(57)【要約】【課題】飛行体の翼の形状に対する自由なデザインを可能にし、その形状を有する飛行体の飛行シミュレーションを可能にする。【解決手段】情報処理装置は、飛行体の翼の形状データを入力する入力部と、それぞれ異なる翼を有する複数の飛行体の飛行軌跡のデータを用いて機械学習により求められた学習データと、入力された形状データとに基づいて、翼理論に基づく飛行軌跡のシミュレーションに用いるパラメータを算出する算出部であって、学習データは、翼の形状データと、シミュレーションに用いるパラメータとの関係が、複数の飛行体の飛行軌跡のデータを用いて学習されたデータである、算出部と、算出部により算出されたパラメータを用いて、入力された形状データに基づく飛行体の飛行軌跡のシミュレーションを行うシミュレーション部と、を備える。【選択図】図２
2016001381.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
飛行体の翼の形状データを入力する入力部と、
それぞれ異なる翼を有する複数の飛行体の飛行軌跡のデータを用いて機械学習により求められた学習データと、前記入力部により入力された形状データとに基づいて、翼理論に基づく飛行軌跡のシミュレーションに用いるパラメータを算出する算出部であって、前記学習データは、翼の形状データと、前記シミュレーションに用いるパラメータとの関係が、前記複数の飛行体の飛行軌跡のデータを用いて学習されたデータである、算出部と、
前記算出部により算出されたパラメータを用いて、前記入力された形状データに基づく飛行体の飛行軌跡のシミュレーションを行うシミュレーション部と、
を備える情報処理装置。
【請求項２】
前記算出部は、
前記入力された形状データを、飛行方向に対して複数の形状データに分割する分割部と、
分割された形状データごとに前記学習データを用いて前記シミュレーションに用いるパラメータを算出する第１算出部と、
前記第１算出部により算出された各パラメータを積分することで、前記入力された形状データ全体のパラメータを算出する第２算出部と、
を有する請求項１記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記シミュレーションの結果が示す飛行距離が長くなるように、前記翼の位置及び／又は前記翼の胴体に対する取付角度を調整する調整部をさらに備える請求項１又は２記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記調整部は、
前記翼の位置及び／又は前記翼の胴体に対する取付角度を調整するデザイン調整部と、
前記デザイン調整部による調整後の飛行体の形状に基づき、ピッチング角度に関する第１コスト、揚力に関する第２コスト、抗力に関する第３コストを少なくとも１つ以上用いるコスト関数によりコストを算出するコスト算出部と、
を有し、
前記コストが所定の条件を満たすまで調整処理を行う、請求項３記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記飛行体の翼の形状を描画可能な表示領域と、前記シミュレーションの結果を表示する表示領域とを含む画面を表示装置に表示するよう制御する表示制御部をさらに備える請求項１乃至４いずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記飛行体の飛行軌跡のデータと、所定形状の翼の翼理論に基づく飛行軌跡のシミュレーション結果のデータとをフィッティングすることにより、前記シミュレーションに用いるパラメータを調整し、前記学習データを生成する学習部をさらに備える請求項１乃至５いずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記パラメータは、飛行方向の反対方向に働く抗力を示す第１パラメータと、揚力を示す第２パラメータと、ピッチングモーメントを示す第３パラメータとを含む、請求項１乃至６いずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項８】
コンピュータが実行する情報処理方法であって、
飛行体の翼の形状データを入力する入力ステップと、
それぞれ異なる翼を有する複数の飛行体の飛行軌跡のデータを用いて機械学習により求められた学習データと、入力された形状データとに基づいて、翼理論に基づく飛行軌跡のシミュレーションに用いるパラメータを算出する算出ステップであって、前記学習データは、翼の形状データと、前記シミュレーションに用いるパラメータとの関係が、前記複数の飛行体の飛行軌跡のデータを用いて学習されたデータである、算出ステップと、
算出されたパラメータを用いて、前記入力された形状データを有する飛行体の飛行軌跡のシミュレーションを行うシミュレーションステップと、
を有する情報処理方法。
【請求項９】
請求項８に記載の情報処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、飛行体に対する飛行軌跡のシミュレーションを行う情報処理装置、情報処理方法、プログラム及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、翼理論を用いて飛行体の翼にかかる空気力学的な力を推定する研究がなされている（例えば非特許文献１）。
【０００３】
また、飛行体のデザインをする際、長方形などのよく知られた形状の翼にかかる空気力学的な力を示すパラメータ（以下、物理パラメータともいう。）に基づき、翼の形状を微調整することにより、物理パラメータを最適化する技術がある（例えば非特許文献２）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】ABBOTT, I. H. 1959. Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications.
【非特許文献２】SOBIESZCZANSKI-SOBIESKI, J., AND HAFTKA, R. T. 1997. Multidisciplinary aerospace design optimization: survey of recent developments. Structural optimization 14, 1, 1-23.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来技術では、飛行体をデザインし、この飛行体の飛行軌跡をシミュレーション（以下、飛行シミュレーションともいう。）するとき、飛行シミュレーションに用いられる翼理論に基づく物理パラメータが既知となっている形状を微調整することしかできなかった。物理パラメータが既知である形状として、例えば長方形がある。
【０００６】
これは、飛行シミュレーションを行う場合、その翼の形状に対する物理パラメータが知られている必要があるが、任意の形状に対する物理パラメータは知られていないからである。任意の形状の物理パラメータを求めるためには、風洞実験を行う必要がある。しかし、この風洞実験は、風洞自体の製造、維持コストに加え、試験体の製作コストが大きいため、容易に行うことができるものではない。そのため、風洞実験が行われ、物理パラメータが既知となっている翼の形状が限られているのが現状である。
【０００７】
よって、従来技術では、翼の形状を自由にデザインした場合、任意の形状の物理パラメータが知られていないため、その形状を有する飛行体の飛行シミュレーションを行うことができなかった。
【０００８】
そこで、本発明の所定の態様は、飛行体の翼の形状に対する自由なデザインを可能にし、その形状を有する飛行体の飛行シミュレーションを可能にすることができる情報処理装置、情報処理方法、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様における情報処理装置は、飛行体の翼の形状データを入力する入力部と、それぞれ異なる翼を有する複数の飛行体の飛行軌跡のデータを用いて機械学習により求められた学習データと、前記入力部により入力された形状データとに基づいて、翼理論に基づく飛行軌跡のシミュレーションに用いるパラメータを算出する算出部であって、前記学習データは、翼の形状データと、前記シミュレーションに用いるパラメータとの関係が、前記複数の飛行体の飛行軌跡のデータを用いて学習されたデータである、算出部と、前記算出部により算出されたパラメータを用いて、前記入力された形状データに基づく飛行体の飛行軌跡のシミュレーションを行うシミュレーション部と、を備える。
【００１０】
また、本発明の他の態様における情報処理方法は、コンピュータが実行する情報処理方法であって、飛行体の翼の形状データを入力する入力ステップと、それぞれ異なる翼を有する複数の飛行体の飛行軌跡のデータを用いて機械学習により求められた学習データと、入力された形状データとに基づいて、翼理論に基づく飛行軌跡のシミュレーションに用いるパラメータを算出する算出ステップであって、前記学習データは、翼の形状データと、前記シミュレーションに用いるパラメータとの関係が、前記複数の飛行体の飛行軌跡のデータを用いて学習されたデータである、算出ステップと、算出されたパラメータを用いて、前記入力された形状データを有する飛行体の飛行軌跡のシミュレーションを行うシミュレーションステップと、を有する。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の所定の態様によれば、飛行体の翼の形状に対する自由なデザインを可能にし、その形状を有する飛行体の飛行シミュレーションを可能にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施形態における情報処理装置の概略構成の一例を示すブロック図である。
【図２】実施形態における情報処理装置の機能の一例を示すブロック図である。
【図３】実施形態における情報処理装置の処理手順の概要について説明する図である。
【図４】実施形態におけるデザインツールの画面例を示す図である。
【図５】飛行体のローカル係数を説明するための図である。
【図６】実施形態における算出部の構成の一例を示すブロック図である。
【図７】翼を各要素に離散化することを説明するための図である。
【図８】機械学習により求められた離散サンプリング集合の一例を示す図である。
【図９】飛行中の飛行体にかかる力の構成の一例を示す図である。
【図１０】物理モデルを求めるために用いられた２０機の飛行体の例を示す図である。
【図１１】機械学習のための実験を説明する図である。
【図１２】実施形態における調整部の構成の一例を示すブロック図である。
【図１３】第１コスト関数を説明するための図である。
【図１４】実施形態におけるデザインツールの画面の一例を示す図である。
【図１５】最適化機能の使用前のツール画面の一例を示す図である。
【図１６】最適化機能の使用後のツール画面の一例を示す図である。
【図１７】本実施形態における空気力学的なモデルの妥当性（その１）を説明するための図である。
【図１８】本実施形態における空気力学的なモデルの妥当性（その２）を説明するための図である。
【図１９】実験結果を示す図である。
【図２０】実施形態における飛行体の形状データの入力からシミュレーション結果を表示するまでの処理の一例を示すフローチャートである。
【図２１】実施形態における算出処理の一例を示すフローチャートである。
【図２２】実施形態における調整処理の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００１４】
［実施形態］
＜構成＞
図１は、実施形態における情報処理装置１０の概略構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、情報処理装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０２と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０４と、ＲＯＭ（Read only Memory）１０６と、ドライブ装置１０８と、ネットワークＩ／Ｆ（Interface）１１０と、入力装置１１２と、表示装置１１４とを有する。これら各構成は、バスを介して相互にデータ送受信可能に接続されている。
【００１５】
ＣＰＵ１０２は、コンピュータの中で、各装置の制御やデータの演算、加工を行う制御部である。また、ＣＰＵ１０２は、ＲＡＭ１０４又はＲＯＭ１０６に記憶された、飛行体の形状の入力に基づきシミュレーションを行うアプリケーションプログラムを実行する演算装置である。ＣＰＵ１０２は、入力装置１１２やネットワークＩ／Ｆ１１０などから形状データを受け取り、演算、加工した上で、演算結果を表示装置１１４や記憶装置などに出力する。
【００１６】
ＲＡＭ１０４は、例えば主記憶部などである。ＲＡＭ１０４は、ＣＰＵ１０２が実行する基本ソフトウェアであるＯＳ（Operating System）やアプリケーションソフトウェアなどのプログラムやデータを記憶又は一時保存する記憶装置である。
【００１７】
ＲＯＭ１０６は、例えばアプリケーションソフトウェアなどに関連するデータを記憶する記憶装置である。
【００１８】
ドライブ装置１０８は、記録媒体１１６、例えばＣＤ−ＲＯＭやＳＤカードなどからプログラムやデータを読み出し、記憶装置にインストールしたりダウンロードしたりする。
【００１９】
また、記録媒体１１６に、所定のプログラムを格納し、この記録媒体１１６に格納されたプログラムはドライブ装置１０８を介して情報処理装置１０にインストールされる。インストールされた所定のプログラムは、情報処理装置１０により実行可能となる。
【００２０】
ネットワークＩ／Ｆ１１０は、通信機能を有する周辺機器と情報処理装置１０とのインターフェースである。また、ネットワークＩ／Ｆ１１０は、例えば、有線及び／又は無線回線などのデータ伝送路により構築されたＬＡＮ（Local Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）などのネットワークを介して接続される。
【００２１】
入力装置１１２は、カーソルキー、数字入力及び各種機能キー等を備えたキーボード、表示装置１１４の表示画面上でキーの選択等を行うためのマウスやスライドパッド等を有する。また、入力装置１１２は、ユーザがＣＰＵ１０２に操作指示を与えたり、データを入力したりするためのユーザインターフェースである。
【００２２】
表示装置１１４は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等により構成され、ＣＰＵ１０２から入力される表示データに応じた表示が行われる。なお、入力装置１１２や表示装置１１４は、情報処理装置１０の外部に設けられてもよい。
【００２３】
＜機能＞
次に、情報処理装置１０の機能について説明する。図２は、実施形態における情報処理装置１０の機能の一例を示すブロック図である。図２に示す情報処理装置１０は、演算部２００と、学習データ記憶部２１４と、記憶部２１６とを備え、演算部２００は、入力部２０２と、算出部２０４と、学習部２０６と、シミュレーション部２０８と、調整部２１０と、表示制御部２１２とを少なくとも備える。
【００２４】
なお、図２に示す演算部２００は、例えばＣＰＵ１０２やワークメモリとしてのＲＡＭ１０４などにより実現されうる。ＣＰＵ１０２は、飛行体の形状の入力に基づきシミュレーションを行うアプリケーションプログラムを実行することで、演算部２００内の各部の機能を実行することができる。また、学習データ記憶部２１４は、例えばＲＯＭ１０６及び／又はＲＡＭ１０４により実現されうる。記憶部２１６は、例えばＲＡＭ１０４及び／又はＲＯＭ１０６により実現されうる。
【００２５】
入力部２０２は、ＲＡＭ１０４、ＲＯＭ１０６、ネットワークＩ／Ｆ１１０、又は入力装置１１２などから、飛行体の翼の形状データを入力する。以下に示す例では、表示装置１１４が、飛行体を描画可能な領域を画面上に表示し、ユーザは、入力装置１１２を用いて飛行体の翼の形状を自由にデザインすることで、飛行体の翼の形状データが入力部２０２に入力される。
【００２６】
なお、ユーザが飛行体をデザインする際、胴体の形状は固定されており、翼部分の形状をデザイン可能としたり、胴体部分の形状もデザイン可能としたりしてもよい。また、翼は、主翼を含み、水平尾翼、及び／又は垂直尾翼を含んでもよい。
【００２７】
算出部２０４は、入力部２０２により入力された形状データを取得し、この形状データ及び学習データに基づいて、翼理論に基づく飛行軌跡のシミュレーションに用いるパラメータ（物理パラメータ）を算出する。学習データは、それぞれ異なる翼を有する複数の飛行体の飛行軌跡のデータ（以下、飛行データともいう。）を用いて、各翼の形状データと、物理パラメータとの関係が機械学習により求められたデータである。これにより、情報処理装置１０は、学習データを用いることで、任意の形状を有する翼の物理パラメータを求めることができる。
【００２８】
学習データは、例えば、予め複数の飛行体が実際に飛ばされ、その飛行軌跡が計測された飛行データを用いて、学習部２０６により機械学習されたデータである。学習データの詳細については後述する。また、機械学習された学習データは、学習データ記憶部２１４に記憶される。算出部２０４は、必要に応じて学習データ記憶部２１４から学習データを読み出す。物理パラメータは、例えば、飛行方向の反対方向に働く抗力を示す第１パラメータと、揚力を示す第２パラメータと、ピッチングモーメントを示す第３パラメータとを含む。
【００２９】
学習部２０６は、任意形状の翼を有する飛行体の飛行データと、所定形状（例えば長方形）の物理パラメータに基づく飛行軌跡のシミュレーション結果のデータとをフィッティングすることにより、任意形状の翼に対する物理パラメータを調整する。学習部２０６は、調整した物理パラメータと、翼の任意形状との関係を有する物理モデルを規定し、この物理モデルを学習データとして生成する。なお、学習部２０６は、他の装置に設けられ、情報処理装置１０は、他の装置で求められた学習データを取得して保持するようにしてもよい。
【００３０】
シミュレーション部２０８は、算出部２０４により算出された物理パラメータを用いて、入力部２０２により入力された形状データに基づく飛行体の飛行軌跡のシミュレーションを行う。例えば、シミュレーション部２０８は、算出された物理パラメータを入力パラメータとし、飛行軌跡をシミュレーションする公知のシミュレーション技術を用いればよい。
【００３１】
調整部２１０は、シミュレーション部２０８によるシミュレーションの結果が示す飛行距離が長くなるように、翼の位置及び／又は翼の胴体に対する取付角度などを調整する。なお、ここでいう調整は、最適化とも称する。例えば、調整部２１０は、飛行体の飛行距離に影響を与えるコスト関数を用いて翼の位置等を最適化する。これにより、情報処理装置１０は、飛行体が飛ぶように自動で調整することができ、ユーザビリティを向上させることができる。
【００３２】
また、調整部２１０は、飛行体のデザインと、飛行距離とを視覚的に画面に表示させながら、調整処理を行ってもよい。なお、調整部２１０は、情報処理装置１０にとって、必ずしも必要な構成ではない。
【００３３】
表示制御部２１２は、飛行体の翼の形状を描画可能な表示領域と、シミュレーションの結果を表示する表示領域とを含む画面を表示装置１１４に表示するよう制御する。これにより、ユーザは、飛行体のデザインをしながら、その飛行体のシミュレーション結果を見ることで、自分がデザインした飛行体が良好に飛ぶか否かを迅速に把握することができる。なお、表示制御部２１２は、描画可能な表示領域と、シミュレーション結果の表示領域とを別の画面で同時に表示するようにしてもよい。画面の見せ方をどうするかは適宜設計変更可能である。また、描画可能な表示領域において、飛行体全体のデザインを行うことができるようにしてもよい。
【００３４】
学習データ記憶部２１４は、例えば、学習部２０６により機械学習された学習データを記憶する。記憶部２１６は、例えば、入力された形状データや、シミュレーション中の処理データなどを記憶し、その他、本アプリケーションプログラムに関するデータを記憶してもよい。
【００３５】
＜処理手順の概要＞
図３は、実施形態における情報処理装置１０の処理手順の概要について説明する図である。図３に示すように、情報処理装置１０の処理手順は、大きく（Ａ）オフライン処理と、（Ｂ）オンライン処理とに分かれる。（Ａ）オフライン処理は、例えば学習処理であり、（Ｂ）オンライン処理は、例えばデザイン入力処理、及びシミュレーション処理である。以下、飛行体は、グライダーを例にして説明する。
【００３６】
図３（Ａ）に示すオフライン処理は、以下の手順で行われる。
（１）サンプルの飛行体の作成
様々な形状をした飛行体が作成される。例えば、主翼の形状や位置、角度、尾翼の形状や位置、角度などが異なる飛行体が作成される。
【００３７】
（２Ａ）飛行実験
各飛行体は、発射角度や発射速度などが変えられ、実際の飛行体の飛行軌跡を示す飛行データが計測される。例えば、各飛行体の発射速度又は発射角度などを含む発射条件が変更され、各発射条件での飛行体の飛行軌跡がビデオカメラにより撮影される。飛行データとしては、撮影データに基づいて求められた飛行距離、飛行高さなどを含む。各飛行体に対して、それぞれの飛行データが求められる。飛行データは、例えば横軸を飛行距離（Ｄ）、縦軸を高さ（Ｈ）とするグラフである。これらの飛行データは、学習部２０６に入力される。
【００３８】
（２Ｂ）初期シミュレーション
学習部２０６は、既知の物理パラメータを用いて、各発射条件での飛行体の飛行軌跡をシミュレーションにより求める。ここでは、既知の物理パラメータとして、長方形の翼の物理パラメータが用いられる。シミュレーション結果は、例えば横軸を飛行距離（Ｄ）、縦軸を高さ（Ｈ）とするグラフである。
【００３９】
（３）フィッティング
学習部２０６は、翼の形状と翼にかかる力との関係を示す物理モデルを求める。この物理モデルは、放射基底関数を用いて表される。また、この物理モデルは、翼の平面形状を用いることで次元数を減らし、計算を簡単にすることができる。学習部２０６は、実際に計測された飛行データと、シミュレーション結果のデータとをフィッティングすることにより、物理モデルのパラメータを求める。
【００４０】
（４）物理モデル
（４）に示す物理モデルは、学習部２０６により、（３）のフィッティングを行うことで求められる。
【００４１】
図３（Ｂ）に示すオンライン処理は、以下の手順で行われる。
（５）ユーザの編集
ユーザは、飛行体のデザインツールを用いて、例えば翼の形状や位置等を編集する。演算部２００は、この編集内容及び（３）で求められた物理モデルに基づいて飛行シミュレーションを行い、シミュレーション結果を表示する。ユーザは、このシミュレーション結果を見ることで、自身がデザインした飛行体がどれくらい飛ぶかをリアルタイムで把握することができる。
【００４２】
（６）リアルタイムの編集
調整部２１０は、例えば、翼の位置や取付角度などを自動で調整し、調整後の翼によるシミュレーションを行わせる。調整部２１０は、このシミュレーションを繰り返し行わせることで、飛行体が飛ぶように翼の位置や取付角度などを調整することができる。
【００４３】
（７Ａ）（７Ｂ）
（７Ａ）に示すシミュレーション結果は、飛行軌跡が不良であることを示す。（７Ｂ）にシミュレーション結果は、飛行軌跡が良好であることを示す。（６）の処理により、調整部２１０は、翼の位置や取付角度などを自動調整することで、飛行軌跡を（７Ａ）に示すデータから（７Ｂ）に示すデータに変えることができる。
【００４４】
これにより、飛行体の翼の形状に対する自由なデザインを可能にし、その形状を有する飛行体の飛行シミュレーションを可能にすることができる。さらに、ユーザは、リアルタイムでシミュレーション結果を見ながら、飛行体のデザインを行ったり、飛行体が飛ぶように自動調整機能を使ったりすることができる。
【００４５】
＜各部の具体的処理＞
次に、各部の具体的な処理を、具体例を用いながら説明する。まず、飛行体のデザインを含むデータの入力処理について説明する。
【００４６】
≪入力処理≫
入力部２０２は、飛行体のデザインツールを用いてデザインされた飛行体の形状データを入力する。図４は、実施形態におけるデザインツールの画面例を示す図である。図４に示すデザイン領域で、ユーザは、例えば、飛行体の翼部分を自由にデザインすることが可能である。図４に示す例は、ユーザが、入力装置１１２を用いて翼２５０を入力した例である。また、ユーザは、尾翼などを変更してもよい。
【００４７】
≪パラメータ算出処理≫
算出部２０４は、飛行シミュレーションに用いる物理パラメータを算出する。ここでは、物理パラメータとして、例えば飛行方向の反対方向に働く抗力を示す第１パラメータと、揚力を示す第２パラメータと、ピッチングモーメントを示す第３パラメータとが用いられる。これらの３つの力のバランスが保たれるとき、飛行体は安定して飛行する。算出部２０４は、翼理論に基づいて、上述した３つのパラメータを求める。ここで、翼理論を説明する前に、ローカル係数について説明する。
【００４８】
図５は、飛行体のローカル係数を説明するための図である。図５（Ａ）は、飛行体のローカル係数を示す図である。図５（Ｂ）は、横方向（Ｚ方向）から見たときの翼に働く力を示す図である。
【００４９】
図５（Ａ）に示すように、飛行体は胴体周りに左右対称となっていることがほとんどである。よって、実施形態でも、左右対称の翼を用いて説明する。図５に示すように、飛行体は、ＸＹ平面に対し、左右対称になっており、Ｘ方向は飛行方向であり、Ｙ方向は縦軸とする。Ｚ軸は、ピッチと呼ばれる飛行体の回転軸とし、翼は、Ｚ軸周りに回転する。Φは、空気力学的な力が翼にかかる位置を表す。
【００５０】
図５（Ｂ）に示すように、飛行方向であるＸ軸方向に速度Ｖで移動している際、Ｘ軸と翼の取付角度との間の角度をαとする。また、位置Φにおいて、翼には、速度とは反対方向に働く抗力を示す第１パラメータｆd、空気力学的な力の垂直方向の揚力を示す第２パラメータｆl、Ｚ軸方向のモーメントを示し、ピッチングモーメントと呼ばれる第３パラメータτzのそれぞれの力がかかる。
【００５１】
ここで、図５（Ｂ）に示す力が翼にかかるようにするため、以下の条件が用いられる。
・翼は、Ｚ軸方向の要素が０であり、速度Vで一定に動く。
・位置Φにおける力の代表値は、翼表面に分配された圧力を積分した値とする。
・位置Φにおけるトルク（モーメント）は、翼表面の圧力、及び表面と位置Φとの距離の外積の積分値とする。
・モーメントは、Ｚ軸方向の要素だけであり、その他の要素は考慮しない。
【００５２】
次に、翼に働く力は、多くのパラメータによって変更されうる。例えば、このパラメータとして、空気密度ρ、翼の速さＶ＝｜V｜、翼の形状Ｓ、角度α（以下、アタック角度αともいう。）などがある。
【００５３】
しかし、計算を簡単にするため、レイノルズスケーリング法（Reynolds's Scaling law）が用いられて次数が減らされる。２次元の平面形状Ｓは、スケーリング係数Ｌ（Ｌ∈Ｒ of Ｓ（Ｌ））を用いる。この方法により、翼表面に分配された圧力は、レイノルズ数Ｒｅ＝ρＶＬ／μが一定であるとき、１／２ρＶ2に比例する。空気力学的な力ｆd、ｆlは、翼表面の力を積分した圧力であり、よって、Ｌ2に比例し、翼領域Ａに比例する。モーメントは、モーメントアームと表面圧力との間の外積の積分値であり、よって、Ｌ3又はＬ×Ａに比例する。したがって、抗力と揚力などは、式（１）により表される。
【数１】
2016001381.tif 000003
ここで、Ｃdは、抗力係数、Ｃlは、揚力係数、Ｃmは、ピッチングモーメント係数である。これらの係数は、無次元であり、アタック角度α、レイノルズ数Ｒｅ、Ａ＝１の領域の正規化された平面形状Ｓ’によりパラメータ化される。
【００５４】
空気力学エンジニアリングの分野では、異なる条件（α，Ｒｅ，Ｓ’）のもとで、これらの係数Ｃd，Ｃl，Ｃmがどのように変化するかが研究されている。これらの係数は風洞実験により求められるが、風洞実験を行うのは容易ではないため、発明者らは、以下の単純なアプローチで、これらのパラメータを求めることを提案する。
【００５５】
（翼の離散化）
単純なアプローチとして、任意形状の翼について物理パラメータを求めるため、翼を離散化することについて説明する。図６は、実施形態における算出部２０４の構成の一例を示すブロック図である。算出部２０４は、翼を離散化して、シミュレーションに用いるパラメータを求めるため、例えば分割部３０２と、第１算出部３０４と、第２算出部３０６とを有する。
【００５６】
分割部３０２は、入力された形状データを、飛行方向に対して複数の形状データに分割する。第１算出部３０４は、分割された形状データごとに、学習データを用いてシミュレーションに用いるパラメータを算出する。第２算出部３０６は、第１算出部３０４により算出された各パラメータを積分することで、入力された形状データ全体のパラメータを算出する。これにより、算出部２０４は、風洞実験を行わなくても、適切なパラメータを求めることができる。以下、翼の離散化について詳細に説明する。
【００５７】
図７は、翼を各要素に離散化することを説明するための図である。図７に示す例では、胴体４０２に対して片側の翼の離散化が記載されている。他方の翼についても同様に離散化されればよいが、ここでは、左右対称の翼を例にするため、片側の離散化について説明する。ここで、空気力学的な用語として、リーディングエッジ（leading edge）と呼ばれる風上のエッジ４０４と、トレイリングエッジ（trailing edge）と呼ばれる風下のエッジ４０６と、コードレングス（chord length）と呼ばれる長さｌがある。
【００５８】
図７に示すように、分割部３０２により、翼は、飛行方向、つまり、Ｘ軸に垂直な方向に対して、Δｚごとにスライスされ、各翼要素に離散化される。翼要素は、略台形とみなすことができる。長さｌは、翼要素の水平方向の長さに対応する。台形のエッジ４０４とエッジ４０６との角度は、それぞれξt、ξlと定義される。
【００５９】
ここで、Ｚ方向の速さに比べて、（Ｘ，Ｙ）方向において翼の速さはより速いと考えられる。よって、発明者らは、Ｚ方向の形状の差異に対して単純化されたモデルを用いる。翼要素が充分にスムーズであれば、翼要素の平面形状は、角度パラメータξt、ξlを用いて求めることができる。
【００６０】
翼Ｓが翼要素ｓi（ｉ＝１，．．．，Ｎ）を有するとする。図７に示すように、各ｓiについて、エッジ４０４から風下の方に０．２５ｌのところを位置ｐiとし、この位置のモーメントが求められる。
【００６１】
各翼要素ｓiに働く力は、次の式（２）によって第１算出部３０４により求められる。各翼要素ｓiに働く力は、位置Φに対する抗力、揚力、ピッチングモーメントに貢献する。
【数２】
2016001381.tif 000004
ここで、ａiは、翼要素の領域であり、ｄiは、ｐiとΦとの距離である。
【００６２】
翼要素に対するこられの各係数ｃ＝（ｃd，ｃl，ｃm）は、４次元のパラメータベクトルε∈（α，Ｒｅ，ξt，ξl）でパラメータ化される。ここで、Ｒｅ（＝ρＶ／μ）は、その要素におけるレイノルズ数である。第２算出部３０６は、これらの力を、位置Φでの全体の力として計算するために積分する。
【００６３】
ここで、第１算出部３０４は、散布データの内挿法（scattered data interpolation approach）を用いることで、翼要素のモデルに対する係数ｃを求めることができる。入力パラメータεと出力係数ｃとの間の関係は、関数ｃ（ε）：Ｒ4→Ｒ3により表される。第１算出部３０４は、いくつかのサンプリング点εk＝（αk，Ｒｅk，ξtk，ξlk）において、出力係数値ｃ（εk）＝（ｃdk，ｃlk，ｃmk）を内挿することにより、この関数を離散的に表すことができる。ここで、ｋは、ｋ∈Ｋ（Ｋはサンプリング点のセットである。）とする。
【００６４】
図８は、機械学習により求められた離散サンプリング集合の一例を示す図である。図８に示すデータは、学習部２０６により機械学習されて求められた学習データである。図８に示すデータの求め方の詳細については後述する。なお、第１算出部３０４は、図８に示すデータを用いて、各翼要素の物理パラメータを求める。
【００６５】
次に、サンプリング点（例えば、ＲＢＦの中心）間の内挿については、放射基底関数（Radial Based Functions：RBFs）が用いられる。アタック角度αについて、偶関数であるｃdと、奇関数であるｃl、ｃmとを自動的に補強するため、ＲＢＦ内挿が実行される。
【００６６】
ここで、入力パラメータ空間におけるα＝０の超平面で対称に位置される、各サンプリング点εkに対するゴーストサンプリング点ε‐k＝（−αk，Ｒｅk，ξtk，ξlk）を用いて、このパリティが補強される。ゴーストサンプリング点の出力係数値は、ｃ（ε-k）＝（ｃdk，−ｃlk，−ｃmk）により設定される。よって、出力係数の関数は、次の式（３）により定義される。
【数３】
2016001381.tif 000005
ここで、ψ：Ｒ（Ｒはスカラーカーネル関数である。）、ｗk＝（ｗdk，ｗlk，ｗmk）∈Ｒ3は、ｋ番目のサンプリング点の重みである。標準的なＲＢＦ技術を用いることで、抗力係数、揚力係数、ピッチングモーメント係数に対する重みを求めることができる。
【００６７】
ゴーストサンプリング点に対する重みは、以下のとおりである。
ｗd-k＝ｗdk
ｗl-k＝−ｗlk
ｗm-k＝−ｗmk
【００６８】
なお、ガウシアンカーネルψ（ｒ）＝ｅｘｐ（−ｒ2）が用いられる。ここで、距離ｒは、パラメータεの距離の平方ノルムである。
【００６９】
以上より、第１算出部３０４は、式（３）を用いて、各翼要素の物理パラメータの係数ｃ（ε）を求める。第１算出部３０４は、式（２）を用いて、係数ｃ（ε）から各翼要素の物理パラメータを求める。
【００７０】
第２算出部３０６は、第１算出部３０４により求められた各翼要素の物理パラメータを積分することで、翼全体の物理パラメータを求めることができる。
【００７１】
≪シミュレーション処理≫
次に、パラメータ算出処理で求められた物理パラメータを用いて行われるシミュレーションについて説明する。
【００７２】
図９は、飛行中の飛行体にかかる力の構成の一例を示す図である。図９に示す、パラメータ化された翼の力を用いて、シミュレーション部２０８は、飛行体の飛行軌跡をシミュレーションする。
【００７３】
ここで、シミュレーションに用いるワールド係数について説明する。３次元の係数として（ｘ，ｙ，ｚ）が用いられる。ｙ軸は、飛行軌跡を描くための垂直方向の軸である。飛行体は、時間ｔ＝ｔ0で発射され、飛行体がｘｙ平面を飛ぶように、発射条件が仮定される。飛行体のローカル係数からワールド係数への変換は、次の式で表される。
（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））T＝Ｑ（β（ｔ））（Ｘ，Ｙ）T＋（ｐx（ｔ），ｐy（ｔ））
ｚ（ｔ）＝Ｚ
ここで、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と（ｘ，ｙ，ｚ）は、それぞれローカル係数及びワールド係数に表された同一の点である。Ｑは、２次元の回転マトリックスである。βは、Ｒに含まれ、ワールド係数における飛行体のピッチング角度である。（ｐx，ｐy）は重心の位置を表す。
【００７４】
飛行体は、方向θ（ｔ）において速さＶで飛ぶ。
Ｖ＝||ｐ（ｔ）||
θ（ｔ）＝−ｔａｎ-1｛ｐy（ｔ）／ｐx（ｔ）｝
ここで、飛行体が下降しているとき、θのｓｉｇｎ値は、正の値を取る。飛行体は、相対的な角度γ＝θ＋βで飛ぶので、この角度は、アタック角度である。
【００７５】
図９に戻り、飛行体に働く空気力学的な力について説明する。Ｓj（ｊ＝１，．．．，＃ｗｉｎｇ）は、飛行体における翼である。各翼に対するアタック角度は、αj＝γ＋Θjである。ここで、Θjは、翼ｊに対する取付角度である。
【００７６】
ここで、第１算出部３０４は、上述したように、翼ｊに対する力（ｆdj，ｆlj，τzj）を算出する。
【００７７】
第２算出部３０６は、以下の計算を行う。
Ｆd＝Σｆdj
Ｆdは、飛行方向において生成される全体の抗力である。
Ｆl＝Σｆlj
Ｆlは、飛行方向に垂直な方向に生成される全体の揚力である。
飛行体の重心でピッチングモーメントが計算される。取付位置と重心とは異なるので、全体のピッチングモーメントに対して全体のピッチングモーメントＴzに対して、線形の力を考慮する。
Ｔz＝Στzj＋φxjｆl＋φyjｆd
ここで、（φx，φy）T＝Ｑ（γ）（ΦX，ΦY）T
【００７８】
シミュレーション部２０８は、飛行体の動きを式（４）を用いて求める。
【数４】
2016001381.tif 000006
ここで、（Ｆx，Ｆy）T＝Ｑ（θ）（Ｆd，Ｆl）T、Ｍは、飛行体の質量であり、Ｉは重心で計測されるピッチング回転の回転慣性力である。シミュレーション部２０８は、式（４）を順次積分していくことで、飛行体の軌跡を求める。例えば、今回の積分については、ベレの方法（Verlet integration）が用いられる。
【００７９】
上述したように、シミュレーション部２０８は、飛行体の軌跡を求める。翼要素の空気力学的な係数ｃ（ε）と、飛行体の形状とが与えられれば、シミュレーション部２０８は、飛行体の軌跡を算出することができる。
【００８０】
≪学習処理≫
発明者らは、複数の飛行体（例えば２０機の飛行体）をデザインし、翼要素モデルに対して、物理的に正当なパラメータにフィットさせる。各飛行体は、様々な形状を有する。
【００８１】
図１０は、物理モデルを求めるために用いられた２０機の飛行体の例を示す図である。図１０に示すように、主翼の形状が様々あり、また、尾翼の位置が様々である。飛行体の構成として、例えば１ｍｍの薄い胴体を有する。重みを付加するため、飛行体のヘッド部分に重みが付与される。
【００８２】
図１１は、機械学習のための実験を説明する図である。図１１（Ａ）は、発射装置を示す。図１１（Ａ）に示す例では、発射力は、ゴムなどの弾性体によって与えられる。また、発射速度Ｖ0と、ピッチ角度β0と、時間ｔ0とは正確に計測することは困難であるので、学習部２０６は、これらの値を求める必要がある。
【００８３】
図１１（Ｂ）は、飛行体の移動を追跡する様子を示す図である。図１１（Ｂ）に示す例では、発射装置の後ろと横から、発射された飛行体の軌跡を撮影する。発明者らは、１９２０×１１８０の解像度で、毎秒３０フレームのビデオカメラで撮影した。
【００８４】
（パラメータ推定アルゴリズム）
学習部２０６は、翼要素の空気力学的な係数を求めるために、シミュレートされた軌跡と実際に取得された軌跡とをフィットさせる。学習部２０６は、翼要素の空気力学的な係数を、内挿関数ｃ（ε）としてモデル化する。ｃ（ε）は、離散パラメータεkでサンプリングされる。
【００８５】
よって、学習部２０６は、サンプリング点ｃk＝ｃ（εk）において、係数の値を最適化することで、その関数を求めることができる。
【００８６】
実際の飛行体の軌跡は、離散軌跡点ｑml∈Ｒ2｛ｍ＝１，．．．，Ｎl｝として、それぞれの発射ｌについて追跡される。このとき、ビデオカメラのフレームレートは、Δｔ＝１／３０である。ここで、Ｌは、全ての飛行体についての発射の集合である。各発射に対して、追跡点Ｎlの数は、一般的に１５から２０の範囲に収まる。
【００８７】
ここで、学習部２０６は、正確な発射条件を単純な発射台（例えば図１１（Ａ）参照）から求めるのは困難であるので、翼要素の空気力学的な係数の最適化とともに、発射条件（速度、方向、タイミング）を取得する。
【００８８】
そこで、実施形態では、発射条件と係数の両方のパラメータセットを同時に最適化するため、２つの最適化がインターリーブされる。各発射ｌ∈Ｌについて、発射条件σl＝（Ｖ0，θ0，β0，ｔ0）は初期追跡点ｑiによって推定される。初期追跡点ｑiは、式（５）によって、表される。
【数５】
2016001381.tif 000007
ここで、ｐl（ｔ0＋ｍΔｔ）は、時間ｔ＝ｔ0＋ｍΔｔの後にシミュレートされた飛行体の位置として定義される。例えば、Ｍ＝１０が選択される。初期の発射パラメータが与えられると、サンプリング点ｃkでの係数は、全ての発射に対する軌跡にフィットするように最適化される。
【数６】
2016001381.tif 000008
式（５）及び（６）における２つの最適化問題は、勾配降下法（gradient descent method）を用いて解くことができる。これにより、学習部２０６は、発射条件と翼要素のパラメータの両方に対する適切なパラメータを求めることができる。
【００８９】
≪調整処理≫
次に、飛行体を飛ぶようにするため、翼の位置や取付角度を調整する処理例について説明する。図１２は、実施形態における調整部２１０の構成の一例を示すブロック図である。図１２に示す調整部２１０は、コスト算出部５０２と、デザイン調整部５０４とを有する。
【００９０】
コスト算出部５０２は、デザイン調整部５０４により最適化された形状に基づき、ピッチング角度に関する第１コスト、揚力に関する第２コスト、抗力に関する第３コストを少なくとも１つ以上用いるコスト関数によりコストを算出する。
【００９１】
デザイン調整部５０４は、翼の位置及び／又は翼の胴体に対する取付角度を最適化する。調整部２１０は、コスト算出部５０２により算出されたコストが最小化されるように、翼の位置及び／又は翼の胴体に対する取付角度を最適化する。
【００９２】
（第１コスト）
コスト算出部５０２は、第１コストＣ1を式（７）により算出する。
【数７】
2016001381.tif 000009
ここで、Ｔzが負であれば、Ｔz-（Ｖ，γ）は−Ｔz（Ｖ，γ）であり、Ｔzが正であれば、Ｔz−（Ｖ，γ）は０である。同様に、Ｔzが負であれば、Ｔz+（Ｖ，γ）はＴz（Ｖ，γ）であり、Ｔzが正であれば、Ｔz（Ｖ，γ）は０である。
【００９３】
この第１コストは、ピッチング角度が安定しているか否かを判定するための尺度となる。ピッチング角度が安定していると、飛行体は長く、安定的な飛行を行うことができる。よって、この第１コストは、飛行状態をシミュレートする際に重要な要素となる。また、アタック角度が小さいときは、正のピッチング角度を生成すべきであり、アタック角度が大きいときは、負のピッチング角度を生成すべきである。すなわち、アタック角度が小さいとき（γ＝γｍｉｎ）、ピッチングモーメントは正であり（Ｔz（Ｖ，γｍｉｎ）＞０）、アタック角度が大きいとき（γ＝γｍａｘ）、ピッチングモーメントは負である（Ｔz（Ｖ，γｍａｘ）＜０）ならば、安定した飛行を行うことができる。
【００９４】
図１３は、第１コスト関数を説明するための図である。図１３（Ａ）は、安定した飛行を説明するための図である。図１３（Ａ）に示すような良好な飛行状態を示すとき、第１コストは小さくなる。図１３（Ｂ）は、不安定な飛行を説明するための図である。図１３（Ｂ）に示すような不安定な飛行状態を示すとき、第１コストは大きくなる。
【００９５】
（第２コスト）
コスト算出部５０２は、第２コストＣ2を式（８）により算出する。
【数８】
2016001381.tif 000010
なお、実際の垂直方向の力は、Ｆlではなく、Ｆｙ＝Ｆlｃｏｓθ＋Ｆdｓｉｎθである。ここで、θは、図９に示すθである。
【００９６】
揚力が小さいと、飛行体は降下してしまい、揚力が大きいと、飛行体は上昇してしまう。よって、揚力と重力とが、ある範囲内で同等であると、飛行体は安定して飛行する。式（８）に示す第２コストは、このコストが小さいほど、飛行体はより安定して飛行することを示す。
【００９７】
（第３コスト）
コスト算出部５０２は、第３コストＣ3を式（９）により算出する。
【数９】
2016001381.tif 000011
抗力は、飛行体を後ろ方向に引っ張るので、この抗力は小さい方がよい。したがって、式（９）に示す第３コストは、このコストが小さいほど、飛行体はより減衰せずに飛行することができる。
【００９８】
（コスト関数の最小化）
コスト算出部５０２は、全体のコスト関数を例えば次のとおり規定する。
Ｃ（Ｆ）＝ｗ1Ｃ1+ｗ2Ｃ2＋Ｃ3
ここで、ｗ1は、例えば１００であり、ｗ2は、例えば１である。調整部２１０は、最急降下法（steepest descent method）を用いて、コスト関数Ｃ（Ｆ）が最小となるように翼の位置と、取付角度とを最適化する。なお、コスト算出部５０２は、第１〜第３コストのうち、少なくとも１つのコスト（例えばＣ1）を用いたり、上述したように、複数のコストを組み合わせて１つのコスト関数とし、そのコスト関数により求められるコストを用いたりしてもよい。
【００９９】
≪表示制御処理≫
次に、実施形態におけるデザインツールの表示制御処理について説明する。図１４は、実施形態におけるデザインツールの画面の一例を示す図である。図１４に示すように、表示制御部２１２は、ツールの画面上に、飛行体の形状をデザイン可能とする表示領域７０２と、シミュレーション結果を表示する表示領域７０４とが表示されるように制御する。これにより、ユーザは、自身がデザインした飛行体が、どれくらい飛ぶのかをリアルタイムで把握することができる。
【０１００】
次に、ユーザが、飛行体が飛ぶように最適化を行う機能を用いる場合について説明する。図１５は、最適化機能の使用前のツール画面の一例を示す図である。図１５に示す例では、表示領域８１０には、良好ではないシミュレーション結果が表示されている。また、ユーザがデザインした飛行体の翼８０２は、図１５に示す位置にある。このとき、ユーザは、飛行体が飛ぶようにするため、最適化機能を示す「Ｍａｋｅ  Ｉｔ  Ｆｌｙ」のチェックボックスＣ１２にチェックを付ける。調整部２１０は、このチェックボックスＣ１２にチェックが入ったことを検知すると、最適化処理を実行する。
【０１０１】
図１６は、最適化機能の使用後のツール画面の一例を示す図である。図１６に示す例では、調整部２１０の最適化処理により、飛行体の翼９０２の位置が、図１５に示す位置よりも後方及び上方に移動する。この最適化処理により、表示領域９１０には、良好なシミュレーション結果が表示される。
【０１０２】
＜本実施形態における空気力学的モデルの有効性＞
図１７は、本実施形態における空気力学的なモデルの有効性（その１）を説明するための図である。図１７に示す例では、形状が異なる４つの飛行体について、実測の軌跡１（acquired trajectory）、実施形態におけるモデルを用いたシミュレーションによる軌跡２（fitted trajectory）、任意形状の翼を長方形の翼とみなしたモデルを用いたシミュレーションによる軌跡３（empirical wing element）を表す。
【０１０３】
また、図１７には、それぞれの軌跡１〜３に対し、発射条件が異なる２つの軌跡を示す。軌跡２について、実施形態におけるモデルを用いたシミュレーションは、式（５）及び（６）により求められたパラメータを用いている。
【０１０４】
図１７（Ａ）に示す例では、翼の形状がもともと略長方形であるので、シミュレーション結果である軌跡２、３は、実測の軌跡１と同様である。他方、図１７（Ｂ）〜（Ｄ）に示す例では、翼の形状が長方形ではないので、実施形態におけるモデルを用いてシミュレーションを行った結果である軌跡２は、実測の軌跡１と同様であり、長方形の翼と見なしてシミュレーションを行った結果である軌跡３は、実測の軌跡１とは異なる。つまり、実施形態におけるモデルを用いることは有効であることが分かる。
【０１０５】
図１８は、本実施形態における空気力学的なモデルの有効性（その２）を説明するための図である。図１８に示す例では、形状が異なる４つの飛行体について、実測の軌跡１（acquired trajectory）、実施形態におけるモデルを用いたシミュレーションによる軌跡２（our simulation）、任意形状の翼を長方形の翼とみなしたモデルを用いたシミュレーションによる軌跡３（empirical wing element）、弾道学を用いた軌跡４（ballistic trajectory）を表す。軌跡４は、空気力学的な力がないとしたときに計算される軌跡である。
【０１０６】
図１８（Ｅ）〜（Ｈ）全てにおいて、実施形態におけるモデルを用いた軌跡２は、他の軌跡３，４に比べて、実測の軌跡１に一番近い。したがって、実施形態におけるモデルを用いることは有効であることが分かる。
【０１０７】
＜ユーザスタディ＞
次に、実施形態におけるデザインツールの有効性を実証する実験結果について説明する。飛行体のデザインや知識がない４人の参加者に対し、２つの実験が行われた。
（実験１）
・参加者は、従来の方法で飛行体をデザインする。参加者に対し、シミュレーション結果と最適化とのフィードバックは行われない。
・参加者は、デザインした飛行体のシミュレーション結果を見る。
・参加者は、上記を３回まで繰り返すことが可能である。
（実験２）
・参加者は、実施形態におけるデザインツールを用いて飛行体のデザインを行う。このとき、参加者は、飛行体が飛ぶようにするため、リアルタイムで最適化の機能を用いることができる。
【０１０８】
各参加者は、上記実験１及び実験２に対し、オリジナルの異なる飛行体をデザインする。また、参加者ＡとＢは、実験１から行い、参加者ＣとＤは、実験２から行う。
【０１０９】
図１９は、実験結果を示す図である。なお、飛行距離については、１．５ｍの高さから発射速度７〜９ｍ／ｓで発射したときの距離を示す。図１９に示すｍａｘは、１０回の実験での最高の飛行距離を示し、ｍｅｄは、１０回の実験での平均の飛行距離を示す。
【０１１０】
図１９に示すように、全員の参加者について、実験１における飛行距離よりも、実験２における飛行距離の方が長い。したがって、実施形態における飛行体のデザインツールは、飛行体を飛ばすようにデザインする際に有効であることが分かる。
【０１１１】
＜動作＞
次に、情報処理装置１０の動作について説明する。図２０は、実施形態における飛行体の形状データの入力からシミュレーション結果を表示するまでの処理の一例を示すフローチャートである。図２０に示すステップＳ１０２で、入力部２０２は、飛行体の形状データを入力する。例えば、入力部２０２は、飛行体の翼の形状データを入力する。
【０１１２】
ステップＳ１０４で、算出部２０４は、入力部２０２により入力された形状データと、学習データとに基づいて、シミュレーションに用いるパラメータを算出する。学習データは、それぞれ異なる翼の形状を有する複数の飛行体の飛行データを用いて、この翼の形状データと、翼理論に基づく飛行軌跡のシミュレーションに用いるパラメータとの関係が機械学習により求めたデータである。なお、算出処理について、図２１を用いて後述する。
【０１１３】
ステップＳ１０６で、シミュレーション部２０８は、算出部２０４により算出されたパラメータを用いて、入力された形状データに基づく飛行体の飛行軌跡のシミュレーションを行う。
【０１１４】
ステップＳ１０８で、調整部２１０は、飛行体のデザインを調整するか否かを判定する。例えば、調整部２１０は、図１５に示すチェックボックスＣ１２にチェックが入るか否かを検知することで、調整の要否を判定する。調整を行うと判定されれば（ステップＳ１０８−ＹＥＳ）ステップＳ１１０に進み、調整を行わないと判定されれば（ステップＳ１０８−ＮＯ）ステップＳ１１２に進む。
【０１１５】
ステップＳ１１０で、調整部２１０は、飛行体が飛ぶように、飛行体のデザインを最適化する。例えば、調整部２１０は、飛行体の翼の位置、取付角度を最適化し、飛行体が飛ぶようにする。なお、調整処理について、図２２を用いて後述する。
【０１１６】
ステップＳ１１２で、表示制御部２１２は、飛行体のデザインを可能とする表示領域と、その飛行体のシミュレーション結果を表示する表示領域とが画面に表示されるよう制御する。
【０１１７】
以上の処理により、実施形態における情報処理装置１０は、飛行体の翼の形状に対する自由なデザインを可能にし、その形状を有する飛行体の飛行シミュレーションを可能にすることができる。なお、ステップＳ１０２〜Ｓ１１２の処理は、飛行体のデザインが変わる度に行われる。
【０１１８】
図２１は、実施形態における算出処理の一例を示すフローチャートである。図２１に示すステップＳ２０２で、算出部２０４の分割部３０２は、翼の形状データを、飛行体の進行方向にスライスするように、複数の形状データに分割する。
【０１１９】
ステップＳ２０４で、第１算出部３０４は、分割された形状データごとに、学習データを用いてシミュレーションに用いるパラメータを算出する。
【０１２０】
ステップＳ２０６で、第２算出部３０６は、第１算出部３０４により算出された各パラメータを積分することで、入力された形状データ全体のパラメータを算出する。
【０１２１】
以上の処理により、実施形態における情報処理装置１０は、翼が任意の形状であっても、飛行方向において複数に分割することで、分割形状ごとに物理パラメータを求め、この物理パラメータを積分することで、翼全体の物理パラメータを求めることができる。
【０１２２】
図２２は、実施形態における調整処理の一例を示すフローチャートである。図２２に示すステップＳ３０２で、デザイン調整部５０４は、飛行体のデザインを最適化する。例えば、飛行体の翼の位置、取付角度を最適化する。
【０１２３】
ステップＳ３０４で、コスト算出部５０２は、デザイン調整後の飛行体に対し、ピッチング角度に関する第１コスト、揚力に関する第２コスト、抗力に関する第３コストを少なくとも１つ以上用いるコスト関数によりコストを算出する。
【０１２４】
ステップＳ３０６で、調整部２１０は、コストが所定の条件を満たすか否かを判定する。例えば、調整部２１０は最急降下法を用いて、コスト関数Ｃ（Ｆ）により求められたコストが最も小さいか否かを判定する。コストが所定の条件を満たせば（ステップＳ３０６−ＹＥＳ）調整処理が終了し、コストが所定の条件を満たしていなければ（ステップＳ３０６−ＮＯ）ステップＳ３０２に戻る。
【０１２５】
以上の処理により、実施形態における情報処理装置１０は、飛行体が飛ぶようにデザインを変更することで、飛行軌跡が良好な飛行体のデザインを誰でも容易に行うことができる。
【０１２６】
以上、本実施形態によれば、実施形態における情報処理装置１０は、飛行体の翼の形状に対する自由なデザインを可能にし、その形状を有する飛行体の飛行シミュレーションを可能にする。
【０１２７】
なお、上記の情報処理装置１０で実行されるプログラムについて、実際のハードウェアとしては、ＣＰＵ１０２がＲＯＭ１０６からプログラムを読み出して実行することにより、上記各部のうち１又は複数の各部がＲＡＭ１０４上にロードされ、１又は複数の各部がＲＡＭ１０４上に生成されるようになっている。
【０１２８】
このように、上述した実施形態で説明した処理は、コンピュータに実行させるためのプログラムとして実現されてもよい。このプログラムをサーバ等からインストールしてコンピュータに実行させることで、前述した処理を実現することができる。
【０１２９】
また、このプログラムを記録媒体１１６に記録し、このプログラムが記録された記録媒体１１６をコンピュータに読み取らせて、前述した処理を実現させることも可能である。
【０１３０】
なお、記録媒体１１６は、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、光磁気ディスク等の様に情報を光学的，電気的或いは磁気的に記録する記録媒体、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の様に情報を電気的に記録する半導体メモリ等、様々なタイプの記録媒体を用いることができる。
【０１３１】
以上、実施形態について詳述したが、上記実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内において、上記実施形態以外にも種々の変形及び変更が可能である。
【０１３２】
例えば、上記実施形態では、実験において紙を素材に用いたが、素材として紙だけではなく、アクリルなどの素材でも本発明を適用することができる。また、上記実施形態では、調整処理として、翼の位置、取付角度の調整を説明したが、重心位置などを変更するなどして、飛行体が飛ぶように最適化することも可能である。また、上述したデザインツールは、プロペラを有する飛行体であっても適用することが可能である。また、情報処理装置１０は、様々な胴体の形状を用いる場合は、各胴体における学習データを取得し、適宜選択されるようにしておけばよい。
【符号の説明】
【０１３３】
１０  情報処理装置
１０２  ＣＰＵ
１０４  ＲＡＭ
１０６  ＲＯＭ
２０２  入力部
２０４  算出部
２０６  学習部
２０８  シミュレーション部
２１０  調整部
２１２  表示制御部
２１４  学習データ記憶部
２１６  記憶部
３０２  分割部
３０４  第１算出部
３０６  第２算出部
５０２  コスト算出部
５０４  デザイン調整部
【図１】
2016001381.tif 000012
【図２】
2016001381.tif 000013
【図３】
2016001381.tif 000014
【図４】
2016001381.tif 000015
【図５】
2016001381.tif 000016
【図６】
2016001381.tif 000017
【図７】
2016001381.tif 000018
【図８】
2016001381.tif 000019
【図９】
2016001381.tif 000020
【図１２】
2016001381.tif 000021
【図１４】
2016001381.tif 000022
【図１５】
2016001381.tif 000023
【図１６】
2016001381.tif 000024
【図１７】
2016001381.tif 000025
【図１８】
2016001381.tif 000026
【図１９】
2016001381.tif 000027
【図２０】
2016001381.tif 000028
【図２１】
2016001381.tif 000029
【図２２】
2016001381.tif 000030
【図１０】
2016001381.tif 000031
【図１１】
2016001381.tif 000032
【図１３】
2016001381.tif 000033