(57)【要約】【課題】操業制約条件の下で鋼板の形状及び伸張率の双方を同時に制御可能な鋼板の形状制御装置及び形状制御方法を提供すること。【解決手段】本発明の一実施形態である形状制御処理によれば、実績収集部１１が、調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を収集し、評価関数設定部１２が、収集部によって収集された鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を用いて、幅方向各位置での形状目標値と形状値との偏差の２乗値と伸張率目標値と伸張率との偏差の２乗値とを同じにすると共に鋼板の形状及び伸張率の制御優先度を設定する各２乗値の重みを算出し、算出された重みが乗算された２乗値の和を評価関数として設定し、操作量設定部１３が、操業制約条件の下で評価関数の値が最小になる片圧下位置及びベンダー力を少なくとも含む調質圧延機の操作量を制御周期毎に算出し、算出された操作量に従って調質圧延機を制御する。【選択図】図２
2016124010.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
調質圧延工程における鋼板の形状制御装置であって、
調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を収集する収集部と、
前記収集部によって収集された鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を用いて、幅方向各位置での形状目標値と形状値との偏差の２乗値と伸張率目標値と伸張率との偏差の２乗値とを同じにすると共に鋼板の形状及び伸張率の制御優先度を設定する各２乗値の重みを算出し、該重みが乗算された２乗値の和を評価関数として設定する設定部と、
操業制約条件の下で前記評価関数の値が最小になる片圧下位置及びベンダー力を少なくとも含む調質圧延機の操作量を制御周期毎に算出する算出部と、
前記算出部によって算出された操作量に従って調質圧延機を制御する制御部と、
を備えることを特徴とする鋼板の形状制御装置。
【請求項２】
前記算出部は、鋼板の形状及び伸張率に対する調質圧延機の操作量の影響係数を用いて調質圧延機の操作量を算出することを特徴とする請求項１に記載の鋼板の形状制御装置。
【請求項３】
前記操業制約条件には、調質圧延機の操作量の上下限値、調質圧延機の操作量の変更量の上下限値、及び伸張率の上下限値のうちの少なくとも１つが含まれることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼板の形状制御装置。
【請求項４】
調質圧延工程における鋼板の形状制御方法であって、
調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を収集する収集ステップと、
前記収集ステップにおいて収集された鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を用いて、幅方向各位置での形状目標値と形状値との偏差の２乗値と伸張率目標値と伸張率との偏差の２乗値とを同じにすると共に鋼板の形状及び伸張率の制御優先度を設定する各２乗値の重みを算出し、該重みが乗算された２乗値の和を評価関数として設定する設定ステップと、
操業制約条件の下で前記評価関数の値が最小になる片圧下位置及びベンダー力を少なくとも含む調質圧延機の操作量を制御周期毎に算出する算出ステップと、
前記算出ステップにおいて算出された操作量に従って調質圧延機を制御する制御ステップと、
を含むことを特徴とする鋼板の形状制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、調質圧延工程における鋼板の形状制御装置及び形状制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
調質圧延工程は、鋼板の形状を矯正すると共に鋼板の強度を調整するために行われる圧延工程である。一般に、鋼板の形状は、圧延ロールのベンダー力（曲げ力）と片圧下とにより目標形状になるように制御される。一方、鋼板の強度は伸張率又は伸び率と呼ばれる被制御量を目標範囲内に収めることによって制御され、これは圧延機の両圧下位置及び張力を制御することによって実現できる。
【０００３】
ここで、鋼板の形状は伸び差率によって定量評価される。伸び差率とは、図１３に示すように、長さ方向の一定区間ｌに対する幅方向中心位置と幅方向端部位置との間の長さ方向の伸び差Δｌの比率を意味する。なお、図１３に示す例は、幅方向端部位置の方が幅方向中心位置よりも鋼板Ｓが伸びている状態を表しており、この状態は耳伸びとされる状態である。そして、鋼板の形状不良度合いは以下に示す数式（１）で定量化される。このようにして鋼板の幅方向の形状を定量評価することができる。
【０００４】
【数１】
2016124010.tif 000003
【０００５】
この伸び差率は、以下の数式（２）に示す関数ｆ（ｘ）により近似され、耳伸び、腹伸び、複合伸び等の形状不良に特徴付けられることが一般的である。
【０００６】
【数２】
2016124010.tif 000004
ここで、ｘは鋼板の幅方向位置を示し、−１≦ｘ≦１の範囲内に正規化されている。また、λ１〜λ４は任意の係数を示している。
【０００７】
また、伸張率又は伸び率と呼ばれる物理量ｅは、圧延機の入側における鋼板速度（入側速度）Ｖｉｎと圧延機の出側における鋼板速度（出側速度）Ｖｏｕｔとの比を用いて以下に示す数式（３）で定義される。
【０００８】
【数３】
2016124010.tif 000005
【０００９】
また、圧延機の入側における鋼板の板厚（入側厚）Ｈｉｎ及び圧延機の出側における鋼板の板厚（出側厚）Ｈｏｕｔと入側速度及び出側速度との間にはマスフロー一定則が成り立つことから、以下に示す数式（４）が成立する。
【００１０】
【数４】
2016124010.tif 000006
【００１１】
これらの数式（３），（４）を用いると、伸張率又は伸び率と呼ばれる物理量ｅは、鋼板の入側厚Ｈｉｎ及び出側厚Ｈｏｕｔを変数とする以下に示す数式（５）でも表現できる。
【００１２】
【数５】
2016124010.tif 000007
【００１３】
調質圧延工程における鋼板の形状制御及び伸び率制御に関する技術としては、特許文献１，２及び非特許文献１記載の技術がある。詳しくは、特許文献１には、ベンダー力操作及び両圧下位置操作が鋼板の形状及び伸び率の双方に影響する干渉系であることに着目し、それらの非干渉化を実現するベンダー力操作量及び両圧下位置操作量を同時に算出する技術が記載されている。特許文献２には、板幅方向の伸び差率を一定にする、つまりフラットな鋼板にするベンダー力を求める際に、ベンダー力がそのハード制約上下限に入るように板厚を設定する技術が記載されている。非特許文献１には、伸び率制御において、鋼板先端部の実績情報を用いて鋼板の塑性係数や入側板厚を推定し、推定結果に基づいて両圧下位置のダイナミック設定を行うことにより目標値への追従性を高める技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】特公平７−３４９３１号公報
【特許文献２】特許第２８８８３６４号公報
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】上之俊昭、空尾謙嗣、“ダイナミックプロセス制御シミュレータによる板厚・伸び率制御精度向上”、新日鐵技報第379号（2003）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかしながら、特許文献１記載の技術は、ベンダー力操作量及び圧下操作量を被制御量である形状及び伸び率の次元に変換しているだけであり、非干渉化制御を行っていない。また、アクチュエータの設備制約や伸び率の目標範囲からの逸脱に対する対策については開示、示唆されていない。また、特許文献２記載の技術は、鋼板の形状制御のみを行っており、伸び率制御は行っていない。また、特許文献１記載の技術と同様、伸び率の設定範囲からの逸脱に対する対策については開示、示唆されていない。さらに、非特許文献１記載の技術は、両圧下位置の鋼板形状への影響を考慮してなく、伸び率によっては良好な両圧下位置の設定がかえって鋼板の形状不良を招く可能性がある。
【００１７】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、その目的は、操業制約条件の下で鋼板の形状及び伸張率の双方を同時に制御可能な鋼板の形状制御装置及び形状制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明に係る鋼板の形状制御装置は、調質圧延工程における鋼板の形状制御装置であって、調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を収集する収集部と、前記収集部によって収集された鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を用いて、幅方向各位置での形状目標値と形状値との偏差の２乗値と伸張率目標値と伸張率との偏差の２乗値とを同じにすると共に鋼板の形状及び伸張率の制御優先度を設定する各２乗値の重みを算出し、該重みが乗算された２乗値の和を評価関数として設定する設定部と、操業制約条件の下で前記評価関数の値が最小になる片圧下位置及びベンダー力を少なくとも含む調質圧延機の操作量を制御周期毎に算出する算出部と、前記算出部によって算出された操作量に従って調質圧延機を制御する制御部と、を備えることを特徴とする。
【００１９】
本発明に係る鋼板の形状制御装置は、上記発明において、前記算出部は、鋼板の形状及び伸張率に対する調質圧延機の操作量の影響係数を用いて調質圧延機の操作量を算出することを特徴とする。
【００２０】
本発明に係る鋼板の形状制御装置は、上記発明において、前記操業制約条件には、調質圧延機の操作量の上下限値、調質圧延機の操作量の変更量の上下限値、及び伸張率の上下限値のうちの少なくとも１つが含まれることを特徴とする。
【００２１】
本発明に係る鋼板の形状制御方法は、調質圧延工程における鋼板の形状制御方法であって、調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を収集する収集ステップと、前記収集ステップにおいて収集された鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を用いて、幅方向各位置での形状目標値と形状値との偏差の２乗値と伸張率目標値と伸張率との偏差の２乗値とを同じにすると共に鋼板の形状及び伸張率の制御優先度を設定する各２乗値の重みを算出し、該重みが乗算された２乗値の和を評価関数として設定する設定ステップと、操業制約条件の下で前記評価関数の値が最小になる片圧下位置及びベンダー力を少なくとも含む調質圧延機の操作量を制御周期毎に算出する算出ステップと、前記算出ステップにおいて算出された操作量に従って調質圧延機を制御する制御ステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明に係る鋼板の形状制御装置及び形状制御方法によれば、操業制約の下で鋼板の形状及び伸張率の双方を同時に制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】図１は、鋼板の形状及び伸張率の干渉系の構成を示す模式図である。
【図２】図２は、本発明の一実施形態である鋼板の形状制御装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図３は、本発明の一実施形態である形状制御処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】図４は、鋼板形状に対する片圧下位置、ベンダー力、及び両圧下位置の影響係数を示す図である。
【図５】図５は、本発明例における評価関数値を示す図である。
【図６】図６は、本発明例における形状制御結果を示す図である。
【図７】図７は、本発明例における伸張率制御結果を示す図である。
【図８】図８は、本発明例における操作量を示す図である。
【図９】図９は、従来例における評価関数値を示す図である。
【図１０】図１０は、従来例における形状制御結果を示す図である。
【図１１】図１１は、従来例における伸張率制御結果を示す図である。
【図１２】図１２は、従来例における操作量を示す図である。
【図１３】図１３は、伸び差率の定義を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である鋼板の形状制御装置について説明する。
【００２５】
〔干渉系の構成〕
始めに、図１を参照して、本発明の制御対象である鋼板の形状及び伸張率の干渉系の構成について説明する。
【００２６】
図１は、本発明の制御対象である鋼板の形状及び伸張率の干渉系の構成を示す模式図である。本発明の制御対象である鋼板の形状及び伸張率の干渉系は、伝達関数表現で図１に示すようにモデル化できる。ここで、図中の変数は、以下に示すように時定数や鋼板の形状及び伸張率に対する影響係数を表したものである。すなわち、Ｔ１はレベリング時定数、Ｔ２はベンダー力時定数、Ｔ３は圧下時定数、Ｔ４は前後方張力時定数、ｇｉ，１は片圧下位置変更量Δｕｌに対する形状ｉ変化量（ｉは鋼板の幅方向位置を示し、ｉ＝1,2,…,Nである）、ｇｉ，２はベンダー力変更量Δｕｂに対する形状ｉ変化量、ｇｉ，３は両圧下位置変更量Δｕｓに対する形状ｉ変化量、ｇｉ，４は後方張力変更量Δｕｔｂに対する形状ｉ変化量、ｇｉ，５は前方張力変更量Δｕｔｆに対する形状ｉ変化量、ｈ１は片圧下位置変更量Δｕｌに対する伸張率変化量、ｈ２はベンダー力変更量Δｕｂに対する伸張率変化量、ｈ３は両圧下位置変更量Δｕｓに対する伸張率変化量、ｈ４は後方張力変更量Δｕｔｂに対する伸張率変化量、ｈ５は前方張力変更量Δｕｔｆに対する伸張率変化量、ｓはラプラス演算子を示している。これにより、例えば伸張率[%]は以下に示す数式（６）のように表される。
【００２７】
【数６】
2016124010.tif 000008
【００２８】
〔形状制御装置の構成〕
次に、図２を参照して、本発明の一実施形態である鋼板の形状制御装置の構成について説明する。
【００２９】
図２は、本発明の一実施形態である鋼板の形状制御装置の構成を示すブロック図である。図２に示すように、本発明の一実施形態である鋼板の形状制御装置１は、コンピュータ等の情報処理装置によって構成され、上位システム２及び調質圧延機を制御する制御システム３と電気的に接続されている。この鋼板の形状制御装置１は、内部の演算処理装置がコンピュータプログラムを実行することによって、実績収集部１１、評価関数設定部１２、及び操作量設定部１３として機能する。これら各部の機能については後述する。
【００３０】
このような構成を有する鋼板の形状制御装置１は、以下に示す形状制御処理を実行することにより、操業制約の下で鋼板の形状及び伸張率の双方を同時に制御する。以下、図３に示すフローチャートを参照して、形状制御処理を実行する際の鋼板の形状制御装置１の動作について説明する。
【００３１】
〔形状制御処理〕
図３は、本発明の一実施形態である形状制御処理の流れを示すフローチャートである。図３に示すフローチャートは、上位システム２から形状制御装置１に調質圧延工程の実行指示と共に影響係数ｇｉ，１，ｇｉ，２，ｇｉ，３，ｇｉ，４，ｇｉ，５，ｈ１，ｈ２，ｈ３，ｈ４，ｈ５、伸張率の目標値、伸張率の上下限値ｅＬ，ｅＵ、及び目標形状ｒ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N）に関する情報が入力されたタイミングで開始となり、形状制御処理はステップＳ１の処理に進む。形状制御処理は、所定の制御周期毎に繰り返し実行される。
【００３２】
ステップＳ１の処理では、実績収集部１１が、制御システム３から鋼板の形状及び伸張率の実績値を収集し、収集した実績値を評価関数設定部１２に入力する。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、形状制御処理はステップＳ２の処理に進む。
【００３３】
ステップＳ２の処理では、評価関数設定部１２が、今回の処理が初回の処理であるか否かを判別する。判別の結果、今回の処理が初回の処理である場合、評価関数設定部１２は、形状制御処理をステップＳ３の処理に進める。一方、今回の処理が初回の処理でない場合には、評価関数設定部１２は、形状制御処理をステップＳ６の処理に進める。
【００３４】
ステップＳ３の処理では、評価関数設定部１２が、実績収集部１１から入力された初回の処理における鋼板の形状及び伸張率の実績値を用いて、初回の処理における形状の評価関数の値と伸張率の評価関数の値とが同じになる重みを設定する正規化処理を実行する。詳しくは、本実施形態では、評価関数として、以下の数式（７）に示すような、幅方向位置での形状目標値と形状値との偏差の２乗値と伸張率目標値と伸張率との偏差の２乗値との和を採用する。数式（７）に示す評価関数ｆは、次元が異なる形状と伸張率とを同時に評価し、さらに形状はＮ点、伸張率は１点の評価関数となっているため、各２乗値に乗算する評価重みｑ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N），ｑ（Ｎ＋１）を適切に設定する必要がある。
【００３５】
【数７】
2016124010.tif 000009
ここで、ｒ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N）は幅方向位置での形状目標値、ｒ（Ｎ＋１）は伸張率目標値、ｙ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N）は幅方向位置での形状実績値、ｙ（Ｎ＋１）は伸張率実績値、ｑ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N）は形状の評価関数に対する評価重み、ｑ（Ｎ＋１）は伸張率の評価関数に対する評価重みを示している。
【００３６】
そこで、評価関数設定部１２は、以下の数式（８）に示す制御誤差ベクトルＥを定義する。また、数式（７）に示すように、評価関数ｆは形状及び伸張率の誤差の２乗和と言えるで、評価重みをｑ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N），ｑ（Ｎ＋１）とすれば、Ｎ点の形状の評価関数の値は以下に示す数式（９）のようになる。また同様に、伸張率の評価関数の値は以下に示す数式（１０）のようになる。
【００３７】
【数８】
2016124010.tif 000010
【数９】
2016124010.tif 000011
【数１０】
2016124010.tif 000012
【００３８】
そこで、評価関数設定部１２は、これらを用いてＮ点の形状の評価関数の値と伸張率の評価関数の値とを同一にするために、評価重みｑ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N），ｑ（Ｎ＋１）を以下に示す数式（１１）のように設定する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、形状制御処理はステップＳ４の処理に進む。
【００３９】
【数１１】
2016124010.tif 000013
【００４０】
ステップＳ４の処理では、評価関数設定部１２が、上位システム２から伝送される優先被制御量パラメータαを用いて形状及び伸張率の制御優先度を設定する。ここで、本実施形態では、優先被制御量パラメータαは、０〜１の範囲内で連続値をとる実数値とする。優先被制御量パラメータαの値が０に近いほど形状制御を強く動作させ、優先被制御量パラメータαの値が１に近いほど伸張率制御を強く動作させたい場合には、評価重みｑ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N），ｑ（Ｎ＋１）を以下に示す数式（１２）のように設定する。これにより、ステップＳ４の処理は完了し、形状制御処理はステップＳ５の処理に進む。
【００４１】
【数１２】
2016124010.tif 000014
【００４２】
ステップＳ５の処理では、評価関数設定部１２が、ステップＳ３及びステップＳ４の処理結果に基づいて最終的な評価重みｑ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N），ｑ（Ｎ＋１）の値を設定する。詳しくは、評価関数設定部１２は、正規化処理と制御優先度設定処理の双方の処理結果に基づいて、評価重みｑ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N），ｑ（Ｎ＋１）を以下に示す数式（１３），（１４）のように設定する。そして、評価関数設定部１２は、設定した評価重みｑ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N），ｑ（Ｎ＋１）を操作量設定部１３に出力する。これにより、ステップＳ５の処理は完了し、形状制御処理はステップＳ６の処理に進む。
【００４３】
【数１３】
2016124010.tif 000015
【数１４】
2016124010.tif 000016
【００４４】
ステップＳ６の処理では、操作量設定部１２が、評価関数設定部１２によって設定された評価重みｑ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N），ｑ（Ｎ＋１）を用いて以下に示す操業制約条件の下で数式（７）に示す評価関数ｆを最小化する最適化問題を解くことによって、操作量Δｕｌ，Δｕｂ，Δｕｓ，Δｕｂｔ，Δｕｆｔを算出する。評価関数ｆを最小化する最適化問題は、２次計画問題として知られており、内点法等のアルゴリズムを用いて解くことができる。以後、操作量設定部１２は、算出された操作量を制御指令として制御システム３に出力する。なお、以下に示す操業制約条件以外の制約条件として、伸張率の先端からの許容変動範囲制約、板厚上下限制約等が考えられるが、実情に応じて制約条件を追加することで所望の特性が得られる。これにより、ステップＳ６の処理は完了し、一連の形状制御処理は終了する。
【００４５】
［操業制約条件］
・両圧下位置の上下限値
【数１５】
2016124010.tif 000017
ここで、ＳＬは両圧下位置の下限値、ＳＵは両圧下位置の上限値、ＵＳは現時刻の両圧下位置の実績値を示している。
【００４６】
・両圧下位置変更量の上下限値
【数１６】
2016124010.tif 000018
ここで、ｖＳＬは両圧下位置変更量の下限値、ｖＳＵは両圧下位置変更量の上限値を示している。
【００４７】
・前方張力の上下限値
【数１７】
2016124010.tif 000019
ここで、ＴｆＬは前方張力の下限値、ＴｆＵは前方張力の上限値、ＵＴｆは現時刻の前方張力の実績値を示している。
【００４８】
・前方張力変更量の上下限値
【数１８】
2016124010.tif 000020
ここで、ｖＴｆＬは前方張力変更量の下限値、ｖＴｆＵは前方張力変更量の上限値を示している。
【００４９】
・後方張力の上下限値
【数１９】
2016124010.tif 000021
ここで、ＴｂＬは後方張力の下限値、ＴｂＵは後方張力の上限値、ＵＴｂは現時刻の後方張力の実績値を示している。
【００５０】
・後方張力変更量の上下限値
【数２０】
2016124010.tif 000022
ここで、ｖＴｂＬは後方張力変更量の下限値、ｖＴｂＵは後方張力変更量の上限値を示している。
【００５１】
・伸張率の上下限値
【数２１】
2016124010.tif 000023
ここで、ｅＬは伸張率の下限値、ｅＵは伸張率の上限値、ｅは現時刻の伸張率の実績値を示している。
【００５２】
なお、以下の数式（２２），（２３）に示す伸張率ｅの予測式及び関係式から伸張率ｅの上下限値を書き直すと、以下に示す数式（２４）の条件が得られる。
【００５３】
【数２２】
2016124010.tif 000024
【数２３】
2016124010.tif 000025
【数２４】
2016124010.tif 000026
【００５４】
以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である形状制御処理によれば、実績収集部１１が、調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を収集し、評価関数設定部１２が、収集部によって収集された鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値を用いて、幅方向各位置での形状目標値と形状値との偏差の２乗値と伸張率目標値と伸張率との偏差の２乗値とを同じにすると共に鋼板の形状及び伸張率の制御優先度を設定する各２乗値の重みを算出し、算出された重みが乗算された２乗値の和を評価関数として設定し、操作量設定部１３が、操業制約条件の下で評価関数の値が最小になる片圧下位置及びベンダー力を少なくとも含む調質圧延機の操作量を制御周期毎に算出し、算出された操作量に従って調質圧延機を制御する。これにより、操業制約の下で鋼板の形状及び伸張率の双方を同時に制御することができる。
【実施例】
【００５５】
本発明例において用いる鋼板形状に対する片圧下位置、ベンダー力、及び両圧下位置の影響係数を図４に示す。また、伸張率に対する片圧下位置、ベンダー力、及び両圧下位置の影響係数は順に-1.2002e-05[%/μm]、1.3207e-04[%/MPa]、0.0014[%/μm]とした。本発明例における伸張率の管理範囲は1.0〜1.5[％]とし、制御周期は100[msec]とした。また、優先被制御量パラメータαの値は0.5とした。一方、従来例では、伸張率制御は行わず、形状制御のみを行った。本発明例における評価関数値、形状制御結果、伸張率制御結果、及び操作量をそれぞれ図５〜図８に示す。また、アクチュエータ制約は以下の通りであった。
【００５６】
＜アクチュエータ制約＞
両/片圧下位置上下限値：±5000[μm/s]
両/片圧下位置変更量上下限値：±1000[μm/s]
ベンダー力上下限値：±50[ton/chock]
ベンダー力変更量上下限値：±20[ton/chock/s]
【００５７】
図５に示すように、本発明例では、形状及び伸張率の評価関数は共に初期状態から単調に減少している。これは、図６及び図７に示す形状及び伸張率が共に目標値に近づいていることからも納得できる。そして、15[sec]時点での形状の評価関数値は837、伸張率の評価関数値は1444となり、評価関数の合計値は2281となった。これに対して、従来例で本発明例と同じ尺度で定量化した評価関数値を図９に示す。図９に示すように、従来例では、15[sec]時点での形状の評価関数値は25、伸張率の評価関数値は6425であり、評価関数の合計値は6450となり、本発明例の2281より大幅に悪化している。評価関数値が示すように、図１０に示す形状制御結果については、図６に示す本発明例の方が不良であるが、図１１に示す伸張率制御結果については、図７に示す本発明例が優っている。特に図１１に示すように、従来例では、目標値からの伸張率の偏差が拡大していることは注目すべきである。
【００５８】
図８に示す本発明例の操作量及び図１２に示す従来例の操作量とを比較すると、従来例では、初期形状を矯正するために２次成分に効果のあるベンダー力と両圧下位置とを同じ方向性で動作させている。これに対して、本発明例では、ベンダー力と両圧下位置とは逆方向に動作させている。これは、伸張率を制御するためには両圧下位置を操作することが効果的であり、この初期状態を矯正するためには圧下を閉める方向に制御する必要があるが、そうすると図４の影響係数に示すように、鋼板形状は耳波（幅方向端部位置の方が幅方向中心位置より伸びること）になる。その悪影響を打ち消すために、ベンダー力を圧下の方向性とは逆に動作させていると解釈できる。以上のことから、本発明例によれば、形状と伸張率とを優先度に従って同時に制御できることが確認された。
【００５９】
以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。
【符号の説明】
【００６０】
１  形状制御装置
２  上位システム
３  制御システム
１１  実績収集部
１２  評価関数設定部
１３  操作量設定部
Ｓ  鋼板
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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