(57)【要約】【課題】触媒支援型加工法における加工量ないし加工速度を精度よく予測する。【解決手段】加工面３が、被加工面の加水分解を支援する遷移金属を含む触媒物質により構成された工具２と、被加工物１とを、加工液４の水分子を介在させた状態で加工圧力で圧接した状態で相対的に運動させる。その加工の際、制御部により加工面３と被加工面１１を相対的に運動させる相対速度または加工圧力を管理する加工制御を行う。その際、第１の定数、加工圧力、および相対速度の積からなる項と、第２の定数、および相対速度の三乗との積からなる項の差分によって表わされる加工速度の推定式によって被加工面１１の加工速度を推定する。そして、推定された加工速度に基づき加工面と被加工面を相対的に運動させる相対速度または加工圧力を管理する。【選択図】図５
2016150415.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
加工面が、被加工物の被加工面の加水分解を支援する遷移金属を含む触媒物質により構成された工具と、前記被加工物とを、水分子を介在させ加工圧力により圧接した状態で前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させることにより、前記被加工面を加工する加工装置において、
前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させる相対速度または前記加工圧力を管理する制御部を備え、
前記制御部は、第１の定数、前記加工圧力、および前記相対速度の積からなる項と、第２の定数、および前記相対速度の三乗との積からなる項の差分によって表わされる加工速度の推定式によって前記加工圧力の下で得られる前記被加工面の加工速度を推定し、推定された前記加工速度に基づき、前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させる前記相対速度、または前記加工圧力を管理することを特徴とする加工装置。
【請求項２】
請求項１に記載の加工装置において、特定の加工圧力の下で、予め複数の異なる相対速度で前記工具の前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させ、複数の異なる相対速度においてそれぞれ得られた加工速度を用いて、前記加工速度の推定式の前記第１の定数、および前記第２の定数の値が算出されることを特徴とする加工装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の加工装置において、前記制御部は、前記加工速度の推定式を用いて推定した前記加工速度に基づき、前記工具を用いて前記被加工物を加工する加工時間を決定することを特徴とする加工装置。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか１項に記載の加工装置において、前記制御部は、前記工具と前記被加工物を圧接させる特定の加工圧力の下で得られる前記被加工面の加工速度が最大値を超えないよう前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させる相対速度を制御することを特徴とする加工装置。
【請求項５】
加工面が、被加工物の被加工面の加水分解を支援する遷移金属を含む触媒物質により構成された工具と、前記被加工物とを、水分子を介在させ加工圧力により圧接した状態で相対的に運動させることにより、前記被加工面を加工し、その加工の際、制御部によって前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させる相対速度または前記加工圧力を管理する加工制御を行う加工方法において、
前記制御部が、第１の定数、前記加工圧力、および前記相対速度の積からなる項と、第２の定数、および前記相対速度の三乗との積からなる項の差分によって表わされる加工速度の推定式によって前記加工圧力の下で得られる前記被加工面の加工速度を推定する推定工程と、
前記制御部が、前記推定工程において推定された前記加工速度に基づき、前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させる前記相対速度、または前記加工圧力を管理する管理工程と、を含むことを特徴とする加工方法。
【請求項６】
請求項５に記載の加工方法において、特定の加工圧力の下で、予め複数の異なる相対速度で前記工具の前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させ、複数の異なる相対速度においてそれぞれ得られた加工速度を用いて、前記加工速度の推定式の前記第１の定数、および前記第２の定数の値が算出されることを特徴とする加工方法。
【請求項７】
請求項５または６に記載の加工方法において、前記制御部は、前記加工速度の推定式を用いて推定した前記加工速度に基づき、前記工具を用いて前記被加工物を加工する加工時間を決定することを特徴とする加工方法。
【請求項８】
請求項５から７のいずれか１項に記載の加工方法において、前記制御部は、前記工具と前記被加工物を圧接させる特定の加工圧力の下で得られる前記被加工面の加工速度が最大値を超えないよう前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させる相対速度を制御することを特徴とする加工方法。
【請求項９】
前記制御部に、請求項５から８のいずれか１項に記載の加工制御を実行させることを特徴とする加工制御プログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載の加工制御プログラムを格納したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１１】
加工面が、被加工物の被加工面の加水分解を支援する遷移金属を含む触媒物質により構成された工具と、前記被加工物とを、水分子を介在させ加工圧力により圧接した状態で相対的に運動させることにより、前記被加工面を加工し、その加工の際、制御部によって前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させる相対速度または前記加工圧力を管理する加工制御を行う部品の製造方法において、
前記制御部が、第１の定数、前記加工圧力、および前記相対速度の積からなる項と、第２の定数、および前記相対速度の三乗との積からなる項の差分によって表わされる加工速度の推定式によって前記加工圧力の下で得られる前記被加工面の加工速度を推定する推定工程と、
前記制御部が、前記推定工程において推定された前記加工速度に基づき、前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させる前記相対速度、または前記加工圧力を管理する管理工程と、を含むことを特徴とする部品の製造方法。
【請求項１２】
光学ガラスと対向する面に遷移金属を含む触媒部を有する工具の前記触媒部と前記被加工物とを接触させて、前記触媒部と前記被加工物とを相対的に運動させることにより前記光学ガラスを加工し部品を製造する部品の製造方法であって、
水分子を介在させた状態で、前記触媒部と前記光学ガラスとを、３０ＫＰａ以上１３０ＫＰａ未満の範囲の中から選択した圧力で接触させ、１００ｍｍ／ｓ以上３１００ｍｍ／ｓ以下の範囲の中から選択した速度で相対的に運動させ、２００ｎｍ／ｍｉｎ以上の加工速度で加工することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の部品の製造方法において、前記圧力として３０ＫＰａ以上４０ＫＰａ未満を選択した時は、前記速度として４００ｍｍ／ｓ以上１４００ｍｍ／ｓ以下を選択することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項１４】
請求項１２または１３記載に記載の部品の製造方法において、前記圧力として４０ＫＰａ以上５０ＫＰａ未満を選択した時は、前記速度として３００ｍｍ／ｓ以上１７００ｍｍ／ｓ以下を選択することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項１５】
請求項１２から１４のいずれか１項に記載の製造方法において、前記圧力として５０ＫＰａ以上６０ＫＰａ未満を選択した時は、前記速度として３００ｍｍ／ｓ以上１９００ｍｍ／ｓ以下を選択することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項１６】
請求項１２から１５のいずれか１項に記載の製造方法において、前記圧力として６０ＫＰａ以上７０ＫＰａ未満を選択した時は、前記速度として２００ｍｍ／ｓ以上２２００ｍｍ／ｓ以下を選択することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項１７】
請求項１２から１６のいずれか１項に記載の部品の製造方法において、前記圧力として７０ＫＰａ以上８０ＫＰａ未満を選択した時は、前記速度として２００ｍｍ／ｓ以上２４００ｍｍ／ｓ以下を選択することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項１８】
請求項１２から１７のいずれか１項に記載の部品の製造方法において、前記圧力として８０ＫＰａ以上９０ＫＰａ未満を選択した時は、前記速度として２００ｍｍ／ｓ以上２６００ｍｍ／ｓ以下を選択することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項１９】
請求項１２から１８のいずれか１項に記載の部品の製造方法において、前記圧力として９０ＫＰａ以上１００ＫＰａ未満を選択した時は、前記速度として２００ｍｍ／ｓ以上２７００ｍｍ／ｓ以下を選択することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項２０】
請求項１２から１９のいずれか１項に記載の部品の製造方法において、前記圧力として１００ＫＰａ以上１１０ＫＰａ未満を選択した時は、前記速度として２００ｍｍ／ｓ以上２９００ｍｍ／ｓ以下を選択することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項２１】
請求項１２から２０のいずれか１項に記載の部品の製造方法において、前記圧力として１１０ＫＰａ以上１２０ＫＰａ未満を選択した時は、前記速度として２００ｍｍ／ｓ以上３０００ｍｍ／ｓ以下を選択することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項２２】
請求項１２から２１のいずれか１項に記載の部品の製造方法において、前記圧力として１２０ＫＰａ以上１３０ＫＰａ未満を選択した時は、前記速度として１００ｍｍ／ｓ以上３１００ｍｍ／ｓ以下を選択することを特徴とする部品の製造方法。
【請求項２３】
請求項１１から２２のいずれか１項に記載の部品の製造方法によって製造されたことを特徴とする光学素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、加工面が被加工物の被加工面の加水分解を支援する遷移金属を含む触媒物質により構成された工具を用いて被加工物を加工する加工装置、加工方法、および部品の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、球面レンズ等の光学素子の研磨加工方法としては、酸化セリウム等の砥粒を含む研磨スラリーを工具表面に供給しながら、工具と被加工物を接触および相対的に運動させることで、被加工物の除去を行う遊離砥粒研磨方法が一般的である。この加工動作により、被加工物表面が平滑化され、表面粗さの小さい加工面が得られる。
【０００３】
また、この種の研磨加工においては、研削加工などの前処理によって被加工物表面に生じた加工変質層を除去することが重要である。加工変質層のない高品質な加工面を得るためには、研磨加工で一定以上の加工量が必要であるが、生産性を向上するという観点から、一定以上の加工量を得るための加工条件を効率よく設定することが求められる。
【０００４】
一般に、遊離砥粒研磨における加工量（加工深さ）は、被加工物と工具を接触させるときの加工圧力、工具と被加工物の相対速度、および加工時間に比例することが知られている。この比例関係は、プレストンの経験式として広く知られており、このプレストンの経験式に基づいて被加工物の加工量を予測する方法が提案されている（例えば下記の特許文献１）。特許文献１に開示された研磨方法は、被加工物の加工量分布が目標値になるようにプレストンの経験式に基づいて加工圧力、相対速度、加工時間や加工回数を設定するものである。
【０００５】
一方、光学素子材料として用いられるガラスの研磨には、旧来は酸化セリウムが砥粒として主に用いられている。しかしながら、酸化セリウムはレアアース（希土類）であって近年価格の変動が激しく、安定的に入手できないといった問題が生じるようになっている。
【０００６】
このような問題を背景に、近年、砥粒を使用しない被加工物の加工方法として、触媒支援型加工法が提案されている（例えば下記の特許文献２）。特許文献２の加工方法は、例えば固体酸化物を被加工物とし、加水分解による分解生成物の生成を助ける触媒物質を加工面（加工基準面）として用いる。そして、水（例えば純水）の存在下で、被加工物の被加工面と加工面とを接触もしくはごく接近させて配置し、両者を摺動させるような相対運動させることによって触媒反応により被加工面の加水分解を促進し、被加工物を除去する。
【０００７】
触媒支援型加工では、被加工面に工具の加工面を構成する触媒物質が接触、もしくはごく接近すると、酸化物を構成する酸素元素と他の元素とのバックボンドの結合力が弱くなる。そして、水分子が解離して酸化物の酸素元素と他の元素のバックボンドを切って吸着することにより加水分解による分解生成物が生成され、被加工面から除去されることによって加工が進行する。
【０００８】
触媒支援型加工によれば、砥粒を使用することなく光学ガラスに代表されるような固体酸化物からなる被加工物を平滑化することができる。なお、触媒支援型加工においては、当面の被加工面が酸化物となっていれば加工が可能であり、被加工物は必ずしも酸化物に限定されない。例えば、被加工面に紫外線を照射する、あるいは加工液に被加工面を酸化させる成分を用いることによって、被加工面を酸化させ、常態では酸化物とは異なる材質の被加工物の加工も可能である。
【０００９】
触媒支援型加工における、加工量、加工圧力、および被加工面と加工（触媒）面の相対速度との関係については、下記の非特許文献１に報告されている。非特許文献１によれば、相対速度が１００ｍｍ／ｓより遅い条件においては、遊離砥粒研磨と同様に加工量は加工圧力と相対速度にほぼ比例することが示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００１−２９８００８号公報
【特許文献２】国際公開第２０１３／０８４９３４号
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Japanese Journal of Applied Physics 51(2012) 046501 "Improvement of Removal Rate in Abrasive-Free Planarization of 4H-SiC Substrates Using Catalytic Platinum and Hydrofluoric Acid"
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、触媒支援型加工法において、非特許文献１に示されている相対速度よりも速い条件で加工した場合においては、遊離砥粒研磨に適用可能なプレストンの経験式と同様の関係がそのまま成立しない可能性がある。後述のように、ある一定の加工圧力において実測された加工量、および被加工面と加工（触媒）面の相対速度との関係は、プレストンの経験式を逸脱している。従って、触媒支援型加工法では、プレストンの経験式を用いて、例えば加工圧力および被加工面と加工（触媒）面の相対速度の条件から加工量（加工速度）あるいは加工時間などを適切に予測することができない。
【００１３】
本発明の課題は、上記に鑑み、触媒支援型加工法において、任意の加工条件における被加工物の加工量ないし加工速度を精度よく予測し、高品質な被加工物を効率よく製造できるようにすることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するため、本発明においては、加工面が、被加工物の被加工面の加水分解を支援する遷移金属を含む触媒物質により構成された工具と、前記被加工物とを、水分子を介在させ加工圧力により圧接した状態で前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させることにより、前記被加工面を加工する加工装置、加工方法、ないし部品の製造方法において、前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させる相対速度または前記加工圧力を管理する制御部を備え、前記制御部によって第１の定数、前記加工圧力、および前記相対速度の積からなる項と、第２の定数、および前記相対速度の三乗との積からなる項の差分によって表わされる加工速度の推定式によって前記加工圧力の下で得られる前記被加工面の加工速度を推定し、推定された前記加工速度に基づき、前記加工面と前記被加工面を相対的に運動させる前記相対速度、または前記加工圧力を管理する構成を採用した。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、制御部の上記推定式を用いた推定演算によって、任意の加工条件における加工速度を精度よく予測でき、所定の加工量を得るための加工条件を効率的に設定できるため、高品質な被加工物を効率よく製造できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明に係る被加工物の加工形態を示した説明図である。
【図２】被加工物の加工量（加工速度）と、工具および被加工物の相対速度の関係を示した線図である。
【図３】本発明に係る被加工物の加工量（加工速度）と、工具および被加工物の相対速度の関係を示した線図である。
【図４】本発明に係る被加工物の加工状態を拡大して示した説明図である。
【図５】本発明の実施例１における被加工物の加工形態を示した説明図である。
【図６】本発明の実施例１における被加工物の加工量（加工速度）と、工具および被加工物の相対速度の関係を示した線図である。
【図７】本発明の実施例１における被加工物の加工量（加工速度）の推定値と実加工量を示した棒グラフ図である。
【図８】本発明の実施例１で加工された被加工物の表面粗さを示した説明図である。
【図９】本発明の実施例２における被加工物の加工量（加工速度）と、工具および被加工物の相対速度の関係を異なる加工圧力ごとに示した線図である。
【図１０】本発明における被加工物の加工ないし製造を制御する制御部の構成を示したブロック図である。
【図１１】本発明における被加工物の加工ないし製造を制御する加工制御手順の流れを示したフローチャート図である。
【図１２】本発明の実施例３における加工結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、添付図面に示す実施例を参照して本発明を実施するための形態につき説明する。なお、以下に示す実施例はあくまでも一例であり、例えば細部の構成については本発明の趣旨を逸脱しない範囲において当業者が適宜変更することができる。また、本実施形態で取り上げる数値は、参考数値であって、本発明を限定するものではない。
【００１８】
図１に、本発明に係る加工形態の一例として、凹球面の被加工物１を加工するための構成の一例を示す。図１において、工具２は被加工物１の被加工面１１と対向する加工面３（触媒部）を有する。
【００１９】
そして、水を含む加工液４を被加工面１１と加工面３の間に供給し、被加工面１１と加工面３（触媒部）の間に加工液４の水分子を介在させた状態で加工面３（触媒部）の形状に沿って被加工物１と工具２を相対的に運動させる。
【００２０】
工具２の加工面３は、被加工物１の被加工面１１の加水分解を支援する遷移金属を含む触媒物質により構成される。工具２の加工面３を構成する触媒物質は、水分子が解離することで被加工物１を構成する元素と他の元素のバックボンドを切り、加水分解による分解生成物の生成を助長する触媒物質として、少なくとも１種類以上の遷移金属元素から選ばれる。この遷移金属元素としては、Ｐｔ、Ａｕ、Ａｇ、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｒ、Ｍｏなどが考えられる。触媒物質はこれらの金属元素単体、または複数の金属元素からなる合金であってもよい。
【００２１】
なお、本明細書では、レンズやミラーなどの光学素子のような凹球面の被加工物１を例示するが、被加工物１と工具２の凹凸関係はこの逆でもよく、図１（あるいは図５）の構成を凸球面の被加工物１の加工に応用することは容易である。
【００２２】
また、本発明における被加工物の種類は特に限定されないが、実生産レベルの加工速度が得られるという観点から、被加工物は光学ガラスであることが望ましい。例えば、カメラレンズ等に用いられる光学ガラスの仕上げ工程においては、加工前に残存する加工変質層の厚みは約１〜４μｍ程度が一般的である。実生産においては、この加工変質層を約２０ｍｉｎ以下の時間で除去することが一般的であるため、２００ｎｍ／ｍｉｎ以上の加工速度が求められる。よって、本発明における被加工物としては、２００ｎｍ／ｍｉｎ以上の加工速度が得られる光学ガラスであることが、より望ましい。
【００２３】
本明細書では、被加工物１、工具２は、それぞれ被加工物回転軸１０１、および工具回転軸１０２廻りに同一回転方向に回転駆動することにより相対運動させる構成を例示する。しかしながら、被加工物１と工具２の相対運動は、被加工物１もしくは工具２のいずれか一方を回転駆動することによっても可能である。また、被加工物１、工具２を両方とも回転駆動する場合、互いに逆方向の回転駆動方向を与える構成でも加工は可能である。いずれにしても後述の推定式（式（６））で用いられる被加工物１と工具２の相対速度を発生させることができる駆動方式であれば被加工物１と工具２の相対運動の形態は任意であり、本発明を限定するものではない。
【００２４】
なお、１０３の矢印に示すように、被加工物１もしくは工具２のいずれか一方もしくは両方を、被加工物１と工具２の接触面に沿って揺動運動させてもよい。このような揺動運動は、いわゆるカンザシなどと呼ばれる揺動機構を用いて行われる。以下では、説明を容易にするため、１０３のような被加工物１と工具２の相対揺動を行わない（あるいはこの揺動条件を無視して）前提で説明を進める。
【００２５】
本実施例では、被加工物１と工具２を圧接する加工圧力（Ｐ）と、被加工物１と工具２を相対運動（摺動）させる相対速度に基づき、推定式（後述の式（６））に基づいて加工速度（例えば１分あたりの加工量（加工深さ））を予測（推定）する。この推定式（後述の式（６））は、第１の定数、前記加工圧力、および前記相対速度の積からなる項と、第２の定数、および前記相対速度の三乗との積からなる項の差分によって表わされる加工速度の推定式である。
【００２６】
以下、この加工速度の推定式（後述の式（６））につき詳細に説明する。
【００２７】
旧来の砥粒を用いる遊離砥粒研磨においては、次式（１）に示すように、加工量は加工圧力と相対速度および加工時間に比例することが知られている。
【００２８】
【数１】
2016150415.tif 000003
【００２９】
ここで、式（１）におけるＭは加工速度（１分あたりの加工量）、Ｋは研磨状態によって決まる定数、Ｐは加工圧力、Ｖは相対速度、Ｔは加工時間である。この式（１）はプレストンの経験式と呼ばれる公知のものである。
【００３０】
前述のように、触媒支援型加工においても、相対速度が低い条件においては、式（１）と同等の関係を有することが示されている。しかしながら、相対速度がより速い条件においても、式（１）と同等の関係が成り立つかは未知であった。
【００３１】
図２は、図１に示す加工形態によって光学ガラスからなる被加工物１を加工した場合の加工速度（１分あたりの加工量）と相対速度の関係を示している。なお、本明細書では、図１（あるいは後述の図５）のように、被加工物１と工具２の相対運動が円運動である場合、相対速度は例えば被加工物１の最外周の速度を用いるものとする。ただし、被加工物１と工具２の相対速度は、例えば後述の推定式（後述の式（６）や（７））の定数算出と、同推定式を用いた推定演算において、測定部位などを含むその定義が一致していればよい。即ち、被加工物１と工具２の相対速度には、必ずしも被加工物１の最外周の周速度を用いる必要はなく、例えば任意の部位の相対速度を用いるようにしてよい。
【００３２】
図２の例では、加工圧力は４０ｋＰａとし、相対速度は１８８ｍｍ／ｓから１５１０ｍｍ／ｓの範囲の４条件で変化させている。図２に、相対速度が１８８ｍｍ／ｓのときの加工速度（１分あたりの加工量）を１としたときの、各条件における加工速度（１分あたりの加工量）の比率を示す。
【００３３】
同図のように、相対速度が７５４ｍｍ／ｓ以上になると、加工速度の実験値がプレストンの経験式（２０１の直線）から大きく逸脱している。すなわち、触媒支援型加工法においては、被加工物１と工具２の加工面３（触媒部）との相対速度が速い場合、従来研磨では適用可能なプレストンの経験式では加工速度ないし加工量を精度よく予測することができない。
【００３４】
以上に鑑み、発明者は、加工速度（単位時間あたりの加工深さ）を予測する推定式を以下の仮定に基づき導出した。
【００３５】
まず、被加工物１と加工面３の単位接触点での加工量を「１接触あたりの加工量」と定義すると、加工量Ｍは、「１接触あたりの加工量」×「単位時間当たりの接触回数」×「加工時間Ｔ」で表せる。ここで「単位時間当たりの接触回数」が「触媒と被加工物の接触面積Ｓ」と「触媒とガラスの相対速度Ｖ」の積に比例すると仮定すると、加工速度Ｒは次式（２）によって表せる。
【００３６】
【数２】
2016150415.tif 000004
【００３７】
ここで、Ｋａは比例定数である。さらに、加工面（触媒部）と被加工面１１の接触面積Ｓは、工具２の加工面と被加工物１の平均接触圧力Ｐｃ」に比例すると考えられるため、次式（３）のように表せる。
【００３８】
【数３】
2016150415.tif 000005
【００３９】
次に、被加工物１に加わる圧力について考える。図４は、被加工物１を工具２の加工面３（触媒部）に対して加工圧力Ｐで接触させ、相対速度Ｖで運動させた場合の局所的な接触状態を概念的に示したものである。同図において、工具と被加工物１の間に水を含む加工液４が存在する状態で、工具２の加工面（触媒部）と被加工物１が相対運動（摺動）している。
【００４０】
また、工具２の加工面（触媒部）および被加工物１の表面は平滑面ではなく多少の凹凸が存在するため、図４に示すように、被加工物は相対運動の方向に対して垂直な方向に流体圧力Ｐｆを受けると考えてよい。そこで、平均接触圧力Ｐｃ、加工圧力Ｐ、流体圧力Ｐｆの関係は、次式（４）によって表せる。
【００４１】
【数４】
2016150415.tif 000006
【００４２】
また、流体中で物体が受ける抵抗力は速度の２乗に比例することから、流体圧力Ｐｆは次式（５）によって表せる。
【００４３】
【数５】
2016150415.tif 000007
【００４４】
上記の式（２）に式（３）〜（５）を代入して整理すると、Ｒ＝Ｋａ・Ｋｂ・Ｖ・Ｐ  −  Ｋａ・Ｋｂ・Ｋc・Ｖ３のような形になる。ここで、Ｋ１＝Ｋａ・Ｋｂ、Ｋ２＝Ｋａ・Ｋｂ・Ｋｃとして纏め、整理すると、相対速度Ｖ、および加工圧力と、加工速度Ｒ（除去レート：単位時間あたりの加工深さ）と、の関係は次式（６）のような推定式にで表現される。
【００４５】
【数６】
2016150415.tif 000008
ここで、第１の定数Ｋ１および第２の定数Ｋ２は、上記のようにＫ１＝Ｋａ・Ｋｂ、Ｋ２＝Ｋａ・Ｋｂ・Ｋｃである。これら第１の定数Ｋ１および第２の定数Ｋ２は、それぞれ相対速度Ｖおよび加工圧力Ｐ以外のパラメータによって決まる定数である。
【００４６】
ここで、相対速度Ｖおよび加工圧力Ｐ「以外」のパラメータとは、例えば、被加工物１と加工面（触媒部）の材質、硬度などの加工条件であると考えられるが、実用上は、後述のようなサンプル加工によって算出できる。
【００４７】
ここで、上記推定式（式（６））の第１の定数Ｋ１および第２の定数Ｋ２に固定値を代入した場合の、推定値（３０１）と、実験値（３０２）を比較した結果を図３に示す。同図のように、上記推定式（式（６））による推定値（３０１）と実験で得た実測値（３０２）は良好な近似を示している。
【００４８】
従って、上記推定式（式（６））は、（少なくとも図３に図示した相対速度範囲内においては）触媒支援型加工法における加工速度Ｒ（除去レート：単位時間あたりの加工深さ）を予測する式として至極妥当なものと考えられる。
【００４９】
上記推定式（式（６））を実用に供するには、例えばサンプル加工を行って、同式の第１の定数Ｋ１および第２の定数Ｋ２を算出する必要がある。このサンプル加工の加工条件としては、加工圧力および相対速度の少なくとも一方を３条件以上変更して、当該の回数のサンプル加工を行い、得られた実験値を使用することが望ましい。また、例えば３ないしそれ以上の数の条件で、なるべくサンプル加工を多く実行し、推定式によって得られる加工量と実際の加工量との誤差が２５％以下となるように上記の第１および第２の定数を求めることが望ましい。
【００５０】
また、前記推定式を用いて、任意の加工圧力において加工速度Ｒが最大値を超えないように相対速度を制御することができる。式（６）をＶで微分すると、ｄＲ／ｄＶは次式（７）によって表わされる。
【００５１】
【数７】
2016150415.tif 000009
このとき、ｄＲ／ｄＶが０のとき、加工速度Ｒは最大となる。このときの相対速度をＶｍａｘとすると、式（７）から、相対速度Ｖｍａｘは次式（８）で表わされる。
【００５２】
【数８】
2016150415.tif 000010
【００５３】
上記の式（８）に、前記求めた定数Ｋ１、Ｋ２および加工圧力Ｐの値を代入することで、任意の条件におけるＶｍａｘを算出することができる。ここで、式（６）〜（８）（ないし図３、図６など）は、最大（最適）の加工速度を得られる相対速度Ｖには上限（Ｖｍａｘ）があることを示している。すなわち、工具と被加工物の相対速度Ｖとして上記の最大の相対速度Ｖｍａｘ以上の値を与えても加工速度は向上せず、却って低下する。
【００５４】
従って、上記推定式（式（６）〜（８））を用いることによって、所望の（あるいは最適な）加工速度を得られるよう、加工圧力Ｐや相対速度Ｖを制御し、また、必要な加工時間を設定することができる。これにより、任意の加工条件における加工速度を精度よく予測でき、所定の加工量を得るための加工条件を効率的に設定でき、高品質な被加工物を効率よく生産することができる。
【００５５】
以下、触媒支援型加工法によって、被加工物１として凹面の球面レンズを加工する２つの実施例（実施例１および実施例２）を示す。
【実施例１】
【００５６】
本実施例１では、被加工物１として、外径（２ｒ：直径）が１７．８ｍｍ、目標とする曲率半径ＲＷが６３．２６７ｍｍの凹面の球面レンズを触媒支援型加工法によって加工する例を説明する。
【００５７】
図５に、本実施例の加工形態を示す。被加工物１の材料には、アニオン成分としてＯ２−を含有し、カチオン％（モル％）表示で少なくとも以下に列挙するカチオン成分を含有する光学ガラス（ランタン系ガラス（例えばオハラ社製Ｓ−ＬＡＭ５５））を用いた。
・Ｓｉ４＋として１３％以上２８％以下
・Ｂ３＋として２３％以上４８％以下
・Ｂａ２＋として１６％以上２２％以下
・Ｔｉ４＋として２％以上１１％以下
・Ｚｎ２＋として２％以上１１％以下
・Ｚｒ４＋として１％以上７％以下
・Ｌａ３＋として５％以上１１％以下
・Ｓｂ３＋として０％以上２％以下
【００５８】
なお、この被加工物１の材質は固体酸化物に属するものであるが、酸化物ではない半導体（窒化ガリウムなど）の基板などの被加工物１の場合には、被加工面１１を酸化させる手段を併用することなどによって図５と同様の構成によって加工が可能である。その場合、例えば被加工面１１に紫外線を照射する構成を追加したり、加工液４の組成を変更するなどして被加工面１１を酸化させる。
【００５９】
工具２の上面に弾性体５を覆い、この弾性体５の表面に加工面３を構成する触媒部としてＰｔの薄膜を約１００ｎｍの厚さでコーティングした。この弾性体５には発泡ポリウレタン（例えば九重電機社製のＮＦＰ０５）を用いた。加工液４には精製水を用い、供給手段７（ポンプその他の詳細な図示は省略）により工具２の加工面３の表面に対して毎分１０００ｍｌの流量で供給した。
【００６０】
被加工物１はホルダ６で支持され、被加工物回転軸１０１に対して工具回転軸１０２を８．１度、傾けた状態で、被加工物１と工具２を所定の加工圧力により接触させる。この加工圧力（Ｐ）は、工具回転軸１０２を軸方向に付勢するスプリング（不図示）などの付勢力を用いて発生させる。好ましくは、被加工物１と工具２の加工圧力を調節できるように構成しておく。
【００６１】
被加工物１および工具２は、被加工物回転軸１０１および工具回転軸１０２を回転駆動するモータ（図１０の２２０、２２１）の駆動力により回転させる。本実施例では、これらのモータの回転方向は、図示のように同一とし、被加工物１と加工面３の接触面方向に相対運動（摺動）させる。
【００６２】
被加工物１および工具２の相対速度（Ｖ）は、被加工物１および工具２を駆動するモータ（図１０の２２０、２２１）の速度を調節することによって制御できる。
【００６３】
ここで、工具２は図５（図１）のように、被加工物１（直径２ｒ＝１７．８ｍｍ）の２倍あるいはそれ以上の大きさの直径を有しているものとし、同図のように被加工物１の外周が工具２の回転中心に一致するような姿勢について考えてみる。このような研磨姿勢において、工具２と被加工物１が同一回転方向、同一回転数の場合、工具２の加工面３の有効半径（長さ４ｒ）、および被加工物１の直径（長さ２ｒ）上での相対速度はいずれも同一で、被加工物１の最外周の周速度と等しくなる。本実施例（実施例２も同様）では、相対速度（Ｖ）はこの工具２の加工面３の有効半径（被加工物１の直径）上での速度を用いるものとする。
【００６４】
まず、上記構成において、上記推定式（式（６））における第１の定数Ｋ１および第２の定数Ｋ２を算出するために、図５の構成において、加工時間の１分あたりの加工量（加工深さ）を測定した。加工圧力は４０ｋＰａとし、被加工物および工具の回転速度を２００ｒｐｍ、４００ｒｐｍ、８００ｒｐｍ、１６００ｒｐｍの４条件とした。このとき、被加工物１（直径２ｒ＝１７．８ｍｍ）と工具２の加工面３の相対速度（Ｖ）はそれぞれ、ほぼ１８８ｍｍ／ｓ、３７７ｍｍ／ｓ、７５４ｍｍ／ｓ、１５１０ｍｍ／ｓとなる。
【００６５】
上記の各条件における１分あたりの加工量（加工深さ）、即ち加工速度は、例えば走査型白色干渉計などを用いて測定でき、上記各条件におけるその実測値はそれぞれ３７４ｎｍ、７１８ｎｍ、１０１５ｎｍ、１０２６ｎｍであった。図６の４つのプロット（６０２）はこれらの加工速度を示している。
【００６６】
次に、取得した加工量を用いて、式に示す上記推定式（式（６））における定数を算出する。上記推定式（式（６））の第１の定数Ｋ１および第２の定数Ｋ２は、各条件における実験値に対する推定値の誤差が２５％以下になるよう、繰返し計算を行うことで算出した。その結果、第１の定数Ｋ１および第２の定数Ｋ２を、Ｋ１＝３．９３×１０−２、Ｋ２＝４．５８×１０−７とした場合、各実験値に対する推定値の誤差を２５％以下とすることができた。次式（９）に、式（６）の定数Ｋ１およびＫ２に求めた値を代入した式を示す。
【００６７】
【数９】
2016150415.tif 000011
式（７）の加工速度特性は、図６に特性カーブ（６０１）として示してある。
【００６８】
続いて、上記の式（９）（推定式（６）の一例である）を用いて、加工圧力Ｐを３０ｋＰａ、相対速度Ｖを１５１０ｍｍ／ｓとして加工速度Ｒを求めた。また、必要な加工量（加工深さ）を２０００ｎｍ以上として、必要な加工時間を算出した。
【００６９】
ここで、被加工物１には、前処理としてダイヤモンド砥石による研削加工を施し、その加工変質層が約２０００ｎｍ程度の厚みで残っているものを使用した。本実施例の触媒支援型加工では、この加工変質層を除去できるだけの加工深さを達成するものとする。
【００７０】
一方、上記の推定式（９）で推定される加工速度で２０００ｎｍ以上の加工量を得るには、加工時間は９．８分以上必要であることが判る。そこで、加工時間を１０分に設定し、加工を実施した。
【００７１】
図７は、この時、実際に得られた加工量と推定式による加工量を示している。図７のように、推定値である２０５０ｎｍ（左側）に対して、実際に得られた加工量は２８４５ｎｍ（右側）であった。実際の加工量に対する推定値の誤差は２８％であり、式（６）によって加工量をかなり精度よく予測できていることが確認された。
【００７２】
図８に、加工後の被加工物表面を走査型白色干渉計で測定した結果を示す。図８に示すように、表面粗さは加工前の７０ｎｍＲＭＳから、加工後は中心部、中帯部、外周部に渡り、０．９ｎｍＲＭＳ前後の値になっており、加工変質層がほぼ除去された高品質な被加工物が得られていることが判る。
【００７３】
上記の推定式（９）を用いた実例からも明らかなように、ことにより、上記のような推定式（式（６））を用いることにより、実用的に見て良好な精度で触媒支援型加工の加工速度を推定できることが判る。
【００７４】
以上のように、上記推定式（式（６））、即ち第１の定数、加工圧力Ｐ、および相対速度Ｖの積からなる項と、第２の定数、および前記相対速度Ｖの三乗との積からなる項の差分によって表わされる推定式によって加工速度を精度よく推定することができる。従って、上記推定式（式（６））を用いれば、任意の加工条件における加工量を精度よく予測でき、所定の加工量を得るための加工条件を効率的に設定できるため、高品質な被加工物を効率よく製造することができる。
【実施例２】
【００７５】
本実施例２では、実施例１で第１の定数Ｋ１および第２の定数Ｋ２を求めたのと同じ推定式（式（９））を用いて、加工圧力Ｐおよび相対速度Ｖをより幅広い条件に設定し、加工速度Ｒの実験値と推定値を比較した実例につき説明する。本実施例２では、加工圧力を３０ｋＰａ、８０ｋＰａ、１２０ｋＰａの３条件、回転速度を２００ｒｐｍ、４００ｒｐｍ、８００ｒｐｍ、１６００ｒｐｍの４条件、計１２条件において加工を実施した。
１分あたりの加工量と推定式による加工量を比較した結果を、図９に示す。同図において、上記の各条件における加工速度の実験値（丸、３角、４角などのシンボルによるプロット）と、推定式（式（９））で推定される加工速度特性９０１、９０２、９０３、９０４のカーブはよく一致している。この結果から、推定式（式（９）ないし（６））を用いれば、幅広い加工条件において、加工速度を精度よく推定することができることが判る。従って、推定式（式（９）ないし（６））を用いて得た加工速度の推定値を用いて、例えば、所定の加工量を得るための加工条件を効率よく設定することができる。
【００７６】
以上のように、本実施例２によっても、上記推定式（式（６））を用いれば、任意の加工条件における加工量を精度よく予測できることが判る。従って、推定式（式（９）ないし（６））を用いて得た加工速度の推定値を用いて、例えば、所定の加工量を得るための加工条件を効率よく設定することができる。即ち、本実施例２によれば、任意の加工条件における加工速度を精度よく予測でき、所定の加工量を得るための加工条件を効率的に設定できるため、高品質な被加工物（例えばレンズやミラーなどの光学素子）を効率よく生産することができる。
【実施例３】
【００７７】
実施例３では、被加工物として、以下のようにアニオン成分としてＯ２−を含有し、カチオン％（モル％）表示で少なくとも以下に列挙するカチオン成分を含有する光学ガラス（オハラ社製のフツリン酸系ガラスＳ−ＴＩＨ１１）を用いて加工した例を説明する。
・Ｓｉ４＋として２７％以上３７％以下
・Ｃａ２＋として０％以上３％以下
・Ｂａ２＋として３％以上８％以下
・Ｔｉ４＋として２０％以上２８％以下
・Ｓｂ３＋として０％以上１％以下
・Ｋ＋として２％以上１２％以下
・Ｎｂ５＋として０．５％以上５％以下
・Ｎａ＋として１７％以上３６％以下
【００７８】
被加工物１の形状は、外径ＤＷが３４．０ [ｍｍ]である平面形状とした。工具２の外径は被加工物の外径の２倍となる６８．０[ｍｍ]とし、工具２の上面に弾性体５を設け、前記弾性体５の表面に触媒部３としてＰｔの薄膜を約１００ｎｍの厚さでコーティングした。弾性体５には九重電機社製の発泡ポリウレタンＮＦＰ０５を用いた。前加工液４には精製水を用い、供給手段により触媒部３の表面に対して１０００ｍｌ毎分で供給した。被加工物１はホルダ６で支持され、被加工物１と触媒２を加圧により接触させた。被加工物１および工具２を、それぞれモータの駆動力により回転させることで、被加工物１と触媒部３の接触面方向に相対運動させた。
【００７９】
式に示す推定式における定数を求めるために、加工圧力は４０ｋＰａとし、被加工物および工具の回転速度を１００ｒｐｍ、４００ｒｐｍ、８００ｒｐｍの３条件に設定して、加工時間１分あたりの加工量を取得した。このとき、被加工物と触媒部の相対速度はそれぞれ、１７８ｍｍ／ｓ、７１２ｍｍ／ｓ、１４２４ｍｍ／ｓである。各条件における１分あたりの加工量は、１３８ｎｍ、４５３ｎｍ、４６６ｎｍであった。次に、前記取得した加工量を用いて、式に示す推定式における定数を求めた。その結果、Ｋ１＝１．８０×１０−２、Ｋ２＝２．００×１０−７とした場合、各実験値に対する推定値の誤差が２５％以下となった。次式（１０）に、式（６）の定数Ｋ１およびＫ２に上記の値を代入した式を示す。
【００８０】
【数１０】
2016150415.tif 000012
また、この場合、加工速度Ｒの最大値が得られる相対速度Ｖｍａｘは次式（１１）のようになる。
【００８１】
【数１１】
2016150415.tif 000013
【００８２】
上式（１１）から、加工圧力Ｐが４０ｋＰａの条件において加工速度が最大になる工具と被加工物の相対速度Ｖｍａｘは、１０９５ｍｍ／ｓと求められる。この加工速度が最大となる相対速度から、およそ７００ｍｍ／ｓ遅い速度以上であって、７００ｍｍ／ｓ速い速度以下であれば実生産に耐える加工速度を得ることができると考えられる。そこで、被加工物および工具の回転速度を６００ｒｐｍ、相対速度を１０６８ｍｍ／ｓとし、加工速度を確認した。その結果、推定値の５２５ｎｍ／ｍｉｎに対し、実際の加工速度は５３０ｎｍ／ｍｉｎであった。
【００８３】
図１２に本実施例における相対速度および加工速度の関係を示す。同図において、８０１は上記の推定式（式（１１））に対応する加工速度カーブ、８０３は同推定式の定数項を求めるに用いた実験値である。図１２において、８０３は実際の加工で得られた加工速度で、この実加工速度８０３に対する推定値（８０１）の誤差は約１％であり、式によって加工量を精度よく予測できていることが確認された。以上のように、本実施例によれば、加工速度が速い領域においても、式（６）に基づいて、効率的な加工速度を得られる相対速度を設定できることが実証された。また、光学レンズの生産で実用できる程度の高速な加工速度が得られることが確認された。
【実施例４】
【００８４】
光学素子の実生産においては、一般に２００ｎｍ／ｍｉｎ以上の加工速度が求められることが多い。そこで、上記の推定式（６）〜（８）、推定式（９）〜（１１）から、加工速度Ｒが２００ｎｍ／ｍｉｎ以上となる相対速度Ｖの範囲を計算した。この計算結果を下記表１に示す。ただし、相対速度の下限値(Ｖｍｉｎ)については切り上げた値を示し、相対速度の上限値（Ｖｍａｘ）については切り捨てた値を示した。 
【００８５】
【表１】
2016150415.tif 000014
【００８６】
上記表１から、被加工物が光学ガラスである場合、加工圧力が、３０ＫＰａ以上４０ＫＰａ未満の時は、相対速度を、４００ｍｍ／ｓ以上１４００ｍｍ／ｓ以下として加工することが好ましく、４０ＫＰａ以上５０ＫＰａ未満の時は、相対速度を、３００ｍｍ／ｓ以上１７００ｍｍ／ｓ以下とすることが好ましいことが判る。
【００８７】
また、加工圧力が、５０ＫＰａ以上６０ＫＰａ未満の時は、相対速度を、３００ｍｍ／ｓ以上１９００ｍｍ／ｓ以下として加工することが好ましく、６０ＫＰａ以上７０ＫＰａ未満の時は、相対速度を、２００ｍｍ／ｓ以上２２００ｍｍ／ｓ以下とすることが好ましいことが判る。
【００８８】
また、加工圧力が、７０ＫＰａ以上８０ＫＰａ未満の時は、相対速度を、２００ｍｍ／ｓ以上２４００ｍｍ／ｓ以下として加工することが好ましく、８０ＫＰａ以上９０ＫＰａ未満の時は、相対速度を、２００ｍｍ／ｓ以上２６００ｍｍ／ｓ以下とすることが好ましいことが判る。
【００８９】
また、加工圧力が、９０ＫＰａ以上１００ＫＰａ未満の時は、相対速度を、２００ｍｍ／ｓ以上２７００ｍｍ／ｓ以下として加工することが好ましく、１００ＫＰａ以上１１０ＫＰａ未満の時は、相対速度を、２００ｍｍ／ｓ以上２９００ｍｍ／ｓ以下とすることが好ましいことが判る。
【００９０】
また、加工圧力が、１１０ＫＰａ以上１２０ＫＰａ未満の時は、相対速度を、２００ｍｍ／ｓ以上３０００ｍｍ／ｓ以下として加工することが好ましく、１２０ＫＰａ以上１３０ＫＰａ未満の時は、相対速度を、１００ｍｍ／ｓ以上３１００ｍｍ／ｓ以下とすることが好ましいことが判る。
【００９１】
以上のように、加工圧力を３０ＫＰａ以上１３０ＫＰａ未満の範囲の中から、また、相対速度を１００ｍｍ／ｓ以上３１００ｍｍ／ｓ以下の範囲の中から適宜選択して光学ガラスを加工することによって、レンズやミラー等の光学素子などの部品を効率的に製造することが可能となる。以上のように、上述の推定式（６）〜（１１）を利用して、所望の加工量を得るための加工条件を効率的に設定でき、高品質な被加工物を効率よく生産することができる。
【実施例５】
【００９２】
さらに効率的に光学素子を加工できる加工速度８００ｎｍ／ｍｉｎ、および１０００ｎｍ／ｍｉｎ以上となる領域で用いるべき工具と被加工物の相対速度の範囲を、上述の推定式（６）〜（１１）に基づき計算した結果を以下の表２、表３にそれぞれ示す。
【００９３】
【表２】
2016150415.tif 000015
【００９４】
【表３】
2016150415.tif 000016
【００９５】
表２、３から明らかなように、これらの加工速度領域おいて、より効率的に加工を進めるためには、加工圧力を６０ＫＰａ以上１３０ＫＰａ未満の範囲の中から選択する、そして相対速度は、２００ｍｍ／ｓ以上３０００ｍｍ／ｓ以下の範囲の中から選択する。これにより、８００ｎｍ／ｍｉｎ以上の加工速度を得られることが判る。さらに好ましい加工条件としては、加工圧力を７０ＫＰａ以上１３０ＫＰａ未満の中から選択し、相対速度を３００ｍｍ／ｓ以上３０００ｍｍ／ｓ以下の中から選択すれば、１０００ｎｍ／ｍｉｎ以上の加工速度を実現できることが判る。以上のように、実施例４よりも高速な加工速度の領域においても、上述の推定式（６）〜（１１）を利用して、所望の加工量を得るための加工条件を効率的に設定でき、高品質な被加工物を効率よく生産することができる。
【実施例６】
【００９６】
以下に、図１の加工装置ハードウェアを制御するための制御部２００の構成例、および制御手順の一例につき説明する。
【００９７】
図１０に、加工装置の制御部２００の構成例を示している。図１０の制御部は、汎用マイクロプロセッサなどから成るＣＰＵ２０１、およびＲＯＭ２０２、ＲＡＭ２０３、入力部２１１、出力部２１２、加工駆動系としてのモータ２２０、２２１、加工圧力制御部２２２などから構成される。
【００９８】
ＲＯＭ２０２は、コンピュータ読み取り可能な記録媒体であり、例えば後述する加工制御プログラムと制御データを格納するために用いることができる。なお、ＲＯＭ２０２に格納した加工制御プログラムと制御データを後から更新（アップデート）できるよう、そのための記憶領域はＥ（Ｅ）ＰＲＯＭなどの書き換え可能な記憶デバイスによって構成されていてもよい。また、ＲＯＭ２０２の上記書き換え可能な記憶デバイスの領域は、着脱式のフラッシュメモリから構成されていてもよい。このような着脱式のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、例えば、本発明の一部を構成する加工制御プログラムをＲＯＭ２０２（Ｅ（Ｅ）ＰＲＯＭ領域）にインストールしたりアップデートするために用いることができる。この場合、各種の着脱式のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明を構成する制御プログラムを格納しており、記録媒体それ自体も本発明を構成することになる。
【００９９】
ＲＡＭ２０３は、ＤＲＡＭ素子などから構成され、ＣＰＵ２０１が各種の制御、処理を実行するためのワークエリアとして用いられる。本実施例における加工制御に係る機能は、ＲＡＭ２０３をワークエリアとして、例えばＲＯＭ２０２に格納された加工制御プログラムをＣＰＵ２０１が実行することにより実現される。
【０１００】
入力部２１１は、加工条件（制御条件）を入力するための入力部で、例えば他の制御端末（例えばコンピュータやサーバ装置）などから所定のデータフォーマットで記述された加工条件を入力するインターフェース装置から構成される。このインターフェース装置は、例えば各種のシリアルバスやパラレルバス、ネットワークインターフェースなどから構成される。また、入力部２１１は、操作者が所望の加工条件を入力するユーザーインターフェース装置から構成されていてもよい。その場合、このユーザーインターフェース装置は、例えば、キーボード、ディスプレイ、マウス、トラックパッド（ボール）といったポインティングデバイスなどから構成することができる。
【０１０１】
ＣＰＵ２０１は、出力部２１２を介して図５の加工装置の加工駆動系を制御する。本実施例の加工装置の加工駆動系には、少なくとも図５のホルダ６を介して被加工物１を回転駆動するモータ２２０、工具２を回転駆動するモータ２２１と加工圧力制御部２２２が含まれる。
【０１０２】
なお、ホルダ６の揺動運動は、例えばカムやリンクなどの機構（不図示）を用いてモータ２２０または２２１の回転運動を揺動運動に変換することにより発生できる。しかしながら、被加工物１を揺動させるホルダ６に独立したモータなどの駆動源（不図示）が用いられる場合には、このホルダ６の駆動源もＣＰＵ２０１が制御するよう構成することができる。
【０１０３】
さらに、図５の加工装置は、好ましくはホルダ６を介して被加工物１を工具２に圧接する加工圧力（Ｐ）を制御可能に構成する。その場合、加工圧力の発生機構（不図示）には、ソレノイド（不図示）などにより被加工物１を保持するホルダ６に工具２の方向への圧接力（加工圧力）を印加する構成を用いることができる。また、加工圧力自体はスプリング（不図示）などにより発生させ、例えばそのスプリングの圧縮量を変化させるソレノイド（不図示）を加工圧力の可変手段として設けてもよい。
【０１０４】
例えば上記のいずれかのソレノイドは、加工圧力制御部２２２として用いることができ、ホルダ６を介して被加工物１を工具２に圧接する加工圧力は、によって、例えばソレノイドの駆動力を変化させることによって制御することができる。
【０１０５】
ＣＰＵ２０１は、出力部２１２を介してモータ２２０、２２１の例えば回転数（回転速度）を制御することにより、被加工物１と工具２の相対速度を制御することができる。また、ＣＰＵ２０１は、出力部２１２を介して加工圧力制御部２２２を介して被加工物１と工具２を圧接する加工圧力（Ｐ）を制御することができる。出力部２１２は、ＣＰＵ２０１の指令（１ないし数バイト程度のデジタルデータ）をモータ２２０、２２１、加工圧力制御部２２２を駆動可能な情報（電圧や電流など）に変換するインターフェース回路およびドライバ回路などから構成することができる。
【０１０６】
タイマ回路２１３は、例えばＲＴＣ（リアルタイムクロック）のようなタイマ装置によって構成される。ＣＰＵ２０１は、タイマ回路２１３を用いて例えば加工時間（期間）の長さを決定することができる。
【０１０７】
ＣＰＵ２０１は、入力部２１１から入力された後述の加工条件に応じて、上記各部を制御することにより、被加工物１の加工動作を制御する加工制御を行う。本実施例では、モータ２２０、２２１を介して制御可能な被加工物１と工具２の相対速度、加工圧力制御部２２２を介して制御可能な加工圧力、被加工物１の所望の加工量（加工深さ）、または加工時間などを入力部２１１から入力することができる。
【０１０８】
入力部２１１を介して入力された加工条件に応じて、タイマ回路２１３の計時に応じて加工期間（加工時間）が終了した時点で、モータ２２０、２２１の回転駆動を終了させ、触媒支援加工を終了させる。さらに、その際、加工装置の不図示の機構を介して被加工物１を工具２から離間させる、加工液４の供給を停止させて、触媒反応を停止させる制御を行ってもよい。
【０１０９】
（制御形態１）
図１０の制御部２００を用いた加工制御の最もシンプルな態様として、例えば作業者が入力部２１１を介して、被加工物１と工具２の相対速度、加工圧力、および加工時間を全てマニュアル操作により指定する方式が考えられる。
【０１１０】
この構成では、タイマ回路２１３の計時に応じて加工期間（加工時間）が終了した時点で、加工動作を終了させる。この方式では、加工条件の全てをマニュアル操作により決定するため、上述の推定式（式（６））による加工速度推定を作用させる余地がない。作業者は経験に基づき上記加工条件を決定し、例えば加工時間を少なめに見積り、干渉計などを用いて被加工面１１のサイズや形状を実測しながら加工を繰り返すことになる。
【０１１１】
（制御形態２）
一方、上述の推定式（式（６））を用いることにより、上記実施例で示したように、正確に加工速度を推定することができる。そこで、上記推定式（式（６））の右辺に対応する被加工物１と工具２の相対速度および加工圧力とともに、被加工面１１の所望の加工深さを入力する。そして、入力されたこれらの条件を用いてＣＰＵ２０１が上記推定式（式（６））を用いて加工速度を推定する。なお、当然ながら、上記推定式（式（６））中の第１および第２の定数については、上述の通り予め異なる相対速度ないし加工圧力を用いた実測によって決定しておく。
【０１１２】
さらに、ＣＰＵ２０１は、推定した加工速度で入力された加工深さを除算することにより、所要の加工時間を求める。この加工時間をタイマ回路２１３にセットする。そして、入力された相対速度および加工圧力となるよう、モータ２２０、２２１加工圧力制御部２２２を制御し、タイマ回路２１３がセットされた加工時間を計時したら加工を終了する。
【０１１３】
このようにして、上記推定式（式（６））を用いて、被加工物１と工具２の相対速度および加工圧力とともに、精度よく所望の加工深さを加工するのに必要な所要の加工時間を決定することができる。
【０１１４】
（制御形態３）
さらに、入力部２１１で、被加工面１１の所望の加工深さを入力するとともに、相対速度または加工圧力のいずれか一方を指定し、上記推定式（式（６））を用いて、他方の加工圧力または相対速度を管理することもできる。その場合、例えばさらに入力部２１１から所望の加工時間（または加工速度）を指定しておき、所望の加工深さと所望の加工時間（加工速度）を達成できるよう、ＣＰＵ２０１が上記推定式（式（６））を用いて、他方の加工圧力または相対速度を制御する。
【０１１５】
このような制御によって、加工圧力または相対速度を制御し、被加工面１１を所望の加工深さで、かつ所望の加工時間内に加工することができる。この制御は、例えば図９の異なる相対速度〜加工速度カーブのいずれかを選択して、所望の加工深さと所望の加工時間を達成する制御に相当する。
【０１１６】
（制御形態４）
さらに、入力部２１１で加工深さ、加工圧力を指定し、ＣＰＵ２０１で相対速度を制御する方式においては、上記推定式（式（６））の特性を考慮して、以下のような制御を行うことができる。
【０１１７】
即ち、上記推定式（式（６））、および対応する図５や図９の相対速度〜加工速度カーブに着目すると、この触媒支援加工の加工特性はプレストンの経験式のような１次（線型）のものでないことが明らかである。即ち、上記推定式（式（６））に対応する相対速度〜加工速度カーブは最大値を有しており、ある加工圧力下において、一定以上の相対速度では加工速度が逆に低下する領域が認められる。
【０１１８】
そこで、加工圧力が定まっており、上記推定式（式（６））の第１および第２の定数およびが算定されていれば、ＣＰＵ２０１は特定の加工圧力の下において、最大の加工速度を得られる相対速度の最大値（最適値：式（８）、（１１）のＶｍａｘ）を計算することができる。そして、ＣＰＵ２０１は、その加工圧力において最大の加工速度を得られる相対速度の最大値（最適値）を用いるよう相対速度を管理することができる。これにより、所望の加工圧力および加工深さを入力部２１１から入力するだけで、被加工物１と工具２の相対速度の最大値（最適値）を自動的に選択するよう相対速度を管理でき、最も加工効率の良い加工条件で被加工物１を加工することができる。
【０１１９】
（制御手順）
図１１は、図１０の制御部によって行われる、加工制御手順の一例を示している。図１１の手順は、ＣＰＵ２０１の制御プログラムとして例えばＲＯＭ２０２に格納しておくことができる。また、本実施例の加工制御手順を記述した制御プログラムは、コンピュータ読み取り可能な光ディスクや各種フラッシュメモリ（いずれも不図示）によって図１０の制御系に供給することができる。その場合Ｅ（Ｅ）ＰＲＯＭなどで構成したＲＯＭ２０２の所定領域を着脱可能な各種フラッシュメモリにより構成し、この領域を利用して図１０の制御系への制御プログラムのインストールや更新を行うようにしてもよい。また、本実施例の加工制御手順を記述した制御プログラムは、不図示のネットワークインターフェースなどを介して図１０の制御系に供給し、インストール、更新を行うようにしてもよい。
【０１２０】
図１１は、上記の制御形態１〜３に該当する加工制御に該当するステップＳ１０〜Ｓ１３、Ｓ１５を基本とする。また、ステップＳ１４は、上記の制御形態４として説明した被加工物１と工具２の相対速度の最適値を自動的に選択する制御の要部に該当し、このステップＳ１４を追加することにより上記の制御形態４の加工制御が可能となる。
【０１２１】
図１１のステップＳ１１において、入力部２１１により、加工圧力、被加工物１と工具２の相対速度、所望の加工深さ（あるいは所望の加工時間）などのうち、上記の制御形態１〜４で必要な加工制御条件を入力する。
【０１２２】
また、推定式（式（６））の第１、第２の定数は例えば被加工物１の材質などに応じて予め複数組算出しておくことができる。この複数組の推定式（式（６））の第１、第２の定数は被加工物１の材質などと関連づけてデータベース化しＲＡＭ２０３やＲＯＭ２０２に格納しておくことができる。その場合、ステップＳ１１において、例えば被加工物１などの材質を入力部２１１から指定することによって、適切な第１、第２の定数を持つ推定式（式（６））を加工制御に用いるよう選択することができる。
【０１２３】
上記の各加工制御条件は作業者の手動入力であれば、ユーザーインターフェース装置から成る入力部２１１を用いた手動操作によって入力される。また、入力部２１１にネットワークインターフェースなどが含まれている場合には、このインターフェースを用いて他の制御端末（例えばコンピュータやサーバ装置）などから所定のデータフォーマットで記述された上記の加工制御条件を入力することができる。
【０１２４】
図１１のステップＳ１２では、ＣＰＵ２０１はステップＳ１１で入力された加工制御条件に応じてモータ２２０、２２１、加工圧力制御部２２２の設定を行う。例えば、入力部２１１から被加工物１と工具２の相対速度が指定されている場合は、その相対速度が得られるよう、モータ２２０、２２１の回転数を決定する。また、入力部２１１から指定された加工圧力が得られるよう、加工圧力制御部２２２の圧力制御条件を決定する。また、制御形態１のように加工時間が入力部２１１から指定されている場合はタイマ回路２１３の計時時間を設定する。
【０１２５】
制御形態２〜４の場合は、ステップＳ１２の設定処理は以下のようになる。
【０１２６】
さらに、制御形態２のように、ステップＳ１０で被加工物１と工具２の相対速度および加工圧力と、被加工面１１の所望の加工深さが入力されている場合には、ＣＰＵ２０１は推定式（式（６））を用いて加工速度を推定する演算を行う。本実施例において、推定式（式（６））を用いて加工速度を推定する処理は、加工速度の推定工程を構成する。ＣＰＵ２０１は、推定式（式（６））を用いて推定された加工速度と、指定された加工深さを用いて加工時間を計算することができ、その加工時間をタイマ回路２１３に設定する。
【０１２７】
また、制御形態３のように、入力部２１１から所望の加工深さと所望の加工時間（または加工速度）を達成できるよう、他方の加工圧力または相対速度を制御することもできる。この場合は、ステップＳ１０で入力部２１１から加工時間（または加工速度）と、相対速度または加工圧力のいずれか一方を指定しておく。そして、ＣＰＵ２０１は、上記推定式（式（６））を用いて、推定式（式（６））を用いて加工速度を推定する（推定工程）。さらに、ＣＰＵ２０１は、加工速度の推定値を用いて、指定された加工深さ、ないし所望の加工時間を達成できるよう、他方の加工圧力または相対速度を計算し、加工圧力制御部２２２またはモータ２２０、２２１の設定を行う。
【０１２８】
また、最適制御に相当する制御形態４の場合は、ステップＳ１０では必ずしも加工時間（または加工速度）を指定する必要はない。この場合は、少なくとも加工圧力と所望の加工深さが決定されていればよく、ＣＰＵ２０１はステップＳ１２において上記推定式（式（６））を用いて相対速度、特にその最大値（最適値）を算出ことができる。
【０１２９】
例えば、ＣＰＵ２０１は、入力された加工圧力と第１、第２の変数（いずれも被加工物の材質などにより決定される）を適用した推定式（式（６））の表現する関数を微分する。そして、この微分関数からその変曲点を求めることなどにより、同式で推定される加工速度が最大となる最大（最適）の相対速度を計算できる。そして、ＣＰＵ２０１は、この最大（最適）の相対速度を得られるよう、モータ２２０、２２１の回転数を選択する。また、所望の加工深さと上記演算で得られた最大の加工速度を用いて、ＣＰＵ２０１は加工時間を計算し、その加工時間をタイマ回路２１３に設定することができる。
【０１３０】
以上の設定の後、ステップＳ１５で加工終了条件を監視しながらステップＳ１２で設定した条件に基づきステップＳ１３でモータ２２０、２２１、加工圧力制御部２２２などの各部を駆動する加工制御ループを実行する。この処理は、加工速度の推定工程において推定された加工速度に基づき、加工面３と被加工面１１を相対的に運動させる相対速度、加工圧力などを管理する管理工程に相当する。
【０１３１】
なお、ステップＳ１４に示した最大ないし最適速度制御は、制御形態４のように相対速度を最大（最適）値（式（８）、（１１）のＶｍａｘ）に保つ制御を明示的に図示したものである。ステップＳ１４は、制御形態４に該当する制御を行う場合、ステップＳ１３の実行中に行われる。例えば上記のようにステップＳ１２で相対速度が決定済みであり、開ループ制御で相対速度を制御する場合には、図中のステップＳ１４の位置で殊更に制御を行う必要はない。
【０１３２】
ただし、モータ２２０、２２１の実回転数を検出するエンコーダなどが設けられているなど場合には、ステップＳ１４の位置で、被加工物１と工具２の相対速度が最大（最適）値を超えないように閉ループ制御を行うことができる。即ち、推定式（式（６））の加工速度特性では、上述のように被加工物１と工具２の相対速度が最大の加工速度が得られる速度値をオーバーすると、却って加工速度（効率）が低下する。上記のような閉ループ制御を行うことにより、相対速度超過により被加工物１の加工速度（効率）が低下するのを防止することができる。このように被加工物１と工具２の相対速度が最大（最適）値を超えないような閉ループ制御は、例えばステップＳ１２で相対速度が決定済みである場合に併用してもよい。
【０１３３】
なお、エンコーダなどを用いてモータ２２０、２２１の回転数を検出可能な構成では、ＣＰＵ２０１は、被加工物１と工具２の相対速度の変動を刻々と検出できる。そして、これら各相対速度と推定式（式（６））を用いれば、加工速度（の推定値）の変動を刻々と検出でき、さらに例えば積分演算などにより加工量の推定値を求めることができる。以上のようにしてエンコーダなどを用いてモータ２２０、２２１の回転数を検出し、相対速度から（実）加工量の推定値を刻々と演算できる。例えば、この（実）加工量の推定値と、入力部２１１から入力された加工深さを用いて、タイマ回路２１３に設定した加工時間を補正する処理を行うようにしてもよい。
【０１３４】
ステップＳ１５の終了条件検出は、上記のようにタイマ回路２１３に加工時間が設定されている場合には、タイマ回路２１３のタイムアウト検出により実施できる。このようなタイマ制御は、例えばタイマ割り込み処理（例外処理）のようなＣＰＵ２０１の制御メカニズムを利用して実施することができる。
【０１３５】
以上のようにして、制御部２００は、入力部２１１から入力された加工深さを実現すべく、モータ２２０、２２１、加工圧力制御部２２２などの各部を駆動する加工制御を実行できる。
【０１３６】
その場合、上述の制御形態１〜４として示した各制御態様で加工制御を行うことができる。特に、制御形態４では、被加工物１の加工速度（効率）が最大となる被加工物１と工具２の相対速度を自動的に選択することができる。このため、制御形態４の制御では、加工時間や相対速度を入力部２１１から指定することなく、例えば加工深さ（と加工圧力）を指定するだけで最適の加工効率を得ることができる。
【０１３７】
上述の本発明の加工装置ないし加工方法を実施することにより、固体酸化物、半導体などから成る光学素子や半導体基板などの種々の部品を製造する製造方法を実現することができる。
【０１３８】
なお、本発明は、上述の実施例の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステムまたは装置に供給することができる。その場合、本発明の制御は、そのシステムまたは装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現できる。また、本発明の制御は、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
【０１３９】
また、図１に示したカンザシなどによる被加工物１と工具２の相対揺動を組合せる場合においても、本発明は実施可能である。例えば、回転方向や揺動条件などを含めた条件、および相対速度の測定（計算）方式が、推定式（式（６））の第１、第２の定数Ｋ１、Ｋ２の測定時と、同じ式による推定演算時で整合していれば本発明は実施可能である。例えば、被加工物１と工具２の回転運動による相対運動に相対揺動を組合せる場合には、相対速度としては合成速度ベクトルの絶対値を用いる、あるいは特定回転部位の円運動の接線方向の速度成分を用いることが考えられる。また、図１、図５などにおいて工具と被加工物の回転駆動方向が互いに逆回転である場合などには、相対速度は測定部位によって異なってくる。そのような場合でも、回転方向などの条件、および相対速度の測定部位も含めた測定（計算）方式が、推定式（式（６））の第１、第２の定数Ｋ１、Ｋ２の測定時と、同じ式による推定演算時で整合していれば本発明は実施可能である。
【符号の説明】
【０１４０】
１…被加工物、２…工具、３…触媒部、４…加工液、５…弾性体、６…ホルダ、７…供給手段。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図８】
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