(57)【要約】【課題】被検出磁界の強度の広い範囲で、検出角度の誤差の変動量を小さくする。【解決手段】磁気センサは、基準位置における被検出磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成する。磁気センサは、磁界検出部を備えている。被検出磁界の方向が所定の周期で回転する場合、角度検出値は、所定の周期の１／４の周期で変化する角度誤差成分を含む。磁界検出部における被検出磁界の強度が、２０〜１５０ｍＴの範囲内の一部である副範囲であって、上限と下限の差が３０ｍＴ以上である副範囲内で変化するときの角度誤差成分の絶対値の最大値Ｅ４の変動量は、０．１°以下である。【選択図】図２１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準位置における被検出磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成する磁気センサであって、
磁界検出部と演算部とを備え、
前記磁界検出部は、前記被検出磁界を検出する複数の磁気抵抗効果素子を含み、前記被検出磁界の方向が第１の方向に対してなす角度と対応関係を有する第１の信号と前記被検出磁界の方向が第２の方向に対してなす角度と対応関係を有する第２の信号とを出力し、
前記複数の磁気抵抗効果素子の各々は、磁化方向が固定された磁化固定層と、前記被検出磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、前記磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有し、
前記演算部は、前記第１および第２の信号に基づいて前記角度検出値を算出し、
前記被検出磁界の方向が所定の周期で回転する場合、前記角度検出値は、前記所定の周期の１／４の周期で変化する角度誤差成分を含み、
前記磁界検出部における前記被検出磁界の強度が、２０〜１５０ｍＴの範囲の一部である副範囲であって、上限と下限の差が３０ｍＴ以上である副範囲内で変化するときの前記角度誤差成分の絶対値の最大値の変動量は、０．１°以下であることを特徴とする磁気センサ。
【請求項２】
前記被検出磁界の方向が前記所定の周期で回転する場合、前記第１の信号は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する第１の理想成分と、前記第１の理想成分に対する第３高調波に相当する誤差成分である第１の第３高調波成分と、前記第１の理想成分に対する第５高調波に相当する誤差成分である第１の第５高調波成分とを含み、前記第２の信号は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する第２の理想成分と、前記第２の理想成分に対する第３高調波に相当する誤差成分である第２の第３高調波成分と、前記第２の理想成分に対する第５高調波に相当する誤差成分である第２の第５高調波成分とを含み、
前記第１の理想成分が最大値をとるときの前記第１の理想成分に対する前記第１の第３高調波成分の比率を第１の比率とし、前記第１の理想成分が最大値をとるときの前記第１の理想成分に対する前記第１の第５高調波成分の比率を第２の比率とし、前記第２の理想成分が最大値をとるときの前記第２の理想成分に対する前記第２の第３高調波成分の比率を第３の比率とし、前記第２の理想成分が最大値をとるときの前記第２の理想成分に対する前記第２の第５高調波成分の比率を第４の比率とし、前記第１の比率と前記第３の比率の平均値を第３高調波成分比率とし、前記第２の比率と前記第４の比率の平均値を第５高調波成分比率としたときに、前記磁界検出部における前記被検出磁界の強度が前記副範囲内で変化するときの前記第３高調波成分比率と前記第５高調波成分比率との差の絶対値の変動量が０．１８％以下であることを特徴とする請求項１記載の磁気センサ。
【請求項３】
前記演算部は、前記角度検出値を算出する角度検出値算出部と、前記角度検出値に対して補正処理を行って補正後角度検出値を生成する補正処理部とを含み、前記補正後角度検出値の誤差の絶対値の最大値は、前記角度検出値の誤差の絶対値の最大値よりも小さいことを特徴とする請求項１または２記載の磁気センサ。
【請求項４】
前記補正処理部は、前記磁界検出部における前記被検出磁界の強度が前記副範囲内のどの値であっても、前記補正後角度検出値の誤差の最大値と最小値の差の１／２が０．１°以下になるように、前記補正処理を行うことを特徴とする請求項３記載の磁気センサ。
【請求項５】
前記磁界検出部における前記被検出磁界の強度が前記副範囲内で変化するときの前記角度誤差成分の絶対値の最大値の変動量は、０．０５°以下であることを特徴とする請求項１記載の磁気センサ。
【請求項６】
前記被検出磁界の方向が前記所定の周期で回転する場合、前記第１の信号は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する第１の理想成分と、前記第１の理想成分に対する第３高調波に相当する誤差成分である第１の第３高調波成分と、前記第１の理想成分に対する第５高調波に相当する誤差成分である第１の第５高調波成分とを含み、前記第２の信号は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する第２の理想成分と、前記第２の理想成分に対する第３高調波に相当する誤差成分である第２の第３高調波成分と、前記第２の理想成分に対する第５高調波に相当する誤差成分である第２の第５高調波成分とを含み、
前記第１の理想成分が最大値をとるときの前記第１の理想成分に対する前記第１の第３高調波成分の比率を第１の比率とし、前記第１の理想成分が最大値をとるときの前記第１の理想成分に対する前記第１の第５高調波成分の比率を第２の比率とし、前記第２の理想成分が最大値をとるときの前記第２の理想成分に対する前記第２の第３高調波成分の比率を第３の比率とし、前記第２の理想成分が最大値をとるときの前記第２の理想成分に対する前記第２の第５高調波成分の比率を第４の比率とし、前記第１の比率と前記第３の比率の平均値を第３高調波成分比率とし、前記第２の比率と前記第４の比率の平均値を第５高調波成分比率としたときに、前記磁界検出部における前記被検出磁界の強度が前記副範囲内で変化するときの前記第３高調波成分比率と前記第５高調波成分比率との差の絶対値の変動量が０．０９％以下であることを特徴とする請求項５記載の磁気センサ。
【請求項７】
前記演算部は、前記角度検出値を算出する角度検出値算出部と、前記角度検出値に対して補正処理を行って補正後角度検出値を生成する補正処理部とを含み、前記補正後角度検出値の誤差の絶対値の最大値は、前記角度検出値の誤差の絶対値の最大値よりも小さいことを特徴とする請求項５または６記載の磁気センサ。
【請求項８】
前記補正処理部は、前記磁界検出部における前記被検出磁界の強度が前記副範囲内のどの値であっても、前記補正後角度検出値の誤差の最大値と最小値の差の１／２が０．０５°以下になるように、前記補正処理を行うことを特徴とする請求項７記載の磁気センサ。
【請求項９】
前記第２の方向は、前記第１の方向に直交していることを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の磁気センサ。
【請求項１０】
前記磁界検出部は、前記第１の信号を出力する第１の検出回路と、前記第２の信号を出力する第２の検出回路とを有し、
前記第１の検出回路と前記第２の検出回路の各々は、前記複数の磁気抵抗効果素子のうちの２つ以上が直列に接続されて構成された磁気抵抗効果素子列を含み、
前記複数の磁気抵抗効果素子の各々の前記自由層は、前記非磁性層に接する第１の面と、その反対側の第２の面とを有し、前記第２の面は、５回以上の回転対称とはならない４回対称の回転対称形状を有し、
前記磁気抵抗効果素子列を構成する２つ以上の磁気抵抗効果素子の数は、偶数であり、
前記磁気抵抗効果素子列を構成する２つ以上の磁気抵抗効果素子は、磁気抵抗効果素子の対を１つ以上含み、
前記対を構成する２つの磁気抵抗効果素子における磁化固定層の磁化方向は、０°および１８０°を除く所定の相対角度をなし、
前記第１の検出回路において、前記第１の方向は、前記対を構成する２つの磁気抵抗効果素子における磁化固定層の磁化方向の中間の方向またはそれとは反対の方向であり、
前記第２の検出回路において、前記第２の方向は、前記対を構成する２つの磁気抵抗効果素子における磁化固定層の磁化方向の中間の方向またはそれとは反対の方向であることを特徴とする請求項１ないし９のいずれかに記載の磁気センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検出磁界の方向が基準方向に対してなす角度を検出するための磁気センサに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、自動車のステアリングの回転位置の検出等の種々の用途で、対象物の回転位置を検出するために、磁気センサが広く利用されている。磁気センサは、対象物の回転位置を検出する場合に限らず、対象物の直線的な変位を検出する場合にも利用されている。磁気センサが用いられるシステムでは、一般的に、対象物の回転や直線的な運動に連動して方向が回転する被検出磁界を発生する磁界発生部が設けられる。磁界発生部は、例えば磁石である。磁気センサは、磁気検出素子を用いて、基準位置における被検出磁界の方向が基準方向に対してなす角度を検出する。これにより、対象物の回転位置や直線的な変位が検出される。
【０００３】
磁気センサとしては、特許文献１および２に記載されているように、２つのブリッジ回路（ホイートストンブリッジ回路）を有するものが知られている。この磁気センサにおいて、２つのブリッジ回路は、それぞれ、４つの磁気検出素子を含み、被検出磁界の方向に対応した信号を出力する。磁気検出素子は、磁気抵抗効果素子（以下、ＭＲ素子とも記す。）を含む。２つのブリッジ回路の出力信号の位相は、各ブリッジ回路の出力信号の周期の１／４だけ異なっている。被検出磁界の方向が基準方向に対してなす角度は、２つのブリッジ回路の出力信号に基づいて算出される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第５１３１３３９号公報
【特許文献２】特表２００４−５０４７１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ＭＲ素子を用いた磁気センサでは、被検出磁界の方向の回転に伴って、ＭＲ素子の抵抗値に対応するＭＲ素子の出力信号の波形は、理想的には正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）となる。しかし、特許文献１に記載されているように、ＭＲ素子の出力信号波形は正弦曲線から歪む場合があることが知られている。ＭＲ素子の出力信号波形が正弦曲線から歪むということは、ＭＲ素子の出力信号が、正弦曲線の基本波以外の高調波成分を含むということである。ＭＲ素子の出力信号が高調波成分を含んでいると、磁気センサによる検出角度に誤差が生じる場合がある。
【０００６】
以下、ＭＲ素子が、磁化方向が固定された磁化固定層と、被検出磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有するスピンバルブ型ＭＲ素子である場合を例にとって、ＭＲ素子の出力信号波形が歪む場合の例について説明する。スピンバルブ型ＭＲ素子としては、例えばＧＭＲ（巨大磁気抵抗効果）素子やＴＭＲ（トンネル磁気抵抗効果）素子がある。ＭＲ素子の出力信号波形が歪む場合の例としては、磁化固定層の磁化方向が被検出磁界等の影響によって変動する場合や、自由層の磁化方向が、自由層の形状異方性等の影響によって、被検出磁界の方向と一致しない場合が挙げられる。
【０００７】
特許文献１には、以下のようにして検出角度の誤差を低減する技術が記載されている。この技術では、従来のブリッジ回路を構成するスピンバルブ型ＭＲ素子を、直列に接続された複数のスピンバルブ型ＭＲ素子よりなるＭＲ素子列に置き換えて、ブリッジ回路を構成する。ＭＲ素子列は、ＭＲ素子の対を１つ以上含む。対を構成する２つのＭＲ素子における磁化固定層の磁化方向は、従来のブリッジ回路を構成するＭＲ素子における磁化固定層の磁化方向を基準として、互いに反対方向に同じ角度だけ回転させた方向である。
【０００８】
特許文献２には、主参照磁化軸を持つ主検出素子に、それぞれ主参照磁化軸に対して傾いた参照磁化軸を有する２つの補正検出素子を電気的に接続して、検出角度を補正する技術が記載されている。
【０００９】
ところで、本願の発明者による研究の課程で、磁気センサでは、検出角度の誤差が被検出磁界の強度に応じて変化することが分かった。以下、検出角度の誤差を角度誤差と言い、角度誤差が被検出磁界の強度に応じて変化することを角度誤差の磁界強度依存と言う。この角度誤差の磁界強度依存は、検出角度の誤差を低減する手段を講じた磁気センサにも存在していた。
【００１０】
一方、磁気センサが用いられるシステムでは、磁気センサに印加される被検出磁界の強度が一定とは限らない。例えば、同じ磁気センサに対して、被検出磁界の強度が異なる複数種類の磁界発生部を組み合わせることが可能である。また、磁界発生部として磁石を用いた場合、磁石を変えなくても、磁石の温度変化や劣化によって被検出磁界の強度が変化する可能性がある。また、安価な磁石を用いた場合等において、実際の被検出磁界の強度が、システム設計段階で想定した強度と異なる可能性がある。
【００１１】
従来の磁気センサでは、前述の角度誤差の磁界強度依存に起因して、磁気センサの使用時の被検出磁界の強度の範囲として想定される所定の範囲内において角度誤差の変動量が大きくなる場合があった。この場合、従来の磁気センサでは、被検出磁界の強度が上記所定の範囲内の特定の値のときに角度誤差が低減されるように検出角度の補正処理を行っても、被検出磁界の強度が上記特定の値と異なるときには、角度誤差が十分に低減されないという問題点があった。
【００１２】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、被検出磁界の方向が基準方向に対してなす角度を検出するための磁気センサであって、被検出磁界の強度の広い範囲で、検出角度の誤差の変動量が小さい磁気センサを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の磁気センサは、基準位置における被検出磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成するものであって、磁界検出部と演算部とを備えている。磁界検出部は、被検出磁界を検出する複数の磁気抵抗効果素子を含み、被検出磁界の方向が第１の方向に対してなす角度と対応関係を有する第１の信号と被検出磁界の方向が第２の方向に対してなす角度と対応関係を有する第２の信号とを出力する。複数の磁気抵抗効果素子の各々は、磁化方向が固定された磁化固定層と、被検出磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。演算部は、第１および第２の信号に基づいて角度検出値を算出する。
【００１４】
本発明の磁気センサにおいて、被検出磁界の方向が所定の周期で回転する場合、角度検出値は、所定の周期の１／４の周期で変化する角度誤差成分を含む。本発明の磁気センサは、磁界検出部における被検出磁界の強度が、２０〜１５０ｍＴの範囲の一部である副範囲であって、上限と下限の差が３０ｍＴ以上である副範囲内で変化するときの角度誤差成分の絶対値の最大値の変動量が０．１°以下であるものである。
【００１５】
本発明の磁気センサにおいて、被検出磁界の方向が所定の周期で回転する場合、第１の信号は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する第１の理想成分と、第１の理想成分に対する第３高調波に相当する誤差成分である第１の第３高調波成分と、第１の理想成分に対する第５高調波に相当する誤差成分である第１の第５高調波成分とを含んでいてもよく、第２の信号は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する第２の理想成分と、第２の理想成分に対する第３高調波に相当する誤差成分である第２の第３高調波成分と、第２の理想成分に対する第５高調波に相当する誤差成分である第２の第５高調波成分とを含んでいてもよい。
【００１６】
また、第１の理想成分が最大値をとるときの第１の理想成分に対する第１の第３高調波成分の比率を第１の比率とし、第１の理想成分が最大値をとるときの第１の理想成分に対する第１の第５高調波成分の比率を第２の比率とし、第２の理想成分が最大値をとるときの第２の理想成分に対する第２の第３高調波成分の比率を第３の比率とし、第２の理想成分が最大値をとるときの第２の理想成分に対する第２の第５高調波成分の比率を第４の比率とし、第１の比率と第３の比率の平均値を第３高調波成分比率とし、第２の比率と第４の比率の平均値を第５高調波成分比率としたときに、磁界検出部における被検出磁界の強度が副範囲内で変化するときの第３高調波成分比率と第５高調波成分比率との差の絶対値の変動量は、０．１８％以下であってもよい。
【００１７】
また、本発明の磁気センサにおいて、演算部は、角度検出値を算出する角度検出値算出部と、角度検出値に対して補正処理を行って補正後角度検出値を生成する補正処理部とを含んでいてもよい。補正後角度検出値の誤差の絶対値の最大値は、角度検出値の誤差の絶対値の最大値よりも小さい。この場合、補正処理部は、磁界検出部における被検出磁界の強度が副範囲内のどの値であっても、補正後角度検出値の誤差の最大値と最小値の差の１／２が０．１°以下になるように、補正処理を行ってもよい。
【００１８】
また、本発明の磁気センサにおいて、磁界検出部における被検出磁界の強度が副範囲内で変化するときの角度誤差成分の絶対値の最大値の変動量は、０．０５°以下であってもよい。この場合、磁界検出部における被検出磁界の強度が副範囲内で変化するときの第３高調波成分比率と第５高調波成分比率との差の絶対値の変動量は、０．０９％以下であってもよい。また、演算部は、角度検出値を算出する角度検出値算出部と、角度検出値に対して補正処理を行って補正後角度検出値を生成する補正処理部とを含んでいてもよい。補正後角度検出値の誤差の絶対値の最大値は、角度検出値の誤差の絶対値の最大値よりも小さい。この場合、補正処理部は、磁界検出部における被検出磁界の強度が副範囲内のどの値であっても、補正後角度検出値の誤差の最大値と最小値の差の１／２が０．０５°以下になるように、補正処理を行ってもよい。
【００１９】
また、本発明の磁気センサにおいて、第２の方向は、第１の方向に直交していてもよい。
【００２０】
また、本発明の磁気センサにおいて、磁界検出部は、第１の信号を出力する第１の検出回路と、第２の信号を出力する第２の検出回路とを有していてもよい。第１の検出回路と第２の検出回路の各々は、複数の磁気抵抗効果素子のうちの２つ以上が直列に接続されて構成された磁気抵抗効果素子列を含んでいてもよい。複数の磁気抵抗効果素子の各々の自由層は、非磁性層に接する第１の面と、その反対側の第２の面とを有している。第２の面は、５回以上の回転対称とはならない４回対称の回転対称形状を有している。磁気抵抗効果素子列を構成する２つ以上の磁気抵抗効果素子の数は、偶数である。磁気抵抗効果素子列を構成する２つ以上の磁気抵抗効果素子は、磁気抵抗効果素子の対を１つ以上含んでいる。対を構成する２つの磁気抵抗効果素子における磁化固定層の磁化方向は、０°および１８０°を除く所定の相対角度をなしている。第１の検出回路において、第１の方向は、対を構成する２つの磁気抵抗効果素子における磁化固定層の磁化方向の中間の方向またはそれとは反対の方向である。第２の検出回路において、第２の方向は、対を構成する２つの磁気抵抗効果素子における磁化固定層の磁化方向の中間の方向またはそれとは反対の方向である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の磁気センサでは、磁界検出部における被検出磁界の強度が上記の副範囲内で変化するときの角度誤差成分の絶対値の最大値の変動量は０．１°以下である。これにより、本発明によれば、被検出磁界の強度の広い範囲で、検出角度の誤差の変動量を小さくすることが可能になるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の一実施の形態に係る磁気センサを含む磁気センサシステムの概略の構成を示す斜視図である。
【図２】本発明の一実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【図３】本発明の一実施の形態に係る磁気センサの構成を示す回路図である。
【図４】図３に示した磁気センサにおける演算部の構成を示す機能ブロック図である。
【図５】図３に示した磁気センサにおいて対を構成する２つのＭＲ素子の磁化固定層の磁化方向の関係を示す説明図である。
【図６】図３に示した１つのホイートストンブリッジ回路を示す平面図である。
【図７】図６における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。
【図８】複数の誤差成分と角度誤差４次成分との関係の第１の例を示す波形図である。
【図９】複数の誤差成分と角度誤差４次成分との関係の第２の例を示す波形図である。
【図１０】複数の誤差成分と角度誤差４次成分との関係の第３の例を示す波形図である。
【図１１】複数の誤差成分と角度誤差４次成分との関係の第４の例を示す波形図である。
【図１２】第３高調波成分比率と第５高調波成分比率の差の絶対値と、角度誤差４次成分の絶対値の最大値との関係を示す特性図である。
【図１３】本発明の一実施の形態におけるＭＲ素子の自由層の第２の面の形状を説明するための説明図である。
【図１４】本発明の一実施の形態におけるＭＲ素子の自由層の第２の面の形状を説明するための説明図である。
【図１５】本発明の一実施の形態におけるＭＲ素子の自由層の第２の面の形状を説明するための説明図である。
【図１６】ＭＲ素子の自由層の第２の面の形状を変えたときの第３高調波成分比率と第５高調波成分比率のそれぞれの磁界強度依存性の変化を示す特性図である。
【図１７】ＭＲ素子の自由層の第２の面の形状を変えたときの角度誤差４次成分の絶対値の最大値の磁界強度依存性の変化を示す特性図である。
【図１８】オフセット角度を変えたときの第３高調波成分比率と第５高調波成分比率のそれぞれの磁界強度依存性の変化を示す特性図である。
【図１９】オフセット角度を変えたときの角度誤差４次成分の絶対値の最大値の磁界強度依存性の変化を示す特性図である。
【図２０】第１の実施例における第３高調波成分比率と第５高調波成分比率のそれぞれの磁界強度依存性を示す特性図である。
【図２１】第１の実施例における角度誤差４次成分の絶対値の最大値の磁界強度依存性を示す特性図である。
【図２２】第１の実施例における角度誤差を示す特性図である。
【図２３】第１の実施例における推定角度誤差を示す特性図である。
【図２４】第１の実施例における補正後角度誤差を示す特性図である。
【図２５】第１の実施例における印加磁界強度と補正後角度誤差の振幅との関係を示す特性図である。
【図２６】第２の実施例における第３高調波成分比率と第５高調波成分比率のそれぞれの磁界強度依存性を示す特性図である。
【図２７】第２の実施例における角度誤差４次成分の絶対値の最大値の磁界強度依存性を示す特性図である。
【図２８】第３の実施例における第３高調波成分比率と第５高調波成分比率のそれぞれの磁界強度依存性を示す特性図である。
【図２９】第３の実施例における角度誤差４次成分の絶対値の最大値の磁界強度依存性を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。始めに、図１および図２を参照して、本発明の一実施の形態に係る磁気センサを含む磁気センサシステムの概略の構成について説明する。図１は、本実施の形態における磁気センサシステムの概略の構成を示す斜視図である。図２は、本実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【００２４】
図１に示したように、本実施の形態における磁気センサシステムは、本実施の形態に係る磁気センサ１と、磁界発生部２とを備えている。磁界発生部２は、被検出磁界ＭＦを発生する。図１に示した例では、磁界発生部２は円柱状の磁石である。この磁界発生部２は、円柱の中心軸を含む仮想の平面を中心として対称に配置されたＮ極とＳ極とを有している。この磁界発生部２は、円柱の中心軸を中心として回転する。これにより、磁界発生部２が発生する被検出磁界ＭＦの方向は、円柱の中心軸を含む回転中心Ｃを中心として回転する。
【００２５】
磁気センサ１は、基準位置における被検出磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度を検出するものである。具体的には、磁気センサ１は、基準位置における被検出磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成する。
【００２６】
基準位置は、磁界発生部２の一方の端面に平行な仮想の平面（以下、基準平面と言う。）内に位置する。この基準平面内において、磁界発生部２が発生する被検出磁界ＭＦの方向は、基準位置を中心として回転する。基準方向は、基準平面内に位置して、基準位置と交差する。以下の説明において、基準位置における被検出磁界ＭＦの方向とは、基準平面内に位置する方向を指す。また、単に被検出磁界ＭＦの方向と言うときは、基準位置における被検出磁界ＭＦの方向を指すものとする。磁気センサ１は、磁界発生部２の上記一方の端面に対向するように配置される。
【００２７】
なお、磁気センサ１と磁界発生部２の構成は、図１に示した例に限られない。磁気センサ１と磁界発生部２は、被検出磁界ＭＦの方向が磁気センサ１から見て回転するように、磁気センサ１と磁界発生部２の相対的位置関係が変化するものであればよい。例えば、図１に示したように配置された磁気センサ１と磁界発生部２において、磁界発生部２が固定されて磁気センサ１が回転してもよいし、磁気センサ１と磁界発生部２が互いに反対方向に回転してもよいし、磁気センサ１と磁界発生部２が同じ方向に互いに異なる角速度で回転してもよい。
【００２８】
また、磁界発生部２として、図１に示した磁石の代わりに、１組以上のＮ極とＳ極が交互にリング状に配列された磁石を用い、この磁石の外周の近傍に磁気センサ１が配置されていてもよい。この場合には、磁石と磁気センサ１の少なくとも一方が回転すればよい。
【００２９】
また、磁界発生部２として、図１に示した磁石の代わりに、複数組のＮ極とＳ極が交互に直線状に配列された磁気スケールを用い、この磁気スケールの外周の近傍に磁気センサ１が配置されていてもよい。この場合には、磁気スケールと磁気センサ１の少なくとも一方が、磁気スケールのＮ極とＳ極が並ぶ方向に直線的に移動すればよい。
【００３０】
上述の種々の磁気センサ１と磁界発生部２の構成においても、磁気センサ１と所定の位置関係を有する基準平面が存在し、この基準平面内において、被検出磁界ＭＦの方向は、磁気センサ１から見て、基準位置を中心として回転する。
【００３１】
磁気センサ１は、磁界検出部３を備えている。磁界検出部３は、被検出磁界ＭＦを検出する複数の磁気検出素子を含み、被検出磁界ＭＦの方向が第１の方向に対してなす角度と対応関係を有する第１の信号Ｓ１と被検出磁界ＭＦの方向が第２の方向に対してなす角度と対応関係を有する第２の信号Ｓ２とを出力する。複数の磁気検出素子の各々は、被検出磁界ＭＦを検出する少なくとも１つの磁気抵抗効果素子（以下、ＭＲ素子と記す。）を含んでいる。従って、磁界検出部３は、複数のＭＲ素子を含んでいる。
【００３２】
磁界検出部３は、第１の検出回路１０と第２の検出回路２０を有している。図１では、理解を容易にするために、第１および第２の検出回路１０，２０を別体として描いているが、第１および第２の検出回路１０，２０は一体化されていてもよい。また、図１では、第１および第２の検出回路１０，２０が回転中心Ｃに平行な方向に積層されているが、その積層順序は図１に示した例に限られない。
【００３３】
ここで、図１および図２を参照して、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。まず、図１に示した回転中心Ｃに平行で、図１における下から上に向かう方向をＺ方向と定義する。図２では、Ｚ方向を図２における奥から手前に向かう方向として表している。次に、Ｚ方向に垂直な２方向であって、互いに直交する２つの方向をＸ方向とＹ方向と定義する。図２では、Ｘ方向を右側に向かう方向として表し、Ｙ方向を上側に向かう方向として表している。また、Ｘ方向とは反対の方向を−Ｘ方向と定義し、Ｙ方向とは反対の方向を−Ｙ方向と定義する。
【００３４】
基準位置ＰＲは、磁気センサ１が被検出磁界ＭＦを検出する位置である。基準方向ＤＲは、Ｘ方向とする。被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度を記号θで表す。被検出磁界ＭＦの方向ＤＭは、図２において反時計回り方向に回転するものとする。角度θは、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに負の値で表す。
【００３５】
次に、図３を参照して、磁気センサ１の構成について詳しく説明する。図３は、磁気センサ１の構成を示す回路図である。磁気センサ１は、前述の磁界検出部３の他に、演算部３０を備えている。前述の通り、磁界検出部３は、第１の検出回路１０と第２の検出回路２０を有している。
【００３６】
第１の検出回路１０は、被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが第１の方向に対してなす角度と対応関係を有する第１の信号Ｓ１を生成する。第２の検出回路２０は、被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが第２の方向に対してなす角度と対応関係を有する第２の信号Ｓ２を生成する。本実施の形態では、第１の方向はＸ方向であり、第２の方向はＹ方向である。従って、第２の方向は、第１の方向に直交している。図２において、符号Ｄ１を付した矢印は第１の方向を表し、符号Ｄ２を付した矢印は第２の方向を表している。第１の信号Ｓ１は、例えば、基準位置ＰＲにおける被検出磁界ＭＦの、第１の方向Ｄ１（Ｘ方向）の成分の強度に対応した信号である。第２の信号Ｓ２は、例えば、基準位置ＰＲにおける被検出磁界ＭＦの、第２の方向Ｄ２（Ｙ方向）の成分の強度に対応した信号である。
【００３７】
被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で回転する場合、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２は、いずれも、上記所定の周期と等しい信号周期Ｔで周期的に変化する。第２の信号Ｓ２の位相は、第１の信号Ｓ１の位相と異なっている。本実施の形態では、第２の信号Ｓ２の位相は、第１の信号Ｓ１の位相に対して、信号周期Ｔの１／４の奇数倍だけ異なっていることが好ましい。ただし、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２の位相差は、信号周期Ｔの１／４の奇数倍から、わずかにずれていてもよい。以下の説明では、第１の信号Ｓ１の位相と第２の信号Ｓ２の位相の関係が上記の好ましい関係になっているものとする。
【００３８】
第１の検出回路１０は、第１の信号Ｓ１を出力する出力端を有している。第２の検出回路２０は、第２の信号Ｓ２を出力する出力端を有している。演算部３０は、２つの入力端と１つの出力端とを有している。演算部３０の２つの入力端は、それぞれ、第１および第２の検出回路１０，２０の各出力端に接続されている。
【００３９】
図４は、演算部３０の構成を示す機能ブロック図である。演算部３０は、角度検出値算出部３１と、補正処理部３２と、補正情報保持部３３とを含んでいる。角度検出値算出部３１は、第１および第２の検出回路１０，２０から出力される第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて、角度θと対応関係を有する角度検出値θｓを算出する。補正処理部３２は、角度検出値θｓに対して補正処理を行って補正後角度検出値θｔを生成する。補正後角度検出値θｔの誤差の絶対値の最大値は、角度検出値θｓの誤差の絶対値の最大値よりも小さい。補正情報保持部３３は、補正処理部３２が補正処理を行う際に利用する補正情報を保持している。補正後角度検出値θｔは、磁気センサ１によって検出された角度θの値である。演算部３０は、例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはマイクロコンピュータによって実現することができる。角度検出値算出部３１における角度検出値θｓの算出方法と、補正処理部３２における補正処理の内容については、後で詳しく説明する。
【００４０】
また、後で詳しく説明するが、演算部３０は、補正処理部３２と補正情報保持部３３を含まずに、磁気センサ１によって検出された角度θの値として、角度検出値θｓを出力してもよい。
【００４１】
第１の検出回路１０は、ホイートストンブリッジ回路１４と、差分検出器１５とを有している。ホイートストンブリッジ回路１４は、電源ポートＶ１と、グランドポートＧ１と、２つの出力ポートＥ１１，Ｅ１２と、直列に接続された磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１２と、直列に接続された磁気検出素子Ｒ１３，Ｒ１４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１３の各一端は、電源ポートＶ１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１１の他端は、磁気検出素子Ｒ１２の一端と出力ポートＥ１１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１３の他端は、磁気検出素子Ｒ１４の一端と出力ポートＥ１２に接続されている。磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１４の各他端は、グランドポートＧ１に接続されている。電源ポートＶ１には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ１はグランドに接続される。差分検出器１５は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号の値を第１の信号Ｓ１として演算部３０に出力する。
【００４２】
第２の検出回路２０の回路構成は、第１の検出回路１０と同様である。すなわち、第２の検出回路２０は、ホイートストンブリッジ回路２４と、差分検出器２５とを有している。ホイートストンブリッジ回路２４は、電源ポートＶ２と、グランドポートＧ２と、２つの出力ポートＥ２１，Ｅ２２と、直列に接続された磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２２と、直列に接続された磁気検出素子Ｒ２３，Ｒ２４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２３の各一端は、電源ポートＶ２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２１の他端は、磁気検出素子Ｒ２２の一端と出力ポートＥ２１に接続されている。磁気検出素子Ｒ２３の他端は、磁気検出素子Ｒ２４の一端と出力ポートＥ２２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２２，Ｒ２４の各他端は、グランドポートＧ２に接続されている。電源ポートＶ２には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ２はグランドに接続される。差分検出器２５は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号の値を第２の信号Ｓ２として演算部３０に出力する。
【００４３】
前述のように、ホイートストンブリッジ回路（以下、ブリッジ回路と記す。）１４，２４に含まれる複数の磁気検出素子の各々は、少なくとも１つのＭＲ素子を含んでいる。本実施の形態では、ＭＲ素子として、スピンバルブ型ＭＲ素子、特にＴＭＲ素子を用いている。なお、ＴＭＲ素子の代わりにＧＭＲ素子を用いてもよい。スピンバルブ型ＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、被検出磁界ＭＦの方向ＤＭに応じて磁化の方向が変化する磁性層である自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。ＴＭＲ素子では、非磁性層はトンネルバリア層である。ＧＭＲ素子では、非磁性層は非磁性導電層である。スピンバルブ型ＭＲ素子では、自由層の磁化の方向が磁化固定層の磁化の方向に対してなす角度に応じて抵抗値が変化し、この角度が０°のときに抵抗値は最小値となり、角度が１８０°のときに抵抗値は最大値となる。
【００４４】
本実施の形態では、特に、ブリッジ回路１４，２４に含まれる複数の磁気検出素子の各々は、ＭＲ素子列によって構成されている。ＭＲ素子列は、２つ以上のＭＲ素子が直列に接続されて構成されている。ＭＲ素子列を構成する２つ以上のＭＲ素子の数は、偶数である。ＭＲ素子列を構成する２つ以上のＭＲ素子は、ＭＲ素子の対を１つ以上含んでいる。対を構成する２つのＭＲ素子における磁化固定層の磁化方向は、０°および１８０°を除く所定の相対角度をなしている。
【００４５】
第１の検出回路１０において、第１の方向Ｄ１は、対を構成する２つのＭＲ素子における磁化固定層の磁化方向の中間の方向またはそれとは反対の方向である。また、第２の検出回路２０において、第２の方向Ｄ２は、対を構成する２つのＭＲ素子における磁化固定層の磁化方向の中間の方向またはそれとは反対の方向である。
【００４６】
図３には、以下のように、ＭＲ素子列を構成する複数のＭＲ素子が、ＭＲ素子の対を１つだけ含む例を示している。磁気検出素子Ｒ１１は、一対のＭＲ素子Ｒ１１１，Ｒ１１２によって構成されている。磁気検出素子Ｒ１２は、一対のＭＲ素子Ｒ１２１，Ｒ１２２によって構成されている。磁気検出素子Ｒ１３は、一対のＭＲ素子Ｒ１３１，Ｒ１３２によって構成されている。磁気検出素子Ｒ１４は、一対のＭＲ素子Ｒ１４１，Ｒ１４２によって構成されている。磁気検出素子Ｒ２１は、一対のＭＲ素子Ｒ２１１，Ｒ２１２によって構成されている。磁気検出素子Ｒ２２は、一対のＭＲ素子Ｒ２２１，Ｒ２２２によって構成されている。磁気検出素子Ｒ２３は、一対のＭＲ素子Ｒ２３１，Ｒ２３２によって構成されている。磁気検出素子Ｒ２４は、一対のＭＲ素子Ｒ２４１，Ｒ２４２によって構成されている。図３において、塗りつぶした矢印は、ＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を表し、白抜きの矢印は、ＭＲ素子における自由層の磁化の方向を表している。
【００４７】
ここで、図５を参照して、対を構成する２つのＭＲ素子における磁化固定層の磁化方向の関係について説明する。図５において、符号Ｄ１１１，Ｄ１１２を付した矢印は、それぞれ、ＭＲ素子Ｒ１１１，Ｒ１１２の磁化固定層の磁化方向を表している。ＭＲ素子Ｒ１１１，Ｒ１１２の磁化固定層の磁化方向Ｄ１１１，Ｄ１１２は、これらの中間の方向が第１の方向Ｄ１と同じ方向（Ｘ方向）になるように固定されている。ＭＲ素子Ｒ１１１の磁化固定層の磁化方向Ｄ１１１は、第１の方向Ｄ１から時計回り方向に角度φだけ回転した方向である。ＭＲ素子Ｒ１１２の磁化固定層の磁化方向Ｄ１１２は、第１の方向Ｄ１から反時計回り方向に角度φだけ回転した方向である。以下、角度φをオフセット角度φと言う。
【００４８】
ＭＲ素子Ｒ１２１，Ｒ１２２の磁化固定層の磁化方向は、これらの中間の方向が第１の方向Ｄ１とは反対の方向（−Ｘ方向）になるように固定されている。ＭＲ素子Ｒ１３１，Ｒ１３２の磁化固定層の磁化方向も、これらの中間の方向が第１の方向Ｄ１とは反対の方向になるように固定されている。ＭＲ素子Ｒ１３１の磁化固定層の磁化方向は、ＭＲ素子Ｒ１２１の磁化固定層の磁化方向と同じである。ＭＲ素子Ｒ１３２の磁化固定層の磁化方向は、ＭＲ素子Ｒ１２２の磁化固定層の磁化方向と同じである。ＭＲ素子Ｒ１２１，Ｒ１３１の磁化固定層の磁化方向は、図５に示したＭＲ素子Ｒ１１１の磁化固定層の磁化方向Ｄ１１１の反対方向である。ＭＲ素子Ｒ１２２，Ｒ１３２の磁化固定層の磁化方向は、図５に示したＭＲ素子Ｒ１１２の磁化固定層の磁化方向Ｄ１１２の反対方向である。
【００４９】
ＭＲ素子Ｒ１４１，Ｒ１４２の磁化固定層の磁化方向は、これらの中間の方向が第１の方向Ｄ１と同じ方向（Ｘ方向）になるように固定されている。ＭＲ素子Ｒ１４１の磁化固定層の磁化方向は、図５に示したＭＲ素子Ｒ１１１の磁化固定層の磁化方向Ｄ１１１と同じ方向である。ＭＲ素子Ｒ１４２の磁化固定層の磁化方向は、図５に示したＭＲ素子Ｒ１１２の磁化固定層の磁化方向Ｄ１１２と同じ方向である。
【００５０】
図５において、符号Ｄ２１１，Ｄ２１２を付した矢印は、それぞれ、ＭＲ素子Ｒ２１１，Ｒ２１２の磁化固定層の磁化方向を表している。ＭＲ素子Ｒ２１１，Ｒ２１２の磁化固定層の磁化方向Ｄ２１１，Ｄ２１２は、これらの中間の方向が第２の方向Ｄ２と同じ方向（Ｙ方向）になるように固定されている。ＭＲ素子Ｒ２１１の磁化固定層の磁化方向Ｄ２１１は、第２の方向Ｄ２から時計回り方向にオフセット角度φだけ回転した方向である。ＭＲ素子Ｒ２１２の磁化固定層の磁化方向Ｄ２１２は、第２の方向Ｄ２から反時計回り方向にオフセット角度φだけ回転した方向である。
【００５１】
ＭＲ素子Ｒ２２１，Ｒ２２２の磁化固定層の磁化方向は、これらの中間の方向が第２の方向Ｄ２とは反対の方向（−Ｙ方向）になるように固定されている。ＭＲ素子Ｒ２３１，Ｒ２３２の磁化固定層の磁化方向も、これらの中間の方向が第２の方向Ｄ２とは反対の方向になるように固定されている。ＭＲ素子Ｒ２３１の磁化固定層の磁化方向は、ＭＲ素子Ｒ２２１の磁化固定層の磁化方向と同じである。ＭＲ素子Ｒ２３２の磁化固定層の磁化方向は、ＭＲ素子Ｒ２２２の磁化固定層の磁化方向と同じである。ＭＲ素子Ｒ２２１，Ｒ２３１の磁化固定層の磁化方向は、図５に示したＭＲ素子Ｒ２１１の磁化固定層の磁化方向Ｄ２１１の反対方向である。ＭＲ素子Ｒ２２２，Ｒ２３２の磁化固定層の磁化方向は、図５に示したＭＲ素子Ｒ２１２の磁化固定層の磁化方向Ｄ２１２の反対方向である。
【００５２】
ＭＲ素子Ｒ２４１，Ｒ２４２の磁化固定層の磁化方向は、これらの中間の方向が第２の方向Ｄ２と同じ方向（Ｙ方向）になるように固定されている。ＭＲ素子Ｒ２４１の磁化固定層の磁化方向は、図５に示したＭＲ素子Ｒ２１１の磁化固定層の磁化方向Ｄ２１１と同じ方向である。ＭＲ素子Ｒ２４２の磁化固定層の磁化方向は、図５に示したＭＲ素子Ｒ２１２の磁化固定層の磁化方向Ｄ２１２と同じ方向である。
【００５３】
なお、検出回路１０，２０内の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、上述の方向からわずかにずれていてもよい。
【００５４】
第１の検出回路１０では、被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが第１の方向Ｄ１（Ｘ方向）に対してなす角度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。従って、第１の検出回路１０は、被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが第１の方向Ｄ１（Ｘ方向）に対してなす角度と対応関係を有する第１の信号Ｓ１を生成する。
【００５５】
第２の検出回路２０では、被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが第２の方向Ｄ２（Ｙ方向）に対してなす角度に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。従って、第２の検出回路２０は、被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが第２の方向Ｄ２（Ｙ方向）に対してなす角度と対応関係を有する第２の信号Ｓ２を生成する。
【００５６】
次に、図６および図７を参照して、ブリッジ回路と磁気検出素子の構成の一例について説明する。図６は、図３に示したブリッジ回路１４を示す平面図である。図７は、図６における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。図６に示した例では、ブリッジ回路１４の磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１２，Ｒ１３，Ｒ１４の各々は、直列に接続された８個のＭＲ素子５０を含むＭＲ素子列によって構成されている。ＭＲ素子列を構成する複数のＭＲ素子５０は、ＭＲ素子５０の対を４つ含んでいる。ＭＲ素子列は、８個のＭＲ素子５０を直列に接続する複数の下部電極４１および複数の上部電極４２を含んでいる。ＭＲ素子５０は、下端面と上端面を有している。ブリッジ回路２４の構成は、図６に示したブリッジ回路１４と同様である。
【００５７】
複数の下部電極４１は図示しない基板上に配置されている。個々の下部電極４１は細長い形状を有している。隣接する２つの下部電極４１の間には、間隙が形成されている。図７に示したように、下部電極４１の上面上において、長手方向の両端の近傍に、隣接する２つのＭＲ素子５０が配置されている。個々の上部電極４２は細長い形状を有し、隣接する２つの下部電極４１上に配置されて隣接する２つのＭＲ素子５０を電気的に接続している。
【００５８】
図７に示したように、ＭＲ素子５０は、下部電極４１側から順に積層された反強磁性層５４、磁化固定層５３、非磁性層５２および自由層５１を含んでいる。反強磁性層５４は、反強磁性材料よりなり、磁化固定層５３との間で交換結合を生じさせて、磁化固定層５３の磁化の方向を固定する。なお、ＭＲ素子５０における層５１〜５４の配置は、図７に示した配置とは上下が反対でもよい。
【００５９】
自由層５１は、非磁性層に接する第１の面と、その反対側の第２の面とを有している。図７に示した例では、自由層５１の第２の面が、ＭＲ素子５０の上端面を構成している。図２において、符号１１は、第１の検出回路１０内のＭＲ素子５０における自由層５１の第２の面の形状を表し、符号２１は、第２の検出回路２０内のＭＲ素子５０における自由層５１の第２の面の形状を表している。
【００６０】
図６に示したブリッジ回路１４は、２つの磁気検出素子を電気的に接続する４つの接続電極４３１，４３２，４３３，４３４を有している。接続電極４３１〜４３４は、図示しない基板上に配置されている。
【００６１】
接続電極４３１は、磁気検出素子Ｒ１１の一端に位置するＭＲ素子５０と磁気検出素子Ｒ１３の一端に位置するＭＲ素子５０とを電気的に接続していると共に、電源ポートＶ１に電気的に接続されている。接続電極４３２は、磁気検出素子Ｒ１１の他端に位置するＭＲ素子５０と磁気検出素子Ｒ１２の一端に位置するＭＲ素子５０とを電気的に接続していると共に、出力ポートＥ１１に電気的に接続されている。接続電極４３３は、磁気検出素子Ｒ１３の他端に位置するＭＲ素子５０と磁気検出素子Ｒ１４の一端に位置するＭＲ素子５０とを電気的に接続していると共に、出力ポートＥ１２に電気的に接続されている。接続電極４３４は、磁気検出素子Ｒ１２の他端に位置するＭＲ素子５０と磁気検出素子Ｒ１４の他端に位置するＭＲ素子５０とを電気的に接続していると共に、グランドポートＧ１に電気的に接続されている。
【００６２】
磁気検出素子Ｒ１１では、例えば、電源ポートＶ１側から１番目ないし４番目のＭＲ素子５０の磁化固定層の磁化方向は、図３に示したＭＲ素子Ｒ１１１の磁化固定層の磁化方向と同じであり、電源ポートＶ１側から５番目ないし８番目のＭＲ素子５０の磁化固定層の磁化方向は、図３に示したＭＲ素子Ｒ１１２の磁化固定層の磁化方向と同じである。この場合、１番目と５番目のＭＲ素子５０、２番目と６番目のＭＲ素子５０、３番目と７番目のＭＲ素子５０、４番目と８番目のＭＲ素子５０が、それぞれ対を構成している。
【００６３】
磁気検出素子Ｒ１２では、例えば、出力ポートＥ１１側から１番目ないし４番目のＭＲ素子５０の磁化固定層の磁化方向は、図３に示したＭＲ素子Ｒ１２１の磁化固定層の磁化方向と同じであり、出力ポートＥ１１側から５番目ないし８番目のＭＲ素子５０の磁化固定層の磁化方向は、図３に示したＭＲ素子Ｒ１２２の磁化固定層の磁化方向と同じである。この場合、１番目と５番目のＭＲ素子５０、２番目と６番目のＭＲ素子５０、３番目と７番目のＭＲ素子５０、４番目と８番目のＭＲ素子５０が、それぞれ対を構成している。
【００６４】
磁気検出素子Ｒ１３では、例えば、電源ポートＶ１側から１番目ないし４番目のＭＲ素子５０の磁化固定層の磁化方向は、図３に示したＭＲ素子Ｒ１３１の磁化固定層の磁化方向と同じであり、電源ポートＶ１側から５番目ないし８番目のＭＲ素子５０の磁化固定層の磁化方向は、図３に示したＭＲ素子Ｒ１３２の磁化固定層の磁化方向と同じである。この場合、１番目と５番目のＭＲ素子５０、２番目と６番目のＭＲ素子５０、３番目と７番目のＭＲ素子５０、４番目と８番目のＭＲ素子５０が、それぞれ対を構成している。
【００６５】
磁気検出素子Ｒ１４では、例えば、出力ポートＥ１２側から１番目ないし４番目のＭＲ素子５０の磁化固定層の磁化方向は、図３に示したＭＲ素子Ｒ１４１の磁化固定層の磁化方向と同じであり、出力ポートＥ１２側から５番目ないし８番目のＭＲ素子５０の磁化固定層の磁化方向は、図３に示したＭＲ素子Ｒ１４２の磁化固定層の磁化方向と同じである。この場合、１番目と５番目のＭＲ素子５０、２番目と６番目のＭＲ素子５０、３番目と７番目のＭＲ素子５０、４番目と８番目のＭＲ素子５０が、それぞれ対を構成している。
【００６６】
次に、図３および図４を参照して、角度検出値算出部３１における角度検出値θｓの算出方法について説明する。図３に示した例では、理想的には、第１の信号Ｓ１の波形は、角度θに依存したコサイン（Cosine）波形になり、第２の信号Ｓ２の波形は、角度θに依存したサイン（Sine）波形になる。この場合、第２の信号Ｓ２の位相は、第１の信号Ｓ１の位相に対して、信号周期Ｔの１／４すなわちπ／２（９０°）だけ異なっている。
【００６７】
角度θが０°以上９０°未満のとき、および２７０°より大きく３６０°以下のときは、第１の信号Ｓ１は正の値であり、角度θが９０°よりも大きく２７０°よりも小さいときは、第１の信号Ｓ１は負の値である。また、角度θが０°よりも大きく１８０°よりも小さいときは、第２の信号Ｓ２は正の値であり、角度θが１８０°よりも大きく３６０°よりも小さいときは、第２の信号Ｓ２は負の値である。
【００６８】
角度検出値算出部３１は、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて、角度θと対応関係を有する角度検出値θｓを算出する。具体的には、例えば、角度検出値算出部３１は、下記の式（１）によって、θｓを算出する。なお、“ａｔａｎ”は、アークタンジェントを表す。
【００６９】
θｓ＝ａｔａｎ（Ｓ２／Ｓ１）    …（１）
【００７０】
式（１）におけるａｔａｎ（Ｓ２／Ｓ１）は、θｓを求めるアークタンジェント計算を表している。なお、θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ１，Ｓ２の正負の組み合わせにより、θｓの真の値が、式（１）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。すなわち、Ｓ１が正の値のときは、θｓは、０°以上９０゜未満、および２７０°より大きく３６０°以下の範囲内である。Ｓ１が負の値のときは、θｓは９０°よりも大きく２７０°よりも小さい。Ｓ２が正の値のときは、θｓは０°よりも大きく１８０°よりも小さい。Ｓ２が負の値のときは、θｓは１８０°よりも大きく３６０°よりも小さい。角度検出値算出部３１は、式（１）と、上記のＳ１，Ｓ２の正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。
【００７１】
前述の通り、被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが前記所定の周期で回転する場合、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２は、いずれも、前記所定の周期と等しい信号周期Ｔで周期的に変化する。信号Ｓ１，Ｓ２の各々の波形は、理想的には正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）となる。しかし、実際には、例えば、ＭＲ素子５０の磁化固定層５３の磁化方向が被検出磁界ＭＦ等の影響によって変動したり、ＭＲ素子５０の自由層５１の磁化方向が、自由層５１の形状異方性等の影響によって、被検出磁界ＭＦの方向ＤＭと一致しなかったりすることに起因して、信号Ｓ１，Ｓ２の各々の波形は、正弦曲線から歪む。
【００７２】
信号Ｓ１，Ｓ２の各々の波形が正弦曲線から歪むということは、信号Ｓ１，Ｓ２の各々は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する理想成分と、この理想成分に対する１つ以上の高調波に相当する１つ以上の誤差成分とを含むということである。信号Ｓ１，Ｓ２の各々が１つ以上の誤差成分を含むことによって、角度検出値θｓは、誤差を含むことになる。以下、角度検出値θｓの誤差を角度誤差と言う。被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが前記所定の周期で回転する場合、角度誤差は、前記所定の周期とは異なる１つ以上の周期で周期的に変化する１つ以上の角度誤差成分を含み得る。
【００７３】
本願の発明者による研究の課程で、一般的に、磁気センサでは、角度誤差が被検出磁界の強度に応じて変化すること、すなわち角度誤差の磁界強度依存が存在することが分かった。また、本願の発明者による研究の課程で、角度誤差の磁界強度依存は、主に、前述の１つ以上の角度誤差成分のうちの、前記所定の周期の１／４の周期で変化する角度誤差成分（以下、角度誤差４次成分と言う。）に起因するものであることが分かった。すなわち、磁界検出部３における被検出磁界ＭＦの強度（以下、印加磁界強度と言う。）の変化に対する角度誤差４次成分の変化の仕方は、印加磁界強度の変化に対する角度誤差全体の変化の仕方と同様であった。また、角度誤差４次成分を低減することによって、角度誤差全体を低減することができることも分かった。
【００７４】
ここで、上記角度誤差の磁界強度依存に起因して、磁気センサ１の使用時の印加磁界強度の範囲として想定される所定の範囲内において角度誤差の変動量が大きくなる場合について考える。この場合、印加磁界強度が上記所定の範囲内の特定の値のときに角度誤差が低減されるように検出角度の補正処理を行っても、印加磁界強度が上記特定の値と異なるときには、角度誤差が十分に低減されないことが起こり得る。
【００７５】
被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが前記所定の周期で回転する場合における角度誤差４次成分の絶対値の最大値を、記号Ｅ４で表す。印加磁界強度の広い範囲で角度誤差４次成分の絶対値の最大値Ｅ４の変動量を小さくすれば、印加磁界強度の広い範囲で角度誤差の変動量を小さくすることができる。そのようにできれば、たとえ角度誤差は大きくても、印加磁界強度によって異なることのない補正処理を行うことによって、印加磁界強度の広い範囲で角度誤差を低減することが可能になる。
【００７６】
本実施の形態に係る磁気センサ１では、印加磁界強度が、２０〜１５０ｍＴの範囲の一部である副範囲であって、上限と下限の差が３０ｍＴ以上である副範囲内で変化するときの角度誤差４次成分の絶対値の最大値Ｅ４の変動量は０．１°以下である。上限と下限の差が３０ｍＴ以上という副範囲の広さは、磁気センサ１の実用上、磁気センサ１の使用時の印加磁界強度の範囲の広さとして十分に広いと言える。このような特性を有する本実施の形態に係る磁気センサ１によれば、印加磁界強度の広い範囲で角度誤差の変動量を小さくすることが可能になる。
【００７７】
以下、磁気センサ１の上記特性を実現するための方法について詳しく説明する。本願の発明者による研究により、角度誤差４次成分は、信号Ｓ１，Ｓ２の各々に含まれる２つの誤差成分に依存することが分かった。始めに、これについて説明する。被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが前記所定の周期で回転する場合、第１の信号Ｓ１は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する第１の理想成分Ｖ１１と、第１の理想成分Ｖ１１に対する第３高調波に相当する誤差成分である第１の第３高調波成分Ｖ１３と、第１の理想成分Ｖ１１に対する第５高調波に相当する誤差成分である第１の第５高調波成分Ｖ１５とを含み、第２の信号Ｓ２は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する第２の理想成分Ｖ２１と、第２の理想成分Ｖ２１に対する第３高調波に相当する誤差成分である第２の第３高調波成分Ｖ２３と、第２の理想成分Ｖ２１に対する第５高調波に相当する誤差成分である第２の第５高調波成分Ｖ２５とを含んでいる。
【００７８】
ここで、第１の理想成分Ｖ１１が最大値をとるときの第１の理想成分Ｖ１１に対する第１の第３高調波成分Ｖ１３の比率を第１の比率Ｖ１３ｒと定義し、第１の理想成分Ｖ１１が最大値をとるときの第１の理想成分Ｖ１１に対する第１の第５高調波成分Ｖ１５の比率を第２の比率Ｖ１５ｒと定義し、第２の理想成分Ｖ２１が最大値をとるときの第２の理想成分Ｖ２１に対する第２の第３高調波成分Ｖ２３の比率を第３の比率Ｖ２３ｒと定義し、第２の理想成分Ｖ２１が最大値をとるときの第２の理想成分Ｖ２１に対する第２の第５高調波成分Ｖ２５の比率を第４の比率Ｖ２５ｒと定義する。また、第１の比率Ｖ１３ｒと第３の比率Ｖ２３ｒの平均値を、第３高調波成分比率と定義し、記号Ｖ３ｒで表す。また、第２の比率Ｖ１５ｒと第４の比率Ｖ２５ｒの平均値を、第５高調波成分比率と定義し、記号Ｖ５ｒで表す。
【００７９】
本願の発明者による研究により、角度誤差４次成分の絶対値の最大値Ｅ４は、第３高調波成分比率Ｖ３ｒと第５高調波成分比率Ｖ５ｒの差の絶対値に比例することが分かった。Ｅ４は、近似的に次の式（２）で表される。なお、式（２）において、Ｅ４の単位は度であり、Ｖ３ｒ，Ｖ５ｒの単位は％である。
【００８０】
Ｅ４＝｜Ｖ３ｒ−Ｖ５ｒ｜×０．５６  …（２）
【００８１】
式（２）から、原理的に、Ｖ３ｒとＶ５ｒが等しいときにＥ４はゼロになる。また、式（２）から、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値が０．１８％のときにＥ４は０．１°になり、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値が０．０９％のときにＥ４は０．０５°になる。
【００８２】
以下、印加磁界強度が副範囲内で変化するときのＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量を、副範囲内におけるＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量とも言う。また、印加磁界強度が副範囲内で変化するときのＥ４の変動量を、副範囲内におけるＥ４の変動量とも言う。式（２）から、副範囲内におけるＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量が０．１８％以下であれば、副範囲内におけるＥ４の変動量は０．１°以下になる。また、副範囲内におけるＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量が０．０９％以下であれば、副範囲内におけるＥ４の変動量は０．０５°以下になる。
【００８３】
ここで、図８ないし図１１を参照して、シミュレーションによって求めた複数の誤差成分と角度誤差４次成分との関係の第１ないし第４の例について説明する。
【００８４】
図８ないし図１１において、（ａ）はＶ１１，Ｖ１３ｒ，Ｖ１５ｒの各波形を示し、（ｂ）はＶ２１，Ｖ２３ｒ，Ｖ２５ｒの各波形を示し、（ｃ）は角度誤差４次成分の波形を示している。（ａ）、（ｂ）、（ｃ）のいずれにおいても、横軸は角度θを示している。（ａ）における縦軸はＶ１１，Ｖ１３ｒ，Ｖ１５ｒの各値を示している。Ｖ１１は、その最大値を１００％として表している。（ｂ）における縦軸はＶ２１，Ｖ２３ｒ，Ｖ２５ｒの各値を示している。Ｖ２１は、その最大値を１００％として表している。（ｃ）における縦軸は、角度誤差４次成分の値（単位は度）を示している。
【００８５】
図８に示した第１の例では、Ｖ１３ｒ，Ｖ１５ｒ，Ｖ２３ｒ，Ｖ２５ｒがいずれも０．１％である。この場合、Ｖ３ｒ，Ｖ５ｒはいずれも０．１％である。この場合は、Ｖ３ｒとＶ５ｒが等しいことから、角度誤差４次成分は、角度θに関わらずにゼロであり、Ｅ４はゼロである。
【００８６】
図９に示した第２の例では、Ｖ１３ｒ，Ｖ２３ｒがいずれもゼロであり、Ｖ１５ｒ，Ｖ２５ｒがいずれも０．１％である。この場合、Ｖ３ｒはゼロであり、Ｖ５ｒは０．１％である。この場合は、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値は０．１％であり、Ｅ４は０．０５６°である。
【００８７】
図１０に示した第３の例では、Ｖ１３ｒ，Ｖ２３ｒがいずれも０．１％であり、Ｖ１５ｒ，Ｖ２５ｒがいずれもゼロである。この場合、Ｖ３ｒは０．１％であり、Ｖ５ｒはゼロである。この場合は、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値は０．１％であり、Ｅ４は０．０５６°である。
【００８８】
図１１に示した第４の例では、Ｖ１３ｒ，Ｖ２３ｒがいずれも−０．１％であり、Ｖ１５ｒ，Ｖ２５ｒがいずれも０．１％である。この場合、Ｖ３ｒは−０．１％であり、Ｖ５ｒは０．１％である。この場合は、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値は０．２％であり、Ｅ４は０．１１°である。
【００８９】
次に、図１２を参照して、式（２）で表されるＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値とＥ４との関係を求めたシミュレーションの結果について説明する。このシミュレーションでは、Ｖ３ｒとＶ５ｒの値の種々の組み合わせについて、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値とＥ４との関係を求めた。その結果を図１２に示す。図１２において、横軸はＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値を示し、縦軸はＥ４を示している。また、図１２において、複数の四角の点は、それぞれシミュレーションで求めたＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値とＥ４の値の組み合わせを示し、直線は、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値とＥ４の関係を表す近似直線である。式（２）は、この近似直線を表している。
【００９０】
以下、印加磁界強度を変化させたときのＶ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４の変化の仕方を、それぞれ、Ｖ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４の磁界強度依存性と言う。前述の通り、Ｅ４は、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値に比例する。このことから、所望の副範囲内におけるＥ４の変動量を小さくするには、その副範囲内において、各印加磁界強度におけるＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量を小さくすればよいことが分かる。これは、その副範囲内において印加磁界強度の増加に対するＶ３ｒの変化の割合と印加磁界強度の増加に対するＶ５ｒの変化の割合が互いに近づくように、Ｖ３ｒとＶ５ｒの磁界強度依存性を制御することによって実現することができる。
【００９１】
本実施の形態では、以下で説明する第１の手段と第２の手段を用いて、所望の副範囲において印加磁界強度の増加に対するＶ３ｒの変化の割合と印加磁界強度の増加に対するＶ５ｒの変化の割合が互いに近づくように、Ｖ３ｒの磁界強度依存性とＶ５ｒの磁界強度依存性を制御する。第１の手段は、ＭＲ素子５０の形状、特に自由層５１の形状を制御することである。第２の手段は、図５を参照して説明したオフセット角度φを調整することである。
【００９２】
始めに、第１の手段について説明する。まず、図１３ないし図１５を参照して、本実施の形態における自由層５１の形状の制御の方法について説明する。本実施の形態では、自由層５１の形状を、自由層５１の第２の面の形状によって規定する。ＭＲ素子５０は、例えば、ＭＲ素子５０を構成する複数の層となる複数の膜の積層体を形成した後、所望の形状のエッチングマスクを用いて、積層体をエッチングすることによって作製される。自由層５１の第２の面の形状は、エッチングマスクの形状によって規定される。自由層５１の第１の面、ならびにＭＲ素子５０を構成する自由層５１以外の複数の層のそれぞれの上面および下面の形状は、自由層５１の第２の面の形状と同一であるか相似形である。
【００９３】
図１３は、自由層５１の第２の面の形状を説明するための説明図である。図１３において、符号５１ａは、自由層５１の第２の面の外縁を示している。なお、図１３では、理解を容易にするために、第２の面の外縁５１ａの形状を、誇張して描いている。また、符号５１Ｃは、自由層５１の第２の面の形状を定義するために使用する基準円を示している。基準円５１Ｃは、真円である。
【００９４】
ここで、自由層５１の第２の面の面重心を、第２の面の中心と定義する。また、第２の面の外縁５１ａ上の任意の点と第２の面の中心とを結ぶ直線が、Ｘ方向（図２参照）に対してなす角度を記号θａで表す。角度θａは、Ｘ方向から反時計回り方向に見たときの値で表す。角度θａの範囲は、０°以上３６０°未満である。また、第２の面の中心から、第２の面の外縁５１ａ上の任意の点までの距離をＲ（θａ）と定義する。
【００９５】
本実施の形態では、ＭＲ素子５０の作製段階で、第２の面の形状を以下のように制御する。すなわち、本実施の形態では、第２の面の形状を、５回以上の回転対称とはならない４回対称の回転対称形状にすると共に、後で説明する歪み比率と歪み方向を制御する。５回以上の回転対称とはならない４回対称の回転対称形状は、ｎを２以上の整数としたときに、４×ｎ回の回転対称となる形状を含まない。以下、５回以上の回転対称とはならない４回対称の回転対称形状を、４回対称形状と言う。
【００９６】
第２の面の形状が４回対称形状である場合には、角度θａを０°以上３６０°未満の範囲内で変化させると、Ｒ（θａ）は、角度θａが９０°ずつ異なる４つの値のときに最大値をとり、角度θａが９０°ずつ異なる他の４つの値のときに最小値をとるように変化する。
【００９７】
ここで、Ｒ（θａ）の最大値とＲ（θａ）の最小値の平均値を基準円５１Ｃの半径Ｒｃとして、基準円５１Ｃを定義する。基準円５１Ｃの中心は、第２の面の中心と一致している。また、Ｒ（θａ）の最大値から基準円５１Ｃの半径Ｒｃを引いた値を歪み長ｄと定義する。また、Ｒｃに対する歪み長ｄの比率を百分率で表したものを歪み比率ｄｒと定義し、Ｒｃに対するＲ（θａ）の比率を百分率で表したものをｒ（θａ）と定義する。また、角度θａが０°以上９０°未満の範囲内でＲ（θａ）が最大値をとるときの角度θａを、歪み方向αと定義する。本実施の形態では、ｒ（θａ）は、例えば次の式（３）で表される。
【００９８】
ｒ（θａ）＝１００＋ｄｒ・ｃｏｓ（４（θａ−α））  …（３）
【００９９】
図１４は、角度θａとｒ（θａ）の関係の一例を示している。この例では、歪み比率ｄｒは１％であり、歪み方向αは０°である。
【０１００】
図１５は、角度θａとｒ（θａ）が図１４に示した関係を有する場合について、角度θａが０°から９０°の範囲における基準円５１Ｃと第２の面の外縁５１ａのそれぞれの一部を示している。図１５において、横軸はＸ方向の位置を示し、縦軸はＹ方向の位置を示している。このＸ方向の位置とＹ方向の位置は、基準円５１Ｃの中心を原点として、基準円５１Ｃの半径Ｒｃを１００としたときの相対値で表されている。
【０１０１】
本実施の形態において、歪み比率ｄｒの調整範囲は、０〜１０％であることが好ましい。もし第２の面の外縁５１ａの形状を正方形にすると、歪み比率ｄｒは１０％を超える。本実施の形態では、第２の面の外縁５１ａの形状は、正方形を含まない。なお、歪み比率ｄｒを１％程度としたときの第２の面の外縁５１ａの形状は、図１３に示したように真円から大きく歪んだものではなく、図１５に示したように真円に近いものとなる。
【０１０２】
次に、第１の実験の結果を参照して、自由層５１の第２の面の形状を変えることによって、Ｖ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４のそれぞれの磁界強度依存性を変えることができることについて説明する。第１の実験では、オフセット角度φを０°にし、自由層５１の第２の面の形状を、第１ないし第３の形状の３通りに変えて、Ｖ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４のそれぞれの磁界強度依存性を調べた。図１６は、自由層５１の第２の面の形状を変えたときのＶ３ｒ，Ｖ５ｒのそれぞれの磁界強度依存性の変化を示す特性図である。図１７は、自由層５１の第２の面の形状を変えたときのＥ４の磁界強度依存性の変化を示す特性図である。
【０１０３】
自由層５１の第２の面の形状は、歪み比率ｄｒと歪み方向αで規定される。第２の面の第１の形状は、ｄｒが０．５％であり、αが４５°である形状である。第２の面の第２の形状は、ｄｒがゼロである形状である。第２の面の第３の形状は、ｄｒが０．５％であり、αが０°である形状である。図１６では、第１の形状に対応するＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（ｄｒ＝０．５％，α＝４５°），Ｖ５ｒ（ｄｒ＝０．５％，α＝４５°）と表記し、第２の形状に対応するＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（ｄｒ＝０），Ｖ５ｒ（ｄｒ＝０）と表記し、第３の形状に対応するＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（ｄｒ＝０．５％，α＝０°），Ｖ５ｒ（ｄｒ＝０．５％，α＝０°）と表記している。また、図１７では、第１の形状に対応するＥ４をＥ４（ｄｒ＝０．５％，α＝４５°）と表記し、第２の形状に対応するＥ４をＥ４（ｄｒ＝０）と表記し、第３の形状に対応するＥ４をＥ４（ｄｒ＝０．５％，α＝０°）と表記している。
【０１０４】
なお、図１６および図１７は、歪み比率ｄｒと歪み方向αの少なくとも一方を変えたときのＶ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４の磁界強度依存性の変化の仕方の傾向を説明するために示した一例である。図１６および図１７には示していないが、αを一定にしてｄｘを変化させると、ｄｘが大きくなるほど、以下で説明する傾向のＶ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４の磁界強度依存性の変化が顕著に現れ、ｄｘが小さくなるほど、Ｖ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４の磁界強度依存性は、それぞれｄｒがゼロである場合におけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４の磁界強度依存性に近づく。
【０１０５】
図１６から、Ｖ３ｒ，Ｖ５ｒの磁界強度依存性の変化の仕方の傾向として、以下のようなことが分かる。まず、歪み比率ｄｒをゼロより大きい値にすると、歪み比率ｄｒがゼロである場合に比べて、Ｖ３ｒの磁界強度依存性とＶ５ｒの磁界強度依存性が変化する。また、Ｖ３ｒの磁界強度依存性とＶ５ｒの磁界強度依存性は、歪み方向αによっても変化する。また、歪み比率ｄｒと歪み方向αの少なくとも一方を変えたときのＶ３ｒの磁界強度依存性の変化の仕方とＶ５ｒの磁界強度依存性の変化の仕方は、互いに異なる。図１６に示した例では、ｄｒがゼロである場合に比べて、ｄｒを０．５％、αを０°にすると、Ｖ３ｒの磁界強度依存性は、Ｖ３ｒが増加するように変化するのに対し、Ｖ５ｒの磁界強度依存性は、Ｖ５ｒが減少するように変化する。また、ｄｒがゼロである場合に比べて、ｄｒを０．５％、αを４５°にすると、Ｖ３ｒの磁界強度依存性は、Ｖ３ｒが減少するように変化するのに対し、Ｖ５ｒの磁界強度依存性は、Ｖ５ｒが増加するように変化する。
【０１０６】
また、歪み比率ｄｒと歪み方向αの少なくとも一方を変えたときのＶ３ｒの変化量と、歪み比率ｄｒと歪み方向αの少なくとも一方を変えたときのＶ５ｒの変化量は、いずれも、印加磁界強度によって異なっている。
【０１０７】
上述のように、歪み比率ｄｒと歪み方向αの少なくとも一方を変えたときのＶ３ｒの磁界強度依存性の変化の仕方とＶ５ｒの磁界強度依存性の変化の仕方が互いに異なることにより、図１７に示したように、歪み比率ｄｒと歪み方向αの少なくとも一方を変えることによって、Ｅ４の磁界強度依存性を変えることができる。
【０１０８】
次に、第２の実験の結果を参照して、第２の手段について説明する。第２の実験では、自由層５１の第２の面の形状を、ｄｒがゼロである形状にし、オフセット角度φを０°、８°、１７°の３通りに変えて、Ｖ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４のそれぞれの磁界強度依存性を調べた。図１８は、オフセット角度φを変えたときのＶ３ｒ，Ｖ５ｒのそれぞれの磁界強度依存性の変化を示す特性図である。図１９は、オフセット角度φを変えたときのＥ４の磁界強度依存性の変化を示す特性図である。
【０１０９】
図１８では、オフセット角度φを０°としたときのＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（φ＝０°），Ｖ５ｒ（φ＝０°）と表記し、オフセット角度φを８°としたときのＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（φ＝８°），Ｖ５ｒ（φ＝８°）と表記し、オフセット角度φを１７°としたときのＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（φ＝１７°），Ｖ５ｒ（φ＝１７°）と表記している。なお、図１８では、Ｖ５ｒ（φ＝０°）、Ｖ５ｒ（φ＝８°）、Ｖ５ｒ（φ＝１７°）に対応する３つの線は、重なっている。また、図１９では、オフセット角度φを０°としたときのＥ４をＥ４（φ＝０°）と表記し、オフセット角度φを８°としたときのＥ４をＥ４（φ＝８°）と表記し、オフセット角度φを１７°としたときのＥ４をＥ４（φ＝１７°）と表記している。
【０１１０】
図１８から分かるように、オフセット角度φを変えると、Ｖ５ｒの磁界強度依存性は全くあるいはほとんど変化しないのに対し、Ｖ３ｒの磁界強度依存性は変化する。これにより、図１９に示したように、オフセット角度φを変えると、Ｅ４の磁界強度依存性が変化する。
【０１１１】
図１７と図１９から分かるように、第１の手段と第２の手段をそれぞれ単独で用いることにより、Ｅ４の磁界強度依存性を変化させることができる。しかし、第１の手段と第２の手段をそれぞれ単独で用いた場合には、印加磁界強度の広い範囲でＥ４の変動量を十分に小さくすることは難しい。そのため、第１の手段と第２の手段をそれぞれ単独で用いた場合には、本実施の形態に係る磁気センサ１の特性、すなわち、印加磁界強度が、２０〜１５０ｍＴの範囲の一部である副範囲であって、上限と下限の差が３０ｍＴ以上である副範囲内で変化するときのＥ４の変動量は０．１°以下であるという特性を実現することが困難になる場合がある。
【０１１２】
これに対し、第１の手段と第２の手段を組み合わせて用いると、第１の手段と第２の手段をそれぞれ単独で用いた場合に比べて、印加磁界強度の広い範囲でＥ４の変動量を十分に小さくすることが可能になり、その結果、容易に、上記の本実施の形態に係る磁気センサ１の特性を実現することが可能になる。
【０１１３】
以下、本実施の形態に係る磁気センサ１の第１ないし第３の実施例と、比較例の磁気センサについて説明する。第１ないし第３の実施例は、いずれも、第１の手段と第２の手段を組み合わせて用いた例である。比較例の磁気センサは、自由層５１の第２の面の形状を、ｄｒがゼロである形状とし、且つオフセット角度φを０°とした例である。
【０１１４】
［第１の実施例］
第１の実施例の磁気センサ１は、自由層５１の第２の面の形状を、ｄｒが１％、αが０°である形状とし、且つオフセット角度φを２５°としたものである。図２０は、第１の実施例の磁気センサ１と比較例の磁気センサにおけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒのそれぞれの磁界強度依存性を示す特性図である。図２１は、第１の実施例の磁気センサ１と比較例の磁気センサにおけるＥ４の磁界強度依存性を示す特性図である。図２０では、第１の実施例の磁気センサ１におけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（ｄｒ＝１％，φ＝２５°），Ｖ５ｒ（ｄｒ＝１％，φ＝２５°）と表記し、比較例の磁気センサにおけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（ｄｒ＝０，φ＝０°），Ｖ５ｒ（ｄｒ＝０，φ＝０°）と表記している。また、図２１では、第１の実施例の磁気センサ１におけるＥ４をＥ４（ｄｒ＝１％，φ＝２５°）と表記し、比較例の磁気センサにおけるＥ４をＥ４（ｄｒ＝０，φ＝０°）と表記している。
【０１１５】
図２０および図２１に示したように、第１の実施例の磁気センサ１では、印加磁界強度が４０〜１５０ｍＴの範囲において、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量が０．１８％以下であり、Ｅ４の変動量は０．１°以下である。また、第１の実施例の磁気センサ１では、印加磁界強度が５０〜１２０ｍＴの範囲において、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量が０．０９％以下であり、Ｅ４の変動量は０．０５°以下である。第１の実施例の磁気センサ１は、本実施の形態に係る磁気センサ１の特性の要件を満たしている。一方、比較例の磁気センサは、本実施の形態に係る磁気センサ１の特性の要件を満たしていない。
【０１１６】
ここで、図４に示した演算部３０の補正処理部３２における補正処理の第１の例と第２の例について説明する。
【０１１７】
補正処理の第１の例では、磁気センサ１の出荷前に、以下のような試験を行って、補正情報保持部３３に格納する補正情報を作成する。試験では、印加磁界強度を副範囲内の特定の値にする。そして、被検出磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度θを、０°〜３６０°の範囲内において等間隔で変化させて、複数の角度θにおいて、角度検出値算出部３１によって算出される角度検出値θｓを取得すると共に、角度検出値θｓの誤差である角度誤差を求める。以下、角度誤差を記号ＡＥで表す。
【０１１８】
角度誤差ＡＥは、角度θの周期の１／４の周期で変化する。角度誤差ＡＥの主成分は、角度誤差４次成分である。ここで、角度検出値θｓを取得する複数の角度θの数をｍとする。補正情報を作成するためには、標本化定理から、ｍは８以上の整数である必要がある。角度検出値θｓを取得する複数の角度θには０°を含めることが好ましく、その場合には、ｍを１６以上の整数とする。
【０１１９】
ここで、角度検出値θｓを取得するときの角度θをθｎと表す。ｎは、１以上ｍ以下の整数である。また、θｎに対応する角度検出値θｓをθｓｎと表し、θｎに対応する角度誤差ＡＥをＡＥｎと表す。また、θｓｎとＡＥｎの組み合わせを（θｓｎ，ＡＥｎ）と表す。試験では、この（θｓｎ，ＡＥｎ）を補正情報として、補正情報保持部３３に格納する。
【０１２０】
磁気センサ１の使用時には、補正処理部３２は、補正情報（θｓｎ，ＡＥｎ）に基づいて、線形補間を用いて、入力された角度検出値θｓに対する補正後角度検出値θｔを求める。より具体的に説明すると、補正処理部３２は、入力された角度検出値θｓの前後のθｓｎに対応する２つの補正情報（θｓｎ，ＡＥｎ）に基づいて、線形補間を用いて、入力された角度検出値θｓに対応する近似角度誤差ＡＥｓを求め、θｓからＡＥｓを引いた値を補正後角度検出値θｔとする。近似角度誤差ＡＥｓは、入力された角度検出値θｓが特定のθｓｎと一致するときは特定のθｓｎに対応する角度誤差ＡＥｎであり、入力された角度検出値θｓがθｓｎ以外のときは線形補間によって推定された角度誤差である。
【０１２１】
以下、第１の実施例を例にとって、補正処理の第１の例について、より具体的に説明する。ここでは、印加磁界強度の５０〜１２０ｍＴの範囲を副範囲とする。図２２は、第１の実施例において、印加磁界強度がそれぞれ２０ｍＴ、８０ｍＴ、１５０ｍＴのときの角度θと角度検出値θｓの角度誤差ＡＥとの関係を示している。図２２において、横軸は角度θを示し、縦軸は角度誤差ＡＥを示している。図２２では、印加磁界強度が２０ｍＴ、８０ｍＴ、１５０ｍＴのときの角度誤差ＡＥを、ＡＥ（２０ｍＴ），ＡＥ（８０ｍＴ），ＡＥ（１５０ｍＴ）と表記している。なお、印加磁界強度が５０〜１２０ｍＴの範囲内のときの角度θと角度誤差ＡＥとの関係はほぼ同じである。そのため、図２２に示した印加磁界強度が８０ｍＴのときの角度θと角度誤差ＡＥとの関係は、印加磁界強度が５０〜１２０ｍＴの範囲内のときの角度θと角度誤差ＡＥとの関係を代表して表していると言える。
【０１２２】
ここでは、一例として、前述の磁気センサ１の出荷前の試験において、印加磁界強度を５０ｍＴとし、角度検出値θｓを取得する複数の角度θｎの数ｍを３２とする。ｎが１のときのθｎは０°である。また、θｎとＡＥｎの組み合わせを（θｎ，ＡＥｎ）と表す。試験では、（θｎ，ＡＥｎ）の情報が得られる。図２３は、この（θｎ，ＡＥｎ）の情報に基づいて、線形補間を用いて作成された角度θと推定角度誤差ＡＥｅとの関係を示している。図２３において、横軸は角度θを示し、縦軸は推定角度誤差ＡＥｅを示している。推定角度誤差ＡＥｅは、角度θがθｎのときはＡＥｎであり、角度θがθｎ以外のときは線形補間によって推定された角度誤差である。図２３に示したθとＡＥｅとの関係を表す特性線は、（θｎ，ＡＥｎ）を頂点とした折れ線である。
【０１２３】
補正処理の第１の例では、試験によって得られた（θｎ，ＡＥｎ）の情報に基づいて、前述の補正情報（θｓｎ，ＡＥｎ）を作成し、これを補正情報保持部３３に格納する。磁気センサ１の使用時には、補正処理部３２は、前述の通り、入力された角度検出値θｓに対応する補正後角度検出値θｔを求める。ここで、補正後角度検出値θｔの誤差を補正後角度誤差ＣＡＥと定義する。
【０１２４】
図２４は、一例として、印加磁界強度が８０ｍＴのときの角度θと補正後角度誤差ＣＡＥとの関係を示している。図２４において、横軸は角度θを示し、縦軸は補正後角度誤差ＣＡＥを示している。図２４に示したように、印加磁界強度が８０ｍＴのときの補正後角度誤差ＣＡＥの絶対値の最大値は、０．０５°以下であり、図２２に示した印加磁界強度が８０ｍＴのときの角度誤差ＡＥの絶対値の最大値に比べて大幅に小さくなっている。
【０１２５】
ここで、補正後角度誤差ＣＡＥの最大値と最小値の差の１／２を補正後角度誤差ＣＡＥの振幅と定義する。補正後角度誤差ＣＡＥの振幅は、補正後角度誤差ＣＡＥの絶対値の最大値以下になる。従って、図２４に示した例では、印加磁界強度が８０ｍＴのときの補正後角度誤差ＣＡＥの振幅は、０．０５°以下である。
【０１２６】
補正処理部３２では、印加磁界強度が副範囲内のどの値であっても補正後角度誤差ＣＡＥの振幅が０．１°以下になるように補正処理を行うことが好ましく、印加磁界強度が副範囲内のどの値であっても補正後角度誤差ＣＡＥの振幅が０．０５°以下になるように補正処理を行うことがより好ましい。
【０１２７】
図２５は、副範囲５０〜１２０ｍＴにおける印加磁界強度と補正後角度誤差ＣＡＥの振幅との関係を示している。図２５において、横軸は印加磁界強度を示し、縦軸は補正後角度誤差ＣＡＥの振幅を示している。図２５に示したように、副範囲５０〜１２０ｍＴにおいて、補正後角度誤差ＣＡＥの振幅は０．０５°以下である。
【０１２８】
前述のように、角度誤差ＡＥの主成分は角度誤差４次成分である。前述の近似角度誤差ＡＥｓは、角度誤差４次成分に非常に近い。補正処理の第１の例によれば、角度検出値θｓから近似角度誤差ＡＥｓを引いて補正後角度検出値θｔを生成するため、角度θの周期の１／４の周期の誤差成分をほとんど含まない補正後角度検出値θｔを生成することができる。また、このことから、補正処理の第１の例によれば、副範囲内におけるＥ４の変動量が０．１°以下であれば、副範囲内における補正後角度誤差ＣＡＥの振幅を０．１°以下にすることができ、副範囲内におけるＥ４の変動量が０．０５°以下であれば、副範囲内における補正後角度誤差ＣＡＥの振幅を０．０５°以下にすることができる。
【０１２９】
次に、補正処理部３２における補正処理の第２の例について説明する。補正処理の第２の例では、磁気センサ１の出荷前に、補正処理の第１の例の場合と同様の試験を行って、角度θを０°〜３６０°の範囲内において等間隔で変化させて、複数の角度θにおける角度誤差ＡＥを求める。そして、角度誤差ＡＥの最大値と最小値の差の１／２と定義される角度誤差ＡＥの振幅Ｆを求める。試験では、この振幅Ｆを補正情報として、補正情報保持部３３に格納する。
【０１３０】
磁気センサ１の使用時には、補正処理部３２は、補正情報Ｆを含む次の式（４）によって、入力された角度検出値θｓに対応する補正後角度検出値θｔを求める。
【０１３１】
θｔ＝θｓ−Ｆｓｉｎ４θｓ    …（４）
【０１３２】
式（４）中の「Ｆｓｉｎ４θｓ」は、補正処理の第１の例における近似角度誤差ＡＥｓに対応する。補正処理の第１の例と同様に、補正処理の第２の例によっても、副範囲内におけるＥ４の変動量が０．１°以下であれば、副範囲内における補正後角度誤差ＣＡＥの振幅を０．１°以下にすることができ、副範囲内におけるＥ４の変動量が０．０５°以下であれば、副範囲内における補正後角度誤差ＣＡＥの振幅を０．０５°以下にすることができる。
【０１３３】
なお、補正処理の内容は、上記の第１および第２の例に限らず、角度θの周期の１／４の周期の誤差成分をほとんど含まない補正後角度検出値θｔを生成できるものであればよい。
【０１３４】
［第２の実施例］
第２の実施例の磁気センサ１は、自由層５１の第２の面の形状を、ｄｒが０．１％、αが０°である形状とし、且つオフセット角度φを１０°としたものである。図２６は、第２の実施例の磁気センサ１と比較例の磁気センサにおけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒのそれぞれの磁界強度依存性を示す特性図である。図２７は、第２の実施例の磁気センサ１と比較例の磁気センサにおけるＥ４の磁界強度依存性を示す特性図である。図２６では、第２の実施例の磁気センサ１におけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（ｄｒ＝０．１％，φ＝１０°），Ｖ５ｒ（ｄｒ＝０．１％，φ＝１０°）と表記し、比較例の磁気センサにおけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（ｄｒ＝０，φ＝０°），Ｖ５ｒ（ｄｒ＝０，φ＝０°）と表記している。また、図２７では、第２の実施例の磁気センサ１におけるＥ４をＥ４（ｄｒ＝０．１％，φ＝１０°）と表記し、比較例の磁気センサにおけるＥ４をＥ４（ｄｒ＝０，φ＝０°）と表記している。
【０１３５】
図２６および図２７に示したように、第２の実施例の磁気センサ１では、印加磁界強度が２０〜７０ｍＴの範囲において、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量が０．１８％以下であり、Ｅ４の変動量は０．１°以下である。また、第２の実施例の磁気センサ１では、印加磁界強度が２５〜５５ｍＴの範囲において、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量が０．０９％以下であり、Ｅ４の変動量は０．０５°以下である。第２の実施例の磁気センサ１は、本実施の形態に係る磁気センサ１の特性の要件を満たしている。
【０１３６】
［第３の実施例］
第３の実施例の磁気センサ１は、自由層５１の第２の面の形状を、ｄｒが１％、αが０°である形状とし、且つオフセット角度φを３０°としたものである。図２８は、第３の実施例の磁気センサ１と比較例の磁気センサにおけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒのそれぞれの磁界強度依存性を示す特性図である。図２９は、第３の実施例の磁気センサ１と比較例の磁気センサにおけるＥ４の磁界強度依存性を示す特性図である。図２８では、第３の実施例の磁気センサ１におけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（ｄｒ＝１％，φ＝３０°），Ｖ５ｒ（ｄｒ＝１％，φ＝３０°）と表記し、比較例の磁気センサにおけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒをＶ３ｒ（ｄｒ＝０，φ＝０°），Ｖ５ｒ（ｄｒ＝０，φ＝０°）と表記している。また、図２９では、第３の実施例の磁気センサ１におけるＥ４をＥ４（ｄｒ＝１％，φ＝３０°）と表記し、比較例の磁気センサにおけるＥ４をＥ４（ｄｒ＝０，φ＝０°）と表記している。
【０１３７】
図２８および図２９に示したように、第３の実施例の磁気センサ１では、印加磁界強度が５０〜１５０ｍＴの範囲において、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量が０．１８％以下であり、Ｅ４の変動量は０．１°以下である。また、第３の実施例の磁気センサ１では、印加磁界強度が６０〜１５０ｍＴの範囲において、Ｖ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量が０．０９％以下であり、Ｅ４の変動量は０．０５°以下である。第３の実施例の磁気センサ１は、本実施の形態に係る磁気センサ１の特性の要件を満たしている。
【０１３８】
第１ないし第３の実施例から、自由層５１の第２の面の形状を規定するためのｄｒ，αの値と、オフセット角度φの値を変えることによって、上限と下限の差が３０ｍＴ以上であって、Ｅ４の変動量が０．１°以下という要件を満たす副範囲を、２０〜１５０ｍＴの範囲内で移動させることが可能であることが分かる。
【０１３９】
以上説明したように、本実施の形態に係る磁気センサ１は、印加磁界強度が、２０〜１５０ｍＴの範囲の一部である副範囲であって、上限と下限の差が３０ｍＴ以上である副範囲内で変化するときのＥ４の変動量は０．１°以下であるという要件を満たすものである。これにより、本実施の形態に係る磁気センサ１によれば、印加磁界強度の広い範囲で角度誤差の変動量を小さくすることができる。
【０１４０】
本実施の形態において、副範囲内において、角度誤差ＡＥの絶対値の最大値が、例えば０．１°以下あるいは０．０５°以下のように十分に小さい場合には、演算部３０は、磁気センサ１によって検出された角度θの値として、角度検出値θｓを出力してもよい。この場合には、演算部３０は、補正処理部３２と補正情報保持部３３を含まなくてもよい。
【０１４１】
本実施の形態では、副範囲内において、角度誤差ＡＥの絶対値の最大値が、例えば０．１°を超えるように大きい場合であっても、補正処理部３２によって、印加磁界強度に応じて異なることのない補正処理を行うことによって、副範囲内において、補正後角度検出値θｔの誤差である補正後角度誤差ＣＡＥの絶対値の最大値を小さくすることができる。
【０１４２】
なお、本実施の形態に係る磁気センサ１の特性の要件を満たすために必要なｄｒ，α，φの各値は、ＭＲ素子５０の構成等によって変わり得る。従って、ｄｒ，α，φの各値は、ＭＲ素子５０の構成や、副範囲を規定する印加磁界強度の上限および下限の値に応じて、適宜選択される。
【０１４３】
副範囲は、広いほどよい。そのため、副範囲の広さを規定する副範囲の上限と下限の差は、４０ｍＴ以上であることが好ましく、５０ｍＴ以上であることがより好ましい。ここで、副範囲の上限と下限の差が３０ｍＴ以上であることを、副範囲の最低限の要件と言い、副範囲の上限と下限の差が４０ｍＴ以上であることを、副範囲の好ましい要件と言い、副範囲の上限と下限の差が５０ｍＴ以上であることを、副範囲のより好ましい要件と言う。
【０１４４】
また、副範囲内におけるＥ４の変動量は、小さいほどよく、０．０５°以下であることが好ましい。ここで、副範囲内におけるＥ４の変動量が０．１°以下であることを、Ｅ４の最低限の要件と言い、副範囲内におけるＥ４の変動量が０．０５°以下であることを、Ｅ４の好ましい要件と言う。
【０１４５】
前述のように、副範囲内におけるＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量が０．１８％以下であれば、副範囲内におけるＥ４の変動量は０．１°以下になる。そのため、Ｅ４の最低限の要件を満たすためには、副範囲内におけるＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量は０．１８％以下であることが好ましい。また、副範囲内におけるＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量が０．０９％以下であれば、副範囲内におけるＥ４の変動量は０．０５°以下になる。そのため、Ｅ４の好ましい要件を満たすためには、副範囲内におけるＶ３ｒとＶ５ｒの差の絶対値の変動量は０．０９％以下であることが好ましい。
【０１４６】
第１の実施例の磁気センサ１と第３の実施例の磁気センサ１は、副範囲の最低限の要件、好ましい要件およびより好ましい要件のいずれかと、Ｅ４の最低限の要件および好ましい要件のいずれかとを任意に組み合わせた条件を全て満たしている。第２の実施例の磁気センサ１は、副範囲の最低限の要件、好ましい要件およびより好ましい要件のいずれかとＥ４の最低限の要件とを組み合わせた条件と、副範囲の最低限の要件とＥ４の好ましい要件とを組み合わせた条件とを満たしている。
【０１４７】
なお、本発明は、上記実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、自由層５１の第２の面の形状を４回対称形状とする場合、第２の面の外縁５１ａの形状は、ｒ（θａ）が式（３）で表される形状に限らない。例えば、第２の面の外縁５１ａの形状は、ｒ（θａ）が三角波形状に変化する形状であってもよい。
【符号の説明】
【０１４８】
１…磁気センサ、２…磁界発生部、３…磁界検出部、１０，２０…検出回路、１４，２４…ブリッジ回路、３０…演算部、３１…角度検出値算出部、３２…補正処理部、３３…補正情報保持部、５０…ＭＲ素子、５１…自由層、５２…非磁性層、５３…固定層。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【手続補正書】
【提出日】平成27年12月4日(2015.12.4)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０４】
なお、図１６および図１７は、歪み比率ｄｒと歪み方向αの少なくとも一方を変えたときのＶ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４の磁界強度依存性の変化の仕方の傾向を説明するために示した一例である。図１６および図１７には示していないが、αを一定にしてｄｒを変化させると、ｄｒが大きくなるほど、以下で説明する傾向のＶ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４の磁界強度依存性の変化が顕著に現れ、ｄｒが小さくなるほど、Ｖ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４の磁界強度依存性は、それぞれｄｒがゼロである場合におけるＶ３ｒ，Ｖ５ｒ，Ｅ４の磁界強度依存性に近づく。