(57)【要約】【課題】より少ない素子数で、多次元の量子もつれの状態が形成できるようにする。【解決手段】光源１０１は、例えば、パルス光を出射する。スプリッタ１０２は、光源１０１より出射されたポンプ光をＮ（Ｎは２以上の自然数）個の入力光に分岐する。ポンプ光は、入力光導波路１０６を介してスプリッタ１０２に入力される。Ｎ本の非線形光導波路１０３は、各々等しい光導波路長とされ、また、スプリッタ１０２で分岐されたＮ個の入力光が各々入力される。アレイ光導波路回折格子１０４は、入力端に、Ｎ本の非線形光導波路１０３が接続され、出力端には、２Ｎ本の出力光導波路１０５が接続される。ポンプ光が入射される非線形光導波路１０３では、例えば、自然放出四光波混合過程により量子相関光子対が発生する【選択図】  図１
2016095440.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
出射するポンプ光の光強度が調整可能とされた光源と、
前記光源より出射されたポンプ光をＮ（Ｎは２以上の自然数）個の入力光に分岐するスプリッタと、
前記スプリッタで分岐されたＮ個の入力光が各々入力され、光導波路長が各々等しいＮ本の非線形光導波路と、
Ｎ本の前記非線形光導波路が接続されるアレイ光導波路回折格子と、
アレイ光導波路回折格子に接続された２Ｎ本の出力光導波路と
を備えることを特徴とする多次元量子もつれ状態発生装置。
【請求項２】
請求項１記載の多次元量子もつれ状態発生装置において、
前記非線形光導波路は、自然放出四光波混合により、入力したポンプ光よりシグナル光子およびアイドラ光子を発生する
ことを特徴とする多次元量子もつれ状態発生装置。
【請求項３】
請求項１または２記載に多次元量子もつれ状態発生装置において、
前記Ｎ本の非線形光導波路のうちの１つの非線形光導波路で（入力したポンプ光により）発生したシグナル光子とアイドラ光子は量子力学的相関を有する量子もつれ光子であるとともに、
前記シグナル光子と前記アイドラ光子と前記ポンプ光はアレイ導波路回折格子の同一の入力ポートに入力され、
前記シグナル光子と前記アイドラ光子はアレイ導波路回折格子の異なる出力ポートに出力される
ことを特徴とする多次元量子もつれ状態発生装置。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の多次元量子もつれ状態発生装置において、
前記Ｎ本の非線形導波路のうち１つの非線形光導波路でシグナル光子とアイドラ光子が発生するときは、
残りのＮ−１本の非線形光導波路ではシグナル光子とアイドラ光子が発生することが無い状態に、ポンプ光の光強度が調整される
ことを特徴とする多次元量子もつれ状態発生装置。
【請求項５】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の多次元量子もつれ状態発生装置において、
前記出力光導波路を出射するシグナル光子、アイドラ光子は、それらの間の規格化された周波数重なり積分が１％以下とされている
ことを特徴とする多次元量子もつれ状態発生装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子力学の原理により保証された安全性を有する暗号鍵交換技術における多次元量子もつれ状態発生装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、量子力学の基本的な性質を直接応用することにより、新たな情報通信や信号処理を実現しようとする量子情報処理技術の研究が盛んに行われている。例えば、不確定性原理により、光子１つがどのような偏光状態にあるかを完全に測定することはできない。このことを利用した共有鍵暗号方式における鍵配送を行う暗号方式があり、「量子暗号通信」と呼ばれている。
【０００３】
量子力学的相関を有する複数の光子（量子もつれ光子）は、以上のような量子情報通信システムにおける重要な要素である。送信者と受信者との間で量子もつれ光子対を共有することで、盗聴者の存在を確実に検知することのできる物理法則に保証された安全性を有する暗号鍵配送が実現可能である。
【０００４】
光子を用いた量子情報処理技術においては、光子の何らかの物理状態に符号化された重ね合わせ状態を情報の基本単位として用いる。この物理量として、光の偏光、空間経路（空間位置）、時間位置、周波数、軌道角運動量などを用いることができる。例えば、偏光を用いた場合、横偏光状態と縦偏光状態の２状態系（状態数Ｎ＝２）を構成することができ、光子は上記２状態の線形重ね合わせ状態をとることができる。このような２状態の重ね合わせは、量子ビットとして用いることができる。
【０００５】
時間位置を用いた場合、光子が存在しうる２個の時間スロットを用いた２状態系により量子ビットが構成できる。空間経路を用いた場合、空間的に離れた２つの位置を用いた２状態系により量子ビットが構成できる。量子ビットは、量子暗号通信に代表される量子情報プロトコルにおける基本的なリソースであり、量子ビットの発生や制御に関する研究が盛んにおこなわれている。
【０００６】
ここで、２状態系によって構成される量子もつれ状態について説明する。２つの光子が同時に存在し、各々の光子は、２状態の重ね合わせ状態をとっている状態を仮定する。例えば偏光の自由度を用いた場合、各々の光子は、横偏光と縦偏光の重ね合わせ状態をとる。これら２個の光子を、シグナル光子、アイドラ光子と呼ぶことにする。これらの光子が、量子もつれ状態にある場合、この状態は波動関数を用いて「｜量子状態＞＝（｜０〉s｜０〉i＋｜１〉s｜１〉i）／２1/2・・・（０）」と表される。
【０００７】
式（０）において、｜０〉sは、０番目の状態にシグナルの光子が１個存在する状態を表し、｜０〉iは、０番目の状態にアイドラの光子が１個存在する状態を表し、｜１〉sは、１番目の状態にシグナルの光子が１個存在する状態を表し、｜１〉iは、１番目の状態にアイドラの光子が１個存在する状態を表す。例えば状態が光子の偏光状態の場合、０を水平偏光、１を垂直偏光に割り当てることができる。この場合、式（０）は、個々の光子の偏光は定まっていないが、２つの光子の偏光の関連性は定まっている状態を表す。
【０００８】
更に近年、Ｎ＞３の重ね合わせ状態に符号化された量子状態、すなわち量子多状態系を用いる研究が注目されている。量子多状態系を用いることで、例えば、２状態系に比べて量子暗号通信の秘匿性を向上させることが可能である（非特許文献１参照）。従って、量子多状態系に基づく量子もつれ状態（多次元量子もつれ状態）の発生技術は、量子暗号通信などの応用上極めて重要である。
【０００９】
次の式（１）の波動関数で表される相関二光子の状態は、Ｎ次元量子もつれ状態に属する。
【００１０】
【数１】
2016095440.tif 000003
【００１１】
式（１）において、ｍは重ね合わせ状態を数え上げる番号、Ｎは重ね合わせ状態の総数、φmは各状態間の相対位相を表す（ただしφ0＝０）。｜ｍ〉sは、相関二光子を形成するシグナル（ｓ）光子がｍ番目の量子状態にあることを表し、｜ｍ〉iは、相関二光子を形成するアイドラ（ｉ）光子がｍ番目の量子状態にあることを表す。
【００１２】
このような多次元量子もつれ状態を実現するための物理量として、光の空間経路（空間位置）、時間位置、周波数、軌道角運動量などを用いることができる。これらの自由度の中で、特に空間経路への符号化は重要である。なぜなら、空間経路に符号化された量子状態は、干渉計や位相シフタを組み合わせた光回路を用いることで、比較的容易に制御可能なためである（非特許文献２参照）。
【００１３】
このような状況に鑑み、最近、空間経路符号化型の多次元量子もつれ光子対源が提案されている（非特許文献３参照）。以下、この多次元量子もつれ光子対源について、図５を用いて説明する。図５は、非特許文献３のＦｉｇ．１である。まず、図５に示すように、共通のポンプ光であるλを分岐させるためのＮ×Ｎカプラと、相関光子対を発生する非線形光導波路（ｐｐＬＮ1〜ｐｐＬＮN）と、相関光子対をシグナル光とアイドラ光に分離するＮ個の波長分離フィルタ（ＤＷＤＭ）とを備える。
【００１４】
この光源では、複数の非線形光導波路から発生した相関光子対の各々を、波長分離フィルタを用いて異なる経路に分離させた後、右端の破線の位置で多次元量子もつれ状態を得る。量子多状態系を実現する物理量は、上記光源において、光子がどの出力導波路に存在するかという空間的な位置に相当する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特開２００９−０６９５１３号公報
【特許文献２】特開２０１２−０４２８４９号公報
【非特許文献】
【００１６】
【非特許文献１】N. J. Cerf et al., "Security of Quantum Key Distribution Using d-Level Systems", Physical Review Letters, vol.88, no.12, 127902, 2002.
【非特許文献２】M. Reck and A. Zeilinger, "Experimental Realization of Any Discrete Unitary Operator", Physical Review Letters, vol.73, no.1, pp.58-61, 1994.
【非特許文献３】C. Schaeff et al., "Scalable fiber integrated source for higherdimensional path-entangled photonic quNits", Optics Express, vol.20, no.15, pp.16145-16153, 2012.
【非特許文献４】C. R. Doerr and K. Okamoto, "Advances in Silica Planar Lightwave Circuits", Journal of Lightwave Technology, vol.24, no.12, pp.4763-4789, 2006.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
しかしながら、上述した非特許文献３の技術においては、Ｎ個の量子もつれの状態数を得るためにＮ個の波長分離フィルタを使用しており、波長分離フィルタの数は発生させる量子もつれの状態数だけ必要となる。しかしながら、多次元量子もつれ状態発生装置の更なる小型化・低コスト化のためには、必要とされる素子（＝波長分離フィルタ）の数を大幅に減少させることが要求される。
【００１８】
本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、より少ない素子数で、多次元の量子もつれの状態が形成できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明に係る多次元量子もつれ状態発生装置は、出射するポンプ光の光強度が調整可能とされた光源と、光源より出射されたポンプ光をＮ（Ｎは２以上の自然数）個の入力光に分岐するスプリッタと、スプリッタで分岐されたＮ個の入力光が各々入力され、光導波路長が各々等しいＮ本の非線形光導波路と、Ｎ本の非線形光導波路が接続されるアレイ光導波路回折格子と、アレイ光導波路回折格子に接続された２Ｎ本の出力光導波路とを備える。
【００２０】
上記多次元量子もつれ状態発生装置において、非線形光導波路は、自然放出四光波混合により、入力したポンプ光よりシグナル光子およびアイドラ光子を発生するものであればよい。
【００２１】
上記多次元量子もつれ状態発生装置において、Ｎ本の非線形光導波路のうちの１つの非線形光導波路で（入力したポンプ光により）発生したシグナル光子とアイドラ光子は量子力学的相関を有する量子もつれ光子であるとともに、シグナル光子とアイドラ光子とポンプ光はアレイ導波路回折格子の同一の入力ポートに入力され、シグナル光子とアイドラ光子はアレイ導波路回折格子の異なる出力ポートに出力されるようにしてもよい。
【００２２】
上記多次元量子もつれ状態発生装置において、Ｎ本の非線形導波路のうち１つの非線形光導波路でシグナル光子とアイドラ光子が発生するときは、残りのＮ−１本の非線形光導波路ではシグナル光子とアイドラ光子が発生することが無い状態に、ポンプ光の光強度が調整されるようにすればよい。
【００２３】
上記多次元量子もつれ状態発生装置において、出力光導波路を出射するシグナル光子、アイドラ光子は、それらの間の規格化された周波数重なり積分が１％以下とされているとよい。
【発明の効果】
【００２４】
以上説明したことにより、本発明によれば、より少ない素子数で、多次元の量子もつれの状態が形成できるという優れた効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】図１は、本発明の実施の形態における多次元量子もつれ状態発生装置の構成を示す構成図である。
【図２】図２は、実施例１における非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５の配置を説明するための構成図である。
【図３】図３は、実施例２における非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５の配置を説明するための構成図である。
【図４】図４は、実施例３における非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５の配置を説明するための構成図である。
【図５】図５は、非特許文献３に示された多次元量子もつれ光子対源の構成を示す構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。図１は、本発明の実施の形態における多次元量子もつれ状態発生装置の構成を示す構成図である。この多次元量子もつれ状態発生装置は、光源１０１、スプリッタ１０２、Ｎ本の非線形光導波路１０３、アレイ光導波路回折格子１０４、２Ｎ本の出力光導波路１０５を備える。
【００２７】
光源１０１は、出射するポンプ光の光強度が調整可能とされている。光源１０１は、例えば、パルス光を出射する。スプリッタ１０２は、光源１０１より出射されたポンプ光をＮ（Ｎは２以上の自然数）個の入力光に分岐する。ポンプ光は、入力光導波路１０６を介してスプリッタ１０２に入力される。Ｎ本の非線形光導波路１０３は、各々等しい光導波路構造および光導波路長を有する。また、Ｎ本の非線形光導波路１０３には、スプリッタ１０２で分岐されたＮ個の入力光が各々入力される。
【００２８】
アレイ光導波路回折格子１０４は、入力端にＮ本の非線形光導波路１０３が接続され、出力端には、２Ｎ本の出力光導波路１０５が接続される。アレイ光導波路回折格子１０４は、第１スラブ１１１、光導波路アレイ１１２、第２スラブ１１３から構成されている。
【００２９】
光源１０１を出射した励起光としてのポンプ光（パルス）が、入力光導波路１０６へと入力し、スプリッタ１０２でＮ本の非線形光導波路１０３へ等しく分岐されて入射する。ポンプ光が入射した各々の非線形光導波路１０３において、非線形光学効果により時間相関光子対が生成される。ここで、２本以上の非線形光導波路１０３から同時に光子対が発生することのないように、ポンプ光強度を調整する。
【００３０】
時間相関光子対を発生するためには、２次あるいは３次の非線形光導波路１０３とすればよい。例えば、３次の非線形光導波路１０３としては、シリコン光導波路における自然放出四光波混合過程（ＳＦＷＭ；Spontaneous Four Wave Mixing）を用いた量子相関光子対の発生が可能である（特許文献１参照）。
【００３１】
この自然放出四光波混合過程について説明する。３次の非線形光導波路１０３に、光周波数ｆpのポンプ光が入力されると、「２ｆp＝ｆs＋ｆi・・・（２）」を満たす、光周波数ｆsのシグナル光子および光周波数ｆiのアイドラ光子が発生する（ただしｆs＞ｆi）。このシグナル光子とアイドラ光子から構成される光子対は、時間位置（発生時刻）に関して量子力学的な相関を有し、時間相関光子対を形成する。以降、簡単のため、３次の非線形光導波路１０３の場合について説明する。なお、ＳＦＷＭは、例えばポンプ光１パルスに対し、０．１光子が発生する程度である。この発生効率は、ポンプ光強度（パルスの場合にはピーク強度）の２乗に比例する。従って、光源１０１より出射するポンプ光強度の調整により、２本以上の非線形光導波路１０３から同時に光子対が発生することがない状態に設定できる。
【００３２】
上述したＳＦＷＭにより、いずれかの非線形光導波路１０３で発生した光子対は、ポンプ光とともにアレイ光導波路回折格子１０４の第１スラブ１１１へと入射したのち、第１スラブ１１１において拡散する。この後、光導波路アレイ１１２を経て、第２スラブ１１３の出力端側にそれぞれ集光する。光導波路アレイ１１２における分散により、第２スラブ１１３の出力端側における集光位置は、光周波数（波長）依存性をもつ。
【００３３】
この結果、各々異なる周波数を持つポンプ光、シグナル光子、アイドラ光子は、第２スラブ１１３の出力端上の異なる位置に空間的に分離して集光される。第２スラブ１１３に接続された出力光導波路１０５を、上述したように発生した各光のうち、シグナル光子およびアイドラ光子のみを取り出すような位置に設置すれば、ポンプ光を除き、シグナル光子およびアイドラ光子を取り出すことができる。
【００３４】
例えば、Ｎ本のシグナル光子出力光導波路Ｓmを、Ｎ本のうちのいずれかの非線形光導波路ＮＬＷＧmより発生したシグナル光を収集する位置に配置し、Ｎ本のアイドラ光子出力光導波路Ｉmを、Ｎ本のうちのいずれかの非線形光導波路ＮＬＷＧmより発生したアイドラ光を収集する位置に配置すればよい（ｍ＝１〜Ｎ）。例えば、式（１）におけるｍを、上述したシグナル光子出力光導波路Ｓmおよびアイドラ光子出力光導波路Ｉmに対応させればよい。これにより、光経路（空間）に符号化された多次元量子もつれ状態を得ることができる。
【００３５】
実施の形態１における量子もつれ光子対発生装置では、ＳＦＷＭにより、量子相関光子対（時間相関光子対）が非線形光導波路１０３で発生する。例えば、非線形光導波路１０３としてシリコン光導波路を用いることができる。シリコン光導波路の非線形屈折率ｎ２は９×１０-18ｍ2／Ｗであり、コアの実効断面積Ａｅｆｆは０．０３３μｍ2である。このようなシリコン光導波路において、ポンプ光として、波長１５５０ｎｍ、パルス幅１００ｐｓ、ピークパワー１００ｍＷの光パルスを用い、帯域幅２５ＧＨｚの光子対をパルス当たり０．１ペア発生するために必要な光導波路長は約２ｍｍとなる。シグナル光子とアイドラ光子の周波数差は、波長に換算すると最大１００ｎｍ程度となっているものもある。これは、周波数差に直すと約１７ＴＨｚになる。
【００３６】
以下、非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５の配置例について実施例を用いて説明する。
【００３７】
［実施例１］
はじめに、実施例１の非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５の配置について、図２を用いて説明する。図２は、実施例１における非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５の配置を説明するための構成図である。なお、図２では、アレイ光導波路回折格子１０４を簡略化して示している。
【００３８】
また、図２に示すように、複数（５）本の非線形光導波路１０３は、間隔Ｄiで等間隔に配置している。また、実際には図１に示した第１スラブ１１１の入力端面、第２スラブ１１３の出力端面は、曲率のある弧を描く形状とされており、非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５は、各々の弧の法線に沿って設置されるが、図２では簡略化している。
【００３９】
実施例１では、同一の非線形光導波路１０３から出射したポンプ光とシグナル光子の間の第２スラブ１１３出力端における集光位置ずれＤ0と、第１スラブ１１１に接続されている非線形光導波路１０３の間隔Ｄiとの間に、「Ｄ0＜Ｄi／２・・・（３）」の関係が成立する。
【００４０】
簡単のため、第１スラブ１１１と第２スラブ１１３は対称形状とする。Ｄ0は、ポンプ光波長とシグナル光子波長との差Δλ＝｜ｃ／ｆp−ｃ／ｆs｜による以下の式で示される（非特許文献４参照）。
【００４１】
【数２】
2016095440.tif 000004
【００４２】
式（４）において、Ｎcは光導波路アレイ１１２部を構成する各光導波路の群屈折率、Ｒは第１および第２スラブ１１３の各端面の曲率半径、ΔＬは光導波路アレイ１１２を構成する光導波路の隣り合う光導波路間の光導波路長さの差、ｎsは第１および第２スラブ１１３の実効屈折率、ｄは第１スラブ１１１および第２スラブ１１３とアレイ光導波路との接続部におけるアレイ光導波路間隔である。
【００４３】
また、各非線形光導波路１０３（ＮＬＷＧ1〜ＮＬＷＧ5）から出射した「λ0＝ｎcΔＬ／ｋ」の条件を満たす波長λ0をもつ光は、第２スラブ１１３の出力端の対称な位置に集光される（非特許文献４参照）。上記条件の式において、ｎcは、図１に示した光導波路アレイ１１２を構成する各光導波路の実効屈折率、ｋは整数である。ポンプ光波長λp＝ｃ／ｆpとλ0とが等しくなるように、光導波路アレイ１１２を設計する（ｃは真空中の光速度）。
【００４４】
上述したように構成した実施例１では、非線形光導波路１０３から出射したポンプ光は、第２スラブ１１３出力端の対称な位置に集光される。図２において、ＮＬＷＧ1〜ＮＬＷＧ5のそれぞれの非線形光導波路１０３から出射したポンプ光の、ＡＷＧ入力端１４１とＡＷＧ出力端１４２の間の集光位置関係を、破線で示す。光導波路アレイ１１２における位相差により、ポンプ光と波長の異なるシグナル光子およびアイドラ光子は、ポンプ光と異なる位置に集光される。シグナル光子のＡＷＧ入力端１４１とＡＷＧ出力端１４２の間の集光位置関係を、点線で示す。また、アイドラ光子のＡＷＧ入力端１４１とＡＷＧ出力端１４２の間の集光位置関係を、一点鎖線で示す。
【００４５】
Ｄ0＜Ｄi／２を満たすので、ＮＬＷＧ1〜ＮＬＷＧ5のいずれかの非線形光導波路１０３より発生したシグナル光子およびアイドラ光子は、隣の非線形光導波路１０３より発生したポンプ光、シグナル光子およびアイドラ光子と空間的に重ならない位置に集光される。これらを収集するような位置に、出力光導波路１０５を上から順にＳ5、Ｉ5、Ｓ4、Ｉ4、・・・、Ｓ1、Ｉ1の順に設置することで、式（１）に示す多次元量子もつれ状態を得ることができる。
【００４６】
実施例１では簡単のためＮ＝５の場合を示したが、これに限られることなく任意のＮの場合において実現することができる。また、ポンプ光の中心波長λpは、波長λ0に一致するとしたが、この条件に限ることのない実施が可能である。これらは、以降の実施例においても同様とする。
【００４７】
［実施例２］
次に、実施例２の非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５の配置について、図３を用いて説明する。図３は、実施例２における非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５の配置を説明するための構成図である。なお、図３においても、アレイ光導波路回折格子１０４を簡略化して示している。
【００４８】
また、図３に示すように、５本の非線形光導波路１０３は、間隔Ｄiで等間隔に配置している。また、前述同様に、図１に示した第１スラブ１１１の入力端面、第２スラブ１１３の出力端面は、曲率のある弧を描く形状とされており、非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５は、各々の弧の法線に沿って設置されるが、図３では簡略化している。
【００４９】
実施例２では、同一の非線形光導波路１０３から出射したポンプ光とシグナル光子の間の第２スラブ１１３出力端における集光位置ずれＤ0と、第１スラブ１１１に接続されている非線形光導波路１０３の間隔Ｄiとの間に、「Ｄi／２＜Ｄ0＜Ｄi・・・（５）」の関係が成立する。
【００５０】
実施例２においても、ＮＬＷＧ1〜ＮＬＷＧ5のいずれかの非線形光導波路１０３より発生したシグナル光子およびアイドラ光子は、隣の非線形光導波路１０３より発生したポンプ光、シグナル光子およびアイドラ光子と空間的に重ならない位置に集光される。
【００５１】
しかし、実施例２では、ある非線形光導波路１０３より出射したポンプ光の集光位置に対して、同じ非線形光導波路１０３より発生したシグナル光子（あるいはアイドラ光子）は、隣の非線形光導波路１０３より発生したアイドラ光子（あるいはアイドラ光子）よりも外側の離れた位置に集光される。これら発生した光子を収集するために、出力光導波路１０５を上から順にＳ5、Ｓ4、Ｉ5、Ｓ3、Ｉ4、・・・、Ｓ1、Ｉ2、Ｉ1の順に設置することで、式（１）に示す多次元量子もつれ状態を得ることができる。
【００５２】
［実施例３］
次に、実施例３の非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５の配置について、図４を用いて説明する。図４は、実施例３における非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５の配置を説明するための構成図である。なお、図４においても、アレイ光導波路回折格子１０４を簡略化して示している。
【００５３】
また、図４に示すように、５本の非線形光導波路１０３は、間隔Ｄiで等間隔に配置している。また、前述同様に、図１に示した第１スラブ１１１の入力端面、第２スラブ１１３の出力端面は、曲率のある弧を描く形状とされており、非線形光導波路１０３および出力光導波路１０５は、各々の弧の法線に沿って設置されるが、図４では簡略化している。
【００５４】
実施例３では、同一の非線形光導波路１０３から出射したポンプ光とシグナル光子の間の第２スラブ１１３出力端における集光位置ずれＤ0と、第１スラブ１１１に接続されている非線形光導波路１０３の間隔Ｄiとの間に、「Ｄ0＞（Ｎ−１）Ｄi・・・（６）」の関係が成立する。
【００５５】
式（６）の関係が成立している実施例３では、シグナル光子およびアイドラ光子は、ＮＬＷＧ1〜ＮＬＷＧ5のいずれの非線形光導波路１０３から出射するポンプ光よりも、外側の位置に集光される。従って、図４に示すように、出力光導波路１０５を上から順にＳ5、Ｓ4、・・・、Ｓ1、Ｉ5、Ｉ4、・・・、Ｉ1の順に設置することで、式（１）に示す多次元量子もつれ状態を得ることができる。
【００５６】
なお、上述した実施例１〜３に限るものではなく、例えば、「Ｄi＜Ｄ0＜（Ｎ−１）Ｄi・・・（７）」の条件が成立する構成においても、ポンプ光、シグナル光子、アイドラ光子の全てが空間的に異なる位置に集光されるという条件を満たす場合においては、出力光導波路１０５を適切に設置することにより、式（１）に示す多次元量子もつれ状態を得ることができる。
【００５７】
上記実施例において、発生するシグナル光子およびアイドラ光子の光周波数ｆsおよびｆiは、ポンプ光周波数ｆpが与えられれば、非線形光導波路１０３の自然放出四光波混合過程の条件によって定まるとした。しかし実際には、シグナル光子とアイドラ光子が広い帯域に渡って発生することがある。この場合、光子対の発生帯域内で、式（２）の条件を満たすような位置に出力光導波路１０５を設置することにより、上記と同様にして時間相関光子対を取り出すことができる。
【００５８】
上記実施例において、入力光導波路１０６および非線形光導波路１０３は、コアの断面構造を、ポンプ光波長においてシングルモード条件を満たすようにすればよい。また、シグナル光子を集光するＳ1〜ＳNおよびアイドラ光を集光するＩ1〜ＩNの出力光導波路１０５は、シグナル光子の波長およびアイドラ光子の波長において、シングルモード条件を満たすようにすればよい。
【００５９】
上記実施例において、出力光導波路１０５から出力されるシグナル光子およびアイドラ光子は単一の周波数成分を有していると仮定した。しかし実際には、これら光子は、有限の周波数帯域幅Δν（半値全幅）をもって出力されることが多い。Δνは、例えば、非線形光導波路１０３中の自然放出四光波混合過程の条件、あるいは出力光導波路１０５のコア断面寸法とアレイ光導波路回折格子１０４の構造との関係で決まる透過帯域幅である。
【００６０】
このように、シグナル光子およびアイドラ光子が有限の周波数帯域幅をもって出力される場合においても、シグナル光子、およびアイドラ光子との間の周波数重なりが小さくなる条件（例えば、規格化された重なり積分が１％以下になる条件）のもとで出力光導波路１０５を設置すれば、高い純度の多次元量子もつれ状態を得ることができる。
【００６１】
より具体的には、式（３）、式（５）、式（６）、式（７）を以下のように変更すればよい。
式（３）→０＜Ｄ0＜Ｄi／２−ΔＤ0／２
式（５）→Ｄi／２＋ΔＤ0／２＜Ｄ0＜Ｄi−ΔＤ0／２ 
式（６）→Ｄ0＞（Ｎ−１）Ｄi＋ΔＤ0／２
式（７）→Ｄi＋ΔＤ0／２＜Ｄ0＜（Ｎ−１）Ｄi−ΔＤ0／２
【００６２】
なお、ΔＤ0はΔνから次の式（８）により得られる値である。
【００６３】
【数３】
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【００６４】
また、ａは、シグナル光子とアイドラ光子との間の規格化された周波数重なり積分が、１％以下になるような値を任意にとることができる。
【００６５】
次に、光源について説明する。ポンプ光を得るための光源１０１は、例えば、半導体レーザーであり、光周波数がｆpのポンプ光を出力する。また、ポンプ光はパルス形状を有していてもよい。また、一般には、ポンプ光の強度は、シグナル光子およびアイドラ光子の強度より大きいため、ポンプ光のアレイ光導波路回折格子１０４での散乱光成分が出力光導波路１０５に混入する可能性がある。これを防ぐため、各出力光導波路１０５に、ポンプ光を選択的に減衰させるポンプ光減衰手段を設けるようにしてもよい。ポンプ光減衰部は、例えば、ファイバーブラッググレーティングなどから構成すればよい。
【００６６】
アレイ光導波路回折格子１０４をはじめとする各部分の回路レイアウト設計によっては、複数の非線形光導波路１０３の各入力部から対応する出力光導波路１０５の各出力部までの光学的な長さが異なる場合がある。この場合、各出力光導波路１０５に、各々異なる長さの光遅延手段を備え、上記光学的な長さの差を無くすようにすればよい。光遅延手段としては、曲げ光導波路や、空間光学型の光遅延線などを用いればよい。
【００６７】
また、上記では、非線形光導波路１０３を構成する３次非線形光導波路としてシリコン光導波路を挙げたが、これに限らず、コア材料が半導体である光導波路を用いることができる。特に、単結晶ゲルマニウム、シリコンとゲルマニウム混晶、インジウムとガリウムとヒ素の混晶（ＩｎＧａＡｓ）などをコア材料とする光導波路が適している。
【００６８】
また、コア材料がアモルファス構造を持つ光導波路を用いることもできる。特に、アモルファスシリコンやカルコゲナイドガラス、石英光導波路をコア材料とする光導波路が適している。また、非線形光導波路１０３として光ファイバーを用いることができる。これら光導波路のクラッド部分としては、シリコン酸化物、シリコン窒化物、シリコン酸窒化物、ポリイミド等の有機物、酸化アルミニウム、酸化チタン、樹脂、水、空気、またはフォトニック結晶構造などが挙げられる。
【００６９】
また、非線形光導波路１０３以外の要素（入力光導波路１０６、スプリッタ１０２、アレイ光導波路回折格子１０４、出力光導波路１０５）を構成するコア材料についても、上述の非線形光導波路１０３を構成するコア材料の候補の中から選択することができる。また、非線形光導波路１０３と同一のコア材料を選択する必要はない。
【００７０】
また、図１に示した多次元量子もつれ状態発生装置の構成要素を全て１つの光回路基板上に集積してもよい。この場合、例えば、特許文献１に挙げられているような技術を用いることで集積化が可能となる。全ての素子を１つの基板上に集積することで、経路長揺らぎの安定した多次元量子もつれ状態発生素子とすることができる。
【００７１】
以上に説明したように、本発明によれば、複数の非線形光導波路を用いることで、ポンプ光より時間相関光子対を発生させ、アレイ光導波路回折格子で波長分離するようにしたので、より少ない素子数で、多次元量子もつれ状態が形成できるようになる。
【００７２】
非特許文献３に示された多次元量子もつれ状態発生装置においては、シグナル光とアイドラ光を異なる経路へと分離する波長分離回路を、発生させる量子もつれの次元数Ｎと等しい数だけ用意する必要があった。これに対し、本発明によれば、発生させる量子もつれの次元数Ｎを増やすためには、非線形光導波路および出力導波路を増やすだけですむので、素子数の増大が抑制でき、コストおよびサイズを低減させることができる。
【００７３】
なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。
【符号の説明】
【００７４】
１０１…光源、１０２…スプリッタ、１０３…非線形光導波路、１０４…アレイ光導波路回折格子、１０５…出力光導波路、１０６…入力光導波路、１１１…第１スラブ、１１２…光導波路アレイ、１１３…第２スラブ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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