(57)【要約】【課題】スラスト荷重、多方向のラジアル荷重及びモーメント荷重に対する負荷容量を増加させることが可能な、ボールねじを提供する。【解決手段】螺旋状のねじ軸側螺旋溝２ａが外周面に形成されたねじ軸２と、ねじ軸側螺旋溝２ａと対向する螺旋状のナット側螺旋溝４ａが内周面に形成され、且つねじ軸に沿って移動可能なナット４と、ねじ軸２とナット４との間に配置した複数のボール６を備え、ねじ軸側螺旋溝２ａ及びナット側螺旋溝４ａは、ボール６が転動する三列以上の負荷転動路８を形成し、外側負荷転動路８ｏｕｔを形成するナット側螺旋溝４ａｏｕｔとボール６との外側接触角θｏｕｔを、内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎとボール６との内側接触角θｏｕｔｉｎよりも小さい角度とする。【選択図】図２
2016166675.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
螺旋状のねじ軸側螺旋溝が外周面に形成されたねじ軸と、
前記ねじ軸側螺旋溝と対向する螺旋状のナット側螺旋溝が内周面に形成され、且つ前記ねじ軸に沿って移動可能なナットと、
前記ねじ軸と前記ナットとの間に配置した複数のボールと、を備え、
前記ねじ軸側螺旋溝及び前記ナット側螺旋溝は、前記複数のボールが転動する三列以上の負荷転動路を形成し、
前記三列以上の負荷転動路のうち外側の二列の負荷転動路を形成するナット側螺旋溝と前記ボールとの接触角である外側接触角を、前記三列以上の負荷転動路のうち前記二列の負荷転動路に挟まれた一列以上の負荷転動路を形成するナット側螺旋溝と前記ボールとの接触角である内側接触角よりも小さくしたことを特徴とするボールねじ。
【請求項２】
前記内側接触角を、４０°以上６５°以下の範囲内に設定したことを特徴とする請求項１に記載したボールねじ。
【請求項３】
前記外側接触角を、１５°以上３５°以下の範囲内に設定したことを特徴とする請求項１または請求項２に記載したボールねじ。
【請求項４】
前記二列の負荷転動路を、外側負荷転動路とし、
前記一列以上の負荷転動路を、内側負荷転動路とし、
二列以上の前記内側負荷転動路を備え、
隣り合う前記内側負荷転動路の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔と、隣り合う前記内側負荷転動路と前記外側負荷転動路との前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔と、が異なることを特徴とする請求項１から請求項３のうちいずれか１項に記載したボールねじ。
【請求項５】
隣り合う前記内側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔と、前記外側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝と前記内側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝との前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔と、が異なることを特徴とする請求項４に記載したボールねじ。
【請求項６】
前記二列の負荷転動路を、外側負荷転動路とし、
前記一列以上の負荷転動路を、内側負荷転動路とし、
前記ナットは、前記外側負荷転動路から一方の端部に移動した前記ボールを他方の端部から外側負荷転動路内へ戻す外側ボール戻し路と、前記内側負荷転動路から一方の端部に移動した前記ボールを他方の端部から内側負荷転動路内へ戻す内側ボール戻し路と、を備え、
前記外側負荷転動路及び前記外側ボール戻し路を移動する前記ボールの直径と、前記内側負荷転動路及び前記内側ボール戻し路を移動する前記ボールの直径と、が異なることを特徴とする請求項１から請求項５のうちいずれか１項に記載したボールねじ。
【請求項７】
前記二列の負荷転動路を、外側負荷転動路とし、
前記一列以上の負荷転動路を、内側負荷転動路とし、
二列以上の前記内側負荷転動路を備え、
隣り合う前記内側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔は、隣り合う前記内側負荷転動路を形成するねじ軸側螺旋溝の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔に対して予め設定した長さである第一ピッチ分だけ変化しており、
前記外側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝と前記内側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝との前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔は、隣り合う前記内側負荷転動路を形成するねじ軸側螺旋溝の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔に対して予め設定した長さである第二ピッチ分だけ変化していることを特徴とする請求項１から請求項５のうちいずれか１項に記載したボールねじ。
【請求項８】
隣り合う前記内側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔は、隣り合う前記内側負荷転動路を形成するねじ軸側螺旋溝の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔よりも前記第一ピッチ分だけ長く、
前記外側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝と前記内側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝との前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔は、隣り合う前記内側負荷転動路を形成するねじ軸側螺旋溝の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔よりも前記第二ピッチ分だけ短いことを特徴とする請求項７に記載したボールねじ。
【請求項９】
隣り合う前記内側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔は、隣り合う前記内側負荷転動路を形成するねじ軸側螺旋溝の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔よりも前記第一ピッチ分だけ短く、
前記外側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝と前記内側負荷転動路を形成するナット側螺旋溝との前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔は、隣り合う前記内側負荷転動路を形成するねじ軸側螺旋溝の前記ねじ軸の軸方向に沿った間隔よりも前記第二ピッチ分だけ長いことを特徴とする請求項７に記載したボールねじ。
【請求項１０】
前記第一ピッチ分をαとし、
前記第二ピッチ分をβとした場合に、
０＜｜β｜＜｜０．５α｜の関係が成立していることを特徴とする請求項７から請求項９のうちいずれか１項に記載したボールねじ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両や工作機械等に適用するボールねじに関する。
【背景技術】
【０００２】
車両や工作機械等に適用するボールねじとしては、例えば、特許文献１に開示されているように、ボールの循環部品を９０°の位相変化を有する配置として、負荷を受けるボールの個数を増加させることにより、ラジアル荷重を負荷可能とした構成のものがある。また、ボールねじとしては、例えば、特許文献２に開示されているように、ねじ軸とボールとの接触角を所定の角度に設定して、ラジアル荷重とモーメント荷重を負荷可能とした構成のものがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４７３０７７０号公報
【特許文献２】特開２００６−３４９０６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載されている技術では、荷重を負荷可能な方向に制限があるため、多方向のラジアル荷重やモーメント荷重を受けると、ボールの面圧が急激に増加して、作動性や耐久性が低下するという課題があった。また、特許文献２に記載されている技術では、スラスト荷重を受けると、ボールの面圧が急激に増加して、作動性や耐久性が低下するという課題があった。
本発明の課題は、スラスト荷重、多方向のラジアル荷重及びモーメント荷重に対する負荷容量を増加させることが可能な、ボールねじを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するために、本発明の一態様は、ねじ軸側螺旋溝及びナット側螺旋溝が三列以上の負荷転動路を形成するボールねじに対し、外側接触角を、内側接触角よりも小さい角度とする。
ここで、外側接触角は、三列以上の負荷転動路のうち外側の二列の負荷転動路を形成するナット側螺旋溝とボールとの接触角である。また、内側接触角は、二列の負荷転動路に挟まれた一列以上の負荷転動路を形成するナット側螺旋溝とボールとの接触角である。
【発明の効果】
【０００６】
本発明の一態様によれば、スラスト荷重の大部分が負荷される内側負荷転動路に対し、内側接触角を外側接触角よりも大きい角度とすることで、スラスト荷重に対する負荷容量を増加させることが可能となる。これに加え、ラジアル荷重及びモーメント荷重の大部分が負荷される外側負荷転動路に対し、外側接触角を内側接触角よりも小さい角度とすることで、ラジアル荷重及びモーメント荷重に対する負荷容量を増加させることが可能となる。
これにより、スラスト荷重、多方向のラジアル荷重、モーメント荷重に対する負荷容量を増加させることが可能な、ボールねじを提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】本発明の第一実施形態におけるボールねじの構成を表す図である。
【図２】負荷転動路とボールの詳細な構成を表す図である。
【図３】ボールねじに発生する荷重を表す図である。
【図４】ナット側螺旋溝とボールとの接触角と、ラジアル負荷容量及びアキシアル負荷容量との関係を表す図である。
【図５】接触角と、スラスト荷重と、軌道面とボールとの関係を表す図である。
【図６】接触角と、スラスト荷重と、軌道面とボールとの関係を表す図である。
【図７】接触角と、ラジアル荷重と、軌道面とボールとの関係を表す図である。
【図８】接触角と、ラジアル荷重と、軌道面とボールとの関係を表す図である。
【図９】本発明の第一実施形態の変形例を表す図である。
【図１０】本発明の第一実施形態の変形例を表す図である。
【図１１】本発明の第一実施形態の変形例を表す図である。
【図１２】本発明の第一実施形態の変形例を表す図である。
【図１３】本発明の第一実施形態の変形例を表す図である。
【図１４】本発明の第一実施形態の変形例を表す図である。
【図１５】本発明の第一実施形態の変形例を表す図である。
【図１６】本発明の第一実施形態の変形例を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下の詳細な説明では、本発明の実施形態について、完全な理解を提供するように、特定の細部について記載する。しかしながら、かかる特定の細部が無くとも、一つ以上の実施形態が実施可能であることは明確である。また、図面を簡潔なものとするために、周知の構造及び装置を、略図で表す場合がある。
（第一実施形態）
以下、本発明の第一実施形態について、図面を参照しつつ説明する。
（構成）
図１を用いて、ボールねじ１の構成について説明する。
図１中に表すように、ボールねじ１は、ねじ軸２と、ナット４と、複数のボール６を備える。
【０００９】
ねじ軸２は、ねじ軸側螺旋溝２ａを備える。
ねじ軸側螺旋溝２ａは、ねじ軸２の外周面に形成した螺旋状の溝である。
第一実施形態では、一例として、ねじ軸側螺旋溝２ａを、ゴシックアーク溝とした場合について説明する。
また、ねじ軸２には、電動モータ等の駆動源（ねじ軸駆動源：図示せず）が発生させたトルクが、図示しないギヤやベルトを介して入力される。なお、ねじ軸駆動源が発生させたトルクを受けるギヤ等は、ねじ軸２と一体に形成してもよい。
ナット４は、ねじ軸２の外周側に配置し、ナット側螺旋溝４ａと、外側ボール戻し路４ｂと、内側ボール戻し路４ｃを備える。
ナット側螺旋溝４ａは、ナット４の内周面に形成し、ねじ軸側螺旋溝２ａと対向する。
第一実施形態では、一例として、ナット側螺旋溝４ａを、ゴシックアーク溝とした場合について説明する。
【００１０】
また、ねじ軸側螺旋溝２ａとナット側螺旋溝４ａとの間には、負荷転動路８が形成されている。
負荷転動路８は、各ボール６が回転しながら移動（転動）する通路（転動体転動路）を形成する。
第一実施形態では、一例として、ねじ軸側螺旋溝２ａとナット側螺旋溝４ａとの間に、四列の負荷転動路８が形成されている場合について説明する。
また、第一実施形態では、一例として、四列の負荷転動路８のうち外側の二列の負荷転動路８を外側負荷転動路８ｏｕｔとし、二列の外側負荷転動路８ｏｕｔに挟まれた二列の負荷転動路を内側負荷転動路８ｉｎとした場合について説明する。
【００１１】
なお、図中及び以降の説明では、二列の外側負荷転動路８ｏｕｔのうち図１中で左側に配置した外側負荷転動路８ｏｕｔを、「外側負荷転動路８ｏｕｔＬ」と表す場合がある。同様に、二列の外側負荷転動路８ｏｕｔのうち図１中で右側に配置した外側負荷転動路８ｏｕｔを、「外側負荷転動路８ｏｕｔＲ」と表す場合がある。
同様に、図中及び以降の説明では、二列の内側負荷転動路８ｉｎのうち図１中で左側に配置した内側負荷転動路８ｉｎを、「内側負荷転動路８ｉｎＬ」と表す場合がある。同様に、二列の内側負荷転動路８ｉｎのうち図１中で右側に配置した内側負荷転動路８ｉｎを、「内側負荷転動路８ｉｎＲ」と表す場合がある。
なお、各負荷転動路８の詳細な構成については、後述する。
【００１２】
外側ボール戻し路４ｂは、例えば、ナット４の内部に設けた通路により形成する。
また、外側ボール戻し路４ｂは、外側負荷転動路８ｏｕｔから一方の端部に移動したボール６を、他方の端部から外側負荷転動路８ｏｕｔ内へ戻すための、ボール６の移動通路である。
内側ボール戻し路４ｃは、外側ボール戻し路４ｂと同様、例えば、ナット４の内部に設けた通路により形成する。
【００１３】
また、内側ボール戻し路４ｃは、内側負荷転動路８ｉｎから一方の端部に移動したボール６を、他方の端部から内側負荷転動路８ｉｎ内へ戻すための、ボール６の移動通路である。
また、外側負荷転動路８ｏｕｔ及び外側ボール戻し路４ｂからなるボール６の移動経路と、内側負荷転動路８ｉｎ及び内側ボール戻し路４ｃからなるボール６の移動経路は、互いに独立した別経路である。
また、外側ボール戻し路４ｂと内側ボール戻し路４ｃは、鍛造加工、切削加工、放電加工のうちいずれか一つの加工により、ナット４へ一体に形成されている。
【００１４】
各ボール６は、例えば、鋼球やセラミック球で形成する。
また、各ボール６は、外側移動ボール６ｏｕｔと、内側移動ボール６ｉｎを含む。
外側移動ボール６ｏｕｔは、外側負荷転動路８ｏｕｔ及び外側ボール戻し路４ｂを形成する循環部品からなる移動経路を移動するボール６である。
内側移動ボール６ｉｎは、内側負荷転動路８ｉｎ及び内側ボール戻し路４ｃを形成する循環部品からなる移動経路を移動するボール６である。
【００１５】
第一実施形態では、一例として、外側移動ボール６ｏｕｔの直径と、内側移動ボール６ｉｎの直径が異なる場合、具体的には、内側移動ボール６ｉｎの直径が、外側移動ボール６ｏｕｔの直径よりも大きい場合について説明する。また、外側移動ボール６ｏｕｔの直径と、内側移動ボール６ｉｎの直径は、後述する外側接触角と内側接触角に応じた値に設定する。
したがって、ナット４は、負荷転動路８内におけるボール６の転動を介して、ねじ軸２の軸方向に沿ってねじ軸２と相対移動可能である。
【００１６】
（負荷転動路８と、ボール６の詳細な構成）
図１を参照しつつ、図２から図８を用いて、負荷転動路８と、ボール６の詳細な構成を説明する。
各ナット側螺旋溝４ａの形状と、外側移動ボール６ｏｕｔの直径と、内側移動ボール６ｉｎの直径は、図２中に表すように、外側接触角θｏｕｔが、内側接触角θｉｎよりも小さい角度となる（外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎ）値に設定する。具体的には、内側移動ボール６ｉｎの直径を、外側移動ボール６ｏｕｔの直径よりも大きい値に設定する。
【００１７】
外側接触角θｏｕｔは、外側負荷転動路８ｏｕｔを形成するナット側螺旋溝４ａと、外側移動ボール６ｏｕｔの接触角である。
第一実施形態では、一例として、外側接触角θｏｕｔを、１５°以上３０°以下の範囲内に設定した場合について説明する。
これに加え、第一実施形態では、一例として、外側接触角θｏｕｔを、３０°に設定した場合について説明する。
【００１８】
内側接触角θｉｎは、内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａと、内側移動ボール６ｉｎの接触角である。
第一実施形態では、一例として、内側接触角θｉｎを、４５°以上６０°以下の範囲内に設定した場合について説明する。
これに加え、第一実施形態では、一例として、内側接触角θｉｎを、５０°に設定した場合について説明する。
また、第一実施形態では、一例として、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎと外側負荷転動路８ｏｕｔとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を「Ｌ」と設定した場合に、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を「Ｌ＋α」と設定することにより、外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎを成立させる構成とした場合について説明する。
【００１９】
具体的には、外側負荷転動路８ｏｕｔＬを形成するナット側螺旋溝４ａｏｕｔＬと内側負荷転動路８ｉｎＬを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎＬとの、ねじ軸２の軸方向に沿った間隔（リード）を「Ｌ」と設定する。さらに、外側負荷転動路８ｏｕｔＲを形成するナット側螺旋溝４ａｏｕｔＲと内側負荷転動路８ｉｎＲを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎＲとの、ねじ軸２の軸方向に沿った間隔（リード）を「Ｌ」と設定する。これに加え、内側負荷転動路８ｉｎＬを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎＬと内側負荷転動路８ｉｎＲを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎＲとの、ねじ軸２の軸方向に沿った間隔（リード）を「Ｌ＋α」、すなわち、間隔Ｌよりも大きい間隔に設定する。
【００２０】
以下、外側接触角θｏｕｔを１５°以上３０°以下の範囲内に設定し、内側接触角θｉｎを４５°以上６０°以下の範囲内に設定した理由を説明する。
ボールねじ１の作動時・使用時には、図３中に表すように、ねじ軸２とナット４が対向する部分には、中央部にスラスト荷重Ｆの大部分が負荷され、端部側にモーメント荷重Ｍの大部分が負荷される。
したがって、ねじ軸２とナット４が対向する部分の中央部では、スラスト荷重Ｆに対向するために、ねじ軸２とナット４が対向する部分の端部側よりも、接触角θを大きく設定することが好適である。
一方、ねじ軸２とナット４が対向する部分の端部側では、負荷されたモーメント荷重Ｍによりねじ軸２及びナット４が湾曲する可能性がある。このため、ラジアル荷重に対向するために、ねじ軸２とナット４が対向する部分の中央部よりも接触角θを小さく設定することが好適である。
【００２１】
また、図４中に表すように、ナット側螺旋溝４ａとボール６との接触角θを、４５°未満に設定すると、ラジアル負荷容量よりもアキシアル負荷容量が低下する。なお、図４中では、アキシアル負荷容量を実線で表し、ラジアル負荷容量を破線で表す。
一方、ナット側螺旋溝４ａとボール６との接触角θを、４５°以上に設定すると、アキシアル負荷容量よりもラジアル負荷容量が低下する。
また、ナット側螺旋溝４ａが形成する軌道面１０とボール６との接触部分にスラスト荷重Ｆが負荷される場合、図５中に表すように、接触角θを小さく設定した場合のスラスト荷重Ｆ１を、ねじ軸２の径方向に沿ったスラスト荷重ベクトルＦ１ｒと、ねじ軸２の軸方向に沿ったスラスト荷重ベクトルＦ１ｈに分解する。さらに、図６中に表すように、接触角θを大きく設定した場合のスラスト荷重Ｆ２を、ねじ軸２の径方向に沿ったスラスト荷重ベクトルＦ２ｒと、ねじ軸２の軸方向に沿ったスラスト荷重ベクトルＦ２ｈに分解する。
【００２２】
そして、Ｆ１ｒ＜Ｆ２ｒの条件式を成立させた場合、摩擦係数μを考慮すると、μＦ１ｒ＜μＦ２ｒの条件式が成立する。
これにより、ナット側螺旋溝４ａが形成する軌道面１０とボール６との接触部分にスラスト荷重Ｆが負荷される場合では、接触角θを大きくするほど、ボールねじ１の作動時・使用時にナット４とボール６との間に発生するトルクが増加する。
さらに、Ｆ１ｈ＞Ｆ２ｈの条件式を成立させた場合、接触角θを大きくするほど、Ｆ１ｈが大きくなるため、ボールねじ１の作動時・使用時に、ボール６が、隣り合うナット側螺旋溝４ａ間に形成された溝肩部１２に乗り上げる可能性が高くなる。
【００２３】
また、ナット側螺旋溝４ａが形成する軌道面１０とボール６との接触部分にラジアル荷重Ｒが負荷される場合、図７中に表すように、接触角θを小さく設定した場合のラジアル荷重Ｒ１を、ねじ軸２の径方向に沿ったラジアル荷重ベクトルＲ１ｒと、ねじ軸２の軸方向に沿ったラジアル荷重ベクトルＲ１ｈに分解する。さらに、図８中に表すように、接触角θを大きく設定した場合のラジアル荷重Ｒ２を、ねじ軸２の径方向に沿ったラジアル荷重ベクトルＲ２ｒと、ねじ軸２の軸方向に沿ったラジアル荷重ベクトルＲ２ｈに分解する。
【００２４】
そして、Ｒ１ｒ＞Ｒ２ｒの条件式を成立させた場合、摩擦係数μを考慮すると、μＲ１ｒ＞μＲ２ｒの条件式が成立する。
これにより、ナット側螺旋溝４ａが形成する軌道面１０とボール６との接触部分にラジアル荷重Ｒが負荷される場合では、接触角θを小さくするほど、ボールねじ１の作動時・使用時にナット４とボール６との間に発生するトルクが増加する。
さらに、Ｒ１ｈ＜Ｒ２ｈの条件式を成立させた場合、接触角θを大きくするほど、Ｒ２ｈが大きくなるため、ボールねじ１の作動時・使用時に、ボール６が、隣り合うナット側螺旋溝４ａ間に形成された溝肩部１２に乗り上げる可能性が高くなる。
【００２５】
したがって、スラスト荷重Ｆの大部分が負荷される内側負荷転動路８ｉｎでは、接触角θが６０°を超えると、ボールねじ１の作動時・使用時にナット４とボール６との間に発生するトルクが増加する。このため、内側負荷転動路８ｉｎとボール６に負荷されるスラスト荷重Ｆの制御が困難となる。
また、スラスト荷重Ｆの大部分が負荷される内側負荷転動路８ｉｎでは、接触角θが４５°未満となると、ボールねじ１の作動時・使用時に、ボール６が溝肩部１２に乗り上げて、ボールねじ１の回転速度が低下する。このため、ナット４の位置制御が困難となる。
また、ラジアル荷重Ｒ及びモーメント荷重Ｍの大部分が負荷される外側負荷転動路８ｏｕｔでは、接触角θが３０°を超えると、ボールねじ１の作動時・使用時に、ボール６が溝肩部１２に乗り上げて、ボールねじ１の回転速度が低下する。このため、ナット４の位置制御が困難となる。
【００２６】
また、ラジアル荷重Ｒ及びモーメント荷重Ｍの大部分が負荷される外側負荷転動路８ｏｕｔでは、接触角θが１５°未満となると、ボールねじ１の作動時・使用時にナット４とボール６との間に発生するトルクが増加する。これにより、ボールねじ１の設計時等に設定していた値を超えるラジアル荷重Ｒ及びモーメント荷重Ｍが、外側負荷転動路８ｏｕｔとボール６に負荷される可能性が増加する。このため、外側負荷転動路８ｏｕｔとボール６に負荷されるラジアル荷重Ｒ及びモーメント荷重Ｍの制御が困難となる。
以上説明した理由により、第一実施形態では、外側接触角θｏｕｔを１５°以上３０°以下の範囲内に設定し、内側接触角θｉｎを４５°以上６０°以下の範囲内に設定する。
【００２７】
（動作）
次に、図１から図８を参照して、第一実施形態のボールねじ１を用いて行なう動作を説明する。
ボールねじ１を備える工作機械等の作動・使用時には、ねじ軸駆動源を駆動させて、ねじ軸２を回転させる。これにより、ナット４をねじ軸２の軸方向に移動させて、ナット４に取り付けたピストンロッド等の部品を、所望の位置へ移動させる。
ここで、第一実施形態のボールねじ１は、外側接触角θｏｕｔが１５°以上３０°以下の範囲内となり、内側接触角θｉｎが４５°以上６０°以下の範囲内となるように、ねじ軸２と、ナット４と、ボール６を形成している。
【００２８】
すなわち、第一実施形態のボールねじ１は、スラスト荷重Ｆの大部分が負荷される内側負荷転動路８ｉｎにおいて、ナット側螺旋溝４ａｉｎＬ及びナット側螺旋溝４ａｉｎＲと内側移動ボール６ｉｎとの内側接触角θｉｎを、４５°以上６０°以下の範囲内（５０°）に設定している。
これに加え、第一実施形態のボールねじ１は、ラジアル荷重Ｒ及びモーメント荷重Ｍの大部分が負荷される外側負荷転動路８ｏｕｔにおいて、ナット側螺旋溝４ａｏｕｔＬ及びナット側螺旋溝４ａｏｕｔＲと外側移動ボール６ｏｕｔとの外側接触角θｏｕｔを、１５°以上３０°以下の範囲内（３０°）に設定している。
【００２９】
このため、ボールねじ１を備える工作機械等の作動・使用時において、ボールねじ１に負荷されるスラスト荷重Ｆ及びラジアル荷重Ｒに対する負荷容量を、効率的に増加させることが可能となる。
これに加え、ラジアル荷重Ｒに対する負荷容量が大きくなるように、外側接触角θｏｕｔを設定しているため、外側負荷転動路８ｏｕｔにおいて、モーメント荷重Ｍに対する負荷容量を、効率的に増加させることが可能となる。
これにより、ボールねじ１の構成を、支持部材と案内部材の両方の部材を備える構成としない場合であっても、スラスト荷重Ｆ、多方向のラジアル荷重Ｒ、モーメント荷重Ｍに対する負荷容量を増加させることが可能となる。
【００３０】
したがって、ボールねじ１のコンパクト化及び長寿命化が可能となるため、車両用のアクチュエータや、工作機械等、一般産業用のアクチュエータ等、一軸のアクチュエータに好適なボールねじ１を提供することが可能となる。
なお、上述した第一実施形態は、本発明の一例であり、本発明は、上述した第一実施形態に限定されることはなく、この実施形態以外の形態であっても、本発明に係る技術的思想を逸脱しない範囲であれば、設計等に応じて種々の変更が可能である。
【００３１】
（第一実施形態の効果）
第一実施形態のボールねじ１であれば、以下に記載する効果を奏することが可能となる。
（１）外側接触角θｏｕｔを、内側接触角θｉｎよりも小さい角度に設定する。
このため、スラスト荷重Ｆの大部分が負荷される内側負荷転動路８ｉｎに対し、内側接触角θｉｎを外側接触角θｏｕｔよりも大きく設定することで、スラスト荷重Ｆに対する負荷容量を増加させることが可能となる。これに加え、ラジアル荷重Ｒ及びモーメント荷重Ｍの大部分が負荷される外側負荷転動路８ｏｕｔに対し、外側接触角θｏｕｔを内側接触角θｉｎ未満に設定することで、ラジアル荷重Ｒ及びモーメント荷重Ｍに対する負荷容量を増加させることが可能となる。
その結果、スラスト荷重Ｆ、多方向のラジアル荷重Ｒ、モーメント荷重Ｍに対する負荷容量を増加させることが可能な、ボールねじ１を提供することが可能となる。
【００３２】
（２）内側接触角θｉｎを、４５°以上６０°以下の範囲内に設定する。
このため、内側負荷転動路８ｉｎにおいて、ボールねじ１の作動時・使用時にナット４とボール６との間に発生するトルクの増加を抑制することが可能となる。これに加え、内側負荷転動路８ｉｎにおいて、ボールねじ１の作動時・使用時における、ボール６の溝肩部１２への乗り上げを抑制することが可能となる。
その結果、内側負荷転動路８ｉｎとボール６に負荷されるスラスト荷重Ｆの制御が困難となることを、抑制することが可能となる。これに加え、ボールねじ１の回転速度の低下を抑制して、ナット４の位置制御が困難となることを、抑制することが可能となる。
【００３３】
（３）外側接触角θｏｕｔを、１５°以上３０°以下の範囲内に設定する。
このため、外側負荷転動路８ｏｕｔにおいて、ボールねじ１の作動時・使用時にナット４とボール６との間に発生するトルクの増加を抑制することが可能となる。これに加え、外側負荷転動路８ｏｕｔにおいて、ボールねじ１の作動時・使用時における、ボール６の溝肩部１２への乗り上げを抑制することが可能となる。
その結果、外側負荷転動路８ｏｕｔとボール６に負荷されるラジアル荷重Ｒ及びモーメント荷重Ｍの制御が困難となることを、抑制することが可能となる。これに加え、ボールねじ１の回転速度の低下を抑制して、ナット４の位置制御が困難となることを、抑制することが可能となる。
【００３４】
（４）隣り合う内側負荷転動路８ｉｎと外側負荷転動路８ｏｕｔとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌと、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌ＋αとを異なる間隔に設定する。
その結果、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌ＋αを設定することにより、外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎの条件式を成立させることが可能となる。
【００３５】
（５）ナット側螺旋溝４ａｉｎＬとナット側螺旋溝４ａｉｎＲとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔と、隣り合うナット側螺旋溝４ａｏｕｔとナット側螺旋溝４ａｉｎとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔とを異ならせる。
その結果、ねじ軸側螺旋溝２ａのリードを等間隔としたねじ軸２の構成を変更することなく、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌ＋αを設定することにより、外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎの条件式を成立させることが可能となる。
【００３６】
（６）外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎの条件式を成立させるように、外側移動ボール６ｏｕｔの直径と、内側移動ボール６ｉｎの直径を異ならせる。
その結果、ねじ軸２及びナット４の構成を変更することなく、外側移動ボール６ｏｕｔ及び内側移動ボール６ｉｎの直径を設定することにより、外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎの条件式を成立させることが可能となる。
【００３７】
（変形例）
（１）第一実施形態では、外側移動ボール６ｏｕｔの直径と、内側移動ボール６ｉｎの直径を異ならせたが、これに限定するものではない。すなわち、外側移動ボール６ｏｕｔの直径と内側移動ボール６ｉｎの直径を同一として、全てのボール６の直径を同一としてもよい。
この場合、例えば、図９中に表すように、隣り合うナット側螺旋溝４ａｏｕｔＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＲとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を、第一実施形態よりも短い間隔である「Ｌ−β」と設定する。同様に、隣り合うナット側螺旋溝４ａｏｕｔＬとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を、第一実施形態よりも短い間隔である「Ｌ−β」と設定する。
これにより、ナット側螺旋溝４ａｏｕｔＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＲとの間隔Ｌ−β、及びナット側螺旋溝４ａｏｕｔＬとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとの間隔Ｌ−βと、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌ＋αとを異なる間隔に設定する。
【００３８】
すなわち、図９中に表すボールねじ１の構成は、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔が、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するねじ軸側螺旋溝２ａのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌに対して、予め設定した長さである第一ピッチα分だけ変化している。これに加え、図９中に表すボールねじ１の構成は、外側負荷転動路８ｏｕｔを形成するナット側螺旋溝４ａｏｕｔと内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔が、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するねじ軸側螺旋溝２ａのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌに対して、予め設定した長さである第二ピッチβ分だけ変化している。
【００３９】
また、図９中に表すボールねじ１の構成は、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔が、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するねじ軸側螺旋溝２ａのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌよりも第一ピッチα分だけ長い（Ｌ＋α）。これに加え、図９中に表すボールねじ１の構成は、外側負荷転動路８ｏｕｔを形成するナット側螺旋溝４ａｏｕｔと内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔が、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するねじ軸側螺旋溝２ａのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌよりも、第二ピッチ分だけ短い（Ｌ−β）。
【００４０】
なお、「β」は、ナット側螺旋溝４ａｏｕｔとナット側螺旋溝４ａｉｎとのねじ軸２の軸方向に沿ったオフセット量であり、例えば、０＜｜β｜＜｜０．５α｜の範囲内に設定する。すなわち、図９中に表すボールねじ１は、第一ピッチ分をαとし、第二ピッチ分をβとした場合に、０＜｜β｜＜｜０．５α｜の関係が成立している。
「β」を、０＜｜β｜＜｜０．５α｜の範囲内に設定する理由は、β＝０であると、外側接触角θｏｕｔ＝内側接触角θｉｎとなり、ラジアル荷重Ｒに対する負荷容量を増加させることが不可能となるためである。これに加え、｜β｜≧｜０．５α｜であると、外側接触角θｏｕｔが１５°未満となり、上述したように、ボールねじ１の作動時・使用時にナット４とボール６との間に発生するトルクが増加するためである。
【００４１】
上記の構成により、図９中に表すボールねじ１は、外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎの条件式が成立している。
したがって、図９中に表す構成のボールねじ１であっても、第一実施形態のボールねじ１と同様、スラスト荷重Ｆ、多方向のラジアル荷重Ｒ、モーメント荷重Ｍに対する負荷容量を増加させることが可能となる。
【００４２】
また、全てのボール６の直径を同一とした場合、例えば、ボールねじ１の構成を、図１０中に表す構成としてもよい。
すなわち、図１０中に表すように、隣り合うナット側螺旋溝４ａｏｕｔＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＲとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を、第一実施形態よりも長い間隔である「Ｌ＋β」と設定する。同様に、隣り合うナット側螺旋溝４ａｏｕｔＬとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を、第一実施形態よりも長い間隔である「Ｌ＋β」と設定する。これに加え、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を、第一実施形態よりも短い間隔である「Ｌ−α」と設定する。
【００４３】
これにより、ナット側螺旋溝４ａｏｕｔＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＲとの間隔、及びナット側螺旋溝４ａｏｕｔＬとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとの間隔Ｌ＋βと、ナット側螺旋溝４ａｉｎＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌ−αとを、異なる間隔に設定する。
すなわち、図１０中に表すボールねじ１の構成は、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔が、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するねじ軸側螺旋溝２ａのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌよりも第一ピッチα分だけ短い（Ｌ−α）。これに加え、図１０中に表すボールねじ１の構成は、外側負荷転動路８ｏｕｔを形成するナット側螺旋溝４ａｏｕｔと内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔が、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するねじ軸側螺旋溝２ａのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌよりも、第二ピッチ分だけ長い（Ｌ＋β）。
【００４４】
上記の構成により、図１０中に表すボールねじ１は、外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎの条件式が成立している。
したがって、図１０中に表す構成のボールねじ１であっても、第一実施形態のボールねじ１と同様、スラスト荷重Ｆ、多方向のラジアル荷重Ｒ、モーメント荷重Ｍに対する負荷容量を増加させることが可能となる。
【００４５】
（２）第一実施形態では、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎと外側負荷転動路８ｏｕｔとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌと、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌ＋αとを異なる間隔に設定したが、これに限定するものではない。すなわち、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎと外側負荷転動路８ｏｕｔとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔と、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎのねじ軸２の軸方向に沿った間隔とを、等間隔に設定してもよい。この場合、第一実施形態のボールねじ１のように、外側移動ボール６ｏｕｔの直径と、内側移動ボール６ｉｎの直径を異ならせて、外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎの条件式を成立させる。
【００４６】
（３）第一実施形態では、外側負荷転動路８ｏｕｔ及び外側ボール戻し路４ｂからなるボ
ール６の移動経路と、内側負荷転動路８ｉｎ及び内側ボール戻し路４ｃからなるボール６の移動経路を、互いに独立した別経路としたが、これに限定するものではない。すなわち、外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎの条件式を成立させることが可能であれば、外側負荷転動路８ｏｕｔと内側負荷転動路８ｉｎを、連続する経路としてもよい。
（４）第一実施形態では、外側ボール戻し路４ｂと内側ボール戻し路４ｃを、ナット４へ一体に形成したが、これに限定するものではない。すなわち、ナット４と別体に形成した循環部品（循環こま等）をナット４に取り付けて、外側ボール戻し路４ｂ及び内側ボール戻し路４ｃに対応する構成としてもよい。
【００４７】
（５）第一実施形態では、ボールねじ１の構成を、四列の負荷転動路８が形成されている構成とし、四列の負荷転動路８を、二列の外側負荷転動路８ｏｕｔと、二列の内側負荷転動路８ｉｎとしたが、これに限定するものではない。すなわち、外側負荷転動路８ｏｕｔ及び内側負荷転動路８ｉｎは、共に、一列であってもよく、また、三列以上であってもよい。
すなわち、例えば、図１１中に表すように、ボールねじ１の構成を、八列の負荷転動路８が形成されている構成とし、八列の負荷転動路８を、四列の外側負荷転動路８ｏｕｔと、四列の内側負荷転動路８ｉｎとしてもよい。
【００４８】
また、例えば、全てのボール６の直径を同一とし、図１２中に表すように、ボールねじ１の構成を、八列の負荷転動路８が形成されている構成とし、さらに、八列の負荷転動路８を、八列の内側負荷転動路８ｉｎとしてもよい。この場合、隣り合う負荷転動路８に対し、隣り合うナット側螺旋溝４ａ同士のねじ軸２の軸方向に沿った間隔を交互に異ならせる。
具体的には、隣り合うナット側螺旋溝４ａ同士のねじ軸２の軸方向に沿った間隔を「Ｌ」に設定した負荷転動路８と、隣り合うナット側螺旋溝４ａ同士のねじ軸２の軸方向に沿った間隔を「Ｌ−β」と設定に設定した負荷転動路８とを、ねじ軸２の軸方向に沿って交互に配置する。
【００４９】
上記の構成により、図１１及び図１２中に表すボールねじ１は、外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎの条件式が成立している。
したがって、図１１及び図１２中に表す構成のボールねじ１であっても、第一実施形態のボールねじ１と同様、スラスト荷重Ｆ、多方向のラジアル荷重Ｒ、モーメント荷重Ｍに対する負荷容量を増加させることが可能となる。
【００５０】
（６）第一実施形態では、外側接触角θｏｕｔを、１５°以上３０°以下の範囲内に設定したが、これに限定するものではない。すなわち、外側接触角θｏｕｔを、１５°以上３５°以下の範囲内に設定してもよい。
（７）第一実施形態では、内側接触角θｉｎを、４５°以上６０°以下の範囲内に設定したが、これに限定するものではない。すなわち、内側接触角θｉｎを、４０°以上６５°以下の範囲内に設定してもよい。
【００５１】
（８）第一実施形態では、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎと外側負荷転動路８ｏｕｔとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を「Ｌ」と設定した場合に、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を「Ｌ＋α」と設定したが、これに限定するものではない。
すなわち、図１３中に表すように、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を「Ｌ−α」と設定する。これにより、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎを形成するナット側螺旋溝４ａｉｎＲとナット側螺旋溝４ａｉｎＬとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌ−αを、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎと外側負荷転動路８ｏｕｔとのねじ軸２の軸方向に沿った間隔Ｌよりも短い間隔として、外側接触角θｏｕｔ＜内側接触角θｉｎを成立させる構成としてもよい。
この場合、隣り合う内側負荷転動路８ｉｎのねじ軸２の軸方向に沿った間隔を「Ｌ＋α」と設定した場合と異なり、ボールねじ１の作動時・使用時には、図１４中に表すように、ねじ軸２とナット４が対向する部分には、中央部から外側へ向かう方向へスラスト荷重Ｆの大部分が負荷される。
【００５２】
（９）第一実施形態では、ナット４の構成を、一つの外側ボール戻し路４ｂと、一つの内側ボール戻し路４ｃを備える構成としたが、これに限定するものではない。
すなわち、例えば、図１５中に表すように、ナット４の構成を、二つの外側ボール戻し路４ｂと、一つの内側ボール戻し路４ｃを備える構成としてもよい。なお、図１５中及び以降の説明では、二つの外側ボール戻し路４ｂのうち、図１５中で内側ボール戻し路４ｃよりも左側に配置した外側ボール戻し路４ｂを、「第一外側ボール戻し路４ｂ１」と表す。同様に、二つの外側ボール戻し路４ｂのうち、図１５中で内側ボール戻し路４ｃよりも右側に配置した外側ボール戻し路４ｂを、「第二外側ボール戻し路４ｂ２」と表す。
【００５３】
第一外側ボール戻し路４ｂ１は、外側負荷転動路８ｏｕｔＬから一方の端部に移動した外側移動ボール６ｏｕｔを、他方の端部から外側負荷転動路８ｏｕｔＬ内へ戻すための、外側移動ボール６ｏｕｔの移動通路である。
第二外側ボール戻し路４ｂ２は、外側負荷転動路８ｏｕｔＲから一方の端部に移動した外側移動ボール６ｏｕｔを、他方の端部から外側負荷転動路８ｏｕｔＲ内へ戻すための、外側移動ボール６ｏｕｔの移動通路である。
【００５４】
また、内側ボール戻し路４ｃは、内側負荷転動路８ｉｎから一方の端部に移動した内側移動ボール６ｉｎを、他方の端部から内側負荷転動路８ｉｎ内へ戻すための、内側移動ボール６ｉｎの移動通路である。
また、例えば、図１６中に表すように、ナット４の構成を、一つの内側ボール戻し路４ｃと、一つの中間ボール戻し路４ｄと、一つの両端ボール戻し路４ｅを備える構成としてもよい。
内側ボール戻し路４ｃの構成は、図１５中に表すものと同様である。
【００５５】
中間ボール戻し路４ｄは、外側負荷転動路８ｏｕｔＬから一方の端部に移動した外側移動ボール６ｏｕｔを、他方の端部から外側負荷転動路８ｏｕｔＲ内へ戻すための、外側移動ボール６ｏｕｔの移動通路である。これに加え、中間ボール戻し路４ｄは、外側負荷転動路８ｏｕｔＲから他方の端部に移動した外側移動ボール６ｏｕｔを、一方の端部から外側負荷転動路８ｏｕｔＬ内へ戻すための、外側移動ボール６ｏｕｔの移動通路である。
両端ボール戻し路４ｅは、外側負荷転動路８ｏｕｔＬから一方の端部に移動した外側移動ボール６ｏｕｔを、他方の端部から外側負荷転動路８ｏｕｔＲ内へ戻すための、外側移動ボール６ｏｕｔの移動通路である。これに加え、中間ボール戻し路４ｄは、外側負荷転動路８ｏｕｔＲから他方の端部に移動した外側移動ボール６ｏｕｔを、一方の端部から外側負荷転動路８ｏｕｔＬ内へ戻すための、外側移動ボール６ｏｕｔの移動通路である。
【００５６】
なお、両端ボール戻し路４ｅは、ナット４と別体で形成したチューブ状の部品を用い、ナット４に二箇所の開口部を設け、二箇所の開口部を両端部で連結する構成として形成してもよい。
すなわち、両端ボール戻し路４ｅは、ナット４の周方向から見て、内側ボール戻し路４ｃ及び中間ボール戻し路４ｄを跨いで外側移動ボール６ｏｕｔを移動させる通路を形成している。
したがって、外側負荷転動路８ｏｕｔＬは、中間ボール戻し路４ｄの一方の端部と、両端ボール戻し路４ｅの一方の端部との間に配置されている。また、外側負荷転動路８ｏｕｔＲは、中間ボール戻し路４ｄの他方の端部と、両端ボール戻し路４ｅの他方の端部との間に配置されている。
【符号の説明】
【００５７】
１…ボールねじ、２…ねじ軸、２ａ…ねじ軸側螺旋溝、４…ナット、４ａ…ナット側螺旋溝、４ｂ…外側ボール戻し路、４ｂ１…第一外側ボール戻し路、４ｂ２…第二外側ボール戻し路、４ｃ…内側ボール戻し路、４ｄ…中間ボール戻し路、４ｅ…両端ボール戻し路、６…ボール、６ｏｕｔ…外側移動ボール、６ｉｎ…内側移動ボール、８…負荷転動路、８ｏｕｔ（８ｏｕｔＬ、８ｏｕｔＲ）…外側負荷転動路、８ｉｎ（８ｉｎＬ、８ｉｎＲ）…内側負荷転動路、１０…軌道面、１２…溝肩部、θｏｕｔ…外側接触角、θｉｎ…内側接触角、θ…接触角、Ｆ…スラスト荷重、Ｍ…モーメント荷重、Ｒ…ラジアル荷重
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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