(57)【要約】【課題】本発明は、耐火物層内の温度分布を比較的容易かつ正確に把握できる溶融金属保持容器の温度管理方法を提供することを課題とする。【解決手段】本発明に係る溶融金属保持容器の温度管理方法は、耐火物層を有する側壁を備える溶融金属保持容器の温度を管理する方法であって、上記側壁の厚さ方向に異なる少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束を測定する工程と、上記測定工程での測定点を含む複数の離散格子点を上記厚さ方向上に設定する工程と、上記測定工程で得られた少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束に基づき、空間的又は時間的に隣接する離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出する工程とを有することを特徴とする。【選択図】図１
2016221537.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
耐火物層を有する側壁を備える溶融金属保持容器の温度を管理する方法であって、
上記側壁の厚さ方向に異なる少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束を測定する工程と、
上記測定工程での測定点を含む複数の離散格子点を上記厚さ方向上に設定する工程と、
上記測定工程で得られた少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束に基づき、空間的又は時間的に隣接する離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出する工程と
を有することを特徴とする溶融金属保持容器の温度管理方法。
【請求項２】
上記算出工程で、少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束の実測値をデータ平滑化処理した値を用いる請求項１に記載の溶融金属保持容器の温度管理方法。
【請求項３】
上記測定工程における少なくとも１点の温度及びその点での熱流束の測定点が上記側壁外面に位置する請求項１又は請求項２に記載の溶融金属保持容器の温度管理方法。
【請求項４】
請求項１、請求項２又は請求項３に記載の温度管理方法により算出した離散格子点の温度を用い、その温度と溶融金属温度とが一致する空間位置を特定することにより、上記耐火物層の厚さを算出する溶融金属保持容器の耐火物層厚さ管理方法。
【請求項５】
請求項１、請求項２又は請求項３に記載の温度管理方法により異なる時刻における上記複数の離散格子点の温度を算出し、これら異なる時刻の温度分布間で温度が一致する空間位置の温度を溶融金属温度とする溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法。
【請求項６】
請求項１、請求項２又は請求項３に記載の温度管理方法により上記複数の離散格子点の温度を算出し、この離散格子点の温度分布における耐火物層の内面に対応する空間位置の温度を溶融金属温度とする溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法。
【請求項７】
耐火物層を有する側壁を備える溶融金属保持容器の温度を管理する装置であって、
上記側壁の厚さ方向に異なる少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束の測定値を取得する機構と、
上記取得機構で得られた少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束に基づき、上記温度の測定点を含むよう設定される複数の離散格子点の温度を算出する機構と
を備え、
上記算出機構が、空間的又は時間的に隣接する離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出することを特徴とする溶融金属保持容器の温度管理装置。
【請求項８】
耐火物層を有する側壁を備える溶融金属保持容器の温度を管理するプログラムであって、
上記側壁の厚さ方向に異なる少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束の測定値に基づき、上記取得手段での測定点を含むよう設定される複数の離散格子点の温度を算出する手段を備え、
上記算出手段が、空間的又は時間的に隣接する離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出することを特徴とする溶融金属保持容器の温度管理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶融金属保持容器の温度管理方法、溶融金属保持容器の耐火物層厚さ管理方法、溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法、溶融金属保持容器の温度管理装置及び溶融金属保持容器の温度管理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
耐火物層を有する側壁を備える溶融金属保持容器、例えば高炉や溶鋼取鍋等の管理のために、耐火物層内の温度分布や溶融金属の温度を正確に把握することが望まれる。しかしながら、耐火物層内部や溶融金属の温度を直接測定することが難しい場合も多い。そこで、耐火物層の限られた測定点の温度から、耐火物層内部の温度分布を推測する方法が検討されている。
【０００３】
例として、耐火物層内での熱流束（熱伝導）をモデル化し、耐火物層の厚さ方向に異なる２点の温度又は１点の温度及びその点での冷却条件を測定して、上記熱伝導モデルに基づいて耐火物層内の温度分布を導出する方法が提案されている（特開２００１−２３４２１７号公報）。また、上記公報は、導出した耐火物層内の厚さ方向の温度分布において、温度が溶融金属の温度と一致する位置に実際の耐火物層の内表面が存在するものとして、耐火物層の厚さを推測することを提案している。
【０００４】
上記公報記載では、熱伝導モデルを用いて、順問題として耐火物層内の温度分布を算出し、算出した温度分布における温度測定位置の温度の時間変化と実測値との誤差が小さくなるよう最小二乗法を用いて熱流束のモデルを修正していく反復計算を行う方法が提案されている。しかしながら、上記公報記載の方法は、温度測定時刻毎に、耐火物層内全体の温度分布を算出し、さらに最小二乗法により誤差を修正するという膨大な演算を行う必要があるという不都合がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−２３４２１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記不都合に鑑みて、本発明は、耐火物層内の温度分布を比較的容易かつ正確に把握できる溶融金属保持容器の温度管理方法、溶融金属保持容器の温度管理装置及び溶融金属保持容器の温度管理プログラム、耐火物層の厚さを比較的容易かつ正確に把握できる溶融金属保持容器の耐火物層厚さ管理方法、並びに溶融金属保持容器内の溶融金属の温度を比較的正確に把握できる溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するためになされた発明は、耐火物層を有する側壁を備える溶融金属保持容器の温度を管理する方法であって、上記側壁の厚さ方向に異なる少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束を測定する工程と、上記測定工程での測定点を含む複数の離散格子点を上記厚さ方向上に設定する工程と、上記測定工程で得られた少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束に基づき、空間的又は時間的に隣接する離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出する工程とを有することを特徴とする溶融金属保持容器の温度管理方法である。
【０００８】
当該溶融金属保持容器の温度管理方法は、離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出するので、新しく算出される離散格子点の温度には新しく測定された温度データが加味される。このため、誤差を修正してから温度分布を再計算するような繰り返し計算が必要なく、計算量が比較的小さくて済み、耐火物層内の温度分布を比較的容易かつ正確に把握できる。
【０００９】
上記算出工程で、少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束の実測値をデータ平滑化処理した値を用いるとよい。このように、上記算出工程で、実測値をデータ平滑化処理した値を用いることによって、測定値のノイズ成分（測定誤差）を排除することができるので、温度分布をより正確に推定することができる。
【００１０】
上記測定工程における少なくとも１点の温度及びその点での熱流束の測定点が上記側壁外面に位置するとよい。このように、温度及び熱流束の測定点が側壁外面に位置することによって、比較的簡単に正確な測定値を得ることができるので信頼性が向上し、温度センサーのメンテナンス性が向上するという効果も得られる。
【００１１】
また、上記課題を解決するためになされた別の発明は、当該温度管理方法により算出した離散格子点の温度を用い、その温度と溶融金属温度とが一致する空間位置を特定することにより、上記耐火物層の厚さを算出する溶融金属保持容器の耐火物層厚さ管理方法である。なお、「溶融金属温度と一致する」とは、統計学上同一視できることを意味し、複数の温度分布を用いる場合にそれらの値が同じ空間位置で完全に一致することまでを要求しない。また、「溶融金属温度」とは、既知の溶融金属温度だけでなく、例えば離散格子点の温度分布を用いて推定した溶融金属温度を含む。
【００１２】
当該溶融金属保持容器の耐火物層厚さ管理方法は、耐火物層内の温度分布を比較的容易かつ正確に把握できる当該温度管理方法を用いるので、耐火物層の厚さを比較的容易かつ正確に把握できる。
【００１３】
また、上記課題を解決するためになされた別の発明は、当該温度管理方法により上記複数の離散格子点の温度を算出し、この離散格子点の温度分布における耐火物層の内面に対応する空間位置の温度を溶融金属温度とする溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法である。
【００１４】
当該溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法は、耐火物層内の温度分布を比較的容易かつ正確に把握できる当該温度管理方法を用い、離散格子点の温度分布における耐火物層の内面に対応する空間位置の温度を溶融金属温度として推定するので、溶融金属温度を直接測定しなくても、溶融金属保持容器内の溶融金属の温度を比較的正確に把握できる。
【００１５】
また、上記課題を解決するためになされた別の発明は、当該温度管理方法により異なる時刻における上記複数の離散格子点の温度を算出し、これら異なる時刻の温度分布間で温度が一致する空間位置の温度を溶融金属温度とする溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法である。
【００１６】
当該溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法は、耐火物層内の温度分布を比較的容易かつ正確に把握できる当該温度管理方法を用い、異なる時刻における離散格子点の温度分布間で温度が一致する空間位置の温度を溶融金属温度とみなして溶融金属温度を推定するので、溶融金属温度を直接測定しなくても、溶融金属保持容器内の溶融金属の温度を比較的正確に把握できる。
【００１７】
さらに、上記課題を解決するためになされたまた別の発明は、耐火物層を有する側壁を備える溶融金属保持容器の温度を管理する装置であって、上記側壁の厚さ方向に異なる少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束の測定値を取得する機構と、上記取得機構で得られた少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束に基づき、上記温度の測定点を含むよう設定される複数の離散格子点の温度を算出する機構とを備え、上記算出機構が、空間的又は時間的に隣接する離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出することを特徴とする溶融金属保持容器の温度管理装置である。
【００１８】
当該溶融金属保持容器の温度管理装置は、離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出するので、過去の離散格子点の温度を新しく測定された温度データを加味して確定してゆくので、比較的簡単な計算で、耐火物層内の温度分布を比較的容易かつ正確に把握できる。
【００１９】
加えて、上記課題を解決するためになされたさらに別の発明は、耐火物層を有する側壁を備える溶融金属保持容器の温度を管理するプログラムであって、上記側壁の厚さ方向に異なる少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束の測定値に基づき、上記取得手段での測定点を含むよう設定される複数の離散格子点の温度を算出する手段を備え、上記算出手段が、空間的又は時間的に隣接する離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出することを特徴とする溶融金属保持容器の温度管理プログラムである。
【００２０】
当該溶融金属保持容器の温度管理プログラムは、離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出するので、過去の離散格子点の温度を新しく測定された温度データを加味して確定してゆくので、比較的簡単な計算で、耐火物層内の温度分布を比較的容易かつ正確に把握できる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の溶融金属保持容器の温度管理方法、溶融金属保持容器の温度管理装置及び溶融金属保持容器の温度管理プログラムは、耐火物層内の温度分布を比較的容易かつ正確に把握できる。また、本発明の溶融金属保持容器の耐火物層厚さ管理方法は、耐火物層の厚さを比較的容易かつ正確に把握できる。さらに、本発明の溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法は、溶融金属保持容器内の溶融金属の温度を比較的正確に把握できる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の一実施形態の耐火物層温度及び厚さ管理装置の構成を示す模式図である。
【図２】図１の温度算出機構が用いる離散格子点における熱収支を説明する模式図である。
【図３】図１の温度算出機構が用いる離散格子点を空間軸及び時間軸を有する二次元平面上に示す模式図である。
【図４】図１の溶鋼取鍋の温度変化シミュレーション結果を示すグラフである。
【図５】図４の温度変化における時間毎に算出される離散格子点の温度分布を示すグラフである。
【図６】耐火物層のシミュレーションモデルにおける熱伝達係数の変化を示すグラフである。
【図７】図６のモデルにおける離散格子点の算出温度と耐火物層の温度シミュレーション結果とを示すグラフである。
【図８】ランダムノイズを重畳した仮想温度測定値のグラフである。
【図９】図８のデータを用いた離散格子点の算出温度と耐火物層の温度シミュレーション結果とを示すグラフである。
【図１０】図８のデータにデータ平滑化処理を行ってから算出した離散格子点の温度と耐火物層の温度シミュレーション結果とを示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、適宜図面を参照しつつ、本発明の実施の形態を詳説する。
【００２４】
［実施形態］
図１の溶鋼取鍋（溶融金属保持容器）１は、鉄皮２及びこの鉄皮２の内側に設けられる耐火物層３を有する側壁を備える。この溶鋼取鍋１には、本発明に係る温度管理装置の一実施形態である耐火物層温度及び厚さ管理装置４が取り付けられている。
【００２５】
〔溶鋼取鍋〕
溶鋼取鍋１は、例えば転炉から排出される溶鋼Ｓ（溶融金属の一種）を受け取り、この溶融金属Ｓを搬送して鋳型に流し込むために使用される。従って、溶鋼取鍋１は、耐火物層３の内面温度が溶融金属Ｓの受入れ時に一気に溶鋼温度（溶融金属温度）まで上昇し、溶融金属Ｓを排出した後に耐火物層３が徐冷される。また、溶鋼取鍋１は、このような熱負荷を繰り返し受けることによって、耐火物層３が内面側から徐々に浸食され、耐火物層３の厚さが徐々に減少する。従って、溶鋼取鍋１は、耐火物層３の厚さが一定の限度値以下になると、廃棄又は耐火物層３の張り替えが必要となる。
【００２６】
〔耐火物層温度及び厚さ管理装置〕
耐火物層温度及び厚さ管理装置４は、溶鋼取鍋１の側壁の厚さ方向に異なる２点の温度を測定する温度取得機構５と、温度取得機構５での測定点を含むよう厚さ方向に一次元で空間分割して設定される複数（３以上の自然数）の離散格子点の温度を算出する温度算出機構６と、温度算出機構６が算出した離散格子点の温度を用い、その温度と溶融金属温度とが一致する空間位置を特定することにより、耐火物層３の厚さを算出する厚さ算出機構７とを有する。
【００２７】
上記温度算出機構６は、例えばそれ自体が本発明の一実施形態である温度管理プログラムを実行するコンピューター等によって構成することができる。また、厚さ算出機構７は、厚さ算出プログラムを実行するコンピューター等によって構成することができる。厚さ算出機構７を構成するコンピューターは、上記温度算出機構６と同一コンピューターであってもよい。つまり、上記温度算出機構６及び厚さ算出機構７は、鋼材製造システムを制御する制御装置の一部分であってもよく、上記温度管理プログラム及び厚さ算出プログラムは、独立したプログラムではなく、鋼材製造システムの制御プログラムのパートプログラムやサブルーチンであってもよい。
【００２８】
＜温度取得機構＞
温度取得機構５は、溶鋼取鍋１の鉄皮２を貫通して耐火物層３に挿入される２つの温度センサー８，９を有する。この温度センサー８，９としては、例えば熱電対を用いることができる。温度センサー８，９は、高温に晒され難いよう、耐火物層３内の外面に近い領域に配設されることが好ましい。
【００２９】
温度取得機構５は、好ましくは一定時間毎に、温度センサー８，９により耐火物層３の温度を測定し、測定値の信号を温度算出機構６に入力する。
【００３０】
この温度センサー８，９による温度測定の時間間隔の溶融金属温度の微細変動周期に対する比の下限としては、１／２００が好ましく、１／３０がより好ましい。一方、温度センサー８，９による温度測定の時間間隔の溶融金属温度の微細変動周期に対する比の上限としては、１／６が好ましく、１／８がより好ましい。好適な温度センサー８，９による温度測定の時間間隔の溶融金属温度の微細変動周期に対する比の具体例としては、１／１２とすることができる。温度センサー８，９による温度測定の時間間隔の溶融金属温度の微細変動周期に対する比が上記下限に満たない場合、微細変動周期のごくわずかな部分の波形しか考慮しないことに起因する位相誤差が生じて温度分布の推定精度が不十分となるおそれがある。逆に、温度センサー８，９による温度測定の時間間隔の溶融金属温度の微細変動周期に対する比が上記上限を超える場合、時間解像度が不足するために微細変動の波形が消失して溶融金属温度の変動を十分な精度で推測できないおそれがある。
【００３１】
温度センサー８，９の厚さ方向の測定位置の間隔の耐火物層３の新品時の平均厚さに対する比の下限としては、１／２０が好ましく、１／１０がより好ましい。温度センサー８，９の厚さ方向の測定位置の間隔の耐火物層３の新品時の平均厚さに対する比が上記下限に満たない場合、温度センサー８，９の測定温度の差が小さくなることで相対的にノイズ成分の影響が大きくなって温度分布の推定精度が不十分となるおそれや、空間分割数が大きくなることで計算に使用する温度情報が多くなり、その結果として誤差が累積して異常値を示すおそれがある。温度センサー８，９の厚さ方向の測定位置の間隔の耐火物層３の新品時の平均厚さに対する比に理論的な上限はないが、あまり大きくすると、内側の温度センサー９が高温に晒されて寿命が短くなるおそれがある。
【００３２】
＜温度算出機構＞
温度算出機構６は、温度取得機構５の測定値に基づいて、空間的又は時間的に隣接する離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出する。このとき、温度算出機構６は、測定誤差等によるノイズ成分を除去して推定温度の精度を向上させるために、その温度データとして温度センサー８，９の実測値をデータ平滑化処理した値を用いることが好ましい。
【００３３】
データ平滑化処理としては、測定値の移動平均データを用いることができ、測定値の移動平均データをさらに１回又は複数回繰り返して移動平均したデータを用いてもよい。
【００３４】
上記離散格子点としては、溶鋼取鍋１への温度センサー８，９の配設位置を隣接する２つの離散格子点とし、一定の間隔で設定することが好ましい。離散格子点の間隔を一定にすることによって、熱伝導を求める空間の２階微分が２次精度を維持できるので、計算精度が高くなる。
【００３５】
以下、具体的な離散格子点の温度算出方法を説明する。先ず、耐火物層３の内部の温度分布を表わす熱伝導方程式は次の式（１）で表わすことができる。
【００３６】
【数１】
2016221537.tif 000003
【００３７】
ここで、ρは耐火物層３の密度［ｋｇ／ｍ３］、Ｃは耐火物層３の比熱［Ｊ／ｋｇＫ］、Ｔは温度［Ｋ］、ｔは時間［ｓｅｃ］、ｘは鉄皮２の外表面からの厚さ方向の距離（空間位置）［ｍ］、λは耐火物層３の熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］である。
【００３８】
上記式（１）は、次の式（２）のように変形することができる。
【００３９】
【数２】
2016221537.tif 000004
【００４０】
ここで、ｘ１及びｘ２は、それぞれ温度センサー８及び温度センサー９による温度測定点のｘ座標の値［ｍ］である。
【００４１】
離散化計算では、上記式（２）を次の式（３）のように、離散化式にさらに変形する。
【００４２】
【数３】
2016221537.tif 000005
【００４３】
ここで、Ｔ（ｘ，ｔ）は、位置ｘかつ時間ｔの離散格子点の温度［Ｋ］を表す。また、ｉは離散格子点の空間方向の位置番号（ｉ＝１，２，３・・・）、ｎは離散格子点の時間方向の位置番号（ｎ＝１，２，３・・・）、Δｔは時間位置番号間の単位時間（温度測定時間間隔）［ｓｅｃ］である。
【００４４】
この式（３）を、Ｔ（ｉ＋１，ｎ−１）を左辺とするよう変形することによって、次の式（４）が得られる。
【００４５】
【数４】
2016221537.tif 000006
【００４６】
上記式（２）に基づく式（４）の導出とは別に、図２に示すように、各格子点を微小体積を有する単位空間として、この単位空間についてエネルギー保存則が成り立つものとして離散化式を導出することができる。つまり、単位空間に流入する熱流束と単位空間から流出する熱流束との差が単位空間の熱エネルギーの変化量となるものとすると、この熱エネルギーと熱流束との関係は、次の式（５）で表わすことができる。
【００４７】
【数５】
2016221537.tif 000007
【００４８】
この式（５）をＴ（ｉ＋１，ｎ−１）を左辺とするよう変形することによっても、上記式（４）が得られる。
【００４９】
ここで、図３に、空間軸ｘと時間軸ｔとからなる二次元平面を示す。なお、図３において、Ｔ（１，ｎ）及びＴ（２，ｎ）は、各時間位置における温度センサー８及び温度センサー９の検出温度である。従って、これら以外の離散格子点の温度Ｔ（３，ｎ）〜Ｔ（７，ｎ）は、計算によって算出される。なお、図３では、溶鋼取鍋１が新品である場合、ｘ＝６において離散格子点の位置が耐火物層３の内面に一致するよう離散格子点が設定されている。つまり、離散格子点は、溶融金属Ｓの内部にも設定されている。
【００５０】
上記式（４）は、基準となる時刻ｎ及び位置ｉにおける離散格子点の温度Ｔ（ｉ，ｎ）と、Δｔ（単位時間）だけ過去に遡った時刻ｎ−１での空間位置が同一の離散格子点の温度Ｔ（ｉ，ｎ−１）と、同じ過去の時刻ｎ−１での１つ外側の離散格子点の温度Ｔ（ｉ−１，ｎ−１）とから、過去の時刻ｎ−１での１つ内側の離散格子点の温度Ｔ（ｉ＋１，ｎ−１）を求めることができることを意味している。
【００５１】
図３において、各離散格子点の温度を算出するために用いられる他の離散格子点の関係性を矢印で示している。このように、実際の温度が測定されない離散格子点のある時刻の温度を求めるには、外側に隣接する２つの離散格子点の同時刻の温度と、外側に隣接する１つの離散格子点の次の時刻の温度とが必要である。逆にいうと、２つ以上の時刻における温度が算出された離散格子点のデータは、さらに内側に隣接する離散格子点の温度を算出するために用いることができる。つまり、１単位時間ずつ時刻を遡る毎に、測定点から内側に向かって１つずつ温度を算出できる離散格子点が増加する。換言すると、温度算出機構６は、温度測定点よりも内側の離散格子点の現在の温度を算出することはできず、内側の離散格子点程、過去に遡って温度を算出する。
【００５２】
なお、上記式（２）の右辺第２項は積分の結果表れる積分定数であり、物理的な意味は熱流束の境界条件値である。つまり、上記式（２）では、この熱流束を温度センサー８，９の検出温度Ｔ（１，ｎ），Ｔ（２，ｎ）から温度勾配を計算することで求めており、外側の温度センサー８は、専ら熱流束の計算に使用されている。従って、少なくとも１点の温度及びその点での熱流束を測定することによっても、離散格子点の温度を算出することができる。
【００５３】
具体的には、ｉ＝２の位置において、温度センサー９の測定値と温度センサー９の位置での熱流束ｑ（ｉ，ｎ−１）が分かれば、式（３）に代えて次の式（６）を使用することができる。
【００５４】
【数６】
2016221537.tif 000008
【００５５】
さらに、例えば鉄皮２の温度が５００℃以上であり放射伝熱が支配的である場合には、鉄皮２の温度の表面温度を測定することで、その測定点における熱流束ｑ（１，ｎ−１）も算出できる。従って、最も外側（ｉ＝１）の温度測定位置を鉄皮２の表面（溶鋼取鍋１の側壁外面）とすれば、この測定点での熱流束ｑ（１，ｎ−１）は、次の式（７）で近似することができる。
【００５６】
【数７】
2016221537.tif 000009
【００５７】
ここで、σはステファンボルツマン定数、εは鉄皮２の放射率、Ｔ（ａ，ｔ）は時刻ｔにおける外部雰囲気温度［Ｋ］である。
【００５８】
以上のように、温度算出機構６は、温度センサー８，９の測定値に基づいて、温度の測定点から容器内側に向かって、順次離散格子点の温度を算出してゆく。つまり、温度算出機構６は、時間経過に伴って温度センサー８，９の測定値が一対増加する度に、空間的に１つ内側の離散格子点の温度を算出し、温度算出済の離散格子点を空間進行的に容器内側に増加させてゆく。
【００５９】
＜厚さ算出機構＞
厚さ算出機構７は、上記温度算出機構６が算出した離散格子点の温度分布において、その温度と溶融金属温度とが一致する空間位置ｘを特定する。この空間位置は、必ずしも離散格子点に合致せず、空間軸−温度軸平面上で離散格子点のプロット間を結ぶ近似線が溶融金属温度と交差する空間位置ｘとして算出される。そして、この温度分布における温度と溶融金属温度とが一致する空間位置ｘの値から鉄皮２の厚さを差し引いた値が、耐火物層３の厚さと判定される。
【００６０】
溶融金属温度は、例えば高炉から排出される溶銑の温度溶が常に一定に制御されている場合はその値を用いることができ、溶鋼取鍋１内の溶融金属の温度を直接測定する場合にはその測定値を用いることができる。
【００６１】
また、上記厚さ算出方法の代案として、溶融金属温度が不明である場合には、溶鋼取鍋１が溶融金属Ｓを受け取る際の内表面の温度がステップ状に変化することを利用し、上記温度算出機構６が算出した離散格子点の温度分布の変化に基づいて、溶融金属温度を特定する方法を採用することができる。
【００６２】
例えば、溶鋼取鍋１を空にして蓋をした状態で保温する場合、図４に示すように、耐火物層３の表面の温度はある程度高温（図では８００℃）に保持されるが、耐火物層３の厚さ方向の温度分布は、外側程大きく冷却されて低温となる。この状態で溶鋼取鍋１に溶融金属Ｓを注ぎ入れると、耐火物層３の内表面の温度は即座に溶融金属温度（図では１６００℃）まで上昇するが、耐火物層３外側部分の温度は遅れてゆっくりと上昇する。
【００６３】
このため、図５に示すように異なる時間における離散格子点の温度分布を同一グラフ上に図示すると、溶鋼取鍋１に溶融金属Ｓを注ぎ込んでからの時間が短いほど、温度算出機構６が算出する耐火物層３の厚さ方向の温度分布は容器内側で急峻に上昇する分布となる。なお、図５では、図４での３７７６秒、４１５８秒、４５４１秒、４９２３秒及び５３０５秒における温度分布を重ねて示す。
【００６４】
この分布においては、耐火物層３がなく溶融金属Ｓが存在する位置の離散格子点の温度も、さらに内側の離散格子点からの耐火物を介した熱伝導として算出するため、溶融金属Ｓの内部に対応する空間位置において実際の溶融金属Ｓの温度よりも高い温度が推定される。従って、各時間において推定される温度分布が交差する点の温度を溶融金属温度と推定することができる。このため、この温度分布が交差する点の厚さ方向の空間位置ｘが溶融金属Ｓと接する耐火物層３の内面の位置であるとして、この空間位置ｘから耐火物層の厚さを推定することができる。
【００６５】
＜利点＞
耐火物層温度及び厚さ管理装置４は、上述のように、離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かってに順次算出するので、最小二乗法のような誤差を修正してから温度分布を再計算するような繰り返し計算が必要なく、計算量が比較的小さくて済むので、離散格子点の温度分布を比較的容易かつ正確に把握できる。
【００６６】
このため、当該耐火物層温度及び厚さ管理装置４は、離散格子点の温度分布を用いて、耐火物層３の厚さを比較的容易かつ正確に把握できる。
【００６７】
＜温度管理プログラム＞
本発明の一実施形態に係る溶融金属保持容器の温度管理プログラムは、コンピューターに読み込むことにより、耐火物層を有する側壁を備える溶融金属保持容器の温度を管理する上記温度算出機構６を構成するプログラムである。つまり、当該温度管理プログラムは、側壁の厚さ方向に異なる少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束の測定値に基づき、上記温度の測定点を含むよう設定される複数の離散格子点の温度を算出する手段を備え、上記算出手段が、空間的又は時間的に隣接する離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出するプログラムである。
【００６８】
＜温度管理方法＞
また、本発明の一実施形態に係る溶融金属保持容器の温度管理方法は、上述の耐火物層温度及び厚さ管理装置４を用いて行うことができる。すなわち、当該温度管理方法は、上記側壁の厚さ方向に異なる少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束を測定する工程と、上記測定工程での測定点を含む複数の離散格子点を上記厚さ方向上に設定する工程と、上記測定工程で得られた少なくとも２点の温度又は少なくとも１点の温度及びその点での熱流束に基づき、空間的又は時間的に隣接する離散格子点の温度を離散化計算手法により、測定点から容器内側に向かって順次算出する工程とを有する方法である。
【００６９】
＜溶融金属温度管理方法＞
また、本発明の一実施形態に係る溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法は、上記温度管理方法により異なる時刻における上記複数の離散格子点の温度を算出し、これら異なる時刻の温度分布間で温度が一致する空間位置の温度とする方法である。当該溶融金属温度管理方法は、上述の耐火物層温度及び厚さ管理装置４を用いて行うことができる。
【００７０】
＜溶融金属温度管理方法の別の実施形態＞
また、本発明の別の実施形態に係る溶融金属保持容器内の溶融金属温度管理方法は、上記温度管理方法により上記複数の離散格子点の温度を算出し、この離散格子点の温度分布における耐火物層の内面に対応する空間位置の温度を溶融金属温度とするとする方法である。当該溶融金属温度管理方法は、耐火物層３の厚さが既知である場合に適用することができる。また、当該溶融金属温度管理方法も、上述の耐火物層温度及び厚さ管理装置４を用いて行うことができる。
【００７１】
例として、耐火物層３の内面の空間位置がｘ＝０．２１ｍで既知の場合、図５の時刻３７７６秒における温度分布のみから、この温度分布のｘ＝０．２１ｍにおける温度１６００℃を溶融金属温度と推定することができる。
【００７２】
＜耐火物層厚さ管理方法＞
また、本発明の一実施形態に係る溶融金属保持容器の耐火物層厚さ管理方法は、上述の耐火物層温度及び厚さ管理装置４を用いて行うことができる。すなわち、耐火物層厚さ管理方法は、当該温度管理方法によって算出した離散格子点の温度分布において、その温度と溶融金属温度とが一致する空間位置を特定することにより、上記耐火物層の厚さを算出する方法である。なお、上述のように、溶融金属温度は、直接測定した温度であってもよく、複数の離散格子点の温度分布が交差する点の温度として求められた温度であってもよい。
【００７３】
［その他の実施形態］
上記実施形態は、本発明の構成を限定するものではない。従って、上記実施形態は、本明細書の記載及び技術常識に基づいて上記実施形態各部の構成要素の省略、置換又は追加が可能であり、それらは全て本発明の範囲に属するものと解釈されるべきである。
【００７４】
当該溶融金属保持容器の温度管理装置は、厚さ算出機構を有せず、耐火物層における温度分布を推定するだけの装置であってもよい。
【００７５】
当該溶融金属保持容器の温度管理方法、温度管理装置、温度管理プログラム及び当該溶融金属保持容器の耐火物層厚さ管理方法は、３点以上の温度を測定するものであってもよい。つまり、２単位時間（測定時間間隔の２倍の時間）における熱伝導を考慮して離散格子点の温度を空間進行的に順次算出してもよい。
【００７６】
また、当該溶融金属保持容器の温度管理方法、温度管理装置、温度管理プログラム及び当該溶融金属保持容器の耐火物層厚さ管理方法において、溶融金属保持容器は、溶鋼取鍋以外の容器、例えば高炉の本体等であってもよい。
【実施例】
【００７７】
以下、実施例に基づき本発明を詳述するが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるものではない。
【００７８】
厚さ０．２１０ｍの耐火物層を厚さ方向に均一な温度８００℃から外表面及び内表面をそれぞれ冷却する場合の温度変化をシミュレーションした。冷却は、空気の流れの変動等を想定し、図６に示すように異なる周期で熱伝達係数が変動するものとした。また、このモデルにおいて、空間位置ｘ＝０．０６０ｍとｘ＝０．０９０ｍの位置（外表面からの距離）に温度センサーをそれぞれ設置して、０．０３０ｍ間隔で設定した離散格子点の温度を空間進行的に順次算出することで、内表面（ｘ＝０．２１０ｍ）での温度を予測した。なお、シミュレーションの条件として、耐火物の熱伝導率を８．４９［Ｗ／ｍＫ］、耐火物の密度を２９１０［ｋｇ／ｍ３］、比熱を１２１４．２［Ｊ／ｋｇＫ］、外表面の熱伝達係数の変動周期を１６００秒、内表面の熱伝達係数の変動周期を８００秒、温度測定時間間隔を６１秒とした。
【００７９】
この結果、耐火物層の内表面の温度シミュレーション結果と、耐火物層の内表面上に設定した離散格子点の推測温度とは、図７に示すグラフ上では殆ど判別できない程に一致していた。このシミュレーション温度と推測温度との差の二乗平均平方根を算出したところ、２．２℃であった。
【００８０】
続いて、温度センサーの測定誤差を考慮して、温度センサーの検出値として、図８に示すように、測定点の温度に±１℃以下のランダムノイズを重畳したデータを作成し、離散格子点の温度を測定点から容器内側に向かって空間進行的に順次算出した。この結果、図９に示すように、耐火物層の内表面上に設定した離散格子点の推測温度は、大きく振動している。この推測温度の振動は、時間が経過しても振幅が増大しないことに鑑みて、解が発散したものではなく、ノイズを周期１０秒程度の高周波振動と解釈し、このような高周波振動を生じる耐火物層表面における温度変化が算出されたものと考えられる。
【００８１】
そこで、上記ランダムノイズを重畳したデータの４５点移動平均を算出し、移動平均データのさらに４５点移動平均を算出する処理を３回繰り返すデータ平滑化処理（合計４回の移動平均を算出）を行った結果得られたデータ用いて、離散格子点の温度を、測定点から容器内側に向かって空間進行的に順次算出した。この結果、図１０に示すように、離散格子点の推測温度は、耐火物層の内表面の温度シミュレーション結果とほぼ一致した。このシミュレーション温度と推測温度との差の二乗平均平方根を算出したところ、１６．５℃であった。
【００８２】
また、図４に示した溶鋼取鍋の耐火物層内の温度分布の算出例に対応するシミュレーションモデルにおいても、空間位置ｘ＝０．０６０ｍ及びｘ＝０．０９０ｍに温度センサーを配置して、図８と同様に±１℃以下のランダムノイズを重畳したデータを作成し、離散格子点の温度を測定点から容器内側に向かって空間進行的に順次算出した。この結果、図示しないが、シミュレーションにより得られる温度と、上記作成したデータから求められる推定温度との差の二乗平均平方根は１４℃であった。
【産業上の利用可能性】
【００８３】
本発明は、溶融金属保持容器の耐火物層の温度を管理するために、広く適用することができる。
【符号の説明】
【００８４】
１  溶鋼取鍋（溶融金属保持容器）
２  鉄皮
３  耐火物層
４  耐火物層温度及び厚さ管理装置
５  温度取得機構
６  温度算出機構
７  厚さ算出機構
８，９  温度センサー
Ｓ  溶融金属
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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