(57)【要約】【課題】ビームフォーミング装置、超音波イメージング装置、及びビームフォーミング方法を提供する。【解決手段】本発明の一実施形態によるビームフォーミング装置は、変換関数を構成するカラムのうちから低周波数成分に該当する最初の所定カラムを選択するフィルターと、選択された最初の所定カラムで構成された変換関数を用いて入力信号を他の空間に変換し、該変換された空間での信号処理を通じてビーム信号を生成するビームフォーミング処理部と、を含む。【選択図】図１
2016077907.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
変換関数の成分のうちから高周波数成分は除去し、低周波数成分を選択するフィルターと、
選択された低周波数成分で構成された変換関数を用いて入力信号を他の空間に変換し、該変換された空間での信号処理を通じてビーム信号を生成するビームフォーミング処理部と、
を含むことを特徴とするビームフォーミング装置。
【請求項２】
前記変換関数は、直交多項式で構成されることを特徴とする請求項１に記載のビームフォーミング装置。
【請求項３】
前記直交多項式は、エルミート多項式、ラゲール多項式、ヤコビ多項式、ゲーゲンバウア多項式、チェビシェフ多項式、またはルジャンドル多項式のうち何れか１つであることを特徴とする請求項２に記載のビームフォーミング装置。
【請求項４】
変換関数Ｖは、ルジャンドル多項式Ｐであり、Ｐ＝［Ｐ０、Ｐ１、…、ＰＬ−１］であり、Ｐｋは、Ｐのｋ番目のカラムであって、Ｐｋ＝［Ｐ０ｋ、Ｐ１ｋ、…、Ｐ（Ｌ−１）ｋ］Ｔ、
【数１】
2016077907.tif 000051
であり、ｃｎｋは、グラムシュミットの直交化プロセスによって決定されることを特徴とする請求項３に記載のビームフォーミング装置。
【請求項５】
前記ビームフォーミング処理部は、
変換空間で直交多項式に基づいた最小分散を用いてビームフォーミングすることを特徴とする請求項２に記載のビームフォーミング装置。
【請求項６】
前記ビームフォーミング処理部は、
変換関数を用いて入力信号に対する変換信号を生成する変換部と、
変換信号に対する加重値である変換信号加重値を演算する加重値演算部と、
変換信号及び変換信号加重値を用いてビーム信号を生成する合成部と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載のビームフォーミング装置。
【請求項７】
前記加重値演算部は、
変換信号から空間共分散行列を生成する空間スムージングを通じて生成された空間共分散行列から加重値を演算することを特徴とする請求項６に記載のビームフォーミング装置。
【請求項８】
対象体に超音波を照射し、対象体から反射される超音波信号を受信し、該受信された超音波を変換して、複数の超音波信号を出力するトランスデューサと、
前記トランスデューサを通じて入力された超音波信号を、変換関数を用いて他の空間に変換し、該変換された空間での信号処理を通じてビーム信号を生成するが、変換関数の成分のうちから高周波数成分は除去し、低周波数成分を選択して処理するビームフォーミング部と、
前記ビームフォーミング部から生成されたビーム信号を用いて映像を生成する映像生成部と、
を含む超音波イメージング装置。
【請求項９】
前記変換関数は、直交多項式で構成されることを特徴とする請求項８に記載の超音波イメージング装置。
【請求項１０】
前記直交多項式は、エルミート多項式、ラゲール多項式、ヤコビ多項式、ゲーゲンバウア多項式、チェビシェフ多項式、またはルジャンドル多項式のうち何れか１つであることを特徴とする請求項９に記載の超音波イメージング装置。
【請求項１１】
変換関数Ｖは、ルジャンドル多項式Ｐであり、Ｐ＝［Ｐ０、Ｐ１、…、ＰＬ−１］であり、Ｐｋは、Ｐのｋ番目のカラムであって、Ｐｋ＝［Ｐ０ｋ、Ｐ１ｋ、…、Ｐ（Ｌ−１）ｋ］Ｔ、
【数２】
2016077907.tif 000052
であり、ｃｎｋは、グラムシュミットの直交化プロセスによって決定されることを特徴とする請求項１０に記載の超音波イメージング装置。
【請求項１２】
前記ビームフォーミング部は、
変換空間で直交多項式に基づいた最小分散を用いてビームフォーミングすることを特徴とする請求項９に記載の超音波イメージング装置。
【請求項１３】
変換関数の成分のうちから高周波数成分は除去し、低周波数成分を選択する段階と、
選択された低周波数成分で構成された変換関数を用いて入力信号を他の空間に変換し、該変換された空間での信号処理を通じてビーム信号を生成する段階と、
を含むことを特徴とするビームフォーミング方法。
【請求項１４】
前記変換関数は、直交多項式で構成されることを特徴とする請求項１３に記載のビームフォーミング方法。
【請求項１５】
前記直交多項式は、エルミート多項式、ラゲール多項式、ヤコビ多項式、ゲーゲンバウア多項式、チェビシェフ多項式、またはルジャンドル多項式のうち何れか１つであることを特徴とする請求項１４に記載のビームフォーミング方法。
【請求項１６】
変換関数Ｖは、ルジャンドル多項式Ｐであり、Ｐ＝［Ｐ０、Ｐ１、…、ＰＬ−１］であり、Ｐｋは、Ｐのｋ番目のカラムであって、Ｐｋ＝［Ｐ０ｋ、Ｐ１ｋ、…、Ｐ（Ｌ−１）ｋ］Ｔ、
【数３】
2016077907.tif 000053
であり、ｃｎｋは、グラムシュミットの直交化プロセスによって決定されることを特徴とする請求項１５に記載のビームフォーミング方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ビームフォーミング技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
超音波イメージング装置（Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ  ｉｍａｇｉｎｇ  ａｐｐａｒａｔｕｓ）は、超音波を用いて対象体、例えば、人体内部の各種の組織や構造などに対する断層映像や血流などに関する映像を獲得する装置である。このような超音波イメージング装置は、相対的に小型で安価であり、リアルタイムで映像を表示し、Ｘ線などによる被曝の危険性がなくて、医療分野、例えば、心臓、腹部、泌尿器及び産婦人科などで広く利用されている。
【０００３】
超音波イメージング装置は、対象体内部の目標部位に向けて超音波を照射し、目標部位から反射されたエコー超音波を収集した後、収集された超音波の情報に基づいて超音波映像を生成する。そのために、超音波イメージング装置は、超音波プローブ（ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ  ｐｒｏｂｅ）が収集したエコー信号に起因した複数のチャネルデータに対して特定空間の反射波サイズを推正するためのビームフォーミング（ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ）を行う。ビームフォーミングは、複数の超音波センサー、例えば、トランスデューサ（ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）を通じて入力された超音波信号の時間差を補正し、入力された各超音波信号ごとに所定の加重値、すなわち、ビームフォーミング係数を付け加えて特定位置の信号を強調するか、他の位置の信号は相対的に減衰させて超音波信号を集束させることである。ビームフォーミングによって超音波イメージング装置は、対象体の内部構造把握に適切な超音波映像を生成してユーザに表示することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】韓国特許公開公報第１０−２０１４−００９１８０３号公報（２０１４年７月２３日公開）
【特許文献２】米国特許第６２３１５１２号明細書（２００１年５月１５日登録）
【特許文献３】特開２００１−１８３２００号公報（２００１年７月６日公開）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、ビームフォーミングに必要な演算量を減少させてビームフォーミングに必要なビームフォーミング装置のリソース（ｒｅｓｏｕｒｃｅ）使用量を節減すると共に、演算速度を改善させるビームフォーミング装置、超音波イメージング装置、及びビームフォーミング方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一実施形態によるビームフォーミング装置は、変換関数を構成するカラムのうちから低周波数成分に該当する最初の所定カラムを選択するフィルターと、選択された最初の所定カラムで構成された変換関数を用いて入力信号を他の空間に変換し、該変換された空間での信号処理を通じてビーム信号を生成するビームフォーミング処理部と、を含む。
【０００７】
この際、変換関数は、直交多項式（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ  ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）で構成することができる。直交多項式は、エルミート多項式（Ｈｅｒｍｉｔｅ  ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）、ラゲール多項式（Ｌａｇｕｅｒｒｅ  ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）、ヤコビ多項式（Ｊａｃｏｂｉ  ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）、ゲーゲンバウア多項式（Ｇｅｇｅｎｂａｕｅｒ  ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）、チェビシェフ多項式（Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ  ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）、またはルジャンドル多項式（Ｌｅｇｅｎｄｒｅ  ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）のうち何れか１つであり得る。
【０００８】
本発明の一実施形態による変換関数Ｖは、ルジャンドル多項式Ｐであり、Ｐ＝［Ｐ０、Ｐ１、…、ＰＬ−１］であり、Ｐｋは、Ｐのｋ番目のカラムであって、Ｐｋ＝［Ｐ０ｋ、Ｐ１ｋ、…、Ｐ（Ｌ−１）ｋ］Ｔ、
【０００９】
【数１】
2016077907.tif 000003
【００１０】
であり、ｃｎｋは、グラムシュミットの直交化プロセスによって決定されうる。ビームフォーミング処理部は、変換空間で直交多項式に基づいて最小分散を用いてビームフォーミングすることができる。
【００１１】
本発明の一実施形態によるビームフォーミング処理部は、変換関数を用いて入力信号に対する変換信号を生成する変換部と、変換信号に対する加重値である変換信号加重値を演算する加重値演算部と、変換信号及び変換信号加重値を用いてビーム信号を生成する合成部と、を含む。加重値演算部は、空間スムージングを通じて加重値を演算し、空間スムージングによって、ビームパターンの高周波数成分が除去される。
【００１２】
本発明の他の実施形態による超音波イメージング装置は、対象体に超音波を照射し、対象体から反射される超音波信号を受信し、該受信された超音波を変換して、複数の超音波信号を出力するトランスデューサと、トランスデューサを通じて入力された超音波信号を、変換関数を用いて他の空間に変換し、該変換された空間での信号処理を通じてビーム信号を生成するが、変換関数を構成するカラムのうちから低周波数成分に該当する最初の所定カラムを選択して処理するビームフォーミング部と、ビームフォーミング部から出力された信号を用いて映像を生成する映像生成部と、を含む。
【００１３】
本発明のさらに他の実施形態によるビームフォーミング方法は、変換関数を構成するカラムのうちから低周波数成分に該当する最初の所定カラムを選択する段階と、選択された最初の所定カラムで構成された変換関数を用いて入力信号を他の空間に変換し、該変換された空間での信号処理を通じてビーム信号を生成する段階と、を含む。
【００１４】
本発明の他の実施形態によるビームフォーミング方法は、直交多項式で構成された変換関数を用いて入力信号を他の空間に変換する段階と、変換された空間での信号処理を通じてビーム信号を生成する段階と、を含む。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の一実施形態によれば、ビームフォーミング装置、超音波イメージング装置、及びビームフォーミング方法を通じて、入力信号をビームフォーミングし、結果信号を獲得する過程において、必要な演算量を減少させうる。これにより、ビームフォーミングを行う各種の装置、例えば、超音波イメージング装置によるビームフォーミング時に要求されるリソースを節減することができる。特に、直交多項式で作られた変換関数を用いて入力信号を新たな空間に変換することによって、最小分散ビームフォーミング方法で共分散行列の逆行列計算の複雑度を大幅に減少させることができる。
【００１６】
また、入力信号に対するビームフォーミング速度を迅速にできて、ビームフォーミング過程の時間を短縮することができる。さらに、ビームフォーミング装置の場合、時間遅延された超音波映像の出力、装置の過負荷や過熱のような各種の問題点を解決する効果も得られる。また、ビームフォーミング装置のリソース使用量の減少に起因してビームフォーミング装置で消費する消費電力の減少、低仕様の演算装置の利用などに起因したコスト節減の効果も得られる。
【００１７】
一方、超音波診断器を含み、レーダー、ソナー、非破壊検査など、多様なアレイ信号処理分野にいずれも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の一実施形態によるビームフォーミング装置の構成図である。
【図２】本発明の一実施形態によるビームフォーミング処理部の細部構成図である。
【図３】本発明の一実施形態による超音波イメージング装置の構成図である。
【図４】本発明の実施形態によって空間スムージングのみで高周波成分が除去されることを示すグラフである。
【図５】本発明の一実施形態によるルジャンドル多項式ベース変換関数Ｐの連続波（ＣＷ）ビームパターンを、フーリエ変換関数Ｂ及びＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦの変換関数の連続波（ＣＷ）ビームパターンと比較したグラフである。
【図６】本発明の一実施形態によるビームフォーミング方法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、添付した図面を参照して、本発明の実施形態を詳しく説明する。本発明を説明するに当って、関連した公知機能または構成についての具体的な説明が、本発明の要旨を不明にする恐れがあると判断される場合には、その詳細な説明を省略する。また、後述される用語は、本発明での機能を考慮して定義された用語であって、これは、ユーザ、運用者の意図または慣例などによって変わりうる。したがって、その定義は、本明細書の全般に亘った内容に基づいて下されなければならない。
【００２０】
図１は、本発明の一実施形態によるビームフォーミング装置の構成図である。
【００２１】
図１を参照すれば、ビームフォーミング装置１は、フィルター１０とビームフォーミング処理部１２とを含む。
【００２２】
図１に示されたビームフォーミング装置１には、本実施形態と関連した構成要素のみ示されている。したがって、図１に示された構成要素の以外に他の汎用的な構成要素がさらに含まれるということを、当業者であれば、理解できるであろう。
【００２３】
また、図１に示されたビームフォーミング装置１を構成する少なくとも一部構成は、１つまたは複数個のプロセッサに該当する。プロセッサは、多数の論理ゲートのアレイとして具現されても、汎用的なマイクロプロセッサと、このマイクロプロセッサで実行可能なプログラムが保存されたメモリとの組合わせとして具現されても良い。また、他の形態のハードウェアとしても具現可能であることを、当業者であれば、理解できるであろう。
【００２４】
ビームフォーミング装置１は、被写体から反射されたエコー信号を入力されて、これより受信ビームを形成する装置である。この際、被写体は、例えば、人体の腹部、心臓などになり、エコー信号は、被写体から反射された超音波信号になりうるが、これに限定されるものではない。
【００２５】
ビームフォーミング処理部１２は、要素空間（ｅｌｅｍｅｎｔ  ｓｐａｃｅ）の入力信号を変換関数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を用いて他の空間である変換空間（ｔｒａｓｎｆｏｒｍｅｄ  ｓｐａｃｅ）に変換（ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）し、変換空間で信号処理を通じてビーム信号を生成して出力する。変換関数は、変換行列（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  ｍａｔｒｉｘ）で表現することができる。
【００２６】
ビームフォーミング処理部１２のビームフォーミング方法は、多様である。一実施形態によるビームフォーミング処理部１２は、ビーム空間適応型ビームフォーミング（ｂｅａｍ  ｓｐａｃｅ  ａｄａｐｔｉｖｅ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ：以下、ＢＡ  ＢＦと称する）方法、ＰＣＡベース最小分散ビームフォーミング（ＭＶ  ＢＦ  ｍｅｔｈｏｄ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｐｒｉｎｃｉｐａｌ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  ａｎａｌｙｓｉｓ：以下、ＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦと称する）方法などを使う。前述した方法の共通点は、要素空間の入力信号を正規直交基底行列（ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌ  ｂａｓｉｓ  ｍａｔｒｉｘ）である変換関数を用いて他の空間に変換し、該変換された空間で重要な成分のみを残す近似化（ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）などの信号処理を通じて、複数のチャネルに入力されるそれぞれの入力信号に対する空間共分散行列（ｓｐａｔｉａｌ  ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ  ｍａｔｒｉｘ）の次元（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）を減らす。これにより、共分散行列の逆行列計算を非常に簡単に行える。
【００２７】
一実施形態によるビームフォーミング処理部１２は、空間変換時に、直交多項式で構成された変換関数を利用する。直交多項式は、直交関係を満足させる一連の多項式である。直交多項式は、例えば、エルミート多項式、ラゲール多項式、ヤコビ多項式、ゲーゲンバウア多項式、チェビシェフ多項式、またはルジャンドル多項式のうち何れか１つであり得る。以下、直交多項式のうち、ルジャンドル多項式を中心に後述しようとするが、直交多項式が、ルジャンドル多項式に限定されるものではないことを明示する。
【００２８】
一実施形態によるビームフォーミング処理部１２は、ルジャンドル多項式で構成された正規直交行列（ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌ  ｍａｔｒｉｘ）を変換関数として使う。特に、ビームフォーミング処理部１２は、最小分散ビームフォーミング（ＭＶ  ＢＦ）方法でルジャンドル多項式を変換関数として使うことができる。この場合、ＭＶ  ＢＦの計算量を大幅に減らしながらも、性能を保持することができる。以下、要素空間の入力信号を変換空間に変換するための変換関数としてルジャンドル多項式で作られた行列を使う方法をルジャンドル多項式ベース最小分散ビームフォーミング（ＬＰ  ＭＶ  ＢＦ）方法であると命ずる。
【００２９】
ルジャンドル多項式ベース最小分散ビームフォーミング（ＬＰ  ＭＶ  ＢＦ）方法を通じて、ＭＶ  ＢＦをＢＡ  ＢＦよりは、さらに精密に近似化し、ＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦと同様の性能が得られる。さらに、ＢＡ  ＢＦでのフーリエ変換（Ｆｏｕｒｉｅｒ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）基底関数とルジャンドル多項式との性質を用いて、空間共分散行列をよく推正しながら、各チャネル信号の干渉（ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ）による信号除去（ｓｉｇｎａｌ  ｃａｎｃｅｌｌｉｎｇ）を防止するための空間スムージング（ｓｐａｔｉａｌ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ）計算を非常に簡単に効率的に行える。
【００３０】
フィルター１０は、低帯域通過フィルター（ｌｏｗ  ｐａｓｓ  ｆｉｌｔｅｒ）であって、ビームパターンの正面に近いサイドローブに該当する要素空間での低周波数成分（ｌｏｗ  ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）をフィルタリングして獲得する。この際、フィルター１０は、変換関数を構成するカラムのうちから低周波数成分を示す最初の所定カラムを選択する。低帯域通過フィルタリングが可能な理由は、空間スムージングを行えば、正面遠くからビームパターンが形成される高周波成分がほとんど除去されるためである。
【００３１】
ビームフォーミング処理部１２が、変換空間でＭＶ  ＢＦ方法を通じてビームフォーミングする場合、一実施形態によるフィルター１０は、変換空間で重要ないくつかの成分のみを利用することによって、空間共分散行列の逆行列演算に必要な計算量を大幅に減らしうる。例えば、変換行列中に幾つかの最初のカラムのみを取って、入力信号を変換することによって、空間共分散行列の次元を減らす。変換行列のうち、幾つかの最初のカラムは、ＭＶ  ＢＦ演算するにおいて重要な成分を示す。
【００３２】
ビームフォーミング処理部１２が、変換空間でＢＡ  ＢＦのためのフーリエ変換行列（Ｆｏｕｒｉｅｒ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  ｍａｔｒｉｘ）（バトラー行列：Ｂｕｔｌｅｒ  ｍａｔｒｉｘとも言う）を用いてビームフォーミングする場合、一実施形態によるフィルター１０は、フーリエ変換行列中に最初の幾つかのカラムのみを使う。最初の複数カラムは、低周波数成分を示し、これは、集束点（ｆｏｃａｌ  ｐｏｉｎｔ）方向及び集束点に近いビーム成分に該当する。干渉（Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）が、主に正面方向付近で発生すると仮定すれば、このカラムのみを使うことによって、効率的に空間共分散行列の次元を減少させることができる。
【００３３】
ビームフォーミング処理部１２が、ＭＶ  ＢＦを用いて計算された多様な最小分散加重値の集合にＰＣＡを適用するＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦ方法を通じてビームフォーミングする場合、フィルター１０は、最初の幾つかのカラムのみを使うことによって、空間共分散行列の次元を減少させることができる。このカラムも、正面方向及びその付近のビーム成分を示す。
【００３４】
ビームフォーミング処理部１２が、直交多項式ベース最小分散ビームフォーミング方式を行う場合、一実施形態によるフィルター１０は、直交多項式で作られた変換関数の最初の幾つかのカラムのみを使う。この変換関数のカラムは、順に低周波数成分から高周波数成分（ｈｉｇｈ  ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）を示すので、最初の幾つかのカラムは、フーリエ変換関数と同様に低周波数成分に該当する。
【００３５】
ＭＶ  ＢＦの空間スムージングを通じて時間遅延ビームフォーミング（ｄｅｌａｙ−ａｎｄ−ｓｕｍ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ：以下、ＤＡＳ  ＢＦと称する）方法から観察されるＸ形態の長いサイドローブ（ｓｉｄｅ  ｌｏｂｅ）が除去される。このような特性を用いてルジャンドル多項式ベース変換関数を使うＭＶ  ＢＦで正面に近いサイドローブ成分のみを扱い、他の高周波成分は、除去する次元減少（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ  ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ）をしても、ＭＶ  ＢＦの特性を非常によく保持することができる。空間スムージングのみで高周波成分が除去されることを後述される図４を参照して確認することができる。
【００３６】
以下、ビームフォーミング装置１の性能、特に、側方向の解像度及び対照度を改善するための方法で、最小分散ビームフォーミング（ＭＶ  ＢＦ）時に、ルジャンドル多項式のような直交多項式ベース変換関数を使うようになった背景と、その機能とについて詳しく後述する。
【００３７】
超音波診断器で所望の方向に超音波ビーム（ｂｅａｍ）をフォーカシング（ｆｏｃｕｓｉｎｇ）するために、ＤＡＳ  ＢＦ方法が使われる。ＤＡＳ  ＢＦで、所望しない方向からのエコー信号によって発生するクラッタ（ｃｌｕｔｔｅｒ）のレベル（ｌｅｖｅｌ）を低めようとすれば、アレイ成分（ａｒｒａｙ  ｅｌｅｍｅｎｔ）からの受信信号に適切な形態の加重値（ｗｅｉｇｈｔｓ）を加えなければならないが、この際、メインローブ（ｍａｉｎ  ｌｏｂｅ）の幅（ｗｉｄｔｈ）が広くなる犠牲を払わなければならない制約がある。
【００３８】
このような制約を解決して、超音波診断器の性能を改善するための方法で、ＭＶ  ＢＦ（発明者の名前を取って、Ｃａｐｏｎ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇとも言う）を超音波のビームフォーミングに応用する方法がある。ＭＶ  ＢＦは、入力データに基づいて各受信集束点（ｒｅｃｅｉｖｅ  ｆｏｃａｌ  ｐｏｉｎｔ）ごとに最適の加重値、すなわち、アポダイゼーション関数（ａｐｏｄｉｚａｔｉｏｎ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を計算して適用することによって、所望の方向からの信号を利得１（ｕｎｉｔｙ  ｇａｉｎ）に通過させ、他の方向からの信号は、最適に低減させることができる。したがって、ＤＡＳ  ＢＦとは異なって、クラッタレベルを低めると同時にメインローブの幅を減らすことができて、空間解像度（ｓｐａｔｉａｌ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）と対照度（ｃｏｎｔｒａｓｔ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）とを同時に改善しうる。
【００３９】
ＭＶ  ＢＦの最大の短所の１つは、ＤＡＳ  ＢＦに比べて、必要な計算量が過度に多くて、リアルタイム性が重要な超音波診断器に適用しにくいという点である。すなわち、ＭＶ  ＢＦ方法は、空間共分散行列の逆行列を求めなければならないために、計算量が多い。したがって、可能であれば、ＭＶ  ＢＦの性能を低下させないながらも、計算量を減らすことが要求される。
【００４０】
ＭＶ  ＢＦで最も計算量が多く必要な段階は、空間共分散行列の逆行列を求める過程である。空間共分散行列の次元がＬ×Ｌである時、これの逆行列を求めるために、Ｏ（Ｌ３）の演算が要求される。これについての解決方法として、入力データを要素空間から他の空間に変換した後、ＭＶ  ＢＦの性能に影響を少なく与える成分をその他の空間で除去することによって、空間共分散行列の次元を大幅に減らして、結果的に、簡単に共分散行列の逆行列を計算することができる。この方法のうちには、フーリエ変換ベースのＢＡ  ＢＦと、主成分分析ベースのＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦなどがある。
【００４１】
一実施形態によるビームフォーミング処理部１２は、空間変換のための基底行列（ｂａｓｉｓ  ｍａｔｒｉｘ）として直交多項式を使う。直交多項式を使えば、空間共分散行列の次元を同様に減らした時、次元減少による近似化エラーが、ＢＡ  ＢＦ及びＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦ方法などに比べて、さらに少ないか、類似している。
【００４２】
図２は、本発明の一実施形態によるビームフォーミング処理部の詳細構成図である。
【００４３】
図２を参照すれば、ビームフォーミング処理部１２は、変換部１２０、加重値演算部１２２及び合成部１２４を含む。
【００４４】
変換部１２０は、外部から入力信号ｘを伝達され、該伝達された入力信号ｘを所定の変換関数Ｖを用いて変換して、入力信号が変換された変換信号ｕを出力する。
【００４５】
一実施形態による変換部１２０は、ユーザまたはシステム設計者などによって既定の変換関数Ｖによって入力信号ｘを変換する。他の一実施形態による変換部１２０は、少なくとも１つの変換関数Ｖで構築された変換関数保存部１４から入力信号ｘの変換のための変換関数Ｖを伝達され、該伝達された変換関数を用いて入力信号ｘを変換する。変換部１２０によって生成された変換信号ｕは、合成部１２４に伝達される。
【００４６】
入力信号ｘは、多数のチャネルを通じて入力される多数の入力信号からなっている。すなわち、多数のチャネルの入力信号の集合でもあり得る。また、変換信号ｕも、同様に多数のチャネルに出力される多数のチャネルの変換信号の集合でもあり得る。
【００４７】
変換関数Ｖが与えられる場合、変換信号ｕの次元は、入力信号ｘの次元よりも小さい。具体的に、もし変換関数が（Ｍ×Ｎ）の行列で与えられ、Ｍ＞Ｎの数式が成立され、入力信号が（Ｍ×１）で与えられれば、すなわち、入力信号ｘの次元がＭ次元である場合、その演算結果である変換信号ｕは、（Ｎ×１）で与えられて変換信号ｕの次元が入力信号ｘよりも小さくなる。このように次元が小さくなれば、相対的に演算量が減少して、演算の便宜及び速度が改善されうる。
【００４８】
変換関数Ｖは、あらかじめ定義されうる。この場合、経験的または理論的に得られる多様な入力信号ｘに基づいて少なくとも１つの変換関数Ｖを別途にあらかじめ計算して、多様な入力信号ｘに代入されるか、または適用可能な少なくとも１つの変換関数Ｖを定義することも可能である。このように、既定の少なくとも１つの変換関数Ｖに基づいて変換関数保存部１４が構築されうる。
【００４９】
変換部１２０は、変換関数保存部１４からこのような過程を通じて獲得された所定の変換関数Ｖを受信し、該受信された所定の変換関数Ｖを用いて変換信号ｕを生成する。この場合、変換関数Ｖは、変換関数保存部１４に保存された複数の基底ベクトル（ｂｖ）のうち、ユーザの選択によって選択された複数の基底ベクトル（ｂｖ）の組合わせであり得る。すなわち、変換部１２０は、変換関数Ｖを受信する過程において、複数の基底ベクトル（ｂｖ）を受信し、該受信された基底ベクトル（ｂｖ）の組合わせで生成された変換関数Ｖを入力信号ｘの変換に利用できる。
【００５０】
生成された変換信号ｕは、合成部１２４に伝達され、後述する加重値演算部１２２によって演算された変換信号加重値βと組合わせられる。変換部１２０は、実施形態によって上述したように伝達された入力信号ｘ及び変換関数Ｖのうち少なくとも１つを後述する加重値演算部１２２に伝達することもできる。図２では図示されていないが、変換部１２０は、変換信号ｕを加重値演算部１２２に伝送することもできる。
【００５１】
加重値演算部１２２は、変換部１２０から出力される変換信号ｕに付加される加重値である変換信号加重値βを演算する。加重値演算部１２２は、入力信号ｘや変換関数Ｖのうち何れか１つまたは両者をいずれも用いて変換信号ｕに対する変換信号加重値βを演算することができる。この場合、加重値演算部１２２は、一例としてトランスデューサのように信号を生成する信号生成部や変換関数保存部１４から直接入力信号ｘや変換関数Ｖを伝達されうる。それだけではなく、変換部１２０から前述した入力信号ｘや変換関数Ｖを伝達されることも可能である。
【００５２】
一実施形態による加重値演算部１２２は、入力信号ｘと、ユーザなどによってあらかじめ定められるか、または別途の変換関数保存部１４から伝達される変換関数Ｖに基づいて変換信号加重値βを演算した後、生成された変換信号加重値βを合成部１２４に伝達する。
【００５３】
変換信号加重値βは、入力される入力信号ｘによって変わり、また、利用する変換関数Ｖによっても変わりうる。変換関数Ｖは、事前にあらかじめ演算されて定義されており、入力信号ｘによって選択されて使われるので、変換信号加重値βは、入力信号ｘによって主に変わりうる。
【００５４】
変換信号加重値βは、所定の列ベクトル（ｃｏｌｕｍｎ  ｖｅｃｔｏｒ）で与えられ、もし、変換関数Ｖが、（Ｍ×Ｎ）の行列で表現される場合、変換信号加重値βは、（Ｎ×１）行列、すなわち、（Ｎ×１）列ベクトルで与えられる。
【００５５】
合成部１２４は、変換部１２０から生成されて出力される変換信号ｕ及び加重値演算部１２２で演算した変換信号加重値βに基づいて結果信号ｘ’を生成する。この場合、合成部１２４は、変換信号ｕと変換信号加重値βとを組み合わせて結果信号ｘ’を生成することができるが、例えば、変換信号ｕと変換信号加重値βとを加重和して結果信号ｘ’を生成することができる。結果的に、ビームフォーミング装置は、所定の入力信号ｘに対してビームフォーミングが行われた結果信号ｘ’を生成して出力させうる。
【００５６】
図３は、本発明の一実施形態による超音波イメージング装置の構成図である。
【００５７】
図３を参照すれば、超音波イメージング装置３は、トランスデューサ３００、ビームフォーミング部３１０、映像生成部３２０、表示部３３０、保存部３４０、及び出力部３５０を含む。
【００５８】
図３に示されたビームフォーミング部３１０は、図１及び図２に示されたビームフォーミング装置１の一実施形態に該当する。これにより、図１及び図２と関連して記載された内容は、図３に示された超音波イメージング装置にも適用可能であるために、重複される説明は省略する。
【００５９】
一実施形態による超音波イメージング装置３は、被写体に対する映像を提供する。例えば、被写体を示す診断映像を表示するか、または被写体を示す診断映像を表示する外部装置に被写体に対する診断映像を示す信号を出力する。この際、診断映像は、超音波映像になりうるが、これに限定されるものではない。
【００６０】
トランスデューサ３００は、被写体と信号を送受信する。トランスデューサ３００は、被写体に送信信号を送信し、被写体から反射されたエコー信号を受信する。
【００６１】
ビームフォーミング部３１０は、既測定されたエコー信号のビームフォーミング係数から獲得された複数の基底ベクトルを用いて、被写体から反射されたエコー信号に適用される加重値を算出し、被写体から反射されたエコー信号に算出された加重値を適用し、加重値が適用された信号を合成する。この際、既測定されたエコー信号のビームフォーミング係数から獲得された複数の基底ベクトルは、ビームフォーミング部３１０に保存されるか、または保存部３４０に保存することができる。これにより、ビームフォーミング部３１０は、保存された複数の基底ベクトルのうち少なくとも一部を用いてビームフォーミングすることができる。この際、少なくとも一部の基底ベクトルの個数は、ユーザによって決定可能である。このように、ビームフォーミング部３１０は、複数の基底ベクトルを用いて、加重値を算出し、該算出された加重値を適用するために、減少した演算量でビームフォーミングを行うことができる。
【００６２】
映像生成部３２０は、ビームフォーミング部３１０から出力された信号を用いて映像を生成する。映像生成部３２０は、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）及びＤＳＣ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｃａｎ  Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）を含みうる。一実施形態によるＤＳＰは、ビームフォーミング部３１０から出力された信号に対して所定の信号処理作業を行い、ＤＳＣは、所定の信号処理作業が行われた信号を用いて形成された映像データをスキャン変換して映像を生成する。
【００６３】
表示部３３０は、映像生成部３２０から生成された映像を表示する。例えば、表示部３３０は、超音波イメージング装置に設けられたディスプレイパネル、マウス、ＬＣＤ画面、モニタなどの出力装置をいずれも含む。但し、一実施形態による超音波イメージング装置３は、表示部３３０を備えず、映像生成部３２０から生成された映像を、外部の表示装置に出力するための出力部３５０を備えることもできることを、当業者であれば、分かるであろう。
【００６４】
保存部３４０は、映像生成部３２０から生成された映像及び超音波イメージング装置３の動作を行う中に発生するデータを保存する。出力部３５０は、有線・無線ネットワークまたは有線直列通信などを通じて外部装置とデータを送受信することができる。外部装置は、遠隔地に位置した他の医療映像システム、汎用コンピュータシステム、ファクシミリなどになりうる。また、一実施形態による保存部３４０及び出力部３５０は、映像判読及び検索機能をさらに含ませてＰＡＣＳ（Ｐｉｃｔｕｒｅ  Ａｒｃｈｉｖｉｎｇ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ）のような形態で一体化されることもできることを、当業者であれば、分かるであろう。
【００６５】
本実施形態によるビームフォーミング部３１０でビームフォーミングを行うのに処理される演算量が大きくないために、超音波イメージング装置３は、リアルタイム高解像度映像を生成することができる。
【００６６】
以下、数式を用いて多様なビームフォーミング方法について詳しく後述する。
【００６７】
超音波診断器のビームフォーミングプロセスは、数式１のように表現される。
【００６８】
【数２】
2016077907.tif 000004
【００６９】
数式１において、ｘｍ［ｎ］は、フォーカシング遅延（ｆｏｃｕｓｉｎｇ  ｄｅｌａｙ）が適用された各チャネルの受信信号であり、ｍは、チャネルインデックス（ｃｈａｎｎｅｌ  ｉｎｄｅｘ）、ｎは、時間インデックス（ｔｉｍｅ  ｉｎｄｅｘ）、ｗｍ［ｎ］は、アポダイゼーション（ａｐｏｄｉｚａｔｉｏｎ）とも呼ばれる各チャネルの信号に加えられる加重値、ｚ［ｎ］は、ビームフォーミング装置の出力である。
【００７０】
ＭＶ  ＢＦは、所望の方向、例えば、フォーカシング遅延が適用された信号では、正面の信号のゲイン（ｇａｉｎ）は１に保持しながら、ｚ［ｎ］の分散（ｖａｒｉａｎｃｅ）、すなわち、パワー（ｐｏｗｅｒ）を最小化するｗを求める。この際、ｗ［ｎ］＝［ｗ０［ｎ］、ｗ１［ｎ］、…、ｗｍ−１［ｎ］］Ｈである。これにより、所望の方向の信号には、歪曲を与えずに所望しない方向からの信号が出力に寄与することを最小化することができる。このような問題は、下記の数式で表現される。
【００７１】
【数３】
2016077907.tif 000005
【００７２】
この際、Ｅ［・］は、期待値演算子（ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ  ｏｐｅｒａｔｏｒ）、ｗ［ｎ］Ｈは、ｗ［ｎ］のエルミート転置（Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ  ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）、ａは、調整ベクトル（ｓｔｅｅｒｉｎｇ  ｖｅｃｔｏｒ）であり、ｘｍ［ｎ］が、フォーカシング遅延が適用された信号なので、元素がいずれも１で構成される。Ｒ［ｎ］は、数式３のような空間共分散行列である。
【００７３】
【数４】
2016077907.tif 000006
【００７４】
数式３で、ｘ［ｎ］＝［ｘ０［ｎ］、ｘ１［ｎ］、…、ｘｍ−１［ｎ］］Ｔである。
この問題の解は、数式４のように表現される。
【００７５】
【数５】
2016077907.tif 000007
【００７６】
実際の状況では、Ｒ［ｎ］を推正しなければならず、推正しながら各チャネル信号の干渉による信号除去を防止するために、空間スムージングまたは副口径平均化（ｓｕｂ−ａｐｅｒｔｕｒｅ  ａｖｅｒａｇｉｎｇ）を行う。そして、結果映像のスペックルパターン（ｓｐｅｃｋｌｅ  ｐａｔｔｅｒｎ）の統計的特性の改善のために、時間平均化（ｔｅｍｐｏｒａｌ  ａｖｅｒａｇｉｎｇ）を行う。これを数式で表現すれば、次の通りである。
【００７７】
【数６】
2016077907.tif 000008
【００７８】
この際、
【００７９】
【数７】
2016077907.tif 000009
【００８０】
数式５で、
【００８１】
【数８】
2016077907.tif 000010
【００８２】
が空間スムージングに該当し、
【００８３】
【数９】
2016077907.tif 000011
【００８４】
が時間平均化に該当する。数式６で、ｘ［ｎ］は、受信信号であり、ｘｌ［ｎ］で、ｌは、ｘの開始インデックス（ｉｎｄｅｘ）を意味する。
【００８５】
一方、ＭＶ  ＢＦ演算の堅固性（ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ）を向上させるために、ディアゴナールローディング（ｄｉａｇｏｎａｌ  ｌｏａｄｉｎｇ）という方法も主に使われるが、この方法は、
【００８６】
【数１０】
2016077907.tif 000012
【００８７】
を
【００８８】
【数１１】
2016077907.tif 000013
【００８９】
に代置することである。この際、
【００９０】
【数１２】
2016077907.tif 000014
【００９１】
数式７で、ｔｒ（）は、トレース演算子（ｔｒａｃｅ  ｏｐｅｒａｔｏｒ）であり、Δは、ディアゴナールローディングファクター（ｄｉａｇｏｎａｌ  ｌｏａｄｉｎｇ  ｆａｃｔｏｒ）と呼ばれる定数である。
【００９２】
空間スムージングを通じて得られたＭＶ加重値からＭＶ  ＢＦ出力を得ようとすれば、次のように演算する。
【００９３】
【数１３】
2016077907.tif 000015
【００９４】
この際、ｗ［ｎ］は、
【００９５】
【数１４】
2016077907.tif 000016
【００９６】
から計算される。
数式８を数式１の形態で再整理すれば、次の通りである。
【００９７】
【数１５】
2016077907.tif 000017
【００９８】
この際、
【００９９】
【数１６】
2016077907.tif 000018
【０１００】
ここで、数式１のｗｍに該当する標準ＭＶ  ＢＦのアポダイゼーション関数は、ｒｋ、すなわち、長さＭ−Ｌ＋１の長方形ウィンドウ（ｒｅｃｔａｎｇｌｅ  ｗｉｎｄｏｗ）とｗ［ｎ］Ｈとのコンボリューション（ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）の形態になることが分かる。焦点面（Ｆｏｃａｌ  ｐｌａｎｅ）での連続波ビームパターンは、アポダイゼーション関数のフーリエ変換対ということがよく知られているので、結果的に、標準ＭＶ  ＢＦのアポダイゼーション関数のビームパターンは、長方形ウィンドウのフーリエ変換対、すなわち、シンク関数（ｓｉｎｃ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）と最小分散（ｍｉｎｉｍｕｍ  ｖａｒｉａｎｃｅ）で求めたｗ［ｎ］Ｈのフーリエ変換対との積で表われる。シンク関数は、全体的に中心から遠くなるほど次第に減る形態なので、空間スムージングのみでも、メインローブで遠く離れたクラッタをある程度減衰させることができることを汲み取ることができる。
【０１０１】
図４は、本発明の実施形態によって空間スムージングのみで高周波成分が除去されることを示すグラフである。
【０１０２】
細部的に、図４の（ａ）は、長方形ウィンドウでアポダイゼーションしたＤＡＳ  ＢＦのポイントターゲットイメージ（ｐｏｉｎｔ  ｔａｒｇｅｔ  ｉｍａｇｅ）を、図４の（ｂ）は、ｗ［ｎ］を長方形関数（ｒｅｃｔａｎｇｌｅ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）で置いた場合、空間スムージングされたＭＶ  ＢＦのポイントターゲットイメージを図示したものである。
【０１０３】
Ｌ＝Ｍ／４であり、正面方向の平面波（ｐｌａｎｅ  ｗａｖｅ）が送信されたと仮定する。図４の（ｂ）を参照すれば、図４の（ａ）のＤＡＳ  ＢＦから観察されるＸ形態の長いサイドローブが、単にＭＶ  ＢＦの空間スムージングのみによってよく除去されたことを確認することができる。このような特性を用いてルジャンドル多項式のような直交多項式ベース変換関数を使うＭＶ  ＢＦで正面に近いサイドローブ成分のみを扱い、他の高周波成分は、除去する次元減少をしても、標準ＭＶ  ＢＦの特性を非常によく保持することができることを確認することができる。
【０１０４】
以下、ＭＶ  ＢＦをｘの元の空間、すなわち、要素空間で適用する代わりに、さらに他の空間に変換し、変換空間で最小分散ビームフォーミングを行うＭＶ  ＢＦ方法について後述する。
【０１０５】
変換関数Ｖが、Ｌ×Ｌフルランク行列（ｆｕｌｌ  ｒａｎｋ  ｍａｔｒｉｘ）であり、Ｖのカラムが、互いに正規直交（ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌ）すると仮定すれば、数式４の如何なる加重値ｗも、次のようにＶのカラムの線形組合わせで表現される。
【０１０６】
【数１７】
2016077907.tif 000019
【０１０７】
この際、
【０１０８】
【数１８】
2016077907.tif 000020
【０１０９】
は、Ｌ×１列ベクトルである。
【０１１０】
それでは、与えられたＶに対してＭＶ  ＢＦ解は、次のように求められる。
【０１１１】
【数１９】
2016077907.tif 000021
【０１１２】
この際、Ｒ１＝ＶＨＲＶ＝Ｅ［ｕ・ｕＨ］、ｕ＝ＶＨｘ、ｖ１＝ＶＨａである。すなわち、数式１１は、ｘをＶＨに変換した空間でのＭＶ  ＢＦ解である。
【０１１３】
実際の状況で、
【０１１４】
【数２０】
2016077907.tif 000022
【０１１５】
をよく推正するためには、空間スムージングが必要であるが、これは、次のような演算で行う。
【０１１６】
【数２１】
2016077907.tif 000023
【０１１７】
この
【０１１８】
【数２２】
2016077907.tif 000024
【０１１９】
が、（１１）のＲ１を代置する。この際、ｕｌ＝ＶＨｘｌであり、
【０１２０】
【数２３】
2016077907.tif 000025
【０１２１】
である。
【０１２２】
空間スムージングを考慮したビームフォーミング装置の出力は、次の通りである。
【０１２３】
【数２４】
2016077907.tif 000026
【０１２４】
一方、変換空間でのＭＶ  ＢＦ方法は、特に変換空間で重要ないくつかの成分のみを利用することによって、
【０１２５】
【数２５】
2016077907.tif 000027
【０１２６】
の逆行列演算に必要な計算量を大幅に減らしうる。Ｖを構成する幾つかの最初のカラムが、ＭＶ  ＢＦ演算を行うに当って、重要な成分を示しているので、このカラムのみを用いて入力信号ｘを変換することによって、
【０１２７】
【数２６】
2016077907.tif 000028
【０１２８】
の次元を減らしうる。したがって、それの逆行列演算量は、さらに減らしうる。
【０１２９】
【数２７】
2016077907.tif 000029
【０１３０】
が、Ｖの最初のカラムで構成された部分空間（ｓｕｂｓｐａｃｅ）を表わすとすれば、次が得られる。
【０１３１】
【数２８】
2016077907.tif 000030
【０１３２】
ここで、
【０１３３】
【数２９】
2016077907.tif 000031
【０１３４】
である。それでは、この
【０１３５】
【数３０】
2016077907.tif 000032
【０１３６】
を用いて計算された加重値は、次の数式のようである。
【０１３７】
【数３１】
2016077907.tif 000033
【０１３８】
この際、
【０１３９】
【数３２】
2016077907.tif 000034
【０１４０】
実際で、空間スムージングを用いて
【０１４１】
【数３３】
2016077907.tif 000035
【０１４２】
を推正する場合、
【０１４３】
【数３４】
2016077907.tif 000036
【０１４４】
は、次のように表される。
【０１４５】
【数３５】
2016077907.tif 000037
【０１４６】
この際、
【０１４７】
【数３６】
2016077907.tif 000038
【０１４８】
以下、ＭＶ  ＢＦでの変換関数について数式を用いて説明する。
【０１４９】
ＭＶ  ＢＦの逆行列演算を減らすために使われた、知られた変換関数としては、ＢＡ  ＢＦのためのフーリエ変換行列（バトラー行列とも言う）、ＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦのためのＰＣＡによって求められた行列などがある。
【０１５０】
フーリエ変換行列Ｂ∈ＣＬ、Ｌのｍ番目の行（ｒｏｗ）、ｎ番目のカラム（ｃｏｌｕｍｎ）の成分Ｂｍ，ｎは、次の数式のようである。
【０１５１】
【数３７】
2016077907.tif 000039
【０１５２】
このフーリエ変換行列は、要素空間を変換空間に変換する。そのうち、最初の複数カラムは、低周波数成分を示し、集束点方向及びこれに近いビーム成分に該当する。干渉が、主に正面方向付近で発生すると仮定すれば、このカラムのみを使うことによって、効率的に次元を減少することができる。さらに、前述したように、空間スムージングは、正面で遠い所からの干渉を減らす効果がある。
【０１５３】
さらに他の接近であるＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦでは、実際のイメージ処理環境と類似した環境で標準ＭＶ  ＢＦを用いて計算された多様なＭＶ加重値の集合にＰＣＡを適用することによって、変換関数Ｖを求める。したがって、このＶのカラムは、主成分で構成されており、最初の幾つかのカラムのみを使うことによって、充実に次元を減少させることができる。このカラムも、正面方向及びその付近のビーム成分を示している。
【０１５４】
以下、本発明の一実施形態によるルジャンドル多項式で構成された変換関数について数式を参照して説明する。
【０１５５】
一実施形態によるビームフォーミング装置は、要素空間の信号を変換空間に変換するための、また、変換関数としてルジャンドル多項式で作られた行列を使うルジャンドル多項式ベース最小分散ビームフォーミング（ＬＰ  ＭＶ  ＢＦ）方式を使う。以下、他の変換関数を使った場合と比較して、ルジャンドル多項式を使う場合のＭＶ  ＢＦ性能について説明する。
【０１５６】
ルジャンドル多項式で作られた変換関数の最初の幾つかのカラムは、フーリエ変換関数と同様に低周波数成分を充実に表わすことができる。グラムシュミット正規直交化プロセス（Ｇｒａｍ−Ｓｃｈｍｉｄｔ  ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｐｒｏｃｅｓｓ）を一連の多項式｛１、ｎ、ｎ２、…、ｎＬ−１｝に適用して得たルジャンドル多項式をそれぞれＶのカラムとして使うことができる。言い換えれば、Ｖ＝Ｐ、Ｐ＝［Ｐ０、Ｐ１、…、ＰＬ−１］である。この際、Ｐｋは、Ｐのｋ番目のカラム、また、Ｐｋ＝［Ｐ０ｋ、Ｐ１ｋ、…、Ｐ（Ｌ−１）ｋ］Ｔ、また、
【０１５７】
【数３８】
2016077907.tif 000040
【０１５８】
である。ｃｎｋは、グラムシュミットの直交化プロセスによって決定される。
【０１５９】
例えば、Ｐ２は、次の数式のようである。
【０１６０】
【数３９】
2016077907.tif 000041
【０１６１】
Ｐのカラムは、順に低周波数成分から高周波数成分を示している。
【０１６２】
図５は、本発明の一実施形態によるルジャンドル多項式ベース変換関数Ｐの連続波（ＣＷ）ビームパターンを、フーリエ変換関数Ｂ及びＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦの変換関数の連続波（ＣＷ）ビームパターンと比較したグラフである。
【０１６３】
細部的に、図５は、Ｐの二番目のカラム、すなわち、Ｐ１のＣＷビームパターンを、フーリエ変換関数Ｂ及びＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦの変換関数
【０１６４】
【数４０】
2016077907.tif 000042
【０１６５】
の二番目のカラムの連続波（ＣＷ）ビームパターンと比較した図である。
【０１６６】
数式１６、すなわち、
【０１６７】
【数４１】
2016077907.tif 000043
【０１６８】
で、
【０１６９】
【数４２】
2016077907.tif 000044
【０１７０】
は、
【０１７１】
【数４３】
2016077907.tif 000045
【０１７２】
の最初の幾つかのカラムを
【０１７３】
【数４４】
2016077907.tif 000046
【０１７４】
を用いて加重値合算（ｗｅｉｇｈｔｅｄ  ｓｕｍ）しているので、
【０１７５】
【数４５】
2016077907.tif 000047
【０１７６】
のＣＷビームパターンも、
【０１７７】
【数４６】
2016077907.tif 000048
【０１７８】
のカラムのＣＷビームパターンを
【０１７９】
【数４７】
2016077907.tif 000049
【０１８０】
を用いて加重値合算したものである。ＰからのＣＷビームパターンは、ＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦの変換関数のＣＷビームパターンと非常に類似したパターンを有することを確認することができる。
【０１８１】
しかし、Ｐ１は、Ｂの二番目のカラムｂ１に比べて、さらに低い周波数成分を有し、ｂ１の場合とは異なって、ビームパターンの絶対値が、０°に対して左右対称である。このような特徴は、Ｐを使う場合がＢを使う場合に比べて、Ｑ＝２である場合にも、正面に近い干渉をさらに効果的に抑制して、ポイントターゲットイメージがさらに鋭い（ｓｈａｒｐ）ながらも、左右対称になるようにする長所として作用する。
【０１８２】
一方、ＢのあるカラムのＣＷビームパターンでヌルポイント（ｎｕｌｌ  ｐｏｉｎｔ）の方向は、他のカラムのＣＷビームパターンでもやはりヌルポイント方向であるが、Ｐの場合は、図２から観察されるように、そうではない場合がある。例えば  Ｑ＝２である場合、ｐ１のＣＷビームパターンの最初のヌルポイント方向から干渉が受信される場合、如何なる
【０１８３】
【数４８】
2016077907.tif 000050
【０１８４】
を用いても、その干渉を無くすことができない。なぜならば、その方向に対しては、Ｐ１が寄与することができないためである。このような点は、ＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦの変換関数を使う場合にもほぼ同様であり、連続波を使う場合は、Ｐの深刻な短所であり得る。しかし、広帯域信号（ｗｉｄｅ−ｂａｎｄ  ｓｉｇｎａｌ）を使う実際の超音波診断器では、多様な周波数が混ぜられている場合なので、ビームパターンで、そのようなヌルポイントが鮮明に表われず、したがって、そのような点が大きく問題にならない。むしろ、同一の次元減少に対して、ＬＰ  ＭＶ  ＢＦの性能が隣接したポイントターゲットを分解する能力においては、他の２つの方法に比べて、類似しているか、さらに優れ、次元減少による近似化エラーにおいては、ＢＡ  ＢＦに比べてはほぼ常に少なく、ほとんどの場合、ＰＣＡ  ＭＶ  ＢＦとはほとんど差がない。
【０１８５】
ＬＰ  ＭＶ  ＢＦの長所の１つは、変換関数が、実数（ｒｅａｌ  ｎｕｍｂｅｒ）のみで構成されているという点である。ＢＡ  ＢＦまたはＰＡＣ  ＭＶ  ＢＦは、原則的に複素数でなければならない。したがって、変換演算が簡単になる。
【０１８６】
図６は、本発明の一実施形態によるビームフォーミング方法を示すフローチャートである。
【０１８７】
図６を参照すれば、一実施形態によるビームフォーミング装置は、要素空間の入力信号を変換関数を用いて他の空間である変換空間に変換し、変換空間で信号処理を通じてビーム信号を生成して出力する（６１０）。
【０１８８】
一実施形態によるビームフォーミング装置は、空間変換時に、直交多項式で構成された変換関数を利用する。直交多項式は、直交関係を満足させる一連の多項式である。直交多項式は、例えば、エルミート多項式、ラゲール多項式、ヤコビ多項式、ゲーゲンバウア多項式、チェビシェフ多項式、またはルジャンドル多項式のうち何れか１つであり得る。
【０１８９】
一実施形態によるビームフォーミング装置は、空間変換時に、ルジャンドル多項式で構成された正規直交行列を変換関数として使う。特に、ビームフォーミング装置は、最小分散ビームフォーミング（ＭＶ  ＢＦ）方法でルジャンドル多項式を変換関数として使うことができる。この場合、ＭＶ  ＢＦの計算量を大幅に減らしながらも、性能を保持することができる。
【０１９０】
一実施形態によるビームフォーミング装置は、ビームフォーミングのために低帯域通過フィルターを用いてビームパターンの正面に近いサイドローブに該当する要素空間での低周波数成分をフィルタリングして獲得する（６１０）。この際、ビームフォーミング装置は、変換関数を構成するカラムのうちから低周波数成分を示す最初の所定カラムを選択する。低帯域通過フィルタリングが可能な理由は、空間スムージングを通じて正面遠くからビームパターンが形成される高周波成分がほとんど除去されるためである。
【０１９１】
ビームフォーミング装置が、変換空間で最小分散ビームフォーミング（ＭＶ  ＢＦ）方法を通じてビームフォーミングする場合、変換空間で重要ないくつかの成分のみを利用することによって、空間共分散行列の逆行列演算に必要な計算量を大幅に減らしうる。例えば、変換関数中に幾つかの最初のカラムのみを選択して入力信号を変換することによって、空間共分散行列の次元を減らす。変換関数のうち、幾つかの最初のカラムは、最小分散ビームフォーミング（ＭＶ  ＢＦ）演算において重要な成分を示す。
【０１９２】
ビームフォーミング装置が、直交多項式ベース最小分散ビームフォーミング方式を行う場合、直交多項式で作られた変換関数の最初の幾つかのカラムのみを使う。この変換関数のカラムは、順に低周波数成分から高周波数成分を示すので、最初の幾つかのカラムは、フーリエ変換関数と同様に低周波数成分に該当する。
【０１９３】
最小分散ビームフォーミング（ＭＶ  ＢＦ）の空間スムージングを通じて時間遅延ビームフォーミング（ＤＡＳ  ＢＦ）方法から観察されるＸ形態の長いサイドローブが除去される。このような特性を用いて直交多項式ベース変換関数を使う最小分散ビームフォーミング（ＭＶ  ＢＦ）で正面に近いサイドローブ成分のみを扱い、高周波成分は、除去する次元減少をしても、最小分散ビームフォーミング（ＭＶ  ＢＦ）の特性を非常によく保持することができる。
【０１９４】
前述したところによれば、本発明は、超音波診断器だけではなく、レーダー、ソナー、非破壊検査など、多様なアレイ信号処理分野にいずれも適用可能である。
【０１９５】
以上、本発明について、その実施形態を中心に説明した。当業者ならば、本発明が、本発明の本質的な特性から外れない範囲で変形された形態として具現可能であるということを理解できるであろう。したがって、開示された実施形態は、限定的な観点ではなく、説明的な観点で考慮されなければならない。本発明の範囲は、前述した説明ではなく、特許請求の範囲に示されており、それと同等な範囲内にあるあらゆる差異点は、本発明に含まれたものと解釈しなければならない。
【産業上の利用可能性】
【０１９６】
本発明は、ビームフォーミング装置、超音波イメージング装置、及びビームフォーミング方法関連の技術分野に適用可能である。
【符号の説明】
【０１９７】
１  ビームフォーミング装置
１０  フィルター
１２  ビームフォーミング処理部
１２０  変換部
１２２  加重値演算部
１２４  合成部
１４  変換関数保存部
３  超音波イメージング装置
３００  トランスデューサ
３１０  ビームフォーミング部
３２０  映像生成部
３３０  表示部
３４０  保存部
３５０  出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図４】
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