(57)【要約】      （修正有）【課題】許容可能なSNRを有するが放射線損傷の危険性を減少させるように放射線感受性を有する試料の撮像を可能にする。【解決手段】走査型顕微鏡を用いて試料の画像を蓄積する方法であって、第1サンプリング期間S1中、試料にわたって疎に分布する複数のサンプリング点からなる第1集合P1から検出器データを収集する段階、係る集合の複数からなる組{Pn}を蓄積するようにこの処理を反復する段階であって、集合の複数からなる組はサンプリング期間中に収集され、各組の濃度Nは1よりも大きい、段階、集積数学的再構成処理への入力として前記組{Pn}を用いることによって試料の画像を構築する段階を有する。構築処理の一部として、数学的合わせ込み補正が、組{Pn}の各異なるメンバ間でのドリフトミスマッチを補償する。【選択図】図３Ａ
2016004785.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
走査型顕微鏡を用いて試料の画像を蓄積する方法であって：
前記試料へ照射するように線源から照射体を介して案内される放射線ビームを供する段階；
前記照射に応じて前記試料から放出される放射線束を検出する検出器を供する段階；
前記試料に対する走査運動を前記放射線ビームにさせ、かつ、走査位置の関数として前記検出器の出力を記録する段階、を有し、
第1サンプリング期間S1中、前記試料にわたって疎に分布する複数のサンプリング点からなる第1集合P1から検出器データを収集する段階；
前記集合の複数からなる組{Pn}を蓄積するようにこの処理を反復する段階であって、前記集合の複数からなる組はサンプリング期間中に収集され、各組の濃度Nは1よりも大きい、段階；
集積数学的再構成処理への入力として前記組{Pn}を用いることによって前記試料の画像を構築する段階、をさらに有し、
前記構築する段階の一部として、数学的合わせ込み補正が、前記組{Pn}の各異なるメンバ間でのドリフトミスマッチを補償する、
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記組{Pn}の各メンバPnが、対応する小画像Inを数学的に再構成するのに用いられ、
前記数学的合わせ込み補正は、前記小画像の組{In}のメンバの位置合わせを行うのに用いられ、
結合された画像は数学上、前記の位置合わせされた小画像の組から構成される、
請求項1に記載の方法。
【請求項３】
再構成前に、前記数学的合わせ込み補正が、前記第1集合の組{Pn}のメンバの位置合わせを行うのに用いられ、
複合画像が、前記の位置合わせされた集合の組から数学的に再構成される、
請求項1に記載の方法。
【請求項４】
前記組{Pn}の各異なるメンバが、前記試料にわたるサンプリング地点の各異なる関連の疎な集合/分布を有する、請求項1乃至3のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記組{Pn}の少なくとも1つのメンバPnが、規則的なグリッド上に配置されないサンプリング地点の疎な分布を有する、請求項1乃至4のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
変位、回転、及びそれらの結合を含む群から選ばれる低次ミスマッチのための補正が行われる、請求項1乃至5のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
ゆがみ、剪断、拡大縮小、それらの結合を含む群から選ばれる高次ミスマッチのための補正が行われる、請求項1乃至6のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
所与の集合Pn内のサンプリング点の位置が、過去に得られた走査情報を用いることによって選ばれる、請求項1乃至7のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
所与のサンプリング期間Sn中では、前記試料上でライン・バイ・ラインのパターンとなるように走査が行われる一方で、係る集合Pn内のサンプリング点は順次アクセスされ、
前記ライン・バイ・ラインのパターン中の所与の線Liに沿って、サンプリング点の位置は、前記ライン・バイ・ラインのパターンにおいて過去の線Liを走査することによって得られた検出結果を用いて選ばれる、
請求項8に記載の方法。
【請求項１０】
少なくとも1つのサンプリング期間Sn中に、前記サンプリング期間Snに係る集合Pn内のサンプリング点の少なくとも一部が前記試料の表面の下に位置する、請求項1乃至9のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記組{Pn}が複数の放射線ビームを用いて蓄積される、請求項1乃至10のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記放射線が荷電粒子を含み、かつ、
前記走査型顕微鏡は荷電粒子顕微鏡を含む、
請求項1乃至11のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記荷電粒子顕微鏡が、走査電子顕微鏡と走査透過電子顕微鏡を含む群から選ばれる、請求項12に記載の方法。
【請求項１４】
前記放射線が光子を含み、かつ、
前記走査型顕微鏡が共焦点顕微鏡を含む、
請求項1乃至11のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
試料を保持する試料ホルダ；
放射線ビームを生成する源；
前記試料へ照射するように前記放射線ビームを案内する照射体；
前記照射に応じて前記試料から放出される放射線束を検出する検出器；
前記放射線ビームに前記試料の表面に対する走査運動をさせる走査手段；
走査位置の関数として前記検出器の出力を記録する制御装置、
を有する走査型顕微鏡であって、
前記制御装置は：
第1サンプリング期間S1中、前記試料にわたって疎に分布する複数のサンプリング点からなる第1集合P1から検出器データを収集する段階；
前記第1集合の複数からなる組{Pn}を蓄積するようにこの処理を反復する段階であって、前記第1集合の複数からなる組はサンプリング期間中に収集され、各組の濃度Nは1よりも大きい、段階；
集積数学的再構成処理への入力として前記組{Pn}を用いることによって前記試料の画像を構築する段階；
前記構築する段階の一部として、数学的合わせ込み補正を行うことで、前記組{Pn}の各異なるメンバ間でのドリフトミスマッチを補償する段階、
を実行することを特徴とする、走査型顕微鏡。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走査型顕微鏡を用いて試料の画像を蓄積する方法であって、
−  前記試料へ照射するように線源から照射体を介して案内される放射線ビームを供する段階、
−  前記照射に応じて前記試料から放出される放射線束を検出する検出器を供する段階、及び、
−  前記試料に対する走査運動を前記ビームにさせ、かつ、走査位置の関数として前記検出器の出力を記録する段階、
を有する方法に関する。
【０００２】
本発明はまた、当該方法が実行可能な走査型顕微鏡にも関する。当該顕微鏡は、（たとえば走査電子顕微鏡、走査透過電子顕微鏡、走査イオン顕微鏡、及び、走査透過イオン顕微鏡の場合では）前記試料に照射するのに荷電粒子を用いて良いし、又は、（たとえば共焦点顕微鏡の場合では）この目的のために光子を用いても良い。
【背景技術】
【０００３】
荷電粒子顕微鏡−具体的には電子顕微鏡−は、微小な対象物を撮像する周知で重要性を増している方法である。歴史的には、電子顕微鏡の基本的性質は、多数の周知の装置−たとえば透過電子顕微鏡(TEM)、走査電子顕微鏡(SEM)、及び走査透過電子顕微鏡(STEM)−及び様々な派生型装置−たとえば支援活動（たとえばイオンビームミリング又はイオンビーム誘起堆積(IBID)）を可能にするように「加工用」集束イオンビーム(FIB)をさらに用いることのできる所謂「デュアルビーム」装置（たとえばFIB−SEM）−へ発展してきた。より詳細には以下の通りである。
−  SEMでは、試料への走査電子ビームの照射が、2次電子、後方散乱電子、X線、及びフォトルミネッセンス（赤外、可視、及び/又は紫外の光子）として、試料からの「補助」放射線の放出を引き起こす。続いてこの放出放射線束の1つ以上の成分が、画像蓄積目的で検出及び利用される。
−  TEMでは、試料への照射に用いられる電子ビームは、試料（この目的のため、一般的にはSEM用試料の場合よりも薄くなる）へ侵入するのに十分高いエネルギーとなるように選ばれる。よって試料から放出される透過電子束は、画像を生成するのに用いられて良い。係るTEMが走査モードで動作する（よってSTEMとなる）とき、問題となる画像は、照射電子ビームの走査運動中に蓄積される。ここで述べた話題の一部に関するさらなる情報はたとえば、以下のWikipediaのリンクから収集することができる。
http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_microscope
http://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_electron_microscope
http://en.wikipedia.org/wiki/Transmission_electron_microscopy
http://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_transmission_electron_microscopy
照射ビームとして電子ビームを用いる代わりとして、荷電粒子顕微鏡観察もまた、他の種類の荷電粒子を用いて実行されて良い。この点では、「荷電粒子」という語句は、たとえば電子、正イオン（たとえばGaイオン又はHeイオン）、負イオン、陽子、及び陽電子を含むものとして広義に解釈されなければならない。イオン系顕微鏡に関しては、さらなる情報は、たとえば以下のリンクと非特許文献1から収集することができる。
http://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_Helium_Ion_Microscope
撮像に加えて、荷電粒子顕微鏡(CPM)はまた、他の機能−たとえば分光の実行、ディフラクトグラムの検査、（局在化した）表面改質（たとえばミリング、エッチング、堆積）等−の実行−をも有して良いことに留意して欲しい。
荷電粒子を照射ビームとして利用するのとは別に、光子ビームを用いて走査顕微鏡観察を実行することも可能である。係る技術の例は、所謂共焦点顕微鏡観察である。共焦点顕微鏡観察では、点光源による走査照射によって、試料からの局在化された蛍光放射線の放射が誘発される。検出器は、この蛍光放射線束（の一部）を収集し、かつ、それに基づいて画像を蓄積するのに用いられて良い。この話題に関するさらなる情報は例えば、以下のWikipediaのリンクから収集することができる。
http://en.wikipedia.org/wiki/Confocal_microscopy
すべての場合において、走査型顕微鏡は少なくとも2つの構成要素を有する。
−  放射線源。たとえば、CPMの場合であればショットキー源若しくはイオン銃、又は、光学顕微鏡の場合であればレーザー若しくはランプ。
−  照射体。線源からの「生の」放射線ビームを操作し、かつ、その放射線に対してある作用−集束、収差の緩和、（アパーチャによる）トリミング、フィルタリング等−を実行するように機能する。照射体は一般的に、1つ以上の（荷電粒子）レンズを有し、かつ、他の種類の（粒子）光学部品をも有して良い。必要であれば、照射体には、調査中の試料にわたる走査運動を出力ビームに実行させることのできる偏向器システムが供されて良い。
−  上に調査中の試料が保持及び位置設定（たとえば傾斜、回転）され得る試料ホルダ。必要な場合には、このホルダは、試料に対するビームの所望の走査運動を実現するように動かされて良い。一般的には、係る試料ホルダは、たとえば機械ステージのような位置設定システムに接続される。
−  検出器。前記検出器は、単体であって良いし又は事実上複合体/分配されても良く、かつ、検出される放射線に依存して多くの異なる形態をとって良い。例には、光電子増倍管（固体光電子増倍管SSPMを含む）、フォトダイオード、COMS検出器、CCD検出器、光起電力電池等が含まれる。これらはたとえば、シンチレータ膜と併用されて良い。
【０００４】
様々な形態の操作顕微鏡が数十年間知られてきたが、これらは、多くの科学技術分野におけるボトルネックとなり始めている共通の課題を有する。この課題は、走査に基づく撮像が相対的に遅くて面倒な処理になりがちであるという事実に関係する。従って走査に基づく撮像は従来、非常に小さな−たとえばCPMであれば典型的なスケールは数十nmで、かつ、共焦点顕微鏡では数十μm−試料（の一部）の調査に制限されてきた。しかし多くの領域での試みでは、これらの手法によって得られる分解能を維持するが、撮像領域を数桁に拡大する必要が高まっている。たとえば、以下のような例がある。
−  細胞生物学では、たとえば（異なる型の）細胞−特に脳細胞組織、筋肉細胞組織、腫瘍（癌細胞組織）等−同士の相互作用をより明確に調べるように、細胞レベルの撮像を細胞組織のレベルにまで拡張する要求が存在する。
−  鉱物学/岩石学では、たとえばフラッキング研究における石材中での気体捕獲挙動、石英生成における貴金属封止、合成宝石及び他の結晶中での意図しない含有物をより明確に調べるように、分子レベルでの解析をグレイン及びグレイン境界レベルにまで拡張する必要性が存在する。
−  半導体産業では、たとえば限界寸法、オーバーレイ、汚染等に対する品質制御を実行するときに、個々の接合のレベルでの調査をデバイス全体及びデバイスのアレイの広範な品質に拡張する要求が存在する。
しかし現在の走査顕微鏡観察技術をそのような大きな撮像スケールに拡張するには、そのような拡張が不可能となるほどに莫大な最適化された画像の蓄積回数が必要となる。従って強い要求及び必要性があるにもかかわらず、現在の手法は、この点において現実的用途から対象外となるほどに非現実的である。
【０００５】
現在の顕微鏡観察手法に係る他の問題は、放射線に対して感受性を有する試料−たとえば（生きている）生体試料、極低温試料等−を撮像するときに生じ得る。高エネルギーのビーム（特に荷電粒子ビーム）をそのような試料へ照射するまさにその行為は、照射ビームの衝突跡/その付近に損傷（たとえば分子再配列/突然変異、融解/解凍、乾燥等）を引き起こしがちである。この硬化を緩和するため、強度の減少及び/又は照射ビームの走査速度の増大が考えられるかもしれない。しかしそのような対抗策は一般的に、意図しない信号対雑音比(SNR)の減少を引き起こす。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】欧州特許出願第14161505号明細書
【特許文献２】欧州特許出願第14161519号明細書
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】W.H.  Escovitz,  T.R.  Fox  and  R.  Levi−Setti,  Scanning  Transmission  Ion  Microscope  with  a  Field  Ion  Source,  Proc.  Nat.  Acad.  Sci.  USA  72(5),  pp  1826−1828  (1975)
【非特許文献２】Ronald  A.  DeVore,  Deterministic  Constructions  of  Compressed  Sensing  Matrices,  Journal  of  Complexity  23,  pp.  918  −  925  (2007)  (http://dsp.rice.edu/sites/dsp.rice.edu/files/cs/Henryk.pdf)
【非特許文献３】R.  Calderbank,  S.  Howard  &  S.  Jafarpour,  Construction  of  a  large  class  of  deterministic  sensing  matrices  that  satisfy  a  statistical  isometry  property,  IEEE  Journal  on  Selected  Topics  in  Signal  Processing  4(2)  pp.  358−374  (2010)
【非特許文献４】Emmanuel  Candes,  Compressive  Sampling,  Int.  Congress  of  Mathematics  3,  pp.  1433−1452,  Madrid,  Spain,  2006(http://www−stat.stanford.edu/~candes/papers/CompressiveSampling.pdf)
【非特許文献５】Richard  Baraniuk,  Compressive  Sensing,  IEEE  Signal  Processing  Magazine  24(4),  pp.  118−121,  July  2007(http://dsp.rice.edu/sites/dsp.rice.edu/files/cs/baraniukCSlecture07.pdf)
【非特許文献６】Justin  Romberg,  Imaging  via  Compressive  Sampling,  IEEE  Signal  Processing  Magazine  25(2),  pp.  14  −  20,  March  2008(http://dsp.rice.edu/sites/dsp.rice.edu/files/cs/Imaging−via−CS.pdf)
【非特許文献７】F.  Boughorbel,  A.  Koschan,  B.  Abidi,  and  M.  Abidi,  "Gaussian  Fields:  a  New  Criterion  for  3D  Rigid  Registration,"  Pattern  Recognition  37  (7),  pp.  1567−1571  (July  2004).
【非特許文献８】F.  Boughorbel,  M.  Mercimek,  A.  Koschan,  and  M.  Abidi,  "A  new  method  for  the  registration  of  three−dimensional  point−sets:  The  Gaussian  Fields  Framework,"  Image  and  Vision  Computing  28,  pp.  124−137  (2010).
【非特許文献９】D.A.  Murio,  “The  Mollification  Method  and  the  Numerical  Solution  of  Ill−Posed  Problems”,  Wiley,  New  York  (1993).
【非特許文献１０】A.  Elgammal,  R.  Duraiswami,  L.  Davis,  “Efficient  kernel  density  estimation  using  the  Fast  Gauss  Transform  with  applications  to  color  modeling  and  tracking”,  IEEE  Trans.  Pattern  Analysis  and  Machine  Intelligence  25  (11),  pp.  1499−1504  (2003).
【非特許文献１１】Greengard,  J.  Strain,  “The  fast  Gauss  Transform”,  SIAM  J.  Scientific  Computing  12  (1),  pp.  79−94  (1991).
【非特許文献１２】C.  Yang,  R.  Duraiswami,  N.A.  Gumerov,  L.  Davis,  “Improved  fast  gauss  transform  and  efficient  kernel  density  estimation”,  Proc.  Ninth  Int.  Conf.  Computer  Vision,  IEEE,  Nice,  France,  pp.  464−471  (2003).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的はこれらの問題を解決することである。特に本発明の目的は、続けられないほど深刻な不利益を生じさせることなく相対的に大きな試料面積を撮像することが可能な走査顕微鏡観察方法を供することである。しかも本発明の目的は、係る方法が、許容可能なSNRを有するが放射線損傷の危険性を減少させるように放射線感受性を有する試料の撮像を可能にすることである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記及び他の目的は、「技術分野」で述べた方法によって実現される。当該方法はさらに以下の段階を有する。
−  第1サンプリング期間S1中に、前記試料にわたって疎に分布するサンプリング点からなる第1集合P1から検出器データを収集する段階
−  係る集合の複数からなる組{Pn}を蓄積するようにこの処理を反復する段階であって、前記集合の複数からなる組はサンプリング期間中に収集され、各組の濃度Nは1よりも大きい、段階
−  集積数学的再構成処理(integrative  mathematical  reconstruction  procedure)への入力として前記組{Pn}を用いることによって前記試料の画像を構築する段階
前記構築処理の一部として、数学的合わせ込み補正(mathematical  registration  correction)が、前記組{Pn}の各異なるメンバ間でのドリフトミスマッチを補償する。
【００１０】
本発明の要点は、以下のように明らかになり得る。前記試料上に重ね合わせられ、かつ、並置されるサンプリングセルのアレイを含む仮想上の数学的グリッドである「走査グリッド」の基本概念が参照される。従来の走査顕微鏡では、この全走査グリッドは「満たされて」いる。なぜなら前記試料上の走査経路を追跡する際、前記走査ビームは前記グリッド内のすべてのセルを「観察」するからである。しかし本発明では、各サンプリング期間Snは、前記グリッド中のセルの相対的に疎な集合Pnしか観察せず、かつ、係る疎な集合からなる累積/結果として得られた組{Pn}−繰り返しのサンプリング期間からなる全ての組{Sn}から得られる−もまた、前記グリッド中の一部の「散在した(sprinkling)」セルしか表さない。
その結果、以下が実現される。
−  前記走査グリッドが満たされないので、本発明は、前記試料の（累積）走査時間の減少を実現する。
−  前記走査グリッドが満たされないので、本発明は、前記試料の（累積）放射線照射量の減少を実現する。
−  一部が満たされた走査グリッドから「完全な」画像の構築を可能にするため、本発明は、以降で詳述する賢明な計算手法を用いる必要がある。
【００１１】
本発明は、「マルチパス」法を用いて画像を構築することによってさらに実質的な利点を得る。「マルチパス」法では、最終画像のデータが、単一の期間ではなく一連のサンプリング期間内で収集される。この方法は、顕微鏡用試料は基本的に（意図しない）運動−そのような運動は、たとえばホルダ/ステージの振動、ブラウン運動、生物学的運動に起因する−を永続的にしている状態であるという事実を考慮することによって進歩した。本発明のこの態様を理解するため、たとえば動く対象物（たとえば走る競技者）を写真で捕らえる必要のあるスポーツの写真撮影への類推が可能である。一度の長い照射が利用される場合、その結果として得られる画像はちらつく。なぜなら動く対象物が曝露中に位置を変化させるからである。他方、一連の短い曝露が行われる場合、結果は、時間的に連続する明瞭な画像の「列」となる。しかしスポーツ写真家が一般的に、写真を撮る場所で十分に照射させる余裕を有する一方で、顕微鏡のユーザー（特にCPMの場合）は一般的に、（累積）照射量を考慮することによって（深刻な）制約を受ける。つまりあまりに大きな照射量は試料を損傷させる恐れがあり、かつ、あまりに照射量が少ないと、結果としてSNRが不十分な値になってしまう。従って、スポーツ写真家とは異なり、顕微鏡のユーザーは一般的に、所望の累積照射量を保証するため、様々なサンプリング期間の結果から生じる個々の小画像(sub−image)を加える必要がある。しかしそのようにする際、顕微鏡のユーザーは、連続する小画像の取り込みの間での「フレーム間」の試料の運動を考慮しなければならない。本発明は、上述の数学的合わせ込み補正を行うことによってこのことを実現する。上述の数学的合わせ込み補正は、本発明の画像構築処理の自明ではない態様で、かつ、以降で詳述される。このようにしてマルチパス曝露を実行するさらなる利点は、所与の（累積）照射を多数の（成分である）部分照射(sub−dose)に分割する際、前記試料が、各部分照射後であって後続の部分照射を受ける前に、「回復」する時間を有することである。これにより、前記試料への放射線損傷−たとえば（結晶構造の）燃焼、溶融、解凍、衝撃等−の緩和が促進され、かつ、前記試料を介する（ことで照射されている領域に隣接する領域での）意図しない熱クリープ/マイグレーションである「巻き添え損傷」の緩和をも促進され得る。
【００１２】
本発明の数学に関しては、これらは、さらに2つの段階/態様に分割されたものと見なすことができる。2つの段階/態様とは、具体的には合わせ込み補正と再構成である。しかし本発明は、これらの段階が実行される順序に厳密な制約を課さず、かつ、希望する場合には、これらの段階を一緒にして（織り交ぜて）実行することさえ可能である。
より具体的には以下の通りである。
(I)  本発明の特別な実施例では、
−  前記組{Pn}の各メンバPnは、対応する小画像Inを数学的に再構成するのに用いられる。
−  前記数学的合わせ込み補正は、前記小画像の組{In}のメンバを位置合わせするのに用いられる。
−  結合された画像は数学的には、前記の位置合わせされた小画像の組から構成される。
係る実施例は、「再構成後の合わせ込み補正（位置合わせ）」というラベルが付され得るものであり、かつ、以降では画像構築への「I型方法」と呼ばれる。
(II)  係るI型方法の代替実施例では、
−  再構成前に、前記数学的合わせ込み補正は、前記集合の組{Pn}のメンバの位置合わせを行うのに用いられる。
−  複合画像は、前記の位置合わせされた集合の組から数学的に再構成される。係る実施例は、「合わせ込み補正（位置合わせ）後の再構成」というラベルが付され得るものであり、かつ、以降では画像構築への「II型方法」と呼ばれる。
これら2つの異なる方法は、それぞれ独自の利点を有する傾向にある。
たとえば、そのような独自の利点とは以下のようなものである。
−  I型方法では、合わせ込み処理はある程度簡単になる傾向にある。なぜなら合わせ込み処理は、未処理データ集合Pnについてではなく処理された小画像について行われるからである。係る小画像は、相対的に「画素の多い(pixel−rich)」ものとなる傾向にあるので、合わせ込み目的で前記小画像同士を比較するのが容易になる（以降の実施例3参照）。
−  II型方法では、再構成は、I型方法の場合（各独立する小画像In）よりも完全なデータ組（集合の組{Pn}の位置合わせされメンバ）で実行される。従ってII型方法は、相対的に高い空間周波数（たとえば繰り返しではない構造、不連続性、相対的に強いコントラスト変化等）を含む画像を再構成しようとするときにより正確となる傾向を示す。
当業者は、これらの点を把握し、かつ、所与の撮像状況の特徴に最も適した方法を選ぶことが可能である。
【００１３】
本発明の特別な実施例では、前記組{Pn}の各異なるメンバが、前記試料にわたるサンプリング点の各異なる関連の疎な集合/分布を表す。換言すると、上述の走査グリッドの基本概念を参照すると、{Pn}の所与のメンバのPiの前記の観察/サンプリングされたグリッドセルは一般的に、{Pn}の異なるメンバの観察/サンプリングされたグリッドセルとは異なる。とはいえある程度限られた重なり/共通性（冗長性）はそれでもなお存在し得る。係る実施例はとりわけ、{Pn}の様々なメンバが再構成中に一緒になるように(integratively)結合するときに、その結果として得られるサンプリング点の累積分布は、{Pn}の各独立するメンバ中でのサンプリング点の分布よりも大きな前記試料の面積を表すという利点を有する。
前記試料のそのような増大した「被覆」によって再構成は容易になる。前述したように、{Pn}の各異なるメンバが、サンプリング点の各異なる疎な分布を必ずしも表さない状況を思いつくことは可能である。たとえば試料が実質的に時間的な流れのある状態である場合（たとえば顕著な運動及び/又は進化をしていることを理由として）、たとえ前記組{Pn}のメンバが、固定された空間参照フレームに対して同一の疎なサンプリング点の分布を表すとしても、含まれる様々なサンプリング期間は依然として、時間的な意味において、前記試料の各異なる「スナップショット」を取得し、かつ、それにより後続の再構成処理への満足行く入力を供する。
【００１４】
前段落をある程度具体的に参照するだけではなく、一般的なコメントとして、前記組{Pn}は順次又は同時に取得されて良く、かつ、前記組{Pn}は、要求に従って1つ以上の走査ビームを用いて取得されて良いことに留意して欲しい。複数のビームを同時に用いることは、各異なるサンプリング点へアクセスするスループット効率の良い方法である。
−  問題となっている前記ビームが本質的に似ている場合、所与の集合Piにおける複数のサンプリング点は同時に「照射」され得る。
−  問題となる前記ビームが何らかの方法で相互に異なる（たとえば、それぞれ異なるように変調されるか、あるいは、それぞれ異なる種類の粒子を含む）場合、少なくとも2つの異なる集合PiとPjは同時に構築され得る。なぜなら、たとえ複数の前記ビームが同時に走査されるとしても、集合Piを構築するように割り当てられた（複数の）前記ビームによって照射されるサンプリング点は、Pjを構築するように割り当てられた（複数の）前記ビームとは区別され得るからである。
複数のビームの利用に関するさらなる情報は同時係属する特許文献1,2から収集することができる。
【００１５】
本発明の他の実施例は、前記組{Pn}の少なくとも1つのメンバPnが、規則的なグリッド上に（完全には）配置されないサンプリング点の疎な分布を有することを特徴とする。これはなぜなら、一般的には、本発明によって利用される前記数学的再構成処理は、{Pn}に係る前記様々な疎な分布が規則的ではない（たとえばランダム又は擬似ランダムである）ときに最も汎用的な形態をとると推定され得るからである。そのように推定され得る理由は、そのような場合では、用いられる再構成行列の所謂制限等長性(RIP)を利用できるためである。しかしそれは、（擬似）規則的分布が本発明によって完全に禁止されているという訳ではない。そのような場合、ある境界条件が満たされているとすると、数学的再構成は依然として可能である。この点では、さらなる情報はたとえば非特許文献2,3から収集することができる。
網羅するには、RIPに関する以下のWikipediaリンクも参照して欲しい。
http://en.wikipedia.org/wiki/Restricted_isometry_property
本発明において前記組{Pn}の各異なるメンバ間でのドリフトミスマッチを参照するとき、係るミスマッチの低次の例と高次の例とを区別することができる。
−  低次ミスマッチの例には、変位、回転、及びそれらの結合が含まれる。
−  高次ミスマッチの例には、ゆがみ、剪断、及び拡大縮小（倍率ミスマッチ）、及びこれらの結合が含まれる。
所与の状況の特徴−たとえば問題となる前記ミスマッチを引き起こす物理過程（たとえば熱膨張/収縮、ヒステリシス等）、所望の撮像/再構成精度のレベル、利用可能な期間/処理パワー等−に依存して、係るミスマッチのすべてを補正するのか、又は、その一部（たとえば前記低次のミスマッチのみ）だけを補正するのかを判断することができる。係る選択性は、前記ドリフトミスマッチを表すのに用いられる変換Tを適切に選択することによって本発明の数学へ相対的に容易に組み込むことができる（たとえば実施例3を参照のこと）。たとえば係る変換が行列演算子によって表されている場合、各異なる種類のドリフトが、問題となっている行列内の各異なる（対角/非対角/対称/非対称）入力によって表されて良い。たとえば拡大縮小は対角行列によって表され、回転は直交行列によって表され、剪断はアフィン行列によって表される等である。この点では、変換行列に関する以下のWikipediaのリンクを参照のこと。
http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix
当業者は、これらの点を理解し、かつ、その当業者が本発明を実施するときに実行しようとするミスマッチ補正の程度と種類を選ぶことができる。
【００１６】
上述の議論を参照すると、ある状況では、懸念されるドリフト関連ミスマッチの大きさはあまりに小さいので、上述の合わせ込み補正は不要であると考えられ得る。換言すると、上述の変換Tの効果が最小であると判断され、かつ、前記画像再構成結果において許容可能なエラーを生成するのに前記変換Tが機能していない場合、上述の合わせ込み補正段階を飛ばすという判断が可能である。係るシナリオは本発明の技術的範囲内に属する。なぜなら係るシナリオは依然として、前記変換Tの評価を含み、かつ、Tに単位値を実効的に割り当てているからである。
【００１７】
本発明では、前記組{Pn}の各メンバPnがサンプリング点の所与の疎な分布（パターン）を表している。上述の議論に留意すると、所与のサンプリング期間Snに係る分布の特別な詳細がどのようにして選ばれるべきなのか、つまり所与の集合Pnに係る特定のサンプリング点のパターンをどのようにして選ぶべきなのか、がわかるようになる。この文脈では、たとえば以下のシナリオ同士を区別することができる。
(a)  「手探り」又は「独立の」選択。この場合、前記様々な集合のサンプリング点Pnの位置は、入力なしで事前に決定されるか、あるいは、前記様々な集合のサンプリング点Pnの位置が用いられる撮像処理（の中間結果）の影響を受ける。たとえば各集合Pnに係るデータ地点の分布は、ランダムパターン発生装置によって決定されて良いし、あるいは、事前に記憶されたパターンのログを参照することによって決定されても良い。
(b)  「操作された」又は「従属」選択。この場合、少なくとも1つの所与の集合内のサンプリング点Pnの位置は、（少なくとも部分的には）過去に得られた走査情報（の少なくとも一部）の解析に基づいて選ばれる。係る選択は一般的にある程度のその場でのフィードバック調節を含む。たとえばサンプリング期間Sm中の集合Pmに係るサンプリング点の分布/パターンを決定する際、たとえば観察された「データの多い」位置内により多いサンプリング点を集中させ、かつ、観察された「データの少ない」位置内に少ないサンプリング点を集中させるように、少なくとも1つの過去のサンプリング期間Si中に得られたサンプリング結果の解析を利用することができる。そのような先行走査結果の解析はたとえば、画像認識ソフトウエア（の形態）及び/又はデータの多い位置（の座標）を特定するデータビニング(data  binning)（の形態）を用いて（自動的に）実行されて良い。それにより、次のサンプリング期間中に係る位置に大きなサンプリングの「重み」を割り当てることが可能となる。
【００１８】
前段落で述べたシナリオ(b)の特別な実施例では、以下が適用される。
−  所与のサンプリング期間Sn中では、前記試料上でライン・バイ・ラインのパターンとなるように走査が行われる一方で、係る集合Pn内のサンプリング点は順次アクセスされる。
−  前記線毎のパターン中の所与の線Liに沿って、サンプリング点の位置は、前記ライン・バイ・ラインのパターンにおいて過去の線Liを走査することによって得られた検出結果を用いて選ばれる。
従来、たとえば陰極線管上に2次元の画像を生成する、又は、書類の頁を徐々に先へ進みながら走査するのに用いられる走査線の場合では、走査作用を1次元の線分（ライン）に分割することは、走査パラメータをその場で調節することを可能にする便利な方法である。本発明においては、本発明は、以下のような計画からなる基礎を構成する。
−  所与の走査場では、固有幅Wを有する特徴部Fの存在を仮定する。
−  前記走査場を、相互の間隔がWよりも短い複数の線に分割する。
−  線走査Sn中に縦軸座標LFで特徴部F（の一部）に遭遇する場合、次の走査Sn+1中に縦軸座標LF及び/又はその付近でFの近接部に遭遇することが予想され得る。従って、線走査（サンプリング期間）Sn+1に係る集合Pn+1のサンプリング点を選ぶ際、位置LFの周辺の係る地点の発生頻度(occurrence)/濃度を故意に上昇させるように選ぶことができる。
−  このようにして、走査Sn+1についてのサンプリングの選択は、走査Sn中に観察されたデータに基づいて微調整される。
【００１９】
上述の議論が、本発明を説明するのに2次元及び1次元のサンプリング/走査計画を引用したが、係る議論は本発明の技術的範囲を限定するものと解されてはならない。この文脈では、本発明の特別な実施例は、少なくとも1つのサンプリング期間Sn中に、前記サンプリング期間Snに係る集合Pn内のサンプリング点の少なくとも一部が、前記試料の表面の下に位置することを特徴とする（表面下走査）。たとえば、（たとえばミクロトーム又はイオンミリングビームを用いた）物理的スライシング処理は、下に存在する次の表面(Li+1)を露出するように、最初の表面(Li)から材料の薄い層を除去するのに（反復的に）用いられて良い。このとき1つ以上のサンプリング期間は、これらの表面（そして望むのであれば、同様に露出した後続の表面Li+2、Li+3等）の各々の上で実行される。係る方法では、本発明によって構築される画像は、（擬似）体積（3次元）である。本発明のこの態様は、「フレーム間」ドリフト補正が行われる本発明の「疎な走査(sparse  scanning)」を、たとえば特許文献3乃至10に開示されているような多次元計算顕微鏡観察手法に拡張するものとみなされて良い（特許文献3乃至10のいずれも出願人は本願出願人であり、発明者等の一部は本願発明者等と同一である）。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施例が実行可能な走査型顕微鏡の長手方向の断面図を示している。
【図２Ａ】2Aと2Bは、走査型顕微鏡中での従来の画像蓄積方法のある態様を概略的に表している。
【図２Ｂ】2Aと2Bは、走査型顕微鏡中での従来の画像蓄積方法のある態様を概略的に表している。
【図３Ａ】3Aと3Bは、本発明による走査型顕微鏡中での画像蓄積方法の実施例のある態様を概略的に表している。
【図３Ｂ】3Aと3Bは、本発明による走査型顕微鏡中での画像蓄積方法の実施例のある態様を概略的に表している。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
ここで本発明を、典型的実施例と添付図面を基礎としてより詳細に説明する。図中、関連する場合には、対応する部分は対応する参照符号を用いて示される。一般的には図は正しい縮尺ではないことに留意して欲しい。
[実施例1]
図1は、本発明との併用に役立つ走査型顕微鏡1の実施例の概略図である。図示された顕微鏡はSTEM（つまり走査機能を備えるTEM）である。しかし本発明では、図示された顕微鏡は、SEM、共焦点顕微鏡、走査イオン顕微鏡等も有効なものとしてあり得る。図中、真空筐体2内部では、電子源4（たとえばショットキー銃）が、電子光学照射体6を通り抜ける電子ビームを生成する。電子光学照射体6は、（実質的に平坦な）試料Sの選ばれた領域に電子ビームを案内/集束する役割を果たす。この照射体6は、電子光学軸8を有し、かつ、一般的には様々な静電/磁気レンズ、（走査）偏向子、補正器（たとえばスティグメータ）等を有する。典型的には照射体6は収束系をも有して良い。
【００２２】
試料Sは、設置装置（台）12によって多重自由度で位置設定可能な試料ホルダ10上に保持されている。たとえば試料ホルダ10は、（とりわけ）XY平面（図示された直交座標系を参照のこと）で移動可能な指部を有して良い。係る移動は、軸8に沿って（Z方向に）進行する電子ビームによる試料Sの様々な領域の照射/撮像/検査（及び/又はビーム走査の代わりに走査運動を実行すること）を可能にする。任意の冷却装置14は、試料ホルダ10と緊密に熱的接触をし、かつ、たとえば循環極低温冷媒を用いて所望の低温を実現及び維持することによって試料ホルダ10を極低温に維持することが可能である。
【００２３】
軸8に沿って進行する集束電子ビームは、様々な種類の「誘導」放射線−（たとえば）2次電子、後方散乱電子、X線、及び光放射線（カソードルミネッセンス）を含む−が試料Sから放出されるように試料Sと相互作用する。望ましい場合には、これらの放射線の種類のうちの1種類以上が検出器22によって検出されて良い。検出器22はたとえば、結合されたシンチレータ/光電子増倍管又はEDX（エネルギー分散型X線分光）検出器であって良い。そのような場合、画像は、SEMと基本的には同一の原理を用いることによって構築されて良い。しかし、あるいはその代わりに又はそれに加えて、試料Sを横切り（通り抜け）、試料Sから放出され、かつ、（多少偏向/散乱されるが実質的には）軸8に沿って伝播し続ける電子を調査しても良い。係る透過電子は結像系（組み合わせられた対物/投影レンズ）24へ入射する。結像系24は一般的に、様々な静電/磁気レンズ、偏向子、補正器（たとえばスティグメータ）等を有する。通常の（非走査）TEMモードでは、この結像系24は、透過電子を蛍光スクリーン26へ集束させて良い。蛍光スクリーン26は、望ましい場合には、（矢印28によって概略的に示されているように）軸8から外れるように引き出され/引き込められてよい。試料S（の一部）の画像はスクリーン26上で結像系24によって生成される。これは、壁2の適切な部分に設けられたビューポート30を介して見ることができる。スクリーン26用の引き込み機構はたとえば、基本的には機械及び/又は電気によるものであって良い（図示されていない）。
【００２４】
スクリーン26上で画像を閲覧する代わりとして、特にSTEMモードでは電子検出器Dが利用されて良い。このため、アジャスタレンズ24’が、結像系24から放出される電子の焦点を移動させ、かつ、その電子を（引っ込められたスクリーン26の面ではなく）検出器Dへ再案内/集束させるように機能して良い（上を参照のこと）。検出器Dでは、電子は、制御装置50によって処理され、かつ、表示装置（図示されていない）−たとえばフラットパネルディスプレイ−上に表示される画像（回折像）を生成して良い。STEMモードでは、検出器Dからの出力は、試料S上の走査ビーム位置(X,Y)の関数として記録され、かつ、X,Yの関数としての検出器出力のマップである画像が構成されて良い。当業者は、これらの様々な可能性について非常によく知っているので、ここではこれ以上の説明は不要である。
【００２５】
制御装置（コンピュータプロセッサ）50は、制御ライン（バス）50’を介して様々な図示された部品に接続されることに留意して欲しい。この制御装置50は、様々な機能−たとえば作用の同期、設定点の提供、信号処理、計算の実行、及び表示装置（図示されていない）上でのメッセージ/情報の表示−を供して良い。言うまでもないことだが、（概略的に図示された）制御装置50は、（部分的に）筐体2の内部又は外部に存在し、かつ、必要に応じて単一構造又は複合構造を有して良い。当業者は、筐体2の内部が厳密な真空状態に維持される必要がないことを理解する。たとえば所謂「環境制御型TEM」では、所与の気体のバックグラウンド環境圧力が、故意に筐体2の内部に導入/維持される。
【００２６】
試料Sの画像が走査型顕微鏡−たとえば図1のようなもの−を用いて蓄積されるとき、係る蓄積は、試料Sに対して用いられる撮像ビームを操作することによって実現される「画素毎」の原則に基づいて行われる。先に導入及び説明した「走査グリッド」Gの基本概念を参照すると、係る走査は従来、撮像ビームに、走査グリッドG内のすべてのセルを順次観察（し、かつ、すべてのセルから撮像データを収集）させる。つまりビームは、走査グリッドGの100%「観察」を実行する。しかし本発明では、図2,3を参照することでより詳細に説明するように、根本的に異なる方法が用いられる。
[実施例2]
図2Aと図2Bは、（たとえば図1に図示された型又は他の型の）走査型顕微鏡中での従来の画像蓄積方法のある態様を概略的に表している。この文脈では、図2Aは、上述した型の走査グリッドGを表している。これは、試料S（のXY平面）上に重ね合わせられ、かつ、隣接するサンプリングセル（画素、サンプリング点）Cのアレイを含む仮想上の数学的グリッド/行列である。図示されているように、グリッドGは基本的に直交している。ただしこのような限定はなく、他のグリッドの幾何学構造（たとえば極形式）も考えられ得る。従来の層型顕微鏡では、この全走査グリッドGは「満たされて」いる。なぜなら試料S上の走査経路を追跡する際、走査ビームは、グリッドG内のすべてのセルCを順次観察する（つまりすべてのセルCからデータを収集する）からである。グレーの影付けが、このようにして観察（測定）されるセルCを表すのに用いられる場合、この従来技術の状況は、図2Bにおいて、すべてのグリッドGが影付けされたグレーであるという事実によって表されている。（たとえば図1の（複数の）検出器D及び/又は22の動作機構によって決定される）各セルCからのデータの集合に係るある程度の「滞留時間(dwelling  time)」が存在するので、係るシナリオは明らかに、全グリッドGを観察するのにかなり大きな累積（つまり合計）滞留時間を必要とする。この累積滞留時間はここではTGで表される。
【００２７】
ここで図3Aと図3Bに移ると、これらは（広義には）図2Bに対応する。ただし図3Aと図3Bは、本発明による走査型顕微鏡における画像蓄積方法の実施例のある態様を表していることを除く。図3Aと図3Bによると、以下のことがわかる。
(i)  （試料Sからの）データ蓄積はここでは、順次実行される多数の別個のサンプリング期間S1,S2,…,  Si,…,に分割される。またこれらは複数のサンプリング期間からなる組{Sn}を構成する。
(ii)  各サンプリング期間Siでは、グリッドG内のセルCのすべてにアクセスする代わりに、G内のすべてのセルCの相対的にわずかに分布する部分集合を表す、相対的に疎なセルCの集合Piのみがアクセスされる。サンプリング期間S1についてのこの状況は図3Aにおいて概略的に表されている。図3Aでは、グレーの影付けがされたセルCの図示された散在/分散は、測定期間中に観察されたデータセル（画素、サンプリング点）の第1（非規則的）集合P1を表す。P1は相対的に疎なため、サンプリング期間S1に係る累積（合計）滞留時間TS1は相対的に短くなる。たとえば、P1は、約2%のオーダーの疎性(sparsity)（全グリッドGと比較した充填因子）を有し得る。TS1  ~  0.02  x  TGである。この値は限定的ではなく、それ以外の疎性値であっても本発明と完全に整合する（本願明細書の(v)の最後を参照のこと）。
(iii)  図3Bは、第2測定期間S2中に観察されるデータセル（画素、サンプリング点）の第2（非規則的）集合P2のグリッドの充填幾何学構造を表している。複数のサンプリング期間からなる組{Sn}が存在すると、複数のサンプリング点の集合からなる関連の組{Pn}が存在する。集合Piは、対応する期間Si中に収集される。図3A/上述の(ii)のように、疎な集合P2は、G内のすべてのセルCの相対的に疎に分布する（グレーに影付けされた）部分集合を表す。もう一度繰り返すが、P2は相対的に疎なため、サンプリング期間S2に係る滞留時間TS2は相対的に短くなる。たとえば上述の(ii)のように、P2は、約2%のオーダーの疎性（全グリッドGと比較した充填因子）を有し得る。TS2  ~  0.02  x  TGである（もう一度繰り返すが、この値は純粋な例として与えられている）。一般的には、{Pn}内のメンバPi,Pjの任意の所与の対について、以下のことに留意して欲しい。
・  一般的にはPi≠Pjが推定され得る。換言すると、{Pn}のメンバは一般的に、互いに異なる（ただし原則としては、メンバは共通する地点/セル/画素を有する）。そのように互いに異なることは、{Pn}から画像を構築するために本発明によって用いられる集積数学的再構成処理において有用に利用され得る。そのように互いに異なることで、上述したように、サンプリング点による試料の「累積」被覆は大きくなる（その結果、最終的に再構成される画像における「信頼性レベル」が大きくなる）。
・  Pi,Pjは同数のデータセル（サンプリング点）を有しなくても良い。つまりPi,Pjは各異なる疎性を有して良い。
(iv)  本発明によると、組{Sn}の濃度N（サイズ）は、選択の問題であり、かつ、様々な因子−たとえば所望の累積測定時間及び/又は撮像の明確さ、試料の壊れやすさ等−に従って選択されて良い。様々な実験において、本願発明者等は、2〜256まで変化する様々な値のNの全スケールを用いた（これらの値は例示目的のためだけに引用されているのであり、請求項に係る発明の技術的範囲の限定を意図しない）。（とりわけ）Nの選ばれた値に依存して、（結合されたすべてのNのサンプリング期間の）累積滞留時間Tc=ΣTSnはTGを超えても良いし、又は、超えなくても良い。たとえば以下のようなことが言える。
−  ある場合では、TCはTGよりも小さくなる。よって従来技術に対して直ちに明白となるスループットの利点が得られる。
−  他の場合では、たとえTCはTG以上であるとしても、スループットの利点は存在する。この理由は、現在の走査顕微鏡では、複数(nG)の完全なグリッド画像が得られ、続いてその画像はノイズ効果を緩和するように平均化される平均化法がよく用いられるからである。係るシナリオでは、平均化された画像を構築するのに必要な時間はnG×TGである。従ってTC  <nG×TGである場合、本発明は、係る平均化法に対するスループットの利点を供する。
−  たとえそのようなスループットの利点が存在しなくても、本発明によって撮像処理をN成分のサンプリング期間に分割することは一般的に、従来技術よりも明瞭な撮像結果を得ることを可能にする（それはとりわけ、上述して以降の(vi)で言及するフレーム間合わせ込み補正のためである）。
(v)  基底として{Pn}を用いることで、上述の集積再構成処理を用いた本発明によって画像が構築され得る。この処理の一部として、{Pn}の様々なメンバが、（最終的には）複合データ組PCとなるように結合/集積/混成される。（とりわけ）段階(i)−(iv)で行われた選択に依存して、この複合データ組PCは原則として、（グリッドG内のセルCを100%「被覆」している状態と比較した充填因子の）とり得る疎な値をある範囲内で有して良い。多くの場合では、PCは相対的に疎（たとえば約20%のオーダー）であるが、そのような疎性にもかかわらず、本発明は、満足行く画像を数学的に再構成することを可能にする。上述のポイント(i)−(iv)によって、たとえばPCの疎性について所望の目標値を選び、続いてそれに対応して、この目標値に到達するように、（{Pn}内のサンプリング点のとり得る重なり/冗長性を考慮して）各成分集合Pnの濃度Nと疎性を選ぶことができる。
(vi)  上述したように、段階(v)での動作は、関連する合わせ込み補正を有する。前記関連する合わせ込み補正は、前記集積再構成処理前に実行されて良いし、前記集積再構成処理中に実行されて良いし、又は、前記集積再構成処理後に実行されても良い。この点では、たとえば上述のI型又はII型方法が採用されて良い。
本発明で用いられている数学的再構成処理のさらなる詳細が以降の実施例において与えられる。
[実施例3]
既に上で述べたように、本発明は、数学的合わせ込み補正を実行して組{Pn}の各異なるメンバ間でのドリフトミスマッチを補償する。係る合わせ込み補正の一般原理は以降でより詳細に説明され得る。「組」という語句は、撮像目的で取得されるデータ点/画素の集合Dを指称するのに用いられる。具体的には以下の通りである。
−  I型方法（上の(I)と以降の(A)を参照のこと）の文脈において用いられるときには、「組」という語句は再構成された小画像Inを指称する。
−  II型方法（上の(II)と以降の(B)を参照のこと）の文脈において用いられるときには、「組」という語句はサンプリング点の「生の」集合Pnを指称する。
ここで以下の2つの状況を区別することができる。
(A)
第1組D1と第2組D2とを合わせ込むとき、典型的な位置合わせアルゴリズムは以下の処理を実行する。
−  D2を、変換TをD1に適用した結果とみなし、かつ、この変換Tの初期推定で開始する。
−  費用関数J(T(D1),D2)を−たとえば二乗差の和、相関等として−定式化する。
−  局所的最小問題minTJ(T(D1),D2)を解く。
これらの段階は収束するまで繰り返される。収束はたとえば、Jがこれ以上実質的に減少しないときに検出され得る。各段階では、費用関数の評価において画素同士の比較が用いられ、かつ、Jは一般的には次式で表されて良い。
J(T(D1),D2)=∫δ(T(D1)(x,y),D2(x,y))dxdy  (1a)
ここでδ(.,.)は局所的な組の相似性の指標（たとえば、IPノルム(||.||p)、相関、画素間相互情報の指標等）である。一般的には変換T（たとえば回転、拡大縮小、剪断等）は連続関数と推定されるので、T(D1)(x,y)が評価されるとき、元の離散的な画像グリッド（完全な規則性を有する走査グリッドG）からの推定を計算するのに補間が用いられて良い。
(B)
上述の(A)での説明を利用することで、記載された合わせ込み方法は、変換された画像データ点と目標画像中の最も近いデータ点(x*,y*)とを比較することによって、疎な画像データの組へ拡張され得る。この結果、式(1a)は以下のように再定式化される。
J(T(D1),D2)=∫δ(T(D1)(x,y),D2(x*,y*))dxdy  (1b)
ここで以下のような関係が成り立つ。
【００２８】
【数１】
2016004785.tif 000003
(u,v)∈（データ点D2の座標の組）
望ましい場合には、適切な距離の閾値を用いることによって、候補となる最も近い点を、ある半径の範囲内に属する点に限定して良い。
そのような方法は、点の組を合わせ込む方法−たとえば最近接点(ICP)アルゴリズム−を含み得る。ICPアルゴリズムについては下記のWikipediaのリンクを参照のこと。
http://en.wikipedia.org/wiki/Iterative_closest_point
[実施例4]
圧縮センシング（走査/サンプリング）の数学に関する一般的な情報はたとえば以下のリンク(http://dsp.rice.edu/cs)と非特許文献4乃至6から得ることができる。
【００２９】
本質的には、圧縮走査アルゴリズムのゴールは、圧縮された測定結果から「元の」信号を再構成することである。以下の説明は、係る再構成に対する一般的な方法を概略する。ここから当業者は、（上で挙げた様々な参考文献の助けを借りることで）本発明を実施することができる。
【００３０】
x∈RnがK−スパース−これは||x||0≦Kとして定義される−である場合、測定行列φ∈Rm×n(m<n)によってスパース取得/測定処理を評価することができる。よってそれに伴う測定は次式で表すことができる。
y=φx  (2)
参考文献は、y=φxとなるように次で表されるl0−最小化問題を解くことによってスパース信号xを回復することができることを示している。
minx||x||0  (3)
φからの2K列の任意の組が1次独立である場合、l0−最小化方法は、元のベクトルxを完全に回復することができる。l0−最小化方法がxを正確に回復することができるという事実にもかかわらず、l0ノルムの非凸性に起因して、係る再構成は、最も疎な解を発見するようにすべてのとり得る結合にわたるしらみつぶしの探索を必要とする。より計算上の負担の小さなl0−最小化問題に対する方法を発見するため、代替アルゴリズムを開発する多くの努力がなされてきた。一の代替方法は、y=φxとなるように、l0−最小化問題を、次式で表されるl1−最小化問題に置き換える方法である。
minx||x||1  (4)
l1−ノルムが凸型であると仮定すると、(4)を解くことは計算上可能である。また、(4)を解くことが次式で表される線形プログラム(LP)問題を解くことと等価であることは、凸最適化から既知である。
mintlTt  (5)
−t≦x≦t、y=φx
ここでベクトル不等式x≦tは、xi≦tiがすべてのiについて成立することを意味する。l1−最小化の利点は、証明された数値解法の存在である。それに加えて、この最小化の形式は、K−スパース信号の正確な回復を得る相対的に単純な条件を与えることが示された。これらの条件は、所謂制限等長性(RIP)及び追加のインコヒーレンス特性として定式化されて良い（非特許文献参照のこと）。
【００３１】
前述のアルゴリズムの複数の考えられ得る変化型は、様々なノイズモデル（決定論敵のいず、確率論的ノイズ等）を考慮していることは注目に値する。さらに正則化法及びベイズの式は、収束の安定化、及び、過去の知見の埋め込みに用いられて良い。
【００３２】
その利点にもかかわらず、LP法に係る複雑さは、回復されるべき元のベクトルのサイズが3次(O(n3))であるため、この方法が大きな系に対して実用的でなくなりがちである。代わりに、(2)の最も疎な解を発見する計算上より扱いやすい方法は、所謂「貪欲法」に基づく。係るアルゴリズムは、信号の「サポート」（非ゼロ要素の指数の組として定義される）を順次特定するか、又は、信号の推定を徐々に精緻化することによって、元の信号の近似値とその「サポート」を反復的に発見する。このカテゴリーの代表的なアルゴリズムは、直交一致追求(OMP)、反復ハード閾値(IHT)、部分空間追求(SP)、及び圧縮サンプリング一致追求アルゴリズム(CoSaMP)が含まれる（これらは非特許文献においてより詳細に説明されている）。
【００３３】
特に貪欲法ファミリーのうちの一の周知な代表例−OMP−は、その良好な性能と計算上の複雑さが小さい点で魅力的である。OMPアルゴリズムは、信号xとそのサポートを反復的に推定する。K−スパースベクトルxがT上でサポートされ、かつ、変数Tk、xk、及びrkをそれぞれ、推定されたサポート、推定されたスパース信号、及びk番目の反復での残差(rk=y−φxk)と定義する場合、OMPアルゴリズムは、rkがゼロに到達するか、又は、ユーザー定義された反復数に到達するまで、以下の段階を繰り返す（初期値をk=0、r0=y、T0=φと仮定する）。
−  φi（φのi番目の列）と(k−1)番目の反復で生成される残差rk−1との間の相関のうち、最大の要素及びそれに対応する指数tkを発見する。
tk=argmaxi|<rk−1,φi>|  (6)
―  指数tkを推定されたサポートの組に加える。
Tk=Tk−1∪{tk}  (7)
―  最小自乗(LS)問題を解く。
xk=argminsupp(u)=Tk||y−φu||2  (8)
―  次式で表されるk番目の反復の残差を更新する。
rk=y−φxk  (9)
[実施例5]
本発明の疎な画像合わせ込み補正に関するいくつかのさらなる数学的検討をここで明らかにする。
「微分可能で漸近する凸型の点の組の合わせ込み基準を定義する」
前述したICPアルゴリズムの代わりとして、疎な画像データ点を位置合わせするのにGaussian  Fileds  Registration(GFR)と呼ばれる方法を用いることができる（たとえば非特許文献7,8を参照のこと）。この方法は、位置合わせされた点を、参照データ組と変換されたデータ組との間での点と点との最大の重なり（より緩い形式では最大の近接）と定義する。
【００３４】
GFR基準を導くため、2つの疎な画像点の組の最大（点同士の）重なりを満足する基本コンビナトリアルブール基準(basic  combinatorial  Boolean  criterion)で開始される。
M={Pi}i=1…NM、D={Qj}j=1…ND
これらは変換Tr*を用いて合わせ込まれる。最初にノイズのない場合を仮定し、MとDが位置合わせされた位置で最大の点同士の重なりを有するとものも仮定する。（前述した）ICPアルゴリズムはこれと同一の仮定に基づく。これらの定義が与えられると、以下の基準(10)はTr*で大域最大値を有する。
【００３５】
【数２】
2016004785.tif 000004
ここでd(P,Q)は、点間の距離の指標（たとえばユークリッド）である。疎な点の位置に加えて、たとえば関連する画像強度のような量をこの基準に追加することは、単純で、かつ、データ組の高次表現を用いることだけを必要とする。ここで点とは、位置と強度/色の属性のベクトルの両方によって定義される。
M={(Pi,S(Pi))}i=1…NM、D={(Qj,S(Qj))}j=1…ND
(10)のコンビナトリアル基準が位置合わせ変換に関して連続ではないとすると、大域最大値を発見することは難しくなる。この問題を克服するため、「修正(Modification)」として知られる解析方法を用いて得られたE(Tr)の滑らかな近似を用いることができる（たとえば非特許文献7を参照のこと。ここでは同様の方法が、微分不可能な費用関数による非適切な問題を正則化するのに用いられている）。
【００３６】
Ω⊂Rd上で定義される任意の微分不可能な関数f(t)は、次式のようにガウシアンカーネルρσ(t)=exp(−t2/σ2)によるコンボリューションによって「修正」されて良い。
【００３７】
【数３】
2016004785.tif 000005
結果として得られる関数fσ(t)は以下を満足する。
【００３８】
【数４】
2016004785.tif 000006
【００３９】
【数５】
2016004785.tif 000007
(11)式で表された変換はガウス変換としても知られている。基準E(Tr)（(10)式参照のこと）に修正を適用する場合、次式が得られる。
【００４０】
【数６】
2016004785.tif 000008
ここで次式のように定義することができる。
dij=d(Tr(Pi),Qj)
及び、
【００４１】
【数７】
2016004785.tif 000009
δ(dij−s)はs=dijの場合にしか非ゼロにならないことがわかっているので、最終的な信号は次式のように単純化される。
【００４２】
【数８】
2016004785.tif 000010
上式から次式が得られる。
【００４３】
【数９】
2016004785.tif 000011
修正された基準Eσ(Tr)は、参照データ点と変換されたデータ点のすべての対間の距離のガウシアンの総和である。物理からの類推で、式(12)は、複数のデータ組のうちの一のデータ組内の標的に作用する前記複数のデータ組のうちの他のデータ組中の点に位置する源によって生成されるポテンシャル場の積分とみることができる。点の組の空間局在化に影響を及ぼすノイズの効果は、パラメータσをノイズ分散付近の値に緩和することによって解決される。
【００４４】
ガウス正則化基準はここで、疎な点の空間位置に加えて用いられる測定情報（後方散乱強度、放出光子の強度…）を含むように拡張されて良い。これは、次式のように基準内の点間の距離の指標を拡張することによって行われる。
【００４５】
【数１０】
2016004785.tif 000012
ここで、||…||はユークリッド距離で、測定ベクトルS(.)に係る行列Σは、正の要素を有する対角行列で、修正をより高い次元に拡張する。次式が定義される。
【００４６】
【数１１】
2016004785.tif 000013
合わせ込み基準は次式のようになる。
【００４７】
【数１２】
2016004785.tif 000014
測定ベクトルが位置合わせ変換に対して独立であるとすると、係数ωΣijはTrに依存しない。
「基準の最適化」
剛体モデル及びアフィンモデルを含む様々な合わせ込み変換について、基準Eσ,Σ(Tr)が連続的に微分可能であることを示すことができる。さらにEσ,Σ(Tr)は一般的に、緊密ガウス関数が混合する場合には、パラメータ空間内において釣り鐘形状を有する。これと現在のデータ組の性質が与えられると、合わせ込まれた位置の周辺での滑らかな凸挙動を推定することができる。これにより、様々な強力な凸最適化法−たとえば準ニュートン法（下記リンク参照のこと）−の利用が可能となる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Quasi−Newton_method  
所与の合わせ込みパラメータαに対するEσ,Σ(Tr)の勾配は次式で表される。
【００４８】
【数１３】
2016004785.tif 000015
勾配表現とヘッセ行列の近似が、−Eσ,Σ(Tr)を最小にする降下方向を更新する準ニュートン法において用いられる。各降下方向では、線探索ルーチンが最適を発見するのに用いられる。処理は収束するまで反復される。
「合わせ込み基準の高速計算」
合わせ込みアルゴリズムの各反復でのEσ,Σ(Tr)の評価は、相対的に高い計算コストのO(NM×ND)を有する。高速ガウス変換と呼ばれる方法が、処理速度を向上させるのに用いられて良い。その結果計算上の複雑さはわずかO(NM+ND)となる。FGT法は、計算は所与の精度までしか必要とされないという事実を利用する。式の総和を計算するのに、次式が与えられる。
【００４９】
【数１４】
2016004785.tif 000016
ここで、{sj}j=1,…,Nは「源」として知られるガウス関数の中心で、かつ、{ti}i=1,…,Mは「標的」と定義される。以下のエルミート級数の最定式化と展開が用いられる。
【００５０】
【数１５】
2016004785.tif 000017
ここでHnはエルミート多項式である。これらの級数は急速に収束する。そしてほんのわずかな項しか所与の精度のためには必要とされない。よってクラスタ化された源は標的で評価され得る。多数の標的が相対的に大きい場合では、テーラー級数(17)は、複数の標的をクラスタ化して仮想上の中心t0で一つにするのに用いられて良い。その結果計算回数はさらに減少する。
【００５１】
【数１６】
2016004785.tif 000018
式(17)では、エルミート関数hn(t)は、hn(t)=exp(−t2)Hn(t)によって定義される。これは、源と標的の数が増大する際に計算上の複雑さが1次関数的となるように漸近的に収束することが示され得る。速度のさらなる利得のため、改良型高速ガウス変換(IFGT)と呼ばれるFGT法の変化型が用いられて良い（非特許文献12を参照のこと）。ここで多変量テーラー展開とデータクラスタ化法によって、高い次元を有するデータ組内でのさらなる計算上の利得を得ることが可能となる。現在の凸最適化法では、ガウス基準の勾配の計算は、基準自身に似た重み付けされた総和の変形の計算に還元される。従って勾配はまた、FGT法を用いることによっても効率的に評価され得る。
【００５２】
上述の数学上の基本概念に関する背景情報はたとえば非特許文献7乃至12から収集することができる。
【符号の説明】
【００５３】
1  荷電粒子顕微鏡
2  真空筐体
4  電子源
6  電子光学照射体
S  試料
8  電子光学軸
10  試料ホルダ
12  設置装置（台）
14  冷却装置
22  検出器
24  結像系
26  蛍光スクリーン
28  矢印
D  電子検出器
24’  アジャスタレンズ
50  制御装置
50’  制御ライン（バス）
【図１】
2016004785.tif 000019
【図２Ａ】
2016004785.tif 000020
【図２Ｂ】
2016004785.tif 000021
【図３Ａ】
2016004785.tif 000022
【図３Ｂ】
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