(57)【要約】【課題】  推定対象装置の状態値を、計算コストを削減し、かつ、精度良く推定する【解決手段】  本発明の情報処理装置は、推定対象装置の物理量の計測値のデータと推定に用いるモデルの情報とを基に、推定対象装置の状態値の推定に用いるモデルを選択するモデル選択手段と、計測値のデータとモデルの情報とを基に推定に用いるデータを抽出するデータ抽出手段と、選択されたモデルと抽出されたデータとを基に推定対象装置の状態値を推定する推定値計算手段とを含む。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
推定対象装置の物理量の計測値のデータと推定に用いるモデルの情報とを基に、前記推定対象装置の状態値の推定に用いるモデルを選択するモデル選択手段と、
前記計測値のデータと前記モデルの情報とを基に推定に用いるデータを抽出するデータ抽出手段と、
前記選択されたモデルと前記抽出されたデータとを基に前記推定対象装置の状態値を推定する推定値計算手段と
を含む情報処理装置。
【請求項２】
前記推定対象装置の物理量を計測するデータ計測手段と、
前記物理量を基に推定に用いるモデルの変数値を計算するモデル変数計算手段と、
前記データと前記モデルの変数値とを関連づけて記憶し、前記モデル選択手段及び前記データ抽出手段に出力するデータ出力手段と
を含み、
前記モデル選択手段、前記データ抽出手段、又は、前記推定値計算手段の少なくとも１つが前記モデルの変数値を用いる
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記モデル変数計算手段が、
所定の期間の物理量の積算値を基に前記モデルの変数値を計算する
請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記モデル選択手段が、
前記計測値のデータを前記モデルに適合可能か否かを判定するための適合条件を基に、前記モデルを選択する
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記データ抽出手段が、
前記計測値のデータと前記モデルに関する情報と前記推定値計算手段の性能とを基に抽出するデータの数を算出し、
前記計測値のデータを用いて分析した物理量の理論値と前記抽出された物理量のデータとの差分の絶対値が最も小さくなるように前記データ数のデータを抽出する
請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記推定値計算手段が、
前記抽出されたデータを前記選択されたモデルに適用した場合の物理量の推定値と前記抽出された物理量のデータとの差異の自乗和が最小となるように物理量の推定値を推定し、推定した物理量の推定値を基に前記状態値を推定する
請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記モデル選択手段が、
前記適合条件を満足するモデルとして、１つ又は所定の数のモデルを選択する
請求項１ないし６のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項８】
前記物理量が、電圧及び電流を含み、前記状態値が蓄電池の内部インピーダンスである請求項１ないし７のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項９】
推定対象装置の物理量の計測値のデータと推定に用いるモデルの情報とを基に、前記推定対象装置の状態値の推定に用いるモデルを選択し、
前記計測値のデータと前記モデルの情報とを基に推定に用いるデータを抽出し、
前記選択されたモデルと前記抽出されたデータとを基に前記推定対象装置の状態値を推定する
状態推定方法。
【請求項１０】
推定対象装置の物理量の計測値のデータと推定に用いるモデルの情報とを基に、前記推定対象装置の状態値の推定に用いるモデルを選択する処理と、
前記計測値のデータと前記モデルの情報とを基に推定に用いるデータを抽出する処理と、
前記選択されたモデルと前記抽出されたデータとを基に前記推定対象装置の状態値を推定する処理と
をコンピュータに実行させるプログラム
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、装置の状態の推定に関し、特に、計測値を基に装置内部の状態を推定する情報処理装置、状態推定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
携帯機器の高機能化、又は、災害対応のため、蓄電池の需要が、増大している。蓄電池の運用において、蓄電池の充電状態（ＳＯＣ：State Of Charge）の把握は、重要である（例えば、特許文献１及び特許文献２を参照）。
【０００３】
特に、蓄電池の劣化状態（ＳＯＨ：State Of Health）の把握は、蓄電池を効率的に運用する上で欠かせない状態値である。ここで、ＳＯＨとは、蓄電池の初期の満充電容量と、現時点での満充電容量との比である。なお、一般的に、ＳＯＨは、容量比の百分率を用いて表されることが多い。
【０００４】
ＳＯＨの直接的な計測、特に、蓄電池の満充電容量の計測は、蓄電池を完全に放電してから充電する等、多くの時間を必要とする。そのため、ＳＯＨの計測は、実際の蓄電池での実施が難しい。
【０００５】
そこで、蓄電池を管理又は監視する情報処理装置は、蓄電池を管理するため、ＳＯＨと相関性が高い物理量を基に、ＳＯＨを算出（推定）する。例えば、ＳＯＨは、蓄電池の内部インピーダンスとの相関性が高い。そのため、情報処理装置は、蓄電池の内部インピーダンスからＳＯＨを算出（推定）できる。しかし、蓄電池の内部インピーダンスの直接的な計測も、蓄電池の運用中での実施が困難である。そこで、運用中の計測できる物理量を基に内部インピーダンスを推定する手法が、検討されている（例えば、特許文献１及び特許文献２を参照）。
【０００６】
特許文献１に記載の状態推定装置は、充放電データログの電圧を基に、充電池の内部インピーダンスを推定する。
【０００７】
また、特許文献２に記載の状態推定装置は、登録されている蓄電池の全ての等価回路モデルに計測したデータログを適用し、内部インピーダンスを推定する。そして、特許文献２に記載の状態推定装置は、最適合モデルとして、推定した全てのモデルの中で最も整合性の高いモデルを採用する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１３−１９０２７４号公報
【特許文献２】特開２０１１−６４４７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
一般的に、蓄電池は、長時間、運用される。そのため、蓄電池のデータログは、とても多くのデータを含む。蓄電池を管理する情報処理装置は、インピーダンスの推定のために、データログに登録された全てのデータを用いると、データ処理に多くの時間（又は計算コスト）が必要となる。そのため、情報処理装置は、全てのデータを用いて推定しようとすると、実際の運用において適切なタイミングで推定の結果を算出できない。
【００１０】
そこで、特許文献１に記載の技術は、大量のデータログを処理する計算コストを抑えるため、一部のデータを抽出し、抽出したデータを基に内部インピーダンスを推定する。特に、特許文献１に記載の技術は、電流の変化率の大きなデータ、つまり、隣接する計測データに規定値以上の変化がある部分のデータを抽出する。しかし、電流の変化率が大きなデータは、データログ全体のデータに対し、限られた特徴的なデータである。つまり、電流の変化率が大きなデータは、データログ全体のデータの特徴を表しているとは限らず、必ずしも内部インピーダンスの推定に適切な代表データの選択とはならない場合もある。そのため、特許文献１に記載の技術は、内部インピーダンスの推定の精度が低いという問題点があった。
【００１１】
特許文献２に記載の技術は、全てのモデルに対して内部インピーダンスを算出する。しかし、実施の推定に用いられるモデルは、一部のモデルである。そのため、特許文献2に記載の技術は、推定に必要ではないモデルにおける推定処理を実行する。このように、特許文献２に記載の技術は、不必要な推定処理が発生し、計算コストが増大するという問題点があった。
【００１２】
本発明の目的は、上記問題を解決し、推定対象装置の状態値の推定において、計算コストを削減し、かつ、推定の精度を向上させる情報処理装置、状態推定方法、及び、プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の一形態のおける情報処理装置は、推定対象装置の物理量の計測値のデータと推定に用いるモデルの情報とを基に、前記推定対象装置の状態値の推定に用いるモデルを選択するモデル選択手段と、前記計測値のデータと前記モデルの情報とを基に推定に用いるデータを抽出するデータ抽出手段と、前記選択されたモデルと前記抽出されたデータとを基に前記推定対象装置の状態値を推定する推定値計算手段とを含む。
【００１４】
本発明の一形態のおける状態推定方法は、推定対象装置の物理量の計測値のデータと推定に用いるモデルの情報とを基に、前記推定対象装置の状態値の推定に用いるモデルを選択し、前記計測値のデータと前記モデルの情報とを基に推定に用いるデータを抽出し、前記選択されたモデルと前記抽出されたデータとを基に前記推定対象装置の状態値を推定する。
【００１５】
本発明の一形態のおけるプログラムは、推定対象装置の物理量の計測値のデータと推定に用いるモデルの情報とを基に、前記推定対象装置の状態値の推定に用いるモデルを選択する処理と、前記計測値のデータと前記モデルの情報とを基に推定に用いるデータを抽出する処理と、前記選択されたモデルと前記抽出されたデータとを基に前記推定対象装置の状態値を推定する処理とをコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明に基づけば、推定対象装置の状態値の推定において、計算コストを削減し、かつ、推定の精度を向上させるとの効果を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】図１は、本発明における第１の実施形態に係る情報処理装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図２】図２は、第１の実施形態に係るデータ取得部の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】図３は、第１の実施形態に係る状態推定部の構成の一例を示すブロック図である。
【図４】図４は、第１の実施形態に係るデータ取得部の動作の一例を示すフローチャートである。
【図５】図５は、第１の実施形態に係る状態推定部の動作の一例を示すフローチャートである。
【図６】図６は、第１の実施形態に係るデータの抽出範囲の関係を示す図である。
【図７】図７は、内部インピーダンスとＳＯＨとの関係の一例を示す図である。
【図８】図８は、第１の実施形態の変形例の情報処理装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図９】図９は、第２の実施形態に係る第１のモデルの一例を示す図である。
【図１０】図１０は、第２の実施形態に係る第２のモデルの一例を示す図である。
【図１１】図１１は、第２の実施形態に係る第３のモデルの一例を示す図である。
【図１２】図１２は、第２の実施形態に係るＳＯＣの変化の一例を示す図である。
【図１３】図１３は、第２の実施形態に係る第１のモデルの適合条件の一例を示す図である。
【図１４】図１４は、第２の実施形態に係る第２のモデルの適合条件の一例を示す図である。
【図１５】図１５は、第２の実施形態に係る第３のモデルの適合条件の一例を示す図である。
【図１６】図１６は、第３の実施形態に係るモデル選択部の動作の一例を示すフローチャートである。
【図１７】図１７は、第４の実施形態に係る情報処理装置の構成の一例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
次に、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
【００１９】
なお、各図面は、本発明の実施形態を説明するものである。ただし、本発明は、各図面の記載に限られるわけではない。また、各図面の同様の構成には、同じ番号を付し、その繰り返しの説明を、省略する場合がある。
【００２０】
また、以下の説明に用いる図面において、本発明の説明に関係しない部分の構成については、記載を省略し、図示しない場合もある。
【００２１】
なお、以下の説明において、本発明の実施形態の情報処理装置は、蓄電装置（以下、単に「蓄電池」とも呼ぶ）の電流値（以下、単に「電流」とも呼ぶ）及び電圧値（以下、単に「電圧」とも呼ぶ）を基に、蓄電池の内部インピーダンスを推定する。
【００２２】
ただし、これは、本実施形態の推定の対象の装置を、蓄電池に限定するものではない。本実施形態の推定対象装置は、計測可能な物理量を基に推定可能な状態値を備えた装置あれば、特に制限はない。例えば、情報処理装置は、蓄電装置に含まれる蓄電池以外の回路部品の状態値を推定してもよい。
【００２３】
また、これは、推定対象装置の状態値を内部インピーダンスに限定するものではない。例えば、本実施形態の情報処理装置は、状態値として、蓄電池のＳＯＨを推定してもよい。あるいは、情報処理装置は、状態値として、蓄電池の交換までの残り時間（寿命）、又は、蓄電池の次の保守作業までの時間を推定してもよい。
【００２４】
このように、本実施形態の「状態値」とは、推定対象装置の内部の状態を直接的に表す値、又は、直接的な値ではなくても推定対象の内部の状態から間接的に決まる値である。
【００２５】
また、これは、本実施形態の計測対象装置の物理量を、電流及び電圧に限定するものではない。計測対象装置の物理量は、本実施形態の情報処理装置が計測できる値であれば、特に制限はない。例えば、本実施形態の情報処理装置は、電流又は電圧のいずれかを計測してもよい。あるいは、情報処理装置は、温度（例えば、蓄電池の発熱量及び外気温）又は充電状態（充電及び放電の回数又は継続時間）を計測してもよい。
【００２６】
また、本実施形態の情報処理装置は、推定対象装置の数に特に制限はない。情報処理装置は、複数の推定対象装置の状態値を推定してもよい。ただし、以下の説明では、説明を明確にするため、推定対象装置（蓄電池）を１つとして説明する。複数の推定対象装置を推定する場合、情報処理装置は、以下の説明の動作を複数回実行すればよい。
【００２７】
＜第１の実施形態＞
［構成の説明］
まず、本発明のおける第１の実施形態に係る情報処理装置１０の構成について、図面を参照して説明する。
【００２８】
情報処理装置１０は、推定対象装置の物理量を計測又は受信し、推定対象装置の状態を推定し、推定した状態値（推定状態値）を出力する。
【００２９】
既に説明しているが、以下の本実施形態の説明では、一例として、情報処理装置１０は、推定対象装置の物理量として、蓄電池の電流値及び電圧値を計測する。そして、情報処理装置１０は、推定状態値として、電流値及び電圧値を基に、蓄電池の内部インピーダンスを推定する。
【００３０】
図１は、第１の実施形態に係る情報処理装置１０の構成の一例を示すブロック図である。情報処理装置１０は、データ取得部１００と、状態推定部２００とを含む。
【００３１】
データ取得部１００は、推定対象装置の物理量（電流値及び電圧値）を計測又は受信し、状態推定部２００が推定するために必要なデータを算出し、計測又は受信したデータと算出したデータとを記憶する。そして、データ取得部１００は、所定のタイミング（例えば、定期的なタイミング）で、記憶したデータを状態推定部２００に送信する。なお、データ取得部１００は、状態推定部２００又は図示しない他の装置からの要求を基にデータ（例えば、所定の時間範囲のデータ）を状態推定部２００に送信してもよい。あるいは、データ取得部１００は、取得したデータが予め保持する条件（例えば、データ数又は変化率）を満足した時に、データを状態推定部２００に送信してもよい。
【００３２】
状態推定部２００は、データ取得部１００から受信したデータを用いて、推定に用いるモデルを選択し、推定に用いるデータを抽出し、推定状態値（内部インピーダンス）を推定する。
【００３３】
状態推定部２００は、推定後、推定状態値を図示しない装置（例えば、蓄電池の管理者の装置）に送信してもよい。あるいは、状態推定部２００は、推定状態を表示してもよい。
【００３４】
続いて、データ取得部１００の構成について図面を参照して説明する。
【００３５】
図２は、本実施形態に係るデータ取得部１００の構成の一例を示すブロック図である。データ取得部１００は、データ計測部１１０と、モデル変数計算部１２０と、データ出力部１３０と、データ記憶部１４０とを含む。
【００３６】
データ計測部１１０は、所定の周期で、推定対象装置（蓄電池）の物理量（電流値及び電圧値）を計測する。さらに、データ計測部１１０は、計測した時刻を取得する。例えば、データ計測部１１０は、図示しない計時部から時刻を取得してもよい。
【００３７】
なお、データ計測部１１０は、図示しない計測器（センサなど）を含み、直接的に物理量を計測してもよい。あるいは、データ計測部１１０は、図示しない他の装置（センサなど）から、その装置が計測した計測値を受信してもよい。この場合、データ計測部１１０は、計測値とともに、計測時刻を受信してもよい。あるいは、データ計測部１１０は、計測値を受信した時刻を計測時刻としてもよい。
【００３８】
データ計測部１１０は、計測値と計測時刻とを、モデル変数計算部１２０及びデータ出力部１３０に出力（送信）する。
【００３９】
モデル変数計算部１２０は、計測値を受信する。そして、モデル変数計算部１２０は、後ほど説明するデータ記憶部１４０に記憶されているデータと計測値とを用いて、後ほど説明する状態推定部２００がモデルの演算に用いるモデルの変数値を計算する。モデル変数計算部１２０は、計算したモデルの変数値を、データ出力部１３０に出力する。例えば、モデル変数計算部１２０は、受信したデータとデータ記憶部１４０に記憶されている過去のデータとを統計処理して、モデルの変数値を算出してもよい。
【００４０】
データ出力部１３０は、データ計測部１１０から受信したデータ（計測値と計測時刻）とモデル変数計算部１２０から受信したデータ（変数値）とを関連付けて、データ記憶部１４０に保存する。例えば、データ出力部１３０は、計測値と計測時刻と変数値とを含むデータセットを生成し、生成したデータセットをデータ記憶部１４０に記憶してもよい。この場合、データセットは、一般的なデータ構造体のデータ形式又はデータベース形式を備えていてもよい。
【００４１】
なお、データ計測部１１０は、所定の周期でデータを計測するため、データ出力部１３０は、所定の周期でデータをデータ記憶部１４０に記憶する。
【００４２】
さらに、データ出力部１３０は、所定の時間間隔で、データ記憶部１４０に記憶されたデータ（計測値と計測時間と変数値）を、状態推定部２００に出力（送信）する。データ出力部１３０は、前回のデータ送信した時刻から、出力時刻までのデータを送信する。つまり、データ出力部１３０は、所定の時間間隔（区間）のデータを、定期的にまとめて状態推定部２００に出力する。ただし、データ出力部１３０は、出力時刻から所定時間前までのデータを送信してもよい。
【００４３】
データ記憶部１４０は、データ出力部１３０からデータを受信し、受信したデータを記憶する。データ記憶部１４０は、受信したデータを、ログ形式で記憶してもよい。例えば、データ記憶部１４０は、計測時刻を基に、受信したデータを時系列的に記憶してもよい。
【００４４】
次に、状態推定部２００の構成について図面を参照して説明する。
【００４５】
図３は、本実施形態に係る状態推定部２００の構成の一例を示すブロック図である。状態推定部２００は、モデル記憶部２１０と、モデル選択部２２０と、データ抽出部２３０と、推定値計算部２４０とを含む。
【００４６】
モデル記憶部２１０は、推定に用いるモデルのデータを記憶する。ここで、「モデル」とは、例えば、推定対象装置の計測値と推定対象の物理量の状態値との関係を表す等価回路である。モデル記憶部２１０が記憶するモデルのデータ形式の特に制限はない。モデル記憶部２１０は、モデル内の各要素を表すデータ（例えば、変数又はパラメータ）と要素の接続（リンク）を表すデータとを含むモデルのデータを記憶してもよい。あるいは、モデル記憶部２１０は、各モデルを表す数式を記憶してもよい。モデルの一例については、第２の実施形態で説明し、ここでは省略する。
【００４７】
さらに、モデル記憶部２１０は、後ほど説明するモデル選択部２２０がデータを適用するモデルを選択するための条件、つまり、データがモデルに適合するか否かを判断する条件（適合条件）を記憶する。
【００４８】
なお、適合条件は、１つモデルを選択するための条件に限る必要はない。適合条件は、複数のモデルを選択するための共通的に用いられる条件でもよい。また、適合条件は、他の適合条件と組み合わされて用いられる条件でもよい。
【００４９】
モデル選択部２２０は、データ記憶部１４０が記憶するデータを受信する。ただし、既に説明したとおり、データ取得部１００は、所定の時間間隔で、所定範囲のデータを送信する。そのため、モデル選択部２２０は、所定の時間間隔で所定範囲のデータを受信する。そして、モデル選択部２２０は、モデル記憶部２１０が記憶する適合条件の中で、受信したデータが満足する適合条件があるか否かを判定する。データが満足する適合条件がある場合、モデル選択部２２０は、その適合条件に対応するモデルを推定対象のモデル（採用モデル）として選択（採用）する。
【００５０】
なお、モデル選択部２２０は、適合条件を全て満足するモデルを選択する必要はない。例えば、モデル選択部２２０は、適合条件の所定の範囲（例えば８０％）を満足するモデルを選択してもよい。
【００５１】
また、モデル選択部２２０は、適合条件の判定処理において、モデルの変数値を参照してもよい。
【００５２】
そして、モデル選択部２２０は、採用モデルに関する情報を、データ抽出部２３０に出力する。ここで、モデル選択部２２０の出力形式は、特に制限はない。例えば、モデル記憶部２１０が、記憶するモデルの識別番号（ＩＤ：Identifier）を記憶する場合、モデル選択部２２０は、採用モデルの識別番号をデータ抽出部２３０に出力してもよい。この場合、データ抽出部２３０は、モデルのＩＤを用いてモデル記憶部２１０からモデルのデータを取り出し、後ほど説明する動作を実行すればよい。
【００５３】
あるいは、モデル選択部２２０は、モデル記憶部２１０が記憶するモデルのデータをデータ抽出部２３０に送信してもよい。この場合、データ抽出部２３０は、受信したモデルのデータを用いて、後ほど説明する動作を実行すればよい。
【００５４】
データ抽出部２３０は、モデル選択部２２０から採用モデルに関する情報を受信する。そして、データ抽出部２３０は、採用モデルと、必要に応じてモデル記憶部２１０が記憶するモデルの情報とを基に、採用モデルの算出に用いることができるデータ数を算出する。
【００５５】
なお、データ抽出部２３０は、データ数の算出において、必要に応じて、モデル変数計算部１２０が計算したモデルの変数値を用いてもよい。また、例えば、データ抽出部２３０は、後ほど説明する推定値計算部２４０の計算能力（例えば、処理回路（ＣＰＵ：Central Processing Unit）の性能）と採用モデルの計算量とを基に、処理可能なデータ量（データ数）を算出する。
【００５６】
そして、データ抽出部２３０は、算出したデータ数となるように、データ取得部１００から受信したデータの中から推定に用いるデータを抽出する。例えば、データ抽出部２３０は、所定の抽出範囲のデータから、時間間隔が均等となるように、データを抽出してもよい。あるいは、データ抽出部２３０は、所定の抽出範囲のデータから、ランダムにデータを抽出してもよい。あるいは、データ抽出部２３０は、後ほど説明する基準を満たすようにデータを抽出してもよい。
【００５７】
データ抽出部２３０は、採用モデルに関する情報（例えば、モデルのＩＤ）と抽出したデータ（抽出データ）とを推定値計算部２４０に出力する。
【００５８】
なお、データ取得部１００と状態推定部２００とのデータの送信及び受信の窓口を一本化するため、状態推定部２００は、データ取得部１００からデータを取得する構成を１つとしてもよい。例えば、モデル選択部２２０が、データを取得し、データ抽出部２３０にデータを渡してもよい。
【００５９】
推定値計算部２４０は、受信した抽出データを用いて採用モデルを基に推定対象装置の状態値（例えば、蓄電池の内部インピーダンス）を推定する。なお、本実施形態の推定値計算部２４０は、採用モデルを用いて直接的に状態値を推定してもよい。あるいは、推定値計算部２４０は、採用モデルを用いて、状態値を推定するための物理量の値を推定し、その値を用いて状態値を推定してもよい。つまり、推定値計算部２４０は、採用モデルを用いて、間接的に状態値を推定してもよい。
【００６０】
間接的な推定の一例を説明する。
【００６１】
例えば、情報処理装置１０は、採用モデルとして、ＶＣＣとＩとを基にＶＯＣを推定するモデルを保持する。そして、情報処理装置１０は、ＶＯＣとＩと内部インピーダンスとの対応関係を示すデータ（以下、「ＶＩＺマッピング・テーブル」と呼ぶ）を保持する。この場合、推定値計算部２４０は、計測値としてＶＣＣを採用モデルに適用してＶＯＣを推定する。そして、推定値計算部２４０は、推定したＶＯＣとＶＩＺマッピング・テーブルとを用いて内部インピーダンスを推定する。
【００６２】
推定値計算部２４０は、推定において、モデル変数計算部１２０が計算したモデルの変数値を用いてもよい。
【００６３】
なお、情報処理装置１０は、図示しない記憶装置に含み、その記憶装置を用いてデータ記憶部１４０を実現してもよい。この場合、状態推定部２００は、所定の時間間隔で、データ記憶部１４０からデータを取得してもよい。
【００６４】
あるいは、情報処理装置１０は、図示しない記憶装置を用いてモデル記憶部２１０を実現してもよい。
【００６５】
［動作の説明］
次に、情報処理装置１０の動作について、図面を参照して説明する。
【００６６】
まず、データ取得部１００の動作について説明する。
【００６７】
図４は、本実施形態に係るデータ取得部１００の動作の一例を示すフローチャートである。
【００６８】
データ計測部１１０は、所定の計測時間が経過したか否かを判定する（ステップＳ１０１）。
【００６９】
計測時間が経過していない場合（ステップＳ１０１でＮｏ）、データ計測部１１０は、計測時間の経過を待つ。
【００７０】
所定の計測時間を経過した場合（ステップＳ１０１でｙｅｓ）、データ計測部１１０は、計測対象の物理量の計測値（例えば、蓄電池の電流値と電圧値）を計測又は受信する（ステップＳ１０２）。そして、データ計測部１１０は、計測時刻を取得する。
【００７１】
モデル変数計算部１２０は、計測値及びデータ記憶部１４０が記憶するデータを用いて、モデルの変数値を計算する（ステップＳ１０３）。
【００７２】
データ出力部１３０は、計測値と、計測時刻と、モデルの変数値とを関連付けて、データ記憶部１４０に記憶する（ステップＳ１０４）。なお、データ記憶部１４０は、データをログとして保存している場合、データのログを更新する。
【００７３】
さらに、データ出力部１３０は、所定の時間間隔の出力時間が経過したか否かを判定する（ステップＳ１０５）。
【００７４】
出力時間が経過した場合（ステップＳ１０５でＹｅｓ）、データ出力部１３０は、データ記憶部１４０に記憶されたデータの所定の範囲を、状態推定部２００に出力（送信）する（ステップＳ１０６）。
【００７５】
出力時間が経過していない場合（ステップＳ１０５でＮｏ）、及び、状態推定部２００にデータを出力後、情報処理装置１０は、ステップＳ１０１に戻る。
【００７６】
次に、状態推定部２００の動作について説明する。
【００７７】
図５は、本実施形態に係る状態推定部２００の動作の一例を示すフローチャートである。
【００７８】
まず、状態推定部２００の動作の概要を説明する。
【００７９】
モデル選択部２２０は、モデル記憶部２１０に記憶されているモデルから、データ取得部１００から受信したデータに適したモデルを選択する（ステップＳ２０１）。より具体的には、モデル選択部２２０は、データ取得部１００から取得したデータが、モデル記憶部２１０に記憶されているモデルに適用するための条件を満たすか否かを判定して、モデルを選択する。この動作については、後ほど詳細に説明する。
【００８０】
次に、データ抽出部２３０は、採用モデルを基にデータ取得部１００から受信したデータから推定の用いるために抽出するデータ数を算出する（ステップＳ２０２）。より具体的には、データ抽出部２３０は、ステップＳ２０１で選択されたモデルを所定の時間内で処理できるデータ数を算出する。この動作についても、後ほど詳細に説明する。
【００８１】
次に、データ抽出部２３０は、算出したデータ数のデータを抽出する（ステップＳ２０３）。ただし、データ抽出部２３０は、選択されたモデルでの推定の精度がより高くなるように、データを選択する。例えば、データ抽出部２３０は、選択したデータ（計測値）とそれらに対する計算して求めた値（理論値）との差を求める関数の値が最小となるように、データを選択する。この動作についても、後ほど詳細に説明する。
【００８２】
そして、推定値計算部２４０は、データ抽出部２３０が抽出したデータを基に、推定対象の状態（例えば、内部インピーダンス）を推定する（ステップＳ２０４）。より具体的には、まず、推定値計算部２４０は、データ取得部１００が算出したモデル変数を選択したモデルに適用する。そして、推定値計算部２４０は、そのモデルを基に、選択したデータ（物理量の計測値）と、推定した物理量の値との差分が最適となるように、モデルを調整又は修正する。例えば、推定値計算部２４０は、モデルの変数を変更する。そして、推定値計算部２４０は、最適となったモデルを基に、推定対象の状態を推定する。この動作についても、後ほど詳細に説明する。
【００８３】
次に、状態推定部２００の動作の詳細について説明する。
【００８４】
モデル選択部２２０は、モデル記憶部２１０に記憶されているモデルから、データ取得部１００から受信したデータが適合条件を満足するモデルを選択する（ステップＳ２０１）。つまり、モデル選択部２２０は、採用モデルを選択する。
【００８５】
データ抽出部２３０は、採用モデルを基にデータ取得部１００から受信したデータから推定の用いるために抽出するデータ数を算出する（ステップＳ２０２）。ここで、データ抽出部２３０の動作をさらに詳細に説明する。
【００８６】
まず、以下の説明に用いる変数を説明する。
【００８７】
「ｉ」は、採用モデルの識別番号（ＩＤ）である。
【００８８】
「Ｎｍｏｄ」は、採用モデルの総数である。「Ｎｍｏｄ」は、ステップＳ２０１の結果として求められる値である。
【００８９】
「Ｔｌｉｍ（ｉ）」は、ＩＤが「ｉ」の採用モデル（ＩＤ＝ｉ、以下、単に「ｉ」とする）の推定に用いることができる演算時間である。「Ｔｌｉｍ（ｉ）」は、後ほど説明するとおり、「Ｔｔｏ＿ｌｉｍ」を満たすように各モデルに設定される。
【００９０】
「Ｔｔｏ＿ｌｉｍ」は、全ての採用モデルの推定演算の合計値（合計演算時間）である。合計演算時間（Ｔｔｏ＿ｌｉｍ）は、各モデルの演算時間（Ｔｌｉｍ（ｉ））の制限である。「Ｔｔｏ＿ｌｉｍ」は、予め情報処理装置１０に設定されている値である。
【００９１】
「Ｔｅｘｔ（ｉ）」は、採用モデル（ｉ）におけるデータの抽出時間である。「Ｔｅｘｔ（ｉ）」は、予め設定されている１データの抽出時間とＮｐｉｃｋ（ｉ）とを基に算出される時間である。しかし、後ほど説明するように、Ｎｐｉｃｋ（ｉ）の値は、Ｔｅｘｔ（ｉ）を参照して算出される。そのため、データ抽出部２３０は、Ｎｐｉｃｋ（ｉ）又はＴｅｘｔ（ｉ）のどちらかの値を、先に決定する必要がある。したがって、例えば、データ抽出部２３０は、まずは、演算余裕を加えて想定される最大Ｎｐｉｃｋ（ｉ）を基にＴｅｘｔ（ｉ）を算出する。
【００９２】
「Ｔｓｔｅｐ（ｉ）」は、各採用モデル（ｉ）の１データ当たりの演算時間である。「Ｔｓｔｅｐ（ｉ）」は、推定値計算部２４０を実行する構成の仕様と各採用モデル（ｉ）とを基に、予め規定された値である。
【００９３】
「Ｎｐｉｃｋ（ｉ）」は、採用モデル（ｉ）に対する抽出するデータ数である。
【００９４】
次に、データ抽出部２３０の具体的な動作について説明する。
【００９５】
データ抽出部２３０は、次に示す数式１を満足するように、Ｎｐｉｃｋ（ｉ）を算出する。すなわち、データ抽出部２３０は、モデルの演算時間（Ｔｌｉｍ（ｉ））からデータ抽出時間（Ｔｅｘｔ（ｉ））を引いた値を、データ当たりの演算時間（Ｔｓｔｅｐ（ｉ））を割って、データ数（Ｎｐｉｃｋ（ｉ））を算出する。
【００９６】
［数式１］
2016048617.tif 000003
【００９７】
ただし、データ抽出部２３０は、採用モデル（ｉ）の演算時間（Ｔｌｉｍ（ｉ））の合計が合計演算時間（Ｔｔｏｔ＿ｌｉｍ）を超えない範囲で、各モデルに演算時間（Ｔｌｉｍ（ｉ））を設定する。例えば、モデル記憶部２１０は、各モデルの初期値として演算時間（Ｔｌｉｍ（ｉ））を記憶する。そして、データ抽出部２３０は、採用モデルの演算時間（Ｔｌｉｍ（ｉ））の合計と合計演算時間（Ｔｔｏ＿ｌｉｍ）とを比較する。合計演算時間（Ｔｔｏ＿ｌｉｍ）が、演算時間（Ｔｌｉｍ（ｉ））の合計より小さい場合、データ抽出部２３０は、合計演算時間（Ｔｔｏ＿ｌｉｍ）を満足するように、モデルに割り振られて演算時間（Ｔｌｉｍ（ｉ））を削減する。例えば、データ抽出部２３０は、予め設定されている推定に用いるモデルの優先順位を基に、優先順位が低いモデルに割り振られている演算時間（Ｔｌｉｍ（ｉ））を削減する。
【００９８】
ここで、推定の精度を確保するためには、ある程度の演算時間が必要である。そのため、データ抽出部２３０は、演算時間（Ｔｌｉｍ（ｉ））が所定の値より短くなったモデルを推定に用いる採用モデルから外してもよい。
【００９９】
また、推定の精度を確保するためには、モデルに適用するデータは、ある程度の数が必要である。そのため、データ抽出部２３０は、データ数（Ｎｐｉｃｋ（ｉ））が所定の閾値より小さくなったモデルを、推定に用いる採用モデルから外してもよい。
【０１００】
いずれかのモデルを採用モデルから外した場合、データ抽出部２３０は、残った採用モデルにおいて、データ数（Ｎｐｉｃｋ（ｉ））を算出する。
【０１０１】
次に、データ抽出部２３０は、算出したデータ数のデータを抽出する（ステップＳ２０３）。
【０１０２】
データ抽出部２３０におけるデータの抽出動作の一例を説明する。
【０１０３】
まず、説明に用いる変数について説明する。
【０１０４】
「ＶＣＣ」は、閉電圧（close circuit voltage）である。例えば、ＶＣＣは、蓄電池を回路などに接続した状態での端子電圧である。一般的に、ＶＣＣは、計測可能な物理量である。
【０１０５】
「ＶＯＣ」は、開放電圧（open circuit voltage）である。例えば、ＶＯＣは、蓄電池の端子を開放して、平衡状態となった場合の端子電圧である。ＶＯＣは、内部インピーダンスの推定に用いることできるが、運用中には直接的に計測できない物理量である。
【０１０６】
「ｋ」は、採用モデル用に選択されたデータにおけるデータの番号である。
【０１０７】
「ＶＣＣ＿ｍｅａ（ｉ，ｋ）」は、採用モデル（ｉ）用に抽出された閉電圧（ＶＣＣ）のデータの中のｋ番目のデータ（電圧値）である。
【０１０８】
「Δｔ（ｉ，ｋ）」は、採用モデル（ｉ）用に抽出されたｋ番目のデータとｋ＋１番目のデータとの時間差である。
【０１０９】
「ＶＣＣ_ａｎａ（ｉ，ｔ）」は、データ抽出部２３０が算出した採用モデル（ｉ）の時刻ｔにおける物理量（電圧値）の理論値（分析結果の電圧値）である。
【０１１０】
「ｔ０」は、抽出対象のデータの開始時刻である。「Ｔｄ」は抽出対象のデータが含まれる区間（時間範囲）である。つまり、「ｔ０＋Ｔｄ」は、終了時間である。図６は、データ全体に対する抽出範囲（ｔ０及びＴｄ）の関係を示す図である。
【０１１１】
次に、データ抽出部２３０の動作の詳細を説明する。
【０１１２】
データ抽出部２３０は、次に示す数式２の関数「Ｆｐｉｃｋ（ｉ）」が最小となるように計測物理量（今の場合、電圧ＶＣＣ＿ｍｅａ（ｉ，ｋ））を含むデータを抽出する。すなわち、データ抽出部２３０は、物理量の理論値（ＶＣＣ＿ａｎａ（ｉ，ｔ））の対象区間の積分値と、物理量の計測値（ＶＣＣ＿ｍｅａ（ｉ，ｋ））の積算値との差分の絶対値が、最小となるようにデータを抽出する。
【０１１３】
［数式２］
2016048617.tif 000004
【０１１４】
データ抽出部２３０は、上記の理論値の算出において、モデル変数計算部１２０が計算したモデルの変数値を用いてもよい。
【０１１５】
推定値計算部２４０は、データ抽出部２３０が抽出したデータを基に、推定対象の状態（例えば、内部インピーダンス）を推定する（ステップＳ２０４）。
【０１１６】
推定値計算部２４０の推定について詳細に説明する。以下の説明において、情報処理装置１０は、ＶＯＣとＩとＳＯＣとの関係を表すＶＩＳＯＣマッピング・テーブルを保持するとする。また、採用モデルは、ＶＯＣを基にＶＣＣを算出するモデルとする。そのため、推定値計算部２４０は、まず、ＶＣＣを推定する。なお、以下の説明において「ＶＣＣ＿ｅｓｔ（ｉ，ｋ）」は、推定値計算部２４０が推定する電圧である。
【０１１７】
推定値計算部２４０は、次に示す数式３のＦｅｓｔ（ｉ）が最小となるように「ＶＣＣ＿ｅｓｔ（ｉ，ｋ）」を推定する。すなわち、推定値計算部２４０は、状態値（例えば、内部インピーダンス）を最適化する変数を推定する。より具体的には、推定値計算部２４０は、物理量の推定値（ＶＣＣ＿ｅｓｔ（ｉ，ｋ））と物理量の計測値（ＶＣＣ＿ｍｅａ（ｉ，ｋ））との差分（誤差）の自乗和が最小となるように、物理量の推定値（ＶＣＣ＿ｅｓｔ（ｉ，ｋ））を推定する。ここで、推定値計算部２４０は、状態値の代わりに、モデル変数値の中におけるモデルの係数にかかわる変数値を、最適化する変数としてもよい。
【０１１８】
［数式３］
2016048617.tif 000005
【０１１９】
そして、推定値計算部２４０は、物理量の推定値（ＶＣＣ＿ｅｓｔ（ｉ，ｋ））を基にＶＯＣを算出し、算出したＶＯＣ、係数値及びモデル変数値を基に、推定対象装置の変数値又は最適化していない状態値を推定する。ここで、推定値計算部２４０は、各採用モデルの変数値として、モデル変数計算部１２０が計算したモデルの変数値を用いてもよい。
【０１２０】
なお、情報処理装置１０は、物理量の計測値から状態値を推定するだけではなく、推定した状態値を基に、さらに別の状態値を推定してもよい。例えば、情報処理装置１０は、推定した内部インピーダンスを基に、ＳＯＨを推定してもよい。この場合、情報処理装置１０は、予め、ＳＯＨと内部インピーダンスの対応関係を示すマッピング・テーブル（以下、「ＺＳマッピング・テーブル」と呼ぶ）を保持すれば、ＺＳマッピング・テーブルを基に推定した内部インピーダンスからＳＯＨを推定できる。
【０１２１】
ここで、ＺＳマッピング・テーブルについて説明する。
【０１２２】
一般的に、蓄電池は、劣化すると、内部インピーダンスが大きくなる。
【０１２３】
図７は、内部インピーダンスとＳＯＨとの関係の一例を示す図である。蓄電池は、図７に示すように、内部インピーダンスの増加に伴ってＳＯＨが小さくなる。ここで、図７に示す内部インピーダンスとＳＯＨとの相関を示す線は、蓄電池の種類及び製造過程に基づいて決まる。そこで、情報処理装置１０は、蓄電池の出荷前に、予めサンプル試験を実施し、サンプル試験においてＳＯＨと内部インピーダンスとの対応関係を計測する。そして、情報処理装置１０は、計測結果を基にＳＯＨと内部インピーダンスのＺＳマッピング・テーブルを作成し、保存すればよい。
【０１２４】
［効果の説明］
次に、本実施形態の効果について説明する。
【０１２５】
本実施形態の情報処理装置１０は、計算コストを削減するとの効果を得ることができる。
【０１２６】
その理由は、データ抽出部２３０が、データ取得部１００が取得したデータの中から、推定に適した数のデータを抽出するためである。つまり、情報処理装置１０は、データ取得部１００が取得した全てのデータを推定に用いるのではなく、データ抽出部２３０が抽出したデータを基に推定値計算部２４０がデータを推定するためである。
【０１２７】
さらに、モデル選択部２２０が、データ取得部１００が取得したデータの適したモデルを推定に用いるモデルとして選択する。そのため、推定値計算部２４０は、全てのモデルに対するデータを推定するのではなく、適切な採用モデルにおいて状態を推定するためである。
【０１２８】
さらに、本実施形態の情報処理装置１０は、推定の精度の劣化を抑えるとの効果を得ることができる。
【０１２９】
その理由は、データ抽出部２３０が、物理量の理論値（分析値）と計測値との差異が最小となるように物理量のデータを抽出するためである。
【０１３０】
（変形例）
以上のように説明した情報処理装置１０は、次のように構成される。
【０１３１】
例えば、情報処理装置１０の各構成部は、ハードウェア回路で構成されてもよい。
【０１３２】
また、情報処理装置１０は、情報処理装置１０の各構成部をネットワーク又はバスを介して接続した複数の情報処理装置を用いて構成されてもよい。
【０１３３】
また、情報処理装置１０は、複数の構成部を１つのハードウェアで構成されてもよい。
【０１３４】
また、情報処理装置１０は、ＣＰＵと、ＲＯＭ（Read Only Memory）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）とを含むコンピュータ装置として実現されもよい。さらに、情報処理装置１０は、上記構成に加え、入出力接続回路（ＩＯＣ：Input / Output Circuit）と、ネットワークインターフェース回路（ＮＩＣ：Network Interface Circuit）とを含むコンピュータ装置として実現されてもよい。さらに、情報処理装置１０は、上記構成に加え、記憶装置を含むコンピュータ装置として実現されてもよい。
【０１３５】
図８は、本実施形態の変形例の情報処理装置６０の構成の一例を示すブロック図である。
【０１３６】
情報処理装置６０は、ＣＰＵ６１０と、ＲＯＭ６２０と、ＲＡＭ６３０と、内部記憶装置６４０と、ＩＯＣ６５０と、ＮＩＣ６８０とを含み、コンピュータを構成している。
【０１３７】
ＣＰＵ６１０は、ＲＯＭ６２０からプログラムを読み込む。そして、ＣＰＵ６１０は、読み込んだプログラムに基づいて、ＲＡＭ６３０と、内部記憶装置６４０と、ＩＯＣ６５０と、ＮＩＣ６８０とを制御する。そして、ＣＰＵ６１０を含むコンピュータは、これらの構成を制御し、図１に示す、データ取得部１００と、状態推定部２００としての各機能を実現する。
【０１３８】
ＣＰＵ６１０は、各機能を実現する際に、ＲＡＭ６３０又は内部記憶装置６４０を、プログラムの一時記憶として使用してもよい。
【０１３９】
また、ＣＰＵ６１０は、コンピュータで読み取り可能にプログラムを記憶した記憶媒体７００が含むプログラムを、図示しない記憶媒体読み取り装置を用いて読み込んでもよい。あるいは、ＣＰＵ６１０は、ＮＩＣ６８０を介して、図示しない外部の装置からプログラムを受け取り、ＲＡＭ６３０に保存して、保存したプログラムを基に動作してもよい。
【０１４０】
ＲＯＭ６２０は、ＣＰＵ６１０が実行するプログラム及び固定的なデータを記憶する。ＲＯＭ６２０は、例えば、Ｐ−ＲＯＭ（Programable-ROM）又はフラッシュＲＯＭである。
【０１４１】
ＲＡＭ６３０は、ＣＰＵ６１０が実行するプログラム及びデータを一時的に記憶する。ＲＡＭ６３０は、例えば、Ｄ−ＲＡＭ（Dynamic-RAM）である。
【０１４２】
内部記憶装置６４０は、情報処理装置６０が長期的に保存するデータ及びプログラムを記憶する。また、内部記憶装置６４０は、ＣＰＵ６１０の一時記憶装置として動作してもよい。内部記憶装置６４０は、例えば、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、ＳＳＤ（Solid State Drive）又はディスクアレイ装置である。
【０１４３】
ここで、ＲＯＭ６２０と内部記憶装置６４０は、不揮発性の記憶媒体である。一方、ＲＡＭ６３０は、揮発性の記憶媒体である。そして、ＣＰＵ６１０は、ＲＯＭ６２０、内部記憶装置６４０、又は、ＲＡＭ６３０に記憶されているプログラムを基に動作可能である。つまり、ＣＰＵ６１０は、不揮発性記憶媒体又は揮発性記憶媒体を用いて動作可能である。
【０１４４】
ＩＯＣ６５０は、ＣＰＵ６１０と、入力機器６６０及び表示機器６７０とのデータを仲介する。ＩＯＣ６５０は、例えば、ＩＯインターフェースカード又はＵＳＢ（Universal Serial Bus）カードである。
【０１４５】
入力機器６６０は、情報処理装置６０の操作者からの入力指示を受け取る機器である。入力機器６６０は、例えば、キーボード、マウス又はタッチパネルである。
【０１４６】
表示機器６７０は、情報処理装置６０の操作者に情報を表示する機器である。表示機器６７０は、例えば、液晶ディスプレイである。
【０１４７】
ＮＩＣ６８０は、ネットワークを介して図示しない外部の装置とのデータのやり取りを中継する。情報処理装置６０は、ＮＩＣ６８０を介して、推定対象装置の物理量を受信してもよい。ＮＩＣ６８０は、例えば、ＬＡＮ（Local Area Network）カードである。
【０１４８】
このように構成された情報処理装置６０は、情報処理装置１０と同様の効果を得ることができる。
【０１４９】
その理由は、情報処理装置６０のＣＰＵ６１０が、プログラムに基づいて情報処理装置１０と同様の機能を実現できるためである。
【０１５０】
＜第２の実施形態＞
次に、具体的なモデルを用いた場合について、第２の実施形態として説明する。
【０１５１】
第２の実施形態の情報処理装置１０は、第１の実施形態の情報処理装置１０と同様の構成を含む。さらに、第２の実施形態の情報処理装置１０は、第１の実施形態の情報処理装置１０と同様に動作する。ただし、本実施形態の情報処理装置１０は、以下で説明する各モデルに対応する動作を実行する。そのため、第１の実施形態と同様の構成及び動作の説明を省略し、以下、各モデルと各モデルに関連する動作とを説明する。
【０１５２】
［モデルの説明］
本実施形態の情報処理装置１０は、３種のモデルを用いる。つまり、モデル記憶部２１０は、次に示す３種のモデルを記憶する。
【０１５３】
なお、各モデルは、モデルに含まれる変数において、どの変数をデータ取得部１００で算出するモデル変数とし、状態推定部２００が推定する推定値とするかは、特に制限はない。そのため、以下の説明における、データ取得部１００が算出するモデル変数及び状態推定部２００が推定する推定値は、それぞれ、一例である。
【０１５４】
図９は、本実施形態に係る第１のモデル（以下、登録モデル１）の回路構成を示す図である。図９に示す登録モデル１は、抵抗（Ｒ）を１つ含む。そのため、以下、登録モデル１と同様のモデルを、「Ｒ回路」モデルと呼ぶ。
【０１５５】
「Ｒ回路」モデルの挙動は、充電時の電流方向を正、放電時の電流方向を負とした場合、状態方程式である次に示す数式４となる。
【０１５６】
数式４において上付き添え字「＃」を付した変数は、状態推定部２００が、データ取得部１００が算出したモデル変数値を適用して推定可能な変数である。また、上付き添え字「＊」を付した変数は、状態推定部２００が推定する推定状態値である。
【０１５７】
なお、以下のその他のモデルの説明でも、電流の方向、添え字「＃」及び添え字「＊」は、同様に用いるものとする。
【０１５８】
［数式４］
2016048617.tif 000006
【０１５９】
つまり、情報処理装置１０のデータ取得部１００は、電流値（Ｉ）及び閉電圧値（ＶＣＣ）を計測する。そして、データ取得部１００は、既に説明した動作を基に、モデル変数として、例えば、「Ｒ回路」モデルの開放電圧値（ＶＯＣ）を計算する。ただし、データ取得部１００は、モデル変数として、「Ｒ回路」の抵抗値（Ｒ）を算出してもよい。
【０１６０】
そして、データ取得部１００は、計測値（ＩとＶＣＣ）とモデル変数値（ＶＯＣ）を記憶する。そして、データ取得部１００は、記憶したデータを状態推定部２００に出力する。
【０１６１】
状態推定部２００は、まず、推定に用いるモデルを選択する。ここでは、状態推定部２００は、「Ｒ回路」モデルを選択する。次に、状態推定部２００は、推定に用いるデータを選択する。そして、状態推定部２００は、選択されたモデルとデータとを用いて、抵抗値（Ｒ）を推定する。そして、状態推定部２００は、推定した抵抗値（Ｒ）を用いて、開放電圧値（ＶＯＣ）を推定する。ここで推定された開放電圧値（ＶＯＣ）が、内部インピーダンスを推定するために用いる値となる。そして、状態推定部２００は、開放電圧値（ＶＯＣ）とＶＺマッピング・テーブルを基に、蓄電池の内部インピーダンスを推定する。
【０１６２】
図１０は、本実施形態に係る第２のモデル（以下、登録モデル２）の回路構成を示す図である。図１０に示す登録モデル２は、第１の抵抗（Ｒ０）と、並列に接続された第２の抵抗（Ｒ）及びコンデンサ（Ｃ）を含む。そのため、以下、登録モデル２と同様のモデルを、「Ｒ０−ＲＣ回路」モデルと呼ぶ。
【０１６３】
「Ｒ０−ＲＣ回路」モデルの挙動は、次に示す数式５となる。数式５における「ＶＲＣ」は並行に接続している抵抗（Ｒ）と容量（Ｃ）との両端間にかかる電圧である。
【０１６４】
［数式５］
2016048617.tif 000007
【０１６５】
つまり、情報処理装置１０のデータ取得部１００は、電流値（Ｉ）及び閉電圧値（ＶＣＣ）を計測する。
そして、データ取得部１００は、「Ｒ０−ＲＣ回路」モデルのモデル変数（例えば、開放電圧値（ＶＯＣ）、抵抗値（Ｒ０）、抵抗値（Ｒ）、コンデンサ（Ｃ）又は電圧ＶＲＣの１つ又はいずれかの組合せ）を計算する。
【０１６６】
そして、状態推定部２００は、「Ｒ０−ＲＣ回路」モデルを用いて、開放電圧値（ＶＯＣ）を推定する。そして、状態推定部２００は、例えば、開放電圧値（ＶＯＣ）とＶＺマッピング・テーブルを基に、内部インピーダンスを推定する。
【０１６７】
図１１は、本実施形態係る第３のモデル（以下、登録モデル３）の回路構成を示す図である。図１１に示す登録モデル３は、登録モデル２の第２の抵抗と直列的にワールブルグ・インピーダンス（Warburg Impedance、以下、「ＺＷ」とする）を含む。そのため、以下、登録モデル３と同様のモデルを「Ｒ０−（Ｒ＋ＺＷ）Ｃ回路」モデルと呼ぶ。なお、「ワールブルグ・インピーダンス」とは、物質の拡散過程に基づくインピーダンスである。
【０１６８】
「Ｒ０−（Ｒ＋ＺＷ）Ｃ回路」モデルの挙動は、次に示す数式６となる。数式６における「ｊ」は、複素数である。「ω」は、交流の角周波数である。「σ」は、蓄電池の周波数応答特性試験結果を基に定められる定数である。また、「Ｚ」は、「Ｒ０−（Ｒ＋ＺＷ）Ｃ回路」モデル全体のインピーダンスである。
【０１６９】
［数式６］
2016048617.tif 000008
【０１７０】
つまり、情報処理装置１０のデータ取得部１００は、電流値（Ｉ）及び閉電圧値（ＶＣＣ）を計測する。そして、データ取得部１００は、モデル変数を計算する。例えば、データ取得部１００は、予め求められた「σ」と、電流値（Ｉ）及び閉電圧値（ＶＣＣ）とを用いてインピーダンス（Ｚ）を計算する。
【０１７１】
そして、状態推定部２００は、「Ｒ０−（Ｒ＋ＺＷ）Ｃ回路」モデルを用いて、開放電圧（ＶＯＣ）を推定する。そして、状態推定部２００は、例えば、開放電圧値（ＶＯＣ）とＶＺマッピング・テーブルを基に、内部インピーダンスを推定する。
【０１７２】
［動作の説明］
データ計測部１１０は、推定対象装置（蓄電池）の物理量（端子間の電圧（ＶＣＣ）と電流（Ｉ））を計測又は取得する（ステップＳ１０２）。同時に、データ計測部１１０は、計測時刻（ｔ）を計測又は取得する。
【０１７３】
次に、モデル変数計算部１２０が、各モデルの変数値（パラメータ値）を計算する（ステップＳ１０３）。
【０１７４】
モデル変数計算部１２０の計算の具体的な一例について説明する。
【０１７５】
一般的に、ＳＯＣとＶＯＣは、関連している。そこで、モデル変数計算部１２０は、予め、ＳＯＣとＶＯＣとの関連を表すマッピング・テーブル（以下、「ＳＶマッピング・テーブル」と呼ぶ）を保持する。そして、モデル変数計算部１２０は、所定の期間のＳＯＣを計測する。
【０１７６】
図１２は、所定の期間のＳＯＣの変化の一例を示す図である。
【０１７７】
より具体的には、モデル変数計算部１２０は、例えば、次のように動作する。すなわち、モデル変数計算部１２０は、計測可能な物理量（例えば、電流の計測値）の積算値を基にＳＯＣを求める。例えば、モデル変数計算部１２０は、電流積算法を用いてＳＯＣを算出できる。そして、モデル変数計算部１２０は、算出したＳＯＣを基に、ＳＶマッピング・テーブルを用いてＶＯＣを算出する。そして、モデル変数計算部１２０は、計測値（閉電圧（ＶＣＣ）と電流（Ｉ））と算出値（ＶＯＣ）を基に、各モデルの変数値（例えば、抵抗（Ｒ）及びコンデンサ（Ｃ）の値）を求める。
【０１７８】
次に、データ出力部１３０は、データをデータ記憶部１４０に格納する（ステップＳ１０４）。なお、本実施形態では、データ出力部１３０は、計測値（閉電圧（ＶＣＣ）と電流（Ｉ））と、計測時刻（ｔ）と、上記のモデルの変数値とをデータ記憶部１４０に格納する。
【０１７９】
なお、データ記憶部１４０が、データをログ形式で保存する場合、データ記憶部１４０は、所定の長さデータを保存し、その長さのデータを保存後は、ログを更新してもよい。つまり、データ記憶部１４０は、データ出力部１３０からデータを受信した場合、最も古いデータを削除し、最新のデータ（受信したデータ）を追加してもよい。
【０１８０】
データ取得部１００は、所定の時間経過後、データを状態推定部２００に出力する。
【０１８１】
状態推定部２００のモデル選択部２２０は、モデル記憶部２１０が記憶する登録モデルの中から、推定値計算部２４０が推定に用いる採用モデルとして、受信したデータが適合条件を満足するモデルを選択する（ステップＳ２０１）。
【０１８２】
本実施形態の各モデルの適合条件は、例えば、次に示す条件である。なお、以下の説明は、一例として、物理量として電流値（Ｉ）の適合条件を説明する。
【０１８３】
図１３は、登録モデル１（「Ｒ回路」モデル）の適合条件の一例を示す図である。
【０１８４】
図１３に示す適合条件は、計測電流値（Ｉ１）が、所定の値より大きく、かつ、一定であることである。これは、登録モデル１（Ｒ回路モデル）が、周波数応答を考慮しないモデルのためである。つまり、登録モデル１（Ｒ回路モデル）に適用するデータは、周波数成分を含まないデータが望ましいためである。
【０１８５】
具体的には、この適合条件は、計測値（電流値Ｉ１）が、少なくとも判定時間（Ｔ１Ｊ）の間、次に示す条件を満足することである。
（１）電流値（Ｉ１）の値（平均値又は最低値）が、電流値の閾値（Ｔｈ１Ａｖ）より大きい。
（２）電流値（Ｉ１）の変動（分散、又は、最大値と最小値との差（以下、この差を「範囲」と呼ぶ））が、分散の閾値（Ｔｈ１Ｖａ）未満である。
【０１８６】
モデル選択部２２０は、判定のため、判定時間（Ｔ１Ｊ）において計測した電流値（Ｉ１）を基に判定に用いる値（例えば、平均値）を算出し、算出した値と閾値とを比較する。
【０１８７】
なお、電流（Ｉ１）の最小値（Ｉ１ＭＩＮ）と電流値の閾値（Ｔｈ１Ａｖ）との差は、充電池の登録モデル１における余裕（マージン（Ｍａ１））である。
【０１８８】
図１４は、登録モデル２（「Ｒ０−ＲＣ回路」モデル）の適合条件の一例を示す図である。
【０１８９】
図１４に示す適合条件は、計測電流値が、所定の値より大きく、かつ、ある一定の電流値（Ｉ２１）から別の一定の電流値（Ｉ２２）にステップ状に変化することである。これは、登録モデル２（「Ｒ０−ＲＣ回路」モデル）が、ＲＣ並列部分において、ＲとＣの積を時定数とする過渡応答が生じるためである。つまり、登録モデル２（「Ｒ０−ＲＣ回路」モデル）に適用するデータは、過渡応答を観測しやすいデータが望ましいためである。
【０１９０】
具体的には、この適合条件は、計測値（電流値Ｉ２１及び電流値Ｉ２２）が、少なくとも、第１の判定時間（Ｔ２Ｊ１）及び第２の判定時間（Ｔ２Ｊ２）において、次に示す条件を満足することである。
（１）第１の判定時間（Ｔ２Ｊ１）の条件
（１−１）第１の電流値（Ｉ２１）の値（平均値又は最低値）が、電流値の閾値（Ｔｈ２Ａｖ１）より大きい。
（１−２）第１の電流値（Ｉ２１）の変動（分散又は範囲）が、第１の分散の閾値（Ｔｈ２Ｖａ１）未満である。
（２）第２の判定時間（Ｔ２Ｊ２）の条件
（２−１）第２の電流値（Ｉ２２）の値（平均値又は最低値）が、電流値の閾値（Ｔｈ２Ａｖ１）より大きい。
（２−２）第１の電流値（Ｉ２１）と第２の電流値（Ｉ２２）との差（Ｉ２Ｄｉ）の絶対値が、差の閾値（Ｔｈ２Ａｖ２）より大きい。
（２−３）第２の電流値（Ｉ２２）の変動（分散又は範囲）が、第２の分散の閾値（Ｔｈ２Ｖａ２）未満である。なお、第２の分散の閾値（Ｔｈ２Ｖａ２）は、第１の分散（Ｔｈ２Ｖａ１）と同じ値でもよい。
（２−４）第１の電流値（Ｉ２１）から第２の電流値（Ｉ２２）に遷移するときの電流値の変化状態（例えば、「差（Ｉ２Ｄｉ）／遷移時間（Ｔ２Ｔｒ）の絶対値」、以下、「微分値」と呼ぶ）が、微分の閾値（Ｔｈ２Ｄｉ）より大きい。
【０１９１】
モデル選択部２２０は、判定のため、第１の判定時間（Ｔ２Ｊ１）において計測した第１の電流値（Ｉ２１）及び第２の判定時間（Ｔ２Ｊ２）において計測した第２の電流値（Ｉ２２）を基に、判定に用いる値（例えば、平均値）を算出する。そして、モデル選択部２２０は、算出した値と閾値とを比較する。
【０１９２】
なお、図１４は、電流値が大きくなる場合を示している。しかし、第２の電流値（Ｉ２２）は、第１の電流値（Ｉ２１）より小さくてもよい。上記の説明のとおり、情報処理装置１０は、差（Ｉ２Ｄｉ）及び微分値（Ｉ２Ｄｉ／Ｔ２Ｔｒ）の絶対値を用いるため、同じ判定処理を用いることができる。
【０１９３】
第１の電流（Ｉ２１）の最小値（Ｉ２ＭＩＮ１）と電流値の閾値（Ｔｈ２Ａｖ１）との差は、充電池の登録モデル２における第１の余裕（マージン（Ｍａ２１））である。同様に、第２の電流値（Ｉ２２）の最小値（Ｉ２ＭＩＮ２）と電流値の閾値（Ｔｈ２Ａｖ１）との差は、充電池の登録モデル２における第２の余裕（マージン（Ｍａ２２））である。また、第１の電流（Ｉ２１）と第２の電流値（Ｉ２２）との差（Ｉ２Ｄｉ）と差の閾値（Ｔｈ２Ａｖ２）との差は、充電池の登録モデル２における第３の余裕（マージン（Ｍａ２３））である。
【０１９４】
図１５は、登録モデル３（「Ｒ０−（Ｒ＋ＺＷ）Ｃ回路」モデル）の適合条件の一例を示す図である。
【０１９５】
図１５に示す適合条件は、計測電流値の平均値が所定の値より小さく、電流値の周波数が所定の範囲であり、かつ、電流値の振幅が所定の値より大きいことである。これは、登録モデル３（「Ｒ０−（Ｒ＋ＺＷ）Ｃ回路」モデル）が、所定の周波数範囲における拡散現象のインピーダンス（ワールブルグ・インピーダンス）を考慮するモデルのためである。なお、適合条件は、周波数の安定性（所定の時間範囲における周波数の変動幅）の条件を含んでもよい。あるいは、適合条件は、振幅の上限の条件を含んでもよい。
【０１９６】
具体的には、この適合条件は、計測値（電流値（Ｉ３））が、少なくとも所定の判定時間（Ｔ３Ｊ）において、次の条件を満足することである。
（１）電流値（Ｉ３）の平均値（ＩＡｖ３）が、平均の閾値（Ｔｈ３Ａｖ）より小さい。
（２）電流値（Ｉ３）の振幅（Ａｍ３）（又は最大値（Ｉ３ＭＡＸ）と最小値（Ｉ３ＭＩＮ）との差（Ｉ３Ｒａ））が、振幅の閾値（Ｔｈ３Ａｍ）より大きい。
（３）電流値（Ｉ３）の周波数（Ｆｒ３）が、周波数の第１の閾値（Ｔｈ３Ｆｒ１）より大きく第２の周波数（Ｔｈ３Ｆｒ２）の閾値より小さい。なお、モデル選択部２２０は、適合条件として、周波数（Ｆｒ３）の逆数である電流値（Ｉ３）の周期（Ｐｒ３）を用いてもよい。
【０１９７】
モデル選択部２２０は、判定のため、判定時間（Ｔ３Ｊ１）において計測した電流値（Ｉ３）を基に判定に用いる値（例えば、平均値）を算出する。そして、モデル選択部２２０は、算出した値と閾値とを比較する。
【０１９８】
電流（Ｉ３）の平均値（ＩＡｖ３）と平均の閾値（Ｔｈ３Ａｖ）との差は、充電池の登録モデル３における第１の余裕（マージン（Ｍａ３１））である。また、電流（Ｉ３）の振幅（Ａｍ３）と振幅の閾値（Ｔｈ３Ａｍ）との差は、第２の余裕（マージン（Ｍａ３２））である。さらに、電流値（Ｉ３）の周波数（Ｆｒ３）と周波数の第１の閾値（Ｔｈ３Ｆｒ１）との差、及び、電流値（Ｉ３）の周波数（Ｆｒ３）と第２の閾値（Ｔｈ３Ｆｒ２）との差の小さい方は、第３の余裕（マージン（Ｍａ３３））である。なお、周波数の第１の閾値（Ｔｈ３Ｆｒ１）と第２の閾値（Ｔｈ３Ｆｒ２）との差は、許容範囲（Ｔｈ３Ｔ）である。
【０１９９】
次に、データ抽出部２３０は、抽出するデータ数を算出する（ステップＳ２０２）。
【０２００】
そして、データ抽出部２３０は、そのデータ数のデータを抽出する（ステップＳ２０３）。
【０２０１】
より具体的には、データ抽出部２３０は、例えば、数式２を用いて、Ｆｐｉｃｋを最小にするようにデータを抽出する。ただし、データ抽出部２３０は、各モデルに対応して、データの抽出手法を変更してもよい。つまり、データ抽出部２３０は、全てのモデルにおいて数式２のＦｐｉｃｋを最小にするようにデータを抽出するのではなく、別の手法でデータを抽出してもよい。
【０２０２】
例えば、登録モデル１（「Ｒ回路」モデル）の場合、数式２を用いると抽出データとなるための解が、無数に存在してしまう。そのため、登録モデル１（「Ｒ回路」モデル）の場合、データ抽出部２３０は、抽出対象のデータ区間から所定の手法（例えば、等間隔又はランダム）を用いてデータを抽出してもよい。
【０２０３】
そして、推定値計算部２４０は、状態（例えば、内部インピーダンス）を推定する（ステップＳ２０４）。より具体的には、推定値計算部２４０は、例えば、数式３を用いて、電圧値を推定し、推定した電圧値を基に内部インピーダンスを推定する。
【０２０４】
本実施形態の効果を説明する。
【０２０５】
第２の実施形態は、第１の実施形態と同様の効果を得ることができる。
【０２０６】
その理由は、次のとおりである。
【０２０７】
第２の実施形態のデータ取得部１００は、第１の実施形態の同様にデータを取得する。そして、状態推定部２００は、第１の実施形態と同様に推定状態を推定するためである。すなわち、モデル選択部２２０が、上記で説明した登録モデルの中からデータに適したモデルを選択する。さらに、データ抽出部２３０が、選択されたモデルに適したデータ量（データ数）のデータを抽出する。そして、推定値計算部２４０は、抽出されたデータを選択された採用モデルに適用して、推定対象の状態を推定するためである。
【０２０８】
＜第３の実施形態＞
第２の実施形態の情報処理装置１０は、全ての登録モデルに対して適合を判定し、適合する全てのモデルを採用し、状態値を推定する。つまり、第２の実施形態の情報処理装置１０は、複数の採用モデルを用いて推定する。そのため、例えば、第２の実施形態は、推定結果の比較を基に推定精度を向上できる。
【０２０９】
一方、情報処理装置１０が、モデルに適用するデータの数を増加させることでも精度を向上させることができる。つまり、情報処理装置１０は、選択するモデル数を制限し、モデルに適用するデータ数を増加させても、推定の精度を向上できる。
【０２１０】
また、情報処理装置１０は、モデルに適用するデータの数を増やさずに選択するモデルの数を削減すると、計算コストをさらに削減できる。
【０２１１】
そこで、いずれか１つのモデルを採用する実施形態を、第３の実施形態として説明する。なお、情報処理装置１０は、１つではなく、１つより多い所定の数のモデルを選択してもよい。例えば、情報処理装置１０は、利用者の装置から、予め、選択するモデルの数を受け取ってもよい。
【０２１２】
本実施形態の情報処理装置１０の構成は、第１の実施形態及び第２の実施形態と同様である。また、本実施形態の情報処理装置１０の動作は、モデル選択部２２０を除き同様である。そのため、同様の構成及び動作の説明を省略し、モデル選択部２２０の動作について説明する。
【０２１３】
図１６は、本実施形態に係るモデル選択部２２０の動作の一例を示すフローチャートである。
【０２１４】
図１６に示す動作は、図５のステップＳ２０１の動作である。図１６に示すように、本実施形態のモデル選択部２２０は、最初の適合条件を満足した登録モデルを採用する。
【０２１５】
すなわち、モデル選択部２２０は、データがモデル１の適合条件を満足するか否かを判定する（ステップＳ３０１）。満足する場合（ステップＳ３０１でＹｅｓ）、モデル選択部２２０は、モデル１を採用モデルとして選択する（ステップＳ３１１）。そして、状態推定部２００は、図５のステップＳ２０２に進む。
【０２１６】
満足しない場合（ステップＳ３０１でＮｏ）、モデル選択部２２０は、データがモデル２の適合条件を満足するか否かを判定する（ステップＳ３０２）。満足する場合（ステップＳ３０２でＹｅｓ）、モデル選択部２２０は、モデル２を採用モデルとして選択する（ステップＳ３１２）。そして、状態推定部２００は、図５のステップＳ２０２に進む。
【０２１７】
満足しない場合（ステップＳ３０２でＮｏ）、モデル選択部２２０は、データが適合条件を満足するモデルが見つかるまで、データが適合条件を満足するか否かを判定する（ステップＳ３０ｎ）。満足する場合（例えば、ステップＳ３０ｎでＹｅｓ）、モデル選択部２２０は、そのモデルを採用モデルとして選択する（ステップＳ３１ｎ）。そして、状態推定部２００は、図５のステップＳ２０２に進む。
【０２１８】
データが適合条件を満足するモデルがない場合（ステップＳ３０ｎでＮｏ）、状態推定部２００は、データに適合するモデルがない（ステップＳ３２１）として処理を終了する。
【０２１９】
なお、モデルの判定の順番は、特に制限はない。例えば、情報処理装置１０は、推定の処理の負荷が低いモデルから判定してもよい。この場合、情報処理装置１０は、推定に用いるデータを最も多く抽出できる。そのため、情報処理装置１０は、推定の精度を向上できる。あるいは、情報処理装置１０は、データ数を固定とした場合、計算コストを削減できる。
【０２２０】
また、情報処理装置１０は、過去の知見を基に、推定対象の装置の構造に近いモデルから判定してもよい。この場合、情報処理装置１０は、対象装置に近いモデルを基に推定を実施できる。そのため、情報処理装置１０は、推定の精度を向上できる。
【０２２１】
ここで、本実施形態の効果について説明する。
【０２２２】
本実施形態の効果を説明する。
【０２２３】
第３の実施形態は、第１及び第２の実施形態の効果に加え、計算コストを低減するとの効果を得ることができる。
【０２２４】
その理由は、次のとおりである。
【０２２５】
本実施形態のモデル選択部２２０が、１つの又は所定の数のモデルを選択する。そのため、推定値計算部２４０における計算対象となるモデルの数が、少なくなるためである。
【０２２６】
また、本実施形態の情報処理装置１０は、選択したモデルにおける推定の精度を向上するとの効果を得ることができる。
【０２２７】
その理由は、モデル選択部２２０が、１つ又は所定の数のモデルを選択する。そして、データ抽出部２３０が、数が少ないモデルに対するデータを抽出するため、抽出する各モデル用のデータの数が、多くなるためである。
【０２２８】
＜第４の実施形態＞
既に説明したとおり、情報処理装置１０は、データ取得部１００と状態推定部２００とを別の装置として構成してもよい。例えば、データ取得部１００を含むデータ取得装置は、利用会社のシステムに組み込まれてデータを取得する。そして、データ取得装置は、ネットワークを介して、定期的に、管理会社の状態推定部２００を含むデータ処理装置にデータを送信してもよい。
【０２２９】
そこで、本発明の第４の実施形態として、最小構成の情報処理装置２０について、図面を参照して説明する。
【０２３０】
図１７は、第４の実施形態に係る情報処理装置２０の構成に一例を示すブロック図である。
【０２３１】
図７に示すように、情報処理装置２０は、モデル選択部２２０と、データ抽出部２３０と、推定値計算部２４０とを含む。そして、本実施形態のモデル選択部２２０及びデータ抽出部２３０は、図示しない他の装置から、データを受信する。さらに、モデル選択部２２０及びデータ抽出部２３０は、図示しない他の記憶装置からモデルの情報を受信する。そして、モデル選択部２２０及びデータ抽出部２３０は、第１の実施形態と同様に動作する。また、推定値計算部２４０は、第１の実施形態と同様に動作し、推定対象装置の状態値を推定する。
【０２３２】
このように、本実施形態は、第１の実施形態と同様の効果を得ることができる。
【０２３３】
その理由は、次のとおりである。
【０２３４】
本実施形態の情報処理装置２０が、第１の実施形態の状態推定部２００のモデル選択部２２０と、データ抽出部２３０と、推定値計算部２４０とを含み、第１の実施形態の状態推定部２００と同様のデータを基に動作し、状態値を推定できるためである。
【０２３５】
なお、情報処理装置２０は、第１の実施形態の情報処理装置１０と同様に、図８に示すコンピュータを基に構成されてもよい。
【０２３６】
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成及び詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【符号の説明】
【０２３７】
１０    情報処理装置
２０    情報処理装置
６０    情報処理装置
１００    データ取得部
１１０    データ計測部
１２０    モデル変数計算部
１３０    データ出力部
１４０    データ記憶部
２００    状態推定部
２１０    モデル記憶部
２２０    モデル選択部
２３０    データ抽出部
２４０    推定値計算部
６１０    ＣＰＵ
６２０    ＲＯＭ
６３０    ＲＡＭ
６４０    内部記憶装置
６５０    ＩＯＣ
６６０    入力機器
６７０    表示機器
６８０    ＮＩＣ
７００    記憶媒体
【図１】
2016048617.tif 000009
【図２】
2016048617.tif 000010
【図３】
2016048617.tif 000011
【図４】
2016048617.tif 000012
【図５】
2016048617.tif 000013
【図６】
2016048617.tif 000014
【図７】
2016048617.tif 000015
【図８】
2016048617.tif 000016
【図９】
2016048617.tif 000017
【図１０】
2016048617.tif 000018
【図１１】
2016048617.tif 000019
【図１２】
2016048617.tif 000020
【図１３】
2016048617.tif 000021
【図１４】
2016048617.tif 000022
【図１５】
2016048617.tif 000023
【図１６】
2016048617.tif 000024
【図１７】
2016048617.tif 000025