(57)【要約】【課題】立体形状データのデータサイズを可能な限り低減可能な半導体デバイス形状のシミュレーションプログラムを提供する。【解決手段】本実施形態によるミュレーションプログラムは、演算部と、記憶部とを有するシミュレーション装置にシミュレーションを実行させる半導体デバイス形状のシミュレーションプログラムである。第１の立体形状データから製造プロセスのシミュレーションを行い第２の立体形状データを演算する。第１の立体形状データと第２の立体形状データとの差分としての第３の立体形状データを演算する。第３の立体形状データを用いて第１の立体形状データから第２の立体形状データを演算する演算式のデータを生成する。演算式のデータ及び第３の立体形状データを含むデータのデータサイズと、第２の立体形状データのデータサイズと、を比較し、データサイズの小さい方のデータを記憶部に格納させる。  【選択図】図１
2016054228.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
演算部と、記憶部とを有するシミュレーション装置に、半導体デバイス形状のシミュレーションを実行させるシミュレーションプログラムであって、
第１の立体形状データから製造プロセスのシミュレーションを行い第２の立体形状データを演算し、
前記第１の立体形状データと前記第２の立体形状データとの差分としての第３の立体形状データを演算し、
前記第３の立体形状データを用いて前記第１の立体形状データから前記第２の立体形状データを演算する第１の演算式のデータを演算し、
前記第１の演算式のデータ及び前記第３の立体形状データを含むデータのデータサイズと、前記第２の立体形状データのデータサイズと、を比較し、データサイズの小さい方のデータを記憶部に格納させる、
ことをシミュレーション装置に実行させるシミュレーションプログラム。
【請求項２】
前記第３の立体形状データは複数の差分立体形状データを有し、前記演算式は前記複数の差分立体形状データを前記第１の立体形状データに用いて前記第２の立体形状データを生成する方法を記述することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーションプログラム。
【請求項３】
前記差分の立体形状データを複数回用いて前記第１の立体形状データから前記第２の立体形状データを生成する方法を記述する場合、前記演算式は乗算処理として記述されることを特徴とする請求項２に記載のシミュレーションプログラム。
【請求項４】
第１の立体形状データから半導体製造プロセスのシミュレーションを行って演算された第２の立体形状データと、前記第１の立体形状データと、の差分としての第３の立体形状データを演算し、
前記第３の立体形状データを用いて前記第１の立体形状データから前記第２の立体形状データを演算する演算式のデータを生成し、
前記演算式のデータ及び前記第３の立体形状データを含む第１のデータのデータサイズと、前記第２の立体形状データのデータサイズと、を比較する演算部と、
前記比較に基づき、前記第１のデータ及び前記第２の立体形状データの中でデータサイズが小さい方のデータを記憶する記憶部と、
を具備したシミュレーション装置。
【請求項５】
第２の立体形状を選択する選択信号を入力し、
前記選択信号に従い、第１の立体形状データから第３の立体形状データを用いて前記第２の立体形状データを演算する演算式を記憶部から取得し、
前記取得した演算式に従い前記第２の立体形状データを演算し、
前記第２の立体形状データに基づく画像を表示部に表示させる、ことを具備したシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明による実施形態は、シミュレーションプログラム、シミュレーション装置、及びシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの微細化に伴うプロセスの高度化と製造工程数の増大により、開発期間の短縮が困難になってきている。このため、開発効率を向上させるために、例えば、半導体デバイスの各プロセスをモデル化したシミュレーションによる開発がなされている。  
このようなシミュレーションの各工程の半導体デバイスの立体形状を表示させる場合がある。このような場合、各工程での立体形状データの保存が必要となり、データサイズが膨大になる場合があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−２６６０９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本実施形態は、立体形状データの表示に用いるために記憶部に格納するデータのデータサイズを可能な限り低減させることができる半導体デバイス形状のシミュレーションプログラム、シミュレーション装置、及びシミュレーション方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本実施形態によるミュレーションプログラムは、演算部と、記憶部とを有するシミュレーション装置にシミュレーションを実行させる半導体デバイス形状のシミュレーションプログラムである。第１の立体形状データから製造プロセスのシミュレーションを行い第２の立体形状データを演算する。第１の立体形状データと第２の立体形状データとの差分としての第３の立体形状データを演算する。第３の立体形状データを用いて第１の立体形状データから第２の立体形状データを演算する演算式のデータを生成する。演算式のデータ及び第３の立体形状データを含むデータのデータサイズと、第２の立体形状データのデータサイズと、を比較し、データサイズの小さい方のデータを記憶部に格納させる。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】第１の実施形態によるシミュレーション装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図２】第１の実施形態による演算処理の一例を示す模式図である。
【図３】第１の実施形態によるシミュレーション装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図４】第１の実施形態によるシミュレーション装置の表示動作の一例を示すフローチャートである。
【図５】第２の実施形態による同一の立体形状データを積層した例を示す模式図である。
【図６】第２の実施形態による繰り返し演算を示す模式図である。
【図７】第３の実施形態による演算式のグループを示す模式図である。
【図８】第３の実施形態による表示画像の一例を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下、図面を参照して本発明に係る実施形態を説明する。
【０００８】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態による半導体デバイス形状のシミュレーション装置１（以下、単にシミュレーション装置ともいう）の構成の一例を示すブロック図である。シミュレーション装置１は、演算部１０と、記憶部２０と、表示制御部３０と、表示部４０と、入力部５０と、を備える。シミュレーション装置１は、例えば、コンピュータである。
【０００９】
演算部１０は、中央処理装置（例えば、ＣＰＵ）１１と、主メモリ１２とを有する。また、ＣＰＵ１１が主メモリ１２に格納された半導体デバイス形状のシミュレーションプログラム（以下、単にプログラムともいう）を実行することにより、シミュレーション装置１の各構成部の制御が実行される。よって、フローチャートを含む以下に説明される処理は、ＣＰＵ１１が主メモリ１２に格納されているプログラムを実行することにより実現される。
【００１０】
また、記憶部２０は、マスクレイアウト、製造条件、種々の計測データ等、シミュレーションに必要なデータを記憶する。ユーザは、入力部５０を操作することで、シミュレーション装置１に様々なコマンド（指示、選択、命令、数値等）を入力する。入力部５０は、例えば、マウス、キーボードである。演算部１０が実行するプログラムの実行状況や実行結果は、表示制御部３０を介して表示部４０に表示される。  
なお、第１の実施形態の機能処理をシミュレーション装置１で実現するために、シミュレーション装置１にインストールされるプログラムのプログラムコード自体も第１の実施形態を実現するものである。よって、このプログラムコードを記録した記録媒体も第１の実施形態を構成することになる。つまり、第１の実施形態には、第１の実施形態の機能処理を実現するための半導体デバイス形状のシミュレーションプログラム、及びその記録媒体も含まれる。
【００１１】
以上のような各構成部を備えるシミュレーション装置１は、エッチングプロセスや成膜プロセスなどの半導体デバイスの各製造プロセス過程のシミュレーションを行うことができる。この製造プロセス過程の製造プロセスシミュレーションは、例えば、ＴＣＡＤ（technology computer-aided design）と呼ばれるものである。
【００１２】
次に、演算部１０の処理について詳述する。
【００１３】
図２（ａ）および図２（ｂ）は、シミュレーション装置１の処理動作の一例を説明する模式図である。本実施形態では、演算部１０は、半導体製造プロセスの１つのエッチング工程の処理をシミュレーションしている。
【００１４】
図２（ａ）の左の画像は、シミュレーション前の参照形状データ（第１の立体形状データ）に基づく画像である。一方、図２（ａ）の右の画像は、シミュレーション後の結果形状データ（第２の立体形状データ）に基づく画像である。結果形状データは、演算部１０が、参照形状データをもとにしてエッチング工程のシミュレーションで演算した結果を示す立体形状データである。
【００１５】
ユーザは結果形状データに基づく画像を確認し、各製造工程のプロセス条件等を検討する。
【００１６】
ところで、製造プロセスシミュレーションは、例えば、モンテカルロシミュレーション等を用いて繰り返し演算を行う。このため、結果形状データに基づく画像を表示させるごとに製造プロセスシミュレーションを行うと、時間がかかってしまう。従って、シミュレーション後、結果形状データを記憶部２０に予め格納しておき、必要に応じて結果形状データに基づいて画像を表示部４０に表示させることが考えられる。
【００１７】
しかし、デバイス形状の複雑化および半導体製造プロセスフローに含まれる工程数の増加に伴い、全工程の結果形状データを予め記憶部２０に格納させると、データサイズが膨大になる。よって、各工程における結果形状データのデータサイズを小さくすることが望まれている。
【００１８】
そこで、本実施形態によるシミュレーション装置１は、差分形状データ（第３の立体形状データ）および演算式を用いることでデータサイズの低減を可能としている。
【００１９】
図２（ｂ）は、参照形状データ、結果形状データおよび差分形状データを用いた演算式の例を示している。
【００２０】
演算部１０は、参照形状データをもとに或る工程のシミュレーションを実行し、結果形状データを得る。次に、演算部１０は、参照形状データと結果形状データとに基づいてシミュレーションにより差分形状データを演算する。それとともに、演算部１０は、差分形状データを用いて参照形状データから結果形状データを演算するための演算式を生成する。演算式は、例えば、参照形状データの識別子と、差分形状データの識別子と、四則演算を示す演算子とで表された式であり、参照形状データと差分形状データとを加算処理（＋）、減算処理（−）等することにより結果形状データを得るために用いられる。識別子は、特に限定しないが、参照形状データまたは差分形状データを特定可能な任意のデータやアドレスでよい。尚、図２（ｂ）では、理解し易いように、演算式は、立体形状を用いて示している。
【００２１】
例えば、図２（ｂ）に示す演算式は、エッチング工程に対応する演算式を示す。エッチング工程をシミュレーションした場合、参照形状をエッチングすることによって結果形状を得るので、結果形状は参照形状よりも差分形状の分だけ小さくなる。従って、演算式は、図２（ｂ）に示すように、参照形状データから差分形状データを減算処理（−）する式となっている。図２（ｂ）に示す演算式により、結果形状データが得られる。
【００２２】
一方、図２（ｂ）では図示しないが、成膜工程をシミュレーションした場合、結果形状は参照形状よりも差分形状の分だけ大きくなる。従って、演算式は、参照形状データに差分形状データを加算処理（＋）する式となる。演算部１０は、この演算式を実行することによって、成膜工程の結果形状データを得ることもできる。
【００２３】
演算部１０は、ユーザの要求に応じて結果形状を表示することができるように、参照形状データ、差分形状データおよび演算式を記憶部２０に格納する。ユーザが結果形状の表示を要求した場合、演算部１０は、演算式および差分形状データを用いて結果形状データを生成する。これにより、表示部４０は、結果形状を表示することができる。例えば、エッチング工程の演算式が参照形状データの識別子−差分形状データの識別子である場合、演算部１０は、参照形状データから差分形状データを除くことによって結果形状データを得ることができる。例えば、成膜工程の演算式が参照形状データの識別子＋差分形状データの識別子である場合、参照形状データに差分形状データを加えた結果形状データを得ることができる。
【００２４】
ここで、差分形状データと演算式とのデータサイズは、結果形状データのデータサイズより小さい場合が多い。このような場合には、演算部１０は、結果形状データに代えて、差分形状データおよび演算式を記憶部２０に格納する。これにより、結果形状を表示するために必要なデータのサイズを小さくすることができる。逆に、差分形状データと演算式とのデータサイズは、結果形状データのデータサイズより大きくなる場合がある。このような場合には、演算部１０は、差分形状データおよび演算式を記憶部２０に格納せず、結果形状データをそのまま記憶部２０に格納すればよい。
【００２５】
このように、演算部１０は、差分形状データおよび演算式のデータサイズと、結果形状データのデータサイズと、を比較し、データサイズの小さい方のデータを記憶部２０に格納する。これにより、記憶部２０に格納する立体形状データのサイズは、少なくとも結果形状データのデータサイズ以下となる。
【００２６】
尚、記憶部２０に格納される参照形状データ、差分形状データおよび結果形状データ等の立体形状データのデータ形式は、特に限定されないが、例えば、以下のような形式でもよい。例えば、立体形状データは、ヘッダー情報、立体形状データの頂点の座標（ｘｎ、ｙｎ、ｚｎ）、頂点の組み合わせで示される辺、辺の組み合わせで示される面、および面間の材質の情報で構成される。より詳細には、例えば、以下の様な情報で構成される。ヘッダー情報｛プロセス番号｝、頂点｛頂点１：（ｘ１、ｙ１、ｚ１）、頂点２：（ｘ２、ｙ２、ｚ２）・・・頂点ｎ：（ｘｎ、ｙｎ、ｚｎ）｝、辺｛辺１：（頂点１、頂点２）、辺２：（頂点３、頂点４）・・｝、面｛面１：（辺１、辺２、辺３）・・｝、材質｛Ｓi（面１と面２の間）、ＳiＯ２（面３と面４の間）・・｝。このように立体形状データは、頂点、辺、面等の情報で構成されている。よって、形状が複雑になるに従って、データサイズも膨大になる。従って、頂点数、辺数、面数等がより少なくより単純な形状の方がデータサイズにおいて小さいと考えられる。なお、データ形式はこれに限らない。
【００２７】
図３は、第１の実施形態によるシミュレーション装置１が差分形状データおよび演算式、あるいは、結果形状データを記憶部２０に格納する処理の一例を示すフローチャートである。
【００２８】
まず、演算部１０は、記憶部２０から参照形状データを取得する（ステップＳ６０１）。参照形状データに対応する工程は、半導体製造プロセスフローの最初の工程であってもよく、途中の工程であってもよい。
【００２９】
次に、演算部１０は、参照形状データをもとの形状として、製造プロセスシミュレーションを行って、結果形状データを得る（ステップＳ６０２）。
【００３０】
次に、演算部１０は、参照形状データと結果形状データとの差分形状データを演算する（ステップＳ６０３）。
【００３１】
次に、演算部１０は、差分形状データを用いて参照形状データから結果形状データを演算するための演算式を生成する（ステップＳ６０４）。演算式は、上述の通り、参照形状データの識別子、差分形状データの識別子および演算子を含む式である。
【００３２】
次に、演算部１０は、演算式のデータおよび差分形状データの合計データサイズと、結果形状データのデータサイズと、を比較する（ステップＳ６０５）。比較の結果、演算部１０は、差分形状データおよび演算式、または、結果形状データのいずれかデータサイズの小さい方を記憶部２０に格納する（ステップＳ６０６）。
【００３３】
このように、差分形状データおよび演算式、または、結果形状データのいずれかデータサイズの小さい方を保存することによって、シミュレーション結果として記憶部２０に格納される立体形状データのサイズを結果形状データのサイズ以下に小さくすることができる。
【００３４】
尚、差分形状データおよび演算式は、その次の工程をシミュレーションする場合に参照形状データにすることはできない。しかし、結果形状データは、デバイス形状自体を示しているので、その次の工程をシミュレーションする場合に参照形状データとして用いることができる。この場合、演算部１０は、結果形状データを参照形状データとして用いて図３の処理を行うことによって、次の工程の結果形状データを得ることができる。さらに、演算部１０は、次の工程に対応する差分形状データおよび演算式、あるいは、結果形状データのいずれかデータサイズの小さい方を記憶部２０に格納することができる。
【００３５】
図３の処理は、半導体製造プロセスフローの全ての工程について実行してよい。これにより、半導体製造プロセスフローの全工程について、差分形状データおよび演算式、または、結果形状データのいずれかデータサイズの小さい方を記憶部２０に格納する。半導体製造プロセスは多数の工程を含むので、半導体製造プロセスフローの全工程について図３に示す処理を実行することによって、記憶部２０に格納されるデータのサイズを大幅に削減することができる。
【００３６】
図４は、第１の実施形態によるシミュレーション装置１が結果形状データを表示させる処理の一例を示すフロー図である。
【００３７】
まず、ユーザは、入力部５０を用いて、表示部４０に表示させる所望のデバイス形状に対応する工程を選択する（ステップＳ７０１）。  
次に、演算部１０は、選択された工程に対応する参照形状データを記憶部２０から取得する。このとき、参照形状データは、選択された工程より前の工程におけるデバイス形状のデータである。また、演算部１０は、選択された工程の差分形状データおよび演算式、あるいは、結果形状データを記憶部２０から取得する。（ステップＳ７０２）。
【００３８】
尚、記憶部２０から取得したデータが結果形状データである場合、演算部１０は、参照形状データ、差分形状データおよび演算式を用いて演算することなく、結果形状データに基づいた画像を表示部４０に表示すればよい。
【００３９】
記憶部２０から取得したデータが差分形状データおよび演算式である場合、演算部１０は、演算式に従って参照形状データおよび差分形状データから結果形状データを演算する（ステップＳ７０３）。
【００４０】
次に、演算部１０は、結果形状データに基づく画像を、表示制御部３０を介して表示部４０に表示させる（ステップＳ７０４）。
【００４１】
ユーザは、結果形状データを参照して、シミュレーションの条件を変更して再度シュミレーションしてもよい。
【００４２】
尚、参照形状データは、所望のデバイス形状に対応する工程（以下、対象工程ともいう）の直前の工程とは限らず、対象工程より複数工程前の立体形状データである場合がある。上述のように、参照形状データは、差分形状データおよび演算式ではなく、デバイス形状自体のデータ（結果形状データ）として保存されている必要があるからである。この場合、対象工程における結果形状データを得るために、対象工程の演算式は、参照形状データの工程から対象工程までの複数の工程の演算を含む必要がある。
【００４３】
このように、本実施形態によるシミュレーション装置１は、半導体プロセスフローの或る対象工程を選択して、対象工程における差分形状データおよび演算式を用いて結果形状データに基づく画像を表示部４０に表示させることができる。
【００４４】
以上のように、本実施形態によるシミュレーション装置１は、差分形状データおよび演算式、あるいは、結果形状データのうちデータサイズの小さい方を記憶部２０へ格納する。これにより、シミュレーション結果として記憶部２０に格納される立体形状データのサイズを少なくとも結果形状データのサイズ以下に低減させることができる。
【００４５】
上記例では、１つの工程のシミュレーションについて説明した。しかし、半導体プロセスフローの各工程のシミュレーションについて上記処理を行えば、半導体プロセスフロー全体の立体形状データのデータサイズを小さくすることができる。半導体プロセスフローは、多数の工程で構成されているため、本実施形態により、データサイズを大幅に縮小することができる。
【００４６】
（第２の実施形態）
図５は、第２の実施形態によるシミュレーション装置１の処理動作の一例を説明する模式図である。図６（ａ）および図６（ｂ）は、図５に示す処理において用いられる演算式の一例を示す図である。第２の実施形態によるシミュレーションは、複数の同一立体形状データを積層または配列することによって得られる構造のシミュレーションである。第２の実施形態は、同一の立体形状データを積層して得られる構造、例えば、多層配線構造、３次元型メモリの積層ゲート構造等に適用することができる。
【００４７】
図５は、例えば、積層ゲート構造の形成途中を示す構造であり、ゲート電極の材料Ａと、ゲート間絶縁膜の材料Ｂとが繰り返し積層されている。この場合、第１の実施形態のように差分形状データおよび演算式を用いて表現すると、図６（ａ）に示す演算式となる。図６（ａ）の演算式１は、ゲート電極の材料Ａと、ゲート間絶縁膜の材料Ｂとを１層ずつ参照形状データ上に積層していることを表す演算式である。演算式２は、参照形状データ上に、ゲート電極の材料Ａとゲート間絶縁膜の材料Ｂとを、材料Ａ、材料Ｂ、材料Ａ、材料Ｂの順に積層していることを表す演算式である。演算式３は、参照形状データ上にゲート電極の材料Ａとゲート間絶縁膜の材料Ｂとを、材料Ａ、材料Ｂ、材料Ａ、材料Ｂ、材料Ａ、材料Ｂの順に積層していることを表す演算式である。演算部１０が演算式３を実行することによって、図５に示す構造が表示部４０に表示される。
【００４８】
ここで、演算式２および演算式３は、複数のゲート電極の材料Ａの立体形状データおよび複数のゲート間絶縁膜の材料Ｂの立体形状データを差分形状データとして記憶部２０に格納する必要がある。即ち、同じ差分形状データが重複して記憶部２０に格納されていることになる。
【００４９】
従って、図６（ｂ）に示す演算式では、乗算処理（×）を用いている。即ち、演算式２は、（ゲート電極の材料Ａの立体形状データ＋複数のゲート間絶縁膜の材料Ｂの立体形状データ）×２のように表現することができる。演算式３は、（ゲート電極の材料Ａの立体形状データ＋複数のゲート間絶縁膜の材料Ｂの立体形状データ）×３のように表現することができる。即ち、乗算処理は、同じ立体形状データの繰り返しを表現している。尚、乗算処理によって、複数の材料Ａおよび複数の材料Ｂが同じ位置に重複しないように、演算式が乗算処理を含む場合には、演算式にシフト演算（図示せず）を含めることが好ましい。シフト演算は、複数の材料Ａおよび複数の材料Ｂが互いに重複しないようにそれらの位置座標を互いにずらす演算である。例えば、図６（ｂ）の演算式２において、参照形状データ上に１層ずつ材料Ａおよび材料Ｂを積層した後、２層目材料Ａは、シフト演算によって１層の材料Ａおよび１層の材料Ｂの膜厚分だけ上方にシフトされる。２層目材料Ｂは、シフト演算によって２層の材料Ａおよび１層の材料Ｂの膜厚分だけ上方にシフトされる。これにより、２層目の材料Ａおよび材料Ｂが表示可能となる。
【００５０】
図６（ｂ）に示す演算式２および演算式３は、乗算処理を用いることによって、ゲート電極の材料Ａの立体形状データおよび複数のゲート間絶縁膜の材料Ｂの立体形状データを、それぞれ１つずつ用いて表現されている。これにより、記憶部２０に格納すべき立体形状データを低減させることができるので、シミュレーション結果として記憶部２０に格納される立体形状データのサイズをさらに小さくすることができる。
【００５１】
（第３の実施形態）
図７は、第３の実施形態によるシミュレーションを用いられる演算式の一例を示す図である。第１の実施形態によるシミュレーション装置１は、参照形状データに対応する工程の次の（直後の）工程について結果形状データを演算している。しかし、その後の多数の工程について同一の参照形状データをもとに演算を行った場合、参照形状データに対応する工程から対象工程までに多数の差分形状データが必要になる。かつ、演算部１０は、対象工程の結果形状データを得るために、参照データに対してその多数の差分形状データを演算しなければならない。この場合、記憶部２０に格納するデータ量も多くなり、かつ、演算部１０の負荷も大きくなる。
【００５２】
そこで、第３の実施形態では、参照形状データに対応する工程（以下、参照工程という）を数工程ごとに設定し、或る参照工程とその次の参照工程までの複数の工程とをグループ化する。
【００５３】
図７に示すグループ１は、参照形状データＲ（１）に対応する参照工程から、次の参照形状データＲ（２）に対応する参照工程の直前の工程までを含むグループである。グループ２は、参照形状データＲ（２）に対応する参照工程から、次の参照形状データＲ（３）に対応した参照工程の直前の工程までを含むグループである。
【００５４】
グループ１のＰ（１，１）、Ｐ（１，２）は、参照形状データＲ（１）をもとにその後の２つの工程のシミュレーションを順に実行して得られた結果形状データ、差分形状データ及びその演算式を示している。
【００５５】
グループ２のＰ（２，１）、Ｐ（２，２）は、参照形状データＲ（２）をもとにその後の２つの工程のシミュレーションを順に実行して得られた結果形状データ、差分形状データ及びその演算式を示している。
【００５６】
図７では、便宜的に、結果形状データＰ（１，１）、Ｐ（１，２）、Ｐ（２，１）、Ｐ（２，２）も表示している。しかし、記憶部２０に格納されるデータは、参照形状データＲ（１）、Ｒ（２）、差分形状データ、および、演算式であり、結果形状データＰ（１，１）、Ｐ（１，２）、Ｐ（２，１）、Ｐ（２，２）は格納されない。
【００５７】
図７の演算式１は、参照形状データＲ（１）をもとに差分形状データａおよびｂをエッチングすることを表す演算式である。演算式２は、参照形状データＲ（１）をもとに差分形状データａおよびｂ  をエッチングし、さらに、差分形状データｃおよびｄを積層することを表す演算式である。
【００５８】
演算部１０が演算式１および演算式２をそれぞれ実行することによって、グループ１の結果形状データＰ（１，１）、Ｐ（１，２）に基づく画像が表示部４０に表示され得る。
【００５９】
同様に、演算式３は、参照形状データＲ（２）をもとに差分形状データｆを積層することを表す演算式である。演算式４は、参照形状データＲ（２）をもとに差分形状データｆを積層し、差分形状データｇ、ｈをエッチングすることを表す演算式である。
【００６０】
演算部１０が演算式３および演算式４をそれぞれ実行することによって、グループ２の結果形状データＰ（２，１）、Ｐ（２，２）に基づく画像が表示部４０に表示され得る。
【００６１】
このように、グループ２では、参照形状データＲ（２）をもとに演算式が生成される。この場合、参照形状データＲ（１）をもとに結果形状データＰ（２，１）、Ｐ（２，２）を得る場合と比較し、演算式を短くすることができる。更に、参照形状データＲ（１）をもとに結果形状データＰ（２，１）、Ｐ（２，２）を得る演算時間と比較し、演算時間を短くすることができる。
【００６２】
演算式１および演算式２の中で複数の差分形状データが同一である場合がある。例えば、差分形状データａと差分形状データｂが同一である場合、同じ形状の差分形状データが重複して記憶部２０に格納されることになる。従って、本実施形態では、各工程の差分形状データの中で複数の同一の差分形状データがある場合、乗算処理（×）を用いて表現する。例えば、演算式１において差分形状データａと差分形状データｂが同一である場合、演算式１はＲ（１）−（差分形状データａ）  ×２のように表現することができる。また、演算式２において、差分形状データｃと差分形状データｄが同一である場合、Ｒ（１）−（差分形状データａ）  ×２＋（差分形状データｃ）  ×２のように表現することができる。この場合、同一形状の差分形状データを重複して記憶部２０に格納する必要がなくなるので、記憶部２０内の立体形状データのデータサイズを低減させることができる。
【００６３】
上述の立体形状データは、頂点の組み合わせで辺を示し、辺の組み合わせで面を示しめている。このため、頂点数、辺数、面数等がより少なくより単純な形状の方がデータサイズにおいて小さいと考えられる。例えば、立体形状データを表すために用いられる頂点の数が立体形状データのサイズを代表する指標になると考えられる。この場合、例えば、グループ１内の工程の立体形状データの頂点数を実際に数えてみると、結果形状データＰ（１，１）、結果形状データＰ（１，２）の頂点数はそれぞれ２４であり、頂点数の合計は４８であった。一方、結果形状データＰ（１，１）、結果形状データＰ（１，２）に対応する２工程の差分形状データのそれぞれの頂点数は８であり、頂点数の合計は３２であった。更に、乗算処理（×）を用いる場合、上記２工程の差分形状データの頂点数の合計は１６となった。このように、差分形状データを用いた演算式を用いることで記憶部２０に格納される立体形状データのサイズを小さくできる。また、乗算処理（×）を用いこることで記憶部２０に格納される立体形状データのサイズをさらに小さくできる。
【００６４】
図８は、第３の実施形態によるシミュレーション結果を表示するために用いる画像の一例を示す模式図である。ユーザは、この画像に示されている所望のグループまたは所望の工程を、入力部５０を用いて選択する。それにより、表示部は、そのグループに含まれる全工程の結果形状データ、または、所望の工程の結果形状データを表示する。その工程に対応する結果形状データを表示部３０に表示させる。
【００６５】
例えば、或る工程の結果形状データが選択された場合、演算部１０は、その工程に対応する演算式を用いて結果形状データを演算する。次に、表示部４０は、演算された結果形状データを表示する。
【００６６】
また、例えば、或るグループｎが選択された場合、表示部４０は、参照形状データＲ（ｎ）、結果形状データＰ（ｎ，１）、結果形状データＰ（ｎ，２）を順番に表示する。例えば、ｎ＝１である場合、演算部１０は、図７の演算式１を演算した後に演算式２を演算する。演算式２は、演算式１を含む。従って、演算式１を実行することによって、演算式２の一部の演算が終了することになる。よって、演算式２は、演算式１の演算後、演算式１に含まれていない残りの演算部分を実行することによって演算可能である。
【００６７】
このように、グループを選択することによって、該グループ内の結果形状データを順に表示してもよい。この場合、前の工程の演算結果を用いて次の工程の演算をすることができるので、効率的に結果形状データを演算することができる。
【００６８】
グループは、任意に設定してよい。例えば、グループは、所定数の工程ごとに設定してもよい。あるいは、グループは、特定の工程ごとに設定してもよい。例えば、グループは、リソグラフィ工程ごとに設定してもよい。この場合、参照形状データは、リソグラフィ工程の直前の立体形状データにすればよい。リソグラフィ工程毎にグループ化することによって、各リソグラフィ工程後の加工の結果形状データを効率的に観察することができる。
【００６９】
以上のように、本実施形態によるシミュレーション装置１は、参照形状データに対応する参照工程を数工程ごとに設定し、或る参照工程とその次の参照工程までの複数の工程とをグループ化する。これにより、シミュレーション結果として記憶部２０に格納される演算式のデータサイズを低減させることができる。また、結果形状データを演算する演算時間も低減させることができる。
【００７０】
本実施形態によるシミュレーション装置１におけるデータ処理方法の少なくとも一部は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、データ処理方法の少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。また、データ処理方法の少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
【００７１】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００７２】
１    シミュレーション装置
１０  演算部
２０  記憶部
３０  表示制御部
４０  表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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