(57)【要約】【課題】従来よりも正確にスイングの良し悪しを評価するための情報を提示することが可能な運動解析方法、プログラム及び運動解析装置を提供すること。【解決手段】運動解析方法は、センサーユニット１０の出力を用いて、ユーザー２の静止時における、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向に沿った第１線分５１を特定する工程（Ｓ３０）と、センサーユニット１０の出力とユーザー２の身体情報２４２とを用いて、ユーザー２の静止時におけるユーザー２の頭部と胸部の間の所定位置６３を推定し、推定した所定位置６３と打撃位置とを結ぶ第２軸を特定する工程（Ｓ４０）と、を含む。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
慣性センサーの出力を用いて、ユーザーの静止時における、運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、
前記慣性センサーの出力と前記ユーザーの身体情報とを用いて、前記ユーザーの静止時における前記ユーザーの頭部と胸部の間の所定位置を推定し、推定した前記所定位置と打撃位置とを結ぶ第２軸を特定する工程と、を含む、運動解析方法。
【請求項２】
前記慣性センサーの出力を用いて、前記運動器具のグリップエンドの位置を計算する工程を含み、
前記第２軸を特定する工程において、
前記グリップエンドの位置と、前記身体情報に基づく前記ユーザーの腕の長さとを用いて、前記所定位置を推定する、請求項１に記載の運動解析方法。
【請求項３】
前記慣性センサーの出力は、加速度の情報を含み、
前記ユーザーの静止時における前記加速度の情報を用いて前記シャフト部の水平面に対する傾斜角を計算する工程を含み、
前記第１軸を特定する工程において、
前記傾斜角と前記シャフト部の長さの情報とを用いて、前記第１軸を特定する、請求項１または２に記載の運動解析方法。
【請求項４】
前記身体情報は、前記ユーザーの腕の長さである、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の運動解析方法。
【請求項５】
前記所定位置は、前記ユーザーの両肩を結ぶ線分上にある、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の運動解析方法。
【請求項６】
打球の目標方向を第３軸とした場合に、
前記第１軸と前記第３軸とを含む第１仮想平面を特定する工程と、
前記第２軸と前記第３軸とを含む第２仮想平面を特定する工程と、を含む、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の運動解析方法。
【請求項７】
前記運動器具には、打球面が設けられ、
前記第３軸は、前記ユーザーの静止時の前記打球面に直交する方向の軸である、請求項６に記載の運動解析方法。
【請求項８】
前記第１仮想平面を特定する工程において、
前記シャフト部の長さと前記身体情報に基づく前記ユーザーの腕の長さとを用いて、前記第１仮想平面の幅を計算する、請求項６または７に記載の運動解析方法。
【請求項９】
前記第２仮想平面を特定する工程において、
前記シャフト部の長さと前記身体情報に基づく前記ユーザーの腕の長さとを用いて、前記第２仮想平面の幅を計算する、請求項６または７に記載の運動解析方法。
【請求項１０】
前記ユーザーのスイングに基づく前記運動器具の軌跡の情報を取得する工程と、
前記軌跡が前記第１軸と前記第２軸との間に含まれるか否かを判定する工程と、を含む、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の運動解析方法。
【請求項１１】
前記ユーザーのスイングに基づく前記運動器具の軌跡の情報を取得する工程と、
前記軌跡が前記第１仮想平面と前記第２仮想平面との間に含まれるか否かを判定する工
程と、を含む、請求項６乃至９のいずれか一項に記載の運動解析方法。
【請求項１２】
前記ユーザーのスイングに基づく前記運動器具の軌跡の情報を取得する工程と、
前記第１軸と前記第２軸と前記軌跡とを含む画像データを生成する工程と、を含む、請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の運動解析方法。
【請求項１３】
前記運動器具は、ゴルフクラブである、請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の運動解析方法。
【請求項１４】
慣性センサーの出力を用いて、ユーザーの静止時における、運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、
前記慣性センサーの出力と前記ユーザーの身体情報とを用いて、前記ユーザーの静止時における前記ユーザーの頭部と胸部の間の所定位置を推定し、推定した前記所定位置と打撃位置とを結ぶ第２軸を特定する工程と、をコンピューターに実行させる、プログラム。
【請求項１５】
慣性センサーの出力を用いて、ユーザーの静止時における、運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、
前記慣性センサーの出力と前記ユーザーの身体情報とを用いて、前記ユーザーの静止時における前記ユーザーの頭部と胸部の間の所定位置を推定し、推定した前記所定位置と打撃部位置とを結ぶ第２軸を特定する第２特定部と、を含む、運動解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ユーザーの運動を解析する、運動解析方法、プログラム及び運動解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１では、ユーザーの後方からゴルフスイング運動をカメラ等で撮影し、撮影した画像からスイングプレーンを特定し、スイングプレーンを表示すると共に、スイングプレーンの面積を測定して表示する手法が開示されている。スイングプレーンとは、腕、クラブシャフト、及びクラブヘッド（あるいはクラブシャフトとクラブヘッド）によって構成される線分が、ゴルフスイング運動中に移動して軌跡として残る平面であり、一般に、スイング後方から見た際に、スイングプレーンができるだけ面積を持たずに線分に近い方が良いスイングとされている。従って、特許文献１の手法によれば、ユーザーは、スイングプレーンの面積の情報から、スイングの良し悪しを定量的に知ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−２０８９７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、スイングプレーンの面積が小さくても、スイングの軌道によってはフック系やスライス系の打球となることもあり、必ずしも良いスイングとは限らない。そこで、ゴルフスイングの指導にあたっては、シャフトプレーンおよびホーガンプレーン等の指標が用いられる場合がある。シャフトプレーンとは、ゴルフのアドレス時（静止状態）においてゴルフクラブのシャフトの長軸方向とターゲットライン（打球方向）とで構成される面であり、ホーガンプレーンとは、ゴルフのアドレス時において、ゴルファーの肩付近（肩や首の付け根など）とゴルフクラブのヘッド（あるいは、ボール）を結ぶ仮想線とターゲットライン（打球の目標方向）とで構成される面である。このシャフトプレーンとホーガンプレーンにより挟まれる領域はＶゾーンと呼ばれ、ダウンスイング時にゴルフクラブの軌跡がＶゾーンに入っていればストレート系の打球になることが知られている。従って、ダウンスイング時にゴルフクラブの軌跡がＶゾーンに入っているか否かによってスイングの良し悪しを評価することができる。しかしながら、ユーザーにシャフトプレーンおよびホーガンプレーンを精度よく提示する手法はこれまで提案されていない。
【０００５】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、本発明のいくつかの態様によれば、従来よりも正確にスイングの良し悪しを評価するための情報を提示することが可能な運動解析方法、プログラム及び運動解析装置を提供することができる。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は前述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の態様または適用例として実現することが可能である。
【０００７】
［適用例１］
本適用例に係る運動解析方法は、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーの静止時における、運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、前記慣性センサーの出力と前記ユーザーの身体情報とを用いて、前記ユーザーの静止時における前記ユーザーの頭部と胸部の間の所定位置を推定し、推定した前記所定位置と打撃位置とを結ぶ
第２軸を特定する工程と、を含む。
【０００８】
運動器具は、例えば、ゴルフクラブ、テニスラケット、野球のバット、ホッケーのスティック等の打球に用いられる器具である。シャフト部は、運動器具の柄の部分であり、グリップ部を有する運動器具ではグリップ部もシャフト部に含まれる。
【０００９】
慣性センサーは、加速度や角速度等の慣性量を計測可能なセンサーであればよく、例えば、加速度や角速度を計測可能な慣性計測ユニット（ＩＭＵ：Inertial Measurement Unit）でもよい。また、慣性センサーは、例えば、運動器具又はユーザーの部位に取り付けられ、運動器具やユーザーに対して脱着可能であってもよいし、運動器具に内蔵されるなど、運動器具に固定されていて取り外すことができないものでもよい。
【００１０】
本適用例に係る運動解析方法によれば、ユーザーは、第１軸及び第２軸の位置や傾き、第１軸と第２軸との間の空間の大きさなどから静止時の姿勢を客観的に認識し、また、想定されるスイングの軌道と第１軸及び第２軸との位置関係を認識することができるので、スイングの良し悪しを従来よりも正確に評価することができる。
【００１１】
また、本適用例に係る運動解析方法によれば、慣性センサーを用いて第１軸及び第２軸を特定するので、カメラなどの大掛かりな装置を使用する必要がなく、運動解析を行う場所の制約が少ない。さらに、ユーザーの身体情報を利用して第２軸を特定することで、第１軸の特定と第２軸の特定に共通の慣性センサーの出力を用いることができる。
【００１２】
［適用例２］
上記適用例に係る運動解析方法は、前記慣性センサーの出力を用いて、前記運動器具のグリップエンドの位置を計算する工程を含み、前記第２軸を特定する工程において、前記グリップエンドの位置と、前記身体情報に基づく前記ユーザーの腕の長さとを用いて、前記所定位置を推定してもよい。
【００１３】
本適用例に係る運動解析方法によれば、ユーザーの頭部と胸部の間の所定位置と運動器具のグリップエンドの位置との距離がユーザーの腕の長さと相関があることに着目し、グリップエンドの位置とユーザーの腕の長さの情報を用いることでユーザーの体型に合った第２軸を特定することができる。
【００１４】
［適用例３］
上記適用例に係る運動解析方法において、前記慣性センサーの出力は、加速度の情報を含み、前記ユーザーの静止時における前記加速度の情報を用いて前記シャフト部の水平面に対する傾斜角を計算する工程を含み、前記第１軸を特定する工程において、前記傾斜角と前記シャフト部の長さの情報とを用いて、前記第１軸を特定してもよい。
【００１５】
本適用例に係る運動解析方法によれば、ユーザーの静止時には慣性センサーが重力加速度のみを検出することを利用して運動器具のシャフト部の傾斜角を計算し、当該傾斜角から第１軸の向きを特定することができる。
【００１６】
［適用例４］
上記適用例に係る運動解析方法において、前記身体情報は、前記ユーザーの腕の長さであってもよい。
【００１７】
［適用例５］
上記適用例に係る運動解析方法において、前記所定位置は、前記ユーザーの両肩を結ぶ線分上にあってもよい。
【００１８】
［適用例６］
上記適用例に係る運動解析方法は、打球の目標方向を第３軸とした場合に、前記第１軸と前記第３軸とを含む第１仮想平面を特定する工程と、前記第２軸と前記第３軸とを含む第２仮想平面を特定する工程と、を含んでもよい。
【００１９】
本適用例に係る運動解析方法によれば、ユーザーは、第１仮想平面及び第２仮想平面の位置や傾き、第１仮想平面と第２仮想平面との間の空間の大きさなどから静止時の姿勢を客観的に認識し、また、想定されるスイングの軌道と第１仮想平面及び第２仮想平面との位置関係を認識することができるので、スイングの良し悪しを従来よりも正確に評価することができる。
【００２０】
［適用例７］
上記適用例に係る運動解析方法において、前記運動器具には、打球面が設けられ、前記第３軸は、前記ユーザーの静止時の前記打球面に直交する方向の軸であってもよい。
【００２１】
本適用例に係る運動解析方法によれば、ユーザーが、打球の目標方向が運動器具の打球面に直交するような姿勢で静止するものと仮定することで、慣性センサーの出力を用いて、打球の目標方向を表す第３軸を特定することができる。
【００２２】
［適用例８］
上記適用例に係る運動解析方法は、前記第１仮想平面を特定する工程において、前記シャフト部の長さと前記身体情報に基づく前記ユーザーの腕の長さとを用いて、前記第１仮想平面の幅を計算してもよい。
【００２３】
本適用例に係る運動解析方法によれば、運動器具のシャフト部の長さとユーザーの腕の長さとを用いて第１仮想平面の幅を計算することで、ユーザーのスイング軌道のサイズを考慮したスイング評価に適したサイズの第１仮想平面を特定することができる。
【００２４】
［適用例９］
上記適用例に係る運動解析方法は、前記第２仮想平面を特定する工程において、前記シャフト部の長さと前記身体情報に基づく前記ユーザーの腕の長さとを用いて、前記第２仮想平面の幅を計算してもよい。
【００２５】
本適用例に係る運動解析方法によれば、運動器具のシャフト部の長さとユーザーの腕の長さとを用いて第２仮想平面の幅を計算することで、ユーザーのスイング面積を考慮したスイング評価に適したサイズの第２仮想平面を特定することができる。
【００２６】
［適用例１０］
上記適用例に係る運動解析方法は、前記ユーザーのスイングに基づく前記運動器具の軌跡の情報を取得する工程と、前記軌跡が前記第１軸と前記第２軸との間に含まれるか否かを判定する工程と、を含んでもよい。
【００２７】
本適用例に係る運動解析方法によれば、ユーザーは、スイングに基づく運動器具の軌跡が第１軸と第２軸との間の空間に含まれるか否かの判定結果から、スイングの良し悪しを客観的かつ容易に評価することができる。
【００２８】
［適用例１１］
上記適用例に係る運動解析方法は、前記ユーザーのスイングに基づく前記運動器具の軌跡の情報を取得する工程と、前記軌跡が前記第１仮想平面と前記第２仮想平面との間に含
まれるか否かを判定する工程と、を含んでもよい。
【００２９】
本適用例に係る運動解析方法によれば、ユーザーは、スイングに基づく運動器具の軌跡が第１仮想平面と第２仮想平面との間に含まれるか否かの判定結果から、スイングの良し悪しを客観的かつ容易に評価することができる。
【００３０】
［適用例１２］
上記適用例に係る運動解析方法は、前記ユーザーのスイングに基づく前記運動器具の軌跡の情報を取得する工程と、前記第１軸と前記第２軸と前記軌跡とを含む画像データを生成する工程と、を含んでもよい。
【００３１】
本適用例に係る運動解析方法によれば、ユーザーは、スイングに基づく運動器具の軌跡が第１軸と第２軸との間に含まれるか否かを画像から判定することができるので、スイングの良し悪しを客観的かつ容易に評価することができる。
【００３２】
［適用例１３］
上記適用例に係る運動解析方法において、前記運動器具は、ゴルフクラブであってもよい。
【００３３】
本適用例に係る運動解析方法によれば、ユーザーは、従来よりも正確にゴルフスイングの良し悪しを評価することができる。
【００３４】
［適用例１４］
本適用例に係るプログラムは、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーの静止時における、運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、前記慣性センサーの出力と前記ユーザーの身体情報とを用いて、前記ユーザーの静止時における前記ユーザーの頭部と胸部の間の所定位置を推定し、推定した前記所定位置と打撃位置とを結ぶ第２軸を特定する工程と、をコンピューターに実行させる。
【００３５】
本適用例に係るプログラムによれば、ユーザーは、第１軸及び第２軸の位置や傾き、第１軸と第２軸との間の空間の大きさなどから静止時の姿勢を客観的に認識し、また、想定されるスイングの軌道と第１軸及び第２軸との位置関係を認識することができるので、スイングの良し悪しを従来よりも正確に評価することができる。
【００３６】
また、本適用例に係るプログラムによれば、慣性センサーを用いて第１軸及び第２軸を特定するので、カメラなどの大掛かりな装置を使用する必要がなく、運動解析を行う場所の制約が少ない。さらに、ユーザーの身体情報を利用して第２軸を特定することで、第１軸の特定と第２軸の特定に共通の慣性センサーの出力を用いることができる。
【００３７】
［適用例１５］
本適用例に係る運動解析装置は、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーの静止時における、運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、前記慣性センサーの出力と前記ユーザーの身体情報とを用いて、前記ユーザーの静止時における前記ユーザーの頭部と胸部の間の所定位置を推定し、推定した前記所定位置と打撃位置とを結ぶ第２軸を特定する第２特定部と、を含む。
【００３８】
本適用例に係る運動解析装置によれば、ユーザーは、第１軸及び第２軸の位置や傾き、第１軸と第２軸との間の空間の大きさなどから静止時の姿勢を客観的に認識し、また、想定されるスイングの軌道と第１軸及び第２軸との位置関係を認識することができるので、スイングの良し悪しを従来よりも正確に評価することができる。
【００３９】
また、本適用例に係る運動解析装置によれば、慣性センサーを用いて第１軸及び第２軸を特定するので、カメラなどの大掛かりな装置を使用する必要がなく、運動解析を行う場所の制約が少ない。さらに、ユーザーの身体情報を利用して第２軸を特定することで、第１軸の特定と第２軸の特定に共通の慣性センサーの出力を用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】本実施形態の運動解析システムの概要の説明図。
【図２】センサーユニットの装着位置及び向きの一例を示す図。
【図３】本実施形態においてユーザーが行う動作の手順を示す図。
【図４】シャフトプレーン及びホーガンプレーン示す図。
【図５】本実施形態の運動解析システムの構成例を示す図。
【図６】本実施形態における運動解析処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図７】シャフトプレーンを特定する処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図８】ユーザーの静止時におけるゴルフクラブとセンサーユニットをＸ軸の負側から見た平面図。
【図９】シャフトプレーンをＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図。
【図１０】ホーガンプレーンを特定する処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１１】ホーガンプレーンをＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図。
【図１２】ユーザーが打球したタイミングを検出する処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１３】センサーユニットの姿勢を計算する処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１４】シャフトプレーン及びホーガンプレーンをＸ軸の負側から見た図（ＹＺ平面に投影した図）。
【図１５】表示部に表示される画像の一例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００４１】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００４２】
以下では、ゴルフスイングの解析を行う運動解析システム（運動解析装置）を例に挙げて説明する。
【００４３】
１．運動解析システム
１−１．運動解析システムの概要
図１は、本実施形態の運動解析システムの概要について説明するための図である。本実施形態の運動解析システム１は、センサーユニット１０（慣性センサーの一例）及び運動解析装置２０を含んで構成されている。
【００４４】
センサーユニット１０は、３軸の各軸方向に生じる加速度と３軸の各軸回りに生じる角速度を計測可能であり、ゴルフクラブ３（運動器具の一例）に装着される。
【００４５】
本実施形態では、図２に示すように、センサーユニット１０は、３つの検出軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）のうちの１軸、例えばｙ軸をシャフトの長軸方向に合わせて、ゴルフクラブ３のシャフトの一部に取り付けられる。望ましくは、センサーユニット１０は、打球時の衝撃が伝わりにくく、スイング時に遠心力がかからないグリップ部に近い位置に取り付けられる。シャフトは、ゴルフクラブ３のヘッドを除いた柄の部分であり、グリップ部も含まれる。
【００４６】
ユーザー２は、あらかじめ決められた手順に従って、ゴルフボール４を打球するスイング動作を行う。図３は、ユーザー２が行う動作の手順を示す図である。図３に示すように、ユーザー２は、まず、ゴルフクラブ３を握って、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸がターゲットライン（打球の目標方向）に対して垂直となるようにアドレスの姿勢をとり、所定時間以上（例えば、１秒以上）静止する（Ｓ１）。次に、ユーザー２は、スイング動作を行い、ゴルフボール４を打球する（Ｓ２）。
【００４７】
ユーザー２が図３に示す手順に従ってゴルフボール４を打球する動作を行う間、センサーユニット１０は、所定周期（例えば１ｍｓ）で３軸加速度と３軸角速度を計測し、計測したデータを順次、運動解析装置２０に送信する。センサーユニット１０は、計測したデータをすぐに送信してもよいし、計測したデータを内部メモリーに記憶しておき、ユーザー２のスイング動作の終了後などの所望のタイミングで計測データを送信するようにしてもよい。センサーユニット１０と運動解析装置２０との間の通信は、無線通信でもよいし、有線通信でもよい。あるいは、センサーユニット１０は、計測したデータをメモリーカード等の着脱可能な記録媒体に記憶しておき、運動解析装置２０は、当該記録媒体から計測データを読み出すようにしてもよい。
【００４８】
運動解析装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータを用いて、ユーザー２がゴルフクラブ３を用いて打球した運動を解析する。特に、本実施形態では、運動解析装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータを用いて、ユーザー２の静止時（アドレス時）における第１仮想平面であるシャフトプレーンと第２仮想平面であるホーガンプレーンを特定する。そして、運動解析装置２０は、ユーザー２がスイング動作を開始した後、スイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡を計算し、当該スイングにおける打球時までのゴルフクラブ３の軌跡がシャフトプレーンとホーガンプレーンとの間のＶゾーンと呼ばれる空間に含まれるか否かを判定する。また、運動解析装置２０は、ユーザー２のスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡、シャフトプレーン及びホーガンプレーンを含む画像データを生成し、当該画像データに応じた画像を表示部（ディスプレイ）に表示させる。運動解析装置２０は、例えば、スマートフォンなどの携帯機器やパーソナルコンピューター（ＰＣ）であってもよい。
【００４９】
図４は、本実施形態におけるユーザー２のアドレス時のシャフトプレーン及びホーガンプレーン示す図である。本実施形態では、打球の目標方向を示すターゲットラインをＸ軸、Ｘ軸に垂直な水平面上の軸をＹ軸、鉛直上方向（重力加速度の方向と逆方向）をＺ軸とするＸＹＺ座標系（グローバル座標系）を定義し、図４にはＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸が表記されている。
【００５０】
図４に示すように、本実施形態では、ユーザー２のアドレス時のシャフトプレーン３０はゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向に沿った第１軸としての第１線分５１と、打球の目標方向を表す第３軸としての第３線分５２と、を含み、Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２を４つの頂点とする仮想平面である。本実施形態では、ゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６１をＸＹＺ座標系の原点Ｏ（０，０，０）とし、第１線分５１は、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１（原点Ｏ）とグリップエンドの位置６２とを結ぶ線分である。また、第３線分５２は、Ｘ軸上のＴ１，Ｔ２を両端として原点Ｏを中点とする長さＴＬの線分である。ユーザー２がアドレス時に図３のステップＳ１の動作を行うことでゴルフクラブ３のシャフトがターゲットライン（Ｘ軸）に対して垂直となるので、第３線分５２は、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向と直交する線分、すなわち第１線分５１と直交する線分である。ＸＹＺ座標系における４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標を算出することによりシャフトプレーン３０が特定される。Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標の算出方法については後述する。
【００５１】
また、図４に示すように、本実施形態では、ホーガンプレーン４０は、第３線分５２と、第２軸としての第２線分５３と、を含み、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２を４つの頂点とする仮想平面である。本実施形態では、第２線分５３は、ユーザー２の両肩を結ぶ線分上の所定位置６３（例えば、首の付け根の位置や左右いずれかの肩の位置など）とゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６２（打撃位置の一例）とを結ぶ線分である。ただし、第２線分５３は、所定位置６３とボール４の位置（打撃位置の一例）とを結ぶ線分であってもよい。ＸＹＺ座標系における４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標を算出することによりホーガンプレーン４０が特定される。Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標の算出方法については後述する。
【００５２】
１−２．運動解析システムの構成
図５は、センサーユニット１０及び運動解析装置２０の構成例を示す図である。図５に示すように、本実施形態では、センサーユニット１０は、加速度センサー１２、角速度センサー１４、信号処理部１６及び通信部１８を含んで構成されている。
【００５３】
加速度センサー１２は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々に生じる加速度を計測し、計測した３軸加速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（加速度データ）を出力する。
【００５４】
角速度センサー１４は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸の各々の軸回りに生じる角速度を計測し、計測した３軸角速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（角速度データ）を出力する。
【００５５】
信号処理部１６は、加速度センサー１２と角速度センサー１４から、それぞれ加速度データと角速度データを受け取って時刻情報を付して不図示の記憶部に記憶し、記憶した計測データ（加速度データと角速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１８に出力する。
【００５６】
加速度センサー１２及び角速度センサー１４は、それぞれ３軸が、センサーユニット１０に対して定義される直交座標系（センサー座標系）の３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）と一致するようにセンサーユニット１０に取り付けられるのが理想的だが、実際には取り付け角の誤差が生じる。そこで、信号処理部１６は、取り付け角誤差に応じてあらかじめ算出された補正パラメーターを用いて、加速度データ及び角速度データをｘｙｚ座標系のデータに変換する処理を行う。
【００５７】
さらに、信号処理部１６は、加速度センサー１２及び角速度センサー１４の温度補正処理を行ってもよい。あるいは、加速度センサー１２及び角速度センサー１４に温度補正の機能が組み込まれていてもよい。
【００５８】
なお、加速度センサー１２と角速度センサー１４は、アナログ信号を出力するものであってもよく、この場合は、信号処理部１６が、加速度センサー１２の出力信号と角速度センサー１４の出力信号をそれぞれＡ／Ｄ変換して計測データ（加速度データと角速度データ）を生成し、これらを用いて通信用のパケットデータを生成すればよい。
【００５９】
通信部１８は、信号処理部１６から受け取ったパケットデータを運動解析装置２０に送信する処理や、運動解析装置２０から制御コマンドを受信して信号処理部１６に送る処理等を行う。信号処理部１６は、制御コマンドに応じた各種処理を行う。
【００６０】
運動解析装置２０は、処理部２１、通信部２２、操作部２３、記憶部２４、表示部２５
、音出力部２６を含んで構成されている。
【００６１】
通信部２２は、センサーユニット１０から送信されたパケットデータを受信し、処理部２１に送る処理や、処理部２１からの制御コマンドをセンサーユニット１０に送信する処理等を行う。
【００６２】
操作部２３は、ユーザーからの操作データを取得し、処理部２１に送る処理を行う。操作部２３は、例えば、タッチパネル型ディスプレイ、ボタン、キー、マイクなどであってもよい。
【００６３】
記憶部２４は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の各種ＩＣメモリーやハードディスクやメモリーカードなどの記録媒体等により構成される。
【００６４】
記憶部２４は、処理部２１が各種の計算処理や制御処理を行うためのプログラムや、アプリケーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶している。特に、本実施形態では、記憶部２４には、処理部２１によって読み出され、運動解析処理を実行するための運動解析プログラム２４０が記憶されている。運動解析プログラム２４０はあらかじめ不揮発性の記録媒体に記憶されていてもよいし、処理部２１がネットワークを介してサーバーから運動解析プログラム２４０を受信して記憶部２４に記憶させてもよい。
【００６５】
また、本実施形態では、記憶部２４には、ユーザー２の身体情報２４２、ゴルフクラブ３の仕様を表すクラブ仕様情報２４４及びセンサー装着位置情報２４６が記憶される。例えば、ユーザー２が操作部２３を操作して身長、体重、性別などの身体情報を入力し、入力された身体情報が身体情報２４２として記憶部２４に記憶される。また、例えば、ユーザー２が操作部２３を操作して使用するゴルフクラブ３の型番を入力（あるいは、型番リストから選択）し、記憶部２４にあらかじめ記憶されている型番毎の仕様情報（例えば、シャフトの長さ、重心の位置、ライ角、フェース角、ロフト角等の情報など）のうち、入力された型番の仕様情報をクラブ仕様情報２４４とする。また、例えば、ユーザー２が操作部２３を操作してセンサーユニット１０の装着位置とゴルフクラブ３のグリップエンドとの間の距離を入力し、入力された距離の情報がセンサー装着位置情報２４６として記憶部２４に記憶される。あるいは、センサーユニット１０を決められた所定位置（例えば、グリップエンドから２０ｃｍの距離など）に装着するものとして、当該所定位置の情報がセンサー装着位置情報２４６としてあらかじめ記憶されていてもよい。
【００６６】
また、記憶部２４は、処理部２１の作業領域として用いられ、操作部２３から入力されたデータ、処理部２１が各種プログラムに従って実行した演算結果等を一時的に記憶する。さらに、記憶部２４は、処理部２１の処理により生成されたデータのうち、長期的な保存が必要なデータを記憶してもよい。
【００６７】
表示部２５は、処理部２１の処理結果を文字、グラフ、表、アニメーション、その他の画像として表示するものである。表示部２５は、例えば、ＣＲＴ、ＬＣＤ、タッチパネル型ディスプレイ、ＨＭＤ（ヘッドマウントディスプレイ）などであってもよい。なお、１つのタッチパネル型ディスプレイで操作部２３と表示部２５の機能を実現するようにしてもよい。
【００６８】
音出力部２６は、処理部２１の処理結果を音声やブザー音等の音として出力するものである。音出力部２６は、例えば、スピーカーやブザーなどであってもよい。
【００６９】
処理部２１は、各種プログラムに従って、センサーユニット１０に制御コマンドを送信
する処理や、センサーユニット１０から通信部２２を介して受信したデータに対する各種の計算処理や、その他の各種の制御処理を行う。特に、本実施形態では、処理部２１は、運動解析プログラム２４０を実行することにより、データ取得部２１０、第１仮想平面特定部２１１、第２仮想平面特定部２１２、運動解析部２１３、画像データ生成部２１４、記憶処理部２１５、表示処理部２１６及び音出力処理部２１７として機能する。
【００７０】
データ取得部２１０は、通信部２２がセンサーユニット１０から受信したパケットデータを受け取り、受け取ったパケットデータから時刻情報及び計測データを取得し、記憶処理部２１５に送る処理を行う。
【００７１】
記憶処理部２１５は、データ取得部２１０から時刻情報と計測データを受け取り、これらを対応づけて記憶部２４に記憶させる処理を行う。
【００７２】
第１仮想平面特定部２１１（第１特定部の一例）は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ユーザーの静止時における、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向に沿った第１線分５１を特定する処理を行う。さらに、第１仮想平面特定部２１１は、第１線分５１と、打球の目標方向を表す第３線分５２と、を含むシャフトプレーン（第１仮想平面）３０（図４参照）を特定する処理を行う。
【００７３】
第１仮想平面特定部２１１は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標を計算し、グリップエンドの位置６２の座標により第１線分５１を特定してもよい。例えば、第１仮想平面特定部２１１は、ユーザー２の静止時（アドレス時）における加速度センサー１２計測した加速度データを用いてゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角（水平面（ＸＹ平面）あるいは鉛直面（ＸＺ平面）に対する傾き）を計算し、計算した傾斜角とクラブ仕様情報２４４に含まれるシャフトの長さの情報とを用いて、第１線分５１を特定してもよい。
【００７４】
また、第１仮想平面特定部２１１は、第１線分５１の長さと身体情報２４２に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、シャフトプレーン３０の幅を計算してもよい。
【００７５】
第２仮想平面特定部２１２（第２特定部の一例）は、センサーユニット１０が出力する計測データと身体情報２４２とを用いて、ユーザー２の静止時におけるユーザー２の頭部と胸部の間（例えば、両肩を結ぶ線分上）の所定位置６３を推定し、推定した所定位置６３とゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６２とを結ぶ第２線分５３を特定する処理を行う。さらに、第２仮想平面特定部２１２は、第２線分５３と、第３線分５２と、を含むホーガンプレーン（第２仮想平面）４０（図４参照）を特定する処理を行う。
【００７６】
第２仮想平面特定部２１２は、第１仮想平面特定部２１１が計算したグリップエンドの位置６２の座標と、身体情報２４２に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、所定位置６３を推定してもよい。あるいは、第２仮想平面特定部２１２が、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標を計算してもよい。この場合は、第１仮想平面特定部２１１は、第２仮想平面特定部２１２が計算したグリップエンドの位置６２の座標を用いて、シャフトプレーン３０を特定してもよい。
【００７７】
また、第２仮想平面特定部２１２は、第１線分５１の長さと身体情報２４２に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、ホーガンプレーン４０の幅を計算してもよい。
【００７８】
運動解析部２１３は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ユーザー２のスイング運動を解析する処理を行う。具体的には、運動解析部２１３は、まず、記憶
部２４に記憶された、ユーザー２の静止時（アドレス時）の計測データ（加速度データ及び角速度データ）を用いて、計測データに含まれるオフセット量を計算する。次に、運動解析部２１３は、記憶部２４に記憶された、スイング開始後の計測データからオフセット量を減算してバイアス補正し、バイアス補正された計測データを用いて、ユーザー２のスイング動作中（図３のステップＳ２の動作中）のセンサーユニット１０の位置及び姿勢を計算する。
【００７９】
例えば、運動解析部２１３は、加速度センサー１２が計測した加速度データ、クラブ仕様情報２４４及びセンサー装着位置情報２４６を用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の位置（初期位置）を計算し、その後の加速度データを積分してセンサーユニット１０の初期位置からの位置の変化を時系列に計算する。ユーザー２は図３のステップＳ１の動作を行うので、センサーユニット１０の初期位置のＸ座標は０である。さらに、図２に示したように、センサーユニット１０のｙ軸はゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向と一致し、ユーザー２の静止時には、加速度センサー１２は重力加速度のみを計測するので、運動解析部２１３は、ｙ軸加速度データを用いてシャフトの傾斜角（水平面（ＸＹ平面）あるいは鉛直面（ＸＺ平面）に対する傾き）を計算することができる。そして、運動解析部２１３は、シャフトの傾斜角、クラブ仕様情報２４４（シャフトの長さ）及びセンサー装着位置情報２４６（グリップエンドからの距離）を用いて、センサーユニット１０の初期位置のＹ座標及びＺ座標を計算し、センサーユニット１０の初期位置を特定することができる。あるいは、運動解析部２１３は、第１仮想平面特定部２１１又は第２仮想平面特定部２１２が計算したゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標とセンサー装着位置情報２４６と（グリップエンドからの距離）を用いて、センサーユニット１０の初期位置の座標を計算してもよい。
【００８０】
また、運動解析部２１３は、加速度センサー１２が計測した加速度データを用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の姿勢（初期姿勢）を計算し、その後の角速度センサー１４が計測した角速度データを用いた回転演算を行ってセンサーユニット１０の初期姿勢からの姿勢の変化を時系列に計算する。センサーユニット１０の姿勢は、例えば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの回転角（ロール角、ピッチ角、ヨー角）、オイラー角、クオータ二オン（四元数）などで表現することができる。ユーザー２の静止時には、加速度センサー１２は重力加速度のみを計測するので、運動解析部２１３は、３軸加速度データを用いて、センサーユニット１０のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の各々と重力方向とのなす角度を特定することができる。さらに、ユーザー２は図３のステップＳ１の動作を行うので、ユーザー２の静止時において、センサーユニット１０のｙ軸はＹＺ平面上にあるため、運動解析部２１３は、センサーユニット１０の初期姿勢を特定することができる。
【００８１】
なお、センサーユニット１０の信号処理部１６が、計測データのオフセット量を計算し、計測データのバイアス補正を行うようにしてもよいし、加速度センサー１２及び角速度センサー１４にバイアス補正の機能が組み込まれていてもよい。これらの場合は、運動解析部２１３による計測データのバイアス補正が不要となる。
【００８２】
また、運動解析部２１３は、身体情報２４２（ユーザー２の身長（腕の長さ））、クラブ仕様情報２４４（シャフトの長さや重心の位置）、センサー装着位置情報２４６（グリップエンドからの距離）、ゴルフクラブ３の特徴（剛体である等）、人体の特徴（関節の曲がる方向が決まっている等）などを考慮した運動解析モデル（二重振子モデル等）を定義し、この運動解析モデルとセンサーユニット１０の位置及び姿勢の情報とを用いて、ユーザー２のスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡を計算する。
【００８３】
また、運動解析部２１３は、記憶部２４に記憶された時刻情報と計測データを用いて、ユーザー２のスイング動作の期間において打球したタイミング（インパクトのタイミング）を検出する。例えば、運動解析部２１３は、センサーユニット１０が出力する計測データ（加速度データ又は角速度データ）の合成値を計算し、当該合成値に基づいてユーザー２が打球したタイミング（時刻）を特定する。
【００８４】
また、運動解析部２１３は、スイング（特に、ゴルフクラブ３がトップの位置にある時から打球時（インパクト時）までのダウンスイング）におけるゴルフクラブ３の軌跡が、シャフトプレーン３０とホーガンプレーン４０との間の空間（Ｖゾーン）に含まれるか否かを判定し、判定結果に基づいてユーザー２のスイングの評価情報を生成する。
【００８５】
さらに、運動解析部２１３は、運動解析モデルとセンサーユニット１０の位置及び姿勢の情報とを用いて、バックスイングからフォロースルーまでのスイングのリズム、ヘッドスピード、打球時の入射角（クラブパス）やフェース角、シャフトローテーション（スイング中のフェース角の変化量）、ゴルフクラブ３の減速率などの情報、あるいは、ユーザー２が複数回のスイングを行った場合のこれら各情報のばらつきの情報等も生成する。
【００８６】
画像データ生成部２１４は、表示部２５に表示される運動解析結果の画像に対応する画像データを生成する処理を行う。特に、本実施形態では、画像データ生成部２１４は、第１仮想平面特定部２１１が特定したシャフトプレーン３０と、第２仮想平面特定部２１２が特定したホーガンプレーン４０と、運動解析部２１３が計算したユーザー２のスイング（特に、ダウンスイング）におけるゴルフクラブ３の軌跡と、を含む画像データを生成する。例えば、画像データ生成部２１４は、図４に示したＴ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標の情報をもとに、Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２を４つの頂点とするシャフトプレーン３０のポリゴンデータを生成し、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標の情報をもとに、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２を４つの頂点とするホーガンプレーン４０のポリゴンデータを生成する。また、画像データ生成部２１４は、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線データを生成する。そして、画像データ生成部２１４は、シャフトプレーン３０のポリゴンデータ、ホーガンプレーン４０のポリゴンデータ及びゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線データを含む画像データを生成する。
【００８７】
記憶処理部２１５は、記憶部２４に対する各種プログラムや各種データのリード／ライト処理を行う。記憶処理部２１５は、データ取得部２１０から受け取った時刻情報と計測データを対応づけて記憶部２４に記憶させる処理の他、第１仮想平面特定部２１１、第２仮想平面特定部２１２及び運動解析部２１３が算出した各種の情報等を記憶部２４に記憶させる処理も行う。
【００８８】
表示処理部２１６は、表示部２５に対して各種の画像（画像データ生成部２１４が生成した画像データに対応する画像の他、文字や記号等も含む）を表示させる処理を行う。例えば、表示処理部２１６は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、ユーザー２の入力操作に応じて画像データ生成部２１４が生成した画像データに対応する画像を表示部２５に表示させる。あるいは、センサーユニット１０に表示部を設けておいて、表示処理部２１６は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に画像データを送信し、センサーユニット１０の表示部に各種の画像を表示させてもよい。
【００８９】
音出力処理部２１７は、音出力部２６に対して各種の音（音声やブザー音等も含む）を出力させる処理を行う。例えば、音出力処理部２１７は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、所定の入力操作が行われたときに、記憶部２４に記憶されている各種の情報を読み出して音出力部２６に運動解析用の音や音声を出力させてもよい。あるいは、センサーユニット１０に音出力部を設けておいて、音出力処理部２１７は
、通信部２２を介してセンサーユニット１０に各種の音データや音声データを送信し、センサーユニット１０の音出力部に各種の音や音声を出力させてもよい。
【００９０】
なお、運動解析装置２０あるいはセンサーユニット１０に振動機構を設けておいて、当該振動機構により各種の情報を振動情報に変換してユーザー２に提示してもよい。
【００９１】
１−３．運動解析装置の処理
［運動解析処理］
図６は、本実施形態における処理部２１による運動解析処理の手順の一部を示すフローチャート図である。処理部２１は、記憶部２４に記憶されている運動解析プログラム２４０を実行することにより、図６のフローチャートの手順で運動解析処理の一部の処理を実行する。以下、図６のフローチャートについて説明する。
【００９２】
まず、処理部２１は、センサーユニット１０の計測データを取得する（Ｓ１０）。処理部２１は、工程Ｓ１０において、ユーザー２のスイング運動（静止動作も含む）における最初の計測データを取得するとリアルタイムに工程Ｓ２０以降の処理を行ってもよいし、センサーユニット１０からユーザー２のスイング運動における一連の計測データの一部又は全部を取得した後に、工程Ｓ２０以降の処理を行ってもよい。
【００９３】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いてユーザー２の静止動作（アドレス動作）（図３のステップＳ１の動作）を検出する（Ｓ２０）。処理部２１は、リアルタイムに処理を行う場合は、静止動作（アドレス動作）を検出した場合に、例えば、所定の画像や音を出力し、あるいは、センサーユニット１０にＬＥＤを設けておいて当該ＬＥＤを点灯させる等して、ユーザー２に静止状態を検出したことを通知し、ユーザー２は、この通知を確認した後にスイングを開始してもよい。
【００９４】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）とクラブ仕様情報２４４とを用いて、シャフトプレーン３０（第１仮想平面）を特定する（Ｓ３０）。
【００９５】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）と身体情報２４２とを用いて、ホーガンプレーン４０（第２仮想平面）を特定する（Ｓ４０）。
【００９６】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）を用いて、センサーユニット１０の初期位置と初期姿勢を計算する（Ｓ５０）。
【００９７】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、ユーザー２が打球したタイミング（インパクトのタイミング）を検出する（Ｓ６０）。
【００９８】
また、処理部２１は、工程Ｓ６０の処理と並行して、ユーザー２のスイング動作中のセンサーユニット１０の位置と姿勢を計算する（Ｓ７０）。
【００９９】
次に、処理部２１は、工程Ｓ６０で検出したインパクトのタイミングと、工程Ｓ７０で計算したセンサーユニット１０の位置及び姿勢とを用いて、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡を計算する（Ｓ８０）。
【０１００】
次に、処理部２１は、工程Ｓ３０で特定したシャフトプレーン３０、工程Ｓ４０で特定したホーガンプレーン４０、及び、工程Ｓ８０で計算したダウンスイング時のゴルフクラ
ブの軌跡を含む画像データを生成し、表示部２５に表示させる（Ｓ９０）。
【０１０１】
また、処理部２１は、ダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡がシャフトプレーン３０とホーガンプレーン４０との間の空間であるＶゾーンに含まれるか否かを判定する（Ｓ１００）。
【０１０２】
そして、処理部２１は、工程Ｓ１００の判定結果を用いて、ユーザー２のスイングの評価情報を生成して表示部２５に表示させ（Ｓ１１０）、処理を終了する。
【０１０３】
なお、図６のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。
【０１０４】
［シャフトプレーン（第１仮想平面）特定処理］
図７は、本実施形態における処理部２１によるシャフトプレーン（第１仮想平面）を特定する処理（図６の工程Ｓ３０の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。以下、図７のフローチャートについて説明する。
【０１０５】
まず、処理部２１は、図４に示したように、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１をＸＹＺ座標系（グローバル座標系）の原点Ｏ（０，０，０）として、センサーユニット１０が計測した静止時の加速度データとクラブ仕様情報２４４とを用いて、グリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）を計算する（Ｓ１００）。図８は、ユーザー２の静止時（アドレス時）におけるゴルフクラブ３とセンサーユニット１０をＸ軸の負側から見た平面図であり、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１が原点Ｏ（０，０，０）であり、グリップエンドの位置６２の座標は（０，ＧＹ，ＧＺ）である。図８に示すように、ユーザー２の静止時にセンサーユニット１０には重力加速度Ｇがかかるので、ｙ軸加速度ｙ（０）とゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角（シャフトの長軸と水平面（ＸＹ平面）とのなす角）αとの関係は式（１）で表される。
【０１０６】
【数１】
2016013302.tif 000003
【０１０７】
従って、クラブ仕様情報２４４に含まれるゴルフクラブ３のシャフトの長さをＬ１とすると、ＧＹ，ＧＺは、シャフトの長さＬ１と傾斜角αを用いて、式（２）及び式（３）でそれぞれ計算される。
【０１０８】
【数２】
2016013302.tif 000004
【０１０９】
【数３】
2016013302.tif 000005
【０１１０】
次に、処理部２１は、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）にスケールファクターＳを乗算し、シャフトプレーン３０の頂点Ｓ１と頂点Ｓ２の中点Ｓ３の座標（０，ＳＹ，ＳＺ）を計算する（Ｓ１１０）。すなわち、ＳＹ及びＳＺは、式（４）及び式（５）により計算される。
【０１１１】
【数４】
2016013302.tif 000006
【０１１２】
【数５】
2016013302.tif 000007
【０１１３】
図９は、図４のシャフトプレーン３０をＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。図９に示すように、頂点Ｓ１と頂点Ｓ２の中点Ｓ３と原点Ｏとを結ぶ線分の長さ（シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅）は、第１線分５１の長さＬ１のＳ倍となる。このスケールファクターＳは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がシャフトプレーン３０に収まるような値に設定される。例えば、ユーザー２の腕の長さをＬ２とすると、シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１が、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍となるように、スケールファクターＳを式（６）のように設定してもよい。
【０１１４】
【数６】
2016013302.tif 000008
【０１１５】
また、ユーザー２の腕の長さＬ２は、ユーザー２の身長Ｌ０と相関があり、統計情報に基づき、例えば、ユーザー２が男性の場合は式（７）のような相関式で表され、ユーザー２が女性の場合は式（８）のような相関式で表される。
【０１１６】
【数７】
2016013302.tif 000009
【０１１７】
【数８】
2016013302.tif 000010
【０１１８】
従って、ユーザーの腕の長さＬ２は、身体情報２４２に含まれるユーザー２の身長Ｌ０と性別とを用いて、式（７）又は式（８）により算出される。
【０１１９】
次に、処理部２１は、工程Ｓ１１０で計算した中点Ｓ３の座標（０，ＳＹ，ＳＺ）及びシャフトプレーン３０のＸ軸方向の幅（第３線分５２の長さ）ＴＬを用いて、シャフトプレーン３０の頂点Ｔ１の座標（−ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｔ２の座標（ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｓ１の座標（−ＴＬ／２，ＳＹ，ＳＺ）、Ｓ２の座標（ＴＬ／２，ＳＹ，ＳＺ）を計算する（Ｓ１２０）。Ｘ軸方向の幅ＴＬは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がシャフトプレーン３０に収まるような値に設定される。例えば、Ｘ軸方向の幅ＴＬを、Ｘ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１と同じ、すなわち、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍に設定してもよい。
【０１２０】
このように計算された４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の座標により、シャフトプレーン３０が特定される。
【０１２１】
［ホーガンプレーン（第２仮想平面）特定処理］
図１０は、本実施形態における処理部２１によるホーガンプレーン（第２仮想平面）を特定する処理（図６の工程Ｓ４０の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。以下、図１０フローチャートについて説明する。
【０１２２】
まず、処理部２１は、図７の工程Ｓ１００で計算したゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標は（０，ＧＹ，ＧＺ）及びユーザー２の身体情報２４２を用いて、ユーザー２の両肩を結ぶ線分上の所定位置６３を推定し、その座標（ＡＸ，ＡＹ，ＡＺ）を計算する（Ｓ２００）。
【０１２３】
図１１は、図４のホーガンプレーン４０をＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。図１１では、ユーザー２の両肩を結ぶ線分の中点を所定位置６３としており、所定位置６３はＹＺ平面上に存在する。従って、所定位置６３のＸ座標ＡＸは０である。そして、図１１に示すように、処理部２１は、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２をＺ軸の正方向にユーザー２の腕の長さＬ２だけ移動させた位置が所定位置６３であると推定する。従って、所定位置６３のＹ座標ＡＹはグリップエンドの位置６２のＹ座標ＧＹと同じであり、所定位置６３のＺ座標ＡＺは、式（９）のように、グリップエンドの位置６２のＺ座標ＧＺとユーザー２の腕の長さＬ２の和として計算される。
【０１２４】
【数９】
2016013302.tif 000011
【０１２５】
ユーザーの腕の長さＬ２は、ユーザーの腕の長さＬ２は、身体情報２４２に含まれるユーザー２の身長Ｌ０と性別とを用いて、式（７）又は式（８）により算出される。
【０１２６】
次に、処理部２１は、所定位置６３のＹ座標ＡＹ及びＺ座標ＡＺにそれぞれスケールファクターＨを乗算し、ホーガンプレーン４０の頂点Ｈ１と頂点Ｈ２の中点Ｈ３の座標（０，ＨＹ，ＨＺ）を計算する（Ｓ２１０）。すなわち、ＨＹ及びＨＺは、式（１０）及び式（１１）により計算される。
【０１２７】
【数１０】
2016013302.tif 000012
【０１２８】
【数１１】
2016013302.tif 000013
【０１２９】
図１１に示すように、頂点Ｈ１と頂点Ｈ２の中点Ｈ３と原点Ｏとを結ぶ線分の長さ（ホーガンプレーン４０のＸ軸と直交する方向の幅）は、第２線分５３の長さＬ３のＨ倍となる。このスケールファクターＨは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がホーガンプレーン４０に収まるような値に設定される。例えば、ホーガンプレーン４０は、シャフトプレーン３０と同じ形及び大きさとしてもよい。この場合、ホーガンプレーン４０のＸ軸と直交する方向の幅Ｈ×Ｌ３が、シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１と一致し、ゴルフクラブ３のシャフトの長さＬ１とユーザー２の腕の長さＬ２の和の２倍となるから、スケールファクターＨを式（１２）のように設定してもよい。
【０１３０】
【数１２】
2016013302.tif 000014
【０１３１】
また、第２線分５３の長さＬ３は、所定位置６３のＹ座標ＡＹ及びＺ座標ＡＺを用いて、式（１３）のより計算される。
【０１３２】
【数１３】
2016013302.tif 000015
【０１３３】
次に、処理部２１は、工程Ｓ２１０で計算した中点Ｈ３の座標（０，ＨＹ，ＨＺ）及びホーガンプレーン４０のＸ軸方向の幅（第３線分５２の長さ）ＴＬを用いて、ホーガンプレーン４０の頂点Ｔ１の座標（−ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｔ２の座標（ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｈ１の座標（−ＴＬ／２，ＨＹ，ＨＺ）、Ｈ２の座標（ＴＬ／２，ＨＹ，ＨＺ）を計算する（Ｓ２２０）。Ｘ軸方向の幅ＴＬは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がホーガンプレーン４０に収まるような値に設定される。本実施形態では、ホーガンプレーン４０のＸ軸方向の幅ＴＬは、シャフトプレーン３０のＸ軸方向の幅と同じであるから、上記の通り、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍に設定してもよい。
【０１３４】
このように計算された４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の座標により、ホーガンプレーン４０が特定される。
【０１３５】
［インパクト検出処理］
図１２は、ユーザー２が打球したタイミングを検出する処理（図６の工程Ｓ６０の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。以下、図１２のフローチャートについて説明する。
【０１３６】
まず、処理部２１は、取得した角速度データ（時刻ｔ毎の角速度データ）を用いて各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ０（ｔ）の値を計算する（Ｓ３００）。例えば、時刻ｔでの角速度データをｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）とすると、角速度の合成値ｎ０（ｔ）は、次の式（１４）で計算される。
【０１３７】
【数１４】
2016013302.tif 000016
【０１３８】
次に、処理部２１は、各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ０（ｔ）を所定範囲に正規化（スケール変換）した合成値ｎ（ｔ）に変換する（Ｓ３１０）。例えば、計測データの取得期間における角速度の合成値の最大値をｍａｘ（ｎ０）とすると、次の式（１５）により、角速度の合成値ｎ０（ｔ）が０〜１００の範囲に正規化した合成値ｎ（ｔ）に変換される。
【０１３９】
【数１５】
2016013302.tif 000017
【０１４０】
次に、処理部２１は、各時刻ｔでの正規化後の合成値ｎ（ｔ）の微分ｄｎ（ｔ）を計算する（Ｓ３２０）。例えば、３軸角速度データの計測周期をΔｔとすると、時刻ｔでの角速度の合成値の微分（差分）ｄｎ（ｔ）は次の式（１６）で計算される。
【０１４１】
【数１６】
2016013302.tif 000018
【０１４２】
最後に、処理部２１は、合成値の微分ｄｎ（ｔ）の値が最大となる時刻と最小となる時刻のうち、先の時刻を打球のタイミングとして検出する（Ｓ３３０）。通常のゴルフスイングでは、打球の瞬間にスイング速度が最大になると考えられる。そして、スイング速度に応じて角速度の合成値の値も変化すると考えられるので、一連のスイング動作の中で角速度の合成値の微分値が最大又は最小となるタイミング（すなわち、角速度の合成値の微分値が正の最大値又は負の最小値になるタイミング）を打球（インパクト）のタイミングとして捉えることができる。なお、打球によりゴルフクラブ３が振動するため、角速度の合成値の微分値が最大となるタイミングと最小となるタイミングが対になって生じると考えられるが、そのうちの先のタイミングが打球の瞬間と考えられる。
【０１４３】
なお、ユーザー２がスイング動作を行う場合、トップ位置でゴルフクラブを静止し、ダウンスイングを行い、打球し、フォロースルーを行うといった一連のリズムが想定される。従って、処理部２１は、図１２のフローチャートに従って、ユーザー２が打球したタイミングの候補を検出し、検出したタイミングの前後の計測データがこのリズムとマッチするか否かを判定し、マッチする場合には、検出したタイミングをユーザー２が打球したタイミングとして確定し、マッチしない場合には、次の候補を検出するようにしてもよい。
【０１４４】
また、図１２のフローチャートでは、処理部２１は、３軸角速度データを用いて打球のタイミングを検出しているが、３軸加速度データを用いて、同様に打球のタイミングを検出することもできる。
【０１４５】
［センサーユニットの姿勢計算処理］
図１３は、センサーユニット１０の姿勢（初期姿勢及び時刻Ｎでの姿勢）を計算する処理（図６の工程Ｓ５０及びＳ７０の一部の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。以下、図１３のフローチャートについて説明する。
【０１４６】
まず、処理部２１は、時刻ｔ＝０として（Ｓ４００）、静止時の３軸加速度データから重力加速度の向きを特定し、センサーユニット１０の初期姿勢（時刻ｔ＝０の姿勢）を表すクォータニオンｐ（０）を計算する（Ｓ４１０）。
【０１４７】
例えば、初期姿勢を任意のＸＹＺ座標系のベクトル（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）とすると、クォータニオンｐ（０）は、次の式（１７）で表される。
【０１４８】
【数１７】
2016013302.tif 000019
【０１４９】
また、回転を表すクォータニオンｑは次の式（１８）で表される。
【０１５０】
【数１８】
2016013302.tif 000020
【０１５１】
式（１８）において、対象とする回転の回転角をφ、回転軸の単位ベクトルを（ｒｘ，ｒｙ，ｒｚ）とすると、ｗ，ｘ，ｙ，ｚは、次の式（１９）で表される。
【０１５２】
【数１９】
2016013302.tif 000021
【０１５３】
時刻ｔ＝０ではセンサーユニット１０は静止しているのでφ＝０として、時刻ｔ＝０での回転を表すクォータニオンｑ（０）は、式（１９）にφ＝０を代入した式（１８）より、次の式（２０）のようになる。
【０１５４】
【数２０】
2016013302.tif 000022
【０１５５】
次に、処理部２１は、時刻ｔをｔ＋１に更新し（Ｓ４２０）、時刻ｔの３軸角速度データから、時刻ｔの単位時間あたりの回転を表すクォータニオンΔｑ（ｔ）を計算する（Ｓ４３０）。
【０１５６】
例えば、時刻ｔの３軸角速度データをω（ｔ）＝（ωｘ（ｔ），ωｙ（ｔ），ωｚ（ｔ））とすると、時刻ｔで計測された１サンプルあたりの角速度の大きさ｜ω（ｔ）｜は、次の式（２１）で計算される。
【０１５７】
【数２１】
2016013302.tif 000023
【０１５８】
この角速度の大きさ｜ω（ｔ）｜は、単位時間当たりの回転角度となっているため、時刻ｔの単位時間あたりの回転を表すクォータニオンΔｑ（ｔ＋１）は、次の式（２２）で計算される。
【０１５９】
【数２２】
2016013302.tif 000024
【０１６０】
ここでは、ｔ＝１なので、処理部２１は、時刻ｔ＝１の３軸角速度データω（１）＝（ωｘ（１），ωｙ（１），ωｚ（１））から、式（１１）により、Δｑ（１）を計算する。
【０１６１】
次に、処理部２１は、時刻０からｔまでの回転を表すクォータニオンｑ（ｔ）を計算する（Ｓ４４０）。クォータニオンｑ（ｔ）は、次の式（２３）で計算される。
【０１６２】
【数２３】
2016013302.tif 000025
【０１６３】
ここでは、ｔ＝１なので、処理部２１は、式（２０）のｑ（０）と工程Ｓ４３０で計算したΔｑ（１）から、式（２３）により、ｑ（１）を計算する。
【０１６４】
次に、処理部２１は、ｔ＝Ｎになるまで工程Ｓ４２０〜Ｓ４４０の処理を繰り返し、ｔ＝Ｎになると（Ｓ４５０のＹ）、工程Ｓ４１０で計算した初期姿勢を表すクォータニオンｐ（０）と直近の工程Ｓ４４０で計算した時刻ｔ＝０からＮまでの回転を表すクォータニオンｑ（Ｎ）とから、次の式（２４）により、時刻Ｎでの姿勢を表すクォータニオンｐ（Ｎ）を計算し（Ｓ４６０）、処理を終了する。
【０１６５】
【数２４】
2016013302.tif 000026
【０１６６】
式（２４）において、ｑ＊（Ｎ）はｑ（Ｎ）の共役クォータニオンである。このｐ（Ｎ）は、次の式（２５）のように表され、センサーユニット１０の時刻Ｎの姿勢をＸＹＺ座標系のベクトルで表記すると、（ＸＮ，ＹＮ，ＺＮ）となる。
【０１６７】
【数２５】
2016013302.tif 000027
【０１６８】
処理部２１は、ユーザー２が打球した時刻を時刻Ｎとして、打球時のセンサーユニット１０の姿勢を計算する。
【０１６９】
１−４．スイング評価
図１４は、図４のシャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０をＸ軸の負側から見た図（ＹＺ平面に投影した図）である。図１４に示すように、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡のすべてが、シャフトプレーン３０とホーガンプレーン４０との間の空間であるＶゾーンに含まれる場合はストレート系の打球となる可能性が高い。一方、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡の一部が、Ｖゾーンよりも低い空間に含まれる場合はフック系の打球となり、Ｖゾーンよりも高い空間に含まれる場合はスライス系の打球となる可能性が高い。そこで、例えば、処理部２１は、図６の工程Ｓ１００において、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡のすべてがＶゾーンに含まれるか否かを判定してもよい。そして、処理部２１は、工程Ｓ１１０において、ダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡のすべてがＶゾーンに含まれていれば適正なスイングと評価し、ダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡の一部がＶゾーンに含ま
れていなければ、打球がフック系あるいはスライス系となる不適正なスイングと評価してもよい。表示する際には、プレーンで表示しなくても良く、図１４のようにシャフトプレーン３０の第１線分５１とホーガンプレーン４０の第２線分５３のみを表示させ、スイングを評価しても良い。
【０１７０】
図１５は、処理部２１が図６の工程Ｓ９０において生成し、表示部２５に表示させる画像の一例である。図１５に示す画像３００は、シャフトプレーン３０を表すポリゴン３０１、ホーガンプレーン４０を表すポリゴン３０２、及び、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線３０３を含んでいる。図１５に示す画像３００では、曲線３０３のすべてがポリゴン３０２とポリゴン３０３との間の空間であるＶゾーンに含まれている。従って、ユーザー２は、この画像３００を視認することで、自分のスイングが適正であることを確認することができる。また、処理部２１は、図１５に示す画像３００（曲線３０３のすべてがＶゾーンに含まれる画像）を表示部２５に表示させる場合は、図６の工程１１０において、ユーザー２のスイングが適正であると評価し、当該評価結果の情報を画像３００とともに表示部２５に表示させてもよい。
【０１７１】
なお、図１５に示す画像３００は、静止画であってもよいし、動画であってもよい。また、画像３００は、ユーザー２の操作に応じて表示角度（画像３００を見る視点）を変えることが可能な３次元画像であってもよい。
【０１７２】
１−５．効果
本実施形態によれば、ユーザー２は、運動解析装置２０の表示部２５に表示される画像３００により、シャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０の位置や傾き、Ｖゾーンの大きさなどから静止時の姿勢を客観的に認識することができる。また、ユーザー２は、ダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌道とシャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０との位置関係（ゴルフクラブ３の軌道がＶゾーンに入っているか否か）を認識することができるので、スイングの良し悪しを従来よりも正確に評価することができる。
【０１７３】
また、本実施形態によれば、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸がターゲットラインと垂直となるようにユーザー２がアドレスするという制約を設けることで、運動解析装置２０は、アドレス時のセンサーユニット１０の計測データを用いて、打球の目標方向を表す第３線分５２を特定することができる。従って、運動解析装置２０は、この第３線分５２の方向に合わせてシャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０を適正に特定することができる。
【０１７４】
また、本実施形態によれば、運動解析装置２０は、ユーザー２の両肩を結ぶ線分上の所定位置６３のＺ座標ＡＺを、シャフトプレーン３０にあるグリップエンドの位置６２のＺ座標ＧＺとユーザー２の腕の長さＬ２との和とすることで、１つのセンサーユニット１０の計測データを用いて、シャフトプレーン３０とホーガンプレーン４０を特定することができる。従って、本実施形態によれば、Ｘ軸を中心にシャフトプレーン３０を所定の角度（例えば３０°）だけ回転させた仮想平面をホーガンプレーン４０とするような場合と比較して、ユーザー２の体型に合ったホーガンプレーン４０を、より正確に特定することができる。
【０１７５】
また、本実施形態によれば、運動解析装置２０は、統計データに基づいて導出される身長と腕の長さとの間の相関式を用いて、ユーザー２の身体情報２４２に含まれる身長の情報から腕の長さＬ２を計算するので、ユーザー２は、通常は正確な数値を知らない腕の長さの情報を入力する必要がなく、利便性もよい。
【０１７６】
また、本実施形態によれば、センサーユニット１０を用いてシャフトプレーン３０及び
ホーガンプレーン４０を特定するので、カメラなどの大掛かりな装置を使用する必要がなく、スイング解析を行う場所の制約が少ない。
【０１７７】
また、本実施形態によれば、運動解析装置２０は、ダウンスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡がＶゾーン否かを判定し、判定結果に基づくスイングの評価情報を提示するので、ユーザー２は、スイングの良し悪しを客観的かつ容易に評価することができる。
【０１７８】
２．変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。
【０１７９】
例えば、上記の実施形態では、運動解析装置２０は、ユーザー２の両肩を結ぶ線分上の所定位置６３のＺ座標ＡＺを、式（９）のように、グリップエンドの位置６２のＹ座標ＧＹとユーザー２の腕の長さＬ２の和として計算しているが、これ以外の式を用いてもよい。例えば、運動解析装置２０は、ＡＺ＝ＧＹ＋Ｋ・Ｌ２のように、Ｌ２に係数Ｋを乗じてＧＹに加算してＡＺを求めてもよい。
【０１８０】
また、上記の実施形態では、運動解析装置２０は、ゴルフクラブ３に装着したセンサーユニット１０の計測データを用いて、シャフトプレーン及びホーガンプレーンを特定し、スイング中のゴルフクラブ３の軌跡を計算しているが、これ以外にも、例えば、ユーザー２の腕（手首など）に装着したセンサーユニット１０の計測データを用いて、上記実施形態と同様の方法で、シャフトプレーン及びホーガンプレーンの特定やゴルフクラブ３の軌跡の計算を行ってもよい。あるいは、ゴルフクラブ３やユーザーの腕あるいは肩などの部位に、複数のセンサーユニット１０を装着し、当該複数のセンサーユニット１０の各々の計測データを用いて、シャフトプレーン及びホーガンプレーンの特定やゴルフクラブ３の軌跡の計算を行ってもよい。
【０１８１】
また、上記の実施形態では、センサーユニットが計測した３軸角速度の合成値として式（１４）に示すような二乗和の平方根を用いて、ユーザー２が打球したタイミング（インパクト）を検出しているが、３軸角速度の合成値として、これ以外にも、例えば、３軸角速度の二乗和、３軸角速度の和あるいはその平均値、３軸角速度の積等を用いてもよい。また、３軸角速度の合成値に代えて、３軸加速度の二乗和あるいはその平方根、３軸加速度の和あるいはその平均値、３軸加速度の積等の３軸加速度の合成値を用いてもよい。
【０１８２】
また、上記の実施形態では、加速度センサー１２と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されて一体化されているが、加速度センサー１２と角速度センサー１４は一体化されていなくてもよい。あるいは、加速度センサー１２と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されずに、ゴルフクラブ３又はユーザー２に直接装着されてもよい。また、上記の実施形態では、センサーユニット１０と運動解析装置２０が別体であるが、これらを一体化してゴルフクラブ３又はユーザー２に装着可能にしてもよい。
【０１８３】
また、上記の実施形態では、ゴルフスイングを解析する運動解析システム（運動解析装置）を例に挙げたが、本発明は、テニスや野球などの様々な運動のスイングを解析する運動解析システム（運動解析装置）に適用することができる。
【０１８４】
上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。
【０１８５】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施
の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【０１８６】
１  運動解析システム、２  ユーザー、３  ゴルフクラブ、４  ゴルフボール、１０  センサーユニット、１２  加速度センサー、１４  角速度センサー、１６  信号処理部、１８  通信部、２０  運動解析装置、２１  処理部、２２  通信部、２３  操作部、２４  記憶部、２５  表示部、２６  音出力部、３０  シャフトプレーン、４０  ホーガンプレーン、５１  第１線分、５２  第３線分、５３  第２線分、６１  ゴルフクラブのヘッドの位置、６２  ゴルフクラブのグリップエンドの位置、６３  ユーザーの両肩を結ぶ線分上の所定位置、２１０  データ取得部、２１１  第１仮想平面特定部、２１２  第２仮想平面特定部、２１３  運動解析部、２１４  画像データ生成部、２１５  記憶処理部、２１６  表示処理部、２１７  音出力処理部、２４０  運動解析プログラム、２４２  身体情報、２４４  クラブ仕様情報、２４６  センサー装着位置情報、３００  画像、３０１  シャフトプレーンを表すポリゴン、３０２  ホーガンプレーンを表すポリゴン、３０３  ダウンスイング時のゴルフクラブの軌跡を表す曲線
【図１】
2016013302.tif 000028
【図２】
2016013302.tif 000029
【図３】
2016013302.tif 000030
【図４】
2016013302.tif 000031
【図５】
2016013302.tif 000032
【図６】
2016013302.tif 000033
【図７】
2016013302.tif 000034
【図８】
2016013302.tif 000035
【図９】
2016013302.tif 000036
【図１０】
2016013302.tif 000037
【図１１】
2016013302.tif 000038
【図１２】
2016013302.tif 000039
【図１３】
2016013302.tif 000040
【図１４】
2016013302.tif 000041
【図１５】
2016013302.tif 000042