(57)【要約】      （修正有）【課題】所望の加工幅に加工した無方向性電磁鋼板の鉄損特性を簡易的にかつ高精度に予測する、鉄損予測方法を提供する。【解決手段】所望の加工幅に加工した板厚ｔの加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損を予測するにあたり、加工後の無方向性電磁鋼板の全体の鉄損をＷt、加工により加工歪みが導入された加工影響部の鉄損をＷi、加工歪みが導入されていない加工非影響部の鉄損Ｗnとしたとき、下記式により計算する。Ｗｔ（Ｂ０）＝Ｗｎ（Ｂ１）×［加工非影響部の幅比率］＋Ｗｉ（Ｂ２）×［加工影響部の幅比率］、Ｂ０は、加工後の無方向性電磁鋼板に流れる平均磁束密度、Ｂ１は、Ｂ０の時に加工非影響部に流れる磁束密度、Ｂ２は、Ｂ０の時に加工影響部に流れる磁束密度。加工非影響部の幅比率及び加工影響部の幅比率とは、其々鉄損を予測する加工後の無方向性電磁鋼板の全幅に対する、加工非影響部の合計幅の比率及び加工影響部の合計幅の比率。【選択図】図１３
2016092187.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所望の加工幅に加工した板厚ｔの加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法において、
加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損をＷt、加工により加工歪みが導入された加工影響部の鉄損をＷi、加工歪みが導入されていない加工非影響部の鉄損をＷnとしたとき、Ｗtを、ＷiおよびＷnを用いて下記式により計算することを特徴とする、加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
記
Ｗt(B0)＝Ｗn(B1)×[加工非影響部の幅比率]＋Ｗi(B2)×[加工影響部の幅比率]
ここで、
B0は、加工後の無方向性電磁鋼板に流れる平均磁束密度、
B1は、平均磁束密度B0の時に加工非影響部に流れる磁束密度、
B2は、平均磁束密度B0の時に加工影響部に流れる磁束密度であり、
また、加工非影響部の幅比率および加工影響部の幅比率とは、それぞれ、鉄損を予測する加工後の無方向性電磁鋼板の全幅に対する、加工非影響部の合計幅の比率および加工影響部の合計幅の比率である。
【請求項２】
前記平均磁束密度B0と前記磁束密度B1および前記磁束密度B2との関係を、前記平均磁束密度B0の値に応じて以下の領域１〜３に分けて設定し、この設定に基づき、前記平均磁束密度B0の時の前記磁束密度B1および前記磁束密度B2を導出することを特徴とする請求項１に記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
領域１：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1と加工影響部の磁束密度B2とが同じ割合で増加する領域
領域２：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工影響部の磁束密度B2よりも加工非影響部の磁束密度B1の方が高い割合で増加する領域
領域３：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1よりも加工影響部の磁束密度B2の方が高い割合で増加する領域
【請求項３】
前記加工非影響部の鉄損特性として、同じ材質の鋼板から加工した加工幅：30mm以上のサンプルの鉄損特性を用いることを特徴とする請求項１または２に記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【請求項４】
前記加工影響部の鉄損特性を、同じ材質の鋼板から加工した加工幅：15mm以下と加工幅：30mm以上のサンプルの鉄損特性により設定するものとし、
この際、加工幅が15mm以下のサンプルの鉄損をＷs1、加工幅が30mm以上になるサンプルの鉄損をＷs2としたとき、下記式により前記加工影響部の鉄損Ｗiを導出することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
記
Ｗi(B2)＝(Ｗs1(B0)−Ｗs2(B1)×[加工幅：30mm以上のサンプルにおける加工非影響部の幅比率]）／[加工幅：15mm以下のサンプルにおける加工影響部の幅比率]
【請求項５】
前記加工影響部の鉄損Ｗiとして、100MPa以上の一軸圧縮応力を加えたときの鉄損を使用することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【請求項６】
前記加工影響幅を、前記板厚ｔの2〜4倍とすることを特徴とする請求項１〜５に記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【請求項７】
前記領域１を平均磁束密度が0〜BaTとなる範囲に設定するとき、下記式により前記板厚ｔに応じたBaの基準値Basを導出し、
Baを、導出した基準値Bas±0.2T（ただし、Ba≧0T）の範囲となる値に設定することを特徴とする請求項２〜６のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
記
Bas＝0  （ｔ≦0.25mm）
Bas＝1.2×ｔ−0.3  （0.25mm＜ｔ≦0.50mm）
Bas＝0.3  （0.5mm＜ｔ）
【請求項８】
前記領域２の範囲を設定するにあたり、その上限となる平均磁束密度の値Bbを1.45±0.15Tの範囲となる値に設定するとともに、
平均磁束密度B0の増加に際し、前記領域２における平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の1.02±0.015倍に設定することを特徴とする請求項２〜７のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【請求項９】
前記領域３の範囲を設定するにあたり、その上限となる平均磁束密度の値をBcとするとき、Bcを、前記領域３においてB1＝B2となるときの平均磁束密度の値に設定するとともに、
平均磁束密度B0の増加に際し、前記領域３における平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の0.93±0.02倍に設定することを特徴とする請求項２〜８のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【請求項１０】
平均磁束密度の値が前記領域３における平均磁束密度の上限値Bcを超える範囲を、前記領域１と設定することを特徴とする請求項２〜９のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータなどの鉄心材料に用いられる無方向性電磁鋼板の利用技術に関するものであり、特には、加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
モータなどの鉄心に使用される無方向性電磁鋼板は、生産性を上げるために打ち抜き加工で成形される。この場合、打ち抜き加工時に塑性歪みや弾性歪みが導入されるために、鉄損が増加してしまう。
特に、コアサイズが小さく、打ち抜き幅が狭い場合は、歪みによる鉄損劣化量が非常に大きく、JISで定められた評価法で求めた鉄損値とは大きく異なるため、設計通りのモータ特性が得られないといった問題が発生している。
【０００３】
一般的に、設計段階でモータ特性を高精度に予測するためには、電磁界解析などに、加工の影響を加味した鉄損特性を使用することが必要である。このような加工の影響を加味した鉄損特性のシミュレーション手法として、例えば、非特許文献１には、加工後の鉄損特性を実測し、シミュレーションに取り込む手法、また非特許文献２には、弾塑性変形解析により歪み量を求め、単板の引張・圧縮応力下での鉄損特性と組み合わせて予測する手法が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】デンソーテクニカルレビューvol.12 No.2 2007年 pp.129-135
【非特許文献２】電気学会論文誌A、131巻、7号, 2011年  pp.567-574
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、これらの手法では、すべての加工幅に対応した鉄損の実測値や複雑な弾塑性変形解析が必要であったりするので、非常に時間・労力・コストがかかる。このため、これらの手法を実設計でその都度用いることは難しく、現在でも、簡略化した手法での鉄損予測に対するニーズは非常に高いままである。
【０００６】
本発明は、上記の現状に鑑み開発されたものであって、所望の加工幅に加工した無方向性電磁鋼板の鉄損特性を簡易的にかつ高精度に予測する、加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
さて、発明者らは、上記の目的を達成すべく、鋭意検討を重ねた結果、以下の知見を得た。
（１）所望の加工幅とする加工により加工歪みが導入された加工後の無方向性電磁鋼板には、加工歪みが導入されていない加工非影響部と加工歪みが導入された加工影響部が存在しており、加工非影響部の鉄損と加工影響部の鉄損を、加工非影響部と加工影響部の比率に応じて足し合わせれば、加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損が予測できる。
【０００８】
（２）加工非影響部と加工影響部の磁束の流れは、平均磁束密度の値に応じて、大きく３つのモデル（領域）に分類することが可能である。
領域１：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1と加工影響部の磁束密度B2とが同じ割合で増加する領域
領域２：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工影響部の磁束密度B2よりも加工非影響部の磁束密度B1の方が高い割合で増加する領域
領域３：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1よりも加工影響部の磁束密度B2の方が高い割合で増加する領域
【０００９】
（３）そして、このようなモデルにおいて、例えば、以下に示す手法を用いて、加工非影響部と加工影響部の鉄損特性を設定すれば、これまで以上に簡易に、任意の加工幅を有する加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損特性を、高精度に予測できる。
・素材は同じで、加工による影響の程度が小さいサンプル、例えば、比較的加工幅の大きいサンプルや歪み（加工）の影響がほどんどない放電加工したサンプルの鉄損特性を、加工非影響部の鉄損特性とする。
・素材は同じだが、加工による影響の程度が異なるサンプルの鉄損特性（例えば、放電加工したサンプルと任意の加工幅で加工したサンプルの鉄損特性や、加工幅が異なる２つのサンプルの鉄損特性）を比較することで、加工影響部の鉄損特性を導出する。
なお、加工影響部の鉄損特性は、100MPa以上の一軸圧縮応力を加えた時の鉄損特性でも代用可能である。
【００１０】
（４）また、加工端部からの歪み導入幅は、Ｘ線や放射光を用いて実測した結果を用いるのが最適であるが、より簡易的には板厚の2〜4倍の値を用いれば、実用上問題ないレベルの予測精度が得ることができる。
以下、これらの知見を導くに到った実験について説明する。
【００１１】
＜実験１＞
板厚が0.20〜0.65mmの無方向性電磁鋼板をシャー加工し、30mm×280mmのエプスタイン試験片を４枚作製した。ここでは圧延方向が試験片長手方向になるようにシャー加工した。
その後、Ｘ線回折法によってサンプル端部の残留応力分布測定を行った。ここで、測定は並傾法、計算は半価幅中点法で応力を導出した。図１（ａ）に板厚：0.50mmのサンプルでの応力測定結果を示す。また、図１（ｂ）に応力測定要領を示す。
図１（ａ）より、サンプルの加工端部から1.5mm程度の位置まで、歪みが存在している（加工の影響がある）ことが確認できる。
また、図２に、各サンプルの板厚と加工の影響がある加工端部からの距離（加工影響幅ともいう）との関係を示す。図２より、サンプルの板厚によって、加工影響幅が変動することが分かる。
【００１２】
ついで、サンプルの板厚に応じて、両端より0.5〜2.2mmの位置に、それぞれ直径0.5mmの穴加工を行い、この穴に探りコイルを通すことで、サンプル幅中央部における加工非影響部および加工端部近傍における加工影響部の磁束密度分布を測定した。
図３に、板厚：0.5mmのサンプルにおける平均磁束密度B0とサンプル幅中央部の加工非影響部の磁束密度B1および加工端部近傍の加工影響部B2の磁束密度との関係を示す。
【００１３】
図３に示すように、平均磁束密度が0.3T程度までの領域Ａでは、加工影響部と加工非影響部の磁束の流れはほぼ同じであった。
また、平均磁束密度が0.3Tから1.4T程度までの領域Ｂでは、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ易くなり、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量は、平均磁束密度の増加量の1.015倍となった。
さらに、平均磁束密度が1.4Tから1.7T程度までの領域Ｃでは、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束は流れ難くなり、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量は、平均磁束密度の増加量の0.93倍となった。
そして、最終的に、平均磁束密度が1.7Tとなったときに、加工影響部と加工非影響部の磁束密度は同じになり、平均磁束密度が1.7Tを超える領域Ｄでは、加工影響部と加工非影響部の磁束密度は同じ値を示した。
【００１４】
ここで、加工影響部と加工非影響部の磁束の流れがほぼ同じになる領域Ａの平均磁束密度の上限値（すなわち、領域Ａと領域Ｂの境界となる平均磁束密度の値）Baについては、板厚依存性が認められ、図４に示すように、板厚が0.25mmから0.50mmのサンプルでは、板厚によってBaが変動し、0.25mm以下および0.50mm超では一定値を示すことが分かる。
なお、領域Ａ以外の各領域における平均磁束密度の上限値については板厚依存性が認められなかった。また、領域ＢおよびＣにおける平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量は、全サンプルの平均でそれぞれ平均磁束密度B0の増加量の1.02倍、0.93倍程度であった。さらに、領域Ｂの平均磁束密度の上限値（領域Ｂと領域Ｃの境界となる平均磁束密度の値）Bbは、全サンプルの平均で1.45T程度であった。
【００１５】
この測定結果より、
（ａ）加工影響部と加工非影響部の磁束の流れがほぼ同じになる領域（領域Ａ）の上限値Baは、図４に示すように、板厚ｔが0.25mm以下の場合には0Tに、板厚ｔが0.25mm超0.50mm以下の場合には1.2×ｔ−0.3に、板厚ｔが0.50mm超の場合には0.3Tにそれぞれ設定し、
（ｂ）平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ易い領域（領域Ｂ）において、加工非影響部の磁束の流れ込み易さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の1.02倍とし、
（ｃ）平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ難い領域（領域Ｃ）において、加工非影響部の磁束の流れ込み難さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を平均磁束密度B0の増加量の0.93倍とし、
（ｄ）平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ易い領域（領域Ｂ）の平均磁束密度の上限値（領域Ｂと領域Ｃの境界となる平均磁束密度の値）Bbを1.45Tとする
図５に示すモデルを構築し、その精度を検証することとした。
【００１６】
＜実験２＞
実験１で使用した板厚：0.5mmの無方向性電磁鋼板を10mm×280mmに加工した。この10mmという値は、加工幅に相当する。また、加工影響幅とは、加工の影響がある加工端部からの距離を意味し、加工非影響幅とは、加工の影響のない領域の幅を意味する。なお、加工方法は、シャー加工または放電加工とした。
その後、図６（ａ）および（ｂ）に示すように、同じ加工方法で加工した鋼板を３枚組み合わせて、30mm幅のサンプル（試験片）とした。このようにして、それぞれ長手方向が圧延方向となるサンプルを４枚作製し、エプスタイン測定を行った。
【００１７】
ここで、放電加工により加工したサンプルには、ほとんど歪が生じていない、すなわち加工影響部が存在しないと考えられるので、放電加工したサンプルの鉄損特性を加工非影響部の鉄損特性として用いると、シャー加工したサンプルの鉄損は、次式のような関係式（１）で表すことができるものと考えられる。
シャー加工したサンプルの鉄損(B0)＝放電加工したサンプルの鉄損(B1)×加工非影響部の幅比率＋加工影響部の鉄損(B2)×加工影響部の幅比率・・・（１）
なお、加工影響部の幅比率とは、シャー加工したサンプルにおけるサンプル幅に対する加工影響幅の合計の比率であり、加工非影響部の幅比率とは、シャー加工したサンプルにおけるサンプル幅に対する加工非影響幅の合計の比率である。
また、ここで、B0は、シャー加工したサンプルに流れる平均磁束密度、B1は、平均磁束密度B0の時に、シャー加工したサンプルの加工非影響部に流れる磁束密度、B2は、平均磁束密度B0の特に、シャー加工したサンプルの加工影響部に流れる磁束密度である。
【００１８】
そして、実験１の結果より、加工影響幅を1.5mmとして、加工影響部と非加工影響部の境界設定を実施した。
【００１９】
また、図７に、平均磁束密度B0が0〜0.3Tの低磁束密度域（領域Ａ）におけるB0とB1、B2の関係を示す。
図７に示すように、ここで使用するサンプルの板厚は0.5mmなので、領域Ａにおける平均磁束密度の上限値Baを0.3Tとして、加工非影響部の磁束密度B1と加工影響部の磁束密度B2は、平均磁束密度B0が0.3Tとなるまでは同じ（B0=B1=B2）とする。
【００２０】
次に、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ易い領域ＢでのB0とB1、B2の関係を設定する。
実験１の結果より、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ易い領域Ｂの平均磁束密度の上限値Bbを1.45Tと設定する。
加えて、加工非影響部の磁束の流れ易さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量は、平均磁束密度B0の増加量の1.02倍と設定でき、また領域Ｂの平均磁束密度の下限値（領域Ａと領域Ｂの境界における平均磁束密度）であるB0=Ba=0.3Tでは、B1=0.3Tとなるので、領域Ｂにおける（平均磁束密度がBaとBbの間）の加工非影響部の磁束密度B1は、図８に示すように、次式（２）により計算することができる。
B1＝1.02×B0−0.006・・・（２）
一方、加工影響部の磁束密度B2は、全磁束量と加工非影響部の磁束量差を加工影響部の断面積で除する、すなわち図８に示すように、次式（３）により計算することができる。
B2＝（B0×[サンプル幅(mm)]−B1×[加工非影響幅の合計(mm)]）／[加工影響幅の合計(mm)] ・・・（３）
ここで、上記の式（２）および（３）より、B1およびB2を計算すると、平均磁束密度B0＝Bb(1.45T)のとき、加工非影響部の磁束密度B1は1.47T、加工影響部の磁束密度B2は1.40Tとなる。
なお、シャー加工したサンプルにおける加工影響幅は、実験１より1.5mmと設定でき、また図６（ｂ）に示すように、加工影響部は全部で6ヶ所存在することとなる。従って、この場合の加工影響幅の合計は1.5mm×6ヶ所＝9mm、加工非影響幅の合計は30mm−9mm＝21mmとなる。
【００２１】
次に、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ難い領域ＣでのB0とB1、B2の関係を設定する。
加工非影響部の磁束の流れ難さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量は、平均磁束密度B0の増加量の0.93倍と設定でき、また領域Ｃの平均磁束密度の下限値（領域Ｂと領域Ｃの境界における平均磁束密度）であるB0=Bb=1.45Tでは、上記（２）式によりB1=1.47Tとなるので、BbとBcの間（領域Ｃ）の加工非影響部の磁束密度は、図８に示すように、次式（４）により計算することができる。
B1＝0.93×B0＋0.1215・・・（４）
一方、加工影響部の磁束密度B2は、全磁束量と加工非影響部の磁束量差を加工影響部の断面積で除する、すなわち上掲式（３）によって計算することができる。
また、これら（３）式および（４）式より、B1=B2となるときの平均磁束密度B0、すなわち、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ難い領域Ｃの平均磁束密度の上限値Bcを求めると、1.73Tとなる。
【００２２】
さらに、平均磁束密度が1.73Tを超える高磁束密度領域（領域Ｄ）は、平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1と加工影響部の磁束密度B2とが同じ割合で増加する領域として、B0＝B1＝B2と設定する。
【００２３】
各領域におけるB0とB1,B2との関係は上述したように示されるので、これらの関係に基づき、（１）式を用いて、シャー加工したサンプルにおける加工影響部の鉄損特性を導出する。
図９に、放電加工したサンプルとシャー加工したサンプルの磁気（鉄損）測定結果を示す。
ここで、例えば、シャー加工したサンプルに流れる平均磁束密度B0が1.0Tの場合には、（２）式よりB1＝1.014Tとなる。従って、シャー加工したサンプルに流れる平均磁束密度B0が1.0Tの場合、（１）式における放電加工したサンプルの鉄損(B1)については、図９（ａ）における平均磁束密度が1.014Tのときの鉄損の値を使用する。
そして、これらの値と（１）式を用いて、シャー加工したサンプルにおける加工影響部の鉄損を導出する。
なお、シャー加工したサンプルに流れる平均磁束密度B0が1.0Tの場合には、（２）および（３）式よりB2＝0.967Tとなるので、この場合に導出される加工影響部の鉄損は、B2＝0.967Tにおける加工影響部の鉄損となる。
【００２４】
図９に示すように、平均磁束密度が1.0Tにおけるシャー加工したサンプル全体の鉄損は1.189W/kg、また平均磁束密度が1.014Tにおける放電加工したサンプル全体の鉄損は0.968W/kgであった。
また、当該サンプルにおける加工影響幅は、実験１より、１箇所あたり1.5mmと設定できるので、シャー加工したサンプルにおける加工影響部の幅比率は1.5mm×6ヶ所÷30mm（＝9mm÷30mm）、加工非影響部の幅比率は(30mm-1.5mm×6ヶ所)÷30mm（＝21mm÷30mm）となる。
これらの値を（１）式に代入すると、
1.189W/kg(B0＝1.0T)＝0.968W/kg(B1＝1.014T)×21mm÷30mm
＋加工影響部の鉄損(B2＝0.967T)×9mm÷30mm
となり、これにより、B2＝0.967Tにおける加工影響部の鉄損が1.71W/kgと導出される。
【００２５】
上記のように、シャー加工したサンプルにおけるB0とB1,B2との関係、シャー加工したサンプルの鉄損と磁束密度の関係および放電加工したサンプルの鉄損と磁束密度の関係を用いて、シャー加工したサンプルにおける加工影響部の鉄損特性を導出した。
導出した加工影響部の鉄損特性と磁束密度との関係を図10に示す。なお、ここでいう磁束密度は、B2に相当するものである。
また、別途、予測するサンプルに対して、圧延方向に100MPaの一軸圧縮応力を加えた場合の鉄損特性（以下、一軸圧縮応力鉄損特性ともいう）を測定した。この測定結果も併せて図10にプロットする。
【００２６】
図10より、導出した加工影響部の鉄損特性と100MPaの一軸圧縮応力鉄損特性がほぼ一致していることがわかる。
また、一軸圧縮応力鉄損特性においては、100MPa以上の応力を加えても鉄損の増加はほぼ飽和傾向を示す。このため、加工影響部の鉄損特性は、100MPa以上の一軸圧縮応力鉄損特性で代用することが可能と言える。
【００２７】
＜実験３＞
実験２で使用した板厚：0.5mmの無方向性電磁鋼板を、加工幅：5mmでシャー切断し、5mm×280mmに加工した。
その後、図11に示すように、加工した鋼板を６枚組み合わせて30mm幅の試験片とした。このようにして、それぞれ長手方向が圧延方向となるサンプルを４枚作製し、エプスタイン測定を行った。
そして、この加工幅：5mmのサンプルにおける鉄損の実測値と、実験２で求めた放電加工したサンプルの鉄損特性と加工影響部の鉄損特性とを用いて計算した鉄損値との比較を行った。
【００２８】
ここで、具体的に、加工幅：5mmのサンプルにおける鉄損特性の計算方法について説明する。
まず、図12に示すB0とB1,B2との関係について説明する。
本実験でも、実験１と同じ素材を使用し、その板厚は0.5mmである。このため、本実験で使用する加工幅：5mmのサンプルについても、平均磁束密度B0が0〜0.3Tの低磁束密度領域（領域Ａ）では、加工非影響部と加工影響部の磁束の流れ易さは同じ（B0=B1=B2）と考えることができる。
【００２９】
次に、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ易い領域ＢでのB0とB1、B2の関係を設定する。
実験２の場合と同様、実験１の結果より、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ易い領域Ｂの平均磁束密度の上限値Bbを1.45Tと設定する。
加えて、加工非影響部の磁束の流れ易さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量は、平均磁束密度B0の増加量の1.02倍と設定でき、また領域Ｂの平均磁束密度の下限値（領域Ａと領域Ｂの境界における平均磁束密度）であるB0=Ba=0.3Tでは、B1=0.3Tとなるので、領域Ｂにおける（平均磁束密度がBaとBbの間）の加工非影響部の磁束密度B1は、次式（２）により計算することができる。
B1＝1.02×B0−0.006・・・（２）
一方、加工影響部の磁束密度B2は、全磁束量と加工非影響部の磁束量差を加工影響部の断面積で除する、すなわち次式（３）により計算することができる。
B2＝（B0×[サンプル幅(mm)]−B1×[加工非影響幅の合計(mm)]）／[加工影響幅の合計(mm)] ・・・（３）
ここで、上掲式（２）および（３）により、この場合のB1およびB2を計算すると、平均磁束密度B0＝Bb=1.45Tのとき、加工非影響部の磁束密度B1は1.47T、加工影響部の磁束密度B2は1.44Tとなる。
また、本実験で使用する加工幅：5mmのサンプルにおける加工影響幅は、実験１より1.5mmと設定でき、また図11に示すように、加工影響部は全部で12ヶ所存在することとなる。従って、この場合の加工影響幅の合計は1.5mm×12ヶ所＝18mm、加工非影響幅の合計は30mm−18mm＝12mmとなる。
【００３０】
次に、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ難い領域ＣでのB0とB1、B2の関係を設定する。
加工非影響部の磁束の流れ難さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量は、平均磁束密度B0の増加量の0.93倍と設定でき、また領域Ｃの平均磁束密度の下限値（領域Ｂと領域Ｃの境界における平均磁束密度）であるB0=Bb=1.45Tでは、上記（２）式によりB1=1.47Tとなるので、領域Ｃ（BbとBcの間）における加工非影響部の磁束密度は、次式（４）により計算することができる。
B1＝0.93×B0＋0.1215・・・（４）
一方、加工影響部の磁束密度B2は、全磁束量と加工非影響部の磁束量差を加工影響部の断面積で除する、すなわち上掲式（３）によって計算することができる。
また、これら（３）式および（４）式より、B1=B2となるときの平均磁束密度B0、すなわち、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ難い領域Ｃの平均磁束密度の上限値Bcを求めると、1.74Tとなる。
【００３１】
さらに、平均磁束密度が1.74Tを超える高磁束密度領域（領域Ｄ）は、平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1と加工影響部の磁束密度B2とが同じ割合で増加する領域として、B0＝B1＝B2と設定する。
【００３２】
上記した各領域におけるB0とB1,B2との関係と、実験２で求めた放電加工したサンプルの鉄損特性および加工影響部の鉄損特性から、次式（５）を用いて、加工幅：5mmにシャー加工したサンプルの鉄損を計算できる。
[加工幅：5mmにシャー加工したサンプルの鉄損(B0)]＝
[実験２で求めた放電加工したサンプルの鉄損(B1)]×[加工非影響部の幅比率]
＋[実験２で求めた加工影響部の鉄損(B2)]×[加工影響部の幅比率]・・・（５）
なお、ここでいう加工影響部および加工非影響部の幅比率は、加工幅：5mmにシャー加工したサンプルの加工影響部および加工非影響部の幅比率であり、具体的には、加工影響部の幅比率は1.5mm×12ヶ所÷30mm（＝18mm÷30mm）、加工非影響部の幅比率は(30mm-1.5mm×12ヶ所)÷30mm（＝12mm÷30mm）となる。
【００３３】
図13に、上記の計算結果および鉄損の実測値を、平均磁束密度に対してプロットして示す。同図より、上記の計算結果および鉄損の実測値は、非常によくあっていることが分かる。
【００３４】
上記の実験１〜３の結果より、以下の手法によれば、所望の加工幅に加工した加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損特性を高精度に予測可能であることが判明した。
（１）所望の加工幅とする加工により加工歪みが導入された加工後の無方向性電磁鋼板において、加工歪みが導入されていない加工非影響部の鉄損と加工歪みが導入された加工影響部の鉄損を、加工非影響部と加工影響部の幅比率に応じて足し合わせる。
（２）加工非影響部と加工影響部の磁束の流れは、平均磁束密度の値に応じて、大きく３つのモデル（領域）に分類する。
領域１：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1と加工影響部の磁束密度B2とが同じ割合で増加する領域（上記実験における領域ＡおよびＤがこれに相当）
領域２：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工影響部の磁束密度B2よりも加工非影響部の磁束密度B1の方が高い割合で増加する領域（上記実験における領域Ｂがこれに相当）
領域３：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1よりも加工影響部の磁束密度B2の方が高い割合で増加する領域（上記実験における領域Ｃがこれに相当）
（３）予測する鋼板と素材が同じで、加工による影響の程度が小さいサンプル（例えば、歪み（加工）の影響がほどんどない放電加工したサンプル）の鉄損特性を、加工非影響部の鉄損特性とする。
また、予測する鋼板と素材は同じだが、加工による影響の程度が異なる２つのサンプルの鉄損特性（例えば、放電加工したサンプルと任意の加工幅で加工したサンプルの鉄損特性や、加工幅が異なる２つのサンプルの鉄損特性）を比較することで、加工影響部の鉄損特性を導出する。
なお、加工影響部の鉄損特性は、100MPa以上の一軸圧縮応力を加えた時の鉄損特性でも代用可能である。
【００３５】
＜実験４＞
これまでは、加工非影響部の鉄損特性として、歪み導入が極力低減される放電加工によるサンプルを用い、その鉄損特性を使用してきたが、放電加工は手間がかかるため別の手段を検討することが好ましい。
そこで、実験１〜３で用いたものと同じ素材において、サンプルの長手方向が圧延方向で加工幅が10mm〜40mmと異なるサンプルの鉄損特性を、加工非影響部の鉄損特性として用い、上記の手法により加工幅：5mmの素材における鉄損を計算し、計算値と実測値を比較することで、それぞれの場合における予測精度を調査した。
なお、加工影響部の鉄損は、加工幅が40mmのサンプルと加工幅が10mmのサンプルを用いて導出した。
また、ここでの計算値の精度検証に使用する実測値とは、シャー加工により5mm×280mmのサンプルを切り出し、これを30mm幅になるように張り合わせたＬ方向のサンプルを４枚作製し、４枚エプスタイン測定を行うことにより求めた鉄損の実測値である。これは、計算パラメータの導出に用いたサンプルが長手方向を圧延方向としたサンプル（Ｌ方向のサンプル）であるからである。計算パラメータ導出にＣ方向のサンプルを用いた場合は、Ｃ方向サンプルの実測値を、計算パラメータの導出にＬ＋Ｃ方向（Ｌ方向、Ｃ方向それぞれ同量ずつ）のサンプルを用いた場合は、Ｌ＋Ｃ方向のサンプルの実測値を用いればよい。
評価結果を表１に示す。なお、表１に示す各励磁磁束密度における予測精度のずれとは、加工幅を5mmとした素材における各励磁磁束密度での鉄損の実測値を基準とした、計算値と実測値の相対比率である。
【００３６】
【表１】
2016092187.tif 000003
【００３７】
表１より、加工非影響部の鉄損特性として、放電加工したサンプルの鉄損特性の代わりに、加工幅が30mm以上のサンプルの鉄損特性を使用すれば、予測精度のずれが小さく、加工後の素材の鉄損特性を精度よく予測できる傾向が認められた。
これは、30mm以上の幅をあけることで、歪みの影響幅が全幅に占める割合が非常に小さくなり、鉄損に及ぼす加工歪みの影響が小さくなったためと考えられる。
【００３８】
＜実験５＞
次に、加工影響部の鉄損特性を導出する際に使用する、加工による影響の程度が異なるサンプル、すなわち加工幅が異なるサンプルの好ましい組み合わせについて検討した。
実験１〜３で用いたものと同じ素材において、表２に示すような加工幅が異なるサンプルの組み合わせで、加工影響部の鉄損特性を導出した。
導出した加工影響部の鉄損特性から、それぞれ加工幅を5mmとした鋼板の鉄損特性を予測し、実測値との比較を行った。
なお、表２における１つ目のサンプルの鉄損特性を加工非影響部の鉄損特性として使用した。
評価結果を表２に示す。
【００３９】
【表２】
2016092187.tif 000004
【００４０】
表２より、加工影響部の鉄損特性を、加工幅が30mm以上と15mm以下の２種類のサンプルを組み合わせて導出した方が、予測精度のずれが小さく、より精度が向上することが分かる。
これは、２つのサンプル間の加工歪みの影響差をできる限り大きくとったほうが、それ以外の鉄損変動因子の影響を受け難くなり、これにより、精度よく加工影響部の鉄損特性が導出できたものと考えられる。
【００４１】
＜実験６＞
本発明のモデルでは、加工影響部の鉄損特性と加工非影響部の鉄損特性を加工影響部の幅比率および加工非影響部の幅比率に応じて足し合わせることにより、加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損を予測するため、加工影響幅を正確に把握することが重要である。よって、Ｘ線や放射光によって弾性応力の測定を毎回実施し、その結果から求まる加工影響幅の値を採用することが好ましい。
しかしながら、毎回、加工影響幅を測定するのは非常に手間であるため、加工影響幅と予測精度の関係を調査することとした。
ここでは、板厚の異なる0.1〜0.5mmのサンプルについて調査した。また、200MPaの一軸圧縮応力鉄損特性を加工影響部の鉄損特性とし、加工幅：30mmのサンプルの鉄損特性を加工非影響部の鉄損特性として用いた。そして、各サンプルの加工影響幅を0〜5mmの範囲に設定して、加工幅：5mmのサンプルにおける鉄損（計算値）を求めた。
かくして求めた鉄損の計算値と実測値の比較を行った。図14（ａ）〜（ｄ）に、板厚：0.1〜0.5mmの各サンプルで設定した加工影響幅と予測精度のずれとの関係を示す。
【００４２】
図14より、加工影響幅を板厚の2〜4倍程度とした場合には、予測精度のずれが小さく、良好な予測精度を示すことが分かる。従って、予測精度を向上させる観点からは、板厚の2〜4倍となる値を加工影響幅として用いることが好ましいといえる。
なお、いずれの板厚であっても、JIS C2550で定められた従来の鉄損特性、すなわち歪による劣化を考慮しない場合（加工影響幅：0mm）には、予測精度のずれが大きくなっている。
【００４３】
＜実験７＞
本発明のポイントの一つは、上記した平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ易い領域（領域Ｂ）における加工非影響部の平均磁束密度に対する磁束の流れ易さの設定、および平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ難い領域（領域Ｃ）における加工非影響部の平均磁束密度に対する磁束の流れ難さの設定である。そこで、この実験では、これらの設定値の許容範囲について、検証することとした。
板厚：0.2mmの無方向性電磁鋼板を加工幅：10mmでシャー切断し、10mm×280mmに加工した。その後、加工した鋼板を３枚組み合わせて30mm幅の試験片とした。このようにして、それぞれ長手方向が圧延方向となる試験片を４枚作製し、エプスタイン測定を行った。
また、同様にして、加工を放電加工により行った試験片を作製し、エプスタイン測定を行った。
上記のようにして得た鉄損特性より、加工影響部の鉄損特性を設定した。
【００４４】
また、領域Ａの平均磁束密度の上限値であるBaを0T（すなわち、領域Ａは設定しない）、領域Ｂの平均磁束密度の上限値であるBbを1.45Tとした。また、平均磁束密度が0〜1.45Tの領域Ｂにおける加工非影響部の磁束の流れ易さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の1.00〜1.10倍に変化させた。
さらに、平均磁束密度が1.45T〜Bcの領域Ｃでは、加工非影響部の磁束の流れ難さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の0.85〜1.00倍に変化させた。さらに、加工影響幅は、板厚の３倍となる0.6mmに設定した。
このような条件にて、加工幅：7.5mmにシャー切断したサンプルの鉄損特性を予測し、実測値との比較を行った。結果を表３および表４に示す。
【００４５】
【表３】
2016092187.tif 000005
【００４６】
【表４】
2016092187.tif 000006
【００４７】
表３および表４より、
・領域Ｂにおける加工非影響部の磁束の流れ易さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の1.02±0.015倍とし、
・さらに、領域Ｃにおける加工非影響部の磁束の流れ難さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の0.93±0.02倍の範囲に設定することで、
予測精度のずれが小さく、より高精度に鉄損特性の予測ができることが判明した。
【００４８】
＜実験８＞
次に、低磁束密度域における加工非影響部と加工影響部の磁束の流れ易さが同じとなる領域（領域Ａ）の設定方法について、精度検証を行った。
板厚：0.23mm〜0.55mmの組成が異なる鋼種Ａ〜Ｉの複数の無方向性電磁鋼板を加工幅：7.5mmでシャー切断し、7.5mm×280mmに加工した。その後、加工した鋼板を４枚組み合わせて30mm幅の試験片とした。このようにして、それぞれ長手方向が圧延方向となる試験片を４枚作製し、エプスタイン測定を行った。
また、同様にして、加工を放電加工により行った試験片を作製し、エプスタイン測定を行った。
上記のようにして得た鉄損特性より、加工影響部の鉄損特性を設定した。
【００４９】
そして、領域Ａの平均磁束密度の上限値であるBaの値を、図４に示した次式（６）により計算される値Basを基準として、種々の値を設定し、その予測精度を検証することとした。
Bas＝0  （ｔ≦0.25mm）
Bas＝1.2×ｔ−0.3  （0.25mm＜ｔ≦0.50mm）
Bas＝0.3  （0.5mm＜ｔ）                                      ・・・（６）
【００５０】
このとき、領域Ｂの平均磁束密度の上限値であるBbは1.45Tとした。また、平均磁束密度がBa〜1.45Tの領域Ｂおける加工非影響部の磁束の流れ易さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の1.03倍とした。
さらに、平均磁束密度が1.45〜BcTの領域Ｃにおける加工非影響部の磁束の流れ難さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量を0.95倍とした。
なお、加工影響幅は、それぞれ板厚の2.5倍に設定した。
【００５１】
このような条件にて、加工幅：10mmにシャー切断したサンプルの鉄損特性を予測し、実測値との比較を行った。結果を表５〜７に示す。
【００５２】
【表５】
2016092187.tif 000007
【００５３】
【表６】
2016092187.tif 000008
【００５４】
【表７】
2016092187.tif 000009
【００５５】
表５〜７より、板厚：0.25mm以下ではBa＝0〜0.2T、0.25mm以上ではBa＝Bas±0.2T（ただし、0T以上）に設定すれば、組成によらず、精度よく予測できることが判明した。
ここで、サンプルによって好適範囲が変動したのは、Baの基準磁束密度が、サンプルの組成などにより若干変動するためと考えられる。
しかしながら、上記範囲で設定した場合には、この基準磁束密度の変動を十分に吸収できることが判明した。
【００５６】
＜実験９＞
次に、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ易い領域Ｂにおけるの平均磁束密度の上限値Bbの好ましい設定範囲について、検証を行った。
板厚：0.35mmの組成の異なる鋼種Ｊ〜Ｎの複数の無方向性電磁鋼板を加工幅：5.0mmでシャー切断し、5mm×280mmに加工した。その後、加工した鋼板を６枚組み合わせて30mm幅の試験片とした。このようにして、それぞれ長手方向が圧延方向となるサンプルを４枚作製し、エプスタイン測定を行った。
また、同様にして、加工を放電加工により行った試験片を作製し、エプスタイン測定を行った。
上記のようにして得た各サンプルの鉄損特性より、加工影響部の鉄損特性を設定した。
【００５７】
そして、領域Ｂの平均磁束密度の上限値であるBbの値を、種々変化させ、その予測精度を検証することとした。
このとき、領域Ａの平均磁束密度の上限値であるBaを0.15Tとした。また、平均磁束密度が0.15〜BbTの領域Ｂにおける加工非影響部の磁束の流れ易さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の1.015倍とした。さらに、平均磁束密度がBb〜BcTの領域Ｃでは、その加工非影響部の磁束の流れ難さ、すなわち、平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の0.93倍とした。さらに、加工影響幅は、板厚の3.5倍に設定した。
【００５８】
このような条件にて、加工幅：10mmにシャー切断したサンプルの鉄損特性を予測し、実測値との比較を行った。結果を表８に示す。
【００５９】
【表８】
2016092187.tif 000010
【００６０】
表８より、サンプルによって予測精度のずれが小さくなる好適なBbの値は若干変動するものの、Bbを1.45±0.15Tの範囲に設定すれば、組成によらず、すべてのサンプルで精度よく加工後の鉄損特性の予測ができることが判明した。
【００６１】
以上の実験結果より、より簡易にかつより高精度に加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損を予測するには、以下のポイントを抑えることが重要であることが明らかになった。
・加工非影響部の鉄損特性を、加工幅30mm以上のサンプルの鉄損特性で代用する。
・加工歪みが導入されている加工影響部の鉄損特性を導出する際に使用するサンプルとしては、加工幅：30mm以上のサンプルと加工幅：15mm以下のサンプルを組み合わせる。
・予測するサンプル（鋼板）における加工影響幅を、板厚の2〜4倍の値に設定する。
・領域Ｂおよび領域Ｃにおける加工非影響部の平均磁束密度に対する流れ易さおよび流れ難さを、所定の範囲に設定する。
・磁束の流れが変化する境界点（具体的には、領域Ａの平均磁束密度の上限値Ba、および領域Ｂの平均磁束密度の上限値Bb）を、所定の範囲に設定する。
本発明は、上記の知見に基づき、さらに検討を加えて完成されたものである。
【００６２】
すなわち、本発明の要旨構成は次のとおりである。
１．所望の加工幅に加工した板厚ｔの加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法において、
加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損をＷt、加工により加工歪みが導入された加工影響部の鉄損をＷi、加工歪みが導入されていない加工非影響部の鉄損をＷnとしたとき、Ｗtを、ＷiおよびＷnを用いて下記式により計算することを特徴とする、加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
記
Ｗt(B0)＝Ｗn(B1)×[加工非影響部の幅比率]＋Ｗi(B2)×[加工影響部の幅比率]
ここで、
B0は、加工後の無方向性電磁鋼板に流れる平均磁束密度、
B1は、平均磁束密度B0の時に加工非影響部に流れる磁束密度、
B2は、平均磁束密度B0の時に加工影響部に流れる磁束密度であり、
また、加工非影響部の幅比率および加工影響部の幅比率とは、それぞれ、鉄損を予測する加工後の無方向性電磁鋼板の全幅に対する、加工非影響部の合計幅の比率および加工影響部の合計幅の比率である。
【００６３】
２．前記平均磁束密度B0と前記磁束密度B1および前記磁束密度B2との関係を、前記平均磁束密度B0の値に応じて以下の領域１〜３に分けて設定し、この設定に基づき、前記平均磁束密度B0の時の前記磁束密度B1および前記磁束密度B2を導出することを特徴とする前記１に記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
領域１：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1と加工影響部の磁束密度B2とが同じ割合で増加する領域
領域２：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工影響部の磁束密度B2よりも加工非影響部の磁束密度B1の方が高い割合で増加する領域
領域３：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1よりも加工影響部の磁束密度B2の方が高い割合で増加する領域
【００６４】
３．前記加工非影響部の鉄損特性として、同じ材質の鋼板から加工した加工幅：30mm以上のサンプルの鉄損特性を用いることを特徴とする前記１または２に記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【００６５】
４．前記加工影響部の鉄損特性を、同じ材質の鋼板から加工した加工幅：15mm以下と加工幅：30mm以上のサンプルの鉄損特性により設定するものとし、
この際、加工幅が15mm以下のサンプルの鉄損をＷs1、加工幅が30mm以上になるサンプルの鉄損をＷs2としたとき、下記式により前記加工影響部の鉄損Ｗiを導出することを特徴とする前記１〜３のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
記
Ｗi(B2)＝（Ｗs1(B0)−Ｗs2(B1)×[加工幅：15mm以下のサンプルにおける加工非影響部の幅比率]）／[加工幅：15mm以下のサンプルにおける加工影響部の幅比率]
【００６６】
５．前記加工影響部の鉄損Ｗiとして、100MPa以上の一軸圧縮応力を加えたときの鉄損を使用することを特徴とする前記１〜３のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【００６７】
６．前記加工影響幅を、前記板厚ｔの2〜4倍とすることを特徴とする前記１〜５に記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【００６８】
７．前記領域１を平均磁束密度が0〜BaTとなる範囲に設定するとき、下記式により前記板厚ｔに応じたBaの基準値Basを導出し、
Baを、導出した基準値Bas±0.2T（ただし、Ba≧0T）の範囲となる値に設定することを特徴とする前記２〜６のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
記
Bas＝0  （ｔ≦0.25mm）
Bas＝1.2×ｔ−0.3  （0.25mm＜ｔ≦0.50mm）
Bas＝0.3  （0.5mm＜ｔ）
【００６９】
８．前記領域２の範囲を設定するにあたり、その上限となる平均磁束密度の値Bbを1.45±0.15Tの範囲となる値に設定するとともに、
平均磁束密度B0の増加に際し、前記領域２における平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の1.02±0.015倍に設定することを特徴とする前記２〜７のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【００７０】
９．前記領域３の範囲を設定するにあたり、その上限となる平均磁束密度の値をBcとするとき、Bcを、前記領域３においてB1＝B2となるときの平均磁束密度の値に設定するとともに、
平均磁束密度B0の増加に際し、前記領域３における平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度B1の増加量を、平均磁束密度B0の増加量の0.93±0.02倍に設定することを特徴とする前記２〜８のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【００７１】
10．平均磁束密度の値が前記領域３における平均磁束密度の上限値Bcを超える範囲を、前記領域１と設定することを特徴とする前記２〜９のいずれかに記載の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法。
【発明の効果】
【００７２】
本発明によれば、より簡易にかつより高精度に、加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損特性を予測することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】図１（ａ）は、シャー加工したサンプルにおける、Ｘ線回折法による加工端部近傍の残留応力分布測定結果を示すものであり、図１（ｂ）はその際の応力測定要領を示すものである。
【図２】シャー加工したサンプルの板厚と、加工の影響がある加工端部からの距離（加工影響幅）との関係を示すものである。
【図３】シャー加工した板厚：0.5mmのサンプルで測定した、平均磁束密度B0とサンプル幅中央部の加工非影響部の磁束密度B1および加工端部近傍の加工影響部の磁束密度B2との関係を示すものである。
【図４】シャー加工したサンプルの板厚と、加工影響部と加工非影響部の磁束の流れがほぼ同じになる領域Ａの平均磁束密度の上限値Baとの関係を示すものである。
【図５】実験１の結果より構築したモデルにおける、平均磁束密度B0と加工非影響部の磁束密度B1および加工影響部の磁束密度B2との関係を示すものである。
【図６】実験２でエプスタイン測定に使用する試験片の模式図であり、図６（ａ）は放電加工により、図６（ｂ）はシャー加工により加工した鋼板を組み合わせたものである。
【図７】実験２で設定した、領域Ａにおける平均磁束密度B0と加工非影響部の磁束密度B1および加工影響部の磁束密度B2の関係を示すものである。
【図８】実験２で設定した、各領域における平均磁束密度B0と加工非影響部の磁束密度B1および加工影響部の磁束密度B2との関係を示すものである。
【図９】放電加工したサンプルとシャー加工したサンプルの磁気測定結果を示すものである。
【図１０】計算により導出した加工影響部の鉄損特性と磁束密度との関係を示すものである。
【図１１】実験３でエプスタイン測定に使用する試験片の模式図である。
【図１２】実験３で設定した、各領域における平均磁束密度B0と加工非影響部の磁束密度B1および加工影響部の磁束密度B2との関係を示すものである。
【図１３】本発明の予測方法に基づき計算した鉄損の計算値、および鉄損の実測値を、平均磁束密度B0に対してプロットしたものである。
【図１４】各サンプルにおける加工影響幅と予測精度のずれとの関係を示すものであり、図14（ａ）はサンプルの板厚が0.1mm、図14（ｂ）はサンプルの板厚が0.2mm、図14（ｃ）はサンプルの板厚が0.3mm、図14（ｄ）はサンプルの板厚が0.5mmのものである。
【発明を実施するための形態】
【００７４】
本発明の加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損予測方法において、特に重要となるのは次の（ａ）〜（ｇ）のポイントである。
（ａ）加工後の無方向性電磁鋼板の鉄損Ｗtは、加工により加工歪みが導入された加工影響部の鉄損Ｗnと加工歪みが導入されていない加工非影響部の鉄損Ｗiを、加工非影響部と加工影響部の幅比率に応じて足し合わせる、具体的には、次式により導出する。
Ｗt(B0)＝Ｗn(B1)×[加工非影響部の幅比率]＋Ｗi(B2)×[加工影響部の幅比率]
ここで、
B0は、加工後の無方向性電磁鋼板に流れる平均磁束密度、
B1は、平均磁束密度B0の時に加工非影響部に流れる磁束密度、
B2は、平均磁束密度B0の時に加工影響部に流れる磁束密度であり、
また、加工非影響部の幅比率および加工影響部の幅比率とは、それぞれ鉄損を予測する加工後の無方向性電磁鋼板の全幅に対する、加工非影響部の合計幅の比率および加工影響部の合計幅の比率である。
【００７５】
なお、加工により加工歪みが導入された加工影響部の鉄損と加工歪みが導入されていない加工非影響部の二つの鉄損特性を使用するのは、加工の影響の受けるのがサンプル全体ではなく、サンプルの一部分に限定されるためである。
また、加工影響部および加工非影響部の鉄損は、平均磁束密度B0ではなく、上記したB1およびB2の磁束密度における鉄損を使用する。これは、加工影響部と加工非影響部で磁化特性が異なるため、加工影響部と加工非影響部へ流れる磁束密度の割合が同じではないためである。
【００７６】
（ｂ）加工後の無方向性電磁鋼板における加工影響部と加工非影響部の磁束密度分布については、大きく３つのモデル、具体的には、平均磁束密度B0と、磁束密度B1および磁束密度B2の関係を、平均磁束密度B0の値に応じて、以下の領域１〜３に分類して、設定する。
領域１：平均磁束密度B0の上昇に伴い、加工非影響部の磁束密度B1と加工影響部の磁束密度B2とが同じ割合で上昇する領域（すなわち、加工影響部と加工非影響部の磁束の流れが同じになる領域）
領域２：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工影響部の磁束密度B2よりも加工非影響部の磁束密度B1の方が高い割合で増加する領域（すなわち、平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ易い領域）
領域３：平均磁束密度B0の増加に伴い、加工非影響部の磁束密度B1よりも加工影響部の磁束密度B2の方が高い割合で増加する領域（すなわち平均磁束密度に対して加工非影響部の磁束が流れ難い領域）
ここで、このようなモデルに限定したのは、シンプルモデルにもかかわらず、探りコイル法により実測した結果とよくマッチしているためである。
【００７７】
なお、通常、領域１〜３は次のように、分類される。
領域１：平均磁束密度が0〜BaTの低磁束密度領域（領域Ａ）
平均磁束密度がBcT超の高磁束密度領域（領域Ｄ）
領域２：平均磁束密度がBa〜BbTの加工非影響部の磁束が流れ易い領域（領域Ｂ）
領域３：平均磁束密度がBb〜BcTの加工非影響部の磁束が流れ難い領域（領域Ｃ）
ただし、予測する鋼板の板厚によっては、Ba＝0Tとしてもよい。
【００７８】
（ｃ）加工歪みが導入されていない加工非影響部の鉄損特性として、加工の影響がほぼ無視できる放電加工などで作製したサンプルの特性を用いるのが最適である。
ただし、より簡易的な手法として、加工幅：30mm以上（好ましくは100mm以上）のサンプルの鉄損特性により代用することでも、予測精度を大きく劣化させることなく、加工後の無方向性電磁鋼板における鉄損特性の予測が可能である。
また、加工非影響部の鉄損特性を加工幅：30mm以上のサンプルの鉄損特性により代用できるのは、このような加工幅：30mm以上のサンプルでは、サンプル全体に対する加工影響部の割合が小さいためと考えている。
【００７９】
（ｄ）加工影響部の鉄損特性は、素材は同じだが、加工による影響の程度が異なる２つのサンプルの鉄損特性（例えば、加工の影響がほぼ無視できるサンプル（放電加工したサンプル）と任意の加工幅で加工したサンプルの鉄損特性や、加工幅が異なる２つのサンプルの鉄損特性）を比較することにより、導出することができる。
特に、加工幅が異なる２つのサンプルの鉄損特性を比較して加工影響部の鉄損特性を導出する場合には、加工の影響が小さい（サンプル全体に対する加工の加工影響部の割合が小さい）加工幅：30mm以上のサンプルと、加工の影響が大きい（すなわち、サンプル全体に対する加工影響部の割合が大きい）加工幅：15mm以下のサンプルの２種類を用いて導出した方が高精度の予測が可能になる。
この理由としては、次のように考えている。すなわち、２つのサンプル間の加工歪みの影響差をできる限り大きくとったほうが、両者の間で加工の影響に起因した鉄損変動が大きくなり、その他の因子による鉄損変動の影響割合が減少する。このことによって、他の因子に起因したばらつきが低減されるため、高精度の予測が可能になるものと考えている。
また、より高精度の予測を行う観点からは、加工の影響が小さいサンプルの加工幅は、100mm以上とすることが好ましい。さらに、加工の影響が大きいサンプルの加工幅は、10mm以下とすることが好ましい。
【００８０】
なお、より具体的には、素材は同じ、加工幅が15mm以下のサンプルの鉄損特性を全体の鉄損特性、加工幅が30mm以上になる鋼板の鉄損を加工非影響部の鉄損特性として、加工幅が15mm以下のサンプルの鉄損をＷs1、加工幅が30mm以上になるサンプルの鉄損をＷs2とすると、次式により、加工影響部の鉄損Ｗiが導出できる。
Ｗi(B2)＝(Ｗs1(B0)−Ｗs2(B1)×[加工幅：30mm以上の鋼板における加工非影響部の幅比率]）／[加工幅：15mm以下の鋼板における加工影響部の幅比率]
【００８１】
（ｅ）また、加工影響部の鉄損特性としては、100MPa以上の一軸圧縮応力鉄損特性でも代用可能である。
この理由としては、実際の加工影響部は複雑な応力分布をしていると考えられるが、100MPa以上の一軸圧縮応力特性は飽和傾向を示し大きな鉄損変化を示さないことから、鉄損が飽和傾向を示す大きな応力場領域では、応力場の方向は特に関係なく、ある一定の値に飽和するためではないかと考えている。
【００８２】
（ｆ）加工後の無方向性電磁鋼板における加工影響幅（加工影響範囲）は、塑性歪みだけでなく弾性歪み導入範囲も含まれるため、弾性応力解析が可能なＸ線や放射光による弾性応力解析から求めるのが好ましい。
ただし、より簡易的な手法としては、加工影響幅を鋼板の板厚の2〜4倍の値に設定すればよい。これにより、精度を大きく劣化させることなしに、加工後の無方向性電磁鋼板における鉄損特性の予測が可能になる。
なお、加工影響幅が鋼板の板厚の2〜4倍の値を外れた場合に、鉄損の予測精度が劣化するのは、実際の弾性歪み範囲との乖離が拡大するためと考えている。
【００８３】
（ｇ）上記低磁束密度領域に設定する領域１（領域Ａ）を、平均磁束密度B0が0〜BaTとなる範囲に設定する場合、板厚ｔに応じたBaの基準値Basを次式により導出し、Baを、導出した基準値Bas±0.2Tの範囲（より好ましくはBas±0.1Tの範囲）に設定することが好ましい。これにより、加工後の無方向性電磁鋼板における鉄損特性を高精度に予測することができる。
Bas＝0  （ｔ≦0.25mm）
Bas＝1.2×ｔ−0.3  （0.25mm＜ｔ≦0.50mm）
Bas＝0.3  （0.5mm＜ｔ）
【００８４】
また、上記領域２（領域Ｂ）を設定するにあたり、Bbを1.45±0.15T（より好ましくは1.45±0.1Tの範囲）に設定することが好ましい。これにより、加工後の無方向性電磁鋼板における鉄損特性を高精度に予測することができる。
BaおよびBbをこのように設定することで鉄損特性の予測精度が向上するのは、本発明のモデルが実際の磁束挙動により近くなるためと考えられる。
【００８５】
さらに、領域２（領域Ｂ）における平均磁束密度B0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度の増加量は、平均磁束密度B0の増加量の1.02±0.015倍（より好ましくは1.02±0.01倍）に設定することが好ましい。
加えて、領域３（領域Ｃ）におけるB0の増加量に対する加工非影響部の磁束密度の増加量は、平均磁束密度B0の増加量の0.93±0.02倍（より好ましくは0.93±0.01倍）に設定することが好ましい。
なお、Bcは、領域Ｃにおいて、B1＝B2になるときの平均磁束密度の値として設定するこができる。
【００８６】
上記以外の条件、例えば、使用する素材やその製造方法などについては、特に限定されず、従来公知の如何なる無方向性電磁鋼板についても適用可能である。
また、予測する鋼板の加工幅は限定されるものではないが、特に加工幅：1mm以上30mm未満の範囲、より好ましくは20mm以下の範囲となる鋼板の鉄損特性予測に使用して、特に好適である。
さらに、無方向性電磁鋼板を所望の加工幅とする加工方法や加工条件についても、限定されない。また、シャー加工（シャー切断）以外の加工方法で加工した鋼板、例えば、加工により歪が導入される打ち抜き加工により加工した無方向性電磁鋼板についても、本発明の鉄損予測方法を適用することが可能である。
加えて、各サンプルの鉄損特性を測定する（実測値を求める）方法としては、エプスタイン測定、単板（ＳＳＴ）測定やリング測定等が挙げられるが、これらの測定方法については、特に限定されるものではない。
なお、加工非影響部および加工影響部の鉄損特性の予測に使用するサンプルは、鉄損の予測を行う鋼板と同じ材質の鋼板を使用する。ここで、同じ材質の鋼板とは、組成が完全に同じ鋼板に限定されるわけではなく、例えば、含まれる成分が同じであり、不可避的不純物を除く、SiやAl, Mnといった主要成分の含有量の差がそれぞれ0.2質量％以内となる、組成の鋼板が含まれる。
【実施例】
【００８７】
（実施例１）
板厚0.35mmの無方向性電磁鋼板を使用し、任意の加工幅にシャー加工した無方向性電磁鋼板の鉄損特性の予測を行った。
このとき、表９に示すように、加工後の鉄損の計算方法、加工影響部の鉄損導出方法、加工非影響部の鉄損導出方法、加工影響部と加工非影響部の磁束密度分布など種々のパラメータを変化させて、種々の加工幅を有するサンプルの鉄損特性を予測し、実測値との比較を行った。
なお、加工後の無方向性電磁鋼板における加工非影響部と加工影響部の磁束密度分布としては、領域１に当たる平均磁束密度が0〜BaTの領域Ａ、領域２に当たる平均磁束密度がBa〜BbTの領域Ｂ、領域３に当たる平均磁束密度がBb〜BcTの領域Ｃ、および領域１に当たる平均磁束密度がBcTの領域Ｄにそれぞれ分類して設定するものとし、BaおよびBb、ならびに領域Ｂにおける加工非影響部の磁束の流れ易さおよび領域Ｃにおける加工非影響部の磁束の流れ難さの設定値を種々変化させた。
【００８８】
また、鉄損予測に用いる各サンプルの鉄損特性は、それぞれの加工幅に加工したサンプルを複数枚組み合わせて30mm幅の試験片とした後、長手方向が圧延方向（Ｌ方向）および圧延直角方向（Ｃ方向）となるサンプルを各４枚作製し、Ｌ＋Ｃ方向の８枚エプスタイン測定（Ｌ方向、Ｃ方向それぞれ４枚ずつ）を行った値を使用した。
さらに、一軸圧縮応力鉄損特性については、励磁方向に対して100MPaの応力を加えた状態で、長手方向がＬ方向およびＣ方向となるサンプルを単板にて励磁することにより、鉄損を測定し、その平均値を求め、最後に単板とエプスタインの無付加応力値を用いて、単板の値がエプスタイン値相当になるように補正を行った。
加えて、予測する鋼板の鉄損特性の実測値としては、シャー加工により所望とする加工幅×280mmのサンプルを切り出し、これらを30mm幅になるように張り合わせて、長手方向が圧延方向（Ｌ方向）および圧延直角方向（Ｃ方向）となるサンプルを各４枚作製し、Ｌ＋Ｃ方向の８枚エプスタイン測定を行った値を使用した。
評価結果を表９に併記する。
【００８９】
【表９】
2016092187.tif 000011
【００９０】
表９に示すように、発明例ではいずれも、予測精度ずれが20％以下となり、精度よく鉄損を予測できていることが分かる。特に、すべてのパラメータを、好適な条件に設定したNo.4および7の発明例では、全て磁束密度領域に対して予測精度ずれが10％以下と、非常に高精度に鉄損を予測できていることが分かる。
一方、比較例となるNo.1は、加工の影響を考慮しない加工幅30mmでの通常のJIS C 2550に準じた測定値を適用したために、全磁束密度領域で大きなずれが発生している。
【００９１】
（実施例２）
板厚0.25mmの無方向性電磁鋼板を使用し、任意の加工幅にシャー加工したサンプルの鉄損特性の予測を行った。
このとき、実施例１と同様、表10に示すように加工後鉄損の計算方法、加工影響部の鉄損導出方法、加工非影響部の鉄損導出方法、加工影響部と加工非影響部の磁束密度分布など種々のパラメータを変化させて、種々の加工幅を有するサンプルの鉄損特性を予測し、実測値との比較を行った。
【００９２】
また、鉄損予測に用いる各サンプルの鉄損特性は、それぞれの加工幅に加工したサンプルを複数枚組み合わせて48mm幅の試験片とした後、長手方向が圧延直角方向となるサンプルを４枚作製し、単板（ＳＳＴ）測定枠を用いることにより、１枚ずつ単板で鉄損の測定を行い、その平均値を使用することとした。
さらに、予測する鋼板の鉄損特性の実測値としては、シャー加工により所望とする加工幅×280mmのサンプルを切り出し、これらを48mm幅になるように張り合わせて、長手方向が圧延直角方向となるサンプルを各４枚作製し、単板（ＳＳＴ）測定枠を用いることにより、１枚ずつ単板で鉄損の測定を行い、その平均値を使用することとした。
なお、一軸圧縮応力鉄損特性については、実施例１と同様にして求めた。
評価結果を表10に併記する。
【００９３】
【表１０】
2016092187.tif 000012
【００９４】
表10に示すように、発明例ではいずれも、予測精度ずれが20％以下となり、精度よく鉄損を予測できていることが分かる。特に、すべてのパラメータを、好適な条件に設定したNo.4および7の発明例では、全て磁束密度領域に対して予測精度ずれが10％以下と、非常に高精度に鉄損を予測できていることが分かる。
一方、比較例となるNo.1は、加工の影響を考慮しない加工幅30mmでの通常のJIS C 2550に準じた測定値を適用したために、全磁束密度領域で大きなずれが発生している。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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