(57)【要約】【課題】消費電力を削減することを課題とする。【解決手段】受信器は、複数の人工衛星の位置情報および時刻情報を取得する。受信器は、位置情報および時刻情報を表す第１座標系よりも次元の高い第２座標系に定義される射影面へ、第１座標系の射影に用いられる変数を出力する。受信器は、位置情報および時刻情報と変数とを用いて算出された、射影面の存在する第２座標系の座標を出力する。受信器は、出力された座標を、第１座標系の座標に変換する。【選択図】図１
2016142595.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の人工衛星の位置情報および時刻情報を取得する取得部と、
前記位置情報および時刻情報を表す第１座標系よりも次元の高い第２座標系に定義される射影面へ、前記第１座標系の射影に用いられる変数を出力する第１出力部と、
前記位置情報および時刻情報と前記変数とを用いて算出された、前記射影面の存在する第２座標系の座標を出力する第２出力部と、
前記第２出力部によって出力された前記座標を、前記第１座標系の座標に変換する変換部と
を有することを特徴とする移動体端末。
【請求項２】
前記第１出力部が出力する変数は、前記射影面と前記第１座標系とのオフセットを第２座標系で定義する変数であり、
前記第１出力部は、前記第１座標系で表される前記位置情報および時刻情報が前記射影面に射影可能な変数を算出することを特徴とする請求項１に記載の移動体端末。
【請求項３】
前記射影面は、前記第１座標系における光の経路を線型方程式で表現可能な面であり、
前記第１出力部は、前記射影面と前記変数から決定される前記第１座標系の双曲面の内側に、前記位置情報および時刻情報が収まる前記変数を算出することを特徴とする請求項２に記載の移動体端末。
【請求項４】
前記射影面に射影可能な変数を複数の人工衛星の位置情報および時刻情報からそれぞれ算出し、算出された複数の変数から選択する選択部をさらに有し、
前記第１出力部は、前記選択部によって選択された変数を出力することを特徴とする請求項２に記載の移動体端末。
【請求項５】
前記選択部は、前記複数の人工衛星について、前記人工衛星におけるポテンシャル関数を用いて前記ポテンシャル関数が最小となる前記変数を算出し、算出した複数の変数のうち最大の前記変数を選択することを特徴とする請求項４に記載の移動体端末。
【請求項６】
前記取得部は、前記移動体端末の位置測定の初回時は、５台の人工衛星の位置情報および時刻情報を取得し、初回以降は、４台の人工衛星の位置情報および時刻情報を取得し、
前記第２出力部は、前記初回時は、前記５台の人工衛星の位置情報および時刻情報と前記変数とを用いて前記第２座標系の座標を算出し、前記初回以降は、前記４台の人工衛星の位置情報および時刻情報と、前回測定された前記移動体端末の座標および時刻情報と、前記変数とを用いて前記第２座標系の座標を算出することを特徴とする請求項１に記載の移動体端末。
【請求項７】
コンピュータが、
複数の人工衛星の位置情報および時刻情報を取得し、
前記位置情報および時刻情報を表す第１座標系よりも次元の高い第２座標系中の射影面上へ、前記第１座標系の射影に用いる変数を出力し、
前記位置情報および時刻情報と前記変数とを用いて算出された、前記射影面の存在する第２座標系の座標を出力し、
出力された前記座標を、前記第１座標系の座標に変換する
処理を含んだことを特徴とする位置特定方法。
【請求項８】
コンピュータに、
複数の人工衛星の位置情報および時刻情報を取得し、
前記位置情報および時刻情報を表す第１座標系よりも次元の高い第２座標系中の射影面上へ、前記第１座標系の射影に用いる変数を出力し、
前記位置情報および時刻情報と前記変数とを用いて算出された、前記射影面の存在する第２座標系の座標を出力し、
出力された前記座標を、前記第１座標系の座標に変換する
処理を実行させることを特徴とする位置特定プログラム。
【請求項９】
複数の人工衛星の位置情報および時刻情報を取得する取得部と、
前記位置情報および時刻情報を表す第１座標系よりも次元の高い第２座標系に定義される射影面へ、前記第１座標系の射影に用いられる変数を出力する第１出力部と、
前記位置情報および時刻情報と前記変数とを用いて算出された、前記射影面の存在する第２座標系の座標を出力する第２出力部と、
前記第２出力部によって出力された前記座標を、前記第１座標系の座標に変換する変換部と
を有することを特徴とする位置特定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動体端末、位置特定方法、位置特定プログラムおよび位置特定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、電波を利用して、位置基準局との間の距離を測定する方法として、衛星測位システムであるＧＰＳ（Global  Positioning  System）が知られている。このシステムは、人工衛星から発信された時刻（t（ｓ））と位置（ｘ（ｓ），ｙ（ｓ），ｚ（ｓ））の情報と受信器の時刻情報（ｔ）とを組み合わせることで、受信器の存在している位置（ｘ，ｙ，ｚ）を特定するものである。
【０００３】
一般的に、受信器側の時計の精度はそれほど高くないので、受信器の時刻誤差（δ）が生じる。このもとで受信器の位置を特定するには未知の変数が４つ存在（ｘ，ｙ，ｚ，δ）することから、４つの方程式を用いて未知の変数を特定する。そして、所定の収束値よりも受信器の線形近似に伴う残差が小さくなるまで、未知の変数を特定する方程式を用いて計算を繰り返すことで、受信器の位置を求める。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−２８２０号公報
【特許文献２】特開２００２−２５０６２４号公報
【特許文献３】特表２００６−５２０１６８号公報
【特許文献４】特表平８−５１２１３０号公報
【特許文献５】特表２００６−５１８８８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記技術では、受信器の位置を測位するために、未知の変数を特定する方程式を用いて、一回の位置特定で何度も計算を繰り返す必要があるため、演算量を削減することが難しく、演算量に起因する受信器の消費電力の削減が困難である。
【０００６】
１つの側面では、消費電力を削減することができる移動体端末、位置特定方法、位置特定プログラムおよび位置特定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
第１の案では、移動体端末は、複数の人工衛星の位置情報および時刻情報を取得する取得部を有する。移動体端末は、前記位置情報および時刻情報を表す第１座標系よりも次元の高い第２座標系に定義される射影面へ、前記第１座標系の射影に用いられる変数を出力する第１出力部を有する。移動体端末は、前記位置情報および時刻情報と前記変数とを用いて算出された、前記射影面の存在する第２座標系の座標を出力する第２出力部を有する。移動体端末は、前記第２出力部によって出力された前記座標を、前記第１座標系の座標に変換する変換部を有する。
【発明の効果】
【０００８】
一実施形態によれば、消費電力を削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、実施例１に係るシステムの全体構成例を示す図である。
【図２】図２は、ＧＰＳを用いた一般的な測位方法を説明する図である。
【図３Ａ】図３Ａは、超曲面と４次元時空との対応関係を説明する図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、４次元超平面と超曲面との関係を説明する図である。
【図４】図４は、実施例１に係る受信器の機能構成を示す機能ブロック図である。
【図５】図５は、人工衛星に関して逆立体射影が可能であるか否かの領域を示した図である。
【図６】図６は、図３の図をＸ０−Ｘ５平面で切断した図である。
【図７】図７は、処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】図８は、移動体端末のハードウェア構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に、本願の開示する移動体端末、位置特定方法、位置特定プログラムおよび位置特定装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。
【実施例１】
【００１１】
［全体構成］
図１は、実施例１に係るシステムの全体構成例を示す図である。図１に示すように、このシステムは、複数の人工衛星１と受信器１０とが通信可能に接続される。各人工衛星１は、位置基準局の一例であり、自分の位置情報と時刻とを受信器１０に送信する。受信器１０は、人工衛星１から取得した位置情報や時刻を用いて自分の位置を特定する装置であり、例えばスマートフォンや携帯電話などの移動体端末の一例である。
【００１２】
このような状態において、受信器１０は、４次元ミンコフスキー時空（以下、単に４次元時空という場合がある）から超曲面上へ逆立体射影を行って、４次元時空上での非線型方程式を線型方程式に記述し直して解く。
【００１３】
ここで、図２および図３Ａ、図３Ｂを用いて、一般的なＧＰＳを用いた場合の方程式と実施例１に係る手法を用いた場合の方程式について説明する。図２は、ＧＰＳを用いた一般的な測位方法を説明する図である。図２に示すシステムでは、既知である人工衛星の位置（ｘ（Ｓ），ｙ（Ｓ），ｚ（Ｓ））と時刻ｔ（Ｓ）と受信器の時刻ｔとを組み合わせて、未知である受信器２の位置（ｘ，ｙ，ｚ）を特定するものである。なお、本実施例における「ｓ」は、人工衛星の台数に対応するラベルであり、例えば人工衛星が４台の場合、ｓは１、２、３、４の値となる。
【００１４】
具体的には、一般的な受信器２は、４台の人工衛星１から位置と時間を取得し、それらをもとに人工衛星１と受信器２との疑似距離ρ´を算出する（式（１）参照）。そして、受信器２は、式（１）のルート部分を式（２）のように線型近似する。その後、受信器２は、疑似距離ρ´を線型近似して展開し、逐次近似を用いて、時刻誤差（δ）と残差（δｘ，δｙ，δｚ）が所定の収束値以下になるまで計算を繰り返す。このため、測定時の計算回数が毎回多くなり、消費電力が多い。なお、式（１）の「ｃ」は、光速である。
【００１５】
【数１】
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【数２】
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【００１６】
これに対して、実施例１に係る受信器１０は、図３Ａに示すように、４次元時空上での非線型方程式を線型方程式に記述し直す。図３Ａは、超曲面と４次元時空との対応関係を説明する図である。
【００１７】
図３Ａに示すように、立体射影は、逆立体射影の起点である点Ｎから超曲面上の点Ｖを通る直線を引いたときに、点Ｖから４次元時空上の点Ｗへの写像ｆとして定義され、点Ｗから点Ｖへの逆写像ｆ−１は、式（３）で定義される。また、式（３）における「ｒ２」は式（４）で定義される。
【００１８】
【数３】
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【数４】
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【００１９】
なお、図３Ａにおける点Ｏは、４次元時空上の原点であり、点Ｏ´は超曲面の存在する５次元時空の原点である。点Ｐは、４次元時空上での受信機１０の位置、すなわち特定対象の位置である。また、点Ｗは、４次元時空上での人工衛星１の位置である。また、点Ｎは、逆立体射影の起点であり、座標で表すと（Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ５）＝（０，０，０，０，Γ）となり、点Ｓは、座標で表すと（Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ５）＝（０，０，０，０，−Γ）となる。「Γ」は、超曲面の原点周りの開口半径である。変数「ｄ」は、４次元時空の原点Ｏから点Ｎまでの距離であり、以下では変数ｄと記載する場合がある。
【００２０】
ここで、４次元超平面と超曲面との関係を説明する。図３Ｂは、４次元超平面と超曲面との関係を説明する図である。この図３Ｂに示すように、４次元超平面は、図３Ａにおける点Ｗに対応する点Ｖで超曲面と接し、点線Ａおよび点線Ｂで超曲面と交わる。４次元超平面と超曲面とが交わる点線Ａおよび点線Ｂは、５次元時空における光の経路を表す。点線Ａおよび点線Ｂを含む４次元超平面は、４次元時空の点Ｗにおける光の経路を線型方程式で表現可能な面である。
【００２１】
図３Ａや図３Ｂに示すように、受信器１０は、超曲面上に逆立体射影を行うことで、非線型方程式である式（１）を線型方程式である式（５）に書き直す。この際、受信器１０は、４次元時空上の各人工衛星の位置が４次元時空上の双曲面の内側に入る変数ｄを設定する。
【００２２】
【数５】
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【００２３】
つまり、受信器１０は、図３Ａに示した４次元時空の原点Ｏから点Ｎまでの距離である変数ｄに適切な値を設定する。そして、受信器１０は、式（５）で得られた値を４次元時空の座標に変換して、受信器１０の位置を特定する。このため、受信器１０は、従来のＧＰＳを用いた計算手法で実行される近似計算の繰り返しを実行せずに位置を特定することができるので、消費電力を削減できる。
【００２４】
また、式（５）における「ｘ０（Ｓ）」は、光速ｃと人工衛星１の時刻ｔを乗算したものである。「ｘｉ（ｉ＝１、２、３）」は、４次元空間上の位置情報であり、（ｘ１（Ｓ），ｘ２（Ｓ），ｘ３（Ｓ））＝（ｘ（Ｓ），ｙ（Ｓ），ｚ（Ｓ））である。「Ｘｉ」および「Ｘ５」は、５次元空間上の変数である。変数「α」および変数「β」は、変数であり、詳細は後述する。
【００２５】
［機能構成］
図４は、実施例１に係る受信器の機能構成を示す機能ブロック図である。図４に示すように、受信器１０は、位置ＤＢ１６ａ、パラメータＤＢ１６ｂ、取得部２１、座標系設定部２２、変数設定部２３、方程式生成部２４、求解部２５、変換部２６、出力部２７を有する。
【００２６】
なお、位置ＤＢ１６ａおよびパラメータＤＢ１６ｂは、メモリやハードディスクなどの記憶装置に記憶されるデータベースである。取得部２１、座標系設定部２２、変数設定部２３、方程式生成部２４、求解部２５、変換部２６、出力部２７は、プロセッサに搭載される電子回路の一例やプロセッサが実行するプロセスの一例である。
【００２７】
位置ＤＢ１６ａは、特定された受信器１０の位置情報を記憶する。具体的には、位置ＤＢ１６ａは、受信器１０や人工衛星が存在する４次元時空の座標（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）で表現された位置情報を記憶する。なお、（ｘ，ｙ，ｚ）は位置を特定する情報であり、（ｔ）は時刻である。
【００２８】
パラメータＤＢ１６ｂは、逆立体射影に関するパラメータを記憶する。具体的には、パラメータＤＢ１６ｂは、図３Ａ等に示した「Γ」の設定値を記憶する。このΓは、計算時の丸め誤差を軽減させるために使用されるものであり、管理者等が任意に設定できる。例えば、管理者は、ｄ／Γがおおよそ１となるように、予想される変数ｄの大きさによって設定することができる。なお、本実施例では、一例としてΓ＝１として説明する。
【００２９】
取得部２１は、人工衛星の位置情報と時刻情報、受信器１０の時刻情報を取得する処理部である。具体的には、取得部２１は、受信器１０の位置情報の初回測定時は、５つの人工衛星から位置情報と時刻情報を取得し、初回以降は、４つの人工衛星から位置情報と時刻情報を取得する。そして、取得部２１は、取得した各情報を座標系設定部２２に出力する。
【００３０】
なお、ここで取得される各情報は、４次元時空の座標である。また、ここで取得される人工衛星の位置情報を（ｘ（Ｓ），ｙ（Ｓ），ｚ（Ｓ））、人工衛星の時刻情報を（ｔ（Ｓ））とする。
【００３１】
座標系設定部２２は、４次元時空から超曲面上に逆立体射影する際の座標の原点を設定する処理部である。具体的には、座標系設定部２２は、取得部２１から通知された情報に基づいて座標の原点を設定し、座標の４次元時空の原点と５次元時空の原点との位置関係を設定する。そして、座標設定部２２は、設定した原点の情報と、取得部２１から入力された人工衛星１の時刻情報および位置情報とを、変数設定部２３と方程式生成部２４とに出力する。
【００３２】
一例として、座標系設定部２２は、図３Ａにおける４次元時空の原点Ｏと５次元時空の原点Ｏ´の位置関係として、２つの軸ｘ０とＸ５との角度およびｘｉとＸ５との角度を直角に設定する。また、座標系設定部２２は、時間の原点については受信器１０の現時刻を設定する。また、座標系設定部２２は、空間座標の原点については、初回測定時は既知の測地系を採用して原点を設定し、２回目以降は前回の受信器１０の位置を設定する。ここで、測地系は、地球上の位置を経緯度および標高を用いる座標によって表すための系、測位等で基準となる座標系などであり、代表的なものとしてＷＧＳ８４などがある。
【００３３】
変数設定部２３は、複数の人工衛星１および受信器１０を超曲面上に逆立体射影する際に、線型方程式（式（５））の生成を可能とする４次元空間上の双曲面の内側に収まる変数ｄを設定する処理部である。具体的には、変数設定部２３は、条件Ａ「γ（Ｓ）＋ｄ２＞０  ａｎｄ  ｒ２−ｘ０２＋ｄ２＞０  ａｎｄ  ｄ＞０」を満たす変数ｄを設定する。なお、γ（Ｓ）は、人工衛星の時刻と位置を用いた変数であり、詳細は後述する。
【００３４】
図５は、人工衛星に関して逆立体射影が可能であるか否かの領域を示した図であり、図３を４次元時空の平面で表した図である。この図５は、一例として、全ての人工衛星１と受信器１０との位置が（ｘ１，０，０）と書ける時を扱ったものである。図５に示す「Ｏ」は、前回の受信器１０の位置である。白丸は、現在の受信器１０の位置である。黒丸は、ｘ０軸上で±ｄを通る双曲面の原点側にあるので、逆立体射影可能な人工衛星１の位置であり、×印は、ｘ０軸上で±ｄを通る双曲面の原点側にないので、逆立体射影不可能な人工衛星１の位置である。
【００３５】
つまり、逆立体射影の起点Ｎと４次元時空の時間軸「ｘ０」とを通る直線と、超曲面とが交わることの可能な「ｘ０」が存在する範囲に位置する人工衛星１および受信器１０を逆立体射影可能と判定することができる。ここで、図６を用いて具体的に説明する。図６は、図３の図をＸ０−Ｘ５平面で切断した図であり、（Ｘ０，０，０，０，Ｘ５）と書ける点の集合を表している。図６の例では、Ｗ１の位置は、直線Ｗ１Ｎが超曲面と点Ｖ１で交わるので、逆立体射影可能な位置となり、Ｗ２の位置は、直線Ｗ２Ｎが超曲面と交わらないので、逆立体射影不可能な位置となる。
【００３６】
このように、変数設定部２３は、人工衛星１の位置が逆立体射影可能な位置になるように、変数ｄを設定する。次に、変数ｄの設定に関する具体例を説明する。
【００３７】
変数設定部２３は、各人工衛星１について、人工衛星におけるポテンシャル関数を用いて、ポテンシャル関数が最小値となる変数ｄ（Ｓ）を算出し、算出した複数の変数ｄ（Ｓ）のうち最大の変数ｄ（Ｓ）を変数ｄとして選択する。例えば、変数設定部２３は、初回時は、５台の人工衛星について算出した変数ｄ（Ｓ）の中から最大の変数ｄを選択し、２回目以降は、４台の人工衛星について算出した変数ｄ（Ｓ）の中から最大の変数ｄ（Ｓ）を変数ｄとして選択する。そして、変数設定部２３は、選択した変数ｄを方程式生成部２４に出力する。
【００３８】
以下に示す式（６）、式（７）、式（８）は、ポテンシャル関数の一例である。変数設定部２３は、式（６）、式（７）、式（８）などのポテンシャル関数を用いて、各人工衛星１や受信器１０等についてポテンシャル関数が最小値となる変数ｄ（Ｓ）を算出する。なお、式（６）は、水素原子の束縛ポテンシャル関数を用いた例であり、「ｃ」は光速、「ｔ０」は受信器１０の測定時の時刻であり、「ｔ（Ｓ）」は各人工衛星１の測定時の時刻である。式（８）は、湯川ポテンシャル関数を用いた例である。
【００３９】
【数６】
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【数７】
2016142595.tif 000009
【数８】
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【００４０】
方程式生成部２４は、超曲面上の線型方程式である式（５）を生成する処理部である。具体的には、方程式生成部２４は、座標系設定部２２から入力された原点情報や位置情報、変数設定部２３から入力された変数ｄを用いて、式（５）を生成する。
【００４１】
また、式（５）における「α（Ｓ）」および「β（Ｓ）」については式（９）で定義される。式（９）は、パラメータ「Γ」がパラメータＤＢ１６ｂに記憶される値に設定され、４次元時空の変数と「ｄ」を用いて定義される。
【００４２】
【数９】
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【００４３】
また、式（９）における「γ（Ｓ）」については式（１０）で定義される。式（１０）は、４次元時空上の値を用いて「γ（Ｓ）」を定義するものであり、各人工衛星の時刻「ｘ０（Ｓ）」と各人工衛星の位置「ｘｉ（Ｓ）」（ｉ＝１，２，３）を用いて定義する。
【００４４】
【数１０】
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【００４５】
【数１１】
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【００４６】
そして、方程式生成部２４は、座標系設定部２２から入力された人工衛星１の位置情報「ｘ０（Ｓ），ｘｉ（Ｓ）」を式（１０）に代入して「γ（Ｓ）」を算出し、「γ（Ｓ）」や「ｄ」を式（９）に代入して「α（Ｓ）」および「β（Ｓ）」を算出する。その後、方程式生成部２４は、座標系設定部２２から入力された人工衛星１の位置情報「ｘ０（Ｓ），ｘｉ（Ｓ）」、式（９）および式（１０）を用いて算出した「α（Ｓ）」および「β（Ｓ）」、変数設定部２３から入力された変数ｄを求解部２５に出力する。
【００４７】
求解部２５は、方程式生成部２４によって生成された線型方程式を解く処理部である。具体的には、求解部２５は、方程式生成部２４から通知された「ｘ０（Ｓ），ｘｉ（Ｓ）」、「α（Ｓ）」および「β（Ｓ）」、変数ｄを式（５）に代入する。そして、求解部２５は、「ｉ」を「１、２、３」、「ｓ」を「１、２、３、４、５」として、式（５）を展開し、連立一次方程式を解くことで、５次元パラメータ「Ｘ０，Ｘｉ，Ｘ５」を算出する。その後、求解部２５は、算出した５次元パラメータ「Ｘ０，Ｘｉ，Ｘ５」および変数ｄを、変換部２６に出力する。
【００４８】
変換部２６は、求解部２５が算出した受信器１０の５次元時空上での位置情報を４次元時空上の位置情報に変換する処理部である。具体的には、変換部２６は、求解部２５が算出した「Ｘ０、Ｘｉ、Ｘ５」を式（１１）に代入するとともに、パラメータＤＢ１６ｂに記憶される「Γ」の値を読み出して式（１１）に代入する。そして、変換部２６は、受信器１０の４次元時空上の時刻情報「ｘ０」および位置情報「ｘｉ」＝「ｘ１，ｘ２，ｘ３」＝「ｘ，ｙ，ｚ」を特定する。
【００４９】
そして、変換部２６は、得られた受信器１０の位置情報「ｘ，ｙ，ｚ」および測定済みの受信器１０の時刻「ｘ０＝ｔ０」を位置ＤＢ１６ａに格納し、出力部２７に出力する。なお、変換部２６は、５次元時空上での受信器１０の位置情報「Ｘ０、Ｘｉ、Ｘ５」をさらに対応付けて、位置ＤＢ１６ａに格納することもできる。
【００５０】
出力部２７は、変換部２６によって得られた受信器１０の位置情報を移動体端末へ出力する処理部であり、移動体端末へ位置情報を提供して移動体端末のディスプレイなどの表示装置に表示させる。例えば、出力部２７は、受信器１０の位置情報以外に、前回出力した位置からの移動情報などを出力してもよい。
【００５１】
［処理の流れ］
図７は、処理の流れを示すフローチャートである。図７に示すように、受信器１０の取得部２１は、受信器１０の位置測定を実行する処理が開始されると（Ｓ１０１：Ｙｅｓ）、初回の測定か否かを判定する（Ｓ１０２）。
【００５２】
そして、初回の測定である場合（Ｓ１０２：Ｙｅｓ）、取得部２１は、時空の原点、５台の人工衛星の位置情報と時刻を取得する（Ｓ１０３）。ここで、座標系設定部２２は、時間の原点および空間座標の原点を設定する。
【００５３】
続いて、変数設定部２３は、各人工衛星について、ポテンシャル関数の値が最小となる変数ｄ（Ｓ）を算出し（Ｓ１０４）、変数ｄ（Ｓ）のうち最大値を変数ｄに決定する（Ｓ１０５）。
【００５４】
その後、求解部２５は、方程式生成部２４が変数ｄ等を用いて生成した線型方程式を求解して、５次元時空上の受信器１０の座標（位置）を算出する（Ｓ１０６）。そして、変換部２６は、５次元時空上の受信器１０の座標を４次元時空上での座標に変換し、受信器１０の位置を特定する（Ｓ１０７）。
【００５５】
一方、Ｓ１０２において、２回目以降である場合（Ｓ１０２：Ｎｏ）、取得部２１は、前回の受信器１０の位置情報および時刻を位置ＤＢ１６ａから取得し（Ｓ１０８）、４台の人工衛星の位置情報と時刻を取得する（Ｓ１０９）。その後、Ｓ１０４以降が実行される。
【００５６】
上述したように、受信器１０は、式（１）のような非線型方程式を逐次近似計算することを抑制でき、線型方程式によって位置を特定することができるので、消費電力を削減することができる。
【００５７】
また、受信器１０は、測位時ごとに受信器１０と人工衛星１の配置に基づき、条件Ａを満たす極端に小さ過ぎない小さな変数ｄを選択することで、一般的な測位方法より測位精度を向上させることができる。また、受信器１０は、ポテンシャル関数などの既知の関数を用いて適切な変数ｄを決定することができるので、計算コストを削減することができる。
【実施例２】
【００５８】
さて、これまで本発明の実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。
【００５９】
［クラウド環境］
上記実施例では、受信器１０が位置特定を実行する例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、クラウドサービスを利用したサーバが上記位置特定処理を実行することもできる。具体的には、サーバは、受信器１０から位置特定要求を受信すると、上記逆立体射影を用いた手法を利用して、受信器１０の位置を特定して、受信器１０に通知する。
【００６０】
［ポテンシャル関数］
上記実施例では、適切な変数ｄを選択する手法として、ポテンシャル関数を利用した手法を例示したが、これに限定されるものではない。例えば、図５や図６で説明した図などを用いて変数ｄを選択することができる。つまり、受信器１０は、人工衛星１や受信器１０が存在している４次元時空の原点Ｏと、５次元時空の超曲面上の逆立体射影の起点（図３の点Ｎ）との距離に関して、人工衛星１や受信器１０の位置を逆立体射影可能にする距離の値にしつつ、この距離が大き過ぎる場合や小さ過ぎる場合に生じてしまう計算誤差を小さく抑える距離を設定する。
【００６１】
［人工衛星の台数］
上記実施例では、初回は５台の人工衛星（ｓ＝１，２，３，４．５）の情報を取得し、２回目以降は４台（ｓ＝１，２，３，４）の人工衛星の情報と前回の受信器１０の位置情報を用いる例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、２回目以降も５台の人工衛星の情報を取得して利用することもできる。なお、２回目以降に前回の受信器１０の位置情報を用いることで、受信器１０の移動履歴や移動速度等を簡単に把握し、その履歴等を表示させることができる。
【００６２】
［ハードウェア構成］
図８は、移動体端末のハードウェア構成例を示す図である。図８に示すように、移動体端末１００は、無線部１１、表示装置１２、マイク１３、スピーカ１４、文字入力装置１５、記憶装置１６、プロセッサ２０を有する。なお、図８の移動体端末１００は、図４の受信器１０を有する移動体端末の一例である。
【００６３】
無線部１１は、アンテナ１１ａを用いて、他の受信器、基地局装置、人工衛星と通信を実行する。表示装置１２は、タッチパネルやディスプレイなどの表示装置であり、各種情報を表示する。マイク１３は、音声を集音してプロセッサ２０に入力する。スピーカ１４は、プロセッサ２０から入力された音声を出力する。
【００６４】
文字入力装置１５は、キーボードやタッチパネル上に表示させたキーボードなどであり、ユーザから各種入力を受け付けてプロセッサ２０に出力する。記憶装置１６は、メモリやハードディスクなどの記憶装置であり、プロセッサ２０が実行するプログラム、プロセッサ２０が実行するプログラム等によって生成された処理結果、各種テーブル等を記憶する。
【００６５】
プロセッサ２０は、受信器１０全体の処理を司る処理部であり、記憶装置１６からプログラムを読み出してプロセスを実行する。例えば、プロセッサ２０は、取得部２１、座標系設定部２２、変数設定部２３、方程式生成部２４、求解部２５、変換部２６、出力部２７と同様の処理を実行するプロセスを動作させる。また、プロセッサ２０は、２つ以上で構成されていてもよい。
【００６６】
［システム］
また、図示した装置の各構成は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、任意の単位で分散または統合して構成することができる。さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。
【００６７】
また、本実施例において説明した各処理のうち、自動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を手動的におこなうこともでき、あるいは、手動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的におこなうこともできる。この他、上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
【００６８】
なお、本実施例で説明した受信器１０は、位置特定プログラムを読み込んで実行することで、図４等で説明した処理と同様の機能を実行することができる。例えば、受信器１０は、取得部２１、座標系設定部２２、変数設定部２３、方程式生成部２４、求解部２５、変換部２６、出力部２７と同様の機能を有するプログラムをメモリに展開する。そして、受信器１０は、取得部２１、座標系設定部２２、変数設定部２３、方程式生成部２４、求解部２５、変換部２６、出力部２７と同様の処理を実行するプロセスを実行することで、上記実施例と同様の処理を実行することができる。
【００６９】
このプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布することができる。また、このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤなどのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することができる。
【符号の説明】
【００７０】
１  人工衛星
１０  受信器
１６ａ  位置ＤＢ
２１  取得部
２２  座標系設定部
２３  変数設定部
２４  方程式生成部
２５  求解部
２６  変換部
２７  出力部
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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