(57)【要約】【課題】測定対象の電池が充電方向と放電方向で電池モデルのパラメータが異なる場合には、充電時の波形と放電時の波形の両方を入力としていては、正確なパラメータを同定することができない。【解決手段】電池モデル同定方法において、システム同定を行う工程で、同定しているパラメータに対応する方向に流れる電流に対応する電圧波形である第１の電圧波形と前記第１の電圧波形の符号を変えてなる第２の電圧波形とを用いることを特徴とする。【選択図】図１０
2016003963.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電流センサが、電池に入力される電流波形を測定し、
電圧センサが、電池の端子電圧の電圧波形を測定し、
システム同定演算部が、前記電流波形と測定した電圧波形とに基づいて電池モデルのシステム同定を行い、前記電池の周波数特性を算出し、算出した周波数特性に基づいて前記電池モデルのパラメータを推定する、
ことを特徴とする電池モデル同定方法において、
前記システム同定を行う工程で、同定しているパラメータに対応する方向に流れる電流に対応する電圧波形である第１の電圧波形と前記第１の電圧波形の符号を変えてなる第２の電圧波形とを用いる、
ことを特徴とする電池モデル同定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の電池モデル同定方法において、
前記電池に入力する前記電流は、前記同定しているパラメータに対応する方向に流れる第１の電流パルスと前記第１の電流パルスの逆方向に流れる第２の電流パルスとが連続してなる電流パルスセットを含み、
前記電流パルスセットに含まれる前記第１の電流パルスのパルス幅と前記第２の電流パルスのパルス幅とがそれぞれ同一であり、かつ前記パルス幅はランダム信号にて決定され、
前記システム同定を行う工程で、前記測定した電圧波形の前記第２の電流パルスの入力に対応する部分が前記第２の電圧波形に置き換えられてなる電圧波形を用いる、
ことを特徴とする電池モデル同定方法。
【請求項３】
請求項２に記載の電池モデル同定方法において、
前記電池モデル同定方法は、
前記システム同定演算部が、電流積算法で前記電池の充電率を求める工程をさらに含み、
前記システム同定を行う工程で、充電率−開放電圧特性に基づいて前記充電率から換算された前記開放電圧を、前記端子電圧の電圧波形から減算してなる電圧波形を用い、
前記第１の電流パルスの電流値の絶対値と前記第２の電流パルスの電流値の絶対値とが同一である、
ことを特徴とする電池モデル同定方法。
【請求項４】
請求項２に記載の電池モデル同定方法において、
前記第２の電流パルスの電流値が０であり、
前記システム同定を行う工程で、前記端子電圧の電圧波形のピーク値を結ぶ線が示す遅い応答成分に相当する値を、前記端子電圧の電圧波形から減算してなる電圧波形を用いる、
ことを特徴とする電池モデル同定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電池モデル同定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来技術では、電池の周波数特性を交流インピーダンス測定で評価し、設定した電池モデルのパラメータを同定している。特許文献１では、周波数成分の異なるＭ系列信号を電流入力として電池に入力し、その際の電池の端子電圧を測定する。そして測定結果に基づいてシステム同定を行い、電池の周波数特性を算出し、算出した周波数特性に基づいて電池モデルのパラメータを推定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−１５７４９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、測定対象の電池が充電方向と放電方向で電池モデルのパラメータが異なる場合には、充電時の波形と放電時の波形の両方を入力としていては、正確なパラメータを同定することができない。又、燃料電池のように放電方向にしか電流を流せない電池モデルの場合、従来技術のような充電方向の電流を含む電流を流すことができない。
【０００５】
本発明は、上記問題点に着目してなされたもので、その目的とするところは、パラメータを精度よく同定することができる電池モデル同定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するため、第１の発明に係る電池モデル同定方法は、電流センサが電池に入力される電流波形を測定し、電圧センサが電池の端子電圧の電圧波形を測定し、システム同定演算部が、前記電流波形と測定した電圧波形とに基づいて電池モデルのシステム同定を行い、前記電池の周波数特性を算出し、算出した周波数特性に基づいて前記電池モデルのパラメータを推定することを特徴とする電池モデル同定方法において、前記システム同定を行う工程で、同定しているパラメータに対応する方向に流れる電流に対応する電圧波形である第１の電圧波形と前記第１の電圧波形の符号を変えてなる第２の電圧波形とを用いることを特徴とする。
【０００７】
第２の発明に係る電池モデル同定方法は、好ましくは、前記電池に入力する前記電流は、前記同定しているパラメータに対応する方向に流れる第１の電流パルスと前記第１の電流パルスの逆方向に流れる第２の電流パルスとが連続してなる電流パルスセットを含み、前記電流パルスセットに含まれる前記第１の電流パルスのパルス幅と前記第２の電流パルスのパルス幅とがそれぞれ同一であり、かつ前記パルス幅はランダム信号にて決定され、前記システム同定を行う工程で、前記測定した電圧波形の前記第２の電流パルスの入力に対応する部分が前記第２の電圧波形に置き換えられてなる電圧波形を用いることを特徴とする。
【０００８】
第３の発明に係る電池モデル同定方法は、好ましくは、前記システム同定演算部が、電流積算法で前記電池の充電率を求める工程をさらに含み、前記システム同定を行う工程で、充電率−開放電圧特性に基づいて、前記充電率から換算された前記開放電圧を前記端子電圧の電圧波形から減算してなる電圧波形を用い、前記第１の電流パルスの電流値の絶対値と前記第２の電流パルスの電流値の絶対値とが同一であることを特徴とする。
【０００９】
第４の発明に係る電池モデル同定方法は、好ましくは、前記第２の電流パルスの電流値が０であり、前記システム同定を行う工程で、前記端子電圧の電圧波形のピーク値を結ぶ線が示す遅い応答成分に相当する値を、前記端子電圧の電圧波形から減算してなる電圧波形を用いることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
よって、第１の発明に係る電池モデル同定方法にあっては、パラメータを精度よく同定することができる。
【００１１】
また、第２の発明に係る電池モデル同定方法にあっては、同定しようとしているパラメータに対応する方向とは逆方向の電流による電圧波形を置き換えるときの操作が容易になる。
【００１２】
さらに、第３の発明に係る電池モデル同定方法にあっては、端子電圧全体を扱うよりも正確にパラメータを同定できる。
【００１３】
あるいは、第４の発明に係る電池モデル同定方法にあっては、放電方向にしか電流が流れない電池、例えば燃料電池のパラメータを同定するときに有効である。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】電池モデル同定方法を実施するための接続図である。
【図２】電池モデル同定方法を実施するためのシステムのブロック図である。
【図３】電池モデル同定方法を示すフローチャートである。
【図４】電池の電流電圧特性を示す図である。
【図５】電池モデルの等価回路を示す図である。（ａ）充放電両方向でそれぞれ異なるパラメータを含んだモデル（ｂ）放電方向のみの回路（ｃ）充電方向のみの回路
【図６】電池の電流波形と電圧波形を示す図である。
【図７】電池に電流パルス波形を入力したときのＳＯＣ変化を示す図である。
【図８】電池に電流パルス波形を入力したときの端子電圧変化を示す図である。
【図９】過電圧成分の抽出を行った具体例を示す図である。
【図１０】電圧波形を修正した具体例を示す図である。
【図１１】パラメータを同定した電池モデルの端子電圧の誤差を示す図である。
【図１２】燃料電池モデル同定方法を実施するためのシステムのブロック図である。
【図１３】燃料電池モデル同定方法を示すフローチャートである。
【図１４】燃料電池モデルの等価回路を示す図である。
【図１５】燃料電池の電流波形と電圧波形を示す図である。
【図１６】燃料電池に電流パルスを入力したときの端子電圧変化を示す図である。
【図１７】電圧波形を修正した具体例を示す図である。
【図１８】電圧波形の修正操作を行う前の電圧波形の一部を拡大した図である。
【図１９】修正した電圧波形の一部を拡大した図である。
【図２０】遅い成分を示す線の算出方法を示す図である。
【図２１】遅い成分を示す線の算出方法を示す図である。
【図２２】燃料電池の電流電圧特性を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明に係る実施形態について、図面に示す実施例に基づき詳細に説明する。
【００１６】
（第１の実施形態）
まず、充電方向と放電方向とのパラメータが異なる電池、例えば鉛電池の電池モデルを同定する方法に関する実施形態を説明する。
【００１７】
図１は、第１の実施形態に係る電池モデル同定方法を実施するための接続図である。電池モデル同定の対象となるバッテリーセル１１、充放電用電源１２、及び回路を流れる電流を測定する電流センサ１３を直列に接続した電気回路と、電気回路を構成する各部分と信号回路によって結ばれているシステム同定演算部１４とを含んでいる。システム同定演算部１４は、電流センサ１３と温度センサ１５と電圧センサ１６とを含むセンサ入力部１７を通じてバッテリーセル１１の状態を取得する。そしてシステム同定演算部１４は、電圧センサ１６が測定した電圧波形と入力した電流波形とに基づいて電池モデルのシステム同定を行い、前記電池の周波数特性を算出し、算出した周波数特性に基づいて前記電池モデルのパラメータを推定する。本実施形態において電池モデル同定の対象とするバッテリーセル１１は、充放電の電池パラメータの差が比較的大きい鉛蓄電池であるが、これに限られない。バッテリーセル１１は、充電可能なその他の二次電池であってもよい。
【００１８】
図２は、第１の実施形態に係る電池モデル同定方法を実施するためのシステムのブロック図であり、センサ入力部１７及びシステム同定演算部１４が含まれる。システム同定演算部１４には、充電率（ＳＯＣ）と開放電圧（ＯＣＶ）との関係を示すＳＯＣ−ＯＣＶテーブルを格納する記憶部（図示せず）、ＳＯＣ−ＯＣＶテーブルを用いて初期電圧を初期ＳＯＣに変換する初期ＳＯＣ算出部２１、バッテリの満充電容量と電流積算量とからＳＯＣを算出するＳＯＣ算出部２２、ＳＯＣ−ＯＣＶテーブルを用いてＳＯＣをＯＣＶに変換するＳＯＣ−ＯＣＶ変換部２３、過電圧成分を抽出する過電圧抽出部２４、過電圧成分を抽出してなる電圧波形を修正する電圧波形修正部２５、及びシステム同定を行うシステム同定部２６が含まれている。
【００１９】
図３は、第１の実施形態に係る電池モデル同定方法を示すフローチャートである。図２のブロック図と関連付けて説明する。まず、システム同定演算部１４は、電池モデルを同定する対象となっている電池について電流、電圧及び温度をセンサ入力部１７から取得する（ステップＳ１）。次に、初期ＳＯＣ算出部２１及びＳＯＣ算出部２２が、検出して得られたデータを用いて電流積算法によりＳＯＣを算出する。また、ＳＯＣ−ＯＣＶ変換部２３及び過電圧抽出部２４が、その結果からＯＣＶ及び過電圧を算出する（ステップＳ２）。さらに、電圧波形修正部２５が過電圧を用いて電圧波形を修正する（ステップＳ３）。続いて、システム同定部２６が、加工した電圧波形と入力した電流波形とを用いて電池パラメータを同定する（ステップＳ４、ステップＳ５）。
【００２０】
ここで、鉛蓄電池等、充電方向と放電方向とで電池パラメータが異なる場合がある。これは、充電と放電の反応に必要な活性化エネルギーが異なったり、電極近傍でイオンの拡散速度が違ったりすることが原因である。図４は電池の電流電圧特性を示す。充電方向と放電方向とで電池パラメータが異なる電池の電流電圧特性は図４の実線（“実際の特性”）のようになる。しかし、充放電のパラメータが異なることを考慮せずに充放電データをそのまま用いてシステム同定を行うと、充放電のパラメータを平均した値を同定することとなってしまい、図４の破線（“充放電を平均した特性”）のような特性を同定してしまう。
【００２１】
図５は、充電方向と放電方向とで電池パラメータが異なる電池モデルの等価回路を示す。図５（ａ）は充放電両方向でそれぞれ異なるパラメータを含んだモデルであって、ダイオードを挿入して充電方向及び放電方向の電流パスが制限することによって電流の方向に応じてパラメータが異なることを表している。図５（ｂ）は図５（ａ）の回路から放電方向に電流を流したときに実際に電流が流れる回路要素を抜き出した回路モデルである。図５（ｃ）は図５（ｂ）とは逆に充電方向に電流を流したときに実際に電流が流れる回路要素を抜き出した回路モデルである。
【００２２】
等価回路モデルを作成することで、机上シミュレーションで電池に関する推定ロジックの検討が可能となるため、開発を効率よく行うことが可能となる。等価回路モデルの一部は過電圧の算出に必要となり、このモデルの精度がＳＯＣ等の推定精度に影響を及ぼす。等価回路モデルの作成にあたっては、電池が置かれる環境の温度やＳＯＣ、流す電流によって電池モデルのパラメータが変化するため、様々な温度、ＳＯＣ、電流ごとに実験を行って等価回路モデルのパラメータを同定する必要がある。したがって、例えば図５のような等価回路が、温度、ＳＯＣ、電流の条件ごとに作成されることとなる。
【００２３】
なお、線形システムを同定する場合は、２値信号を用いれば十分である。図５の等価回路モデルもＯＣＶを除いて線形システムで表されるため同定に用いるデータは２値信号であればよい。システム同定を行うにあたり、線形システムを表現できる多項式ブラックボックスモデルを用いるが、ＡＲＸ(Auto-Regressive eXogeneous)モデルがシステム同定において利用される重要なモデルであるため、ＡＲＸをシステム同定に利用する。
【００２４】
図６は、電池の電流波形と電圧波形を示す。上側が電圧波形を示し、下側が電流波形を示す。横軸はそれらに共通する時間軸である。電流の符号は、充電方向を正、放電方向を負として図示している。電流の符号の正負の関係は、以下同様とする。システム同定を行うために、充放電で２値の電流となるようなＭ系列信号を電池に入力し、その時の端子電圧を計測する。２値電流は放電方向と充電方向とに交互に流れるパルス電流とみなすことができる。以下、放電方向又は充電方向のいずれか一方に流れるパルス電流を第１の電流パルスと定義し、その逆方向に流れる電流を第２の電流パルスと定義する。上記の２値電流は、ランダムな白色性２値信号が一般的であるが、本実施形態では第１の電流パルスと第２の電流パルスとが連続してなる電流パルスセットを定義し、電流パルスセットに含まれる電流パルスそれぞれのパルス幅（以下、電流パルス時間ともいう。）が同一になるようなＭ系列信号を用いる。電流パルスセットごとのパルス幅をランダム信号で決定することにより、広い周波数帯の情報を得ることができるという効果を奏する。電池の等価回路モデルパラメータはＳＯＣにより異なるため、異なるＳＯＣごとにパラメータの同定を行って、電池の等価回路モデルを作成する場合は、入力波形によるＳＯＣ変化が少なくなるようにする必要がある。したがって、一定時間の放電後に同じ電荷を充電すれば、ＳＯＣの変化を最小限にすることができる。そのためには、第１の電流パルスと第２の電流パルスとの間でさらに電流値を同一にすればよい。
【００２５】
図７は、電池に電流パルスを入力したときのＳＯＣ変化を示す。従来は第１の電流パルスと第２の電流パルスとが交互に繰り返して連続するときにそれぞれのパルス幅を同一にするとは限らなかったためＳＯＣの変化が大きくなっている。しかし本実施形態においては放電の電荷と充電の電荷とが同一になるように第１の電流パルスと第２の電流パルスとの間で電流値及びパルス幅を同一にしている。そのため、本実施形態においては、実際にＳＯＣの変化が小さくなっている。また、ＳＯＣの変化が少ないと、同定した等価回路パラメータの変化も少なくなり、パラメータ同定の精度も向上する。
【００２６】
放電又は充電に対応するパラメータを別々に同定する目的で放電又は充電のいずれか一方のみのＭ系列信号を入力すると、例えば放電のみの場合、イオンの拡散移動などの遅い応答の影響で、内部が安定するのに時間がかかる。図８は二次電池の端子電圧の変動を示している。図８（ａ）は放電のみを続ける場合の変動を示しているが、端子電圧が減少していく。このため電圧波形の修正が必要となる。さらに、ＳＯＣも徐々に変化してしまう。図８（ｂ）は充放電を同じ電流で行う場合の変動を示しており、遅い応答の影響が打ち消されて少なくなり、内部状態が初めから安定するため、電圧の減少は起こらない。
【００２７】
また、充電に係るパラメータのみを同定する目的で、充放電でのＭ系列の電流と電圧から充電のデータを抽出して充電のみの電流と電圧でシステム同定を行うと、入力波形である電流が２値信号でないため同定した等価回路モデルのパラメータの精度が低下してしまう。これは放電のみの電流と電圧でシステム同定を行った場合においても同じである。
【００２８】
したがって、充電と放電とで別々に等価回路パラメータを同定する場合においても充放電それぞれが同じ電流になるようなＭ系列信号を用いることが望ましい。
【００２９】
ここで、パラメータ同定方法をさらに具体的に説明する。まず、図３のフローチャートのステップＳ２において、初期ＳＯＣ算出部２１は、入力するＭ系列電流と時間０（ｓ）での端子電圧から、ＯＣＶを算出して、ＳＯＣとＯＣＶの関係から、初期のＳＯＣを算出する。次に、ＳＯＣ算出部２２は、電流積算法によりＳＯＣを算出する。すなわちＳＯＣ算出部２２は、初期のＳＯＣとバッテリの満充電容量と電流積算値に基づき、ＳＯＣを計算する。続いて、ＳＯＣ−ＯＣＶ変換部２３は、ＳＯＣとＯＣＶの関係を示すＳＯＣ−ＯＣＶ特性に基づいてＯＣＶを算出する。さらに、過電圧抽出部２４は、電池の端子電圧からＯＣＶを減算し、過電圧（電池の等価回路モデルに起因する電圧）を算出する。ＯＣＶを電池の端子電圧から取り除いて過電圧を算出するのは、電池の等価回路モデルのパラメータを同定するにあたってＯＣＶが不要な信号成分となるためである。ＯＣＶを除いて過電圧からパラメータを同定することによってパラメータ同定の精度が上がるという効果を奏する。
【００３０】
図９に、過電圧成分の抽出を行った場合の具体的な波形の例を示す。図９（ａ）はＯＣＶを含む電圧波形である。端子電圧からＯＣＶを減算することによって、図９（ｂ）の電圧波形が得られる。すなわち図９（ｂ）の波形は過電圧を示している。このとき、充放電それぞれの電池の内部抵抗が異なるため、充電と放電とが対称ではない。
【００３１】
次に図３のフローチャートのステップＳ３について説明する。図２の電圧波形修正部２５では、放電に対応するパラメータを同定するために過電圧の波形を修正する。図１０は過電圧の波形を修正した場合の具体的な波形の例を示す図である。図１０（ａ）は電流と電圧波形の例を示している。上側が電圧波形、下側が電流波形であり、横軸は共通の時間軸である。電圧波形は過電圧を抽出した波形であり、電流波形は入力した電流パルスを表している。電圧波形において放電方向に流した電流に対応する電圧波形をそのまま残し、実線で表している。充電方向に流した電流に対応する電圧波形を破線で表しているが、これを、放電方向に流した電流に対応する電圧波形に−１を乗算して符号を変えて生成した波形を電流パルス時間だけずらしたもので置換する。結果として得られた波形を実線で示している。このようにして図１０（ａ）の電圧波形は実線で示すような波形となり、この波形は放電方向に電流を流したときの電圧波形のみで疑似的に作成した充放電の電圧波形となっている。
【００３２】
図１０（ａ）では放電に対応するパラメータを同定するときの例を示したが、充電に対応するパラメータを同定するときも包含するように説明する。以下の説明では、便宜上放電方向に係るパラメータを同定している場合であることを前提とするが、そのまま充電方向と読み替えてもよい。図１０（ｂ）に放電と充電とを１サイクル行ったときの電流と電圧波形を示し、波形のそれぞれの部分に定義した用語を付している。上側が電圧波形、下側が電流波形であり、横軸は共通の時間軸であることは図１０（ａ）と同様である。電圧波形の実線は過電圧を抽出した波形である。同定しているパラメータに対応する方向に流すパルス電流、すなわちここでは放電方向に流すパルス電流を第１の電流パルスとし、それとは逆方向に流すパルス電流、すなわちここでは充電方向に流すパルス電流を第２の電流パルスとする。また、第１の電流パルスと第２の電流パルスとを組にしたものを電流パルスセットとして示している。さらに、第１の電流パルスに対応した電圧波形を第１の電圧波形とし、第１の電圧波形に−１を乗算して符号を変えて、電流パルス時間だけずらして得られる波形を第２の電圧波形とする。第２の電圧波形を実線で表し、第２の電流パルスに対応した電圧波形を破線で表している。第２の電流パルスに対応した電圧波形を第２の電圧波形で置換することによって、図１０（ａ）上側に示した電圧波形のように、放電方向に電流を流した時の電圧波形のみで疑似的に充放電の電圧波形を作成することができる。なお、１つの電流パルスセットに含まれる第１の電流パルスと第２の電流パルスのそれぞれのパルス幅を同一にすることによって、第２の電流パルスに対応した電圧波形の占める長さと第２の電圧波形が占める長さとが同一となって、置換が容易になるという効果を奏する。充電に対応するパラメータを同定する場合には、充電方向に流すパルス電流を第１の電流パルスとみなせば、同様の電圧波形を作成することができる。
【００３３】
図１０で示したように、放電方向に電流を流した時の電圧波形のみで疑似的に充放電の電圧波形を作成することによって、図５（ｂ）に示した放電方向のパラメータのみを精度よく同定することができる。すなわち本実施形態では、システム同定を行う工程で、同定しているパラメータに対応する方向に流れる電流に対応する電圧波形である第１の電圧波形と第１の電圧波形の符号を変えてなる第２の電圧波形とを用いることを特徴とする。これにより放電方向のパラメータのみを精度よく同定することができる。同様に、充電方向に電流を流した時の電圧波形のみで疑似的に充放電の電圧波形を作成することによって、図５（ｃ）に示した充電方向のパラメータのみを精度よく同定することができる。
【００３４】
表１は、第１の実施形態に係る電池モデル同定方法を実施することによって同定した電池モデルの内部抵抗を示す。従来の電池モデル同定方法では充放電の内部抵抗が同一であるものとして内部抵抗を同定していたが（表の３行目「従来」）、第１の実施形態に係る電池モデル同定方法によれば、充放電それぞれの内部抵抗を別々に同定することができている（表の１行目「放電」及び２行目「充電」）。従来の方法で同定していた内部抵抗は本発明に係る方法で同定した充放電それぞれの内部抵抗の間の値であったことが分かる。
【００３５】
【表１】
2016003963.tif 000003
【００３６】
図１１は、第１の実施形態に係る電池モデル同定方法を実施することによって同定した電池モデルの端子電圧と実際の電池の端子電圧との誤差を示す図である。従来の電池モデル同定方法により同定した電池モデルの端子電圧は０．５Ｖ程度の誤差をもっているところ、第１の実施形態に係る電池モデル同定方法により同定した電池モデルの端子電圧は０．３Ｖ程度の誤差となっており、誤差が０．２Ｖ程度減少したことを確認できている。
【００３７】
（第２の実施形態）
次に、放電方向にしか電流が流れない電池、例えば燃料電池の電池モデルを同定する方法に関する実施形態を説明する。第１の実施形態と共通する部分については省略する。本実施形態で同定できる対象は充電方向に電流を流せない電池であるが、これに限られず、一次電池も対象となりうる。
【００３８】
第２の実施形態に係る電池モデル同定方法の接続図は、図１と同様であり、バッテリーセル１１が燃料電池セルである点のみ異なるため省略する。
【００３９】
図１２は、第２の実施形態に係る電池モデル同定方法を実施するためのシステムのブロック図であり、センサ入力部１７とシステム同定演算部１４とが含まれる。システム同定演算部１４には、過電圧抽出部２４、電圧波形電流波形修正部１２５、及びシステム同定部２６が含まれる。
【００４０】
図１３は、第２の実施形態に係る電池モデル同定方法を示すフローチャートである。図１３のステップＳ１１〜Ｓ１５は図３のステップＳ１〜Ｓ５にそれぞれ対応する。過電圧を算出するステップ（ステップＳ１２）において、図１２の過電圧抽出部２４が、遅い応答の成分を端子電圧から減算することによって過電圧を算出する点で図３とは異なる。
【００４１】
図１４は、燃料電池モデルの等価回路モデルである。燃料電池は放電方向にしか電流が流れないため、図５（ａ）とは異なり、放電方向のパラメータのみを表す回路となっている。等価回路モデルの作成にあたっては、電池が置かれる環境の温度や流す電流によって電池モデルのパラメータが変化するため、様々な温度や電流ごとに実験を行って等価回路モデルのパラメータを同定する必要がある。したがって、例えば図１４のモデルが、温度や電流ごとに作成されることとなる。
【００４２】
図１５は、燃料電池の電流波形と電圧波形を示す。図６との違いは、充電方向には電流を流さないことである。ここでは放電方向に流れる電流を第１の電流パルスとし、その逆方向である充電方向には電流を流さないので第２の電流パルスの電流値が０であるとみなせる。放電のみ行うとき、イオンの拡散移動などの遅い応答の影響で、内部が安定するのに時間がかかる。図１６は、燃料電池の端子電圧変化を示す。遅い応答の影響でこのように端子電圧が減少していく。このため電圧波形の修正が必要となる。
【００４３】
図１３のステップＳ１３に対応して電圧波形電流波形修正部１２５が電圧波形と電流波形とを修正する。図１７は電圧波形と電流波形とを修正した具体例を示す。図１７（ａ）は未修正の電圧波形を示し、図１７（ｂ）にはそのピークを結ぶ線、すなわち遅い成分を示す線を破線で図示している。図１７（ｃ）は測定した電圧波形から遅い成分を引いて得られる波形を示している。遅い成分を引いて過電圧のみを扱うことによって、パラメータ同定の精度が上がるという効果を奏する。図１７（ｄ）は電圧波形と電流波形とを示した図であり、上側が電圧波形、下側が電流波形である。電流を流していない期間の波形を破線で示している。燃料電池の性質上、充電方向には電流を流すことができないが、放電方向の電流パルスに−１をかけて符号を変えた電流パルスを充電方向に流したものとみなして電流波形に実線で図示している。さらに疑似的に作った充電方向に流れる電流パルスに対応させるように、放電方向に電流を流しているときの電圧波形に−１をかけて符号を変え、電流を流していない期間の波形と置換して得られる波形を電圧波形に実線で示している。以上の操作によって、第２の電流パルスの電流値が０であるとみなした場合でも、疑似的に充電方向にも電流を流したような２値信号が得られる。
【００４４】
図１８（ａ）は電圧波形の修正操作を行う前の電圧波形を示し、図１８（ｂ）は図１８（ａ）の一部（両向き矢印で示した範囲）を拡大した波形を示す。放電を繰り返すことによって端子電圧が徐々に低下していることが分かる。図１９は修正した電圧波形を示し、図１９（ａ）と（ｂ）とはそれぞれ図１８（ａ）と（ｂ）を修正したものである。修正したことによって端子電圧から遅い成分が除去されて平坦になっていることが分かる。
【００４５】
なお、図２０と図２１に遅い成分を示す線の算出方法を示した。図２０は端子電圧を示す電圧波形（図２０（ａ））の上側ピークを５次関数で近似して遅い成分を示す線（図２０（ｂ））を算出している。図２１は端子電圧を示す電圧波形（図２１（ａ））の上下のピークの中間値を算出して、その中間値を近似する線を求め（図２１（ｂ））、上側ピークまでシフトすることによって遅い成分を示す線を算出している。
【００４６】
図２２（ａ）は、燃料電池の電流電圧特性を示している。放電のみ可能であるから、充電方向の電流は図示されていない。第２の実施形態においては疑似的に充電方向の電流を流したように電圧波形を修正するため、図２２（ｂ）のような電流電圧特性が得られる。この特性のうち充電方向の電流は疑似的に作成され破線で示している。このように疑似的に２値信号を扱うことによって、放電方向にしか電流が流れない燃料電池モデルのパラメータ同定の精度が向上するという効果を奏する。
【００４７】
以上、電池モデル同定方法の具体的な実施形態を説明してきた。本発明の一実施形態に係る電池モデル同定方法を用いることによって、充電方向に電流を流したときのパラメータと放電方向に電流を流したときのパラメータとをそれぞれ精度よく同定することができる。
【００４８】
また、本発明の実施形態に係る電池モデル同定方法を用いることによって、充電方向に電流を流すことができない電池であっても充電方向に電流を流している波形を生成することができるので、充電方向に電流を流すことができる電池を対象とした電池モデル同定方法を適用できる。
【００４９】
また、電池に電流を流すときに放電を行う方向に電流を流す時間と充電を行う方向に電流を流す時間とを同一にすることによって、電圧応答波形からパラメータを同定するために用いる波形を生成することが容易となる。また充電電流と放電電流とを同一にすることによって、ＳＯＣ一定を保ってパラメータ同定することができる。
【００５０】
また、電池に電流を流す時間をランダム信号によって決定することによって、電池に電流パルス波形を入力したときの電圧応答波形から多くの情報を得ることができる。
【００５１】
また、電流積算法によって電池のＳＯＣを推定できる場合は、ＳＯＣとＯＣＶの関係からＯＣＶを算出し、ＯＣＶを電圧応答波形から減じて過電圧成分のみを抽出することによって、より正確にパラメータを同定することができる。
【００５２】
また、電圧応答波形から同定で取り扱わない遅い成分（主に指数関数に起因する低周波成分）を取り除くことによって、より正確にパラメータを同定することができる。
【００５３】
以上、本発明を上記各実施形態に基づき説明してきたが、本発明はこれらの実施形態に限られず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で設計変更等があった場合でも、本発明に含まれる。
【符号の説明】
【００５４】
１１  バッテリーセル
１２  充放電用電源
１３  電流センサ
１４  システム同定演算部
１５  温度センサ
１６  電圧センサ
１７  センサ入力部
２１  初期ＳＯＣ算出部
２２  ＳＯＣ算出部
２３  ＯＣＶ変換部
２４  過電圧抽出部
２５  電圧波形修正部
２６  システム同定部
１２５  電圧波形電流波形修正部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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