(57)【要約】【課題】粘性流体の挙動解析時間を短縮することを目的とする。【解決手段】離散化解法により流体の挙動を演算する離散化解法演算部２０と、離散化解法よりも計算負荷が低い解法により流体の挙動を演算する指数解法演算部２４と、離散化解法により流体中の計算点の速度及び計算点の周辺の点の速度を算出する暫定速度算出部２２と、暫定速度算出部によって算出された計算点の速度が周辺の点の速度より速い場合に、離散化解法演算部２０による演算から指数解法演算部２４による演算に切り換える解法切換部２６と、を備える。【選択図】図２
2016139265.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
離散化解法により流体の挙動を演算する第１演算部と、
離散化解法よりも計算負荷が低い解法により前記流体の挙動を演算する第２演算部と、
離散化解法により前記流体中の計算点の速度及び前記計算点の周辺の点の速度を算出する算出部と、
前記算出部によって算出された前記計算点の速度が前記周辺の点の速度より速い場合に、前記第１演算部による演算から前記第２演算部による演算に切り換える切換部と、
を備えた流体挙動予測装置。
【請求項２】
前記第１演算部が、離散化解法として粒子法により前記流体の挙動を演算し、
前記算出部が、粒子法の粘性項以外を用いて前記計算点の第１暫定速度を算出し、前記第１暫定速度を元に粘性項を算出することで第２暫定速度を算出し、
前記切換部が、前記算出部によって算出された前記第２暫定速度が他の前記計算点から求めた予め定めた値を上回る場合に、前記第１演算部による演算から前記第２演算部による演算に切り換える請求項１に記載の流体挙動予測装置。
【請求項３】
前記予め定めた値は、他の前記計算点における前記第１暫定速度のうちの何れかの速度、予め定めた範囲内の他の前記計算点における前記第１暫定速度のうちの何れかの速度、又は隣接する前記計算点における前記第１暫定速度のうち何れかの速度である請求項２に記載の流体挙動予測装置。
【請求項４】
前記第２演算部は、前記予め定めた値、前記計算点における前記第１暫定速度と前記予め定めた値との平均値、又は前記計算点における前記第１暫定速度を含む予め定めた範囲内の前記計算点における前記第１暫定速度の平均値を収束速度として、指数解法によって前記計算点の速度を演算する請求項２又は請求項３に記載の流体挙動予測装置。
【請求項５】
コンピュータを、請求項１〜４の何れか１項に記載の流体挙動予測装置の各部として機能させるための流体挙動予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体挙動予測装置及び流体挙動予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、射出成形品の形状を複数の微小要素に分割したシェルメッシュを用いて、流体の流動過程を解析する射出成形の流動解析方法において、前記微小要素に基づいて、各微小要素における肉厚差Δｔと流体の速度ｖとで表される関数を含む粘度式を演算処理し、流体の流れ解析を行う射出成形の流動解析方法が提案されている。
【０００３】
特許文献２には、運動量保存式による対流項の計算、拡散項の計算、及び圧力勾配項の計算に基づいて得られた速度分布に対し、人工粘性項の計算を行って速度の最新値を設定し、この値が質量保存則を満たすかを判定する。そして、満たしたときは次の解析時刻の計算に移り、満たさないときは速度・圧力の修正計算を行って、質量保存則を満たすかを再判定することが記載されている。
【０００４】
特許文献３には、壁面を有するチャンバー内の流体の状態を、コンピュータを用いて計算する流体のシミュレーション方法であって、チャンバーを有限個の要素でモデル化したチャンバーモデルを設定するステップ、流体をモデル化した材料モデルを設定するステップ、及びチャンバーモデル内に、材料モデルを配置しかつ予め定めた条件に基づいて流動計算を行うステップを含み、流動計算では、材料モデルとチャンバーモデルの壁面との接触面において、材料モデルのスリップ速度が定義され、前記スリップ速度を特定の式で計算する流体のシミュレーション方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−１８８９５７号公報
【特許文献２】特開２００９−１６９７３３号公報
【特許文献３】特開２０１３−２５６０２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、粘性流体の挙動解析時間を短縮することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の流体挙動予測装置は、離散化解法により流体の挙動を演算する第１演算部と、離散化解法よりも計算負荷が低い解法により前記流体の挙動を演算する第２演算部と、離散化解法により前記流体中の計算点の速度及び前記計算点の周辺の点の速度を算出する算出部と、前記算出部によって算出された前記計算点の速度が前記周辺の点の速度より速い場合に、前記第１演算部による演算から前記第２演算部による演算に切り換える切換部とを備える。
【０００８】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記第１演算部が、離散化解法として粒子法により前記流体の挙動を演算し、前記算出部が、粒子法の粘性項以外を用いて前記計算点の第１暫定速度を算出し、前記第１暫定速度を元に粘性項を算出することで第２暫定速度を算出し、前記切換部が、前記算出部によって算出された前記第２暫定速度が他の前記計算点から求めた予め定めた値を上回る場合に、前記第１演算部による演算から前記第２演算部による演算に切り換える。
【０００９】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の発明において、前記予め定めた値は、他の前記計算点における前記第１暫定速度のうちの何れかの速度、予め定めた範囲内の他の前記計算点における前記第１暫定速度のうちの何れかの速度、又は隣接する前記計算点における前記第１暫定速度のうち何れかの速度である。
【００１０】
請求項４に記載の発明は、請求項２又は請求項３に記載の発明において、前記第２演算部は、前記予め定めた値、前記計算点における前記第１暫定速度と前記予め定めた値との平均値、又は前記計算点における前記第１暫定速度を含む予め定めた範囲内の前記計算点における前記第１暫定速度の平均値を収束速度として、指数解法によって前記計算点の速度を演算する。
【００１１】
請求項５に記載の流体挙動予測プログラムは、コンピュータを、請求項１〜４の何れか１項に記載の流体挙動予測装置の各部として機能させる。
【発明の効果】
【００１２】
請求項１に記載の発明によれば、離散化解法のみを用いて流体の挙動を演算する場合に比べて、粘性流体の挙動解析時間を短縮可能な流体挙動予測装置を提供することができる。
【００１３】
請求項２に記載の発明によれば、粒子法のみを用いて流体の挙動を演算する場合に比べて、粘性流体の挙動解析時間を短縮可能な流体挙動予測装置を提供することができる。
【００１４】
請求項３に記載の発明によれば、粒子法おいて計算点の速度が周辺の点の速度より速いか否かを判定することが可能となる。
【００１５】
請求項４に記載の発明によれば、指数解法を用いて計算点の速度を演算することが可能となる。
【００１６】
請求項５に記載の発明によれば、離散化解法のみを用いて流体の挙動を演算する場合に比べて、粘性流体の挙動解析時間を短縮可能な流体挙動予測プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本実施形態に係る流体挙動予測装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】本実施形態に係る流体挙動予測プログラムを演算装置が実行することにより実現される機能を示す機能ブロック図である。
【図３】本実施形態に係る流体挙動予測装置の演算装置で行われる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図４】従来手法として粒子法だけで液滴の挙動を解析した場合と本実施形態との計算時間の比較結果を示す図である。
【図５】従来手法と本実施形態との計算精度の比較結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本実施の形態について図面を参照しつつ説明する。図１は、本実施形態に係る流体挙動予測装置の概略構成を示すブロック図である。なお、本実施形態では、挙動を予測する流体の一例として、インク液滴を想定して説明するが、他の流体を適用してもよい。
【００１９】
流体挙動予測装置１０は、入力装置１２、記憶装置１４、表示装置１８、及び演算装置１６を備えている。
【００２０】
入力装置１２は、演算装置１６で流体の挙動を解析するために必要な各種情報を入力する。各種情報としては、例えば、液滴の吐出速度や、液滴物性、液滴径などの流体の挙動を解析するために必要な初期値などのパラメータを入力する。
【００２１】
記憶装置１４には、流体の挙動を予測するための流体挙動予測プログラムが記憶されていると共に、流体挙動予測プログラムで用いる各種関数や閾値等が記憶されている。
【００２２】
表示装置１８は、液晶表示媒体等の各種表示媒体により、流体の挙動を予測した結果等を表示する。
【００２３】
そして、演算装置１６は、例えば、パーソナルコンピュータ等のコンピュータで構成され、記憶装置１４に記憶された流体挙動予測プログラムを実行することにより、流体の挙動の解析や予測を行う。
【００２４】
ところで、粘性流体の挙動を予測するためのシミュレーションでは、微小時間毎に対象計算点と近傍計算点の間の速度差および粘性係数に比例した力を対象計算点に作用させて運動方程式を解くことで速度などの計算点情報を更新する。そして、順次計算点情報を更新していくことで粘性の影響を表現する。そのため高粘性流体を扱う際には上記の力が大きくなるため、対象計算点の速度の反転や振動、発散などの不自然な現象を発生させないように微小時間を非常に小さくする必要がある。微小時間を小さくすると計算に要する時間が膨大なものとなってしまうため、粘性項を完全陰解法で解く手法がある。しかしながら、完全陰解法では、アルゴリズムが複雑になることや、離散化の方法によってはより多くの計算時間を要する場合もある。なお、高粘性とは、予め定めた粘性以上の粘性を称す。
【００２５】
そこで、本実施形態に係る流体挙動予測装置１０では、格子法や粒子法等の離散化解法を用いて粘性流体の挙動予測を行って、離散化解法の計算点の速度が計算点の周辺の点の速度より速くなる場合に、離散化解法より計算負荷が低い解法を用いて挙動予測を行う。
【００２６】
このように、計算点と周辺の点の速度変動に応じて、離散化解法と異なる解法に切り換えることにより、高粘性流体における計算安定性と計算速度が両立される。完全陰解法を用いる場合と比較して、アルゴリズムが単純であることや、離散化の方法によらず計算コストが変わらない点が改善される。また、乾燥や固化のように計算途中で粘性が高くなっていく計算においては、アルゴリズムを粘性に対して適切なものに動的に切り換えられるため、合理的な解析がなされる。
【００２７】
続いて、流体挙動予測プログラムを演算装置１６が実行することによって実現される機能の概略について説明する。図２は、本実施形態に係る流体挙動予測プログラムを演算装置１６が実行することにより実現される機能を示す機能ブロック図である。
【００２８】
流体挙動予測プログラムを演算装置１６が実行することにより実現される機能は、図２に示すように、離散化解法演算部２０、暫定速度算出部２２、指数解法演算部２４、及び解法切換部２６を有する。
【００２９】
離散化解法演算部２０は、液滴物性や、境界条件などのパラメータを入力として格子法や粒子法などの離散化解法を用いて流体の挙動を解析する。本実施形態では、一例として、インクなどの液滴を用紙等の媒体上に吐出したときの液滴の広がりや挙動等の着弾解析を粒子法により演算する例を説明する。なお、解析対象の流体は、インクに限るものではなく、種々の流体を適用してもよい。
【００３０】
暫定速度算出部２２は、離散化解法演算部２０による離散化解法の演算を行うことで、全粒子の暫定速度を算出する。具体的には、本実施形態では、離散化解法としての粒子法により、粘性項以外の項（重力項や、表面張力項、圧力項、衝突力項など）を計算し、各計算点の粒子毎に仮の速度（第１暫定速度）を求める。この時、第１暫定速度に応じた座標の変化は計算しない。第１暫定速度は、例えば、以下の（１）式によって算出できる。
【００３１】
V = Vo + (Fg + Fs + Fp + Fc) * Δt / m  ・・・（１）
V：第一暫定速度
Vo：前のステップの速度
Fg：重力
Fs：表面張力
Fp：圧力
Fc：衝突力
Δt：離散化時間
m：粒子質量
【００３２】
本実施形態の上記（１）式においては、重力、表面張力、圧力、衝突力を考慮して第１暫定速度を求めたが、場合によって、圧力項のみ、又は圧力項及び表面張力項から第１暫定速度を求めることも考えられる 。どの項を用いて第１暫定速度を求めるかは、状況に応じて選択すれば良い。
【００３３】
また、第１暫定速度を元に、粒子法で定義された離散化手法により、粒子速度や粒子間距離などから粘性力が決まるので、対象粒子と周辺の近傍粒子間の粘性力を計算することで、全粒子に対して第２暫定速度を算出する。ここで、第２暫定速度は、例えば、以下の式により算出する。
【００３４】
【数１】
2016139265.tif 000003
【００３５】
指数解法演算部２４は、対象粒子の速度変動を、初期値を対象粒子の速度とし、収束値を近傍粒子の速度として、粘性係数から決める時定数とした指数関数式を用いて近似的に解き、速度変動量を求めて第２暫定速度を置き換える。このとき、この時点で定義されている離散化時間を更に分割して指数関数を解いてもよい。なお、収束値は、他の計算点の第１暫定速度としてもよいし、周辺の計算点における第１暫定速度との平均値等を適用してもよい。
【００３６】
また、指数解法演算部２４は、全粒子に対して上述のように近似的に速度変動量を求め、各近傍粒子毎に求めた速度変動量に、例えば、粒子間距離などで決める重み関数を乗じて合計したものを、対象粒子の速度変動量として、対象粒子の仮速度（第２暫定速度）を更新する。ここで、第２暫定速度は、例えば、以下の式より得られる。
【００３７】
【数２】
2016139265.tif 000004
【００３８】
解法切換部２６は、暫定速度算出部２２により演算した第２暫定速度が、予め定めた値を上回るか否かを判定する。第２暫定速度が予め定めた値を上回る場合には、指数解法演算部２４による演算に切り換えて第２暫定速度を更新することにより液滴の挙動を解析する。一方、第２暫定速度が予め定めた値を越えない場合には、解法切換部２６は、離散化解法演算部２０による演算を行うことで液滴の挙動を解析する。ここで、予め定めた値としては、例えば、暫定速度算出部２２で算出した他の計算点における第１暫定速度のうち何れかの速度を適用してもよい。或いは、予め定めた範囲内の計算点における第１暫定速度のうち何れかの速度を適用してもよい。或いは、隣接する計算点における第１暫定速度のうち何れかの速度を適用してもよい。なお、解法切換部２６による解法の切り換えは、予め定めた値を上回った計算点に対してのみ解法を切り換えてもよい。或いは、予め定めた値を上回った計算点とその近傍に対して解法を切り換えてもよい。或いは、予め定めた値を上回る計算点が１点でもあった場合に、全計算点について解法を切り換えてもよい。
【００３９】
続いて、上述のように構成された本実施形態に係る流体挙動予測装置１０の動作について説明する。図３は、本実施形態に係る流体挙動予測装置１０の演算装置１６で行われる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【００４０】
ステップ１００では、入力装置１２が操作されることによって入力された計算条件を演算装置１６に入力してステップ１０２へ移行する。計算条件としては、本実施形態では、粒子法で流体の挙動解析に必要な各種条件を入力する。
【００４１】
ステップ１０２では、入力された計算条件から初期位置、粒子速度、及び座標を離散化解法演算部２０が決定してステップ１０４へ移行する。
【００４２】
ステップ１０４では、離散化解法演算部２０が、全粒子に対して粒子速度及び座標を用いて粒子法における重力項、表面張力項、及び対流項を計算してステップ１０６へ移行する。
【００４３】
ステップ１０６では、離散化解法演算部２０が、粘性項以外の項（重力や、表面張力、圧力、衝突力など）を計算することで、各計算粒子毎に仮の速度（第１暫定速度）を算出してステップ１０８へ移行する。
【００４４】
ステップ１０８では、離散化解法演算部２０が、全粒子に対して第１暫定速度を用いて離散的に粘性項を算出してステップ１１０へ移行する。
【００４５】
ステップ１１０では、暫定速度算出部２２が、算出した粘性項を用いて全粒子に対して第２暫定速度を算出してステップ１１２へ移行する。
【００４６】
ステップ１１２では、暫定速度算出部２２によって算出された第２暫定速度が予め定めた値を上回るか否かを解法切換部２６が判定する。該判定は、例えば、他の計算点における第１暫定速度のうち何れかの速度、予め定めた範囲内の計算点における第１暫定速度のうち何れかの速度、又は隣接する計算点における第１暫定速度のうち何れかの速度を、第２暫定速度が上回るか否かを判定する。該判定が肯定された場合には、ステップ１１４へ移行し、否定された場合にはステップ１２０へ移行する。
【００４７】
ステップ１１４では、指数解法演算部２４が、全粒子に対して指数解法を用いて粘性による収束速度を計算してステップ１１６へ移行する。すなわち、解法切換部２６が、離散化解法演算部２０から指数解法演算部２４に切り換えて液滴の挙動を解析して収束速度を計算する。例えば、解法切換部２６が、上述の予め定めた値を収束速度として算出してもよい。或いは、計算点の第１暫定速度と上述の予め定めた値との平均値を収束速度として算出してもよい。或いは、計算点の第１暫定速度を含む予め定めた範囲内の計算点における第１暫定速度の平均値を収束速度として算出してもよい。
【００４８】
ステップ１１６では、指数解法演算部２４が、全粒子に対して第２暫定速度を置き換えてステップ１１８へ移行する。すなわち、指数解法演算部２４は、対象粒子の速度変動を、初期値を対象粒子の速度とし、収束値をステップ１１４で計算した速度として、粘性係数から決める時定数とした指数関数式を用いて近似的に解き、速度変動量を求めて第２暫定速度を置き換える。
【００４９】
ステップ１１８では、解法切換部２６が、全粒子の移動が収束したか否かを判定し、該判定が否定された場合には、ステップ１１４に戻って全粒子の移動が収束するまで上述の処理を繰り返し、判定が肯定された場合にはステップ１２０へ移行する。
【００５０】
ステップ１２０では、離散化解法演算部２０が、全粒子に対して第２暫定速度を用いて粒子暫定座標を算出してステップ１２２へ移行する。すなわち、指数解法演算部２４により演算を行っている場合は、解法切換部２６が、離散化解法演算部２０に切り換え、離散化解法演算部２０により演算を行っている場合は継続して離散化解法演算部２０によって演算を行うことにより、粒子暫定座標を算出する。
【００５１】
ステップ１２２では、離散化解法演算部２０が、粒子暫定座標を用いて圧力項を計算してステップ１２４へ移行する。
【００５２】
ステップ１２４では、離散化解法演算部２０が、圧力項の計算結果を反映して全粒子に対して粒子速度及び座標を更新してステップ１２６へ移行する。
【００５３】
ステップ１２６では、演算装置１６が、結果を出力してステップ１２８へ移行する。例えば、液滴挙動の解析結果を表示装置１８に表示したり、テキストファイル等に記述したりすることにより、結果を出力する。
【００５４】
ステップ１２８では、離散化解法演算部２０が、予め指定された計算時間を超えるか否か等を判定することにより、終了条件が成立したか否かを判定する。該判定が否定された場合にはステップ１０４に戻って上述の処理を繰り返し、判定が肯定された場合に一連の演算装置１６における処理を終了する。
【００５５】
このように、離散化解法の計算点の速度が周辺の点の速度より速くなる場合に、離散化解法より計算負荷が低い指数解法を用いて挙動予測を行うことにより、粘性流体における計算安定性と計算速度が両立される。一例として、従来手法として粒子法だけで液滴の挙動を解析した場合と本実施形態との計算時間の比較結果を図４に示し、従来手法と本実施形態との計算精度の比較結果を図５に示す。図４に示すように、本実施形態の計算時間が従来手法に比べて短くなる。また、計算精度については、図５に示すように、従来手法と同程度の精度が得られる。
【００５６】
なお、上記の実施形態は、流体挙動予測プログラムをコンピュータに実行させることにより、流体の挙動を解析する例を説明したが、流体挙動予測プログラムによって実行される処理の一部または全てをハードウエアで行うようにしてもよい。
【００５７】
また、上記の実施形態に係る流体挙動予測装置１０によって行われる処理は、プログラムとして記憶媒体に記憶して流通させるようにしてもよい。
【００５８】
また、本発明は、上記に限定されるものでなく、上記以外にも、その主旨を逸脱しない範囲内において種々変形して実施可能であることは勿論である。
【符号の説明】
【００５９】
１０    流体挙動予測装置
１６    演算装置
２０    離散化解法演算部
２２    暫定速度算出部
２４    指数解法演算部
２６    解法切換部
【図１】
2016139265.tif 000005
【図２】
2016139265.tif 000006
【図３】
2016139265.tif 000007
【図４】
2016139265.tif 000008
【図５】
2016139265.tif 000009