(57)【要約】【課題】用紙の種類によるカール差を考慮して正確なカール低減を行う定着装置を備える画像形成装置が提供される。【解決手段】  加熱手段及び加圧手段によりニップ部を形成する定着装置と、前記定着装置で発生する用紙のカールを予測する演算手段と、用紙の物性と収縮率に関する関数とを格納する記憶部と、を有する画像形成装置において、前記演算手段は、用紙の厚さ、用紙搬送速度と前記ニップ部の幅から計算された用紙加熱時間、前記定着装置への搬送前に測定された用紙初期含水率及び測定された前記ニップ部の加熱温度に応じて用紙厚さ方向の温度分布を演算し、前記記憶部から取得した空隙率及び水分拡散係数と前記温度分布とに応じて前記用紙厚さ方向の含水率分布を演算し、前記収縮率に関する関数を用いて、前記加熱温度及び前記含水率分布に応じた用紙の表裏の収縮率を計算し、該収縮率の差からカール量を予測する。【選択図】図８
2016057545.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
用紙の一方の面を加熱する加熱手段及び前記用紙を前記加熱手段の側に押し付ける加圧手段によりニップ部を形成する定着装置と、
前記用紙を前記定着装置へ搬送する搬送手段と、
前記定着装置で発生する前記用紙のカールを予測する演算手段と、
少なくとも用紙の厚さ、空隙率及び水分拡散係数を含む用紙の種類に応じた用紙の物性と、収縮率に関する関数とを格納する記憶部と、を有する画像形成装置であって、
前記演算手段は、
用紙搬送速度と前記ニップ部の幅から用紙加熱時間を計算し、
前記記憶部から取得した前記用紙の厚さ、前記用紙加熱時間、前記用紙が前記定着装置に搬送される前に測定された前記用紙の初期含水率、及び測定された前記ニップ部の加熱温度に応じて、用紙の厚さ方向の温度分布を演算し、
前記記憶部から取得した前記空隙率と、前記水分拡散係数と、演算した前記温度分布とに応じて、前記用紙の厚さ方向の含水率分布を演算し、
前記記憶部から取得した前記収縮率に関する関数を用いて、前記加熱温度及び前記含水率分布に応じて、水分の蒸発による用紙の表裏の収縮率を計算し、
前記用紙の表裏の収縮率の差からカール量を予測する、
画像形成装置。
【請求項２】
前記記憶部で格納される前記用紙の種類に応じた物性は、用紙のつぼ量を含み、
前記用紙の前記厚さと該つぼ量とから求めた用紙の密度と灰分とから、前記空隙率が算出される、
請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記記憶部は所定の用紙の基準水分透過率を格納しており、
前記演算手段は、前記空隙率と前記基準水分透過率とから、前記所定の用紙以外の用紙の水分透過率を演算する、
請求項１又は請求項２のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項４】
当該画像形成装置は、前記定着装置の搬送方向下流側に配置され、前記用紙を搬送方向へ屈曲させて、前記定着装置で発生する前記用紙のカールを低減させるカール矯正装置と、
前記定着装置の前記加熱手段及び前記加圧手段、前記搬送手段、並びに前記カール矯正装置を制御する制御手段と、をさらに有し、
前記記憶部には用紙の紙目が前記用紙の物性として格納されており、
前記演算手段は、前記用紙の紙目から判断して、前記搬送方向に対するカール方向を予測し、
前記用紙の前記カール方向が前記搬送方向に沿っている場合、前記制御手段は、予測した前記カール量に応じて、前記カール矯正装置の駆動を制御して前記搬送方向に沿ったカールを矯正し、
前記用紙の前記カール方向が前記搬送方向と垂直である場合、前記制御手段は、予測した前記カール量に応じて、前記加熱手段を制御して前記ニップ部の前記加熱温度を制御すること、前記搬送手段を制御して前記用紙の搬送速度、搬送間隔を制御すること、前記加熱手段及び前記加圧手段を制御して起動時の空転時間を制御すること、のいずれか、またはこれらの複数の組み合わせことによって、前記搬送方向と垂直方向のカールを矯正する、
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記定着装置は前記加圧手段を加熱する第二の加熱手段を有し、
前記制御手段は、前記演算手段で予測した前記カール量に応じて、該第二の加熱手段の加熱温度を調整する、
請求項４記載の画像形成装置。
【請求項６】
用紙の一方の面を加熱する加熱手段及び前記用紙を前記加熱手段の側に押し付ける加圧手段によりニップ部を形成する定着装置と、
前記用紙を前記定着装置へ搬送する搬送手段と、
前記定着装置で発生する前記用紙のカールを予測する演算手段と、
少なくとも用紙の厚さと、水分拡散係数と、収縮率に関する関数と、用紙の種類に応じた用紙の物性とを格納する記憶部と、を有する画像形成装置であって、
前記演算手段は、
用紙搬送速度と前記ニップ部の幅から用紙加熱時間を計算し、
前記記憶部から取得した前記用紙の厚さ、前記用紙加熱時間、前記用紙が前記定着装置に搬送される前に測定された前記用紙の初期含水率、及び測定された前記ニップ部の加熱温度に応じて、用紙の厚さ方向の温度分布を演算し、
前記記憶部から取得した前記用紙の種類に応じた物性から算出された空隙率と、前記水分拡散係数と、演算した前記温度分布とに応じて、前記用紙の厚さ方向の含水率分布を演算し、
前記記憶部から取得した前記収縮率に関する関数を用いて、前記加熱温度及び前記含水率分布に応じて、水分の蒸発による用紙の表裏の収縮率を計算し、
前記用紙の表裏の収縮率の差からカール量を予測する、
画像形成装置。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか１項記載の１又は複数の画像形成装置が、外部装置に交信可能に接続されており、
前記記憶部に格納された前記用紙の特性と収縮率に関する関数とは、前記外部装置によって更新可能である、
画像形成システム。
【請求項８】
画像形成装置におけるカール予測方法であって、当該画像形成装置は、用紙の一方の面を加熱する加熱手段及び前記用紙を前記加熱手段の側に押し付ける加圧手段によりニップ部を形成する定着装置と、前記用紙を前記定着装置へ搬送する搬送手段と、少なくとも用紙の厚さ、空隙率及び水分拡散係数を含む用紙の種類に応じた用紙の特性と、収縮率に関する関数と、収縮率に関する関数とを格納する記憶部を備えており、
用紙搬送速度と前記ニップ部の幅から用紙加熱時間を計算するステップ、
前記記憶部から取得した前記用紙の厚さ、前記用紙加熱時間、前記用紙が前記定着装置に搬送される前に測定された前記用紙の初期含水率、及び測定された前記ニップ部の加熱温度に応じて、用紙の厚さ方向の温度分布を演算するステップ、
前記記憶部から取得した前記空隙率と、前記水分拡散係数と、演算した前記温度分布とに応じて、前記用紙の厚さ方向の含水率分布を演算するステップ、
前記記憶部から取得した前記収縮率に関する関数を用いて、前記加熱温度及びと前記含水率分布に応じて、水分の蒸発による用紙の表裏の収縮率を計算するステップ、及び
前記用紙の表裏の収縮率の差からカール量を予測するステップ、を有する、
カール予測方法。
【請求項９】
請求項８記載のカール予測方法をコンピューターに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像形成装置、画像形成システム、カール予測方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真方式を利用した画像形成装置では、帯電装置で像担持体の表面に電荷を保持させ、画像情報に従って光照射装置よりレーザ光またはＬＥＤ（Light Emitting Diode）光などを照射して、像担持体上に潜像を形成し、この潜像を現像装置のトナーにより顕像化して、転写装置によりこのトナー像を転写ベルトに転写し、その後用紙に転写する。次に用紙上に形成されたトナー像を、定着装置においてベルトまたはローラーの加熱手段とベルトまたはローラーの加圧手段との間を通過させて加熱し用紙に定着させる。
【０００３】
定着装置では、加熱ローラー側に熱源がある一方で、加圧側には熱源が無かったり、または熱源の出力が小さかったりする場合が多く、このような場合に用紙の表裏において外面の温度の差が生じてしまう。そして、この温度差により用紙の表裏の水分の蒸発量に差が生じ、その結果、表裏で収縮差が生じてカールが発生する。
【０００４】
このカールの低減方法として、定着装置の後段にカール矯正手段を配置し、定着装置で形成されたカールと逆に用紙を曲げる方法が知られている（特許文献１又は２）。
【０００５】
また、特許文献３では、カール矯正手段を設けずに、定着装置において、画像情報と紙の表面粗さに応じて定着温度や搬送速度を変化させてカールを低減させる方法が提案されている。特許文献４では、環境温度が所定の値を超えると加圧手段（ローラー）の温度を上昇させ定着装置にて、カールを低減させる方法が提案されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ここで、温度差によるカールは用紙の横目方向に形成されるため、用紙が縦目で搬送される場合はカール矯正手段が矯正できるカールの方向と一致せず、カールを低減することができない。上記特許文献１及び２のカール矯正手段では、搬送される用紙をカールと逆方向に曲げて矯正するが、縦目方向のカールの矯正が考慮されていなかった。
【０００７】
また、特許文献３のように、カールを低減するために、定着温度を下げると、加熱ローラーの温度を下げる場合は用紙上のトナー画像が十分溶融せず、画像不良になる恐れがあり、搬送速度を下げると、印刷の生産性が悪化する。
【０００８】
一方、特許文献４のように、加圧ローラーに加熱手段を付与して加圧ローラー温度を上昇させると、その場合は画像形成装置としての消費電力が増してしまう。
【０００９】
このような問題の程度をできるだけ少なくするには、正確にカールを予測して必要最低限のカール矯正を行う必要がある。しかしながら、用紙の種類によるカール量の差を表す物性が明確になっておらず、どのような値をデータベースに保持するべきか明らかにできていなかった。そのため、正確な予測が困難であった。
【００１０】
そこで、本発明は上記事情に鑑み、定着装置を有する画像形成装置において、用紙の種類によるカール差を考慮して正確なカール低減を行う画像形成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するため、本発明の一態様における画像形成装置は、用紙の一方の面を加熱する加熱手段及び前記用紙を前記加熱手段の側に押し付ける加圧手段によりニップ部を形成する定着装置と、前記用紙を前記定着装置へ搬送する搬送手段と、前記定着装置で発生する前記用紙のカールを予測する演算手段と、少なくとも用紙の厚さ、空隙率及び水分拡散係数を含む用紙の種類に応じた用紙の物性と、収縮率に関する関数とを格納する記憶部と、を有する。前記演算手段は、用紙搬送速度と前記ニップ部の幅から用紙加熱時間を計算し、前記記憶部から取得した前記用紙の厚さ、前記用紙加熱時間、前記用紙が前記定着装置に搬送される前に測定された前記用紙の初期含水率、及び測定された前記ニップ部の加熱温度に応じて、用紙の厚さ方向の温度分布を演算し、前記記憶部から取得した空隙率と、前記水分拡散係数と、演算した前記温度分布とに応じて、前記用紙の厚さ方向の含水率分布を演算し、前記記憶部から取得した前記収縮率に関する関数を用いて、前記加熱温度及び前記含水率分布に応じて、水分の蒸発による用紙の表裏の収縮率を計算し、前記用紙の表裏の収縮率の差からカール量を予測する。
【発明の効果】
【００１２】
一態様によれば、定着装置を有する画像形成装置において、用紙の種類によるカール差を考慮して正確なカール低減を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施形態における画像形成装置の構成例の説明図。
【図２】本発明の実施形態における画像形成装置の定着装置およびカール矯正装置の周辺の構成例の説明図。
【図３】本発明の実施形態における画像形成装置を含む画像形成システムのハードウェア構成例の説明図。
【図４】本発明の実施形態における画像形成装置およびサーバー装置の機能ブロック図。
【図５】本発明の実施形態における画像形成装置が実行するカール矯正制御の全体を示すフローチャート。
【図６】搬送方向が横目の用紙で発生するカールの概略説明図。
【図７】搬送方向が縦目の用紙で発生するカールの概略説明図。
【図８】本実施形態のカール予測動作のフローチャート。
【図９】用紙情報として記憶する用紙の物性表。
【図１０】本発明の実施形態におけるニップ時間と用紙内の温度との関係のグラフ。
【図１１】本発明の実施形態におけるニップ時間と用紙内の含水率との関係のグラフ。
【図１２】本発明の実施形態における用紙の含水率と収縮率との関係のグラフ。
【図１３】本発明の実施形態における更新処理のフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
まず、本実施形態のカール矯正方法を適用した画像形成装置、本実施形態の画像形成装置の構成例について、図１を用いて説明する。
【００１５】
図１は、本実施形態のカール矯正方法を実施する画像形成装置の構成例を示したものである。なお、図１に示す画像形成装置１は、いわゆるタンデム方式の構成を有する画像形成装置を示しているが、係る画像形成装置に限定されるものではなく、定着装置およびカール矯正装置を備えた画像形成装置に適用することができる。例えば、他のカラーまたはモノクロの電子写真方式の画像形成装置や、インクジェット方式の画像形成装置等の各種画像形成装置に適用することができる。
【００１６】
図１に示した画像形成装置１は、中間転写ベルト２に沿って、ブラック（Ｋ）、マゼンダ（Ｍ）、シアン（Ｃ）およびイエロー（Ｙ）のカラー毎に、感光体ドラム３ａ〜３ｄを備えている。そして、各感光体ドラム３ａ〜３ｄの周囲には、電荷を帯電させる帯電ローラー４ａ〜４ｄと、レーザダイオードやＬＥＤなどの光照射装置６ａ〜６ｄと、感光体ドラム３の主走査方向に光ビームを走査するポリゴンミラー５ａ〜５ｄが配置されている。さらに、現像剤を保持する現像装置７ａ〜７ｄが設けられている。
【００１７】
画像形成装置１において、画像形成処理に際しては、まず感光体ドラム３ａ〜３ｄ上に、それぞれ帯電ローラー４ａ〜４ｄにより負の電荷を付与し、一様に帯電する。そして、書込画像信号に応じて光照射装置６ａ〜６ｄからそれぞれ光ビームが出力され、ポリゴンミラー５ａ〜５ｄを含む光学系を通して、帯電した感光体ドラム３ａ〜３ｄの表面に照射され、光ビームの照射の有無および露光量に応じた電位分布が書き込まれる。書き込まれる静電潜像は、パーソナルコンピュータ等から送信されたデータを処理した後に生成されるトナー原色であるブラック（Ｋ）、マゼンダ（Ｍ）、シアン（Ｃ）およびイエロー（Ｙ）の書込信号に応じて光ビームをオンオフ制御することによって形成される。形成された各静電潜像は、各感光体ドラム３ａ〜３ｄが回動するにつれて現像装置７ａ〜７ｄ方向へと搬送され、トナーにより現像される。そして、書きこみ信号に応じたトナー像が感光体ドラム３ａ〜３ｄ上に形成され、担持される。
【００１８】
一方、感光体ドラム３ａ〜３ｄの下方には、ローラー２１，２２に張架された中間転写ベルト２が中間転写体として配置されている。中間転写ベルト２は、図示の矢印方向に回転され、その裏側にローラー９ａ〜９ｄが接触し、それぞれ接続された電源３１ａ〜３１ｄによって１次バイアスが印加されている。トナー像は、感光体ドラム３ａ〜３ｄが回動するにつれて、中間転写ベルト２側に搬送され、ローラー９ａ〜９ｄにより感光体ドラム３ａ〜３ｄと中間転写ベルト２とが接する位置で中間転写ベルト２上に転写される。各色のトナー像は、位置を合わせて重畳され、中間転写ベルト２上に多色画像のトナー像が形成される。感光体ドラム３ａ〜３ｄのトナー像の転写が完了した部分は、外周面に残留したトナーが図示しない感光体ドラムクリーナにより払拭された後、除電装置により除電され、次の像形成プロセスへと供給される。
【００１９】
中間転写ベルト２上に転写された多色画像のトナー像は、２次転写部の転写ローラー２３方面に搬送される。一方、給紙カセット５１または給紙カセット５２内にセットされた用紙が、設定されたタイミングで転写ローラー２３方面に給紙され、搬送ローラー１２のところから、画像書込みに合わせて適切なタイミングにて送出される。
【００２０】
この際、給紙カセット５１および給紙カセット５２と搬送ローラー１２の間の搬送経路上には、用紙の厚さを検知する用紙厚さ検知センサーを配置してもよい。また、搬送ローラー１２と転写ローラー２３間には、用紙表面近傍の温湿度を計測する温湿度センサー４１を配置することができる。
【００２１】
次に、定着装置およびカール矯正装置４０の構成例について図２を用いて説明する。図２は、本実施形態の画像形成装置における定着装置およびカール矯正装置の周辺の概略構成を示す。なお、本実施形態では、画像形成装置として、複合機を例示しているが、プリンタであっても良い。
【００２２】
本実施形態の定着装置は、図２に示すように加熱手段（加熱ローラ３０）と加圧手段（加圧ローラ３７）と加圧ローラー３７の表面を加熱する加圧ローラー加熱手段（第二の加熱手段）３７２を有している。図２では、加熱手段として加熱ローラー３０を、加圧手段として加熱ローラー３０に対向する加圧ローラー３７を用いた例を示しているが、係る形態に限定されず、用紙を加熱、加圧できるように構成されていればよい。例えば、既述のように加熱手段および／または加圧手段として、ベルト状のものを採用することもできる。
【００２３】
加熱手段として加熱ローラー３０を用いる場合、その構成は限定されるものではないが、例えば、パイプ状芯金３０ａの周面に耐熱性を有し、かつ、離型性の優れたフッ素樹脂（ＰＦＡ）などの樹脂層３０ｂを形成した構成とすることができる。そして、パイプ状芯金３０ａの内側にはヒータ３４が備えられ、樹脂層３０ｂの周面に接して加熱手段側温度センサー３６が配置された構成とすることができる。ヒータ３４についても特に限定されるものではなく、ハロゲンヒータや、電磁誘導方式のヒータなど如何なるものでも用いることができる。
【００２４】
また、加圧手段として加圧ローラー３７を用いる場合その構成は特に限定されるものではないが、その表面に耐熱性を有し、かつ、離型性の優れたフッ素樹脂（ＰＦＡ）などの樹脂層を形成した構成とすることができる。加圧ローラー３７近傍には、加圧ローラー加熱手段３７２が設置され、加圧ローラー加熱手段３７２の内部には、第二のヒータ３４２が備えられ、必要に応じて加圧ローラー加熱手段３７２を加熱する。そして、加熱ローラー３０に押し当てられ、ニップ部３５を形成するように構成することができる。加圧ローラー３７を加熱ローラー３０に押し当てる手段は特に限定されるものではないが、例えば図２に示すようにばねにより、押し当てる構成とすることができる。
【００２５】
加熱ローラー３０および加圧ローラー３７は、図２の矢印で示す方向に回転し、これらが圧接するニップ部３５に用紙Ｐを搬送および通過させる。ニップ部３５の用紙入口側には、用紙の先端をニップ部３５に向ける入口ガイド３３を設けた構成とすることが好ましい。
【００２６】
上述した定着装置は、画像転写後の用紙Ｐを入口ガイド３３で案内し、加熱ローラー３０と加圧ローラー３７とにより形成されるニップ部３５を通過させ、転写された多色トナー像を熱および圧力で用紙Ｐ上に定着させる。
【００２７】
このとき加熱手段側温度センサー３６は、加熱ローラー３０の表面温度を計測し、その計測信号に従って適宜温度制御を行い、ヒータ３４の通電／遮断または電流値等の制御を行うことにより、加熱ローラー３０の表面温度を一定に保つことができる。加熱ローラー３０の温度は特に限定されるものではなく、画像形成装置の種類やトナーの種類により選択することができるが、例えば１００℃〜１８０℃程度に設定することができ、一般的には概ね１６０℃前後に設定される。
【００２８】
また、加圧ローラー３７側にも加圧手段側温度センサー３９を備え、加圧ローラー３７の表面温度を測定可能に構成することができる。
【００２９】
加熱手段および加圧手段に設けられた加熱手段側温度センサー３６、加圧手段側温度センサー３９の種類は特に限定されるものではなく、測定する温度域にあわせて選択することができる。例えば温湿度センサー４１と同様にサーミスタやバンドギャップ式温度センサーなどを用いることができる。また、加熱手段側温度センサー３６、加圧手段側温度センサー３９からの出力値は後述のようにカール量を算出する際に用いることができるため、図２のように例えばＣＰＵ（演算手段）４６に接続する構成とすることができる。
【００３０】
定着後の用紙Ｐは、出口ガイド７０で案内され、定着装置の用紙の搬送方向下流側に配置されたカール矯正装置４０に導かれる。カール矯正装置４０は、用紙を搬送方向へ屈曲させて、前記定着装置で発生する前記用紙の搬送方向に沿ったカールを低減させる。
【００３１】
カール矯正後の用紙Ｐは搬送経路を通過し、中間ローラー６１、排紙ローラー６２で搬送されて排紙口６３から排紙トレイ５０上に排出される。
【００３２】
図２に示した画像形成装置１においては、ＣＰＵ４６を設け、該ＣＰＵ４６と画像形成装置に設けられたセンサー等と接続し、各センサーからの出力に基づいて、制御装置４７に制御情報を出力し、カール矯正装置４０を制御するように構成することができる。
【００３３】
具体的には例えば図２に示すように、ＣＰＵ４６を加熱手段側温度センサー３６及び加圧手段側温度センサー３９、用紙搬送経路上の温湿度センサー４１（図４参照）や、用紙厚さ検知センサーに接続した構成とすることができる。そして、ＣＰＵ４６は、これらのセンサーからの出力である温度、湿度、用紙厚さの出力値を取得するように構成することができる。なお、最終カール量（カール予測量）の算出方法についての詳細は後述する。
【００３４】
そして、ＣＰＵ４６はこれらのセンサーからの出力値等に基づいて最終カール量、カール矯正装置の制御値を演算し、制御装置４７に出力する。そして、制御装置４７は、ＣＰＵ４６からのカール矯正装置の制御値を用いてカール矯正装置４０の動作を制御することができる。
【００３５】
カール矯正装置４０の構成は特に限定されるものではなく、制御装置４７からの出力に応じて搬送された用紙Ｐのカールを矯正できるものであればよい。例えば、図２に示すように、用紙Ｐの搬送路を構成する２つのローラー４５１，４５２間に張架されたエンドレスベルト４５と、該エンドレスベルト４５の展張面に対向当接し、用紙の搬送方向に対応する方向に回転する搬送駆動ローラー４２と、ばね４３と、カム４４とを含んだ構成とすることができる。そして、係る構成を有するカール矯正装置４０においては、用紙に発生したカールを矯正するため、制御装置４７の制御の下、カム４４を駆動し、ばね４３によって力を加え、エンドレスベルト４５の搬送駆動ローラー４２の巻き付け角度を変更可能としている。これにより、最終カール量（カール予測量）に応じたカール矯正を用紙Ｐに施すことができる。
【００３６】
次に、本実施形態の画像形成装置１を含み構成される画像形成システムのハードウェア構成の構成例について説明する。図３は、本実施形態の画像形成装置を含む画像形成システムのハードウェア構成１００を示す。
【００３７】
図３に示すように、本実施形態の画像形成装置１１０は、画像形成および用紙の搬送などの画像形成動作、カール矯正装置４０の動作を制御するＣＰＵ１１２を有している。また、ＢＩＯＳ（Basic Input/Output System）などを格納するＲＯＭ（Read Only Memory）１１４と、ＣＰＵ１１２の実行空間を提供するＲＡＭ（Random Access Memory）１１６を有している。さらに、ＮＶ−ＲＡＭ（Non Volatile−RAM）１１８を有することができる。ＮＶ−ＲＡＭ１１８は、システム設定情報や後述する最終カール量（カール予測量）を算出するためのカール算出用データ、最終カール量（カール予測量）に応じてカール矯正装置４０を調整するための制御値算出用データ等を記憶する。
【００３８】
画像形成装置１１０は、オペレーションパネルなどの表示装置１２０および入力装置１２２や、上記画像形成動作を行うためのプロッタ１２４、画像読み取り動作を行うためスキャナ１２６を有する構成とすることができる。さらに、画像形成装置１１０をネットワーク１３０に接続させるＮＩＣ（Network Interface Card）１２８を備えた構成とすることができる。
【００３９】
上記ネットワーク１３０の構成は特に限定されるものではない。イーサネット（登録商標）やＴＣＰ／ＩＰ（Transmission Control Protocol / Internet Protocol）などのトランザクション・プロトコルによるＬＡＮ（Local Area Network）、ＶＰＮ（Virtual Private Network）や専用線を使用して接続されるＷＡＮ（Wide Area Network）等として構成できる。また、ネットワーク１３０は図示しないルータを介して接続されるインターネットなどを含んでいてもよく、また有線または無線、またはこれらの混合のネットワークとして構成することができる。
【００４０】
ネットワーク１３０には、さらにサーバー装置（外部装置）１５０が接続された構成とすることができる。サーバー装置１５０は、用紙の種類（各供給元から供給される種々の製品の別を含む。）などに応じて最終カール量（カール予測量）を演算するための用紙収縮率データ、用紙の応力緩和特性データ等を一元管理することができる。さらに、画像形成装置からの要求に応じて、適宜、カール算出用データの更新データを送信するサーバー機能を備えることができる。
【００４１】
サーバー装置１５０の構成は特に限定されるものではない。例えば、サーバー機能を備えた画像形成装置、パーソナルコンピュータ、ワークステーション、ブレードサーバーなどのコンピューターとして構成することができる。例えば、ＣＰＵ１５２、ＲＯＭ１５４、ＲＡＭ１５６、ディスプレイ装置などの表示装置１５８、マウスやキーボードなどの入力装置１６０と、ＮＩＣ１６２と、ＨＤＤ１６４とを備えた構成とすることができる。これにより、上述したカール算出用データの更新データを提供するサーバー機能を実現することができる。
【００４２】
図４は、本実施形態の複合機１１０及びサーバー装置１５０の機能ブロックを示す。図４に示すように、複合機の機能ブロック２００は、入力部２１６、各種測定部３６，３９，４１、記憶部４８（２１４，２０８，２１０）、演算手段４６（２０１，２０２，２０３，２１５，２１９）及び制御装置（制御手段）４７（２０４，２０６，２３１，２３２，２３３）を備えている。さらに、更新処理部２１８を備えてもよい。
【００４３】
また、サーバー装置１５０は、総合用用紙情報ＤＢ（統合データベース）２６２及び用紙データ管理部２６０を備えており、複合機（画像形成装置）１１０の更新処理部２１８と交信可能に接続されている。
【００４４】
複合機１１０側として、入力部２１６は、給紙カセット５１、５２に現在セットされている用紙の種類（銘柄を含む）、及び横目か縦目かの指定をオペレータより受けとる。
【００４５】
用紙情報記憶部２１４は、入力部２１６で受け取った、各種用紙の特性値（用紙の物性）及び用紙情報データベース（ＤＢ）２０８に格納されたデータを受け取って記憶する。用紙情報記憶部２１４は、例えば図３のＲＡＭ１１６やＮＶ−ＲＡＭ１１８に該当し、適切な記憶領域で記憶する。
【００４６】
用紙情報記憶部２１４は用紙の特性値（用紙の物性）を記憶する。この特性値は、給紙カセットにセットされている用紙のカールに影響する特性値であり、大まかには、普通紙、上質紙、再生紙、コート紙などの用紙の分類を示す分類値であり、それぞれの用紙を代表する厚さ、つぼ量、密度、空隙率または灰分、透過率、拡散係数が含まれる。さらに、用紙の特性として、前記特性から計算される含水率と温度に応じた収縮率も含む。
【００４７】
また、用紙情報記憶部２１４では、用紙の特性として、用紙の横目、縦目のどちらが搬送方向になっているかの情報も記憶している。
【００４８】
ここで、新たな用紙の種類（銘柄を含む）が追加された場合は、その用紙の特性値はサーバー装置１５０の総合用用紙情報ＤＢ２６２に入力されて記憶され、ネットワークを介して接続される複合機に情報を提供する。複合機ではオペレータが用紙の種類を指定すれば、その種類や銘柄に応じた特性値をサーバー装置１５０から得ることができる。そのため、新たな用紙の種類に対しても、その特性値を速やかに得ることが可能になり、正確なカールの予測が可能になる。
【００４９】
温湿度センサー４１は、定着装置（３０，３７）に搬送される前の用紙の温度と湿度を測定する。
【００５０】
初期含水率演算部２０１は、温湿度センサー４１が測定した用紙の温度と湿度を基に、用紙温度及び含水率を用紙情報記憶部２１４に記憶された水分透過率、及び水分（算出する関数、またはテーブル）により定着装置前の用紙温度と初期含水率を求める。
【００５１】
カール量予測部２０２は、温度分布演算部２０２ａ、含水率分布演算部２０２ｂ、表裏収縮率演算部２０２ｃ、カール量演算部２０２ｄにより構成される。それぞれの計算方法については後述する。
【００５２】
定着装置の加熱ローラー３０側の温度センサー３６及び加圧ローラー３７側の温度センサー３９は定着ニップにおける温度（加熱温度）を測定して、その測定値をカール量予測部２０２へ出力する。
【００５３】
用紙特性演算部２１５は、用紙情報記憶部２１４から用紙情報（空隙率など）を取得し、必要な用紙特性（水分透過率など）を演算する。
【００５４】
加熱時間演算部２１９は、用紙情報記憶部２１４から取得した用紙の種類（大きさ）及び搬送速度から、用紙Ｐがニップ部３５の通過する通過時間（加熱時間）を計算する。
【００５５】
カール量予測部２０２において、温度分布演算部２０２ａは、加熱ローラー３０側の温度センサー３６及び加圧ローラー３７側の温度センサー３９からの出力値、初期含水率演算部２０１から取得した定着装置前の用紙の温度及び初期含水率から、用紙内の温度分布を演算する。
【００５６】
含水率分布演算部２０２ｂは、前記温度分布と、前記用紙特性と、加熱時間演算部２１９から取得したニップ通過時間（加熱時間）とから、計算またはテーブルにより用紙内の含水率分布を計算する。
【００５７】
表裏収縮率演算部２０２ｃは、ニップ部３５の用紙温度と表裏の温度差、含水率とニップ時間と、用紙情報ＤＢ２０８から得た用紙の厚さ、つぼ量、空隙率または灰分、水分透過率、水分拡散係数、収縮率の関数により用紙の表裏の収縮率（温度差ひずみ）を予測する。
【００５８】
カール量演算部２０２ｄは、画像情報記憶部２３０の画像情報も考慮して、最終的なカール量を予測し、カール低減目標を計算する。用紙全体の画像濃度が高い場合は、トナーの収縮によってカールが打ち消されるため、それを考慮してカールの低減目標を演算する。
【００５９】
カール方向予測部２０３は、用紙情報記憶部２１４の用紙情報に含まれる用紙の紙目と搬送方向の関係を判断する。
【００６０】
カール矯正制御値決定部２０４は、カール量予測部２０２が求めたカール予測量に応じて、排紙口６３でのカール量が0になるように制御値を決定する。複合機の機能ブロック２００は、カール予測量と上記制御値とを対応付ける制御値算出用テーブルを保持する制御値ＤＢ２１０を含む。制御値算出用テーブルは、所望の矯正量のカール矯正を行うために必要な、カール矯正装置４０の矯正制御値を定義づけるものである。カール矯正制御値決定部２０４は、制御値ＤＢ２１０の制御値算出用テーブルを参照し、カール予測量を用いて検索し、対応する矯正制御値を求めることができる。
【００６１】
さらに、カール矯正制御値決定部２０４は、カール方向予測部２０３によって判断された搬送方向に対する紙目に応じて、さらには、用紙の種類によっては加熱ローラー３０側が用紙の表面か裏面かによりカール量に差がある場合もあり、それらを判断して矯正制御値を修正する。なお、制御値はテーブル構造の制御値算出用データを用いずに、所定の関数を用いて算出することもできる。
【００６２】
用紙の横目が搬送方向になっている場合は、カール矯正制御値決定部２０４ではカール矯正装置４０でカールを矯正するように制御値を設定するよう指示する。
【００６３】
そして、カール矯正装置制御部２０６は、カール矯正制御値決定部２０４が決定した矯正制御値に従って、カールが搬送方向である場合、カール矯正を行うようカール矯正装置４０を制御する。
【００６４】
一方、カールが搬送方向と異なる（搬送方向と垂直方向）である場合（用紙の縦目が搬送方向の場合）、カール矯正制御値決定部２０４は、搬送制御部２３１（図４では空転量/用紙間隔/用紙搬送速度決定部に対応）、加圧ローラー加熱手段制御部２３２、加熱ローラー制御部２３３を制御する。
【００６５】
搬送制御部（空転量/用紙間隔/用紙搬送速度決定部）２３１は、加熱ローラーと加圧ローラーの空転時間、または、連続印字の際に用紙の間隔を調整する。加圧ローラー加熱手段制御部２３２で、加圧ローラー加熱手段３７２の第二のヒータ３４２のON/OFF及び/又は加熱温度を制御し、加圧ローラー３７の温度を上昇させる。加熱ローラー制御部２３３で、加熱ローラー３０内のヒータ３４を制御し、加熱ローラー３０の温度を定常動作とは別にカールを低減するために調整する。
【００６６】
本実施形態の複合機の機能ブロック２００は、さらに、更新処理部２１８を含むことができる。更新処理部２１８は、市場に流通する用紙の新製品の発売や、仕様変更などの変化に対応するべく、用紙情報ＤＢ２０８内のデータの更新処理を行う。情報の内容としては、つぼ量、透過率、拡散係数、密度、空隙率、灰分、厚さ、加熱温度と含水率に対する収縮率の関数または収縮率比、用紙表面近傍の温湿度と含水率の関係式またはテーブル等である。
【００６７】
図５は、本発明の実施形態に係る画像形成装置で実施するカール矯正の全体フローである。
【００６８】
ステップＳ１０１では、上述の演算手段４６（初期含水率演算部２０１、カール量予測部２０２、用紙特性演算部２１５、加熱時間演算部２１９）で、用紙のカールを計算する。ひずみ差を用いる、カールの計算については図８にて詳細説明する。
【００６９】
ステップＳ１０２では、カール矯正制御値決定部２０４において、装置の初期設定、または、ユーザーが入力した目標のカール量、あるいはまた、用紙の印刷後の品質設定に対応したカール量と、それに対するニップ予測結果から、カールの低減目標が設定される。
【００７０】
ステップＳ１０３では、カール方向予測部２０３が用紙の搬送方向と用紙の横目が一致するか、即ち、カール矯正装置４０でカールの矯正が可能か判断する。
【００７１】
用紙の横目、縦目のどちらが搬送方向になっているかの判断は下記のように実施する。基本的にＡ４の用紙の場合は長手方向が縦目であり、幅方向が横目になる。そのため、長手方向に搬送するよう用紙カセット等にセットされた場合は、用紙の縦目が搬送方向に一致すると判断できる。幅方向に搬送される場合は用紙の横目が搬送方向に一致すると判断できる。
【００７２】
Ａ３の用紙の場合は幅方向が縦目になり、長手方向の搬送のため横目が搬送方向に一致する。用紙の長手方向が縦目横目かについては、記載の無い場合は先に述べた方向に従い、異なる場合は通常用紙の包装に記載されているためそれを参照して用紙情報に記載すればよい。
【００７３】
ここで、横目とは紙の製造工程におけるクロスディレクション（ＣＤ）方向であり、縦目はマシンディレクション（ＭＤ）方向である。用紙を構成するパルプ繊維の長手方向はクロスディレクション方向に揃い易い。パルプ繊維は水分の吸脱による伸縮が長手方向に比べ幅方向は2倍から１０倍であり、水分の蒸発による温度差カールはクロスディレクション方向、すなわち横目方向に形成される。
【００７４】
用紙の横目と用紙の搬送方向とが一致する場合、図６に示すように用紙Ｐの搬送方向に沿ってカールが発生し、カール矯正装置４０でカールの矯正が可能である。
【００７５】
一方、用紙の横目と用紙の搬送方向とが一致しない、つまり、用紙の縦目が搬送方向に一致する場合は図７のように用紙Ｐの搬送方向と垂直にカールが発生するため、搬送方向に沿ったカールを矯正するカール矯正装置４０では、カールは矯正できない。
【００７６】
Ｓ１０３において、カールの矯正が可能であれば（カールが図６の方向に形成される場合）、Ｓ１０４にて、カール矯正制御値決定部２０４が、カール矯正装置４０で用いる制御値を決定し、カール矯正装置４０をその制御値で操作する。
【００７７】
そして、ステップＳ１１２で印刷動作を行い、引き続き印刷するのであれば、最初のステップに戻り、印刷が無ければステップＳ１１３で終了する。
【００７８】
ステップＳ１０３で、用紙の搬送方向と用紙の横目が一致せず（図７の方向にカールが発生する縦目搬送の場合）、カール矯正装置４０でカールの矯正が不可能な場合、ステップＳ１０５で加熱ローラー３０の温度が下げられるか判断する。加熱ローラー３０の温度を下げることが可能な場合（Ｓ１０５でＹＥＳ）、ステップＳ１０６では画像濃度やパターン等に対して実験的に確認した結果を基に、加熱ローラー制御部２３３が、加熱ローラー３０の温度の低下量を決定する（ニップ部の加熱温度を低くするように制御する）。
【００７９】
ステップＳ１０７では、カール矯正制御値決定部２０４によって、加熱ローラー３０の温度の低下によるカールの減少量がＳ１０２の目標に達するか判断し、達していればＳ１１２の印刷動作に向かい、達していなければステップＳ１０８に向かう。
【００８０】
Ｓ１０８では、カール矯正制御値決定部２０４によって、装置起動時であれば加熱ローラー３０と加圧ローラー３７が接触して空転する時間、連続印刷時であれば用紙間隔を増やせるか、あるいは用紙搬送速度を遅くできるかを判断する。搬送が調整できる場合、予め設定されている判断や、ユーザーが設定した判断基準に従う。例えば生産性を重視するモードが選択されていれば、空転時間を増やさず、用紙間隔も広げない。印刷品質を重視するモードであれば、空転時間を増やし、用紙間隔も広げる。
【００８１】
Ｓ１０８で搬送が調整できる場合は、ステップＳ１０９へ向かい、搬送制御部２３１は、どの程度の印刷品質を重視するか、指定されたレベルに応じて、空転時間を増やす又は用紙間隔を広げる。ステップＳ１１０では、Ｓ１０９で各種搬送を調整した結果、Ｓ１１０の目標に達しているか判断し、達していればＳ１１２の印刷動作に向かい、達していなければステップＳ１１１に向かう。
【００８２】
ステップＳ１１１ではＳ１０２で設定したカール低減目標値に達するよう、加圧ローラー加熱手段（第二の加熱手段）３７２を加熱する。
【００８３】
以上説明したように、上述した実施形態によれば、画像形成装置に投入された用紙の紙目の方向が搬送方向に対していずれの方向であっても、カールを低減可能になる。
【００８４】
なお、図７に示したような、搬送方向と垂直の方向の温度差によるカールを低減するため、図５のステップＳ１０６において、加熱ローラーの温度を下げる際、加熱ローラーの温度を下げ過ぎると、用紙上のトナー画像が十分に溶融せず、画像不良になる恐れがある。また、Ｓ１０９にて、例えば、起動時の空転時間を長くする、あるいは用紙の搬送間隔を空けて加熱ローラーと加圧ローラーの接触時間を増す等の方法があるが、必要以上に調整すると、印刷の生産性が悪化する可能性がある。さらに、Ｓ１１０にて、加圧ローラー３７に加熱手段を付与して加圧ローラー３７の温度を上昇させ過ぎると、その分、画像形成装置としての消費電力が増してしまう。
【００８５】
このような問題の程度をできるだけ最小限にとどめるためには、正確にカールを予測して必要最低限の矯正を行う必要がある。そこで、本実施形態においてカールを予測するＳ１０１のステップにおいて、下記のような演算を実施して、できるだけ正確なカール予測を可能にする。
【００８６】
次に、本実施形態の画像形成装置が実行する用紙の表裏のひずみ差を計算する、カール予測動作について説明する。図８は本実施形態の画像形成装置が実行するカール予測動作を示すものであって、図５のステップＳ１０１の詳細フローチャートである。
【００８７】
ここで前提として、定着装置の加熱ローラー３０と加圧ローラー３７に温度差がある場合、用紙には、低温側に向かうカールが発生する。具体的には、加熱温度差により用紙の厚さ方向に低温側に向かって水分が移動し、用紙の表裏で含水率の差ができ、蒸発量の差になり用紙の収縮率の差になってひずみが発生する。本実施形態では、定着装置において加熱手段側が加圧手段側よりも高温になるため、図６（ｂ）及び図７（ｂ）のようなカールが発生しやすい。具体的なカール発生メカニズムは、例えば特開２０１２―２４２６２５号公報を参照する。この温度差によるひずみは、用紙を高温側と低温側で厚さ方向に２分割して求める。
【００８８】
図８に示すカール予測動作は、用紙が温湿度センサー４１または定着装置を通過する適切なタイミングに合わせてステップＳ２００から開始される。
【００８９】
ステップＳ２０１では、ＣＰＵ（演算手段）４６は、用紙情報記憶部２１４から用紙情報を読み出し、現在のプロセスの給紙元の給紙カセットに指定される用紙の種類や銘柄を取得する。このときの用紙情報として、水分拡散係数を含む。
【００９０】
拡散係数（水分拡散係数）Dは1.0×10-6 m2/secを標準として、データがある場合は表（下記図９の表）に記載されている（用紙情報ＤＢ２０８に格納されている）。
【００９１】
ステップＳ２０２では、ＣＰＵ４６の用紙特性演算部２１５は、用紙情報から用紙特性を計算する。例えば、灰分から空隙率、さらに空隙率から水分透過率を計算する。あるいは、紙情報ＤＢ２０８に予め計算しておいた水分透過率を記憶しておき、Ｓ２０１のステップで、記憶されたその水分透過率も取得することで、Ｓ２０２のステップを省いてもよく、用紙特性演算部２１５は設けなくてもよい。
【００９２】
ここで、用紙情報記憶部２１４、紙情報ＤＢ２０８、又は情報量ＤＢに記憶される情報は、例えば図９に示すような情報が記憶（格納）されている。図９は、用紙情報に記載する物性値の一例を示す。
【００９３】
図９において、用紙の銘柄をAからLとして，まず普通紙、上質紙、再生紙、コート紙の分類，その中で基準となる紙かどうかを示す。用紙の銘柄が判別できない場合に基準の紙の物性値をカールの計算に用いる。さらに用紙の長手方向が縦目か横目かが格納されている。
【００９４】
図９で示す格納される物性値は、例えば、厚さtp、つぼ量，密度ρp、灰分ah、空隙率、透過率（水分透過率）K、拡散係数D、収縮率比Rlである。縮み率Rlは，基準となる紙の縮み特性に対しての縮み易さを示す。例えば普通紙を1.0とすれば再生紙は縮みやすく、収縮率比は1.2になる。
【００９５】
なお、密度ρpは、つぼ量を厚さで割れば求めることができるため、画像形成装置で計算するようにし、表から除いてもよい。また灰分は，下記式（１）を用いて空隙率を求めるために使用するが、あらかじめ空隙率を求めておけば表から除いてもよい。透過率Kは、後述する式（２）を用いて予め計算して、物性値として表に記載してもよく、あるいは画像形成装置の用紙特性演算部２１５で密度と空隙率Eから計算してもよい。
【００９６】
ここで、Ｓ２０２において、各種特性から空隙率を求める方法を説明する。空隙率Eは、密度（ρp）と灰分（Ah）から式（１）から簡易的に求めることができる。ここで、密度ρpは用紙の銘柄に関して公表されるつぼ量と、実測する厚さから求められる。灰分Ahは、主成分を炭酸カルシウムと仮定し、公表されたものを用いるか、予め紙種に応じて計算しておく。
【００９７】
【数１】
2016057545.tif 000003
式（１）において、Ahは灰分、ρpは用紙の密度、ρcは炭酸カルシウムの密度、ρfは紙を構成するセルロース繊維の密度、ρgは空気の密度、Sは用紙の含水率である。この式で用いる含水率Sは、用紙が前記定着装置に搬送される前に測定された用紙の初期含水率である。
【００９８】
そして、計算した空隙率Eから水分透過率Kを計算する。ここで、水分透過率Kを直接測定するためには、高度な実験設備が必要であり、新たな用紙の銘柄が市場に現れる度に測定するのは現実的では無い。そこで、基準となる銘柄の水分透過率（基準水分透過率）から、空隙率を用いて実際に使用される水分透過率を計算する。
【００９９】
K0を基準の水分透過率とし、ある銘柄の空隙率をEとすると、その銘柄の透過率Kはコーゼニー・カルマンの式を基にした式（２）で表せる。αは係数であり、あらかじめ実験により求めておく。
【０１００】
【数２】
2016057545.tif 000004
このように、記憶部４８で用紙の灰分、及び特定の用紙の基準水分透過率を記憶して、用紙特性演算部２１５で、用紙の厚さとつぼ量から求めた用紙の密度と、記憶した灰分より空隙率を算出し、該空隙率Eと基準水分透過率から、特定の用紙以外の水分透過率を算出してもよい。
【０１０１】
そして、ステップＳ２０３で、加熱時間演算部２１９は、搬送速度と、用紙の大きさと、ニップ部３５の幅とからニップ時間（加熱時間）を計算する。
【０１０２】
ステップＳ２０４では、温度分布演算部２０２ａは、加熱ローラー及び加圧ローラー側の温度センサー３６，３９、搬送路上の温湿度センサー４１の温度の測定値と、用紙通過時の温湿度から予測される用紙の初期含水率、ニップ時間及び用紙の熱物性（図９）から用紙内の温度分布を計算する。
【０１０３】
ステップＳ２０５では、含水率分布演算部２０２ｂは、ステップＳ２０１で得た水分拡散係数、Ｓ２０２で得た水分透過率及びＳ２０４で得た温度分布等から用紙内の含水率分布を計算する（式３〜８）。
【０１０４】
ここで、図１０と図１１には、温度差をつけて用紙の表裏を加熱した場合の、高温側と低温側の２層それぞれの温度と含水率の変化の例を示す。図１０が高温側と低温側の平均温度であり、横軸がニップ時間、縦軸が温度である。加熱ローラー側と加圧ローラー側で温度差があれば、紙内の各層の平均温度にも差ができる。
【０１０５】
図１１は高温側と低温側の平均含水率であり、横軸が加熱時間、縦軸が含水率である。温度の高い加熱ローラー側は、ニップ開始直後から含水率が低下し０に向かう。これは、温度上昇により水蒸気圧が高まりそれにより水分が低温側に押し出されるためである。温度の低い加圧ローラー側は、ニップ開始後、加熱定着側からの水分移動により含水率が高まるが、その後は温度上昇により水分が蒸発して含水率は低下する。
【０１０６】
ここで、ニップ時間tn後の用紙の厚さ方向（ｘ方向とする）の含水率S(x,tn)は、加熱側の温度Th、加圧側の温度Tl、初期含水率Mn、水分透過率K、水分拡散係数D、紙の密度ρp、紙の比熱Cpp、紙の熱伝導率γp、紙の初期含水率S0、空隙率Ε、厚さtp、水の密度ρl、水の比熱Cpl、水の粘度μl、水の熱伝導率γlによる関数の式（３）で求める。
【０１０７】
ここで、用紙の種類や銘柄により、計算式で用いられる水分透過率Mp、水分拡散係数Dp、密度ρp、比熱Cpp、熱伝導率γp、空隙率Ｅ、厚さtpは変化し、それによってカールも変化する。この中で比熱Cpp、熱伝導率γpは、特に実測しなくとも一般的な代表値を用いてもよい。例えば、Cppは1300J/（kgK）、γpは0.06W/（mK）である。
【０１０８】
【数３】
2016057545.tif 000005
実際には式（３）の計算式ｆは、複数の式を組み合わせ、用紙の厚さ方向を微小要素に分割し、微小時間ステップで用紙の厚さ方向の伝熱と水分移動を有限体積法で計算する。詳細は非特許文献１を参照する。
【０１０９】
ここで、式（３）の計算式（基礎式）ｆに用いられる式の一部として流速Flを表す。流束Flは、単位面積を通過する単位時間あたりの水分量である。plは飽和水蒸気圧であり温度によって変化する。表裏に温度差があると用紙の厚さ方向に温度の勾配ができ、それが飽和水蒸気圧の勾配になり、式４の右辺第一項に従い、水分を移動させる。
【０１１０】
【数４】
2016057545.tif 000006
式（４）において、透過率（水分透過率）Kは水分の移動しやすさを表す係数である。紙の表裏の温度差が等しく、飽和水蒸気圧の勾配が等しくとも、Kが大きい紙の場合は水分の移動量が増すため、表裏の含水率差が大きくなり、ひずみが大きくなってカールが大きくなる。逆にKが小さければ、含水率差は小さくなり、ひずみが小さくなってカールが小さくなる。右辺第二項は水分の拡散の式でありこれは含水率の勾配による水分移動で、含水率差を抑える作用があるが、ニップ中の水分移動への影響は少ない。このように、用紙の銘柄によるカールの差は、水分透過率Kの差が主要因であることが実験的に明らかになった。
【０１１１】
ここで、含水率分布を求めるため、上記式（３）を用いて、高温になる加熱側と、加熱側よりも温度が低くなる加圧側に2分割して平均の含水率を求めると、加熱側含水率Mhが式（５）、加圧側含水率Mlが式（６）になる。
【０１１２】
【数５】
2016057545.tif 000007
【０１１３】
【数６】
2016057545.tif 000008
そして、ステップＳ２０６では、表裏収縮率演算部２０２ｃは、紙情報ＤＢ２０８から、温度と含水率と用紙の収縮率の関数（収縮率に関する関数、式７、式８）を受け取る。
【０１１４】
ここで、用紙の収縮率は実験的に求められ、実験により求めた式（収縮率に関する関数）で算出する。図１２はその結果であり、横軸は用紙の含水率、縦軸は収縮率の関係を示している。含水率に比例して収縮率が増し、また、温度が高いほど収縮率が高くなる。
【０１１５】
図１２のように変化する収縮率の代表となるデータを取得しておき、用紙情報ＤＢ２０８に記憶しておく。普通紙、上質紙、再生紙、コート紙等の紙種は含水率と温度に対する収縮率が異なり、また同じ紙種でも銘柄で異なる場合があるため、基準となる収縮率に対する比率を図９のように収縮率比として記憶しておく。
【０１１６】
なお、新規な銘柄が市場に現れた場合は、その用紙の物性を計測し用紙情報ＤＢ２０８に記憶する。あるいは、総合用用紙情報ＤＢ２６２を管理するオペレータが入力し、個々の複合機からの要求に応じてそれぞれの用紙情報ＤＢ２０８に記憶する。（データの更新については図１３で説明する。）
具体的には、上述の式（５）と式（６）から、用紙の収縮率は温度と含水率の関数で計算する。加熱側の平均温度をTh、加圧側の平均温度をTlとして、収縮率は加熱側が式（７）、加圧側が式（８）で求められる。式の詳細は図１１のような、含水率と温度による収縮率の変化の実験結果から求める。
【０１１７】
【数７】
2016057545.tif 000009
【０１１８】
【数８】
2016057545.tif 000010
ステップＳ２０７では、表裏収縮率演算部２０２ｃは、用紙を表裏２分割した場合の、それぞれの温度と含水率からステップＳ２０６で得た関数（式７、８）より、表裏の収縮率を演算する。
【０１１９】
さらに、ステップＳ２０８にて、カール量演算部２０２ｄは、画像情報記憶部２３０から形成される画像情報を取得する。そして、表面上のトナーの収縮によるカールが打ち消しを考慮して、Ｓ２０７で算出した表裏の収縮差より、カール量演算部２０２ｄは、最終的なひずみ差（カール量）を演算する（式９，１０）（Ｓ２０９）。
【０１２０】
具体的には、カールを形成するひずみεtは加熱側の縮み率Sh、加圧側の縮み率Slから式（９）で求められる。
【０１２１】
【数９】
2016057545.tif 000011
この時のカールの曲率Rは式（１０）で表せる。
【０１２２】
【数１０】
2016057545.tif 000012
式（１０）において、Rlは収縮率比であり、紙の種類や銘柄によって変化する。同じ含水率と温度であっても縮みが大きいものや、逆に小さいものがあるためその差を表す。また、取得した画像情報は係数Crで表し，たとえば用紙上の全面に1層以上のトナー像が形成されているベタ画像の場合は１とし，文字やハーフトーンの場合は，画像を形成するトナー量の1層のベタ画像に対する比率に応じて0〜1の値にする。
【０１２３】
用紙の水分透過率から具体的にカールを求めるには、順に、式（３）から式（１０）までを用いて演算する。
【０１２４】
このように演算手段４６にてカール量の計算が終了したら（Ｓ２１０）、図５のステップＳ１０２へ移行する。
【０１２５】
以上説明したように、上述した実施形態によれば、画像形成装置に投入された用紙の目の方向が搬送方向に対していずれの方向であっても、カールを低減可能になる。
【０１２６】
さらに、カール矯正装置によるカール矯正が不可能な場合、カール矯正には加熱ローラーの温度低下による画像劣化、生産性の低下、又は加圧ローラーの加熱により消費電量の増加という問題が発生するおそれがある。しかし、用紙の種類や銘柄を考慮した精緻なカール予測によりこれらのデメリットを必要最小限に抑えることが可能となる。
【０１２７】
次に本実施形態の画像形成装置における紙情報ＤＢの更新処理について述べる。
【０１２８】
ここで、画像形成装置に用いられる用紙は、時間の経過とともに流通する製品自体の特性が変わっている可能性もある。このような変化に対応させるべく、更新されるカール算出用データや矯正制御値のデータ等に有効期限を定め、定期的に最新のものに更新可能に構成することが好ましい。さらに、上述の図８のフローのＳ２０１及びＳ２０２において、画像形成装置の側の演算手段４６の用紙特性演算部２１５が空隙率を用いて水分透過率Kを演算したが、水分透過率Kを、サーバー装置（外部装置）において演算し、記憶部４８を更新してもよい。
【０１２９】
図１２は、本実施形態の画像形成装置が実行する更新処理を示すフローチャートである。更新処理は、用紙情報記憶部２１４の設定が変更され、その種類識別値に対応するカール算出用データ等が無いことを検出した際に、設定変更の有無にかかわらずスケジュールされたことを検出して、設定変更の有無にかかわらずスケジュールされたタイミングが到来したことを検出して、ステップＳ３００から開始される。または、オペレータからの更新処理実行の指示があった際に、その指示を検出して、ステップＳ３００から更新処理が開始される。
【０１３０】
更新処理を開始すると、更新処理部２１８は、ステップＳ３０１で、用紙情報記憶部２１４から用紙の物性を読み出し、ステップＳ３０２で、更新が必要であるか否かを判定する。ここで更新が必要であると判定されるのは、用紙情報ＤＢ２０８の用紙の種類や銘柄、それに付随する用紙の厚さ、つぼ量、水分透過率、水分拡散係数、空隙率または灰分等である。
【０１３１】
ステップＳ３０２で、更新が必要であると判定された場合（ＹＥＳ）には、ステップＳ３０３へ処理が進められる。
【０１３２】
続いて、更新処理部２１８は、ステップＳ３０３で、外部装置であるサーバー装置１５０との通信を開始する。そして、ステップＳ３０４で、更新が必要とされた用紙の種類や銘柄と、本画像形成装置の機種識別値とをサーバー装置１５０に送信し、対応する定数、関数等のデータの問い合わせを行う。
【０１３３】
ステップＳ３０５で、更新処理部２１８は、問い合わせの用紙の種類や銘柄、厚さ、温度と含水率に対する収縮率の関数、矯正制御値の関数またはテーブル、用紙表面近傍の温湿度と含水率の関数等を含む更新データをサーバー装置１５０から受信する。
【０１３４】
このとき、サーバー装置１５０の用紙データ管理部２６０は、各機種に対応して、市場に流通する各種紙毎にカール算出用データがデータベース化された総合用用紙情報ＤＢ２６２にアクセスし、受信した機種識別値及び種類識別値に対応するデータを取得し、画像形成装置側の更新処理部２１８に更新データを送信する。
【０１３５】
ステップＳ３０６で、サーバー装置１５０との通信を終了させる。
【０１３６】
ステップＳ３０７では、更新処理部２１８は、サーバー装置１５０から受信した更新データに従って、紙情報ＤＢ２０８内のデータを更新する。そして、ステップＳ３０８で、本更新処理を終了させる。更新処理部２１８は、更新データを取得して、紙情報ＤＢ２０８内のデータを更新する。
【０１３７】
例えば、用紙の銘柄に関して公表されるつぼ量と、実測する厚さから用紙の密度ρpを求め、該密度と、公表される（予め求められる）灰量とから、上述の（式１，２）を用いて、水分透過率Kを求める。
【０１３８】
ここで、総合用用紙情報DB２６２（又は画像形成装置側の記憶部４８）に用紙の灰分、及び特定の用紙の基準水分透過率を記憶させておく。そして、用紙データ管理部２６０が、用紙の厚さとつぼ量から求めた用紙の密度と、記憶した灰分より空隙率Eを算出し、該空隙率Eと基準水分透過率から特定の用紙以外の水分透過率Kを算出する。そして、更新処理部２１８は、更新データを取得して、紙情報ＤＢ２０８等の記憶部４８内のデータを更新することが可能になる。
【０１３９】
一方、ステップＳ３０２で、更新の必要が無いと判定された場合（ＮＯ）には、ステップＳ３０８へ直接分岐させ、ステップＳ３０８で、本更新処理を終了させる。
【０１４０】
このように、用紙の種類や銘柄による特性値を集中管理し、このようにデータベース（画像形成装置の記憶部４８で格納する表）を更新することで、新たに市場に現れた銘柄に関しても速やかに情報を各複写機に提供でき、常に安定した印刷が可能になる。さらに、カールの計算に必要な物性値を容易に求めることができる。
【０１４１】
なお、上述した実施形態では、複写機の一例として、複合機を用いて説明してきたが、プリンタなど、加熱した部材を圧接したニップ部にトナー像が担持された用紙を通過させ、トナー像を熱によって溶融し用紙上に定着させる定着装置及び、用紙のカール等の変形を矯正するカール矯正装置を備える、如何なる画像形成装置でも同様な効果が得られる。
【０１４２】
また、カール矯正装置が無い装置であっても本発明のようにカール量を精密に演算することで、加熱ローラーの温度、空転、用紙間隔、加圧ローラーの加熱を制御することによりカールを低減することが可能である。
【０１４３】
画像の形成方法としても、上記のような電子写真方式に限られず、インクジェット方式等であっても良い。インクジェット方式の画像形成装置の場合、印刷後のインクを速やかに乾燥するために、加熱した部材を圧接して用紙を搬送し、インクを乾燥させる定着装置を有する画像形成装置においても同様な効果が得られる。
【０１４４】
また、カラーの画像形成装置に限定されるものではなく、モノクロの画像形成装置であっても良い。
【符号の説明】
【０１４５】
１，１１０  画像形成装置
３０      加熱手段（加熱手段）
３５      ニップ部
３６      加熱手段側温度センサー
３７      加圧手段（加圧ローラー）
３７２    加圧ローラー加熱手段
３９      加圧手段側温度センサー
４０      カール矯正装置
４１      温湿度センサー
４６      ＣＰＵ（演算手段）
４７      制御装置（制御手段）
４８      記憶部
６３      排紙口
Ｐ        用紙
２０１    初期含水率演算部
２０２    ニップ量予測部
２０２ａ  温度分布演算部
２０２ｂ  含水率分布演算部
２０２ｃ  表裏収縮率演算部
２０２ｄ  カール量演算部
２０４    カール矯正制御値決定部
２０６    カール矯正装置制御部
２１４    用紙情報記憶部
２１５    用紙特性演算部
２１８    更新処理部
２１９    加熱時間演算部
２３０    画像情報記憶部
２３１    搬送制御部（空転量/用紙間隔/用紙搬送速度決定部）
２３２    加圧ローラー加熱手段制御部
２３３    加熱ローラー制御部
１５０    サーバー装置（外部装置）
２６０    用紙データ管理部
２６２    総合用用紙情報ＤＢ（統合データベース）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１４６】
【特許文献１】特開２００２−３１６７６１号公報
【特許文献２】特開２０１２−２４２６２５号公報
【特許文献３】特開２００５−３４５４８８号公報
【特許文献４】特開２００４−６９９１０号公報
【非特許文献】
【０１４７】
【非特許文献１】日本機械学会論文集C編, Vol. 79, No. 797 (2013) , pp. 56-66.
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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