(57)【要約】【課題】参照面のＸ線の強度分布を測定して位相差によるコントラスト形成を行うこと。【解決手段】位相、振幅分布を与えた第１波動関数にＸ線の球面波性を意味する補正波動関数を掛け定義された波動関数を、波数ベクトルをフーリエ変数として被写体撮影面上において積分して第１のフーリエ変換関数値を算出する。被写体撮影面よりＸ線源から遠い第１参照面において想定できる第２波動関数を第１のフーリエ変換関数値に基づいて算出する。被写体撮影面に被写体が置かれたときに第１参照面に存在する撮像手段によって得られる参照振幅分布で第２波動関数の振幅情報を置き換える。以下、第１参照面で第２のフーリエ変換算出を、第１から第２参照面に対して第２の逆フーリエ変換算出を、第２参照面で第２の振幅置換、第３のフーリエ変換算出を、第２参照面から被写体撮影面に対して逆フーリエ変換算出を、各機能させ、被写体撮影面の位相情報が収束するまで繰返す。【選択図】図１
2016202740.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
単一波長のコヒーレントなビーム状のＸ線を発するＸ線源を用い、該Ｘ線源からの光軸に直交して設けられた被写体撮影面に被写体を置いたときに前記被写体撮影面において想定できる前記Ｘ線の波動関数に位相分布と振幅分布を与えた第１波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記被写体撮影面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第１の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記被写体撮影面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第１のフーリエ変換関数値を算出する第１のフーリエ変換演算部と、
前記Ｘ線の前記光軸に直交して設定されるとともに前記被写体撮影面より前記Ｘ線源から遠い撮影面である第１参照面において想定できる前記Ｘ線の波動関数である第２波動関数を、前記第１のフーリエ変換関数値に基づいて、該第１参照面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行い算出する第１の逆フーリエ変換演算部と、
前記被写体撮影面に前記被写体が置かれたときに前記第１参照面にて得られる前記Ｘ線の振幅分布である第１の参照振幅分布によって前記第２波動関数が有する振幅情報を置き換えて振幅修正第２波動関数を設定する第１の振幅置換部と、
前記振幅修正第２波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記第１参照面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第２の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記第１参照面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第２のフーリエ変換関数値を算出する第２のフーリエ変換演算部と、
前記Ｘ線の前記光軸に直交して設定されるとともに前記第１参照面より前記Ｘ線源から遠い撮影面である第２参照面において想定できる前記Ｘ線の波動関数である第３波動関数を、前記第２のフーリエ変換関数値に基づいて、該第２参照面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行い算出する第２の逆フーリエ変換演算部と、
前記被写体撮影面に前記被写体が置かれたときに前記第２参照面に得られる前記Ｘ線の振幅分布である第２の参照振幅分布によって前記第３波動関数が有する振幅情報を置き換えて振幅修正第３波動関数を設定する第２の振幅置換部と、
前記振幅修正第３波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記第２参照面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第３の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記第２参照面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第３のフーリエ変換関数値を算出する第３のフーリエ変換演算部と、
前記第３のフーリエ変換関数値に基づいて、前記被写体撮影面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行って前記第１の補正後波動関数を算出し直す反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部と、
前記反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直された前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数における位相分布と、前記反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直される前の前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数における位相分布との変化分が、所定のしきい値に収まっているか否かを判断する判断部と、
前記判断部による判断が偽であるとき、前記反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直された前記第１の補正後波動関数に対して、前記第１のフーリエ変換演算部、前記第１の逆フーリエ変換演算部、前記第１の振幅置換部、前記第２のフーリエ変換演算部、前記第２の逆フーリエ変換演算部、前記第２の振幅置換部、前記第３のフーリエ変換演算部、および前記反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部による各処理を順次行い、該各処理の後に得られた前記第１の補正後波動関数を前記判断部に供給するように制御する制御部と、
前記判断部による判断が真であるとき、前記反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直された前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数の位相分布の情報に基づいて、前記被写体撮影面に渡ってコントラスト画像を形成する画像形成部と
を具備するＸ線画像撮影装置。
【請求項２】
前記第１波動関数に対して与える初期の前記振幅分布として、被写体撮影面に被写体がないときに前記被写体撮影面にて得られる前記Ｘ線の仮振幅分布をあらかじめ記憶保持する記憶保持部と、
前記第１波動関数の位相情報として初期の位相分布である初期位相分布を設定する初期位相設定部と、
をさらに具備する請求項１記載のＸ線画像撮影装置。
【請求項３】
前記Ｘ線の前記光軸に直交して設定された、前記第Ｎ参照面（Ｎは２以上の整数、以下も同じ）より前記Ｘ線源から遠い撮影面である第Ｎ＋１参照面において想定できる前記Ｘ線の波動関数である第Ｎ＋２波動関数を、前記第Ｎ＋１のフーリエ変換関数値に基づいて、該第Ｎ＋１参照面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行い算出する第Ｎ＋１の逆フーリエ変換演算部と、
前記被写体撮影面に前記被写体が置かれたときに前記第Ｎ＋１参照面にて得られる前記Ｘ線の振幅分布である第Ｎ＋１の参照振幅分布によって前記第Ｎ＋２波動関数が有する振幅情報を置き換えて振幅修正第Ｎ＋２波動関数を設定する第Ｎ＋１の振幅置換部と、
前記振幅修正第Ｎ＋２波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記第Ｎ＋１参照面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第Ｎ＋２の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記第Ｎ＋１参照面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第Ｎ＋２のフーリエ変換関数値を算出する第Ｎ＋２のフーリエ変換演算部と、
前記第Ｎ＋２のフーリエ変換関数値に基づいて、前記被写体撮影面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行って前記第１の補正後波動関数を算出し直すための逆フーリエ変換演算部である第２の反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部と、
前記第２の反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直された前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数における位相分布と、前記第２の反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直される前の前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数における位相分布との変化分が、所定のしきい値に収まっているか否かを判断する第２の判断部と、
前記第２の判断部による判断が真であるとき、前記第２の反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直された前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数の位相分布の情報に基づいて、前記被写体撮影面に渡ってコントラスト画像を形成する第２の画像形成部と、
前記第２の判断部による判断が偽であるとき、前記第２の反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直された前記第１の補正後波動関数で前記第２の反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直される前の前記第１の補正後波動関数を置き換えて、前記第１のフーリエ変換演算部、前記第１の逆フーリエ変換演算部、前記第１の振幅置換部、前記第２のフーリエ変換演算部、前記第２の逆フーリエ変換演算部、前記第２の振幅置換部、前記第３のフーリエ変換演算部、前記第Ｎ＋１の逆フーリエ変換演算部、前記第Ｎ＋１の振幅置換部、前記第Ｎ＋２のフーリエ変換演算部、および前記第２の反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部による各処理を順次行い、該各処理の後に得られた前記第１の補正後波動関数を前記第２の判断部に供給するように制御する第２の制御部と
をさらに具備する請求項２記載のＸ線画像撮影装置。
【請求項４】
前記被写体撮影面に被写体がないときに前記被写体撮影面にて得られる前記Ｘ線の強度分布である第１の強度分布と、前記被写体撮影面に被写体がないときに前記第１参照面にて得られる前記Ｘ線の強度分布である第２の強度分布と、前記被写体撮影面に被写体がないときに前記第２参照面にて得られる前記Ｘ線の強度分布である第３の強度分布とに基づいて、前記Ｘ線源の前記点波源の等価位置を推定する点波源位置推定部と、
前記等価位置を反映するように前記第１、第２、第３の補正波動関数を設定する補正波動関数設定部と
をさらに具備する請求項２記載のＸ線画像撮影装置。
【請求項５】
前記点波源位置推定部が、前記被写体撮影面内のひとつの方向であるｘ方向における前記第１の強度分布と、前記第１参照面内の前記ｘ方向と平行な方向における前記第２の強度分布と、前記第２参照面内の前記ｘ方向と平行な方向における前記第３の強度分布とに基づいて、前記等価位置のひとつとしての第１の等価位置を推定し、かつ、前記被写体撮影面内のｘ方向と直交する方向であるｙ方向における前記第１の強度分布と、前記第１参照面内の前記ｙ方向と平行な方向における前記第２の強度分布と、前記第２参照面内の前記ｙ方向と平行な方向における前記第３の強度分布とに基づいて、前記等価位置の別のひとつとしての第２の等価位置を推定し、
前記補正波動関数設定部が、前記第１、第２の等価位置の算術平均値を反映するように前記第１、第２、第３の補正波動関数を設定する
請求項４記載のＸ線画像撮影装置。
【請求項６】
前記点波源位置推定部が、前記被写体撮影面内のひとつの方向であるｘ方向における前記第１の強度分布と、前記第１参照面内の前記ｘ方向と平行な方向における前記第２の強度分布と、前記第２参照面内の前記ｘ方向と平行な方向における前記第３の強度分布とに基づいて、前記等価位置のひとつとしての第１の等価位置を推定し、かつ、前記被写体撮影面内のｘ方向と直交する方向であるｙ方向における前記第１の強度分布と、前記第１参照面内の前記ｙ方向と平行な方向における前記第２の強度分布と、前記第２参照面内の前記ｙ方向と平行な方向における前記第３の強度分布とに基づいて、前記等価位置の別のひとつとしての第２の等価位置を推定し、
前記補正波動関数設定部が、前記ｘ方向には前記第１の等価位置を反映するように、前記ｙ方向には前記第２の等価位置を反映するように、前記第１、第２、第３の補正波動関数を設定する
請求項４記載のＸ線画像撮影装置。
【請求項７】
光軸に沿う波面が点波源からの球面波のうちの一部分として仮定できる単一波長のコヒーレントなビーム状のＸ線を発生させ、
前記光軸に直交して設けられた被写体撮影面に被写体を置いたときに前記被写体撮影面において想定できる前記Ｘ線の波動関数に位相分布と振幅分布を与えた第１波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記被写体撮影面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第１の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記被写体撮影面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第１のフーリエ変換関数値を算出し、
前記第１参照面において想定できる前記Ｘ線の波動関数である第２波動関数を、前記第１のフーリエ変換関数値に基づいて、該第１参照面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行って算出し、
前記被写体撮影面に前記被写体が置かれたときに前記第１参照面にて得られる前記Ｘ線の振幅分布である第１の参照振幅分布によって前記第２波動関数が有する振幅情報を置き換えて振幅修正第２波動関数を設定し、
前記振幅修正第２波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記第１参照面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第２の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ変数として前記第１参照面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第２のフーリエ変換関数値を算出し、
前記第２参照面において想定できる前記Ｘ線の波動関数である第３波動関数を、前記第２のフーリエ変換関数値に基づいて、該第２参照面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行って算出し、
前記被写体撮影面に前記被写体が置かれたときに前記第２参照面にて得られる前記Ｘ線の振幅分布である第２の参照振幅分布によって前記第３波動関数が有する振幅情報を置き換えて振幅修正第３波動関数を設定し、
前記振幅修正第３波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記第２参照面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第３の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記第２参照面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第３のフーリエ変換関数値を算出し、
前記第３のフーリエ変換関数値に基づいて、前記被写体撮影面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行って前記第１の補正後波動関数を算出し直し、
算出し直された前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数における位相分布と、算出し直される前の前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数における位相分布との変化分が、所定のしきい値に収まっているか否かを判断し、
前記変化分が前記所定のしきい値に収まっていないと判断されたときに、算出し直された前記第１の補正後波動関数で算出し直される前の前記第１の補正後波動関数を置き換えて、前記第１のフーリエ変換関数値の算出、前記第２波動関数の算出、前記振幅修正第２波動関数の設定、前記第２のフーリエ変換関数値の算出、前記第３波動関数の算出、前記振幅修正第３波動関数の設定、前記第３のフーリエ変換関数値の算出、および前記第１の補正後波動関数の算出し直しの各処理を順次行い、該各処理の後に得られた前記第１の補正後波動関数を前記判断部に供給するように制御し、
前記変化分が前記所定のしきい値に収まっていると判断されたときに、算出し直された前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数の位相分布の情報に基づいて、前記被写体撮影面に渡ってコントラスト画像を形成する
Ｘ線画像撮影方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、Ｘ線を利用して画像撮影を行うＸ線画像撮影装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線を利用した画像撮影は、応用面に応じて多様に進化している。近年はＸ線においてもレーザ光と同様のコヒーレントな性質を有する電磁波線が容易に利用可能になりつつある。コヒーレントなＸ線を利用すれば、透過させる被写体における吸収率の局所的違いに対応した強度差の検出によるコントラスト形成（画像形成）のみならず、被写体における屈折率の局所的違いに対応した位相差の検出によるコントラスト形成が原理的に可能になる。
【０００３】
このような位相差を利用するコントラスト形成は、強度差を利用するコントラスト形成より軽い元素に対する検出感度がよく、かつ被写体にＸ線を吸収させる必要がないので、特に医療用途で低被曝線量による生体軟組織の透視検査として活用が期待される。位相差を検出するには、装置として、Ｘ線の波長で機能する高精度な干渉計（光学系）が必要になる場合が多い。一方、このような干渉計を必要とせず、強度差の撮影結果が被写体から撮影位置までの距離により異なることを利用して被写体で生じている位相差を演算的に求める手法も試みられている。
【０００４】
かかる演算手法では、Ｘ線を振幅情報および位相情報を含んでいる波動関数として考え、Ｘ線の伝搬を考慮した計算によって撮影面における位相情報（すなわち上記の位相差）を求める。その具体的な方法はいくつか存在するが、フーリエ変換を用いる方法は、ＦＦＴを利用すれば演算量を大きく減らせる点で有力な方法と言える。
【０００５】
しかしながら実際のＸ線では、光軸に沿って伝搬するに従ってわずかに広がる傾向があり、Ｘ線の波長が短いことから、その広がりによる撮像面上の位相変化が極めて激しくなる。この影響を取り除くように正確性をもって被写体に起因する位相差を計算するには、ＦＦＴを利用する際の実空間の刻みを例えば１０００万×１０００万程度に設定する必要があり、演算量がなお膨大になり実用的に計算を行うことが困難である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００６−３３４０６９号公報
【特許文献２】特開２００４−１１３７０８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明が解決しようとする課題は、撮像手段によりＸ線の強度分布を測定しこれにより実用的な演算量で、被写体に関する位相差によるコントラスト形成を行うことが可能なＸ線画像撮影装置および方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
実施形態のＸ線画像撮影装置は、単一波長のコヒーレントなビーム状のＸ線を発するＸ線源を用い、該Ｘ線源からの光軸に直交して設けられた被写体撮影面に被写体を置いたときに前記被写体撮影面において想定できる前記Ｘ線の波動関数に位相分布と振幅分布を与えた第１波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記被写体撮影面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第１の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記被写体撮影面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第１のフーリエ変換関数値を算出する第１のフーリエ変換演算部と、
前記Ｘ線の前記光軸に直交して設定されるとともに前記被写体撮影面より前記Ｘ線源から遠い撮影面である第１参照面において想定できる前記Ｘ線の波動関数である第２波動関数を、前記第１のフーリエ変換関数値に基づいて、該第１参照面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行い算出する第１の逆フーリエ変換演算部と、
前記被写体撮影面に前記被写体が置かれたときに前記第１参照面にて得られる前記Ｘ線の振幅分布である第１の参照振幅分布によって前記第２波動関数が有する振幅情報を置き換えて振幅修正第２波動関数を設定する第１の振幅置換部と、
前記振幅修正第２波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記第１参照面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第２の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記第１参照面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第２のフーリエ変換関数値を算出する第２のフーリエ変換演算部と、
前記Ｘ線の前記光軸に直交して設定されるとともに前記第１参照面より前記Ｘ線源から遠い撮影面である第２参照面において想定できる前記Ｘ線の波動関数である第３波動関数を、前記第２のフーリエ変換関数値に基づいて、該第２参照面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行い算出する第２の逆フーリエ変換演算部と、
前記被写体撮影面に前記被写体が置かれたときに前記第２参照面に得られる前記Ｘ線の振幅分布である第２の参照振幅分布によって前記第３波動関数が有する振幅情報を置き換えて振幅修正第３波動関数を設定する第２の振幅置換部と、
前記振幅修正第３波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記第２参照面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第３の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記第２参照面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第３のフーリエ変換関数値を算出する第３のフーリエ変換演算部と、
前記第３のフーリエ変換関数値に基づいて、前記被写体撮影面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行って前記第１の補正後波動関数を算出し直す反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部と、
前記反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直された前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数における位相分布と、前記反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直される前の前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数における位相分布との変化分が、所定のしきい値に収まっているか否かを判断する判断部と、
前記判断部による判断が偽であるとき、前記反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直された前記第１の補正後波動関数に対して、前記第１のフーリエ変換演算部、前記第１の逆フーリエ変換演算部、前記第１の振幅置換部、前記第２のフーリエ変換演算部、前記第２の逆フーリエ変換演算部、前記第２の振幅置換部、前記第３のフーリエ変換演算部、および前記反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部による各処理を順次行い、該各処理の後に得られた前記第１の補正後波動関数を前記判断部に供給するように制御する制御部と、
前記判断部による判断が真であるとき、前記反伝搬方向の逆フーリエ変換演算部によって算出し直された前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数の位相分布の情報に基づいて、前記被写体撮影面に渡ってコントラスト画像を形成する画像形成部と
を具備する。
【０００９】
また、実施形態のＸ線画像撮影方法は、光軸に沿う波面が点波源からの球面波のうちの一部分として仮定できる単一波長のコヒーレントなビーム状のＸ線を発生させ、
前記光軸に直交して設けられた被写体撮影面に被写体を置いたときに前記被写体撮影面において想定できる前記Ｘ線の波動関数に位相分布と振幅分布を与えた第１波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記被写体撮影面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第１の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記被写体撮影面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第１のフーリエ変換関数値を算出し、
前記第１参照面において想定できる前記Ｘ線の波動関数である第２波動関数を、前記第１のフーリエ変換関数値に基づいて、該第１参照面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行って算出し、
前記被写体撮影面に前記被写体が置かれたときに前記第１参照面にて得られる前記Ｘ線の振幅分布である第１の参照振幅分布によって前記第２波動関数が有する振幅情報を置き換えて振幅修正第２波動関数を設定し、
前記振幅修正第２波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記第１参照面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第２の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ変数として前記第１参照面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第２のフーリエ変換関数値を算出し、
前記第２参照面において想定できる前記Ｘ線の波動関数である第３波動関数を、前記第２のフーリエ変換関数値に基づいて、該第２参照面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行って算出し、
前記被写体撮影面に前記被写体が置かれたときに前記第２参照面にて得られる前記Ｘ線の振幅分布である第２の参照振幅分布によって前記第３波動関数が有する振幅情報を置き換えて振幅修正第３波動関数を設定し、
前記振幅修正第３波動関数に、前記Ｘ線の波面を点波源からの球面波の一部分と仮定した場合の前記第２参照面における該Ｘ線の位相を表わす波動関数を掛け合わせた第３の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として前記第２参照面上において積分して、該フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第３のフーリエ変換関数値を算出し、
前記第３のフーリエ変換関数値に基づいて、前記被写体撮影面内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行って前記第１の補正後波動関数を算出し直し、
算出し直された前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数における位相分布と、算出し直される前の前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数における位相分布との変化分が、所定のしきい値に収まっているか否かを判断し、
前記変化分が前記所定のしきい値に収まっていないと判断されたときに、算出し直された前記第１の補正後波動関数で算出し直される前の前記第１の補正後波動関数を置き換えて、前記第１のフーリエ変換関数値の算出、前記第２波動関数の算出、前記振幅修正第２波動関数の設定、前記第２のフーリエ変換関数値の算出、前記第３波動関数の算出、前記振幅修正第３波動関数の設定、前記第３のフーリエ変換関数値の算出、および前記第１の補正後波動関数の算出し直しの各処理を順次行い、該各処理の後に得られた前記第１の補正後波動関数を前記判断部に供給するように制御し、
前記変化分が前記所定のしきい値に収まっていると判断されたときに、算出し直された前記第１の補正後波動関数が含む第１波動関数の位相分布の情報に基づいて、前記被写体撮影面に渡ってコントラスト画像を形成する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、撮像手段によりＸ線の強度分布を測定しこれにより実用的な演算量で、被写体に関する位相差によるコントラスト形成を行うことが可能なＸ線画像撮影装置および方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施形態１のＸ線画像撮影装置の構成を示す機能ブロック図。
【図２】図１中に示した仮振幅分布記憶保持部２１の機能を示す説明図。
【図３】図１中に示した被写体撮影面１２に被写体を置いたときにこの被写体撮影面において想定できるＸ線の波動関数である第１波動関数Ｕ０（ｘ，ｙ）を示す説明図。
【図４】図１中に示した第１の補正波動関数記憶保持部２４が記憶保持する第１の補正波動関数を示す説明図。
【図５】図１中に示した（第１の）フーリエ変換演算部２３の機能を示す説明図。
【図６】図１中に示した（第１の）逆フーリエ変換演算部２５の機能を示す説明図。
【図７】図１中に示した（第１の）振幅置換部２６の機能を示す説明図。
【図８】図１中に示した第２の補正波動関数記憶保持部２８が記憶保持する第２の補正波動関数を示す説明図。
【図９】図１中に示した（第２の）フーリエ変換演算部２７の機能を示す説明図。
【図１０】図１中に示した（第２の）逆フーリエ変換演算部２９の機能を示す説明図。
【図１１】図１中に示した（第２の）振幅置換部３０の機能を示す説明図。
【図１２】図１中に示した第３の補正波動関数記憶保持部３２が記憶保持する第３の補正波動関数を示す説明図。
【図１３】図１中に示した（第３の）フーリエ変換演算部３１の機能を示す説明図。
【図１４】図１中に示した（反伝搬方向の）逆フーリエ変換演算部３３の機能を示す説明図。
【図１５】図１中に示した判断部および制御部３４の機能を示す説明図。
【図１６】実施形態２のＸ線画像撮影装置の構成を示す機能ブロック図。
【図１７】図１中に示した第１〜第３の補正波動関数記憶保持部２４、２８、３２に記憶保持させる補正波動関数を得るための構成を示す機能ブロック図。
【図１８】図１７中に示した点波源位置推定部４１の機能を示す説明図（その１）。
【図１９】図１７中に示した点波源位置推定部４１の機能を示す説明図（その２）。
【図２０Ａ】第１の補正波動関数についてその変形例を示す説明図。
【図２０Ｂ】第２の補正波動関数についてその変形例を示す説明図。
【図２０Ｃ】第３の補正波動関数についてその変形例を示す説明図。
【図２１】図２０Ａ、図２０Ｂ、図２０Ｃに示した第１〜第３の補正波動関数を得るための構成を示す機能ブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以上を踏まえ、以下では実施形態のＸ線画像撮影装置を図面を参照しながら説明する。図１は、実施形態１のＸ線画像撮影装置の構成を機能ブロックで示している。この装置は、被写体撮影面１２、第１参照面１３、第２参照面１４がＸ線照射先として用意されたＸ線源１１を用い、被写体で生じている位相差を演算で求めこの位相差で画像形成を行うものである。
【００１３】
Ｘ線源１１は、単一波長でコヒーレントなビーム状のＸ線を発生することができる。例えば２８［ｋｅＶ］のＸ線ビームでは、単一波長に相当して自由空間波数ｋ０は１．４×１０１１［ｒａｄ／ｍ］になる。Ｘ線が透過される被写体撮影面１２、第１参照面１３、第２参照面１４には、それぞれ、それらの面に相当して撮像素子（不図示）などの撮像手段が存在し、その撮像結果は、図示するように、仮振幅記憶保持部２１、振幅置換部２６、振幅置換部３０にそれぞれ伝えられる。
【００１４】
演算および画像形成を行うための構成として、この装置は、図１に示すように、仮振幅分布記憶保持部２１、初期位相設定部２２、（第１の）フーリエ変換演算部２３、第１の補正波動関数記憶保持部２４、（第１の）逆フーリエ変換演算部２５、（第１の）振幅置換部２６、（第２の）フーリエ変換演算部２７、第２の補正波動関数記憶保持部２８、（第２の）逆フーリエ変換演算部２９、（第２の）振幅置換部３０、（第３の）フーリエ変換演算部３１、第３の補正波動関数記憶保持部３２、（反伝搬方向の）逆フーリエ変換演算部３３、判断部および制御部３４、画像形成部３５を有する。
【００１５】
以下では説明の便宜から、仮振幅分布記憶保持部２１、第１の補正波動関数記憶保持部２４、第２の補正波動関数記憶保持部２８、第３の補正波動関数記憶保持部３２を、それぞれ単に「記憶保持部２１（２４、２８、３２）」のように略称する場合がある。また、括弧内に表記した「第１の」等の序数、および「反伝搬方向の」は適宜省略する場合がある。さらに、判断部および制御部３４については、適宜、単に判断部３４や制御部３４のように、説明する機能に基づいて略記する場合がある。以下、この装置の構成および動作を説明するが、機能ブロック図である図１とともに、説明図である図２〜図１５を適宜参照する。
【００１６】
Ｘ線源１１は、単一波長のコヒーレントなビーム状のＸ線を発する。その光軸に沿うＸ線ビームは、その波面が、厳密には、仮想的な点波源からの球面波のうちの一部分として仮定できる。このことは、Ｘ線は、伝搬方向に沿ってわずかに広がっていることを意味している（広がり角は例えば１．４［ｍｒａｄ］）。広がるものとして取り扱うことは、現実のＸ線源１１から発せられるＸ線の実際に即しており、このような取り扱いがこの装置では非常に重要である。
【００１７】
被写体撮影面１２は、Ｘ線源１１からの光軸に直交して設けられている。被写体撮影面１２に相当して撮像素子（不図示）が存在し、その撮像結果は、仮振幅分布記憶保持部２１に送られる。この記憶保持部２１は、送られてきた撮像結果に基づいて、被写体撮影面１２における仮振幅分布を得てこれを記憶保持する。仮振幅分布とは、被写体撮影面１２に被写体が存在しないときに相当する、被写体撮影面１２における振幅分布をいう。
【００１８】
より具体的には、図２に示すように、仮振幅分布Ａ００（ｘ，ｙ）は、被写体撮影面１２内の座標（ｘ，ｙ）を変数（パラメータ）とする関数である（ｘ，ｙの原点は光軸と（ｘ，ｙ）平面との交点）。撮像結果との関係としては、撮像結果は一般に画素ごとのＸ線の強度に対応する性質があるので、この強度に対応する数値の平方根が振幅に相当する値になる。生の撮像結果は、撮像素子の画素数に応じて、例えば１０００×１０００の画素の位置それぞれに対応する被写体撮影面１２上の座標（ｘ，ｙ）ごとの強度分布として得られている。記憶保持部２１に記憶保持された仮振幅分布は、初期位相設定部２２に伝えられる。
【００１９】
初期位相設定部２２は、被写体撮影面１２に被写体を置いたときに被写体撮影面１２において想定できるＸ線の波動関数である第１波動関数を、この第１波動関数に初期位相を与えかつ上記の仮位相振幅分布を与えることにより、初期の第１波動関数としてフーリエ変換演算部２３に対して出力する。第１波動関数Ｕ０（ｘ，ｙ）は、具体的には、図３に示すような形式を有した関数である。
【００２０】
すなわち、第１波動関数Ｕ０（ｘ，ｙ）は、振幅としてＡ０（ｘ，ｙ）を有し、これに位相情報を示す要素として複素平面の単位円上の点を示すｅｘｐ（ｊφ０（ｘ，ｙ））が掛け合わされたものである（ｊは虚数単位）。ここで位相分布であるφ０（ｘ，ｙ）は、最終的に、被写体における屈折率の局所的違いに対応した位相差検出結果になる。初期の第１波動関数では、φ０（ｘ，ｙ）は、例えば、ｘ、ｙにかかわらずすべて０と設定することができる。
【００２１】
フーリエ変換演算部２３は、まず、上記の第１波動関数に、Ｘ線が球面波であることに起因する被写体撮影面１２におけるＸ線の位相を表わす波動関数である第１の補正波動関数を掛け合わせて第１の補正後波動関数を得る。ここで、第１の補正波動関数は、あらかじめ記憶保持されたものが、第１の補正波動関数記憶保持部２４からフーリエ変換演算部２３に対して与えられる。この補正波動関数は、具体的には、図４に示すような形式を有する関数である。
【００２２】
すなわち、補正波動関数は、複素平面の単位円上の点を示す位相情報のみの関数である。この関数中のｋ０はＸ線の自由空間波数であり定数、Ｄ０は被写体撮影面１２と仮想的な点波源との距離の２倍でありやはり定数である。補正波動関数を導入しこれを第１波動関数に掛け合わせることにより、被写体撮影面２１上でのＸ線自体の位相の変化を反映した関数として、第１の補正後波動関数が得られる。
【００２３】
言い換えると、Ｘ線が伝搬方向にわずかに広がる性質を有するため、被写体撮影面１２の面内でＸ線自体の位相は一定ではなくその面内位置によって激しく位相変化している。そこで、これを加味するように実際の波動関数として第１の補正後波動関数を得る。ちなみにＸ線が完全な平面波である場合はＤ０＝∞になって補正波動関数は１に帰する。Ｄ０の具体的な求め方に関しては後述する（図１７以降）。
【００２４】
フーリエ変換演算部２３は、次に、上記の第１の補正後波動関数を、自由空間波数ベクトル成分をフーリエ空間変数として被写体撮影面１２上において積分して、フーリエ空間変数の各値におけるフーリエ変換関数値である第１のフーリエ変換関数値を算出する。つまり、具体的には、図５に示すような演算（数値計算）を行う。これは、（ｘ，ｙ）を実空間、（ｋｘ，ｋｙ）をフーリエ空間としたフーリエ変換演算である。演算結果は、座標（ｋｘ，ｋｙ）ごとの複素数として求まり、座標（ｋｘ，ｋｙ）でルックアップテーブル化できる。
【００２５】
この積分演算にはＦＦＴが利用でき、その場合に実際には離散化した刻みΔｘ、Δｙを設定して行う。Δｘ、Δｙは、被写体撮影面１２に相当して存在する撮像素子（不図示）の各画素間距離に相当する刻みとする。これは、このフーリエ変換の被積分関数の一部である第１波動関数が、撮像素子の各画素に相当する（ｘ，ｙ）ごとの値として表現されているためである。逆に、撮像素子の各画素間距離より細かい刻みを用いる必要はない。
【００２６】
図５に示す積分演算は、実空間の、上記のような荒い刻みを用いた場合でも、非常に正確性の高い演算になっている。これは、被積分関数の一部である第１波動関数が実際に得られるｘ、ｙ座標位置に即して設定された関数になっており、別の一部である第１の補正波動関数では変数ｘ、ｙが積分により平準化してしまうためである。
【００２７】
第１の補正後波動関数自体は、被写体撮影面２１上でのＸ線自体の位相の変化を反映した関数であるが、これを第１波動関数と第１の補正波動関数との積としていることで、上記の積分演算における刻みは、実際の撮像素子に相当して荒い刻みを導入できる。前提として、被写体に起因する波動関数である第１波動関数は、面内位置に関して比較的平坦な変化（１０００×１０００程度の画素に対応する変化）を有していると仮定するのは自然である。
【００２８】
逆に言うと、被積分関数が被写体撮影面２１上でのＸ線自体の位相の変化を反映した関数であるというだけの場合、フーリエ変換演算を正確性高く行うには、被写体由来の位相変化のみではなくＸ線自体の位相の変化を表現できるだけの刻みで積分を行う必要がある。そのような積分では、Ｘ線の波長を考慮すると、被写体撮影面１２を例えば１０００万×１０００万程度に分割するような刻みが必要になるため、ＦＦＴを用いたとしても実用的な演算量には収まらない。この装置では、補正波動関数を導入することによりこの点を解決している。
【００２９】
フーリエ変換演算部２３により得られた座標（ｋｘ，ｋｙ）ごとのフーリエ変換関数値は、フーリエ変換演算部２３から逆フーリエ変換演算部２５に伝えられる。逆フーリエ変換演算部２５は、このフーリエ変換関数値を用いて、第１参照面１３において想定できるＸ線の波動関数である第２波動関数Ｕ１（ｘ，ｙ）を、第１参照面１３内の各位置を実空間変数として逆フーリエ変換を行い算出する。ここで、第１参照面１３は、Ｘ線の光軸に直交して設定された、被写体撮影面１２よりＸ線源１１から遠い撮影面である。
【００３０】
逆フーリエ変換演算部２５における具体的な演算は、図６に示すようになる。ここで被積分関数の一部としてｅｘｐ（ｊｋｚＬ０１）が掛け合わされているのは、被写体撮影面１２から第１参照面１３へのＸ線の伝搬に対応した要素を加えるものであり、このように逆フーリエ変換演算を行うことでＸ線が被写体撮影面１２から第１参照面１３に伝搬したときの波動関数（＝第２波動関数）を得ることができる。なお、図示するように、ｋｚ＝√（ｋ０２−ｋｘ２−ｋｙ２）であり、Ｌ０１は、被写体撮影面１２から第１参照面１３までの距離である。逆フーリエ変換演算でも、フーリエ変換演算と同様にＦＦＴが利用できる。
【００３１】
逆フーリエ変換演算部２５で求められた第２波動関数Ｕ１（ｘ，ｙ）は、座標（ｘ，ｙ）ごとの複素数として得られるので、Ｕ１（ｘ，ｙ）＝Ａ１（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｊφ１（ｘ，ｙ））の関係式に基づき、振幅情報Ａ１（ｘ，ｙ）および位相情報φ１（ｘ，ｙ）を有する情報として捉えることができる。このように振幅情報および位相情報を有する情報として捉えられた第２波動関数は、逆フーリエ変換演算部２５から振幅置換部２６に送られる。
【００３２】
振幅置換部２６は、図７に示すように、逆フーリエ変換演算部２５から送られてきた第２波動関数Ｕ１（ｘ，ｙ）に対して、これが有する振幅情報を置き換えて振幅修正第２波動関数を設定する。置き換えに用いる振幅情報である第１の参照振幅分布Ａ１ｒ（ｘ，ｙ）は、被写体撮影面１２に被写体が置かれたときに第１参照面１３に相当して存在する撮像素子によって得られる、第１参照面１３における実際の振幅分布である。振幅分布が、強度分布の平方根として得られる点はすでに説明したとおりである。
【００３３】
振幅置換部２６での処理は、演算で求められた第２波動関数のうちの振幅情報について、これを実際の撮像素子で得られた情報で置き換えるものであり、演算結果を実際の状況に収束させるための一環としての処理である。振幅置換部２６で得られた振幅修正第２波動関数は、振幅置換部２６からフーリエ変換演算部２７に送られる。
【００３４】
フーリエ変換演算部２７での処理（図９）に関しては、上記で説明したフーリエ変換演算部２３を参照することができる（図５）。同様に、第２の補正波動関数記憶保持部２８（図８）については第１の補正波動関数記憶保持部２４を参照することができ（図４）、逆フーリエ変換演算部２９（図１０）については逆フーリエ変換演算部２５を参照することができ（図６）、振幅置換部３０（図１１）については振幅置換部２６を参照することができる（図７）。
【００３５】
図９においては、図５での説明と形式を揃えるため、第２の補正波動関数ｅｘｐ（−ｊｋ０（ｘ２／Ｄ１＋ｙ２／Ｄ１））が導入されている。
【００３６】
フーリエ変換演算部２７から振幅置換部３０までの処理は、Ｘ線が第１参照面１３から第２参照面１４まで伝搬することに応じて、第２参照面１４において実際に得られている振幅情報に基づいて演算結果を実際の状況に収束させる一環としての処理であると言える。振幅置換部３０で得られた振幅修正第３波動関数は、振幅置換部３０からフーリエ変換演算部３１に送られる。
【００３７】
フーリエ変換演算部３１での処理（図１３）に関しては、上記で説明したフーリエ変換演算部２３を参照することができる（図５）。同様に、第３の補正波動関数記憶保持部３２（図１２）については第１の補正波動関数記憶保持部２４を参照することができ（図４）、逆フーリエ変換演算部３３（図１４）については逆フーリエ変換演算部２５を参照することができる（図６）。
【００３８】
図１３においては、図５での説明と形式を揃えるため、第３の補正波動関数ｅｘｐ（−ｊｋ０（ｘ２／Ｄ２＋ｙ２／Ｄ２））が導入されている。
【００３９】
図１４に示すように、逆フーリエ変換演算部３３では、Ｘ線の伝搬方向を戻ることに相当して、被積分関数の一部としてｅｘｐ（−ｊｋｚＬ０２）が掛け合わされている。ここでＬ０２は 被写体撮影面１２から第２参照面１４までの距離である。この反伝搬方向の逆フーリエ変換演算により、第２参照面１４におけるフーリエ変換関数値から被写体撮影面１２における波動関数（＝第１波動関数）を次のように得ることができる。
【００４０】
すなわち、逆フーリエ変換演算部３３で求められた波動関数は、Ｘ線が球面波であることによるＸ線の位相が反映したものなので、第１の補正後波動関数を算出し直したものに相当している。算出し直された波動関数は、座標（ｘ，ｙ）ごとの複素数として得られるので、これをＡ０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｊφ０（ｘ，ｙ））ｅｘｐ（−ｊｋ０（ｘ２／Ｄ０＋ｙ２／Ｄ０））として捉えることで、改めて、振幅情報Ａ０（ｘ，ｙ）および位相情報φ０（ｘ，ｙ）を有する第１波動関数が得られる。逆フーリエ変換演算部３３で算出し直された第１の補正後波動関数は、逆フーリエ変換演算部３３から判断部３４（および制御部３４）に送られる。
【００４１】
判断部３４では、図１５に示すように、第１の補正後波動関数が算出し直された後における、その含まれる第１波動関数での位相分布φ０（ｘ，ｙ）と、第１の補正後波動関数が算出し直される前における、その含まれる第１波動関数での位相分布φ０（ｘ，ｙ）とを比較する。そして、その変化分が所定のしきい値に収まっていれば、制御部３４として、算出し直された後における位相分布を画像形成部３５に出力する。これにより画像形成部３５は、被写体で生じている位相差を表示することができる。すなわち、この受け取った位相分布に基づき被写体撮影面に渡って画像形成を行うことができる。
【００４２】
上記の変化分が所定のしきい値に収まっていない場合には、制御部３４として、算出し直された第１の補正後波動関数を持って第１のフーリエ変換演算部２３に戻る。第１の補正後波動関数は更新される。すなわち、フーリエ変換演算部２３から判断部３４までの処理はループになっており、上記の変化分が所定のしきい値に収まるまでこのループは機能する。上記の変化分が所定のしきい値に収まれば画像形成部３５により画像形成が完成する。
【００４３】
以上説明のように、この形態によれば、ＦＦＴを利用する際の実空間の刻みを例えば１０００×１０００程度にしても正確性が保てるため、入手可能な撮像素子によりＸ線の強度分布を測定してこの結果に基づき、フーリエ変換関数値を算出できる。これにより実用的な演算量で、被写体に関する位相差によるコントラスト形成を行うことが可能なＸ線画像撮影装置および方法を提供することができる。
【００４４】
次に、図１６は、実施形態２のＸ線画像撮影装置の構成を機能ブロックで示している。図１６において、すでに説明した図中に示したものと同一のものには同一符号を付しその説明は省略する。この形態では、処理を行う単位として、第１参照面処理ユニット２３０のようにユニットを定義する。そして、これと同等の処理ユニット（処理ユニット２４０、…）を１つまたはそれ以上縦続して設け、振幅置換部１３０以降については、図１中に示した振幅置換部３０以降と同様に構成したものである。すなわち、参照面を一般にＮ＋１（Ｎは２以上の整数）設けている場合の構成である。
【００４５】
振幅置換部１３０、フーリエ変換演算部１３１、（第Ｎ＋２の）補正波動関数記憶保持部１３２、逆フーリエ変換演算部１３３のそれぞれについては、第Ｎ＋１参照面１１４から参照強度分布（参照振幅分布）が与えられ処理される点を除いてはすでに図１等を参照して説明した同名称の機能ブロックでの説明を参照することができる。
【００４６】
図１６に示すように参照面は２つに限らず、適宜３つ以上設けるように構成してもよい。参照面では、波動関数に対して実測に基づき振幅情報の置き換えが行われるため、参照面を多くするほど実測に即した置き換えが回数多く生じる。よって、被写体撮影面１２に戻ったときに得られる位相情報について見ると、参照面が多いほどその収束が速くなると考えられる。ただし、参照面が多いほど実体物として構成が大掛かりになるので、効果と構成とのトレードオフの考慮が必要である。
【００４７】
次に、上記の各形態で必要になる、補正波動関数記憶保持部２４などに記憶保持される補正波動関数について、これをあらかじめ得るための構成を説明する。図１７は、図１中に示した第１〜第３の補正波動関数記憶保持部２４、２８、３２に記憶保持させる補正波動関数を得るための構成を機能ブロックで示している。図１７中において、すでに説明した図中で使用した符号はそのまま使用している。
【００４８】
点波源位置推定部４１には、次の３つの情報が入力される。第１は、被写体撮影面１２に被写体がないときに被写体撮影面１２に相当して存在する撮像素子によって得られる、被写体撮影面１２におけるＸ線の強度分布である。第２は、被写体撮影面１２に被写体がないときに第１参照面１３に相当して存在する撮像素子によって得られる、第１参照面１３におけるＸ線の強度分布である。第３は、被写体撮影面１２に被写体がないときに第２参照面１４に相当して存在する撮像素子によって得られる、第２参照面１４におけるＸ線の強度分布である。そして、これらに基づいて、点波源位置推定部４１はＸ線源１１の点波源の等価位置を推定する。
【００４９】
より具体的には、図１８を参照して、まず、被写体撮影面１２内のひとつの方向であるｘ方向における強度分布と、第１参照面１３内の上記ｘ方向と平行な方向であるｘ方向における強度分布と、第２参照面１４内の、参照面１３のｘ方向と平行な方向であるｘ方向における強度分布とに基づいて、等価位置のひとつとしての第１の等価位置を推定する。
【００５０】
図１８に示すように、各面１２〜１４においてそれらの面内のｘ方向に見た強度分布は、Ｘ線源１１の物理的な性質に基づいて正規分布に近い分布になっている。そしてＸ線が進行するに従いわずかに広がることから、この分布はＸ線源１１から遠ざかるほど徐々にｘ方向に伸びる。この分布を統計処理すれば各面１２〜１４における標準偏差ｓ０、ｓ１、ｓ２を求めることができるので、これらの標準偏差を示すｘ座標位置を直線で結び延長して光軸と交わる点が点波源の第１の等価位置になる。一般には、標準偏差を示すｘ座標位置が直線上に乗らない場合もあり得るが、その場合には、例えば最小二乗法により平均的な直線を設定すれば同様にして点波源の第１の等価位置を求めることができる。
【００５１】
また、図１９を参照して、点波源位置推定部４１は、被写体撮影面１２内のｘ方向と直交する方向であるｙ方向における強度分布と、第１参照面１３内の上記ｙ方向と平行な方向であるｙ方向における強度分布と、第２参照面１４内の、参照面１３のｙ方向と平行な方向であるｙ方向における強度分布とに基づいて、等価位置の別のひとつとしての第２の等価位置を推定する。
【００５２】
図１９に示すように、各面１２〜１４においてｙ方向に見た強度分布も、Ｘ線源１１の物理的性質から正規分布に近い分布になっている。この分布はＸ線源１１から遠ざかるほど徐々にｙ方向に伸びる。この分布を統計処理すれば各面１２〜１４において標準偏差ｓ０ｙ、ｓ１ｙ、ｓ２ｙを求めることができる。これらの標準偏差を示すｙ座標位置を直線で結び延長して光軸と交わる点が点波源の第２の等価位置になる。一般にはこのようなｙ座標位置が直線上に乗らない場合もあり得るが、その場合には、例えば最小二乗法により直線を設定すれば同様に点波源の第２の等価位置を求めることができる。
【００５３】
点波源位置推定部４１で推定された第１、第２の等価位置の情報は、補正波動関数設定部４２に送られる。補正波動関数設定部４２は、これらの第１、第２の等価位置の算術平均値を反映するように第１、第２、第３の補正波動関数を設定することができる。すなわち、第１〜第３の補正波動関数に含まれるべきＤ０、Ｄ１、Ｄ２は、この算術平均値によりそれぞれ一意に決まる。補正波動関数設定部４２で得られたＤ０、Ｄ１、Ｄ２は、補正波動関数設定部４２から第１〜第３の補正波動関数記憶保持部２４、２８、３２に渡される。
【００５４】
なお、以上の図１７〜図１９を参照して説明した構成は、より簡略的には、例えばｘ方向の処理でＸ線源１１の点波源の等価位置（＝第１の等価位置）を求めるのみでこれを最終的な点波源の等価位置として扱うこともできる。また、以上の説明では、３つの面における強度分布を利用してＸ線源１１の等価位置を推定するようにしたが、当然ながら、図１６に示したように強度分布が４つ以上の面において得られる場合には、４つ以上の面での強度分布を利用してＸ線源の等価位置を推定するようにできる。４つ以上の面を利用する場合も、すでに説明したように標準偏差の点を等価的に直線で結ぶには例えば最小二乗法を利用することができる。
【００５５】
図１７から図１９に関してまとめると以下である。補正波動関数は、Ｘ線が球面波であることに起因する被写体撮影面１２（または第１参照面１３、第２参照面１４など）におけるＸ線の位相を表わす関数である。したがって、補正波動関数は、球面波としての点波源の位置が分かれば、単一波長、コヒーレントな性質のＸ線であることを前提にその点波源からの距離Ｄ０、Ｄ１、Ｄ２をパラメータとして表わすことができる。
【００５６】
そこで、点波源の等価位置を求めるために、被写体撮影面１２に被写体がないときの、被写体撮影面１２、第１参照面１３、第２参照面１４における強度分布（＝実測できる）を利用する。これらの強度分布は、Ｘ線の広がりを直接に反映しているので、これを利用すれば容易に点波源の等価位置を推定できる。
【００５７】
特に、図１８、図１９では、被写体撮影面１２に被写体がないときの、被写体撮影面１２、第１参照面１３、第２参照面１４における強度分布がそれぞれ２次元情報であることに鑑みて、より簡略にＸ線の点波源の等価位置を推定する態様を説明した。すなわち、２次元情報のうちの互いに直交する２つの軸（ｘ軸、ｙ軸）での強度分布を代表として利用する。この場合、軸ごとに点波源の等価位置が求まるので、補正波動関数を設定する際には、それらの算術平均値をひとつの等価位置として利用する。
【００５８】
次に、以上説明した補正波動関数についてその変形例を説明する。図２０Ａ、図２０Ｂ、図２０Ｃは、それぞれ、第１〜第３の補正波動関数についてその変形例を示している。この変形例で、強度分布として、被写体撮影面１２、第１参照面１３、第２参照面１４における強度分布の２次元情報のうちの互いに直交する２つの軸（ｘ軸、ｙ軸）のものを代表として利用する点は上記と同じである。違いは、この場合、軸ごとに点波源の等価位置が求まるので、補正波動関数においては軸ごとに異なる等価位置が存在するものとしてその設定を行うようにしたことである。
【００５９】
図２０Ａ、図２０Ｂ、図２０Ｃ中に示すように、Ｄ０ｘは、被写体撮影面１２と、ｘ方向の強度分布から推定した仮想的な点波源との距離の２倍であり、Ｄ０ｙは、被写体撮影面１２と、ｙ方向の強度分布から推定した仮想的な点波源との距離の２倍である。同様に、Ｄ１ｘは、第１参照面１３と、ｘ方向の強度分布から推定した仮想的な点波源との距離の２倍であり、Ｄ１ｙは、第１参照面１３と、ｙ方向の強度分布から推定した仮想的な点波源との距離の２倍である。また、Ｄ２ｘは、第２参照面１４と、ｘ方向の強度分布から推定した仮想的な点波源との距離の２倍であり、Ｄ２ｙは、第２参照面１４と、ｙ方向の強度分布から推定した仮想的な点波源との距離の２倍である。
【００６０】
図２０Ａ、図２０Ｂ、図２０Ｃに示した補正波動関数を用いる場合には、図１７に示した構成に代えて図２１に示した構成を用いることにより、補正波動関数記憶保持部２４Ａなどに補正波動関数を保持させる。図２１中において、すでに説明した図中で使用した符号はそのまま使用している。点波源位置推定部４１Ａでの動作は、図１７中に示した同名称のものとほぼ同じである。点波源位置推定部４１Ａで推定された第１、第２の等価位置の情報は、補正波動関数設定部４２Ａに送られる。
【００６１】
補正波動関数設定部４２Ａは、これらの第１、第２の等価位置を反映すべく図２０Ａ、図２０Ｂ、図２０Ｃに示すように第１、第２、第３の補正波動関数を設定することができる。すなわち、第１〜第３の補正波動関数に含まれるべきＤ０ｘ、Ｄ０ｙ、Ｄ１ｘ、Ｄ１ｙ、Ｄ２ｘ、Ｄ２ｙは、第１、第２の等価位置からそれぞれ一意に決まる。補正波動関数設定部４２Ａで得られたＤ０ｘ、Ｄ０ｙ、Ｄ１ｘ、Ｄ１ｙ、Ｄ２ｘ、Ｄ２ｙは、補正波動関数設定部４２Ａから第１〜第３の補正波動関数記憶保持部２４Ａ、２８Ａ、３２Ａに渡される。
【００６２】
この変形例を利用すれば、Ｘ線のビームの広がりがビームに直交する面内で見たときに等方的でない場合に適用してより正確性の高いＸ線画像撮影装置を得ることができる。特に、ビームに直交する面内でのｘ方向とｙ方向とは直交する関係としているのみでそれ以外の制約はないので、異方性が特に強く表現できるようにｘ方向およびｙ方向を定めればこの効果が高くなる。
【００６３】
以上説明したように、各実施形態のＸ線画像撮影装置では、単一波長でコヒーレントなＸ線を発するＸ線源に対して、実際に即し点波源を仮定する。これによりビーム状のＸ線を球面波の一部として捉える。そしてＸ線を振幅情報および位相情報を含んでいる波動関数として考え、Ｘ線の伝搬を考慮した計算（演算）によって、最終的に、被写体撮影面における位相情報を求める。Ｘ線の伝搬計算には、実空間（ｘ座標、ｙ座標）からフーリエ空間（自由空間波数ベクトル成分の空間）へのフーリエ変換、および伝搬後（参照面）に相当してフーリエ空間（自由空間波数ベクトル成分の空間）から実空間（ｘ座標、ｙ座標）への逆フーリエ変換を利用する。
【００６４】
計算の途上においては、波動関数に、Ｘ線が球面波であることに起因するＸ線の位相を表わす波動関数である補正波動関数を掛け合わせて定義される補正後波動関数が導入される。補正後波動関数を用いてフーリエ変換することで、ＦＦＴを利用する際の実空間の刻みを例えば１０００×１０００程度に設定しても、正確性の高いフーリエ変換関数値を算出することができる。これは、被積分関数の一部である被写体に起因する波動関数の部分が、面内位置に関して比較的平坦な変化を有していると仮定できるからである。
【００６５】
計算で求められた参照面実空間での波動関数は、補正後波動関数と見なされて被写体に起因する部分とＸ線が球面波の一部であることに起因する部分との積として扱われ、別の参照面への伝搬計算に利用される。このとき、補正後波動関数のうちの被写体に起因する部分については、被写体撮影面に被写体が置かれたときに参照面に相当して存在する撮像素子によって得られる振幅分布によって振幅情報が置き換えられたものが使用される。そして、別の参照面でも同様に振幅情報の置換およびフーリエ変換関数値の算出を行い、続いて別の参照面から被写体撮影面に戻るための逆フーリエ算出を行う。以上の各処理は被写体撮影面の位相情報が収束するまで繰り返される。
【００６６】
端的には、ＦＦＴを利用する際の実空間の刻みを例えば１０００×１０００程度にしても正確性が保てるため、入手可能な撮像手段によりＸ線の強度分布を測定してこの結果に基づき、上記のフーリエ変換関数値を算出できる。これにより実用的な演算量で、被写体に関する位相差によるコントラスト形成を行うことが可能なＸ線画像撮影装置および方法を提供することができる。
【００６７】
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これらの新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００６８】
１１…Ｘ線源、１２…被写体撮影面、１３…第１参照面、１４…第２参照面、２１…仮振幅分布記憶保持部、２２…初期位相設定部、２３…フーリエ変換演算部、２４，２４Ａ…第１の補正波動関数記憶保持部、２５…逆フーリエ変換演算部、２６…振幅置換部、２７…フーリエ変換演算部、２８，２８Ａ…第２の補正波動関数記憶保持部、２９…逆フーリエ変換演算部、３０…振幅置換部、３１…フーリエ変換演算部、３２，３２Ａ…第３の補正波動関数記憶保持部、３３…逆フーリエ変換演算部、３４…判断部および制御部、３５…画像形成部、４１，４１Ａ…点波源位置推定部、４２，４２Ａ…補正波動関数設定部、１１４…第Ｎ＋１参照面、１３０…振幅置換部、１３１…フーリエ変換演算部、１３２…第Ｎ＋２の補正波動関数記憶保持部、１３３…逆フーリエ変換演算部、２３０…第１参照面処理ユニット、２４０…参照面処理ユニット。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
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【図２０Ｃ】
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【図２１】
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