(57)【要約】      （修正有）【課題】大口径の非球面形状を高精度にスティッチング計測可能な非球面計測方法を提供する。【解決手段】既知の非球面形状を有する原器面からの光の第１の波面を計測するステップＳ１０１と、非球面形状を有する被検面からの光の第２の波面を計測するステップＳ１０２と、被検面を光軸周りに回転し、被検面からの光の第３の波面を計測するステップＳ１０３と、第１の波面、第２の波面、および、第３の波面に基づいて、光学系の誤差情報を算出するステップと、光学系の誤差情報に基づいて修正された光学系の設計値、および、被検面を駆動して計測された被検面の複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、複数の部分領域の形状を算出するステップと、被検面の複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて被検面の全体形状を算出するステップとを有する。【選択図】図２
2016017744.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
既知の非球面形状を有する原器面からの光の第１の波面を計測するステップと、
非球面形状を有する被検面からの光の第２の波面を計測するステップと、
前記被検面を光軸周りに回転し、該被検面からの光の第３の波面を計測するステップと、
前記第１の波面、前記第２の波面、および、前記第３の波面に基づいて、光学系の誤差情報を算出するステップと、
前記光学系の誤差情報に基づいて修正された該光学系の設計値、および、前記被検面を駆動して計測された該被検面の複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、該複数の部分領域の形状を算出するステップと、
前記被検面の前記複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて該被検面の全体形状を算出するステップと、を有することを特徴とする非球面計測方法。
【請求項２】
前記第３の波面を計測するステップにおいて、前記第２の波面を計測するステップにて配置された前記被検面を、前記光軸周りに４５度以上１３５度以下の範囲内で回転させることを特徴とする請求項１に記載の非球面計測方法。
【請求項３】
前記第３の波面を計測するステップにおいて、前記第２の波面を計測するステップにて配置された前記被検面を、前記光軸周りに９０度回転させることを特徴とする請求項１または２に記載の非球面計測方法。
【請求項４】
前記光学系の誤差情報を算出するステップにおいて、
前記光学系の前記設計値、前記原器面の設計値、および、該原器面の面データを用いて光線追跡演算を行い、
前記第１の波面、前記第２の波面、前記第３の波面、および、前記光線追跡演算により算出された第４の波面に基づいて、前記光学系の誤差情報を算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の非球面計測方法。
【請求項５】
既知の第１の非球面形状を有する第１の原器面からの光の第１の波面を計測するステップと、
既知の第２の非球面形状を有する第２の原器面からの光の第２の波面を計測するステップと、
前記第１の波面および前記第２の波面に基づいて光学系の誤差情報を算出するステップと、
前記光学系の誤差情報に基づいて修正された該光学系の設計値、および、被検面を駆動して計測された該被検面の複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、該複数の部分領域の形状を算出するステップと、
前記被検面の前記複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて該被検面の全体形状を算出するステップと、を有することを特徴とする非球面計測方法。
【請求項６】
前記光学系の誤差情報を算出するステップにおいて、
前記光学系の前記設計値、前記第１の原器面の設計値、および、該第１の原器面の面データを用いて第１の光線追跡演算を行い、
前記光学系の前記設計値、前記第２の原器面の設計値、および、該第２の原器面の面データを用いて第２の光線追跡演算を行い、
前記第１の波面、前記第２の波面、前記第１の光線追跡演算により算出された第３の波面、および、前記第２の光線追跡演算により算出された第４の波面に基づいて、前記光学系の誤差情報を算出することを特徴とする請求項５に記載の非球面計測方法。
【請求項７】
前記光学系の誤差情報は、該光学系の回転非対称成分の誤差情報を含むことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の非球面計測方法。
【請求項８】
前記光学系の誤差情報は、該光学系の回転対称成分の誤差情報を含むことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の非球面計測方法。
【請求項９】
前記被検面の前記複数の部分領域の形状を算出するステップにおいて、前記被検面の平行移動、回転、または、傾斜を複数回行い、それぞれにおいて該被検面の前記部分領域からの光の波面を前記計測波面として計測することを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の非球面計測方法。
【請求項１０】
前記被検面の前記複数の部分領域の形状を算出するステップは、
前記被検面の分割条件を決定するステップと、
前記分割条件に基づいて前記被検面を駆動するステップと、
前記被検面からの光の前記計測波面に基づいて該被検面の前記部分領域の形状を計測するステップと、
前記被検面を駆動するステップおよび計測するステップを繰り返し、互いに重なる領域を含む前記複数の部分領域に関する前記複数の計測波面を取得するステップと、を有することを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の非球面計測方法。
【請求項１１】
前記被検面の前記部分領域の形状を計測するステップは、
光源からの光を、球面波である照明光として前記被検面に照射し、結像光学系を用いて該被検面からの反射光または透過光を検出光としてセンサに導くステップと、
前記センサを用いて、前記結像光学系により導かれた前記検出光を検出するステップと、を有することを特徴とする請求項１０に記載の非球面計測方法。
【請求項１２】
光の波面を検出する検出手段と、
被検面を光軸周りに回転させる駆動手段と、
前記検出手段の出力信号に基づいて前記被検面の形状を算出する算出手段と、を有し、
前記算出手段は、
既知の非球面形状を有する原器面からの光の波面として、第１の波面を計測し、
非球面形状を有する前記被検面からの光の波面として、第２の波面を計測し、
前記駆動手段により回転した前記被検面からの光の波面として、第３の波面を計測し、
前記第１の波面、前記第２の波面、および、前記第３の波面に基づいて、光学系の誤差情報を算出し、
前記光学系の誤差情報に基づいて修正された該光学系の設計値、および、前記被検面を駆動して計測された該被検面の複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、該複数の部分領域の形状を算出し、
前記被検面の前記複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて該被検面の全体形状を算出する、ことを特徴とする非球面計測装置。
【請求項１３】
光の波面を検出する検出手段と、
前記検出手段の出力信号に基づいて被検面の形状を算出する算出手段と、を有し、
前記算出手段は、
既知の第１の非球面形状を有する第１の原器面からの光の波面として、第１の波面を計測し、
既知の第２の非球面形状を有する第２の原器面からの光の波面として、第２の波面を計測し、
前記第１の波面および前記第２の波面に基づいて光学系の誤差情報を算出し、
前記光学系の誤差情報に基づいて修正された該光学系の設計値、および、前記被検面を駆動して計測された該被検面の複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、該複数の部分領域の形状を算出し、
前記被検面の前記複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて該被検面の全体形状を算出する、ことを特徴とする非球面計測装置。
【請求項１４】
前記光学系は、
光源から出射した光を反射するハーフミラーと、
前記ハーフミラーから反射した光を収束させる投光レンズと、
前記被検面で反射した光を、前記投光レンズおよび前記ハーフミラーを介して前記検出手段に導く結像レンズと、を有することを特徴とする請求項１２または１３に記載の非球面計測装置。
【請求項１５】
請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の非球面計測方法を、コンピュータに実行させるように構成されていることを特徴とするプログラム。
【請求項１６】
請求項１２乃至１４のいずれか１項に記載の非球面計測装置と、
前記非球面計測装置からの情報に基づいて光学素子を加工する加工部と、を有することを特徴とする光学素子の加工装置。
【請求項１７】
請求項１６に記載の光学素子の加工装置を用いて製造されたことを特徴とする光学素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非球面形状を有する被検面を複数の部分領域に分割して計測し、それらを繋ぎ合わせて全体の形状を計測する非球面計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、大口径の被検面を計測するために、重なり合う領域（重なり領域）を設けながら複数の部分領域に分割して計測し、計測した各部分領域のデータを繋ぎ合わせるスティッチング計測方法が知られている。スティッチング計測方法は、小口径の光学系の計測器で大口径の被検面を計測することが可能である。このため、大口径の光学系の計測器を用意する場合と比較して、コストおよび装置の体積の点で優位である。一方、各部分領域の計測データを高精度に繋ぎ合わせるには、計測データに含まれる被検面のアライメントエラー、および、計測系の誤差に起因するシステムエラーを除去する必要がある。
【０００３】
特許文献１には、部分領域同士の重なり領域の計測データの差分を評価することで、アライメントエラーおよびシステムエラーを推定して除去する方法が開示されている。特許文献２には、スティッチング干渉計に関し、参照波面とディストーションの校正、および、被検面のアライメントエラーの補正方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４４９８６７２号
【特許文献２】特開平１０−２８１７３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１の方法では、全ての部分領域の計測値のシステムエラーが同じであるものとして、システムエラーを推定している。しかし、計測対象が大口径の非球面である場合、部分領域によって光が光学系を透過する位置が異なり、システムエラーが異なる。このため、システムエラーを推定することは困難であり、繋ぎ精度（スティッチング精度）が低下する。また特許文献２の方法では、参照波面とディストーションの校正を行っても、計測対象が非球面である場合、システムエラーによって繋ぎ精度が低下する。
【０００６】
そこで本発明は、大口径の非球面形状を高精度にスティッチング計測可能な非球面計測方法、非球面計測装置、プログラム、光学素子の加工装置、および、光学素子を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面としての非球面計測方法は、既知の非球面形状を有する原器面からの光の第１の波面を計測するステップと、非球面形状を有する被検面からの光の第２の波面を計測するステップと、前記被検面を光軸周りに回転し、該被検面からの光の第３の波面を計測するステップと、前記第１の波面、前記第２の波面、および、前記第３の波面に基づいて、光学系の誤差情報を算出するステップと、前記光学系の誤差情報に基づいて修正された該光学系の設計値、および、前記被検面を駆動して計測された該被検面の複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、該複数の部分領域の形状を算出するステップと、前記被検面の前記複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて該被検面の全体形状を算出するステップとを有する。
【０００８】
本発明の他の側面としての非球面計測方法は、既知の第１の非球面形状を有する第１の原器面からの光の第１の波面を計測するステップと、既知の第２の非球面形状を有する第２の原器面からの光の第２の波面を計測するステップと、前記第１の波面および前記第２の波面に基づいて光学系の誤差情報を算出するステップと、前記光学系の誤差情報に基づいて修正された該光学系の設計値、および、被検面を駆動して計測された該被検面の複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、該複数の部分領域の形状を算出するステップと、前記被検面の前記複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて該被検面の全体形状を算出するステップとを有する。
【０００９】
本発明の他の側面としての非球面計測装置は、光の波面を検出する検出手段と、被検面を光軸周りに回転させる駆動手段と、前記検出手段の出力信号に基づいて前記被検面の形状を算出する算出手段とを有し、前記算出手段は、既知の非球面形状を有する原器面からの光の波面として、第１の波面を計測し、非球面形状を有する前記被検面からの光の波面として、第２の波面を計測し、前記駆動手段により回転した前記被検面からの光の波面として、第３の波面を計測し、前記第１の波面、前記第２の波面、および、前記第３の波面に基づいて、光学系の誤差情報を算出し、前記光学系の誤差情報に基づいて修正された該光学系の設計値、および、前記被検面を駆動して計測された該被検面の複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、該複数の部分領域の形状を算出し、前記被検面の前記複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて該被検面の全体形状を算出する。
【００１０】
本発明の他の側面としての非球面計測装置は、光の波面を検出する検出手段と、前記検出手段の出力信号に基づいて被検面の形状を算出する算出手段とを有し、前記算出手段は、既知の第１の非球面形状を有する第１の原器面からの光の波面として、第１の波面を計測し、既知の第２の非球面形状を有する第２の原器面からの光の波面として、第２の波面を計測し、前記第１の波面および前記第２の波面に基づいて光学系の誤差情報を算出し、前記光学系の誤差情報に基づいて修正された該光学系の設計値、および、前記被検面を駆動して計測された該被検面の複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、該複数の部分領域の形状を算出し、前記被検面の前記複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて該被検面の全体形状を算出する。
【００１１】
本発明の他の側面としてのプログラムは、前記非球面計測方法をコンピュータに実行させるように構成されている。
【００１２】
本発明の他の側面としての光学素子の加工装置は、前記非球面計測装置と、前記非球面計測装置からの情報に基づいて光学素子を加工する加工部とを有する。
【００１３】
本発明の他の側面としての光学素子は、前記光学素子の加工装置を用いて製造されている。
【００１４】
本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、大口径の非球面形状を高精度にスティッチング計測可能な非球面計測方法、非球面計測装置、プログラム、光学素子の加工装置、および、光学素子を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】実施例１における非球面計測装置の概略構成図である。
【図２】実施例１における非球面計測方法の校正工程を示すフローチャートである。
【図３】実施例１における非球面計測方法のスティッチング計測工程を示すフローチャートである。
【図４】実施例１において、被検面を分割計測する際の部分計測領域を表す模式図である。
【図５】実施例３における非球面計測装置の概略構成図である。
【図６】実施例３における非球面計測方法の校正工程を示すフローチャートである。
【図７】実施例４における光学素子の加工装置の概略構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【実施例１】
【００１８】
まず、図１を参照して、本発明の実施例１における非球面計測装置について説明する。図１は、本実施例１における非球面計測装置１００（被検面計測装置）の概略構成図である。以下、図１中に示されるｘｙｚ直交座標系を設定し、このｘｙｚ直交座標系を用いて各構成要素の位置および動きを説明する。またθｘ、θｙ、θｚは、それぞれ、ｘ、ｙ、ｚ軸を回転軸とする回転を表し、プラス方向から見て反時計回りをプラスとする。
【００１９】
図１において、１は光源であり、２は集光レンズである。３はピンホールであり、４はハーフミラーである。５は投光レンズ（照明光学系）である。１０は、被検光学素子としての被検レンズ（被検物）であり、その一方の面は被検面１０ａである。１１は原器であり、その一方の面は非球面である原器面１１ａである。原器面１１ａは、触針計測器などの別の計測機器を用いて、その面形状が予め計測されている（面形状が既知である）。
【００２０】
６は、被検レンズ１０を所望の位置と傾き（姿勢）になるように移動させる駆動部（駆動手段）である。また駆動部６は、後述の校正工程において、被検レンズ１０（被検面１０ａ）を光軸ＯＡを中心として（光軸周りに）回転させる。７は結像レンズである。本実施例において、結像レンズ７は、投光レンズ５およびハーフミラー４とともに結像光学系を構成する。８はセンサ（受光センサ）であり、光の波面を検出する検出手段である。
【００２１】
９は、コンピュータを備えて構成される解析演算部（算出手段）であり、センサ８の出力信号に基づいて被検面１０ａの形状を算出する。解析演算部９は、波面計測部９ａ、波面演算部９ｂ、形状演算部９ｃ、および、スティッチング演算部９ｄを有する。波面計測部９ａは、センサ８の出力信号に基づいて被検面１０ａ（または原器面１１ａ）から反射した光の波面を計測する。計測演算部９ｂは、計測した波面の演算を行う。形状演算部９ｃは、被検面１０ａの一部の形状を算出する。スティッチング演算部９ｄは、被検面１０ａの一部の形状を繋ぎ合わせて被検面１０ａの全体形状を算出する。また解析演算部９は、非球面計測装置１００の駆動部６などの各部を制御する制御手段としても機能する。
【００２２】
光源１から出射した光は、集光レンズ２によりピンホール３に向けて集光される。ピンホール３からの球面波は、ハーフミラー４で反射され、投光レンズ５により収束光に変換される。収束光は、被検面１０ａで反射し、投光レンズ５、ハーフミラー４、および、結像レンズ７を透過してセンサ８に入射する。投光レンズ５、ハーフミラー４、および、結像レンズ７は、被検面１０ａで反射した光（検出光）をセンサ８に導く光学系を構成する。
【００２３】
光源１は、単色のレーザ光を発するレーザ光源またはレーザダイオードである。ピンホール３は、小さい収差を有する球面波を生成するために設けられている。このため、ピンホール３に代えて、シングルモードファイバを用いてもよい。投光レンズ５および結像レンズ７は、それぞれ、複数のレンズエレメントにより構成されており、面形状誤差、組立誤差、ホモジニティなどによる透過波面収差は例えば１０μｍ以下である。投光レンズ５および結像レンズ７の焦点距離、曲率半径、直径、および、投光レンズ５と結像レンズ７とを組み合わせた光学系の倍率は、被検面１０ａの直径（有効径）、曲率半径、および、センサ８の受光部の大きさに基づいて決定される。駆動部６は、５軸ステージであり、ｘｙｚステージ、ｙ軸回りの回転機構、および、ｚ軸回りの回転機構を備えたステージである。
【００２４】
被検レンズ１０は、その被検面１０ａがセンサ共役面（結像光学系によってセンサ８に対して共役な関係にある面）と光軸ＯＡ上において略一致する位置に配置されている。被検面１０ａがセンサ共役面と略一致するように配置されることにより、被検面１０ａでの反射光（光線）がセンサ８上で互いに重ならない（光線重なりが発生しない）。このため、光線の角度分布を高精度に計測することができる。なお、「被検面１０ａがセンサ共役面と略一致する」とは、これらが厳密に一致する場合だけでなく、光線重なりが発生しない程度にこれらが近接している場合（実質的一致）も含む意味である。
【００２５】
被検面１０ａの設計値は、例えば、以下の式（１）で表される回転対称な非球面である。
【００２６】
【数１】
2016017744.tif 000003
【００２７】
式（１）において、ｒは中心からの距離、ｃは中心曲率半径の逆数、Ｋはコーニック係数、Ａ４、Ａ６、…は非球面係数である。
【００２８】
被検面１０ａには、収束球面波として光（照明光）が照射される。その光の反射角度は、被検面１０ａが非球面の場合、被検面１０ａの非球面量（球面からの偏差）および形状誤差に依存する。また光の反射角度は、非球面量が大きい場合、被検面１０ａへの入射角度とは大きく異なる角度となる。この場合、センサ８に入射する光の角度も大きくなる。
【００２９】
センサ８は、多数の微小集光レンズがマトリックス状に配置されたマイクロレンズアレイ、および、ＣＣＤなどの撮像素子を備えて構成され、一般的にはシャック・ハルトマンセンサと称される。センサ８において、マイクロレンズアレイを透過した光線（光束）は、微小集光レンズごとに撮像素子上に集光される。撮像素子は、微小集光レンズからの光線により形成された光学像を光電変換して電気信号を出力する。撮像素子に入射する光線の角度Ψは、解析演算部９を用いて、微小集光レンズにより集光されるスポットの位置と、予め校正された位置、例えば平行光を入射させたときのスポット位置との差Δｐを検出することで求められる。ここで、光線の角度Ψとスポット位置との差Δｐは、マイクロレンズアレイと撮像素子との距離をｆとすると、以下の式（２）で表される関係が成り立つ。
【００３０】
【数２】
2016017744.tif 000004
【００３１】
解析演算部９は、全ての微小集光レンズに対して上記処理を行うことで、センサ面８ａ（マイクロレンズアレイ面）に入射する光線の角度分布を、センサ８からの出力を用いて計測することができる。なお、センサ８は、波面または光線の角度分布が計測できればよいため、シャック・ハルトマンセンサに限定されるものではない。センサ８として、例えば、ハルトマン板や回折格子と撮像素子とにより構成されるシアリング干渉計やＴａｌｂｏｔ干渉計を用いてもよい。
【００３２】
次に、既知の原器面１１ａの計測値、被検面１０ａの計測値、および、被検面１０ａを９０度回転したときの計測値に基づいて、計測系（光学系、非球面計測装置１００）の回転非対称なシステムエラーを低減してスティッチング計測する方法について説明する。ここで、計測系の回転非対称なシステムエラーとは、投光レンズ５または結像レンズ７の面形状誤差、アライメント誤差、ホモジニティ、または、センサ８の誤差などにより発生する計測誤差である。本実施例の非球面計測方法は、校正工程およびスティッチング計測工程の２つの工程を含む。
【００３３】
次に、図２を参照して、本実施例における校正工程について説明する。図２は、非球面計測方法の校正工程を示すフローチャートである。図２の各ステップは、主に、非球面計測装置１００のセンサ８、解析演算部９、および、駆動部６により実行される。
【００３４】
まずステップＳ１０１において、原器面１１ａとセンサ共役面とが光軸上において互いに一致するように原器１１を配置し、センサ８を用いて原器面１１ａの反射波面を計測する（原器計測）。このときのセンサ８で得られる波面をＷｓとする。ここで、光学系を透過する反射光路は、原器面１１ａと被検面１０ａとで近いほうが好ましい。このため、原器１１ａは、被検面１０ａの周辺の部分領域の設計値に近い設計値を有する回転対称な非球面である。また、その有効径は、非球面計測装置１００により一括で計測可能な大きさである。
【００３５】
続いてステップＳ１０２において、非球面計測装置１００の光軸ＯＡと被検面１０ａの中心軸とが互いに一致するように被検レンズ１０を配置し、センサ８を用いて被検面１０ａの反射波面を計測する（被検面計測（θｚ＝０°））。このときのセンサ８で得られる波面をＷ０とする。続いてステップＳ１０３において、被検面１０ａの中心軸を回転軸として、被検レンズ１０を９０度回転させて配置し、センサ８を用いてその反射波面を計測する（被検面計測（θｚ＝９０°））。このときのセンサ８で得られる波面をＷ９０とする。続いてステップＳ１０４において、解析演算部９は、ステップＳ１０１〜Ｓ１０３にて計測された波面Ｗｓ、Ｗ０、Ｗ９０（計測波面）に基づいて、システムエラーを近似してそれを反映させた光学系を作成する。以下、そのような光学系の作成方法について詳述する。
【００３６】
まず、解析演算部９は、光学系（投光レンズ５や結像レンズ７など）の設計値と原器面１１ａの設計値、および、予め別の装置で計測された原器面１１ａの面データに基づき、光学ソフトウエアを用いてピンホール３からセンサ面８ａまでの光線追跡演算を行う。そして解析演算部９は、その光線追跡演算の結果に基づいて、センサ面８ａにおける波面Ｗｃｓ（算出波面）を算出する。解析演算部９は、光線追跡演算を行う際に、光学系を構成するレンズの収差や面形状、ホモジニティなどを計測し、その計測値を反映して演算を行ってもよい。
【００３７】
続いて解析演算部９は、波面Ｗｓ（計測波面）と波面Ｗｃｓ（算出波面）との差に基づいて光学系の誤差成分波面Ｗｓ＿ｓｙｓを算出する。そして解析演算部９は、誤差成分波面Ｗｓ＿ｓｙｓをＦｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式でフィッティングし、係数ｓｉを算出する。これを式で表すと、誤差成分波面Ｗｓ＿ｓｙｓは以下の式（３）のように表される。
【００３８】
【数３】
2016017744.tif 000005
【００３９】
Ｆｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式については、ＲＯＢＥＲＴ  Ｒ．  ＳＨＡＮＮＯＮ  ａｎｄ  ＪＡＭＥＳ  Ｃ．  ＷＹＡＮＴ，「ＡＰＰＬＩＥＤ  ＯＰＴＩＣＳ  ａｎｄ  ＯＰＴＩＣＡＬ  ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ」，Ｓａｎ  Ｄｉｅｇｏ  ＵＳＡ，ＡＣＡＤＥＭＩＣ  ＰＲＥＳＳ，Ｉｎｃ．，１９９２，Ｖｏｌｕｍｅ  ＸＩ，ｐ．２８−３４に詳述されているため、具体的な関数の表記は省略する。本実施例では、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式の第ｉ項をＺｉと記述する。また、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式の第１項から第４項までは、原器１１のアライメントに応じて変化する成分であり、システムエラーとは考えないため、ｉは５以上の整数である。
【００４０】
波面Ｗ０（計測波面）には、被検面の形状誤差δｚで発生する波面収差Ｗδｚ０、システムエラーに起因して発生する波面収差Ｗｓｙｓ、および、光学系と被検面１０ａの設計値を用いて算出される回転対称な波面Ｗｉｄｅａｌが含まれている。波面Ｗ０は、以下の式（４）のように表される。
【００４１】
【数４】
2016017744.tif 000006
【００４２】
同様に、波面Ｗ９０（計測波面）には、９０度回転した被検面の形状誤差δｚで発生する波面収差Ｗδｚ９０、波面収差Ｗｓｙｓ、および、波面Ｗｉｄｅａｌが含まれている。波面Ｗ９０は、以下の式（５）のように表される。
【００４３】
【数５】
2016017744.tif 000007
【００４４】
ここで、被検面１０ａを回転させても、波面収差Ｗｓｙｓおよび設計値の波面Ｗｉｄｅａｌは変化量が小さいため、式（４）の値とそれぞれ同一であると見なすことができる。式（４）および式（５）より、波面Ｗ９０を−９０度回転して波面Ｗ０との差を算出すると、−９０度回転した波面収差Ｗｓｙｓと波面収差Ｗｓｙｓとの差が得られる。この差から、回転対称成分、４ｎ回転対称成分以外の波面収差Ｗｓｙｓが得られる。ここで、ｎは正の整数である。
【００４５】
解析演算部９は、波面収差ＷｓｙｓをＷｔ＿ｓｙｓとし、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式でフィッティングして係数ｔｉを求める。これを式で表すと、波面収差Ｗｔ＿ｓｙｓは、以下の式（６）のように表される。
【００４６】
【数６】
2016017744.tif 000008
【００４７】
ここで、被検レンズ１０を回転させる角度は９０度に限定されるものではなく、任意の角度で回転させることができる。好ましくは、被検レンズ１０を回転させる角度は４５度以上１３５度以下に設定される。また、更に角度を変更して複数回計測（すなわち、０度、９０度に加えて、それ以外の任意の角度を含む３つ以上の互いに異なる角度で計測）してもよい。この場合、回転対称成分以外の波面収差が得られるため、より好ましい。
【００４８】
次に、光学系の一部のパラメータ、例えば、レンズ面や屈折率分布をＷｓ＿ｓｙｓとＷｔ＿ｓｙｓを用いて変更する。以下、例として、変更するパラメータとして２つのレンズ面Ｐ、Ｑを指定し、以下の式（７−１）、（７−２）で表される形状誤差δｚｐ、δｚｑを付加する。ここで、レンズ面Ｐ、Ｑは、それぞれ、投光レンズ、結像レンズの敏感度の高い面であるとする。敏感度が高い面とは、単位量の誤差があるとき、センサ８での波面の変化量が大きい面のことである。
【００４９】
【数７】
2016017744.tif 000009
【００５０】
式（７−１）、（７−２）において、ｉは５以上の整数であり、ｆｉ、ｇｉはＦｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式Ｚｉの係数である。
【００５１】
解析演算部９は、係数ｆｉ、ｇｉを求める際に、まずレンズ面Ｐ、Ｑに単位量の面誤差Ｚｊ（ｊは５以上の整数）をそれぞれ付加し、原器面１１ａで反射した光のセンサ面８ａにおける波面の変化量を算出する。ここで、ｊは５以上の整数である。波面の変化量ΔＷＰｓｊ、ΔＷＱｓｊは、以下の式（８−１）、（８−２）のようにそれぞれ表される。
【００５２】
【数８】
2016017744.tif 000010
【００５３】
式（８−１）、（８−２）において、ｐｓｉｊ、ｑｓｉｊはＺｉの係数である。
【００５４】
そして解析演算部９は、同様に、レンズ面Ｐ、Ｑに単位量の面誤差Ｚｊをそれぞれ付加し、被検面（設計値）で反射した光のセンサ面８ａにおける波面の変化量を算出する。波面の変化量ΔＷＰｔｊ、ΔＷＱｔｊは、以下の式（９−１）、（９−２）のようにそれぞれ表される。
【００５５】
【数９】
2016017744.tif 000011
【００５６】
式（９−１）、（９−２）において、ｉは５以上の整数であり、ｐｔｉｊ、ｑｔｉｊは、Ｆｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式Ｚｉの係数である。
【００５７】
式（３）、式（６）の係数の波面とレンズ面Ｐ、Ｑに誤差を付加したときの算出波面とが一致するように、レンズ面Ｐ、Ｑの面誤差の係数ｆ、ｇを求めれば、システムエラーを反映した光学系を計算機上で再現したことになる。係数ｆ、ｇは、以下の式（１０）を解くことで求められる。
【００５８】
【数１０】
2016017744.tif 000012
【００５９】
式（１０）は、最小二乗法やＳＶＤ（特異値分解）法などで解くことができる。得られた係数ｆ、ｇにより、式（７−１）、（７−２）で表される形状誤差δｚｐ、δｚｑをそれぞれレンズ面Ｐ、Ｑに付加する。この形状誤差を付加した光学系（ステップＳ１０４にて作成された光学系）を擬似光学系と呼ぶ。擬似光学系は、後述するステップＳ１１５の光線追跡演算で使用される。
【００６０】
次に、図３を参照して、スティッチング計測工程について説明する。図３は、本実施例における非球面計測方法のスティッチング計測工程を示すフローチャートである。図３の各ステップは、主に、非球面計測装置１００のセンサ８、解析演算部９、および、駆動部６により実行される。
【００６１】
まずステップＳ１１１において、解析演算部９は、分割条件を決定する。分割条件は、被検面の口径や曲率半径、被検面１０ａに照射される光束の口径、部分計測領域の重なりの大きさに応じて決定される。駆動部６は、解析演算部９により決定された分割条件に従って、被検レンズ１０を駆動する。分割条件が決定すると、設計値からそれぞれＸ、Ｚ方向、θｙ傾き、θｚ回転の駆動量Ｘｖ、Ｚｖ、θｙｖ、θｚｖが決定される。被検レンズ１０の駆動は、まず、被検面１０ａの中心が非球面計測装置１００の光学系の光軸ＯＡに一致している状態から開始する。被検レンズ１０の駆動開始後、駆動部６は、被検レンズ１０をＸ方向にＸｖだけ移動させ、センサ共役位置または照明光の曲率と被検面１０ａの部分計測領域の曲率との差が小さくなるようにＺ方向にＺｖだけ移動させる。前者の場合、式（１）を用いてＺｖ＝Ｓ（Ｘｖ）となる。
【００６２】
次に、反射した光がセンサ８で平面波となる球面形状と部分計測領域の被検面１０ａとの形状差δＺ、または、微分形状同士の差δｄＺが最小になるように、ｙ軸を軸にθｙｖだけ傾きを与える。ここで、形状差δＺまたは差δｄＺが所定の値より大きくなる場合、部分計測領域の径を小さくして計測回数Ｎ（Ｎは整数）を増やせばよい。
【００６３】
最後に、駆動部６は、被検面１０ａの中心を軸にθｚｖ回転させる。このようにして決定される分割例を図４に示す。図４は、本実施例において、被検面１０ａを分割計測する際の部分計測領域を表す模式図である。図４において、太い実線で描かれた円内の領域は、被検面１０ａを表す。また、細い実線で示される円内の領域は、部分計測領域ＳＡを表す。図４では、Ｘ方向の駆動回数は２回、計測回数Ｎは１７である。中心の部分計測領域を１段目、１回Ｘ方向に駆動した後の部分計測領域を２段目、２回Ｘ方向に駆動した後の部分計測領域を３段目とすると、２段目のθｚｖは９０°、３段目のθｚｖは３０°である。また、１段目、２段目、３段目の計測回数は、それぞれ、１回、４回、１２回である。Ｘｖ、θｚｖは、値が小さい程、隣接する部分計測領域同士の重なりは大きくなる。各部分計測領域はそれぞれ重なり領域を有し、被検面１０ａの全体をカバーするように決定される。
【００６４】
続いてステップＳ１１２において、駆動部６は、ステップＳ１１１にて決定された分割条件に応じた駆動に従って、被検レンズ１０を駆動する（被検面駆動）。そしてステップＳ１１３において、被検面１０ａの一部（部分計測領域）で反射した光の波面Ｗａｉをセンサ８で計測する。ここで、ｉは正の整数で、部分計測領域の番号を表し、１段目の計測の場合にはｉ＝１である。
【００６５】
続いてステップＳ１１４において、解析演算部９は、計測完了の判定を行う。このとき解析演算部９は、被検面１０ａの計測が終了したか否か、すなわちＮ回の部分計測領域の計測を行ったか否かを判定する。部分計測が完了していない場合、整数ｉに１を加算して、ステップＳ１１２に戻る。一方、部分計測が完了している場合、ステップＳ１１５に進む。
【００６６】
ステップＳ１１５において、解析演算部９は、ステップＳ１１３にて計測された波面Ｗａおよび擬似光学系を用いて、センサ８を用いて光線追跡を行い、被検面１０ａの部分計測領域の形状を演算する（光線追跡演算）。具体的には、まず、センサ面８ａにおける光線の計測位置（ｘ，ｙ）と計測波面Ｗａの微分に相当する光線傾き（φｘ，φｙ）を用いて、光学ソフトウエアにより、センサ面８ａから被検面１０ａまで擬似光学系を使用して光線追跡演算を行う。そして解析演算部９は、被検面１０ａと光線とが交わるときの光線の位置（ｘｓ，ｙｓ）および角度（φｘｓ，φｙｓ）を演算する。
【００６７】
次に、解析演算部９は、光線角度（φｘｓ，φｙｓ）から計算で得られる設計値の被検面１０ａの光線反射角度を引き、そのスロープ（傾き）を二次元積分することで、被検面１０ａの部分計測領域の形状誤差δｚｓ（ｘｓ，ｙｓ）を演算する。ここで、部分計測領域の形状ｚｓは、被検面１０ａの設計値に部分計測領域の形状誤差δｚｓを加算した値である。擬似光学系を用いて光線追跡演算を行うことにより、光学系の誤差が校正される。
【００６８】
続いてステップＳ１１６において、解析演算部９は、被検面１０ａの部分計測領域の形状（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）を、被検面１０ａを表す座標（グローバル座標：ｘ，ｙ，ｚ）に変換する（座標変換）。座標変換は、以下の式（１１）で表される演算により行われる。
【００６９】
【数１１】
2016017744.tif 000013
【００７０】
式（１１）で得られた座標（ｘｕ，ｙｕ）は、等間隔に配列されておらず、ステップＳ１１７にて部分計測領域データ同士の差分演算を行うことができない。このため解析演算部９は、座標（ｘｕ，ｙｕ）が等間隔格子状に並んだ座標（ｘ，ｙ）になるように補間を行い、その座標（ｘ，ｙ）におけるｚを算出する。
【００７１】
続いてステップＳ１１７において、解析演算部９は、部分計測領域同士の重なり領域の形状差に基づいて、部分計測時における被検レンズ１０のアライメントエラーを推定する。具体的には、部分計測領域のデータを識別するために１以上Ｎ以下の整数をｉとするとき、ｉ番目の部分計測領域計測時のアライメントエラーによる形状差をｆｉｊとする。ここで、ｊはアライメントエラーの種類を表し、ｊ＝１はＺシフト（ピストン）、２はＸシフト、３はＹシフト、４はθｘチルト、５はθｙチルトである。ｆｉｊは、式（１）で表されるような被検面１０ａの設計値を用いて、計算機上でＸｑ、Ｚｑ、θｙｑ、θｚｑの駆動後に、姿勢（５軸）を単位量変化させ、変化前後の値をステップＳ１１６で行った座標変換を行った後、その二つの差を演算することで得られる。
【００７２】
ステップＳ１１６にて得られたｉ番目の部分計測領域の形状ｚ’ｉは、被検面１０ａの形状ｚｉにアライメントエラー成分ｆｉｊを加算して得られる。このため、形状ｚ’ｉは、以下の式（１２）のように表される。  
【００７３】
【数１２】
2016017744.tif 000014
【００７４】
重なっている領域における部分計測形状データ間の差は、被検レンズ１０のアライメントエラーによるものである。このため、以下の式（１３）で表される、部分計測領域同士の重なっている領域の形状差Δが最小になればよく、そのときの係数ａｉｊを求めればよい。
【００７５】
【数１３】
2016017744.tif 000015
【００７６】
式（１３）において、ｎ、ｍは１以上Ｎ以下の整数であり、ｎ∩ｍはｎ番目とｍ番目の部分計測領域同士の重なり領域を表す。係数ａｉｊによって形状差Δが最小になる条件は、形状差Δを係数ａｉｊで微分した値が０になることである。このとき、以下の式（１４）が成立する。
【００７７】
【数１４】
2016017744.tif 000016
【００７８】
このため、１≦ｉ≦Ｎ、１≦ｊ≦５を満たす全てのｉ、ｊについて、式（１４）の連立方程式を解くことで、係数ａｉｊが求められる。アライメントエラー（ａｉｊ）を求めた後、形状ｚ’ｉから式（１２）の右辺第２項を引くことで、部分計測領域の被検面１０ａの形状ｚｉが得られる。最後に、解析演算部９は、重なっている部分計測領域の形状を平均化することにより、被検面１０ａの全面の形状を得ることができる（スティッチ）。
【００７９】
このように本実施例の非球面計測方法では、まず、既知の非球面形状を有する原器面１１ａ）からの光の第１の波面（波面Ｗｓ）を計測し（ステップＳ１０１）、非球面形状を有する被検面１０ａからの光の第２の波面（波面Ｗ０）を計測する（ステップＳ１０２）。また、被検面１０ａを光軸周りに回転し、被検面１０ａからの光の第３の波面（波面Ｗ９０）を計測する（ステップＳ１０３）。これらの計測は、非球面計測装置１００のセンサ８および解析演算部９により行われる。続いて、第１の波面、第２の波面、および、第３の波面に基づいて、光学系（投光レンズ５、結像レンズ７など）の誤差情報を算出する（ステップＳ１０４）。そして、光学系の誤差情報に基づいて修正された光学系の設計値、および、被検面１０ａを駆動して計測された被検面１０ａの複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、複数の部分領域の形状を算出する（ステップＳ１１５、Ｓ１１６）。最後に、被検面１０ａの複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて（スティッチングを行い）、被検面１０ａの全体形状を算出する（ステップＳ１１７）。これらの算出は、非球面計測装置１００の解析演算部９により行われる。
【００８０】
好ましくは、第３の波面を計測する際（ステップＳ１０３）において、第２の波面を計測する際（ステップＳ１０２）に配置された被検面１０ａを、光軸周りに４５度以上１３５度以下の範囲内で回転させる。より好ましくは、第３の波面を計測する際において、第２の波面を計測する際に配置された被検面１０ａを、光軸周りに９０度回転させる。
【００８１】
好ましくは、解析演算部９は、光学系の誤差情報を算出する際（ステップＳ１０４）において、光学系の設計値、原器面の設計値、および、原器面の面データを用いて光線追跡演算を行う。そして解析演算部９は、第１の波面、第２の波面、第３の波面、および、光線追跡演算により算出された第４の波面（波面Ｗｃｓ）に基づいて、光学系の誤差情報を算出する。より好ましくは、光学系の誤差情報は、光学系の回転非対称成分の誤差情報を含む。
【００８２】
好ましくは、本実施例の非球面計測方法は、被検面の前記複数の部分領域の形状を算出するステップにおいて、被検面１０ａの平行移動、回転、または、傾斜を複数回行い、それぞれにおいて被検面１０ａの部分領域からの光の波面を計測波面として計測する。また好ましくは、本実施例の非球面計測方法は、被検面１０ａの分割条件を決定し（ステップＳ１１１）、分割条件に基づいて被検面１０ａを駆動する（ステップＳ１１２）。また、被検面１０ａからの光の波面に基づいて被検面１０ａの部分領域の形状を計測する（ステップＳ１１３）。そして、被検面１０ａを駆動するステップ（ステップＳ１１２）および計測するステップ（ステップＳ１１３）を繰り返し、互いに重なる領域を含む複数の計測波面を取得する（ステップＳ１１２、Ｓ１１３）。これらの各ステップは、解析演算部９（算出手段および制御手段）により行われる。
【００８３】
好ましくは、被検面の一部の形状を計測する際（ステップＳ１１３）において、光源１からの光を、球面波である照明光として被検面１０ａに照射し、結像光学系を用いて被検面１０ａからの反射光（または透過光）を検出光としてセンサ８に導く。そしてセンサ８を用いて、結像光学系により導かれた検出光を検出する。
【００８４】
本実施例の非球面計測方法によれば、計測系が回転非対称な誤差を含む場合でも、大口径の被検非球面形状を非接触で高精度に測定することができる。
【実施例２】
【００８５】
次に、本発明における実施例２の非球面計測方法について説明する。実施例１の非球面計測方法は、回転非対称なシステムエラーを校正する方法であるが、本実施例の非球面計測方法は、更に回転対称なシステムエラーを校正する方法である。ここで、回転対称なシステムエラーとは、光学系を構成するレンズ面の間隔誤差や、レンズ面の曲率誤差などにより発生する計測誤差である。本実施例における非球面計測装置の基本構成は、図１を参照して説明した実施例１の非球面計測装置１００と同様であり、重なった部分の計測領域の形状の差から回転対称なシステムエラーを推定する点で、実施例１の非球面計測装置１００と異なる。具体的には、図３のステップＳ１１７が実施例１と異なり、以下のように変更される。
【００８６】
ステップＳ１１６にて得られたｉ番目の部分計測領域の形状ｚ’ｉは、被検面１０ａの形状ｚｉにアライメントエラー成分ｆｉｊおよび回転対称なシステムエラー成分ｇｉｋを加算して得られる。このため、形状ｚ’ｉは、以下の式（１５）のように表される。  
【００８７】
【数１５】
2016017744.tif 000017
【００８８】
式（１５）において、Ｎｎは整数ｉを固定したときの関数ｇｉｋの数であり、ｋは１以上の整数である。
【００８９】
回転対称なシステムエラーを表す関数ｇｉｋ（基底関数）の算出方法は、以下のとおりである。まず、式（１）で表されるような被検面１０ａの設計値に、計算機上で被検面１０ａを駆動量Ｘｖ、Ｚｖ、θｙｖ、θｚｑだけ駆動した後の単位量の回転対称な形状誤差、例えばＦｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式Ｚ（ｋ＋１）２を付加する。次に、形状誤差の付加前後の値を、ステップＳ１１６にて座標変換を行った後、その二つ値の差を演算することで得られる。スティッチングの計測においては、段（駆動量Ｘｖ、Ｚｖ、θｙｖ）が同じであれば被検面１０ａで反射した光が光学系を透過する位置は略同一となるため、システムエラーも同一であると見なせる。このため、図４の例の場合、２段は、ｉが２〜５であるため、ｂ２ｋ＝ｂ３ｋ＝ｂ４ｋ＝ｂ５ｋである。３段は、ｉが６〜１７であるため、ｂ６ｋ＝ｂ７ｋ＝ｂ８ｋ＝ｂ９ｋ＝ｂ１０ｋ＝ｂ１１ｋ＝ｂ１２ｋ＝ｂ１３ｋ＝ｂ１４ｋ＝ｂ１５ｋ＝ｂ１６ｋ＝ｂ１７ｋである。
【００９０】
重なっている領域における部分計測形状データ間の差は、被検レンズ１０のアライメントエラーおよび回転対称なシステムエラーによるものである。このため、以下の式（１６）で表される、部分計測領域同士の重なっている領域における形状差Δが最小になればよく、また、そのときの係数ａｉｊ、ｂｉｋを求めればよい。
【００９１】
【数１６】
2016017744.tif 000018
【００９２】
式（１６）において、ｎ、ｍは１以上Ｎ以下の整数であり、ｎ∩ｍはｎ番目とｍ番目の部分計測領域同士の重なっている領域を表す。係数ａｉｊ、ｂｉｋによって形状差Δが最小になる条件は、形状差Δを係数ａｉｊ、ｂｉｋで微分した値が０になることである。このとき、以下の式（１７）が成立する。
【００９３】
【数１７】
2016017744.tif 000019
【００９４】
このため、１≦ｉ≦Ｎ、１≦ｊ≦５、１≦ｋ≦Ｎｎを満たす全てのｉ、ｊ、ｋについて、式（１７）の連立方程式を解くことで、係数ａｉｊ、ｂｉｋが求められる。ただし、ｂｉｋは同じ値となるものがあるため、それらは同じという条件をつけて式を解けばよい。アライメントエラー（ａｉｊ）およびシステムエラー（ｂｉｋ）が求められた後、ｚ’ｉから式（１５）の右辺第２項、第３項を引くことで、部分計測領域の被検面１０ａの形状ｚｉが得られる。最後に、解析演算部９は、重なっている部分計測領域の形状を平均化することで、被検面１０ａの全面の形状を得ることができる。
【００９５】
このように本実施例において、光学系の誤差情報は、光学系の回転対称成分の誤差情報を含む。このため本実施例の非球面計測方法によれば、計測系に含まれるシステムエラー（回転対称なシステムエラー）を低減し、高精度に大口径の被検非球面形状を計測ることができる。
【実施例３】
【００９６】
次に、図５を参照して、本発明の実施例３における非球面計測装置について説明する。図５は、本実施例における非球面計測装置３００の概略構成図である。
【００９７】
本実施例は、実施例１、２と比較して、非球面計測方法における校正工程が異なる。本実施例の校正工程は、別の装置により予め計測された非球面の原器面１２ａ、１３ａをそれぞれ有する２つの原器１２、１３を用いて行われる。ここで、例えば、原器面１２ａは、図４に示される被検面１０ａの１段目に計測する際に反射光が光学系を通る光路と原器面１２ａの反射光が光学系を通る光路とが互いに近接するような非球面設計値を有する。また、原器面１３ａは、図４に示される被検面１０ａの３段目に計測する際に反射光が光学系を通る光路と原器面１３ａの反射光が光学系を通る光路とが互いに近接するような非球面設計値を有する。また、非球面計測装置３００の計測系は、非球面計測装置１００と同じである。
【００９８】
続いて、図６を参照して、本実施例における校正工程について説明する。図６は、非球面計測方法の校正工程を示すフローチャートである。図６の各ステップは、主に、非球面計測装置３００のセンサ８、解析演算部９、および、駆動部６により実行される。
【００９９】
まずステップＳ３０１において、原器面１２ａとセンサ共役面とが光軸上において互いに一致するように原器１２を配置し、センサ８を用いて原器面１２ａの反射波面を計測する（原器１２計測）。このときのセンサ８で得られる波面をＷ１とする。続いてステップＳ３０２において、原器面１３ａとセンサ共役面とが光軸上において互いに一致するように原器１３を配置し、センサ８を用いて原器面１３ａの反射波面を計測する（原器１３計測）。このときのセンサ８で得られる波面をＷ２とする。
【０１００】
続いてステップＳ３０３において、図２のステップ１０４と同様に、解析演算部９は、ステップＳ３０１、Ｓ３０２にて計測された波面Ｗ１、Ｗ２（計測波面）に基づいて、システムエラーを近似してそれを反映させた光学系を作成する。すなわち解析演算部９は、光学系の設計値、原器面１２ａの設計値、および、予め別の装置で計測された原器面１２ａの面データを用いて、光学ソフトウエアによって、ピンホール３からセンサ面８ａまでの光線追跡を行う。そして解析演算部９は、光線追跡の結果に基づいて、センサ面８ａでの波面Ｗｃ１を算出する。
【０１０１】
続いて、解析演算部９は、波面Ｗ１（計測波面）と波面Ｗｃ１（算出波面）との差に基づいて光学系の誤差成分波面Ｗｓｙｓ１を算出する。そして解析演算部９は、誤差成分波面Ｗｓｙｓ１を、Ｆｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式でフィッティングして、その係数ｓｉを算出する。これを式で表すと、誤差成分波面Ｗｓｙｓ１は以下の式（１８）のように表される。
【０１０２】
【数１８】
2016017744.tif 000020
【０１０３】
式（１８）において、ｉは５以上の整数である。
【０１０４】
解析演算部９は、原器１３についても同様の計算を行う。すなわち解析演算部９は、光学系の設計値、原器面１３ａの設計値、および、予め別の装置で計測された原器面１３ａの面データを用いて、光学ソフトウエアによって、ピンホール３からセンサ面８ａまで光線追跡を行う。そして解析演算部９は、センサ面８ａでの波面Ｗｃ２を算出する。
【０１０５】
続いて、解析演算部９は、波面Ｗ２（計測波面）と波面Ｗｃ２（算出波面）との差に基づいて、光学系の誤差成分波面Ｗｓｙｓ２を算出する。そして解析演算部９は、誤差成分波面Ｗｓｙｓ２を、Ｆｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式でフィッティングして、その係数ｔｉを算出する。これを式で表すと、誤差成分波面Ｗｓｙｓ２は以下の式（１９）のように表される。
【０１０６】
【数１９】
2016017744.tif 000021
【０１０７】
式（１９）において、ｉは５以上の整数である。
【０１０８】
続いて、解析演算部９は、図２のステップＳ１０４と同様の計算により係数ｓｉ、ｔｉを求め、実施例１のスティッチング計測工程と同様の工程を経て被検面１０ａの面形状を計測する。
【０１０９】
このように本実施例の非球面計測方法では、まず、既知の第１の非球面形状を有する第１の原器面（原器面１２ａ）からの光の第１の波面（波面Ｗ１）を計測する（ステップＳ３０１）。また、既知の第２の非球面形状を有する第２の原器面（原器面１３ａ）からの光の第２の波面（波面Ｗ２）を計測する（ステップＳ３０２）。これらの計測は、非球面計測装置３００のセンサ８および解析演算部９により行われる。続いて、第１の波面および第２の波面に基づいて光学系の誤差情報を算出する（ステップＳ３０３）。そして、光学系の誤差情報に基づいて修正された光学系の設計値、および、被検面１０ａを駆動して計測された被検面１０ａの複数の部分領域からの光の複数の計測波面を用いて、複数の部分領域の形状を算出する（ステップＳ１１５、Ｓ１１６）。最後に、被検面１０ａの複数の部分領域の形状を繋ぎ合わせて被検面１０ａの全体形状を算出する（ステップＳ１１７）。これらの算出は、非球面計測装置１００の解析演算部９により行われる。
【０１１０】
好ましくは、光学系の誤差情報を算出する際（ステップＳ３０３）において、解析演算部９は、光学系の設計値、第１の原器面の設計値、および、第１の原器面の面データを用いて第１の光線追跡演算を行う。また解析演算部９は、光学系の設計値、第２の原器面の設計値、および、第２の原器面の面データを用いて第２の光線追跡演算を行う。そして解析演算部９は、第１の波面、第２の波面、第１の光線追跡演算により算出された第３の波面（波面Ｗｃ１）、および、第２の光線追跡演算により算出された第４の波面（波面Ｗｃ２）に基づいて、光学系の誤差情報を算出する。
【０１１１】
実施例１は回転対称な誤差を校正していないが、本実施例は回転対称な誤差を校正することもできる。また本実施例は、実施例２と比較して、重なっている領域における部分計測形状データ間の差に基づいてシステムエラーを求めるものではないため、堅牢性が高い。なお、実施例１〜３において、被検物としてレンズが用いられているが、被検物はレンズに限定されるものではなく、レンズと同等の形状を有する部材、例えばミラーや金型であってもよい。
【実施例４】
【０１１２】
次に、図７を参照して、本発明の実施例３における光学素子の加工装置について説明する。図７は、本実施例における光学素子の加工装置４００の概略構成図である。光学素子の加工装置４００は、実施例１の非球面計測装置１００（または、実施例３の非球面計測装置３００）からの情報に基づいて光学素子を加工する。
【０１１３】
図７において、２０は被検レンズの材料（素材）であり、４０１は材料２０に対して切削や研磨などの加工を行って光学素子としての被検レンズ１０を製造する加工部である。本実施例の被検レンズ１０は、非球面形状を有する。
【０１１４】
加工部４０１で加工された被検レンズ１０（被検面１０ａ）の面形状は、計測部としての非球面計測装置１００（または、非球面計測装置３００）において、実施例１〜３のいずれかにて説明した非球面計測方法を用いて計測される。そして非球面計測装置１００は、被検面１０ａを目標の面形状に仕上げるために、被検面１０ａの面形状の計測データと目標データとの差に基づいて被検面１０ａに対する修正加工量を算出し、これを加工部４０１に出力する。これにより、加工部４０１による被検面１０ａに対する修正加工が行われ、目標の面形状に至った被検面１０ａを有する被検レンズ１０が完成する。
【０１１５】
各実施例によれば、大口径の非球面形状を高精度にスティッチング計測可能な非球面計測方法、非球面計測装置、プログラム、光学素子の加工装置、および、光学素子を提供することができる。
【０１１６】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【０１１７】
例えば、各実施例における非球面計測装置のセンサは、被検面または原器面からの反射光を計測するように構成されているが、これに限定されるものではなく、被検面または原器面からの透過光を計測するように構成してもよい。また、各実施例の非球面計測方法をコンピュータに実行させるプログラムも、本発明の一側面を構成する。
【符号の説明】
【０１１８】
６  駆動部（駆動手段）
８  センサ（検出手段）
９  解析演算部（算出手段）
１００、３００  非球面計測装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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