(57)【要約】【課題】  位相分布をより高速に取得することができる透過電子顕微鏡を提供する。【解決手段】  透過電子顕微鏡１は、電子線１００を試料２０に照射する電子線照射手段１０と、電子線１００の二次元的な強度分布を検出する検出手段５０と、を備える。透過電子顕微鏡１はさらに、電子線照射手段１０と検出手段５０との間に配置された、回転対称性を有する形状の絞り孔４１を有する制限視野絞り板４０を備える。絞り孔４１の有する回転対称性の次数のうち、最小の次数ｎが３以上である。【選択図】  図１
2016103453.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子線を試料に照射する電子線照射手段と、
前記試料を透過した前記電子線の二次元的な強度分布を検出する検出手段と、
前記電子線照射手段と前記検出手段との間に配置された、回転対称性を有する形状の孔を有する制限視野絞り板と、を備える透過電子顕微鏡であって、
前記孔の有する回転対称性の次数のうち、最小の次数ｎが３以上であることを特徴とする透過電子顕微鏡。
【請求項２】
前記試料を透過した前記電子線を結像する対物レンズをさらに有し、
前記二次元検出器が、前記対物レンズの後焦点面に形成される電子回折パターンの強度分布を検出することを特徴とする請求項１に透過電子顕微鏡。
【請求項３】
前記二次元検出器により取得した前記強度分布から、前記電子線の位相分布を取得する演算手段をさらに有することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の透過電子顕微鏡。
【請求項４】
前記演算手段は、前記電子線の位相分布と振幅分布とを出力することを特徴とする請求項３に記載の透過電子顕微鏡。
【請求項５】
拡大レンズ群をさらに有し、
前記拡大レンズ群は前記対物レンズが結像した電子回折パターンを前記二次元検出器に拡大して投影することを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか一項に記載の透過電子顕微鏡。
【請求項６】
前記拡大レンズ群は中間レンズを有し、
前記中間レンズは焦点距離が変更可能であり、前記中間レンズの焦点距離を変更することで、前記二次元検出器に投影する像を、前記対物レンズが結像する前記電子回折パターンと、実像と、で切り替え可能であることを特徴とする請求項５に記載の透過電子顕微鏡。
【請求項７】
前記制限視野絞り板は形状の異なる複数の孔を有し、
前記複数の孔を切り替え可能であることを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか一項に記載の透過電子顕微鏡。
【請求項８】
前記制限視野絞り板が、前記対物レンズの像面の位置に配置されていることを特徴とする請求項１乃至請求項７のいずれか一項に記載の透過電子顕微鏡。
【請求項９】
回転対称性を有する形状の孔を有する透過電子顕微鏡用の制限視野絞り板であって、
前記孔の有する回転対称性の次数のうち、最小の次数ｎが３以上であることを特徴とする透過電子顕微鏡用の制限視野絞り板。
【請求項１０】
試料に電子線を照射する工程と、
前記試料を透過した前記電子線を結像する工程と、
前記結像した電子線の像面に配置した、回転対称性の最小の次数ｎが３以上である形状の孔を有する制限視野絞り板によって前記電子線の一部を遮蔽する工程と、
前記制限視野絞り板を通過した前記電子線の強度分布を検出する工程と、
前記強度分布から前記電子線の位相分布を取得する工程と、を有する画像取得方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は透過電子顕微鏡に関し、特に、取得した電子回折パターンをもとに電子波の位相を回復することによって観察対象の拡大像を取得する透過電子顕微鏡に関する。
【背景技術】
【０００２】
透過電子顕微鏡は、加速した電子線を試料に照射し、試料を透過した電子を検出して試料の拡大像や電子回折パターンを得る装置である。
【０００３】
透過電子顕微鏡において試料に電子線を照射すると、対物レンズの後焦点面には電子回折パターン（回折図形）が形成され、対物レンズの像面には実像が形成される。電子回折パターンおよび実像に対応する電子波にはそれぞれ、波としての振幅の情報と位相の情報とが含まれている。しかし、電子波を検出器上に投影することで検出できるのは、検出器上における波の振幅の２乗で表される電子線の強度のみである。すなわち、通常の観察では、位相の情報を取得することはできない。
【０００４】
透過電子顕微鏡において位相分布を取得する方法の一つとして、位相回復計算を行う透過電子顕微鏡が提案されている（特許文献１）。位相回復計算ではまず、ランダムに生成した実空間の実像をフーリエ変換して逆空間の回折パターンを生成する。そして生成した回折パターンの振幅を、実験的に取得した電子回折パターン（逆空間）の振幅で置き換え、逆フーリエ変換によって実像（実空間）を再構成する。このように、フーリエ変換と逆フーリエ変換とを繰り返すことによって、位相情報を回復することができる。
【０００５】
位相回復計算では、試料の周辺領域において電子波の振幅と位相が既知の値であるということを実空間上における拘束条件として用いることで、位相回復計算の収束性を改善できることが知られている。特許文献１に記載の方法では、スリット（制限視野絞り）を用いることで、目的とする試料の観察領域の外側に、振幅がゼロとなる領域を常に形成することができる。これにより、試料の外形を別途調べることなく、一定の拘束条件を付加することができ、位相回復計算の収束性を改善することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】国際公開第２００５／１１４６９３号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１に記載の方法では、制限視野絞りとして、円形の孔を有するスリットを用いている。円形の孔を有するスリットを用いて形成した実空間拘束条件によれば、位相回復計算によって得られる解の、試料の並進に対する一意性を確保することができ、計算の収束性を改善することができる。しかし、それでもなお位相回復計算においては数百回ないし数千回以上の繰り返し計算が必要であり、位相分布を取得するための位相回復計算に時間がかかるという課題があった。
【０００８】
そこで本発明では、位相分布をより高速に取得することができる透過電子顕微鏡を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の透過電子顕微鏡装置は、電子線を試料に照射する電子線照射手段と、前記試料を透過した前記電子線の二次元的な強度分布を検出する検出手段と、前記電子線照射手段と前記検出手段との間に配置された、回転対称性を有する形状の孔を有する制限視野絞り板と、を備える透過電子顕微鏡であって、前記孔の有する回転対称性の次数のうち、最小の次数ｎが３以上であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、透過電子顕微鏡によって位相分布をより高速に取得することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本実施形態に係る透過電子顕微鏡の構成を示す模式図である。
【図２】本実施例で用いた（ａ）電子波の振幅分布を表すモデルと、（ｂ）電子波の位相分布を表すモデルである。
【図３】比較例に係る（ａ）絞り孔の形状、（ｂ）振幅分布Ａ（ｒ）、（ｃ）位相分布φ（ｒ）、（ｄ）回折強度Ｉ（ｋ）を示す図である。
【図４】比較例に係る位相回復計算の結果を示す図である。
【図５】実施例１に係る（ａ）絞り孔の形状、（ｂ）振幅分布Ａ（ｒ）、（ｃ）位相分布φ（ｒ）、（ｄ）回折強度Ｉ（ｋ）を示す図である。
【図６】実施例１に係る位相回復計算の結果を示す図である。
【図７】実施例２に係る（ａ）絞り孔の形状、（ｂ）振幅分布Ａ（ｒ）、（ｃ）位相分布φ（ｒ）、（ｄ）回折強度Ｉ（ｋ）を示す図である。
【図８】実施例２に係る位相回復計算の結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態について適宜図面を参照しながら詳細に説明する。ただし、本発明は以下に説明する実施形態に限定されるものではない。また、本発明においては、その趣旨を逸脱しない範囲で、当業者の通常の知識に基づいて、以下に説明する実施形態に対して適宜変更、改良等が加えられたものについても本発明の範囲に含まれる。
【００１３】
（透過電子顕微鏡の装置構成）
まず、本実施形態に係る透過電子顕微鏡１（以下、「顕微鏡１」と称する）の構成について、図１を用いて説明する。図１（ａ）は、本実施形態に係る顕微鏡１の構成を示す模式図である。
【００１４】
本実施形態に係る顕微鏡１は、電子線照射手段１０と、試料２０と、対物レンズ３０と、制限視野絞り板４０と、検出手段５０と、演算手段６０と、を有する。
【００１５】
電子線照射手段１０は、コヒーレントな電子線１００を試料２０に照射する部分である。電子線照射手段１０は、電子線１００を発生する電子源１１と、電子線１００を試料２０に平行照射する照射レンズ群１２と、を有する。電子源１１としては、電界放射型電子銃やショットキー型電子銃等の電子銃を用いることができる。照射レンズ群１２は、少なくとも１つの電子レンズからなるレンズ群である。電子レンズとしては、電磁レンズや静電レンズ等を用いることができる。
【００１６】
試料２０は、微動機構を備えた不図示の試料台上に載置される。試料台を移動させることにより、試料２０に電子線１００を照射する領域、すなわち観察領域を自由に移動することができる。具体的には、電子線１００の光軸に対して垂直な平面（ＸＹ平面）内において、観察領域を移動させることができる。また、試料台（不図示）は、試料２０を光軸に対して傾ける傾斜機構を有していてもよい。
【００１７】
対物レンズ３０は、試料２０を透過した電子線１００を結像するレンズ群である。対物レンズ３０は少なくとも１つの電子レンズからなるレンズ群である。対物レンズ３０の後焦点面には電子回折パターンが形成され、対物レンズ３０の実像面には実像が形成される。
【００１８】
制限視野絞り板４０（以下、「絞り板４０」と称する）は、透過電子顕微鏡用の制限視野絞り板である。絞り板４０は、対物レンズ３０の実像面の位置に配置され、対物レンズを通過した電子線１００の一部を遮蔽する。
【００１９】
図１（ｂ）は、本実施形態に係る絞り板４０の構成を示す模式図である。絞り板４０は、プレート状の部材であり、中央部に少なくとも１つの絞り孔４１を有する。絞り板４０は、数１０μｍ以上の厚さのモリブデンやタンタル等の重金属からなる金属板を用いることが好ましい。これにより、電子線１００が例えば２００ｋｅＶを超えるような高エネルギーの電子線であっても、絞り孔４１以外の領域では電子線１００を遮蔽することができる。
【００２０】
絞り板４０は絞り孔４１の内側のみで電子線１００を通過させるため、絞り板４０を対物レンズ３０の後段に配置することによって目的の領域（視野）だけに限定した像を検出手段５０へと導くことができる。すなわち、絞り板４１は、制限視野絞り板としてはたらく。
【００２１】
絞り孔４１は、回転対称性を有する形状の孔である。本実施形態に係る絞り孔４１の形状が有する回転対称性の次数のうち、最小の次数ｎは３以上の奇数である。すなわち、絞り孔４１は２回対称性を有さない。本明細書では以下、このような回転対称性を有することを、「奇回転対称性を有する」という。
【００２２】
なお、本明細書において「回転対称性を有する形状の孔」とは、絞り孔４１の孔を、絞り板４０を電子線１００が通過する方向からみたときの孔の形状、すなわち孔の平面形状が、回転対称性を有することをいう。
【００２３】
また、本明細書において「ｍ回対称性」とは、ｍを２以上の整数としたとき、ある中心の周りを（３６０／ｍ）°回転させると、回転前の図形と重なる性質をいう。本明細書では、ある図形がｍ回対称性を有するとき、ｍを回転対称性の次数とよぶ。例えば、回転対称の次数ｍが３、すなわち３回対称の場合は、１２０°回転させると回転前の図形と重なる。
【００２４】
また、ｍ回対称であれば、ｍの任意の約数ｌについて、同じ中心に対してｌ回対称である。すなわち、１つの図形が回転対称性の次数をただ１つ有するとは限らず、複数有する場合もある。本明細書では特に、ある図形が有する回転対称性の次数のうち最小の次数をｎとする。なお、本明細書においてはｍを２以上の整数としため、ｎも２以上の整数である。
【００２５】
図１（ｃ）〜（ｅ）に、絞り孔４１の形状の一例を示す。本実施形態に係る絞り孔４１の形状は奇回転対称性を有する形状であれば特に限定はされず、図１（ｃ）のように曲線で構成された形状であってもよいし、図１（ｄ）や図１（ｅ）のように直線で構成された形状であってもよい。
【００２６】
後述するように、試料２０を透過した電子線１００の電子波の振幅分布や位相分布を位相回復計算によって求める際には、試料２０の近傍に参照物体を配置することで位相回復計算の収束性を向上させることができる。すなわち、これにより位相回復計算を高速に行うことができる。一方、絞り板４０は、絞り板４０を通過した電子線１００のビーム形状を絞り孔４１の形状に制限することができる。そのため、所定の形状の絞り孔４１を有する絞り板４０も、参照物体として作用する。
【００２７】
本実施形態ではこの事実を利用し、試料２０の近傍に参照物体を配置することなく、絞り板４０を参照物体として用いることで、位相回復計算を高速化することができる。また、本実施形態によれば、像観察時に任意の領域を選択し、選択した任意領域における電子波の位相分布を選択的に求めることが可能である。
【００２８】
なお、本実施形態では絞り板４０を配置する位置は、対物レンズ３０の実像面の位置としたが、これに限定はされない。すなわち絞り板４０は、試料２０を透過した電子線１００が結像し、実像を形成している面またはその近傍（実像面の位置）に配置されていればよい。あるいは絞り板４０を、試料２０の直上あるいは直下に配置してもよい。ただし、絞り板４０を対物レンズ３０の実像面の位置に配置することで、絞り孔４１のサイズを容易に加工可能なサイズにすることができるため、絞り板４０は対物レンズ３０の実像面の位置に配置することが好ましい。
【００２９】
例えば絞り板４０を配置する位置における像の拡大率を１０００倍とすると、ｎｍオーダーの観察領域は、絞り板４０上ではμｍオーダーのサイズになる。したがって、絞り孔４１の孔径はμｍオーダーとなるため、絞り孔４１はフォトリソグラフィーやレーザ加工等の技術を用いて形成することができる。
【００３０】
また、絞り板４０は、サイズの異なる複数個の絞り孔４１を有することが好ましい。そして絞り板４０は、必要に応じて絞り孔４１を選択できるように構成されていることが好ましい。これにより、絞り板４０を顕微鏡１から取り外すことなく、拡大倍率や試料２０の観察目的に応じて適切なサイズの絞り孔４１を使用することができる。
【００３１】
検出手段５０は、絞り板４０の絞り孔４１を通過した電子線１００を投影し、電子線１００の二次元的な強度分布を検出する部分である。検出手段５０は、二次元検出器５１を有する。また、検出手段５０は、中間レンズ５２や投影レンズ５３等の拡大レンズ群を有し、対物レンズ３０が結像した電子回折パターンや実像を、二次元検出器５１に拡大して投影する。これにより、試料２０の拡大像を得ることができる。
【００３２】
中間レンズ５２の焦点距離は変更可能であることが好ましい。中間レンズ５２の焦点距離を変更することで、二次元検出器５１に投影する像を、電子回折パターンと実像とで任意に切り替えることが可能な構成とすることができる。すなわち、本実施形態に係る顕微鏡１は、電子回折パターンを観察する「回折モード」と、実像を観察する「像モード」と、を切り替え可能であってもよい。これにより、実像を観察して視野を確認しながら、任意の領域からの電子回折パターンを得ることができる。
【００３３】
二次元検出器５１としては、ＣＣＤに代表されるイメージセンサやイメージングプレート（ＩＰ）、蛍光板等を用いることができる。なお、本実施形態に係る二次元検出器５１は、高いダイナミックレンジを有する検出器であることが好ましい。これにより、電子線１００の強度を高精度に測定することが可能となり、それに伴ってより精密な実像を取得することができる。
【００３４】
本実施形態では、検出手段５０は中間レンズ５２や投影レンズ５３を有する拡大レンズ群を有し、対物レンズ３０の後焦点面に形成される電子回折パターンを二次元検出器５１に投影する構成とした。これにより、顕微鏡１全体の装置のサイズを小さくすることができる。しかし、顕微鏡１は対物レンズ３０や拡大レンズ群を有していない構成としてもよい。その場合は、二次元検出器５１を試料２０から十分に離した位置に配置することによって、二次元検出器５１によって電子回折パターンを検出することが可能となる。この場合、各種レンズに起因する収差などの影響を低減することが可能となるため、より解像度の高い実像を得ることが可能となる。
【００３５】
処理部６０は、二次元検出器５１が検出した電子線１００の強度の測定データを取得し、後述する位相回復計算を実行して、電子線１００の振幅分布や位相分布を取得して出力する部分である。これにより、二次元検出器５１で取得した電子回折パターンから、実像を生成することができる。なお、二次元検出器５１からの測定データの取り込みは、オフラインで行ってもよいし、オンラインで行ってもよい。すなわち処理部６０は、測定データを逐次的に取り込んで計算処理を行ってもよいし、測定データが一定量蓄積されたら測定データを取り込んでバッチ処理によって計算を行ってもよい。二次元検出器５１からの測定データの取り込みは、処理の高速化の観点から、オンラインで行うことが好ましい。
【００３６】
（位相回復計算）
次に、本実施形態に係る位相回復計算の手順および原理について説明する。
【００３７】
本実施形態に係る顕微鏡１は、絞り板４０を通過した直後における電子線１００の電子波の状態Ψ（ｒ）を求める。ここで、ｒは絞り板４０の面上で定義された２次元位置座標である。電子波の状態Ψ（ｒ）は、電子波の振幅Ａ（ｒ）と、電子波の位相φ（ｒ）と、を用いて、
Ψ（ｒ）＝Ａ（ｒ）・ｅｘｐ［ｉφ（ｒ）］
と表される。このΨ（ｒ）は、対物レンズ３０のレンズ収差等の影響を無視すれば、試料２０を透過した直後の電子波の状態と等価である。すなわち、絞り板４０を通過した直後における電子線１００の電子波の状態Ψ（ｒ）を求めることにより、試料２０を透過した直後の電子波の状態を得ることができる。
【００３８】
本実施形態に係る位相回復計算について具体的に説明するため、いくつかの量を定義する。まず、前述した電子波の状態Ψ（ｒ）の特別な場合として、試料２０が無い状態における電子波の状態Ψ（ｒ）を、Ψ０（ｒ）と表す。すなわち、Ψ０（ｒ）は一様な電子線１００が絞り板４０を通過した際の電子波の状態を表す。一方、試料２０を透過して絞り板４０の面内に結像された電子波の状態Ψ（ｒ）を、ΨＳ（ｒ）と表す。
【００３９】
このとき、絞り板４０の下面に形成される電子波の状態Ψ（ｒ）は、
Ψ（ｒ）＝Ψ０（ｒ）ΨＳ（ｒ）
となる。すなわち、Ψ０（ｒ）は、ΨＳ（ｒ）に対する窓関数（ｗｉｎｄｏｗ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）として作用する。
【００４０】
ここで、二次元検出器５１が検出する電子波の強度を、試料２０に対する電子線１００の透過率に対応させて規格化する。二次元検出器５１が検出する電子波の強度は、電子波の振幅Ａ（ｒ）の２乗で表される。上述の規格化によって、振幅Ａ（ｒ）のとり得る値の範囲を０以上１以下とする。
【００４１】
また電子波の位相φ（ｒ）について、試料２０が無い状態における電子波の位相φ（ｒ）は０と定義する。
【００４２】
絞り板４０は絞り孔４１の外側部分では電子線１００の透過率は０％、絞り孔４１の内側部分では電子線１００の透過率は１００％である。以上の定義より、電子波の状態Ψ０（ｒ）は以下のように表される。
【００４３】
【数１】
2016103453.tif 000003
【００４４】
いま、試料２０を透過して絞り板４０の面内に結像された電子波の状態ΨＳ（ｒ）を、
ΨＳ（ｒ）＝ＡＳ（ｒ）・ｅｘｐ［ｉφＳ（ｒ）］
と書くと、絞り板４０を通過した直後における電子線１００の電子波の振幅Ａ（ｒ）および位相φ（ｒ）は、以下のようになる。
【００４５】
【数２】
2016103453.tif 000004
【００４６】
なお、本実施形態においては絞り孔４１の外部の領域における位相φ（ｒ）が０であると定義したが、これに限定はされない。すなわち、絞り孔４１の外部の領域における位相φ（ｒ）を０ではない任意の定数としてもよいし、定数ではないものとしてもよい。
【００４７】
本実施形態に係る位相回復計算においては、式（２）で表される条件を実空間における拘束条件として、位相回復計算を行う。本実施形態に係る位相回復計算のアルゴリズムとしては、例えばＣｏｈｅｒｅｎｔ  Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ  Ｉｍａｇｉｎｇ（ＣＤＩ）における位相回復アルゴリズムを用いることができる。
【００４８】
位相回復計算においては、まず、初期条件として適当な振幅と位相の実像を仮定する。仮定した実像をフーリエ変換することで、位相を含む回折パターンを生成する。そして、生成した回折パターンの位相部分はそのまま保持し、振幅部分を実験的に求めた回折パターンの振幅で置き換える。すなわち、実験的に求めた回折パターンの振幅を、逆空間における拘束条件とする。次に、逆空間における拘束条件を適用した回折パターンを逆フーリエ変換することによって、実像を再構成する。そして、得られた実像に実空間における拘束条件を適用する。さらに、実空間における拘束条件を適用した実像をフーリエ変換すると、回折パターンが得られる。
【００４９】
位相回復計算においては、以上のように適切な拘束条件を設定してフーリエ変換と逆フーリエ変換とを繰り返すことで、位相を徐々に回復していくことができる（Ｊ．Ｒ．Ｆｉｅｎｕｐ，Ｐｈａｓｅ  ｒｅｔｒｉｅｖａｌ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ：  ａ  ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．２１，Ｎｏ．１５，２７５８  （１９８２））。
【００５０】
位相回復アルゴリズムの具体例としては、Ｈｙｂｒｉｄ  Ｉｎｐｕｔ  Ｏｕｔ法（ＨＩＯ法）を用いることができる。以下、ＨＩＯ法を用いた本実施形態に係る位相回復計算について説明する。
【００５１】
まず、処理部６０が、窓関数Ψ０（ｒ）のフーリエ変換Ｆ［Ψ０］を計算し、その位相部である、
ｅｘｐ［ｉθ（ｋ）］＝Ｆ［Ψ０］／｜Ｆ［Ψ０］｜
を取得する。ここで、ｋはフーリエドメイン上の波数である。
【００５２】
本実施形態に係る顕微鏡１は、試料２０を透過し、絞り板４０を通過した電子線１００の電子線回折パターンの強度Ｉ（ｋ）を、二次元検出器５１によって測定する。強度Ｉ（ｋ）は、電子波の状態Ψ（ｒ）に対応する回折強度なので、適当な規格化によりＩ＝｜Ｆ［Ψ］｜２と表すことができる。
【００５３】
次に、測定した強度Ｉ（ｋ）と、予め取得しておいたＦ［Ψ０］の位相部ｅｘｐ［ｉθ（ｋ）］と、を用いて、
Ｈ０（ｋ）＝Ｉ（ｋ）１／２・ｅｘｐ［ｉθ（ｋ）］
を求める。すなわち、電位回折パターンの強度Ｉ（ｋ）に、逆空間拘束条件を適用する。
【００５４】
次に、逆空間拘束条件が適用されたＨ０（ｋ）を逆フーリエ変換し、
ｈ０＝Ｆ−１［Ｈ０］
を求める。
【００５５】
ここで、本実施形態に係る絞り板４０の絞り孔４１は、奇回転対称性を有する形状の孔である。そのため、本実施形態における拘束条件である窓関数Ψ０（ｒ）は、奇回転対称性を有する。このように奇回転対称性を有する窓関数Ψ０（ｒ）を拘束条件として用いると、上記のｈ０（ｒ）はΨ（ｒ）の良い近似となる。特に、試料２０に対する電子線１００の透過率が高い場合、すなわち、試料２０を透過した電子線１００の位相の分布が小さい場合に、ｈ０（ｒ）のΨ（ｒ）への近似の精度はより高くなる。
【００５６】
続いて、このようにして取得したｈ０（ｒ）をオブジェクトドメイン上の初期値として、上述したフーリエ変換と逆フーリエ変換の繰り返し計算を行う。あるいは、Ｈ０（ｋ）をフーリエドメイン上の初期値として計算を行ってもよい。上述の通り、本実施形態に係る位相回復計算で得られるｈ０（ｒ）はΨ（ｒ）の良い近似となっているために、繰り返し計算の収束性が高く、精度よく位相を回復することができる。したがって、本実施形態によれば位相分布をより高速に回復し、取得することができる。
【００５７】
以下、本実施形態においてｈ０（ｒ）がΨ（ｒ）の良い近似となる理由について説明する。
【００５８】
電子線１００が一様に照射された観察領域内において、孤立した試料２０が存在する状況を考える。このとき、光検出器５１によって取得される電子回折パターンの回折強度は試料２０の並進に対して不変である。すなわち、試料２０が観察領域内のどの位置に存在していても、同じ回折パターンが得られる。
【００５９】
したがって、実験的に取得した特定の回折パターン（逆空間）をもとにその回折パターンを与える実空間上の解（実像）を求めようとすると、その解は無数に存在する。無数に存在する解に対して計算を収束させることは理論的には不可能であるため、位相回復計算が収束しなくなる。
【００６０】
この課題を解決する最も有効な手段の一つは、試料２０の近傍に参照物体を配置することである。近傍に配置された参照物体に対して試料２０が平行移動すると、試料２０を透過した電子線１００における参照物体と試料２０との間の干渉項が変化する。その結果、電子回折パターンも変化する。したがって、既知の参照物体を試料２０の近傍に固定して配置すれば、試料２０の位置は回折パターンによって一意に決定することができる。すなわち、参照物体によって試料２０の並進の自由度を制限する拘束条件を設定することができるため、位相回復計算を高速化することができる。
【００６１】
観察領域内における試料２０の位置（並進性）に起因する課題は、上述のとおり参照物体を用いることで解決することができる。しかしこのとき、参照物体の対称性に起因する課題が残る。
【００６２】
いま、参照物体として、円形の絞り孔を有する絞り板を用いた場合を考える。このとき窓関数Ψ０（ｒ）も円形となるため、窓関数Ψ０（ｒ）は中心対称性を有する。すなわち、Ψ０（−ｒ）＝Ψ０（ｒ）が成立する。このとき、Ψ（ｒ）＝Ψ０（ｒ）ΨＳ（ｒ）が、逆空間においてある強度Ｉ（ｋ）を与えるとすると、Ψ（ｒ）と中心対称なΨ（−ｒ）＝Ψ０（ｒ）ΨＳ（−ｒ）も同じ強度Ｉ（ｋ）を与える解となってしまう。
【００６３】
このため、例えばΨ０（ｒ）［ΨＳ（ｒ）＋ΨＳ（−ｒ）］／２も解の一つとなる。たとえ得られた解がΨ０（ｒ）［ΨＳ（ｒ）＋ΨＳ（−ｒ）］／２であるとわかっていたとしても、［ΨＳ（ｒ）＋ΨＳ（−ｒ）］／２を与える未知関数ΨＳ（ｒ）は数学的には無数に存在し得るため、ΨＳ（ｒ）は一意的に定まらない。その結果、位相回復計算の収束性が低下してしまう。すなわち、参照物体による窓関数Ψ０（ｒ）によって試料の並進に伴う解の任意性は解消されたが、Ψ０（ｒ）が中心対称性を持つ場合は、試料の反転に伴う解の任意性が解消されていないことがわかる。
【００６４】
一方、中心対称性のない参照物体を用いる場合、窓関数Ψ０（ｒ）も中心対称性を有さない。そのため、Ψ０（−ｒ）≠Ψ０（ｒ）となり、Ψ０（ｒ）ΨＳ（−ｒ）は解にならない。すなわち、本実施形態によれば、試料の反転に伴う解の任意性が解消されている。
【００６５】
中でも、奇回転対称性を有する参照物体を用いると、ｈ０（ｒ）におけるΨＳ（−ｒ）の影響は、低周波のバックグラウンドとしてのみ現れる。そのため、ｈ０（ｒ）がΨ（ｒ）の良い近似となる。上述のバックグラウンドについても、位相回復計算における繰り返し計算の進行とともに急速に減少し、速やかに正しい解Ψ（ｒ）（したがってΨＳ（ｒ））に収束する。すなわち、本実施形態に係る奇回転対称性を有する絞り孔４１を有する絞り板４０を用いることで、より高速に位相分布を回復し、取得することができる。
【００６６】
なお、現実的には絞り板４０の絞り孔４１の形状は加工誤差を伴うため、絞り孔４１の形状が奇回転対称性を厳密に満たさない場合もある。そのため、実際には位相回復計算はこの加工誤差の影響によって収束性が若干低下することもあり得る。しかしながら奇回転対称性からの僅かなずれに伴う収束性の低下は、ごく僅かであることがこれまでの検討から分かっている。良い収束性を得る上で重要なことは、上述した奇回転対称性からのずれも含めて、絞り孔４１の形状を正しく初期値ｈ０（ｒ）やフーリエ変換の位相部ｅｘｐ［ｉθ（ｋ）］）に反映させることである。。
【００６７】
ただし、たとえ実際の形状からずれた形状（例えば設計値の形状）を仮定して計算を行ったとしても、位相回復計算の最終結果に対する影響は非常に小さい。なぜなら、Ψ０（ｒ）も含めて位相回復の対象とすることで、上述のずれについても、位相回復計算の過程において自動的に修復されていくためである。以上のように、本実施形態に係る絞り板４０の絞り孔４１の形状が加工誤差を有していても、本発明の効果を大きく損ねることはない。
【００６８】
なお、本実施形態に係る顕微鏡１は、電子回折パターンを取得して位相回復計算を行うことで、試料の位相分布を取得する位相分布取得方法に好適に用いることができる。また、上記の方法によって試料の拡大画像を取得する画像取得方法にも好適に用いることができる。これにより、拡大した実像を直接取得するよりも詳細な情報を含む画像を取得することが可能となる。
【００６９】
なお、例えば円形絞りのように中心対称性を持つ参照物体であっても、現実には加工誤差等により中心対称性からのわずかなずれが存在することがあり得る。このわずかな非対称成分のため、円形絞りを用いた場合でも位相回復のくり返し計算はいずれ正しいΨＳ（ｒ）に収束することも考えられる。しかしその収束性は、本実施形態に係る絞り板４０を用いた場合のよりも低いものとなる。
【実施例】
【００７０】
以下、本発明を適用した実施例について適宜図面を参照しながら詳細に説明する。本実施例では、以下に示す手順でシミュレーションを行った。なお、上述のとおり、試料２０が無い状態で絞り板４０を通過した電子線１００の状態をΨ０（ｒ）、試料２０を透過して絞り板４０の位置に到達した電子線１００の状態をΨＳ（ｒ）とする。また、制限視野像をΨ（ｒ）とする。
［１］絞り板４０の絞り孔４１の形状を決定した。絞り孔４１の形状によって、窓関数Ψ０（ｒ）が決定される。
［２］決定した窓関数Ψ０（ｒ）からＦ［Ψ０］を計算し、その位相部ｅｘｐ［ｉθ（ｋ）］を求めた。
［３］ΨＳ（ｒ）として、任意の振幅ＡＳ（ｒ）および位相φＳ（ｒ）をそれぞれ仮定した。仮定した任意の振幅および位相を用いて、制限視野像であるΨ（ｒ）＝Ψ０（ｒ）ΨＳ（ｒ）を決定した。
［４］Ｉ＝｜Ｆ［Ψ］｜２を計算した。計算して取得したＩ（ｋ）を、仮定したΨＳ（ｒ）と対応する、二次元検出器５１によって取得される制限視野電子回折パターンの回折強度とした。
［５］逆空間における初期値をＨ０（ｋ）＝Ｉ（ｋ）１／２・ｅｘｐ［ｉθ（ｋ）］として、ＨＩＯ法に基づく位相回復計算を実行した。
【００７１】
なお各実施例および比較例において、振幅ＡＳ（ｒ）は、任意に選択した白黒画像のグレースケールをＡｍｉｎ≦ＡＳ≦Ａｍａｘの範囲に線形写像することによって生成した。同様に位相φＳ（ｒ）は、任意に選択した白黒画像のグレースケールをφｍｉｎ≦φＳ≦φｍａｘの範囲に線形写像することによって生成した。ここで、ＡｍｉｎおよびＡｍａｘは０以上１以下の数値であり、試料２０の電子線１００の透過率の分布を表す。また、φｍｉｎおよびφｍａｘは−π以上π以下の数値であり、電子線１００が試料２０を透過することによって変化する位相の分布を表す。
【００７２】
本実施例において用いた白黒画像を図２に示す。振幅ＡＳ（ｒ）は図２（ａ）から、位相φＳ（ｒ）は図２（ｂ）から生成した。なお、本実施例において用いた取り扱う画像は、縦横２５６ピクセルの画像である。
【００７３】
（比較例）
比較例として、絞り孔４１の形状を円形とした場合について説明する。
【００７４】
図３（ａ）は、本比較例で用いた絞り板４０を示す模式図である。図３（ａ）に示すように、本比較例で用いた絞り孔４１の形状は略円形であり、２回対称性を有する形状である。すなわち、本比較例で用いた絞り孔４１の有する回転対称性の次数のうち、最小の次数ｎは２である。この絞り孔４１の形状により、窓関数Ψ０（ｒ）を決定した。
【００７５】
次に、決定した窓関数Ψ０（ｒ）を用いて、制限視野電子回折パターンであるΨ（ｒ）＝Ψ０（ｒ）ΨＳ（ｒ）を決定した。図３（ｂ）および図３（ｃ）は、比較例における制限視野像の振幅分布Ａ（ｒ）と位相分布φ（ｒ）である。なお、比較例では透過率分布の条件として（Ａｍｉｎ，Ａｍａｘ）＝（０．９，１）、位相分布の条件として（φｍｉｎ，φｍａｘ）＝（０，０．１）を仮定した。
【００７６】
続いて、Ψ（ｒ）から二次元検出器５１によって取得される制限視野電子回折パターンの回折強度Ｉ（ｋ）を算出した（図３（ｄ））。
【００７７】
この回折強度Ｉ（ｋ）を用いて位相回復計算を行った結果を、図４に示す。なお、図４において、Ｎは位相回復計算における繰り返し計算の繰り返し数である。図４に示すように比較例においては振幅分布、位相分布ともに、５０回の繰り返し計算を行っても、元の制限視野像Ψ（ｒ）中の試料部分の画像とは異なる画像となった。すなわち、比較例ではＮ＝５０では位相回復計算は正しい分布に収束しなかった。
【００７８】
（実施例１）
実施例１として、絞り孔４１の形状を、奇回転対称性を有する形状とした場合について説明する。
【００７９】
図５（ａ）は、実施例１で用いた絞り板４０を示す模式図である。図５（ａ）に示すように、本実施例で用いた絞り孔４１の形状は孔の外周部が７つの円弧からなる形状であり、７回対称性を有する形状である。すなわち、本実施例で用いた絞り孔４１の有する回転対称性の次数のうち、最小の次数ｎは７である。この絞り孔４１の形状により、窓関数Ψ０（ｒ）を決定した。
【００８０】
次に、決定した窓関数Ψ０（ｒ）を用いて、制限視野電子回折パターンであるΨ（ｒ）＝Ψ０（ｒ）ΨＳ（ｒ）を決定した。図５（ｂ）および図５（ｃ）は、実施例１における制限視野像の振幅分布Ａ（ｒ）と位相分布φ（ｒ）である。なお、実施例１では透過率分布の条件として（Ａｍｉｎ，Ａｍａｘ）＝（０．９，１）、位相分布の条件として（φｍｉｎ，φｍａｘ）＝（０，０．１）を仮定した。
【００８１】
続いて、Ψ（ｒ）から二次元検出器５１によって取得される制限視野電子回折パターンの回折強度Ｉ（ｋ）を算出した（図５（ｄ））。
【００８２】
この回折強度Ｉ（ｋ）を用いて位相回復計算を行った結果を、図６に示す。図６において、Ｎは位相回復計算における繰り返し計算の繰り返し数である。図６から、Ｎ＝１において、すなわち初期値ｈ０（ｒ）において、すでに元の制限視野像Ψ（ｒ）に近い振幅分布と位相分布が得られていることがわかる。すなわち、ｈ０（ｒ）がΨ（ｒ）の良い近似となっていることがわかった。
【００８３】
さらに、位相回復計算を進めるにつれ、Ｎ＝１０では近似の精度がより高い像が得られ、Ｎ＝５０においては、絞り孔内部の画像が仮定したＡ（ｒ）およびφ（ｒ）とほとんど一致するという結果が得られた。すなわち、比較例よりも位相回復計算の収束性が向上しており、より高速に位相回復計算を行うことができた。
【００８４】
（実施例２）
実施例２として、絞り孔４１の形状を、奇回転対称性を有する形状とした場合について説明する。
【００８５】
実施例２では、透過率分布の条件を（Ａｍｉｎ，Ａｍａｘ）＝（０．５，１）とし、と位相分布の条件を（φｍｉｎ，φｍａｘ）＝（０，１）とした以外は、実施例１と同じ条件、手順で位相回復計算を行った。実施例２における制限視野像の振幅分布Ａ（ｒ）を図７（ｂ）に、位相分布φ（ｒ）を図７（ｃ）に示す。また、Ψ（ｒ）から算出した、二次元検出器５１によって取得される制限視野電子回折パターンの回折強度Ｉ（ｋ）を図７（ｄ）に示す。
【００８６】
この回折強度Ｉ（ｋ）を用いて位相回復計算を行った結果を、図８に示す。図８において、Ｎは位相回復計算における繰り返し計算の繰り返し数である。実施例２では実施例１よりもＡ（ｒ）およびφ（ｒ）の分布が大きい。そのため、実施例２における位相回復計算の収束性は実施例１よりもやや低下した。しかしＮ＝５０においては、実施例１と同様に、絞り孔内部の画像が仮定したＡ（ｒ）およびφ（ｒ）とほとんど一致するという結果が得られた。
【００８７】
以上のように、奇回転対称性を有する形状の絞り孔４１を有する絞り板４０を用いることで、位相回復計算の収束性が高い、すなわち高速に位相分布を取得することができる透過電子顕微鏡を実現できることが示された。
【符号の説明】
【００８８】
１  透過電子顕微鏡
１０  電子線照射手段
２０  試料
４０  制限視野絞り板
４１  絞り孔
５０  検出手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2016103453.tif 000010
【図７】
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【図８】
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