(57)【要約】【課題】  レンダリング装置及びその方法を提供すること。【解決手段】  １フレームを構成する複数のイメージをレンダリングするための最適解像度、マルチサンプル個数、複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタを含む解像度情報を受信する段階、複数のイメージを最適解像度でレンダリングする段階、並びに、解像度ファクタ及びマルチサンプル個数に基づいてレンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する段階を含むレンダリング装置である。【選択図】      図４
2016051469.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１フレームを構成する複数のイメージをレンダリングするための最適解像度、マルチサンプル個数、前記複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタを含む解像度情報を受信する段階と、
前記複数のイメージを前記最適解像度でレンダリングする段階と、
前記解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数に基づいて、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する段階と、
を含む、レンダリング方法。
【請求項２】
前記複数のイメージを前記最適解像度でレンダリングする段階は、
前記複数のイメージに対して、前記最適解像度でピクセルをシェーディングする段階と、
前記ピクセルそれぞれが、前記マルチサンプル個数ほどのサンプルを含むように、マルチサンプリングを行う段階と、
を含む、請求項１に記載のレンダリング方法。
【請求項３】
前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する段階は、
前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数によって、当該レンダリングされたイメージ内において、所定個数のサンプルを１ピクセルに併合し、前記当該レンダリングされたイメージの解像度を調節する段階と、
を含む、請求項１または２に記載のレンダリング方法。
【請求項４】
前記レンダリングされたイメージの解像度を調節する段階は、
前記所定個数のサンプルに係わる算術平均値を、前記併合されたピクセルのピクセル値として決定する段階と、
をさらに含む、請求項３に記載のレンダリング方法。
【請求項５】
前記所定個数は、前記マルチサンプル個数を、前記解像度ファクタで除した値である、
請求項３または４に記載のレンダリング方法。
【請求項６】
１フレームを構成する複数のイメージにそれぞれ対応する必要解像度を受信する段階と、
前記必要解像度に基づいて、前記複数のイメージをレンダリングするための最適解像度、前記複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ及びマルチサンプル個数のうち少なくとも一つを抽出する段階と、
前記複数のイメージを前記最適解像度でレンダリングする段階と、
前記解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数に基づいて、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する段階と、
を含む、レンダリング方法。
【請求項７】
前記最適解像度、前記解像度ファクタ、及び、前記マルチサンプル個数のうち少なくとも一つを抽出する段階は、
前記必要解像度の最大公約数解像度を計算し、前記最大公約数解像度を、前記最適解像度として抽出する段階と、
を含む、請求項６に記載のレンダリング方法。
【請求項８】
前記最適解像度、前記解像度ファクタ、及び、前記マルチサンプル個数のうち少なくとも一つを抽出する段階は、
前記必要解像度の最大公約数解像度が計算されない場合、前記必要解像度のうち最小の解像度を、前記最適解像度として抽出する段階と、
をさらに含む、請求項６または７に記載のレンダリング方法。
【請求項９】
前記最適解像度、前記解像度ファクタ、及び、前記マルチサンプル個数のうち少なくとも一つを抽出する段階は、
前記必要解像度を、前記最適解像度で除した値を、前記解像度ファクタとして抽出する段階と、
前記抽出された解像度ファクタのうち最大値に基づいて、前記マルチサンプル個数を抽出する段階と、
をさらに含む、請求項６乃至８いずれか一項に記載のレンダリング方法。
【請求項１０】
前記複数のイメージを前記最適解像度でレンダリングする段階は、
前記複数のイメージに対して、前記最適解像度でピクセルをシェーディングする段階と、
前記ピクセルそれぞれが、前記マルチサンプル個数ほどのサンプルを含むように、マルチサンプリングを行う段階と、
を含む、請求項６乃至９いずれか一項に記載のレンダリング方法。
【請求項１１】
前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する段階は、
前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数によって、当該レンダリングされたイメージ内において、所定個数のサンプルを１ピクセルに併合し、前記当該レンダリングされたイメージの解像度を調節する段階と、
を含む、請求項６乃至９いずれか一項に記載のレンダリング方法。
【請求項１２】
１フレームを構成する複数のイメージをレンダリングするための最適解像度、マルチサンプル個数、前記複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタを含む解像度情報を受信する解像度情報処理部と、
前記複数のイメージを前記最適解像度でレンダリングするレンダリング部と、
前記解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数に基づいて、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する解像度調節部と、
を含む、レンダリング装置。
【請求項１３】
前記レンダリング部は、
前記複数のイメージに対して、前記最適解像度でピクセルをシェーディングし、前記ピクセルそれぞれが、前記マルチサンプル個数ほどのサンプルを含むように、マルチサンプリングを行う、
請求項１２に記載のレンダリング装置。
【請求項１４】
前記解像度調節部は、
前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数によって、当該レンダリングされたイメージ内において、所定個数のサンプルを１ピクセルに併合し、前記当該レンダリングされたイメージの解像度を調節する、
請求項１２または１３に記載のレンダリング装置。
【請求項１５】
前記解像度調節部は、
前記所定個数のサンプルに係わる算術平均値を、前記併合されたピクセルのピクセル値として決定する、
請求項１４に記載のレンダリング装置。
【請求項１６】
前記所定個数は、前記マルチサンプル個数を、前記解像度ファクタで除した値である、
請求項１４または１５に記載のレンダリング装置。
【請求項１７】
１フレームを構成する複数のイメージにそれぞれ対応する必要解像度を受信し、前記必要解像度に基づいて、前記複数のイメージをレンダリングするための最適解像度、前記複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、及び、マルチサンプル個数のうち少なくとも一つを計算する解像度情報処理部と、
前記複数のイメージを前記最適解像度でレンダリングするレンダリング部と、
前記解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数に基づいて、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する解像度調節部と、
を含む、レンダリング装置。
【請求項１８】
前記解像度情報処理部は、
前記必要解像度の最大公約数解像度を計算し、前記最大公約数解像度を、前記最適解像度として決定する、
請求項１７に記載のレンダリング装置。
【請求項１９】
前記解像度情報処理部は、
前記必要解像度の最大公約数解像度が計算されない場合、前記必要解像度のうち最小の解像度を、前記最適解像度として決定する、
請求項１７または１８に記載のレンダリング装置。
【請求項２０】
前記解像度情報処理部は、
前記必要解像度を前記最適解像度で除した値を、前記解像度ファクタとして決定し、抽出された解像度ファクタのうち最大値に基づいて、前記マルチサンプル個数を決定する、
請求項１７乃至１９いずれか一項に記載のレンダリング装置。
【請求項２１】
前記レンダリング部は、
前記複数のイメージに対して、前記最適解像度でピクセルをシェーディングし、前記ピクセルそれぞれが前記マルチサンプル個数ほどのサンプルを含むように、マルチサンプリングを行う、
請求項１７乃至２０いずれか一項に記載のレンダリング装置。
【請求項２２】
前記解像度調節部は、
前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数によって、当該レンダリングされたイメージ内において、所定個数のサンプルを１ピクセルに併合し、前記当該レンダリングされたイメージの解像度を調節する、
請求項１７乃至２０いずれか一項に記載のレンダリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レンダリング装置及びその方法に関し、さらに具体的には、複数のイメージを、それぞれ要求される必要解像度で出力することができるレンダリング装置及びその方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
三次元（３Ｄ）グラフィックスＡＰＩ（application  program  interface）標準では、ＯｐｅｎＧＬ、ＯｐｅｎＧＬ  ＥＳまたはＤｉｒｅｃｔ３などがある。ＡＰＩ標準は、各フレームに対するレンダリング（rendering）を行い、映像を表示する方法を含む。各フレームに対するレンダリングを行うとき、多くの演算が行われ、多くの電力が消費される。従って、効率的なレンダリングのために、演算量を減らし、フレーム保存のためのメモリ帯域幅を狭める必要がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明が解決しようとする課題は、必要解像度が互いに異なる複数のイメージを効率的にレンダリングする方法及びその装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
前記課題を解決するために、本発明の一実施形態によるレンダリング方法は、１フレームを構成する複数のイメージをレンダリングするための最適解像度、マルチサンプル個数、前記複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタを含む解像度情報を受信する段階、前記複数のイメージを、前記最適解像度でレンダリングする段階、並びに前記解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数マルチサンプル個数に基づいて、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する段階を含む。
【０００５】
本発明の一実施形態による複数のイメージを、前記最適解像度でレンダリングする段階は、前記複数のイメージに対して、前記最適解像度でピクセルをシェーディングする段階、及び前記ピクセルそれぞれが、前記マルチサンプル個数ほどのサンプルを含むように、マルチサンプリングを行う段階を含む。
【０００６】
本発明の一実施形態によるレンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する段階は、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度ファクタ、及び前記マルチサンプル個数によって、当該レンダリングされたイメージ内において、所定個数のサンプルを、１ピクセルに併合し、前記当該レンダリングされたイメージの解像度を調節する段階を含む。
【０００７】
本発明の一実施形態によるレンダリングされたイメージの解像度を調節する段階は、前記所定個数のサンプルに対する算術平均値を、前記併合されたピクセルのピクセル値として決定する段階をさらに含む。
【０００８】
本発明の一実施形態による前記所定個数は、前記マルチサンプル個数を、前記解像度ファクタで除した値である。
【０００９】
本発明の一実施形態によるレンダリング方法は、１フレームを構成する複数のイメージにそれぞれ対応する必要解像度を受信する段階、前記必要解像度に基づいて、前記複数のイメージをレンダリングするための最適解像度、前記複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、及びマルチサンプル個数のうち少なくとも一つを抽出する段階、前記複数のイメージを、前記最適解像度でレンダリングする段階、並びに前記解像度ファクタ、及び前記マルチサンプル個数に基づいて、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する段階を含む。
【００１０】
本発明の一実施形態による前記最適解像度、前記解像度ファクタ、及び前記マルチサンプル個数のうち少なくとも一つを抽出する段階は、前記必要解像度の最大公約数解像度を計算し、前記最大公約数解像度を、前記最適解像度として抽出する段階を含む。
本発明の一実施形態による前記最適解像度、前記解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数のうち少なくとも一つを抽出する段階は、前記必要解像度の前記最大公約数解像度が計算されない場合、前記必要解像度のうち最小の解像度を、前記最適解像度として抽出する段階をさらに含む。
【００１１】
本発明の一実施形態による前記最適解像度、前記解像度ファクタ及び前記マルチサンプル個数のうち少なくとも一つを抽出する段階は、前記必要解像度を、前記最適解像度で除した値を、前記解像度ファクタとして抽出する段階、及び前記抽出された解像度ファクタのうち最大値に基づいて、前記マルチサンプル個数を抽出する段階をさらに含む。
本発明の一実施形態による前記複数のイメージを、前記最適解像度でレンダリングする段階は、前記複数のイメージに対して、前記最適解像度でピクセルをシェーディングする段階、及び前記ピクセルそれぞれが、前記マルチサンプル個数ほどのサンプルを含むように、マルチサンプリングを行う段階を含む。
【００１２】
本発明の一実施形態による前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する段階は、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度ファクタ、及び前記マルチサンプル個数によって、当該レンダリングされたイメージ内において、所定個数のサンプルを、１ピクセルに併合し、前記当該レンダリングされたイメージの解像度を調節する段階を含む。
【００１３】
前記課題を解決するために、本発明の一実施形態によるレンダリング装置は、１フレームを構成する複数のイメージをレンダリングするための最適解像度、マルチサンプル個数、前記複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタを含む解像度情報を受信する解像度情報処理部、前記複数のイメージを、前記最適解像度でレンダリングするレンダリング部、並びに前記解像度ファクタ、及び前記マルチサンプル個数に基づいて、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する解像度調節部を含む。
【００１４】
本発明の一実施形態によるレンダリング部は、前記複数のイメージに対して、前記最適解像度でピクセルをシェーディングし、前記ピクセルそれぞれが、前記マルチサンプル個数ほどのサンプルを含むように、マルチサンプリングを行う。
本発明の一実施形態による解像度調節部は、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度ファクタ、及び前記マルチサンプル個数によって、当該レンダリングされたイメージ内において、所定個数のサンプルを、１ピクセルに併合し、前記当該レンダリングされたイメージの解像度を調節する。
【００１５】
本発明の一実施形態による解像度調節部は、前記所定個数のサンプルに対する算術平均値を、前記併合されたピクセルのピクセル値として決定する。
本発明の一実施形態によるレンダリング装置は、１フレームを構成する複数のイメージにそれぞれ対応する必要解像度を受信し、前記必要解像度に基づいて、前記複数のイメージをレンダリングするための最適解像度、前記複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、及びマルチサンプル個数のうち少なくとも一つを計算する解像度情報処理部、前記複数のイメージを、前記最適解像度でレンダリングするレンダリング部、並びに前記解像度ファクタ、及び前記マルチサンプル個数に基づいて、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節する解像度調節部を含む。
【００１６】
本発明の一実施形態による解像度情報処理部は、前記必要解像度の最大公約数解像度を計算し、前記最大公約数解像度を、前記最適解像度として決定する。
本発明の一実施形態による解像度情報処理部は、前記必要解像度の前記最大公約数解像度が計算されない場合、前記必要解像度のうち最小の解像度を、前記最適解像度として決定する。
【００１７】
本発明の一実施形態による解像度情報処理部は、前記必要解像度を、前記最適解像度で除した値を、前記解像度ファクタとして決定し、前記抽出された解像度ファクタのうち最大値に基づいて、前記マルチサンプル個数を決定する。
【００１８】
本発明の一実施形態によるレンダリング部は、前記複数のイメージに対して、前記最適解像度でピクセルをシェーディングし、前記ピクセルそれぞれが、前記マルチサンプル個数ほどのサンプルを含むように、マルチサンプリングを行う。
【００１９】
本発明の一実施形態による解像度調節部は、前記レンダリングされたイメージそれぞれの解像度ファクタ、及び前記マルチサンプル個数によって、当該レンダリングされたイメージ内において、所定個数のサンプルを、１ピクセルに併合し、前記当該レンダリングされたイメージの解像度を調節する。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、必要解像度が互いに異なる複数のイメージをレンダリングするとき、レンダリングに必要な演算量を減少させることができ、複数のイメージを保存するメモリ帯域幅を狭めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】三次元イメージのレンダリング過程を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態によるレンダリング・システムの構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の一実施形態による、アプリケーションがデバイス・ドライバに解像度情報を提供する方式を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態によるレンダリング装置の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の一実施形態によるレンダリング方法を示すフローチャートである。
【図６】本発明の一実施形態によるレンダリング方法を示すフローチャートである。
【図７Ａ】図５及び図６のレンダリング方法について説明するために参照される図である。
【図７Ｂ】図５及び図６のレンダリング方法について説明するために参照される図である。
【図８】本発明の一実施形態によるレンダリング方法を示すフローチャートである。
【図９】図８のレンダリング方法について説明するために参照される図面である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明で使用される用語は、本発明での機能を考慮しながら、可能な限り現在広く使用される一般的な用語を選択したが、それは、当分野に携わる技術者の意図、判例または新しい技術の出現などによって異なる。また、特定の場合は、出願人が任意に選定した用語もあり、その場合、当該発明の説明部分において、詳細にその意味を記載する。従って、本発明で使用される用語は、単純な用語の名称ではなく、その用語が有する意味と、本発明の全般にわたった内容とを基に定義されなければならない。
【００２３】
明細書全体において、ある部分がある構成要素を「含む」とするとき、それは、特別に反対となる記載がない限り、他の構成要素を除くものではなく、他の構成要素をさらに含んでもよいということを意味する。また、明細書に記載された「…部」、「…モジュール」のような用語は、少なくとも１つの機能や動作を処理する単位を意味し、それは、ハードウェアまたはソフトウェアで具現されたり、あるいはハードウェアとソフトウェアとの結合によって具現されたりするものである。
【００２４】
以下、添付した図面を参照し、本発明の実施形態について、本発明が属する技術分野における当業者が容易に実施することができるよう詳細に説明する。本発明は、さまざまに異なる形態に具現されるが、ここで説明される実施形態に限定されるものではない。
【００２５】
以下、図面を参照し、本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００２６】
図１は、三次元（３Ｄ）イメージのレンダリング過程を示す図面である。図１を参照すれば、三次元イメージのレンダリング過程は、オペレーションＳ１１ないしオペレーションＳ１７を含んでもよい。また、図１下部の図形は、各段階において、頂点（vertex）またはピクセルの処理を概念的に示す。
【００２７】
オペレーションＳ１１は、映像を示す頂点（vertex）を生成する段階である。該頂点は、映像に含まれたオブジェクト（object）を示すために生成される。
【００２８】
オペレーションＳ１２は、生成された頂点をシェーディング（shading）する段階である。頂点シェーダ（vertex  shader）は、オペレーションＳ１１で生成された頂点の色（color）を指定し、頂点に対するシェーディングを行うことができる。
【００２９】
オペレーションＳ１３は、プリミティブ（primitives）を生成する段階である。プリミティブは、点、線または頂点から形成される多角形（polygon）を示す。一例として、プリミティブは、頂点を連結して形成された三角形を示すこともできる。
【００３０】
オペレーションＳ１４は、プリミティブをラスタ化（rasterization）する段階である。プリミティブのラスタ化は、プリミティブを複数のフラグメント（fragments）に分割することを示す。フラグメントは、プリミティブを構成する単位であり、映像処理を行うための基本単位でもある。プリミティブは、頂点に係わる情報のみを含む。従って、ラスタ化する段階において、頂点と頂点との間のフラグメントを生成するとき、補間（interpolation）が行われる。
【００３１】
オペレーションＳ１５は、ピクセルをシェーディングする段階を示す。図１では、ピクセル単位でシェーディングが行われるように図示されているが、フラグメント単位でもシェーディングが行われる。例えば、ピクセルまたはフラグメントのシェーディングは、ピクセルまたはフラグメントの色を指定するのである。
【００３２】
オペレーションＳ１６は、ラスタ・オペレーション段階を示す。ラスタ・オペレーション段階では、カラーブレンディング、深さ検査などを行うことにより、シェーディングされたピクセルの情報に基づいて、ラスタイメージ（ピクセルまたはサンプル）を生成する。生成されたラスタイメージは、フレームバッファ（frame  buffer）に出力される。
【００３３】
オペレーションＳ１７は、フレームバッファに保存されたフレームを表示する段階を示す。オペレーションＳ１１ないしオペレーションＳ１６を介して生成されたフレームは、フレームバッファに保存される。フレームバッファに保存されたフレームは、ディスプレイ装置を介して表示される。
【００３４】
一方、１フレームを構成する複数のイメージをレンダリングする場合、複数のイメージそれぞれに要求される解像度（つまり、必要解像度）が互いに異なる。
【００３５】
例えば、光の反射を表現するレンダリング方式であるラジオシティ（radiosity）レンダリングの場合、最終イメージ（最終フレーム）を生成するために、３種イメージ（例えば、colorイメージ、normalイメージ、depthイメージ）を同時に出力する。そのとき、colorイメージ及びnormalイメージで要求される必要解像度は、６４０Ｘ３６０（ｎＨＤ）であり、depthイメージで要求される必要解像度は、１２８０Ｘ７２０（ＨＤ）でもある。
【００３６】
しかし、ＡＰＩ（application  program  interface）標準の限界によって、全てのイメージがピクセル・シェーディング段階において、同一の解像度でレンダリングされる。従って、複数のイメージを同時に出力するとき、複数のイメージそれぞれに要求される必要解像度が異なる場合、複数のイメージそれぞれの解像度を調節する過程が必要である。
【００３７】
一方、本発明の一実施形態によるレンダリング装置１００は、複数のイメージを、複数のイメージそれぞれに対応する必要解像度で調節して出力することができる。以下では、レンダリング装置１００を含むレンダリング・システム及びレンダリング装置１００について、図面を参照して、詳細に説明する。
【００３８】
図２は、本発明の一実施形態によるレンダリング・システムの構成を示すブロック図である。図２を参照すれば、レンダリング・システムは、アプリケーション５０、デバイス・ドライバ７０、レンダリング装置１００及び外部メモリ２００を含んでよい。
【００３９】
アプリケーション５０は、ＡＰＩを介して、デバイス・ドライバ７０に、複数イメージについての解像度情報を提供することができる。そのとき、アプリケーション５０は、ＯｐｅｎＧＬ、ＯｐｅｎＧＬ  ＥＳまたはＤｉｒｅｃｔ３のようなＡＰＩ標準によって、複数イメージについての解像度情報を、デバイス・ドライバ２００に提供することができる。複数イメージについての解像度情報は、複数のイメージそれぞれに対応する必要解像度、複数イメージをレンダリングするための最適解像度、複数イメージそれぞれに対応する解像度ファクタ（resolving  factor）、マルチサンプル個数のうち少なくとも一つを含んでよい。
【００４０】
ここで、複数のイメージそれぞれに対応する必要解像度は、複数イメージそれぞれに要求される解像度を意味し、複数イメージそれぞれに要求される解像度は、互いに異なってよい。例えば、レンダリングする複数のイメージが、第１イメージ及び第２イメージを含む場合、第１イメージには、６４０Ｘ３６０の解像度が要求され、第２イメージには、１２８０Ｘ７２０の解像度が要求されもする。
【００４１】
また、最適解像度は、複数イメージそれぞれに対応する必要解像度に基づいて計算された解像度でもある。例えば、最適解像度は、必要解像度の最大公約数解像度であってよく、必要解像度の最大公約数解像度を計算することができない場合、最適解像度は、必要解像度のうち最小の解像度でもある。ただ、これに限定されるのではない。
【００４２】
また、複数イメージそれぞれに対応する解像度ファクタは、当該イメージの必要解像度を最適解像度で除した値である。例えば、複数イメージのうち、第１イメージの必要解像度がＷｏＸＨｏであり、最適解像度がＷｒＸＨｒである場合、第１イメージの解像度ファクタＲＦは、ＳｗＸＳｈであって、そのとき、Ｓｗ＝Ｗｏ／Ｗｒであり、Ｓｈ＝Ｈｏ／Ｈｒである。
【００４３】
また、マルチサンプル個数は、複数イメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、及びレンダリング装置でサポートされるマルチサンプル個数に基づいて決定される。例えば、解像度ファクタのうち最大値（第１値）が、レンダリング装置１００でサポートされるマルチサンプル個数に該当する場合、第１値をマルチサンプル個数とすることができる。
【００４４】
一方、多重イメージの解像度ファクタのうち最大値（第２値）が、多重イメージ処理装置でサポートされるマルチサンプル個数に該当しない場合、レンダリング装置１００でサポートされるマルチサンプル個数のうち、第２値より大きい値のうち最小値をマルチサンプル個数とすることができる。
【００４５】
図３は、本発明の一実施形態によるアプリケーションが、デバイス・ドライバに解像度情報を提供する方式を示す図面である。図３を参照すれば、アプリケーション５０は、４つのスキーム（ｓｃｈｅｍｅ）を介して、解像度情報をデバイス・ドライバ７０に提供することができる。ただし、それに限定されるものではない。例えば、第１スキームにおいて、アプリケーション５０は、最適解像度、複数イメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、及びマルチサンプル個数を、デバイス・ドライバ７０に提供することができる。
【００４６】
また、第２スキームにおいて、アプリケーション５０は、複数イメージにそれぞれ対応する必要解像度、複数イメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ及びマルチサンプル個数を、デバイス・ドライバ７０に提供することができる。
【００４７】
また、第３スキームにおいて、アプリケーション５０は、複数イメージにそれぞれ対応する必要解像度、最適解像度を、デバイス・ドライバ７０に提供することができる。
【００４８】
また、第４スキームにおいて、アプリケーション５０は、複数イメージにそれぞれ対応する必要解像度のみを、デバイス・ドライバ７０に提供することができる。
【００４９】
図２を参照すれば、デバイス・ドライバ７０は、アプリケーション５０から受信された解像度情報を、レンダリング装置１００（例えば、ＧＰＵ（graphic  processing  unit））で処理可能な命令語に変換し、レンダリング装置１００に伝送することができる。
【００５０】
レンダリング装置１００は、デバイス・ドライバ７０から受信した解像度情報に基づいて、複数イメージのレンダリングを行うことができる。また、レンダリング装置１００は、複数のイメージをレンダリングすることができ、レンダリングされたイメージを、外部メモリ２００に出力することができる。一方、レンダリング装置２００については、図４を参照して詳細に説明する。
【００５１】
外部メモリ２００は、フレームバッファでもあり、外部メモリ２００には、レンダリング装置１００でレンダリングされた複数のイメージが保存されもする。
【００５２】
図４は、本発明の一実施形態によるレンダリング装置の構成を示すブロック図である。図４を参照すれば、レンダリング装置１００は、解像度情報処理部１１０、レンダリング部１２０、解像度調節部１３０を含んでよい。
【００５３】
例えば、解像度情報処理部１１０は、図３に図示された第１スキームのように、複数のイメージをレンダリングするための最適解像度、複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、マルチサンプル個数を含む解像度情報を受信することができる。
【００５４】
また、解像度情報処理部１１０は、図３に図示された第２スキームのように、複数イメージにそれぞれ対応する必要解像度、複数イメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、及びマルチサンプル個数を含む解像度情報を受信する場合、必要解像度を利用して、最適解像度を計算することができる。例えば、解像度情報処理部１１０は、当該イメージの必要解像度（ＷｏＸＨｏ）を、当該イメージの解像度ファクタ（ＲＦ＝ＳｗＸＳｈ）で除し、最適解像度（Ｗｒ（＝Ｗｏ／Ｓｗ）ＸＨｒ（＝Ｈｏ／Ｓｈ））を計算することができる。
【００５５】
この例において、解像度情報処理部１１０は、解像度ファクタＲＦが与えられる場合、Ｓｗ及びＳｈを、次のような解像度ファクタテーブルを参照し、抽出することができる。
【００５６】
【表１】
2016051469.tif 000003
例えば、解像度ファクタＲＦが４である場合、Ｓｗ＝２、かつ、Ｓｈ＝２として抽出されもする。ただし、表１は、一例に過ぎず、多様な方式で、解像度ファクタテーブルを設定することができる。
【００５７】
また、解像度情報処理部１１０は、図３に図示された第３スキームのように、複数イメージにそれぞれ対応する必要解像度及び最適解像度を含む解像度情報を受信する場合、複数イメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、及びマルチサンプル個数を計算することができる。例えば、解像度情報処理部１１０は、当該イメージの必要解像度（ＷｏＸＨｏ）を、最適解像度（ＷｒＸＨｒ）で除し、当該イメージの解像度ファクタ（Ｓｗ（＝Ｗｏ／Ｗｒ）ＸＳｈ（＝Ｈｏ／Ｈｒ））を計算することができる。また、解像度情報処理部１１０は、計算された解像度ファクタのうち最大値（第１値）が、レンダリング装置１００でサポートされるマルチサンプル個数に該当する場合、第１値をマルチサンプル個数として抽出することができる。一方、解像度ファクタのうち最大値（第２値）が、レンダリング装置１００でサポートされるマルチサンプル個数に該当しない場合、レンダリング装置１００でサポートされるマルチサンプル個数のうち第２値より大きい値のうち最小値を、マルチサンプル個数として抽出することができる。
【００５８】
また、解像度情報処理部１１０は、図３に図示された第４スキームのように、複数イメージにそれぞれ対応する必要解像度を含む解像度情報を受信する場合、必要解像度を利用して、最適解像度及び複数イメージにそれぞれ対応する解像度ファクタを計算することができる。解像度情報処理部１１０は、複数イメージにそれぞれ対応する必要解像度の最大公約数解像度を計算し、最大公約数解像度を最適解像度として抽出するか、必要解像度の最大公約数解像度を計算することができない場合、必要解像度のうち最小の解像度を最適解像度として抽出することができる。ただし、それに限定するものではない。
【００５９】
例えば、複数のイメージが、第１イメージないし第３イメージで構成され、第１イメージの必要解像度が、１２８０Ｘ７２０（第１解像度）であり、第２イメージ及び第３イメージの必要解像度が、６４０Ｘ３６０（第２解像度及び第３解像度）である場合、解像度情報処理部１１０は、１２８０Ｘ７２０と６４０Ｘ３６０との最大公約数である６４０Ｘ３６０を最適解像度とすることができる。
【００６０】
また、解像度情報処理部１１０は、必要解像度と、抽出された最適解像度とに基づいて、解像度ファクタ及びマルチサンプル個数を計算することができる。解像度ファクタ、及びマルチサンプル個数を計算する方法については、第３スキームで詳細に説明したので、具体的な説明は省略する。
【００６１】
レンダリング部１２０は、１つのイメージを複数のタイル（tile）に分割し、タイル別にレンダリングを行うことができ、レンダリングが行われたタイルをタイルバッファに保存することができる。また、レンダリング部１２０は、複数のイメージを、最適解像度でレンダリングすることができる。そのとき、最適解像度は、外部装置（例えば、デバイス・ドライバ７０）から受信した解像度情報に含まれた解像度であるか、あるいは外部装置から受信した解像度情報に基づいて計算された解像度でもある。
【００６２】
また、レンダリング部１２０は、最適解像度によって決定された回数のピクセル・シェーディングを行うことができる。例えば、最適解像度が６４０Ｘ３６０である場合、レンダリング部１２０は、１つのイメージをレンダリングするために、６４０Ｘ３６０回のピクセル・シェーディングを行うことができる。
【００６３】
また、レンダリング部１２０は、ピクセル・シェーディングされたピクセルに対して、マルチサンプリングを行うことができる。マルチサンプリングは、ピクセル・シェーディングされた１ピクセルに含まれた複数の位置でのデータをサンプリングすることを意味する。例えば、レンダリング部１２０は、ピクセルに含まれる複数の位置で、深さ値情報を利用した深さテスト、カラーブレンディング、可視性検査などを行い、１ピクセルに係わる複数のデータ（サンプル値）を獲得することができる。
【００６４】
この例において、マルチサンプル個数（マルチサンプリングされ、１ピクセルに含まれるサンプルの数）は、外部装置（例えば、デバイス・ドライバ７０）から受信した解像度情報に含まれるか、あるいは外部装置から受信した解像度情報に基づいて計算された値でもある。レンダリング部１２０は、マルチサンプル個数に基づいて、サンプリングを行うことができる。例えば、マルチサンプルの数が４に決定される場合、レンダリング部１２０は、１ピクセルに対して、４個の位置で、それぞれサンプル値を獲得することができる。
【００６５】
解像度調節部１３０は、レンダリングされたイメージ（タイル）に対応する解像度ファクタと、マルチサンプル個数とに基づいて、レンダリングされたイメージに含まれる所定個数のサンプルを、１ピクセルに併合（merge）することができる。解像度調節部１３０は、マルチサンプル個数を、レンダリングされたイメージに対応する解像度ファクタで除した数ほどのサンプルを、１ピクセルに併合することができる。
【００６６】
例えば、レンダリングされた第１イメージ（タイル）に対応する解像度ファクタが１であり、マルチサンプル個数が４である場合、第１イメージに含まれる４個のサンプルを、１ピクセルに併合することができる。それにより、第１イメージに係わる最終イメージのピクセルの数は、第１イメージに含まれるサンプルの数を４で除した数になる。また、解像度調節部１３０は、４個のサンプルに係わる算術平均値を計算し、併合されたピクセルのピクセル値とすることができる。
【００６７】
解像度調節部１３０は、複数のイメージに含まれるタイルに対して、当該必要解像度で解像度調節を行った後、解像度調節されたタイルを、外部メモリ２００に出力することができる。
【００６８】
図５及び図６は、本発明の一実施形態によるレンダリング方法を示すフローチャートであり、図７Ａ及び図７Ｂは、図５及び図６のレンダリング方法について説明するために参照される図面である。
【００６９】
図６のオペレーションＳ４２０及びＳ４３０は、図５のオペレーションＳ３２０を具体的に示す段階であり、図６のオペレーションＳ４４０は、図５のオペレーションＳ３３０を具体的に示す段階である。
【００７０】
図５及び図６を参照すれば、レンダリング装置１００は、オペレーションＳ３１０及びＳ４１０において、複数のイメージについての解像度情報を受信することができる。
【００７１】
例えば、レンダリング装置１００は、外部装置（例えば、デバイス・ドライバ７０）から、図７Ａに図示されているように、第１イメージないし第３イメージをレンダリングするための最適解像度、第１イメージないし第３イメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、マルチサンプル個数を含む解像度情報を受信することができる。この例において、複数のイメージをレンダリングするための最適解像度は、複数のイメージそれぞれの必要解像度に基づいて計算された解像度でもある。例えば、第１イメージないし第３イメージをレンダリングする場合、最適解像度は、第１イメージないし第３イメージそれぞれに対応する第１必要解像度ないし第３必要解像度の最大公約数解像度、または第１必要解像度ないし第３必要解像度のうち最小の解像度でもある。ただし、それに限定されるものではない。
【００７２】
また、第１イメージないし第３イメージそれぞれに対応する解像度ファクタは、第１イメージないし第３イメージそれぞれの必要解像度と最適解像度とを利用して計算された値でもある。例えば、第１イメージに対応する第１解像度ファクタは、第１必要解像度（つまり、第１イメージの必要解像度、例えば、６４０Ｘ３６０）を最適解像度（例えば、６４０Ｘ３６０）で除した値でもある。
【００７３】
また、外部デバイスからのマルチサンプル個数は、第１イメージないし第３イメージにそれぞれ対応する解像度ファクタと、レンダリング装置１００でサポートされるマルチサンプル個数とに基づいて決定される。例えば、第１解像度ファクタないし第３解像度ファクタのうち最大値が４であり、レンダリング装置で、マルチサンプル個数を４にするマルチサンプリングがサポートされる場合、マルチサンプル個数は、４に決定される。一方、第１解像度ファクタないし第３解像度ファクタのうち最大値が４．３であり、レンダリング装置１００でサポートされるマルチサンプル個数が２、４、８、１６である場合、２、４、８、１６のうち、４．３より大きい値（例えば、８、１６）のうち最小値である８が、マルチサンプル個数として決定される。
【００７４】
図５を参照すれば、オペレーションＳ３２０において、レンダリング装置１００は、複数のイメージを最適解像度でレンダリングすることができる。
【００７５】
図６を参照すれば、オペレーションＳ４２０において、複数のイメージを最適解像度でピクセル・シェーディングを行うことができる。つまり、レンダリング装置１００は、最適解像度に基づいて決定された回数のピクセル・シェーディングを行うことができる。例えば、最適解像度が６４０Ｘ３６０である場合、レンダリング装置１００は、１つのイメージをレンダリングするために、６４０Ｘ３６０回のピクセル・シェーディングを行うことができ、６４０Ｘ３６０個のピクセルが生成される。
【００７６】
オペレーションＳ４３０において、レンダリング装置１００は、ピクセル・シェーディングが行われたピクセルに対して、マルチサンプリングを行うことができる。マルチサンプリングは、ピクセル・シェーディングされた１ピクセルに含まれた複数の位置でのデータをサンプリングすることを意味する。例えば、レンダリング装置１００は、１ピクセルに含まれる複数の位置において、深さ値情報を利用した深さテスト、カラーブレンディング、可視性検査などを行い、１ピクセルに対して、複数のデータ（サンプル値）を獲得することができる。
【００７７】
この例において、レンダリング装置１００は、マルチサンプル個数に基づいて、マルチサンプリングを行うことができる。例えば、図７Ａに図示されているように、マルチサンプル個数が４である場合、レンダリング装置１００は、１ピクセル（５１０）に対して、４個の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４において、サンプルを獲得することができる。
【００７８】
従って、最適解像度が６４０Ｘ３６０であり、マルチサンプル個数が４である場合、レンダリング装置１００は、１つのイメージに対して、６４０Ｘ３６０Ｘ４個のサンプルを獲得することができる。そのとき、１つのイメージがＮ個のタイルに分割された場合、１つのタイルバッファに保存されるサンプルの数は、（６４０Ｘ３６０Ｘ４）／Ｎと示すことができる。
【００７９】
図５を参照すれば、オペレーションＳ３３０において、レンダリング装置１００は、レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節することができる。
【００８０】
図６を参照すれば、オペレーションＳ４４０において、レンダリング装置１００は、タイルバッファに保存されたレンダリングされたイメージ（タイル）に対応する解像度ファクタと、マルチサンプル個数とに基づいて、レンダリングされたイメージに含まれる所定個数のサンプルを、１ピクセルに併合することができる。レンダリング装置１００は、マルチサンプル個数を、レンダリングされたイメージに対応する解像度ファクタで除した数ほどのサンプルを、１ピクセルに併合することができ、ピクセルのピクセル値は、併合されたサンプルの算術平均値とすることができる。
【００８１】
例えば、図７Ａに図示されているように、レンダリングされた第１イメージ（タイル）に対応する第１解像度ファクタが１であり、マルチサンプル個数が４である場合、第１イメージに含まれる４（＝４／１）個のサンプルを、１ピクセルに併合することができる。図７Ｂに図示されているように、黒色を示す第１サンプル５１１、第２サンプル５１２及び第３サンプル５１３と、白を示す第４サンプル５１４が、第１ピクセル５２０に併合される場合、第１サンプル値ないし第４サンプル値を算術平均した値（（black＊３＋white）／４）を第１ピクセル５２０のピクセル値とすることができる。
【００８２】
前述のように、４個のサンプルを１ピクセルに併合することにより、第１イメージに対する最終イメージのピクセルの数は、第１イメージに含まれるサンプルの数を４で除した数になる。第１イメージのサンプルの数が６４０Ｘ３６０Ｘ４である場合、ピクセルの数は、６４０Ｘ３６０になるので、第１イメージに対する最終イメージの解像度は、６４０Ｘ３６０になる。すなわち、第１イメージに対する最終イメージは、第１イメージに対応する第１必要解像度（６４０Ｘ３６０）を有することになる。
【００８３】
また、図７Ａに図示されているように、レンダリングされた第３イメージ（タイル）に対応する第３解像度ファクタが４であり、マルチサンプル個数が４である場合、第３イメージに含まれるサンプルそれぞれを１ピクセルとすることができる。それによって、第３イメージに対する最終イメージのピクセルの数は、第３イメージに含まれるサンプルの数と同一であり、第３イメージに含まれるサンプルの数が６４０Ｘ３６０Ｘ４である場合、ピクセルの数は、１２８０Ｘ７２０になるので、第３イメージに対する最終イメージの解像度は、１２８０Ｘ７２０になる。すなわち、第３イメージに対する最終イメージは、第３イメージに対応する第３必要解像度（１２８０Ｘ７２０）を有することになる。
【００８４】
、レンダリング装置１００は、解像度が調節された最終イメージをフレームバッファに出力することができる。
【００８５】
図８は、本発明の一実施形態によるレンダリング方法を示すフローチャートであり、図９は、図８のレンダリング方法について説明するために参照される図面である。
【００８６】
図８を参照すれば、オペレーションＳ６１０において、レンダリング装置１００は、複数のイメージにそれぞれ対応する必要解像度を受信することができる。また、レンダリング装置１００は、必要解像度以外にも、複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、または複数のイメージをレンダリングするための最適解像度をさらに受信することができる。例えば、レンダリング装置１００は、外部装置（例えば、デバイス・ドライバ７０）から、第１イメージないし第３イメージにそれぞれ対応する第１必要解像度ないし第３必要解像度を受信することができる。
【００８７】
オペレーションＳ６２０において、レンダリング装置１００は、受信した必要解像度に基づいて、最適解像度、複数のイメージにそれぞれ対応する解像度ファクタ、マルチサンプル個数を抽出することができる。例えば、図９に図示されているように、第１イメージないし第３イメージをレンダリングする場合、レンダリング装置１００は、第１イメージないし第３イメージそれぞれに対応する第１必要解像度ないし第３必要解像度（６４０Ｘ３６０，６４０Ｘ３６０，１２８０Ｘ７２０）の最大公約数解像度（６４０Ｘ３６０）、または第１必要解像度ないし第３必要解像度のうち最小の解像度を抽出し、抽出された解像度を最適解像度とすることができる。ただし、それに限定されるものではない。
【００８８】
また、レンダリング装置１００は、必要解像度と最適解像度とを利用して、複数のイメージそれぞれに対応する解像度ファクタを計算することができる。例えば、図９に図示されているように、レンダリング装置１００は、第１必要解像度（第１イメージの必要解像度、例えば、６４０Ｘ３６０）を最適解像度（例えば、６４０Ｘ３６０）で除し、第１イメージに対応する第１解像度ファクタ（例えば、１）を計算することができる。また、レンダリング装置１００は、第３必要解像度（第３イメージの必要解像度、例えば、１２８０Ｘ７２０）を最適解像度（例えば、６４０Ｘ３６０）で除し、第３イメージに対応する第３解像度ファクタ（例えば、４）を計算することができる。
【００８９】
また、レンダリング装置１００は、解像度ファクタに基づいて、マルチサンプル個数を決定することができる。例えば、図９に図示されているように、第１解像度ファクタないし第３解像度ファクタのうち最大値が４であり、レンダリング装置１００で、マルチサンプル個数を４にするマルチサンプリングがサポートされる場合、レンダリング装置１００は、マルチサンプル個数を４と決定することができる。一方、第１解像度ファクタないし第３解像度ファクタのうち最大値が４．３であり、レンダリング装置でサポートされるマルチサンプル個数が２、４、８、１６である場合、２、４、８、１６において、４．３より大きい値（例えば、８、１６）のうち最小値である８が、マルチサンプル個数として決定される。
【００９０】
上記では、外部装置から複数のイメージにそれぞれ対応する必要解像度に係わる情報だけ受信した場合、最適解像度、解像度ファクタ、マルチサンプル個数を抽出する方法が説明されてきた。
【００９１】
しかしながら、レンダリング装置１００が、必要解像度以外に、最適解像度に係わる情報を共に受信した場合、レンダリング装置１００は、最適解像度の計算過程を省略することができ、受信した必要解像度と最適解像度とを利用して、解像度ファクタを抽出することができる。また、レンダリング装置１００が、必要解像度以外に、解像度ファクタに係わる情報を共に受信した場合、レンダリング装置１００は、必要解像度と解像度ファクタとを利用して、最適解像度を抽出することができる。
【００９２】
図８を参照すれば、オペレーションＳ６３０において、レンダリング装置１００は、複数のイメージを、最適解像度でレンダリングすることができる。図８のオペレーションＳ６３０は、図５のオペレーションＳ３２０、図６のオペレーションＳ４２０及びオペレーションＳ４３０に対応するので、具体的な説明は省略する。
【００９３】
オペレーションＳ６４０において、レンダリング装置１００は、レンダリングされたイメージそれぞれの解像度を調節することができる（Ｓ６４０）。図８のオペレーションＳ６４０は、図５のオペレーションＳ３３０、図６のオペレーションＳ４４０に対応するので、具体的な説明は省略する。
【００９４】
下記表２は、複数のイメージを解像度調節なしに、同一の解像度で出力する場合のピクセル・シェーディング回数（演算量）と、メモリ帯域幅（band  width）とを示す表であり、表３は、本発明の一実施形態による複数のイメージそれぞれの解像度を調節して出力する場合のピクセル・シェーディング回数とメモリ帯域幅とを示す表である。
【００９５】
【表２】
2016051469.tif 000004
表２及び表３では、説明の便宜のために、複数のイメージ（第１イメージないし第３イメージ）の必要解像度が、６４０Ｘ３６０（ＨＤ／４）、６４０Ｘ３６０（ＨＤ／４）、１２８０Ｘ７２０（ＨＤ）であると例示する。
【００９６】
表２を参照すれば、複数のイメージを、解像度調節なしに、同一の解像度で出力する場合、第１イメージないし第３イメージは、第１イメージないし第３イメージの必要解像度のうち最大の解像度で出力される。例えば、第１イメージないし第３イメージは、１２８０Ｘ７２０（ＨＤ）で出力される。そのとき、ピクセル・シェーディング回数は、１２８０Ｘ７２０（ＨＤ）になり、出力されたイメージを保存する外部メモリの帯域幅は、３ＨＤになる。
【００９７】
一方、本発明の一実施形態によって、複数のイメージそれぞれの解像度を調節して出力する場合、表３を参照すれば、第１イメージないし第３イメージを、最適解像度（例えば、６４０Ｘ３６０（ＨＤ／４））で、ピクセル・シェーディングが行われ、ピクセル・シェーディング回数は、６４０Ｘ３６０（ＨＤ／４）になる。また、レンダリングされた第１イメージないし第３イメージそれぞれは、解像度が調節され、必要解像度で出力されるために、出力されたイメージを保存する外部メモリの帯域幅は、２（ＨＤ／４）＋ＨＤになる。
【００９８】
本発明の一実施形態によるレンダリング方法は、複数のイメージのレンダリングに必要な演算量（ピクセル・シェーディング回数）と、複数のイメージを保存するメモリ帯域幅を小さくすることができる。
【００９９】
一方、本発明の実施形態によるレンダリング方法は、コンピューターで読み取り可能な記録媒体に、コンピューターで読み取り可能なコードとして具現することが可能である。コンピューターで読み取り可能な記録媒体は、コンピュータシステムによって読み取り可能なデータが保存される全種類の記録装置を含む。コンピューターで読み取り可能な記録媒体の例としては、ＲＯＭ（read  only  memory）、ＲＡＭ（random  access  memory）、ＣＤ（compact  disc）−ＲＯＭ、磁気テープ、フロッピー（登録商標）ディスク、光データ保存装置などがあり、またインターネットを介した伝送のようなキャリアウェーブの形態で具現されるものも含む。また、コンピュータで読み取り可能な記録媒体は、ネットワークに連結されたコンピューターシステムに分散され、分散方式でプロセッサで読み取り可能なコードが保存されて実行される。
【０１００】
以上、本発明の実施形態について図示して説明したが、本発明は、前述の特定実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲で請求する本発明の要旨を外れることなしに、当該発明が属する技術分野で当業者によって多様な変形実施が可能であるということは言うまでもなく、そのような変形実施は、本発明の技術的思想や展望から個別的に理解されるものではない。
【産業上の利用可能性】
【０１０１】
本発明のレンダリング装置及びその方法は、例えば、画像処理関連の技術分野に効果的に適用可能である。
【符号の説明】
【０１０２】
５０    アプリケーション
７０    デバイス・ドライバ
１００  レンダリング装置
１１０  解像度情報処理部
１２０  レンダリング部
１３０  解像度調節部
２００  外部メモリ
５１１  第１サンプル
５１２  第２サンプル
５１３  第３サンプル
５１４  第４サンプル
５２０  第１ピクセル
【図１】
2016051469.tif 000005
【図２】
2016051469.tif 000006
【図３】
2016051469.tif 000007
【図４】
2016051469.tif 000008
【図５】
2016051469.tif 000009
【図６】
2016051469.tif 000010
【図７Ａ】
2016051469.tif 000011
【図７Ｂ】
2016051469.tif 000012
【図８】
2016051469.tif 000013
【図９】
2016051469.tif 000014