(57)【要約】【課題】ジッタトレランスを向上すること。【解決手段】クロックリカバリ装置１０は、多値位相変調された入力信号を等化処理して第１出力信号を生成するイコライザ１２と、入力信号の基準位相に対する入力信号をサンプリングするサンプリング位相の誤差を第１位相比較値Ｅｐ１として出力する位相比較器１３と、基準位相から＋９０度または−９０度ずれた位相に対するサンプリング位相の誤差を第２位相比較値Ｅｐ２として出力する位相比較器１４と、第１位相比較値Ｅｐ１をフィルタ処理するループフィルタ１５と、ループフィルタ１５よりも広い通過帯域を有し、第２位相比較値Ｅｐ２をフィルタ処理するループフィルタ１６と、フィルタ処理された第１位相比較値Ｅｐ１とフィルタ処理された第２位相比較値Ｅｐ２とに基づいて、ＮＣＯの周波数を制御するフィードバック信号Ｃｆｂを生成する加算器１７と、を備える。【選択図】図３
2016208115.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多値位相変調された入力信号に基づいてクロック信号を生成するためのクロックリカバリ装置であって、
前記入力信号を等化処理して第１出力信号を生成する第１適応等化器と、
前記クロック信号によって定められるサンプリング位相で前記入力信号をサンプリングして得た前記入力信号のサンプル値に基づいて、前記入力信号の基準位相に対する前記サンプリング位相の誤差を第１位相比較値として出力する第１位相比較器と、
前記第１出力信号の前記サンプリング位相におけるサンプル値に基づいて、前記基準位相から＋９０度または−９０度ずれた位相に対する前記サンプリング位相の誤差を第２位相比較値として出力する第２位相比較器と、
第１通過帯域を有し、前記第１位相比較値をフィルタ処理する第１ループフィルタと、
前記第１通過帯域よりも広い第２通過帯域を有し、前記第２位相比較値をフィルタ処理する第２ループフィルタと、
前記第１ループフィルタによってフィルタ処理された前記第１位相比較値と、前記第２ループフィルタによってフィルタ処理された前記第２位相比較値と、に基づいて、前記クロック信号を生成する発振器の周波数を制御するフィードバック信号を生成する出力部と、
を備える、クロックリカバリ装置。
【請求項２】
前記基準位相は、前記入力信号のアイパターンにおいて信号遷移間の１シンボル周期の中心を０°として−９０°から＋９０°の間に設定される、請求項１に記載のクロックリカバリ装置。
【請求項３】
前記入力信号は、前記多値位相変調におけるシンボル周期の半分の周期でサンプリングされた信号であり、
前記第１適応等化器は、前記シンボル周期の半分の周期で前記第１適応等化器のタップ係数及び前記第１出力信号を更新する、請求項１または請求項２に記載のクロックリカバリ装置。
【請求項４】
前記第１適応等化器の入力部に設けられ、前記入力信号の位相を９０°シフトさせるシフタをさらに備える、請求項３に記載のクロックリカバリ装置。
【請求項５】
前記入力信号を等化処理して第２出力信号を生成する第２適応等化器と、
前記第２出力信号から周波数オフセットを算出し、算出した周波数オフセットを用いて前記第２出力信号の周波数オフセットを補償する周波数オフセット推定補償部と、
前記周波数オフセット推定補償部によって算出された周波数オフセットを用いて、前記第１適応等化器によって生成された前記第１出力信号の周波数オフセットを補償し、周波数オフセットが補償された前記第１出力信号を前記第２位相比較器に出力する周波数オフセット補償部と、
をさらに備える、請求項３または請求項４に記載のクロックリカバリ装置。
【請求項６】
前記周波数オフセット推定補償部によって周波数オフセットが補償された前記第２出力信号から位相オフセットを算出し、算出した位相オフセットを用いて前記周波数オフセットが補償された前記第２出力信号の位相オフセットを補償する位相オフセット推定補償部と、
前記位相オフセット推定補償部によって算出された位相オフセットを用いて、前記周波数オフセット補償部によって生成された前記第１出力信号の位相オフセットを補償し、位相オフセットが補償された前記第１出力信号を前記第２位相比較器に出力する位相オフセット補償部と、
をさらに備える、請求項５に記載のクロックリカバリ装置。
【請求項７】
前記第２位相比較器は、
前記第１出力信号のサンプル値それぞれに対して各サンプル値のサンプリング位相から微小時間だけずれたサンプリング位相での前記第１出力信号の値をリサンプル値として算出し、前記サンプル値及び前記リサンプル値を出力する補間器と、
正弦波の位相比較特性を有し、前記補間器から出力された前記サンプル値に基づいて、第１位相エラーを算出する第１位相比較部と、
正弦波の位相比較特性を有し、前記補間器から出力された前記リサンプル値に基づいて、第２位相エラーを算出する第２位相比較部と、
前記第１位相エラーと前記第２位相エラーとによって、位相比較特性における前記補間器から出力された前記サンプル値での傾きを算出する傾き算出部と、
前記傾きと前記第１位相エラーとに基づいて、前記第２位相比較値を生成する位相比較値生成部と、
を備える、請求項３〜請求項６のいずれか一項に記載のクロックリカバリ装置。
【請求項８】
前記第２位相比較器は、
前記位相オフセット補償部によって位相オフセットが補償された前記第１出力信号のサンプル値それぞれの中間点を補間し、１シンボル周期あたり０°、＋９０°、＋１８０°及び＋２７０°のサンプリング位相における４つのサンプル値を生成する補間器と、
前記補間器によって生成されたサンプリング位相が０°のサンプル値を用いてシンボル判定を行って、シンボル判定値を生成するシンボル判定部と、
前記シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期前に前記シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、の平均値を算出し、算出した平均値をシンボル遷移閾値として出力するシンボル遷移閾値算出部と、
前記シンボル遷移閾値算出部によって出力された前記シンボル遷移閾値に基づいて、前記補間器によって出力された前記４つのサンプル値それぞれからシンボル遷移閾値のオフセットを除去するシンボル遷移オフセット除去部と、
前記シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期前に前記シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、の差分の絶対値を算出し、算出した差分の絶対値に応じて、各サンプル値の重みを均等化するためのスケール補正係数を算出するスケール補正係数算出部と、
前記スケール補正係数を用いて、前記シンボル遷移オフセット除去部によってオフセットが除去された前記４つのサンプル値のそれぞれの重みを均等化し、それぞれの重みが均等化された前記４つのサンプル信号を出力するスケール補正部と、
前記スケール補正部によって重みを均等化された前記４つのサンプル値それぞれからクロック成分を生成するクロック成分生成部と、
前記クロック成分生成部によって生成された前記クロック成分からフーリエ成分を生成するフーリエ成分生成部と、
前記フーリエ成分生成部によって生成された前記フーリエ成分に基づいて前記第２位相比較値を算出する位相比較値算出部と、
を備える、請求項６に記載のクロックリカバリ装置。
【請求項９】
前記シンボル判定部は、前記補間器によって生成されたサンプリング位相が１８０°のサンプル値を用いてシンボル判定を行って、他のシンボル判定値をさらに生成し、
前記補間器は、前記補間器の入力部に設けられ、前記位相オフセット補償部によって位相オフセットが補償された前記第１出力信号の位相を１８０°シフトさせるためのセレクタを備え、
前記セレクタは、前記シンボル判定値に基づいて算出される第１シンボル判定エラーと、前記他のシンボル判定値に基づいて算出される第２シンボル判定エラーと、を比較して、前記第１シンボル判定エラーが小さくなるように設定される、請求項８に記載のクロックリカバリ装置。
【請求項１０】
前記第２位相比較器は、
前記第１出力信号の連続する４つのサンプル値それぞれに対して各サンプル値のサンプリング位相から微小時間だけずれたサンプリング位相での４つのリサンプル値を生成し、前記サンプル値及び前記リサンプル値を出力する補間器と、
正弦波の位相比較特性を有し、前記補間器から出力された前記サンプル値に基づいて、第１位相エラーを算出する第１位相比較部と、
正弦波の位相比較特性を有し、前記補間器から出力された前記リサンプル値に基づいて、第２位相エラーを算出する第２位相比較部と、
前記第１位相エラーと前記第２位相エラーとによって、位相比較特性における前記補間器から出力された前記サンプル値での傾きを算出する傾き算出部と、
前記傾きと前記第１位相エラーとに基づいて、前記第２位相比較値を生成する位相比較値生成部と、
を備え、
前記第１位相比較部は、
前記補間器によって出力されたサンプル値のうちの第１サンプル値を用いてシンボル判定を行って、シンボル判定値を生成するシンボル判定部と、
前記シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期前に前記シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、の平均値を算出し、算出した平均値をシンボル遷移閾値として出力するシンボル遷移閾値算出部と、
前記シンボル遷移閾値算出部によって出力された前記シンボル遷移閾値に基づいて、前記補間器によって出力されたサンプル値のうち、前記第１サンプル値よりもシンボル周期の半分だけ位相がずれている第２サンプル値のシンボル遷移閾値のオフセットを除去するシンボル遷移オフセット除去部と、
前記シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期前に前記シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、の差分の絶対値を算出し、算出した差分の絶対値に応じて、各サンプル値の重みを均等化するためのスケール補正係数を算出するスケール補正係数算出部と、
前記補間器から出力されたサンプル値のうち、前記第１サンプル値と、前記シンボル遷移オフセット除去部によってオフセットが除去された第２サンプル値と、前記第１サンプル値よりも１シンボル周期だけ位相がずれている第３サンプル値と、に基づいて位相エラーを算出する位相比較部と、
前記スケール補正係数を用いて前記位相エラーの重みを均等化し、重みを均等化した前記位相エラーを前記第１位相エラーとして出力するスケール補正部と、
を備える、請求項６に記載のクロックリカバリ装置。
【請求項１１】
請求項１〜請求項１０のいずれか一項に記載のクロックリカバリ装置を備える、デジタルコヒーレント受信器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、クロックリカバリ装置及びデジタルコヒーレント受信器に関する。
【背景技術】
【０００２】
コアネットワークの大容量化のためにデジタルコヒーレント光伝送システムの開発が進められている。このようなデジタルコヒーレント光伝送システムでは、偏波多重ＱＰＳＫ（Dual Polarization Quadrature Phase Shift Keying；DP-QPSK）方式が採用されている。今後さらなる大容量化に向け、さらに多値度の大きい変調方式が採用され、周波数利用効率を向上するために送信器における信号処理で各チャンネルの周波数スペクトルを帯域制限する等の技術が導入されようとしている。
【０００３】
デジタルコヒーレント光伝送システムでは、受信器において受信したデジタル信号からクロック信号を抽出し、抽出したクロック信号でデジタル信号をサンプリングするクロックリカバリ処理が知られている（特許文献１等参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１０／３２９６７７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
多値度の大きい変調方式の採用、及び、送信器での帯域制限等によって、送信器の出力のアイパターンにおける水平方向の開口が小さくなるおそれがある。これに対して、特許文献１に記載のクロックリカバリ処理のように、イコライズ前の信号を用いてクロックリカバリ処理を行う場合、ノイズ成分を除去してタイミング情報を正確に抽出するためにループフィルタ帯域を狭く設定すると、ジッタトレランスが悪化するおそれがある。一方、イコライズ後の信号でクロックリカバリを行う場合には、クロックリカバリがなされていない信号をイコライザすることになり、イコライザが収束されないことがある。また、イコライザが収束していない状態でクロックリカバリを安定的に動作できないおそれがある。
【０００６】
本発明の一態様は、ジッタトレランスの向上が可能なクロックリカバリ装置及びデジタルコヒーレント受信器を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様に係るクロックリカバリ装置は、多値位相変調された入力信号に基づいてクロック信号を生成するためのクロックリカバリ装置である。このクロックリカバリ装置は、入力信号を等化処理して第１出力信号を生成する第１適応等化器と、クロック信号によって定められるサンプリング位相で入力信号をサンプリングして得た入力信号のサンプル値に基づいて、入力信号の基準位相に対するサンプリング位相の誤差を第１位相比較値として出力する第１位相比較器と、第１出力信号のサンプリング位相におけるサンプル値に基づいて、基準位相から＋９０度または−９０度ずれた位相に対するサンプリング位相の誤差を第２位相比較値として出力する第２位相比較器と、第１通過帯域を有し、第１位相比較値をフィルタ処理する第１ループフィルタと、第１通過帯域よりも広い第２通過帯域を有し、第２位相比較値をフィルタ処理する第２ループフィルタと、第１ループフィルタによってフィルタ処理された第１位相比較値と、第２ループフィルタによってフィルタ処理された第２位相比較値と、に基づいて、クロック信号を生成する発振器の周波数を制御するフィードバック信号を生成する出力部と、を備える。
【発明の効果】
【０００８】
本発明の一態様によれば、ジッタトレランスを向上できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】一実施形態に係るデジタルコヒーレント受信器を模式的に示す構成図である。
【図２】図１のデジタル信号処理部の機能ブロック図である。
【図３】一実施形態に係るクロックリカバリ装置を模式的に示す構成図である。
【図４】図３のイコライザ１１の構成例を示す図である。
【図５】図３のイコライザ１２の構成例を示す図である。
【図６】図３のイコライザ１１のサンプリング位相とイコライザ１２のサンプリング位相との関係を示す図である。
【図７】図３の位相比較器１４の構成例を示す図である。
【図８】図７の補間器６１ａ，６１ｂの構成例を示す図である。
【図９】位相比較特性の一例を示す図である。
【図１０】図３のクロックリカバリ装置１０の変形例を示す図である。
【図１１】（ａ）は図３のイコライザ１２の入力サンプリング位相を示す図、（ｂ）は図１０のイコライザ１２の入力サンプリング位相を示す図、（ｃ）は図３のイコライザ１２のイコライザ出力のコンスタレーションダイアグラムを示す図、（ｄ）は図１０のイコライザ１２のイコライザ出力のコンスタレーションダイアグラムを示す図である。
【図１２】図３のクロックリカバリ装置１０の別の変形例を示す図である。
【図１３】位相比較特性を示す図である。
【図１４】図３のクロックリカバリ装置１０のさらに別の変形例を示す図である。
【図１５】図１４のクロックリカバリ装置１０Ｃにおける位相比較器１４のフーリエ成分算出部７１の構成例を示す図である。
【図１６】図１４のクロックリカバリ装置１０Ｃにおける位相比較器１４の位相比較値算出部７２の構成例を示す図である。
【図１７】図１５の補間器８１の構成例を示す図である。
【図１８】図１４のクロックリカバリ装置１０Ｃの位相比較器１４として図７の位相比較器１４を用いた場合における傾き算出部４１ａの構成例を示す図である。
【図１９】図１８の補間器の構成例を示す図である。
【図２０】サンプル値とシンボルとの関係を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
［本願発明の実施形態の説明］
最初に本発明の実施形態の内容を列記して説明する。
【００１１】
本発明の一態様に係るクロックリカバリ装置は、多値位相変調された入力信号に基づいてクロック信号を生成するためのクロックリカバリ装置である。このクロックリカバリ装置は、入力信号を等化処理して第１出力信号を生成する第１適応等化器と、クロック信号によって定められるサンプリング位相で入力信号をサンプリングして得た入力信号のサンプル値に基づいて、入力信号の基準位相に対するサンプリング位相の誤差を第１位相比較値として出力する第１位相比較器と、第１出力信号のサンプリング位相におけるサンプル値に基づいて、基準位相から＋９０度または−９０度ずれた位相に対するサンプリング位相の誤差を第２位相比較値として出力する第２位相比較器と、第１通過帯域を有し、第１位相比較値をフィルタ処理する第１ループフィルタと、第１通過帯域よりも広い第２通過帯域を有し、第２位相比較値をフィルタ処理する第２ループフィルタと、第１ループフィルタによってフィルタ処理された第１位相比較値と、第２ループフィルタによってフィルタ処理された第２位相比較値と、に基づいて、クロック信号を生成する発振器の周波数を制御するフィードバック信号を生成する出力部と、を備える。
【００１２】
このクロックリカバリ装置では、第１位相比較器及び第１ループフィルタを含む第１ループと、第１適応等化器、第２位相比較器及び第２ループフィルタを含む第２ループと、の２系統のループが形成される。第１ループフィルタの第１通過帯域は、第２ループフィルタの第２通過帯域よりも狭いので、第１ループにおいて入力信号の遷移タイミングの抽出精度を向上することができる。そして、第１ループによってタイミングリカバリされた入力信号が、第２ループにおいて等化処理されるので、第１適応等化器の動作を安定化することができる。さらに、第２ループにおいて、タイミングリカバリされ等化処理された入力信号が位相比較されるので、広帯域ループ動作が可能となり、ジッタトレランスの向上が可能となる。
【００１３】
基準位相は、入力信号のアイパターンにおいて信号遷移間の１シンボル周期の中心を０°として−９０°から＋９０°の間に設定されてもよい。
【００１４】
入力信号は、多値位相変調におけるシンボル周期の半分の周期でサンプリングされた信号であってもよく、第１適応等化器は、シンボル周期の半分の周期で第１適応等化器のタップ係数及び第１出力信号を更新してもよい。この場合、第１適応等化器は、シンボル周期においてサンプリングされた２つのサンプルのエラーが最小となるように動作するので、第１出力信号はサンプリング周期が＋９０°及び＋２７０°（−９０°）のサンプル値を含み得る。
【００１５】
本発明の別の態様に係るクロックリカバリ装置は、第１適応等化器の入力部に設けられ、入力信号の位相を９０°シフトさせるシフタをさらに備えてもよい。この場合、第１適応等化器は、サンプリング周期が＋９０°及び＋２７０°（−９０°）のサンプル値を入力し、サンプリング周期が＋９０°及び＋２７０°（−９０°）のサンプル値を出力する。このように、入力信号のサンプリング位相が第１出力信号のサンプリング位相と同じであるので、第１適応等化器のイコライズ性能を向上することができる。その結果、ジッタのさらなる低減が可能となる。
【００１６】
本発明のさらに別の態様に係るクロックリカバリ装置は、入力信号を等化処理して第２出力信号を生成する第２適応等化器と、第２出力信号から周波数オフセットを算出し、算出した周波数オフセットを用いて第２出力信号の周波数オフセットを補償する周波数オフセット推定補償部と、周波数オフセット推定補償部によって算出された周波数オフセットを用いて、第１適応等化器によって生成された第１出力信号の周波数オフセットを補償し、周波数オフセットが補償された第１出力信号を生成して第２位相比較器に出力する周波数オフセット補償部と、をさらに備えてもよい。
【００１７】
位相比較器の種類によっては周波数オフセットが大きいと位相比較ゲインが低下する。位相比較ゲインが小さいとロックポイント付近の傾きの変化が小さくなるので、位相比較結果のばらつきが大きくなることがある。これに対し、このクロックリカバリ装置では、周波数オフセット補償した後の第１出力信号を用いて位相比較を行うことにより、位相比較を行う信号の周波数オフセットを小さくすることができ、第２位相エラーのばらつきを低減することが可能となる。このため、さらなる広帯域ループ動作が可能となり、ジッタトレランスのさらなる向上が可能となる。
【００１８】
本発明のさらに別の態様に係るクロックリカバリ装置は、周波数オフセット推定補償部によって周波数オフセットが補償された第２出力信号から位相オフセットを算出し、算出した位相オフセットを用いて周波数オフセットが補償された第２出力信号の位相オフセットを補償する位相オフセット推定補償部と、位相オフセット推定補償部によって算出された位相オフセットを用いて、周波数オフセット補償部によって生成された第１出力信号の位相オフセットを補償し、位相オフセットが補償された第１出力信号を生成して第２位相比較器に出力する位相オフセット補償部と、をさらに備えてもよい。
【００１９】
入力信号が多値度の大きい変調信号である場合、ある程度長いシンボル周期で平均化しないと、正確なタイミング情報が得られない。これに対し、このクロックリカバリ装置では、位相オフセット補償した後の第１出力信号を用いて位相比較を行うので、クロックリカバリ処理においてシンボル判定を行うことができる。そして、このシンボル判定結果に基づいて、連続する２シンボルのシンボル遷移の中間点であるシンボル遷移閾値及びシンボル遷移量が得られ、これらを用いてシンボル遷移閾値のオフセットの除去等が可能となるので、位相比較特性を向上することができる。このため、多値度が大きい変調信号であっても、より少ないシンボル数（平均数）で正確なタイミング情報（位相比較結果）を得ることができ、ジッタトレランスのさらなる向上が可能となる。
【００２０】
第２位相比較器は、第１出力信号のサンプル値それぞれに対して各サンプル値のサンプリング位相から微小時間だけずれたサンプリング位相での第１出力信号の値をリサンプル値として算出し、サンプル値及びリサンプル値を出力する補間器と、正弦波の位相比較特性を有し、補間器から出力されたサンプル値に基づいて、第１位相エラーを算出する第１位相比較部と、正弦波の位相比較特性を有し、補間器から出力されたリサンプル値に基づいて、第２位相エラーを算出する第２位相比較部と、第１位相エラーと第２位相エラーとによって、位相比較特性における補間器から出力されたサンプル値での傾きを算出する傾き算出部と、傾きと第１位相エラーとに基づいて、第２位相比較値を生成する位相比較値生成部と、を備えてもよい。
【００２１】
この場合、第１出力信号のサンプル値を用いて算出された第１位相エラーと、サンプル値のそれぞれに対して各サンプル値のサンプリング位相から微小時間だけタイミングがずれたリサンプル値を用いて算出された第２位相エラーと、に基づいて位相比較特性におけるサンプル値での傾きが算出される。第１位相エラーが正の値で、傾きが正の値であれば、現在の動作点は０°から＋９０°の間にある。第１位相エラーが正の値で、傾きが負の値であれば、現在の動作点は＋９０°から０°の間にある。第１位相エラーが負の値で、傾きが正の値であれば、現在の動作点は−９０°から０°の間にある。第１位相エラーが負の値で、傾きが負の値であれば、現在の動作点は０°から−９０°の間にある。このため、例えば、動作点が＋９０°または−９０°に近づくように第２位相比較値を生成することによって、＋９０°または−９０°でロックさせることが可能となる。
【００２２】
第２位相比較器は、位相オフセット補償部によって位相オフセットが補償された第１出力信号のサンプル値それぞれの中間点を補間し、１シンボル周期あたり０°、＋９０°、＋１８０°及び＋２７０°のサンプリング位相における４つのサンプル値を生成する補間器と、補間器によって生成されたサンプリング位相が０°のサンプル値を用いてシンボル判定を行って、シンボル判定値を生成するシンボル判定部と、シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期前にシンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、の平均値を算出し、算出した平均値をシンボル遷移閾値として出力するシンボル遷移閾値算出部と、シンボル遷移閾値算出部によって出力されたシンボル遷移閾値に基づいて、補間器によって出力された４つのサンプル値それぞれからシンボル遷移閾値のオフセットを除去するシンボル遷移オフセット除去部と、シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期前にシンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、の差分の絶対値を算出し、算出した差分の絶対値に応じて、各サンプル値の重みを均等化するためのスケール補正係数を算出するスケール補正係数算出部と、スケール補正係数を用いて、シンボル遷移オフセット除去部によってオフセットが除去された４つのサンプル値のそれぞれの重みを均等化し、それぞれの重みが均等化された４つのサンプル信号を出力するスケール補正部と、スケール補正部によって重みを均等化された４つのサンプル値それぞれからクロック成分を生成するクロック成分生成部と、クロック成分生成部によって生成されたクロック成分からフーリエ成分を生成するフーリエ成分生成部と、フーリエ成分生成部によって生成されたフーリエ成分に基づいて第２位相比較値を算出する位相比較値算出部と、を備えてもよい。
【００２３】
この場合、サンプリング位相が０°のサンプル値のシンボル判定結果に基づいて、シンボル遷移閾値が算出され、このシンボル遷移閾値を用いて、各サンプル値からシンボル遷移閾値のオフセットが除去される。また、サンプリング位相が０°のサンプル値のシンボル判定結果に基づいて、各サンプル値の重みを均等化するためのスケール補正係数が算出され、各サンプル値の重みが均等化される。これによって、０をクロスしない遷移を含む遷移において、Ｓｑｕａｒｅ法の原理でシンボル周波数の４ポイントＤＦＴ（Discrete Fourier Transform：離散フーリエ変換）によりフーリエ成分が算出可能となるので、より少ない遷移数で正確な位相比較結果が得られる。このため、位相比較の平均数の増加、及び、フィルタ帯域の低下を抑制しつつ、位相比較特性を向上することができる。その結果、多値度が大きい変調信号であっても、より少ないシンボル数（平均数）で正確なタイミング情報（位相比較結果）を得ることができ、ジッタトレランスのさらなる向上が可能となる。
【００２４】
シンボル判定部は、補間器によって生成されたサンプリング位相が１８０°のサンプル値を用いてシンボル判定を行って、他のシンボル判定値をさらに生成してもよく、補間器は、補間器の入力部に設けられ、位相オフセット補償部によって位相オフセットが補償された第１出力信号の位相を１８０°シフトさせるためのセレクタを備えてもよく、セレクタは、シンボル判定値に基づいて算出される第１シンボル判定エラーと、他のシンボル判定値に基づいて算出される第２シンボル判定エラーと、を比較して、第１シンボル判定エラーが小さくなるように設定されてもよい。０°のサンプリング位相はアイパターンの中心部のサンプリング位相なので、サンプリング位相が０°のサンプル値のシンボル判定エラーが最も小さくなる。このため、第１シンボル判定エラーが第２シンボル判定エラーよりも小さくなるように、セレクタが制御されることによって、シンボル遷移閾値及びスケール補正係数の算出に、サンプリング位相が０°のサンプル値のシンボル判定値が用いられる可能性を向上することができる。これにより、位相比較周期における入力位相が＋９０°及び−９０°のどちらでも動作可能となる。
【００２５】
第２位相比較器は、第１出力信号の連続する４つのサンプル値それぞれに対して各サンプル値のサンプリング位相から微小時間だけずれたサンプリング位相での４つのリサンプル値を生成し、サンプル値及びリサンプル値を出力する補間器と、正弦波の位相比較特性を有し、補間器から出力されたサンプル値に基づいて、第１位相エラーを算出する第１位相比較部と、正弦波の位相比較特性を有し、補間器から出力されたリサンプル値に基づいて、第２位相エラーを算出する第２位相比較部と、第１位相エラーと第２位相エラーとによって、位相比較特性における補間器から出力されたサンプル値での傾きを算出する傾き算出部と、傾きと第１位相エラーとに基づいて、第２位相比較値を生成する位相比較値生成部と、を備えてもよい。第１位相比較部は、補間器によって出力されたサンプル値のうちの第１サンプル値を用いてシンボル判定を行って、シンボル判定値を生成するシンボル判定部と、シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期前にシンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、の平均値を算出し、算出した平均値をシンボル遷移閾値として出力するシンボル遷移閾値算出部と、シンボル遷移閾値算出部によって出力されたシンボル遷移閾値に基づいて、補間器によって出力されたサンプル値のうち、第１サンプル値よりもシンボル周期の半分だけ位相がずれている第２サンプル値のシンボル遷移閾値のオフセットを除去するシンボル遷移オフセット除去部と、シンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期前にシンボル判定部によって生成されたシンボル判定値と、の差分の絶対値を算出し、算出した差分の絶対値に応じて、各サンプル値の重みを均等化するためのスケール補正係数を算出するスケール補正係数算出部と、補間器から出力されたサンプル値のうち、第１サンプル値と、シンボル遷移オフセット除去部によってオフセットが除去された第２サンプル値と、第１サンプル値よりも１シンボル周期だけ位相がずれている第３サンプル値と、に基づいて位相エラーを算出する位相比較部と、スケール補正係数を用いて位相エラーの重みを均等化し、重みを均等化した位相エラーを第１位相エラーとして出力するスケール補正部と、を備えてもよい。
【００２６】
この場合、第１サンプル値のシンボル判定結果に基づいて、シンボル遷移閾値が算出され、このシンボル遷移閾値を用いて、第１サンプル値よりもシンボル周期の半分だけ位相がずれている第２サンプル値からシンボル遷移閾値のオフセットが除去される。また、第１サンプル値と、シンボル遷移オフセット除去部によってオフセットが除去された第２サンプル値と、第１サンプル値よりも１シンボル周期だけ位相がずれている第３サンプル値と、に基づいて位相エラーが算出される。また、第１サンプル値のシンボル判定結果に基づいて、サンプル値の重みを均等化するためのスケール補正係数が算出され、位相エラーの重みが均等化される。これによって、０をクロスしない遷移を含む遷移において、Ｇａｒｄｎｅｒ型位相比較器等の位相比較器においても位相エラーが算出可能となるので、より少ない遷移数で正確な位相比較結果が得られる。このため、位相比較の平均数の増加、及び、フィルタ帯域の低下を抑制しつつ、位相比較特性を向上することができる。その結果、多値度が大きい変調信号であっても、より少ないシンボル数（平均数）で正確なタイミング情報（位相比較結果）を得ることができ、ジッタトレランスのさらなる向上が可能となる。
【００２７】
本発明のさらに別の態様に係るデジタルコヒーレント受信器は、上述のクロックリカバリ装置を備える。このデジタルコヒーレント受信器によれば、ジッタトレランスの向上が可能となる。
【００２８】
［本願発明の実施形態の詳細］
本発明の実施形態に係るクロックリカバリ装置及びデジタルコヒーレント受信器の具体例を、以下に図面を参照しつつ説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【００２９】
図１は、一実施形態に係るデジタルコヒーレント受信器を模式的に示す構成図である。デジタルコヒーレント受信器は、多値位相変調された信号光を光ファイバを介して受信し、元のシンボルを抽出する装置である。ここで、多値位相変調としては、多値（Ｍ値）直交振幅変調（Ｍ−ＱＡＭ；Quadrature Amplitude Modulation）及び多値（Ｍ値）位相偏移変調（Ｍ−ＰＳＫ）等が挙げられる。位相偏移変調には、４値位相偏移変調（ＱＰＳＫ；Quadrature Phase Shift Keying）、差分４値位相偏移変調（ＤＱＰＳＫ；Differential Quadrature Phase Shift Keying）、偏波多重４値位相遷移変調（ＤＰ−ＱＰＳＫ；Dual Polarization - Quadrature Phase ShiftKeying）等が含まれる。
【００３０】
図１に示されるように、デジタルコヒーレント受信器１は、ローカル光源２と、受信フロントエンド３と、ＡＤ変換器４と、デジタル信号処理部５と、を備えている。ローカル光源２は、例えばレーザ発振器であって、デジタルコヒーレント受信器１が受信した信号光のキャリア周波数と略同じ周波数のローカル光（以下、「ＬＯ光」という。）を生成する。ローカル光源２は、ＬＯ光を受信フロントエンド３に供給する。
【００３１】
受信フロントエンド３は、偏波分離器、光位相ハイブリッド回路及びＰＤ（バランス型受光素子）／ＴＩＡ（トランスインピーダンス増幅器）を備えている。偏波分離器は、光ファイバから受信した信号光を２つの直交偏波成分（Ｘ偏波、Ｙ偏波）に分離する。光位相ハイブリッド回路は、ローカル光源２から受信したＬＯ光の同相成分及び直交成分と、各偏波成分とを干渉させ、それぞれの偏波成分から同相干渉成分（Ｉ成分）及び直交干渉成分（Ｑ成分）を検波する。このＩ成分及びＱ成分は、それぞれ対となる２つの相補信号として出力される。ＰＤ／ＴＩＡは、各成分の相補信号を入力し、電圧信号であるＸ−Ｉ信号、Ｘ−Ｑ信号、Ｙ−Ｉ信号及びＹ−Ｑ信号に変換して、変換した各信号をＡＤ変換器４に出力する。
【００３２】
ＡＤ変換器４は、受信フロントエンド３によって出力されたＸ−Ｉ信号、Ｘ−Ｑ信号、Ｙ−Ｉ信号及びＹ−Ｑ信号をそれぞれサンプリングし、各信号をデジタル信号であるＸＩ信号、ＸＱ信号、ＹＩ信号及びＹＱ信号にそれぞれ変換する。
【００３３】
デジタル信号処理部５は、ＡＤ変換器４によってサンプリングされたＸＩ信号、ＸＱ信号、ＹＩ信号及びＹＱ信号に対して、後述のデジタル信号処理を行う。デジタル信号処理部５は、例えば信号処理演算を高速に実行する特定用途ＩＣ（ＡＳＩＣ）である。
【００３４】
図２は、デジタル信号処理部５の機能ブロック図である。図２に示されるように、デジタル信号処理部５は、フロントエンド補償部５１と、波長分散補償部５２と、クロックリカバリ部５３と、偏波分離・ＰＭＤ補償部５４と、周波数オフセット補償部５５と、フェーズリカバリ部５６と、シンボル判定部５７と、を備えている。なお、図２では、ＸＩ信号とＸＱ信号とを纏めてＸＩ＋ｊＸＱとし、ＹＩ信号とＹＱ信号とを纏めてＹＩ＋ｊＹＱとして表している。
【００３５】
フロントエンド補償部５１は、受信フロントエンド３に起因するさまざまな不整合を補正する。例えば、フロントエンド補償部５１は、各チャネル（ＸＩ信号、ＸＱ信号、ＹＩ信号及びＹＱ信号）間のスケール調整及びスキュー調整、並びに、ＩＱ間の位相エラー補正等を行う。
【００３６】
波長分散補償部５２は、フロントエンド補償部５１から出力されたデジタル信号に対して波長分散を補償する。この波長分散は、光ファイバ等の光伝送路において光信号の波長成分ごとに異なる伝播時間が生じることにより発生し、時間的に変動しない線形の波形歪である。波長分散補償部５２は、例えばタップ係数を固定したイコライザであり、波形歪の逆特性を有する。
【００３７】
クロックリカバリ部５３は、波長分散補償部５２から出力されたデジタル信号からクロック信号を抽出するとともに、そのクロック信号によってデジタル信号の識別再生を行う。補正としては、時間軸方向の補正ということもできる。
【００３８】
偏波分離・ＰＭＤ補償部５４は、クロックリカバリ部５３から出力されたデジタル信号を垂直偏波及び水平偏波の信号成分に分離し、偏波モード分散（ＰＭＤ；Polarization  Mode  Dispersion）に起因する歪の補償を行う。このＰＭＤは、光ファイバ等の光伝送路において偏波成分ごとに異なる伝播時間を生じることにより発生する。この補償は、主に多値信号の振幅方向の補正である。
【００３９】
周波数オフセット補償部５５は、偏波分離・ＰＭＤ補償部５４から出力されたデジタル信号に対して、周波数オフセットを補償する。周波数オフセットは、信号光（送信器の光源）とＬＯ光（ローカル光源２）との周波数の差（オフセット）である。
【００４０】
フェーズリカバリ部５６は、周波数オフセット補償部５５によって周波数オフセット補償された結果として、一定の周波数オフセットに応じて複素平面上の回転が概略補正されたデジタル信号に対し、その状態では残留している位相ノイズ（位相ゆらぎ）を、周波数オフセット補償に比べて比較的高速な回転処理を施すことによって、望ましいシンボル配置からの位相のずれ（位相オフセット）を補償する。
【００４１】
シンボル判定部５７は、フェーズリカバリ部５６によって算出された座標情報を基にコンスタレーションマップ上でのシンボルの位置判定を行う。
【００４２】
ここで、一実施形態に係るクロックリカバリ装置について説明する。図３は、一実施形態に係るクロックリカバリ装置を模式的に示す構成図である。クロックリカバリ装置は、多値位相変調された入力信号に基づいてクロック信号を生成するための装置である。具体的には、クロックリカバリ装置は、入力されたデジタル信号からクロック信号を抽出して、ＮＣＯ（Numerically Controlled Oscillator：数値制御オシレータ）の周波数を制御する装置である。図３に示されるように、クロックリカバリ装置１０は、イコライザ１１（第２適応等化器）と、イコライザ１２（第１適応等化器）と、位相比較器１３（第１位相比較器）と、位相比較器１４（第２位相比較器）と、ループフィルタ１５（第１ループフィルタ）と、ループフィルタ１６（第２ループフィルタ）と、加算器１７（出力部）と、を備えている。イコライザ１１は、図２の偏波分離・ＰＭＤ補償部５４に相当し、イコライザ１２、位相比較器１３、位相比較器１４、ループフィルタ１５、ループフィルタ１６及び加算器１７は、図２のクロックリカバリ部５３に相当する。クロックリカバリ装置１０では、位相比較器１３、ループフィルタ１５、加算器１７及びＮＣＯによってフェーズロックループ（以下、「第１ループ」という。）が形成され、イコライザ１２、位相比較器１４、ループフィルタ１６、加算器１７及びＮＣＯによってフェーズロックループ（以下、「第２ループ」という。）が形成される。
【００４３】
クロックリカバリ装置１０には、前段の信号処理ブロック（波長分散補償部５２）において処理された信号が入力される。入力信号は、多値位相変調における１シンボル周期Ｔあたり２サンプル（２Ｓ／ｓｙｍｂｏｌ）でサンプリングされた２系統（偏波）のＩ成分及びＱ成分（Ｍ−ＱＰＳＫ変調信号またはＭ−ＱＡＭ変調信号）からなる４チャネルの信号（ＸＩ，ＸＱ，ＹＩ，ＹＱ）である。つまり、入力信号のサンプリング周期は、シンボル周期Ｔの半分（Ｔ／２）である。入力信号のサンプリング位相は、例えば、０°及び１８０°である。入力信号は、イコライザ１１、イコライザ１２及び位相比較器１３に供給される。入力信号のＸ偏波成分ＸｉｎをＸＩ＋ｊＸＱと表し、入力信号のＹ偏波成分ＹｉｎをＹＩ＋ｊＹＱと表すことがある。
【００４４】
ここで、サンプリング位相とは、信号をサンプリングする場合、または、信号をサンプリングしたと仮定した場合の、そのサンプリングを行うサンプリングポイントの信号に対する相対的な位相を意味する。サンプリングポイントとは、信号をサンプリングする時間的な位置を意味する。このサンプリング位相は、クロックリカバリ装置１０のフィードバック信号Ｃｆｂに基づいてＮＣＯが生成したクロック信号によって定められ、サンプリングポイントにおけるシンボルレートクロック成分の位相でもあり、クロック成分位相と呼ぶこともある。サンプリング位相の時間的な位置の基準となる基準位相は、信号の位相を基準として考えることにする。以下、位相は、アイパターンの中心を０°、信号変化点を±１８０°として説明を行う。したがって、基準位相（位相の基準となる時間的な位置）はアイパターンの中心の０°となる。以下、基準位相を０°として説明を行うが、基準位相は、０°に限られず、仮に入力信号のアイパターンにおいて信号遷移間の１シンボル周期の中心を０°とした場合、−９０°から＋９０°の間に設定されてもよい。基準位相は、ＮＣＯが生成したクロック信号の位相を信号の位相と一致させるように帰還制御を行う際の目標値となる。そのため、基準位相は、信号のシンボル値を識別再生する場合の判定エラーが最小となるように信号の波形に応じて定められるのが好適である。
【００４５】
イコライザ１１は、アダプティブイコライザ（適応等化器）であり、主信号データパス用のイコライザである。イコライザ１１は、入力信号を等化処理して出力信号Ｘｏｕｔ１，Ｙｏｕｔ１を生成し、後段の信号処理ブロック（周波数オフセット補償部５５）に出力信号Ｘｏｕｔ１，Ｙｏｕｔ１を出力する。イコライザ１１は、入力信号に対して、偏波分離、偏波モード分散、残留波長分散等の線形歪を補償する等化処理を行う。イコライザ１１は、例えば偏波分離用として広く用いられているバタフライ構成のＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタである。イコライザ１１のタップスペース（イコライザインパルス応答の分解能）は、シンボル周期Ｔの半分（Ｔ／２）である。イコライザ１１は、後段の処理ブロックにおける処理がシンボル周期Ｔで行われることから、シンボル周期Ｔでタップ係数及びイコライザ出力を更新する。つまり、イコライザ１１の出力信号Ｘｏｕｔ１，Ｙｏｕｔ１のサンプリング周期は、シンボル周期Ｔ（１Ｓ／ｓｙｍｂｏｌ）と同じである。イコライザ１１の出力信号Ｘｏｕｔ１，Ｙｏｕｔ１のサンプリング位相は、例えば、０°である。タップ係数の更新は、ＣＭＡ（Constant Modulus Algorithm）またはＤＤ−ＬＭＳ（DecisionDirected Least-Mean-Square）等のタップ更新アルゴリズムを用いて行われる。
【００４６】
図４は、イコライザ１１の構成例を示す図である。図４に示されるように、イコライザ１１は、バタフライ型ＦＩＲフィルタであり、ＸＸ−ＦＩＲフィルタ３１ｘｘ、ＸＹ−ＦＩＲフィルタ３１ｘｙ、ＹＸ−ＦＩＲフィルタ３１ｙｘ、ＹＹ−ＦＩＲフィルタ３１ｙｙ、Ｘ側加算器３２ｘ及びＹ側加算器３２ｙを備えている。イコライザ１１の入力信号のＸ偏波成分Ｘｉｎは、ＸＸ−ＦＩＲフィルタ３１ｘｘ及びＸＹ−ＦＩＲフィルタ３１ｘｙに入力され、イコライザ１１の入力信号のＹ偏波成分Ｙｉｎは、ＹＸ−ＦＩＲフィルタ３１ｙｘ及びＹＹ−ＦＩＲフィルタ３１ｙｙに入力される。ＸＸ−ＦＩＲフィルタ３１ｘｘの出力及びＹＸ−ＦＩＲフィルタ３１ｙｘの出力は、Ｘ側加算器３２ｘに入力され、Ｘ側加算器３２ｘによって加算される。そして、Ｘ側加算器３２ｘの加算結果は、出力信号のＸ側出力Ｘｏｕｔ１として出力される。ＸＹ−ＦＩＲフィルタ３１ｘｙの出力及びＹＹ−ＦＩＲフィルタ３１ｙｙの出力は、Ｙ側加算器３２ｙに入力され、Ｙ側加算器３２ｙによって加算される。そして、Ｙ側加算器３２ｙの加算結果は、出力信号のＹ側出力Ｙｏｕｔ１として出力される。なお、タップ係数の初期値は、出力で合成されるいずれか一方のＦＩＲフィルタに設定される。例えば、タップ係数の初期値として、ＸＸ−ＦＩＲフィルタ３１ｘｘ及びＹＹ−ＦＩＲフィルタ３１ｙｙの中心タップに１が設定される。
【００４７】
図３に戻って、イコライザ１２は、アダプティブイコライザであり、タイミング情報の抽出用のイコライザである。イコライザ１２は、入力信号を等化処理して出力信号Ｘｏｕｔ２を生成し、位相比較器１４に出力信号Ｘｏｕｔ２を出力する。イコライザ１２のタップスペースは、シンボル周期Ｔの半分（Ｔ／２）である。イコライザ１２は、位相比較器１４における処理のために、入力信号と同じサンプリング周期（シンボル周期Ｔの半分の周期）でイコライザ１２のタップ係数及びイコライザ出力を更新する。つまり、イコライザ１２の出力信号Ｘｏｕｔ２のサンプリング周期は、シンボル周期Ｔの半分（２Ｓ／ｓｙｍｂｏｌ）である。イコライザ１２はシンボル周期Ｔあたり２回サンプリングを行うので、後述するように、２サンプルともに誤差最小となる安定状態におけるイコライザ出力のサンプリング位相は±９０°となる。
【００４８】
図５は、イコライザ１２の構成例を示す図である。図５に示されるように、イコライザ１２は、回路規模縮小のために、バタフライ型ＦＩＲフィルタの片偏波の２ｃｈ（Ｉ，Ｑ）の構成であり、ＸＸ−ＦＩＲフィルタ３３ｘｘ、ＹＸ−ＦＩＲフィルタ３３ｙｘ及び加算器３４を備えている。イコライザ１２の入力信号のＸ偏波成分Ｘｉｎは、ＸＸ−ＦＩＲフィルタ３３ｘｘに入力され、イコライザ１２の入力信号のＹ偏波成分Ｙｉｎは、ＹＸ−ＦＩＲフィルタ３３ｙｘに入力される。ＸＸ−ＦＩＲフィルタ３３ｘｘの出力及びＹＸ−ＦＩＲフィルタ３３ｙｘの出力は、加算器３４に入力され、加算器３４によって加算される。そして、加算器３４の加算結果は、出力信号Ｘｏｕｔ２として出力される。なお、タップ係数の初期値は、ＸＸ−ＦＩＲフィルタ３３ｘｘ及びＹＸ−ＦＩＲフィルタ３３ｙｘのいずれか一方に設定される。例えば、タップ係数の初期値として、ＸＸ−ＦＩＲフィルタ３１ｘｘの中心タップに１が設定される。なお、チャネル間スキューの補償はフロントエンド補償部５１によって行われる。
【００４９】
図３に戻って、位相比較器１３は、クロック信号によって定められるサンプリング位相で入力信号をサンプリングして得られた入力信号のサンプル値に基づいて、入力信号の基準位相（例えば、０°の位相）に対するサンプリング位相の誤差を第１位相比較値Ｅｐ１として出力する位相比較器である。入力信号の各チャネルについてサンプリング位相が信号の基準位相（０°）と等しい場合に第１位相比較値Ｅｐ１が０となる。位相比較器１３は、例えば入力信号の４チャネルの信号（ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ及びＹＱ）の位相比較値の平均値を第１位相比較値Ｅｐ１として出力する。位相比較器１３は、シンボル周期Ｔで出力を更新する。位相比較器１３としては、例えば、Ｇａｒｄｎｅｒ型位相比較器、Ｓｑｕａｒｅ型位相比較器等が用いられ得る。
【００５０】
位相比較器１４は、イコライザ１２から出力された出力信号Ｘｏｕｔ２のサンプリング位相におけるサンプル値に基づいて、基準位相から＋９０°または−９０°ずれた位相に対するサンプリング位相の誤差を第２位相比較値Ｅｐ２として出力する位相比較器である。基準位相が０°である場合、イコライザ１２の出力信号Ｘｏｕｔ２の各チャネルについてサンプリング位相が信号の位相の＋９０°または−９０°と等しい場合に第２位相比較値Ｅｐ２が０となる。位相比較器１４は、例えば出力信号Ｘｏｕｔ２の２チャネルの信号（ＸＩ及びＸＱ）の位相比較値の平均値を第２位相比較値Ｅｐ２として出力する。位相比較器１４は、位相比較器１３と同期してシンボル周期Ｔで出力を更新する。位相比較器１３としては、例えば、Ｇａｒｄｎｅｒ型位相比較器、Ｓｑｕａｒｅ型位相比較器等が用いられ得る。
【００５１】
ループフィルタ１５は、第１ループの応答を決めるループフィルタである。ループフィルタ１５は、第１通過帯域を有し、位相比較器１３から出力された第１位相比較値Ｅｐ１をフィルタ処理して、フィルタ処理した第１位相比較値Ｅｐ１を加算器１７に出力する。ループフィルタ１６は、第２ループの応答を決めるループフィルタである。ループフィルタ１６は、第２通過帯域を有し、位相比較器１４から出力された第２位相比較値Ｅｐ２をフィルタ処理して、フィルタ処理した第２位相比較値Ｅｐ２を加算器１７に出力する。ループフィルタ１５の第１通過帯域は、ループフィルタ１６の第２通過帯域よりも十分に狭い（低い）。つまり、ループフィルタ１５のカットオフ周波数は、ループフィルタ１６のカットオフ周波数よりも十分に低く、ループフィルタ１５の時定数はループフィルタ１６の時定数よりも十分に大きい。
【００５２】
加算器１７は、ループフィルタ１５によってフィルタ処理された第１位相比較値Ｅｐ１と、ループフィルタ１６によってフィルタ処理された第２位相比較値Ｅｐ２と、に基づいて、クロック信号を生成するＮＣＯの周波数を制御するフィードバック信号Ｃｆｂを生成する出力部である。具体的には、加算器１７は、ループフィルタ１５の出力と、ループフィルタ１６の出力と、を加算してフィードバック信号Ｃｆｂを生成する。加算器１７は、生成したフィードバック信号ＣｆｂをＮＣＯに出力する。フィードバック信号Ｃｆｂは、ＮＣＯの周波数を可変制御するための信号である。
【００５３】
なお、図６に示されるように、イコライザ１１の出力と同じタイムスロット（位相比較周期）のイコライザ１２の出力のサンプリング位相は、＋９０°及び−９０°のいずれかとなる。＋９０°及び−９０°のいずれで安定するかは、イコライザ１１のタップ係数重心とイコライザ１２のタップ係数重心との位置関係で決まる。タップ係数重心とは、タップ係数収束時のピーク位置である。この安定動作時の位相は、イコライザ１２のタップ係数の初期値の設定によって、高い確率で制御可能である。しかし、入力信号の品質によっては重心位置がずれることがある。このため、イコライザ１２が含まれる第２ループは、初めはオープンループとし、ある程度安定して位相が確定した（極性が定まった）後にループを閉じるようにしてもよい。
【００５４】
次に、クロックリカバリ装置１０の動作について説明する。クロックリカバリ装置１０の動作は、図２の波長分散補償部５２によって波長分散補償された入力信号がクロックリカバリ装置１０に入力されることにより開始される。まず、第１ループが閉じられ、第２ループは開放される。入力信号が位相比較器１３に入力すると、位相比較器１３によって第１位相比較値Ｅｐ１が出力される。そして、第１位相比較値Ｅｐ１がループフィルタ１５によってフィルタ処理を施され、フィルタ処理を施された第１位相比較値Ｅｐ１が加算器１７に入力する。そして、加算器１７によって、フィルタ処理を施された第１位相比較値Ｅｐ１がフィードバック信号ＣｆｂとしてＮＣＯに出力される。この第１ループ動作が繰り返し行われることによって、一定の時間が経過した後に第１ループ及びイコライザ１１が収束する。この時のイコライザ１２の動作点は、イコライザ１２の収束状態に応じて＋９０°または−９０°の近傍に位置している。そして、位相比較器１４では、第２ループが閉じられる前に、＋９０°または−９０°のいずれに近いかが判定され、その状態でロックするように第２位相比較値Ｅｐ２の極性、つまりフィードバック信号Ｃｆｂの極性が決定される。
【００５５】
続いて、第２ループが閉じられると、第１ループでは、上述の第１ループ動作と同様の処理が行われ、ループフィルタ１５によってフィルタ処理を施された第１位相比較値Ｅｐ１が、加算器１７に入力する。第２ループでは、第１ループ動作によってタイミングリカバリされた入力信号がイコライザ１２に入力すると、等化処理が行われる。そして、等化処理が行われた入力信号が位相比較器１４に入力し、位相比較器１４によって第２位相比較値Ｅｐ２が出力される。そして、第２位相比較値Ｅｐ２がループフィルタ１６によってフィルタ処理を施され、フィルタ処理を施された第２位相比較値Ｅｐ２が加算器１７に入力する。そして、加算器１７によって、第１位相比較値Ｅｐ１と第２位相比較値Ｅｐ２とが加算され、加算結果がフィードバック信号ＣｆｂとしてＮＣＯに出力される。このような一連の処理が繰り返し行われる。
【００５６】
以上説明したように、クロックリカバリ装置１０及びクロックリカバリ装置１０を備えるデジタルコヒーレント受信器１では、位相比較器１３及びループフィルタ１５を含む第１ループと、イコライザ１２、位相比較器１４及びループフィルタ１６を含む第２ループと、の２系統のループが形成される。ループフィルタ１５の帯域は、ループフィルタ１６の帯域よりも十分に小さいので、第１ループにおいて入力信号の遷移タイミングの情報が十分に平均化される。これにより、入力信号の遷移タイミングの抽出精度を向上することができる。そして、イコライザ１１及びイコライザ１２には、第１ループによってタイミングリカバリされた入力信号が入力されるので、イコライザ１１及びイコライザ１２の動作を安定化することができる。さらに、第１ループにおいてタイミングリカバリされ、第２ループにおいて等化処理された入力信号では、帯域劣化が補償され、タイミングジッタが低減されているので、第２ループにおいてこの入力信号が位相比較されることによって、広帯域ループ動作が可能となり、ジッタトレランスの向上が可能となる。このように、クロックリカバリ装置１０では、イコライザ１２通過前及び通過後の信号を用いた２系統のフェーズロックループによって、イコライザ１１及びイコライザ１２の安定動作と、ジッタトレランスの向上とを可能としている。
【００５７】
ところで、Ｓｑｕａｒｅ法を用いた位相比較器は、ＮＲＺ（Non Return to Zero）データのサンプル値から信号振幅の中心値（遷移閾値）を引いた値を２乗することによってＮＲＺデータが０をクロスするたびに負のクロックパルスを生成し、そのフーリエ成分を計算することによって位相を求める。このため、位相比較器１４のように±９０°で誤差を０とするのは容易に実現できる。一方、Ｇａｒｄｎｅｒ型位相比較器は正弦波（Ｓ−Ｃｕｒｖｅ）の位相比較特性を持った位相比較器（ＳＰＤ）である。Ｇａｒｄｎｅｒ型位相比較器は、動作原理が単純で小規模な回路で実装できるが、位相比較ゲインがさまざまな要因により変動するので、単純な方法で０°以外の位相でフェーズロックさせるのためには工夫が必要となる。
【００５８】
図７は、ＳＰＤを用いた位相比較器１４の構成例を示す図である。図７に示されるように、位相比較器１４は、傾き算出部４１ａと、傾き算出部４１ｂと、加算器４２と、総和演算器４３と、量子化部４４と、ローパスフィルタ４５と、極性選択部４６（位相比較値生成部）と、を備えている。傾き算出部４１ａは、イコライザ１２から出力された出力信号Ｘｏｕｔ２のＩ成分のＳ−Ｃｕｒｖｅの傾きＧｉを算出する。傾き算出部４１ａは、算出した傾きＧｉを加算器４２に出力する。傾き算出部４１ａは、補間器６１ａと、ＳＰＤ６２ａ（第１位相比較部）と、ＳＰＤ６３ａ（第２位相比較部）と、減算器６４ａ（傾き算出部）と、を備えている。
【００５９】
補間器６１ａは、イコライザ１２から出力された出力信号Ｘｏｕｔ２のサンプル値それぞれに対して各サンプル値のサンプリング位相から微小時間だけずれたサンプリング位相での出力信号Ｘｏｕｔ２の値をリサンプル値として算出し、サンプル値及びリサンプル値を出力する。つまり、補間器６１ａは、イコライザ１２から出力された出力信号Ｘｏｕｔ２のＩ成分の時系列データｘｉを入力信号として入力し、入力信号をわずかに異なるサンプリング位相でリサンプリングした時系列データｒｉを生成する。補間器６１ａは、シンボル周期Ｔで、リサンプリング前の時系列データｘｉとリサンプリング後の時系列データｒｉとが同じタイムスロットで出力されるようにタイミングを合わせて、リサンプリング前の時系列データｘｉをＳＰＤ６２ａに出力するとともに、リサンプリング後の時系列データｒｉをＳＰＤ６３ａに出力する。補間器６１ａは、シンボル周期Ｔで、ＳＰＤ６２ａにおける位相エラーＥｐｉｘの算出に必要なサンプル数の時系列データｘｉをＳＰＤ６２ａに出力するとともに、ＳＰＤ６３ａにおける位相エラーＥｐｉｒの算出に必要なサンプル数の時系列データｒｉをＳＰＤ６３ａに出力する。
【００６０】
図８は、補間器６１ａの構成例を示す図である。補間器６１ａは、シフトレジスタ６１１と、複数の乗算器６１２〜６１９と、総和演算器６２０と、総和演算器６２１と、遅延回路６２２と、を備えている。シフトレジスタ６１１は、マルチビットシフトレジスタである。シフトレジスタ６１１は、例えば、レジスタ６１１ａ、レジスタ６１１ｂ、レジスタ６１１ｃ、レジスタ６１１ｄ及びレジスタ６１１ｅを備えている。時系列データｘｉは、レジスタ６１１ａに入力され、シンボル周期Ｔの半周期で、レジスタ６１１ｂ、レジスタ６１１ｃ、レジスタ６１１ｄ、レジスタ６１１ｅの順にシフトされる。入力信号は２Ｓ／ｓｙｍｂｏｌであり、シフトレジスタ６１１は、ある時点において、時系列データｘｉのうち連続する５つのサンプル値を格納している。ここで、入力信号の時系列データｘｉのｎ番目のサンプル値をサンプル値ｘｉ（ｎ）とした場合、サンプル値ｘｉ（ｎ）よりも時間的に前のサンプル値は、時間経過の逆順にｎから０．５ずつ減算した形式で表され、サンプル値ｘｉ（ｎ）よりも時間的に後のサンプル値は、時間経過順に、ｎに０．５ずつ加算した形式で表されるものとする。
【００６１】
この例では、レジスタ６１１ａにはサンプル値ｘｉ（ｎ＋１）が格納され、レジスタ６１１ｂにはサンプル値ｘｉ（ｎ＋０．５）が格納され、レジスタ６１１ｃにはサンプル値ｘｉ（ｎ）が格納され、レジスタ６１１ｄにはサンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）が格納されレジスタ６１１ｅにはサンプル値ｘｉ（ｎ−１）が格納されている。レジスタ６１１ａはサンプル値ｘｉ（ｎ＋１）を乗算器６１２に出力する。レジスタ６１１ｂはサンプル値ｘｉ（ｎ＋０．５）を乗算器６１３及び乗算器６１６に出力する。レジスタ６１１ｃはサンプル値ｘｉ（ｎ）を乗算器６１４、乗算器６１７及びＳＰＤ６２ａに出力する。レジスタ６１１ｄはサンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）を乗算器６１５、乗算器６１８及びＳＰＤ６２ａに出力する。レジスタ６１１ｅはサンプル値ｘｉ（ｎ−１）を乗算器６１９及びＳＰＤ６２ａに出力する。
【００６２】
乗算器６１２は、レジスタ６１１ａから出力されたサンプル値ｘｉ（ｎ＋１）と係数ｃ０との積を演算する。乗算器６１３は、レジスタ６１１ｂから出力されたサンプル値ｘｉ（ｎ＋０．５）と係数ｃ１との積を演算する。乗算器６１４は、レジスタ６１１ｃから出力されたサンプル値ｘｉ（ｎ）と係数ｃ２との積を演算する。乗算器６１５は、レジスタ６１１ｄから出力されたサンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）と係数ｃ３との積を演算する。乗算器６１６は、レジスタ６１１ｂから出力されたサンプル値ｘｉ（ｎ＋０．５）と係数ｃ０との積を演算する。乗算器６１７は、レジスタ６１１ｃから出力されたサンプル値ｘｉ（ｎ）と係数ｃ１との積を演算する。乗算器６１８は、レジスタ６１１ｄから出力されたサンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）と係数ｃ２との積を演算する。乗算器６１９は、レジスタ６１１ｅから出力されたサンプル値ｘｉ（ｎ−１）と係数ｃ３との積を演算する。
【００６３】
ここで、係数ｃ０〜係数ｃ３は、オフセットｕに基づいて、以下の式（１）〜式（４）で算出される。なお、関数ｆ（）は例えばcubic-convolution関数などのスプライン関数である。また、オフセットｕは、サンプリング周期Ｔｓ（＝シンボル周期Ｔ／２）を１とした場合の（サンプリング周期Ｔｓで規格化した）補間ポイントからの時間的な距離を示す。
c0=f(2-u)…(1)
c1=f(1-u)…(2)
c2=f(u)…(3)
c3=f(1+u)…(4)
【００６４】
総和演算器６２０は、乗算器６１２〜乗算器６１５の各々の演算結果の総和を演算し、演算結果をリサンプル値ｒｉ（ｎ）として遅延回路６２２及びＳＰＤ６３ａに出力する。リサンプル値ｒｉ（ｎ）は、４つのサンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ）、サンプル値ｘｉ（ｎ＋０．５）、及びサンプル値ｘｉ（ｎ＋１）からスプライン補間して得られたデータであり、サンプル値ｘｉ（ｎ）から僅かに＋側の位置（時間が経過した点）でのデータである。総和演算器６２１は、乗算器６１６〜乗算器６１９の各々の演算結果の総和を演算し、演算結果をリサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）としてＳＰＤ６３ａに出力する。リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）は、４つのサンプル値ｘｉ（ｎ−１）、サンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ）、及びサンプル値ｘｉ（ｎ＋０．５）からスプライン補間して得られたデータであり、サンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）から僅かに＋側の位置でのデータである。
【００６５】
遅延回路６２２は、総和演算器６２０の出力をシンボル周期Ｔだけ遅延させてＳＰＤ６３ａに出力する。このため、総和演算器６２０がリサンプル値ｒｉ（ｎ）を出力するとき、遅延回路６２２は、リサンプル値ｒｉ（ｎ−１）を出力している。オフセットｕが例えば０．１π程度の値に設定されることによって、リサンプル値ｒｉ（ｎ）及びリサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）はそれぞれ、サンプル値ｘｉ（ｎ）及びサンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）の僅かに＋側の位置でリサンプリングしたデータとされている。
【００６６】
このように、補間器６１ａは、時系列データｘｉのうち連続する５つのサンプル値ｘｉ（ｎ−１）、サンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ）、サンプル値ｘｉ（ｎ＋０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ＋１）を用いて、連続する３つの時系列データであるサンプル値ｘｉ（ｎ−１）、サンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ）の組をＳＰＤ６２ａに出力し、連続する３つの時系列データであるリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）、リサンプル値ｒｉ（ｎ）の組をＳＰＤ６３ａに出力する。
【００６７】
図７に戻って、ＳＰＤ６２ａは、正弦波の位相比較特性を有し、補間器６１ａから出力されたサンプル値ｘｉ（ｎ−１）、サンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ）に基づいて、位相エラーＥｐｉｘを算出する位相検出器である。つまり、ＳＰＤ６２ａは、図９に示されるようなＳ−Ｃｕｒｖｅの位相比較特性を有する位相検出器である。図９の横軸は位相検出器への入力信号を出力更新周期（＝シンボル周期Ｔ）で観測した場合の位相、つまり位相検出器への入力信号の位相を示し、縦軸は入力信号をＳＰＤ６２ａに入力した場合の位相比較器出力（位相エラー）を示している。Ｇａｒｄｎｅｒ型位相比較器のように、正弦波カーブで示される位相比較特性を有する位相比較器では、現在の動作点の位相と位相エラーとの関係は、入力信号の位相が０°のときに出力が０、入力信号の位相が９０°のときにプラスのピーク、入力信号の位相が−９０°のときにマイナスのピークとなる正弦波カーブとなる。
【００６８】
ＳＰＤ６２ａは、３つの時系列データであるサンプル値ｘｉ（ｎ−１）、サンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ）を入力し、位相エラーＥｐｉｘを出力する。つまり、ＳＰＤ６２ａは、イコライザ１２の出力のＩ成分の時系列データ（シンボル周期Ｔの半周期）から、イコライザ１１の出力と同期してシンボル周期Ｔでイコライザ１２の出力のＩ成分に含まれるクロック成分位相（サンプリング位相）を算出する。ＳＰＤ６２ａは、例えば、式（５）に示される位相比較特性を有する。
Epix(n)={xi(n)-xi(n-1)}×xi(n-0.5)…(5)
【００６９】
ＳＰＤ６３ａは、正弦波の位相比較特性を有し、補間器６１ａから出力されたリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）、リサンプル値ｒｉ（ｎ）に基づいて、位相エラーＥｐｉｒを算出する位相検出器である。つまり、ＳＰＤ６３ａは、ＳＰＤ６２ａと同様のＳ−Ｃｕｒｖｅの位相比較特性を有する位相検出器である。ＳＰＤ６３ａは、３つの時系列データであるリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）、リサンプル値ｒｉ（ｎ）を入力し、位相エラーＥｐｉｒを出力する。つまり、ＳＰＤ６３ａは、イコライザ１２の出力のＩ成分に基づいて生成された時系列データ（シンボル周期Ｔの半周期）から、イコライザ１１の出力と同期してシンボル周期Ｔでイコライザ１２の出力のＩ成分に含まれるクロック成分位相を算出する。ＳＰＤ６３ａは、例えば、式（６）に示される位相比較特性を有する。
Epir(n)={ri(n)-ri(n-1)}×ri(n-0.5)…(6)
【００７０】
減算器６４ａは、位相エラーＥｐｉｘと位相エラーＥｐｉｒとによって、位相比較特性における補間器６１ａから出力されたサンプル値での傾きを算出する。具体的には、減算器６４ａは、ＳＰＤ６２ａから出力された位相エラーＥｐｉｘと、ＳＰＤ６３ａから出力された位相エラーＥｐｉｒと、の差分を算出する。減算器６４ａは、例えば、位相エラーＥｐｉｒから位相エラーＥｐｉｘを減算することによって差分を算出する。位相エラーＥｐｉｒの算出に用いられる時系列データは、位相エラーＥｐｉｘの算出に用いられる時系列データよりも僅かに時間が経過したデータであるので、位相エラーＥｐｉｒから位相エラーＥｐｉｘを減算した値は、微小時間における位相エラーＥｐｉの変化量となる。このため、減算器６４ａによって算出される差分は、位相エラーＥｐｉの時間微分であり、出力信号Ｘｏｕｔ２のＩ成分のＳ−Ｃｕｒｖｅの傾きＧｉに相当する。
【００７１】
図９に示される例では、ＳＰＤ６２ａによって出力された位相エラーＥｐｉｘよりもＳＰＤ６３ａによって出力された位相エラーＥｐｉｒが大きいので、減算器６４ａから出力される傾きＧｉは正の値となる。なお、図９の横軸は入力信号を出力更新周期（＝シンボル周期）で観測した場合の位相を示しているが、位相は時間経過と対応するので、図９の位相比較特性における現在の動作点の傾きは位相エラーの時間微分に対応する。
【００７２】
傾き算出部４１ｂは、イコライザ１２から出力された出力信号Ｘｏｕｔ２のＱ成分のＳ−Ｃｕｒｖｅの傾きＧｑを算出する。傾き算出部４１ｂは、算出した傾きＧｑを加算器４２に出力する。傾き算出部４１ｂは、補間器６１ｂと、ＳＰＤ６２ｂと、ＳＰＤ６３ｂと、減算器６４ｂと、を備えている。
【００７３】
補間器６１ｂは、イコライザ１２から出力された出力信号Ｘｏｕｔ２のＱ成分の時系列データを入力信号として入力し、入力信号をわずかに異なるサンプリング位相でリサンプリングした時系列データを生成する。補間器６１ｂは、リサンプリング前の信号とリサンプリング後の信号とが同じタイムスロットで出力されるようにタイミングを合わせて、リサンプリングした時系列データをシンボル周期ＴでＳＰＤ６２ｂ及びＳＰＤ６３ｂに出力する。補間器６１ｂは、シンボル周期Ｔで、ＳＰＤ６２ｂにおける位相エラーＥｐｑｘの算出に必要なサンプル数の時系列データをＳＰＤ６２ｂに出力するとともに、ＳＰＤ６３ｂにおける位相エラーＥｐｑｒの算出に必要なサンプル数の時系列データをＳＰＤ６３ｂに出力する。補間器６１ｂは、補間器６１ａと同様に構成されるので、その詳細な説明を省略する。
【００７４】
補間器６１ｂは、時系列データｘｑのうち連続する５つのサンプル値ｘｑ（ｎ−１）、サンプル値ｘｑ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｑ（ｎ）、サンプル値ｘｑ（ｎ＋０．５）、サンプル値ｘｑ（ｎ＋１）を用いて、連続する３つの時系列データであるサンプル値ｘｑ（ｎ−１）、サンプル値ｘｑ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｑ（ｎ）の組をＳＰＤ６２ｂに出力し、連続する３つの時系列データであるリサンプル値ｒｑ（ｎ−１）、リサンプル値ｒｑ（ｎ−０．５）、リサンプル値ｒｑ（ｎ）の組をＳＰＤ６３ｂに出力する。
【００７５】
ＳＰＤ６２ｂは、ＳＰＤ６２ａと同様のＳ−Ｃｕｒｖｅの位相比較特性を有する位相検出器である。ＳＰＤ６２ｂは、３つの時系列データであるサンプル値ｘｑ（ｎ−１）、サンプル値ｘｑ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｑ（ｎ）を入力し、位相エラーＥｐｑｘを出力する。つまり、ＳＰＤ６２ｂは、イコライザ１２の出力のＱ成分の時系列データ（シンボル周期Ｔの半周期）から、イコライザ１１の出力と同期してシンボル周期Ｔでイコライザ１２の出力のＱ成分に含まれるクロック成分位相を算出する。ＳＰＤ６２ｂは、例えば、式（７）に示される位相比較特性を有する。
Epqx(n)={xq(n)-xq(n-1)}×xq(n-0.5)…(7)
【００７６】
ＳＰＤ６３ｂは、ＳＰＤ６２ａと同様のＳ−Ｃｕｒｖｅの位相比較特性を有する位相検出器である。ＳＰＤ６３ｂは、３つの時系列データであるリサンプル値ｒｑ（ｎ−１）、リサンプル値ｒｑ（ｎ−０．５）、リサンプル値ｒｑ（ｎ）を入力し、位相エラーＥｐｑｒを出力する。つまり、ＳＰＤ６３ｂは、イコライザ１２の出力のＱ成分に基づいて生成された時系列データ（シンボル周期Ｔの半周期）から、イコライザ１１の出力と同期してシンボル周期Ｔでイコライザ１２の出力のＱ成分に含まれるクロック成分位相を算出する。ＳＰＤ６３ｂは、例えば、式（８）に示される位相比較特性を有する。
Epqr(n)={rq(n)-rq(n-1)}×rq(n-0.5)…(8)
【００７７】
減算器６４ｂは、ＳＰＤ６２ｂから出力された位相エラーＥｐｑｘと、ＳＰＤ６３ｂから出力された位相エラーＥｐｑｒと、の差分を算出する。減算器６４ｂは、例えば、位相エラーＥｐｑｒから位相エラーＥｐｑｘを減算することによって差分を算出する。位相エラーＥｐｑｒの算出に用いられる時系列データは、位相エラーＥｐｑｘの算出に用いられる時系列データよりも僅かに時間が経過したデータであるので、位相エラーＥｐｑｒから位相エラーＥｐｑｘを減算した値は、微小時間における位相エラーＥｐｑの変化量となる。このため、減算器６４ｂによって算出される差分は、位相エラーＥｐｑの時間微分であり、出力信号Ｘｏｕｔ２のＱ成分のＳ−Ｃｕｒｖｅの傾きＧｑに相当する。
【００７８】
加算器４２は、傾き算出部４１ａから出力された傾きＧｉと傾き算出部４１ｂから出力された傾きＧｑとを加算する。傾きＧｉと傾きＧｑとを加算することにより、傾きＧｉと傾きＧｑとに含まれるノイズがフィルタされ得る。加算器４２は、加算結果を総和演算器４３に出力する。なお、位相エラー算出の観点では、Ｉ成分とＱ成分とは同等な２チャネルの信号とみなされ、傾きＧｉ及び傾きＧｑでは、極性のみが意味を有するので、これらを加算することによって、Ｓ−Ｃｕｒｖｅの傾きの極性の平均が算出される、つまり、ノイズがフィルタされる。
【００７９】
総和演算器４３は、加算器４２から出力された加算結果を複数シンボル分加算する。総和演算器４３は、例えば、Ｎシンボル分の加算結果を移動加算またはブロック加算する。Ｎは、シンボル遷移がなかった場合の位相エラーＥｐｉｘ、位相エラーＥｐｉｒ、位相エラーＥｐｑｘ及び位相エラーＥｐｑｒの影響が低減され得る程度の値に設定される。総和演算器４３は、計算結果を量子化部４４に出力する。
【００８０】
量子化部４４は、位相比較のゲインばらつきの影響を抑えるために、総和演算器４３から出力された計算結果を量子化する。量子化部４４は、例えば、総和演算器４３の計算結果を３値で量子化する。この場合、量子化部４４は、例えば、総和演算器４３の計算結果が正の値（＞０）である場合に「＋１」とし、総和演算器４３の計算結果が０である場合に「０」とし、総和演算器４３の計算結果が負の値（＜０）である場合に「−１」とする。量子化部４４は、総和演算器４３の計算結果を２値で量子化してもよい。この場合、量子化部４４は、例えば、総和演算器４３の計算結果が正の値（＞０）である場合に「＋１」とし、総和演算器４３の計算結果が負の値（＜０）である場合に「−１」とし、総和演算器４３の計算結果が０である場合に「＋１」または「−１」のうち予め定められたいずれかとする。量子化部４４によって量子化された値である量子化値は、現在の動作点における傾きの極性を示している。量子化部４４は、量子化値を極性選択部４６に出力する。図９に示される例では、量子化部４４は、量子化値として＋１を出力する。
【００８１】
ローパスフィルタ４５は、ＳＰＤ６２ａから出力された位相エラーＥｐｉｘのノイズ成分を除去する。ＳＮ比が悪い状態で動作している場合には、位相エラーＥｐｉｘの瞬時値がノイズ成分を有している可能性があるので、ローパスフィルタ４５は、極性選択部４６における誤判定を防止するために位相エラーＥｐｉｘのフィルタ処理を行っている。
【００８２】
極性選択部４６は、傾きＧｉ及び傾きＧｑと位相エラーＥｐｉｘとに基づいて、第２位相比較値Ｅｐ２を生成する位相比較値生成部である。具体的には、極性選択部４６は、量子化部４４から出力された量子化値及びＳＰＤ６２ａから出力された位相エラーＥｐｉｘに応じて、第２位相比較値Ｅｐ２の極性を選択し、第２位相比較値Ｅｐ２を出力する。第２位相比較値Ｅｐ２の極性は、フィードバック信号Ｃｆｂの極性と同じになるので、極性選択部４６は、フィードバック信号Ｃｆｂの極性を選択しているともいえる。極性選択部４６は、位相エラーＥｐｉｘの極性に応じて、９０°でロックさせるか−９０°でロックさせるかを決定する。極性選択部４６は、位相エラーＥｐｉｘが正の値（＋）である場合には、現在の動作点の位相が９０°付近であると判定し、９０°でロックさせることを決定する。極性選択部４６は、位相エラーＥｐｉｘが負の値（−）である場合には、現在の動作点の位相が−９０°付近であると判定し、−９０°でロックさせることを決定する。図９に示される例では、位相エラーＥｐｉｘは負の値であることから、現在の動作点は−９０°付近と考えられるので、−９０°でロックさせることが決定される。
【００８３】
ここで、位相エラーＥｐｉｘが正の値で、量子化値が「＋１」であれば、現在の動作点は０°から＋９０°の間にある。位相エラーＥｐｉｘが正の値で、量子化値が「−１」であれば、現在の動作点は＋９０°から０°の間にある。位相エラーＥｐｉｘが負の値で、量子化値が「＋１」であれば、現在の動作点は−９０°から０°の間にある。位相エラーＥｐｉｘが負の値で、量子化値が「−１」であれば、現在の動作点は０°から−９０°の間にある。ＮＣＯの周波数が増加すると、サンプリング周期が短くなり、サンプリングポイント及び位相比較特性上の動作点は位相が小さくなる方向（−側）に移動する。反対に、ＮＣＯの周波数が減少すると、サンプリング周期が長くなり、サンプリングポイント及び位相比較特性上の動作点は位相が大きくなる方向（＋側）に移動する。
【００８４】
このため、極性選択部４６は、＋９０°でロックさせることを決定した場合に、量子化値が「＋１」であれば、ＮＣＯの周波数を下げる方向に第２位相比較値Ｅｐ２の極性を設定し、量子化値が「−１」であればＮＣＯの周波数を上げる方向に第２位相比較値Ｅｐ２の極性を設定する。極性選択部４６は、−９０°でロックさせることを決定した場合に、量子化値が「＋１」であればＮＣＯの周波数を上げる方向に第２位相比較値Ｅｐ２の極性を設定し、量子化値が「−１」であればＮＣＯの周波数を下げる方向に第２位相比較値Ｅｐ２の極性を設定する。なお、量子化値が「０」であれば、＋９０°または−９０°でロックしていると考えられるので、極性選択部４６は、ＮＣＯの周波数を維持するように、量子化値をそのまま第２位相比較値Ｅｐ２として出力する。図９に示される例では、位相エラーＥｐｉｘは負の値であり、量子化値が「＋１」であるので、ＮＣＯの周波数を上げる方向に第２位相比較値Ｅｐ２の極性が設定される。これにより、動作点はＳ−Ｃｕｒｖｅの左側（位相が小さくなる方向）に移動するように制御される。
【００８５】
ＮＣＯの周波数制御特性が正（フィードバック信号Ｃｆｂの数値を上げると周波数が上がる)と仮定すると、極性選択部４６は、＋９０°でロックさせることを決定した場合には、量子化値の極性を反転して第２位相比較値Ｅｐ２として出力し、−９０°でロックさせることを決定した場合には、量子化値の極性を反転することなく、量子化値をそのまま第２位相比較値Ｅｐ２として出力する。
【００８６】
クロックリカバリ装置１０によれば、第１ループが正常動作している場合、動作点は＋９０°または−９０°のいずれかの近傍にある。第１ループは時定数が大きいので、位相比較器１３だけでは変化に追随できないが、第２ループによってＳ−Ｃｕｒｖｅの頂点（＋９０°または−９０°）にロックすることができる。具体的には、位相比較器１４では、Ｉ成分及びＱ成分の複数シンボルを用い、これらの多数決（加算によるフィルタ効果）によって、量子化値が決定される。従来の位相比較器では、信号の遷移の密度によって平均的な位相比較ゲイン（０付近の傾き）が変わるので、０°以外の位相にロック（収束）させることは困難である。これに対し、位相比較器１４では、傾きの積算値を量子化することによって、シンボル遷移密度による特性ばらつきを低減するとともに、位相比較ゲインのばらつきを低減することができる。その結果、＋９０°または−９０°にロックさせることが可能となる。
【００８７】
図１０は、クロックリカバリ装置の変形例を示す図である。図１０に示されるように、クロックリカバリ装置１０Ａは、図３のクロックリカバリ装置１０に対して、さらにシフタ１８を備える点で相違する。シフタ１８は、イコライザ１２の入力部に設けられ、前段の信号処理ブロックからの入力信号を入力する。シフタ１８は、入力信号の位相を１／４クロック周期（９０°）シフトする。シフタ１８は、入力信号を＋９０°または−９０°のいずれかにシフトする。このシフタ１８は、例えば、４タップの固定係数を用いたＦＩＲフィルタで構成され、入力信号のサンプル値（ロック状態の位相０°，１８０°）の中間点を補間（Cubic-Spline等）することにより、９０°及び−９０°のサンプル値を生成する。
【００８８】
図１１の（ａ）は図３のイコライザ１２の入力信号のサンプリング位相を示す図、図１１の（ｂ）は図３のイコライザ１２のイコライザ出力のコンスタレーションダイアグラムを示す図、図１１の（ｃ）は図１０のイコライザ１２の入力信号のサンプリング位相を示す図、図１１の（ｄ）は図１０のイコライザ１２のイコライザ出力のコンスタレーションダイアグラムを示す図である。図１１の（ｂ）及び（ｄ）において、横軸は複素数の実数部を示し、縦軸は複素数の虚数部を示している。図１１の（ｂ）及び（ｄ）は、図１１の（ａ）及び（ｃ）に示される２チャネル分のＱＳＰＫ変調方式の入力信号が用いられたシミュレーションにより得られた結果である。
【００８９】
図１１の（ａ）に示されるように、図３のイコライザ１２は、１チャネル分の入力信号の０°及び１８０°で入力信号をサンプリングしている。図１１の（ｃ）に示されるように、図１０のイコライザ１２は、１チャネル分の入力信号の＋９０°及び＋２７０°（−９０°）で入力信号をサンプリングしている。イコライザ１２は、２サンプルのエラー（振幅エラーまたは座標エラー）が最小となるように動作するので、イコライザ１２の出力サンプリング位相は±９０°となる。図１１（ｂ）及び（ｄ）に示されるように、入力サンプリング位相が出力サンプリング位相と同じであるほうが、１シンボル周期Ｔあたり２サンプルで出力を更新するイコライザ１２のイコライズ性能（ＥＶＭ値）が向上することがわかる。このため、クロックリカバリ装置１０Ａでは、タイミングエラー検出精度のさらなる向上、ジッタのさらなる低減、ループ帯域設定の自由度のさらなる向上等が可能となる。
【００９０】
図１２は、クロックリカバリ装置の別の変形例を示す図である。図１２に示されるように、クロックリカバリ装置１０Ｂは、周波数推定結果に基づいて、イコライザ１２の出力のＩＱコンスタレーションを逆回転補償した信号を用いて位相比較器１４を動作させる構成としたものである。クロックリカバリ装置１０Ｂは、図３のクロックリカバリ装置１０に対して、さらに周波数オフセット推定・補償部２１（周波数オフセット推定補償部）と、周波数オフセット補償部２２と、を備える点、イコライザ１２の出力信号に代えて周波数オフセット補償部２２の出力信号が位相比較器１４に入力される点で相違する。
【００９１】
周波数オフセット推定・補償部２１は、図２の周波数オフセット補償部５５に相当する。周波数オフセット推定・補償部２１は、イコライザ１１の出力信号から周波数オフセットを算出し、算出した周波数オフセットを用いて出力信号の周波数オフセットを補償する。つまり、周波数オフセット推定・補償部２１は、イコライザ１１の出力信号を入力し、送信器の光源の周波数とローカル光源２の周波数との周波数オフセットを推定する。周波数オフセット推定・補償部２１は、推定した周波数オフセットの推定値に基づいて、イコライザ１１の出力信号の周波数オフセットを補償する（コンスタレーションの回転を遅くする）。周波数オフセット推定・補償部２１は、例えば、周波数オフセットの推定値に基づいて、イコライザ１１の出力信号の複素平面座標（Ｉ成分及びＱ成分）を逆回転させることにより、周波数オフセットを補償する。周波数オフセット推定・補償部２１は、周波数オフセットの推定値を周波数オフセット補償部２２に出力するとともに、周波数オフセット補償した信号を後段の信号処理ブロック（フェーズリカバリ部５６）に出力する。
【００９２】
周波数オフセット補償部２２は、周波数オフセット推定・補償部２１によって算出された周波数オフセットを用いて、イコライザ１２によって生成された出力信号の周波数オフセットを補償し、周波数オフセットが補償された出力信号を位相比較器１４に出力する。つまり、周波数オフセット補償部２２は、イコライザ１２の出力信号及び周波数オフセット推定・補償部２１から出力された周波数オフセットの推定値を入力し、周波数オフセットの推定値に基づいて、イコライザ１２の出力信号の周波数オフセットを補償する（コンスタレーションの回転を遅くする）。周波数オフセット補償部２２は、例えば、周波数オフセットの推定値に基づいて、イコライザ１２の出力信号の複素平面座標を逆回転させることにより、周波数オフセットを補償する。ここで、イコライザ１１の出力信号とイコライザ１２の出力信号とは、同じ周波数オフセットを有し、イコライザ１１の出力信号のコンスタレーションとイコライザ１２の出力信号のコンスタレーションとは同じ速度で回転している。一方、イコライザ１２の出力信号のサンプリング周期は、イコライザ１１の出力信号のサンプリング周期の半分である。このため、イコライザ１２の出力信号の複素平面座標を逆回転させる位相は、イコライザ１１の出力信号の複素平面座標を逆回転させる位相の半分となる。周波数オフセット補償部２２は、周波数オフセット補償した信号を位相比較器１４に出力する。
【００９３】
図１３は、位相比較特性を示す図である。図１３において、グラフＧ１はクロックリカバリ装置１０における位相比較器１４の位相比較特性を示し、グラフＧ２はクロックリカバリ装置１０Ｂにおける位相比較器１４の位相比較特性を示す。位相比較器の種類によっては周波数オフセットが大きいと位相比較ゲインが低下する。位相比較ゲインが小さいとロックポイント付近（９０°前後）の傾きの変化が小さくなるので、位相比較結果のばらつきが大きくなることがある。このためアベレージング数を大きくしなければならず高速応答で不利である。これに対して、図１３に示されるように、クロックリカバリ装置１０Ｂでは、周波数オフセット補償した後の信号を用いて位相比較を行うことにより、位相比較を行う信号の周波数オフセットを小さくすることができ、位相エラーのばらつきを低減することが可能となる。このため、さらなる広帯域ループ動作を行うことができ、ジッタトレランスのさらなる向上が可能となる。その結果、位相比較特性の向上が可能となる。
【００９４】
図１４は、クロックリカバリ装置のさらに別の変形例を示す図である。図１４に示されるように、クロックリカバリ装置１０Ｃは、フェーズリカバリ処理後の信号を用いて位相比較器１４を動作させる構成としたものである。クロックリカバリ装置１０Ｃは、図１２のクロックリカバリ装置１０Ｂに対して、さらに位相オフセット推定・補償部２３（位相オフセット推定補償部）と、位相オフセット補償部２４と、を備える点、周波数オフセット補償部２２の出力信号に代えて位相オフセット補償部２４の出力信号が位相比較器１４に入力される点で相違する。
【００９５】
位相オフセット推定・補償部２３は、図２のフェーズリカバリ部５６に相当する。位相オフセット推定・補償部２３は、周波数オフセット推定・補償部２１によって周波数オフセットが補償されたイコライザ１１の出力信号から位相オフセットを算出し、算出した位相オフセットを用いて周波数オフセットが補償されたイコライザ１１の出力信号の位相オフセットを補償する。つまり、位相オフセット推定・補償部２３は、周波数オフセット推定・補償部２１の出力信号を入力し、現在のシンボルの位相と理想シンボルの位相とのずれ（位相オフセット）を推定する。位相オフセット推定・補償部２３は、例えば、複数のサンプルの位相オフセットを移動平均することによって、位相オフセットの推定値を算出する。位相オフセット推定・補償部２３は、位相オフセットの推定値に基づいて、理想シンボルからのずれを補償（フェーズリカバリ）する。位相オフセット推定・補償部２３は、位相オフセットの推定値を位相オフセット補償部２４に出力するとともに、位相オフセット補償した信号を後段の信号処理ブロック（シンボル判定部５７）に出力する。
【００９６】
位相オフセット補償部２４は、位相オフセット推定・補償部２３によって算出された位相オフセットを用いて、周波数オフセット補償部２２によって生成された出力信号の位相オフセットを補償し、位相オフセットが補償された出力信号を位相比較器１４に出力する。つまり、位相オフセット補償部２４は、周波数オフセット補償部２２の出力信号及び位相オフセット推定・補償部２３から出力された位相オフセットの推定値を入力し、位相オフセットの推定値に基づいて、周波数オフセット補償部２２の出力信号のフェーズリカバリ処理を行う。位相オフセット補償部２４は、例えば、位相オフセットの推定値に基づいて、周波数オフセット補償部２２の出力信号の複素平面座標を逆回転させることにより、フェーズリカバリを行う。位相補償量の算出は、イコライザ１２の出力サンプリング周期はイコライザ１１の出力サンプリング周期の半分なので、位相オフセット推定・補償部２３から出力された位相オフセットの推定値の半分の推定値を２回連続使用して行われてもよいし、複数のサンプルを補間（平均して中間の値を算出）することによって行われてもよい。位相オフセット補償部２４は、フェーズリカバリ処理を行った信号を位相比較器１４に出力する。
【００９７】
Ｍ−ＰＡＭ（Pulse Amplitude Modulation）（２ｃｈ  ＱＡＭ)のような多値度が大きい変調信号である場合、ある程度長いシンボル周期で平均化（またはフィルタ処理）しないと、正確なタイミング情報が得られない。クロックリカバリ装置１０Ｃによれば、フェーズリカバリ処理後の信号を用いて位相比較を行うので、クロックリカバリ処理においてシンボル判定を行うことができる。そして、このシンボル判定結果に基づいて、連続する２シンボルのシンボル遷移の中間点（中心値）であるシンボル遷移閾値及びシンボル遷移量が得られ、これらを用いてシンボル遷移閾値のオフセットの除去等が可能となる。このため、多値度が大きい変調信号であっても、より少ないシンボル数（平均数）で正確なタイミング情報（位相比較結果）を得ることができ、ジッタトレランスのさらなる向上が可能となる。その結果、位相比較特性の向上が可能となる。
【００９８】
次に、クロックリカバリ装置１０Ｃにおける位相比較器１４の具体的な構成例について説明する。まず、Ｍ−ＰＡＭ変調信号での特性を改善するためのＳｑｕａｒｅ型位相比較器について説明する。図１５は、クロックリカバリ装置１０Ｃにおける位相比較器１４のフーリエ成分算出部の構成例を示す図である。図１６は、クロックリカバリ装置１０Ｃにおける位相比較器１４の位相比較値算出部の構成例を示す図である。図１７は、図１５の補間器の構成例を示す図である。図１５及び図１６に示されるように、位相比較器１４は、フーリエ成分算出部７１と、位相比較値算出部７２と、を備えている。
【００９９】
フーリエ成分算出部７１は、位相オフセット補償部２４から出力された出力信号のＩ成分またはＱ成分を入力信号として入力し、入力信号のフーリエ成分を算出する。図１５では、１つのフーリエ成分算出部７１が図示されているが、フーリエ成分算出部７１は、位相オフセット補償部２４から出力された出力信号のＩ成分及びＱ成分に対してそれぞれ設けられる。フーリエ成分算出部７１は、補間器８１と、シンボル判定部８２と、セレクタ切替部８３と、シンボル遷移閾値算出部８４と、スケール補正係数算出部８５と、シンボル遷移オフセット除去部８６と、スケール補正部８７と、クロック成分生成部８８と、フーリエ成分生成部８９と、を備えている。なお、フーリエ成分算出部７１において、補間器８１の入力信号と後述のシフトレジスタ８１３とはシンボル周期Ｔあたり２サンプル動作を行い、それ以外はシンボル周期Ｔで動作する。
【０１００】
補間器８１は、位相オフセット補償部２４によって位相オフセットが補償された出力信号のサンプル値のそれぞれの中間点を補間し、１シンボル周期Ｔあたり０°、＋９０°、＋１８０°及び＋２７０°のサンプリング位相における４つのサンプル値を生成する。具体的には、補間器８１は、位相オフセット補償部２４から出力された出力信号のＩ成分またはＱ成分を入力信号として入力し、入力信号のサンプル値（２Ｓ／ｓｙｍｂｏｌ）の中間点を補間して４Ｓ／ｓｙｍｂｏｌのサンプル値を生成する。入力信号のサンプル値は、サンプリング位相が＋９０°のサンプル値とサンプリング位相が−９０°のサンプル値とが交互に配列されているので、補間器８１は、サンプリング位相が＋９０°のサンプル値及びサンプリング位相が−９０°のサンプル値から、サンプリング位相が０°（＋３６０°）のサンプル値とサンプリング位相が＋１８０°のサンプル値とを生成し、１シンボル周期におけるサンプリング位相が＋９０°、＋１８０°、＋２７０°（−９０°）、＋３６０°（０°）のサンプル値を出力する。図１７に示されるように、補間器８１は、遅延回路８１１と、セレクタ８１２と、シフトレジスタ８１３と、複数の乗算器８１４ａ〜８１４ｈと、総和演算器８１５と、総和演算器８１６と、を備えている。
【０１０１】
遅延回路８１１は、入力信号をシンボル周期Ｔの半分（Ｔ／２）だけ遅延させてセレクタ８１２に出力する。セレクタ８１２は、補間器８１の入力部に設けられ、位相オフセット補償部２４によって位相オフセットが補償された出力信号の位相を１８０°シフトさせるための素子である。セレクタ８１２は、後述する切替信号Ｃｓｗに応じて、入力信号と遅延回路８１１から出力された信号とのいずれかを選択し、選択した信号をシフトレジスタ８１３に出力する。つまり、セレクタ８１２は、入力信号のサンプル値と、そのサンプル値の１つ前のサンプル値のいずれかを選択してシフトレジスタ８１３に出力する。
【０１０２】
シフトレジスタ８１３は、マルチビットシフトレジスタである。シフトレジスタ８１３は、例えば、レジスタ８１３ａ、レジスタ８１３ｂ、レジスタ８１３ｃ、レジスタ８１３ｄ及びレジスタ８１３ｅを備えている。セレクタ８１２から出力されたサンプル値は、レジスタ８１３ａに入力され、シンボル周期Ｔの半周期で、レジスタ８１３ｂ、レジスタ８１３ｃ、レジスタ８１３ｄ、レジスタ８１３ｅの順にシフトされる。シフトレジスタ８１３は、入力信号のサンプル値のうち連続する５つのサンプル値を格納している。
【０１０３】
つまり、シフトレジスタ８１３を補間器８１の出力更新周期であるシンボル周期Ｔで観測すると、レジスタ８１３ａにサンプリング位相＋９０°のサンプル値が格納され、レジスタ８１３ｂにサンプリング位相−９０°のサンプル値が格納され、レジスタ８１３ｃにサンプリング位相＋９０°のサンプル値が格納され、レジスタ８１３ｄにサンプリング位相−９０°のサンプル値が格納され、レジスタ８１３ｅにサンプリング位相＋９０°のサンプル値が格納される第１状態と、レジスタ８１３ａにサンプリング位相−９０°のサンプル値が格納され、レジスタ８１３ｂにサンプリング位相＋９０°のサンプル値が格納され、レジスタ８１３ｃにサンプリング位相−９０°のサンプル値が格納され、レジスタ８１３ｄにサンプリング位相＋９０°のサンプル値が格納され、レジスタ８１３ｅにサンプリング位相−９０°のサンプル値が格納される第２状態と、の２通りの安定状態が生じ得る。ここでは、シフトレジスタ８１３が第２状態であるとして、サンプリング位相＋１８０°及び＋３６０°（０°）のサンプル値を生成する。
【０１０４】
レジスタ８１３ａは、格納しているサンプリング位相−９０°のサンプル値を乗算器８１４ｅ及びシンボル遷移オフセット除去部８６に出力する。レジスタ８１３ｂは、格納しているサンプリング位相＋９０°のサンプル値を乗算器８１４ａ、乗算器８１４ｆ及びシンボル遷移オフセット除去部８６に出力する。レジスタ８１３ｃは、格納しているサンプリング位相−９０°のサンプル値を乗算器８１４ｂ及び乗算器８１４ｇに出力する。レジスタ８１３ｄは、格納しているサンプリング位相＋９０°のサンプル値を乗算器８１４ｃ及び乗算器８１４ｈに出力する。レジスタ８１３ｅは、格納しているサンプリング位相−９０°のサンプル値を乗算器８１４ｄに出力する。
【０１０５】
乗算器８１４ａは、レジスタ８１３ｂから出力されたサンプリング位相＋９０°のサンプル値と係数ｃ０との積を演算する。乗算器８１４ｂは、レジスタ８１３ｃから出力されたサンプリング位相−９０°のサンプル値と係数ｃ１との積を演算する。乗算器８１４ｃは、レジスタ８１３ｄから出力されたサンプリング位相＋９０°のサンプル値と係数ｃ１との積を演算する。乗算器８１４ｄは、レジスタ８１３ｅから出力されたサンプリング位相−９０°のサンプル値と係数ｃ０との積を演算する。乗算器８１４ｅは、レジスタ８１３ａから出力されたサンプリング位相−９０°のサンプル値と係数ｃ０との積を演算する。乗算器８１４ｆは、レジスタ８１３ｂから出力されたサンプリング位相＋９０°のサンプル値と係数ｃ１との積を演算する。乗算器８１４ｇは、レジスタ８１３ｃから出力されたサンプリング位相−９０°のサンプル値と係数ｃ１との積を演算する。乗算器８１４ｈは、レジスタ８１３ｄから出力されたサンプリング位相＋９０°のサンプル値と係数ｃ０との積を演算する。
【０１０６】
ここで、係数ｃ０及び係数ｃ１は、以下の式（９）及び式（１０）で算出される。なお、関数ｆ（）は例えばcubic-convolution関数などのスプライン関数である。つまり、係数ｃ０及び係数ｃ１は、補間ポイントがサンプル値の中間であるので、式（１）〜（４）においてｕ＝０．５としたものに相当する。
c0=f(1.5)…(9)
c1=f(0.5)…(10)
【０１０７】
総和演算器８１５は、乗算器８１４ａ〜乗算器８１４ｄの各々の演算結果の総和を演算し、演算結果をサンプリング位相＋１８０°のサンプル値としてシンボル判定部８２、セレクタ切替部８３及びシンボル遷移オフセット除去部８６に出力する。総和演算器８１６は、乗算器８１４ｅ〜乗算器８１４ｈの各々の演算結果の総和を演算し、演算結果をサンプリング位相＋３６０°（０°）のサンプル値としてシンボル判定部８２、セレクタ切替部８３及びシンボル遷移オフセット除去部８６に出力する。なお、シフトレジスタ８１３が第２状態であると仮定しているので、総和演算器８１５の演算結果をサンプリング位相＋１８０°のサンプル値とし、総和演算器８１６の演算結果をサンプリング位相３６０°（０°）のサンプル値としているが、シフトレジスタ８１３が第１状態である場合には、総和演算器８１５の演算結果はサンプリング位相＋３６０°（０°）のサンプル値となり、総和演算器８１６の演算結果はサンプリング位相＋１８０°のサンプル値となる。
【０１０８】
このように、補間器８１は、連続する５つのサンプル値を用いて、サンプリング位相＋９０°、＋１８０°、＋２７０°、＋３６０°（０°）のサンプル値の組を生成して、シンボル遷移オフセット除去部８６に出力する。
【０１０９】
シンボル判定部８２は、補間器８１によって生成されたサンプリング位相＋１８０°及び＋３６０°のサンプル値のシンボル判定を行う。シンボル判定部８２は、シンボル判定器８２１と、シンボル判定器８２２と、を備えている。シンボル判定器８２１は、補間器８１によって生成されたサンプリング位相＋１８０°のサンプル値を用いて４値シンボル判定を行い、シンボル判定値を生成してセレクタ切替部８３に出力する。シンボル判定器８２２は、補間器８１によって生成されたサンプリング位相＋３６０°（０°）のサンプル値を用いて４値シンボル判定を行い、シンボル判定値を生成してセレクタ切替部８３及びシンボル遷移閾値算出部８４に出力する。シンボル判定器８２１及びシンボル判定器８２２において、シンボル判定値は、例えば、シンボル距離を１として、下記の式（１１）を用いて算出される。
(シンボル判定値)=Floor(座標成分+1.0)-0.5…(11)
【０１１０】
セレクタ切替部８３は、補間器８１のセレクタ８１２を切り替えるための切替信号Ｃｓｗを生成する。セレクタ切替部８３は、減算器８３１と、減算器８３２と、遅延回路８３３と、シンボルエラー比較部８３４と、を備えている。減算器８３１は、補間器８１から出力されたサンプリング位相＋１８０°のサンプル値から、シンボル判定器８２１から出力されたシンボル判定値を減算する。減算器８３１は、減算結果をサンプリング位相＋１８０°でのシンボル判定エラーＥｓ１としてシンボルエラー比較部８３４に出力する。減算器８３２は、補間器８１から出力されたサンプリング位相＋３６０°のサンプル値から、シンボル判定器８２２から出力されたシンボル判定値を減算する。減算器８３２は、減算結果を遅延回路８３３を介してシンボルエラー比較部８３４に出力する。遅延回路８３３は、減算結果をシンボル周期Ｔだけ遅延させて、サンプリング位相０°でのシンボル判定エラーＥｓ２としてシンボルエラー比較部８３４に出力する。
【０１１１】
シンボルエラー比較部８３４は、減算器８３１から出力されたシンボル判定エラーＥｓ１及び減算器８３２から出力されたシンボル判定エラーＥｓ２に基づいて、補間器８１の総和演算器８１５の演算結果及び総和演算器８１６の演算結果のいずれがサンプリング位相０°のサンプル値であるかを判定し、その判定結果に応じて切替信号Ｃｓｗを補間器８１のセレクタ８１２に出力する。シンボルエラー比較部８３４は、例えば、シンボル判定エラーＥｓ１の絶対値とシンボル判定エラーＥｓ２の絶対値とをそれぞれフィルタ処理して誤差積算値を算出する。
【０１１２】
ここで、シンボル遷移閾値算出部８４において、サンプリング位相０°のシンボル判定エラーを用いてシンボル遷移閾値が算出されるので、シンボル判定器８２２に入力される総和演算器８１６の演算結果が、サンプリング位相０°のサンプル値である必要がある。サンプリング位相０°はアイパターンの中心部のサンプリング位相なので、サンプリング位相０°のサンプル値のシンボル判定エラーが最も小さくなる。このため、シンボル判定エラーＥｓ１の誤差積算値よりもシンボル判定エラーＥｓ２の誤差積算値が小さい場合、総和演算器８１６の演算結果がサンプリング位相０°のサンプル値であり、シフトレジスタ８１３の状態は第２状態である。一方、シンボル判定エラーＥｓ２の誤差積算値よりもシンボル判定エラーＥｓ１の誤差積算値が小さい場合、総和演算器８１５の演算結果がサンプリング位相０°のサンプル値であり、シフトレジスタ８１３の状態は第１状態である。この場合には、シフトレジスタ８１３に入力されるサンプル値を、シンボル周期Ｔの半分だけずらすことによって、シフトレジスタ８１３の状態を第２状態とする必要がある。
【０１１３】
したがって、シンボルエラー比較部８３４は、シンボル判定エラーＥｓ１の誤差積算値とシンボル判定エラーＥｓ２の誤差積算値とを比較して、シンボル判定エラーＥｓ１の誤差積算値の方が小さい場合には、セレクタ８１２の極性を反転させる（セレクタ８１２の選択を切り替える）ための切替信号Ｃｓｗを出力し、シンボル判定エラーＥｓ２の誤差積算値の方が小さい場合には、セレクタ８１２の極性を維持するための切替信号Ｃｓｗを出力する。例えば、初期状態において、入力信号をセレクタ８１２に出力させるための切替信号Ｃｓｗがセレクタ８１２に出力されているのであれば、シンボルエラー比較部８３４は、シンボル判定エラーＥｓ１の誤差積算値の方が小さい場合には、遅延回路８１１から出力された信号をセレクタ８１２に出力させるための切替信号Ｃｓｗを出力し、シンボル判定エラーＥｓ２の誤差積算値の方が小さい場合には、入力信号をセレクタ８１２に出力させるための切替信号Ｃｓｗを出力する。つまり、セレクタ８１２は、サンプリング位相＋１８０°のサンプル値のシンボル判定値に基づいて算出されるシンボル判定エラーＥｓ１と、サンプリング位相０°のサンプル値のシンボル判定値に基づいて算出されるシンボル判定エラーＥｓ２と、を比較して、シンボル判定エラーＥｓ２が小さくなるように設定される。
【０１１４】
シンボル遷移閾値算出部８４は、シンボル判定器８２２によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期Ｔ前にシンボル判定器８２２によって生成されたシンボル判定値と、の平均値を算出し、算出した平均値をシンボル遷移閾値として出力する。シンボル遷移閾値算出部８４は、遅延回路８４１と、平均算出部８４２と、を備えている。遅延回路８４１は、シンボル判定器８２２から出力されたシンボル判定値をシンボル周期Ｔだけ遅延させて、１シンボル前のシンボル判定値を出力する。１シンボル前のサンプリング位相３６０°のシンボル判定値は、サンプリング位相０°のシンボル判定値であるから、遅延回路８４１は、サンプリング位相０°でのシンボル判定値を出力する。遅延回路８４１は、サンプリング位相０°でのシンボル判定値を平均算出部８４２及びスケール補正係数算出部８５に出力する。平均算出部８４２は、シンボル判定器８２２から出力されたシンボル判定値と遅延回路８４１によって遅延されたシンボル判定値との平均値を算出し、算出した平均値をシンボル遷移閾値としてシンボル遷移オフセット除去部８６に出力する。つまり、平均算出部８４２では、アイパターンの中心であるサンプリング位相０°のサンプル値の現在のシンボル判定値と１シンボル前のシンボル判定値との平均値が算出される。この平均値はシンボル遷移の中間点に相当する。
【０１１５】
スケール補正係数算出部８５は、シンボル判定器８２２によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期Ｔ前にシンボル判定器８２２によって生成されたシンボル判定値と、の差分の絶対値を算出し、算出した差分の絶対値に応じて、第２位相比較値Ｅｐ２に寄与する各サンプル値の重みを均等化するためのスケール補正係数を算出する。スケール補正係数算出部８５は、差分演算器８５１と、補正係数計算部８５２と、を備えている。差分演算器８５１は、シンボル判定器８２２から出力されたシンボル判定値と遅延回路８４１から出力された１シンボル前のシンボル判定値との差分の絶対値を演算する。この差分の絶対値は、平均算出部８４２では、アイパターンの中心であるサンプリング位相０°のサンプル値の現在のシンボル判定値と１シンボル前のシンボル判定値との差分の絶対値であるので、シンボル遷移の振幅（シンボル遷移量）に相当する。差分演算器８５１は、演算結果をシンボル遷移量として補正係数計算部８５２に出力する。
【０１１６】
補正係数計算部８５２は、差分演算器８５１から出力されたシンボル遷移量に応じてスケール補正係数を計算する。補正係数計算部８５２は、例えば、シンボル遷移量が０の場合に補正係数を０とし、シンボル移動量がｄの場合に補正係数を１．０とし、シンボル移動量が２ｄの場合に補正係数を０．５とし、シンボル移動量が３ｄの場合に補正係数を０．３３とする。ここで、ｄは、４値のうちの隣り合う２値間のシンボル間距離である。補正係数計算部８５２は、補正係数をスケール補正部８７に出力する。このように、４値の両端での遷移のように遷移量が大きいサンプル値の重みを小さくし、４値のうちの隣り合う２値間の遷移のように遷移量が小さいサンプル値の重みを大きくしている。また、遷移がない場合のサンプル値が第２位相比較値Ｅｐ２の算出に用いられないようにしている。
【０１１７】
シンボル遷移オフセット除去部８６は、シンボル遷移閾値算出部８４によって出力されたシンボル遷移閾値に基づいて、補間器８１によって出力された４つのサンプル値それぞれからシンボル遷移閾値のオフセットを除去する。シンボル遷移オフセット除去部８６は、減算器８６１と、減算器８６２と、減算器８６３と、減算器８６４と、遅延回路８６５と、を備えている。減算器８６１は、補間器８１から出力されたサンプリング位相２７０°のサンプル値から平均算出部８４２から出力されたシンボル遷移閾値を減算する。減算器８６２は、補間器８１から出力されたサンプリング位相１８０°のサンプル値から平均算出部８４２から出力されたシンボル遷移閾値を減算する。減算器８６３は、補間器８１から出力されたサンプリング位相９０°のサンプル値から平均算出部８４２から出力されたシンボル遷移閾値を減算する。遅延回路８６５は、補間器８１から出力されたサンプリング位相３６０°のサンプル値を１シンボル周期Ｔだけ遅延させて、サンプリング位相０°でのサンプル値を減算器８６４に出力する。減算器８６４は、遅延回路８６５から出力されたサンプリング位相０°のサンプル値から平均算出部８４２から出力されたシンボル遷移閾値を減算する。
【０１１８】
減算器８６１〜８６４による減算処理によって、シンボル遷移閾値のオフセットが除去される。これにより、遷移中心が０となる１シンボル分の波形が得られる。減算器８６１〜８６４はそれぞれ、減算結果をスケール補正部８７に出力する。つまり、信号が０をクロスしない遷移では、後述のクロック成分生成部８８においてクロックパルスが生成されないので、シンボル遷移閾値のオフセットを除去することにより、シンボル遷移閾値（遷移の中心点）が０になるようにしている。なお、９０°の位相間隔を有する４つのサンプル値は、１シンボル分の波形データである。この波形を重ね書きして得られるアイパターンでは、中心部が位相０°となり、遷移部が位相１８０°となる。オフセットが除去された波形を重ね書きして得られるアイパターンの縦軸の中心が０となるので、１８０°の遷移点では縦軸の０付近をクロスする。
【０１１９】
スケール補正部８７は、スケール補正係数算出部８５によって算出されたスケール補正係数を用いて、シンボル遷移オフセット除去部８６によってシンボル遷移閾値のオフセットが除去された４つのサンプル値のそれぞれの重みを均等化し、それぞれの重みが均等化された４つのサンプル信号を出力する。スケール補正部８７は、第２位相比較値Ｅｐ２に寄与する各サンプル値の重みを均等化する。スケール補正部８７は、乗算器８７１と、乗算器８７２と、乗算器８７３と、乗算器８７４と、を備えている。乗算器８７１は、減算器８６１から出力された減算結果と補正係数計算部８５２から出力された補正係数とを乗算する。乗算器８７２は、減算器８６２から出力された減算結果と補正係数計算部８５２から出力された補正係数とを乗算する。乗算器８７３は、減算器８６３から出力された減算結果と補正係数計算部８５２から出力された補正係数とを乗算する。乗算器８７４は、減算器８６４から出力された減算結果と補正係数計算部８５２から出力された補正係数とを乗算する。各サンプル値に補正係数を乗算することにより、第２位相比較値Ｅｐ２に寄与する各サンプル値の重みが均等化される。乗算器８７１〜８７４はそれぞれ、乗算結果をクロック成分生成部８８に出力する。
【０１２０】
クロック成分生成部８８は、スケール補正部８７によって重みを均等化された４つのサンプル値のそれぞれからクロック成分を生成する。クロック成分生成部８８は、２乗器８８１と、２乗器８８２と、２乗器８８３と、２乗器８８４と、を備えている。２乗器８８１は、乗算器８７１から出力された乗算結果を二乗演算する。２乗器８８２は、乗算器８７２から出力された乗算結果を二乗演算する。２乗器８８３は、乗算器８７３から出力された乗算結果を二乗演算する。２乗器８８４は、乗算器８７４から出力された乗算結果を二乗演算する。各サンプル値が二乗演算されることによって、信号が０をクロスするたびにクロック成分（ネガティブパルス）が生成される。各サンプル値では、シンボル遷移オフセット除去部８６においてシンボル遷移閾値のオフセットが除去されているので、０をクロスしない遷移ではクロックパルスが生成されない。２乗器８８１〜８８４はそれぞれ、二乗演算結果をフーリエ成分生成部８９に出力する。
【０１２１】
フーリエ成分生成部８９は、クロック成分生成部８８によって生成されたクロック成分からフーリエ成分を生成する。フーリエ成分生成部８９は、減算器８９１と、減算器８９２と、を備えている。減算器８９１は、２乗器８８１の二乗演算結果から２乗器８８３の二乗演算結果を減算する。減算器８９２は、２乗器８８４の二乗演算結果から２乗器８８２の二乗演算結果を減算する。ここで、４ポイントＤＦＴによるクロック周波数のフーリエ成分は、１シンボル分のサンプリング位相０°，９０°，１８０°，２７０°のサンプル値と＋１，−ｊ，−１，＋ｊとの内積によって計算できる。このため、減算器８９１は、減算結果をＩ成分またはＱ成分のフーリエ成分の虚数部として位相比較値算出部７２に出力し、減算器８９２は、減算結果をＩ成分またはＱ成分のフーリエ成分の実数部として位相比較値算出部７２に出力する。
【０１２２】
位相比較値算出部７２は、フーリエ成分算出部７１によって生成されたフーリエ成分に基づいて第２位相比較値Ｅｐ２を算出する。具体的には、位相比較値算出部７２は、Ｉ成分用のフーリエ成分算出部７１から出力されたＩ成分のフーリエ成分と、Ｑ成分用のフーリエ成分算出部７１から出力されたＱ成分のフーリエ成分と、に基づいて、第２位相比較値Ｅｐ２を算出する。位相比較値算出部７２は、Ｎシンボル加算部７２１と、偏角算出部７２２と、を備えている。Ｎシンボル加算部７２１は、Ｉ成分のフーリエ成分の実数部とＱ成分のフーリエ成分の実数部とを加算し、Ｉ成分のフーリエ成分の虚数部とＱ成分のフーリエ成分の虚数部とを加算することによって、フーリエ成分の実数部と虚数部とをそれぞれ平均化する。Ｎシンボル加算部７２１は、さらに平均化したフーリエ成分の実数部と虚数部とを、Ｎシンボルを１ブロック単位（ＤＦＴ周期）としてそれぞれ積算する。Ｎシンボル加算部７２１は、積算したフーリエ成分の実数部Ｒｅ及び虚数部Ｉｍをブロック周期で偏角算出部７２２に出力する。Ｎの値としては、例えば、３２または６４等が用いられる。フーリエ成分の実数部と虚数部との積算は、例えば、アキュムレータ（積算器）を用いて行われる。アキュムレータの積算値は、ブロック周期ごとに０でクリアされる。
【０１２３】
偏角算出部７２２は、Ｎシンボル分加算されたフーリエ成分の実数部と虚数部とに基づいて偏角を算出する。偏角は、下記の式（１２）を用いて算出される。偏角算出部７２２は、算出した偏角を第２位相比較値Ｅｐ２としてループフィルタ１６に出力する。
(偏角)=atan(Im/Re)…(12)
【０１２４】
このように、フーリエ成分算出部７１では、アイパターンの中心であるサンプリング位相０°のサンプル値を用いてシンボル判定し、シンボル遷移閾値とシンボル遷移量とを算出して、遷移中心が０となるようにオフセット補正をし、シンボル遷移量に応じたスケール補正をしている。これによって、Ｓｑｕａｒｅ法の原理でシンボル周波数の４ポイントＤＦＴによりフーリエ成分が算出可能となる。また、補間器８１では、補間器８１のサンプリング位相０°のサンプル値のシンボル判定エラーＥｓ２が、サンプリング位相１８０°のサンプル値のシンボル判定エラーＥｓ１より小さくなるように、セレクタ８１２によってＴ／２シフトの有無を選択している。これによって、位相比較周期における入力位相が＋９０°及び−９０°のどちらでも動作可能となる。また、位相比較値算出部７２では、Ｎシンボル分加算することによって、ランダムノイズを低減でき、算出された偏角が不連続領域を跨ぐ可能性を低減できる。
【０１２５】
０を跨がない（クロスしない）遷移では、２乗演算によって負パルスが生成されないので、位相比較のＳＮ比が悪化する。このため、位相計算に用いられるブロック数を大きくしたり、フィルタ帯域を狭くする必要があるので、ジッタトレランス特性が悪化する。これに対し、図１５及び図１６に示される位相比較器１４によれば、０をクロスしない遷移を含むＭ−ＰＡＭ信号の全ての遷移で正確なタイミング情報が得られるので、より少ない遷移数で正確な位相比較結果が得られる。その結果、１６ＱＡＭ,６４ＱＡＭ等の多値度の大きい変調方式において、フィードバックループの追随性の向上が可能となり、ジッタトレランスの向上が可能となる。
【０１２６】
次に、Ｍ−ＰＡＭ変調信号での特性を改善するための正弦波タイプの位相比較器（Ｇａｒｄｎｅｒ型位相比較器）について説明する。図１８は、クロックリカバリ装置１０Ｃの位相比較器１４として図７の位相比較器１４を用いた場合における傾き算出部４１ａの構成例を示す図である。図１９は、図１８の補間器の構成例を示す図である。図２０は、サンプル値とシンボルとの関係を説明するための図である。クロックリカバリ装置１０Ｃの位相比較器１４として図７の位相比較器１４を用いる場合、傾き算出部４１ａ及び傾き算出部４１ｂが変更される。傾き算出部４１ａ及び傾き算出部４１ｂは同様の構成を有するので、ここでは傾き算出部４１ａを用いて説明を行う。
【０１２７】
図１８に示されるように、傾き算出部４１ａは、図７の傾き算出部４１ａと比較して、補間器６１ａに代えて補間器７６を備える点、ＳＰＤ６２ａ及びＳＰＤ６３ａに代えて、ＳＰＤ７７及びＳＰＤ７８を備える点、並びに、減算器６４ａに代えて減算器７９を備える点で相違している。
【０１２８】
補間器６１ａは、シンボル周期Ｔで、タップスペースがシンボル周期Ｔの半分である３サンプルの時系列データを２系統出力しているが、補間器７６は、シンボル周期Ｔで、タップスペースがシンボル周期Ｔの半分である４サンプルの時系列データを２系統出力する点で相違している。つまり、補間器７６は、位相オフセット補償部２４から出力された出力信号の連続する４つのサンプル値それぞれに対して各サンプル値のサンプリング位相から微小時間だけずれたサンプリング位相での４つのリサンプル値を生成し、サンプル値及びリサンプル値を出力する。図１９に示されるように、構成上においては、補間器７６は、補間器６１ａと比較して、シフトレジスタ６１１がレジスタ６１１ｆをさらに備える点、遅延回路６２３をさらに備える点で相違している。
【０１２９】
シフトレジスタ６１１では、時系列データｘｉは、レジスタ６１１ａに入力され、シンボル周期Ｔの半周期で、レジスタ６１１ｂ、レジスタ６１１ｃ、レジスタ６１１ｄ、レジスタ６１１ｅ、レジスタ６１１ｆの順にシフトされる。入力信号は２Ｓ／ｓｙｍｂｏｌであるので、シフトレジスタ６１１は、ある時点において、時系列データｘｉのうち連続する６つのサンプル値を格納している。この例では、レジスタ６１１ａにはサンプル値ｘｉ（ｎ＋１）が格納され、レジスタ６１１ｂにはサンプル値ｘｉ（ｎ＋０．５）が格納され、レジスタ６１１ｃにはサンプル値ｘｉ（ｎ）が格納され、レジスタ６１１ｄにはサンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）が格納され、レジスタ６１１ｅにはサンプル値ｘｉ（ｎ−１）が格納され、レジスタ６１１ｆにはサンプル値ｘｉ（ｎ−１．５）が格納されている。レジスタ６１１ｆはサンプル値ｘｉ（ｎ−１．５）をＳＰＤ７７に出力する。
【０１３０】
遅延回路６２３は、総和演算器６２１の出力をシンボル周期Ｔだけ遅延させてＳＰＤ７８に出力する。このため、総和演算器６２１がリサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）を出力するとき、遅延回路６２３は、リサンプル値ｒｉ（ｎ−１．５）を出力している。オフセットｕが例えば０．１π程度の値に設定されることによって、リサンプル値ｒｉ（ｎ）、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）、リサンプル値ｒｉ（ｎ−１）、リサンプル値ｒｉ（ｎ−１．５）はそれぞれ、サンプル値ｘｉ（ｎ）、サンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ−１）、サンプル値ｘｉ（ｎ−１．５）の僅かに＋側の位置でリサンプリングしたデータとされる。
【０１３１】
このように、補間器７６は、時系列データｘｉのうち連続する６つのサンプル値ｘｉ（ｎ−１．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ−１）、サンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ）、サンプル値ｘｉ（ｎ＋０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ＋１）を用いて、連続する４つの時系列データであるサンプル値ｘｉ（ｎ−１．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ−１）、サンプル値ｘｉ（ｎ−０．５）、サンプル値ｘｉ（ｎ）の組をＳＰＤ７７に出力し、連続する４つの時系列データであるリサンプル値ｒｉ（ｎ−１．５）、リサンプル値ｒｉ（ｎ−１）、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）、リサンプル値ｒｉ（ｎ）の組をＳＰＤ７８に出力する。
【０１３２】
図１８に戻って、ＳＰＤ７７及びＳＰＤ７８の説明を行う。ＳＰＤ７７及びＳＰＤ７８は同様の構成を有するので、ここではＳＰＤ７８を用いて説明する。ＳＰＤ７８は、図９に示されるようなＳ−Ｃｕｒｖｅの位相比較特性を有する位相検出器である。この位相比較特性は、入力クロックの位相が０°のときに出力が０、９０°で＋ピーク、−９０°でマイナスのピークの正弦波出力である。ＳＰＤ７８は、４つの時系列データであるリサンプル値ｒｉ（ｎ−１．５）、リサンプル値ｒｉ（ｎ−１）、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）、リサンプル値ｒｉ（ｎ）を入力し、位相エラーＥｐｉｒを出力する。
【０１３３】
ＳＰＤ７８は、シンボル判定部９１と、セレクタ切替部９２と、セレクタ９３と、シンボル遷移閾値算出部９４と、スケール補正係数算出部９５と、シンボル遷移オフセット除去部９６と、位相比較部９７と、スケール補正部９８と、を備えている。
【０１３４】
シンボル判定部９１は、補間器７６によって出力されたリサンプル値のうちのリサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）のシンボル判定を行って、シンボル判定値を生成する。シンボル判定部９１は、平均算出部９１１と、平均算出部９１２と、シンボル判定器９１３と、シンボル判定器９１４と、を備えている。平均算出部９１１は、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）とリサンプル値ｒｉ（ｎ）との平均値である第１平均値を算出する。平均算出部９１１は、算出した第１平均値をシンボル判定器９１３及びセレクタ切替部９２に出力する。平均算出部９１２は、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）とリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）との平均値である第２平均値を算出する。平均算出部９１２は、算出した第２平均値をシンボル判定器９１４及びセレクタ切替部９２に出力する。
【０１３５】
シンボル判定器９１３は、平均算出部９１１から出力された第１平均値の４値シンボル判定を行い、判定結果である第１シンボル判定値をセレクタ切替部９２及びセレクタ９３に出力する。シンボル判定器９１４は、平均算出部９１２から出力された第２平均値の４値シンボル判定を行い、判定結果である第２シンボル判定値をセレクタ切替部９２及びセレクタ９３に出力する。シンボル判定器９１３及びシンボル判定器９１４において、シンボル判定値は、例えば、シンボル距離を１として、上述の式（１１）を用いて算出される。このように、シンボル判定部９１では、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）に対して時間的に前後に隣り合う２つのリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）及びリサンプル値ｒｉ（ｎ）とリサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）との平均値がそれぞれ算出され、その平均値のシンボル判定が行われる。
【０１３６】
セレクタ切替部９２は、セレクタ９３を切り替えるための切替信号Ｃｓｗを生成する。セレクタ切替部９２は、減算器９２１と、減算器９２２と、シンボルエラー比較部９２３と、を備えている。減算器９２１は、平均算出部９１１から出力された第１平均値から、シンボル判定器９１３から出力された第１シンボル判定値を減算する。減算器９２１は、減算結果をシンボル判定エラーＥｓ１としてシンボルエラー比較部９２３に出力する。減算器９２２は、平均算出部９１２から出力された第２平均値から、シンボル判定器９１４から出力された第２シンボル判定値を減算する。減算器９２２は、減算結果をシンボルエラー比較部９２３に出力する。
【０１３７】
シンボルエラー比較部９２３は、減算器９２１から出力されたシンボル判定エラーＥｓ１及び減算器９２２から出力されたシンボル判定エラーＥｓ２に基づいて、第１シンボル判定値及び第２シンボル判定値のいずれが、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）のシンボル判定値として信頼できるかを判定し、その判定結果に応じて切替信号Ｃｓｗをセレクタ９３に出力する。シンボルエラー比較部９２３は、例えば、減算器９２１から出力されたシンボル判定エラーＥｓ１の絶対値と減算器９２２から出力されたシンボル判定エラーＥｓ２の絶対値とをそれぞれフィルタ処理して誤差積算値を算出する。
【０１３８】
ここで、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）に対して時間的に前後に隣り合う２つのリサンプル値ｒｉ（ｎ）及びリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）のうち、どちらがリサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）と同じシンボルに属するかは、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）を位相比較周期（１シンボル周期Ｔ）で観測した際の位相が９０°であるか−９０°であるかによって決まる。図２０に示されるように、グループＰ１では、時間的に隣り合う２つのサンプル値ｘ１，ｘ２が同じシンボルに属する。グループＰ２では、時間的に隣り合う２つのサンプル値ｘ２，ｘ３が互いに異なるシンボルに属する。グループＰ３では、時間的に隣り合う２つのサンプル値ｘ３，ｘ４が同じシンボルに属する。
【０１３９】
時間的に隣り合う２つのサンプル値が、同じシンボルに属する場合（グループＰ１，Ｐ３）、シンボル遷移を伴う場合（グループＰ２）と比較して、当該２つのサンプル値の平均値のシンボル判定エラーは小さくなる。このため、シンボル判定エラーＥｓ２の誤差積算値よりもシンボル判定エラーＥｓ１の誤差積算値が小さい場合、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）とリサンプル値ｒｉ（ｎ）とが同じシンボルに属すると考えられる。一方、シンボル判定エラーＥｓ１の誤差積算値よりもシンボル判定エラーＥｓ２の誤差積算値が小さい場合、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）とリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）とが同じシンボルに属すると考えられる。
【０１４０】
したがって、シンボルエラー比較部９２３は、シンボル判定エラーＥｓ１の誤差積算値とシンボル判定エラーＥｓ２の誤差積算値とを比較して、シンボル判定エラーＥｓ１の誤差積算値の方が小さい場合には、セレクタ９３に第１シンボル判定値を選択させるための切替信号Ｃｓｗを出力し、シンボル判定エラーＥｓ２の誤差積算値の方が小さい場合には、セレクタ９３に第２シンボル判定値を選択させるための切替信号Ｃｓｗを出力する。
【０１４１】
セレクタ９３は、シンボルエラー比較部９２３から出力された切替信号Ｃｓｗに応じて、シンボル判定器９１３から出力された第１シンボル判定値と、シンボル判定器９１４から出力された第２シンボル判定値と、のいずれかを選択し、選択したシンボル判定値をシンボル遷移閾値算出部９４に出力する。
【０１４２】
シンボル遷移閾値算出部９４は、シンボル遷移の中間点（中心値）であるシンボル遷移閾値を算出する。具体的には、シンボル遷移閾値算出部９４は、シンボル判定部９１によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期Ｔ前にシンボル判定部９１によって生成されたシンボル判定値と、の平均値を算出し、算出した平均値をシンボル遷移閾値として出力する。シンボル遷移閾値算出部９４は、遅延回路９４１と、平均算出部９４２と、を備えている。遅延回路９４１は、セレクタ９３から出力されたシンボル判定値をシンボル周期Ｔだけ遅延させて、１シンボル前のシンボル判定値を出力する。遅延回路９４１は、シンボル判定値を平均算出部９４２及びスケール補正係数算出部９５に出力する。平均算出部９４２は、セレクタ９３から出力されたシンボル判定値と遅延回路９４１によって遅延されたシンボル判定値との平均値を算出し、算出した平均値をシンボル遷移閾値としてシンボル遷移オフセット除去部９６に出力する。つまり、平均算出部９４２では、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）の現在のシンボル判定値と１シンボル前のシンボル判定値との平均値が算出され、この平均値はシンボル遷移の中間点に相当する。
【０１４３】
スケール補正係数算出部９５は、サンプル値のシンボル遷移量による第２位相比較値Ｅｐ２への影響を均等化するためのスケール補正係数を算出する。具体的には、スケール補正係数算出部９５は、シンボル判定部９１によって生成されたシンボル判定値と、１シンボル周期Ｔ前にシンボル判定部９１によって生成されたシンボル判定値と、の差分の絶対値を算出し、算出した差分の絶対値に応じて、各サンプル値の重みを均等化するためのスケール補正係数を算出する。スケール補正係数算出部９５は、差分演算器９５１と、補正係数計算部９５２と、を備えている。差分演算器９５１は、セレクタ９３から出力されたシンボル判定値と遅延回路９４１から出力された１シンボル前のシンボル判定値との差分の絶対値を演算する。この差分の絶対値は、現在のシンボル判定値と１シンボル前のシンボル判定値との差分の絶対値であるので、シンボル遷移の振幅（シンボル遷移量）に相当する。差分演算器９５１は、演算結果をシンボル遷移量として補正係数計算部９５２に出力する。
【０１４４】
補正係数計算部９５２は、差分演算器９５１から出力されたシンボル遷移量に応じてスケール補正係数を計算する。補正係数計算部９５２は、例えば、シンボル遷移量が０の場合に補正係数を０とし、シンボル移動量がｄの場合に補正係数を１．０とし、シンボル移動量が２ｄの場合に補正係数を０．２５とし、シンボル移動量が３ｄの場合に補正係数を０．１１とする。ここで、ｄは、４値のうちの隣り合う２値間のシンボル間距離である。補正係数計算部９５２は、補正係数をスケール補正部９８に出力する。このように、４値の両端での遷移のように遷移量が大きいサンプル値の重みを小さくし、４値のうちの隣り合う２値間の遷移のように遷移量が小さいサンプル値の重みを大きくしている。また、遷移がない場合のサンプル値が第２位相比較値Ｅｐ２の算出に用いられないようにしている。
【０１４５】
シンボル遷移オフセット除去部９６は、補間器７６から出力されたリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）のシンボル遷移閾値のオフセットを除去する。具体的には、シンボル遷移オフセット除去部９６は、シンボル遷移閾値算出部９４によって出力されたシンボル遷移閾値に基づいて、補間器７６によって出力されたリサンプル値のうち、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）よりもシンボル周期の半分だけ位相がずれているリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）のシンボル遷移閾値のオフセットを除去する。シンボル遷移オフセット除去部９６は、減算器９６１を備えている。減算器９６１は、補間器７６から出力されたリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）から平均算出部９４２から出力されたシンボル遷移閾値を減算する。減算器９６１による減算処理によって、シンボル遷移閾値のオフセットが除去される。減算器９６１は、減算結果を位相比較部９７に出力する。つまり、シンボル遷移閾値のオフセットを除去することにより、信号が０をクロスしない遷移であっても、シンボル遷移閾値（遷移の中心点）が０になるようにしている。
【０１４６】
位相比較部９７は、正弦波状の位相比較特性（位相エラー）を得る。位相比較部９７は、補間器７６から出力されたリサンプル値のうち、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）と、シンボル遷移オフセット除去部９６によってシンボル遷移閾値のオフセットが除去されたリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）と、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）よりも１シンボル周期Ｔだけ位相がずれているリサンプル値ｒｉ（ｎ−１．５）と、に基づいて位相エラーを算出する。ここで、下記の式（１３）は、Ｇａｒｄｎｅｒ型位相比較器として知られているコンベンショナルな位相比較計算式である。式（１３）に示されるように、あるサンプル値から、当該サンプル値の１シンボル周期前のサンプル値を減算し、当該サンプル値のシンボル周期の半周期前のサンプル値を乗算することによって、サイン波カーブの位相比較特性（位相エラー）が算出される。式（１３）に示される位相比較器はＢＰＳＫ（Binary Phase Shift Keying）／ＱＰＳＫ用途であるので、Ｍ−ＰＡＭ／Ｍ−ＱＡＭで用いるために、シンボル遷移オフセット除去部９６によって遷移の中心が０をクロスするように遷移中心のオフセットを除去している。
Err(n)={x(n)-x(n-1)}×x(n-0.5)…(13)
【０１４７】
位相比較部９７は、減算器９７１と、乗算器９７２と、を備えている。減算器９７１は、補間器７６から出力されたリサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）から、補間器７６から出力されたリサンプル値ｒｉ（ｎ−１．５）を減算する。減算器９７１における減算は、式（１３）における１シンボル周期だけ異なる２つのサンプル値の減算に相当する。減算器９７１は、減算結果を乗算器９７２に出力する。乗算器９７２は、減算器９６１から出力された減算結果と減算器９７１から出力された減算結果とを乗算する。乗算器９７２における乗算は、式（１３）における０．５シンボル周期前のサンプル値の乗算に相当する。乗算器９７２は、乗算結果を位相エラーとしてスケール補正部９８に出力する。
【０１４８】
スケール補正部９８は、サンプル値のシンボル遷移量による第２位相比較値Ｅｐ２への影響を均等化する。つまり、スケール補正部９８は、スケール補正係数算出部９５によって算出されたスケール補正係数を用いて、位相比較部９７によって算出された位相エラーの重みを均等化し、重みを均等化した位相エラーを位相エラーＥｐｉｒとして出力する。スケール補正部９８は、乗算器９８１を備えている。乗算器９８１は、乗算器９７２から出力された位相エラーと補正係数計算部９５２から出力された補正係数とを乗算する。位相エラーに補正係数を乗算することにより、第２位相比較値Ｅｐ２に寄与するサンプル値の重みが均等化される。乗算器９８１は、乗算結果を位相エラーＥｐｉｒとして減算器７９に出力する。
【０１４９】
減算器７９は、減算器６４ａと同様に、ＳＰＤ７７から出力された位相エラーＥｐｉｘと、ＳＰＤ７８から出力された位相エラーＥｐｉｒと、の差分を算出する。減算器７９は、例えば、位相エラーＥｐｉｒから位相エラーＥｐｉｘを減算することによって差分を算出する。位相エラーＥｐｉｒの算出に用いられる時系列データは、位相エラーＥｐｉｘの算出に用いられる時系列データよりも僅かに時間が経過したデータであるので、位相エラーＥｐｉｒから位相エラーＥｐｉｘを減算した値は、微小時間における位相エラーＥｐｉの変化量となる。このため、減算器７９によって算出される差分は、位相エラーＥｐｉの時間微分であり、出力信号Ｘｏｕｔ２のＩ成分のＳ−Ｃｕｒｖｅの傾きＧｉに相当する。
【０１５０】
以上のように、図１８の傾き算出部４１ａによれば、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）とリサンプル値ｒｉ（ｎ）との平均値である第１平均値、及び、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）とリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）との平均値である第２平均値が算出され、第１平均値を用いたシンボル判定の結果である第１シンボル判定値、及び、第２平均値を用いたシンボル判定の結果である第２シンボル判定値が算出される。この第１シンボル判定値及び第２シンボル判定値のうち、シンボルエラーが小さいシンボル判定値を選択することによって、同じシンボルに属する２つのサンプル値の平均値を用いたシンボル判定値を選択することができ、シンボル判定値の信頼性を向上することが可能となる。
【０１５１】
そして、同じシンボルに属する２つのサンプル値の平均値を用いたシンボル判定値を用いて、シンボル遷移閾値とシンボル遷移量とが算出される。このシンボル遷移閾値を用いて遷移中心が０となるようにリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）のオフセット補正をし、オフセット補正したリサンプル値ｒｉ（ｎ−１）と、リサンプル値ｒｉ（ｎ−０．５）からリサンプル値ｒｉ（ｎ−１．５）を減算した減算結果と、を乗算することによって位相エラーが算出される。そして、シンボル遷移量に応じて位相エラーのスケール補正が行われる。これによって、０をクロスしない遷移を含む遷移において、Ｇａｒｄｎｅｒ型位相比較器等の位相エラーが算出可能となるので、Ｍ−ＰＡＭ変調信号及びＭ−ＱＡＭ変調信号のような多値度が大きい変調信号であっても、より少ない遷移数で正確な位相比較結果が得られる。このため、位相比較の平均数の増加、及び、フィルタ帯域の低下を抑制しつつ、位相比較特性を向上することができる。つまり、より少ないシンボル数（平均数）で正確なタイミング情報（位相比較結果）を得ることができる。その結果、フィードバックループの追随性を向上させることが可能となり、ジッタトレランスのさらなる向上が可能となる。
【０１５２】
なお、本発明に係るクロックリカバリ装置及びデジタルコヒーレント受信器は上記実施形態に限定されない。例えば、図７の位相比較器１４は、クロックリカバリ装置１０Ｂの位相比較器１４として用いられてもよい。
【０１５３】
また、図７の極性選択部４６は、位相エラーＥｐｉｘを用いて、９０°または−９０°のいずれでロックさせるかを決定しているが、これに限られない。位相エラーＥｐｉｘ、位相エラーＥｐｉｒ、位相エラーＥｐｑｘ、及び位相エラーＥｐｑｒはいずれも、９０°または−９０°付近に位置しており、同じ極性を有していると考えられるので、極性選択部４６は、位相エラーＥｐｉｒ、位相エラーＥｐｑｘ、または位相エラーＥｐｑｒを用いて、９０°または−９０°のいずれでロックさせるかを決定してもよい。
【０１５４】
また、図７の位相比較器１４では、Ｉ成分及びＱ成分のいずれの信号も同じクロックで駆動されるので、略同じＳ−Ｃｕｒｖｅを有する。このため、いずれか一方の成分を用いて第２位相比較値Ｅｐ２が算出されてもよい。一方、Ｉ成分及びＱ成分を用いることにより、第２位相比較値Ｅｐ２の算出に要する時間を短縮化し、第２位相比較値Ｅｐ２を高精度に算出することが可能となる。
【０１５５】
また、クロックリカバリ装置１０Ｂ及びクロックリカバリ装置１０Ｄにおいて、イコライザ１２の前段に図１０のシフタ１８が設けられてもよい。
【符号の説明】
【０１５６】
１…デジタルコヒーレント受信器、１０，１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ…クロックリカバリ装置、１１…イコライザ、１２…イコライザ、１３…位相比較器（第１位相比較器）、１４…位相比較器（第２位相比較器）、１５…ループフィルタ（第１ループフィルタ）、１６…ループフィルタ（第２ループフィルタ）、１７…加算器（出力部）、１８…シフタ、２１…周波数オフセット推定・補償部、２２…周波数オフセット補償部、２３…位相オフセット推定・補償部、２４…位相オフセット補償部、４４…量子化部、４６…極性選択部（位相比較値生成部）、６１ａ，６１ｂ，７６，８１…補間器、６２ａ，６２ｂ，７７…ＳＰＤ（第１位相比較部）、６３ａ，６３ｂ，７８…ＳＰＤ（第２位相比較部）、６４ａ，６４ｂ，７９…減算器（傾き算出部）、７１…フーリエ成分算出部、７２…位相比較値算出部、８２，９１…シンボル判定部、８３，９２…セレクタ切替部、８４，９４…シンボル遷移閾値算出部、８５，９５…スケール補正係数算出部、８６，９６…シンボル遷移オフセット除去部、８７，９８…スケール補正部、８８…クロック成分生成部、８９…フーリエ成分生成部、９３，８１２…セレクタ、９７…位相比較部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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