(57)【要約】      （修正有）【課題】製造工数を削減できる反射型空中結像素子を提供する。【解決手段】一方向に延びる接合面１１ａ上に配した接合材１２により透明な複数の基材１１を接合して形成される平板状の第１光学パネル１及び第２光学パネルを備え、第１光学パネル１の接合面１１ａが延びる方向と第２光学パネルの接合面１１ａが延びる方向とが直交するように第１光学パネル１及び第２光学パネルを重ねて形成される反射型空中素子において、基材１１の屈折率をｎｇとし、接合材１２の屈折率をｎａとした時に、ｎｇ−ｎａ≧０．１を満たし、接合面１１ａにより所定の入射光に対する全反射面を形成する。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
一方向に延びる接合面上に配した接合材により透明な複数の基材を接合して形成される平板状の第１光学パネル及び第２光学パネルを備え、第１光学パネルの前記接合面が延びる方向と第２光学パネルの前記接合面が延びる方向とが直交するように第１光学パネル及び第２光学パネルを重ねて形成される反射型空中結像素子において、
前記基材の屈折率をｎｇとし、前記接合材の屈折率をｎａとした時に、ｎｇ−ｎａ≧０．１を満たし、前記接合面により所定の入射光に対する全反射面を形成することを特徴とする反射型空中結像素子。
【請求項２】
前記接合材は主剤と硬化剤とを混合した二液混合型の接着剤から成ることを特徴とする請求項１に記載の反射型空中結像素子。
【請求項３】
前記接合材は紫外線硬化型の接着剤から成ることを特徴とする請求項１に記載の反射型空中結像素子。
【請求項４】
前記接合材は隣接する前記基材間に所定の隙間を確保するスぺーサーを含むことを特徴とする請求項２または請求項３に記載の反射型空中結像素子。
【請求項５】
前記接合材の膜厚を５μｍ〜３０μｍにしたことを特徴とする請求項１〜請求項４のいずれかに記載の反射型空中結像素子。
【請求項６】
厚み方向に対向する接合面上に配した接合材により板状の透明な複数の基材を接合して積層ブロックを形成する接合工程と、
前記積層ブロックを前記接合面に垂直な方向に所定周期で切断して平板状の光学パネルを形成する切断工程と、
隣接する前記光学パネルの前記接合面が延びる方向が互いに直交するように複数の前記光学パネルを重ねて組み立てる組立工程と、
を備え、前記基材の屈折率をｎｇとし、前記接合材の屈折率をｎａとした時に、ｎｇ−ｎａ≧０．１を満たし、前記接合面により所定の入射光に対する全反射面が形成されることを特徴とする反射型空中結像素子の製造方法。
【請求項７】
一方向に延びる接合面を有した断面矩形の角材状の透明な複数の基材を前記接合面上に配した接合材により接合して平板状の光学パネルを形成する接合工程と、
隣接する前記光学パネルの前記接合面が延びる方向が互いに直交するように複数の前記光学パネルを重ねて組み立てる組立工程と、
を備え、前記基材の屈折率をｎｇとし、前記接合材の屈折率をｎａとした時に、ｎｇ−ｎａ≧０．１を満たし、前記接合面により所定の入射光に対する全反射面が形成されることを特徴とする反射型空中結像素子の製造方法。
【請求項８】
前記接合材は主剤と硬化剤とを混合した二液混合型の接着剤から成ることを特徴とする請求項６または請求項７に記載の反射型空中結像素子の製造方法。
【請求項９】
前記接合材は紫外線硬化型の接着剤から成ることを特徴とする請求項６または請求項７に記載の反射型空中結像素子の製造方法。
【請求項１０】
前記接合材は隣接する前記基材間に所定の隙間を確保するスぺーサーを含むことを特徴とする請求項８または請求項９に記載の反射型空中結像素子の製造方法。
【請求項１１】
前記接合材の膜厚は５μｍ〜３０μｍに形成されることを特徴とする請求項６〜請求項１０のいずれかに記載の反射型空中結像素子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被投影物の実像を空中に結像させる反射型空中結像素子及びその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の反射型空中結像素子は特許文献１に開示されている。この反射型空中結像素子は２枚の平板状の光学パネルを上下に重ねて形成され、光学パネルは透明な複数の基材を接合材を介して接合して形成される。基材は接合材との境界面上にアルミニウムまたは銀を蒸着して反射面が形成される。反射面は光学パネルの厚み方向に平行に形成され、厚み方向に垂直な方向に所定周期で配されている。２枚の光学パネルを反射面が互いに直交するように接合して反射型空中結像素子が形成される。
【０００３】
上記構成の反射型空中結像素子において、下方の光学パネルよりも下方に配置された被投影物に向けて光が照射される。被投影物で反射した光の一部は下方の光学パネルに下面の入射面から入射し、反射面で反射した後に上方の光学パネルに入射する。上方の光学パネルの反射面で反射した光は反射型空中結像素子の上面の出射面から出射し、反射型空中結像素子に対して被投影物と面対象の位置の空中で被投影物の実像が結像される。これにより、被投影物の映像が空中に浮かんだ状態で表示される。すなわち、被投影物の空中映像が表示される。
【０００４】
また、特許文献２には、樹脂から成る平板状の基材に平面形状が矩形の複数の貫通孔を設け、各貫通孔の側面にスパッタリング等によって鏡面コーティングを施して反射面を形成した反射型空中結像素子が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第５０８５７６７号公報（第６頁、第４図、第５図）
【特許文献２】特許第４９００６１８号公報（第８頁、第９頁、第２図〜第４図）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記特許文献１の反射型空中結像素子によると、基材の境界面上にアルミニウムや銀を蒸着して反射面を形成するため、反射型空中結像素子の製造工数が大きくなる問題があった。
【０００７】
本発明は、製造工数を削減できる反射型空中結像素子及びその製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために本発明は、一方向に延びる接合面上に配した接合材により透明な複数の基材を接合して形成される平板状の第１光学パネル及び第２光学パネルを備え、第１光学パネルの前記接合面が延びる方向と第２光学パネルの前記接合面が延びる方向とが直交するように第１光学パネル及び第２光学パネルを重ねて形成される反射型空中結像素子において、
前記基材の屈折率をｎｇとし、前記接合材の屈折率をｎａとした時に、ｎｇ−ｎａ≧０．１を満たし、前記接合面により所定の入射光に対する全反射面を形成することを特徴としている。
【０００９】
また本発明は、上記構成の反射型空中結像素子において、前記接合材は主剤と硬化剤とを混合した二液混合型の接着剤から成ると好ましい。
【００１０】
また本発明は、上記構成の反射型空中結像素子において、前記接合材は紫外線硬化型の接着剤から成ると好ましい。
【００１１】
また本発明は、上記構成の反射型空中結像素子において、前記接合材は隣接する前記基材間に所定の隙間を確保するスぺーサーを含むと好ましい。
【００１２】
また本発明は、上記構成の反射型空中結像素子において、前記接合材の膜厚を５μｍ〜３０μｍにすると好ましい。
【００１３】
また本発明の反射型空中結像素子の製造方法は、厚み方向に対向する接合面上に配した接合材により板状の透明な複数の基材を接合して積層ブロックを形成する接合工程と、前記積層ブロックを前記接合面に垂直な方向に所定周期で切断して平板状の光学パネルを形成する切断工程と、隣接する前記光学パネルの前記接合面が延びる方向が互いに直交するように複数の前記光学パネルを重ねて組み立てる組立工程とを備え、前記基材の屈折率をｎｇとし、前記接合材の屈折率をｎａとした時に、ｎｇ−ｎａ≧０．１を満たし、前記接合面により所定の入射光に対する全反射面が形成されることを特徴としている。
【００１４】
また本発明の反射型空中結像素子の製造方法は、一方向に延びる接合面を有した断面矩形の角材状の透明な複数の基材を前記接合面上に配した接合材により接合して平板状の光学パネルを形成する接合工程と、隣接する前記光学パネルの前記接合面が延びる方向が互いに直交するように複数の前記光学パネルを重ねて組み立てる組立工程とを備え、前記基材の屈折率をｎｇとし、前記接合材の屈折率をｎａとした時に、ｎｇ−ｎａ≧０．１を満たし、前記接合面により所定の入射光に対する全反射面が形成されることを特徴としている。
【００１５】
また本発明は、上記構成の反射型空中結像素子の製造方法において、前記接合材は主剤と硬化剤とを混合した二液混合型の接着剤から成ると好ましい。
【００１６】
また本発明は、上記構成の反射型空中結像素子の製造方法において、前記接合材は紫外線硬化型の接着剤から成ると好ましい。
【００１７】
また本発明は、上記構成の反射型空中結像素子の製造方法において、前記接合材は隣接する前記基材間に所定の隙間を確保するスぺーサーを含むと好ましい。
【００１８】
また本発明は、上記構成の反射型空中結像素子の製造方法において、前記接合材の膜厚が５μｍ〜３０μｍに形成されると好ましい。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の反射型空中結像素子によると、透明な基材の屈折率をｎｇとし、基材を接合する接合材の屈折率をｎａとした時に、ｎｇ−ｎａ≧０．１を満たし、接合材を配した接合面により所定の入射光に対する全反射面を形成する。これにより、基材の接合材との境界面上に例えば金属を蒸着して反射面を形成する必要がない。したがって、反射型空中結像素子の製造工数を削減することができる。
【００２０】
また本発明の反射型空中結像素子の製造方法によると、透明な基材の屈折率をｎｇとし、基材を接合する接合材の屈折率をｎａとした時に、ｎｇ−ｎａ≧０．１を満たし、接合材を配した接合面により所定の入射光に対する全反射面が形成される。これにより、基材の接合材との境界面上に例えば金属を蒸着して反射面を形成する必要がない。したがって、反射型空中結像素子の製造工数を削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子を備えた空中映像表示装置を示す斜視図
【図２】図１の要部を拡大した斜視図
【図３】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子を示す平面図
【図４】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子に用いる光学パネルを示す斜視図
【図５】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子の接合材の近傍を拡大した側面図
【図６】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子の製造工程を示す図
【図７】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子の製造工程で使用される板状の基材を示す斜視図
【図８】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子の製造工程で形成される積層ブロックを示す斜視図
【図９】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子の基材の内部を示す斜視図
【図１０】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子の接合面への光線の入射角が臨界角になる時の基材の屈折率と屈折率差との関係を示す図
【図１１】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子の光学シミュレーションを説明するための図
【図１２】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子の空中映像の結像位置における光学シミュレーションの結果を示す図
【図１３】本発明の比較例の反射型空中結像素子の空中映像の結像位置における光学シミュレーションの結果を示す図
【図１４】本発明の第１実施形態の反射型空中結像素子の空中映像の目視位置における光学シミュレーションの結果を示す図
【図１５】本発明の比較例の反射型空中結像素子の空中映像の目視位置における光学シミュレーションの結果を示す図
【図１６】反射型空中結像素子の接合面への光の入射角とエネルギー透過率及びエネルギー反射率との関係を調べる実験１の結果を示す図
【図１７】反射型空中結像素子の接合面への光の入射角とエネルギー透過率及びエネルギー反射率との関係を調べる実験２の結果を示す図
【図１８】実験１、２の反射型空中結像素子の接合面で全反射した光が存在する領域を模式的に示す図
【図１９】本発明の第２実施形態の反射型空中結像素子の製造工程で使用される角材状の基材を示す斜視図
【発明を実施するための形態】
【００２２】
＜第１実施形態＞
以下に本発明の実施形態を図面を参照して説明する。図１は第１実施形態の反射型空中結像素子を備えた空中映像表示装置の斜視図を示している。図２は図１の要部を拡大した斜視図を示している。図３は反射型空中結像素子の平面図を示し、図４は反射型空中結像素子に用いる光学パネルの斜視図を示している。図５は反射型空中結像素子の接合材の近傍の拡大図を示している。Ｘ方向、Ｙ方向及びＺ方向はそれぞれ反射型空中結像素子１０の幅方向、厚み方向及び奥行方向を示している。また、図２において矢印Ｐは光路を示している。
【００２３】
空中映像表示装置１００は光源２０及び反射型空中結像素子１０を有する。反射型空中結像素子１０は平板状の光学パネル１、２（第１、第２光学パネル）を有し、光学パネル１、２の平面形状は一辺の長さが約２００ｍｍの正方形に形成される。光学パネル１、２は一方向に延びる接合面１１ａ上に配した接合材１２により透明な複数の基材１１を接合して形成される。接合面１１ａは所定周期（例えば、約０．５ｍｍ周期）で平行に配されている。すなわち、複数の接合面１１ａは厚み方向（Ｙ方向）に垂直な方向に所定周期で並設される。
【００２４】
光学パネル１の接合面１１ａが延びる方向と光学パネル２の接合面１１ａが延びる方向とが互いに直交するように光学パネル１及び光学パネル２を厚み方向（Ｙ方向）に重ねることにより反射型空中結像素子１０が形成される。光学パネル１の下面は光が入射する入射面１８から成るとともに、光学パネル２の上面は光が出射する出射面１９から成る。なお、光学パネル２は光学パネル１と同様の構成であるため、光学パネル１を代表して説明する。
【００２５】
基材１１はガラスやアクリル樹脂等の透明な樹脂により形成される。接合材１２は例えばエポキシ樹脂やアクリル樹脂等から成る主剤と例えばポリアミド樹脂等から成る硬化剤とを混合した二液混合型の接着剤から成る。基材１１の屈折率ｎｇと接合材１２の屈折率ｎａとの屈折率差Δｎ（＝ｎｇ−ｎａ）は約０．１になっている。後述のように、入射角が略４５°で入射面１８に入射する入射光に対して接合面１１ａは屈折率差Δｎによる全反射面を形成する。
【００２６】
接着剤としては例えば、株式会社理経製のＥＰＯ‐ＴＥＫ（登録商標）の３１４（光学）等を用いることができる。ＥＰＯ‐ＴＥＫの３１４（光学）の硬化前の屈折率は５８９ｎｍの光線に対して１．４９６５になっている。
【００２７】
なお、二液混合型の接着剤に替えて、例えばエポキシ系やアクリレート系の紫外線硬化型の接着剤により接合材１２を形成してもよい。紫外線硬化型の接着剤としては例えばダイキン工業株式会社製のオプトダイン（登録商標）ＵＶ−１０００やＮＴＴアドバンステクノロジ株式会社製の屈折率制御樹脂（低屈折率タイプ）等を使用することができる。オプトダインＵＶ−１０００の屈折率は硬化後で１．４５３であり、屈折率制御樹脂（低屈折率タイプ）の屈折率は１．４以下になっている。
【００２８】
接合材１２には所定の粒径のスペーサー１５（図５参照）が含まれる。これにより、複数の接合面１１ａを互いに平行に維持して各接合材１２の膜厚を揃えることができる。本実施形態では、スペーサー１５として平均粒径が約１０μｍのシリカ粒子を用いている。シリカ粒子としては例えばコルコート株式会社製のメチルシリケート等を用いることができる。なお、スペーサー１５の屈折率は接合材１２の屈折率と同じであると望ましい。
【００２９】
光学パネル１、２の並設方向（Ｙ方向）の一端面（図１において下端面）には光学パネル１、２を覆う透明な補強板５が設けられる。補強板５は基材１１と同じ材質のガラスにより形成される。補強板５により反射型空中結像素子１０の強度を向上させることができる。なお、補強板５を光学パネル１、２の並設方向の両端面（図１において上端面及び下端面）に設けてもよい。また、反射型空中結像素子１０から補強板５を省いてもよい。
【００３０】
光源２０は光学パネル１側（図１において、補強板５よりも下方）に配される。光源２０は例えばＬＥＤから成り、白色の照明光Ｌを出射する。光源２０は被投影物ＯＢの反射光が約４５°の入射角で入射面１８に入射するように被投影物ＯＢに対して照明光Ｌを出射する。なお、ＣＣＦＬ（Cold Cathode Fluorescent Lamp）により光源２０を形成してもよい。
【００３１】
上記構成の空中映像表示装置１００において、光学パネル１側（図１において、補強板５よりも下方）に２次元画像の被投影物ＯＢ（図１、図２参照）を配置し、光源２０を点灯する。光源２０から出射された照明光Ｌは被投影物ＯＢで反射し、矢印Ｐ（図２参照）で示すように、反射した光の一部は光学パネル１に下面の入射面１８から入射し、光学パネル１の接合面１１ａで全反射した後に光学パネル２に入射する。
【００３２】
光学パネル２の接合面１１ａで全反射した光は反射型空中結像素子１０の上面の出射面１９から上方へ出射され、反射型空中結像素子１０に対して被投影物ＯＢと面対象の位置の空中で被投影物ＯＢの実像（空中映像ＦＩ）が結像される。これにより、被投影物ＯＢの空中映像ＦＩが空中に浮かんだ状態で表示される。
【００３３】
この時、図３に示すように、入射面１８に平行な面に投影して使用者の視線方向ＥＬに対して光学パネル１、２の接合面１１ａが４５゜傾斜すると、空中映像ＦＩの視認性を最良にできる。
【００３４】
また、被投影物ＯＢが例えば商品等に関する情報であれば、空中映像ＦＩにより商品等の広告宣伝を行うことができる。また、医療現場や工事現場等で使用される機器のタッチパネル等を空中映像ＦＩとして表示してもよい。これにより、機器の汚染等を防止することができる。また、反射型空中結像素子１０をゲーム機等に搭載してもよい。
【００３５】
なお、被投影物ＯＢは２次元画像に限定されず、立体物でもよい。また、被投影物ＯＢは液晶パネル等の表示装置に表示された画像でもよい。この時、光源２０を省いて表示装置に内蔵された光源を用いることができる。
【００３６】
図６は反射型空中結像素子１０の製造工程を示す図である。図７は反射型空中結像素子１０の製造工程で使用される板状の基材１１の斜視図を示している。図８は反射型空中結像素子１０の製造工程で形成される積層ブロック１３の斜視図を示している。反射型空中結像素子１０の製造工程は接合工程、切断工程、研磨工程、組立工程及び補強板取付工程を備えている。
【００３７】
接合工程では、平面形状が矩形でガラスから成る板状の透明な複数の基材１１の厚み方向に対向する接合面１１ａ上に接合材１２を配し、複数の板状の基材１１を接合面１１ａに垂直な方向に積層する。本実施形態では板状の基材１１の短手方向の長さ、長手方向の長さ及び厚みはそれぞれ２００ｍｍ、４００ｍｍ及び０．５ｍｍになっている。なお、ガラスに替えて、例えばアクリル樹脂等の透明な樹脂により板状の基材１１を形成してもよい。
【００３８】
板状の基材１１の製造方法に特に限定はないが、例えばフュージョン法を用いることができる。フュージョン法は、溶けたガラスを断面形状がハート形状の樋に入れ、樋の上から溢れ出たガラスが下方へ流れ出て樋の下方で一体になる方法である。これにより、ガラス面は空気以外には非接触で表面張力のみによって形成されるため、平滑な面を得ることができる。
【００３９】
接合工程において、隣接する板状の基材１１間にスペーサー１５を挟む。本実施形態では３９２枚の板状の基材１１を積層している。これにより、隣接する基材１１間に膜厚が約１０μｍの接合材１２が形成される。スペーサー１５により、複数の接合面１１ａを互いに平行に維持して各接合材１２の膜厚を揃えることができる。
【００４０】
接合材１２の膜厚が大きくなると、空中映像ＦＩ上にメッシュ状の切れ目が視認されやすくなる。また、基材１１に入射せずに接合材１２に直接入射する照明光Ｌが増えるため、接合面１１ａで全反射する光の量が少なくなる。このため、接合材１２の膜厚を３０μｍ以下にすると望ましい。一方、接合材１２の膜厚を小さくすれば、基材１１に入射せずに接合材１２に直接入射する照明光Ｌを減らすことができるため、接合面１１ａで全反射する光の量を多くすることができる。しかし、接合材１２の膜厚を小さくすると、隣接する基材１１間に接合材１２の塗布のばらつきによって空隙（ボイド）が発生しやすくなり、空隙に入射した光の散乱が生じるおそれがある。そこで、接合材１２の膜厚を５μｍ以上にすると望ましい。
【００４１】
接合材１２が硬化するまでの間、図８における最上段の板状の基材１１から下方に向けて所定の圧力を加える。この時、接合材１２として二液混合型の接着剤を用いているため、接合材１２の硬化は環境光の影響を受けにくい。したがって、接合工程を例えば遮光条件下で行う必要がなく、反射型空中結像素子１０の製造工程において作業性を向上させることができる。
【００４２】
接合工程により、直方体形状の積層ブロック１３（図８参照）が形成される。この時、積層ブロック１３の接合面１１ａに垂直な方向の長さ（積層方向ＬＭの長さ）は約２００ｍｍに形成される。また、光学パネル１の入射面１８及び光学パネル２の出射面１９は接合面１１ａに交差する面に形成される。
【００４３】
切断工程では、積層ブロック１３を複数の切断線Ｃ１（図８参照）に沿って例えばワイヤーソー（不図示）を用いて切断する。切断線Ｃ１は接合面１１ａに対して垂直な方向に形成される。これにより、積層ブロック１３は接合面１１ａに垂直な方向に沿って所定周期（例えば１．８ｍｍ周期）で切断され、光学パネル１（図４参照）が複数形成される。なお、ワイヤーソーに替えて、スライサー等を用いて積層ブロック１３を切断してもよい。
【００４４】
研磨工程では、光学パネル１を所定の厚さ（例えば１．５ｍｍ）に仕上げるために、ラッピング装置を用いて光学パネル１の厚み方向の両端面を粗研磨（ラッピング）する。その後に、研磨装置を用いて光学パネル１の厚み方向の両端面に対して研磨（ポリッシング）を行い、鏡面仕上げする。
【００４５】
組立工程では、隣接する光学パネル１、２の接合面１１ａが延びる方向が互いに直交するように光学パネル１、２を重ねて組み立てる。この時、接着剤を用いて光学パネル１、２を接合する。これにより、光学パネル１、２は厚み方向（Ｙ方向）に並設される。接着剤は接合材１２と同じ材質の接着剤を用いる。なお、接合材１２とは異なる材質の接着剤を用いて光学パネル１、２を接合してもよい。
【００４６】
補強板取付工程では、光学パネル１、２の並設方向の一端面に補強板５を接着剤で接着する。この時、接合材１２と同じ材質の接着剤を用いる。なお、接合材１２とは異なる材質の接着剤を用いてもよい。以上により、反射型空中結像素子１０（図３参照）が製造される。
【００４７】
なお、補強板取付工程において、光学パネル１、２の並設方向の両端面に補強板５を接合してもよい。これにより、反射型空中結像素子１０の強度を一層向上させることができる。また、補強板取付工程を省いてもよい。
【００４８】
図９は反射型空中結像素子１０の基材１１の内部の斜視図を示している。接合面１１ａはＸ軸及びＺ軸に対して４５°傾斜している。入射面１８との成す角度α（入射角の余角）が４５°で入射面１８に入射した光線Ｐ１は屈折した後に基材１１の内部を透過する。基材１１の内部を透過した光線Ｐ２は接合面１１ａに到達する。この時、光線Ｐ１の方向ベクトルＤ１（不図示）とＺ軸方向の単位ベクトルとの成す角度は１３５°、方向ベクトルＤ１とＹ軸方向の単位ベクトルとの成す角度が４５°になるので、内積から方向ベクトルＤ１の成分は（０，０．７０７１，−０．７０７１）と導出される。
【００４９】
また、接合面１１ａの法線ベクトルＳｍとＸ軸方向の単位ベクトルとの成す角度及び法線ベクトルＳｍとＺ軸方向の単位ベクトルとの成す角度は４５°であるため、内積から法線ベクトルＳｍの成分は（０．７０７１，０，０．７０７１）と導出される。
【００５０】
また、入射面１８の法線ベクトルＳｘｚ、方向ベクトルＤ１及び光線Ｐ２の方向ベクトルＤ２（不図示）の間にはスネルの法則からＳｘｚ×Ｄ２＝｜１／ｎｇ｜・Ｓｘｚ×Ｄ１（×は外積を示す）が成立する。これにより、基材１１の屈折率ｎｇを例えば１．５２３１とすると、方向ベクトルＤ２の成分は（０，０．８８５７，−０．４６４３）と導出される。
【００５１】
法線ベクトルＳｍと方向ベクトルＤ２との内積から、法線ベクトルＳｍと方向ベクトルＤ２との成す角度は１０９．１６５６°と導出される。これにより、光線Ｐ２の接合面１１ａへの入射角θは７０．８３４４°と導出される。したがって、スネルの法則から接合材１２の屈折率ｎａが１．４３８６８以下の場合に、光線Ｐ２は接合面１１ａで全反射する。これにより、接合面１１ａにより入射面１８への入射角が４５°の光に対する全反射面が形成される。接合面１１ａで全反射した光線Ｐ３は光学パネル２へ向かう。
【００５２】
図１０は、基材１１を透過した光線Ｐ２の接合面１１ａへの入射角θ（図９参照）が臨界角になる時の基材１１の屈折率ｎｇと屈折率差Δｎとの関係を示す図である。縦軸は屈折率差Δｎ（＝ｎｇ−ｎａ）を示し、横軸は基材１１の屈折率ｎｇを示している。また、図中、Ｋ１〜Ｋ７は入射面１８に入射する光線Ｐ１と入射面１８との成す角度α（図９参照）がそれぞれ３０°、３５°、４０°、４５°、５０°、５５°及び６０°のときを表している。
【００５３】
同図によると、屈折率差Δｎを０．１０以上にすると、屈折率ｎｇが１．４〜１．７の範囲では角度αが４５°〜６０°の範囲で入射面１８に入射した光は接合面１１ａで全反射される。
【００５４】
なお、同図によると、屈折率差Δｎを０．１０にした場合には、接合面１１ａは角度αが３０°〜４０°の範囲で入射面１８に入射した光を全反射することはできない。しかし、空中映像ＦＩの視認性を最良にするために角度αを略４５°で設定することが多いため、大きな支障はない。
【００５５】
図１１は本実施形態の反射型空中結像素子１０の光学シミュレーションを説明するための図を示している。光学シミュレーションでは、光源２０と反射型空中結像素子１０との間に格子状のチャート３０を配置した。チャート３０は一辺の長さが４０ｍｍの正方形に形成され、反射型空中結像素子１０からＸ方向及びＹ方向に２００ｍｍ離れた位置にチャート３０を配置した。
【００５６】
空中映像ＦＩの結像位置にディテクター６０を配置した。また、空中映像ＦＩの結像位置から光Ｑの進行方向で１０００ｍｍ離れた位置に直径８ｍｍのレンズ５０を配置し、レンズ５０から光Ｑの進行方向で１６ｍｍ離れた位置にディテクター６１を配置した。角度αが略４５°になるように光源２０から放射角±５°で１億本の光線をチャート３０に向けて出射し、レンズ５０で結像した像を目視像とした。
【００５７】
本実施形態の反射型空中結像素子１０と比較例の光学シミュレーションを行った結果を図１２〜図１５に示す。図１２は本実施形態の反射型空中結像素子１０によって得られた空中映像ＦＩの結像位置における照度分布を示し、図１３は比較例によって得られた空中映像ＦＩの結像位置における照度分布を示している。本実施形態では、基材１１の屈折率ｎｇを１．５２３１、接合材１２の屈折率ｎａを１．４２、屈折率差Δｎを０．１０３１にした。比較例では、屈折率ｎｇを１．５２３１、屈折率ｎａを１．４４、屈折率差Δｎを０．０８３１にした。ディテクター６０により空中映像ＦＩの結像位置における照度分布を測定した。
【００５８】
図１２においては等高線Ｂ１〜Ｂ５の順に照度が高くなり、図１３においては等高線Ａ１〜Ａ６の順に照度が高くなっている。隣接する等高線の照度差は図１２と図１３とでは異なり、等高線Ａ６、Ａ３はそれぞれ等高線Ｂ２、Ｂ１に略対応している。比較例では照度のピーク領域（等高線Ａ６で囲まれる領域）と空中映像ＦＩの結像領域とは一致していなかった。これに対し、本実施形態ではピーク領域（等高線Ｂ５で囲まれる領域）の照度は比較例のピーク領域の照度よりも高く、ピーク領域と空中映像ＦＩの結像領域とは一致した。この結果から、本実施形態では比較例よりも空中映像ＦＩの結像領域内に光を多く集めることができる。
【００５９】
図１４は本実施形態の反射型空中結像素子１０によって得られた空中映像ＦＩの目視像ＦＩ´を示し、図１５は比較例によって得られた空中映像ＦＩの目視像ＦＩ´を示している。目視像ＦＩ´をディテクター６１により観察した。比較例では目視像ＦＩ´が大きく欠落して一部のみが観察されたのに対し、本実施形態では略完全な目視像ＦＩ´が観察された。この結果から、本実施形態では比較例よりも目視像ＦＩ´を良好に結像することができる。
【００６０】
図１６及び図１７は光線Ｐ２（図９参照）の接合面１１ａへの入射角θと接合面１１ａに入射する光線Ｐ２のエネルギー透過率及びエネルギー反射率との関係を示す図である。図１６及び図１７はそれぞれ実験１及び実験２の結果を示している。左の縦軸は接合面１１ａに入射する光線Ｐ２のエネルギー透過率（単位：％）を示し、右の縦軸は接合面１１ａに入射する光線Ｐ２のエネルギー反射率（単位：％）を示している。横軸は入射角θ（単位：°）を示している。
【００６１】
実験１、２では基材１１の屈折率ｎｇを１．５２３１にしている。実験１の場合では接合材１２の屈折率ｎａを１．４３８７にしているため、屈折率差Δｎは０．０８４４になっている。実験２の場合では接合材１２の屈折率ｎａを１．４７にしているため、屈折率差Δｎは０．０５３１になっている。
【００６２】
フレネルの式に従い、実験２の場合には入射角θが約６５°からｐ偏光のエネルギー反射率Ｒｐ及びｓ偏光のエネルギー反射率Ｒｓが上昇し、ｐ偏光のエネルギー透過率Ｔｐ及びｓ偏光のエネルギー透過率Ｔｓが下降する。そして、入射角θが約７５°で接合面１１ａは光線Ｐ２を全反射する。
【００６３】
これに対し、実験１の場合には入射角θが約６０°からｐ偏光のエネルギー反射率Ｒｐ及びｓ偏光のエネルギー反射率Ｒｓが上昇し、ｐ偏光のエネルギー透過率Ｔｐ及びｓ偏光のエネルギー透過率Ｔｓが下降する。そして、入射角θが約７０°で接合面１１ａは光線Ｐ２を全反射する。この結果から、実験１の場合には実験２の場合よりも光線Ｐ２の接合面１１ａに対する臨界角を小さくできる。したがって、実験１の場合には実験２の場合よりも空中映像ＦＩの結像に寄与する光の量を増やすことができる。
【００６４】
図１８は、実験１、２の反射型空中結像素子１０の接合面１１ａで全反射した光が存在する領域を示した模式図である。一点鎖線Ｐ４は角度αが４５°で入射面１８に入射する光線を示している。図中、実線ＴＲ１で囲まれたハッチングの領域は実験１の場合の接合面１１ａで全反射した光が存在する領域を示している。また、破線ＴＲ２で囲まれたハッチングの領域は実験２の場合の接合面１１ａで全反射した光が存在する領域を示している。実験１の場合では、実験２の場合よりも接合面１１ａで全反射した光が存在する領域を大きくすることができる。
【００６５】
実験１、２の結果より、屈折率ｎａを小さくして屈折率差Δｎを大きくすると、接合面１１ａで全反射した光が存在する領域を大きくして、空中映像ＦＩの結像に寄与する光の量を増やすことができる。
【００６６】
本実施形態によると、基材１１の屈折率をｎｇとし、接合材１２の屈折率をｎａとした時に、ｎｇ−ｎａ≧０．１を満たし、接合面１１ａにより入射面１８への入射角が４５°の光に対する全反射面が形成される。これにより、空中映像ＦＩを良好に結像させることができる。また、基材１１の接合材１２との境界面上に例えば金属を蒸着して反射面を別途設ける必要がないため、光学素子１及び反射型空中結像素子１０の製造工数を削減することができる。
【００６７】
また、従来の構成のように板状の基材１１に金属蒸着層等の反射面を設けた場合には、反射型空中結像素子１０の製造工程において、板状の基材１１や積層ブロック１３の取扱い時に反射面が損傷し、反射型空中結像素子１０の歩留りが低下するおそれがある。本実施形態の反射型空中結像素子１０によると金属蒸着層等の反射面を形成する必要がないため、反射型空中結像素子１０の製造工程において、板状の基材１１や積層ブロック１３の取扱いの自由度を高くすることができるとともに、反射型空中結像素子１０の歩留りを向上させることができる。
【００６８】
また、接合材１２は主剤と硬化剤とを混合した二液混合型の接着剤から成るため、接合材１２の硬化は自然光等の環境光の影響を受けにくい。これにより、反射型空中結像素子１０の製造工程において作業性を向上させることができる。
【００６９】
なお、接合材１２は紫外線硬化型の接着剤から成ってもよい。この場合、接合工程において、接合材１２に向けて所定の硬化タイミングで紫外線を照射する。これにより、接合材１２が硬化して積層ブロック１３が形成される。硬化タイミングとしては、例えば複数の接合面１１ａが互いに平行になるように調整し終わったタイミング等を挙げることができる。また、接合工程において、隣接する基材１１の接合面１１ａ間の成す角度が所定角度になるように基材１１を傾斜させた後に紫外線を接合材１２に向けて照射して硬化させてもよい。接合材１２として紫外線硬化型の接着剤を用いれば、硬化のタイミングを容易に制御することができる。
【００７０】
また、接合材１２は隣接する基材１１間に所定の隙間を確保するスペーサー１５を含むため、接合面１１ａ同士の平行を維持しながら各接合材１２の膜厚を揃えることができる。
【００７１】
また、接合材１２の膜厚を５μｍ〜３０μｍにすると、空中映像ＦＩ上のメッシュ状の画質劣化を防止できるとともに、接合面１１ａで全反射する光の量を増やすことができる。したがって、空中映像ＦＩの結像に寄与する光の量を増やすことができる。
【００７２】
また、厚み方向に対向する接合面１１ａ上に配した接合材１２により板状の透明な複数の基材１１を接合して積層ブロック１３を形成する接合工程と、積層ブロック１３を切断する切断工程とを備える。これにより、光学パネル１及び反射型空中結像素子１０の大量生産を容易に行うことができる。
【００７３】
＜第２実施形態＞
次に本発明の第２実施形態について説明する。図１９は第２実施形態の反射型空中結像素子１０の製造工程で使用される角材状の基材１１の斜視図を示している。説明の便宜上、図１〜図１５に示す第１実施形態と同様の部分には同一の符号を付している。本実施形態では反射型空中結像素子１０の製造方法が第１実施形態とは異なっている。その他の部分は第１実施形態と同様である。
【００７４】
本実施形態の反射型空中結像素子１０の製造工程では、第１実施形態の切断工程（図６参照）が省かれている。本実施形態の接合工程では、一方向に延びる接合面１１ａを有した断面矩形の角材状の透明な複数の基材１１を接合面１１ａ上に配した接合材１２により接合する。これにより、平板状の光学パネル１（図４参照）が形成される。接合工程が終了すると研磨工程に移行する。なお、研磨工程以降は第１実施形態と同様である。
【００７５】
本実施形態によると、第１実施形態と同様の効果を得ることができる。また、一方向に延びる接合面１１ａを有した断面矩形の角材状の透明な複数の基材１１を接合面１１ａ上に配した接合材１２により接合して平板状の光学パネル１を形成する。これにより、第１実施形態の切断工程を省くことができる。したがって、光学素子１及び反射型空中結像素子１０の製造工数をより削減することができる。
【産業上の利用可能性】
【００７６】
本発明は、空中に被投影物の実像を結像させる反射型空中結像素子及びその製造方法に利用することができる。
【符号の説明】
【００７７】
１、２    光学パネル（第１光学パネル、第２光学パネル）
５    補強板
１０    反射型空中結像素子
１１    基材
１１ａ  接合面
１２    接合材
１３    積層ブロック
１５    スペーサー
１８    入射面
１９    出射面
２０    光源
１００    空中映像表示装置
ＯＢ    被投影物
ＦＩ    空中映像
Ｃ１    切断線
Ｌ    照明光
ＬＭ    積層方向
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図１４】
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【図１５】
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