(57)【要約】【課題】本発明では、ウエハ上に形成される各振動体の周波数のばらつきが抑えられたＭＥＭＳレゾネータを提供する。【解決手段】ＭＥＭＳレゾネータ（１００）は、複数の貫通孔（１１１、１１２）が形成された振動体（１１０）と、振動体から離れて振動体の中心を挟んで互いに向かい合うように配置される一対の第１電極（１２０）及び一対の第２電極（１３０）と、を備える。ここで、振動体の中心及び一対の第１電極を結ぶ第１直線（１５１）と振動体の中心及び一対の第２電極を結ぶ第２直線（１５２）とが直交し、複数の貫通孔が、第１直線及び第２直線に対して線対称に形成され、かつ複数の貫通孔は振動体の中心に対して回転対称に形成される。また、振動体は、振動体の中心を支える支持部（１４０）のみにより固定される。【選択図】図１
2016092753.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
貫通する複数の貫通孔が形成された円盤形状の振動体と、
前記振動体の主面と同一平面上に、前記振動体から離れて前記振動体の中心を挟んで互いに向かい合うように配置される一対の第１電極と、
前記振動体の主面と同一平面上に、前記振動体から離れて前記振動体の中心を挟んで互いに向かい合うように配置される一対の第２電極と、を備え、
前記振動体の中心及び前記一対の第１電極を結ぶ第１直線と前記振動体の中心及び前記一対の第２電極を結ぶ第２直線とが直交し、
前記複数の貫通孔は、前記第１直線及び前記第２直線に対して線対称に形成され、かつ前記複数の貫通孔は前記振動体の中心に対して回転対称に形成され、
前記一対の第１電極及び前記一対の第２電極の間に位相の異なる交流電圧が印加されることにより前記振動体が所定の周波数で振動し、
前記振動体は、前記振動体の中心を支える支持部のみ、又は前記振動体の主面と同一平面上で、前記第１直線を前記振動体の中心を固定して左右に４５度傾けた第３直線上で前記振動体の外周から放射状に伸びる支持部のみにより固定されるＭＥＭＳレゾネータ。
【請求項２】
前記複数の貫通孔は、前記第１直線及び前記第２直線上に形成される請求項１に記載のＭＥＭＳレゾネータ。
【請求項３】
前記複数の貫通孔は、前記第３直線上に形成される請求項１又は請求項２に記載のＭＥＭＳレゾネータ。
【請求項４】
貫通する複数の貫通孔が形成された円盤形状の振動体と、
前記振動体の主面と同一平面上に、前記振動体から離れて前記振動体の中心を挟んで互いに向かい合うように配置される一対の第１電極と、を備え、
前記複数の貫通孔は、前記振動体の中心に対して回転対称に形成され、
前記一対の第１電極に同相の交流電圧が印加されることにより前記振動体が所定の周波数で振動し、
前記振動体は、前記振動体の中心を支える支持部のみ、又は前記振動体の主面と同一平面上で、前記振動体の外周から放射状に伸びる支持部のみにより固定されるＭＥＭＳレゾネータ。
【請求項５】
前記貫通孔は円形に形成される請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のＭＥＭＳレゾネータ。
【請求項６】
前記複数の貫通孔は、前記振動体の中心からの距離が異なる複数の前記貫通孔を含み、
前記複数の貫通孔の直径は、前記振動体の中心からの距離が大きくなるに従って大きくなる請求項５に記載のＭＥＭＳレゾネータ。
【請求項７】
前記複数の貫通孔は、前記振動体の中心からの距離が異なる複数の前記貫通孔を含み、
前記複数の貫通孔の直径が、前記振動体の中心からの距離が大きくなるに従って小さくなる請求項５に記載のＭＥＭＳレゾネータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動体及び振動体に交流電圧を印加する電極を有するＭＥＭＳレゾネータに関する。
【背景技術】
【０００２】
所定の周波数の発振出力を得るためのデバイスの１つとしてＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ  ｅｌｅｃｔｒｏ  ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  ｓｙｓｔｅｍ）レゾネータがある。ＭＥＭＳレゾネータでは、例えば、円盤形状の振動体に交流電圧を印加することにより振動体を所定の周波数で振動させ、所定の発振出力を得ている。このようなＭＥＭＳレゾネータは、例えば特許文献１に示される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−３０３５５８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、特許文献１に示されるようなＭＥＭＳレゾネータの振動体は製造過程でウエハ上に複数の振動体が同時に形成されるが、ウエハ上での各振動体の寸法にばらつきが生じるという問題がある。ＭＥＭＳレゾネータが出力する周波数は振動体の直径に依存するため、振動体の直径にばらつきが生じることにより、ウエハ上の各振動体の周波数のばらつきが生じる。
【０００５】
本発明では、ウエハ上に形成される各振動体の周波数のばらつきが抑えられたＭＥＭＳレゾネータを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
第１観点のＭＥＭＳレゾネータは、貫通する複数の貫通孔が形成された円盤形状の振動体と、振動体の主面と同一平面上に、振動体から離れて振動体の中心を挟んで互いに向かい合うように配置される一対の第１電極と、振動体の主面と同一平面上に、振動体から離れて振動体の中心を挟んで互いに向かい合うように配置される一対の第２電極と、を備える。ここで、振動体の中心及び一対の第１電極を結ぶ第１直線と振動体の中心及び一対の第２電極を結ぶ第２直線とが直交し、複数の貫通孔が、第１直線及び第２直線に対して線対称に形成され、かつ複数の貫通孔は振動体の中心に対して回転対称に形成される。また、一対の第１電極及び一対の第２電極の間に位相の異なる交流電圧が印加されることにより振動体が所定の周波数で振動する。振動体は、振動体の中心を支える支持部のみ、又は振動体の主面と同一平面上で、第１直線を振動体の中心を固定して左右に４５度傾けた第３直線上で振動体の外周から放射状に伸びる支持部のみにより固定される。
【０００７】
第２観点のＭＥＭＳレゾネータは、第１観点において、複数の貫通孔が第１直線及び第２直線上に形成される。
【０００８】
第３観点のＭＥＭＳレゾネータは、第１観点及び第２観点において、複数の貫通孔が第３直線上に形成される。
【０００９】
第４観点のＭＥＭＳレゾネータは、貫通する複数の貫通孔が形成された円盤形状の振動体と、振動体の主面と同一平面上に、振動体から離れて振動体の中心を挟んで互いに向かい合うように配置される一対の第１電極と、を備える。また、複数の貫通孔は、振動体の中心に対して回転対称に形成され、一対の第１電極に同相の交流電圧が印加されることにより振動体が所定の周波数で振動する。振動体は、振動体の中心を支える支持部のみ、又は振動体の主面と同一平面上で、振動体の外周から放射状に伸びる支持部のみにより固定される。
【００１０】
第５観点のＭＥＭＳレゾネータは、第１観点から第４観点において、貫通孔が円形に形成される。
【００１１】
第６観点のＭＥＭＳレゾネータは、第５観点において、複数の貫通孔が振動体の中心からの距離が異なる複数の貫通孔を含み、複数の貫通孔の直径が振動体の中心からの距離が大きくなるに従って大きくなる。
【００１２】
第７観点のＭＥＭＳレゾネータは、第５観点において、複数の貫通孔が振動体の中心からの距離が異なる複数の貫通孔を含み、複数の貫通孔の直径が振動体の中心からの距離が大きくなるに従って小さくなる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明のＭＥＭＳレゾネータによれば、ウエハ上に形成される各振動体の周波数のばらつきを抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ１００の概略平面図である。  （ｂ）は、図１（ａ）のＡ−Ａ断面図である。
【図２】（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ１００の概略構成図である。  （ｂ）は、振動体１１０の概略平面図である。
【図３】（ａ）は、パターンが太った場合の振動体２１０の概略平面図である。  （ｂ）は、パターンが細くなった場合の振動体２１０の概略平面図である。
【図４】振動体２１０の共振周波数と半径Ｒとの関係を示したグラフである。
【図５】（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ３００の概略平面図である。  （ｂ）は、ＭＥＭＳレゾネータ４００の概略平面図である。
【図６】（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ５００の概略平面図である。  （ｂ）は、ＭＥＭＳレゾネータ６００の概略平面図である。
【図７】（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ７００の概略平面図である。  （ｂ）は、ＭＥＭＳレゾネータ８００の概略平面図である。
【図８】（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ９００の概略平面図である。  （ｂ）は、振動体９１０の概略平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、本発明の範囲は以下の説明において特に本発明を限定する旨の記載がない限り、これらの形態に限られるものではない。
【００１６】
（第１実施形態）
＜ＭＥＭＳレゾネータ１００の構成＞
図１（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ１００の概略平面図である。ＭＥＭＳレゾネータ１００は主に、振動体１１０と、第１電極１２０と、第２電極１３０と、を含んで形成されている。振動体１１０は外形が円盤形状に形成されており、第１電極１２０及び第２電極１３０は振動体１１０から離れて振動体１１０の主面と同一平面上に配置されている。以下の説明では、振動体１１０の主面に対して垂直に伸びる方向をＺ軸方向とし、Ｚ軸方向に対して垂直方向に伸びる方向をＸ軸方向及びＹ軸方向とする。また、Ｘ軸方向とＹ軸方向とは互いに垂直に伸びている。
【００１７】
振動体１１０は、振動体１１０の中心に配置される支持部１４０で支えられている。また、振動体１１０の主面と同一平面内で振動体１１０の中心から＋Ｘ軸方向及び−Ｘ軸方向にそれぞれ第１電極１２０が配置され、振動体１１０の主面と同一平面内で振動体１１０の中心から＋Ｙ軸方向及び−Ｙ軸方向にそれぞれ第２電極１３０が配置されている。すなわち、振動体１１０の中心を通りＸ軸に平行な直線を第１直線１５１とし、振動体１１０の中心を通りＹ軸に平行な直線を第２直線１５２とすると、一対の第１電極１２０は第１直線１５１上に振動体１１０を挟んで配置され、一対の第２電極１３０は第２直線１５２上に振動体１１０を挟んで配置される。
【００１８】
振動体１１０には、振動体１１０をＺ軸方向に貫通する複数の貫通孔が形成されている。複数の貫通孔は第１直線１５１上及び第２直線１５２上に形成されており、支持部１４０と各第１電極１２０及び各第２電極１３０との間に、それぞれ支持部１４０に近い第１貫通孔１１１及び支持部１４０から第１貫通孔１１１よりも遠い第２貫通孔１１２の２種類の貫通孔が形成されている。
【００１９】
振動体１１０は弾性体により形成され、例えば、単結晶シリコン、多結晶シリコン、単結晶ダイヤモンド、多結晶ダイヤモンド、又はシリコン化合物などにより構成される。また、振動体１１０は１つの層がこれらの物質により形成される多層体として構成されていても良い。
【００２０】
図１（ｂ）は、図１（ａ）のＡ−Ａ断面図である。振動体１１０を支える支持部１４０、第１電極１２０、及び第２電極１３０（図１（ｂ）では不図示）は、導電層１６１上に形成される。導電層１６１は第１絶縁層１６２上に形成され、第１絶縁層１６２は第２絶縁層１６３上に形成され、第２絶縁層１６３は基板１６４上に形成されている。導体層１６１は例えばリン又はボロンがドープされたポリシリコン膜であり、第１絶縁層１６２は例えば窒化シリコンであり、第２絶縁層１６３は例えばＰＳＧ（リンシリケートガラス）であり、基板１６４は例えばシリコンから成る半導体基板である。
【００２１】
図２（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ１００の概略構成図である。図２（ａ）における振動体１１０は貫通孔が省略されて振動体１１０の外形のみが示されている。ＭＥＭＳレゾネータ１００では、支持部１４０に所定の直流電圧が印加されることにより、振動体１１０が所定の電位に保たれている。また、一対の第１電極１２０と一対の第２電極１３０とが交流電圧源１７０に接続されて一対の第１電極１２０と一対の第２電極１３０との間に位相の異なる交流電圧が印加される。これによって第１電極１２０及び第２電極１３０と振動体１１０との間に静電引力が生じ、振動体１１０に機械的な変位が生じる。
【００２２】
振動体１１０は、交流電圧源１７０により一対の第１電極１２０が負に帯電し一対の第２電極１３０が正に帯電した場合には、振動体１１０と一対の第１電極１２０とが互いに静電引力により引き合うため、図２（ａ）の点線１１０ａのように振動体１１０の外形がＸ軸方向に長軸が伸びる楕円状に変形する。また、交流電圧源１７０により一対の第１電極１２０が正に帯電し一対の第２電極１３０が負に帯電した場合には、振動体１１０と一対の第２電極１３０とが互いに静電引力により引き合うため、図２（ａ）の点線１１０ｂのように振動体１１０の外形がＹ軸方向に長軸が伸びる楕円状に変形する。振動体１１０は、このような機械的な変位により所定の周波数（共振周波数）で振動する。また、図２（ａ）に示されるように振動体の外形がＸ軸方向及びＹ軸方向に変形する振動はワイングラスモード（Ｗｉｎｅ  Ｇｌａｓｓ  Ｖｉｂｒａｔｉｎｇ  Ｍｏｄｅ）と呼ばれる。
【００２３】
振動体１１０の外形は、図２（ａ）に示されるように、第１直線１５１及び第２直線１５２上で最も大きな変位が生じる。また、第１直線１５１を振動体１１０の中心を固定してＸＹ平面内で回転角θが４５度となるように傾けた直線を第３直線１５３とすると、振動体１１０の外形の変位は第３直線１５３上で最も小さくなる。
【００２４】
図２（ｂ）は、振動体１１０の概略平面図である。図２（ｂ）では、振動体１１０の支持部１４０を形成するための貫通孔が省略されている。振動体１１０の外形の直径Ｄ４は、例えば４０μｍから１００μｍに形成される。また、第１貫通孔１１１及び第２貫通孔１１２の直径Ｄ１の大きさは全て等しく形成されており、例えば１μｍより大きく１０μｍよりも小さい値に形成される。第１貫通孔１１１は振動体１１０の中心に対して直径Ｄ２の円Ｃ１上に形成され、第２貫通溝１１２は振動体１１０の中心に対して直径Ｄ３の円Ｃ２上に形成される。ここで、直径Ｄ３は直径Ｄ１及び直径Ｄ２よりも大きい。
【００２５】
＜貫通孔の効果＞
図２（ａ）に示されるように振動体の輪郭が変位する輪郭駆動型の静電駆動ＭＥＭＳでは、振動体の共振周波数が主に振動体の外形寸法によって決まる。また、振動体は１枚のウエハ上に、多数の振動体がフォトリソグラフィ、エッチング等の工程を経て同時に形成されるが、ウエハ内の各振動体の寸法にはばらつきが生じる場合がある。このような寸法のばらつきには、例えばレジストパターンの寸法変動、露光及び現像の精度、及びエッチングに起因するもの等、製造プロセスに起因するものがある。以下の説明では、このような製造プロセスに起因して振動体の外形寸法が大きくなる場合を「パターンが太る」とし、振動体の外形寸法が小さくなる場合を「パターンが細る」とする。以下に、振動体の中央に貫通孔が形成された振動体２１０を参照して、振動体の大きさ、貫通孔の大きさ、及び共振周波数の関係について説明する。
【００２６】
図３（ａ）は、パターンが太った場合の振動体２１０の概略平面図である。振動体２１０には中心に貫通孔２１３が形成されている。図３（ａ）では、実線２１１が振動体２１０の外形、実線２１２が貫通孔２１３の輪郭として示されており、振動体２１０の外形の半径がＲ、貫通孔２１３の半径がｒとして示されている。また、図３（ａ）では、パターンが太った場合の振動体２１０の外形が点線２１１ａで示されており、パターンが太った場合の貫通孔２１３の輪郭が点線２１２ａで示されている。図３（ａ）に示されるように、パターンが太る場合には振動体２１０の外形の直径は大きくなるが、貫通孔２１３の輪郭の直径は小さくなる。
【００２７】
図３（ｂ）は、パターンが細くなった場合の振動体２１０の概略平面図である。図３（ｂ）では、パターンが細くなった場合の振動体２１０の外形が点線２１１ｂで示されており、貫通孔２１３の輪郭が点線２１２ｂで示されている。図３（ｂ）に示されるように、パターンが細る場合には振動体２１０の外形の直径は小さくなるが、貫通孔２１３の輪郭の直径は大きくなる。
【００２８】
図４は、振動体２１０の共振周波数と半径Ｒとの関係を示したグラフである。図４では横軸に振動体２１０の半径Ｒが示され、縦軸に振動体２１０の共振周波数が示されている。図中では、黒丸「●」が貫通孔２１３が形成されていない場合、白抜き四角「□」が貫通孔２１３の半径ｒが１μｍの場合、白抜き三角「△」が貫通孔２１３の半径ｒが２μｍの場合、バツ「×」が貫通孔２１３の半径ｒが３μｍの場合、白抜き菱形「◇」が貫通孔２１３の半径ｒが４μｍの場合、白抜き丸「○」が貫通孔２１３の半径ｒが５μｍの場合の振動体２１０が示されている。また、貫通孔２１３が形成されていない場合の黒丸「●」には、全体の変化傾向を明確にするために近似曲線が引かれている。
【００２９】
図４では、半径Ｒが４４μｍの振動体２１０に半径ｒが５μｍの貫通孔２１３を形成した場合に下がる共振周波数ｆ１が約３ＭＨｚであり、半径Ｒが３４μｍの振動体２１０に半径ｒが５μｍの貫通孔２１３を形成した場合に下がる共振周波数ｆ２が約７ＭＨｚであることがわかる。また、半径Ｒが２４μｍの振動体２１０に半径ｒが５μｍの貫通孔２１３を形成する場合では、図４の近似曲線から少なくともｆ２以上共振周波数が下がると考えられる。このように、半径ｒの半径Ｒに対する割合が大きくなるに従って、貫通孔を形成することによる共振周波数の変化が大きくなる。
【００３０】
また、図４の近似曲線に示されるように、振動体２１０の外形が大きくなる場合には共振周波数が低くなり、振動体２１０の外形が小さくなる場合には共振周波数が高くなる。これに対して、貫通孔２１３は小さくなると共振周波数が高くなり、貫通孔２１３が大きくなると共振周波数が低くなる。貫通孔２１３が小さくなった場合に共振周波数が高くなるのは、貫通孔２１３が小さくなることにより振動体２１０の剛性が上がるためであると思われる。
【００３１】
また、図３（ａ）及び図３（ｂ）に示されるように、振動体２１０の寸法は、振動体２１０の外形が大きくなる方向にばらついた場合には貫通孔２１３が小さくなり、振動体２１０の外形が小さくなる方向にばらついた場合には貫通孔２１３が大きくなる関係にある。そのため、貫通孔２１３が形成される振動体２１０では、振動体２１０の外形が大きくなって共振周波数が低くなっても貫通孔２１３が小さくなって共振周波数が高くなるので、全体としては共振周波数があまり変化しない傾向にある。また、振動体２１０の外形が小さくなった場合でも貫通孔２１３が大きくなるため、同様に全体としては共振周波数があまり変化しない傾向にある。
【００３２】
図４では、半径ｒと半径Ｒとの合計が４９μｍとなるグループＧ１、半径ｒと半径Ｒとの合計が３９μｍとなるグループＧ２、及び半径ｒと半径Ｒとの合計が２９μｍとなるグループＧ３がそれぞれ点線で囲まれて示されている。貫通孔２１３を有する振動体２１０では、図３（ａ）及び図３（ｂ）に示されるように、半径Ｒが大きくなると半径ｒが小さくなり、半径Ｒが小さくなると半径ｒが大きくなる逆の変化を示す傾向にある。そのため、半径Ｒが大きくなっても小さくなっても半径ｒと半径Ｒとの合計は、略一定になる。すなわち、図４に示されている各グループ内では、貫通孔２１３が形成された振動体２１０のパターンが太くなった場合又は細くなった場合の共振周波数の変化の傾向が示される。
【００３３】
例えば、図４のグループＧ３ではｒ＝２μｍを頂点とした山状に共振周波数が分布しているが、Ｒ＝２９μｍでありｒ＝０μｍの場合において（Ｇ３の黒丸「●」）、パターン太り等により半径Ｒが±２μｍ変化する場合には共振周波数が約６１ＭＨｚから約６８ＭＨｚまで約７ＭＨｚ変化しうることになる。これに対して、Ｒ＝２７μｍの振動体２１０にｒ＝２μｍの貫通孔２１３を形成した場合において（Ｇ３の白抜き三角「△」）、パターン太り等により半径Ｒが±２μｍ変化する場合には、共振周波数が約６４ＭＨｚ（Ｇ３の白抜き菱形「◇」）から約６７ＭＨｚ（Ｇ３の白抜き三角「△」）までの約３ＭＨｚ変化しうることになる。このように、振動体２１０に貫通孔２１３を形成する場合には、寸法の変化に対して周波数感度が鈍くなり、貫通孔２１３を形成しない場合に比べて振動体２１０の共振周波数のばらつきを低減させることができる。また、半径ｒと半径Ｒとの合計が等しいグループ内で、共振周波数が最大となるように半径ｒ及び半径Ｒの設計値を定める場合には、共振周波数のばらつきを大幅に低減させることができるため好ましい。このような傾向は、グループＧ２及びグループＧ１においても同様に見られる。
【００３４】
ウエハ内の各振動体の外形の寸法がばらつくことにより、ウエハ内の各振動体の共振周波数にもばらつきが生じる。例えば、共振周波数が５２ＭＨｚで輪郭振動系のＳｉ−ＭＥＭＳであり貫通孔が形成されていない振動体が６インチウエハに形成される場合において、振動体２１０に外形の寸法のばらつきが０．２μｍ（±３σ）生じるとすると、振動体の共振周波数には５５００ｐｐｍのばらつきが生じる。これに対して、貫通孔２１３を設ける場合には、共振周波数のばらつきを６０ｐｐｍまで下げることができる。
【００３５】
図３及び図４では、振動体の中心に貫通孔が形成される場合が示されたが、図１（ａ）に示されるＭＥＭＳレゾネータ１００のように貫通孔が振動体の中心以外の場所に形成される場合でも共振周波数のばらつきを抑える貫通孔の効果が期待できる。貫通孔を形成する効果は振動体の剛性を変化させるために起こると考えられるが、貫通孔が振動体の中心以外の場所に形成されても振動体の剛性が変化するためである。
【００３６】
図１（ａ）に示されるＭＥＭＳレゾネータ１００では、振動体１１０の中心に支持部１４０が形成されているため中心に貫通孔を形成することができないが、その代わりに振動体１１０の中心以外の場所に第１貫通孔１１１及び第２貫通孔１１２が形成されている。振動体１１０に形成されるこれらの貫通孔は、第１直線１５１及び第２直線１５２に対して線対称に形成され、かつ複数の貫通孔が振動体１１０の中心に対して回転対称に形成されることが望ましい。この場合、貫通孔が振動体１１０の振動（図２（ａ）参照）に対して対称となる位置に配置されるため、振動体１１０の振動が乱されることが防がれるためである。
【００３７】
また、振動体に形成される貫通孔は、振動体の中心から外周方向に離れるに従って、共振周波数を低減させる効果が低くなる。すなわち、図２（ｂ）に示される振動体１１０では、第１貫通孔１１１の方が第２貫通孔１１２よりも共振周波数の変化に対する影響が大きい。
【００３８】
また、貫通孔はどのような形状でも良いが、円形であることが望ましい。円形の貫通孔は加工し易く丈夫であるが、貫通孔に角部が形成される場合には角部に応力がかかって振動体が破損し易くなるためである。
【００３９】
（第２実施形態）
振動体の貫通孔は、振動体の様々な位置及び大きさに形成することができる。また、支持部は振動体の中心に形成される代わりに振動体の周囲に形成されても良い。以下に、このような振動体の変形例について説明する。また、以下の説明では、第１実施形態と同じ部分に関しては第１実施形態と同じ符号を付してその説明を省略する。
【００４０】
＜ＭＥＭＳレゾネータ３００の構成＞
図５（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ３００の概略平面図である。ＭＥＭＳレゾネータ３００は主に、一対の第１電極１２０、一対の第２電極１３０、及び振動体３１０を含んで形成されている。振動体３１０は、振動体１１０と同様に第１貫通孔１１１及び第２貫通孔１１２が形成されているが、支持部１４０の代わりに振動体３１０の＋Ｘ軸側の＋Ｙ軸側、及び−Ｘ軸側の−Ｙ軸側であり、第３直線１５３上に、振動体３１０を挟んで配置される一対の支持部１４１により支えられている。支持部１４１は、ＸＹ平面内で振動体３１０の中心に対して離れる方向に伸びるように形成されている。支持部１４１は、図２（ａ）に示されるように、振動体の外形が最も変化しない第３直線１５３上に形成されている。そのため、振動体３１０の振動を妨げないように振動体３１０が保持される。また、振動体３１０は支持部１４１に所定の直流電圧が印加されることにより、所定の電位に保たれている。図５（ａ）に示されるように、支持部１４０が形成される代わりに支持部１４１が形成されても振動体３１０を支えることができ、貫通孔の効果を失わせることなく共振周波数のばらつきを低減することができる。また、図５（ａ）では支持部１４１が振動体３１０の外周の２箇所のみに接続されているが、振動体３１０と第３直線１５３とが交わる４箇所に支持部１４１が接続されても良い。
【００４１】
＜ＭＥＭＳレゾネータ４００の構成＞
図５（ｂ）は、ＭＥＭＳレゾネータ４００の概略平面図である。ＭＥＭＳレゾネータ４００は主に、一対の第１電極１２０、一対の第２電極１３０、及び振動体４１０を含んで形成されている。振動体４１０には、中心に形成される貫通孔２１３と第２貫通孔１１２とが形成されている。また、振動体４１０は一対の支持部１４１により固定されている。
【００４２】
振動体の共振周波数のばらつきは図３（ａ）の振動体２１０に示されるように振動体の中心に形成される貫通孔２１３のみでも抑えることができるが、貫通孔２１３の大きさが大きい場合には振動体の振動を乱し、振動体の共振周波数に乱れを生じさせてしまう場合がある。ＭＥＭＳレゾネータ４００では、振動体４１０の中心に形成される貫通孔２１３を振動体の振動を乱さない程度の大きさに形成することでウエハ上に形成される振動体の周波数の大まかなばらつきを抑え、第２貫通孔１１２により貫通孔２１３で調整しきれない周波数のこまかい調整を行っている。
【００４３】
＜ＭＥＭＳレゾネータ５００の構成＞
図６（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ５００の概略平面図である。ＭＥＭＳレゾネータ５００は主に、一対の第１電極１２０、一対の第２電極１３０、及び振動体５１０により形成されている。振動体５１０は一対の支持部１４１により支えられており、第１貫通孔５１１及び第２貫通孔５１２が形成されている。第１貫通孔５１１及び第２貫通孔５１２は第３直線１５３上に形成されており、共に同じ大きさに形成されている。第１直線５１１は円Ｃ１上に形成され、第２直線５１２は円Ｃ２上に形成されている。
【００４４】
貫通孔は、図２（ｂ）に示される振動体１１０のように振動体の変位が大きい第１直線１５１及び第２直線１５２上に形成される場合には共振周波数に対する感度が高い。一方、振動体の変位が小さい第３直線１５３上に形成される貫通孔は、共振周波数に対する感度が低い。そのため、第３直線１５３上に形成される貫通孔は、周波数の細かい調整を行う場合等に用いることができる。
【００４５】
＜ＭＥＭＳレゾネータ６００の構成＞
図６（ｂ）は、ＭＥＭＳレゾネータ６００の概略平面図である。ＭＥＭＳレゾネータ６００は主に、一対の第１電極１２０、一対の第２電極１３０、及び振動体６１０により形成されている。振動体６１０は支持部１４１により支えられており、第１貫通孔５１１、第２貫通孔５１２、及び第２貫通孔１１２が形成されている。第１貫通孔５１１、第２貫通孔５１２、及び第２貫通孔１１２は、共に同じ大きさに形成されている。
【００４６】
振動体６１０では、第１直線１５１及び第２直線１５２上に形成される第２貫通孔１１２と、第３直線１５３上に形成される第１貫通孔５１１及び第２貫通孔５１２と、の全体により振動体の周波数のばらつきが抑えられている。振動体６１０で周波数のばらつきの微調整を行う場合には、一部の貫通孔の大きさを変え、又は貫通孔の位置を振動体６１０の中心に近づけ又は遠ざけること等により行うことができる。
【００４７】
＜ＭＥＭＳレゾネータ７００の構成＞
図７（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ７００の概略平面図である。ＭＥＭＳレゾネータ７００は主に、一対の第１電極１２０、一対の第２電極１３０、及び振動体７１０により形成されている。振動体７１０は支持部１４１により支えられており、第１貫通孔５１１及び第２貫通孔７１２が形成されている。第２貫通孔７１２は、第３直線１５３上であると共に円Ｃ２上に形成され、第１貫通孔５１１よりも大きく形成されている。
【００４８】
振動体に形成される貫通孔は外周に近くなるほど共振周波数に対する影響が小さくなる。そのため、振動体７１０では、振動体７１０の外周に近い第２貫通孔７１２を第１貫通孔５１１よりも大きく形成することにより第２貫通孔７１２の周波数に対する影響力を強め、第１貫通孔５１１及び第２貫通孔７１２により全体の周波数のばらつきを抑えるように調整している。
【００４９】
＜ＭＥＭＳレゾネータ８００の構成＞
図７（ｂ）は、ＭＥＭＳレゾネータ８００の概略平面図である。ＭＥＭＳレゾネータ８００は主に、一対の第１電極１２０、一対の第２電極１３０、及び振動体８１０により形成されている。振動体８１０は支持部１４１により支えられており、第１貫通孔８１１及び第２貫通孔５１２が形成されている。第１貫通孔８１１は、第３直線１５３上であると共に円Ｃ１上に形成され、第２貫通孔５１２よりも大きく形成されている。
【００５０】
振動体に形成される貫通孔は振動体の中心に近くなるほど共振周波数に対する影響が大きくなる。そのため、振動体の中心付近に大きな貫通孔を形成することにより全体の周波数を調整することが可能である。しかし、貫通孔を大きくしすぎる場合には振動体の振動に乱れを生じさせる原因にもなる。振動体８１０では、振動体の中心に近い第１貫通孔８１１を振動体の振動を妨げない程度に大きく形成して全体の周波数の大まかなばらつきを抑え、第２貫通孔５１２により第１貫通孔８１１では調整しきれないこまかい周波数の調整をおこなっている。
【００５１】
（第３実施形態）
ＭＥＭＳレゾネータに用いられる複数の貫通孔を有する振動体は、図２（ａ）に示されるようなワイングラスモードの振動ではなく、振動体の径方向に振動する同相モードの振動体であっても良い。以下に、このような振動体を有するＭＥＭＳレゾネータについて説明する。また、以下の説明では、第１実施形態及び第２実施形態と同じ部分に関しては第１実施形態及び第２実施形態と同じ符号を付してその説明を省略する。
【００５２】
＜ＭＥＭＳレゾネータ９００の構成＞
図８（ａ）は、ＭＥＭＳレゾネータ９００の概略平面図である。ＭＥＭＳレゾネータ９００は主に、一対の第１電極９２０及び振動体９１０により構成されている。図８（ａ）では、振動体９１０の中心と一対の第１電極９２０とを結びＹ軸方向に伸びる直線を第１直線９５１とし、振動体９１０の中心を通りＸ軸方向に伸びる直線を第２直線９５２としている。
【００５３】
振動体９１０の外形は円盤形状に形成されており、振動体９１０からは第２直線９５２上で＋Ｘ軸方向及び−Ｘ軸方向にそれぞれ支持部９４１が引き出されている。振動体９１０は、この２本の支持部９４１により支えられている。また、振動体９１０の主面と同一平面上で、振動体９１０の＋Ｙ軸側及び−Ｙ軸側には振動体９１０とは離間して第１電極９２０が配置されている。さらに、振動体９１０には、第１直線９５１及び第２直線９５２上に、それぞれ第１貫通孔１１１及び第２貫通孔１１２が形成されている。
【００５４】
各第１電極９２０は、振動体９１０の外周の約半分を振動体９１０から離間して囲うように形成されている。このような第１電極９２０が振動体９１０の＋Ｙ軸側及び−Ｙ軸側に配置されることにより、振動体９１０の外周の全体は第１電極９２０で略囲われる。また、一対の第１電極９２０に同相の交流電圧が印加されることにより、振動体９１０が所定の周波数で振動する。
【００５５】
図８（ｂ）は、振動体９１０の概略平面図である。図８（ｂ）では、第１電極９２０が帯電していない状態の振動体９１０の外形が実線で示されている。振動体９１０は、一対の第１電極９２０が負に帯電した場合には、正に帯電している振動体９１０と静電引力により引き合い振動体９１０の径方向に大きくなる（図８（ｂ）の点線９１０ａ参照）。また、一対の第１電極９２０が正に帯電した場合には、正に帯電している振動体９１０と反発し合うため、振動体９１０は振動体９１０の径方向に小さくなる（図８（ｂ）の点線９１０ｂ参照）。このように、振動体９１０は、一対の第１電極９２０に交流電圧が印加されることにより、振動体９１０の径方向に振動する。
【００５６】
ＭＥＭＳレゾネータ９００では、第１実施形態のＭＥＭＳレゾネータ１００と同様に、第１貫通孔１１１及び第２貫通孔１１２が形成されることにより、ウエハ内の各振動体９１０の共振周波数にばらつきを抑えることができる。
【００５７】
また、振動体９１０に形成される第１貫通孔１１１及び第２貫通孔１１２は、振動体９１０の中心に対して４回対称の回転対称となる位置に形成されているが、４回対称に限らずｎ回対称（ｎ：２以上の整数）となるように形成されても良い。このように貫通孔が回転対称に形成されることで、振動体９１０の振動が乱されることを防ぐことができる。また、ＭＥＭＳレゾネータ９００では、振動体９１０が支持部９４１で支えられる代わりに、ＭＥＭＳレゾネータ１００と同様に振動体９１０の中心に支持部１４０が配置されても良い。
【００５８】
以上、本発明の最適な実施形態について詳細に説明したが、当業者に明らかなように、本発明はその技術的範囲内において実施形態に様々な変更・変形を加えて実施することができる。また、各実施形態の特徴を様々に組み合わせて実施することができる。
【００５９】
例えば、上記の実施形態では、振動体に貫通孔が形成されたが、貫通孔の代わりに振動体の表面から凹んだ凹部又は振動体の表面に突起状に形成される凸部が形成されても良い。また、貫通孔、凹部、及び凸部の組み合わせにより周波数のばらつきが抑えられるように調整されても良い。
【００６０】
また、上記実施形態では主に貫通孔が円Ｃ１及び円Ｃ２の２つの円上に形成される例が示されたが、貫通孔はいずれか１つの円上のみに形成されても良く、また、さらに直径が異なる他の円上に貫通孔が形成されても良い。
【００６１】
さらに、ウエハ上の各振動体の予想される周波数のばらつきに応じて、ウエハ上の振動体ごとに形成される貫通孔の大きさ及び配置を変えてウエハ上の各振動体の周波数のばらつきが抑えられても良い。
【符号の説明】
【００６２】
１００、３００、４００、５００、６００、７００、８００、９００  …  ＭＥＭＳレゾネータ
１１０、２１０、３１０、４１０、５１０、６１０、７１０、８１０、９１０  …  振動体
１１１、５１１、８１１  …  第１貫通孔
１１２、５１２、７１２  …  第２貫通孔
１２０  …  第１電極
１３０  …  第２電極
１４０、１４１、９４１  …  支持部
１５１、９５１  …  第１直線
１５２、９５２  …  第２直線
１５３  …  第３直線
１６１  …  導電層
１６２  …  第１絶縁層
１６３  …  第２絶縁層
１６４  …  基板
１７０  …  交流電圧源
２１１  …  振動体２１０の外形
２１１ａ  …  パターンが太った場合の振動体２１０の外形
２１１ｂ  …  パターンが細くなった場合の振動体２１０の外形
２１２  …  貫通孔２１３の輪郭
２１２ａ  …  パターンが太った場合の貫通孔２１３の輪郭
２１２ｂ  …  パターンが細くなった場合の貫通孔２１３の輪郭
２１３  …  貫通孔
ｒ  …  貫通孔の半径
Ｒ  …  振動体の外形の半径
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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