(57)【要約】      （修正有）【課題】信号光の線幅を測定するためのシステムを提供する。【解決手段】信号光の線幅を測定するためのシステムが、異なる距離にわたって伝搬した信号光の線幅の１組の測定値を求める光センサーを備える。各測定値が異なる距離に対応し、白色周波数変調（ＦＭ）雑音及び低周波ＦＭ雑音を含む。本システムは、測定値と、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値を用いて異なる距離に対して計算された信号光の線幅の値との間の差を小さくする、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値を求めるプロセッサを更に備える。【選択図】図１
2016080705.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号光の線幅を測定するためのシステムであって、
各測定値が異なる距離に対応し、白色周波数変調（ＦＭ）雑音及び低周波（ＬＦ）ＦＭ雑音を含むように、異なる距離にわたって伝搬した前記信号光の前記線幅の１組の測定値を求める光センサーと、
前記測定値と、前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の値を用いて前記異なる距離に対して計算された前記信号光の前記線幅の値との間の差を小さくする、前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の前記値を求めるプロセッサと、
を備える、信号光の線幅を測定するためのシステム。
【請求項２】
前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の異なる値のあらかじめ計算された組み合わせを記憶するためのメモリを更に備え、前記プロセッサは、前記組み合わせから、前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の前記値の１つの組み合わせを選択する、
請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記プロセッサは、異なる距離の場合に計算された前記信号光の前記線幅の値を前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の異なる値対で補間することによって形成された曲線を、前記測定値によって形成された曲線に当てはめ、最も当てはまるものに対応する前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の前記値を選択する、
請求項２に記載のシステム。
【請求項４】
前記プロセッサは、前記測定値の補間によって形成された曲線と、異なる距離の場合に計算された前記信号光の前記線幅の値を前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の異なる値対で補間することによって形成された曲線との間の誤差によって形成される誤差面を求め、前記プロセッサは、前記誤差面の極小値に対応する少なくとも前記白色ＦＭ雑音の値を求める、
請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の前記異なる値対は規則的な格子上で求められる、
請求項４に記載のシステム。
【請求項６】
各誤差は前記測定値の補間によって形成された曲線と、前記信号光の前記線幅の前記値の前記補間によって形成された対応する曲線との間の最小二乗距離を含む、
請求項４に記載のシステム。
【請求項７】
前記光センサーは、遅延自己ヘテロダインを用いて前記１組の測定値を求める、
請求項１に記載のシステム。
【請求項８】
前記光センサーは、
前記信号光を第１の信号と第２の信号とに分割するための光スプリッターと、
１組の遅延信号を生成するために前記異なる距離にわたって前記第１の信号を遅延させるための遅延モジュールであって、各遅延信号が１組の所定の距離から選択された対応する所定の距離にわたって遅延するように、前記異なる距離は前記１組の所定の距離から選択される、遅延モジュールと、
ヘテロダイン周波数を有する１組のビート信号を生成するために前記第２の信号を各遅延信号と別々に合成するための光コンバイナーと、
前記１組の測定値を生成するために、各ビート信号の線幅を測定するためのセンサーと、
を備える、請求項７に記載のシステム。
【請求項９】
前記光センサーは、
１組の光ファイバーであって、各ファイバーは前記１組の所定の距離からの前記所定の距離に対応する長さを有する、１組の光ファイバーと、
前記第１の信号を各光ファイバーに順次に、又は同時に送り込む光スイッチと、
を更に備える、請求項８に記載のシステム。
【請求項１０】
前記光センサーは、
前記１組の所定の距離からの最小の所定の距離に対応する長さを有する光ファイバーループと、
前記光ファイバーループ内にある光周波数シフターと、
光ファイバー結合器であって、前記光ファイバー結合器によって前記信号光のごく一部が前記ループから取り出され、前記ヘテロダイン検出のための前記コンバイナーに送り込まれる、光ファイバー結合器と、
を更に備える、請求項８に記載のシステム。
【請求項１１】
各所定の距離は、１ｋｍより長い、請求項１に記載のシステム。
【請求項１２】
前記信号光を生成するためのレーザー源と、
前記異なる距離にわたって前記信号光を伝搬させるための導波路とを更に備える、
請求項１に記載のシステム。
【請求項１３】
信号光の線幅を求めるための方法であって、
１組の所定の距離から選択された異なる距離にわたって前記信号光を伝搬させることと、
前記異なる距離にわたって伝搬した前記信号光の前記線幅を測定し、１組の測定値を生成することであって、各測定値は前記１組の所定の距離からの１つの所定の距離に対応し、白色周波数変調（ＦＭ）雑音及び低周波（ＬＦ）ＦＭ雑音を含むことと、
前記測定値と、前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の値を用いて前記１組の所定の距離の場合に計算された前記信号光の前記線幅の値との間の差を小さくする、前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の前記値を求めることと、
を含む、信号光の線幅を求めるための方法。
【請求項１４】
前記測定することは、遅延自己ヘテロダイン法を使用する、
請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記測定値の補間によって形成された曲線と、前記異なる距離の場合に計算された前記信号光の前記線幅の値を前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の異なる値対で補間することによって形成された曲線との間の誤差によって形成された誤差面を求めることと、
前記誤差面の極小値に対応する少なくとも前記白色ＦＭ雑音の前記値を求めることと、
を更に含む、
請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の前記異なる値対は規則的な格子上で求められる、
請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
各誤差は前記測定値の補間によって形成された曲線と、前記信号光の前記線幅の前記値の前記補間によって形成された対応する曲線との間の最小二乗距離を含む、
請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
信号光の線幅を測定するためのシステムであって、
１組の所定の距離から選択された異なる距離にわたって前記信号光を伝搬させるための導波路と、
前記異なる距離にわたって伝搬した前記信号光の前記線幅の１組の測定値を求める光センサーであって、各測定値は異なる距離に対応し、白色周波数変調（ＦＭ）雑音及び低周波（ＬＦ）ＦＭ雑音を含む、光センサーと、
前記１組の測定値に従って前記異なる距離にわたる前記信号光の線幅の値を形成する前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の値の組み合わせを求めるためのプロセッサと、
を備える、信号光の線幅を測定するためのシステム。
【請求項１９】
前記プロセッサは、前記測定値と、前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の前記値を用いて前記１組の所定の距離の場合に計算された前記信号光の前記線幅の値との間の差を小さくする、前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の前記値の前記組み合わせを求める、
請求項１８に記載のシステム。
【請求項２０】
前記プロセッサは、前記測定値の補間によって形成された曲線と、前記異なる距離の場合に計算された前記信号光の前記線幅の値を前記白色ＦＭ雑音及び前記ＬＦ  ＦＭ雑音の異なる値対で補間することによって形成された曲線との間の誤差によって形成された誤差面を求め、前記プロセッサは、前記誤差面の極小値に対応する少なくとも前記白色ＦＭ雑音の値を求める、
請求項１９に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はコヒーレント信号光を用いる光通信に関し、より具体的には、信号光の線幅を測定するためのシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
種々の通信アプリケーションにおいて光伝送システムが使用される。例えば、電気通信システムは、長距離にわたって音声信号及びデータ信号を送信するために光ファイバー技術を利用することができる。同様に、ケーブルテレビジョンネットワークは、光ファイバー技術を用いてアナログ信号及びデジタル信号の両方を送信する。光ファイバーを介して信号（例えば、データ信号）を送信するために、光ビーム（「キャリア」）が情報信号で変調される。被変調キャリアは、その後、光ファイバーを介して受信機に送信される。
【０００３】
コヒーレント光通信システムは、光キャリアの位相を利用して、光通信の容量及び距離を著しく増加させる。受信機端において位相情報を抽出するために、光源は非常に狭いスペクトル線幅、すなわち、高い周波数純度を有しなければならない。狭い線幅で動作するレーザー光源を設けるために、相当な努力が払われてきた。そのため、レーザービームの線幅を測定し、コヒーレント光通信におけるレーザーの適合性を判断するために、幾つかの方法が開発されてきた。
【０００４】
コヒーレント光伝送はレーザービームの線幅の影響を受けやすく、線幅は、白色周波数変調（ＦＭ：ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）雑音及び低周波（ＬＦ：ｌｏｗ  ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）ＦＭ雑音を含む雑音を受ける。白色ＦＭ雑音は全周波数範囲にわたって一定のレベルである。ＬＦ  ＦＭ雑音は、周波数が低くなるほど高い雑音レベルを有し、１／ｆ雑音とも呼ばれる。しかしながら、白色ＦＭ雑音だけがコヒーレント光通信の品質に影響を及ぼし、一方、ＬＦ  ＦＭ雑音は、信号光の受信機によって相殺することができるか、又は受信機性能に影響を及ぼさない。したがって、コヒーレント光通信のためのレーザーの適合性を理解するために、信号光の線幅と、測定値の雑音成分とを測定する必要がある。
【０００５】
例えば、非特許文献１において記述される方法は、簡単な遅延自己ヘテロダイン法を用いて線幅を測定したが、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音を分離しない。
【０００６】
非特許文献２において記述される別の方法は、光周波数弁別器を用いて、ＦＭ雑音をＡＭ雑音に変換し、それにより、ＦＭ雑音スペクトルを直接測定できるようにする。しかしながら、周波数弁別器は、レーザー波長を安定させるために注意深い較正及びフィードバックを必要とし、この注意深い較正及びフィードバックは煩わしく、困難である。
【０００７】
非特許文献３及び非特許文献４において記述される方法は、被試験レーザーに非常によく似ている波長を有する非常に狭い線幅のレーザーを基準として用いるコヒーレント検出を用いて、ＬＦ雑音を分離する。それゆえ、異なるレーザーごとに、異なる基準が使用されなければならないので、望ましくない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】T. Okoshiら「Novel method for high resolution measurement of laser output spectrum」（Electronics Letters、vol.16、p.630 (1980)）
【非特許文献２】Y. Yamamotoら「Quantum phase noise and linewidth of a semiconductor laser」（Electronics Letters、vol.17、p.327 (1981)）
【非特許文献３】K. Kikuchi「Characterization of semiconductor-laser phase noise and estimation of bit-error rate performance with low-speed offline digital coherent receivers」（Optics Express、vol. 20、p.5291 (2012)）
【非特許文献４】K. Matsudaら「A Study of Laser While and Brownian FM noise in Coherent QPSK Signals」（Conference on Optical Fiber Communications (OFC)、paper W4K.4 (2014)）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
したがって、基準レーザー若しくはレーザー波長安定器及び周波数弁別器を必要としない構成においてＦＭ雑音の白色成分及びＬＦ成分を分離又は測定することができるシステム及び方法が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の幾つかの実施形態は、信号光の線幅を一度測定するだけでは、全ての取り得る組み合わせから、白色周波数変調（ＦＭ）雑音及び低周波（ＬＦ）ＦＭ雑音の値の正しい組み合わせを区別できないという認識に基づく。これは、信号光の線幅の一度の測定が、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値の複数の組み合わせを含む可能性があるためである。この問題は、２つの未知数を有する１つの方程式を解く問題に類似である。２つの未知数を求めるために、２つの方程式が必要とされる。
【００１１】
本発明の幾つかの実施形態は、全雑音へのＬＦ  ＦＭ雑音の寄与が、ＬＦ  ＦＭ雑音を記述する定数パラメーターを有する信号光が進行する距離とともに増加するという認識に基づく。したがって、異なる長さの光ファイバーを用いて複数の測定を行うことによって、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値の複数の取り得る組み合わせの曖昧さを解決することができる。これは、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の１つの組み合わせのみが、結果として全てのそのような測定値をもたらす可能性があるためである。
【００１２】
したがって、本発明の一実施形態は、信号光の線幅を測定するためのシステムを開示する。本システムは、各測定値が異なる距離に対応し、白色周波数変調（ＦＭ）雑音及び低周波ＦＭ雑音を含むように、異なる距離にわたって伝搬した信号光の線幅の１組の測定値を求める光センサーと、測定値と、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値を用いて異なる距離に対して計算された信号光の線幅の値との間の差を小さくする、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値を求めるプロセッサとを備える。
【００１３】
別の実施形態は、信号光の線幅を求めるための方法を開示する。本方法は、１組の所定の距離から選択された異なる距離にわたって信号光を伝搬させることと、異なる距離にわたって伝搬した信号光の線幅を測定し、１組の測定値を生成し、各測定値は１組の所定の距離からの１つの所定の距離に対応し、白色周波数変調（ＦＭ）雑音及び低周波ＦＭ雑音を含むことと、測定値と、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値を用いて１組の所定の距離の場合に計算された信号光の線幅の値との間の差を小さくする、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値を求めることとを含む。
【００１４】
更に別の実施形態は、信号光の線幅を測定するためのシステムを開示する。本システムは、１組の所定の距離から選択された異なる距離にわたって信号光を伝搬させるための導波路と、異なる距離にわたって伝搬した信号光の線幅の、各測定値が異なる距離に対応し、白色周波数変調（ＦＭ）雑音及び低周波ＦＭ雑音を含むような１組の測定値を求める光センサーと、１組の測定値に従って異なる距離にわたる信号光の線幅の値を形成する白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値の組み合わせを求めるためのプロセッサとを備える。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の幾つかの実施形態による、信号光の線幅と、線幅の少なくとも１つの雑音成分とを測定するためのシステムのブロック図である。
【図２】本発明の幾つかの実施形態による、異なる距離にわたって伝搬する信号光のスペクトルＩ（ｆ）のグラフである。
【図３】測定値の全雑音への低周波（ＬＦ）ＦＭ雑音の寄与の増加を示すグラフである。
【図４Ａ】本発明の幾つかの実施形態による、線幅と、線幅の雑音成分とを解析的に求めるための方法の一実施形態のブロック図である。
【図４Ｂ】本発明の幾つかの実施形態による、線幅と、線幅の雑音成分とを解析的に求めるための方法の一実施形態のブロック図である。
【図５】本発明の幾つかの実施形態による、１組の所定の距離にわたって送信される信号光の１組のあらかじめ計算された値と、線幅を求めるために用いられる白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値の対応する組み合わせとを記憶するルックアップテーブルである。
【図６】一実施形態による、測定値に最も近い値を選択するためのグラフである。
【図７Ａ】本発明の幾つかの実施形態による、白色雑音及びＬＦ雑音の値の組み合わせを求めるための別の実施形態のブロック図である。
【図７Ｂ】本発明の幾つかの実施形態による、白色雑音及びＬＦ雑音の値の組み合わせを求めるための別の実施形態の概略図である。
【図８】本発明の一実施形態による、信号光の線幅を求めるためのシステムのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
図１は、信号光１１０の線幅１５０と、線幅１５０の少なくとも１つの雑音成分１５５とを測定するためのシステム１００のブロック図を示す。信号光１１０は、任意のタイプのコヒーレント光源とすることができる。例えば、信号光１１０は、半導体レーザー、固体レーザー又はガスレーザーによって生成することができる。
【００１７】
システム１００は、異なる距離にわたって信号光１１０を伝搬させるための導波路１２０を含む。一実施形態では、導波路は、光ファイバー、例えば、シングルモード光ファイバーを用いて形成される。代替の実施形態は、空中、又はフォトニック集積回路を通して信号光を伝搬させる。導波路１２０は１組の信号光１２５を出力する。１組の信号光１２５内の各信号光は、異なる距離１２６にわたって伝搬した信号光１１０によって形成される。
【００１８】
また、そのシステムは、信号光１２５を受信し、各信号光１２５の線幅の１組の測定値１３５を求めるための測定モジュール１３０も含む。測定は順次に行うことができるか、又は同時に、例えば、並列に行うことができる。本発明の幾つかの実施形態では、測定モジュールは、信号光１１０の線幅を測定するために遅延自己ヘテロダイン法を用いる。
【００１９】
信号光１１０を伝搬させるための距離は、あらかじめ決定する、例えば、互いに異なる１組の所定の距離１２６から選択することができ、測定モジュール１３０は所定の距離１２６にわたって伝搬した１組の信号光１２５を受信し、１組の測定値１３５内の１つ測定値が１組の所定の距離１２６からの１つの所定の距離に対応するように、１組の測定値１３５を求める。
【００２０】
測定値１３５は、少なくとも２つの成分、すなわち、白色周波数変調（ＦＭ）雑音及び低周波（ＬＦ）ＦＭ雑音を有する雑音を含む。また、システム１００は、例えば、プロセッサを用いて実現され、線幅測定値内の白色ＦＭ雑音及び／又はＬＦ  ＦＭ雑音の別々の値を求めるための信号処理ユニット１４０も含む。
【００２１】
本発明の幾つかの実施形態は、白色ＦＭ雑音だけがコヒーレント光通信の品質に影響を及ぼし、一方、ＬＦ  ＦＭ雑音は、信号光の受信機によって相殺することができ、及び／又は受信機性能に影響を及ぼさないという認識に基づく。したがって、実施形態は、コヒーレント光通信のためのレーザーの適合性を理解するために、信号光の線幅を測定するだけでなく、測定値の雑音成分も測定する。
【００２２】
本発明の幾つかの実施形態は、信号光の線幅を一度測定するだけでは、全ての取り得る組み合わせから、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値の正しい組み合わせを区別できないという認識に基づく。これは、信号光の線幅の一度の測定が、白色ＦＭ成分及びＬＦ  ＦＭ成分の値の複数の組み合わせを含む可能性があるためである。この問題は、２つの未知数を有する１つの方程式を解く問題に類似である。すなわち、２つの未知数を求めるために、２つの方程式が必要とされる。
【００２３】
本発明の幾つかの実施形態は、全雑音へのＬＦ  ＦＭ雑音の寄与及び線幅の測定値が、ＬＦ  ＦＭ雑音を記述する定数パラメーターを有する信号光が進行する距離とともに増加するという認識に基づく。しかしながら、ＬＦ  ＦＭ雑音の寄与が距離とともに変化するという事実にもかかわらず、ＬＦ  ＦＭ雑音を記述するパラメーターは一定のままである。この矛盾はＬＦ  ＦＭ雑音の１／ｆ特性に起因する。
【００２４】
したがって、異なる長さの光ファイバーを用いて複数の測定を行うことによって、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値の複数の取り得る組み合わせの曖昧さを解決することができる。白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の１つの組み合わせのみが、全てのそのような測定値に当てはまる可能性がある。
【００２５】
したがって、本発明の幾つかの実施形態では、信号処理ユニット１４０は、異なる距離にわたって提示された信号光の線幅の異なる測定値を受信し、それらの測定値と、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値１５５を用いて計算された線幅の値との間の差を小さくする、白色ＦＭ雑音及び／又はＬＦ  ＦＭ雑音の値１５５を求める。
【００２６】
図２は、異なる距離にわたって伝搬した信号光の被測定スペクトルＩ（ｆ）を示す。横軸２０１は信号光の周波数を示し、縦軸２０２はｄＢ単位の強度を示す。ＬＦ  ＦＭ雑音の影響に起因して、第１の距離にわたって伝搬した信号光１１０によって形成された第１の信号のスペクトル２１０は、第２の距離にわたって伝搬した信号光１１０によって形成された第２の信号のスペクトル２２０とは異なる。この例では、第１の距離は第２の距離より長く、いずれの距離とも比較的長く、例えば、１ｋｍより長い。
【００２７】
第１の信号及び第２の信号の異なる線幅２１５及び２２５は、スペクトルのピークから所定のレベル２３０、例えば、３ｄＢにおいて測定することができる。例えば、一実施形態は信号ピーク２４０の半値半幅において線幅を測定する。
【００２８】
図３は、ＦＭ雑音スペクトルを示すグラフであり、ＬＦ  ＦＭ雑音寄与３１０及び白色雑音寄与３１５を観測することができる。本発明の幾つかの実施形態は、信号光の線幅の測定値が、全スペクトルにわたって一定である白色ＦＭ雑音ＮＷと、ＬＦ  ＦＭ雑音を記述する定数パラメーターＫ及び周波数ｆの関数であるＬＦ  ＦＭ雑音ＮＬＦとの組み合わせを含むという理解に基づく。
【００２９】
したがって、信号光１１０の線幅の測定値Ｍと、そのような測定値の成分との関係は以下のように表すことができる。
【数１】
2016080705.tif 000003
ただし、ＮＷ及びＫは未知数であり、ｆは周波数であり、τｄ＝Ｌｆ／ｃは長さＬｆの光ファイバーによって引き起こされる遅延時間であり、ｃは光の速さである。
【００３０】
異なる所定の距離にわたって伝搬した信号光の線幅の測定値を求めるとき、以下の式に従って、式（１）の曖昧さを解決することができる。
【数２】
2016080705.tif 000004
ただし、ｉは測定値のインデックスである。
【００３１】
例えば、３つの異なる距離にわたって伝搬した信号の線幅の３つの測定値は、以下の線幅連立方程式を形成することができる。
【数３】
2016080705.tif 000005
【００３２】
距離ｄｉ、それゆえ、遅延時間
【数４】
2016080705.tif 000006
はあらかじめ求められ（１２６）、測定値Ｍｉは求められるので（１３０）、そのような連立方程式を解くことは、白色ＦＭ雑音ＮＷ及びＬＦ  ＦＭ雑音ＮＬＦのための値を生成する。測定値は誤差を含むので、一般的には、測定点は多いほど良い。
【００３３】
線幅連立方程式を解析的に解くこと
図４Ａは、本発明の幾つかの実施形態による、連立方程式（２）を数値的に解くための方法のブロック図を示す。例えば、幾つかの実施形態は、線幅の測定値Ｍの関係を信号光のスペクトルの強度と、ＦＭ雑音との関数として表し（４１０）、ＦＭ雑音の強度は、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の強度の組み合わせである（４２０）。幾つかの実施形態は、被測定スペクトルＩ（ｆ）を以下のように表す。
【数５】
2016080705.tif 000007
ただし、ｆは被測定周波数であり、Ｆはフーリエ変換であり、ＦＭ雑音スペクトルＳ（ｆ）は以下のように表される。
【数６】
2016080705.tif 000008
ただし、Δｖは本来のレーザー線幅であり、第１の項は、その強度が全周波数範囲にわたって一定である白色ＦＭ雑音を表し、一方、第２の項Ｋ／ｆは、その強度が、周波数が低くなるほど増加する１／ｆ雑音である。
【００３４】
幾つかの実施形態は、「見掛けの」線幅をスペクトルの半値半幅（ＨＷＨＭ：ｈａｌｆ  ｗｉｄｔｈ  ｈａｌｆ  ｍａｘｉｍｕｍ）として求める。ＬＦ  ＦＭ雑音がない場合、見掛けの線幅は本来の線幅、すなわち、Δｖと一致し、それがコヒーレント通信システムの性能を決定する。
【００３５】
本発明の幾つかの実施形態は、極（ｐｏｌｅ）及び高速振動因子（ｆａｓｔ  ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ  ｆａｃｔｏｒ）に関する積分の複数の事例を用いて、スペクトルの関係の式を解く（４３０）。１組の計算結果はが、誤差を評価するために１組の測定データと比較され（４４０）、誤差が所定の値より大きい場合には、その計算は収束したとは見なされず、未知のパラメーターが更新され（４５０）、そのプロセスを繰り返す。
【００３６】
そのような解法は時間を消費する可能性があり、幾つかの実施態様では、速度を高めるために、解法の精度が下げられる。幾つかの実施形態は、閉じた公式４６０を用いて、スペクトルの関係の計算速度を高める。積分を除外するために、幾つかの実施形態は、以下の公式を用いて計算を加速させる。
【数７】
2016080705.tif 000009
【数８】
2016080705.tif 000010
【００３７】
あらかじめ計算された雑音成分の組み合わせ
線幅の測定のための式の計算（４）は複雑である。閉じた公式（６）及び（７）を使用することは、計算時間を加速させることができるが、依然として、計算時間は少なくない。それゆえ、本発明の幾つかの実施形態は、雑音の白色ＦＭ成分及びＬＦ  ＦＭ成分の種々の組み合わせの場合の線幅の測定値をあらかじめ計算し、あらかじめ計算された雑音成分の組み合わせを用いて、実際の組み合わせを選択する。
【００３８】
図５は、信号光の線幅を求めるために用いられる１組の白色ＦＭ雑音値ｎｉ５２０及びＬＦ  ＦＭ雑音値ｋｉ５３０にわたって、送信される信号光の線幅ｕｉ５４０の１組のあらかじめ計算された値を記憶する一群のルックアップテーブル５１０を示す。ルックアップテーブルは、１組の所定の距離から光ファイバー長
【数９】
2016080705.tif 000011
５５０ごとに作成される。図５の例では、ルックアップテーブルごとに４つの値の白色ＦＭ雑音５２０及び４つの値のＬＦ  ＦＭ雑音５３０が用いられ、３つの値の光ファイバー長５５０が用いられるが、他の数の値も可能である。例えば、一実施形態では、対応するファイバー長５５０ごとに、線幅の３つの測定値１３５があらかじめ計算された値５４０と比較され、５２０及び５３０の全ての組み合わせに対して誤差の二乗平均が計算され、最も低い組み合わせが実際の組み合わせとして選択される。
【００３９】
図６は、一実施形態による最も近い値５４０を選択するためのグラフを示す。この実施形態は、１組の所定の距離の場合に計算された信号光の線幅の値を白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値の異なる組み合わせで補間することによって形成された曲線、例えば、曲線６２０及び６３０を、測定値によって形成された６１０に当てはめ、最も当てはまるものに対応する白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値を選択する。例えば、白色ＦＭ雑音の場合の値ｖ１とＬＦ  ＦＭ雑音の場合の値ｖ２との組み合わせによって形成される曲線６２０が、白色ＦＭ雑音の場合の値ｖ３とＬＦ  ＦＭ雑音の場合のｖ４との組み合わせによって形成される曲線６３０より曲線６１０に近い場合には、値ｖ１及びｖ２の組み合わせが雑音成分の実際の値として選択される。
【００４０】
図７Ａ及び図７Ｂは、被測定線幅と、白色雑音及びＬＦ雑音の値の組み合わせで求められた線幅の値との間の誤差を最小化する、白色雑音及びＬＦ雑音の値の組み合わせを求めるための別の実施形態のブロック図及び例示を示す。この実施形態によれば、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音の値のこの具体的な組み合わせのための値があらかじめ求められていない場合であっても、白色雑音及びＬＦ雑音の値の組み合わせを求めることができるようになる。
【００４１】
その実施形態は、白色雑音及びＬＦ雑音の値の異なる組み合わせに対して所定の距離１２６の場合の信号光の線幅の値をあらかじめ計算する（７１０）。例えば、白色雑音及びＬＦ雑音の値の組み合わせは、白色ＦＭ雑音７４０及びＬＦ  ＦＭ雑音７５０の値からなる格子上でサンプリングされる。
【００４２】
所定の距離１２６にわたって伝搬した信号光の線幅の値１３５が測定された後に（１３０）、その実施形態は、測定値１３５とあらかじめ計算された値７１５との間の誤差を求め（７２０）、測定値とあらかじめ計算された値との間の誤差によって形成された誤差面７２５を求める（７２０）。次に、実施形態は、誤差面７２５の最小値１３５に対応する雑音成分の組み合わせの値７３１及び７３２を求めること（７３０）によって、雑音成分１５５を求める。実施形態の一実施態様は、白色ＦＭ雑音の値７３１のみを選択する。
【００４３】
例えば、測定値１３５とあらかじめ計算された値７１５との間の誤差は、伝搬した距離ごとに、対応する測定値とあらかじめ計算された値との間の二乗誤差の和として求めることができる。誤差面７２５は、最小二乗法を用いて当てはめられた曲面
【数１０】
2016080705.tif 000012
とすることができ、ただし、ｘ及びｙは未知数（例えば、白色ＦＭ雑音及びＬＦ  ＦＭ雑音）であり、ａ−ｆは、誤差面を最もよく表すために当てはめられるべきパラメーターである。しかしながら、誤差及び誤差面を求めるのは、実施形態ごとに異なる可能性がある。パラメーターａ−ｆが求められると、式（８）から簡単に極小値を求めることができる。
【００４４】
本発明の幾つかの実施形態は、正規化された二乗誤差、すなわち、例えば、計算された線幅で割った二乗誤差を求めることができる。誤差は、計算された線幅が太いほど大きいと予想されるので、正規化は、各二乗誤差が公平に取り扱わるのを確実にする。
【００４５】
本発明の幾つかの実施形態は、以下のような楕円当てはめ曲線を使用することができる。
【数１１】
2016080705.tif 000013
ただし、α、ｘ０、ｙ０、ａ、ｂ及びｃは当てはめパラメーターであり、αは楕円体の軸の角度であり、ｘ０及びｙ０は極小値の場所であり、ａ及びｂは半主軸の長さである。
【００４６】
信号光の線幅を測定すること
図８は、本発明の一実施形態による、信号光の線幅を求めるためのシステム８００のブロック図である。そのシステムは、その線幅を測定することによって試験されることになる信号光８１５を生成するためのレーザー源８１０、例えば、レーザーダイオードを含む。幾つかの実施形態では、システム８００は種々のレーザー源を試験するように設計され、試験されることになるレーザー源８１０は交換することができ、レーザー源８１０はシステム８００の一部ではない。
【００４７】
信号光８１５はビームスプリッター８３０によって第１の信号８３５及び第２の信号８３７に分割される。第１の信号８３５は、周波数シフトモジュール８５０、例えば、音響光変調器に送られる。周波数シフトモジュール８５０は、信号８３５の周波数を変更し、信号８５５を生成する。通常、信号８３５と８５５との間の周波数差はあらかじめ決められており、例えば、１００ＭＨｚである。そのような周波数差は、センサー８７０、例えば、フォトダイオードによって正確に測定することができる。
【００４８】
第２の信号８３７は、異なる距離にわたって信号を伝搬させるために導波路８４０に送られる。導波路８４０は、信号８３７を異なる長さのファイバー８４５、８４６、８４７に順次に送り込むための光スイッチ８４１〜８４２を含むことができる。代替の実施形態では、導波路８４０は、信号８３７を異なる長さのファイバーに同時に送り込むための光スプリッターを含む。そのような実施形態では、ファイバーにわたって遅延する信号８３７は、プロセッサ１４０によって同時に処理される。
【００４９】
導波路８４０にわたって伝搬した信号は、周波数シフター信号８５５とともに、コンバイナー８６０に送られる。その信号にビートが生じることによって、信号８３５と信号８５５との間の周波数差の周波数を有する信号８６５が生成される。信号８６５の強度をセンサー８７０によって取り込み、スペクトルＩ（ｆ）を測定し、信号を処理する（１４０）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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