(57)【要約】【課題】演算を高速に行うことができ、短時間でＤＦＴを実行する演算回路を提供すること。【解決手段】時間領域のデータのサンプリングを不等時間間隔で行う。変換行列の逆行列、又はその逆行列に２のべき乗の自然数を乗算した行列、の成分の値（の絶対値）が、０、１又は２のべき乗となるように、サンプリングの時間間隔を定める。ビットシフトによって乗算処理が行えるので、演算を高速に行うことができる。例えば、周期Ｔにわたって、ｔ＝Ｔ／ｎのタイミングでサンプリングを行うことで、変換行列の逆行列がこの要件を満たす。【選択図】図４
2016014942.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路であって、
前記時間領域データは、周期Ｔに亘ってＮ個サンプリングされた時間領域Ｎ次元ベクトルであり、
前記Ｎ個のサンプリングは、前記周期において０からＴに増加する時間ｔがｔ＝（ｋ（ｎ）／ｎ）・Ｔ（ｎはＮｍａｘ以下の自然数、ｋ（ｎ）はｎと互いに素であるｎ未満の自然数）の時に行われ、
前記周波数領域データは、Ｔを周期とする周波数ω（ω＝１／Ｔ）について、ωのｍ倍（ｍは０又はＭｍａｘ以下の自然数）の周波数を表す周波数領域Ｍ次元ベクトルであり、
前記周波数領域Ｍ次元ベクトルを前記時間領域Ｎ次元ベクトルに変換する行列Ｈの逆行列である行列Ｈ−１を前記時間領域Ｎ次元ベクトルに作用させることで前記周波数領域Ｍ次元ベクトルを求めることを特徴とする、時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路。
【請求項２】
前記ｋ（ｎ）の値が、ｎによらず全て１であることを特徴とする、請求項１に記載の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路。
【請求項３】
前記行列Ｈ−１を前記時間領域Ｎ次元ベクトルに作用させるに当たり、
前記行列Ｈ−１の成分をＱ倍（Ｑは、２ｐ（ｐは自然数）となるような、Ｎｍａｘ、Ｍｍａｘのうち大きいほうに等しい又はそれ未満の最大の自然数）した行列Ｈ’を作用させて得られるＮ次元ベクトルを求め、
前記行列Ｈ’の成分のうち２のべき乗の値である成分について、該成分と時間領域Ｎ次元ベクトルの要素との乗算を、該要素の値をビットシフトすることによって行うことを特徴とする、請求項１又は２に記載の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路。
【請求項４】
前記行列Ｈ’を作用させて得られるＮ次元ベクトルを前記Ｑで除算する処理を含み、
前記除算を除算前の値をビットシフトすることによって行うことを特徴とする、請求項３に記載の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路。
【請求項５】
前記時間ｔがｔ＝（ｋ（ｎ）／ｎ）・Ｔ（ｎはＮｍａｘ以下の自然数、ｋ（ｎ）はｎと互いに素であるｎ未満の自然数）の時に時間領域信号をサンプリングするサンプリング回路を備えることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路。
【請求項６】
前記サンプリング回路は、
Ｔ／Ｒを（Ｒは前記サンプリングに用いられる全てのｎの最小公倍数、又はその倍数）周期とするクロック信号発生器と、
前記時間ｔがｔ＝（ｋ（ｎ）／ｎ）・Ｔ（ｎはＮｍａｘ以下の自然数、ｋ（ｎ）はｎと互いに素であるｎ未満の自然数）の時にトリガー信号を発生するトリガー発生器と、
前記トリガー信号を受信してサンプリングを行うサンプリング器とを備えるものであることを特徴とする、請求項５に記載の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路。
【請求項７】
前記サンプリング回路は、
ｔ＝０の時にトリガー信号を発生する一次トリガー発生器と、
抵抗とコンデンサを含み前記トリガー信号を時間遅れを持って伝達するＮ個のＣＲ回路と、
前記ＣＲ回路を経た前記トリガー信号（二次トリガー）を受信してサンプリングを行うサンプリング器とを備えるものであることを特徴とする、請求項５に記載の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路、詳しくはデジタルフーリエ変換を行う演算回路に関する。
【背景技術】
【０００２】
サンプリングされた信号の時間領域のデジタル値から、その信号の周波数特性を求めるために時間領域の値を周波数領域の値に変換するデジタルフーリエ変換（ＤＦＴ）が知られている。
【０００３】
従来のＤＦＴにおいては、時間領域のデータが等時間間隔でサンプリングされていた。これを前提として、周波数領域の値（等周波数間隔のベクトル値）を時間領域の値（等時間間隔のベクトル値）に変換する変換行列が既知であり、変換行列の逆行列を時間領域の値を表すベクトルに作用させることで時間領域の値を周波数領域の値に変換していた。この際、逆行列の成分の値を時間領域の値に乗算するが、この乗算に演算時間を要していた。
【０００４】
時間領域のデータが等時間間隔でサンプリングされた場合のＤＦＴについて、高速化が試みられていた（例えば特許文献１及び２）。しかし、（特に高周波数の情報を得るためには）サンプル点の数が減少するものでなく、通常の演算に対して１００倍以上のオーダーでの高速化は実現されていなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００７−１４８６２３号公報
【特許文献２】特開２０１１−０６０１７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、演算を高速に行うことができ、短時間でＤＦＴを実行する演算回路を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
時間領域のデータのサンプリングを不等時間間隔で行う。サンプリングの時間間隔の定め方により、少ないサンプル点で高周波数の情報を得ることができる。
【０００８】
サンプリングを不等時間間隔で行う場合における変換行列は既知のものでなく、サンプリングに合わせて決定される。この変換行列の逆行列、又はその逆行列に２のべき乗の自然数を乗算した行列、の成分の値（の絶対値）が、０、１又は２のべき乗となるように、サンプリングの時間間隔を定める。ビットシフトによって乗算処理が行えるので、演算を高速に行うことができる。
【０００９】
本発明の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路は、
時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路であって、
前記時間領域データは、周期Ｔに亘ってＮ個サンプリングされた時間領域Ｎ次元ベクトルであり、
前記Ｎ個のサンプリングは、前記周期において０からＴに増加する時間ｔがｔ＝（ｋ（ｎ）／ｎ）・Ｔ（ｎはＮｍａｘ以下の自然数、ｋ（ｎ）はｎと互いに素であるｎ未満の自然数）の時に行われ、
前記周波数領域データは、Ｔを周期とする周波数ω（ω＝１／Ｔ）について、ωのｍ倍（ｍは０又はＭｍａｘ以下の自然数）の周波数を表す周波数領域Ｍ次元ベクトルであり、
前記周波数領域Ｍ次元ベクトルを前記時間領域Ｎ次元ベクトルに変換する行列Ｈの逆行列である行列Ｈ−１を前記時間領域Ｎ次元ベクトルに作用させることで前記周波数領域Ｍ次元ベクトルを求めることを特徴とする。
【００１０】
行列Ｈ−１は、後述する自然数Ｑを乗算することで、その成分の値（の絶対値）が、０、１又は２のべき乗となる。演算が容易である。
ここで、Ｎ、Ｎｍａｘ、Ｍ、Ｍｍａｘの値は、設計によって定めればよい。すなわち、Ｎ個のｎの値、Ｍ個のｍの値を任意に設計することができる。これらのｎ、ｍの最大値がそれぞれＮｍａｘ、Ｍｍａｘとなる。
【００１１】
本発明の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路は、
前記ｋ（ｎ）の値が、ｎによらず全て１であることを特徴とする。
【００１２】
ｔ＝０に近い時間に全てのサンプリングを行うものである。短時間でサンプリングを行うことができる。
【００１３】
本発明の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路は、
前記行列Ｈ−１を前記時間領域Ｎ次元ベクトルに作用させるに当たり、
前記行列Ｈ−１の成分をＱ倍（Ｑは、２ｐ（ｐは自然数）となるような、Ｎｍａｘ、Ｍｍａｘのうち大きいほうに等しい又はそれ未満の最大の自然数）した行列Ｈ’を作用させて得られるＮ次元ベクトルを求め、
前記行列Ｈ’の成分のうち２のべき乗の値である成分について、該成分と時間領域Ｎ次元ベクトルの要素との乗算を、該要素の値をビットシフトすることによって行うことを特徴とする。
【００１４】
２のべき乗の値の乗算をビットシフトによって高速化する。
【００１５】
本発明の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路は、
前記行列Ｈ’を作用させて得られるＮ次元ベクトルを前記Ｑで除算する処理を含み、
前記除算を除算前の値をビットシフトすることによって行うことを特徴とする。
【００１６】
２のべき乗の値の除算もビットシフトによって高速化することができる。単純にビットシフトを行うと端数を切り捨てる演算となる。切り捨て以外の端数処理は、別途に行うことができる。
【００１７】
本発明の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路は、
前記時間ｔがｔ＝（ｋ（ｎ）／ｎ）・Ｔ（ｎはＮｍａｘ以下の自然数、ｋ（ｎ）はｎと互いに素であるｎ未満の自然数）の時に時間領域信号をサンプリングするサンプリング回路を備えることを特徴とする。
【００１８】
演算対象の時間領域データを、サンプリングによって取得する。
【００１９】
本発明の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路は、
前記サンプリング回路は、
Ｔ／Ｒを（Ｒは前記サンプリングに用いられる全てのｎの最小公倍数、又はその倍数）周期とするクロック信号発生器と、
前記時間ｔがｔ＝（ｋ（ｎ）／ｎ）・Ｔ（ｎはＮｍａｘ以下の自然数、ｋ（ｎ）はｎと互いに素であるｎ未満の自然数）の時にトリガー信号を発生するトリガー発生器と、
前記トリガー信号を受信してサンプリングを行うサンプリング器とを備えるものであることを特徴とする。
【００２０】
サンプリングを行うべきタイミングの全てに対応するクロック信号により、トリガー信号を発生してサンプリングを行うことができる。
【００２１】
本発明の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路は、
前記サンプリング回路は、
ｔ＝０の時にトリガー信号を発生する一次トリガー発生器と、
抵抗とコンデンサとを含み前記トリガー信号を時間遅れを持って伝達するＮ個のＣＲ回路と、
前記ＣＲ回路を経た前記トリガー信号（二次トリガー）を受信してサンプリングを行うサンプリング器とを備えるものであることを特徴とする。
【００２２】
サンプリングのタイミングは、クロック信号でなくＣＲ回路によっても調整可能である。
ここで「ＣＲ回路」とは、コンデンサとレジスタ（抵抗）を組み合わせて信号を遅延させる回路を言う。コンデンサの容量及びレジスタの抵抗値によって遅延時間を設定することができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路は、演算を高速に行うことができ、短時間でＤＦＴを実行する。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、サンプリングのタイミングを示す図である。
【図２】図２は、関数ｈｍ（ｔ）を示す図である。
【図３】図３は、逆行列Ｈ−１の例を示す図である。
【図４】図４は、時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路の構成を示す図である。
【図５】図５は、サンプリング回路を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
（理論的背景）
ＤＦＴにおける変換行列Ｈは、各行に周波数が対応し、各列にサンプリングされた点（時間）が対応する。従来の、時間均等にサンプリングを行うＤＦＴにおいては、複素平面の単位円を均等に分割した点に相当する値によって、変換行列Ｈが容易に定まった。また、変換行列Ｈは、複素共役であり、その逆行列Ｈ−１も容易に求めることができた。
【００２６】
サンプリングを不等時間間隔で行う場合における変換行列は、以下のように求められる。いま、変換行列Ｈのｎ行ｍ列の値をＨ（ｎ，ｍ）と書くと、Ｈ（ｎ、ｍ）は、ｍ番目の周波数に対応する周期関数ｈｍ（ｔ）に基づいて、ｈｍ（ｔｎ）で与えられる。ここで、ｔｎは、ｎ番目のサンプル点がサンプリングされた時間である。
【００２７】
以下、時間不均等なサンプリング、及び変換行列Ｈを求める手順の例を、ｎもｍも８つの値をとる（１〜８の間である）ものとして説明する。時間領域データは８次元のベクトル（次元数Ｎ＝８）、周波数領域データも８次元のベクトル（次元数Ｍ＝８）である。
【００２８】
図１は、サンプリングのタイミングを示す図である。基本周期Ｔが定められており、時間ｔが０からＴまでの間のうち、ｔｎ＝Ｔ／ｎ（ｎ＝１、２、．．．８）においてサンプリングを行う。
【００２９】
ここで、例えば、ｔ７−ｔ８＝Ｔ／５６となる。ＤＦＴにおいてはサンプル点の間隔の２倍の周期に対応する周波数成分までが求められることが通常であり、わずか８点のサンプリングによって、Ｔの逆数である周波数ωに対して、その２８倍の２８ωまでの周波数成分までを求めることができる。
【００３０】
図２は、関数ｈｍ（ｔ）を示す図である。ｈｍ（ｔ）は、Ｔ／ｍを周期として繰り返す関数であり、０≦ｔ≦（Ｔ／ｍ）においては、ｔ＝０及びｔ＝Ｔ／ｍの近傍において１、ｔ＝Ｔ／２ｍの近傍において−１の値となり、他のｔの値についてはｈｍ（ｔ）＝０である。
【００３１】
図においては、ｈｍ（ｔ）＝１またはｈｍ（ｔ）＝−１となる箇所にｄだけの幅（ｔ軸方向の幅）を持たせているが、幅がないものと考えることが正しい。ｄ→０の極限がｈｍ（ｔ）を正確に表す。
【００３２】
以上に基づき、Ｈ（ｎ，ｍ）は以下のとおりとなる。
（１）ｍがｎの倍数であれば、Ｈ（ｎ，ｍ）＝ｈｍ（ｔｎ）＝１
（２）２ｍがｎの奇数倍であれば、Ｈ（ｎ，ｍ）＝ｈｍ（ｔｎ）＝−１
（３）上記以外では、Ｈ（ｎ，ｍ）＝ｈｍ（ｔｎ）＝０
変換行列Ｈは、以下のとおりである。
【数１】
2016014942.tif 000003
なお、Ｈの添字８は、Ｎ＝Ｍ＝８であることを示す。
【００３３】
上記変換行列Ｈの逆行列Ｈ−１は、以下のとおりである。
【数２】
2016014942.tif 000004
逆行列Ｈ−１は、それを８倍（２３倍）した行列Ｈ’の成分の絶対値が、０，１，２，４，８のいずれかであり、全ての成分の絶対値が２のべき乗である。
【００３４】
以上、Ｎ＝Ｍ＝８の場合を例に説明した。以下、他の場合について簡単に説明する。図３は、逆行列Ｈ−１の例を示す図である。Ｎ＝Ｍ＝２、Ｎ＝Ｍ＝３、Ｎ＝Ｍ＝４の場合のものである。逆行列Ｈ−１は、それを２倍（２１倍）又は４倍（２２倍）した行列Ｈ’の成分の絶対値が、０，１，２，４のいずれかである。逆行列Ｈ−１に２のべき乗の自然数Ｑを乗算した行列Ｈ’の全ての成分（以下行列Ｈ’の成分を「逆行列整数成分」と言う。）の絶対値が２のべき乗であることは、Ｎ＝Ｍ＝８の場合と同様である。出願人は、次元数（Ｎ及びＭの値：Ｎ＝Ｍとする）が１０２４までの逆行列Ｈ−１について、これを確認した。
【００３５】
自然数Ｑは、次元数が２のべき乗であれば次元数に等しく、次元数が２のべき乗でない場合には２のべき乗となる次元数未満の自然数のうち最大のものである。図３において、逆行列の先頭に示した分数の分母（以下「逆行列分母」と言う。）がＱであるが、次元数が２及び４のものはＱが次元数に等しく、次元数が３のものは、２のべき乗となる３未満の自然数のうち最大のものである２がＱの値である。
【００３６】
以上、ｎ及びｍが共に１〜８の値を取るものとして説明したが、サンプリングを不等時間間隔で行う場合には、より高周波数の（大きなｍの）周波数領域データを求めることが可能である。例えば、ｎ＝１、２、．．．８としつつ、ｍ＝１１，１２、．．．１８とするなどの設計も可能である。
【００３７】
また、ｔｎ＝Ｔ／ｎであるとして説明したが、ｔｎとして他の値を使用することもできる。ｔｎがＴ／ｎの倍数（ｋ（ｎ）倍とする）、ｋ（ｎ）がｎと互いに素であるｎ未満の自然数であれば、上記のＨ（ｎ，ｍ）は同一である。かかるｋ（ｎ）を用いて、ｔｎ＝Ｔ・ｋ（ｎ）／ｎとしてもよい。特に、ｋ（ｎ）＝ｎ−１とする（ｔｎ＝Ｔ（ｎ−１）／ｎとする）と、時間軸に関し、ｔｎ＝Ｔ／ｎとする場合と対称のサンプリングとなるので、同等のＤＦＴが行えることが明白である。
【実施例１】
【００３８】
図５は、時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路の構成を示す図である。    時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路１は、クロック信号発生器２１、トリガー発生器２２、サンプリング器２３、時間領域データ保存レジスタ４１、行列演算中間データ保存レジスタ４２、周波数領域データ保存レジスタ、乗算器６１、加算器６２及び除算器６３を備え、逆行列（整数成分）のデータ５１及び逆行列（分母）のデータ５２を保持している。
【００３９】
（サンプリング）
まず、サンプリングの仕組みを説明する。クロック信号発生器２１、トリガー発生器２２及びサンプリング器２３が全体としてサンプリング回路を構成する。
【００４０】
クロック信号発生器２１は、Ｔ／Ｒを周期とするクロック信号を発生してトリガー発生器２２に送る。Ｒは、サンプリングに用いられる全てのｎの最小公倍数である。本実施例では、ｎ＝１，２，．．．８のサンプリングを行うものとする。Ｒ＝８４０である。
【００４１】
トリガー発生器２２は、適宜に定める開始時刻から、１０５クロック、１２０クロック、１４０クロック、１６８クロック、２１０クロック、２８０クロック、４２０クロック、及び８４０クロック後に、トリガーを発生してサンプリング器２３に送る。開始時刻においてｔ＝０とし、ｔｎ＝Ｔ／ｎ（ｎ＝８、７、．．．１）にトリガーが送られる。
【００４２】
サンプリング器２３は、トリガーを受けると、アナログ信号３（例えば電圧）を測定し、Ａ／Ｄ変換を行ったデジタル値（時間領域データ）を、時間領域データ保存レジスタ４１に保存する。時間領域データ保存レジスタ４１には、ｎの値に対応した８つの領域があり、それぞれにａ１〜ａＮ（ａ８）までの時間領域データを保存する。サンプリング器２３は、ａ８、ａ７、．．．ａ１の順に時間領域データを格納する。その後、再びａ８からの格納を繰り返す。
【００４３】
（演算）
次に、時間領域データ保存レジスタ４１の値に対する演算を説明する。制御器（非図示）は、サンプリング器２３が時間領域データ保存レジスタ４１の全ての領域のデータを保存した時に、演算を開始する。
【００４４】
ｍ＝１とし、逆行列整数成分５１のうち１行目の値（ｖ１１、ｖ１２、．．．ｖ１８）を行列演算中間データ保存レジスタに読み込む。その後、乗算器６１によって、ａ１とｖ１１、ａ２とｖ１２、．．．ａ８とｖ１８の乗算を行う。乗算器６１を８つ設け、８つの乗算を同時に行うことができる。
【００４５】
乗算器６１は、ｖ（ｖ１１等の、行列演算中間データ保存レジスタ４２に保存された値の１つをｖで表す。）をａ（ａ１等の、時間領域データ保存レジスタ４１に保存された値の１つをａで表す。）に乗算する際、ｖの値が０であれば０を乗算結果とする。ｖの値が０でない場合には、ｖの値が負であればａの値の正負を反転させた後にｖの値の絶対値（２のべき乗である）に対応してａをビットシフトさせることで乗算を実行する。例えばａの値を１６ビットの整数として保存している場合、正負の反転はビットごとの０／１反転であり、ビットシフトは上位桁に向けて行い下位桁に０を補えばよい。高速の乗算が可能である。
【００４６】
全ての（８つの）乗算が終了すると、加算器６２が、全ての乗算結果を加算する。乗算器６１と加算器６２とを合わせて積和計算回路となる。
【００４７】
除算器６３は、加算器の出力する積和値を逆行列分母５２で除算する。逆行列分母Ｑは、全ての計算において共通である。除算器６３がデータを読み込むことでも、除算器６３に予め設定されていることでもよい。逆行列分母Ｑは２のべき乗であり、ビットシフトによる高速演算が可能である。なお、ビットシフトによる除算では剰余が切り捨てられるが、結果値が最大でも１だけ相違するものであり大きな問題とはならない。
【００４８】
また、周波数領域データを求める目的は、周波数特性を求めることである場合が多い。かかる場合には、すべての周波数において強度がＱ倍されていても問題なく、除算を行わないことも考えられる。
【００４９】
除算器６３は、除算結果を周波数領域データ保存レジスタ４３に書き込む。周波数領域データ保存レジスタ４３には、ｎの値に対応した８つの領域があり、それぞれにｆ１〜ｆＮ（ｆ８）までの周波数領域データを保存する。除算器６３は、ｍ＝１の時はｆ１に除算結果を書き込む。以下、ｍの値に対応してｆｍに除算結果を書き込む。
【００５０】
ｆ１〜ｆＮ（ｆ８）までの周波数領域データが書き込まれることで、ＤＦＴの結果が周波数領域データ保存レジスタ４３に格納される。
【００５１】
以上詳細に説明したように、本実施例の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路は、少ない数のサンプリングで高い周波数の周波数領域データを得ることができる。また、以下の２点において、高速化されている。（１）乗算及び除算が２のべき乗の値で行われ、ビットシフト演算が可能である。（２）サンプリング数が少ない。行列計算のため、処理時間はサンプリング数の２乗におおむね比例する。本実施例の時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路は、ｔＮにおけるサンプリングとｔＮ−１におけるサンプリングの時間間隔がおおむねＮ２に反比例するので、時間等間隔のサンプリングの場合のサンプリング数に対して、おおむねその平方根の数のサンプリングとすることができる。以上の効果により、ＮとＭの値を２０程度とする場合において、時間等間隔のサンプリングの場合の１００分の１以下の時間でのＤＦＴが可能となる。
【００５２】
本実施例では、ｋ（ｎ）＝１としたが、ｋ（ｎ）について他の設定も可能である。本発明は、ｋ（ｎ）がｎと互いに素である限り、適用できる。
【００５３】
本実施例の回路は、あくまで例示である。ｔｎ＝（ｋ（ｎ）／ｎ）・Ｔにおいてサンプリングを行うものであれば、他の回路によっても逆行列Ｈ−１を作用させることができる。
【実施例２】
【００５４】
本実施例は、サンプリング回路の別形態を示すものである。演算については実施例１と同様であり、詳細な説明を省略する。
【００５５】
図５は、サンプリング回路を示す図である。実施例１と比較すると、クロック信号発生器２１が設けられておらず、ＣＲ回路２４が設けられている点が相違する。
【００５６】
トリガー発生器２２は、実施例１と相違し、ｔ＝０の時点のみでトリガー信号を発生する。トリガー信号は、Ｎ個のＣＲ回路２４に送られる。ＣＲ回路２４は、抵抗（レジスタ）とコンデンサを含み、トリガー信号を時間遅れを持ってサンプリング器２３に伝達する。コンデンサは、一端がトリガー発生器２２とサンプリング器２３を結ぶ回線に接続され、他端がアースされている。遅れ時間は、コンデンサの容量及びレジスタの抵抗値によって設定することができる。
【００５７】
Ｎ個のＣＲ回路２４のそれぞれの遅れ時間を、ｔｎ＝Ｔ／ｎ（ｎ＝８、７、．．．１）とすることで、実施例１と同様に、サンプリング器をｔｎ＝Ｔ／ｎ（ｎ＝８、７、．．．１）に動作させることができる。
【産業上の利用可能性】
【００５８】
演算を高速に行うことができ、短時間でＤＦＴを実行する演算回路である。ＤＦＴを必要とする多くのアプリケーションにおける利用が期待される。
【符号の説明】
【００５９】
１    時間領域データを周波数領域データに変換する演算回路
２１  クロック信号発生器
２２  トリガー発生器
２３  サンプリング器
２４  ＣＲ回路
３    アナログ信号
４１  時間領域データ保存レジスタ
４２  行列演算中間データ保存レジスタ
４３  周波数領域データ保存レジスタ
５１  逆行列（整数成分）
５２  逆行列（分母）
６１  乗算器
６２  加算器
６３  除算器
【図１】
2016014942.tif 000005
【図２】
2016014942.tif 000006
【図３】
2016014942.tif 000007
【図４】
2016014942.tif 000008
【図５】
2016014942.tif 000009