(57)【要約】      （修正有）【課題】部分的なアイ情報を用いてアイ・ダイヤグラム内のマスクに関するビット・エラー・レートを計算するシステム及び方法を提供する。【解決手段】マスク１１０の持続時間中の各時点５０５、５２０について、その時点５０５、５２０におけるマスク１１０の最小電圧５１０、５２５及び最大電圧５１５,５３０が求められる。これら電圧５１０、５１５、５２５、５３０間を積分することによって、各時点についての最大ビット・エラー・レートを計算できる。マスク１１０の持続時間中の全ての時点についての最大ビット・エラー・レートを、そのマスク１１０に関する最大ビット・エラー・レートとして選択できる。【選択図】図５
2016123073.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
試験測定装置と、
アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記憶できる上記試験測定装置中のメモリと、
上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクについて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、
上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの上記持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、上記確率分布関数から、各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットと、
上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの上記持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクについてのビット・エラー・レート（ＢＥＲ）を求めるマスクＢＥＲユニットと
を具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求めるシステム。
【請求項２】
上記極値ユニットは、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの上記持続時間中の各時点において、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の各多角形に関する最小電圧及び最大電圧を求めるよう動作し、
上記総和ユニットは、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの上記持続時間中の各時点において全ての多角形に渡って上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて上記確率分布関数から各時点におけるＢＥＲを計算するよう動作する
請求項１によるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求めるシステム。
【請求項３】
アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、
上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、
上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記確率分布関数の総和としてビット・エラー・レート（ＢＥＲ）を計算する処理と、
上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理と
を具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法。
【請求項４】
規格に従って上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する最大許容ＢＥＲを特定する処理と、
上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲを上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲと比較する処理と、
もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きくないなら、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクが上記規格を満たすことをアサートする処理と
を更に具える請求項１３によるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アイ・ダイヤグラム中のマスクに関し、特に、アイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レート（ＢＥＲ）を求めることに関する。
【０００２】
アイ・ダイヤグラムに関するビット・エラー・レートを求める方法には、いくつかある。例えば、部分的なアイ情報が与えられると、そのアイ・ダイヤグラム内のマスクに関するビット・エラー・レートを計算することが可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００８−２３２９６８号公報
【特許文献２】特開２００４−１４４７４８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、部分的なアイ情報の計算には、その信号の送信と受信の両方の制御が必要である。もしアイ・ダイヤグラムを計算する装置がその信号の送信と受信の両方を制御しないなら、その部分的なアイ情報は、計算できない。結果として、その装置は、部分的なアイ情報を用いて、そのアイ・ダイヤグラム内のマスクに関するビット・エラー・レートを計算できない。
【０００５】
本発明の実施形態は、従来技術のこれ及び他の問題の解決に取り組むものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、以下のように種々の概念から表現できる。即ち、本発明の概念１は、システムであって、
試験測定装置と、
アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数（ＰＤＦ）を記憶できる上記試験測定装置中のメモリと、
上記アイ・ダイヤグラム中のマスクであって、所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有する上記マスクについて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、
上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの上記持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、上記ＰＤＦから、各時点におけるビット・エラー・レート（ＢＥＲ）を計算する総和ユニットと、
上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの上記持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクについてのＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットと
を具えている。
【０００７】
本発明の概念２は、上記概念１によるシステムであって、
上記アイ・ダイヤグラムを生成する信号を受ける受信部と、
上記アイ・ダイヤグラムに関する上記ＰＤＦを求めるＰＤＦ決定部と
を更に具えている。
【０００８】
本発明の概念３は、上記概念１によるシステムであって、このとき、上記総和ユニットが、計算された上記ＢＥＲを０．５以上で１以下の係数でスケーリングするスケーリング・ユニットを含んでいる。
【０００９】
本発明の概念４は、上記概念１によるシステムであって、このとき、上記総和ユニットは、各時点において、上記最小電圧から上記最大電圧まで上記ＰＤＦを積分する積分器を含んでいる。
【００１０】
本発明の概念５は、上記概念１によるシステムであって、このとき、
上記極値ユニットは、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの上記持続時間中の各時点において、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の各多角形に関する最小電圧及び最大電圧を求めるよう動作し、
上記総和ユニットは、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの上記持続時間中の各時点において全ての多角形に渡って上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて上記ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算するよう動作する。
【００１１】
本発明の概念６は、上記概念５によるシステムであって、このとき、上記総和ユニットは、計算された上記ＢＥＲを係数によってスケーリング（倍率調整）するスケーリング・ユニットを含んでいる。
【００１２】
本発明の概念７は、上記概念１によるシステムであって、更に表示器を具えている。
【００１３】
本発明の概念８は、上記概念７によるシステムであって、このとき、
上記メモリは、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する最大許容ＢＥＲを記憶でき、
上記システムは、
上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲと比較する比較器と、
上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲよりも大きくないかどうかを示すよう動作する表示器と
を更に具えている。
【００１４】
本発明の概念９は、上記概念８によるシステムであって、もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きい場合に、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクをシフトさせるシフタを更に具えている。
【００１５】
本発明の概念１０は、上記概念７によるシステムであって、このとき、上記表示器は、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲを提示するよう動作する。
【００１６】
本発明の概念１１は、上記概念７によるシステムであって、このとき、上記表示器は、上記アイ・ダイヤグラムを提示するよう動作する。
【００１７】
本発明の概念１２は、上記概念１１によるシステムであって、このとき、上記表示器は、上記アイ・ダイヤグラム中に上記マスクを提示するようさらに動作する
【００１８】
本発明の概念１３は、アイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法であって、
アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、
上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、
上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理と、
上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理と
を具える。
【００１９】
本発明の概念１４は、上記概念１３による方法であって、このとき、上記アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理が、
アイ・ダイヤグラムを生成する信号を受ける処理と、
上記信号からＰＤＦを求める処理と
を含む。
【００２０】
本発明の概念１５は、上記概念１３による方法であって、上記マスクを上記アイ・ダイヤグラムに加える処理を更に具えている。
【００２１】
本発明の概念１６は、上記概念１３による方法であって、
規格に従って上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する最大許容ＢＥＲを特定する処理と、
上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲを上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲと比較する処理と、
もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きくないなら、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクが上記規格を満たすことをアサートする処理と
を更に具えている。
【００２２】
本発明の概念１７は、上記概念１６による方法であって、もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きいなら、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクをシフトする処理を更に具えている。
【００２３】
本発明の概念１８は、上記概念１７による方法であって、このとき、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクをシフトする処理は、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクを水平方向にシフトする処理を含んでいる。
【００２４】
本発明の概念１９は、上記概念１７による方法であって、このとき、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクをシフトする処理は、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクを垂直方向にシフトする処理を含んでいる。
【００２５】
本発明の概念２０は、上記概念１３による方法であって、このとき、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理は、計算された上記ＢＥＲを０．５以上で１以下の係数によってスケーリングする処理を含む。
【００２６】
本発明の概念２１は、上記概念１３による方法であって、このとき、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理は、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの積分を計算する処理を含む。
【００２７】
本発明の概念２２は、上記概念１３による方法であって、このとき、
その時点での最小電圧及びその時点での最大電圧を求める処理は、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の各多角形に関してその時点での最小電圧及びその時点での最大電圧を求める処理を含み、
その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理は、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の全ての多角形に渡ってその時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和として上記ＢＥＲを計算する処理を含む。
【００２８】
本発明の概念２３は、上記概念２２による方法であって、このとき、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の全ての多角形に渡ってその時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和として上記ＢＥＲを計算する処理は、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の各多角形に関して、その時点での上記最小電圧に関するＢＥＲの総和及びその時点での上記最大電圧に関するＢＥＲの総和をスケーリングする処理を含む。
【００２９】
本発明の概念２４は、上記概念１３による方法であって、上記アイ・ダイヤグラムを表示する処理を更に具える。
【００３０】
本発明の概念２５は、上記概念２４による方法であって、このとき、上記アイ・ダイヤグラムを表示する処理は、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクを表示する処理を含んでいる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】図１は、アイ・ダイヤグラム及びマスクを示す。
【図２】図２は、複数のアイのあるアイ・ダイヤグラムと、複数の多角形によるマスクを示す。
【図３Ａ】図３Ａは、図１のアイ・ダイヤグラムに関する部分的なアイ情報を示す。
【図３Ｂ】図３Ｂは、図１のアイ・ダイヤグラムに関する部分的なアイ情報を示す。
【図４】図４は、図１のマスクの持続時間と電圧範囲を示す。
【図５】図５は、図１のマスクの持続時間中のいくつかの時点を、対応する最小及び最大電圧と共に示す。
【図６Ａ】図６Ａは、ビット・エラー・レートに対する電圧のグラフを示す。
【図６Ｂ】図６Ｂは、ビット・エラー・レートに対する電圧のグラフを示す。
【図６Ｃ】図６Ｃは、ビット・エラー・レートに対する電圧のグラフを示す。
【図７】図７は、アイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求めることができる本発明の実施形態による試験測定装置を示す。
【図８Ａ】図８Ａは、図７の最大値ユニットについての別の実施形態を示す。
【図８Ｂ】図８Ｂは、図７の最大値ユニットについての別の実施形態を示す。
【図９Ａ】図９Ａは、図７の試験測定装置を用いたマスクに関するビット・エラー・レートを求める処理の本発明の実施形態によるフローチャートを示す。
【図９Ｂ】図９Ｂは、図７の試験測定装置を用いたマスクに関するビット・エラー・レートを求める処理の本発明の実施形態によるフローチャートを示す。
【図１０Ａ】図１０Ａは、図７の試験測定装置を用いた複数の多角形を含むマスクに関するビット・エラー・レートを求める処理の本発明の実施形態によるフローチャートを示す。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、図７の試験測定装置を用いた複数の多角形を含むマスクに関するビット・エラー・レートを求める処理の本発明の実施形態によるフローチャートを示す。
【図１１】図１１は、図１〜２及び４〜５のマスクの持続時間中の特定時点における最大ビット・エラー・レートを計算する処理のフローチャートを示す。
【図１２】図１２は、図１の試験測定装置を用いたアイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を計算する処理のフローチャートを示す。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
本発明の実施形態を用いてマスク試験をどのように実施するか説明する前に、別のやり方では、どのようにマスク試験を実施できるかを理解することは有益である。いくつかの専門用語を、最初に定義する必要がある。終始一貫して、０及び１のビットは、等しい確率０．５で生じると仮定する。当業者であれば、請求項記載の発明の実施形態は、他の頻度で発生するビットへと一般化できることが理解できよう。
【００３３】
ＰＤＦ−確率分布関数
【００３４】
確率分布関数は、ある領域（ドメイン：範囲）に渡って、確率密度又は確率質量として、どのように確率が分布するかを表現する。確率密度は、１つ以上の変数の関数であり、変数の個数は、その領域の次元に依存している。
【００３５】
波形を扱う場合、確率密度関数は、典型的には、Ｐ（ｔ，ｖ）の形式の1次元のＰＤＦの配列（Array）として表される。各時点Ｔに関して、Ｐ（ｔ，ｖ）は、電圧だけのＰＤＦであり、時点Ｔにおいて、信号電圧が任意の値を有する確率密度を教えてくれる。信号は、何らかの電圧を取るものであるので、各ＰＤＦは、電圧インターバル（−∞，＋∞）の全領域に渡って積分すると１になる。
【００３６】
【数１】
2016123073.tif 000003
【００３７】
この等式において、Ｔは固定であることに注意されたい。従って、この等式は、１つの変数だけを含む。しかし、ある１つの電圧Ｖに関して、Ｐ（ｔ，ｖ）が、時間についてのＰＤＦであるというのは正しくない。その波形において、ある１つの電圧が使われることはあまりないだろう。
【００３８】
単一電圧の測定値をランダムな時点で扱う場合に、ｖ及びｔの両方が変数である。よって、Ｐ（ｔ，ｖ）形式の2次元ＰＤＦは、電圧及び時間の両方の関数である。この場合、正規化は次のようになる。
【００３９】
【数２】
2016123073.tif 000004
【００４０】
複数の１時次元ＰＤＦからなる１つの配列と、１つの２次元ＰＤＦの両方についての「Ｐ（ｔ，ｖ）」の表記の、このまぜこぜの使用によって、明らかに混乱が生じる。もし別に特定しない限り、「Ｐ（ｔ，ｖ）」への言及は、複数の１時次元ＰＤＦからなる１つの配列に言及することを意図する。
【００４１】
ＰＤＦアイ
【００４２】
ＰＤＦアイは、関数Ｐ（ｔ，ｖ）であり、これは、上述した２つの関数（複数の１時次元ＰＤＦからなる１つの配列、又は、１つの２次元ＰＤＦ）のいずれかとして良い。その選択は、アイを定めるデータがどのように得られるかによって決まる。そのアイが複数波形をキャプチャ（捕捉）し、重ねることによって形成されるか、又は、ある１つのモデルから生成されると仮定するなら、Ｐ（ｔ，ｖ）は、複数の１時次元ＰＤＦからなる１つの配列である。アイは、ジッタ及びノイズのＰＤＦを、そのアイに数学的に適用することによって、より良いものに（enhance）できる。図１は、ＰＤＦアイの例を示す。この図の、より暗い領域ほど、信号が、示された時点において、示された電圧を有する確率が、より高くなる領域を表す。
【００４３】
信号が、起こり得るのが２つのターゲット電圧だけに限定される理由はない。例えば、パルス振幅変調（ＰＡＭ）信号は、複数の異なる値を指定でき、それによって信号で伝播されるデータを圧縮する。図２は、４つの信号レベルを使い、それによって２ビットをエンコードしているＰＡＭ信号の例を示す。それため、この信号は、３つのアイ（４つのターゲット値を分離する）を有する。図１と比較すると、図２は、信号のＰＤＦというよりも、信号を理想化したものを示し、これは、なぜ図１が望ましい信号パターンから、いくぶん広がったＰＤＦを示しているかを説明している。
【００４４】
概して、以下の説明では、別途示さない限り、２つのターゲット電圧だけを有する信号に焦点を合わせている。しかし、以下の説明は、２つより多いターゲット電圧（よって、アイ・ダイヤグラム中に１つよりも多いアイ）を有する信号をカバーするように容易に一般化でき、そして、本発明の実施形態は、信号の取る形態にかかわらず、任意の個数のアイを有する信号をカバーすることを意図している。本発明の実施形態が、どのように複数のアイへと一般化できるかの説明は、以下で記述される。
【００４５】
実際的には、ＰＤＦアイは、ディスクリート配列として計算できる。オシロスコープは、そのグラティクル（graticule）の全ての点におけるヒット・カウント（計数値）を累積できる。１次元及び２次元ＰＤＦアイの両方は、これらカウントから計算できる。１次元ＰＤＦアイは、各垂直ラインを、各ラインの値の合計が１となるように、正規化することによって算出できる。２次元ＰＤＦアイは、全ての２次元配列を、その配列中の全ての値の合計が１となるように、正規化することによって算出できる。大きな統計値（ヒット数が、全ての垂直ラインについて、ほぼ同じになるほど大きいことを意味する）では、２つのアイ中のそれら値は、比例する。差異は、典型的には、異なる正規化が原因で生じるだけであある。
【００４６】
モデル化したノイズ及びジッタも、畳み込み積分（convolution）によってＰＤＦアイに加えることができる。
【００４７】
ヒット・レート配列
【００４８】
スコープの波形データベース中のヒットの累積は、ポイント毎にヒット・レート（ヒット比としても知られる）を生じる。各ヒット・レートは、そのポイントでヒットする確立の見積であり、見積の正確さは、測定回数に依存する。２次元ＰＤＦＰ（ｔ，ｖ）は、ヒット比の配列を適切に正規化することで計算できる。良い統計を得るほど充分なデータがあれば、こうしたアイ・ダイヤグラムも、図１のような外観となろう（つまり、図２の非理想的なバージョン）
【００４９】
部分ＰＤＦアイ
【００５０】
１次元部分ＰＤＦアイは、部分的な情報に関する１次元ＰＤＦアイにすぎない。あるチャンネルについてあり得る全ての波形のセットについて検討する。特定のユニット・インターバルを選択し、複数波形のセットを２つのサブセットに分ける。一方のサブセットは、選択したユニット・インターバル中で０ビットを表す波形を全て含む一方で、他方は、そのユニット・インターバル中で１ビットを表す波形を全て含む。どちらかのサブセット中の各波形は、他のユニット・インターバルにおいて、０又は１のどちらかかもしれない、つまり、選択されたユニット・インターバルを節約するのに制限はない。
【００５１】
２つの波形サブセットに対応してＰ０及びＰ１で示される２つの部分ＰＤＦアイがあり、それぞれは複数波形のセット全体の半分を捕捉する。便宜上、Ｐ０及びＰ１のそれぞれは、各時点で０．５に積分されると仮定する。
【００５２】
【数３】
2016123073.tif 000005
【００５３】
よって、フルのＰＤＦアイは、２つの部分アイの合計（Sum：和）である。
【００５４】
【数４】
2016123073.tif 000006
【００５５】
図３Ａ〜３Ｂは、部分アイのれいを示し、その合計（Sum：和）は、図１に示すアイ・ダイヤグラムを生成する。図３Ａでは、グラフ３０５が、ユニット・インターバル中の０ビットを表す全ての波形を含む部分アイを示す一方、図３Ｂでは、グラフ３１０が、ユニット・インターバル中の１ビットを表す全ての波形を含む部分アイを示す。
【００５６】
ＣＤＦ−累積分布関数
【００５７】
累積分布関数は、ランダムな変数が、ある値以下の値を持つであろう確率を与える。ＣＤＦは、適切な範囲についてＰＤＦを積分することによって得ることができる。例えば、図３Ａ〜３Ｂでは、ポイント３１５が示され、グラフ３０５及び３１０で、同じ時間／電圧対を表そうと意図している。０ビットを表す波形の電圧が、ポイント３１５で表される電圧より、その時点で大きいであろう確率は、図３Ａで示されるグラフを、ポイント３１５から、その一番上（矢印３２０で示されるように）まで積分することで計算できる。１ビットを表す波形の電圧が、ポイント３１５で表される電圧より、その時点で小さいであろう確率は、図３Ｂで示されるグラフを、一番下から上へとポイント３１５まで（矢印３２５で示されるように）積分することで計算できる。このＣＤＦの対は、ビット・エラー・レートの計算に使用できる（矢印３２５を矢印３２０と組み合わせる）。
【００５８】
ＢＥＲ−ビット・エラー・レート
【００５９】
ＢＥＲには、２つの等価な解釈がある。ＢＥＲは、どのビットが誤認されたかのレートと、どのビットが誤認されるかの確率の両方である。例えば、１０１２ビット当たり３エラーのレートとして表現されるＢＥＲは、あるビットにエラーがあるという確率３×１０−１２としても表現できる。ＢＥＲの値は、積分の対によって、即ち、上述の２つのＣＤＦを用いるか、又は、これに代えて、後述のようにして、複数の部分ＰＤＦから計算できる。
【００６０】
ＢＥＲアイ
【００６１】
ＢＥＲアイは、２つの変数、時間及び電圧、からなる関数Ｂ（ｔ，ｖ）であり、その値は、受信装置の判定ポイントを（ｔ，ｖ）としたときのビット・エラーの確率（確率密度ではない）である。言い換えると、Ｂ（ｔ，ｖ）の値は、（ｔ，ｖ）で表されるポイントに関するＢＥＲである。
【００６２】
ＢＥＲリミット
【００６３】
所定のＢＥＲアイと、所定のマスクについて、そのＢＥＲリミットは、ＢＥＲアイがマスク試験をパスするような最も小さいＢＥＲの値である。
【００６４】
これら定義を前提として、１次元部分ＰＤＦアイＰ０及びＰ１を用いて、どのようにＢＥＲアイを計算できるか説明できる。Ｐ０で始めて、そのアイ中の任意のポイント(図３Ａ〜３Ｂ中のポイント３１５のような)を選択する。図３ＡのＰ０をポイント３１５から上方向へ積分すると、０を表す波形がそのポイントより上にある確率、即ち、もしそのポイントが判定ポイントであれば、０を１として誤認する確率を生じる。同様に、Ｐ１をポイント３１５から下方向へ積分すると、１を０として誤認する確率を生じる。これら２つの確率の和が、そのポイントについてのＢＥＲである。この計算を全てのポイントについて繰り返すことで、ＢＥＲアイを生成できる。
【００６５】
【数５】
2016123073.tif 000007
【００６６】
ここでＶは、選択されたポイントの電圧である（この式では、ｔは固定として扱われることを思いだそう）。
【００６７】
上述のように、ＢＥＲアイの計算は、単一アイから複数アイへと一般化できる。この場合、複数の部分アイ・ダイヤグラムがあり、各部分アイ・ダイヤグラムは、複数のターゲット電圧の個数の逆数まで積分される。例えば、もし信号が、４つのターゲット電圧を取り得るのなら、各ターゲット電圧は、１／４=０.２５の確率を有し、そして、
【００６８】
【数６】
2016123073.tif 000008
【００６９】
従って、フルのＰＤＦアイは、全ての部分アイの和である。
【００７０】
【数７】
2016123073.tif 000009
【００７１】
ＢＥＲを規定するには、注意しなければならない。ＢＥＲを計算する目的は、ユニット・インターバル中にエラーがある確率を求めることでなく、むしろ、ユニット・インターバル中に予期されるエラーの個数を求めることである。これは、ユニット・インターバル中の実際のビット・エラーの個数を、０、１、２、もっと多数、としても良いとして考慮される。
【００７２】
図１に戻ると、図１は、ＢＥＲアイ１０５と、重ねられたマスク１１０を示す。もしこのマスクが特定のＢＥＲ＝ｂに関連し、もし
【００７３】
【数８】
2016123073.tif 000010
が、マスク中の全ての（ｔ，ｖ）について満たされるなら、このアイを生成したチャンネルは、マスク試験をパス（合格）する。
【００７４】
等価な式は、次のようなものである。
【００７５】
【数９】
2016123073.tif 000011
【００７６】
ここでｔ及びｖは、マスクの全ポイントに渡って及ぶ。これら同じ式を、より一般的な複数のアイを含むアイ・ダイヤグラムの場合に等しく適用する。よって、例えば、図２は、３つのアイを含み、ここに３つのマスク２１０、２１５及び２２０が重ねられたグラフ２０５を示す。Ｂ（ｔ，ｖ）についての適切な定義を前提として、もし
【００７７】
【数１０】
2016123073.tif 000012
が、マスク中の全ての（ｔ，ｖ）について満たされるか、又は、等価的に、もし
【００７８】
【数１１】
2016123073.tif 000013
が満たされるなら、そのアイは、マスク試験をパスする。
【００７９】
そのため、ＢＥＲがバイナリ判定の場合、ＢＥＲアイについてのマスク試験の結果は、パス（PASS：合格)／フェイル（FAIL：不合格）で、ここでパスは、マスク中の任意のポイントを判定ポイントとして利用して良いことを意味する。
【００８０】
ＢＥＲが特定されない場合、ＢＥＲアイについてのマスク試験の結果は、次のどちらか又は両方である。
【００８１】
所与のＢＥＲでのマスクのマージン
【００８２】
マスクがやっとかろうじてパスするようなＢＥＲリミット、つまり、上記第２の不等式の表現：
【００８３】
【数１２】
2016123073.tif 000014
【００８４】
図的には、マスク・マージンは、所与のＢＥＲの輪郭に最初に接触するまで、どの程度マスクを広げられるかを定める。ＢＥＲリミットは、３次元ＢＥＲアイ（図示せず）の漏斗(funnel)がどの程度まで下がり、ＢＥＲの輪郭のどこかに最初に接触するまで、つまり、最初に漏斗に接触するまで、マスクがどの程度落ちることができるかを定める。
【００８５】
図４は、マスク１１０を示し、マスク１１０が示されているグラフの寸法を説明している。グラフの水平軸は時間を表し、垂直軸は、電圧を表す。このように、マスク１１０には、持続時間４０５（時間の間隔の広がりで、これにマスク１１０が加えられる）と、電圧レンジ（マスク１１０でカバーされる、あり得る全電圧の広がり）がある。
【００８６】
このＢＥＲアイを計算する方法に伴う問題は、実際的には、Ｐ０及びＰ１が、各ビットについて、０として伝送されたか又は１として伝送されたかがわかっている場合にだけ、正確に得られるということである。これは、ＢＥＲを計算する装置が、信号の送信側及び受信側の両方を制御することを必要とする。Ｐ０及びＰ１は、ある状況では求められる一方で、全ての状況で求めることはできない（例えば、試験装置が、送信側から離れて、受信側と一緒に配置される場合）。よって、Ｐ０及びＰ１に基いてＢＥＲを計算することは、全ての状況でＢＥＲを計算するための手段を提供しない。
【００８７】
本発明の実施形態は、部分アイＰＤＦのＰ０及びＰ１を用いることなく、マスクに関するＢＥＲを計算するメカニズムを提供する。どのようにＰ０及びＰ１を用いることなくＢＥＲを計算するかを示すために、２つの仮定を用いる。
【００８８】
１．マスクの一番上を超える０ビット又はマスクの一番下を下回る１ビットの大きな確率はない。
【００８９】
２．各時点ｔで、マスクの垂直スパン（広がり）を超える最大ＢＥＲは、マスクの一番上か又は一番下のどちらかにある。
【００９０】
これら仮定が、本発明の実施形態の適用可能性を論理的に制限することがある一方で、実際的な視点からは、排除されたケースは、いずれにしてもマスクが不合格（fail）になるものである。これら仮定の理由、そして、本発明の実施形態の使用において、これらがなぜ現実的な制約を課さないかは、後述する。
【００９１】
ＢＥＲを計算する等式が、次のように表されることを思い出そう。
【００９２】
【数１３】
2016123073.tif 000015
【００９３】
第１の仮定を用いて、積分の範囲を変更でき、等式を次に変更する。
【００９４】
【数１４】
2016123073.tif 000016
【００９５】
ここでＶＢ及びＶＴは、それぞれ時点ｔに関するマスクの一番下（bottom）と一番上（top）の電圧である。ＶＢ及びＶＴは、それぞれ最小電圧及び最大電圧と呼ぶこともできる。
【００９６】
図５は、マスク１１０についての最小及び最大電圧のいくつかの例を示す。時点５０５では、最小電圧は、電圧５１０として示される一方、最大電圧は、電圧５１５として示される。比較して、時点５２０では、最小電圧は、電圧５２５として示される一方、最大電圧は、電圧５３０として示される。時点５０５での最小電圧５１０は、時点５２０での最小電圧５２５よりも大きい一方、時点５０５での最大電圧５１５は、時点５２０での最大電圧５３０よりも小さいことに注意されたい。これは、ある時点に関する電圧のスパンは、マスクのフル電圧レンジよりも小さいことがあることを示している。
【００９７】
図５は、時点５０５及び５２０は、「無限に薄い」時間スライスであることを示唆している。こうした解釈は、論理的には利用可能である一方、マスクの持続時間の間における無限の個数の時点について、最大ビット・エラー・レートを計算するのは、実際的ではない。よって、時点５０５及び５２０は、典型的には、ある幅を有する時間の「スライス」を表し、マスクの持続時間中に、有限の個数のこうした「スライス」があるとする。
【００９８】
最小電圧ＶＢについて、ＢＥＲは、次のように計算できる。
【００９９】
【数１５】
2016123073.tif 000017
【０１００】
和の第２の項は、積分の範囲が同じなので、ゼロである。同様に、最大電圧ＶＴについて、ＢＥＲは、次のように計算できる。
【０１０１】
【数１６】
2016123073.tif 000018
【０１０２】
この等式において、和の第１の項は、積分の範囲が同じなので、ゼロである。これら２つの等式を加え、等式Ｐ＝Ｐ０＋Ｐ１ を用いると、次の等式が生じる。
【０１０３】
【数１７】
2016123073.tif 000019
【０１０４】
第２の仮定を用いると、Ｂ（ｔ，ＶＢ）又はＢ（ｔ，ＶＴ）のどちらかが、時点ｔでのマスクの最大ＢＥＲ、Ｂ（ｔ）である。従って、Ｂ（ｔ）は、次のように計算できる。
【０１０５】
【数１８】
2016123073.tif 000020
【０１０６】
αｔの意義は、何であろうか？  αｔは、倍数である。もしＢ（ｔ，ＶＢ）＝Ｂ（ｔ，ＶＴ）であることがわかったなら、上記積分は、時点ｔでの最大ＢＥＲの正確に２倍の結果を生じ、この場合、積分は、ＢＥＲを生成するように、０．５で掛け算することができる。一方、もしＢ（ｔ，ＶＢ）及びＢ（ｔ，ＶＴ）のいずれかがゼロなら（第２の仮定を用いると、これら２つの１つが、時点ｔでのマスクの最大ＢＥＲでなければならないことを思い出そう）、積分は、時点ｔでの正確な最大ＢＥＲを生成するであろうし、この場合、積分は、１で掛け算することができる。（明かに、ビット・エラー・レートは負になり得ず、そのため、Ｂ（ｔ，ＶＢ）及びＢ（ｔ，ＶＴ）の両方に関する最小のあり得る値は、ゼロであろう。）よって、αｔは、（０．５，１）の範囲にある。
【０１０７】
保守的な手法を取り、αｔ＝１を用いたとしても、ＢＥＲは、わずかに係数２でスタートするであろうし、これは、通常、ＢＥＲ測定で使用される対数スケールとは関係がない。そして、もしアイ・ダイヤグラムが垂直方向に対称で、Ｂ（ｔ，ＶＢ）及びＢ（ｔ，ＶＴ）が等しければ、αｔ＝０．５を利用できる。
【０１０８】
これら２つの結果は、それぞれ対称ＢＥＲ及び非対称ＢＥＲと呼ばれる。これら結果を計算するアルゴリズムは、これら有界な値のいずれかか、又は、アイ・ダイヤグラムの対称性に基づく推定中間値を選択できる方が良い。
【０１０９】
マスク全体についてのＢＥＲリミットは、次で与えられる。
【０１１０】
【数１９】
2016123073.tif 000021
【０１１１】
ここでｔは、マスクの持続時間全体に広がっている。
【０１１２】
ここで、信号は、２よりも多いあり得る値をエンコードでき、上記仮定は必然的に拡張される。もし波形が特定レベルである電圧値を取るなら、波形は、そのレベルより上の多角形の一番上よりも高くに、又は、そのレベルより下の多角形の一番下より下に広がることはないと仮定する。そのため、例えば、図２に示す波形において、最も低い電圧値を取る波形について最大のあり得る値は、多角形２２０の一番上と仮定される。２番目に低い電圧値を取る波形について、その電圧は、多角形２２０の一番下よりも低くなることはなく、多角形２１５の一番上より高くなることもない。２番目に高い電圧値を取る波形について、その電圧は、多角形２１５の一番下よりも低くなることはなく、多角形２１０の一番上より高くなることもない。そして、最も高い電圧値を取る波形について、その電圧は、多角形２１０の一番下より低くなることはない。当業者であれば、これを、４つよりも多いあり得る値を伝送する波形にどのように拡張するか、理解するであろう。
【０１１３】
第２の仮定は、多角形の一番上又は一番下である、多角形中の（所与の時点ｔにおける）最悪のポイントへと一般化される。これは、次の等式に到る。
【０１１４】
【数２０】
2016123073.tif 000022
【０１１５】
（ビットの対がどのように電圧とでコード化されたかに応じて、いくつかの倍数を導入又は省略できる。）よって、複数のアイを含むアイ・ダイヤグラムについて、マスクに関するＢＥＲについての等式は、次のように計算できる。
【０１１６】
【数２１】
2016123073.tif 000023
【０１１７】
ここで、αｔは、あるレンジ内の値を取る。αｔは、状況によって、１より大きいか又は０．５より小さくても良いが、そのレンジは、コーディングの仕様とアイ・ダイヤグラム中のアイの個数を考慮して、予め定義できる。
【０１１８】
今や、このモデルの仮定を考える価値があるであろう。第１の仮定は、マスクの一番上を超える０ビット又はマスクの一番下を下回る１ビットの大きな確率はない、ということを思い出そう。これら状況のどちらかが生じたとしても、計算されるＢＥＲは非常に低いであろう。しかし、もしこれら状況のどちらかが生じたなら、波形は、深刻なジッタ、ノイズ、又はクロストークを被っているのであろう。そこの場合、ＢＥＲは、あまり重要ではない：これらの影響は、波形を使用するには、あまりに極端である。
【０１１９】
第２の仮定は、最大ＢＥＲは、マスクの一番上か又は一番下のどちらかで生じる、ということを思い出そう。この仮定の妥当性は、図６Ａ〜６Ｃに見ることができる。図６Ａ〜６Ｃは、部分的なアイ情報を示し、固定の時点Ｔについて、確率（水平軸上）に対して電圧（垂直軸上）を測定している。所与の時点Ｔにおける所与の電圧ＶについてのＢＥＲは、次のように表すことができることを思い出そう。
【０１２０】
【数２２】
2016123073.tif 000024
【０１２１】
領域６０５、６１０及び６１５は、このＢＥＲを表す領域を示し、異なる電圧Ｖに関して計算されている。グラフの視覚的に調べて理解できるように、最小領域は、曲線Ｐ０及びＰ１が交差する場所で生じる一方、最大領域は、Ｐ０及びＰ１が、それらの極値（extremes：端部）に達した場所で生じている。よって、マスクの極値の電圧は、ＢＥＲが最大となるであろう電圧を表す。
【０１２２】
図６Ａ〜６Ｃに示すにＰ０及びＰ１ついての曲線は、通常の形式を取っている。もし曲線が非定型的なものなら、Ｐ０及びＰ１は、１つよりも多い交差があるかもしれない。この場合、最大ＢＥＲは、マスクの極値電圧においてではないかもしれない。例えば、Ｐ０及びＰ１が３つの結び目で交差する可能性を考えてみよう。Ｐ０及びＰ１の中間の交差は、反転交差である：つまり、電圧の増加に伴って、Ｐ０が、Ｐ１より小さい状態からＰ１より大きい状態へと動く。この反転交差は、ＢＥＲの局所的な最大値である。しかし、この状況は、比較的起こりそうもないイベントを表しているので、この状況は、重大な関心事ではなく、仮定は充分である。実際、この仮定は、マスク内に包括的なＢＥＲ最大値がないことが必要となることに対してだけ弱いものとなろう。
【０１２３】
上記分析は、単一の多角形を有するマスクだけに焦点を当てているが、この分析は、１つよりも多いアイを有するアイ・ダイヤグラムにも容易に拡張される。
【０１２４】
いくつかの通信規格は、所与のＢＥＲに関するマスク試験をパスする位置を見つけるために、マスクをアイ・ダイヤグラム中でシフト（移動）させることを許可している。シフト処理は、水平だけ、垂直だけ、又は、場合によっては、水平及び垂直の両方としても良い。水平シフト処理のみが許される場合、コンピュータ的には、総当たり式で、つまり、全てのマスク位置についてＢ（マスク）を計算し、最も小さいＢＥＲを有する位置を取ることで、最適な位置を見つけることが可能である。
【０１２５】
総当たり式は、もし垂直シフト処理が許される場合、特に、ＢＥＲの輪郭にくぼみがあるようにするクロストークがある場合には、実現性が低いかもしれない。総当たり式は、ＢＥＲリミットを計算する場合も実現が難しいかもしれない。こうした場合では、実現可能な手法は、計算幾何学である。
【０１２６】
部分的なアイ情報を参照することなく、どのようにしてビット・エラー・レート（ＢＥＲ）を計算できるかの説明を考えると、ここでは、装置及び方法の説明が行える。図７は、アイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求めることができる本発明の実施形態による試験測定装置を示す。図７では、試験測定装置７０５を示す。試験測定装置７０５は、オシロスコープやビット・エラー・レートを求める専用装置のような任意の所望のマシーンとして良い。加えて、試験測定装置７０５は、場合によっては、適切な情報が与えられれば、ビット・エラー・レートを計算できる任意のマシーンとしても良い。例えば、試験測定装置７０５は、別のソースから信号と他のデータを受けて、情報が与えられれば、ビット・エラー・レートを計算できる汎用コンピュータとしても良い。試験測定装置７０５（そのどのような形態も）の内部コンポーネントのほとんどは、図７では示されていない：当業者であれば、試験測定装置７０５のための特定の構造をサポートするのに、どのような内部コンポーネントが必要かは、理解できよう。
【０１２７】
試験測定は、メモリ７１０を有しても良い。メモリ７１０は、上述のように信号に関する確率分布関数７１５や、マスク試験を満たすかどうか判断するのに使用する最大許容ビット・エラー・レート７２０のような情報を記録できる。メモリ７１０は、試験測定装置７０５での必要に応じて、追加データも記録できる。メモリ７１０は、例えば、試験測定装置７０５のプロセッサで実行され、波形に関するビット・エラー・レートを計算するための命令を乗せているソフトウェアも記憶できる。
【０１２８】
試験測定装置７０５は、種々のユニットも含むことができる。これらユニットは、種々の機能を実行する命令を含むソフトウェア・ユニットであっても良いし、又は、ある能力を提供するように特に設計されたハードウェア・ユニットであっても良い。これらユニットは、極値ユニット７２５、総和ユニット７３０及びマスク・ビット・エラー・レート・ユニット ７３５を含む。極値ユニット７２５は、マスク内の所与の時点に関する極値（即ち、最大及び最小）電圧を求めることができる。総和ユニット７３０は、マスク内の所与の時点に関する最小及び最大電圧の間の確率分布関数の総和（sum）を計算できる。もしアイ・ダイヤグラムが複数のアイを含むなら、総和ユニット７３０は、マスク内の所与の時点に関するマスク中の全ての多角形についての最小及び最大電圧の間の確率分布関数の総和を計算できる。そして、マスク・ビット・エラー・レート・ユニット７３５は、全体として、マスクに関する最大ビット・エラー・レートを計算できる。
【０１２９】
試験測定装置７０５は、他の要素も含むことができる。受信器７４０は、形式にかかわらず、データを受信するのに利用できる。例えば、受信器７４０は、適切なセンサーから波形を受信でき、そのため、（確率分布関数決定器７４５によって）確率分布関数データが求められる。又は、受信器７４０は、他のマシーンで計算された確率分布関数データを受信できる。
【０１３０】
試験測定装置７０５は、表示器７５０も含むことができる。表示器７５０は、情報をユーザに視覚的に提示するのに利用できる。ユーザに提示できる情報の例には、波形とアイ・ダイヤグラム中のアイ、マスク（おそらく、そのアイ・ダイヤグラム上に重ねられる）のグラフィカル表示と、マスク試験が満たされたか否かとを含む。
【０１３１】
試験測定装置７０５は、比較器７５５及びシフタ（Shifter）７６０も含むことができる。比較器７５５は、マスク試験用に規定されているように、マスクに関する全体としてのビット・エラー・レートと、そのマスクに関する最大許容ビット・エラー・レートとを比較するのに利用できる。もしマスクに関する全体としてのビット・エラー・レートが、最大許容ビット・エラー・レートよりも大きくないなら、マスク試験は満たされる。そうでないなら、マスク試験は満たされない。
【０１３２】
もしマスク試験が満たされないなら、シフタ７６０は、マスクを、水平、垂直又は、両方のいずれかにシフトするのに利用できる。上述のように、マスクのシフト処理は、マスク試験を満たすマスク位置があるかどうか求めるのに、総当たり式の手法又はもっとアルゴリズム的な手法を用いて実行できる。加えて、試験するために、ユーザがマニュアルで種々の位置へ（表示器７５０を用いて）マスクを配置することができる。ユーザは、ポインティング・デバイスでマスクを「つかみ」、新しい位置へマスクを「ドラッグ」でき、続いて、試験できる。
【０１３３】
図８Ａ〜８Ｂは、図７の総和ユニットの別の実施形態を示す。上述のように、総和ユニット７３０は、マスク内の所与の時点についての最小及び最大電圧間の確率分布関数の総和を計算できる。この計算には、その結果のスケーリング（倍率調整）を含むことができる。図８Ａにおいて、総和ユニット７３０は、スケーリング・ユニット８０５を含んでも良く、得られた総和を係数８１０でスケーリングできる。
【０１３４】
微積分学から理解されるように、積分は、曲線の下の領域の足し算を普遍化したものである。ビット・エラー・レートは、曲線の下の領域として計算されるので、従って、積分は、足し算を普遍化したしたものと考えられる。従って、総和ユニット７３０は、図８Ｂに示すように、この足し算を実行する積分器８１５を含んでも良い。
【０１３５】
図９Ａ〜９Ｂは、図７の試験測定装置を用いてマスクに関するビット・エラー・レートを求める本発明の実施形態による手順のフローチャートを示す。図９Ａにおいて、ブロック９０５では、その規格に関する最大許容ビット・エラー・レートが特定される。ブロック９１０では、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を受ける。ブロック９１５では、アイ・ダイヤグラムにマスクが加えられる。ブロック９２０では、アイ・ダイヤグラムが表示される。ブロック９２５では、マスクがアイ・ダイヤグラム中に表示される。ブロック９３０では、所与の時点に関して、最小及び最大電圧が求められる。ブロック９３５では、上記所与の時点での最小及び最大電圧間の確率分布関数の総和が求められる。ブロック９４０では、持続時間中の各時点に関する最大ビット・エラー・レートを用いて、マスクについて、最大ビット・エラー・レートが求められる。
【０１３６】
マスクについての最大ビット・エラー・レートを求めるのを可能にする前に、マスクの持続時間中の各所定時点に関する最大ビット・エラー・レートを計算しなければならない。図９Ａ〜９Ｂでは、明示的には示されていないが、当業者であれば、この工程は、マスクの持続時間中の各所定時点について、ブロック９３０及び９３５を繰り返す処理を含むことが理解できよう。
【０１３７】
ブロック９４５（図９Ｂ）では、マスクに関する最大ビット・エラー・レートが、その規格に関する最大許容ビット・エラー・レートと比較される。ブロック９５０では、システムが、マスクに関する最大ビット・エラー・レートが、規格に関する最大許容ビット・エラー・レートよりも大きくなかったかどうかが判断される。もしそうなら、次に、ブロック９５５において、システムは、マスク試験を満たしている（マスクが規格を満たす）ことをアサートできる。もしそうでないなら、次にブロック９６０において、システムは、マスク試験が不合格である（マスクが規格を満たさない）ことをアサートできる。その場合、マスクが規格を満たす位置を見つけようとして、マスクを（水平、垂直又は両方のいずれかに）シフトさせることができる。
【０１３８】
図１０Ａ〜１０Ｂは、図７の試験測定装置を用いて複数の多角形を含むマスクに関するビット・エラー・レートを求める本発明の実施形態による手順のフローチャートを示す。図９Ａ〜９Ｂと１０Ａ〜１０Bをざっと比較すればわかるように、多くのブロックは、複数のアイを伴うアイ・ダイヤグラムを用いても変更されない。図１０Ａにおいて、ブロック９０５では、その規格に関する最大許容ビット・エラー・レートが特定される。ブロック９１０では、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を受ける。ブロック９１５では、アイ・ダイヤグラムにマスクが加えられる。ブロック９２０では、アイ・ダイヤグラムが表示される。ブロック９２５では、マスクがアイ・ダイヤグラム中に表示される。ブロック１００５では、所与の時点に関し、マスク中の各多角形について、最小及び最大電圧が求められる。マスク中の全ての多角形に渡って、所与の時点に関して最小及び最大電圧間の確率分布関数を合計する。ブロック９４０では、マスクの持続時間中の各時点に関する最大ビット・エラー・レートを用いて、マスクについて、最大ビット・エラー・レートが求められる。
【０１３９】
図９Ａ〜９Ｂのように、マスクについての最大ビット・エラー・レートを求めるのを可能にする前に、マスクの持続時間中の各所定時点に関する最大ビット・エラー・レートを計算しなければならない。図１０Ａ〜１０Ｂでは、明示的には示されていないが、当業者であれば、この工程は、マスクの持続時間中の各所定時点について、ブロック１００５及び１０１０を繰り返す処理を含むことが理解できよう。
【０１４０】
ブロック９４５（図１０Ｂ）では、マスクに関する最大ビット・エラー・レートが、その規格に関する最大許容ビット・エラー・レートと比較される。ブロック９５０では、システムが、マスクに関する最大ビット・エラー・レートが、規格に関する最大許容ビット・エラー・レートよりも大きくなかったかどうかが判断される。もしそうなら、次に、ブロック９５５において、システムは、マスク試験を満たしている（マスクが規格を満たす）ことをアサートできる。もしそうでないなら、次にブロック９６０において、システムは、マスク試験が不合格である（マスクが規格を満たさない）ことをアサートできる。その場合、マスクが規格を満たす位置を見つけようとして、マスクを（水平、垂直又は両方のいずれかに）シフトさせることができる。
【０１４１】
図１１は、図１〜２及び４〜５のマスクの持続時間中の特定時点において、最大ビット・エラー・レートを計算する手順のフローチャートを示す。ブロック１１０５では、システムは、確率分布関数を積分して、ビット・エラー・レートを計算できる。ブロック１１１０では、システムは、得られた計算をスケーリングして、ビット・エラー・レートのより正確な計算を再現する。
【０１４２】
図１２は、図１の試験測定装置を用いてアイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を計算する手順のフローチャートを示す。ブロック１２０５では、システムが、アイ・ダイヤグラムを生成する信号を受ける。ブロック１２１０では、システムは、信号から確率分布関数を求める。
【０１４３】
上記フローチャートは、いくつかの可能な本発明の実施形態を示している。しかし、本発明の他の実施形態では、ブロックを異なるアレンジで構成でき、要望に応じて異なるブロックを含めたり、省略したり、又は、必要に応じて１つのブロック（又は複数ブロック）を繰り返したりできる。本発明の実施形態は、フローチャートについてのこのようなバリエーションの全てを含むことを意図している。
【０１４４】
以下の説明は、適切なマシーン（単数又は複数）の簡潔で一般的な説明の提供を意図するものであり、これらマシーンにおいて、本発明のいくつかの側面を実現できる。典型的には、マシーンは、システム・バスを含み、これに、プロセッサ、メモリ、例えば、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、リード・オンリー・メモリ（ＲＯＭ）、その他の状態保持メディア、ビデオ・インターフェース、そして、入力／出力インターフェース・ポートが取り付けられる。マシーンは、少なくとも一部分は、キーボード、マウスなどの従来の入力デバイスからの入力によって、制御されても良く、加えて、別のマシーンから受けた指示、バーチャル・リアリティ（ＶＲ）環境を用いるインタラクティブな処理、生体フィードバック、又は、他の入力信号によって制御されても良い。本願において、用語「マシーン（機械）」は、単一のマシーン、又は、通信可能に結合された一緒に動作する複数マシーン又は複数デバイスのシステムを広く包含するよう意図している。典型的なマシーンには、パソコン、ワークステーション、サーバ、ポータブル・コンピュータ、ハンドヘルド・デバイス、電話、タブレットなどのようコンピューティング・デバイスに加えて、例えば、自動車、電話、タクシーなどの私有又は公共の輸送機関のような輸送装置を含んでいる。
【０１４５】
マシーンは、プログラマブル又はノン・プログラマブル・ロジック・デバイス又はアレー（ＦＰＧＡなど）、ＡＳＩＣ、組込み型コンピュータ、スマート・カードなどのような組込み型コントローラ（embedded controller）を含んで良い。マシーンは、ネットワーク・インターフェース、モデム、他の通信的な結合を介するなど、１つ以上の遠隔装置への１つ以上の接続を利用しても良い。複数のマシーンは、イントラネット、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどのような物理的又は論理的なネットワークにより、相互接続されていても良い。当業者であれば、ネットワーク通信には、無線周波数（ＲＦ）、衛星、マイクロ波、ＩＥＥＥ810.11、Bluetooth（登録商標）、光通信、赤外線通信、ケーブル、レーザなどといった、有線又は無線の短距離、長距離のキャリアやプロトコルを用いて良いことが理解できよう。
【０１４６】
発明は、マシーンがアクセスしたときに、マシーンがタスクを実行するか、又は、抽象データ形式又は低レベルのハードウェア状況を定義するという結果が得られる機能、手続、データ構造、アプリケーション・プログラムなどを含む関連データを参照するか又は連動して記述されても良い。関連データは、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭなどの揮発性及び／若しくは不揮発性メモリ、又は、ＨＤＤ、ＦＤ、オプティカル・ストレージ、テープ、フラッシュ・メモリ、メモリ・スティック、デジタル・ビデオ・ディスク、生体ストレージなどを含む他の記憶デバイス及びそれらに関連する記憶媒体に記憶しても良い。関連データは、物理的及び／又は論理ネットワークを含む伝送環境を通して、パケット、シリアル・データ、パラレル・データ、伝播信号などの形式で送ることができ、圧縮又は暗号フォーマットで利用されても良い。関連データは、分散型環境で利用され、マシーンがアクセスするローカル又は遠隔な場所に記録されても良い。
【０１４７】
図示した実施形態を参照しながら、本発明の原理を説明及び図示してきたが、こうした原理から離れることなく、説明した実施形態を、構成や細部において変更しても良いことが理解できよう。先の説明では、特定の実施形態に絞って説明しているが、別の構成も考えられる。特に、「実施形態において」といった表現を本願では用いているが、こうした言い回しは、大まかに言って実施形態の可能性を意味し、特定の実施形態の構成に限定することを意図するものではない。本願で用いているように、これら用語は、別の実施形態に組み合わせ可能な同じ又は異なる実施形態に言及するものである。
【０１４８】
本発明の実施形態は、限定されることなく、次の記述（statements）に拡張できる。
【０１４９】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットとを具えるシステムを含む。
【０１５０】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットと、上記アイ・ダイヤグラムを生成する信号を受ける受信部と、上記アイ・ダイヤグラムに関する上記ＰＤＦを求めるＰＤＦ決定部とを具えるシステムを含む。
【０１５１】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算すると共に計算されたＢＥＲを０．５以上、１以下の係数でスケーリングするスケーリング・ユニットを含む総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットとを具えるシステムを含む。
【０１５２】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算すると共に各時点で上記最小電圧から上記最大電圧まで上記ＰＤＦを積分する積分器を含む総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットとを具えるシステムを含む。
【０１５３】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットであって、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて全ての多角形に渡って上記ＰＤＦから各時点でのＢＥＲを計算するよう動作する上記総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットとを具えるシステムを含む。
【０１５４】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットであって、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの上記持続時間中の各時点において全ての多角形に渡って上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、上記ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算するよう動作し、計算された上記ＢＥＲを係数によってスケーリングするスケーリング・ユニットを含む上記総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットとを具えるシステムを含む。
【０１５５】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットと、表示器とを具えるシステムを含む。
【０１５６】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリであって、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクに関する最大許容ＢＥＲを記憶できる上記メモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲと比較する比較器と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲよりも大きくないかどうかを示すよう動作する表示器とを具えるシステムを含む。
【０１５７】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリであって、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクに関する最大許容ＢＥＲを記憶できる上記メモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、上記ＢＥＲから上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲを上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲと比較する比較器と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きくないかどうか示すよう動作する表示器と、もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きい場合に、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクをシフトさせるシフタとを具えるシステムを含む。
【０１５８】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを提示するよう動作する表示器とを具えるシステムを含む。
【０１５９】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットと、上記アイ・ダイヤグラムを提示するよう動作する表示器とを具えるシステムを含む。
【０１６０】
本発明の実施形態は、試験測定装置と、アイ・ダイヤグラムについての確率分布関数を記録できる上記試験測定装置中のメモリと、上記アイ・ダイヤグラム中のマスクの持続時間中の各時点におけるアイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクに関する最小電圧及び最大電圧を求める極値ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記最小電圧及び上記最大電圧を用いて、ＰＤＦから各時点におけるＢＥＲを計算する総和ユニットと、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における上記ＢＥＲから、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを求めるマスクＢＥＲユニットと、上記アイ・ダイヤグラムを提示すると共に上記アイ・ダイヤグラム中に上記マスクを提示するよう動作する表示器とを具えるシステムを含む。
【０１６１】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１６２】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムを生成する信号を受けると共に上記信号からＰＤＦを求める処理を含むアイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１６３】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理と、上記マスクを上記アイ・ダイヤグラムに加える処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１６４】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理と、規格に従って上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する最大許容ＢＥＲを特定する処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲを上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲと比較する処理と、もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きくないなら、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクが上記規格を満たすことをアサートする処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１６５】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理と、規格に従って上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する最大許容ＢＥＲを特定する処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲを上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲと比較する処理と、もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きくないなら、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクが上記規格を満たすことをアサートする処理と、もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きいなら、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクをシフトする処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１６６】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理と、規格に従って上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する最大許容ＢＥＲを特定する処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲを上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲと比較する処理と、もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きくないなら、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクが上記規格を満たすことをアサートする処理と、もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きいなら、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクを水平方向にシフトする処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１６７】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理と、規格に従って上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する最大許容ＢＥＲを特定する処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲを上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲと比較する処理と、もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きくないなら、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクが上記規格を満たすことをアサートする処理と、もし上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記ＢＥＲが、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関する上記最大許容ＢＥＲより大きいなら、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクを垂直方向にシフトする処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１６８】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理であって、計算された上記ＢＥＲを０．５以上で１以下の係数によってスケーリンングする処理を含む処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１６９】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理であって、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの積分を計算する処理を含む処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１７０】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理であって、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の各多角形に関してその時点での最小電圧及びその時点での最大電圧を求める処理を含む処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理であって、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の全ての多角形に渡ってその時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和として上記ＢＥＲを計算する処理を含む処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１７１】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理であって、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の各多角形に関してその時点での最小電圧及びその時点での最大電圧を求める処理を含む処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理であって、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の全ての多角形に渡ってその時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和として上記ＢＥＲを計算する処理を含むと共に、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスク中の各多角形に関して、その時点での上記最小電圧に関するＢＥＲの総和及びその時点での上記最大電圧に関するＢＥＲの総和をスケーリングする処理も含む処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１７２】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理と、上記アイ・ダイヤグラムを表示する処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１７３】
本発明の実施形態は、アイ・ダイヤグラムに関する確率分布関数を受ける処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の所定の持続時間及び所定の電圧レンジを有するマスクの持続時間中の各時点において、その時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最小電圧及びその時点での上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの最大電圧を求める処理と、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点において、試験測定装置を用いて、その時点での上記最小電圧からその時点での上記最大電圧までの上記ＰＤＦの総和としてＢＥＲを計算する処理と、上記試験測定装置を用いて、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクに関するＢＥＲを、上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクの持続時間中の各時点における全てのＢＥＲの最大値として求める処理と、上記アイ・ダイヤグラムと上記アイ・ダイヤグラム中の上記マスクとを表示する処理とを具えるアイ・ダイヤグラム中のマスクに関するビット・エラー・レートを求める方法を含む。
【０１７４】
従って、本願で説明した実施形態は、幅広い種々の組み合えの観点から、この詳細な説明や添付の資料は、単に説明の都合によるものに過ぎず、本発明の範囲を限定するものと考えるべきではない。
【符号の説明】
【０１７５】
１０５  アイ・ダイヤグラム
１１０  マスク
２１０  多角形
２１５  多角形
２２０  多角形
４０５  マスクの持続時間
５０５  測定時点
５１０  最小電圧
５１５  最大電圧
５２０  測定時点
５２５  最小電圧
５３０  最大電圧
７０５  試験測定装置
７１０  メモリ
７１５  確率分布関数（ＰＤＦ）
７２５  極値ユニット
７３０  総和ユニット
７３５  マスクＢＥＲユニット
【図１】
2016123073.tif 000025
【図２】
2016123073.tif 000026
【図３Ａ】
2016123073.tif 000027
【図３Ｂ】
2016123073.tif 000028
【図４】
2016123073.tif 000029
【図５】
2016123073.tif 000030
【図６Ａ】
2016123073.tif 000031
【図６Ｂ】
2016123073.tif 000032
【図６Ｃ】
2016123073.tif 000033
【図７】
2016123073.tif 000034
【図８Ａ】
2016123073.tif 000035
【図８Ｂ】
2016123073.tif 000036
【図９Ａ】
2016123073.tif 000037
【図９Ｂ】
2016123073.tif 000038
【図１０Ａ】
2016123073.tif 000039
【図１０Ｂ】
2016123073.tif 000040
【図１１】
2016123073.tif 000041
【図１２】
2016123073.tif 000042
【外国語明細書】
【発明の名称】System and method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram
【技術分野】
【０００１】
The present invention relates to masks in eye diagrams, and more particularly to determining a bit error rate (BER) for a mask in an eye diagram.
【０００２】
There are several ways to determine a bit error rate for an eye diagram.  For example, given partial eye information it is possible to compute the bit error rate for a mask within the eye diagram.
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００８−２３２９６８号公報
【特許文献２】特開２００４−１４４７４８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
But calculating the partial eye information requires controlling both the sending and the reception of the signal.  If the equipment calculating the eye diagram does not control both the sending and the reception of the signal, the partial eye information cannot be calculated.  As a consequence, the equipment cannot calculate the bit error rate for a mask within the eye diagram using the partial eye information.
【０００５】
Embodiments of the invention address this and other problems with the prior art.
【課題を解決するための手段】
【０００６】
The present invention can be described from various concepts as below.  That is, a concept 1 of the present invention is a system, comprising:
a test and measurement instrument;
a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function (PDF) for an eye diagram;
an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range;
a sum unit to calculate a bit error rate (BER) at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and
a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０００７】
A concept 2 of the present invention is a system according to the concept 1, further comprising:
a receiver to receive a signal that produces the eye diagram; and
a PDF determiner to determine the PDF for the eye diagram.
【０００８】
A concept 3 of the present invention is a system according to the concept 1, wherein the sum unit includes a scaling unit to scale the calculated BER by a factor no less than 0.5 and no greater than 1.
【０００９】
A concept 4 of the present invention is a system according to the concept 1, wherein the sum unit includes an integrator to integrate the PDF from the minimum voltage to the maximum voltage at each time.
【００１０】
A concept 5 of the present invention is a system according to the concept 1, wherein:
the extrema unit is operative to determine a minimum voltage and a maximum voltage for each polygon in the mask in the eye diagram at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and
the sum unit is operative to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage over all polygons at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【００１１】
A concept 6 of the present invention is a system according to the concept 5, wherein the sum unit includes a scaling unit to scale the calculated BER by a factor.
【００１２】
A concept 7 of the present invention is a system according to the concept 1, further comprising a display.
【００１３】
A concept 8 of the present invention is a system according to the concept 7, wherein:
the memory is capable of storing a maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram;
the system further comprises a comparator to compare the BER for the mask in the eye diagram with the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; and
the display is operative to indicate whether the BER for the mask in the eye diagram is no greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram.
【００１４】
A concept 9 of the present invention is a system according to the concept 8, further comprising a shifter to shift the mask in the eye diagram if the BER for the mask in the eye diagram is greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram.
【００１５】
A concept 10 of the present invention is a system according to the concept 7, wherein the display is operative to present the BER for the mask in the eye diagram.
【００１６】
A concept 11 of the present invention is a system according to the concept 7, wherein the display is operative to present the eye diagram.
【００１７】
A concept 12 of the present invention is a system according to the concept 11, wherein the display is further operative to present the mask in the eye diagram.
【００１８】
A concept 13 of the present invention is a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising:
receiving a probability distribution function (PDF) for an eye diagram;
at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time;
at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a bit error rate (BER) as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; and
determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【００１９】
A concept 14 of the present invention is a method according to the concept 13, wherein receiving a probability distribution function for the eye diagram includes:
receiving a signal that produces an eye diagram; and
determining the PDF from the signal.
【００２０】
A concept 15 of the present invention is a method according to the concept 13, further comprising applying the mask to the eye diagram.
【００２１】
A concept 16 of the present invention is a method according to the concept 13, further comprising:
identifying a maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram according to a standard;
comparing the BER for the mask in the eye diagram with the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; and
asserting that the mask in the eye diagram satisfies the standard if the BER for the mask in the eye diagram is no greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram.
【００２２】
A concept 17 of the present invention is a method according to the concept 16, further comprising, if the BER for the mask in the eye diagram is greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram, shifting the mask in the eye diagram.
【００２３】
A concept 18 of the present invention is a method according to the concept 17, wherein shifting the mask in the eye diagram includes horizontally shifting the mask in the eye diagram.
【００２４】
A concept 19 of the present invention is a method according to the concept 17, wherein shifting the mask in the eye diagram includes vertically shifting the mask in the eye diagram.
【００２５】
A concept 20 of the present invention is a method according to the concept 13, wherein calculating a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time includes scaling the calculated BER by a factor no less than 0.5 and no greater than 1.
【００２６】
A concept 21 of the present invention is a method according to the concept 13, wherein calculating a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time includes calculating an integral of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time.
【００２７】
A concept 22 of the present invention is a method according to the concept 13, wherein:
determining a minimum voltage at that time and a maximum voltage at that time includes determining a minimum voltage at that time and a maximum voltage at that time for each polygon in the mask in the eye diagram; and
calculating a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time includes calculating the BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time over all polygons in the mask in the eye diagram.
【００２８】
A concept 23 of the present invention is a method according to the concept 22, wherein calculating the BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time over all polygons in the mask in the eye diagram includes scaling the sum of the BER for the minimum voltage at that time and the BER for the maximum voltage at that time for each polygon in the mask in the eye diagram.
【００２９】
A concept 24 of the present invention is a method according to the concept 13, further comprising displaying the eye diagram.
【００３０】
A concept 25 of the present invention is a method according to the concept 24, wherein displaying the eye diagram includes displaying the mask in the eye diagram.
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】FIG. 1 shows an eye diagram and a mask.
【図２】FIG. 2 shows an eye diagram with multiple eyes and a mask with multiple polygons.
【図３Ａ】FIG. 3A shows partial eye information for the eye diagram of FIG. 1.
【図３Ｂ】FIG. 3B shows partial eye information for the eye diagram of FIG. 1.
【図４】FIG. 4 shows the time duration and voltage range of the mask of FIG. 1.
【図５】FIG. 5 shows some times during the time duration of the mask of FIG. 1, with corresponding minimum and maximum voltages.
【図６Ａ】FIG. 6A shows a graph of voltage versus a bit error rate.
【図６Ｂ】FIG. 6B shows a graph of voltage versus a bit error rate.
【図６Ｃ】FIG. 6C shows a graph of voltage versus a bit error rate.
【図７】FIG. 7 shows a test and measurement instrument that can determine a bit error rate for a mask in an eye diagram, according to an embodiment of the invention.
【図８Ａ】FIG. 8A shows an alternative embodiment for the maxima unit of FIG. 7.
【図８Ｂ】FIG. 8B shows an alternative embodiment for the maxima unit of FIG. 7.
【図９Ａ】FIG. 9A shows a flowchart of a procedure for determining a bit error rate for a mask using the test and measurement instrument of FIG. 7, according to an embodiment of the invention.
【図９Ｂ】FIG. 9B shows a flowchart of a procedure for determining a bit error rate for a mask using the test and measurement instrument of FIG. 7, according to an embodiment of the invention.
【図１０Ａ】FIG. 10A shows a flowchart of a procedure for determining a bit error rate for a mask including multiple polygons using the test and measurement instrument of FIG. 7, according to an embodiment of invention.
【図１０Ｂ】FIG. 10B shows a flowchart of a procedure for determining a bit error rate for a mask including multiple polygons using the test and measurement instrument of FIG. 7, according to an embodiment of invention.
【図１１】FIG. 11 shows a flowchart of a procedure for calculating the maximum bit error rate at a particular time during the time duration of the mask of FIGs. 1-2 and 4-5.
【図１２】FIG. 12 shows a flowchart of a procedure for calculating the probability distribution function for an eye diagram using the test and measurement instrument of FIG. 1.
【発明を実施するための形態】
【００３２】
Before describing how to perform mask testing using embodiments of the invention, it is helpful to understand how mask testing can otherwise be performed.  Some terminology needs to be defined first.  It is assumed throughout that 0 and 1 bits occur with equal probability 0.5.  A person of ordinary skill in the art will understand embodiments of the claimed invention could be generalized to bits that occur with other frequencies.
【００３３】
PDF - Probability Distribution Function
【００３４】
A probability distribution function describes how probability is distributed over a domain as a probability density and/or probability mass.  A probability density is a function of one or more variables, the number of variables depending on the dimensionality of the domain.
【００３５】
When dealing with waveforms, probability density functions are typically represented as arrays of one-dimensional PDFs of the form P(t,v).  For each time T, P(T,v) is a PDF of voltage only and tells us the probability density that the signal voltage has a certain value at time T.  Because the signal must take some voltage, each PDF integrates to 1 over its entire domain which is the voltage interval (-∞, +∞).
【００３６】
【数１】
2016123073.tif 000043
【００３７】
Note that T is fixed in this equation.  Therefore, this equation includes only one variable.  Nor is it true that for a given voltage V that P(t,V) is a PDF over time: a given voltage might never be used in the waveform.
【００３８】
When dealing with single voltage measurements at random times, both v and t are variable.  Thus, two-dimensional PDFs of the form P(t,v) are functions of both voltage and time. In this case the normalization is as follows.
【００３９】
【数２】
2016123073.tif 000044
【００４０】
Obviously confusion can arise from this mixed usage of the notation “P(t,v)” for both an array of one-dimensional PDFs and a single two-dimensional PDF.  Unless otherwise specified, any reference to “P(t,v)” is intended to refer to an array of one-dimensional PDFs.
【００４１】
PDF Eye
【００４２】
A PDF eye is a function P(t,v) which can be either of the two functions (the array of one-dimensional PDFs or the two-dimensional PDF) discussed above.  The choice is determined by how the data defining the eye is obtained.  Assuming the eye is created by capturing and overlaying waveforms or generated from a model, P(t,v) is an array of one-dimensional PDFs.  The eye can be enhanced by mathematically applying jitter and noise PDFs to that eye.  FIG. 1 shows an example of a PDF eye.  The darker areas of the figure represent areas with higher probability that the signal has the indicated voltage at the indicated time.
【００４３】
There is no reason to limit a signal to only two possible target voltages.  For example, a pulse-amplitude modulation (PAM) signal can specify multiple different values, thereby compressing the data carried by the signal.  FIG. 2 shows an example of a PAM signal that uses four signal levels, thereby encoding two bits.  This signal therefore has three eyes (separating the four target values).  As compared with FIG. 1, FIG 2 shows an idealized version of the signal, rather than a PDF of the signal, which explains why FIG. 1 shows the PDF as spreading out somewhat from the desired signal patterns.
【００４４】
In general, the discussion below focuses on signals with only two target voltages, unless otherwise indicated.  But the discussion below can easily be generalized to cover signals with more than two target voltages (and therefore more than one eye in the eye diagram), and embodiments of the invention are intended to cover signals with any number of eyes, regardless of the form taken by the signal.  A description of how embodiments of the invention can be generalized to multiple eyes is described below.
【００４５】
In practice, a PDF eye can be computed as a discrete array.  Oscilloscopes can accumulate hit counts at all points of their graticule.  Both the one-dimensional and two-dimensional PDF eyes can be computed from these counts.  The one-dimensional PDF eye can be computed by normalizing each vertical line so that the values in each line sum to 1.  The two-dimensional PDF eye can be computed by normalizing the entire two-dimensional array so that all values in the array sum to 1.  With large statistics (meaning large enough that the number of hits is about the same for all vertical lines), the values in the two eyes will be proportional. Differences will typically only occur due to the different normalizations.
【００４６】
Modeled noise and jitter can also be added to a PDF eye by convolution.
【００４７】
Hit Rate Array
【００４８】
The accumulation of hits in a scope’s waveform database yields a hit rate (also known as a hit ratio) at every point.  Each hit rate is an estimator of the probability of having a hit at that point, the accuracy of the estimate depending on the number of measurements.  A two-dimensional PDF P(t,v) can be computed by suitably normalizing the array of hit ratios.  With enough data to provide good statistics, such an eye diagram will also look like FIG. 1 (or a non-idealized version of FIG. 2).
【００４９】
Partial PDF Eye
【００５０】
A one-dimensional partial PDF eye is just a one-dimensional PDF eye for partial information.  Consider the set of all possible waveforms for a given channel.  Select a particular unit interval and divide the set of waveforms into two subsets.  One subset contains all waveforms that represent a 0 bit in the selected unit interval while the other contains all waveforms representing a 1 bit in that unit interval.  Each waveform in either subset might be either 0 or 1 in any other unit interval, i.e., there is no restriction save on the selected unit interval.
【００５１】
There are two partial PDF eyes denoted P0 and P1 corresponding to the two waveform subsets, each capturing half the information of the entire set of waveforms. For convenience, assume that P0 and P1 each integrate to 0.5 at each point in time.
【００５２】
【数３】
2016123073.tif 000045
【００５３】
The full PDF eye is then the sum of the two partial eyes.
【００５４】
【数４】
2016123073.tif 000046
【００５５】
FIGs. 3A-3B show examples of partial eyes that sum to produce the eye diagram shown in FIG. 1.  In FIG. 3A, graph 305 shows the partial eye including all waveforms that represent a 0 bit in the unit interval, while in FIG. 3B, graph 310 shows the partial eye including all waveforms that represent a 1 bit in the unit interval.
【００５６】
CDF - Cumulative Distribution Function
【００５７】
The cumulative distribution function gives the probability that a random variable will have a value less than or equal to a given value.  The CDF can be obtained by integrating the PDF over an appropriate range.  For example, in FIGs. 3A-3B, point 315 is shown, and is intended to represent the same time/voltage pair in graphs 305 and 310.  The probability that the voltage of a waveform representing a 0 bit, at the time, will be greater than the voltage represented by point 315 can be computed by integrating the graph shown in FIG. 3A from point 315 to the top (as shown by arrow 320).  The probability that the voltage of a waveform representing a 1 bit, at the time, will be less than the voltage represented by point 315 can be computed by integrating the graph shown in FIG. 3B up from the bottom to point 315 (as shown by arrow 325).  This pair of CDFs can be used in the computation of the bit error rate (combining arrow 325 with arrow 320).
【００５８】
BER - Bit Error Rate
【００５９】
A BER has two equivalent interpretations.  The BER is both the rate at which bits are misidentified and the probability of any one bit being misidentified.  For example, a BER expressed as the rate of 3 errors per 1012 bits can also be expressed as the probability 3x10-12 that any given bit is in error.  A BER value can be computed from the partial PDFs by a pair of integrations: that is, using the two CDFs discussed above, or alternatively as described below.
【００６０】
BER Eye
【００６１】
A BER eye is a function B(t,v) of two variables, time and voltage, whose value is the probability (not a probability density) of a bit error given that the receiver’s decision point is (t,v).  In other words, the value B(t,v) is the BER for the point represented by (t,v).
【００６２】
BER Limit
【００６３】
For a given BER eye and a given mask, the BER limit is the smallest BER value such that the BER eye passes the mask test.
【００６４】
Given these definitions, it is possible to explain how to compute a BER eye using the one-dimensional partial PDF eyes P0 and P1.  Start with P0 and select an arbitrary point in that eye (such as point 315 in FIGs. 3A-3B).  Integrating P0 in FIG. 3A from point 315 upwards yields the probability that a waveform representing a 0 is above that point, i.e., the probability of misidentifying a 0 as a 1 if that point were the decision point.  Similarly, integrating P1 from point 315 downwards yields the probability of misidentifying a 1 as a 0.  The sum of these two probabilities is the BER for that point.  Repeating this computation over all points can yield the BER eye.
【００６５】
【数５】
2016123073.tif 000047
【００６６】
where V is the voltage of a selected point (recall that t is treated as fixed in this equation).
【００６７】
As discussed above, the calculation of the BER eye can be generalized from a single eye to multiple eyes.  In that case, there are multiple partial eye diagrams, with each partial eye diagram integrating to the reciprocal of the number of number of target voltages.  For example, if the signal can take 4 possible target voltages, then each target voltage has a probability of 1/4 = 0.25, and
【００６８】
【数６】
2016123073.tif 000048
【００６９】
The full PDF eye is then the sum of all partial eyes.
【００７０】
【数７】
2016123073.tif 000049
【００７１】
Care must be taken in defining the BER.  The objective in calculating the BER is not determining the probability of having some error in a unit interval, but rather in the expected number of errors in a unit interval. This will take into account that the actual number of bit errors in a unit interval may be 0, 1, 2, or more.
【００７２】
Returning to FIG. 1, FIG. 1 shows a BER eye 105, and an overlaid mask 110.  If this mask is associated with a specific BER = b, if
【００７３】
【数８】
2016123073.tif 000050
is satisfied for all (t,v) in the mask, the channel that generated this eye passes the mask test.
【００７４】
An equivalent formulation is as follows.
【００７５】
【数９】
2016123073.tif 000051
【００７６】
where t and v range over all points of the mask.  These same equations apply equally well in the more general case where the eye diagram includes multiple eyes.  Thus, for example, FIG. 2 shows graph 205 that includes three eyes, over which three masks 210, 215, and 220 are laid.  Given an appropriate definition for B(t,v), if
【００７７】
【数１０】
2016123073.tif 000052
is satisfied for all (t,v) in the mask, or equivalently, if
【００７８】
【数１１】
2016123073.tif 000053
is satisfied, the eye passes the mask test.
【００７９】
So the result of a mask test on a BER eye when a BER is a binary decision PASS/FAIL, where PASS means that any point in the mask may be used as the decision point.
【００８０】
The result of a mask test on a BER eye when no BER is specified is either or both of the following.
【００８１】
the mask margin at the given BER
【００８２】
the BER limit such that the mask just barely passes, i.e., the expression from the second inequality above:
【００８３】
【数１２】
2016123073.tif 000054
【００８４】
Graphically the mask margin defines how much the mask can be expanded until it first contacts the given BER contour.  The BER limit defines how far down the funnel of a three-dimensional BER eye (not shown) the mask can be dropped until it first contacts some BER contour, i.e., until it first contacts the funnel.
【００８５】
FIG. 4 shows mask 110, describing the dimensions of the graph on which mask 110 is shown.  The horizontal axis of the graph represents time, and the vertical axis represents voltage.  Thus, mask 110 has time duration 405 (spanning the interval of time over which mask 110 is applied), and voltage range 410 (spanning all possible voltages covered by mask 110).
【００８６】
The problem with this method of calculating the BER eye is that, in practice, P0 and P1 can be precisely obtained only if it is known for each bit whether it was transmitted as 0 or 1.  This requires the equipment calculating the BER to control both the sender and the recipient of the signal.  While P0 and P1 can be determined in some situations, they cannot be determined in all situations (for example, when the tester is located with the recipient remotely from the sender).  Thus, calculating the BER based on P0 and P1 does not provide a means for calculating the BER in all situations.
【００８７】
Embodiments of the invention provide a mechanism for calculating the BER for a mask without using the partial eye PDFs P0 and P1.  Two assumptions are used to show how to calculate the BER without using P0 and P1:
【００８８】
1.  There is no appreciable probability of a 0 bit rising above the top of the mask or a 1 bit falling below the bottom of the mask.
【００８９】
2.  At each time t, the maximum BER over the vertical span of the mask is at either the top or the bottom of the mask.
【００９０】
While these assumptions can theoretically limit the applicability of embodiments of the invention, from a practical point of view the excluded cases are ones in which the mask would fail the test anyway.  The reasons for these assumptions, and why they do not impose realistic limits on the use of embodiments of the invention, are discussed below.
【００９１】
Recall that the equation for calculating the BER at a time t is expressed as follows.
【００９２】
【数１３】
2016123073.tif 000055
【００９３】
Using the first assumption, the limits of the integration can be altered, changing the equation to below.
【００９４】
【数１４】
2016123073.tif 000056
【００９５】
where VB and VT are the voltages of the bottom and top of the mask, respectively, for time t.  VB and VT can also be called the minimum voltage and the maximum voltage, respectively.
【００９６】
FIG. 5 shows some examples of the minimum and maximum voltages for mask 110.  At time 505, the minimum voltage is shown as voltage 510, while the maximum voltage is shown as voltage 515.  In comparison, at time 520, the minimum voltage is voltage 525, while the maximum voltage is voltage 530.  Note that minimum voltage 510 at time 505 is greater than minimum voltage 525 at time 520, while maximum voltage 515 at time 505 is less than maximum voltage 530 at time 520.  This shows that the span of the voltage for a given time might be less than the full voltage range of the mask.
【００９７】
FIG. 5 suggests that times 505 and 520 are “infinitely thin” time slices.  While such an interpretation is theoretically usable, it is not practical to calculate maximum bit error rates for an infinite number of times during the time duration of the mask.  Thus, times 505 and 520 typically represent “slices” of time with some width, and there are a finite number of such “slices” in the time duration of the mask.
【００９８】
For the minimum voltage VB, the BER can be calculated as follows.
【００９９】
【数１５】
2016123073.tif 000057
【０１００】
The second term in the sum is zero, because the limits of the integration are the same.  Similarly, the BER for the maximum voltage VT can be calculated as follows.
【０１０１】
【数１６】
2016123073.tif 000058
【０１０２】
In this equation, the first term in the sum is zero, because the limits of the integration are the same.  Adding these two equations and using the equation P  =  P0  +  P1 yields the following equation.
【０１０３】
【数１７】
2016123073.tif 000059
【０１０４】
Using the second assumption, either B(t,VB) or B(t,VT) is the maximum BER B(t) for the mask at time t.  Therefore, B(t) can be calculated as below.
【０１０５】
【数１８】
2016123073.tif 000060
【０１０６】
What is the significance of αt?  αt is a scaling factor.  If it were to turn out that B(t,VB)  =  B(t,VT), then the integration above would produce a result exactly twice the largest BER at time t, in which case the integration could be multiplied by 0.5 to produce the BER.  On the other hand, if one of B(t,VB) and B(t,VT) were zero (recall that using the second assumption, one of these two must be the largest BER for the mask at time t), then the integration would produce exactly the maximum BER at time t, in which case the integration could be multiplied by 1.  (Obviously, a bit error rate cannot be negative, so the smallest possible value for both B(t,VB) and B(t,VT) would be zero.)  Thus, αt is in the range (0.5,1).
【０１０７】
Even taking the conservative approach and using αt  =  1, the BER would be off by no more than a factor of 2, which is irrelevant on the logarithmic scale usually used with BER measurements.  And if the eye diagram is vertically symmetric so that B(t,VB) and B(t,VT) are equal, αt  =  0.5 can be used.
【０１０８】
These two results with  and  are called the symmetric BER and the asymmetric BER, respectively. An algorithm computing these results should be able to choose one of these bounding values or an estimated intermediate value based on the symmetry of the eye diagram.
【０１０９】
The BER limit for the entire mask is given by the following.
【０１１０】
【数１９】
2016123073.tif 000061
【０１１１】
where t spans the entire time duration of the mask.
【０１１２】
Where the signal can encode more than two possible values, the assumptions extend naturally.  If a waveform takes a voltage value at a particular level, the waveform is assumed not to extend higher than the top of the polygon above the level, or below the bottom of the polygon below the level.  So, for example, in the waveform shown in FIG. 2, the maximum possible value for a waveform taking the lowest voltage value is assumed to be the top of polygon 220.  For a waveform taking the second lowest voltage value, the voltage can be no lower than the bottom of polygon 220, and no higher than the top of polygon 215.  For a waveform taking the second highest voltage value, the voltage can be no lower than the bottom of polygon 215, and no higher than the top of polygon 210.  And for a waveform taking the highest voltage value, the voltage can be no lower than the bottom of polygon 210.  A person of ordinary skill in the art will understand how this can extend to waveforms carrying even more than four possible values.
【０１１３】
The second assumption generalizes to the worst point in any polygon (at a given time t) being at the top or bottom of the polygon.  This leads to the following equation.
【０１１４】
【数２０】
2016123073.tif 000062
【０１１５】
(Some scaling factors can be introduced or omitted, depending on how pairs of bits are coded as voltages.)  Thus, for an eye diagram that includes multiple eyes, the equation for the BER for the mask can be computed as follows.
【０１１６】
【数２１】
2016123073.tif 000063
【０１１７】
where αt takes a value in some range.  αt might be larger than 1 or less than 0.5, depending on circumstances, but the range can be defined in advance given the specifics of the coding and the number of eyes in the eye diagram.
【０１１８】
It is now worthwhile to consider the assumptions of this model.  Recall that the first assumption is that there is no appreciable probability of a 0 bit rising above the top of the mask or a 1 bit falling below the bottom of the mask.  Were either of these situations to occur, the calculated BER would be too low.  But if either of these situations were to occur, the waveform would be suffering from severe jitter, noise, or crosstalk.  In that case, the BER is of little significance: these effects are far too excessive for the waveform to be usable.
【０１１９】
Recall that the second assumption is that the maximum BER occurs at either the minimum or maximum voltage of the mask.  The validity of this assumption can be seen in FIGs. 6A-6C.  FIGs. 6A-6C show the partial eye information, measuring voltage (on the vertical axis) against probability (on the horizontal axis), for a fixed time T.  Recall that the BER at a given time T for a given voltage V can be expressed as follows.
【０１２０】
【数２２】
2016123073.tif 000064
【０１２１】
Areas 605, 610, and 615 show the area representing this BER, calculated for different voltages V.  As can be seen from a visual inspection of the graphs, the minimum area occur where the curves P0 and P1 cross, whereas the maximum areas occur where P0 and P1 reach their extremes.  Thus, the extreme voltages of the mask represent the voltages at which the BER would be maximized.
【０１２２】
The curves for P0 and P1 shown in FIGs. 6A-6C take normal forms.  If the curves were atypical, then P0 and P1 might have more than one crossing.  In that case, the maximum BER might not be at the extreme voltages of the mask.  For example, consider the possibility that P0 and P1 cross three ties.  The middle crossing of P0 and P1 is an inverted crossing: i.e., with increasing voltage, P0 moves from being smaller than P1 to being larger than P1.  This inverted crossing is a local maximum of the BER.  But as this situation represents a relatively unlikely event, this situation is not a significant concern, and the assumption is sufficient.  In fact, the assumption could be weakened to just requiring that there be no global BER maximum inside the mask.
【０１２３】
While the above analysis focuses only on a mask with a single polygon, the analysis easily extends to eye diagrams that have more than one eye.
【０１２４】
Some communication standards allow the mask to be shifted in the eye diagram in order to find a position that passes the mask test for a given BER.  Shifting may be horizontal only, vertical only, or conceivably both horizontal and vertical. When only horizontal shifting is allowed it is computationally feasible to find an optimal position by brute force, i.e., by computing B(mask) for all mask positions and taking the position with the smallest BER.
【０１２５】
Brute force may be less feasible if vertical shifting is allowed, especially if there is crosstalk that makes the BER contours have concavities.  Brute force may also be infeasible when computing the BER limit.  In such cases a feasible approach is via computational geometry.
【０１２６】
Given this explanation about how the bit error rate (BER) can be computed without reference to the partial eye information, a description of the apparatus and the method can now be provided.  FIG. 7 shows a test and measurement instrument that can determine a bit error rate for a mask in an eye diagram, according to an embodiment of the invention.  In FIG. 7, test and measurement instrument 705 is shown.  Test and measurement instrument 705 can be any desired machine, such as an oscilloscope or a dedicated apparatus for determining the bit error rate.  In addition, test and measurement instrument 705 can conceivably be any machine capable of computing a bit error rate given the appropriate information.  For example, test and measurement instrument 705 could be a general purpose computer that receives signal and other data from another source and computes the bit error rate given that information.  Not shown in FIG. 7 are most of the internal components of test and measurement instrument 705 (whatever its form): a person of ordinary skill in the art will recognize what internal components are needed to support a particular structure for test and measurement instrument 705.
【０１２７】
Test and measurement can include memory 710.  Memory 710 can store information, such as probability distribution function 715 for a signal, as described above, or maximum acceptable bit error rate 720, to use in determining if a mask test is satisfied.  Memory 710 can also store additional data as needed by test and measurement instrument 705.  Memory 710 can also store software that lists instructions to be executed by a processor of test and measurement instrument 705, to compute the bit error rate for a waveform, for example.
【０１２８】
Test and measurement instrument 705 can also include various units.  These units can be software units that include instructions to perform various functions, or they can be hardware units designed specifically to provide certain capabilities.  These units include extrema unit 725, sum unit 730, and mask bit error rate unit 735.  Extrema unit 725 can determine the extrema (that is, the minimum and maximum) voltages for a given time within a mask.  Sum unit 730 can compute the sum of the probability distribution function between the minimum and maximum voltages for a given time within a mask.  If the eye diagram includes multiple eyes, sum unit 730 can compute the sum of the probability distribution function between the minimum and maximum voltages over all polygons in the mask for a given time within a mask.  And mask bit error rate unit 735 can calculate the maximum bit error rate for the mask as a whole.
【０１２９】
Test and measurement instrument 705 can also include other elements.  Receiver 740 can be used to receive data, regardless of form.  For example, receiver 740 can receive a waveform from appropriate sensors, so that the probability distribution function data can be determined (by probability distribution function determiner 745).  Or, receiver 740 can receive the probability distribution function data, as computed by another machine.
【０１３０】
Test and measurement instrument 705 can also include display 750.  Display 750 can be used to present information visually to a user.  Examples of information that can be presented to the user include a graphical display of the waveform and its eyes in an eye diagram, the mask (perhaps overlaid on the eye diagram), and whether the mask test is satisfied or not.
【０１３１】
Test and measurement instrument 705 can also include comparator 755 and shifter 760.  Comparator 755 can be used to compare the bit error rate for the mask as a whole with the maximum acceptable bit error rate for the mask, as defined for the mask test.  If bit error rate for the mask as a whole is no greater than the maximum acceptable bit error rate, then the mask test is satisfied.  Otherwise, the mask test is not satisfied.
【０１３２】
If the mask test is not satisfied, shifter 760 can be used to shift the mask, either horizontally, vertically, or both.  As described above, mask shifting can be performed using a brute force approach or using a more algorithmic approach, to determine if there is a mask position that satisfies the mask test.  In addition, it is possible that the user can manually position the mask (using display 750) to various positions to test.  The user can “grab” the mask with a pointing device and “drag” the mask to a new position, which can then be tested.
【０１３３】
FIGs. 8A-8B show alternative embodiments for the sum unit of FIG. 7.  As described above, sum unit 730 can calculate the sum of the probability distribution function between the minimum and maximum voltages for a given time within a mask.  This calculation can include scaling the result.  In FIG. 8A, sum unit 730 can include scaling unit 805 and can scale the resulting sum by factor 810.
【０１３４】
As is understood from calculus, integration is a generalization of summing area under a curve.  Since the bit error rate is calculated as an area under a curve, integration can therefore be considered a generalization of summation.  Therefore, sum unit 730 can include integrator 815 to perform the summation, as shown in FIG. 8B.
【０１３５】
FIGs. 9A-9B show a flowchart of a procedure for determining a bit error rate for a mask using the test and measurement instrument of FIG. 7, according to an embodiment of the invention.  In FIG. 9A, at block 905, a maximum acceptable bit error rate for the standard is identified.  At block 910, a probability distribution function for an eye diagram is received.  At block 915, a mask is applied to the eye diagram.  At block 920, the eye diagram is displayed.  At block 925, the mask is displayed in the eye diagram.  At block 930, for a given time, the minimum and maximum voltages are determined.  At block 935, the probability distribution function sum between the minimum and maximum voltages at the given time is determined.  At block 940, a maximum bit error rate is determined for the mask, using the maximum bit error rates for each time during the time duration.
【０１３６】
Before the maximum bit error rate for the mask can be determined, the maximum bit error rates for each given time during the time duration of the mask must be calculated.  While not explicitly shown in FIGs. 9A-9B, a person of ordinary skill in the art would understand that this operation involves repeating blocks 930 and 935 for each given time during the time duration of the mask.
【０１３７】
At block 945 (FIG. 9B), the maximum bit error rate for the mask is compared with the maximum acceptable bit error rate for the standard.  At block 950, the system determines if the maximum bit error rate for the mask was no greater than the maximum acceptable bit error rate for the standard.  If so, then at block 955 the system can assert that the mask test is satisfied: the mask satisfies the standard.  If not, then at block 960, the system can assert that the mask test is failed: the mask does not satisfy the standard.  In that case, at block 965 the mask can be shifted (either horizontally, vertically, or both) in an attempt to find a position for the mask that satisfies the standard.
【０１３８】
FIGs. 10A-10B show a flowchart of a procedure for determining a bit error rate for a mask including multiple polygons using the test and measurement instrument of FIG. 7, according to an embodiment of invention.  As can be seen by a quick comparison of FIGs. 9A-9B and 10A-10B, many blocks are unchanged by using an eye diagram with multiple eyes.  In FIG. 10A, at block 905, a maximum acceptable bit error rate for the standard is identified.  At block 910, a probability distribution function for an eye diagram is received.  At block 915, a mask is applied to the eye diagram.  At block 920, the eye diagram is displayed.  At block 925, the mask is displayed in the eye diagram.  At block 1005, for a given time, the minimum and maximum voltages are determined for each polygon in the mask.  At block 1010, the probability distribution function for a given time is summed over all polygons in the mask.  At block 940, a maximum bit error rate is determined for the mask, using the maximum bit error rates for each time during the time duration in the mask.
【０１３９】
As with FIGs. 9A-9B, before the maximum bit error rate for the mask can be determined, the maximum bit error rates for each given time in the mask during the time duration of the mask must be calculated.  While not explicitly shown in FIGs. 10A-10B, a person of ordinary skill in the art would understand that this operation involves repeating blocks 1005 and 1010 for each given time during the time duration of the mask.
【０１４０】
At block 945 (FIG. 10B), the maximum bit error rate for the mask is compared with the maximum acceptable bit error rate for the standard.  At block 950, the system determines if the maximum bit error rate for the mask was no greater than the maximum acceptable bit error rate for the standard.  If so, then at block 955 the system can assert that the mask test is satisfied: the mask satisfies the standard.  If not, then at block 960, the system can assert that the mask test is failed: the mask does not satisfy the standard.  In that case, at block 965 the mask can be shifted (either horizontally, vertically, or both) in an attempt to find a mask that satisfies the standard.
【０１４１】
FIG. 11 shows a flowchart of a procedure for calculating the maximum bit error rate at a particular time during the time duration of the mask of FIGs. 1-2 and 4-5.  At block 1105, the system can integrate the probability distribution function to calculate the bit error rate.  At block 1110 the system can scale the resulting calculation to reflect a more accurate calculation of the bit error rate.
【０１４２】
FIG. 12 shows a flowchart of a procedure for calculating the probability distribution function for an eye diagram using the test and measurement instrument of FIG. 1.  At block 1205, the system receives the signal that produces the eye diagram.  At block 1210, the system determines the probability distribution function from the signal.
【０１４３】
The above flowcharts show some possible embodiments of the invention.  But other embodiments of the invention can organize the blocks in different arrangements, and can include or omit different blocks as desired, or repeat a block (or multiple blocks) as needed.  Embodiments of the invention are intended to include all such variations on the flowcharts.
【０１４４】
The following discussion is intended to provide a brief, general description of a suitable machine in which certain aspects of the invention may be implemented.  Typically, the machine includes a system bus to which is attached processors, memory, e.g., random access memory (RAM), read-only memory (ROM), or other state preserving medium, storage devices, a video interface, and input/output interface ports.  The machine may be controlled, at least in part, by input from conventional input devices, such as keyboards, mice, etc., as well as by directives received from another machine, interaction with a virtual reality (VR) environment, biometric feedback, or other input signal.  As used herein, the term “machine” is intended to broadly encompass a single machine, or a system of communicatively coupled machines or devices operating together.  Exemplary machines include computing devices such as personal computers, workstations, servers, portable computers, handheld devices, telephones, tablets, etc., as well as transportation devices, such as private or public transportation, e.g., automobiles, trains, cabs, etc.
【０１４５】
The machine may include embedded controllers, such as programmable or non-programmable logic devices or arrays, ASICs, embedded computers, smart cards, and the like.  The machine may utilize one or more connections to one or more remote machines, such as through a network interface, modem, or other communicative coupling.  Machines may be interconnected by way of a physical and/or logical network, such as an intranet, the Internet, local area networks, wide area networks, etc.  One skilled in the art will appreciated that network communication may utilize various wired and/or wireless short range or long range carriers and protocols, including radio frequency (RF), satellite, microwave, Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) 810.11, Bluetooth (registered trademark), optical, infrared, cable, laser, etc.
【０１４６】
The invention may be described by reference to or in conjunction with associated data including functions, procedures, data structures, application programs, etc. which when accessed by a machine results in the machine performing tasks or defining abstract data types or low-level hardware contexts.  Associated data may be stored in, for example, the volatile and/or non-volatile memory, e.g., RAM, ROM, etc., or in other storage devices and their associated storage media, including HDDs, FDs, optical storage, tapes, flash memory, memory sticks, digital video disks, biological storage, etc.  Associated data may be delivered over transmission environments, including the physical and/or logical network, in the form of packets, serial data, parallel data, propagated signals, etc., and may be used in a compressed or encrypted format.  Associated data may be used in a distributed environment, and stored locally and/or remotely for machine access.
【０１４７】
Having described and illustrated the principles of the invention with reference to illustrated embodiments, it will be recognized that the illustrated embodiments may be modified in arrangement and detail without departing from such principles.  And, though the foregoing discussion has focused on particular embodiments, other configurations are contemplated.  In particular, even though expressions such as “in one embodiment” or the like are used herein, these phrases are meant to generally reference embodiment possibilities, and are not intended to limit the invention to particular embodiment configurations.  As used herein, these terms may reference the same or different embodiments that are combinable into other embodiments.
【０１４８】
Embodiments of the invention can extend to the following statements, without limitation:
【０１４９】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１５０】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a receiver to receive a signal that produces the eye diagram; and a PDF determiner to determine the PDF for the eye diagram.
【０１５１】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, the sum unit including a scaling unit to scale the calculated BER by a factor no less than 0.5 and no greater than 1; and a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１５２】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, the sum unit including an integrator to integrate the PDF from the minimum voltage to the maximum voltage at each time; and a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１５３】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, the extrema unit operative to determine a minimum voltage and a maximum voltage for each polygon in the mask in the eye diagram at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, the sum unit operative to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage over all polygons at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１５４】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, the extrema unit operative to determine a minimum voltage and a maximum voltage for each polygon in the mask in the eye diagram at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, the sum unit operative to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage over all polygons at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, the sum unit including a scaling unit to scale the calculated BER by a factor; and a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１５５】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and a display.
【０１５６】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram, the memory capable of storing a maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a comparator to compare the BER for the mask in the eye diagram with the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; and a display operative to indicate whether the BER for the mask in the eye diagram is no greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram.
【０１５７】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram, the memory capable of storing a maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a comparator to compare the BER for the mask in the eye diagram with the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; a display operative to indicate whether the BER for the mask in the eye diagram is no greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; and a shifter to shift the mask in the eye diagram if the BER for the mask in the eye diagram is greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram.
【０１５８】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and a display operative to present the BER for the mask in the eye diagram.
【０１５９】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and a display operative to present the eye diagram.
【０１６０】
An embodiment of the invention includes a system, comprising: a test and measurement instrument; a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram; an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range; a sum unit to calculate a BER at each time from the PDF using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; a mask BER unit to determine a BER for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and a display operative to present the eye diagram and to present the mask in the eye diagram.
【０１６１】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; and determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１６２】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram, including receiving a signal that produces an eye diagram and determining the PDF from the signal; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; and determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１６３】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and applying the mask to the eye diagram.
【０１６４】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; identifying a maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram according to a standard; comparing the BER for the mask in the eye diagram with the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; and asserting that the mask in the eye diagram satisfies the standard if the BER for the mask in the eye diagram is no greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram.
【０１６５】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; identifying a maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram according to a standard; comparing the BER for the mask in the eye diagram with the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; asserting that the mask in the eye diagram satisfies the standard if the BER for the mask in the eye diagram is no greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; and, if the BER for the mask in the eye diagram is greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram, shifting the mask in the eye diagram.
【０１６６】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; identifying a maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram according to a standard; comparing the BER for the mask in the eye diagram with the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; asserting that the mask in the eye diagram satisfies the standard if the BER for the mask in the eye diagram is no greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; and, if the BER for the mask in the eye diagram is greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram, horizontally shifting the mask in the eye diagram.
【０１６７】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; identifying a maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram according to a standard; comparing the BER for the mask in the eye diagram with the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; asserting that the mask in the eye diagram satisfies the standard if the BER for the mask in the eye diagram is no greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; and, if the BER for the mask in the eye diagram is greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram, vertically shifting the mask in the eye diagram.
【０１６８】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time, including scaling the calculated BER by a factor no less than 0.5 and no greater than 1; and determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１６９】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time including calculating an integral of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; and determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１７０】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time including determining a minimum voltage at that time and a maximum voltage at that time for each polygon in the mask in the eye diagram; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time including calculating the BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time over all polygons in the mask in the eye diagram; and determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１７１】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time including determining a minimum voltage at that time and a maximum voltage at that time for each polygon in the mask in the eye diagram; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time including calculating the BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time over all polygons in the mask in the eye diagram including scaling the sum of the BER for the minimum voltage at that time and the BER for the maximum voltage at that time for each polygon in the mask in the eye diagram; and determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【０１７２】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and displaying the eye diagram.
【０１７３】
An embodiment of the invention includes a method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising: receiving a probability distribution function for an eye diagram; at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time; at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a BER as a sum of the PDF from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and displaying the eye diagram and the mask in the eye diagram.
【０１７４】
Consequently, in view of the wide variety of permutations to the embodiments described herein, this detailed description and accompanying material is intended to be illustrative only, and should not be taken as limiting the scope of the invention.
【符号の説明】
【０１７５】
105  eye diagram
110  Mask
210  polygon
215  polygon
220  polygon
405  Time duration of Mask
505  Measurement time
510  minimum voltage
515  maximum voltage
520  Measurement time
525  minimum voltage
530  maximum voltage
705  test and measurement instrument
710  memory
715  probability distribution function (PDF)
725  extrema unit
730  a sum unit
735  mask BER unit
【請求項１】
A system for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising:
a test and measurement instrument;
a memory in the test and measurement instrument capable of storing a probability distribution function for an eye diagram;
an extrema unit to determine a minimum voltage and a maximum voltage for a mask in the eye diagram at each time during a time duration of the mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range;
a sum unit to calculate a BER at each time from the probability distribution function using the minimum voltage and the maximum voltage at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and
a mask BER unit to determine a bit error rate (BER) for the mask in the eye diagram from the BER at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【請求項２】
A system for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram according to claim 1, wherein:
the extrema unit is operative to determine a minimum voltage and a maximum voltage for each polygon in the mask in the eye diagram at each time during the time duration of the mask in the eye diagram; and
the sum unit is operative to calculate a BER at each time from the probability distribution function using the minimum voltage and the maximum voltage over all polygons at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【請求項３】
A method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram, comprising:
receiving a probability distribution function for an eye diagram;
at each time during a time duration of a mask in the eye diagram, the mask having the pre-determined time duration and a pre-determined voltage range, determining a minimum voltage of the mask in the eye diagram at that time and a maximum voltage of the mask in the eye diagram at that time;
at each time during the time duration of the mask in the eye diagram, calculating, using a test and measurement instrument, a bit error rate (BER) as a sum of the probability distribution function from the minimum voltage at that time to the maximum voltage at that time; and
determining, using the test and measurement instrument, a BER for the mask in the eye diagram as a maximum of all BERs at each time during the time duration of the mask in the eye diagram.
【請求項４】
A method for determining a bit error rate for a mask in an eye diagram according to claim 13, further comprising:
identifying a maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram according to a standard;
comparing the BER for the mask in the eye diagram with the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram; and
asserting that the mask in the eye diagram satisfies the standard if the BER for the mask in the eye diagram is no greater than the maximum acceptable BER for the mask in the eye diagram.
【要約】
【課題】 Calculate the bit error rate for a mask within an eye diagram using partial eye information.
【解決手段】 For each time (505, 520) during the time duration (405) of the mask (110), the minimum voltages (510, 525) and the maximum voltages (515, 530) of the mask (110) at that time (505, 520) are determined.  The maximum bit error rate can be calculated for each time by integrating between those voltages (510, 515, 525, 530).  The maximum bit error rate for all times during the time duration (405) of the mask (110) can be selected as the maximum bit error rate for the mask (110).
【選択図】図５
【図１】
2016123073.tif 000065
【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
2016123073.tif 000070
【図６Ａ】
2016123073.tif 000071
【図６Ｂ】
2016123073.tif 000072
【図６Ｃ】
2016123073.tif 000073
【図７】
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【図８Ａ】
2016123073.tif 000075
【図８Ｂ】
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【図９Ａ】
2016123073.tif 000077
【図９Ｂ】
2016123073.tif 000078
【図１０Ａ】
2016123073.tif 000079
【図１０Ｂ】
2016123073.tif 000080
【図１１】
2016123073.tif 000081
【図１２】
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