(57)【要約】      （修正有）【課題】ヒト標準的観察者に基づく色空間の原色の、より高い精度の測定を提供するための、光の複数の計測を有する、測色計を提供する。【解決手段】色空間（標的色空間）は、ＣＩＥＬＡＢ、ＣＩＥＬＵＶ、又はＣＩＥ１９３１のｘｙＹといった、２つの色度座標及び１つの無彩色原色を特徴とするものでなければならない。デバイスの較正は、較正用発光体の組を用いた調整を含む。較正係数の第１の組ＭＸ／Ｙは、色度に関して最適化された原色の強度をもたらし、較正係数の第２の組ＭＹは、最適化された無彩色原色の強度をもたらす。これら較正係数の組の組み合わせによって、測色計は、色度及び無彩色原色に関して最適化されたヒト標準的観察者に基づく色空間の３原色に関する上記光の値を決定できる。【選択図】図２
2016105079.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なるスペクトル感度を有するｎ個の計測を提供するセンサ構成（２０）を用いて光（５）を測定するよう、及びヒト標準的観察者に基づく色空間の３原色の形態で前記光を測定するよう配設された、測色計（１）を較正する方法であって、
ｎは４以上の数であり、
前記３原色のうちの１つは無彩色原色である、方法において、
前記方法は：
‐既知の３原色の値を有するｍ個の較正用発光体（８）に対するｎ個の計測のｍ個の組（１０）を生成し、ここでｍはｎより大きい数である、ステップ；
‐前記ｎ個の計測によって測定された信号に対して適用した場合に、色度が最適化された原色の値をもたらす、較正係数の第１の組（１３）を、（i）前記較正係数の第１の組（１３）を前記ｎ個の計測によって測定された前記信号に適用することによって得られる色度値と、（ii）既知の色度値との間の、全ての前記較正用発光体の色度距離のノルムを最小化することによって、決定するステップ；及び
‐前記ｎ個の計測によって測定された信号に対して適用した場合に、最適化された無彩色原色の値をもたらす、較正係数の第２の組（１４）を、（i）前記較正係数の第２の組（１４）を前記ｎ個の計測によって測定された前記信号に適用することによって得られる無彩色原色の値と、（ii）既知の無彩色原色の値との間の、無彩色距離のノルムを最小化することによって、決定するステップ
を含み、
前記較正係数の第１の組（１３）を前記ｎ個の計測によって測定された前記信号に適用して、色度が最適化された三刺激値（１５）を得ること、前記較正係数の第２の組（１４）を前記信号に適用して、最適化された無彩色三刺激値（１６）を得ること、及び前記色度が最適化された三刺激値の無彩色値で、前記最適化された無彩色三刺激値を除算した比である係数を用いて、前記色度が最適化された三刺激値（１５）をスケーリングすることによる較正の後に、前記測色計（１）で前記光（５）を測定する、方法。
【請求項２】
計測は、前記センサ構成内のセンサの応答に対応する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ｎ個の計測のｍ個の組は、ｍ個の前記較正用発光体（８）を用いて前記測色計（１）を別個に照明することによって生成される、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記ｎ個の計測のｍ個の組は、ｎ個の前記センサのスペクトル感度及び前記較正用発光体（８）のスペクトル放射を測定して、前記計測を計算することによって生成される、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項５】
前記較正用発光体の前記３原色の前記既知の値は、基準分光計（６）を用いて前記較正用発光体（８）の前記光（５）を測定することによって得られる、請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記色度距離及び／又は前記無彩色距離は、ユークリッド距離である、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記色度距離の前記ノルムは、ｍ個の前記較正用発光体（８）に関して得られた前記色度距離の二乗平均平方根であり、及び／又は
前記無彩色距離の前記ノルムは、ｍ個の前記較正用発光体（８）に関して得られた前記無彩色距離の二乗平均平方根である、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
可変である前記較正係数の組（１３、１４）を繰り返し変化させることによって前記色度距離又は前記無彩色距離を最小化する際に、少なくとも１つの前記色度距離及び／又は少なくとも１つの前記無彩色距離が、所定のペナルティ値を超過したことに応答して、前記少なくとも１つの超過した色度距離及び／又は前記少なくとも１つの超過した無彩色距離は、可変である前記較正係数の組（１３、１４）の後続の変動において、可変である前記較正係数の組（１３、１４）の以前の変動よりも高い重み付けを与えられ、
前記超過した色度距離及び／又は前記超過した無彩色距離は、前記ペナルティ距離を超過していない前記色度距離及び／又は前記無彩色距離よりも高い重み付けを与えられる、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記センサ構成（２０）は、前記ｎ個の計測を同時に提供するために、ｎ個の光センサ（２５’）と、対応する前記ｎ個の光センサ（２５’）に結合された、異なるスペクトル感度を有するｎ個のフィルタ（Ｆ１…Ｆ６）とを備える、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記センサ構成は、異なるスペクトル感度を有するｎ個の可動フィルタと、１つの光センサ（２５）とを備え、
前記フィルタは、フィルタリング位置に順次移動して、前記ｎ個の計測を順次提供する、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
前記光センサは、単色カメラのＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ（２５’）である、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記較正用発光体（８）のうちの少なくとも１つは、１０ｎｍ〜５０ｎｍの範囲の半値全幅を有する波長分布を有する、請求項１〜１１のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
ｘｙＹ色空間、ＣＩＥＬＡＢ色空間、ＣＩＥＬＵＶ色空間のうちの少なくとも１つに関して、前記色度において及び前記無彩色原色に関して最適化された読み取り値が得られる、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１４】
ヒト標準的観察者に基づく色空間の原色に関する光（５）の測定を提供するための、測色計（１）であって、
前記測色計（１）は、請求項１〜１３のいずれか１項の方法によって得ることができる較正係数の組（１３、１４）を備える、測色計（１）において、
前記測色計は：
異なるスペクトル感度を有する前記光（５）のｎ個の計測を提供し、ここでｎは４以上の数である、センサ構成（２０）；並びに
前記較正係数の第１の組（１３）を前記センサ構成が提供する信号に適用して、色度が最適化された三刺激値を得るステップ、及び
前記較正係数の第２の組（１４）を前記センサ構成が提供する前記信号に適用して、最適化された無彩色三刺激値を得るステップ
によって、前記ｎ個の計測から、前記ヒト標準的観察者に基づく色空間の三原色に関して前記光（５）を測定するよう配設された、処理システム（４０）
を備え、
前記処理システム（４０）は、前記色度が最適化された三刺激値の前記無彩色値で、前記最適化された無彩色三刺激値（１６）を除算した比である係数を用いて、前記ステップで得られた前記色度が最適化された三刺激値（１５）をスケーリングするよう、配設される、測色計（１）。
【請求項１５】
請求項９、１０、１１のいずれか１項に従って更に配設される、請求項１４に記載の測色計。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は色測定の分野に関し、より具体的には、三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚ又はＣＩＲＬＡＢ色空間の原色の値Ｌ＊ａ＊ｂ＊といった、ヒト標準的観察者に基づく色空間の原色の値の測定の分野、特にマルチフィルタベースの測色計及びマルチフィルタベースの撮像測色計の較正、並びにＲＧＢ‐撮像系に基づく測色計システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
測色法の分野では、２つの基本的な測定原理が知られている。第１の原理において、光はスペクトル分解されて測定される。ＣＩＥ１９３１ＸＹＺ色空間において定義される「標準的な観察者」の眼の感度に従った重み付けとの統合を適用して、三刺激値ＸＹＺを受信する。第２の原理においては、フィルタ付き光センサを用いて眼の感度を模倣する。フィルタは、バルクアブソーバ（色ガラスフィルタ）で、又は干渉フィルタを用いて作製される。最大でヒトの視覚の３原色を測定するために、少なくとも３つのフィルタが必要となる。場合によっては、Ｘチャネルの二重弧特性の技術的実施を容易にするために、４つのフィルタを使用する。フィルタ／センサのペアの感度応答の精度の技術的限界を克服するために、更に多くのチャネルを使用できる。
【０００３】
Ｋｏｓｚｔｙａｎらによる非特許文献１は、多入力チャネル測色計を用いた、公知の三刺激値（従って公知の色度値）を有する複数の試験光源の三刺激値曲線の測定について記載している。この測色計の各入力チャネルは、出力信号を提供する。これら出力信号を用いて、これらの信号に行列を適用することによって３つの補正された三刺激値を計算する。行列は、出力信号を三刺激値に対してマッピングする。行列の要素は、Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間の色距離ΔＥ*a,bの算術平均、又はＬ＊ｕ＊ｖ＊色空間の色度差Δ（ｕ，ｖ）の算術平均を最小化することによって決定される。これらの距離は、測定された出力信号に対して行列を適用することによって得られた三刺激値と、試験光源の既知の三刺激値との関数として提供される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｋｏｓｚｔｙａｎ  ｅｔ  ａｌ，“Ｍａｔｒｉｘ-ｂａｓｅｄ  ｃｏｌｏｒ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｒｉｓｔｉｍｕｌｕｓ  ｃｏｌｏｒｉｍｅｔｅｒｓ”，Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．４９，Ｎｏ．１２，２０  Ａｐｒｉｌ  ２０１０，ｐ．２２８８‐２３０２
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
第１の態様によると、異なるスペクトル感度を有するｎ個の計測を提供するセンサ構成を用いて光を測定するよう（ここでｎは４以上の数である）、及びヒト標準的観察者に基づく色空間の３原色の形態で上記光を測定するよう（ここで３原色のうちの１つは無彩色原色である）配設された測色計を較正する方法が提供される。この方法は：
‐既知の３原色の値を有するｍ個の較正用発光体に対するｎ個の計測のｍ個の組を生成し、ここでｍはｎより大きい数である、ステップ；
‐上記ｎ個の計測によって測定された信号に対して適用した場合に、色度が最適化された原色の値をもたらす、較正係数の第１の組を決定するステップ；及び
‐上記ｎ個の計測によって測定された信号に対して適用した場合に、最適化された無彩色原色の値をもたらす、較正係数の第２の組を、（i）較正係数の第２の組をｎ個の計測によって測定された信号に適用することによって得られる無彩色原色の値と、（ii）既知の無彩色原色の値との間の、無彩色距離のノルムを最小化することによって、決定するステップ
を含み、
較正係数の第１の組は、（i）較正係数の第１の組をｎ個の計測によって測定された信号に適用することによって得られる色度値と、（ii）既知の色度値との間の、全ての較正用発光体の色度距離のノルムを最小化することによって決定され、
較正係数の第１の組をｎ個の計測によって測定された信号に適用して、色度が最適化された三刺激値を得ること、較正係数の第２の組をこれらの信号に適用して、最適化された無彩色三刺激値を得ること、及び色度が最適化された三刺激値の無彩色値で、最適化された無彩色三刺激値を除算した比である係数を用いて、色度が最適化された三刺激値をスケーリングすることによる較正の後に、測色計で光を測定する。
【０００６】
第２の態様によると、ヒト標準的観察者に基づく色空間の原色に関する光の測定を提供するための測色計が提供され、上記測色計は、請求項１〜１３のいずれか１項の方法によって得ることができる較正係数の組を備える。この測色計は：
異なるスペクトル感度を有するｎ個の計測を提供し、ここでｎは４以上の数である、センサ構成；並びに
較正係数の第１の組を上記センサ構成が提供する信号に適用して、色度が最適化された三刺激値の読み取り値を得るステップ、及び
較正係数の第２の組を上記センサ構成が提供する信号に適用して、最適化された無彩色三刺激値の読み取り値を得るステップ
によって、上記ｎ個の計測から、ヒト標準的観察者に基づく色空間の３原色に関して光を測定するよう配設された、処理システム
を備え、上記処理システムは、色度が最適化された三刺激値の無彩色値で、最適化された無彩色三刺激値を除算した比の係数を用いて、上記ステップで得られた色度が最適化された三刺激値をスケーリングするよう、配設される。
【０００７】
第３の態様によると、第１、第２の態様の測色計は、撮像センサを備える。各ピクセルは独立した撮像センサとして処理できるが、これによって空間的に拡張された光分布の測定が得られる。
【０００８】
他の特徴は、本開示の方法及びシステムに固有のものであり、当業者には、以下の実施例の説明及び添付の図面から明らかになるであろう。
【０００９】
測色計を較正する方法に関する概論
第１の態様によると、測色計を較正する方法が提供される。用語「測色計（ｃｏｌｏｒｉｍｅｔｅｒ）」は一般に、光で照明された特定のスポットの色及び光度を測定するデバイスを指す。特に本方法に関しては、ヒト標準的観察者に基づく色空間の原色の読み取り値を提供する、ヒト標準的観察者の色覚を模倣するよう配設された測色計について考える。
【００１０】
測色計は、異なるスペクトル感度を有するｎ個の計測を提供するセンサ構成を用いて光を測定するよう配設される。センサ構成は、光ダイオード、ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ等の、光を電気信号に変換する素子（光センサ）を備える。これらの光センサは例えば、光源から光センサへのビーム経路内に配置されたフィルタを備える。例えば、６つの素子を、これらに繋がる別個のビーム経路と共に備える光ダイオードアレイが設けられる。この例示的なセンサ構成では、各光ダイオード素子のビーム経路内に、１つの特定のスペクトルフィルタが設けられる。センサ構成を実現するための別の例は、ビーム経路内の各光センサの前に、三刺激値フィルタを配置することである。測色計のセンサ構成は、測色計が測定する光のｎ個の計測を提供し、ここでｎは４以上の数である。
【００１１】
計測（ｓｅｎｓｉｎｇ）は、測定された光の特定の品質の測定を指し、例えば計測は、センサ構成内のセンサの応答に対応する。例えば１つの計測は、センサ構成のＸ1センサの応答、例えば光がＸ1フィルタを透過した後の光ダイオードの応答に対応し、別の計測は、（Ｘ2フィルタを有する）Ｘ2センサの応答に対応する。Ｘ1フィルタ及びＸ2フィルタは、異なるスペクトル領域における、ヒト標準的観察者の眼の錐体細胞の応答を模倣する。
【００１２】
原色のうち、測色計が値を生成する１つの原色は、無彩色原色である。ヒト標準的観察者に基づく色空間の無彩色原色は、光の色ではなく光の強度をもたらす原色である。ヒト標準的観察者に基づく色空間の例は、Ｘ，Ｙ，Ｚ色空間（Ｘ、Ｙ、Ｚ応答は、ヒト標準的観察者の三刺激値であり、Ｙは、輝度として定義される無彩色原色である）、ｘｙＹ色空間（無彩色原色としてＹを有する）、ＣＩＥＬＡＢ  Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間（Ｌ＊は「明度（ｌｉｇｈｔｎｅｓｓ）」とも呼ばれる無彩色原色である）、又はＣＩＥＬＵＶ  Ｌ＊ｕ＊ｖ＊色空間（同一の無彩色原色Ｌ＊を有する）である。
【００１３】
第１のアクティビティでは、既知の３原色の値を有するｍ個の較正用発光体に対して、ｎ個の計測のｍ個の組を生成し、ここでｍはｎより大きい数である。従って、合計ｍ個の較正用発光体のうちのそれぞれの較正用発光体に関して、ｎ個の計測が得られる。用語「較正用発光体（ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ  ｉｌｌｕｍｉｎａｎｔ）」は例えば、実際の測色計を照明するために使用される実際の光源を意味する。しかしながら、実際の測色計のコンピュータモデルを用いてコンピュータによって較正をシミュレートする実施形態において使用される模擬光源もまた、用語「較正用発光体」によって包含されるものとする。較正用発光体の３つの原色の値は、測定されるか又は事前に決定されるため、既知である。３原色の値が事前に決定される場合、較正用発光体は例えば、これらの原色及び／又は色度値を有する光を放出する前に較正される。
【００１４】
第２のアクティビティでは、本明細書における較正係数の第１の組は更に、「色度が最適化された較正係数の組」を表し、これは上記計測によって測定された信号に対して適用した場合に、ヒト観察者に基づく色空間の、色度が最適化された原色の値をもたらす。用語「色度が最適化された較正係数の組（ｃｈｒｏｍａｔｉｃｉｔｙ‐ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ  ｓｅｔ  ｏｆ  ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ  ｆａｃｔｏｒｓ）」及び用語「ヒト観察者に基づく色空間の、色度が最適化された原色の値（ｃｈｒｏｍａｔｉｃｉｔｙ‐ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ  ｖａｌｕｅｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｉｍａｒｉｅｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｈｕｍａｎ‐ｏｂｓｅｒｖｅｒ‐ｂａｓｅｄ  ｃｏｌｏｒ  ｓｐａｃｅ）」は、本文献において、測色計を較正するための方法から得られたこの較正係数の組が、上記計測によって測定された信号に対して適用した場合に、ヒト標準的観察者に基づく空間の原色の値を、全ての対応する較正用発光体に関する色度距離の最小のノルムを有する色度値と共にもたらすことを明確にするために使用される。
【００１５】
色度が最適化された較正係数の組は、色度距離のノルムを最小化することによって決定される。色度距離とは、（i）較正係数の組をｎ個の計測によって測定された信号に適用することによって得られる色度値と、（ii）全ての較正用発光体に関する既知の色度値との間の距離である。特定の例を提供するために、色度距離のノルムは、例えば、較正用発光体に関して得られたこれらの色度距離の二乗平均平方根によって得られる、数学的ノルムである。このノルムは、測色計の測定誤差の絶対値と見做すことができる。
【００１６】
色度距離のノルムを最小化する較正係数の組を選択することによって、上記較正係数を備える測色計の、色度値に関する測定誤差が低減される。例えば製造に関わる誤差により、複数のフィルタが不十分なフィルタ機能しか提供しない場合、このような不足を、色度が最適化された較正係数の組によって、上記最小化の結果として補償できる。
【００１７】
この較正係数の組の選択は、例えば、非線形最適化アルゴリズム等の反復的数値演算法によって達成される。このような方法は、色度距離のノルムが最小となるまで可変較正係数の組を変化させる。あるいは、色度距離のノルムの最小化は、公知のラグランジュ法等の分析的数値演算法を用いて達成できる。
【００１８】
較正係数の組の関数としてのこのような色度距離の決定の例を以下に挙げる。
【００１９】
較正用発光体ｉ（ｉは１〜ｍの数であり、ｍは較正用発光体の個数である）を測定することによって得られる６つの計測の組は、ベクトルｓiによって与えられ、各ベクトル成分は、発光体ｉが発生させた測定信号を表す。
【００２０】
【数１】
2016105079.tif 000003
【００２１】
計測Ｘ1i,LC、Ｘ2i,LC、Ｙi,LC、Ｚi,LC、Ｋi,LC、Ｌi,LCはそれぞれ、特定の較正用発光体ｉに関する、（Ｘ三刺激値応答をもたらす）Ｘ1フィルタ及びＸ2フィルタ、Ｙ、Ｚ三刺激値フィルタ、並びに２つの追加の補償フィルタＫ、Ｌによって得られた計測を表す。Ｍx/yは較正係数の組であり、この例では較正係数ａ11〜ａ36を有する３×６行列である。
【００２２】
【数２】
2016105079.tif 000004
【００２３】
較正係数の組Ｍx/yは、発光体ｉに関する原色の値、即ちＸi、Ｙi、Ｚiに変換される。
【００２４】
【数３】
2016105079.tif 000005
【００２５】
色度値は、以下の式によってこれらの原色の値の関数として与えられる。
【００２６】
【数４】
2016105079.tif 000006
【００２７】
ここでｘcami＋ｙcami＋ｚcami＝１である。色度値ｚcamiは他の２つの色度値に左右され、この例ではｘcami、ｙcamiのみが考慮される。
【００２８】
較正用発光体ｉに関する６つの例示的な計測ｓiの変換によって生成される色度ｘcami、ｙcamiと、較正用発光体ｉの既知の色度ｘref i、ｙref iとの間の色度距離Ｄi,chromは、ｘcami、ｙcamiを含むベクトルとｘref i、ｙref iを含むベクトルとの間の距離によって与えられる。
【００２９】
【数５】
2016105079.tif 000007
【００３０】
この色度距離Ｄi,chromは、例えばＬ1又はＬ2ノルムによって定義される。
【００３１】
色度距離Ｄi,chromを決定した後、色度が最適化された較正係数の組を、上述のように例えば、全ての対応する較正用発光体に関して色度距離のノルムを最小化する較正係数の組を選択することによって決定する。較正係数の組を選択する際に、色度距離のノルムの例として二乗平均平方根を最小化する特定の例を、以下において更に説明する。
【００３２】
第３のアクティビティでは、較正係数の第２の組（本明細書では更に、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組と呼ぶ）を決定する。この較正係数の第２の組は、計測によって測定された信号に適用すると、無彩色原色の最適化された強度値をもたらす。用語「無彩色原色に関して最適化された（ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ  ｗｉｔｈ  ｒｅｓｐｅｃｔ  ｔｏ  ｔｈｅ  ａｃｈｒｏｍａｔｉｃ  ｐｒｉｍａｒｙ）」及び「無彩色原色の最適化された強度値（ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ  ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  ｖａｌｕｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  ａｃｈｒｏｍａｔｉｃ  ｐｒｉｍａｒｙ）」もまた、本文献において、本方法から得られたこの較正係数の組が、上記計測によって測定された信号に対して適用した場合に、ヒト標準的観察者に基づく空間の原色の値を、全ての較正用発光体に関する無彩色距離の最小のノルム（これは以下で更に説明する）を有する無彩色原色と共にもたらすことを明確にするために使用される。
【００３３】
無彩色原色に関して最適化された較正係数の組は、無彩色距離のノルムを最小化することによって決定される。無彩色距離は、（i）較正係数の組をｎ個の計測によって測定された信号に適用することによって得られる無彩色原色の値と、（ii）全ての較正用発光体に関する既知の無彩色原色の値との間の距離として定義される。特定の例を提供するために、この無彩色距離のノルムもまた、較正用発光体に関して得られたこれらの無彩色距離の二乗平均平方根等の、数学的ノルムである。無彩色距離のノルムもまた、測色計の測定誤差の絶対値と見做すことができる。
【００３４】
従って上述のように、及び以下に説明するように、このような無彩色に関して最適化された較正係数の組の決定は例えば、上記無彩色距離のノルムを最小化する較正係数の組を選択することを含む。
【００３５】
色度が最適化された較正係数の組の決定に関連して既に説明したように、この較正係数の組を選択することによって、無彩色原色に関して最適化されたこれらの較正係数を備える測色計の測定誤差が低減される。較正係数の組（選択される最適化された較正係数の組の関数である）はまた、例えば、無彩色距離のノルムが最小化されるように選択される。複数の較正用発光体に関して得られるこれらの無彩色距離のノルムの例として二乗平均平方根を最小化する特定の例を、以下において更に説明する。
【００３６】
この較正係数の組の選択は、例えば非線形最適化アルゴリズム等の反復的数値演算法によって達成される。これらの方法は、色度距離のノルム又は無彩色距離のノルムが最小となるまで可変較正係数の組を変化させる。
【００３７】
あるいは、色度距離のノルムを最小化する較正係数の組の選択に関連して上述したものと同様に、無彩色距離のノルムを最小化するこの較正係数の組は、例えば分析的数値演算法を用いて達成される。
【００３８】
無彩色距離の決定の例を以下に説明する。上述の例で既に導入した、計測ｓiによって測定された６つの信号は、行列ＭYによって表される較正係数の組によって、以下のように無彩色原色Ｙ0iに変換される。
【００３９】
【数６】
2016105079.tif 000008
【００４０】
ＭYは、ｂ11〜ｂ36のエントリ（較正係数）を有する３×６行列である。
【００４１】
【数７】
2016105079.tif 000009
【００４２】
この例ではＸ0i、Ｚ0iは重複しており、従って上記変換は、以下の式によって示されるように、較正係数ｂ11〜ｂ16を有する１×６行列によっても達成できる。
【００４３】
【数８】
2016105079.tif 000010
【００４４】
無彩色距離Ｄi,achrom、即ちＹ0iと、較正係数ｉの既知の無彩色原色、即ちＹref iとの間の距離は、以下の式によって与えられる。
【００４５】
【数９】
2016105079.tif 000011
【００４６】
この差Ｄi,achromは、例えばＬ1又はＬ2ノルムによって定義される。
【００４７】
色度距離Ｄi,chromを決定した後、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を、上述のように例えば、対応する較正用発光体に関して無彩色距離のノルムを最小化する較正係数の組を選択することによって決定する。
【００４８】
無彩色距離のノルムを最小化する較正係数の組を選択するアクティビティと、色度距離のノルムを最小化する較正係数の組を選択するアクティビティとは、互いに独立して実施される。
【００４９】
結果として得られた、色度が最適化された較正係数の組は、全ての較正用発光体の色度距離のノルムを最小化する較正係数の組に対応し、その一方で、結果として得られた、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組は、全ての較正用発光体の無彩色距離のノルムを最小化する較正係数の組に対応する。
【００５０】
これら２つの選択アクティビティを分離することによる１つの結果は、ｎ個の計測によって測定された信号に対して色度が最適化された較正係数の組を適用することによって得られる、無彩色原色の強度値が、上記信号に対して無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を適用することによって得られる無彩色原色の強度値とは異なるというものである。前者は、最適化された色度値を有する原色の値の組の一部であり、後者は、最適化された強度値それ自体である。
【００５１】
上記選択アクティビティの実施は同時に、色度が最適化された較正係数の組も、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組ももたらさない。無彩色原色（ある時は色度距離のノルムを最小化するよう選択された較正係数の組の関数として表現され、ある時は無彩色距離のノルムを最小化するよう選択された較正係数の組の関数として表現される）は、第１の選択アクティビティの一部にも、第２の選択アクティビティの一部にもなる。その結果、第１及び第２の選択アクティビティが満たすべきこれらの対立する基準の間の妥協が、無彩色原色に影響を与える較正係数の組の一部分に関して見いだされる。従ってこれら２つの較正係数の組はいずれも最適とならない。
【００５２】
これら両方の較正係数の組によって、較正後に光を測定する際に、測色計は、色度において及び無彩色原色に関しての両方が最適化された読み取り値を提供できる。
【００５３】
用語「読み取り値（ｒｅａｄｉｎｇ）」は、３原色に関する光の最終的な測定値を指す。
【００５４】
本方法によって得られる較正係数の２つの組は、（i）色度が最適化された較正係数の組、（ii）無彩色原色に関して最適化された較正係数の組である。測色計は、較正後に光を測定するよう配設される。また、異なる複数のフィルタを備える光ダイオードアレイといった測色計の機能要素を用いて上述のようなｎ個の計測を得るカメラは、上述の意味において測色計として理解されるものとする。
【００５５】
測色計は、較正係数の２つの組によって、色度において及び無彩色原色に関しての両方が最適化された読み取り値を提供する。色度が最適化された較正係数の組により、測色計は、ｘｙＹヒト観察者に基づく色空間内の色度値ｘｙの最適化された読み取り値を提供できる。
【００５６】
上述の例では、計測ｓiによって測定された信号に対して適用した場合に、最適化されたｘ／ｙ色度値を有する、色度が最適化された較正係数。最適化された色度の読み取り値ｘ／ｙは、較正係数の組を適用することによって得られた三刺激値の関数であるため、これらの三刺激値から得ることができる。
【００５７】
【数１０】
2016105079.tif 000012
【００５８】
無彩色原色に関して最適化された較正係数の組により、測色計は、例えばｘｙＹ色空間における無彩色原色の値Ｙ、又はＣＩＥＬＡＢ若しくはＣＩＥＬＵＶ色空間におけるＬ＊の、最適化された読み取り値を提供できる。
【００５９】
較正用発光体を用いた照明によるｎ×ｍ個の計測の生成に関する解説
上述の第１のアクティビティにおいて、既知の３原色の値を有するｍ個の較正用発光体に関して、ｎ個の計測のｍ個の組が生成される。
【００６０】
いくつかの実施形態では、測色計は、（上述の模擬較正用発光体とは対照的に）異なるスペクトルを有する実際の較正用発光体を用いて、別個に照明される。異なるスペクトルを有するこのような実際の較正用発光体は例えば、発光ダイオード（ＬＥＤ）、タングステンランプ、ハロゲンランプ、蛍光光源等である。しかしながら、用語「較正用発光体（ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ  ｉｌｌｕｍｉｎａｎｔ）」は、異なるスペクトルを有する光源全般に関する。従って、例えばその温度、又は発光体の発光構成部品の化学組成を調整することによって、異なるスペクトルの光を放出するように駆動される、単一の光源も、用語「較正用発光体」に包含される。複数の光源の異なる群が同時に光を放出する場合、これもまた「較正用発光体」と見做される。ここで測色計は複数の光源の異なる群によって別個に照明され、上記異なる群はそれぞれ、１つの較正用発光体に相当する。
【００６１】
計算によるｎ個の計測のｍ個の組の生成に関する解説
いくつかの実施形態では、ｎ個のセンサのスペクトル感度及び較正用発光体のスペクトル放出を測定することによって、ｎ個の計測のｍ個の組を生成する。ｎ個の計測が計算される。ｎ個の計測は例えば、ｎ個のセンサの測定されたスペクトル感度及び較正用発光体の測定されたスペクトル放出を用いて、センサ構成のコンピュータモデルを適用することによって計算される。
【００６２】
基準分光計によって得られる較正用発光体の原色の既知の値に関する解説
上述のように、較正用発光体のヒト標準的観察者に基づく色空間の３原色の既知の値は、測定されるか又は事前に決定される。対応する無彩色原色の値及び／又はこれらの原色の色度値は例えば、色合わせ機能を用いて、測色計と、高品質分光計等の極めて精密な基準分光計とを照明して、原色の値を得ること、及び同時に同一の較正用発光体を測定することによって測定される。
【００６３】
従って、測色計及び基準分光計は、同一の較正用発光体で照明され、これらの較正用発光体の既知の原色の値は、上記基準分光計を用いた各較正用発光体の光の測定によって得られる。
【００６４】
較正後に光を測定してＸＹＺ読み取り値を生成することに関する解説
上述のように、測色計で光を測定する際、色度が最適化された較正係数の組を、センサ構成が提供する、上記光から発生する信号に適用して、色度が最適化された原色の値を得る。無彩色原色に関して最適化された較正係数の組もこれら信号に適用して、最適化された無彩色原色の値を得る。
【００６５】
これは例えば、色度が最適化された較正係数の組を表す上述の例の行列Ｍx/yに、計測によって測定された信号のベクトルｓを乗算し、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を表す上述の例の行列Ｍyに、同一のベクトルｓを乗算することによって実施される。
【００６６】
【数１１】
2016105079.tif 000013
【００６７】
【数１２】
2016105079.tif 000014
【００６８】
計測によって測定された信号に対して、色度が最適化された較正係数の組Ｍx/yを適用することによって、色度について最適化された読み取り値ｘ／ｙと共に原色の値が得られ、その一方で、無彩色原色ＭYに関して最適化された較正係数の組を適用することによって、無彩色原色に関して最適化された読み取り値Ｙが得られる。ｘｙＹ色空間における最適化された読み取り値を得ることになり、かつｘ／ｙ読み取り値が最適化された（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）読み取り値に由来するものであった場合、これらｘ／ｙ読み取り値とＸ読み取り値との組み合わせは既に、ｘｙＹ色空間における所望の読み取り値となっている。
【００６９】
例えば、最適化された色度値ｘ／ｙ及び最適化された無彩色原色Ｙ（ここで、最適化された無彩色原色Ｙは「最適化された無彩色三刺激値（ｔｈｅ  ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ  ｖａｌｕｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  ａｃｈｒｏｍａｔｉｃ  ｔｒｉｓｔｉｍｕｌｕｓ）も呼ばれる）を有する三刺激値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が、所望の読み取り値である場合、これら２つの読み取り値及び対応する較正係数を例えば以下のように用いて、これらＸ，Ｙ，Ｚ読み取り値を提供する。色度において及び無彩色原色に関しての両方が最適化された読み取り値を提供する。
【００７０】
色度の最適化された読み取り値ｘ／ｙは、無彩色原色の最適化された強度値Ｙ0及び色度が最適化された原色のうちの無彩色原色の強度値Ｙ’を含む係数を用いてスケーリングされる。
【００７１】
このスケーリングを実施することによって、色度が最適化されたこれら原色の値の色度値は不変のままとなり、これにより、色度が最適化された原色の値の色度値は、較正用発光体の既知の色度値に対して最小の色度距離を有したままとなる。従って、例えば三刺激色度値は、スケーリングに関わらず最適なままである。これは、３つの原色の値全てに等しく適用される、色度によって乗算される全ての係数、例えば以下に示す係数３が約分され、従って色度に何ら影響を及ぼさないという事実によって説明される。これは、三刺激値原色Ｘ、Ｙ、Ｚ及びこれらそれぞれの色度値ｘ、ｙの例によって実証できる。
【００７２】
【数１３】
2016105079.tif 000015
【００７３】
このスケーリング係数は例えば、これら２つの原色の値ｆ（Ｙ0，Ｙ’）（色度が最適化された原色の読み取り値のうちの無彩色原色の読み取り値、及び最適化された無彩色原色の読み取り値）の関数である。このような例示的なスケーリング操作は数学的には以下のように表現される。
【００７４】
【数１４】
2016105079.tif 000016
【００７５】
この表現において、色度が最適化された原色の読み取り値Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’を表すベクトルに、係数ｆ（Ｙ0，Ｙ’）を乗算して、測色計が生成する原色の最終的な読み取り値、即ちＸfinal、Ｙfinal、Ｚfinalを得る。
【００７６】
係数ｆ（Ｙ0，Ｙ’）は例えば、色度が最適化された原色の読み取り値（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）と、最適化された無彩色原色Ｙ0の読み取り値との間の比、例えばＹ0／Ｙ’によって与えられ、これにより原色の最終的な読み取り値は以下によって与えられる。
【００７７】
【数１５】
2016105079.tif 000017
【００７８】
この例示的な比を用いてスケーリングを実施することによって、色度が最適化された無彩色原色Ｙ’は、最適化された無彩色原色Ｙ0に変換され、ここで色度が最適化された原色の色度値Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’は不変のままである。
【００７９】
このスケーリングの結果は、色度において及び無彩色原色Ｙに関しての両方が最適化された、原色の最終的な読み取り値Ｘ、Ｙ、Ｚ（三刺激値）である。
【００８０】
色度が最適化された較正係数の組を適用するだけでは、色度が最適化された較正係数の組が無彩色原色もシフトさせるため、無彩色原色Ｙの読み取り値は結果として最適でないものとなる。
【００８１】
色度距離及び／又は無彩色距離に関する解説
いくつかの実施形態では、色度距離及び／又は無彩色距離は、ユークリッド距離である。一般的な表現では、上述の例から得られる色度差Ｄi,chromは以下によって与えられる。
【００８２】
【数１６】
2016105079.tif 000018
【００８３】
この色度距離は本実施形態ではユークリッド距離であり、以下の式によって与えられる。
【００８４】
【数１７】
2016105079.tif 000019
【００８５】
一般的な表現では、上述の例から得られる無彩色差Ｄi,achromは以下によって与えられる。
【００８６】
【数１８】
2016105079.tif 000020
【００８７】
この色度距離は本実施形態ではユークリッド距離であり、以下の式によって与えられる。
【００８８】
【数１９】
2016105079.tif 000021
【００８９】
色度距離及び／又は無彩色距離としてユークリッド距離を用いることにより、これらの距離はユークリッド空間内の距離に対応する。ユークリッド距離は正定値であり、即ち距離Ｄi,achrom及びＤi,chromに関して正の値しか発生しない。従って、無彩色距離又は色度距離のノルムとして二乗平均平方根を用いてこれらの距離を最小化する場合、二乗平均平方根は、色度距離又は無彩色距離を最小化することによってのみ最小化できる。全ての被加数が常に正であり、互いに相殺できないため、これは常に成り立つ。
【００９０】
二乗平均平方根を最小化することによって色度距離及び無彩色距離を得ることに関する解説
いくつかの実施形態では、色度距離のノルムは、ｍ個の較正用発光体に関して得られる色度距離の二乗平均平方根であり、及び／又は無彩色距離のノルムは、ｍ個の較正用発光体に関して得られる無彩色距離の二乗平均平方根である。
【００９１】
従って、この例における色度距離のノルムは、色度差Ｄi,chromの二乗平均平方根Ｆchromによって与えられ、これは以下のように表される：
【００９２】
【数２０】
2016105079.tif 000022
【００９３】
ここでｍは、色度差Ｄi,chromが決定される較正用発光体の個数である。
【００９４】
色度距離のノルムは、以下のように最小化される。
【００９５】
【数２１】
2016105079.tif 000023
【００９６】
この最小化は例えば、上述の反復的数値演算法を用いて実施される。このような反復的数値演算法は、二乗平均平方根の最小値が見られるまで、可変較正係数の組を反復的に変化させることを含む。適用可能な数値演算法の例は、ネルダー‐ミードアルゴリズム、又はパウエルアルゴリズム等のその他の非線形プログラミングアルゴリズムである。
【００９７】
可変較正係数の上記変化のための開始値として、例えば過去に記憶された較正係数を使用できる。
【００９８】
あるいは、較正係数の組に関する分析的解は、測定される計測の個数ｎが較正用発光体の個数ｍと等しい場合に決定できるため、選択される較正に関する問題の解である較正係数の組を、上記変化の開始値として使用できる。有利には、これらの開始値を決定する際、幅広いスペクトルを包含するｎ個の較正用発光体を選択する。
【００９９】
計測によって測定された信号に色度が最適化された較正係数を適用することによって得られた、原色の色度値は、（i）較正係数を適用することによって得られた、原色の色度ではなく原色（Ｘcam i，Ｙcam i，Ｚcam i）そのものと、（ii）較正用発光体の既知の原色（Ｘref i，Ｙref i，Ｚref i）との間の差を最小化することによって決定された原色の色度値からよりも、較正用発光体の既知の色度値からの残留偏差が小さい。
【０１００】
このような差は、較正用発光体ｉに関して以下のように与えられる。
【０１０１】
【数２２】
2016105079.tif 000024
【０１０２】
従ってこれらの差の二乗平均平方根Ｆcolorは、以下によって与えられる。
【０１０３】
【数２３】
2016105079.tif 000025
【０１０４】
色度が最適化された較正係数の組が、この二乗平均平方根Ｆcolorによって決定されるとすると、計測によって測定された信号にこの組を適用することによって得られた原色に関する色度の読み取り値は一般に最適なものではない。
【０１０５】
あるいは、又は更に、無彩色距離のノルムは、ｍ個の較正用発光体（ｍはｎより大きい数である）に関して得られた無彩色距離の二乗平均平方根である。
【０１０６】
この無彩色距離Ｄi achromの二乗平均平方根Ｆachromは以下によって与えられる。
【０１０７】
【数２４】
2016105079.tif 000026
【０１０８】
ここでｍは、無彩色差Ｄi achromが決定される較正用発光体の個数である。
【０１０９】
従って、上述のようにノルムを最小化することによって、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を得るための基準は、以下のように表される。
【０１１０】
【数２５】
2016105079.tif 000027
【０１１１】
この最小化は、例えば上述のような反復的数値演算法を用いて実施される。
【０１１２】
「限界及びペナルティ（ｌｉｍｉｔ  ａｎｄ  ｐｅｎａｌｔｙ）」に関する解説
いくつかの実施形態では、色度距離の二乗平均平方根の被加数は均一の重みを有するか、又は均一でない重みを有する、即ち被加数のうちの少なくとも１つが、別の被加数の重みよりも高い若しくは低い重みで重み付けされる。
【０１１３】
各被加数に関する重みを含む、色度距離の例示的な二乗平均平方根は、以下によって与えられる。
【０１１４】
【数２６】
2016105079.tif 000028
【０１１５】
ここでｗiは較正用発光体ｉの重みであり、Ｄi,chromはこの較正用発光体に関する色度距離である。
【０１１６】
重量が均一でない場合、重み付け係数が高くなればなるほど、特定の較正用発光体に関する色度距離が高くなり、反復的数値演算法又は変動法によってこの色度距離が優先される。従って、特定の較正用発光体に関する色度距離、又は複数の較正用発光体の特定の群に関する色度距離は、例えば、他の較正用発光体に関する色度距離を犠牲にして最小化されることになる。
【０１１７】
あるいは、又は更に、いくつかの実施形態では、無彩色距離の二乗平均平方根の被加数は、均一の重みを有するか、又は均一でない重みを有する、即ち被加数のうちの少なくとも１つが、他の被加数の重みよりも高い若しくは低い重みで重み付けされる。
【０１１８】
重み付けされた被加数による無彩色距離の例示的な二乗平均平方根は、以下によって与えられる。
【０１１９】
【数２７】
2016105079.tif 000029
【０１２０】
ここでｗiは較正用発光体ｉの重み付け係数であり、Ｄi,chromはこの較正用発光体に関する無彩色距離である
【０１２１】
均一な重み又は均一でない重みを有する被加数に対する反復的数値演算法又は変動法の挙動を合わせた、色度距離の二乗平均平方根に関する上述の考察は、無彩色距離の二乗平均平方根に関しても当てはまる。
【０１２２】
いくつかの実施形態では、少なくとも１つの色度距離及び／又は少なくとも１つの無彩色距離が、可変較正係数の組を変化させる際の標的値を所定のペナルティ距離だけ超過したことに応答して、上記少なくとも１つの超過した色度距離及び／又は少なくとも１つの超過した無彩色距離は、可変較正係数の組の後続の変動において、可変較正係数の組の以前の変動よりも高い重み付けを与えられ、ここで上記超過した色度距離及び／又は超過した無彩色距離は、このペナルティ距離を超過していない色度距離及び／又は無彩色距離よりも高い重み付けを与えられる。
【０１２３】
このペナルティ距離は、標的値からの所定の距離である。標的値は任意に選択できる（事前に決定できる）か、又は色度距離の二乗平均平方根若しくは無彩色距離の二乗平均平方根といった、色度距離若しくは無彩色距離の対応するノルムの瞬間値であってよい。
【０１２４】
早い段階において、多数の色度距離／無彩色距離に対してペナルティを与えると、標準的な非線形プログラミングアルゴリズムの数理的に不安定な挙動に繋がり得るため、この「限界及びペナルティ」機構は例えば、反復的数値演算法の複数回の「ウォームアップラン（ｗａｒｍ  ｕｐ  ｒｕｎｓ）」の後に適用される。
【０１２５】
無彩色又は色度距離のノルム、例えばこれらの距離の二乗平均平方根において、超過した色度距離／無彩色距離の重みを増加させることにより、上記超過した色度距離／無彩色距離は、最小化されるべき他の色度距離／無彩色距離を犠牲にして最小化される。
【０１２６】
しかしながら、この機能を適用した場合、色度距離／無彩色距離に関する全体として結果はより均一なものとなり、即ちペナルティ距離によって定義される標的値周辺の範囲内に収まる。
【０１２７】
同時に得られるｎ個の計測に関する解説
いくつかの実施形態では、センサ構成は、ｎ個の計測を同時に提供するために、対応するｎ個の光センサに結合された、異なるスペクトル感度を有するｎ個のフィルタを備えるｎ個のフィルタ‐光センサを備える。
【０１２８】
フィルタ光センサは、光を電気信号に変換する、光ダイオード、電荷結合素子（ＣＣＤ）又は相補型金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ）光センサといった光センサと、対応するフィルタとを備える。フィルタは例えば、Ｘ1、Ｘ2、Ｙ又はＺフィルタ等の色フィルタである。この実施形態では、少なくとも４つのフィルタを用いて少なくとも４個の計測を得る。
【０１２９】
これらｎ個のフィルタは例えば、測定される光に対面するよう、対応する光センサ上、即ち上記光のビーム経路内に配置される。例えば、６つのサブアレイを、これらに繋がる別個のビーム経路と共に備える光センサのアレイが設けられる。この例示的なセンサ構成では、各サブアレイのビーム経路内に異なるフィルタが設けられる。
【０１３０】
これらのフィルタは異なるスペクトル感度を有する。上述の効果に加えて、例えば、特定のスペクトル範囲において正確なフィルタ機能を提供するものの、他のスペクトル範囲においてはやや不正確である、フィルタの第１の組を使用できる。このフィルタの第１の組は例えば、第１のフィルタの組が不正確であるスペクトル範囲において正確なフィルタ機能を提供し、かつ第１のフィルタの組が正確なフィルタ機能を提供するスペクトル範囲においてやや不正確である、第２のフィルタの組によってサポートされる。
【０１３１】
ＣＣＤ要素、ＣＭＯＳ要素又は光ダイオード等のｎ個の光センサに対面するｎ個の異なるフィルタを備えるセンサ構成によって、同一の光が測定されるため、少なくとも４つの計測、従って上記計測によって測定される対応する少なくとも４つの信号が同時に得られる。
【０１３２】
ｎ個の計測の順次取得に関する解説
いくつかの実施形態では、センサ構成は、異なるスペクトル感度を有するｎ個の可動フィルタと、１つの光センサとを備え、これらフィルタはフィルタリング位置に順次移動して、ｎ個の計測を順次提供する。
【０１３３】
センサ構成は例えば、ＣＭＯＳセンサ等の１つの光センサと、この光センサへのビーム経路内に移動できるフィルタ構成とを備える。フィルタ構成は例えば１０個のフィルタを有し、これらはフィルタリング位置へ、例えば光センサに繋がるビーム経路内へと移動する。従って、１０個の計測を得るために、異なるフィルタがフィルタリング位置へと移動する１０回の測定サイクルを実施しなければならない。
【０１３４】
単色カメラ
いくつかの実施形態では、空間的に拡張された光分布を測定するために配設された単色カメラの光センサを、光センサとして用いる。単色カメラは、例えば数百万のピクセルの光を同時に測定できる。使用される光センサは例えば、ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサを備える。
【０１３５】
ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサを光センサとして使用すると、これらは例えば光ダイオードアレイに比べて、暗電流等のノイズが少ない傾向があるため、有利である。
【０１３６】
例えばｎ個のフィルタをフィルタリング位置に順次移動させ、数百万のピクセルそれぞれに関して計測を測定することによって、ｎ個の計測が得られる。本明細書に記載の方法によると、色度が最適化された較正係数の組及び無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を、特定のスポット、例えばカメラ及び各フィルタが測定する光分布の中央のピクセルに関して決定できる。
【０１３７】
この特定のスポットに関して得られた、色度が最適化された較正係数及び無彩色原色に関して最適化された較正係数、並びにＸＹＺ原色の値は、測色計によって生成される所望の読み取り値である。というのは、空間的光分布の各ピクセルは、色度が最適化された原色のセットを、最適化された無彩色原色と、色度が最適化された原色の無彩色原色とを含む係数によってスケーリングすることによって得られるためである。従って、光分布の特定のスポット、例えば光分布の中央の特定のピクセルに関して得られる較正係数を適用することによって、測定された空間的に拡張された光分布の各ピクセルのＸＹＺ原色が得られる。
【０１３８】
あるいは、測定された拡張された光分布の各ピクセルに関して、較正係数の両方の組を得て、これを用いて、空間的に拡張された光分布の各ピクセルに関して、測色計によって生成された原色が得られる。
【０１３９】
較正用発光体としての狭帯域光源に関する解説
いくつかの実施形態では、較正用発光体のうちの少なくとも１つは、１０ｎｍ〜５０ｎｍの範囲の半値全幅を有する波長分布を有する。
【０１４０】
このような較正用発光体の例は、発光ダイオード（ＬＥＤ）である。この範囲の半値全幅を有する較正用発光体を用いることによって、連続した半値全幅を有する複数の較正用発光体を測定でき、ここで波長分布の全てのピークは可視光の範囲、即ち３６０〜８３０ｎｍの範囲内にある。可視光は、ヒト標準的観察者が知覚する光であり、従って、ヒト標準的観察者に基づく色空間の原色の値を生成する測色計を較正するために特に適している。これらの比較的狭帯域の光源に加えて、タングステンランプ等の広帯域光源も較正用発光体として使用できる。
【０１４１】
いくつかの実施形態では、較正用発光体の大半、又は場合によっては全ては、１０ｎｍ〜５０ｎｍの範囲の半値全幅を有する。このような（比較的狭帯域の）波長分布を有する光を測定する場合、一般的な三刺激値フィルタは、正確でないフィルタ信号を生成する場合が多い。このような一般的な三刺激値が、較正対象の測色計のセンサ構成に実装されている場合、このような較正用発光体を較正用発光体として使用すると有利である。というのは、本明細書に記載の較正方法によって、色度が最適化された較正係数の組及び／又は無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を、三刺激値フィルタを備えるセンサ構成によって得られた計測信号に事前に適用することによって、上記一般的な三刺激値フィルタの不正確なフィルタ信号が補償されるように、較正係数の組が選択されるためである。
【０１４２】
異なる複数の、ヒト標準的観察者に基づく色空間に対する、方法の適用に関する解説
いくつかの実施形態では、ｘｙＹ、ＣＩＥＬＡＢ又はＣＩＥＬＵＶ色空間に関して、色度において及び無彩色原色に関して最適化された読み取り値が得られる。
【０１４３】
色度が最適化された較正係数の組及び無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を決定することによって、測色計は、ヒト標準的観察者に基づく色空間の色度において及び原色の無彩色原色に関して、最適化された読み取り値を生成できる。上述の例では、色空間ｘｙＹに関するこのような較正係数の決定について詳細に説明した。（i）ｘｙ及び（ii）Ｙに関する値は、（i）計測によって測定された信号に色度が最適化された較正係数の組を適用して、得られた三刺激値原色の関数として最適化された色度読み取り値を決定すること、及び（ii）計測によって測定された上記信号に、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を適用して、得られた無彩色原色を、上記無彩色原色に関する最適化された読み取り値として使用することによって得られた。
【０１４４】
更に、計測によって測定された信号に較正係数の組を適用することによって、色度において最適な読み取り値を有する三刺激値原色、及び無彩色原色に関する最適な読み取り値を、一括して得る方法、即ち上述のスケーリング操作について、説明した。
【０１４５】
しかしながら、較正係数によって測色計が、ＣＩＥＬＡＢ原色Ｌ＊ａ＊ｂ＊又はＣＩＥＬＵＶ原色Ｌ＊ｕ＊ｖ＊の最適化された読み取り値を生成できるようにする実施形態では、これらの原色に関連する色度値に関して色度距離が得られ、またこれらの色空間の無彩色原色に関して無彩色距離が得られる。
【０１４６】
測色計を較正する方法を適用することによって、ＣＩＥＬＡＢ又はＣＩＥＬＵＶ原色に関する上述のような最適化された読み取り値を得る場合、計測によって測定された信号を、ＸＹＺ色空間の読み取り値からＬ＊ａ＊ｂ＊色空間又はＬ＊ｕ＊ｖ＊色空間への変換において使用される基準白点、例えばＸｎ、Ｙｎ、Ｚｎの光に対して、標準化しなければならない。
【０１４７】
色度距離は例えば、Ｌ＊ｕ＊ｖ＊色空間の原色の値に関連する色度値を用いて決定する。Ｌ＊ｕ＊ｖ＊‐色度が最適化された較正係数の組Ｍu'/V'によるＸi、Ｙi、Ｚiへの変換は例えばこの場合、以下によって与えられる。
【０１４８】
【数２８】
2016105079.tif 000030
【０１４９】
Ｘi、Ｙi、Ｚi関連色度値ｘcam i、ｙcam iから、Ｌ＊、ｕ＊、ｖ＊関連色度値ｕ’cam i、ｖ’cam iへの、及びＸi、Ｙi、Ｚiからｕ’cam i、ｖ’cam iへの数学的変換は、以下によって与えられる。
【０１５０】
【数２９】
2016105079.tif 000031
【０１５１】
【数３０】
2016105079.tif 000032
【０１５２】
Ｌ＊、ｕ＊、ｖ＊関連色度値ｕ’ref i、ｖ’ref iへの各発光体ｉに関する色度距離は、以下によって与えられる。
【０１５３】
【数３１】
2016105079.tif 000033
【０１５４】
例えばこれらの色度距離の二乗平均平方根を最小化することによって得られた、色度が最適化された較正係数を、計測によって測定された信号に適用することによって、色度が最適化された三刺激値原色Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’が得られる。この文脈において、「色度が最適化された（ｃｈｒｏｍａｔｉｃｉｔｙ‐ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ）」は、これら三刺激値Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’のＣＩＥＬＵＶ色度値ｕ’、ｖ’の色度距離の二乗平均平方根が最小であるものの、これらの原色の三刺激値色度値ｘ、ｙの色度距離の二乗平均平方根は最小でない場合があることを意味する。
【０１５５】
Ｌ＊ｕ＊ｖ＊色空間の無彩色原色Ｌ＊に関して最適化された較正係数の組を得るために、Ｙ0iを例えば、各数学的変換及び無彩色差：
【０１５６】
【数３２】
2016105079.tif 000034
【０１５７】
を適用することによって、Ｌ＊0iの関数として表現できる。
【０１５８】
これら無彩色差のノルム、例えばこれらの距離の二乗平均平方根を最小化することによって、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を決定する。
【０１５９】
２つの較正係数の組を決定した後、計測によって測定された信号に各較正係数の組を適用することによる較正の後に光を測定する際に、色空間Ｌ＊ｕ＊ｖ＊の色度及び無彩色原色に関して最適化された読み取り値を得ることができ、これにより、色度値ｕ＊ｖ＊に関して最適化された三刺激値と、無彩色原色Ｌ＊に関して最適化された三刺激値とを得られる。これらの三刺激値をＬ＊、ｕ＊、ｖ＊読み取り値に変換することによって、色度値ｕ＊、ｖ＊及び無彩色原色値Ｌ＊が最適であるＬ＊ｕ＊ｖ＊読み取り値が得られる。
【０１６０】
Ｌ＊及びｕ＊ｖ＊の両方に関する最適値に対応する三刺激値を得なければならない場合、例えば上述のように、色度が最適化された三刺激値の無彩色原色を、最適化された無彩色原色Ｙを含有する係数を用いてスケーリングすることによって、複数の較正係数の組を併用できる。
【０１６１】
ＣＩＥＬＵＶ色空間の原色Ｌ＊、ｕ＊、ｖ＊と併せた上述のアクティビティはまた、同様の様式で原色Ｌ＊、ａ＊、ｂ＊に関する較正係数の組を決定するために適用できる。アクティビティは同一であるが、原色Ｌ＊、ａ＊、ｂ＊からその色度値ａ、ｂへの数学的変換は異なる。
【０１６２】
較正係数の組を備える測色計に関する解説
第２の態様によると、ヒト標準的観察者に基づく色空間の原色に関して光の値を測定するための測色計が提供される。この測色計は、上述のような測色計を較正するための方法によって得ることができる較正係数の組を備える。これは、上述の方法と数学的に同等の方法によって得られる較正係数が、保護が必要とされる目的物によって包含されることを意味する。例を提供するために、１を２で除算する方法によって得ることができる結果は０．５であり、２を４で除算する、数学的に同等の方法は、同一の結果をもたらす。較正係数の組は例えば、測色計の物理メモリ、例えば測色計のフラッシュメモリ等の不揮発性メモリに記憶され、篩較正係数を置換する。
【０１６３】
測色計は例えば、異なるスペクトル感度を有する光のｎ個の計測を提供するセンサ構成を備え、ｎは４以上の数である。
【０１６４】
センサ構成は例えば、ｎ個の計測によって光を同時に測定するよう配設された、異なるスペクトル感度を有するｎ個の光センサ及びｎ個のフィルタの組み合わせを備える。これらのフィルタ光センサは例えば、光ダイオード、電荷結合デバイス（ＣＣＤ）又は相補型金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ）センサといった、光を電気信号に変換する光センサと、フィルタとを含む。フィルタは例えば、測定される光に対面するよう、光センサ上、即ち上記光のビーム経路内に配置される。例えば、このようなＣＭＯＳ又はＣＣＤセンサのアレイ（ここで各ＣＭＯＳ又はＣＣＤセンサは対応するフィルタに連結されている）を、センサ構成として設ける。
【０１６５】
他の例では、光センサ構成は、１つ又は複数の光センサのビーム経路内へと移動できるフィルタ構成を備え、ここで、フィルタを通過する光を測定するために設けられる光センサの個数は、フィルタ構成のフィルタの個数よりも少ない。フィルタ構成は例えば１０個のフィルタを有し、これらはフィルタリング位置へ、例えばＣＣＤセンサに繋がるビーム経路内へと移動する。このような例示的なセンサ構成を設ける場合、１０個の計測を得るために、異なるフィルタがフィルタリング位置へと移動する１０回の測定サイクルが必要となる。
【０１６６】
測色計は更に、ｎ個の計測から、ヒト標準的観察者に基づく色空間の３原色に関する光の値を決定するよう配設された、処理システムを備える。従ってこの処理システムは、少なくとも４つの計測によって測定された信号を、色度が最適化された較正係数の組及び無彩色原色に関して最適化された較正係数の組等の、三刺激値に対してマッピングするよう配設される。
【０１６７】
処理システム自体は例えば、計測によって測定された信号を提供する少なくとも１つのインタフェースに接続された中央演算処理装置（ＣＰＵ）と、上記ＣＰＵに接続された、較正係数が記憶された中央メモリとを備える。ＣＰＵは、以下において更に説明される方法を実施するようプログラムされる。あるいは処理ユニットは、行列操作を実施できる加算器及び乗算器回路のアレイ等の複数の集積回路、並びに除算器等の他の集積回路で置換される。
【０１６８】
処理システムは、以下のアクティビティ（i）、（ii）によって、ヒト標準的観察者に基づく色空間の３原色に関する光の値を決定するよう配設される。
【０１６９】
（i）色度が最適化された較正係数の組を、センサ構成が提供する、上記光から発生する信号に適用して、色度が最適化された原色の値を得ること。
【０１７０】
このアクティビティ（i）は例えば、色度が最適化された較正係数の組を表す行列Ｍx/yに、計測によって測定された信号のベクトルｓを乗算することによって実施される。
【０１７１】
【数３３】
2016105079.tif 000035
【０１７２】
（ii）無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を、センサ構成が提供する、上記光から発生する信号に適用して、無彩色原色の最適化された強度値を得ること。このアクティビティ（ii）は例えば、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を表す行列ＭYに、同一のベクトルｓを乗算することによって実施される。
【０１７３】
【数３４】
2016105079.tif 000036
【０１７４】
ヒト標準的観察者に基づく色空間ｘｙＹの原色が、測色計によって得られる最適化された読み取り値として望まれる場合、ｘ／ｙにおける最適化された読み取り値は、計測によって測定された信号に色度が最適化された較正係数の組を適用して、得られた色度が最適化された三刺激値（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）の色度値を決定することによって得ることができる。Ｙにおける最適化された読み取り値はＹ0である。従って読み取り値を、計測によって測定された信号sに、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を適用することによって、直接得ることができる。
【０１７５】
処理システムは、計測によって測定された信号に、これら２つの較正係数の組を一括して適用するよう配設してよい。
【０１７６】
従って処理システムは更に：（i）色度が最適化された値（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）を、最適化された無彩色原色の読み取り値Ｙ0及び色度が最適化された原色（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）の読み取り値のうちの無彩色原色の読み取り値Ｙ’を含む係数でスケーリングすることによって、色度ｘ／ｙにおいて及び無彩色原色Ｙに関しての両方が最適化された、原色の読み取り値を得るよう配設される。この係数は例えば上述のように、上述の無彩色原色Ｙ’で除算した最適化された無彩色原色の読み取り値Ｙ0である。
【０１７７】
このスケーリングを実施することによって、第１の態様に関連して上述したように、色度が最適化されたこれら原色の読み取り値の色度値は不変のままとなる。このような例示的なスケーリング操作は、数学的に以下のように表現される。
【０１７８】
【数３５】
2016105079.tif 000037
【０１７９】
この例では、得られた読み取り値Ｘfinal、Ｙfinal、Ｚfinalは、測色計が生成した原色Ｘ、Ｙ、Ｚの読み取り値である。
【０１８０】
これより、添付の図面も参照しながら、本発明の例示的実施形態について説明する。
【図面の簡単な説明】
【０１８１】
【図１】図１は、測色計のための例示的な較正用構成を示す。
【図２】図２は、較正係数の組を決定するため、及び光を測定する際のこれら較正係数の使用のための例示的方法のブロック図である。
【図３】図３は、図２のブロック図のサブルーチンである、色度が最適化された較正係数の組を選択するブロック図である。
【図４】図４は、図２のブロック図のサブルーチンである、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を選択するブロック図である。
【図５】図５は、６個の計測を同時に提供するために配設された６つのフィルタを備える例示的な光センサ構成の概略断面図である。
【図６】図６は、６個の計測を順次提供するために配設された１つのフィルタホイールを備える例示的な光センサ構成の断面図である。
【図７】図７は、較正係数の組を備える測色計の概略図である。
【図８】図８は、フィルタ及びこれら三刺激値フィルタの不足分を補償する２つの追加のフィルタの透過曲線を示す。
【図９】図９は、従来技術による方法（１００）によって、及び本発明による方法（１０１）によって決定された、２０個の発光体の組に関するｘｙ色空間内での色度距離の比較を示す。
【発明を実施するための形態】
【０１８２】
図１
測色計のための例示的な較正用構成、この特定の場合においては撮像測色計１を、図１に示す。撮像測色計１は、均一光源２からの異なるスペクトルの光で照明される。均一光源２は、発光制御ユニット４に接続された照明ユニット３を備える。照明ユニットは、異なる複数の較正用光源８のアレイを備え、上記較正用光源８は例えば異なる色のＬＥＤ又はタングステンランプであり、較正用発光体を表す。図１には、照明ユニットの断面図も示す。発光制御ユニット４は、照明ユニットに、異なる複数の較正用光源８を順次作動させることによって均一光源２の本体へと異なるスペクトルの光を放射させる。均一光源２は積分球として実現される。照明ユニットの光は上記球の内側表面から拡散するように反射され、これによって、上記球の内側表面に沿った光の均一なスペクトル放射が達成される。その結果、積分球は、均一なスペクトル放射を有する照明ユニットの光を送出するのに特に適している。次に照明ユニット３は、均一光源本体を光で充填する。均一光源は、この光５を撮像測色計１へと均一に連結される。基準分光計６は、色適合関数と光５の測定されたスペクトル値とのたたみ込みをとることによって、基準三刺激値及び基準色度値を得る。基準分光計及び較正対象の測色計は共に、同一の較正用光源８から発生した、均一光源２からの光５を受け取る。光５は、撮像測色計１へと直接連結され、光ダクト９を介して基準分光計２へと案内される。この例では、撮像測色計１のための較正係数１３、１４（この図では図示されていない）の誘導は、パーソナルコンピュータ７によって実施される。パーソナルコンピュータ７は、照明ユニット３が含む較正用光源８を起動する順序を設定することによって、発光制御ユニット４を制御する。
【０１８３】
図２のブロック図に示されている、測色計を較正する例示的な方法は、ボックスＳ１のアクティビティにおいて、異なるスペクトルの光を放出する較正用光源８を順次起動することによって開始される。
【０１８４】
図２〜４
図２では、１〜ｍのインデックスが各較正用光源に割り当てられている。スペクトル１の光はインデックス１を有し、スペクトル２の光はインデックス２を有し、それ以降同様である。較正用光源を順次起動することによって、撮像測色計１は、均一光源２によって上記光で順次照明される。全体として、撮像測色計１は、ｍ個の異なる較正用光源によって照明される。ボックスＳ２、Ｓ３のアクティビティは、順次起動された較正用光源８それぞれに対して実施される。
【０１８５】
ボックスＳ２では、各較正用光源８に対して、撮像測色計１によってｎ個の計測の組が得られる。ボックスＳ２のアクティビティはこれによって、撮像測色計１によって測定されたｎ個（この例では６個）の計測のｍ個の組６をもたらす。ボックスＳ３のアクティビティ、即ち基準分光計６を用いた光の測定及び基準色度値の取得もまた、起動されたＬＥＤ８それぞれに対して実施され、基準色度値ｘref i／ｙref iのｍ個の組１１と、ｍ個の基準輝度Ｙref iの組１２とをもたらす。色度値の１つの組及び１つの基準輝度を、較正用光源８が放出する異なるスペクトルの光それぞれに関して、基準分光計２で測定する。基準色度値ｘref i／ｙref iのｍ個の組１１、及びｍ個の基準輝度Ｙref iの組１２は、既知の色度値及び既知の無彩色原色の値（輝度Ｙ）を表す。
【０１８６】
ボックスＳ４のアクティビティにおいて、ｎ個の計測ｓiのｍ個の組１０及び基準色度値のｍ個の組１１を用いて、色度が最適化された較正係数の組Ｍx/yを得る。ボックスＳ４のこのアクティビティについては、図３に関連して更に説明する。
【０１８７】
ボックスＳ５のアクティビティにおいて、ｎ個の計測のｍ個の組１０及びｍ個の基準輝度Ｙref iの組１２を用いて、輝度Ｙに関して最適化された較正係数の組ＭY１４を得る。このアクティビティについては、図４に関連して更に説明する。
【０１８８】
ボックスＳ４、Ｓ５のアクティビティは、互いに独立して実施される。
【０１８９】
較正係数の２つの組１３、１４を決定することによって、実際の較正手順は完了する。例えば色空間ｘｙＹの原色が所望の読み取り値である場合、これら原色は、ＸＹＺ値を得るために上記計測に較正係数を適用することによって得ることができる。そして、これらＸＹＺ値から得られるｘ／ｙ読み取り値（ｘ＝Ｘ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）、ｙ＝Ｙ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ））及びこれらＸＹＺ読み取り値のうちのＹ値を、所望のｘｙＹ読み取り値とする。
【０１９０】
従って、この較正手順に関連する図２のブロック図の第１の部分は、このブロック図の第２の部分から、破線で分離されている。ブロック図のこの部分は、測色計を用いて光５を測定する際に、色度に関して及び無彩色原色に関して最適化されたＸＹＺ読み取り値を得るためにこれらの較正係数を備える測色計１’を使用する場合に、較正係数を適用することに関する。
【０１９１】
ボックスＭ１において、この測色計１’によってｎ個の計測の組を測定する。ボックスＭ２のアクティビティにおいて、色度が最適化された較正係数の組Ｍx/y１３を、このｎ個の計測の組に適用する。これにより、ヒト標準的観察者に基づく色空間の、色度が最適化された原色の値を表す、色度が最適化された三刺激値Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’１５が得られる。
【０１９２】
ボックスＭ３のアクティビティにおいて、輝度Ｙに関して最適化された較正係数の組ＭY１４を、ボックスＭ１のアクティビティで得られたｎ個の計測の組に適用する。これにより、無彩色原色の最適化された強度値を表す、最適化された輝度の強度値Ｙ0１６が得られる。
【０１９３】
ボックスＭ４のアクティビティにおいて、色度が最適化された三刺激値Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’１５及び最適化された輝度の強度値Ｙ0１６の関数であるスケーリング係数が決定される。このスケーリング係数は、これら２つの輝度の比であり、即ち
【０１９４】
【数３６】
2016105079.tif 000038
【０１９５】
である。ボックスＭ５のスケーリングアクティビティの過程において、色度が最適化された三刺激値Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’１５に、ボックスＭ４のアクティビティにおいて決定されたスケーリング係数を乗算する。これらの三刺激値１５をこのスケーリング係数でスケーリングする（図２のブロック図のアクティビティＭ５）ことによって、最終的な三刺激値Ｘfinal、Ｙfinal、Ｚfinal１７、即ち測色計によって生成された三刺激値が得られる。
【０１９６】
これら最終的な三刺激値１７は、最適化された色度値ｘ／ｙ及び最適化された輝度Ｙ’を有する。ここで「最適化された」は、発明の概要において既に記載した文脈を指す。
【０１９７】
ボックスＳ４のアクティビティ、即ち図２に示した、色度が最適化された較正係数の組Ｍx/yを選択するアクティビティは、図３に更に詳細に示されている。ボックスＳ４1のアクティビティでは、色度距離Ｄi chromの二乗平均平方根が、可変較正係数の組Ｍx/yの関数として設定されている。このアクティビティの過程において、インデックスｉ（ｉ＝１〜ｍ）を有する各較正用光源に対して色度距離Ｄi,chromが決定される。これらの色度距離Ｄi,chromを設定する際、可変較正係数の組Ｍx/yは、ｎ個（この例では６個）の計測ｓiによって測定される信号を含むベクトルに適用される。較正係数の組Ｍx/yは、行列乗算によって適用され、その結果として３つの三刺激値Ｘi、Ｙi、Ｚiがもたらされる。色度値ｘcam i、ｙcam iは、これら三刺激値の関数として決定され、従って可変較正係数の組Ｍx/yの関数である。
【０１９８】
色度距離は、インデックスｉ（ｉ＝１〜ｍ）を有する較正用光源８に関するベクトル（ｘcam i，ｙcam i）と、基準色度値ｘref i／ｙref iのｍ個の組１１から得られた、同一の較正用光源８に関する基準ベクトル（ｘref i，ｙref i）との間のユークリッド距離を設定することによって決定される。続いて各較正用光源８に関する色度距離を被加数として有する、これら色度距離の二乗平均平方根Ｆchromが設定される。Ｆchromの各被加数は、特定のスペクトルの光に関する最適な結果の重要性に対応する重みｗiで重み付けされる。
【０１９９】
ボックスＳ４2では、可変較正係数の組Ｍx/yを調整することによって、色度に関連する二乗平均平方根Ｆchromが最小化される。この例では、色度に関連する二乗平均平方根Ｆchromにネルダー‐ミードアルゴリズムを適用することにより、最小の二乗平均平方根Ｆchromをもたらす較正係数の組の選択を実施する。
【０２００】
無彩色距離の二乗平均平方根Ｆachromの設定及びそれに続くこの二乗平均平方根を最小化する較正係数の組の選択のアクティビティ（図２のボックスＳ５のアクティビティ）を、図４に更に詳細に示す。無彩色原色に関連する二乗平均平方根Ｆachromを設定するアクティビティは、Ｓ５1に示されており、色度に関連する二乗平均平方根Ｆchromを設定するアクティビティと同様である。
【０２０１】
インデックスｉ（ｉ＝１〜ｍ）を有する各較正用光源に関して、行列ＭYで表される可変較正係数の組を、ベクトルｓiで表される、インデックスｉを有する各較正用光源に関して６個の計測によって測定された信号に適用し、ｎ個の計測それぞれは、ｎ個の計測ｓｉのｍ個の組１０から取られる。これらの行列の乗算の結果は、特定のインデックスｉを有する特定の較正用光源に関する輝度Ｙ0iであり、可変較正係数の組によって表される。無彩色距離Ｄi,achromは、（i）特定のインデックスｉを有する特定の較正用光源８に関する、ｍ個の基準輝度の組１２から取られた基準輝度Ｙref iと、（ii）上述の行列乗算の結果、即ち同一の較正用光源８の光に関する輝度Ｙ0iとの間のユークリッド距離である。
【０２０２】
その後、無彩色距離に関連する二乗平均平方根Ｆachromが設定される。この二乗平均平方根の被加数は、各較正用光源８に関する無彩色距離Ｄi,achromである。これら被加数は、図３の色度に関する二乗平均平方根の被加数と同様に重み付けされる。
【０２０３】
図３に関連して議論した上記アクティビティと同様に、ボックスＳ５では、無彩色距離に関連する二乗平均平方根Ｆachromを最小化するように、輝度Ｙに関して最適化された較正係数の組が選択される。輝度Ｙに関して最適化された較正係数の組は、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を表す。二乗平均平方根Ｆachromは、上述の方法と同一の方法で最小化できる。しかしながら、Ｙの特定の場合、「最小二乗推定（ｏｒｄｉｎａｒｙ  ｌｅａｓｔ  ｓｑｕａｒｅ）」アプローチを用いて、無彩色原色に関して最適化された較正係数の組を非反復的に得ることができる。二乗平均平方根Ｆachromを最小化するための方程式系は線形であるため、これは特にＹの場合に当てはまる。
【０２０４】
図５
図５に概略断面図が示されている例示的なセンサ構成２０は、６個の計測によって測定された信号を１度に提供する。図５の例示的な光センサ構成は、異なるスペクトル感度のフィルタＦ１〜Ｆ６を有する６つの別個の光センサに測定対象の光５を案内する、６つの別個のビーム経路２１を用いて、６個の計測を同時に提供できる。フィルタＦ１〜Ｆ６は三刺激値フィルタＸ1、Ｘ2、Ｙ、Ｚ及び２つの追加のフィルタＫ、Ｌである。これら２つの追加のフィルタは、スペクトルの特定の部分における上記三刺激値フィルタの不足分を補償する。この例では、三刺激値フィルタを単独で用いると、図１２に示すように、４６０〜５６０ｎｍの波長を有する光を測定する際の測定誤差に繋がり得る。
【０２０５】
図６
計測によって測定された６つの信号を順次得るために配設される、代替センサ構成２０’の概略断面図を図６に示す。レンズ２１によって提供される光５のレンズ画像は、フィルタＦ１、この例ではＸ1フィルタによって、色に関してフィルタリングされる。フィルタＦ１を通過する光５は、ＣＣＤ技術における単色カメラセンサ２５’によって、光の強度に対応する電気信号に変換される。単色カメラセンサ２５’は、空間的に拡張された光分布を測定するよう配設される。レンズ２６は、単色カメラセンサに光を導くビーム経路内に配置されるため、図６のセンサ構成２０’は、撮像システムとして機能する。異なるフィルタＦ１〜Ｆ６は、フィルタホイール２３の回転によってフィルタリング位置に機械的に配置でき、これによって６個の計測を提供する。各ピクセルは、別個の測色計として見ることができる。しかしながら、センサ構成２０’の構成部品が均一な特性を有する場合、較正係数の同一の組を、センサ構成２０’が示す各ピクセルに対して適用できる。このセンサ構成２０’の断面図は、（破線によって示される）Ｂ‐Ｂ軸に沿って１回、これもまた破線によって示されるＡ‐Ａ軸に沿って１回切断されている。これらの断面の２つの正面図も、図６によって示されている。Ａ‐Ａ軸に沿った切断面上の断面図はフィルタＦ１の正面図を示し、Ｂ‐Ｂ軸に沿った切断面上の断面図は、単色カメラセンサ（ＣＣＤ技術）２５’の正面図を示す。６個の計測は、フィルタＦ１〜Ｆ６をフィルタリング位置、即ちこの例ではビーム経路２１とカメラセンサ２５”との間の位置に順次移動させることによって得られる。
【０２０６】
図７
センサ構成２０、２０’と、色度が最適化された（ここではｘ／ｙが最適化された）較正係数の組１３及び輝度に関して最適化された較正係数の組１４とを備える撮像測色計１’の概略図を、図７に示す。光５が測色計に入ると、ｎ個の計測によって測定された信号がセンサ構成によって得られる。これらの信号は、撮像測色計１’処理システム４０に供給される。この処理システムは、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４１及び内部ストレージ４２を備える。ＣＰＵ４１は、内部ストレージ４２に記憶された、色度が最適化された較正係数の組１３及び輝度Ｙに関して最適化された較正係数の組１４を、ｎ個の計測によって測定された信号に適用するようプログラムされる。結果として得られる色度が最適化された値Ｘ’Ｙ’Ｚ’１１及び結果として得られる最適化された輝度値Ｙ0は、内部ストレージ４２（図７には図示されていない）に記憶される。ＣＰＵ４１は更に、上記最適化された輝度値Ｙ0及び輝度値Ｙ’の関数、即ち
【０２０７】
【数３７】
2016105079.tif 000039
【０２０８】
であるスケーリング係数を計算するようプログラムされる。ＣＰＵ４１は、これらの係数によって色度が最適化された値Ｘ’Ｙ’Ｚ’をスケーリングすることにより、最終的な三刺激値ＸＹＺ１７を得るようプログラムされる。撮像測色計１’はＩ／Ｏインタフェース８０も備え、このＩ／Ｏインタフェース８０は、データ交換のためにパーソナルコンピュータに接続できるようにするための、及び／又は例えばインターネットから較正係数の組を取得するために、このインタフェースを介してインターネットに接続できるようにするためのものである。Ｉ／Ｏインタフェースは例えばＵＳＢポートである。あるいは撮像測色計１’は、インターネットから較正係数の組を取得するためのインターネット接続を備えてよい。
【０２０９】
図８
センサ構成の三刺激値フィルタＸ1、Ｘ2、Ｙ、Ｚのフィルタ機能を表すスペクトル曲線を図８に示す。フィルタ曲線４６は、ヒト標準的観察者の三刺激値原色Ｘへの応答を模倣する、Ｘ1＋Ｘ2フィルタ応答を表す。フィルタ曲線４５はＺフィルタ応答を表し、フィルタ曲線４７はＹフィルタ応答を表す。このようなフィルタの製造プロセスでは、所望の透過曲線をある程度まで近似することしかできない。特定のスペクトル領域において数％の偏差が確実に見込まれる。Ｚフィルタ及びＸ2フィルタ（Ｘ2フィルタは、５００〜７００ｎｍにおいてＸ1＋Ｘ2フィルタ曲線４６のピークをもたらすフィルタである）の応答は、理想的なフィルタ曲線からの偏差を有する。Ｚフィルタ応答曲線４５の偏差部分は参照符号４５’で示されており、Ｘ2フィルタ応答曲線の偏差部分は参照符号４６’で示されている。これらのフィルタ曲線の偏差は、２つの追加のフィルタＫ、Ｌによって補償される。この補償は図８において破線で示されており、Ｘ1＋Ｘ2フィルタ曲線４６及びＺフィルタ曲線４５を補足する。他の例示的実施形態では、センサ構成は７つ以上のフィルタを備える。
【０２１０】
図９
図９に示されているｘｙ色空間に色度距離１００、１０１を、２０個の異なる光源、即ち異なるスペクトルを有する光源に関して決定した。図９では網掛けのバーで示されている色度距離１００は、従来技術に従って三刺激値の色距離を最小化すること（ＸＹＺ最適化）によって決定された。
【０２１１】
本発明に従って色度差を最小化すること（ｘ／ｙ最適化）によって得られる色度距離１０１は、図１２の黒塗りのバーで示されている。この図から分かるように、色度距離１０１は、色度距離１００よりも有意に小さい。
【０２１２】
更に、上述の方法を適用すると、ヒト標準的観察者に基づく色空間の原色の色度距離が最小化されるだけでなく、無彩色距離が最適化されることに言及しておくべきである。従って本方法によって較正係数が選択され、両方の目標が達成される。冒頭で言及した、従来技術において提示されている方法を適用すると、色度距離は無彩色原色を犠牲にしなければ最小化されない。
【０２１３】
本明細書で言及された全ての公刊物及び既存のシステムは、参照により本出願に援用される。
【０２１４】
本発明の教示に従って構成される特定の製品について本出願で説明したが、本特許の包含範囲はこれに限定されない。反対に本特許は、文字通り又は均等論の下で添付の請求項の範囲に正確に含まれる、本発明の教示の全ての実施形態を包含する。
【符号の説明】
【０２１５】
１          測色計
５          光
６          基準分光計
８          較正用発光体
１０        計測
１３        較正係数の第１の組
１４        較正係数の第２の組
１５        色度が最適化された三刺激値
１６        最適化された無彩色三刺激値
２０        センサ構成
２５        光センサ
２５’      光センサ、単色カメラのＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ
４０        処理システム
Ｆ１…Ｆ６  フィルタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【外国語明細書】
2016105079000001.pdf