(57)【要約】【課題】  電力系統の運用者に対して電圧安定性に関する適切な情報を提供する。【解決手段】  複数の発電機ノードと複数の負荷ノードとを有する電力系統において現在の運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算するための負荷余裕計算装置であって、前記現在の運転点を求めるべく、前記電力系統を構成するノード及び線路に関する第１情報に基づいて潮流計算を実行し、前記ノードのそれぞれの電圧ベクトルを算出する潮流計算部と、前記第１情報と、前記現在の運転点を示す第２情報と、に基づいて、前記電力系統の運転点が前記現在の運転点から最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示すベクトル量を、前記ノードについて計算するシナリオ計算部と、計算された前記ベクトル量の成分を絶対値の大きい順に並べて出力する出力部と、を備える。【選択図】図４
2016111892.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の発電機ノードと複数の負荷ノードとを有する電力系統において現在の運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算するための負荷余裕計算装置であって、
前記現在の運転点を求めるべく、前記電力系統を構成するノード及び線路に関する第１情報に基づいて潮流計算を実行し、前記ノードのそれぞれの電圧ベクトルを算出する潮流計算部と、
前記第１情報と、前記現在の運転点を示す第２情報と、に基づいて、前記電力系統の運転点が前記現在の運転点から最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示すベクトル量を、前記ノードについて計算するシナリオ計算部と、
計算された前記ベクトル量の成分を絶対値の大きい順に並べて出力する出力部と、
を備えることを特徴とする負荷余裕計算装置。
【請求項２】
前記出力部からの出力に基づいて、計算された前記ベクトル量の成分の絶対値をグラフで表示する表示部を更に有する
ことを特徴とする請求項１に記載の負荷余裕計算装置。
【請求項３】
前記シナリオ計算部は、選択された発電機ノードを除く全てのノードについて前記ベクトル量を計算する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の負荷余裕計算装置。
【請求項４】
前記ベクトル量は、負荷ノードでは、当該負荷ノードにおける有効電力及び無効電力であり、発電機ノードでは、当該発電機ノードにおける有効電力である
ことを特徴とする請求項１−３のいずれかに記載の負荷余裕計算装置。
【請求項５】
複数の発電機ノードと複数の負荷ノードとを有する電力系統において現在の運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算するための負荷余裕計算装置であって、
前記現在の運転点を求めるべく、前記電力系統を構成するノード及び線路に関する第１情報に基づいて潮流計算を実行し、前記ノードのそれぞれの電圧ベクトルを算出する潮流計算部と、
前記第１情報と、前記現在の運転点を示す第２情報と、に基づいて、前記電力系統の運転点が前記現在の運転点から最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示すベクトル量を、前記ノードについて計算するシナリオ計算部と、
計算された前記ベクトル量の成分にコスト係数を乗じてノードごとに算出したコストを絶対値の大きい順に並べて出力する出力部と、
を備えることを特徴とする負荷余裕計算装置。
【請求項６】
複数の発電機ノードと複数の負荷ノードとを有する電力系統において現在の運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算するべく、コンピュータに、
前記現在の運転点を求めるべく、前記電力系統を構成するノード及び線路に関する第１情報に基づいて潮流計算を実行し、前記ノードのそれぞれの電圧ベクトルを算出する第１機能と、
前記第１情報と、前記現在の運転点を示す第２情報と、に基づいて、前記電力系統の運転点が前記現在の運転点から最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示すベクトル量を、前記ノードについて計算する第２機能と、
計算された前記ベクトル量の成分を、絶対値の大きい順に並べて出力する第３機能と、
を実行させるプログラム。
【請求項７】
複数の発電機ノードと複数の負荷ノードとを有する電力系統において現在の運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算するための負荷余裕計算方法であって、
前記現在の運転点を求めるべく、前記電力系統を構成するノード及び線路に関する第１情報に基づいて潮流計算を実行して、前記ノードのそれぞれの電圧ベクトルを算出し、
前記第１情報と、前記現在の運転点を示す第２情報と、に基づいて、前記電力系統の運転点が前記現在の運転点から最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示すベクトル量を、前記ノードについて計算し、
計算された前記ベクトル量の成分を、絶対値の大きい順に並べて出力する
ことを特徴とする負荷余裕計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、負荷余裕計算装置、負荷余裕計算方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電力系統の電圧は、電力系統に何らかの故障が生じたり電力需要が増減したりすると、変動する。この場合に電力系統の電圧が新たな平衡点に落ち着く能力あるいはそれに関連した性質を、電力系統の電圧安定性という。
【０００３】
一般に、電力系統の電圧安定性は、電力系統の有効電力−電圧特性（以下、ＰＶ特性という）を調べることで解析することが可能である。ＰＶ特性は、電力系統内の負荷の有効電力Ｐと代表的な電気所の母線（ノード）電圧Ｖとの関係を示す特性であって、例えば図１に示されるように、横軸に有効電力Ｐを対応させ、縦軸に母線電圧Ｖを対応させた２次元座標平面上にプロットした複数の点の軌跡により形成されるＰＶ曲線で表現される。
【０００４】
ＰＶ曲線を作成することにより、電力需要が上限値（安定限界電力）まで増大した場合に電力系統の電圧が不安定となる電圧（安定限界電圧）を求めることが可能となる。そして、現在の運転点における電圧と安定限界電圧との差である電圧余裕を評価することが可能になるとともに、現在の運転点における需要電力と安定限界電力との差である負荷余裕を評価することも可能になる。よって、電力系統に事故が発生した場合に生ずる過負荷運転に対する対策を講ずることも可能となる。
【０００５】
このようにＰＶ曲線によって上述の電圧余裕や負荷余裕を評価する場合、予想される需要増加方向（以下、負荷増加シナリオという）に負荷を変化させる手法が知られている（例えば、特許文献１、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平３−２１５１２５号公報
【特許文献２】特開平８−１３０８２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述した手法を用いて負荷余裕等を評価する場合、選択された負荷増加シナリオに応じて負荷余裕の大きさが変化する。したがって、選択された負荷増加シナリオよりも負荷余裕が小さくなるような負荷増加シナリオが存在し得る。負荷余裕が小さい負荷増加シナリオほど電圧崩壊のおそれが大きくなるため、電力系統の安定的な運用の観点からすれば、負荷余裕が最小となる負荷増加シナリオが最も警戒されるべきである。また、負荷増加シナリオは，各ノードの電力ベクトルで表される。この電力ベクトルの要素が大きいほど、つまり負荷増加量が大きいほど、そのベクトル要素は、電圧崩壊に寄与している。
【０００８】
しかし、上述した特許文献は、これらの事項を考慮していないため、電力系統の運用者に対して電圧安定性に関する適切な情報を提供することができない。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するための手段の一つは、複数の発電機ノードと複数の負荷ノードとを有する電力系統において現在の運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算するための負荷余裕計算装置であって、前記現在の運転点を求めるべく、前記電力系統を構成するノード及び線路に関する第１情報に基づいて潮流計算を実行し、前記ノードのそれぞれの電圧ベクトルを算出する潮流計算部と、前記第１情報と、前記現在の運転点を示す第２情報と、に基づいて、前記電力系統の運転点が前記現在の運転点から最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示すベクトル量を、前記ノードについて計算するシナリオ計算部と、計算された前記ベクトル量の成分を絶対値の大きい順に並べて出力する出力部と、を備える。
【００１０】
その他、本願が開示する課題、及びその解決方法は、発明を実施するための形態の欄の記載、及び図面の記載等により明らかにされる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、電力系統の運用者に対して電圧安定性に関する適切な情報を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】ＰＶ曲線の一例を示す図である。
【図２】本実施形態において負荷余裕が計算される電力系統の一例を示す図である。
【図３】本実施形態における負荷余裕計算装置の機能を示すブロック図である。
【図４】本実施形態における負荷余裕計算の流れを示すフローチャートである。
【図５】電力系統の運転点と電圧崩壊曲面との関係の一例を示すグラフである。
【図６】負荷の増加量の計算結果の一例を示す図である。
【図７Ａ】図６の負荷増加量を絶対値の大きい順に並び替えた結果の一例を示す図である。
【図７Ｂ】図７Ａの結果を棒グラフで表示した図である。
【図８Ａ】負荷増加量を絶対値の大きい順に並び替えた結果の他の例を示す図である。
【図８Ｂ】図８Ａの結果を棒グラフで表示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。
【００１４】
＝＝＝負荷余裕の計算の対象となる電力系統＝＝＝  
図２を参照して、本実施形態において負荷余裕が計算される対象である電力系統について説明する。図２に示すように、電力系統１００は、発電機１１１，１１２と、第１−第４ノード１２１−１２４と、これらノードを相互に接続する線路１３１−１３４と、を備える。
【００１５】
具体的に、第１，第３ノード１２１，１２３は、発電機１１１，１１２に接続された発電機ノードであり、第２、第４ノード１２２，１２４は、負荷（不図示）に接続された負荷ノードである。また、第１，第２ノード１２１，１２２同士は線路１３１によって接続され、第１，第４ノード１２１，１２４同士は線路１３３によって接続され、第３，第４ノード１２３，１２４同士は線路１３２によって接続され、第２，第４ノード１２２，１２４同士は線路１３４によって接続されている。ただし、第１ノード１２１と第３ノード同士、及び第２ノード１２２と第３ノード１２３同士は接続されていない。
【００１６】
ここで、第１ノード１２１は、スラックノードとして指定されているものとする。スラックノードは、送電損失を賄うとともに、他の発電機が対応できない需要超過を負担するのに足りる電力を供給し得るノードである。スラックノードは、要求される発電能力を満たす限り、任意に選択される。また、スラックノードにおける電圧の振幅及び位相角は一定であり、この位相角は他のノードにおける電圧等の基準となる。スラックノードにおける有効電力及び無効電力は、他のノードにおける有効電力及び無効電力に依存する。
【００１７】
本実施形態では、このように２つの発電機ノードと２つの負荷ノードとを有する電力系統について負荷余裕が計算されるものとする。もっとも、本実施形態における負荷余裕計算装置及び負荷余裕計算方法は、より多くのノードを有する電力系統に適用し得る。
【００１８】
なお、本実施形態における負荷余裕の計算上、スラックノードである第１ノード１２１では、電圧振幅ｖが指定され、位相角は０度であるものとする。また、発電機ノードである第３ノード１２３では、有効電力Ｐ及び電圧振幅ｖが指定され、負荷ノードである第２，第４ノード１２２，１２４では、有効電力Ｐ及び無効電力Ｑが指定されるものとする。
【００１９】
＝＝＝負荷余裕計算装置＝＝＝  
図３−図８Ｂを参照して、本実施形態における負荷余裕計算装置を説明する。図３は負荷余裕計算装置の機能を示すブロック図、図４は負荷余裕計算の流れを示すフローチャート、図５は電力系統の運転点と電圧崩壊曲面との関係の一例を示すグラフ、図６は負荷の増加量の計算結果の一例を示す図、図７Ａは図６の負荷増加量を絶対値の大きい順に並び替えた結果の一例を示す図、図７Ｂは図７Ａの結果を棒グラフで表示した図、図８Ａは負荷増加量を絶対値の大きい順に並び替えた結果に関する他の例を示す図、及び、図８Ｂは図８Ａの結果を棒グラフで表示した図である。なお、本実施形態では、基準となる系統容量として１００ＭＶＡが採用されており、図６、図７Ａ、図７Ｂ、図８Ａでは、ノードの有効電力や無効電力が１００ＭＶＡを基準とした単位法で示されている。
【００２０】
＜装置構成＞  
負荷余裕計算装置１は、図２に示されるような電力系統において現在の運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算する装置であって、図３に示されるように、入力部１１と、潮流計算部１２と、シナリオ計算部１３と、出力部１４と、を含んで構成される。
【００２１】
入力部１１には、電力系統１００を構成する第１−第４ノード１２１−１２４及び線路１３１−１３４に関する情報（第１情報）が入力される。第１−第４ノード１２１−１２４に関する情報としては、例えば、上述したノードの種類に応じて電圧ｖ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑを示す情報があり、また、線路１３１−１３４に関する情報としては、例えば、線路インピーダンスＺや線路アドミタンスＹを示す情報がある。このような情報は、運用者によって入力装置（不図示）を介して入力されてもよいし、あるいは、運用者からの指示に基づき、通信回線を通じて電力系統１００の監視装置（不図示）などから自動的に取得されてもよい。
【００２２】
潮流計算部１２は、電力系統１００の現在の運転点ｘ０を求めるべく、入力部１１に入力された第１−第４ノード１２１−１２４及び線路１３１−１３４に関する情報に基づいて潮流計算を実行し、第２−第４ノード１２２−１２４のそれぞれの電圧ベクトルｖ２−ｖ４を算出する。スラックノードとして選択された第１ノード１２１における電圧振幅及び位相角は、上述したとおり指定されているので、潮流計算部１２によって計算されない。なお、潮流計算部１２が電圧ベクトルｖ２−ｖ４を算出する手法については後述する。
【００２３】
シナリオ計算部１３は、第１−第４ノード１２１−１２４及び線路１３１−１３４に関する情報と、現在の運転点ｘ０を示す情報（第２情報）と、に基づいて、電力系統１００の運転点ｘが現在の運転点ｘ０から最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示すベクトル量ｐを、第２−第４ノード１２２−１２４について計算する。ベクトル量ｐの集合が、最小の負荷増加量で電力系統１００の電圧が崩壊するような負荷増加シナリオである。そのシナリオの要素は、負荷ノードである第２，第４ノード１２２，１２４では、当該負荷ノードにおける有効電力Ｐ２，Ｐ４及び無効電力Ｑ２，Ｑ４であり、発電機ノードである第３ノード１２３では、当該発電機ノードにおける有効電力Ｐ３である（図６参照）。ただし、スラックノードとして選択された第１ノード１２１の有効電力及び無効電力は、第２−第４ノードの有効電力及び無効電力に応じて定まるため、シナリオ計算部１３によって計算されない。なお、シナリオ計算部１３が負荷増加シナリオを計算する手法については後述する。
【００２４】
出力部１４は、計算されたベクトル量ｐの要素を絶対値の大きい順に並べて、表示装置２（表示部）に出力する。表示装置２は例えば液晶表示装置であり、シナリオ計算部１３によって計算されたベクトル量ｐの要素の絶対値を、例えば表や棒グラフで表示する（図７Ａ、図７Ｂ、図８Ａ、図８Ｂ参照）。
【００２５】
このような負荷余裕計算装置１の機能は、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＰＵを有するコンピュータがプログラムを実行することによって実行される。
【００２６】
＜負荷余裕計算装置による負荷増加シナリオの計算＞  
図４を参照して、負荷余裕計算装置１によって現在の運転点ｘ０から電圧安定限界までの負荷の余裕量（増加量）が計算される工程Ｓ１−Ｓ４を説明する。
【００２７】
−  ステップ１：  情報の入力  
ステップＳ１において、電力系統１００を構成する第１−第４ノード１２１−１２４及び線路１３１−１３４に関する情報が、作業者によって、又は作業者の指示に基づいて、負荷余裕計算装置１の入力部１１に入力される。入力部１１は、このような情報を潮流計算部１２に出力する。
【００２８】
−  ステップ２：  潮流計算  
潮流計算部１２が入力部１１から前述の情報を受信すると、ステップＳ２において、潮流計算が行われる。潮流計算は、潮流計算部１２によって実行される。
【００２９】
潮流計算の一例を挙げると、まず、潮流計算部１２は、取得した線路インピーダンスＺ又は線路アドミタンスＹの情報に基づいてアドミタンス行列［Ｙ］を生成する。そして、潮流計算部１２は、例えば次の数式１で表されるノード方程式を、指定されたノード条件の下で解き、第２−第４ノード１２２−１２４における電圧ベクトルｖ２−ｖ４を得る。なお、ノード方程式は、各ノードにおける電圧振幅ｖ、位相角θ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、ヤコビアン行列［Ｊ］を用いて表されてもよいが、この場合にも電圧ベクトルｖ２−ｖ４が得られる。
【数１】
2016111892.tif 000003
【００３０】
このようにして得られた電圧ベクトルｖ２−ｖ４と、指定されたスラックノードの電圧ベクトルｖ１と、アドミタンス行列［Ｙ］と、に基づき、以下の数式２で表される関係式を用いて、電力系統１００の現在の運転点ｘ０を示す有効電力Ｐ及び無効電力Ｑを算出する。
【数２】
2016111892.tif 000004
【００３１】
現在の運転点ｘ０は、例えば図５に示されるように、第２−第４ノード１２２−１２４における有効電力Ｐ２（ｘ０）−Ｐ４（ｘ０）及び無効電力Ｑ２（ｘ０）−Ｑ４（ｘ０）で与えられる。なお、例えばＰ２（ｘ０）は、運転点ｘ０における第２ノード１２２の有効電力Ｐを表すものとする。
【００３２】
−  ステップ３：  負荷増加シナリオの計算  
潮流計算によって現在の運転点ｘ０が計算されると、ステップＳ３において、負荷増加シナリオが計算される。負荷増加シナリオの計算は、シナリオ計算部１３によって実行される。本実施形態では、運転点ｘ０から電圧崩壊曲面Σまでの負荷の増加量が最小となるような負荷増加シナリオが計算される。
【００３３】
ここで、電圧崩壊曲面Σは電力系統の電圧安定限界を示す曲面であり、電力系統の運転点ｘが電圧崩壊曲面Σに到達すると、電力系統の電圧が崩壊する。電圧崩壊曲面Σは、電力系統を構成する機器（負荷や線路、調相設備を含む）が指定されると、電力需要や電圧の増減に関わらずほぼ一定に定まることが知られている。電力系統の運転点ｘが現在の運転点ｘ０から電圧崩壊曲面Σに至るような負荷の増加量の組合せ（負荷増加シナリオ）は無数に存在するが、本実施形態において計算されるのは、負荷の増加量が系統全体として最小になるような個々のノードの負荷増加量の組合せである。
【００３４】
図５を参照して、負荷増加シナリオの一例を説明する。図５には、本実施形態における電力系統１００の電圧崩壊曲面Σが、第２ノード１２２の有効電力Ｐ２及び第４ノード１２４の有効電力Ｐ４を軸とする座標平面上に示されている。ただし、電圧崩壊曲面Σは、例えば、第２ノード１２２の無効電力Ｑ２、第３ノード１２３の有効電力Ｐ３などの他の要素を軸とする座標平面上に示すこともできる。また、図５には、現在の運転点ｘ０とその座標（ｐ２（ｘ０），ｐ４（ｘ０））が示されている。
【００３５】
図５において、ノード２，４における電力需要Ｐ２，Ｐ４が増減すると、運転点ｘが点ｘ０から移動する。例えば、電力需要Ｐ２，Ｐ４が増加すると、運転点ｘは、図５の負荷増加シナリオ１のように電圧崩壊点ｘ１（ｐ２（ｘ１），ｐ４（ｘ１））に至り、あるいは、負荷増加シナリオ２のように電圧崩壊点ｘ２（ｐ２（ｘ２），ｐ４（ｘ２））に至る。いずれの場合でも、電力系統１００の電圧が崩壊する。そして、負荷増加シナリオ２を示す線分ｘ０−ｘ２は電圧崩壊曲面Σに直交していることから、負荷増加シナリオ２が全ての負荷増加シナリオのうち最小の負荷余裕を有する。したがって、電力系統１００の安定的な運用の観点からすれば、現在の運転点ｘ０から電圧崩壊曲面Σまでの距離が最小になる負荷増加シナリオ２を求めることが適当である。
【００３６】
そこで、シナリオ計算部１３は、次の数式３，数式４を解いて、現在の運転点ｘ０から電圧崩壊曲面Σまでの距離が最小となる電圧崩壊点xを計算する。このようにして計算された点ｘと、現在の運転点ｘ０と、を結ぶ直線が、現時点での最悪の負荷増加シナリオとなる。
【数３】
2016111892.tif 000005
【数４】
2016111892.tif 000006
【００３７】
ただし、ｘ０は現在の運転点における電圧ベクトル、ｘは電圧安定限界点における電圧ベクトル、ｐは負荷増加シナリオ、Ｆ（ｘ，ｘ０，ｐ）は負荷余裕、ｆ（ｘ）は潮流方程式、Ｊ（ｘ）はｆ（ｘ）のヤコビアン行列、ｗはヤコビアン行列の左固有ベクトルである。
【００３８】
つまり、シナリオ計算部１３は、数式４に示す電圧崩壊の制約条件の下で式３のＦ（ｘ，ｘ０，ｐ）を最小化することで、最小の負荷余裕を計算する。そして、Ｆ（ｘ，ｘ０，ｐ）が最小となる場合のｐが、最悪の負荷増加シナリオとして算出される。
【００３９】
このような最悪の負荷増加シナリオｐは、例えば次のように示される。  
(P2, Q2, P3, P4, Q4) = (0.1507, 0.3457, 0.3672, 0.1608, 0.1308)  
ここで、Ｐ２，Ｑ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｑ４はノードラベルであり、このノードラベルにおける最初の文字Ｐ，Ｑはそれぞれ有効電力、無効電力を表し、それに続く数字は第２−第４ノード１２２−１２４に対応するノード番号を示している。また、シナリオｐの各要素、つまり負荷余裕は、１００ＭＶＡを基準とした単位法で表示されている。なお、本実施形態では、発電機ノードである第３ノード１２３における無効電力の増加量は計算されない。
【００４０】
このような算出結果は、例えば図６に示されるように、ノードラベル、ノード番号、ノード要素、負荷余裕を要素として含む表として出力部１４に出力される。なお、ノード要素は、該当するノードが負荷ノードであるか、あるいは発電機ノードであるかを示している。
【００４１】
−  ステップ４：  出力  
負荷増加シナリオがシナリオ計算部１３から出力されると、ステップＳ４において、シナリオ要素が絶対値の大きい順に並び替えられて、表示装置２に出力される。絶対値を取るのは、要素の値が負になり得ることを考慮したためである。かかるステップＳ４の動作は、出力部１４によって実行される。
【００４２】
例えば、出力部１４は、図６に示される負荷増加シナリオの要素を、負荷余裕の絶対値が大きい順に順位付けし、図７Ａに示されるように、順位が昇順に並ぶように負荷増加シナリオの要素を並び替える。ただし、順位が降順に並ぶように負荷増加シナリオの要素を並び替えても差支えはない。そして、出力部１４は、順位付けされて並び替えられた負荷増加シナリオが表示装置２に表示されるように、この負荷増加シナリオを出力する。あるいは、出力部１４は、図７Ａの表を、図７Ｂのようなグラフとして出力してもよい。
【００４３】
表示装置２は、出力部１４からの出力された図７Ａの表又は図７Ｂのグラフを画面に表示する。これにより、電力系統１００の運用者は、電圧崩壊に最も影響を与える要因とその度合いを容易に把握することができる。例えば、図７Ａ及び図７Ｂから、もし電力系統１００が最悪の負荷増加シナリオを経験するならば、電圧崩壊に最も影響を及ぼすのは第３ノード１２３における有効電力Ｐの増加であることが、直ちに理解される。そこで、運用者は、第３ノード１２３における有効電力Ｐの増加幅を抑えるべく特定の負荷を遮断し、あるいは、第３ノード１２３が有効電力Ｐの増加に耐えられるように発電機１１２の容量を増加させる、といった予防策を講じることができる。また、図７Ａの表又は図７Ｂのグラフには、電圧崩壊に影響を与える要因が、影響の度合いが大きい順に並んでいるため、運用者は、対応措置に優先順位を付けることができる。例えば、第３ノード１２３における有効電力Ｐの次に最も影響を及ぼす要因は、第２ノード１２２の無効電力Ｑの増加であるから、作業者は、第３ノード１２３の有効電力Ｐの対策の次に、第２ノード１２２の無効電力Ｑの増加を抑制するべく、例えば調相設備の拡充などを図ることができる。
【００４４】
また、出力部１４は、第１順位の要素に対する各要素の比率を求め、例えば図８Ａ、図８Ｂのような画面を表示装置２に表示させてもよい。あるいは、出力部１４は、第１順位の要素と第２順位の要素との比率を算出し、表示装置２に出力してもよい。いずれの場合でも、運用者は、対策を講ずべき緊急度合いを把握でき、どの順位まで対策を取るべきかを認識しやすくなり、比率の大小関係から制御の有効性を認識しやすくなる。
【００４５】
更に、出力部１４は、各ノードの電圧安定性を高めるのに必要となる対策費を求めるべく、図７Ａの各ノードの負荷余裕にコスト係数を乗じて金額換算した値を算出し、算出結果を、縦軸の単位を金額、横軸をノードラベルとして図７Ｂのように金額の絶対値の大きい順にグラフ表示してもよい。これにより、運用者は、どのノードに対策を講ずればどのくらいの費用を要するか、つまり費用対効果を把握できる。この場合、運用者によって入力部１１へ入力され、又は情報装置（不図示）から取得された各ノードのコスト係数に基づき、出力部１４は、それぞれのノードの負荷増加量を金額換算した結果を表示装置２に表示させる。
【００４６】
このように、電力系統１００の運用者は、電圧崩壊に対する影響力の大きいシナリオ要素を直ちに把握することができるから、電圧崩壊に対する影響力に応じて効果的な措置を講じることができる。よって、電力系統１００の電圧安定性への適切な対策を行うことが可能となる。
【００４７】
前述したとおり、負荷余裕計算装置１は、電力系統１００の現在の運転点ｘ０を求めるべく、電力系統１００を構成する第１−第４ノード１２１−１２４及び線路１３１−１３４に関する第１情報に基づいて潮流計算を実行し、ノードのそれぞれの電圧ベクトルを算出する潮流計算部１２と、第１情報と、現在の運転点ｘ０を示す第２情報と、に基づいて、電力系統１００の運転点ｘが現在の運転点ｘ０から最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示すベクトル量ｐを、ノードについて計算するシナリオ計算部１３と、計算されたベクトル量ｐの成分を絶対値の大きい順に並べて出力する出力部１４と、を備える。
【００４８】
本実施形態によれば、運用者は、電圧崩壊に最も影響を与える要因とその度合いを知ることができるから、影響力に応じて適切かつ効果的な措置を講じることができる。たとえば、第１順位の要素と第２順位以降の要素とを相対評価して比率を表示することで、運用者は、対策を講ずべき緊急度合いを把握でき、どの順位まで対策を取るべきかを認識しやすくなり、比率の大小関係から制御の有効性を認識しやすくなる。このことは、電力系統１００の電圧安定性の向上に資する。
【００４９】
また、負荷余裕計算装置１が、出力部１４からの出力に基づいてベクトル量ｐの成分の絶対値をグラフで表示する表示装置２を更に有することで、運用者は、直ちに、電圧崩壊に最も影響を与える要因とその度合いを把握することができる。よって、迅速な措置を講じることが可能となる。
【００５０】
また、シナリオ計算部１３が、選択されたスラックノード１２１を除く全てのノードについてベクトル量ｐを計算することで、運用者は、多数のノードを有し広域に亘る電力系統においても、電圧崩壊に最も影響を与える要因とその度合いを知ることができるから、措置に優先順位を付けて効果的に対応することが可能となる。
【００５１】
また、ベクトル量ｐが、負荷ノードである第２，第４ノード１２２，１２４では、当該負荷ノードにおける有効電力Ｐ及び無効電力Ｑで与えられ、発電機ノードである第３ノード１２３では、当該発電機ノードにおける有効電力Ｐで与えられることによって、ノードの種類に応じて適切な措置を取ることができる。
【００５２】
あるいは、負荷余裕計算装置１は、上述した潮流計算部１２、シナリオ計算部１３ともに、計算されたベクトル量ｐ１，ｐ２の成分にコスト係数を乗じてノードごとに算出したコストを絶対値の大きい順に並べて出力する出力部を備えてもよい。これにより、運用者は、どのノードに対策を講ずればどのくらいの費用がかかるかの費用対効果を把握できる。
【００５３】
なお上述した実施の形態は本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明はその趣旨を逸脱することなく変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。
【００５４】
例えば、出力部１４は、各ノードの負荷増加量を絶対値の大きい順に並べ替えるとともに、隣り合うノード要素同士（例えば第１及び第２順位の要素同士）の差分を取り、表示装置２に表示させてもよい。
【符号の説明】
【００５５】
１    負荷余裕計算装置
１１  入力部
１２  潮流計算部
１３  シナリオ計算部
１４  出力部
２    表示装置
１００  電力系統
１１１，１１２  発電機
１２１−１２４  第１−第４ノード
１３１−１３４  線路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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