(57)【要約】【課題】タイヤの耐リムスリップ性を有限要素法を用いたシミュレーションで評価する。【解決手段】性能評価対象のタイヤ１０を近似するタイヤモデルＭａ１と、タイヤ１０に組み付けられたリム１３を近似するリムモデルＭａ２と、タイヤ１０が走行する路面を近似する路面モデルＭａ３とを有限要素で離散化し、接地したタイヤモデルＭａ１に所定の内圧および荷重を負荷した状態で、リムモデルＭａ２に回転角を付与して生じるトルクを算出し、回転角とトルクとの相関関係から臨界トルク値を算出する。臨界トルク値が大きいタイヤ１０ほど耐リムスリップ性が高いと評価する。【選択図】図９
2016173280.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
性能評価対象のタイヤを近似するタイヤモデルと、前記タイヤに組み付けられたリムを近似するリムモデルと、前記タイヤが走行する路面を近似する路面モデルとを有限要素で離散化する離散化ステップと、
接地した前記タイヤモデルに所定の内圧および荷重を負荷した状態で、前記リムモデルにトルクを負荷して生じる前記タイヤモデルに対する回転角、または前記リムモデルに前記タイヤモデルに対する回転角を与えて生じるトルクを算出し、前記回転角と前記トルクとの相関関係を算出する算出ステップと、
を含んだことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記離散化ステップでは、前記タイヤモデルおよび前記リムモデルを周方向に均一に分割して離散化する、
ことを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記回転角と前記トルクとの相関関係において、単位回転角に対する前記トルクの変化量が所定値未満になった際のトルク値を臨界トルク値として特定する臨界トルク特定ステップと、をさらに含んだことを特徴とする請求項１または２記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記臨界トルク特定ステップでは、前記回転角が所定角度となった際の前記トルク値を前記臨界トルク値として特定する、
ことを特徴とする請求項３記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
請求項３または４に記載のタイヤのシミュレーション方法を用いたタイヤ性能の評価方法であって、
前記臨界トルク値に基づいて前記タイヤモデルの耐リムスリップ性を評価する評価ステップを含む、
ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法。
【請求項６】
前記評価ステップでは、前記臨界トルク値が大きいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、
ことを特徴とする請求項５記載のタイヤ性能の評価方法。
【請求項７】
前記タイヤモデルに負荷する前記荷重を変更して、前記回転角と前記トルクとの相関関係を再度算出する再算出ステップと、
前記再算出ステップで算出された前記回転角と前記トルクとの相関関係を用いて、荷重変更後の前記臨界トルク値である荷重変更後臨界トルク値を特定する臨界トルク再特定ステップと、をさらに含み、
前記評価ステップでは、前記臨界トルク値と前記荷重変更後臨界トルク値との差分が小さいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、
ことを特徴とする請求項５または６記載のタイヤ性能の評価方法。
【請求項８】
前記評価ステップでは、前記臨界トルク値に基づく前記耐リムスリップ性の評価結果と、前記臨界トルク値と前記荷重変更後臨界トルク値との差分に基づく前記耐リムスリップ性の評価結果との両方を用いて、前記タイヤモデルの耐リムスリップ性を評価する、
ことを特徴とする請求項７記載のタイヤ性能の評価方法。
【請求項９】
請求項１から４のいずれか１項記載のシミュレーション方法または請求項５から８のいずれか１項記載のタイヤ評価方法を用いて設計したタイヤ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのシミュレーション方法およびタイヤ性能の評価方法、ならびにこれらの方法を用いて設計したタイヤに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、有限要素法を用いてタイヤをモデル化し、タイヤの各種性能を評価する手法が知られている。
例えば、下記特許文献１は、タイヤ有限要素法モデルによって評価しようとするタイヤを近似し、有限要素法を用いてタイヤ性能をシミュレーションする方法において、前記タイヤ有限要素法モデルを仮想ホイルに装着し、仮想路面に接地させる際の設定条件として、タイヤの仮想回転に相当する遠心力Ｆ１と、前記仮想ホイルのホイル軸からの垂直荷重Ｆ２と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力Ｆ３と、仮想路面に対する摩擦係数μと、ホイル軸の回転角θ°あるいは変位Ｘを与えるものである。
すなわち、ホイル軸にトルクを与えてモデル各部の歪エネルギー密度を計算し、タイヤ耐久性を評価する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−３４５４９７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
タイヤ性能の１つとして、タイヤと当該タイヤに組み付けられたリムとの間のすべりであるリムスリップに対する耐性（耐リムスリップ性）の評価が行われている。耐リムスリップ性が低い（リムスリップが生じやすい）タイヤでは、過度な荷重がかかった場合などにビード部に破断等が生じる可能性があるため、一般に耐リムスリップ性は高い方が望ましい。
従来、有限要素法を用いたシミュレーションでタイヤの耐リムスリップ性を評価する方法は知られていない。
例えば上記特許文献１では、リム（ホイール）がタイヤのビード部を拘束しているという条件でシミュレーションが行われ、タイヤとリムとの間の滑りについては考慮しておらず、よって耐リムスリップ性の評価を行うことができない。
よって、現在タイヤの耐リムスリップ性の評価は実車を用いて行われており、評価に時間やコストがかかるという課題がある。
【０００５】
本発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、その目的は、タイヤの耐リムスリップ性を有限要素法を用いたシミュレーションで評価することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述の目的を達成するため、請求項１に記載の発明は、性能評価対象のタイヤを近似するタイヤモデルと、前記タイヤに組み付けられたリムを近似するリムモデルと、前記タイヤが走行する路面を近似する路面モデルとを有限要素で離散化する離散化ステップと、接地した前記タイヤモデルに所定の内圧および荷重を負荷した状態で、前記リムモデルにトルクを負荷して生じる前記タイヤモデルに対する回転角、または前記リムモデルに前記タイヤモデルに対する回転角を与えて生じるトルクを算出し、前記回転角と前記トルクとの相関関係を算出する算出ステップと、を含んだことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。
請求項２に記載の発明は、前記離散化ステップでは、前記タイヤモデルおよび前記リムモデルを周方向に均一に分割して離散化する、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。
請求項３に記載の発明は、前記回転角と前記トルクとの相関関係において、単位回転角に対する前記トルクの変化量が所定値未満になった際のトルク値を臨界トルク値として特定する臨界トルク特定ステップと、をさらに含んだことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。
請求項４に記載の発明は、前記臨界トルク特定ステップでは、前記回転角が所定角度となった際の前記トルク値を前記臨界トルク値として特定する、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。
請求項５に記載の発明は、請求項３または４に記載のタイヤのシミュレーション方法を用いたタイヤ性能の評価方法であって、前記臨界トルク値に基づいて前記タイヤモデルの耐リムスリップ性を評価する評価ステップを含む、ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法である。
請求項６に記載の発明は、前記評価ステップでは、前記臨界トルク値が大きいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法である。
請求項７に記載の発明は、前記タイヤモデルに負荷する前記荷重を変更して、前記回転角と前記トルクとの相関関係を再度算出する再算出ステップと、前記再算出ステップで算出された前記回転角と前記トルクとの相関関係を用いて、荷重変更後の前記臨界トルク値である荷重変更後臨界トルク値を特定する臨界トルク再特定ステップと、をさらに含み、前記評価ステップでは、前記臨界トルク値と前記荷重変更後臨界トルク値との差分が小さいほど前記耐リムスリップ性が高いと評価する、ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法である。
請求項８に記載の発明は、前記評価ステップでは、前記臨界トルク値に基づく前記耐リムスリップ性の評価結果と、前記臨界トルク値と前記荷重変更後臨界トルク値との差分に基づく前記耐リムスリップ性の評価結果との両方を用いて、前記タイヤモデルの耐リムスリップ性を評価する、ことを特徴とするタイヤ性能の評価方法である。
請求項９に記載の発明は、請求項１から４のいずれか１項記載のシミュレーション方法または請求項５から８のいずれか１項記載のタイヤ評価方法を用いて設計したタイヤである。
【発明の効果】
【０００７】
請求項１の発明によれば、リムスリップが生じ得る状態のタイヤおよびリムを、有限要素法を用いたシミュレーションで再現し、リムの回転角とトルクとの相関関係、すなわちリムスリップ時の挙動を解析する上で有利となる。
請求項２の発明によれば、有限要素法モデルを周方向に均一に分割して離散化するので、有限要素法モデルに負荷される力（トルク）に対して均一の距離で解析を行うことができ、より適切な解析結果を得ることができる。
請求項３の発明によれば、リムの回転に対するタイヤの変形抵抗の上限値である臨界トルク値を特定するので、タイヤの耐リムスリップ性を評価する指標を算出する上で有利となる。
請求項４の発明によれば、リムの回転角が所定角度となった際のトルク値を臨界トルク値として特定するので、臨界トルク値の特定を容易に行う上で有利となる。
請求項５の発明によれば、臨界トルク値を用いて耐リムスリップ性を評価するので、耐リムスリップ性を単一の指標を用いて評価することができ、タイヤの性能評価を容易に行う上で有利となる。
請求項６の発明によれば、臨界トルク値が大きいほど耐リムスリップ性が高いと評価するので、リムの回転に対する変形抵抗が最も大きいタイヤを耐リムスリップ性が高いと評価することができる。
請求項７の発明によれば、タイヤモデルへの荷重を変更して複数回解析を行うので、様々な条件下におけるタイヤの挙動を再現した上で耐リムスリップ性を評価することができ、耐リムスリップ性の評価精度を向上させる上で有利となる。
請求項８の発明によれば、臨界トルク値に基づく耐リムスリップ性の評価結果と、臨界トルク値と荷重変更後臨界トルク値との差分に基づく耐リムスリップ性の評価結果との両方を用いて評価を行うので、耐リムスリップ性の評価精度をさらに向上させる上で有利となる。
請求項９の発明によれば、耐リムスリップ性をシミュレーションによって評価してタイヤを設計することができ、耐リムスリップを向上させたタイヤを得る上で有利となる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】評価対象となるタイヤ１０の側面図である。
【図２】タイヤ１０をタイヤ幅方向に切断した断面図である。
【図３】ビードコア１８の拡大図である。
【図４】ビード部１６周辺の拡大図である。
【図５】コンピュータ４０の構成を示すブロック図である。
【図６】実施の形態１にかかるシミュレーション方法および性能評価方法の手順を示すフローチャートである。
【図７】有限要素法モデルの一例を示す説明図である。
【図８】有限要素法モデルの一例を示す説明図である。
【図９】有限要素法モデルの一例を示す説明図である。
【図１０】３種類のビードコア１８を用いて算出したトルクカーブの一例を示すグラフである。
【図１１】有限要素解析結果と実車評価との相関関係を示すグラフである。
【図１２】実施の形態２にかかるシミュレーション方法および性能評価方法の手順を示すフローチャートである。
【図１３】荷重条件を変更して算出したトルクカーブの一例を示すグラフである。
【図１４】有限要素解析結果と実車評価との相関関係を示すグラフである。
【図１５】実施の形態３における耐リムスリップ性の評価方法の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に添付図面を参照して、本発明にかかるタイヤのシミュレーション方法およびタイヤ性能の評価方法ならびにこれらの方法を用いて設計したタイヤの好適な実施の形態を詳細に説明する。
【００１０】
（実施の形態１）
図１は評価対象となるタイヤ１０の側面図であり、図２はタイヤ１０をタイヤ幅方向に切断した断面図である。
タイヤ１０の中心部には、円環状のリム１３を備えるホイール１１が装着されている。
図２に示すように、空気入りタイヤ１０はトレッド部１２と、トレッド部１２の両端からタイヤ半径方向内側に延びるサイドウォール部１４と、各サイドウォール部１４のタイヤ半径方向内側の端部に位置するビード部１６とを備えている。
トレッド部１２には、カーカス２２のタイヤ半径方向外側にベルト層２４が設けられている。
カーカス２２がトレッド部１２からサイドウォール部１４を経てビード部１６にわたって設けられ、カーカス２２の両端は、ビードコア１８およびビードフィラー２０を挟むように、ビードコア１８で折り返されている。
各ビード部１６にはビードコア１８が設けられ、ビードコア１８の半径方向外側にタイヤ径方向外側に先細り状に延びるビードフィラー２０が設けられている。
また、ビードコア１８周辺のカーカス２２の外側は、チェーファー１９によって補強されている。
ビード１６部の端部にはリム１３が係合し、タイヤ１０に対するホイール１１の装着状態を維持している。
【００１１】
図３は、ビードコア１８の拡大図である。
図３に示すように、ビードコア１８をタイヤ周方向と直交する平面で切断した断面は、コートゴムで被覆された複数のビードワイヤ３０がタイヤ径方向とタイヤ軸方向に並べられたビードワイヤ３０の束で構成されている。
本実施の形態では、ビードコア１８は六角形に形成されている。
ビードコア１８の仕様は、例えばビードゴム被覆前のビードワイヤ３０の径Ｒ１、ビードゴム被覆後のビードワイヤ３０の径Ｒ２、ビードワイヤ３０の総数、六角形を形成するビードワイヤ３０の配列数（例えば上底部のビードワイヤ３０の本数、下底部のビードワイヤ３０の本数および中間部のビードワイヤ３０の本数）、上底部の幅Ｗ１、下底部の幅Ｗ２、中間部の幅Ｗ３、上底部から中間部までの高さＨ１、下底部から中間部までの高さＨ２、上底部から下底部までの高さＨ３、下底部と側面のなす角度θなどによって特定される。
【００１２】
図４は、ビード部１６周辺の拡大図である。
図４Ａと図４Ｂとは同一の図であるが、各部を特定する矢印等を明確にするために２図としている。
ビード部１６周辺の構造の仕様は、例えばビードワイヤ３０の総数（ａ）、ビードコア１８の下底部の幅（ｂ）、水平面に対するビードコア１８の角度（ｃ）、ビードコア１８の径（ｄ）、タイヤ１０の内周径（ベース径）（ｅ）、水平面に対するビードベース１６２の角度（ｆ）、ビードベース１６２を形成するテーパーの開始位置（ｇ）などによって特定される。なお、符号１６４はビードヒールである。
【００１３】
図５は、実施の形態にかかるシミュレーション方法および性能評価方法を実行するためのコンピュータ４０の構成を示すブロック図である。
コンピュータ４０は、ＣＰＵ４０２と、不図示のインターフェース回路およびバスラインを介して接続されたＲＯＭ４０４、ＲＡＭ４０６、ハードディスク装置４０８、ディスク装置４１０、キーボード４１２、マウス４１４、ディスプレイ４１６、プリンタ４１８、入出力インターフェース４２０などを有している。
ＲＯＭ４０４は制御プログラムなどを格納し、ＲＡＭ４０６はワーキングエリアを提供するものである。
ハードディスク装置４０８は、タイヤ１０の有限要素解析をおこなう有限要素解析プログラムと、この有限要素解析プログラムによって得られたシミュレーション結果を用いてタイヤ１０の設計パラメータ、特性値などを計算する計算プログラムを格納している。この種の計算プログラムは、専用のプログラムを用いても、あるいは、市販の表計算ソフトウェア（アプリケーションプログラム）およびそのマクロプログラムを用いるなど任意である。
【００１４】
有限要素解析プログラムとして、有限要素解析をおこなう従来公知の様々な市販の有限要素解析ソフトウェア、例えば、Ａｂａｑｕｓ（ダッソー・システムズまたはダッソー・システムズ子会社のアメリカ合衆国およびその他の国の登録商標）などを用いることができる。
有限要素解析プログラムは、以下のプログラムを含んで構成されている。
１）有限要素法モデルを作成するためのプログラム：
本実施の形態ではタイヤ１０の有限要素法モデルを作成するためのプログラムである。
２）有限要素法モデルを用いて有限要素法によるシミュレーション（解析）をおこなうためのプログラム：
本実施の形態では、タイヤ１０の有限要素法モデルを用いてトルク解析等をおこなうためのプログラムである。
３）シミュレーション結果を出力するためのプログラム：
シミュレーション結果を様々な形態の図や数表として可視化して出力するためのプログラムである。
【００１５】
ディスク装置４１０はＣＤやＤＶＤなどの記録媒体に対してデータの記録および／または再生をおこなうものである。
キーボード４１２およびマウス４１４は、操作者による操作入力を受け付けるものである。
ディスプレイ４１６はデータを表示出力するものであり、プリンタ４１８はデータを印刷出力するものであり、ディスプレイ４１６およびプリンタ４１８によってデータを出力する。
入出力インターフェース４２０は、外部機器との間でデータの授受をおこなうものである。
【００１６】
次に、図６のフローチャートを参照して実施の形態にかかるシミュレーション方法および性能評価方法について説明する。
以下の各処理は、基本的にコンピュータ４０が有限要素解析プログラムおよび前記の計算プログラムを実行することにより行われるものである。
【００１７】
図６は、実施の形態１にかかるシミュレーション方法および性能評価方法の手順を示すフローチャートである。
まず、設計者等が評価対象となるタイヤ１０の仕様を決定する（ステップＳ６００）。タイヤ１０の仕様とは、サイズ、材料、トレッドパターンおよび上述したビードコア１８やビード部１６周辺の仕様などである。
本実施の形態では、タイヤサイズ２９．５Ｒ２５のタイヤ１０に対して、仕様の異なる３種類のビードコア１８を適用した場合について、それぞれシミュレーションおよび性能評価を行うものとする。
【００１８】
つぎに、コンピュータ４０において、タイヤ１０、リム１３および路面を近似する有限要素法モデルを作成する（ステップＳ６０２：離散化ステップ）。
すなわち、タイヤ１０を近似するタイヤモデルと、タイヤ１０に組み付けられたリム１３を近似するリムモデルと、タイヤ１０が走行する路面を近似する路面モデルとを有限要素で離散化する。
ステップＳ６０２はコンピュータ４０が有限要素解析プログラムを実行することで行われる。
具体的には、まず、３次元ＣＡＤプログラムを用いて作成されたタイヤ１０全体（リム１３がタイヤ１０に組み付けられた状態）の形状データ、すなわち、設計データ（ＣＡＤデータ）をコンピュータ４０に入力する。
そして、コンピュータ４０が有限要素解析プログラムを実行することにより、タイヤ１０およびリム１３の形状データがメッシュ分割される。
これにより、図７に示すように、タイヤ１０およびリム１３を含む有限要素法モデルＭＡが作成される。
有限要素法モデルＭＡは、タイヤ１０を近似するタイヤモデルＭａ１と、リム１３を近似するリムモデルＭａ２と、路面を近似する路面モデルＭａ３とによって構成される。
また、図７に示すように、有限要素法モデルＭＡは、多数の要素および各要素の節点によって規定される。
【００１９】
なお、図７に示すように、有限要素法モデルＭＡのメッシュ分割は、周方向に均一にすることが望ましい。すなわち、離散化ステップでは、タイヤモデルＭａ１およびリムモデルＭａ２を周方向に均一に分割して離散化することが望ましい。
一般に、タイヤ１０のシミュレーションを行う場合、タイヤ１０の接地面における挙動が重要視されるため、図８の有限要素法モデルＭＢのように接地面Ｇ周辺を密、接地対向面Ｆ側を粗としたタイヤ周方向に不均一なメッシュ分割がなされることがある。
本発明において図８のような不均一なメッシュ分割を行うと、後述する算出ステップ等の解析の工程において計算が収束せず、臨界トルク値を算出できない場合があるため注意が必要である。
【００２０】
つぎに、各有限要素法モデルに対して解析に必要な境界条件を設定する（ステップＳ６０４）。
境界条件には荷重境界条件と変位境界条件があり、荷重境界条件を設定した場合には出力として変位が得られ、変位境界条件を設定した場合には出力として荷重が得られる。以下の実施の形態では、後述の所定内圧や車軸からの荷重では荷重境界条件、トルク負荷ではリムに回転角、すなわち変位境界条件を設定した場合を例にして説明するが、本発明は荷重に変位境界条件、トルク負荷に荷重境界条件を設定した場合にも適用可能である。
つづいて、各有限要素法モデルに対して解析に必要な材料物性の入力を行う（ステップＳ６０６）。すなわち、有限要素法モデルで表現されるタイヤ１０およびリム１３の材料に対応する材料定数等の入力を行う。
【００２１】
つづいて、有限要素法モデルＭＡに対して、所定の内圧（タイヤ空気圧に対応）および荷重（車軸からの荷重に対応）を負荷した状態で、タイヤ回転軸を中心としたリム回転角を付与するように模擬する有限要素法解析を行う（ステップＳ６０８）。
すなわち、図９に示すように、有限要素法モデルＭＡに対して内圧および路面方向への荷重を負荷した状態で、タイヤ回転軸を中心としたリム回転角を付与し、出力として有限要素法モデルＭＡに発生するトルクを得る。
この結果、有限要素法モデルＭＡにおけるタイヤモデルＭａ１とリムモデルＭａ２との間に滑りが生じてリムスリップが生じている状態となる。
このとき、有限要素法モデルＭＡに発生するトルクと、リムモデルＭａ２のタイヤモデルＭａ１に対する回転角（滑り量）との関係を記録し、図１０に示すようなトルクカーブを作成する（ステップＳ６１０）。
すなわち、タイヤモデルＭａ１に所定の内圧および荷重を負荷した状態で、タイヤモデルＭａ１に対する回転角をリムモデルＭａ２に与えて生じるトルクを算出し、回転角とトルクとの相関関係を算出する算出ステップを行う。
なお、リムモデルＭａ２にトルクを与えるのではなく、リムモデルＭａ２にトルクを負荷して生じるタイヤモデルＭａ１に対する回転角を算出するようにしてもよい。すなわち、回転角を入力値とし、トルクを出力値として得ることによって図１０に示すようなトルクカーブを得てもよいし、トルクを入力値とし、回転角を出力値として得ることによって図１０に示すようなトルクカーブを得てもよい。
【００２２】
図１０は、３種類のビードコア１８を用いて算出したトルクカーブの一例を示すグラフである。
図１０において、縦軸はリムモデルＭａ２に発生したトルク、横軸はタイヤモデルＭａ１に対するリムモデルＭａ２の回転角（リム回転角）である。
解析に用いたビードコア１８の仕様がそれぞれ異なる有限要素法モデルを、仕様１、仕様２、仕様３としている。
図１０の解析時に設定した内圧は５００ｋＰａ、荷重は２８．８ｔｆであり、リム回転角が２０度となるまで解析を行った。
いずれの仕様においても、負荷するトルクに比例してリム回転角が大きくなり、リム角度が所定角度以上（図１０では約８度以上）になるとトルクの値が略一定となる。すなわち、トルクが小さいうちはビード部１６からの変形抵抗によりリム１３の回転が制限されるが、トルクが大きくなるとリム１３とビード部１６との係合状態が維持できなくなり、負荷したトルクがそのままリム１３を回転させる力として作用する。
このように、回転角（リム回転角）に対するトルクの変化量が所定値以下になった際のトルク値を、「臨界トルク値」という。
ステップＳ６１２では、リム回転角とトルクとの相関関係（トルクカーブ）において、単位回転角に対するトルクの変化量が所定値未満になった際のトルク値を臨界トルク値として特定する臨界トルク特定ステップを行う。
【００２３】
なお、所定値には、例えば２ｔｆ・ｍｍ／ｄｅｇ程度を設定する。これは、解析条件によってはトルクの変化量が０にならない場合があるため、所定の閾値未満であればトルク一定とみなすものである。
また、臨界トルク特定ステップでは、リム回転角を所定角度とした際のトルク値を臨界トルク値として特定するようにしてもよい。すなわち、図１０のように連続的にリム回転角を変化させてトルクカーブを算出するのではなく、所定角度の変位を与えた際のトルク値を臨界トルク値とすることもできる。これにより、有限要素解析プログラムの処理負荷を軽減することができる。所定角度は、トルク値が安定する角度を設定するのが望ましく、例えば図１０において全ての仕様でトルクが一定となっている２０度を設定する。
【００２４】
つづいて、ステップＳ６１２で特定した臨界トルク値を用いて各仕様の有限要素法モデルの耐リムスリップ性を評価する（ステップＳ６１４）。具体的には、臨界トルク値が大きいモデルほどリムスリップが生じにくく、耐リムスリップ性が高いと評価する。
図１０では、仕様１の臨界トルク値が２３７５．０１ｔｆ−ｍｍ、仕様２の臨界トルク値が２７６２．４２ｔｆ−ｍｍ、仕様３の臨界トルク値が３０１８．４８ｔｆ−ｍｍとなっており、仕様３、仕様２、仕様１の順で耐リムスリップ性が高いと評価できる。
【００２５】
図１１は、有限要素解析結果と実車評価との相関関係を示すグラフである。
図１１の縦軸は実車評価試験の結果であり、仕様１のリムずれ指数を１００とした場合の各仕様のリムずれ指数をインデックスで示したものである。このリムずれ指数が小さいほど耐リムスリップ性が高く、大きいほど耐リムスリップ性が低いと評価できる。
また、横軸は図１０に示した仕様１〜仕様３の臨界トルク値を、仕様１を１００としてインデックス化したものである。
なお、縦軸に示した実車評価試験は、２９．５Ｒ２５サイズのＯＲ用タイヤをホイールローダーに装着し、舗装された路面に山積みされた土砂（普通土）をバケットにフル積載する作業を２０回繰り返した後に、フロントタイヤ２本の平均リムずれ量を計測することによって行った。
図１１に示すように、本実施の形態にかかる方法で解析した耐リムスリップ性と、実車評価試験で測定した耐スリップ性とは高い相関関係を有し、有限要素法を用いてリムスリップ性を評価できることが明らかとなった。
【００２６】
以上説明したように、実施の形態１によれば、リムスリップが生じ得る状態のタイヤ１０およびリム１３を、有限要素法を用いたシミュレーションで再現し、リム１３の回転角とトルクとの相関関係、すなわちリムスリップ時の挙動を解析する上で有利となる。
本実施の形態において、有限要素法モデルを周方向に均一に分割して離散化すれば、有限要素法モデルに負荷される力（トルク）に対して均一の距離で解析を行うことができ、より適切な解析結果を得ることができる。
また、実施の形態１によれば、リム１３の回転に対するタイヤ１０の変形抵抗の上限値である臨界トルク値を特定するので、タイヤ１０の耐リムスリップ性を評価する指標を算出する上で有利となる。このとき、リム１３の回転角が所定角度（例えば２０度）となった際のトルク値を臨界トルク値として特定すれば、臨界トルク値の特定を容易に行う上で有利となる。
また、実施の形態１によれば、臨界トルク値を用いて耐リムスリップ性を評価するので、耐リムスリップ性を単一の指標を用いて評価することができ、タイヤ１０の性能評価を容易に行う上で有利となる。このとき、臨界トルク値が大きいほど耐リムスリップ性が高いと評価するので、リム１３の回転に対する変形抵抗が最も大きいタイヤを耐リムスリップ性が高いと評価することができる。
また、実施の形態１によれば、耐リムスリップ性をシミュレーションによって評価してタイヤ１０を設計することができ、耐リムスリップを向上させたタイヤを得る上で有利となる。
【００２７】
（実施の形態２）
実施の形態２では、有限要素法モデルに設定する荷重境界条件を変更して複数回解析を行うことにより、より精度よくタイヤのリムスリップ性を評価する方法について説明する。
図１２は、実施の形態２にかかるシミュレーション方法および性能評価方法の手順を示すフローチャートである。
図１２のフローチャートのステップＳ７００〜Ｓ７１２は、図６のフローチャートのステップＳ６００〜Ｓ６１２と同様であるので、説明を省略する。
【００２８】
ステップＳ７１２で臨界トルク値を算出した後、同じ有限要素法モデルＭＡに設定した荷重を変更する（ステップＳ７１４）。例えば、図１０では荷重を２８．８ｔｆとして解析を行ったが、この荷重を１８．０ｔｆに変更する。
つぎに、荷重変更後の有限要素法モデルＭＡに対して、タイヤ回転軸を中心とした回転角を与えるように模擬する有限要素法解析を行い（ステップＳ７１６）、有限要素法解析結果に基づいてトルクカーブを作成する（ステップＳ７１８）。
すなわち、タイヤモデルに負荷する荷重を変更して、回転角とトルクとの相関関係を再度算出する再算出ステップを行う。このとき、実施の形態１と同様に、トルクを入力としてリム回転角を出力する方法によりトルクカーブを得てもよい。
つづいて、再算出ステップで算出された回転角とトルクとの相関関係を用いて、荷重変更後の臨界トルク値である荷重変更後臨界トルク値を特定する臨界トルク再特定ステップを行う（ステップＳ７２０）。
そして、荷重境界条件変更前後における臨界トルク値の差分を算出し（ステップＳ７２２）、耐リムスリップ性を評価する（ステップＳ７２４）。具体的には、荷重を変更した際の臨界トルク値の差分（臨界トルク値と荷重変更後臨界トルク値との差分）が小さいモデルほどリムスリップが生じにくく、耐リムスリップ性が高いと評価する。
これは、荷重を変更した際の臨界トルク値の差分が大きい有限要素法モデルでは、例えば、内圧負荷時にタイヤとリムとの間に隙間が生じており、タイヤとリムとの間の係合が相対的に弱いためである。
【００２９】
図１３は、荷重条件を変更して算出したトルクカーブの一例を示すグラフである。
図１３Ａ〜図１３Ｃは、それぞれビード部１６の仕様を異ならせた３種類の有限要素法モデル（仕様４、仕様５、仕様６）について、荷重条件を２８．８ｔｆと１８．０ｔｆとで変更して解析したトルクカーブである。
なお、いずれも内圧は５００ｋＰａとし、リム回転角が２０度となるまで解析を行った。
それぞれの仕様について臨界トルク値の差分を算出した結果、仕様４は１６．８９ｔｆ−ｍｍ、仕様５は０．４６ｔｆ−ｍｍ、仕様６は１０８．６１ｔｆ−ｍｍであった。
この解析結果から、仕様５、仕様４、仕様６の順で耐リムスリップ性が高いと評価できる。
【００３０】
図１４は、有限要素解析結果と実車評価との相関関係を示すグラフである。
図１４の縦軸は実車評価試験の結果であり、仕様４のリムずれ指数を１００とした場合の各仕様のリムずれ指数をインデックスで示したものである。このリムずれ指数が小さいほど耐リムスリップ性が高く、大きいほど耐リムスリップ性が低いと評価できる。
また、横軸は図１３に示した仕様４〜仕様６の臨界トルク値の差分を、仕様４を１００としたインデックスで示したものである。
図１４に示すように、本実施の形態にかかる方法で解析した耐リムスリップ性と、実車評価試験で測定した耐スリップ性とは高い相関関係を有し、有限要素法を用いてリムスリップ性を評価できることが明らかとなった。
【００３１】
以上説明したように、実施の形態２によれば、タイヤモデルＭａ１への荷重を変更して複数回解析を行うので、様々な条件下におけるタイヤ１０の挙動を再現した上で耐リムスリップ性を評価することができ、耐リムスリップ性の評価精度を向上させる上で有利となる。
【００３２】
（実施の形態３）
実施の形態３では、実施の形態１における耐リムスリップ性の評価結果と、実施の形態２における耐リムスリップ性の評価結果とを組み合わせて耐リムスリップ性の評価を行う方法について説明する。
すなわち、評価ステップにおいて、臨界トルク値に基づく耐リムスリップ性能の評価結果と、臨界トルク値と荷重変更後臨界トルク値との差分に基づく耐リムスリップ性能の評価結果との両方を用いて、タイヤモデルの耐リムスリップ性能を評価する方法について説明する。
図１５は、実施の形態３における耐リムスリップ性の評価方法の説明図である。
図１５Ａは、異なる仕様の有限要素法モデル（仕様７〜仕様９）の臨界トルク値（実施の形態１の解析結果）と、荷重を変更して解析した臨界トルク値の差分（実施の形態２の解析結果）を示している。
図１５Ａでは、仕様７の臨界トルク値が２３６８．９７ｔｆ−ｍｍ、仕様８の臨界トルク値が２４１６．９２ｔｆ−ｍｍ、仕様９の臨界トルク値が２３６０．２０ｔｆ−ｍｍである。この場合、臨界トルク値の大きい順に仕様８、仕様７、仕様９の順番で耐リムスリップが高いと評価できるが、例えば図１０の解析結果と比較して各仕様における差が小さい。
【００３３】
このような場合、実施の形態２の方法を用いて、各仕様の荷重条件を変更して再度解析を行い、臨界トルク値の差分を算出する。図１５Ａでは、仕様７の臨界トルク値の差分は１６．８９ｔｆ−ｍｍ、仕様８の臨界トルク値の差分は１３．５３ｔｆ−ｍｍ、仕様９の臨界トルク値の差分は１０．４３ｔｆ−ｍｍである。この場合、臨界トルク値の差分が小さい順に仕様９、仕様８、仕様７の順番で耐リムスリップが高いと評価できる。
その後、各評価結果を用いて最終的な評価を行う。
【００３４】
図１５Ｂでは臨界トルク値を用いた耐リムスリップ性の評価結果、および臨界トルク値の差分を用いた耐リムスリップ性の評価結果に対して、評価結果が良い順に２，１，０のポイントを付与する。
臨界トルク値を用いた耐リムスリップ性の評価結果に対しては、仕様８に２ポイント、仕様７に１ポイント、仕様９に０ポイントが付与される。また、臨界トルク値の差分を用いた耐リムスリップ性の評価結果に対しては、仕様９に２ポイント、仕様８に１ポイント、仕様７に０ポイントが付与される。
【００３５】
これらのポイントを合計すると、仕様７は１ポイント、仕様８は３ポイント、仕様９は２ポイントとなり、最良タイヤモデルが仕様８、２番目が仕様９、３番目が仕様７であると評価することができる。
なお、上述した評価の方法は一例であり、例えば臨界トルク値および臨界トルク値の差分をインデックス化して合計するなど、従来公知の様々な評価方法を適用可能である。
【００３６】
以上説明したように、実施の形態３によれば、臨界トルク値に基づく耐リムスリップ性の評価結果と、臨界トルク値と荷重変更後臨界トルク値との差分に基づく耐リムスリップ性の評価結果との両方を用いて評価を行うので、耐リムスリップ性の評価精度をさらに向上させる上で有利となる。
【符号の説明】
【００３７】
１０……タイヤ、１１……ホイール、１２……トレッド部、１３……リム、１４……サイドウォール部、１６……ビード部、１８……ビードコア、２０……ビードフィラー、２２……カーカス、２４……ベルト層、３０……ビードワイヤ、４０……コンピュータ、Ｇ……接地面、ＭＡ……有限要素法モデル、Ｍａ１……タイヤモデル、Ｍａ２……リムモデル、Ｍａ３……路面モデル。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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