(57)【要約】  【課題】運動器具における打球の打撃位置を簡単な構成で判定する。  【解決手段】打撃解析装置は、運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、前記第１軸の回りに発生する回転に応じた第１慣性出力と、前記第２軸の回りに発生する回転に応じた第２慣性出力とを取得し、前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置を判定する。【選択図】図１
2016209122.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、
前記第１軸の回りに発生する回転に応じた第１慣性出力を取得する第１取得部と、
前記第２軸の回りに発生する回転に応じた第２慣性出力を取得する第２取得部と、
前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置を判定する打撃解析部と
を有する打撃解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の打撃解析装置であって、
前記打撃解析部は、
前記インパクト時の前記第１慣性出力に基づいて、前記打球面上の所定位置からの前記第２軸に沿った方向の第１打撃位置を判定し、
前記インパクト時の前記第２慣性出力に基づいて、前記所定位置からの前記第１軸に沿った方向の第２打撃位置を判定する
打撃解析装置。
【請求項３】
請求項２に記載の打撃解析装置であって、
前記打撃解析部は、前記インパクト時の前記第１慣性出力の変化量及び変化方向に基づいて、前記第１打撃位置を判定する
打撃解析装置。
【請求項４】
請求項２又は３に記載の打撃解析装置であって、
前記打撃解析部は、前記インパクト時の前記第２慣性出力の単位時間内の変化量に基づいて、前記第２打撃位置を判定する
打撃解析装置。
【請求項５】
請求項１〜４いずれか一項に記載の打撃解析装置であって、
前記第１慣性出力の特性と前記打撃位置の関係を示す特性情報と、前記第２慣性出力の特性と前記打撃位置との関係を示す特性情報とを記憶する記憶部を有し、
前記打撃解析部は、前記インパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力と、前記特性情報に基づいて、前記インパクト時の前記打撃位置を判定する
打撃解析装置。
【請求項６】
請求項１〜５いずれか一項に記載の打撃解析装置であって、
前記打撃位置を出力する出力部
を有する打撃解析装置。
【請求項７】
運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、
前記第２軸の回りに発生する回転に応じた慣性出力を取得する取得部と、
前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置又は打撃状態を判定する打撃解析部と
を有する打撃解析装置。
【請求項８】
請求項７に記載の打撃解析装置であって、
前記慣性出力の特性と、前記打撃位置又は前記打撃状態との関係を示す特性情報を記憶する記憶部を有し、
前記打撃解析部は、前記インパクト時の前記慣性出力と、前記特性情報とに基づいて、前記インパクト時の前記打撃位置又は前記打撃状態を判定する
打撃解析装置。
【請求項９】
請求項７又は８に記載の打撃解析装置であって、
前記打撃位置又は前記打撃状態を出力する出力部
を有する打撃解析装置。
【請求項１０】
運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、
前記第１軸の回りに発生する回転に応じた第１慣性出力、及び前記第２軸の回りに発生する回転に応じた第２慣性出力を出力する慣性センサーと、
前記第１慣性出力、及び前記第２慣性出力を取得する取得部と、
前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置を判定する打撃解析部と
を有する打撃解析システム。
【請求項１１】
運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、
前記第１軸の回りに発生する回転に応じた第１慣性出力を取得する工程と、
前記第２軸の回りに発生する回転に応じた第２慣性出力を取得する工程と、
前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置を判定する工程と
を含む打撃解析方法
【請求項１２】
運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、
前記第１軸の回りに発生する回転に応じた第１慣性出力を取得する手順と、
前記第２軸の回りに発生する回転に応じた第２慣性出力を取得する手順と、
前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置を判定する手順と
をコンピューターに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、打撃解析装置、打撃解析システム、打撃解析方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、検出軸の一つがテニスラケットの長軸に沿うようにテニスラケットのグリップエンドに角速度センサーを装着し、インパクト直後の検出軸回りの角速度の変化量に基づいて、ボールがミートしているか否かを判定する、スイング分析装置が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−１３０４１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１では、打球をミートできているか否かの判定しかできない。すなわち、ユーザーは、例えば打球が打球面のどの位置で打撃されているのかを知ることができない。
【０００５】
そこで、本発明は、運動器具における打球の打撃位置を簡単な構成で判定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の課題を解決する本発明の一態様は、打撃解析装置であって、運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、前記第１軸の回りに発生する回転に応じた第１慣性出力を取得する第１取得部と、前記第２軸の回りに発生する回転に応じた第２慣性出力を取得する第２取得部と、前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置を判定する打撃解析部とを有する。これにより、簡単な構成で運動器具における打球の打撃位置を判定することができる。
【０００７】
上記の打撃解析装置において、前記打撃解析部は、前記インパクト時の前記第１慣性出力に基づいて、前記打球面上の所定位置からの前記第２軸に沿った方向の第１打撃位置を判定し、前記インパクト時の前記第２慣性出力に基づいて、前記所定位置からの前記第１軸に沿った方向の第２打撃位置を判定してもよい。これにより、運動器具のスイートスポット等の基準位置からの縦方向及び横方向の打撃位置を判定することができる。
【０００８】
上記の打撃解析装置において、前記打撃解析部は、前記インパクト時の前記第１慣性出力の変化量及び変化方向に基づいて、前記第１打撃位置を判定してもよい。これにより、第１打撃位置について、第１軸からの距離及び方向を判定することができる。
【０００９】
上記の打撃解析装置において、前記打撃解析部は、前記インパクト時の前記第２慣性出力の単位時間内の変化量に基づいて、前記第２打撃位置を判定してもよい。これにより、第２打撃位置について、第２軸からの距離及び方向を判定することができる。
【００１０】
上記の打撃解析装置において、前記第１慣性出力の特性と前記打撃位置の関係を示す特性情報と、前記第２慣性出力の特性と前記打撃位置との関係を示す特性情報とを記憶する記憶部を有し、前記打撃解析部は、前記インパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力と、前記特性情報に基づいて、前記インパクト時の前記打撃位置を判定してもよい。これにより、複雑な演算を行わなくてもより精度よく打撃位置を判定することができる。
【００１１】
上記の打撃解析装置において、前記打撃位置を出力する出力部を有してもよい。これにより、簡単な構成でユーザーに打撃位置を知らせることができる。
【００１２】
上記の課題を解決する本発明の他の態様は、打撃解析装置であって、運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、前記第２軸の回りに発生する回転に応じた慣性出力を取得する取得部と、前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置又は打撃状態を判定する打撃解析部とを有する。これにより、簡単な構成で運動器具における打球の打撃位置又は打撃状態を判定することができる。
【００１３】
上記の打撃解析装置において、前記慣性出力の特性と、前記打撃位置又は前記打撃状態との関係を示す特性情報を記憶する記憶部を有し、前記打撃解析部は、前記インパクト時の前記慣性出力と、前記特性情報とに基づいて、前記インパクト時の前記打撃位置又は前記打撃状態を判定してもよい。これにより、複雑な演算を行わなくてもより精度よく打撃位置又は打撃状態を判定することができる。
【００１４】
上記の打撃解析装置において、前記打撃位置又は前記打撃状態を出力する出力部を有してもよい。これにより、簡単な構成でユーザーに打撃位置又は打撃状態を知らせることができる。
【００１５】
上記の課題を解決する本発明のさらに他の態様は、打撃解析システムであって、運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、前記第１軸の回りに発生する回転に応じた第１慣性出力、及び前記第２軸の回りに発生する回転に応じた第２慣性出力を出力する慣性センサーと、前記第１慣性出力、及び前記第２慣性出力を取得する取得部と、前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置を判定する打撃解析部とを有する。これにより、簡単な構成で運動器具における打球の打撃位置を判定することができる。
【００１６】
上記の課題を解決する本発明のさらに他の態様は、打撃解析方法であって、運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、前記第１軸の回りに発生する回転に応じた第１慣性出力を取得する工程と、前記第２軸の回りに発生する回転に応じた第２慣性出力を取得する工程と、前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置を判定する工程とを含む。これにより、簡単な方法で運動器具における打球の打撃位置を判定することができる。
【００１７】
上記の課題を解決する本発明のさらに他の態様は、プログラムであって、運動器具のグリップ部から打球部までの方向に沿う軸を第１軸とし、前記打球部の打球面において前記第１軸と直交する方向に沿う軸を第２軸とした場合に、前記第１軸の回りに発生する回転に応じた第１慣性出力を取得する手順と、前記第２軸の回りに発生する回転に応じた第２慣性出力を取得する手順と、前記運動器具のスイング中のインパクト時の前記第１慣性出力及び前記第２慣性出力に基づいて、前記運動器具における打撃位置を判定する手順とをコンピューターに実行させる。これにより、簡単なプログラムで運動器具における打球の打撃位置を判定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の第一実施形態に係る打撃解析システムの構成の一例を示すブロック図である。
【図２】特性情報のデータ構造の一例を示す図である。
【図３】打撃解析処理の一例を示すフローチャートである。
【図４】テニスラケットのスイングおける打撃位置の例を示す図である。
【図５】インパクト前後の期間の各軸回りの角速度データの例を示す図である。
【図６】野球バットのスイングおける打撃位置の例を示す図である。
【図７】ゴルフクラブのスイングにおける打撃位置の例を示す図である。
【図８】本発明の第二実施形態に係る特性情報のデータ構造の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
＜第一実施形態＞
以下、本発明の第一実施形態について、図面を参照して説明する。
【００２０】
図１は、本発明の第一実施形態に係る打撃解析システムの構成の一例を示すブロック図である。
【００２１】
打撃解析システムは、センサーユニット１と、打撃解析装置２とを備える。センサーユニット１と打撃解析装置２は、互いに通信可能に有線又は無線により接続される。
【００２２】
センサーユニット１は、打撃解析の対象となる運動器具（例えば、テニスラケット、野球バット、ゴルフクラブ等）に取り付けられる。センサーユニット１は、慣性センサーとして、３軸の各軸方向に生じる加速度と３軸の各軸回りに生じる角速度を計測可能である。
【００２３】
センサーユニット１は、例えば、３つの直交する検出軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）のうちの１軸、例えばｚ軸を、運動器具の長軸（例えば、テニスラケットのグリップエンドからフレーム先端までの方向に沿った軸、野球バットのグリップエンドから先端までの方向に沿った軸、ゴルフクラブのシャフト方向に沿った軸）方向に合わせて運動器具に取り付けられる。また、センサーユニット１は、例えば、他の１軸、例えばｙ軸を、ユーザーが運動器具をスイングするときの中心軸（スイング軸）方向に合わせて運動器具に取り付けられる。
【００２４】
センサーユニット１は、制御部１０、通信部１１、加速度センサー１２、及び角速度センサー１３を有する。
【００２５】
制御部１０は、センサーユニットを統合的に制御する。制御部１０は、加速度センサー１２と角速度センサー１３から、それぞれ加速度データと角速度データを受け取って時刻情報を付して記憶部（図示せず）に記憶する。また、制御部１０は、記憶した計測データ（加速度データと角速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１１に出力する。
【００２６】
通信部１１は、打撃解析装置２に接続し、制御部１０から受け取ったパケットデータを打撃解析装置２に送信する処理や、打撃解析装置２から制御信号を受信して制御部１０に送る処理等を行う。
【００２７】
加速度センサー１２は、検出軸方向の加速度を検出し、検出した加速度の大きさに応じた出力信号を出力する。本実施形態では、加速度センサーは、３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）方向の加速度をそれぞれ検出する。
【００２８】
角速度センサー１３は、検出軸回りの角速度を検出し、検出した角速度の大きさに応じた出力信号を出力する。本実施形態では、角速度センサーは、３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）の軸回りの角速度をそれぞれ検出する。
【００２９】
なお、本実施形態では、センサーユニット１は、加速度センサー１２を備えていなくてもよい。
【００３０】
打撃解析装置２は、制御部２０と、通信部２１と、記憶部２２と、操作部２３と、表示部２４と、音声出力部２５とを備える。
【００３１】
通信部２１は、センサーユニット１に接続し、センサー信号の受信や制御信号の送受信を行う。通信部２１は、例えば、ネットワーク・インターフェイス装置などで実現することができる。
【００３２】
記憶部２２は、制御部１０が処理に使用するデータなどを記憶する。記憶部２２は、例えば、フラッシュＲＯＭ（Read Only Memory）などの不揮発性の記憶装置で実現することができる。
【００３３】
記憶部２２は、運動器具におけるボールの打撃位置を判定するために使用する特性情報を記憶する。図２は、特性情報のデータ構造の一例を示す図である。特性情報２２０は、運動器具における打撃位置２２１ごとに、当該打撃位置における特性２２２を対応付けたレコードを含む。
【００３４】
打撃位置２２１は、運動器具の打球面上の基準位置（例えばスイートスポット、本発明の所定位置に相当する）からの検出軸（ｚ軸）に沿った方向のｚ軸方向打撃位置、又は、運動器具の打球面上の基準位置からの検出軸（ｙ軸）に沿った方向のｙ軸方向打撃位置を含む。なお、打撃位置２２１は、点位置に限らず、一定の広さをもつ面位置であってもよい。
【００３５】
特性２２２は、ｚ軸方向打撃位置で特定される打撃位置で打撃があった場合に発生が想定されるｙ軸回り角速度特性、又は、ｙ軸方向打撃位置で特定される打撃位置で打撃があった場合に発生が想定されるｚ軸回り角速度特性を含む。なお、角速度特性は、角速度の取り得る範囲や、角速度の変化量の取り得る範囲であってもよいし、角速度の単位時間内の変化量であってもよいし、角速度に基づいて算出される周波数の取り得る範囲であってもよく、指標は限定されるものではない。
【００３６】
本実施形態では、特性情報２２０は、ｙ軸方向打撃位置及びｚ軸回り角速度特性が対応付けられたレコード（以下、「ｚ軸レコード」という）と、ｚ軸方向打撃位置及びｙ軸回り角速度特性が対応付けられたレコード（以下、「ｙ軸レコード」という）とを含む。図中の「＊＊＊」は値が設定されていることを示し、「−」は値が設定されていないことを示す。
【００３７】
図１の説明に戻る。操作部２３は、ユーザーの操作入力を受け付け、操作に応じた操作信号を制御部２０に出力する。操作部２３は、例えば、キー、タッチセンサー、タッチパネルなどの入力装置で実現することができる。
【００３８】
表示部２４は、画面を表示する。表示部２４は、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、有機ＥＬ（Electro-Luminescence）ディスプレイなどで実現することができる。
【００３９】
音声出力部２５は、音声を出力する。音声出力部２５は、例えば、スピーカー、ブザーなどで実現することができる。
【００４０】
制御部２０は、打撃解析装置２を統合的に制御する。制御部２０は、データ取得部（本発明の第１取得部及び第２取得部に相当する）２００と、インパクト検出部２０１と、打撃解析部２０２と、出力処理部（本発明の出力部に相当する）２０３とを備える。
【００４１】
制御部２０は、例えば、演算装置であるＣＰＵ（Central Processing Unit）、揮発性の記憶装置であるＲＡＭ（Random Access Memory）、不揮発性の記憶装置であるＲＯＭ、制御部２０と他のユニットを接続するインターフェイス（Ｉ／Ｆ）回路、これらを互いに接続するバス、などを備えるコンピューターにより実現することができる。コンピューターは、画像処理回路など各種の専用処理回路を備えていてもよい。また、制御部２０は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などにより実現されてもよい。
【００４２】
上記の制御部２０の機能（データ取得部２００、インパクト検出部２０１、打撃解析部２０２、出力処理部２０３）の少なくとも一部は、例えば、ＣＰＵがＲＯＭに格納された所定のプログラムをＲＡＭに読み出して実行することにより実現することができる。当該所定のプログラムは、例えばＯＳ（Operating System）上で動作するアプリケーションプログラムであり、持ち運び可能な記憶媒体から読み出して打撃解析装置２にインストールしたり、ネットワーク上のサーバーからダウンロードして打撃解析装置２にインストールしたりすることができる。もちろん、制御部２０の機能の少なくとも一部は、例えば、専用処理回路により実現してもよい。また、制御部２０の機能の少なくとも一部は、例えば、ＣＰＵ及び専用処理回路の両方により実現されてもよい。
【００４３】
データ取得部２００は、通信部２１を介してセンサーユニット１から計測データを取得する。本実施形態では、データ取得部２００は、少なくともｚ軸（本発明の第１軸に相当する）回りの角速度（本発明の第１慣性出力に相当する）とｙ軸（本発明の第２軸に相当する）回りの角速度（本発明の第２慣性出力に相当する）を取得する。データ取得部２００は、例えば、所定サンプリング周期で計測データを取得する。取得されたデータは、例えばＲＡＭや記憶部２２等の記憶装置に記憶される。
【００４４】
インパクト検出部２０１は、計測データに基づいて、運動器具のスイングにおけるインパクトのタイミングを検出する。
【００４５】
打撃解析部２０２は、計測データと特性情報２２０に基づいて、インパクトのタイミングにおける、運動器具における打球の打撃位置を判定する。
【００４６】
出力処理部２０３は、打撃解析部２０２により判定された打撃位置を示す画面を生成し、表示部２４に出力して表示させる。出力処理部２０３は、生成した画面を、打撃解析装置２が備える通信部（図示せず）等を介して、ＰＣ（Personal Computer）、タブレットＰＣ、スマートフォン、ＨＭＤ（Head Mount Display）などの外部のデバイスに出力して、表示させるようにしてもよい。また、出力処理部２０３は、打撃位置を示す音声を生成し、音声出力部２５に出力して音声出力させてもよい。
【００４７】
図３は、打撃解析処理の一例を示すフローチャートである。
【００４８】
まず、データ取得部２００は、計測データを取得する（ステップＳ１０）。例えば、データ取得部２００は、所定期間の間、角速度データを、通信部２１を介してセンサーユニット１から取得する。所定期間は、少なくともインパクトの前後を含む期間であり、例えば、スイングが開始してから終了するまでの期間である。
【００４９】
それから、インパクト検出部２０１は、インパクトを検出する（ステップＳ２０）。例えば、インパクト検出部２０１は、ステップＳ１０で取得された所定期間の角速度データに基づいて、ｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値の大きさが最大となるタイミングを特定し、このタイミングをインパクトのタイミングとして検出する。なお、一般的に、ｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値は、スイングが開始されてからインパクトの瞬間まで大きくなり、インパクトの直後から小さくなる。従って、本実施形態では、ｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値の大きさが最大となるタイミングを、インパクトのタイミングとして扱う。
【００５０】
それから、打撃解析部２０２は、ｚ軸回りの角速度に基づいて、ｙ軸方向の打撃位置を判定する（ステップＳ３０）。例えば、打撃解析部２０２は、ステップＳ１０で取得された角速度データに基づいて、ステップＳ２０で検出されたインパクトのタイミングから所定期間のｚ軸回り角速度特性を算出する。また、打撃解析部２０２は、特性情報２２０のうちｚ軸レコード（特性２２２のｚ軸回り角速度特性）を参照し、算出したｚ軸回り角速度特性が含まれるｚ軸レコードを特定する。このようにして、打撃解析部２０２は、打撃位置２２１（ｙ軸方向打撃位置（本発明の第１打撃位置に相当する））を判定することができる。
【００５１】
それから、打撃解析部２０２は、ｙ軸回りの角速度に基づいて、ｚ軸方向の打撃位置を判定する（ステップＳ４０）。例えば、打撃解析部２０２は、ステップＳ１０で取得された角速度データに基づいて、ステップＳ２０で検出されたインパクトのタイミングから所定期間のｙ軸回り角速度特性を算出する。また、打撃解析部２０２は、特性情報２２０のうちｙ軸レコード（特性２２２のｙ軸回り角速度特性）を参照し、算出したｙ軸回り角速度特性が含まれるｙ軸レコードを特定する。このようにして、打撃解析部２０２は、打撃位置２２１（ｚ軸方向打撃位置（本発明の第２打撃位置に相当する））を判定することができる。
【００５２】
それから、打撃解析部２０２は、打撃位置を記録する（ステップＳ５０）。例えば、打撃解析部２０２は、ステップＳ３０及びステップＳ４０で特定したレコードの打撃位置２２１からｙ軸方向打撃位置及びｚ軸方向打撃位置を取得し、今回のスイングの識別子（例えば、日付時刻）と関連付けて、記憶部２２に記憶する。なお、打撃解析部２０２は、スイング識別子とｙ軸方向打撃位置及びｚ軸方向打撃位置とを、打撃解析装置２が備える通信部（図示せず）等を介して、外部のデバイスに送信して記録させてもよい。
【００５３】
出力処理部２０３は、例えば、記憶部２２に記憶された各スイングの運動器具に係る打撃位置に基づいて、指定されたスイングの運動器具に係る打撃位置を示す画面を生成し、表示部２４に出力して表示させる。
【００５４】
次に、テニスラケットの打撃位置を判定する例を具体的に説明する。
【００５５】
図４は、テニスラケットのスイングおける打撃位置の例を示す図である。図４では、テニスラケット５のスイートスポット（図中の直交する２本の一点鎖線の交点）が示されている。
【００５６】
センサーユニット１は、３つの検出軸のうちｚ軸がテニスラケット５の長軸（グリップ部から打球部（フレーム）の先端までの方向）と沿うように、ｘ軸がテニスラケット５の打球部の打球面（フェイス面）と直交する軸と沿うように、ｙ軸が打球面に平行な軸（スイング軸）と沿うように、グリップエンドに取り付けられている。もちろん、センサーユニット１の取り付け位置は、図示した位置に限られない。
【００５７】
図４（Ａ）は、ボールがスイートスポットで打撃された場合を示している。この場合、インパクト直後に、ｚ軸回りのテニスラケット５の回転はほとんど発生しない。図４（Ｂ）は、ボールがスイートスポットから縦方向（ｙ軸方向）にずれた位置で打撃された場合を示している。この場合、インパクト直後に、ｚ軸回りのテニスラケット５の回転（図４（Ｂ）の矢印）が発生する。ここで、ｚ軸回りの回転方向は、打撃位置がスイートスポット（あるいは横方向の一点鎖線）を基準に縦方向の上下どちらに位置するかにより異なる。また、打撃により発生する回転モーメント（角速度）の大きさは、打撃位置のスイートスポット（あるいは横方向の一点鎖線）からの縦方向の距離に応じて異なる。
【００５８】
従って、例えば、インパクトから所定期間のｚ軸回りの角速度の変化量（正負情報を含む）と、そのときのｙ軸方向の打撃位置とを、特性情報２２０として事前にデータ化しておくことで、計測したｚ軸回り角速度の変化量からｙ軸方向の打撃位置を判定することができる。なお、例えば、インパクトから所定期間のｚ軸回りの角速度の最大値（正負情報を含む）と、そのときのｙ軸方向の打撃位置とを、特性情報２２０として事前にデータ化しておき、計測したｚ軸回り角速度の最大値からｙ軸方向の打撃位置を判定してもよい。
【００５９】
図４（Ｃ）は、ボールがスイートスポットから横方向（ｚ軸方向）にずれた位置で打撃された場合を示している。一般的に、ｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値は、スイングを開始してからインパクトの瞬間まで大きくなり、インパクトの直後から小さくなる。
【００６０】
ここで、一般的に、スイートスポットでボールを打撃したときの衝撃は、スイートスポット（あるいは縦方向の一点鎖線）からｚ軸方向に外れた位置（フェイス面のラケット先端側あるいはグリップ側）でボールを打撃したときの衝撃よりも小さい。また、フェイス面のラケット先端側でボールを打撃したときの衝撃は、フェイス面のグリップ側でボールを打撃したときの衝撃よりも大きいと考えられる。これは、スイングの支点であるスイング軸から打撃位置が遠い程、ボールを打撃する力が弱くなるからと考えられる。
【００６１】
このことから、インパクト直後の所定期間におけるｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値は、フェイス面のスイートスポットでボールを打撃したときよりも、スイートスポット（あるいは縦方向の一点鎖線）からｚ軸方向に外れた位置でボールを打撃したときの方が、単位時間内の変化量（減速の度合い）が大きいと考えられる。また、インパクト直後の所定期間におけるｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値は、フェイス面のグリップ側でボールを打撃したときよりも、フェイス面のラケット先端側でボールを打撃したときの方が、単位時間内の変化量（減速の度合い）が大きいと考えられる。
【００６２】
従って、例えば、インパクトから所定期間のｙ軸回りの角速度の絶対値の単位時間内の変化量と、そのときのｚ軸方向の打撃位置とを、特性情報２２０として事前にデータ化しておくことで、計測したｙ軸回り角速度の単位時間内の変化量からｚ軸方向の打撃位置を判定することができる。
【００６３】
図５は、インパクト前後の期間の各軸回りの角速度データの例を示す図である。図５は、ボールがスイートスポットから縦方向（ｙ軸方向）にずれた位置で打撃された場合を示している。
【００６４】
ｙ軸回りの角速度の絶対値が最大になる時刻ｔ０がインパクトのタイミングである。また、インパクト直後に、ｚ軸回りの角速度が大きく変化している。従って、時刻ｔ０から時刻ｔ１までの所定期間Ｔ１（本発明のインパクト時に相当する）におけるｚ軸回りの角速度の最大変化量ΔＨと、変化方向（正負）とを算出することで、特性情報２２０からｙ軸方向の打撃位置を判定することができる。
【００６５】
一方、図５において、ｙ軸回りの角速度は、インパクトの瞬間まで大きくなり、インパクトの直後に大きく変化している。時刻ｔ０から、変化が収束する時刻ｔ２までの所定期間Ｔ２（本発明のインパクト時に相当する）におけるｙ軸回りの角速度の変化の傾き（単位時間内の変化量）は、上述したように、スイートスポットからのｚ軸方向の打撃位置により異なる。例えば、ｙ軸回りの角速度の変化の傾きは、フェイス面のラケット先端側でボールを打撃したときよりも、フェイス面のグリップ側でボールを打撃したときの方が小さい。従って、時刻ｔ０から時刻ｔ２までの所定期間Ｔ２（本発明のインパクト時に相当する）におけるｙ軸回りの単位時間内の角速度の傾きを算出することで、特性情報２２０からｚ軸方向の打撃位置を判定することができる。
【００６６】
なお、所定期間Ｔ２の長さ（波形の幅）は、スイートスポットからのｚ軸方向の打撃位置によって異なると捉えることもできる。従って、インパクトからの所定期間Ｔ２の幅と、そのときのｚ軸方向の打撃位置とを、特性情報２２０として事前にデータ化しておくことで、計測したｙ軸回り角速度の所定期間Ｔ２の幅からｚ軸方向の打撃位置を判定することができる。
【００６７】
次に、野球バットの打撃位置を判定する例を具体的に説明する。
【００６８】
図６は、野球バットのスイングおける打撃位置の例を示す図である。図６では、野球バット６のスイートスポット（図中の直交する２本の一点鎖線の交点）が示されている。
【００６９】
センサーユニット１は、３つの検出軸のうちｚ軸が野球バット６の長軸（グリップ部から打球部の先端までの方向）と沿うように、ｘ軸が野球バットの打球方向（打球部の打球面と直交する軸）と沿うように、ｙ軸が野球バット６の打球方向と直交する方向（打球面に平行な軸、スイング軸）と沿うように、グリップエンドに取り付けられている。もちろん、センサーユニット１の取り付け位置は、図示した位置に限られない。
【００７０】
図６（Ａ）は、ボールがスイートスポットで打撃された場合を示している。この場合、インパクト直後に、ｚ軸回りの野球バット６の回転はほとんど発生しない。図６（Ｂ）は、ボールがスイートスポットから縦方向（ｙ軸方向）にずれた位置で打撃された場合を示している。この場合、インパクト直後に、ｚ軸回りの野球バット６の回転（図６（Ｂ）の矢印）が発生する。ここで、ｚ軸回りの回転方向は、打撃位置がスイートスポット（あるいは横方向の一点鎖線）を基準に縦方向の上下どちらに位置するかにより異なる。また、打撃により発生する回転モーメント（角速度）の大きさは、打撃位置のスイートスポット（あるいは横方向の一点鎖線）からの縦方向の距離に応じて異なる。
【００７１】
従って、テニスラケット５の場合と同様に、野球バット６においても、例えば、インパクトから所定期間のｚ軸回りの角速度の変化量（正負情報を含む）と、そのときのｙ軸方向の打撃位置とを、特性情報２２０として事前にデータ化しておくことで、計測したｚ軸回り角速度の変化量からｙ軸方向の打撃位置を判定することができる。なお、例えば、インパクトから所定期間のｚ軸回りの角速度の最大値（正負情報を含む）と、そのときのｙ軸方向の打撃位置とを、特性情報２２０として事前にデータ化しておき、計測したｚ軸回り角速度の最大値からｙ軸方向の打撃位置を判定してもよい。
【００７２】
図６（Ｃ）は、ボールがスイートスポットから横方向（ｚ軸方向）にずれた位置で打撃された場合を示している。一般的に、ｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値は、スイングを開始してからインパクトの瞬間まで大きくなり、インパクトの直後から小さくなる。
【００７３】
ここで、一般的に、スイートスポットでボールを打撃したときの衝撃は、スイートスポット（あるいは縦方向の一点鎖線）からｚ軸方向に外れた位置（野球バット６の先端側あるいはグリップ側）でボールを打撃したときの衝撃よりも小さい。また、野球バット６の先端側でボールを打撃したときの衝撃は、グリップ側でボールを打撃したときの衝撃よりも大きいと考えられる。これは、スイングの支点であるスイング軸から打撃位置が遠い程、ボールを打撃する力が弱くなるからと考えられる。
【００７４】
このことから、インパクト直後の所定期間におけるｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値は、野球バット６のスイートスポットでボールを打撃したときよりも、スイートスポット（あるいは縦方向の一点鎖線）からｚ軸方向に外れた位置でボールを打撃したときの方が、単位時間内の変化量（減速の度合い）が大きいと考えられる。また、インパクト直後の所定期間におけるｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値は、野球バット６のグリップ側でボールを打撃したときよりも、野球バット６の先端側でボールを打撃したときの方が、単位時間内の変化量（減速の度合い）が大きいと考えられる。
【００７５】
従って、テニスラケット５の場合と同様に、野球バット６においても、例えば、インパクトから所定期間のｙ軸回りの角速度の絶対値の単位時間内の変化量と、そのときのｚ軸方向の打撃位置とを、特性情報２２０として事前にデータ化しておくことで、計測したｙ軸回り角速度の単位時間内の変化量からｚ軸方向の打撃位置を判定することができる。
【００７６】
次に、ゴルフクラブの打撃位置を判定する例を具体的に説明する。
【００７７】
図７は、ゴルフクラブのスイングおける打撃位置の例を示す図である。図７では、ゴルフクラブ７のスイートスポット（図中の直交する２本の一点鎖線の交点）が示されている。
【００７８】
センサーユニット１は、３つの検出軸のうちｚ軸がゴルフクラブ７のヘッド（打球部）の中心軸（縦の一点鎖線）と沿うように、ｘ軸がゴルフクラブ７の打球方向（打球部の打球面と直交する軸）と沿うように、ｙ軸がゴルフクラブ７の打球方向と直交する方向（打球面に平行な軸）と沿うように、ヘッドに取り付けられている。
【００７９】
もちろん、センサーユニット１の取り付け位置は、図示した位置に限られない。例えば、センサーユニット１は、ｚ軸がゴルフクラブ７の長軸（グリップ部から打球部（ヘッド）までの方向、シャフト軸）に沿うように、ｘ軸がゴルフクラブ７の打球方向（打球部の打球面と直交する軸）と沿うように、ｙ軸が打球面に平行な軸（スイング軸）と沿うように、ゴルフクラブ７のシャフトに取り付けられてもよい。この場合も、ｚ軸をヘッドの中心軸（縦の一点鎖線）と対応させて、ｙ軸をヘッドの打球方向及び中心軸と直交する軸（横の一点鎖線）と対応させて考えればよい。
【００８０】
図７（Ａ）は、ボールがスイートスポットで打撃された場合を示している。この場合、インパクト直後に、ｚ軸回りのヘッドの回転はほとんど発生しない。図７（Ｂ）は、ボールがスイートスポットから横方向（ｙ軸方向）にずれた位置で打撃された場合を示している。この場合、インパクト直後に、ｚ軸回りのヘッドの回転（図７（Ｂ）の矢印）が発生する。ここで、ｚ軸回りの回転方向は、打撃位置がスイートスポット（あるいは縦方向の一点鎖線）を基準に横方向の左右どちらに位置するかにより異なる。また、打撃により発生する回転モーメント（角速度）の大きさは、打撃位置のスイートスポット（あるいは縦方向の一点鎖線）からの横方向の距離に応じて異なる。
【００８１】
従って、テニスラケット５の場合と同様に、ゴルフクラブ７においても、例えば、インパクトから所定期間のｚ軸回りの角速度の変化量（正負情報を含む）と、そのときのｙ軸方向の打撃位置とを、特性情報２２０として事前にデータ化しておくことで、計測したｚ軸回り角速度の変化量からｙ軸方向の打撃位置を判定することができる。なお、例えば、インパクトから所定期間のｚ軸回りの角速度の最大値（正負情報を含む）と、そのときのｙ軸方向の打撃位置とを、特性情報２２０として事前にデータ化しておき、計測したｚ軸回り角速度の最大値からｙ軸方向の打撃位置を判定してもよい。
【００８２】
図７（Ｃ）は、ボールがスイートスポットから縦方向（ｚ軸方向）にずれた位置で打撃された場合を示している。一般的に、ｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値は、スイングを開始してからインパクトの瞬間まで大きくなり、インパクトの直後から小さくなる。
【００８３】
ここで、一般的に、スイートスポットでボールを打撃したときの衝撃は、スイートスポットからｚ軸方向に外れた位置でボールを打撃したとき（ボールの頭を打った場合や地面を打った場合）の衝撃よりも小さいと考えられる。また、クラブヘッドの下側でボールを打撃したときの衝撃は、クラブヘッドの上側でボールを打撃したときの衝撃よりも小さいと考えられる。これは、クラブヘッドの上側でボールを打つということは、地面を打っていることになるからである。
【００８４】
このことから、インパクト直後の所定期間におけるｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値は、ゴルフクラブ７のスイートスポットでボールを打撃したときよりも、スイートスポット（あるいは横方向の一点鎖線）からｚ軸方向に外れた位置でボールを打撃したときの方が、単位時間内の変化量（減速の度合い）が大きいと考えられる。また、インパクト直後の所定期間におけるｙ軸（スイング軸）回りの角速度の絶対値は、クラブヘッドの下側でボールを打撃したときよりも、クラブヘッドの上側でボールを打撃したときの方が、単位時間内の変化量（減速の度合い）が大きいと考えられる。
【００８５】
従って、テニスラケット５の場合と同様に、ゴルフクラブ７においても、例えば、インパクトから所定期間のｙ軸回りの角速度の絶対値の単位時間内の変化量と、そのときのｚ軸方向の打撃位置とを、特性情報２２０として事前にデータ化しておくことで、計測したｙ軸回り角速度の単位時間内の変化量からｚ軸方向の打撃位置を判定することができる。
【００８６】
以上、本発明の第一実施形態について説明した。本実施形態によれば、例えば、運動器具の長軸に沿った第１軸回りの角速度と、当該長軸に直交する第２軸に沿った軸回りの角速度とに基づいて、運動器具における打球の打撃位置を判定する。これにより、簡単な構成で打撃位置を判定することができる。
【００８７】
また、本実施形態によれば、例えば、運動器具の長軸に沿った第１軸回りの角速度に基づいて、長軸に直交する第２軸に沿った方向の打撃位置を判定し、第２軸回りの角速度に基づいて、第１軸に沿った方向の打撃位置を判定する。これにより、運動器具のスイートスポット等の基準位置からの縦方向及び横方向の打撃位置を判定することができる。
【００８８】
また、本実施形態によれば、例えば、第１軸回りの角速度の変化量及び変化方向に基づいて、第２軸に沿った方向の打撃位置を判定する。これにより、打撃位置の第１軸からの距離及び方向を判定することができる。
【００８９】
また、本実施形態によれば、例えば、第２軸回りの角速度の単位時間内の変化量に基づいて、第１軸に沿った方向の打撃位置を判定する。これにより、打撃位置の第２軸からの距離及び方向を判定することができる。
【００９０】
また、本実施形態によれば、例えば、打撃位置と角速度特性を関連付けた特性情報を記憶しておき、計測データと特性情報に基づいて打撃位置を判定する。これにより、複雑な演算を行わなくてもより精度よく打撃位置を判定することができる。
【００９１】
なお、第一実施形態では、センサーユニットの２つの検出軸を運動器具の２つの軸（長軸とスイング軸）に対応させるものとして説明したが、センサーユニット１の取り付け位置や取り付け角度によっては対応しない場合もある。このような場合は、予め作成した補正パラメーター等により、検出軸と運動器具の軸とのずれを補正すればよい。
【００９２】
＜第二実施形態＞
第一実施形態では、打撃解析装置２は、運動器具における打球の打撃位置を判定するが、第二実施形態では、打撃解析装置２は、運動器具における打球の打撃状態を判定する。
【００９３】
打撃解析装置２の構成は、第一実施形態と基本的に同様であるが、下記の点が異なる。
【００９４】
記憶部２２は、運動器具におけるボールの打撃状態を判定するために使用する特性情報が記憶される。図８は、本発明の第二実施形態に係る特性情報のデータ構造の一例を示す図である。特性情報２２０Ａは、運動器具における打撃状態２２３ごとに、当該打撃状態における特性２２４を対応付けたレコードを含む。
【００９５】
打撃状態２２３は、例えば、運動器具に対する打球の当たり方、打球の打ち方等である。具体的には、例えば、テニスでは、スライス、ドライブ等であり、ゴルフでは、スライス、フック等である。
【００９６】
特性２２４は、打撃状態２２３の打撃があった場合に発生が想定されるｙ軸回り角速度特性、又は、打撃状態２２３の打撃があった場合に発生が想定されるｚ軸回り角速度特性を含む。なお、角速度特性は、角速度の取り得る範囲や、角速度の変化量の取り得る範囲であってもよいし、角速度の単位時間内の変化量であってもよいし、角速度に基づいて算出される周波数の取り得る範囲であってもよく、指標は限定されるものではない。
【００９７】
本実施形態では、特性情報２２０Ａは、打撃状態２２３及びｚ軸回り角速度特性が対応付けられたレコード（以下、「ｚ軸レコード」という）と、打撃状態２２３及びｙ軸回り角速度特性が対応付けられたレコード（以下、「ｙ軸レコード」という）とを含む。図中の「＊＊＊」は値が設定されていることを示し、「−」は値が設定されていないことを示す。
【００９８】
ｙ軸回りの角速度特性（大きさ、変化量、正負、変化の傾き等）やｚ軸回りの角速度特性（大きさ、変化量、正負、変化の傾き等）は、打球の打撃状態に応じて異なると考えられる。従って、例えば、インパクトから所定期間のｙ軸回りやｚ軸回りの角速度特性とそのときの打撃状態とを、特性情報２２０Ａとして事前にデータ化しておくことで、計測したｚ軸回り角速度及びｙ軸回り角速度から打撃状態を判定することができる。
【００９９】
打撃解析部２０２は、計測データと特性情報２２０Ａに基づいて、インパクトのタイミングにおける、運動器具における打球の打撃状態を判定する。すなわち、打撃解析部２０２は、特性情報２２０Ａのうちｚ軸レコード（特性２２４のｚ軸回り角速度特性）を参照し、算出したｚ軸回り角速度特性が含まれるｚ軸レコードを特定する。また、打撃解析部２０２は、特性情報２２０Ａのうちｙ軸レコード（特性２２４のｙ軸回り角速度特性）を参照し、算出したｙ軸回り角速度特性が含まれるｙ軸レコードを特定する。このようにして、打撃解析部２０２は、打撃状態２２３を判定することができる。
【０１００】
出力処理部２０３は、打撃解析部２０２により判定された打撃状態を示す画面を生成し、表示部２４に出力して表示させる。出力処理部２０３は、生成した画面を、打撃解析装置２が備える通信部（図示せず）等を介して、外部のデバイスに出力して、表示させるようにしてもよい。また、出力処理部２０３は、打撃状態を示す音声を生成し、音声出力部２５に出力して音声出力させてもよい。
【０１０１】
以上、本発明の第二実施形態について説明した。本実施形態によれば、例えば、運動器具の長軸に沿った軸回りの角速度と、当該長軸に直交する軸に沿った軸回りの角速度とに基づいて、運動器具における打球の打撃状態を判定する。これにより、簡単な構成で打撃状態を判定することができる。
【０１０２】
また、本実施形態によれば、例えば、打撃状態と角速度特性を関連付けた特性情報を記憶しておき、計測データと特性情報に基づいて打撃状態を判定する。これにより、複雑な演算を行わなくてもより精度よく打撃状態を判定することができる。
【０１０３】
なお、第一実施形態と第二実施形態とを組み合わせ、打撃解析装置２は、打撃位置と打撃状態の両方を判定するようにしてもよい。
【０１０４】
本発明は、上述の各実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様で実施することが可能である。例えば、上記の各実施形態には、下記のような変形を加えてもよい。また、各実施形態及び各変形例は、適宜２つ以上を組み合わせてもよい。
【０１０５】
上述の第一実施形態では、１つの検出軸（ｚ軸又はｙ軸）回りの角速度特性に基づいて１つの打撃位置（ｙ軸方向又はｚ軸方向）を判定しているが、２つの検出軸（ｚ軸及びｙ軸）回りの角速度特性に基づいて、２つの打撃位置（ｙ軸方向及びｚ軸方向）を判定するようにしてもよい。この場合、特性情報２２０の各レコードは、ｚ軸方向打撃位置、ｙ軸方向打撃位置、ｙ軸回り角速度特性、及びｚ軸回り角速度特性の全てに値が設定される。このようにすれば、２つの検出軸（ｚ軸及びｙ軸）回りの角速度特性の組み合わせ条件に応じて、より細かな打撃位置を判定できる。
【０１０６】
上述の第二実施形態では、１つの検出軸（ｚ軸又はｙ軸）回りの角速度特性に基づいて１つの打撃状態を判定しているが、２つの検出軸（ｚ軸及びｙ軸）回りの角速度特性に基づいて、１つの打撃状態を判定するようにしてもよい。この場合、特性情報２２０Ａの各レコードは、打撃状態、ｙ軸回り角速度特性、及びｚ軸回り角速度特性の全てに値が設定される。このようにすれば、２つの検出軸（ｚ軸及びｙ軸）回りの角速度特性の組み合わせ条件に応じて、より細かな打撃状態を判定できる。
【０１０７】
また、上述の各実施形態において、データ取得部２００、インパクト検出部２０１、打撃解析部２０２、及び出力処理部２０３の少なくとも一部の機能は、センサーユニット１の制御部１０で実現するようにしてもよい。また、センサーユニット１に表示部、音声出力部、発光部等の出力部を設け、打撃位置あるいは打撃状態を当該出力部から出力するようにしてもよい。
【０１０８】
なお、図１で示した打撃解析システムの構成は、打撃解析システムの構成を理解容易にするために、主な処理内容に応じて分類したものである。構成要素の分類の仕方や名称によって、本願発明が制限されることはない。打撃解析システムの構成は、処理内容に応じて、さらに多くの構成要素に分類することもできる。また、１つの構成要素がさらに多くの処理を実行するように分類することもできる。また、各構成要素の処理は、１つのハードウェアで実行されてもよいし、複数のハードウェアで実行されてもよい。また、各構成要素の処理又は機能の分担は、本発明の目的及び効果を達成できるのであれば、上述したものに限られない。例えば、上記実施形態では、センサーユニット１と打撃解析装置２とを別体として説明したが、センサーユニット１に打撃解析装置２の機能を搭載してもよいし、その逆であってもよい。
【０１０９】
また、図３で示したフローチャートの処理単位は、打撃解析装置２の処理を理解容易にするために、主な処理内容に応じて分割したものである。処理単位の分割の仕方や名称によって、本願発明が制限されることはない。打撃解析装置２の処理は、処理内容に応じて、さらに多くの処理単位に分割することもできる。また、１つの処理単位がさらに多くの処理を含むように分割することもできる。さらに、上記のフローチャートの処理順序も、図示した例に限られるものではない。
【０１１０】
本発明は、例示したテニス、野球、ゴルフに限られず、バドミントン等の、運動器具をスイングする運動に適用できる。
【符号の説明】
【０１１１】
１：センサーユニット、２：打撃解析装置、５：テニスラケット、６：野球バット、７：ゴルフクラブ、１０：制御部、１１：通信部、１２：加速度センサー、１３：角速度センサー、２０：制御部、２１：通信部、２２：記憶部、２３：操作部、２４：表示部、２５：音声出力部、２００：データ取得部、２０１：インパクト検出部、２０２：打撃解析部、２０３：出力処理部、２２０：特性情報、２２０Ａ：特性情報、２２１：打撃位置、２２２：特性、２２３：打撃状態、２２４：特性
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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