(57)【要約】【課題】本発明は、高い精度で合否判定をすることができる判定システム、判定方法及びそのプログラムを提供することを目的とする。【解決手段】本発明の一実施形態に係る判定方法は、第１項目に含まれる複数の項目の各々に対して、所定の範囲に含まれる複数の単位空間サンプルのデータの統計値を算出し、複数の項目の各々に対して、統計値と評価対象サンプルの測定データとの組み合わせを求め、組み合わせに基づいてゼロ点を通る直交多項式から、第１項目を第１項目の数よりも少ない数の第２項目に縮約し、第２項目を用いて、評価対象サンプルが所定の範囲に含まれるか否かを判定する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１項目に含まれる複数の項目の各々に対して、所定の範囲に含まれる複数の単位空間サンプルのデータの統計値を算出し、
前記複数の項目の各々に対して、前記統計値と評価対象サンプルの測定データとの組み合わせを求め、
前記組み合わせに基づいてゼロ点を通る直交多項式から、前記第１項目を前記第１項目の数よりも少ない数の第２項目に縮約し、
前記第２項目を用いて、前記評価対象サンプルが前記所定の範囲に含まれるか否かを判定することを特徴とする判定方法。
【請求項２】
第１項目に含まれる複数の項目［Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ］（ｋは正の整数）の各々に対して、所定の範囲に含まれる複数の単位空間サンプルのデータの統計値［ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ］を算出し、
前記複数の項目［Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ］の各々に対して、前記統計値［ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ］と評価対象サンプルの測定データ［ｙ１、ｙ２、・・・、ｙｋ］との組み合わせで表される直交座標系における座標［（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、・・・、（ｘｋ，ｙｋ）］を求め、
前記座標に基づいて座標（０，０）を通る直交多項式から、前記第１項目を前記第１項目の数よりも少ない数の第２項目に縮約し、
前記第２項目に含まれる複数の項目［Ｂ１、Ｂ２、・・・、Ｂｉ］（ｉは正の整数、ｉ＜ｋ）を用いて、前記評価対象サンプルが前記所定の範囲に含まれるか否かを判定することを特徴とする判定方法。
【請求項３】
前記統計値は平均値であることを特徴とする請求項１又は２に記載の判定方法。
【請求項４】
前記直交多項式は、２次の直交多項式であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一に記載の判定方法。
【請求項５】
前記２次の直交多項式は、前記統計値をｘ軸、前記評価対象サンプルの測定データをｙ軸とする直交座標系において、
ｙ＝β１ｘ＋β２（ｘ２＋ａｘ）
で表され、ａは右辺の２項が直交するように決定される定数であり、β１及びβ２は縮約された前記第２項目であり、
前記β１及び前記β２は、前記組み合わせに対する前記２次の直交多項式の最小二乗法により決定されることを特徴とする請求項４に記載の判定方法。
【請求項６】
サーバ又はコンピュータに対して請求項１乃至５のいずれか一に記載された判定方法を実行させるコンピュータプログラム。
【請求項７】
第１項目に含まれる複数の項目の各々に対して、所定の範囲に含まれる複数の単位空間サンプルのデータの統計値を算出する統計値演算部と、
前記複数の項目の各々に対して、前記統計値と評価対象サンプルの測定データとの組み合わせを求め、前記組み合わせに基づいてゼロ点を通る直交多項式から、前記第１項目を前記第１項目の数よりも少ない数の第２項目に縮約する縮約演算部と、
前記第２項目を用いて、前記評価対象サンプルが前記所定の範囲に含まれるか否かを判定する判定部と、
を有することを特徴とする判定システム。
【請求項８】
第１項目に含まれる複数の項目［Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ］（ｋは正の整数）の各々に対して、所定の範囲に含まれる複数の単位空間サンプルのデータの統計値［ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ］を算出する統計値演算部と、
前記複数の項目［Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ］の各々に対して、前記統計値［ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ］と評価対象サンプルの測定データ［ｙ１、ｙ２、・・・、ｙｋ］との組み合わせで表される直交座標系における座標［（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、・・・、（ｘｋ，ｙｋ）］を求め、前記座標に基づいて座標（０，０）を通る直交多項式から、前記第１項目を前記第１項目の数よりも少ない数の第２項目に縮約する縮約演算部と、
前記第２項目に含まれる複数の項目［Ｂ１、Ｂ２、・・・、Ｂｉ］（ｉは正の整数、ｉ＜ｋ）を用いて、前記評価対象サンプルが前記所定の範囲に含まれるか否かを判定する判定部と、
を有することを特徴とする判定システム。
【請求項９】
前記統計値は平均値であることを特徴とする請求項７又は８に記載の判定システム。
【請求項１０】
前記直交多項式は、２次の直交多項式であることを特徴とする請求項７乃至９のいずれか一に記載の判定システム。
【請求項１１】
前記２次の直交多項式は、前記統計値をｘ軸、前記評価対象サンプルの測定データをｙ軸とする直交座標系において、
ｙ＝β１ｘ＋β２（ｘ２＋ａｘ）
で表され、ａは右辺の２項が直交するように決定される定数であり、β１及びβ２は縮約された前記第２項目であり、
前記β１及び前記β２は、前記組み合わせに対する前記２次の直交多項式の最小二乗法により決定されることを特徴とする請求項１０に記載の判定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は判定システム、判定方法、及びそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、情報処理のための品質工学であるＭＴシステム（Ｍａｈａｌａｎｏｂｉｓ  Ｔａｇｕｃｈｉ  Ｓｙｓｔｅｍ）が多方面の分野で利用されている。ＭＴシステムとは、多量・多様な情報を利用して総合判断するための技術であり、パターン認識技術ともいわれる。ＭＴシステムは、多数の項目間の相関関係を考慮しながら求められた「マハラノビス距離」(以下、単に「距離」という)を用いて、評価対象サンプルを、正常な集団からの離れ具合によって定量的に判断するための方法である。ここで、ＭＴシステムでは、判断基準として利用する標準的な正常集団のことを「単位空間」という。
【０００３】
パターン認識技術とは、一般的に音声、文字、画像認識を指すことが多いが、これらに限られず、例えば、高い精度の部品寸法及び高い精度の組み立てが要求されるジャイロコンパスの検査工程において、良品・不良品の判定にも利用することができる。ここで、ジャイロコンパスとは、回転するコマが回転軸を一定方向に保持し続ける特性を利用して、北方向を指示する航法計器であり、目標物がない海上において航海の安全を支える重要な機器である。
【０００４】
従来は、ジャイロコンパスのコマの役割を担う回転部（ロータ部）の良品・不良品の判定は熟練検査員による官能検査によって行われていた。具体的には、まず、ロータ部をロータケースに取り付け、バランス調整を行った後に、当該ロータ部を定速回転させる。そして、回転中のロータケースを直接指で触れ、指から伝わる振動の大きさを触覚で評価し、回転中のロータ部に耳を近づけ、ロータ部から聞こえる音の大きさや異音の有無を聴覚で評価する。つまり、従来は、ロータ回転中に生じる「振動」や「音」の２つの特性について、人間の感覚を頼りにロータ部の回転を評価する方法で判定が行われていた。
【０００５】
しかし、上記の方法では、検査員の感覚に起因する曖昧さやばらつきが判定結果に反映されてしまうため、一律の基準で判定することが難しかった。ここで、非特許文献１によると、上記の人間の感覚に起因する曖昧さを排除し、検査員による判定結果のばらつきを抑制するために、騒音レベル値波形を用いた、ＭＴシステムによる定量評価の試みが行われている。
【０００６】
ＭＴシステムでは、単位空間のサンプル数が項目数（変数の数）よりも多い必要があるが、波形などのような多数の項目からなる特性を用いる場合、必要となるサンプル数を確保できない場合がある。このような場合に用いることができる判定手法として、ＲＴ法（Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  Ｔａｇｕｃｈｉ  ｍｅｔｈｏｄ）がある（非特許文献２）。ＲＴ法とは、標準ＳＮ比の考え方を利用して、多数の項目を僅か２つの変数（項目）に縮約してパターンを認識する方法である。例えば、上記のジャイロコンパスにおいて、振動波形のように多数の項目からなる特性を用いる場合であっても、項目を縮約することでパターン認識による良品・不良品の判定を行うことができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】舘明博他、工程検査における動作音の評価（１）、品質工学、Ｖｏｌ．１９、Ｎｏ．３、ｐ７５−８２（２０１１）
【非特許文献２】田口玄一他、品質工学便覧、日刊工業新聞社、ｐ１７０−１７３（２００７）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、非特許文献２に記載された判定方法では、単位空間とのパターンの相違が微妙な場合や、項目によって特異的なばらつき方をするようなパターン差がある場合、従来のＲＴ法では十分に高い精度の判定を行うことが難しいという問題があった。
【０００９】
本発明は、そのような課題に鑑みてなされたものであり、高い精度で合否判定をすることができる判定システム、判定方法及びそのプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一実施形態に係る判定方法は、第１項目に含まれる複数の項目の各々に対して、所定の範囲に含まれる複数の単位空間サンプルのデータの統計値を算出し、複数の項目の各々に対して、統計値と評価対象サンプルの測定データとの組み合わせを求め、その組み合わせに基づいてゼロ点を通る直交多項式から、第１項目を第１項目の数よりも少ない数の第２項目に縮約し、第２項目を用いて、評価対象サンプルが所定の範囲に含まれるか否かを判定する。
【００１１】
本発明の一実施形態に係る判定方法は、第１項目に含まれる複数の項目［Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ］（ｋは正の整数）の各々に対して、所定の範囲に含まれる複数の単位空間サンプルのデータの統計値［ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ］を算出し、複数の項目［Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ］の各々に対して、統計値［ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ］と評価対象サンプルの測定データ［ｙ１、ｙ２、・・・、ｙｋ］との組み合わせで表される直交座標系における座標［（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、・・・、（ｘｋ，ｙｋ）］を求め、その座標に基づいて座標（０，０）を通る直交多項式から、第１項目を第１項目の数よりも少ない数の第２項目に縮約し、第２項目に含まれる複数の項目［Ｂ１、Ｂ２、・・・、Ｂｉ］（ｉは正の整数、ｉ＜ｋ）を用いて、評価対象サンプルが所定の範囲に含まれるか否かを判定する。
【００１２】
また、別の態様において、統計値は平均値であってもよい。
【００１３】
また、別の態様において、直交多項式は、２次の直交多項式であってもよい。
【００１４】
また、別の態様において、２次の直交多項式は、統計値をｘ軸、評価対象サンプルの測定データをｙ軸とする直交座標系において、
ｙ＝β１ｘ＋β２（ｘ２＋ａｘ）
で表され、ａは右辺の２項が直交するように決定される定数であり、β１及びβ２は縮約された第２項目であり、β１及びβ２は、統計値と評価対象サンプルの測定データとの組み合わせに対する２次の直交多項式の最小二乗法により決定されてもよい。
【００１５】
また、別の態様において、サーバ又はコンピュータに対して請求項１乃至５のいずれか一に記載された判定方法を実行させるコンピュータプログラムであってもよい。
【００１６】
本発明の一実施形態に係る判定システムは、第１項目に含まれる複数の項目の各々に対して、所定の範囲に含まれる複数の単位空間サンプルのデータの統計値を算出する統計値演算部と、複数の項目の各々に対して、統計値と評価対象サンプルの測定データとの組み合わせを求め、その組み合わせに基づいてゼロ点を通る直交多項式から、第１項目を第１項目の数よりも少ない数の第２項目に縮約する縮約演算部と、第２項目を用いて、評価対象サンプルが所定の範囲に含まれるか否かを判定する判定部と、を有する。
【００１７】
本発明の一実施形態に係る判定システムは、第１項目に含まれる複数の項目［Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ］（ｋは正の整数）の各々に対して、所定の範囲に含まれる複数の単位空間サンプルのデータの統計値［ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ］を算出する統計値演算部と、複数の項目［Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ］の各々に対して、統計値［ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ］と評価対象サンプルの測定データ［ｙ１、ｙ２、・・・、ｙｋ］との組み合わせで表される直交座標系における座標［（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、・・・、（ｘｋ，ｙｋ）］を求め、その座標に基づいて座標（０，０）を通る直交多項式から、第１項目を第１項目の数よりも少ない数の第２項目に縮約する縮約演算部と、第２項目に含まれる複数の項目［Ｂ１、Ｂ２、・・・、Ｂｉ］（ｉは正の整数、ｉ＜ｋ）を用いて、評価対象サンプルが所定の範囲に含まれるか否かを判定する判定部と、を有する。
【００１８】
また、別の態様において、統計値は平均値であってもよい。
【００１９】
また、別の態様において、直交多項式は、２次の直交多項式であってもよい。
【００２０】
また、別の態様において、２次の直交多項式は、統計値をｘ軸、評価対象サンプルの測定データをｙ軸とする直交座標系において、
ｙ＝β１ｘ＋β２（ｘ２＋ａｘ）
で表され、ａは右辺の２項が直交するように決定される定数であり、β１及びβ２は縮約された第２項目であり、β１及びβ２は、統計値と評価対象サンプルの測定データとの組み合わせに対する２次の直交多項式の最小二乗法により決定されてもよい。
【発明の効果】
【００２１】
本発明に係る判定システム、判定方法及びそのプログラムによれば、高い精度の合否判定を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の実施形態１に係るパターン判定システムのハードウェア構成を示す概略図である。
【図２】本発明の実施形態１に係るパターン判定システムの機能ブロック図を示す概略図である。
【図３】本発明の実施形態１に係るパターン判定方法において、各項目における単位空間サンプルのデータ及び評価対象サンプルの測定データを示す図である。
【図４】本発明の実施形態１に係るパターン判定方法において、統計値と測定データとの組み合わせから得られる直交多項式を示す図である。
【図５】本発明の実施形態１に係るパターン判定方法において、直交多項式によって縮約された項目を示す図である。
【図６】本発明の実施形態１に係るパターン判定方法において、縮約された項目から得られた単位空間サンプル及び評価対象サンプルの距離を示す図である。
【図７】本発明の実施形態１に係るパターン判定システムの動作フローを示す図である。
【図８】本発明の実施例１のパターン判定に用いる画像パターンを表示する画素及びそのアドレスを示す図である。
【図９】本発明の実施例１のパターン判定に用いる単位空間サンプルのデータを示す図である。
【図１０】本発明の実施例１のパターン判定に用いる評価対象サンプルの測定データを示す図である。
【図１１】本発明の実施例１のパターン判定によって得られた判定結果を示す図である。
【図１２】本発明の比較例のパターン判定によって得られた判定結果を示す図である。
【図１３】本発明の実施例２の測定装置の概要を示す図である。
【図１４】本発明の実施例２のパターン判定に用いる単位空間サンプルのデータ及び評価対象サンプルの測定データを示す図である。
【図１５】本発明の実施例２のパターン判定に用いる単位空間サンプルのデータ及び評価対象サンプルの測定データを示す図である。
【図１６】本発明の実施例２のパターン判定によって得られた判定結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
〈実施形態１〉
以下、本発明の実施形態１に係るパターン判定システム、判定方法及びそのプログラムについて、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、以下に示す実施形態は本発明の実施形態の一例であって、本発明はこれらの実施形態に限定して解釈されるものではない。なお、本実施形態で参照する図面において、同一部分または同様な機能を有する部分には同一の符号または類似の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する場合がある。また、図面の寸法比率は説明の都合上実際の比率とは異なる場合や、構成の一部が図面から省略される場合がある。
【００２４】
［パターン判定システムのハードウェア構成］
図１は、本発明の実施形態１に係るパターン判定システムのハードウェア構成を示す概略図である。図１によると、パターン判定システム１０は、制御部１００、ハードディスク２００、及び通信部３００を有する。制御部１００は、中央演算処理装置（ＣＰＵ：Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、レジスタやメモリなどの記憶装置を含む。制御部１００は、メモリに記憶されたプログラムをＣＰＵによって実行させることで、パターン判定システム１０に対して以下に示すような演算処理及び判定処理を実行させる。また、制御部１００の記憶装置は、必要に応じてハードディスク２００から演算処理及び判定処理に必要なプログラムを読み出してメモリに格納する。
【００２５】
ハードディスク２００は大容量のデータを格納することができるメモリであり、演算処理及び判定処理に必要なプログラムなどが格納され、入力されたデータ、統計値、並びに演算によって得られた変数及び距離を一時的に保存する。
【００２６】
通信部３００は、パターン判定システム１０及び外部機器を接続し、また、制御部１００及びハードディスク２００を接続することで、データの入出力を制御する。
【００２７】
図１では、パターン判定システム１０を１つの装置として表現したが、パターン判定システム１０は１つの装置として実現される必要はなく、例えば複数の装置又はサーバによって構成されていてもよい。パターン判定システム１０が複数の装置又はサーバによって構成される場合、当該複数の装置又はサーバによって図１に示すハードウェアが実現されてもよく、また、当該複数の装置又はサーバの各々が図１に示すハードウェアを有していてもよい。
【００２８】
［パターン判定システムの機能構成］
図２は、本発明の実施形態１に係るパターン判定システムの機能ブロック図を示す概略図である。図２に示すように、パターン判定システム１０の制御部１００は、統計値演算部１１０と、縮約演算部１２０と、判定部１３０と、を有する。ここで、統計値演算部１１０は、第１項目に含まれる複数の項目の各々に対して、所定の範囲に含まれる複数の単位空間サンプルのデータの統計値を算出する。また、縮約演算部１２０は、複数の項目の各々に対して、統計値と評価対象サンプルの測定データとの組み合わせを求め、当該組み合わせに基づいてゼロ点を通る直交多項式から、第１項目を第１項目の数よりも少ない数の第２項目に縮約する。また、判定部１３０は、第２項目を用いて、評価対象サンプルが所定の範囲に含まれるか否かを判定する。
【００２９】
ここで、図２に示した各機能部の機能について、図３乃至図６に示す具体的なデータを用いて詳細に説明する。
【００３０】
まず、図３に示す各項目について説明する。図３は、本発明の実施形態１に係るパターン判定方法において、各項目における単位空間サンプルのデータ及び評価対象サンプルの測定データを示す図である。図３に示すように、第１項目４００は、１番目の項目Ａ１からｋ番目の項目Ａｋまで分類されたｋ個の項目（Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ）を有している（ｋは正の整数）。例えば、パターン判定システム１０がディスプレイに表示された画像パターンを判定する場合は、第１項目４００の各々の項目は当該ディスプレイの各々の画素の“０”又は“１”データであってもよく、各々の画素の輝度を示す階調データであってもよい。また、パターン判定システム１０がジャイロコンパスのロータ部の良品又は不良品の判定をする場合は、振動の大きさを数値化したデータであってもよく、異音の有無又は回転音の大きさを数値化したデータであってもよい。
【００３１】
データ４１０は、単位空間サンプル１乃至ｎの複数のサンプルに対して、第１項目４００の各々に対して得られたデータである。例えば、単位空間サンプル１に対して得られたデータは「Ｘ１１、Ｘ２１、・・・、Ｘｋ１」である。また、単位空間サンプルｎに対して得られたデータは「Ｘ１ｎ、Ｘ２ｎ、・・・、Ｘｋｎ」である。ここで、データ４１０のサンプルは所定の範囲に含まれるサンプルである。所定の範囲とは、パターン判定システム１０が上記の画像パターンを判定する場合は、認識したい文字や数字のパターンを複数のバリエーションで表現したサンプル群のデータであり、また、パターン判定システム１０が上記のロータ部の良品又は不良品を判定する場合は、良品サンプル群のデータである。つまり、これらの群のサンプルをもとに単位空間が定義される。
【００３２】
統計値４２０（ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ）は、第１項目４００に含まれる複数の項目（Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ）の各々に対する、上記の単位空間サンプルのデータ４１０の統計情報である。ここで、図３では、統計値４２０として平均値が考えられるが、平均値に限定されず、中央値、標準偏差値、又は異常発生数などの他の統計情報であってもよい。
【００３３】
測定データ４３０（ｙ１、ｙ２、・・・、ｙｋ）は、所定の範囲に含まれるか否かを判定する評価対象サンプルの第１項目４００（Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ）の各々に対応する測定データである。
【００３４】
ここで、図３を用いて、図２に示す統計値演算部１１０の機能について説明する。統計値演算部１１０は、第１項目４００に含まれる複数の項目に対して、単位空間サンプルのデータ４１０の統計値４２０を算出する。
【００３５】
次に、図３乃至図５を用いて、図２に示す縮約演算部１２０の機能について詳細に説明する。なお、以下に説明する縮約は単位空間サンプルのデータ及び評価対象サンプルの測定データに対して行われるが、以下の説明では評価対象サンプルの測定データに対して縮約を行った場合について説明する。図３乃至図５において、縮約演算部１２０は、第１項目４００に含まれる複数の項目の各々に対して、統計値４２０と測定データ４３０との組み合わせを求め、当該組み合わせに基づいてゼロ点を通る直交多項式から、第１項目４００を第１項目４００の数よりも少ない数の第２項目４６０（図５参照）に縮約する。以下にその詳細を説明する。
【００３６】
まず、評価対象サンプルの各々に対して得られた測定データ４３０は、統計値４２０と比較される。具体的には、上記の統計値４２０（ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ）の各々と測定データ４３０（ｙ１、ｙ２、・・・、ｙｋ）の各々とが関連付けられる。つまり、第１項目４００（Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ）の各々に対して、組み合わせ（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、・・・、（ｘｋ，ｙｋ）が得られる。
【００３７】
図４は、本発明の実施形態１に係るパターン判定方法において、統計値と測定データとの組み合わせから得られる直交多項式を示す図である。図４では、図３で得られた組み合わせ（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、・・・、（ｘｋ，ｙｋ）が、直交座標にプロットされている（座標（ｘ１，ｙ１）４４１、座標（ｘ２，ｙ２）４４２、座標（ｘ３，ｙ３）４４３）。そして、これらの座標４４０に基づいて座標（０，０）を通る直交多項式４５０が求められる。図４において、直交多項式４５０は、座標４４０に対して最小二乗法によって近似することで求められる。ここで、直交多項式４５０として、図４に示すようにβ１、β２、及びａを変数（縮約化変数）とする２次の直交多項式を用いることができる。つまり、２次の直交多項式は、統計値４２０をｘ軸、測定データ４３０をｙ軸とする直交座標系において、以下の（式１）で表すことができる。
【００３８】
ｙ＝β１ｘ＋β２（ｘ２＋ａｘ）          （式１）
【００３９】
ここで、ａは（式１）の右辺の２項が直交するように決定される定数である。なお、図４では、直交多項式４５０が２次の直交多項式である例を示したが、これに限定されず、例えば以下の（式２）に示すような３次の直交多項式であってもよく、４次以上の直交多項式であってもよい。また、直交多項式４５０の座標４４０への近似は、最小二乗法以外にも多様な近似法を用いることができる。
【００４０】
ｙ＝β１ｘ＋β２（ｘ２＋ｂ１ｘ）＋β３（ｘ３＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ）  （式２）
ここで、ｂ１〜ｂ３は（式２）の右辺の各項が直交するように決定される定数である。
【００４１】
ここで、２次の直交多項式の場合、測定データの全２乗和をＳＴとすると、以下の（式３）のように２乗和を分解することができる。ただし、Ｓβ１は１次項の変動を示し、Ｓβ２は２次項の変動を示し、Ｓｅは３次項以上の誤差変動を示す。
【００４２】
ＳＴ＝Ｓβ１＋Ｓβ２＋Ｓｅ          （式３）
【００４３】
また、誤差変動Ｓｅから、以下の（式４）に示すように誤差分散Ｖｅを得ることができる。
【００４４】
2016121900.tif 000003
【００４５】
また、誤差分散Ｖｅから、以下の（式５）に示すように標準ＳＮ比ηを得ることができる。
【００４６】
2016121900.tif 000004
【００４７】
上記のように、測定データ４３０に対して、１次項β１ｓ、２次項β２ｓ、及び標準ＳＮ比ηｓを得ることができる。測定データ４３０と同様にして、単位空間サンプル１乃至ｎのデータ４１０に対しても１次項β１１乃至β１ｎ、２次項β２１乃至β２ｎ、及び標準ＳＮ比η１乃至ηｎを得ることができる。
【００４８】
図５は、本発明の実施形態１に係るパターン判定方法において、直交多項式によって縮約された項目を示す図である。図５に示すように、図３に示されたデータは、上記のようにして得られた１次項（項目Ｂ２）、２次項（項目Ｂ３）、及び標準ＳＮ比（項目Ｂ１）を項目としたデータに変換される。つまり、縮約演算部１２０は、（式１）に示した直交多項式から、第１項目４００を第１項目４００の数よりも少ない数の第２項目４６０（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）に縮約する。
【００４９】
次に、図５及び図６を用いて、図２に示す判定部１３０の機能について詳細に説明する。判定部１３０は、第２項目４６０を用いて、評価対象サンプルの測定データ４７１が所定の範囲に含まれるか否かを判定する。
【００５０】
具体的には、判定部１３０は、図５の第２項目４６０（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）を用いて、距離を求める。距離の計算は、１次項β１をＹ１とし、２次項β２をＹ２とし、また、標準ＳＮ比ηより算出した
2016121900.tif 000005
をＹ３として、これらＹ１〜Ｙ３よりＭＴシステムの一つであるＭＴＡ法を適用することで求めることができる。このようにして、図５に示すデータ４７０及び測定データ４７１から各々の距離を算出する。そして、図６に示すように、評価対象サンプルの距離４８１と単位空間サンプルの距離４８０とを算出する。そして、判定部１３０は算出された単位空間サンプルの距離４８０と評価対象サンプルの距離４８１とを比較することで、評価対象サンプルが所定の範囲に含まれるか否かを判定する。
【００５１】
ここで、評価対象サンプルの距離４８１が所定の範囲に含まれるか否かの判定基準は、予め単位空間サンプルの距離４８０に基づいて管理者又は使用者が決定した値であってもよく、単位空間サンプルの距離４８０に基づいて自動的に決定された値であってもよい。
【００５２】
ここで、上記の判定基準を単位空間サンプルの距離４８０に基づいて自動的に決定する場合について、判定の方法について具体的に例示する。当該判定基準は、単位空間サンプルの距離４８０に基づいて計算されたしきい値に基づいて決定されてもよい。具体的に、当該しきい値は、単位空間サンプルの距離４８０の統計情報に基づいて決定されてもよい。しきい値を決定するための統計情報として、単位空間サンプルの距離４８０の平均値に基づいた値（例えば、平均値の２倍の値）、又は単位空間サンプルの距離４８０の平均値及び標準偏差（σ）に基づいた値（例えば、平均値に３σや６σを加えた値）であってもよい。また、単位空間サンプルの距離４８０の最大値又は最大値に基づいた値（例えば、最大値の２倍の値）をしきい値としてもよい。また、単位空間サンプルの単位空間のパターンやデータの数に応じて、適したしきい値の決定方法を選択する機能を有していてもよい。例えば、上記の例において、単位空間サンプルの距離４８０のσ値の大きさに応じてしきい値をσ、２σ、３σ、６σのいずれかから選択してもよい。
【００５３】
以上のように、本発明の実施形態１に係る判定システムによると、第１項目のデータに対して、２次の直交多項式に基づいて第２項目に縮約し、距離に基づいて判定を行うことで、単位空間とのパターンの相違が微妙な場合や、項目によって特異的なばらつき方をするようなパターン差がある場合であっても、精度の高い合否判定をすることができる。
【００５４】
［パターン判定システムの動作フロー］
図７を用いて、本発明に係るパターン判定システムの判定方法について詳細に説明する。図７は、本発明の実施形態１に係るパターン判定システムの動作フローを示す図である。以下にパターン判定システムの動作フローを、図３乃至図６を参照しながら説明する。
【００５５】
まず、第１項目４００に含まれる複数の項目（Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ）の各々に対して、単位空間サンプルのデータ４１０をパターン判定システム１０に入力する（ステップＳ３０１）。ここで、入力されたデータ４１０はパターン判定システム１０のハードディスク２００に格納される。ただし、データ４１０は、パターン判定システム１０に接続されたデータベース（図示せず）に格納されてもよい。次に、ステップＳ３０１で入力されたデータ４１０に基づいて、統計値演算部１１０によって、単位空間サンプルのデータ４１０の統計値４２０（ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ）が算出される（ステップＳ３０２）。ここで、後の工程で評価対象サンプルの測定データ４３０が所定の範囲に含まれるか否かを判定するための基準となるしきい値を設定してもよい。また、統計値４２０として平均値を用いることができる。
【００５６】
次に、評価対象サンプルの測定データ４３０（ｙ１、ｙ２、・・・、ｙｋ）を入力し（ステップＳ３０３）、展開次数を決定する（ステップＳ３０４）。ここで、展開次数とは、項目を縮約する際に用いられる直交多項式の次数を示す。ステップＳ３０３で入力された評価対象サンプルの測定データ４３０は、縮約演算部１２０によって第１項目４００に含まれる複数の項目の各々に対して、統計値４２０と組み合わせられる。当該組み合わせは、直交座標系における座標（（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、・・・、（ｘｋ，ｙｋ））であってもよい。
【００５７】
次に、ステップＳ３０３で入力された評価対象サンプルの測定データに基づいて、縮約演算部１２０によって縮約化変数が算出される（ステップＳ３０５）。ここで、縮約化変数とは、（式１）のβ１、β２、及びａを示す。縮約化変数の算出は、上記の組み合わせに基づき、ゼロ点を通る直交多項式から得られる。つまり、第１項目４００に含まれる複数の項目（Ａ１、Ａ２、・・・、Ａｋ）の各々に対して、統計値４２０（ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｋ）と評価対象サンプルの測定データ４３０（ｙ１、ｙ２、・・・、ｙｋ）とが組み合わされて直交座標系における座標（（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、・・・、（ｘｋ，ｙｋ））が求められる。縮約化変数は当該座標に基づいて座標（０，０）を通る直交多項式から得ることができる。そして、算出された縮約化変数に基づいて、第１項目４００は第１項目４００の数よりも少ない数の第２項目４６０（Ｂ１、Ｂ２、・・・、Ｂｉ）（ｉは正の整数、ｉ＜ｋ）に縮約される。
【００５８】
ここで、上記の直交多項式は２次の直交多項式であってもよい。２次の直交多項式としては、統計値４２０をｘ軸、測定データ４３０をｙ軸とする直交座標系において、上記の（式１）で表すことができる。また、上記の縮約化変数は上記の直交多項式の最小二乗法により決定されてもよい。
【００５９】
次に、縮約された第２項目に基づいて、判定部１３０によって距離が算出される（ステップＳ３０６）。そして、ステップＳ３０６で算出された距離を用いて単位空間サンプルのデータと評価対象サンプルの測定データとを比較し、評価対象サンプルの測定データが所定の範囲に含まれているか否かの判定を行う（ステップＳ３０７）。
【００６０】
ここで、ステップＳ３０３で評価対象サンプルの測定データを入力する前に、単位空間サンプルのデータに対して展開次数が決定され、縮約化変数が算出され、距離が算出されてもよい（ステップＳ３０４乃至Ｓ３０６）。
【００６１】
上記のステップは、パターン判定システム１０の制御部１００のメモリに記憶されたプログラムによって実行されてもよい。
【００６２】
以上のように、本発明の実施形態１に係る判定方法によると、第１項目のデータに対して、２次の直交多項式に基づいて第２項目に縮約し、距離に基づいて判定を行うことで、単位空間とのパターンの相違が微妙な場合や、項目によって特異的なばらつき方をするようなパターン差がある場合であっても、精度の高い合否判定をすることができる。
【実施例１】
【００６３】
［実施例１の評価方法］
以下、本発明の実施形態１に係るパターン判定システムを用いてパターン判定の評価を行った結果について具体的に説明する。ここで、実施例１は、実施形態１に係るパターン判定システム１０を用いて、ディスプレイに表示される画像パターンに対して実施されたパターン判定の評価結果である。実施例１では、７行７列に配列されたマトリクス状の画素を用いて表示した数字に対するパターン判定について説明する。具体的には、当該パターン判定は、異なる複数のパターンで描かれた数字の「６」を単位空間とし、入力されたパターンが所定の範囲に含まれるか否か、つまり入力されたパターンが「６」と認識されるか否かを判定する。
【００６４】
図８は、本発明の実施例１のパターン判定に用いる画像パターンを表示する画素及びそのアドレスを示す図である。図８に示すように、実施例１では、ディスプレイ５００に配置された７行７列のマトリクス状の画素を白黒反転させることで画像を表示させる。ここで、ディスプレイ５００に配置された各画素はＡ１乃至Ａ４９の符号が付与されている。つまり、図８に示す各画素Ａ１乃至Ａ４９は、図３における第１項目４００に該当する。また、各画素Ａ１乃至Ａ４９において、白が表示される場合には各画素に画素値「０」が入力され、黒が表示される場合には各画素に画素値「１」が入力される場合、各画素Ａ１乃至Ａ４９に入力された画素値が図３における単位空間サンプルのデータ４１０又は評価対象サンプルの測定データ４３０に該当する。
【００６５】
［実施例１の評価結果］
図９は、本発明の実施例１のパターン判定に用いる単位空間サンプルのデータを示す図である。実施例１では、画像５１０ａ乃至画像５１０ｌの１２個の「６」を単位空間サンプルのデータとする。これらの単位空間サンプルのデータは、パターン判定システムの管理者又は使用者によって入力される（図７のステップＳ３０１に該当）。図９に示す単位空間サンプルのデータが入力されると、各画素Ａ１乃至Ａ４９を第１項目４００、画像５１０ａ乃至５１０ｌを単位空間サンプルとして、各画素の画素値に対して、図３に示すように統計値４２０が算出される（図７のステップＳ３０２に該当）。ここで、評価対象サンプルの測定データが入力される前に、単位空間サンプルのデータに対して算出された統計値４２０に基づいて、単位空間サンプルのデータの距離を算出してもよい（図７のステップＳ３０４乃至Ｓ３０６に該当）。実施例１では、ステップＳ３０５において縮約化変数を算出するための直交多項式として、（式１）に示す２次の直交多項式を用いる。
【００６６】
図１０は、本発明の実施例１のパターン判定に用いる評価対象サンプルの測定データを示す図である。図１０に示す画像５２０ａ乃至５２０ｆは、図９に示す単位空間サンプルのデータとは異なるパターンの「６」を示すデータであり、画像５３０ａ乃至５３０ｉは、「６」以外の数を示すデータである。図１０に示す画像５２０ａ乃至５２０ｆ、画像５３０ａ乃至５３０ｉを評価対象サンプルとして、各々の画像の画素値の測定データがパターン判定システムに入力され（図７のステップＳ３０３に該当）、入力された画素値の測定データの各々に対して距離が算出される（図７のステップＳ３０４乃至Ｓ３０６に該当）。
【００６７】
図１１は、本発明の実施例１のパターン判定によって得られた判定結果を示す図である。図１１に示すグラフは、横軸が単位空間サンプル又は評価対象サンプルを示し、縦軸が単位空間サンプルの距離の平均値が１になるように基準化された距離を示す。図１１に示す単位空間サンプル又は評価対象サンプルは、「○」印が単位空間サンプルのデータである画像５１０（画像５１０ａ乃至５１０ｌ）に該当し、「△」印が評価対象サンプルの測定データである「６」の画像５２０（画像５２０ａ乃至５２０ｆ）に該当し、「×」印が評価対象サンプルの測定データである「６」以外の画像５３０（画像５３０ａ乃至５３０ｉ）に該当する。図１１の距離を比較すると、「６」を示す評価対象サンプルの測定データである画像５２０の距離は単位空間サンプルのデータの画像５１０の距離と同等であることが確認された。一方、「６」以外の数を示す評価対象サンプルの測定データである画像５３０の距離は、明らかに画像５１０及び画像５２０の距離に比べて大きいことが確認された。また、図１１には、単位空間サンプルのデータの画像５１０の距離から計算された距離の平均値に距離の３σ値を加えた値が点線５４０で示されており、点線５４０以下の距離を示すデータが所定の範囲に含まれるデータと判定され、点線５４０より大きな距離を示すデータが所定の範囲に含まれないデータと判定される（図７のステップＳ３０７に該当）。ここで、点線５４０は、単位空間サンプルのデータの距離の平均値に距離の２σを加えた値であってもよい。又は、点線５４０は、単位空間サンプルのデータの距離の平均値の２倍の値であってもよい。
【００６８】
［比較例の評価結果］
ここで、図１２を用いて、本発明の実施形態の比較例の評価結果について説明する。比較例では、ＲＴ（Ｒｅｃｇｎｉｔｉｏｎ  Ｔａｇｕｃｈｉ）法と呼ばれる従来の手法で項目の縮約化、距離の算出を行った。具体的には、ＲＴ法では、第１項目のデータに対して、ゼロ点を通る線形式に基づいて第２項目に縮約する。
【００６９】
図１２は、本発明の比較例のパターン判定によって得られた判定結果を示す図である。図１２は、図１１と同様に、「○」印が単位空間サンプルのデータである画像５１０に該当し、「△」印が評価対象サンプルの測定データである「６」の画像５２０に該当し、「×」印が評価対象サンプルの測定データである「６」以外の画像５３０に該当する。図１２の距離を比較すると、図１１とは異なり、「６」以外の数字を示す評価対象サンプルのデータである画像５３０の一部が単位空間サンプルのデータの画像５１０の距離と同程度であることが確認される。特に、「５」を示す画像５３０ｅの距離５３５、「８」を示す画像５３０ｇの距離５３８、「９」を示す画像５３０ｈの距離５３９は単位空間サンプルのデータの距離と近い値となっており、単位空間サンプルのデータの画像５１０の距離から計算された３σ値の範囲内に含まれてしまっている。つまり、図１０に示す「５」を示す画像５３０ｅ、「８」を示す画像５３０ｇ、及び「９」を示す画像５３０ｈを所定の範囲に含まれるデータ、つまり「６」であると誤判定している。
【００７０】
以上のように、実施例１の評価結果からも、本発明の実施形態１に係るパターン判定システムによると、高い精度で合否判定をすることができる。
【実施例２】
【００７１】
［実施例２の評価方法］
以下、本発明の実施形態１に係るパターン判定システムを用いてパターン判定の評価を行った結果について具体的に説明する。ここで、実施例２は、実施形態１に係るパターン判定システム１０を用いて、ジャイロコンパスのロータ部の良品又は不良品の判定をする評価の結果について説明する。実施例２では、故障診断技法の中の「振動法」をベースにした振動加速度値を用いた判定について説明する。
【００７２】
図１３は、本発明の実施例２の測定装置の概要を示す図である。図１３に示すように、ジャイロコンパスのロータ部の評価システム９００は、ロータ部９１０、ロータ部９１０を動作させる電力を供給する電源９２０、ロータ部９１０の軸の両端付近に設けられた加速度センサ９３１、９３２、ロータ部９１０を回転可能に設置するロータケース９４０、加速度センサ９３１、９３２に接続され、信号を増幅させるアンプ９５０、アンプ９５０に接続され、アンプ９５０から受信した信号を解析するパーソナルコンピュータ９６０、及びパーソナルコンピュータ９６０に接続され、パーソナルコンピュータ９６０によって解析された信号を使用者に視覚的に表示するディスプレイ９７０を有している。評価システム９００は、ロータ部９１０の回転動作に伴う振動が２つの加速度センサ９３１、９３２によってセンシングされ、アンプ９５０、パーソナルコンピュータ９６０を介してディスプレイ９７０に振動波形として表示される。
【００７３】
実施例２において、振動波形の特徴化の方法として、以下の２つを含む特徴化を行い解析した。
（１）ＦＦＴ（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）波形基準化後の積分特性
（２）振動発生推定要因別のピーク値
以下に、上記の（１）及び（２）を用いて解析を行った結果について、説明する。
【００７４】
［実施例２の評価結果］
（１）ＦＦＴ波形基準化後の積分特性
図１４は、本発明の実施例２のパターン判定に用いる単位空間サンプルのデータ及び評価対象サンプルの測定データを示す図である。図１４に示すように、ＦＦＴ波形結果６００は、測定したロータ部のＦＦＴ波形６１０と、複数の良品ロータ部のＦＦＴ波形を平均化、平滑化した平滑曲線６２０とを含む。ここで、ＦＦＴ波形は、加速度センサ９３１、９３２によって得られた振動データに対してＦＦＴ解析を行うことで得られる。ＦＦＴ波形は、周波数レンジ１、５、２０ｋＨｚの３種類について、いずれも１０秒間の平均値を求め、対数変換を行いデシベル表示にした。なお、図１４に示すＦＦＴ波形結果６００は、周波数レンジ１ｋＨｚについて得られたものである。上記の３種類の周波数レンジの値は、従来の官能評価による判定の分類を考慮し、それぞれ振動（１ｋＨｚ）、低い音（５ｋＨｚ）、高い音（２０ｋＨｚ）として人間が感知できる周波数帯に対応する。なお、周波数分解能は、それぞれに対して１５６．２５ｍＨｚ（１ｋＨｚ）、７８１．２５ｍＨｚ（５ｋＨｚ）、３．１２５Ｈｚ（２０ｋＨｚ）である。また、平滑曲線６２０を得るための複数の良品ロータ部として、単位空間サンプルに含まれるデータを用いる。
【００７５】
また、図１４に示す基準化後の波形結果６３０には、ＦＦＴ波形６１０の平滑曲線６２０からの偏差データに変換した基準化波形６４０が示されている。また、基準化後の波形結果６３０には、基準化波形６４０と複数点で交差する交差線６５１乃至６５３が示されている。そして、交差線６５１と基準化波形６４０、交差線６５２と基準化波形６４０、又は交差線６５３と基準化波形６４０のそれぞれから積分特性を計算し、その値を測定データとする。ここで積分特性とは、基準化波形が交差線の上にある範囲でのその交差線の長さの和をいう。
【００７６】
（２）振動発生推定要因別のピーク値
図１５は、本発明の実施例２のパターン判定に用いる単位空間サンプルのデータ及び評価対象サンプルの測定データを示す図である。図１５に示すＦＦＴ波形結果７００は、周波数レンジ１ｋＨｚについて得られたＦＦＴ波形７１０が示されている。ＦＦＴ波形７１０は複数のピーク７１１乃至７１６を有している。ここで、複数のピーク７１１乃至７１６は、ロータ部９１０の諸元から理論的に計算・推定される要因（例えば、アンバランス起因や軸受外輪異常起因）とそれぞれ対応付けることができるため、各要因ごとに対応するピークの積算値が得られる。この積算値を測定データとする。なお、ピークの積算値は、それぞれの推定要因について求められる。
【００７７】
上記の（１）及び（２）によって得られた各項目における測定データを用いて、項目の縮約化及び距離の算出を行う。図１６は、本発明の実施例２のパターン判定によって得られた判定結果を示す図である。図１６において、単位空間８１０に分類されたサンプル（「○」印）は、熟練検査員が良品判定したロータ部で、振動や音がほとんど発生していないサンプルである。また、良品サンプル８２０（「△」印）は、単位空間８１０に分類されたサンプルと同時期に製造された良品サンプルであり、許容範囲内で音や振動の大小が異なるサンプルを用いた。また、不良品サンプル８３０「×」印）は、実際の製造ラインでの不良品と意図的に作り込んだ不良品（少数）である。ここで、意図的に作り込んだ不良品とは、不良品を作る目的で、傷付きの軸受や精度不良の部品を故意に組み込んだ実験用のサンプルである。
【００７８】
図１６に示すように、単位空間８１０に分類されたサンプル及び良品サンプル８２０の距離と不良品サンプル８３０の距離との間に明確な差が確認され、良品・不良品を誤りなく区別することができている。図１６には示されていないが、損失関数を用いることで合理的なしきい値を設定することで、自動的に良品・不良品の判定を実施することもできる。
【００７９】
以上のように、実施例２の評価結果からも、本発明の実施形態１に係るパターン判定システムによると、高い精度で合否判定をすることができる。
【００８０】
なお、本発明は上記の実施形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。
【符号の説明】
【００８１】
１０：パターン判定システム、    １００：制御部、    １１０：統計値演算部、    １２０：縮約演算部、    １３０：判定部、    ２００：ハードディスク、    ３００：通信部、    ４００：第１項目、    ４１０、４７０：データ、    ４２０：統計値、    ４３０、４７１：測定データ、    ４４０：座標、    ４５０：直交多項式、    ４６０：第２項目、    ４８０、４８１、５３５、５３８、５３９：距離、    ５００、９７０：ディスプレイ、    ５１０、５２０、５３０：画像、    ６００、７００：ＦＦＴ波形結果、    ６１０、７１０：ＦＦＴ波形、    ６２０：平滑曲線、    ６３０：波形結果、    ６４０：基準化波形、    ６５１、６５２、６５３：交差線、    ７１１〜７１６：ピーク、    ８１０：単位空間、    ８２０：良品サンプル、    ８３０：不良品サンプル、    ９００：評価システム、    ９１０：ロータ部、    ９２０：電源、    ９３１、９３２：加速度センサ、    ９４０：ロータケース、    ９５０：アンプ、    ９６０：パーソナルコンピュータ
【図１】
2016121900.tif 000006
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１４】
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