(57)【要約】【課題】参照面と被検面との間の距離の計測に有利な技術を提供する。【解決手段】参照面と被検面との間の距離を計測する計測方法であって、互いに異なる２つの波長の光のそれぞれについて、前記参照面で反射された光と前記被検面で反射された光との干渉光に対応する干渉信号を検出して前記干渉信号から前記参照面と前記被検面との間の光路長を取得する第１工程と、前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長の差分に基づいて、前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長のそれぞれに含まれる周期誤差の差分を取得する第２工程と、前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長、及び、前記第２工程で取得された前記周期誤差の差分に基づいて、前記距離を取得する第３工程と、を有することを特徴とする計測方法を提供する。【選択図】図１
2016142634.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
参照面と被検面との間の距離を計測する計測方法であって、
互いに異なる２つの波長の光のそれぞれについて、前記参照面で反射された光と前記被検面で反射された光との干渉光に対応する干渉信号を検出して前記干渉信号から前記参照面と前記被検面との間の光路長を取得する第１工程と、
前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長の差分に基づいて、前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長のそれぞれに含まれる周期誤差の差分を取得する第２工程と、
前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長、及び、前記第２工程で取得された前記周期誤差の差分に基づいて、前記距離を取得する第３工程と、
を有することを特徴とする計測方法。
【請求項２】
前記第３工程は、
前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長に基づいて、前記参照面と前記被検面との間の第１距離を取得する工程と、
前記第１距離から前記第２工程で取得された前記周期誤差の差分を減算して前記距離を取得する工程と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
【請求項３】
前記第２工程では、前記２つの波長の光の空間周波数ごとに、前記周期誤差の差分を取得することを特徴とする請求項１又は２に記載の計測方法。
【請求項４】
参照面と被検面との間の距離を計測する計測方法であって、
互いに異なる２つの波長の光のそれぞれについて、前記参照面で反射された光と前記被検面で反射された光との干渉光に対応する干渉信号を検出して前記干渉信号から前記参照面と前記被検面との間の光路長を取得する第１工程と、
前記２つの波長における前記光路長のそれぞれに含まれる周期誤差を求め、前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長のそれぞれから前記周期誤差を低減して前記２つの波長における補正光路長を取得する第２工程と、
前記第２工程で取得された前記２つの波長における補正光路長の差分に基づいて、前記２つの波長における補正光路長のそれぞれに含まれる周期誤差の差分を取得する第３工程と、
前記第２工程で取得された前記２つの波長における補正光路長、及び、前記第３工程で取得された前記周期誤差の差分に基づいて、前記距離を取得する第４工程と、
を有することを特徴とする計測方法。
【請求項５】
前記第４工程では、
前記第２工程で取得された前記２つの波長における補正光路長に基づいて、前記参照面と前記被検面との間の第１距離を取得する工程と、
前記第１距離から前記第３工程で取得された前記周期誤差の差分を減算して前記距離を取得する工程と、
を含むことを特徴とする請求項４に記載の計測方法。
【請求項６】
前記２つの波長は、基本波長と、前記基本波長の半波長とを含むことを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の計測方法。
【請求項７】
参照面と被検面との間の距離を計測する計測装置であって、
光源からの光を２つの光に分割して、一方の光を前記参照面に入射させ、他方の光を前記被検面に入射させる光学系と、
前記参照面で反射された光と前記被検面で反射された光との干渉光に対応する干渉信号を検出する検出部と、
前記距離を求める処理を行う処理部と、を有し、
前記処理部は、
互いに異なる２つの波長の光のそれぞれについて、前記検出部で検出された干渉信号から前記参照面と前記被検面との間の光路長を取得する第１工程と、
前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長の差分に基づいて、前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長のそれぞれに含まれる周期誤差の差分を取得する第２工程と、
前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長、及び、前記第２工程で取得された前記周期誤差の差分に基づいて、前記距離を取得する第３工程と、
を行うことを特徴とする計測装置。
【請求項８】
参照面と被検面との間の距離を計測する計測装置であって、
光源からの光を２つの光に分割して、一方の光を前記参照面に入射させ、他方の光を前記被検面に入射させる光学系と、
前記参照面で反射された光と前記被検面で反射された光との干渉光に対応する干渉信号を検出する検出部と、
前記距離を求める処理を行う処理部と、を有し、
前記処理部は、
互いに異なる２つの波長の光のそれぞれについて、前記検出部で検出された干渉信号から前記参照面と前記被検面との間の光路長を取得する第１工程と、
前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長のそれぞれに含まれる周期誤差を求め、前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長のそれぞれから前記周期誤差を低減して前記２つの波長における補正光路長を取得する第２工程と、
前記第２工程で取得された前記２つの波長における補正光路長の差分に基づいて、前記２つの波長における補正光路長のそれぞれに含まれる周期誤差の差分を取得する第３工程と、
前記第２工程で取得された前記２つの波長における補正光路長、及び、前記第３工程で取得された前記周期誤差の差分に基づいて、前記距離を取得する第４工程と、
を行うことを特徴とする計測装置。
【請求項９】
前記光源は、基本波長の光と、前記基本波長の半波長の光とを射出する多波長光源を含むことを特徴とする請求項７又は８に記載の計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、参照面と被検面との間の距離を計測する計測方法及び計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
光波干渉計を用いた計測装置においては、参照光と被検光との干渉信号から求まる位相と光源から射出される波長から求まる光路長を、参照面と被検面との間を満たす空気の屈折率で割ることによって、参照面と被検面との間の距離（幾何学的距離）を求めている。空気の屈折率は、温度、気圧、水蒸気圧、二酸化炭素濃度などの外部環境要因の変化に敏感であり、時間的に絶えず揺らいでいる。また、上述した外部環境要因には、空間的な分布も生じる。従って、参照面と被検面との間の距離を高精度に求めるためには、高精度な環境測定又は環境制御が必要となるが、一般的には、その実現が困難である。
【０００３】
そこで、参照面と被検面との間の距離を計測する計測装置において、環境測定や環境制御を行わずに、空気の屈折率の揺らぎを補正するための技術が提案されている（特許文献１参照）。特許文献１には、２つの異なる波長に対する光路長から参照面と被検面との間の媒質の屈折率の揺らぎを補正する、所謂、２色法が提案されている。特許文献１では、空気の屈折率の波長分散と環境依存とが独立していることを利用して空気の屈折率の揺らぎを自動的に補正し、以下の式（１）から参照面と被検面との間の距離を求めている。
【０００４】
【数１】
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【０００５】
式（１）において、Ｌは、参照面と被検面との間の距離であり、ＯＰＬ（λ１）は、波長λ１における参照面と被検面との間の光路長であり、ＯＰＬ（λ２）は、波長λ２における参照面と被検面との間の光路長である。また、係数Ａは、波長λ１及びλ２に依存する定数である。
【０００６】
ここで、波長λ１及びλ２を可視光から近赤外光の波長とすると、係数Ａは、数十から数百程度の値となるため、光路長に含まれる誤差が数十倍から数百倍に拡大され、参照面と被検面との間の距離の計測誤差となる。このような影響を低減するために、参照面と被検面との間の光路長差ＯＰＬ（λ２）−ＯＰＬ（λ１）を複数取得し、それらの平均値を用いて式（１）から参照面と被検面との間の距離を求める技術が提案されている（特許文献２参照）。
【０００７】
但し、特許文献２では、光路長に含まれるランダムな誤差については低減することができるが、光路長に対して周期的に現れる誤差（周期誤差）については低減することができない。このような周期誤差は、光学素子の欠陥などによって生じる不要光に起因し、その影響を低減するための技術も提案されている（特許文献３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平１０−１９５０８号公報
【特許文献２】特開平５−２７２９１３号公報
【特許文献３】特表２００５−５３２５５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
特許文献３では、参照光と被検光との主干渉信号及び周期誤差の原因である不要光信号のそれぞれが受けるドップラーシフトの量が異なることを利用して、主干渉信号と不要光信号とをバンドパスフィルタなどで分離することで、周期誤差を低減している。しかしながら、このような電気的な信号処理によって周期誤差を低減する場合には、一般的に、補正残差が生じる。２色法では、かかる補正残差が係数Ａによって拡大されるため、参照面と被検面との間の空気の屈折率の揺らぎを高精度に補正したい場合には、特許文献３に開示された技術では不十分である。
【００１０】
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、参照面と被検面との間の距離の計測に有利な技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての計測方法は、参照面と被検面との間の距離を計測する計測方法であって、互いに異なる２つの波長の光のそれぞれについて、前記参照面で反射された光と前記被検面で反射された光との干渉光に対応する干渉信号を検出して前記干渉信号から前記参照面と前記被検面との間の光路長を取得する第１工程と、前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長の差分に基づいて、前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長のそれぞれに含まれる周期誤差の差分を取得する第２工程と、前記第１工程で取得された前記２つの波長における前記光路長、及び、前記第２工程で取得された前記周期誤差の差分に基づいて、前記距離を取得する第３工程と、を有することを特徴とする。
【００１２】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、例えば、参照面と被検面との間の距離の計測に有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一側面としての計測方法を説明するためのフローチャートである。
【図２】本発明の一側面としての計測装置の構成を示す概略図である。
【図３】周期誤差の低減のシミュレーション結果を示す図である。
【図４】本発明の一側面としての計測装置の構成を示す概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１６】
＜第１の実施形態＞
図１は、本発明の一側面としての計測方法を説明するためのフローチャートである。かかる計測方法では、光波干渉計測装置において、参照面と被検面との間の距離（幾何学的距離）を計測する。
【００１７】
Ｓ１０１（第１工程）では、互いに異なる２つの波長λ１及びλ２の光を用いて、参照面と被検面との間の光路長ＯＰＬ（λ１）及びＯＰＬ（λ２）を取得する。具体的には、２つの波長λ１及びλ２の光のそれぞれについて、参照面で反射された光と被検面で反射された光との干渉光に対応する干渉信号を検出し、かかる干渉信号から参照面と前記被検面との間の光路長ＯＰＬ（λ１）及びＯＰＬ（λ２）を取得する。
【００１８】
Ｓ１０２（第２工程）では、Ｓ１０１で取得した光路長ＯＰＬ（λ１）及びＯＰＬ（λ２）における周期誤差を低減した補正光路長ＯＰＬ’（λ１）及びＯＰＬ’（λ２）を取得する。具体的には、Ｓ１０１で取得された光路長ＯＰＬ（λ１）及びＯＰＬ（λ２）のそれぞれに含まれる周期誤差を求める。そして、Ｓ１０１で取得された光路長ＯＰＬ（λ１）及びＯＰＬ（λ２）のそれぞれから周期誤差を低減して、２つの波長λ１及びλ２における補正光路長ＯＰＬ’（λ１）及びＯＰＬ’（λ２）を取得する。
【００１９】
Ｓ１０３では、Ｓ１０２で取得した２つの波長λ１及びλ２における補正光路長ＯＰＬ’（λ１）及びＯＰＬ’（λ２）から、その差分ＯＰＬ’（λ１）−ＯＰＬ’（λ２）を取得する。
【００２０】
Ｓ１０４（第３工程）では、Ｓ１０３で取得された補正光路長の差分ＯＰＬ’（λ１）−ＯＰＬ’（λ２）における周期誤差の差分ＣＥ’（λ１）−ＣＥ’（λ２）を取得する。換言すれば、補正光路長の差分ＯＰＬ’（λ１）−ＯＰＬ’（λ２）に基づいて、２つの波長λ１及びλ２における補正光路長ＯＰＬ’（λ１）及びＯＰＬ’（λ２）のそれぞれに含まれる周期誤差の差分ＣＥ’（λ１）−ＣＥ’（λ２）を取得する。
【００２１】
Ｓ１０５（第４工程）では、Ｓ１０２で取得した補正光路長ＯＰＬ’（λ１）及びＯＰＬ’（λ２）、及び、Ｓ１０４で取得された周期誤差の差分ＣＥ’（λ１）−ＣＥ’（λ２）に基づいて、参照面と被検面との間の距離Ｌを取得する。
【００２２】
以下、図１に示す各工程の詳細について、参照面と被検面との間の距離（幾何学的距離）を計測する光波干渉計測装置の構成とともに説明する。図２は、本発明の一側面としての計測装置１００の構成を示す概略図である。計測装置１００は、参照面と被検面との間の距離（幾何学的距離）を計測する光波干渉計測装置であって、図１に示す計測方法を行う。
【００２３】
計測装置１００は、多波長光源１０と、干渉計ユニット２０と、処理部３０と、検出部４０とを有する。干渉計ユニット２０は、多波長光源１０からの光を２つの光に分割して、一方の光を参照面に入射させ、他方の光を被検面に入射させる光学系を含む。処理部３０は、参照面と被検面との間の距離を求める処理を行う。検出部４０は、参照面で反射された光と被検面で反射された光との干渉光に対応する干渉信号を検出する。
【００２４】
また、計測装置１００は、ビームスプリッタ１０２、１０３及び１０４と、周波数シフトユニット３及び４と、ダイクロイックミラー５と、基本波基準信号検出器１１と、２倍波基準信号検出器１２とを有する。
【００２５】
レーザー光源１から射出された光（以下、「基本波（基本波長の光）」と称する）は、ビームスプリッタ１０１で２つの光に分割される。ビームスプリッタ１０１で分割された光のうち、一方の光は、非線形光学系２に入射し、他方の光は、ビームスプリッタ１０２に入射する。
【００２６】
非線形光学素子２は、基本波の半波長の光（以下、「２倍波（基本波長の半波長の光）」と称する）を生成して射出する。非線形光学素子２は、例えば、安価、且つ、省スペース化が可能な周期分極反転ニオブ酸リチウム（ＰＰＬＮ）を含む。また、非線形光学素子２の代わりに、外部共振器やレーザー光源１の共振器の内部に非線形光学結晶を配置することで、高効率な波長変換を実現してもよい。この場合、ＰＰＬＮに比べて装置構成が複雑になるが、ＰＰＬＮの透過波長帯域以下でも使用可能になるという利点である。
【００２７】
本実施形態では、レーザー光源１、ビームスプリッタ１０１及び非線形光学素子２で構成される２波長光源を多波長光源１０とする。
【００２８】
多波長光源１０から射出された基本波は、ビームスプリッタ１０２で２つに分割される。ビームスプリッタ１０２で分割された２つの光のうち、一方の光は、周波数シフトユニット３に入射し、他方の光は、ビームスプリッタ１０３に入射する。以下では、周波数シフトユニット３を透過する光を基本波周波数シフト光と称し、他方の光を基本波光と称する。
【００２９】
周波数シフトユニット３では、入射光の周波数をｄｆだけシフトさせてから、入射偏光と直交する方向に偏光を回転させて射出する。周波数シフトユニット３は、例えば、音響光学素子（ＡＯＭ）を含む。周波数のシフト量は、基準発振器（不図示）によって高精度に制御されている。
【００３０】
周波数シフトユニット３から射出された基本波周波数シフト光は、ビームスプリッタ１０３で基本波光と合波されてから２つの光に分割される。ビームスプリッタ１０３で分割された２つの光のうち、一方の光は、基本波基準信号検出器１１に入射して、以下の式（２）で表される干渉信号Ｉｒｅｆ（λ１）を生成する。干渉信号Ｉｒｅｆ（λ１）は、基本波基準信号検出器１１で検出され、処理部３０で解析（処理）される。
【００３１】
【数２】
2016142634.tif 000004
【００３２】
式（２）において、Ｉ１は、干渉信号の強度の振幅であり、λ１は、基本波の真空波長であり、ＯＰＤ（λ１）は、基本波基準信号検出器１１に到達するまでの基本波周波数シフト光と基本波光との光路長差である。
【００３３】
多波長光源１０から射出された２倍波は、基本波と同様に、周波数シフトユニット４を介して、以下の式（３）で表される干渉信号Ｉｒｅｆ（λ２）を生成する。
【００３４】
【数３】
2016142634.tif 000005
【００３５】
式（３）において、Ｉ２は、干渉信号の強度の振幅であり、λ２は、２倍波の真空波長であり、ＯＰＤ（λ２）は、２倍波基準信号検出器１２に到達するまでの２倍波周波数シフト光と２倍波光との光路長差である。干渉信号Ｉｒｅｆ（λ２）は、２倍波基準信号検出器１２で検出され、処理部３０で解析（処理）される。
【００３６】
ビームスプリッタ１０３で分割された２つの光のうち、他方の光、即ち、基本波光は、ビームスプリッタ１０３を通過してダイクロイックミラー５に入射し、ビームスプリッタ１０４を通過してダイクロイックミラー５に入射する２倍波光と合波される。
【００３７】
ダイクロイックミラー５で合波された基本波光及び２倍波光は、偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）６、参照面７及び被検面８を含む干渉計ユニット２０に入射する。ここで、ＰＢＳ６及び参照面７は、測長の基準となる構造体に取り付けられ、被検面８は、測長の対象となる被検体に取り付けられているものとする。基本波周波数シフト光と基本波光、及び、２倍波周波数シフト光と２倍波光とは、互いに直交する偏光を有する。ＰＢＳ６は、基本波周波数シフト光及び２倍波周波数シフト光を反射し、基本波光及び２倍波光を透過するように配置されている。
【００３８】
ＰＢＳ６で反射された基本波周波数シフト光及び２倍波周波数シフト光は、平面ミラーからなる参照面７で反射され、コーナーキューブ２１及びλ／４板２２ａを介して、ＰＢＳ６に入射して参照面７で再び反射される。また、ＰＢＳ６を透過した基本波光及び２倍波光は、平面ミラーからなる被検面８で反射され、コーナーキューブ２１及びλ／４板２２ｂを介して、ＰＢＳ６を透過して被検面８で再び反射され、基本波周波数シフト光及び２倍波周波数シフト光と合波される。以下では、ＰＢＳ６で反射される光（即ち、参照面７で反射される光）を参照光と称し、ＰＢＳ６を透過する光（即ち、被検面８で反射される光）を被検光と称する。
【００３９】
本実施形態では、干渉計ユニット２０の干渉計方式として、参照面７及び被検面８を平面ミラーで構成する平面干渉計方式を用いているが、これに限定されるものではない。例えば、干渉計ユニット２０の干渉計方式として、参照面７及び被検面８をコーナーキューブで構成する線形干渉計方式を用いてもよいし、差動型平面干渉計方式を用いてもよい。一般的に、平面干渉計は、共通光路が多く、安定性が高いが、周期誤差の発生量が多い。また、線形干渉計や差動型平面干渉計は、非共通光路が多く、安定性が低いが、周期誤差の発生量が少ない。従って、用途や必要な性能に応じて、干渉計ユニット２０の干渉計方式を選定すればよい。
【００４０】
ＰＢＳ６で合波された光は、干渉信号として検出部４０で検出される。検出部４０は、ダイクロイックミラー４１と、基本波信号検出器４３と、２倍波信号検出器４２とを含む。基本波信号検出器４３で検出される干渉信号Ｉｍｅａｓ（λ１）及び２倍波信号検出器４２で検出される干渉信号Ｉｍｅａｓ（λ２）のそれぞれは、以下の式（４）及び式（５）で表される。
【００４１】
【数４】
2016142634.tif 000006
【００４２】
【数５】
2016142634.tif 000007
【００４３】
式（４）において、ＯＰＬ（λ１）は、基本波における参照光と被検光との光路差の光路長である。式（５）において、ＯＰＬ（λ２）は、２倍波における参照光と被検光との光路差の光路長である。基本波信号検出器４３で検出される干渉信号Ｉｍｅａｓ（λ１）及び２倍波信号検出器４２で検出される干渉信号Ｉｍｅａｓ（λ２）のそれぞれは、処理部３０で解析（処理）される。
【００４４】
Ｓ１０１では、処理部３０は、基本波基準信号検出器１１及び基本波信号検出器４３の検出結果から基本波における光路長ＯＰＬ（λ１）を求める。また、処理部３０は、２倍波基準信号検出器１２及び２倍波信号検出器４２の検出結果から２倍波における光路長ＯＰＬ（λ２）を求める。
【００４５】
Ｓ１０２では、処理部３０は、Ｓ１０１で求めた各波長における光路長ＯＰＬ（λ１）及びＯＰＬ（λ２）のそれぞれに含まれる周期誤差を低減し、補正光路長ＯＰＬ’（λ１）及びＯＰＬ’（λ２）を求める。例えば、参照光と被検光との主干渉信号及び周期誤差の原因である不要光信号のそれぞれが受けるドップラーシフトの量が異なることを利用して、主干渉信号と不要光信号とを電気的に分離する。これにより、周期誤差を低減した補正光路長ＯＰＬ’（λ１）及びＯＰＬ’（λ２）を求める。但し、このような電気的な信号処理によって周期誤差を低減する場合には、一般的に、補正残差が生じる。かかる補正残差を更に低減するために、本実施形態では、以下の工程を行う。
【００４６】
Ｓ１０３では、処理部３０は、Ｓ１０２で求めた２つの波長における補正光路長の差分ＯＰＬ’（λ１）−ＯＰＬ’（λ２）を求める。
【００４７】
Ｓ１０４では、処理部３０は、Ｓ１０３で求めたる補正光路長の差分ＯＰＬ’（λ１）−ＯＰＬ’（λ２）から、周期誤差の差分（補正残差）ＣＥ’（λ１）−ＣＥ’（λ２）を求める。補正光路長の差分ＯＰＬ’（λ１）−ＯＰＬ’（λ２）は、以下の式（６）で表される。
【００４８】
【数６】
2016142634.tif 000008
【００４９】
式（６）において、ｎ（λ１）は、波長λ１における空気の屈折率であり、ｎ（λ２）は、波長λ２における空気の屈折率であり、Ｌは、参照面７と被検面８との間の距離（幾何学的距離）Ｌである。また、ＣＥ’（λ１）及びＣＥ’（λ２）は、周期誤差の補正残差であり、ＲＥは、ランダムなノイズである。
【００５０】
Ｓ１０２で求められる各波長の補正光路長ＯＰＬ’（λ１）及びＯＰＬ’（λ２）には、一般的に、周期誤差の補正残差ＣＥ’（λ１）及びＣＥ’（λ２）が生じる。式（１）から、参照面７と被検面８との間の距離を求めると、周期誤差の差分が係数Ａによって拡大される。その影響を低減するために、周期誤差の差分ＣＥ’（λ１）−ＣＥ’（λ２）を求める。
【００５１】
周期誤差は、光路長と光源の真空波長の逆数に対して周期的に変化するため、余弦関数で表すことができる。従って、周期誤差の差分ＣＥ’（λ１）−ＣＥ’（λ２）は、以下の式（７）及び式（８）で表される。また、周期誤差の差分は、式（７）及び式（８）に示すように、空間周波数ごとに求める。
【００５２】
【数７】
2016142634.tif 000009
【００５３】
【数８】
2016142634.tif 000010
【００５４】
ここで、Ａｌｍは、周期誤差の振幅であり、φｌｍは、周期誤差の位相であり、ｍは、ドップラーシフトの次数である。ドップラーシフトの次数ｍは、不要光の被検面８での反射回数を信号光の被検面８での反射回数で規格化したものである。例えば、本実施形態では、信号光の被検面８での反射回数は２回であり、不要光の被検面８での反射回数を０、１、２、３、４回程度まで考慮すると、ドップラーシフトの次数ｍは、０、１／２、１、３／２、２となる。
【００５５】
周期誤差の振幅Ａｌｍ及び位相φｌｍが求まれば、周期誤差を再現することができる。周期誤差の振幅Ａｌｍ及び位相φｌｍを求めるためのフーリエ解析による方法について説明する。計測装置１００では、参照面７と被検面８との間の光路長は、連続的な関数ではなく、離散的なデータとして得られるため、離散フーリエ変換によって、周期誤差の振幅Ａｌｍ及び位相φｌｍを求める。離散フーリエ変換については、多くの文献が存在するため、ここでの詳細な説明は省略する。周期誤差の振幅Ａｌｍ及び位相φｌｍは、以下の式（９）及び式（１０）から求まる。
【００５６】
【数９】
2016142634.tif 000011
【００５７】
【数１０】
2016142634.tif 000012
【００５８】
ここで、Ｎは、データ数であり、Ｒｅ［  ］及びＩｍ［  ］のそれぞれは、括弧内の実部及び虚部である。
【００５９】
次に、離散フーリエ変換によって周期誤差を求める際に必要な計測条件について説明する。離散フーリエ変換を行う場合、計測する光路長の間隔が等間隔である必要がある。また、サンプリング定理により、光路長に含まれる周期誤差のうちで最も短い周期の半分以下の間隔でサンプリングする必要がある。例えば、図２に示すダブルパスの計測装置１００において発生する周期誤差の最短周期はλ／４であるため、少なくともそれ以下のサンプリング間隔が必要である。また、少なくとも補正したい周期誤差の最大周期以上の光路長データが必要である。計測した光路長と補正しない周期誤差の最大周期の整数倍とが一致しない場合には、データ端が不連続となり、高周波の歪みが発生してしまうため、窓関数を用いてデータ端が不連続になる影響を抑制する。
【００６０】
また、式（７）を式（６）でフィッティングすることによって、周期誤差の振幅Ａｌｍ及び位相φｌｍを求めてもよい。例えば、周期誤差の振幅Ａｌｍ及び位相φｌｍをフィッティングパラメータとして、以下の式（１１）が最小となる振幅Ａｌｍ及び位相φｌｍを求める。
【００６１】
【数１１】
2016142634.tif 000013
【００６２】
フィッティングによって周期誤差の振幅Ａｌｍ及び位相φｌｍを求める場合に必要となる計測条件について説明する。まず、データ数Ｎは、推定される周期誤差を表す式（１１）に含まれるフィッティングパラメータよりも多くなければならない。推定される周期誤差のドップラー次数ｍは０、１／２、１、３／２、２の５つ、多波長光源１０からの光の波長は２つ、求める周期誤差の成分は振幅及び位相の２つであるため、データ数Ｎは、少なくとも２０（＝５×２×２）以上必要となる。また、フーリエ変換を行う場合と同様に、少なくとも補正したい周期誤差の最大周期以上の光路長データが必要である。また、フィッティングによって周期誤差の振幅Ａｌｍ及び位相φｌｍを求める場合には、サンプリング間隔が等間隔である必要はない。
【００６３】
図３は、本実施形態における周期誤差の低減（補正）のシミュレーション結果を示す図である。図３では、周期誤差を縦軸に採用し、被検面の位置を横軸に採用している。また、実線は、本実施形態における補正前の周期誤差（補正残差）を示し、破線は、本実施形態における補正後の周期誤差を示している。補正前の周期誤差（補正残差）として約１ｍλ、白色雑音として約０．７ｍλを印加すると、補正後の周期誤差は約０．１ｍλであり、約１／１０に低減される。
【００６４】
Ｓ１０４では、処理部３０は、Ｓ１０３で取得された補正光路長の差分ＯＰＬ’（λ１）−ＯＰＬ’（λ２）から周期誤差の差分の振幅Ａｌｍ及びφｌｍを求め、期誤差の差分ＣＥ’（λ１）−ＣＥ’（λ２）を求める。
【００６５】
Ｓ１０５では、処理部３０は、以下の式（１２）に示すように、参照面７と被検面８との間の距離Ｌを求める。本実施形態では、Ｓ１０２で求められた補正光路長ＯＰＬ’（λ１）及びＯＰＬ’（λ２）から得られる参照面７と被検面８との間の距離（第１距離）からＳ１０４で求めた周期誤差の差分を減算する。
【００６６】
【数１２】
2016142634.tif 000014
【００６７】
本実施形態では、Ｓ１０３、Ｓ１０４及びＳ１０５によって、Ｓ１０２における周期誤差の補正残差が低減されるため、係数Ａによる補正残差の拡大を低減することができる。
【００６８】
このように、本実施形態によれば、２色法において、周期誤差の影響を十分に低減し、参照面７と被検面８との間の空気の屈折率の揺らぎを高精度に補正して、参照面７と被検面８との間の距離を高精度に計測することができる。
【００６９】
＜第２の実施形態＞
本実施形態では、参照面と被検面との間の距離を計測するための原理及び光波干渉計測装置の構成が第１の実施形態と異なる。本実施形態では、水蒸気の吸収計測を用いて計測光軸上の水蒸気圧を計測することで、乾燥した環境にしか適用することができなかった２色法を一般環境（水蒸気環境）にも拡張している。
【００７０】
図４は、本発明の一側面としての計測装置１００Ａの構成を示す概略図である。計測装置１００Ａは、参照面と被検面との間の距離を計測する光波干渉計測装置であって、図１に示す計測方法を行う。計測装置１００Ａにおいて、２色法での干渉信号の検出に関しては、第１の実施形態と同様であるため、ここでの詳細な説明は省略する。
【００７１】
計測装置１００Ａは、多波長光源１０に加えて、分圧計測光源６０を有する。分圧計測光源６０は、水蒸気圧の吸収計測を行うために、水蒸気の吸収線と一致する波長の光を射出する。水蒸気の吸収線として、例えば、１．５μｍ近傍の近赤外波長の吸収線を選択する場合には、ＤＦＢ−ＬＤなどの狭帯域なスペクトルを有する安価な光源で分圧計測光源６０を構成することができる。以下では、水蒸気圧を計測する場合について説明するが、吸収を用いて分圧を計測可能なガスであれば、同様な計測が可能である。
【００７２】
分圧計測光源６０から射出された光は、ダイクロイックミラー１０５に入射し、多波長光源１０から射出された光と合波される。ダイクロイックミラー１０５で合波された光は、干渉計ユニット２０に入射し、ＰＢＳ６で２つの光に分割される。ＰＢＳ６で反射された光は、参照面７で反射され、ＰＢＳ６で再び反射される。ＰＢＳ６を透過した光は、被検面８で反射され、ＰＢＳ６を再び透過する。以下では、分圧計測光源６０から射出されて参照面７で反射される光を水蒸気圧参照光と称し、分圧計測光源６０から射出されて被検面８で反射される光を水蒸気圧被検光と称する。
【００７３】
水蒸気圧参照光及び水蒸気圧被検光は、ダイクロイックミラー１０６で多波長光源１０から射出された光と分離され、分圧検出部５０に入射する。分圧検出部５０に入射した光は、ＰＢＳ５１で水蒸気圧参照光と水蒸気圧被検光とに分割される。水蒸気圧参照光は、ＰＢＳ５１で反射され、水蒸気圧参照光の光量を検出するための検出器５３に入射する。水蒸気圧被検光は、ＰＢＳ５１を透過し、水蒸気圧被検光の光量を検出するための検出器５２に入射する。
【００７４】
以下、本実施形態における参照面７と被検面８との間の距離を計測するための原理について説明する。本実施形態では、処理部３０は、検出器５２及び５３の検出結果（水蒸気圧被検光及び水蒸気圧参照光のそれぞれの光量）に基づいて、被検光が通過する光路における水蒸気圧Ｐｗを取得する。そして、処理部３０は、水蒸気圧Ｐｗ及びＳ１０１で取得した光路長ＯＰＬ（λ１）及びＯＰＬ（λ２）に基づいて、参照面７と被検面８との間の距離を取得する。
【００７５】
水蒸気圧吸収線の吸収強度をＳ、水蒸気圧をＰｗ、水蒸気圧吸収線のスペクトル形状関数をΨ（λ）、水蒸気圧被検光と水蒸気圧参照光との光路差の幾何学的距離をＬとする。この場合、被検光が通過する光路の水蒸気による吸収度Ａ（λ）は、以下の式（１３）で表される。
【００７６】
【数１３】
2016142634.tif 000015
【００７７】
式（１３）において、吸収強度Ｓ及びスペクトル形状関数Ψ（λ）は、ＨＩＴＲＡＮなどのデータベースから既知であるものとし、分圧計測光源６０からの光の波長に応じて予め取得されているものとする。
【００７８】
一方、検出器５３で検出される水蒸気圧参照光の光量をＩｒｅｆ、検出器５２で検出される水蒸気圧被検光の光量をＩｔｅｓｔとすると、吸収度Ａ（λ）と光量Ｉｒｅｆ及びＩｔｅｓｔとの関係は、以下の式（１４）で表される。従って、水蒸気圧Ｐｗは、以下の式（１５）から取得することができる。
【００７９】
【数１４】
2016142634.tif 000016
【００８０】
【数１５】
2016142634.tif 000017
【００８１】
式（１５）において、水蒸気圧Ｐｗを取得する際には、水蒸気圧被検光と水蒸気圧参照光との光路差の幾何学的距離Ｌの情報が必要であるが、Ｓ１０１で取得した光路長ＯＰＬ（λ１）又はＯＰＬ（λ２）で代用することができる。
【００８２】
次に、水蒸気環境における２色法による参照面７と被検面８との間の距離を計測するための原理について説明する。水蒸気が存在する場合の空気の屈折率ｎは、以下の式（１６）で表される。
【００８３】
【数１６】
2016142634.tif 000018
【００８４】
式（１６）において、波長λ１及びλ２のそれぞれに対応する光路長ＯＰＬ（λ１）及びＯＰＬ（λ２）から空気密度項Ｄ（Ｐ，Ｔ，ｘ）を除去すると、水蒸気圧被検光と水蒸気圧参照光との光路差の幾何学的距離Ｌは、以下の式（１７）で表される。
【００８５】
【数１７】
2016142634.tif 000019
【００８６】
従って、本実施形態におけるＳ１０５では、以下の式（１８）に示すように、Ｓ１０２で求められた補正光路長ＯＰＬ’（λ１）及びＯＰＬ’（λ２）から得られる参照面７と被検面８との間の距離からＳ１０４で求めた周期誤差の差分を減算する。
【００８７】
【数１８】
2016142634.tif 000020
【００８８】
このように、本実施形態によれば、一般環境に拡張した２色法において、周期誤差の影響を十分に低減し、参照面７と被検面８との間の空気の屈折率の揺らぎを高精度に補正して、参照面７と被検面８との間の距離を高精度に計測することができる。
【００８９】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【００９０】
１００：計測装置    ７：参照面    ８：被検面    １０：多波長光源    ２０：干渉計ユニット    ３０：処理部    ４０：検出部
【図１】
2016142634.tif 000021
【図２】
2016142634.tif 000022
【図３】
2016142634.tif 000023
【図４】
2016142634.tif 000024