(57)【要約】【課題】統計的モデルを用いたデータ分析において、属性に対する操作を効率的に実行する。【解決手段】データ分析システム１００は、統計量変化算出部１４０、及び、出力部１８０を含む。統計量変化算出部１４０は、複数の属性の内の現在の選択属性の集合を用いて生成されるモデルに係る統計量からの、複数の属性の各々に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成されるモデルに係る統計量の変化を算出する。出力部１８０は、複数の属性の各々に対応づけて、算出された統計量の変化を出力する。【選択図】図１
2016091343.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の属性の内の現在の選択属性の集合を用いて生成される所定のモデルに係る所定の統計量からの、前記複数の属性の各々に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成される前記所定のモデルに係る前記所定の統計量の変化を算出する、算出手段と、
前記複数の属性の各々に対応づけて、前記算出された前記所定の統計量の変化を出力する出力手段と、
を備えた情報処理システム。
【請求項２】
前記出力手段は、出力画面において、前記所定の統計量の変化を、当該変化の量に応じた位置、大きさ、色、形状の内の少なくとも一つを用いて出力する、
請求項１に記載の情報処理システム。
【請求項３】
前記複数の属性の各々に対する選択操作は、前記現在の選択属性の各々の非選択属性への変更、及び、現在の非選択属性の各々の選択属性への変更の内の少なくとも一方を含む、
請求項１または２に記載の情報処理システム。
【請求項４】
前記複数の属性の各々に対する選択操作は、さらに、前記現在の選択属性のいずれかを非選択属性へ変更した場合の前記現在の非選択属性の各々の選択属性への変更、及び、前記現在の非選択属性のいずれかを選択属性へ変更した場合の前記現在の選択属性の各々の非選択属性への変更の内の少なくとも一方を含む、
請求項３に記載の情報処理システム。
【請求項５】
前記出力手段は、前記現在の選択属性の各々に対する前記所定の統計量の変化を、当該変化の量の昇順、または、降順で、前記現在の非選択属性の各々に対する前記所定の統計量の変化を、当該変化の量の、前記現在の選択属性とは反対の順番で、出力画面に配置する、
請求項３または４に記載の情報処理システム。
【請求項６】
前記出力手段は、前記現在の選択属性の集合を用いて生成される前記所定のモデルによる予測値、及び、前記複数の属性の各々に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成される前記所定のモデルによる予測値を出力する、
請求項１に記載の情報処理システム。
【請求項７】
さらに、前記複数の属性の各々に対する選択操作を受け付け、当該選択操作により得られる選択属性の集合で、前記現在の選択属性の集合を更新する、入力手段を備える、
請求項１乃至６のいずれかに記載の情報処理システム。
【請求項８】
前記現在の選択属性は、予め、前記所定の統計量に基づくアルゴリズムによって選択される、
請求項１乃至７のいずれかに記載の情報処理システム。
【請求項９】
前記所定の統計量は、前記所定のモデルに係る情報量基準の値、前記所定のモデルに係る尤度、及び、前記所定のモデルによる予測誤差のいずれかである、
請求項１乃至８のいずれかに記載の情報処理システム。
【請求項１０】
さらに、前記算出手段により算出された前記所定のモデルに係る前記所定の統計量を、当該統計量の算出に用いた選択属性の集合に対応づけて記憶する、記憶手段を備え、
前記算出手段は、前記記憶手段に記憶された、前記複数の属性の各々に対する選択操作により得られる選択属性の集合、または、前記現在の選択属性の集合、に対応する前記所定の統計量を用いて、前記所定の統計量の変化を算出する、
請求項１乃至９のいずれかに記載の情報処理システム。
【請求項１１】
前記出力手段は、出力画面において、前記複数の属性の各々について、前記算出手段による前記所定の統計量の変化の算出が完了したかどうかを表示する、
請求項１乃至１０のいずれかに記載の情報処理システム。
【請求項１２】
複数の属性の内の現在の選択属性の集合を用いて生成される所定のモデルに係る所定の統計量からの、前記複数の属性の各々に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成される前記所定のモデルに係る前記所定の統計量の変化を算出し、
前記複数の属性の各々に対応づけて、前記算出された前記所定の統計量の変化を出力する、
情報処理方法。
【請求項１３】
コンピュータに、
複数の属性の内の現在の選択属性の集合を用いて生成される所定のモデルに係る所定の統計量からの、前記複数の属性の各々に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成される前記所定のモデルに係る前記所定の統計量の変化を算出し、
前記複数の属性の各々に対応づけて、前記算出された前記所定の統計量の変化を出力する、
処理を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理システム、情報処理方法、及び、プログラムに関し、特に、データ分析を行う情報処理システム、情報処理装置、情報処理方法、及び、プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
統計的モデルを用いたデータ分析においては、データを表現する多くの属性から、分析に利用する属性を選択する必要がある。ここでは、このような属性の選択を属性選択と呼ぶ。
【０００３】
図５は、データ分析において用いられるデータの例を示す図である。図５のデータは、地域毎の家賃に係るデータの例である。図５の例では、データは、属性として、地域ＩＤ（Identifier）、人ロ、世帯数、平均年齢、男性比率、既婚率、物件数、空室率、平均年収、及び、平均家賃を含む。
【０００４】
このようなデータに対する統計的モデルとして、回帰分析モデルが用いられる場合、例えば、属性の内の平均家賃を予測する一次関数式が、他の属性（人ロ、世帯数、平均年齢、男性比率、既婚率、物件数、空室率、平均年収）を変数として表現される。
【０００５】
統計的モデルの生成のために用いたデータ（学習データ）の数が属性数より少ない場合、生成された統計的モデルが未知のデータ（テストデータ）に対しては適合しない状態である、過学習が起こることがある。過学習を避けるためには、ＢＩＣ（Bayesian Information Criterion：ベイズ情報量規準）等の様々な情報量規準、及び、情報量規準に基づいて属性の集合の最適解を推定するアルゴリズムが提案されている。このようなアルゴリズムを用いて、多数の属性の内の一部の属性を選択することにより、過学習のない統計的モデルを得ることができる。
【０００６】
ところが、上述のような、アルゴリズムによる属性選択で得られた属性の集合は、分析者の意向に沿わないこともある。すなわち、アルゴリズムでは、与えられた学習データに基づいて属性選択を行うが、分析者は、その他の知識として一般知識や、領域知識、直観等を持つため、アルゴリズムにより得られた属性の組を不適切と判断することがある。例えば、属性が特定の領域に係る特性であり、分析者が当該特定の領域に精通している場合に、分析者は、属性の値の取得の難易度等をもとに、アルゴリズムにより得られた属性の削除、或いは、他の属性の追加をすることがある。
【０００７】
一般的に、上述のような分析者の知識を、事前に全属性について表現できれば、それらをアルゴリズムによる属性選択に反映することができる。しかしながら、例えば、分析者が知識を表現する方法を知らない場合、分析者の知識を反映することはできない。また、属性数が多い場合は、全属性に対する知識を反映できるとは限らない。さらに、分析者がアルゴリズムによる属性選択の結果を見たときに、新たな知識が生まれるような場合も、事前に、分析者の知識を反映することはできない。
【０００８】
したがって、アルゴリズムによる属性選択で得られる属性の集合に対して、分析者による属性の追加、削除等の操作が要求される。
【０００９】
統計的モデルを用いたデータ分析における、このような分析者による属性の操作に係る技術が、例えば、特許文献１、特許文献２に開示されている。
【００１０】
特許文献１に記載の入力変数選択支援装置は、各入力候補変数の出力変数に対する感度を生成し、生成した感度に基づいて入力変数を選択し、提示する。特許文献２に記載のデータ解析方法は、回帰分析において、説明属性、及び、目的属性を選択したときに、説明属性と目的属性との関係を解析結果として提示する。
【００１１】
なお、関連技術として、非特許文献１には、近似アルゴリズムであるグリーディ法を用いた技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２０１０−２８２５４７号公報
【特許文献２】特開２００４−１３９１９９号公報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】Ji Liu他「Forward-Backward Greedy Algorithms for General Convex Smooth Functions over A Cardinality Constraint」、[online]、Journal of Machine Learning Research、[平成27年10月29日検索]、インターネット<http://jmlr.org/proceedings/papers/v32/liub14.pdf>
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
上述した特許文献１や特許文献２の技術では、入力変数の出力変数に対する感度や、説明属性と目的属性間の関係は提示される。しかしながら、特許文献１や特許文献２の技術では、分析者は、現在選択されている入力変数や説明属性に対して、入力変数や説明属性の追加、削除等の操作を行った場合に、生成される統計的モデルがどのように変化するかを把握することはできない。
【００１５】
本発明の目的は、上述の課題を解決し、統計的モデルを用いたデータ分析における属性に対する操作を効率的に実行できる、情報処理システム、情報処理方法、及び、プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の情報処理システムは、複数の属性の内の現在の選択属性の集合を用いて生成される所定のモデルに係る所定の統計量からの、前記複数の属性の各々に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成される前記所定のモデルに係る前記所定の統計量の変化を算出する、算出手段と、前記複数の属性の各々に対応づけて、前記算出された前記所定の統計量の変化を出力する出力手段と、を備える。
【００１７】
本発明の情報処理方法は、複数の属性の内の現在の選択属性の集合を用いて生成される所定のモデルに係る所定の統計量からの、前記複数の属性の各々に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成される前記所定のモデルに係る前記所定の統計量の変化を算出し、前記複数の属性の各々に対応づけて、前記算出された前記所定の統計量の変化を出力する。
【００１８】
本発明のプログラムは、コンピュータに、複数の属性の内の現在の選択属性の集合を用いて生成される所定のモデルに係る所定の統計量からの、前記複数の属性の各々に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成される前記所定のモデルに係る前記所定の統計量の変化を算出し、前記複数の属性の各々に対応づけて、前記算出された前記所定の統計量の変化を出力する、処理を実行させる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の効果は、統計的モデルを用いたデータ分析において、属性に対する操作を効率的に実行できることである。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の第１の実施の形態の特徴的な構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態における、データ分析システム１００の構成を示す図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態における、コンピュータにより実現されたデータ分析システム１００の構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態における、データ分析システム１００の動作を示すフローチャートである。
【図５】データ分析において用いられるデータの例を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態における、評価関数の値の算出結果の例を示す図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の例を示す図である。
【図８】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の遷移の例を示す図である。
【図９】本発明の第１の実施の形態における、評価関数の値の算出結果の他の例を示す図である。
【図１０】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の遷移の他の例を示す図である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態における、評価関数の値の算出結果の他の例を示す図である。
【図１２】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の他の例を示す図である。
【図１３】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の他の例を示す図である。
【図１４】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の他の例を示す図である。
【図１５】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の他の例を示す図である。
【図１６】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の他の例を示す図である。
【図１７】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の他の例を示す図である。
【図１８】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の他の例を示す図である。
【図１９】本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の遷移の他の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態について説明する。
【００２２】
はじめに、本発明の第１の実施の形態の構成を説明する。図２は、本発明の第１の実施の形態における、データ分析システム１００の構成を示す図である。データ分析システム１００は、本発明の情報処理システムの一実施形態である。
【００２３】
図２を参照すると、データ分析システム１００は、データ記憶部１１０、初期属性選択部１２０、選択属性記憶部１３０、統計量変化算出部１４０（または、算出部）、モデル生成部１５０、分析部１６０、入力部１７０、及び、出力部１８０を含む。
【００２４】
データ記憶部１１０は、分析対象のデータ（学習データ、及び、テストデータ）を記憶する。データ記憶部１１０は、例えば、図５のようなデータを記憶する。なお、データは、例えばＣＳＶ（Comma-Separated Values）形式で表現されてもよい。この場合、典型的には１行目に属性名が付与される。
【００２５】
初期属性選択部１２０は、分析対象データの複数の属性の中から、アルゴリズムにより属性選択を行う。ここで、アルゴリズムでは、属性を用いて生成される所定の統計的モデル（以下、単にモデルと記載する）の「良さ」を表す所定の種別の統計量をもとに、属性が選択される。統計量の種別としては、モデルに係る情報量基準や、尤度、モデルによる予測誤差（以下、単に誤差と記載する）等が用いられる。
【００２６】
モデルとしては、例えば、回帰モデルが用いられる。この場合、選択された属性が説明変数として用いられる。なお、複数の属性の値を用いてある属性の値を予測するモデルであれば、モデルは、自己回帰モデルやニューラルネットワークモデル等、他のモデルでもよい。
【００２７】
選択属性記憶部１３０は、現在選択されている属性を記憶する。以下、分析対象のデータの複数の属性の内、選択されている属性を選択属性、選択されていない属性（選択属性以外の属性）を非選択属性と呼ぶ。
【００２８】
統計量変化算出部１４０は、分析対象データの複数の属性の各々について、当該属性に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成されるモデルの統計量の、現在の選択属性の集合を用いて生成されるモデルの統計量からの変化を算出する。ここで、選択操作は、現在の選択属性の非選択属性への変更（属性削除）、現在の非選択属性の選択属性への変更（属性追加）を含む。
【００２９】
各属性について算出される統計量の変化の大きさは、当該属性に対する選択操作の価値を示す。本発明の第１の実施の形態では、統計量の変化の大きさを表す関数を、選択操作の評価関数と呼ぶ。統計量変化算出部１４０は、当該評価関数により、統計量の変化を算出する。評価関数としては、例えば、統計量の差分や、割合等が用いられる。
【００３０】
なお、初期属性選択部１２０が、アルゴリズムによる属性選択で用いる統計量の種別と、統計量変化算出部１４０が、評価関数の算出に用いる統計量の種別とは、同じであっても、異なっていてもよい。また、統計量変化算出部１４０は、分析者等からの要求等に応じて、評価関数の算出に用いる統計量の種別を変更してもよい。
【００３１】
モデル生成部１５０は、学習データを用いて、統計量変化算出部１４０により指示されたモデルを生成し、生成したモデルの統計量を算出する。
【００３２】
分析部１６０は、モデルを用いた、新たな分析対象データに対する予測等、所定の分析を行う。
【００３３】
入力部１７０は、分析者等から、選択操作の入力を受け付ける。
【００３４】
出力部１８０は、統計量変化算出部１４０において算出された評価関数の値を、各属性に対応づけて出力（表示）する。
【００３５】
なお、データ分析システム１００は、それぞれ、ＣＰＵ（Central Processing Unit）とプログラムを記憶した記憶媒体を含み、プログラムに基づく制御によって動作するコンピュータであってもよい。
【００３６】
図３は、本発明の第１の実施の形態における、コンピュータにより実現されたデータ分析システム１００の構成を示すブロック図である。
【００３７】
図３を参照すると、データ分析システム１００は、ＣＰＵ１０１、ハードディスクやメモリ等の記憶デバイス（記憶媒体）１０２、他の装置等と通信を行う通信デバイス１０３、マウスやキーボード等の入力デバイス１０４、及び、ディスプレイ等の出力デバイス１０５を含む。
【００３８】
ＣＰＵ１０１は、初期属性選択部１２０、統計量変化算出部１４０、モデル生成部１５０、分析部１６０、入力部１７０、及び、出力部１８０の機能を実現するためのコンピュータプログラムを実行する。記憶デバイス１０２は、データ記憶部１１０、及び、選択属性記憶部１３０のデータを記憶する。入力デバイス１０４は、分析者等から、選択操作の入力を受け付ける。出力デバイス１０５は、分析者等へ、評価関数の値を出力する。なお、入力デバイス１０４に代わって、通信デバイス１０３が、他の装置から選択操作の入力を受け付けてもよい。また、出力デバイス１０５に代わって、通信デバイス１０３が、他の装置へ評価関数の値を出力してもよい。
【００３９】
また、データ分析システム１００は、図２に示された各構成要素が、有線または無線で接続された複数の物理的な装置に分散的に配置されることより構成されていてもよい。
【００４０】
次に、本発明の第１の実施の形態の動作を説明する。図４は、本発明の第１の実施の形態における、データ分析システム１００の動作を示すフローチャートである。
【００４１】
ここでは、分析対象のデータとして、図５に示すデータがデータ記憶部１１０に記憶されていると仮定する。またモデルとして、図５における属性「平均家賃」を目的変数、属性「地域ＩＤ」「平均家賃」以外の属性から選択された属性を説明変数とした、数１式のような回帰モデルを生成すると仮定する。
【００４２】
【数１】
2016091343.tif 000003
【００４３】
ここで、ｙ’ｉは、ｉ番目のデータにおける目的変数の推定値、ｘｊｉ、はｉ番目のデータにおけるｊ番目の説明変数の値、Ａｊ（ｊ＝１、…、Ｍ）は、ｊ番目の説明変数に対する係数、Ｍは、説明変数の数である。
【００４４】
はじめに、初期属性選択部１２０は、データ記憶部１１０に記憶されている分析対象のデータに含まれる複数の属性の中から、アルゴリズムによる属性選択を行う（ステップＳ１０１）。
【００４５】
例えば、初期属性選択部１２０は情報量基準をもとにしたアルゴリズムにより、属性「人口」、「男性比率」、「空室率」を選択する。
【００４６】
初期属性選択部１２０は、選択された属性を選択属性記憶部１３０に保存する（ステップＳ１０２）。
【００４７】
統計量変化算出部１４０は、モデル生成部１５０に対して、現在の選択属性の集合を用いたモデルの生成、及び、生成されたモデルの統計量の算出を指示する（ステップＳ１０３）。
【００４８】
モデル生成部１５０は、データ記憶部１１０に記憶されている学習データをもとに、現在の選択属性の集合を用いてモデルを生成する。そして、モデル生成部１５０は、データ記憶部１１０に記憶されているデータを用いて、生成したモデルの統計量を算出する。
【００４９】
例えば、モデル生成部１５０は、現在の選択属性の集合｛「人口」、「男性比率」、「空室率」｝を用いて、回帰モデルを生成する。ここで、統計量として誤差を用いる場合、モデル生成部１５０は、例えば、数２式により示される、回帰モデルの平均誤差二乗誤差の根（RMSE: Root Mean Square Error）を、生成したモデルの誤差として算出する。
【００５０】
【数２】
2016091343.tif 000004
【００５１】
ここで、Ｎは、誤差の算出に用いるデータの数、ｙｉは、ｉ番目のデータにおける目的変数の観測値である。なお、誤差の算出には、例えば、学習データが用いられる。また、誤差の算出に、テストデータ、または、学習データとテストデータの両方が用いられてもよい。また、モデル生成部１５０は、数１式に限らず、誤差の絶対値の最大値（MAE: Max Absolute Error）等、他の方法により、生成したモデルの誤差を算出してもよい。
【００５２】
次に、統計量変化算出部１４０は、現在の選択属性の内の１つ抽出する（ステップＳ１０４）。
【００５３】
例えば、統計量変化算出部１４０は、現在の選択属性から属性「人口」を抽出する。
【００５４】
統計量変化算出部１４０は、モデル生成部１５０に対して、現在の選択属性の集合から、抽出した属性を削除して得られる選択属性の集合を用いたモデルの生成、及び、当該生成したモデルに係る統計量の算出を指示する（ステップＳ１０５）。
【００５５】
例えば、モデル生成部１５０は、現在の選択属性の集合から属性「人口」を削除した選択属性の集合｛「男性比率」、「空室率」｝を用いて、回帰モデルを生成する。モデル生成部１５０は、数２式により、生成した回帰モデルの誤差を算出する。
【００５６】
統計量変化算出部１４０は、抽出した属性に係る評価関数の値を算出する（ステップＳ１０６）。
【００５７】
ここで、評価関数として統計量（誤差）の差分を用いる場合、統計量変化算出部１４０は、ステップＳ１０６で算出された誤差からステップＳ１０３で算出された誤差を減算することにより、評価関数の値を算出する。
【００５８】
統計量変化算出部１４０は、現在の選択属性の全てについて、ステップＳ１０４からの処理を繰り返す（ステップＳ１０７）。
【００５９】
例えば、モデル生成部１５０は、現在の選択属性から「男性比率」、「空室率」の各々を削除して得られる選択属性の集合を用いて、回帰モデルの生成、誤差の算出、及び、評価関数の値の算出を行う。
【００６０】
次に、統計量変化算出部１４０は、現在の非選択属性の内の１つ抽出する（ステップＳ１０８）。
【００６１】
例えば、統計量変化算出部１４０は、現在の非選択属性から属性「世帯数」を抽出する。
【００６２】
統計量変化算出部１４０は、モデル生成部１５０に対して、現在の選択属性に、抽出した属性を追加して得られる選択属性の集合を用いたモデルの生成、及び、当該生成したモデルに係る統計量の算出を指示する（ステップＳ１０９）。
【００６３】
例えば、モデル生成部１５０は、現在の選択属性に属性「世帯数」を追加した選択属性の集合｛「人口」、「男性比率」、「空室率」、「世帯数」｝を用いて、回帰モデルを生成する。モデル生成部１５０は、数２式により、生成した回帰モデルの誤差を算出する。
【００６４】
統計量変化算出部１４０は、抽出した属性に係る評価関数の値を算出する（ステップＳ１１０）。
【００６５】
ここで、統計量変化算出部１４０は、ステップＳ１１０で算出された誤差からステップＳ１０３で算出された誤差を減算することにより、評価関数の値を算出する。
【００６６】
統計量変化算出部１４０は、現在の非選択属性の全てについて、ステップＳ１０８からの処理を繰り返す（ステップＳ１１１）。
【００６７】
例えば、モデル生成部１５０は、現在の選択属性に「平均年齢」、「既婚率」、「物件数」、「平均年収」の各々を追加して得られる選択属性の集合を用いて、回帰モデルの生成、誤差の算出、及び、評価関数の値の算出を行う。
【００６８】
図６は、本発明の第１の実施の形態における、評価関数の値の算出結果の例を示す図である。例えば、図６のように、現在の選択属性、及び、非選択属性の各々について評価関数の値が算出される。
【００６９】
次に、出力部１８０は、分析データに含まれる属性を、選択状態（選択属性、または、非選択属性）、及び、算出された評価関数の値に応じた順番で配置された属性表示画面２００を生成し、分析者等に出力（表示）する（ステップＳ１１２）。
【００７０】
ここで、各属性は、以下のような第１のルール、及び、第２のルールに従った順番で、属性表示画面２００上に配置される。
【００７１】
第１のルールは、選択状態（選択属性、または、非選択属性）による順番である。すなわち、属性表示画面２００において、属性は、選択属性、非選択属性の順に配置される。
【００７２】
第２のルールは、評価関数の値の大きさの順番である。すなわち、属性表示画面２００において、選択属性、及び、非選択属性は、評価関数の値の大きい順（降順）、または、小さい順（昇順）に並べて配置される。
【００７３】
ここで、統計量が小さいほど良いモデルを表す場合、選択属性は評価関数の値の大きい順に、非選択属性は評価関数の値の小さい順に配置される。一方、統計量が大きいほど良いモデルを表す場合、選択属性は評価関数の値の小さい順に、非選択属性は評価関数の値の大きい順に配置される。
【００７４】
これにより、選択属性と非選択属性の境目で、現在の選択属性の集合を用いて生成されたモデルの統計量からの、選択操作による統計量の変化が最小となる（ピークを示す）ように、選択属性と非選択属性とが配置される。この場合、選択属性と非選択属性の境目に近い属性に対する選択操作を行っても、当該選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成されるモデルの良さは、現在の選択属性の集合を用いて生成されたモデルからあまり低下しない。一方、選択属性と非選択属性の境目から遠い属性に対する選択操作を行った場合は、モデルの良さは大きく低下する。
【００７５】
図７は、本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の例を示す図である。
【００７６】
例えば、出力部１８０は、図６の評価関数の値をもとに、図７のような属性表示画面２００を表示する。
【００７７】
図７では、属性表示画面２００における上部を第一優先、かつ、左側を第二優先として、各属性の属性名を示す矩形が、グリッド状に、順番に配置されている。現在の選択属性は、太線で区別されている。そして、上述の第１のルールに従って、属性が、現在の選択属性、非選択属性の順番に表示されている。また、上述の第２のルールに従って、現在の選択属性である、「人口」、「男性比率」、「空室率」は、評価関数の値（誤差の差分）の大きい順に配置されている。また、非選択属性である、「世帯数」、「平均年齢」、「既婚率」、「物件数」、「平均年収」は、評価関数の値（誤差の差分）の小さい順に配置されている。
【００７８】
分析者等は、図７の属性表示画面２００を参照し、削除すべき属性、追加すべき属性を判断する。このとき、分析者等は、属性の配置された順番により、各属性に対する選択操作を行った場合の、モデルの良さの低下の度合いを把握できる。すなわち、分析者等は、選択属性と非選択属性の境目に近い属性を削除、追加することで、現在の選択属性に対するモデルからモデルの良さを大きく低下させることなく、新たな選択属性の集合を得ることができる。
【００７９】
次に、入力部１７０は、分析者等から、属性表示画面２００上で、属性に対する選択操作の入力を受け付ける（ステップＳ１１３）。
【００８０】
ここで、入力部１７０は、例えば、選択属性がマウスによりクリックされた場合、当該選択属性を非選択属性へ変更（属性削除）と判断する。また、非選択属性がマウスによりクリックされた場合、当該非選択属性を選択属性へ変更（属性追加）と判断する。
【００８１】
入力部１７０は、選択操作に従って、現在の選択属性を更新し、選択属性記憶部１３０に保存する（ステップＳ１１４）。また、出力部１８０は、選択操作の結果を、属性表示画面２００上に反映する。
【００８２】
以降、ステップＳ１０３からの処理が繰り返し実行されることにより、新たな選択状態、及び、評価関数の値に応じて、属性表示画面２００における属性が再配置される。
【００８３】
図８、図１０は、本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の遷移の例を示す図である。図９、図１１は、本発明の第１の実施の形態における、評価関数の値の算出結果の他の例を示す図である。
【００８４】
例えば、図８の状態（ａ）の属性表示画面２００上で、選択属性「人口」がクリック（削除）された場合、出力部１８０は、図８の状態（ｂ）の属性表示画面２００を表示する。
【００８５】
モデル生成部１５０は、新たな選択属性の集合｛「男性比率」、「空室率」｝を用いて、回帰モデルを生成し、誤差を算出する。また、モデル生成部１５０は、新たな選択属性「男性比率」、「空室率」の各々を削除して得られる選択属性の集合を用いて、回帰モデルの生成、誤差の算出、及び、評価関数の値の算出を行う。さらに、モデル生成部１５０は、新たな選択属性に非選択属性「人口」、「世帯数」、「平均年齢」、「既婚率」、「物件数」、「平均年収」の各々を追加して得られる選択属性の集合を用いて、回帰モデルの生成、誤差の算出、及び、評価関数の値の算出を行う。統計量変化算出部１４０は、図９のように、新たな選択属性、及び、非選択属性の各々について評価関数の値を算出する。そして、出力部１８０は、図９の評価関数の値をもとに、図８の状態（ｃ）のように、属性表示画面２００上の属性を再配置する。
【００８６】
同様に、例えば、図１０の状態（ａ）の属性表示画面２００上で、非選択属性「平均年齢」がクリック（追加）された場合、出力部１８０は、図１０の状態（ｂ）の属性表示画面２００を表示する。
【００８７】
モデル生成部１５０は、新たな選択属性の集合｛「人口」、「男性比率」、「空室率」、「平均年齢」｝を用いて、回帰モデルを生成し、誤差を算出する。また、モデル生成部１５０は、新たな選択属性「人口」、「男性比率」、「空室率」、「平均年齢」の各々を削除して得られる選択属性の集合を用いて、回帰モデルの生成、誤差の算出、及び、評価関数の値の算出を行う。さらに、モデル生成部１５０は、新たな選択属性に非選択属性「世帯数」、「既婚率」、「物件数」、「平均年収」の各々を追加して得られる選択属性の集合を用いて、回帰モデルの生成、誤差の算出、及び、評価関数の値の算出を行う。統計量変化算出部１４０は、図１１のように、新たな選択属性、及び、非選択属性の各々について評価関数の値を算出する。そして、出力部１８０は、図１１の評価関数の値をもとに、図１０の状態（ｃ）のように、属性表示画面２００上の属性を再配置する。
【００８８】
以上により、本発明の第１の実施の形態の動作が完了する。
【００８９】
なお、上述の説明では、属性表示画面２００において、属性が、評価関数の値に応じた順番で配置された。しかしながら、これに限らず、属性は、各属性に係る評価関数の値が識別可能なように配置されてもよい。
【００９０】
図１２、図１３、図１４、図１５、図１６、及び、図１７は、本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の他の例を示す図である。
【００９１】
例えば、出力部１８０は、属性表示画面２００において、図１２のように、属性間の評価関数の値の差分に応じた間隔で各属性を配置してもよい。
【００９２】
また、出力部１８０は、属性表示画面２００において、図１３のように、１次元のスケール上の評価関数の値に応じた位置に各属性を配置してもよい。この場合、１次元のスケールは、直線状である必要はなく、例えば、螺旋状であってもよい。
【００９３】
また、出力部１８０は、属性表示画面２００において、図１４のように、２次元の平面上で中心からの距離が評価関数の絶対値に対応するように各属性を配置してもよい。この場合、出力部１８０は、各属性の位置を、ばねモデルにより調整してもよい。
【００９４】
また、出力部１８０は、属性表示画面２００において、図１５のように、各属性の評価関数の値とともに、当該評価関数の値の算出に用いられた統計量を示してもよい。ここで、例えば「RMSE:0.7->1.1(+0.4)」は、現在の選択属性の集合を用いて生成されるモデルのRMSEが「0.7」、選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成されるモデルのRMSEが「1.1」、RMSEの差分が「+0.4」であることを示す。この場合、図１６のように、マウス２０１が属性にオーバラップされたときに、当該属性に係る統計量がポップアップ領域２０２で表示されてもよい。また、図１７のように、マウス２０１が属性にオーバラップされたときに、当該属性に係る統計量が共通の表示領域２０３に表示されてもよい。
【００９５】
また、各属性は、当該属性に係る評価関数の値が識別可能なように、評価関数の値に応じた色（評価関数の値に応じた色相や明度、彩度等）で表示されてもよい。また、各属性は、評価関数の値に応じた形状、大きさ等で表示されてもよい。
【００９６】
また、出力部１８０は、各属性に係る評価関数の値や当該評価関数の値の算出に用いられた統計量を示す代わりに、モデルによる予測値を出力してもよい。
【００９７】
図１８は、本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００のさらに他の例を示す図である。
【００９８】
図１８の例では、属性表示画面２００に、横軸がデータの識別子（「地域ＩＤ」）、縦軸が目的変数「平均家賃」である２次元のグラフ２０４が配置されている。グラフ２０４では、データに含まれる目的変数「平均家賃」の観測値、及び、回帰モデルによる予測値が示されている。この場合、例えば、図１８の状態（ａ）のように、マウス２０１がどの属性にもオーバラップされていないときは、現在の選択属性の集合を用いて生成される回帰モデルによる目的変数「平均家賃」の予測値が表示される。また、図１８の状態（ｂ）のように、マウス２０１が属性にオーバラップされたときは、当該属性に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成される回帰モデルによる目的変数「平均家賃」の予測値が表示される。これにより、分析者等は、属性に対する選択操作に伴う、モデルによる予測値の変化を視覚的に把握できる。
【００９９】
また、上述の説明では、各属性は、第１のルール、及び、第２のルールに従った順番で、属性表示画面２００上に配置された。しかしながら、これに限らず、出力部１８０は、第１のルールを適用する代わりに、選択属性と非選択属性を、例えば、属性表示画面２００の左半分と右半分のように、属性表示画面２００上の異なる領域に配置してもよい。
【０１００】
また、上述の説明では、アルゴリズムによる属性選択の後で分析者等による属性選択が行われた。しかしながら、これに限らず、分析者等による属性選択の後でアルゴリズムによる属性選択を行う、アルゴリズムによる属性選択の途中で分析者等による属性選択を行う等、アルゴリズムによる属性選択と分析者等他による属性選択とを他の順序で実行してもよい。
【０１０１】
また、上述の説明では、選択操作として、現在の選択属性の非選択属性への変更（属性削除）、及び、現在の非選択属性の選択属性への変更（属性追加）が行われた。しかしながら、これに限らず、選択操作として、現在の選択属性の非選択属性への変更と同時に現在の非選択属性の選択属性への変更（属性置換）が行われてもよい。
【０１０２】
この場合、入力部１７０は、例えば、モードの切り替え（トグルボタン等の利用）や、キーボードコンビネーション（シフトキー等を押下しながらマウスをクリック）により、属性置換を、属性削除や属性追加と区別する。
【０１０３】
入力部１７０は、属性置換が指定された場合に、クリックされた選択属性（置換元属性）を非選択属性へ変更し、クリックされた非選択属性（置換先属性）を選択属性へ変更する。
【０１０４】
属性置換が指定された場合は、選択属性や非選択属性がクリックされる度に、上述のステップＳ１０３〜Ｓ１１２と同様の処理により、属性表示画面２００上の属性の配置が更新されてもよい。また、属性がクリックされる度に属性の配置を更新する代わりに、置換元属性と置換先属性の組み合わせが決定された後で、属性表示画面２００上の属性の配置が更新されてもよい。
【０１０５】
図１９は、本発明の第１の実施の形態における、属性表示画面２００の遷移の他の例を示す図である。
【０１０６】
例えば、図１９の状態（ａ）の属性表示画面２００上で、属性置換を指定して、選択属性「人口」と非選択属性「平均年齢が」がクリックされた場合、出力部１８０は、図１９の状態（ｂ）の属性表示画面２００を表示する。統計量変化算出部１４０は、新たな選択属性「男性比率」、「空室率」、「平均年齢」、及び、非選択属性「人口」、「世帯数」、「平均年齢」、「既婚率」、「物件数」、「平均年収」の各々について評価関数の値を算出する。そして、出力部１８０は、算出された評価関数の値をもとに、例えば、図１９の状態（ｃ）のように、属性表示画面２００上の属性を再配置する。
【０１０７】
次に、本発明の第１の実施の形態の特徴的な構成を説明する。図１は、本発明の第１の実施の形態の特徴的な構成を示すブロック図である。
【０１０８】
図１を参照すると、データ分析システム１００（情報処理システム）は、統計量変化算出部１４０（算出部）、及び、出力部１８０を含む。統計量変化算出部１４０は、複数の属性の内の現在の選択属性の集合を用いて生成されるモデルに係る統計量からの、複数の属性の各々に対する選択操作により得られる選択属性の集合を用いて生成されるモデルに係る統計量の変化を算出する。出力部１８０は、複数の属性の各々に対応づけて、算出された統計量の変化を出力する。
【０１０９】
本発明の第１の実施の形態によれば、統計的モデルを用いたデータ分析において、属性に対する操作を効率的に実行できる。その理由は、統計量変化算出部１４０が、現在の選択属性に対して生成されるモデルに係る統計量からの、選択操作後の選択属性に対して生成されるモデルの統計量の変化を算出し、出力部１８０が、複数の属性の各々について、統計量の変化を出力するためである。これにより、分析者等に対して、属性の選択操作を支援するための情報（各属性に対する選択操作後のモデルの統計量の変化）が提供され、分析者等は、アルゴリズムによる属性選択の結果を容易に操作できる。
【０１１０】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。
【０１１１】
本発明の第１の実施の形態では、分析者等により属性に対する選択操作が行われると、新たな選択属性の集合や、選択操作によって得られる選択属性の集合について、評価関数の値が再計算され、属性表示画面２００が更新された。しかしながら、評価関数の再計算では、これらの選択属性の集合についてのモデルの生成、統計量の算出を繰り返し実行する必要がある。このため、属性数やデータ数によっては計算時間が膨大となり、分析者に負担が生じる。
【０１１２】
本発明の第２の実施の形態では、上述のステップＳ１０３、Ｓ１０５、Ｓ１０９の統計量の算出において、統計量変化算出部１４０が、選択属性の集合と算出された統計量との組を、統計量記憶部（図示せず）にキャッシュする。そして、統計量変化算出部１４０は、分析者等による選択操作後の評価関数の再計算において、当該キャッシュを用いる。すなわち、統計量変化算出部１４０は、評価関数の再計算（ステップＳ１０３〜Ｓ１１１）において、統計量を算出すべき選択属性の集合をキーとして、統計量記憶部にキャッシュされた統計量を検索する。統計量が存在する場合、統計量変化算出部１４０は、当該統計量を用いて、評価関数の値を再計算する。
【０１１３】
本発明の第２の実施の形態によれば、分析者等による選択操作後の評価関数の再計算の時間を低減できる。その理由は、統計量変化算出部１４０が、モデルを生成するために用いた属性の集合と算出された統計量との組をキャッシュし、分析者等による選択操作後の評価関数の再計算で、キャッシュされた統計量を利用するためである。これにより、分析者等の選択操作後の評価関数の再計算に伴う負担が軽減される。
【０１１４】
（第３の実施の形態）
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。
【０１１５】
本発明の第３の実施の形態では、分析者の再計算に伴う負担を軽減する他の方法として、出力部１８０が、分析者に対して、再計算の課程を提示する。
【０１１６】
出力部１８０は、上述のステップＳ１０３〜Ｓ１１１により、評価関数の値の再計算が行われているときに、評価関数の値の算出が完了した属性について、その旨を表示する。
【０１１７】
例えば、出力部１８０は、評価関数の値の算出が完了した属性については、属性名を示す矩形の色や枠の太さを、完了していない属性と異なる色や枠の太さで表示する。また、出力部１８０は、評価関数の値の算出が完了した属性に、旗マーク等のアイコンを付与してもよい。
【０１１８】
また、出力部１８０は、評価関数の値の算出が完了した属性から、上述の第１のルール、及び、第２のルールに従った順番に従って再配置（並べ替え）を行った後で、完了していない属性を、完了した属性とは別の位置に再配置してもよい。この場合、属性の評価関数の値の算出が完了する毎に属性の並び替えが発生する。また、並び替えによる各属性の順番の変更が視覚的に把握できるように、属性表示画面２００上での属性の位置の移動がアニメーションで表示されてもよい。
【０１１９】
また、入力部１７０は、評価関数の値の算出が完了していない属性があっても、完了した属性から、選択操作を受け付けてもよい。上述の第１のルール、及び、第２のルールに従って属性が配置されている場合、上述のように、選択属性と非選択属性の境目（統計量の変化が最小となる位置）に近い属性に対して選択操作が行われることが多い。したがって、統計量変化算出部１４０は、統計量の変化が最小となる属性を予測し、当該属性から順番に、評価関数の値を算出することが望ましい。
【０１２０】
ここで、統計量によっては、より計算時間の小さい近似計算によって、統計量を算出できることが知られている。例えば、統計量としてモデルの尤度を用いる場合、尤度は、ベクトルの勾配を用いて近似できることが、非特許文献１に開示されている。統計量変化算出部１４０は、このような近似計算を用いて評価関数の値を算出する。そして、統計量変化算出部１４０は、近似計算により算出された評価関数の値から、選択属性と非選択属性の境目に近い属性を推定し、当該境目に近いと推定された属性から、上述のステップＳ１０３〜Ｓ１１１による評価関数の算出を行う。
【０１２１】
本発明の第３の実施の形態によれば、分析者等による選択操作後の評価関数の再計算に伴う、分析者等の負担を低減できる。その理由は、評価関数の値の再計算が行われているときに、出力部１８０が、評価関数の値の算出が完了した属性の提示や、評価関数の値の算出が完了した属性からの再配置を行うためである。
【０１２２】
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【符号の説明】
【０１２３】
１００    データ分析システム
１０１    ＣＰＵ
１０２    記憶デバイス
１０３    通信デバイス
１０４    入力デバイス
１０５    出力デバイス
１１０    データ記憶部
１２０    初期属性選択部
１３０    選択属性記憶部
１４０    統計量変化算出部
１５０    モデル生成部
１６０    分析部
１７０    入力部
１８０    出力部
２００    属性表示画面
２０１    マウス
２０２    ポップアップ領域
２０３    表示領域
２０４    グラフ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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