(57)【要約】【課題】金利変動に応じてキャッシュフローが変化する債券について、金利リスクを適切に評価することができる技術を提供する。【解決手段】本発明に係る金利リスク評価プログラムは、金利の経時変動経路を表す数理モデルを用いて債券のキャッシュフローを計算し、そのキャッシュフローを用いて前記債券の実効デュレーションを計算する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
債券の金利リスクを評価する処理をコンピュータに実行させる金利リスク評価プログラムであって、前記コンピュータに、
前記債券の金利の経時変動の経路を表す数理モデルを作成する金利変動作成ステップ、
前記経路に対して所定差分を加算した上方シフト経路を作成するとともに、前記経路から前記所定差分を減算した下方シフト経路を作成する、シフト経路作成ステップ、
前記経路、前記上方シフト経路、および前記下方シフト経路それぞれの各時点における金利により生じる前記債券のキャッシュフローを定義する債券定義データを読み取り、前記債券定義データにしたがって、前記経路、前記上方シフト経路、および前記下方シフト経路それぞれの前記各時点における前記債券のキャッシュフローを計算する、キャッシュフロー計算ステップ、
前記経路、前記上方シフト経路、および前記下方シフト経路それぞれの前記各時点における前記債券のキャッシュフローに基づき、前記経路の基準日における債券価格、前記上方シフト経路の前記基準日における債券価格、および前記下方シフト経路の前記基準日における債券価格を計算する、債券価格計算ステップ、
前記経路の基準日における債券価格、前記上方シフト経路の前記基準日における債券価格、および前記下方シフト経路の前記基準日における債券価格に基づき、前記債券の実効デュレーションを計算する、デュレーション計算ステップ、
を実行させることを特徴とする金利リスク評価プログラム。
【請求項２】
前記金利リスク評価プログラムは、
前記金利変動作成ステップにおいては、前記コンピュータに、
前記金利の経時変動が取り得る経路分岐をツリー形式で記述した金利ツリーを前記経路として作成するステップを実行させ、
前記シフト経路作成ステップにおいては、前記コンピュータに、
前記金利ツリーに対して前記所定差分を加算した上方シフト金利ツリーを前記上方シフト経路として作成するとともに、前記金利ツリーから前記所定差分を減算した下方シフト金利ツリーを前記下方シフト経路として作成するステップを実行させ、
前記キャッシュフロー計算ステップにおいては、前記コンピュータに、
前記債券定義データにしたがって、前記金利ツリー、前記上方シフト金利ツリー、および前記下方シフト金利ツリーそれぞれの前記各時点における前記債券のキャッシュフローを計算することにより、前記金利ツリー、前記上方シフト金利ツリー、および前記下方シフト金利ツリーにそれぞれ対応するキャッシュフローツリー、上方シフトキャッシュフローツリー、および下方シフトキャッシュフローツリーを作成するステップを実行させる
ことを特徴とする請求項１記載の金利リスク評価プログラム。
【請求項３】
前記金利リスク評価プログラムは、前記債券価格計算ステップにおいては、前記コンピュータに、
前記キャッシュフローツリーを前記基準日に向かって遡ることにより前記基準日における前記経路の債券価格を計算するステップ、
前記上方シフトキャッシュフローツリーを前記基準日に向かって遡ることにより前記基準日における前記上方シフト経路の債券価格を計算するステップ、
前記下方シフトキャッシュフローツリーを前記基準日に向かって遡ることにより前記基準日における前記下方シフト経路の債券価格を計算するステップ、
を実行させることを特徴とする請求項２記載の金利リスク評価プログラム。
【請求項４】
前記金利リスク評価プログラムは、前記金利変動作成ステップにおいては、前記コンピュータに、
ハル・ホワイト・モデルにおける金利ボラティリティと平均回帰レートを記述したパラメータを格納する記憶部から前記パラメータを読み取るステップ、
前記パラメータにしたがってハル・ホワイト・モデルに基づき前記経路を計算するステップ、
を実行させることを特徴とする請求項１記載の金利リスク評価プログラム。
【請求項５】
債券の金利リスクを評価する金利リスク評価装置であって、
前記債券の金利の経時変動の経路を表す数理モデルを作成する金利変動作成部、
前記経路に対して所定差分を加算した上方シフト経路を作成するとともに、前記経路から前記所定差分を減算した下方シフト経路を作成する、シフト経路作成部、
前記経路、前記上方シフト経路、および前記下方シフト経路それぞれの各時点における金利により生じる前記債券のキャッシュフローを定義する債券定義データを読み取り、前記債券定義データにしたがって、前記経路、前記上方シフト経路、および前記下方シフト経路それぞれの前記各時点における前記債券のキャッシュフローを計算する、キャッシュフロー計算部、
前記経路、前記上方シフト経路、および前記下方シフト経路それぞれの前記各時点における前記債券のキャッシュフローに基づき、前記経路の基準日における債券価格、前記上方シフト経路の前記基準日における債券価格、および前記下方シフト経路の前記基準日における債券価格を計算する、債券価格計算部、
前記経路の基準日における債券価格、前記上方シフト経路の前記基準日における債券価格、および前記下方シフト経路の前記基準日における債券価格に基づき、前記債券の実効デュレーションを計算する、デュレーション計算部、
を備えることを特徴とする金利リスク評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、債券の金利リスクを評価する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
各種発行体が資金を調達する手段として、現在様々な債券が発行されている。金融市場の拡大に加え、世界金融危機等を契機とした厳格なるリスク評価が求められる中で、債券を含めた金融商品の正確なリスクを評価することの重要性はますます高まっている。
【０００３】
債券の一般的な特徴として、（ａ）元本返済、（ｂ）確定キャッシュフローの２点が挙げられる。これら特徴により債券のキャッシュフローは確定的に計算できるため、債券は比較的容易にその価値を評価することができる金融商品であると考えられている。
【０００４】
一方で近年、金融工学の発達と発行体の需要により、上記特徴に当てはまらない種類の債券が増えている。例えば一般的債券にデリバティブを組み込んだ仕組債のような債券がこれに相当する。
【０００５】
仕組債のような債券においては、組み込まれたデリバティブの原資産である金利等の変動に伴いキャッシュフローも変化する。このように将来金利が当該債券の価値に影響する債券を正確に評価するためには、将来金利の変化過程（変動経路）を適切に推定する必要がある。
【０００６】
一般的に用いられる債券の金利リスク指標として、デュレーションがある。デュレーションは、各期のキャッシュフローの残存年数を加重平均した数値である。デュレーションが大きいほど償還までの期間が長く、金利変動に対して債券価格が大きく変動することを意味する。したがってデュレーションは一般に、当該債券の金利に対する価格変化率、すなわち金利感応度として扱われる。
【０００７】
デュレーションにはその算出法によりいくつかの種類があるが、下記式１のマコーレー・デュレーション（Ｍａｃａｕｌａｙ  Ｄｕｒａｔｉｏｎ）と下記式２の修正デュレーション（Ｍｏｄｉｆｉｅｄ  Ｄｕｒａｔｉｏｎ）が一般によく用いられている。
【０００８】
【数１】
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【０００９】
【数２】
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【００１０】
金利リスクに関する従来技術として、下記特許文献１〜２がある。下記特許文献１は、金融ポートフォリオのリスク量を金利感応度分析により計量する技術について記載している。下記特許文献２は、市場のスプレッド水準の変化に対する個別の債券の特性を明らかにするための尺度を求める技術について記載している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００３−１０８７５８号公報
【特許文献２】特開２０１０−１１８０８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上述のマコーレー・デュレーションや修正デュレーションのような債券の金利リスクを算出する一般的方法においては、債券価値を算出する際にキャッシュフローＣを用いる。上記式１や式２から分かるように、これら手法はキャッシュフローＣが時間（期間ｉ）のみに依拠して変動し、金利変動には影響されない（すなわち確定的キャッシュフロー）ことを前提としている。したがって、キャッシュフローＣが金利変動に応じて変化する不確定キャッシュフローを前提とする債券の金利リスクを算出する際に、これら手法を用いるのは適切でないと考えられる。
【００１３】
すなわち、例えば上述の仕組債のように、金利等の変化に伴いキャッシュフローが変化する債券については、従来のマコーレー・デュレーションや修正デュレーションを用いて金利リスクを適切に評価することは困難である。
【００１４】
本発明は、上記のような課題に鑑みてなされたものであり、金利変動に応じてキャッシュフローが変化する債券について、金利リスクを適切に評価することができる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明に係る金利リスク評価プログラムは、金利の経時変動経路を表す数理モデルを用いて債券のキャッシュフローを計算し、そのキャッシュフローを用いて前記債券の実効デュレーション（Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ  Ｄｕｒａｔｉｏｎ）を計算する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明に係る金利リスク評価プログラムによれば、金利変動を反映したキャッシュフローに基づき、債券の金利リスクを適切に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】ハル・ホワイト・モデルに基づく金利ツリーのイメージである。
【図２】本発明に係る金利リスク評価装置１００の機能ブロック図である。
【図３】金利変動作成部１１１の動作を説明するフローチャートである。
【図４】金利変動作成部１１１が作成した金利ツリーの数値例である。
【図５】シフト経路作成部１１２の動作を説明するフローチャートである。
【図６】上方シフト金利ツリーの数値例である。
【図７】下方シフト金利ツリーの数値例である。
【図８】キャッシュフロー計算部１１３の動作を説明するフローチャートである。
【図９】キャッシュフローツリーの数値例である。
【図１０】上方シフトキャッシュフローツリーの数値例である。
【図１１】下方シフトキャッシュフローツリーの数値例である。
【図１２】債券価格計算部１１４の動作を説明するフローチャートである。
【図１３】債券価格計算部１１４による算出結果の数値例である。
【図１４】デュレーション計算部１１５の動作を説明するフローチャートである。
【図１５】デュレーション計算部１１５による算出結果の数値例である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
＜金利変動を考慮した金利リスク評価について＞
将来の金利変動によりキャッシュフローが変化する債券についてその金利リスクを評価するためには、その前提としてまず将来の金利変動を適切に予測する必要がある。そこで以下の説明においては、始めに将来の金利変動を予測する数理モデルについて説明し、その後に本発明の実施形態について説明する。
【００１９】
将来の金利変動を適切に推定するためには、金利の下記特徴を考慮する必要がある：
（ａ）金利は期間構造を持っており、各期間における金利が独立して変動するのではなく、各期間における金利が相互に関係し、全体で１つの曲線（イールドカーブ）を構成している；
（ｂ）金利は平均回帰性を持っており、時間経過により満期に近づくにつれて金利のボラティリティが小さくなるため、長期的にはある特定の金利水準に回帰する傾向を持つ。
【００２０】
上記２点を満たす金利期間構造モデルは複数存在するが、その中でも代表的なモデルとしてハル・ホワイト・モデルが存在する。ハル・ホワイト・モデルは、短期金利が下記式３の確率微分方程式に従うと仮定することにより、金利の平均回帰性を表現する。
【００２１】
【数３】
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【００２２】
仕組債のように金利の経時変動経路が債券価値を算出する上で影響する金融商品においては、ハル・ホワイト・モデルのように金利の変動経路をツリー形式で表現する数理モデルを用いることが有用であるとされる。そこで本発明においては、ハル・ホワイト・モデルを用いて将来の金利変動経路を表す金利ツリーを構築し、これを用いて債券の金利リスクを評価する。
【００２３】
図１は、ハル・ホワイト・モデルに基づく金利ツリーのイメージである。図１に示すように、ハル・ホワイト・モデルの金利ツリーにおいては、ノード（結節点）から３方向に金利経路が分岐・再結合する。ツリーはノードの値（金利）とノード間の推移確率を表現する。式３が表す金利の期待値と分散がに、金利ツリーによって表されるこれら値が一致するようにノードの金利とノード間の推移確率を求めることにより、将来の金利変動経路を推定することができる。
【００２４】
金利変動を考慮した金利リスク指標として、後述する実効デュレーションがある。実効デュレーションは、金利変動とその変動した金利に対応する債券価格（債券の評価価額）とを用いて、当該債券のデュレーションを表す。以下に説明する実施形態においては、ハル・ホワイト・モデルを用いて将来の金利変動経路を求め、その金利変動経路から基準日における債券価格を算出し、これを用いて当該債券の実効デュレーションを求める。
【００２５】
＜本発明の実施形態＞
図２は、本発明に係る金利リスク評価装置１００の機能ブロック図である。金利リスク評価装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）１１０、金利変動作成部１１１、シフト経路作成部１１２、キャッシュフロー計算部１１３、債券価格計算部１１４、デュレーション計算部１１５、イールドカーブデータベース（ＤＢ）１２０、債券定義ＤＢ１３０、数理モデルパラメータＤＢ１４０を備える。
【００２６】
イールドカーブＤＢ１２０は、後述するハル・ホワイト・モデルによる金利ツリーを作成する際に用いるイールドカーブＹ１を記述したデータを格納している。債券定義ＤＢ１３０は、金利ツリーからキャッシュフローツリーを作成する際に用いる、債券の内容を記述したデータを格納している。数理モデルパラメータＤＢ１４０は、式３のパラメータおよび後述する金利の微小変化量Δｒを記述したデータを格納している。システム管理者は、各ＤＢが格納するデータをあらかじめ準備してそれぞれ格納する。その他機能部の動作については後述する。
【００２７】
上記各機能部は、これらの機能を実装した回路デバイスなどのハードウェアを用いて構成することもできるし、これらの機能を実装したソフトウェアを演算装置が実行することにより構成することもできる。以下では図２に示すように、各機能部はソフトウェアとして構成され、ＣＰＵ１１０がこれらを実行することを前提とする。
【００２８】
上記各ＤＢは、これらＤＢが格納するデータをハードディスクドライブなどの記憶装置に格納することによって構成することができる。各ＤＢは金利リスク評価装置１００の一部として構成してもよいし、金利リスク評価装置１００とは別に構成して各機能部が各ＤＢと通信するように構成してもよい。
【００２９】
図３は、金利変動作成部１１１の動作を説明するフローチャートである。金利変動作成部１１１は、将来の金利の経時変動経路を適当な数理モデル（本実施形態においてはハル・ホワイト・モデル）によって作成する。以下図３の各ステップについて説明する。
【００３０】
金利変動作成部１１１は、イールドカーブＤＢ１２０よりイールドカーブＹ１を読み取る（Ｓ３０１）。金利変動作成部１１１は、数理モデルパラメータＤＢ１４０よりボラティリティσと平均回帰レートａを読み取る（Ｓ３０２）。金利変動作成部１１１は、式３を満たすように各ノードにおける金利を算出することにより、金利ツリーを作成する（Ｓ３０３）。
【００３１】
図４は、金利変動作成部１１１が作成した金利ツリーの数値例である。横軸ｉは時間を表し、縦軸ｊは金利の高低を表す。処理の便宜上、各ノードの座標を（ｉ，ｊ）で表している。金利変動作成部１１１は、算出した金利ツリーを記憶装置に格納する。算出結果は上記いずれかのＤＢに格納してもよいし、その他適当なＤＢまたは記憶領域を設けてもよい。
【００３２】
イールドカーブＤＢ１２０が格納するイールドカーブＹ１としては、例えば基準日時点におけるスポットレートなどを用いることができるが、本発明の対象はこれに限るものではない。例えば適当な手法によりイールドカーブＹ１を計算することもできる。数理モデルパラメータＤＢ１４０が格納するボラティリティσと平均回帰レートａを算出もしくは設定する手法について、本発明は限定しない。
【００３３】
図５は、シフト経路作成部１１２の動作を説明するフローチャートである。後述する実効デュレーションを計算するに際して、イールドカーブＹ１がそれぞれ±Δｒパラレルシフトした場合における債券価格を用いる。シフト経路作成部１１２は、その前段階として金利ツリーをそれぞれ±Δｒパラレルシフトさせたシフト金利ツリーを作成する。以下図５の各ステップについて説明する。
【００３４】
シフト経路作成部１１２は、金利変動作成部１１１が作成した金利ツリーを取得し（Ｓ５０１）、さらに数理モデルパラメータＤＢ１４０より微小変化量Δｒを取得する（Ｓ５０２）。シフト経路作成部１１２は、金利ツリーの各ノード（ｉ，ｊ）について微小変化量Δｒを加えることにより、上方シフト金利ツリーを作成する（Ｓ５０３）。同様にシフト経路作成部１１２は、金利ツリーの各ノード（ｉ，ｊ）から微小変化量Δｒを減じることにより、下方シフト金利ツリーを作成する（Ｓ５０４）。
【００３５】
図６と図７は、それぞれ上方シフト金利ツリーの数値例と下方シフト金利ツリーの数値例である。ここでは図４の金利ツリーに対してΔｒ＝１．００％をそれぞれ加算・減算した数値例を示した。シフト経路作成部１１２は、算出した各シフト金利ツリーを記憶装置に格納する。算出結果は上記いずれかのＤＢに格納してもよいし、その他適当なＤＢまたは記憶領域を設けてもよい。
【００３６】
図８は、キャッシュフロー計算部１１３の動作を説明するフローチャートである。債券のキャッシュフロー（当該債券から得られる利益）は、原則として当該債券の金利に基づき計算することができるが、債券の内容によってはより複雑なキャッシュフロールールを採用している場合もある。債券定義ＤＢ１３０は、債券毎にそのキャッシュフロールール（すなわち当該債券の内容）を記述したデータを格納している。キャッシュフロー計算部１１３は、金利ツリーに対してそのルールを適用することにより、キャッシュフローを計算する。以下図８の各ステップについて説明する。
【００３７】
（図８：ステップＳ８０１〜Ｓ８０２）
キャッシュフロー計算部１１３は、金利変動作成部１１１が作成した金利ツリー、シフト経路作成部１１２が作成した上方シフト金利ツリーおよび下方シフト金利ツリーを取得する（Ｓ８０１）。キャッシュフロー計算部１１３は、債券定義ＤＢ１３０より、当該債券の金利からキャッシュフローを算出するためのルール（債券定義データ）を読み出す（Ｓ８０２）。
【００３８】
（図８：ステップＳ８０３）
キャッシュフロー計算部１１３は、金利変動作成部１１１が作成した金利ツリーの各ノード（ｉ，ｊ）に対して、ステップＳ８０２で取得したルールを適用することにより、キャッシュフローツリーを作成する。キャッシュフロー計算部１１３は同様に、シフト経路作成部１１２が作成した上方シフト金利ツリーに対して同ルールを適用することにより上方シフトキャッシュフローツリーを作成し、下方シフト金利ツリーに対して同ルールを適用することにより下方シフトキャッシュフローツリーを作成する。
【００３９】
図９、図１０、図１１は、それぞれステップＳ８０３において作成されるキャッシュフローツリーの数値例、上方シフトキャッシュフローツリーの数値例、下方シフトキャッシュフローツリーの数値例である。ここでは「キャッシュフロー＝固定金利４％−金利」（ただし０％を下限とする）の計算式によりキャッシュフローが決定する、キャッシュフローが金利の変動と逆方向に連動する仕組債であるリバース・フローター型債券を想定し、金利変化に伴いキャッシュフローが変化する数値例を示している。キャッシュフロー計算部１１３は、算出した各キャッシュフローツリーを記憶装置に格納する。算出結果は上記いずれかのＤＢに格納してもよいし、その他適当なＤＢまたは記憶領域を設けてもよい。
【００４０】
図１２は、債券価格計算部１１４の動作を説明するフローチャートである。債券価格計算部１１４は、基準日時点における債券価格を計算する。債券価格は、キャッシュフロー計算部１１３が作成したキャッシュフローツリーを基準日に向かって遡ることにより計算することができる。以下図１２の各ステップについて説明する。
【００４１】
（図１２：ステップＳ１２０１〜Ｓ１２０２）
債券価格計算部１１４は、金利変動作成部１１１が作成した金利ツリー、シフト経路作成部１１２が作成した上方シフト金利ツリーおよび下方シフト金利ツリーをそれぞれ取得する（Ｓ１２０１）。債券価格計算部１１４は、これら各金利ツリーに対応するキャッシュフローツリー、上方シフトキャッシュフローツリー、下方シフトキャッシュフローツリーをそれぞれ取得する（Ｓ１２０２）。
【００４２】
（図１２：ステップＳ１２０３）
債券価格計算部１１４は、キャッシュフローツリーをツリーの後方から基準日に向かって遡るバックワード・インダクションという手法により、基準日における債券価格Ｐ（Ｙ１）を算出する。金利ツリーの構築過程においてノード間の推移確率は算出されている。債券価格計算部１１４は、金利ツリーからこの推移確率を取得し、キャッシュフローツリーの各ノードについてその推移確率を基準日に向かって遡及適用することにより、基準日における債券価格Ｐ（Ｙ１）を算出することができる。債券価格計算部１１４は同様に、上方シフト金利ツリーを遡ることにより金利がΔｒ上昇した場合における基準日の債券価格Ｐ（Ｙ１＋Δｒ）を算出し、下方シフト金利ツリーを遡ることにより金利がΔｒ下降した場合における基準日の債券価格Ｐ（Ｙ１−Δｒ）を算出する。
【００４３】
図１３は、債券価格計算部１１４による算出結果の数値例である。債券価格計算部１１４は、算出した債券価格を記憶装置に格納する。算出結果は上記いずれかのＤＢに格納してもよいし、その他適当なＤＢまたは記憶領域を設けてもよい。
【００４４】
図１４は、デュレーション計算部１１５の動作を説明するフローチャートである。デュレーション計算部１１５は、債券の実効デュレーションを計算する。実効デュレーションは債券の金利変動を考慮したデュレーションであり、実効デュレーションを用いることにより金利変動を加味して金利リスクを評価することができる。以下図１４の各ステップについて説明する。
【００４５】
デュレーション計算部１１５は、債券価格計算部１１４が計算した債券価格Ｐ（Ｙ１）、債券価格Ｐ（Ｙ１＋Δｒ）、および債券価格Ｐ（Ｙ１−Δｒ）を取得する（Ｓ１４０１）。デュレーション計算部１１５は、これら債券価格を用いて、下記式４により当該債券の実効デュレーションＤ（Ｙ１）を算出する（Ｓ１４０２）。下記式４は債券価格計算部１１４による算出結果を用いるので、計算負荷はごくわずかである。
【００４６】
【数４】
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【００４７】
図１５は、デュレーション計算部１１５による算出結果の数値例である。デュレーション計算部１１５は、算出した実効デュレーションを記憶装置に格納する。算出結果は上記いずれかのＤＢに格納してもよいし、その他適当なＤＢまたは記憶領域を設けてもよい。
【００４８】
＜本発明の変形例について＞
本発明は上記した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。上記実施形態は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。
【００４９】
例えば以上の実施形態においては、ＣＰＵ１１０が実行する各機能部は個別に構成されているが、これらを１つの機能部としてハードウェアまたはソフトウェア（金利リスク評価プログラム）によって実装することができる。
【００５０】
上記各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部や全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリ、ハードディスク、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ  Ｓｔａｔｅ  Ｄｒｉｖｅ）等の記録装置、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に格納することができる。
【００５１】
＜本発明のまとめ＞
以上のように、本発明に係る金利リスク評価装置１００は、金利期間構造と平均回帰性を考慮した金利モデルであるハル・ホワイト・モデルを用いて将来の金利変動経路を推定する。これにより、現在の金利水準と金利の性質を考慮した金利変動経路モデルを構築することができる。
【００５２】
本発明に係る金利リスク評価装置１００は、ハル・ホワイト・モデルの金利ツリーを用いて債券のキャッシュフローツリーを算出し、さらにそのキャッシュフローツリーを基準日に向かって遡ることにより債券価格を算出する。これにより、複数の金利変動経路とそれに伴うキャッシュフローの変化を想定することができる。したがって、従来の債券評価法とは異なり、金利変化に伴うキャッシュフローの変化による影響を考慮して、債券価格を算出することができる。
【００５３】
本発明に係る金利リスク評価装置１００は、キャッシュフローの変化を考慮した債券価格を用いて、金利リスク評価指標（実効デュレーション）を算出する。これにより、従来のマコーレー・デュレーションや修正デュレーションを用いる評価法では正確に評価できなかった、金利変化に伴いキャッシュフローが変化する債券の金利リスクを、適切に評価することができる。
【符号の説明】
【００５４】
１００：金利リスク評価装置、１１０：ＣＰＵ、１１１：金利変動作成部、１１２：シフト経路作成部、１１３：キャッシュフロー計算部、１１４：債券価格計算部、１１５：デュレーション計算部、１２０：イールドカーブデータベース、１３０：債券定義ＤＢ、１４０：数理モデルパラメータＤＢ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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