(57)【要約】【課題】シミュレーション効率の低下を抑制できるタイヤのシミュレーション方法を提供する。【解決手段】コンピュータを用いるタイヤのシミュレーション方法は、タイヤを有限個の複数の要素に分割して、コンピュータで解析可能なタイヤの有限要素モデルであるタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、タイヤモデルと、タイヤが走行する路面を模擬した仮想路面とを接触させる接触ステップと、タイヤモデルの回転を拘束した状態で、仮想路面と接触するタイヤモデルの第１接触領域と、タイヤモデルと接触する仮想路面の第２接触領域との相対移動を発生させずに、仮想路面をタイヤモデルの周囲で移動する移動ステップと、移動ステップにおけるタイヤモデルに基づいて、タイヤの特性を解析する解析ステップと、を含む。【選択図】図３
2016133852.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いるタイヤのシミュレーション方法であって、
前記タイヤを有限個の複数の要素に分割して、前記コンピュータで解析可能な前記タイヤの有限要素モデルであるタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、
前記タイヤモデルと、前記タイヤが走行する路面を模擬した仮想路面とを接触させる接触ステップと、
前記タイヤモデルの回転を拘束した状態で、前記仮想路面と接触する前記タイヤモデルの第１接触領域と、前記タイヤモデルと接触する前記仮想路面の第２接触領域との相対移動を発生させずに、前記仮想路面を前記タイヤモデルの周囲で移動する移動ステップと、
前記移動ステップにおける前記タイヤモデルに基づいて、前記タイヤの特性を解析する解析ステップと、
を含むタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記接触ステップにおいて、前記タイヤモデルの回転を拘束し、前記仮想路面の移動を拘束した状態で、前記タイヤモデルと前記仮想路面とを接触させ、
回転が拘束された前記タイヤモデルと移動が拘束された前記仮想路面とを接触させた後、前記移動ステップにおいて、前記タイヤモデルの回転を拘束した状態で、前記仮想路面を前記タイヤモデルの周囲で移動する、
請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記移動ステップにおいて設定される前記仮想路面に対する前記タイヤモデルの摩擦係数は、前記接触ステップにおいて設定される前記仮想路面に対する前記タイヤモデルの摩擦係数よりも大きい、
請求項１又は請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記移動ステップは、前記タイヤモデルの前記第１接触領域のうち閾値よりも大きい接触圧の領域を構成する前記要素の接点と前記第２接触領域を構成する要素の接点とを拘束することを含む、
請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのシミュレーション方法、及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの開発においては、コンピュータを用いるシミュレーションによりタイヤの特性が予測され、そのシミュレーションの結果に基づいてタイヤの特性が評価される。トルク荷重が付与されたときのタイヤが有限要素法に基づいてシミュレーションされる場合がある。タイヤのホイール又は回転軸にトルク荷重を付与してタイヤをシミュレーションする方法の一例が特許文献１及び特許文献２に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４２７５９９１号公報
【特許文献２】特開２０１４−０９７７３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
トルク荷重が付与されたときのタイヤをシミュレーションする場合、タイヤの回転を考慮してシミュレーションが実施されると、シミュレーション効率が低下する可能性がある。例えば、タイヤの回転に起因するタイヤの移動又はタイヤの変形についてもシミュレーション計算が実施されると、シミュレーション計算が収束するまでの計算時間の長期化又はシミュレーション計算が収束しない計算エラーの発生がもたらされ、シミュレーション効率が低下する可能性がある。
【０００５】
本発明の態様は、トルク荷重が付与されたときのシミュレーション効率の低下を抑制できるタイヤのシミュレーション方法、及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の態様に従えば、コンピュータを用いるタイヤのシミュレーション方法であって、前記タイヤを有限個の複数の要素に分割して、前記コンピュータで解析可能な前記タイヤの有限要素モデルであるタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、前記タイヤモデルと、前記タイヤが走行する路面を模擬した仮想路面とを接触させる接触ステップと、前記タイヤモデルの回転を拘束した状態で、前記仮想路面と接触する前記タイヤモデルの第１接触領域と、前記タイヤモデルと接触する前記仮想路面の第２接触領域との相対移動を発生させずに、前記仮想路面を前記タイヤモデルの周囲で移動する移動ステップと、前記移動ステップにおける前記タイヤモデルに基づいて、前記タイヤの特性を解析する解析ステップと、を含むタイヤのシミュレーション方法が提供される。
【０００７】
本発明の第１の態様によれば、タイヤモデルを回転させずに仮想路面をタイヤモデルの周囲で移動して、路面上においてタイヤが回転することを模擬するので、タイヤモデルの回転に起因するタイヤモデルの移動又はタイヤモデルの変形を考慮せずに、トルク荷重が付与されたときのタイヤの特性を解析することができる。そのため、シミュレーション計算が収束するまでの計算時間の長期化又はシミュレーション計算が収束しない計算エラーの発生が抑制され、シミュレーション効率の低下が抑制される。路面の有限要素モデルである仮想路面の要素の数は、タイヤの有限要素モデルであるタイヤモデルの要素の数に比べて、十分に少ない。そのため、タイヤモデルを回転させずに、仮想路面を移動させることによって、シミュレーション効率の低下が抑制される。また、タイヤモデルの回転が拘束された状態で、タイヤモデルの第１接触領域と仮想路面の第２接触領域との相対移動を発生させずに、すなわち、タイヤモデルと仮想路面との滑りを発生させずに、仮想路面をタイヤモデルの周囲で移動させるようにしたので、計算時間の長期化又は計算エラーの発生が抑制され、シミュレーション効率の低下が抑制されるとともに、シミュレーションの安定性が向上する。
【０００８】
本発明の第１の態様において、前記接触ステップにおいて、前記タイヤモデルの回転を拘束し、前記仮想路面の移動を拘束した状態で、前記タイヤモデルと前記仮想路面とを接触させ、回転が拘束された前記タイヤモデルと移動が拘束された前記仮想路面とを接触させた後、前記移動ステップにおいて、前記タイヤモデルの回転を拘束した状態で、前記仮想路面を前記タイヤモデルの周囲で移動してもよい。
【０００９】
これにより、トルク荷重が付与されたタイヤを精度良くシミュレーションすることができる。
【００１０】
本発明の第１の態様において、前記移動ステップにおいて設定される前記仮想路面に対する前記タイヤモデルの摩擦係数は、前記接触ステップにおいて設定される前記仮想路面に対する前記タイヤモデルの摩擦係数よりも大きくてもよい。
【００１１】
これにより、移動ステップにおいて、タイヤモデルと仮想路面との滑りの発生が抑制され、シミュレーションの安定性が向上する。また、接触ステップにおける摩擦係数は、移動ステップにおける摩擦係数よりも小さいので、タイヤモデルの接地形状の異常変形が抑制され、シミュレーション計算の計算エラーの発生が抑制される。
【００１２】
本発明の第１の態様において、前記移動ステップは、前記タイヤモデルの前記第１接触領域のうち閾値よりも大きい接触圧の領域を構成する前記要素の接点と前記第２接触領域を構成する要素の接点とを拘束することを含んでもよい。
【００１３】
これにより、タイヤモデルの接地形状の異常変形が抑制され、シミュレーションの安定性が向上する。例えば、シミュレーション計算の計算エラーの発生が抑制される。
【００１４】
本発明の第２の態様に従えば、第１の態様のタイヤのシミュレーション方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムが提供される。
【００１５】
本発明の第２の態様によれば、シミュレーション計算の計算時間の長期化又は計算エラーの発生が抑制され、シミュレーション効率の低下が抑制される。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の態様によれば、トルク荷重が付与されたときのシミュレーション効率の低下を抑制できるタイヤのシミュレーション方法、及びコンピュータプログラムが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】図１は、本実施形態に係るタイヤの一例を模式的に示す図である。
【図２】図２は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション装置の一例を示す図である。
【図３】図３は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。
【図４】図４は、本実施形態に係るタイヤの有限要素モデルの一例を模式的に示す図である。
【図５】図５は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の一例を説明するための模式図である。
【図６】図６は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の一例を説明するための模式図である。
【図７】図７は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の一例を説明するための模式図である。
【図８】図８は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の一例を説明するための模式図である。
【図９】図９は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の一例を説明するための模式図である。
【図１０】図１０は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の一例を説明するための模式図である。
【図１１】図１１は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の一例を説明するための模式図である。
【図１２】図１２は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の一例を説明するための模式図である。
【図１３】図１３は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法と従来のタイヤのシミュレーション方法とを比較した結果の一例を示す図である。
【図１４】図１４は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法と従来のタイヤのシミュレーション方法とを比較した結果の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明するが、本発明はこれに限定されない。以下で説明する実施形態の構成要素は、適宜組み合わせることができる。また、一部の構成要素を用いない場合もある。また、以下で説明する実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。
【００１９】
図１は、本実施形態に係るタイヤ１の一例を模式的に示す図である。本実施形態において、タイヤ１は、建設車両用タイヤ（ＯＲタイヤ）である。図１は、建設車両の一種であるホイールローダ３にタイヤ１が装着されている例を示す。タイヤ１は、ホイールローダ３のホイール２に装着される。タイヤ１は、路面６を走行する。タイヤ１は、路面６と接触した状態で、路面６上を回転する。ホイールローダ３は、土砂のような採掘物を保持するバケット４を有する。ホイールローダ３は、前輪及び後輪を有する。例えばローディング作業において、採掘物を保持したバケット４が上昇すると、前輪のタイヤ１にトルク荷重が付与される。過大なトルク荷重がタイヤ１に付与される。本実施形態においては、ＯＲタイヤのような、過大なトルク荷重が付与される大型のタイヤ１のシミュレーション方法について説明する。
【００２０】
図２は、本実施形態に係るシミュレーション装置５の一例を示す図である。シミュレーション装置５は、コンピュータを含む。シミュレーション装置５によって、タイヤ１の特性がコンピュータ解析される。
【００２１】
シミュレーション装置５は、処理部５１と、記憶部５２と、入出力部５３とを有する。処理部５１と記憶部５２とは、入出力部５３を介して接続される。処理部５１は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）のようなプロセッサと、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）のようなメモリとを含む。処理部５１は、タイヤ１の解析モデルを作成するモデル作成部５１Ａと、タイヤ１のシミュレーションを実行可能な解析部５１Ｂとを含む。モデル作成部５１Ａ及び解析部５１Ｂはそれぞれ、入出力部５３と接続される。モデル作成部５１Ａ及び解析部５１Ｂは、入出力部５３を介して、相互にデータを通信可能である。
【００２２】
モデル作成部５１Ａは、タイヤ１の解析モデルを作成する。モデル作成部５１Ａは、タイヤ１の解析モデルとして、コンピュータで解析可能なタイヤ１の有限要素モデルを作成する。モデル作成部５１Ａは、タイヤ１を有限個の複数の要素に分割して、タイヤ１の有限要素モデルを作成する。また、モデル作成部５１Ａは、路面６の解析モデルとして、コンピュータで解析可能な路面６の有限要素モデルを作成する。モデル作成部５１Ａは、路面６を有限個の複数の要素に分割して、路面６の有限要素モデルを作成する。
【００２３】
解析部５１Ｂは、有限要素法を用いて、モデル作成部５１Ａで作成された有限要素モデルからタイヤ１の特性をシミュレーションする。解析部５１Ｂによる解析結果から、タイヤ１の性能が評価される。
【００２４】
記憶部５２は、ＲＡＭのような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置のような固定ディスク装置、フレキシブルディスク、及び光ディスクのようなストレージ装置の少なくとも一つを含む。
【００２５】
記憶部５２は、タイヤ１の解析モデルの作成に使用される第１データと、タイヤ１のシミュレーションに使用される第２データとを記憶する。
【００２６】
第１データは、タイヤ１の構成部材の材料特性を示す材料データ、及びタイヤ１の構成部材の物理特性を示す物理データを含む。タイヤ１の構成部材は、例えばゴム、コード、及びビードを含む。構成部材の材料特性は、材料の物性値及び材料定数を含む。構成部材の材料特性は、ヤング率、ポアソン比、降伏応力、最大強度、比重、線膨張係数、及び熱伝導率の少なくとも一つを含む。構成部材の物理特性は、断面積、厚さ、形状、及び外形の寸法の少なくとも一つを含む。
【００２７】
第２データは、境界条件を示す境界データを含む。境界条件は、解析モデルのシミュレーションにおいて必要な条件であり、解析モデルに付与される各種の条件を含む。境界条件は、例えば、接触条件のような初期解析条件を含む。接触条件は、タイヤ１と路面６との接触条件、及びタイヤ１とホイール２との接触条件を含む。また、接触条件は、タイヤ１の摩擦係数を含む。また、境界条件は、タイヤ１の走行条件を含む。また、境界条件は、タイヤ１と路面６とが接触したときにタイヤ１に作用する垂直荷重条件を含む。また、境界条件は、路面６上においてタイヤ１に作用するトルク荷重条件を含む。また、境界条件は、タイヤ１の内圧を含む。
【００２８】
記憶部５２は、解析モデルの作成に使用される第１コンピュータプログラムと、タイヤ１のシミュレーションに使用される第２コンピュータプログラムとを記憶する。
【００２９】
第１コンピュータプログラムは、本実施形態に係る解析モデル作成方法を、コンピュータを含むシミュレーション装置５に実行させる。第２コンピュータプログラムは、本実施形態に係るシミュレーション方法を、コンピュータを含むシミュレーション装置５に実行させる。
【００３０】
モデル作成部５１Ａは、第１データ及び第１コンピュータプログラムに基づいて、タイヤ１の解析モデルを作成する。解析部５１Ｂは、第２データ及び第２コンピュータプログラムに基づいて、タイヤ１のシミュレーションを実行する。例えば、解析部５１Ｂがタイヤ１のシミュレーションを実行するとき、解析部５１Ｂが有するメモリに、第２データ及び第２コンピュータプログラムが読み込まれる。解析部５１Ｂは、その第２データ及び第２コンピュータプログラムに基づいて、シミュレーション計算を実施する。
【００３１】
入出力部５３は、端末装置６０と接続される。端末装置６０は、入力装置６１及び出力装置６２と接続される。入力装置６１は、キーボード、マウス、及びマイクの少なくとも一つを含む。出力装置６２は、フラットパネルディスプレイのような表示装置、及びプリンタの少なくとも一つを含む。
【００３２】
なお、第１データ及び第２データの少なくとも一方が入力装置６１から入力されてもよい。第１コンピュータプログラム及び第２コンピュータプログラムの少なくとも一方が入力装置６１から入力されてもよい。入力装置６１から入力された第１データ、第２データ、第１コンピュータプログラム、及び第２コンピュータプログラムの少なくとも一つは、端末装置６０及び入出力部５３を介して、処理部５１に供給される。
【００３３】
なお、処理部５１の機能（解析モデル作成機能及びシミュレーション機能の少なくとも一方）を実現するためのコンピュータプログラム（第１コンピュータプログラム及び第２コンピュータプログラムの少なくとも一方）が、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、この記録媒体に記録されたプログラムが処理部５１に読み込まれてもよい。
【００３４】
モデル作成部５１Ａで作成された解析モデルを示すデータ、及び解析部５１Ｂの解析結果を示すデータは、入出力部５３及び端末装置６０を介して、処理部５１から出力装置６２に送られる。出力装置６２は、そのデータを出力する。
【００３５】
次に、本実施形態に係るタイヤ１のシミュレーション方法の一例について説明する。図３は、本実施形態に係るタイヤ１のシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。図３に示すように、本実施形態に係るタイヤ１のシミュレーション方法は、タイヤ１を有限個の複数の要素に分割して、コンピュータで解析可能なタイヤ１の有限要素モデルであるタイヤモデル１Ｍを作成するタイヤモデル作成ステップ（ステップＳＰ１）と、タイヤモデル１Ｍと、タイヤ１が走行する路面６を模擬した仮想路面６Ｍとを接触させる接触ステップ（ステップＳＰ２）と、タイヤモデル１Ｍの回転を拘束した状態で、仮想路面６Ｍと接触するタイヤモデル１Ｍの第１接触領域７と、タイヤモデル１Ｍと接触する仮想路面６Ｍの第２接触領域８との相対移動を発生させずに、仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動する移動ステップ（ステップＳＰ３）と、移動ステップにおけるタイヤモデル１Ｍに基づいて、タイヤ１の特性を解析する解析ステップ（ステップＳＰ４）と、を含む。
【００３６】
解析モデルであるタイヤ１の有限要素モデルを作成するための第１データが、モデル作成部５１Ａに入力される。上述のように、第１データは、タイヤ１の構成部材の材料特性及び物理特性を含む。例えば、タイヤ１の設計データ（タイヤ１の形状、構造、材料など）が、モデル作成部５１Ａに入力される。例えば、タイヤ１についての３次元ＣＡＤ（Computer  Aided  Design）データがモデル作成部５１Ａに入力されてもよい。
【００３７】
次に、モデル作成部５１Ａにおいて、タイヤ１の有限要素モデルであるタイヤモデル１Ｍが作成される。タイヤモデル１Ｍは、タイヤ１が装着されるホイール２の有限要素モデルを含む。また、モデル作成部５１Ａにおいて、路面６の有限要素モデルである仮想路面６Ｍが作成される（ステップＳＰ１）。
【００３８】
タイヤ１の有限要素モデル及びホイール２の有限要素モデルを含むタイヤモデル１Ｍを作成するために、タイヤ１が要素分割される。タイヤ１は、ソリッド要素で要素分割されてもよいし、シェル要素で要素分割されてもよい。ソリッド要素は、立体要素、又は３次元体要素とも呼ばれる。タイヤ１を要素分割するソリッド要素は、四面体でもよいし、五面体でもよいし、六面体でもよい。シェル要素は、板要素、面要素、又は平面応力要素とも呼ばれる。シェル要素においては、面方向にのみ力が作用する。タイヤ１を要素分割するシェル要素は、三角形でもよいし、四角形でもよい。
【００３９】
また、仮想路面６Ｍを作成するために、路面６が要素分割される。路面６は、例えば、シェル要素で要素分割されてもよい。路面６は、剛体として有限要素モデルにモデル化される。路面６は、剛体要素又は剛表面を用いて有限要素モデルにモデル化されることが好ましい。
【００４０】
次に、タイヤ１の要素のそれぞれに対して材料定数が設定される。上述のように、材料定数は、タイヤ１の構成部材のヤング率、ポアソン比、降伏応力、最大強度、比重、線膨張係数、及び熱伝導率の少なくとも一つを含む。また、ホイール２の要素及び路面６の要素のそれぞれに対して材料定数が設定される。
【００４１】
以上により、図４に示すように、ホイール２を含むタイヤ１についての有限要素モデルであるタイヤモデル１Ｍと、路面６についての有限要素モデルである仮想路面６Ｍとが作成される。
【００４２】
タイヤモデル１Ｍ及び仮想路面６Ｍが作成された後、図５、図６、及び図７に模式的に示すように、タイヤモデル１Ｍ及び仮想路面６Ｍを用いて、シミュレーションが実施される。
【００４３】
図５に示すように、タイヤモデル１Ｍ及び仮想路面６Ｍが作成された後、シミュレーションにおける接触条件を含む初期解析条件が設定される。接触条件は、接触する部材（計算対象の部材）の指定を含む。本実施形態においては、接触条件として、タイヤモデル１Ｍ（タイヤ１の有限要素モデル）と仮想路面６Ｍとの接触が指定される。また、接触条件として、タイヤモデル１Ｍのうち、タイヤ１の有限要素モデルとホイール２の有限要素モデルとの接触が指定される。
【００４４】
タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとの接触条件は、タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとの摩擦係数（静止摩擦係数）及びタイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとの接触力（接触荷重）を含む。また、タイヤモデル１Ｍのうち、タイヤ１の有限要素モデルとホイール２の有限要素モデルとの接触条件は、タイヤ１の有限要素モデルとホイール２の有限要素モデルとの摩擦係数（静止摩擦係数）及びタイヤ１の有限要素モデルとホイール２の有限要素モデルとの接触力（接触荷重）を含む。また、タイヤ１の有限要素モデルとホイール２の有限要素モデルとの接触条件は、タイヤ１の有限要素モデルとホイール２の有限要素モデルとの拘束条件を含む。
【００４５】
次に、図６に示すように、シミュレーション装置５は、タイヤモデル１Ｍと、タイヤ１が走行する路面６を模擬した仮想路面６Ｍとを接触させる（ステップＳＰ２）。タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとを接触させるとき、タイヤモデル１Ｍの回転は拘束される。また、仮想路面６Ｍの移動も拘束される。すなわち、仮想路面６Ｍの並進及び回転（旋回）も拘束される。仮想路面６Ｍの並進とは、仮想路面６Ｍの表面と平行な方向に関する仮想路面６Ｍの移動である。
【００４６】
すなわち、接触ステップ（ステップＳＰ２）において、シミュレーション装置５は、タイヤモデル１Ｍの回転を拘束し、仮想路面６Ｍの移動（並進及び回転）を拘束した状態で、タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとを接触させる。タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとは、仮想路面６Ｍの表面と直交する方向に相対移動して、接触する。
【００４７】
タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとが接触することによって、タイヤモデル１Ｍには、仮想路面６Ｍと接触する第１接触領域７が形成される。タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとが接触することによって、仮想路面６Ｍには、タイヤモデル１Ｍと接触する第２接触領域８が形成される。
【００４８】
また、タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとが接触することによって、タイヤモデル１Ｍの第１接触領域７には、第１接触領域７の表面と垂直な方向に荷重Ｆが作用する。タイヤモデル１Ｍの第１接触領域７の表面と垂直な方向と、仮想路面６Ｍの第２接触領域７の表面と垂直な方向とは、一致する。タイヤモデル１Ｍに作用する荷重Ｆは、タイヤ１が路面６から受ける荷重を模擬した値に設定される。
【００４９】
タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとを接触させたときの仮想路面６Ｍに対するタイヤモデル１Ｍの摩擦係数（静止摩擦係数）は、μ０に設定される。
【００５０】
本実施形態においては、ステップＳＰ２において、タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとが接触する状態までのタイヤモデル１Ｍの挙動及び仮想路面６Ｍの挙動がシミュレーション計算される。また、タイヤモデル１Ｍに荷重Ｆが作用したときのタイヤモデル１Ｍについてシミュレーション計算が実施される。
【００５１】
回転が拘束されたタイヤモデル１Ｍと、移動が拘束された仮想路面６Ｍとを接触させた後、図７に示すように、シミュレーション装置５は、タイヤモデル１Ｍの回転を拘束した状態で、仮想路面６Ｍと接触するタイヤモデル１Ｍの第１接触領域７と、タイヤモデル１Ｍと接触する仮想路面６Ｍの第２接触領域８との相対移動を発生させずに、仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動させる（ステップＳＰ３）。
【００５２】
シミュレーション装置５は、タイヤモデル１Ｍにトルク荷重を付与した状態で、仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動させる。タイヤモデル１Ｍに付与するトルク荷重は、実際の使用においてタイヤ１に付与されるトルク荷重を模擬した値に設定される。タイヤモデル１Ｍに付与されるトルク荷重は、トルク値で付与されてもよいし、回転角θで付与されてもよい。
【００５３】
シミュレーション装置５は、タイヤモデル１Ｍを動かさずに、タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとを接触させたまま、仮想路面６Ｍを、タイヤモデル１Ｍの中心軸Ｏを中心に旋回させる。これにより、タイヤモデル１Ｍを回転させることなく、タイヤモデル１Ｍにトルク荷重が付与される状態が模擬される。
【００５４】
仮想路面６Ｍがタイヤモデル１Ｍの周囲で移動することによって、タイヤモデル１Ｍにおいて、仮想路面６Ｍと接触する第１接触領域７の位置は変化する。仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動させるとき、シミュレーション装置５は、第１接触領域７の表面と垂直な方向に荷重Ｆを作用し続ける。一定の荷重Ｆが作用された状態で、仮想路面６Ｍがタイヤモデル１Ｍの周囲で移動することにより、路面６Ｍに接触するタイヤ１にトルク荷重が付与される状態が適切に模擬される。
【００５５】
また、シミュレーション装置５は、仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動させるとき、第１接触領域７と第２接触領域８との相対移動を発生させない。すなわち、シミュレーション装置５は、第１接触領域７と第２接触領域８とを滑らせない状態で、仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動させる。これにより、路面６に対して滑らないタイヤ１にトルク荷重が付与される状態が模擬される。仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動させるときの仮想路面６Ｍに対するタイヤモデル１Ｍの摩擦係数は、静止摩擦係数である。仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動させるときの仮想路面６Ｍに対するタイヤモデル１Ｍの摩擦係数（静止摩擦係数）は、μｒに設定される。
【００５６】
移動ステップにおいて設定される仮想路面６Ｍに対するタイヤモデル１Ｍの摩擦係数μｒは、接触ステップにおいて設定される仮想路面６Ｍに対するタイヤモデル１Ｍの摩擦係数μ０よりも大きい。摩擦係数μ０は、例えば、０．００１以上１．５以下に設定される。摩擦係数μｒは、摩擦係数μ０よりも大きく、且つ、摩擦係数μ０の１０倍以下の値に設定される。
【００５７】
タイヤモデル１Ｍの周囲において仮想路面６Ｍを旋回させる場合、シミュレーション装置５は、仮想路面６Ｍの任意の点を代表点Ｐに設定して、その代表点Ｐが中心軸Ｏとの距離を一定に維持したまま中心軸Ｏの周囲を回転するように、仮想路面６Ｍを旋回させてもよい。
【００５８】
図８は、タイヤモデル１Ｍの中心軸Ｏと仮想路面６Ｍに設定された代表点Ｐとの関係の一例を模式的に示す図である。図８に示すように、代表点Ｐは、仮想路面６Ｍのうち、タイヤモデル１Ｍと接触する部分に設定されてもよい。シミュレーション装置５は、中心軸Ｏと代表点Ｐとの距離である回転半径Ｒを一定に維持した状態で、中心軸Ｏの周囲を代表点Ｐが回転するように、仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動させる。
【００５９】
図９は、タイヤモデル１Ｍの中心軸Ｏと仮想路面６Ｍに設定された代表点Ｐとの関係の一例を模式的に示す図である。図９に示すように、代表点Ｐは、仮想路面６Ｍのうち、タイヤモデル１Ｍと接触しない部分に設定されてもよい。シミュレーション装置５は、中心軸Ｏと代表点Ｐとの距離である回転半径Ｒを一定に維持した状態で、中心軸Ｏの周囲を代表点Ｐが回転するように、仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動させる。
【００６０】
図８及び図９において、ＸＹＺ直交座標系を設定し、中心軸Ｏのタイヤ幅方向の中心点（座標原点）の座標を（０、０、０）とし、代表点Ｐの座標を（ｘ、ｙ、ｚ）とし、回転半径をＲとしたとき、
Ｒ＝（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）１／２
であることが好ましい。
【００６１】
本実施形態において、タイヤモデル１Ｍの第１接触領域７のうち、予め定められた閾値よりも大きい接触圧の領域７Ａを構成する要素の接点が変位不能に拘束されることが好ましい。
【００６２】
図１０及び図１１はそれぞれ、第１接触領域７の一例を示す図である。以下の説明においては、タイヤモデル１Ｍの第１接触領域７のうち、予め定められた閾値よりも大きい接触圧の領域７Ａを適宜、拘束領域７Ａ、と称する。拘束領域７Ａにおいては、要素の接点が変位不能に拘束される。タイヤモデル１Ｍの拘束領域７Ａを構成する要素の接点と、仮想路面６Ｍの第２接触領域８を構成する要素の接点とが拘束（結合）される。シミュレーション装置５は、拘束領域７Ａを構成する要素の接点と、仮想路面６Ｍの第２接触領域８を構成する要素の接点とを拘束して、シミュレーション計算する。
【００６３】
図１０は、第１接触領域７の中央部に１つの拘束領域７Ａが存在する例を示す。図１１は、第１接触領域７に２つの拘束領域７Ａが存在する例を示す。
【００６４】
本実施形態において、拘束領域７Ａとは、第１接触領域７の接地中心部領域７Ｃのうち、接触圧が閾値よりも大きい領域をいう。接地中心部領域７Ｃとは、接地中心Ｃの両側接地幅Ｌの２／３以内の領域をいう。
【００６５】
接地中心部領域７Ｃのうち、拘束領域７Ａ以外の領域は、要素の接点が変位可能な非拘束領域７Ｂである。非拘束領域７Ｂを構成する要素の接点と、第２接触領域８を構成する要素の接点とは、拘束されない。すなわち、シミュレーション計算において、拘束領域７Ａと第２接触領域８とは一体として扱われ、非拘束領域７Ｂと第２接触領域８とは、別体として扱われる。
【００６６】
閾値は、タイヤ１の所定内圧値（空気圧値）の１．２倍より大きい値であることが好ましい。
【００６７】
拘束領域７Ａは、要素をベースとして接触表面を定義することが好ましい。
【００６８】
タイヤモデル１Ｍと、そのタイヤモデル１Ｍの周囲において移動された仮想路面６Ｍとに基づいて、タイヤ１の特性が解析される（ステップＳＰ４）。解析部５１Ｂは、タイヤ１の特性を有限要素法に基づいてシミュレーションするための第２コンピュータプログラムを使って、モデル作成部５１Ａで作成されたタイヤモデル１Ｍの周囲で仮想路面６Ｍを旋回させて、タイヤ１の特性を解析する。解析は、タイヤ１が転がる際のタイヤ１の挙動を模擬する走行シミュレーションを含む。また、解析は、タイヤ１にトルク荷重が付与されたときのタイヤ１の変形を模擬する変形シミュレーションを含む。また、解析は、タイヤ１にトルク荷重が付与されたときの、タイヤ１の複数の部分のそれぞれに作用する応力を模擬する応力シミュレーションを含む。なお、タイヤ１の特性についての解析の項目は、空気充填の模擬、接地状態の模擬、転動状態の模擬、変形状態の模擬、耐久性の模擬、及び磨耗状態の模擬の少なくとも一つでもよい。また、解析において、これら項目の少なくとも一つについて最適化が行われてもよい。
【００６９】
シミュレーション装置５は、解析の結果を評価する。その評価の結果は、設計に反映される。なお、シミュレーション装置５は、解析の結果及び評価の結果の少なくとも一方を、出力装置６２に出力してもよい。出力装置６２が表示装置を含む場合、解析の結果及び評価の結果の少なくとも一方が表示装置に表示されてもよい。その出力装置６２に出力された解析の結果及び評価の結果の少なくとも一方が、設計に反映されてもよい。
【００７０】
シミュレーションにおいては、タイヤモデル１Ｍについての各種の物理量が出力される。例えば、タイヤ１のゴムに作用する応力、ひずみ、変位量、変位方向、ひずみエネルギー密度、主値、主方向、及びコードとゴムと接着強度の少なくとも一つを含むタイヤ１の物理量が出力される。
【００７１】
また、シミュレーションにより、例えば、タイヤ１のトレッドゴム及びサイドウォールゴムにおける物理量が出力される。また、タイヤモデル１Ｍに発生する振動が出力されてもよい。また、タイヤモデル１Ｍの変形についてシミュレーションが行われ、その変形時の物理量が出力されてもよい。変形時の物理量として、例えばタイヤ１のサイドウォール部のたわみ量、トレッド部を含むタイヤ１のトレッドゴムにおける接地形状、接地圧分布、タイヤ１の中心に作用する力、モーメントなどが出力されてもよい。
【００７２】
また、シミュレーションにより、タイヤ１のゴムの状態が出力されてもよい。ゴムの状態は、変形状態及び損傷状態の一方又は両方を含む。すなわち、ゴムに関する評価項目は、変形状態及び損傷状態の一方又は両方を含む。変形状態は、変形位置、変形量、及び変形方向の少なくとも一つを含む。損傷状態は、亀裂発生位置、亀裂量、破壊位置、破壊モード、コードとゴムとの剥離位置、及び剥離量の少なくとも一つを含む。
【００７３】
また、シミュレーションの結果に基づいて、例えば、コードとゴムとの間のせん断特性が取得されてもよい。また、シミュレーションの結果に基づいて、ゴムにおけるせん断特性が取得されてもよい。また、シミュレーションの結果に基づいて、例えば、コードとゴムとの剥離部分（破壊部分）の位置が予測（評価）されてもよい。
【００７４】
以上説明したように、本実施形態によれば、タイヤモデル１Ｍを回転させずに仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動して、路面６上においてタイヤ１が回転することを模擬するので、タイヤモデル１Ｍの回転に起因するタイヤモデル１Ｍの移動又はタイヤモデル１Ｍの変形を考慮せずに、トルク荷重が付与されたときのタイヤ１の特性を解析することができる。そのため、シミュレーション計算が収束するまでの計算時間の長期化又はシミュレーション計算が収束しない計算エラーの発生が抑制され、シミュレーション効率の低下が抑制される。路面６の有限要素モデルである仮想路面６Ｍの要素の数は、タイヤ１の有限要素モデルであるタイヤモデル１Ｍの要素の数に比べて、十分に少ない。そのため、タイヤモデル１Ｍを回転させずに、仮想路面６Ｍを移動させることによって、シミュレーション効率の低下が抑制される。また、タイヤモデル１Ｍの回転が拘束された状態で、タイヤモデル１Ｍの第１接触領域７と仮想路面６Ｍの第２接触領域８との相対移動を発生させずに、すなわち、タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとの滑りを発生させずに、仮想路面６Ｍをタイヤモデル１Ｍの周囲で移動させるようにしたので、計算時間の長期化又は計算エラーの発生が抑制され、シミュレーション効率の低下が抑制されるとともに、シミュレーションの安定性が向上する。
【００７５】
特に、ＯＲタイヤのような大型のタイヤ１についてトルク荷重を付与するシミュレーションを実施する場合、シミュレーション手法によっては、多大な計算時間を要することとなる。本実施形態によれば、ＯＲタイヤのような大型のタイヤ１についてトルク荷重を付与するシミュレーションを実施する場合、計算時間の長期化を効果的に抑制でき、経済性にも優れたシミュレーション手法が提供される。
【００７６】
また、本実施形態によれば、接触ステップ（ステップＳＰ２）において、タイヤモデル１Ｍの回転が拘束され、仮想路面６Ｍの移動が拘束された状態で、タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとが接触され、回転が拘束されたタイヤモデル１Ｍと移動が拘束された仮想路面６Ｍとが接触された後、移動ステップ（ステップＳＰ３）において、タイヤモデル１Ｍの回転が拘束された状態で、仮想路面６Ｍがタイヤモデル１Ｍの周囲で移動される。これにより、トルク荷重が付与されたタイヤ１が精度良くシミュレーションされる。
【００７７】
また、本実施形態によれば、移動ステップ（ステップＳＰ３）において設定される仮想路面６Ｍに対するタイヤモデル１Ｍの摩擦係数μｒは、接触ステップ（ステップＳＰ２）において設定される仮想路面６Ｍに対するタイヤモデル１Ｍの摩擦係数μ０よりも大きい。これにより、移動ステップにおいて、タイヤモデル１Ｍと仮想路面６Ｍとの滑りの発生が抑制され、シミュレーションの安定性が向上する。また、接触ステップにおける摩擦係数μ０は、移動ステップにおける摩擦係数μｒよりも小さいので、タイヤモデル１Ｍの接地形状の異常変形が抑制され、シミュレーション計算の計算エラーの発生が抑制される。
【００７８】
また、本実施形態によれば、移動ステップ（ステップＳＰ３）において、タイヤモデル１Ｍの第１接触領域７のうち閾値よりも大きい接触圧の拘束領域７Ａを構成する要素の接点と、仮想路面６Ｍの第２接触領域８を構成する要素の接点とが拘束される。これにより、タイヤモデル１Ｍの接地形状の異常変形が抑制され、シミュレーションの安定性が向上する。例えば、シミュレーション計算の計算エラーの発生が抑制される。
【００７９】
なお、上述の実施形態において、仮想路面６Ｍは、平面（平板）であることとした。図１２に示すように、仮想路面６Ｍは、曲面（曲率ドラム）でもよい。
【００８０】
＜実施例Ａ＞
次に、本発明に係る実施例Ａについて、図１３を参照して説明する。本発明者は、上述の実施形態に従ってシミュレーションを行い、本実施形態に係るシミュレーション方法によりシミュレーション計算に要した計算時間と、比較例に係るシミュレーション方法によりシミュレーション計算に要した計算時間とを比較した。
【００８１】
本実施形態に係るシミュレーション方法及び比較例に係るシミュレーション方法において、ＯＲタイヤ（２９．５Ｒ２５ＲＢ３１）を対象とした有限要素モデルを作成し、転がり抵抗の計算を実施した。解析条件として、タイヤ１の空気圧５００ｋＰａ、タイヤ１に作用する荷重１７６．５２ｋＮとした。
【００８２】
本実施形態に係るシミュレーション方法のうち、実施例１は、タイヤモデル１Ｍの回転を拘束した状態で、タイヤモデル１Ｍの周囲で仮想路面６Ｍを回転させるシミュレーション方法である。なお、実施例１では、摩擦係数μ０と摩擦係数μｒとは等しい。また、実施例１では、拘束領域７Ａは設定されていない。
【００８３】
本実施形態に係るシミュレーション方法のうち、実施例２は、実施例１の条件に加えて、摩擦係数μｒを摩擦係数μ０よりも大きくしたシミュレーション方法である。なお、実施例２では、拘束領域７Ａは設定されていない。
【００８４】
本実施形態に係るシミュレーション方法のうち、実施例３は、実施例２の条件に加えて、拘束領域７Ａを設定したシミュレーション方法である。
【００８５】
比較例に係るシミュレーション方法は、タイヤモデル１Ｍの回転を拘束せず、タイヤモデル１Ｍを仮想路面６Ｍ上で回転させたシミュレーション方法である。
【００８６】
比較例に係るシミュレーション方法の計算時間を１００とした場合、本実施形態に係るシミュレーション方法の計算時間は、実施例１で２５、実施例２で２０、実施例３で１０であった。
【００８７】
また、転がり抵抗の計算結果と実タイヤ計測結果とを比較した結果、比較例に係るシミュレーション方法では、計算誤差が１５［％］であったのに対し、本実施形態に係るシミュレーション方法では、実施例１、実施例２、及び実施例３とも、計算誤差は５［％］であった。
【００８８】
このように、本発明に係るシミュレーション方法によりシミュレーションすることにより、所期のシミュレーション精度を維持しつつ、計算時間を短縮できることが確認できた。
【００８９】
＜実施例Ｂ＞
次に、本発明に係る実施例Ｂについて、図１４を参照して説明する。本発明者は、上述の実施形態に従ってシミュレーションを行い、本実施形態に係るシミュレーション方法により解析が収束するか否かを確認した。比較例に係るシミュレーション方法により解析が収束するか否かも確認した。
【００９０】
本実施形態に係るシミュレーション方法及び比較例に係るシミュレーション方法において、ＯＲタイヤ（２９．５Ｒ２５ＲＢ３１）を対象とした有限要素モデルを作成し、トルク荷重としてタイヤ１に複数の回転角θを与えて、シミュレーション計算が収束するか否かを確認した。シミュレーション条件として、タイヤ１の空気圧５００ｋＰａ、タイヤ１に作用する荷重１７６．５２ｋＮとした。
【００９１】
本実施形態に係るシミュレーション方法では、タイヤモデル１Ｍの回転を拘束した状態で、トルク荷重として、タイヤモデル１Ｍの周囲において、仮想路面６Ｍを回転角θで移動させるシミュレーションを実施した。
【００９２】
比較例に係るシミュレーション方法では、タイヤモデル１Ｍの回転を拘束せず、トルク荷重として、仮想路面６Ｍ上において、タイヤモデル１Ｍを回転角θで回転させるシミュレーションを実施した。
【００９３】
付与した回転角θは、実施例及び比較例の両方とも、０［°］、３［°］、５［°］、７［°］、１０［°］、１５［°］とした。
【００９４】
図１４に示すように、実施例においては、全ての回転角θでシミュレーション計算が収束することが確認できた。一方、比較例においては、０［°］、３［°］、５［°］ではシミュレーション計算が収束するものの、７［°］、１０［°］、１５［°］ではシミュレーション計算が収束しないことが確認できた。
【００９５】
このように、本発明に係るシミュレーション方法によりシミュレーション計算することにより、シミュレーション計算の良好な収束性が得られ、シミュレーション効率が良好であることが確認できた。
【符号の説明】
【００９６】
１  タイヤ
１Ｍ  タイヤモデル
２  ホイール
３  ホイールローダ（建設車両）
４  バケット
５  シミュレーション装置
６  路面
６Ｍ  仮想路面
７  第１接触領域
７Ａ  拘束領域
７Ｂ  非拘束領域
８  第２接触領域
５１  処理部
５１Ａ  モデル作成部
５１Ｂ  解析部
５２  記憶部
５３  入出力部
６０  端末装置
６１  入力装置
６２  出力装置
【図１】
2016133852.tif 000003
【図２】
2016133852.tif 000004
【図３】
2016133852.tif 000005
【図４】
2016133852.tif 000006
【図５】
2016133852.tif 000007
【図６】
2016133852.tif 000008
【図７】
2016133852.tif 000009
【図８】
2016133852.tif 000010
【図９】
2016133852.tif 000011
【図１０】
2016133852.tif 000012
【図１１】
2016133852.tif 000013
【図１２】
2016133852.tif 000014
【図１３】
2016133852.tif 000015
【図１４】
2016133852.tif 000016