(57)【要約】【課題】パターン像に基づいて位相情報を取得する画像処理装置において、ノイズに起因するアーチファクトの発生を軽減する。【解決手段】電磁波の干渉によって発生した周期的なパターン像から、電磁波の位相情報を有する像を取得する画像処理装置であって、パターン像を取得する取得手段と、前記パターン像を、波数空間におけるスペクトルに変換する第一の変換手段と、前記スペクトルに対して、所定のカット領域に含まれる成分をカットするフィルタを適用するフィルタ手段と、フィルタ後のスペクトルを、位相情報を有する像に変換する第二の変換手段と、を有し、前記カット領域は、前記スペクトルの中心点を通る軸である第一の軸の少なくとも一部を含む領域であることを特徴とする。【選択図】図１
2016106721.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電磁波の干渉によって発生した周期的なパターン像から、電磁波の位相情報を有する像を取得する画像処理装置であって、
パターン像を取得する取得手段と、
前記パターン像を、波数空間におけるスペクトルに変換する第一の変換手段と、
前記スペクトルに対して、所定のカット領域に含まれる成分をカットするフィルタを適用するフィルタ手段と、
フィルタ後のスペクトルを、位相情報を有する像に変換する第二の変換手段と、
を有し、
前記カット領域は、前記スペクトルの中心点を通る軸である第一の軸の少なくとも一部を含む領域である
ことを特徴とする、画像処理装置。
【請求項２】
前記スペクトルは、所定の方向に対する微分位相情報を有し、
前記第一の軸は、前記所定の方向に対して垂直な方向に存在する軸である
ことを特徴とする、請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記カット領域は、前記スペクトルの中心点とその近傍にある領域を含まない
ことを特徴とする、請求項１または２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記スペクトルの中心点を通り、前記所定の方向に存在する軸である第二の軸に対して、前記カット領域が対称な形状を有する
ことを特徴とする、請求項１から３のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記第一の軸から前記カット領域の境界までの距離は、前記スペクトルの中心点からの距離に比例して大きくなる
ことを特徴とする、請求項１から４のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記カット領域は複数の閉領域からなり、前記閉領域の中心点は、前記スペクトルの中心点からの距離が、前記パターン像の周期のそれぞれ整数倍に対応する点である
ことを特徴とする、請求項１から４のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記パターン像は、
被検体に照射された電磁波を干渉させて形成した干渉パターンを検出器によって検出する干渉像検出装置によって生成された像である
ことを特徴とする、請求項１から６のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項８】
被検体に照射された電磁波を回折する回折格子と、
前記回折格子を通過した電磁波の一部を周期的に遮蔽する遮蔽格子と、
前記遮蔽格子を通過した電磁波の、平面における強度分布を検出する検出器と、
を有する干渉像検出装置と、
請求項１から７のいずれか１項に記載の画像処理装置と、
を有することを特徴とする、撮像装置。
【請求項９】
電磁波の干渉によって発生した周期的なパターン像から、電磁波の位相情報を有する像を取得する画像処理装置が行う画像処理方法であって、
パターン像を取得する取得ステップと、
前記パターン像を、波数空間におけるスペクトルに変換する第一の変換ステップと、
前記スペクトルに対して、所定のカット領域に含まれる成分をカットするフィルタを適
用するフィルタステップと、
フィルタ後のスペクトルを、位相情報を有する像に変換する第二の変換ステップと、
を含み、
前記カット領域は、前記スペクトルの中心点を通る軸である第一の軸の少なくとも一部を含む領域である
ことを特徴とする、画像処理方法。
【請求項１０】
前記スペクトルは、所定の方向に対する微分位相情報を有し、
前記第一の軸は、前記所定の方向に対して垂直な方向に存在する軸である
ことを特徴とする、請求項９に記載の画像処理方法。
【請求項１１】
前記カット領域は、前記スペクトルの中心点とその近傍にある領域を含まない
ことを特徴とする、請求項９または１０に記載の画像処理方法。
【請求項１２】
前記スペクトルの中心点を通り、前記所定の方向に存在する軸である第二の軸に対して、前記カット領域が対称な形状を有する
ことを特徴とする、請求項９から１１のいずれか１項に記載の画像処理方法。
【請求項１３】
前記第一の軸から前記カット領域の境界までの距離は、前記スペクトルの中心点からの距離に応じて大きくなる
ことを特徴とする、請求項９から１２のいずれか１項に記載の画像処理方法。
【請求項１４】
前記カット領域は複数の閉領域からなり、前記閉領域の中心点は、前記スペクトルの中心点からの距離が、前記パターン像の周期のそれぞれ整数倍に対応する点である
ことを特徴とする、請求項９から１２のいずれか１項に記載の画像処理方法。
【請求項１５】
請求項９に記載の画像処理方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パターン像から位相情報を取得する画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
物質の形状を精密に測定する方法のひとつに、電磁波の干渉によって発生する位相のずれを検出する方法がある。位相を用いた測定法では、波面のそろった（すなわちコヒーレントな）光を被検体に照射し、干渉を発生させる。このようにして発生させた干渉縞は、波長の数分の一から数十分の一の位相差による入射光波面の変化（位相の変化）についての情報を含んでいるため、干渉縞を測定することで、位相の変化を取得することができる。このような方法によって測定を行う装置は位相干渉計とも呼ばれ、例えばレンズ表面のわずかな凹凸を測定するといったように、精密な測定を行うことができる。
【０００３】
干渉を用いた計測手法の中でも、特にＸ線位相イメージングが近年注目を集めている。Ｘ線位相イメージングは、Ｘ線が被検体を透過する際に生じる光路長の変化を位相の干渉によって検出し、画像化する手法である。
【０００４】
Ｘ線位相イメージングの例として、Ｘ線を用いたトールボット干渉計がある。Ｘ線源から照射されたＸ線が被検体を透過すると、当該Ｘ線の位相が変化する。また、被検体を透過したＸ線が、回折格子と呼ばれる周期的パターンを持った格子を通過すると、トールボット距離と呼ばれる所定の距離だけ離れた位置に干渉パターンが形成される。Ｘ線トールボット干渉計は、当該干渉パターン（以下、第一の干渉パターン）の、被検体の有無による変化を解析することで、前述の入射光波面の変化を測定する。
【０００５】
回折格子のパターン周期は、装置の長さや入射光の波長によって決まり、入射光がＸ線である場合、通常は数μｍオーダーである。したがって、回折格子によって発生する干渉縞も数μｍオーダーの周期となるため、通常のＸ線検出器の分解能では検出することができない。そのため、第一の干渉パターンが形成される位置に、第一の干渉パターンと同じかほぼ同周期の遮蔽格子を配置し、第一の干渉パターンの一部を遮る。これにより、周期が数百μｍ程度である第二の干渉パターン（モアレ）が発生する。このモアレをＸ線検出器で検出することによって、第一の干渉パターンの変化を間接的に測定することができる。
モアレの生成法には、周期を調節した遮蔽格子を、第一の干渉パターンと同じ向きに設置する方法と、遮蔽格子を回転させて設置する方法がある。前者によって生成されたモアレを拡大モアレと呼び、後者によって生成されたモアレを回転モアレと呼ぶ。
【０００６】
モアレを検出して、被検体に関する情報を取得する方法のひとつに、前述したような、入射光の光路長の違いを位相の変化によって検出する方法がある。これにより、被検体の屈折率を得ることができる。
このようなＸ線位相イメージングは、従来のような、被検体内のＸ線の吸収率を画像化するものではないため、被検体が生体である場合に被曝量を低く抑えることができるという利点がある。また、被検体が軟組織やプラスチックのようなものである場合、高いＳＮ比を得ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１４−１２１６１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
取得した干渉パターンに基づいて位相を取得する方法（位相回復法）のひとつに、縞走査法がある。縞走査法は、位相が変化するように条件を変えながらモアレを複数枚撮像し、測定値の変化量に基づいて、被検体のＸ線吸収率や屈折率等を計算する手法である。
【０００９】
一方で、縞走査法は、サブミクロンオーダーの精密な格子の位置制御を必要とするという特徴がある。
しかしながら、実際の装置においては、機械的な精度の限界、外部振動、格子のドリフトなどの擾乱要因が存在するため、格子の精度に限界がある。そのため、演算された微分位相に誤差がノイズとして重畳し、出力画像にアーチファクトが発生してしまう場合がある。
【００１０】
このような、格子の位置ずれに起因する測定の精度低下を補正する方法として、特許文献１に記載の手法がある。当該手法によると、格子の位置ずれに起因するモアレの位相ずれを演算し、ミクロン単位で発生する格子の位置ずれを修正することができる。
特許文献１に開示された手法では、モアレの形状に関する理想的なモデル関数を定義し、当該モデル関数を用いて位相ずれの修正を行っている。しかし、実際に撮像されたモアレが、予測されたモデル関数とは異なるものであった場合、これに起因して発生した誤差が、回復した像にノイズとなって重畳してしまう。
【００１１】
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされたものであり、パターン像に基づいて位相情報を取得する画像処理装置において、ノイズに起因するアーチファクトの発生を軽減する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、本発明に係る画像処理装置は、
電磁波の干渉によって発生した周期的なパターン像から、電磁波の位相情報を有する像を取得する画像処理装置であって、パターン像を取得する取得手段と、前記パターン像を、波数空間におけるスペクトルに変換する第一の変換手段と、前記スペクトルに対して、所定のカット領域に含まれる成分をカットするフィルタを適用するフィルタ手段と、フィルタ後のスペクトルを、位相情報を有する像に変換する第二の変換手段と、を有し、前記カット領域は、前記スペクトルの中心点を通る軸である第一の軸の少なくとも一部を含む領域であることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明に係る画像処理方法は、
電磁波の干渉によって発生した周期的なパターン像から、電磁波の位相情報を有する像を取得する画像処理装置が行う画像処理方法であって、パターン像を取得する取得ステップと、前記パターン像を、波数空間におけるスペクトルに変換する第一の変換ステップと、前記スペクトルに対して、所定のカット領域に含まれる成分をカットするフィルタを適用するフィルタステップと、フィルタ後のスペクトルを、位相情報を有する像に変換する第二の変換ステップと、を含み、前記カット領域は、前記スペクトルの中心点を通る軸である第一の軸の少なくとも一部を含む領域であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、パターン像に基づいて位相情報を取得する画像処理装置において、ノイズに起因するアーチファクトの発生を軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】第一の実施形態に係る撮像装置の概略図である。
【図２】被検体とフリンジパターンを例示する図である。
【図３】従来例を用いて位相回復を行った場合の結果を示す図である。
【図４】第一の実施形態におけるフィルタおよび位相回復結果を示す図である。
【図５】第一の実施形態に係る撮像装置の処理フローチャート図である。
【図６】第一の実施形態におけるフィルタの変形例を示す図である。
【図７】第二の実施形態におけるフィルタおよび位相回復結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、実施形態の説明で用いる数値、材質、形状、配置等は、発明が適用される装置の構成や各種条件により適宜変更されるべきものであり、発明の範囲を限定するものではない。
【００１７】
（第一の実施形態）
<システム構成>
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を詳細に説明する。
図１は、本実施形態に係る撮像装置１の構成を示した図である。撮像装置１は、トールボットＸ線位相イメージング装置であり、Ｘ線源１１０、回折格子１２０、遮蔽格子１３０、Ｘ線検出器１４０、演算部１５０、画像表示装置１６０を備えている。
なお、測定対象である被検体２１０は、本実施形態ではＸ線源１１０と回折格子１２０との間に配置されるが、回折格子１２０と遮蔽格子１３０の間に配置してもよい。
【００１８】
Ｘ線源１１０は、被検体２１０に照射するＸ線を発生させるための線源である。照射されたＸ線は、被検体を透過したのちに回折格子１２０に入射する。
回折格子１２０は、被検体を透過したＸ線を回折させるための手段であり、所定の周期で格子パターンが配置された位相型の回折格子である。なお、位相型の回折格子の代わりに、振幅型の回折格子を用いることもできる。回折格子１２０によって回折したＸ線は、トールボット距離と呼ばれる所定の距離において、明部と暗部が配列方向に並んだパターン像（干渉像３１０）を形成する。図１中、符号Ｌ２がトールボット距離である。
以降、回折格子１２０によって生じた干渉像を第一の干渉パターンと称する。
【００１９】
Ｘ線が干渉することによって発生する第一の干渉パターンの周期は、通常、数μｍから十数μｍ程度であり、そのままでは検出器で検出することができない。そこで、格子の周期を第一の干渉パターンと同じか、僅かに変えた遮蔽格子１３０をトールボット距離に配置し、第二の干渉パターンを生成する。遮蔽格子１３０は、透明部と不透明部を交互に配列することでＸ線の一部を遮光する遮光格子である。このようにすることで、モアレを発生させ、第一の干渉パターンの周期を数十μｍ以上（あるいは無限）に拡大することができる。
生成された第二の干渉パターンは、Ｘ線検出器１４０によって検出される。Ｘ線検出器１４０は、平面（検出面）におけるＸ線の強度分布を取得する手段である。Ｘ線検出器の分解能は、通常であれば数十μｍ平方程度であるが、モアレを生成することで、第一の干渉パターンを間接的に測定することができる。
なお、第二の干渉パターンの周期は、用いる位相回復方法とＸ線検出器１４０の検出面のサイズを考慮して適宜決めることができるが、本実施形態においては、画素サイズの２倍以上、かつ、Ｘ線検出器１４０の検出面の範囲以下とすることが好ましい。
また、第二の干渉パターンを生成する方法は、拡大モアレを利用する方法であってもよいし、回転モアレを利用する方法であってもよい。
【００２０】
次に、干渉パターンと被検体の内部情報との関係について説明する。
本実施形態では、被検体２１０を、Ｘ線源１１０と回折格子１２０の中間に配置する。Ｘ線は一般的に透過性が高いため、生体をはじめとする被検体に照射すると、その大部分
が透過するが、その際に、透過した物質の元素組成と密度に応じた位相の変化が生じる。
この位相の変化は、第一の干渉パターンの配置に影響を与える。そのため、遮蔽格子１３０によって発生する第二の干渉パターンにも歪みが生じる。
【００２１】
本実施形態では、このようにして発生した歪みを、演算部１５０が、位相情報を有する像（特徴像）を復元することで取得する。そして、被検体が存在しない場合と比較することで、被検体の内部情報を取得する。取得された内部情報は、画像情報として画像表示装置１６０に出力される。
なお、演算部１５０は、本実施形態ではコンピュータによって実現されるが、演算を行う機能は、ＦＰＧＡやＡＳＩＣなどによって実現されてもよいし、これらの組合せによって実現されてもよい。
【００２２】
<位相像の取得方法>
次に、取得した第二の干渉パターンから微分位相像を復元する従来の方法について説明する。以下、格子によって生じた干渉パターン（第二の干渉パターン）をフリンジパターンと称する。
ここでは、トールボット干渉計が微分位相像を復元する方法として、縞走査法について説明する。また、本例では、二次元方向に配列された格子を用いてフリンジパターンを生成する例について説明する。このようにすることで、一回のＸ線照射で、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の二方向の微分位相像を取得することができる。
【００２３】
縞走査法では、回折格子１２０と遮蔽格子１３０の相対位置を変えながら、複数のフリンジパターンｉｎ（ｘ，ｙ）を取得し、式（１）を用いて複素位相情報Ｂｘ（ｘ，ｙ）を求める。
【数１】
2016106721.tif 000003
【００２４】
ここで、ｒnxxとｒnxyは複素定数であり、回折格子１２０と遮蔽格子１３０の相対位置によって決定される各画素における、フリンジの位相を表す定数である。式（１）は、Ｘ軸方向の微分情報を示したものであるが、Ｙ軸方向の微分情報についても、同様の式でＢｙ（ｘ，ｙ）を求めることができる。
【００２５】
次に、複素位相情報（Ｂｘ（ｘ，ｙ）およびＢｙ（ｘ，ｙ））を取得したのち、それぞれの偏角を式（２）および式（３）によって求める。これにより、Ｘ軸方向の微分位相Ｐxと、Ｙ軸方向の微分位相Ｐyを求めることができる。なお、Ａｒｇは複素数の偏角を意味する。
また、取得した微分位相像を用いて積分演算を行うことで、積分位相像を取得することができる。
【数２】
2016106721.tif 000004
【００２６】
次に、従来手法によるノイズ低減技術について説明する。特許文献１では、式（１）におけるｒnxxとｒnxyを含めて、自己無撞着な方法で各数値を決定するアルゴリズムを提案している。当該アルゴリズムでは、モアレのモデル関数を式（４）のように仮定している。
ここで、ａ（ｘ，ｙ）は、Ｘ線の吸収像に関する情報を表す変数であり、ｂｘ（ｘ，ｙ
）およびｂｙ（ｘ，ｙ）は、モアレの振幅を表す変数である。
【数３】
2016106721.tif 000005
【００２７】
当該手法によると、生成した積分位相像に重畳したノイズを低減させることができる。
しかし、ここで用いられているモデル関数はあくまで理想的なモアレを表すものであり、実際には、格子の形状や装置の構成などによって異なる形状のモアレが発生する場合がある。
【００２８】
次に、このような手法を用いて実際に位相を回復した例を挙げる。なお、本例はシミュレーションによる結果であるが、実際の装置によって取得された画像においても同様の結果となる。
図２は、測定対象の被検体と、検出されたモアレを表した図である。図２（Ａ）が、使用する被検体の位相イメージである。本例では、被検体として、球状のソフトマテリアルを用いる。当該ソフトマテリアルはＸ線吸収率が少ない一方で屈折率が大きく、実際のＸ線位相イメージングに好適な被検体である。なお、実際にＸ線位相イメージングで得られる画像は微分位相像となる。
【００２９】
図２（Ｂ）は、当該被検体を撮像して得られたモアレ像の例である。当該モアレ像は、式（４）で示したような理想的なモアレを表したものである。また、図２（Ｃ）は、格子の位置ずれに起因して誤差が発生した場合のモアレ像を示す図である。図２（Ｃ）に示したモアレ像は、式（４）で示したような三角関数で記述できるものではなく、ノコギリ波に近い形状であり、かつ、平均に対して非対称な形状となっている。すなわち、テイラー展開した場合において高次の項が発生する。
実際の干渉計においても、通常の格子の加工形状では、図２（Ｂ）のように厳密な三角関数で記述できるモアレ像が生成されることは少なく、多くの場合、図２（Ｃ）に示したような誤差を含んだものとなる。
【００３０】
それぞれのモアレ像に対して位相回復を行った結果を図３に示す。二次元方向に配列された格子を用いてフリンジパターンを生成した場合、Ｘ軸方向の微分位相像と、Ｙ軸方向の微分位相像の両方が取得できるが、ここではＸ軸方向の微分位相像のみに関して言及する。もちろん、Ｙ軸方向の微分位相像に関しても同様のことが言える。
【００３１】
図３（Ａ）は、図２（Ｂ）に示したモアレ像を用いて位相回復を行った場合の例であり、図３（Ｂ）は、図２（Ｃ）に示したモアレ像を用いて位相回復を行った場合の例である。図より明らかなように、図３（Ｂ）は、画像中にアーチファクトが出現している。このようなアーチファクトが混入することにより、微分位相像、または、微分位相像を積分した画像において、定量性に問題が発生する。
【００３２】
<フィルタリング方法>
次に、本実施形態に係る演算部１５０が行う、フィルタリング方法について述べる。本実施形態では、演算部１５０が微分位相情報を取得し、従来技術におけるノイズ低減処理を行った後で、当該微分位相情報を複素空間上の偏角に戻し、フーリエ変換を行う。具体的には、取得された微分位相Ｐｘに対して、式（５）に示した演算を行う。なお、Ｆはフーリエ変換を表す。
なお、以下の説明では、Ｘ軸方向の微分位相について述べるが、Ｙ軸方向の微分位相についても同様の手法を適用できる。
【数４】
2016106721.tif 000006
【００３３】
なお、式（６）に示した方法によって、複素位相情報に対して直接フーリエ変換を行ってもよい。
ここで、ｂｘ（ｘ，ｙ）は、式（４）におけるモアレの振幅に関する情報であるが、この値は、式（１）のＢｘからその絶対値を計算することで得ることができる。すなわち、式（６）は、式（１）で得られたＢｘに対してフーリエ変換を行うことに等しい。このように、微分位相を求めずに、式（１）の形態から直接本発明の手法に移行することも可能である。
【数５】
2016106721.tif 000007
【００３４】
本実施形態に係る演算部１５０は、フーリエ変換を行い、波数空間上でスペクトルを取得したのちに、当該スペクトルの中心点を通る軸であって、微分方向に対して垂直な軸の近傍にカット領域を集中させたカットフィルタ関数を適用する。以下、波数空間におけるスペクトルの中心点を通る軸を原点と称し、原点を通り、微分方向に対して垂直な軸を第一の軸と称する。なお、波数空間上のスペクトルは、位相情報を有するため、本発明及び本明細書では波数空間上のスペクトルのことを位相スペクトルと呼ぶことがある。
【００３５】
具体的なフィルタの形状を、図４（Ａ）に示す。当該フィルタは、図中の白い部分が真値を表し、黒い部分が偽値を表す。すなわち、白い部分のみを通過させ、黒い部分を阻止するフィルタである。図４（Ａ）は、Ｘ軸方向の微分位相情報に対して適用するフィルタであるため、Ｘ軸に対して垂直な方向（Ｙ軸方向）に対してカット領域が配置されたフィルタとなる。また、図４（Ｂ）は、Ｙ軸方向の微分位相情報に対して適用するフィルタの例である。この場合、Ｙ軸に対して垂直な方向（Ｘ軸方向）に対してカット領域が配置されたフィルタとなる。
【００３６】
なお、カット領域は、原点を除いた領域であることが好ましく、より好適には、原点およびその近傍領域を除いた（すなわちカットしない）ものであることが望ましい。原点の近傍とは、波数空間上におけるモアレの周期の半分以下（モアレの周期をＡピクセルとした場合、π／Ａ以下）か、もしくはπ／１０以下のどちらか小さい方を選ぶとよい。
【００３７】
波数空間上における微分位相の情報は、原点を通る軸であって、その微分方向に対して水平な軸（符号４０１および４０４）に沿って存在し、微分方向に対して垂直な軸（第一の軸。符号４０２および４０３）に沿っては存在しない。そのため、第一の軸の周辺（ただし原点付近を除く）にある情報は、カットしても微分位相情報の定量性をほとんど損なわない。このような方法によって、第一の軸の周辺にあるノイズ成分を効果的に除去することが可能になる。
【００３８】
図４（Ａ）および図４（Ｂ）に示したフィルタを用いてフィルタリングを行い、フィルタ後の像に対して逆フーリエ変換を行って、微分位相像を得ることで、ノイズが除去された画像を得ることができる。
図３（Ｂ）で示した微分位相像に対して、式（５）で示したフーリエ変換を行い、図４（Ａ）および図４（Ｂ）に示したフィルタを適用して求めた微分位相像が、図４（Ｃ）である。図３（Ｂ）と比較すると、アーチファクトが消滅していることが分かる。
【００３９】
<処理フローチャート>
次に、以上に説明した機能を実現するための処理フローチャートについて説明する。
図５は、本実施形態に係る撮像装置１が行う処理のフローチャートである。当該処理は、ユーザの操作（例えば撮像を行う操作）によって開始される。
【００４０】
まず、ステップＳ１１で、Ｘ線源１１０がＸ線を発生させ、被検体２１０に照射する。照射されたＸ線は、被検体を透過し、回折格子１２０および遮蔽格子１３０を通過したのち、Ｘ線検出器１４０に入射する。
次に、ステップＳ１２で、Ｘ線検出器１４０が、検出面におけるＸ線の強度分布を取得する。取得された強度分布は、演算部１５０へ送信される。
【００４１】
次に、ステップＳ１３で、演算部１５０が、取得したＸ線の強度分布を複素位相情報に変換する。そして、ステップＳ１４で、演算部１５０が、複素位相情報から微分位相像を生成する。なお、ステップＳ１４を実行した後で、特許文献１に記載された手法のような、任意のノイズ低減処理を実施するようにしてもよい。
【００４２】
ステップＳ１５では、演算部１５０が、微分位相像を複素位相情報に戻し、フーリエ変換によって位相スペクトルに変換する。そして、前述した方法によって、波数空間上でフィルタリングを行い、逆フーリエ変換によって情報を再構成したのち、再度微分位相像を生成する。
なお、微分位相像に対して他のノイズ低減処理を行わない場合、ステップＳ１４を省略してもよい。この場合、ステップＳ１５にて、複素位相情報に対して直接フーリエ変換を行うようにすればよい。
【００４３】
なお、ステップＳ１３〜Ｓ１５の処理は、Ｘ軸方向の微分情報、およびＹ軸方向の微分情報それぞれについて実行される。
最後に、ステップＳ１６で、演算部１５０が、それぞれの微分位相像を用いて積分演算を行い、積分位相像（被検体情報を表す画像）を取得する。取得された積分位相像は、画像処理が施されたのちに画像表示装置１６０に出力される。
【００４４】
以上に説明したように、第一の実施形態に係る撮像装置は、取得したモアレ像に基づいて、微分方向ごとの位相スペクトルを生成し、当該微分方向に応じたフィルタを適用することでノイズの低減を行う。これにより、被検体情報を表す画像からアーチファクトを削除することができる。
【００４５】
なお、第一の実施形態では、第一の軸からカット領域の境界までの距離が、原点からの距離に比例して大きくなるＶ字形状のフィルタを用いたが、フィルタは、図６（Ａ）および図６（Ｂ）に示したような矩形形状のものであってもよい。また、これらのフィルタの組合せを用いてもよい。カット領域は、第一の軸の一部を含む領域、または、第一の軸の近傍にある領域であれば、どのような形状であってもよい。
【００４６】
（第二の実施形態）
第二の実施形態は、第一の実施形態と比較して、フィルタの形状が相違する実施形態である。第二の実施形態における撮像装置のシステム構成および処理内容は、第一の実施形態と同様であるため、詳細な説明は省略し、フィルタについての相違点のみを説明する。
【００４７】
第二の実施形態では、演算部１５０が使用するフィルタとして、図７（Ａ）および図７（Ｂ）に示した形状のものを用いる。第二の実施形態で用いるフィルタは、複数の閉領域の集合である。なお、図示したフィルタは、第一の実施形態と同様に、黒い部分が偽値、
白い部分が真値を表す。また、中間色は、色に応じた係数を有する。
【００４８】
第二の実施形態においても、第一の実施形態と同様に、微分方向に対して垂直な軸上にフィルタが配置される。
なお、前述のモアレ像の高調波の影響は、波数空間上ではモアレの周期の整数倍に対応する位置に出現する。したがって、小円の半径は、当該方向のモアレの周期の半分程度とし、モアレの周期の整数倍に対応する位置に小円の中心を配置することが好ましい。
【００４９】
図７（Ａ）に示したフィルタをＸ軸方向の微分位相情報に対して適用し、図７（Ｂ）に示したフィルタをＹ軸方向の微分位相情報に対して適用して、図２（Ｃ）に示したモアレ像から微分位相像を取得した結果が、図７（Ｃ）である。図３（Ｂ）と比較すると、第一の実施形態と同様にアーチファクトが消滅していることが分かる。
【００５０】
（定量性の評価）
表１は、従来例とそれぞれの実施形態について、誤差を比較した結果を示した図である。表中の数値は、元々のデータの真値に対して、誤差の平均がどの程度あるかを示したものである。すなわち、小さいほどより正確であり、従来例よりも値が小さくなれば、本発明の効果が表れていると言える。
また、表１では、微分位相についての誤差だけではなく、式（１）の絶対値をとることで取得できる、モアレの振幅についての誤差も計算した。モアレの振幅は、式（４）におけるｂｘあるいはｂｙで表される。モアレの振幅は、被検体の画素周期以下の構造情報を含んでいる場合があり、近年注目されているパラメータの一つである。
【表１】
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【００５１】
表１より、従来例と比較すると、各実施形態において、微分位相、モアレ振幅の双方で誤差が減少しており、定量性が向上していることがわかる。このことから、定性的にも定量的にもアーチファクトが減少し、測定の精度が向上していることがわかる。
【００５２】
（変形例）
なお、実施形態の説明は本発明を説明する上での例示であり、本発明は、発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更または組み合わせて実施することができる。例えば、本発明は、上記処理の少なくとも一部を含む撮像装置として実施することもできるし、干渉像を検出する手段（干渉像検出装置）を有さず、入力された干渉像に基づいて積分位相像を生成する画像処理装置として実施することもできる。また、画像処理方法として実施することもできるし、当該方法を画像処理装置に実行させるプログラムとして実施することもできる。上記処理や手段は、技術的な矛盾が生じない限りにおいて、自由に組み合わせて実施することができる。
【００５３】
なお、本発明に係る撮像装置は、干渉によって発生した周期的なパターンを撮像する装置であれば、被検体の情報を画像化するものに限定されない。また、本発明に係る画像処理装置は、周期的なパターンの強度情報を用いて、入力された情報とは異なる情報を出力する装置であれば、必ずしも画像を出力するものでなくてもよい。
【００５４】
また、実施形態の説明では、二次元格子を用いたトールボット型Ｘ線位相イメージング装置を例に挙げたが、本発明に係る画像処理方法は、干渉に起因する位相の変化を取得する装置であれば、他のいかなる形態の微分干渉計に適用してもよい。例えば、一次元の格
子を用いたＸ線位相イメージングを行う装置に適用してもよい。また、測定に用いる電磁波はＸ線に限らず、いかなる波長であってもよい。
【００５５】
また、本発明に係る画像処理装置は、特許文献１に記載の技術を適用することで特に効果を発揮するが、当該技術は必須ではない。
【００５６】
また、本発明に係る画像処理装置は、縞走査法以外の位相回復法に対して適用することもできる。例えば、フーリエ変換法などの手法に対して適用してもよい。この場合、フリンジパターンをフーリエ変換した結果から、特定の軸方向についての微分位相情報を持つ領域を抽出し、当該領域に対して、例示した方法によってフィルタリングを行えばよい。フィルタリングする対象の位相スペクトルが、特定の軸方向についての微分位相情報を持つものであれば、本発明の技術を適用することができる。
【００５７】
また、実施形態の説明では、Ｘ軸方向の微分位相情報と、Ｙ軸方向の微分位相情報をそれぞれ取得して処理を行ったが、例示した方向以外の方向について微分位相情報を取得し、処理を行ってもよい。
【００５８】
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
【符号の説明】
【００５９】
１１０・・・Ｘ線源、１２０・・・回折格子、１３０・・・遮光格子、１４０・・・Ｘ線検出器、１５０・・・演算部、１６０・・・画像表示装置
【図１】
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【図２】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図３】
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