(57)【要約】【課題】複数の非線形パラメータを含む数理モデルのシステム同定の精度を向上させることを目的とする。【解決手段】システム同定装置１２は、モータ側運動方程式及び負荷側運動方程式の両辺を足し合わせることによって非線形モデルが相殺された線形パラメータ推定式と、モータ電流またはモータトルク、モータの回転位置、及び負荷の回転位置とを用いて、線形パラメータを推定する線形パラメータ同定部１２２と、線形パラメータ同定部１２２によって推定された線形パラメータと、モータ側運動方程式または負荷側運動方程式のいずれか一方とを用いて、非線形パラメータを推定する非線形パラメータ同定部１２３とを備える。【選択図】図３
2016157316.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
モータと負荷とを有する機械装置を表した二慣性系モデルであって、前記モータから前記負荷に動力を伝達する伝達特性として非線形モデルを含む前記二慣性系モデルに含まれる線形パラメータ及び非線形パラメータを同定するシステム同定装置であって、
モータ側運動方程式及び負荷側運動方程式の両辺を足し合わせることによって前記非線形モデルが相殺された線形パラメータ推定式と、モータ電流またはモータトルク、前記モータの回転位置、及び前記負荷の回転位置とを用いて、線形パラメータを推定する線形パラメータ同定部と、
前記線形パラメータ同定部によって推定された前記線形パラメータと、前記モータ側運動方程式または前記負荷側運動方程式のいずれか一方とを用いて、前記非線形パラメータを推定する非線形パラメータ同定部と
を具備するシステム同定装置。
【請求項２】
前記非線形パラメータ同定部は、前記モータ側運動方程式または前記負荷側運動方程式に含まれる前記非線形モデルが、複数の非線形項の線形結合として表された非線形パラメータ推定式を用いて、前記非線形パラメータを推定し、
各前記非線形項は、非線形内部信号と単一の前記非線形パラメータの誤差成分との積で表される請求項１に記載のシステム同定装置。
【請求項３】
前記非線形モデルは、不感帯関数を含み、
複数の前記非線形パラメータは、前記不感帯関数の不感帯幅及び前記不感帯関数の中心位置の少なくとも一方を含む請求項１または請求項２に記載のシステム同定装置。
【請求項４】
前記非線形パラメータ同定部によって推定された複数の前記非線形パラメータのうちの一つを用いて、推定された他の前記非線形パラメータを補正するパラメータ補正部を備える請求項１から請求項３のいずれかに記載のシステム同定装置。
【請求項５】
モータと負荷とを有する機械装置を表した二慣性系モデルであって、前記モータから前記負荷に動力を伝達する伝達特性として非線形モデルを含む前記二慣性系モデルに含まれる線形パラメータ及び非線形パラメータを同定するシステム同定装置であって、
剛性系運動方程式を用いて剛体系パラメータを推定する剛体系パラメータ同定部と、
モータ側運動方程式を用いて、モータ側の前記線形パラメータ及び前記非線形パラメータを推定するモータ側パラメータ同定部と、
前記剛体系パラメータ同定部によって推定された前記剛体系パラメータから前記モータ側パラメータ同定部によって推定されたモータ側の前記線形パラメータを差し引くことにより、負荷側の前記線形パラメータを推定する負荷側パラメータ同定部と
を具備するシステム同定装置。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれかに記載のシステム同定装置と、
前記システム同定装置によって同定された前記線形パラメータ及び前記非線形パラメータが反映された前記二慣性系モデルの逆モデルを用いて制御信号を生成するフィードフォワード制御部と
を具備するモータ制御システム。
【請求項７】
請求項１から請求項５のいずれかに記載のシステム同定装置と、
前記システム同定装置によって同定された前記線形パラメータおよび前記非線形パラメータの変化量を監視し、前記変化量がパラメータに応じて設定されている所定の閾値以上である場合に、異常を検知する異常検知部と
を具備する異常診断システム。
【請求項８】
モータと負荷とを有する機械装置を表した二慣性系モデルであって、前記モータから前記負荷に動力を伝達する伝達特性として非線形モデルを含む前記二慣性系モデルに含まれる線形パラメータ及び非線形パラメータを同定するシステム同定方法であって、
モータ側運動方程式及び負荷側運動方程式の両辺を足し合わせることによって前記非線形モデルが相殺された線形パラメータ推定式と、モータ電流またはモータトルク、前記モータの回転位置、及び前記負荷の回転位置とを用いて、線形パラメータを推定する工程と、
推定された前記線形パラメータと、前記モータ側運動方程式または前記負荷側運動方程式のいずれか一方とを用いて、前記非線形パラメータを推定する工程と
を含むシステム同定方法。
【請求項９】
モータと負荷とを有する機械装置を表した二慣性系モデルであって、前記モータから前記負荷に動力を伝達する伝達特性として非線形モデルを含む前記二慣性系モデルに含まれる線形パラメータ及び非線形パラメータを同定するシステム同定方法であって、
剛性系運動方程式を用いて剛体系パラメータを推定する工程と、
モータ側運動方程式を用いて、モータ側の前記線形パラメータ及び前記非線形パラメータを推定する工程と、
推定された前記剛体系パラメータから推定されたモータ側の前記線形パラメータを差し引くことにより、負荷側の前記線形パラメータを推定する工程と
を含むシステム同定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、システム同定装置およびその方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば、フィードフォワード制御では、実際の制御対象を摸した数理モデルを予め作成し、この数理モデルを利用することによって制御系への入力指令を決定する。フィードフォワード制御の精度を向上させるためには、数理モデルの応答を実際の制御対象の応答にできるだけ近づけることが重要である。そこで、実際の制御対象の応答に基づいて数理モデルのパラメータを決定するシステム同定が行われている（例えば、特許文献１、２参照）。
【０００３】
上記のようなシステム同定は、フィードバック制御に限られず、例えば、制御対象の異常診断にも用いることができる。具体的には、システム同定によって決定された数理モデルのパラメータの経時的変化を監視することにより、制御対象に生じている異常や経年劣化を把握することが可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平７−１１４５３１号公報
【特許文献２】特開２００４−３００６５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述したフィードフォワード制御や異常診断の精度を向上させるためには、システム同定の精度を高めることが必要となる。しかしながら、数理モデルに非線形要素が含まれている場合、システム同定を高精度で行うことが難しく、フィードフォワード制御の精度向上や異常診断の精度向上を図ることが難しい。
【０００６】
例えば、複数の非線形パラメータを同時に同定する場合、他のパラメータ推定に影響を及ぼす場合がある。すなわち、同時に複数の非線形パラメータを推定すると、一方の非線形パラメータの推定誤差が他方の線形パラメータの推定に影響を与えることとなり、非線形パラメータの推定精度が低下するという問題があった。
【０００７】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、複数の非線形パラメータを含む数理モデルのシステム同定の精度を向上させることのできるシステム同定装置およびその方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１態様は、モータと負荷とを有する機械装置を表した二慣性系モデルであって、前記モータから前記負荷に動力を伝達する伝達特性として非線形モデルを含む前記二慣性系モデルに含まれる線形パラメータ及び非線形パラメータを同定するシステム同定装置であって、モータ側運動方程式及び負荷側運動方程式の両辺を足し合わせることによって前記非線形モデルが相殺された線形パラメータ推定式と、モータ電流またはモータトルク、前記モータの回転位置、及び前記負荷の回転位置とを用いて、線形パラメータを推定する線形パラメータ同定部と、前記線形パラメータ同定部によって推定された前記線形パラメータと、前記モータ側運動方程式または前記負荷側運動方程式のいずれか一方とを用いて、前記非線形パラメータを推定する非線形パラメータ同定部とを具備するシステム同定装置である。
【０００９】
上記システム同定装置によれば、モータ側運動方程式及び負荷側運動方程式の両辺を足し合わせることによって非線形モデルが相殺された線形パラメータ推定式と、モータ電流またはモータトルク、モータの回転位置、及び負荷の回転位置とを用いて、線形パラメータが推定され、線形パラメータ同定部によって推定された線形パラメータと、モータ側運動方程式または負荷側運動方程式のいずれか一方とを用いて、非線形パラメータが推定される。このように、線形パラメータをまず推定し、その後、推定した線形パラメータを用いて非線形パラメータを推定することにより、線形パラメータ及び非線形パラメータの両方の推定精度を向上させることが可能となる。
【００１０】
上記システム同定装置において、前記非線形パラメータ同定部は、前記モータ側運動方程式または前記負荷側運動方程式に含まれる前記非線形モデルが、複数の非線形項の線形結合として表された非線形パラメータ推定式を用いて、前記非線形パラメータを推定し、各前記非線形項は、非線形内部信号と単一の前記非線形パラメータの誤差成分との積で表されることとしてもよい。
【００１１】
上記システム同定装置によれば、非線形モデルが複数の線形項の線形結合として表された非線形パラメータ推定式を用いて非線形パラメータが推定されるので、非線形であったモデルを線形モデルとして取り扱うことが可能となる。これにより、非線形パラメータの推定精度を向上させることができる。
【００１２】
上記システム同定装置において、前記非線形モデルは、不感帯関数を含み、複数の前記非線形パラメータは、前記不感帯関数の不感帯幅及び前記不感帯関数の中心位置の少なくとも一方を含むこととしてもよい。
【００１３】
上記システム同定装置によれば、不感帯関数の中心位置誤差や不感帯幅の誤差を考慮してシステム同定を行うことが可能となる。これにより、システム同定の精度を更に向上させることができる。
【００１４】
上記システム同定装置は、前記非線形パラメータ同定部によって推定された複数の前記非線形パラメータのうちの一つを用いて、推定された他の前記非線形パラメータを補正するパラメータ補正部を備えることとしてもよい。
【００１５】
非線形パラメータ推定式に含まれる非線形項は、非線形内部信号と単一の非線形パラメータの誤差成分とで表されているが、非線形内部信号に他の非線形パラメータを固定値（ノミナル値）としてみなしたときの信号が含まれている場合、推定された非線形パラメータには、誤差が含まれることとなる。この場合、固定値としてみなした非線形パラメータについても、非線形パラメータ同定部によって推定されているので、この推定値を用いれば、真値に近い非線形パラメータを得ることが可能となる。このように、上記システム同定装置によれば、非線形パラメータ同定部によって推定された複数の非線形パラメータのうちの一つを用いて、推定された他の非線形パラメータを補正するので、非線形パラメータの推定精度を更に向上させることが可能となる。
【００１６】
本発明の第２態様は、モータと負荷とを有する機械装置を表した二慣性系モデルであって、前記モータから前記負荷に動力を伝達する伝達特性として非線形モデルを含む前記二慣性系モデルに含まれる線形パラメータ及び非線形パラメータを同定するシステム同定装置であって、剛性系運動方程式を用いて剛体系パラメータを推定する剛体系パラメータ同定部と、モータ側運動方程式を用いて、モータ側の前記線形パラメータ及び前記非線形パラメータを推定するモータ側パラメータ同定部と、前記剛体系パラメータ同定部によって推定された前記剛体系パラメータから前記モータ側パラメータ同定部によって推定されたモータ側の前記線形パラメータを差し引くことにより、負荷側の前記線形パラメータを推定する負荷側パラメータ同定部とを具備するシステム同定装置である。
【００１７】
上記システム同定装置によれば、剛体系パラメータ同定部によって、剛性系運動方程式を用いて剛体系パラメータが推定され、モータ側パラメータ同定部によって、モータ側運動方程式を用いて、モータ側の線形パラメータ及び非線形パラメータが推定される。そして、負荷側パラメータ同定部において、剛体系パラメータからモータ側の線形パラメータを差し引くことにより、負荷側の線形パラメータが推定される。
負荷側におけるパラメータ推定は、モータ側におけるパラメータ推定や剛性系のパラメータ推定に比べて難しく、比較的誤差が大きい。したがって、負荷側のパラメータを直接的に行うのではなく、推定されたモータ側パラメータと推定された剛性系のパラメータとから負荷側パラメータを推定することにより、負荷側のパラメータ推定の精度を向上させることができる。
【００１８】
本発明の第３態様は、上記のいずれかに記載のシステム同定装置と、前記システム同定装置によって同定された前記線形パラメータ及び前記非線形パラメータが反映された前記二慣性系モデルの逆モデルを用いて制御信号を生成するフィードフォワード制御部とを具備するモータ制御システムである。
【００１９】
本発明の第４態様は、上記のいずれかに記載のシステム同定装置と、前記システム同定装置によって同定された前記線形パラメータおよび前記非線形パラメータの変化量を監視し、前記変化量がパラメータに応じて設定されている所定の閾値以上である場合に、異常を検知する異常検知部とを具備する異常診断システムである。
【００２０】
本発明の第５態様は、モータと負荷とを有する機械装置を表した二慣性系モデルであって、前記モータから前記負荷に動力を伝達する伝達特性として非線形モデルを含む前記二慣性系モデルに含まれる線形パラメータ及び非線形パラメータを同定するシステム同定方法であって、モータ側運動方程式及び負荷側運動方程式の両辺を足し合わせることによって前記非線形モデルが相殺された線形パラメータ推定式と、モータ電流またはモータトルク、前記モータの回転位置、及び前記負荷の回転位置とを用いて、線形パラメータを推定する工程と、推定された前記線形パラメータと、前記モータ側運動方程式または前記負荷側運動方程式のいずれか一方とを用いて、前記非線形パラメータを推定する工程とを含むシステム同定方法である。
【００２１】
本発明の第６態様は、モータと負荷とを有する機械装置を表した二慣性系モデルであって、前記モータから前記負荷に動力を伝達する伝達特性として非線形モデルを含む前記二慣性系モデルに含まれる線形パラメータ及び非線形パラメータを同定するシステム同定方法であって、剛性系運動方程式を用いて剛体系パラメータを推定する工程と、モータ側運動方程式を用いて、モータ側の前記線形パラメータ及び前記非線形パラメータを推定する工程と、推定された前記剛体系パラメータから推定されたモータ側の前記線形パラメータを差し引くことにより、負荷側の前記線形パラメータを推定する工程とを含むシステム同定方法である。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、複数の非線形パラメータを含む数理モデルのシステム同定の精度を向上させることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の第１実施形態に係るモータ制御システムの制御対象の一構成例を示した図である。
【図２】図１に示した機械装置を二慣性系の数理モデルで示したときのブロック線図を示した図である。
【図３】本発明の第１実施形態に係るモータ制御システムの機能構成を示した図である。
【図４】バックラッシュを規定した不感帯関数モデルの一例を示した図である。
【図５】モータ側エラー算出部及び負荷側エラー算出部をブロック線図として表した図である。
【図６】不感帯幅変化関数について説明するための図である。
【図７】不感帯幅変化関数について説明するための図である。
【図８】不感帯中心位置変化関数について説明するための図である。
【図９】不感帯中心位置変化関数について説明するための図である。
【図１０】モータ側残差計算式に含まれるモデルパラメータを誤差成分として表した計算式をブロック線図で表した図である。
【図１１】本発明の第２実施形態に係るシステム同定装置の一構成例を示した図である。
【図１２】本発明の第３実施形態に係るシステム同定装置の一構成例を示した図である。
【図１３】本発明の第１実施形態に係るシステム同定装置を異常診断システムに適用した場合の一構成例を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
〔第１実施形態〕
以下に、本発明の第１実施形態に係るシステム同定装置およびその方法をモータ制御システムに適用した場合について、図面を参照して説明する。
【００２５】
図１には、本実施形態に係るモータ制御システム１の制御対象の一構成例が示されている。図１に示すように、制御対象は、モータ２０と、負荷２１と、モータ２０から負荷２１に動力を伝達する伝達機構２２とを備える多慣性軸捩れ系の機械装置２である。伝達機構２２は、例えば、モータ軸２３に接続されるギア２４と、負荷軸２５に接続されるギア２６とを有し、このギア同士が噛みあうことにより力が伝達される。ギア２４とギア２６とをかみ合わせたときに歯面間にバックラッシュが生じ、これが非線形要素として後述する数理モデルに規定される。
なお、本実施形態では、伝達機構２２の一例としてギアを例に挙げて説明するが、伝達機構２２はギアに限られず、例えば、ねじ等であってもよい。
【００２６】
モータ制御システム１は、図示しないホストコントローラから負荷２１の目標位置θｔの情報を受信し、負荷２１の回転位置（以下「負荷位置」という）θＬをこの目標位置θｔに一致させるようなモータトルクを算出し、トルク指令信号τをモータ２０に出力する。これにより、モータ２０は、トルク指令信号τに基づくトルクで回転駆動し、そのトルクがモータ２０側から負荷２１側へと伝達機構２２を通じて伝達される。この結果、伝達トルクτ´に応じて負荷２１が回転する。このようにして、負荷位置θＬが所望の目標位置θｔに制御される。
【００２７】
機械装置２を二慣性系とみなした場合、機械装置２固有の特性を表す複数のパラメータ（以下「実機パラメータ」という。）は、モータ２０側の特性を示すパラメータ、負荷２１側の特性を示すパラメータ、および伝達機構２２の特性を示すパラメータに大別される。例えば、モータ２０側の特性を示すパラメータとして、トルク定数（トルク効率）ＫＴ、モータ側慣性モーメントＪＭ、モータ側粘性係数ＤＭ、モータ側クーロン摩擦係数τｆＭが、負荷２１側の特性を示すパラメータとして、負荷側慣性モーメントＪＬ、負荷側粘性係数ＤＬ、負荷側クーロン摩擦係数τｆＬが挙げられる。伝達機構２２の特性を示すパラメータとして、ギア効率η、ねじり剛性係数Ｋｇ、ねじり粘性係数Ｄｇが挙げられ、更に、本実施形態では、バックラッシュに関するパラメータとして、不感帯幅ＢＬおよび不感帯中心位置ＳＨが挙げられる。
【００２８】
図２に、図１に示した機械装置２を二慣性系の数理モデルで示したときのブロック線図を示す。
図２に示すように、モータ２０は、モータ電流ｉｒにトルク定数ＫＴを乗じたトルクτからモータ側クーロン摩擦係数τｆＭ等が差し引かれたトルクを入力とし、伝達要素１／（ＪＭｓ＋ＤＭ）および伝達要素１／ｓを経てモータの回転位置（以下「モータ位置」という）θＭを出力する伝達系として表現される。
【００２９】
負荷２１は、モータ２０からモータ軸２３を通じて伝達された伝達トルクτ´から負荷側クーロン摩擦係数τｆＬが差し引かれたトルクを入力とし、伝達要素１／（ＪＬｓ＋ＤＬ）および伝達要素１／ｓを経て負荷位置θＬを出力する伝達系として表現される。
なお、図２に示す伝達系の途中には、モータ角速度ωＭおよび負荷角速度ωＬを記載している。
【００３０】
伝達機構２２は、モータ位置θＭと負荷位置θＬとの偏差を入力とし、バックラッシュの特性を規定する不感帯関数Ｆ１と、伝達要素Ｋｇおよび伝達要素Ｄｇｓとを経て、負荷２１に印加される伝達トルクτ´を出力する伝達系として表現される。ここで、不感帯関数Ｆ１は、モータ位置と負荷位置の偏差（θＭ−θＬ）に応じて出力が変化する非線形関数ＢＫＬＳ（θＭ−θＬ）であり、実機パラメータである不感帯幅ＢＬ、不感帯中心位置ＳＨを含む要素である。
【００３１】
上記トルク定数（トルク効率）ＫＴ、モータ側慣性モーメントＪＭ、モータ側粘性係数ＤＭ、モータ側クーロン摩擦係数τｆＭ、負荷側慣性モーメントＪＬ、負荷側粘性係数ＤＬ、負荷側クーロン摩擦係数τｆＬ、ギア効率η、不感帯幅ＢＬおよび不感帯中心位置ＳＨは、機械装置２の実際の特性を表す実機パラメータであり、いずれも個別には観測不能な未知のパラメータである。一方、入力であるモータ電流ｉｒ、出力であるモータ位置θＭ、負荷位置θＬは観測可能なパラメータである。
【００３２】
図３は、本実施形態に係るモータ制御システム１の機能構成を示す図である。図３に示すように、モータ制御システム１は、例えば、フィードバック制御部１０と、フィードフォワード制御部１１と、システム同定装置１２とを備えている。
フィードバック制御部１０は、負荷２１の目標位置θｔと負荷位置θＬとの偏差（θｔ−θＬ）がゼロになるようなトルクを算出し、フィードバックトルク指令信号τＦＢを出力する。このとき、フィードバック制御部１０は、モータ位置θＭに基づいて算出されるモータ角速度ωＭ（モータ位置θＭの時間微分）を用いて、適切かつ迅速なフィードバック制御がなされるようなトルクを算出してもよい。
【００３３】
フィードフォワード制御部１１は、機械装置２を二慣性系として表した数理モデルである二慣性系モデルＭＯＤを用いて、フィードフォワードトルク指令信号τＦＦを算出し、出力する。二慣性系モデルＭＯＤは、図２に示した機械装置２の逆モデルであり、上述した機械装置２の実機パラメータにそれぞれ対応するモデルパラメータを含んでいる。具体的には、モデルパラメータとして、トルク定数（トルク効率）ＫＴ０、モータ側慣性モーメントＪＭ０、モータ側粘性係数ＤＭ０、モータ側クーロン摩擦係数τｆＭ０、負荷側慣性モーメントＪＬ０、負荷側粘性係数ＤＬ０、負荷側クーロン摩擦係数τｆＬ０、ギア効率η０、不感帯幅ＢＬ０、および不感帯中心位置ＳＨ０を含んでいる。
これらのモデルパラメータ（ＫＴ０、ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、η０、ＢＬ０、ＳＨ０）は、後述するシステム同定装置１２によって推定され、更新される。
【００３４】
このように、本実施形態においては、バックラッシュに関するパラメータである不感帯幅ＢＬ０および不感帯中心位置ＳＨ０についてもモデルパラメータとして考慮し、これらのモデルパラメータについても後述するシステム同定装置１２によって同定する。これにより、二慣性系モデルＭＯＤを実際の機械装置２の特性により近づけることが可能となり、システム同定精度を更に向上させることが可能となる。
【００３５】
フィードバック制御部１０から出力されたフィードバックトルク指令信号τＦＢと、フィードフォワード制御部１１から出力されたフィードフォワードトルク指令信号τＦＦとは加算部１３によって加算され、トルク指令信号τとして機械装置２のモータ２０に出力される。
【００３６】
システム同定装置１２は、フィードフォワード制御部１１が有する二慣性系モデルＭＯＤのモデルパラメータ（ＫＴ０、ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、η０、ＢＬ０、ＳＨ０）を同定する。システム同定装置１２は、例えば、モータ側エラー算出部１２０、負荷側エラー算出部１２１、線形パラメータ同定部１２２、および非線形パラメータ同定部１２３を備えている。以下、各部についてそれぞれ説明する。
【００３７】
〔モータ側エラー算出部〕
モータ側エラー算出部１２０は、モータ側残差ｅＭの項を含むモータ側運動方程式をモータ側残差ｅＭの項について表したモータ側残差計算式に対して、モータ電流ｉｒ、モータ位置θＭ、および負荷位置θＬを入力情報として用いて、モータ側内部信号ｑ１〜ｑ５およびモータ側残差ｅＭを算出する。
【００３８】
例えば、機械装置２を摸した二慣性系モデルにおけるモータ側モデルの応答誤差をモータ側残差ｅＭと定義すると、モータ側残差ｅＭの項を含むモータ側運動方程式は、以下の（１）式で表される。
【００３９】
【数１】
2016157316.tif 000003
【００４０】
ここで、ｓｉｇｎ（ｓθＭ）は、ｓθＭが正（ｓθＭ＞０）のときに”＋１”の値をとり、ｓθＭが負（ｓθＭ＜０）のときに”−１”の値をとる非線形関数である。
また、ＢＫＬＳ０（θＭ−θＬ）は、図４に示すように、バックラッシュを規定した不感帯関数モデルＦ１ＭＯＤであり、不感帯幅（片幅）ＢＬ０を有し、不感帯中心位置ＳＨ０をとる。
【００４１】
上記（１）式をモータ側残差ｅＭについて表すと以下の（２）式となり、以下、この（２）式をモータ側残差計算式という。
【００４２】
【数２】
2016157316.tif 000004
【００４３】
（２）式において、バックラッシュ特性を現在の二慣性モデルＭＯＤに規定されている不感帯関数モデルＦ１ＭＯＤで表される固定特性としてみなして、既知部分をモータ側内部信号ｑｉ（ｉ＝１、２、・・・）として整理すると、以下の（３）式となる。
【００４４】
【数３】
2016157316.tif 000005
【００４５】
ここで、ｑ１〜ｑ５は以下の（４）式の通りである。
【００４６】
【数４】
2016157316.tif 000006
【００４７】
モータ側エラー算出部１２０は、上記（４）式にモータ電流ｉｒ、モータ位置θＭ、および負荷位置θＬを入力情報として用いてモータ側内部信号ｑ１〜ｑ５を算出するとともに、モータ側残差ｅＭを算出し、これらを線形パラメータ同定部１２２に出力する。
図５には、モータ側エラー算出部１２０をブロック線図として表した図が示されている。
【００４８】
〔負荷側エラー算出部〕
負荷側エラー算出部１２１は、負荷側残差ｅＬの項を含む負荷側運動方程式を負荷側残差ｅＬの項について表した負荷側残差計算式に対して、モータ位置θＭ及び負荷位置θＬを用いることにより、負荷側内部信号及び負荷側残差を算出する。
【００４９】
例えば、機械装置２を模した二慣性系モデルの負荷側モデルの応答誤差を残差ｅＬと定義すると、負荷側残差ｅＬの項を含む負荷側運動方程式は、以下の（５）式で表される。
【００５０】
【数５】
2016157316.tif 000007
【００５１】
ここで、ｓｉｇｎ（ｓθＭ）、ＢＫＬＳ０（θＭ−θＬ）は、（１）式と同様である。
上記（５）式を負荷側残差ｅＬについて表現すると以下の（６）式となり、以下、この（６）式を負荷側残差計算式という。
【００５２】
【数６】
2016157316.tif 000008
【００５３】
（６）式において、既知部分を信号ｑｉ（ｉ＝８、９、・・・）として整理すると、以下の（７）式となる。
【００５４】
【数７】
2016157316.tif 000009
【００５５】
ここで、ｑ８からｑ１１は以下の通りである。
【００５６】
【数８】
2016157316.tif 000010
【００５７】
負荷側エラー算出部１２１は、上記（８）式にモータ位置θＭおよび負荷位置θＬを入力情報として用いて負荷側内部信号ｑ８〜ｑ１１を算出するとともに、負荷側残差ｅＬを算出し、これらを線形パラメータ同定部１２２に出力する。
図５には、負荷側エラー算出部１２１をブロック線図として表した図が示されている。
【００５８】
〔線形パラメータ同定部〕
上述した（２）式で示されるモータ側残差計算式と、（６）式で示される負荷側残差計算式とを比較すると、いずれも反対の符号をもつバックラッシュ項η０（Ｋｇ＋Ｄｇｓ）ＢＫＬＳ０（θＭ−θＬ）を有していることがわかる。したがって、モータ側残差計算式及び負荷側残差計算式の両辺を足し合わせることにより、非線形パラメータをうまく取り除くことが可能となる。モータ側残差計算式と負荷側残差計算式とを足し合わせ、既知情報を上記ｑｉとして表すと、以下の（９）式となる。
【００５９】
【数９】
2016157316.tif 000011
【００６０】
更に、（９）式において、モータ側残差ｅＭ及び負荷側残差ｅＬが、各モデルパラメータのモデル化誤差によって生じていると仮定し、各モデルパラメータを以下の（１０）式に規定するように誤差成分で表現すると、（９）式は以下の（１１）式で表すことができる。以下、（１１）式で表される計算式を線形パラメータ推定式という。
【００６１】
【数１０】
2016157316.tif 000012
【００６２】
【数１１】
2016157316.tif 000013
【００６３】
線形パラメータ同定部１２２は、上記（１０）式及び（１１）式で表される線形パラメータ推定式を保有しており、線形パラメータ推定式にモータ側エラー算出部１２０で算出されたモータ側残差ｅＭ及びモータ側内部信号ｑ１〜ｑ４並びに負荷側エラー算出部１２１で算出された負荷側残差ｅＬ及び負荷側内部信号ｑ８〜ｑ１０を用いることにより、線形パラメータの誤差成分（δＫＴ、δＪＭ、δＤＭ、δτｆＭ、δＪＬ、δＤＬ、δτｆＬ）を推定する。
【００６４】
以下、算出方法の一例について説明する。
まず、線形パラメータ同定部１２２は、式（１１）の両辺に内部信号ｑ１〜ｑ４、ｑ８〜ｑ１０をそれぞれ乗じ、更に両辺を時間Ｔ、例えば、機械装置２を正弦波駆動した際の１周期分の時間に渡って時間積分して（１２）式を得る。
【００６５】
【数１２】
2016157316.tif 000014
【００６６】
更に、（１２）式を以下の（１３）式に変形する。
【００６７】
【数１３】
2016157316.tif 000015
【００６８】
そして、以下の（１４）式に従って、線形パラメータの誤差成分（δＫＴ、δＪＭ、δＤＭ、δτｆＭ、δＪＬ、δＤＬ、δτｆＬ）を算出する。
【００６９】
【数１４】
2016157316.tif 000016
【００７０】
線形パラメータ同定部１２２は、上記のようにして線形パラメータの誤差成分（δＫＴ、δＪＭ、δＤＭ、δτｆＭ、δＪＬ、δＤＬ、δτｆＬ）を推定すると、推定した線形パラメータの誤差成分を非線形パラメータ同定部１２３に出力する。更に、線形パラメータ同定部１２２は、線形パラメータの誤差成分（δＫＴ、δＪＭ、δＤＭ、δτｆＭ、δＪＬ、δＤＬ、δτｆＬ）を現在の線形パラメータ（ＫＴ０、ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０）に加算することにより、線形パラメータを更新する。
【００７１】
〔非線形パラメータ同定部〕
非線形パラメータ同定部１２３は、モータ側エラー算出部１２０から出力されたモータ側残差ｅＭ及びモータ側内部信号ｑ１〜ｑ５並びに線形パラメータ同定部１２２から出力された線形パラメータの誤差成分のうち、モータ側モデルに関係する線形パラメータの誤差成分（δＫＴ、δＪＭ、δＤＭ、δτｆＭ）を用いて、非線形パラメータを同定する。
【００７２】
まず、モータ側残差計算式は、上述したように、以下の（２）式で表される。
【００７３】
【数１５】
2016157316.tif 000017
【００７４】
そして、（２）式において、モータ側残差ｅＭが各モデルパラメータのモデル化誤差によって生じていると仮定し、各モデルパラメータを（１５）式で規定するような誤差成分で表現すると、（２）式は以下の（１６）式で表すことができる。
【００７５】
【数１６】
2016157316.tif 000018
【００７６】
【数１７】
2016157316.tif 000019
【００７７】
更に、上記（１６）式において、モータ側内部信号ｑｉ（ｉ＝１、２・・・）を以下の（１７）式のように規定して整理すると、（１８）式となる。
【００７８】
【数１８】
2016157316.tif 000020
【００７９】
【数１９】
2016157316.tif 000021
【００８０】
このように、モータ側残差計算式の各項を対応する各モデルパラメータで偏微分し、モータ側残差計算式に含まれるモデルパラメータを誤差成分で表すことにより、モータ側残差計算式を線形項と非線形項との線形結合で表すことが可能となる。ここで、線形項は、線形内部信号と単一の線形パラメータの誤差成分との積として表され、非線形項は、非線形内部信号と単一の非線形パラメータの誤差成分との積として表される。
【００８１】
特に、上記（２）式で表されるモータ側残差計算式では、バックラッシュに関する非線形項が複数の非パラメータの積｛η０×（Ｋｇ＋Ｄｇｓ）×ＢＫＬＳ（θＭ−θＬ）｝として表現されていたが、上記のように、モデルパラメータの誤差成分で表す、換言すると、偏微分することにより、非線形パラメータをそれぞれ分離することが可能となる。これにより、複数の非線形パラメータを同時に同定する必要がなくなり、非線形パラメータの同定精度を向上させることが可能となる。
【００８２】
（１８）式において、非線形内部信号ｑ６の要素である｛∂ＢＫＬＳ（θＭ−θＬ）／∂ＢＬ｝は、不感帯幅の誤差成分δＢＬによる不感帯関数Ｆ１の特性の変化量を示す非線形関数であり、｛∂ＢＫＬＳ（θＭ−θＬ）／∂ＳＨ｝は、不感帯中心位置の誤差成分δＳＨによる不感帯関数Ｆ１の特性の変化量を示す非線形関数である。
【００８３】
ここで、図６に示すように、機械装置２の特性を規定した不感帯関数Ｆ１に対し、不感帯幅にδＢＬ（δＢＬ＞０）の誤差成分を有する不感帯関数モデルＦ１ＭＯＤを想定すると、不感帯関数Ｆ１に対する不感帯関数モデルＦ１ＭＯＤの変化量を示す特性、換言すると、不感帯関数Ｆ１から不感帯関数モデルＦ１ＭＯＤを減算した関数は、図７に示すような非線形関数（以下「不感帯幅変化関数」という。）Ｆ２＝∂ＢＫＬＳ（θＭ−θＬ）／∂ＢＬとなる。このように、不感帯幅変化関数Ｆ２は、不感帯幅の誤差成分δＢＬによる不感帯関数Ｆ１（＝ＢＫＬＳ（θＭ−θＬ））の変化量を示す非線形の関数である。
【００８４】
同様に、図８に示すように、機械装置２の特性を規定した不感帯関数Ｆ１に対し、不感帯中心位置にδＳＨ（δＳＨ＞０）の誤差成分を有する不感帯関数モデルＦ１ＭＯＤを想定すると、不感帯関数Ｆ１に対する不感帯関数モデルＦ１ＭＯＤの変化量を示す特性、換言すると、不感帯関数Ｆ１から不感帯関数モデルＦ１ＭＯＤを減算した関数は、図９に示すような非線形関数（以下「不感帯中心位置変化関数」という。）Ｆ３＝∂ＢＫＬＳ（θＭ−θＬ）／∂ＳＨとなる。このように、不感帯中心位置変化関数Ｆ３は、不感帯中心位置の誤差成分δＳＨによる不感帯関数Ｆ１（＝ＢＫＬＳ（θＭ−θＬ））の変化量を示す非線形の関数である。
【００８５】
上記（１８）式で表される誤差表現によるモータ側残差計算式は、図１０に示すようなブロック線図で表すことができる。
【００８６】
次に、上記（１８）式に含まれる各非線形パラメータをそれぞれ推定する。例えば、以下の手法を用いて推定することができる。
まず、（１８）式に含まれる線形パラメータについては、既に線形パラメータ同定部１２２によって推定されている。したがって、これら線形パラメータを既知として取り扱い、線形項を左辺に移動させると、以下の（１９）式となる。
【００８７】
【数２０】
2016157316.tif 000022
【００８８】
そして、上記（１９）式の両辺に内部信号ｑ５〜ｑ７を乗じ、更に両辺を時間Ｔ、例えば、機械装置２を正弦波駆動した際の１周期分の時間に渡って時間積分して（２０）式を得る。
【００８９】
【数２１】
2016157316.tif 000023
【００９０】
更に、（２０）式を変形して以下の（２１）式を得る。
【００９１】
【数２２】
2016157316.tif 000024
【００９２】
そして、以下の（２２）式に従って、非線形パラメータの誤差成分（δη、δＢＬ、δＳＨ）を算出する。
【００９３】
【数２３】
2016157316.tif 000025
【００９４】
そして、上記非線形パラメータの誤差成分δη、δＢＬ、δＳＨを現在の非線形パラメータη０、ＢＬ０、ＳＨ０に加えることにより、新たな非線形パラメータを推定する。
【００９５】
次に、本実施形態に係るモータ制御システム１の動作について説明する。
まず、目標位置θｔと負荷位置θＬとの偏差がフィードバック制御部１０に入力され、負荷位置θＬを目標位置θｔに一致させるようなフィードバックトルク指令信号τＦＢが算出され、出力される。一方、フィードフォワード制御部１１では、目標位置θｔと二慣性系モデルＭＯＤとを用いてフィードフォワードトルク指令信号τＦＦが算出され、出力される。フィードバックトルク指令信号τＦＢとフィードフォワードトルク指令信号τＦＦとは加算部１３によって加算され、トルク指令信号τとして制御対象である機械装置２に与えられる。これにより、トルク指令信号τに基づくトルクがモータ２０に与えられることによりモータ２０が回転し、この回転動力が伝達機構２２によって負荷側に伝達され、負荷位置θＬが目標位置θｔとなるように制御される。
【００９６】
モータ位置θＭ、負荷位置θＬは、図示しないセンサによって所定のタイミングで検出され、これらの検出値がフィードバック制御部１０及びシステム同定装置１２に入力される。更に、システム同定装置１２には、センサによって検出されたモータ電流ｉｒについても入力される。
【００９７】
システム同定装置１２において、モータ側エラー算出部１２０は、モータ位置θＭ、負荷位置θＬ及びモータ電流ｉｒをモータ側残差計算式に用いて、モータ側内部信号ｑ１〜ｑ５及びモータ側残差ｅＭを算出し、出力する。同様に、負荷側エラー算出部１２１は、モータ位置θＭ及び負荷位置θＬを負荷側残差計算式に用いて、負荷側内部信号ｑ８〜ｑ１１及び負荷側残差ｅＬを算出し、出力する。
【００９８】
線形パラメータ同定部１２２は、モータ側内部信号ｑ１〜ｑ４、モータ側残差ｅＭ、負荷側内部信号ｑ８〜ｑ１０、及び負荷側残差ｅＬを用いて、線形パラメータの誤差成分δＫＴ、δＪＭ、δＤＭ、δτｆＭ、δＪＬ、δＤＬ、δτｆＬを算出し、これらを現在のモデルパラメータＫＴ０、ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０に加算することにより、線形パラメータを同定する。
【００９９】
非線形パラメータ同定部１２３は、モータ側エラー算出部１２０において算出されたモータ側残差及びモータ側内部信号ｑ１〜ｑ５並びに線形パラメータ同定部１２２によって同定された線形パラメータの誤差成分δＫＴ、δＪＭ、δＤＭ、δτｆＭ、δＪＬ、δＤＬ、δτｆＬを用いて非線形パラメータの誤差成分δη０、δＢＬ０、δＳＨ０を推定し、推定した非線形パラメータの誤差成分δη、δＢＬ、δＳＨを現在の非線形パラメータη０、ＢＬ０、ＳＨ０に加算することにより、非線形パラメータを同定する。
【０１００】
システム同定装置１２において決定された線形パラメータＫＴ０、ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０及び非線形パラメータη０、ＢＬ０、ＳＨ０は、フィードフォワード制御部１１に入力され、二慣性系モデルＭＯＤのモデルパラメータが更新される。これにより、二慣性系モデルＭＯＤと機械装置２との応答誤差を低減することが可能となり、フィードフォワード制御の精度を向上させることが可能となる。
【０１０１】
以上説明したように、本実施形態に係るモータ制御システム及び方法によれば、線形パラメータ同定部において、モータ側運動方程式に基づくモータ側残差計算式及び負荷側運動方程式に基づく負荷側残差計算式の両辺を足し合わせることにより、非線形項が相殺された線形パラメータ推定式を用いて、線形パラメータＫＴ０、ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０を推定し、推定したこれらの線形パラメータＫＴ０、ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０を利用して、非線形パラメータを推定する。
【０１０２】
ここで、線形パラメータ及び非線形パラメータを同時に推定する従来の同定手法を用いる場合、トルク効率や負荷側粘性係数と比較して、摩擦係数、ギア効率の推定は難しく、推定精度が多少劣る傾向にあることが解析の結果わかった。しかし、更に解析を進めたところ、バックラッシュがなければ、または、バックラッシュの特性が変動しなければ、摩擦係数やギア効率も精度よく同定できることが判明した。この原因の一つとして、モデルパラメータの推定に利用する内部信号に相関性の高い波形が存在することが推定精度に影響を与えていることがわかった。例えば、モータ側粘性係数ＤＭ０、負荷側粘性係数ＤＬ０、及び、ギア効率η０に関する内部信号は高い相関性を示し、モータ側クーロン摩擦係数τｆＭ０、負荷側クーロン摩擦係数τｆＬ０、不感帯幅ＢＬ０に関する内部信号は高い相関性を示す。したがって、これらの内部信号を同時に使用することがなければ、モデルパラメータをより高い精度で推定することが可能となる。
【０１０３】
本実施形態に係るシステム同定装置１２及びシステム同定方法によれば、線形パラメータ推定式から非線形モデルを取り除くことにより、線形パラメータと非線形パラメータとを個別に推定するので、相関性の高い波形を有する内部信号を同時に用いる必要がなく、これにより、線形パラメータ及び非線形パラメータの両方の推定精度を向上させることが可能となる。
【０１０４】
更に、本実施形態に係るシステム同定装置１２及びシステム同定方法によれば、非線形パラメータを推定する際に、非線形モデルが非線形項の線形結合として表された非線形パラメータ推定式を用いるので、非線形パラメータの推定精度を更に向上させることが可能となる。
【０１０５】
また、非線形パラメータに、ギア効率η０だけでなく、不感帯関数の不感体幅ＢＬ０や不感帯中心位置ＳＨ０を含め、これらの誤差についても考慮してシステム同定を行うので、システム同定の精度を更に向上させることが可能となる。
【０１０６】
〔第２実施形態〕
次に、本発明の第２実施形態に係るシステム同定装置およびその方法について、図を参照して説明する。
上述した第１実施形態では、（１６）式に示されるように、ギア効率ηの誤差成分に関する非線形項においては、不感帯特性を固定特性ＢＫＬＳ０（θＭ−θＬ）としてみなし、また、不感帯幅の誤差成分及び不感帯中心位置の誤差成分に関する非線形項においては、ギア効率を固定値η０とみなして取り扱っている。
【０１０７】
しかしながら、固定値としてみなしたこれらの値は、本来モデルパラメータであり、ギア効率η０及び不感帯特性ＢＫＬＳ０（θＭ−θＬ）として同定されるものであり、多少の誤差成分を含んでいる。
【０１０８】
ここで、ギア効率の誤差成分に関する非線形項については、不感帯特性が変化した場合でも、内部信号ｑ５は振幅を含め大きく変化しない。したがって、不感帯関数を固定特性としてみなしても、推定誤差は微量であり、同定精度にあまり影響を及ぼさない。
これに対し、不感帯幅の誤差成分に関する非線形項及び不感帯中心位置の誤差成分に関する非線形項については、（１７）式に表されるように、内部信号ｑ６、ｑ７において、ギア効率η０が不感帯幅変化関数Ｆ２、不感帯中心位置変化関数Ｆ３にそれぞれ乗じられているため、ギア効率η０が不感帯特性の振幅に直接的に影響を与えることとなり、誤差を看過できない。
したがって、本実施形態では、非線形パラメータ同定部１２３において推定された不感帯幅及び不感帯中心位置の誤差成分δＢＬ、δＳＨを、同じく推定されたギア効率の誤差成分δηと固定値としてみなされたギア効率η０と用いて補正するパラメータ補正部を更に設け、非線形パラメータの推定精度を更に向上させる。
以下、本実施形態に係るシステム同定装置及びその方法について、第１実施形態と共通する構成については同一の符号を付し説明を省略し、異なる点について主に説明する。
【０１０９】
図１１は、本実施形態に係るシステム同定装置の一構成例を示した図である。本実施形態に係るシステム同定装置１２ａは、不感帯幅の誤差成分δＢＬ及び不感帯中心位置の誤差成分δＳＨを補正するパラメータ補正部１２４を備えている。
【０１１０】
パラメータ補正部１２４は、非線形パラメータ同定部１２３によって推定された非線形パラメータの誤差成分δη、δＢＬ、δＳＨ及び内部信号ｑ６、ｑ７を算出する際に用いたギア効率のモデルパラメータ値η０と、以下の（２３）、（２４）式を用いて、不感帯幅の誤差成分δＢＬ及び不感帯中心位置の誤差成分δＳＨを補正する。
【０１１１】
【数２４】
2016157316.tif 000026
【０１１２】
上記（２３）式においてδＢＬ´は補正後の不感帯幅の誤差成分、（２４）式においてδＳＨ´は補正後の不感帯中心位置の誤差成分である。パラメータ補正部１２４は、補正後の不感帯幅の誤差成分δＢＬ´、補正後の不感帯中心位置の誤差成分δＳＨ´を用いて、不感帯幅ＢＬ０及び不感帯中心位置のモデルパラメータＳＨ０を推定し、出力する。
【０１１３】
以上、説明したように、本実施形態に係るシステム同定装置およびその方法によれば、非線形モデルを複数の非線形項の線形結合で表したときの内部信号に内在する誤差に起因する非線形パラメータの推定誤差を低減することができる。これにより、非線形パラメータの推定精度を更に向上させることが可能となる。
【０１１４】
〔第３実施形態〕
次に、本発明の第３実施形態に係るシステム同定装置およびその方法について図１２を参照して説明する。
図１２は、本実施形態に係るシステム同定装置の一構成例を示した図である。なお、以下においては、第１実施形態と共通する構成について同一の符号を付し説明を省略し、異なる点について主に説明する。
【０１１５】
図１２に示すように、システム同定装置１２ｂは、モータ側エラー算出部１２０、負荷側エラー算出部１２１、及び剛体系パラメータ同定部１２５、モータ側パラメータ同定部１２６、及び負荷側パラメータ同定部１２７を備えている。
【０１１６】
剛体系パラメータ同定部１２５には、モータ側エラー算出部１２０において算出されたモータ側残差ｅＭ及び内部信号ｑ１〜ｑ５並びに負荷側エラー算出部において算出された負荷側残差ｅＬ及び内部信号ｑ８〜ｑ１１が入力される。剛体系パラメータ同定部１２５は、これらの入力信号と、剛体系パラメータ推定式とを用いて、剛体系のモデルパラメータであるトルク効率ＫＴ０、全体慣性モーメントＪａｌｌ０、全体粘性係数Ｄａｌｌ０、及び全体クーロン摩擦係数τｆａｌｌ０の誤差成分δＫＴ、δＪａｌｌ、δＤａｌｌ，δτｆａｌｌを算出する。ここで、Ｊａｌｌ＝ＪＭ＋ＪＬ、Ｄａｌｌ＝ＤＭ＋ＤＬ、τｆａｌｌ＝τｆＭ＋τｆＬである。
【０１１７】
例えば、機械装置２の剛体系モデルの応答誤差を剛体系残差ｅａｌｌと定義すると、剛体系残差ｅａｌｌの項を含む剛体系運動方程式は、以下の（２５）式で表される。
【０１１８】
【数２５】
2016157316.tif 000027
【０１１９】
上記（２５）式を剛体系残差ｅａｌｌについて表すと以下の（２６）式となり、以下、この（２６）式を剛体系残差計算式という。
【０１２０】
【数２６】
2016157316.tif 000028
【０１２１】
そして、上述した第１実施形態と同様に、各モデルパラメータを誤差成分で表し、既知である内部信号ｑ１、ｑ１５〜ｑ１７で整理すると、以下の（２７）式を得る。
【０１２２】
【数２７】
2016157316.tif 000029
【０１２３】
そして、上記（２７）式と、入力情報とを用いて、剛体系パラメータの誤差成分δＫＴ、δＪａｌｌ、δＤａｌｌ，δτｆａｌｌを算出する。剛体系パラメータ同定部１２５によって推定された剛体系パラメータの誤差成分は、負荷側パラメータ同定部１２７に出力される。
【０１２４】
モータ側パラメータ同定部１２６は、モータ側エラー算出部１２０から出力されたモータ側残差ｅＭおよびモータ側内部信号ｑ１〜ｑ５を用いて、モータ側モデルパラメータを同定する。ここで、モータ側モデルパラメータの同定手法については特に限定されない。例えば、上述した（１８）式に示されるようなモータ側残差計算式を誤差成分で表現した演算式を用いて、各モデルパラメータを推定してもよい。この場合、解法は上述した第１実施形態と同様に、両辺に各内部信号ｑ１〜ｑ７を乗じるとともに、両辺を機械装置２の一周期Ｔに渡って時間積分し、これらの行列式からモータ側モデルパラメータの誤差成分である（δＫＴ、δＪＭ、δＤＭ、δτｆＭ、δη、δＢＬ、δＳＨ）を推定する。また、モデルパラメータの推定手法は上記に限られず、例えば、ニューラルネットワーク、ＧＡ（Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：遺伝子アルゴリズム）、ＰＳＯ（Ｐａｒｔｉｃｌｅ  Ｓｗａｒｍ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：粒子群最適化）を用いてもよい。
【０１２５】
モータ側パラメータ同定部１２６は、モータ側のモデルパラメータの誤差成分を算出すると、これらを負荷側パラメータ同定部１２７に出力するとともに、これらのモデルパラメータの誤差成分を用いてモータ側の各モデルパラメータ（ＫＴ０、ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、η０、ＢＬ０、ＳＨ０）を推定する。
【０１２６】
負荷側パラメータ同定部１２７は、剛体系パラメータ同定部１２５から入力された剛体系のモデルパラメータの誤差成分とモータ側パラメータ同定部１２６から入力されたモータ側の線形パラメータの誤差成分とを用いて、負荷側の線形パラメータである負荷側慣性モーメントＪＬ、負荷側粘性係数ＤＬ、負荷側クーロン摩擦係数τｆＬを推定する。
【０１２７】
具体的には、負荷側パラメータ同定部１２７は、以下の（２８）式に示すように、剛性系のモデルパラメータの誤差成分からそれぞれ対応するモータ側のモデルパラメータの誤差成分を減算ことにより、負荷側のモデルパラメータの誤差成分を算出する。
【０１２８】
【数２８】
2016157316.tif 000030
【０１２９】
そして、これらの誤差成分を用いて、負荷側の線形パラメータ（ＪＬ、ＤＬ、τｆＬ）を算出する。
【０１３０】
以上説明したように、本実施形態に係るシステム同定装置１２ｂ及びシステム同定方法によれば、剛体系パラメータ同定部１２５によって、剛性系運動方程式を用いて剛体系パラメータが推定され、モータ側パラメータ同定部１２６によって、例えば、モータ側運動方程式を用いて、モータ側の線形パラメータ及び非線形パラメータが推定される。そして、負荷側パラメータ同定部１２７において、剛体系パラメータからモータ側の線形パラメータを差し引くことにより、負荷側の線形パラメータが推定される。
負荷側におけるパラメータ推定は、モータ側におけるパラメータ推定や剛性系のパラメータ推定に比べて難しく、比較的誤差が大きい。したがって、負荷側のパラメータを直接的に行うのではなく、推定されたモータ側パラメータと推定された剛性系のパラメータとから負荷側パラメータを推定することにより、負荷側のパラメータ推定の精度を向上させることができる。
【０１３１】
〔異常診断システム〕
次に、上述した第１実施形態に係るシステム同定装置１２およびその方法を異常診断システムに適用した場合の一実施形態について図を参照して説明する。なお、システム同定装置１２に代えて、第２実施形態に係るシステム同定装置１２ａ、第３実施形態に係るシステム同定装置１２ｂを適用してもよい。以下、一例として、システム同定装置１２を採用した場合について説明する。
【０１３２】
上述したモータ制御システム１では、実機パラメータとモデルパラメータとの誤差成分をモデル化誤差と捉え、フィードフォワード制御部１１における二慣性系モデルＭＯＤを機械装置２の特性に近づけることを目的としていた。
他方、例えば、システム同定装置１２によって同定されたモデルパラメータの信頼性が既に確保されている場合、すなわち、モータ制御システム１による制御誤差が所定の誤差範囲を満足しているような場合、モデルパラメータに生じる誤差成分は、経年劣化や異常による機械装置２側の変化と捉えることができる。
【０１３３】
本実施形態に係る異常診断システムは、システム同定装置１２によって同定された各モデルパラメータの変化量を監視することによって機械装置２の特性の変化を把握し、この監視結果に基づいて機械装置２の異常を検知または予知するシステムである。
【０１３４】
図１３は、本発明の一実施形態に係る異常診断システムの一構成例を示した図である。図１３に示すように、異常診断システム３は、システム同定装置１２と、異常検知部１５とを備えている。
システム同定装置１２は、上述したモータ制御システム１が備えるシステム同定装置１２と同一であるため、説明を省略する。
【０１３５】
異常検知部１５は、システム同定装置１２によって同定された各モデルパラメータＫＴ０、ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、η０、ＢＬ０、ＳＨ０の変化量をそれぞれ監視する。例えば、異常検知部１５は、各モデルパラメータの基準値（例えば、初期値）を保有しているとともに、各モデルパラメータについて異常と判断する基準となる変化量の閾値をそれぞれ保有している。そして、異常検知部１５は、各モデルパラメータについて、基準値に対する変化量を監視し、その変化量が閾値を超えている場合に異常を検知し、その旨を報知する。
【０１３６】
このような異常診断システム３によれば、システム同定装置１２によって同定された各モデルパラメータＫＴ０、ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、η０、ＢＬ０、ＳＨ０が異常検知部１５に入力される。異常検知部１５は、各モデルパラメータについての基準値に対する変化量を演算し、この変化量がそれぞれのモデルパラメータに対応して設定されている閾値以上であるか否かを判定する。そして、変化量が閾値以上であるパラメータが存在する場合に、異常と判断する。
【０１３７】
以上のように、本実施形態に係る異常診断システム３によれば、機械装置２のバックラッシュを規定した不感帯関数の不感帯幅、不感帯中心位置までもモデルパラメータとして取扱うシステム同定装置１２によって同定されたモデルパラメータに基づいて異常診断を行うので、機械装置２の異常診断の精度を向上させることが可能となる。
なお、上述した異常検知部１５による異常判定の手法は、上記例に限られず、公知の手法を採用することが可能である。例えば、変化量に代えてまたは加えて、モデルパラメータの変化率を監視し、モデルパラメータの変化率が所定の閾値を超えた場合に異常と判断することとしてもよい。
【０１３８】
本発明は、上述の実施形態のみに限定されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々変形実施が可能である。
【０１３９】
例えば、上述の実施形態では、モデルパラメータをトルク定数（トルク効率）ＫＴ０、モータ側慣性モーメントＪＭ０、モータ側粘性係数ＤＭ０、モータ側クーロン摩擦係数τｆＭ０、負荷側慣性モーメントＪＬ０、負荷側粘性係数ＤＬ０、負荷側クーロン摩擦係数τｆＬ０、ギア効率η０、不感帯幅ＢＬ０、および不感帯中心位置ＳＨ０として規定したが、どれをモデルパラメータとして選定するかについては、要求される同定精度などに応じて適宜選定することが可能である。
【０１４０】
また、上述の実施形態では、モータ電流ｉｒを入力情報として用いたが、これに代えて、モータトルク指令信号τや、モータ電流ｉｒに規定のトルク定数ＫＴを乗じたモータトルクを入力情報として用いてもよい。
【０１４１】
また、上述の実施形態では、（１２）式等に示すように、未知のモデルパラメータを解くときに積分を行っていたが、積分を行わずに、リアルタイムの計算としてもよい。
【０１４２】
本発明は、上述の実施形態のみに限定されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲において、例えば、上述した各実施形態を部分的または全体的に組み合わせる等して、種々変形実施が可能である。
【符号の説明】
【０１４３】
１  モータ制御システム
２  機械装置
３  異常診断システム
１０  フィードバック制御部
１１  フィードフォワード制御部
１２  システム同定装置
１５  異常検知部
２０  モータ
２１  負荷
２２  伝達機構
２４、２６  ギア
１２０  モータ側エラー算出部
１２１  負荷側エラー算出部
１２２  線形パラメータ同定部
１２３  非線形パラメータ同定部
１２４  パラメータ補正部
１２５  剛体系パラメータ同定部
１２６  モータ側パラメータ同定部
１２７  負荷側パラメータ同定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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