(57)【要約】【課題】簡易な構成で、信号対雑音比が低い計測環境下においても高い精度で対象物の速度を計測できるドプラ速度計を提供する。【解決手段】周波数情報を用いるドプラ法によって速度を計測することにより雑音を含む速度を示す第１速度情報を出力する第１ドプラ速度計１２と、第１ドプラ速度計１２から出力された第１速度情報が示す速度及び雑音から対象物の速度計測に必要な範囲である速度計測範囲を決定する速度計測範囲決定部１３と、位相差情報を用いるドプラ法によって対象物の速度を計測する第２ドプラ速度計であって速度計測範囲決定部１３で決定された速度計測範囲に適したパルス間隔又は周波数間隔で対象物の速度を計測する第２ドプラ速度計１４とを備える。【選択図】図１
2016205904.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ドプラ法によって対象物の速度を計測するドプラ速度計であって、
周波数情報を用いるドプラ法によって前記速度を計測することにより、雑音を含む前記速度を示す第１速度情報を出力する第１ドプラ速度計と、
前記第１ドプラ速度計から出力された第１速度情報が示す前記速度及び前記雑音から、前記対象物の速度計測に必要な範囲である速度計測範囲を決定する速度計測範囲決定部と、
位相差情報を用いるドプラ法によって前記対象物の速度を計測する第２ドプラ速度計であって、前記速度計測範囲決定部で決定された速度計測範囲に適したパルス間隔又は周波数間隔で前記対象物の速度を計測する第２ドプラ速度計とを備える
ドプラ速度計。
【請求項２】
前記速度計測範囲決定部は、前記第１速度情報が示す前記速度及び前記雑音から、前記速度の標準偏差を算出し、算出した標準偏差をもつ前記速度の範囲を超える範囲を前記速度計測範囲と決定する
請求項１記載のドプラ速度計。
【請求項３】
前記第２ドプラ速度計は、前記位相差情報を用いるドプラ法によって前記対象物の速度を計測することにより、雑音を含む前記速度を示す第２速度情報を出力し、
前記ドプラ速度計は、さらに、
前記第１ドプラ速度計から出力された前記第１速度情報、前記速度計測範囲決定部で決定された前記速度計測範囲、及び、前記第２ドプラ速度計から出力された前記第２速度情報から、前記第２ドプラ速度計で用いられる前記位相差情報における位相の折り返し数を示す整数因子を決定する整数因子決定部と、
前記整数因子決定部で決定された整数因子、及び、前記第２ドプラ速度計から出力された第２速度情報から、前記対象物の速度を算出する速度算出部とを備える
請求項１又は２記載のドプラ速度計。
【請求項４】
前記整数因子決定部は、前記第１速度情報が示す前記速度及び前記雑音から前記第２速度情報が示す前記速度及び前記雑音を減算し、得られる値を前記速度計測範囲で除することで、前記整数因子を決定する
請求項３記載のドプラ速度計。
【請求項５】
ドプラ法によって対象物の速度を計測する速度計測方法であって、
周波数情報を用いるドプラ法によって前記速度を計測する第１ドプラ速度計を用いて、雑音を含む前記速度を示す第１速度情報を得る第１計測ステップと、
前記第１計測ステップで得られた前記第１速度情報が示す前記速度及び前記雑音から、前記対象物の速度計測に必要な範囲である速度計測範囲を決定する速度計測範囲決定ステップと、
位相差情報を用いるドプラ法によって前記対象物の速度を計測する第２ドプラ速度計を用いて、前記速度計測範囲決定ステップで決定された速度計測範囲に適したパルス間隔又は周波数間隔で前記対象物の速度を計測する第２計測ステップとを含む
速度計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、波動（電波・音波・光波）で生ずるドプラ現象に基づく速度計測（ドプラ法）において、ドプラ法によって対象物の速度を計測するドプラ速度計及びドプラ速度計を用いた速度計測方法に関し、特に、ドプラ速度計の計測精度を向上させる技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
周波数情報を用いるドプラ法によって対象物の速度を計測する従来のドプラ速度計（以下、「ＣＮＤＳ（CoNventional Doppler Sonar）」ともいう）では、計測精度は、受信信号の信号対雑音比が低くなると著しく劣化する。また、計測精度を向上させるためには、長時間の計測時間を要する。
【０００３】
一方、近年開発された、位相差情報を用いるドプラ法によって対象物の速度を計測するドプラ速度計（以下、「ＣＨＤＳ：pulse-to-pulse CoHerent Doppler Sonar」ともいう）では、信号対雑音比が低い計測環境においてもある程度の計測精度が確保される。ところが、この位相差情報を用いるドプラ速度計では、位相の折り返し（いわゆるエイリアシング）に起因して、計測できる速度範囲が制限される（一波長ごとの速度計測範囲の曖昧さ（以下、「速度アンビギュイティ」ともいう）が存在する）という問題がある。
【０００４】
そこで、位相差情報を用いるドプラ速度計における速度アンビギュイティを解消して計測精度を向上させる様々な技術が提案されている（例えば、特許文献１、２参照）。
【０００５】
特許文献１では、移動する目標物を検出するレーダ装置において、繰返し周期の短い（HPRF：hig h PulseRepetition Frequency）送受信パルスと、繰返し周期の長い（LPRF：L ow Pulse RepetitionFrequency）送受信パルスとを用いることにより、ドプラ周波数のアンビギュイティを解いて目標物の高精度な検出を実現している。また、両者のパルスの周期を互いに素となるように選択するという限定を加えることにより、限定された速度範囲内でアンビギュイティのない高精度なドプラ周波数の推定を可能にしている。
【０００６】
また、特許文献２では、広範囲な空間に様々な速度で移動する目標を検出するパルスドプラ法レーダ方式において、目標物までの距離と移動速度の両方を曖昧さ（アンビギュイティ）を排除して計測するために、長時間周期である一連のパルスに各パルスを識別するための位相変調を施すことでより広範囲の位置又は距離を、また高又は中PRF（Pulse Repetition Frequency）のパルスにより広範囲の速度を計測している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００８−３０４２２０号公報
【特許文献２】特開平６−１２３７７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記特許文献１の技術では、位相差情報を用いるドプラ速度計において、送受信パルスの繰り返し周期を複数に（あるいは、互いに素となるように）する等の特別な計測手法を導入し、しかも計測速度範囲が限定されているという問題がある。また、文献２の技術では、パルス毎に位相変調を施す必要がある。
【０００９】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、簡易な構成で、信号対雑音比が低い計測環境下においても高い精度で対象物の速度を計測できるドプラ速度計及びドプラ速度計を用いた速度計測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明に係るドプラ速度計の一形態は、ドプラ法によって対象物の速度を計測するドプラ速度計であって、周波数情報を用いるドプラ法によって前記速度を計測することにより、雑音を含む前記速度を示す第１速度情報を出力する第１ドプラ速度計と、前記第１ドプラ速度計から出力された第１速度情報が示す前記速度及び前記雑音から、前記対象物の速度計測に必要な範囲である速度計測範囲を決定する速度計測範囲決定部と、位相差情報を用いるドプラ法によって前記対象物の速度を計測する第２ドプラ速度計であって、前記速度計測範囲決定部で決定された速度計測範囲に適したパルス間隔又は周波数間隔で前記対象物の速度を計測する第２ドプラ速度計とを備える。
【００１１】
これにより、周波数情報を用いる第１ドプラ速度計から得られた第１速度情報を用いて適切な速度アンビギュイティを決定し、決定された速度アンビギュイティを利用することで、位相差情報を用いる第２ドプラ速度計によって対象物の速度が計測される。よって、既成の２種類のドプラ速度計を用いることで、速度アンビギュイティの問題が解消された状態で、第２ドプラ速度計によるメリットを享受できる。つまり、簡易な構成で、信号対雑音比が低い計測環境下においても高い精度で対象物の速度を計測できるドプラ速度計が実現される。
【００１２】
ここで、前記速度計測範囲決定部は、前記第１速度情報が示す前記速度及び前記雑音から、前記速度の標準偏差を算出し、算出した標準偏差をもつ前記速度の範囲を超える範囲を前記速度計測範囲と決定してもよい。
【００１３】
これにより、第１速度情報に含まれる速度に関して、第１速度情報に含まれる雑音による拡がりを考慮したうえで速度アンビギュイティが決定されるので、第１ドプラ速度計のデメリット（計測精度が高くない）を回避したうえで第２ドプラ速度計によるメリットを享受できる。
【００１４】
また、前記第２ドプラ速度計は、前記位相差情報を用いるドプラ法によって前記対象物の速度を計測することにより、雑音を含む前記速度を示す第２速度情報を出力し、前記ドプラ速度計は、さらに、前記第１ドプラ速度計から出力された前記第１速度情報、前記速度計測範囲決定部で決定された前記速度計測範囲、及び、前記第２ドプラ速度計から出力された前記第２速度情報から、前記第２ドプラ速度計で用いられる前記位相差情報における位相の折り返し数を示す整数因子を決定する整数因子決定部と、前記整数因子決定部で決定された整数因子、及び、前記第２ドプラ速度計から出力された第２速度情報から、前記対象物の速度を算出する速度算出部とを備えてもよい。このとき、前記整数因子決定部は、前記第１速度情報が示す前記速度及び前記雑音から前記第２速度情報が示す前記速度及び前記雑音を減算し、得られる値を前記速度計測範囲で除することで、前記整数因子を決定してもよい。
【００１５】
これにより、整数因子決定部によって、第２ドプラ速度計で用いられる位相差情報における位相の折り返し数を示す整数因子が決定され、決定された整数因子を用いて、高い精度で、対象物の速度が決定される。
【００１６】
また、上記目的を達成するために、本発明に係る速度計測方法の一形態は、ドプラ法によって対象物の速度を計測する速度計測方法であって、周波数情報を用いるドプラ法によって前記速度を計測する第１ドプラ速度計を用いて、雑音を含む前記速度を示す第１速度情報を得る第１計測ステップと、前記第１計測ステップで得られた前記第１速度情報が示す前記速度及び前記雑音から、前記対象物の速度計測に必要な範囲である速度計測範囲を決定する速度計測範囲決定ステップと、位相差情報を用いるドプラ法によって前記対象物の速度を計測する第２ドプラ速度計を用いて、前記速度計測範囲決定ステップで決定された速度計測範囲に適したパルス間隔又は周波数間隔で前記対象物の速度を計測する第２計測ステップとを含む。
【００１７】
これにより、周波数情報を用いる第１ドプラ速度計から得られた第１速度情報を用いて適切な速度アンビギュイティを決定し、決定された速度アンビギュイティを利用することで、位相差情報を用いる第２ドプラ速度計によって対象物の速度が計測される。よって、既成の２種類のドプラ速度計を用いることで、速度アンビギュイティの問題が解消された状態で、第２ドプラ速度計によるメリットを享受できる。つまり、簡易な構成で、信号対雑音比が低い計測環境下においても高い精度で対象物の速度を計測できる速度計測方法が実現される。
【発明の効果】
【００１８】
本発明により、簡易な構成で、信号対雑音比が低い計測環境下においても高い精度で対象物の速度を計測できるドプラ速度計及びドプラ速度計を用いた速度計測方法が実現される。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施の形態におけるドプラ速度計の構成を示すブロック図
【図２】図１における速度計測範囲決定部の動作を示すフローチャート
【図３】図１における整数因子決定部の動作を示すフローチャート
【図４】数値解析での計測条件を示す図
【図５】理論的な誤差解析（理論解析）の結果を示す図
【図６】４種類のドプラ速度計における測定誤差の標準偏差についての比較結果を示す図
【図７】数値的な誤差解析（数値解析）によるＣＭＤＳ誤差と速度アンビギュイティとの関係を示す図
【図８】本実施の形態における適応アルゴリズムを用いた信号対雑音比（ＳＮＲ）と速度アンビギュイティの最適値との関係を示す図
【図９】４種類のドプラ速度計における信号対雑音比（ＳＮＲ）に対する測定誤差についての数値解析による標準偏差と理論解析による標準偏差とを示す図
【図１０】４種類のドプラ速度計における信号対雑音比（ＳＮＲ）に対する、測定誤差を０．０１ｍ／ｓの標準偏差にするために必要な平滑化の回数を示す図
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも本発明の好ましい一具体例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、数値解析での条件、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序等は、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、本発明の最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、より好ましい形態を構成する任意の構成要素として説明される。
【００２１】
図１は、本実施の形態におけるドプラ速度計１０の構成を示すブロック図である。このドプラ速度計１０は、ドプラ法によって対象物の速度を計測する装置であり、いわば、ＣＮＤＳとＣＨＤＳとを結合した速度計（以下、「ＣＭＤＳ（Covined Method of conventional and coherent Doppler Sonar）」ともいう）であり、第１ドプラ速度計１２、速度計測範囲決定部１３、第２ドプラ速度計１４、整数因子決定部１５及び速度算出部１６を備える。なお、本図では、第１ドプラ速度計１２及び第２ドプラ速度計１４に入力される信号を生成する受波器の一例として、送受波器１１も併せて図示されている。
【００２２】
送受波器１１は、送波器（送受波器１１が有する送波器、あるいは、図示されない別個の送波器）から対象物に向けて送波された波動（電波・音波・光波）の反射波を受波する受波器の一例であり、ここでは、波動の反射波を受波し、第１ドプラ速度計１２及び第２ドプラ速度計１４に信号（受信信号）を出力する。
【００２３】
第１ドプラ速度計１２は、周波数情報を用いるドプラ法によって対象物の速度を計測することにより、送受波器１１からの信号に基づいて、雑音（以下、「測定誤差」、あるいは、単に「誤差」ともいう）を含む速度を示す第１速度情報（ｖｎ＋εｎ）を出力するドプラ速度計（ＣＮＤＳ）である。
【００２４】
速度計測範囲決定部１３は、第１ドプラ速度計１２から出力された第１速度情報（ｖｎ＋εｎ）が示す速度及び雑音から、適応的に、対象物の速度計測に必要な範囲である速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖａ）を決定する処理部である。
【００２５】
第２ドプラ速度計１４は、位相差情報を用いるドプラ法によって対象物の速度を計測するドプラ速度計であって、速度計測範囲決定部１３で決定された速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖａ）に適したパルス間隔又は周波数間隔を変更することで対象物の速度を計測するドプラ速度計（ＣＨＤＳ）である。ここでは、第２ドプラ速度計１４は、送受波器１１からの信号に基づいて、雑音を含む対象物の速度を示す第２速度情報（ｖｈ＋εｈ）を出力する。
【００２６】
整数因子決定部１５は、第１ドプラ速度計１２から出力された第１速度情報（ｖｎ＋εｎ）、速度計測範囲決定部１３で決定された速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖａ）、及び、第２ドプラ速度計１４から出力された第２速度情報（ｖｈ＋εｈ）から、適応的に、第２ドプラ速度計１４で用いられる位相差情報における位相の折り返し数を示す整数因子ｎ（ここでは、２ｎΔｖａ）を決定する処理部である。より具体的には、整数因子決定部１５は、第１速度情報（ｖｎ＋εｎ）が示す速度及び雑音から第２速度情報（ｖｈ＋εｈ）が示す速度及び雑音を減算し、得られる値を速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖａ）、で除することで、整数因子を決定する。
【００２７】
速度算出部１６は、整数因子決定部１５で決定された整数因子ｎ（ここでは、２ｎΔｖａ）、及び、第２ドプラ速度計１４から出力された第２速度情報（ｖｈ＋εｈ）を加算することで対象物の速度（ｖｍ）を算出する処理部である。
【００２８】
なお、速度計測範囲決定部１３、整数因子決定部１５及び速度算出部１６は、第１ドプラ速度計１２及び第２ドプラ速度計１４と接続された独立の処理装置（信号処理回路又はコンピュータ装置等）として実現してもよいし、第１ドプラ速度計１２又は第２ドプラ速度計１４に組み込まれた信号処理回路又はコンピュータ装置として実現してもよい。
【００２９】
次に、以上のように構成された本実施の形態におけるドプラ速度計１０の動作について説明する。
【００３０】
図２は、図１における速度計測範囲決定部１３の動作を示すフローチャートである。ここでは、速度計測範囲決定部１３によって速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖａ）が決定される概略手順（適応アルゴリズム）が示されている。
【００３１】
まず、速度計測範囲決定部１３は、第１ドプラ速度計１２から第１速度情報（ｖｎ＋εｎ）を取得し（Ｓ１０）、取得した第１速度情報（ｖｎ＋εｎ）が示す速度及び雑音から、信号対雑音比（ＳＮＲ）を推定するとともに（Ｓ１１）、第１速度情報の標準偏差σｎを算出する（Ｓ１２）。
【００３２】
そして、速度計測範囲決定部１３は、速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖａ）を探索する条件として、ステップ的に増加させる速度計測範囲の増分（増分Δｖｓ）と、探索における最大の速度計測範囲（最大値Δｖｕ）とを決定したうえで（Ｓ２０）、探索の初期値としての速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖ）を設定する（Ｓ２１）。
【００３３】
続いて、速度計測範囲決定部１３は、いま設定した速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖ）に対して、ステップＳ１１で推定された信号対雑音比（ＳＮＲ）を考慮することで、ＣＨＤＳで得られる計測速度誤差（以下、「ＣＨＤＳ誤差」ともいう）の標準偏差σｈを算出する（Ｓ２２）。そして、速度計測範囲決定部１３は、ステップＳ１２で算出された標準偏差σｎ、ステップＳ２２で算出された標準偏差σｈ、ステップＳ２１で設定された速度アンビギュイティΔｖから、ＣＭＤＳでの誤差（以下、「ＣＭＤＳ誤差」ともいう）の標準偏差σｍを算出する（Ｓ２３）。速度計測範囲決定部１３は、得られたＣＭＤＳ誤差の標準偏差σｍ及び速度アンビギュイティΔｖを対応づけて保存する（Ｓ２４）。
【００３４】
速度計測範囲決定部１３は、このようなＣＭＤＳ誤差の標準偏差σｍ及び速度アンビギュイティΔｖの算出及び保存値に、速度アンビギュイティΔｖに対する増分Δｖｓを加算していき、速度アンビギュイティΔｖが最大値Δｖｕに達するまで、繰り返す（Ｓ２５、Ｓ２６）。
【００３５】
最後に、速度計測範囲決定部１３は、保存して得られたＣＭＤＳ誤差の標準偏差σｍ及び速度アンビギュイティΔｖの中から、最小の標準偏差σｍに対応する速度アンビギュイティΔｖを、求める最適な速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖａ）として、選択する（Ｓ２７）。
【００３６】
このようにして、速度計測範囲決定部１３により、第１ドプラ速度計１２から出力された第１速度情報（ｖｎ＋εｎ）が示す速度及び雑音から、対象物の速度計測に必要な範囲である速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖａ）が決定される。
【００３７】
ここで、速度アンビギュイティについて、詳細に説明する。速度アンビギュイティは、次の式（１）のように表わされる。
【００３８】
【数１】
2016205904.tif 000003
【００３９】
ここで、ｃは音速、ｆｃは搬送周波数、τは隣接パルス間の時間間隔である。
【００４０】
式（１）によると、速度アンビギュイティは、搬送周波数ｆｃ及び時間間隔τによって決定される。よって、速度アンビギュイティを変えるには、搬送周波数か時間間隔を変更すればよい。多重周波数方式（速度アンビギュイティに適した周波数間隔で対象物の速度を計測する方式）では、２つの別々の周波数が用いられる。一方、デュアル時間間隔方式（速度アンビギュイティに適したパルス間隔で対象物の速度を計測する方式）では、２つの異なる時間間隔が用いられる。
【００４１】
システム構成として多重周波数方式とデュアル時間間隔方式のどちらの方式を選択することが可能であるが、ここでは、デュアル時間間隔方式で説明する。デュアル時間間隔方式を用いた速度アンビギュイティの値は、以下の式（２）のとおりである。
【００４２】
【数２】
2016205904.tif 000004
【００４３】
ここで、τ１は第１時間間隔、τ２（τ２＞τ１）は第２時間間隔である。したがって、速度アンビギュイティは、差分（τ２−τ１）により変化させることができる。
【００４４】
図３は、図１における整数因子決定部１５の動作を示すフローチャートである。ここでは、整数因子決定部１５によって第２ドプラ速度計１４で用いられる位相差情報における位相の折り返し数を示す整数因子ｎ（ここでは、２ｎΔｖａ）が決定される概略手順（整数因子決定アルゴリズム）が示されている。
【００４５】
まず、整数因子決定部１５は、第１ドプラ速度計１２から出力された粗い速度を示す第１速度情報（ｖｎ＋εｎ）と、第２ドプラ速度計１４から出力された高精度な第２速度情報（ｖｈ＋εｈ）と、速度計測範囲決定部１３で決定された速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖａ）とを取得する（Ｓ３０）。
【００４６】
そして、整数因子決定部１５は、第１速度情報（ｖｎ＋εｎ）が示す速度及び雑音から第２速度情報（ｖｈ＋εｈ）が示す速度及び雑音を減算することで、変数シフトを行い（Ｓ３１）、得られた値を速度計測範囲（ここでは、速度アンビギュイティ２Δｖａ）で除することで（Ｓ３２）、決定変数［（ｖｎ＋εｎ）−（ｖｈ＋εｈ）］／（２Δｖ）を算出する。
【００４７】
そして、整数因子決定部１５は、このような変数シフトで得られた値を丸めることで、整数因子ｎを決定する（Ｓ３３）。
【００４８】
このようにして、整数因子決定部１５によって、第２ドプラ速度計１４で用いられる位相差情報における位相の折り返し数を示す整数因子ｎ（ここでは、２ｎΔｖａ）が決定される。
【００４９】
ここで、整数因子ｎの決定について、より詳細に説明する。
【００５０】
発明者らによる先の研究の論文（非特許文献１；P. Liu and N. Kouguchi, "Covined Method of conventional and coherent Doppler Sonar to avoid velocity ambiguity," J. Marine Acoust. Soc. Jpn., 41(3), 103-112(2014)）で示したように、整数因子ｎは、以下の不等式で推定することができる。
【００５１】
【数３】
2016205904.tif 000005
【００５２】
ｖｎ／（２Δｖ）が不等式（３）及び（３’）の各境界に近い値であれば、決定変数（ｖｎ＋εｎ）／２Δｖは、誤差成分εｎ／（２Δｖ）の影響で、その境界を超えてしまう可能性がある。誤った整数因子は、この超過誤差ｔに起因し得る。よって、この超過誤差を低減するため、以下の変数シフトによって、整数因子を決定する。
【００５３】
いま、雑音がない処理では、ｖｎは真の速度であり、同様に、ｖｈは、推定される速度アンビギュイティを含む真の速度であるとする。したがって、ｖｎとｖｈの関係は以下のように表わされる。
【００５４】
【数４】
2016205904.tif 000006
【００５５】
実際の計測処理では、各計測雑音を考慮すべきであり、ＣＭＤＳ及びＣＨＤＳでの２つの計測値の差分は、以下のように表わされる。
【００５６】
【数５】
2016205904.tif 000007
【００５７】
境界付近の誤差影響を消し去る新たな決定変数として、式（５’）の左項を用いる。この決定変数は、通常の決定変数（（ｖｎ＋εｎ）／２Δｖ）から−（ｖｈ＋εｈ）／２Δｖだけシフトされている。したがって、境界付近の誤差影響がなくなり、整数因子ｎを正しく決定できる確率は真の速度ｖｎと関係ないものになる。
【００５８】
整数因子ｎを決定するのに用いる不等式は、以下の不等式（６）のように表すことができる。
【００５９】
【数６】
2016205904.tif 000008
【００６０】
このことから、図３に示されるフローチャートの手順に従って、整数因子ｎが決定される。
【００６１】
次に、本実施の形態におけるドプラ速度計１０の機能について、理論解析による説明を行う。
【００６２】
上記非特許文献１で説明しているように、ＣＮＤＳでの測定誤差εｎとＣＨＤＳでの測定誤差εｈの確率密度関数は、それぞれ、以下の式（７）及び式（８）のように表される。
【００６３】
【数７】
2016205904.tif 000009
【００６４】
【数８】
2016205904.tif 000010
【００６５】
よって、ＣＮＤＳの測定誤差の標準偏差（σｎ）とＣＨＤＳの測定誤差の標準偏差（σｈ）とは、それぞれ、以下の式（９）及び式（１０）のように表される。
【００６６】
【数９】
2016205904.tif 000011
【００６７】
【数１０】
2016205904.tif 000012
【００６８】
上記式（１）から、上記式（１０）は、以下のように変形できる。
【００６９】
【数１１】
2016205904.tif 000013
【００７０】
ここで、
【数１２】
2016205904.tif 000014
γは、ＣＨＤＳにおいてローパスフィルタで処理された信号のＳＮＲ、
【数１３】
2016205904.tif 000015
Ｅｓは、信号のエネルギー、
Ｎ０／２は、１ヘルツあたりの雑音電力、
【数１４】
2016205904.tif 000016
ａ０（ｔ）は、信号（パルス）のエンベロープ、
φは、−πからπまでに限定された位相、
ｅｒｆ（ｘ）は、誤差関数である。
【００７１】
次に、変数シフトによる処理から計算上導出される測定誤差を求めるために、上記式（４）の左項を上記不等式（６）に代入する。その結果、上記不等式（６）は、以下の式（１１）及び式（１２）のようになる。
【００７２】
【数１５】
2016205904.tif 000017
【００７３】
ここで、ｎ０は真の整数因子、ｎｄは上記不等式（６）を用いた決定整数因子であり、決定整数誤差はΔｎｄ（Δｎｄ＝ｎｄ−ｎ０）と定義される。上記不等式（１２）において、εｔ＝（εｎ−εｈ）／（２Δｖ）は、誤った整数因子を特定するのに用いられる誤差係数を意味する。
【００７４】
ＣＮＤＳでの測定誤差εｎ及びＣＨＤＳでの測定誤差εｈは、それぞれ、ＣＮＤＳ及びＣＨＤＳにより処理された異なる速度誤差である。ＣＮＤＳでの速度は、ドプラ・シフト周波数から計測されるが、ＣＨＤＳでの速度は、コヒーレント・パルス・シフトから計測される。したがって、ＣＮＤＳでの測定誤差εｎとＣＨＤＳでの測定誤差εｈは統計学的に独立であると仮定する。この仮定については、後述において、統計学的検定により検証する。上記仮定に基づき、誤差係数εｔの確率密度関数は、２個のランダム変数の重畳積分を用いて求めることができ、以下の式（１３）のように表される。
【００７５】
【数１６】
2016205904.tif 000018
【００７６】
この式（１３）は、変数シフトを用いて求めた新たな変数の確率密度関数を示している。
【００７７】
次に、決定整数誤差Δｎｄの確率を求めるため、以下の式（１４）を用いる。
【００７８】
【数１７】
2016205904.tif 000019
【００７９】
その結果、変数シフトを用いたＣＭＤＳ誤差の標準偏差は、以下の式（１５）のように表される。
【００８０】
【数１８】
2016205904.tif 000020
【００８１】
速度計測範囲決定部１３による速度計測範囲（速度アンビギュイティΔｖａ）の決定、及び、整数因子決定部１５による整数因子ｎ（ここでは、２ｎΔｖａ）を決定におけるアルゴリズム（つまり、適応アルゴリズム）におけるコア計算は、図２の「終了」までに示される信号対雑音比（ＳＮＲ）において、最適な速度アンビギュイティΔｖａを最小のＣＭＤＳ誤差から見つけることである。まず、あるＳＮＲでのＣＭＤＳ誤差の標準偏差σｍを、速度アンビギュイティとして、０からΔｖｕまでΔｖｓの間隔で変えながら、求める。そして、その信号対雑音比（ＳＮＲ）に対して、最小のＣＭＤＳ誤差の標準偏差σｍａを選択することができ、ＣＭＤＳ誤差を最小にする意味で最適な速度アンビギュイティΔｖａが求められる。そして、信号対雑音比（ＳＮＲ）が新たな値に変わると、新たな最小のＣＭＤＳ誤差を算出する。したがって、最小のＣＭＤＳ誤差と最適な速度アンビギュイティとが同時に得られる。この計算処理は、以下の式（１６）のように表すことができる。
【００８２】
【数１９】
2016205904.tif 000021
【００８３】
次に、最適な速度アンビギュイティを用いてＣＨＤＳ誤差の標準偏差を決定する。上記式（１０’）は、最適な速度アンビギュイティを用いたＣＨＤＳ誤差の標準偏差を示している。したがって、上記式（１０’）中のΔｖをΔｖａに変更する。変更した結果、最適な速度アンビギュイティを用いたＣＨＤＳ誤差の標準偏差は、以下の式（１７）のように求められる。
【００８４】
【数２０】
2016205904.tif 000022
【００８５】
上記式（１５）において、σｍは、一定（固定）の速度アンビギュイティと変数シフトとを用いたＣＭＤＳ誤差の標準偏差を意味する。したがって、上記式（１５）中のΔｖとσｈとをΔｖａとσｈａとで置き換える。すると、最適な速度アンビギュイティを用いたＣＭＤＳ誤差の標準偏差は、以下の式（１８）のように表すことができる。
【００８６】
【数２１】
2016205904.tif 000023
【００８７】
次に、本実施の形態におけるドプラ速度計１０による計測における誤差について説明する。本実施の形態におけるドプラ速度計１０、つまり、上記適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳを評価するために、数値解析を行った。ここでは、理論的な誤差解析（理論解析）の結果と数値的な誤差解析（数値解析）の結果との比較を行って上述した理論解析での式を検証する。
【００８８】
なお、数値解析での結果と理論解析での結果の性能を比較するため、使用した実験設備の特性に条件を合わせた。その条件は、以下の通りである。
【００８９】
この数値解析では、図４に示すように、送波器としてのトランスデューサ１７は固定点にあるとみなし、送受波器（ここでは、受波器）１１は一定速度ｖでトランスデューサ１７から離れていくと仮定した。送受波器１１の速度ｖの符号は移動方向で決定され、送受波器１１がトランスデューサ１７から離れていくときはマイナス、向かってくるときはプラスとした。
【００９０】
以下の表１は、理論解析と数値解析とを行うための基本条件を示している。
【００９１】
【表１】
2016205904.tif 000024
【００９２】
これらの条件は、使用した実験設備に適したものである。この解析では、トランスデューサ１７は、時間間隔が２つある矩形波パルスを送信する。２つの時間間隔の差により速度アンビギュイティが一意に得られるので、この２つの時間間隔を調整することによってどんな速度アンビギュイティも選択することができる。受信信号は、遅延があって加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）付きの送信矩形波パルスに設定されている。数値計算は、９８個の速度サンプルを用いて、信号対雑音比（ＳＮＲ）が−１０ｄＢから１９ｄＢの間における１ｄＢごとに行った。信号対雑音比（ＳＮＲ）の定義は、以下の式（１９）とおりである。
【００９３】
【数２２】
2016205904.tif 000025
【００９４】
ここで、ｓ（ｔ）は誤差解析で用いる矩形波パルス、ｇ（ｔ）は生成されたＡＷＧＮ、ｔ０はパルス長である。
【００９５】
数値解析を行う前に、ＣＮＤＳとＣＨＤＳとによる２つの測定誤差の独立性の検証がカイ二乗検定を用いて、−１０ｄＢの信号対雑音比（ＳＮＲ）において行った。その結果、１％という統計学的有意水準に基づき、上記２つの測定誤差は統計学的に関連がないと証明された。
【００９６】
次に、理論的な誤差解析（理論解析）の結果を説明する。
【００９７】
発明者らは、上記表１に示すパラメータを用いて、理論的な誤差解析（理論解析）を行った。図５は、信号対雑音比（ＳＮＲ）が３ｄＢで速度アンビギュイティが０．１８８ｍ／ｓの変数シフトを用いたＣＭＤＳ誤差の標準偏差を示す。点線は、変数シフトを用いないＣＭＤＳの計算結果を示し、太線は、上記式（１５）に示した変数シフトを用いたＣＭＤＳの計算結果を示している。変数シフトを用いて計算することで、ＣＭＤＳ誤差は低減され、平坦になることが分かった。提案した変数シフトの処理は、境界付近の誤差影響を取り除くのに有効であることが証明された。
【００９８】
上述したように、適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳの測定誤差が上記式（１８）に示されており、ＣＮＤＳ、ＣＨＤＳ、及び、一定（固定）の速度アンビギュイティを用いたＣＭＤＳの測定誤差が式（９）、式（１０）、及び、式（１５）から求められる。
【００９９】
図６は、（１）ＣＮＤＳと、（２）一定（固定）の速度アンビギュイティを用いたＣＭＤＳと、（３）ＣＨＤＳと、（４）本実施の形態における適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳ（４種類のドプラ速度計（速度計測方法））における測定誤差の標準偏差についての比較結果を示す。速度が−２．５００ｍ／ｓで適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳは、広範囲の信号対雑音比（ＳＮＲ）にわたって、上記非特許文献１で提案した、一定（固定）の速度アンビギュイティを用いたＣＭＤＳよりもかなりよい測定結果が得られた。本実施の形態における適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳでは、上記非特許文献１で示したＣＨＤＳよりも小さな測定誤差は得られない。ＣＨＤＳ誤差のほうが適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳ誤差よりも小さいが、ＣＨＤＳの速度計測には速度アンビギュイティが存在する。つまり、ＣＨＤＳの計測範囲には、速度アンビギュイティの制限範囲（０．１８８ｍ／ｓ）が存在する。本実施の形態における適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳには、速度アンビギュイティがなく、ＣＨＤＳよりも信頼性があり効果的である。
【０１００】
次に、数値的な誤差解析の結果を説明する。
【０１０１】
図２に示されるように、最小ＣＭＤＳ誤差に基づいた最適な速度アンビギュイティが選択されたので、本実施の形態における適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳは、広範囲の信号対雑音比（ＳＮＲ）にわたって正確で高精度な速度を提供することができる。数値条件により、本実施の形態における適応アルゴリズムを用いた最小のＣＭＤＳ誤差と最適な速度アンビギュイティとを広範囲の信号対雑音比（ＳＮＲ）にわたって算出した。
【０１０２】
発明者らは、図２に示される適応アルゴリズムと上記表１の条件とを用いて、ＣＭＤＳ誤差を算出した。図７は、ＣＭＤＳ誤差と速度アンビギュイティとの関係を示す。黒丸で示された、最小のＣＭＤＳ誤差に基づく最適な速度アンビギュイティが１つだけ存在する。速度アンビギュイティが小さいほど（１．１６３ｍ／ｓ以下）、インパルス性ノイズが卓越的になる。速度アンビギュイティが大きくなるにつれて（１．１６３ｍ／ｓ以上）、ＣＭＤＳ誤差は徐々に増大する。したがって、速度アンビギュイティの最適値は、１．１６３ｍ／ｓと特定でき、最小のＣＭＤＳ誤差は、０．０４５ｍ／ｓと求められた。一定（固定）の速度アンビギュイティ（０．１８８ｍ／ｓ）を用いた−１０ｄＢでのＣＭＤＳ誤差は、図７の白丸で示されている。
【０１０３】
図８は、本実施の形態における適応アルゴリズムを用いた信号対雑音比（ＳＮＲ）と速度アンビギュイティの最適値との関係を示す。信号対雑音比（ＳＮＲ）が低くなるほど、速度アンビギュイティは大きくなる。これは、ＣＮＤＳでは、信号対雑音比（ＳＮＲ）が低いほど測定誤差が大きくなるからである。このように、インパルス性ノイズの確率を減少させるには、より大きな速度アンビギュイティが必要である。
【０１０４】
図９は、様々な信号対雑音比（ＳＮＲ）における、（１）ＣＮＤＳ、（２）ＣＨＤＳ、（３）一定（固定）の速度アンビギュイティを用いたＣＭＤＳ、及び、（４）本実施の形態における適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳ（４種類のドプラ速度計）における数値解析による標準偏差と理論解析による標準偏差とを示す。図９の（ａ）は、４種のドプラ速度計についての測定誤差の比較結果を示している。特に、本実施の形態における適応アルゴリズムの効果を示すために、ＣＨＤＳ誤差と適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳ誤差とを拡大した図を、図９の（ｂ）に示す。図９の（ａ）及び図９の（ｂ）から、適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳ誤差は、一定（固定）の速度アンビギュイティを用いたＣＭＤＳ誤差よりもかなり小さくなることが明らかである。特に、低ＳＮＲにおいて、本実施の形態における適応アルゴリズムは、測定誤差を低減するのに大きな効果がある。
【０１０５】
以下の表２は、これら４種類のドプラ速度計についての理論解析での誤差と数値解析での誤差との定量的結果を示している。
【０１０６】
【表２】
2016205904.tif 000026
【０１０７】
上記表２では、これら４種類のドプラ速度計における誤差の標準偏差の平均が、信号対雑音比（ＳＮＲ）が−１０ｄＢから１９ｄＢまでの１ｄＢごとに、算出された。−１０ｄＢから４ｄＢの比較的低い信号対雑音比（ＳＮＲ）では、本実施の形態における適応アルゴリズムの有効性がはっきりと分かり、本実施の形態における適応アルゴリズムにより、測定誤差は、一定（固定）の速度アンビギュイティを用いたＣＭＤＳ誤差の１０分の１にまで低減した。５ｄＢから１９ｄＢのより高いＳＮＲでは、ＣＮＤＳ以外の測定誤差は、ほとんど同じでかなり小さい。−１０ｄＢから１９ｄＢの広範囲な信号対雑音比（ＳＮＲ）では、本実施の形態における適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳでの測定誤差は、一定（固定）の速度アンビギュイティを用いたＣＭＤＳでの測定誤差及びＣＮＤＳでの測定誤差の約１０分の１であった。
【０１０８】
図１０は、様々な信号対雑音比（ＳＮＲ）において、測定誤差を０．０１ｍ／ｓの標準偏差にするために必要な平滑化の回数を、４種のドプラ速度計ごとに、示す。平滑化に必要なデータ数（Ｎｓ）は、以下の式（２０）で算出される。
【０１０９】
【数２３】
2016205904.tif 000027
【０１１０】
ここで、σｏはドプラ速度計ごとの測定誤差の標準偏差、σは平滑化による低減後の測定誤差の標準偏差である。
【０１１１】
図９の（ａ）から、−５ｄＢの信号対雑音比（ＳＮＲ）におけるＣＮＤＳ誤差の標準偏差は、０．１７５ｍ／ｓ（＝σｏ）である。そして、低減後の測定誤差の標準偏差を０．０１ｍ／ｓ（＝σ）とする。すると、上記式（２０）によれば、平滑化に必要なデータ数は、３０７となる。したがって、−５ｄＢの信号対雑音比（ＳＮＲ）において、ＣＮＤＳの平滑化に必要なデータ数は、図１０に示されるように、３０７となる。
【０１１２】
以上のように、本実施の形態では、広範囲の信号対雑音比（ＳＮＲ）にわたって、正確で高精度な速度を得るために、本実施の形態におけるドプラ速度計１０は、適応アルゴリズムと共にＣＮＤＳとＣＨＤＳを用いた結合（ＣＭＤＳ）という特徴的な構成を備える。その適応アルゴリズムは、速度アンビギュイティについての適応アルゴリズムと、整数因子決定アルゴリズムとの２つの処理に分けられる。整数因子決定アルゴリズムでは、ＣＭＤＳの変数シフトにより測定誤差が低減され、整数因子が正しく決定される。また、理論解析と数値解析とにより、本実施の形態におけるドプラ速度計の性能が評価された。理論解析での結果と数値解析での結果とから、本実施の形態における適応アルゴリズムは、ＣＭＤＳ誤差を十分に低減できることが証明された。したがって、適応アルゴリズムを用いたＣＭＤＳは、広範囲の信号対雑音比（ＳＮＲ）にわたって正確で高精度な速度を提供することができる。
【０１１３】
なお、本発明は、以上のようなドプラ速度計１０として実現できるだけでなく、ドプラ法によって対象物の速度を計測する速度計測方法として実現することもできる。その速度計測方法は、周波数情報を用いるドプラ法によって速度を計測する第１ドプラ速度計１２を用いて雑音を含む速度を示す第１速度情報を得る第１計測ステップと、第１計測ステップで得られた第１速度情報が示す速度及び雑音から対象物の速度計測に必要な範囲である速度計測範囲を決定する速度計測範囲決定ステップと、位相差情報を用いるドプラ法によって対象物の速度を計測する第２ドプラ速度計１４を用いて速度計測範囲決定ステップで決定された速度計測範囲に適したパルス間隔又は周波数間隔で対象物の速度を計測する第２計測ステップとを含む。このような速度計測方法であっても、ドプラ速度計１０と同様の効果が奏される。
【０１１４】
以上、本発明のドプラ速度計及び速度計測方法について、実施の形態に基づいて説明したが、本発明は、この実施の形態に限定されるものではない。本発明の主旨を逸脱しない限り、当業者が思いつく各種変形を本実施の形態に施したものや、実施の形態における一部の構成要素を組み合わせて構築される別の形態も、本発明の範囲内に含まれる。
【０１１５】
例えば、本発明は、上記実施の形態で説明したように、ドプラ速度計及び速度計測方法として実現されたが、速度計測方法におけるステップをコンピュータに実行させるプログラムとして実現してもよいし、そのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能なＤＶＤ等の記録媒体として実現してもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１１６】
本発明は、簡易な構成で、信号対雑音比が低い計測環境下においても高い精度で対象物の速度を計測できるドプラ速度計及びドプラ速度計として、例えば、超音波による洋上（船舶等）及び水中移動体（潜水艇・艦等）の精密速度計、超音波による体内血流速度計、超音波による配管内流速計、ドプラレーダによる航空機又は戦闘機の速度計、自動車の車載レーダによる車−車感の相対速度計、気象用レーダによる降雨帯又は竜巻の移動速度計、レーダ又はレーザ光による車の自動速度取締まり装置、レーダ又はレーザ光による野球又はテニスのボールの速度計、レーザ光を用いたライダによる風速計等に利用できる。
【符号の説明】
【０１１７】
１０  ドプラ速度計
１１  送受波器（あるいは、受波器）
１２  第１ドプラ速度計
１３  速度計測範囲決定部
１４  第２ドプラ速度計
１５  整数因子決定部
１６  速度算出部
１７  トランスデューサ
【図１】
2016205904.tif 000028
【図２】
2016205904.tif 000029
【図３】
2016205904.tif 000030
【図４】
2016205904.tif 000031
【図５】
2016205904.tif 000032
【図６】
2016205904.tif 000033
【図７】
2016205904.tif 000034
【図８】
2016205904.tif 000035
【図９】
2016205904.tif 000036
【図１０】
2016205904.tif 000037