(57)【要約】【課題】  ローコストで高速かつ高精度に非球面形状の計測誤差を補正する。【解決手段】基準面を所定の位置に配置した状態における検出部からの出力に基づいて基準面からの反射光の検出部における波面である第１の波面、および被検面を所定の位置に配置した状態における検出部からの出力に基づいて被検面からの反射光の検出部における波面である第２の波面を計測する波面計測部と、第１の波面から光学系に起因するシステム誤差を演算するシステム誤差演算部と、第２の波面から被検面の位置に起因するアライメント誤差を演算するアライメント誤差演算部と、第１の波面と第２の波面から被検面の形状を演算し、被検面の形状の演算結果とシステム誤差と被検面の位置に起因するアライメント誤差とから被検面の形状の計測誤差を演算し、該計測誤差を用いて被検面の形状の演算結果を補正する面形状演算部と、を備える。【選択図】図１
2016180700.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の位置に配置された被検面からの反射光を検出する検出部と、
前記反射光を前記検出部に導く光学系と、
前記検出部からの出力に基づいて前記被検面の形状を計測する制御部と、を備える面形状計測装置であって、
前記制御部は、
既知の形状を有する基準面を前記所定の位置に配置した状態における前記検出部からの出力に基づいて、前記基準面からの反射光の前記検出部における波面である第１の波面と、前記被検面を前記所定の位置に配置した状態における前記検出部からの出力に基づいて、前記被検面からの反射光の前記検出部における波面である第２の波面と、を計測する波面計測部と、
前記第１の波面から前記光学系に起因するシステム誤差を演算するシステム誤差演算部と、
前記第２の波面から前記被検面の位置に起因するアライメント誤差を演算するアライメント誤差演算部と、
前記第１の波面と前記第２の波面から前記被検面の形状を演算し、前記被検面の形状の演算結果と前記システム誤差と前記被検面の位置に起因するアライメント誤差とから前記被検面の形状の計測誤差を演算し、該計測誤差を用いて前記被検面の形状の演算結果を補正する面形状演算部と、
を備えることを特徴とする面形状計測装置。
【請求項２】
前記面形状演算部は、前記システム誤差から光学系パラメータを推定し、該光学系パラメータを用いて、前記被検面の形状の演算結果と前記被検面の位置に起因するアライメント誤差とから前記計測誤差を演算することを特徴とする請求項１に記載の面形状計測装置。
【請求項３】
前記システム誤差演算部は、前記基準面の前記既知の形状から前記検出部における波面を演算し、該波面と前記第１の波面との差分を求めることにより前記システム誤差を演算することを特徴とする請求項２に記載の面形状計測装置。
【請求項４】
前記面形状計測装置は、前記差分が最小となる前記光学系パラメータを推定することを特徴とする請求項３に記載の面形状計測装置。
【請求項５】
前記面形状演算部は、前記システム誤差から最尤法により前記光学系パラメータを推定することを特徴とする請求項２から４のうちいずれか１項に記載の面形状計測装置。
【請求項６】
前記アライメント誤差演算部は、前記第１の波面から前記基準面の位置に起因するアライメント誤差を演算し、
前記面形状演算部は、前記光学系パラメータを用いて、前記被検面の形状の演算結果と前記基準面に起因するアライメント誤差と前記被検面の位置に起因するアライメント誤差とから前記被検面の形状の計測誤差を演算することを特徴とする請求項２から５のうちいずれか１項に記載の面形状計測装置。
【請求項７】
前記面形状演算部は、補正された前記被検面の形状の演算結果と前記システム誤差と前記被検面の位置に起因するアライメント誤差に基づいて、前記補正された被検面の形状の演算結果を補正することを特徴とする請求項１から６のうちいずれか１項に記載の面形状計測装置。
【請求項８】
前記基準面および前記被検面に光を照射する光源を更に有することを特徴とする請求項１から７のうちいずれか１項に記載の面形状計測装置。
【請求項９】
請求項１から８のうちいずれか１項に記載の面形状計測装置と、
前記面形状計測装置によって計測した前記被検面の形状に基づいて、前記被検面の加工を行う加工部と、を有することを特徴とする加工装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の加工装置によって、加工された被検面を有することを特徴とする光学素子。
【請求項１１】
所定の位置に配置された被検面からの反射光を光学系を介して検出部で検出することによって、前記被検面の形状を計測する面形状計測方法であって、
既知の形状を有する基準面を前記所定の位置に配置した状態における前記検出部からの出力に基づいて、前記基準面からの反射光の前記検出部における波面である第１の波面を計測するステップと、
前記被検面を前記所定の位置に配置した状態における前記検出部からの出力に基づいて、前記被検面からの反射光の前記検出部における波面である第２の波面を計測するステップと、
前記第１の波面から前記光学系に起因するシステム誤差を演算するステップと、
前記第２の波面から前記被検面の位置に起因するアライメント誤差を演算するステップと、
前記第１の波面と前記第２の波面から、前記被検面の形状を演算するステップと、
前記被検面の形状の演算結果と前記システム誤差と前記被検面の位置に起因するアライメント誤差とから、前記被検面の形状の計測誤差を演算するステップと、
前記計測誤差を用いて、前記被検面の形状の演算結果を補正するステップと、
を有することを特徴とする面形状計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子の面形状計測技術、特に非球面形状を有する光学素子の面形状計測技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
非球面レンズの面形状を非接触にて、かつ高速に計測する方法として、光学系を介して非球面である被検面に球面波の光を照射し、該被検面での反射光を受光部のシャック・ハルトマンセンサを用いて計測する方法が特許文献１にて提案されている。また、非球面の面形状を高精度に行うためには、計測装置固有の計測誤差（いわゆる、システム誤差）を高精度に補正するだけでなく、計測するレンズのアライメント誤差を小さくする必要がある。
【０００３】
特許文献１では、予め触針式計測機などによって別途計測することにより基準レンズの形状の計測を行っておき、基準レンズと被検レンズの差分をとることで、システム誤差の補正を行う。特許文献２では、被検レンズのアライメント誤差によって発生する計測誤差を予め計算しておき、被検レンズ計測時のアライメント誤差量を計測してアライメント誤差による計測誤差を補正する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−１３２６８２号公報
【特許文献２】特開２０１０−２５６４８号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｗ．Ｈ．Ｓｏｕｔｈｗｅｌｌ，“Ｗａｖｅ−ｆｒｏｎｔ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｆｒｏｍ  ｗａｖｅ−ｆｒｏｎｔ  ｓｌｏｐｅ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ”Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍｒ．７０，ｐｐ９９８−１００６，１９８０
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１では基準レンズと被検レンズの形状差や被検レンズのアライメント誤差が大きいと、基準レンズと被検レンズの計測誤差の差異が大きくなり差分をとるだけでは補正できない。特許文献２では、アライメント誤差で発生する計測誤差が、計測装置のシステム誤差や被検レンズの形状に依存して変化する場合は精度よく補正することができない。
【０００７】
本発明では、被検レンズ形状、システム誤差、アライメント誤差に依存して発生する計測誤差を補正することができる非球面形状計測装置、非球面形状計測方法、および加工装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一側面としての面形状計測装置は、所定の位置に配置された被検面からの反射光を検出する検出部と、該反射光を前記検出部に導く光学系と、検出部からの出力に基づいて被検面の形状を計測する制御部と、を備える。制御部は、既知の形状を有する基準面を所定の位置に配置した状態における検出部からの出力に基づいて、基準面からの反射光の検出部における波面である第１の波面と、被検面を所定の位置に配置した状態における検出部からの出力に基づいて、被検面からの反射光の検出部における波面である第２の波面とを計測する波面計測部と、第１の波面から光学系に起因するシステム誤差を演算するシステム誤差演算部と、第２の波面から被検面の位置に起因するアライメント誤差を演算するアライメント誤差演算部と、第１の波面と第２の波面から被検面の形状を演算し、被検面の形状の演算結果とシステム誤差と被検面の位置に起因するアライメント誤差とから被検面の形状の計測誤差を演算し、該計測誤差を用いて被検面の形状の演算結果を補正する面形状演算部と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
本発明の別側面としての面形状計測方法は、既知の形状を有する基準面を所定の位置に配置した状態における検出部からの出力に基づいて、基準面からの反射光の検出部における波面である第１の波面を計測するステップと、被検面を上記所定の位置に配置した状態における検出部からの出力に基づいて、被検面からの反射光の検出部における波面である第２の波面を計測するステップと、第１の波面から光学系に起因するシステム誤差を演算するステップと、第２の波面から被検面の位置に起因するアライメント誤差を演算するステップと、第１の波面と第２の波面から、被検面の形状を演算するステップと、被検面の形状の演算結果とシステム誤差と被検面の位置に起因するアライメント誤差とから、被検面の形状の計測誤差を演算するステップと、計測誤差を用いて、被検面の形状の演算結果を補正するステップと、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、基準面と被検面の形状差、アライメント誤差、および装置のシステム誤差を考慮して、ローコストで高速かつ高精度に被検レンズ形状の計測誤差を補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施例１および実施例２である非球面計測装置の校正を示す概略図。
【図２】実施例１および実施例２における制御部内の概念図。
【図３】実施例１および実施例２での計測方法の概略を示すフローチャート。
【図４Ａ】実施例１での前処理フローを示すフローチャート。
【図４Ｂ】実施例１での計測フローを示すフローチャート。
【図４Ｃ】実施例１での解析フローを示すフローチャート。
【図４Ｄ】実施例１での補正フローを表すフローチャート。
【図５Ａ】実施例２での前処理フローを示すフローチャート。
【図５Ｂ】実施例２での計測フローを示すフローチャート。
【図５Ｃ】実施例２での解析フローを示すフローチャート。
【図５Ｄ】実施例２での補正フローを示すフローチャート。
【図６】本発明の実施例３である光学素子加工装置の構成を示す概略図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００１３】
図１は、本発明の実施例１の非球面形状計測装置１００（以下、単に計測装置という）の構成を示す。以下の説明では、図１中に示したｘｙｚ直交座標系を用いる。
【００１４】
図１において、１は光源、２は集光レンズ、３はピンホール、４はハーフミラー、５は投光レンズ、６は結像レンズ、７はセンサ（検出部）、８は制御部、９は基準レンズ、１０は被検レンズである。基準レンズの９の一方の面は基準非球面９ａ（以下、単に基準面という）である。被検レンズ１０の一方の面は被検非球面１０ａ（以下、単に被検面という）である。図１では、基準面９ａおよび被検面１０ａは凸面である。
【００１５】
光源１からの光は、集光レンズ２によってピンホール３に向けて集光される。ピンホール３からの球面波は、ハーフミラー４を透過し、投光レンズ５により収束光に変換される。収束光は、基準面９ａあるいは被検面１０ａで反射し、投光レンズ５を透過後ハーフミラー４で反射し結像レンズ６を透過してセンサ７に入射する。
【００１６】
光源１は、単色のレーザーあるいはレーザーダイオードあるいは発光ダイオードである。ピンホール３は、収差の小さい球面波を作るために設けられている。そのため、ピンホール３の代わりに、シングルモードファイバーを用いてもよい。
【００１７】
被検面１０ａへ照射される収束光は収束球面波であり、その反射角度は非球面量（球面からの偏差）と形状誤差に依存し、特に非球面量が大きい場合は被検面１０ａへの入射角度とは大きく異なる角度となる。その結果、センサ７で計測される光線角度も大きな値となる。
【００１８】
基準レンズ９は、被検レンズ１０と同じパラメータ（設計値）を用いて製作されたレンズであり、基準面９ａと被検面１０ａとの形状の差は数十μｍ以下である。また、基準面９ａの形状は、予め計測装置１００とは別の装置、例えば触針式の計測装置により精度良く計測され、その形状データは制御部８に格納されている。
【００１９】
センサ７は、多数の微小集光レンズをマトリックス状に配置されたマイクロレンズアレイと、ＣＣＤ等の受光センサから構成され、一般的にはシャック・ハルトマンセンサと称されている。このセンサでは、微小集光レンズを透過した光束が、微小集光レンズ毎に受光センサ上に集光される。センサ７に入射する光束の角度Ψは、微小集光レンズで集光されるスポットの位置と、予め校正された位置、例えば平行光を入射したときのスポット位置との差Δｐを検出することで求められる。ここで、光束の角度Ψとスポット位置の差Δｐは、マイクロレンズアレイと受光センサ（ＣＣＤ）との距離をｆとすると、Ψ＝ａｔａｎ（Δｐ／ｆ）という関係が成り立つ。全ての微小集光レンズに対して上記処理を行うことで、センサ７で受光された光束の角度分布を計測できる。
【００２０】
センサ７は、波面あるいは光線の角度分布が計測できればよいので、シャック・ハルトマンセンサに限らず、例えば回折格子と受光センサから構成されるシアリング干渉計やＴａｌｂｏｔ干渉計を用いてもよい。
【００２１】
被検面からの反射光の径がセンサ７の受光面より大きい場合は、例えば、反射波面の一部分だけを計測してセンサ７を移動させるというシーケンスを複数回繰り返し、計測データをつなぎ合わせることで全体の波面や角度分布を求める。
【００２２】
制御部８は、ＣＰＵ等を含むマイクロコンピュータにより構成され、図２に示すように波面計測部１２、システム誤差演算部１３、アライメント誤差演算部１４、解析演算部１５を含んでいる。この構成により、センサ７からの出力に基づいて後述する演算を行う。被検面１０ａを目的の形状に仕上げるために、計測装置１００により得られた面形状計測データと目標形状データとの差から、被検面１０ａに対して修正加工を行う横座標と修正量を計算し、実施例３によって説明する加工装置の加工部によって修正加工を行う。
【００２３】
以下、実施例１の計測シーケンスを図３および図４を用いて説明する。
【００２４】
図３に示すように、実施例１における計測シーケンスは、前処理フローＡ、計測フローＢ、解析フローＣ、補正フローＤの４つのフローからなる。前処理フローＡでは、基準レンズを別の計測装置、例えば触針式計測装置で計測する。計測フローＢでは、基準レンズと被検レンズの反射光の光線角度分布をセンサ７で計測する。解析フローＣでは、計測したセンサ上の光線角度分布をレンズ面上での光線角度分布に変換して積分することで、被検面の概略形状を演算する。そして、補正フローＤは、基準レンズと被検レンズの形状差、アライメント誤差、装置のシステム誤差に起因して発生する被検レンズ形状の計測誤差を求めて補正を行う。これにより、ローコストな装置で高精度な計測を行うことができ、さらには被検レンズのアライメントが不要になるため、高速で計測を行うことが可能となる。
【００２５】
以下、上記４つのフローについて、図４Ａから図４Ｄのフローチャートを用いて説明する。
【００２６】
ステップＡ−１では、高精度に形状計測が可能な別の計測装置、例えば、触針式の計測装置によって、基準面９ａの面形状を計測する。すなわち、形状の計測が行われた基準面９ａを用意する。基準面９ａの計測形状は、ＦｉｇＢとする。
【００２７】
ステップＡ−２では、解析演算部１５がセンサ７の受光面７ａ（以下、センサ面ともいう）での基準面９ａの波面Ｗｂｃａｌを演算する（以下、演算波面Ｗｂｃａｌともいう）。この演算にはステップＡ−１での計測により得られた基準面９ａの形状データと計測装置１００の光学系のパラメータとを用いる。波面の演算は、光線追跡ソフトウェアなどを用いて行う。
【００２８】
ここで光学系のパラメータ（以下、光学系パラメータという）とは、主に光学系を構成するレンズやミラー等の光学素子の曲率半径や屈折率およびそれら光学素子の間隔や偏芯等、光源の波長等を含み、光学系の設計値（設計値データ）と言い換えることもできる。また、この光学系パラメータは、上記のものに限定されず、光学系で発生する波面収差等の情報であってもよいし、その他これに類するものでもよい。光学系の収差や組立誤差およびレンズの面形状が既知または計測できる場合、解析演算部１５は、それらの値を光学系の設計値に反映させて基準面の波面Ｗｂｃａｌを演算する。計測情報を設計値に反映させることで、より正確に基準面の波面Ｗｂｃａｌを演算することができる。波面は、直交関数であるＺｅｒｎｉｋｅ関数で表現するとよい。
【００２９】
ステップＢ−１では、基準レンズ９を計測装置１００の不図示のステージ（所定の位置）に設置する。
【００３０】
ステップＢ−２では、アライメント誤差演算部１４がｘｙ面内での位置（偏芯）とｘｙ面に対する傾きについて基準レンズ９のアライメント誤差の演算を行い、それに基づいて基準レンズ９のアライメントを行う。このアライメントは、後述のステップＢ−３で計測される基準面９ａで反射した光の波面Ｗｂ（以下、計測波面Ｗｂともいう）のチルト及びコマ収差係数が小さくなるよう（０になるよう）に行われる。予め偏芯１ｕｍ、傾き５０ｕｒａｄなどレンズのアライメントに関する閾値を設定しておき、閾値をクリアしたらアライメント完了とする。偏芯や傾きに関するアライメントの残渣をアライメント誤差と呼ぶ。レンズが非球面の場合のアライメント誤差量は、計測波面Ｗｂのチルト及びコマ収差係数と、レンズが単位量駆動した際のチルトとコマ収差係数の変化（敏感度）から簡単に演算することができる。
【００３１】
ステップＢ−３では、アライメント完了後、波面計測部１２によって、この状態の基準面９ａの反射光の光線角度分布（波面Ｗｂ）を計測し、そのデータＵ１を制御部８に格納する。
【００３２】
ステップＢ−４では、基準レンズ９をステージから退避させ、当該ステージ（所定の位置）に被検レンズ１０を設置する。
【００３３】
ステップＢ−５では、波面計測部１２によって、この状態の被検面１０ａの反射光の光線角度分布（波面Ｗｓ）を計測し、そのデータＵ２を制御部８に格納する。被検レンズ１０については、ステップＢ−２のような被検レンズ１０のアライメントを行わない。しかし、被検面１０ａからの反射光がレンズ５及び６の有効径内を通過する程度にはアライメント誤差を抑えておく。
【００３４】
ステップＣ−１では、システム誤差演算部１３がステップＡ−２で演算した基準面の演算波面ＷｂｃａｌとステップＢ−３で計測した基準面の計測波面Ｗｂとの差分を計算する。演算波面Ｗｂｃａｌには基準面９ａの形状が反映されているため、演算波面Ｗｂｃａｌと計測波面Ｗｂの差はシステム誤差Ｗｓｙｓである。システム誤差Ｗｓｙｓは、演算上と計測上の光学パラメータがレンズの製造誤差、保持変形、組立て誤差の影響で異なることから発生する。
【００３５】
【数１】
2016180700.tif 000003
【００３６】
ステップＣ−２では、アライメント誤差演算部１４がステップＢ−５で計測した波面Ｗｓから、被検レンズ１０のアライメント誤差量Ａ（ξ、η、Ｑｘ，Ｑｙ）を演算する。ξ、ηは、被検レンズ１０のｘｙ方向の偏芯誤差量、Ｑｘ、Ｑｙは、ｘｙ平面に対する傾き誤差量である。
【００３７】
ステップＣ−３では、解析演算部１５がステップＢ−３で計測した基準面９ａのセンサ７上での光線角度分布（波面Ｗｂ）から、光線追跡ソフトウェアを用いた逆光線追跡により基準面９ａ上での光線の位置（Ｘ，Ｙ）と角度Ｖｂを演算する。逆光線追跡は、ステップＡ−２で基準面の波面Ｗｂｃａｌを演算した光学パラメータと同じ光学パラメータを用いる。また、同様に、解析演算部１５は、ステップＢ−５で計測した被検面１０ａのセンサ７上での光線角度分布（波面Ｗｓ）から、逆光線追跡により被検面１０ａ上での光線の位置（Ｘ，Ｙ）と角度Ｖｓを演算する。基準面９ａと被検面１０ａのスロープｔａｎ（Ｖｂ）とｔａｎ（Ｖｓ）は、基準面９ａや被検面１０ａの面形状の微分値に、計測時の光学系と逆光線追跡時の光学系が異なることで発生するシステム誤差の微分値が加算されたものである。次に解析演算部１５は、下記式により基準面９ａと被検面１０ａのスロープｔａｎ（Ｖｂ）とｔａｎ（Ｖｓ）を面積分してＷ１とＷ２を演算する。
【００３８】
【数２】
2016180700.tif 000004
【００３９】
ここで、ＦｉｇＢは基準面９ａの面形状、ＦｉｇＳは被検面１０ａの面形状、ＳｙｓＢは基準面計測時のシステム誤差、ＳｙｓＳは被検面計測時のシステム誤差を表わす。ΔＷは、Ｗ１とＷ２の差分を表わしており、ΔＦｉｇは基準面９ａと被検面１０ａの形状差、δＳは基準面９ａと被検面１０ａの面形状のシステム誤差の差である。スロープを積分するアルゴリズムに関しては基底関数の微分関数を用いて、スロープの差に対してフィッティングを行い、得られた係数と基底関数を掛け合わせる方法（ｍｏｄａｌ法）とスロープを加算していく方法（ｚｏｎａｌ法）がある。これらは、非特許文献１など複数の文献で説明されている。数２では、基準レンズ９と被検レンズ１０のスロープをそれぞれ面積分した結果の差分をとっているが、基準レンズ９と被検レンズ１０のスロープの差分を積分してもよい。
【００４０】
ステップＣ−４では、解析演算部１５がステップＣ−３の計測結果ΔＷに、ステップＡ−２で別途計測した既知の基準面９ａの形状ＦｉｇＢを加算することで被検面１０ａの概略被検面形状ＦｉｇＭＳを演算する。
【００４１】
【数３】
2016180700.tif 000005
【００４２】
上記式のように、演算した被検面１０ａの概略形状には、未知の計測誤差δＳが含まれている。
【００４３】
形状誤差δＳは、基準面９ａと被検面１０ａで反射した光が光学系の異なる光路を通過することで発生する。基準レンズ９と被検レンズ１０が同じ設計値の非球面であれば、光路の差異は小さくシステム誤差δＳは小さい。しかし、基準面９ａと被検面１０ａが同じ設計値でも形状差ΔＦｉｇが大きい場合や、被検レンズ１０のアライメント誤差量Ａが大きいと通過する光路に差異が発生する。また、光路の差異による計測誤差δＳは、システム誤差Ｗｓｙｓに比例して大きくなる。従って、δＳは基準面９ａと被検面１０ａの形状差ΔＦｉｇ、アライメント誤差Ａ、システム誤差Ｗｓｙｓに依存した関数δＳ（ΔＦｉｇ，Ａ，Ｗｓｙｓ）と表せる。ΔＦｉｇ、Ａ、Ｗｓｙｓを小さくすることによってδＳを小さくすれば、高精度に被検面形状の計測が可能となる。しかし、ΔＦｉｇを小さくするということは、計測範囲が狭くなるということである。また、Ａを小さくするには高精度なアライメントのための駆動機構が必要であり、アライメントのための計測時間も増大する。また、システム誤差Ｗｓｙｓを小さくするには高精度に製造された光学系を精度よく組み上げる必要がある。そこで、以下の補正フローＤによって、δＳを見積もって、その値を概略被検面形状ＦｉｇＭＳから除去することで、高精度な被検面形状の計測を実現する。
【００４４】
ステップＤ−１では、解析演算部１５が演算波面Ｗｂｃａｌと計測波面Ｗｂの差であるシステム誤差Ｗｓｙｓが小さくなるように（望ましくは最小となるように）演算上において光学系パラメータ推定し、変更する。変更する光学系パラメータに制約はなく、光学素子の面形状や面間隔だけでなく仮想面に任意の位相分布を加えてもよい。演算波面Ｗｂｃａｌと計測波面Ｗｂの差を小さくする手法として、光学パラメータを変更した際の波面Ｗｂｃａｌの敏感度を用いる手法や、演算上で計測波面Ｗｂを再現する一番尤もらしい光学パラメータを推定する最尤法を用いる方法がある。ここでは、演算波面Ｗｂｃａｌと計測波面Ｗｂの差が小さくなることが重要であり、演算と実際の計測時の光学パラメータが異なっていても、２つの波面の差が十分小さければよい。
【００４５】
ステップＤ−２では、解析演算部１５（面形状演算部）がステップＤ−１で変更した光学系パラメータと基準面９ａの形状ＦｉｇＢから、光線追跡ソフトウェアを用いて基準面９ａのセンサ７上での光線角度分布（波面Ｗｂｃａｌ’）を演算する。
【００４６】
ステップＤ−３では、ステップＣ−４で演算した被検面１０ａの概略被検面形状ＦｉｇＭＳと、ステップＣ−２で演算した被検レンズ１０のアライメント誤差Ａとを入力し、被検レンズ情報としてステップＤ−４における演算に反映させる。
【００４７】
ステップＤ−４では、解析演算部１５がアライメント誤差Ａを反映して、ステップＤ−１で変更した光学パラメータと概略被検面形状ＦｉｇＭＳから、光線追跡ソフトウェアを用いて被検面１０ａのセンサ７上での光線角度分布（波面Ｗｓｃａｌ）を演算する。
【００４８】
ステップＤ−５では、解析演算部１５がステップＤ−２とステップＤ−４で演算した基準面９ａおよび被検面１０ａの光線角度分布（波面Ｗｂｃａｌ’および波面Ｗｓｃａｌ）を、ステップＡ−２で基準面の波面演算に用いた光学パラメータを用いて逆光線追跡する。これにより、ステップＣ−３と同様に、基準面９ａと被検面１０ａのスロープを求める。そして、解析演算部１５は、このスロープから式２および式３により、式３のＦｉｇＭＳに相当する被検面１０ａの形状Ｆｃａｌを演算する。
【００４９】
ステップＤ−４で演算した被検面１０ａの光線角度分布（波面Ｗｓｃａｌ）は、概略被検面形状ＦｉｇＭＳを実際の被検面形状として、アライメント誤差Ａを反映して演算されたものである。従って、ステップＢ−５で計測した波面Ｗｓから求められた概略被検面形状がＦｉｇＭＳ＝ＦｉｇＳ＋δＳであることに鑑みれば、同様の方法で上述の波面Ｗｓｃａｌから求められた被検面形状はＦｃａｌ＝ＦｉｇＭＳ＋δＳｃａｌとなる。δＳｃａｌは、被検面形状ＦｉｇＭＳ、被検面アライメント誤差Ａ、計測装置１００のシステム誤差Ｗｓｙｓの条件下で発生する、被検面形状の計測誤差である。
【００５０】
そこで、ステップＤ−６では、解析演算部１５がステップＤ−５で求めた被検面形状ＦｃａｌからステップＤ−３で入力した被検面形状ＦｉｇＭＳを減算し、差分δＳｃａｌを演算する。
【００５１】
【数４】
2016180700.tif 000006
【００５２】
アライメント誤差ＡはステップＣ−２で波面Ｗｓから求められたものため、δＳ≒δＳｃａｌの関係が成り立つ。そこで、ステップＤ−７では、解析演算部１５がステップＣ−４で演算した結果ＦｉｇＭＳからδＳｃａｌを減算し、真の被検面形状Ｆｒｅａｌを求める。
【００５３】
【数５】
2016180700.tif 000007
【００５４】
Ｆｒｅａｌを概略被検面形状として、ステップＤ−３とステップＤ−４の演算結果を繰り返し行えば、より高精度な被検面形状計測が可能となる。
【００５５】
以上の構成により、基準面９ａと被検面１０ａの形状差ΔＦｉｇ、アライメント誤差Ａ、システム誤差Ｗｓｙｓに依存した被検面形状計測誤差δＳ（ΔＦｉｇ，Ａ，Ｗｓｙｓ）を演算上で補正することができる。これにより、ΔＦｉｇが大きくても従来に比べ高精度な計測ができるため、計測領域の拡大することできる。また、被検面１０ａのアライメントが不要となるため、高速な計測を行うことができる。さらに、システム誤差が大きくても高精度な計測が可能であるため、製造、組立てコストの低減を行うことができる。
【００５６】
計測装置１００は、基準レンズ９をアライメントするためのレンズのアライメント機構を含むため、高精度な計測を重視する際には、被検レンズのアライメント誤差Ａをアライメントに関する閾値以下にしてから被検面１０ａの計測を行ってもよい。
【００５７】
また、制御部８における演算は、本実施例で説明したように計測装置１００の内部で行ってもよいし、計測データを外部のコンピュータに出力して該外部コンピュータで演算を行うこととしてもよい。外部コンピュータでの演算は、本実施例に示した演算の一部だけであってもよい。
【実施例２】
【００５８】
次に、図５Ａから図５Ｄを用いて、本発明の実施例２の非球面形状の計測方法を説明する。実施例１と重複する内容については省略する。
【００５９】
実施例１では、ステップＣ−１でシステム誤差Ｗｓｙｓを求めるために、ステップＢ−２で基準面９ａのアライメント誤差を閾値以下にする必要があった。しかし、システム誤差Ｗｓｙｓは、光学系の製造誤差や組立て誤差に起因する誤差のため、短期間での変化は十分に小さい。そのため、一度、システム誤差演算部１３によってステップＣ−１でシステム誤差Ｗｓｙｓを求めておけば、新たに被検面１０ａを計測する際に基準面９ａを高精度にアライメントする必要がない。すなわち、図４に記載している、計測フローＢのステップＢ−２が必要なくなる。
【００６０】
実施例２における、前工程フローＡ、計測フローＢ、解析フローＣ’、補正フローＤ’を図５に示す。実施例１と異なり、ステップＢ−２が不要となり、ステップＣ’−１では既知であるシステム誤差の代わりにアライメント誤差演算部１４が基準レンズ９のアライメント誤差Ａｂを演算する。
【００６１】
ステップＤ’−１では、光学系パラメータは既に推定しているため、基準レンズ９のアライメント誤差Ａｂを入力する。ステップＤ’−２では、解析演算部１５が推定されている光学パラメータと基準面９ａの形状ＦｉｇＢから、光線追跡ソフトウェアを用いて基準面９ａのセンサ７条での光線角度分布（波面Ｗｂｃａｌ’）を演算する。実施例１との違いは、基準面９ａの形状ＦｉｇＢだけでなく、基準レンズ９のアライメント誤差Ａｂも反映させて光線角度分布（波面Ｗｂｃａｌ’）を演算する点である。ステップＤ’−２以降のステップは、実施例１と同様である。
【００６２】
本実施例では、既知のシステム誤差を用い、さらに基準レンズ９のアライメント誤差Ａｂを演算して、計測誤差δＳｃａｌを求めている。そのため、被検レンズ１０だけでなく基準レンズ９のアライメントも不要となり、より高速な計測が可能となる。
【００６３】
また、制御部８における演算は、本実施例で説明したように計測装置１００の内部で行ってもよいし、計測データを外部のコンピュータに出力して該外部コンピュータで演算を行うこととしてもよい。外部コンピュータでの演算は、本実施例に示した演算の一部だけであってもよい。
【実施例３】
【００６４】
図６には、本発明の実施例３として、実施例１及び２にて説明した非球面形状計測装置１００を用いた光学素子加工装置２００の構成を示している。
【００６５】
１１は被検レンズ１０の材料（素材）であり、２０１は該材料１１に対して切削、研磨等の加工を行って光学素子としての被検レンズ１０を製造する加工部である。
【００６６】
加工部２０１で加工された被検レンズ１０の被検面１０ａの面形状は、計測部としての非球面形状計測装置１００において、実施例１にて説明した非球面計測方法を用いて計測される。そして、実施例１でも説明したように、計測装置１００は、被検面１０ａを目標の面形状に仕上げるために、被検面１０ａの面形状の計測データと目標データとの差に基づいて被検面１０ａに対する修正加工量を計算し、これを加工部２０１に出力する。これにより、加工部２０１による被検面１０ａに対する修正加工が行われ、目標の面形状に至った被検面１０ａを有する被検レンズ１０が完成する。
【００６７】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００６８】
被検面の形状を高速かつ高精度に計測することが可能な計測方法および計測装置を提供することができる。
【符号の説明】
【００６９】
４      ハーフミラー
５      投光レンズ
６      結像レンズ
７      センサ
８      制御部
９      基準レンズ
９ａ    基準面
１０    被検レンズ
１０ａ  被検面
１２    波面計測部
１３    システム誤差計測部
１４    アライメント誤差演算部
１５    面形状演算部
【図３】
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【図６】
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【図１】
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【図２】
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【図４Ａ】
2016180700.tif 000012
【図４Ｂ】
2016180700.tif 000013
【図４Ｃ】
2016180700.tif 000014
【図４Ｄ】
2016180700.tif 000015
【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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