(57)【要約】【課題】ヘテロ接合を有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの再結合確率を、精度よく、かつ、より簡便に算出すること。【解決手段】本発明に係る情報処理装置は、ヘテロ接合を有する多層型の有機発光素子でのキャリア輸送現象をシミュレートするものであり、有機発光素子の構成物質及び素子構造を規定する素子構成パラメータと、有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとをユーザ入力に基づいて設定するとともに、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を内部変数として設定する演算条件設定部と、設定された素子構成パラメータ、駆動パラメータ及び内部変数に基づいて、ヘテロ接合面でのキャリアの輸送方程式を求解して、キャリアの再結合確率を演算する再結合確率演算部と、を備え、演算条件設定部は、内部変数として、ヘテロ接合面での正及び負のキャリアのキャリア密度、並びに、ヘテロ接合面での電界強度を設定する。【選択図】図５
2016103452.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ヘテロ接合を構造内部に有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの輸送現象をシミュレートする情報処理装置であって、
前記有機発光素子の構成物質及び素子構造を規定する素子構成パラメータと、前記有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとを、ユーザ入力に基づいて設定するとともに、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を表わす内部変数を設定する演算条件設定部と、
前記演算条件設定部により設定された前記素子構成パラメータ、前記駆動パラメータ及び前記内部変数に基づいて、前記ヘテロ接合面でのキャリアの輸送方程式を求解して、キャリアの再結合確率を演算する再結合確率演算部と、
を備え、
前記演算条件設定部は、前記内部変数として、前記ヘテロ接合に対して陽極側及び陰極側のそれぞれから印加される電界強度に加えて、前記ヘテロ接合面での正のキャリア及び負のキャリアの最大キャリア密度、並びに、前記ヘテロ接合面での最大電界強度を設定する、情報処理装置。
【請求項２】
前記キャリアの輸送方程式は、
前記有機発光素子における電流の収支を表わした関係式と、
キャリアの再結合電流をモデル化したものであり、当該再結合電流が、前記正のキャリアのキャリア密度と前記負のキャリアのキャリア密度との積に比例するように定式化されたモデル方程式と、
ガウスの定理に基づき規定される前記ヘテロ接合面における電界及び電荷に関する方程式と、
前記有機発光素子の電極間電圧を表わした関係式と、
を利用して規定される、前記内部変数に関する連立方程式であり、
前記再結合確率演算部は、前記連立方程式を数値演算により求解することで、キャリアの再結合電流を算出し、算出した当該再結合電流と、前記有機発光素子に流入する全電流と、に基づいて、前記再結合確率を算出する、請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記演算条件設定部は、前記有機発光素子におけるリーク電流、及び、前記ヘテロ接合面での界面電荷を、前記ヘテロ接合面での前記最大キャリア密度を利用して設定する、請求項１又は２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記多層型の有機発光素子は、２つの電極間に正孔輸送層及び電子輸送層が配設された構造を有する有機発光素子である、請求項１〜３の何れか１項に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記演算条件設定部は、
前記ヘテロ接合面での正の最大キャリア密度として、前記ヘテロ接合面における前記正孔輸送層の側での正の最大キャリア密度、又は、前記ヘテロ接合面における前記電子輸送層の側での正の最大キャリア密度の何れか一方を前記内部変数とするとともに、前記ヘテロ接合面での負の最大キャリア密度として、前記ヘテロ接合面における前記正孔輸送層の側での負の最大キャリア密度、又は、前記ヘテロ接合面における前記電子輸送層の側での負の最大キャリア密度の何れかを設定し、
前記ヘテロ接合面での最大電界強度として、前記ヘテロ接合面における前記正孔輸送層又は前記電子輸送層の最大電界強度を設定する、請求項４に記載の情報処理装置。
【請求項６】
ヘテロ接合を構造内部に有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの輸送現象をシミュレートする情報処理方法であって、
前記有機発光素子の構成物質及び素子構造を規定する素子構成パラメータと、前記有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとを、ユーザ入力に基づいて設定するとともに、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を表わす内部変数を設定する演算条件設定ステップと、
演算処理装置により、前記演算条件設定ステップにおいて設定された前記素子構成パラメータ、前記駆動パラメータ及び前記内部変数に基づいて前記ヘテロ接合面でのキャリアの輸送方程式を求解して、キャリアの再結合確率を演算する再結合確率演算ステップと、
を含み、
前記演算条件設定ステップでは、前記内部変数として、前記ヘテロ接合に対して陽極側及び陰極側のそれぞれから印加される電界強度に加えて、前記ヘテロ接合面での正のキャリア及び負のキャリアの最大キャリア密度、並びに、前記ヘテロ接合面での最大電界強度が設定される、情報処理方法。
【請求項７】
コンピュータを、ヘテロ接合を構造内部に有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの輸送現象をシミュレートする情報処理装置として機能させるためのプログラムであって、
前記有機発光素子の構成物質及び素子構造を規定する素子構成パラメータと、前記有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとを、ユーザ入力に基づいて設定するとともに、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を表わす内部変数を設定する演算条件設定機能と、
前記演算条件設定機能により設定された前記素子構成パラメータ、前記駆動パラメータ及び前記内部変数に基づいて、前記ヘテロ接合面でのキャリアの輸送方程式を求解して、キャリアの再結合確率を演算する再結合確率演算機能と、
をコンピュータに実現させ、
前記演算条件設定機能は、前記内部変数として、前記ヘテロ接合に対して陽極側及び陰極側のそれぞれから印加される電界強度に加えて、前記ヘテロ接合面での正のキャリア及び負のキャリアの最大キャリア密度、並びに、前記ヘテロ接合面での最大電界強度を設定する、プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置、情報処理方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
有機発光ダイオード（Ｏｒｇａｎｉｃ  Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ：ＯＬＥＤ）素子は、有機電界発光素子（有機ＥＬ素子）とも呼ばれ、近年、光源として盛んに用いられている。かかるＯＬＥＤ素子では、２つの電極からそれぞれ注入された正孔（ホール）及び電子という２つのキャリアが、ＯＬＥＤ素子のヘテロ接合部位で再結合することで発光現象が発生する。
【０００３】
かかるＯＬＥＤ素子のキャリア輸送現象を理論的に把握することは、素子開発や素子利用にとって非常に有意義なことである。そのため、上記のようなキャリア輸送に関する現象を理論式で表現する試みが、従来行われてきている（例えば、以下の非特許文献１〜非特許文献４を参照。）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｌｅｅ，Ｓ．Ｇ．＆  Ｈａｔｔｏｒｉ，Ｒ．“ＯＬＥＤ  Ａｎａｌｏｇ  Ｂｅｈａｖｉｏｒａｌ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｐｈｙｓｉｃｓ”，ＩＭＩＤ  ’０８  Ｄｉｇ．Ｔｅｃｈ．Ｐａｐｅｒｓ，２００８，ｐｐ．４３１−４３４．
【非特許文献２】Ｈａｔｔｏｒｉ，Ｒ．＆  Ｌｅｅ，Ｓ．Ｇ．“Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｃｕｒｒｅｎｔ−ｖｏｌｔａｇｅ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｉｎ  ＯＬＥＤ”，Ｐｒｏｃ．  ＳＰＩＥ，  Ｖｏｌ．  ７４１５，２００９，ｐｐ．７４１５０Ｅ−１−７４１５０Ｅ−７．
【非特許文献３】Ｌｅｅ，Ｓ．Ｇ．＆  Ｈａｔｔｏｒｉ，Ｒ．“Ｐｈｙｓｉｃｓ−ｂａｓｅｄ  ＯＬＥＤ  Ａｎａｌｏｇ  Ｂｅｈａｖｉｏｒ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ”，Ｊ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｄｉｓｐｌａｙ，Ｖｏｌ．１０，Ｎｏ．３，２００９，ｐｐ．１１１−１１６．
【非特許文献４】Ｌｅｅ，Ｓ．Ｇ．＆  Ｈａｔｔｏｒｉ，Ｒ．“Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｕｒｒｅｎｔ−Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｅｑｕａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ＯＬＥＤ  ｕｓｉｎｇ  Ｄｅｖｉｃｅ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ”，ＩＭＩＤ  ’０９  Ｄｉｇ．Ｔｅｃｈ．Ｐａｐｅｒｓ，２００９，ｐｐ．１２１２−１２１５．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記非特許文献１〜非特許文献４に開示されているような試みは、主に、電流−電圧式の導出に主眼が置かれており、かつ、理想的なキャリアバランスが成立している状態（すなわち、アノード電極から注入された正孔電流とカソード電極から注入された電子電流とが全て再結合に費やされるという状態）を仮定したものとなっている。
【０００６】
ここで、上記のキャリアバランス（換言すれば、キャリアの再結合確率）は、ＯＬＥＤ素子の発光効率に影響する重要な因子であるため、かかる因子を理想値として取り扱うということは、上記非特許文献１〜非特許文献４に開示されているような理論式は、少なくとも発光効率向上を目的とした素子開発といった用途には利用できないことを意味する。
【０００７】
一方、キャリアの再結合確率をシミュレートする他の方法としては、ＴＣＡＤ（テクノロジーＣＡＤ）技術を利用する方法も考えられる。しかしながら、ＴＣＡＤは、素子の微小領域で成立する物理現象の方程式を有限要素法で解く技術であり、基となる方程式群が素子全体としての動作を直接記述するものではないため、シミュレーションで入力される物性値と、シミュレーションからの出力値（例えば、キャリアの再結合確率）との因果関係を理解することが困難である。更に、ＴＣＡＤは、演算コストが極めて高いために気軽に実行できるシミュレーションではなく、かかる状況が因果関係の抽出をより一層困難にしている。このような理由から、ＴＣＡＤは、素子開発には積極的には活用されていないという状況にある。
【０００８】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、ヘテロ接合を有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの再結合確率を、精度よく、かつ、より簡便に算出することが可能な、情報処理装置、情報処理方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、ヘテロ接合を構造内部に有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの輸送現象をシミュレートする情報処理装置であって、前記有機発光素子の構成物質及び素子構造を規定する素子構成パラメータと、前記有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとを、ユーザ入力に基づいて設定するとともに、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を表わす内部変数を設定する演算条件設定部と、前記演算条件設定部により設定された前記素子構成パラメータ、前記駆動パラメータ及び前記内部変数に基づいて、前記ヘテロ接合面でのキャリアの輸送方程式を求解して、キャリアの再結合確率を演算する再結合確率演算部と、を備え、前記演算条件設定部は、前記内部変数として、前記ヘテロ接合に対して陽極側及び陰極側のそれぞれから印加される電界強度に加えて、前記ヘテロ接合面での正のキャリア及び負のキャリアの最大キャリア密度、並びに、前記ヘテロ接合面での最大電界強度を設定する情報処理装置が提供される。
【００１０】
かかる構成によれば、演算条件設定部は、有機発光素子の構成物質及び素子構造を規定する素子構成パラメータと、有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとを、ユーザ入力に基づいて設定するとともに、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を表わす内部変数を設定する。かかる内部変数としては、ヘテロ接合に対して陽極側及び陰極側のそれぞれから印加される電界強度、ヘテロ接合面での正のキャリア及び負のキャリアの最大キャリア密度、並びに、ヘテロ接合面での最大電界強度が設定される。また、再結合確率演算部は、設定された素子構成パラメータ、駆動パラメータ及び内部変数に基づいて、ヘテロ接合面でのキャリアの輸送方程式を求解し、キャリアの再結合確率を演算する。これにより、ヘテロ接合を有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの再結合確率を、精度よく、かつ、より簡便に算出することが可能となる。
【００１１】
前記キャリアの輸送方程式は、前記有機発光素子における電流の収支を表わした関係式と、キャリアの再結合電流をモデル化したものであり、当該再結合電流が、前記正のキャリアのキャリア密度と前記負のキャリアのキャリア密度との積に比例するように定式化されたモデル方程式と、ガウスの定理に基づき規定される前記ヘテロ接合面における電界及び電荷に関する方程式と、前記有機発光素子の電極間電圧を表わした関係式と、を利用して規定される、前記内部変数に関する連立方程式であり、前記再結合確率演算部は、前記連立方程式を数値演算により求解することで、キャリアの再結合電流を算出し、算出した当該再結合電流と、前記有機発光素子に流入する全電流と、に基づいて、前記再結合確率を算出することが好ましい。これにより、キャリアの再結合確率を定式化することが可能となり、かかる再結合確率を、精度よく、かつ、より簡便に算出することができる。
【００１２】
前記演算条件設定部は、前記有機発光素子におけるリーク電流、及び、前記ヘテロ接合面での界面電荷を、前記ヘテロ接合面での前記最大キャリア密度を利用して設定することが好ましい。これにより、キャリアの輸送方程式に含まれる未知数の個数を削減することが可能となる。
【００１３】
前記多層型の有機発光素子は、２つの電極間に正孔輸送層及び電子輸送層が配設された構造を有する有機発光素子であることが好ましい。かかる構造を有する有機発光素子は、最も単純な多層型有機発光素子の構造であり、かかる構造に着目することで、最も単純な多層型有機発光素子での再結合確率を、精度よく、かつ、より簡便に算出することが可能となる。
【００１４】
前記演算条件設定部は、前記ヘテロ接合面での正の最大キャリア密度として、前記ヘテロ接合面における前記正孔輸送層の側での正の最大キャリア密度、又は、前記ヘテロ接合面における前記電子輸送層の側での正の最大キャリア密度の何れか一方を設定するとともに、前記ヘテロ接合面での負の最大キャリア密度として、前記ヘテロ接合面における前記正孔輸送層の側での負の最大キャリア密度、又は、前記ヘテロ接合面における前記電子輸送層の側での負の最大キャリア密度の何れかを設定し、前記ヘテロ接合面での最大電界強度として、前記ヘテロ接合面における前記正孔輸送層又は前記電子輸送層の最大電界強度を設定することが好ましい。これにより、最も単純な多層型有機発光素子での再結合確率を、精度よく、かつ、より簡便に算出することが可能となる。
【００１５】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、ヘテロ接合を構造内部に有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの輸送現象をシミュレートする情報処理方法であって、前記有機発光素子の構成物質及び素子構造を規定する素子構成パラメータと、前記有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとを、ユーザ入力に基づいて設定するとともに、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を表わす内部変数を設定する演算条件設定ステップと、演算処理装置により、前記演算条件設定ステップにおいて設定された前記素子構成パラメータ、前記駆動パラメータ及び前記内部変数に基づいて前記ヘテロ接合面でのキャリアの輸送方程式を求解して、キャリアの再結合確率を演算する再結合確率演算ステップと、を含み、前記演算条件設定ステップでは、前記内部変数として、前記ヘテロ接合に対して陽極側及び陰極側のそれぞれから印加される電界強度に加えて、前記ヘテロ接合面での正のキャリア及び負のキャリアの最大キャリア密度、並びに、前記ヘテロ接合面での最大電界強度が設定される、情報処理方法が提供される。
【００１６】
かかる構成によれば、演算条件設定ステップでは、有機発光素子の構成物質及び素子構造を規定する素子構成パラメータと、有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとが、ユーザ入力に基づいて設定されるとともに、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を表わす内部変数が設定される。かかる内部変数としては、ヘテロ接合に対して陽極側及び陰極側のそれぞれから印加される電界強度、ヘテロ接合面での正のキャリア及び負のキャリアの最大キャリア密度、並びに、ヘテロ接合面での最大電界強度が設定される。また、再結合確率演算ステップでは、演算処理装置により、設定された素子構成パラメータ、駆動パラメータ及び内部変数に基づいて、ヘテロ接合面でのキャリアの輸送方程式が求解され、キャリアの再結合確率が演算される。これにより、ヘテロ接合を有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの再結合確率を、精度よく、かつ、より簡便に算出することが可能となる。
【００１７】
また、上記課題を解決するために、本発明の更に別の観点によれば、コンピュータを、ヘテロ接合を構造内部に有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの輸送現象をシミュレートする情報処理装置として機能させるためのプログラムであって、前記有機発光素子の構成物質及び素子構造を規定する素子構成パラメータと、前記有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとを、ユーザ入力に基づいて設定するとともに、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を表わす内部変数を設定する演算条件設定機能と、前記演算条件設定機能により設定された前記素子構成パラメータ、前記駆動パラメータ及び前記内部変数に基づいて、前記ヘテロ接合面でのキャリアの輸送方程式を求解して、キャリアの再結合確率を演算する再結合確率演算機能と、をコンピュータに実現させ、前記演算条件設定機能は、前記内部変数として、前記ヘテロ接合に対して陽極側及び陰極側のそれぞれから印加される電界強度に加えて、前記ヘテロ接合面での正のキャリア及び負のキャリアの最大キャリア密度、並びに、前記ヘテロ接合面での最大電界強度を設定するプログラムが提供される。
【００１８】
かかる構成によれば、コンピュータを、上記情報処理装置として機能させることが可能となる。
【発明の効果】
【００１９】
以上説明したように本発明によれば、ヘテロ接合面での最大キャリア密度及び最大電界強度を内部変数として規定し、キャリアの輸送方程式を求解することで、ヘテロ接合を有する多層型の有機発光素子におけるキャリアの再結合確率を、精度よく、かつ、より簡便に算出することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】多層型の有機発光素子のヘテロ接合面でのパラメータを説明するための説明図である。
【図２】多層型の有機発光素子のヘテロ接合面でのパラメータを説明するための説明図である。
【図３】多層型の有機発光素子のヘテロ接合面でのパラメータを説明するための説明図である。
【図４】最大キャリア密度と界面電荷との関係を説明するための説明図である。
【図５】本発明の実施形態に係る情報処理装置の構成の一例を示したブロック図である。
【図６】本実施形態に係る情報処理方法の流れの一例を示した流れ図である。
【図７】本発明の実施形態に係る情報処理装置のハードウェア構成の一例を示したブロック図である。
【図８】実施例で得られた結果を説明するためのグラフ図である。
【図９】実施例で得られた結果を説明するためのグラフ図である。
【図１０】実施例で得られた結果を説明するためのグラフ図である。
【図１１】実施例で得られた結果を説明するためのグラフ図である。
【図１２】実施例で得られた結果を説明するためのグラフ図である。
【図１３】実施例で得られた結果を説明するためのグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２２】
（ヘテロ接合を構造内部に有する多層型の有機発光素子のマクロモデルについて）
本発明の実施形態に係る情報処理装置、情報処理方法及びプログラムについて説明するに先立ち、本発明者が構築した、ヘテロ接合を構造内部に有する多層型の有機発光素子のマクロモデルについて、図１〜図４を参照しながら詳細に説明する。本発明の実施形態に係る情報処理装置、情報処理方法及びプログラムは、以下で詳述するようなマクロモデルに基づき、着目する有機発光素子におけるキャリアの再結合確率をシミュレートする。
【００２３】
なお、図１〜図３は、多層型の有機発光素子のヘテロ接合面でのパラメータを説明するための説明図であり、図４は、最大キャリア密度と界面電荷との関係を説明するための説明図である。
【００２４】
本発明者は、最も単純な多層型ＯＬＥＤ素子である、陽極（ａｎｏｄｅ）／正孔輸送層（Ｈｏｌｅ  Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  Ｌａｙｅｒ：ＨＴＬ）／電子輸送層（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  Ｌａｙｅｒ：ＥＴＬ）／陰極（ｃａｔｈｏｄｅ）、という素子構造を有するＯＬＥＤ素子に着目し、マクロモデルの構築を行った。以下の説明では、かかる素子構造を有するＯＬＥＤ素子を例に挙げて説明を行う。
【００２５】
なお、素子開発を行う上で注目すべき項目の一つは、発光に直接的に寄与する部分でのキャリアの再結合確率であり、上記のような素子構造以外のより多くの層を有するＯＬＥＤ素子においても、本マクロモデルを容易に改良して適用することが可能である。
【００２６】
図１は、上記のような２層型のＯＬＥＤ素子のエネルギーバンドダイヤグラム（上段の図）と、２層型のＯＬＥＤ素子におけるキャリア密度（中段の図）の分布と、電界強度の分布（下段の図）と、をそれぞれ模式的に示したものである。
【００２７】
かかる図１のエネルギーバンドダイヤグラムでは、ＯＬＥＤ素子で考慮される様々な電流（より詳細には、電流密度Ｊ）を合わせて図示している。図１上段の図において、記載した記号の意味は、以下の通りである。
【００２８】
Ｊｉｎ＿ｐ：陽極から注入される正孔電流
Ｊｉｎ＿ｎ：陰極から注入される電子電流
ＪｒＨ：ヘテロ接合面の近傍のＨＴＬ内部で発生する再結合電流
ＪｒＥ：ヘテロ接合面の近傍のＥＴＬ内部で発生する再結合電流
Ｊｌｅａｋ＿ｐ：再結合電流に寄与しない正孔電流
Ｊｌｅａｋ＿ｎ：再結合電流に寄与しない電子電流
【００２９】
ここで、電極の位置での全電流をＪと表わすこととすると、上記の各電流は、以下の式１０１及び式１０３に示した関係を満足する。以下の式１０１及び式１０３は、上記のような２層型のＯＬＥＤ素子における電流成分の収支を表わした関係式である。
【００３０】
【数１】
2016103452.tif 000003
【００３１】
また、キャリア密度及び電界強度の分布を示した図において、ＨＴＬ及びＥＴＬの厚み方向をｘ軸方向とする。この場合に、図１中段に示した正のキャリア密度（すなわち、正孔）の分布をｐ（ｘ）と表わし、負のキャリア密度（すなわち、電子）の分布をｎ（ｘ）と表わすこととする。また、図１下段に示した電界強度の分布を、Ｅ（ｘ）と表わすこととする。
【００３２】
以下で説明するマクロモデルでは、上記のキャリア密度ｐ（ｘ）、ｎ（ｘ）及び電界強度の分布Ｅ（ｘ）は、正負のキャリアが再結合する領域（すなわち、再結合領域）以外の領域では一定値であり、再結合領域において値が直線的に変化するような場合を仮定している。かかる仮定の詳細については、以下で説明する。
【００３３】
以下で説明するマクロモデルでは、２つのキャリア密度ｐ（ｘ），ｎ（ｘ）及び電界強度Ｅ（ｘ）を、図２に示したように変数化して定義する。図２の中段及び下段の図において、記載した記号の意味は、以下の通りである。
【００３４】
ｐｉｎ：ＨＴＬでの正孔のキャリア密度
ｎｉｎ：ＥＴＬでの電子のキャリア密度
ｐｌｅａｋ：ＥＴＬでの正孔のキャリア密度
ｎｌｅａｋ：ＨＴＬでの電子のキャリア密度
ＥＨ：ＨＴＬでの電界強度
ＥＥ：ＥＴＬでの電界強度
【００３５】
ここで、本マクロモデルでは、（ｉ）バルクでのトラップ電荷は無視する、（ｉｉ）ＪｒＨ及びＪｒＥ以外の再結合電流は微小であるとして無視する、（ｉｉｉ）空間電荷制限電流（Ｓｐａｃｅ  Ｃｈａｒｇｅ  Ｌｉｍｉｔｅｄ  Ｃｕｒｒｅｎｔ）は考慮しない、という３つの近似を導入する。これにより、再結合電流以外の電流は、以下の式１０５〜式１１１のように、単純な形で表現することができる。
【００３６】
【数２】
2016103452.tif 000004
【００３７】
ここで、上記式１０５〜式１１１において、ｑは、素電荷であり、μｐＨ、μｎＥ、μｐＥ、μｎＨは、それぞれ、ＨＴＬでの正孔移動度、ＥＴＬでの電子移動度、ＥＴＬでの正孔移動度、ＨＴＬでの電子移動度、である。
【００３８】
キャリアである正孔及び電子は、ＨＴＬ及びＥＴＬを構成する化合物のＨＯＭＯ（Ｈｉｇｈｅｓｔ  Ｏｃｃｕｐｉｅｄ  Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｏｒｂｉｔａｌ）−ＬＵＭＯ（Ｌｏｗｅｓｔ  Ｕｎｏｃｃｕｐｉｅｄ  Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｏｒｂｉｔａｌ）準位に応じて、ＨＴＬ−ＥＴＬ界面に蓄積されるため、再結合確率を考慮する際にはＨＴＬ−ＥＴＬ界面のみを考慮すればよい。ここで、キャリア密度の分布が、上記のように位置ｘの変数として表わされるとすると、再結合電流ＪｒＨ及びＪｒＥは、以下の式１１３及び式１１５のように表わすことができる。
【００３９】
【数３】
2016103452.tif 000005
【００４０】
ここで、上記式１１３及び式１１５において、εＨは、ＨＴＬの誘電率であり、εＥは、ＥＴＬの誘電率であり、δＨは、ＨＴＬ側における再結合領域の厚みであり、εＥは、ＥＴＬ側における再結合領域の厚みである。また、上記定式化において、位置ｘの原点は、ヘテロ接合面（すなわち、ＨＴＬ−ＥＴＬ界面）に設定している。
【００４１】
本マクロモデルでは、再結合電流ＪｒＨ及びＪｒＥを、上記式１１３及び式１１５のように定式化している。このように定式化された再結合電流のモデルは、Ｌａｎｇｅｖｉｎ再結合モデルと呼ばれている。以下の説明では、上記式１１３及び式１１５に示したＬａｎｇｅｖｉｎ再結合モデルを利用して実施するが、本マクロモデルにおける再結合電流のモデル化は、上記Ｌａｎｇｅｖｉｎ再結合モデルに限定されるものではない。本マクロモデルでは、上記Ｌａｎｇｅｖｉｎ再結合に変えて、再結合電流が正のキャリアのキャリア密度と、負のキャリアのキャリア密度との積に比例するように定式化された他の再結合モデルを利用することも可能である。
【００４２】
このようなキャリアの蓄積領域（再結合領域でもある。）がＨＴＬ−ＥＴＬ界面に形成されることで、かかる蓄積領域では、図１及び図２に示したように電界強度も増加する。いま、図２に示したように、ＨＴＬ側の蓄積領域に蓄積される界面電荷の大きさをＱＨと表わし、ＥＴＬ側の蓄積領域に蓄積される界面電荷の大きさをＱＥと表わすとすると、かかる界面電荷と電界強度との関係は、Ｇａｕｓｓの定理に従って、以下の式１１７のように定式化することができる。ここで、以下の式１１７において、ＥｒＨ及びＥｒＥは、以下のものを表わしている。
【００４３】
ＥｒＨ：ＨＴＬ側での最大電界強度
ＥｒＥ：ＥＴＬ側での最大電界強度
【００４４】
また、一般的に、ＨＴＬにおいては、正のキャリアのキャリア密度ｐ（ｘ）が、負のキャリアのキャリア密度ｎ（ｘ）よりも圧倒的に大きく、ＥＴＬにおいては、負のキャリアのキャリア密度ｎ（ｘ）が、正のキャリアのキャリア密度ｐ（ｘ）よりも圧倒的に大きくなる。従って、ＨＴＬ側の界面電荷ＱＨは、ｐ（ｘ）のみを利用して、以下の式１１９のように定式化することができ、ＥＴＬ側の界面電荷ＱＥは、ｎ（ｘ）のみを利用して、以下の式１２１のように定式化することができる。
【００４５】
【数４】
2016103452.tif 000006
【００４６】
なお、図１及び図２に示したように、ヘテロ接合面の近傍では電界強度が増加するが、再結合領域の広さ（すなわち、δＨやδＥの大きさ）は、一般的には、極めて小さな値となる。従って、本マクロモデルにおける電極間電圧は、以下の式１２３のように定式化することができる。ここで、下記の式１２３において、ｔＨは、ＨＴＬの厚みであり、ｔＥは、ＥＴＬの厚みである。また、Ｖｂｉは、電極として用いる物質の仕事関数の差で規定される、ビルトイン（ｂｕｉｌｔ−ｉｎ）電圧である。
【００４７】
【数５】
2016103452.tif 000007
【００４８】
本マクロモデルで着目する再結合確率は、以下で詳述するように、電極の位置での全電流Ｊに対する、再結合電流（ＪｒＨ＋ＪｒＥ）の割合として規定することができる。従って、上記の方程式群を全て満足するような再結合電流ＪｒＨ及びＪｒＥを決定することができれば、再結合確率を算出することができる。
【００４９】
しかしながら、上記の方程式群では、方程式の数よりも未知数の数が多いため、求解することができない。従って、本マクロモデルでは、図３に示したような内部変数を導入することで、上記方程式群を再構築し、方程式群を満たす解を得ることができるようにしている。
【００５０】
本マクロモデルでは、図３における中段の図に示したように、ヘテロ接合面における最大キャリア密度を、内部変数として導入する。かかる最大キャリア密度としては、図３の中段に示したように、最大で以下の４つを考えることができる。
【００５１】
ＰｒＨ：ＨＴＬ側での正孔の最大キャリア密度
ＰｒＥ：ＥＴＬ側での正孔の最大キャリア密度
ＮｒＨ：ＨＴＬ側での電子の最大キャリア密度
ＮｒＥ：ＥＴＬ側での電子の最大キャリア密度
【００５２】
ここで、図２及び図３に示したような、ｐｉｎ，ｐｌｅａｋ，ｎｉｎ，ｎｌｅａｋといったキャリア密度も、本マクロモデルにおけるキャリア密度に関する内部変数として使用可能なように思える。しかしながら、ｐｉｎ，ｎｉｎは、以下で詳述するように、電極として使用する物質の仕事関数と、ＨＴＬやＥＴＬに用いられる化合物のＨＯＭＯ又はＬＵＭＯの値と、によって一義的に決まる値であり、内部変数として用いることは適切ではない。また、ｐｌｅａｋ，ｎｌｅａｋは、定式化することが困難な値である。加えて、ＯＬＥＤ素子で生じるキャリア輸送に関する物理現象を直接的に理解するためにマクロモデルを構築する、という点を考慮すると、ｐｌｅａｋ，ｎｌｅａｋを内部変数としたとしても、かかる内部変数の値を参照して物理現象を直接的に理解することは困難である。従って、ｐｌｅａｋ，ｎｌｅａｋといったキャリア密度は、本マクロモデルにおける内部変数としては適切ではない。
【００５３】
かかる観点から、本マクロモデルにおいて、キャリア密度に関する内部変数としては、上記の４種類の最大キャリア密度を用いうる。ここで、ＰｒＨとＰｒＥの何れか一方を定めることができれば、残りの一方は、ＨＴＬとＥＴＬとのヘテロ接合の条件から特定することができる。同様に、ＮｒＨとＮｒＥの何れか一方を定めることができれば、残りの一方は、ＨＴＬとＥＴＬとのヘテロ接合の条件から特定することができる。そこで、本マクロモデルでは、ＰｒＨとＰｒＥの何れか一方と、ＮｒＨとＮｒＥの何れか一方と、を内部変数として利用することが好ましい。
【００５４】
また、本マクロモデルでは、図２及び図３の下段の図に示したように、ヘテロ接合面における最大電界強度を、内部変数として導入する。かかる最大電界強度としては、図２及び図３の下段に示したように、ＥｒＨ及びＥｒＥの２つが存在する。しかしながら、ＥｒＨとＥｒＥの何れか一方を定めることができれば、残りの一方は、Ｇａｕｓｓの定理から算出することができる。従って、本マクロモデルでは、ＥｒＨ及びＥｒＥの何れか一方を、内部変数として利用することが好ましい。また、電界強度に関しては、ＨＴＬやＥＴＬにおける電界強度も、重要な因子となる。従って、本マクロモデルでは、ＥＥ及びＥＨも、内部変数として利用する。
【００５５】
以上説明したような、ヘテロ接合面における３つの内部変数（すなわち、２種類の最大キャリア密度に関する内部変数と、最大電界強度に関する内部変数）と、ＨＴＬ及びＥＴＬの電界強度に関する２つの内部変数を導入することで、本マクロモデルでは、以下で詳述するように、再結合電流の大きさを求解することが可能となる。
【００５６】
また、本マクロモデルでは、定式化することが困難な２つのキャリア密度ｐｌｅａｋ，ｎｌｅａｋを、導入した２つの最大キャリア密度ＰｒＥ及びＮｒＨを用いて、以下の式１２５及び式１２７のように近似する。これにより、式１０９及び式１１１に示したリーク電流は、以下の式１０９’及び式１１１’のように表わすことが可能となる。なお、ＰｒＥやＮｒＨが内部変数として用いられない場合であっても、上記のように、内部変数として用いられたもう一方の最大キャリア密度からＰｒＥやＮｒＨを特定することが可能であり、上記のような近似は、最大キャリア密度の内部変数の選択に依らない。
【００５７】
【数６】
2016103452.tif 000008
【００５８】
このとき、上記式１０１、式１０５、式１０７、式１０９’及び式１１１’を用いることで、以下の２つの方程式群、式１２９及び式１３１が得られる。これらの式より分かる通り、式１２５及び式１２７で表される近似、すなわちＪｌｅａｋ＿ｐとＪｌｅａｋ＿ｎの評価の不正確さは、変数ＥＨ，ＥＥの評価を不正確にし、またこれを介して他の内部変数に影響を与えることとなる。しかしながら、ほとんどの場合において、ｐｉｎ・μｐＨ＞＞ＮｒＨ・μｎＨ、かつ、ｎｉｎ・μｎＥ＞＞ＰｒＥ・μｐＥが成立するため、かかる影響は少ないと考えられる。
【００５９】
【数７】
2016103452.tif 000009
【００６０】
次に、上記のようなＮｒＨ及びＰｒＥを導入することで、再結合電流を規定している式１１３及び式１１５の中に存在するキャリア密度に関する積分は、式１１９及び式１２１を用いて、以下の式１３３及び式１３５のように表わすことができる。従って、式１１３及び式１１５で表わされる再結合電流は、積分演算を用いずに、以下の式１１３’及び式１１５’のように定式化することができる。
【００６１】
【数８】
2016103452.tif 000010
【００６２】
次に、上記式１１３’及び式１１５’において、界面電荷ＱＨ及びＱＥがどのように定式化できるかに着目する。ここでは、まず、図４に示したような、ＨＴＬ側での界面電荷について検討する。図４に、ＨＴＬ−ＥＴＬ界面付近の正孔密度分布を示す。蓄積領域にどのくらいの正孔が蓄積されるかについては、本来、ドリフト拡散方程式、キャリア（すなわち、正孔）の連続の方程式、及び、ポアソン（Ｐｏｉｓｓｏｎ）の方程式の３つの方程式を考慮する。しかしながら、キャリアの再結合や電界強度は、ＨＴＬ−ＥＴＬ界面（換言すれば、ｘ＝０）の位置での影響が一番重要であるため、本検討では、キャリアの連続の方程式及びポアソンの方程式は無視して、ドリフト拡散方程式のみに着目する。この場合、着目すべき拡散方程式は、以下の式１３７のように表わすことができる。ここで、下記の式１３７において、μは、正孔移動度であり、Ｄは、拡散定数である。
【００６３】
【数９】
2016103452.tif 000011
【００６４】
ここで、着目するＨＴＬ側の蓄積領域のほとんどの部分において、上記式１３７の右辺第１項及び第２項のそれぞれは、左辺よりも極めて大きな値となる。従って、上記式１３７において、左辺の値がゼロであると近似することができる。また、ボルツマン定数をｋＢとし、絶対温度をＴとすると、アインシュタインの関係式からＤ＝（ｋＢＴ／ｑ）×μであり、また、ｐ（−δＨ）＝ｐｉｎであることに注意すると、上記式１３７は、以下の式１３９のように解くことが出来る。
【００６５】
【数１０】
2016103452.tif 000012
【００６６】
従って、上記式１１９及び式１３９より、界面電荷ＱＨは、以下の式１４１のように表わすことができる。なお、以下の式１４１において、（ｑＥ／ｋＢＴ）が図４におけるキャリア密度の濃度勾配であることに注意すると、ＨＴＬ側での蓄積領域（再結合領域でもある。）の広さδＨを、最大キャリア密度ＰｒＨで表わすことができる。また、本マクロモデルでは、界面電荷ＱＨを下記式１４１の最右辺に示したように近似する。
【００６７】
他方、下記式１４１において、電界Ｅとしては、界面電荷ＱＨの大部分を占めるＨＴＬ−ＥＴＬ界面付近の値である最大電界強度ＥｒＨを用いることができる。従って、本マクロモデルでは、界面電界ＱＨを、内部変数である最大電界強度ＥｒＨを用いて、以下の式１４３のように表わす。同様にして、界面電界ＱＥについても、以下の式１４５のように表わすことができる。
【００６８】
【数１１】
2016103452.tif 000013
【００６９】
また、モデル化するＯＬＥＤ素子の素子構造（例えば、用いる電極や、ＨＴＬ及びＥＴＬの化合物）を決定すると、用いる物質に固有な物性値を利用して、図３及び以下に示したような４種類のキャリアの注入障壁の高さが定まる。
【００７０】
φｍ＿ｐ：陽極の仕事関数とＨＴＬのＨＯＭＯ準位とで規定される注入障壁の高さ
φｍ＿ｎ：陰極の仕事関数とＥＴＬのＬＵＭＯ準位とで規定される注入障壁の高さ
φｂ＿ｐ：ＨＴＬのＨＯＭＯ準位とＥＴＬのＨＯＭＯ準位とで規定される注入障壁の高さ
φｂ＿ｎ：ＨＴＬのＬＵＭＯ準位とＥＴＬのＬＵＭＯ準位とで規定される注入障壁の高さ
【００７１】
これら４種類の注入障壁の高さを用いると、拡散モデルに基づいて、以下の式１４７〜式１５３で表わされるキャリア密度の関係式を得ることができる。ここで、下記式１５１において、ＮＶは、正孔の有効状態密度であり、ＮＣは、電子の有効状態密度である。
【００７２】
【数１２】
2016103452.tif 000014
【００７３】
以上得られた関係式を用いることで、以下の式１５５〜式１６１で表わされる６種類の方程式群を得ることができる。この６種類の方程式が、本マクロモデルにおけるキャリア（すなわち、正孔及び電子）の輸送現象を規定するキャリアの輸送方程式となる。なお、以下の式１５５〜式１６１において、ＯＬＥＤの素子構造から決まる素子構成パラメータは、ＨＴＬの厚みｔＨ及びＥＴＬの厚みｔＥに加えて、以下の式１６３〜式１７７の通りであり、式１７７におけるφａｎｏｄｅ及びφｃａｔｈｏｄｅは、それぞれ陽極及び陰極の仕事関数である。
【００７４】
【数１３】
2016103452.tif 000015
【００７５】
なお、上記では、式１３７の微分方程式を解く際にＪ（ｘ）＝０としたが、Ｊ（ｘ）＝Ｊｃｏｎｓｔ≠０、ｐ（０）＝ＰｒＨという境界条件で上記式１３７の微分方程式を解く場合には、詳細は省略するが、ｐ（−δＨ）の値がｐｉｎよりも大きくなってしまう。そこで、かかる誤差を補正して、より正確な演算結果を得るために、上記式１６３において補正係数αを導入してもよい。補正係数αの値は、特に限定されるものではないが、本発明者による検討の結果、２程度の値とすることが好ましい。
【００７６】
上記式１５５〜式１６１のキャリア輸送方程式に着目すると、未知数である内部変数は、ＰｒＨ，ＮｒＥ，ＥＥ，ＥＨ，ＥｒＥの５個である。また、電流密度Ｊ及び電極間電圧Ｖも未知数であるが、通常、ＯＬＥＤ素子を定電圧駆動又は定電流駆動させることを考慮するため、電流密度Ｊ及び電極間電圧Ｖの一方は、ＯＬＥＤ素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとなる。従って、上記のキャリア輸送方程式において、未知数の個数は、全部で６個となる。一方、キャリア輸送方程式の個数は６個であることから、上記のキャリア輸送方程式を連立させることで、全ての未知数の値を特定することができる。
【００７７】
ここで、ＯＬＥＤ素子における再結合電流Ｊｒは、先述のようにＪｒＨとＪｒＥとの和となるが、上記の関係式を用いることで、以下の式１７９の最右辺のように表わすことができる。従って、上記のキャリア輸送方程式を求解することで、ＯＬＥＤ素子における再結合電流の大きさを算出することができる。また、着目するキャリアの再結合確率ＲＰは、先述のように、再結合電流Ｊｒ及び全電流Ｊを用いて、以下の式１８１のように表わすことができる。従って、本マクロモデルでは、上記のキャリア輸送方程式を求解することで、着目しているＯＬＥＤ素子におけるキャリアの再結合確率ＲＰを算出することが可能となる。
【００７８】
【数１４】
2016103452.tif 000016
【００７９】
上記のキャリア輸送方程式を数値演算により求解する方法を用いることで、本マクロモデルは、ＴＣＡＤを用いた有限要素法と比べて、演算コストを劇的に低下させることが可能となる。
【００８０】
以上、本発明者により得られたＯＬＥＤ素子のマクロモデルについて、図１〜図４を参照しながら詳細に説明した。
【００８１】
（情報処理装置について）
以下では、図５を参照しながら、本発明の実施形態に係る情報処理装置１０の構成について、詳細に説明する。図５は、本実施形態に係る情報処理装置１０の構成を示したブロック図である。
【００８２】
本実施形態に係る情報処理装置１０は、ヘテロ接合を構造内部に有する多層型の有機発光素子について、先だって説明したようなマクロモデルに基づき、キャリアの輸送現象をシミュレートする装置である。
【００８３】
この情報処理装置１０は、図５に模式的に示したように、演算条件設定部１０１と、再結合確率演算部１０３と、演算結果出力部１０５と、表示制御部１０７と、記憶部１０９と、を主に備える。
【００８４】
演算条件設定部１０１は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、入力装置、通信装置等により実現される。演算条件設定部１０１は、有機発光素子の構成物質及び素子構造を規定する素子構成パラメータと、有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとを、ユーザ入力に基づいて設定するとともに、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を表わす内部変数を設定する。
【００８５】
より詳細には、ユーザ入力に基づいて、ＨＴＬ及びＥＴＬの厚みであるｔＨ、ｔＥといった素子構成パラメータの具体的な値を設定するとともに、ユーザ入力された構成物質に関する各種の情報に基づいて、上記式１６３〜式１７７に示した素子構成パラメータの具体的な値を設定する。
【００８６】
ここで、演算条件設定部１０１は、ユーザに対して、上記式１６３〜式１７７で用いられているような、キャリアの注入障壁の高さの具体的な値や各種の移動度の具体的な値の入力を求めてもよい。また、演算条件設定部１０１は、ユーザには、模擬するＯＬＥＤ素子に利用する物質名の入力を求めておき、ユーザ入力された物質名に基づいて、後述する記憶部１０９に格納されている各種のデータベースや、インターネットやイントラネット等の各種ネットワーク上に存在する各種のデータベースを参照することで、素子構成パラメータの設定に用いられる各種の値を取得してもよい。
【００８７】
また、演算条件設定部１０１は、ユーザ入力に基づいて、有機発光素子の駆動条件を規定する駆動パラメータとして、定電圧駆動を模擬する際の電極間電圧Ｖ、又は、定電流駆動を模擬する際の全電流密度Ｊの何れか一方の値を設定する。
【００８８】
更に、演算条件設定部１０１は、ヘテロ接合面でのキャリアの状態を表わす内部変数を設定する。この内部変数は、先だってマクロモデルに関する説明で言及したような、ヘテロ接合に対して陽極側及び陰極側のそれぞれから印加される電界強度、ヘテロ接合面での正のキャリア及び負のキャリアの最大キャリア密度、並びに、ヘテロ接合面での最大電界強度である。
【００８９】
より詳細には、演算条件設定部１０１は、ヘテロ接合面での正の最大キャリア密度として、ヘテロ接合面におけるＨＴＬの側での正の最大キャリア密度ＰｒＨ、又は、ヘテロ接合面におけるＥＴＬの側での正の最大キャリア密度ＰｒＥの何れか一方を内部変数とするとともに、ヘテロ接合面での負の最大キャリア密度として、ヘテロ接合面におけるＨＴＬの側での負の最大キャリア密度ＮｒＨ、又は、ヘテロ接合面におけるＥＴＬの側での負の最大キャリア密度ＮｒＥの何れかを設定する。また、演算条件設定部１０１は、ヘテロ接合面での最大電界強度として、ヘテロ接合面におけるＨＴＬの側での最大電界強度ＥｒＨ、又は、ヘテロ接合面におけるＥＴＬの側での最大電界強度ＥｒＥの何れかを設定する。更に、演算条件設定部１０１は、ヘテロ接合に対して陽極側及び陰極側のそれぞれから印加される電界強度として、ＨＴＬに印加される電界強度ＥＨと、ＥＴＬに印加される電界強度ＥＥと、を設定する。
【００９０】
なお、上記式１０９’及び式１１１’と、式１５７、式１７１及び式１７３と、を比較することで明らかなように、演算条件設定部１０１は、有機発光素子におけるリーク電流ｐｌｅａｋ，ｎｌｅａｋをヘテロ接合面での最大キャリア密度ＰｒＥ，ＮｒＨを利用して設定している。また、上記式１４３及び式１４５と、上記式１５５、式１６３及び式１６５と、を比較することで明らかなように、演算条件設定部１０１は、ヘテロ接合面での界面電荷ＱＨ，ＱＥを、ヘテロ接合面での最大キャリア密度ＰｒＨ，ＮｒＥを利用して設定している。
【００９１】
演算条件設定部１０１は、上記のようにして、素子構成パラメータ、駆動パラメータ、及び、内部変数からなる演算条件を設定すると、かかる演算条件を表わした情報を、後述する再結合確率演算部１０３に出力する。また、演算条件設定部１０１は、設定した演算条件に関する情報を、後述する演算結果出力部１０５に出力してもよい。
【００９２】
再結合確率演算部１０３は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。再結合確率演算部１０３は、演算条件設定部１０１により設定された、素子構成パラメータ、駆動パラメータ及び内部変数に基づいて、ヘテロ接合面でのキャリアの輸送方程式を求解して、キャリアの再結合確率を演算する。
【００９３】
ここで、再結合確率演算部１０３が求解するキャリアの輸送方程式は、先だって説明したように、（１）有機発光素子における電流の収支を表わした関係式と、（２）キャリアの再結合電流をモデル化したものであり、再結合電流が、正のキャリアのキャリア密度と負のキャリアのキャリア密度との積に比例するように定式化されたモデル方程式と、（３）ガウスの定理に基づき規定されるヘテロ接合面における電界及び電荷に関する方程式と、（４）有機発光素子の電極間電圧を表わした関係式と、を利用して規定される、内部変数に関する連立方程式（式１５５〜式１６１）である。
【００９４】
再結合確率演算部１０３は、上記マクロモデルで示した式１５５〜式１６１で規定される内部変数に関する連立方程式を、数値演算によって求解する。ここで、連立方程式を求解するために用いられる数値演算の手法については、特に限定されるものではなく、繰り返し演算を行うことで解を求めていく、ニュートン法等のような公知の数値演算手法を適用することが可能である。
【００９５】
再結合確率演算部１０３は、上記式１５５〜式１６１を同時に満たす内部変数を特定すると、得られた内部変数の値を利用して、上記式１７９を利用して、再結合電流Ｊｒを算出する。その後、再結合確率演算部１０３は、得られた再結合電流Ｊｒと、駆動パラメータ又は求解の結果として得られる全電流Ｊと、を利用して、上記式１８１により、キャリアの再結合確率ＲＰを算出する。
【００９６】
再結合確率演算部１０３は、特定した内部変数の具体的な値や、算出した再結合電流Ｊｒや再結合確率ＲＰの具体的な値等に関する演算結果を、後述する演算結果出力部１０５に出力する。
【００９７】
演算結果出力部１０５は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。結果出力部１０７は、演算条件設定部１０１により設定された各種のパラメータや内部変数に関する情報や、再結合確率演算部１０３により算出された内部変数の特定結果や、再結合電流や、キャリアの再結合確率等に関する情報等、有機発光素子のキャリアの輸送現象に関する各種の情報を、表示制御部１０７に出力する。これにより、上記のような様々な情報が、ディスプレイ等の表示部（図示せず。）に出力されることとなる。また、演算結果出力部１０５は、得られた結果の電子データを、各種コンピュータやサーバ等の外部の演算処理装置に対して出力してもよく、得られた結果をプリンタ等の出力装置を利用して紙媒体に出力してもよい。また、演算結果出力部１０５は、上記のような様々な情報を、当該情報を算出した日時等に関する時刻情報と関連づけて、記憶部１０９等に履歴情報として格納してもよい。
【００９８】
表示制御部１０７は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、出力装置等により実現される。表示制御部１０７は、演算結果出力部１０５から伝送された有機発光素子のキャリアの輸送現象に関する各種の情報を、情報処理装置１０が備えるディスプレイ等の出力装置や情報処理装置１０の外部に設けられた出力装置等に表示する際の表示制御を行う。これにより、情報処理装置１０の利用者は、キャリアの再結合確率等をはじめとする有機発光素子のキャリアの輸送現象に関する各種の情報を、その場で把握することが可能となる。
【００９９】
記憶部１０９は、例えば本実施形態に係る情報処理装置１０が備えるＲＡＭやストレージ装置等により実現される。記憶部１０９には、各種の定数、代表的な物質のＨＯＭＯ−ＬＵＭＯ等のエネルギー準位の値やキャリア移動度の値、代表的な電極物質のエネルギー準位等といった、演算条件設定部１０１や再結合確率演算部１０３が処理に使用するための各種のパラメータ等が適宜格納されていてもよい。また、記憶部１０９には、上記のパラメータ以外にも、本実施形態に係る情報処理装置１０が、何らかの処理を行う際に保存する必要が生じた様々なパラメータや処理の途中経過等、又は、各種のデータベースやプログラム等が、適宜記録される。この記憶部１０９は、演算条件設定部１０１、再結合確率演算部１０３、演算結果出力部１０５、表示制御部１０７等が、データのリード／ライト処理を自由に行うことが可能である。
【０１００】
以上、本実施形態に係る情報処理装置１０の機能の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材や回路を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。また、各構成要素の機能を、ＣＰＵ等が全て行ってもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用する構成を変更することが可能である。
【０１０１】
なお、上述のような本実施形態に係る情報処理装置の各機能を実現するためのコンピュータプログラムを作製し、パーソナルコンピュータ等に実装することが可能である。また、このようなコンピュータプログラムが格納された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することができる。記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリなどである。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信してもよい。
【０１０２】
（情報処理方法の流れについて）
続いて、図６を参照しながら、本実施形態に係る情報処理装置１０で実施される情報処理方法の流れについて、簡単に説明する。図６は、本実施形態に係る情報処理方法の流れを説明するための流れ図である。
【０１０３】
本実施形態に係る情報処理方法は、ヘテロ接合を構造内部に有する多層型の有機発光素子について、先だって説明したようなマクロモデルに基づき、キャリアの輸送現象をシミュレートする方法である。
【０１０４】
本実施形態に係る情報処理方法では、まず、演算条件設定部１０１により、ユーザ入力等に基づいて、模擬するＯＬＥＤ素子の構造や駆動条件に応じた素子構成パラメータ、駆動パラメータ、内部変数からなる演算条件が設定される（ステップＳ１０１）。設定された演算条件に関する情報は、再結合確率演算部１０３及び演算結果出力部１０５に出力される。
【０１０５】
再結合確率演算部１０３は、演算条件設定部１０１により設定された演算条件に基づき、かかる演算条件により規定されるキャリアの輸送方程式（すなわち、上記式１５５〜式１６１）を、数値演算により求解する（ステップＳ１０３）。これにより、再結合確率演算部１０３は、キャリアの輸送方程式の未知数となっている内部変数の具体的な値を算出することができる。続いて、再結合確率演算部１０３は、得られた内部変数の具体的な値を利用して、上記式１７９に基づいて再結合電流Ｊｒを算出し、得られた再結合電流Ｊｒを利用して、上記式１８１に基づいて再結合確率ＲＰを算出する（ステップＳ１０５）。その後、再結合確率演算部１０３は、内部変数の具体的な値や、再結合電流の具体的な値や、再結合確率の具体的な値等、演算によって得られた結果を、演算結果出力部１０５に出力する。
【０１０６】
演算結果出力部１０５は、演算条件設定部１０１によって設定された演算条件や、再結合確率演算部１０３によって算出された各種の演算結果等を、出力する（ステップＳ１０７）。これにより、ユーザは、着目しているＯＬＥＤ素子におけるキャリアの再結合確率等、ＯＬＥＤ素子におけるキャリアの輸送現象に関する結果を、把握することが可能となる。
【０１０７】
以上、図６を参照しながら、本実施形態に係る情報処理方法の流れの一例について、簡単に説明した。
【０１０８】
（ハードウェア構成について）
次に、図７を参照しながら、本発明の実施形態に係る情報処理装置１０のハードウェア構成について、詳細に説明する。図７は、本発明の実施形態に係る情報処理装置１０のハードウェア構成を説明するためのブロック図である。
【０１０９】
情報処理装置１０は、主に、ＣＰＵ９０１と、ＲＯＭ９０３と、ＲＡＭ９０５と、を備える。また、情報処理装置１０は、更に、バス９０７と、入力装置９０９と、出力装置９１１と、ストレージ装置９１３と、ドライブ９１５と、接続ポート９１７と、通信装置９１９とを備える。
【０１１０】
ＣＰＵ９０１は、演算処理装置および制御装置として機能し、ＲＯＭ９０３、ＲＡＭ９０５、ストレージ装置９１３、又はリムーバブル記録媒体９２１に記録された各種プログラムに従って、情報処理装置１０内の動作全般またはその一部を制御する。ＲＯＭ９０３は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや演算パラメータ等を記憶する。ＲＡＭ９０５は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや、プログラムの実行において適宜変化するパラメータ等を一次記憶する。これらはＣＰＵバス等の内部バスにより構成されるバス９０７により相互に接続されている。
【０１１１】
バス９０７は、ブリッジを介して、ＰＣＩ（Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ／Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）バスなどの外部バスに接続されている。
【０１１２】
入力装置９０９は、例えば、マウス、キーボード、タッチパネル、ボタン、スイッチ及びレバーなどユーザが操作する操作手段である。また、入力装置９０９は、例えば、赤外線やその他の電波を利用したリモートコントロール手段（いわゆる、リモコン）であってもよいし、情報処理装置１０の操作に対応したＰＤＡ等の外部接続機器９２３であってもよい。更に、入力装置９０９は、例えば、上記の操作手段を用いてユーザにより入力された情報に基づいて入力信号を生成し、ＣＰＵ９０１に出力する入力制御回路などから構成されている。情報処理装置１０のユーザは、この入力装置９０９を操作することにより、情報処理装置１０に対して各種のデータを入力したり処理動作を指示したりすることができる。
【０１１３】
出力装置９１１は、取得した情報をユーザに対して視覚的又は聴覚的に通知することが可能な装置で構成される。このような装置として、ＣＲＴディスプレイ装置、液晶ディスプレイ装置、プラズマディスプレイ装置、ＥＬディスプレイ装置及びランプなどの表示装置や、スピーカ及びヘッドホンなどの音声出力装置や、プリンタ装置、携帯電話、ファクシミリなどがある。出力装置９１１は、例えば、情報処理装置１０が行った各種処理により得られた結果を出力する。具体的には、表示装置は、情報処理装置１０が行った各種処理により得られた結果を、テキスト又はイメージで表示する。他方、音声出力装置は、再生された音声データや音響データ等からなるオーディオ信号をアナログ信号に変換して出力する。
【０１１４】
ストレージ装置９１３は、情報処理装置１０の記憶部の一例として構成されたデータ格納用の装置である。ストレージ装置９１３は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）等の磁気記憶部デバイス、半導体記憶デバイス、光記憶デバイス、又は光磁気記憶デバイス等により構成される。このストレージ装置９１３は、ＣＰＵ９０１が実行するプログラムや各種データ、及び外部から取得した各種のデータなどを格納する。
【０１１５】
ドライブ９１５は、記録媒体用リーダライタであり、情報処理装置１０に内蔵、あるいは外付けされる。ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、又は半導体メモリ等のリムーバブル記録媒体９２１に記録されている情報を読み出して、ＲＡＭ９０５に出力する。また、ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、又は半導体メモリ等のリムーバブル記録媒体９２１に記録を書き込むことも可能である。リムーバブル記録媒体９２１は、例えば、ＣＤメディア、ＤＶＤメディア、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）メディア等である。また、リムーバブル記録媒体９２１は、コンパクトフラッシュ（登録商標）（ＣｏｍｐａｃｔＦｌａｓｈ：ＣＦ）、フラッシュメモリ、又は、ＳＤメモリカード（Ｓｅｃｕｒｅ  Ｄｉｇｉｔａｌ  ｍｅｍｏｒｙ  ｃａｒｄ）等であってもよい。また、リムーバブル記録媒体９２１は、例えば、非接触型ＩＣチップを搭載したＩＣカード（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  ｃａｒｄ）又は電子機器等であってもよい。
【０１１６】
接続ポート９１７は、機器を情報処理装置１０に直接接続するためのポートである。接続ポート９１７の一例として、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）ポート、ＩＥＥＥ１３９４ポート、ＳＣＳＩ（Ｓｍａｌｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）ポート、ＲＳ−２３２Ｃポート等がある。この接続ポート９１７に外部接続機器９２３を接続することで、情報処理装置１０は、外部接続機器９２３から直接各種のデータを取得したり、外部接続機器９２３に各種のデータを提供したりする。
【０１１７】
通信装置９１９は、例えば、通信網９２５に接続するための通信デバイス等で構成された通信インターフェースである。通信装置９１９は、例えば、有線もしくは無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、又はＷＵＳＢ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ＵＳＢ）用の通信カード等である。また、通信装置９１９は、光通信用のルータ、ＡＤＳＬ（Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｕｂｓｃｒｉｂｅｒ  Ｌｉｎｅ）用のルータ、又は、各種通信用のモデム等であってもよい。この通信装置９１９は、例えば、インターネットや他の通信機器との間で、例えばＴＣＰ／ＩＰ等の所定のプロトコルに則して信号等を送受信することができる。また、通信装置９１９に接続される通信網９２５は、有線又は無線によって接続されたネットワーク等により構成され、例えば、インターネット、家庭内ＬＡＮ、社内ＬＡＮ、赤外線通信、ラジオ波通信又は衛星通信等であってもよい。
【０１１８】
以上、本発明の実施形態に係る情報処理装置１０の機能を実現可能なハードウェア構成の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用するハードウェア構成を変更することが可能である。
【０１１９】
（まとめ）
以上説明したように、本実施形態に係る情報処理装置、情報処理方法及びプログラムによれば、ＯＬＥＤ素子の発光効率に影響を与える因子である、キャリアの輸送現象における再結合確率を算出することが可能となる。先だって説明したように、従来提案されている公知のモデルでは、再結合確率が１００％であることを前提にモデルが構築されており、再結合確率が算出できるということは、従来のモデルでは成し得なかったことである。なお、再結合確率の算出は、ＴＣＡＤを用いても実施可能ではあるが、本実施形態に係る手法であれば、ＴＣＡＤを用いた計算と比較して、演算コストを劇的に低下させることができる。そのため、各種物性値の再結合確率への影響を、ＴＣＡＤと比べて簡単に調べることができる。
【実施例】
【０１２０】
以下では、実施例を示しながら、本発明に係る情報処理装置、情報処理方法及びプログラムについて、具体的に説明する。なお、以下に示す実施例は、本発明に係る情報処理装置、情報処理方法及びプログラムのあくまでも一例であって、本発明に係る情報処理装置、情報処理方法及びプログラムが下記の例に限定されるものではない。
【０１２１】
以下では、先だって説明したマクロモデルに基づく、本発明に係る情報処理装置、情報処理方法及びプログラムを検証するために、ＴＣＡＤを用いたシミュレーションとの比較を実施した。
【０１２２】
以下の例では、正孔及び電子の注入障壁の高さφｍ＿ｐ及びφｎ＿ｐを変化させながら再結合確率の算出を実施し、得られた内部変数の具体的な値と再結合確率とを３次元グラフで表わした。また、内部変数として、最大キャリア密度ＰｒＨ，ＮｒＥと、電界強度ＥｒＥ，ＥＨ，ＥＥと、を設定した。なお、注入障壁の高さφｍ＿ｐ及びφｎ＿ｐ以外の素子構成パラメータ及び駆動パラメータは、下記の表１に示した値に固定した。以下の表１から明らかなように、本演算は、Ｊ＝１０ｍＡ／ｃｍ２での定電流駆動を模擬したシミュレーションとなっており、キャリアの輸送方程式の未知数は、最大キャリア密度ＰｒＨ，ＮｒＥ、電界強度ＥｒＥ，ＥＨ，ＥＥ、及び、電極間電圧Ｖの６種類である。また、キャリアの輸送方程式の求解は、ニュートン法に基づく数値演算プログラムを作成することで実施した。
【０１２３】
また、比較として、市販のＴＣＡＤソフトウェア（Ｓｉｌｖａｃｏ社製Ａｔｌａｓ）を用い、内部変数に対応したＴＣＡＤ側の結果としては、素子構造内の適切な位置における値を抽出した。
【０１２４】
なお、本マクロモデルに基づくシミュレーションと、ＴＣＡＤソフトウェアによるシミュレーションとは、同一のスペックを有するコンピュータを利用して実施した。
【０１２５】
得られた結果を、図８〜図１３に示した。
なお、本発明に係る演算結果を得るために要した演算時間は、ＴＣＡＤによる演算結果を得るために要した時間の約１万分の１であった。すなわち、本マクロモデルに基づく再結合確率の演算速度は、ＴＣＡＤによる演算速度の約１００００倍であった。
【０１２６】
【表１】
2016103452.tif 000017
【０１２７】
図８は、再結合確率ＲＰの算出結果であり、図９及び図１０は、最大キャリア密度ＰｒＨ，ＮｒＥの算出結果であり、図１１〜図１３は、電界強度ＥｒＥ，ＥＨ，ＥＥの算出結果である。図８〜図１３から明らかなように、本マクロモデルに基づく演算結果は、ＴＣＡＤによる演算結果と極めて類似した値となっていることがわかる。かかる結果は、高い演算コストを要するＴＣＡＤと同等の演算精度を、ＴＣＡＤよりも演算コストを抑えて得ることができることを示している。かかる結果から、本マクロモデルに基づく再結合確率の演算手法が極めて有効であることが明らかとなった。
【０１２８】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【０１２９】
１０    情報処理装置
１０１    演算条件設定部
１０３    再結合確率演算部
１０５    演算結果出力部
１０７    表示制御部
１０９    記憶部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2016103452.tif 000024
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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