(57)【要約】【課題】温度検出装置の精度が低くても、モータの過渡的な温度が推定できるモータの温度推定装置及びそれを用いたモータの過熱保護方法を提供する。【解決手段】モータ１０の過渡的な温度をシミュレーションする温度推定装置１７を備え、温度推定装置１７は、温度推定装置１７の出力とモータ１０の温度を検出するサーミスタ１５の出力との誤差に基づきシミュレーションを補正する。【選択図】図１
2016082698.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁石を有する回転子と前記回転子と対向する固定子とを備えたモータの温度を推定するモータの温度推定装置であって、
前記モータの過渡的な温度をシミュレーションする温度推定装置を備え、
前記温度推定装置は、
前記温度推定装置の出力と前記モータの温度を検出する温度検出装置の出力との誤差に基づき前記シミュレーションを補正する補正手段を備えたことを特徴とするモータの温度推定装置。
【請求項２】
前記温度推定装置は、前記モータの発熱量と、前記モータの熱抵抗と、前記モータの熱容量から前記モータの温度と前記温度検出装置の過渡的な出力を推定することを特徴とする請求項１に記載のモータの温度推定装置。
【請求項３】
前記モータの発熱量は、前記モータの電流もしくは電圧から求めることを特徴とする請求項２に記載のモータの温度推定装置。
【請求項４】
前記モータの発熱量は、前記モータの回転速度と前記モータのトルク指令値から求めることを特徴とする請求項２に記載のモータの温度推定装置。
【請求項５】
前記補正手段は、前記温度検出装置の出力と前記温度推定装置の出力との誤差に所定の係数を掛けて、前記モータの発熱量を補正することを特徴とする請求項１から４の何れか一項に記載のモータの温度推定装置。
【請求項６】
前記温度推定装置は、前記モータの固定子コイルの温度を推定することを特徴とする請求項１から５の何れか一項に記載のモータの温度推定装置。
【請求項７】
前記温度推定装置は、前記モータの磁石温度を推定することを特徴とする請求項１から５の何れか一項に記載のモータの温度推定装置。
【請求項８】
前記温度推定装置は、前記モータの固定子コイルノードと、外気ノード及び冷却水ノードの少なくとも一方のノードと、前記温度検出装置のノードを有し、
前記固定子コイルノードは前記モータの固定子コイルの熱容量が予め定められ、
前記温度検出装置のノードは前記温度検出装置の熱抵抗が予め与えられ、
前記固定子コイルノードと、前記外気ノード及び冷却水ノードの少なくとも一方のノードの間に熱抵抗が予め定められると共に、前記温度検出装置のノードと前記固定子コイルノードとの間に熱抵抗が予め与えられ、
前記熱抵抗の各々の両端のノードの温度差を熱抵抗で除算して前記熱抵抗へ流出するか、もしくは前記熱抵抗から流入する熱量を求め、
前記各々のノードの発熱量、流入を正とする流出入熱量の総和を当該ノードの熱容量で除算して時間積分することで前記当該ノードの温度変化量を算出し、前記当該ノードの温度を推定することを特徴とする請求項６に記載のモータの温度推定装置。
【請求項９】
前記請求項１から８のいずれか一項に記載のモータの温度推定装置により推定した推定温度が所定温度を超えたときに、前記推定温度と前記所定温度に基づいて前記モータの電流を低減することを特徴とするモータの過熱保護方法。
【請求項１０】
前記モータの電流を低減する手段は、前記モータのトルク指令値を低減する手段であることを特徴とする請求項９に記載のモータの過熱保護方法。
【請求項１１】
未来の温度を予測して、前記トルク指令値を低減することを特徴とする請求項９または１０に記載のモータの過熱保護方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、モータの温度推定装置及びそれを用いたモータの過熱保護方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、固定子の実温度を回転子を構成する永久磁石の温度と看做すことにより、永久磁石の温度に応じたトルク指令値を演算し、そのトルク指令値によりモータを制御することが知られている。しかし、電気自動車やハイブリッド自動車に用いられる駆動用モータにおいては、自動車の運転条件が多種多様であってその予測が困難であり、固定子の実温度を回転子の永久磁石温度と看做してトルク指令値を演算すると、得られるトルク指令値は不正確となる。
【０００３】
この課題を解決するために、特開２０１０−２００５１５号公報（特許文献１）には、固定子の温度を検出する温度検出手段と、固定子の温度を推定する固定子温度推定手段と、温度検出手段により検出された固定子の実温度と、固定子温度推定手段により推定された固定子の推定温度との温度差を求め、当該温度差に基づいて固定子と回転子に共通する熱伝達経路の温度を補正する補正手段と、補正手段により補正された熱伝達経路の温度に基づいて回転子の温度を推定する回転子温度推定手段と、を備え、固定子の実温度と推定温度との差異に基づいて、固定子と回転子に共通する熱伝達経路の温度を補正する技術が開示されている。
【０００４】
また、特開２００８−２４５４８６号公報（特許文献２）には、回転子に組み込まれた永久磁石の温度を推定する磁石温度推定手段と、推定された磁石温度に基づいてモータを制御する制御手段を備え、回転子に組み込まれた永久磁石の温度を推定し、推定された磁石温度に基づいてモータを制御する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−２００５１５号公報
【特許文献２】特開２００８−２４５４８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前記特許文献１あるいは特許文献２に開示された技術は、熱抵抗と発熱量のみから温度を推定しているため、所謂、定常温度しか推定できないものである。このため、短時間定格出力など、大きな発熱量のときは、固定子コイルや磁石温度がまだ上昇していないのに過熱したと誤検出してしまう課題がある。また、検出温度を補正しても、過渡現象を考慮していないので、検出器の検出温度が低ければ、実温度が高くてもその補正により温度が低いものと判断してしまうことになる。
【０００７】
この発明は、前記課題を解決するために成されたもので、温度検出装置の精度が低くても、モータの過渡的な温度が推定できるモータの温度推定装置及びそれを用いたモータの過熱保護方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明に係るモータの温度検出装置は、磁石を有する回転子と前記回転子と対向する固定子とを備えたモータの温度を推定するモータの温度推定装置であって、前記モータの過渡的な温度をシミュレーションする温度推定装置を備え、前記温度推定装置は、前記温度推定装置の出力と前記モータの温度を検出する温度検出装置の出力との誤差に基づき前記シミュレーションを補正する補正手段を備えたものである。
【発明の効果】
【０００９】
この発明に係る温度検出装置によれば、モータの過渡的な温度をシミュレーションする温度推定装置を備え、前記温度推定装置は、前記温度推定装置の出力と前記モータの温度を検出する温度検出装置の出力との誤差に基づき前記シミュレーションを補正する補正手段を備えたので、温度検出装置の精度が低くても、モータの過渡的な温度を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】この発明の実施の形態１に係るモータの温度推定装置を用いたモータシステムの構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係るモータの温度推定装置を用いたモータシステムにおける熱モデルを示す図である。
【図３】この発明の実施の形態１に係るモータの温度推定装置を説明する温度推定ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、この発明に係るモータの温度推定装置及びそれを用いたモータの過熱保護方法の好適な実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００１２】
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係るモータの温度推定装置を用いたモータシステムの構成図で、例えば、電気自動車に搭載されたモータを、インバータにより構成されたモータ制御装置により駆動するモータシステムを示すものである。
図１において、モータ１０はインバータ１１により、例えばＰＷＭ制御で駆動される。モータ１０は、固定子１２に巻装される固定子コイル（以下、単にコイルという。）１３と、固定子１２と対向し、回転可能に構成される回転子(磁石)１４を備えている。固定子１２にはコイル１３の実温度を検出する温度検出装置としてのサーミスタ１５が装着されており、サーミスタ１５がコイル１３の実温度を検出することにより、モータ１０の温度が検出される。
【００１３】
インバータ１１は、モータ１０への電流を制御する手段としての電流制御装置１６と、固定子１２の温度を推定する手段としての温度推定装置１７を有し、温度推定装置１７にはサーミスタ１５により検出されたモータ１０の温度が入力される。また、電流制御装置１６から温度推定装置１７に発熱量信号Ｈが入力され、温度推定装置１７から電流制御装置１６に保護信号Ｐが入力されるように構成されている。
【００１４】
次に、前記モータシステムにおける熱モデルについて考察する。熱モデルとして図２に示すように、次のものを考える。
温度ノードとしては、コイル１３、サーミスタ１５、固定子１２の鉄心（以下、固定子鉄心という。）１２ａ、冷却水Ｗ、回転子１４を考え、熱抵抗としては、コイル１３とサーミスタ１５間の熱抵抗Ｒｃｔ、コイル１３と固定子鉄心１２ａ間の熱抵抗Ｒｃｓ、固定子鉄心１２ａと冷却水Ｗ間の熱抵抗Ｒｓｗ、固定子鉄心１２ａと回転子１４間の熱抵抗Ｒｓｒ、回転子１４と冷却水Ｗ間の熱抵抗Ｒｒｗ、サーミスタ１５と冷却水Ｗ間の熱抵抗Ｒｔｗを考える。また、温度ノードには冷却水Ｗを除いて熱容量を設定し、温度ノードのコイル１３、固定子鉄心１２ａ、回転子１４には発熱量を設定する。発熱量はモータ１０の運転状態(回転速度、トルク)により変化する。前記熱モデルの過渡状態も含めた熱回路方程式は次式（１）のようになる。
【００１５】
【数１】
2016082698.tif 000003
【００１６】
ここで、Ｗｃはコイル１３の熱容量、Ｗｓは固定子鉄心１２ａの熱容量、Ｗｔはサーミスタ１５の熱容量、Ｗｒは回転子１４の熱容量、Ｕｃはコイル１３の温度、Ｕｓは固定子鉄心１２ａの温度、Ｕｔはサーミスタ１５の温度、Ｕｒは回転子１４の温度、Ｕｗは冷却水Ｗの温度、Ｑｃはコイル１３の発熱量、Ｑｓは固定子鉄心１２ａの発熱量、Ｑｒは回転子１４の発熱量を示し、ｄ／ｄｔは微分演算子である。
【００１７】
次に、実際のモータ１０の温度が前記熱方程式で表されるものとして、これをシミュレーションするモデルについて考えると、シミュレーションモデルは、次式（２）のように表わすことができる。
【００１８】
【数２】
2016082698.tif 000004
【００１９】
上式において、温度、熱容量、熱抵抗、発熱量には「＾」を付した推定値であることを表している。また、冷却水Ｗの温度に関しては、測定値を用いる。
【００２０】
ここで、コイル１３、固定子鉄心１２ａ、サーミスタ１５、回転子１４の熱容量、熱抵抗Ｒｃｔ、Ｒｃｓ、Ｒｓｗ、Ｒｓｒ、Ｒｒｗ、Ｒｔｗ、発熱量Ｑｃ、Ｑｓ、Ｑｒが正確にわかれば、初期温度を与えてコイル１３や回転子１４の温度が正確に計算できるが、現実にはこれらのパラメータには誤差が含まれる。また、最初に提起した熱モデルも、現実のモータ１０を正確に表しているわけではない。たとえば、コイル１３と冷却水Ｗの間には固定子鉄心１２ａ、あるいはフレームなどが介在し、さらにこれらには温度の分布が存在するので、シミュレーションだけで温度を推定するには非常に粗いモデルとなっている。
【００２１】
そこで、シミュレーションモデルの出力の推定サーミスタ温度と実際のモータ１０のサーミスタ１５から得られる実サーミスタ温度の誤差にフィードバックゲインを掛けて、シミュレーションモデルの入力に加算する。
【００２２】
図３は、全次元状態オブザーバを示すブロック図（制御のためのＭＡＴＬＡＢ  緒方  ２０１０／４／３０  東京電機大学出版局）である。このブロック図の詳細について次に説明する。なお、図３において、オブザーバは温度推定装置（シミュレーション回路）１７、システムは実際のモータ１０を表わし、１／ｓは積分を表わしている。また、Ｋｅは補正手段、ｘは状態変数（温度）、ｕは入力信号（冷却水Ｗの温度、発熱量）を表わしている。
【００２３】
まず、前記熱回路モデルを次式（３）の形で表わすと、次式（４）、（５）を得ることができる。
【００２４】
【数３】
2016082698.tif 000005
【００２５】
【数４】
2016082698.tif 000006
【００２６】
【数５】
2016082698.tif 000007
【００２７】
ここで、状態変数ｘとしては、コイル１３の温度、固定子鉄心１２ａの温度、サーミスタ１５の温度、回転子１４の温度を、入力ｕとしては、冷却水Ｗの温度、コイル１３の発熱量、固定子鉄心１２ａの発熱量、回転子１４の発熱量を、また、出力ｙとしては、測定できるサーミスタ温度としている。
【００２８】
同様にして、推定モデルを作成すると、次式（６）、（７）のようになる。
【００２９】
【数６】
2016082698.tif 000008
【００３０】
【数７】
2016082698.tif 000009
【００３１】
ここで、推定値には記号に「＾」をつけて表わしている。推定モデルは、熱容量、熱抵抗、発熱量などが推定値であるから誤差を含み、これらから計算される各部温度にも誤差を含むことになる。そこで、計測で得られるサーミスタ温度と、推定したサーミスタ温度の差を誤差として、この誤差が小さくなるように次式（８）に示すように、推定モデルの入力を補正する。
【００３２】
【数８】
2016082698.tif 000010
【００３３】
このようにすることで、シミュレーションモデルは、推定サーミスタ温度が実サーミスタ温度と等しくなるよう各部の温度を推定できる。また、シミュレーションモデルは、過渡温度を計算しているため、サーミスタ温度がコイル１３の温度と比べて時間的に遅れを持っていたとしてもコイル１３の温度をより正確に推定できる。
【００３４】
更に、シミュレーションモデルは微分を差分に変換して、時間を離散化して計算するので、計算量が少なく、電流制御マイコンに内蔵できる。時間を離散化した推定モデルは次式（９）のようになる。
【００３５】
【数９】
2016082698.tif 000011
【００３６】
また、実サーミスタ温度Ｕｔをフィードバックした推定モデルは次式（１０）のようになる。
【００３７】
【数１０】
2016082698.tif 000012
【００３８】
ここで、ｋｅ１〜ｋｅ４はサーミスタ温度測定値とサーミスタ温度推定値の誤差に掛けて、温度の補正を行うフィードバックゲインである。
【００３９】
時間を離散化した推定モデルは単純な四則演算だけで計算できるので、モータ１０を制御するマイクロコンピュータに実装することができる。
2016082698.tif 000013
各推定温度の初期値は任意の値でかまわないが、例えばサーミスタ１５で測定した温度を初期値としてもよい。コイル１３の発熱量Ｑｃは、銅損を用いる。銅損はコイル１３の抵抗値×コイル電流２ で求められる。固定子鉄心１２ａの発熱量Ｑｓは鉄損を用いる。鉄
損は磁束密度の大きさの２乗、磁束密度の変化速度（周波数）の２乗に比例するため、電圧（＝磁束密度×面積×周波数）の２乗に比例すると考えられるから、電圧の２乗に係数をかけて求めることができる。あるいはモータ１０の回転速度とトルクが決まれば、回転速度とトルクから予め鉄損、銅損を求めておいて、これらの損失をコイルの発熱量、コアの発熱量としてもよい。
【００４０】
また、フィードバックゲインｋｅ１〜ｋｅ４は、予め決めた値を用いる。このフィードバックゲインｋｅ１〜ｋｅ４を大きくすることで、温度推定誤差は速やかに修正されるが、大きくしすぎると解が発散してしまうことがあるので、あまり大きくしすぎないことが必要である。むしろ、フィードバックゲインｋｅ１〜ｋｅ４を小さくしておいて、平均的な温度の精度を向上しておき、過渡的な温度はもっぱらシミュレーションによる温度を用いた方が安定した温度推定ができる。
2016082698.tif 000014
この場合、温度誤差は補償器により修正される。水冷以外の場合、冷却媒体の温度を用いることが望ましいが、前記同様に想定される固定値を用いてもよい。
【００４１】
また、推定モデルでは、コイル１３の温度、固定子鉄心１２ａの温度、回転子１４の温度が推定できるので、これら推定温度を用いて過熱保護をすることができる。コイル１３の過熱を保護するには、コイル１３の温度推定値＞コイル１３の温度所定値の場合に、（１−（コイル１３の温度推定値−コイル１３の温度所定値）／（コイル１３の温度許容値−コイル１３の温度所定値））を電流指令値に掛けることで、コイル１３の温度所定値を超えたところからコイル１３の温度許容値までで電流指令値がゼロになるようにコントロールでき、電流を低減することでコイル１３の発熱を抑制することができる。
【００４２】
また、直接電流指令値を補正するのでなく、トルク指令値を同様に補正してもよい。この場合、トルク指令値に基づいて電流指令値が決定される。コイル１３の温度がコイル１３の温度所定値を超えると出せるトルクが低下するが、温度が下がれば温度に応じて出力できるトルクが上昇する。
【００４３】
磁石温度も推定しているので、磁石温度が所定値を超える場合には磁石を保護するためにトルクを下げる、回転速度を下げる、運転者に警報を表示するなどの保護手段を利用できる。
【００４４】
この方法によれば、時刻ｔの情報（推定温度、発熱量）を用いて時刻ｔ＋△ｔにおける温度を推定しているので、△ｔを△ｔ＋Ｔと置き換えれば、Ｔだけ未来の温度を推定することができる。この未来の推定温度が許容温度を超えるようなら、予めトルクを少し下げておき、急激にトルクが下がるのを防止することができる。また、許容温度を超えるまでの時間を推定して使用者に知らせることができる。
【００４５】
温度モデルのノードは上記に限らず、例えば、コイル１３の温度のみが必要な場合、コイルノードとサーミスタノード、冷却水ノード、各ノード間の熱抵抗と熱容量だけの３ノードモデルであっても同様に温度推定モデルを構築して、コイル１３の過渡的な温度を推定するとともに、サーミスタ１５の温度をフィードバックして推定温度を補正することができる。
【００４６】
簡単な計算で温度推定が可能なため、インバータ１１の電流制御を行うマイクロコンピュータに組み込むことができ、その結果、インバータ１１の電流制御装置１６の内部情報（現在の電流値や、回転速度、トルク指令値）を利用して発熱量を求めることができ、過熱検出時にはインバータ１１の電流を低減することもできる。
【００４７】
以上、この発明の実施の形態について詳細に説明したが、この発明はこの実施の形態に限定されるものではなく、この発明の範囲内にて他の種々の実施の形態が可能であることは当業者にとって明らかである。
【符号の説明】
【００４８】
１０  モータ、１１  インバータ、１２  固定子、１２ａ  固定子鉄心、１３  固定子コイル、１４  回転子、１５  サーミスタ、１６  電流制御装置、１７  温度推定装置、Ｈ  発熱量信号、Ｐ  保護信号。
【図１】
2016082698.tif 000015
【図２】
2016082698.tif 000016
【図３】
2016082698.tif 000017
【手続補正書】
【提出日】平成27年8月31日(2015.8.31)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁石を有する回転子と前記回転子と対向する固定子とを備えたモータの温度を推定するモータの温度推定装置であって、
前記モータの温度を検出する温度検出装置と、
前記モータの過渡的な温度をシミュレーションすると共に前記過渡的な温度の微分値を差分値として変換し、時間を離散化して計算し出力する温度推定装置を備え、
前記温度推定装置は、
前記温度推定装置の出力と前記温度検出装置の出力との誤差に基づき前記シミュレーションを補正する補正手段を備えたことを特徴とするモータの温度推定装置。
【請求項２】
前記温度推定装置は、前記モータの発熱量と、前記モータの熱抵抗と、前記モータの熱容量から前記モータの温度と前記温度検出装置の過渡的な出力を推定することを特徴とする請求項１に記載のモータの温度推定装置。
【請求項３】
前記モータの発熱量は、前記モータの電流もしくは電圧から求めることを特徴とする請求項２に記載のモータの温度推定装置。
【請求項４】
前記モータの発熱量は、前記モータの回転速度と前記モータのトルク指令値から求めることを特徴とする請求項２に記載のモータの温度推定装置。
【請求項５】
前記補正手段は、前記温度検出装置の出力と前記温度推定装置の出力との誤差に所定の係数を掛けて、前記シミュレーションを補正することを特徴とする請求項１から４の何れか一項に記載のモータの温度推定装置。
【請求項６】
前記温度推定装置は、前記モータの固定子コイルの温度を推定することを特徴とする請求項１から５の何れか一項に記載のモータの温度推定装置。
【請求項７】
前記温度推定装置は、前記モータの磁石温度を推定することを特徴とする請求項１から５の何れか一項に記載のモータの温度推定装置。
【請求項８】
前記温度推定装置は、前記モータの固定子コイルノードと、冷却媒体ノードと、前記温度検出装置のノードを有し、
前記固定子コイルノードは前記モータの固定子コイルの熱容量が予め定められ、
前記温度検出装置のノードは前記温度検出装置の熱抵抗が予め与えられ、
前記固定子コイルノードと、前記冷却媒体ノードの間に熱抵抗が予め定められると共に、前記温度検出装置のノードと前記固定子コイルノードとの間に熱抵抗が予め与えられ、
前記熱抵抗の各々の両端のノードの温度差を熱抵抗で除算して前記熱抵抗へ流出するか、もしくは前記熱抵抗から流入する熱量を求め、
前記各々のノードの発熱量、流入を正とする流出入熱量の総和を前記各々のノードの熱容量で除算して時間積分することで前記各々のノードの温度変化量を算出し、前記各々のノードの温度を推定することを特徴とする請求項６に記載のモータの温度推定装置。
【請求項９】
請求項１から８のいずれか一項に記載のモータの温度推定装置により推定した推定温度が所定温度を超えたときに、前記推定温度と前記所定温度に基づいて前記モータの電流を低減することを特徴とするモータの過熱保護方法。
【請求項１０】
前記モータの電流を低減する手段は、前記モータのトルク指令値を低減する手段であることを特徴とする請求項９に記載のモータの過熱保護方法。
【請求項１１】
未来の温度を予測して、前記トルク指令値を低減することを特徴とする請求項１０に記載のモータの過熱保護方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００８】
この発明に係るモータの温度推定装置は、磁石を有する回転子と前記回転子と対向する固定子とを備えたモータの温度を推定するモータの温度推定装置であって、前記モータの温度を検出する温度検出装置と、前記モータの過渡的な温度をシミュレーションすると共に前記過渡的な温度の微分値を差分値として変換し、時間を離散化して計算し出力する温度推定装置を備え、前記温度推定装置は、前記温度推定装置の出力と前記温度検出装置の出力との誤差に基づき前記シミュレーションを補正する補正手段を備えたものである。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００９】
この発明に係るモータの温度推定装置によれば、モータの温度を検出する温度検出装置と、前記モータの過渡的な温度をシミュレーションすると共に前記過渡的な温度の微分値を差分値として変換し、時間を離散化して計算し出力する温度推定装置を備え、前記温度推定装置は、前記温度推定装置の出力と前記温度検出装置の出力との誤差に基づき前記シミュレーションを補正する補正手段を備えたので、温度検出装置の精度が低くても、モータの過渡的な温度を推定することができる。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１４】
次に、前記モータシステムにおける熱モデルについて考察する。熱モデルとして図２に示すように、次のものを考える。
温度ノードとしては、コイル１３、サーミスタ１５、固定子１２の鉄心（以下、固定子鉄心という。）１２ａ、冷却媒体、例えば冷却水Ｗ、回転子１４を考え、熱抵抗としては、コイル１３とサーミスタ１５間の熱抵抗Ｒｃｔ、コイル１３と固定子鉄心１２ａ間の熱抵抗Ｒｃｓ、固定子鉄心１２ａと冷却水Ｗ間の熱抵抗Ｒｓｗ、固定子鉄心１２ａと回転子１４間の熱抵抗Ｒｓｒ、回転子１４と冷却水Ｗ間の熱抵抗Ｒｒｗ、サーミスタ１５と冷却水Ｗ間の熱抵抗Ｒｔｗを考える。なお、図２に示されていないが、コイル１３と冷却水Ｗ間の熱抵抗をＲｃｗとする。また、温度ノードには冷却水Ｗを除いて熱容量を設定し、温度ノードのコイル１３、固定子鉄心１２ａ、回転子１４には発熱量を設定する。発熱量はモータ１０の運転状態(回転速度、トルク)により変化する。前記熱モデルの過渡状態も含めた熱回路方程式は次式（１）のようになる。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２０】
ここで、コイル１３、固定子鉄心１２ａ、サーミスタ１５、回転子１４の熱容量、熱抵抗Ｒｃｔ、Ｒｃｓ、Ｒｓｗ、Ｒｓｒ、Ｒｒｗ、Ｒｔｗ、Ｒｃｗ、発熱量Ｑｃ、Ｑｓ、Ｑｒが正確にわかれば、初期温度を与えてコイル１３や回転子１４の温度が正確に計算できるが、現実にはこれらのパラメータには誤差が含まれる。また、最初に提起した熱モデルも、現実のモータ１０を正確に表しているわけではない。たとえば、コイル１３と冷却水Ｗの間には固定子鉄心１２ａ、あるいはフレームなどが介在し、さらにこれらには温度の分布が存在するので、シミュレーションだけで温度を推定するには非常に粗いモデルとなっている。