(57)【要約】【課題】タイヤの耐リムスリップ性を有限要素法を用いたシミュレーションで簡易に評価する。【解決手段】性能評価対象のタイヤ１０を近似するタイヤモデルＭａ１と、タイヤ１０に組み付けられたリム１３を近似するリムモデルＭａ２と、タイヤ１０が走行する路面を近似する路面モデルＭａ３とを有限要素で離散化し、タイヤモデルＭａ１に内圧を負荷した状態でタイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との間に生じる接触圧を示す第１の接触圧分布と、内圧および荷重を負荷した状態でタイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との間に生じる接触圧を示す第２の接触圧分布とをタイヤモデルＭａ１の周方向に沿って算出する。第１の接触圧分布と第２の接触圧分布とのピーク値の差分、または総和の差分が小さいほど耐リムスリップ性が高いと評価する。【選択図】図１１
2016173276.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
性能評価対象のタイヤを近似するタイヤモデルと、前記タイヤに組み付けられたリムを近似するリムモデルと、前記タイヤが走行する路面を近似する路面モデルとを有限要素で離散化する離散化ステップと、
前記タイヤモデルに所定の内圧および荷重を負荷した状態で、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの間の接触圧の分布を前記タイヤモデルの周方向に沿って算出する接触圧算出ステップと、
を含んだことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記接触圧算出ステップは、
前記タイヤモデルに前記内圧を負荷した状態で、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの間に生じる接触圧を示す第１の接触圧分布を前記タイヤモデルの前記周方向に沿って算出する第１の接触圧算出ステップと、
前記タイヤモデルに前記内圧および前記荷重を負荷した状態で、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの間に生じる接触圧を示す第２の接触圧分布を前記タイヤモデルの前記周方向に沿って算出する第２の接触圧算出ステップと、を含む、
ことを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記接触圧算出ステップでは、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触範囲のうち、前記タイヤモデルのビードコアの下底部の幅の二等分位置からの鉛直線とビードベースとの交点であるビードコア直下位置を前記接触圧の算出位置とする、
ことを特徴とする請求項１または２記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記接触圧算出ステップでは、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触範囲のうち、タイヤ幅方向における前記接触圧の最大位置を前記接触圧の算出位置とする、
ことを特徴とする請求項１または２記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
請求項２から４のいずれか１項記載のタイヤのシミュレーション方法を用いたタイヤ性能の評価方法であって、
前記接触圧算出ステップで算出した接触圧の分布に基づいて、前記タイヤモデルの耐リムスリップ性を評価する評価ステップを含む、
ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法。
【請求項６】
前記評価ステップでは、前記第１の接触圧分布における前記接触圧の平均値と、前記第２の接触圧分布における前記接触圧のピーク値と、の差分が小さいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、
ことを特徴とする請求項５記載のタイヤ性能の評価方法。
【請求項７】
前記評価ステップでは、前記第１の接触圧分布における前記接触圧の総和と、前記第２の接触圧分布における前記接触圧の総和と、の差分が小さいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、
ことを特徴とする請求項５記載のタイヤ性能の評価方法。
【請求項８】
請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法を用いたタイヤ性能の評価方法であって、
前記接触圧算出ステップでは、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触位置のうち、タイヤ幅方向における前記接触圧の最大位置を前記接触圧の算出位置とし、
前記接触圧算出ステップで算出した前記接触圧分布に基づいて、前記タイヤモデルの耐リムスリップ性を評価する評価ステップを含む、
ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法。
【請求項９】
前記評価ステップでは、前記接触圧分布における前記接触圧の前記ピーク値が大きいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、
ことを特徴とする請求項８記載のタイヤ性能の評価方法。
【請求項１０】
前記評価ステップでは、前記接触圧分布における前記接触圧の総和が大きいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、
ことを特徴とする請求項８記載のタイヤ性能の評価方法。
【請求項１１】
請求項１から４のいずれか１項記載のシミュレーション方法または請求項５から１０のいずれか１項記載のタイヤ評価方法を用いて設計したタイヤ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのシミュレーション方法およびタイヤ性能の評価方法、ならびにこれらの方法を用いて設計したタイヤに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、タイヤの各種性能を評価する手法が知られている。
例えば、下記特許文献１には、内圧充填時におけるビードトウ部の浮き上がりを抑制し、リムずれを効果的に防止することを目的とする重荷重用空気入りタイヤが記載されており、タイヤとリムとの嵌合力の指標として、内圧充填状態において、リム接触領域内で隣り合う節点間の接触圧力の平均値をとり、その平均接触圧力が各節点間の領域に均一にかかっているものとして、節点間距離と平均接触圧力とを掛け合わせたものの総和を求め、この嵌合力指数（総和）が大きいほど嵌合性が優れていると評価している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−２３９８１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
タイヤ性能の１つとして、タイヤと当該タイヤに組み付けられたリムとの間のすべりであるリムスリップに対する耐性（耐リムスリップ性）の評価が行われている。耐リムスリップ性が低い（リムスリップが生じやすい）タイヤでは、過度な荷重がかかった場合などにビード部に破断等が生じる可能性があるため、一般に耐リムスリップ性は高い方が望ましい。
従来、シミュレーションでタイヤの耐リムスリップ性を評価する方法は知られていない。
また、上記特許文献１では、内圧を負荷した状態におけるタイヤとリムの嵌合力を評価しているが、リムスリップはトルクを負荷した際の３次元的な挙動であるので、耐リムスリップ性を直接評価することはできない。
現在、タイヤの耐リムスリップ性の評価は実車を用いて行われており、評価に時間やコストがかかるという課題がある。
【０００５】
本発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、その目的は、タイヤの耐リムスリップ性を用いたシミュレーションで簡易に評価することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述の目的を達成するため、請求項１に記載の発明は、性能評価対象のタイヤを近似するタイヤモデルと、前記タイヤに組み付けられたリムを近似するリムモデルと、前記タイヤが走行する路面を近似する路面モデルとを有限要素で離散化する離散化ステップと、前記タイヤモデルに所定の内圧および荷重を負荷した状態で、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの間の接触圧の分布を前記タイヤモデルの周方向に沿って算出する接触圧算出ステップと、を含んだことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。
請求項２に記載の発明は、前記接触圧算出ステップは、前記タイヤモデルに前記内圧を負荷した状態で、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの間に生じる接触圧を示す第１の接触圧分布を前記タイヤモデルの前記周方向に沿って算出する第１の接触圧算出ステップと、前記タイヤモデルに前記内圧および前記荷重を負荷した状態で、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの間に生じる接触圧を示す第２の接触圧分布を前記タイヤモデルの前記周方向に沿って算出する第２の接触圧算出ステップと、を含む、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。
請求項３に記載の発明は、前記接触圧算出ステップでは、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触範囲のうち、前記タイヤモデルのビードコアの下底部の幅の二等分位置からの鉛直線とビードベースとの交点であるビードコア直下位置を前記接触圧の算出位置とする、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。
請求項４に記載の発明は、前記接触圧算出ステップでは、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触範囲のうち、タイヤ幅方向における前記接触圧の最大位置を前記接触圧の算出位置とする、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。
請求項５に記載の発明は、請求項２から４のいずれか１項記載のタイヤのシミュレーション方法を用いたタイヤ性能の評価方法であって、前記接触圧算出ステップで算出した接触圧の分布に基づいて、前記タイヤモデルの耐リムスリップ性を評価する評価ステップを含む、ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法である。
請求項６に記載の発明は、前記評価ステップでは、前記第１の接触圧分布における前記接触圧の平均値と、前記第２の接触圧分布における前記接触圧のピーク値と、の差分が小さいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法である。
請求項７に記載の発明は、前記評価ステップでは、前記第１の接触圧分布における前記接触圧の総和と、前記第２の接触圧分布における前記接触圧の総和と、の差分が小さいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法である。
請求項８に記載の発明は、請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法を用いたタイヤ性能の評価方法であって、前記接触圧算出ステップでは、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触位置のうち、タイヤ幅方向における前記接触圧の最大位置を前記接触圧の算出位置とし、前記接触圧算出ステップで算出した前記接触圧分布に基づいて、前記タイヤモデルの耐リムスリップ性を評価する評価ステップを含む、ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法である。
請求項９に記載の発明は、前記評価ステップでは、前記接触圧分布における前記接触圧の前記ピーク値が大きいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法である。
請求項１０に記載の発明は、前記評価ステップでは、前記接触圧分布における前記接触圧の総和が大きいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法である。
請求項１１に記載の発明は、請求項１から４のいずれか１項記載のシミュレーション方法または請求項５から１０のいずれか１項記載のタイヤ評価方法を用いて設計したタイヤである。
【発明の効果】
【０００７】
請求項１の発明によれば、タイヤおよびリムを有限要素法を用いたシミュレーションで再現し、内圧および荷重を負荷した際にタイヤとリムとの間に生じる接触圧の分布を解析する上で有利となる。
請求項２の発明によれば、内圧のみを負荷した際の接触圧分布と、内圧および荷重を負荷した際の接触圧分布とを算出するので、タイヤに荷重がかかってリムスリップが生じる可能性がある状態のタイヤの挙動（接触圧分布の変化）を推定する上で有利となる。
請求項３の発明によれば、ビードコア直下位置を接触圧の算出位置とするので、接触圧の算出位置を予め特定することができ、接触圧分布の算出を迅速に行うことができる。
請求項４の発明によれば、接触圧の最大位置を接触圧の算出位置とするので、タイヤとリムの接触面のうち特に接触圧が高い部分におけるタイヤの挙動を解析する上で有利となる。
請求項５の発明によれば、接触圧の分布に基づいてタイヤモデルの耐リムスリップ性を評価するので、タイヤにトルクを負荷せずに耐リムスリップ性を評価することができ、タイヤの性能評価時の処理時間やコストを低減する上で有利となる。
請求項６の発明によれば、第１の接触圧分布における接触圧の平均値と第２の接触圧分布における接触圧のピーク値との差分を用いて耐リムスリップ性を評価するので、評価に用いる値を特定しやすく計算を簡素化する上で有利となる。
請求項７の発明によれば、第１の接触圧分布および第２の接触圧分布における接触圧の総和どうしの差分を用いて耐リムスリップ性を評価するので、周方向全体の接触圧を考慮して耐リムスリップ性を評価する上で有利となる。
請求項８の発明によれば、タイヤ幅方向における接触圧の最大位置を接触圧の算出位置として、内圧および荷重を負荷した際の接触圧分布に基づいてタイヤモデルの耐リムスリップ性を評価するので、１つの接触圧分布のみでタイヤの耐リムスリップ性を評価することができ、有限要素法解析の解析手順を簡素化する上で有利となる。
請求項９の発明によれば、接触圧分布における接触圧のピーク値を用いて耐リムスリップ性を評価するので、評価に用いる値を特定しやすく計算を簡素化する上で有利となる。
請求項１０の発明によれば、接触圧分布における接触圧の総和を用いて耐リムスリップ性を評価するので、周方向全体の接触圧を考慮して耐リムスリップ性を評価する上で有利となる。
請求項１１の発明によれば、耐リムスリップ性をシミュレーションによって評価しながらタイヤを設計することができ、耐リムスリップを向上させたタイヤを得る上で有利となる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】評価対象となるタイヤ１０の側面図である。
【図２】タイヤ１０をタイヤ幅方向に切断した断面図である。
【図３】ビードコア１８の拡大図である。
【図４】ビード部１６周辺の拡大図である。
【図５】コンピュータ４０の構成を示すブロック図である。
【図６】実施の形態１のシミュレーション方法および性能評価方法の手順を示すフローチャートである。
【図７】有限要素法モデルの一例を示す説明図である。
【図８】有限要素法モデルの一例を示す説明図である。
【図９】タイヤ周方向の接触圧分布の一例を示すグラフである。
【図１０】ビード幅Ｑ方向に沿った接触圧分布の一例を示すグラフである。
【図１１】評価に用いる指標の算出方法を模式的に示す説明図である。
【図１２】実施の形態１の解析結果と他の有限要素解析方法を用いた解析結果との相関関係を示すグラフである。
【図１３】実施の形態１の解析結果と他の有限要素解析方法を用いた解析結果との相関係数を示す表である。
【図１４】実施の形態２にかかるシミュレーション方法および性能評価方法の手順を示すフローチャートである。
【図１５】実施の形態２におけるタイヤ周方向の接触圧分布の一例を示すグラフである。
【図１６】実施の形態２の解析結果と他の有限要素解析方法を用いた解析結果との相関係数を示す表である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に添付図面を参照して、本発明にかかるタイヤのシミュレーション方法およびタイヤ性能の評価方法ならびにこれらの方法を用いて設計したタイヤの好適な実施の形態を詳細に説明する。
【００１０】
（実施の形態１）
図１は評価対象となるタイヤ１０の側面図であり、図２はタイヤ１０をタイヤ幅方向に切断した断面図である。
タイヤ１０の中心部には、円環状のリム１３を備えるホイール１１が装着されている。
図２に示すように、空気入りタイヤ１０はトレッド部１２と、トレッド部１２の両端からタイヤ半径方向内側に延びるサイドウォール部１４と、各サイドウォール部１４のタイヤ半径方向内側の端部に位置するビード部１６とを備えている。
トレッド部１２には、カーカス２２のタイヤ半径方向外側にベルト層２４が設けられている。
カーカス２２がトレッド部１２からサイドウォール部１４を経てビード部１６にわたって設けられ、カーカス２２の両端は、ビードコア１８およびビードフィラー２０を挟むように、ビードコア１８で折り返されている。
各ビード部１６にはビードコア１８が設けられ、ビードコア１８の半径方向外側にタイヤ径方向外側に先細り状に延びるビードフィラー２０が設けられている。
また、ビードコア１８周辺のカーカス２２の外側は、チェーファー１９によって補強されている。
ビード部１６の端部にはリム１３が係合し、タイヤ１０に対するホイール１１の装着状態を維持している。
【００１１】
図３は、ビードコア１８の拡大図である。
図３に示すように、ビードコア１８をタイヤ周方向と直交する平面で切断した断面は、コートゴムで被覆された複数のビードワイヤ３０がタイヤ径方向とタイヤ軸方向に並べられたビードワイヤ３０の束で構成されている。
本実施の形態では、ビードコア１８は六角形に形成されている。
ビードコア１８の仕様は、例えばビードゴム被覆前のビードワイヤ３０の径Ｒ１、ビードゴム被覆後のビードワイヤ３０の径Ｒ２、ビードワイヤ３０の総数、六角形を形成するビードワイヤ３０の配列数（例えば上底部のビードワイヤ３０の本数、下底部のビードワイヤ３０の本数および中間部のビードワイヤ３０の本数）、上底部の幅Ｗ１、下底部の幅Ｗ２、中間部の幅Ｗ３、上底部から中間部までの高さＨ１、下底部から中間部までの高さＨ２、上底部から下底部までの高さＨ３、下底部と側面のなす角度θなどによって特定される。
【００１２】
図４は、ビード部１６周辺の拡大図である。
図４Ａと図４Ｂとは同一の図であるが、各部を特定する矢印等を明確にするために２図としている。
ビード部１６周辺の構造の仕様は、例えばビードワイヤ３０の総数（ａ）、ビードコア１８の下底部の幅（ｂ）、水平面に対するビードコア１８の角度（ｃ）、ビードコア１８の径（ｄ）、タイヤ１０の内周径（ベース径）（ｅ）、水平面に対するビードベース１６２の角度（ｆ）、ビードベース１６２を形成するテーパーの開始位置（ｇ）などによって特定される。
【００１３】
なお、ビードコア１８の下底部１８２の幅の二等分位置１８４からの鉛直線とビードベース１６２との交点をビードコア直下位置Ｐ０とする。
また、ビードベース１６２の先端部とビードヒール１６４とを結ぶタイヤ幅方向にほぼ沿った線をビード幅Ｑとする。本実施の形態では、ビード幅Ｑ上の位置はビードベース１６２の先端部からの距離によって特定する。
【００１４】
図５は、実施の形態にかかるシミュレーション方法および性能評価方法を実行するためのコンピュータ４０の構成を示すブロック図である。
コンピュータ４０は、ＣＰＵ４０２と、不図示のインターフェース回路およびバスラインを介して接続されたＲＯＭ４０４、ＲＡＭ４０６、ハードディスク装置４０８、ディスク装置４１０、キーボード４１２、マウス４１４、ディスプレイ４１６、プリンタ４１８、入出力インターフェース４２０などを有している。
ＲＯＭ４０４は制御プログラムなどを格納し、ＲＡＭ４０６はワーキングエリアを提供するものである。
ハードディスク装置４０８は、タイヤ１０の有限要素解析をおこなう有限要素解析プログラムと、この有限要素解析プログラムによって得られたシミュレーション結果を用いてタイヤ１０の設計パラメータ、特性値などを計算する計算プログラムを格納している。この種の計算プログラムは、専用のプログラムを用いても、あるいは、市販の表計算ソフトウェア（アプリケーションプログラム）およびそのマクロプログラムを用いるなど任意である。
【００１５】
有限要素解析プログラムとして、有限要素解析をおこなう従来公知の様々な市販の有限要素解析ソフトウェア、例えば、Ａｂａｑｕｓ（ダッソー・システムズまたはダッソー・システムズ子会社のアメリカ合衆国およびその他の国の登録商標）などを用いることができる。
有限要素解析プログラムは、以下のプログラムを含んで構成されている。
１）有限要素法モデルを作成するためのプログラム：
本実施の形態ではタイヤ１０の有限要素法モデルを作成するためのプログラムである。
２）有限要素法モデルを用いて有限要素法によるシミュレーション（解析）をおこなうためのプログラム：
本実施の形態では、タイヤ１０の有限要素法モデルを用いてトルク解析等をおこなうためのプログラムである。
３）シミュレーション結果を出力するためのプログラム：
シミュレーション結果を様々な形態の図や数表として可視化して出力するためのプログラムである。
【００１６】
ディスク装置４１０はＣＤやＤＶＤなどの記録媒体に対してデータの記録および／または再生をおこなうものである。
キーボード４１２およびマウス４１４は、操作者による操作入力を受け付けるものである。
ディスプレイ４１６はデータを表示出力するものであり、プリンタ４１８はデータを印刷出力するものであり、ディスプレイ４１６およびプリンタ４１８によってデータを出力する。
入出力インターフェース４２０は、外部機器との間でデータの授受をおこなうものである。
【００１７】
次に、図６のフローチャートを参照して実施の形態１のシミュレーション方法および性能評価方法について説明する。
以下の各処理は、基本的にコンピュータ４０が有限要素解析プログラムおよび前記の計算プログラムを実行することにより行われるものである。
【００１８】
図６は、実施の形態１のシミュレーション方法および性能評価方法の手順を示すフローチャートである。
まず、設計者等が評価対象となるタイヤ１０の仕様を決定する（ステップＳ６００）。タイヤ１０の仕様とは、サイズ、材料、トレッドパターンおよび上述したビードコア１８やビード部１６周辺の仕様などである。
本実施の形態では、タイヤサイズ２９．５Ｒ２５のタイヤ１０に対して、仕様の異なる３種類のビードコア１８を適用した場合について、それぞれシミュレーションおよび性能評価を行うものとする。
【００１９】
つぎに、コンピュータ４０において、タイヤ１０、リム１３および路面を近似する有限要素法モデルを作成する（ステップＳ６０２：離散化ステップ）。
すなわち、タイヤ１０を近似するタイヤモデルと、タイヤ１０に組み付けられたリム１３を近似するリムモデルと、タイヤ１０が走行する路面を近似する路面モデルとを有限要素で離散化する。
ステップＳ６０２はコンピュータ４０が有限要素解析プログラムを実行することで行われる。
具体的には、まず、３次元ＣＡＤプログラムを用いて作成されたタイヤ１０全体（リム１３がタイヤ１０に組み付けられた状態）の３次元形状データ、すなわち、設計データ（ＣＡＤデータ）をコンピュータ４０に入力する。
そして、コンピュータ４０が有限要素解析プログラムを実行することにより、タイヤ１０およびリム１３の３次元形状データがメッシュ分割される。
これにより、図７に示すように、タイヤ１０およびリム１３を含む有限要素法モデルＭＡが作成される。
図７に示す有限要素法モデルＭＡは、タイヤ１０を近似するタイヤモデルＭａ１と、リム１３を近似するリムモデルＭａ２と、路面を近似する路面モデルＭａ３とによって構成される。
また、図７に示すように、有限要素法モデルＭＡは、多数の要素および各要素の節点によって規定される。
【００２０】
タイヤモデルＭａ１の内周（タイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との接触面）のうち、路面との距離が最も近い位置を接地側位置Ｆ１、路面との距離が最も遠い位置を接地対向位置Ｆ２とする。
有限要素法モデルのメッシュ分割は、図７に示す有限要素法モデルＭＡのように接地側位置Ｆ１を密、接地対向位置Ｆ２を粗としたタイヤ周方向に不均一なメッシュ分割であってもよいし、図８に示す有限要素法モデルＭＢのように周方向に均一にしてもよい。
なお、図８において符号Ｇは接地面を示す。
本実施の形態では、図７に示す周方向に不均一な有限要素法モデルＭＡを用いて説明を行う。
【００２１】
つぎに、各有限要素法モデルに対して解析に必要な境界条件を設定する（ステップＳ６０４）。
境界条件には荷重境界条件と変位境界条件があり、荷重境界条件を設定した場合には出力として変位が得られ、変位境界条件を設定した場合には出力として荷重が得られる。
つづいて、各有限要素法モデルに対して解析に必要な材料物性の入力を行う（ステップＳ６０６）。すなわち、有限要素法モデルで表現されるタイヤ１０およびリム１３の材料に対応する材料定数等の入力を行う。
【００２２】
次に、タイヤモデルＭａ１に所定の内圧および荷重を負荷した状態で、タイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との間に生じる接触圧の分布をタイヤモデルＭａ１の周方向に沿って算出する接触圧算出ステップを行う。
実施の形態１では、接触圧算出ステップは、タイヤモデルＭａ１に内圧を負荷した状態で、タイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との間に生じる接触圧を示す第１の接触圧分布をタイヤモデルＭａ１の周方向に沿って算出する第１の接触圧算出ステップ（ステップＳ６１０）と、タイヤモデルＭａ１に内圧および荷重を負荷した状態で、タイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との間に生じる接触圧を示す第２の接触圧分布をタイヤモデルの周方向に沿って算出する第２の接触圧算出ステップ（ステップＳ６１２）と、を含んでいる。
また、これら接触圧分布の算出に先立って、タイヤ幅方向における接触圧分布の算出位置を決定する算出位置決定ステップ（ステップＳ６０８）を行う。
【００２３】
ステップＳ６１０の第１の接触圧算出ステップでは、タイヤモデルＭａ１に対して内圧のみが負荷されているため、接触圧の分布は周方向にほぼ均一となる。
一方、ステップＳ６１２の第２の接触圧算出ステップでは、内圧に加えて荷重が負荷されているため、タイヤモデルＭａ１は接地面方向（路面モデルＭａ３方向）につぶれた形状となり、接触圧の分布も周方向に不均一となる。より詳細には、タイヤ周方向の接地側位置Ｆ１の接触圧が大きく、接地対向位置Ｆ２の接触圧が小さくなる。
【００２４】
図９は、タイヤ周方向の接触圧分布の一例を示すグラフである。
図９において、縦軸はタイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との接触圧（ｋｇｆ／ｍｍ２）、横軸は接地対向位置Ｆ２からの距離（ｍｍ）を示す。
図９に示すように、内圧のみを負荷した際の接触圧分布は周方向にほぼ一定であるのに対して、内圧および荷重を負荷した際の接触圧分布は周方向に不均一であり、接地対向位置Ｆ２（図９上では側部側）の接触圧が小さく、タイヤ周方向の接地側位置Ｆ１（図９上では中央側）の接触圧が大きい。
【００２５】
また、タイヤ１０のビード部１６とリム１３とは、タイヤ幅方向に所定の幅を持って接触する（図４参照）。このため、ビード部１６とリム１３のタイヤ幅方向の接触範囲のうち、１点を接触圧算出位置として決定する必要がある。
ステップＳ６０８の接触圧算出位置決定ステップでは、タイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との接触範囲のうち、ビードコア直下位置Ｐ０またはタイヤ幅方向における接触圧の最大位置Ｐ１を接触圧の算出位置とする。
【００２６】
図１０は、ビード幅Ｑ方向に沿った接触圧分布の一例を示すグラフである。
図１０は、例えば接地側位置Ｆ１における接触圧分布であり、縦軸に接触圧（ｋｇｆ／ｍｍ２）、横軸にビードベース１６２の先端部からの距離を示している。
図１０に示すように、タイヤ１０とリム１３との接触圧は、ビード幅Ｑ方向に一定ではない。
グラフ上の符号Ｐ０は、ビードコア直下位置Ｐ０（図４参照）である。
また、グラフ上の符号Ｐ１は、接触圧の最大位置Ｐ１である。
本実施の形態では、接触圧算出位置をビードコア直下位置Ｐ０またはビード幅Ｑ上の接触圧の最大位置Ｐ１とする。接触圧算出位置がビードコア直下位置Ｐ０の場合には、予め位置が特定されているので、解析後すぐにタイヤ周方向に沿った接触圧分布を得ることができる。また、接触圧算出位置が接触圧の最大位置Ｐ１の場合には、タイヤ周方向の少なくとも１か所の接触圧を取得してビード幅Ｑ上の接触圧の最大位置Ｐ１を特定し、タイヤ周方向に沿った接触圧分布を得る。
すなわち、接触圧算出ステップでは、タイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との接触範囲のうち、タイヤモデルＭａ１のビードコア１８の下底部の幅（ｂ）の二等分位置１８４からの鉛直線とビードベース１６２との交点であるビードコア直下位置Ｐ０またはタイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との接触範囲のうち、タイヤ幅方向における接触圧の最大位置Ｐ１を接触圧の算出位置とする。
【００２７】
図６の説明に戻り、ステップＳ６１２およびＳ６１４では、接触圧算出ステップで算出した接触圧の分布に基づいて、タイヤモデルＭａ１の耐リムスリップ性を評価する評価ステップを行う。
評価ステップでは、第１の接触圧分布と第２の接触圧分布との差分を算出し（ステップＳ６１２）、差分が小さいタイヤモデルＭａ１ほど耐リムスリップ性が高いと評価する（ステップＳ６１４）。
第１の接触圧分布と第２の接触圧分布との差分は、以下の２種類の算出方法がある。
１）各分布のピーク値の差分
図１１Ａに示すように、第１の接触圧分布（内圧のみ負荷）における接触圧の平均値と、第２の接触圧分布（内圧および荷重を負荷）における接触圧のピーク値と、の差分（図１１上ではピーク差分と表記）を算出する。なお、第１の接触圧分布ではタイヤ周方向で接触圧がほぼ均一となるため、ピーク値ではなく平均値を取っている。
２）各分布の総和の差分
図１１Ｂに示すように、第１の接触圧分布（内圧のみ負荷）における接触圧の総和と、第２の接触圧分布（内圧および荷重を負荷）における接触圧の総和と、の差分を算出する。接触圧の総和とは、各グラフの積分値を取った値であり、図１１の各グラフ線の下部における面積に対応する。
いずれの方法を採った場合でも、差分が小さいほど耐リムスリップ性が高いと評価する。これは、内圧のみを負荷した状態と、内圧＋荷重を負荷した状態とで接触圧分布が大きく違う場合、ビード部１６とリム１３との間（特に接地対向位置Ｆ２側）に隙間が生じ、リムスリップが起こる可能性が高いと考えられるためである。
【００２８】
図１２は、実施の形態１の解析結果と他の有限要素解析方法を用いた解析結果との相関関係を示すグラフである。
図１２では、タイヤモデルＭａ１におけるビード部１６の仕様を異ならせて（仕様１、仕様２、仕様３）、２つの有限要素法解析の結果を比較している。
図１２の縦軸は、本実施の形態と異なる有限要素法解析を行った結果である。
より詳細には、有限要素法モデルＭＡに対して、所定の内圧および荷重を負荷した状態で、タイヤ回転軸を中心としたトルクを負荷するように模擬する有限要素法解析を行い、有限要素法モデルＭＡに与えるトルクと、リムモデルＭａ２のタイヤモデルＭａ１に対する回転角（滑り量）との関係を記録して、単位回転角に対するトルクの変化量が所定値未満になった際のトルク値である臨界トルク値を算出したものである。
この臨界トルク値が大きいほど耐リムスリップ性が高いと評価できる。すなわち、図１２では、仕様３、仕様２、仕様１の順で耐リムスリップ性が高いと評価できる。なお、各臨界トルク値は、仕様１の臨界トルク値を１００としたインデックス値として示している。
臨界トルク値を算出する方法では、リムスリップが生じる要因の１つであるトルクを加味して解析を行うことができ、精度よく耐リムスリップ性を評価することができるが、連続的にトルクを負荷しながら解析を行う必要があるため、計算コストが大きくなる。
【００２９】
図１２の横軸は、本実施の形態の方法で算出したタイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との接触圧の差分であり、仕様１における接触圧の差分を１００としたインデックス値として示している。この接触圧の差分が小さいほど耐リムスリップ性が高いと評価できる。すなわち、図１２では、仕様３、仕様２、仕様１の順で耐リムスリップ性が高いと評価できる。
なお、図１２に示した値は、ビードコア直下位置Ｐ０における接触圧のピーク値の差分を算出したものである。
【００３０】
図１２における仕様１〜３の評価結果の相関係数はＲ２＝０．９９３であり、実施の形態１にかかる方法で解析した耐リムスリップ性（接触圧のピーク差分）と、トルクを加味した耐スリップ性（臨界トルク値）とは高い相関関係を有する。
【００３１】
図１３は、実施の形態１の解析結果と他の有限要素解析方法を用いた解析結果との相関係数を示す表である。
図１３Ａは、第１の接触圧分布と第２の接触圧分布とのピーク値の差分と臨界トルク値との相関係数であり、分布の算出箇所をビードコア直下位置Ｐ０とした場合（図１２に対応）にはＲ２＝０．９９、接触圧の最大位置Ｐ１とした場合にはＲ２＝０．９４となっている。
また、図１３Ｂは、第１の接触圧分布と第２の接触圧分布との総和の差分と臨界トルク値との相関係数であり、分布の算出箇所をビードコア直下位置Ｐ０とした場合にはＲ２＝０．９４、接触圧の最大位置Ｐ１とした場合にはＲ２＝０．９６となっている。
このように、実施の形態１の方法によれば、トルクを加味した有限要素法解析と高い相関を有する評価結果を得られることが明らかとなった。すなわち、実施の形態１の方法によれば、タイヤ周方向の接触圧分布を算出するのみで高い精度で耐リムスリップ性を評価することができ、シミュレーションを用いたタイヤ評価を低コストで実施することが可能となる。
【００３２】
以上説明したように、実施の形態１によれば、内圧のみを負荷した際の接触圧分布と、内圧および荷重を負荷した際の接触圧分布とを算出するので、タイヤ１０に荷重がかかってリムスリップが生じる可能性がある状態のタイヤ１０の挙動（接触圧分布の変化）を推定する上で有利となる。
また、実施の形態１において、ビードコア直下位置Ｐ０を接触圧の算出位置とすれば、接触圧の算出位置を予め特定することができ、接触圧分布の算出を迅速に行うことができる。また、実施の形態１において、接触圧の最大位置を接触圧の算出位置とすれば、タイヤ１０とリム１３の接触面のうち特に接触圧が高い部分におけるタイヤ１０の挙動を解析する上で有利となる。
また、実施の形態１によれば、接触圧の分布に基づいてタイヤモデルの耐リムスリップ性を評価するので、タイヤ１０にトルクを負荷せずに耐リムスリップ性を評価することができ、タイヤの性能評価時の処理時間やコストを低減する上で有利となる。
また、実施の形態１において、第１の接触圧分布における接触圧の平均値と第２の接触圧分布における接触圧のピーク値との差分を用いて耐リムスリップ性を評価すれば、評価に用いる値を特定しやすく計算を簡素化する上で有利となる。また、実施の形態１において、第１の接触圧分布および第２の接触圧分布における接触圧の総和どうしの差分を用いて耐リムスリップ性を評価すれば、周方向全体の接触圧を考慮して耐リムスリップ性を評価する上で有利となる。
【００３３】
（実施の形態２）
実施の形態２では、内圧のみを負荷した際の接触圧分布（第１の接触圧分布）を用いずに、内圧および荷重を負荷した際の接触圧分布（第２の接触圧分布）から耐リムスリップ性を評価する。
図１４は、実施の形態２にかかるシミュレーション方法および性能評価方法の手順を示すフローチャートである。
図１４のフローチャートのステップＳ７００〜Ｓ７０６は、図６のフローチャートのステップＳ６００〜Ｓ６０６と同様であるので、説明を省略する。
【００３４】
ステップＳ７０６で材料物性の入力を行った後、タイヤモデルＭａ１に所定の内圧および荷重を負荷した状態で、タイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との間に生じる接触圧の分布をタイヤモデルＭａ１の周方向に沿って算出する接触圧算出ステップを行う。
実施の形態２の接触圧算出ステップでは、実施の形態１における第２の接触圧算出ステップに対応する接触圧分布の算出のみを行う。すなわち、タイヤモデルＭａ１に内圧および荷重を負荷した状態で、タイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との間に生じる接触圧を示す接触圧分布をタイヤモデルの周方向に沿って算出する（ステップＳ７１０）。
このとき、タイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との接触位置のうち、タイヤ幅方向における接触圧の最大位置を接触圧の算出位置とする。このため、ステップＳ７１０に先だってタイヤ幅方向における接触圧の最大位置を特定する（ステップＳ７０８）。
【００３５】
図１５は、実施の形態２におけるタイヤ周方向の接触圧分布の一例を示すグラフである。
図１５において、縦軸はタイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との接触圧（ｋｇｆ／ｍｍ２）、横軸は接地対向位置Ｆ２からの距離（ｍｍ）を示す。
図１５に示すように、実施の形態２では、内圧および荷重を負荷した際の接触圧分布のみが得られる。
【００３６】
ステップＳ７１２では、ステップＳ７１０の接触圧算出ステップで算出した接触圧分布に基づいて、タイヤモデルＭａ１の耐リムスリップ性を評価する（ステップＳ７１２）。
評価ステップでは、接触圧分布における接触圧のピーク値が大きいほど、または、接触圧分布における接触圧の総和が大きいほど耐リムスリップ性が高いと評価する。
これは、内圧＋荷重負荷時にリム１３に大きな荷重がかかる場合（ピーク値が大きい場合）、またはタイヤ１０の周方向で接触圧分布が大きい場合（総和が大きい場合）、ビード部１６とリム１３との間（特に接地対向位置Ｆ２側）の隙間が小さく、リムスリップが起こる可能性が低いと考えられるためである。
【００３７】
図１６は、実施の形態２の解析結果と他の有限要素解析方法を用いた解析結果との相関係数を示す表である。
図１６は、図１２および図１３と同様に、仕様の異なるタイヤモデルに対してトルクを考慮した有限要素法解析を行った結果との相関係数を示している。
図１６Ａは、接触圧分布のピーク値と臨界トルク値との相関係数であり、分布の算出箇所をビードコア直下位置Ｐ０とした場合にはＲ２＝０．４９、接触圧の最大位置Ｐ１とした場合にはＲ２＝０．９４となっている。
また、図１６Ｂは、接触圧分布の総和と臨界トルク値との相関係数であり、分布の算出箇所をビードコア直下位置Ｐ０とした場合にはＲ２＝０．８７、接触圧の最大位置Ｐ１とした場合にはＲ２＝０．９７となっている。
実施の形態２の方法によれば、接触圧の算出位置を接触圧の最大位置Ｐ１とすることによって、トルクを加味した有限要素法解析と高い相関を有する評価結果を得られることが明らかとなった。実施の形態２によれば、１つの接触圧分布のみを算出すればよく、実施の形態１と比較して更に低コストでタイヤ評価を実施することが可能となる。
【００３８】
以上説明したように、実施の形態２によれば、タイヤ幅方向における接触圧の最大位置を接触圧の算出位置として、内圧および荷重を負荷した際の接触圧分布に基づいてタイヤモデルの耐リムスリップ性を評価するので、１つの接触圧分布のみでタイヤの耐リムスリップ性を評価することができ、有限要素法解析の解析手順を簡素化する上で有利となる。
実施の形態２において、接触圧分布における接触圧のピーク値を用いて耐リムスリップ性を評価すれば、評価に用いる値を特定しやすく計算を簡素化する上で有利となる。また、接触圧分布における接触圧の総和を用いて耐リムスリップ性を評価すれば、周方向全体の接触圧を考慮して耐リムスリップ性を評価する上で有利となる。
【符号の説明】
【００３９】
１０……タイヤ、１１……ホイール、１２……トレッド部、１３……リム、１４……サイドウォール部、１６……ビード部、１６２……ビードベース、１６４……ビードヒール、１８……ビードコア、２０……ビードフィラー、２２……カーカス、２４……ベルト層、３０……ビードワイヤ、４０……コンピュータ、ＭＡ……有限要素法モデル、Ｍａ１……タイヤモデル、Ｍａ２……リムモデル、Ｍａ３……路面モデル、Ｐ０……ビードコア直下位置、Ｐ１……接地圧最大位置、Ｑ……ビード幅。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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