(57)【要約】【課題】設備規模を見積るための処理負荷を低減する。【解決手段】ピークカット設備規模見積装置が提供される。装置は、単位期間あたりの需要電力量の予測値の時系列データと、単位期間あたりの太陽光発電量の予測値の時系列データとの組で表現されるＮ次元座標が、異なる期間について複数存在する場合に、各Ｎ次元座標間の距離の近さに応じて複数存在するＮ次元座標を１又は複数にグループに分類するクラスタリング部と、１又は複数のグループの各々についてグループを代表するＮ次元代表座標を特定する代表時系列抽出部と、特定した１又は複数のＮ次元代表座標に基づき、電力供給設備の規模を算出する問題解法部と、を含むことを特徴とする。【選択図】図３
2016005347.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
単位期間あたりの需要電力量の予測値の時系列データと、該単位期間あたりの太陽光発電量の予測値の時系列データとの組で表現されるＮ次元座標が、異なる期間について複数存在する場合に、各Ｎ次元座標間の距離の近さに応じて複数存在するＮ次元座標を１又は複数にグループに分類するクラスタリング部と、
前記１又は複数のグループの各々についてグループを代表するＮ次元代表座標を特定する代表時系列抽出部と、
特定した１又は複数のＮ次元代表座標に基づき、電力供給設備の規模を算出する問題解法部と、
を含むことを特徴とする電力供給設備の設備規模見積装置。
【請求項２】
さらに、
前記グループを代表するＮ次元代表座標を用いて、前記電力供給設備を設置するための第１のコストおよび前記電力供給装置を設置したことによる電力料金ピークカットによる第２のコストを含む総コストを低減する問題を定義する問題作成部と、
を含み、
前記問題解法部は、前記問題を解き電力供給設備の規模を算出する、請求項１に記載の設備規模見積装置。
【請求項３】
前記需要電力量の予測値の時系列データの一つと、前記太陽光発電量の予測値の時系列データの一つから構成される第１の組と、前記需要電力量の予測値の時系列データの別の一つと、前記太陽光発電量の予測値の時系列データの別の一つから構成される第２の組の間の前記距離は、前記第１の組の需要電力量の予測値の時系列データと前記第２の組の前記需要電力量の予測値の時系列データの対応する要素の間の差分の絶対値の最大値と、前記第１の組の前記太陽光発電量の予測値の時系列データと前記第２の組の前記太陽光発電量の予測値の時系列データの対応する要素の間の差分の絶対値の最大値との和である、請求項１または２に記載の設備規模見積装置。
【請求項４】
前記電力供給設備は、太陽光発電装置および蓄電池を含む、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の設備規模見積装置。
【請求項５】
前記蓄電池の満充電状態の充電量だけ異なる２つの前記グループを代表するＮ次元代表座標を同一のものと判定し、前記蓄電池の前記満充電状態の前記充電量の違いによる第３のコストを計算する経年劣化処理部、
を含み、
前記問題作成部は、前記第１のコストおよび前記第２のコストに加え、前記第３のコストを前記総コストに含む前記問題を定義する、請求項４に記載のピークカット設備規模見積装置。
【請求項６】
前記クラスタリング部は、前記１又は複数のグループから一つのグループを選択し、前記一つのグループからの前記距離が前記ピークカット誤差の半分以下である前記１又は複数のグループのうちの少なくとも一つを選択して、前記距離の最大値がピークカット誤差以下となる前記クラスタを得る、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の設備規模見積装置。
【請求項７】
前記クラスタリング部は、前記１又は複数のグループの数を徐々に増やして行って、前記距離の最大値がピークカット誤差以下となる前記クラスタを得る、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の設備規模見積装置。
【請求項８】
さらに、
前記問題の変数の数および制約条件の数から前記１又は複数のグループの数を算出するクラスタ数算出部
を含み、
前記クラスタリング部は、前記距離の最大値が、前記電力負荷の前記需要電力の一部を前記太陽光発電装置および蓄電池から供給することで外部からの電力供給をピークカットするときのピークカット誤差以下となる前記１又は複数のグループの数だけの前記１又は複数のグループを形成する、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の設備規模見積装置。
【請求項９】
コンピュータによって実行される設備規模見積方法であって、
単位期間あたりの需要電力量の予測値の時系列データと、該単位期間あたりの太陽光発電量の予測値の時系列データとの組で表現されるＮ次元座標が、異なる期間について複数存在する場合に、各Ｎ次元座標間の距離の近さに応じて複数存在するＮ次元座標を１又は複数にグループに分類することと、
前記１又は複数のグループの各々についてグループを代表するＮ次元代表座標を特定することと、
特定した１又は複数のＮ次元代表座標に基づき、電力供給設備の規模を算出すること、
を含むことを特徴とする電力供給設備の規模算出方法。
【請求項１０】
単位期間あたりの需要電力量の予測値の時系列データと、該単位期間あたりの太陽光発電量の予測値の時系列データとの組で表現されるＮ次元座標が、異なる期間について複数存在する場合に、各Ｎ次元座標間の距離の近さに応じて複数存在するＮ次元座標を１又は複数にグループに分類し、
前記１又は複数のグループの各々についてグループを代表するＮ次元代表座標を特定し、
特定した１又は複数のＮ次元代表座標に基づき、電力供給設備の規模を算出する
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする設備規模見積プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設備規模見積装置、設備規模見積方法および設備規模見積プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
太陽光（ＰＶ）発電装置と蓄電池を組み合わせて、家庭や工場や事業所内で使用する電力について、消費電力量がピーク電力量を超える場合に、蓄電池放電や太陽光発電による電力供給により、電力会社等の外部系統から供給される通常電力量をピーク電力量以下に抑える技術が知られている。この技術をピークカットと呼ぶことがある。
【０００３】
たとえば、時刻ごとに所定のピーク電力量を設定しておき、電力需要がピーク電力量を超えるときに、太陽光発電装置からの電力と蓄電池からの電力とで、電力の不足分を補充することにより、消費電力がピークカットされる。このように、消費電力がピークカットされることによって、電力会社等の外部系統から供給される通常電力量を抑制することができ、電力不足の発生を抑制することができる。
【０００４】
たとえば、電力設備の負荷制御に関連して、監視地区内における複数の電力設備（電力消費装置、分散電源装置、蓄電装置など）の接続情報とその電力設備の特性について逐次把握し、監視地域内の合計負荷量を制御するような電力系統が知られている（たとえば、特許文献１）。
【０００５】
また、電力消費者が電力貯蔵用二次電池の設置判断をするのに有用な情報供給システムが知られている（たとえば、特許文献２）。
【０００６】
また、太陽光発電手段の発電量と電力使用量に応じて、蓄電手段の蓄電量や放電量を制御するシステムが知られている（たとえば、特許文献３）。
【０００７】
また、電力需要家の使用電力量を推定するために用いる代表的な負荷パタンを作成する装置が知られている（たとえば、特許文献４）。
【０００８】
時系列波形の今後を予測する方法が知られている（たとえば、特許文献５）。
また、負荷電力量の予測を行って蓄電池や燃料電池の運転を、電力使用機器の需要予測に合わせて制御するエネルギー管理装置において、予測外れのリスクを考慮して、省コストあるいはコスト増のリスクが少ない機器運転計画を実現する装置が知られている（たとえば、特許文献６）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０００−３２６５８号公報
【特許文献２】特開２００２−２６２４５６号公報
【特許文献３】特開２０１３−２７２１４号公報
【特許文献４】特開２００８−１５９２１号公報
【特許文献５】特開２００４−２６６９２７号公報
【特許文献６】特開２０１３−１９３３６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、所望の利得が得られるピークカット設備の蓄電池個数と太陽光（ＰＶ）発電装置の個数を見積る際に、設備規模見積を混合整数計画問題として定式化すると、解くべき問題の未知変数の数と連立方程式の本数は膨大なものとなり、事実上解くことが困難であるという問題がある。
【００１１】
よって、一つの側面として、本発明は、設備規模を見積るための処理負荷を低減することができる設備規模見積装置、設備規模見積方法および設備規模見積プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
設備規模見積装置が提供される。装置は、単位期間あたりの需要電力量の予測値の時系列データと、該単位期間あたりの太陽光発電量の予測値の時系列データとの組で表現されるＮ次元座標が、異なる期間について複数存在する場合に、各Ｎ次元座標間の距離の近さに応じて複数存在するＮ次元座標を１又は複数にグループに分類するクラスタリング部と、前記１又は複数のグループの各々についてグループを代表するＮ次元代表座標を特定する代表時系列抽出部と、特定した１又は複数のＮ次元代表座標に基づき、電力供給設備の規模を算出する問題解法部と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
設備規模を見積るための処理負荷を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】ピークカットの概要を説明するための図である。
【図２】時系列データのクラスタリングの概要を説明するための図である。
【図３】クラスタリングのための時系列データ間の距離の概要を説明するための図である。
【図４】ピークカット後の電力ピーク変化の見積りの概要を説明するための図である。
【図５】第１の実施例に従うピークカット設備規模見積装置の機能ブロックの例を示す図である。
【図６】ピークカット設備規模見積装置の構成の例を示す図である。
【図７】第１の実施例に従うピークカット設備規模の見積りの処理の流れの例を示す図である。
【図８】第２の実施例に従うピークカット設備規模見積装置の機能ブロックの例を示す図である。
【図９】第２の実施例に従うピークカット設備規模の見積りの処理の流れの例を示す図である。
【図１０】第３の実施例に従うピークカット設備規模見積装置の機能ブロックの例を示す図である。
【図１１】第３の実施例に従うピークカット設備規模の見積りの処理の流れの例を示す図である。
【図１２】第４の実施例におけるピークカットの概要を説明するための図である。
【図１３】蓄電池容量が異なる場合のピークカット後の需要電力の例を示す図である。
【図１４】第４の実施例に従うピークカット設備規模見積装置の機能ブロックの例を示す図である。
【図１５】第４の実施例に従うピークカット設備規模の見積りの処理の流れの例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下では図面を参照して、需要電力の時系列、太陽光（ＰＶ）発電量の時系列、ピークカット率目標値等を考慮してピークカットによる利得が最大になるようなピークカット設備の蓄電池個数と太陽光（ＰＶ）発電装置の個数を見積る、ピークカット設備規模見積装置、ピークカット設備規模見積方法およびピークカット設備規模見積プログラムの実施形態について説明する。
【００１６】
また、以下では、設備規模を見積るための混合整数計画問題の規模を縮小することができる設備規模見積装置、設備規模見積方法および設備規模見積プログラムの実施例について説明するが、以下の説明は、他の混合整数計画問題に対しても適用可能である。その際には、需要電力の時系列、太陽光（ＰＶ）発電量の時系列、利得として別の時系列と利得を用い、整数で表される変数を見積もることができる。
【００１７】
需要電力の時系列、太陽光（ＰＶ）発電量の時系列、ピークカット率目標値等を考慮してピークカットによる利得が最大になるようなピークカット設備の蓄電池個数と太陽光（ＰＶ）発電装置の個数を見積る際に、設備規模見積を混合整数計画問題として定式化すると、解くべき問題の未知変数の数と連立方程式の本数は膨大なものとなることがある。以下では、解くべき問題の未知変数の数と連立方程式の本数等を、単に、「問題の規模」と呼ぶことがある。
【００１８】
そのような場合、たとえば１年間の需要電力時系列とＰＶ発電量時系列から、クラスタリングを行い代表的な時系列パタンを用いることによって問題規模を縮小することが考えられる。
【００１９】
しかし、一般的に代表時系列パタンを少数とした場合問題規模は縮小できるがピークカット結果の誤差が大きくなり、代表時系列パタンを多数とれば誤差を小さくできるが問題の規模を縮小できない。また、単純なクラスタリングではクラスタ数とピークカット誤差のトレードオフが不明である。
【００２０】
そこで、以下では、各日の需要電力時系列とＰＶ発電量時系列の組を１つの多次元ベクトルとみなす。それら多次元ベクトル間にｌ∞ノルム（ｌ無限大ノルム）、すなわち、時系列各時刻での差の絶対値の最大値を用いて時系列データ間の距離を定義する。この距離でクラスタリングを行うことで、代表パタン時系列で各々系統電力ピークカットを行った結果の系統ピーク電力の誤差を評価することができる。この手法により、代表パタン時系列の個数とピークカット結果の誤差とのトレードオフを考慮した電力需要量、ＰＶ発電量時系列パタンの抽出が可能となる。
【００２１】
図１は、ピークカットの概要を説明するための図である。
図１において、Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄ６の各点は、時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔ６における電力需要量を示す。また、Ｍ１、Ｍ２、…、Ｍ６は、時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔ６における太陽光（ＰＶ）発電量、Ｘ１、Ｘ２、…、Ｘ６は、時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔ６における蓄電池放電量を示している。
【００２２】
図１では、ピークカット前の電力需要量Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄ６が、太陽光発電と蓄電池からの放電によって、減少することが示されている。最大のピークカット幅は、時刻Ｔ４のときで、このときのピークカット量はＺで示されている。
【００２３】
容量（蓄電量）Ａ、初期充電量ＢでＰＶ発電量がＭｉのとき需要のピークＺが最小となるように各時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔｎにおける放電量Ｘ１、Ｘ２、…、Ｘｎを定める。Ｘｉの値が正であれば放電であり、負であれば充電である。すなわち、最適な設備規模を見積ることは、下の条件下でｍｉｎＺを求める問題に帰着する。
【数１】
2016005347.tif 000003
需要のピークＺが正という条件は、各時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔｎに対して１つずつ存在するので、合計でｎ個の不等式で表される。また、容量Ａが正であるという条件は、各時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔｎに対して１つずつ存在する。もし、３６５日分の条件の下で最適な設備規模を見積るためには、３６５×２ｎ個の条件の下で、ｍｉｎＺを求める問題に帰着する。
【００２４】
ピークカット設備を設計する際、設備に要する費用やピークカットによる系統電力節減効果等を考慮して、設備の規模（蓄電池・太陽光発電の個数）を決定する必要がある。
【００２５】
設備費用と系統電力ピークカットによる電気代節減効果を含めた総合的な費用を最適とする蓄電池や太陽光発電の個数を見積る手法は、ピークカットの設備を設計する際に有用である。以下では、日々の電力需要量、ＰＶ発電量を考慮して、設備費用とピークカットによる電気代節減効果を含めた総合的な費用を最適とする、蓄電池、太陽光発電装置の個数を見積る装置について説明する。
【００２６】
問題を定式化する際には、次のような仮定をおいても良い。まず、電気料金体系は１日毎のピーク制料金（Ｃｒｉｔｉｃａｌ  Ｐｅａｋ  Ｐｒｉｃｉｎｇ）であっても良い。また、ピークカット対象時間は８：００〜２３：００の１５時間であってもよい。また、蓄電池充放電量、ＰＶ発電量は、１時間ごとに変化しても良い。また、電力需要量、ＰＶ発電量は１年周期で変化し、設備（蓄電池）の寿命は１０年程度であるとし得る。
【００２７】
ここで、以下で用いる記号の説明をする。
日数をＴ、１日あたりの蓄電池充放電量、ＰＶ発電量のデータの数をＮとする。上の例では、Ｔ＝３６５、Ｎ＝１６である。日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量をＤｔ、ｎとする。ここで、ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎとしても良い。
【００２８】
また、日にちｔにおける最大電力需要（見積）量Ｄｔを
【数２】
2016005347.tif 000004
によって定義する。
【００２９】
コストに関わる定数、変数に関しては、日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量をＰｔ、ｎとする。ＰＶ発電（見積）量をＰｔ、ｎは正の数と仮定し得る。ここで、ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎとしても良い。目標ピークカット率をｐｃｒとする。蓄電池容量をＡ、蓄電池の個数をｎｂ、蓄電池１台当りの値段をＭｂ、太陽光発電装置（以下、単に太陽電池と呼ぶことがある）の個数をｎｐ、太陽光発電装置１台あたりの値段をＭｐとする。日にちｔの単位（１ｋＷｈ）当たりの電気料金をＭｄｔとする。日にちｔ、時刻ｎでの蓄電池充放電量をＸｔ、ｎ、日にちｔのピークカット後の最大電力値をＺｔとする。ここで、ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎとしても良い。変数は、蓄電池の個数ｎｂ、太陽光発電装置の個数ｎｐ、蓄電池充放電量Ｘｔ、ｎ、ピークカット後の最大電力値をＺｔである。
【００３０】
総コスト（設備費用−ピークカット利得）を最適にする設備規模、たとえば、蓄電池の個数ｎｂと太陽光発電装置の個数ｎｐ、は、次のような量を最小化する（低減する）数理計画問題として定式化され得る。
【数３】
2016005347.tif 000005
ただし、
【数４】
2016005347.tif 000006
である。また、［数３］内の定数「１０」は、１０年分を仮定していることに起因する定数である。上の定式化では、変数が（Ｔ＋１）×Ｔ＋２個、制約条件が（２Ｎ＋１）×Ｔ個の混合整数計画問題となる。
【００３１】
１日毎に１年３６５日分を定式化すると、変数が６２０７個、制約条件の数が１２０４５個の混合整数計画問題となり現実的に解くことは困難である。
【００３２】
しかし経験的には１年間の電力需要やＰＶ発電量の時系列は幾つかの代表的パタンで代表されると考えられる。
【００３３】
しかし電力需要、ＰＶ発電量の代表時系列パタンによるピークカット結果は、元の時系列のピークカット結果と誤差を持ち、一般的に１年間のピークカットを考えた場合、少数の代表時系列パタンではピークカット結果の誤差が大きく、代表パタンを多数とれば誤差が小さくなる。そのため、時系列をただクラスタリングするのではなく、パタンの数（パタン数）とピークカット誤差とのトレードオフを考慮して、代表パタンを抽出する必要である。
【００３４】
以下では、代表パタン数とピークカット結果誤差とのトレードオフを考慮して、１年間の電力需要量、ＰＶ発電量の時系列パタンを抽出し、それを用いて問題規模を縮小する。
【００３５】
図２は、時系列データのクラスタリングの概要を説明するための図である。
上述のように、電力需要量、ＰＶ発電量時系列の代表的パタンを抽出するため時系列のクラスタリングを行う。
【００３６】
クラスタリングとは、たとえば図２に示されているように、時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔ６における電力需要量をそれぞれＤ１、Ｄ２、…、Ｄ６、時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔ６における太陽光（ＰＶ）発電量をそれぞれＭ１、Ｍ２、…、Ｍ６とする。これらの組を１２次元空間の点とみなすことを意味しても良い。この１２次元空間内の点を代表時系列パタンと呼んでも良い。
【００３７】
一般的にクラスタリングでは代表時系列パタンを少数とした場合、問題規模は縮小できるがピークカット結果の誤差が大きくなり、代表時系列パタンを多数とれば誤差を小さくできるが問題を縮小できない。さらに、単純なクラスタリングでは代表時系列パタンとそれによるピークカット誤差との関係が不明である。そこで、代表パタンの数とピークカット結果誤差とのトレードオフを考慮できるクラスタリングのための時系列間の距離を導入する。
【００３８】
図３は、クラスタリングのための時系列データ間の距離の概要を説明するための図である。
【００３９】
図３に示されているように、ピークカット結果の誤差を反映できるようなクラスタリングのため時系列間の距離を下記のように定義する。
【００４０】
２つの需要電力量の時系列データ｛Ｄｉ｝（ｉ＝１、…、ｎ）と｛Ｄ’ ｉ｝（ｉ＝１、…、ｎ）の距離ｄを、
【数５】
2016005347.tif 000007
と定義する。上記の距離ｄは、ｌ∞ノルムに他ならない。
【００４１】
また、ＰＶ発電量時系列｛Ｍｉ｝と（ｉ＝１、…、ｎ）と｛Ｍ’ ｉ｝（ｉ＝１、…、ｎ）の距離ｄも同様に定義することができる。
【００４２】
更に、需要電力量とＰＶ発電量の時系列データの組（｛Ｄｉ｝、｛Ｍｉ｝）（ｉ＝１、…、ｎ）と（｛Ｄ’ｉ｝、｛Ｍ’ｉ｝）の間の距離ｄは、
【数６】
2016005347.tif 000008
によって定義する。この距離ｄは、ピークカット結果の誤差を反映できるようなものである。
【００４３】
図４は、ピークカット後の電力ピーク変化の見積りの概要を説明するための図である。
図４を用いて、上で定義した時系列間距離ｄにより需要電力量、ＰＶ発電量の時系列データが変化した際のピークカット後の電力ピーク変化を見積可能であることを説明する。
【００４４】
需要電力量の時系列データが｛Ｄｉ｝、ＰＶ発電量の時系列データが｛Ｐｉ｝の時のピークカット後の電力ピークをＺとする。需要電力量の時系列データが｛Ｄ’ｉ｝、ＰＶ発電量の時系列データが｛Ｐ’ｉ｝の時のピークカット後の電力ピークをＺ’とする。
【００４５】
このときＺとＺ’が最大どれだけ異なるかを考える。
そのために、距離ｄ１とｄ２を次のように定義する。
【数７】
2016005347.tif 000009
距離ｄ１とｄ２の定義より各時刻で、
【数８】
2016005347.tif 000010
が成立する。つまり、需要電力量の時系列データ｛Ｄｉ｝とＰＶ発電量の時系列データ｛Ｐｉ｝が、需要電力量の時系列データ｛Ｄ’ｉ｝とＰＶ発電量の時系列データ｛Ｐ’ｉ｝に変わっても、需要電力量は高々ｄ１しか上がらず、ＰＶ発電量は高々ｄ２しか下がらない。よって、蓄電池の充放電計画が同じなら、図４に示されているように、変更後のピーク電力の差は高々ｄ１＋ｄ２である。実際にはピーク電力は最適化されるので差は更に縮まる。以上によりピーク電力の差は、
【数９】
2016005347.tif 000011
のように評価される。この式は、時系列データ間の距離により、ピークカット後の電力ピークの誤差が見積可能であることを意味している。
【００４６】
ピークカット誤差ｅを与え、クラスタ直径がｅ以下なるクラスタリングによるＳ個の代表パタン、｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を用いると、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｔ、１、…、Ｄｔ、Ｎ；Ｐｔ、１、…、Ｐｔ、Ｎ｝である日の電気料金の総和をＮＤ（ｔ）（ｔ＝０、…、Ｓ−１）として、最適な設備規模（ｎｐ、ｎｂ）を見積る最適化問題は、以下のようになる。
【数１０】
2016005347.tif 000012
ただし、ｔ＝０、…、Ｓ−１に対して、
【数１１】
2016005347.tif 000013
なる拘束条件が課される。上記問題の変数は（Ｎ＋１）×Ｓ＋２、拘束条件の数は(２×Ｎ＋１)×Ｓである。たとえば、Ｓ＝１０、２０、５０であっても良い。しかしながら、Ｓの値は、装置の処理能力によって適切な値を選んでも良い。このように、問題規模を縮小することにより最適化問題を解くのに要する処理時間を短縮することができる。
【００４７】
需要電力量、ＰＶ発電量のパタン抽出によるコスト誤差は、ｅｔを日にちtの需要電力量、ＰＶ発電量の時系列データとその代表パタンの時系列データとの距離とすると、
【数１２】
2016005347.tif 000014
となる。
【００４８】
このように、各日の需要電力量の時系列データと、ＰＶ発電量の時系列データの組を１つの多次元ベクトルとみなし、それら多次元ベクトル間にｌ∞ノルム（時系列各時刻での差の絶対値の最大値）を用いた距離を定義する。この距離でクラスタリングを行うことで、代表パタンの時系列データで各々系統電力ピークカットを行った結果の系統ピーク電力の誤差を評価することができる。この手法により、代表パタンの時系列データの個数とピークカット結果の誤差とのトレードオフを考慮した電力需要、ＰＶ発電量の時系列データのパタンの抽出が可能となる。これによって、最適な設備規模を見積る混合整数計画問題を、ピークカット結果の誤差を考慮しながら、問題規模を縮小し、処理時間を短縮することが可能になる。
【００４９】
そして、上記のような処理を実現するピークカット設備規模見積装置は、それぞれが、電力負荷に関する複数の需要電力の時系列データの一つと、太陽光発電装置によって発電される複数の太陽光発電量の時系列データの一つから構成される複数の組を、複数の組のうちの二つの間の距離が、電力負荷の需要電力の一部を太陽光発電装置および蓄電池から供給することで外部からの電力供給をピークカットするときのピークカット誤差以下となるように、クラスタリングしてクラスタをクラスタリング部で形成し、クラスタから、クラスタを代表する需要電力の時系列データと太陽光発電量の時系列データを含む代表時系列を代表時系列抽出部で抽出し、代表時系列を用いて、蓄電池と太陽光発電装置を設置するためのコストおよびピークカットによるコストを含む総コストを低減する問題を最適化問題作成部で定義し、最適化問題解法部で問題を解き、蓄電池の個数および太陽光発電装置の個数を得ても良い。
【００５０】
このとき、［数６］のように、需要電力の時系列データの一つと、太陽光発電量の時系列データの一つから構成される第１の組と、需要電力の時系列データの別の一つと、太陽光発電量の時系列データの別の一つから構成される第２の組の間の距離は、第１の組の需要電力の時系列データと第２の組の需要電力の時系列データの対応する要素の間の差分の絶対値の最大値と、第１の組の太陽光発電量の時系列データと第２の組の太陽光発電量の時系列データの対応する要素の間の差分の絶対値の最大値との和、すなわちｌ∞ノルムである。
【００５１】
＜第１の実施例＞
図５〜７を参照して、第１の実施例について説明する。本例では、ピークカット誤差が与えられた値以下となるよう最適問題規模を縮小し、縮小した問題で最適設備数を算出し、誤差と共に出力する。
【００５２】
＜＜ピークカット設備規模見積装置＞＞
図５は、第１の実施例に従うピークカット設備規模見積装置１０の機能ブロックの例を示す図である。
【００５３】
ピークカット設備規模見積装置１０は、入力部１００、計算部１１０、および出力部１２０を含む。計算部はさらに、時系列クラスタリング部１１０２、代表時系列抽出部１１０４、最適化問題作成部１１０６、および最適化問題解法部１１０８を含む。代表時系列抽出部１１０４と最適化問題作成部１１０６は組み合わされて最適化問題作成部１１１０を構成しても良い。最適化問題作成部１１０６と最適化問題解法部１１０８はそれぞれ、単に問題作成部１１０６、問題解法部１１０８と呼ばれることもある。
【００５４】
入力部１００は、最適化問題を定式化するための外部から各種データを受ける。入力部１００に入力されるデータには、ピークカット誤差ｅが含まれる。また、入力部１００に入力されるデータには、日数Ｔ、１日あたりの蓄電池充放電量、ＰＶ発電量のデータの数Ｎ、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）を含み得る。具体的には、Ｔ＝３６５、Ｎ＝１６でも良い。さらに、日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、目標ピークカット率ｐｃｒが入力されても良い。さらに、蓄電池容量Ａ、蓄電池１台当りの値段Ｍｂ、太陽光発電装置１台あたりの値段Ｍｐ、日にちｔの単位（１ｋＷｈ）当たりの電気料金Ｍｄｔも入力されても良い。
【００５５】
計算部１１０の時系列クラスタリング部１１０２は、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）と日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）から、代表パタンを抽出するために、図２に示したように、これらのデータのクラスタリングを行う。本実施例では、直径がピークカット誤差ｅ以下となるようにクラスタリングする。このときの直径ｅの大きさを定める距離は、
【数１３】
2016005347.tif 000015
によって定義されたものである。時系列クラスタリング部１１０２は単に、クラスタリング部と呼ぶことがある。
【００５６】
計算部１１０の時系列クラスタリング部１１０２で用いられるクラスタリングのアルゴリズムとしては、次のようなものあっても良い。すなわち、点の集合Ｓ＝｛Ｐ１、・・・、ＰＴ｝と点間の距離ｄが与えられたとき、集合を大きさｅのクラスタ分解とその代表点を求めるために、まず、集合Ｓから任意の一つＶｉを選択する。そして、集合Ｓの元のうち、Ｐｉとの距離が（ｅ／２）以下のもの（Ａｉとする）を選択する。この処理を集合Ｓの元が空になるまで繰り返す。ここで、｛Ｖ１、・・、ＶＩ｝が代表点、｛Ａ１、・・・、ＡＩ｝が大きさｅのクラスタである。ここで、点Ｐｉを日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎと日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎの組であり、距離ｄは上式で定義されるものである。
【００５７】
計算部１１０の代表時系列抽出部１１０４では、各クラスタから代表時系列（｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を抽出する。
【００５８】
計算部１１０の最適化問題作成部１１０６は、Ｓ個の代表パタン、｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を用いると、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｔ、１、…、Ｄｔ、Ｎ；Ｐｔ、１、…、Ｐｔ、Ｎ｝である日の電気料金の総和をＮＤ（ｔ）（ｔ＝０、…、Ｓ−１）として、最適な設備規模（ｎｐ、ｎｂ）を見積る最適化問題を作成する。本例では、最適化問題は、次のように定式化される。
【数１４】
2016005347.tif 000016
ただし、ｔ＝０、…、Ｓ−１に対して、
【数１５】
2016005347.tif 000017
が要請される。上記問題の変数は（Ｎ＋１）×Ｓ＋２、拘束条件の数は(２×Ｎ＋１)×Ｓである。問題規模を縮小することにより処理時間を短縮することができる。
【００５９】
計算部１１０の最適化問題解法部１１０８は、計算部１１０の最適化問題作成部１１０６で作成された最適化問題を、たとえば線形計画法を用いて解く。線形計画法としては、たとえば、シンプレックス法であっても良い。また、計算部１１０の最適化問題作成部１１０６で作成された最適化問題は、アニーリング法、遺伝的アルゴリズムなどを用いて解いても良い。そして、計算部１１０の最適化問題解法部１１０８は、最適な設備規模、すなわち蓄電池の個数をｎｂと太陽光発電装置（以下、単に太陽電池と呼ぶことがある）の個数ｎｐを得る。最適化問題作成部１１０６は単に問題作成部、最適化問題解法部１１０８は単に問題解法部と呼ぶことがある。
【００６０】
出力部１２０は、計算部１１０の最適化問題解法部１１０８で得られた最適な設備規模（ｎｂ、ｎｐ）およびピークカット誤差ｅを出力する。出力の形態としては、画像、音声、電子ファイル等であっても良い。
【００６１】
上記のように、電力供給設備の設備規模見積装置１０は、単位期間あたりの需要電力量の予測値の時系列データと、該単位期間あたりの太陽光発電量の予測値の時系列データとの組で表現されるＮ次元座標が、異なる期間について複数存在する場合に、各Ｎ次元座標間の距離の近さに応じて複数存在するＮ次元座標を１又は複数にグループに分類するクラスタリング部１１０２と、１又は複数のグループの各々についてグループを代表するＮ次元代表座標を特定する代表時系列抽出部１１０４と、特定した１又は複数のＮ次元代表座標に基づき、電力供給設備の規模を算出する問題解法部１１０８と、を含むことを特徴とする。
【００６２】
さらに、電力供給設備の設備規模見積装置１０は、グループを代表するＮ次元代表座標を用いて、前記電力供給設備を設置するための第１のコストおよび前記電力供給装置を設置したことによる電力料金ピークカットによる第２のコストを含む総コストを低減する問題を定義する問題作成部１１０６を含んでも良い。この場合、問題解法部１１０８は、問題を解き電力供給設備の規模を算出する。
【００６３】
図６はピークカット設備規模見積装置１０の構成の例を示す図である。
【００６４】
このコンピュータ４００は、Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ（ＣＰＵ）４０２、Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ（ＲＯＭ）４０４、及びＲａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ（ＲＡＭ）４０６を備えている。コンピュータ４００は、さらに、ハードディスク装置４０８、入力装置４１０、表示装置４１２、インターフェース装置４１４、及び記録媒体駆動装置４１６を備えている。なお、これらの構成要素はバスライン４１８を介して接続されており、ＣＰＵ４０２の管理の下で各種のデータを相互に授受することができる。
【００６５】
Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ（ＣＰＵ）４０２は、このコンピュータ４００全体の動作を制御する演算処理装置であり、コンピュータ４００の制御処理部として機能する。
【００６６】
Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ（ＲＯＭ）４０４は、所定の基本制御プログラムが予め記録されている読み出し専用半導体メモリである。ＣＰＵ４０２は、この基本制御プログラムをコンピュータ４００の起動時に読み出して実行することにより、このコンピュータ４００の各構成要素の動作制御が可能になる。
【００６７】
Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ（ＲＡＭ）４０６は、ＣＰＵ４０２が各種の制御プログラムを実行する際に、必要に応じて作業用記憶領域として使用する、随時書き込み読み出し可能な半導体メモリである。
【００６８】
ハードディスク装置４０８は、ＣＰＵ４０２によって実行される各種の制御プログラムや各種のデータを記憶しておく記憶装置である。ＣＰＵ４０２は、ハードディスク装置４０８に記憶されている所定の制御プログラムを読み出して実行することにより、後述する各種の制御処理を行えるようになる。
【００６９】
入力装置４１０は、例えばマウス装置やキーボード装置であり、情報処理装置のユーザにより操作されると、その操作内容に対応付けられている各種情報の入力を取得し、取得した入力情報をＣＰＵ４０２に送付する。
【００７０】
表示装置２１２は例えば液晶ディスプレイであり、ＣＰＵ４０２から送付される表示データに応じて各種のテキストや画像を表示する。
【００７１】
インターフェース装置４１４は、このコンピュータ４００に接続される各種機器との間での各種情報の授受の管理を行う。
【００７２】
記録媒体駆動装置４１６は、可搬型記録媒体４２０に記録されている各種の制御プログラムやデータの読み出しを行う装置である。ＣＰＵ４０２は、可搬型記録媒体４２０に記録されている所定の制御プログラムを、記録媒体駆動装置２１６を介して読み出して実行することによって、後述する各種の制御処理を行うようにすることもできる。なお、可搬型記録媒体４２０としては、例えばＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）規格のコネクタが備えられているフラッシュメモリ、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｃ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）などがある。
【００７３】
このようなコンピュータ４００を用いてピークカット設備規模見積装置１０を構成するには、例えば、上述の各処理部における処理をＣＰＵ２０２に行わせるためのピークカット設備規模見積プログラム（制御プログラム）を作成する。作成されたピークカット設備規模見積プログラムはハードディスク装置４０８若しくは可搬型記録媒体４１８に予め格納しておく。そして、ＣＰＵ４０２に所定の指示を与えてこのピークカット設備規模見積プログラムを読み出させて実行させる。こうすることで、ピークカット設備規模見積装置１０が備えている機能がＣＰＵ２０２により提供される。
【００７４】
上記のような構成によってピークカット設備規模見積装置１０は、最適な設備規模を見積るための混合整数計画問題を、ピークカット結果の誤差を考慮しながら、問題規模を縮小し、設備規模を見積るための処理負荷を低減することができる。
【００７５】
＜＜ピークカット設備規模見積処理＞＞
図７を参照して、ピークカット設備規模見積処理について説明する。
【００７６】
また、ピークカット設備規模見積装置１０が図６に示されているような汎用コンピュータ２００である場合には、下記の説明は、そのような処理を行う制御プログラムを定義する。すなわち、以下では、下記に説明する処理を汎用コンピュータに行わせるピークカット設備規模見積プログラム（制御プログラム）の説明でもある。
【００７７】
処理が開始されると、Ｓ１００でピークカット設備規模見積装置１０の入力部１００は、ピークカット誤差ｅの入力を受ける。また、入力部１００に入力されるデータには、日数Ｔ、１日あたりの蓄電池充放電量、ＰＶ発電量のデータの数Ｎ、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、目標ピークカット率ｐｃｒが入力されても良い。さらに、蓄電池容量Ａ、蓄電池１台当りの値段Ｍｂ、太陽光発電装置１台あたりの値段Ｍｐ、日にちｔの単位（１ｋＷｈ）当たりの電気料金Ｍｄｔが入力されても良い。
【００７８】
次のＳ１０２でピークカット設備規模見積装置１０の時系列クラスタリング部１１０２は、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）と日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）から、代表パタンを抽出するために、図２に示したように、これらのデータのクラスタリングを行う。本実施例では、直径がピークカット誤差ｅ以下となるようにクラスタリングする。このときの直径ｅの大きさを定める距離は、上の［数１３］で定義されたものを用いる。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ１０４に進む。
【００７９】
Ｓ１０４でピークカット設備規模見積装置１０の代表時系列抽出部１１０４は、各クラスタから代表時系列（｛Ｄｉ、１,、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を抽出する。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ１０６に進む。
【００８０】
Ｓ１０６でピークカット設備規模見積装置１０の最適化問題作成部１１０６は、Ｓ個の代表パタン、｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を用いると、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｔ、１、…、Ｄｔ、Ｎ；Ｐｔ、１、…、Ｐｔ、Ｎ｝である日の電気料金の総和をＮＤ（ｔ）（ｔ＝０、…、Ｓ−１）として、最適な設備規模（ｎｐ、ｎｂ）を見積る最適化問題を作成する。結果として得られる最適化問題は、たとえば、［数１４］〜［数１５］に示されているものであり得る。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ１０８に進む。
【００８１】
Ｓ１０８でピークカット設備規模見積装置１０の最適化問題解法部１１０８は、計算部１１０の最適化問題作成部１１０６で作成された最適化問題を解き、最適な設備規模、すなわち蓄電池の個数をｎｂと太陽光発電装置（以下、単に太陽電池と呼ぶことがある）の個数をｎｐを得る。
【００８２】
また、Ｓ１０８でピークカット設備規模見積装置１０の出力部１２０は、計算部１１０の最適化問題解法部１１０８で得られた最適な設備規模（ｎｂ、ｎｐ）およびピークカット誤差ｅを出力する。
【００８３】
上記のような処理によって最適な設備規模を見積るための混合整数計画問題を、ピークカット結果の誤差を考慮しながら、問題規模を縮小し、設備規模を見積るための処理負荷を低減することができる。
【００８４】
＜第２の実施例＞
図８〜９を参照して、第２の実施例について説明する。本例では、与えられたピークカット誤差を満たす最小の規模に最適問題を縮小し、縮小した問題で最適設備数を算出し、誤差と共に出力する。
【００８５】
＜＜ピークカット設備規模見積装置＞＞
図８は、第２の実施例に従うピークカット設備規模見積装置２０の機能ブロックの例を示す図である。ピークカット設備規模見積装置２０は、図６に示されているような汎用コンピュータ４００によって構成されていても良い。
【００８６】
ピークカット設備規模見積装置２０は、入力部２００、計算部２１０、および出力部２２０を含む。計算部２１０はさらに、時系列クラスタリング部２１０２、クラスタ直径判定部２１０４、代表時系列抽出部２１０６、最適化問題作成部２１０８、および最適化問題解法部２１１０を含む。代表時系列抽出部２１０６と最適化問題作成部２１０８は組み合わされて、最適化問題作成部２１１２を構成しても良い。最適化問題作成部２１０８と最適化問題解法部２１１０はそれぞれ、単に問題作成部２１０８と問題解法部２１１０と呼ばれることがある。
【００８７】
入力部２００は、第１の実施例に従うピークカット設備規模見積装置１０の入力部１００と同一または類似の構成を有している。よって、詳細な説明は省略する。
【００８８】
時系列クラスタリング部２１０２は、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）と日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）から、クラスタの最大直径がｅ以下となるような最小個数の時系列クラスタ探すべく、クラスタリングを行う。
【００８９】
たとえば、時系列クラスタリング部２１０２は、時系列クラスタの数がＳとなるようにクラスタリングを行う。クラスタリングのアルゴリズムは、上述のものを用いても良いし、他のアルゴリズムを用いても良い。Ｓの初期値は１であっても良いし、他の任意の数であっても良い。
【００９０】
クラスタ直径判定部２１０４は、時系列クラスタリング部２１０２で生成されたクラスタの最大直径がｅ以下であるかを判定し、もし、最大直径がｅ以下であれば、結果を代表時系列抽出部２１０６に送る。またクラスタ直径判定部２１０４は、もし最大直径がｅより大きければ、Ｓを１つ増やして、時系列クラスタリング部２１０２に処理を差し戻す。
【００９１】
このようにして、時系列クラスタリング部２１０２とクラスタ直径判定部２１０４は、クラスタの最大直径がｅ以下となるような最小個数の時系列クラスタを得る。このときの直径ｅの大きさを定める距離は、［数１３］によって定義されたものである。
【００９２】
代表時系列抽出部２１０６では、各クラスタから代表時系列（｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を抽出する。代表時系列抽出部２１０６は、第１の実施例に従うピークカット設備規模見積装置１０の代表時系列抽出部１１０４と同一または類似の構成を有している。よって、詳細な説明は省略する。
【００９３】
最適化問題作成部２１０８は、Ｓ個の代表パタン、｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を用いて、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｔ、１、…、Ｄｔ、Ｎ；Ｐｔ、１、…、Ｐｔ、Ｎ｝である日の電気料金の総和をＮＤ（ｔ）（ｔ＝０、…、Ｓ−１）として、最適な設備規模（ｎｐ、ｎｂ）を見積る最適化問題を作成する。最適化問題作成部２１０８は、第１の実施例に従うピークカット設備規模見積装置１０の最適化問題作成部１１０６と同一または類似の構成を有している。よって、詳細な説明は省略する。
【００９４】
最適化問題解法部２１１０は、最適化問題作成部２１０６で作成された最適化問題を、たとえば線形計画法を用いて解く。最適化問題解法部２１０８は、第１の実施例に従うピークカット設備規模見積装置１０の最適化問題解法部１１０６と同一または類似の構成を有している。よって、詳細な説明は省略する。
【００９５】
出力部２２０は、計算部１１０の最適化問題解法部２１２０で得られた最適な設備規模（ｎｂ、ｎｐ）を出力する。出力の形態としては、画像、音声、電子ファイル等であっても良い。
【００９６】
時系列クラスタリング部２１０２とクラスタ直径判定部２１０４は組み合わされて、単にクラスタリング部と呼ぶことがある。
【００９７】
＜＜ピークカット設備規模見積処理＞＞
図９を参照して、ピークカット設備規模見積処理について説明する。
【００９８】
また、ピークカット設備規模見積装置２０が図６に示されているような汎用コンピュータ２００である場合には、下記の説明は、そのような処理を行う制御プログラムを定義する。すなわち、以下では、下記に説明する処理を汎用コンピュータに行わせるピークカット設備規模見積プログラム（制御プログラム）の説明でもある。
【００９９】
処理が開始されると、Ｓ２００でピークカット設備規模見積装置２０の入力部２００は、ピークカット誤差ｅの入力を受ける。また、入力部２００に入力されるデータには、日数Ｔ、１日あたりの蓄電池充放電量、ＰＶ発電量のデータの数Ｎ、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、目標ピークカット率ｐｃｒが入力されても良い。さらに、蓄電池容量Ａ、蓄電池１台当りの値段Ｍｂ、太陽光発電装置１台あたりの値段Ｍｐ、日にちｔの単位（１ｋＷｈ）当たりの電気料金Ｍｄｔが入力されても良い。
【０１００】
次のＳ２０２でピークカット設備規模見積装置２０の時系列クラスタリング部２１０２は、クラスタの数Ｎを１に設定する。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ２０４に進む。
【０１０１】
Ｓ２０４でピークカット設備規模見積装置２０のクラスタ直径判定部２１０４は、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）と日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）から、Ｓ個のクラスタを生成するために代表パタンを抽出するために、図２に示したように、これらのデータのクラスタリングを行う。本実施例では、クラスタの数がＳとなるようにクラスタリングする。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ２０６に進む。
【０１０２】
Ｓ２０６でクラスタ直径判定部２１０４は、Ｓ２０４で生成されたＮ個のクラスタの最大直径がピークカット誤差ｅより大きいか否かを判定する。この判定の結果が“Ｙｅｓ”、すなわちＮ個のクラスタの最大直径がピークカット誤差ｅより大きい場合は、処理はＳ２０８に進む。また、この判定の結果が“Ｎｏ”、すなわちＮ個のクラスタの最大直径がピークカット誤差ｅ以下の場合は、処理はＳ２１０に進む。
【０１０３】
Ｓ２０８でクラスタ直径判定部２１０４は、クラスタの数Ｎを１つ増やす。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ２０４に戻る。
【０１０４】
Ｓ２１０で代表時系列抽出部２１０６は、各クラスタから代表時系列（｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を抽出する。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ２１２に進む。
【０１０５】
Ｓ２１２でピークカット設備規模見積装置２０の最適化問題作成部２１０８は、Ｓ個の代表パタン、｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を用いると、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｔ、１、…、Ｄｔ、Ｎ；Ｐｔ、１、…、Ｐｔ、Ｎ｝である日の電気料金の総和をＮＤ（ｔ）（ｔ＝０、…、Ｓ−１）として、最適な設備規模（ｎｐ、ｎｂ）を見積る最適化問題を作成する。結果として得られる最適化問題は、たとえば、［数１４］〜［数１５］に示されているものであり得る。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ２１４に進む。
【０１０６】
Ｓ２１４でピークカット設備規模見積装置２０の最適化問題解法部２１１０は、計算部２１０の最適化問題作成部２１０８で作成された最適化問題を解き、最適な設備規模、すなわち蓄電池の個数をｎｂと太陽光発電装置（以下、単に太陽電池と呼ぶことがある）の個数ｎｐを得る。
【０１０７】
また、Ｓ２１４でピークカット設備規模見積装置２０の出力部２２０は、計算部２１０の最適化問題解法部２１１０で得られた最適な設備規模（ｎｂ、ｎｐ）およびピークカット誤差ｅを出力する。
【０１０８】
上記のような処理によって最適な設備規模を見積るための混合整数計画問題を、ピークカット結果の誤差を考慮しながら、問題規模を縮小し、設備規模を見積るための処理負荷を低減することができる。
【０１０９】
＜第３の実施例＞
図１０〜１１を参照して、第３の実施例について説明する。本例では、計算時間上許容できる問題規模（許容変数数：Ｎｖ、許容制約式数：Ｎｒ）と計算精度上許容できるピークカット誤差ｅを入力し、それら問題規模、誤差以内で問題が解ける場合に最適設備数を算出し出力する。
【０１１０】
＜＜ピークカット設備規模見積装置＞＞
図１０は、第３の実施例に従うピークカット設備規模見積装置３０の機能ブロックの例を示す図である。ピークカット設備規模見積装置３０は、図６に示されているような汎用コンピュータ４００によって構成されていても良い。
【０１１１】
ピークカット設備規模見積装置２０は、入力部２００、計算部２１０、および出力部２２０を含む。計算部２１０はさらに、クラスタ数算出部３１０２、時系列クラスタリング部３１０４、クラスタ直径判定部３１０６、代表時系列抽出部３１０８、最適化問題作成部３１１０、および最適化問題解法部３１１２を含む。代表時系列抽出部３１０８と最適化問題作成部３１１０は組み合わされて、最適化問題作成部３１１４を構成しても良い。
【０１１２】
入力部３００は、最適化問題を定式化するための外部から各種データを受ける。入力部１００に入力されるデータには、許容変数数Ｎｖ、許容制約式数Ｎｒ、およびピークカット誤差ｅが含まれる。また、入力部１００に入力されるデータには、日数Ｔ、１日あたりの蓄電池充放電量、ＰＶ発電量のデータの数Ｎ、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）を含み得る。具体的には、Ｔ＝３６５、Ｎ＝１６でも良い。さらに、日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、目標ピークカット率ｐｃｒが入力されても良い。さらに、蓄電池容量Ａ、蓄電池１台当りの値段Ｍｂ、太陽光発電装置１台あたりの値段Ｍｐ、日にちｔの単位（１ｋＷｈ）当たりの電気料金Ｍｄｔも入力されても良い。
【０１１３】
クラスタ数算出部３１０２は、次の式に従って、許容変数数Ｎｖ、許容制約式数Ｎｒからクラスタ数Ｓを算出する。
【数１６】
2016005347.tif 000018
【０１１４】
時系列クラスタリング部３１０４は、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）と日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）から、クラスタ数がＳとなるように、クラスタリングを行う。ここで時系列クラスタリング部３１０４が用いるクラスタリングのアルゴリズムは、上述のものを用いても良いし、他のアルゴリズムを用いても良い。Ｓの初期値は１であっても良いし、他の任意の数であっても良い。
【０１１５】
クラスタ直径判定部３１０６は、時系列クラスタリング部３１０４で生成されたクラスタの最大直径がピークカット誤差ｅより大きいか否かを判定し、もし、最大直径がピークカット誤差ｅ以下であれば、結果を代表時系列抽出部３１０８に送る。またクラスタ直径判定部３１０６は、もし最大直径がピークカット誤差ｅより大きければ、許容規模、誤差内で計算不可として、処理を終了する。
【０１１６】
このようにして、時系列クラスタリング部３１０４とクラスタ直径判定部３１０６は、クラスタの最大直径がｅ以下となるようなＳ個の時系列クラスタを得る。このときの直径ｅの大きさを定める距離は、［数１３］によって定義されたものである。
【０１１７】
代表時系列抽出部３１０８では、各クラスタから代表時系列（｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を抽出する。代表時系列抽出部３１０８は、第１の実施例に従うピークカット設備規模見積装置１０の代表時系列抽出部１１０４と同一または類似の構成を有している。よって、詳細な説明は省略する。
【０１１８】
最適化問題作成部３１１０は、Ｓ個の代表パタン、｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を用いて、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｔ、１、…、Ｄｔ、Ｎ；Ｐｔ、１、…、Ｐｔ、Ｎ｝である日の電気料金の総和をＮＤ（ｔ）（ｔ＝０、…、Ｓ−１）として、最適な設備規模（ｎｐ、ｎｂ）を見積る最適化問題を作成する。最適化問題作成部３１１０は、第１の実施例に従うピークカット設備規模見積装置１０の最適化問題作成部１１０６と同一または類似の構成を有している。よって、詳細な説明は省略する。
【０１１９】
最適化問題解法部３１１２は、最適化問題作成部３１１０で作成された最適化問題を、たとえば線形計画法を用いて解く。最適化問題解法部３１１２は、第１の実施例に従うピークカット設備規模見積装置１０の最適化問題解法部１１０６と同一または類似の構成を有している。よって、詳細な説明は省略する。最適化問題作成部３１１０と最適化問題解法部３１１２はそれぞれ、単に問題作成部３１１０と問題解法部３１１２と呼ばれることがある。
【０１２０】
出力部３２０は、最適化問題解法部３１１２で得られた最適な設備規模（ｎｂ、ｎｐ）を出力する。出力の形態としては、画像、音声、電子ファイル等であっても良い。
【０１２１】
時系列クラスタリング部３１０４とクラスタ直径判定部３１０６は組み合わされて、単にクラスタリング部と呼ぶことがある。
【０１２２】
＜＜ピークカット設備規模見積処理＞＞
図１１を参照して、ピークカット設備規模見積処理について説明する。
【０１２３】
また、ピークカット設備規模見積装置３０が図６に示されているような汎用コンピュータ２００である場合には、下記の説明は、そのような処理を行う制御プログラムを定義する。すなわち、以下では、下記に説明する処理を汎用コンピュータに行わせるピークカット設備規模見積プログラム（制御プログラム）の説明でもある。
【０１２４】
処理が開始されると、Ｓ３００でピークカット設備規模見積装置３０の入力部３００は、許容変数数Ｎｖ、許容制約式数Ｎｒ、およびピークカット誤差ｅの入力を受ける。また、入力部３００に入力されるデータには、日数Ｔ、１日あたりの蓄電池充放電量、ＰＶ発電量のデータの数Ｎ、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、目標ピークカット率ｐｃｒが入力されても良い。さらに、蓄電池容量Ａ、蓄電池１台当りの値段Ｍｂ、太陽光発電装置１台あたりの値段Ｍｐ、日にちｔの単位（１ｋＷｈ）当たりの電気料金Ｍｄｔが入力されても良い。
【０１２５】
次のＳ３０２でピークカット設備規模見積装置３０のクラスタ数算出部３１０２は、［数１６］に従って、許容変数数Ｎｖ、許容制約式数Ｎｒからクラスタ数Ｓを算出する。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ３０４に進む。
【０１２６】
Ｓ３０４で時系列クラスタリング部３１０４は、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）と日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）から、クラスタ数がＳとなるように、クラスタリングを行う。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ３０６に進む。
【０１２７】
Ｓ３０６でクラスタ直径判定部３１０６は、Ｓ３０４で生成されたクラスタの最大直径がピークカット誤差ｅより大きいか否かを判定する。もし、判定の結果が“Ｙｅｓ”、すなわちクラスタの最大直径がピークカット誤差ｅより大きい場合は、許容規模、誤差内で計算不可として、処理を終了する。もし、判定の結果が“Ｎｏ”、すなわちクラスタの最大直径がピークカット誤差ｅ以下の場合は、Ｓ３０８に進む。
【０１２８】
Ｓ３０８で代表時系列抽出部２１０６は、各クラスタから代表時系列（｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を抽出する。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ３１０に進む。
【０１２９】
Ｓ３１０でピークカット設備規模見積装置３０の最適化問題作成部３１１０は、Ｓ個の代表パタン、｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を用いると、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｔ、１、…、Ｄｔ、Ｎ；Ｐｔ、１、…、Ｐｔ、Ｎ｝である日の電気料金の総和をＮＤ（ｔ）（ｔ＝０、…、Ｓ−１）として、最適な設備規模（ｎｐ、ｎｂ）を見積る最適化問題を作成する。結果として得られる最適化問題は、たとえば、［数１４］〜［数１５］に示されているものであり得る。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ３１２に進む。
【０１３０】
Ｓ３１２でピークカット設備規模見積装置３０の最適化問題解法部３１１２は、計算部最適化問題作成部３１１０で作成された最適化問題を解き、最適な設備規模、すなわち蓄電池の個数をｎｂと太陽光発電装置（以下、単に太陽電池と呼ぶことがある）の個数をｎｐを得る。
【０１３１】
また、Ｓ３１２でピークカット設備規模見積装置３０の出力部３２０は、計算部３１０の最適化問題解法部３１１２で得られた最適な設備規模（ｎｂ、ｎｐ）を出力する。
【０１３２】
上記のような処理によって最適な設備規模を見積るための混合整数計画問題を、ピークカット結果の誤差を考慮しながら、問題規模を縮小し、設備規模を見積るための処理負荷を低減することができる。
【０１３３】
＜第４の実施例＞
図１２〜１５を参照して、第４の実施例について説明する。本例では、蓄電池の経年劣化を考慮したピークカット設備規模の見積りを行う。たとえば、需用電力時系列、太陽光（ＰＶ）発電量時系列、ピークカット率目標値、更に蓄電池の経年劣化を考慮してピークカット設備に必要な蓄電池の個数と太陽光発電の個数の見積を見積もる問題の規模を縮小する技術について説明する。
【０１３４】
蓄電池の経年劣化も考慮する場合は蓄電池容量も変化（減少）する。そのため、需要電力時系列とＰＶ発電量時系列を減らしただけでは、需要電力とＰＶ発電量係数は同じだが、経年劣化等の理由により蓄電池容量係数が異なる拘束条件が多数出現し、混合整数計画問題の規模を縮小することが難しい。以下では、蓄電池の経年劣化を考慮した最適な設備規模を見積る混合整数計画問題の問題規模を縮小し、それによって処理時間を短縮することが可能なピークカット設備規模見積装置、ピークカット設備規模見積方法およびピークカット設備規模見積プログラムについて説明する。
【０１３５】
以下では、蓄電池の経年劣化は、蓄電池の満充電状態における充電量の低下のみをもたらすものと仮定する。よって、蓄電池の経年劣化の違いは、蓄電池の満充電状態における充電量の違いとして計測されるものとする。
【０１３６】
図１を再び参照すると、図１において、Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄ６の各点は、時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔ６における電力需要量を示す。また、Ｍ１、Ｍ２、…、Ｍ６は、時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔ６における太陽光（ＰＶ）発電量、Ｘ１、Ｘ２、…、Ｘ６は、時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔ６における蓄電池放電量を示している。容量（蓄電量）Ａ、初期充電量ＢでＰＶ発電量がＭｉのとき需要のピークＺが最小となるように各時刻Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔｎにおける放電量Ｘ１、Ｘ２、…、Ｘｎを定める。Ｘｉの値が正であれば放電であり、負であれば充電である。すなわち、最適な設備規模を見積ることは、下の条件下でｍｉｎＺを求める問題に帰着する。
【数１７】
2016005347.tif 000019
【０１３７】
需要のピークＺが正という条件は、合計でｎ個の不等式で表され、また、容量Ａが正であるという条件は、３６５×２ｎ個の条件の下で、ｍｉｎＺを求める問題に帰着することは既に述べた通りである。
【０１３８】
ピークカット設備を設計する際、設備に要する費用やピークカットによる系統電力節減効果等を考慮して、設備の規模（蓄電池・太陽光発電の個数）を決定する必要がある。
【０１３９】
設備の規模を決定するための設備規模見積問題を定式化する際には、次のような仮定をおいても良い。
【０１４０】
まず、電気料金体系は１日毎のピーク制料金（Ｃｒｉｔｉｃａｌ  Ｐｅａｋ  Ｐｒｉｃｉｎｇ）であっても良い。また、ピークカット対象時間は８：００〜２３：００の１５時間であってもよい。また、蓄電池充放電量、ＰＶ発電量は、１時間ごとに変化しても良い。また、電力需要量、ＰＶ発電量は１年周期で変化し、設備（蓄電池）の寿命は１０年程度であるとし得る。また、各日の初期充電量は満充電状態であっても良い。たとえば、毎日、８：００には蓄電池の充電量Ｂは、容量Ａと等しい、つまりＡ＝Ｂであっても良い。
【０１４１】
ここで、記号を定義する。
日にちｔ、時刻ｎでの電力需要（見積）量をＤＴ，ｎとする。ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎである。Ｄｔをその日の電力需要（見積）量の最大値とする。日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量をＰｔ、ｎとする。ＰＶ発電（見積）量をＰｔ、ｎは正の数と仮定し得る。ここで、ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎとしても良い。目標ピークカット率をｐｃｒとする。日にちｔにおける蓄電池容量をＡｔとし、Ａｔは、経年劣化のため日ごとに変化する。この点が前実施例とは異なっている。
【０１４２】
蓄電池の個数をｎｂ、蓄電池１台当りの値段をＭｂ、太陽光発電装置（以下、単に太陽電池と呼ぶことがある）の個数をｎｐ、太陽光発電装置１台あたりの値段をＭｐとする。日にちｔの単位（１ｋＷｈ）当たりの電気料金をＭｄｔとする。日にちｔ、時刻ｎでの蓄電池充放電量をＸｔ、ｎ、日にちｔのピークカット後の最大電力値をＺｔとする。ここで、ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎとしても良い。変数は、蓄電池の個数ｎｂ、太陽光発電装置の個数ｎｐ、日にちｔ、時刻ｎでの蓄電池充放電量をＸｔ、ｎ、ピークカット後の最大電力値をＺｔとする。ここで、求めたい値は、蓄電池の個数ｎｂと太陽光発電装置の個数ｎｐ、蓄電池充放電量をＸｔ、ｎと、ピークカット後の最大電力値Ｚｔは未知の値である。
【０１４３】
総コスト（設備費用−ピークカット利得）を最適にする設備規模、たとえば、蓄電池の個数ｎｂと太陽光発電装置の個数ｎｐ、は、次のような量を最小化する（低減する）数理計画問題として定式化され得る。
【数１８】
2016005347.tif 000020
ただし、
【数１９】
2016005347.tif 000021
である。「Ｍｂ×ｎｂ＋Ｍｐ×ｎｐ」は、蓄電池と太陽光発電装置を設置するためのコスト（第１のコスト）を表す。また、「Ｍｄ×（Ｄｉ−Ｚｉ）」（ｉ＝１、…、Ｔ）は、ピークカットによるコスト（第２のコスト）を表す。上の式と［数３］、［数４］とでは、蓄電池容量が日にちｔごとに変化することが異なっている。上式では、変数が（Ｎ＋１）×Ｔ＋２個、制約条件が、（２Ｎ＋１）×Ｔ個の混合整数計画問題が定式化される。ここで、蓄電池容量Ａｔは、日にちｔに関する関数であり、経年劣化により蓄電池容量は日にちｔに関して単調に減少すると仮定しても良い。つまり、蓄電池容量Ａｔは、日にちｔに関する単調減少関数であると仮定しても良い。
【０１４４】
前実施例と同様、時系列抽出を行えば、設備最適化問題は、ｅｔ（ｔ＝１、…、Ｔ）を、需要電力・ＰＶ発電量時系列を代表パタンとしたときのピークカット誤差（見積）量、ｓ（ｔ）を日にちｔの需要電力、ＰＶ発電量時系列の代表パタン番号として、
【数２０】
2016005347.tif 000022
となる。ただし、
【数２１】
2016005347.tif 000023
ここで、需要電力、ＰＶ発電量時系列（｛Ｄｓ（ｔ）、ｉ｝、｛Ｐｓ（ｔ）、ｉ｝）（ｉ＝１、…、Ｎ、ｔ＝１、…、Ｔ）代表パタンのどれかで実質Ｓ種類だけ存在する。つまり、需要電力時系列とＰＶ発電量時系列は同じだが、日にちｔでの蓄電池容量Ａｔが異なるものが多数存在する。そこで本例では、そのような変数・拘束条件の削減を図る。
【０１４５】
図１２は、第４の実施例におけるピークカットの概要を説明するための図である。図１２に示されているように、ピークカット問題の一般的な性質として、ピークカット後の需要電力は1日を通して均等になり、その一定値がピーク電力になる傾向にあることが知られている。図１２の曲線Ｌ１は、ピークカット前の需要電力量を示す曲線の例、曲線Ｌ２は、ピークカット後の需要電力量を示す曲線の例である。曲線Ｌ２は、時刻が変わってもほぼ一定値であることが分かる。
【０１４６】
たとえば、同じ需要電力、ＰＶ発電量パタンで蓄電池容量（初期充電量）Ａ、Ａ’が互いに異なる２つのピークカット問題があるとする。ここでＡ＞Ａ’としても一般性を失わない。上式の記号を用いると、問題１が、下のようなＺｔを最小化する問題、ｍｉｎ（Ｚｔ）であるとする。
【数２２】
2016005347.tif 000024
であるとする。
【０１４７】
また、問題２が、下のようなＺ’ｔを最小化する問題、ｍｉｎ（Ｚ’ｔ）であるとする。
【数２３】
2016005347.tif 000025
であるとする。
【０１４８】
図１３に、蓄電池容量（初期充電量Ａ×ｎｂ>Ａ’×ｎｂ）のみが異なる２つのピークカット問題のピークカット後の需要電力の変化の概要を示す。
【０１４９】
図１３に示されているように、初期充電量の差からピークカット問題２で得られる電力需要（見積）量のピーク電力がピークカット問題１で得られる電力需要（見積）量のそれより大きい。図１３において、曲線Ｌ１は図１２の場合と同様、ピークカット前の需要電力量を示す曲線の例である。曲線Ｌ３は、初期充電量がＡ’×ｎｂの場合のピークカット後の需要電力量を示す曲線の例、曲線Ｌ４は、初期充電量がＡ×ｎｂの場合のピークカット後の需要電力量を示す曲線の例である。そして、曲線Ｌ３とＬ４の（ピーク）需要電力量の差は、初期充電量Ａ×ｎｂ、Ａ’×ｎｂの違いのみに起因するものと考えられ、その差は、近似的に、
【数２４】
2016005347.tif 000026
として良い。上式は、蓄電池の満充電状態の充電量の違いに起因するコストを表す。ここで、Ｎは１日のうち、ピークカットをする時刻の数である。たとえば、ピークカット対象時間は８：００〜２３：００の１５時間であれば、Ｎ＝１６である。
【０１５０】
よって、同じ需要電力・ＰＶ発電量パタンであるが、蓄電池容量が異なるピークカット問題（Ａ＞Ａ’）、ｍｉｎ（Ｚｔ）、ｍｉｎ（Ｚ’ｔ）の間には、
【数２５】
2016005347.tif 000027
が近似的に成立すると考えることが出来る。すなわち、蓄電池の満充電状態の充電量の違いは、蓄電池の満充電状態の充電量の違いに起因するコスト（第３のコスト）によって考慮され得る。これにより多数の同じ需要電力、ＰＶ発電量パタンを持つ拘束条件を１組にまとめることで、（近似的に）問題規模の縮小が可能となる。
【０１５１】
結局、最適な設備規模（ｎｐ、ｎｂ）を見積る最適化問題は、コスト関数のＤｔ、ｅｔに関する項は最適化に影響がないため省略すると、日にちｔの需要電力、ＰＶ発電量時系列代表パタン番号をｓ（ｔ）、需要電力、ＰＶ発電量パタンｉを代表する蓄電池充電量をＴ（ｉ）、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｉ，１、・・・、Ｄｉ，Ｎ；Ｐｉ，１、・・・、Ｐｉ，Ｎ｝、つまりｉ番目の需要電力・ＰＶ発電量パタンである日数をＫ（ｉ）として、次のようになる。
【数２６】
2016005347.tif 000028
ただし、
【数２７】
2016005347.tif 000029
である。［数２６］において、「Ｍｂ×ｎｂ＋Ｍｐ×ｎｐ」は、蓄電池と太陽光発電装置を設置するためのコスト（第１のコスト）を表す。また、「Ｍｄｉ×Ｋ（ｉ）×（Ｄｉ−Ｚｉ）」（ｉ＝１、…、Ｔ）は、ピークカットによるコスト（第２のコスト）を表す。さらに、［数２６］では、第１、第２のコストに加え、［数２４］の形をした蓄電池の満充電状態の充電量の違いに起因するコスト（第３のコスト）を含んでいる。上記問題の変数は（Ｎ＋１）×Ｓ＋２、拘束条件数は（２Ｎ＋１）×Ｓである。
【０１５２】
このように定式化された後は、第１〜３の実施例の技術を適用すれば、蓄電池の経年劣化を考慮した最適な設備規模を見積る混合整数計画問題の問題規模を縮小することができ、設備規模を見積るための処理負荷を低減することができる。
上式のように定式化された問題を、「経年劣化考慮最適化問題」とも言う。
【０１５３】
＜＜ピークカット設備規模見積装置＞＞
図１４は、第４の実施例に従うピークカット設備規模見積装置４０の機能ブロックの例を示す図である。図１４には、第３の実施例に記載のクラスタリングの技術を用いつつ、蓄電池の経年劣化を考慮するピークカット設備規模見積装置の例が示されている。しかしながら、第１〜２の実施例に記載のクラスタリングの技術を用いても良い。
【０１５４】
ピークカット設備規模見積装置４０は、入力部４００、計算部４１０、および出力部４２０を含む。計算部はさらに、時系列クラスタリング部４１０２、代表時系列抽出部４１０４、最適化問題作成部４１０６、および最適化問題解法部４１０８を含む。代表時系列抽出部４１０４と最適化問題作成部４１０６は組み合わされて最適化問題作成部４１１０を構成しても良い。最適化問題作成部４１０６と最適化問題解法部４１０８はそれぞれ、単に問題作成部４１０６、問題解法部４１０８と呼ばれることもある。
【０１５５】
入力部４００は、最適化問題を定式化するための外部から各種データを受ける。入力部４００に入力されるデータには、許容変数数Ｎｖ、許容制約式数Ｎｒ、およびピークカット誤差ｅが含まれる。また、入力部４００に入力されるデータには、日数Ｔ、１日あたりの蓄電池充放電量、ＰＶ発電量のデータの数Ｎ、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）を含み得る。具体的には、Ｔ＝３６５、Ｎ＝１６でも良い。さらに、日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、目標ピークカット率ｐｃｒが入力されても良い。さらに、日にちｔにおける蓄電池容量Ａｔ、蓄電池１台当りの値段Ｍｂ、太陽光発電装置１台あたりの値段Ｍｐ、日にちｔの単位（１ｋＷｈ）当たりの電気料金Ｍｄｔも入力されても良い。蓄電池の劣化を考慮して、蓄電池容量Ａｔは日にちｔの関数である。
【０１５６】
計算部４１０の時系列クラスタリング部４１０２は、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）と日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）から、クラスタ数がＮとなるように、クラスタリングを行う。ここで、許容変数数Ｎｖ、許容制約式数Ｎｒとすると、クラスタ数Ｎは、
【数２８】
2016005347.tif 000030
で与えられる。
【０１５７】
ここで時系列クラスタリング部４１０４が用いるクラスタリングのアルゴリズムは、上述のものを用いても良いし、他のアルゴリズムを用いても良い。Ｎの初期値は１であっても良いし、他の任意の数であっても良い。時系列クラスタリング部４１０２は単に、クラスタリング部と呼ぶことがある。
【０１５８】
計算部４１０の代表時系列抽出部４１０４では、初期充電量Ａｔだけが異なる時系列データを同じ代表パタン、｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝（ｉ＝０、…、Ｓ−１）にまとめ、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛ＤＳ（ｔ）、１、…、Ｄｓ（ｔ）、Ｎ；Ｐｓ（ｔ）、１、…、Ｐｓ（ｔ）、Ｎ｝である日の電気料金の総和をＮＤ（ｔ）（ｔ＝０、…、Ｓ−１）として、最適な設備規模（ｎｐ、ｎｂ）を見積る最適化問題を作成する。本例では、蓄電池の経年劣化を考慮しているので、各時系列には、蓄電池の初期充電量Ａｔが付随している。つまり、時系列データとして見ると、一見異なるが、蓄電池の初期充電量Ａｔを考慮して需要電力、ＰＶ発電量時系列代表パタンを補正すると同一の時系列パタンになるものが多数存在する。それらは、需要電力、ＰＶ発電量時系列（｛Ｄｓ（ｔ）、ｉ｝、｛Ｐｓ（ｔ）、ｉ｝）（ｉ＝１、…、Ｎ、ｔ＝１、…、Ｔ）代表パタンのどれかで実質Ｓ種類だけ存在する。
【０１５９】
最適化問題作成部４１１０は、Ｓ個の代表パタン、｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を用いて、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｔ、１、…、Ｄｔ、Ｎ；Ｐｔ、１、…、Ｐｔ、Ｎ｝である日の電気料金の総和をＮＤ（ｔ）（ｔ＝０、…、Ｓ−１）として、最適な設備規模（ｎｐ、ｎｂ）を見積る最適化問題を作成する。
【０１６０】
計算部４１０の最適化問題作成部４１０６は、第３の実施例の計算部３１０の最適化問題作成部３１０６と類似の構成を有しているが、最適化問題作成部３１０６と異なり、経年劣化考慮最適化問題作成部４１１２を含んでいる。経年劣化考慮最適化問題作成部４１１２は、経年劣化処理部とも呼ぶこともある。また、経年劣化考慮最適化問題作成部４１１２は、最適化問題作成部４１０６とは別に用意されても良い。
【０１６１】
経年劣化考慮最適化問題作成部４１１２では、まず、代表時系列抽出部４１０４で抽出した代表時系列（｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）において、蓄電池の初期充電量の違いだけの系列をまとめ、日にちｔの需要電力、ＰＶ発電量時系列代表パタン番号をｓ（ｔ）の特定、需要電力、ＰＶ発電量パタンｉを代表する蓄電池充電量Ｔ（ｉ）の計算、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｉ，１、・・・、Ｄｉ，Ｎ；Ｐｉ，１、・・・、Ｐｉ，Ｎ｝である日数をＫ（ｉ）の算出等を行う。
【０１６２】
そして、得られた代表時系列（｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｉ，１、・・・、Ｄｉ，Ｎ；Ｐｉ，１、・・・、Ｐｉ，Ｎ｝である日数をＫ（ｉ）を用いて、経年劣化考慮最適化問題作成部４１１２では、次のような最適化問題を得る。
【数２９】
2016005347.tif 000031
ただし、
【数３０】
2016005347.tif 000032
［数２９］において、「Ｍｂ×ｎｂ＋Ｍｐ×ｎｐ」は、蓄電池と太陽光発電装置を設置するためのコスト（第１のコスト）を表す。また、「１０×Ｍｄｉ×Ｋ（ｉ）×（Ｄｉ−Ｚｉ）」（ｉ＝１、…、Ｔ）は、ピークカットによるコスト（第２のコスト）を表す。係数「１０」は１０年分を仮定することに起因する係数である。さらに、［数２９］では、第１、第２のコストに加え、［数２４］の形をした蓄電池の満充電状態の充電量の違いに起因するコスト（第３のコスト）を含んでいる。
【０１６３】
計算部４１０の最適化問題解法部４１０８は、計算部４１０の最適化問題作成部４１０６で作成された最適化問題を、たとえば線形計画法を用いて解く。線形計画法としては、たとえば、シンプレックス法であっても良い。また、計算部４１０の最適化問題作成部４１０６で作成された最適化問題は、アニーリング法、遺伝的アルゴリズムなどを用いて解いても良い。そして、計算部４１０の最適化問題解法部１１０８は、最適な設備規模、すなわち蓄電池の個数をｎｂと太陽光発電装置（以下、単に太陽電池と呼ぶことがある）の個数ｎｐを得る。
【０１６４】
出力部４２０は、計算部４１０の最適化問題解法部４１０８で得られた最適な設備規模（ｎｂ、ｎｐ）およびピークカット誤差ｅを出力する。出力の形態としては、画像、音声、電子ファイル等であっても良い。
【０１６５】
このような構成のピークカット設備規模見積装置は、需用電力時系列、太陽光（ＰＶ）発電量時系列、ピークカット率目標値、更に蓄電池の経年劣化を考慮してピークカット設備に必要な蓄電池の個数と太陽光発電の個数の見積を見積もる問題の規模を縮小することができる。
【０１６６】
時系列クラスタリング部４１０４とクラスタ直径判定部４１０６は組み合わされて、単にクラスタリング部と呼ぶことがある。
【０１６７】
＜＜ピークカット設備規模見積処理＞＞
図１５を参照して、ピークカット設備規模見積処理について説明する。
【０１６８】
また、ピークカット設備規模見積装置４０が図６に示されているような汎用コンピュータ２００である場合には、下記の説明は、そのような処理を行う制御プログラムを定義する。すなわち、以下では、下記に説明する処理を汎用コンピュータに行わせるピークカット設備規模見積プログラム（制御プログラム）の説明でもある。
【０１６９】
処理が開始されると、Ｓ４００でピークカット設備規模見積装置４０の入力部４００は、許容変数数Ｎｖ、許容制約式数Ｎｒ、およびピークカット誤差ｅの入力を受ける。また、入力部４００に入力されるデータには、日数Ｔ、１日あたりの蓄電池充放電量、ＰＶ発電量のデータの数Ｎ、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）、目標ピークカット率ｐｃｒが入力されても良い。さらに、蓄電池容量Ａ、蓄電池１台当りの値段Ｍｂ、太陽光発電装置１台あたりの値段Ｍｐ、日にちｔの単位（１ｋＷｈ）当たりの電気料金Ｍｄｔが入力されても良い。
【０１７０】
次のＳ４０２でピークカット設備規模見積装置４０のクラスタ数算出部４１０２は、［数２８］に従って、許容変数数Ｎｖ、許容制約式数Ｎｒからクラスタ数Ｎを算出する。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ４０４に進む。
【０１７１】
Ｓ４０４で時系列クラスタリング部４１０４は、日にちがｔ、時刻がｎにおける電力需要（見積）量Ｄｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）と日にちｔ、時刻ｎでのＰＶ発電（見積）量Ｐｔ、ｎ（ｔ＝１、…、Ｔ、ｎ＝１、…、Ｎ）から、クラスタ数がＳとなるように、クラスタリングを行う。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ４０６に進む。
【０１７２】
Ｓ４０６で代表時系列抽出部４１０６は、各クラスタから代表時系列（｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）（ｉ＝０、…、Ｓ−１）を抽出する。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ４０８に進む。
【０１７３】
Ｓ４０８でピークカット設備規模見積装置４０の最適化問題作成部４１１０は、代表時系列抽出部４１０４で抽出した代表時系列（｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）において、蓄電池の初期充電量の違いだけの系列をまとめ、日にちｔの需要電力、ＰＶ発電量時系列代表パタン番号をｓ（ｔ）の特定、需要電力、ＰＶ発電量パタンｉを代表する蓄電池充電量Ｔ（ｉ）の計算、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｉ，１、・・・、Ｄｉ，Ｎ；Ｐｉ，１、・・・、Ｐｉ，Ｎ｝である日数をＫ（ｉ）の算出等を行う。そして、得られた代表時系列（｛Ｄｉ、１、…、Ｄｉ、Ｎ｝、｛Ｐｉ、１、…、Ｐｉ、Ｎ｝）、１年間で消費電力、ＰＶ発電量パタンが｛Ｄｉ，１、・・・、Ｄｉ，Ｎ；Ｐｉ，１、・・・、Ｐｉ，Ｎ｝である日数をＫ（ｉ）を用いて、経年劣化考慮最適化問題作成部４１１２では、［数２９］〜［数３０］のように定式化される最適化問題を得る。［数２９］において、「Ｍｂ×ｎｂ＋Ｍｐ×ｎｐ」は、蓄電池と太陽光発電装置を設置するためのコスト（第１のコスト）を表す。また、「１０×Ｍｄｉ×Ｋ（ｉ）×（Ｄｉ−Ｚｉ）」（ｉ＝１、…、Ｔ）は、ピークカットによるコスト（第２のコスト）を表す。係数「１０」は１０年分のコストの和であることを示す。さらに、［数２９］では、第１、第２のコストに加え、［数２４］の形をした蓄電池の満充電状態の充電量の違いに起因するコスト（第３のコスト）を含んでいる。本ステップの処理が終了すると、処理は、Ｓ４１０に進む。
【０１７４】
Ｓ４１０でピークカット設備規模見積装置４０の最適化問題解法部４１１２は、計算部最適化問題作成部４１１０で作成された最適化問題を解き、最適な設備規模、すなわち蓄電池の個数をｎｂと太陽光発電装置（以下、単に太陽電池と呼ぶことがある）の個数をｎｐを得る。
【０１７５】
また、Ｓ４１０でピークカット設備規模見積装置４０の出力部４２０は、計算部４１０の最適化問題解法部４１１２で得られた最適な設備規模（ｎｂ、ｎｐ）を出力する。
【０１７６】
上記のような処理によって最適な設備規模を見積るための混合整数計画問題を、ピークカット結果の誤差を考慮しながら、問題規模を縮小し、設備規模を見積るための処理負荷を低減することができる。
【符号の説明】
【０１７７】
１０、２０、３０、４０  ピークカット設備規模見積装置
１００．２００、３００、４００  入力部
１１０、２１０、３１０、４１０  計算部
１２０、２２０、３２０、４２０  出力部
１１０２、２１０２、３１０４、４１０２  時系列クラスタリング部
１１０４、２１０６、３１０８、４１０４  代表時系列抽出部
１１０６、２１０８、３１１０、４１０６  最適化問題作成部（問題作成部）
１１０８、２１１０、３１１２、４１０８  最適化問題解法部（問題解法部）
２１０４、３１０６  クラスタ直径判定部
４１１２  経年劣化考慮最適化問題作成部
３１０２  クラスタ数算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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