(57)【要約】【課題】熱交換用プレートの元材となる平板材のプレス成形性を鑑み、伝熱プロセスでの伝熱性向上に有効な形状となるようにとなるように、熱交換用プレートにプレス加工される凸部の形状を決定する熱交換用プレートの凸部形状の決定方法、及び熱交換用プレートの凸部形状の算出プログラムを提供する。【解決手段】本発明は、プレス加工によって、金属製の平板材の表面に複数の凸部を形成して熱交換用プレートを作成する際の前記凸部の形状を決定する方法であって、プレス加工時に前記平板材が破断する場合の、前記凸部の所定のピッチに対する成形限界高さを求めておき、求めた前記凸部の成形限界高さをもとに、熱交換用プレート作成時の前記凸部の形状を決定する。【選択図】図１
2016221552.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プレス加工によって、金属製の平板材の表面に複数の凸部を形成して熱交換用プレートを作成する際の前記凸部の形状を決定する方法であって、
予め、プレス加工時に前記平板材が破断する場合の、前記凸部の所定のピッチに対する成形限界高さを求めておき、
求めた前記凸部の成形限界高さをもとに、熱交換用プレート作成時の前記凸部の形状を決定する
ことを特徴とする熱交換用プレートの凸部形状の決定方法。
【請求項２】
前記凸部の所定のピッチに対する成形限界高さをシミュレーションにより算出するにあたり、
前記平板材の材料物性値と前記凸部の形状に関するパラメータから、前記平板材に付与可能な曲げ歪みを算出する曲げ歪み算出ステップと、
前記曲げ歪み算出ステップにて算出された曲げ歪み、前記平板材の材料物性値、潤滑条件、及び、シミュレーション領域外との間の材料流動に基づいて前記平板材に生じる伸び歪みを算出する変形解析ステップと、
前記変形解析ステップにて算出された前記平板材の伸び歪み、及び、前記凸部の形状に関するパラメータに基づいて前記凸部の成形限界高さを算出する凸部形状算出ステップと、
を有する
ことを特徴とする請求項１に記載の熱交換用プレートの凸部形状の決定方法。
【請求項３】
前記変形解析ステップにおいて、次式にて与えられるモデルを用いて伸び歪みＬを算出することを特徴とする請求項２に記載の熱交換用プレートの凸部形状の決定方法。
【数１】
2016221552.tif 000013
【請求項４】
張力の影響を考慮しないときの材料の流動量を摩擦係数μで表した関数ｈ（μ）、張力の影響を考慮したときの材料の流動量をｎ値の関数であるｆ（ｎ）と摩擦係数μの関数であるｇ（μ）の積ｆ（ｎ）・ｇ（μ）、及び、他の要因による材料の流動量を定数Ｃとして前記βが次式で表されることを特徴とする請求項３に記載の熱交換用プレートの凸部形状の決定方法。
【数２】
2016221552.tif 000014
【請求項５】
プレス加工によって、金属製の平板材の表面に複数の凸部を形成して熱交換用プレートを作成する際の前記凸部の所定のピッチに対する成形限界高さをシミュレーションにより算出するプログラムであって、
前記平板材の材料物性値と前記凸部の形状に関するパラメータから、前記平板材に付与可能な曲げ歪みを算出する曲げ歪み算出手順と、
前記曲げ歪み算出手順にて算出された曲げ歪み、前記平板材の材料物性値、潤滑条件、及び、シミュレーション領域外との間の材料流動に基づいて前記平板材に生じる伸び歪みを算出する変形解析手順と、
前記変形解析手順にて算出された前記平板材の伸び歪み、及び、前記凸部の形状に関するパラメータに基づいて前記凸部の成形限界高さを算出する凸部形状算出手順と、
をコンピュータに実行させることを特徴とする熱交換用プレートの凸部形状を算出するプログラム。
【請求項６】
前記変形解析手順において、次式にて与えられるモデルを用いて伸び歪みＬを算出することを特徴とする請求項５に記載の熱交換用プレートの凸部形状を算出するプログラム。
【数３】
2016221552.tif 000015
【請求項７】
張力の影響を考慮しないときの材料の流動量を摩擦係数μで表した関数ｈ（μ）、張力の影響を考慮したときの材料の流動量をｎ値の関数であるｆ（ｎ）と摩擦係数μの関数であるｇ（μ）の積ｆ（ｎ）・ｇ（μ）、及び、他の要因による材料の流動量を定数Ｃとして前記βは、次式で表されることを特徴とする請求項６に記載の熱交換用プレートの凸部形状を算出するプログラム。
【数４】
2016221552.tif 000016
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱交換用プレートの凸部形状の決定方法、及び熱交換用プレートの凸部形状の算出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、熱交換器等に組み込まれる熱交換用プレート（ＰＨＥプレート）は、高い伝熱性を有していることが望まれている。熱交換用プレートの伝熱性を向上させるためには、表面積を拡大することが一般的に望ましいものとされていて、その熱交換用プレートの表面に凹凸を形成する方法などが挙げられる。
熱交換用プレートにおいて、所望とする伝熱性能を発現する凹凸を設計する、すなわち所望の性能となるように熱交換用プレートの凸部形状を決定するための技術としては、特許文献１に開示されたものがある。
【０００３】
特許文献１には、３次元数値シミュレーションを用いてプレート式熱交換器の動作中における内部熱応力を算出し、算出された熱応力に基づいて熱交換用プレートの凸部形状及びプレート式熱交換器の強度を決定する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−１６３１３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１の技術を用いて、所望の性能となるように熱交換用プレートの凸部形状を決定したとしても、実際に熱交換用プレートを製造する際に、その決定した形状の凸部を熱交換用プレートに付与することができない虞がある。
具体的には、特許文献１は、３次元数値シミュレーションによる温度及び強度解析によって熱交換用プレートの凹凸形状を決定し、その決定した凹凸形状を基に熱交換用プレートを製造する技術ではあるが、その凹凸形状が強度解析のみによって決定されているので、実際に熱交換用プレートをプレス加工などにより成形すると、成形中にプレートが割れたり、歪んだりする虞がある。
【０００６】
つまり、特許文献１は、熱交換用プレートを成形する際に元となる平板材の成形許容度（材料成形性）を考慮していないため、３次元数値シミュレーションで熱交換用プレートの強度を導出しても、伝熱性の高い熱交換用プレートとして成立しない凹凸形状になり、所望の性能を有した熱交換用プレートを製造することができない虞がある。
そこで、本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、熱交換用プレートの元材となる平板材のプレス成形性を鑑み、伝熱プロセスでの伝熱性向上に有効な形状となるように、熱交換用プレートにプレス加工される凸部の形状を決定する熱交換用プレートの凸部形状の決定方法、及び熱交換用プレートの凸部形状の算出プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明にかかる熱交換用プレートの凸部形状の決定方法は、プレス加工によって、金属製の平板材の表面に複数の凸部を形成して熱交換用プレートを作成する際の前記凸部の形状を決定する方法であって、予め、プレス加工時に前記平板材が破断する場合の、前記凸部の所定のピッチに対する成形限界高さを求めておき、求めた前記凸部の成形限界高さをもとに、熱交換用プレート作成時の前記凸部の形状を決定することを特徴とする。
【０００８】
好ましくは、前記凸部の所定のピッチに対する成形限界高さをシミュレーションにより算出するにあたり、前記平板材の材料物性値と前記凸部の形状に関するパラメータから、前記平板材に付与可能な曲げ歪みを算出する曲げ歪み算出ステップと、前記曲げ歪み算出ステップにて算出された曲げ歪み、前記平板材の材料物性値、潤滑条件、及び、シミュレ
ーション領域外との間の材料流動に基づいて前記平板材に生じる伸び歪みを算出する変形解析ステップと、前記変形解析ステップにて算出された前記平板材の伸び歪み、及び、前記凸部の形状に関するパラメータに基づいて前記凸部の成形限界高さを算出する凸部形状算出ステップと、を有するとよい。
【０００９】
好ましくは、前記変形解析ステップにおいて、次式にて与えられるモデルを用いて伸び歪みＬを算出するとよい。
【００１０】
【数１】
2016221552.tif 000003
【００１１】
好ましくは、前記βは、次式で表されるとよい。
【００１２】
【数２】
2016221552.tif 000004
【００１３】
本発明にかかる熱交換用プレートの凸部形状の算出プログラムは、プレス加工によって、金属製の平板材の表面に複数の凸部を形成して熱交換用プレートを作成する際の前記凸部の所定のピッチに対する成形限界高さをシミュレーションにより算出するプログラムであって、前記平板材の材料物性値と前記凸部の形状に関するパラメータから、前記平板材に付与可能な曲げ歪みを算出する曲げ歪み算出手順と、前記曲げ歪み算出手順にて算出された曲げ歪み、前記平板材の材料物性値、潤滑条件、及び、シミュレーション領域外との間の材料流動に基づいて前記平板材に生じる伸び歪みを算出する変形解析手順と、前記変形解析手順にて算出された前記平板材の伸び歪み、及び、前記凸部の形状に関するパラメータに基づいて前記凸部の成形限界高さを算出する凸部形状算出手順と、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１４】
好ましくは、前記変形解析手順において、次式にて与えられるモデルを用いて伸び歪みＬを算出するとよい。
【００１５】
【数３】
2016221552.tif 000005
【００１６】
好ましくは、前記βは、次式で表されるとよい。
【００１７】
【数４】
2016221552.tif 000006
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、熱交換用プレートの元材となる平板材のプレス成形性を鑑み、伝熱プロセスでの伝熱性向上に有効な形状となるように、熱交換用プレートにプレス加工される凸部の形状を決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の決定方法で決定された形状の凸部を有する熱交換用プレートを模式的に示した図である。
【図２】図１のＡ部分の拡大断面図であり、熱交換用プレートに形成された凸部の形状を示した図である。
【図３】本発明の熱交換用プレートの凸部形状の決定方法を示したフローチャート図である。
【図４】熱交換用プレートの凸部の成形限界高さを導出する方法を説明するための模式図である。
【図５】熱交換用プレートの凸部の成形限界高さを導出する際に用いられるインターフェースの一例を示した図である。
【図６】熱交換用プレートの凸部の成形限界高さを決定する過程を示した図である。
【図７】熱交換用プレートの凸部の成形限界高さの結果から、最適な凸部のピッチを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明にかかる熱交換用プレートの凸部形状の決定方法、及び熱交換用プレートの凸部形状の算出プログラムについて、図面に基づき詳しく説明する。
まず、本発明の熱交換用プレートの凸部形状の決定方法で決定された凹凸形状が、表面に形成されている熱交換用プレート１について述べる。
図１は、本発明の熱交換用プレートの凸部形状の決定方法で決定された形状を有する凸部２がプレス加工された熱交換用プレート１を模式的に示した図である。また、図２は、図１中のＡ部分の拡大断面図であり、熱交換用プレート１に形成された凸部２の形状を示した図である。なお、図１及び図２に示す、複数の凸部２からなる凹凸形状は、一例を示したものであり、その凹凸形状は当業者が所望とする形状に変更可能である。
【００２１】
この熱交換用プレート１（ＰＨＥプレート）は、熱交換器等に組み込まれていて、伝熱プロセスでの高い伝熱性能を備えた金属製の平板材Ｗである。また、熱交換用プレート１は、プレス加工に用いられる一対の金型と平板材Ｗとの相対運動を利用し、且つ複数の処理工程を経ることで、平板材Ｗを塑性変形させて、所定の形状の凸部２を表面に複数形成する多工程プレス成形プロセスにおいて、作成されるものである。
【００２２】
図１に示すように、熱交換用プレート１は、元材となる平板材Ｗの表面に、略Ｖ字状の横凸部２ｂが一又は複数形成された横凸領域４と、横凸領域４を囲む矩形凸部２ａが形成され、横凸領域４と矩形凸部２ａとが非重合状態となっている。なお、矩形凸部２ａは横凸部２ｂとは反対側の面に向かって凸となっていてもよい。矩形凸部２ａ又はその周囲には図略のガスケットが配置される。
【００２３】
横凸領域４は、平面視で、横凸部２ｂがヘリンボーンと呼ばれる山形の形状に形成される領域であり、横凸部２ｂは、熱交換用プレート１の中央から短辺方向の両端側に向かうにつれて傾斜するように形成されている。また、横凸部２ｂ同士の間又は横凸部２ｂと矩形凸部２ａとの間には横溝部が形成されている。
以上述べた熱交換用プレート１に形成される凸部２の形状は、以下で詳細に説明する本実施形態の凸部形状の決定方法で決定される。
【００２４】
本実施形態における熱交換用プレート１の凸部２の形状を決定する方法について、説明する。以降、単に凸部形状の決定方法と呼ぶ。
本実施形態の凸部形状の決定方法は、プレス加工によって、金属製の平板材Ｗの表面に複数の凸部２を形成して熱交換用プレート１を作成する際の凸部２の形状を決定する方法であって、プレス加工時に平板材Ｗが破断する場合の、凸部２の間隔ピッチ毎の成形限界高さｈｍａｘを求めておき、求めた凸部２の成形限界高さｈｍａｘをもとに、熱交換用プレート１作成時の凸部２の形状（具体的には、凸部２の間隔ピッチＰ及び成形高さｈ）を決定する方法である。
【００２５】
なお、図２に示すように、本実施形態では、間隔ピッチＰは、矩形凸部２ａ端部と、矩形凸部２ａに隣接し且つ横凸領域４の端に位置する横凸部２ｂの頂部までの距離とする。なお、間隔ピッチＰの定義はこれに限定される必要はない。
この凸部形状の決定方法は、例えば熱交換用プレート１を設計するコンピュータ内に格納された凸部形状を算出するプログラムにより、凸部２の形状の成形限界高さｈｍａｘを求め、その凸部２の成形限界高さｈｍａｘを超えない成形高さｈ及びそのときの間隔ピッチＰ、すなわち熱交換用プレート１の凸部２の形状を決定する。
【００２６】
凸部形状の算出プログラムは、以下に示すシミュレーションの手順により、凸部２の形状の成形限界高さｈｍａｘを算出する。この算出プログラムは、変形解析手順、曲げ歪み算出手順、凸部形状算出手順を備えるものとなっている。
具体的には、変形解析手順（変形解析ステップ）では、平板材Ｗの材料物性値（伸び、強度、異方性、変形抵抗など）及び、平板材Ｗの表面における潤滑条件を付与し、且つシミュレーション領域外との間の材料流動を考慮した上で、プレス加工時に平板材Ｗが伸びることによる変形で生じる伸び歪みを算出する。
【００２７】
曲げ歪み算出手順（曲げ歪み算出ステップ）では、平板材Ｗの材料物性値と所望とする凸部２の最終形状の値から、プレス加工後に平板材Ｗに付与可能な曲げ歪み、すなわち平板材Ｗが曲がることによる変形で破断する場合の、凸部２の形状の曲げ歪みの最大値を算出する。
ここで、平板材Ｗに生じる伸び歪みは、成形時における平板材Ｗの伸びによる変形で生じるものである。また、平板材Ｗに付与可能な曲げ歪みは、成形後における平板材Ｗの曲げによる変形で生じるものである。
【００２８】
凸部形状算出手順（凸部形状算出ステップ）では、曲げ歪み算出ステップ及び変形解析ステップを経て凸部２の形状の成形限界高さｈｍａｘを算出する（詳細については後述）。このとき、間隔ピッチＰの最小値Ｐｍｉｎも算出する。
そして、算出された成形限界高さｈｍａｘ及び間隔ピッチＰの最小値Ｐｍｉｎに基づいて、その凸部２の成形高さｈ及び間隔ピッチＰを決定する。
【００２９】
次に、本発明の熱交換用プレート１の凸部２の形状を決定する方法を、図３に示すフローチャート図に沿いながら事例を挙げて、詳細に説明する。
本実施形態の事例においては、熱交換用プレート１の元となる金属製の平板材Ｗ、すなわちプレート用ブランクとして、板厚１．４ｍｍ、引張強度３２０ＭＰａ、全伸び３０％の純チタン製の平板材を採用することとする。以降、平板材Ｗをチタン材とする。
【００３０】
まず、図３のステップＳ１に示すように、所望とする熱交換用プレート１（ＰＨＥプレート）の表面形状を設定する。
図５に示すように、予め伝熱部形状の寸法（成形高さｈ＝２．５ｍｍ、凸部２端部のフィレット（面取り）半径ｒａ＝１．７５ｍｍ）も設定する。ここが、第１の手順（ステップＳ１）である。
【００３１】
次に、チタン材Ｗの材料物性値、すなわち変形抵抗式σ（式（１））と異方性パラメータである平均ｒ値を、ＪＩＳ規格の引張試験から、算出する。
【００３２】
【数５】
2016221552.tif 000007
【００３３】
なお、式（１）のεは歪みであり、Ｆは加工硬化係数である。
式（１）に基づいて、歪みの最大値を求め、所定の引張曲げ成形の２次元モデル（曲率半径など凸部の形状に関する所与のパラメータ）を用いて平板材に付与可能な曲げ歪みεofが求められる。ここが、曲げ歪み算出ステップである。
次いで、図６に示すように、熱交換用プレート１に形成される凸部２の形状及び寸法（成形高さｈ及び凸部２端部のフィレット半径ｒａなど）と、チタン材Ｗの材料物性値と、プレス加工時におけるチタン材Ｗ表面の潤滑条件を用いて、簡易成形解析モデルを構築する。
【００３４】
なお、簡易成形解析モデルを構築するにあたっては、熱交換用プレート１の伝熱部にお
いて、最も成形が厳しい箇所に着目する。例えば、図１のＡ部及び図２に示すように、横凸領域４（斜溝部）と矩形凸部２ａが隣接する部分が、最も成形が厳しい箇所に該当する。もちろん、他の箇所に着目して簡易成形解析モデルが構築されてもよい。
そして、図１のＡ部に示す熱交換用プレート１の伝熱部の成形状態を、図４に示すような簡易的な引張曲げモデルとして構築する。なお、図４に示すような成形が難しいとされる伝熱部の形状は、稜線Ｒで発生する曲げ変形と直線部の引張り変形と、が複合した引張曲げ変形で成形される。なお、稜線Ｒでの曲げによる変形で生じる歪みが「曲げ歪み」であり、直線部での引張による変形で生じる歪みが「伸び歪み」である。
【００３５】
ここで、上記した引張曲げ変形の成形モデルの構築方法について、説明する。
まず、アルミ合金、ハイテン材などの引張曲げ成形の限界予測に用いられている簡易的な引張曲げ変形モデル（既存のモデル）を構築する。この簡易的な引張曲げ変形モデルを構築するにあたっては、以下に示す条件に基づく。
（１）引張り曲げ成形を、稜線Ｒに垂直な断面についての平面歪み変形とみなす。
【００３６】
（２）成形される領域の端部をまたぐ材料移動を無視する。
（３）チタン材Ｗ表面の潤滑状態の影響を考慮しない。
上記した条件を基に構築した既存のモデルでは、成形時において、曲げ部（稜線Ｒ）に発生する張力と、直線部に発生する引張力と、「成形限界時において、曲げ部の張力と直線部の引張力との釣り合いを保つ」という条件とから、成形限界高さｈｍａｘを算出することができる（「アルミニウム合金板の引張曲げ破断限界」、塑性と加工（日本塑性加工学会誌）、第４６巻、第５３６号などを参照）。
【００３７】
そして、上記した既存のモデルを、本実施形態の熱交換用プレート１（ＰＨＥプレート）の伝熱部における簡易成形解析モデルに適用させる。この簡易成形解析モデルに適用させるにあたっては、以下に示す条件を考慮する。
（１）熱交換用プレート１の伝熱部が、比較的細かなピッチの複数の稜線Ｒで構成されていることに起因する、隣接領域間での若干の材料流動、すなわちシミュレーション領域外から領域内への材料流出入を考慮する。
【００３８】
（２）熱交換用プレート１の成形限界高さｈｍａｘに大きく影響する、チタン材Ｗ表面の潤滑状態の影響を考慮する。
そして、上記した熱交換用プレート１を作成するときに発生する端部からの材料移動、すなわち材料の流動量を、チタン材Ｗの材料物性値と表面の潤滑状態との関数として、既存のモデルに導入し、凸部２の成形限界高さｈｍａｘを予測することができる簡易成形解析モデルを構築する。具体的には、成形限界時においての曲げ歪みと伸び歪みとの釣り合い、すなわち曲げ部の張力と直線部の引張力との釣り合いを、検討する。
【００３９】
以下に、簡易成形解析モデル（張力のつり合い式）を示す。
【００４０】
【数６】
2016221552.tif 000008
【００４１】
式(２)に示されている各記号は、Ｌ０が稜線ピッチ、Ｌが伸び歪み（成形後の材料長さ）、ｔ０が初期板厚、ｔｆが成形後板厚、Ｒpが凸部の頂部における曲げの曲率半径、εofが曲げ歪み（より正確には曲げ部外側の成形後の歪み）、ｎが引張試験の応力−歪み曲線をｎ乗硬化則で近似した場合の材料のｎ値(平板材の伸び) ある。また、βはチタン材Ｗの材料流動量を表している。また、μは摩擦係数であり、チタン材Ｗ表面における潤滑剤が含まれた金型とチタン材Ｗとの間の潤滑状態を表す指標である。
【００４２】
式（２）左辺は直線部の引張力（チタン材Ｗの伸びによる張力）を表し、右辺は曲げ部の稜線Ｒに沿った方向の張力（チタン材Ｗの曲げによる張力）を表す。すなわち、式（２）左辺はチタン材Ｗの伸びによる歪み「伸び歪み」が表され、右辺はチタン材Ｗの曲げによる歪み「曲げ歪み」が表されるともいえる。
本実施形態では、βは次式で表されるものであると好ましい。
【００４３】
【数７】
2016221552.tif 000009
【００４４】
ここで、ｈ（μ）は、張力の影響を考慮しないときの材料の流動量を摩擦係数μで表した関数である。ｆ（ｎ）・ｇ（μ）は、張力の影響を考慮したときの材料の流動量をｎ値の関数であるｆ（ｎ）と摩擦係数μの関数であるｇ（μ）の積として表したものである。他の要因による材料の流動量は定数Ｃとして扱っている。
上記式（２）、すなわち、上記のチタン材Ｗの材料物性値、及び表面の潤滑条件を付与し、且つシミュレーション領域外との間の材料流動を考慮した簡易成形解析モデルを用いて、プレス加工時にチタン材Ｗが伸びることによる変形で生じる直線部の歪み、すなわち伸び歪みＬが算出される。ここが、変形解析手順（変形解析ステップ）である。
そして、プレス加工時にチタン材Ｗが破断する場合における凸部２の成形限界高さｈｍａｘが、伸び歪みＬ、及び、上記Ｒp等の凸部の形状パラメータに基づいて幾何学的に算出される。このように、本実施形態では、式(３)が考慮された簡易成形解析モデルの式(２)を用いて、熱交換用プレート１の所定の間隔ピッチＰに対する成形限界高さｈｍａｘを算出する。ただし、上記の簡易成形解析モデルにて算出される凸部２の成形限界高さ、すなわち括れ成形限界高さｈｍａｘは、チタン材Ｗが括れて破断するときの高さである。
【００４５】
図７は、「括れ成形限界高さｈｍａｘ」を、矩形凸部２ａと横凸部２ｂとの間隔ピッチＰ（溝間隔）ごとに導出したグラフである。
図７に示すように、「括れ成形限界高さｈｍａｘ」は、矩形凸部２ａと横凸部２ｂとの間隔ピッチＰが広くなればなるほど、数値が大きく（高さが高く）なる。つまり、矩形凸部２ａと横凸部２ｂとの間隔ピッチＰが広くなると成形性が高くなる（比例する）ことがわかる。例えば、間隔ピッチＰが７ｍｍのときの「括れ成形限界高さｈｍａｘ」は、約０．７ｍｍである。また、間隔ピッチＰが１３ｍｍのときの「括れ成形限界高さｈｍａｘ」は、約３．０ｍｍである。
【００４６】
上記のようにして、プレス加工時に破断する場合の、凸部２の成形限界高さｈｍａｘ及び間隔ピッチ（稜線間隔）の最小値Ｐｍｉｎを算出する。ここまでが、成形限界高さｈｍａｘ算出手順、すなわち凸部形状算出手順（凸部形状算出ステップＳ４）である。
凸部形状算出手順で算出された成形限界高さｈｍａｘに基づいて、プレス加工時に括れて破断することなく矩形凸部２ａ及び横凸領域４を成形可能とする、成形高さｈ及び間隔ピッチＰを決定する。つまり、成形高さｈ、間隔ピッチＰを、成形時の安全性や成形コストなどを考慮した上で括れなく成形できるように、所定の値だけ低く設定する。
【００４７】
例えば、成形限界高さｈｍａｘから０．５ｍｍ低くした値を凸部２の成形高さｈと決定し、それに連動するように間隔ピッチＰを決定するとよい。なお、摩擦係数μについては、別途同定試験を行った。その結果、プレス油潤滑相当の０．１６５を導出し、摩擦係数μとした。また、図２に示すＡ部、すなわち矩形凸部２ａと横凸部２ｂとの間隔ピッチＰは、成形限界高さｈｍａｘの１／２以上（１．２５ｍｍ以上）を確保することが必要である。ここまでが、第５の手順（ステップＳ５）である。
【００４８】
なお、以上述べた手順で構築した「熱交換用プレート１の伝熱部における簡易成形解析モデル（凸部２の最終形状を簡易的に表したモデル）」は、本願発明者らが成形限界試験の結果から、シミュレーション領域外から領域内への材料流出入量が、チタン材Ｗの材料物性値及び、材料表面の潤滑条件から大きく影響を受けることを知見し、その知見したことより導出したものである。すなわち、材料流動量を考慮した係数βを導入した簡易成形解析モデルを構築することが、本発明の重要な要素である。
【００４９】
このように決定した凸部２の形状を、実際のプレス加工に適用させる。
上述した本発明によれば、元材となる平板材Ｗの成形許容度から、熱交換用プレート１の凸部２の形状の限界値、すなわち成形限界高さｈｍａｘ及び間隔ピッチＰの最小値Ｐｍｉｎを算出し、算出した凸部２の形状の限界値に基づいて、成形高さｈ及び間隔ピッチＰを決定することで、括れなく成形可能な熱交換用プレート１を簡便に設計することができる。加えて、このように決定された凸部形状が伝熱プロセスでの伝熱性向上に有効な形状となるので、従来の熱交換用プレート１より著しく高い伝熱効果を得ることが可能となる。
【００５０】
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。
本実施形態においては、凸部２の形状の限界値を算出するにあたり、凸部２の成形限界高さｈｍａｘを求めて、そしてそのときの間隔ピッチＰの最小値Ｐｍｉｎを求めているが、その逆つまり、凸部２の間隔ピッチＰの最小値Ｐｍｉｎを求めて、そしてそのときの成形限界高さｈｍａｘを求めるようにしてもよい。
【００５１】
本実施形態における凸部形状の決定方法及び凸部形状の算出プログラムは、チタン製の平板材を用いた熱交換用プレート１の凸部形状の決定に好適であるが、アルミ合金製の板材やハイテン板材を用いた熱交換用プレート１の凸部形状の決定にも適用可能である。つまり、本発明の熱交換用プレート１の凸部形状の決定方法及び凸部形状の算出プログラムは、金属製であるならば、いかなる材料の板材を用いてもよい。
【００５２】
上記実施形態では、チタン材Ｗの材料流動量βは、引っ張り強度ＴＳで表した関数ｊ（ＴＳ）を加えて次式とされてもよい。Ｃ１は定数である。
【００５３】
【数８】
2016221552.tif 000010
【００５４】
さらに、チタン材Ｗの材料流動量βは、平板材Ｗの面積Ｓで表した関数ｋ（Ｓ）を加えて次式とされてもよい。Ｃ２は定数である。
【００５５】
【数９】
2016221552.tif 000011
【００５６】
さらに、材料流動量βは、プレス機の板押さえ力ＢＨＦで表した関数Ｌ（ＢＨＦ）を加えて次式とされてもよい。Ｃ３は定数である。
【００５７】
【数１０】
2016221552.tif 000012
【００５８】
さらに、材料流動量βは関数ｊ（ＴＳ）、関数ｋ（Ｓ）、関数Ｌ（ＢＨＦ）のいずれか２つ以上を含んでもよい。材料流動量βは他の指標を関数として含んでもよい。
特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【符号の説明】
【００５９】
１  熱交換用プレート
２  凸部
２ａ  矩形凸部
２ｂ  横凸部
４  横凸領域
Ｗ  平板材（プレート用ブランク、チタン材）
【図１】
2016221552.tif 000017
【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図７】
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【図４】
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【図６】
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