(57)【要約】【課題】裏面反射スポットが所定距離よりも近い表面反射スポットについても、高精度に位置検出を行って、形状計測の精度を向上する。【解決手段】撮像素子により得られるスポット像にある表面反射スポットのうち、裏面反射スポットが重なっている表面反射スポットを選択し、被検レンズを移動し、選択した表面反射スポットを裏面反射スポットから離すと共に移動量を記憶しておく（Ｓ４，Ｓ５）。移動後に撮像素子により得られるスポット像から、裏面反射スポットから離れた表面反射スポットの位置を取得する（Ｓ６）。その取得した表面反射スポットの位置を移動量に応じて補正し、移動前の位置として算出する（Ｓ７）。そして、補正して算出された表面反射スポットの位置を用いて、被検レンズの表面形状を算出する（Ｓ９）。【選択図】図３
2016142691.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学素子に測定光を照射し、前記光学素子の表面から反射した反射光を、マイクロレンズアレイ及び撮像素子を有するセンサに入射して、前記撮像素子の上に複数の表面反射スポットを生成する光学装置と、前記撮像素子により得られる画像における表面反射スポットの位置から前記光学素子の表面形状を算出する制御装置と、を備えた形状計測装置により、前記光学素子の表面形状を計測する形状計測方法において、
前記制御装置が、前記撮像素子により得られる画像にある前記複数の表面反射スポットのうち、前記光学素子の裏面から反射した反射光により前記撮像素子の上に生成される裏面反射スポットが所定距離よりも近い表面反射スポットを選択する選択工程と、
前記制御装置が、前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を移動手段により相対移動し、前記選択工程により選択された前記所定距離よりも近い表面反射スポットとそれに対して前記所定距離よりも近い裏面反射スポットとを前記所定距離よりも遠くに離すと共に、前記移動手段により相対移動した移動量を記憶手段に記憶する移動工程と、
前記制御装置が、前記移動工程による移動後に前記撮像素子により得られる画像から、前記裏面反射スポットから前記所定距離よりも遠くにある状態の表面反射スポットの位置を取得し、その表面反射スポットの位置を、前記記憶手段に記憶した移動量に応じて補正することで、移動前の位置として算出する位置算出工程と、
前記制御装置が、前記位置算出工程により算出された前記表面反射スポットの位置を用いて、前記光学素子の表面形状を算出する形状算出工程と、を備える、
ことを特徴とする形状計測方法。
【請求項２】
前記制御装置が、前記裏面反射スポットから前記所定距離よりも遠くにある状態で位置の取得が終了した表面反射スポットと終了していない表面反射スポットとを選別して記憶手段に記憶する選別記憶工程を備え、
前記選択工程においては、前記終了していない表面反射スポットについて、前記裏面反射スポットが所定距離よりも近い表面反射スポットを選択し、
前記移動工程及び前記位置算出工程を行った後、前記選別記憶工程を行い、前記終了していない表面反射スポットがある場合に、前記選択工程、前記移動工程及び前記位置算出工程を繰り返し、前記形状算出工程に必要な全ての表面反射スポットについて、前記裏面反射スポットから前記所定距離よりも遠くにある状態で位置の取得が終了した場合に、前記形状算出工程を行って、前記光学素子の表面形状を算出する、
ことを特徴とする請求項１に記載の形状計測方法。
【請求項３】
前記制御装置が、前記移動手段により前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を相対移動し、前記光学素子を前記測定光に対してアライメントするアライメント工程と、
前記制御装置が、前記光学装置に関する情報と前記光学素子の設計形状から、前記表面反射スポットの位置と前記裏面反射スポットの位置とを概算する位置概算工程と、を備え、
前記選択工程においては、前記位置概算工程により概算された前記表面反射スポットの位置と前記裏面反射スポットの位置とから、前記裏面反射スポットが所定距離よりも近い表面反射スポットを選択する、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の形状計測方法。
【請求項４】
前記アライメント工程においては、前記撮像素子により得られる画像における、前記裏面反射スポットが出現しない領域にある前記表面反射スポットの位置から、前記光学素子と前記測定光との相対位置のずれ量を算出し、そのずれ量に応じて前記移動手段により前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を相対移動し、前記光学素子を前記測定光に対してアライメントする、
ことを特徴とする請求項３に記載の形状計測方法。
【請求項５】
前記制御装置が、前記光学素子と前記測定光との相対位置のずれ量を算出するずれ量算出工程を備え、
前記移動工程において、最初に前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を移動手段により相対移動する際に、前記ずれ量を含めて前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を移動する、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の形状計測方法。
【請求項６】
前記制御装置が、前記ずれ量算出工程において、前記撮像素子により得られる画像における光強度分布をモデル化したモデル関数でフィッティングすることで、前記光学素子と前記測定光との相対位置のずれ量を算出する、
ことを特徴とする請求項５に記載の形状計測方法。
【請求項７】
前記移動工程においては、前記移動手段により前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を、前記測定光に対して垂直な方向に相対移動する、
ことを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の形状計測方法。
【請求項８】
前記移動工程においては、前記移動手段により前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を、前記測定光に対して前記光学素子が傾斜する方向に相対移動する、
ことを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の形状計測方法。
【請求項９】
前記制御装置が、最初の前記移動工程により前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を相対移動する前に、前記撮像素子により得られる画像から、前記裏面反射スポットが前記所定距離よりも遠い表面反射スポットの位置を算出する移動前位置算出工程を備える、
ことを特徴とする請求項１ないし８のいずれか１項に記載の形状計測方法。
【請求項１０】
前記位置算出工程においては、前記裏面反射スポットが前記所定距離よりも遠い表面反射スポットの位置を算出する場合に、前記撮像素子により得られる画像における光強度分布をモデル化したモデル関数でフィッティングすることで、前記表面反射スポットの位置を算出する、
ことを特徴とする請求項１ないし９のいずれか１項に記載の形状計測方法。
【請求項１１】
光学素子に測定光を照射し、前記光学素子の表面から反射した反射光を、マイクロレンズアレイ及び撮像素子を有するセンサに入射して、前記撮像素子の上に複数の表面反射スポットを生成する光学装置と、前記撮像素子により得られる画像における表面反射スポットの位置から前記光学素子の表面形状を算出する制御装置と、を備えた形状計測装置により、前記光学素子の表面形状を計測する形状計測方法において、
前記制御装置が、前記撮像素子により得られる画像にある前記複数の表面反射スポットのうち、前記光学素子の裏面から反射した反射光により前記撮像素子の上に生成される裏面反射スポットが所定距離よりも近い表面反射スポットを選択する選択工程と、
前記制御装置が、前記撮像素子により得られる画像から、前記裏面反射スポットが前記所定距離よりも遠い表面反射スポットの位置を算出する移動前位置算出工程と、
前記制御装置が、前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を移動手段により相対移動し、前記選択工程により選択された前記所定距離よりも近い表面反射スポットとそれに対して前記所定距離よりも近い裏面反射スポットとを前記所定距離よりも遠くに離すと共に、前記移動手段により相対移動した移動量を記憶手段に記憶する移動工程と、
前記制御装置が、前記移動工程による移動後に前記撮像素子により得られる画像から、前記裏面反射スポットから前記所定距離よりも遠くにある状態の表面反射スポットの位置を算出すると共に、前記移動前位置算出工程により算出した移動前の表面反射スポットの位置を、前記記憶手段に記憶した移動量に応じて補正することで、移動後の位置として算出する移動後位置算出工程と、
前記制御装置が、前記移動後位置算出工程により算出された前記表面反射スポットの位置を用いて、前記光学素子の表面形状を算出する形状算出工程と、を備える、
ことを特徴とする形状計測方法。
【請求項１２】
マイクロレンズアレイ及び撮像素子を有するセンサと、
光学素子に測定光を照射し、前記光学素子の表面から反射した反射光を前記センサに入射して、前記撮像素子の上に複数の表面反射スポットを生成する光学装置と、
記憶手段を有し、前記撮像素子により得られる画像における表面反射スポットの位置から前記光学素子の表面形状を算出する制御装置と、を備え、
前記制御装置は、
前記撮像素子により得られる画像にある前記複数の表面反射スポットのうち、前記光学素子の裏面から反射した反射光により前記撮像素子の上に生成される裏面反射スポットが所定距離よりも近い表面反射スポットを選択する選択処理と、
前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を移動手段により相対移動し、前記選択処理により選択された前記所定距離よりも近い表面反射スポットとそれに対して前記所定距離よりも近い裏面反射スポットとを前記所定距離よりも遠くに離すと共に、前記移動手段により相対移動した移動量を前記記憶手段に記憶する移動処理と、
前記移動処理による移動後に前記撮像素子により得られる画像から、前記裏面反射スポットから前記所定距離よりも遠くにある状態の表面反射スポットの位置を取得し、その表面反射スポットの位置を、前記記憶手段に記憶した移動量に応じて補正することで、移動前の位置として算出する位置算出処理と、
前記位置算出処理により算出された前記表面反射スポットの位置を用いて、前記光学素子の表面形状を算出する形状算出処理と、を実行する、
ことを特徴とする形状計測装置。
【請求項１３】
請求項１ないし１１のいずれか１項に記載の形状計測方法の各工程を前記制御装置に実行させるためのプログラム。
【請求項１４】
請求項１３に記載のプログラムを格納したことを特徴とするコンピュータで読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子の形状を計測する形状測定方法、及び形状計測装置に関し、詳しくは、光学素子から反射した反射光の表面反射スポットの位置から光学素子の表面形状を計測する形状測定方法、及び形状計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、カメラ、光学ドライブなどの光学機器においては、小型化のために非球面光学素子の導入が一般的になりつつある。非球面光学素子の製造には、非球面形状を高精度に計測する技術が必須である。非球面形状を計測する技術としては、シャックハルトマンセンサを用いた形状計測の技術が知られている。この技術は、被検非球面に光を照射し、その反射光の波面を、マイクロレンズアレイと撮像素子とを有するシャックハルトマンセンサに入射し、撮像素子上に形成されるスポットの位置から被検非球面の形状を算出するものである。
【０００３】
詳細には、シャックハルトマンセンサのマイクロレンズアレイに反射光が入射されると、撮像素子上に複数のスポットが形成され、そのスポットの中心位置は、各マイクロレンズの中心を通過した光線の位置と一致する。そのため、これらのスポットの像を撮像素子で撮影し、各スポットの中心位置を算出すれば、そこから各マイクロレンズに入射した光線の角度を算出することができる。この光線角度分布から反射光の波面形状を算出することができ、更にはこの波面形状が被検非球面の形状を反映しているので、そこから被検非球面の形状を計測することができる。
【０００４】
ところで、形状を計測する非球面光学素子が、レンズのように透明な光学素子であると、その光学素子の表面（被検面）の形状を計測しようとして反射光を入射した場合に、裏面からの反射光も入射されてしまうという問題がある。即ち、表面からの反射光で形成されるスポット（表面反射スポット）に加え、裏面からの反射光によって形成されるスポット（裏面反射スポット）が撮像素子によって同時に撮像される。従って、光学素子の表面（被検面）の形状を高精度に計測するためには、裏面反射スポットと同時に撮像される表面反射スポットの位置を高精度に検出する必要がある。
【０００５】
そのため、表面反射スポットと裏面反射スポットとの光強度分布がそれぞれガウス分布に従うものと仮定し、撮像されたスポットの像を複数のガウス関数の和でフィッティングし、表面反射スポットの位置を求めるものが提案されている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１３−４０８４３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記特許文献１のようにスポットの像を複数のガウス関数の和でフィッティングする手法であっても、表面反射スポットと裏面反射スポットとの距離が近いと、位置検出誤差が大きくなり、形状計測の精度が良好ではなくなるという問題がある。図１４は、フィッティングによりスポット位置を検出した場合における表面反射スポット及び裏面反射スポットの距離とスポット位置検出誤差量との関係を示す図である。図１４に示すように、表面反射スポットが裏面反射スポットから１５μｍ以上離れていると、表面反射スポットの位置検出誤差が２μｍまで抑制され、精度よく検出できている。しかし、表面反射スポットと裏面反射スポットとの距離が１５μｍ未満となり、例えば１０μｍであれば表面反射スポットの位置検出誤差が８μｍとなり、精度よく検出できているとは言えない。これは、両スポットの半径がおおよそ１５μｍであり、距離が１５μｍ未満となると、重なりが生じてしまうためである。即ち、特許文献１の技術だけでは、表面反射スポットと裏面反射スポットが重なった場合に、スポットの位置検出誤差が大きく、形状計測の精度が良好であるとは言えない。
【０００８】
そこで本発明は、裏面反射スポットが所定距離よりも近い表面反射スポットについても、高精度に位置検出を行って、形状計測の精度を向上することが可能な形状計測方法、及び形状計測装置を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る形状計測方法は、光学素子に測定光を照射し、前記光学素子の表面から反射した反射光を、マイクロレンズアレイ及び撮像素子を有するセンサに入射して、前記撮像素子の上に複数の表面反射スポットを生成する光学装置と、前記撮像素子により得られる画像における表面反射スポットの位置から前記光学素子の表面形状を算出する制御装置と、を備えた形状計測装置により、前記光学素子の表面形状を計測する形状計測方法において、前記制御装置が、前記撮像素子により得られる画像にある前記複数の表面反射スポットのうち、前記光学素子の裏面から反射した反射光により前記撮像素子の上に生成される裏面反射スポットが所定距離よりも近い表面反射スポットを選択する選択工程と、前記制御装置が、前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を移動手段により相対移動し、前記選択工程により選択された前記所定距離よりも近い表面反射スポットとそれに対して前記所定距離よりも近い裏面反射スポットとを前記所定距離よりも遠くに離すと共に、前記移動手段により相対移動した移動量を記憶手段に記憶する移動工程と、前記制御装置が、前記移動工程による移動後に前記撮像素子により得られる画像から、前記裏面反射スポットから前記所定距離よりも遠くにある状態の表面反射スポットの位置を取得し、その表面反射スポットの位置を、前記記憶手段に記憶した移動量に応じて補正することで、移動前の位置として算出する位置算出工程と、前記制御装置が、前記位置算出工程により算出された前記表面反射スポットの位置を用いて、前記光学素子の表面形状を算出する形状算出工程と、を備えることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る形状計測装置は、マイクロレンズアレイ及び撮像素子を有するセンサと、光学素子に測定光を照射し、前記光学素子の表面から反射した反射光を前記センサに入射して、前記撮像素子の上に複数の表面反射スポットを生成する光学装置と、記憶手段を有し、前記撮像素子により得られる画像における表面反射スポットの位置から前記光学素子の表面形状を算出する制御装置と、を備え、前記制御装置は、前記撮像素子により得られる画像にある前記複数の表面反射スポットのうち、前記光学素子の裏面から反射した反射光により前記撮像素子の上に生成される裏面反射スポットが所定距離よりも近い表面反射スポットを選択する選択処理と、前記光学素子と前記測定光との少なくとも一方を移動手段により相対移動し、前記選択処理により選択された前記所定距離よりも近い表面反射スポットとそれに対して前記所定距離よりも近い裏面反射スポットとを前記所定距離よりも遠くに離すと共に、前記移動手段により相対移動した移動量を前記記憶手段に記憶する移動処理と、前記移動処理による移動後に前記撮像素子により得られる画像から、前記裏面反射スポットから前記所定距離よりも遠くにある状態の表面反射スポットの位置を取得し、その表面反射スポットの位置を、前記記憶手段に記憶した移動量に応じて補正することで、移動前の位置として算出する位置算出処理と、前記位置算出処理により算出された前記表面反射スポットの位置を用いて、前記光学素子の表面形状を算出する形状算出処理と、を実行することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によると、裏面反射スポットが所定距離よりも近い表面反射スポットを所定距離よりも離し、その移動量に基づき移動後の表面反射スポットの位置を補正して移動前の位置として算出し、その位置を用いて光学素子の表面形状を算出する。これにより、位置検出誤差を小さくすることができ、表面形状の計測精度を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明に係る形状計測装置を示す模式図。
【図２】形状計測装置の制御装置を示すブロック図。
【図３】第１の実施の形態に係る形状計測の制御を示すフローチャート。
【図４】シャックハルトマンセンサを校正する際の説明図。
【図５】マイクロレンズアレイに入射する表面反射光と裏面反射光との領域を示す図。
【図６】被検レンズの移動時における撮像素子上でのスポット位置を示す説明図。
【図７】表面反射スポット及び裏面反射スポットの距離とスポットの位置検出誤差との関係を示す図。
【図８】撮像素子上のスポット像を示す模式図で、（ａ）はアライメント後のスポット像の図、（ｂ）は被検レンズの移動後のスポット像の図。
【図９】スポット位置の補正演算を説明する図で、（ａ）は被検レンズの移動後のスポット位置の図、（ｂ）は補正演算したスポット位置の図。
【図１０】スポットマップへスポット位置を格納する際の説明図。
【図１１】撮像素子上のスポットの画像を示す図で、（ａ）はアライメント後の画像の図、（ｂ）は被検レンズの移動後の画像の図、（ｃ）は表面反射スポットを抽出した画像の図。
【図１２】第３の実施の形態に係る形状計測の制御を示すフローチャート。
【図１３】被検レンズを位置決めピンに突き当てた状態を示す図。
【図１４】フィッティング方法によるスポット位置を検出した場合における、表面反射スポット及び裏面反射スポットの距離と位置検出誤差量とを関係を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
＜第１の実施の形態＞
以下、本発明に係る第１の実施の形態について図１乃至図１１に沿って説明する。図１は、形状計測装置１を模式的に示す模式図である。図１に示すように、形状計測装置１は、大まかに、光学装置２と制御装置１００とを備えており、光学装置２は、発光部１０と、光学系２０と、被検体支持部３０と、コントローラ４０と、シャックハルトマンセンサ５０とを有して構成されている。
【００１４】
発光部１０は、光源１１と、光源１１から出射される測定光を導光する光ファイバー１３と、光源１１の測定光を光ファイバー１３に入射するために集光する集光レンズ１２とを備えており、つまり測定光を発光して光学系２０に入射する。光学系２０は、光ファイバー１３から出射された測定光を平面波にするコリメータレンズ２１と、この平面波を直交方向に折り返すビームスプリッタ２２とを備えている。また、光学系２０は、ビームスプリッタ２２で折り返された平面波を、測定光軸２０ＡＸに対して軸対称な球面波に変換し、被検レンズ６０（或いは原器）に照射する対物レンズ２３を備えている。さらに、光学系２０は、被検レンズ６０の表面６０ａからの反射光波面をシャックハルトマンセンサ５０に結像する結像レンズ２４を備えている。これにより、被検レンズの表面６０ａとシャックハルトマンセンサは、互いに共役な位置に配置されることとなる。つまり光学系２０は、発光部１０からの測定光を被検レンズ６０に照射し、反射した反射光をシャックハルトマンセンサ５０に入射する。
【００１５】
被検体支持部３０は、被検レンズ６０を保持する光学素子ホルダ３２と、光学素子ホルダ３２の位置及び姿勢の少なくとも一方を移動自在に調整する自動ステージ（移動手段）３１とを備える。コントローラ４０は、制御装置１００からの指令に基づき、自動ステージ３１を駆動し、光学素子ホルダ３２及びそれに支持された被検レンズ６０の位置や姿勢を移動した後に位置決め固定する。これにより、被検レンズ６０の光軸６０ＡＸと上記測定光軸２０ＡＸとの相対移動を可能にする。なお、本実施の形態では光学素子ホルダ３２を移動して被検レンズ６０の位置や姿勢を移動することで、被検レンズ６０の光軸６０ＡＸと上記測定光軸２０ＡＸとの相対移動を可能としているが、測定光を移動することでその相対移動を可能としてもよい。測定光を移動させる場合は、光ファイバー１３や光学系２０を移動できる移動手段で移動制御することが考えられる。
【００１６】
シャックハルトマンセンサ５０は、複数のマイクロレンズ５１ａが正方格子上の略等間隔に配置されたマイクロレンズアレイ５１と、各マイクロレンズ５１ａの焦点位置に配置される撮像素子５２とを有して構成されている。シャックハルトマンセンサ５０は、被検レンズ６０からの反射光を撮像素子５２上に集光することでスポットを生成し、そのスポットが生成された画像であるスポット像を撮像素子５２で撮像して制御装置１００に出力する。
【００１７】
本実施の形態で形状計測を行う光学素子の一例である被検レンズ６０は、透明で表側と裏側との両面が凸状のレンズであり、表側の表面６０ａが光軸６０ＡＸに対して軸対称な非球面であり、裏側の裏面６０ｂが球面であるものとして説明する。この被検レンズ６０を形状計測装置１に設置した場合、表面６０ａからの反射光によるスポット（以下、表面反射スポットという）に加え、裏面６０ｂからの反射光によるスポット（以下、裏面反射スポットという）も撮像素子５２上に形成される。撮像素子５２で検出した表面反射スポット及び裏面反射スポットの画素信号は、制御装置１００に内蔵されたフレームグラバ１１０を経由して画像に変換され、制御装置１００においてスポット像として保存される。なお、形状計測を行う光学素子は、被検レンズ６０のような形状に限らず、表面と裏面とが異なる曲率である透明な光学素子であれば本発明は適用できる。
【００１８】
図２は、制御装置１００の構成を示すブロック図である。コンピュータシステムである制御装置１００は、演算部としてのＣＰＵ１３０、記憶手段としてのＲＯＭ１３１、ＲＡＭ１３２、ＨＤＤ１３３、記録ディスクドライブ１３４、及び各種のインターフェース１３５，１３６，１３７を備えている。ＣＰＵ１３０には、これらＲＯＭ１３１、ＲＡＭ１３２、ＨＤＤ１３３、記録ディスクドライブ１３４及び各種のインターフェース１３５，１３６，１３７，１３８が、バス１３９を介して相互に通信可能に接続されている。
【００１９】
ＲＯＭ１３１には、ＣＰＵ１３０を動作させるための各種のプログラムが格納されており、ＣＰＵ１３０は、ＲＯＭ１３１に格納されたプログラムに基づいて後述する形状計測の演算処理を実行可能となっている。ＲＡＭ１３２は、ＣＰＵ１３０の処理結果を一時的に記憶するための記憶手段である。ＨＤＤ１３３は、記憶装置であり、光学系２０の設計値、マイクロレンズアレイ５１の設計値、被検レンズ６０の設計値等のデータを予め記憶している。また、ＨＤＤ１３３は、ＣＰＵ１３０による演算結果等のデータをＣＰＵ１３０の指令の下で記憶する。
【００２０】
フレームグラバ１１０は、インターフェース１３５に接続されており、撮像素子５２により検出した画素信号を画像データに変換し、その画像データがバス１３９に出力される。上記コントローラ４０は、インターフェース１３６に接続されており、ＣＰＵ１３０により演算される自動ステージ３１の位置や姿勢に関する指令信号を入力する。また、モニタ１０５は、インターフェース１３６に接続されており、モニタ１０５には、各種画像が表示される。インターフェース１３７は、書き換え可能な不揮発性メモリや外付けＨＤＤ等の外部記憶装置１４０が接続可能に構成されている。記録ディスクドライブ１３４は、記録媒体の一例である記録ディスク１４１に記録された各種データを読み出すことができ、記録ディスク１４１には、本制御装置１００の制御を実行可能にするプログラムを記録格納できる。
【００２１】
ついで、表面６０ａと裏面６０ｂの曲率が異なる被検レンズ６０の表面６０ａの形状計測を行う際の制御について図３乃至図１１に沿って説明する。図３は第１の実施の形態に係る形状計測の制御を示すフローチャートである。図４はシャックハルトマンセンサを校正する際の説明図である。図５はマイクロレンズアレイに入射する表面反射光と裏面反射光との領域を示す図である。図６は被検レンズの移動時における撮像素子上でのスポット位置を示す説明図である。図７は表面反射スポット及び裏面反射スポットの距離とスポットの位置検出誤差との関係を示す図である。図８は撮像素子上のスポット像を示す模式図で、（ａ）はアライメント後のスポット像の図、（ｂ）は被検レンズの移動後のスポット像の図である。図９はスポット位置の補正演算を説明する図で、（ａ）は被検レンズの移動後のスポット位置の図、（ｂ）は補正演算したスポット位置の図である。図１０はスポットマップへスポット位置を格納する際の説明図である。図１１は撮像素子上のスポットの画像を示す図で、（ａ）はアライメント後の画像の図、（ｂ）は被検レンズの移動後の画像の図、（ｃ）は表面反射スポットを抽出した画像の図である。
【００２２】
本形状計測の制御を開始すると、光学装置２の校正を行うため、まず、シャックハルトマンセンサ５０の校正を行う。シャックハルトマンセンサ５０の校正は、形状計測装置１に搭載する前に行う。図４に示すように、まず、撮像素子５２上で原点５２ＯＲを決めておき、シャックハルトマンセンサ５０に平面波２００を入射する。マイクロレンズアレイ５１を透過した平面波２００の光は、撮像素子５２上に複数のスポット２０１を形成するので、これらを撮像素子５２で撮像する。次に、撮像素子５２上での各スポット２０１の位置（ｘ０ｉｊ、ｙ０ｉｊ）（ｉ＝・・・、−１、０、１、・・・、ｊ＝・・・、−１、０、１、・・・）を算出する。但し、ｘ及びｙは撮像素子５２の平面における縦方向及び横方向の位置、添え字は中心にあるスポットを０とし、そこからｉがｘ方向、ｊがｙ方向に何番目のスポットであるかを示す。これらの位置が、マイクロレンズアレイ５１を構成する各マイクロレンズ５１ａの光軸５１ＡＸの位置に相当する。そして、撮像された各スポットのうち、撮像素子５２の原点５２ＯＲに近いスポットを選択し、その位置の差δ０（δｘ０，δｙ０）をＲＡＭ１３２等の記憶手段に別途格納しておく。
【００２３】
続いて、撮像素子５２の原点５２ＯＲが光学系２０の測定光軸２０ＡＸと一致するように、シャックハルトマンセンサ１０１を形状計測装置１に搭載する。これにより、上述した撮像素子５２の原点５２ＯＲとマイクロレンズ５１ａの光軸５１ＡＸとの位置の差δ０（δｘ０，δｙ０）が、測定光軸２０ＡＸとマイクロレンズ５１ａの光軸５１ＡＸとの位置の差となる。つまり、光学系２０の測定光軸２０ＡＸとマイクロレンズ５１ａとの位置関係が上記のように求めた位置の差δ０（δｘ０，δｙ０）で取得できたことになる（Ｓ１）。
【００２４】
なお、本実施の形態では、シャックハルトマンセンサ５０を形状計測装置１に搭載する前にシャックハルトマンセンサ５０の校正を行い、その後、シャックハルトマンセンサ５０を測定光軸２０ＡＸに一致するように形状計測装置１に搭載した。しかし、光学系２０の測定光軸２０ＡＸに撮像素子５２の原点５２ＯＲが一致するようにシャックハルトマンセンサ５０を搭載してから、光学装置２の校正を行ってもよい。この場合は、発光部１０（又はそれ以外の光源でもよい）からビームスプリッタ２２に発散光を入射し、シャックハルトマンセンサ１０１に平面波が入射されるようにしても良い。又は、ビームスプリッタ２２には平面波の光を入射し、結像レンズ２４を外すことで、そのままシャックハルトマンセンサ１０１に平面波が入射されるようにしても良い。
【００２５】
次に、ステップＳ２では、被検レンズ６０を設置する前に、被検レンズ６０がアライメントされ、被検レンズ６０の光軸６０ＡＸが測定光軸２０ＡＸに一致していると仮定して、制御装置１００が表面反射スポットと裏面反射スポットとの概算位置を算出する。
【００２６】
ところで、被検レンズ６０の表面６０ａと裏面６０ｂとの曲率が異なる場合、裏面反射光の大部分は光路途中で遮られる。例えば被検レンズ６０の場合は、図５に示すように、マイクロレンズアレイ５１に対し、表面６０ａの反射光が入射する領域４０１と、裏面６０ｂの反射光が入射する領域４０２が存在する。そのため、撮像素子５２上に裏面反射スポットが形成されるのは、領域４０２に対応する部分であって、裏面６０ｂの中央部からの反射光に限られる。この場合、裏面反射スポットと重なって観測される表面反射スポットは、領域４０２に対応する部分であって、表面６０ａの中央部からの反射光で形成されるスポットだけとなる。つまり領域４０１にあって、領域４０２を除いた部分は、表面反射スポットだけが現れて、裏面反射スポットが出現しないことになる。
【００２７】
ここで、被検レンズ６０の表面６０ａは非球面であるが、中央部はおおよそ球面で近似することができ、シャックハルトマンセンサ５０に入射する反射光の中央部も球面波で近似することができる。そのため、マイクロレンズ５１ａは等間隔に配置されているので、シャックハルトマンセンサ５０に球面波が入射した場合には、スポットは略等間隔に形成される。従って、表面反射スポットの概算位置Ｐｕ，ｉｊ（ｘｕ，ｉｊ，ｙｕ，ｉｊ）と裏面反射スポットの概算位置Ｐｂ，ｉｊ（ｘｂ，ｉｊ，ｙｂ，ｉｊ）は、以下のような数式で表わせる。なお、ｑｕは表面反射スポットのピッチ、ｑｂは裏面反射スポットのピッチ、（ｘｕ０、ｙｕ０）は表面反射スポットの位置のオフセット量、（ｘｂ０、ｙｂ０）は裏面反射スポットの位置のオフセット量を表す。
【００２８】
【数１】
2016142691.tif 000003
【００２９】
本実施の形態では、被検レンズ６０の裏面６０ｂからの反射光と同じ領域に照射された表面６０ａからの反射光によって形成されたスポットの位置を、上記数式（１）及び数式（２）で十分に近似できる場合について取り上げる。但し、メニスカスレンズの様に表面と裏面との曲率が近い場合には、裏面からの反射光が広い領域に亘り、これと重なる表面からの反射光が球面波で近似できなくなることもある。この場合には、上記数式（１）及び数式（２）に、非球面を表す補正項を加えれば良い。
【００３０】
次に、マイクロレンズアレイ５１のピッチをｐ、シャックハルトマンセンサ５０に入射する表面６０ａ及び裏面６０ｂからの反射光波面の曲率半径をＲｕ，Ｒｂ、マイクロレンズアレイ５１と撮像素子５２との距離をｌとすると、ｑｕとｑｂは次式で表わせる。
【００３１】
【数２】
2016142691.tif 000004
【００３２】
なお、シャックハルトマンセンサ５０に入射する表面６０ａ及び裏面６０ｂからの反射光波面の曲率半径Ｒｕ、Ｒｂは、被検レンズ６０への入射光波面の曲率半径、被検レンズ６０の設計形状及び屈折率、光学系２０の結像倍率、から解析的に算出できる。また、反射光波面の曲率半径Ｒｕ、Ｒｂは、これらのパラメーターに基づき、光線追跡で算出しても良い。
【００３３】
また、光軸６０ＡＸと測定光軸２０ＡＸとが一致している場合の表面反射スポットのオフセット量（ｘｕ０、ｙｕ０）と裏面反射スポットのオフセット量（ｘｂ０、ｙｂ０）は、上記差δ０（δｘ０，δｙ０）から次式で算出できる（ずれ量算出工程）。
【００３４】
【数３】
2016142691.tif 000005
【００３５】
そして、上記数式（５）〜（１０）を上記数式（１）〜（４）に代入することで、被検レンズ６０が光学系２０にアライメントされた状態での表面反射スポットと裏面反射スポットの概算位置を算出できる（位置概算工程）。即ち、光学装置２（光学系２０）に関する情報と被検レンズ６０の設計形状とから、表面反射スポットと裏面反射スポットの概算位置を算出できる。
【００３６】
次に、ステップＳ３では、被検レンズ６０を形状計測装置１の光学素子ホルダ３２に搭載し、その後、制御装置１００が表面６０ａの光軸６０ＡＸが測定光軸２０ＡＸに一致するように被検レンズ６０の位置をアライメントする。上述したように、被検レンズ６０の場合は、マイクロレンズアレイ５１に対し、表面６０ａの反射光が入射する領域４０１と、裏面６０ｂの反射光が入射する領域４０２が存在する（図５参照）。この領域４０１のうち、領域４０２を除く領域では、マイクロレンズアレイ５１によって表面反射スポットだけが形成されるので、従来のようなガウス関数でフィッティングする手法でも精度良く表面反射スポットの位置を検出できる。そこでまず、表面反射光のみが入射するマイクロレンズアレイ５１上の領域を光線追跡などで算出し、この領域のマイクロレンズが形成する表面反射スポットがあらわれる領域を、撮像素子５２上で限定する。なお、この作業は、ステップＳ３の実行時に行っても良いし、事前に行っておいても良い。
【００３７】
続いて、上記限定した領域に現われた表面反射スポットについて、その位置を制御装置１００で算出する。さらに制御装置１００は、それらの表面反射スポットの位置から表面６０ａの反射光の波面に含まれるチルト成分とコマ成分を算出し、両成分の大きさから光軸６０ＡＸと測定光軸２０ＡＸのずれ量を算出する。その後、このずれ量がゼロになるように、コントローラ４０に指令して自動ステージ３１を駆動し、光学素子ホルダ３２ごと被検レンズ６０を移動する。このように被検レンズ６０を移動することで、測定光軸２０ＡＸと光軸６０ＡＸとをアライメントすることができる（アライメント工程）。
【００３８】
ついで、ステップＳ４に進み、制御装置１００が上記裏面６０ｂの反射光が入射する領域４０２において、重なっている表面反射スポットと裏面反射スポットとを分離するために必要な被検レンズ６０の移動量を算出する。即ち、被検レンズ６０の表面６０ａと裏面６０ｂで曲率が異なる場合、測定光軸２０ＡＸと被検レンズ６０の光軸６０ＡＸとの相対位置を変化させると、表面反射スポットと裏面反射スポットとが撮像素子５２上で異なる動きをする。図６に示すように、曲率は傾斜を位置で微分して得られるパラメーターなので、表面６０ａと裏面６０ｂとで曲率が異なると、被検レンズ６０を移動させた場合の傾斜の変化量が表面６０ａと裏面６０ｂとで異なる。これにより、表面６０ａと裏面６０ｂとで反射された光の波面の傾斜量の変化も、異なることとなる。さらには、撮像素子５２上における表面反射スポット３０１と裏面反射スポット３０２との位置の移動量は、いずれも入射する波面の傾斜角の変化量におおよそ比例し、その比例係数は等しい。従って、表面６０ａと裏面６０ｂとからの反射光で波面の傾斜が異なる変化量を与えると、表面反射スポット３０１と裏面反射スポット３０２とで移動量が異なることとなる。本実施の形態では、この性質を利用し、被検レンズ６０を移動することで、裏面反射スポット３０２と重なっている表面反射スポット３０１について、表面反射スポット３０１から裏面反射スポット３０２を分離する。
【００３９】
具体的には、まず、ステップＳ２で算出した表面反射スポット３０１の概算位置に基づいて、裏面反射スポット３０２と重なっていると予想される表面反射スポット３０１を１つ特定して選択する（選択工程、選択処理）。ここで、Ｐｏｕｔ（ｘｏｕｔ，ｙｏｕｔ）の位置にある表面反射スポット３０１がＰｂ，ｉｊ（ｘｂ，ｉｊ，ｙｂ，ｉｊ）の位置にある裏面反射スポット３０２と重なっている条件は、次式で定められる。
【００４０】
【数４】
2016142691.tif 000006
【００４１】
図７は、「表面反射スポットと裏面反射スポットとの距離」と「スポット位置検出誤差」の関係をシミュレーションした結果である。縦軸と横軸は、スポット半径で規格化して表しており、無次元量である。数式（１１）における重なりを生じる範囲の条件としての所定距離ｒは、例えば図７に示す関係と、必要検出精度と、スポット半径によって決めれば良い。例えばスポット半径が１０μｍで必要精度が１μｍであれば、必要精度をスポット半径で規格化した値は０．１なので、スポット半径で規格化した所定距離ｒの値を３、すなわちｒ＝３０μｍとすれば良い。つまり、表面反射スポットと裏面反射スポットとが重なっているか否かは、所定距離ｒよりも近ければ重なっていると判断し、所定距離ｒよりも離れれば重なっていないと判断する。
【００４２】
図８において、白抜きの丸が表面反射スポット、黒丸が裏面反射スポットを表している。本実施の形態では、例えば表面反射スポット３０１ａ〜３０１ｉのうち、中央の表面反射スポット３０１ｅを選択した場合を例として説明する。この選択では、制御装置１００が、まだ表面反射スポットの位置として後述のスポットマップに格納していないものを選択する。制御装置１００が中央の表面反射スポット３０１ｅを選択すると、次に、裏面反射スポットが存在してなく、かつＰｏｕｔに最も近い位置Ｐｏｋ（ｘｏｋ，ｙｏｋ）を、以下の式で算出する。
【００４３】
【数５】
2016142691.tif 000007
【００４４】
このように数式（１２）及び数式（１３）で求めたｘｏｋ、ｙｏｋを用い、所望のスポット移動量ΔＸ、ΔＹは、次式で算出される。
【００４５】
【数６】
2016142691.tif 000008
【００４６】
さらに、被検レンズ６０の移動量（Δｘ、Δｙ）と、撮像素子５２上における表面反射スポットと裏面反射スポットとの移動量（ΔＸ、ΔＹ）の関係は、次式で近似できる。なお、ｍは、対物レンズ２３と、ビームスプリッタ２２と、結像レンズ２４とで構成される光学系の結像倍率を表している。また、ｎは被検レンズ６０の材料の屈折率、ｒｓ，ｕは被検レンズ６０の表面の曲率半径、ｒｓ，ｂは被検レンズ６０の裏面の曲率半径を表している。
【００４７】
【数７】
2016142691.tif 000009
【００４８】
そして、数式（１４）及び数式（１５）を、数式（１６）及び数式（１７）に代入することにより、被検レンズ６０を移動すべき移動量（Δｘ、Δｙ）を算出することができる。なお、本実施の形態では、被検レンズ６０の移動量（Δｘ、Δｙ）と撮像素子５２上の表面反射スポットと裏面反射スポットとの移動量（ΔＸ、ΔＹ）との関係を数式（１６）及び数式（１７）により近似した。しかし、これに限らず、例えば光線追跡によって、より高精度に求めるようにしても良い。
【００４９】
次に、ステップＳ５では、制御装置１００が上記ステップＳ４で算出した移動量をコントローラ４０に指令して自動ステージ３１を駆動し、被検レンズ６０をΔｘ、Δｙだけ測定光軸２０ＡＸと直交する方向に平行移動（シフト）する（移動工程、移動処理）。そして、撮像素子５２によりスポット像を取得する。撮像素子５２上におけるスポット像は、図８（ａ）の状態からこの移動により図８（ｂ）の状態となっており、この移動後のスポット像を取得する。なお、本実施の形態では被検レンズ６０を移動したが、測定光軸２０ＡＸ（つまり測定光）と被検レンズ６０の光軸６０ＡＸとの相対位置関係が変われば良いので、光学系２０及びシャックハルトマンセンサ５０を移動してもよく、両方とも移動してもよい。
【００５０】
続いてステップＳ６及びステップＳ７において、移動後のスポット像から移動前の表面反射スポットの位置の算出を実行する（位置算出工程、位置算出処理）。即ち、ステップＳ６では、制御装置１００が、上記ステップＳ５で取得したスポット像から、裏面反射スポット３０２と重なっていない表面反射スポット３０１の位置Ｐ’ｕ，ｉｊ（ｘ’ｉｊ，ｙ’ｉｊ）を検出する。この検出を行うためには、移動後の表面反射スポットの概算位置Ｐ’’ｕ，ｉｊ（ｘ’’ｉｊ，ｙ’’ｉｊ）の情報が必要となるが、これは次の数式（１８）及び数式（１９）に、数式（１４）及び数式（１５）を代入して算出できる。
【００５１】
【数８】
2016142691.tif 000010
【００５２】
ここで、図９（ａ）に沿って移動後の各表面反射スポットの位置を算出する一例として、表面反射スポット３０１ｄの場合について説明する。移動後の表面反射スポット３０１ｄの位置Ｐ’ｕ，ｉｊ（ｘ’ｉｊ，ｙ’ｉｊ）を算出する際には、まず、移動後の表面反射スポット３０１ｄの概算位置Ｐ’’ｕ，ｉｊ（ｘ’’ｉｊ，ｙ’’ｉｊ）の周辺の領域５００について光強度と位置の積を積分する。そして、これを同じ領域５００で光強度を積分した値で割り、重心として求める。このような位置の算出を、取得した移動後のスポット像における、全ての表面反射スポットの中から、裏面反射スポット３０２と重なっていない表面反射スポット３０１を選択して行うことで、その位置を検出することができる。例えば図９（ｂ）に示す場合は、裏面反射スポット３０２と重なっていない（上記数式（１１）の条件に当てはまらない）表面反射スポット３０１ｂ，３０１ｄ，３０１ｅ，３０１ｆ，３０１ｈについて位置が検出できる。選択して位置の検出が終了した表面反射スポットと、検出が終了していない表面反射スポット、つまり裏面反射スポット３０２と重なっている表面反射スポットとは、選別してＲＡＭ１３１等の記憶手段に記憶しておく（選別記憶工程）。
【００５３】
なお、概算位置Ｐ’’ｕ，ｉｊ（ｘ’’ｉｊ，ｙ’’ｉｊ）を初期値とし、スポット像をガウス関数などでフィッティングして求めても良い。さらには、フィッティングの際には、特許文献１に記載の方法のように、周囲の裏面反射スポットもモデルに取り入れ、複数のガウス関数の和でフィッティングしても良い。この方法であれば、より高精度に移動後の表面反射スポットの位置Ｐ’ｕ，ｉｊを算出することができる。
【００５４】
続いて、ステップＳ７で、制御装置１００は、被検レンズ６０を移動したことにより得た移動後の表面反射スポットの位置Ｐ’ｕ，ｉｊを、表面反射スポットの移動した分（移動量）ΔＸ，ΔＹだけ図９（ｂ）に示すように補正する。要するに被検レンズ６０の移動前の表面反射スポットの位置Ｐｕ，ｉｊ（ｘｉｊ，ｙｉｊ）を補正により算出する。この移動前の表面反射スポットの位置Ｐｕ，ｉｊ（ｘｉｊ，ｙｉｊ）は、以下の式で算出できる。
【００５５】
【数９】
2016142691.tif 000011
【００５６】
そして、このステップＳ７では、制御装置１００が補正により求めた移動前の表面反射スポットの位置Ｐｕ，ｉｊ（ｘｉｊ，ｙｉｊ）について、図１０に示す１回目のようにスポットマップ６００に格納する。例えば図９（ｂ）に示す例では、裏面反射スポット３０２に重なっていない表面反射スポット３０１ｂ，３０１ｄ，３０１ｅ，３０１ｆ，３０１ｈが１回目の移動により求められたので、それをスポットマップ６００に格納する。
【００５７】
続いて、ステップＳ８では、制御装置１００が全ての表面反射スポットの位置を検出したか否かを判断する。位置が格納されていない表面反射スポットがある場合は、その表面反射スポットを１つ選択し、ステップＳ４に戻る（Ｓ８のＮｏ）。図１０に示すように、１回目の被検レンズ６０の移動により表面反射スポット３０１ｂ，３０１ｄ，３０１ｅ，３０１ｆ，３０１ｈの位置が求められたとしても、未だに例えば表面反射スポット３０１ｃ，３０１ｇ，３０１ｉの位置が取得できていない。そこで、ステップＳ４に戻ると、表面反射スポット３０１ｃを選択し、上記ステップＳ４〜Ｓ７によって、２回目の被検レンズ６０の移動により表面反射スポット３０１ｃの位置が取得される。このように、位置が取得できていない表面反射スポットについてステップＳ４〜Ｓ７を繰り返し実行しているうちに、Ｎ回目に表面反射スポット３０１ｇ，３０１ｉの位置が取得できる。これにより、スポットマップ６００において全ての表面反射スポットの位置が取得された完成状態となる。なお、Ｎ回目までに実行されるステップＳ７では、被検レンズ６０が累積的にＮ回移動していることになるので、位置の補正演算も累積的に行われることになる。従って、スポットマップ６００における全ての表面反射スポットの位置は、１度も移動を行っていない移動前の表面反射スポットということになる。なお、本実施の形態では、全ての表面反射スポット３０１ｃの位置を取得しているが、被検レンズ６０の表面６０ａの形状を計測するために必要な全て表面反射スポット３０１ｃの位置が取得できればよい。要するに、測定領域外の表面反射スポットがあれば、それについて位置を取得する必要はない。
【００５８】
そして、ステップＳ８で制御装置１００が全ての表面反射スポットの位置が検出できたと判定すると（Ｓ８のＹｅｓ）、ステップＳ９に進み、制御装置１００は、被検レンズ６０の表面６０ａの形状を、取得した全ての表面反射スポットの位置により算出する。即ち、全ての表面反射スポットの位置Ｐｕ，ｉｊ（ｘｉｊ，ｙｉｊ）、各マイクロレンズ５１ａの光軸の位置（ｘ０ｉｊ，ｙ０ｉｊ）（Ｓ１で取得）から、各マイクロレンズ５１ａに入射した光線のｘ、ｙ方向への傾斜σｘ，ｉｊ、σｙ，ｉｊを次式で算出する。
【００５９】
【数１０】
2016142691.tif 000012
【００６０】
また、表面６０ａの形状Ｚ（ｘ，ｙ）の傾斜分布は、この反射光の光線の傾斜分布σｘ，ｉｊ、σｙ，ｉｊと、ｘ＝ｘｉｊ／ｍ、ｙ＝ｙｉｊ／ｍでの表面６０ａへの入射光の光線のｘ、ｙ方向への傾斜ｓｘ，ｉｊ、ｓｙ，ｉｊから、以下の式で求められる。
【００６１】
【数１１】
2016142691.tif 000013
【００６２】
ここでは、表面６０ａに入射する光線の傾斜をｍσｘ，ｉｊ、ｍσｙ，ｉｊと近似し、そこから形状Ｚの傾斜分布を求めているが、表面６０ａに入射する光線の傾斜は、光線追跡でより精密に求めても良い。入射光光線の傾斜分布ｓｘ，ｉｊ、ｓｙ，ｉｊは、コリメータレンズ２１や結像レンズ２４などの形状や配置の情報に基づいて予め計算しておき、ＨＤＤ１３３などに記憶しておく。そして、この傾斜分布をｘｙ平面に亘って二次元で積分することで、表面６０ａの形状Ｚ（ｘ，ｙ）を算出することができる（形状算出工程、形状算出処理）。
【００６３】
以上のような表面反射スポットの位置の検出について実証した結果を図１１に示す。被検レンズ６０としては平凸レンズを用いており、表面６０ａが曲率半径２３０ｍｍの凸面非球面となっている。シャックハルトマンセンサ５０としては、レンズピッチ１５０μｍのマイクロレンズアレイを用い、マイクロレンズと撮像素子との距離は４ｍｍとしている。図１１（ａ）は表面反射スポットと裏面反射スポットとが重なっている状態を示している。ここで、表面反射スポットは、裏面反射スポットの概ね倍のピッチで現われ、スポット径も裏面反射スポットと比して大きく現われている。図１１（ａ）のスポット像が得られた状態から、被検レンズ６０を測定光軸に対して７２０μｍ移動し、表面反射スポットと裏面反射スポットとを分離した移動後のスポット像が図１１（ｂ）である。なお、ここでは１回の移動で表面反射スポットと裏面反射スポットとの重なりがなくなっている。そして、この移動後のスポット像を複数のガウス関数の和でフィッティングし、表面反射スポットを抽出したのが、図１１（ｃ）である。このように図１１（ａ）の状態から図１１（ｂ）の状態に移動したことで表面反射スポットの像がきれいになっていることが目視できる。そのため、図１１（ｃ）に示すように、表面反射スポットの位置が図１１（ａ）の状態に比して精度良く検出できることが分かる。
【００６４】
以上のように、本実施の形態では、裏面反射スポットが所定距離ｒよりも近い表面反射スポットを所定距離よりも離すように移動する。続いて、移動後の表面反射スポットの位置を算出し、それを移動量ΔＸ，ΔＹに基づき補正して移動前の位置として算出し、その位置を用いて被検レンズ６０の表面形状を算出する。これにより、表面反射スポットに裏面反射スポットが重なった状態での位置検出がなくなり、位置検出誤差を小さくすることができるので、表面形状の計測精度を向上することができる。
【００６５】
なお、本実施の形態では、ステップＳ３の後、スポット像を撮像することなくステップＳ４で被検レンズ６０の１回目の移動を行ったものを説明した。しかしながら、１回目の移動を行う前にスポット像を撮像し、この時に裏面反射スポットと重なっていない表面反射スポットの位置を求めておいても良い（移動前位置算出工程）。これにより、ステージ移動回数を低減し、計測時間の短縮を図ることもできる。
【００６６】
さらに、本実施の形態では、ステップＳ３で被検レンズ６０のアライメントのためにオフセット量に応じて駆動するものを説明した。しかし、ステップＳ３で被検レンズ６０の駆動は行わず、最初のステップＳ５の実行時に、被検レンズ６０の移動を行っても良い。即ち、ステップＳ３では測定光軸２０ＡＸに対する表面６０ａの光軸６０ＡＸのオフセット量（ずれ量）を取得するまでを行い、このオフセット量とステップＳ４で求めたレンズの移動量の両方について、ステップＳ５で被検レンズ６０の移動を行っても良い。この場合も、ステージ移動回数を低減し、計測時間の短縮を図ることができる。
【００６７】
なお、本実施の形態によって形状計測を実施した場合、結像レンズ２４やビームスプリッタ２２の収差が影響し、形状データに誤差が発生する。より高精度な形状計測を行う必要がある場合には、形状が既知の原器との比較計測を行い、光学系２０の収差を補正すると良い。
【００６８】
＜第２の実施の形態＞
続いて、上記第１の実施の形態を一部変更した第２の実施の形態を説明する。なお、本第２の実施の形態の説明では、主に第１の実施の形態に対する変更部分を説明し、それ以外は第１の実施の形態と同様であるので、その説明を省略する。
【００６９】
本第２の実施の形態では、第１の実施形態のステップＳ４からステップＳ７で測定光軸２０ＡＸと被検レンズ６０の光軸６０ＡＸとの相対位置関係が変わるようにそれら軸の垂直な方向に移動させたものを、チルト（傾斜する方向に移動）させるものである。即ち、ステップＳ５で、表面６０ａの頂点を通過して光軸６０ＡＸに垂直なｘ軸を中心としてφｘ、表面６０ａの頂点を通過して光軸６０ＡＸとｘ軸に垂直なｙ軸を中心としてφｙだけ被検レンズ６０をチルトさせる。傾斜角（φｘ、φｙ）と、傾斜による表面反射スポットと裏面反射スポットの移動量の差（ΔＸ、ΔＹ）の関係は、被検レンズ６０の厚みｔを用いて、以下の式で近似できる。
【００７０】
【数１２】
2016142691.tif 000014
【００７１】
従って、ステップＳ４では数式（２６）及び数式（２７）に数式（１４）及び数式（１５）を代入して（φｘ、φｙ）を算出すれば良い。また、ΔＸ、ΔＹとφｘ、φｙの関係は、光線追跡などを用いて、より高精度に算出しても良い。
【００７２】
本第２の実施の形態のように、被検レンズ６０をチルトした場合でも、被検レンズ６０の裏面６０ｂの曲率と、厚みｔと、空気とレンズ材料の屈折率の違いとが有限の値を持つことにより、表面反射スポットと裏面反射スポットとの移動量が異なる。このため、表面反射スポットと裏面反射スポットとの重なりを解消することができる。そして、被検レンズ６０のチルト量に基づき、撮像素子５２上の表面反射スポットと裏面反射スポットとの移動量が算出でき、それに応じて補正することで移動前の表面反射スポットの位置を算出することができる。これにより、被検レンズ６０をチルトし、表面反射スポットと裏面反射スポットとの重なりを解消してスポット像を取得し、チルト量（移動量）に応じて移動後の表面反射スポットの位置を補正することで、精度良く移動前の表面反射スポットの位置を算出できる。
【００７３】
＜第３の実施の形態＞
続いて、上記第１の実施の形態を一部変更した第３の実施の形態を図１２及び図１３に沿って説明する。図１２は第３の実施の形態に係る形状計測の制御を示すフローチャート、図１３は被検レンズを位置決めピンに突き当てた状態を示す図である。なお、本第３の実施の形態の説明では、主に第１の実施の形態に対する変更部分を説明し、それ以外は第１の実施の形態と同様であるので、その説明を省略する。
【００７４】
第１の実施の形態では、裏面反射スポットが現われない領域にある表面反射スポットの位置を求め、その位置情報に基づいて表面６０ａの光軸６０ＡＸと測定光軸２０ＡＸを一致させる。その上で、表面６０ａの光軸６０ＡＸと測定光軸２０ＡＸが一致していることを前提として、数式（５）〜数式（１０）により、表面反射スポット及び裏面反射スポットの位置のオフセット量（ｘｕ０、ｙｕ０）、（ｘｂ０、ｙｂ０）を算出する。そして、これらのオフセット量を数式（１）〜数式（４）に代入し、表面反射スポットと裏面反射スポットとの概算位置Ｐｕ，ｉｊ（ｘｕ，ｉｊ，ｙｕ，ｉｊ）、Ｐｂ，ｉｊ（ｘｂ，ｉｊ，ｙｂ，ｉｊ）を算出した。
【００７５】
しかし、メニスカスレンズの様に表面と裏面の曲率が近い場合には、裏面反射スポットが現われない領域が狭くなり、そこからは表面反射スポットの位置の情報を取得できないことがある。この様な状況に対処するため、本第３の実施の形態では、裏面反射スポットが現われない領域のスポット像を用いることなく、別の手法で表面反射スポット及び裏面反射スポットの位置のオフセット量を求めるものである。
【００７６】
以下、第３の実施の形態における形状計測の制御について説明する。なお、図１２に示すフローチャートは、図３に示す第１の実施の形態のフローチャートに比して、ステップＳ１〜Ｓ３をステップＳ１１〜Ｓ１３に変更したものであり、ステップＳ４〜Ｓ９は同じである。
【００７７】
まず、ステップＳ１１では、予め被検レンズ６０の設計形状から上記数式（５）及び数式（６）を用いて、制御装置１００で表面反射スポットと裏面反射スポットのピッチｑｕ、ｑｂを算出する。
【００７８】
続いて、ステップＳ１２では、被検レンズ６０を光学素子ホルダ３２に搭載し、制御装置１００が撮像素子５２によってスポット像、即ち光強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を取得する。この際、被検レンズ６０を光学素子ホルダ３２に、測定光軸２０ＡＸと表面６０ａの光軸６０ＡＸが合うように、突き当てなどを利用して設置する。
【００７９】
具体的には、図１３に示すように、光学素子ホルダ３２には、被検レンズ６０の光軸６０ＡＸから半径Ｒだけ離れた外周部に接するように、突き当て用の位置決めピン３３ａ，３３ｂを設置しておく。即ち、この２つの位置決めピン３３ａ，３３ｂに被検レンズ６０の外周部が接するように突き当てることで、測定光軸２０ＡＸと表面６０ａの光軸６０ＡＸを合わせることができる。なお、この突き当て用の部材としては、図１３に示すような位置決めピン３３ａ，３３ｂに限らず、Ｌ字ブロックなどを用いても良い。
【００８０】
ところで、突き当て用の位置決めピン３３ａ，３３ｂを用いて被検レンズ６０を光学素子ホルダ３２に設置しても、被検レンズ６０には１００ｕｍ程度の設置誤差が発生する。そのため、この状態では上記オフセット量（ｘｕ０、ｙｕ０）、（ｘｂ０、ｙｂ０）を予測することはできない。そこで、ステップＳ１３では、スポット像をモデル化したモデル関数でフィッティングし、表面反射スポット及び裏面反射スポットの位置のずれ量としてのオフセット量（ｘｕ０、ｙｕ０）、（ｘｂ０、ｙｂ０）を算出する。ここで、表面反射スポットの光強度分布Ｉｕ，ｉｊ（ｘｉｊ，ｙｉｊ）と裏面反射スポットの光強度分布Ｉｂ，ｒｓ（ｘｒｓ，ｙｒｓ）とがガウス分布に従うと仮定すると、次式のように表わされる。
【００８１】
【数１３】
2016142691.tif 000015
【００８２】
ここで、ｗｕ，ｗｂはスポット半径に相当する値であり、事前に求めておく。求める際には、フレネル回折の近似式などで計算しても良いし、光学素子ホルダ３２に原器を搭載し、それにより撮像したスポット像から求めても良い。撮像素子５２上にはこれらのスポットが複数形成されるので、その光強度分布は、オフセット量ｘｕ，０，ｙｕ，０，ｘｂ，０，ｙｂ，０を用いて次式のモデル関数で表すことができる。
【００８３】
【数１４】
2016142691.tif 000016
このモデル式では、数式（２８）（２９）に式（１）〜（４）を代入して得られる光強度分布関数を、複数のスポットについて足し合わせている。
【００８４】
そして、ステップＳ１２で取得したスポット像Ｉ（ｘ，ｙ）と計算値Ｉ’（ｘ，ｙ）の差が最小になるようなＩｕ，Ｉｂ，ｘｕ，０，ｙｕ，０，ｘｂ，０，ｙｂ，０を算出する。即ち、スポット像Ｉ（ｘ，ｙ）を数式（３０）でフィッティングし、表面反射スポットの概算位置、裏面反射スポットの概算位置、それらスポットの位置のオフセット量ｘｕ，０，ｙｕ，０、ｘｂ，０，ｙｂ，０を算出する。
【００８５】
このように第３の実施の形態では、表面反射スポットの概算位置、裏面反射スポットの概算位置、オフセット量を算出するにあたり、裏面反射スポットが現われない領域の表面反射スポットから被検レンズ６０の位置を求める必要がない。従って、例えばメニスカスレンズの様に表面と裏面の曲率が近く、裏面反射スポットが広範囲に亘って現われる様な状況でも、対応することができる。
【００８６】
＜他の実施の形態の可能性＞
以上説明した第１乃至第３の実施の形態においては、被検レンズ６０を移動し、移動後の表面反射スポットの位置を取得し、それを移動量によって補正することで移動前の表面反射スポットの位置として算出するものを説明した。しかし、次のような手法も考えられる。まず、被検レンズ６０を移動する前に、裏面反射スポットに重なっていない表面反射スポットの位置について、移動前の表面反射スポットの位置として算出して取得する（移動前位置算出工程）。続いて、裏面反射スポットに重なっている表面反射スポットを選択し、被検レンズの移動量を算出して、それに基づき被検レンズを移動する（移動工程）。移動により裏面反射スポットから離れた表面反射スポットについて、移動後の表面反射スポットの位置として算出して取得する（移動後位置算出工程）。
【００８７】
そして、移動前の表面反射スポットの位置を被検レンズの移動量に応じて補正し、移動後の表面反射スポットとして算出し、実際に移動後に取得した表面反射スポットの位置と合わせてスポットマップに記憶する。まだ裏面反射スポットに重なっていない表面反射スポットが残っており、続けて被検レンズの移動を行う場合は、スポットマップに記憶されている表面反射スポットの位置を移動毎に移動量に基づき補正して、移動後の表面反射スポットの位置として更新していく。これらの工程を繰り返し行って、全ての表面反射スポットの位置が取得されると、スポットマップに記憶されている表面反射スポットの位置は、全て移動後の位置ということになる。そして、それらのスポットマップに記憶されている移動後の表面反射スポットの位置から、被検レンズの表面形状を算出する（形状算出工程）。すると、被検レンズの移動後の位置に対応した表面形状が算出されることになるが、累積的な移動後の被検レンズの位置が分かるので、特に問題は無い。また、必要であれば、移動後の被検レンズの表面形状を、累積的な移動量により補正して、移動前の被検レンズの表面形状として算出し直してもよい。
【００８８】
なお、以上説明した実施の形態においては、光学素子としてレンズを一例に説明したが、これに限らず、凹面ミラーなど、表面と裏面の曲率が異なるものであればどのようなものであってもよい。
【００８９】
また、本実施の形態に例示した発光部１０、光学系２０、被検体支持部３０、コントローラ４０などは、本発明に係る形状計測の制御が可能であれば、どのようなものであってもよい。
【００９０】
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
【符号の説明】
【００９１】
１…形状計測装置／２…光学装置／２０ＡＸ…測定光軸／３１…移動手段（自動ステージ）／５０…センサ（シャックハルトマンセンサ）／５１…マイクロレンズアレイ／５２…撮像素子／６０…光学素子／６０ａ…表面／１００…制御装置／１３２…記憶手段（ＲＡＭ）／１４１…記録媒体（記録ディスク）／３０１…表面反射スポット／３０２…裏面反射スポット
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１１】
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