(57)【要約】      （修正有）【課題】外板／ストリンガ界面での層間剥離の可能性を低減又は除去する複合材外板／ストリンガ構造物が開示する。【解決手段】外板及びストリンガの各々が、外板／ストリンガ界面において、主荷重に関し、相対的な開口（破壊モードＩ）及び／又は面内せん断（破壊モードＩＩ）及び／又は面外せん断（破壊モードＩＩＩ）が低減されるように変形するような方式で、レイアップ中のプライ方向（即ち、プライの繊維経路の角度）を配置することによって達成される。このことは、複数の具体的な変形モードのカップリングが抑制されるのではなく故意に促される場合に、可能である。望ましくない不具合モードが形成される前に、荷重が加わるにつれて形成されようとしているクラックを抑制又は「閉口する」よう、制御された方式でストリンガが変形するように、ストリンガのプライ方向が調整される。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つのフランジ（１０ａ、１０ｂ）を有する複合部材であって、前記少なくとも１つのフランジ（１０ａ、１０ｂ）は複合材積層板を含み、前記複合材積層板は自由端（３０ａ、３０ｂ）を有する複合材のプライスタックを含み、前記スタックのプライ（２０、２２）は、それぞれのプライ角度に配向された繊維、又はプライ内で様々な角度に配向制御された繊維を含み、前記繊維は、前記少なくとも１つのフランジ（１０ａ、１０ｂ）が接合されている複合材外板の一部分が前記少なくとも１つのフランジ（１０ａ、１０ｂ）の前記自由端（３０ａ、３０ｂ）に対して直角方向に荷重を受ける間に、前記スタックの第１のプライと前記複合材外板の前記部分との界面における層間剥離傾向を抑制するような方式で、第１の変形モードと第２の変形モードとのカップリングを引き起こすように構成されている、複合部材。
【請求項２】
前記第１の変形モードが軸方向変形モードであり、前記第２の変形モードが曲げ変形モードである、請求項１に記載の複合部材。
【請求項３】
前記少なくとも１つのフランジ（１０ａ、１０ｂ）の前記複合材積層板が、非対称であり、非平衡又は平衡である、請求項１に記載の複合部材。
【請求項４】
前記非対称並びに非平衡もしくは平衡の複合材積層板が、引張荷重又は圧縮荷重に応答して特に曲げ曲率を生成する、請求項３に記載の複合部材。
【請求項５】
前記スタックの前記プライの少なくとも１つのプライが、０度、±４５度及び±９０度のプライ角度の何れとも等しくないプライ角度を有する、請求項１に記載の複合部材。
【請求項６】
前記少なくとも１つのフランジ（１０ａ、１０ｂ）の前記複合材積層板の各プライ界面が、モードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩエネルギー解放率の組み合わせである不具合基準値であって、前記自由端（３０ａ、３０ｂ）の層間剥離の開始に関連する不具合基準の臨界値未満である不具合基準値を有する、請求項１に記載の複合部材。
【請求項７】
自由端３０ａ、３０ｂを有する第１のプライスタックを含む第１の複合材積層板と第２のプライスタックを含む第２の複合材積層板とを備えた複合材構造物における、界面層間剥離を抑制する方法であって、前記第１の複合材積層板と前記第２の複合材積層板とが、前記自由端（３０ａ、３０ｂ）に隣接した界面で接合されており、前記方法が、
前記第２の複合材積層板の特性を明確化するステップ、
前記第１の複合材積層板の望ましい特性を明確化するステップ、
予測される荷重及び層間剥離位置を明確化するステップ、
確率的戦略又は最適化戦略を選択するステップ、
前記選択された戦略を用いて、前記第１の複合材積層板のレイアップ候補のプライ角度を、前記望ましい特性を満たす方向へ調整するステップ、並びに
前記レイアップ候補が前記望ましい特性を満たすことを検証するステップ
を含み、
前記望ましい特性は、前記第１の複合材積層板の前記自由端（３０ａ、３０ｂ）近傍の前記第１の複合材積層板と前記第２の複合材積層板との前記界面での層間剥離の抑制を含み、
前記調整するステップと前記検証するステップとが、コンピュータシステムによって実施される、方法。
【請求項８】
前記望ましい特性を満たす第１の複合材積層板を製造することを更に含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記検証するステップが、前記第１の複合材積層板と前記第２の複合材積層板との前記界面での層間剥離に関連するモードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩエネルギー解放率の組み合わせである不具合基準値を計算することを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記検証するステップが、前記第１の複合材積層板のそれぞれのプライ界面での前記自由端（３０ａ、３０ｂ）の層間剥離に関連するモードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩエネルギー解放率の組み合わせである不具合基準値を計算することを含む、請求項７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
本発明は広く言えば航空機に関し、具体的には、航空機構造に関する。より詳細には、本発明はストリンガ及び航空機のためのその他の構造設計に関する。
【０００２】
航空機の設計及び製造において複合材の割合は増大している。主構造の５０パーセント以上が複合材製である航空機も存在する。複合材は航空機において、航空機の重量を削減するために使用されることがある。軽量化により、ペイロード能力及び燃費効率が改善され得る。更に、複合材によって航空機の様々な構成要素の寿命が延びることがある。
【０００３】
複合材は典型的に、２つ以上の異種コンポーネントを組み合わせることにより作成される頑丈かつ軽量な材料である。例えば、複合材は繊維と樹脂を含み得る。繊維と樹脂が組み合わされ、硬化された複合材を形成し得る。
【０００４】
更に、複合材を用いることにより、航空機の複数の部分がより大きいピース又はセクションで作成され得る。例えば、航空機の胴体が、互いに組み合わされて航空機胴体を形成する複数の円筒形セクションで作成され得る。その他の例としては、限定しないが、複数の翼セクションが接合されて翼が形成されるか、或いは複数の安定板セクションが接合されて安定板が形成されることが含まれ得る。
【０００５】
ストリンガは、複合材で製造され得る構成要素の一例である。ストリンガは長細い部材であり、パネルなどの他の構造物へ取り付けられるように構成されている。例えば、ストリンガは航空機の外板パネルに取り付けられ得る。この外板パネルは、翼、胴体、又は航空機のその他の構成要素で用いられ得る。ストリンガはまた、荷重の担持及び／又は伝達を助ける。例えば、ストリンガが外板パネルから他の構造物へと荷重を伝達することがある。ここでの他の構造物は、例えばフレーム又はリブであり得る。
【０００６】
複合材で作製されており外板とストリンガとが相互作用している構造物は、主荷重の下では層間剥離に対して脆弱である。外板／ストリンガ界面のクラック（層間剥離）という問題は、翼などの航空機構造の一体性に支障をきたす。複合材のレイアップにおいては、従来型の設計規則（平衡性又は対称性）が用いられて、望ましくない不具合モード及びカップリング効果を防止しているが、これらの設計規則は積層のシーケンスを制限してしまう。
【０００７】
既存の解決策は、問題となるスポットにおいてストリンガ及び／又は外板の厚さを増大させること、及び、問題となるエリアに隣接する外板及びストリンガを、問題となるスポットからの荷重を逸らすように再設計することを含む。これらの解決策は、重量ペナルティ、製造コスト、及び再設計にかかる更なる時間の原因となる。
【０００８】
界面クラックに対する脆弱性を抑えた外板／ストリンガ構造物を提供することが有利であろう。
【発明の概要】
【０００９】
下記で詳しく開示する主題は、外板／ストリンガ界面での層間剥離の発生を低減又は除去する複合材外板／ストリンガ構造物を含む。この目的は、主荷重において、外板及びストリンガの各々が、外板／ストリンガ界面における相対的な開口（ｏｐｅｎｉｎｇ）（破壊モードＩ）及び／又は面内せん断（ｓｌｉｄｉｎｇ）（破壊モードＩＩ）及び／又は面外せん断（ｓｃｉｓｓｏｒｉｎｇ）（破壊モードＩＩＩ）が低減されるように変形するような方式で、レイアップ中のプライ方向（即ち、プライの繊維経路の角度）を配置することによって達成される。このことは、複数の特定の変形モードのカップリング（ｃｏｕｐｌｉｎｇ）が抑制されるのではなく故意に促される場合に、可能である。本明細書で、カップリング剛性マトリクスの非ゼロ要素を有効利用して複合材積層板の積層シーケンスを構成する技術が提示される。
【００１０】
提示される解決策は、制御された方式でのストリンガ変形により、荷重が加わるにつれて形成されようとしているクラックが（望ましくない不具合モードが形成される前に）抑制又は「閉口」されるように、ストリンガ中のプライ方向を調整することによって、既存の課題を解決する。この設計により、外板／ストリンガ界面構造物の重量が削減でき、更に周辺の構造物を再設計する必要がなくなる。調整されたプライ方向は、繊維の配向を制御する技術（ｓｔｅｅｒｅｄ  ｆｉｂｅｒ  ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）を用いてストリンガを製造することにより実現可能である。本明細書に記載の設計方法及び製造方法の実施により、製造段階の後期において費用のかかる遂次的な設計変更を回避することができる。
【００１１】
本明細書で使用する用語「プライ方向」及び「プライ角度」は同義に用いられており、プライ中の平行な繊維の角度をさしており、基準方向又は軸に対して測定される。本明細書で使用する用語「対称積層板」は、積層板の中央平面よりも上のすべての各プライに対し、中央平面から等距離ぶん下に同一のプライ（材料及びプライ角度）が存在する積層板を意味する。（従って、本明細書で使用する用語「非対称積層板」は、対称積層でない積層板を意味する）。本明細書で使用する用語「平衡（ｂａｌａｎｃｅｄ）積層板」は、＋θのプライ角度を有するすべてのプライに対して、−θのプライ角度を有する他のプライが積層板中の何処かに存在する積層板を意味する。この±θのプライ角度を有するプライペアは、互いに隣接していなくてもよい。これら対称及び平衡の最も通常の定義は幾何学的形状による。より一般的な定義によれば、得られたカップリング又はＢマトリクス（後述する）がゼロとなる（ｖａｎｉｓｈ）場合、その積層シーケンスは対称であると称される。同様に、得られた面内／せん断カップリング（後述するＡマトリクスの要素Ａ１６、Ａ２６）がゼロとなる場合、その積層シーケンスは平衡であると称され得る。幾何学的形状による定義は十分であるが、Ｂマトリクス又はＡ剛性マトリクスのＡ１６、Ａ２６要素がゼロになるのに必要ではない。
【００１２】
下記で詳述する本主題の一態様は、少なくとも１つのフランジを有する複合部材であって、少なくとも１つのフランジは複合材積層板を含み、複合材積層板は自由端を有する複合材のプライスタックを含み、プライスタックは、それぞれのプライ角度に配向された繊維又はプライ内で様々な角度に配向制御された繊維を含み、前記繊維は、少なくとも１つのフランジが接合されている複合材外板の部分が少なくとも１つのフランジの自由端に対して直角方向に荷重を受けている間、第１のプライスタックと複合材外板のその部分との界面での層間剥離傾向を抑制するような方式で、第１の変形モードと第２の変形モードとのカップリングを引き起こすように、配置されている。ある場合には、第１の変形モードは軸方向変形モードであり、第２の変形モードは曲げ変形モードである。ある実施形態によれば、少なくとも１つのフランジの複合材積層板は、非対称であり、非平衡又は平衡である。ある実施形態では、スタックのプライのうち少なくとも１つのプライが、０度、±４５度及び±９０度のプライ角度の何れとも等しくないプライ角度を有する。そのような実施形態は非従来型レイアップと称される。少なくとも１つのフランジの複合材積層板の各プライ界面は、自由端の層間剥離の開始に関連する不具合基準の臨界値を下回る不具合基準値（モードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩのエネルギー解放率の組み合わせ）を有する。
【００１３】
本主題の後述する別の態様は、自由端を有する第１のプライスタックを含む第１の複合材積層板と第２のプライスタックを含む第２の複合材積層板とを備えた複合材構造物であって、第１の複合材積層板と第２の複合材積層板とが自由端に隣接する界面で接合されており、第１のスタックのプライがそれぞれのプライ角度に配向された繊維、又はプライ内で様々な角度に配向制御された繊維を含み、前記繊維は、第２の複合材積層板が自由端に対して直角方向に荷重を受けるとき、界面における層間剥離傾向を抑制するような方式で、第１変形モードと第２の変形モードとのカップリングを引き起こすように、配置されている。ある実施形態によれば、第１の複合材積層板はストリンガのフランジを形成し、第２の複合材積層板はストリンガが接合される外板を形成する。第１の複合材積層板は非対称であり、非平衡又は平衡である。ある実施形態では、第１のスタックのプライのうち少なくとも１つのプライが、０度、±４５度及び±９０度のプライ角度の何れとも等しくないプライ角度を有する。第１の複合材積層板の各プライ界面は、自由端の層間剥離の開始に関連する不具合基準の臨界値を下回る不具合基準値（モードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩのエネルギー解放率の組み合わせ）を有する。
【００１４】
複合材構造物中の界面層間剥離を抑制する方法の更なる態様は、自由端を有する第１のプライスタックを含む第１の複合材積層板と第２のプライスタックを含む第２の複合材積層板とを備え、第１の複合材積層板と第２の複合材積層板とは自由端に隣接する界面で接合されており、本方法は、第２の複合材積層板の特性を明確化すること、第１の複合材積層板の望ましい特性を明確化すること、予測される荷重及び層間剥離位置を明確化すること、確率的戦略又は最適化戦略を選択すること、選択された戦略を用いて、第１の複合材積層板のレイアップ候補のプライ角度を、望ましい特性を満足させる方へと調整すること、並びに、レイアップ候補が望ましい特性を満足させることを検証することを含み、望ましい特性は、第１の複合材積層板の自由端近傍における第１の複合材積層板と第２の複合材積層板との界面での層間剥離の抑制を含み、少なくとも調整するステップと検証するステップとがコンピュータシステムによって実施される。
【００１５】
本方法は更に、望ましい特性を満足させる第１の複合材積層板を製造することを含む。検証するステップは、第１の複合材積層板と第２の複合材積層板との界面での層間剥離に関連する不具合基準値（モードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩのエネルギー解放率の組み合わせ）を計算すること、並びに、第１の複合材積層板のそれぞれのプライ界面における自由端の層間剥離に関連する不具合基準値を計算することを含む。確率的戦略が選択される場合、調整するステップは、確率密度関数を用いて第１の複合材積層板のランダムレイアップを生成することを含み、検証するステップは、望ましい特性のうちの一又は複数を満たさないランダムに生成されたレイアップを放棄することを含む。最適化戦略が選択される場合、調整するステップは、違反された制約が考慮されるよう最適化問題を調整することを含む。
【００１６】
複合材外板／ストリンガ構造物及びそれらの設計方法のその他の態様は、下記に開示され特許請求される。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】複合材で作製されたＴ型ストリンガと外板との間の典型的な界面の端面図を示す。
【図２】圧縮荷重（矢印で示す）に晒されている複合材外板／ストリンガ構造物の端面図、及び本図に示す外板／ストリンガ界面における応力を示すグラフである。
【図３】図２に示す複合材外板／ストリンガ界面の一部を示す図である。予想される層間剥離の位置が、ストリンガフランジの端部が外板から分離した領域で示されている。
【図４】可変プライ角度θを有する４層積層板（非対称であるが平衡）の構造を示す図である。プライ角度＝０°である２つのプライ間の界面に沿って、層間剥離／欠陥位置が示されている。右側の矢印は引張荷重を表し、左側の矢印は反力荷重を表す。
【図５】図４に示す４層積層板のき裂先端の集中荷重Ｎｃに対するプライ角度θのグラフである。
【図６】図４に示す４層積層板のき裂先端の集中モーメントＭｃに対するプライ角度θのグラフである。
【図７】図４に示す４層積層板のエネルギー解放率に対するプライ角度θのグラフである。
【図８】ストリンガ単独、及び外板／ストリンガ構造物の、カップリング剛性マトリクスの要素Ｂ１１に対するプライ角度θのグラフである。
【図９】ストリンガ単独、及び外板／ストリンガ構造物の、曲げ剛性マトリクスの要素Ｄ１１に対するプライ角度θのグラフである。
【図１０】層間剥離に対する耐性が向上した複合材外板／ストリンガ構造物の設計工程フローを示す。
【図１１Ａ】確率的戦略を用いた、層間剥離に対する耐性が向上した複合材外板／ストリンガ構造物の設計方法の諸工程を示す解析フロー図を形成する。
【図１１Ｂ】確率的戦略を用いた、層間剥離に対する耐性が向上した複合材外板／ストリンガ構造物の設計方法の諸工程を示す解析フロー図を形成する。
【図１２】ハードレイアップの確率密度関数を、プライ角度θの関数として示すグラフである。
【図１３】複合材外板パネルに接合された複合材ブレードストリンガの等角図である。矢印は、自由端の層間剥離を引き起こす傾向にある圧縮荷重を示す。
【図１４】層間剥離に対する耐性が向上した複合材外板／ストリンガ構造物を、最適化戦略を用いて設計する方法の諸工程を示す解析フロー図である。
【図１５】航空機の製造及び保守方法のフロー図である。
【図１６】航空機のシステムを示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下で図を参照する。異なる図中の類似の要素に同一の参照番号が付されている。
【００１９】
以下、層間剥離に対する耐性が向上した複合材外板／ストリンガ構造物の設計方法の様々な実施形態を説明する。下記の記載は本質的に例示的なものであり、本開示の実施形態、又は、本開示の実施形態の応用及び利用を包含する特許請求の範囲を限定することを意図しない。
【００２０】
図１は、それぞれ複合材で作製されたブレードストリンガ２と外板４との間の典型的な界面の端面図を示す。ブレードストリンガは例示目的で示されているのみである。本明細書に記載の解析は、他のタイプの複合材ストリンガに対しても同様の有効性で応用可能である。
【００２１】
図１を参照すると、ブレードストリンガ２は、全体的に長細く、隣接した平行なブレード８ａ及び８ｂの成形シートを含む。８ａ及び８ｂの各ブレードは、樹脂が注入された繊維の各層間に、複数の複合材プライをそれぞれ含み得る。ブレードストリンガ２は、各ブレード８ａ及び８ｂから各ブレード／フランジ接点で外方向に伸びる一対のフランジ１０ａ及び１０ｂを更に含む。各フランジ１０ａ及び１０ｂの平面は、対応するブレード８ａ、８ｂの平面に対して全体的に直角の関係で配置され得る。ブレードストリンガ２は、支持装填部（ｂａｓｅ  ｃｈａｒｇｅ）６を更に含む。フランジ１０ａ及び１０ｂは支持装填部６に接合され、支持装填部６は外板パネル４に接合される。ブレード／フランジ接点と支持装填部６とによって境界付けられるチャネルが、複合材製のヌードル（ｎｏｏｄｌｅ）１２で充填されている。
【００２２】
ブレードストリンガ２の構造を更に説明すると、例示的な一実施形態は、第１の繊維プライと第２の繊維プライとの間に挟まれた１６層の複合材プライからなるフランジ１０ａを有し得る。支持装填部６は第３の繊維プライと第４の繊維プライとの間に挟まれた別の１６層プライからなっていてよく、フランジ１０ａの第２の繊維プライが支持装填部６の第３の繊維プライに接合されていてもよい。第１の繊維プライと第４の繊維プライとは、±４５°に配向された縦糸（ｗａｒｐ）及び横糸（ｗｅｆｔ  ｙａｒｎｓ）を有し得る。従来型積層板の場合、３２層プライは０°、±４５°、及び±９０°のプライ角度を有し得、非従来型積層板の場合、３２層プライは、０°、±４５°、±９０°、及びその他のプライ角度を有し得る。
【００２３】
図２は、圧縮荷重（矢印で示す）に晒されている複合材外板／ストリンガ構造物の端面図、及び本図に示す外板／ストリンガ界面における応力を示すグラフである。この実施例においても、複合材外板／ストリンガ構造物は、Ｔ字を反転させた形状を有するブレードストリンガ２と外板パネル４とを含む。ブレードストリンガ２は外板パネル４に接合されている。ある特定の状況下で、外板パネル４が軸方向の荷重に晒される場合、この軸方向の荷重が、特に最大剥離応力が発生する領域においてブレードストリンガ２を外板パネル４から剥離させ得る（図２のグラフを参照）。この現象は、ストリンガには荷重をかけず外板レイアップに軸方向荷重を印加することによって模擬された。
【００２４】
軸方向荷重が外板レイアップに印加された場合の予想される層間剥離位置が、図３の間隙１４で示されている。図３の矢印１６は、外板４に印加されている軸方向の引張荷重を示す。しかしながら、この軸方向荷重が代替的に圧縮荷重であってもよい。外板／ストリンガ界面のクラック（即ち、層間剥離）という問題は、複合材構造物の一体性に支障をきたす。本明細書に記載の設計工程により、ストリンガ中のプライ方向を調整することによって層間剥離が緩和され、これにより、ストリンガが制御された方式で変形し、荷重が加わるにつれて形成されようとしているクラックを（望ましくない不具合モードが形成される前に）抑制するか又は「閉口する」。
【００２５】
層間剥離を抑制するためのプライ方向調整の基本概念を、単純化した例である図４〜図９を参照して説明する。ここで、平衡４層積層板の上部の隣接した２つのプライ２０及び２２は、−θ及び＋θのプライ角度をそれぞれ有する。しかしながら、この一般的な４層積層板は、概念を示すことのみを意図した例示的な積層板であることに留意されたい。その積層シーケンスは、プライ角度がどのように選択されて非対称をなし得るかという一例である。選択されたプライ角度の全体としての効果が層間剥離を抑制する非対称をなすためである限り、プライ２０及び２２が反対のプライ角度を有する必要はない。
【００２６】
複合材積層板は高度に異方性であることが多い。異方性は、連続体における機械的力学挙動の制御に利用可能である。実用的には、複合材積層板は数十から数百の積層又はプライからなる。複合材積層板中の異方性を有する個々の層の機械的挙動を用いて、積層板の機械的応答をモデリングできることはよく知られている。これにより、設計者が、各層（即ちプライ）の弾性特性及び配向を調節し、複合材積層板の機械的応答を最適化することができる。
【００２７】
剛性マトリクスＡ、Ｂ、及びＤを生成し次いでこれらの剛性マトリクスを、既知の面内ひずみε０及び曲率を未知の面内荷重Ｎ及びモーメントＭと関連させる方程式に置換することによって、複合材積層板中の合力（面内力Ｎ及びモーメントＭ）と歪み（歪みε０及び曲率ｋ）との関係が特徴付けられ得ることは、よく知られている。得られる方程式は
2016135669.tif 000002
であり、式中、Ａは積層板の引っ張り剛性と称され、Ｂはカップリング剛性と称され、Ｄは曲げ剛性と称される。剛性マトリクスＡ、Ｂ、及びＤの生成は、複合材積層板の解析において重要な工程である。複合材積層板のＡ、Ｂ、及びＤマトリクスを、積層板の機械的挙動の制御、ひいては設計に利用できる。
【００２８】
図４は、可変プライ角度θを有する４層積層板（非対称ただし平衡）の構成を示す図である。一般的な積層板を表すこの４層積層板の３つの上部プライ２０、２２、及び２４は（トータルで３つのプライを含む）ストリンガ全体を表し、底部プライ２６は（トータルで１つのプライを含む）外板全体を表す。角度θの各値は、各プライ内で一定の角度を有する別々の積層板に対応する。例えば、θ＝０°の場合、この積層板のプライ角度は［０°，０°，０°，０°］であり、θ＝５°の場合、この積層板のプライ角度は［−５°，５°，０°，０°］である。角度θは単一のプライ内で変化せず、単一のプライ内のすべての繊維が同じ配向角θを有する。角度θが変化すると、すべての繊維が新しいθ値に移動する。
【００２９】
図４に示す４層積層板は、本明細書に記載のクラック閉口機構がどのように作用するかを示している。θ＝０°のプライ角度を有するプライ２４とプライ２６との間の界面に沿って層間剥離／欠陥位置１４が示されている。図４右側の矢印１６は、外板を表すプライ２６に加えられた引張荷重を示し、左側の矢印１８、２８は反力荷重を示している。プライ角度は、プライ２６に軸方向荷重が印加された場合に位置１４で層間剥離が発生しないように選択され得る。
【００３０】
図５〜図９に示すプロットは、図４に示す４層積層板の機械的特性を特徴付け、且つプライ角度の関数である様々なパラメータ値を提示している。すべての比較基準となる基準値は、対称レイアップ（即ち、プライ角度θ＝０°の場合）である。プライ角度θの変更を開始すると、レイアップが非対称となる。これが、図５、６、及び７の丸囲み領域で示すように、き裂先端荷重、き裂先端モーメント、並びにモードＩ及びモードＩＩエネルギー解放率の変化をそれぞれ引き起こす（即ち（絶対値において）低下させる）。き裂先端荷重、き裂先端モーメント、並びにモードＩ及びモードＩＩエネルギー解放率の低下は、層間剥離に対する脆弱性が低下したストリンガ設計を示す。
【００３１】
き裂先端力Ｎｃ及びき裂先端モーメントＭｃは、Ｄａｖｉｄｓｏｎの式（下記で詳述する）においてき裂先端の理想化において存在すると想定されている量である。図５及び６にそれぞれ示すＮｃ及びＭｃのプロットで、水平軸はプライ角度θをラジアンで示している。プライ角度θは、積層板の非対称の度合の尺度である。θがゼロである場合積層板は対称であり、θが増大すると積層板は非対称となる。Ｎｃ及びＭｃのこれらのプロットは、θが増大するとＮｃ及びＭｃの大きさが低減することを示している。従って、示されているＮｃ及びＭｃの低下は、それらのθ＝０°での値に対してである。Ｎｃ及びＭｃの低下の原因は、非対称となった積層板に関連する積層板剛性特性の変化である。
【００３２】
図４に示す積層板は、一般的な界面破壊問題におけるき裂先端領域の３次元部分を表す。古典的積層理論を用いて、この積層板中の全体としての変形及び歪みエネルギーを予測可能である。応力特異性を生み出すき裂先端要素上の荷重は、集中き裂先端力Ｎｃ及びモーメントＭｃの観点から完全に特徴付けることができることが示されてきた。き裂先端要素のエネルギー解放率Ｇは、修正ＶＣＣＭ法（仮想き裂閉口法（ｖｉｒｔｕａｌ  ｃｒａｃｋ  ｃｌｏｓｕｒｅ  ｍｅｔｈｏｄ））により得られる。トータルのエネルギー解放率はＧ＝ＧＩ＋ＧＩＩ＋ＧＩＩＩで表される。式中、先述した２次元の場合はＧＩＩＩ＝０であり、ＧＩ及びＧＩＩは、「Ａｎ  Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  Ｃｒａｃｋ−Ｔｉｐ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  ｆｏｒ  Ｌａｙｅｒｅｄ  Ｅｌａｓｔｉｃ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ」と題する記事（ＡＳＭＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｖｏｌ．６２，Ｊｕｎｅ（１９９５），ｐｐ．２９４−３０５）でＤａｖｉｄｓｏｎ  ｅｔ  ａｌ．によって定義された関連するモードＩ及びモードＩＩエネルギー解放率である。より詳細には、ＧＩは破壊モードＩ成分（開口モード）、ＧＩＩは破壊モードＩＩ成分（面内せん断モード）であり、ＧＩＩＩは破壊モードＩＩＩ成分（面外せん断モード）である。
【００３３】
図７は、図４に示す４層積層板のエネルギー解放率Ｇ、ＧＩ、及びＧＩＩ（ＧＩＩＩ＝０）に対するプライ角度θのグラフである。図７に示すように、プライ角度θが増大するにつれこれらのエネルギー解放率は低下する。プライ角度が変化するとその他のパラメータも変化する。例えば、図８は、ストリンガ単独（実線の曲線）及び外板／ストリンガ構造物（破線の曲線）のカップリング剛性マトリクスに対するプライ角度θの要素Ｂ１１のグラフであり、図９は、ストリンガ単独（実線の曲線）及び外板／ストリンガ構造物（破線の曲線）の曲げ剛性マトリクスに対するプライ角度θの要素Ｄ１１のグラフである。
【００３４】
Ｂ１１及びＤ１１はそれぞれ、古典的積層板理論のプレート剛性マトリクスの項である。Ｂ１１は積層板の非対称の指標の１つであり、Ｄ１１は積層板の曲げ剛性の指標の１つである。「ストリンガ」と表示されている曲線は、図４に示す３つの上部プライ２０、２２、及び２４からなる積層板について計算されたＢ１１値を表す。「外板＋ストリンガ」と表示されている曲線は、積層板全体、即ち図４に示す４つのすべてのプライ２０、２２、２４、及び２６を含む積層板について計算されたＢ１１値を表す。Ｄ１１についてのこれらの曲線は相似である。
【００３５】
図１０は、層間剥離に対する耐性が向上した複合材外板／ストリンガ構造物の設計工程フローを示す。設計工程は、問題の明確化から開始される（工程５０）。問題明確化工程５０は下記のステップを含む。所与の外板についての所望のストリンガ特性、荷重及び欠陥／クラック位置の選択（ステップ５２）、確率的戦略又は最適化戦略の何れかの選択（ステップ５４）、及び、フィルタ基準及びツールの選択（ステップ５６）。
【００３６】
ステップ５２で選択されるストリンガ特性は、厚み、剛性、レイアップの対称性、平衡性、及び積層板タイプを含み得る。ある場合には、適切な積層板タイプは０°／±４５°／９０°のみのプライ角度を有する従来型積層板であるか、或いは、０°／±４５°／９０°のプライ角度以外及び更なるプライ角度を有する非従来型積層板（ＮＴＬ）である。その他の場合、適切な積層板タイプは繊維配向が制御された積層板である。
【００３７】
図１０を更に参照すると、ステップ５６は下記のうちの任意のものを含んでよい。Ｄａｖｉｄｓｏｎの不具合基準Ｋ（即ち、安全余裕（ＭＳ）に近似した破壊性能指標）（ＭＳ＝Ｋ−１）の利用。Ｄａｖｉｄｓｏｎ著「Ｅｎｅｒｇｙ  Ｒｅｌｅａｓｅ  Ｒａｔｅ  Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｅｄｇｅ  Ｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ  Ｕｎｄｅｒ  Ｃｏｍｂｉｎｅｄ  Ｉｎ−Ｐｌａｎｅ，Ｂｅｎｄｉｎｇ  ａｎｄ  Ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌ  Ｌｏａｄｉｎｇ．ＰａｒｔＩ−Ｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ  ａｔ  ａ  Ｓｉｎｇｌｅ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ」と題する記事（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．１１（１９９４），ｐｐ．１００９−１０３１）に開示されている、自由端層間剥離法（ｆｒｅｅ  ｅｄｇｅ  ｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ  ａｐｐｒｏａｃｈ）の利用。有限要素解析に基づき実施する仮想き裂閉口法の利用、など。
【００３８】
問題の明確化後、候補となる複数のストリンガレイアップが作製され、ストリンガの外板からの層間剥離が抑制される基準に基づいてフィルタされる。ストリンガレイアップ候補の生成中、選択された戦略を用いて、設計基準を満たすように各ストリンガ複合レイアップ中のプライ角度及び積層の仕方が調整される（ステップ５８）。ＮＴＬプライ角度は、より多くの設計基準を同時に満たすことができる。層間剥離（Ｂ剛性マトリクスの非ゼロ要素）を抑制するために、特定の複数の変形モードのカップリングが意図的に促される。調整がなされた後、得られた設計ソリューション（一又は複数）が試験され、層間剥離の抑制も含め求められているすべての設計基準が満たされたかが検証される（ステップ６０）。
【００３９】
図１１及び１４をそれぞれ参照し、層間剥離に対する耐性が向上した複合材外板／ストリンガ構造物の設計工程の２つの実施形態を下記に説明する。  図１１は、確率的戦略を用いた設計工程の諸ステップを示す。図１４は、最適化及び有限要素解析を用いた設計工程の諸ステップを示す。
【００４０】
図１１の解析フロー図の各部分を別々のシート（即ち、図１１Ａ及び１１Ｂ）で表してある。フロー図の第１の部分を図１１Ａに示し、フロー図の第２の部分を図１１Ｂに示す。フロー図は、層間剥離に対する耐性が向上した複合材外板／ストリンガ構造物を、確率的戦略を用いて設計する方法の諸ステップを示す。下記で詳述するように、この設計方法は、各プライのプライ角度（即ち方向）をランダムに選択することによってレイアップを生成する。図１１に示す設計工程により、軸方向剛性、曲げ剛性、及び層間剥離性能（即ち、不具合基準）の点で基準レイアップよりも優れたストリンガの設計が可能となる。
【００４１】
多くの用途において、複合材積層板がいわゆる「ハード」レイアップをもたらすように設計されることが好まれる。「ハード」／「ソフト」は、複合材積層板の軸方向剛性を表す。「ハード」ストリンガとは、（例えば、翼のスパン方向の）高い軸方向剛性、又は高い弾性率を有するストリンガである。しかしながら、本明細書に記載の設計工程及びコンセプトは、ハード積層板以外のレイアップの設計及び製造にも利用可能であることに留意されたい。
【００４２】
確率的戦略を用いたハードレイアップ設計工程の開始が、図１１Ａに示されている。はじめのステップ１００で、少なくとも、外板レイアップ、ストリンガの平衡性、推定される初期欠陥／クラック位置、及び荷重という仕様の観点から、ハード外板／ストリンガの所望の構成が明確化される。
【００４３】
次のステップ１０２で、所望されるストリンガのおよそのハードネスが選択される。積層板中、ゼロ度により近く配向されたプライを高い割合で有することによって、「ハード」積層板が達成される。（例えば、ゼロ度が翼のスパン方向を表す。）従って、０°プライ（又は０°に近いプライ）が多く存在する場合、レイアップは「ハード」であるとされ、０°方向に近いプライが少ない場合、レイアップは「ソフト」であるとされる。これら２者の間に明確な境界はない。使用し得るハードネス測定の指標の１つは、例えば、翼のスパン方向と翼弦方向との間の軸方向剛性の比率として定義されてもよい。
【００４４】
更に、ステップ１０２の「％０／±４５／９０°」は、「０、±４５、及び９０度繊維の実効的な割合」として既知の測定基準を表す。この測定基準は、従来型積層板にも非従来型積層板にも適用される。積層板中の繊維が０、±４５、及び９０度方向に配向されていなくとも、０、±４５、及び９０度繊維の実効的割合を計算可能である。
【００４５】
ステップ１０２の一部として、ハードレイアップについての確率密度関数が選択されるか又は作成される。図１２は、ハードレイアップについての確率密度関数（ＰＤＦ）をプライ角度θの関数として示すグラフである。ＰＤＦは、ランダムに生成されたレイアップに、ある一定のハードネスを有させるものである。従って、設計者は典型的には、各ハードネスについてのそれぞれのＰＤＦを作成して保存する。ステップ１０２で、設計者は、所望のハードネスを生み出すＰＤＦを選択する。擬似等方性レイアップが望まれる場合、別のＰＤＦ（図１２に示すよりもはるかに広範囲のプライ角度にわたって１．０に比較的近い重み付けを有する）が利用され得る。
【００４６】
再度図１１Ａを参照すると、次のステップ１０４で、ストリンガレイアップのタイプが選択される。選択されたストリンガレイアップのタイプは、プライ角度が−９０°から９０°の間で変化する非従来型積層板であり得るか、或いは、プライ角度が０°、±４５°、及び９０°に限定されて混成（ｓｈｕｆｆｌｅ）された従来型積層板の何れかであり得るしかしながら、適切な場合には、後述のように、本明細書に記載の設計コンセプトは配向制御された繊維プライに応用可能である。ひずみ場の観点から、プライは、繊維の配向角が区域によって異なる諸区域の集合として概括され得るが、配向角は各区域内では一定である。各区域について個別に解析が実施され得る。
【００４７】
次に、適切にプログラムされたコンピュータが使用され、選択された確率密度関数を用いて複数のランダムレイアップが生成される（ステップ１０６）。層間剥離を抑制する非対称を生み出すために、角度は０°方向にバイアスされる。加えて、非対称を作りだすために従来型積層板のプライが混成される。
【００４８】
レイアップの生成過程は、各プライについてプライ方向をランダムに選択することによる。しかしながら、任意の角度を選択する確率が等しく存在する場合、得られるレイアップは全方向に均一に分布したプライを有するので、擬似等方性である。この状況を避けるために、設計者は、０°プライを選択する確率が他の方向よりも高くなるようにプライ方向の選択をバイアスすることができる。ＰＤＦは、特定のプライ方向の選択の確率を示す。従って、ＰＤＦプロット中に（図１２に示すような）「隆起（ｂｕｍｐ）」が存在する場合、０°プライ（又は０°に近いプライ）が選択される可能性が、他の繊維方向を有するプライよりも高い。０°プライが多いほど「よりハードな」レイアップが作成できる。
【００４９】
図１２に示すようなタイプのＰＤＦにより、設計者は、所望のハードネスに一致するハードネスを有したランダムに生成されたレイアップを作成することができる。ＰＤＦは、ある範囲内でプライ角度に対して重み付けスペクトル（即ち、バイアス係数）を適用する。０°繊維について、重み付け係数（即ち「バイアス係数」もしくは相対的確率）は１．０である。±９０°繊維の重み付け係数は約０．２である。０°繊維の重み付け係数が、より大きい。このことは、レイアップがランダムに生成される場合、生成されて得られるレイアップ中に０°（又はほぼ０°）の繊維方向が存在する可能性がより高いことを意味する。０°〜９０°のいずれの繊維方向にも同じ論理が当てはまる。結果として、「重み付けスペクトル」が、生成されるレイアップのハードネスを所望のハードネスに近づける。
【００５０】
平衡ストリンガが望まれる場合、ランダムに生成されたレイアップ候補は、平衡である（即ち、Ａ１６剛性項がほぼゼロに等しい）レイアップのみを維持してスクリーニングされる（ステップ１０８）。同じコンピュータ（又は別のコンピュータ）が、下記の解析ステップを実施するようにプログラムされる。
【００５１】
得られるレイアップの各々について、ストリンガと外板との間の層間剥離についてのエネルギー解放率のモードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩ成分が計算される（図１１Ａのステップ１１０）。「エネルギー解放率」は、新たに引き起こされた破壊表面積の単位あたりの破壊中に放散されるエネルギーである。破壊モードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩにそれぞれ対応するエネルギー解放率ＧＩ、ＧＩＩ、及びＧＩＩＩが、Ｄａｖｉｄｓｏｎの特異場法（Ｓｉｎｇｕｌａｒ  Ｆｉｅｌｄ  Ａｐｐｒｏａｃｈ）又はこれに代わる適切な理論を用いて計算され得る。  Ｄａｖｉｄｓｏｎの特異場法を用いたエネルギー解放率の計算についての詳細は、Ｄａｖｉｄｓｏｎ  ｅｔ  ａｌ．  著「Ａｎ  Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  Ｃｒａｃｋ−Ｔｉｐ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  ｆｏｒ  Ｌａｙｅｒｅｄ  Ｅｌａｓｔｉｃ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ」と題する記事（ＡＳＭＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｖｏｌ．６２，Ｊｕｎｅ（１９９５），ｐｐ．２９４−３０５）に開示されている。
【００５２】
エネルギー解放率ＧＩ、ＧＩＩ、及びＧＩＩＩが計算された後、不具合基準Ｋが計算される（ステップ１１２）。
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不具合基準Ｋは、安全余裕（ＭＳ）に近似する破壊性能指標である（即ち、ＭＳ＝Ｋ−１）。不具合基準は、不具合基準Ｋの値が臨界値（即ち１．０）を下回るとクラックが始まり成長するであろうことを述べている。ＧＩｃ、ＧＩＩｃ、及びＧＩＩＩｃの量は、破壊モードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩそれぞれについての層間破壊に対する靱性であり、印加される荷重及び本体の形状とは独立した材料特性とされる。
【００５３】
図１１Ａ中、次のステップ１１４で、レイアップ候補が不具合基準の最高値についてスクリーニングされる。
【００５４】
ここで図１１Ｂ（図１１Ａの続き）を参照すると、不具合基準の最高値を有するバッチに属さないレイアップが除外される（即ち、更なる検討から外される）（ステップ１１６）。次に、残った（最高不具合基準値を有する）レイアップ候補が軸方向剛性及び曲げ剛性の最高値についてスクリーニングされる（ステップ１１８）。軸方向剛性及び曲げ剛性の最高値を有するバッチに属するレイアップが、除外される（更なる検討から外される）（ステップ１２０）。
【００５５】
端部が強化されていない複合材積層板は、自由端層間剥離によって破壊することがある。図１３は、複合材ブレードストリンガ２の等角図を示す。ブレードストリンガ２は、概して長細く、隣接した、平行なブレード８ａ及び８ｂの成形シート、それぞれのブレード／フランジ接点において各ブレード８ａ及び８ｂから外方向に伸びている一対のフランジ１０ａ及び１０ｂ、並びに支持装填部６を含む。フランジ１０ａ及び１０ｂは、支持装填部６と互いとに接合されており、一対の自由端３０ａ及び３０ｂを形成している。ブレード／フランジ接点と支持装填部６とによって境界付けられるチャネルが、複合材製のヌードル１２で充填されている。図１３に示す実施例で、矢印は、自由端層間剥離を引き起こす傾向にある圧縮荷重を示す。
【００５６】
自由端層間剥離の開始及び成長が、それぞれの不具合基準Ｋ値をその臨界値（１．０）と比較することによって予測され得る。次のステップ１２２（図１１Ｂを参照）で、自由端層間剥離のエネルギー解放率ＧＩ、ＧＩＩ、及びＧＩＩＩを計算することによって、残りのレイアップ候補が各プライ界面での自由端層間剥離についてチェックされる。自由端層間剥離のエネルギー解放率ＧＩ、ＧＩＩ、及びＧＩＩＩは、Ｄａｖｉｄｓｏｎの自由端層間剥離法又はこれに代わる適切な理論を用いて計算できる。Ｄａｖｉｄｓｏｎの自由端層間剥離法は、Ｄａｖｉｄｓｏｎ著「Ｅｎｅｒｇｙ  Ｒｅｌｅａｓｅ  Ｒａｔｅ  Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｅｄｇｅ  Ｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ  Ｕｎｄｅｒ  ＣｏｍｂｉｎｅｄＩｎ−Ｐｌａｎｅ，Ｂｅｎｄｉｎｇ  ａｎｄ  Ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌ  Ｌｏａｄｉｎｇ．ＰａｒｔＩ−Ｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ  ａｔ  ａ  Ｓｉｎｇｌｅ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ」と題する記事（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．１１（１９９４），ｐｐ．１００９−１０３１）に開示されている。
【００５７】
ステップ１１０中のストリンガと外板との間の層間剥離の解析は、ステップ１２２で実施される自由端層間剥離解析とは別の解析である。従って、エネルギー解放率ＧＩ、ＧＩＩ、及びＧＩＩＩの計算技法は各解析において異なる。  例えば、ステップ１１０で、コンピュータは、ストリンガによって表される上方レイアップ、及び外板によって表される下方レイアップについてのエネルギー解放率を計算する。対照的に、ステップ１２２で、コンピュータはそのような計算を多数実施する。例えば、コンピュータは、まず、ストリンガの単一の上部プライによって表される上方レイアップ、及び上部プライを除くストリンガのすべてのプライによって表される下方レイアップについてエネルギー解放率を計算し、ストリンガの２つの最上部プライによって表される上方レイアップ、及び、２つの最上部プライを除くストリンガのすべてのプライによって表される下方レイアップについて、エネルギー解放率を計算する、等である。
【００５８】
ストリンガと外板との間のクラックの閉口、又は層間剥離に対する脆弱性の低減は、航空機翼の一部を形成する外板／ストリンガ構造物の場合、ストリンガと外板との間の翼の翼弦方向に加わる荷重の作用下での層間剥離に関係する。対照的に、自由端層間剥離解析は、翼のスパン方向に加わる荷重の作用下のストリンガ内の複数のプライ間の層間剥離に関する。
【００５９】
再度図１１Ｂを参照すると、プライ界面で自由端層間剥離の発生が予測されるレイアップ候補が、除外される（即ち、更なる検討から除外される）（ステップ１２４）。
【００６０】
残ったレイアップ候補を更にスクリーニングするために、追加の解析が実施される（ステップ１２６）。これらの解析は、切欠き強度、下位積層板の安定性（ｓｕｂｌａｍｉｎａｔｅ  ｓｔａｂｉｌｉｔｙ）、熱残留応力、及び相互貫通（ｉｎｔｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ）のうちの一又は複数を含むがこれらに限定されない。
【００６１】
ステップ１２８で、残ったストリンガレイアップ候補のうちの一又は複数が容認可能であることをステップ１２６の解析が示しているか否かの判断がなされる。レイアップ候補のうちの何れかが容認可能である場合、解析工程は終了する。容認されたレイアップ候補がコンピュータメモリに記憶されてストリンガ設計のライブラリを形成し得る。後に、ライブラリから読み出したこれらのストリンガ設計の何れかを使用して、ストリンガを製造できる。
【００６２】
ステップ１２８で、容認可能な候補となるストリンガレイアップが存在しないという判断がなされる場合、設計者は、前のステップに戻りパラメータを調整することによって、設計工程に対して調整を行う。より詳細には、図１１Ｂの「ＯＲ」ステートメントが、設計工程がフィルタ１１６又はフィルタ１２０の何れかに戻れることを意味している。設計者は、図１１Ｂの「ＯＲ」ステートメント後に何れの分岐をとるか選択することができる。これら特定の選択の何れもが有効であり、手法は変更されない。
【００６３】
ある場合では、より低い適性の（即ち、より低い）不具合基準値を有するレイアップ候補の新しいバッチが、更なる解析を通過するように、設計者が選択して、フィルタ１１６のフィルタリングパラメータを変更することができる。言い換えれば、ステップ１１２でもともと作成された、不具合基準の最高値ではない最適未満の値を有するレイアップ候補がスクリーニングされるように、ステップ１１４が実効的に変更される。このことは、フィルタ１１６が、最高値及び最低値を有するレイアップ候補を除外し、不具合基準の最適未満の値を有するレイアップ候補を通過させることを意味する。
【００６４】
その他の場合、最適未満（即ち、より低い）軸方向剛性及び曲げ剛性の値を有するレイアップ候補の新しいバッチが更なる解析を通過するように、設計者が選択して、フィルタ１２０のフィルタリングパラメータを変更することができる。言い換えれば、フィルタ１１６をもともと通過した、軸方向剛性及び曲げ剛性の最高値でない最適未満の値を有するレイアップ候補がスクリーニングされるように、ステップ１１８が有効に変更される。このことは、フィルタ１２０が、最高値及び最低値を有するレイアップ候補を除外し、軸方向剛性及び曲げ剛性の最適未満の値を有するレイアップを通過させることを意味する。
【００６５】
何れの場合も、このレイアップ候補の新しいバッチについて、ステップ１２２、１２４、１２６、及び１２８は反復される。上述の工程は、一又は複数のレイアップ候補が容認可能であるとの判断がステップ１２８でなされるまで反復され得、先述のように、ステップ１２８で設計工程は終了する。
【００６６】
図１４は、最適化及び有限要素解析を利用した複合材外板／ストリンガ構造物の設計工程ステップを示す。設計工程は、問題の明確化から開始される（工程７０）。問題明確化工程７０は下記のステップを含む。所望のレイアップタイプ（即ち、従来型積層板、非従来型積層板、又は配向制御繊維）、及び外板の厚みの選択（ステップ７２）、所与の外板のための外板／ストリンガの初期構成、荷重、欠陥／クラック位置、境界の状態、及びストリンガプライ角度の選択（ステップ７４）、適切な設計上の制約（例えば、最小／最大の軸方向ストリンガ剛性、レイアップの対称性及び平衡性）の選択（ステップ７６）、並びに、所望のレイアップタイプ（即ち、従来型積層板、非従来型積層板、又は配向制御繊維）及びストリンガの厚み（即ち、一定又は調整可能）の選択（ステップ７８）。
【００６７】
問題明確化後、外板からのストリンガの層間剥離が抑制される基準及びその他の制約を満たすように、ストリンガ設計が最適化される（ステップ８０）。設計者が候補となるストリンガプライ角度（例えば、等しい量の０°／４５°／９０°プライ）を選択した後、最適化アルゴリズムがこの推測を精緻化（ｒｅｆｉｎｅ）する。提示された工程は、局所的もしくは大域的の何れかの最適化、又はこれら両方に利用可能である。任意の最適化方法が適用可能である。候補となるストリンガレイアップを最適化する間、ストリンガレイアップ中のプライ角度及び厚みが、設計基準を見たし不具合基準を向上させるために調整される。
【００６８】
最適化アルゴリズムが最善のストリンガレイアップ設計を作成した後、設計者は、最適化工程には存在しなかった製造要件（厚みを抑える、など）に合致するようにプライ角度及び厚みを手動で調整することができる（ステップ８２）。
【００６９】
次に、最適化され調整されたストリンガレイアップ設計が、自由端層間剥離のエネルギー解放率を計算することにより、各プライ界面間の自由端層間剥離についてチェックされる（ステップ８４）。先述したように、自由端層間剥離のエネルギー解放率は、Ｄａｖｉｄｓｏｎの自由端層間剥離法又はこれに代わる適切な理論を用いて計算可能である。
【００７０】
自由端層間剥離のチェック後、外板／ストリンガレイアップの層間剥離に対する脆弱性が、仮想き裂閉口法を用いて検証される（ステップ８６）。仮想き裂閉口法についての詳細な説明は、Ｋｒｕｅｇｅｒ著「Ｖｉｒｔｕａｌ  ｃｒａｃｋ  ｃｌｏｓｕｒｅ  ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ：Ｈｉｓｔｏｒｙ，ａｐｐｒｏａｃｈ，ａｎｄ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」と題する記事（Ａｐｐｌ．Ｍｅｃｈ．Ｒｅｖ．，Ｖｏｌ．５７，Ｎｏ．２，Ｍａｒｃｈ（２００４），ｐｐ．１０９−１４３）に示されている。外板／ストリンガ構造物の有限要素解析から得られた結果に基づき、仮想き裂閉口法を用いて、ひずみエネルギー解放率を計算する。この方法は、外板／ストリンガ界面のクラックがある距離増分だけ進展する場合、解放されるエネルギーは、その増分距離の端点間のクラックを閉口するのに必要なエネルギーと同一であるとの想定に基づいている。
【００７１】
再度図１４を参照すると、候補となるストリンガレイアップ設計によって外板／ストリンガ層間剥離が抑制されるであろうことを、有限要素解析が検証する場合、切欠き強度、下位積層板の安定性、熱残留応力、及び相互貫通などの更なる解析が実施される。これらの解析の結果に基づき、候補となるストリンガレイアップ設計が容認可能かどうかの判断がなされる（ステップ８８）。
【００７２】
候補となるストリンガレイアップが容認可能である場合、解析工程は終了する。後に、この容認済みストリンガレイアップ設計を用いてストリンガが製造され得る。対照的に、候補となるストリンガレイアップが容認可能でないとの判断がステップ８８でなされる場合、設計者は、変数境界及び追加の制限など、違反された制約を考慮に入れるべく、最適化問題に対して調整を行うことができる（ステップ９０）。次に設計工程はステップ８０に戻る。容認可能なストリンガレイアップ設計が実現されるまで、最適化は繰り返し実施される。
【００７３】
上記に開示した外板／ストリンガ設計及び外板／ストリンガ構造物の設計法方法は、航空機２０２の諸部品（図１６示す）を製造するための航空機製造及び保守方法２００（図１５に示す）で利用され得る。製造前の段階で、例示的な方法２００は、航空機２０２の仕様及び設計２０４（例えば、複合材で作製された翼及び胴体における一体化のためのストリンガの設計を含む）並びに材料調達２０６を含み得る。製造段階では、航空機２０２のコンポーネント及びサブアセンブリの製造２１０と、システムインテグレーション２１０とが行われる。その後、航空機２０２は認可及び納品２１２を経て運航２１４に供され得る。顧客により運航される間に、航空機２０２は、改造、再構成、改修なども含み得る、定期的な整備及び保守２１６が予定される。
【００７４】
方法２００の工程の各々は、システムインテグレータ、第三者、及び／又はオペレータ（例えば顧客）によって実行され、又は実施され得る。本明細書において、システムインテグレータは、任意の数の航空機製造者及び主要システムの下請業者を含むがこれらに限定されず、第三者は、任意の数のベンダー、下請業者、及び供給業者を含むがこれらに限定されず、オペレータは、航空会社、リース会社、軍事団体、サービス機関などであり得る。
【００７５】
図１６に示すように、例示的方法２００によって製造される航空機２０２は、複数のシステム２２０及び内装２２２を有する機体２１８（例えば、胴体、フレーム、ストリンガ、翼ボックスなど）を含むことがある。高レベルのシステム２２０の例には、推進システム２２４、電気システム２２６、油圧システム２２８、及び環境システム２３０のうちの一又は複数が含まれる。任意の数の他のシステムが含まれることもある。航空宇宙産業の例を示しているが、本開示の原理は、自動車産業のような他の産業にも適用され得る。
【００７６】
本明細書に具現化された装置及び方法は、図１５に示す例示的な方法２００の段階のうちの一又は複数で利用され得る。例えば、製造前の段階で、方法２００が、上記に開示した設計方法を用いた外板／ストリンガ構造物の仕様及び設計２０４を含んでよい。加えて、上記に開示した有利な特性を有する外板／ストリンガ構造物が、コンポーネント及びサブアセンブリの製造２０８の工程中に製造されてもよい。また、一又は複数の装置の実施形態、方法の実施形態、もしくはそれらの組み合わせは、例えば、航空機２０２の組立を実質的に効率化するか、又は航空機１２のコストを削減することにより、製造段階２０８及び２１０において利用され得る。
【００７７】
更に、本開示は下記の条項による実施形態を含む。
【００７８】
条項１
少なくとも１つのフランジを有する複合部材であって、前記少なくとも１つのフランジが複合材積層板を含み、前記複合材積層板が自由端を有する複合材のプライスタックを含み、前記スタックのプライが、それぞれのプライ角度に配向された繊維又はプライ内で様々な角度に配向制御された繊維を含み、前記繊維が、前記少なくとも１つのフランジが接合されている複合材外板の一部分が前記少なくとも１つのフランジの前記自由端に対して直角方向に荷重を受ける間、前記スタックの第１のプライと複合材外板の当該部分との界面における層間剥離傾向を抑制するような方式で、第１の変形モードと第２の変形モードとのカップリングを引き起こすように構成されている、複合部材。
【００７９】
条項２
前記第１の変形モードが軸方向変形モードであり、前記第２の変形モードが曲げ変形モードである、条項１に記載の複合部材。
【００８０】
条項３
前記少なくとも１つのフランジの前記複合材積層板が、非対称であり、非平衡又は平衡である、条項１に記載の複合部材。
【００８１】
条項４．
前記非対称並びに非平衡もしくは平衡の複合材積層板が、引張荷重又は圧縮荷重に応答して特に曲げ曲率を生成する、条項３に記載の複合部材。
【００８２】
条項５
前記スタックの前記プライの少なくとも１つのプライが、０度、±４５度及び±９０度のプライ角度の何れとも等しくないプライ角度を有する、条項１に記載の複合部材。
【００８３】
条項６．
前記少なくとも１つのフランジの前記複合材積層板の各プライ界面が、モードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩエネルギー解放率の組み合わせである不具合基準値であって、自由端層間剥離の開始に関連する不具合基準の臨界値未満である不具合基準値を有する、条項１に記載の複合部材。
【００８４】
条項７．
自由端を有する第１のプライスタックを含む第１の複合材積層板と第２のプライスタックを含む第２の複合材積層板とを備えた、複合材構造物であって、前記第１の複合材積層板と第２の複合材積層板とが前記自由端に隣接した界面で接合されており、前記第１のスタックの前記プライが、それぞれのプライ角度に配向された繊維、又はプライ内で様々な角度に配向制御された繊維を含み、前記繊維が、前記第２の複合材積層板が前記自由端に対して直角方向に荷重を受けた場合に前記界面における層間剥離の傾向を抑制するような方式で、第１変形モードと第２の変形モードとのカップリングを発生させるように構成されている、複合材構造物。
【００８５】
条項８．
前記第１の変形モードが軸方向変形モードであり、前記第２の変形モードが曲げ変形モードである、条項７に記載の複合材構造物。
【００８６】
条項９
前記第１の複合材積層板はストリンガのフランジを形成し、前記第２の複合材積層板は、前記ストリンガが接合される外板を形成している、条項７に記載の複合材構造物。
【００８７】
条項１０
前記第１の複合材積層板が、非対称であり、非平衡又は平衡である、条項７に記載の複合材構造物。
【００８８】
条項１１．
前記非対称並びに非平衡もしくは平衡の複合材積層板が、特に、引張荷重又は圧縮荷重に応答して曲げ曲率を生成する、条項１０に記載の複合材構造物。
【００８９】
条項１２．
前記第１のスタックの前記プライの少なくとも１つのプライが、０度、±４５度及び±９０度のプライ角度の何れとも等しくないプライ角度を有する、条項７に記載の複合材構造物。
【００９０】
条項１３．
前記第１の複合材積層板の各プライ界面が、モードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩエネルギー解放率の組み合わせである不具合基準値であって、自由端層間剥離の開始に関連する不具合基準の臨界値未満の不具合基準値を有する、条項７に記載の複合材構造物。
【００９１】
条項１４．
自由端を有する第１のプライスタックを含む第１の複合材積層板と第２のプライスタックを含む第２の複合材積層板とを備えた複合材構造物における、界面層間剥離を抑制する方法であって、第１の複合材積層板と第２の複合材積層板とが、当該自由端に隣接した界面で接合されており、本方法が、
第２の複合材積層板の特性を明確化するステップ、
第１の複合材積層板の望ましい特性を明確化するステップ、
予測される荷重及び層間剥離位置を明確化するステップ、
確率的戦略又は最適化戦略を選択するステップ、
選択された戦略を用いて、第１の複合材積層板のレイアップ候補のプライ角度を、当該望ましい特性を満たす方向へ調整するステップ、並びに
当該レイアップ候補が当該望ましい特性を満たすことを検証するステップ
を含み、当該望ましい特性は、第１の複合材積層板の自由端近傍の第１の複合材積層板と第２の複合材積層板との界面での層間剥離の抑制を含み、
前記調整するステップと前記検証するステップとが、コンピュータシステムによって実施される、方法。
【００９２】
条項１５．
当該望ましい特性を満たす第１の複合材積層板を製造することを更に含む、条項１４に記載の方法。
【００９３】
条項１６．
前記検証するステップが、第１の複合材積層板と第２の複合材積層板との界面での層間剥離に関連するモードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩエネルギー解放率の組み合わせである不具合基準値を計算することを含む、条項１４に記載の方法。
【００９４】
条項１７．
前記検証するステップが、第１の複合材積層板のそれぞれのプライ界面での自由端層間剥離に関連するモードＩ、ＩＩ、及びＩＩＩエネルギー解放率の組み合わせである不具合基準値を計算することを含む、条項１４に記載の方法。
【００９５】
条項１８．
確率的戦略が選択される場合、前記調整するステップが、確率密度関数を用いて第１の複合材積層板のランダムレイアップを生成することを含み、前記検証するステップが、当該望ましい特性のうちの一又は複数を満たさないランダムに生成されたレイアップを放棄することを含む、条項１４に記載の方法。
【００９６】
条項１９
最適化戦略が選択される場合、前記調整するステップが、違反された制約が考慮されるように最適化問題を調整することを含む、条項１４に記載の方法。
【００９７】
条項２０．
残ったレイアップ候補を更にスクリーニングするために、付加的な解析を実施することを更に含み、前記付加的な解析は、切欠き強度、下位積層板の安定性、熱残留応力、及び相互貫通の解析のうちの一又は複数を含むがこれらに限定されない、条項１４に記載の方法。
【００９８】
複合材外板／ストリンガ構造物及びそれらの設計方法を、様々な実施形態を参照して説明してきたが、本書の教示から逸脱することなく様々な変形例が可能であること、及びその要素を同等物に置換し得ることが当業者には理解されよう。加えて、特定の状況に対しては、本書で開示されている実践に概念及び簡素化を適合させるために多数の修正例が可能となり得る。そのため、特許請求の範囲の対象である主題は開示されている実施形態に限定されないことが、意図されている。
【００９９】
特許請求の範囲で用いる用語「コンピュータシステム」は、少なくとも１つのコンピュータ又はプロセッサを有するシステムを広く包含すると規定されるべきであり、それらはネットワーク又はバスを介して通信する複数のコンピュータ又はプロセッサを有してもよい。上記の文章で用いた用語「コンピュータ」及び「プロセッサ」は、双方とも、処理装置（例えば、中央処理装置）及び当該処理装置により可読なプログラムを記憶する何らかの形態のメモリ（即ち、コンピュータ可読媒体）を有するデバイスを表している。
【０１００】
更に、以下に明記されている方法の特許請求は、そこに列挙されたステップがアルファベット順に実行されること（特許請求の範囲の中のいかなるアルファベット順序も、単に従前に列挙されたステップを参照する目的にのみ使用される）、又は列挙されている順番で実行されることが必要であると、解釈されるべきではない。またそれらは、２つ以上のステップのいかなる部分も、同時に、又は入れ替えて実行することを排除すると解釈されるべきでもない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【外国語明細書】
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