(57)【要約】【課題】  ブロックマッチングを用いたノイズ低減処理において、グラデーション領域に対しても良好なノイズ低減処理を実現する。【解決手段】  入力された画像データにおける着目画素および着目画素に対応する着目領域と、参照画素および参照画素に対応する参照領域とを設定する設定手段と、前記着目領域における画素の画素値と、対応する前記参照領域における画素の画素値との大小関係を解析し、前記着目領域および前記参照領域とに含まれる対応する画素間における大小関係の偏りを示す指標を算出する解析手段と、前記着目領域における画素の画素値と前記参照領域における画素の画素値と前記指標とに基づいて、前記参照領域に対応する前記参照画素の重みを導出する重み導出手段と、前記参照画素の画素値と前記参照画素に対応する重みとに基づいて、重み付き平均を算出することにより前記着目画素の画素値を算出する算出手段とを有することを特徴とする。【選択図】  図５
2016110340.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された画像データにおける着目画素および着目画素に対応する着目領域と、参照画素および参照画素に対応する参照領域とを設定する設定手段と、
前記着目領域における画素の画素値と、対応する前記参照領域における画素の画素値との大小関係を解析し、前記着目領域および前記参照領域とに含まれる対応する画素間における大小関係の偏りを示す指標を算出する解析手段と、
前記着目領域における画素の画素値と前記参照領域における画素の画素値と前記指標とに基づいて、前記参照領域に対応する前記参照画素の重みを導出する重み導出手段と、
前記参照画素の画素値と前記参照画素に対応する重みとに基づいて、重み付き平均を算出することにより前記着目画素の画素値を算出する算出手段とを有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記解析手段は、前記着目領域および前記参照領域とに含まれる対応する画素間における大小関係の偏りがあるほど値が大きくなるように指標を算出することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記重み導出手段は、前記指標が前記大小関係の偏りがない場合に算出される重みよりも前記指標が前記大小関係の偏りがある場合に算出さえる重みの方が大きい値になるように前記参照画素の重みを導出することを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記解析手段は、前記着目領域における画素の画素値と、対応する前記参照領域における画素の画素値との差分を算出し、前記差分が０より大きいか、０より小さいかによって値が決定する関数を用いて前記指標を算出することを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の画像処理装置。
【請求項５】
コンピュータに読み込み込ませ実行させることで、前記コンピュータを請求項１乃至４の何れか一項に記載された画像処理装置として機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項６】
入力された画像データにおける着目画素および着目画素に対応する着目領域と、参照画素および参照画素に対応する参照領域とを設定し、
前記着目領域における画素の画素値と、対応する前記参照領域における画素の画素値との大小関係を解析し、前記着目領域および前記参照領域とに含まれる対応する画素間における大小関係の偏りを示す指標を算出し、
前記着目領域における画素の画素値と前記参照領域における画素の画素値と前記指標とに基づいて、前記参照領域に対応する前記参照画素の重みを導出し、
前記参照画素の画素値と前記参照画素に対応する重みとに基づいて、重み付き平均を算出することにより前記着目画素の画素値を算出することを特徴とする画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像データのノイズを低減する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、より暗いシーンやより速い被写体を撮影するために、カメラを従来よりもさらに高感度にすることが望まれている。しかしながら、カメラの感度を上げると撮像画像におけるノイズが増えるため、ノイズをより強く低減するためのノイズ低減処理が必要となる。単純な加重平均によるノイズ低減処理を施すと解像感が低下する。そこでエッジやテクスチャ等の画像の特徴を保存しつつ、ノイズを低減する技術が求められている。そのようなエッジを保存するノイズ低減技術の一般的な手法は、ノイズを低減しようとしている着目画素とその周辺の参照画素との類似度を求め、その類似度に応じた参照画素毎の重みを決定して重み付き平均を計算する方法がある。非特許文献１は、Ｎｏｎ−ｌｏｃａｌ  ｍｅａｎｓ法と呼ばれるノイズ低減処理を開示している。着目画素と参照画素の類似度を算出するために、着目画素近傍の着目領域と参照画素近傍の参照領域の対応する各々の画素を比較するブロックマッチングを用いることを開示している。着目領域に含まれる各画素と参照領域に含まれる各画素との差分二乗和を類似度として算出している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】“Ａ  ｎｏｎ  ｌｏｃａｌ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  ｉｍａｇｅ  ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ”  ＩＥＥＥ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｖｉｓｉｏｎ  ａｎｄ  Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  ２００５，Ｖｏｌ．２，６０−６５，（２００５）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
非特許文献１に開示された方法によれば、グラデーション部においては、グラデーション方向に位置が異なる参照領域は、着目領域に対して類似していないと判定されやすくなる。グラデーション方向に位置が異なる領域間では、対応する全ての画素間について差分が生じる。差分二乗和では、各画素間の差分が累積されるため、参照領域の類似度となる差分二乗和の値が大きくなってしまう。その結果、重みが大きい値の参照画素が少なくなり、参照画素の重み付き平均により着目画素のノイズ低減処理後の画素値を算出しても、十分なノイズ低減効果を得られないという課題がある。
【０００５】
そこで本発明は、ブロックマッチングを用いたノイズ低減処理において、グラデーション領域に対しても良好なノイズ低減処理を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するため本発明は、ノイズ低減処理をする画像処理装置であって、入力された画像データにおける着目画素および着目画素に対応する着目領域と、参照画素および参照画素に対応する参照領域とを設定する設定手段と、前記着目領域における画素の画素値と、対応する前記参照領域における画素の画素値との大小関係を解析し、前記着目領域および前記参照領域とに含まれる対応する画素間における大小関係の偏りを示す指標を算出する解析手段と、前記着目領域における画素の画素値と前記参照領域における画素の画素値と前記指標とに基づいて、前記参照領域に対応する前記参照画素の重みを導出する重み導出手段と、前記参照画素の画素値と前記参照画素に対応する重みとに基づいて、重み付き平均を算出することにより前記着目画素の画素値を算出する算出手段とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明により、ブロックマッチンググラデーション部において、より良好なノイズ低減画像を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【図２】着目画素、着目領域、参照画素、参照領域の関係を説明する図である。
【図３】グラデーション部の１例を示した図である。
【図４】グラデーション指標を説明する図
【図５】ノイズ低減処理部の論理構成を示すブロック図である。
【図６】ノイズ低減処理の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、添付図面を参照し、本発明の好適な実施形態について説明する。なお、以下の実施例において示す構成は一例にすぎず、本発明は図示された構成に限定されるものではない。
【００１０】
＜第１実施形態＞
第１実施形態における画像処理装置のハードウェア構成について、図１を参照して説明する。本実施形態における画像処理装置は一例として、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）において実行される画像処理アプリケーションを例として説明する。画像処理アプリケーションは、入力された画像データに対してＮｏｎ−ｌｏｃａｌ  ｍｅａｎｓ法を用いたノイズ低減処理を行う。画像処理装置はＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、ＨＤＤ１０３、汎用インターフェース（Ｉ／Ｆ）１０４、モニタ１０８、メインバス１０９を備える。汎用Ｉ／Ｆはカメラなどの撮像装置１０５や、マウス、キーボードなどの入力装置１０６、メモリーカードなどの外部メモリ１０７をメインバス１０９に接続する。
【００１１】
以下では、ＣＰＵ１０１がＨＤＤ１０３に格納された各種ソフトウェア（コンピュータプログラム）を動作させることで、画像処理装置全体を制御する。なおここでは、ＣＰＵ１００が装置全体を制御する場合を説明するが、複数のハードウェアが処理を分担することにより、装置全体を制御するようにしてもよい。
【００１２】
まず、ＣＰＵ１０１はＨＤＤ１０３に格納されている画像処理アプリケーションを起動し、ＲＡＭ１０２に展開するとともに、モニタ１０８にユーザインターフェース（ＵＩ）を表示する。続いて、ＨＤＤ１０３や外部メモリ１０７に格納されている各種データ、撮像装置１０５で撮影された画像、入力装置１０６からの指示などがＲＡＭ１０２に転送される。ＲＡＭ１０２は受信したデータを一時的に記憶する記憶領域を有する。画像処理アプリケーション内の処理に従って、ＲＡＭ１０２に格納されているデータはＣＰＵ１０１からの指令に基づき各種演算を行う。演算結果はモニタ１０８に表示したり、ＨＤＤ１０３、外部メモリ１０７に格納したりする。
【００１３】
上記の構成に於いて、ＣＰＵ１０１からの指令に基づき、画像処理アプリケーションにノイズ低減の対象となる画像を入力し、ノイズ低減処理を行う処理の詳細について説明する。まず、Ｎｏｎ−ｌｏｃａｌ  ｍｅａｎｓ法の基本的な処理について説明する。
【００１４】
＜Ｎｏｎ−ｌｏｃａｌ  ｍｅａｎｓ法の概要＞
撮影で得られる画像は、ノイズのない本来の値であるシグナル成分にノイズ成分が加わったものであることが知られている。理想的なノイズ低減処理は、着目画素のシグナル成分と同じシグナル成分をもつ複数の画素の画素値の平均を計算することである。これによりシグナル成分はそのままに、平均によりノイズ成分の標準偏差が低下して着目画素のノイズ成分が削減され、ノイズ低減画像が得られる。ただし、ノイズ成分があるために画像における各画素のシグナル成分は正確には分かり得ない。
【００１５】
そこでＮｏｎ−ｌｏｃａｌ  ｍｅａｎｓ法においては、着目画素に対応する着目領域と参照画素に対応する参照領域における画素値の分布の類似度に基づいて、参照画素の重みを決定し、重み付き平均を実行することにより着目画素のノイズ成分を低減する。図２は、Ｎｏｎ−ｌｏｃａｌ  ｍｅａｎｓ法を説明するための図である。着目画素（黒塗りの画素）に対して着目画素を含む５画素×５画素の領域を着目領域とする。また、参照画素（斜線の画素）に対して参照画素を含む５画素×５画素の領域を参照領域とする。着目領域における各画素と参照領域における各画素との画素値の差分に基づいて、着目領域と参照領域とがどれくらい似ているかを示す類似度を算出する。類似度は、式（１）の通りに各対応する画素間の画素値の差分二乗和によって算出することができる。
【００１６】
【数１】
2016110340.tif 000003
【００１７】
なお、画像データにおいてｉ番目の着目画素の画素値をＩｉとし、ｉ番目の着目画素に対してｊ番目の参照画素の画素値をＩｊとする。さらに、ｋは、各領域における対応する位置を示す。つまりＩｉｋは、ｉ番目の着目画素に対応する着目領域においてｋ番目の位置の画素の画素値を示し、Ｉｊｋは、ｊ番目の参照画素に対応する参照領域においてｋ番目の位置の画素の画素値を示す。また、Ｎｂはｉ番目の着目領域に対応する参照画素群の数（本実施形態では８１）を示す。類似度Ｓｉｊは、式（１）の通り、着目領域に含まれる画素数（参照領域に含まれる画素数と同等）分の画素値の差分二乗の総和である。画素値の差分により算出される類似度は、類似度が示す値が小さい（０に近い）ほど着目領域と参照領域とが似ていることを意味し、類似度が示す値が大きいほど着目領域と参照領域とが似ていないことを意味する。このように算出された類似度を参照画素群（図２における着目画素を含む９画素かける９画素の８１画素）の画素全てに対して算出し、類似度に応じた重みを決定する。従って、ｉ番目の着目画素については、Ｎｂ画素の参照画素について、類似度Ｓｉｊを算出する。
【００１８】
各参照画素の重みは、類似度が示す値が小さい（似ている）ほど大きく、類似度が示す値が大きい（似ていない）ほど小さくなるように導出すればよい。以上のようなノイズ低減処理について、式（２）によって表すことができる。ｊ番目の参照画素の画素値をＩｊ、ｉ番目の着目画素に対するｊ番目の参照画素の重みをｗｉｊとすると、ｉ番目の着目画素のノイズ低減処理後の画素値Ｉｉ，ｎｅｗが、式（１）によって算出される。
【００１９】
【数２】
2016110340.tif 000004
【００２０】
なお、分母は重みの和が１となるように規格化を行うものである。また、図２に示す例では着目領域は着目画素を含み、参照領域は参照画素を含む構成としたが、着目領域は必ずしも着目画素を含む必要はなく、各参照領域も必ずしも各参照画素を含む必要はない。
【００２１】
ここで、画像データがグラデーション部である場合の類似度について説明する。図３（ａ）は、下から上へと画素値が徐々に減少していくグラデーション部の画像の１例である。各々のマスは画素を示しており、マスの中に書かれた数字が画素に格納された画素値を示している。なお、以後の説明を容易にするため、画素値はシグナル成分のみを示している。中央部に太線で囲んだ画素を着目画素とする。着目領域は着目画素を中心とした５画素×５画素のサイズとする。図３（ａ）に示す通りに着目領域を設定した場合、着目領域に対して差分二乗和による類似度が小さい（似ている）と判定される参照領域に対応する参照画素は、図３（ｂ）に太線で囲まれた水平方向のおおよそ１次元的な画素群に限られる。なぜならば、垂直方向に１画素以上ずれた参照領域と着目領域の類似度の計算においては、領域間で対応する各々の画素間には画素値の差が生じ、全ての画素間の差分が累積するためである。したがって、垂直方向に１画素以上ずれた参照領域と着目領域とは類似しないという判定となり、０より大きい値の重みが与えられる参照画素は少なくなる。その結果、着目画素のノイズ低減処理後の画素値を算出するために重み付き平均に用いられる参照画素が少なくなり、ノイズ低減効果が低減してしまう。
【００２２】
＜ノイズ低減処理部の構成について＞
以上述べたように、ブロックマッチングを用いて着目領域と参照領域との類似度を算出し重みを導出する場合、グラデーション部においては、着目領域に対して周辺の参照領域の多くが類似していないと判定され、ノイズ低減効果が低下してしまう。そこで本実施形態では、着目領域と参照領域とに関わる着目画素の近傍の所定領域がグラデーション部であるかどうかを予め判定する方法について説明する。図５は、本実施形態におけるノイズ低減処理部の詳細な論理構成を示す。
【００２３】
領域設定部６０１は、入力された画像データに対してｉ番目の着目画素に対する着目領域と複数の参照画素、参照領域を設定し、画素値を取得する。ここで入力される画像データは、Ｒ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）各色に対応する画像データが入力されるとする。各画像データは０〜２５５いずれかの画素値が格納された画素からなる８ビットのデータを例とする。以降の処理は、各色に対応する画像データに対して実行される。領域設定部６０１は、図２の通り着目画素、着目領域、参照画素、参照領域を設定する。つまり領域設定部６０１は、着目画素ｉを設定すると、着目画素ｉを中心とする５画素×５画素を着目領域として設定する。また、１つの着目画素に対して、参照画素群から順に参照画素を設定し、着目領域と同様、参照画素を中心とする５画素×５画素の参照領域を設定する。本実施形態では１つの着目画素に対して、９１画素分参照領域を設定することになる。
【００２４】
大小関係解析部５０２は、着目領域の画素と参照領域の画素との大小関係お解析する。着目領域におけるｋ番目の画素と、参照領域におけるｋ番目の画素の大小関係を比較することにより、着目領域と参照領域とがグラデーション部かどうかを判定する。類似度算出部５０２は、着目領域における各画素の画素値と参照領域における各画素の画素値と、大小関係解析部５０２による解析結果に基づいて、着目領域に対する参照領域の類似度を算出する。解析方法および解析結果を用いた類似度の算出方法の詳細は後述する。
【００２５】
重み算出部５０４は、類似度算出部５０３から得られる参照画素毎の類似度に基づいて、各参照画素に対する重みを決定する。重み付き平均算出部５０５は、参照画素群の各画素値と対応する重みとの重み付き平均により、着目画素のノイズ低減処理後の画素値を算出する。以下、第初関係解析部５０２における解析方法と類似度算出部５０２における解析結果に応じた類似度の算出方法について、具体的に述べる。前述の通りここでは、着目画素に対して着目画素を含む５画素×５画素の領域を着目領域として設定する。また、参照画素群のうちある画素を参照画素とした時の５画素×５画素の領域を参照領域として設定する。従って、着目領域と参照領域とでは、２５対の画素の対ができる。大小関係解析部５０２は、各領域において対応する画素間の大小関係を解析する。
【００２６】
類似度算出部５０３は、着目領域と参照領域の類似度を算出するための指標の１つとして、差分二乗和Ｄｉｊを算出する。
【００２７】
【数３】
2016110340.tif 000005
【００２８】
なお式（３）の右辺は、式（１）と同じである。
【００２９】
ここで、和記号Σの中身にあるＩｉｋ−Ｉｊｋは、着目領域におけるｋ番目の画素の画素値と参照領域におけるｋ番目の画素の画素値との差分値Δｉｊｋである。
Δｉｊｋ＝Ｉｉｋ−Ｉｊｋ          式（４）
大小関係解析部５０２は、この差分値Δｉｊｋに基づいて、式（５）によって定義されるＧｉｊを算出する。なおここで指標Ｇｉｊは、着目領域および参照領域がグラデーション部かどうかを判定するためのおおまかな指標となるため、グラデーション指標と呼ぶことにする。
【００３０】
【数４】
2016110340.tif 000006
【００３１】
ここで、Ｈは式（６）によって定義される関数である。
【００３２】
【数５】
2016110340.tif 000007
【００３３】
関数Ｈ（Δｉｊｋ）は、着目領域におけるｋ番目の画素の画素値の方が参照領域におけるｋ番目の画素の画素値よりも小さい（Δｉｊｋ＜０）場合、−１を導出する。着目領域におけるｋ番目の画素の画素値と参照領域におけるｋ番目の画素の画素値が同じ（Δｉｊｋ＝０）である場合、０を導出する。着目領域におけるｋ番目の画素の画素値の方が参照領域におけるｋ番目の画素の画素値よりも大きい（Δｉｊｋ＞０）場合、１を導出する。そして、式（５）に示すグラデーション指標Ｇｉｊは、着目領域におけるｋ番目の画素の画素値と参照領域におけるｋ番目の画素の画素値との大小関係に応じて出力される値を累積した絶対値である。従ってグラデーション指標Ｇｉｊが大きい値を示すということは、各領域の対応する画素間において、大小関係が偏っていることを示す。ここでは、領域における２５対の画素群のうち、ほとんどの位置において着目領域における画素の画素値の方が参照領域における画素の画素値を上回るか、下回るいずれかの場合に、グラデーション指標Ｇｉｊの値が大きくなる。
【００３４】
ここで図４は、グラデーション指標Ｇｉｊが着目領域および参照領域の両方がグラデーション部であるかどうかを判定するためのおおまかな指標である理由を説明する図である。簡単のため１次元の画像を考える。図４（ａ）において横軸は、１次元方向の画素位置を示し、縦軸は画素値を表す。また黒丸は、各画素位置における画素値を示す。つまり図４（ａ）は、画像を構成する１２画素の画素値を模式的に示している。もしこの画像が平坦部であれば、黒丸は同じ画素値に並ぶはずである。しかしながらノイズを含む平坦部は、その画素値がランダムに変化する。
【００３５】
着目領域に含まれる画素を５画素、参照領域に含まれる画素を５画素とし、それぞれの領域間で対応する画素を破線の矢印で示している。破線の先の実線で示した矢印部は、画素対の大小関係を示している。平坦部の場合、ノイズがなければその画素値は同じになるが、ノイズによってその大小関係がランダムに変わる。従って画像が平坦部である場合は、グラデーション指標Ｇｉｊはあまり大きな値になることはない。
【００３６】
図４（ｂ）は、エッジ部の画像の１例を示す。着目画素や参照画素なども図４（ａ）と同様に示す。なおここでは大小関係の変化をわかりやすくするため、着目領域と参照領域それぞれには７画素が含まれるとした。図４（ｂ）に示したエッジ部の場合、左から５番目の画素と６番目の画素に急峻な画素値の変化があり、５番目の画素と６番目の画素との境界におけるエッジの両端には平坦部がある。その結果、グラデーション指標に対するエッジ部（５番目の画素と６番目の画素の境界）とで発生する画素値の大小関係の寄与は小さい。エッジ部のごく近傍において、その画素値の差がノイズよりも数倍大きい場合には大小関係が偏るものの、大小関係の偏りが生じるのはエッジがある一部だけであるため、やはりグラデーション指標Ｇｉｊが大きな値になる事は少ない。
【００３７】
一方、図４（ｃ）はグラデーション部の画像の１例を示す。グラデーション部では画素値が徐々に変化しており、着目領域も参照領域もグラデーション領域にある場合は、対応する画素間の大小関係（Δｉｊｋの符号）はいずれかに偏る。これはグラデーション部の各画素にノイズが付加されたとしても着目画素と参照画素がある程度離れていれば対応する画素間の画素値の大小関係（差分値Δｉｊｋの符号）はどちらかに偏る。このためグラデーション部においては、グラデーション指標Ｇｉｊは大きな値になりやすい。従って、グラデーション指標Ｇｉｊが大きい領域はグラデーション部である可能性が高く、グラデーション指標Ｇｉｊが小さい領域はグラデーション部である可能性が低いと言える。
【００３８】
グラデーション部においてもノイズ低減効果を維持するためには、グラデーション指標Ｇｉｊが高い場合には、参照画素の重みに対して、差分二乗和だけで算出する類似度よりもその値を小さくする（類似している方向に補正する）とよい。そこで本実施形態における類似度算出部５０３は、式（７）に示すように、差分二乗和による指標Ｄｉｊとグラデーション指標Ｇｉｊとに基づいて、類似度Ｓｉｊを計算する。
Ｓｉｊ＝Ｄｉｊ−ρＧｉｊ          式（７）
ここで、ρは正の数である。ρが大きいほど補正効果が強いため、グラデーション部のノイズ低減効果が高まる。なお、ρを極端に大きな値を設定すると、グラデーション部以外の領域においてぼけてしまうので注意が必要である。ρの具体的な値は、ρを調整しながらノイズ低減処理後の画像データを確認して経験的にきめれば良いが、目安としてはノイズ分散の２倍程度が好ましい。
【００３９】
＜ノイズ低減処理における処理のフロー＞
図６は、第１実施形態におけるノイズ低減処理部の処理のフローチャートである。ＣＰＵ１０１は、図６に示すフローチャートを実行するプログラムをＲＡＭ１０２から読み込み、実行すればよい。
【００４０】
まずステップＳ６０１において領域設定部５０１は、入力された画像データからｉ番目の着目画素に対する着目領域と複数の参照画素、参照領域を設定する。ステップＳ６０２において類似度算出部５０３は、着目領域の各画素の画素値と参照領域の各画素の画素値とに基づいて、式（３）により差分二乗和を算出し、指標Ｄｉｊを決定する。ステップＳ６０３において大小関係解析部５０２は、式（５）、（６）を用いてグラデーション指標Ｇｉｊを算出する。なおステップＳ６０２およびステップＳ６０３については処理の順序は限定しない。並行して処理してもよいし、グラデーション指標Ｇｉｊを先に算出しても良い。
【００４１】
ステップＳ６０４において類似度算出部Ｓ５０３は、式（７）を用いて、差分二乗和からなる指標Ｄｉｊとグラデーション指標Ｇｉｊを用いて各参照領域の類似度を算出する。ステップＳ６０５において重み算出部５０６は、各参照領域の類似度に基づいて、参照領域に対応する参照画素毎に重みＷｉｊを式（８）の通りに決定する。
【００４２】
【数６】
2016110340.tif 000008
【００４３】
ステップＳ６０６において重み付き平均算出部５０５は、式（１）の通りに各参照画素の画素値と重みとを用いて重み付き平均を実行し、着目画素のノイズ低減処理後の画素値として出力する。
【００４４】
以上のように本実施形態では、着目領域と参照領域の各対応する画素対の大小関係を解析し、その大小関係の偏りからグラデーション部であるかどうかの指標を得る。この指標を用いて類似度を算出することにより、グラデーション部においてもノイズ低減効果を高めることができる。
【００４５】
＜変形例１＞
第１実施形態では、式（６）を用いて、着目領域のｋ番目の画素の画素値と参照領域のｋ番目の画素値の大小関係を３つに分類し、式（５）によりその大小関係の偏りが値の大きさに反映される指標を算出した。グラデーション指標ＧｉｊはＩｉｋとＩｊｋの大小関係の偏りを計算できるものであればよく、かならずしも式（５）および式（６）で定義されたものである必要はない。例えば差分Δｉｊｋの代わりに比Ｒｉｊｋ＝Ｉｉｋ／Ｉｊｋを使用してもよい。そして関数Ｈの代わりに、比Ｒｉｊｋが１より大きい場合に１、１である場合に０、１より小さい場合に−１となる関数Ｊを導入し、その和をグラデーション指標としても同様の結果を得る事が可能である。
【００４６】
また、大小関係解析部５０２は、差分値Δｉｊの符号をカウントするカウンタにより、大小関係の偏りを判定してもよい。Δｉｊの符号がプラス（＋）である場合は＋１カウントし、Δｉｊの符号がマイナス（−）である場合は−１カウントする。これにより大小関係に偏りがある場合はカウンタの絶対値が大きくなるため、第１実施形態と同様グラデーション部を簡易的に判定することができる。
【００４７】
＜変形例２＞
第１実施形態では、類似度算出部５０３が大小関係解析結果であるグラデーション指標と差分二乗和に基づいて類似度を出力した。しかしながら、大小関係解析部５０２の結果を重み算出部５０４が参照する構成であってもよい。この場合、類似度算出部５０３は、差分二乗和を類似度として出力することになる。重み算出部５０４は、大小関係解析部５０２による解析の結果が、着目領域および参照領域がグラデーション部である可能性が高いことを示す場合、類似度算出部５０３から得られる類似度（差分二乗和）を小さくする方向に補正をした上で、重みを決定する。あるいは大小関係解析部５０２による解析の結果が、着目領域および参照領域がグラデーション部である可能性が高いことを示す場合、類似度算出部５０３から得られる類似度（差分二乗和）から決定される重みに対手、重みを大きくする方向に補正してもよい。
【００４８】
＜変形例３＞
重み付き平均算出部５０５は、式（２）によって着目画素のノイズ低減処理後の画素値を算出した。別の例として、着目領域の画素値の平均値Ｍｉと参照領域の画素値の平均値Ｍｊを計算し、式（９）によって重み付き平均を計算してもよい。
【００４９】
【数７】
2016110340.tif 000009
【００５０】
式（２）と式（７）は、重み付き平均に使用する参照画素の画素値から平均値の差を足すか足さないかの差がある。式（１）によって重み付き平均を計算した場合は低周波ノイズが低減されやすく、式（７）によって重み付き平均を計算した場合はコントラストが高くなる傾向にある。
【００５１】
＜変形例４＞
第１実施形態において類似度算出部５０３は、着目領域における各画素と参照領域における各画素との差分二乗和を、類似度を決定する１つの指標として算出した。類似度の算出には差分二乗和以外の方法による指標を適用することもできる。例えば、差分二乗和の代わりに差分絶対値和や差分四乗和でも可能である。ただしその場合は式（７）におけるρもそれに合わせて変更する。
【００５２】
（その他の実施形態）
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
【符号の説明】
【００５３】
５０１  領域設定部
５０２  大小関係解析部
５０３  類似度算出部
５０４  重み算出部
５０５  重み付き平均算出部
【図１】
2016110340.tif 000010
【図２】
2016110340.tif 000011
【図３】
2016110340.tif 000012
【図４】
2016110340.tif 000013
【図５】
2016110340.tif 000014
【図６】
2016110340.tif 000015