(57)【要約】【課題】流体の挙動を予測する際の演算精度の向上と演算負荷の低減との両立を図ることを目的とする。【解決手段】離散化解法により流体の挙動を演算する離散化解法演算部２０と、近似解法により流体の挙動を演算する近似解法演算部２４と、離散化解法演算部２０による離散化解法の演算を行うことで流体の変位に関する物理量を演算する物理量演算部２２によって演算された物理量が閾値以下になった場合に、流体の挙動の演算を近似解法演算部２４に切り換える解法切換部２６と、を備える。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
離散化解法により流体の挙動を演算する第１演算部と、
近似解法により前記流体の挙動を演算する第２演算部と、
前記第１演算部によって前記流体の挙動を演算することで得られた前記流体の変位に関する物理量が予め定めた判定基準を満たした場合に、前記流体の挙動の演算を前記第２演算部に切り換える切換部と、
を備えた流体挙動予測装置。
【請求項２】
前記切換部は、前記第２演算部によって前記流体の挙動を演算することで得られた前記物理量が前記判定基準を満たさない場合に、前記流体の挙動の演算を前記第１演算部に更に切り換える請求項１に記載の流体挙動予測装置。
【請求項３】
前記切換部は、多滴の挙動を演算する場合、前記第１演算部による前記流体の挙動の演算から前記第２演算部による前記流体の挙動の演算への切換を１滴毎に切り換える請求項１に記載の流体挙動予測装置。
【請求項４】
前記第２演算部は、前記第１演算部によって前記流体の挙動を演算することによって得られた界面移動に関する物理量を用いて近似解法により前記流体の挙動を演算する請求項１〜３の何れか１項に記載の流体挙動予測装置。
【請求項５】
コンピュータを、請求項１〜４の何れか１項に記載の流体挙動予測装置の各部として機能させるための流体挙動予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体挙動予測装置及び流体挙動予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、コンピュータで粒子法の一つであるＭＰＳ（Moving Particle semi-implicit）法の計算アルゴリズムを実行して非圧縮性流体に係る流体解析を行う方法において、流体解析を行う時に流体密度を変化させることなく、ＭＰＳ法の圧力振動を抑制する方法が提案されている。具体的には、粘性項等を計算するステップと、粒子の仮速度と仮位置を計算するステップと、を含む第１の段階と、ポアソン方程式に基づき圧力項を計算する圧力項計算ステップと、粒子の仮速度及び仮位置を修正するステップを含む第２の段階とからなる。そして、圧力項計算ステップでは、予め用意された粒子数密度を用いたポアソン方程式を用いて圧力項を計算し、その後、粒子数密度及び予め用意された粒子数密度を用いた式により補助的な圧力を計算し、圧力項に加算する。
【０００３】
特許文献２には、液滴の接触角に応じた移動速度と幾何学的な位置関係に基づいて、液滴の移動や融合等の挙動を近似的に計算することが提案されている。具体的には、以下の（ａ）工程〜（ｆ）工程を有する。（ａ）工程は、基板の状態毎に基板の領域を区分し、領域毎に接触角θの関数である流体の移動速度式（／ｖ＝Ｆ（θ））を設定する。（ｂ）工程は、基板の第１液滴のコンタクトラインを初期値として入力する。（ｃ）工程は、コンタクトラインの初期値と第１液滴の体積から第１液滴の表面積が最小となる第１液滴の表面形状を算出する。（ｄ）工程は、コンタクトラインの初期値である複数の座標について、移動速度式からΔｔ秒後の座標を算出し、Δｔ秒後のコンタクトラインを規定する。（ｅ）工程は、Δｔ秒後のコンタクトラインと第１液滴の体積から第１液滴の表面積が最小となるΔｔ秒後の第１液滴の表面形状を算出する。そして、（ｆ）工程は、Δｔ秒後以降のコンタクトラインの複数の座標について（ｄ）および（ｅ）工程を繰り返す。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許２００９−１２９１９３号公報
【特許文献２】特開２０１０−６７０２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、流体の挙動を予測する際の演算精度の向上と演算負荷の低減との両立を図ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１に記載の流体挙動予測装置は、離散化解法により流体の挙動を演算する第１演算部と、近似解法により前記流体の挙動を演算する第２演算部と、前記第１演算部によって前記流体の挙動を演算することで得られた前記流体の変位に関する物理量が予め定めた判定基準を満たした場合に、前記流体の挙動の演算を前記第２演算部に切り換える切換部と、を備える。
【０００７】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記切換部は、前記第２演算部によって前記流体の挙動を演算することで得られた前記物理量が前記判定基準を満たさない場合に、前記流体の挙動の演算を前記第１演算部に更に切り換える。
【０００８】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記切換部は、多滴の挙動を演算する場合、前記第１演算部による前記流体の挙動の演算から前記第２演算部による前記流体の挙動の演算への切換を１滴毎に切り換える。
【０００９】
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３の何れか１項に記載の発明において、前記第２演算部は、前記第１演算部によって前記流体の挙動を演算することによって得られた界面移動に関する物理量を用いて近似解法により前記流体の挙動を演算する。
【００１０】
請求項５に記載の流体挙動予測プログラムは、コンピュータを、請求項１〜４の何れか１項に記載の流体挙動予測装置の各部として機能させる。
【発明の効果】
【００１１】
請求項１に記載の発明によれば、離散化解法又は近似解法の単一の解法により挙動を演算する場合と比較して、流体の挙動を予測する際の演算精度の向上と演算負荷の低減との両立を図った流体挙動予測装置を提供することができる、という効果がある。
【００１２】
請求項２に記載の発明によれば、離散化解法又は近似解法の単一の解法によって流体の挙動を演算する場合と比較して、演算精度を向上させることができる、という効果がある。
【００１３】
請求項３に記載の発明によれば、離散化解法又は近似解法の単一の解法により多滴の挙動を演算する場合と比較して、多滴の流体の挙動を予測する際の演算精度の向上と演算負荷の低減との両立を図った挙動予測装置を提供することができる、という効果がある。
【００１４】
請求項４に記載の発明によれば、離散化解法の演算結果を用いずに近似解法によって流体の挙動を演算する場合と比較して、演算精度を向上させることができる、という効果がある。
【００１５】
請求項５に記載の発明によれば、離散化解法又は近似解法の単一の解法により挙動を演算する場合と比較して、流体の挙動を予測する際の演算精度の向上と演算負荷の低減との両立を図った流体挙動予測プログラムを提供することができる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施形態に係る流体挙動予測装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】本実施形態に係る流体挙動予測プログラムを演算装置が実行することにより実現される機能を示す機能ブロック図である。
【図３】本実施形態に係る流体挙動予測装置の演算装置で行われる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図４】滴の濡れ幅の時間変化曲線から、指数関数等の近似式を用いて離散化解法演算部の計算終了以後の濡れ広がり速度の算出を説明するための図である。
【図５】本実施形態の第１変形例に係る流体挙動予測装置の演算装置で行われる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図６】本実施形態の第２変形例に係る流体挙動予測装置の演算装置で行われる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本実施の形態について図面を参照しつつ説明する。図１は、本実施形態に係る流体挙動予測装置の概略構成を示すブロック図である。なお、本実施形態では、挙動を予測する流体の一例として、インク液滴を想定して説明するが、他の流体を適用してもよい。
【００１８】
流体挙動予測装置１０は、入力装置１２、記憶装置１４、表示装置１８、及び演算装置１６を備えている。
【００１９】
入力装置１２は、演算装置１６で流体の挙動を解析するために必要な各種情報を入力する。各種情報としては、例えば、液滴の吐出速度や、液滴物性、液滴径などの流体の挙動を解析するために必要な初期値などのパラメータを入力する。
【００２０】
記憶装置１４には、流体の挙動を予測するための流体挙動予測プログラムが記憶されていると共に、流体挙動予測プログラムで用いる各種関数や閾値等が記憶されている。
【００２１】
表示装置１８は、液晶表示媒体等の各種表示媒体により、流体の挙動を予測した結果等を表示する。
【００２２】
そして、演算装置１６は、例えば、パーソナルコンピュータ等のコンピュータで構成され、記憶装置１４に記憶された流体挙動予測プログラムを実行することにより、流体の挙動の解析や予測を行う。
【００２３】
ところで、インクジェット方式による印字プロセスでは、インク液滴の合一や濡れ広がりの挙動が、用紙等の媒体上に形成される画質を左右するため、その挙動を定量的に把握し制御する必要がある。しかしながら、インク液滴が微小で高速に変形することから実験や観察による定量化が困難である。そこで、本実施形態に係る流体挙動予測装置１０は、流体挙動予測プログラムを実行することにより、微小かつ高速に変形する液滴の挙動をシミュレーションによって解析するようにしたものである。
【００２４】
流体の挙動を解析する手法としては、格子法や粒子法などの離散化解法が一般的な手法として知られている。離散化解法では、ナビエストークス式の各力学項を扱えるため、実現象に対して高い再現性が得られる反面、計算の高精度化のためには時間や空間分解能を上げる必要があり計算負荷が膨大となる。一方、一般的なインクジェット方式ではインク液滴が乾燥し画像が固定されるまでに数百ｍｓ〜数ｓの時間を要するため、この現象を再現するための計算時間は非現実的（数週〜数カ月）となってしまう。一方で潤滑理論などの近似解法を用いた解析では、液滴の高さ変化のみを追跡すればよいので計算負荷はほぼ無視できるようになる一方で、慣性項を扱えないことや、液滴の濡れ広がりも考慮されない。
【００２５】
そこで、本実施形態に係る流体挙動予測装置１０では、これら２つの手法を効率的に組みわせて、計算精度向上と計算負荷低減の両立を図る。例えば、慣性の影響が大きく複雑な挙動を示す着弾直後の領域は格子法や粒子法などの離散化解法で解析し、変形が準静的になった時点までの液滴形状変化と濡れ広がり速度を算出する。そして、その状態を初期条件として近似解法でそれ以降の変形挙動を計算する。
【００２６】
続いて、流体挙動予測プログラムを演算装置１６が実行することによって実現される機能の概略について説明する。図２は、本実施形態に係る流体挙動予測プログラムを演算装置１６が実行することにより実現される機能を示す機能ブロック図である。
【００２７】
流体挙動予測プログラムを演算装置１６が実行することにより実現される機能は、図２に示すように、離散化解法演算部２０、物理量演算部２２、近似解法演算部２４、及び解法切換部２６を有する。
【００２８】
離散化解法演算部２０は、液滴の吐出速度や、液滴物性、液滴径などのパラメータを入力として格子法や粒子法などの離散化解法を用いて流体の挙動を解析する。本実施形態では、一例として、インクなどの液滴を用紙等の媒体上に吐出したときの液滴の広がりや挙動等の着弾解析を粒子法により演算する例を説明する。なお、解析対象の流体は、インクに限るものではなく、種々の流体を適用してもよい。
【００２９】
離散化解法演算部２０は、具体的には、入力装置１２によって入力された計算条件を元に、初期位置や、粒子速度、座標等を決定して、粒子法による演算を行う。すなわち、粒子法における重力項、粘性項、表面張力項、及び圧力項の各々を計算して粒子速度や粒子座標の更新を行う。また、演算された粒子速度や粒子座標から液滴の濡れ幅を演算する。
【００３０】
物理量演算部２２は、離散化解法演算部２０による粒子法の演算を行うことで、液滴の変位に関する物理量（例えば、変位速度や変位量等）を演算する。本実施形態では、液滴の変位に関する物理量の一例として液滴の時間あたりの変位量を演算する。
【００３１】
近似解法演算部２４は、離散化解法演算部２０の計算終了までの液滴の界面移動に関する物理量から、計算終了以後の液滴の界面移動に関する物理量を近似解法によって演算する。具体的には、離散化解法演算部２０の計算終了までの液滴の濡れ幅の時間変化曲線から、計算終了以後の液滴の濡れ広がり速度を外挿により演算する。例えば、指数関数等の近似式を用いて液滴の濡れ広がり速度や、合一速度、分裂速度等を演算する。なお、界面移動速度としての液滴の濡れ広がり速度は、液滴径や、接触角、液滴物性、吐出条件等の入力装置１２によって入力されるパラメータの関数としてデータベース化して用いるようにしてもよい。
【００３２】
また、近似解法演算部２４は、離散化解法演算部２０の計算終了時点の粒子座標から媒体上の面（ｘ、ｙ座標面）における各位置の高さ分布を算出して、近似解法により液滴の変形解析を行う。本実施形態の近似解法演算部では、例えば、以下に示す近似式を用いて演算する。
【００３３】
【数１】
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【００３４】
近似解法演算部２４は、離散化解法演算部２０の計算終了時点の粒子座標から算出した媒体上の面（ｘ、ｙ座標面）における各位置の高さ分布を、上記の式を用いて液滴の高さｈを更新することにより、液滴の変形解析を行う。このとき、界面の移動速度は、上述した外挿により演算した濡れ広がり速度を用いる。
【００３５】
解法切換部２６は、物理量演算部２２によって演算された液滴の変位に関する物理量が予め定めた判定基準を満たさない場合に、着弾解析を行う演算部を離散化解法演算部２０から近似解法演算部２４に切換える。具体的には、解法切換部２６は、物理量が予め定めた閾値以下になった場合に、着弾解析を行う演算部を離散化解法演算部２０から近似解法演算部２４に切り換える。なお、本実施形態では、解法切換部２６が、変位に関する物理量が予め定めた閾値以下になった場合に、着弾解析を行う演算部を離散化解法演算部２０から近似解法演算部２４に切り換える例を説明するが、これに限るものではない。例えば、変位に関する物理量の関数の逆数が閾値以上になった場合に、着弾解析を行う演算部を離散化解法演算部２０から近似解法演算部２４に切り換えてもよい。
【００３６】
続いて、上述のように構成された本実施形態に係る流体挙動予測装置１０の動作について説明する。図３は、本実施形態に係る流体挙動予測装置１０の演算装置１６で行われる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【００３７】
ステップ１００では、入力装置１２が操作されることによって入力された計算条件を演算装置１６に入力してステップ１０２へ移行する。計算条件としては、本実施形態では、粒子法で流体の挙動解析に必要な各種条件を入力する。
【００３８】
ステップ１０２では、入力された計算条件から初期位置、粒子速度、及び座標を離散化解法演算部２０が決定してステップ１０４へ移行する。
【００３９】
ステップ１０４では、離散化解法演算部２０が、粒子法における重力項及び粘性項を計算してステップ１０６へ移行する。
【００４０】
ステップ１０６では、離散化解法演算部２０が、粒子法における表面張力項を計算してステップ１０８へ移行する。
【００４１】
ステップ１０８では、離散化解法演算部２０が、粒子法における圧力項を計算してステップ１１０へ移行する。
【００４２】
ステップ１１０では、物理量演算部２２が、上記の各項を計算することで、着弾解析を行った結果から粒子速度及び座標を更新してステップ１１２へ移行する。
【００４３】
ステップ１１２では、物理量演算部２２が、求めた粒子速度及び座標に基づいて、液滴の濡れ幅を求めて濡れ幅データを求めて更新し、ステップ１１４へ移行する。
【００４４】
ステップ１１４では、演算装置１が、物理量演算部２２によって上記で算出した粒子座標などの各種データを出力してステップ１１６へ移行する。例えば、計算した液滴の高さデータ等の液滴挙動の解析結果を表示装置１８に表示したり、テキストファイル等に記述したりすることにより、結果を出力する。
【００４５】
ステップ１１６では、解法切換部２６が、物理量演算部２２の演算によって得られた液滴の変位に関する物理量から粒子の最大変位が閾値以下になったか否かを判定する。本実施形態では、粒子座標の時間あたりの変位量が予め定めた閾値以下になったか否かを判定することにより、変位に関する物理量が判定基準を満たしたか否かを判定する。該判定が否定された場合にはステップ１０４に戻って上述の処理を繰り返し、判定が肯定された場合にはステップ１１８へ移行する。本実施形態では、慣性の影響がなくなるまで離散化解法演算部２０による演算を行って、粒子座標の時間あたりの変位量が閾値以下になったところで、後述の処理へ移行して離散化解法演算部２０による演算を終了して、近似解法演算部２４による演算に切り換える。
【００４６】
ステップ１１８では、近似解法演算部２４が、離散化解法演算部２０の計算終了時点の粒子座標から媒体上の面（ｘ、ｙ座標面）におけるｘ方向及びｙ方向の各位置における高さ分布を決定してステップ１２０へ移行する。
【００４７】
ステップ１２０では、離散化解法演算部２０の計算終了時点までの液滴の濡れ幅の時間変化曲線から離散化解法演算部２０の計算終了以後の液滴の濡れ広がり速度を外挿によって近似解法演算部２４が算出してステップ１２２へ移行する。例えば、図４に示すような液滴が合一する場合には、液滴の濡れ幅の時間変化曲線から、指数関数等の近似式を用いて、離散化解法演算部２０の計算終了以後（図４の時間ｔ１以降）の濡れ広がり速度を算出する。なお、液滴の濡れ幅の時間変化曲線は、ステップ１１２で求められる濡れ幅データから算出される。
【００４８】
ステップ１２２では、近似解法演算部２４が、液滴の高さ変化を計算してステップ１２４へ移行する。すなわち、上述した近似式を用いて液滴の高さｈを更新することにより、液滴の変形解析を行う。このとき、界面の移動速度は、ステップ１２０において外挿により演算した濡れ広がり速度を用いる。すなわち、近似解法では、一般的に界面移動速度が考慮されないが、本実施形態では、離散化解法演算部２０で計算した界面移動速度（濡れ広がり速度）を時間に対して外挿することで、準静的領域の界面移動速度を近似解法に反映して精度を向上させている。また、本実施形態では、流体の合一や分裂を考慮する必要がある場合でも、離散化解法演算部２０の結果を外挿することで、近似解法の精度が向上される。
【００４９】
ステップ１２４では、演算装置１６が、結果を出力してステップ１２６へ移行する。例えば、計算した液滴の高さデータ等の液滴挙動の解析結果を表示装置１８に表示したり、テキストファイル等に記述したりすることにより、結果を出力する。
【００５０】
ステップ１２６では、近似解法演算部２４が、予め指定された計算時間を超えるか否か等を判定することにより、終了条件が成立したか否かを判定する。該判定が否定された場合にはステップ１２２に戻って上述の処理を繰り返し、判定が肯定された場合に一連の演算装置１６における処理を終了する。
【００５１】
なお、上記の実施形態は、必要に応じて、離散化解法演算部２０と近似解法演算部２４とを交互に切り換えて長時間の解析を行ってもよい。例えば、多滴の解析などでは、図５に示すように、上記の実施形態に対して、ステップ１２８を追加して１滴目について上述のように離散化解法による解析を行って近似解法による解析を行う。そして、２滴目が吐出されたタイミングで再び離散化解法による解析に切り換えるようにしてもよい。すなわち、ステップ１２８では、解析する次の液滴があるか否かを離散化解法演算部２０が判定する。例えば、離散化解法演算部２０は、ステップ１００において入力装置１２によって入力される条件として解析対象の滴数を入力して、全滴数を終了したか否かを判定すればよい。そして、判定が肯定された場合には、ステップ１０２に戻って次の液滴について上述の処理を繰り返し、判定が否定された場合に処理を終了すればよい。
【００５２】
或いは、１滴の解析中に離散化解法による解析と近似解法による解析を複数回切り換えてもよい。例えば、１滴中において、近似解法演算部２４による解析に切り換えられた後に、粒子の最大変位が閾値を上回った場合に、離散化解法演算部２０による解法に再び切り換えて解析を行ってもよい。例えば、図６に示すように、上記の実施形態に対してステップ１３０を追加して、粒子の最大変位が閾値を上回ったか否かを判定することにより、変位に関する物理量が判定基準を満たさないか否かを判定すればよい。そして、判定が肯定された場合には、上述のステップ１０４に戻って処理を繰り返し、判定が肯定された場合に終了すればよい。
【００５３】
また、上記の実施形態では、流体挙動予測プログラムをコンピュータに実行させることにより、流体の挙動を解析する例を説明したが、流体挙動予測プログラムによって実行される処理の一部または全てをハードウエアで行うようにしてもよい。
【００５４】
また、上記の実施形態に係る流体挙動予測装置１０によって行われる処理は、プログラムとして記憶媒体に記憶して流通させるようにしてもよい。
【００５５】
また、本発明は、上記に限定されるものでなく、上記以外にも、その主旨を逸脱しない範囲内において種々変形して実施可能であることは勿論である。
【符号の説明】
【００５６】
１０    流体挙動予測装置
１６    演算装置
２０    離散化解法演算部
２２    物理量演算部
２４    近似解法演算部
２６    解法切換部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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