(57)【要約】【課題】振動特性に悪影響を及ぼすことなく、小型で簡単な構造の支持部を設けることができ、周波数温度特性に優れて設計の自由度が高い水晶振動子を提供する。【解決手段】水晶の結晶学的なＸ軸Ｙ軸及びＺ軸をＸ軸の周りに−６５°〜−５０°回転してそれぞれＸ’軸、Ｙ’軸及びＺ’軸とし、Ｘ’軸及びＺ’軸をＹ’軸の周りで４０°〜５０°回転させてＸ”軸及びＺ”軸とする。Ｘ”軸及びＺ”軸にそれぞれ平行な辺を有する長方形を基準長方形として、この基準長方形の少なくとも１対の対向する辺をそれぞれ基準長方形の外方に膨らませた形状であって、Ｘ”方向及びＺ”方向にそれぞれ縦振動モードを有する水晶板３１を使用する。【選択図】図６
2016082584.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水晶の結晶学的なＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸を前記Ｘ軸の周りに−６５°以上−５０°以下の角度だけ回転して得られた軸をそれぞれＸ’軸、Ｙ’軸及びＺ’軸とし、前記Ｘ’軸及び前記Ｚ’軸を前記Ｙ’軸の周りで前記Ｚ’軸から前記Ｘ’軸に向かう方向に４０°以上５０°以下の角度だけ回転させて得られる軸をそれぞれＸ”軸及びＺ”軸として、
前記Ｘ”軸及び前記Ｚ”軸を含む面に平行に前記水晶から切り出された水晶板を備え、
前記水晶板は、前記Ｘ”軸及び前記Ｚ”軸にそれぞれ平行な辺を有する長方形を基準長方形として、前記基準長方形の少なくとも１対の対向する辺を前記基準長方形の外方に膨らませた形状を有して、前記Ｘ”軸方向及び前記Ｚ”軸方向をそれぞれ振動方向とする直交する２つの縦振動モードを有する、水晶振動子。
【請求項２】
前記Ｘ”軸方向での前記水晶板の最大寸法と前記Ｚ”軸方向での前記水晶板の最大寸法とのうちの大きい方をａ、小さい方をｂとして、ｂ／ａが０．６５以上０．９８以下である、請求項１に記載の水晶振動子。
【請求項３】
前記水晶板の各主面に形成された励振電極をさらに備える、請求項１または２に記載の水晶振動子。
【請求項４】
前記水晶板は、前記基準長方形の頂点の近傍の位置であって前記２つの縦振動モードが結合したときに前記Ｘ”軸方向または前記Ｚ”軸方向の振動変位が極小となる、前記水晶板の外周上の位置において支持される、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の水晶振動子。
【請求項５】
前記水晶板を支持する支持部をさらに備え、
前記支持部は、前記基準長方形の頂点の近傍の位置であって前記２つの縦振動モードが結合したときに前記Ｘ”軸方向または前記Ｚ”軸方向の振動変位が極小となる位置において、前記水晶板の外周に接続する、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の水晶振動子。
【請求項６】
前記支持部は水晶からなり、前記水晶板と一体的に形成されている、請求項５に記載の水晶振動子。
【請求項７】
前記水晶板は、前記基準長方形の４つの辺の各々を該基準長方形の外方に膨らませた形状を有する、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の水晶振動子。
【請求項８】
前記水晶板は、六角形以上の多角形の形状を有する、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の水晶振動子。
【請求項９】
前記水晶板は、前記基準長方形の隣接する頂点間をそれぞれ楕円弧で接続した形状を有し、前記基準長方形の各頂点ごとに、当該頂点で相互に接続する２つの楕円弧は、異なる楕円から切り出された楕円弧である、請求項７に記載の水晶振動子。
【請求項１０】
前記Ｘ”軸方向あるいは前記Ｚ”軸方向に沿って配列した複数の前記水晶板と、
前記複数の水晶板の各々ごとに当該水晶板の両方の主面にそれぞれ設けられた１対の励振電極と、
を有し、
隣接する水晶板が相互に機械的に結合し、かつ、隣接する水晶板が相互に逆極性で励振されるように前記励振電極間に導電路が形成されている、請求項１または２に記載の水晶振動子。
【請求項１１】
枠体と、
前記枠体と前記複数の水晶板のうちの１つの外周とを接続して前記複数の水晶板を支持する支持部と、
をさらに備え、
前記水晶板において前記支持部が接続する位置は、当該水晶板の前記基準長方形の頂点の近傍の位置であって前記２つの縦振動モードが結合したときに前記Ｘ”軸方向または前記Ｚ”軸方向の振動変位が極小となる位置である、請求項１０に記載の水晶振動子。
【請求項１２】
前記隣接する水晶板の間で一方の水晶板の外周と他方の水晶板の外周とに接続する接続部材を備え、前記接続部材を介して前記隣接する水晶板が機械的に結合する、請求項１１に記載の水晶振動子。
【請求項１３】
前記枠体、前記支持部及び前記接続部材は水晶からなり、前記複数の水晶板と一体的に形成されている、請求項１２に記載の水晶振動子。
【請求項１４】
前記隣接する水晶板がそれぞれの前記基準長方形が１辺を共有するように前記隣接する水晶板が一体化し、前記隣接する水晶板が機械的に結合する、請求項１１に記載の水晶振動子。
【請求項１５】
前記枠体及び前記支持部は水晶からなり、前記複数の水晶板と一体的に形成されている、請求項１４に記載の水晶振動子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、水晶振動子に関する。
【背景技術】
【０００２】
周波数や時間の基準源として用いられる水晶振動子は、水晶振動子を構成する振動板すなわち水晶板を水晶の単結晶から切り出すときの結晶学的な方位にしたがって、何種類かの“カット”に分類される。そのようなカットとしては、従来から、例えば、ＡＴカット、ＳＣカットなどが広く知られている。中でもＧＴカットの水晶板は、優れた周波数温度特性を有し、周囲温度が変化した場合における共振周波数の変化が非常に小さいので、高精度高安定の水晶発振器への適用などが期待されている。長方形状のＧＴカットの水晶振動子は、低周波数帯（例えば、２〜１０ＭＨｚ）において小型化が可能であり、常温（２５℃近傍）で一次の温度係数が０となるような周波数温度特性を有している。
【０００３】
水晶においては、周知なように、結晶学的にＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の３本の結晶軸が定められている。Ｙ軸に直交する面（すなわち、Ｘ軸とＺ軸に平行な面）に沿って切り出される水晶板をＹ板と呼ぶが、Ｙ板をＸ軸の周りに＋５１．５°回転させ（すなわちθ＝＋５１．５°）、さらにその板の面内で板を＋４５°回転させる（すなわちβ＝＋４５°）ことによって形成される水晶板からなるカットがＧＴカットである（例えば、特許文献１参照）。θ及びβは、水晶におけるカット方位を特定するために一般的に用いられるパラメータである。ＧＴカットの水晶板内での方位を指定するために、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸をＸ軸の周りで上記の＋５１．５°回転させて得られる軸をそれぞれＸ’軸、Ｙ’軸及びＺ’軸とする。Ｘ軸周りの回転であるので、当然のことながらＸ’軸はＸ軸に一致する。そして、Ｘ’軸及びＺ’軸をＹ’軸の周りでＺ’軸からＸ’軸に向かう方向に４５°回転させて得られる軸をそれぞれＸ”軸及びＺ”軸とする。
【０００４】
ここでＧＴカットの水晶板における振動モードを説明する。図１に示すように、ＧＴカットの水晶板１１における振動モードは、Ｘ”軸方向の縦振動（伸縮振動）モードとＺ”軸方向の縦振動モードとが結合した振動モード（幅・長さ縦結合振動モードともいう）である。図において、伸縮振動の方向が矢印で示されており、振動によって変位した輪郭が破線によって示されている。ただし、説明のために、変位した輪郭は、水晶板１１における実際の変位量よりもはるかに大きな変位をしたものとして描かれている。２つの縦振動モードが結合した振動モードであるため、従来、ＧＴカットの水晶板は、１対の辺がＸ”軸に平行となり、もう１対の辺がＺ”軸に平行になるような長方形あるいは角型の形状にして、水晶振動子における振動板として用いられていた。振動板としての水晶板を励振するための励振電極は、水晶板の両方の主面にそれぞれ設けられる。縦振動モードを主振動として利用することから、ＧＴカットの水晶板は、共振周波数が低周波帯にあるときであっても、小型に形成することができる。なお、ＧＴカットの振動子は、各辺の長さを等しくし正方形の振動板とした場合には、幅・長さ縦結合振動モードとは異なるラーメ振動モードと呼ばれる振動モードで振動するので、原則として、ＧＴカットの振動子の平面形状は正方形とはしない。
【０００５】
水晶板の振動モードは、カットごとに異なっている。例えば、従来から広く用いられているＡＴカットの水晶板の場合、振動モードは厚み滑り振動モードであって、その厚さのみによって共振周波数が決定する。そのためＡＴカットの水晶板では、平面形状を任意に設定することができ、これにより、厚み滑り振動での不動点となる位置で水晶片を支持する構成とすることができる。しかしながらＧＴカットの水晶片の場合、振動モードが幅・長さ縦結合振動モードであって幅や長さなどの平面形状やサイズに応じて共振周波数が変化し、かつ、相互に結合する２つの振動モードの振動が両方とも確実に起きるようにしなければならないから、平面形状を任意に設定したり、任意の位置に支持部を配置したりすることはできない。特に、長方形状のＧＴカットの水晶板の外周部には、一般的には、振動変位における不動点は存在しない。
【０００６】
水晶振動子を構成する振動板すなわち水晶片としてＧＴカットの水晶板を使用する場合には、水晶振動子の容器の壁面などと接触しないように水晶板を容器内に保持する必要があるが、長方形状のＧＴカットの水晶板の外周部には振動変位における不動点は存在しないから、できるだけ、振動を妨げないような位置と形状で、水晶片に対する支持部を設ける必要がある。そこで、特許文献２に示されるように、フォトリソグラフィ技術を用いることにより、振動板の本体部分（振動部）とそれに対する支持部とを水晶の板状部材から一体的に形成することが提案されている。その場合、図２に示すように、振動板としての水晶板１１の長方形状の本体部分における対向する１対の辺の各々の中点の位置に対し、支持部１２が接続するようにする。このとき、クランク状の折れ曲がり部を設けるなどして支持部１２が水晶板１１の振動に影響を及ぼさないようにする。さらに、有限要素法などの手法を用いることによって、振動部単独での共振周波数と、支持部１２までを含めた共振系全体としての共振周波数とがほぼ同じになるように、支持部１２の形状を設計する。
【０００７】
しかしながら、図２に示したような支持部を備えるＧＴカットの水晶振動子は、構造が複雑であって製造が難しく、また支持部自体の大きさが振動板の本体部分に比べて無視できないので、支持部における寸法ばらつきが水晶板の振動特性に大きな影響を及ぼすとともに、水晶振動子の小型化を阻害する、という課題を有する。
【０００８】
そこで本発明者らは、ＧＴカットの水晶振動子として、楕円形状の水晶板を振動板として用いることを提案した（特許文献３）。ＧＴカットにおける直交する２つの縦振動モードの振動方向をそれぞれ長軸と短軸とする楕円形に形成された水晶板では、２つの縦振動モードが結合したときに水晶板の外周において振動変位が極小となる位置が４点存在するようになるので、そのような点で水晶板を支持する構成とすることによって、簡単な構造の支持部を用いた場合であっても、水晶振動子としての振動特性に悪影響を与えることなく、水晶板を支持できるようになる。さらに本発明者らは、ＧＴカットの水晶振動子において等価直列容量Ｃ１を大きくし等価直列抵抗ＥＳＲを小さくするために、それぞれが共振子として動作する複数の楕円形状のＧＴカットの水晶板を機械的に連結した水晶振動子を提案した（特許文献４）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平８−２１３８７２号公報
【特許文献２】特開昭５８−１５９０１４号公報
【特許文献３】特開２０１２−１７５５２０号公報
【特許文献４】特開２０１３−１０２３４６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ＧＴカットの水晶振動子では、その形状によって、周波数、振動特性及び周波数温度特性が決まる。特許文献３に示したような楕円形状のＧＴカットの水晶板を用いた場合、楕円としての形状（特に、長軸と短軸の長さの比）によって周波数温度特性が決まるため、所望の諸特性を有する水晶振動子を得ようとした場合に、設計の自由度が限られてしまう、という課題がある。
【００１１】
本発明の目的は、振動特性に悪影響を及ぼすことなく小型で簡単な構造の支持部を設けることができ、かつ、周波数、振動特性及び周波数温度特性を含む各種の特性に関する設計の自由度が高い水晶振動子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の水晶振動子は、水晶の結晶学的なＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸をＸ軸の周りに−６５°以上−５０°以下の角度だけ回転して得られた軸をそれぞれＸ’軸、Ｙ’軸及びＺ’軸とし、Ｘ’軸及びＺ’軸をＹ’軸の周りでＺ’軸からＸ’軸に向かう方向に４０°以上５０°以下の角度だけ回転させて得られる軸をそれぞれＸ”軸及びＺ”軸として、Ｘ”軸及びＺ”軸を含む面に平行に水晶から切り出された水晶板を備え、水晶板は、Ｘ”軸及びＺ”軸にそれぞれ平行な辺を有する長方形を基準長方形として、基準長方形の少なくとも１対の対向する辺を基準長方形の外方に膨らませた形状を有して、Ｘ”軸方向及びＺ”軸方向をそれぞれ振動方向とする直交する２つの縦振動モードを有する。
【００１３】
本発明の水晶振動子は、ＧＴカットの水晶振動子と同様に、いわゆるＹ板を水晶のＸ軸の周りに回転させ、さらに、面内で４０°以上５０°以下の角度だけ回転させた水晶板を振動板として用いるものである。したがって振動板は、いわゆる回転Ｙ板によって構成されることになる。本発明の水晶振動子がＧＴカットの水晶振動子と異なるところは、水晶のＹ板をＸ軸の周りで回転するときの回転角θを−６５°≦θ≦−５０°の範囲で定めることである。θが−５４°から−４８°の間にあるときは一般にＬＱ2Ｔカットの水晶板と呼ばれるが、本発明では水晶板の形状を以下に述べるように単純な長方形とはしないので、好ましい特性を得るためにθの値を一般的なＬＱ2Ｔカットにおける値よりも小さく（負の値なので絶対値としては大きく）することができる。回転角θは、振動板となるべき回転Ｙ板を水晶の結晶体から切り出すときの切断角度でもある。
【００１４】
また本発明では、水晶板の形状を、Ｘ”軸及びＺ”軸にそれぞれ平行な辺を有する長方形（これを基準長方形と呼ぶ）とするのではなく、この基準長方形の少なくとも１対の対向する辺を基準長方形の外方に膨らませた形状とする。好ましくは、水晶板の形状は、基準長方形の４つの辺の各々をその基準長方形の外方に膨らませた形状とする。基準長方形自体は、水晶板の形状を定義するために導入された仮想的なものであり、実際の水晶板では、基準長方形の内部であるか外部であるかによって性状等に格別の相違があるわけではない。また、基準長方形の形状は正方形であってもよいが、ラーメ振動モードが励起されることを防ぐためには、水晶板におけるＸ”軸方向の最大寸法とＺ”軸方向の最大寸法とが異なるか、または、膨らみの形状が異なる必要がある。
【００１５】
本発明の水晶振動子では、水晶板の外周において、基準長方形の頂点の近傍の位置であって２つの縦振動モードが結合したときにＸ”軸方向またはＺ”軸方向の振動変位が極小となる位置が存在する。そこでこの位置において水晶板を支持することが好ましい。例えばこの位置において水晶板の外周に対して支持部を接続することにより、水晶板を支持することが好ましい。
【００１６】
さらに本発明では、Ｘ”軸方向あるいはＺ”軸方向に沿って上述した水晶板を複数個配列し、各水晶板ごとに当該水晶板の両方の主面にそれぞれ励振電極を設け、隣接する水晶板を相互に機械的に結合し、かつ、隣接する水晶板が相互に逆極性で励振されるように励振電極間に導電路を形成してもよい。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、Ｙ板をＸ軸の周りに回転させた上で面内で４０°以上５０°以下の角度だけ回転させて得られる水晶板であって、Ｘ”軸及びＺ”軸にそれぞれ平行な辺を有する長方形（基準長方形）からさらに基準長方形の各辺を外方に膨らませた形状の水晶板を用いることによって、振動特性や周波数温度特性を所望のものとすることが可能となり、水晶振動子の設計の自由度が高くなる。この場合、単純な楕円形状のＧＴカットの水晶板に比べ、良好な周波数温度特性を得ながら、Ｘ”軸方向の最大寸法とＺ”軸方向の最大寸法との比を１に近づけることが可能となり、振動子のさらなる小型化が可能になる。また、振動変位が極小となる点で水晶板を保持することが可能となって、振動特性に影響を及ぼすことなく、小型で簡単な構造の支持部を使用した水晶振動子を構成することができる。本発明の水晶振動子は、縦振動モードを主振動として利用するため、低周波帯においても小型化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】ＧＴカットの水晶板の振動モードを説明する平面図である。
【図２】支持部が設けられている従来の長方形状のＧＴカット水晶振動子を説明する平面図である。
【図３】（ａ）〜（ｄ）は、それぞれ、本発明の第１の実施形態の水晶振動子における水晶板の平面形状の例を示す上面図である。
【図４】振動子の振動変位におけるＺ”軸方向の変位量の分布を示す図である。
【図５】振動子の振動変位におけるＸ”軸方向の変位量の分布を示す図である。
【図６】第１の実施形態の水晶振動子の具体的構成の一例を示す平面図である。
【図７】図６のＡ−Ａ’線での断面図である。
【図８】（ａ），（ｂ）は水晶板を面内で回転させてＸ”軸方向の寸法とＺ”軸方向の寸法を入れ替えることを説明する図である。
【図９】種々の回転角θに対する、辺比と周波数温度特性における一次の温度係数との関係を示すグラフである。
【図１０】回転角θと等価直列容量Ｃ１との関係を示すグラフである。
【図１１】回転角θと等価直列抵抗ＥＳＲとの関係を示すグラフである。
【図１２】（ａ）は、本発明の第２の実施形態の水晶振動子を示す平面図であり、（ｂ）は、図１２（ａ）のＢ−Ｂ’線での断面図であり、（ｃ）は図１２（ａ）に示す水晶振動子の振動状態を示す図である。
【図１３】（ａ）は、第２の実施形態の水晶振動子の別の例を示す平面図であり、（ｂ）は、図１３（ａ）のＣ−Ｃ’線での断面図である。
【図１４】（ａ），（ｂ）は、それぞれ、第２の実施形態の水晶振動子のさらに別の例を示す平面図である。
【図１５】（ａ）は、本発明の第３の実施形態の水晶振動子を示す平面図であり、（ｂ）は、図１５（ａ）のＤ−Ｄ’線での断面図である。
【図１６】（ａ）は、第３の実施形態の水晶振動子の別の例を示す平面図であり、（ｂ）は図１６（ａ）のＥ−Ｅ’線での断面図である。
【図１７】図１６に示す水晶振動子の振動変位を示す図であって、（ａ）は振動変位におけるＸ”軸方向の変位量の分布を示す図であり、（ｂ）は振動変位におけるＺ”軸方向の変位量の分布を示す図である。
【図１８】（ａ），（ｂ）は、それぞれ、第３の実施形態の水晶振動子のさらに別の例を示す平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下に、本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。
【００２０】
図３（ａ）〜（ｄ）は、いずれも、本発明の第１の実施形態における水晶振動子において振動板として用いられる水晶板３１の平面形状の例を示している。これらの水晶板３１は、いずれも、Ｙ板（水晶の結晶学的なＹ軸に垂直な面）を水晶のＸ軸の周りに角度θだけ回転させ、さらに、面内で４０°以上５０°以下の角度だけ回転させた水晶板である。ここで回転角θは−６５°≦θ≦−５０°の範囲にある。ここで水晶の結晶学的なＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸をＸ軸の周りに角度θだけ回転して得られる座標軸をＸ’軸、Ｙ’軸、Ｚ’軸とし（したがって、Ｘ’軸はＸ軸に一致する）、さらにＸ’軸及びＺ’軸をＺ’軸からＸ’軸に向かう方向に４０°以上５０°以下の角度だけ回転させて得られる軸をそれぞれＸ”軸及びＺ”軸とすると、水晶板３１は、Ｘ”軸及びＺ”軸に平行な面を有する水晶板３１ということになる。水晶板３１は、Ｘ”軸方向及びＺ”軸方向をそれぞれ振動方向とする直交する２つの縦振動モードを有し、かつこれらの縦振動モードが結合して、Ｘ”軸方向とＺ”軸方向とに交互に伸縮する幅・長さ縦結合振動モードを有することになる。ここで述べたＸ’軸、Ｙ’軸、Ｚ’軸、Ｘ”軸及びＺ”軸の定義は、以下の説明、及び図３とそれ以降の図面においても共通である。
【００２１】
ここで、仮想的にＸ”軸及びＺ”軸にそれぞれ平行な辺を有する長方形を基準長方形３０として考えると、第１の実施形態に基づく水晶板３１は、基準長方形３０の４つの辺の各々を基準長方形３０の外方に膨らませた形状を有する。図において基準長方形は一点鎖線で示されている。したがって、基準長方形３０は、その各頂点が水晶板３１の外周上にあるようにして、水晶板３１の外周に対して内接することになる。ここで基準長方形３０のＸ”軸方向での長さをＬｘとし、Ｚ”軸方向での長さをＬｚとする。また、水晶板３１のＸ”軸方向での最大長さをａとし、Ｚ”軸方向での長さをｂとする。本実施形態では、Ｌｘ＝Ｌｚであってもよいが、ラーメ振動モードなどの意図しない振動モードによる振動を抑制するために、ａ≠ｂである必要がある。もっとも、Ｘ”軸方向とＺ”軸方向の２つの縦振動モードを結合させて幅・長さ縦結合振動モードとするために、ａとｂとは比較的近い値である必要がある。以下では説明のため、Ｌｘ＞Ｌｚ，ａ＞ｂとしているが、Ｘ”軸方向の弾性係数Ｃ'11とＺ”軸方向の弾性係数Ｃ'33とが等しいので、Ｘ”軸方向の寸法とＺ”軸方向の寸法とを入れ替えても全く同じ振動特性が得られる。水晶板３１におけるＸ”軸方向の長さとＺ”軸方向の長さとの比を辺比と呼ぶが、ａ＞ｂである場合には、０．６５≦ｂ／ａ≦０．９８とすることが好ましい。Ｘ”軸方向の寸法とＺ”軸方向の寸法とを入れ替えても全く同じ振動特性が得られることから、ｂ＞ａの場合には、０．６５≦ａ／ｂ≦０．９８とすることが好ましい。
【００２２】
図３（ａ）に示した水晶板３１は、基準長方形３０の隣接する頂点間がそれぞれ楕円弧で結ばれるように、基準長方形３０の各辺をその外方に膨らませた形状を有する。このとき、基準長方形３０の頂点の位置で相互に接続する２つの楕円弧は、異なる楕円から切り出された楕円弧であるようにする。すなわち、水晶板３１は、全体として単一の楕円で表されるような形状とはなっていない。各楕円弧のもととなるそれぞれの楕円は、例えば、その長軸の長さに対する短軸の長さが０．３以上０．６以下のものである。
【００２３】
図３（ｂ）に示した水晶板３１は、基準長方形３０の各辺をそれぞれ底辺とする４つの三角形によって、基準長方形３０を外方に膨らませた形状を有する。したがってこの水晶板３１は、凸八角形に構成されていることになる。ここでは図示しないが、基準長方形３０の対向する１対の辺だけを三角形によって外方に膨らませることにより、凸六角形の形状の水晶板３１としてもよい。
【００２４】
図３（ｃ）に示した水晶板３１は、基準長方形３０の各辺を余弦（コサイン）曲線によって外方に膨らませた形状を有する。基準長方形３０の各辺を曲線によって外方に膨らませる場合、使用する曲線は余弦曲線に限られるものではなく、任意の曲線を用いることができる。
【００２５】
図３（ｄ）に示した水晶板３１は、基準長方形３０の各辺をそれぞれ４つの線分からなる折れ線で置き換えて、全体として十六角形に形成されている。このとき、必ずしも凸十六角形とする必要はなく、図示するように凹十六角形としてもよい。基準長方形３０の各辺をそれぞれ外方に膨らませて多角形状の水晶板３１とする場合、図３（ｂ）に示した八角形や図３（ｄ）に示した十六角形に限られるものではなく、六角形以上の任意の角数の多角形とすることができる。図３（ａ）、図３（ｃ）及び図３（ｄ）に示したものにおいても、図３（ｂ）の場合と同様に、基準長方形３０の対向する１対の辺だけを外方に膨らませた形状としてもよい。
【００２６】
次に、第１の実施形態の水晶振動子において水晶板３１を支持するための支持部の接続位置について検討する。
【００２７】
図４及び図５は、それぞれ、図３（ａ）に示す水晶板３１が幅・長さ縦結合振動モードで振動したときの水晶板３１の板面内でのＺ”軸方向の変位量の分布とＸ”軸方向の変位量の分布とをシミュレーションによって求めた結果を示している。これらの図において、正の変位量は各軸の正方向への変位であることを示し、負の変位量は負方向への変位であることを示している。Ｚ”軸方向の振動変位に関しては、水晶板３１のＺ”軸方向に伸びる中心線上では変位が小さいが、この中心線と水晶板３１の外周とが交わる位置において、Ｘ”軸方向の振動変位の変位量の絶対値が極大となる。一方、Ｘ”軸方向の振動変位に関しては、水晶板３１のＸ”軸方向に伸びる中心線上では変位が小さいが、この中心線と水晶板３１の外周とが交わる位置において、Ｚ”軸方向の振動変位の変位量の絶対値が極大となる。したがって、水晶板３１のＸ”軸方向に伸びる中心線の位置、あるいはＺ”軸方向に伸びる中心線の位置、言い換えれば、基準長方形３０の各辺の中点に対応する位置において、水晶板３１の外周に対して支持部を接続することは好ましくない。ところで、図５を参照すると、基準長方形３０の頂点の近傍であって水晶板３１の外周上に、Ｘ”軸方向の変位がほぼ０となる点がある。図では、これらの点をＰ1〜Ｐ4で表している。図４を参照すると、点Ｐ1〜Ｐ4では、Ｚ”軸方向の変位も比較的小さい。そこで、これらの点Ｐ1〜Ｐ4のうちのいくつかの点に対し細い棒状の支持部３２を接続することにより、水晶板３１を支持することができる。
【００２８】
一般に棒状の支持部材を水晶板の外周に接続して水晶板を保持する場合、振動変位が０の位置で保持することが好ましい。しかしながら、振動モードによっては振動変位が０となる位置が水晶板に存在しない場合もある。棒状の部材は、圧縮／伸張応力に対してよりも曲げ応力に対して「柔らかい」挙動を示すから、振動変位が０となる位置が存在しない場合には、振動変位によって支持部材に加わる応力が圧縮／伸張応力となるのではなく曲げ応力となる位置に支持部材を接続することが好ましい。図４及び図５に示す例の場合、点Ｐ1〜Ｐ4は基準長方形３０におけるＺ”軸方向に平行な辺上にあるから、この辺に対して直交する方向に伸びるように棒状の支持部３２を設けるとすると、支持部３２にはＺ”軸方向の振動変位による曲げ応力のみが加わることとなり、またその振動変位の絶対値も比較的小さいので、支持部３２は、水晶板３１の振動特性に大きな影響を与えることなく水晶板３１を支持できることになる。
【００２９】
このように第１の実施形態の水晶振動子では、水晶板３１の外周において、基準長方形３０の頂点の近傍であってＸ”軸方向あるいはＺ”軸方向の変位が極小となる位置（図４及び図５に示した例では点Ｐ1〜Ｐ4の１つまたは複数）に対して支持部３２を接続することにより、水晶板３１の振動特性に影響を及ぼすことなく、水晶板３１を支持することができる。支持部３２は、振動変位が極小となる点に対して接続するので、その共振周波数を水晶板３１の共振周波数に一致させる必要がなく、簡単な構成のものとすることができる。例えば、水晶板３１の外周に接続する単純な棒状部材あるいは梁部材によって支持部３２を構成することができる。またこの水晶振動子は、幅・長さ縦結合振動モードで振動する水晶板３１を用いていることから、良好な周波数温度特性が得られ、この水晶振動子と発振回路とを組み合わせることによって、高精度高安定な水晶発振器を得ることができる。
【００３０】
図６及び図７は、このようにして構成された第１の実施形態の水晶振動子の具体的な構成の一例を示している。この水晶振動子は、略長方形に形成されたフレーム（枠）３３を備え、フレーム３３の開口部内に上述した水晶板３１が保持されたものである。ここで示す例では、図３（ａ）に示した水晶板３１が用いられているのとする。このときフレーム３３も、Ｘ”軸方向及びＺ”軸方向に平行となるように形成されている。水晶板３１は、フレーム３３の内壁から延びる棒状の２本の支持部３２によって支持されている。２本の支持部３２は、楕円形の水晶板３１の外周にある上述した４つの点Ｐ1〜Ｐ4のうちの２つにおいて、それぞれ、水晶板３１に機械的に接続している。ここでは、水晶板３１の中心を挟む一対の点Ｐ2，Ｐ3（図４及び図５参照）に対して支持部３２が接続している。フレーム３３の厚さは、水晶板３１の厚さよりも十分に厚くなっている。これにより、例えばフレーム３３の上面と下面とに蓋部材をそれぞれ配してフレーム３３と蓋部材とによって囲まれた空間内に水晶板３１が格納されるようにした場合に、水晶板３１の蓋部材への接触が防止されるようになっている。
【００３１】
このような水晶振動子は、Ｙ板をＸ軸の周りに角度θ（ただし、−６５°≦θ≦−５０°）だけ回転させたものに相当する水晶の板状部材（すなわち回転Ｙ板）を用い、水晶板３１、支持部３２及びフレーム３３となる部分が残存し他の部分は除去されるようにその板状部材に対してフォトリソグラフィ技術を適用することによって形成できる。水晶の板状部材に対してフォトリソグラフィ技術を用いて水晶振動子を形成した場合には、支持部３２及びフレーム３３も水晶からなり、水晶板３１と一体的に構成されていることになる。
【００３２】
さらに、水晶板３１の一方の主面のほぼ全面には励振電極３４が形成され、この励振電極３４に対する電気的接続を実現するための導電路である引出電極３６が、一方の支持部３２の表面に形成されて、フレーム３３の上面に形成されている接続パッド３７にまで延びている。同様に、水晶板３２の他方の主面のほぼ全面にも励振電極３５が形成され、この励振電極３５は、フレーム３３の下面に形成されている接続パッド（不図示）に対し、他方の支持部の表面に形成された引出電極（不図示）を介して電気的に接続している。
【００３３】
図６及び図７に示したものでは、水晶板３１を２点で支持しているが、基準長方形３０の頂点の近傍の位置であって（言い換えれば、基準長方形のＸ”軸方向の中心線の近傍の位置でもＺ”軸方向の中心線の近傍の位置でもない）、幅・長さ縦結合振動モードでのＸ”軸方向またはＺ”軸方向の振動変位が極小となる位置において水晶板３１を支持するものである限り、何か所で支持するか、どの点で支持するかは、任意に定めることができる。
【００３４】
上述したように、本実施形態の水晶振動子の水晶板３１は、Ｙ板をＸ軸の周りで回転させた上で、面内で４０°以上５０°以下の角度だけ回転させているから、Ｘ”軸方向の弾性係数Ｃ'11とＺ”軸方向の弾性係数Ｃ'33とが等しくなる。したがって、図８（ａ），（ｂ）に示すように、水晶板３１を面内で９０°回転させることによりＸ”軸方向の寸法とＺ”軸方向の寸法とを入れ替えても全く同じ振動特性が得られる。図８（ａ）は、９０°の面内回転を行う前の水晶板３１を示しており、ここでは、Ｘ”軸方向の長さがＺ”軸方向の長さよりも長くなっている。これに対し、図８（ｂ）は、９０°の面内回転を行った後の水晶板３１を示しており、ここでは、Ｚ”軸方向の長さがＸ”軸方向の長さよりも長くなっている。
【００３５】
本実施形態では、水晶板３１は、基準長方形３０の各辺を外方に膨らませた形状を有している。そこで、膨らみの度合いをどの程度にすれば良好な周波数温度特性が得られるかを検討した。ここで、基準長方形３０の辺からの膨らみが全体の長さに対してどれだけの比率を占めるかによって、膨らみの度合いを表した。図３（ａ）に示した水晶板３１を考えると、基準長方形３０の対向する辺がそれぞれ膨らんでいるから、Ｘ”軸方向及びＺ”軸方向のそれぞれに対する膨らみの度合いδｘ，δｚは、
δｘ＝（ａ−Ｌｘ）／２ａ，
δｚ＝（ｂ−Ｌｚ）／２ｂ
で表される。δｘ＝４．４％、δｚ＝２．６％とし、種々の回転角θ、すなわち水晶板３１を構成するための回転Ｙ板を切り出すときの切断方位に対し、辺比（ｂ／ａ）を変化させたときの周波数温度特性における２５℃での一次の温度係数αの変化をシミュレーションによって求めた。結果を図９に示す。図９において、破線の円で囲んだ部分は、一次の温度係数αがほぼ０となっていることを示している。図９に示すように、回転角θが−７０°から−５０°の範囲において、辺比（ｂ／ａ）が０．６０から０．９８の範囲で、一次の温度係数αが常温付近でほぼ０となっている。
【００３６】
図１０は、回転角θと等価直列容量Ｃ１との関係を示すグラフである。また、図１１は、回転角θと等価直列抵抗ＥＳＲとの関係を示すグラフである。図１０及び図１１に示すように、回転角θが小さくなるほど、等価直列容量Ｃ１は減少し、等価直列抵抗ＥＳＲは増加する。また、回転角θが−６５°より小さくなると、急激に等価直列抵抗ＥＳＲが増加する。したがって、製品化を考慮すると、回転角θは−６５°以上−５０°以下の範囲であって、水晶板の辺比（ｂ／ａ）は０．６５以上０．９８以下の範囲とすることが望ましい。
【００３７】
ところで、本発明に基づく上述した水晶振動子は、幅・長さ縦結合振動モードで振動するから、共振周波数は水晶板の外形で決定する。水晶板の板面に対して励振電極をできるだけ広く形成したとしても、等価直列容量Ｃ１が小さくなり、等価直列抵抗ＥＳＲが例えば１ｋΩ程度と大きくなる。外形によって共振周波数が決定するため、等価直列抵抗ＥＳＲを小さくするために水晶板の平面サイズを大きくするという手法を採用することができない。一般的に使用されているＡＴカットの水晶振動子と比べた場合、本発明に基づく水晶振動子では、等価直列容量Ｃ１が数分の１に小さくなり、等価直列抵抗ＥＳＲは数倍となる。その結果、本発明に基づく水晶振動子が接続された発振回路を設計する場合、安定した発振を達成するための回路構成が複雑になる。特に、水晶振動子の等価直列抵抗が大きいと、発振回路の発振余裕度が低下する。
【００３８】
以下、第１の実施形態に示した水晶板を複数個、機械的に連結した構造とすることにより、等価直列容量Ｃ１を大きくし等価直列抵抗ＥＳＲを小さくした水晶振動子について説明する。
【００３９】
図１２（ａ），（ｂ）は、本発明の第２の実施形態の水晶振動子を示している。この水晶振動子は、第１の実施形態において図３を用いて説明した水晶板３１と同じ結晶方位及び外形を有する２個の水晶板４１ａ，４１ｂを備え、フレーム（枠体）４３の開口部内にこれらの水晶板４１ａ，４１ｂが保持された構造を有する。各水晶板４１ａ，４１ｂについて第１の実施形態と同様に基準長方形を考えた場合、各基準長方形の長辺はＸ”軸に平行であり、短辺はＺ”軸と平行になっている。基準長方形において一点鎖線で示されている。そして２個の水晶板４１ａ，４１ｂが、それらの基準長方形がＸ”軸に沿って並ぶように、棒状の接続部材４８によっては、相互に機械的に結合している。水晶板４１ａ，４１ｂは同一の外形形状を有するので、同一の共振周波数を有している。
【００４０】
水晶板４１ａは、フレーム４３の内壁からＸ”軸方向に沿って延びる棒状の支持部４２ａに機械的に接続するよって支持されており、同様に水晶板４１ｂもフレーム４３の内壁からＸ”軸方向に沿って延びる棒状の支持部４２ｂに機械的に接続することによって支持されている。支持部４２ａが水晶板４１ａに接続する位置は、水晶板４１ａの外周であって上述したＸ”軸方向の変位がほぼ０となる４つの点Ｐ1〜Ｐ4のうち、Ｐ1かＰ2のいずれかであり、支持部４２ｂが水晶板４１ｂに接続する位置は、Ｐ3かＰ4のいずれかである。支持部４２ａ，４２ｂは、水晶板４１ａ，４１ｂを通る中心線に対して異なる側にあることが好ましい。水晶板４１ａ，４１ｂは、接続部材４８により機械的に連結しているので、水晶板４１ａ，４１ｂは全体として、支持部４２ａ，４２ｂによる２点支持で支持されていることになる。フレーム４３の厚さは、水晶板４１ａ，４１ｂの厚さよりも十分に厚くなっている。なお支持部の延びる向きをＺ”軸方向とすることもできるが、その場合は、水晶板において支持部が接続する位置は、水晶板の外周であってＺ”軸方向の変位がほぼ０となる点の位置とする。
【００４１】
図示した例では、水晶板４１ａ，４１ｂを通る中心線（図示Ｂ−Ｂ’線）の位置に接続部材４８が配置している。もっとも接続部材４８の位置はこれに限定されるものではないが、水晶板４１ａ，４１ｂにおける上述の点Ｐ1〜Ｐ4の位置とすると、接続部材４８を設けた意義が失われ、両方の水晶板４１ａ，４１ｂが機械的に結合しなくなる。
【００４２】
水晶板４１ａ，４１ｂ、支持部４２ａ，４２ｂ、フレーム４３及び接続部材４８は、水晶によって一体的に形成されている。例えば、回転角θを−６５°以上−５０°以下とする回転Ｙ板である水晶ウェハを用意し、その水晶ウェハに対してフォトリソグラフィ技術を用いたエッチング処理を行うことによって、水晶板４１ａ，４１ｂ、支持部４２ａ，４２ｂ、フレーム４３及び接続部材４８を同時に一体的に形成することができる。その結果、２個の水晶板４１ａ，４１ｂは、本発明に基づく水晶振動子における２つの縦振動モードの振動方向によって張られる平面内に配置し、支持部４２及び接続部材４８もこの平面内に配置することになる。
【００４３】
以下、説明のため、水晶板の２つの主面に関し、水晶振動子の平面図において紙面に示される方の主面を水晶板の表面と呼び、平面図において紙背側に位置することになる方の主面を水晶板の裏面と呼ぶことにする。また、フレーム及び支持部についても同様に表面及び裏面を定義する。
【００４４】
図１２（ｂ）に示すように、水晶板４１ａにおいて、その表面のほぼ全面に励振電極５１ａが形成され、裏面のほぼ全面に励振電極５２ａが形成されている。同様に水晶板４１ｂにおいて、その表面のほぼ全面に励振電極５１ｂが形成され、裏面のほぼ全面に励振電極５２ｂが形成されている。またフレーム４３の表面には、この水晶振動子を外部回路に電気的に接続するために、１対の接続パッド４７ａ，４７ｂが設けられている。水晶板４１ａの表面に形成された励振電極５１ａは、フレーム４３及び支持部４２ａの表面に形成された導電路５３ａを介して接続パッド４７ａに電気的に接続している。水晶板４１ａの裏面に形成された励振電極５２ａは、フレーム４３及び支持部４２ａの裏面に形成された導電路５４ａを介し、さらに、導電路５４ａの端部に設けられてフレーム４３を貫通するスルーホール４６ａを介して、接続パッド４７ｂに電気的に接続している。水晶板４１ｂの表面に形成された励振電極５１ｂは、フレーム４３及び支持部４２ｂの表面に形成された導電路５３ｂを介して接続パッド４７ｂに電気的に接続している。水晶板４１ｂの裏面に形成された励振電極５２ｂは、フレーム４３及び支持部４２ｂの裏面に形成された導電路５４ｂを介し、さらに、導電路５４ｂの端部に設けられてフレーム４３を貫通するスルーホール４６ｂを介して、接続パッド４７ａに電気的に接続している。なお導電路５４ａ，５４ｂは、第１の実施形態の水晶振動子における引出電極に対応するものである。
【００４５】
このように水晶板４１ａ，４１ｂ間で励振電極５１ａ，５１ｂ，５２ａ，５２ｂを電気的に接続することにより、水晶板４１ａ，４１ｂでは励振の際の電気的極性が相互に逆極性となる。その結果、図１２（ｃ）に示すように、水晶板４１ａがＺ”軸方向に延びてＸ”軸方向に縮むとき（図示実線で示す場合）には、水晶板４１ｂはＸ”軸方向に延びてＺ”軸方向に縮み、逆に、水晶板４１ａがＺ”軸方向に縮んでＸ”軸方向に延びるとき（図示破線で示す場合）には、水晶板４１ｂはＸ”軸方向に縮んでＺ”軸方向に延びることになる。このように２個の水晶板４１ａ，４１ｂが振動したとすると、接続部材４８の位置での両方の水晶板４１ａ，４１ｂの間隔はほとんど変化せず、したがって、接続部材４８は両方の水晶板４１ａ，４１ｂを機械的に結合させるものの、それらの水晶板での振動を阻害することはない。図１２に示したものでは、接続部材４８を設けていることにより、水晶板４１ａ，４１ｂのそれぞれ単独での共振周波数が相互に多少ずれている場合であっても、両方の水晶板４１ａ，４１ｂが一体となって同一の周波数で共振するようになり、水晶振動子として高いＱ値を得ることができるようになる。これに対し、接続部材４８を設けていないとすると、共振周波数がわずかにずれている２個の水晶振動子を並列に接続したことと電気的に等価になり、全体として見たときのＱ値が低下することになる。
【００４６】
図１２に示した水晶振動子では、各水晶板４１ａ，４１ｂは、その外周におけるＸ”軸方向あるいはＺ”軸方向の振動変位が極小となる点において支持部４２により支持されるので、支持部４２が水晶板４１ａ，４１ｂの振動特性に影響を及ぼすことはない。また、接続部材４８は２個の水晶板４１ａ，４１ｂを機械的に結合するものの、それらの水晶板４１ａ，４１ｂの振動を阻害しない。水晶板４１ａ，４１ｂは同一の共振周波数を有するので、これらの水晶板４１ａ，４１ｂはこの共通の共振周波数で振動するとともに、水晶振動子全体として見ても、水晶板４１ａ，４１ｂをまたがって結合した１つの振動モードで安定して振動することになる。その結果、この水晶振動子は、副振動を生じたりすることなく、極めて安定して振動することになる。
【００４７】
第１の実施形態の水晶振動子と比べ、図１２に示す水晶振動子は、共振周波数は同じでありながら励振電極の面積は２倍になっているので、等価直列容量Ｃ１も２倍になり、等価直列抵抗ＥＳＲは２分の１になることになる。したがって、図１２に示す水晶振動子を発振回路に適用した場合には、等価直列抵抗が小さいので、簡単な回路構成で大きな発振余裕度を達成でき、高安定な発振回路を構成することができる。
【００４８】
図１２に示した水晶振動子では、接続部材４８を介して水晶板４１ａ，４１ｂを機械的に接続しているが、上述したように、水晶振動子が振動している状態では水晶板４１ａ，４１ｂの間隔はほとんど変化しない。このことは、接続部材４８を使用せずに２個の水晶板４１ａ，４１ｂを直接結合しても水晶振動子として機能することを意味する。図１３は、第２の実施形態の水晶振動子であって、水晶板４１ａ，４１ｂを機械的に直接結合した構成を有する水晶振動子を示している。
【００４９】
図１３（ａ），（ｂ）に示した水晶振動子は、図１２（ａ），（ｂ）に示した水晶振動子から接続部材４８を取り除き、その代わりに、水晶板４１ａの基準長方形の図示右辺と水晶板４１ｂの基準長方形の図示左辺とが相互に接するようにして、すなわち基準長方形が１つの辺を共有するようにして、２個の水晶板４１ａ，４１ｂを一体化させた構造を有する。水晶板４１ａ，４１ｂの外周は、両方の水晶板４１ａ，４１ｂで共有される辺を除いて、各々の基準長方形の各辺を外方に膨らませた形状となっている。
【００５０】
この水晶振動子においても、水晶片４１ａ，４１ｂは、共有辺に対して対称な形状となっており、同一の共振周波数を有する。したがって図１３に示す水晶振動子は、図１２に示した水晶振動子と同様に振動し、第１の実施形態の水晶振動子に比べて、２倍の等価直列容量Ｃ１と半分の等価直列抵抗ＥＳＲを有することになる。
【００５１】
図１２及び図１３に示した水晶振動子では、Ｘ”軸方向の長さがＺ”軸方向の長さよりも長い２個の水晶板４１ａ，４１ｂをＸ”軸方向に配列させ、機械的に結合させている。本発明に基づく水晶板の場合、Ｘ”軸方向の弾性係数Ｃ'11とＺ”軸方向の弾性係数Ｃ'33とが等しいので、水晶板４１ａ，４１ｂをＺ”軸方向に配列させて機械的に結合させても、上述と同様の効果が得られる。図１４（ａ），（ｂ）は、いずれも、第２の実施形態に基づく水晶振動子であって、Ｘ”軸方向の長さがＺ”軸方向の長さよりも長い２個の水晶板４１ａ，４１ｂをＺ”軸方向に配列させ、機械的に結合させた水晶振動子を示している。図１４（ａ）に示した水晶振動子では、図１２に示したものと同様に、接続部材４８によって２個の水晶板４１ａ，４１ｂが機械的に結合している。一方、図１４（ｂ）に示したものでは、両方の水晶板４１ａ，４１ｂのそれぞれの基準長方形が、Ｘ”軸に平行な１つの辺を共有するようにして、水晶板４１ａ，４１ｂを一体化させたものを示している。
【００５２】
第２の実施形態では、２個の水晶板４１ａ，４１ｂから水晶振動子を構成したが、本発明では、図３を用いて説明した水晶板を３個以上使用し、３個以上の水晶板を用い、隣接する２個の水晶板を相互に機械的に結合することを繰り返して、全ての水晶板を１つの振動モードに結合させた水晶振動子を構成することも可能である。この場合、隣接する水晶板間では相互に逆極性で励振されるように、各水晶板の両方の主面にそれぞれ設けられる励振電極の間を電気的に接続する必要がある。
【００５３】
図１５（ａ），（ｂ）は第３の実施形態の水晶振動子の一例を示している。この水晶振動子は、図１２に示す水晶振動子と同様のものであるが、２個ではなく３個の水晶板４１ａ〜４１ｃを連結した構造を有するものである。より具体的にはこの水晶振動子は、第１の実施形態において図３を用いて説明した水晶板３１と同じ結晶方位及び外形を有する３個の水晶板４１ａ〜４１ｃをフレーム４３の開口部内に保持した構造を有する。水晶板４１ａ，４１ｂは接続部材４８ａによって相互に機械的に結合し、水晶板４１ｂ，４１ｃは接続部材４８ｂによって相互に機械的に結合している。このとき各水晶板４１ａ〜４１ｃについて第１の実施形態と同様に基準長方形を考えた場合、各基準長方形の長辺はＸ”軸に平行であり、短辺はＺ”軸と平行になっており、水晶板４１ａ〜４１ｃは、それらの基準長方形がＸ”軸に沿って並ぶように配置している。水晶板４１ａ〜４１ｃは同一の外形形状を有するので、同一の共振周波数を有している。
【００５４】
水晶板４１ａが支持部４２ａを介してフレーム４３に機械的に接続し、水晶板４１ｃが支持部４２ｃを介してフレーム４３に機械的に接続することにより、水晶板４１ａ〜４１ｃの全体がフレーム４３に保持されている。支持部４２ａ，４２ｃが水晶板４１ａ，４１ｃに接続する位置は、上述した第２の実施形態の場合と同様に、水晶板４１ａ，４１ｃの外周であって、上述したＸ”軸方向の変位がほぼ０となる位置である。水晶板４１ａ〜４１ｃ、支持部４２ａ，４２ｃ、フレーム４３及び接続部材４８ａ，４８ｂは、水晶によって一体的に形成されている。ここに示した例では、接続部材４８ａ，４８ｂは、水晶板４１ａ〜４１ｃを通る中心線（図示Ｄ−Ｄ’線）の位置に配置されている。
【００５５】
図１５（ｂ）に示すように、水晶板４１ａの表面及び裏面には、それぞれそのほぼ全面に励振電極５１ａ，５２ａが形成されており、同様に、水晶板４１ｂの表面及び裏面には、それぞれそのほぼ全面に励振電極５１ｂ，５２ｂが形成され、水晶板４１ｃの表面及び裏面には、それぞれそのほぼ全面に励振電極５１ｃ，５２ｃが形成されている。フレーム４３の表面には、この水晶振動子を外部回路に電気的に接続するために、１対の接続パッド４７ａ，４７ｂが設けられている。水晶板４１ａの表面に形成された励振電極５１ａは、フレーム４３及び支持部４２ａの表面に形成された導電路５３ａを介して接続パッド４７ａに電気的に接続している。水晶板４１ａの裏面に形成された励振電極５２ａは、フレーム４３及び支持部４２ａの裏面に形成された導電路５４ａを介し、さらに、導電路５４ａの端部に設けられてフレーム４３を貫通するスルーホール４６ａを介して、接続パッド４７ｂに電気的に接続している。水晶板４１ｃの表面に形成された励振電極５１ｃは、フレーム４３及び支持部４２ｃの表面に形成された導電路５３ｃを介して接続パッド４７ａに電気的に接続している。水晶板４１ｃの裏面に形成された励振電極５２ｃは、フレーム４３及び支持部４２ｃの裏面に形成された導電路５４ｃを介し、さらに、導電路５４ｃの端部に設けられてフレーム４３を貫通するスルーホール４６ｃを介して、接続パッド４７ｂに電気的に接続している。本実施形態において、水晶板４１ａ，４１ｃは、支持部４１ａ，４１ｃが接続しているので、これらの支持部４１ａ，４１ｃに形成された導電路を介して電極引出しを行うことができる。これに対して水晶板４１ａ，４１ｃに挟まれた水晶板４１ｂには支持部が接続しないので、このままでは水晶板４１ｂからの電極引出しを行うことができない。そこで図１５に示した水晶振動子では、水晶板４１ａ，４１ｂの間の接続部材４８ａの表面を通る導電路５５ａを設け、導電路５５ａによって水晶板４１ｂの裏面の励振電極５２ｂを水晶板４１ａの表面の励振電極５１ａに接続している。同様に、水晶板４１ｂ，４１ｃの間の接続部材４８ｂの表面に設けられた導電路５５ｂによって、水晶板４１ｂの表面の励振電極５１ｂを水晶板４１ｃの裏面の励振電極５２ｃに接続している。その結果、接続パッド４７ａには、励振電極５１ａ，５２ｂ，５１ｃが電気的に接続し、接続パッド４７ｂには、励振電極５２ａ，５１ｂ，５２ｃが電気的に接続することになる。
【００５６】
このような電気的接続により、水晶板４１ａ，４１ｂでは励振の際の電気的極性が相互に逆極性となり、水晶板４１ｂ，４１ｃでも相互に逆極性となる。水晶板４１ａ，４１ｃでは相互に同極性である。この水晶振動子では、各水晶板４１ａ〜４１ｃは共通の共振周波数で振動するとともに、水晶振動子全体として見ても、水晶板４１ａ〜４１ｃをまたがって結合した１つの振動モードで安定して振動することになる。第１の実施形態で示した水晶振動子と比べ、図１５に示す水晶振動子では、共振周波数は同じでありながら励振電極の面積は３倍になっているので、等価直列容量Ｃ１も３倍になり、等価直列抵抗ＥＳＲは３分の１になることになる。本実施形態の水晶振動子を発振回路に用いることにより、簡単な回路構成で大きな発振余裕度を達成でき、高安定な発振回路を構成することができる。
【００５７】
第３の実施形態に基づく水晶振動子は、図１５に示したものに限定されない。図１６（ａ），（ｂ）に示す水晶振動子は、図１５（ａ），（ｂ）に示したものと同様のものであるが、接続部材を用いることなく水晶板４１ａ〜４１ｃを直接接合させて構成したものである。水晶板４１ａの基準長方形の図示右辺と水晶板４１ｂの基準長方形の図示左辺とが相互に接し、かつ、水晶板４１の基準長方形の図示右辺と水晶板４１ｃの基準長方形の図示左辺とが相互に接するようにして、３個の水晶板４１ａ〜４１ｃが一体化されている。水晶板４１ａ〜４１ｃは、Ｘ”軸方向に沿って並んでいることになる。水晶板４１ａ〜４１ｃの外周は、他の基準長方形によって共有される辺を除いて、各々の基準長方形の各辺を外方に膨らませた形状となっている。
【００５８】
一体的に形成された水晶振動子において端部に位置する水晶板４１ａ，４１ｃと、中間に位置する水晶板４１ｂとでは、基準長方形の寸法を同一としたときに共振周波数に若干の差が生ずる可能性がある。そこで、共振周波数の一致を目的として、水晶板４１ｂにおける外周の辺のふくらみを他の水晶板と異ならせることなどを行ってもよい。
【００５９】
図１６に示す水晶振動子では、接続部材が設けられていないので、水晶板４１ａの励振電極５１ａと水晶板４１ｂの励振電極５２ｂを電気的に接続する導電路５５ａは、水晶板４１ａ，４１ｂの結合部分をまたぐように、水晶板４１ａ，４１ｂの側面に形成されている。同様に水晶板４１ｂの励振電極５１ｂと水晶板４１ｃの励振電極５２ｃを電気的に接続する導電路５５ｂは、水晶板４１ｂ，４１ｃの結合部分をまたぐように、水晶板４１ｂ，４１ｃの側面に形成されている。図１６に示す水晶振動子も図１５に示した水晶振動子と同様に振動し、第１の実施形態の水晶振動子に比べて、３倍の等価直列容量Ｃ１と３分の１の等価直列抵抗ＥＳＲを有することになる。
【００６０】
図１７（ａ），（ｂ）は、それぞれ、図１６に示す水晶振動子が幅・長さ縦結合振動モードで振動したときの水晶板４１ａ〜４１ｃの板面内でのＸ”軸方向の変位量の分布とＺ”軸方向の変位量の分布とをシミュレーションによって求めた結果を示している。正の変位量は各軸の正方向への変位であることを示し、負の変位量は負方向への変位であることを示している。ここでは支持部による保持の影響を考慮していない。図から分かるように水晶板４１ａでは、図示左端の辺において頂点の近傍となる外周上に、Ｘ”軸方向の変位がほぼ０となる２つの点がある。また水晶板４１ｃでは、図示右端の辺において頂点の近傍となる外周上に、Ｘ”軸方向の変位がほぼ０となる２つの点がある。またこれらの点では、Ｚ”軸方向の変位も比較的小さい。そこで、これらの点のうちのいくつかの点に対し細い棒状の支持部を接続することにより、振動特性に悪影響を与えることなく水晶板４１ａ〜４１ｃの全体を支持することができることが分かる。
【００６１】
図１５及び図１６に示した水晶振動子では、Ｘ”軸方向の長さがＺ”軸方向の長さよりも長い３個の水晶板４１ａ〜４１ｃをＸ”軸方向に配列させ、機械的に結合させている。本発明に基づく水晶板の場合、Ｘ”軸方向の弾性係数Ｃ'11とＺ”軸方向の弾性係数Ｃ'33とが等しいので、水晶板４１ａ〜４１ｃをＺ”軸方向に配列させて機械的に結合させても、上述と同様の効果が得られる。図１８（ａ），（ｂ）は、いずれも、第３の実施形態に基づく水晶振動子であって、Ｘ”軸方向の長さがＺ”軸方向の長さよりも長い３個の水晶板４１ａ〜４１ｃをＺ”軸方向に配列させ、機械的に結合させた水晶振動子を示している。図１８（ａ）に示した水晶振動子では、図１５に示したものと同様に、接続部材４８ａ，４８ｂによって３個の水晶板４１ａ〜４１ｃが機械的に結合している。一方、図１８（ｂ）に示したものは、図１６に示すものと同様に３個の水晶板４１ａ〜４１ｃを直接結合したものであるが、水晶板４１ａ〜４１ｃの配列方向がＺ”軸に沿った方向である点で、図１６に示したものと異なっている。
【００６２】
第３の実施形態では、本発明に基づく水晶板であってほぼ同じ共振周波数を有する３個の水晶板を機械的に結合した水晶振動子を説明したが、機械的に結合される水晶板の数は３に限られるものではない。例えば、４個あるいはそれ以上の水晶板をＸ”軸方向あるいはＺ”軸方向に沿って配置して機械的に結合させ、隣接する水晶板間では逆極性で励振されるように励振電極を結ぶ導電路を設定することにより、さらに等価直列容量Ｃ１が大きくかつ等価直列抵抗ＥＳＲが小さくなった水晶振動子を構成することができる。
【符号の説明】
【００６３】
３０：基準長方形、  ３１，４１ａ〜４１ｃ：水晶板、  ３２，４１ａ〜４１ｃ：支持部、  ３３，４４：フレーム、  ３４，３５，５１ａ〜５１ｃ，５２ａ〜５２ｃ：励振電極、  ３６：引出電極、  ３７，４７ａ〜４７ｃ：接続パッド、  ４６ａ〜４６ｃ：スルーホール、  ４８，４８ａ，４８ｂ：接続部材、  ５３ａ〜５３ｃ，５４ａ〜５４ｃ，５５ａ，５５ｂ：導電路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１８】
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【図４】
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【図５】
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【図１７】
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