(57)【要約】      （修正有）【課題】シェーディング補正の基準となる基準部材の濃度に不均一性があっても、適切にシェーディング補正値を算出することができる読取装置及びその補正値算出方法並びにプログラム、インクジェット記録装置を提供する。【解決手段】第１の方向に沿って複数の画素が配列されたラインセンサ２０とシェーディング補正の基準となる白基準板４０とを第１の方向に相対移動させ、白基準板４０の読取範囲の両端の読取位置及びそれ以外の２つ以上の画素における読取値を取得する読取値取得工程と、取得した読取位置に基づいた各画素の読取値のばらつきと各読取位置の濃度のばらつきを未知数とした連立方程式を解いて各画素の読取値のばらつきを取得する読取値ばらつき取得工程と、各画素の読取値のばらつきに基づいてシェーディング補正用の補正値を算出する補正値算出工程を備える。【選択図】図１
2016174212.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の方向に沿って複数の画素が配列された撮像素子と、前記複数の画素の読取値のばらつきをシェーディング補正用の補正値を用いて補正するシェーディング補正手段と、を備えた読取装置の補正値算出方法において、
前記撮像素子とシェーディング補正の基準となる基準部材とを前記第１の方向に相対移動させ、前記基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び前記読取位置を除く前記読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、前記各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得する読取値取得工程と、
前記取得した読取値に基づいて前記シェーディング補正用の補正値を算出する補正値算出工程と、
を備えた読取装置の補正値算出方法。
【請求項２】
前記取得した読取値に基づいた前記各画素の読取値のばらつきと前記各読取位置の濃度のばらつきを未知数とした連立方程式を解いて前記各画素の読取値のばらつきを取得する読取値ばらつき取得工程を備え、
前記補正値算出工程は、前記各画素の読取値のばらつきに基づいて前記シェーディング補正用の補正値を算出する請求項１に記載の読取装置の補正値算出方法。
【請求項３】
前記読取値ばらつき取得工程は、前記取得した読取値に含まれるノイズを未知数とした連立方程式を平均的に満たす前記各画素の読取値のばらつきをニュートン法、二分法、又は最小二乗法により取得する請求項２に記載の読取装置の補正値算出方法。
【請求項４】
前記補正値算出工程は、前記取得した読取値に基づいて繰り返し演算を行い前記シェーディング補正用の補正値を算出する請求項１に記載の読取装置の補正値算出方法。
【請求項５】
前記補正値算出工程は、
前記各画素における２箇所以上の読取位置に対する読取値の平均値に基づいて前記各画素の仮補正値を算出する仮補正値算出工程と、
前記仮補正値を用いて前記基準部材の各位置に対する読取値を仮補正した結果の平均値に基づいて前記各位置の反射率誤差を算出する反射率誤差算出工程と、
前記反射率誤差を用いて前記各画素における２箇所以上の読取位置に対する読取値を新たな読取値に変換する変換工程と、
前記仮補正値算出工程、前記反射率誤差算出工程、及び前記変換工程による処理を繰り返し演算させ、前記繰り返し演算によって最終的に算出された仮補正値を前記シェーディング補正用の補正値とする演算制御工程と、
を備えた請求項４に記載の読取装置の補正値算出方法。
【請求項６】
前記仮補正値が収束したか否かを判定する判定工程を備え、
前記演算制御工程は、前記仮補正値が収束したと判定されるまで繰り返し演算させる請求項５に記載の読取装置の補正値算出方法。
【請求項７】
繰り返し演算の繰り返し回数を計数する計数工程を備え、
前記演算制御工程は、前記繰り返し回数が閾値以上になるまで繰り返し演算させる請求項５又は６に記載の読取装置の補正値算出方法。
【請求項８】
シェーディング補正の基準となる基準部材と、
少なくとも第１の方向に沿って複数の画素が配列された撮像素子と、
前記複数の画素の読取値のばらつきをシェーディング補正用の補正値を用いて補正するシェーディング補正手段と、
前記基準部材と前記撮像素子とを前記第１の方向に相対移動させる移動手段と、
前記撮像素子によって前記基準部材を読み取らせ、前記基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び前記読取位置を除く前記読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、前記各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得する読取値取得手段と、
前記取得した読取値に基づいて前記シェーディング補正用の補正値を算出する補正値算出手段と、
を備えた読取装置。
【請求項９】
前記撮像素子は、前記第１の方向及び前記第１の方向とは異なる第２の方向に沿って複数の画素が２次元配列され、
前記移動手段は、前記基準部材と前記撮像素子とを前記第１の方向又は前記第２の方向に沿って相対移動させる請求項８に記載の読取装置。
【請求項１０】
前記基準部材に光を照射する光源を備えた請求項８又は９に記載の読取装置。
【請求項１１】
前記シェーディング補正用の補正値を記憶する記憶手段を備えた請求項８から１０のいずれか１項に記載の読取装置。
【請求項１２】
インクジェットヘッドと、
前記インクジェットヘッドによって記録された画像を読み取る請求項８から１１のいずれか１項に記載の読取装置と、
を備えたインクジェット記録装置。
【請求項１３】
第１の方向に沿って複数の画素が配列された撮像素子と、前記複数の画素の読取値のばらつきをシェーディング補正用の補正値を用いて補正するシェーディング補正手段と、を備えた読取装置の補正値算出方法をコンピュータに実行させるプログラムにおいて、
前記撮像素子とシェーディング補正の基準となる基準部材とを前記第１の方向に相対移動させ、前記基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び前記読取位置を除く前記読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、前記各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得する読取値取得工程と、
前記取得した読取値に基づいて前記シェーディング補正用の補正値を算出する補正値算出工程と、
を備えた読取装置の補正値算出方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、読取装置及びその補正値算出方法並びにプログラム、インクジェット記録装置に関し、特に撮像素子による基準板の読取結果から撮像素子のシェーディング補正値を算出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
印刷物などの画像読取を行うスキャナにおいて、撮像素子や光学系、照明の不均一性により読取画像にムラが発生する場合がある。これらの不均一性を補正してムラの発生を低減するため、濃度が均一の基準板を撮像素子で予め読み取ることで読取ばらつきを補正する、いわゆる「シェーディング補正」が行われる。
【０００３】
ここで、基準板に汚れ等による濃度の不均一性があると、正しいシェーディング補正を行うことができない。そのため、基準板を撮像素子や光学系に対して移動しつつ複数の読取値を取得し、読取値の平均値を取得する方法が用いられている。
【０００４】
特許文献１には、基準板の基準面を原稿シートの搬送方向とは異なる方向に移動させ、移動させた基準面それぞれから読み取って得た複数の画像データの平均値や最大値に基づいて、読取感度の補正を行うことが開示されている。特許文献１では、基準面の移動にともない異常データの検出位置も移動すれば、その異常データが基準面の汚れ等に起因するものと判別している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−２１９１２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１のように、基準面の移動前後の画像データの平均値を用いた場合は、十分に多くの画像データを取得しないと、異常な値を示す画像データの影響を排除することができない。したがって、多くの画像データを取得するために、基準板のサイズを大きくし、長い距離を移動させる必要が生じる。しかしながら、このように構成すると装置レイアウト上の支障となる上に、均一性が求められる基準板は大きなサイズのものは高価であり、コスト上の問題も発生する。
【０００７】
また、基準板の移動方向に平行に、傷などによる基準板の濃度の不均一性を有していると、平均値を用いる効果は大幅に低減してしまう。このような不均一性は、基準板が他の部材に接触して傷が付く等、発生しやすい問題である。
【０００８】
一方、基準面の移動前後の画像データの最大値を用いるためには、画像データの望ましい値（正常な値）が大きな値（大きな値は「明るい」ことを示す）であることが必要である。特許文献１には、基準面の汚れの部分は画像データが小さくなることが記載されているが、基準面に傷を有している場合には、傷の断面形状によっては傷部分がより光を反射し、傷の無い場合よりも画像データが大きくなることがある。したがって、このような場合は、画像データの最大値を用いると異常値を排除することができない。
【０００９】
さらに、特許文献１では、基準データに含まれる異常な値を示す画像データの発生原因が基準面の汚れによるものか、素子の性能劣化によるものかを判別するとされているが、判別方法が具体的に開示されていない。例えば、汚れによる影響が、異常な値の画素とその両隣の画素に限定して記載されているが、汚れの大きさや濃さの分布と読取解像度によっては、より広い範囲の画素の読取値に影響し、その影響の程度も大きい画素や小さい画素があることが考えられる。このような状態において、どこまでの画像データが、基準面の汚れによるものか、素子の性能劣化によるものかを判別することは困難である。仮に、画像データと閾値とを比較して判断する方法を用いると、閾値以上の画素と閾値未満の画素の境界で補正状態が不連続となり、補正後の画像にスジなどの不具合が発生する可能性もある。
【００１０】
以上のように、特許文献１に開示された技術では、基準面の汚れ等の影響を適切に排除したシェーディング補正値の取得を行うことができないという問題点があった。
【００１１】
また、基準板の読取時に光学系のピントを意図的にずらすことで、基準板上の濃度の不均一性を光学的にぼかし、はっきり写らないようにする不均一性の低減方法も知られている。しかしながら、この方法では、十分にぼかすためにはピントを大きく動かす必要がある。その結果、レンズと基準板の位置関係が変動して結像状態が変化してしまい、撮像素子に対する照明の光量ムラが変化し、望ましいシェーディング補正値を取得することができないという問題点があった。
【００１２】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、シェーディング補正の基準となる基準部材の濃度に不均一性があっても、適切にシェーディング補正値を算出することができる読取装置及びその補正値算出方法並びにプログラム、インクジェット記録装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために読取装置の補正値算出方法の一の態様は、第１の方向に沿って複数の画素が配列された撮像素子と、複数の画素の読取値のばらつきをシェーディング補正用の補正値を用いて補正するシェーディング補正手段と、を備えた読取装置の補正値算出方法において、撮像素子とシェーディング補正の基準となる基準部材とを第１の方向に相対移動させ、基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び読取位置を除く読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得する読取値取得工程と、取得した読取値に基づいてシェーディング補正用の補正値を算出する補正値算出工程とを備えた。
【００１４】
本態様によれば、撮像素子とシェーディング補正の基準となる基準部材とを第１の方向に相対移動させ、基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び読取位置を除く読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得し、取得した読取値に基づいてシェーディング補正用の補正値を算出するようにしたので、シェーディング補正の基準となる基準部材の濃度に不均一性があっても、適切にシェーディング補正用の補正値を算出することができる。
【００１５】
取得した読取値に基づいた各画素の読取値のばらつきと各読取位置の濃度のばらつきを未知数とした連立方程式を解いて各画素の読取値のばらつきを取得する読取値ばらつき取得工程を備え、補正値算出工程は、各画素の読取値のばらつきに基づいてシェーディング補正用の補正値を算出することが好ましい。これにより、適切にシェーディング補正用の補正値を算出することができる。
【００１６】
読取値ばらつき取得工程は、取得した読取値に含まれるノイズを未知数とした連立方程式を平均的に満たす各画素の読取値のばらつきをニュートン法、二分法、又は最小二乗法により取得することが好ましい。これにより、読取値に含まれるノイズを考慮したシェーディング補正用の補正値を算出することができる。
【００１７】
補正値算出工程は、取得した読取値に基づいて繰り返し演算を行いシェーディング補正用の補正値を算出することが好ましい。これにより、適切にシェーディング補正用の補正値を算出することができる。
【００１８】
補正値算出工程は、各画素における２箇所以上の読取位置に対する読取値の平均値に基づいて各画素の仮補正値を算出する仮補正値算出工程と、仮補正値を用いて基準部材の各位置に対する読取値を仮補正した結果の平均値に基づいて各位置の反射率誤差を算出する反射率誤差算出工程と、反射率誤差を用いて各画素における２箇所以上の読取位置に対する読取値を新たな読取値に変換する変換工程と、仮補正値算出工程、反射率誤差算出工程、及び変換工程による処理を繰り返し演算させ、繰り返し演算によって最終的に算出された仮補正値をシェーディング補正用の補正値とする演算制御工程とを備えることが好ましい。これにより、適切にシェーディング補正用の補正値を算出することができる。
【００１９】
仮補正値が収束したか否かを判定する判定工程を備え、演算制御工程は、仮補正値が収束したと判定されるまで繰り返し演算させることが好ましい。これにより、適切に繰り返し演算させることができる。
【００２０】
繰り返し演算の繰り返し回数を計数する計数工程を備え、演算制御工程は、繰り返し回数が閾値以上になるまで繰り返し演算させることが好ましい。これにより、適切に繰り返し演算させることができる。
【００２１】
上記目的を達成するために読取装置の一の態様は、シェーディング補正の基準となる基準部材と、少なくとも第１の方向に沿って複数の画素が配列された撮像素子と、複数の画素の読取値のばらつきをシェーディング補正用の補正値を用いて補正するシェーディング補正手段と、基準部材と撮像素子とを第１の方向に相対移動させる移動手段と、撮像素子によって基準部材を読み取らせ、基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び読取位置を除く読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得する読取値取得手段と、取得した読取値に基づいてシェーディング補正用の補正値を算出する補正値算出手段とを備えた。
【００２２】
本態様によれば、撮像素子とシェーディング補正の基準となる基準部材とを第１の方向に相対移動させ、基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び読取位置を除く読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得し、取得した読取値に基づいてシェーディング補正用の補正値を算出するようにしたので、シェーディング補正の基準となる基準部材の濃度に不均一性があっても、適切にシェーディング補正用の補正値を算出することができる。
【００２３】
撮像素子は、第１の方向及び第１の方向とは異なる第２の方向に沿って複数の画素が２次元配列され、移動手段は、基準部材と撮像素子とを第１の方向又は第２の方向に沿って相対移動させることが好ましい。これにより、画素が２次元配列された撮像素子であっても、適切にシェーディング補正用の補正値を算出することができる。
【００２４】
基準部材に光を照射する光源を備えることが好ましい。これにより、適切に読取値を取得することができる。また、光源の光量に分布がある場合でも、適切にシェーディング補正用の補正値を算出することができる。
【００２５】
シェーディング補正用の補正値を記憶する記憶手段を備えることが好ましい。記憶手段からシェーディング補正用の補正値を読み出すことで撮像素子のシェーディング補正を行うことができる。
【００２６】
上記目的を達成するためにインクジェット記録装置の一の態様は、インクジェットヘッドと、インクジェットヘッドによって記録された画像を読み取る読取装置であって、シェーディング補正の基準となる基準部材と、少なくとも第１の方向に沿って複数の画素が配列された撮像素子と、複数の画素の読取値のばらつきをシェーディング補正用の補正値を用いて補正するシェーディング補正手段と、基準部材と撮像素子とを第１の方向に相対移動させる移動手段と、撮像素子によって基準部材を読み取らせ、基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び読取位置を除く読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得する読取値取得手段と、取得した読取値に基づいてシェーディング補正用の補正値を算出する補正値算出手段とを備えた読取装置を備えた。
【００２７】
本態様によれば、撮像素子とシェーディング補正の基準となる基準部材とを第１の方向に相対移動させ、基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び読取位置を除く読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得し、取得した読取値に基づいてシェーディング補正用の補正値を算出するようにしたので、シェーディング補正の基準となる基準部材の濃度に不均一性があっても、適切にシェーディング補正値を算出することができる。
【００２８】
上記目的を達成するために読取装置の補正値算出方法をコンピュータに実行させるプログラムの一の態様は、第１の方向に沿って複数の画素が配列された撮像素子と、複数の画素の読取値のばらつきをシェーディング補正用の補正値を用いて補正するシェーディング補正手段と、を備えた読取装置の補正値算出方法をコンピュータに実行させるプログラムにおいて、撮像素子とシェーディング補正の基準となる基準部材とを第１の方向に相対移動させ、基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び読取位置を除く読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得する読取値取得工程と、取得した読取値に基づいてシェーディング補正用の補正値を算出する補正値算出工程と、を備えた。
【００２９】
本態様によれば、撮像素子とシェーディング補正の基準となる基準部材とを第１の方向に相対移動させ、基準部材の読取範囲の両端の各読取位置に対するそれぞれ１つの画素における読取値及び読取位置を除く読取範囲の各読取位置に対するそれぞれ２つ以上の画素における読取値と、各画素におけるそれぞれ２箇所以上の読取位置に対する読取値とを取得し、取得した読取値に基づいてシェーディング補正用の補正値を算出するようにしたので、シェーディング補正の基準となる基準部材の濃度に不均一性があっても、適切にシェーディング補正値を算出することができる。
【発明の効果】
【００３０】
本発明によれば、シェーディング補正の基準となる基準部材の濃度に不均一性があっても、適切にシェーディング補正値を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】図１は、読取装置１０の全体構成図である。
【図２】図２は、ラインセンサ２０の読取面を示す図である。
【図３】図３は、白基準板４０の読取動作を示す図である。
【図４】図４は、白基準板４０の基準面４０ａを示す図である。
【図５】図５は、各読取時間におけるラインセンサ２０の各画素ＰＸｉと白基準板４０の基準面４０ａにおける読取位置の関係を示す図である。
【図６】図６は、各読取時間におけるラインセンサ２０の各画素ＰＸｉの取得したデータを示す図である。
【図７】図７は、基準面４０ａ上の各読取位置ＬＣｊの反射率を示す図である。
【図８】図８は、各画素ＰＸｉの「目標値」、「総合感度」及び「理想的な補正係数」を示す図である。
【図９】図９は、第２の実施形態に係るシェーディング補正値算出方法を示すフローチャートである。
【図１０】図１０は、各画素ＰＸｉの時間経過における総合感度を示す図である。
【図１１】図１１は、各読取時間Ｔｋにおける各画素ＰＸｉが読み取った各読取位置ＬＣｊの反射率を示した図である。
【図１２】図１２は、各読取時間Ｔｋにおいて各画素ＰＸｉが各位置ＬＣｊを読み取った読取値とその平均値、及び各画素ＰＸｉの仮補正係数を示す図である。
【図１３】図１３は、各位置ＬＣｊを読み取った読取値を仮のシェーディング補正値を用いて補正した結果を示す図である。
【図１４】図１４は、各読取位置ＬＣｊの反射率の比を示す図である。
【図１５】図１５は、算出した各画素ＰＸｉの新たな読取値を示す図である。
【図１６】図１６は、各位置ＬＣｊを読み取った読取値を仮のシェーディング補正値を用いて補正した結果を示す図である。
【図１７】図１７は、各読取位置ＬＣｊの反射率の比を示す図である。
【図１８】図１８は、算出した各画素ＰＸｉの新たな読取値を示す図である。
【図１９】図１９は、各位置ＬＣｊを読み取った読取値を仮のシェーディング補正値を用いて補正した結果を示す図である。
【図２０】図２０は、各読取位置ＬＣｊの反射率の比を示す図である。
【図２１】図２１は、算出した各画素ＰＸｉの新たな読取値を示す図である。
【図２２】図２２は、各位置ＬＣｊを読み取った読取値を仮のシェーディング補正値を用いて補正した結果を示す図である。
【図２３】図２３は、各読取位置ＬＣｊの反射率の比を示す図である。
【図２４】図２４は、算出した各画素ＰＸｉの新たな読取値を示す図である。
【図２５】図２５は、各位置ＬＣｊを読み取った読取値を仮のシェーディング補正値を用いて補正した結果を示す図である。
【図２６】図２６は、各読取位置ＬＣｊの反射率の比を示す図である。
【図２７】図２７は、算出した各画素ＰＸｉの新たな読取値を示す図である。
【図２８】図２８は、読取装置１０の電気的構成を示すブロック図である。
【図２９】図２９は、シェーディング補正値取得部のブロック図である。
【図３０】図３０は、インクジェット記録装置を示す側面模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、添付図面に従って本発明の好ましい実施形態について詳説する。
【００３３】
＜読取装置の構成＞
読取装置１０は、搬送される用紙１の記録面に記録された画像を読み取って画像データに変換する装置であり、図１に示すように、ラインセンサ２０、レンズ３０、白基準板４０等を備えている。
【００３４】
用紙１は、枚葉の記録媒体である。用紙１は、画像が記録された記録面を鉛直方向上方（図中Ｚ方向）に向けて、搬送部５０（図１において不図示、図２８参照）により搬送方向（図中Ｙ方向）に搬送される。
【００３５】
用紙１の搬送経路における鉛直方向上方には、ラインセンサ２０が設けられている。ラインセンサ２０は、モノクロの１次元ラインセンサである。図２に示すように、ラインセンサ２０の読取面２０ａには、撮像素子２２が設けられている。撮像素子２２は、１７個の画素ＰＸｉ（ｉ＝１、２、…、１７）を有し、画素ＰＸｉは図中Ｘ方向（第１の方向の一例）に一列に配列されている。ラインセンサ２０は、本実施形態ではモノクロの１次元ラインセンサであるが、Ｒ、Ｇ、Ｂのカラーフィルターを備えたカラーラインセンサなど、２つ以上の分光感度の異なる画素列を一体に形成した１次元ラインセンサを用いる態様も可能である。さらに、１次元ラインセンサだけでなく、２次元面センサを用いる様態も可能である。また、撮像素子２２は、１７個の画素ＰＸｉを有しているが、画素数は２個以上であれば本実施形態を適用することができる。
【００３６】
図１の説明に戻り、用紙１の搬送経路とラインセンサ２０との間には、レンズ３０が設けられている。レンズ３０は、焦点を用紙１の記録面に合わせ、用紙１の記録面の一定の範囲（撮像範囲）を撮像素子２２に結像させる。
【００３７】
また、読取装置１０は、少なくともラインセンサ２０による用紙１の撮像範囲に光を照射する照明６０（図１において不図示、図２８参照、光源の一例ｄｓ）を備えている。ここでは、照明６０は、ラインセンサ２０に対して固定されているものとする。
【００３８】
白基準板４０は、撮像素子２２のシェーディング補正の基準となる基準部材であり、撮像素子２２が白基準データを取得するための基準面４０ａを備えている。基準面４０ａは、本実施形態では濃度（反射率）が均一な白色の面であるが、灰色の基準面４０ａを用いる態様も可能である。
【００３９】
読取装置１０は、ラインセンサ２０が用紙１の読取を行う際には、駆動部７０（図１において不図示、図２８参照）により白基準板４０を用紙１の搬送と干渉しない退避位置に退避する。
【００４０】
このように構成された読取装置１０は、搬送部５０により用紙１を搬送方向に搬送し、照明６０によりラインセンサ２０による用紙１の記録面の撮像範囲を照射する。レンズ３０は、用紙１の記録面の撮像範囲を撮像素子２２に結像させる。ラインセンサ２０は、結像された用紙１の記録面を撮像素子２２により読取を行い、読取データを出力する。
【００４１】
また、読取装置１０は、撮像素子２２のシェーディング補正値の取得のために白基準板４０の基準面４０ａの読取を行う際には、図３に示すように、駆動部７０により退避位置から白基準板４０をラインセンサ２０による撮像範囲に含まれる位置に移動させる。
【００４２】
この状態は、白のような明るい画像を読み取る状態か、中間的な灰色の画像を読み取る状態に相当する。したがって、撮像素子２２の各画素ＰＸｉから出力される基準面４０ａの読取値は０（真っ黒の状態）でない正の値となる。
【００４３】
図４に示すように、白基準板４０の基準面４０ａには、２６箇所の読取位置ＬＣｊ（ｊ＝１、２、…、２６）を含む読取範囲４０ｂを備えている。各読取位置ＬＣｊの中心間隔は、撮像素子２２の各画素ＰＸｉの中心間隔とレンズ３０による拡大倍率により決まる。白基準板４０がラインセンサ２０による撮像範囲にある場合、撮像素子２２の各画素ＰＸｉは各読取位置ＬＣｊのいずれかの位置に対応する。なお、読取位置ＬＣｊの数よりも撮像素子２２の画素の数の方が少ないため、特定の番号の画素ＰＸｉが対応しない読取位置ＬＣｊが存在する。
【００４４】
なお、図４では読取位置ＬＣｊを丸い形状で示したが、これは図示する際に区別し易くするためであり、正確な読取位置の形状は撮像素子の画素ＰＸｉの形状と、使用するレンズの収差特性、フレア、ゴースト特性、及びピント合わせ状態によって決まる。
【００４５】
また、駆動部７０（移動手段の一例）は、この状態で白基準板４０を撮像素子２２の画素の配列方向（図中Ｘ方向）に１読取位置ずつ移動可能に構成されている。なお、駆動部７０は、ラインセンサ２０と白基準板４０とを相対移動させることができればよい。したがって、白基準板４０を移動させるものに限られず、ラインセンサ２０を移動させてもよいし、ラインセンサ２０と白基準板４０との両方を移動させてもよい。また、１読取位置ずつに限定されず、複数の読取位置ずつ移動させてもよい。
【００４６】
＜白基準板の読取方法＞
読取装置１０は、基準面４０ａの読取を行う際には、読取時間毎に白基準板４０を駆動部７０によりＸ方向に１読取位置ずつ移動させる。すなわち、駆動部７０は、基準面４０ａの読取位置ＬＣｊが、読取時間毎に順次撮像素子２２の異なる画素ＰＸｉによって読み取られるように白基準板４０を移動させる。ラインセンサ２０は、この移動する白基準板４０を読取時間毎に順次読み取ることで、各画素ＰＸｉにおいてそれぞれ対向する読取位置ＬＣｊの読取値を取得する。
【００４７】
例えば、図５に示すように、読取時間Ｔ１において、画素ＰＸ１は読取位置ＬＣ１を、画素ＰＸ２は読取位置ＬＣ２を、画素ＰＸ３は読取位置ＬＣ３を、…、画素ＰＸ１７は読取位置ＬＣ１７を読み取る。また、読取時間Ｔ２において、Ｘ方向に１読取位置だけ相対移動し、画素ＰＸ１は読取位置ＬＣ２を、画素ＰＸ２は読取位置ＬＣ３を、画素ＰＸ３は読取位置ＬＣ４を、…、画素ＰＸ１７は読取位置ＬＣ１８を読み取る。
【００４８】
このような読取動作の結果、例えば画素ＰＸ１は、読取時間の経過Ｔ１からＴ１０とともに、基準面４０ａ上の異なる読取位置ＬＣ１、ＬＣ２、ＬＣ３、…、ＬＣ１０の読取を行っている。一方、例えば読取位置ＬＣ１７は、読取時間の経過Ｔ１からＴ１０とともに、異なる画素ＰＸ１７、ＰＸ１６、ＰＸ１５、…、ＰＸ８によって読取が行われている。
【００４９】
すなわち、読取装置１０は、基準面４０ａの読取範囲４０ｂの両端の読取位置ＬＣ１、ＬＣ２６はそれぞれ１つの画素ＰＸ１、ＰＸ１７において読取を行わせ、読取位置ＬＣ１、ＬＣ２６を除く読取範囲４０ｂの読取位置ＬＣ２〜ＬＣ２５はそれぞれ２つ以上の画素ＰＸｉにおいて読取を行わせ、かつ各画素ＰＸｉにおいてそれぞれ基準面４０ａの２箇所以上の読取位置ＬＣｊの読取を行わせる。
【００５０】
なお、ラインセンサ２０は有限の範囲を読み取るので、白基準板４０の基準面４０ａのＸ方向の端に近い読取位置（例えば読取位置ＬＣ１）は、白基準板４０がＸ方向に移動するとラインセンサ２０による初期の撮像範囲から外れる場合があるが、問題は無い。逆に、白基準板４０がＸ方向に移動する前にはラインセンサ２０による初期の撮像範囲外であった読取位置（例えば読取位置ＬＣ２６）が、白基準板４０のＸ方向の移動によってラインセンサ２０の撮像範囲内となる場合もあるが、これも問題は無い。
【００５１】
ここで、撮像素子２２の各画素ＰＸｉが読取位置ＬＣｊを読み取った読取値をＤ（ｉ，ｊ）とする。すなわち、図６に示すように、画素ＰＸ１が読取位置ＬＣ１を読み取った読取値はＤ（１，１）、画素ＰＸ２が読取位置ＬＣ２を読み取った読取値はＤ（２，２）、…、画素ＰＸ１６が読取位置ＬＣ２５を読み取った読取値はＤ（１６，２５）、画素ＰＸ１７が読取位置ＬＣ２６を読み取った読取値はＤ（１７，２６）である。
【００５２】
仮に、各画素ＰＸｉの特性や基準面４０ａの各読取位置ＬＣｊの濃度、照明６０の光量が均一であれば、基準面４０ａの同じ読取位置ＬＣｊにおける読取値Ｄ（１，ｊ）、Ｄ（２，ｊ）、Ｄ（３，ｊ）、…は同じ値になり、この値は白基準板４０の読取位置ＬＣｊの濃度に対応する。同様に、同じ画素ＰＸｉによる読取値Ｄ（ｉ，１）、Ｄ（ｉ，２）、Ｄ（ｉ，３）、…は同じ値になる。
【００５３】
したがって、同じ読取位置ＬＣｊにおける各画素ＰＸｉの読取値や、各読取位置ＬＣｊにおける同じ画素ＰＸｉの読取値が異なっている場合には、これらの読取値には画素ＰＸｉの読取特性や読取位置ＬＣｊの濃度、照明の光量を統合したばらつきを含んでいることを示している。
【００５４】
なお、ここでは照明６０がラインセンサ２０に対して固定されているため、照明６０の光量に分布がある場合は、画素ＰＸｉの光学特性のばらつきに含まれる。一方、照明６０が白基準板４０とともに移動する場合は、照明６０の光量分布は読取位置ＬＣｊの濃度のばらつきに含まれる。
【００５５】
＜シェーディング補正値算出方法：第１の実施形態＞
上記の撮像素子の各画素の読取値のばらつきを補正するためのシェーディング補正値（シェーディング補正用の補正値の一例）を算出する方法（読取装置の補正値算出方法の一例）について説明する。第１の実施形態では、上記の白基準板の読取方法によって、撮像素子２２と白基準板４０とをＸ方向に相対移動させ、読取範囲４０ｂの両端の読取位置ＬＣ１、ＬＣ２６に対するそれぞれ１つの画素ＰＸ１、ＰＸ１７における読取値及び読取位置ＬＣ１、ＬＣ２６を除く読取範囲４０ｂの読取位置ＬＣ２〜ＬＣ２５に対するそれぞれ２つ以上の画素ＰＸｉにおける読取値と、各画素ＰＸｉにおけるそれぞれ２箇所以上の読取位置ＬＣｊに対する読取値とを取得し（読取値取得工程の一例）、撮像素子２２の各画素ＰＸｉの読取ばらつきと、基準面４０ａの各読取位置ＬＣｊの濃度ばらつきとを未知数として連立方程式を立て、この連立方程式を解くことで読取ばらつきを求め（読取値ばらつき取得工程の一例）、シェーディング補正値を算出する（補正値算出工程の一例）。
【００５６】
ここで、各画素ＰＸｉの読取ばらつきとは、一定の濃度に対する各画素ＰＸｉの読取値のばらつきであり、ここでは各画素ＰＸｉの読取値と基準となる読取値との比で示す。また、各読取位置ＬＣｊの濃度ばらつきとは、各読取位置ＬＣｊの濃度と基準となる濃度との比である。
【００５７】
したがって、連立方程式の各式は、
（画素の読取値）＝（基準となる読取値）×（読取位置の濃度ばらつき）×（画素の読取ばらつき）
と表すことができる。例えば、図６に示す読取値Ｄ（１，１）に対する式は、
Ｄ（１，１）＝（基準となる読取値）×（読取位置ＬＣ１の濃度ばらつき）×（画素ＰＸ１の読取ばらつき）
と表すことができる。
【００５８】
この連立方程式の式の数は、読取を行った画素の数（ａ）、及びラインセンサ２０と白基準板４０とを相対移動させながら各画素において読取を行った回数（読取回数、ｂ）との積（ａ×ｂ）である。図５に示した例では、画素の数は画素ＰＸ１〜画素ＰＸ１７の１７個であり、この１７個の画素においてラインセンサ２０と白基準板４０とを相対移動させながら読取を行った回数は読取時間Ｔ１〜読取時間Ｔ１０における１０回であるので、連立方程式の式の数は１７×１０＝１７０個となる。
【００５９】
一方、未知数の数は、各画素ＰＸｉの読取ばらつきは画素の数（ａ）と等しく、各読取位置ＬＣｊの濃度ばらつきは読取が行われた読取位置の数（ａ＋ｂ−１）と等しい。例えば、図５に示す例では、画素ＰＸ１〜画素ＰＸ１７の１７個の画素において読取位置ＬＣ１〜読取位置ＬＣ２６の２６箇所の読取位置を読み取っているため、未知数の数は１７＋２６＝４３個である。
【００６０】
連立方程式の解が求まるためには、少なくとも（方程式の数）≧（未知数の数）でなければならない。つまり、
（ａ×ｂ）≧（ａ＋（ａ＋ｂ−１））  …（式１）
を満たす。また、当然、画素の数（ａ）も読取回数（ｂ）も０より大きい正の整数である。式１を変形すると、
（ａ−１）×ｂ≧２×ａ−１  …（式２）
と表すことができる。ここで、ａが１の場合、左辺は０、右辺は１となり、式２は成り立たない。ａが２以上の整数の場合に対して、式２をさらに変形すると、
ｂ≧（２×ａ−１）÷（ａ−１）  …（式３）
と表すことができる。
【００６１】
ａが２の場合、式３の右辺は３であるので読み取り回数は３回以上であればよい。ａが３の場合、式３の右辺は２．５であるから読取回数（ｂ）は０より大きい正の整数であることより、やはりｂは３回以上である。数学的には、ａが非常に大きい場合は、式３の右辺は限りなく２に近づく。現実のラインセンサでは、ａはたかだか１６，０００個程度であり、この場合の式３の右辺は約２．００００６となる。したがって、少なくともｂは３回以上であることが連立方程式の解が求まるために必要である。
【００６２】
仮にｂを２回にした場合は、解は不定となり、一意に定まらないが、本実施形態ではシェーディング補正値を算出することが目的であるので、解の平均値が所定の値である、という条件を付加することで、解を特定することができる。シェーディング補正値は、読取値に対して目的の値となるような比であるので、所定の値とは、例えば１とすればよい。ただし、前述の例で示したように、実際の構成では、式の数が未知数よりかなり多くなるので解を求めることができる。
【００６３】
また、各画素ＰＸｉによる読取値にはノイズが含まれるため、正確には、このノイズの値も未知数となる。しかしながら、ノイズを未知数とした場合は、この数は連立方程式の式の数と等しいので、未知数の数が式の数より必ず多くなり、連立方程式を解くことはできない。この場合は、より多くの読取回数を確保することで式の数を増やし、ニュートン法や二分法、最小二乗法を用いて平均的に連立方程式を満たす解を求めればよい。この連立方程式は多元非線形連立方程式であるが、数値計算による解法については一般的に知られており、二分法とニュートン法については、例えば、共立出版社２００８年１１月発行、小澤一文著「Ｃで学ぶ数値計算アルゴリズム」のＰ２６、「２．１  二分法」、Ｐ５５、「３．１  二元連立非線形方程式とニュートン法」などに開示されている。最小二乗法については、例えば、共立出版社２００５年９月発行、金谷健一著「これなら分かる最適化数学」のＰ２６、「第４章  最小二乗法」などに開示されている。
【００６４】
このように立てた連立方程式を解くことで、各画素ＰＸｉの読取ばらつきと、各読取位置ＬＣｊの濃度ばらつきとを求めることができる。各画素ＰＸｉの読取ばらつきを補正するためのシェーディング補正値は、各画素ＰＸｉの読取ばらつきの逆数に比例する値とすればよい。
【００６５】
各画素ＰＸｉの読取値にこのように求めたシェーディング補正値を乗算することで、基準面４０ａの濃度に不均一性があっても、適切にシェーディング補正を行うことができる。
【００６６】
＜第２の実施形態＞
第１の実施形態に係るシェーディング補正値算出方法は、ラインセンサの画素の数が数千個以上に上る場合には、演算時間が膨大になる。そこで、数値計算としては第１の実施形態よりも簡易的であるが、十分な精度の補正値（シェーディング補正用の補正値の一例）を得ることができ、ラインセンサの同じ画素の読み取り値は概ね同じ値になることが求解できた状態であるなど、ラインセンサでの読取の特徴を考慮したシェーディング補正値算出方法（読取装置の補正値算出方法の一例）について説明する。
【００６７】
第２の実施形態では、撮像素子２２の画素数が１０個、各画素ＰＸの読取回数が５回、読み取られる基準面４０ａの読取位置が１４箇所の場合を例として説明する。これは、図５に示した画素ＰＸ１から画素ＰＸ１０における読取時間Ｔ１から読取時間Ｔ５までの読取値を用いて計算を行うことに相当する。
【００６８】
ここでは、シェーディング補正値算出方法の各工程について説明する前に、基準面４０ａの反射率と撮像素子２２の各画素ＰＸｉの総合感度とを予め定義する。なお、基準面４０ａの反射率ｒは、基準面４０ａの濃度をｄとすると、ｒ＝１０−ｄの関係を有している値である。また各画素ＰＸｉの総合感度ｓは、各画素ＰＸｉの読取値をｎ、全ての画素ＰＸｉの読取値の平均値をｇとすると、ｓ＝ｎ／ｇの関係を有している値である。
【００６９】
図７は、予め定義した基準面４０ａ上の各読取位置ＬＣｊの反射率［単位：％］の値を示しており、第２の実施形態では、この値を「真の反射率」として扱う。実際の装置における真の反射率の値は、白基準板４０の製造ばらつきや汚れなどによって決まる未知の値であるが、ここでは予め定めたばらつきの範囲内においてランダムに決めている。反射率のばらつき範囲は、図７に「反射率ムラ設定値［％Ｐ−Ｐ］」として示した５．００［％Ｐ−Ｐ］である。なお、［％Ｐ−Ｐ］とは、各読取位置ＬＣｊの反射率のうち、取り得る最大の反射率［％］と最小の反射率［％］との差を指す。（実際に最大、最小になるかどうかはランダムに定まるので、最大、最小となる反射率の値は必ずしも存在しない）。
【００７０】
なお、図７、図８、及び図１０〜図２７の数値は、計算機により計算した結果を見やすい桁数に丸めて記載している。計算機においては約１５桁の有効桁数で計算を行っているため、各表の有効桁数が少ない丸めた値そのものを使って第２の実施形態の計算を行うと、各表に記載した値とは僅かに異なる結果になる場合がある。
【００７１】
また、図７に示す反射率は、平均反射率を１００［％］として決めているため、１００［％］より大きい値も含まれる。また、ここでは読取位置ＬＣｊの数が少ないためにランダムなばらつきが影響し、平均反射率が１００［％］となっていない。第２の実施形態では、この平均反射率のずれも含めて適切に補正係数を求めることができる。なお、平均反射率は１００［％］である必要はなく、０［％］以外の、基準面４０ａの実際の任意の反射率を使用することができる。
【００７２】
図８（ａ）は、撮像素子２２の各画素ＰＸｉの読取値の「目標値」を示している。この目標値は、基準面４０ａに対する各画素ＰＸｉの読取値についてシェーディング補正値を使用してばらつき補正を行った結果の値である。すなわち、ばらつき補正後は、全ての画素ＰＸｉにおいて、基準面４０ａの読取値は目標値となる。この目標値は、任意の値に決めることができる。例えば、各画素ＰＸｉのアナログ出力信号を８ビットのデジタル信号にＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換する場合において、各画素ＰＸｉの読取値が８ビット（２５５）を超えることのないように、余裕を見て読取値の平均値を２００にしようとするのであれば、目標値を２００に決定すればよい。
【００７３】
図８（ｂ）は、予め定義した各画素ＰＸｉの「総合感度」及び「理想的な補正係数」の値を示している。
【００７４】
各画素ＰＸｉの「総合感度」は、実際の装置においては各画素ＰＸｉの感度ばらつきや照明光量分布のばらつきによって決まる未知の値であり、各画素ＰＸｉの感度と照明光量分布との積で表すことができる。ここでは、総合感度は予め定めたばらつきの範囲内においてランダムに決めている。総合感度のばらつき範囲は、図８（ｂ）に「感度ばらつき設定値［Ｐ−Ｐ］」として示した０．４［Ｐ−Ｐ］である。なお、［Ｐ−Ｐ］とは、各画素ＰＸｉの総合感度のうち、取り得る最大の総合感度と最小の総合感度との差を示している（実際に最大、最小になるかどうかはランダムに定まるので、最大、最小となる総合感度の値は必ずしも存在しない）。また、総合感度は、平均を１として決めているが、図８（ｂ）に示す例では、画素ＰＸｉの数が少ないためにランダムなばらつきが影響し、平均が１となっていない。
【００７５】
一方、「理想的な補正係数」は、総合感度の逆数に比例する値であり、各画素ＰＸｉ間で相対的な値である。各画素ＰＸｉの総合感度の逆数は、基準面４０ａの反射率が基準値（ここでは１００［％］）からずれると、その影響を受けてしまう。したがって、理想的な補正係数は、各画素ＰＸｉの総合感度の逆数を基準面４０ａの反射率の平均値で除算して補正する。さらに、理想的な補正係数を目標値に比例する値にするため、基準面４０ａの反射率を補正した各画素ＰＸｉの総合感度の逆数と目標値とを乗算する。すなわち、（理想的な補正係数）＝（各画素ＰＸｉの総合感度の逆数）÷（反射率の平均値）×（目標値）と表すことができる。第２の実施形態で求める各画素ＰＸｉの補正係数（シェーディング補正値）が、この理想的な補正係数と近い値になればよい。
【００７６】
次に、第２の実施形態に係るシェーディング補正値算出方法の各工程について、図９のフローチャートを用いて説明する。
【００７７】
最初に、撮像素子２２の基準面４０ａに対する各画素ＰＸｉの読取値の目標値を設定する（ステップＳ１）。目標値は、予め決定されている値を用いてもよいし、図示しない入力手段によりユーザが入力した値を用いてもよい。ここでは、目標値を２００とする。
【００７８】
次に、ラインセンサ２０と白基準板４０とを撮像素子２２の画素の配列方向に１読取位置ずつ相対的に移動させつつ、各画素ＰＸｉにおいて基準面４０ａの読取を行う。ここでは、読取時間Ｔ１から読取時間Ｔ５において、画素ＰＸ１から画素ＰＸ１０によって、図５に示す各読取位置ＬＣｊを読み取る（ステップＳ２、読取値取得工程の一例）。
【００７９】
図１０は、各読取時間Ｔｋにおける各画素ＰＸｉの総合感度を示している。同図に示すように、読取時のノイズが無い場合には、読取時間Ｔｋにかかわらず、各画素ＰＸｉの総合感度は図８（ｂ）において定義した値で一定となる。ここでは、読取時のノイズを含まない例を示しているが、第２の実施形態では、読取時にノイズが含まれていても、理想的な補正係数に近い補正係数を求めることができる。
【００８０】
図１１は、各読取時間Ｔｋにおいて各画素ＰＸｉが読み取った各読取位置ＬＣｊの反射率を示している。各読取時間Ｔｋにおける各画素ＰＸｉと各読取位置ＬＣｊとの関係は、図５に示した関係と同様である。例えば、読取時間Ｔ１において画素ＰＸ１は読取位置ＬＣ１を読取、かつ、この読取位置ＬＣ１の反射率は、図７に示すように１０１．３４である。したがって、読取時間Ｔ１において画素ＰＸ１が読み取る反射率は、図１１に示すように、小数第１位まで表示すると１０１．３となる。他の値についても同様に、図５及び図７から求めることができる。
【００８１】
図１２は、各読取時間Ｔｋにおいて各画素ＰＸｉが各位置ＬＣｊを読み取った読取値を示している。実際の読取値は、撮像素子２２の各画素ＰＸｉのアナログ出力信号をＡ／Ｄ変換したデジタル信号の値として得られるものであるが、ここでは、図１０に示す各画素ＰＸｉの総合感度と図１１に示す各読取位置ＬＣｊの反射率とから、画素ＰＸｉの総合感度が１、読取位置ＬＣｊの反射率が１００［％］の場合に読み取った読取値を１００として求めている。
【００８２】
次に、図１２に示した各画素ＰＸｉの読取値に基づいて、同じ画素ＰＸｉの読取値を平均した画素毎の「平均値」を算出し、さらに、すべての画素ＰＸｉの平均値を平均した「平均値の平均」を算出する（ステップＳ３）。このように算出した「平均値」及び「平均値の平均」を図１２に示す。
【００８３】
次に、各画素ＰＸｉの読取値の平均値が図８（ａ）に示した目標値になるような各画素ＰＸｉの仮補正係数を求める（ステップＳ４、仮補正値算出工程の一例）。すなわち、各画素ＰＸｉの仮補正係数は、（各画素の仮補正係数）＝（目標値）÷（各画素の読取値の平均値）と表すことができる。この各画素ＰＸｉの仮補正係数の値を図１２に示す。
【００８４】
この各画素ＰＸｉの仮補正係数は、図８（ｂ）に示した理想的な補正係数に対して多少誤差を持っているが、概ね正しい値としての「仮のシェーディング補正値」となる。仮に、各読取位置ＬＣｊの反射率にムラが無く一様であれば、各画素ＰＸｉの仮補正係数は、理想的な補正係数と一致する。しかしながら、白基準板４０の製造ばらつきなどに起因する各読取位置ＬＣｊの反射率のばらつきがある場合には、理想的な補正係数とは値がずれてしまう。
【００８５】
以降のステップＳ５〜ステップＳ１１による繰り返し演算処理（補正値算出工程の一例）において、このずれを小さくしていく。ここでは、ずれの程度を、定量的に表現した評価値を用いて評価する。評価値としては、各画素ＰＸｉの仮補正係数と理想的な補正係数との比の二乗平均の平方根を用いる。この評価値が小さいほど、平均的に各画素ＰＸｉの仮補正係数と理想的な補正係数のずれが小さいことになる。
【００８６】
なお、この評価値は、第２の実施形態の繰り返し演算によって各画素ＰＸｉの仮補正係数が理想的な補正係数に近づくことを示すためのものである。実際の装置では、理想的な補正係数は明らかではない。したがって、各画素ＰＸｉの仮補正係数が改善されていく過程は、後述する「前回の仮補正係数との比」によって判断することになる。
【００８７】
次に、図１２に示した各画素ＰＸｉの読取値を、仮のシェーディング補正値である各画素ＰＸｉの仮補正係数を用いてばらつき補正し、仮シェーディング補正後の読取値を取得する（ステップＳ５）。すなわち、仮シェーディング補正後の読取値は、（仮シェーディング補正後の読取値）=（読取値）×（仮のシェーディング補正値）と表すことができる。仮シェーディング補正後の読取値を図１３に示す。各画素ＰＸｉの読取値の平均が目標値になるように各画素ＰＸｉの仮補正係数を定めているため、図１３に示した各画素の仮シェーディング補正後の読取値の平均値は、目標値に等しくなる。
【００８８】
続いて、図１３に示した各画素の仮シェーディング補正後の読取値を用いて、各読取位置ＬＣｊの反射率の補正量（反射率の比）を推定する。
【００８９】
この推定のために、まず、図１３に示した各画素ＰＸｉのシェーディング補正後の読取値において、同じ読取位置ＬＣｊを読み取った読取値の平均値を取得する（ステップＳ６）。この値を各読取位置ＬＣｊにおける「読取位置平均値」（各位置に対する２つ以上の画素の読取値を仮補正した結果の平均値の一例）とする。
【００９０】
例えば、読取位置ＬＣ５は、読取時間Ｔ１の画素ＰＸ５、読取時間Ｔ２の画素ＰＸ４、読取時間Ｔ３の画素ＰＸ３、読取時間Ｔ４の画素ＰＸ２、及び読取時間Ｔ５の画素ＰＸ１で読み取られている。したがって、読取位置ＬＣ５の読取位置平均値は、図１３に示したこれらのシェーディング補正後の読取値である203.4、203.9、205.1、204.8、及び203.2の５つの値の平均値（204.1）とする。その他の読取位置ＬＣｊ（ｊ＝１〜４、６〜１４）についても同様に計算する。なお、読取位置ＬＣ１や読取位置ＬＣ１４は１回しか読み取られていないので、その１回の値を読取位置平均値とする。このように求めた各読取位置ＬＣｊにおける読取位置平均値を、図１４に示す。
【００９１】
次に、この各読取位置ＬＣｊの読取位置平均値を平均した「平均値の平均」を求め（ステップＳ７）、各読取位置ＬＣｊの読取位置平均値を平均値の平均で除算して、各読取位置ＬＣｊの「反射率の比」を算出する（ステップＳ８、反射率誤差算出工程）。平均値の平均及び各読取位置ＬＣｊの反射率の比を、図１４に示す。
【００９２】
この各読取位置ＬＣｊの反射率の比は、各読取位置ＬＣｊの真の反射率に対して多少誤差を持っているが、概ね正しい値としての「仮の反射率誤差」となる。反射率の比の値が１より小さい場合は、その読取位置ＬＣｊは基準面４０ａにおいて相対的に反射率が低い部分であることを示す。
【００９３】
第２の実施形態に係るアルゴリズムの妥当性を示すため、図１４に、各読取位置ＬＣｊにおける「反射率推定」［単位：％］、「真の反射率との差」［単位：％］、及び「絶対値の平均」［単位：％］を示した。
【００９４】
反射率推定は、反射率の比を積算して求めた各読取位置ＬＣｊの反射率である。繰り返し演算の１回目の反射率推定は、反射率の比そのものであり、繰り返し演算の２回目以降の反射率推定は、前回の演算で算出した反射率推定に新たに算出した反射率の比を乗算したものである。ただし、この計算は、平均反射率が１００［％］であると仮定している。
【００９５】
真の反射率との差は、各読取位置ＬＣｊにおける反射率推定と真の反射率との差である。また、絶対値の平均は、各読取位置ＬＣｊにおける「真の反射率との差」の絶対値の平均値である。なお、これらの算出において、図７に示した反射率の平均が１００［％］となるように、一律に同じ係数を乗算して補正を行っている。なお、第２の実施形態を実施するに際してこれら「反射率推定」［単位：％］、「真の反射率との差」［単位：％］、及び「絶対値の平均」の算出を行う必要はない。
【００９６】
次に、図１２に示した各画素ＰＸｉの読取値を、各読取位置ＬＣｊに対応する図１４に示した反射率の比で除算して各読取位置ＬＣｊの反射率誤差の影響を排除した、各画素ＰＸｉの新たな読取値を算出する（ステップＳ９、変換工程の一例）。すなわち、新たな読取値は、（各画素の新たな読取値）＝（各画素の読取値）÷（対応する読取位置の反射率の比）と表すことができる。算出した各画素ＰＸｉの新たな読取値を、図１５に示す。このように、仮の反射率誤差を用いることで、各読取位置ＬＣｊの反射率誤差が無く、反射率が一定であった場合の各画素ＰＸｉの読取値を求めることができる。
【００９７】
ここで、仮の反射率誤差が実際の反射率誤差に一致していれば、同じ画素ＰＸｉの各読取時間Ｔｋにおける新たな読取値は等しくなる。図１５においては、どの画素ＰＸｉについても各読取時間Ｔｋにおける新たな読取値は等しくなっていないが、図１２に示した各読取時間Ｔｋにおける読取値よりも、各読取時間Ｔｋでの値の差が小さくなっていることがわかる。
【００９８】
次に、同じ画素ＰＸｉについて新たな読取値の平均値を取得し、さらに各画素ＰＸｉの新たな読取値の平均値の平均（新たな平均値の平均）を取得する（ステップＳ１０）。各画素ＰＸｉの新たな読取値の平均値と、新たな平均値の平均とを、図１５に示す。
【００９９】
さらに、各画素ＰＸｉの新たな読取値の平均値が目標値になるような各画素ＰＸｉの新たな仮補正係数を求める（ステップＳ１１）。すなわち、（各画素の新たな仮補正係数）＝（目標値）÷（各画素の読取値の平均値）と表すことができる。この各画素ＰＸｉの仮補正係数が、第２の実施形態にかかる「補正係数を修正する演算」の繰り返し演算を行ったシェーディング補正値となる。
【０１００】
この例では、基準面４０ａの反射率のばらつきに５．００［％Ｐ−Ｐ］程度の誤差があっても、１回目の補正により「理想的な補正係数」との比で0.9997という僅かな誤差になっている。
【０１０１】
次に、繰り返し演算が予め定めた繰り返し回数に達したか否かを判定する（ステップＳ１２、計数工程の一例）。繰り返し演算の回数が予め定めた繰り返し回数に達した場合は、シェーディング補正値算出の処理を終了し、ステップＳ１４に移行する。一方、繰り返し演算の回数が予め定めた繰り返し回数に達していない場合は、ステップＳ１３に移行する。
【０１０２】
次に、各画素ＰＸｉの仮補正係数がより確からしい値に収束したか否かを判定する。ここでは、評価値として前回の各画素ＰＸｉの仮補正係数と今回求めた各画素ＰＸｉの仮補正係数との比の二乗平均の平方根を求め、この評価値が予め定めた閾値未満であるか否かを判定する（ステップＳ１３、判定工程の一例）。
【０１０３】
評価値が閾値未満の場合は、シェーディング補正値算出処理を終了し、ステップＳ１４に移行する。一方、評価値が閾値以上の場合は、ステップＳ５に戻り、予め定めた繰り返し回数に達するまで、又は評価値が閾値未満になるまで、すなわち仮補正係数が所望の精度が得られるまで、繰り返し演算処理（ステップＳ５〜ステップＳ１１）を行う（演算制御工程の一例）。
【０１０４】
最後に、最終的に求めた仮補正係数をシェーディング補正値として、各画素ＰＸｉのシェーディング補正を行う（ステップＳ１４）。なお、ステップＳ５〜ステップＳ１１により繰り返し演算し、ステップＳ１２及びステップＳ１３により繰り返し演算の有無を判定し、ステップＳ１４により繰り返し演算によって最終的に算出された仮補正値をシェーディング補正値とするまでを演算制御工程と呼ぶ。
【０１０５】
図１６〜図２７に、２〜５回目の繰り返し演算を行った例を示している。なお、１回目の演算における図１３、図１４、及び図１５に対応する図は、２回目の演算では図１６、図１７、及び図１８、３回目の演算では図１９、図２０、及び図２１、４回目の演算では図２２、図２３、及び図２４、５回目の演算では図２５、図２６、及び図２７である。
【０１０６】
図１４、図１７、図２０、図２３、及び図２６における「絶対値の平均の値」を比較すると、演算を繰り返す度に値が小さくなっていくことがわかる。
【０１０７】
図１５、図１８、及び図２１に示すように、この例では、３回目の繰り返し演算で、前回の補正係数との比の二乗平均の平方根が1.00010となり、1/10000以下の差になっている。また、この値と「理想的な補正係数との比」の二乗平均の平方根とを比べてみると、相関があることがわかる。
【０１０８】
実用上は、前回の補正係数との比の二乗平均の平方根の変化量が、読取値の分解能の最小単位と読取値の最大値との比未満であれば、これ以上補正係数の精度を高めても差がないことになる。
【０１０９】
このように、第２の実施形態に係るシェーディング補正値算出方法によれば、白基準板４０の基準面４０ａの反射率にばらつきがあっても、理想的な補正係数に近い補正係数（シェーディング補正値）を求めることができる。また、各画素ＰＸｉの読取値にこのように求めたシェーディング補正値を乗算することで、基準面４０ａの濃度（反射率）に不均一性があっても、適切にシェーディング補正を行うことができる。
【０１１０】
なお、ステップＳ１２において行った各画素ＰＸｉの補正係数がより確からしい値に収束したか否かの判定については、前回の各画素ＰＸｉの補正係数と今回求めた各画素ＰＸｉの補正係数との比を求め、各画素ＰＸｉにおける比の和を用いる態様、前回の各画素ＰＸｉの補正係数と今回求めた各画素ＰＸｉの補正係数との差を求め、各画素ＰＸｉにおける差の二乗平均の平方根を用いる態様、及び前回の各画素ＰＸｉの補正係数と今回求めた各画素ＰＸｉの補正係数との差の絶対値を求め、各画素ＰＸｉにおける差の絶対値の和を用いる態様のいずれかを採用することも可能である。
【０１１１】
また、十分な精度で補正係数が求められる回数を予め決定しておき、決定した回数だけ繰り返し演算処理を行ってから処理を終了してもよい。画素ＰＸｉの総合感度や読取位置ＬＣｊの反射率を乱数で変化させ、最大どの程度の回数で収束するかを調べたところ、多くとも６回の繰り返し演算を行うことで収束することがわかった。
【０１１２】
なお、理論上は、基準面４０ａの反射率に正弦波状の不均一がある場合や、基準面４０ａの全体が大きく傾斜した反射率の変化を有する場合などは、第２の実施形態に係るシェーディング補正値算出方法では、適切な補正係数が得られない場合がある。しかしながら、基準面４０ａはほぼ均一な反射率を有するものとして作られており、第２の実施形態はその上の部分的な欠陥に対して適切にシェーディング補正を行うものであるため、実際には問題にする必要がない。
【０１１３】
第２の実施形態では、基準面４０ａを読み取る手段としてモノクロの１次元ラインセンサを用いたが、２次元に画素が配列された２次元センサでも、複数の色の読取のために異なる分光感度をもつ画素が配列されたカラーセンサでも、同様に適用することができる。
【０１１４】
２次元センサを使用する場合、撮像素子の複数の画素が第１の方向及び第１の方向とは異なる第２の方向に沿って２次元配列されているとすると、駆動部７０は、２次元ラインセンサと白基準板４０とを第１の方向又は第２の方向に沿って相対移動させればよい。
【０１１５】
以上説明したシェーディング補正値算出方法は、コンピュータに各工程を実行させるプログラムとして構成し、当該プログラムを記憶した非一時的な記録媒体（例えばＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory））を構成することも可能である。
【０１１６】
＜読取装置の電気的構成＞
図２８に示すように、読取装置１０は、これまで説明したラインセンサ２０、レンズ３０、白基準板４０、搬送部５０、照明６０、駆動部７０の他、制御部８０、演算部９０を備えている。
【０１１７】
制御部８０（制御手段の一例、コンピュータの一例）は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成され、内蔵するＲＯＭ（Read Only Memory）８２から読み出した各種プログラム（読取装置の補正値算出方法をコンピュータに実行させるプログラムの一例）や情報を実行することで、搬送部５０、駆動部７０、及び演算部９０を統括制御し、搬送部５０において搬送する用紙１（図１参照）の記録面をラインセンサ２０の撮像素子２２で読み取らせて記録面の画像欠陥を検出したり、白基準板４０の基準面４０ａを読み取って各画素ＰＸｉのシェーディング補正値を算出したりする。
【０１１８】
演算部９０は、画像データ取得部９２、シェーディング補正部９４、シェーディング補正値取得部９６、及びシェーディング補正値記憶部９８を備えている。
【０１１９】
画像データ取得部９２（読取値取得手段の一例）は、ラインセンサ２０の撮像素子２２から各画素のアナログ出力信号を取得し、８ビットのデジタル信号にＡ／Ｄ変換して画像データを取得する。
【０１２０】
シェーディング補正値記憶部９８（記憶手段の一例）には、各画素のシェーディング補正値が記憶されている。シェーディング補正部９４（シェーディング補正手段の一例）は、このシェーディング補正値を読み出し、画像データ取得部９２から入力された画像データにシェーディング補正を施す。
【０１２１】
シェーディング補正値取得部９６（補正値算出手段の一例）は、前述したシェーディング補正値算出方法における各工程の演算を行うことで、各画素のシェーディング補正値を取得する。例えば、第１の実施形態であれば、読取ばらつき取得手段を含んで構成される。また、シェーディング補正値取得部９６は、取得したシェーディング補正値をシェーディング補正値記憶部９８に記憶させる。
【０１２２】
＜シェーディング補正値取得部の構成＞
次に、シェーディング補正値取得部９６について説明する。ここでは、第２の実施形態に係るシェーディング補正値算出方法を実施する場合の構成について説明する。
【０１２３】
図２９に示すように、シェーディング補正値取得部９６は、仮シェーディング補正値算出部２００、仮シェーディング補正部２０２、読取位置平均値算出部２０４、反射率誤差算出部２０６、読取値変換部２０８、判定部２１０、及び演算制御部２１２を備える。
【０１２４】
仮シェーディング補正値算出部２００は、画像データ取得部９２から取得した、ラインセンサ２０と白基準板４０とを撮像素子２２の画素の配列方向に１読取位置ずつ相対的に移動させつつ、基準面４０ａを読み取った各画素ＰＸｉの読取値を取得し、同じ画素ＰＸｉの読取値を平均した画素毎の平均値を算出し、各画素ＰＸｉの読取値の平均値が目標値になるような各画素ＰＸｉの仮補正係数を求める。すなわち、図９に示したフローチャートのステップＳ２〜ステップＳ４、ステップＳ１０、及びステップＳ１１を実施する。
【０１２５】
仮シェーディング補正部２０２は、仮シェーディング補正値算出部２００において算出した各画素ＰＸｉの仮シェーディング補正値を用いて各画素ＰＸｉの読取値を、仮シェーディング補正する。すなわち、図９に示したフローチャートのステップＳ５を実施する。
【０１２６】
読取位置平均値算出部２０４は、各画素ＰＸｉのシェーディング補正後の読取値において、同じ読取位置ＬＣｊを読み取った読取値の平均値である読取位置平均値を取得する。すなわち、図９に示したフローチャートのステップＳ６を実施する。
【０１２７】
反射率誤差算出部２０６は、読取位置平均値算出部２０４において算出した読取位置平均値を平均した平均値の平均を求め、各読取位置ＬＣｊの読取位置平均値を平均値の平均で除算して、各読取位置ＬＣｊの反射率の比（反射率誤差）を算出する。すなわち、図９に示したフローチャートのステップＳ７及びステップＳ８を実施する。
【０１２８】
読取値変換部２０８は、各画素ＰＸｉの読取値を、反射率誤差算出部２０６において算出した反射率の比で除算して各画素ＰＸｉの新たな読取値に変換する。すなわち、図９に示したフローチャートのステップＳ９を実施する。
【０１２９】
判定部２１０は、繰り返し演算の繰り返し回数を計数する計数手段として機能し、繰り返し演算が予め定めた繰り返し回数に達したか否かを判定する。また、繰り返し演算が予め定めた繰り返し回数に達していない場合に、各画素ＰＸｉの仮補正係数がより確からしい値に収束したか否かを判定する。すなわち、図９に示したフローチャートのステップＳ１２及びステップＳ１３を実施する。
【０１３０】
演算制御部２１２は、判定部２１０の判定結果に基づいて、仮シェーディング補正値算出部２００、仮シェーディング補正部２０２、読取位置平均値算出部２０４、反射率誤差算出部２０６、及び読取値変換部２０８における繰り返し演算処理の有無を制御する。すなわち、図９に示したフローチャートのステップＳ５〜ステップＳ１１の繰り返し演算処理を制御する。
【０１３１】
＜インクジェット記録装置＞
本実施の形態に係るインクジェット記録装置について説明する。図３０に示すように、インクジェット記録装置１００は、用紙１の記録面に画像を形成するシングルパス方式のラインプリンタであり、搬送ドラム１１０、インクジェットヘッド１２０Ｍ，１２０Ｋ，１２０Ｃ，１２０Ｙ等を備えている。
【０１３２】
搬送ドラム１１０の搬送面の回転軸を挟んで対向する位置には、用紙１の先端を把持するための２つのグリッパー１１２が設けられている。また、搬送ドラム１１０の搬送面には、多数の吸引穴（不図示）が所定のパターンで形成されている。給紙部１０２から導入された用紙１は、グリッパー１１２によって先端を把持され、回転する搬送ドラム１１０の周面に巻き掛けられる。さらに用紙１は、吸引穴から吸引されることにより、搬送ドラム１１０の周面に吸着保持される。搬送ドラム１１０は、吸着保持した用紙１を搬送ドラム１１０の回転方向である用紙搬送方向に搬送する。
【０１３３】
４つのインクジェットヘッド１２０Ｍ，１２０Ｋ，１２０Ｃ，１２０Ｙは、搬送ドラム１１０の用紙搬送方向に所定の間隔を空けて上流側から順に配置されている。インクジェットヘッド１２０Ｍ，１２０Ｋ，１２０Ｃ，１２０Ｙは、それぞれ搬送ドラム１１０と対向するノズル面１２２Ｍ，１２２Ｋ，１２２Ｃ，１２２Ｙを備えており、各ノズル面１２２Ｍ，１２２Ｋ，１２２Ｃ，１２２Ｙには、それぞれマゼンタインク（Ｍインク）、ブラックインク（Ｋインク）、シアンインク（Ｃインク）、イエローインク（Ｙインク）を吐出するための複数のノズル（不図示）が、用紙１の全幅にわたって形成されている。
【０１３４】
各インクジェットヘッド１２０Ｍ，１２０Ｋ，１２０Ｃ，１２０Ｙは、各ノズル面１２２Ｍ，１２２Ｋ，１２２Ｃ，１２２Ｙが、搬送ドラム１１０の搬送面の各ノズル面１２２Ｍ，１２２Ｋ，１２２Ｃ，１２２Ｙと対向する位置の接線の方向と平行になるように保持されている。
【０１３５】
インクジェット記録装置１００の記録制御を統括する制御部（不図示）は、インクジェットヘッド１２０Ｍ，１２０Ｋ，１２０Ｃ，１２０Ｙを制御し、各ノズル（不図示）からインクを吐出させる。これにより、搬送ドラム１１０によって搬送される用紙１の記録面に画像が形成される。
【０１３６】
搬送ドラム１１０の用紙搬送方向の４つのインクジェットヘッド１２０Ｍ，１２０Ｋ，１２０Ｃ，１２０Ｙの下流側には、読取装置１０が配置されている。読取装置１０は、搬送ドラム１１０によって搬送される用紙１の記録面に記録された画像を読み取って画像データに変換する。
【０１３７】
記録面の画像が読み取られた用紙１は、さらに搬送ドラム１１０により搬送され、排紙部１０４から排出される。
【０１３８】
本発明の技術的範囲は、上記実施形態に記載の範囲には限定されない。各実施形態における構成等は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、各実施形態間で適宜組み合せることができる。
【符号の説明】
【０１３９】
１０…読取装置、２０…ラインセンサ、２２…撮像素子、３０…レンズ、４０…白基準板、４０ａ…基準面、５０…搬送部、６０…照明、７０…駆動部、８０…制御部、９０…演算部、９２…画像データ取得部、９４…シェーディング補正部、９６…シェーディング補正値取得部、９８…シェーディング補正値記憶部、１００…インクジェット記録装置、１２０Ｍ，１２０Ｋ，１２０Ｃ，１２０Ｙ…インクジェットヘッド、２００…仮シェーディング補正値算出部、２０２…仮シェーディング補正部、２０４…読取位置平均値算出部、２０６…反射率誤差算出部、２０８…読取値変換部、２１０…判定部、２１２…演算制御部２１２、ＰＸｉ…画素、ＬＣｊ…読取位置、Ｔｋ…読取時間
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
2016174212.tif 000028
【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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