(57)【要約】【課題】異なる方向から撮影したＸ線画像より、血管の３次元モデルを精度良く生成することができなかった。【解決手段】血管の３次元モデルを表示し、対応付けが間違った位置を指定することで、その位置よりも後に造影剤が流れる部分の３次元モデルの対応付けを変更して再度提示する。【選択図】図５
2016159115.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
分岐を有する血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置であって、
前記血管を第１の撮影位置と第２の撮影位置とから撮影することにより、前記第１の撮影位置より得られる第１画像と前記第２の撮影位置より得られる第２画像とからなるＸ線画像セットを取得する画像取得部と、
前記第１画像における、第１画像領域を取得する第１画像領域取得部と、
前記第２画像における、前記第１画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２画像領域を取得する第２画像領域取得部と、
前記第２画像領域取得部が取得した前記複数の前記第2画像領域の中から、一部の前記第２画像領域を選択し前記第１画像領域と対応する対応領域に決定する対応付け部と、前記対応付け部が前記複数の前記第２画像領域の中からいずれを選択したかを示す選択情報を保持する選択情報保持部と、
前記対応付け部より決定された情報を用いて、前記血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成部と、
対応付けのやり直しを指示する指示部と、
前記指示部によって、前記対応付けのやり直しが指示された際に、前記選択情報保持部が保持する前記選択情報が示す前記第２画像領域とは異なる第２画像領域を選択し対応付けを行なう再対応付け部と
を有する３次元モデル生成装置。
【請求項２】
さらに、前記３次元モデル生成装置は、
前記Ｘ線撮像装置の前記第１の撮影位置に対する前記第２の撮影位置の情報、及び前記第１画像上における前記第１の画像領域の位置情報を取得する位置情報取得部と、
前記位置情報取得部より取得した各位置情報より、前記第２画像上について、エピポーラ線を算出するエピポーラ線算出部とを備え、
前記複数の第２の画像領域は、前記エピポーラ線算出部より算出された前記エピポーラ線上にそれぞれ位置する、
請求項１に記載の３次元モデル生成装置。
【請求項３】
前記３次元モデル生成装置は更に、
第１画像において血管が撮影された領域の一点を選択する血管選択部を有し、
前記再対応付け部は、前記一点を含む前記第１画像領域の再対応付けを行なう
請求項１又は２記載の３次元モデル生成装置。
【請求項４】
前記再対応付け部は、前記一点と、前記一点に後続する点の再対応付けを行なう請求項３記載の３次元モデル生成装置。
【請求項５】
前記３次元モデル生成装置は、更に、
前記第１画像において、血管内部に挿入されたカテーテルの先端位置を抽出するカテ先端抽出部
を有し、
前記第１画像領域取得部は、前記カテーテルの先端位置を前記一点とする
請求項３記載の３次元モデル生成装置。
【請求項６】
分岐を有する血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成方法であって、
前記血管を第１の撮影位置と第２の撮影位置とから撮影することにより、前記第１の撮影位置より得られる第１画像と前記第２の撮影位置より得られる第２画像とからなるＸ線画像セットを取得する画像取得ステップと、
前記第１画像におけ第１画像領域を取得する第１画像領域取得ステップと、
前記第２画像における、前記第１画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２画像領域を取得する第２画像領域取得ステップと、
前記第２画像領域取得部が取得した前記複数の前記第2画像領域の中から、一部の前記第２画像領域を選択し前記第１画像領域と対応する対応領域に決定する対応付け部と、前記対応付け部が前記複数の前記第２画像領域の中からいずれを選択したかを示す選択情報を保持する選択情報保持ステップと、
前記対応付け部より決定された情報を用いて、前記血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成ステップと、
対応付けのやり直しを指示する指示ステップと、
前記指示部によって、前記対応付けのやり直しが指示された際に、前記選択情報保持部が保持する前記選択情報が示す前記第２画像領域とは異なる第２画像領域を選択し対応付けを行なう再対応付けステップと
を有する３次元モデル生成装置。
【請求項７】
分岐を有する血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成用プログラムであって、
コンピュータを、
前記血管を第１の撮影位置と第２の撮影位置とから撮影することにより、前記第１の撮影位置より得られる第１画像と前記第２の撮影位置より得られる第２画像とからなるＸ線画像セットを取得する画像取得ステップと、
前記第１画像における第１画像領域を取得する第１画像領域取得ステップと、
前記第２画像における、前記第１画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２画像領域を取得する第２画像領域取得ステップと、
前記第２画像領域取得部が取得した前記複数の前記第2画像領域の中から、一部の前記第２画像領域を選択し前記第１画像領域と対応する対応領域に決定する対応付け部と、前記対応付け部が前記複数の前記第２画像領域の中からいずれを選択したかを示す選択情報を保持する選択情報保持ステップと、
前記対応付け部より決定された情報を用いて、前記血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成ステップと、
対応付けのやり直しを指示する指示ステップと、
前記指示部によって、前記対応付けのやり直しが指示された際に、前記選択情報保持部が保持する前記選択情報が示す前記第２画像領域とは異なる第２画像領域を選択し対応付けを行なう再対応付けステップと
として機能させるための３次元モデル生成用プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２方向から撮影した血管のＸ線画像より、血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置、３次元モデル生成方法および３次元モデル生成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
血管の狭窄又は閉塞による疾患を調べる検査として、カテーテル造影検査がある。カテーテル造影検査では、Ｘ線不透過物質である造影剤を使用する。造影剤を血管内に注入してＸ線撮影することにより、血管とそれ以外の部分とを明瞭に区別することができる。
【０００３】
１方向からＸ線撮影した場合、冠状動脈のように多数の分岐を有する血管について、人が血管の形状を把握することは困難である。
【０００４】
そこで、２方向からＸ線撮影した２枚のＸ線画像より、血管の３次元モデルを生成する技術が研究開発されている（例えば、特許文献１および非特許文献１参照）。これにより、人は血管の形状を把握することが容易となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平８−１３１４２９号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】吉田忠弘、見崎元秀、佐藤浩康、斎藤恒雄、「心血管造影像からの冠状動脈の３次元抽出」、電子情報通信学会論文誌  ‘８９／３  Ｖｏｌ．Ｊ７２−Ｄ−ＩＩ  Ｎｏ．３、Ｐ４３３−４４１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記従来の技術では、血管の３次元モデルを生成するために十分ではなかった。
【０００８】
そこで、本開示の限定的でない例示的な実施形態は、血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置、３次元モデル生成方法及び３次元モデル生成用プログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するため、本発明の一態様に係る３次元モデル生成装置は、
血管を第１の撮影位置と第２の撮影位置とから撮影することにより、前記第１の撮影位置より得られる第１画像と前記第２の撮影位置より得られる第２画像とからなるＸ線画像セットを取得する画像取得部と、
前記第１画像における第１画像領域を取得する第１画像領域取得部と、
前記第２画像における、前記第１画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２画像領域を取得する第２画像領域取得部と、
前記第２画像領域取得部が取得した前記複数の前記第2画像領域の中から、一部の前記第２画像領域を選択し前記第１画像領域と対応する対応領域に決定する対応付け部と、前記対応付け部が前記複数の前記第２画像領域の中からいずれを選択したかを示す選択情報を保持する選択情報保持部と、
前記対応付け部より決定された情報を用いて、前記血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成部と、
対応付けのやり直しを指示する指示部と、
前記指示部によって、前記対応付けのやり直しが指示された際に、前記選択情報保持部が保持する前記選択情報が示す前記第２画像領域とは異なる第２画像領域を選択し対応付けを行なう再対応付け部と
を有する３次元モデル生成装置。
【発明の効果】
【００１０】
本開示の限定的でない例示的なある実施形態によれば、血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】血管の３次元モデルを生成する説明図
【図２Ａ】対応点の候補点が１点の場合の図
【図２Ｂ】対応点の候補点が１点の場合の図
【図３】対応点の候補点が２点の場合の図
【図４】対応点の候補点が２点の場合の図
【図５】第１実施形態における３次元モデル生成装置の機能構成を示すブロック図
【図６】第１実施形態における３次元モデル生成装置の処理動作の一例を示すフローチャート
【図７】第２実施形態における形状復元装置１の機能構成を示すブロック図
【図８】Ｘ線撮影システムの構成を示すブロック図
【図９】第２実施形態における撮影部情報保持部１０４のデータ構造を示す図
【図１０】第２実施形態におけるＸ線画像保持部１０３のデータ構造を示す図
【図１１】第２実施形態における被撮像物領域取得部１０５の構成を示す図
【図１２】第２実施形態における二値画像の一例を示す図
【図１３】第２実施形態における細線画像の一例を示す図
【図１４】第２実施形態における被撮像物領域取得部１０５のフローチャート
【図１５】第２実施形態における被撮像物細線化画像保持部１０６のデータ構造を示す図
【図１６】第２実施形態における対応付け部１０７の構成を示す図
【図１７】第２実施形態における第二画像投影領域取得部７０５のフローチャート
【図１８】第２実施形態におけるエピポーラ線Ｌ２を示す図
【図１９】第２実施形態におけるエピポーラ平面を示す図
【図２０】第２実施形態における第二画像投影領域Ｑｋ（ｋ＝１、２）を示す図
【図２１】第２実施形態における第二画像投影領域保持部１７０６が保持するデータの一例を示す図
【図２２】第２実施形態における第一画像投影領域保持部１７０３が保持するデータの一例を示す図
【図２３】第２実施形態におけるエピポーラ平面を示す図
【図２４】第２実施形態の変形例２におけるエピポーラ平面を示す図
【図２５】第２実施形態における第一画像投影点Ｐｋ、第二画像投影領域Ｑｋ＿１〜Ｑｋ＿２の吸収特性列を示すグラフ
【図２６】第２実施形態における対応付け制御部１７０１のフローチャート
【図２７】第２実施形態における吸収特性列保持部１７０８のデータ構造を示す図
【図２８】第２実施形態における第二画像投影領域保持部１０６のデータ構造を示す図
【図２９】第２実施形態における三次元位置保持部１１０のデータ構造を示す図
【図３０】第２実施形態における表示画面生成部１１１が生成する表示画面を示す図
【図３１】第２実施形態における形状復元装置１のフローチャート
【図３２】第２実施形態における三次元点Ｊ１に流れる造影剤の量を示すグラフ
【図３３】第２実施形態における細線画像を示す図
【図３４】第２実施形態における分割細線の領域を示す図
【図３５】第２実施形態における分割細線の一例を示す図
【図３６】第２実施形態における分割細線時刻情報を示す図
【図３７】第２実施形態における細線接続情報を示す図
【図３８】第２実施形態における後続細線情報を示す図
【図３９】第２実施形態における吸収特性列評価保持部１７１０が保持する評価情報を示す図
【図４０】第２実施形態における選択情報保持部１５０が保持する選択情報を示す図
【図４１】第２実施形態における再対応付け部１７１が行なう処理の流れを示すフローチャート
【図４２】第２実施形態の変形例におけるエピポーラ平面を示す図、
【図４３】第２実施形態の変形例におけるエピポーラ平面を示す図、
【図４４】第２実施形態の変形例におけるエピポーラ平面を示す図、
【発明を実施するための形態】
【００１２】
（本発明の基礎となった知見１）
図１に、血管の３次元モデルを生成する説明図を示す。
【００１３】
Ｘ線発生部２０２Ａ及びＸ線発生部２０２Ｂより、血管１２０１に向けてＸ線を照射することにより、第１Ｘ線画像１１０１及び第２Ｘ線画像１１０２を得る。
【００１４】
血管１２０１上の点Ｊｋは、第１Ｘ線画像１１０１上において点Ｐｋに相当する。
【００１５】
ここで、点Ｊｋが、第２Ｘ線画像１１０２上において何れの箇所であるか特定できれば、三角測量の原理を用いて、点Ｊｋの３次元位置を特定することができる。同様に、血管１２０１上の複数の点について、３次元位置をそれぞれ特定することにより、血管１２０１の３次元モデルを生成することができる。
【００１６】
点Ｊｋに対応する第２Ｘ線画像１１０２上の点の求める方法について説明する。
【００１７】
始めに、第１Ｘ線画像１１０１の点Ｐｋに対して、第２Ｘ線画像１１０２におけるエピポーラ線Ｌ２を求める。エピポーラ線Ｌ２とは、点Ｐｋの対応点が第２Ｘ線画像１１０２上に出現し得る直線状の範囲である。エピポーラ線Ｌ２は、点Ｐｋと、第１Ｘ線画像１１０１及び第２Ｘ線画像１１０２の幾何学的な位置関係より決定される。図１において、点Ｐｋに対応する候補点は点Ｑｋのみであるので、点Ｐｋの対応点は点Ｑｋとなる。
【００１８】
図２Ａ及び図２Ｂに、対応点の候補点が１点の場合の図を示す。
【００１９】
図２Ａ及び図２Ｂに示すように、第２Ｘ線画像１１０２において、血管１２０１の端点と、エピポーラ線Ｌ２との交点が１点である場合には、点Ｑｋが点Ｐｋの対応点と決定される。
【００２０】
しかし、図３及び図４に示すように、血管１２０１の端点と、エピポーラ線Ｌ２との交点が２点である場合には、点Ｑｋ＿１又は点Ｑｋ＿２のいずれを点Ｐｋの対応点とすべきかを決定することができない。
【００２１】
（第１実施形態）
＜装置構成＞
図５に、本発明の第１実施形態における対応付け装置１００、３次元モデル生成装置１０の機能ブロック図を示す。
【００２２】
３次元モデル生成装置１０は対応付け装置１００と３次元モデル生成部１６を備える。対応付け装置１００は、Ｘ線画像取得部１１、第１Ｘ線吸収量一定値取得部１２、第２Ｘ線吸収量一定値取得部１３、類似度算出部１４、対応領域決定部１５及び３次元モデル生成部１６を備える。
【００２３】
＜Ｘ線画像取得部１１＞
Ｘ線画像取得部１１は、造影剤が通過する際の血管１２０１を第１の撮影角度と第２の撮影角度とからＸ線を照射することにより、第１の撮影角度より得られる第１Ｘ線画像１１０１と第２の撮影角度より得られる第２Ｘ線画像１１０２とからなるＸ線画像セットを取得する。
【００２４】
＜第１画像領域取得部１２＞
第１画像領域取得部１２は、第１Ｘ線画像１１０１における分岐先の血管１２０１部分に相当する第１の画像領域Ｐｋを取得する。
【００２５】
第１の画像領域Ｐｋは、血管１２０１の分岐先の一部分の領域である。
【００２６】
なお、第１の画像領域Ｐｋは、分岐先の血管１２０１を含む領域でも良いが、好ましくは、分岐先の血管１２０１に含まれる領域である。
【００２７】
なお、第１の画像領域Ｐｋは、第１Ｘ線画像１１０１上の任意の点であっても良い。
【００２８】
＜第２画像領域取得部１３＞
第２画像領域取得部１３は、第１の画像領域Ｐｋに対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）を取得する。
【００２９】
なお、第２の画像領域Ｑｋ＿ｎは、分岐先の血管１２０１を含む領域でも良いが、好ましくは、分岐先の血管１２０１に含まれる領域である。
【００３０】
なお、第２の画像領域Ｑｋ＿ｎは、第２Ｘ線画像１１０２上の任意の点であっても良い。
【００３１】
＜対応付け部１４＞
対応付け部１４は、第２画像領域取得部１３が取得した第２の画像領域Ｑｋ＿ｎの中から、一部を選択し、第１の画像領域Ｐｋと対応する領域であると決定する。
【００３２】
＜３次元モデル生成部１６＞
３次元モデル生成部１６は、対応領域決定部１５より決定された情報を用いて、血管１２０１の３次元モデルを生成する。
＜選択情報保持部１５＞
選択情報保持部１５は、対応領域決定部１４が第一画像領域の対応領域として選択した第２の画像領域Ｑｋ＿ｎの識別情報を保持する。
＜指示部１７＞
指示部１７は、対応付けのやり直しを指示する。具体的には、キーボード、マウス等の入力装置である。
＜再対応付け部１８＞
再対応付け部１８は、指示部１７の指示に基づいて、対応付けのやり直しを行なう。選択情報保持部１５が保持する以外の第２の画像領域Ｑｋ＿ｍを第１の画像領域の対応領域に決定し、決定した第２の画像領域Ｑｋ＿ｍの識別情報を選択情報保持部１５に格納する。
例えば、選択情報保持部１５が保持する値Ｘを取得し、
式１：Ｙ＝（Ｘ＋１）％Ｎ
を算出して得られた値がＹの時、第２の画像領域Ｑｋ＿Ｙを第１の画像領域の対応領域に決定する。ここで％はモジュロ演算を示す。Ｎは第２の画像領域の数である。
＜装置動作＞
図６に、第１実施形態における３次元モデル生成装置１０の処理動作フローを示す。
３次元モデル生成装置１０は処理を開始する（ステップＳ６０１）。
【００３３】
Ｘ線画像取得部１１は、術者が血管に所定濃度の造影剤を注入した際に、Ｘ線撮影装置によって前記血管を第１の撮影位置から撮影した第１画像１１０１と、第２の撮影位置から撮影した第２画像１１０２とを取得する。
（ステップＳ６０２）。
【００３４】
次に、第１画像領域取得部１２は、第１Ｘ線画像１１０１における分岐先の血管１２０１部分に相当する第１の画像領域Ｐｋを取得する（ステップＳ６０３）。
【００３５】
次に、第２画像取得部１３は、第２Ｘ線画像１１０２における血管１２０１の部分に相当する画像領域であり、かつ、第１の画像領域Ｐｋに対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）を取得する（ステップＳ６０４）。
【００３６】
次に、対応付け部１４は、第２の画像領域Ｑｋ＿ｎの一部を、第１の画像領域Ｐｋと対応する領域であると決定する（ステップＳ６０５）。例えば、ｎ＝１となる第２の画像領域Ｑｋ＿１を、第１の画像領域Ｐｋの対応領域に決定する。
【００３７】
次に、対応付け部１４は、ステップ６０５で第１の画像領域Ｐｋと対応すると決定した第２の画像領域Ｑｋ＿ｎの識別情報を選択情報保持部１５に格納する。例えば、ｎ＝１となる第２の画像領域Ｑｋ＿１を、第１の画像領域Ｐｋの対応領域に決定した場合は、１を格納する。
（ステップＳ６０６）。
次に、３次元モデル生成部１６は、ステップ６０５で決定した第１の画像領域Ｐｋとそれに対応する第２の画像領域Ｑｋ＿ｎの位置に基づいて第１の画像領域Ｐｋに撮影された血管の３次元モデルを生成する。（ステップＳ６０７）
次に、３次元モデル生成装置１０は、指示部１７からの指示があるまで、指示があるかのチェックを繰り返す。（ステップＳ６０８）
次に、再対応付け部１８は選択情報保持部１５が保持する選択情報を取得する。例えば、第１の画像領域Ｐｋと対応すると決定した第２の画像領域Ｑｋ＿ｎの識別情報ｎ＝１を取得する。（ステップＳ６０９）
次に、再対応付け部１９は、選択情報保持部１５が保持する以外の第２の画像領域Ｑｋ＿ｍを第１の画像領域の対応領域に決定する。
例えば、選択情報保持部１５が保持する値Ｘを取得し、
式１：Ｙ＝（Ｘ＋１）％Ｎ
を算出して得られたがＹの時、第２の画像領域Ｑｋ＿Ｙを第１の画像領域の対応領域に決定する。ここで％はモジュロ演算を示す。（ステップＳ６１０）
次に、再構成対応領域決定部は、選択情報保持部１５が保持する値を更新する。例えば、式１の値に更新する。
【００３８】
＜第１実施形態の効果＞
第１実施形態における３次元モデル生成装置１０によれば、術者が有する血管構造の知識と矛盾する血管の３次元モデルが提示された際、術者は別の３次元モデルの提示をシステムに指示し、血管構造の知識と合致する３次元モデルを提示されることができる。      
【００３９】
（第２実施形態)
図７は、本発明の第２実施形態の３次元モデル生成装置１（以下、形状復元装置１とも言う）の構成を示す図である。形状復元装置１は、Ｘ線撮影部１０１〜１０２と、撮影部情報保持部１０４、Ｘ線画像取得部１１３、入力ＩＦ（インターフェース）１１４、Ｘ線画像保持部１０３、被撮像物領域取得部１０５、被撮像物細線化画像保持部１０６、被撮像物領域画像保持部１１３２、対応付け部１０７、対応情報保持部１０８、三次元位置取得部１０９、三次元位置保持部１１０、表示画面生成部１１１、表示部１１２、細線分割部１２１、分割細線保持部１２２、分割細線時刻情報取得部１２３、分割細線時刻情報保持部１２４、細線接続情報取得部１２５、細線接続情報保持部１２６、後続細線情報取得部１２７、後続細線情報保持部１２８、指示部１７０、再構成対応付け部１７１、選択情報保持部１５０とを備える。
【００４０】
Ｘ線撮影部１０１〜１０２は、被験者の撮影対象部位に対して放射線を照射して撮影されたＸ線透視像や、造影剤を注入した際に撮影された血管造影像を取得する手段であり、例えばＸ線血管造影装置またはアンギオグラフィと称される。本実施形態のおけるＸ線撮影部１０１〜１０２は被撮像物である血管を撮影する。
【００４１】
図８にＸ線撮影部１０１の構成を示す。Ｘ線発生部２０２は、高電圧を用いてＸ線を発生するＸ線管とＸ線の一部を遮蔽することによって照射野を制御するＸ線絞り器を有しており、寝台２０１上の患者２００にＸ線を照射する。Ｘ線検出部２０３は患者２００を透過したＸ線を受けて画像情報を記録し、記録した画像情報を出力するものであり、例えば、Ｘ線観応層を配置し、Ｘ線をデジタルデータに変換して出力するＦＰＤ（Ｆｌａｔ  Ｐａｎｅｌ  Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）として構成されている。Ｘ線検出部２０３は、Ｘ線が照射されると、照射されたＸ線画像を示す画像情報を画像取得部１１３へ出力する。機構部２０６は術者の操作指示を受け付けた機構制御部２０５の指示に基づいてアーム２０４および寝台２０１を移動する。また、機構制御部２０５は、Ｘ線発生部２０２、またはＸ線検出部２０３の位置を撮影部情報保持部１０４に出力する。Ｘ線撮影部１０２についても同様の各部を有する。ここでは、Ｘ線撮影部１０１のＸ線発生部２０２と、Ｘ線撮影部１０２のＸ線発生部２０２を区別する場合には、前者をＸ線発生部２０２Ａ、後者をＸ線発生部２０２Ｂとする。
【００４２】
機構制御部は、アーム２０４のみ、寝台２０１のみを移動する構成であっても、両方を移動する構成でも良い。
Ｘ線画像取得部１１３は、Ｘ線撮影部１０１〜１０２よりＸ線画像（放射線画像）を取得し、取得したＸ線画像をＸ線画像保持部１０３に格納する。後述の入力ＩＦ１１４によって指示されたタイミングで画像の取得を開始／終了する。
【００４３】
Ｘ線画像取得部１１３は、具体的には、入力ＩＦ１１４の指示により画像の取得を開始し、Ｘ線撮影部１０１より取得した画像をＸ線画像保持部１１５に格納する。以降、Ｘ線画像取得部１１３は、入力ＩＦ１１４より終了の指示があるまで、Ｘ線撮影部１０１より画像を取得し、取得した画像をＸ線画像保持部１１５に格納する。Ｘ線画像取得部１１３は、Ｘ線撮影部１０２からも同様に画像を取得して、取得した画像をＸ線画像保持部１０３に格納する。
【００４４】
撮影部情報保持部１０４は、Ｘ線撮影部１０１、１０２に関する情報を保持する部である。具体的には、例えばＣＰＵのレジスタやキャッシュ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等の記憶装置によって実現する。以降、名称に保持部を有する部は同様の方法で実現する。
【００４５】
撮影部情報保持部１０４は、具体的には、Ｘ線撮影部１０１、１０２の相対位置情報、および、Ｘ線撮影部１０１、１０２のカメラの内部パラメータＡを保持する。図９は、撮影部情報保持部１０４のデータ構造を示す図である。撮影部情報保持部１０４は、並進ベクトルＴ、回転ベクトルＲ、内部パラメータＡ１、Ａ２を保持する。
【００４６】
並進ベクトルＴは、Ｘ線撮影部１０１の位置を基準にして、Ｘ線撮影部１０２がどこに存在するかを示すベクトルである。回転ベクトルＲは、Ｘ線撮影部１０１の撮影方向に対する、Ｘ線撮影部１０２の撮影方向の向きを示す。内部パラメータＡ１は、撮影手段が備える撮影レンズと撮像素子の撮像面との位置関係を表すパラメータであり、Ｘ線撮影部１０１では、Ｘ線発生部２０２とＸ線検出部２０３の位置関係を表すパラメータである。ここでは、説明を簡単にするため、Ｘ線発生部２０２に対するＸ線検出部２０３の位置は固定であるものとし、内部パラメータＡ１、Ａ２の値は予め用意して格納しておくものとする。
【００４７】
また、ここでは、Ｘ線撮影装置１０１に対するＸ線撮影装置１０２の相対位置は常に一定であるとし、並進ベクトルＴ、回転ベクトルＲも予め保持するものとする。なお、Ｘ線撮影装置１０１とＸ線撮影装置１０２の位置をそれぞれ取得し、取得した位置より、並進ベクトルＴ、回転ベクトルＲを算出する構成であっても構わない。
【００４８】
入力ＩＦ１１４は、操作者が、形状復元装置１に対して指示を入力する装置である。例えば、ボタン、スイッチ、コンピュータのキーボード、マウスなどによって実現する。ここでは、入力ＩＦ１１４は、Ｘ線画像取得部１１３に対して画像取得の開始、および、終了の指示を与えるのに用いる。
【００４９】
Ｘ線画像保持部１０３は、Ｘ線画像取得部１１３が取得した画像を保持する部である。図１０は、Ｘ線画像保持部１０３のデータ構造を示す図である。Ｘ線画像取得部が画像取得を開始した時刻を時刻０、画像取得を終了した時刻を時刻ＥＮＤとし、画像取得から開始までの各時刻に、Ｘ線撮影部１０１〜１０２で撮影された画像を保持する。以降の説明では、Ｘ線撮影部１０１で時刻ｎに撮影された画像を画像１＿ｎとし、Ｘ線撮影部１０２で時刻ｎに撮影された画像を画像２＿ｎとする。また、時刻０に撮影された画像１＿０、画像２＿０を背景画像と呼ぶ。
【００５０】
被撮像物領域取得部１０５は、画像１＿ＥＮＤ、および、画像２＿ＥＮＤから、造影剤が投入された血管の領域を取得する部である。図１１は、被撮像物領域取得部１０５の構成を示す図である。被撮像物領域取得部１０５は、差分画像生成部１５０４、差分画像保持部１５０５、二値化部１５０１、細線化部１５０３を有する。
【００５１】
差分画像生成部１５０４は、Ｘ線画像保持部１０３より、画像ｎ＿ＥＮＤと画像ｎ＿０とを取得し、差分画像を生成し、生成した差分画像を差分画像保持部１５０５に格納する（ｎ＝１、２）。
【００５２】
差分画像保持部１５０５は、差分画像生成部が生成した差分画像を保持する。
【００５３】
二値化部１５０１は、差分画像保持部１５０５より、差分画像を取得し、取得した差分画像を二値化し、被撮像物領域画像保持部１１３２に格納する。ここでは、血管の領域の画素値を「１」とし、それ以外の領域の画素値を「０」とする。
【００５４】
細線化部１５０３は、被撮像物領域画像保持部１１３２が保持する二値画像を細線化して被撮像物細線化画像保持部１０６に格納する。図１２に示す二値画像を、細線化して得られる細線画像を図１３に示す。
【００５５】
＜被撮像物領域取得部１０５が行う処理の流れ＞
図１４は、被撮像物領域取得部１０５によって画像１＿ＥＮＤの被撮像物領域を取得する処理のフローチャートを示す図である。
【００５６】
被撮像物領域取得部１０５は、ステップＳ８０１で処理を開始する。
【００５７】
次に、ステップＳ８０２で、差分画像生成部１５０４は、前述の差分画像生成部１５０４の処理を行う。すなわち、Ｘ線画像保持部１０３より、画像１＿０と、画像１＿ＥＮＤとを取得し、取得した画像の各画素の差分を算出して生成した差分画像を、差分画像保持部１５０５に格納する。
【００５８】
次に、ステップＳ８０３で、二値化部１５０１は前述の二値化部１５０１の処理を行う。すなわち、差分画像保持部１５０５より、差分画像を取得し、取得した差分画像を二値化し、被撮像物領域画像保持部１１３２に格納する。
【００５９】
次に、細線化部１５０３は、ステップＳ８０４で前述の細線化部１５０３の処理を行う。すなわち、被撮像物領域画像保持部１１３２が保持する二値画像を細線化して被撮像物細線化画像保持部１０６に格納する。
【００６０】
次に、被撮像物領域取得部１０５は、ステップＳ８０５で処理を終了する。
【００６１】
被撮像物領域取得部１０５は、Ｘ線撮影部１０２で撮影された画像２＿ＥＮＤに対しても、同様の処理を行う。
なお、ここでは被撮像物領域を時刻ＥＮＤに取得された画像より決定する場合を説明したが、撮影開始から撮影終了までのいずれかの時間に造影剤が検出された領域を血管領域としても良い。具体的には、撮影開始時刻における画素の輝度との輝度差が閾値以上となる時刻を有する画素を被撮像物領域とし、いずれの時刻においても撮影開始時刻における画素の輝度との輝度差が閾値未満となる画素を、被撮像物領域外とする。
【００６２】
被撮像物細線化画像保持部１０６は、被撮像物領域取得部１０５が取得した被撮像物領域を保持する部である。図１５は、被撮像物細線化画像保持部１０６のデータ構造を示す図である。被撮像物細線化画像保持部１０６は、画像１＿ＥＮＤより生成した第一被撮像物細線化画像１１０１と、画像２＿ＥＮＤより生成した第二被撮像物細線化画像１１０２とを保持する。
【００６３】
被撮像物領域画像保持部１１３２、被撮像物領域取得部１０５が取得した被撮像物領域画像を保持する部である。被撮像物領域画像保持部１１３２は、画像１＿ＥＮＤより生成した第一被撮像物領域画像７９０１と、画像２＿ＥＮＤより生成した第二被撮像物領域画像７９０２とを保持する。
細線分割部１２１は、被撮像物細線化画像保持部１０６を分基点ごとに分割する。図３３に示す細線画像を分割した場合を図３４に示す。図３４において楕円で囲んだ３つの領域のそれぞれが分割後の細線である。分割後の各細線画像の一例を図３５に示す。
分割細線保持部１２２は、細線分割部１２１が生成した分割後の各細線画像を保持する。例えば、図３５の分割細線を保持する。
分割細線時刻情報取得部１２３は、分割細線保持部１２２が保持する各細線について、その領域に最初に造影剤が到達した分割細線時刻を取得する。具体的には、領域に含まれる各点の輝度が所定の閾値よりも暗くなる最初の時刻をＸ線画像保持部１０３が保持する画像を用いて取得し、その中で最初の時刻を分割細線時刻とする。
分割細線時刻情報保持部１２４は、分割細線時刻取得部１２３が取得した分割細線時刻情報を保持する。分割前の細線画像が図３３の場合には、７つの分割細線画像に対する分割細線時刻を保持する。図３６は、分割細線時刻情報保持部１２４が保持する時刻情報の一例を示す図である。
細線接続情報取得部１２５は、各分割細線と接触している他の細線を取得する。
細線接続情報保持部１２６は、細線接続情報取得部１２５が取得した接続情報を保持する部である。図３７は、図３３に示す細線画像に対する細線接続情報の一例を示す図である。
後続細線情報取得部１２７は、各分割細線と接続している他の分割線分のうち、自分より後に造影剤が流れる分割線分を抽出する部である。具体的には、分割細線Ｘに接続する分割細線のうち、Ｘより分割細線時刻情報が後の分割細線Ｙ＿ｎ（ｎ＝１、、、Ｎ）を取得する。図３８は、図３３に示す細線画像に対する後続細線情報の一例を示す図である。
後続細線情報保持部１２８は、後続細線情報保持部１２７が取得した後続細線情報を保持する。
【００６４】
対応付け部１０７は、分割細線保持部１２２が保持する各分割細線画像の黒色の点に対して、第二被撮像物領域画像上の対応点の位置を取得する。以降の説明では、分割細線画像の各点を第一画像投影点Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ。ただし、Ｋは分割細線画像における第一画像投影点の数。）と呼ぶ。分割細線画像が複数枚ある場合には、分割細線時刻情報取得部１２３より分割細線時刻を取得し、分割細線時刻の値が小さい分割細線から順番に下記の処理を行う。
【００６５】
図１６は、対応付け部１０７の構成を示す図である。対応付け部１０７は、第一画像投影領域取得部１７０２Ｃ、第二画像投影領域保持部１７０３Ｃ、第二画像投影領域取得部１７０５、第二画像投影領域保持部１７０６、吸収特性列取得部１７０７、吸収特性列保持部１７０８、吸収特性列評価部１７０９、吸収特性列評価保持部１７１０、対応領域決定部１７１１、対応付け制御部１７１１を有する。
【００６６】
まず、第二画像投影領域取得部１７０５を説明するのに先立って、エピポーラ線とエピポーラ平面について図１８を用いて説明する。
【００６７】
図１８において、１２０１は、血管である。Ｘ線撮影部１０１のＸ線発生部２０２Ａで発生し、三次元点Ｊｋを通過したＸ線は、Ｘ線検出部２０３Ａ上の第一画像１１０１上の第一画像投影点Ｐｋに投影される。
【００６８】
第一画像投影点Ｐｋの位置のみからでは、三次元点Ｊｋの位置を知ることは出来ないが、三次元点Ｊｋは、Ｘ線発生部２０２Ａと第一画像投影点Ｐｋを結ぶ直線１２３１上のどこかに存在することになる。
【００６９】
さて、この直線１２３１上の点は、第二画像１１０２上では、図のエピポーラ線Ｌ２に投影される。三次元点Ｊｋは直線１２３１上の点なので、三次元点Ｊｋの投影点もこのエピポーラ線Ｌ２上のどこかに出現する。よって、三次元点Ｊｋの対応点の候補は、このエピポーラ線Ｌ２上に存在する投影点に絞り込む事が出来る。
【００７０】
次に、Ｘ線撮影部１０２のＸ線発生部２０２Ｂと、Ｘ線発生部２０２Ａと、第一画像投影点Ｐｋを通る平面について説明する。この平面は（第一画像投影点Ｐｋに対する）エピポーラ平面と呼ばれる。
【００７１】
この平面上の三次元点はＪｋに限らず、第二画像１１０２上では、全てエピポーラ線Ｌ２上に投影される。Ｘ線発生部２０２Ｂと、三次元点を結ぶ直線は、全てエピポーラＬ２に投影されるためである。
【００７２】
また、この平面上の三次元点は、第一画像１１０１上では、全てエピポーラ線Ｌ１上に投影される。Ｘ線発生部２０２Ａと、三次元点を結ぶ直線は、全てエピポーラＬ１に投影されるためである。
【００７３】
さて、図１９は、エピポーラ平面を示す図である。先述の説明では、血管上の一点を三次元点Ｊｋとして説明したが、詳細には、血管１２１１のエピポーラ平面による断面は図のように楕円等の面積を有する形状となる。よって、以降の説明では、面積があることを利用する場合には三次元領域Ｊｋと述べる。また、三次元領域Ｊｋの投影点である第一画像投影点Ｐｋ、第二画像投影点Ｑｋは、実際には線分であり、長さを有する形状となる。よって、以降の説明では、長さがあることを利用する場合には、第一画像投影領域Ｐｋ、第二画像投影領域Ｑｋと記述する。
【００７４】
第二画像投影領域取得部１７０５は、後述の対応付け制御部１７０１により指定された第一画像投影点Ｐｋに対する、対応点の候補となる第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ：ただし、Ｎは第二画像投影領域の数）の位置を取得する。具体的な方法を図１７の被撮像物領域取得部１０５が行う処理のフローチャートを用いて説明する。
【００７５】
ステップＳ１００１で、第二画像投影領域取得部１７０５は処理を開始する。
【００７６】
ステップＳ１００３で、第二画像投影領域取得部１７０５は、撮影部情報保持部１０４より、並進ベクトルＴ、回転ベクトルＲ、内部パラメータＡ１、Ａ２を取得する。
【００７７】
ステップＳ１００４で、第二画像投影領域取得部１７０５は、取得した第一画像投影領域に対応するエピポーラ線Ｌ２を算出する。エピポーラ線Ｌ２は、第一画像投影点Ｐｋの対応点が第二画面上に出現しうる直線状の範囲であり、第一画像投影点Ｐｋの位置と、Ｘ線撮影部１０１とＸ線撮影部１０２の幾何学的な位置関係に基づいて決定される。
【００７８】
エピポーラ線Ｌ２は、Ｘ線撮影部１０１（Ｘ線発生部２０２Ａ）の位置とＸ線撮影部１０２（Ｘ線発生部２０２Ｂ）の位置の情報（並進ベクトルＴ、回転ベクトルＲ）と、どのようなカメラで撮影しているかの情報（内部パラメータＡ１、Ａ２）で算出される。具体的には、第二画像投影領域取得部１７０５は、以下の式６、式７の計算を行ってエピポーラ線のパラメータｌ２を算出する。
【００７９】
【数１】
2016159115.tif 000003
【００８０】
【数２】
2016159115.tif 000004
【００８１】
式６において、Ｆはファンダメンタル行列と呼ばれる行列であり、Ａ１−Ｔは、内部パラメータＡ１の逆行列の転置行列を示し、［Ｔ］Ｘは、並進ベクトルＴの歪対称行列を示す。
【００８２】
算出されたｌ２を（ａ，ｂ，ｃ）Ｔとしたとき、エピポーラ線Ｌ２は、ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０となる。
【００８３】
ステップＳ１００５で、第二画像投影領域取得部１７０５は、被撮像物領域画像保持部１１３２より第二被撮像物領域画像７９０２を取得する。
【００８４】
ステップＳ１００６で、第二画像投影領域取得部１７０５は、第二被撮像物領域画像７９０２で、エピポーラ線Ｌ２と交点する第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ。ただし、Ｎは第二画像投影領域の数）の位置を取得する。図２０は、第二画像投影領域Ｑｋ（ｋ＝１、２）の一例を示す図である。図において８００１はエピポーラ線Ｌ２を示す。Ｘ線撮影部１０２が撮影した画像２＿ＥＮＤにおいて血管が撮影された被撮像物領域を示す。図２０において、被撮像物領域（太線の領域）と、エピポーラ線Ｌ２が交差するそれぞれの領域が第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１、２）である。図２０の場合では、点８０１１と点８０１２を結ぶ線分上の領域が第二画像投影領域Ｑｋ＿１であり、点８０１２と点８０１３を結ぶ線分上の領域が第二画像投影領域Ｑｋ＿２である。第二画像投影領域取得部１７０５は、それぞれの領域に属する点の座標を第二画像投影領域保持部１０６に格納する。
【００８５】
ステップＳ１００８で、第二画像投影領域取得部１７０５は、処理を終了する。
【００８６】
第二画像投影領域保持部１７０６は、第二画像投影領域取得部１７０５が取得した第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の座標を保持する部である。図２０の場合では、第二画像投影領域Ｑｋ＿１、Ｑｋ＿２の座標を取得する。図２１は、第二画像投影領域保持部１７０６が保持するデータの一例を示す図である。１行目には、点８０１１〜点８０１２までの点の座標を保持し、２行目には、点８０１３〜点８０１４までの点の座標を保持する。以降の説明では、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎを構成する各画素をｑｋ＿ｎ＿ａｎ（ａｎ＝１，２，…，Ａｎ：ただし、Ａｎは、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎを構成する画素数）と呼ぶ。
第二画像投影領域絞込み部１７０７は、第二画像投影領域保持部１７０６が保持する第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎのうち、血管構造的に第一画像投影領域Ｐｋの対応点とはならない領域を削除する。
第一画像１１０１画像上において近くにある血管の２点は、３次元上においても近くに存在する。より厳密には、第一画像１１０１上の血管の点Ｘの近くに点Ｙ１、、、Ｙｐがあるとき、点Ｘに対応する３次元上の点Ｖ＿ｘは、点Ｙ１、、、Ｙｐに対応する三次元上の点のいずれかの近くに存在する。
よって、第一画像１１０１の第一画像投影領域Ｐｘの近くに第一画像投影領域Ｐｙ（ｙ＝１、、、ｐ）があるとき、第一画像投影領域Ｐｘの対応点は第一画像投影領域Ｐｙ（ｙ＝１、、、ｐ）のいずれかの近くに存在する。
第二画像投影領域絞込み部１７０７は、第一画像投影領域Ｐｘから所定距離以下の位置にある第一画像投影領域Ｐｙ（ｙ＝１、、、ｐ）を対応情報保持部１０８より取得し、第一画像投影領域Ｐｘの対応領域候補のうち、第一画像投影領域Ｐｙの対応領域からのいずれからも所定距離以上離れている対応候補領域を対応候補から除外する。
【００８７】
第一画像投影領域取得部１７０２Ｃは、後述の対応付け制御部１７０１により指定された第一画像投影点Ｐｋに対する、第一画像領域Ｐｋの位置を取得する。
【００８８】
具体的な方法を説明する。まず、式８を用いてエピポーラ線Ｌ１のパラメータｌ１を算出する。
【００８９】
【数３】
2016159115.tif 000005
【００９０】
式７で、Ｆは式１で算出したＦであり、ＦＴはＦの転置行列を示す。ｍは、第二画像投影領域保持部１７０６より取得した任意の第二投影領域Ｑｋ＿ｎの一点の座標である。
【００９１】
算出されたｌ１を（ａ，ｂ，ｃ）Ｔとしたとき、エピポーラ線Ｌ１は、ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０となる。算出したエピポーラ線Ｌ１と、第一被撮像物細線化画像１０１１の交点の座標の取得の仕方は、第二画像投影領域取得部１７０５の場合と同様であり、説明を省略する。
【００９２】
第一画像投影領域保持部１７０３Ｃは、第一画像投影領域取得部１７０２Ｃが取得した第一画像投影領域Ｐｋの座標を保持する部である。図２２は、第一画像投影領域Ｐｋの保持する座標の一例を図２２に示す。以降の説明では、第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素をｐｋ＿ｂ（ｂ＝１，２，…，Ｂ：ただし、Ｂは、第一画像投影領域Ｐｋを構成する画素数）と呼ぶ。
【００９３】
吸収特性列取得部１７０７を説明するのに先立って吸収特性について説明する。
【００９４】
図１９に示すエピポーラ平面において、第一画像投影点Ｐｋの輝度と第二画像投影点Ｑｋ＿２の輝度は異なるため、輝度を用いて第一画像投影点Ｐｋの対応点を決定することは出来ない。しかし、Ｘ線発生部２０２Ａを発生して第一画像投影領域Ｐｋに到達するＸ線が横切る三次元領域Ｊｋの厚さの合計（図２３における太線の長さの合計）と、Ｘ線発生部２０２Ｂを発生して第二画像投影領域Ｑｋ＿２に到達するＸ線が横切る三次元領域Ｊｋの厚さの合計（図２４における太線の長さの合計）は等しくなる。また、Ｘ線発生部２０２Ａを発生して第一画像投影領域Ｐｋに到達するＸ線が横切る造影剤の量（Ｘ線を吸収する物質量）の合計（図２４における太線上の造影剤合計）と、Ｘ線発生部２０２Ｂを発生して第二画像投影領域Ｑｋ＿２に到達するＸ線が横切る造影剤の量（Ｘ線を吸収する物質量）の合計（図２３における太線上の造影剤合計）は等しくなる。より厳密には、Ｘ線発生部２０２Ｂを発生して第二画像投影領域Ｑｋ＿２に到達するＸ線が横切る領域に存在する線減弱係数μの合計は等しくなる。
本手法では、この関係を用いて第一画像投影領域Ｐｋの対応点を決定する。
【００９５】
まず、輝度による対応付けが出来ない理由を説明する。図１９に示すエピポーラ平面において、Ｘ線発生部２０２Ａを通過して三次元領域Ｊｋを通過し、第一画像投影点Ｐｋに到達するＸ線８２０１が、血管を通過する厚みは厚み８２１１である。一方、Ｘ線発生部２０２Ｂを通過して三次元領域Ｊｋを通過し、第二画像投影点Ｑｋ＿２に到達するＸ線８２０２が、血管を通過する厚みは厚み８２１２である。
【００９６】
厚み８２１１と、厚み８２１２とは、異なるので、第一画像投影点Ｐｋの輝度と、第二画像投影点Ｑｋ＿２の輝度は異なる値となる。よって、輝度によって、第一画像投影点Ｐｋの対応点を決定することは困難である。
【００９７】
しかし、第一画像投領域Ｐｋの範囲に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｐｋの範囲に到達するまでに横切る血管の面積と、第二画像投領域Ｑｋ＿２に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｑｋ＿２の範囲に到達するまでに横切る血管の面積は等しい。
【００９８】
図２３、図２４を用いてこの関係を説明する。図２３は、第一画像投領域Ｐｋの範囲に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｐｋの範囲に到達するまでに横切る血管の面積を示す図である。説明を分かりやすくするために、三次元領域Ｊｋは、図１９とは異なるサイズ、位置に記載している。第一画像投領域Ｐｋの範囲に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｐｋの範囲に到達するまでに横切る血管の面積は、図中の太線の長さの合計で近似できる。
【００９９】
図２４は、第二画像投領域Ｑｋ＿２の範囲に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｑｋ＿２の範囲に到達するまでに横切る血管の面積を示す図である。第一画像投領域Ｐｋの範囲に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｐｋの範囲に到達するまでに横切る血管の面積は、図中の太線の長さの合計で近似値できる。これらの面積は図２３の場合も、図２４の場合も等しくなる。また、上記の太線上に存在する造影剤の量も、図２３の場合と、図２４の場合とで等しくなる。また、上記の太線上に存在する造影剤の量が図２３の場合と、図２４の場合とで等しくなることより、上記の太線上でＸ線を吸収する物質量も、図２３の場合と、図２４の場合とで等しくなる。
【０１００】
本発明では、Ｘ線画像における第一撮像物領域に属する点の輝度より、前記の面積、もしくは前記面積で物質によって吸収されるＸ線の総量の推定を行う。
【０１０１】
以下、その原理を説明する。強度Ｉ０のＸ線は厚さｄ［ｃｍ］の物体を通過すると強度Ｉに減衰する。減弱の程度を示す線減弱係数をμ［ｃｍ−１］とすると、式９が成り立つ。
【０１０２】
【数４】
2016159115.tif 000006
【０１０３】
第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂに対しても、式８は成立する。画素ｐｋ＿ｂが取得するＸ線の強度（画素ｐｋ＿ｂの輝度）をＩ＿ｂ、画素ｐｋ＿ｂに到達するＸ線が通過する三次元領域Ｊｋの厚さをｄ＿ｂとすると、式１０が成立する。
【０１０４】
【数５】
2016159115.tif 000007
【０１０５】
両辺の対数を取り、ｂ＝１，２，…，Ｂの合計を算出すると、式１１が成立する。
【０１０６】
【数６】
2016159115.tif 000008
【０１０７】
式１１を変形すると式１２が成立する。
【０１０８】
【数７】
2016159115.tif 000009
【０１０９】
また、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎを構成する各画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎに対しても式８は成立し、画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎの強度をＩ＿ａｎ、画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎに到達するＸ線が通過する三次元領域Ｊｋの厚さをｄ＿ａｎとすると、同様に式１３が成立する。
【０１１０】
【数８】
2016159115.tif 000010
【０１１１】
式１２において、Σｄ＿ｂは、三次元領域Ｊｋの断面積である。また、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎが第一画像投影領域Ｐｋの対応点であるとき、式１３において、Σｄ＿ａｎも、三次元領域Ｊｘの断面積となり、式１２の値と式１３の値は等しくなる。
【０１１２】
そこで、本発明では、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の中で、式１３の値が式１２の値に最も近い第二画像投影領域Ｑｋ＿ｘを第一画像投影領域Ｐｋの対応点の対応点に決定する。以降の説明では、式１２の値を吸収特性λ＿ｐｋと呼び、式１３の値を吸収特性λ＿ｑｋ＿ｎと呼ぶ。
【０１１３】
なお、本実施形態における吸収特性は、投影領域の画素数とＸ線発生装置が発生したＸ線の強度との積と、前記投影領域の各画素で取得したＸ線の強度の対数の和との、差として算出する。
【０１１４】
なお、ここでは、三次元領域Ｊｋの断面の、線減弱係数をμが一定の場合の説明を行ったが、断面内の微少領域毎に線減弱係数の値が異なる場合においても、線減弱係数の合計は、撮影方向によらず一定になるため、本手法によって対応付けを行うことが出来る。
【０１１５】
吸収特性列取得部１７０７は、指定された第一画像投影点Ｐｋに対する吸収特性吸収特性λ＿ｐｋの各時刻における値を取得する。また、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）に対する吸収特性λ＿ｑｋ＿ｎの各時刻の値を取得する。以降の説明では、時刻ｔ（ｔ＝１，２，…，ＥＮＤ）における吸収特性の値をそれぞれ、吸収特性λ＿Ｐｋ＿ｔ、λ＿Ｑｋ＿ｎ＿ｔと記述する。
【０１１６】
図２５は、吸収特性列取得部１７０７が取得する吸収特性の一例を示すグラフである。図２５において太線２３０１、実線２３０２、点線２３０３は、それぞれ、第一画像投影領域Ｐｋの吸収特性列、第二画像投影領域Ｑｋ＿１の吸収特性列、第二画像投影領域Ｑｋ＿２の吸収特性列である。グラフの横軸は時刻であり、１メモリは３３ｍｓｅｃである。グラフの縦軸は、吸収特性である。このグラフでは、血管１２０１に造影剤が注入されて、血管１２０１に含まれる造影剤の濃度が増えている段階の吸収特性を示している。
図２７は、吸収特性列保持部１７０８が保持する吸収特性列のデータ構造を示す図である。吸収特性列取得部１７０７が取得する吸収特性列のデータは、第一画像投影点Ｐｋの吸収特性列λ＿Ｐｋ（ｔ）（ｔ＝０，２，…，ＥＮＤ）および、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎの吸収特性列λ＿Ｑｋ＿ｎ（ｔ）（ｎ＝１，２，…，Ｎ、ｔ＝０，１，…，ＥＮＤ）を有する。
【０１１７】
吸収特性列保持部１７０８は、吸収特性列取得部１７０７が取得した吸収特性列を保持する。図２７は、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎが２つある場合の吸収特性列保持部１７０８が保持する吸収特性列を示す図である。
【０１１８】
吸収特性列評価部１７０９は、吸収特性列保持部１７０８が保持する各第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の評価を行う部である。
【０１１９】
吸収特性列評価部１７０９は、吸収特性列保持部１７０８が保持する第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の吸収特性列が、第一画像投影点Ｐの吸収特性列と同じような変化をしているか、異なる変化をしているかの評価値を算出し、吸収特性列評価保持部１７１０に格納する。本実施の形態では、式１４に基づいてその評価を行う。
【０１２０】
【数９】
2016159115.tif 000011
【０１２１】
ここで記号｜Ｘ｜は、Ｘの絶対値を示す。本実施の形態における評価値は、各時刻における、第一画像投影点Ｐｋの吸収特性と、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎの吸収特性の差分の絶対値の合計である。
【０１２２】
図２８は、第二画像投影領域Ｑｋ＿１に対する評価値を示すグラフである。図２８において、太線２３０１、実線２３０２は、それぞれ、第一画像投影領域Ｐｋの吸収特性列、第二画像投影領域Ｑｋ＿１の吸収特性列を示す。第二画像投影領域Ｑｋ＿１に対する評価値は、図中の斜線の領域の面積である。図２９は、第二画像投影領域Ｑｋ＿２に対する評価値を示すグラフである。図２９において、太線２３０１、点線２３０３は、それぞれ、第一画像投影領域Ｐｋの吸収特性列、第二画像投影領域Ｑｋ＿２の吸収特性列を示す。第二画像投影領域Ｑｋ＿２に対する評価値は、斜線の領域の面積である。
【０１２３】
吸収特性列評価保持部１７１０は、吸収特性列保持部１７０８が取得した各第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の吸収特性列の評価Ｈ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）を保持する部である。図３９は吸収特性列評価保持部１７１０が保持する評価情報の一例を示す図である。１列目は、Ｐｋの座標、２列目は第一画像投影領域Ｐｋがどの分割細線に属するかを示す識別子、３列目は第二画像投影領域ＱＫ＿ｎの座標、４列目は各第二画像投影領域ＱＫ＿ｎの評価値を格納する。
【０１２４】
対応領域決定部１７１１は、吸収特性列評価保持部１７１０が保持する評価値Ｈ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）のうち、最も小さい評価値を選択する。選択した評価値がＨ＿ｘのとき、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｘを、第一画像投影領域Ｐｋの対応領域Ｑｋに決定する。評価値Ｈ＿１、Ｈ＿２が、それぞれ図２８、図２９で示される斜線の面積の場合には、面積が小さい方の第二画像投影領域Ｑｋ＿１を第一画像投影領域Ｐｋの対応点Ｑｋに決定する。決定した第二画像投影領域の識別子ｎを選択情報保持部１５０に格納する。吸収特性列評価が図３９に示す値の場合、（２５６、５１１）のＰｋに対しては第二画像投影領域がただ一つＱｋ＿１しか存在せず、Ｑｋ＿１を示す識別子１を格納する。（２５６、５１０）のＰｋに対しては評価値が３２０のＱｋ＿１と、評価値が２０のＱｋ＿２のうち、評価値が低い（評価が良い）Ｑｋ＿２を選択し格納する。
選択情報保持部１５０は、対応領域決定部が複数の第二画像投影領域ＱＫ＿ｎの中からいずれを選択したかを示す選択情報を保持する。吸収特性列評価が図３９に示す値の場合に選択情報保持部１５０が保持する情報を図４０に示す。
【０１２５】
対応付け制御部１７０１は、対応付け部１０７を構成する各部を用いて対応付けを行う部である。図２６は、対応付け制御部１７０１が行う処理の流れを示すフローチャートである。
【０１２６】
ステップＳ１４０１で、対応付け制御部１７０１は処理を開始する。
【０１２７】
ステップＳ１４０２で、対応付け制御部１７０１は被撮像物細線化画像保持部１０６より第一被撮像物細線化画像１１０１を取得する。
【０１２８】
対応付け制御部１７０１は、ステップＳ１４０２で取得した第一被撮像物細線化画像１１０１で被撮像物領域の黒色の点に対して、ステップＳ１４０４からＳ１４１５の処理を行う。以下の説明では、黒色の点を第一画像投影点Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ：ただし、Ｋは黒色の点の数）と呼ぶ。
【０１２９】
ステップＳ１４０６で、対応付け制御部１７０１は、第二画像投影領域取得部１７０５を用いて、第一画像投影点Ｐｋに対する第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）を取得し、取得した第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の座標を第二画像投影領域保持部１７０６に格納する。
【０１３０】
ステップＳ１４０６１で、対応付け制御部１７０１は、第一画像投影領域取得部１７０２Ｃを用いて、第一画像投影点Ｐｋに対する第一画像投影領域Ｐｋを取得し、取得した第一画像投影領域Ｐｋの座標を第一画像投影領域保持部１７０３Ｃに格納する。
ステップＳ１４０７で、対応付け制御部１７０１は、吸収特性列取得部１７０７を用いて、第一画像投影領域Ｐｋと、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の吸収特性列を取得し、吸収特性列保持部１７０８に格納する。
【０１３１】
ステップＳ１４０９で、対応付け制御部１７０１は、吸収特性評価部１７０９を用いて、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の評価値、（すなわち差合計）を取得し、吸収特性列評価保持部１７１０に格納する。
【０１３２】
ステップＳ１４１０で、対応付け制御部１７０１は、対応領域決定部１７１１を用いて、第一画像投影領域Ｐｋの対応領域Ｑｋを決定する。すなわち、吸収特性列評価保持部１７１０が保持する評価値Ｈ＿ｎのうち、最も値が低い評価値となる第二画像投影領域Ｑｋ＿ｘを選択する。また、最も低い評価値Ｈｋを対応領域Ｑｋの評価値とする。
【０１３３】
ステップＳ１４１１で、対応付け制御部１７０１は第一画像投影点Ｐｋの座標、対応領域Ｑｋの座標、対応領域Ｑｋの評価値Ｈｋを対応情報保持部１０８に格納する。
ステップＳ１４９９で、対応付け制御部１７０１は処理を終了する。
【０１３４】
対応情報保持部１０８は、対応付け部１０７が取得した、第一画像投影領域Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ：Ｋは第一画像投影点の数）の重心の座標、対応領域Ｑｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）の重心の座標、対応領域Ｑｋの評価値Ｈｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）を格納する部である。図２８は、対応情報保持部１０８のデータ構造を示す。初期状態では、対応情報保持部１０８が保持する組合せの数は０個であるが、対応付け制御部１７０１のステップＳ１４１１の処理が行われる度に、一行ずつデータが追加される。
【０１３５】
三次元位置取得部１０９は、対応情報保持部１０８が保持するそれぞれの行の第一画像投影領域Ｐｋの重心の座標と、それぞれの行の対応領域Ｑｋの重心の座標を用いて、三角測量の原理を用いて、三次元上の三次元点Ｊｋの座標を算出し、算出したＪｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）の座標を三次元位置保持部１１０に格納する。
【０１３６】
三次元位置保持部１１０は、三次元位置取得部１０９が復元した三次元点Ｊｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）の座標を保持する。図２９は、三次元位置保持部１１０のデータ構造を示す図である。ｋ行目には、（Ｊｋ＿Ｘ、Ｊｋ＿Ｙ、Ｊｋ＿Ｚ）を保持する。Ｊｋ＿Ｘ、Ｊｋ＿Ｙ、Ｊｋ＿Ｚは、それぞれ、三次元点ＪｋのＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標を示す。
【０１３７】
表示画面生成部１１１は、三次元位置保持部１１０が保持する三次元点Ｊｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）を表示するＣＧ（コンピュータグラフィックス）の画面を生成する。図３０は、表示画面生成部１１１が生成する表示画面の一例を示す図である。なお、ここでの三次元表示は表示方法の一例として、各三次元点を球として表示する場合を示すが、他の表示方法であっても構わない。たとえば、前後する３次元点を円柱で繋いでポリゴンとして表示するなどであっても構わない。
【０１３８】
表示部１１２は、表示画面生成部１１１が生成した画面を表示する。具体的には、ディスプレイ装置、プロジェクター投影装置等の表示装置である。
指示部１７０は、血管の位置を指定して、再構成のやり直しを指示する。例えば、操作者が第一画像領域Ｐｋの座標を指定して再構成のやり直しを指示する。位置の指定には、入力ＩＦ１１４のマウス、キーボード等の装置を用いる。
再対応付け部１７１は、指示部１７０からの指示を受けて対応付けを行なう。図４１は再対応付け部１７１が行なう処理の流れである。
ステップ７８０１で指示部１７０からの指示により再対応付け部１７１は処理を開始する。
ステップ７８０２で、再対応付け部１７１は指示部１７０より指示位置を取得する。
ステップ７８０３で、再対応付け部１７１は、被撮像物細線化画像保持部１０６が保持する細線化画像で、指示位置に最も近い点を取得し、その点が属する分割細線画像を抽出する。（対応分割細線と呼ぶ。）
ステップ７８０４で、再対応付け部１７１は、ステップ７８０３で取得した対応分割細線の一点に対する選択情報Ｘを取得する。
ステップ７８０５で、再対応付け部１７１は、対応分割細線上の点に対する対応付けを更新する。具体的には再対応付け部１７１は、吸収特性列評価保持部１７１０が保持する評価情報のうち、対応分割細線の（後述の）一点についての、選択情報が示す識別子に対応する評価値の次に良い値となる評価値Ｈ＿ｙを取得し、評価値Ｈ＿ｙに対応する第二画像領域Ｑｋ＿ｙを第一画像領域の対応領域に決定する。一点が図３９の（２５６、５１０）で、選択情報がＨ＿２＝２０の場合、再対応付け部１７１はＨ＿２＝２０の次に良い評価値であるＨ＿１＝３１０を取得し、Ｑｋ＿１を第一画像領域の対応領域に決定する。
もし、選択情報が示す評価値が評価値の中で最も評価の悪い値である場合には、再対応付け部１７１は、評価が最も良い評価値Ｈ＿ｙを取得し、評価値Ｈ＿ｙに対応するＱｋ＿ｙを第一画像領域の対応領域に決定する。再対応付け部１７１は、決定した対応点の情報を対応情報保持部１０８に格納する。
前記の一点は、対応分割細線上、最も造影剤が流れた時刻が早い点から選択する。
ステップ７８０６で、再対応付け部１７１は、前記の一点を通って造影剤が流れた第一画像１１０１（または第二画像１１０２）の各領域に対して対応付け部１７０を用いて再度対応付けを行なう。具体的には、分割対応領域に対して前記一点以外の各点、および、分割対応領域に後続する分割細線上の点について、対応点を一旦、消去して、それぞれの点に対して、再度、対応付け部１７０で対応付けを行い、分割対応領域に後続する分割細線上の点についても対応付け部１７０で対応付けを行ない、更に分割対応領域に後続する分割細線に後続する分割細線上の点についても対応付け部１７０で対応付けを行い、以降、それぞれに後続する分割細線に対して処理を繰り返す。
【０１３９】
＜形状復元装置１の処理の流れ＞
図３１は、形状復元装置１が行う処理のフローチャートを示す。
【０１４０】
ステップＳ１９０１で、形状復元装置１は処理を開始する。
【０１４１】
ステップＳ１９０２で、Ｘ線画像取得部１１３は、前述のＸ線画像取得部１１３の処理を行う。すなわち、Ｘ線撮像部１０１〜１０２よりＸ線画像を取得し、Ｘ線画像保持部１０３に格納する。
【０１４２】
ステップＳ１９０３で、被撮像物領域取得部１０５は、前述の被撮像物領域取得部１０５の処理を行う。すなわち、Ｘ線画像保持部１０３が保持する画像に基づいて、第一被撮像物細線化画像１１０１、第二被撮像物細線化画像１１０２を取得し、被撮像物細線化画像保持部１０６に格納する。
ステップＳ１９０３１で、細線分割部１２１は、前述の細線分割部１２１の処理を行う。すなわち、細線画像を分岐点で分割する。
ステップＳ１９０３２で、分割細線時刻情報取得部１２３は、前述の分割細線時刻情報取得部１２３の処理を行う。すなわち、各分割細線に造影剤が始めて流れた時刻を取得する。
ステップＳ１９０３３で、細線接続情報取得部１２５は、前述の細線接続情報取得部１２５の処理を行う。すなわち、各分割細線同士の接続関係を取得する。
ステップＳ１９０３４で、後続細線情報取得部１２６は、前述の後続細線情報取得部１２６の処理を行う。すなわち、各分割細線に対して、自分の領域を通過して造影剤が流れる先の分割細線を取得する。
【０１４３】
ステップＳ１９０４で、対応付け部１０７は前述の対応付け部１０７の処理を行う。すなわち、分割細線保持部１２２が保持する各分割細線の各第一画像投影領域Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）の対応領域Ｑｋを決定し、対応情報保持部１０８に対応情報を格納する。
ステップＳ１９０５で、三次元位置取得部１０９は、前述の三次元位置取得部１０９の処理を行う。すなわち、対応情報保持部１０８より、第一被撮像物細線化画像１１０１の各第一画像投影領域Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）に対して、三次元点Ｊｋの三次元位置を算出し、三次元位置保持部１１０に格納する。
【０１４４】
ステップＳ１９０６で、表示画像生成部１１１は、各三次元点Ｊｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）を表示するＣＧの画面を生成する。
【０１４５】
ステップＳ１９０７で、表示部１１２は、表示画像生成部１１１が生成した表示画面を表示する。
ステップ１９０７で、指示部１７は、指示を受け付ける。指示があるまで本ステップを繰り返す。
ステップ１９０７で、再対応付け部１７１は、再対応付け部の処理を行う。処理後ステップＳ１９０５に分岐し、処理を終了する。
【０１４６】
＜形状復元装置１が行う処理の原理＞
血管に造影剤を投入すると、血管上の三次元点Ｊｋに存在する造影剤の量は、時間と共に変化する。その時、三次元点Ｊｋを含む血管断面を撮影した第一画像投影領域Ｐｋ、および、対応領域Ｑｋの吸収特性も変化する。
【０１４７】
まず、血管上の三次元点Ｊｋを含む血管断面の吸収特性の変化について説明する。ある三次元点Ｊｋを含む血管断面における吸収特性の変化を図３２に示す。造影剤を投入する前は、造影剤は流れていない。造影剤を噴出を開始すると、時刻Ｔ２より徐々に造影剤が流れ始める。造影剤を噴出した位置に近い血管では時刻Ｔ２が小さな値となり、造影剤を噴出した位置から遠い血管では時刻Ｔ２が大きな値となる。やがて、時刻Ｔ３で吸収特性は一定値となる。造影剤の噴出を停止すると（または徐々に減らしていくと）時刻Ｔ４よりやがて吸収特性が徐々に減少していき、時刻Ｔ５で造影剤が流れていない状態になる。
カテーテルを同じ位置に固定し、同じ濃度の造影剤を一定時間注入する操作を複数回行なった場合、Ｔ２〜Ｔ５の時間は操作ごとにずれが生じる。これは、血管に流体である血液が流れており、そこに流体である造影剤が混入していくため、毎回、同じ広がり方にはならないためである。また脈動などの生体の作用によって変化が生じすることが考えられる。しかしＶ３４の値、すなわち吸収特性が一定となる値自体には大きなの変化は生じない。そこで、形状復元装置１は、第一画像投影領域Ｐｋ、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の吸収特性列を取得し、それぞれの吸収特性列で吸収特性が一定となる吸収特性一定値を取得し、吸収特性一定値の類似性を評価して、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎの中から対応領域Ｑｋを決定する。
【０１４８】
＜第２実施形態の効果＞
本実施形態において、吸収特性評価の値が小さい３次元点は、対応付けの信頼度が高い点である。本実施形態における形状復元装置１を用いれば、最初に対応付け部１０７を実行して最も信頼度の高い３次元再構成結果を表示する。一般の３次元物体であれば再構成結果が正しいか否かを判定することはできないが、術者または操作者は血管構造に関する知識を有するので提示された３次元再構成結果が正しか否かを判断することが出来る。よって、提示された３次元再構成結果が正しくないと判断した場合、どこから再構成結果が正しくないかを指示部１７０を用いて指示し、再対応付け部１７１によって、その正しくない対応付け部分の対応付けをやりなおし、それに後続する部分の対応付けをやりなおすことができる。
（第２実施形態の変形例１）
第２実施形態では、エピポーラ平面に血管のみが存在する場合を説明した。変形例２では、血管以外にＸ線を吸収する物体がエピポーラ平面に存在する場合を説明する。図４２、図４３は、被撮像物体Γが存在するエピポーラ平面を示す。図４２は、造影剤が注入される前の状態であり、図４３は造影剤が注入された後の状態を示す。
【０１４９】
図４２の第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂにおいて、画素ｐｋ＿ｂの強度をＩ＿ｂ＿０、画素ｐｋ＿ｂに到達するＸ線が通過する被撮像物体Γの厚さをｄΓ＿ｂ、被撮像物体Γの線減弱係数をμΓ［ｃｍ−１］とすると、式１５が成立する。
【０１５０】
【数１０】
2016159115.tif 000012
【０１５１】
両辺の対数を取り、ｂ＝１，２，…，Ｂの合計を算出すると、式１６が成立する。
【０１５２】
【数１１】
2016159115.tif 000013
【０１５３】
図４３の第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂにおいて、画素ｐｋ＿ｂの強度をＩ＿ｂ＿ｔとすると、式１７が成立する。
【０１５４】
【数１２】
2016159115.tif 000014
【０１５５】
両辺の対数を取り、ｂ＝１，２，…，Ｂの合計を算出すると、式１８が成立する。
【０１５６】
【数１３】
2016159115.tif 000015
【０１５７】
式１６を用いて、式１８の右辺の第一項、第二項を置き換えて式１９が成立する。
【０１５８】
【数１４】
2016159115.tif 000016
【０１５９】
式１９を変形して式２０が成立する。
【０１６０】
【数１５】
2016159115.tif 000017
【０１６１】
式２０の左辺は、吸収特性の定義であり、式２０を用いても吸収特性を算出できることが分かる。右辺第一項は、第一画像投影領域Ｐｋを構成する点の時刻０での輝度の対数の和として算出する。第二画像投影領域Ｑｋについても同様に式２１を用いて、吸収特性を算出することが出来る。
【０１６２】
【数１６】
2016159115.tif 000018
【０１６３】
なお、ここでは、時刻０には、三次元領域Ｊｋに造影剤がまったくない場合を説明したが、造影剤がある場合においても、時刻０からの吸収特性の増加量を式２０、式２１を用いて算出することが出来る。
【０１６４】
なお、本変形例における吸収特性取得部は、前記第一の時刻に前記投影領域の各画素で取得したＸ線の強度の対数の値同士を加算した値と、前記第二の時刻に前記投影領域の各画素で取得したＸ線の強度の対数の値同士を加算した値との、差を算出し前記吸収特性とする。
【０１６５】
（第２実施形態の変形例２）
第２実施形態では、式１２、式１３を吸収特性の定義としたが、変形例３では、他の方法で吸収特性を定義する。
【０１６６】
第２実施形態の式１０の両辺をＩ０で割ると式２２が成り立つ。
【０１６７】
【数１７】
2016159115.tif 000019
【０１６８】
式２２は、ｂ＝１，２，…，Ｂの場合にも成立し、左辺同士の積、右辺同士の積が等しくなることより式２３が成立する。
【０１６９】
【数１８】
2016159115.tif 000020
【０１７０】
更に式２３を変形すると式２４が成立する。ここで、記号Πは、各要素の積を示す演算視である。
【０１７１】
【数１９】
2016159115.tif 000021
【０１７２】
また、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎを構成する各画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎに対しても式２１は成立し、画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎの強度をＩ＿ａｎ、画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎに到達するＸ線が通過する三次元領域Ｊｋの厚さをｄ＿ａｎとすると、同様に式２５が成立する。
【０１７３】
【数２０】
2016159115.tif 000022
【０１７４】
式２４において、Σｄ＿ｂは、三次元領域Ｊｋの断面積である。また、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎが第一画像投影領域Ｐｋの対応点であるとき、式２５において、Σｄ＿ａｎも、三次元領域Ｊｘの断面積となり、式２４の値と式２５の値は等しくなる。
【０１７５】
本変形例では、式２４の値を吸収特性λ＿ｐｋ、式２５の値をλ＿ｑｋ＿ｎとする。
【０１７６】
吸収特性λ＿ｐｋは、第一投影画像領域Ｐｋの各画素ｐｋ＿ｂ（ｂ＝１，２，…，Ｂ）における輝度Ｉ＿ｂをＩ０で割った値の積として算出する。
【０１７７】
なお、本変形例における吸収特性取得部は、投影領域の各画素で取得したＸ線の強度同士の積を、Ｘ線発生装置が発生したＸ線の強度を投影領域の画素数で乗じた値で、割った値を算出し、吸収特性とする。
（第２実施形態の変形例３）
変形例３では、変形例１同様に、血管以外にＸ線を吸収する物体がエピポーラ平面に存在する場合を説明する。
【０１７８】
図４２の第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂにおいて、画素ｐｋ＿ｂの強度をＩ＿ｂ＿０、画素ｐｋ＿ｂに到達するＸ線が通過する被撮像物体Γの厚さをｄΓ＿ｂ、被撮像物体Γの線減弱係数をμΓ［ｃｍ−１］とすると、式２６が成立する。
【０１７９】
【数２１】
2016159115.tif 000023
【０１８０】
ｂ＝１，２，…，Ｂにおいて式２６が成立し、左辺同士の積と、右辺同士の積を算出すると式２７が成立する。
【０１８１】
【数２２】
2016159115.tif 000024
【０１８２】
図４３の第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂにおいて、画素ｐｋ＿ｂの強度をＩ＿ｂ＿ｔとすると、式１４が成立し、両辺をＩ０で割り、ｂ＝１，２，…，Ｂにおいて式１４が成立し、左辺同士の積と、右辺同士の積を算出すると式２８が成立する。
【０１８３】
【数２３】
2016159115.tif 000025
【０１８４】
式２７、式２８より、式２９が成立する。
【０１８５】
【数２４】
2016159115.tif 000026
【０１８６】
式２９の右辺は、変形例２における吸収特性の定義であり、式２９を用いても吸収特性を算出できることが分かる。左辺は、第一画像領域Ｐｋを構成する点ｐｋ＿ｂ（ｂ＝１，２，…，Ｂ）の「時刻ｔでの輝度を時刻０での輝度で割った値」の積として算出する。
【０１８７】
なお、ここでは、時刻０には、三次元領域Ｊｋに造影剤がまったくない場合を説明したが、造影剤がある場合においても、時刻０からの吸収特性の増加量を式２０、式２１を用いて算出することが出来る。
【０１８８】
なお、本変形例における吸収特性取得部は、第一の時刻に投影領域の各画素で取得したＸ線の強度の値同士の積を、第二の時刻に投影領域の各画素で取得したＸ線の強度の値同士の積で、割った値を算出し、吸収特性とする。
【０１８９】
（第２実施形態の変形例５）
変形例２、４では、血管以外にＸ線を吸収する物体がエピポーラ平面に存在する場合に、造影剤が投入される前の時刻０の画像と、造影剤が投入された後の時刻ｔの画像を用いて、吸収特性を算出する方法を説明した。ここでは、一枚の画像を用いて、吸収特性を算出する方法を説明する。
【０１９０】
図４４では、被撮像物Γと、血管の領域である三次元領域Ｊｋを同じ程度の大きさで記載したが、実際には図４４に示すように、血管の領域である三次元領域Ｊｋは非常に小さく、臓器等の領域である被撮像物Γの領域は非常に大きい。図４４において、点ｑｑ１、点ｑｑ２は、第二画像投影領域Ｑｋ＿２から例えば５画素離れた位置の点である。点ｑｑ１、点ｑｑ２に到達するＸ線は、被撮像物Γのほぼ同じ場所を透過してそれぞれの点に到達するので、輝度はほぼ等しい。また、三次元領域Ｊｋ＿１に造影剤が流れていない時に第二画像領域Ｑｋ＿１の点の輝度も、点ｑｑ１、点ｑｑ２の輝度とほぼ等しい。そこで、点ｑｑ１の輝度（または、点ｑｑ２の輝度、または、点ｑｑ１と点ｑｑ２の輝度の平均）を式１７におけるＩ＿ａｎ＿０（ａｎ＝１，２，…，Ａｎ）の近似値として用いて、吸収特性を算出する。式１６、式２４、式２５の場合も同様に、血管周辺の点の輝度を、Ｉ＿ａｎ＿０（ａｎ＝１，２，…，Ａｎ）、Ｉ＿ｂｎ＿０（ｂｎ＝１，２，…，Ｂｎ）の近似値とする。このような構成を用いれば、一枚のみで吸収特性を算出することができる。
【０１９１】
（変形例）
第１、２実施形態の説明では、処理の流れの一例を示したが、順序の入れ替えや、並列化をして実行しても構わない。
【０１９２】
形状復元装置１を構成する要素の一部または全部は、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクユニット、ディスプレイユニット、キーボード、およびマウスなどから構成されるコンピュータシステムで実現することができる。そのＲＡＭまたはハードディスクユニットには、コンピュータプログラムが記憶されている。つまり、マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、各部は、その機能を達成する。ここでコンピュータプログラムは、所定の機能を達成するために、コンピュータに対する指令を示す命令コードが複数個組み合わされて構成されたものである。
【０１９３】
形状復元装置１を構成する要素の一部または全部は、１個のシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ  Ｓｃａｌｅ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ：大規模集積回路）から構成されているとしてもよい。システムＬＳＩは、複数の構成部を１個のチップ上に集積して製造された超多機能ＬＳＩであり、具体的には、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、およびＲＡＭなどを含んで構成されるコンピュータシステムである。そのＲＡＭには、コンピュータプログラムが記憶されている。つまり、マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、システムＬＳＩは、その機能を達成する。
【０１９４】
形状復元装置１を構成する要素の一部または全部は、各装置に脱着可能なＩＣカードまたは単体のモジュールから構成されているとしてもよい。そのＩＣカードまたはモジュールは、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、およびＲＡＭなどから構成されるコンピュータシステムである。そのＩＣカードまたはモジュールは、前記の超多機能ＬＳＩを含むとしてもよい。つまり、マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、そのＩＣカードまたはモジュールは、その機能を達成する。このＩＣカードまたはこのモジュールは、耐タンパ性を有するとしてもよい。
【０１９５】
形状復元装置１を構成する要素の一部または全部は、管の形状を取得する方法としても実現される。また、本発明は、これらの方法によりコンピュータに管の形状を取得させるコンピュータプログラム、又は、コンピュータプログラムからなるディジタル信号としても実現される。
【０１９６】
形状復元装置１を構成する要素の一部または全部は、上述のコンピュータプログラムまたはディジタル信号をコンピュータ読み取り可能な記録媒体、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＢＤ（Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）  Ｄｉｓｃ）、又は、半導体メモリなどに記録したものとしても実現される。また、これらの記録媒体に記録されているディジタル信号としても実現される。
【０１９７】
形状復元装置１を構成する要素の一部または全部は、電気通信回線、無線通信回線、有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク、またはデータ放送等を経由して伝送される、上述のコンピュータプログラムまたはディジタル信号としても実現される。
【０１９８】
形状復元装置１を構成する要素の一部または全部は、マイクロプロセッサとメモリを備えたコンピュータシステムとしても実現される。この場合、そのメモリは、上述のコンピュータプログラムを記憶しており、マイクロプロセッサは、そのコンピュータプログラムにしたがって動作する。
【０１９９】
また、そのコンピュータプログラムまたはディジタル信号を記録媒体に記録して移送することにより、またはコンピュータプログラムまたはディジタル信号をネットワーク等を経由して移送することにより、独立した他のコンピュータシステムにより本発明の処理を実施してもよい。
【産業上の利用可能性】
【０２００】
本発明の一態様に係る３次元モデル生成装置は、血管の３次元モデルを生成することができるため、カテーテル治療の際に有用である。
【符号の説明】
【０２０１】
１０  ３次元モデル生成装置
１１  画像取得部
１１０１  第１Ｘ線画像
１１０２  第２Ｘ線画像
１２  第１画像領域取得部
１２０１  血管
１３  第２画像領域取得部
１４  対応領域決定部
１５  選択情報部
１６  ３次元モデル生成部
１７  指示部
１８  再対応領域決定部
２０２Ａ、２０２Ｂ  Ｘ線発生部
【図１】
2016159115.tif 000027
【図２Ａ】
2016159115.tif 000028
【図２Ｂ】
2016159115.tif 000029
【図３】
2016159115.tif 000030
【図４】
2016159115.tif 000031
【図５】
2016159115.tif 000032
【図６】
2016159115.tif 000033
【図７】
2016159115.tif 000034
【図８】
2016159115.tif 000035
【図９】
2016159115.tif 000036
【図１０】
2016159115.tif 000037
【図１１】
2016159115.tif 000038
【図１２】
2016159115.tif 000039
【図１３】
2016159115.tif 000040
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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