(57)【要約】【課題】非線形項を含む評価関数を用いた修正目標値探索において、微分不可能な点に起因する異常値の発生を抑制し、最適値への収束計算を速める。【解決手段】式（３）に示す評価関数Ｊ（ｗ）は、右辺第１項の目的関数と、右辺第２項および第３項のペナルティ関数とに分離できる。目的関数を評価関数Ｊ１（ｗ）とし、ペナルティ関数を評価関数Ｊ２（ｗ）とすると、両者は図７に示す形状となる。微分不可能な点は、評価関数Ｊ１（ｗ）と評価関数Ｊ２（ｗ）を重ね合わせたときの交点に相当する。傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），∇Δ２（ｗｃａｎｄ）の計算の際に、当該交点の集合として特定される楕円の円弧の外側に評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）の４点のうちの何れかが位置する場合には、その外側に位置する評価関数値を、楕円上の値に補正する。【選択図】図７
2016157310.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラントの制御量の出力値をその目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムの予測モデルを用いて前記プラントのｎ個の特定状態量の将来予測値ｙを計算すると共に、計算した前記将来予測値ｙに基づいて式（１）に示される評価関数Ｊ（ｗ）を最小にする修正目標値ｗを勾配法によって探索し、探索した前記修正目標値ｗを用いて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
前記リファレンスガバナは、オリジナルの目標値ｒに基づいて修正目標値候補ｗｃａｎｄを複数用意し、用意した前記修正目標値候補ｗｃａｎｄから前記特定状態量のｎ次元の座標軸方向に対してそれぞれ微小摂動Δ１，・・・，Δｎだけ離れた近傍値ｗｃａｎｄ±Δ１，・・・，ｗｃａｎｄ±Δｎに基づいて、２ｎ個の評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），・・・，Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｎ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｎ）を求めて座標軸毎の傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），・・・，∇Δｎ（ｗｃａｎｄ）を求めると共に、求めた前記傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），・・・，∇Δｎ（ｗｃａｎｄ）の合成ベクトルとしての勾配∇（ｗｃａｎｄ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄを探索するように構成され、
前記リファレンスガバナは、前記評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），・・・，Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｎ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｎ）のうち、座標軸毎の組み合わせに係る評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｍ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｍ）が（但し、ｍは１≦ｍ≦ｎを満たす）、前記評価関数Ｊ（ｗ）の微分不可能な点であって、式（１）の右辺第１項に示す目的関数と式（１）の右辺第２項〜第ｎ＋１項に示すペナルティ関数との交点の集合として表される楕円の円弧の内側および外側に位置する場合、前記評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｍ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｍ）のうち前記円弧の外側に位置するものを、前記評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｍ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｍ）を結ぶ直線と前記円弧との交点に相当する評価関数値に置き換えて傾斜∇Δｍ（ｗｃａｎｄ）を求めるように構成されていることを特徴とするプラント制御装置。
【数１】
2016157310.tif 000006
但し、ｒはオリジナルの目標値であり、ｗは修正目標値であり、ρ１，・・・，ρｎは重み定数であり、ｙ１，ｉ，・・・，ｙｎ，ｉはｎ個の特定状態量の時刻ｋにおけるｉステップ先の予測値であり、ｙ−１，・・・，ｙ−ｎはｎ個の特定状態量の各制約であり、Ｎｈは予測ホライズンである。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラント制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、例えば特許文献１には、プラントの制御量の出力値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって当該プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、当該プラントと当該フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムの予測モデルを用いて当該プラントの特定状態量の将来予測値を計算し、当該将来予測値、当該特定状態量に課せられた制約、オリジナルの目標値および修正目標値の候補に基づいて当該フィードバックコントローラに与えられる目標値を修正するリファレンスガバナと、を備えるプラント制御装置が開示されている。
【０００３】
このプラント制御装置のリファレンスガバナは、具体的に、勾配法によって、次式（１）を基本とする評価関数Ｊ（ｗ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄを探索する。
【数１】
2016157310.tif 000003
但し、ｒはオリジナルの目標値であり、ｗは修正目標値であり、ρ１，・・・，ρｎは重み定数であり、ｙ１，ｉ，・・・，ｙｎ，ｉはｎ個の特定状態量の時刻ｋにおけるｉステップ先の予測値（将来予測値）であり、ｙ−１，・・・，ｙ−ｎはｎ個の特定状態量の各制約であり、Ｎｈは予測ホライズンである。
【０００４】
ここで、式（１）に示す評価関数Ｊ（ｗ）の右辺第１項は、修正目標値候補ｗｃａｎｄを変数とする目的関数である。この目標関数は、オリジナルの目標値ｒと修正目標値候補ｗｃａｎｄの距離が小さいほど小さな値を取るように構成されている。また、右辺第２項〜第ｎ＋１項はペナルティ関数である。ペナルティ関数は、ｎ個の特定状態量の将来予測値ｙ１，ｉ，・・・，ｙｎ，ｉが各制約ｙ−１，・・・，ｙ−ｎに抵触する場合に、目的関数にペナルティを加えるように構成されている。
【０００５】
また、リファレンスガバナは、式（１）に示す評価関数Ｊ（ｗ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄを、制御量の最終的な修正目標値ｗとして決定する。具体的に、リファレンスガバナは、オリジナルの目標値ｒに基づいて、修正目標値候補ｗｃａｎｄを複数用意する。続いて、修正目標値候補ｗｃａｎｄから特定状態量のｎ次元の座標軸方向に対してそれぞれ微小摂動Δ１，・・・，Δｎだけ離れた近傍値ｗｃａｎｄ±Δ１，・・・，ｗｃａｎｄ±Δｎに基づいて、２ｎ個の評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），・・・，Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｎ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｎ）を求めて座標軸毎の傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），・・・，∇Δｎ（ｗｃａｎｄ）を求める。最終的な修正目標値ｗは、求めた傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），・・・，∇Δｎ（ｗｃａｎｄ）の合成ベクトルとしての勾配∇（ｗｃａｎｄ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄとして決定され、これによりオリジナルの目標値ｒが修正され、フィードバックコントローラに入力される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１４−１２７０８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、２ｎ個の評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），・・・，Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｎ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｎ）を計算しているのは式（１）の評価関数が非線形項（具体的には式（１）の右辺第２項〜第ｎ＋１項）を含むのと、閉ループシステムの予測モデルが複雑になるためである。しかし、この計算手法は式（１）の非線形性が故に微分不可能な点がある場合に勾配∇（ｗｃａｎｄ）の値が一意に定まらず、異常値が発生し易くなるという難点がある。異常値が発生した場合には、修正目標値候補ｗｃａｎｄの探索が振動的になるので、最適な修正目標値候補ｗｃａｎｄへの収束計算が遅くなる可能性がある。
【０００８】
本発明は、上述のような課題に鑑みてなされたものである。即ち、非線形項を含む評価関数を用いた修正目標値探索において、微分不可能な点に起因する異常値の発生を抑制し、最適値への収束計算を速めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、上記の目的を達成するため、プラント制御装置であって、
プラントの制御量の出力値をその目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムの予測モデルを用いて前記プラントのｎ個の特定状態量の将来予測値ｙを計算すると共に、計算した前記将来予測値ｙに基づいて式（１）に示される評価関数Ｊ（ｗ）を最小にする修正目標値ｗを勾配法によって探索し、探索した前記修正目標値ｗを用いて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
前記リファレンスガバナは、オリジナルの目標値ｒに基づいて修正目標値候補ｗｃａｎｄを複数用意し、用意した前記修正目標値候補ｗｃａｎｄから前記特定状態量のｎ次元の座標軸方向に対してそれぞれ微小摂動Δ１，・・・，Δｎだけ離れた近傍値ｗｃａｎｄ±Δ１，・・・，ｗｃａｎｄ±Δｎに基づいて、２ｎ個の評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），・・・，Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｎ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｎ）を求めて座標軸毎の傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），・・・，∇Δｎ（ｗｃａｎｄ）を求めると共に、求めた前記傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），・・・，∇Δｎ（ｗｃａｎｄ）の合成ベクトルとしての勾配∇（ｗｃａｎｄ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄを探索するように構成され、
前記リファレンスガバナは、前記評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），・・・，Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｎ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｎ）のうち、座標軸毎の組み合わせに係る評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｍ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｍ）が（但し、ｍは１≦ｍ≦ｎを満たす）、前記評価関数Ｊ（ｗ）の微分不可能な点であって、式（１）の右辺第１項に示す目的関数と式（１）の右辺第２項〜第ｎ＋１項に示すペナルティ関数との交点の集合として表される楕円の円弧の内側および外側に位置する場合、前記評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｍ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｍ）のうち前記円弧の外側に位置するものを、前記評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｍ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｍ）を結ぶ直線と前記円弧との交点に相当する評価関数値に置き換えて傾斜∇Δｍ（ｗｃａｎｄ）を求めるように構成されていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、２ｎ個の評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），・・・，Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｎ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｎ）について、座標軸毎の組み合わせに係る評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｍ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｍ）が、式（１）に示す評価関数Ｊ（ｗ）の微分不可能な点を跨ぐように位置する場合、当該評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｍ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｍ）のうち、当該微分不可能な点の集合として表される楕円の円弧の外側に位置するものを、当該評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δｍ），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δｍ）を結ぶ直線と当該楕円との交点に相当する値に置き換えてから傾斜∇Δｍ（ｗｃａｎｄ）を求めることができる。従って、微分不可能な点を跨ぐことで勾配∇ｍ，ｉ（ｗｃａｎｄ）に異常値が発生するのを抑制して、最適な修正目標値候補ｗｃａｎｄへの収束計算を速めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施の形態に係る制御装置が適用されるシステムの構成を示す図である。
【図２】実施の形態に係る制御装置が有する目標値追従制御構造を示す図である。
【図３】図２に示す目標値追従制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード構造である。
【図４】勾配∇（ｗｃａｎｄ）を説明するための図である。
【図５】実施の形態に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示す図である。
【図６】一般的なｍａｘ関数を説明するための図である。
【図７】式（３）に示す評価関数Ｊ（ｗ）の右辺第１項の目的関数（評価関数Ｊ１（ｗ））と、右辺第２項および第３項のペナルティ関数（評価関数Ｊ２（ｗ））とに分離した場合の、各関数の形状を説明するための図である。
【図８】評価関数Ｊ１（ｗ）と評価関数Ｊ２（ｗ）を重ね合わせた場合の交点を説明するための図である。
【図９】図８を上方から見た図である。
【図１０】評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１）と評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）の両者が楕円の円弧の外側に位置する場合を説明するための図である。
【図１１】評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），（ｗｃａｎｄ−Δ２）の補正手法を説明するための図である。
【図１２】図２に示す目標値追従制御構造を適用可能なディーゼルエンジンの入出力の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明の実施の形態のプラント制御装置は、車両動力プラントであるディーゼルエンジンの制御装置である。図１は、本実施の形態に係る制御装置が適用されるシステムの構成を示す図である。図１に示すように、ディーゼルエンジンの本体２には４つの気筒が直列に備えられ、気筒ごとにインジェクタ８が設けられている。エンジン本体２には吸気マニホールド４と排気マニホールド６が取り付けられている。
【００１３】
吸気マニホールド４にはエアクリーナ２０から取り込まれた新気が流れる吸気通路１０が接続されている。吸気通路１０にはターボ過給機１４のコンプレッサが取り付けられている。このコンプレッサの下流にはインタークーラ２２が備えられ、インタークーラ２２の下流にはディーゼルスロットル２４が設けられている。排気マニホールド６にはエンジン本体２からの排気を大気中に放出するための排気通路１２が接続されている。排気通路１２にはターボ過給機１４のタービンが取り付けられている。ターボ過給機１４は可変容量型であって、タービンには可変ノズル１６が備えられている。
【００１４】
図１に示すシステムは、排気系から吸気系へ排気を再循環させるＥＧＲ装置を備えている。ＥＧＲ装置は、吸気通路１０におけるディーゼルスロットル２４の下流と排気マニホールド６とをＥＧＲ通路３０によって接続する高圧ループＥＧＲ装置である。ＥＧＲ通路３０にはＥＧＲ弁３２が設けられている。但し、ＥＧＲ装置は、吸気通路１０におけるコンプレッサの上流と、排気通路１２におけるタービンの下流とを、ＥＧＲ通路３０とは別のＥＧＲ通路によって接続する低圧ループＥＧＲ装置であってもよい。
【００１５】
図１に示すＥＣＵ（Electronic Control Unit）４０が本実施の形態に係る制御装置に相当する。ＥＣＵ４０は、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）、ＣＰＵ（マイクロプロセッサ）等を備えている。ＥＣＵ４０は、各種センサの信号を取り込み処理する。各種センサには、エンジン回転速度を検出する回転速度センサ４２や、アクセルペダルの開度に応じた信号を出力するアクセルペダル開度センサ４４などが含まれている。ＥＣＵ４０は、取り込んだ各センサの信号を処理して所定の制御プログラムに従ってアクチュエータを操作する。ＥＣＵ４０によって操作されるアクチュエータには、可変ノズル１６、ディーゼルスロットル２４、ＥＧＲ弁３２などが含まれている。
【００１６】
本実施の形態において、ＥＣＵ４０は、ディーゼルエンジンの過給圧・ＥＧＲ率制御を実行する。過給圧・ＥＧＲ率制御における制御入力（操作量）は可変ノズル開度、ＥＧＲ弁開度およびディーゼルスロットル開度であり、制御出力（特定状態量）は過給圧とＥＧＲ率である。ここで、過給圧とＥＧＲ率にはハード上或いは制御上の制約が課せられている。ＥＣＵ４０は、過給圧とＥＧＲ率がそれぞれの制約を満たし、尚且つ、それぞれの目標値に追従させるように制御入力を決定する。
【００１７】
図２は本実施の形態に係る制御装置が有する目標値追従制御構造を示す図である。なお、図２に示す目的値追従制御構造は、ＥＣＵ４０のＲＯＭに格納された制御プログラムに従いＣＰＵが動作することで仮想的に実現される構成である。この目標値追従制御構造は、目標値マップ（ＭＡＰ）、リファレンスガバナ（ＲＧ）およびフィードバックコントローラ（ＦＢＣ）を備えている。
【００１８】
目標値マップは、ディーゼルエンジン（ＤＥ）の運転条件を示す外生入力ｄ＝［エンジン回転速度；燃料噴射量］が与えられると、ディーゼルエンジンの制御量の目標値ｒ＝［ＥＧＲ率目標値；過給圧目標値］を出力する。
【００１９】
リファレンスガバナは、目標値ｒが与えられると、制御出力（特定状態量）ｙ＝［ＥＧＲ率；過給圧］に関する制約が満たされるように目標値ｒを修正し、修正目標値ｗ＝［ＥＧＲ率修正目標値；過給圧修正目標値］を出力する。リファレンスガバナの詳細については後述する。
【００２０】
フィードバックコントローラは、リファレンスガバナから修正目標値ｗが与えられると、ディーゼルエンジンの状態量ｘ＝［ＥＧＲ率；過給圧］を修正目標値ｗに近づけるように、フィードバック制御によってディーゼルエンジンの制御入力ｕ＝［ディーゼルスロットル開度；ＥＧＲ弁開度；可変ノズル開度］を決定する。フィードバックコントローラの仕様に限定はなく、公知のフィードバックコントローラを用いることができる。
【００２１】
図３は図２に示す目標値追従制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード構造である。図２において破線で囲まれた閉ループシステムは既に設計済みであるとして、図３に示すフィードフォワード構造では１つのモデル（Ｐ）とされている。閉ループシステムのモデルは次のモデル式（２）で表される。式（２）において、ｆ，ｈはモデル式の関数である。また、ｋは離散時間ステップを表している。
【数２】
2016157310.tif 000004
【００２２】
リファレンスガバナは、式（２）に示した予測モデルを用いて制御対象の制御出力ｙの時刻ｋにおけるｉステップ先の予測値（将来予測値）ｙｉを計算する。本実施の形態における制御出力ｙは過給圧（ｙ１）とＥＧＲ率（ｙ２）であり、制御出力ｙ１，ｙ２には制約が課せられている。制御出力ｙ１，ｙ２が上限値ｙ１−，ｙ２−以下であることが制御出力ｙ１，ｙ２に課せられた制約である。過給圧とＥＧＲ率の将来予測値ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉの計算には、状態量ｘおよび外生入力ｄに加えて修正目標値ｗが用いられる。リファレンスガバナは、将来予測値ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉと上限値ｙ１−，ｙ２−とに基づき、次式（３）で表される評価関数Ｊ（ｗ）を用いて修正目標値ｗを計算する。なお、式（３）は既に説明した式（１）においてｎ＝２の場合に相当する。
【数３】
2016157310.tif 000005
【００２３】
また、リファレンスガバナは、勾配法（具体的には最急降下法）を用いて式（３）の評価関数Ｊ（ｗ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄを探索し、最終的な修正目標値ｗとして決定する。具体的に、リファレンスガバナは、オリジナルの目標値ｒに基づいて、修正目標値候補ｗｃａｎｄを複数用意する。続いて、修正目標値候補ｗｃａｎｄから過給圧軸方向に微小摂動Δ１だけ離れた２つの近傍値ｗｃａｎｄ＋Δ１，ｗｃａｎｄ−Δ１に対する４つの将来予測値ｙ１，ｉ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），ｙ１，ｉ（ｗｃａｎｄ−Δ１），ｙ２，ｉ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），ｙ２，ｉ（ｗｃａｎｄ−Δ１）を式（２）に示した予測モデルによって計算し、計算した４つの将来予測値と式（３）に基づいて評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１）を計算する。
【００２４】
評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１）同様、リファレンスガバナは、修正目標値候補ｗｃａｎｄからＥＧＲ率軸方向に微小摂動Δ２だけ離れた２つの近傍値ｗｃａｎｄ＋Δ２，ｗｃａｎｄ−Δ２に対する４つの将来予測値ｙ１，ｉ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），ｙ１，ｉ（ｗｃａｎｄ−Δ２），ｙ２，ｉ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），ｙ２，ｉ（ｗｃａｎｄ−Δ２）を計算し、評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）を計算する。そして、過給圧軸方向の傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ）（＝｛Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１）−Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１）｝／２Δ）と、ＥＧＲ率軸方向の傾斜∇Δ２（ｗｃａｎｄ）（＝｛Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２）−Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）｝／２Δ）との合成ベクトルである勾配∇（ｗｃａｎｄ）を計算する。
【００２５】
図４は、勾配∇（ｗｃａｎｄ）を説明するための図である。図４に示す等高線は評価関数Ｊ（ｗ）を表している。図４に示すように、修正目標値候補ｗｃａｎｄから過給圧軸方向に微小摂動Δ１だけ離れた２つの近傍値に対応する評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１）に基づいて、過給圧軸方向（南北方向）の傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ）が計算される。また、修正目標値候補ｗｃａｎｄに基づいて、ＥＧＲ率軸方向に微小摂動Δ２だけ離れた２つの近傍値に対応する評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）からＥＧＲ率方向（東西方向）の傾斜∇Δ２（ｗｃａｎｄ）が計算される。勾配∇（ｗｃａｎｄ）は、過給圧軸方向の傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ）とＥＧＲ率軸方向の傾斜∇Δ２（ｗｃａｎｄ）との合成ベクトルとして表される。
【００２６】
図５は、本実施の形態に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示す図である。図５に示すように、本実施の形態では、修正目標値候補ｗｃａｎｄに対して、現在のディーゼルエンジンの運転条件に基づく閉ループシステムの将来予測と、この予測結果を用いた評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ）の計算（つまり、上述した勾配∇（ｗｃａｎｄ）の計算）が有限回（予め設定した回数）反復される。そして、計算した評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄが選択され、選択された修正目標値候補ｗｃａｎｄが最終的な修正目標値ｗとして決定される。
【００２７】
ところで、上述した式（１）同様、式（３）に示す評価関数Ｊ（ｗ）には非線形項（具体的には式（３）の右辺第２項，第３項）が含まれる。これに加えて式（２）の予測モデルが複雑となることから、本実施の形態では、修正目標値候補ｗｃａｎｄから直接的に評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ）を求めることをせず、４つの評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）を計算し、更に傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），∇Δ２（ｗｃａｎｄ）を計算することで、評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ）を近似的に求めている。
【００２８】
ところがこの手法では、式（３）に示す評価関数Ｊ（ｗ）に非線形項が含まれるために、微分不可能な点の近傍では勾配∇（ｗｃａｎｄ）の計算が不安定になってしまい、勾配∇（ｗｃａｎｄ）の値が一意に定まらず、異常値が発生し易くなるという問題がある。図６は、一般的なｍａｘ関数を説明するための図である。図６に示すように、ｘ＝ｘ−では微分不可能となるため、ｍａｘ関数ｆ（ｘ）の傾きが算出できない。
【００２９】
そこで、本実施の形態では、式（３）に示す評価関数Ｊ（ｗ）の特性に基づいて、微分不可能な点を事前に特定しておき、微分不可能な点の近傍で傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），∇Δ２（ｗｃａｎｄ）の計算が行われる場合には、その予測に係る傾斜∇を上述した手法ではなく、以下に説明する手法に従い計算することとしている。
【００３０】
先ず、微分不可能な点の特定手法について説明する。式（３）に示す評価関数Ｊ（ｗ）は、右辺第１項の目的関数と、右辺第２項および第３項のペナルティ関数とに分離することができる。目的関数を評価関数Ｊ１（ｗ）とし、ペナルティ関数を評価関数Ｊ２（ｗ）とすると両者は図７に示す形状となる。図７に示すように、評価関数Ｊ１（ｗ）は楕円放物面の様な形状となり、評価関数Ｊ２（ｗ）は、予測モデルが線形である場合には平面の下部が打ち切られた様な形状となる。微分不可能な点は、評価関数Ｊ１（ｗ）と評価関数Ｊ２（ｗ）を重ね合わせたときの交点に相当する。図８乃至図９はこの交点を説明する図であり、図８を上方から見た図９から分かるように、評価関数Ｊ１（ｗ），Ｊ２（ｗ）の交点の集合は楕円として特定できる。
【００３１】
本実施の形態ではこの楕円を表す２次式をＥＣＵ４０の制御プログラムに組み込んでおく。その上で、傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），∇Δ２（ｗｃａｎｄ）の計算の際に、この楕円の円弧の外側に評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）の４点のうちの何れかが位置する場合には、勾配∇（ｗｃａｎｄ）の計算が不安定となると判断して当該円弧の外側に位置する評価関数値を、楕円上の値に補正する。図１０は、評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１）と評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）の両者が楕円の円弧の外側に位置する場合を示している。この場合は、図１１に示すように、評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），（ｗｃａｎｄ−Δ２）の両者の値を楕円上の値に補正し、この補正後の２点と、評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），（ｗｃａｎｄ＋Δ２）とから傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），∇Δ２（ｗｃａｎｄ）を計算し、勾配∇（ｗｃａｎｄ）を算出する。なお、これらの楕円上の値は、評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１）を結ぶ直線、または、評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）を結ぶ直線と、楕円との交点の値に相当する。
【００３２】
以上、本実施の形態によれば、評価関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）のうちの何れかが事前に特定した楕円の円弧の内側と外側を跨ぐように位置する場合に、当該円弧の外側に位置する評価関数を、楕円上の値に置き換えてから傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），∇Δ２（ｗｃａｎｄ）を計算することができる。従って、微分不可能な点を跨ぐことで勾配∇（ｗｃａｎｄ）に異常値が発生するのを抑制して、最適な修正目標値候補ｗｃａｎｄへの収束計算を速めることができる。
【００３３】
なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。例えば、図２に示した目標値追従制御構造は、ディーゼルエンジンが低圧ループＥＧＲ装置と高圧ループＥＧＲ装置とを備える場合には、図１２の（ａ）〜（ｄ）に示すような制御入力と制御出力との組み合わせにも適用することができる。図１２の（ａ）および（ｂ）では、可変ノズル開度（ＶＮ開度）やディーゼルスロットル開度（Ｄスロ開度）の他に、低圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ弁開度（ＬＰＬ−ＥＧＲ弁開度）と高圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ弁開度（ＨＰＬ−ＥＧＲ弁開度）とが制御入力に含まれている。図１２の（ｃ）および（ｄ）では、ＥＧＲ率の代わりに、低圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ量（ＬＰ−ＥＧＲ量）と高圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ量（ＨＰ−ＥＧＲ量）とが制御出力に含まれている。このように、制御出力（特定状態量）はｎ個以上（ｎ≧２）とすることができる。
【符号の説明】
【００３４】
２  エンジン本体
１６  可変ノズル
２４  ディーゼルスロットル
３２  ＥＧＲ弁
４０  ＥＣＵ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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