(57)【要約】【課題】小型の光分割手段を用いつつ、非球面を高スループットで計測する。【解決手段】面形状計測装置は、被検面９の形状を計測する。該装置は、光源１から光分割手段４を介して入射した光を被検面に照射する照明光学系５を含み、被検面で反射した反射光を光分割手段を介して結像させる結像光学系７と、結像光学系からの光を受光するセンサ８とを有する。結像光学系のペッツバール和が負であり、結像光学系のうち被検面に最も近いレンズ１８およびセンサに最も近いレンズ２１がそれぞれ負レンズである。光分割手段が、結像光学系のメリディオナル面において、結像光学系の瞳の最周辺を通過する最軸外の周辺光線２３，２４が、結像光学系の光軸ＡＸＬと交わる２点２６，２７の間に配置されている。【選択図】図２
2016080437.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検面の形状を計測する面形状計測装置であって、
光源から光分割手段を介して入射した光を被検面に照射する照明光学系を含み、前記被検面で反射した反射光を前記光分割手段を介して結像させる結像光学系と、
前記結像光学系からの光を受光するセンサとを有し、
前記結像光学系のペッツバール和が負であり、 
前記結像光学系のうち前記被検面に最も近いレンズおよび前記センサに最も近いレンズがそれぞれ負レンズであり、
前記光分割手段が、前記結像光学系のメリディオナル面において、前記結像光学系の瞳の最周辺を通過する最軸外の２つの周辺光線が、前記結像光学系の光軸と交わる２点の間に配置されていることを特徴とする面形状計測装置。
【請求項２】
前記照明光学系は、前記被検面に球面波を照射することを特徴とする請求項１に記載の面形状計測装置。
【請求項３】
前記結像光学系から前記センサに向かう主光線はテレセントリックであることを特徴とする請求項１または２に記載の面形状計測装置。
【請求項４】
前記結像光学系の前記センサ側の開口数は、前記センサによって受光されることが可能な光線の最大角度の正弦値であることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の面形状計測装置。
【請求項５】
前記結像光学系のうち、該結像光学系の瞳に最も近いレンズは負レンズであり、前記瞳に２番目に近いレンズは正レンズであることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の面形状計測装置。
【請求項６】
前記結像光学系における前記センサの共役面を物体面とする場合において、該物体面での前記球面波の曲率半径をＲｉとし、前記照明光学系の前記被検面側の主点位置から前記物体面までの距離をＦｆとし、前記結像光学系の瞳の最周辺を通過する最軸外の周辺光線のうち、前記結像光学系の瞳と前記センサとの間で前記周辺光線が前記光軸と交わる点を該周辺光線の集光位置とし、該集光位置において前記結像光学系の光線高と前記照明光学系の光線高とが一致するときの前記結像光学系の入射瞳の位置をＩｐｍｉｎとするとき、
前記結像光学系の入射瞳の位置Ｉｐは以下の条件を満足することを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の面形状計測装置。
【数１１】
2016080437.tif 000017
【請求項７】
前記結像光学系における前記センサの共役面を物体面とする場合において、該結像光学系の物体側開口数をＮＡｏとし、最大物体高をｈとし、前記結像光学系のペッツバール和をΣＰとするとき、前記ペッツバール和ΣＰは以下の条件を満足することを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の面形状計測装置。
【数１２】
2016080437.tif 000018
【請求項８】
請求項１から７のいずれか一項に記載の面形状計測装置により計測された前記被検面の形状のデータを用いて前記被検面を加工することを特徴とする加工装置。
【請求項９】
請求項１から７のいずれか一項に記載の面形状計測装置により計測された前記被検面の形状のデータに基づいて製作されたことを特徴とする光学素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子等の被検物の面形状を計測する面形状計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
レンズやミラー等の光学素子の非球面の形状を計測する面形状計測装置には、高い計測精度と、非球面全体の形状を一括して短時間で計測できる高スループット性が求められる。特許文献１には、光学系を介して被検面に球面波を照射し、被検面からの反射光をシャックハルトマンセンサで受光して被検面の形状を計測する方法が開示されている。このような計測方法によれば、特許文献２にて開示されたヌルレンズを用いた干渉計を用いる方法と比較して、多様な設計値を有する被検面の形状を装置の構成を変えることなく計測可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−０５０１０９号公報
【特許文献２】特開平０９−３２９４２７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、ヌルレンズを使用しない場合には、被検面を照明する光の波面の曲率と被検面の曲率とが一致しない。このため、非球面量が大きい非球面、特に被検面の端に近いほど曲率が小さくなる非球面を計測する場合に、光学系内で周辺部からの反射光が中心部の反射光と交差し、この結果、該非球面上の異なる位置からの反射光がセンサ上の同一点に集光することがある。これにより、精度良く非球面の形状を計測することができなくなる。
【０００５】
また、被検面が球面である場合は、照明光の波面の曲率と被検面の曲率とを合わせれば、被検面からの反射光は光源位置に集光する。しかし、被検面が非球面の場合は、動径方向で曲率が異なるため、反射光の集光位置は被検面の高さごとに異なる。このため、被検面からの反射光の光束径が太くなる。反射光の光束径が太くなると、光学系内に光源からの光を被検面側に反射して被検面からの反射光をセンサ側に透過させるビームスプリッタ等の光分割手段が配置されている場合には、該光分割手段が大型化する。
【０００６】
本発明は、小型の光分割手段を用いつつ、動径方向で曲率の変化が大きい非球面や互いに曲率が異なる複数の非球面を高スループットで計測可能な面形状計測装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面としての面形状計測装置は、被検面の形状を計測する。該装置は、光源から光分割手段を介して入射した光を被検面に照射する照明光学系を含み、被検面で反射した反射光を光分割手段を介して結像させる結像光学系と、結像光学系からの光を受光するセンサとを有する。結像光学系のペッツバール和が負であり、結像光学系のうち被検面に最も近いレンズおよびセンサに最も近いレンズがそれぞれ負レンズである。そして、光分割手段が、結像光学系のメリディオナル面において、結像光学系の瞳の最周辺を通過する最軸外の２つの周辺光線が、結像光学系の光軸と交わる２点の間に配置されていることを特徴とする。
【０００８】
なお、上記面形状計測装置により計測された被検面の形状のデータを用いて被検面を加工する加工装置や、該形状のデータに基づいて製作された光学素子も、本発明の他の一側面を構成する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明は、光分割手段を小型化することができるとともに、動径方向で曲率の変化が大きい非球面や互いに曲率が異なる複数の非球面を高スループットで計測することが可能な面形状計測装置を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施例である面形状計測装置の光学系の構成を示す図。
【図２】上記光学系の各群のパワー構成を示す図。
【図３】上記光学系に含まれるビームスプリッタの位置を示す図。
【図４】実施例における入射瞳の最小値を示す図。
【図５】実施例において入射瞳が最大値と最小値の場合での結像光学系の周辺光線を示す図。
【図６】実施例１（数値例１）のレンズ断面図。
【図７】数値例１の横収差図。
【図８】実施例２（数値例２）のレンズ断面図。
【図９】数値例２の横収差図。
【図１０】実施例３（数値例３）のレンズ断面図。
【図１１】数値例３の横収差図。
【図１２】実施例４（数値例４）のレンズ断面図。
【図１３】数値例４の横収差図。
【図１４】センサにより計測した光線角度から面形状を計算する実施例５の処理を示すフローチャート。
【図１５】実施例６である加工装置の構成を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
【００１２】
図１には、凸形状を有する被検面（レンズ面）９を計測する本発明の実施例である面形状計測装置（以下、単に計測装置という）の構成を示している。以下の説明では、図１中に示したｘｙｚ直交座標系を用いる。
【００１３】
光源１からの照明光は、集光レンズ２によって、ピンホール板３のピンホールに向けて集光される。ピンホールから出射した光は、光分割手段としてのハーフミラー（ビームスプリッタ）４に入射する。ハーフミラー４で反射した光は、照明光学系５を通過することで負の曲率を持つ球面波となって被検面９に照射される。図１には、被検面９で反射された反射光に含まれ、被検面９上の互いに異なる２点で反射した光線１１，１２を示している。また、図１には、照明光学系５による照明光の集光位置１３を示している。被検面９で反射した反射光は、再び照明光学系５およびハーフミラー４を介して投影光学系６に入射する。投影光学系６を通過した光は、センサ８により受光（計測）される。センサ８により得られた計測データを用いることで被検面９の形状を算出することができる。
【００１４】
ここで、被検面９で反射した光線をセンサ８上で重ならせることなく計測する条件について説明する。上述したように、被検面９で反射した光線は、照明光学系５、ハーフミラー４および投影光学系６を通過してセンサ８に入射する。そこで、本実施例では、照明光学系５、ハーフミラー４および投影光学系６からなる光学系全体を、センサ８を結像面（像面）とする結像光学系７とする。そして、センサ８の共役面（以下、センサ共役面という）１０を、被検面９上の互いに異なる２点で反射した光線１１，１２が交わる位置よりも被検面側（以下、物体側ともいう）に形成する。
【００１５】
この構成により、センサ共役面１０上での光線の重なりが生じない波面を得ることができ、この結果、結像光学系７によってセンサ８上に結像する波面も光線の重なりを含まない。言い換えれば、被検面９の近傍にセンサ共役面１０を形成することで、センサ８の位置と被検面９の位置とが一対一の関係になり、被検面９で反射した光線に重なりを生じさせずに計測を行えるようにしている。本実施例では、結像光学系７がセンサ共役面１０を被検面９近傍に形成するように、該結像光学系７のペッツバール和を負の値に設定している。
【００１６】
次に、被検面９からの反射光が光学系によりけられることを避けるための条件について図２を用いて説明する。図２において、ＡＸＬは結像光学系７の光軸を示す。上記条件は、センサ共役面１０において、被検面９で反射した光線１２の角度が、結像光学系７における上側周辺光線１４と下側周辺光線１５の角度内に入るというものである。このため、本実施例では、結像光学系７において、センサ８を像面としたときの入射瞳１６の位置を、被検面９で反射した全ての光線の角度が結像光学系７における上側および下側周辺光線の角度内に入る位置に設定している（以下、条件１という）。この条件１から、被検面９の設計値（基準値）である非球面係数等によって、照明光学系５の照明光の波面の曲率と結像光学系７の入射瞳１６の位置との組み合わせが決まる。
【００１７】
また、本実施例では、被検面９の全体を一括して計測するため、結像光学系７においてセンサ８を像面としたときの最大像高をセンサ８の大きさ以下としている（以下、条件２という）。このため、結像光学系７の倍率を、最大像高を被検面９の最大有効径で除した値よりも小さい値に設定している。
【００１８】
さらに、本実施例では、結像光学系７からセンサ８に向かうセンサ側主光線をテレセントリックにしている（以下、条件３という）とともに、結像光学系７のセンサ側開口数をセンサ８により計測可能な光線の最大角度の正弦値としている（以下、条件４という）。これは、センサ８によって計測可能な光線の軌跡は、頂点がセンサ８上に位置し、底面がｘｙ平面（光軸ＡＸＬに直交する面）に平行で、高さ方向が光軸ＡＸＬに平行な円錐内に分布しているためである。結像光学系７を上記条件１〜４を満足するように構成することで、結像光学系７の瞳を通過する光線全てをセンサ８によって計測でき、センサ８のダイナミックレンジに適応した結像光学系７を実現することができる。
【００１９】
次に、光学系のパワー構成について、再び図２を用いて説明する。まず、結像光学系７のパワー構成について説明する。なお、以下の説明において「レンズ」は、１枚のレンズによって構成されてもよいし、複数枚のレンズによって構成されてもよい。
【００２０】
前述したように結像光学系７はセンサ共役面１０を被検面９の近傍に形成するため、ペッツバール和を負とする。このために、本実施例の結像光学系７では、被検面９に最も近いレンズ１８のパワーを負とし（つまりはレンズ１８を負レンズとし）、さらにセンサ８に最も近いレンズ２１のパワーも負としている（つまりはレンズ２１も負レンズとしている）。これらの負レンズ１８，２１はフィールドフラットナーとして機能し、これらによって被検面側（物体側）とセンサ側（像面側）に強い負のパワーが配置されても、光学系全体のパワーや球面収差等にはあまり影響しない。このため、これらの負レンズ１８，２１により、容易に像面の制御を行うことができる。
【００２１】
ただし、フィールドフラットナーだけでは正レンズで発生する球面収差を補正するには不十分であるため、本実施例では、結像光学系７における瞳の近傍にも、該瞳に最も近いレンズとして負レンズ１９を配置している。
【００２２】
このように、結像光学系７は、被検面側、瞳近傍およびセンサ側にそれぞれ負レンズ１８，１９，２１を配置し、さらに図２に示すように、正レンズ１７を負レンズ１８，１９の間に配置し、正レンズ２０を負レンズ１９，２１の間に配置したパワー構成を有する。正レンズ２０は、瞳に２番目に近いレンズである。瞳近傍に配置された負レンズ１９は、結像光学系７に含まれる正レンズ１７，２０で発生する球面収差を良好に補正するために、結像光学系７に含まれる正および負レンズ１７〜２１の中で最も強いパワーを有する。
【００２３】
上記パワー構成を有する結像光学系７において、ハーフミラー４は、図２に示すように、瞳近傍の負レンズ１９と被検面側の正レンズ１７との間に配置されている。この配置によって、照明光学系５は正レンズ１７および負レンズ１８により構成され、投影光学系６は負レンズ１９、正レンズ２０および負レンズ２１により構成される。この結果、照明光学系５に強いパワーの負レンズ１９が含まれず、光源１からの発散光を収斂光にするときの収差補正が容易となる。さらに、負レンズ１９、正レンズ２０および負レンズ２１というように、被検面９からの反射光のみが透過する光学系のレンズ群も多くなるため、結像光学系７の収差補正も容易となる。
【００２４】
ここで、上述したように結像光学系７のセンサ側主光線はテレセントリックであるため、ハーフミラー４をセンサ８の直上に配置しても被検面９に球面波を照射することができる。ただし、センサ側の負レンズ２１をセンサ８からハーフミラー４の厚さだけ離して配置する必要があるので、負レンズ２１が光学系全体のパワーや球面収差等に影響する。このため、他の収差とバランスをとりながら像面の制御を行う必要があり、像面の制御が困難となる。
【００２５】
さらに、本実施例の計測装置では、被検面９からの反射光以外に、照明光が結像光学系７に含まれるいずれかのレンズ面で反射されることで発生する不要光もセンサ８に入射する。被検面９からの反射光と不要光との強度比は、被検面９とレンズ面との反射率の比に対応する。このため、光学系に含まれるレンズ面に反射率がかなり低い反射防止膜をコートしても、不要光を発生するレンズ面が多くなると、被検面９からの反射光が不要光に埋もれて計測精度が低下する。この現象は光軸ＡＸＬ近傍では不可避であるため、不要光を発生するレンズ面が少ない構成、すなわち照明光が通過するレンズ枚数が少ない構成が望ましい。したがって、ハーフミラー４を瞳近傍の負レンズ１９と被検面側の正レンズ１７との間に配置する構成は、不要光の発生を抑制する観点からも優れている。
【００２６】
以上のことから、本実施例では、ハーフミラー４を瞳近傍の負レンズ１９と被検面側の正レンズ１７との間に配置している。
【００２７】
次に、結像光学系７内にハーフミラー４を配置する具体的な位置について、図３を用いて説明する。以下の説明では、センサ共役面１０を、結像光学系７の物体面１０という。
本実施例では、上述したように、結像光学系７を、被検面９からの反射光が結像光学系７における周辺光線の角度範囲内に入るように構成している。つまり、物体面１０の最大物体高を通過する反射光２２の角度は、結像光学系７のメリディオナル面において、物体面１０の最大物体高から互いに異なる角度で発散して結像光学系７の瞳の最周辺を通過する下側と上側の２つの周辺光線２３，２４がなす角度範囲内に入る。したがって、最大物体高を通過する反射光２２が照明光学系５を通過した後の集光位置２５は、下側および上側の周辺光線２３，２４が照明光学系５を通過した後に光軸ＡＸＬと交わる２点２６，２７の間となる。
【００２８】
結像光学系７における光束径は、最軸外の周辺光線の光線高で決まる。また、点２６と点２７の間以外では、結像光学系７の最大物点を通過する被検面９からの反射光は光軸ＡＸＬ上に集光しないため、光束径が大きくなる。したがって、本実施例では、ハーフミラー４を２点２６，２７の間に配置して、ハーフミラー４の小型化を図っている。
【００２９】
照明光学系５のセンサ側主点位置と点２６との間の距離をｄｄとし、該センサ側主点位置と点２７との間の距離をｄｕとした場合、ｄｄは（１）式により、ｄｕは（２）式によりそれぞれ表される。これらの式において、φｉは照明光学系５の全体のパワーであり、ｈは結像光学系７の最大物体高である。また、ＮＡｏは結像光学系７の物体側開口数である。また、Ｉｐは照明光学系５の被検面側主点位置から入射瞳１６までの距離（入射瞳１６の位置）であり、Ｆｆは照明光学系５の被検面側主点位置から物体面１０までの距離である。θｄは下側周辺光線２３と光軸ＡＸＬとがなす角度であり、（３）式で与えられる。さらに、θｕは上側周辺光線２４と光軸ＡＸＬとがなす角度であり、（４）式で与えられる。
【００３０】
【数１】
2016080437.tif 000003
【００３１】
図３において、２８は下側周辺光線２３を入射瞳１６側に延長したときの光軸ＡＸＬとの交点を示す。（１）式の右辺の第１項は、この点２８から照明光学系５の被検面側主点位置との間の距離の逆数である。これに照明光学系５のパワーを足すことで、照明光学系５のセンサ側主点位置と点２６との間の距離ｄｄの逆数となる。また、（２）式も同様である。
【００３２】
前述したように、本実施例では、ハーフミラー４を小型化するために（１）式と（２）式で与えられる距離（位置）の間にハーフミラー４を配置している。
【００３３】
ここで、点２６における上側周辺光線２４の光線高ｈｈｕは（５）式により、点２７における下側周辺光線２３の光線高ｈｈｄは（６）式によりそれぞれ与えられる。
【００３４】
【数２】
2016080437.tif 000004
【００３５】
（５）式のｈｕは照明光学系５での上側周辺光線２４の光線高であり、（７）式で表される。また、（６）式のｈｄは照明光学系５での下側周辺光線２３の光線高であり、（８）式で表される。
【００３６】
【数３】
2016080437.tif 000005
【００３７】
ハーフミラー４は（１）式と（２）式の逆数で与えられる距離の間に配置されるため、ハーフミラー４の光線有効半径の最大値は、（５）式か（６）式のうち値が大きい式の値となる。ただし、（６）式ではハーフミラー４による光線の屈折を考慮していないため、実際の有効半径は（６）式より小さくなる。
【００３８】
（９）式は、（６）式に（１），（２），（８）式を代入し、（６）式をθｕの関数で表したものである。ただし、（９）式の分母は（１０）式で与えられる。
【００３９】
【数４】
2016080437.tif 000006
【００４０】
（９）式から分かるように、点２７での下側周辺光線２３の光線高ｈｈｄは、照明光学系５を通過した下側および上側周辺光線２３，２４の角度の差がよほど大きくない限り、θｕが増加するにつれて、すなわち入射瞳１６を−ｚ方向に配置するにつれて小さくなる。このため、入射瞳１６を物体面１０から離して配置することで、結像光学系７での光束径を小さくすることができ、ハーフミラー４の小型化に有利となる。これは、点２６での上側周辺光線２４の光線高ｈｈｕについても同様である。
【００４１】
ここまでは、結像光学系７の瞳近傍での光束径を小さくするための入射瞳の条件について説明したが、以下では、照明光学系５から算出される結像光学系７の入射瞳の条件について説明する。
【００４２】
本実施例では、計測対象である被検面９の非球面形状に基づいて、照明光学系５からの照明光の波面（以下、照明波面という）の曲率と結像光学系７の入射瞳１６の位置（以下、入射瞳位置という）Ｉｐとの組み合わせが決まる。物体面１０における照明波面の曲率半径をＲｉとするとき、入射瞳位置Ｉｐは以下の（１１）式により表される条件を満足する。
【００４３】
【数５】
2016080437.tif 000007
【００４４】
（１１）式の左辺は、照明光学系５の被検面側主点位置から照明光の集光位置１３までの距離の逆数である。これが、入射瞳位置Ｉｐの逆数より小さいということは、入射瞳１６が照明光の集光位置１３よりも−ｚ側に存在することを意味する。つまり、入射瞳１６から発散した主光線は、照明光学系５によってピンホール板３よりも被検面側に集光する。言い換えれば、上記主光線が、結像光学系７の瞳をピンホール板３よりも被検面側に形成する。ハーフミラー４が瞳近傍に配置されるため、（１１）式の左辺の条件を満足することで、瞳の位置とピンホール板３の位置とが一致することがなく、ハーフミラー４とピンホール板３との物理的な干渉が生じない。
【００４５】
次に、（１１）式の右辺について説明する。ハーフミラー４を小型化するには、（９）式の説明でも述べたように、入射瞳１６を物体面１０から離して配置する。ここで、入射瞳１６を物体面１０から離すと、同じ曲率を持つ被検面を計測する場合では、該被検面からの反射光の角度を光軸ＡＸＬに近づける必要があり、より大きな曲率を持つ照明波面を被検面に照射しなければならない。このため、入射瞳１６を小さくすると、照明光の集光位置１３と入射瞳１６とが離れ、これにより結像光学系７の瞳とピンホール板（以下、ピンホールという）３との間の距離が大きくなる。この結果、ハーフミラー４におけるピンホール３から入射した発散光の光束径が太くなる。これを図４に示す。ただし、図４では、簡略化のために、ハーフミラー４で反射する照明光を透過光として示している。
【００４６】
ハーフミラー４は、前述したように点２６と点２７との間に配置される。点２６と点２７との間の範囲で照明光の光束径を小さくするには、ハーフミラー４を点２７に近づければよい。図４に示すように、点２７とハーフミラー４の端面とを一致させたときに、照明光の光束径が最小となる。
【００４７】
ここで、点２７での照明光の光束径が結像光学系７の光束径より大きいとき、ハーフミラー４を点２６と点２７との間の範囲内に配置しても、照明光の太い光束径のために、ハーフミラー４を小型化することができない。このことから、（１２）式に示すように、点２７における照明光の光束径は、（６）式のｈｈｄより小さくなければならない。
【００４８】
【数６】
2016080437.tif 000008
【００４９】
（１２）式の左辺は、点２７における照明光の光束径である。ここで、ｈｉは照明光学系５における照明光の最大光線高であり、（１３）式で与えられる。また、ｄｓはピンホール３から照明光学系５のセンサ側主点位置までの距離であり、（１４）式で与えられる。
【００５０】
【数７】
2016080437.tif 000009
【００５１】
本実施例では、照明波面の曲率半径Ｒｉと入射瞳位置Ｉｐを、（１２）式の条件を満足する値としている。これにより、照明光の光束径が大きくならず、ハーフミラー４を小型化することができる。
【００５２】
また、（１１）式のＩｐｍｉｎについて説明する。まず、結像光学系７の瞳の最周辺を通過する最軸外の周辺光線のうち、結像光学系７の瞳とセンサ８との間で周辺光線が光軸ＡＸＬと交わる点２７を上線集光位置とする。このとき、該上線集光位置において結像光学系７の光線高と照明光学系５の光線高とが一致するときの結像光学系７の入射瞳１６の位置をＩｐｍｉｎとする。言い換えれば、Ｉｐｍｉｎは、（１２）式の等号が成立するときの入射瞳位置Ｉｐである。被検面９の非球面形状によっては、（１２）式の等号が成立するＲｉとＩｐｍｉｎの組み合わせが複数存在することがあるが、そのような場合は最小のＩｐｍｉｎを採用する。
【００５３】
最後に、結像光学系７のペッツバール和の条件について、図５を用いて説明する。結像光学系７のペッツバール和ΣＰは、（１５）式により表される条件を満足することが望ましい。
【００５４】
【数８】
2016080437.tif 000010
【００５５】
（１５）式において、ａｔａｎ（ｈ／Ｒｉ）は、被検面９に照射される照明光が光軸ＡＸＬとなす角度の絶対値のうち最大の角度である。また、Ｉｐｍｉｎは、上述したように（１２）式の等号が成立するときの入射瞳位置Ｉｐである。
【００５６】
被検面９からの反射光をセンサ８により計測するためには、前述したように、物体面１０における反射光の角度が結像光学系７の下側および上側周辺光線２３，２４の角度内に入ることが条件である。ここで、周辺光線の角度は、主光線の角度±ａｓｉｎ（ＮＡｏ）で与えられ、主光線の角度は入射瞳１６の位置で決まる。したがって、図５（ａ）および（１６）式に示すように、周辺光線の最小角度θｕｍｉｎは、入射瞳位置Ｉｐの逆数が（１１）式の左辺と一致する、つまりは入射瞳１６と照明光の集光位置１３とが一致するときの上側周辺光線２４の角度である。
【００５７】
【数９】
2016080437.tif 000011
【００５８】
また、周辺光線の最大角度θｄｍａｘは、図５（ｂ）および（１７）式に示すように、入射瞳位置Ｉｐの逆数が（１１）式の右辺で与えられる主光線の角度に、開口数の逆正弦値を加えた下側周辺光線２３の角度である。
【００５９】
【数１０】
2016080437.tif 000012
【００６０】
以上のことから、照明光の角度はａｔａｎ（ｈ／Ｒｉ）で与えられ、計測可能な光線の被検面９での最小反射角は（１６）式で与えられ、同最大反射角は（１７）式で与えられ、このときの被検面９の面法線の角度は、
（照明光の角度＋反射光の角度）／２
で与えられる。したがって、本実施例において計測可能な被検面９の曲率半径は、物体高ｈを面法線の角度の正弦値で除した値であり、（１５）式の左辺と右辺となる。
【００６１】
本実施例の計測装置では、結像光学系７が、物体面１０の曲率半径、つまりはセンサ共役面１０の曲率半径であるペッツバール和ΣＰの逆数が、（１５）式を満足する。これにより、ハーフミラー４を大型化することなく、センサ共役面１０を被検面９の近傍に形成することで光線の重なりを生じさせずに被検面９の一括計測を可能としている。
【００６２】
以下、本発明の具体的な実施例（数値例）について説明する。実施例１〜４において説明する結像光学系７Ａ〜７Ｄは、上述した結像光学系７に相当するものである。以下では、負レンズ１８をＧ１とし、正レンズ１７をとしＧ２、負レンズ１９をＧ３とし、正レンズ２０をＧ４とし、負レンズ２１をＧ５とする。また、被検面側を物体側といい、センサ側を像側という。
【実施例１】
【００６３】
実施例１の結像光学系７Ａの構成を図６に示す。結像光学系７Ａにおいて、Ｇ１は両凹レンズである。Ｇ２は物体側から順に、像側に凸面を向けた正のメニスカスレンズ、像側に凸面を向けた平凸レンズおよび物体側に凸面を向けた平凸レンズで構成されている。Ｇ３は両凹レンズである。Ｇ４は像側に凸面を向けた正のメニスカスレンズ、像側に凸面を向けた平凸レンズ、両凸レンズおよび物体側に凸面を向けた２枚の正のメニスカスレンズで構成されている。Ｇ５は物体側に凹面を向けた平凹レンズで構成されている。
【００６４】
また、センサ８としてはシャックハルトマンセンサを用い、結像光学系７Ａの像面がシャックハルトマンセンサのＣＣＤ面と一致するようにセンサ８を配置している。このため、結像光学系７Ａの像側（センサ側）開口数は、シャックハルトマンセンサの計測可能な最大角度の正弦値となる。このことは、以下の実施例２〜４でも同様である。
【００６５】
表１に、本実施例に対応する数値例１の諸元値を示す。表１中のｈは結像光学系７の物体高であり、Ｍは結像光学系７Ａの倍率である。ＮＡｉは結像光学系７Ａの像側開口数であり、ΣＰは結像光学系７Ａのペッツバール和である。ＮＡｓは照明光学系５の光源側開口数であり、ｄｈｓはピンホール３（図６では図示を省略している）からハーフミラー４までの距離である。
【００６６】
また、面番号は結像光学系７Ａにおいて光線が進行する方向（光軸方向）に沿った物体側からのレンズ面の順番を示し、ｒは各レンズ面の曲率半径を、ｄは光軸方向におけるレンズ面間の間隔を示している。ｎは基準波長６３２．８ｎｍに対するレンズ面間の媒質の屈折率であり、空気の屈折率１．００００００は省略している。なお、全ての諸元値において、ｈ，ｒ，ｄその他の長さの単位はｍｍであるが、光学系は比例拡大または比例縮小しても同等の光学性能が得られるので、ｍｍ以外の単位であってもよい。これらの記号の説明は、実施例（数値例）２〜４においても同様である。図７には、数値例１の結像光学系７Ａの横収差図を示す。
【００６７】
【表１】
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【実施例２】
【００６８】
実施例２の結像光学系７Ｂの構成を図８に示す。本実施例の結像光学系７Ｂは、より曲率半径が大きい被検面を計測することを可能とする構成を有し、照明光学系のパワーを小さくすることで被検面に照射する照明波面の曲率を小さくしている。これに伴い、結像光学系７の入射瞳も小さくなっている。
【００６９】
結像光学系７Ｂにおいて、Ｇ１は凹面を像側に向けた負のメニスカスレンズである。Ｇ２は像側に凸面を向けた平凸レンズおよび物体側に凸面を向けた２枚の平凸レンズによって構成されている。ハーフミラー４、Ｇ３、Ｇ４およびＧ５は実施例１と同じである。つまり、本実施例の結像光学系７Ｂは、照明光学系を実施例１の照明光学系に置換するだけで実施例１の結像光学系７Ａと同じになる。言い換えれば、照明光学系を交換するだけで、曲率半径が大きく異なる被検面にも対応できる結像光学系（７Ａ，７Ｂ）を実現することができる。表２に本実施例に対応する数値例２の諸元値を示し、図９に数値例２の結像光学系７Ｂの横収差図を示す。
【００７０】
【表２】
2016080437.tif 000014
【実施例３】
【００７１】
実施例３の結像光学系７Ｃの構成を図１０に示す。本実施例の結像光学系７Ｃは、実施例１，２の結像光学系７Ａ，７Ｂと比べて、Ｇ４を構成する正レンズ間の距離を長くして、Ｇ３およびＧ５の近傍に正レンズを配置した構成を有する。さらに、Ｇ４のパワーを強めることで、Ｇ４の正レンズ間の光束を平行に近づけている。この構成により、Ｇ４のレンズの有効径を小さくすることができ、レンズの製造コストを抑えることができる。
【００７２】
結像光学系７Ｃにおいて、Ｇ１は両凹レンズである。Ｇ２は像側に凸面を向けた正のメニスカスレンズ、両凸レンズおよび物体側に凸面を向けた平凸レンズにより構成されている。Ｇ３は両凹レンズである。Ｇ４は像側に凸面を向けた２枚の正のメニスカスレンズ、両凸レンズおよび物体側に凸面を向けた３枚の正のメニスカスレンズにより構成されている。Ｇ５は両凹レンズで構成されている。表３に本実施例に対応する数値例３の諸元値を示し、図１１に数値例３の結像光学系Ｃの横収差図を示す。
【００７３】
【表３】
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【実施例４】
【００７４】
実施例４の結像光学系７Ｄの構成を図１２に示す。本実施例の結像光学系７Ｄは、曲率半径が小さい被検面を計測するための光学系であり、照明光学系のパワーを大きくすることで被検面に照射する照明波面の曲率半径を小さくしている。また、実施例２のようにＧ４を構成する正レンズ間の距離を長くして、Ｇ４のレンズの有効径を小さくしている。さらに、結像光学系７Ｄは、実施例１〜３の結像光学系７Ａ〜７Ｃの倍率０．２５倍より大きい倍率０．５倍を有することで、物体側開口数が大きくなっている。この結果、被検面からの様々な角度の反射光を計測でき、非球面量が大きいサンプルに対応可能な結像光学系を実現している。
【００７５】
結像光学系７Ｄにおいて、Ｇ１は物体側に凹面を向けた負のメニスカスレンズである。Ｇ２は像側に凸面を向けた２枚の正のメニスカスレンズおよび２枚の両凸レンズにより構成されている。Ｇ３は両凹レンズである。Ｇ４は像側に凸面を向けた正のメニスカスレンズ、２枚の両凸レンズ２枚および物体側に凸面を向けた２枚の正のメニスカスレンズにより構成されている。Ｇ５は像側に凹面を向けた平凹レンズにより構成されている。表４に本実施例に対応する数値例３の諸元値を示し、図１３に数値例３の結像光学系７Ｄの横収差図を示す。
【００７６】
【表４】
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【００７７】
各数値例の結像光学系は、上記各条件を満足しており、単独で複数の非球面形状の計測が可能であるとともに、諸収差も良好に補正されている。
【００７８】
なお、各実施例の結像光学系は例に過ぎず、上述した各条件を満足するものであればよい。例えば、高屈折率の硝材や非球面を用いれば、より少ないレンズ枚数で結像光学系を構成することができる。また、センサとしては、シャックハルトマンセンサに限らず、Ｔａｌｂｏｔ干渉計やシアリング干渉計のような波面センサを用いることもできる。
【実施例５】
【００７９】
次に、センサ８により計測されたデータから被検面（非球面）の形状を算出する処理について、図１４のフローチャートを用いて説明する。本実施例では、センサ８としてシャックハルトマンセンサを用い、該センサ８によって光線角度分布が計測される。
【００８０】
まず、ステップ１０１おいて、面形状計測装置に含まれるデータ処理部としてのコンピュータ（図示せず）が、センサ８で計測された光線角度分布のデータを取得する。
【００８１】
ステップ１０２およびステップ１０３において、コンピュータは、取得した光線角度分布に対して光線位置変換と光線角度変換を行ってセンサ共役面１０上での反射光線の角度分布に変換する。光線位置変換とは、センサ８の受光面（センサ面）上での位置座標をセンサ共役面１０上での位置座標に変換することを示す。具体的には、結像光学系７の近軸倍率Ｍと横収差およびディストーションの情報とを用いて、センサ面上での位置座標に対して収差を考慮した倍率倍を行い、センサ共役面１０の位置座標を計算する。また、光線角度変換とは、センサ８上での光線角度をセンサ共役面１０での角度に変換することを示す。具体的には、センサ８で計測した光線角度を、結像光学系７の収差を考慮した角度倍率で除算することでセンサ共役面１０での角度を計算する。
【００８２】
そして、ステップ１０４において、コンピュータは、センサ共役面１０から被検面９までの光線追跡を行う。これにより、被検面９で反射した光線角度分布を得る。
【００８３】
最後に、ステップ１０５において、コンピュータは、被検面９上の反射光の角度分布と照明光の角度分布から被検面９の面傾斜を計算し、これを積分することで形状を算出する。
【００８４】
本計測装置では、形状が既知である基準面を計測して得られた計測データ（目標データ）と、形状が未知である被検面を計測して得られた計測データのそれぞれに対して図１４に示した処理を行って２つの面形状を算出する。そして、算出した２つの面形状の差を計算する。このような計測方法を採ることで、算出された面形状に含まれ得る計測装置のシステムエラーで発生する成分を除去し、面形状の計測精度の向上を図っている。
【実施例６】
【００８５】
図１５には、本発明の実施例６として、実施例にて説明した面形状計測装置１００により得られた形状の計測データを用いてレンズの加工を行う加工装置２００の構成を示している。
【００８６】
図１５において、２０はレンズの材料（素材）であり、２０１は該材料２０に対して切削、研磨等の加工を行って光学素子としての被検物としてのレンズＬを製作する加工部である。
【００８７】
加工部２０１で加工された被検物としての被検レンズＬの被検面９の形状は、面形状計測装置１００により計測される。そして、面形状計測装置１００内のデータ処理部は、被検面９を目標の形状に仕上げるために、実施例５において説明したように、被検面９の形状の計測データと基準面の形状の計測データ（目標データ）との差に基づいて被検面９に対する修正加工量を計算する。さらに、この修正加工量を加工部２０１に出力する。これにより、加工部２０１による被検面９に対する修正加工が行われ、目標とする形状の被検面９を有する被検レンズＬが完成する。
【００８８】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【符号の説明】
【００８９】
１  光源
４  ハーフミラー
５  照明光学系
６  投影光学系
７  結像光学系
８  センサ
９  被検面
１０  センサ共役面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
2016080437.tif 000022
【図５】
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【図６】
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【図７】
2016080437.tif 000025
【図８】
2016080437.tif 000026
【図９】
2016080437.tif 000027
【図１０】
2016080437.tif 000028
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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