(57)【要約】【課題】解析モデルの作成時間を短縮すると共に解析精度を高める。【解決手段】実施の形態の解析モデル作成装置は次の機能を有する。まず、解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに規則的な形状を有する第１の分割要素に分割する。さらに、前記全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する第２の分割要素に分割する。また、第１、第２の分割要素の節点の位置を示す情報を持つデータベースを生成する。さらに、データベースを参照しつつ、重複した領域を持つ第１、第２の分割要素の互いの節点の相対的な位置関係に基づいて、解析対象物へ応力が加わったときの節点の変位に関する情報を設定する。また、データベースを参照しつつ、第１、第２の分割要素の重複の度合いに基づいて、重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定する。さらに、変位及び剛性に関する情報を取り入れて解析モデルを作成する。【選択図】図１
2016164762.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに規則的な形状を有する複数の第１の分割要素に分割する第１分割処理部と、
前記解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する複数の第２の分割要素に分割する第２分割処理部と、
前記分割された複数の第１及び第２の分割要素の少なくとも節点の位置を示す情報を持つデータベースを生成するデータベース生成部と、
前記生成されたデータベースを参照しつつ、重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの互いの節点の相対的な位置関係を求め、求めたこの相対的な位置関係に基づいて、前記解析対象物へ応力が加わったときの当該互いの節点の変位に関する情報を設定する変位情報設定部と、
前記生成されたデータベースを参照しつつ、前記重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いを求め、求めたこの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定する剛性情報設定部と、
前記設定された変位に関する情報及び剛性に関する情報を取り入れて解析モデルを作成する解析モデル作成処理部と、
を備える解析モデル作成装置。
【請求項２】
前記データベース生成部によって生成されるデータベースは、前記分割された複数の第１の分割要素のうちで前記第２の分割要素の節点を内包した第１の分割要素を特定する情報を記憶させたデータベースを含む、
請求項１記載の解析モデル作成装置。
【請求項３】
前記データベース生成部によって生成されるデータベースは、前記分割された複数の第２の分割要素それぞれの各節点うちから、規定した条件に応じて選択された一部の節点を特定する情報を記憶させたデータベースを含む、
請求項１又は２記載の解析モデル作成装置。
【請求項４】
前記データベース生成部によって生成されるデータベースは、前記分割された複数の第１の分割要素のうちで前記第２の分割要素と近接した第１の分割要素を特定する情報を記憶させたデータベースを含む、
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の解析モデル作成装置。
【請求項５】
解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに規則的な形状を有する複数の第１の分割要素に分割する第１分割処理部と、
前記解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する複数の第２の分割要素に分割する第２分割処理部と、
前記分割された複数の第１及び第２の分割要素の少なくとも節点の位置を示す情報を含むデータベースを生成するデータベース生成部と、
前記生成されたデータベースを参照しつつ、重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの互いの節点の相対的な位置関係を求め、求めたこの相対的な位置関係に基づいて、前記解析対象物へ応力が加わったときの当該互いの節点の変位に関する情報を設定する変位情報設定部と、
前記生成されたデータベースを参照しつつ、前記重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いを求め、求めたこの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定する剛性情報設定部と、
前記設定された変位に関する情報及び剛性に関する情報を取り入れて解析モデルを作成する解析モデル作成処理部、
としてコンピュータを機能させる解析モデル作成プログラム。
【請求項６】
解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに規則的な形状を有する複数の第１の分割要素に分割するステップと、
前記解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する複数の第２の分割要素に分割するステップと、
前記分割された複数の第１及び第２の分割要素の少なくとも節点の位置を示す情報を含むデータベースを生成するステップと、
前記生成されたデータベースを参照しつつ、重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの互いの節点の相対的な位置関係を求め、求めたこの相対的な位置関係に基づいて、前記解析対象物へ応力が加わったときの当該互いの節点の変位に関する情報を設定するステップと、
前記生成されたデータベースを参照しつつ、前記重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いを求め、求めたこの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定するステップと、
前記設定された変位に関する情報及び剛性に関する情報を取り入れて解析モデルを作成するステップと、
を有する解析モデル作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、解析モデル作成装置、解析モデル作成プログラム及び解析モデル作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
解析モデルを用いた構造解析は、構造物の健全性や強度を評価する際に有用である。複雑な形状をそのまま解析モデル化して結果を得る大規模な解析は、近年の計算機性能の向上や解析技術の発達によって、製品の設計や開発に積極的に取り入れられている。
【０００３】
ただし、大規模な解析は、解析モデルの作成に膨大な時間及び労力を要する。特に、複雑な形状の構造解析や流体解析は、解析モデルの作成に要する時間が解析時間よりも長くなる場合もある。つまり、解析モデルの作成時間は、製品の開発及び設計についてのリードタイムを短縮させるうえで重要な項目となる。
【０００４】
通常、三次元形状の解析モデル化に際しては、三次元ＣＡＤデータを用いて、三次元形状の解析対象物の内部（解析空間）解析空間が要素分割される。この要素分割などを経て得られた解析モデルは、境界条件などが設定された後、数値解析が行われて解析結果が出力される。ここで、解析モデルを作成するための膨大な時間及び労力は、多くの場合、解析空間を要素分割する際に必要となる。例えば、要素分割の際に歪な形状の要素を用いると、解析精度が大きく低下する。このような場合、要素分割は、専門性を有する技術者が手作業によって行うことになる。
【０００５】
そこで、上記の課題を考慮し、要素分割を自動で行うオートメッシュ技術が開発されている。オートメッシュ技術をソフトウェアに実装した例えば超高速メッシュジェネレータなどは、要素分割の作業時間を大幅に削減し、その作業時間を従来比の例えば１／３〜１／２０以下にまで短縮することなどが可能である。
【０００６】
また、オートメッシュ技術の一種であるボクセル要素技術なども活用されている。ボクセル要素技術は、三次元空間において規則的な形状の正規格子単位（ボクセル）を用いることで、短時間で解析モデルを作成することができる。例えば、解析対象物の表面形状を定義した形状データは、ボクセル要素に分割されることによって解析モデル化される。
【０００７】
ボクセル要素による解析モデル化は、限定された形状の要素を用いるため、任意形状の要素による解析モデル化と比べ、要素の形成時間が圧倒的に短く、しかも解析精度の確保や管理も容易である。一方、欠点として、解析モデルの縁部（表面）は、例えば任意の形状の曲面とボクセル要素の境界とを整合させることが困難であるため、境界条件の設定誤差や解析精度の低下が生じるおそれがある。特に、構造解析の分野では、応力集中などが起こりやすい構造物の縁部における応力値を評価する頻度が高い。したがって、解析モデルの縁部での解析精度の低下は、ボクセル要素技術を用いた場合の大きな欠点といえる。
【０００８】
このような欠点を回避する目的として、解析対象物の縁部の理想形状と解析モデルの縁部に位置するボクセル要素の形状とのかい離を検出することによって、個々のボクセル要素の形状を自動修正する技術が提案されている。しかしながら、この技術は、解析モデルの縁部においてボクセル要素が局所的に歪んでしまうため、解析精度の確保や管理が困難となる。
【０００９】
そこで、解析精度の低下が懸念される解析モデルの縁部を対象として、ボクセル要素とは別に、解析対象物の縁部の理想形状に近似させた別の要素を配置し、この別の要素とボクセル要素とを有限被覆法により解くことで解析精度を高める技術なども知られている。しかしながら、この技術は、従来の一般的な有限要素法と比べて収束計算（反復計算）の負荷が大きく、必然的に解析時間が長くなるため、大規模な解析への適用が難しく、改善が求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２０００−１８２０８１号公報
【特許文献２】特開２０００−１９４８８１号公報
【特許文献３】特許第３２７２８３０号公報
【非特許文献１】田中守他，“数値シミュレーションを活用し、生産性を向上させるものづくり革新”，三菱重工技報，Vol.48, No.1, pp.61-64(2011).
【非特許文献２】嶋村寿文他，“有限被覆法と重合メッシュ法による解析法”，計算工学講演会論文集，Vol.10，pp375-376（2005）.
【非特許文献３】鈴木克幸他，“重合メッシュ法における有限被覆法の精度向上”，日本機械学会第18回計算力学講演会講演論文集，pp.177-178（2005）．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
以上のように、構造物の健全性や強度の評価に利用される例えば大規模な構造解析において、解析モデルの作成時間が短く、また解析精度が高く、しかも計算に要する時間が短い、実用性を兼ね備えた解析方法について検討されている。特に、ボクセル要素技術を用いて、解析モデルの作成時間の短縮化を図れると共に、優れた解析精度や解析収束性の得られる解析方法を確立することへの要請がある。
【００１２】
そこで、本発明が解決しようとする課題は、解析モデルの作成時間を短縮できると共に解析精度を高めることができる解析モデル作成装置、解析モデル作成プログラム及び解析モデル作成方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
実施の形態の解析モデル作成装置は、第１分割処理部、第２分割処理部、データベース生成部、変位情報設定部、剛性情報設定部及び解析モデル作成処理部を備えている。第１分割処理部は、解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに規則的な形状を有する複数の第１の分割要素に分割する。第２分割処理部は、前記解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する複数の第２の分割要素に分割する。データベース生成部は、前記分割された複数の第１及び第２の分割要素の少なくとも節点の位置を示す情報を持つデータベースを生成する。変位情報設定部は、前記生成されたデータベースを参照しつつ、重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの互いの節点の相対的な位置関係を求め、求めたこの相対的な位置関係に基づいて、前記解析対象物へ応力が加わったときの当該互いの節点の変位に関する情報を設定する。剛性情報設定部は、前記生成されたデータベースを参照しつつ、前記重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いを求め、求めたこの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定する。解析モデル作成処理部は、前記設定された変位に関する情報及び剛性に関する情報を取り入れて解析モデルを作成する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第１の実施形態に係る解析モデル作成装置を含む構造解析システムの構成を示すブロック図。
【図２】図１の構造解析システムによるプロセスフロー図。
【図３】図１の解析モデル作成装置が取得するＣＡＤデータの一例を示す図。
【図４】図３のＣＡＤデータを基に得られた内部要素のモデル図。
【図５】図３のＣＡＤデータを基に得られた表面要素のモデル図。
【図６】図４の内部要素と図５の表面要素とを重ね合わせて示すモデル図。
【図７】図１の解析モデル作成装置による表面要素の内部要素内包性計算を説明するための模式図。
【図８】図７の内部要素内包性計算を説明するための他の模式図。
【図９】図１の解析モデル作成装置による演算４で使用する局所座標系を示す図。
【図１０】図１の解析モデル作成装置による演算５での交点の検出を例示した模式図。
【図１１】図１０の演算５における内部要素の表面要素重複面を示す模式図。
【図１２】図１０及び図１１の演算５による投影面積率の概念を表す模式図。
【図１３】図１の構造解析システムによる解析結果を示すコンター図。
【図１４】比較例の構造解析方法による解析結果を示すコンター図。
【図１５】図１の構造解析システムによる解析結果の精度を表した図。
【図１６】第２の実施形態に係る解析モデル作成装置を含む構造解析システムの構成を示すブロック図。
【図１７】図１６の構造解析システムによるプロセスフロー図。
【図１８Ａ】図１６の解析モデル作成装置による表面要素の作成プロセスを説明するための模式図。
【図１８Ｂ】図１８Ａに続く作成プロセスを説明するための模式図。
【図１８Ｃ】図１８Ｂに続く作成プロセスを説明するための模式図。
【図１９】第３の実施形態に係る解析モデル作成装置を含む構造解析システムの構成を示すブロック図。
【図２０】図１９の構造解析システムによるプロセスフロー図。
【図２１Ａ】図１９の解析モデル作成装置による表面要素の作成プロセスを説明するための模式図。
【図２１Ｂ】図２１Ａに続く作成プロセスを説明するための模式図。
【図２１Ｃ】図２１Ｂに続く作成プロセスを説明するための模式図。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、実施の形態を図面に基づき説明する。
＜第１の実施の形態＞
図１に示すように、本実施形態に係る構造解析システム３０は、解析モデル作成装置２０と、構造解析処理部２７と、解析結果出力部２８と、を備えている。解析モデル作成装置２０は、図１に示すように、ＣＡＤ（Computer aided design）データ取得部２６、第１分割処理部２１、第２分割処理部２２、データベース生成部２９、変位情報設定部２３、剛性情報設定部２４及び解析モデル作成処理部２５を備えている。
【００１６】
ここで、解析モデル作成装置２０は、ＲＡＭなどのメインメモリ、ＨＤＤなどの補助（二次）記憶装置、ＣＰＵ、ＲＯＭといった各種のハードウェアを搭載している。解析モデル作成装置２０は、ハードディスクなどの補助（二次）記憶装置やＲＯＭなどに予め格納された解析モデル作成プログラムをメインメモリ上にロードすることによって、第１分割処理部２１、第２分割処理部２２、データベース生成部２９、変位情報設定部２３などを含む上記した各構成要素を例えばソフトウェアによって実現する。なお、これらの構成要素は、ソフトウェアに代えてハードウェアで構成されていてもよい。
【００１７】
ここで、図２は、図１の構造解析システム３０によるプロセスフロー図であり、図３は、図１の解析モデル作成装置２０が取得するＣＡＤデータ３１の一例を示す図である。また、図４は、図３のＣＡＤデータ３１を基に得られた内部要素のモデル３２を示す図であり、また、図５は、図３のＣＡＤデータ３１を基に得られた表面要素のモデル３３を示す図である。さらに、図６は、図４の内部要素と表面要素とを重ね合わせて示すモデル図である。図３〜図６に示すように、構造解析システム３０による構造解析によって評価される評価部位は、解析対象物の縁部であり、より具体的には、応力集中が生じ得る例えば凹部（湾曲部）である。
【００１８】
図２に示すように、本実施形態に係る構造解析システム３０は、入力項目１としてのＣＡＤデータ入力、入力項目２として、解析対象物の材料の弾性率（ヤング率など）を入力する基本物性値入力、入力項目３としての内部要素の形状指定、入力項目４である表面要素の形状指定、といった４つの入力項目を入力することで、自動演算により解析入力ファイル（解析モデル）を出力する。
【００１９】
また、構造解析システム３０は、図２に示すように、演算１としての内部要素群作成プロセス、演算２である表面要素群作成プロセス、演算３である表面要素内包演算、演算４としての内部／表面要素節点変位伝達量演算、演算５である重合部（重複部）内部要素剛性演算、といった５つの演算を行う。
【００２０】
具体的には、図１〜図３に示すように、ＣＡＤデータ取得部２６は、ＣＡＤデータ３１を取得する。図３に示すように、ＣＡＤデータは、複数の座標データとこれらの座標データを含む面の形状を表す形状表面データ（曲面データ）とで構成される。ＣＡＤデータ取得部２６は、これらのデータから解析対象物の形状に対応する領域（座標空間）を得る。
【００２１】
第１分割処理部２１は、図１、図２、図４、図６に示すように、指定した内部要素の形状（内部要素の要素寸法）に基づき、解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに規則的な形状（入力項目３で指定した形状）を有する複数（有限個）の内部要素（第１の分割要素）１に分割する。つまり、第１分割処理部２１は、図４に示すように、内部要素１として、形状及びサイズが一様な正規格子単位である六面体要素を適用して要素分割する。
【００２２】
第１分割処理部２１は、互いに形状及びサイズが規則的な内部要素１を適用して、要素分割を含むモデル化を行うため、既存のソフトウェアなどを用いて自動処理を実施でき、非常に短時間で処理が完了する。第１分割処理部２１によるこのような要素分割を含むモデル化は、分割された内部要素１毎に、弾性率の初期値を設定する処理（入力項目２での入力処理）を有している。
【００２３】
第２分割処理部２２は、図１、図２、図５、図６に示すように、解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた（入力項目４で入力した）形状を有する複数（有限個）の表面要素（第２の分割要素）５に分割する。つまり、第２分割処理部２２は、図５、図６に示すように、複数の表面要素２を用いて解析対象物の表面形状に沿って滑らかにモデル化を行う。
【００２４】
具体的には、第２分割処理部２２は、解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部において、解析モデル作成装置２０本体への入力操作によって指定した範囲（評価部位となる凹んだ湾曲部）を、複数の表面要素２に分割する。表面要素２を配置する位置は、解析精度が要求される箇所や境界条件が必要な箇所など、解析者自身が任意に指定することを可能とする。
【００２５】
図５、図６に示すように、表面要素２には、六面体要素を用いる。表面要素２には、形状に制約を持つシェル要素などを適用することも可能である。ここで、第１分割処理部２１及び第２分割処理部２２による各処理は、取得したＣＡＤデータに基づいて、シェル要素の作成、又は厚さを持たせたソリッド要素の作成を、プリポストプロセッサなどを介して行う。これにより、評価部位を任意に指定し、迅速にモデル化することが可能となる。
【００２６】
図１、図２に示すように、データベース生成部２９は、例えば、分割された複数の内部要素及び表面要素の少なくとも節点の位置を示す情報を持つデータベース（ＤＢ）を生成する。より具体的には、データベース生成部２９は、以下の９つのデータベース（ＤＢ１〜ＤＢ９）を構築する。図２に示すように、ＤＢ１は、モデル形状等のＣＡＤデータを記憶している。ＤＢ２は、内部要素を特定（識別）する要素番号（内部要素識別番号）とヤング率などの物性値とを対応付けて記憶するデータベースである。ＤＢ３は、内部要素毎の節点番号である内部要素節点番号とその座標（座標値）とを対応付けて記憶するデータベースである。ＤＢ４は、個々の内部要素を特定する内部要素番号と内部要素節点番号とを対応付けて記憶するデータベースである。
【００２７】
ＤＢ５は、表面要素毎の節点番号とその座標（座標値）とを対応付けて記憶するデータベースである。ＤＢ６は、個々の表面要素を特定（識別）する表面要素番号と表面要素節点番号とを対応付けて記憶するデータベースである。ＤＢ７は、表面要素節点番号と内部要素番号とを対応付けて記憶するデータベースである。ＤＢ８は、伝達節点と伝達量とを対応付けて記憶するデータベースである。ＤＢ９は、表面要素番号と弾性率（縦弾性係数［ヤング率］など）とを対応付けて記憶するデータベースである。
【００２８】
変位情報設定部２３、剛性情報設定部２４及び解析モデル作成処理部２５は、上述した内部要素と表面要素とを連結する連結プロセスを実行する。この連結プロセスは、内部要素と表面要素とが、重なり合ったまま解析結果を求めても、適切な値が得られるように自動修正するプロセスである。
【００２９】
ここで、変位情報設定部２３は、図１、図６に示すように、内部要素と表面要素との節点を連結して、相互の変位を伝達できるようにする。すなわち、変位情報設定部２３は、データベース生成部２９により生成されたデータベースを参照しつつ、重複した領域を持つ内部要素及び表面要素どうしの互いの節点の相対的な位置関係を求め、求めたこの相対的な位置関係に基づいて、解析対象物へ応力が加わったときの当該互いの節点の変位に関する情報を設定する。
【００３０】
一方、剛性情報設定部２４は、内部要素と表面要素とが重なり合っている重複部分（重合部）を考慮した材料特性などを設定し、その重複部分の変形量が、要素どうしの重なりの影響を取り除いた適切な値となるようにする。つまり、剛性情報設定部２４は、データベース生成部２９により生成されたデータベースを参照しつつ、重複した領域を持つ内部要素及び表面要素どうしの重複の度合いを求め、求めたこの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定する。
【００３１】
さらに、本実施形態の解析モデル作成装置２０を備えた構造解析システム３０の構成について、より詳細に説明する。前述したように、本実施形態の作成対象の解析モデルは、図６に示すように、表面要素２と内部要素１とが部分的に重合（重複）した解析モデルである。
【００３２】
そこで、解析モデル作成装置２０は、上記した入力項目１、３及び４によって、自動演算で定義された内部要素及び表面要素の節点、内部要素及び表面要素の要素寸法を用いて、表面要素の節点を内包する内部要素の検出演算を行い、この演算結果から定義された内包節点をデータベースとして、表面要素と内部要素との連結のための演算である変位伝達量設定演算と、重合部誤差を低減する剛性修正演算と、を自動で行う。
【００３３】
つまり、データベース生成部２９によって生成されるデータベースは、第１分割処理部２１により分割された複数の内部要素のうちで表面要素の節点を内包した内部要素を特定する情報を記憶させたデータベースを含んでいる。この構成によって、解析精度の優れた解析モデルを短時間で作成することが可能となる。
【００３４】
ここで、上記したように、入力項目４では、より正確な解析精度を要求する部位を解析者自身が任意に判断して表面要素を指定することになる。図２に示すように、表面要素は、入力項目１でのＣＡＤデータを介して指定可能であり、指定部位（指定位置）、表面要素の厚さ、要素分割数を入力することで、既存のメッシュ作成技術により作成される。表面要素は、ＣＡＤデータの形状表面より、構造物内部に押し出すように生成される。ここで、本実施形態では、表面要素の厚さとその厚さ方向の内部要素の要素寸法とを同一にし、厚さ方向に１分割としている。上記した図６は、表面要素２と内部要素１とを同一空間に表示した例を示しており、表面要素２と内部要素１とが、解析空間上で重合（重複）している。
【００３５】
このようなプロセスを経て作成された表面要素と内部要素とは、データベース（ＤＢ）内部では、各要素節点の座標と、個々の要素を構成する節点番号として以下の形態で構成される。つまり、図２に示すように、内部要素（Ｉ要素）に関連するデータベースとして、以下のＤＢ３、ＤＢ４が、データベース生成部２９によって生成される。
【００３６】
ＤＢ３）内部要素の節点の座標を示す節点座標：節点番号ｎI k＝（ｘk，ｙk，ｚk）
ＤＢ４）内部要素を構成する節点番号：要素番号ｅI l＝（ｎI，ｎI，・・・，ｎI）
ただし、
ｋ＝１〜（内部要素の全節点数）
ｌ＝１〜（内部要素の全要素数）
【００３７】
また、図２に示すように、内部要素（Ｓ要素）に関連するデータベースとして、以下のＤＢ５、ＤＢ６が、データベース生成部２９によって生成される。
【００３８】
ＤＢ５）表面要素節点の節点座標：節点番号ｎSi＝（ｘi，ｙi，ｚi）
ＤＢ６）表面要素を構成する節点番号：要素番号ｅSj＝（ｎS，ｎS，・・・，ｎS）
ただし、
ｉ＝１〜（表面要素の全節点数）
ｊ＝１〜（表面要素の全要素数）
【００３９】
本実施形態の解析モデル作成装置２０は、上記４つのデータベースＤＢ３〜ＤＢ６のうち、データベースＤＢ３〜ＤＢ５を用いて、内部要素に含まれる表面要素を検出し、ＤＢ化する演算プロセス（図２に示す演算３）を有している。この演算プロセスは、当該演算プロセスの実施後に以下の演算及びＤＢ化を高速に行うために実施される。
【００４０】
一方、データベース生成部２９は、変位情報設定部２３と協働し、図２に示すように、表面要素と内部要素との変位伝達量演算（演算４）によってＤＢ８を生成する。つまり、内部要素と重複する表面要素の特定の節点に対して、近傍の内部要素節点との相対位置（ベクトル量）を用いて、両者の変位伝達関係を演算してＤＢ８が生成される。さらに、データベース生成部２９は、剛性情報設定部２３と協働し、表面要素と重複する内部要素個々の剛性演算（演算５）によってＤＢ９を生成する。すなわち、個々の内部要素に対して、表面要素と重複する部位（形状部分）を除外した除外済み形状部分から、内部要素の弾性率など剛性を演算してＤＢ９が構築される。
【００４１】
上記の演算４、演算５では、演算１、演算２から得られた節点座標のＤＢ３、ＤＢ５と各要素を構成する節点番号のＤＢ４、ＤＢ６が必要となるが、大規模な解析モデルにおいては、データベース内部のデータ行数が膨大となり、各種データの検索に多くの時間が割かれ、結果的に解析モデル化のための演算に多大な時間を要することになる。
【００４２】
そこで、解析モデル作成装置２０は、図２に示すように、演算４及び演算５の前に、演算３を実施してＤＢ７を構築しておくことで、解析モデルの作成時間を大幅に短縮することを可能とする。つまり、解析モデル作成装置２０のデータベース生成部２９は、個々の内部要素に対して、表面要素と重複する部位を除外した除外済み形状部分から、内部要素の剛性（ヤング率などの弾性率）を演算してデータベース化する。
【００４３】
データベース生成部２９による演算３の具体例を図７、図８に基づき説明する。データベース生成部２９は、ＤＢ５よりランダムに読み込まれた表面要素の節点４の座標値に対し、ＤＢ３及びＤＢ４より、個々の内部要素の構成座標（内部要素の節点３の座標値）を読み込み、この内部要素が表面要素を内包するか否かを判定する。
【００４４】
この判定のために、データベース生成部２９は、例えば図７、図８に示すように、表面要素の節点４を頂点とし内部要素の要素面で構成される四角錘（図７の場合、一個の内部要素あたり六個の四角錘が定義される）５の体積総和を計算する。図７に示すように、表面要素の節点４が内部要素１に内包されている場合、上記四角錘六個の体積総和は内部要素単体の体積と一致する。一方、図８に示すように、表面要素の節点４が内部要素１に内包されていない場合、上記体積は一致しない。データベース生成部２９は、この判定により内部要素に内包される表面要素の節点を全て選び出し、表面要素の表面要素節点番号とそれを内包する内部要素の内部要素番号とを対応付けた図２に示すＤＢ７を作成する。このＤＢ７を得た後、演算４、演算５が行われる。
【００４５】
次に、変位情報設定部２３による演算４の具体例を図９に基づき説明する。図９は、内部要素を局所座標系（ξ，η，ζ）＝（−１〜１，−１〜１，−１〜１）に投影した場合を示している。この局所座標系において、内包される表面要素の節点（Ｎｏｄｅ）の座標値が（ξ，η, ζ）であった場合、変位情報設定部２３は、アイソパラメトリック１次要素の内挿関数を用いて、表面要素の節点の変位（υ，ν，ω）を各々以下の式［１］〜式［９］により定義する。
【００４６】
【数１】
2016164762.tif 000003
【００４７】
Ｎ1＝１／８・（１−ξ）・（１−η）・（１−ζ）  …  式［２］
Ｎ2＝１／８・（１＋ξ）・（１−η）・（１−ζ）  …  式［３］
Ｎ3＝１／８・（１＋ξ）・（１＋η）・（１−ζ）  …  式［４］
Ｎ4＝１／８・（１−ξ）・（１＋η）・（１−ζ）  …  式［５］
Ｎ5＝１／８・（１−ξ）・（１−η）・（１＋ζ）  …  式［６］
Ｎ6＝１／８・（１＋ξ）・（１−η）・（１＋ζ）  …  式［７］
Ｎ7＝１／８・（１＋ξ）・（１＋η）・（１＋ζ）  …  式［８］
Ｎ8＝１／８・（１−ξ）・（１＋η）・（１＋ζ）  …  式［９］
【００４８】
ただし、
υ，ν，ω：表面要素の節点の変位
υi，νi，ωi：内部要素の節点ｉの変位
ξ，η，ζ：局所座標系における表面要素節点座標
である
【００４９】
上記の式［１］〜式［９］を用いることで、表面要素の節点と内部要素の節点の座標の差異に起因する変位伝達誤差を最小化でき、これにより、高精度な解析が可能となる。
【００５０】
さらに、剛性情報設定部２３による演算５の具体例を図１０及び図１１に基づいて説明する。演算５では、個々の内部要素に対して、表面要素と重複する形状を除外した場合の形状寸法を求め、同形状より内部要素の剛性値を演算して、ＤＢ化することを目指している。まずは以下に表面要素と重複する形状を除外した場合の形状寸法の演算の例を説明する。
【００５１】
図１０は、ＤＢ７より読み込まれた表面要素の節点Ｎ1と表面要素の節点Ｎ1（節点７）を内包する内部要素８を示している。また、図１０は、表面要素の節点Ｎ1に隣接する表面要素節点Ｎ2〜Ｎ5も示している。表面要素節点Ｎ2〜Ｎ5は、ＤＢ５及びＤＢ６を用いることで得られる。演算５では、図１０に示すように、表面要素節点Ｎ1と表面要素節点Ｎ2〜Ｎ5で構成される平面Ｓ1〜Ｓ4より内部要素面の交点ｎ1〜ｎ4を求める。
【００５２】
具体的には、平面Ｓ1の定義関数と、内部要素８を構成する要素面２面（例えばＳ1及びＳ2の）定義関数を解くことで例えば交点ｎ1を算出する。３平面の交点はこれらが平行でない場合、必ず解が得られる。一方、内部要素を構成する要素面２面の組合せにより、演算される交点が内部要素の構成面上にない場合も得られる。しかしながら、これらの検出には演算５において、図７、図８に例示した内包計算を用いて算出された交点の内包性を確認することで、内部要素を構成する各面上にある交点を確実に算出可能である。
【００５３】
図１１は、上記の演算により算出された内部要素８と、内部要素８の構成面上にあり、表面要素面と交わる交点ｎ1〜ｎ4（１１）を示したものである。図１１に示すように、ｎ1〜ｎ4は、同一平面上には存在しないが、形状寸法を簡便に決定するため、ｎ1〜ｎ4に対して最小二乗法により、改めて内部要素を横切る面１２を定義している。本演算により表面要素と重複する形状を除外した場合の内部要素の形状寸法を決定することが可能となる。
【００５４】
次に、この形状から内部要素の剛性値を演算し、入力項２で定義した内部要素の剛性値を修正することでＤＢ９が生成される。この具体例を図１２に基づき説明する。剛性情報設定部２３は、図１２に示すように、三次元要素である内部要素のうち、表面要素と重複した部分を除外した形状を直交座標系に投影した形を用いて以下の式［１０］で算出される投影面積比を決定する。
【００５５】
Ｒi＝ＳjkP／Ｓjkv，Ｒj＝ＳkiP／Ｓkiv，Ｒk＝ＳijP／Ｓijv  …  式［１０］
ただし、例えば、
Ｒi：図１２のｉ方向に垂直なｊｋ平面を対象とする投影面積比
ＳjkP：図１２のｊｋ平面に投影された形状の面積
Ｓjkv：図１２のｊｋ平面に投影された内部要素の面積
【００５６】
データベース作成部２９と協働する剛性情報設定部２３は、上記の式［１０］により算出される投影面積比を使用し、以下の式［１１］〜式［１４］を用いた演算を行い、内部要素の弾性率を再計算し、この再計算の結果をＤＢ９へ格納する。より詳細には、ＤＢ９は、表面要素と重複する内部要素の内部要素番号と、当該内部要素について新たに計算される弾性率（ヤング率など）と、を対応付けて記憶する。
【００５７】
Ｅii＝Ｒi・Ｅiiv，Ｅjj＝Ｒj・Ｅjjv，Ｅkk＝Ｒk・Ｅkkv  …  式［１１］
Ｇij＝（Ｒi＋Ｒj）・Ｇij v／２  …  式［１２］
Ｇjk＝（Ｒj＋Ｒk）・Ｇjk v／２  …  式［１３］
Ｇki＝（Ｒk＋Ｒi）・Ｇki v／２  …  式［１４］
ただし、
Ｅiiv，Ｅjjv，Ｅkkv，Ｇijv，Ｇjkv，Ｇkivは、初期に定義した内部要素の剛性値
【００５８】
本演算によって、ＤＢ２で定義された内部要素のうち、表面要素と重複し、一旦、高くなっていた内部要素の剛性を、重複形状の変形方向の断面積に準じて低減させることが可能である。これにより高精度な構造解析結果を得ることができる。
【００５９】
上記の演算５によるＤＢ９の作成後に、構造解析処理部２７は、解析ファイルの入力に必要なＤＢ２〜ＤＢ６、及びＤＢ８、９を用いて構造解析を行い、さらに、その構造解析の結果を、解析結果出力部２８は、例えば構造解析ソルバ（ソフトウェア）の入力規則に則した解析入力ファイル（解析モデル）を出力する。
【００６０】
本実施形態では、入力項１〜４を指定するのみで自動で解析ファイルを作成することが可能であり、解析者のファイル作成の手間が従来手法に対して大幅に削減することが可能である。さらに、演算３によるＤＢ７を介して演算４及び５を行うことで、ＤＢ８及びＤＢ９の作成に必要な演算量及び要素検索量を減らすことを可能にしている。このため、解析者の手間だけではなく、モデルファイル作成の計算時間、作成時間を低減させることが可能である。
【００６１】
図１３は、解析モデル作成装置２０によって作成された解析モデルによる解析結果を示している。一方、図１４は、比較例として、それぞれ任意に定めた形状を有する複数の六面体要素でモデル化した従来の解析モデルによる解析結果を示している。なお、図１３、図１４の解析結果は、応力解析を行い、モデル表面（湾曲部）に発生する表面応力を同レンジのコンター図で表示したものである。なお、図１３は、解析結果を評価しやすくするために、表面要素と内部要素とを仮想的にずらして図示している。
【００６２】
図１３及び図１４に示すように、解析モデル作成装置２０によって作成された解析モデルの湾曲部（評価部位）は、少なくとも比較例と同様の応力解析結果を与えていることが分かる。さらに、図１５は、図１３、図１４の解析結果において、湾曲部（表面要素）の各節点に発生する応力値の解析精度を示したものである。本実施形態の解析モデルによる解析結果（図１０の解析値）は、比較例の解析モデルによる解析結果に対して、大半が±１０％の応力値範囲内に収まっており、本実施形態が優れた解析結果を与えていることが分かる。
【００６３】
既述したように、本実施形態に係る解析モデル作成装置２０によれば、解析モデルの作成時間を短縮できると共に解析精度を向上させることができる。
【００６４】
＜第２の実施の形態＞
次に、第２の実施の形態を図１６〜図１８Ｃに基づき説明する。なお、図１６において、第１の実施形態で説明した図１中の構成要素と同一の構成要素については、同一の符号を付与し重複する説明を省略する。図１６、図１７に示すように、本実施形態に係る解析モデル作成装置４０を含む構造解析システム５０は、第１の実施形態の解析モデル作成装置２０が備えていたデータベース生成部２９に代えて、データベース生成部４９を備えている。
【００６５】
データベース生成部４９は、図１７に示すように、入力項目４に基づく演算２を行う際に、内包計算の対象の表面要素の節点を規定するリストとなる表面要素節点内包演算リストをＤＢ６として作成する。これによって、演算３の計算量を低減し、より迅速に解析モデルを作成することが可能となる。言い換えると、データベース生成部４９によって生成されるデータベースは、分割された複数の表面要素（第２の分割要素）それぞれの各節点うちから、規定した条件に応じて選択された一部の節点を特定する情報を記憶させたデータベースを含んでいる。
【００６６】
表面要素節点内包演算リスト（ＤＢ６）を生成する処理を主に図１８Ａ〜図１８Ｃに基づき説明する。なお、１８Ａ〜図１８Ｃでは、本実施形態の技術的内容の明確化を図るために二次元の構成を例にとって説明する。図１８Ａは、入力項目２における入力の前段階のＣＡＤデータを示している。ＣＡＤデータは、複数の座標データ１６とこれらの座標データ１６を含む面の形状を表す形状表面データ（曲面データ）１７とで構成される。
【００６７】
図１８Ａに示すように、曲面データに対して表面要素を作成する場合、まず、図１８Ｂに示すように、第２分割処理部２２は、曲面を分割し、分割点に表面要素の節点１８を配置する。この分割寸法は、入力項目２で定義される要素寸法により自動で決定される。その後、図１８Ｃに示すように、第２分割処理部２２は、ＣＡＤデータ上の表面からモデル（内部要素のモデル）の内部側へ節点を押し出し、表面要素を作成する。
【００６８】
この際の各節点の押し出し量は、入力項目２で定義される表面要素の厚さに自動的に決定される。ここで、本実施形態のデータベース生成部４９は、第２分割処理部２２と協働して、図１８Ｃに示すように、新たに作成される内部側の節点（表面要素の内部側の節点）１９を予めリスト化しておく図１７に示すＤＢ６を生成する。
【００６９】
ＤＢ６は、この後の演算３において、内包計算を行う表面要素の候補として適用される。すなわち、データベース生成部４９は、図１８Ｂに示すように、ＣＡＤデータの曲面データを分割する際の分割点（表面要素における特定の節点）を演算３の対象から除外することで、演算３の計算量を低減し、より高速にＤＢ８を作成することが可能となる。本実施形態では、上述した図１８Ｂに示す表面要素の分割点を解析対象から除くものの、解析精度への低下は小さいものと考えられる。
【００７０】
第１の実施形態において、内部要素の弾性率（剛性）を定義する場合、図１２に示したように、表面要素と大きく重複した内部要素は、弾性率が小さく定義され、相対的に他の内部要素より、解析結果への影響が小さくなる。つまり、図１８Ａで示した曲面データに近似する内部要素は、図１８Ｃの表面要素と大きく重複するため、弾性率が低くなり解析結果への影響力は小さいといえる。
【００７１】
このため、演算４において、内部要素と変位伝達定義される表面要素から図１８Ｂに示す表面要素の節点（分割点）１８を解析対象から除いても解析結果へは大きく影響しない。また、演算５では、表面要素と重合（重複）した内部要素とその形状を求める得ることになるが、図１８Ｃに示すように、内包計算を行うリスト化した候補の表面要素の節点を適用することで、内部要素の切り取り面を演算可能である。このため、本実施形態は、第１実施形態と比較し、ほぼ同様の解析精度を確保できる。以上のように、本実施形態では、解析精度への影響を抑えつつ、演算３〜演算５の計算負荷を軽減可能である。これにより、解析モデルの作成時間の短縮が期待される。
【００７２】
＜第３の実施の形態＞
次に、第３の実施の形態を図１９〜図２１Ｃに基づき説明する。なお、図１９〜図２１Ｃにおいて、第２の実施形態で説明した図１６〜図１８Ｃ中の構成要素と同一の構成要素については、同一の符号を付与し重複する説明を省略する。図１９、図２０に示すように、本実施形態に係る解析モデル作成装置６０を含む構造解析システム７０は、第２の実施形態の解析モデル作成装置４０が備えていたデータベース生成部４９に代えて、データベース生成部６９を備えている。
【００７３】
本実施形態のデータベース生成部６９によって生成されるデータベースは、分割された複数の内部要素（第１の分割要素）のうちで、表面要素（第２の分割要素）と近接した内部要素を特定する情報を記憶させたデータベースを有している。具体的には、データベース生成部６９は、図２０に示すように、入力項目４に基づく演算２を行う際に、ＤＢ５及びＤＢ７の生成に加え、ＤＢ３及びＤＢ４に基づき、表面要素に近接する内部要素を検出してリスト化したＤＢ６を生成する。これによって、演算３の計算量を低減し、より迅速に解析モデルを作成して出力させることが可能となる。
【００７４】
図２０に示すＤＢ６を規定する処理について図２１Ａ〜図２１Ｃに基づき説明する。なお、図２１Ａ〜図２１Ｃでは、技術的特徴を明確にするために二次元の構成を例にとって説明する。図２１Ａは、入力項目４における入力の前段階のＣＡＤデータと内部要素１とが同時に存在する状態を示している。図２１Ａ、図２１Ｂに示すように、ＣＡＤデータを基に表面要素が作成される処理は、第２実施形態で説明した内容と同様である。
【００７５】
ただし、本実施形態のデータベース生成部６９は、第２分割処理部２２と協働しつつ、解析モデルの内部側に表面要素を作成する際に、この表面要素に近接する内部要素を一定の範囲にわたって検出する。図２１Ｃに示すように、新たに作成された表面要素（ＣＡＤデータ内部側の節点）に対し、予め設定した検出距離（表面要素の節点を例えば中心とする所定の半径３５で定まる円）に含まれる内部要素の節点を検索し、検索された節点を有する内部要素の内部要素番号を、近接内部要素リストとしてＤＢ６に格納する。
【００７６】
したがって、本実施形態の解析モデル作成装置６０では、上述した検出範囲を定める例えば円や球などの定義関数を用いた単純な演算で、内部要素が表面要素を内包するか否かを判別するための情報（内包性）を容易に取得することが可能であり、これにより、解析モデルを作成するうえでの計算量を低減できる。また、例えば汎用のアプリケーションソフトなどを流用する場合、図２０に示す演算２を実行させる際に、ＤＢ５及びＤＢ７を作成する演算とＤＢ６（近接内部要素リスト）を作成する演算とを同時に実行させることで、計算負荷の増大を抑制することが可能である。さらに、本実施形態の図２０に示すＤＢ６と第２の実施形態の図１７に示したＤＢ６とを併用する解析モデル作成装置を構成することで、解析モデルを作成するうえでの計算量を大幅に削減することが可能となる。
【００７７】
以上説明した少なくとも一つの実施形態によれば、解析モデルの作成時間を短縮できると共に解析精度を高めることができる。
【００７８】
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施することが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形例は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００７９】
１，８…内部要素、２…表面要素、３…内部要素の節点、４，７…表面要素の節点、３０，５０，７０…構造解析システム、２０，４０，６０…解析モデル作成装置、２１…第１分割処理部、２２…第２分割処理部、２９，４９，６９…データベース生成部、２３…変位情報設定部、２４…剛性情報設定部、２５…解析モデル作成処理部、２６…ＣＡＤデータ取得部、２７…構造解析処理部、２８…解析結果出力部。
【図１】
2016164762.tif 000004
【図２】
2016164762.tif 000005
【図３】
2016164762.tif 000006
【図４】
2016164762.tif 000007
【図５】
2016164762.tif 000008
【図６】
2016164762.tif 000009
【図７】
2016164762.tif 000010
【図８】
2016164762.tif 000011
【図９】
2016164762.tif 000012
【図１０】
2016164762.tif 000013
【図１１】
2016164762.tif 000014
【図１２】
2016164762.tif 000015
【図１３】
2016164762.tif 000016
【図１４】
2016164762.tif 000017
【図１５】
2016164762.tif 000018
【図１６】
2016164762.tif 000019
【図１７】
2016164762.tif 000020
【図１８Ａ】
2016164762.tif 000021
【図１８Ｂ】
2016164762.tif 000022
【図１８Ｃ】
2016164762.tif 000023
【図１９】
2016164762.tif 000024
【図２０】
2016164762.tif 000025
【図２１Ａ】
2016164762.tif 000026
【図２１Ｂ】
2016164762.tif 000027
【図２１Ｃ】
2016164762.tif 000028