(57)【要約】【課題】２系統のアナログベースバンド回路を用いることなくローカル周波数を所望周波数に追随させる。【解決手段】実施形態によれば、周波数自動制御回路は、ピーク時間検出器と、第１の時間シフト器と、ゼロクロス時間検出器と、第２の時間シフト器とを含む。ピーク時間検出器は、ディジタル信号から当該ディジタル信号が極大値または極小値のうちいずれか一方を示す第１の時間を検出する。第１の時間シフト器は、第１の時間に所定の周期の自然数倍を加算または減算することによって第１の抽出タイミングを得る。ゼロクロス時間検出器は、ディジタル信号から当該ディジタル信号が正方向のゼロクロスまたは負方向のゼロクロスのうちいずれか一方を示す第２の時間を検出する。第２の時間シフト器は、第２の時間に所定の周期の自然数倍を加算または減算することによって第２の抽出タイミングを得る。【選択図】図１
2016119507.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ローカル信号を発生するローカル発振器の発振周波数を制御する周波数自動制御回路であって、
所定の周期を持つ既知シンボルの繰り返しに相当するディジタル信号の位相が時間に対して単調増加するように、前記ローカル発振器に設定されるオフセット周波数を示すオフセット信号を生成し、当該ローカル発振器にフィードバックするオフセット信号生成器と、
前記ディジタル信号から当該ディジタル信号が極大値または極小値のうちいずれか一方を示す第１の時間を検出するピーク時間検出器と、
前記第１の時間に前記所定の周期の第１の自然数倍を加算または減算することによって第１の抽出タイミングを得る第１の時間シフト器と、
前記ディジタル信号から前記第１の抽出タイミングに対応する第１のサンプルを抽出する第１の抽出器と、
前記ディジタル信号から当該ディジタル信号が正方向のゼロクロスまたは負方向のゼロクロスのうちいずれか一方を示す第２の時間を検出するゼロクロス時間検出器と、
前記第２の時間に前記所定の周期の前記第１の自然数倍を加算または減算することによって第２の抽出タイミングを得る第２の時間シフト器と、
前記ディジタル信号から前記第２の抽出タイミングに対応する第２のサンプルを抽出する第２の抽出器と、
前記第１のサンプルおよび前記第２のサンプルを用いて逆正接関数に基づく演算を行うことによって、前記所定の周期の前記第１の自然数倍に亘る前記ディジタル信号の第１の位相変化を計算する第１の位相計算器と、
前記第１の位相変化と前記オフセット周波数とを用いて前記ディジタル信号の周波数誤差を計算し、当該周波数誤差を前記ローカル発振器にフィードバックする周波数誤差計算器と
を具備し
前記ディジタル信号は、定包絡線変調信号を前記ローカル信号を用いてダウンコンバートしてアナログ／ディジタル変換することによって生成される、
周波数自動制御回路。
【請求項２】
前記第１の抽出器は複数の第１のサンプルを抽出し、
前記第２の抽出器は複数の第２のサンプルを抽出し、
前記第１の位相計算器は、前記複数の第１のサンプルの平均値および前記複数の第２のサンプルの平均値を用いて逆正接関数に基づく演算を行うことによって、前記所定の周期の前記第１の自然数倍に亘る前記ディジタル信号の第１の位相変化を計算する、
請求項１記載の周波数自動制御回路。
【請求項３】
前記第１の時間に前記所定の周期の第２の自然数倍を加算または減算することによって第３の抽出タイミングを得る第３の時間シフト器と、
前記ディジタル信号から前記第３の抽出タイミングに対応する第３のサンプルを抽出する第３の抽出器と、
前記第２の時間に前記所定の周期の前記第２の自然数倍を加算または減算することによって第４の抽出タイミングを得る第４の時間シフト器と、
前記ディジタル信号から前記第４の抽出タイミングに対応する第４のサンプルを抽出する第４の抽出器と、
前記第３のサンプルおよび前記第４のサンプルを用いて逆正接関数に基づく演算を行うことによって、前記所定の周期の前記第２の自然数倍に亘る前記ディジタル信号の第２の位相変化を計算する第２の位相計算器と
をさらに具備し、
前記周波数誤差計算器は、前記第１の位相変化と前記オフセット周波数とを用いて前記周波数誤差の第１の候補値を計算し、前記第２の位相変化と当該オフセット周波数とを用いて当該周波数誤差の第２の候補値を計算し、当該第１の候補値および当該第２の候補値に基づいて当該周波数誤差を計算する、
請求項１記載の周波数自動制御回路。
【請求項４】
前記第１の抽出器は複数の第１のサンプルを抽出し、
前記第２の抽出器は複数の第２のサンプルを抽出し、
前記第３の抽出器は複数の第３のサンプルを抽出し、
前記第４の抽出器は複数の第４のサンプルを抽出し、
前記第１の位相計算器は、前記複数の第１のサンプルの平均値および前記複数の第２のサンプルの平均値を用いて逆正接関数に基づく演算を行うことによって、前記所定の周期の前記第１の自然数倍に亘る前記ディジタル信号の第１の位相変化を計算する、
前記第２の位相計算器は、前記複数の第３のサンプルの平均値および前記複数の第４のサンプルの平均値を用いて逆正接関数に基づく演算を行うことによって、前記所定の周期の前記第２の自然数倍に亘る前記ディジタル信号の第２の位相変化を計算する、
請求項３記載の周波数自動制御回路。
【請求項５】
前記既知シンボルの繰り返しは、プリアンブル信号を含む、請求項１記載の周波数自動制御回路。
【請求項６】
請求項１記載の周波数自動制御回路と、
前記ローカル発振器と
を具備する、受信機。
【請求項７】
ローカル信号を発生するローカル発振器の発振周波数を制御する周波数自動制御回路であって、
所定の周期を持つ既知シンボルの繰り返しに相当するディジタル信号の位相が時間に対して単調増加するように、前記ローカル発振器に設定されるオフセット周波数を示すオフセット信号を生成し、当該ローカル発振器にフィードバックするオフセット信号生成器と、
前記定包絡線変調信号と前記ローカル信号との間の周波数差と、当該周波数差に対する単調増加関数または単調減少関数の値に相当するインデックスパラメータとの複数の組み合わせが登録されたＬＵＴ（Ｌｏｏｋ  Ｕｐ  Ｔａｂｌｅ）を保存するストレージと、
前記ディジタル信号に基づいて現行のインデックスパラメータを計算するインデックスパラメータ計算器と、
前記ＬＵＴを探索することにより、前記現行のインデックスパラメータに対応する現行の周波数差を推定する周波数差推定器と、
前記現行の周波数差と前記オフセット周波数とを用いて前記ディジタル信号の周波数誤差を計算し、当該周波数誤差を前記ローカル発振器にフィードバックする周波数誤差計算器と
を具備し、
前記ディジタル信号は、定包絡線変調信号を前記ローカル信号を用いてダウンコンバートしてアナログ／ディジタル変換することによって生成される、
周波数自動制御回路。
【請求項８】
前記インデックスパラメータ計算器は、
前記ディジタル信号の２階微分の２ｎ乗値（ｎは任意の自然数）を積分することによって分子項を計算する分子項計算器と、
前記ディジタル信号の２ｎ乗値を積分することによって分母項を計算する分母項計算器と、
前記分子項を前記分母項によって除算することによって前記インデックスパラメータを得る除算器と
を含む、
請求項７記載の周波数自動制御回路。
【請求項９】
前記既知シンボルの繰り返しを模擬した校正信号を生成し、当該校正信号を前記インデックスパラメータ計算器へと出力する校正信号生成回路と、
前記校正信号に基づいて計算されたインデックスパラメータと、当該校正信号に設定されていた周波数差との組み合わせを前記ＬＵＴに登録することによって当該ＬＵＴを生成するＬＵＴ生成回路と
をさらに具備する、請求項７記載の周波数自動制御回路。
【請求項１０】
前記ＬＵＴ生成回路は、前記校正信号に設定される初期位相差を０から２πまで変化させた場合に前記インデックスパラメータ計算器によって計算されたインデックスパラメータの平均値を前記ＬＵＴに登録する、請求項９記載の周波数自動制御回路。
【請求項１１】
ローカル信号を発生するローカル発振器の発振周波数を制御する周波数自動制御回路であって、
所定の周期を持つ既知シンボルの繰り返しに相当するディジタル信号の位相が時間に対して単調増加するように、前記ローカル発振器に設定されるオフセット周波数を示すオフセット信号を生成し、当該ローカル発振器にフィードバックするオフセット信号生成器と、
前記ディジタル信号から当該ディジタル信号が極大値または極小値のうちいずれか一方を示す第１の時間を検出するピーク時間検出器と、
前記第１の時間に前記所定の周期の第１の自然数倍を加算または減算することによって第１の抽出タイミングを得る第１の時間シフト器と、
前記ディジタル信号から前記第１の抽出タイミングに対応する第１のサンプルを抽出する第１の抽出器と、
前記ディジタル信号から当該ディジタル信号が正方向のゼロクロスまたは負方向のゼロクロスのうちいずれか一方を示す第２の時間を検出するゼロクロス時間検出器と、
前記第２の時間に前記所定の周期の前記第１の自然数倍を加算または減算することによって第２の抽出タイミングを得る第２の時間シフト器と、
前記ディジタル信号から前記第２の抽出タイミングに対応する第２のサンプルを抽出する第２の抽出器と、
前記第１のサンプルおよび前記第２のサンプルを用いて逆正接関数に基づく演算を行うことによって、前記所定の周期の前記第１の自然数倍に亘る前記ディジタル信号の第１の位相変化を計算する第１の位相計算器と、
前記第１の位相変化と前記オフセット周波数とを用いて前記ディジタル信号の第１の周波数誤差を計算する第１の周波数誤差計算器と、
前記定包絡線変調信号と前記ローカル信号との間の周波数差と、当該周波数差に対する単調増加関数または単調減少関数の値に相当するインデックスパラメータとの複数の組み合わせが登録されたＬＵＴ（Ｌｏｏｋ  Ｕｐ  Ｔａｂｌｅ）を保存するストレージと、
前記ディジタル信号に基づいて現行のインデックスパラメータを計算するインデックスパラメータ計算器と、
前記ＬＵＴを探索することにより、前記現行のインデックスパラメータに対応する現行の周波数差を推定する周波数差推定器と、
前記現行の周波数差と前記オフセット周波数とを用いて前記ディジタル信号の第２の周波数誤差を計算する第２の周波数誤差計算器と、
前記第１の周波数誤差と前記第２の周波数誤差との間の差分の絶対値が閾値以下であるならば当該第１の周波数誤差を前記ローカル発振器にフィードバックし、当該差分の絶対値が当該閾値より大きければ前記第１の周波数誤差から補正値を加算または減算することによって得られる補正された周波数誤差を当該ローカル発振器にフィードバックする計算誤差補正回路と
を具備し、
前記ディジタル信号は、定包絡線変調信号を前記ローカル信号を用いてダウンコンバートしてアナログ／ディジタル変換することによって生成される、
周波数自動制御回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
実施形態は、周波数自動制御（ＡＦＣ：Ａｕｔｏ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、受信信号を直交復調することによって同相信号および直交信号を生成し、当該同相信号および直交信号に基づいて当該受信信号の位相を計算する受信機が知られている。計算された位相は、伝送データの復調に加えて周波数の制御に利用されることもある。具体的には、ダウンコンバート用のローカル周波数（すなわち、ローカル発振器の発振周波数）を上記位相に基づいて増減させることで、当該ローカル周波数を所望周波数（例えば、搬送波周波数）に追随させることができる。係る受信機によれば、同相信号および直交信号をそれぞれ処理するための２系統のアナログベースバンド回路が用意される。故に、係る受信機は、１系統のアナログベースバンド回路を備える受信機に比べて、大きな設計コストおよび回路面積を要する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第２８７７１９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
実施形態は、２系統のアナログベースバンド回路を用いることなくローカル周波数を所望周波数に追随させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
実施形態によれば、周波数自動制御回路は、ローカル信号を発生するローカル発振器の発振周波数を制御する。周波数自動制御回路は、オフセット信号生成器と、ピーク時間検出器と、第１の時間シフト器と、第１の抽出器と、ゼロクロス時間検出器と、第２の時間シフト器と、第２の抽出器と、第１の位相計算器と、周波数誤差計算器とを含む。オフセット信号生成器は、所定の周期を持つ既知シンボルの繰り返しに相当するディジタル信号の位相が時間に対して単調増加するように、ローカル発振器に設定されるオフセット周波数を示すオフセット信号を生成し、当該ローカル発振器にフィードバックする。ディジタル信号は、定包絡線変調信号をローカル信号を用いてダウンコンバートしてアナログ／ディジタル変換することによって生成される。ピーク時間検出器は、ディジタル信号から当該ディジタル信号が極大値または極小値のうちいずれか一方を示す第１の時間を検出する。第１の時間シフト器は、第１の時間に所定の周期の第１の自然数倍を加算または減算することによって第１の抽出タイミングを得る。第１の抽出器は、ディジタル信号から第１の抽出タイミングに対応する第１のサンプルを抽出する。ゼロクロス時間検出器は、ディジタル信号から当該ディジタル信号が正方向のゼロクロスまたは負方向のゼロクロスのうちいずれか一方を示す第２の時間を検出する。第２の時間シフト器は、第２の時間に所定の周期の第１の自然数倍を加算または減算することによって第２の抽出タイミングを得る。第２の抽出器は、ディジタル信号から第２の抽出タイミングに対応する第２のサンプルを抽出する。第１の位相計算器は、第１のサンプルおよび第２のサンプルを用いて逆正接関数に基づく演算を行うことによって、所定の周期の第１の自然数倍に亘るディジタル信号の第１の位相変化を計算する。周波数誤差計算器は、第１の位相変化とオフセット周波数とを用いてディジタル信号の周波数誤差を計算し、当該周波数誤差をローカル発振器にフィードバックする。
【０００６】
実施形態によれば、周波数自動制御回路は、ローカル信号を発生するローカル発振器の発振周波数を制御する。周波数自動制御回路は、オフセット信号生成器と、ストレージと、インデックスパラメータ計算器と、周波数差推定器と、周波数誤差計算器とを含む。オフセット信号生成器は、定包絡線変調信号をローカル信号を用いてダウンコンバートしてアナログ／ディジタル変換することによって生成された、所定の周期を持つ既知シンボルの繰り返しに相当するディジタル信号の位相が時間に対して単調増加するように、ローカル発振器に設定されるオフセット周波数を示すオフセット信号を生成し、ローカル発振器にフィードバックする。ストレージは、定包絡線変調信号とローカル信号との間の周波数差と、当該周波数差に対する単調増加関数または単調減少関数の値に相当するインデックスパラメータとの複数の組み合わせが登録されたＬＵＴ（Ｌｏｏｋ  Ｕｐ  Ｔａｂｌｅ）を保存する。インデックスパラメータ計算器は、ディジタル信号に基づいて現行のインデックスパラメータを計算する。周波数差推定器は、ＬＵＴを探索することにより、現行のインデックスパラメータに対応する現行の周波数差を推定する。周波数誤差計算器は、現行の周波数差とオフセット周波数とを用いてディジタル信号の周波数誤差を計算し、当該周波数誤差をローカル発振器にフィードバックする。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態に係る受信機を例示するブロック図。
【図２】図１のＡＦＣ回路の動作の説明図。
【図３】図１のＡＦＣ回路の動作を例示するフローチャート。
【図４】第２の実施形態に係る受信機を例示するブロック図。
【図５】図４のＡＦＣ回路の動作を例示するフローチャート。
【図６】図４のＡＦＣ回路の効果を例示するグラフ。
【図７】第３の実施形態に係る受信機を例示するブロック図。
【図８】図７のＡＦＣ回路のＬＵＴ（Ｌｏｏｋ  Ｕｐ  Ｔａｂｌｅ）生成時の動作を例示するフローチャート。
【図９】図７のＡＦＣ回路のＡＦＣ時の動作を例示するフローチャート。
【図１０】図７のＡＦＣ回路によって計算されるインデックスパラメータと周波数差との関係を例示するグラフ。
【図１１】図７のＡＦＣ回路の効果を例示するグラフ。
【図１２】第４の実施形態に係る受信機を例示するブロック図。
【図１３】第５の実施形態に係る受信機に含まれる２つのＡＦＣ回路および計算誤差補正回路の動作を例示するフローチャート。
【図１４】第５の実施形態に係る受信機に含まれる２つのＡＦＣ回路および計算誤差補正回路の効果を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、図面を参照しながら実施形態の説明が述べられる。尚、以降、説明済みの要素と同一または類似の要素には同一または類似の符号が付され、重複する説明は基本的に省略される。
【０００９】
（第１の実施形態）  
図１に例示されるように、第１の実施形態に係る受信機は、アンテナ１００と、低雑音増幅器１０１と、ミキサ１０２と、ローカル発振器１０３と、増幅器１０４と、フィルタ１０５と、アナログ／ディジタル変換器（ＡＤＣ：Ａｎａｌｏｇ−ｔｏ−Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）１０６と、ＡＦＣ回路１１０とを含む。
【００１０】
アンテナ１００は、図示されない送信機から空間を介して電波を受信することによって受信ＲＦ信号を得る。アンテナ１００は、受信ＲＦ信号を低雑音増幅器１０１へと出力する。
【００１１】
低雑音増幅器１０１は、アンテナ１００から受信ＲＦ信号を受け取る。低雑音増幅器１０１は、受信ＲＦ信号の振幅を増幅（または減衰）することによって、振幅調整されたＲＦ信号を得る。低雑音増幅器１０１は、振幅調整されたＲＦ信号をミキサ１０２へと出力する。
【００１２】
ミキサ１０２は、低雑音増幅器１０１から振幅調整されたＲＦ信号を受け取り、ローカル発振器１０３からローカル信号を受け取る。ミキサ１０２は、振幅調整されたＲＦ信号をローカル信号と乗算（すなわち、ダウンコンバート）することによってベースバンド信号成分（または中間周波数信号成分）および不要な高周波成分を含む積信号を生成する。ミキサ１０２は、積信号を増幅器１０４へと出力する。
【００１３】
ローカル発振器１０３は、ＡＦＣ回路１１０から後述されるオフセット周波数信号および周波数誤差信号を受け取る。ローカル発振器１０３は、オフセット周波数信号および周波数誤差信号によって制御される周波数で発振することにより、当該周波数を持つローカル信号を発生する。ローカル発振器１０３は、ローカル信号をミキサ１０２へと出力する。ローカル発振器１０３は、例えばディジタル制御発振器（ＤＣＯ：Ｄｉｇｉｔａｌｌｙ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ  Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ）を用いて実装可能である。
【００１４】
増幅器１０４は、積信号をミキサ１０２から受け取る。増幅器１０４は、積信号を増幅（または減衰）することによって、振幅調整された積信号を得る。増幅器１０４は、振幅調整された積信号をフィルタ１０５へと出力する。
【００１５】
フィルタ１０５は、増幅器１０４から振幅調整された積信号を受け取る。フィルタ１０５は、振幅調整された積信号に含まれる不要な高周波成分を抑圧することによって、アナログベースバンド信号（またはアナログ中間周波数信号）を得る。フィルタ１０５は、アナログベースバンド信号をＡＤＣ１０６へと出力する。
【００１６】
なお、低雑音増幅器１０１、ミキサ１０２、ローカル発振器１０３、増幅器１０４およびフィルタ１０５は、ＲＦフロントエンド回路と呼ぶこともできる。すなわち、ＲＦフロントエンド回路は、アンテナ１００から受信ＲＦ信号を受け取り、当該受信ＲＦ信号をダウンコンバートすることによってアナログベースバンド信号を生成する。ＲＦフロントエンド回路は、アナログベースバンド信号をＡＤＣ１０６へと出力する。
【００１７】
ＡＤＣ１０６は、フィルタ１０５からアナログベースバンド信号を受け取る。ＡＤＣ１０６は、アナログベースバンド信号をアナログ／ディジタル変換することによってディジタルベースバンド信号（またはディジタル中間周波数信号）を得る。ＡＤＣ１０６は、ディジタルベースバンド信号をＡＦＣ回路１１０へと出力する。
【００１８】
ＡＦＣ回路１１０は、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取り、当該ディジタルベースバンド信号に基づいて、受信ＲＦ信号の周波数（すなわち、搬送波周波数）とローカル信号の周波数（すなわち、ローカル発振器１０３の発振周波数）との間の周波数誤差を計算する。ＡＦＣ回路１１０は、計算した周波数誤差を示すディジタル値である周波数誤差信号を生成し、ローカル発振器１０３へとフィードバックする。ローカル発振器１０３は、周波数誤差の絶対値が小さくなるように発振周波数を変化させる。この負帰還制御を通じて、周波数誤差はゼロに近づく。
【００１９】
具体的には、ＡＦＣ回路１１０は、既知信号に相当するディジタルベースバンド信号に基づいて周波数誤差を計算する。既知信号は、所定の周期を持つ既知シンボルの繰り返し（例えば、プリアンブル信号）である。例えば、図１の受信機がＢＰＳＫ（Ｂｉｎａｒｙ  Ｐｈａｓｅ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）信号、ＧＭＳＫ（Ｇａｕｓｓｉａｎ  Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）信号などの定包絡線変調信号を受信する場合には、時間ｔにおけるディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）は、下記数式（１）で表すことができる。なお、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）のＤＣレベルは０であるとする。
【００２０】
【数１】
2016119507.tif 000003
【００２１】
数式（１）において、Ａはディジタルベースバンド信号の振幅を表し、ｆは所定のオフセット周波数を表し、Δｆは周波数誤差を表し、φ（ｔ）は伝送データの変調による位相成分を表し、φ０は受信ＲＦ信号とローカル信号との間の初期位相差を表す。オフセット周波数ｆは、ディジタルベースバンド信号の設定周波数に相当する。さらに、上記既知信号の周期の時間長をＴとすれば、当該既知信号の周期性によって下記数式（２）が成立する。
【００２２】
【数２】
2016119507.tif 000004
【００２３】
数式（２）において、ｎは任意の整数を表す。故に、例えば、既知信号が、１０１０１０１０または０１０１０１０１などの８ビットのＧＭＳＫ信号であって、そのビットレートが１Ｍｂｐｓである場合には、Ｔ＝２μｓである。故に、φ（ｔ）＝φ（ｔ＋２×１０−６）が成立する。
【００２４】
さらに、ＡＦＣ回路１１０は、オフセット周波数ｆを示すディジタル値であるオフセット周波数信号を生成し、ローカル発振器１０３へとフィードバックする。なお、全時間に亘って、ディジタルベースバンド信号の位相が単調増加することを保証するために、オフセット周波数ｆは下記数式（３）を満足する。
【００２５】
【数３】
2016119507.tif 000005
【００２６】
数式（３）において、φ’（ｔ）は、φ（ｔ）の導関数を表す。
【００２７】
ＡＦＣ回路１１０は、第１の時間検出器１１１−１と、第２の時間検出器１１１−２と、第３の時間検出器１１１−３と、第４の時間検出器１１１−４と、時間シフト器１１２−１，・・・，１１２−４と、抽出器１１３−１，・・・，１１３−４と、選択器１１４−１，１１４−２と、位相計算器１１５と、周波数誤差計算器１１６と、オフセット信号生成器１１７とを含む。
【００２８】
第１の時間検出器１１１−１は、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取る。第１の時間検出器１１１−１は、ディジタルベースバンド信号から当該ディジタルベースバンド信号の極大値（近傍）を示すサンプル（すなわち、ディジタルベースバンド信号の位相が２πｍ（近傍）となる時間）を検出する。第１の時間検出器１１１−１は、ピーク時間検出器と呼ぶこともできる。ここで、ｍは任意の整数を表す。なお、第１の時間検出器１１１−１によって検出される極大値は、ＤＣレベル（例えば０）に比べて大きいものとする。
【００２９】
具体的には、第１の時間検出器１１１−１は、ｓ（ｔ０）＞０かつｓ’（ｔ０）＝０を満足する時間ｔ０を探索する。ここで、ｓ’（ｔ）はｓ（ｔ）の導関数を表す。第１の時間検出器１１１−１は、検出されたサンプルに対応する時間ｔ０（例えば、サンプル番号）を示す検出信号を時間シフト器１１２−１へと出力する。時間ｔ０に関して、下記数式（４）が成立する。
【００３０】
【数４】
2016119507.tif 000006
【００３１】
なお、雑音の影響により、第１の時間検出器１１１−１は、時間ｔ０について複数の候補時間（すなわち、複数の極大値）を検出するかもしれない。この場合に、第１の時間検出器１１１−１は、検出した複数の候補時間の平均値を時間ｔ０として計算してもよいし、当該複数の候補時間のうちｓ（ｔ）に最大値を与える１つを時間ｔ０として計算してもよい。
【００３２】
時間シフト器１１２−１は、第１の時間検出器１１１−１から検出信号を受け取り、上記時間長Ｔを用いて当該検出信号の示す時間ｔ０をシフトさせる演算を行う。具体的には、時間シフト器１１２−１は、検出信号の示す時間ｔ０に対してＴを加算または減算する。例えば、時間ｔ０＋Ｔのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器１１２−１は時間ｔ１に対してＴを減算する。他方、時間ｔ０−Ｔのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器１１２−１は時間ｔ０に対してＴを加算する。なお、時間ｔ０＋Ｔのサンプルおよび時間ｔ０−Ｔのサンプルの両方が存在する場合には、時間シフト器１１２−１は検出信号の示す時間ｔ０に対してＴを加算しても減算してもよい。但し、検出信号の示す時間ｔ０に対してＴを加算すると、後述される抽出器１１３−１は時間ｔ０＋Ｔのサンプルの出現を待って抽出を開始することになる。時間シフト器１１２−１は、演算結果である時間（抽出タイミング）を示す抽出タイミング信号を抽出器１１３−１へと出力する。
【００３３】
抽出器１１３−１は、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取り、時間シフト器１１２−１から抽出タイミング信号を受け取る。抽出器１１３−１は、抽出タイミング信号の示す抽出タイミングに対応するサンプルをディジタルベースバンド信号から抽出する。抽出器１１３−１は、抽出されたサンプルを選択器１１４−１へと出力する。
【００３４】
すなわち、抽出器１１３−１は、サンプルｓ（ｔ０±Ｔ）を抽出する。このサンプルに関して、上記数式（２）および数式（４）を用いて下記数式（５）を導出することができる。
【００３５】
【数５】
2016119507.tif 000007
【００３６】
故に、例えばサンプルｓ（ｔ０＋Ｔ）は、図２に示されるようにＡｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）に等しい。なお、上記数式（２）によれば、時間シフト器１１２−１の時間シフト幅が±ｎＴである場合には、Ａｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）ｎＴ）を抽出可能である。
【００３７】
第２の時間検出器１１１−２は、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取る。第２の時間検出器１１１−２は、ディジタルベースバンド信号から当該ディジタルベースバンド信号の極小値（近傍）を示すサンプル（すなわち、ディジタルベースバンド信号の位相がπ＋２πｍ（近傍）となる時間）を検出する。第２の時間検出器１１１−２は、ピーク時間検出器と呼ぶこともできる。第２の時間検出器１１１−２によって検出される極小値は、ＤＣレベル（例えば０）に比べて小さいものとする。
【００３８】
具体的には、第２の時間検出器１１１−２は、ｓ（ｔ１）＜０かつｓ’（ｔ１）＝０を満足する時間ｔ１を探索する。第２の時間検出器１１１−２は、検出されたサンプルに対応する時間ｔ１を示す検出信号を時間シフト器１１２−２へと出力する。時間ｔ１に関して、下記数式（６）が成立する。
【００３９】
【数６】
2016119507.tif 000008
【００４０】
なお、雑音の影響により、第２の時間検出器１１１−２は、時間ｔ１について複数の候補時間（すなわち、複数の極小値）を検出するかもしれない。この場合に、第２の時間検出器１１１−２は、検出した複数の候補時間の平均値を時間ｔ１として計算してもよいし、当該複数の候補時間のうちｓ（ｔ）に最小値を与える１つを時間ｔ１として計算してもよい。
【００４１】
時間シフト器１１２−２は、第２の時間検出器１１１−２から検出信号を受け取り、上記時間長Ｔを用いて当該検出信号の示す時間ｔ１をシフトさせる演算を行う。具体的には、時間シフト器１１２−２は、検出信号の示す時間ｔ１に対してＴを加算または減算する。例えば、時間ｔ１＋Ｔのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器１１２−２は時間ｔ１に対してＴを減算する。他方、時間ｔ１−Ｔのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器１１２−２は時間ｔ１に対してＴを加算する。なお、時間ｔ１＋Ｔのサンプルおよび時間ｔ１−Ｔのサンプルの両方が存在する場合には、時間シフト器１１２−２は検出信号の示す時間ｔ１に対してＴを加算しても減算してもよい。但し、検出信号の示す時間ｔ１に対してＴを加算すると、後述される抽出器１１３−２は時間ｔ１＋Ｔのサンプルの出現を待って抽出を開始することになる。時間シフト器１１２−２は、演算結果である時間（抽出タイミング）を示す抽出タイミング信号を抽出器１１３−２へと出力する。
【００４２】
抽出器１１３−２は、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取り、時間シフト器１１２−２から抽出タイミング信号を受け取る。抽出器１１３−２は、抽出タイミング信号の示す抽出タイミングに対応するサンプルをディジタルベースバンド信号から抽出する。抽出器１１３−２は、抽出されたサンプルを選択器１１４−１へと出力する。
【００４３】
すなわち、抽出器１１３−２は、サンプルｓ（ｔ１±Ｔ）を抽出する。このサンプルに関して、上記数式（２）および数式（６）を用いて下記数式（７）を導出することができる。
【００４４】
【数７】
2016119507.tif 000009
【００４５】
故に、例えばサンプルｓ（ｔ１＋Ｔ）は、図２に示されるように−Ａｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）に等しい。なお、上記数式（２）によれば、時間シフト器１１２−２の時間シフト幅が±ｎＴである場合には、−Ａｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）ｎＴ）を抽出可能である。
【００４６】
第３の時間検出器１１１−３は、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取る。第３の時間検出器１１１−３は、ディジタルベースバンド信号から当該ディジタルベースバンド信号の正方向のゼロクロス（近傍）を示すサンプル（すなわち、ディジタルベースバンド信号の位相が−π／２＋２πｍ（近傍）となる時間）を検出する。第３の時間検出器１１１−３は、ゼロクロス時間検出器と呼ぶこともできる。
【００４７】
具体的には、第３の時間検出器１１１−３は、ｓ（ｔ２）＜０かつｓ（ｔ２＋１）≧０を満足する時間ｔ２を探索する。第３の時間検出器１１１−３は、検出されたサンプルに対応する時間ｔ２を示す検出信号を時間シフト器１１２−３へと出力する。時間ｔ２に関して、下記数式（８）が成立する。
【００４８】
【数８】
2016119507.tif 000010
【００４９】
なお、理論的には、正方向のゼロクロスは、極小値が出現してから直後の極大値が出現するまでの間に１度だけ出現する。しかしながら、雑音の影響により、第３の時間検出器１１１−３は、時間ｔ２について複数の候補時間（すなわち、複数の正方向のゼロクロス）を検出するかもしれない。この場合に、第３の時間検出器１１１−３は、検出した複数の候補時間の平均値または中央値を時間ｔ２として計算してもよいし、当該複数の候補時間のうちいずれか１つを時間ｔ２として選択してもよい。さらに、隣接する正方向のゼロクロスの間には、ｓ’（ｔ）＜０（すなわち、ｓ（ｔ）＞０かつｓ（ｔ＋１）≦０）を満足する負方向のゼロクロスが存在する。この場合には、第３の時間検出器１１１−３は、負方向のゼロクロスを示す時間ｔがｔ１＜ｔ＜ｔ０を満足することを条件に、当該時間ｔを上記複数の候補時間に加えてもよい。
【００５０】
時間シフト器１１２−３は、第３の時間検出器１１１−３から検出信号を受け取り、上記時間長Ｔを用いて当該検出信号の示す時間ｔ２をシフトさせる演算を行う。具体的には、時間シフト器１１２−３は、検出信号の示す時間ｔ２に対してＴを加算または減算する。例えば、時間ｔ２＋Ｔのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器１１２−３は時間ｔ２に対してＴを減算する。他方、時間ｔ２−Ｔのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器１１２−３は時間ｔ２に対してＴを加算する。なお、時間ｔ２＋Ｔのサンプルおよび時間ｔ２−Ｔのサンプルの両方が存在する場合には、時間シフト器１１２−３は検出信号の示す時間ｔ２に対してＴを加算しても減算してもよい。但し、検出信号の示す時間ｔ２に対してＴを加算すると、後述される抽出器１１３−３は時間ｔ２＋Ｔのサンプルの出現を待って抽出を開始することになる。時間シフト器１１２−３は、演算結果である時間（抽出タイミング）を示す抽出タイミング信号を抽出器１１３−３へと出力する。
【００５１】
抽出器１１３−３は、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取り、時間シフト器１１２−３から抽出タイミング信号を受け取る。抽出器１１３−３は、抽出タイミング信号の示す抽出タイミングに対応するサンプルをディジタルベースバンド信号から抽出する。抽出器１１３−３は、抽出されたサンプルを選択器１１４−２へと出力する。
【００５２】
すなわち、抽出器１１３−３は、サンプルｓ（ｔ２±Ｔ）を抽出する。このサンプルに関して、上記数式（２）および数式（８）を用いて下記数式（９）を導出することができる。
【００５３】
【数９】
2016119507.tif 000011
【００５４】
なお、上記数式（２）によれば、時間シフト器１１２−３の時間シフト幅が±ｎＴである場合には、±Ａｓｉｎ（２π（ｆ＋Δｆ）ｎＴ）を抽出可能である。
【００５５】
第４の時間検出器１１１−４は、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取る。第４の時間検出器１１１−４は、ディジタルベースバンド信号から当該ディジタルベースバンド信号の負方向のゼロクロス（近傍）を示すサンプル（すなわち、ディジタルベースバンド信号の位相がπ／２＋２πｍ（近傍）となる時間）を検出する。第４の時間検出器１１１−４は、ゼロクロス時間検出器と呼ぶこともできる。
【００５６】
具体的には、第４の時間検出器１１１−４は、ｓ（ｔ３）＞０かつｓ（ｔ３＋１）≦０を満足する時間ｔ３を探索する。第４の時間検出器１１１−４は、検出されたサンプルに対応する時間ｔ３を示す検出信号を時間シフト器１１２−４へと出力する。時間ｔ３に関して、下記数式（１０）が成立する。
【００５７】
【数１０】
2016119507.tif 000012
【００５８】
なお、理論的には、負方向のゼロクロスは、極大値が出現してから直後の極小値が出現するまでの間に１度だけ出現する。しかしながら、雑音の影響により、第４の時間検出器１１１−４は、時間ｔ３について複数の候補時間（すなわち、複数の負方向のゼロクロス）を検出するかもしれない。この場合に、第４の時間検出器１１１−４は、検出した複数の候補時間の平均値または中央値を時間ｔ３として計算してもよいし、当該複数の候補時間のうちいずれか１つを時間ｔ３として選択してもよい。さらに、隣接する負方向のゼロクロスの間には、ｓ’（ｔ）＞０（すなわち、ｓ（ｔ）＜０かつｓ（ｔ＋１）≧０）を満足する正方向のゼロクロスが存在する。この場合には、第４の時間検出器１１１−４は、正方向のゼロクロスを示す時間ｔがｔ０＜ｔ＜ｔ１を満足することを条件に、当該時間ｔを上記複数の候補時間に加えてもよい。
【００５９】
時間シフト器１１２−４は、第４の時間検出器１１１−４から検出信号を受け取り、上記時間長Ｔを用いて当該検出信号の示す時間ｔ３をシフトさせる演算を行う。具体的には、時間シフト器１１２−４は、検出信号の示す時間ｔ３に対してＴを加算または減算する。例えば、時間ｔ３＋Ｔのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器１１２−４は時間ｔ３に対してＴを減算する。他方、時間ｔ３−Ｔのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器１１２−４は時間ｔ３に対してＴを加算する。なお、時間ｔ３＋Ｔのサンプルおよび時間ｔ３−Ｔのサンプルの両方が存在する場合には、時間シフト器１１２−４は検出信号の示す時間ｔ３に対してＴを加算しても減算してもよい。但し、検出信号の示す時間ｔ３に対してＴを加算すると、後述される抽出器１１３−４は時間ｔ３＋Ｔのサンプルの出現を待って抽出を開始することになる。時間シフト器１１２−４は、演算結果である時間（抽出タイミング）を示す抽出タイミング信号を抽出器１１３−４へと出力する。
【００６０】
抽出器１１３−４は、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取り、時間シフト器１１２−４から抽出タイミング信号を受け取る。抽出器１１３−４は、抽出タイミング信号の示す抽出タイミングに対応するサンプルをディジタルベースバンド信号から抽出する。抽出器１１３−４は、抽出されたサンプルを選択器１１４−２へと出力する。
【００６１】
すなわち、抽出器１１３−４は、サンプルｓ（ｔ３±Ｔ）を抽出する。このサンプルに関して、上記数式（２）および数式（１０）を用いて下記数式（１１）を導出することができる。
【００６２】
【数１１】
2016119507.tif 000013
【００６３】
故に、例えばサンプルｓ（ｔ３＋Ｔ）は、図２に示されるように−Ａｓｉｎ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）に等しい。なお、上記数式（２）によれば、時間シフト器１１２−４の時間シフト幅が±ｎＴである場合には、−（±Ａｓｉｎ（２π（ｆ＋Δｆ）ｎＴ））を抽出可能である。
【００６４】
選択器１１４−１は、抽出器１１３−１および抽出器１１３−２からサンプルを受け取る。選択器１１４−１は、入力サンプルのいずれかを選択し、選択したサンプル（以降、第１のサンプルと称される）を位相計算器１１５へと出力する。第１のサンプルは、上記数式（５）および数式（７）によれば、Ａｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）またはその符号反転値を表す。なお、選択器１１４−１は、抽出器１１３−１または抽出器１１３−２から最初にサンプルを受け取った時点で、当該サンプルを自動的に選択してもよい。或いは、選択器１１４−１は、抽出器１１３−１および抽出器１１３−２から複数のサンプルを受け取り、Ａｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）の平均値（または、−Ａｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）の平均値）を計算する平均値計算器に置き換えられてもよい。複数のサンプルを平均化することにより、信頼性の高い計算結果を得ることができる。
【００６５】
選択器１１４−２は、抽出器１１３−３および抽出器１１３−４からサンプルを受け取る。選択器１１４−２は、入力サンプルのいずれかを選択し、選択したサンプル（以降、第２のサンプルと称される）を位相計算器１１５へと出力する。第２のサンプルは、上記数式（９）および数式（１１）によれば、Ａｓｉｎ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）またはその符号反転値を表す。なお、選択器１１４−２は、抽出器１１３−３または抽出器１１３−４から最初にサンプルを受け取った時点で、当該サンプルを自動的に選択してもよい。或いは、選択器１１４−２は、抽出器１１３−３および抽出器１１３−４から複数のサンプルを受け取り、Ａｓｉｎ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）の平均値（または、−Ａｓｉｎ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）の平均値）を計算する平均値計算器に置き換えられてもよい。複数のサンプルを平均化することにより、信頼性の高い計算結果を得ることができる。
【００６６】
位相計算器１１５は、選択器１１４−１から第１のサンプルを受け取り、選択器１１４−２から第２のサンプルを受け取る。位相計算器１１５は、第１のサンプルおよび第２のサンプルを用いて、上記所定の周期の１周期分に亘るディジタルベースバンド信号の位相変化を計算する。位相計算器１１５は、計算した位相変化を示す位相信号を周波数誤差計算器１１６へと出力する。具体的には、位相計算器１１５は、下記数式（１２）で示される、逆正接関数に基づく演算を行うことによって位相変化Δｐを計算してもよい。
【００６７】
【数１２】
2016119507.tif 000014
【００６８】
逆正接関数の一般的な値域は（−π／２，π／２）であるが、位相変化Δｐの真の値は当該値域（−π／２，π／２）を逸脱する可能性がある。位相変化Δｐは整数ｍの値に依存して２π単位でずれるので、当該整数ｍに誤った値が設定されると大きな計算誤差（以降、２π回り誤差と称される）が生じることになる。故に、位相変化Δｐを正確に計算するためには、数式（１２）に含まれる整数ｍに妥当な値を設定する必要がある。通常、整数ｍの設定値は、例えば周波数誤差Δｆが図１の受信機の準拠する規格によって定められた範囲に収まるように決定される。しかしながら、雑音の影響により、整数ｍに誤った値が設定されるおそれがある。
【００６９】
周波数誤差計算器１１６は、位相計算器１１５から位相信号を受け取り、オフセット信号生成器１１７からオフセット信号を受け取る。周波数誤差計算器１１６は、下記数式（１３）に従って、位相信号の示す位相変化Δｐおよびオフセット信号の示すオフセット周波数ｆを用いて周波数誤差Δｆを計算する。周波数誤差計算器１１６は、計算した周波数誤差Δｆを示す周波数誤差信号をローカル発振器１０３へとフィードバックする。
【００７０】
【数１３】
2016119507.tif 000015
【００７１】
オフセット信号生成器１１７は、所定のオフセット周波数ｆを示すオフセット信号を生成し、ローカル発振器１０３および周波数誤差計算器１１６へと出力する。なお、前述のように、オフセット周波数ｆは全時間に亘って上記数式（３）を満足する。
【００７２】
ＡＦＣ回路１１０は、図３に例示されるように動作する。まず、ＡＦＣ回路１１０は、シンボル数を示す変数ｔを１に初期化する（ステップＳ１０１）。次に、処理はステップＳ１０２へと進む。なお、ステップＳ１０２、ステップＳ１０６、ステップＳ１１０およびステップＳ１１４は、図３とは異なる順序で実行されてもよいし、並列的に実行されてもよい。
【００７３】
ステップＳ１０２において、第１の時間検出器１１１−１は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が極大値であるか否かを判定する。ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が極大値であると判定されれば処理はステップＳ１０３に進み、そうでなければ処理はステップＳ１０６へと進む。
【００７４】
ステップＳ１０３において、時間シフト器１１２−１は、ｔがＴよりも大きいか否かを判定する。ｔがＴよりも大きければｓ（ｔ−Ｔ）は存在するので、時間シフト器１１２−１はｔからＴを減算し、処理はステップＳ１０４へと進む。他方、ｔがＴよりも小さければｓ（ｔ−Ｔ）は存在しないので、時間シフト器１１２−１はｔにＴを加算し、処理はステップＳ１０５へと進む。
【００７５】
ステップＳ１０４において、抽出器１１３−１は、サンプルｓ（ｔ−Ｔ）を抽出し、変数ＣＯＳに代入し、処理はステップＳ１１８へと進む。ここで、変数ＣＯＳは、Ａｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）の候補値を保持するための変数である。ステップＳ１０５において、抽出器１１３−１は、サンプルｓ（ｔ＋Ｔ）を抽出し、変数ＣＯＳに代入し、処理はステップＳ１１８へと進む。
【００７６】
ステップＳ１０６において、第２の時間検出器１１１−２は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が極小値であるか否かを判定する。ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が極小値であると判定されれば処理はステップＳ１０７に進み、そうでなければ処理はステップＳ１１０へと進む。
【００７７】
ステップＳ１０７において、時間シフト器１１２−２は、ｔがＴよりも大きいか否かを判定する。ｔがＴよりも大きければｓ（ｔ−Ｔ）は存在するので、時間シフト器１１２−２はｔからＴを減算し、処理はステップＳ１０８へと進む。他方、ｔがＴよりも小さければｓ（ｔ−Ｔ）は存在しないので、時間シフト器１１２−２はｔにＴを加算し、処理はステップＳ１０９へと進む。
【００７８】
ステップＳ１０８において、抽出器１１３−２は、サンプルｓ（ｔ−Ｔ）を抽出し、符号を反転してから変数ＣＯＳに代入し、処理はステップＳ１１８へと進む。ステップＳ１０９において、抽出器１１３−２は、サンプルｓ（ｔ＋Ｔ）を抽出し、符号を反転してから変数ＣＯＳに代入し、処理はステップＳ１１８へと進む。
【００７９】
ステップＳ１１０において、第３の時間検出器１１１−３は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が正方向のゼロクロスであるか否かを判定する。ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が正方向のゼロクロスであると判定されれば処理はステップＳ１１１に進み、そうでなければ処理はステップＳ１１４へと進む。
【００８０】
ステップＳ１１１において、時間シフト器１１２−３は、ｔがＴよりも大きいか否かを判定する。ｔがＴよりも大きければｓ（ｔ−Ｔ）は存在するので、時間シフト器１１２−３はｔからＴを減算し、処理はステップＳ１１２へと進む。他方、ｔがＴよりも小さければｓ（ｔ−Ｔ）は存在しないので、時間シフト器１１２−３はｔにＴを加算し、処理はステップＳ１１３へと進む。
【００８１】
ステップＳ１１２において、抽出器１１３−３は、サンプルｓ（ｔ−Ｔ）を抽出し、変数ＳＩＮに代入し、処理はステップＳ１１８へと進む。ここで、変数ＳＩＮは、Ａｓｉｎ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）の候補値を保持するための変数である。ステップＳ１１３において、抽出器１１３−３は、サンプルｓ（ｔ＋Ｔ）を抽出し、符号を反転してから変数ＳＩＮに代入し、処理はステップＳ１１８へと進む。
【００８２】
ステップＳ１１４において、第４の時間検出器１１１−４は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が負方向のゼロクロスであるか否かを判定する。ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が負方向のゼロクロスであると判定されれば処理はステップＳ１１５に進み、そうでなければ処理はステップＳ１１８へと進む。
【００８３】
ステップＳ１１５において、時間シフト器１１２−４は、ｔがＴよりも大きいか否かを判定する。ｔがＴよりも大きければｓ（ｔ−Ｔ）は存在するので、時間シフト器１１２−４はｔからＴを減算し、処理はステップＳ１１６へと進む。他方、ｔがＴよりも小さければｓ（ｔ−Ｔ）は存在しないので、時間シフト器１１２−４はｔにＴを加算し、処理はステップＳ１１７へと進む。
【００８４】
ステップＳ１１６において、抽出器１１３−４は、サンプルｓ（ｔ−Ｔ）を抽出し、符号を反転してから変数ＳＩＮに代入し、処理はステップＳ１１８へと進む。ステップＳ１１７において、抽出器１１３−４は、サンプルｓ（ｔ＋Ｔ）を抽出し、変数ＳＩＮに代入し、処理はステップＳ１１８へと進む。
【００８５】
ステップＳ１１８において、ＡＦＣ回路１１０はｔを１だけインクリメントする。次に、ＡＦＣ回路１１０は、ｔがＮ未満であるか否かを判定する（ステップＳ１１９）。ここで、Ｎは周波数誤差Δｆの計算に利用可能なサンプル数を表す。ｔがＮ未満であるならば処理はステップＳ１２０へと進み、そうでなければ処理はステップＳ１２１へと進む。
【００８６】
ステップＳ１２０において、ＡＦＣ回路１１０は変数ＳＩＮおよび変数ＣＯＳに値が設定されているか否かを判定する。変数ＳＩＮおよび変数ＣＯＳに値が設定されていれば、処理はステップＳ１２１へと進む。そうでなければ処理はステップＳ１０２に戻る。
【００８７】
ステップＳ１２１において、位相計算器１１５および周波数誤差計算器１１６は、上記数式（１２）および数式（１３）に従って、周波数誤差Δｆを計算する。ステップＳ１２１の後に図３の処理は終了する。
【００８８】
以上説明したように、第１の実施形態に係る受信機は、１系統のアナログベースバンド回路を用いてディジタルベースバンド信号を生成し、当該ディジタルベースバンド信号の位相をディジタル領域で計算し、当該位相に基づいてローカル周波数の周波数誤差を計算する。従って、この受信機によれば、２系統のアナログベースバンド回路を用いることなくローカル周波数を所望周波数に追随させることができる。
【００８９】
なお、周波数誤差の計算に用いられる信号長が十分に長ければ、第１の時間検出器１１１−１、時間シフト器１１２−１および抽出器１１３−１、または、第２の時間検出器１１１−２、時間シフト器１１２−２および抽出器１１３−２のうちいずれか一方を削除したとしても、Ａｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）を抽出することが可能である。同様に、周波数誤差の計算に用いられる信号長が十分に長ければ、第３の時間検出器１１１−３、時間シフト器１１２−３および抽出器１１３−３、または、第４の時間検出器１１１−４、時間シフト器１１２−４および抽出器１１３−４のうちいずれか一方を削除したとしても、Ａｓｉｎ（２π（ｆ＋Δｆ）Ｔ）を抽出することが可能である。
【００９０】
（第２の実施形態）  
図４に例示されるように、第２の実施形態に係る受信機は、アンテナ１００と、低雑音増幅器１０１と、ミキサ１０２と、ローカル発振器１０３と、増幅器１０４と、フィルタ１０５と、ＡＤＣ１０６と、ＡＦＣ回路２１０とを含む。
【００９１】
図４のＡＤＣ１０６は、ディジタルベースバンド信号をＡＦＣ回路２１０へと出力する点で図１のＡＤＣ１０６とは異なる。図４のローカル発振器１０３は、ＡＦＣ回路２１０からオフセット周波数信号および周波数誤差信号を受け取る点で図１のローカル発振器１０３とは異なる。
【００９２】
ＡＦＣ回路２１０は、周波数誤差の計算手法の点で図１のＡＦＣ回路１１０とは異なる。ＡＦＣ回路２１０は、第１の時間検出器１１１−１と、第２の時間検出器１１１−２と、第３の時間検出器１１１−３と、第４の時間検出器１１１−４と、時間シフト器２１２−１−１，・・・，２１２−１−Ｍ，２１２−２−１，・・・，２１２−２−Ｍ，２１２−３−１，・・・，２１２−３−Ｍ，２１２−４−１・・・，２１２−４−Ｍと、抽出器２１３−１−１，・・・，２１３−１−Ｍ，２１３−２−１，・・・，２１３−２−Ｍ，２１３−３−１，・・・，２１３−３−Ｍ，２１３−４−１・・・，２１３−４−Ｍと、平均値計算器２１４−１−１，・・・，２１４−１−Ｍ，２１４−２−１，・・・，２１４−２−Ｍと、位相計算器２１５−１，・・・，２１５−Ｍと、周波数誤差計算器１１６と、オフセット信号生成器１１７とを含む。ここで、Ｍは、２以上の任意の整数である。
【００９３】
図４の第１の時間検出器１１１−１は、検出信号を時間シフト器２１２−１−１，・・・，２１１−２−Ｍへと出力する点で図１の第１の時間検出器１１１−１とは異なる。図４の第２の時間検出器１１１−２は、検出信号を時間シフト器２１２−２−１，・・・，２１２−２−Ｍへと出力する点で図１の第２の時間検出器１１１−２とは異なる。図４の第３の時間検出器１１１−３は、検出信号を時間シフト器２１２−３−１，・・・，２１２−３−Ｍへと出力する点で図１の第３の時間検出器１１１−３とは異なる。図４の第４の時間検出器１１１−４は、検出信号を時間シフト器２１２−４−１，・・・，２１２−４−Ｍへと出力する点で図１の第４の時間検出器１１１−４とは異なる。図４のオフセット信号生成器１１７は、オフセット信号を周波数誤差計算器２１６へと出力する点で図１のオフセット信号生成器１１７とは異なる。
【００９４】
以降の説明では、１≦ｎ≦Ｍを満足する整数ｎを添え字に用いることで、各機能部を一般化して説明する。
【００９５】
時間シフト器２１２−１−ｎは、第１の時間検出器１１１−１から検出信号を受け取り、上記時間長Ｔを用いて当該検出信号の示す時間ｔ０をシフトさせる演算を行う。具体的には、時間シフト器２１２−１−ｎは、検出信号の示す時間ｔ０に対してｎＴを加算または減算する。例えば、時間ｔ０＋ｎＴのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器２１２−１−ｎは時間ｔ１に対してｎＴを減算する。他方、時間ｔ０−ｎＴのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器２１２−１−ｎは時間ｔ０に対してｎＴを加算する。なお、時間ｔ０＋ｎＴのサンプルおよび時間ｔ０−ｎＴのサンプルの両方が存在する場合には、時間シフト器２１２−１−ｎは検出信号の示す時間ｔ０に対してｎＴを加算しても減算してもよい。但し、検出信号の示す時間ｔ０に対してｎＴを加算すると、後述される抽出器２１３−１−ｎは時間ｔ０＋ｎＴのサンプルの出現を待って抽出を開始することになる。時間シフト器２１２−１−ｎは、演算結果である時間（抽出タイミング）を示す抽出タイミング信号を抽出器２１３−１−ｎへと出力する。
【００９６】
抽出器２１３−１−ｎは、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取り、時間シフト器２１２−１−ｎから抽出タイミング信号を受け取る。抽出器２１３−１−ｎは、抽出タイミング信号の示す抽出タイミングに対応するサンプルをディジタルベースバンド信号から抽出する。抽出器２１３−１−ｎは、抽出されたサンプルを平均値計算器２１４−１−ｎへと出力する。
【００９７】
すなわち、抽出器２１３−１−ｎは、サンプルｓ（ｔ０±ｎＴ）を抽出する。このサンプルに関して、上記数式（５）に含まれるＴをｎＴに書き換えた数式が成立する。
【００９８】
時間シフト器２１２−２−ｎは、第２の時間検出器１１１−２から検出信号を受け取り、上記時間長Ｔを用いて当該検出信号の示す時間ｔ１をシフトさせる演算を行う。具体的には、時間シフト器２１２−２−ｎは、検出信号の示す時間ｔ１に対してｎＴを加算または減算する。例えば、時間ｔ１＋ｎＴのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器２１２−２−ｎは時間ｔ１に対してｎＴを減算する。他方、時間ｔ１−ｎＴのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器２１２−２−ｎは時間ｔ１に対してｎＴを加算する。なお、時間ｔ１＋ｎＴのサンプルおよび時間ｔ１−ｎＴのサンプルの両方が存在する場合には、時間シフト器２１２−２−ｎは検出信号の示す時間ｔ１に対してｎＴを加算しても減算してもよい。但し、検出信号の示す時間ｔ１に対してｎＴを加算すると、後述される抽出器２１３−２−ｎは時間ｔ１＋ｎＴのサンプルの出現を待って抽出を開始することになる。時間シフト器２１２−２−ｎは、演算結果である時間（抽出タイミング）を示す抽出タイミング信号を抽出器２１３−２−ｎへと出力する。
【００９９】
抽出器２１３−２−ｎは、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取り、時間シフト器２１２−２−ｎから抽出タイミング信号を受け取る。抽出器２１３−２−ｎは、抽出タイミング信号の示す抽出タイミングに対応するサンプルをディジタルベースバンド信号から抽出する。抽出器２１３−２−ｎは、抽出されたサンプルを平均値計算器２１４−１−ｎへと出力する。
【０１００】
すなわち、抽出器２１３−２−ｎは、サンプルｓ（ｔ１±ｎＴ）を抽出する。このサンプルに関して、上記（７）に含まれるＴをｎＴに書き換えた数式が成立する。
【０１０１】
時間シフト器２１２−３−ｎは、第３の時間検出器１１１−３から検出信号を受け取り、上記時間長Ｔを用いて当該検出信号の示す時間ｔ２をシフトさせる演算を行う。具体的には、時間シフト器２１２−３−ｎは、検出信号の示す時間ｔ２に対してｎＴを加算または減算する。例えば、時間ｔ２＋ｎＴのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器２１２−３−ｎは時間ｔ２に対してｎＴを減算する。他方、時間ｔ２−ｎＴのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器２１２−３−ｎは時間ｔ２に対してｎＴを加算する。なお、時間ｔ２＋ｎＴのサンプルおよび時間ｔ２−ｎＴのサンプルの両方が存在する場合には、時間シフト器２１２−３−ｎは検出信号の示す時間ｔ２に対してｎＴを加算しても減算してもよい。但し、検出信号の示す時間ｔ２に対してｎＴを加算すると、後述される抽出器２１３−３−ｎは時間ｔ２＋ｎＴのサンプルの出現を待って抽出を開始することになる。時間シフト器２１２−３−ｎは、演算結果である時間（抽出タイミング）を示す抽出タイミング信号を抽出器２１３−３−ｎへと出力する。
【０１０２】
抽出器２１３−３−ｎは、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取り、時間シフト器２１２−３−ｎから抽出タイミング信号を受け取る。抽出器２１３−３−ｎは、抽出タイミング信号の示す抽出タイミングに対応するサンプルをディジタルベースバンド信号から抽出する。抽出器２１３−３−ｎは、抽出されたサンプルを平均値計算器２１４−２−ｎへと出力する。
【０１０３】
すなわち、抽出器２１３−３−ｎは、サンプルｓ（ｔ２±ｎＴ）を抽出する。このサンプルに関して、上記（９）に含まれるＴをｎＴに書き換えた数式が成立する。
【０１０４】
時間シフト器２１２−４−ｎは、第４の時間検出器１１１−４から検出信号を受け取り、上記時間長Ｔを用いて当該検出信号の示す時間ｔ３をシフトさせる演算を行う。具体的には、時間シフト器２１２−４−ｎは、検出信号の示す時間ｔ３に対してｎＴを加算または減算する。例えば、時間ｔ３＋ｎＴのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器２１２−４−ｎは時間ｔ３に対してｎＴを減算する。他方、時間ｔ３−ｎＴのサンプルが存在しない場合には、時間シフト器２１２−４−ｎは時間ｔ３に対してｎＴを加算する。なお、時間ｔ３＋ｎＴのサンプルおよび時間ｔ３−ｎＴのサンプルの両方が存在する場合には、時間シフト器２１２−４−ｎは検出信号の示す時間ｔ３に対してｎＴを加算しても減算してもよい。但し、検出信号の示す時間ｔ３に対してｎＴを加算すると、後述される抽出器２１３−４−ｎは時間ｔ３＋ｎＴのサンプルの出現を待って抽出を開始することになる。時間シフト器２１２−４−ｎは、演算結果である時間（抽出タイミング）を示す抽出タイミング信号を抽出器２１３−４−ｎへと出力する。
【０１０５】
抽出器２１３−４−ｎは、ＡＤＣ１０６からディジタルベースバンド信号を受け取り、時間シフト器２１２−４−ｎから抽出タイミング信号を受け取る。抽出器２１３−４−ｎは、抽出タイミング信号の示す抽出タイミングに対応するサンプルをディジタルベースバンド信号から抽出する。抽出器２１３−４−ｎは、抽出されたサンプルを平均値計算器２１４−２−ｎへと出力する。
【０１０６】
すなわち、抽出器２１３−４−ｎは、サンプルｓ（ｔ３±ｎＴ）を抽出する。このサンプルに関して、上記（１１）に含まれるＴをｎＴに書き換えた数式が成立する。
【０１０７】
平均値計算器２１４−１−ｎは、抽出器２１３−１−ｎおよび抽出器２１３−２−ｎからサンプルを受け取る。平均値計算器２１４−１−ｎは、入力サンプルの符号を正負いずれかに揃えてから平均値を計算し、計算した平均値（以降、第１の平均サンプルと称される）を位相計算器２１５−ｎへと出力する。この平均値は、Ａｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）ｎＴ）またはその符号反転値を表す。複数のサンプルを平均化することにより、信頼性の高い計算結果を得ることができる。なお、平均値計算器２１４−１−ｎは総和値計算器に置き換えられてもよい。この場合には、位相計算器２１５−ｎが総和値の除算を行う必要がある。或いは、平均値計算器２１４−１−ｎは、入力サンプルのいずれかを選択する選択器に置き換えられてもよい。
【０１０８】
平均値計算器２１４−２−ｎは、抽出器２１３−３−ｎおよび抽出器２１３−４−ｎからサンプルを受け取る。平均値計算器２１４−２−ｎは、入力サンプルの符号を正負いずれかに揃えてから平均値を計算し、計算した平均値（以降、第２の平均サンプルと称される）を位相計算器２１５−ｎへと出力する。この平均値は、Ａｓｉｎ（２π（ｆ＋Δｆ）ｎＴ）またはその符号反転値を表す。複数のサンプルを平均化することにより、信頼性の高い計算結果を得ることができる。なお、平均値計算器２１４−２−ｎは総和値計算器に置き換えられてもよい。この場合には、位相計算器２１５−ｎが総和値の除算を行う必要がある。或いは、平均値計算器２１４−２−ｎは、入力サンプルのいずれかを選択する選択器に置き換えられてもよい。
【０１０９】
位相計算器２１５−ｎは、平均値計算器２１４−１−ｎから第１の平均サンプルを受け取り、平均値計算器２１４−２−ｎから第２の平均サンプルを受け取る。位相計算器２１５−ｎは、第１の平均サンプルおよび第２の平均サンプルを用いて、上記所定の周期のｎ周期分に亘るディジタルベースバンド信号の位相変化を計算する。位相計算器２１５−ｎは、計算した位相変化を示す位相信号を周波数誤差計算器２１６へと出力する。具体的には、位相計算器２１５−ｎは、上記数式（１２）に含まれるΔｆ、ΔｐおよびＴをΔｆｎ、ΔｐｎおよびｎＴにそれぞれ置き換えた数式で示される、逆正接関数に基づく演算を行うことによって、位相変化Δｐｎを計算してもよい。
【０１１０】
周波数誤差計算器２１６は、位相計算器２１５−１，・・・，２１５−Ｍから位相信号を受け取り、オフセット信号生成器１１７からオフセット信号を受け取る。周波数誤差計算器２１６は、上記数式（１３）に含まれるΔｆ、ΔｐおよびＴをΔｆｎ、ΔｐｎおよびｎＴにそれぞれ置き換えた数式に従って、位相信号の示す位相変化Δｐｎおよびオフセット信号の示すオフセット周波数ｆを用いて周波数誤差Δｆｎを計算する。さらに、周波数誤差計算器２１６は、周波数誤差Δｆ１，・・・，ΔｆＭの平均値を周波数誤差Δｆとして計算する。複数の周波数誤差候補を導出してこれらを平均化することにより、信頼性の高い計算結果を得ることができる。周波数誤差計算器２１６は、計算した周波数誤差Δｆを示す周波数誤差信号をローカル発振器１０３へとフィードバックする。
【０１１１】
ＡＦＣ回路２１０は、図５に例示されるように動作する。まず、ＡＦＣ回路２１０は、シンボル数を示す変数ｔを１に初期化し、Ａｃｏｓ（２π（ｆ＋Δｆ）ｎＴ）の候補値の総和を保持するための変数ＣＯＳ（ｎ）、当該候補値の総数を保持するための変数ｃｎ（ｎ）、Ａｓｉｎ（２π（ｆ＋Δｆ）ｎＴ）の候補値の総和を保持するための変数ＳＩＮ（ｎ）、当該候補値の総数を保持するための変数ｓｎ（ｎ）をそれぞれ０に初期化する（ステップＳ２０１）。次に、処理はステップＳ２０２へと進む。なお、ステップＳ２０２、ステップＳ２０７、ステップＳ２１１およびステップＳ２１６は、図５とは異なる順序で実行されてもよいし、並列的に実行されてもよい。
【０１１２】
ステップＳ２０２において、第１の時間検出器１１１−１は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が極大値であるか否かを判定する。ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が極大値であると判定されれば処理はステップＳ２０３に進み、そうでなければ処理はステップＳ２０７へと進む。
【０１１３】
ステップＳ２０３において、時間シフト器２１２−１−ｎは、ｔがｎＴよりも大きいか否かを判定する。ｔがｎＴよりも大きければｓ（ｔ−ｎＴ）は存在するので、時間シフト器２１２−１−ｎはｔからｎＴを減算し、処理はステップＳ２０４へと進む。他方、ｔがｎＴよりも小さければｓ（ｔ−ｎＴ）は存在しないので、時間シフト器２１２−１−ｎはｔにｎＴを加算し、処理はステップＳ２０６へと進む。
【０１１４】
ステップＳ２０４において、抽出器２１３−１−ｎはサンプルｓ（ｔ−ｎＴ）を抽出し、平均値計算器２１４−１−ｎは抽出されたサンプルｓ（ｔ−ｎＴ）を変数ＣＯＳ（ｎ）に加算し、処理はステップＳ２０５へと進む。ステップＳ２０５において、平均値計算器２１４−１−ｎは、変数ｃｎ（ｎ）を１だけインクリメントし、処理はステップＳ２２０へと進む。ステップＳ２０６において、抽出器２１３−１−ｎはサンプルｓ（ｔ＋ｎＴ）を抽出し、平均値計算器２１４−１−ｎは抽出されたサンプルｓ（ｔ＋ｎＴ）を変数ＣＯＳ（ｎ）に加算し、処理はステップＳ２０５へと進む。
【０１１５】
ステップＳ２０７において、第２の時間検出器１１１−２は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が極小値であるか否かを判定する。ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が極小値であると判定されれば処理はステップＳ２０８に進み、そうでなければ処理はステップＳ２１１へと進む。
【０１１６】
ステップＳ２０８において、時間シフト器２１２−２−ｎは、ｔがｎＴよりも大きいか否かを判定する。ｔがｎＴよりも大きければｓ（ｔ−ｎＴ）は存在するので、時間シフト器２１２−２−ｎはｔからｎＴを減算し、処理はステップＳ２０９へと進む。他方、ｔがｎＴよりも小さければｓ（ｔ−ｎＴ）は存在しないので、時間シフト器２１２−２−ｎはｔにｎＴを加算し、処理はステップＳ２１０へと進む。
【０１１７】
ステップＳ２０９において、抽出器２１３−２−ｎはサンプルｓ（ｔ−ｎＴ）を抽出し、平均値計算器２１４−１−ｎは抽出されたサンプルｓ（ｔ−ｎＴ）の符号を反転してから変数ＣＯＳ（ｎ）に加算し、処理はステップＳ２０５へと進む。ステップＳ２１０において、抽出器２１３−２−ｎはサンプルｓ（ｔ＋ｎＴ）を抽出し、平均値計算器２１４−１−ｎは抽出されたサンプルｓ（ｔ＋ｎＴ）の符号を反転してから変数ＣＯＳ（ｎ）に加算し、処理はステップＳ２０５へと進む。
【０１１８】
ステップＳ２１１において、第３の時間検出器１１１−３は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が正方向のゼロクロスであるか否かを判定する。ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が正方向のゼロクロスであると判定されれば処理はステップＳ２１１に進み、そうでなければ処理はステップＳ２１６へと進む。
【０１１９】
ステップＳ２１２において、時間シフト器２１２−３−ｎは、ｔがｎＴよりも大きいか否かを判定する。ｔがｎＴよりも大きければｓ（ｔ−ｎＴ）は存在するので、時間シフト器２１２−３−ｎはｔからｎＴを減算し、処理はステップＳ２１３へと進む。他方、ｔがｎＴよりも小さければｓ（ｔ−ｎＴ）は存在しないので、時間シフト器２１２−３−ｎはｔにｎＴを加算し、処理はステップＳ２１５へと進む。
【０１２０】
ステップＳ２１３において、抽出器２１３−３−ｎはサンプルｓ（ｔ−ｎＴ）を抽出し、平均値計算器２１４−２−ｎは抽出されたサンプルｓ（ｔ−ｎＴ）を変数ＳＩＮ（ｎ）に加算し、処理はステップＳ２１４へと進む。ステップＳ２１４において、平均値計算器２１４−２−ｎは、変数ｓｎ（ｎ）を１だけインクリメントし、処理はステップＳ２２０へと進む。ステップＳ２１５において、抽出器２１３−３−ｎはサンプルｓ（ｔ＋ｎＴ）を抽出し、平均値計算器２１４−２−ｎは抽出されたサンプルｓ（ｔ＋ｎＴ）の符号を反転してから変数ＳＩＮ（ｎ）に加算し、処理はステップＳ２１４へと進む。
【０１２１】
ステップＳ２１６において、第４の時間検出器１１１−４は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が負方向のゼロクロスであるか否かを判定する。ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）が負方向のゼロクロスであると判定されれば処理はステップＳ２１７に進み、そうでなければ処理はステップＳ２２０へと進む。
【０１２２】
ステップＳ２１７において、時間シフト器２１２−４−ｎは、ｔがｎＴよりも大きいか否かを判定する。ｔがｎＴよりも大きければｓ（ｔ−ｎＴ）は存在するので、時間シフト器２１２−４−ｎはｔからｎＴを減算し、処理はステップＳ２１８へと進む。他方、ｔがｎＴよりも小さければｓ（ｔ−ｎＴ）は存在しないので、時間シフト器２１２−４−ｎはｔにｎＴを加算し、処理はステップＳ２１９へと進む。
【０１２３】
ステップＳ２１８において、抽出器２１３−４−ｎはサンプルｓ（ｔ−ｎＴ）を抽出し、平均値計算器２１４−２−ｎは抽出されたサンプルｓ（ｔ−ｎＴ）の符号を反転してから変数ＳＩＮ（ｎ）に加算し、処理はステップＳ２１４へと進む。ステップＳ２１９において、抽出器２１３−４−ｎはサンプルｓ（ｔ＋ｎＴ）を抽出し、平均値計算器２１４−２−ｎは抽出されたサンプルｓ（ｔ＋ｎＴ）を変数ＳＩＮ（ｎ）に加算し、処理はステップＳ２１４へと進む。
【０１２４】
ステップＳ２２０において、ＡＦＣ回路２１０はｔを１だけインクリメントする。次に、ＡＦＣ回路２１０は、ｔがＮ未満であるか否かを判定する（ステップＳ２２１）。ここで、Ｎは周波数誤差Δｆｎの計算に利用可能なサンプル数を表す。ｔがＮ未満であるならば処理はステップＳ２２２へと進み、そうでなければ処理はステップＳ２０２に戻る。
【０１２５】
ステップＳ２２２において、位相計算器２１５−ｎおよび周波数誤差計算器２１６は、上記数式（１２）および数式（１３）に従って、周波数誤差Δｆｎを計算する。さらに、周波数誤差計算器２１６は、周波数誤差Δｆｎの平均値を周波数誤差Δｆとして計算する。ステップＳ２２２の後に図５の処理は終了する。
【０１２６】
本実施形態に係る受信機の効果が図６に例示される。図６は、この受信機によって計算される周波数誤差Δｆのシミュレーション結果を示す。図６の例では、オフセット周波数ｆは５００ｋＨｚに設定され、信号対雑音電力比（ＳＮＲ：Ｓｉｇｎａｌ−ｔｏ−Ｎｏｉｓｅ  Ｒａｔｉｏ）は１０ｄＢに設定されている。このオフセット周波数ｆの設定値は、上記数式（３）に示される条件を全時間に亘って満足する。図６の横軸は周波数誤差の設定値（すなわち、正しい周波数誤差）を表し、縦軸は計算された周波数誤差Δｆの上記設定値に対する計算誤差の２乗平均平方根（ｒｍｓ：ｒｏｏｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ）を表す。シミュレーションは、設定値毎に１０００回ずつ行われている。
【０１２７】
図６の例では、周波数誤差Δｆが概ね−１５０ｋＨｚから＋１５０ｋＨｚまでの範囲にあれば、計算誤差は小さく抑えられている。他方、周波数誤差Δｆが概ね−２５０ｋＨｚ以下の範囲または概ね＋２５０ｋＨｚ以上の範囲では、計算誤差が急激に増大する。係る現象の要因は、前述の２π回り誤差と考えられる。
【０１２８】
以上説明したように、第２の実施形態に係る受信機は、１系統のアナログベースバンド回路を用いてディジタルベースバンド信号を生成し、当該ディジタルベースバンド信号の位相をディジタル領域で計算し、当該位相に基づいてローカル周波数の周波数誤差を計算する。従って、この受信機によれば、２系統のアナログベースバンド回路を用いることなくローカル周波数を所望周波数に追随させることができる。さらに、この受信機は、複数の周波数誤差候補を導出してこれらを平均化することで、計算結果の信頼性を向上させることができる。
【０１２９】
（第３の実施形態）  
図７に例示されるように、第３の実施形態に係る受信機は、アンテナ１００と、低雑音増幅器１０１と、ミキサ１０２と、ローカル発振器１０３と、増幅器１０４と、フィルタ１０５と、ＡＤＣ１０６と、ＡＦＣ回路３１０とを含む。
【０１３０】
図７のＡＤＣ１０６は、ディジタルベースバンド信号をＡＦＣ回路３１０へと出力する点で図１のＡＤＣ１０６とは異なる。図７のローカル発振器１０３は、ＡＦＣ回路３１０からオフセット周波数信号および周波数誤差信号を受け取る点で図１のローカル発振器１０３とは異なる。
【０１３１】
ＡＦＣ回路３１０は、周波数誤差の計算手法の点で図１のＡＦＣ回路１１０および図４のＡＦＣ回路２１０とは異なる。ＡＦＣ回路３１０は、分子項計算器３１１と、分母項計算器３１２と、除算器３１３と、校正信号生成回路３１４と、ＬＵＴ生成回路３１５と、ＬＵＴストレージ３１６と、周波数差推定器３１７と、周波数誤差計算器３１８と、オフセット信号生成器１１７とを含む。図７のオフセット信号生成器１１７は、オフセット信号を周波数誤差計算器３１８へと出力する点で図１のオフセット信号生成器１１７とは異なる。
【０１３２】
分子項計算器３１１、分母項計算器３１２および除算器３１３は、インデックスパラメータ計算器と呼ぶこともできる。ここで、インデックスパラメータは、搬送波周波数とローカル周波数との間の周波数差ｆｄ（＝ｆ＋Δｆ）に対する単調増加関数（または、単調減少関数）の値である。ＡＦＣ回路３１０は、ＡＦＣの開始前（以降、ＬＵＴ生成時と称する）に、複数の周波数差ｆｄの各々に対応するインデックスパラメータを、当該周波数差ｆｄが設定された校正信号を用いて計算し、周波数差ｆｄと対応するインデックスパラメータとの複数の組み合わせが登録されたＬＵＴを生成する。そして、ＡＦＣ回路３１０は、ＡＦＣ時に、既知信号に相当するディジタルベースバンド信号に基づいてインデックスパラメータを計算し、ＬＵＴを用いて当該インデックスパラメータに対応する周波数差ｆｄを推定し、推定された周波数差ｆｄに基づいて周波数誤差Δｆを計算する。
【０１３３】
具体的には、周波数差ｆｄ（＝ｆ＋Δｆ）に対する単調増加関数として下記数式（１４）に示されるインデックスパラメータｈが利用可能である。
【０１３４】
【数１４】
2016119507.tif 000016
【０１３５】
数式（１４）において、ｓ’’（ｔ）は、下記数式（１５）に示される、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）の２階微分を表す。
【０１３６】
【数１５】
2016119507.tif 000017
【０１３７】
ＬＵＴ生成時に、分子項計算器３１１は校正信号生成回路３１４から既知信号に相当するディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）を模擬した校正信号を受け取る。他方、ＡＦＣ時に、分子項計算器３１１はＡＤＣ１０６から受信信号に基づくディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）を受け取る。いずれの場合も、分子項計算器３１１は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）を用いて例えば上記数式（１４）の分子項を計算し、分子項を示す第１のディジタル値を除算器３１３へと出力する。具体的には、分子項計算器３１１は、２階微分器３１１−１と、２ｎ乗値計算器３１１−２と、積分器３１１−３とを含む。
【０１３８】
２階微分器３１１−１は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）の２階微分ｓ’’（ｔ）を計算する。２ｎ乗値計算器３１１−２は、２階微分ｓ’’（ｔ）の２ｎ乗値ｓ’’２ｎ（ｔ）を計算する。ここで、ｎは任意の自然数であってよく、以降の説明ではｎ＝１であるとする。積分器３１１−３は、２乗値ｓ’’２（ｔ）を積分する（すなわち、総和を計算する）ことによって、分子項を示す第１のディジタル値を得る。
【０１３９】
２乗値ｓ’’２（ｔ）は、下記数式（１６）に示されるように、ｈ１（ｔ）およびｈ２（ｔ）に分解することができる。
【０１４０】
【数１６】
2016119507.tif 000018
【０１４１】
ｈ１（ｔ）は、正数であり、その積分値は時間ｔに対して単調に増加する。他方、ｈ２（ｔ）は、正負を繰り返す周期性を持つので、その積分値は時間ｔが大きくなってもあまり変わらない。故に、下記数式（１７）に示されるように、２乗値ｓ’’２（ｔ）の積分値はｈ１（ｔ）の積分値で近似することができる。
【０１４２】
【数１７】
2016119507.tif 000019
【０１４３】
ＬＵＴ生成時に、分母項計算器３１２は校正信号生成回路３１４からディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）としての校正信号を受け取る。他方、ＡＦＣ時に、分母項計算器３１２はＡＤＣ１０６から受信信号に基づくディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）を受け取る。いずれの場合も、分母項計算器３１２は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）を用いて例えば上記数式（１４）の分母項を計算し、分母項を示す第２のディジタル値を除算器３１３へと出力する。具体的には、分母項計算器３１２は、２ｎ乗値計算器３１２−１と、積分器３１２−２とを含む。
【０１４４】
２ｎ乗値計算器３１２−１は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）の２ｎ乗値ｓ２ｎ（ｔ）を計算する。ここで、ｎは任意の自然数であってよく、以降の説明ではｎ＝１であるとする。積分器３１２−２は、２乗値ｓ２（ｔ）を積分する（すなわち、総和を計算する）ことによって、分母項を示す第２のディジタル値を得る。
【０１４５】
２乗値ｓ２（ｔ）は、下記数式（１８）に示されるように、ｈ３（ｔ）およびｈ４（ｔ）に分解することができる。
【０１４６】
【数１８】
2016119507.tif 000020
【０１４７】
ｈ３（ｔ）は、正数であり、その積分値は時間ｔに対して単調に増加する。他方、ｈ４（ｔ）は、正負を繰り返す周期性を持つので、その積分値は時間ｔが大きくなってもあまり変わらない。故に、下記数式（１９）に示されるように、２乗値ｓ２（ｔ）の積分値はｈ３（ｔ）の積分値で近似することができる。
【０１４８】
【数１９】
2016119507.tif 000021
【０１４９】
除算器３１３は、分子項計算器３１１から分子項を示す第１のディジタル値を受け取り、分母項計算器３１２から分母項を示す第２のディジタル値を受け取る。除算器３１３は、第１のディジタル値を第２のディジタル値で除算することによって、インデックスパラメータを得る。除算器３１３は、ＬＵＴ生成時には、インデックスパラメータをＬＵＴ生成回路３１５へと出力する。他方、除算器３１３は、ＡＦＣ時には、インデックスパラメータを周波数差推定器３１７へと出力する。
【０１５０】
下記数式（２０）に示されるように、上記数式（１７）および数式（１９）を用いてインデックスパラメータを近似することができる。さらに、この近似値は、ｈ５およびｈ６に分解することができる。
【０１５１】
【数２０】
2016119507.tif 000022
【０１５２】
ｈ５およびｈ６は、いずれもディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）の振幅成分Ａに依存しない。また、φ（ｔ）は時間長Ｔの周期を持つ周期関数であるので、その導関数φ’（ｔ）も同じ時間長Ｔの周期を持つ周期関数である。故に、積算時間Ｎが、時間長Ｔの整数倍であるならば、ｈ６は０に近似することが可能である。他方、ｈ５は、周波数差ｆｄに対して単調に増加し、周波数差ｆｄが増加するほどφ（ｔ）による影響が小さくなる。故に、図１０に示されるように、ｈは周波数差ｆｄに対する単調増加関数ｇ（ｆｄ）として扱うことができる。すなわち、ｇ（ｆｄ）＝ｈ、かつ、ｇ−１（ｈ）＝ｆｄの関係を利用して、インデックスパラメータｈから周波数差ｆｄを推定することが可能となる。
【０１５３】
校正信号生成回路３１４は、ＬＵＴ生成時に、既知信号に相当するディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）を模擬した校正信号を生成して分子項計算器３１１および分母項計算器３１２へとそれぞれ出力する。校正信号に設定される周波数差ｆｄおよび初期位相差φ０は、例えばＬＵＴ生成回路３１５によって指定される。
【０１５４】
ＬＵＴ生成回路３１５は、ＬＵＴ生成時に、除算器３１３からインデックスパラメータを受け取る。ＬＵＴ生成回路３１５は、インデックスパラメータの計算に用いられた校正信号に設定されていた周波数差ｆｄと当該インデックスパラメータとの組み合わせをＬＵＴストレージ３１６に保存されているＬＵＴに登録する。なお、上記数式（２０）によれば、ｈ５は初期位相差φ０には依存しないが、ＡＦＣ時にインデックスパラメータを計算するために用いられる既知信号は有限長であるから、前述のｈ２（ｔ）およびｈ４（ｔ）は、それぞれｈ１（ｔ）およびｈ３（ｔ）に比べて無視できる程度には小さくならない。すなわち、実際に計算されるインデックスパラメータは、周波数差ｆｄだけでなく初期位相差φ０にも依存して変化する。故に、ＬＵＴ生成回路３１５は、好ましくは、周波数差ｆｄ毎に、校正信号に設定される初期位相差φ０を０から２πまで変化させた場合のインデックスパラメータの平均値をＬＵＴに登録する。
【０１５５】
ＬＵＴストレージ３１６は、ＬＵＴ生成回路３１５によって生成されるＬＵＴを保存する。ＬＵＴストレージ３１６に保存されたＬＵＴは、周波数差推定器３１７によって必要に応じて参照される。
【０１５６】
周波数差推定器３１７は、ＡＦＣ時に、除算器３１３から（現行の）インデックスパラメータを受け取る。周波数差推定器３１７は、インデックスパラメータを用いてＬＵＴストレージ３１６に記憶されているＬＵＴを探索することにより、インデックスパラメータに対応する（現行の）周波数差ｆｄを推定する。周波数差推定器３１７は、推定した周波数差ｆｄを示す周波数差信号を周波数誤差計算器３１８へと出力する。
【０１５７】
周波数誤差計算器３１８は、周波数差推定器３１７から周波数差信号を受け取り、オフセット信号生成器１１７からオフセット信号を受け取る。周波数誤差計算器３１８は、周波数差信号の示す周波数差ｆｄからオフセット信号の示すオフセット周波数ｆを減算することによって、周波数誤差Δｆを計算する。周波数誤差計算器３１８は、計算した周波数誤差Δｆを示す周波数誤差信号をローカル発振器１０３へとフィードバックする。
【０１５８】
ＡＦＣ回路３１０は、ＬＵＴ生成時には、図８に例示されるように動作する。まず、ＬＵＴ生成回路３１５は校正信号に設定される周波数差ｆｄを所定の下限値ｆｍｉｎに初期化し（ステップＳ３０１）、処理はステップＳ３０２へと進む。ステップＳ３０２において、ＬＵＴ生成回路３１５は校正信号に設定される初期位相差φ０を０に初期化し、処理はステップＳ３０３へと進む。
【０１５９】
ステップＳ３０３において、校正信号生成回路３１４は、ディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）としての校正信号を生成する。次に、分子項計算器３１１、分母項計算器３１２および除算器３１３（すなわち、インデックスパラメータ計算器）は、ステップＳ３０３において生成された校正信号に基づいてインデックスパラメータを計算する（ステップＳ３０４）。
【０１６０】
それから、ＬＵＴ生成回路３１５は、ステップＳ３０４において計算されたインデックスパラメータを一時的に保存し、校正信号に設定される初期位相差φ０を調整幅φｓｔｅｐだけインクリメントする（ステップＳ３０５）。ステップＳ３０５の後に、初期位相差φ０が２π未満であれば処理はステップＳ３０３に戻り、そうでなければ処理はステップＳ３０７へと進む（ステップＳ３０６）。
【０１６１】
ステップＳ３０７において、ＬＵＴ生成回路３１５は、ステップＳ３０３からステップＳ３０６までのループ処理を通じて収集した複数のインデックスパラメータの平均値を計算する。ＬＵＴ生成回路３１５は、ステップＳ３０７において計算された平均値を（現行の）周波数差ｆｄと組み合わせてＬＵＴに登録する（ステップＳ３０８）。
【０１６２】
それから、ＬＵＴ生成回路３１５は、校正信号に設定される周波数差ｆｄを調整幅ｆｓｔｅｐだけインクリメントする（ステップＳ３０９）。ステップＳ３０９の後に、周波数差ｆｄが所定の上限値ｆｍａｘ以下であれば処理はステップＳ３０２に戻り、そうでなければ図８の処理は終了する（ステップＳ３１０）。
【０１６３】
ＡＦＣ回路３１０は、ＡＦＣ時には、図９に例示されるように動作する。まず、分子項計算器３１１、分母項計算器３１２および除算器３１３は、受信信号に基づくディジタルベースバンド信号ｓ（ｔ）を用いてインデックスパラメータｈを計算する（ステップＳ３２１）。次に、周波数差推定器３１７が、ステップＳ３２１において計算されたインデックスパラメータを用いて、ＬＵＴストレージ３１６に記憶されているＬＵＴを探索することにより、当該インデックスパラメータに対応する周波数差ｆｄを推定する（ステップＳ３２２）。それから、周波数誤差計算器３１８が、ステップＳ３２２において推定された周波数差ｆｄからオフセット信号の示すオフセット周波数ｆを減算することによって、周波数誤差Δｆを計算し、図９の処理は終了する。
【０１６４】
本実施形態に係る受信機の効果が図１１に例示される。図１１は、この受信機によって計算される周波数誤差Δｆのシミュレーション結果を示す。図１１の例では、図６の例と同様に、オフセット周波数ｆは５００ｋＨｚに設定され、ＳＮＲは１０ｄＢに設定されている。このオフセット周波数ｆの設定値は、上記数式（３）に示される条件を全時間に亘って満足する。図１１の横軸は周波数誤差の設定値（すなわち、正しい周波数誤差）を表し、縦軸は計算された周波数誤差Δｆの上記設定値に対する計算誤差のｒｍｓを表す。シミュレーションは、設定値毎に１０００回ずつ行われている。
【０１６５】
図１１の例では、図６の例に比べて、周波数誤差Δｆが概ね−１５０ｋＨｚから＋１５０ｋＨｚまでの範囲での計算精度が下がっている。係る現象の要因は、初期位相差φ０の影響による計算誤差と考えられる。他方、図１１の例では、２π回り誤差をもたらす逆正接関数が使用されないので、図６の例で見られた周波数誤差Δｆが−２５０ｋＨｚ以下の範囲または＋２５０ｋＨｚ以上の範囲での計算誤差の急激な増大が生じない。なお、図１１の例では、周波数誤差Δｆが概ね＋５０ｋＨｚ以下の範囲で当該周波数誤差Δｆが小さいほど計算誤差が増大している。係る現象の要因は、周波数差ｆｄが小さくなる（零に近づく）ことにより、分子項および分母項におけるｈ２（ｔ）およびｈ４（ｔ）の影響が相対的に大きくなるからであると考えられる。
【０１６６】
以上説明したように、第３の実施形態に係る受信機は、所定の周波数差が設定された校正信号に基づいて計算されるインデックスパラメータと、当該周波数差との組み合わせを予め蓄積することによってＬＵＴを生成する。そして、この受信機は、ＡＦＣ時に、１系統のアナログベースバンド回路を用いてディジタルベースバンド信号を生成し、受信信号に基づいてインデックスパラメータを計算し、当該インデックスパラメータを用いて上記ＬＵＴを探索することにより、当該インデックスパラメータに対応する周波数差を推定する。従って、この受信機によれば、２系統のアナログベースバンド回路を用いることなくローカル周波数を所望周波数に追随させることができる。さらに、この受信機は、逆正接関数を使用しないので、２π回り誤差を含まない周波数誤差を広い周波数範囲に亘って計算できる。故に、受信機に含まれる発振器の周波数安定度の要求精度を緩和することによる低コスト化が可能である。
【０１６７】
（第４の実施形態）  
図１２に例示されるように、第４の実施形態に係る受信機は、アンテナ１００と、低雑音増幅器１０１と、ミキサ１０２と、ローカル発振器１０３と、増幅器１０４と、フィルタ１０５と、ＡＤＣ１０６と、ＡＦＣ回路４１０とを含む。
【０１６８】
図１２のＡＤＣ１０６は、ディジタルベースバンド信号をＡＦＣ回路４１０へと出力する点で図１のＡＤＣ１０６とは異なる。図１２のローカル発振器１０３は、ＡＦＣ回路４１０からオフセット周波数信号および周波数誤差信号を受け取る点で図１のローカル発振器１０３とは異なる。
【０１６９】
ＡＦＣ回路４１０は、ＬＵＴを内部生成せずに、外部生成されたＬＵＴをＬＵＴストレージ４１６に保存する点で図７のＡＦＣ回路３１０とは異なる。ＡＦＣ回路４１０は、分子項計算器３１１と、分母項計算器３１２と、除算器３１３と、ＬＵＴストレージ４１６と、周波数差推定器３１７と、周波数誤差計算器３１８と、オフセット信号生成器１１７とを含む。
【０１７０】
ＡＦＣ時に、図１２の分子項計算器３１１、分母項計算器３１２、除算器３１３、周波数差推定器３１７および周波数誤差計算器３１８は、図７の分子項計算器３１１、分母項計算器３１２、除算器３１３、周波数差推定器３１７および周波数誤差計算器３１８と同様に動作する。図１２のオフセット信号生成器１１７は、オフセット信号を周波数誤差計算器３１８へと出力する点で図１のオフセット信号生成器１１７とは異なる。
【０１７１】
ＬＵＴストレージ４１６は、図１２の受信機の外部で予め生成されたＬＵＴを保存する。ＬＵＴは、例えばコンピュータシミュレーションを通じて生成されてもよい。ＬＵＴストレージ４１６に保存されたＬＵＴは、周波数差推定器３１７によって必要に応じて参照される。
【０１７２】
以上説明したように、第４の実施形態に係る受信機は、所定の周波数差が設定された校正信号に基づいて計算されるインデックスパラメータと、当該周波数差との組み合わせを予め蓄積することによって当該受信機の外部で生成されたＬＵＴをストレージに保存している。そして、この受信機は、ＡＦＣ時に、１系統のアナログベースバンド回路を用いてディジタルベースバンド信号を生成し、受信信号に基づいてインデックスパラメータを計算し、当該インデックスパラメータを用いて上記ＬＵＴを探索することにより、当該インデックスパラメータに対応する周波数差を推定する。従って、この受信機によれば、２系統のアナログベースバンド回路を用いることなくローカル周波数を所望周波数に追随させることができる。さらに、この受信機は、逆正接関数を使用しないので、２π回り誤差を含まない周波数誤差を広い周波数範囲に亘って計算できる。故に、受信機に含まれる発振器の周波数安定度の要求精度を緩和することによる低コスト化が可能である。また、この受信機によれば、第３の実施形態に係る受信機に比べて、校正信号生成回路およびＬＵＴ生成回路に相当する回路が不要となるので、実装を簡単化することができる。
【０１７３】
（第５の実施形態）  
第５の実施形態に係る受信機は、前述の第１の実施形態または第２の実施形態に係る受信機のＡＦＣ回路（以降、第１のＡＦＣ回路と称する）と、前述の第３の実施形態または第４の実施形態に係る受信機のＡＦＣ回路（以降、第２のＡＦＣ回路と称する）とを組み合わせることにより、周波数誤差Δｆを広い周波数範囲に亘って高精度に計算する。
【０１７４】
概括すれば、第１のＡＦＣ回路は、限られた周波数範囲では周波数誤差（以降、周波数誤差Δｆ１と称する）を高精度に計算できるものの、周波数誤差Δｆ１の絶対値がある程度大きくなると２π回り誤差により計算誤差が急激に増大する。他方、第２のＡＦＣ回路は、逆正接関数を使用しないので、２π回り誤差を含まない周波数誤差（以降、周波数誤差Δｆ２と称する）を計算することができる。そこで、本実施形態に係る受信機は、２つのＡＦＣ回路によって計算された周波数誤差Δｆ１および周波数誤差Δｆ２を比較し、両者の差分の絶対値が閾値を超えた場合に当該周波数誤差Δｆ１が２π回り誤差を含んでいると判定し、当該周波数誤差Δｆ１に含まれる２π回り誤差を打ち消すように補正することで高精度な計算を実現する。
【０１７５】
例えば、本実施形態に係る受信機は、アンテナ１００と、低雑音増幅器１０１と、ミキサ１０２と、ローカル発振器１０３と、増幅器１０４と、フィルタ１０５と、ＡＤＣ１０６と、ＡＦＣ回路１１０と、ＡＦＣ回路３１０と、計算誤差補正回路とを含む。
【０１７６】
本実施形態において説明されるＡＦＣ回路１１０は、周波数誤差Δｆ１を示す第１の周波数誤差信号を計算誤差補正回路へと出力する点で図１のＡＦＣ回路１１０とは異なる。本実施形態において説明されるＡＦＣ回路３１０は、周波数誤差Δｆ２を示す第２の周波数誤差信号を計算誤差補正回路へと出力する点で図７のＡＦＣ回路３１０とは異なる。なお、ＡＦＣ回路１１０およびＡＦＣ回路３１０に含まれるオフセット信号生成器１１７は共通化されてよい。
【０１７７】
計算誤差補正回路は、ＡＦＣ回路１１０から第１の周波数誤差信号を受け取り、ＡＦＣ回路３１０から第２の周波数誤差信号を受け取る。計算誤差補正回路は、第１の周波数誤差信号の示す周波数誤差Δｆ１と第２の周波数誤差信号の示す周波数誤差Δｆ２との間の差分を計算する。差分の絶対値が閾値以下であれば、計算誤差補正回路は、周波数誤差Δｆ１が２π回り誤差を含んでいないと判定し、当該周波数誤差Δｆ１をそのまま周波数誤差Δｆとしてローカル発振器１０３へとフィードバックする。他方、差分の絶対値が閾値よりも大きければ、計算誤差補正回路は、周波数誤差Δｆ１が２π回り誤差を含んでいると判定し、当該周波数誤差Δｆ１から２π回り誤差をキャンセルする。
【０１７８】
具体的には、周波数誤差Δｆ１＞周波数誤差Δｆ２であるならば、計算誤差補正回路は周波数誤差Δｆ１から補正値Δｆ０を差し引いた値を補正後の周波数誤差Δｆとして取り扱う。この補正値Δｆ０は、例えば、位相が２πずれた場合の周波数誤差Δｆの変化（＝１／Ｔ）に一致するように設計される。他方、周波数誤差Δｆ１≦周波数誤差Δｆ２であるならば、計算誤差補正回路は周波数誤差Δｆ１に上記補正値Δｆ０を加えた値を補正後の周波数誤差Δｆとして取り扱う。計算誤差補正回路は、補正後の周波数誤差Δｆを示す周波数誤差信号をローカル発振器１０３へとフィードバックする。
【０１７９】
本実施形態に係る受信機に含まれる、ＡＦＣ回路１１０、ＡＦＣ回路３１０および計算誤差補正回路は、図１３に例示されるように動作する。ＡＦＣ回路１１０およびＡＦＣ回路３１０は、周波数誤差Δｆ１および周波数誤差Δｆ２をそれぞれ計算する（ステップＳ４０１およびステップＳ４０２）。なお、ステップＳ４０１およびステップＳ４０２は、図１３とは異なる順序で実行されてもよいし、並列的に実行されてもよい。ステップＳ４０１およびステップＳ４０２の後に、処理はステップＳ４０３へと進む。
【０１８０】
ステップＳ４０３において、計算誤差補正回路は、ステップＳ４０１において計算された周波数誤差Δｆ１からステップＳ４０２において計算された周波数誤差Δｆ２を減算することによって差分εを得る。次に、計算誤差補正回路は、ステップＳ４０３において計算した差分εの絶対値が閾値ε０（＞０）より大きいか否かを判定する（ステップＳ４０４）。差分εの絶対値が閾値ε０よりも大きければ処理はステップＳ４０６へと進み、そうでなければ処理はステップＳ４０５へと進む。
【０１８１】
ステップＳ４０５において、計算誤差補正回路は周波数誤差Δｆ１をそのまま周波数誤差Δｆとしてローカル発振器１０３へとフィードバックし、図１３の処理は終了する。ステップＳ４０６において、計算誤差補正回路は、ステップＳ４０３において計算した差分εが０より大きいか否かを判定する。εが０よりも大きければ処理はステップＳ４０８へと進み、そうでなければ処理はステップＳ４０７へと進む。
【０１８２】
ステップＳ４０７において、計算誤差補正回路は周波数誤差Δｆ１から補正値Δｆ０を差し引いた値を補正された周波数誤差Δｆとしてローカル発振器１０３へとフィードバックし、図１３の処理は終了する。ステップＳ４０８において、計算誤差補正回路は周波数誤差Δｆ１に補正値Δｆ０を加えた値を補正された周波数誤差Δｆとしてローカル発振器１０３へとフィードバックし、図１３の処理は終了する。
【０１８３】
本実施形態に係る受信機の効果が図１３に例示される。図１３は、この受信機によって計算される周波数誤差Δｆのシミュレーション結果を示す。図１３の例では、図６の例と同様に、オフセット周波数ｆは５００ｋＨｚに設定され、ＳＮＲは１０ｄＢに設定されている。このオフセット周波数ｆの設定値は、上記数式（３）に示される条件を全時間に亘って満足する。図１３の横軸は周波数誤差の設定値（すなわち、正しい周波数誤差）を表し、縦軸は計算された周波数誤差Δｆの上記設定値に対する計算誤差のｒｍｓを表す。シミュレーションは、設定値毎に１０００回ずつ行われている。図１３の例では、図６の例に比べて、周波数誤差Δｆが概ね＋２５０ｋＨｚ以上の範囲であっても、２π回り誤差を打ち消す補正により計算誤差が小さく維持されている。
【０１８４】
なお、図１１の例によれば、周波数誤差Δｆ２が−２５０ｋＨｚ付近では当該周波数誤差Δｆ２の計算精度は必ずしも高くない。故に、図１３の例では、周波数誤差Δｆ＜０の周波数範囲では、計算誤差補正回路を機能させずに周波数誤差Δｆ１をそのまま周波数誤差Δｆとして取り扱った。但し、ＳＮＲを改善したり、オフセット周波数ｆを高く設定したり、周波数誤差Δｆ２の計算に用いられる信号長を長く設定したりすることにより、周波数誤差Δｆ２の計算精度は改善可能である。故に、周波数誤差Δｆ＜０の周波数範囲であっても、計算誤差補正回路を機能させることができる。
【０１８５】
以上説明したように、第５の実施形態に係る受信機は、第１の実施形態または第２の実施形態に係る受信機の第１のＡＦＣ回路によって計算された第１の周波数誤差が２π回り誤差を含むならば当該２π回り誤差を打ち消すように補正する。具体的には、この受信機は、第３の実施形態または第４の実施形態に係る受信機の第２のＡＦＣ回路によって計算された第２の周波数誤差と、上記第１の周波数誤差との間の差分の絶対値の大きさに基づいて、第１の周波数誤差が２π回り誤差を含むか否かを判定する。従って、この受信機によれば、周波数誤差を広い周波数範囲に亘って高精度に計算することができる。すなわち、受信機に含まれる発振器の周波数安定度の要求精度を緩和することによる低コスト化が可能である。また、この受信機によれば、前述の第１の実施形態乃至第４の実施形態と同様に、２系統のアナログベースバンド回路を用いることなくローカル周波数を所望周波数に追随させることができる。
【０１８６】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１８７】
１００・・・アンテナ
１０１・・・低雑音増幅器
１０２・・・ミキサ
１０３・・・ローカル発振器
１０４・・・可変利得増幅器
１０５・・・フィルタ
１０６・・・ＡＤＣ
１１０，２１０，３１０・・・ＡＦＣ回路
１１１−１・・・第１の時間検出器
１１１−２・・・第２の時間検出器
１１１−３・・・第３の時間検出器
１１１−４・・・第４の時間検出器
１１２−１，・・・，１１２−４，２１２−１−ｎ，・・・，２１２−４−ｎ・・・時間シフト器
１１３−１，・・・，１１３−４，２１３−１−ｎ，・・・，２１３−４−ｎ・・・抽出器
１１４−１，１１４−２，２１４−１−ｎ，２１４−２−ｎ・・・選択器
１１５，２１５−ｎ・・・位相計算器
１１６，２１６，３１８・・・周波数誤差計算器
１１７・・・オフセット信号生成器
３１１・・・分子項計算器
３１１−１・・・２階微分器
３１１−２，３１２−１・・・２ｎ乗値計算器
３１１−３，３１２−２・・・積分器
３１２・・・分母項計算器
３１３・・・除算器
３１４・・・校正信号生成回路
３１５・・・ＬＵＴ生成回路
３１６，４１６・・・ＬＵＴストレージ
３１７・・・周波数差推定器
【図１】
2016119507.tif 000023
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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