(57)【要約】      （修正有）【課題】固定子及び回転子に配置される電極間の静電容量の変化に基づいて、回転子の回転角を高い精度で検出する静電エンコーダを提供する。【解決手段】静電エンコーダは、固定子４１に配置される検出電極４４ａ〜４４ｄ及び送信電極４５ａ〜４５ｄを円周方向に交互に配置する。送信電極及び検出電極が交互に配置されることにより、隣接する検出電極から、回転子４２の回転に基づいて振幅変調され、９０°の位相差を有する検出信号（Ａ相，Ｂ相）が出力される。これらの９０°の位相差を有する検出信号を復調し、変調信号Ｖ１，Ｖ２を生成する。これらの変調信号にレゾルバデジタル（ＲＤ）変換処理を適用して、回転子の回転角が求められる。送信電極及び検出電極を交互に配置するので、変調信号の変位の偏りを抑えると共に、検出電極の数を低減することができ、静電エンコーダの小型化が達成できる。【選択図】図４
2016114559.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１及び第２絶縁部材の相対向する表面上に配置される電極により形成される静電容量を用いて、前記第１絶縁部材の測定方向の変位を計測する静電エンコーダにおいて、前記電極は、
前記第１絶縁部材に予め定める第１電極周期で前記測定方向に等間隔で配置される複数の中継電極と、
前記第２絶縁部材に予め定める第２電極周期で前記測定方向に等間隔で配置される複数の送信電極及び検出電極であって、前記複数の送信電極及び前記検出電極は、前記測定方向に交互に配置される、複数の送信電極及び検出電極と、
から構成されることを特徴とする静電エンコーダ。
【請求項２】
前記第１絶縁部材は円板状の固定子であり、かつ前記第２絶縁部材は円板状の回転子であることを特徴とする請求項１記載の静電エンコーダ。
【請求項３】
前記第２電極周期は、前記第１電極周期とは異なる予め定める電極周期に設定され、前記複数の送信電極に高周波信号及び前記高周波信号を反転した反転高周波信号を前記円周方向に交互に与えると、隣接する前記検出電極間で検出される検出信号が９０°の位相差を有することを特徴とする請求項２記載の静電エンコーダ。
【請求項４】
前記検出電極で検出される９０°の位相差を有する検出信号に基づいて、前記回転子の回転角を求めることを特徴とする請求項３記載の静電エンコーダ。
【請求項５】
前記複数の中継電極は、前記回転子の中心から放射状に広がる略台形の形状であり、かつ前記送信電極及び前記検出電極は、前記固定子の中心から放射状に広がる略台形の形状であることを特徴とする請求項２記載の静電エンコーダ。
【請求項６】
前記固定子に４ｎｍ個の前記送信電極及び前記検出電極をそれぞれ配置し、かつ前記回転子にＸ個の前記中継電極を配置する場合、
Ｘ／４ｎ＝ｍ±０．２５
の関係を満たし、
ｎ及びｍは、１以上の自然数である、
ことを特徴とする請求項２記載の静電エンコーダ。
【請求項７】
前記検出電極の内の第１の検出電極で検出された検出信号と前記第１の検出電極から円周方向にｍ個離れた第２の検出電極で検出された検出信号とに基づいて、前記回転子の回転角を求めることを特徴とする請求項６記載の静電エンコーダ。
【請求項８】
円板状の回転子及び固定子の相対向する表面上に配置される電極により形成される静電容量を用いて前記回転子の回転角を計測する静電エンコーダにおいて、前記電極は、
前記回転子の円周方向に形成される外層及び内層のそれぞれに前記円周方向に等間隔で配置される複数の中継電極と、
前記固定子の円周方向に形成される外層及び内層のそれぞれに前記円周方向に等間隔で配置される複数の送信電極及び検出電極であって、前記複数の送信電極及び前記検出電極は、前記円周方向に交互に配置される、複数の送信電極及び検出電極と、
から構成されることを特徴とする静電エンコーダ。
【請求項９】
前記固定子の外層に配置される前記複数の送信電極及び検出電極は、前記回転子の外層に配置される前記複数の中継電極と同一の電極周期で配置され、かつ前記固定子の内層に配置される前記複数の送信電極及び検出電極は、前記回転子の内層に配置される前記複数の中継電極と同一の電極周期で配置されることを特徴とする請求項８記載の静電エンコーダ。
【請求項１０】
前記固定子の内層に配置される前記複数の送信電極及び検出電極は、前記固定子の外層に配置される前記複数の送信電極及び検出電極に対して円周方向の予め定める角度だけずれて配置されることを特徴とする請求項８記載の静電エンコーダ。
【請求項１１】
前記複数の送信電極に高周波信号及び前記高周波信号を反転した反転高周波信号を前記円周方向に交互に与えると、前記外層の前記検出電極と前記内層の前記検出電極と間で９０°の位相差を有する検出信号が検出されることを特徴とする請求項８記載の静電エンコーダ。
【請求項１２】
前記外層の検出電極及び前記内層の検出電極で検出される９０°の位相差を有する検出信号に基づいて、前記回転子の回転角を求めることを特徴とする請求項１１記載の静電エンコーダ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、静電エンコーダに関し、さらに詳しくは、静電エンコーダの固定子及び回転子に形成された電極の配置に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１に示されるように、静電エンコーダ１０は、固定子１１上に送信電極１２と検出電極１３を、またそれらの電極に対向する位置に配置される移動子１４上に中継電極１５を有する。高周波信号１６が送信電極１２に印加されると、高周波信号１６は、送信電極１２と中継電極１５との間に形成される静電容量Ｃｔｃ及び中継電極１５と検出電極１３との間に形成される静電容量Ｃｃｓを介して検出電極１３に伝達される。静電容量Ｃｔｃ及び静電容量Ｃｃｓは、移動子１４の移動による送信電極１２、中継電極１５、及び検出電極１３の対向関係により変化するため、検出電極１３に現れる高周波信号を信号処理回路１７で処理して、移動子１４の位置を検出することができる。静電エンコーダを用いて、移動子の位置を検出する原理は、以下のとおりである。
【０００３】
図２を参照して、静電エンコーダ１０の送信電極１２に高周波信号１６が印加される。高周波信号１６は、送信電極１２と中継電極１５との間に形成される静電容量Ｃｔｃにより中継電極１５に静電誘導による電位を生成させ、さらにその誘導電位は、中継電極１５と検出電極１３との間に形成される静電容量Ｃｃｓにより検出電極１３に検出信号１８を生成させる。送信電極１２と中継電極１５との間の静電容量Ｃｔｃは固定され、変化がないと仮定すると、移動子１４の移動により静電容量Ｃｃｓが変化し、検出信号１８は、高周波信号２１を振幅変調した波形となる。信号処理回路１７は、この振幅変調した信号成分を検出することにより、移動子の位置を算出することができる。
【０００４】
上述した静電エンコーダによる位置検出の基本原理に基づいて、米国特許第４，４２９，３０７号（特許文献１）は、送信要素５６，５８、受信要素６０、及び導電要素５０，５２を円板状の固定ディスク４８及び移動ディスク４６上にそれぞれ配置した静電エンコーダを開示する（特許文献１のＦＩＧ．７及びＦＩＧ．８参照）。図３に前記米国特許のＦＩＧ．８に描かれた円板状の固定ディスク４８を示す。前記米国特許に開示された静電エンコーダでは、固定ディスク４８の送信要素５６，５８から送信された送信信号（Ａｓｉｎωｔ，−Ａｓｉｎωｔ）は、導電要素５０，５２で中継され、受信要素６０で検出される。移動ディスク４６が回転することで、導電要素５０，５２と受信要素６０との間の静電容量は、変化する。この容量の変化が電位の変化として検出され、２つの互いに９０°の位相差を有する正弦波状に変調された出力信号を得ることができる。これらの出力信号の包絡線（振幅変調）成分から移動ディスク４６の回転変位量を検出することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許第４，４２９，３０７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
図３に示す従来の静電エンコーダでは、送信要素５６，５８と受信要素６０の形状が異なるため、送信要素５６，５８と導電要素５０，５２との間の静電エンコーダの動作上好ましくない寄生容量、あるいは導電要素５０，５２と受信要素６０との間の寄生容量の大きさが送信要素及び受信要素毎に異なる。その結果、受信要素６０からの出力信号の振幅変調の電圧が正負のいずれかに偏るという課題があった。特に、移動ディスク４６及び固定ディスク４８の間隔が広くなると、出力信号における振幅変調の電圧の偏りが増加する。また、受信要素６０の数が多いため、固定ディスク４８を小型化にすることが構造上難しいという課題があった。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、第１及び第２絶縁部材の相対向する表面上に配置される電極により形成される静電容量を用いて絶縁部材間の測定方向の変位を計測する静電エンコーダに関わり、第１絶縁部材に予め定める第１電極周期で測定方向に２又はそれ以上の中継電極が配置され、かつ第２絶縁部材に第１電極周期とは異なる予め定める第２電極周期で測定方向に送信電極及び検出電極が交互に配置されることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
上述した課題を解決するために、本発明は、送信電極及び検出電極を測定方向に交互に配置する電極配置を採用する結果、全ての電極の形状が等しくなるため、出力信号の振幅変調の電圧が正負のいずれかに偏るという課題を低減することができるとともに、第１及び第２絶縁部材間の間隔の変動に対して、出力信号における振幅変調の電圧変動の偏りをさらに低減することが可能となる。さらに、検出電極の数を低減することで、放射状に配置した電極の数を低減することができ、静電エンコーダの小型化に寄与することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】静電エンコーダの基本原理を説明する図である。
【図２】図１に示される構成の静電エンコーダの動作を説明するための図である。
【図３】従来の静電エンコーダの電極配置の一例を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施例に係る静電エンコーダの基本原理を説明する図である。
【図５】図４に示される静電エンコーダの固定子の電極と回転子の電極との間に形成される静電容量の関係を示す図である。
【図６】電極の配置と検出信号との関係を説明するための図を示す。
【図７】本発明の第２の実施例に係る静電エンコーダの結線図を示す。
【図８】回転子の回転による中継電極と送信電極及び検出電極との対向関係を示す図である。
【図９】回転子の回転による対向面積の変化を示す波形図である。
【図１０】回転子の回転に応答して出力される変調信号を示すグラフである。
【図１１】中継電極の電極数がＸ（２から５０）の場合の送信電極、検出電極、及び、中継電極の電極数の組み合わせを示す表である。
【図１２】本発明に係る第３の実施例に係る静電エンコーダの結線図を示す。
【図１３】内層に配置された電極間の相対的な位置関係、及び、回転子の回転による対向面積の変化に基づく差動出力（Ａ相系統）の変化を表す波形図を示す。
【図１４】外層に配置された電極間の相対的な位置関係、及び、回転子の回転による対向面積の変化に基づく差動出力（Ｂ相系統）の変化を表す波形図を示す。系統）の変化を表す波形図を示す。
【図１５】回転子の回転に応答して出力される変調信号を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図４は、本発明の第１の実施例に係る回転型静電エンコーダ４０の出力信号を得る基本原理を説明する図である。静電エンコーダ４０は、固定子４１と回転子４２上に形成された電極面を対向して配置され、回転子４２は中心軸４３に回転可能に結合される。固定子４１は、検出電極４４ａ〜４４ｄ、及び、送信電極４５ａ〜４５ｄを中心軸４６から放射状の形状で配置する。検出電極４４ａ〜４４ｄと送信電極４５ａ〜４５ｄは、固定子４１の円周方向に交互にかつ等間隔に配置される。回転子４２は、中継電極４７ａ〜４７ｅを中心軸４３から放射状の形状で、かつ等間隔に配置する。固定子４１及び回転子４２は、例えば直径４０ミリメートル、厚さ２ミリメートルのガラスエポキシ基材のプリント基板で作成され、その上に銅箔の電極パターンがエッチングにより形成されが、他の材料あるいは他の方法で形成されてもよい（以下述べる他の実施例も同様である）。固定子４１及び回転子４２は、電極面が約０．１ミリメートルの間隙で対向するように配置される。以上のように、図４に示される静電エンコーダ４０は、４極の検出電極及び４極の送信電極を配置する固定子４１、及び、５極の中継電極を配置する回転子４２からなる実施例である。
【００１１】
高周波信号（Ｖｓｉｎωｔ）４８ａは、送信電極４５ａ，４５ｃに、また高周波信号４８ａの位相を反転させた高周波信号（−Ｖｓｉｎωｔ）４８ｂは、送信電極４５ｂ，４５ｄに与えられる。ここで、Ｖは電圧、ωは角速度、ｔは時間をそれぞれ表す。検出電極４４ａ，４４ｃは、差動演算増幅回路４９ａの非反転入力及び反転入力にそれぞれ結合され、また検出電極４４ｂ，４４ｄは、差動演算増幅回路４９ｂの非反転入力及び反転入力にそれぞれ結合される。
【００１２】
上述のように配置された静電エンコーダ４０の回転子４２が中心軸４３を中心に回転すると、演算増幅回路４９ａは、検出電極４４ａで検出されたＡ相の検出信号と検出電極４４ｃで検出された／Ａ相の検出信号との差分を取り、振幅変調された出力信号Ｖａを出力する。また、演算増幅回路４９ｂは、検出電極４４ｂで検出されたＢ相の検出信号と検出電極４４ｄで検出された／Ｂ相の検出信号との差分を取り、振幅変調された出力信号Ｖｂを出力する。これらの出力信号Ｖａ，Ｖｂは、高周波信号４８ａ，４８ｂが固定子４１上の電極と回転子４２上の電極との間に形成された静電容量を介して伝達された信号から得られた信号であり、回転子４２の回転により生じる静電容量の変化に基づいて振幅変調されている。高周波信号４８ａ，４８ｂがその静電容量を経由して演算増幅回路４９ａに伝達する経路を図５に模式的に示す。
【００１３】
図５は、回転子４２の基準点（図４）が固定子４１の基準位置（０°）から回転角θ１だけ回転するときに、検出電極４４ａ，４４ｃが中継電極４７ａ〜４７ｅを介して送信電極４５ａ〜４５ｄと形成する静電容量を説明するための図である。固定子４１及び回転子４２上の電極は円周状に配置されているが、図５は、電極間に形成された静電容量を説明するために、送信電極、検出電極、及び、中継電極を便宜的に直線状に描く。
【００１４】
図５に示される電極の位置関係では、送信電極４５ｄは、中継電極４７ｅと対向し、それらの間に静電容量Ｃ１を形成する。また、送信電極４５ａは、中継電極４７ａと対向し、それらの間に静電容量Ｃ４を形成する。さらに、検出電極４４ａは、中継電極４７ｅ及び中継電極４７ａとの間にそれぞれ静電容量Ｃ２，Ｃ３を形成する。送信電極４５ｂ，４５ｃは、中継電極４７ｃとそれぞれ静電容量Ｃ５，Ｃ７を形成する。また、検出電極４４ｃは、中継電極４７ｃと静電容量Ｃ６を形成する。
【００１５】
図５に示される静電容量の分布状態において、Ａ相に関する検出信号に関して、送信電極４５ａに印加された高周波信号（Ｖｓｉｎωｔ）４８ａは、静電容量Ｃ４を介して中継電極４７ａに高周波信号を誘導し、その誘導された高周波信号は、さらに静電容量Ｃ３を経由して検出電極４４ａに伝達される。また、送信電極４５ｄに印加された反転高周波信号（−Ｖｓｉｎωｔ）４８ｂは、静電容量Ｃ１を介して中継電極４７ｅに高周波信号を誘導し、その誘導された高周波信号は、さらに静電容量Ｃ２を経由して検出電極４４ａに伝達される。／Ａ相に関する検出信号に関して、送信電極４５ｂに印加された反転高周波信号４８ｂは、静電容量Ｃ５を介して中継電極４７ｃに高周波信号を誘導し、その誘導された高周波信号は、さらに静電容量Ｃ６を経由して検出電極４４ｃに伝達される。また、送信電極４５ｃに印加された高周波信号４８ａは、静電容量Ｃ７を介して中継電極４７ｃに高周波信号を誘導し、その誘導された高周波信号は、さらに静電容量Ｃ６を経由して検出電極４４ｃに伝達される。なお、Ｂ相及び／Ｂ相に関する検出信号（図４）に関しても、上述と同様に、電極間に分布する静電容量を経由して高周波信号が検出電極に伝達される。
【００１６】
上述した電極間の静電容量を経由して、検出電極４４ａ及び検出電極４４ｃに伝達される高周波信号は、演算増幅回路４９ａの非反転入力及び反転入力に印加され、それらの入力信号に対する差動増幅演算を実行することにより、出力信号Ｖａが得られる。図５は、Ａ系統（Ａ相，／Ａ相の検出信号を導く系統）の静電容量の分布を示すが、Ｂ系統（Ｂ相，／Ｂ相の検出信号を導く系統）の静電容量の分布は示されていない。しかしながら、Ａ系統と同様の回路によりＢ系統からの出力信号Ｖｂを得ることができる。出力信号Ｖａ，Ｖｂを復調することにより、出力信号Ｖａ，Ｖｂの振幅変調成分である変調信号Ｖ１，Ｖ２が得られる。変調信号Ｖ２は、変調信号Ｖ１に対して９０°の位相差を有するため、変調信号Ｖ１及び出力電圧Ｖ２に対して周知のレゾルバデジタル（ＲＤ）変換処理を適用して、回転子４２の回転角を求めることができる。
【００１７】
図４に示される固定子４１及び回転子４２に配置された検出電極４４ａ〜４４ｄから９０°の位相差を有する検出信号が出力される原理について説明する。図６（１）は、中継電極、検出電極、及び、送信電極を同じ電極周期（同じ電極数）で配置する構成を示す。図６（１）に示される配置では、送信電極（＋送信ａ１，−送信ｂ１，・・・）に高周波信号（Ａｓｉｎωｔ）及び反転高周波信号（−Ａｓｉｎωｔ）が交互に与えられる。その結果、検出電極（ａ１，ｂ１，・・・）は、高周波信号（Ａｓｉｎωｔ）（Ａ相）と、反転高周波信号（−Ａｓｉｎωｔ）（／Ａ相）を交互に出力する。これに対して、図６（２）に示される配置は、中継電極を配置する電極周期を検出電極及び送信電極を配置する電極周期と異ならせているので、隣接する検出電極間で検出される検出信号に位相差が生じる。隣接検出信号間に９０°の位相差が生じるように、中継電極の電極周期に対する検出電極及び送信電極の電極周期を調整する。その結果、検出電極（ａ２，ｂ２，・・・）は、Ａ相（Ａｓｉｎωｔ）、Ｂ相（Ａｃｏｓωｔ）、／Ａ相（−Ａｓｉｎωｔ）、／Ｂ相（−Ａｃｏｓωｔ）の順に検出信号を出力する。
【００１８】
前述のように、送信電極に印加された高周波信号は、中継電極を経由して検出電極に伝達され、その検出電極で検出された検出信号から出力信号が求められる。固定子及び回転子に形成された電極間の静電容量は、回転子の回転に応じて変化し、その変化により出力信号の振幅が変化する。固定子及び回転子は密接しているので、電極間の静電容量は、中継電極の表面から直角方向の送信電極及び検出電極の表面の面積（対向面積）にほぼ対応すると考えられる。すなわち、出力信号の振幅の変化は、回転子の回転による対向面積の変化に対応する。従って、回転子の回転による対向面積の変化は、出力信号の波形を導出するために重要となる。
【００１９】
図７は、本発明の第２の実施例に係る回転型静電エンコーダ７０の結線図を示す。図７に示される静電エンコーダ７０は、固定子７１が８極の検出電極及び８極の送信電極を、また回転子７２が１０極の中継電極を有する実施例を示す。静電エンコーダ７０は、固定子７１と回転子７２上に形成された電極面が対向して配置され、回転子７２は中心軸７３に回転可能に結合される。固定子７１は、検出電極７４ａ〜７４ｈ、及び、送信電極７５ａ〜７５ｈを固定子７１の中心軸７６から放射状の形状で配置する。検出電極７４ａ〜７４ｈと送信電極７５ａ〜７５ｈは、固定子４１の円周方向に交互に等間隔で配置される。回転子７２は、中継電極７７ａ〜７７ｊを回転子７２の中心軸７３から放射状の形状でかつ等間隔で配置する。高周波信号（Ｖｓｉｎωｔ）７８ａは、送信電極７５ａ，７５ｃ，７５ｅ，７５ｇに接続される（配線は図示せず）。また、高周波信号７８ａの位相を反転させた高周波信号（−Ｖｓｉｎωｔ）７８ｂは、送信電極７５ｂ，７５ｄ，７５ｆ，７５ｈに接続される。ここで、Ｖは電圧、ωは角速度、ｔは時間をそれぞれ表す。検出電極７４ａ，７４ｅ（Ａ相）は、演算増幅回路７９ａの非反転入力に、検出電極７４ｃ，７４ｇ（／Ａ相）は、演算増幅回路７９ａの反転入力にそれぞれ結合される。また、検出電極７４ｂ，７４ｆ（Ｂ相）は、演算増幅回路７９ｂの非反転入力に、検出電極７４ｄ，７４ｈ（／Ｂ相）は、演算増幅回路７９ｂの反転入力にそれぞれ結合される。
【００２０】
上述のように配置された静電エンコーダ７０の回転子７２が中心軸７３を中心に回転すると、演算増幅回路７９ａ，７９ｂは、振幅変調された出力信号Ｖａ，Ｖｂを出力する。これらの出力信号Ｖａ，Ｖｂは、高周波信号４８ａ及び反転高周波信号４８ｂが固定子７１上の電極と回転子７２上の電極との間に形成された静電容量を介して伝達された信号から得られた信号である。そこで、送信電極と中継電極との間の対向面積、及び、中継電極と検出電極との間の対向面積が回転子の回転によりどのように変化するかを、以下検討する。
【００２１】
図８は、回転子７２が回転するときの中継電極７７ａ〜７７ｊと検出電極７４ａ〜７４ｈ及び送信電極７５ａ〜７５ｈとの対向関係を示す図である。検出電極、送信電極、及び、中継電極は、固定子及び回転子上を円周状に配置されるが、図８は、対向関係を明確にするために直線上に描く。回転子７２の基準点（図６）が固定子の基準位置（０°）から回転すると想定し、回転子７２が９°，１８°，２７°，３６°，・・・，３５１°，３６０°回転するときの中継電極７７ａ〜７７ｊのそれぞれの位置を図示する。
【００２２】
図９は、回転子７２が回転するときの対向面積の変化を示す波形図である。図８を参照して、送信電極と中継電極との間の対向面積の変化を説明する。まず、図９（１）は、送信電極７５ａと中継電極との間の対向面積の変化を示す。回転子７２の基準点が固定子７１の０°の位置にある場合（回転角θ＝０°）、図７を参照すれば、送信電極７５ａは中継電極７７ａと部分的に（送信電極７５ａの半分と）対向する。回転子７２の回転が進行すると、中継電極７７ａは、送信電極７５ａに対する対向面積を増加させ、回転角が０°と９°の中間（回転角θ＝４．５°）で、送信電極７５ａの全面が中継電極７７ａと対向する。この時点で対向面積は最大となり、回転子７２が１８°と２７°の中間の回転角（回転角θ＝２２．５°）になるまで、最大の対向面積が維持される。回転子７２が回転角２２．５°を越えると、中継電極７７ａとの対向面積は減少に転じ、回転子７２の回転角が２７°と３６°の中間（回転角θ＝３１．５°）で、送信電極７５ａと中継電極７７ａとの間の対向関係はなくなり、対向面積はゼロとなる。回転子７２の回転角が３１．５°を越えると、中継電極７７ｊが送信電極７５ａと対向関係を開始する。回転子７２の回転角が３６°に達すると、送信電極７５ａと中継電極７７ｊとの間の対向関係は、回転角が０°における送信電極７５ａと中継電極７７ａとの間の対向関係と同じ関係になる。その後、図９（１）に示されるように、送信電極７５ａと中継電極（７７ｊ，７７ｉ，・・・）との間の対向面積は、同じ波形が繰り返される。なお、図８に示されるように、送信電極７５ｅの中継電極７５ｆに対する対抗関係は、送信電極７５ａの中継電極７７ａに対する対抗関係と同じ関係であるので、送信電極７５ｅと中継電極との間の対向面積の変化は、図９（１）に示される波形と同じ波形である。
【００２３】
上述と同じ手順に従って、他の送信電極と中継電極との間の対向面積の変化を得る。図９（２）は、送信電極７５ｃ（７５ｇ）と中継電極との間の対向面積の変化を示す。また、図９（３）は、送信電極７５ｂ（７５ｆ）と中継電極との間の対向面積の変化を示す。さらに、図９（４）は、送信電極７５ｄ（７５ｈ）と中継電極との間の対向面積の変化を示す。以上により、図９（１）〜（４）の波形が示すように、回転子が回転するときの送信電極からみた中継電極に対する対向面積の変化が示された。次に、検出電極からみた中継電極に対する対向面積の変化について検討する。
【００２４】
まず、検出電極７４ａと、高周波信号（Ｖｓｉｎωｔ）が与えられる送信電極７５ａに対向する中継電極との間の対向面積の変化を求める。図８に示されるように、回転子７２の回転角が０°のとき、送信電極７５ａに対向する中継電極は、中継電極７７ａである。従って、中継電極７７ａと検出電極７４ａとの間の対向面積の変化を求める。図８に示されるように、回転子７２の回転角が０°のとき、検出電極７４ａの全面が中継電極７７ａと対向関係にある。従って、図９（５）に示されるように、対向面積は回転角０°で最大を示す。回転子７２の回転が進行すると、中継電極７７ａは図８において右へ移動するため、中継電極７７ａと検出電極７４ａとの間の対向面積は減少に転じる。回転子７２の回転角が９°に達すると、中継電極７７ａと検出電極７４ａとの間の対向関係はなくなり、対向面積はゼロとなる。その後、送信電極７５ａに対向する中継電極が検出電極７４ａに対向する状態はなく、対向面積はゼロを維持する。回転子７２が２７°と３６°の中間の回転角（回転角θ＝３１．５°）に達すると、中継電極７７ｊが送信電極７５ａと対向関係を開始する。その結果、中継電極７７ｊは回転角３１．５°で検出電極７４ａの全面と対向しているので、中継電極７７ｊと検出電極７４ａとの間の対向面積は一気に最大値を示すことになる。そして、回転子７２が回転角３６°に達するまで、最大の対向面積が維持される。その後、図９（５）に示されるように、検出電極７４ａは、後続する中継電極（７７ｉ，７７ｈ，・・・）との間で対向関係を持ち、それらの間の対向面積は、中継電極７７ａと検出電極７４ａとの間の対向面積の変化と同じ変化を繰り返す。なお、図７に示されるように、検出電極７４ｅの中継電極７７ｆに対する対抗関係は、検出電極７４ａの中継電極７７ａに対する対抗関係と同じ関係であるので、検出電極７５ｅと中継電極（７７ｆ，７７ｅ，・・・）との間の対向面積の変化は、図９（５）に示される波形と同じ波形である。
【００２５】
次に、検出電極７４ａと、反転高周波信号（−Ｖｓｉｎωｔ）が与えられる送信電極７５ｈに対向する中継電極との間の対向面積の変化を求める。図８に示されるように、回転子７２の回転角が０°のとき、反転高周波信号を供給する送信電極７５ｈに対向する中継電極は、中継電極７７ｊである。従って、中継電極７７ｊと検出電極７４ａとの間の対向面積の変化を求める。回転子７２の回転角が０°のとき、検出電極７４ａは中継電極７７ｊと対向していないので、図９（６）に示されるように、回転角０°のとき、中継電極７７ｊに対する対向面積は０を示し、回転角が９°に達するまで、その対向面積はゼロを維持する。回転角が９°を越えると、中継電極７７ｊと検出電極７４ａとの間の対向面積は増加を開始し、回転角１８°で検出電極７４ａの全面が中継電極７７ｊと対向し、対向面積は最大となる。その後、回転子７２が１８°と２７°の中間の回転角（回転角θ＝２２．５°）に達するまで、最大の対向面積が維持される。回転角が２２．５°を過ぎると、送信電極７５ｈと中継電極７７ｊとの間の対向関係がなくなるので、検出電極７４ａと中継電極７７ｊとの間の対向面積は一気にゼロと扱われる。そして、回転子７２が回転角３６°になるまで、ゼロの対向面積が維持される。その後、図９（６）に示されるように、検出電極７４ａは、後続する中継電極（７７ｉ，７７ｈ，・・・）との間で対向関係を持ち、それらの間の対向面積は、中継電極７７ｊと検出電極７４ａとの間の対向面積の変化と同じ変化を繰り返す。なお、図８に示されるように、検出電極７４ａの中継電極７７ｊに対する対抗関係は、検出電極７４ｅの中継電極７７ｅに対する対抗関係と同じ関係であるので、検出電極７４ｅと中継電極との間の対向面積の変化は、図９（６）に示される波形と同じ波形である。
【００２６】
上述したように、図９（５）に検出電極７４ａと、高周波信号が与えられる送信電極７５ａに対向する中継電極との間の対向面積の変化が、また図９（６）に検出電極７４ａと、反転高周波信号が与えられる送信電極７５ｈに対向する中継電極との間の対向面積の変化がそれぞれ示された。同様の手法により、検出電極７４ｂと、高周波信号が与えられる送信電極７５ａに対向する中継電極との間の対向面積の変化が図９（７）に、検出電極７４ｂと、反転高周波信号が与えられる送信電極７５ｂに対向する中継電極との間の対向面積の変化が図９（８）に、また検出電極７４ｃと、高周波信号が与えられる送信電極７５ｃに対向する中継電極との間の対向面積の変化が図９（９）に、検出電極７４ｃと、反転高周波信号が与えられる送信電極７５ｂに対向する中継電極との間の対向面積の変化が図９（１０）に、さらに検出電極７４ｄと、高周波信号が与えられる送信電極７５ｃに対向する中継電極との間の対向面積の変化が図９（１１）に、検出電極７４ｄと、反転高周波信号が与えられる送信電極７５ｄに対向する中継電極との間の対向面積の変化が図９（１２）に，それぞれ示される。なお、検出電極７４ｆ，７４ｇ，７４ｈと中継電極との間の対向面積の変化は、図９（７）〜図９（１２）に示される波形と同様である。
【００２７】
以上により、送信電極と中継電極との間の対向面積の変化、及び、中継電極と検出電極との間の対向面積の変化がそれぞれ示された。これらの対向面積の変化から、回転子の回転による送信電極と検出電極との間の対向面積の変化を求め、送信電極に供給された高周波信号（反転高周波信号）が回転子の回転により検出電極にどのように現れるかを検討する。検出電極に現れる検出信号の電位は、送信電極に印加される電位をＶとすると、送信電極と中継電極との間の静電容量Ｃ１、及び、中継電極と検出電極との間の静電容量Ｃ２の合成容量から、Ｖ・Ｃ１・Ｃ２／（Ｃ１＋Ｃ２）で求められる。しかしながら、（Ｃ１＋Ｃ２）項は一定に近い信号波形を示すため、検出信号の電位は、合成容量としてＣ１・Ｃ２の値を用いても、Ｃ１・Ｃ２／（Ｃ１＋Ｃ２）の値を用いてもほぼ同じ形状の信号波形を示すので、以下送信電極と検出電極との間の対向面積は、計算の簡略さから、送信電極と中継電極との間の対向面積に中継電極と検出電極との間の対向面積を乗じて求められる。
【００２８】
検出電極７４ａは、送信電極７５ａに供給され、中継電極を経由して伝達される高周波信号を受信すると共に、送信電極７５ｈに供給され、中継電極を経由して伝達される反転高周波信号を受信する。すなわち、検出電極７４ａからみた送信電極７５ａ及び送信電極７５ｈに対する対向面積の変化は、検出電極７４ａで検出される検出信号（Ａ相）の変化に対応する。検出電極７４ａからみた送信電極７５ａに対する対向面積は、送信電極７５ａと送信電極７５ａに対向する中継電極（７７ａ，７７ｊ，・・・）との間の対向面積（図８（１））に、送信電極７５ａに対向する中継電極（７７ａ，７７ｊ，・・・）と検出電極７４ａとの間の対向面積（図９（５））を乗じた値（第１の値）に対応する。また、検出電極７４ａからみた送信電極７５ｈに対する対向面積は、送信電極７５ｈと送信電極７５ｈに対向する中継電極（７７ｊ，７７ｉ，・・・）との間の対向面積（図９（４））に、送信電極７５ｈに対向する中継電極（７７ｊ，７７ｉ，・・・）と検出電極７４ａとの間の対向面積（図９（６））を乗じた値（第２の値）に対応する。従って、検出電極７４ａからみた送信電極７５ａ及び送信電極７５ｈに対する対向面積は、送信電極７５ｈに反転高周波信号が供給されることを考慮すると、第１の値から第２の値を引いた値となり、その変化は回転子の回転に応じて図９（１３）に描かれる波形を示す。
【００２９】
次に、上述と同様に、検出電極７４ｂは、送信電極７５ａに供給され、中継電極を経由して伝達される高周波信号を受信すると共に、送信電極７５ｂに供給され、中継電極を経由して伝達される反転高周波信号を受信する。すなわち、検出電極７４ｂからみた送信電極７５ａ及び送信電極７５ｂに対する対向面積の変化は、検出電極７４ｂで検出される検出信号（Ｂ相）の変化に対応する。検出電極７４ｂからみた送信電極７５ａに対する対向面積は、送信電極７５ａと送信電極７５ａに対向する中継電極（７７ａ，７７ｊ，・・・）との間の対向面積（図９（１））に、送信電極７５ａに対向する中継電極（７７ａ，７７ｊ，・・・）と検出電極７４ｂとの間の対向面積（図９（７））を乗じた値（第３の値）に対応する。また、検出電極７４ｂからみた送信電極７５ｂに対する対向面積は、送信電極７５ｂと送信電極７５ｂに対向する中継電極（７７ｃ，７７ｂ，・・・）との間の対向面積（図９（３））に、送信電極７５ｂに対向する中継電極（７７ｃ，７７ｂ，・・・）と検出電極７４ｂとの間の対向面積（図９（８））を乗じた値（第４の値）に対応する。従って、検出電極７４ｂからみた送信電極７５ａ及び送信電極７５ｂに対する対向面積は、送信電極７５ｂに反転高周波信号が供給されることを考慮すると、第３の値から第４の値を引いた値となり、その変化は回転子の回転に応じて図９（１４）に描かれる波形を示す。
【００３０】
さらに、検出電極７４ｃからみた送信電極７５ｂ及び送信電極７５ｃに対する対向面積の変化は、検出電極７４ｃで検出される検出信号（／Ａ相）の変化に対応する。検出電極７４ｃからみた送信電極７５ｃに対する対向面積は、送信電極７５ｃと送信電極７５ｃに対向する中継電極（７７ｄ，７７ｃ，・・・）との間の対向面積（図９（２））に、送信電極７５ｃに対向する中継電極（７７ｄ，７７ｃ，・・・）と検出電極７４ｃとの間の対向面積（図９（９））を乗じた値（第５の値）に対応する。また、検出電極７４ｃからみた送信電極７５ｂに対する対向面積は、送信電極７５ｂと送信電極７５ｂに対向する中継電極（７７ｃ，７７ｂ，・・・）との間の対向面積（図９（３））に、送信電極７５ｂに対向する中継電極（７７ｃ，７７ｂ，・・・）と検出電極７４ｃとの間の対向面積（図９（１０））を乗じた値（第６の値）に対応する。従って、検出電極７４ｃからみた送信電極７５ｂ及び送信電極７５ｃに対する対向面積は、送信電極７５ｂに反転高周波信号が供給されることを考慮すると、第５の値から第６の値を引いた値となり、その変化は回転子の回転に応じて図９（１５）に描かれる波形を示す。
【００３１】
さらに、検出電極７４ｄからみた送信電極７５ｃ及び送信電極７５ｄに対する対向面積の変化は、検出電極７４ｄで検出される検出信号（／Ｂ相）の変化に対応する。検出電極７４ｄからみた送信電極７５ｃに対する対向面積は、送信電極７５ｃと送信電極７５ｃに対向する中継電極（７７ｄ，７７ｃ，・・・）との間の対向面積（図９（２））に、送信電極７５ｃに対向する中継電極（７７ｄ，７７ｃ，・・・）と検出電極７４ｄとの間の対向面積（図９（１１））を乗じた値（第７の値）に対応する。また、検出電極７４ｄからみた送信電極７５ｄに対する対向面積は、送信電極７５ｄと送信電極７５ｄに対向する中継電極（７７ｅ，７７ｄ，・・・）との間の対向面積（図９（４））に、送信電極７５ｄに対向する中継電極（７７ｅ，７７ｄ，・・・）と検出電極７４ｄとの間の対向面積（図９（１２））を乗じた値（第８の値）に対応する。従って、検出電極７４ｄからみた送信電極７５ｃ及び送信電極７５ｄに対する対向面積は、送信電極７５ｄに反転高周波信号が供給されることを考慮すると、第７の値から第８の値を引いた値となり、その変化は回転子の回転に応じて図９（１６）に描かれる波形を示す。
【００３２】
以上のように、図９（１３）〜（１６）は、検出電極７４ａ，７４ｂ，７４ｃ，７４ｄからみた高調波信号を送信する送信電極及び反転高調波信号を送信する送信電極に対する、回転子の回転による対向面積の変化をそれぞれ示す。その結果、検出電極７４ａ，７４ｂ，７４ｃ，７４ｄで検出される検出信号の波形は、これらの対向面積の変化の波形に対応する。なお、検出電極７４ｅ，７４ｆ，７４ｇ，７４ｈの送信電極７５ｅ，７５ｆ，７５ｇ，７５ｈに対する位置関係は、検出電極７４ａ，７４ｂ，７４ｃ，７４ｄと同じ位置関係であるので、検出電極７４ｅ，７４ｆ，７４ｇ，７４ｈからみた高調波信号を送信する送信電極及び反転高調波信号を送信する送信電極に対する、回転子の回転による対向面積の変化は、検出電極７４ａ，７４ｂ，７４ｃ，７４ｄと同じ変化である。従って、検出電極７４ｅ，７４ｆ，７４ｇ，７４ｈは、検出電極７４ａ，７４ｂ，７４ｃ，７４ｄにそれぞれ結合され、演算増幅器７９ａ，７９ｂの入力に結合される。
【００３３】
図９（１３）に示されるＡ相の波形と図８（１５）に示される／Ａ相の波形の差分を取ると、図９（１７）に示す三角波の差動出力となる。Ａ相の波形と／Ａ相の波形は、位相が１８０°反転しているので、これら２つの波形の差分を取ることにより、振幅のより大きな正弦波状の波形を得ることができる（Ｂ相波形、／Ｂ相波形についても同様）。また、図９（１４）に示されるＢ相の波形と図９（１６）に示される／Ｂ相の波形の差分を取ると、図９（１８）に示す三角波の差動出力となる。図９（１７）に示す三角波は、図９（１８）に示す三角波に対し９０°の位相差を有する。従って、固定子７１の送信電極に印加された高調波信号及び反転高調波信号は、回転子７２の回転により、図９（１７），（１８）に示される差動出力の振幅変調を受ける。しかしながら、実際には、演算増幅器７９ａ，７９ｂから出力される出力信号Ｖａ，Ｖｂは、図９（１７），（１８）に示される三角波の振幅変調を受けた信号ではなく、図１０に示されるような正弦波の振幅変調を受けた信号Ｖ１，Ｖ２を示す。電極間の静電容量は、実際には電極が正対（直角方向に対抗）する面積だけで形成されるのではなく、斜め方向にも、電極間の距離に応じて形成されるため、狭い電極間の間隔を有する回転子が移動するとき、電極間の実際の静電容量の変化は、三角波ではなく、正弦波に近くなる。従って、演算増幅器７９ａ，７９ｂから出力される出力信号Ｖａ，Ｖｂの電圧も正弦波の振幅変調を受けた信号波形を示す。
【００３４】
演算増幅器７９ａ，７９ｂから出力される出力信号Ｖａ，Ｖｂは、図示しない復調器により復調され、その復調器は、図１０に示される変調信号Ｖ１，Ｖ２を出力する。変調信号Ｖ１，Ｖ２は、相対的に９０°の位相差を有するため、変調信号Ｖ１及び変調信号Ｖ２に対して周知のレゾルバデジタル（ＲＤ）変換処理を適用して、回転子７２の回転角を求めることができる。回転子７２が１０極の中継電極７７ａ〜７７ｊを配置しているので、回転子７２が１回転（３６０°）すると、図９（１７），（１８）に示されるように、静電エンコーダ７１は、１０周期の正弦波を出力する。このように、本発明に係る静電エンコーダは、図７に示されるように、送信電極と検出電極を回転方向に交互に配置する固定子、及び、その固定子に近接して配置された回転子からなり、その回転子の回転角は、その回転子の回転により出力される９０°の位相差を有する正弦波の変調信号から求めることができる。
【００３５】
ここで、回転子にＸ個の中継電極を配置し、固定子にそれぞれ４ｎ個の送信電極と検出電極を交互に配置する場合、検出電極から電気角で９０°の位相差を示す検出信号を検出するための電極配置の条件を考察する。隣り合う検出電極のピッチ（機械角）が中継電極の０．２５ピッチ（電気角で９０°の電気角位相差に相当）ずれるためには、次式（１）を満たす０でない自然数ｎが存在すればよい。
Ｘ／４ｎ＝１±０．２５                                        （１）
すなわち、式（１）を満たすｎが存在すれば、隣り合う検出電極間で９０°の電気角位相差を有する検出信号が検出される。式（１）をさらに一般化して、固定子に配置される検出電極を回転方向に４ｎ個のグループに分け、１グループの検出電極数をｍ個とする場合（全検出電極数は４ｎｍ）、隣り合うグループのｍ個離れた検出電極間で中継電極の０．２５ピッチ（電気角で９０°の位相差に相当）ずれるためには、次式（２）を満たす０でない自然数ｎ，ｍが存在すればよい。
Ｘ／４ｎ＝ｍ±０．２５                                        （２）
すなわち、式（２）を満たすｎ，ｍが存在すれば、ｍ個離れた検出電極間で９０°の電気角位相差を有する検出信号が検出される。
【００３６】
図１１は、式（２）を満たす、中継電極の電極数Ｘが２から５０の場合の送信電極，検出電極，中継電極の組み合わせを示す表である。例えば、中継電極の電極数Ｘが５の場合、ｎ＝１，ｍ＝１で式（２）を満たし、図４に示すような４極の送信電極、４極の検出電極、及び、５極の中継電極からなる静電エンコーダを実現することができる。また中継電極の電極数Ｘが１０の場合、ｎ＝２，ｍ＝１で式（２）を満たし、図７に示すような８極の送信電極、８極の検出電極、及び、１０極の中継電極からなる静電エンコーダを実現することができる。  
【００３７】
上述した静電エンコーダは、固定子及び回転子の円周方向に１層の電極を配置するが、これらの電極を中心から外周に向かって２層に配置する固定子及び回転子であってもよい。図１２は、第３の実施例に係る静電エンコーダ１２０を示す。静電エンコーダ１２０は、固定子及び回転子の円周方向の外層及び内層の２層に電極を配置する。すなわち、固定子１２０は、４極の送信電極及び４極の検出電極を帯状の外層及び内層面のそれぞれに等間隔で配置する。また、回転子１２２は、４極の中継電極を帯状の外層及び内層面のそれぞれに等間隔で配置する。
【００３８】
図１２に示される静電エンコーダ１２０は、外層に検出電極１２４ａ〜１２４ｄ及び送信電極１２５ａ〜１２５ｄを交互に配置し、かつ内層に検出電極１２４ｅ〜１２４ｈ及び送信電極１２５ｅ〜１２５ｈを交互に配置する固定子１２１、及び、外層及び内層にそれぞれ４極の中継電極１２７ａ〜１２７ｈを配置する回転子１２２を具備する。固定子１２１の外層に配置される検出電極１２４ａ〜１２４ｄ及び送信電極１２５ａ〜１２５ｄと内層に配置される検出電極１２４ｅ〜１２４ｈ及び送信電極１２５ｅ〜１２５ｈは、相互に回転角で２２．５°ずれている。その結果、図６（１）の検出原理で説明されたとおり、外層がＡ相及び／Ａ相の検出信号を導く系統（Ａ相系統）を形成すると共に、内層がＢ相及び／Ｂ相の検出信号を導く系統（Ｂ相系統）を形成する。Ａ相及び／Ａ相の検出信号及びＢ相及び／Ｂ相の検出信号は、差動演算増幅器１２９ａ，１２９ｂにそれぞれ入力され、演算増幅器１２９ａ，１２９ｂは、回転子１２２の回転に伴って振幅変調される出力信号Ｖａ，Ｖｂを出力する。出力信号Ｖａ，Ｖｂは復調されて、変調信号Ｖ１，Ｖ２を出力し、それらは相互に９０°の位相差を有する。これらの変調信号Ｖ１，Ｖ２から、回転子１２２の回転角が求められる。
【００３９】
次に、図１２に示される静電エンコーダ１２０が相互に９０°の位相差を有する変調信号Ｖ１，Ｖ２を出力することを以下検討する。図１３（ａ）は、固定子１２１の外層に配置された検出電極１２４ａ〜１２４ｄ及び送信電極１２５ａ〜１２５ｄと回転子１２２の外層に配置された中継電極１２７ａ〜１２７ｄとの間の、回転子１２２の回転による相対的な位置関係を示す。図１３（ｂ）は、回転子１２２の回転による電極間の対向面積の変化、及び、その対向面積の変化に基づく差動出力（Ａ相系統）の変化を表す波形図を示す。固定子上の送信電極及び検出電極、及び、回転子上の中継電極は、回転子及び固定子上を円周状に配置されるが、図１３（ａ）は、対向関係を明確にするために直線上に描く。
【００４０】
まず、固定子１２０の外層に配置された検出電極１２４ａ〜１２４ｄ及び送信電極１２５ａ〜１２５ｄと回転子１２２の外層に配置された中継電極１２７ａ〜１２７ｄとの間の対向面積の変化について検討する。図１３（ａ）及び図１３（ｂ）（１）を参照して、例えば、回転子１２２が回転角０°であるとき、送信電極１２５ａは、中継電極１２７ａと完全に対向し（最大の対向面積）、その状態を回転角４５°まで継続する。その後、中継電極１２７ａに対する対向面積は減少し、回転角６７．５°でゼロに達する。回転角６７．５°で中継電極１２７ａに対する対向面積がゼロに達すると同時に、中継電極１２７ｄは、送信電極１２５ａと対向関係を開始し、送信電極１２５ａに対する対向面積は回転角９０°で完全に対向する。その後、図１３（ｂ）（１）に示されるように、送信電極１２５ａと中継電極との間の対向面積は、同じ波形が繰り返される。なお、図１３（ａ）に示されるように、送信電極１２５ｂ，１２５ｃ，１２５ｄの中継電極１２７ｂ，１２７ｃ，１２７ｄに対する対抗関係は、送信電極１２５ａの中継電極１２７ａに対する対抗関係とそれぞれ同じ関係であるので、送信電極１２５ｂ，１２５ｃ，１２５ｄと中継電極との間の対向面積の変化は、図１２（ｂ）（１），（２）に示される波形と同じ波形となる。
【００４１】
次に、送信電極に対向する中継電極と検出電極との間の対向面積の変化を検討する。図１３（ａ）に示されるように、回転子１２２の回転角が０°のとき、送信電極１２５ａに対向する中継電極は、中継電極１２７ａである。従って、検出電極１２４ａは中継電極１２７ａを介して送信電極１２５ａからの高周波信号を受信するので、中継電極１２７ａと検出電極１２４ａとの間の対向面積の変化を求める。図１３（ａ）に示されるように、回転子１２２の回転角が０°のとき、検出電極１２４ａの全面が中継電極１２７ａと対向関係にある。従って、図１３（ｂ）（３）に示されるように、対向面積は回転角０°で最大を示す。回転子１２２の回転が進行すると、中継電極１２７ａは図１３（ａ）において右へ移動するため、中継電極１２７ａと検出電極１２４ａとの間の対向面積は減少に転じる。回転子１２２の回転角が２２．５°に達すると、中継電極１２７ａと検出電極１２４ａとの間の対向関係はなくなり、対向面積はゼロとなる。その後、送信電極１２５ａに対向する中継電極が検出電極１２４ａに対向する状態はなく、対向面積はゼロを維持する。回転子１２２が回転角６７．５°に達すると、中継電極１２７ｄが送信電極１２５ａと対向関係を開始する。回転角６７．５°で中継電極１２７ｄは検出電極１２４ａの全面と対向しているので、中継電極１２７ｄと検出電極１２４ａとの間の対向面積は一気に最大値を示すことになる。そして、回転子１２２が回転角９０°になるまで、最大の対向面積が維持される。その後、図１３（ｂ）（３）に示されるように、検出電極１２４ａは、後続する中継電極（１２７ｃ，１２７ｂ，・・・）との間で対向関係を持ち、それらの間の対向面積は、中継電極１２７ａと検出電極１２４ａとの間の対向面積の変化と同じ変化を繰り返す。なお、図１３（ａ）に示されるように、検出電極１２４ｃの中継電極１２７ｃに対する対抗関係は、検出電極１２４ａの中継電極１２７ａに対する対抗関係と同じ関係であるので、検出電極１２５ｃと中継電極（１２７ｃ，１２７ｂ，・・・）との間の対向面積の変化は、図１３（ｂ）（３）に示される波形と同じ波形である。
【００４２】
上述と同様の手順に従って他の電極間の対向面積の変化を検討すると、図１３（ｂ）（４）に、送信電極１２５ｂに対抗している中継電極と検出電極１２４ｃとの間の対向面積の変化、及び、送信電極１２５ｄに対抗している中継電極と検出電極１２４ａとの間の対向面積の変化が示される。また、図１２（ｂ）（５）に、送信電極１２５ａに対抗している中継電極と検出電極１２４ｂとの間の対向面積の変化、及び、送信電極１２５ｃに対抗している中継電極と検出電極１２４ｄとの間の対向面積の変化が示される。さらに、図１２（ｂ）（６）に、送信電極１２５ｂに対抗している中継電極と検出電極１２４ｂとの間の対向面積の変化、及び、送信電極１２５ｄに対抗している中継電極と検出電極１２４ｄとの間の対向面積の変化が示される。
【００４３】
以上により、送信電極と中継電極との間の対向面積の変化、及び、中継電極と検出電極との間の対向面積の変化がそれぞれ示された。これらの対向面積の変化から、外層に配置された検出電極からみた、回転子の回転による送信電極に対する対向面積の変化を検討する。
【００４４】
まず、検出電極１２４ａは、送信電極１２５ａから中継電極を経由して伝送される高調波信号（Ｖｓｉｎωｔ）、及び、送信電極１２５ｄから中継電極を経由して伝送される反転高調波信号（−Ｖｓｉｎωｔ）を受信する。検出電極１２４ａで受信する高調波信号は、送信電極１２５ａとその送信電極１２５ａに対抗する中継電極との間の静電容量及びその中継電極と検出電極１２４ａとの間の静電容量に応じて、振幅変調を受ける。また、検出電極１２４ａで受信する反転高調波信号は、送信電極１２５ｄとその送信電極１２５ｄに対抗する中継電極との間の静電容量及びその中継電極と検出電極１２４ａとの間の静電容量に応じて、振幅変調を受ける。従って、この静電容量は対向面積に対応すると考えられるから、検出電極１２４ａで受信する検出信号は、検出電極１２４ａが高調波信号を受信する期間、送信電極１２５ａと中継電極との間の対向面積（図１３（ｂ）（１））に、送信電極１２５ａに対抗する中継電極と検出電極１２４ａとの間の対向面積（図１３（ｂ）（３））を乗じた値で振幅変調され、また、検出電極１２４ａが反転高調波信号を受信する期間、送信電極１２５ｄと中継電極との間の対向面積（図１３（ｂ）（２））に、送信電極１２５ｄに対抗する中継電極と検出電極１２４ａとの間の対向面積（図１３（ｂ）（４））を乗じた値で振幅変調される。すなわち、検出電極１２４ａで検出される検出信号は、図１３（ｂ）（７）で示される三角波の振幅変調を受ける。なお、検出電極１２４ｃは、検出電極１２４ａと同じ信号を生成するので、検出電極１２４ａと検出電極１２４ｃは結合され、Ａ相の検出信号として差動演算増幅器１２９ａに入力される。
【００４５】
上述と同様に、検出電極１２４ｂで検出される／Ａ相の検出信号は、図１３（ｂ）（８）で示される三角波の振幅変調を受ける。図１３（ｂ）（８）で示される三角波は、図１３（ｂ）（７）で示される三角波を反転した三角波に等しいので、／Ａ相の検出信号は、より大きな出力信号Ｖａを得るため、差動演算増幅器１２９ａでＡ相の検出信号と差動増幅される。
【００４６】
次に、固定子１２０の内層に配置された検出電極１２４ｅ〜１２４ｈ及び送信電極１２５ｅ〜１２４ｈと回転子１２２の内層に配置された中継電極１２７ｅ〜１２７ｈとの間の対向面積の変化は、外層に配置された電極間の対向面積の変化と同様の手法により求められる。図１４（ａ）は、内層に配置された電極間の、回転子の回転による相対的な位置関係を、図１４（ｂ）は、回転子の回転による内層に配置された電極間の対向面積の変化、及び、その対向面積の変化に基づく差動出力（Ｂ相系統）の変化を表す波形図を示す。図１４（ｂ）（１）は、送信電極１２５ｅ（送信電極１２５ｇ）と中継電極との間の対向面積の変化を、図１４（ｂ）（２）は、送信電極１２５ｆ（送信電極１２５ｈ）と中継電極との間の対向面積の変化を示す。また、図１４（ｂ）（３）〜（６）は、送信電極とその送信電極と対抗している中継電極との間の対向面積の変化を示す。
【００４７】
さらに、検出電極ａが検出する検出信号と同様に、検出電極１２４ｅで検出する検出信号は、送信電極１２５ｅからの高調波信号と送信電極１２５ｈからの反転高調波信号が重なった信号である。その高調波信号は、送信電極１２５ｅと送信電極１２５ｅに対抗する中継電極との間の静電容量により振幅変調され、次にその中継電極と検出電極１２４ｅとの間の静電容量により振幅変調される。従って、検出電極１２４ｅで検出する検出信号は、送信電極１２５ｅと中継電極との間の対向面積（図１４（ｂ）（１））に、送信電極１２５ｅに対抗する中継電極と検出電極１２４ｅとの間の対向面積（図１４（ｂ）（３））を乗じた値で振幅変調され、また、反転高調波信号は、送信電極１２５ｈと送信電極１２５ｈに対抗する中継電極との間の対向面積（図１４（ｂ）（２））に、その中継電極と検出電極１２４ｅとの間の対向面積（図１４（ｂ）（４））を乗じた値で振幅変調される。すなわち、検出電極１２４ｅからみた送信電極１２５ｅ，１２５ｈに対する対向面積の変化は、図１４（ｂ）（７）で示される三角波となり、その結果検出電極１２４ｅで検出される検出信号は、図１４（ｂ）（７）で示される三角波の振幅変調を受ける。なお、検出電極１２４ｇは、検出電極１２４ａと同じ信号を生成するので、検出電極１２４ａと検出電極１２４ｇは結合され、Ｂ相の検出信号として差動演算増幅器１２９ｂに入力される。検出電極１２４ｆからみた送信電極１２５ｅ，１２５ｆに対する対向面積の変化も同様に、図１４（ｂ）（８）で示される三角波となり、その結果検出電極１２４ｆで検出される検出信号は、図１４（ｂ）（８）で示される三角波の振幅変調を受ける。なお、検出電極１２４ｈは、検出電極１２４ｆと同じ信号を生成するので、検出電極１２４ｅと検出電極１２４ｈは結合され、／Ｂ相の検出信号として差動演算増幅器１２９ｂに入力される。
【００４８】
なお、電極間の静電容量は、実際には電極が正対（直角方向に対抗）する面積だけで形成されるのではなく、斜め方向にも、電極間の距離に応じて形成されるため、狭い電極間の間隔を有する回転子が移動するとき、電極間の実際の静電容量の変化は、三角波ではなく、正弦波に近くなる。従って、演算増幅器１２９ａ，１２９ｂから出力される出力信号Ｖａ，Ｖｂの電圧も正弦波の振幅変調を受けた信号波形を示す。
【００４９】
演算増幅器１２９ａ，１２９ｂから出力される出力信号Ｖａ，Ｖｂは、図示しない復調器により復調され、その復調器は、図１５に示される変調信号Ｖ１，Ｖ２を出力する。変調信号Ｖ１，Ｖ２は、相対的に９０°の位相差を有するため、変調信号Ｖ１，Ｖ２に対して周知のレゾルバデジタル（ＲＤ）変換処理を適用して、回転子１２２の回転角を求めることができる。回転子１２２が外層及び内層に４極の中継電極１２７ａ〜１２７ｄ，１２７ｅ〜１２７ｈを配置しているので、回転子１２２が１回転（３６０°）すると、図１３，１４に示されるように、静電エンコーダ１２１は、４周期の正弦波を出力する。このように、本発明に係る静電エンコーダは、図１２に示されるように、送信電極と検出電極を回転方向に交互に配置する固定子、及び、その固定子に近接して配置される回転子からなり、その回転子の回転角は、その回転子の回転により出力される９０°の位相差を有する正弦波の変調信号から求めることができる。
【００５０】
以上の説明により、本発明にかかる静電エンコーダの固定子は、送信電極と検出電極を回転方向に交互に配置するため、中継電極を配置する回転子の回転により、検出電極で検出される検出信号から位相差を有する正弦波の変調信号を得ることができる。位相差を有する正弦波の変調信号から回転子の回転角を求めることができる。また、上述する実施例の静電エンコーダは、固定子及び回転子からなっているが、敢えて固定子及び回転子を用意しなくても、２つの要素があれば、その一方の要素上の回転方向に交互に送信電極と検出電極を配置し、他方の要素上に中継電極を配置する構造を形成して、その２つの要素の相対的な回転角を求めるようにしてもよい。さらに、送信電極、検出電極、及び中継電極を直線上に配置して、直線方向の移動量を求めることもできる。
【符号の説明】
【００５１】
４０，７０，１２０  静電エンコーダ
４１，７１，１２１  固定子
４２，７２，１２２  回転子
４４ａ〜４４ｄ，７４ａ〜７４ｈ，１２４ａ〜１２４ｈ  検出電極
４５ａ〜４５ｄ，７５ａ〜７５ｈ，１２５ａ〜１２５ｈ  送信電極
４７ａ〜４７ｅ，７７ａ〜７７ｊ，１２７ａ〜１２７ｈ  中継電極
４８ａ，７８ａ，１２８ａ  高周波信号
４８ｂ，７８ｂ，１２８ｂ  反転高周波信号
４９，７９ａ〜７９ｂ，１２９ａ〜１２９ｂ  差動演算増幅器
Ｖａ，Ｖｂ  出力信号
Ｖ１，Ｖ２  変調信号
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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