(57)【要約】【課題】多くの波長帯域の成分ごとの画像を取得する。【解決手段】  撮像素子Ｄ１は、対象物から入射する光の光路上に配置され、第１の光透過率を有する複数の領域と、前記第１の光透過率よりも低い第２の光透過率を有する複数の領域とを有する符号化素子Ｃと、符号化素子Ｃを通過した光の光路上に配置され、前記光を波長に応じて分散させる少なくとも１つの分光素子Ｐと、分光素子Ｐを通過した光の光路上に配置され、分光素子Ｐによって分散した光の複数の波長帯域の成分が重畳した画像を取得する撮像素子Ｓとを備える。分光素子Ｐは、撮像素子Ｓの撮像面上に形成される像が、波長に応じて、前記撮像面における互いに交差する少なくとも２つの方向にずれるように設計されている、【選択図】図１
2016090290.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物から入射する光の光路上に配置され、第１の光透過率を有する複数の領域と、前記第１の光透過率よりも低い第２の光透過率を有する複数の領域とを有する符号化素子と、
前記符号化素子を通過した光の光路上に配置され、前記光を波長に応じて分散させる少なくとも１つの分光素子と、
前記少なくとも１つの分光素子を通過した光の光路上に配置され、前記分光素子によって分散した光の複数の波長帯域の成分が重畳した画像を取得する撮像素子と、
を備え、
前記少なくとも１つの分光素子は、前記撮像素子の撮像面上に形成される像が、波長に応じて、前記撮像面における互いに交差する少なくとも２つの方向にずれるように設計されている、
撮像装置。
【請求項２】
前記少なくとも１つの分光素子は、光軸の方向に配列された第１および第２の分光素子を含み、
前記第１の分光素子の分光方向と前記第２の分光素子の分光方向とは異なり、
前記第１および第２の分光素子の少なくとも一方は、回折光学素子である、
請求項１に記載の撮像装置。
【請求項３】
前記第１および第２の分光素子の一方は回折光学素子であり、
前記第１および第２の分光素子の他方はプリズムである、
請求項２に記載の撮像装置。
【請求項４】
前記回折光学素子は、特定の波長の光の１次回折効率が略１００％になるように設計されている、請求項２または３に記載の撮像装置。
【請求項５】
前記第１および第２の分光素子が一体化されている、請求項２から４のいずれかに記載の撮像装置。
【請求項６】
前記第１の分光素子の分光方向と前記第２の分光素子の分光方向とが略直交している、請求項２から５のいずれかに記載の撮像装置。
【請求項７】
前記対象物と前記符号化素子との間に配置され、前記対象物からの光を、前記符号化素子の面上に集束させる第１の光学系と、
前記符号化素子と前記分光素子との間に配置され、前記符号化素子を通過した光を前記撮像素子の撮像面上に集束させる第２の光学系と、
をさらに備える請求項１から６のいずれかに記載の撮像装置。
【請求項８】
前記符号化素子と前記少なくとも１つの分光素子との間に配置され、前記符号化素子を通過した光を前記撮像素子の撮像面上に集束させる光学系をさらに備える請求項１から６のいずれかに記載の撮像装置。
【請求項９】
前記画像と、前記符号化素子における光透過率の空間分布とに基づいて、前記少なくとも１つの分光素子を通過した光の波長帯域ごとの複数の画像を生成する信号処理回路をさらに備える、請求項１から８のいずれかに記載の撮像装置。
【請求項１０】
前記信号処理回路は、統計的方法によって前記波長ごとの複数の画像を生成する、請求項９に記載の撮像装置。
【請求項１１】
前記光の波長帯域ごとの複数の画像におけるデータ数は、前記撮像素子によって取得される前記画像におけるデータ数よりも多い、請求項９または１０に記載の撮像装置。
【請求項１２】
前記信号処理回路は、前記撮像素子によって取得される前記画像における複数の画素の信号値を要素とするベクトルｇと、前記符号化素子における光透過率の空間分布および前記分光素子の分光特性によって決定される行列Ｈとを用いて、
2016090290.tif 000007
（Φ（ｆ）は正則化項、τは重み係数）
の式に基づいて推定されるベクトルｆ’を、前記波長帯域ごとの複数の画像として生成する、
請求項９から１１のいずれかに記載の撮像装置。
【請求項１３】
請求項１から８のいずれかに記載の撮像装置と、
前記画像と、前記符号化素子における光透過率の空間分布とに基づいて、前記少なくとも１つの分光素子を通過した光の波長帯域ごとの複数の画像を生成する信号処理装置と、
を備える分光システム。
【請求項１４】
対象物から入射する光の光路上に配置され、第１の光透過率を有する複数の領域と、前記第１の光透過率よりも低い第２の光透過率を有する複数の領域とを有する符号化素子を用いて入射光の強度を変調させるステップと、
前記符号化素子を通過した光を、波長に応じて分散させ、撮像素子の撮像面上に像を形成するステップであって、前記撮像面上に形成される前記像が、波長に応じて、前記撮像面における互いに交差する少なくとも２つの方向にずれるように前記光を分散させるステップと、
前記分光素子を通過した光の複数の波長帯域の成分が重畳した画像を取得するステップと、
前記画像と、前記符号化素子における光透過率の空間分布とに基づいて、前記分光素子を通過した光の波長帯域ごとの複数の画像を生成するステップと、
を含む分光方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、分光画像を取得するための撮像装置、分光システムおよびそれらを用いた分光方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
各々が狭帯域である多数のバンド（例えば数十バンド以上）のスペクトル情報を活用することで、従来のＲＧＢ画像では不可能であった観測物の詳細な物性を把握することができる。この多波長の情報を取得するカメラは、「ハイパースペクトルカメラ」と呼ばれる。ハイパースペクトルカメラは、食品検査、生体検査、医薬品開発、鉱物の成分分析等のあらゆる分野で利用されている。
【０００３】
観測対象の波長を狭帯域に限定して取得された画像の活用例として、特許文献１は、被験体の腫瘍部位と非腫瘍部位との判別を行う装置を開示している。この装置は、励起光の照射により、癌細胞内に蓄積されるプロトポルフィリンＩＸが６３５ｎｍの蛍光を発し、フォト−プロトポルフィリンが６７５ｎｍの蛍光を発することを検出する。これにより、腫瘍部位と非腫瘍部位との識別を行う。
【０００４】
特許文献２は、時間経過に伴って低下する生鮮食品の鮮度を、連続的な多波長の光の反射率特性の情報を取得することで判定する方法を開示している。
【０００５】
多波長の画像または反射率を測定できるハイパースペクトルカメラは、以下の４つの方式に大別できる。
（ａ）ラインセンサ方式
（ｂ）電子フィルタ方式
（ｃ）フーリエ変換方式
（ｄ）干渉フィルタ方式
【０００６】
（ａ）ラインセンサ方式では、ライン状のスリットを有する部材を用いて対象物の１次元情報が取得される。スリットを通過した光は、回折格子やプリズムなどの分光素子によって波長に応じて分離される。分離された波長ごとの光は、２次元に配列された複数の画素を有する撮像素子（イメージセンサ）によって検出される。この方式では、一度に測定対象物の１次元情報しか得られないため、カメラ全体あるいは測定対象物をスリット方向に垂直に走査することによって２次元のスペクトル情報を得る。ラインセンサ方式では、高解像度の多波長画像が得られるという利点がある。特許文献３は、ラインセンサ方式のハイパースペクトルカメラの例を開示している。
【０００７】
（ｂ）電子フィルタ方式には、液晶チューナブルフィルタ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｔｕｎａｂｌｅ  Ｆｉｌｔｅｒ：ＬＣＴＦ）を用いる方法と、音響光学素子（Ａｃｏｕｓｔｏ−Ｏｐｔｉｃ  Ｔｕｎａｂｌｅ  Ｆｉｌｔｅｒ：ＡＯＴＦ）を用いる方法とがある。液晶チューナブルフィルタは、リニアポラライザ、複屈折フィルタ、および液晶セルを多段に並べた素子である。電圧制御だけで不要な波長の光を排除し任意の特定波長の光のみを抽出できる。音響光学素子は、圧電素子が接着された音響光学結晶によって構成される。音響光学結晶に電気信号を印加すると、超音波が発生し、結晶内に疎密の定常波が形成される。それによる回折効果によって任意の特定波長の光のみを抽出することができる。この方式は、波長が限定されるが高解像度の動画のデータを取得できるという利点がある。
【０００８】
（ｃ）フーリエ変換方式は、２光束干渉計の原理を用いる。測定対象からの光束はビームスプリッターで分岐され、それぞれの光束が固定ミラーおよび移動ミラーで反射され、再度結合した後、検出器で観測される。移動ミラーの位置を時間的に変動させることにより、光の波長に依存した干渉の強度変化を示すデータを取得することができる。得られたデータをフーリエ変換することにより、スペクトル情報が得られる。フーリエ変換方式の利点は、多波長の情報を同時に取得できることである。
【０００９】
（ｄ）干渉フィルタ方式は、ファブリペロー干渉計の原理を用いた方式である。所定の間隔だけ離れた反射率の高い２つの面を有する光学素子をセンサ上に配置した構成が用いられる。光学素子の２面間の間隔は領域ごとに異なり、所望の波長の光の干渉条件に一致するように決定される。干渉フィルタ方式は、多波長の情報を同時にかつ動画で取得できるという利点がある。
【００１０】
これらの方式以外にも、例えば特許文献４に開示されているように、圧縮センシングを利用した方法もある。特許文献４に開示された装置は、測定対象からの光をプリズム等の第１の分光素子で分光した後、符号化マスクでマーキングし、さらに第２の分光素子によって光線の経路を戻す。これにより、符号化され、かつ波長軸に関して多重化された画像がセンサによって取得される。多重化された画像から圧縮センシングの適用により、多波長の複数枚の画像を再構成することができる。
【００１１】
圧縮センシングとは、少ないサンプル数の取得データから、それよりも多くのデータを復元する技術である。測定対象の２次元座標を（ｘ、ｙ）、波長をλとすると、求めたいデータｆは、ｘ、ｙ、λの３次元のデータである。これに対し、センサによって得られる画像データｇは、λ軸方向に圧縮および多重化された２次元のデータである。相対的にデータ量が少ない取得画像ｇから、相対的にデータ量が多いデータｆを求める問題は、いわゆる不良設定問題であり、このままでは解くことができない。しかし、一般に、自然画像のデータは冗長性を有しており、それを巧みに利用することでこの不良設定問題を良設定問題に変換することができる。画像の冗長性を活用してデータ量を削減する技術の例に、ｊｐｅｇ圧縮がある。ｊｐｅｇ圧縮は、画像情報を周波数成分に変換し、データの本質的でない部分、例えば、視覚の認識性が低い成分を除去するといった方法が用いられる。圧縮センシングでは、このような技法を演算処理に組入れ、求めたいデータ空間を冗長性で表された空間に変換することで未知数を削減し解を得る。この変換には、例えば、離散的コサイン変換（ＤＣＴ）、ウェーブレット変換、フーリエ変換、トータルバリエーション（ＴＶ）等が使用される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】国際公開第１３／００２３５０号
【特許文献２】特開２００７−１０８１２４号公報
【特許文献３】特開２０１１−８９８９５号公報
【特許文献４】米国特許第７２８３２３１号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
従来のハイパースペクトルカメラでは、より多くの波長帯域の情報を取得することが求められていた。
【００１４】
本開示は、従来よりも多くの波長帯域の画像を取得し得る新たな撮像技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本開示の一態様に係る撮像装置は、対象物から入射する光の光路上に配置され、第１の光透過率を有する複数の領域と、前記第１の光透過率よりも低い第２の光透過率を有する複数の領域とを有する符号化素子と、前記符号化素子を通過した光の光路上に配置され、前記光を波長に応じて分散させる少なくとも１つの分光素子と、前記少なくとも１つの分光素子を通過した光の光路上に配置され、前記分光素子によって分散した光の複数の波長帯域の成分が重畳した画像を取得する撮像素子と、を備える。前記少なくとも１つの分光素子は、前記撮像素子の撮像面上に形成される像が、波長に応じて、前記撮像面における互いに交差する少なくとも２つの方向にずれるように設計されている。
【発明の効果】
【００１６】
本開示によれば、従来よりも多くの波長帯域の画像を取得することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本開示の実施の形態１における撮像装置を示す模式図である。
【図２】本開示の実施の形態１における符号化素子Ｃを被写体側から見たときの正面図であり、（ａ）は、透過・反射の２値の分布を持つ符号化パターンを示し、（ｂ）は、グレースケールの透過率分布を持つ符号化パターンを示している。
【図３】撮像素子Ｓの撮像面上に形成される多重像の一例を示す図である。
【図４】撮像素子Ｓの撮像面上に形成される多重像の他の例を示す図である。
【図５】回折光学素子の回折段差の高さおよびピッチを説明するための図である。
【図６】本開示の実施の形態１における分光方法の概要を示すフローチャートである。
【図７】本開示の実施の形態２における撮像装置を示す模式図である。
【図８】本開示の実施の形態３における撮像装置を示す模式図である。
【図９】本開示の実施例１による画像生成結果を示す図である。
【図１０】本開示の比較例１による画像生成結果を示す図である。
【図１１】本開示の実施例１および４つの比較例のそれぞれにおいて生成した分光分離画像と正解画像との間のＭＳＥ（平均二乗誤差）を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本開示の実施の形態を説明する前に、本発明者によって見出された知見を説明する。
【００１９】
本発明者の検討によれば、上述した従来のハイパースペクトルカメラには、以下のような課題がある。（ａ）ラインセンサ方式は、２次元画像を得るためにカメラを走査する必要があり、測定対象の動画撮影には不向きである。（ｃ）フーリエ変換方式も、反射鏡を移動させる必要があるため、動画撮影には不向きである。（ｂ）電子フィルタ方式は、１波長ずつ画像を取得するため、多波長の画像を同時に取得できない。（ｄ）干渉フィルタ方式は、画像を取得できる波長の帯域数と空間分解能とがトレードオフとなるため、多波長画像を取得する場合、空間分解能が犠牲になる。このように、既存のハイパースペクトルカメラには、高解像度、多波長、動画撮影（ワンショット撮影）の３つを同時に満足するものは存在しない。
【００２０】
圧縮センシングを利用した構成は、一見すると高解像度、多波長、動画撮影を同時に満たすことができるようにも思われる。しかし、もともと少ないデータから推測に基づいて画像を再構成するため、取得される画像の空間解像度は本来の画像に比べて低下しやすい。特に取得データの圧縮率が高いほどその影響が顕著に現れる。
【００２１】
本発明者は、上記の課題を見出し、これらの課題を解決するための構成を検討した。本発明者は、特に、分光方向が異なる複数の分光素子を組み合わせることにより、従来よりも多くの波長帯域の情報を取得できることに着目した。分光素子の１つを回折光学素子によって構成し、その回折効率を適切に調整することにより、解像度を向上させることもできる。このように、本開示のある実施の形態によれば、従来の圧縮センシングを用いた方法よりも多くの波長帯域の画像を取得することができ、解像度も向上させ得る。これにより、高解像度、多波長、動画撮影（ワンショット撮影）の３つの要求を同時に満たすことができる。また、本開示の実施の形態では、ｘ方向、ｙ方向、波長方向の３次元情報のうち波長方向の情報が圧縮される。したがって、２次元データを保有するだけで済み、データ量を抑えることができる。このため、本開示の実施の形態は長時間のデータ取得に有効である。
【００２２】
本開示は、以下の項目に記載の撮像装置、システム、および方法を含む。
【００２３】
［項目１］
対象物から入射する光の光路上に配置され、第１の光透過率を有する複数の領域と、前記第１の光透過率よりも低い第２の光透過率を有する複数の領域とを有する符号化素子と、
前記符号化素子を通過した光の光路上に配置され、前記光を波長に応じて分散させる少なくとも１つの分光素子と、
前記少なくとも１つの分光素子を通過した光の光路上に配置され、前記分光素子によって分散した光の複数の波長帯域の成分が重畳した画像を取得する撮像素子と、
を備え、
前記少なくとも１つの分光素子は、前記撮像素子の撮像面上に形成される像が、波長に応じて、前記撮像面における互いに交差する少なくとも２つの方向にずれるように設計されている、
撮像装置。
［項目２］
前記少なくとも１つの分光素子は、光軸の方向に配列された第１および第２の分光素子を含み、
前記第１の分光素子の分光方向と前記第２の分光素子の分光方向とは異なり、
前記第１および第２の分光素子の少なくとも一方は、回折光学素子である、
項目１に記載の撮像装置。
［項目３］
前記第１および第２の分光素子の一方は回折光学素子であり、
前記第１および第２の分光素子の他方はプリズムである、
項目２に記載の撮像装置。
［項目４］
前記回折光学素子は、特定の波長の光の１次回折効率が略１００％になるように設計されている、項目２または３に記載の撮像装置。
［項目５］
前記第１および第２の分光素子が一体化されている、項目２から４のいずれかに記載の撮像装置。
［項目６］
前記第１の分光素子の分光方向と前記第２の分光素子の分光方向とが略直交している、項目２から５のいずれかに記載の撮像装置。
［項目７］
前記対象物と前記符号化素子との間に配置され、前記対象物からの光を、前記符号化素子の面上に集束させる第１の光学系と、
前記符号化素子と前記分光素子との間に配置され、前記符号化素子を通過した光を前記撮像素子の撮像面上に集束させる第２の光学系と、
をさらに備える項目１から６のいずれかに記載の撮像装置。
［項目８］
前記符号化素子と前記少なくとも１つの分光素子との間に配置され、前記符号化素子を通過した光を前記撮像素子の撮像面上に集束させる光学系をさらに備える項目１から６のいずれかに記載の撮像装置。
［項目９］
前記画像と、前記符号化素子における光透過率の空間分布とに基づいて、前記少なくとも１つの分光素子を通過した光の波長帯域ごとの複数の画像を生成する信号処理回路をさらに備える、項目１から８のいずれかに記載の撮像装置。
［項目１０］
前記信号処理回路は、統計的方法によって前記波長ごとの複数の画像を生成する、項目９に記載の撮像装置。
［項目１１］
前記光の波長帯域ごとの複数の画像におけるデータ数は、前記撮像素子によって取得される前記画像におけるデータ数よりも多い、項目９または１０に記載の撮像装置。
［項目１２］
前記信号処理回路は、前記撮像素子によって取得される前記画像における複数の画素の信号値を要素とするベクトルｇと、前記符号化素子における光透過率の空間分布および前記分光素子の分光特性によって決定される行列Ｈとを用いて、
2016090290.tif 000003
（Φ（ｆ）は正則化項、τは重み係数）
の式に基づいて推定されるベクトルｆ’を、前記波長帯域ごとの複数の画像として生成する、
項目９から１１のいずれかに記載の撮像装置。
［項目１３］
項目１から８のいずれかに記載の撮像装置と、
前記画像と、前記符号化素子における光透過率の空間分布とに基づいて、前記少なくとも１つの分光素子を通過した光の波長帯域ごとの複数の画像を生成する信号処理装置と、
を備える分光システム。
［項目１４］
対象物から入射する光の光路上に配置され、第１の光透過率を有する複数の領域と、前記第１の光透過率よりも低い第２の光透過率を有する複数の領域とを有する符号化素子を用いて入射光の強度を変調させるステップと、
前記符号化素子を通過した光を、波長に応じて分散させ、撮像素子の撮像面上に像を形成するステップであって、前記撮像面上に形成される前記像が、波長に応じて、前記撮像面における互いに交差する少なくとも２つの方向にずれるように前記光を分散させるステップと、
前記分光素子を通過した光の複数の波長帯域の成分が重畳した画像を取得するステップと、
前記画像と、前記符号化素子における光透過率の空間分布とに基づいて、前記分光素子を通過した光の波長帯域ごとの複数の画像を生成するステップと、
を含む分光方法。
【００２４】
以下、図面を参照しながら、本開示のより具体的な実施の形態を説明する。以下の説明では、画像を示す信号（各画素の画素値を表す信号の集合）を、単に「画像」と称することがある。以下の説明において、図中に示されたｘｙｚ座標を用いる。
【００２５】
（実施の形態１）
図１は、実施の形態１の撮像装置Ｄ１を示す模式図である。本実施の形態の撮像装置Ｄ１は、結像光学系Ｌ１、Ｌ２と、符号化素子Ｃと、分光素子Ｐと、撮像素子Ｓとを備える。図１には、撮像素子Ｓから出力された画像信号を処理する信号処理回路Ｐｒも描かれている。信号処理回路Ｐｒは、撮像装置Ｄ１に組み込まれていてもよいし、撮像装置Ｄ１に有線または無線で電気的に接続された信号処理装置の構成要素であってもよい。信号処理回路Ｐｒは、撮像素子Ｓによって取得された画像Ｇに基づいて、測定対象物Ｏからの光の波長帯域ごとに分離された複数の画像（以下、「分光分離画像」または「多波長画像」と称することがある。）Ｆを推定する。
【００２６】
結像光学系Ｌ１、Ｌ２の各々は、少なくとも１つの撮像レンズを含む。図１では、それぞれ１つのレンズとして描かれているが、これらは複数のレンズの組み合わせによって構成されていてもよい。
【００２７】
符号化素子Ｃは、結像光学系Ｌ１の結像面に配置されている。符号化素子Ｃは、光透過率の空間分布を有するマスクである。符号化素子Ｃは、第１の光透過率を有する複数の領域と、第１の光透過率よりも低い第２の光透過率を有する複数の領域とを少なくとも有する。符号化素子Ｃは、光線分離素子Ｂを透過して入射した光の強度を変調させて通過させる。
【００２８】
図２は、符号化素子Ｃの光透過率の２次元分布の例を示す図である。図２（ａ）は、本実施の形態における符号化素子Ｃの透過率分布を示している。図２（ａ）において、黒い部分は光を殆ど透過させない領域（「遮光領域」と称する。）を、白い部分は光を透過させる領域（「透光領域」と称する。）を示している。この例では、白い部分の光透過率はほぼ１００％であり、黒い部分の光透過率はほぼ０％である。符号化素子Ｃは、複数の矩形領域に分割されており、各矩形領域は、透光領域または遮光領域である。したがって、図２（ａ）に示す例では、符号化素子Ｃが、第１の光透過率が１００％の複数の矩形領域と第２の光透過率がほぼ０％の複数の矩形領域とを有する。符号化素子Ｃにおける透光領域および遮光領域の２次元分布は、例えばランダム分布または準ランダム分布であり得る。
【００２９】
ランダム分布および準ランダム分布の考え方は次のとおりである。まず、符号化素子Ｃにおける各矩形領域は、光透過率に応じて、例えば１または０の値を有するベクトル要素とみなせる。言い換えると、一列に並んだ矩形領域の集合を１または０の値を有する多次元のベクトルとみなせる。したがって、符号化素子Ｃは、多次元ベクトルを行方向に複数備えている。このとき、ランダム分布とは、任意の２つの多次元ベクトルが独立である（平行でない）ことを意味する。また、準ランダム分布とは、一部の多次元ベクトル間で独立でない構成が含まれることを意味する。
【００３０】
符号化素子Ｃによる符号化過程は、後続する分光素子Ｐによって分光された各波長の光による画像を区別するためのマーキングを行う過程といえる。そのようなマーキングが可能である限り、透過率の分布は任意に設定してよい。図２（ａ）に示す例では、黒い部分の数と白い部分の数との比率は１：１であるが、このような比率に限定されない。例えば、白い部分の数：黒い部分の数＝１：９のような一方に偏りのある分布であってもよい。また、図２（ｂ）に示すように、グレースケールの透過率分布を持つマスクであってもよい。この場合、符号化素子Ｃが、第１および第２の光透過率とは異なる第３の光透過率の複数の矩形領域を有する。符号化素子Ｃの透過率分布に関する情報は、設計データまたは実測キャリブレーションによって事前に取得される。
【００３１】
分光素子Ｐは、入射した光束を波長に応じて分散させる素子である。例えば、プリズムまたは回折光学素子によって構成され得る。図１に示される分光素子Ｐは、分光素子Ｐ１と分光素子Ｐ２との組み合わせによって構成されている。分光素子Ｐ１は、プリズムであり、分光素子Ｐ２は、回折光学素子である。分光素子Ｐ１、Ｐ２の組み合わせはこの例に限られず、少なくとも一方が回折光学素子であればよい。分光素子Ｐ１、Ｐ２は、分光素子Ｐ１の分光方向と分光素子Ｐ２の分光方向とが異なるように設計および配置されている。ここで「分光方向」とは、撮像素子Ｓの撮像面上に形成される像が、波長に応じてずれる方向を意味する。図１に示す例では、分光素子Ｐ１の分光方向と、分光素子Ｐ２の分光方向とが略直交している。すなわち、これらの分光方向は約９０°異なっている。両者の分光方向は、直交に限らず、交差していればよい。ただし、両者の分光方向のなす角度が９０°に近づくほど分光情報の重なりが少なくなるため、復元精度を向上させることができる。以下の説明では、一例として、分光素子Ｐ１が、像を波長に応じてｙ方向（画像の縦方向）にずらし、分光素子Ｐ２が、像を波長に応じてｘ方向（画像の横方向）にずらすものとする。分光素子Ｐ１、Ｐ２の組み合わせにより、撮像素子Ｓの撮像面上に実際に形成される像は、波長に応じて対角方向（例えば斜め４５°方向）にずれる。
【００３２】
符号化素子Ｃによって符号化された光は、結像光学系Ｌ２を通過して分光素子Ｐ１、Ｐ２に入射する。本実施の形態における分光素子Ｐ１は、入射光を波長に応じてｙ方向に分散させる。一方、分光素子Ｐ２は、入射光を波長に応じてｘ方向に分散させる。これにより、撮像素子Ｓの撮像面上に形成される像が、波長に応じてｘ方向およびｙ方向にずれる。撮像面におけるｘ方向およびｙ方向のずれの程度（以下、「分光量」と称することがある。）は、分光素子Ｐの屈折率、アッベ数、面の傾斜角、および分光素子Ｐ１、Ｐ２と撮像素子Ｓとの間の距離によって決定される。分光素子Ｐ１、Ｐ２が回折光学素子の場合、回折格子のピッチを変えることで調整できる。分光素子Ｐ１、Ｐ２を撮像素子Ｓに対して光軸回りに回転させることにより、撮像面に形成される像のずれの方向を調整してもよい。例えば、像のずれの方向を、画素の配列方向と同じｘ方向もしくはｙ方向、またはｘ方向およびｙ方向の両方に一致させることができる。
【００３３】
図３は、撮像素子Ｓの撮像面上に形成される多重像の一例を示す図である。図３における濃淡は、波長帯域の違いを表している。実際には波長に応じて連続的にシフトした無数の像が形成されるが、図１では便宜上、波長帯域ごとの離散的な多重像を示している。図示されるように、本実施形態では、分光素子Ｐ２（回折光学素子）による回折作用により、波長帯域ごとに各次数（０次、１次、２次等）の回折像が形成される。
【００３４】
図３に示す画像では、同一の波長帯域について異なる次数の複数の像が形成されている。１つの波長帯域については１つの像が形成されれば十分であり、複数の像が形成される必要はない。このため、図３に示す画像は、不要な像を多く含む。不要な像が多いと、後述する信号処理による画像の復元の精度が低下するおそれがある。そこで、回折光学素子の回折効率を調整することによって不要な像を除去してもよい。
【００３５】
図４は、そのような調整を行った場合の多重像の他の例を示す図である。図４は、特定の波長における１次回折効率が略１００％になるように調整された回折光学素子を用いた場合の例を示している。ここで特定の波長とは、例えば中心波長または重視する波長といった主な波長（主波長）に設定され得る。回折効率の調整は、例えば回折光学素子の回折段差の高さを調整することによって行われ得る。例えば、図５に例示するような回折光学素子を分光素子Ｐ２として用いる場合、凹部に対する凸部の高さである回折段差高さを調整することにより、特定の波長についての回折効率を調節できる。あるいは、回折光学素子の材料の屈折率を調整することにより、特定の波長についての回折効率を調節してもよい。なお、回折光学素子は図５に示すような鋸歯状の表面を有するものに限らず、回折によって光を分離する任意の素子を用いることができる。回折ピッチを調整することにより、各回折次数の像のシフト量を調整することもできる。回折効率の調整により、例えば主波長に近い波長帯域について１次回折光を強くすることができる。この場合、主波長よりも長い波長帯域については低次（０次）の回折光が強くなり、主波長よりも短い波長帯域については高次（２次など）の回折光が強くなる。その結果、図４に示すように、撮像素子Ｓの撮像面上で、波長帯域の重複が抑えられた多重像が得られる。
【００３６】
回折効率の調整を行った場合であっても、一部の波長帯域については複数の回折像が発生する場合がある。そのような場合、キャリブレーションによってそれらの情報を予め取得しておき、後述する画像の再構成演算に反映させてもよい。これにより、良好な分光分離画像の取得が可能となる。
【００３７】
このように、本実施形態では、分光素子Ｐ１、Ｐ２により、入射光を二次元的に分離することができる。分光素子Ｐ１、Ｐ２の分光量を異ならせることにより、１次元的に分光する場合に比べ、より多くの波長帯域に分光することができる。例えば、撮像面においてｙ方向に１００ｎｍずつ５帯域の像をシフトさせ、ｘ方向に１０ｎｍずつ１０帯域の像をシフトさせることができる。この場合、波長範囲５００ｎｍに含まれる帯域幅１０ｎｍの５０（＝５×１０）バンドの帯域数の分光データを取得できる。
【００３８】
本実施の形態では、分光素子Ｐ１はｙ方向に分光し、分光素子Ｐ２はｘ方向に分光するが、他の方向に分光してもよい。また、測定対象物Ｏに応じて分光量または分光方向を変更してもよい。例えば、ｙ方向に高周波のテクスチャ（横縞など）をもつ測定対象物Ｏに対しては、ｙ方向の分光量（シフト量）よりもｘ方向の分光量を大きくしてもよい。その理由は、ｘ方向へのシフトは、高周波方向と直交する方向であり、重畳された像のコントラストの低下が小さいためである。ｙ方向の分光量を小さくし、ｘ方向の分光量を大きくすることにより、再構成された分光分離画像Ｆの解像度を高く維持できる。
【００３９】
分光素子Ｐ１、Ｐ２による撮像素子Ｓの撮像面上における像のシフト量は、設計仕様から演算によって、または実測キャリブレーションによって事前に算出しておく。分光素子Ｐ１、Ｐ２による分光シフトは、波長帯域ごとの離散的なシフトではなく、連続的なシフトである。一方、後述する信号処理回路では、所定幅の波長帯域ごとに分光分離画像Ｆが再構成される。そのため、厳密には、再構成される画像ごとの波長帯域内でも各波長の画像は撮像素子Ｓ上でシフトしている。分光分離画像Ｆの再構成の精度を向上させるためには、波長帯域内の画像のシフトを補正することが望ましい。この補正は、コンピュータ演算によって行ってもよいが、光学系の収差や実装誤差の影響も考慮すると、実測キャリブレーションによって行うことが望ましい。例えば、被写体として白板を測定対象物Ｏの位置に設置し、所望の各波長帯域の帯域通過フィルタを通して撮像素子Ｓ上に符号化素子Ｃの像を形成させることによってキャリブレーションを行うことができる。帯域ごとに帯域通過フィルタを交換して所望の全ての帯域のデータを取得してもよいが、いくつかの帯域を選択して測定し、それ以外の帯域については測定されたデータの補間によって算出してもよい。この方法により、分光素子Ｐによる分光シフト量が算出できるとともに、波長帯域ごとの符号化素子Ｃの透過率情報も取得できる。ここで算出されたキャリブレーションのデータに基づいて、後述の（数１）における行列Ｈの要素が決定される。
【００４０】
撮像素子Ｓは、２次元に配列された複数の光検出セル（本明細書において、「画素」とも呼ぶ。）を有するモノクロタイプの撮像素子である。撮像素子Ｓは、例えばＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ−Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）またはＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）センサであり得る。光検出セルは、例えばフォトダイオードによって構成され得る。撮像素子Ｓは、必ずしもモノクロタイプの撮像素子である必要はない。例えば、Ｒ／Ｇ／Ｂ、Ｒ／Ｇ／Ｂ／ＩＲ、またはＲ／Ｇ／Ｂ／Ｗのフィルタを有するカラータイプの撮像素子を用いてもよい。カラータイプの撮像素子を使用することで、波長に関する情報量を増やすことができ、分光分離画像Ｆの再構成の精度を向上させることができる。ただし、カラータイプの撮像素子を使用した場合、空間方向（ｘ、ｙ方向）の情報量が低下するため、波長に関する情報量と解像度とはトレードオフの関係にある。取得対象の波長範囲は任意に決定してよく、可視の波長範囲に限らず、紫外、近赤外、中赤外、遠赤外の波長範囲であってもよい。
【００４１】
信号処理回路Ｐｒは、撮像素子Ｓから出力された画像信号を処理する回路である。信号処理回路Ｐｒは、例えばデジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）等のプログラマブルロジックデバイス（ＰＬＤ）、または中央演算処理装置（ＣＰＵ）・画像処理用演算プロセッサ（ＧＰＵ）とコンピュータプログラムとの組み合わせによって実現され得る。そのようなコンピュータプログラムは、メモリなどの記録媒体に格納され、ＣＰＵがそのプログラムを実行することにより、後述する演算処理を実行できる。前述のように、信号処理回路Ｐｒは、撮像装置Ｄ１の外部の要素であってもよい。そのような構成では、撮像装置Ｄ１に電気的に接続されたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）や、インターネット上のクラウドサーバなどの信号処理装置が、信号処理回路Ｐｒを有する。本明細書では、そのような信号処理装置と撮像装置とを含むシステムを、「分光システム」と称する。
【００４２】
以下、本実施の形態における撮像装置Ｄ１の動作を説明する。
【００４３】
図６は、本実施の形態における分光方法の概要を示すフローチャートである。まず、ステップＳ１０１において、符号化素子Ｃを用いて入射光の強度を空間的に変調させる。次に、ステップＳ１０２において、分光素子Ｐを用いて、符号化素子Ｃによって符号化された光束を波長に応じて２次元的に分離する。言い換えれば、撮像面上に形成される像が、波長に応じて、撮像面上の交差する２つの方向にずれるように入射光を分散させる。続くステップＳ１０３において、分光素子Ｐによって分離された光の成分が重畳した画像を撮像素子Ｓによって取得する。ステップＳ１０４において、撮像素子Ｓによって取得された画像と、符号化素子Ｃの透過率分布とに基づいて、波長帯域ごとの複数の画像を生成する。
【００４４】
次に、本実施の形態の撮像装置Ｄ１によって撮影画像Ｇを取得する過程を説明する。
【００４５】
測定対象物Ｏからの光束は、結像光学系Ｌ１によって集束され、その像が符号化素子Ｃによって符号化される。言い換えれば、符号化素子Ｃの透過率の空間分布に応じて符号化素子Ｃを通過する光の強度が変調される。符号化された光束は、結像光学系Ｌ２によって再度集束され、結像される。その過程において、光束は分光素子Ｐによって波長に応じて分散する。このとき、符号化情報も分光素子Ｐの影響を受ける。その結果、符号化情報を保有する分光された像が、互いに重なり合った多重像として撮像素子Ｓの撮像面上に形成される。図１に示す画像Ｇに含まれている複数の黒い点は、符号化によって生じた低輝度の部分を模式的に表している。なお、図１に示す黒い点の数および配置は、現実の数および配置を反映していない。実際には、図１に示す数よりも多くの低輝度の部分が生じ得る。撮像素子Ｓにおける複数の光検出セルによって多重像の情報が複数の電気信号（画素信号）に変換され、撮影画像Ｇが生成される。図１では、わかり易さのため、撮影画像Ｇにおける多重像のｘ方向およびｙ方向のずれが実際よりも大きく描かれている。実際には、隣接する２つの波長帯域の像のずれは、例えば１画素から数十画素程度の微小なずれであり得る。
【００４６】
撮像装置Ｄ１は、入射光束の一部の波長帯域の成分のみを透過させる帯域通過フィルタをさらに備えていてもよい。これにより、測定波長帯域を限定することができる。測定波長帯域を限定することで、所望の波長に限定した分離精度の高い分光分離画像Ｆを得ることができる。
【００４７】
次に、撮影画像Ｇ、符号化素子Ｃの透過率の空間分布特性、および分光素子Ｐの分光特性に基づいて多波長の分光分離画像Ｆを再構成する方法を説明する。ここで多波長とは、例えば通常のカラーカメラで取得される３色（Ｒ・Ｇ・Ｂ）の波長帯域よりも多くの波長帯域を意味する。この波長帯域の数（以下、「分光帯域数」と称することがある。）は、例えば４から１００程度の数であり得る。用途によっては、分光帯域数は１００を超えていてもよい。
【００４８】
求めたいデータは分光分離画像Ｆであり、そのデータをｆと表す。分光帯域数（バンド数）をｗとすると、ｆは各帯域の画像データｆ１、ｆ２、・・・、ｆｗを統合したデータである。求めるべき画像データのｘ方向の画素数をｎ、ｙ方向の画素数をｍとすると、画像データｆ１、ｆ２、・・・、ｆｗの各々は、ｎ×ｍ画素の２次元データの集まりである。したがって、データｆは要素数ｎ×ｍ×ｗの３次元データである。本実施形態では、分光素子Ｐが２次元的に分光するため、分光帯域数ｗは、ｘ方向の分光数ｗｘとｙ方向の分光数ｗｙとの積である。分光素子Ｐにより、分光帯域ごとにｘ、ｙ方向に１画素ずつ分光画像をシフトさせるとすると、取得される撮影画像Ｇのデータｇの要素数は（ｎ＋ｗｘ−１）×（ｍ＋ｗｙ−１）である。本実施の形態におけるデータｇは、以下の（数１）で表すことができる。
【数１】
2016090290.tif 000004
ここで、ｆ１、ｆ２、・・・、ｆｗは、ｎ×ｍ個の要素を有するデータであるため、右辺のベクトルは、厳密にはｎ×ｍ×ｗ行１列の１次元ベクトルである。ベクトルｇは、ｎ＋ｗｘ−１）（ｍ＋ｗｙ−１）行１列の１次元ベクトルに変換して表され、計算される。行列Ｈは、ベクトルｆを符号化によって強度変調し、各成分ｆ１、ｆ２、・・・、ｆｗをｘ、ｙ方向に１画素ずつシフトし、それらを加算する変換を表す。したがって、Ｈは（ｎ＋ｗｘ−１）（ｍ＋ｗｙ−１）行ｎ×ｍ×ｗ列の行列である。
【００４９】
ここでは各波長帯域の画像が１画素ずつシフトすることを想定したため、ｇの要素数を（ｎ＋ｗｘ−１）（ｍ＋ｗｙ−１）としたが、必ずしも１画素ずつ各画像をシフトさせる必要はない。シフトさせる画素数は、２画素またはそれ以上でもよい。シフトさせる画素数は、再構成される分光分離画像Ｆにおける分光帯域・分光帯域数をどう設計するかに依存する。シフトさせる画素数に応じてｇの要素数は変化する。また、分光方向もｘ方向およびｙ方向に限定されず、他の方向にシフトさせてもよい。一般化すれば、ｋｙ、ｋｘを任意の自然数として、ｙ方向にｋｙ画素、ｘ方向にｋｘ画素ずつ像をシフトさせる場合、データｇの要素数は、｛ｎ＋ｋｘ・（ｗｘ−１）｝｛ｍ＋ｋｙ・（ｗｙ−１）｝となる。
【００５０】
さて、ベクトルｇと行列Ｈが与えられれば、（数１）の逆問題を解くことでｆを算出することができそうである。しかし、求めるデータｆの要素数ｎ×ｍ×ｗが取得データｇの要素数（ｎ＋ｗｘ−１）×（ｍ＋ｗｙ−１）よりも多いため、この問題は不良設定問題となり、このままでは解くことができない。そこで、本実施の形態の信号処理回路Ｐｒは、データｆに含まれる画像の冗長性を利用し、圧縮センシングの手法を用いて解を求める。具体的には、以下の（数２）の式を解くことにより、求めるデータｆを推定する。
【数２】
2016090290.tif 000005
【００５１】
ここで、ｆ’は、推定されたｆのデータを表す。上式の括弧内の第１項は、推定結果Ｈｆと取得データｇとのずれ量、いわゆる残差項を表す。ここでは２乗和を残差項としているが、絶対値あるいは二乗和平方根等を残差項としてもよい。括弧内の第２項は、後述する正則化項（または安定化項）である。（数２）は、第１項と第２項との和を最小化するｆを求めることを意味する。信号処理回路Ｐｒは、再帰的な反復演算によって解を収束させ、最終的な解ｆ’を算出することができる。
【００５２】
（数２）の括弧内の第１項は、取得データｇと、推定過程のｆを行列Ｈによってシステム変換したＨｆとの差分の二乗和を求める演算を意味する。第２項のΦ（ｆ）は、ｆの正則化における制約条件であり、推定データのスパース情報を反映した関数である。働きとしては、推定データを滑らかまたは安定にする効果がある。正則化項は、例えば、ｆの離散的コサイン変換（ＤＣＴ）、ウェーブレット変換、フーリエ変換、またはトータルバリエーション（ＴＶ）等によって表され得る。例えば、トータルバリエーションを使用した場合、観測データｇのノイズの影響を抑えた安定した推測データを取得できる。それぞれの正則化項の空間における測定対象物Ｏのスパース性は、測定対象物Ｏのテキスチャによって異なる。測定対象物Ｏのテキスチャが正則化項の空間においてよりスパースになる正則化項を選んでもよい。あるいは、複数の正則化項を演算に含んでもよい。τは、重み係数であり、この値が大きいほど冗長的なデータの削減量が多くなり（圧縮する割合が高まり）、小さいほど解への収束性が弱くなる。重み係数τは、ｆがある程度収束し、かつ、過圧縮にならない適度な値に設定される。
【００５３】
なお、ここでは（数２）に示す圧縮センシングを用いた演算例を示したが、その他の方法を用いて解いてもよい。例えば、最尤推定法やベイズ推定法などの他の統計的方法を用いることができる。また、分光分離画像Ｆの数は任意であり、各波長帯域も任意に設定してよい。
【００５４】
さらに、分光素子の数は２つに限らず３つ以上でもよい。３つの分光素子を用いる場合、各分光素子の分光方向は任意に設定してもよい。ある例では、ｘ方向、ｙ方向、および対角方向（斜め方向）に設定され得る。３つ以上の方向に分光することにより、分光帯域数をさらに増加させることができる。
【００５５】
以上のように、本実施の形態では、分光素子Ｐは、光軸の方向に配列された第１の分光素子Ｐ１と第２の分光素子Ｐ２とを含み、両者の分光方向が異なっている。分光素子Ｐ１、Ｐ２の少なくとも一方は、回折光学素子である。これにより、従来よりも分光波長帯域数を増加させることができる。また、分光量および分光方向を適切に調整することにより、後述する実施例１に示すように、圧縮センシングによる解像度の低下を抑制することができる。これにより、高解像度、多波長、動画撮影（ワンショット撮影）の３つの要求を同時に満たすことができる。また、撮像の際、２次元データを保有するだけで済むため、長時間のデータ取得に有効である。なお、本実施形態における撮像素子および信号処理回路は、動画像を取得するが、静止画像のみを取得するように構成されていてもよい。
【００５６】
（実施の形態２）
実施の形態２は、符号化パターンの像面上でのボケ状態を利用して多波長画像を再構成する点で、実施の形態１と異なっている。以下、実施の形態１と同様の内容についての詳細な説明は省略する。
【００５７】
図７は、本実施の形態の撮像装置Ｄ２を示す模式図である。撮像装置Ｄ２では、撮像装置Ｄ１と異なり、符号化素子Ｃが、対象物Ｏと結像光学系Ｌとの間に配置されている。結像光学系Ｌは、符号化素子Ｃを通過した光束を、撮像素子Ｓの撮像面上に集束させる。本実施の形態では、結像光学系の結像面上に符号化素子Ｃを配置する必要がないため、結像光学系Ｌ以外の光学系（リレー光学系）が不要となり、光学系の全体のサイズを縮小できる。
【００５８】
符号化素子Ｃによって符号化された像は、撮像素子Ｓ上でボケた状態で取得される。したがって、予めこのボケ情報を保有しておき、それを（数１）のシステム行列Ｈに反映させる。ここで、ボケ情報は、点拡がり関数（Ｐｏｉｎｔ  Ｓｐｒｅａｄ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：ＰＳＦ）によって表される。ＰＳＦは、点像の周辺画素への拡がりの程度を規定する関数である。例えば、画像上で１画素に相当する点像が、ボケによってその画素の周囲のｋ×ｋ画素の領域に広がる場合、ＰＳＦは、その領域内の各画素の輝度への影響を示す係数群（行列）として規定され得る。ＰＳＦによる符号化パターンのボケの影響をシステム行列Ｈに反映させることにより、分光分離画像Ｆを再構成することができる。
【００５９】
符号化素子Ｃが配置される位置は任意であるが、符号化素子Ｃの符号化パターンが拡散しすぎて消失することを防ぐ必要がある。そのためには、例えば、結像光学系Ｌにおいて測定対象物Ｏに最も近いレンズの近傍または測定対象物Ｏの近傍に配置するのがよく、絞りから遠ざけて配置するのがよい。特に画角が広い光学系では焦点距離が短くなるため、これらの位置では各画角の光束の重なりが小さく撮像素子Ｓ上で符号化パターンがボケにくく残存しやすくなる。また、符号化素子Ｃを撮像素子Ｓにより近い位置に配置した場合も、符号化パターンが残存しやすいためよい。ただし、この場合も分光素子Ｐよりも対象物Ｏ側に符号化素子Ｃを配置する必要がある。
【００６０】
（実施の形態３）
実施の形態３は、分光素子Ｐ１、Ｐ２が一体化されている点で、実施の形態１と異なっている。ここでは、本実施形態において実施の形態１と同様の内容についての詳細な説明は省略する。
【００６１】
図８は、本実施の形態の撮像装置Ｄ３を示す模式図である。本実施の形態では、分光素子Ｐ１と分光素子Ｐ２とが一体的に構成されている。このような分光素子Ｐ１、Ｐ２は、１つの素子であると考えることもできる。分光素子Ｐ１は、入射した光束をｙ方向に分光し、分光素子Ｐ２は入射した光束をｘ方向に分光する。
【００６２】
この例では、分光素子Ｐ１はプリズムであり、分光素子Ｐ２は回折光学素子である。しかし、このような組み合わせに限定されない。対象物Ｏに近い側に回折光学素子を配置し、対象物Ｏから遠い側にプリズムを配置してもよい。あるいは、プリズムを使用せず、回折方向の異なる２つの回折光学素子を一体化させた構成であってもよい。
【００６３】
（実施例１）
次に、本開示の実施例を説明する。
【００６４】
図９は、本開示の分光方法を用いて分光分離画像Ｆを再構成した結果の一例を示す図である。ここで、符号化素子Ｃとして、図２（ａ）に示すような、複数の透光領域と複数の遮光領域とがランダムに配列されたバイナリパターンを有する素子を用いた。各透光領域の光透過率は略１００％であり、各遮光領域の光透過率は略０％である。撮像装置の構成は、実施の形態１における構成を採用した。分光帯域数は、ｘ方向（横方向）に５帯域、ｙ方向（縦方向）に４帯域の合計２０帯域とした。分光素子Ｐ１(プリズム)は、帯域ごとにｘ方向に１画素ずつ像をずらすように設計した。分光素子Ｐ２（回折光学素子）は、帯域ごとにｙ方向に１画素ずつ像をずらすように設計した。
【００６５】
撮影画像Ｇは、４９６×３０８画素の画像であり、符号化かつ分光された光束によって形成された画像である。最短波長帯域と最長波長帯域との間でｘ方向に４画素、ｙ方向に３画素の空間的なずれが生じている。
【００６６】
実施例１では、撮影画像Ｇ、符号化素子Ｃの透過率の空間分布特性、および分光素子Ｐの分光特性に基づいて、（数２）の推測アルゴリズムを解くことにより、２０波長帯域の分光分離画像Ｆを得た。このとき、正則化項としてトータルバリエーション（ＴＶ）を使用した。
【００６７】
（比較例１）
比較例として、実施例１における２つの分光素子Ｐ１、Ｐ２の代わりに、ｙ方向のみに分光する分光素子（プリズム）を使用して分光分離画像Ｆを再構成した。
【００６８】
図１０は、比較例の結果を示す図である。分光分離性は良好なものの、図９の結果と比較して、解像度が低下していることがわかる。
【００６９】
図１１は、実施例１および比較例１を含む４つの比較例のそれぞれにおける正解画像に対する平均二乗誤差（Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅｄ  Ｅｒｒｏｒ：ＭＳＥ）を示す。ＭＳＥは、（数３）で表され、１画素当たりの平均二乗誤差を示している。値が小さいほど正解画像に近いことを意味する。
【数３】
2016090290.tif 000006
【００７０】
ここで、ｎ、ｍはそれぞれ画像の縦、横の画素数を、Ｉ’i,jは再構成画像（分光分離画像）のｉ行ｊ列の画素値を、Ｉi,jは正解画像のｉ行ｊ列の画素値を表している。なお、本実施例および比較例で使用した画像は８ビット画像であり、画素値の最大値は２５５である。
【００７１】
図１１における横軸は、再構成した分光分離画像Ｆの画像番号を、縦軸はＭＳＥの値を示している。図１１に示す「ｙ４波長、ｘ５波長」は実施例１のデータを、「ｙ２０波長、ｘ１波長」は比較例１のデータを示している。図１１には、実施例１および比較例１以外にも、「ｙ１５波長、ｘ１波長」、「ｙ１０波長、ｘ１波長」、「ｙ５波長、ｘ１波長」の３つの比較例の結果も示されている。図１１より、実施例１の方法によって再構成した場合、比較例１と比較して、いずれの分光分離画像ＦもＭＳＥの値が小さく、正解画像に近いことが確認できる。ＭＳＥの値はおおよそ１０〜２０程度であり、正解画像にほぼ一致していることがわかる。一方、従来の方法である比較例１では、ＭＳＥの値が全体的に高く、正解画像と比べて大きく劣化していることがわかる。同じ分光帯域数２０でありながら、実施例１と比較例１とのＭＳＥの差は最小で１．４倍、最大で２．１倍であり、本開示の構成の有効性が認められる。これは、２次元的に分光することにより、複数の画像が重畳されたときの解像度の低下が、１次元的に分光する場合に比べて小さく、再構成された画像の復元精度が高くなるためである。図１１より、実施例１（ｙ４波長、ｘ５波長）の結果は、ｙ方向のみに１０波長分光した１次元分光の結果とほぼ同じであることがわかる。この結果は、本開示の構成により、解像度を高く維持したまま、分光帯域数を２倍にできることを示している。
【産業上の利用可能性】
【００７２】
本開示における撮像装置は、多波長の２次元画像を取得するカメラや測定機器に有用である。生体・医療・美容向けセンシング、食品の異物・残留農薬検査システム、リモートセンシングシステムおよび車載センシングシステム等にも応用できる。
【符号の説明】
【００７３】
Ｏ                                  測定対象物
Ｇ                                  撮影画像
Ｌ、Ｌ１、Ｌ２                      結像光学系
Ｃ                                  符号化素子
Ｐ、Ｐ１、Ｐ２                      分光素子
Ｐｒ                                信号処理回路
Ｓ                                  撮像素子
Ｆ、Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ１５        分光分離画像
Ｌ                                  結像光学系
Ｒ１、Ｒ２                          光束
Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３                    撮像装置
【図１】
2016090290.tif 000008
【図２】
2016090290.tif 000009
【図３】
2016090290.tif 000010
【図４】
2016090290.tif 000011
【図５】
2016090290.tif 000012
【図６】
2016090290.tif 000013
【図７】
2016090290.tif 000014
【図８】
2016090290.tif 000015
【図９】
2016090290.tif 000016
【図１０】
2016090290.tif 000017
【図１１】
2016090290.tif 000018