(57)【要約】【課題】微分位相情報から位相情報を取得する際に、微分位相情報に含まれる異常値の影響を抑えて、精度良く位相情報を求めるための技術を提供する。【解決手段】被検体の微分位相情報から位相情報を取得する位相情報取得装置が、複数の方向に関する微分位相情報を取得する微分位相取得手段と、各方向の微分位相情報に対する重みを個別に設定する重み設定手段と、前記重み設定手段で設定された各方向の重みにより各方向の微分位相情報を重み付け合成した式を用いて、位相情報を求める位相取得手段と、を有する。【選択図】図４
2016000139.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体の微分位相情報から位相情報を取得する位相情報取得装置であって、
複数の方向に関する微分位相情報を取得する微分位相取得手段と、
各方向の微分位相情報に対する重みを個別に設定する重み設定手段と、
前記重み設定手段で設定された各方向の重みにより各方向の微分位相情報を重み付け合成した式を用いて、位相情報を求める位相取得手段と、
を有することを特徴とする位相情報取得装置。
【請求項２】
微分干渉計により得られた被検体の干渉像のデータを取得する干渉像取得手段をさらに有し、
前記微分位相取得手段は、前記干渉像のデータから各方向の微分位相情報を求める
ことを特徴とする請求項１に記載の位相情報取得装置。
【請求項３】
前記微分干渉計は、トールボット干渉計である
ことを特徴とする請求項２に記載の位相情報取得装置。
【請求項４】
前記重み設定手段は、微分位相情報の信頼性が高いほど大きい重みを設定し、微分位相情報の信頼性が低いほど小さい重みを設定する
ことを特徴とする請求項２又は３に記載の位相情報取得装置。
【請求項５】
前記重み設定手段は、前記干渉像の各方向の振幅の値に基づいて、各方向の重みを設定する
ことを特徴とする請求項２〜４のうちいずれか１項に記載の位相情報取得装置。
【請求項６】
前記重み設定手段は、前記干渉像から取得される前記被検体の画像を用いて前記被検体の各方向のエッジを検出し、検出されたエッジの強度に基づいて、各方向の重みを設定する
ことを特徴とする請求項２〜４のうちいずれか１項に記載の位相情報取得装置。
【請求項７】
前記干渉像から取得される前記被検体の画像は、前記被検体の微分位相像又は吸収像である
ことを特徴とする請求項６に記載の位相情報取得装置。
【請求項８】
前記位相取得手段は、各方向の微分位相情報を各方向の重みで重み付け合成した項と、未知数である位相情報の項とを含む連立線型方程式の解を求めることにより、位相情報を取得する
ことを特徴とする請求項１〜７のうちいずれか１項に記載の位相情報取得装置。
【請求項９】
前記位相取得手段は、最小二乗問題の解法を用いて前記連立線型方程式の解を求める
ことを特徴とする請求項８に記載の位相情報取得装置。
【請求項１０】
被検体を透過した電磁波を干渉させて干渉パターンを形成し、その干渉パターンを検出器によって画像化する撮像装置と、
前記撮像装置により得られた画像データから前記被検体の微分位相情報を取得し、前記微分位相情報から位相情報を取得する、請求項１〜９のいずれか１項に記載の位相情報取得装置と、
を有することを特徴とする撮像システム。
【請求項１１】
被検体の微分位相情報から位相情報を取得する位相情報取得方法であって、
コンピュータが、複数の方向に関する微分位相情報を取得するステップと、
コンピュータが、各方向の微分位相情報に対する重みを個別に設定するステップと、
コンピュータが、設定された各方向の重みにより各方向の微分位相情報を重み付け合成した式を用いて、位相情報を求めるステップと、
を有することを特徴とする位相情報取得方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の位相情報取得方法の各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は微分位相情報から位相情報を取得する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、精密に物質を測定する手段として位相を用いた測定方法が用いられてきた。位相を用いた測定方法では、波面のそろった（コヒーレントな）入射光に対して干渉を起こし、干渉縞を計測することで波長の数分の一から数十分の一の位相差による入射光波面（位相）の変化を測定する。このような干渉計は例えばレンズの表面のわずかな凹凸を測定するのに好適な手段である。
【０００３】
さらに、干渉を用いた波面計測手法の中でも近年注目を集めているのがＸ線位相イメージングの分野である。Ｘ線位相イメージングは、従来の被検体の吸収によるコントラストを画像化するＸ線吸収像とは異なり、被検体に対するＸ線の透過時に生じる入射光の位相の変化を干渉縞によって検出する手段である。位相変化を検出することで従来の吸収像では検出が困難であった生体軟組織などの吸収係数の低い被検体を観察することができる。
【０００４】
Ｘ線位相イメージングの例として、Ｘ線を用いたトールボット干渉法について述べる。Ｘ線トールボット干渉計では、光源からのコヒーレントな、あるいは部分的コヒーレントなＸ線が被検体を透過し、それに伴って光の入射位相が変化する。被検体を透過した光は、回折格子と呼ばれる周期的パターンを持った格子で回折されることによって、回折格子からトールボット距離と呼ばれる所定の距離だけ離れた位置に自己像と呼ばれる第一の干渉パターンを形成する。この第一の干渉パターンの変化を、被検体のない場合と比較解析することで前述の被検体による入射位相の変化を測定する。
【０００５】
前述の周期的なパターンを持った回折格子のパターンの周期、構造は、装置長や入射光の波長等の条件によって変化する。一般的にＸ線の場合、パターンの周期は数μｍのオーダーである。また、それによって生じる第一の干渉パターンも同様に数μｍのオーダーの周期となることが知られている。このような場合、一般的に用いられている検出器では、分解能がせいぜい数十μｍであるため、第一の干渉パターンを検出することは不可能である。そのため、干渉パターンが形成される位置に第一の干渉パターンと同じかほぼ同じ周期の遮蔽格子を配置する。遮蔽格子で第一の干渉パターンの一部を遮ることにより周期が数百μｍ程度の第二の干渉パターン（以下モアレと称する）を形成し、このモアレを検出器で検出することによって第一の干渉パターンの変化を間接的に測定することができる。
【０００６】
前述の回折格子と遮蔽格子には、一次元の周期変化を持ったもの（たとえばストライプ形状）と、たとえばチェックボードパターンやメッシュパターンのように二次元の形状を有したものがある。トールボット干渉計は微分干渉計であり、モアレの位相回復によって取得される一次情報は隣接した二点の位相差、すなわち微分位相である。二次元の形状を有する格子を用いると、たとえばｘ軸方向とｙ軸方向の二つの軸に対しての微分位相情報を取得できる。
【０００７】
モアレから微分位相を解読する手法が位相回復法である。位相回復法にはいくつかの手法があげられるが、大きく分けて二つ考えられる。第一としてフーリエ変換法がある。この手法ではモアレ像をフーリエ変換しそのキャリア周波数と一致したスペクトル周りのデータを一定範囲切り取り、そこから逆フーリエ変換によって微分位相情報を取得する。この手法は二次元格子の場合も同様で、フーリエ空間内の二次元面内に存在するキャリア周波数に一致したスペクトルの周りのデータを切り取り、逆フーリエ変換をかけることで微
分位相を回復する。
【０００８】
第二の位相回復法としては縞走査法がある。縞走査法は複数枚の撮像を前述の回折格子と遮蔽格子の位置関係を変えながら撮像する。モアレのパターンはその位置関係によって変化するので、その変化量から微分位相を計算する手法である。
【０００９】
いずれの方法においてもモアレから取得される一次情報は微分位相となる。したがって、位相の定量性を計算するにあたり、微分位相情報を積分する計算を行い、元の被検体による入射光波面、すなわち位相変化量を表す像（積分位相像）を回復する必要がある。前述の二次元格子を利用することで、少なくとも二つの軸に沿った二次元の微分位相情報を積分に使用することができるため、ノイズの少ない積分位相像が得られることが知られている。
【００１０】
この積分の手法としては主にフーリエ積分法が知られている。また、その手法の変形例としてポワソン積分法による積分手法も提案されている（特許文献１）。ポワソン積分法はｘ方向、ｙ方向それぞれの微分位相情報からポワソン方程式を形成しこれを解くことによって位相を求める手法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２０１３−１０２９５１号公報
【特許文献２】米国特許第５４２４７４３号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかし、従来の積分手法は、一枚の積分位相像を求めるためにｘ方向とｙ方向の二枚の微分位相像を用いて計算する。換言すると、未知数Ｎ個の位相情報に対して、二倍の２Ｎ個の微分位相情報を用いて計算することになる。これは方程式としては過決定系である。それゆえ、ｘ方向又はｙ方向の微分位相情報にノイズなどによる異常値が含まれていると、その異常値の影響が広範囲に広がるおそれがある。つまり、従来の積分手法は、異常値の影響が該当する点のみならずその周辺にまで積分位相の歪み（アーチファクト）となって現れるという問題を含む。
【００１３】
本発明は上記実情に鑑みなされたもので、微分位相情報から位相情報を取得する際に、微分位相情報に含まれる異常値の影響を抑えて、精度良く位相情報を求めるための技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の第一態様は、被検体の微分位相情報から位相情報を取得する位相情報取得装置であって、複数の方向に関する微分位相情報を取得する微分位相取得手段と、各方向の微分位相情報に対する重みを個別に設定する重み設定手段と、前記重み設定手段で設定された各方向の重みにより各方向の微分位相情報を重み付け合成した式を用いて、位相情報を求める位相取得手段と、を有することを特徴とする位相情報取得装置である。
【００１５】
本発明の第二態様は、被検体を透過した電磁波を干渉させて干渉パターンを形成し、その干渉パターンを検出器によって画像化する撮像装置と、前記撮像装置により得られた画像データから前記被検体の微分位相情報を取得し、前記微分位相情報から位相情報を取得する、本発明に係る位相情報取得装置と、を有することを特徴とする撮像システムである。
【００１６】
本発明の第三態様は、被検体の微分位相情報から位相情報を取得する位相情報取得方法であって、コンピュータが、複数の方向に関する微分位相情報を取得するステップと、コンピュータが、各方向の微分位相情報に対する重みを個別に設定するステップと、コンピュータが、設定された各方向の重みにより各方向の微分位相情報を重み付け合成した式を用いて、位相情報を求めるステップと、を有することを特徴とする位相情報取得方法である。
【００１７】
本発明の第四態様は、本発明に係る位相情報取得方法の各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラムである。
【発明の効果】
【００１８】
微分位相情報から位相情報を取得する際に、微分位相情報に含まれる異常値の影響を抑えて、精度良く位相情報を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】実施形態に係る撮像システムの概略図。
【図２】実施例で使用した被検体と微分位相像の例。
【図３】従来の方法で図２の微分位相像から求めた位相像の例。
【図４】位相情報取得処理に関わる機能のブロック図。
【図５】実施例１における重みと位相像の例。
【図６】実施例２における重みと位相像の例。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
本発明は、微分位相情報から位相情報を取得する手法に関し、特に微分干渉計により得られる微分位相像から位相像を回復する処理に好適である。また、以下に述べる実施形態では、本発明をトールボット型Ｘ線位相イメージング装置に適用した例をあげるが、本発明は電磁波の位相変化を観測しそこから微分位相情報を取得する方式の装置全般に対して適用可能である。電磁波としては、光、Ｘ線、電子線を問わず用いることができる。
【００２１】
以下、本発明の実施の形態について説明する。図１はトールボットＸ線位相イメージングの撮像システムの構成を示した図である。撮像システムは、Ｘ線トールボット干渉計からなる撮像装置１０と、撮像装置１０で取得したＸ線像を処理する画像処理装置１１とから構成される。撮像装置１０は、Ｘ線を発生させるＸ線源（光源）１１０と、Ｘ線を回折する回折格子１３０と、Ｘ線の一部を遮る遮蔽格子１４０と、Ｘ線を検出する検出器１５０とを備えている。画像処理装置１１は、撮像装置１０に接続された演算部（コンピュータ）１６０と、演算部１６０による演算結果に基づいた画像を表示する画像表示装置１７０とを有している。
【００２２】
演算部１６０は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、補助記憶装置などのハードウェア資源を備えた汎用のコンピュータにより構成できる。後述する画像処理、各種演算、および制御は、補助記憶装置に格納されたプログラムをＣＰＵが読み込み実行することで実現されるものである。なお、演算部１６０の機能のうちの一部又は全部をＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）のような回路で構成することもできる。
【００２３】
Ｘ線源１１０からのＸ線は回折格子１３０により回折され、トールボット距離と呼ばれる所定の距離をおいて明部と暗部が配列方向に並んだ干渉パターン１８０を形成する。
【００２４】
通常、回折格子１３０による第一の干渉パターン１８０の周期は数μｍから十数μｍ程度である。そこで、第一の干渉パターン１８０と同じかわずかに異なる周期をもつ遮蔽格
子１４０を、第一の干渉パターン１８０が形成される位置に配置する。そうすると、第一の干渉パターン１８０と遮蔽格子１４０によりモアレが形成され、干渉パターンの周期を数十μｍ以上あるいは無限に拡大することができる。モアレの周期は、用いる位相回復方法と検出器の画素サイズを考慮して適宜決めることができるが、本実施形態においては、モアレの周期が画素サイズの２倍以上、検出器の撮像範囲以下であることが好ましい。このモアレ（空間的な周期性をもつパターン）を二次元イメージセンサである検出器１５０により画像化し、二次元画像データを得る。検出器１５０で観測される干渉パターンを干渉像又はモアレ像と呼ぶ。このような仕組みにより、数十μｍ平方程度の分解能の検出器１５０で、数μｍから十数μｍの周期をもつ干渉パターンのイメージングを可能にしている。ただし、検出器１５０の空間分解能が十分に高い場合には、遮蔽格子１４０を省略し、第一の干渉パターン１８０をそのまま撮像してもよい。
【００２５】
測定時には、被検体１２０を回折格子１３０の前に設置する。Ｘ線は一般に透過性が高いために被検体１２０を透過するが、その際に透過した物質の元素組成と密度に応じた位相の変化が生じる。この位相の変化は第一の干渉パターン１８０の配置に影響を与える。そのため遮蔽格子１４０によるモアレにも歪みを生じさせる。この歪みは演算部１６０で計算することで位相の微分情報として取得できる。
【００２６】
ここで、回折格子１３０と遮蔽格子１４０に、二方向の周期構造を持った二次元格子を用いることにより、検出器１５０で検出する干渉パターンを二次元構造を持ったもの（つまり、位相の二方向に対する微分情報を含んだもの）にすることができる。検出器１５０で取得された干渉像の画像データは演算装置１６０に送られ、記憶される。演算装置１６０はこの画像データに対し演算（位相回復）を実施し、二方向の微分位相情報を取得することができる。本実施形態では、Ｘ線の光軸と平行にｚ方向をとり、検出器１５０の検出面の水平方向をｘ方向、垂直方向をｙ方向にとる。また、回折格子１３０及び遮蔽格子１４０として二次元直交格子を用い、ｘ方向とｙ方向にそれぞれ周期構造が平行になるよう配置する。これによりｘ方向の微分位相像とｙ方向の微分位相像を取得することができる。なお、格子の周期構造は本実施形態のものに限られない。例えば、複数の方向（二方向以上）の周期構造をもつ格子を用いてもよいし、非直交格子（平行でも直交でもない複数の方向の周期構造をもつ格子）を用いてもよい。
【００２７】
以上がトールボット型Ｘ線位相イメージング装置の概要である。以下ではコンピュータによるシミュレーションの結果を用いて、本装置の処理の詳細及び効果を具体的に説明する。
【００２８】
検出器１５０で得られたデータから微分位相像を取得する手法は、トールボット干渉計においては位相シフト法、フーリエ変換位相回復法などの方法が考えられる。本発明ではいずれの手法を用いることもできる。
【００２９】
図２Ａ〜図２Ｃはシミュレーションで用いた画像データの一例を示す。本実施形態では、被検体として、図２Ａに示すような形状を持つプラスチック（テフロン（登録商標））の球を想定している。図２Ｂと図２Ｃはそれぞれ、フーリエ変換法によって取得されたｘ方向の微分位相像とｙ方向の微分位相像を示す。
【００３０】
図２Ｂ、図２Ｃに示すように、微分干渉計では、一次情報として微分位相像が得られる。ところで、微分位相像は一般に変数の偏角をとって計算されるため、その値は−πからπまでの２πの周期で位相の畳みこみが行われる。その結果、被検体のエッジ部のような、微分位相が大きくなる点においては、図中２０１、２０２で指示するように微分位相の値が反転するなどの影響がでる。図２Ｂ、図２Ｃに示す画像において、白色の画素と黒色の画素とが隣接している部分が、微分位相の値の反転が生じている部分である。
【００３１】
このような位相の畳みこみを修正する技術として位相接続（もしくはアンラッピング）と呼ばれる手法がさかんに研究・開発されている。しかし、この研究の多くは完全に矛盾なく位相を接続することは困難な場合が多いことを示唆している。そのため、エッジ部には微分位相に関する不正確な情報（異常値）が残りやすい。
【００３２】
そのほかにもノイズやセンサの不良などがモアレ像に影響を与え、結果として解析された微分位相に異常値が生じる場合もある。このような値は画像のフィルタリング処理などで一定の改善が見込まれるものの、やはり完全に消去することは難しい。
【００３３】
特に問題となるのは、ｘ方向の微分位相像上のある点（画素）に異常値があるが、ｙ方向の微分位相像上の同じ点には異常が認められないような場合である。このような場合、積分を用いて当該画素の位相を求める際に数学的な矛盾を生じる。そしてこのような矛盾はその画素以外にも影響を及ぼし結果的に求めるべき位相全体の定量性を著しく低下させることとなる。
【００３４】
（比較例）
比較例として、特許文献１に記載の手法を用いて、図２Ｂ及び図２Ｃの微分位相像から位相像を生成した例を図３に示す。特許文献１の手法は、従来用いられてきたフーリエ積分法よりノイズを減らすことができる特徴を持つが、上記のような異常値に対して耐性を持っていない。
【００３５】
そのため、図２Ｂの２０１や図２Ｃの２０２で示すような異常値を含むデータを処理すると、図３の３０１で示したような全体的にゆがんだ形状が結果として出力される。正解である図２Ａと比較すると、微分位相像上の異常値が原因となり、位相像上に著しいゆがみが生じていることが分かる。
【００３６】
（実施例１）
本発明の実施例１について説明する。比較例で示したような異常値の影響を低減するために、実施例１では、微分位相像から位相像を求めるための積分操作に、重みつきの積分法を導入する。これは、特許文献１で提案されているポワソン積分の改良手法ともいえる。なお、ポワソン積分に関する重みつき積分法については特許文献２に開示されている。しかしながら、特許文献２の手法は、位相接続を行うために問題をポワソン方程式の形式に帰結させ、その解を重みつき最小二乗法アルゴリズムで解くというものであり、微分位相像から位相像を求めるための積分操作とは明らかに異なる。
【００３７】
通常、特許文献１で示すような位相を求めるためのポワソン方程式は離散表示形式で次のように表記される。
【数１】
2016000139.tif 000003
ここで、Φは求めるべき位相、Ｐｘはｘ方向の微分位相、Ｐｙはｙ方向の微分位相である。ｘ、ｙは画素のｘ座標とｙ座標を示す整数である。
【００３８】
この表式を重み付けを使って表示する。ｘ方向の微分位相の信頼性重みをＷｘ、ｙ方向の信頼性重みをＷｙと置く。この重みは信頼できる場合は１、信頼できない場合は０と定
義できるが、信頼度合いによって０から１の間の値をとってもよい、とする。この場合、離散形式のポワソン方程式は次のように表記される。
【数２】
2016000139.tif 000004
式２の左辺は、注目画素（ｘ，ｙ）とｘ方向の隣接画素（ｘ＋１，ｙ）及び（ｘ−１，ｙ）の間の位相差と、注目画素（ｘ，ｙ）とｙ方向の隣接画素（ｘ，ｙ＋１）及び（ｘ，ｙ−１）の間の位相差とを、重み付け合成した項である。また式２の右辺は、注目画素（ｘ，ｙ）とｘ方向の隣接画素（ｘ＋１，ｙ）及び（ｘ−１，ｙ）の間の微分位相値と、注目画素（ｘ，ｙ）とｙ方向の隣接画素（ｘ，ｙ＋１）及び（ｘ，ｙ−１）の間の微分位相値とを、重み付け合成した項である。
【００３９】
式２の重みつき離散ポワソン方程式は、以下のような行列形式の連立線型方程式で一般化される。
ＷＡｘ＝Ｗｂ
ここで、Ａは係数行列、ｘは未知数である位相のベクトル（変数ベクトルとも呼ぶ）、ｂは微分位相のベクトル、Ｗは重み行列である。
【００４０】
この方程式は未知数の数よりも方程式の数が多い問題となるため、例えば共役勾配法（ＣＧ法）や前処理付き共役勾配法（ＰＣＧ法）などの最小二乗問題の解法を用いて解くことができる。なお、行列の形成方法と共役勾配法などによる解の導出方法については公知であるため（例えば特許文献２を参照）、ここでは説明を割愛する。
【００４１】
この重み付けをｘ方向とｙ方向で別に行うことで積分値を補償する。実施例１では、ｘ方向の干渉像（モアレ）の振幅をｘ方向の重みＷｘとして利用し、ｙ方向の干渉像（モアレ）の振幅をｙ方向の重みＷｙとして利用する。干渉像の振幅が小さくなると、ノイズなどの影響で干渉像に含まれる微分位相の情報の信頼性が低くなる。微分位相情報の信頼性が低い画素は異常値である可能性が高いと考えられるため、この振幅を重みとして用いれば、異常値の影響を低減することができる。本実施例では、干渉像から取得したｘ方向の振幅とｙ方向の振幅をそれぞれ正規化した値を、ｘ方向の重みＷｘ、ｙ方向の重みＷｙとして利用する。なお、振幅を正規化した値だけでなく、振幅と正の相関をもつ値（以下、振幅情報と呼ぶ）であれば、重みとして利用することができる。例えば、干渉像のビジビリティの値も振幅情報の一つである。ビジビリティの値の分布は、例えば、干渉縞をフーリエ変換し、キャリア周波数とその周辺を切り出して原点に移動させ、逆フーリエ変換をして、その絶対値をとることで取得できる。
【００４２】
図４は、画像処理装置１１における位相情報取得処理に関わる機能のブロック図である。当該機能は、干渉像取得部３００、微分位相取得部３０１、重み設定部３０２、位相取得部３０３を有している。干渉像取得部３００は、撮像装置１０から干渉像（モアレ像）のデータを取得する機能である。微分位相取得部３０１は、所定の位相回復法により干渉像からｘ方向、ｙ方向それぞれの微分位相像を生成する機能である。位相回復法にはいかなる手法を用いてもよい。重み設定部３０２は、干渉像取得部３００で取得した干渉像の振幅に基づき、各方向の微分位相に対する重みを個別に設定する機能である。位相取得部３０３は、各画素のｘ方向微分位相値Ｐｘ、ｙ方向微分位相値Ｐｙ、ｘ方向の重みＷｘ、ｙ方向の重みＷｙを用いて重みつきポワソン方程式を設定し、共役勾配法などの求解方法
により、各画素の位相値Φを求める機能である。
【００４３】
ｘ方向の重みＷｘの値とｙ方向の重みＷｙの値を図で表したものがそれぞれ図５Ａおよび図５Ｂである。重みは０から１の値をとり、重み０は黒画素、重み１は白画素、０と１の間の値はグレー画素で示される。被検体のエッジ部分において重みが小さくなっていることが分かる。またｘ方向とｙ方向とで重みの小さくなっている画素（信頼性の低い画素）が異なっていることも分かる。
【００４４】
このような重みつき積分法を用いることで、画像上の各点（各画素）の位相を求める際に、注目点（注目画素）を中心とするｘ、ｙ各方向の微分位相情報のうち、より信頼性の高い情報を優先的に使用して位相の値が決定されることとなる。すなわち、ｘ方向の微分位相情報の信頼性が低い画素に対しては、ｙ方向の微分位相情報のみ、又は、主としてｙ方向の微分位相情報を用いて、位相情報が求められる。逆に、ｙ方向の微分位相情報の信頼性が低い画素に対しては、ｘ方向の微分位相情報のみ、又は、主としてｘ方向の微分位相情報を用いて、位相情報が求められる。また、ｘとｙの両方向の信頼性が高い画素に対しては、ｘ方向とｙ方向の両方の微分位相情報から位相情報が求められる。
【００４５】
つまり、単純な積分法では、Φ（ｘ−１,ｙ）にＰｘ（ｘ,ｙ）を加算し、Φ（ｘ,ｙ−
１）にＰｙ（ｘ,ｙ）を加算することとでΦ（ｘ,ｙ）を求めていた。一方、本実施例では、Ｐｘ（ｘ,ｙ）、Ｐｘ（ｘ＋１,ｙ）、Ｐｙ（ｘ,ｙ）、Ｐｙ（ｘ,ｙ＋１）のうち、信頼性の高い情報を優先的に使用し、Φ（ｘ−１,ｙ）、Φ（ｘ＋１,ｙ）、Φ（ｘ,ｙ−１）
、Φ（ｘ,ｙ−１）の少なくともいずれかからΦ（ｘ,ｙ）を求める。このように、本実施例では、信頼性の高い積分経路を通ってΦ（ｘ,ｙ）を求めることができる。例えば、干
渉像そのものに対して重み付けを行い、重み付けされた干渉像を積分すると、重みが０の領域の積分値（位相の値）は取得できない。しかしながら、本実施例のように、ｘ方向とｙ方向のそれぞれで重み付けを行うと、信頼性の高い積分経路を探して積分値を求めることができる。
【００４６】
以上の方法により、精度のよい位相情報を取得することが可能となる。図５Ｃは実施例１の重みつき積分で取得した位相像を示す。比較例（図３）に比べると、定性的にゆがみが低減していることが分かる。
【００４７】
（実施例２）
前述のように、位相の畳み込みに起因する異常値は、被検体のエッジ部分に現れる可能性が高い。そこで実施例２では、ｘ方向、ｙ方向の微分位相像を用いてｘ方向、ｙ方向それぞれのエッジを検出（抽出）し、エッジ強度（エッジらしさ）と負の相関をもつ重みを利用する。具体的には、ｘ方向の微分位相をｘ方向に対してさらに微分した値（ｘ方向に対する位相の二次微分値）の絶対値を規格化し、その値を１から引いた値をｘ方向の重みＷｘとして用いる。同様に、ｙ方向に対する位相の二次微分値の絶対値を規格化し、その値を１から引いた値をｙ方向の重みＷｙとして用いる。このように取得された重みＷｘ、Ｗｙは、被検体のエッジ部などの微分位相情報の信頼性が低い個所を特定するパラメタとして有効である。なお、実施例２の位相情報取得処理に関わる機能は、実施例１（図４）と同じく、干渉像取得部３００、微分位相取得部３０１、重み設定部３０２、位相取得部３０３から構成される。ただし、重み設定部３０２が、微分位相取得部３０１で得られた微分位相値から重みを設定する点のみ異なる。
【００４８】
実施例２の重みＷｘ、Ｗｙの値を図で表したものがそれぞれ図６Ａおよび図６Ｂである。重みは０から１の値をとり、重み０は黒画素、重み１は白画素、０と１の間の値はグレー画素で示される。被検体のエッジ部分において重みが小さくなっていることが分かる。またｘ方向とｙ方向とで重みの小さくなっている画素（信頼性の低い画素）が異なってい
ることも分かる。図６Ｃは実施例２の重みつき積分で取得した位相像を示す。実施例１の場合と同様、比較例に比べてゆがみが低減していることが分かる。
【００４９】
実施例１、２の積分法によりどれだけ定量性が向上したかを表した表が表１である。表１はシミュレーションで使用した仮想ファントムの位相の真値から、比較例（図３）、実施例１（図５Ｃ）、実施例２（図６Ｃ）で得られた位相の値がどれほど離れているか、その差の二乗平均を画像全領域で平均したものである。つまり値が小さいほどゆがみが低減していることを示す。表１より、比較例より実施例１、２が改善されていることは明らかであり、本発明に係る重みつき積分法の有効性を示している。
【表１】
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（他の実施例）
以上述べた実施例は本発明の一具体例を示したものにすぎず、本発明の範囲をそれらの具体例に限定する趣旨のものではない。
【００５０】
例えば、重みの決定方法は実施例１、２の他にもさまざまな形態が考えられる。例えば、Ｘ線吸収像の微分像又は二次微分像を用いて被検体のエッジを検出し、実施例２と同じようにエッジ強度と負の相関をもつ重みを設定することもできる。また、検出器の欠陥（画素欠陥など）が予め分かっている場合には、当該欠陥に対応する画素の重みを小さくしてもよい。また、干渉像や微分位相像を表示装置に表示し、ユーザにより信頼性の低い個所を指定、選択させ、その個所の重みを小さくしてもよい。これら以外の重み決定法でも構わない。すなわち、二方向以上の微分位相情報を基に位相情報の回復を行う際に、各方向の微分位相情報に対し、信頼性に応じた重みを設定できればよい。
【００５１】
また上記実施例では、二次元格子を用いたＸ線トールボット干渉計を例示したが、本発明の適用範囲はこれに限らない。本発明は、少なくとも二方向（二次元）の微分位相情報が得られる装置に好ましく適用可能である。また、Ｘ線以外の様々な波長、種類の電磁波を用いた干渉計（例えば、光学干渉計）などにも適用可能である。また干渉計以外でも、被検体の微分位相情報を得ることができれば、本発明を適用可能である。また、本発明が適用される撮像装置は、Ｘ線源又は電磁波源と別体に構成され、Ｘ線源又は電磁波源と組み合わせられることで撮像が可能になる構成でも良い。尚、本発明及び本明細書において撮像装置とは、周期性をもつパターンを撮像する装置であれば良く、被検体の情報を画像化するものに限定されない。
【００５２】
上述した画像処理装置の具体的な実装は、ソフトウェア（プログラム）による実装と、ハードウェアによる実装のいずれも可能である。例えば、画像処理装置に内蔵されたコンピュータ（マイコン、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＦＰＧＡ等）のメモリにコンピュータプログラムを格納し、当該コンピュータプログラムをコンピュータに実行させて、各処理を実現させてもよい。また、本発明の全部または一部の処理を論理回路により実現するＡＳＩＣ等の専用プロセッサを設けることも好ましい。また、本発明は、クラウド環境におけるサーバーにも適用可能である。
【００５３】
また、例えば、記憶装置に記録されたプログラムを読み込み実行することで前述した実施形態の機能を実現するシステムや装置のコンピュータによって実行されるステップから
なる方法によっても、本発明を実施することができる。この目的のために、上記プログラムは、例えば、ネットワークを通じて、又は、上記記憶装置となり得る様々なタイプの記録媒体（つまり、非一時的にデータを保持するコンピュータ読取可能な記録媒体）から、上記コンピュータに提供される。よって、上記コンピュータ（ＣＰＵ、ＭＰＵ等のデバイスを含む）、上記方法、上記プログラム（プログラムコード、プログラムプロダクトを含む）、上記プログラムを非一時的に保持するコンピュータ読取可能な記録媒体は、いずれも本発明の範疇に含まれる。
【符号の説明】
【００５４】
１０：撮像装置、１１：画像処理装置
１１０：Ｘ線源、１２０：被検体、１３０：回折格子、１４０：遮蔽格子、１５０：検出器、１６０：演算部、１７０：画像表示装置、１８０：干渉パターン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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