(57)【要約】【課題】パラメータとして圧延後の厚みを含まない制御式を用いることにより、従来よりも設備上の制約条件から解放された低廉な設備でバンク量の変動を抑制する。【解決手段】原材料の溜まり領域の高さを求めるための所定の物理量を検出するバンクセンサと、バンクセンサから入力される物理量に基づいて溜まり領域の高さに対応するバンク高さＢｎを演算し、バンク高さＢｎが設定目標値と一致するように原料供給手段から搬送手段への原材料の供給量を調節する制御装置とを備え、制御装置は、原材料の供給量を現行供給量から増減させることによって原材料の供給量を調節するものであって、バンク高さＢｎが設定目標値に対して偏差ΔＢｎを生じると、偏差ΔＢｎを是正するために必要な原材料の供給補正量に対応する時間軸上の補正面積ΔＳｎをバンク高さＢｎに基づいて計算し、補正面積ΔＳｎに従って原材料の供給量を調節する。【選択図】図２
2016087920.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原料供給手段から受け入れた原材料を搬送手段を用いてカレンダ部に上方から供給して製品シートに成形するカレンダ装置であって、
前記カレンダ部において前記搬送手段から供給された前記原材料の溜まり領域の高さを求めるための所定の物理量を検出するバンクセンサと、
前記バンクセンサから入力される前記物理量に基づいて前記溜まり領域の高さに対応するバンク高さＢｎを演算し、当該バンク高さＢｎが設定目標値と一致するように前記原料供給手段から前記搬送手段への前記原材料の供給量を調節する制御装置と、
を備え、
前記制御装置は、前記原材料の供給量を現行供給量から増減させることによって前記原材料の供給量を調節するものであって、前記バンク高さＢｎが前記設定目標値に対して偏差ΔＢｎを生じると、当該偏差ΔＢｎを是正するために必要な前記原材料の供給補正量に対応する時間軸上の補正面積ΔＳｎを前記バンク高さＢｎに基づいて計算し、当該補正面積ΔＳｎに従って前記原材料の供給量を調節することを特徴とするカレンダ装置。
【請求項２】
前記制御装置は、前記バンク高さＢｎの変化率を計算し、当該変化率に応じて前記現行供給量を調節することを特徴とする請求項１記載のカレンダ装置。
【請求項３】
前記原料供給手段は、シート状の前記原材料の幅を調節することにより前記搬送手段への供給量を調節するものであり、
前記制御装置は、前記補正面積ΔＳｎに従って前記原材料の幅を調節することを特徴とする請求項１または２記載のカレンダ装置。
【請求項４】
前記制御装置は、前記原材料の溜まり領域の断面形状に対応する係数ｆ１を含む下式に基づいて前記補正面積ΔＳｎを計算することを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載のカレンダ装置。
ΔＳｎ＝２ｆ１・（ｗ／Ｈ）・Ｂｎ・ΔＢｎ
【請求項５】
前記制御装置は、前記供給補正量に関する操作期間Ｔと前記搬送手段における搬送時間ｔｃとを合算した制御インターバルで前記原材料の供給量を調節することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載のカレンダ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原材料をシート状に成型するカレンダ装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記特許文献１には、一対のカレンダロールによって形成される原料たまり（バンク）にフィードコンベヤを介して原材料を供給してシート状に成形（圧延）するカレンダ成形装置が開示されている。このようなカレンダ成形装置は、一般にカレンダ装置あるいはカレンダー装置とも言われるものであり、バンクにおける原材料のたまり量（バンク量）の過多、過少、変動がそれぞれ別の意味で成形品質に悪影響したり、操業上の負荷を増加させることが知られている。このカレンダ成形装置は、上記バンク量を適量に維持するための技術的手段として、原材料カッタによる切幅操作をするにあたっての切幅補正量を求める制御式が提示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開昭５９−０２６２２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来技術では、原材料カッタの切幅操作量を求めるため制御式の中に、カレンダ成形装置における圧延後のシート厚みｈを必要としている。ところが、この圧延後のシート厚みｈをリアルタイムにかつ正確に得られる手段（高価）が現実の生産現場で設備されているとは限らない。したがって、これを条件としているがために採用が制限される。または採用したとしても手動サンプリング値をシート厚みｈとしてある期間使い続けるなど、正確さを欠いた使われ方が行われがちで、そうなれば実用上の不安定要因ともなる。
【０００５】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、従来よりも生産現場に導入し易いバンク量自動制御を実現することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明では、第１の解決手段として、原料供給手段から受け入れた原材料を搬送手段を用いてカレンダ部に上方から供給して製品シートに成形するカレンダ装置であって、前記カレンダ部において前記搬送手段から供給された前記原材料の溜まり領域の高さを求めるための所定の物理量を検出するバンクセンサと、前記バンクセンサから入力される前記物理量に基づいて前記溜まり領域の高さに対応するバンク高さＢｎを演算し、当該バンク高さＢｎが設定目標値と一致するように前記原料供給手段から前記搬送手段への前記原材料の供給量を調節する制御装置と、を備え、前記制御装置は、前記原材料の供給量を現行供給量から増減させることによって前記原材料の供給量を調節するものであって、前記バンク高さＢｎが前記設定目標値に対して偏差ΔＢｎを生じると、当該偏差ΔＢｎを是正するために必要な前記原材料の供給補正量に対応する時間軸上の補正面積ΔＳｎを前記バンク高さＢｎに基づいて計算し、当該補正面積ΔＳｎに従って前記原材料の供給量を調節する、という手段を採用する。
【０００７】
第２の解決手段として、上記第１の解決手段において、前記制御装置は、前記バンク高さＢｎの変化率を計算し、当該変化率に応じて前記現行供給量を調節する、という手段を採用する。
【０００８】
第３の解決手段として、上記第１または第２の解決手段において、前記原料供給手段は、シート状の前記原材料の幅を調節することにより前記搬送手段への供給量を調節するものであり、前記制御装置は、前記補正面積ΔＳｎに従って前記原材料の幅を調節する、という手段を採用する。
【０００９】
第４の解決手段として、上記第１〜第３のいずれかの解決手段において、前記制御装置は、前記原材料の溜まり領域の断面形状に対応する係数ｆ１を含む下式に基づいて前記補正面積ΔＳｎを計算する、という手段を採用する。
ΔＳｎ＝２ｆ１・（ｗ／Ｈ）・Ｂｎ・ΔＢｎ
【００１０】
第５の解決手段として、上記第１〜第４のいずれかの解決手段において、前記制御装置は、前記供給補正量に関する操作期間Ｔと前記搬送手段における搬送時間ｔｃとを合算した制御インターバルで前記原材料の供給量を調節する、という手段を採用する。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、バンクセンサの検出量であるバンク高さＢｎを用いて原材料の供給量を調節するので、つまり圧延後のシート厚みｈの連続検出装置の併設を条件とすること無しにバンクへの原材料の供給量を調節することが可能なアルゴリズムが構築でき、従来のような制約無しにあらゆる現場でバンク量自動制御が導入しやすくなる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施形態に係るカレンダ装置の機能構成を示すシステム構成図である。
【図２】本発明の一実施形態に係るカレンダ装置における初期偏差ΔＢｎ及び累積偏差ΔＢｎｄの補正処理を示すフローチャートである。
【図３】本発明の一実施形態に係るカレンダ装置における初期偏差ΔＢｎの補正処理を示すタイミングチャートである。
【図４】本発明の一実施形態に係るカレンダ装置における累積偏差ΔＢｎｄの補正処理を示すタイミングチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。
本実施形態に係るカレンダ装置は、図１に示すように、ミキシングミル１、一対のカッタ２、モータ３、コンベヤ４（搬送手段）、カレンダ部５、バンクセンサ６及び制御装置７によって構成されている。ミキシングミル１、一対のカッタ２、モータ３、バンクセンサ６及び制御装置７は、本発明における原料供給手段を構成している。
【００１４】
ミキシングミル１は、原材料Ｊを混練してシート状に成型する装置であり、例えば一定距離を隔てて対向配置された一対の圧延ロール１ａ，１ｂを備えている。このミキシングミル１は、一対の圧延ロールが矢印で示すように回転することにより、シート状に成形された原材料Ｊをコンベヤ４に向けて排出する。
【００１５】
一対のカッタ２は、上記ミキシングミル１からコンベヤ４に向けて供給されるシート状の原材料Ｊの幅（切幅Ｗ〔ｍ〕）を調節する装置であり、混錬ロール上に一対の回転刃を所望の切幅Ｗで押圧させた形でシート状の原材料Ｊを所定幅で切出し、コンベヤ４に向けて通過させる。
【００１６】
モータ３は、制御装置７による制御の下で上記一対のカッタ２の間隔を調節するカッタ駆動手段である。このモータ３は、例えばステッピングモータあるいはサーボモータ、あるいは位置決めを念頭に置いた汎用ブレーキモータと位置センサとの組み合わせでもよい。コンベヤ４は、所定長さ（コンベヤ長Ｌ〔ｍ〕）を有する原料搬送装置である。このコンベヤ４は、上記ミキシングミル１から供給されると共に上記一対のカッタ２によって切幅Ｗが調節されたシート状の原材料Ｊを一定のコンベヤ速度ＶＣ〔ｍ／ｓ〕（線速度）でカレンダ部５まで搬送する。すなわち、ある時刻にコンベヤ４が受け入れた原材料Ｊは、コンベヤ長Ｌをコンベヤ速度ＶＣで除算して得られる搬送時間（遅延時間ｔＣ〔ｓ〕）だけ遅れたタイミングでカレンダ部５に供給される。
【００１７】
カレンダ部５は、上記コンベヤ４から供給された原材料Ｊをシート状に最終成形する装置であり、第１〜第４カレンダロール５ａ〜５ｄ及びテイクオフロール５ｅを備えている。上記第１〜第４カレンダロール５ａ〜５ｄのうち、第１、第２カレンダロール５ａ，５ｂは、適宜に対向配置されており、お互いの対向方向の中間位置上方を中心に所定幅を往復首振りするコンベヤ４の片端部（先端部）が位置するように設けられている。このような第１、第２カレンダロール５ａ，５ｂは、矢印で示すように回転することにより、上記中間位置上方から供給された原材料Ｊを所定厚（第１シート厚ｈ）に圧延して下方に排出する。
【００１８】
ここで、第１、第２カレンダロール５ａ，５ｂの周面には、コンベヤ４から供給される原材料ＪによってバンクＢＫが形成される。このバンクＢＫは、原材料Ｊの溜まり領域であり、第１カレンダロール５ａ及び第２カレンダロール５ｂのロール軸方向における所定の延在長さ（バンク長ｗ）を有すると共に、所定の高さ（バンク高さＢ）を有している。
【００１９】
上記第１、第２カレンダロール５ａ，５ｂのうち、第２カレンダロール５ｂの下方には、第３カレンダロール５ｃが上記第２カレンダロール５ｂに一定間隔を隔てて垂直かつ平行に対向配置されている。このような第２、第３カレンダロール５ｂ，５ｃは、矢印で示すように回転することにより、第２カレンダロール５ｂの周面に沿って供給された原材料Ｊを所定厚（第２シート厚）に圧延して下方に排出する。さらに、上記第３カレンダロール５ｃの下方には、第４カレンダロール５ｄが上記第３カレンダロール５ｃに一定間隔を隔てて垂直かつ平行に対向配置されている。このような第３、第４カレンダロール５ｃ，５ｄは、矢印で示すように回転することにより、第３カレンダロール５ｃの周面に沿って供給された原材料Ｊを所定厚（製品厚）に圧延して排出する。
【００２０】
また、上記テイクオフロール５ｅは、上記第４カレンダロール５ｄに一定間隔を隔てて平行に対向配置されている。このテイクオフロール５ｅは、第４カレンダロール５ｄから製品シートを引き取り、図示しない巻取装置を含む後続装置に供給する。
【００２１】
バンクセンサ６は、バンク高さＢを求めるための所定の物理量を検出する検出器であり、バンク高さＢを示す検出信号を制御装置７に出力する。上記物理量は、例えばバンクセンサ６からバンクＢＫの表面までの距離である。制御装置７は、この検出信号によって得られるバンクＢＫのバンク高さＢを制御情報として演算することにより、当該バンク高さＢが所望の目標値（バンク目標値Ｂtarg）を維持するように上記モータ３を制御する。すなわち、この制御装置７は、バンク高さＢに基づいてモータ３を制御することにより、バンク高さＢがバンク目標値Ｂtargを維持するように原材料Ｊの切幅Ｗを調節する。
【００２２】
続いて、本カレンダ装置の動作（特に制御装置７による切幅Ｗの調節動作）を説明する前に、当該切幅Ｗの調節動作の原理について詳しく説明する。
【００２３】
上述したようにバンクＢＫは、水平対向する第１カレンダロール５ａと第２カレンダロール５ｂとによって形成される原材料Ｊの溜まり領域である。したがって、ある時刻ｔ〔ｓ〕においてバンクＢＫに溜まっている原材料Ｊの体積つまりバンク量Ｖ（ｔ）〔ｍ３〕は、バンク高さＢ（ｔ）〔ｍ〕、バンク長（カレンダ幅）ｗ〔ｍ〕及び第１カレンダロール５ａ及び第２カレンダロール５ｂのロール軸に直交する方向の断面形状に依存するものとなる。なお、バンク長ｗについては、制御中に変更する可能性の無い要素であるから、式のうえでも時間に依存しない一定値（定数）として扱う。
【００２４】
一対のカッタ２がある切幅（初期切幅Ｗ０）に設定されている時刻を時刻ｔ＝０とし、当該時刻におけるバンク高さＢ（ｔ）を初期バンク高さＢ０、またミキシングミル１、一対のカッタ２及びコンベヤ４によってバンクＢＫに供給される原材料Ｊの供給量に関する関数（供給関数）をＱＳ（ｔ）〔ｍ３/ｓ〕、またカレンダ部５によってバンクＢＫから排出される原材料Ｊの排出量（消費量）に関する関数（排出関数）をＱＣ（ｔ）〔ｍ３/ｓ〕とすると、時刻ｔ≧０においてバンクＢＫに溜まる原材料Ｊの体積（バンク量〔ｍ３〕）は下式（１）によって表される。なお、被積分関数を構成する諸元は時間に伴って変化し得るものであるから一般式としては積分表記することが正しく、理論を語る上で妥当と考える。
【００２５】
【数１】
2016087920.tif 000003
【００２６】
ここで、式（１）における「ｆ１」は上記断面形状に関する係数（定数）である。この断面形状は、実際には時々刻々と変化する不定形であるため、理論式としては文字表記が妥当である。実操業においては、バンクが速度差を設けた２ロールに揉まれて転がされている状況でしばしば真円状に近く見えることに鑑みれば、制御アルゴリズム構築に当たっては、例えば真円とみなして数値化しても問題はない。
【００２７】
このような式（１）において、右辺第１項は、時刻ｔ＝０においてバンクＢＫに溜まっている原材料Ｊの体積（初期バンク量）、右辺第２項は、時間経過に従ってバンクＢＫに供給される原材料Ｊの体積（供給量）、また右辺第３項は、時間経過に従ってバンクＢＫから排出される原材料Ｊの体積（排出量）を示している。なお、上記遅延時間ｔｃに起因して、原材料Ｊの供給量を示す右辺第２項と原材料Ｊの排出量を示す右辺第３項とでは積分区間が遅延時間ｔｃの分だけ異なっている。
【００２８】
上記式（１）は、単にバンク量の継時変化を表し、制御とは無関係の式だが、この式から無駄時間系のためのインターバル制御のアルゴリズムを導出するために、ある制御インターバルｎ（自然数）と次の制御インターバルｎ＋１のバンク量の関係として書き直すと、下式（２）のようになる。そして、この式（２）を次の制御インターバルｎ＋１における初頭バンク高さＢｎ＋１について解くと、下式（３）となる。式（３）において、ルート内の第２項は、原材料ＪのバンクＢＫへの供給量と排出量との差分を意味し、操業上必然的にバンクの安定化がなされていく中で０に近づいていく性質のものであるから、第１項の１に比較して十分に小さな値とみなせて、式（３）は、数学におけるテーラー展開に基づく省略算により、式（４）のように近似できる。
【００２９】
【数２】
2016087920.tif 000004
【００３０】
【数３】
2016087920.tif 000005
【００３１】
【数４】
2016087920.tif 000006
【００３２】
式（４）の辺々からバンク高さ（以下、バンク高）目標値Ｂtargを引き算し、各制御インターバルｎ，ｎ＋１初頭のバンク高さ（以下、バンク高）ＢｎとＢｎ＋１の関係から、バンク高目標値Ｂtargからの偏差ΔＢｎとΔＢｎ+１との関係に置き換わり、下式（５）が得られる。
【００３３】
【数５】
2016087920.tif 000007
【００３４】
（１）式がバンクの継時変化をとりとめなく表していたのと違い、（５）式はインターバル制御によりバンク高偏差ΔＢｎを積極的に取り除く方法を示唆する式となっている。
バンク高偏差ΔＢｎを制御インターバルｎにおける初期偏差と呼ぶこととし、また原材料Ｊの供給量と排出量との差分によって一制御インターバルの間に生じる下式（６）で示される偏差を累積偏差ΔＢｎｄと呼ぶこととする。偏差ΔＢｎ＋１は定義上制御インターバルｎ＋１の初期偏差である一方で初期偏差ΔＢｎと累積偏差ΔＢｎｄの和であり、制御インターバルｎの最終偏差でもある。制御装置（７）のすべきことは、ΔＢｎを相殺しつつΔＢｎｄの発生を抑えることである。
【００３５】
【数６】
2016087920.tif 000008
【００３６】
続いて、上記初期偏差ΔＢｎへの対処について説明する。
上式（６）における供給関数ＱＳ（ｔ）を作為的に変形する。切幅Ｗ（ｔ）が初期切幅Ｗｎに設定されている際の供給量ＶＳを与える初期供給関数Ｑｓｂ（ｔ）に、切幅Ｗ（ｔ）を初期切幅Ｗｎから急速に変化させて再び初期切幅Ｗｎに復帰する、即ちパルス状変化を加えて加算供給量Ｖａを与える加算供給関数Ｑｓｐ（ｔ）を付加させた形で記述し、式（６）における供給量計算部分を下式（７）のように表す。なお、初期偏差ΔＢｎが「＋」ならば加算供給量Ｖａは「−」になる。
【００３７】
【数７】
2016087920.tif 000009
【００３８】
この式（７）を式（５）に代入すると、下式（８）が得られる。この式（８）は、加算供給関数Ｑｓｐ（ｔ）を最適設定することにより、初期偏差ΔＢｎを相殺することができることを示している。すなわち、式（９）に示すように、式（８）の第１項である中括弧内が「０」となるように加算供給関数Ｑｓｐ（ｔ）を設定すること（切幅Ｗ（ｔ）を最適操作すること）により、初期偏差ΔＢｎを相殺することができる。逆にいうと、切幅最適操作のアルゴリズムは、式（９）により初期偏差ΔＢｎの関数（パルス形状を規定する広い意味の関数）として与えられる。なお、この加算供給関数は、累積偏差を示す中括弧の中に記述せざるを得なかったが、最適設定されていれば一制御インターバルの間にΔＢｎの相殺に費やされて消滅し、累積偏差には影響を与えない。
【００３９】
【数８】
2016087920.tif 000010
【００４０】
【数９】
2016087920.tif 000011
【００４１】
すなわち、上式（９）において、積分項の加算供給量をコンベア上の供給厚みＨ（製品種毎に制御装置に与える量）で除算した量つまり下式（１０）で示す量ΔＳｎは、切幅Ｗ（ｔ）がパルス状に変化する際の切幅Ｗ（ｔ）の変化パターンの面積（補正パルス面積）に相当する。この式（１０）を式（９）に代入して補正パルス面積ΔＳｎについて解くと、式（１１）が得られる。したがって、この補正パルス面積ΔＳを式（１１）を用いて求めることにより初期偏差ΔＢｎを相殺することができる。
【００４２】
【数１０】
2016087920.tif 000012
【００４３】
【数１１】
2016087920.tif 000013
【００４４】
この式（１１）は、上記補正パルス面積ΔＳｎが変数としてのバンク高さＢｎと初期偏差ΔＢｎの積によって決定されることを示している。制御装置７は、バンクセンサ６から入力されるバンク高さＢ（ｔ）の検出値と式（１１）に基づいて補正パルス面積ΔＳｎを演算し、当該補正パルス面積ΔＳｎに相当する原材料ＪがバンクＢＫに供給されるように一対のカッタ２の切幅Ｗ（ｔ）を調節する。この結果として初期偏差ΔＢｎが相殺される。なお、カッタ２の動きが上記供給関数Ｑｓｐ（ｔ）を描くこととなるが、カッタ２の軌跡は、カッタ２の位置決め装置の性能も含めて無数に存在し、制御性能を追求する場合と、経済性を配慮する場合とで実施方法がわかれる。
【００４５】
一方、累積偏差ΔＢｎｄについては、以下のように対処される。
初期偏差ΔＢｎが相殺されると、式（９）に示す条件が満足されるので、この結果として累積偏差ΔＢｎｄは最終偏差ΔＢｎ＋１と等しくなり、よって式（８）は式（１２）のように表される。
【００４６】
【数１２】
2016087920.tif 000014
【００４７】
供給関数Ｑｓｂ（ｔ）、排出関数Ｑｃ（ｔ）は、それぞれ複数の操業変数の積の形で構成される。それらの操業変数は製品種により決まり、同一製品の生産中つまり運転中には安定操業のためにも積極的に変更される必然性はないが、固定パラメータとして製品種毎に記憶しておくものばかりではなく、周囲温度などの環境により微妙に変動するもの、操業の都合で一時変えねばならないものなどあり、式（１２）に至る一般式の中では広義的に時間関数としてきたことは、理論展開する上でも現実的にも妥当である。
【００４８】
しかし、今求めたいのは、各制御インターバルという限定した時間内での、初期切幅と累積偏差との関係である。そのためには、供給関数Ｑｓｂ（ｔ）及び排出関数Ｑｃ（ｔ）を具体化して展開していく必要がある。そこで以下においては近似策として、上述した継時的な変動は、制御インターバルの変わり目でのみ階段状に行われるものと考えると、元の関数に大局的に追随する形の階段状時間関数で近似したこととなる。結果として、一制御インターバル内に限定すれば、供給関数Ｑｓｂ（ｔ）及び排出関数Ｑｃ（ｔ）は、制御インターバル初頭時点の値が一制御インターバルの間変化することなく継続するものとして、即ち定数として扱える。なお、修正が必要な限り、制御インターバルが変わるごとに修正動作が延々繰り返されるので、制御上こうした近似は全く問題にならない。
【００４９】
以上により、供給関数Ｑｓｂ（ｔ）は、制御インターバルの初頭から遅延時間ｔｃだけ遡った時点の初期切幅Ｗｎ〔ｍ〕とその他の操業変数ｐｎｓ〔ｍ２/ｓ〕（定数）との積として表し、排出関数Ｑｃ（ｔ）も操業変数ｐｎｃ〔ｍ３/ｓ〕（定数）と置くと定数の積分となり、定数と積分区間を掛け合わせたかたちとなる。したがって、累積偏差ΔＢｎｄは、式（１３）のように求まる。そして、この式（１３）を初期切幅Ｗｎについて解くと、式（１４）が得られ、最終的に適正切幅を得る式（１５）が導出される。
【００５０】
【数１３】
2016087920.tif 000015
【００５１】
【数１４】
2016087920.tif 000016
【００５２】
この式（１４）が示すように、初期切幅Ｗｎは、累積偏差ΔＢｎｄに依存する量（右辺第１項）と定数（右辺第２項）によって表され、初期切幅Ｗｎがｐｎｃ／ｐｎｓで表される理想的な標準切幅Ｗidealに対して式（１５）に示す偏差ΔＷｎｅを有している場合に累積偏差ΔＢｎｄが発生することを示している。
【００５３】
【数１５】
2016087920.tif 000017
【００５４】
また、この式（１５）における要素ΔＢｎｄ/（Ｔｎ+ｔｃ）は、１制御周期内に生じる累積偏差ΔＢｎｄの時間変化率、つまり１制御周期内におけるバンク高Ｂ（ｔ）の時間微分である。したがって、式（１５）は下式（１６）のように、累積偏差ΔＢｎｄやインターバル時間Ｔｎ＋ｔｃから解放された式に変形することができ、制御実施前にバンク高Ｂ（ｔ）の微分を取得すれば、上記偏差ΔＷｎｅを相殺する補正量（−ΔＷｎｅ）を計算することができることを示している。つまり、１インターバルを費やして累積偏差ΔＢｎｄを観測しなければならない必然性は特にないと解釈することができる。また、式（１６）によれば、式（１４）のｐｎｃ／ｐｎｓ（ここには圧延後シート厚ｈが含まれている）によらずとも、即ち不明確なパラメータに頼らず、現在の切幅から適正切幅を知ることができる。
【００５５】
【数１６】
2016087920.tif 000018
【００５６】
以上が本カレンダ装置の動作原理であるが、以下では当該動作原理に基づく本カレンダ装置の具体的な動作について、図２のフローチャートに沿って説明する。
【００５７】
本カレンダ装置では、ミキシングミル１によってコンベヤ４に供給されたシート状の原材料Ｊがカレンダ部５に供給されてバンクＢＫを形成し、成形シートが製造される。そして、このようなシート状の原材料Ｊが圧延、成形される製造工程の中で、制御装置７によってモータ３が操作されることによって、バンク高さＢｎがバンク目標値Ｂtargを維持するようにシート状の原材料Ｊの切幅Ｗが調節される。
【００５８】
制御装置７は、本カレンダ装置が稼働を開始すると、最初の制御インターバル（ｎ＝１）の制御処理を開始する。なお、このフローチャートに沿った処理を行うために必要となる制御パラメータは予め制御装置７に記憶させておく。
【００５９】
すなわち、制御装置７は、最初にバンク高偏差ΔＢｎがゼロであるか否かを判断する（ステップＳ１）。そして、制御装置７は、このステップＳ１の判断が「Ｙｅｓ」の場合はバンク高さＢｎがバンク目標値Ｂtargに一致しているので面積パルス制御処理を何ら行わず、微分計算（ステップＳ８）へ飛び、ステップＳ１の判断が「Ｎｏ」の場合には、バンク高さＢｎを取り込むことにより上記式（１１）を用いて補正パルス面積ΔＳｎを計算する（ステップＳ２）。
【００６０】
制御装置７は、バンク高偏差ΔＢｎが「０」より大きいか否かを判断し（ステップＳ３）、バンク高偏差ΔＢｎが「０」より大きい場合、式（１１）から得られる補正パルス面積ΔＳｎは負の値となり、一方、バンク高偏差ΔＢｎが「０」より小さい場合には、式（１１）から得られる補正パルス面積ΔＳｎは正の値となる。補正パルス面積ΔＳｎが負の値として計算された場合、カッタ操作量ΔＷｃを切幅Ｗｎから補正パルス面積ΔＳｎだけ減少させるようにモータ３を操作し（ステップＳ４）、一方、補正パルス面積ΔＳｎが正の値として計算された場合には、カッタ操作量ΔＷｃを切幅Ｗｎから補正パルス面積ΔＳｎだけ増加させるようにモータ３を操作する（ステップＳ５）。
【００６１】
そして、制御装置７は、このようなステップＳ４あるいはステップＳ５の処理が完了したか否かを判断し（ステップＳ６）、この判断が「Ｙｅｓ」となると、遅延時間ｔｃを計時する待ち時間タイマＴｗをセットして当該待ち時間タイマＴｗがタイムアップしたこと、つまり操作期間Ｔを要するステップＳ４あるいはステップＳ５の処理が終了した後、さらに遅延時間ｔｃが経過したことを確認する（ステップＳ７）。すなわち、待ち時間タイマＴｗがタイムアップしたタイミング、つまりステップＳ４あるいはステップＳ５の処理を開始してから制御周期（Ｔ＋ｔｃ）が経過したタイミングで、一制御インターバルにおける初期偏差ΔＢｎの相殺処理が完了する。
【００６２】
図３は、定速モータでカッタ２の位置決めをさせてバンク補正する例での制御動作を時間軸上で図解している。制御インターバルｎの初頭から制御インターバルｎ＋１の初頭までに上記の制御動作を示している。ここでは初期偏差ΔＢｎがたまたま負で、正の補正パルス面積ΔＳｎが算出され、カッタは、図３の上段に示すように補正パルス面積ΔＳｎを描き、一時的に切幅Ｗｎを増加させる。この補正パルス面積ΔＳｎに該当する原材料Ｊの増加分は、図３の中段に示すように、遅延時間ｔｃ後にバンクＢＫに供給される。そしてこの増加分によって、図３の下段に示すように、バンク高初期偏差ΔＢｎに関して相殺される。ただしバンクは下段ａ線が示すように減少傾向にあるため制御インターバルｎ＋１の初頭では新たな初期偏差ΔＢｎ＋１が現れる結果となっている。
【００６３】
引き続いて、制御装置７は、当該制御インターバルｎにおける累積偏差ΔＢｎｄの補正処理を行う。すなわち、制御装置７は、バンクセンサ６からの入力に基づくバンク高さＢｎを第１のバンク高さＢ１として読み込む（ステップＳ８）。そして、制御装置７は、微分時間タイマＴｄをセットして当該微分時間タイマＴｄがタイムアップしたことを確認し（ステップＳ９）、当該確認が完了すると、バンクセンサ６からの入力に基づくバンク高さＢｎを第２のバンク高さＢ２として読み込む（ステップＳ１０）。
【００６４】
そして、制御装置７は、上記第１、第２のバンク高さＢ１，Ｂ２及び微分時間タイマＴｄの計時時間を用いてバンク高さＢｎの時間変化率ｄＢ/ｄｔを計算する（ステップＳ１１）。なお、微分値測定の信憑性を高めるための統計的手法はいろいろ考えられる。例えば微分期間を定めその間で複数のＢ１と、各Ｂ１に対応するＢ２をＴｄ後にとり各微分を計算し、統計処理する。またＴｄについてもいくつかの値を使い、信号の周期的変動外乱による誤認を排除する。その他の既存手法も考えられる。
【００６５】
そして、制御装置７は、上記バンク高さＢｎの時間変化率ｄＢ/ｄｔが「０」か否かを判断し（ステップＳ１２）、この判断が「Ｙｅｓ」の場合は累積偏差ΔＢｎｄに関する補正処理を何ら行わず、「Ｎｏ」の場合には、上記式（１６）に基づいて補正量−ΔＷｎｅを計算し、図３の上段に示すように切幅Ｗｎを−ΔＷｎｅだけ修正する（ステップＳ１３）。これによって当該制御インターバルｎにおける累積偏差ΔＢｎｄの補正処理が完了する。
【００６６】
ここで、バンク高さＢｎの時間変化率ｄＢ/ｄｔが負の値だった場合、補正量−ΔＷｎｅは正の値になるので、カッタ操作量ΔＷｃは、図４の制御インターバルｎ＋１の上段に示すように切幅ＷｎからΔＷｎｅだけ増加する。この増加ΔＷｎｅは制御インターバルｎ＋１内で一定に維持される。そして、このような増加ΔＷｎｅに該当する原材料Ｊの増加分は、図４の中段に示すように遅延時間ｔｃ後にバンクＢＫに供給される。
【００６７】
そして、この増加分によって、制御インターバルｎ＋１内でのバンク高偏差の減少傾向は補正される。この例では補正パルス面積ΔＳｎ＋１の操作と同時に実施されるのでその効果が見えるのは補正パルス面積ΔＳｎ＋１のバンクへの到来完了後で、制御インターバルｎ＋２の下段において、初期偏差ΔＢｎ＋２が一定に維持され、即ち減少傾向が改善され、累積偏差は生じないことがわかる。従って、初期偏差ΔＢｎ＋２に基づく補正パルス面積ΔＳｎ＋２によるパルス操作が行われれば、制御インターバルｎ＋２の最後に偏差がなくなることがわかる。なお、図４ではフローにある微分期間Ｔｄをどこに設けるのか示していないが、例えば各制御インターバルの境界部分に適宜設けることができる。
【００６８】
このような本実施形態によれば、圧延後のシート厚みｈを原理的に必要としない理論式によって原材料ＪのバンクＢＫへの供給量を調節するので、圧延後のシート厚みｈの連続検出装置の併設を条件とすること無しに原材料Ｊの供給量を調節することが可能なアルゴリズムが構築でき、従来のような設備上の制約条件無しにあらゆる現場でバンク量自動制御が導入し易い。
【００６９】
なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、例えば以下のような変形例が考えられる。
（１）上記実施形態では、原材料Ｊを一対の圧延ロール１ａ，１ｂを用いてシート状にし、当該シート状の原材料Ｊの切幅Ｗを一対のカッタ２で制御することにより原材料ＪのバンクＢＫへの供給量を調節したが、本発明における数学的解決法はこれに限定されない。本発明における原料供給手段については、例えば原材料Ｊを押出機でコンベヤ４上に押し出すものであって、当該押出し量を制御することにより原材料ＪのバンクＢＫへの供給量を調節する場合でも同じ考え方が採用できる等、種々の操作形態への適用が考えられる。また、本発明における搬送手段はコンベヤ４に限定されるものではない。
【００７０】
（２）上記実施形態では、初期偏差ΔＢｎ及び累積偏差ΔＢｎｄの両方を補正する場合について説明したが、本発明は、これに限定されない。必要に応じて累積偏差ΔＢｎｄの補正処理を割愛してもよい。どちらかの補正処理のみ採用しても良い。
また、補正パルス面積ΔＳｎを初期偏差ΔＢｎの厳密な関数として求めずとも、これらが比例関係にあることから、半固定パラメータｐ１により、ΔＳｎ＝−ｐ１・ΔＢｎとして、製品種ごとに適するｐ１を試行錯誤で求めて記憶して置く方法や、初期偏差ΔＢｎがある閾値を超えたら一定の補正パルス面積ΔＳｎを出力するといった簡略手法（粗雑ながら関数と言える）も、繰り返し制御の効果として奏功するので、簡略型アルゴリズムとして採用可能である。更に同様にして、ΔＷｎｅ＝ｐ２・ｄＢ／ｄｔと置いてｐ２を試行錯誤で求めることも簡略アルゴリズムとして考えられる。
【００７１】
（３）上記実施形態では、最適制御の観点から操作期間Ｔ（可変量）と遅延時間ｔｃ（定数）とを合算した時間（Ｔ＋ｔｃ）を制御周期としたが、本発明はこれに限定されない。例えば、予め見積ることが可能な最大操作期間Ｔｍａｘ（定数）と遅延時間ｔｃ（定数）とを合算した時間（Ｔｍａｘ＋ｔｃ）を制御周期とすることにより制御アルゴリズムの簡略化が可能である。
【００７２】
（４）上記実施形態では、第１〜第４カレンダロール５ａ〜５ｄを備えたカレンダ装置（４ロールタイプのカレンダ装置）に本願発明を適用した場合について説明したが、本発明はこれに限定されない。本発明は、例えば第１カレンダロール５ａと第２カレンダロール５ｂとを備え、第３カレンダロール５ｃと第４カレンダロール５ｄとを備えないタイプのカレンダ装置（２ロールタイプのカレンダ装置）に適用することが可能である。
【符号の説明】
【００７３】
１  ミキシングミル
２  カッタ
３  モータ
４  コンベヤ（搬送手段）
５  カレンダ部
６  バンクセンサ
７  制御装置
【図１】
2016087920.tif 000019
【図２】
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【図３】
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【図４】
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