(57)【要約】【課題】時系列で取得した位置情報の匿名性が確保できているか否かを判定する。【解決手段】演算器１１および記憶部１２を備えた計算機１０と、時系列位置情報２１を記憶するデータベース２０と、を備える匿名性判定システムであって、記憶部１２は匿名性指標を記憶し、演算器１１は、時系列位置情報２１のうち、隣り合う時刻ｔ１および時刻ｔ２に関し、時刻ｔ１におけるｉ番目の位置情報と時刻ｔ２におけるｊ番目の位置情報との組み合わせについて、到達可能であれば“１”を、到達不能であれば“０”を、成分（ｉ，ｊ）に記述してなる局所的到達可能性行列を作成し、局所的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和のうち、１つでも匿名性指標未満の値となる行または列がある場合に、匿名性が確保できていないと判定する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
演算器および記憶部を備えた計算機と、複数のエンティティについて時系列で取得した位置情報である時系列位置情報を記憶するデータベースと、を備える匿名性判定システムであって、
前記記憶部は匿名性指標を記憶し、
前記演算器は、
前記時系列位置情報のうち、任意の隣り合う時刻ｔ１および時刻ｔ２（ｔ１＜ｔ２）に関し、前記時刻ｔ１におけるｉ番目の位置情報と前記時刻ｔ２におけるｊ番目の位置情報との組み合わせについて、到達可能であれば“１”を、到達不能であれば“０”を、成分（ｉ，ｊ）に記述してなる局所的到達可能性行列を作成し、
前記局所的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和のうち、１つでも前記匿名性指標未満の値となる行または列がある場合に、匿名性が確保できていないと判定する、
匿名性判定システム。
【請求項２】
前記記憶部は、前記エンティティの最大速度を更に記憶し、
前記演算器は、前記エンティティが時刻ｔ１からｔ２の間に前記最大速度で移動した場合に到達し得るとき、到達可能であるとする、
請求項１に記載の匿名性判定システム。
【請求項３】
前記演算器は、
前記局所的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和が全て前記匿名性指標以上である場合に、前記局所的到達可能性行列の各行および各列について、“１”となる成分がそれぞれ１つのみとなるように、“１”が記述された成分を“０”に変更してなる軌跡行列を、作成可能な全てのパターンについて作成し、
前記局所的到達可能性行列における“１”が記述された全ての成分について、同一成分に“１”が記述された軌跡行列が１つも存在しない場合、その成分の値を“０”と変更して得られる大域的到達可能性行列を作成し、
前記大域的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和のうち、１つでも前記匿名性指標未満の値となる行または列がある場合に、匿名性が確保できていないと判定し、
前記大域的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和が全て前記匿名性指標以上である場合に、匿名性が確保できていると判定する、
請求項１または２に記載の匿名性判定システム。
【請求項４】
演算器および記憶部を備えた計算機と、複数のエンティティについて時系列で取得した位置情報である時系列位置情報を記憶するデータベースと、を備え、前記記憶部が匿名性指標を記憶する匿名性判定システムにおける匿名性判定方法であって、
前記時系列位置情報のうち、任意の隣り合う時刻ｔ１および時刻ｔ２（ｔ１＜ｔ２）に関し、前記時刻ｔ１におけるｉ番目の位置情報と前記時刻ｔ２におけるｊ番目の位置情報との組み合わせについて、到達可能であれば“１”を、到達不能であれば“０”を、成分（ｉ，ｊ）に記述してなる局所的到達可能性行列を作成するステップと、
前記局所的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和のうち、１つでも前記匿名性指標未満の値となる行または列がある場合に、匿名性が確保できていないと判定するステップと、
を含む匿名性判定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動する自動車や歩行者などのエンティティに関して時刻ごとに記録された位置情報について、匿名性の程度を判定する匿名性判定システムおよび匿名性判定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、プライバシー問題に関する社会的な関心が高まるのに伴い、企業や公的機関等の組織が保持する情報には適正な取り扱いが求められてきている。情報の性質として、識別性（具体的な誰かは分からないが、複数の情報が同一の人物のものであることがわかる）、特定性（その情報が具体的にどの人物のものかがわかる）という概念も新たに定義され、また議論されている。
【０００３】
ところで、道路の渋滞状況やイベント会場における人流の調査などにおいて、時刻ごとに記録されたエンティティ（自動車や歩行者など）の位置情報や、エンティティの軌跡情報が様々な場面で活用されている。特に、エンティティの軌跡情報は、マーケティングや防災等の観点から非常に有用である一方、該当人物の自宅や職場など特徴的な位置情報を含む場合、そこから該当人物が特定され、その人の行動（移動軌跡）が判明する危険性も高いため、個人情報としての有用性は高いものの、セキュリティ上の危険性がより高いものとなる。
【０００４】
ここで、一般に、「（個人特定情報を含まない）時刻ごとに記録された位置情報」は、特定のエンティティの動きを示す「（個人特定情報を含まない）軌跡情報」とは異なるものである。ところが、その位置情報自体に識別子が紐づけられていない単純な位置情報であっても、それらが時刻ごとに記録、すなわち時系列で取得されていると、ある条件を満たす場合、軌跡情報として構成する事が可能である。このような場合、実質的にはあるエンティティがどう移動したかを示す情報となり、「非識別非特定情報」ではなく「識別非特定情報」として、より留意して取り扱う必要が出てくる。このリスクを認識せず、単なる位置情報の集合として情報を保持・管理していると、万一漏洩した際に、実はよりリスクの高い「軌跡情報」として構成される問題を引き起こす可能性がある。
【０００５】
軌跡情報自体を匿名化する手法については、既にいくつか提案されている。例えば非特許文献１では、データベースに蓄積された静的な移動軌跡をチューブ状に汎化する匿名化手法が提案されている。また、得られた軌跡をリアルタイムで匿名化する手法として、例えば非特許文献２に記載の手法が提案されている。さらに、位置情報を取得する時刻の幅を広げることで、リアルタイムに匿名性を確保する手法としては、非特許文献３に記載の手法が提案されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Osman Abul, Francesco Bonchi and Mirco Nanni、"Never Walk Alone: Uncertainty for Anonymity in Moving Objects Databases" (The 24th International Conference on Data Engineering (ICDE 2008))
【非特許文献２】高橋  翼、宮川  伸也、伊東  直子、“移動軌跡ストリームに対するリアルタイムｋ匿名化手法の提案”(DBSJ Journal, Vol.10, No.1, pp.37-42, 2011)
【非特許文献３】Leping Huang, Matsuura, K., Yamane, H, Sezaki, K.、"Enhancing wireless location privacy using silent period" (Wireless Communications and Networking Conference, 2005 IEEE, Issue Date: 13-17 March 2005)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
これまでの提案手法は、位置情報や軌跡情報に対し、何らかの処理を行なうことで、その情報に含まれるプライバシリスクを低減するというアプローチであった。しかしながら、「個人の特定情報を含まない時刻ごとに記録された位置情報」について、それ自体がより危険な軌跡情報として構成されうるとの課題意識から、すでに取得している情報に対して、その情報自体のプライバシーの度合いを判定するという観点での提案はなかった。
【０００８】
このため、見かけ上は「軌跡情報」ではない「時刻ごとに記録された位置情報」が、プライバシーの観点からは大きなリスクを含まない情報として、二次利用等の目的で第三者に渡される可能性があった。このとき、「時刻ごとに記録された位置情報」の性質によっては、第三者によって該当情報が軌跡情報として再構成することが可能である。例えばその軌跡に含まれる自宅や職場等の位置情報をキーにして、再構成された軌跡と結びつく個人を特定し、結果としてその個人の移動軌跡（行動履歴）が明らかにされる可能性が存在する。
【０００９】
本発明は、このような課題に鑑みてなされたもので、保持する情報に応じたセキュリティ対策を施すために、「時刻ごとに記録された位置情報」が「軌跡情報」として構成されうるか否か、すなわち時系列で取得した位置情報の匿名性が確保できているか否かを判定することができる匿名性判定システムおよび匿名性判定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するため、本発明に係る匿名性判定システムは、演算器および記憶部を備えた計算機と、複数のエンティティについて時系列で取得した位置情報である時系列位置情報を記憶するデータベースと、を備える匿名性判定システムであって、前記記憶部は匿名性指標を記憶し、前記演算器は、前記時系列位置情報のうち、任意の隣り合う時刻ｔ１および時刻ｔ２（ｔ１＜ｔ２）に関し、前記時刻ｔ１におけるｉ番目の位置情報と前記時刻ｔ２におけるｊ番目の位置情報との組み合わせについて、到達可能であれば“１”を、到達不能であれば“０”を、成分（ｉ，ｊ）に記述してなる局所的到達可能性行列を作成し、前記局所的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和のうち、１つでも前記匿名性指標未満の値となる行または列がある場合に、匿名性が確保できていないと判定することを特徴とする。
【００１１】
また、上記課題を解決するため、本発明に係る匿名性判定方法は、演算器および記憶部を備えた計算機と、複数のエンティティについて時系列で取得した位置情報である時系列位置情報を記憶するデータベースと、を備え、前記記憶部が匿名性指標を記憶する匿名性判定システムにおける匿名性判定方法であって、前記時系列位置情報のうち、任意の隣り合う時刻ｔ１および時刻ｔ２（ｔ１＜ｔ２）に関し、前記時刻ｔ１におけるｉ番目の位置情報と前記時刻ｔ２におけるｊ番目の位置情報との組み合わせについて、到達可能であれば“１”を、到達不能であれば“０”を、成分（ｉ，ｊ）に記述してなる局所的到達可能性行列を作成するステップと、前記局所的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和のうち、１つでも前記匿名性指標未満の値となる行または列がある場合に、匿名性が確保できていないと判定するステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明に係る匿名性判定システムおよび匿名性判定方法によれば、時系列で取得した位置情報の匿名性が確保できているか否かを判定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態に係る匿名性判定システムの構成例を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態に係るデータベースに記憶される時系列位置情報のデータテーブルを示す概念図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る匿名性判定システムによる匿名性判定処理の一例を示すフローチャート（その１）である。
【図４】本発明の一実施形態に係る匿名性判定システムによる匿名性判定処理の一例を示すフローチャート（その２）である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の実施形態の説明に入る前に、本発明における匿名性についての基本的な考え方について、概要を説明する。
【００１５】
まず、「時刻ごとに記録された位置情報」は既に取得されているものとし、その情報が第三者（攻撃者）に渡った際に、攻撃者がその情報から「軌跡情報」を構成する試みを行なうものとする。攻撃者が、その「軌跡情報」の構成がどこまで可能かを以て、「時刻ごとに記録された位置情報」の匿名性の程度を判定するものとする。
【００１６】
ここで、「時刻ごとに記録された位置情報」を渡された攻撃者は、渡された情報以外に軌跡情報を推定するための付加的な情報を、その位置情報の対象が何であるか（自動車、歩行者等のエンティティの種類）以外は、持たないものとする。
【００１７】
また、ここでの「時刻ごとに記録された位置情報」は、常に同じＮ個のエンティティについて、それらの位置情報をトレースしているものとする。
【００１８】
「時刻ごとに記録された位置情報」では、連続的な時刻ｔ１、ｔ２、・・・それぞれにおいて、いずれもＮ個のエンティティの位置情報が記録されているものとする。またエンティティが取りうる最大速度をＶとする。
【００１９】
このとき、隣り合う時刻ｔ１とｔ２において、時刻ｔ１における位置情報の集合{g1_i}(i=1,…,N)と時刻ｔ２における位置情報{g2_j}(j=1,…,N)との関係性を計算する。
【００２０】
具体的には、以下のような考え方で判定を行なう。
【００２１】
時刻ｔ１のある位置情報{g1_i}に存在したエンティティが、時刻ｔ２までに移動できる範囲は、{g1_i}から半径V×(t2-t1)の円内である。この円内に時刻ｔ２における位置情報が{g2_j}１つしかない場合、時刻t1に{g1_i}に位置していたあるエンティティが、その後、時刻ｔ２には{g2_j}に移動したことが明らかであるから、このエンティティに対し、時刻ｔ１からｔ２の間では軌跡化できたことになる。
【００２２】
同様の考え方をして、時刻ｔ１のある位置情報{g1_i}に対して、時刻ｔ２において移動した可能性のある位置情報がｋ個存在した場合、時刻ｔ１の時点で位置情報{g1_i}に位置していたエンティティについて軌跡を構成しようとすると、１／ｋの確率でしか推定ができない（このことを、「ｋ−非識別性が確保されている」という）。もし時刻ｔ１の全ての位置情報について、時刻ｔ２の位置情報に対し１／ｋの確率でしか軌跡の構成の推定ができないならば、時刻ｔ１における位置情報の集合{g1_i}(i=1,…,N)全体について、その匿名性の程度をｋという指標で表現できる。
【００２３】
以下、本発明に係る実施形態について、図面を参照して説明する。
【００２４】
図１は、本発明の一実施形態に係る匿名性判定システムの構成例を示す図である。図１の構成例の通り、本実施形態に係る匿名性判定システムは、本発明のアルゴリズムを動作させる計算機１０と、データベース２０とにより構成される。
【００２５】
計算機１０は、演算器１１、記憶部１２および入力部１３を備える。また、データベース２０は、時系列位置情報２１を記憶する。
【００２６】
演算器１１は、本発明に係る匿名性判定処理などの各種演算処理を実行することができ、記憶部１２、データベース２０および時系列位置情報２１にアクセス可能である。なお、演算器１１とデータベース２０とは、有線で接続されていても無線で接続されていてもよく、ネットワークを介して接続されていてもよい。
【００２７】
記憶部１２は、本発明に係る匿名性判定処理に用いるプログラムを予め記憶するとともに、利用者により入力部１３を介して入力される各種の情報や、演算器１１により読み出された時系列位置情報２１、演算器１１による演算処理で得られた各種データなどを記憶することができる。
【００２８】
入力部１３は、利用者により入力される情報を受け付け、当該情報を演算器１１の処理により記憶部１２に記憶する。入力部１３は、利用者から入力情報を直接受け付けてもよいし、利用者からの入力情報をネットワークを介して受け取ってもよい。
【００２９】
時系列位置情報２１は、複数のエンティティについて時系列で取得した位置情報であり、各エンティティについて、時刻と、その時刻における位置情報とが対応付けられた情報である。エンティティの個数は、それぞれの時刻において一定数（ここではＮ個とする）である。図２は、時系列位置情報２１のうちの１つのエンティティについてのデータテーブルを表す概念図である。図２に示すように、位置情報は、例えば緯度と経度の情報により特定される。
【００３０】
以下、図３および図４を参照して、本発明の一実施形態に係る匿名性判定システムによる匿名性判定処理について説明する。
【００３１】
まず、利用者は、本実施形態に係る匿名性判定システムによる匿名性判定処理を利用するにあたり、時系列位置情報２１のうち、判定対象とする「隣り合う時刻」を、入力部１３を介して指定して決定する（ステップＳ１０１）。以下では説明のため、決定された時刻をｔ１およびｔ２（ただし、ｔ１＜ｔ２）とする。ここで、時刻ｔ１とｔ２とが「隣り合う時刻」であるとは、時系列位置情報２１の中にｔ１とｔ２との間の時刻が情報として保持されていない、すなわち時系列位置情報２１の中でｔ１の直後として記憶された時刻がｔ２であることを意味する。
【００３２】
演算器１１は、利用者により隣り合う時刻が入力部１３を介して指定されると、指定された時刻ｔ１およびｔ２それぞれについて、時系列位置情報２１に対し、位置情報をナンバリングして記憶部１２に記憶する（ステップＳ１０２）。それぞれの時刻で、エンティティの個数はＮ個としているため、以下では時刻ｔ１の位置情報を{g_t1_i}(i=1,2,…,N)、時刻ｔ２の位置情報を{g_t2_j}(j=1,2,…,N)とする。
【００３３】
利用者は、ステップＳ１０１およびＳ１０２の処理と並行して、匿名性指標となるｋ（ｋ−匿名性の”ｋ”）と、位置情報をプロットしたエンティティの想定される最大速度Ｖとを、それぞれ入力部１３を介して設定すると、これらのデータは演算器１１によって記憶部１２に記憶される（ステップＳ１０３）。
【００３４】
その後、演算器１１は、時刻ｔ１の位置情報と時刻ｔ２の位置情報とについて、全ての組み合わせについて到達可能性を判定する。すなわち、時刻ｔ１の各位置情報から時刻ｔ２の各位置情報へ到達可能であるか否かを、エンティティの最大速度Ｖを用いて判定し、判定結果を記憶部１２に記憶する（ステップＳ１０４）。以下では、時刻ｔ１の位置情報g_t1_iと時刻ｔ２の位置情報g_t2_jとの距離を、|| g_t1_i, g_t2_j ||と記述する。ここでは、|| g_t1_i, g_t2_j ||  ≦  V(t2-t1) ならば、g_t1_iとg_t2_jは相互に到達可能であり、それ以外の時は到達不能であると判定する。
【００３５】
そして、演算器１１は、ステップＳ１０４における到達可能性の判定結果を用いて、局所的到達可能性行列を作成し、記憶部１２に記憶する（ステップＳ１０５）。ここで「局所的到達可能性行列」とは、時刻ｔ１の位置情報g_t1_iから時刻ｔ２の位置情報g_t2_jへ、到達可能であれば“１”を、到達不能であれば“０”を、Ｎ×Ｎ行列の成分（ｉ，ｊ）に記述してなる行列である。例えば、時刻ｔ１におけるｉ＝２から時刻ｔ２におけるｊ＝３への到達が可能であれば、成分（２，３）には１が記述され、時刻ｔ１におけるｉ＝１１から時刻ｔ２におけるｊ＝５への到達が不能であれば、成分（１１，５）には０が記述される。このように、局所的到達可能性行列は、到達不能である成分のみを０とし、到達可能性のある成分は全て１とした行列である。
【００３６】
演算器１１は、局所的到達可能性行列を作成すると、局所的到達可能性行列における、各行および各列それぞれについて、和を計算し、各行および各列の和それぞれが“ｋ”（ｋ−匿名性の“ｋ”）以上であるか否かを判定する（ステップＳ１０６）。
演算器１１は、全ての行および列についての和がｋ以上ではない（ステップＳ１０７（ＮＯ））、すなわち、１つでもｋ未満の値となる行または列がある場合は、「ｋ−匿名性が確保できていない」と判定して、判定結果を記憶部１２に保存して処理を終了する（ステップＳ１０８）。
一方、全ての行および列についての和がｋ以上であるときは（ステップＳ１０７（ＹＥＳ））、ステップＳ１０９に進む。
【００３７】
つぎに、演算器１１は、ステップＳ１０５において作成した局所的到達可能性行列から、軌跡行列を作成して記憶部１２に保存する（ステップＳ１０９）。ここで「軌跡行列」とは、局所的到達可能性行列について、「各行および各列において“１”となる成分が１つだけ存在する」ように、“１”が記述された成分を“０”に変更した行列である。すなわち、局所的到達可能性行列が、全ての成分の到達可能性について記述した行列であるのに対し、軌跡行列は、各エンティティが特定の位置情報をとった場合の具体例を示す行列である。通常は、１つの局所的到達可能性行列から複数の軌跡行列が作成可能であるため、演算器１１は可能なパターンの軌跡行列を全て作成する。
【００３８】
つぎに、演算器１１は、ステップＳ１０９で作成された全ての軌跡行列を参照して、局所的到達可能性行列から大域的到達可能性行列を作成して記憶部１２に保存する（ステップＳ１１０）。ここで、大域的到達可能性行列の作成とは、局所的到達可能性行列における“１”が記述された全ての成分について、同一成分に“１”が記述された軌跡行列が１つ以上存在する場合はその成分は“１”のままとし、同一成分に“１”が記述された軌跡行列が１つも存在しない場合、すなわち同一成分が全ての軌跡行列について“０”となっている場合は、その成分の値を“０”と変更して得られた行列を作成する処理の事である。すなわち、大域的到達可能性行列は、局所的到達可能性行列について、“１”であったが実際には到達し得ない成分を“０”に変更した行列である。
【００３９】
演算器１１は、大域的到達可能性行列の各行および各列における和が、全てk以上かどうかを判定する（ステップＳ１１１）。判定結果がＮｏであれば「ｋ−匿名性が確保できていない」と判定して、判定結果を記憶部１２に保存して処理を終了する（ステップＳ１１２）。ＹＥＳであれば、「ｋ−匿名性が確保できている」と判定して、判定結果を記憶部１２に保存して処理を終了する（ステップＳ１１３）。
【００４０】
このように、本実施形態によれば、演算器１１は、時系列位置情報のうち、任意の隣り合う時刻ｔ１および時刻ｔ２（ｔ１＜ｔ２）に関し、時刻ｔ１におけるｉ番目の位置情報と時刻ｔ２におけるｊ番目の位置情報との組み合わせについて、到達可能であれば“１”を、到達不能であれば“０”を、成分（ｉ，ｊ）に記述してなる局所的到達可能性行列を作成し、局所的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和のうち、１つでも匿名性指標ｋ未満の値となる行または列がある場合に、匿名性が確保できていないと判定する。これにより、時系列位置情報についての匿名性を、簡易な処理で判定することができる。
【００４１】
また、本実施形態によれば、演算器１１は、局所的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和が全て匿名性指標ｋ以上である場合に、局所的到達可能性行列の各行および各列について、“１”となる成分がそれぞれ１つのみとなるように、“１”が記述された成分を“０”に変更してなる軌跡行列を、作成可能な全てのパターンについて作成し、局所的到達可能性行列における“１”が記述された全ての成分について、同一成分に“１”が記述された軌跡行列が１つも存在しない場合、その成分の値を“０”と変更して得られる大域的到達可能性行列を作成し、大域的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和のうち、１つでも匿名性指標ｋ未満の値となる行または列がある場合に、匿名性が確保できていないと判定し、大域的到達可能性行列の各行および各列のそれぞれの和が全て匿名性指標ｋ以上である場合に、匿名性が確保できていると判定する。これにより、時系列位置情報についての匿名性を、より高精度に判定することができる。
【００４２】
本発明を諸図面や実施形態に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形や修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形や修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各構成部、各ステップなどに含まれる機能などは論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の構成部やステップなどを１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。また、本発明について装置を中心に説明してきたが、本発明は装置が備えるプロセッサ（演算器）により実行される方法、プログラム、又はプログラムを記録した記憶媒体としても実現し得るものであり、本発明の範囲にはこれらも包含されるものと理解されたい。
【００４３】
例えば、本実施形態においては、ステップＳ１０１において判定対象とする「隣り合う時刻」を利用者が指定するとしたが、例えば演算器１１がランダムにまたは規則的に「隣り合う時刻」を指定するとしてもよい。その場合、判定対象を次々に指定して複数の「隣り合う時刻」の組について匿名性判定処理を行ってもよい。
【００４４】
また、本実施形態においては、ステップＳ１０２において、指定された時刻について位置情報をナンバリングするとしたが、このナンバリングは時系列位置情報２１と関連付けて予め保持してもよい。同様に、ステップＳ１０３において設定される匿名性指標ｋやエンティティの最大速度Ｖは、時系列位置情報２１と関連付けて予め保持してもよい。
【００４５】
更に、本実施形態におけるステップＳ１０７において全ての行および列についての和がｋ以上であると判定されると（ＹＥＳ）、ステップＳ１０９に進まずに、「ｋ−匿名性が確保できている」と判定して、判定結果を記憶部１２に保存して処理を終了してもよい。
【００４６】
更に、本実施形態におけるステップＳ１０９〜Ｓ１１３は、あらかじめ計算し、辞書的に判定結果を用意しておくことで、判定時の計算を省くことができる。
【００４７】
より具体的には、局所的到達可能性行列から軌跡行列を作成する計算について、局所的到達可能性行列のパターンは位置情報の数Ｎを確定させると有限個(Ｎ×Ｎ個)に決まる。またそのような中から局所的到達可能性行列を一つ固定すると、そこから作成される軌跡行列の集合も決定できる。また、その結果から大域的到達可能性行列もあらかじめ計算し、判定結果を求めることも可能である。
【符号の説明】
【００４８】
１０  計算機
１１  演算器
１２  記憶部
１３  入力部
２０  データベース
２１  時系列位置情報
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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