(57)【要約】【課題】より少ない候補の選択数で所望の受信特性を得る。【解決手段】受信装置は、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１と、受信データＱ変換部２３と、リスト復号処理部３０とを有する。格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、チャネル応答行列を直交行列と上三角行列との積に分解し、チャネル応答行列について格子縮小基底変換行列およびその逆行列を算出し、直交行列と上三角行列とをそれぞれ格子縮小基底変換する。受信データＱ変換部２３は、直交行列または格子縮小基底変換された直交行列を用いて受信信号を線形変換する。リスト復号処理部３０は、線形変換された受信信号から所定数のシンボルの候補を選択する。また、リスト復号処理部３０は、受信信号成分に対応するレイヤ毎に、順次前のレイヤで選択したシンボルの候補に基づいてシンボルの候補の範囲を再計算し、再計算した範囲内で所定数のシンボルの候補を選択する。【選択図】図５
2016025652.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
チャネル応答行列を直交行列と上三角行列との積に分解し、チャネル応答行列について格子縮小基底変換行列およびその逆行列を算出し、前記直交行列と前記上三角行列とをそれぞれ格子縮小基底変換する演算部と、
前記直交行列または格子縮小基底変換された直交行列を用いて受信信号を線形変換する線形変換部と、
線形変換された受信信号から所定数のシンボルの候補を選択するシンボル候補選択部と
を有し、
前記シンボル候補選択部は、
受信信号成分に対応するレイヤ毎に、順次前のレイヤで選択したシンボルの候補に基づいてシンボルの候補の範囲を再計算し、再計算した範囲内で所定数のシンボルの候補を選択することを特徴とする無線通信装置。
【請求項２】
前記シンボル候補選択部は、
レイヤ毎に、前のレイヤで選択されたシンボルの候補に基づいて、線形変換公式によりシンボルの候補の範囲を再計算する範囲計算部と、
レイヤ毎に、格子縮小基底においてレプリカの作成およびキャンセルを行うレプリカ作成・キャンセル部と、
レイヤ毎に、送信シンボルからそれぞれのシンボルの候補までの格子縮小基底における距離を示す部分メトリックを算出する部分メトリック算出部と、
レイヤ毎に、前記範囲計算部によって再計算された範囲内のシンボルについて、格子縮小基底における部分メトリックが小さい順に所定数のシンボルの候補を選択する比較選択部と
を有することを特徴とする請求項１に記載の無線通信装置。
【請求項３】
外部からレイヤ数を受け付ける受付部
をさらに有し、
前記範囲計算部は、
前記受付部が受け付けたレイヤ数までのレイヤ毎に、シンボルの候補の範囲を再計算し、
前記レプリカ作成・キャンセル部は、
前記受付部が受け付けたレイヤ数までのレイヤ毎に、格子縮小基底においてレプリカの作成およびキャンセルを行い、
前記部分メトリック算出部は、
前記受付部が受け付けたレイヤ数までのレイヤ毎に、前記部分メトリックを算出し、
前記比較選択部は、
前記受付部が受け付けたレイヤ数までのレイヤ毎に、前記範囲計算部によって再計算された範囲内において所定数のシンボルの候補を選択する
ことを特徴とする請求項２に記載の無線通信装置。
【請求項４】
前記シンボル候補選択部は、
レイヤ毎に、前のレイヤで選択されたシンボルの候補に基づいて、線形公式によりシンボルの候補の範囲を再計算する範囲計算部と、
レイヤ毎に、格子縮小基底においてＡＳＥＳＳ（Adaptive  SElection  of  Surviving  Symbol  replica  candidates  based  on  maximum  reliability）方式により、前記範囲計算部によって再計算された範囲内のシンボルの候補について、格子縮小基底における累積メトリックが小さい順に所定数のシンボルの候補を選択するＡＳＥＳＳ処理部と
を有することを特徴とする請求項１に記載の無線通信装置。
【請求項５】
前記シンボル候補選択部は、
レイヤ毎に、元の格子基底においてレプリカの作成およびキャンセルを行うレプリカ作成・キャンセル部と、
レイヤ毎に、送信シンボルからそれぞれのシンボルの候補までの距離を示す部分メトリックを元の格子基底において算出する部分メトリック算出部と、
レイヤ毎に、格子縮小基底において得られる情報に基づいて特定される範囲内のシンボルの候補について、部分メトリックが小さい順に所定数のシンボルの候補を選択する比較選択部と
を有することを特徴とする請求項１に記載の無線通信装置。
【請求項６】
格子縮小基底における線形検出により送信シンボルを推定するシンボル推定部
をさらに有し、
前記比較選択部は、
レイヤ毎に、元の格子基底における部分メトリックが小さい順に所定数のシンボルの候補を選択し、選択した所定数のシンボルの候補の中に、前記シンボル推定部によって推定されたシンボルが含まれていなければ、前記シンボル推定部によって推定されたシンボルを、選択した所定数のシンボルの候補の中に候補として加えることを特徴とする請求項５に記載の無線通信装置。
【請求項７】
コンピュータが、
チャネル応答行列を直交行列と上三角行列との積に分解し、
チャネル応答行列について格子縮小基底変換行列およびその逆行列を算出し、
前記直交行列と前記上三角行列とをそれぞれ格子縮小基底変換し、
前記直交行列または格子縮小基底変換された直交行列を用いて受信信号を線形変換し、
線形変換された受信信号から所定数のシンボルの候補を選択する
処理を実行し、
前記所定数のシンボルの候補を選択する処理において、
受信信号成分に対応するレイヤ毎に、前のレイヤで選択したシンボルの候補に基づいてシンボルの候補の範囲を再計算し、再計算した範囲内で所定数のシンボルの候補を選択する処理を実行することを特徴とする復調方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線通信装置および復調方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＩＭＯ（Multiple  Input  Multiple  Output）空間多重法を用いた無線通信システムが知られている。ＭＩＭＯでは、送信機からの送信信号は、複数の独立したシンボルが多重化された状態で送信される。受信機は、送信信号を複数の受信アンテナで受信し、受信信号を復調して送信ビットに対応する軟判定データを出力する。ＭＩＭＯ復調では、受信信号から最適なシンボルを推定し、軟判定データを生成する処理が行われる。
【０００３】
受信信号から最適なシンボルを推定する手法としては、網羅的に全てのシンボルについて検索を行うＦｕｌｌ−ＭＬＤ（Maximum  Likelihood  Detection）、ＭＭＳＥ（Maximum  Mean  Square  Estimation）が知られている。また、Ｆｕｌｌ−ＭＬＤの処理量を低減する方式として、ＱＲＭ−ＭＬＤ（complexityreduced  MLD  with  QR  decomposition  and  M  algorithm）、ＡＳＥＳＳ（Adaptive  SElection  of  Surviving  Symbol  replica  candidates  based  on  maximum  reliability）方式等が知られている。
【０００４】
また、ＭＭＳＥ等の線形検出法およびＱＲＭ−ＭＬＤにおいて、格子縮小基底変換により格子基底が変換された格子縮小基底を用いることにより、変換前の格子基底における線形検出よりも、より最適なシンボルを検出できることが知られている。すなわち、ＭＭＳＥ等の線形検出法およびＱＲＭ−ＭＬＤにおいて、格子縮小基底を用いることにより、一定の条件下で誤り率等の受信特性が改善することが知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】国際公開第２０１２／１５６０９６号
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】X.-F.  Qi  and  K.  Holt,  “A  Lattice-Reduction-Aided  Soft  Demapper  for  High-Rate  Coded  MIMO-OFDM  Systems”  IEEE  Signal  Processing  Letters,  vol.14,  no.5,  pp.305-308,  May  2007.
【非特許文献２】S.  Aubert,  Y.  Nasser,  and  F.  Nouvel,  “Lattice  Reduction-Aided  Minimum  Mean  Square  Error  K-Best  Detection  for  MIMO  Systems”  in  International  Conference  on  Computing,  Networking  and  Communications,  ICNC  2012.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、上記の従来技術によれば、格子縮小基底でのＱＲＭ−ＭＬＤ（K-best）法は、効率的に正しい格子点を選択するという前提のもとで、与えられた候補選択数Ｍに対して、より特性の良い結果が得られると記載されている。しかし、チャネルによって大きく歪んだ基底となるような場合には、レイヤによっては無駄に大きい範囲の候補を選択することになり、処理量が増えるという問題がある。
【０００８】
また、上記の文献において、「効率的に正しい格子点を選択する」という前提に関して、具体的な手順の記載はされていない。さらに、選択した格子点は、元の基底での格子点とは限らないため、以下の２通りの措置のいずれかを実行することになる。
（１）変調シンボルのコンステレーションに含まれるかどうかの検査を行い、該当しない場合にはリストから削除する。
（２）最も近いコンステレーションへの丸めを行い、リストで重複するシンボルが既にある場合には、追加しない。
【０００９】
しかし、上記（１）の措置では、最悪の場合にはリスト内の候補が０となってしまう。また、上記（２）の措置では、シンボル点ではない点が選択される可能性がある。シンボル点ではない点が選択された場合には、最適な軟判定データが求められない。いずれにしても、誤り率等の受信特性の劣化を引き起こす。
【００１０】
本願に開示の技術は、従来よりも少ない選択数で従来と同等の受信特性を得ることができる。また、本願開示の技術は、従来と同等の候補の選択数では、従来よりも受信特性を向上させることができる。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
１つの側面では、無線通信装置は、演算部と、線形変換部と、シンボル候補選択部とを有する。演算部は、チャネル応答行列を直交行列と上三角行列との積に分解し、チャネル応答行列について格子縮小基底変換行列およびその逆行列を算出し、直交行列と上三角行列とをそれぞれ格子縮小基底変換する。線形変換部は、直交行列または格子縮小基底変換された直交行列を用いて受信信号を線形変換する。シンボル候補選択部は、線形変換された受信信号から所定数のシンボルの候補を選択する。また、シンボル候補選択部は、受信信号成分に対応するレイヤ毎に、順次前のレイヤで選択したシンボルの候補に基づいてシンボルの候補の範囲を再計算し、再計算した範囲内で所定数のシンボルの候補を選択する。
【発明の効果】
【００１２】
１実施形態によれば、従来よりも少ない選択数で従来と同等の受信特性を得ることができる。また、１実施形態によれば、従来と同等の候補の選択数では、従来よりも受信特性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、通信システムの一例を示す図である。
【図２】図２は、格子縮小基底への変換イメージの一例を示す図である。
【図３】図３は、格子縮小基底におけるシンボル範囲の推定処理の一例を示すフローチャートである。
【図４】図４は、格子縮小基底におけるシンボル範囲の推定処理の流れの一例を示す図である。
【図５】図５は、実施例１におけるＭＩＭＯ復調器の一例を示すブロック図である。
【図６】図６は、実施例１における復調処理の一例を示すフローチャートである。
【図７】図７は、候補シンボルの選択範囲の一例を示す図である。
【図８】図８は、実施例２におけるＭＩＭＯ復調器の一例を示すブロック図である。
【図９】図９は、実施例２における復調処理の一例を示すフローチャートである。
【図１０】図１０は、実施例３におけるＭＩＭＯ復調器の一例を示すブロック図である。
【図１１】図１１は、実施例４におけるＭＩＭＯ復調器の一例を示すブロック図である。
【図１２】図１２は、実施例４における復調処理の一例を示すフローチャートである。
【図１３】図１３は、候補シンボルの選択範囲の一例を示す図である。
【図１４】図１４は、受信装置の機能を実現するコンピュータの一例を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に、本願の開示する無線通信装置および復調方法の実施例を、図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下の実施例は開示の技術を限定するものではない。そして、各実施例は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。
【００１５】
［通信システム１０の概要］
図１は、通信システム１０の一例を示す図である。通信システム１０は、送信装置１１と受信装置１２とが、無線チャネルを通して情報ビットを送受信する。受信装置１２は、無線通信装置の一例である。以下に、それぞれの装置の処理の概要を説明する。
【００１６】
［送信装置１１の処理］
送信装置１１は、符号化器１１０、変調シンボルマッピング部１１１、およびＭＩＭＯ送信器１１２を有する。符号化器１１０は、誤り訂正符号化することにより、入力された情報ビット系列を符号ビット系列に変換する。変調シンボルマッピング部１１１は、規定の数のビットの単位で変調処理を行うことにより、符号ビット系列を信号シンボルにマッピングする。信号シンボル（以下「シンボル」と呼ぶ）は、元のビットの値に対応して、複素平面上（信号空間）の異なる点として表される。
【００１７】
ＭＩＭＯ送信器１１２は、信号シンボル系列を、複数の独立な系列（レイヤ）に分割する。そして、ＭＩＭＯ送信器１１２は、各レイヤのシンボルを、そのまま単独か、あるいは、複数のレイヤのシンボルを多重した結果を複数のアンテナのいずれかに対応させ、信号の系列とする。アンテナ毎のデータ信号の系列をストリームと呼ぶ。ストリームは、単位時間毎に、複数のアンテナから同時に搬送波の形に変換してチャネルへと送出される。従って、単位の時間において送信される送信信号は、複数の独立なシンボルが多重された状態で送信される。この意味で、このようなチャネルを「空間多重チャネル」と呼ぶ。
【００１８】
［受信装置１２の処理］
受信装置１２は、ＭＩＭＯ受信器１２０、ＭＩＭＯ復調器２０、および復号器１２１を有する。ＭＩＭＯ受信器１２０は、複数の受信アンテナを介してデータを受信する。各受信アンテナからのデータに含まれる送信シンボルは、複数の送信アンテナから送信されるシンボルが多重されたものである。
【００１９】
ＭＩＭＯ復調器２０は、受信シンボルから各ビットに対応する軟判定データとなる、尤度データを求める。尤度データは、復号処理の観点で軟判定データとも呼ばれる。復号器１２１は、軟判定データを用いて誤り訂正復号処理を行い、送信ビットを推定する。そして、復号器１２１は、推定したビットを推定ビットとして出力する。
【００２０】
本実施例では、レイヤマッピングおよびプレコーディングは影響しないため、その詳細には立ち入らない。それらは一般にストリームに対しての変換行列の形で表わされ、チャネル応答行列の前後の掛け算となる。よってチャネル行列をそれらの行列を含めて再定義することで、以下の定式化に当てはめることができる。またこれに伴って、レイヤと送信アンテナはほぼ同義語として、適宜、使い分けて併用する。
【００２１】
［前提］
各実施例の説明に先立ち、各実施例で前提としている事項について説明する。まず、各用語の定義について下表に示す。
【００２２】
【表１】
2016025652.tif 000003
【００２３】
上記の表において、変調マッピングｍ−ＱＡＭは、２次元上の正方格子空間の一部分として定義されるＱＡＭであることを前提とする。また、信号点（コンステレーション）において、ｃiは複素数をとして表される。ｃiの実数成分および虚数成分は、それぞれＩチャネルおよびＱチャネルと呼ばれる。また、シンボルマッピングブロックｂkは、符号ビット系列の先頭からｍc個毎に小ブロックに分割するものとして、その任意の１つを示している。
【００２４】
チャネル応答行列における統計性については、一般的に適用されるフェージング環境に対するモデルが適用されるものと仮定する。特に、時間周波数のシンボルリソースの空間で、隣接シンボルのブロックでは変動が小さく、ほぼ同一の値として近似されるような場合を想定する。また、軟判定データＬkは、対数尤度比あるいは、メトリックに対応する、正負符号および、大きさをもつ、実数値の量である。正負の値は硬判定ビットに対応する。
【００２５】
本実施例において、システムモデルは、例えば下記の（１）式のように表される。
【００２６】
【数１】
2016025652.tif 000004
【００２７】
［変調スキーム］
一般に複数のビットのブロックを１個の複素数で表わされる信号点にマッピングすることを変調シンボルマッピングと言う。以下の実施例では、変調スキームとしてｍ−ＱＡＭを用いた場合を示す。ＱＡＭは、ＩチャネルおよびＱチャネルのそれぞれの成分が互いに独立で、同じマッピング規則に従う。よって、以下では代表的にＩチャネルについて説明する。
【００２８】
マッピングのパターンによっていくつかの種類はあるが、以下では典型的なＧｒａｙマッピングを仮定する。Ｇｒａｙマッピングは、位置的に隣あう信号点の候補については、マッピングビットの０，１の値のパターンが１つのビットだけ異なる（「反転する」とも言う）パターンであるという条件により定義される。
【００２９】
シンボルの平均電力が１であるという規格化のもとで、ＱＡＭのＩ（Ｑ）成分は以下のように示される。
【００３０】
【数２】
2016025652.tif 000005
ここで、
【数３】
2016025652.tif 000006
としている。ただし、
【数４】
2016025652.tif 000007
は、Ｉ（Ｑ）成分へマッピングされるビットの数、および異なる信号点の数である。すなわち、最小振幅Ａに対して、正負の奇数値倍となる。
【００３１】
［実数表現］
通常、ベースバンドにおける変調シンボルは複素数で表現される。同様に、チャネル応答、受信信号、雑音信号も複素数で表わされる。しかし、以下では幾何学的で直感的な表現が重要となるため、等価な実数表現を中心に用いる。複素数による行列およびベクトルの演算は、サイズが２倍となる、実数成分による行列およびベクトルによって表現できる。
【００３２】
例えば、複素数のスカラー値の掛け算は、以下の対応関係で数学的には全く等価な結果を与える演算として表現される。
【００３３】
【数５】
2016025652.tif 000008
【００３４】
なお、複素ベクトル、行列への拡張は自明なので詳細は省略する。上記の演算を用いることで（１）式のシステムモデルは、実数成分の行列表示に変換される。特に、両方の表現を同時に扱う必要がない限りは、行列やベクトルはいずれかの表現で表わされるものとして、ここでは、特に両者を区別する定義は導入しない。ただし、実数表現では、ベクトルや行列のサイズはちょうど２倍となる。混乱がない限り、アンテナ数は、複素表現での２倍の値をとるものとして読み替えるものとする。つまり、通常２×２のＭＩＭＯシステムでは、４×４の実成分のＭＩＭＯシステムと等価になる。
【００３５】
［ＭＩＭＯ復調（軟判定データ出力型）］
受信データは（１）式の形にモデリングされるものとする。受信データｙ、チャネル応答行列Ｈおよび、受信端でのアンテナ毎の送信電力Ｅs,NはＭＩＭＯ受信器１２０の測定処理によって取得できることを前提とする。ＭＩＭＯ復調は、各送信シンボルにマッピングされる符号ビット系列ｂiに対応する、軟判定データＬiを生成する処理である。
【００３６】
手順の大枠は以下のようになる。
１）最適シンボル推定
２）対抗シンボル推定
３）軟判定データ生成
【００３７】
ＭＩＭＯ復調の具体的な方法として、それぞれ異なる特性をもついくつかの方法が知られている。代表的には以下のように分類される。
１）ＭＬＤ（Maximum  Likelihood  Detection、最尤復号）
１−１）Ｆｕｌｌ  ＭＬＤ
１−２）ＬＤ（List  Detection）
１−２−１）ＱＲＭ−ＭＬＤ
１−２−２）ＳＤ（Sphere  Decoding）
２）線形検出およびシンボル単位ＭＬＤ
２−１）ＺＦ（Zero  Forcing）＋シンボル単位ＭＬＤ
２−２）ＭＭＳＥ（Maximum  Mean  Square  Estimation）＋シンボル単位ＭＬＤ
３）拡張線形検出およびシンボル単位ＭＬＤ
３−１）ＳＩＣ（Successive  Interference  Cancelation）
３−２）ＰＩＣ（Parallel  Interference  Cancelation）
【００３８】
［格子縮小法］
［復調方式と数学的表現の関係］
上記の復調処理は、通常、送受信アンテナの成分として定義されるチャネル応答行列やその列ベクトル成分に基づいた数学的モデルにより、数値的に処理される。以下で詳細を説明するように、変調スキームとして、チャネルの列ベクトルを基底ベクトルに対応させることで、Ｍ次元空間のＮ次元の部分格子上の点として解釈することがきる。格子は、次元数分の基底ベクトルにより定義される。格子空間の解釈により、前述した各復調方式の特性の違いが簡潔に理解される。
【００３９】
［最適シンボル推定の特性劣化の原因］
以下では、最適シンボル推定（前述の手順１）に限定して説明する。この場合、「特性劣化する」とは、推定シンボル確率、あるいは、変調シンボルマッピングビット誤り率（符号ビットの生ＢＥＲ）が劣化することを意味している。
【００４０】
線形検出法は、ＭＬＤに比べて処理量は大幅に削減されるが特性劣化を伴う。その原因としては、チャネル応答の各レイヤの列ベクトルが、互いに近い値となる（「相関が大きい」と言う）場合に、線形検出法では、レイヤごとに逐次的に推定していく。そのため、チャネル応答ベクトルの、互いに近い成分について、格子点を区別することが困難となるためと解釈できる。すなわち、これは、基底ベクトルに強く依存した特性となっている。
【００４１】
一方でＦｕｌｌ  ＭＬＤは、網羅的にすべてのシンボルについて検索を行う方式であり、受信信号に最も近い候補シンボルが最適シンボルとして特定される。これは、格子をどのように表現するかということには関係ないので、基底ベクトルには依存しない。
【００４２】
［格子縮小法の導入］
もし、受信信号から相対的に最適シンボルに近い方向への基底ベクトルに基づく格子の表現において線形検出法を適用すれば、元の格子表現での推定シンボルよりも最適なシンボルに近いシンボルが推定値として検出できる確率が高まることが期待される。すなわち、このような基底を選ぶことができると、その基底表現のもとで線形検出法を適用することで、よりＭＬＤに近い特性が得られる。この基底変換およびそのもとでの復調方式を「格子縮小法」と呼ぶ。（英語のLattice  Reduction  の訳）
【００４３】
［ＭＬＤの格子基底依存性］
さて、ＭＬＤのカテゴリにおいても、上記に挙げたリスト復号方式は、レイヤ毎に、シンボルの全体から部分だけに限定して比較と選択を繰り返す方式であり、レイヤの表現に依存した方式となる。よって、これも基底ベクトルに依存した表現となる。
【００４４】
［送信シンボル点の格子点として解釈］
以下では、実数表現を用いるものとする。受信信号は、付加雑音成分がない場合には、
【数６】
2016025652.tif 000009
と表される。ここで表現をシンプルとするため、送信電力は１に規格化している（チャネルあるいはシンボルにスケール係数として含めて再定義すると考えても良い）。これは、各列ベクトルｈiが互いに線形独立であれば、線形空間の定義式となっている。特に送信シンボルｓiが整数値のみを取るものとすると、結果として受信信号ベクトルｙが取り得る値は、ｈiを基底ベクトルとする格子点となる。雑音がある一般的な場合には、格子点から雑音ベクトルの分だけずれた位置に受信信号は測定される。そこで、この解釈によるとＭＩＭＯ復調処理は、送信シンボルとして定義される、「格子上の点を特定すること」と一般化される。
【００４５】
さて、特定の与えられた格子に対して、数学的には格子を表現する方法は（２）式に限定されない。基底ベクトルの和として定義される任意のベクトルは格子点に対応しており、任意にＮ個の線形独立なものを選択しても、基底となり得る。変換行列をＴとすると、同じ格子は、
【数７】
2016025652.tif 000010
と表される。ここで、
【数８】
2016025652.tif 000011
となる。
【００４６】
［格子の縮小基底］
格子縮小基底変換とは、基底ベクトルが互いになるべく直交関係に近くなるように変換することを言う。図２は、格子縮小基底への変換イメージの一例を示す図である。図２において、白丸は格子点である。送信した変調シンボルが受信側で、雑音成分がなく受信された場合に受信信号が取り得る値に対応している。図２の左側が、チャネルの定義により自然に定義される、格子基底の表現で、相関が高い場合の例となっている。図２の右図は、同じ格子に対して、格子基底の変換により、互いに直交に近い位置関係にある、別の基底の組を選ぶようにしたものである。
【００４７】
［格子縮小基底での復調方式の詳細］
［格子縮小基底変換］
以下の実施例では、所定のアルゴリズムにより、チャネル毎に基底変換行列およびその逆行列が効率的に求められる。チャネル毎に基底変換行列およびその逆行列を求めるアルゴリズムとしては、例えばＬＬＬ（Lenstra-Lenstra-Lovasz）アルゴリズムが知られている。ＬＬＬアルゴリズムの詳細については、例えば以下の文献に記載されている。
［文献］  D.  Wubben,  R.  Bohnke,  V.  Kuhn,  and  K.  D.  Kammeryer,“Near-maximum-likelihood  detection  of  MIMO  systems  using  MMSE-based  lattice  reduction”  IEEE  Int.  Conf.  on  Commun.  (ICC’04),  Vol.  2,  June,  2004.
【００４８】
［格子点の数値的な扱い方］
前述のように、送信シンボルは格子点として表される。また、アルゴリズム上で実際に使用するために、送信シンボルは、具体的な数値で表わされる。格子縮小基底変換前の格子基底におけるシンボルベクトルの各成分は多値変調シンボルの実数成分である。よって、これをより具体的に振幅および電力を含めて表すと、
【数９】
2016025652.tif 000012
【００４９】
さて、ここで、システムモデルにおいて、シンボルｓに適当な既知の「定数ベクトルの加算」をしても「定数スケール」をしても、同時に受信データを変換することで特性には影響しないようにできる。これを利用して、格子点としてより扱い易いように下記の表現に変換する。
【００５０】
【数１０】
2016025652.tif 000013
【００５１】
以下では、無用の変数定義の増加による混乱をさけるため、右辺の表記をｓとして表す。格子縮小基底変換によるシンボル点ｚについては以下の変換公式により再定義される。
【００５２】
【数１１】
2016025652.tif 000014
【実施例１】
【００５３】
本実施例では、図１の通信システム１０を前提とする。より具体的なシステムの例としては、３ＧＰＰのＬＴＥおよびＬＴＥ−Ａｄｖａｎｃｅｄにおける下りのデータパケットチャネルＰＤＳＣＨが該当する。ＬＴＥにおける伝送方式はＯＦＤＭである。本実施例は、例えば、周波数および時間方向に定義されるＲＢ（リソースブロック）の範囲でチャネルの変動が小さいとみなせる場合に、ＲＢの範囲に含まれるシンボルについてＭＩＭＯ復調処理が適用される。手順概要は以下の通りである。
【００５４】
［手順概要］
１）格子縮小基底変換
リソースブロックにつき１回、チャネル推定によって得られたチャネル応答行列に対して格子縮小基底変換を行う。
２）格子縮小基底での範囲推定
各レイヤに対して、元の基底で変調シンボルとなる格子点が含まれる最小領域の最小値および最大値を求める。なお、後述するように、公式上の各シンボルの係数の全部または一部を予め取得しておく。また、実際の範囲推定は、次の３）のＱＲＭ−ＭＬＤの処理において必要に応じて実行される。
３）格子縮小基底でのＱＲＭ−ＭＬＤ
レイヤ毎に、２）で決定した範囲内で、候補の選択を行う。
【００５５】
［格子縮小基底での範囲の決定］
［原理］
下記に示す変換行列の関係式（６）により、各シンボルｓiの取り得る範囲からｚiの取り得る範囲の最小値および最大値を求める。
【００５６】
【数１２】
2016025652.tif 000015
【００５７】
ＱＲＭ−ＭＬＤに適用することを想定してｉ＝Ｎから降順に決定する。ｉ＜Ｎにおいて、ｚiの範囲は、ｚi+1，・・・ｚNの与えられた値（候補ベクトル）を条件にして、取り得るｚiの範囲が数値的に特定される。
【００５８】
１）ｉ＝Ｎの範囲
束縛条件としては、元の格子基底でのシンボルの値の定義以外にはない。このため、従来の範囲と同様に以下となる。ただし、変数ｘに対しての最小値をｘ0、最大値をｘ1で表わすものとする。
【００５９】
【数１３】
2016025652.tif 000016
【００６０】
２）ｉ＝Ｎ−１の範囲
２−１）基本公式
ｚN＝ＺN∈［ｚN,min，ｚN,max］が前段レイヤの候補として与えられたとする。この場合にｚN-1の範囲を特定する。これは、従来公式（７）および（８）で特定される範囲より狭い範囲となる。
【００６１】
第Ｎ成分は固定値となるため、元の格子基底でのシンボルｓiは任意の値をとることはできず以下の（９）式を満たす範囲に限定される。
【００６２】
【数１４】
2016025652.tif 000017
【００６３】
（６）式と（９）式とから、シンボルｓiのうちの１つを式から削除する。このインデックスをｋとすると、下記（１０）式のようになる。
【００６４】
【数１５】
2016025652.tif 000018
としている。また、
【数１６】
2016025652.tif 000019
は、Ｓ＝｛１，２，・・・，Ｎ｝からｋを除いたインデックスの集合としている。ここで、（１０）式および（１１）式の第Ｎ成分は、恒等的に０となっているため削除し、左辺ベクトルをＮ−１次ベクトルとして再定義する。特に、第Ｎ−１成分は、以下のように表される。
【００６５】
【数１７】
2016025652.tif 000020
また、前述の（１０）式の中間の式から以下の（１３）式のように表される。
【００６６】
【数１８】
2016025652.tif 000021
【００６７】
２−２）範囲の特定
全てのｋについて、
【数１９】
2016025652.tif 000022
の取り得る範囲を特定する。取り得る範囲は、前述の（７）式および（８）式と同様に、下記のように求めることができる。
【００６８】
【数２０】
2016025652.tif 000023
【００６９】
これから、最小値と最大値は任意のｋの共通部分となり、以下のように求めることができる。
【００７０】
【数２１】
2016025652.tif 000024
ここで、関数
【数２２】
2016025652.tif 000025
は、インデックスｋで区別される候補の集合に対して、ｉ＝０，１に対してそれぞれ、最小値と最大値を検索することを意味している。
【００７１】
３）ｉ＝Ｎ−１〜１への一般化
３−１）基本公式
【数２３】
2016025652.tif 000026
が前段レイヤの候補として与えられたとする。この場合にｚiの範囲を特定する。これは、従来公式（７）および（８）で特定される範囲より狭い範囲となる。元の格子でのシンボルｓiの値は以下の条件式（１４）の範囲となる。
【００７２】
【数２４】
2016025652.tif 000027
元の格子基底でのシンボルｓiの依存性を削除したｚの関係式については、以下のように帰納的に定義する。ｊ＝Ｎ，・・・，ｉ＋１について、係数ベクトル
【数２５】
2016025652.tif 000028
に対して、
【数２６】
2016025652.tif 000029
が与えられている場合に、ｊ＝ｉに対して、
【数２７】
2016025652.tif 000030
と定義する。ただし、
【数２８】
2016025652.tif 000031
である。また、
【数２９】
2016025652.tif 000032
は、Ｓ＝｛１，２，・・・，Ｎ｝から｛ｋ1，・・・ｋi｝を除いたインデックスの集合としている。ここで、（１６）〜（１８）式の第（ｉ＋１）成分は、恒等的に０となっているため削除し、左辺ベクトルをｉ次ベクトルとして再定義する。特に、第ｉ成分は、
【数３０】
2016025652.tif 000033
となる。また、（１６）式から
【数３１】
2016025652.tif 000034
となる。これから第ｉ成分は、
【数３２】
2016025652.tif 000035
【００７３】
３−２）範囲の特定
まず、（１９）式から、
【数３３】
2016025652.tif 000036
に対して、各ｋi+1に対して取り得る範囲を特定する。取り得る範囲は、前述の（７）式および（８）式と同様に、下記のように求めることができる。
【００７４】
【数３４】
2016025652.tif 000037
【００７５】
これから、最小値と最大値は任意のｋの共通部分となる
【数３５】
2016025652.tif 000038
と求められる。ただし、
【数３６】
2016025652.tif 000039
【００７６】
さらに、（２０）式においてｉをｉ＋１に置き換えた以下の式が成り立つ。
【００７７】
【数３７】
2016025652.tif 000040
特に、第ｉ成分は、
【数３８】
2016025652.tif 000041
となるため、
【数３９】
2016025652.tif 000042
と求められる。これを繰り返し、最終的にｉ＋２＝Ｎに対して、
【数４０】
2016025652.tif 000043
となる。
【００７８】
図３は、格子縮小基底におけるシンボル範囲の推定処理の一例を示すフローチャートである。まず、レイヤを指定する変数ｉにレイヤ数Ｎがセットされる（Ｓ１００）。そして、レイヤｉ（この場合はレイヤＮ）における候補シンボルの範囲の最小値および最大値が、前述の（７）式および（８）式を用いて、それぞれ算出される（Ｓ１０１）。
【００７９】
次に、ｉが１減らされ（Ｓ１０２）、ｉが１以上か否かが判定される（Ｓ１０３）。ｉが１以上であれば（Ｓ１０３：Ｙｅｓ）、前述の（１６）式に示した線形変換公式を用いて、第ｉ成分のシンボルが削除される（Ｓ１０４）。そして、レイヤｉにおける候補シンボルの範囲の最小値および最大値が、前述の（７）式および（８）式を用いて、それぞれ算出される（Ｓ１０５）。そして、再びステップＳ１０２に示した処理が実行される。ｉが１未満となった場合（Ｓ１０３：Ｎｏ）、図３に示した格子縮小基底におけるシンボル範囲の推定処理は終了する。
【００８０】
図４は、格子縮小基底におけるシンボル範囲の推定処理の流れの一例を示す図である。図４に示すように、最初にレイヤＮにおいて、候補シンボルの範囲の最小値および最大値が算出され、候補シンボルの範囲が推定される。そして、前述の（１６）式に示した線形変換公式により、第ｉ成分のシンボルが削除される。この処理を、ｉをＮから降順に繰り返すことにより、線形変換公式により第Ｎ−１成分のシンボルが削除され、レイヤ１における候補シンボルの範囲が推定される。このように、レイヤ毎に候補シンボルの範囲が狭まってゆき、最も狭い候補シンボルの範囲が、レイヤ１における候補シンボルの範囲として出力される。
【００８１】
［ＭＩＭＯ復調器２０の機能ブロック］
図５は、実施例１におけるＭＩＭＯ復調器２０の一例を示すブロック図である。ＭＩＭＯ復調器２０は、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２、受信データＱ変換部２３、逆変換部２４、軟判定データ生成部２５、およびリスト復号処理部３０を有する。リスト復号処理部３０は、範囲計算部３１、レプリカ生成・キャンセル部３２、部分メトリック演算部３３、および比較選択部３４を有する。以下、それぞれの機能ブロックによって行われる処理の詳細について説明する。
【００８２】
［前処理手順］
本実施例では、チャネルの値が一定とみなせるブロック（リソースブロックあるいはサブフレーム）毎に１回、以下に示す前処理手順が実行される。
【００８３】
１）格子縮小基底変換
格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、ＬＬＬアルゴリズム等を用いて、ＭＩＭＯ受信器１２０から受信したチャネル応答行列Ｈに基づいて格子縮小基底変換を実行し、変換行列Ｔおよびその逆行列Ｔ-1を算出する。
【００８４】
【数４１】
2016025652.tif 000044
また、本実施例では、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、一例として、前述の非特許文献３に示された手法を用いて、チャネル応答行列Ｈを、直交行列Ｑおよび上三角行列ＲにＱＲ分解し、ＱＲ分解した形で格子縮小基底変換を行う。従って、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、元の格子のＱＲ分解
【数４２】
2016025652.tif 000045
を初期状態として、格子縮小基底変換アルゴリズムを用いて、
【数４３】
2016025652.tif 000046
を求める。そして、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、格子縮小基底変換行列Ｔ、その逆行列Ｔ-1、および格子縮小基底変換された上三角行列Ｒを、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２へ出力する。また、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、格子縮小基底変換された直交行列Ｑを、受信データＱ変換部２３へ出力する。
【００８５】
２）レイヤＮ（１ｓｔステージ）の範囲推定
格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、変換行列の関係式
【数４４】
2016025652.tif 000047
に基づいて、ｓiの取り得る範囲からｚNの取り得る範囲の最小値および最大値を算出する。
【００８６】
【数４５】
2016025652.tif 000048
【００８７】
３）範囲推定用の係数演算
また、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、ｉ＝Ｎ−１，・・・，１について、以下の処理３−１）および３−２）を実行する。
【００８８】
３−１）行列係数の算出
格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、全ての｛ｋi，ｋi+1，・・・ｋN｝の組み合わせについて下記の（２４）式を実行し、実行結果をＭＩＭＯ復調器２０内のメモリに保持する。
【００８９】
【数４６】
2016025652.tif 000049
【００９０】
３−２）中間変数の最小値および最大値の算出
格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、下記の算出式を実行し、中間変数における候補の範囲の最小値および最大値を算出する。
【００９１】
【数４７】
2016025652.tif 000050
【００９２】
［主要処理］
以下の処理は、ブロック内の全てのシンボル毎に適用される。
１）直交行列Ｑによる線形変換
受信データＱ変換部２３は、ＭＩＭＯ受信器１２０から出力された受信信号ベクトルｙを、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１によって格子縮小基底変換された直交行列Ｑにより線形変換する。これにより、チャネル応答行列Ｈが上三角行列Ｒに変換される。
【００９３】
【数４８】
2016025652.tif 000051
【００９４】
２）Ｍ個の候補選択（リスト生成）
リスト復号処理部３０は、受信信号を、受信信号の最後の成分から降順に処理する（以下では、各成分の処理を「ステージ」と呼ぶ）。
【００９５】
２−１）１ｓｔステージ
リスト復号処理部３０は、レイヤＮにおいて、データｙ'Nに対して、シンボルｚNに対しての部分的なＭＬＤを実行する。このときのシンボルｚNの候補の範囲を、従来方式を用いて［ｚN,0，ｚN,1］とする。
【００９６】
i）部分メトリック演算
部分メトリック演算部３３は、下記の算出式に基づいて、それぞれのシンボルｚNの部分メトリックを算出する。
【００９７】
【数４９】
2016025652.tif 000052
【００９８】
ii）比較および選択
次に、比較選択部３４は、全ての候補のシンボルｚN∈［ｚN,0，ｚN,1］の値に対して、部分メトリックを比較する。そして、比較選択部３４は、下記の算出式を用いて、部分メトリックが小さい順に規定のＭ個の候補シンボルを選択する。
【００９９】
【数５０】
2016025652.tif 000053
【０１００】
２−２）２ｎｄステージ〜Ｎ−ｔｈステージ
リスト復号処理部３０は、（ｉ＋１）−ｔｈレイヤでの各候補シンボル
【数５１】
2016025652.tif 000054
に対し、受信信号
【数５２】
2016025652.tif 000055
によるＭＬＤを実行する。そして、リスト復号処理部３０は、Ｍ個の候補シンボル
【数５３】
2016025652.tif 000056
を残す。ただし、（ｉ＋１）−ｔｈレイヤでの候補シンボル毎に、ｉ−ｔｈレイヤのシンボル候補の範囲を求める。つまり、リスト復号処理部３０は、前段レイヤの各候補番号ｃi+1に対して、候補シンボルの範囲を［ｚi,0（ｃi+1），ｚi,1（ｃi+1）］とする。そして、リスト復号処理部３０は、対応するメトリック
【数５４】
2016025652.tif 000057
を保持する。以下、より詳細に説明する。
【０１０１】
i）レイヤ毎の候補範囲演算
この処理は、各候補ｃi+1に対して、候補シンボルの最小値ｚi,0（ｃi+1）と、最大値ｚi,1（ｃi+1）とを算出する処理である。まず、範囲計算部３１は、ステージ番号ｉ、前回のステージの候補Ｚi+1:N＝(Ｚi+1，・・・ＺN)Tを入力変数として、下記に示すように、１ｓｔステージ（ｌ＝Ｎ−１レイヤ）における初期化を行う。
【０１０２】
【数５５】
2016025652.tif 000058
【０１０３】
次に、範囲計算部３１は、ｌ＝Ｎ−１，・・・ｉ＋１の順に、下記の算出式を用いて、前回ステージの候補シンボルに対しての固定値を逐次算出する。
【０１０４】
【数５６】
2016025652.tif 000059
【０１０５】
次に、範囲計算部３１は、ｌ＝ｉ＋１，・・・Ｎの順に、以下の処理を実行し、候補シンボルの範囲の最小値および最大値をそれぞれ算出する。
【０１０６】
【数５７】
2016025652.tif 000060
【０１０７】
ii）レプリカ生成およびキャンセル
次に、レプリカ生成・キャンセル部３２は、以下の算出式を用いて、レプリカを生成し、生成したレプリカの総和を受信信号からキャンセルする。
【０１０８】
【数５８】
2016025652.tif 000061
【０１０９】
iii）部分メトリック演算
次に、部分メトリック演算部３３は、下記の算出式に基づいて、それぞれのシンボルｚNの部分メトリックを算出する。
【０１１０】
【数５９】
2016025652.tif 000062
【０１１１】
iv）比較および選択
比較選択部３４は、全ての候補シンボルｚi∈［ｚi,0（ｃi+1），ｚi,1（ｃi+1）］に対して、部分メトリック演算部３３によって算出された部分メトリックを比較する。そして、比較選択部３４は、下記の算出式を用いて、部分メトリックが小さい順に規定のＭ個の候補シンボルを選択する。
【０１１２】
【数６０】
2016025652.tif 000063
【０１１３】
３）リスト生成および最適シンボル推定
３−１）リスト内候補の基底変換
逆変換部２４は、リスト内の候補シンボルに対して格子基底の逆変換を行い、格子縮小基底上の点を、元の格子基底上の点へと変換する。逆変換部２４は、規定の範囲に対応しないものについてはリストから削除して最大でＭ個の候補を残すようにする。
【０１１４】
３−２）最適シンボル推定
軟判定データ生成部２５は、候補シンボルのリスト内において、最小メトリックの候補シンボルを最適シンボルとして選択する。
【０１１５】
４）尤度生成
４−１）候補選択
軟判定データ生成部２５は、選択した最適シンボルについて、複数シンボルの各ビットについて、Ｎ−１−ｔｈステージでの生き残候補の中から、対抗ビットの候補を特定する。対抗ビットの候補が無い場合、軟判定データ生成部２５は、生き残り候補の中で、最も大きい値の部分メトリックを有する候補を選択する。そして、軟判定データ生成部２５は、下記の算出式を用いて、尤度を生成する。
【０１１６】
【数６１】
2016025652.tif 000064
【０１１７】
４−２）メトリックの差分算出
次に、軟判定データ生成部２５は、下記の算出式を用いて、メトリックの差分を算出し、軟判定データとして出力する。
【０１１８】
【数６２】
2016025652.tif 000065
【０１１９】
図６は、実施例１における復調処理の動作の一例を示すフローチャートである。例えば、ＭＩＭＯ受信器１２０から受信信号データが出力される都度、ＭＩＭＯ復調器２０は、本フローチャートに示す動作を開始する。
【０１２０】
まず、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、リソースブロックの先頭のデータがＭＩＭＯ受信器１２０から出力されたか否かを判定する（Ｓ２００）。リソースブロックの先頭のデータがＭＩＭＯ受信器１２０から出力されていない場合（Ｓ２００：Ｎｏ）、受信データＱ変換部２３は、ステップＳ２０４に示した処理を実行する。
【０１２１】
一方、リソースブロックの先頭のデータがＭＩＭＯ受信器１２０から出力された場合（Ｓ２００：Ｙｅｓ）、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、ＬＬＬアルゴリズム等を用いて、チャネル応答行列Ｈに基づいて格子縮小基底変換を実行する。そして、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、変換行列Ｔおよびその逆行列Ｔ-1を算出する。また、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、チャネル行列Ｈを、直交行列Ｑおよび上三角行列ＲにＱＲ分解し、ＱＲ分解した形で格子縮小基底変換を行う。そして、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、格子縮小基底変換行列Ｔ、その逆行列Ｔ-1、および格子縮小基底変換された上三角行列Ｒを、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２へ出力する。また、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、格子縮小基底変換された直交行列Ｑを、受信データＱ変換部２３へ出力する（Ｓ２０１）。
【０１２２】
次に、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、レイヤＮにおける候補の範囲推定処理を実行する（Ｓ２０２）。具体的には、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、前述の［前処理手順］における「２）レイヤＮ（１ｓｔステージ）の範囲推定」で説明したように、変換行列の関係式から、ｓiの取り得る範囲からｚNの取り得る範囲の最小値および最大値を算出する。
【０１２３】
次に、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、範囲推定用の係数演算処理を実行する（Ｓ２０３）。具体的には、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、前述の［前処理手順］における「３）範囲推定用の係数演算」で説明したように、ｉ＝Ｎ−１，・・・，１について、全ての｛ｋi，ｋi+1，・・・ｋN｝の組み合わせについて前述の（２４）式を実行する。そして、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、実行結果をメモリに保持する。そして、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、中間変数における候補の範囲の最小値および最大値を算出する。
【０１２４】
次に、受信データＱ変換部２３は、前述の［主要処理］における「１）直交行列Ｑによる線形変換」で説明したように、ＭＩＭＯ受信器１２０から出力された受信信号ベクトルｙを、格子縮小基底変換された直交行列Ｑにより線形変換する（Ｓ２０４）。
【０１２５】
次に、範囲計算部３１は、レイヤを指定する変数ｉにレイヤ数Ｎをセットする（Ｓ２０５）。そして、部分メトリック演算部３３は、前述の「２）Ｍ個の候補選択（リスト生成）」における「２−１）１ｓｔステージ」で説明したように、レイヤＮにおいて、それぞれのシンボルｚNの部分メトリックを算出する（Ｓ２０６）。そして、比較選択部３４は、全ての候補のシンボルｚN∈［ｚN,0，ｚN,1］の値に対して、部分メトリックを比較する。そして、比較選択部３４は、部分メトリックが小さい順に規定のＭ個の候補シンボルを選択する（Ｓ２０７）。
【０１２６】
次に、範囲計算部３１は、変数ｉをデクリメントし（Ｓ２０８）、変数ｉの値が１以上か否かを判定する（Ｓ２０９）。変数ｉの値が１以上である場合（Ｓ２０９：Ｙｅｓ）、範囲計算部３１は、前回ステージの候補シンボルに対する固定値の逐次算出と、候補シンボルの範囲の最小値および最大値の算出を行う。これにより、範囲計算部３１は、レイヤｉにおける候補シンボルの範囲を推定する（Ｓ２１０）。
【０１２７】
具体的には、範囲計算部３１は、前述の「２−２）２ｎｄステージ〜Ｎ−ｔｈステージ」における、「i）レイヤ毎の候補範囲演算」で説明したように、初期化を行う。そして、範囲計算部３１は、ｌ＝Ｎ−１，・・・ｉ＋１の順に、前回ステージの候補シンボルに対しての固定値を逐次算出する。そして、範囲計算部３１は、ｌ＝ｉ＋１，・・・Ｎの順に、候補シンボルの範囲の最小値および最大値をそれぞれ算出する。
【０１２８】
次に、レプリカ生成・キャンセル部３２は、前述の「ii）レプリカ生成およびキャンセル」で説明したように、レプリカを生成し、生成したレプリカの総和を受信信号からキャンセルする（Ｓ２１１）。そして、部分メトリック演算部３３は、前述の「iii）部分メトリック演算」で説明したように、それぞれのシンボルｚNの部分メトリックを算出する（Ｓ２１２）。
【０１２９】
次に、比較選択部３４は、前述の「iv）比較および選択」で説明したように、全ての候補シンボルｚi∈［ｚi,0（ｃi+1），ｚi,1（ｃi+1）］に対して、部分メトリック演算部３３によって算出された部分メトリックを比較する。そして、比較選択部３４は、部分メトリックが小さい順に規定のＭ個の候補シンボルを選択する（Ｓ２１３）。そして、範囲計算部３１は、ステップＳ２０８に示した処理を実行する。
【０１３０】
また、変数ｉの値が１未満である場合（Ｓ２０９：Ｎｏ）、逆変換部２４は、前述の「３）リスト生成および最適シンボル推定」における「３−１）リスト内候補の基底変換」で説明したように、リスト内の候補シンボルに対して格子基底の逆変換を行う。そして、逆変換部２４は、格子縮小基底上の点を、元の格子基底上の点へと変換する。そして、軟判定データ生成部２５は、前述の「３−２）最適シンボル推定」で説明したように、候補シンボルのリスト内において、最小メトリックの候補シンボルを最適シンボルとして選択する（Ｓ２１４）。
【０１３１】
次に、軟判定データ生成部２５は、前述の「４）尤度生成」における「４−１）候補選択」で説明したように、選択した最適シンボルについて、複数シンボルの各ビットについて、Ｎ−１−ｔｈステージでの生き残候補の中から、対抗ビットの候補を特定する。対抗ビットの候補が無い場合、軟判定データ生成部２５は、生き残り候補の中で、最も大きい値の部分メトリックを有する候補を選択する。
【０１３２】
そして、軟判定データ生成部２５は、前述の「４−２）メトリックの差分算出」で説明したように、メトリックの差分を算出し、算出したメトリックの差分を軟判定データとして出力する（Ｓ２１５）。
【０１３３】
［実施例１の効果］
上述したように、本実施例の受信装置１２によれば、レイヤ毎に、順次前のレイヤで選択した候補に基づいて候補の範囲を再計算することで、最終的に選択された候補の中に送信シンボルが含まれる確率が高まる。そのため、従来のＱＲＭ−ＭＬＤと同等の誤り率特性を得るためには、より少ない選択数で良いことになり処理量を低減することができる。また、候補の選択数を従来と同じにした場合には、従来よりも誤り率特性が改善される。
【０１３４】
ここで、従来のＱＲＭ−ＭＬＤでは、例えば図７の左図に示すように、チャネルによって大きく歪んだ基底となるような場合には、図７の右図に示すように、レイヤによっては無駄に広い範囲５５の候補を選択するようになっている。図７において、点５１は受信データを示し、格子点５２は実際に送信された送信シンボルの格子点を示し、格子点５３は送信シンボルではない格子点を示している。図７の右図では、範囲５４の中に、送信シンボルではない格子点が含まれているため、送信シンボルではない格子点について無駄な処理が発生する。
【０１３５】
これに対し、本実施例の受信装置１２は、レイヤ毎に、順次前のレイヤで選択した候補に基づいて候補の範囲を再計算することで、候補シンボルの範囲５４の中でも、送信シンボルではない格子点を除外する。これにより、格子縮小基底でのＱＲＭ−ＭＬＤに対して、（ベクトルｚの空間での）レイヤ毎に選択値に対して、変換行列Ｔおよびその逆行列Ｔ-1により、より限定的に推測される、取り得る値の範囲がそのまま適用されることになる。そのため、従来のＱＲＭ−ＭＬＤよりも少ない選択数で、従来と同等の誤り率特性を得ることができる。
【０１３６】
また、本実施例の受信装置１２によれば、元の格子基底のＱＲＭ−ＭＬＤにおける復調の場合よりも少ない候補数で、同等の誤り率特性を得ることができる。また、本実施例の受信装置１２によれば、ＳＤ−Ｋ−ｂｅｓｔ等の従来の格子縮小基底におけるＱＲＭ−ＭＬＤを用いた復調に対しては、より無駄なく、格子点を選択できる。これにより、同等の特性を得るためにはより少ない選択数でよくなり、シンボルをチェックしたり、リストから重複シンボルを外したりするための処理も削減される。
【実施例２】
【０１３７】
実施例１の手順概要の３）では、格子縮小基底でのＱＲＭ−ＭＬＤが実行されたが、本実施例では、手順概要の３）においてＡＳＥＳＳ法を実行する点が実施例１とは異なる。本実施例における手順概要を以下に示す。
【０１３８】
［手順概要］
１）格子縮小基底変換
リソースブロックにつき１回、チャネル推定によって得られたチャネル応答行列に対して格子縮小基底変換を行う。
２）格子縮小基底での範囲推定
各レイヤに対して、元の基底で変調シンボルとなる格子点が含まれる最小領域の最小値および最大値を求める。
３）格子縮小基底でのＡＳＥＳＳ
上記手順２）で求めた、各生き残り候補における、追加シンボルの範囲に対してランキングを生成する。累積メトリックとランキングに従って、候補を逐次的に選択し、各レイヤでＭ個の候補を選択する。
【０１３９】
［ＭＩＭＯ復調器２０の機能ブロック］
図８は、実施例２におけるＭＩＭＯ復調器２０の一例を示すブロック図である。本実施例におけるＭＩＭＯ復調器２０は、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２、受信データＱ変換部２３、逆変換部２４、軟判定データ生成部２５、およびリスト復号処理部３０ａを有する。リスト復号処理部３０ａは、範囲計算部３１およびＡＳＥＳＳ処理部３５を有する。ＡＳＥＳＳ処理部３５は、レプリカ生成・キャンセル部３２、シンボルランキング取得部３５０、累積メトリック演算部３５１、および比較選択部３４を有する。なお、以下に説明する点を除き、図８において、図５と同じ符号を付した構成は、図５における構成と同一または同様の機能を有するため説明を省略する。
【０１４０】
シンボルランキング取得部３５０は、レイヤ毎に、前段レイヤの候補毎に、現レイヤの推定シンボルを求める。そして、シンボルランキング取得部３５０は、現レイヤの候補のシンボルに、推定シンボルを中心として、メトリックが小さい順にランキングをつける。
【０１４１】
累積メトリック演算部３５１は、前段レイヤの候補の部分メトリックを初期値として、最も小さい累積メトリックの前段レイヤまでの候補を選択する（第１の処理）。そして、累積メトリック演算部３５１は、当該候補におけるランキングの１位（部分メトリックが最小の候補）を選択し、現レイヤまでの、部分メトリックを、新規の累積メトリックとして更新する（第２の処理）。累積メトリック演算部３５１は、第１の処理および第２の処理を、Ｍ個の候補が選択されるまで繰り返す。
【０１４２】
図９は、実施例２における復調処理の一例を示すフローチャートである。なお、以下に説明する点を除き、図９において、図６と同じ符号を付した処理は、図６における処理と同様であるため説明を省略する。
【０１４３】
ステップＳ３００において、シンボルランキング取得部３５０は、レイヤｉについて、レイヤｉ−１の候補毎に、レイヤｉの推定シンボルを求める。そして、シンボルランキング取得部３５０は、レイヤｉの候補のシンボルに、推定シンボルを中心として、メトリックが小さい順にランキングをつける（Ｓ３００）。
【０１４４】
次に、累積メトリック演算部３５１は、レイヤｉ−１の候補の部分メトリックを初期値として、最も小さい累積メトリックのレイヤｉ−１までの候補を選択する。そして、累積メトリック演算部３５１は、当該候補におけるランキングの１位の候補を選択し、レイヤｉまでの、部分メトリックを、新規の累積メトリックとして更新する（Ｓ３０１）。
【０１４５】
［実施例２の効果］
本実施例の受信装置１２においても、レイヤ毎に、順次前のレイヤで選択した候補に基づいて候補の範囲を再計算することで、最終的に選択された候補の中に送信シンボルが含まれる確率が高まる。そのため、従来のＡＳＥＳＳ法を用いた復調と同等の誤り率特性を得るためには、より少ない選択数で良いことになり処理量を低減することができる。また、候補の選択数を従来と同じにした場合には、従来よりも誤り率特性が改善される。
【実施例３】
【０１４６】
本実施例では、実施例１における「２−２）２ｎｄステージ〜Ｎ−ｔｈステージ」の「「i）レイヤ毎の候補範囲演算」における繰り返し処理を、外部から指定されたレイヤ数Ｉで打ち切る点が実施例１とは異なる。本実施例では、ｉ＜Ｉのレイヤのステージに対しては、ｉ＝Ｉの手順に従って範囲を決定する。この場合に必要となるｌ＝Ｉ＋１およびｉ＜Ｉにおける最小値および最大値である
【数６３】
2016025652.tif 000066
の値は、［前処理手順］において求めておく。ブロック図およびフローチャートについては、図で示されている処理単位のレベルにおいては、実施例１と同様である。
【０１４７】
［ＭＩＭＯ復調器２０の機能ブロック］
図１０は、実施例３におけるＭＩＭＯ復調器２０の一例を示すブロック図である。本実施例におけるＭＩＭＯ復調器２０は、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２、受信データＱ変換部２３、逆変換部２４、軟判定データ生成部２５、受付部２６、およびリスト復号処理部３０ｂを有する。リスト復号処理部３０ｂは、範囲計算部３１ｂ、レプリカ生成・キャンセル部３２、部分メトリック演算部３３、および比較選択部３４を有する。なお、以下に説明する点を除き、図１０において、図５と同じ符号を付した構成は、図５における構成と同一または同様の機能を有するため説明を省略する。
【０１４８】
［前処理手順］
本実施例では、チャネルの値が一定とみなせるブロック（リソースブロックあるいはサブフレーム）毎に１回、以下に示す前処理手順が実行される。
【０１４９】
１）格子縮小基底変換
格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、ＬＬＬアルゴリズム等を用いて、ＭＩＭＯ受信器１２０から受信したチャネル応答行列Ｈに基づいて格子縮小基底変換を実行し、変換行列Ｔおよびその逆行列Ｔ-1を算出する。
【０１５０】
２）レイヤＮ（１ｓｔステージ）の範囲推定
格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、変換行列の関係式
【数６４】
2016025652.tif 000067
に基づいて、ｓiの取り得る範囲からｚNの取り得る範囲の最小値および最大値を算出する。
【０１５１】
【数６５】
2016025652.tif 000068
【０１５２】
３）範囲特定用の係数演算
受付部２６は、処理を打ち切るレイヤを指定するＩをユーザから受け付け、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２および範囲計算部３１へ送信する。格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、ｉ＝Ｎ−１，・・・，Ｉについて、以下の処理３−１）および３−２）を実行する。
【０１５３】
３−１）行列係数の算出
格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、全ての｛ｋi，ｋi+1，・・・ｋN｝の組み合わせについて下記の（２５）式を実行し、実行結果をＭＩＭＯ復調器２０内のメモリに保持する。
【０１５４】
【数６６】
2016025652.tif 000069
【０１５５】
３−２）中間変数の最小値および最大値の算出
格子縮小基底シンボル範囲推定部２２は、
ｉ≧Ｉ＋１の場合は、ｌ＝ｉ
ｉ＜Ｉ＋１の場合は、ｌ＝ｉ，ｉ−１，・・・，１
において、下記の算出式を実行し、中間変数における候補の範囲の最小値および最大値を算出する。
【０１５６】
【数６７】
2016025652.tif 000070
【０１５７】
［レイヤ毎の候補範囲演算］
まず、範囲計算部３１ｂは、ステージ番号ｉ、前回のステージの候補Ｚi+1:N＝(Ｚi+1，・・・ＺN)Tを入力変数として、下記に示すように、１ｓｔステージ（ｌ＝Ｎ−１レイヤ）における初期化を行う。
【０１５８】
【数６８】
2016025652.tif 000071
【０１５９】
次に、範囲計算部３１ｂは、受付部２６から受信したＩに基づいて、
ｉ≧Ｉの場合は、ｌ＝Ｎ−１，・・・Ｉ＋１の順に、
ｉ＜Ｉの場合は、ｌ＝Ｎ−１，・・・ｉ＋１の順に、
下記の算出式を用いて、前回ステージの候補シンボルに対しての固定値を逐次算出する。
【０１６０】
【数６９】
2016025652.tif 000072
【０１６１】
次に、範囲計算部３１ｂは、受付部２６から受信したＩに基づいて、
ｉ≧Ｉの場合は、ｌ＝Ｉ＋１，・・・Ｎの順に、
ｉ＜Ｉの場合は、ｌ＝ｉ＋１，・・・Ｎの順に、
以下の処理を実行し、候補シンボルの範囲の最小値および最大値をそれぞれ算出する。
【０１６２】
【数７０】
2016025652.tif 000073
【０１６３】
［実施例３の効果］
本実施例の受信装置１２では、ユーザから受け付けたＩで指定された任意のレイヤで処理を打ち切ることができる。そのため、所望の誤り率特性が得られるようにＩの値を調整することで、所望の誤り率特性を維持しつつ復調処理の処理量を削減することができる。
【実施例４】
【０１６４】
実施例１の手順概要の３）では、格子縮小基底でのＱＲＭ−ＭＬＤが実行されたが、本実施例では、手順概要の３）において元の格子基底でのＱＲＭ−ＭＬＤが実行され、推定シンボルの結果を用いて、候補シンボルの範囲を修正する点が実施例１とは異なる。
【０１６５】
［ＭＩＭＯ復調器２０の機能ブロック］
図１１は、実施例４におけるＭＩＭＯ復調器２０の一例を示すブロック図である。本実施例におけるＭＩＭＯ復調器２０は、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃ、受信データＱ変換部２３ｃ、軟判定データ生成部２５、格子縮小基底シンボル推定部２７、およびリスト復号処理部３０ｃを有する。リスト復号処理部３０ｃは、レプリカ生成・キャンセル部３２ｃ、部分メトリック演算部３３ｃ、および比較選択部３４ｃを有する。なお、以下に説明する点を除き、図１１において、図５と同じ符号を付した構成は、図５における構成と同一または同様の機能を有するため説明を省略する。
【０１６６】
本実施例における手順概要を以下に示す。
［手順概要］
１）格子縮小基底変換
リソースブロックにつき１回、チャネル推定によって得られたチャネル応答行列に対して格子縮小基底変換を行う。
２）シンボル推定
変換後の格子縮小基底のもとで、線形検出により送信シンボルを推定する。
３）元の格子基底でのＱＲＭ−ＭＬＤ
レイヤ毎の候補の選択において、推定シンボルの値が候補として残るように候補シンボルの範囲を修正する。
【０１６７】
［格子縮小基底変換］
格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃは、実施例１と同様に、変換行列Ｔ、その逆行列Ｔ-1、直交行列Ｑ、上三角行列Ｒ、格子縮小基底変換された直交行列Ｑ、および格子縮小基底変換された上三角行列Ｒをそれぞれ算出する。そして、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃは、算出した直交行列Ｑを受信データＱ変換部２３ｃへ出力する。また、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃは、算出した上三角行列Ｒを、レプリカ生成・キャンセル部３２ｃへ送信する。また、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃは、変換行列Ｔ、その逆行列Ｔ-1、および格子縮小基底変換された上三角行列Ｒを、格子縮小基底シンボル推定部２７へ送信する。
【０１６８】
［格子縮小基底におけるシンボル推定］
［前置き］
１）線形検出の軟判定への拡張
格子縮小基底上での線形検出は、定義可能な方式であるが、これから軟判定データを求めるには、元の格子表現での方式をそのままの形で適用することはできない。というのは、格子縮小基底でのシンボルには、原理的に複数のシンボルの線形和として定義されている。そのため、対応する符号ビットには、全ての符号ビットが含まれており、各ビットの尤度を求めるためには、結局、全てのレイヤのシンボルを同時に考える必要があり、これは、何らかのＭＬＤ法を実行することを意味している。
【０１６９】
２）「格子縮小基底上のＭＭＳＥ」の意味
「格子縮小基底上でのＭＭＳＥ」から連想される方式として、以下のような方式があり得る。これを仮に方式Ａと呼ぶ。
【０１７０】
［方式Ａ］
元の格子基底をそのまま縮小基底に表現を変え、その他については従来のＭＭＳＥと同じアルゴリズムを適用する。よってウェイト行列は、
【数７１】
2016025652.tif 000074
と与えられる。
【０１７１】
ただし、公知のＭＭＳＥは、この方式Ａとは異なる。方式Ａの問題点は、基底変換後のシンボルの統計性である。元の格子基底においては妥当であった、「レイヤ毎のシンボルが無相関」であるという仮定が成り立たない。よって、ＭＭＳＥの原理をそのままの形で適用することはできない。従って、以下では、あくまで、ＭＭＳＥの原理は元の格子で適用する。それを格子縮小基底の表現に変換し、その上で線形検出変換を適用する。
【０１７２】
［方式の詳細］
［原理］
格子縮小基底におけるシンボル推定は、格子縮小基底シンボル推定部２７によって実行される。手順概要は以下の通りである。
１）元の格子でのＭＭＳＥウェイト行列を求める。
２）ウェイト行列に格子縮小基底変換行列を乗じる。
【０１７３】
［手順］
１）ウェイト行列生成
１−１）元の格子基底でのウェイト行列の算出
【数７２】
2016025652.tif 000075
【０１７４】
１−２）格子縮小基底でのウェイト行列の算出      
【数７３】
2016025652.tif 000076
【０１７５】
２）シンボル推定
【数７４】
2016025652.tif 000077
【０１７６】
３）最適シンボル推定
レイヤ毎に最も近い格子点を推定シンボルとする。
【０１７７】
【数７５】
2016025652.tif 000078
ここで、ＱLは、格子点が振幅×整数値で表わされることに対応して、量子化の作用に対応している。具体的には整数値の四捨五入である。
【０１７８】
４）元の格子への逆変換
元の格子基底の表現に逆変換を行う。ただし、この結果は元の格子基底で変調シンボルに対応しているとは限らない。そこで、範囲を超える場合にはクリッピング処理を行うものとする。
４−１）逆変換
【０１７９】
【数７６】
2016025652.tif 000079
【０１８０】
４−２）クリッピング
【数７７】
2016025652.tif 000080
【０１８１】
［元の格子基底でのＱＲＭ−ＭＬＤ］
１）直交行列Ｑによる線形変換
受信データＱ変換部２３ｃは、ＭＩＭＯ受信器１２０から出力された受信信号ベクトルｙを、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃから受信した直交行列Ｑにより線形変換する。これにより、チャネル応答行列Ｈが上三角行列Ｒに変換される。
【０１８２】
【数７８】
2016025652.tif 000081
＜補足＞Ｑの直交性により、Ｆｕｌｌ−ＭＬＤは、元の表現でのＦｕｌｌ−ＭＬＤと等価
【０１８３】
２）Ｍ個の候補選択
リスト復号処理部３０ｃは、リスト生成および最適シンボルの選択を行う。受信信号は、最後の成分から降順に処理される。
【０１８４】
２−１）１ｓｔステージ（ｉ＝Ｎ）
リスト復号処理部３０ｃは、レイヤＮにおいて、データｙ'Nに対して、シンボルｓNに対しての部分的なＭＬＤを実行する。
【０１８５】
i）部分メトリック演算
部分メトリック演算部３３ｃは、下記の算出式に基づいて、それぞれのシンボルｓNの部分メトリックを算出する。
【０１８６】
【数７９】
2016025652.tif 000082
【０１８７】
ii）比較および選択
次に、比較選択部３４ｃは、全ての候補のシンボルｓN∈ＣMcの値に対して、部分メトリックを比較する。そして、比較選択部３４ｃは、下記の算出式を用いて、部分メトリックが小さい順に規定のＭ個の候補シンボルを選択する。
【０１８８】
【数８０】
2016025652.tif 000083
ただし、選択したＭ個の候補シンボルの中に、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルが含まれていなければ、比較選択部３４ｃは、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルを含むＭ＋１個の候補を選択する。
【０１８９】
２−２）２ｎｄステージ〜Ｎ−ｔｈステージ：ｉ＝Ｎ−１，・・・，１
リスト復号処理部３０ｃは、（ｉ＋１）−ｔｈレイヤでの各候補シンボル
【数８１】
2016025652.tif 000084
に対し、受信信号
【数８２】
2016025652.tif 000085
によるＭＬＤを実行する。そして、リスト復号処理部３０ｃは、Ｍ個の候補シンボル
【数８３】
2016025652.tif 000086
を残す。ただし、選択したＭ個の候補シンボルの中に、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルが含まれていなければ、リスト復号処理部３０ｃは、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルを含むＭ＋１個の候補を残す。そして、リスト復号処理部３０ｃは、対応するメトリック
【数８４】
2016025652.tif 000087
を保持する。これにより、Ｎ−ｔｈステージでは最終的にＭ個またはＭ＋１個の候補がリストに残ることになる。以下、より詳細に説明する。
【０１９０】
i）レプリカ生成およびキャンセル
まず、レプリカ生成・キャンセル部３２ｃは、以下の算出式を用いて、レプリカを生成し、生成したレプリカの総和を受信信号からキャンセルする。
【０１９１】
【数８５】
2016025652.tif 000088
【０１９２】
ii）部分メトリック演算
次に、部分メトリック演算部３３ｃは、下記の算出式に基づいて、それぞれのシンボルｓNの部分メトリックを算出する。
【０１９３】
【数８６】
2016025652.tif 000089
【０１９４】
iii）比較および選択
比較選択部３４ｃは、全ての候補シンボルｓi∈ＣMcに対して、部分メトリック演算部３３ｃによって算出された部分メトリックを比較する。そして、比較選択部３４ｃは、下記の算出式を用いて、部分メトリックが小さい順に規定のＭ個の候補シンボルを選択する。
【０１９５】
【数８７】
2016025652.tif 000090
ただし、選択したＭ個の候補シンボルの中に、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルが含まれていなければ、比較選択部３４ｃは、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルを含むＭ＋１個の候補を選択する。
【０１９６】
２−３）最適シンボル推定
軟判定データ生成部２５は、候補シンボルのリスト内において、最小メトリックの候補シンボルを最適シンボルとして選択する。
【０１９７】
【数８８】
2016025652.tif 000091
【０１９８】
３）尤度生成
３−１）候補選択
軟判定データ生成部２５は、選択した最適シンボルについて、複数シンボルの各ビットについて、Ｎ−１−ｔｈステージでの生き残候補の中から、対抗ビットの候補を特定する。対抗ビットの候補が無い場合、軟判定データ生成部２５は、生き残り候補の中で、最も大きい値の部分メトリックを有する候補を選択する。そして、軟判定データ生成部２５は、下記の算出式を用いて、尤度を生成する。
【０１９９】
【数８９】
2016025652.tif 000092
【０２００】
３−２）メトリックの差分算出
次に、軟判定データ生成部２５は、下記の算出式を用いて、メトリックの差分を算出し、軟判定データとして出力する。
【０２０１】
【数９０】
2016025652.tif 000093
【０２０２】
図１２は、実施例４における復調処理の一例を示すフローチャートである。例えば、ＭＩＭＯ受信器１２０から受信信号データが出力される都度、ＭＩＭＯ復調器２０は、本フローチャートに示す動作を開始する。
【０２０３】
まず、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃは、リソースブロックの先頭のデータがＭＩＭＯ受信器１２０から出力されたか否かを判定する（Ｓ４００）。リソースブロックの先頭のデータがＭＩＭＯ受信器１２０から出力されていない場合（Ｓ４００：Ｎｏ）、格子縮小基底シンボル推定部２７は、ステップＳ４０３に示す処理を実行する。
【０２０４】
一方、リソースブロックの先頭のデータがＭＩＭＯ受信器１２０から出力された場合（Ｓ４００：Ｙｅｓ）、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃは、ＬＬＬアルゴリズム等を用いて、チャネル応答行列Ｈに基づいて格子縮小基底変換を実行する。そして、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１は、変換行列Ｔおよびその逆行列Ｔ-1を算出する。また、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃは、チャネル行列Ｈを、直交行列Ｑおよび上三角行列ＲにＱＲ分解し、ＱＲ分解した形で格子縮小基底変換を行う（Ｓ４０１）。
【０２０５】
そして、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃは、算出した直交行列Ｑを受信データＱ変換部２３ｃへ出力する。また、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃは、算出した上三角行列Ｒを、レプリカ生成・キャンセル部３２ｃへ送信する。また、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃは、算出した変換行列Ｔ、その逆行列Ｔ-1、および格子縮小基底変換された上三角行列Ｒを、格子縮小基底シンボル推定部２７へ送信する。
【０２０６】
次に、格子縮小基底シンボル推定部２７は、ウェイト行列を生成し、作成したウェイト行列を格子縮小基底変換することにより、格子縮小基底におけるウェイト行列を算出する（Ｓ４０２）。そして、格子縮小基底シンボル推定部２７は、格子縮小基底上での最適シンボルを推定する（Ｓ４０３）。そして、格子縮小基底シンボル推定部２７は、推定したシンボルを、元の格子基底の表現に逆変換する。
【０２０７】
次に、受信データＱ変換部２３ｃは、ＭＩＭＯ受信器１２０から出力された受信信号ベクトルｙを、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃから受信した直交行列Ｑにより線形変換する（Ｓ４０４）。
【０２０８】
次に、比較選択部３４ｃは、レイヤを指定する変数ｉにレイヤ数Ｎをセットする（Ｓ４０５）。そして、部分メトリック演算部３３ｃは、レイヤＮにおいて、それぞれのシンボルｓNの部分メトリックを算出する（Ｓ４０６）。そして、比較選択部３４ｃは、全ての候補のシンボルｓN∈ＣMcの値に対して、部分メトリックを比較する。そして、比較選択部３４ｃは、部分メトリックが小さい順に規定のＭ個の候補シンボルを選択する（Ｓ４０７）。ただし、選択したＭ個の候補シンボルの中に、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルが含まれていなければ、比較選択部３４ｃは、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルを含むＭ＋１個の候補を選択する。
【０２０９】
次に、比較選択部３４ｃは、変数ｉを１減らし（Ｓ４０８）、変数ｉの値が１以上か否かを判定する（Ｓ４０９）。変数ｉの値が１以上である場合（Ｓ４０９：Ｙｅｓ）、レプリカ生成・キャンセル部３２ｃは、レプリカを生成し、生成したレプリカの総和を受信信号からキャンセルする（Ｓ４１０）。そして、部分メトリック演算部３３ｃは、それぞれのシンボルｓNの部分メトリックを算出する（Ｓ４１１）。
【０２１０】
次に、比較選択部３４ｃは、全ての候補シンボルｓi∈ＣMcに対して、部分メトリック演算部３３ｃによって算出された部分メトリックを比較する。そして、比較選択部３４ｃは、部分メトリックが小さい順に規定のＭ個の候補シンボルを選択する（Ｓ４１２）。そして、比較選択部３４ｃは、ステップＳ４０８に示した処理を実行する。ただし、選択したＭ個の候補シンボルの中に、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルが含まれていなければ、比較選択部３４ｃは、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルを含むＭ＋１個の候補を選択する。
【０２１１】
また、変数ｉの値が１未満である場合（Ｓ４０９：Ｎｏ）、軟判定データ生成部２５は、候補シンボルのリスト内において、最小メトリックの候補シンボルを最適シンボルとして選択する（Ｓ４１３）。そして、軟判定データ生成部２５は、選択した最適シンボルについて、複数シンボルの各ビットについて、Ｎ−１−ｔｈステージでの生き残候補の中から、対抗ビットの候補を特定する。対抗ビットの候補が無い場合、軟判定データ生成部２５は、生き残り候補の中で、最も大きい値の部分メトリックを有する候補を選択する。そして、軟判定データ生成部２５は、メトリックの差分を算出し、算出したメトリックの差分を軟判定データとして出力する（Ｓ４１４）。
【０２１２】
［実施例４の効果］
本実施例の受信装置１２では、ＱＲＭ−ＭＬＤが元の格子基底において実行されるため、演算量を少なくすることができる。また、本実施例では、推定シンボルの結果を用いて、レイヤ毎に逐次算出される候補シンボルの範囲を修正する。例えば図１３の左図のように、あるレイヤにおいて算出した候補シンボルの範囲６０内に推定シンボルの格子点６２が含まれない場合に、例えば図１３の右図のように、推定シンボルの格子点６２を含むように、候補シンボルの範囲６０を範囲６３にシフトする。なお、図１３の点６１は、受信データを示している。これにより、最終的に特定されるシンボルの候補の範囲に、送信シンボルが含まれる可能性が高まり、誤り率特性が改善される。
【０２１３】
なお、上記した実施例４において、比較選択部３４ｃは、格子縮小基底において得られる情報として、格子縮小基底シンボル推定部２７によって推定されたシンボルの情報を用いて、候補シンボルの範囲を修正する。しかし、開示の技術はこれに限られない。他の例として、比較選択部３４ｃは、格子縮小基底において得られる情報として、格子縮小基底での各レイヤの選択範囲の情報を用いて、候補シンボルの範囲を修正するようにしてもよい。
【０２１４】
［ハードウェア］
なお、これまで説明した図に示された各部の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各部の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。
【０２１５】
さらに、各装置で行われる各種処理機能は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）（またはＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）、ＭＣＵ（Micro  Controller  Unit）等のマイクロ・コンピュータ）上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよい。また、各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ等のマイクロ・コンピュータ）で解析実行するプログラム上、またはワイヤードロジックによるハードウェア上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよいことは言うまでもない。
【０２１６】
ところで、本実施例で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをコンピュータで実行することで実現できる。そこで、以下では、上記実施例と同様の機能を有するプログラムを実行するコンピュータの一例を説明する。図１４は、受信装置の機能を実現するコンピュータの一例を示す図である。
【０２１７】
図１４において、復調処理プログラムを実行するコンピュータ４０は、無線通信インターフェイス４１、操作インターフェイス４２、表示インターフェイス４３、ＣＰＵ４４、ＲＡＭ４５、およびＲＯＭ４６を有する。
【０２１８】
ＲＯＭ４６には、例えば図１４に示すように、復調処理プログラム４６０が予め記憶される。ＣＰＵ４４は、復調処理プログラム４６０をＲＯＭ４６から読み出してＲＡＭ４５に展開する。この復調処理プログラム４６０については、図５、図８、図１０、または図１１に示した各々の構成要素と同様、適宜統合または分離してもよい。また、ＲＯＭ４６に格納される各データは、常に全てのデータがＲＯＭ４６内に格納される必要はなく、処理に必要なデータのみがＲＯＭ４６に格納されればよい。
【０２１９】
ＣＰＵ４４は、復調処理プログラム４６０を、復調処理プロセス４５０として機能させる。この復調処理プロセス４５０は、ＲＯＭ４６から読み出した各種データを適宜ＲＡＭ４５上の自身に割り当てられた領域に展開し、この展開した各種データに基づいて各種処理を実行する。上記した実施例１では、ＣＰＵ４４が、復調処理プログラム４６０を読み込んで実行することにより、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２、受信データＱ変換部２３、逆変換部２４、軟判定データ生成部２５、およびリスト復号処理部３０と同様の機能を発揮する。
【０２２０】
また、上記した実施例２では、ＣＰＵ４４が、復調処理プログラム４６０を読み込んで実行することにより、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２、受信データＱ変換部２３、逆変換部２４、軟判定データ生成部２５、およびリスト復号処理部３０ａと同様の機能を発揮する。また、上記した実施例３では、ＣＰＵ４４が、復調処理プログラム４６０を読み込んで実行することにより、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２、受信データＱ変換部２３、逆変換部２４、軟判定データ生成部２５、およびリスト復号処理部３０ｂと同様の機能を発揮する。また、上記した実施例４では、ＣＰＵ４４が、復調処理プログラム４６０を読み込んで実行することにより、格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃ、受信データＱ変換部２３ｃ、軟判定データ生成部２５、格子縮小基底シンボル推定部２７、およびリスト復号処理部３０ｃと同様の機能を発揮する。
【０２２１】
また、上記実施例１における復調処理プロセス４５０は、図５に示した格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２、受信データＱ変換部２３、逆変換部２４、軟判定データ生成部２５、およびリスト復号処理部３０において実行される処理、例えば図３および図６に示した処理を実行する。また、上記実施例２における復調処理プロセス４５０は、図８に示した格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１、格子縮小基底シンボル範囲推定部２２、受信データＱ変換部２３、逆変換部２４、軟判定データ生成部２５、およびリスト復号処理部３０ａにおいて実行される処理、例えば図９に示した処理を実行する。また、上記実施例４における復調処理プロセス４５０は、図１１に示した格子縮小基底変換・ＱＲ分解部２１ｃ、受信データＱ変換部２３ｃ、軟判定データ生成部２５、格子縮小基底シンボル推定部２７、およびリスト復号処理部３０ｃにおいて実行される処理、例えば図１２に示した処理を実行する。なお、ＣＰＵ４４によって仮想的に実現される各処理部は、全ての処理部がＣＰＵ４４によって常に実現される必要はなく、処理に必要な処理部のみが仮想的に実現されればよい。
【０２２２】
また、上記の復調処理プログラム４６０については、必ずしも最初からＲＯＭ４６内に記憶させておく必要はない。例えば、コンピュータ４０に挿入されるＩＣカードなどの可搬型記録媒体に各プログラムが記憶され、コンピュータ４０がこのような可搬型記録媒体から各プログラムを取得して実行するようにしてもよい。また、各プログラムを記憶させた他のコンピュータまたはサーバ装置などから、無線通信回線、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどを介して、コンピュータ４０が各プログラムを取得して実行するようにしてもよい。
【０２２３】
以上、実施の形態を説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施例に記載された範囲には限定されない。上記実施例に多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者には明らかである。また、そのような変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得る。
【符号の説明】
【０２２４】
２０  ＭＩＭＯ復調器
２１  格子縮小基底変換・ＱＲ分解部
２２  格子縮小基底シンボル範囲推定部
２３  受信データＱ変換部
２４  逆変換部
２５  軟判定データ生成部
３０  リスト復号処理部
３１  範囲計算部
３２  レプリカ生成・キャンセル部
３３  部分メトリック演算部
３４  比較選択部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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