(57)【要約】【課題】  初期打切りデータおよび中途打切りデータが混在する測定データの解析を精度良く行うことができるデータ解析方法を提供する。【解決手段】  前記測定データを統計的に解析する方法であって、中途打切りデータの下限値、および、初期打切りデータの上限値を、それぞれ特定値とみなして、各測定データを特定値の昇順に並べ替える並べ替えステップＳ２と、並べ替え後の測定データに含まれる完全データの順位数を求める順位付けステップＳ３と、得られた順位数から統計値を算出する統計値算出ステップＳ４とを備え、順位付けステップＳ２は、並べ替え後のｋ番目の測定データが完全データである場合に、この完全データおよび順位数をそれぞれｘｋ，ｉｋとして、ｉｋを数式１から求める。【選択図】  図２
2016095163.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の試料について個別に測定して得られる測定データが、特定値として与えられる完全データ以外に、数値範囲の下限値として与えられる中途打切りデータ、および、数値範囲の上限値として与えられる初期打切りデータを含む場合に、前記測定データを統計的に解析する方法であって、
中途打切りデータの下限値、および、初期打切りデータの上限値を、それぞれ特定値とみなして、各測定データを特定値の昇順に並べ替える並べ替えステップと、
並べ替え後の測定データに含まれる完全データの順位数を求める順位付けステップと、
得られた順位数から統計値を算出する統計値算出ステップとを備え、
前記順位付けステップは、並べ替え後のｋ番目の測定データが完全データである場合に、この完全データおよび順位数をそれぞれｘｋ，ｉｋとして、ｉｋを下記の数式１から求めるデータ解析方法。
【数１】
2016095163.tif 000019
ここで、ｐｌ（ｋ）（ｘｌ＜ｘｋ）は、測定データｘｌが完全データｘｋ未満となる確率である。
【請求項２】
前記順位付けステップは、並べ替え後のＢ番目の測定データが中途打切りデータｘＢである場合に、中途打切りデータｘＢの下限値をＸＢとして、下記の数式２を用いて前記数式１のｉｋを求める請求項１に記載のデータ解析方法。
【数２】
2016095163.tif 000020
【請求項３】
前記順位付けステップは、並べ替え後のＣ番目の測定データが初期打切りデータｘＣである場合に、初期打切りデータｘＣの上限値をＸＣとして、下記の数式３を用いて前記数式１のｉｋを求める請求項１または２に記載のデータ解析方法。
【数３】
2016095163.tif 000021
【請求項４】
前記測定データは、落下試験や衝撃試験により得られた落下高さに関するデータである請求項１から３のいずれかに記載のデータ解析方法。
【請求項５】
請求項１から４のいずれかに記載のデータ解析方法をコンピュータに実行させるためのデータ解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データ解析方法およびプログラムに関し、より詳しくは、初期打切りデータおよび中途打切りデータを含むデータの統計解析を行うデータ解析方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
貨物等の物体の落下衝撃に対する強度を統計的に調べるため、複数の試料を用いた落下試験が従来から行われている。落下試験は、試料毎に落下高さを段階的に高くしながら行われ、損傷が生じる直前の高さデータを複数の試料について統計的に解析することにより、物体の衝撃強さを推定する。
【０００３】
落下試験で試料を落下させる最大回数は、例えば「製品衝撃強さ試験JIS Z 0119」に準じて行う場合には、繰り返しの衝撃による蓄積疲労の影響を避けるため、所定の回数（例えば５〜６回）に制限される。このため、落下高さの初期設定が低すぎると、最大回数に達しても試料が損傷せずに中途打切りになるケースが生じ、この場合の高さデータは、例えば「１８０ｃｍ超」のように、数値範囲の下限値で与えられる中途打切りデータとして記録される。一方、これを避けるために落下高さの初期設定が高すぎると、１回目の試験で試料が損傷するケースが生じ、この場合の高さデータは、例えば「３０ｃｍ未満」のように、数値範囲の上限値で与えられる初期打切りデータとして記録される。
【０００４】
このような初期打切りデータおよび中途打切りデータを、統計解析する際に除外すると、物体の強度を精度良く推定するのが困難になることから、初期打切りデータや中途打切りデータを含むデータの解析方法が、従来から検討されている。例えば、特許文献１には、中途打切りデータの割合に応じたワイブル母数でワイブル乱数を生成し、試験対象品の寿命を推定する方法が開示されている。また、非特許文献１には、統計解析方法として公知のジョンソン法を活用して、初期打切りデータまたは中途打切りデータのいずれかを含むデータの統計解析を行う方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００７−１４８７６３号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】中嶋隆勝、「製品衝撃強さ評価のための統計解析方法  第一報：打切りデータ活用法」、日本包装学会誌、Ｖｏｌ．２２、Ｎｏ．６（２０１３）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところが、従来のデータ解析方法は、各試料の打切りデータが１種類（すなわち、初期打切りデータまたは中途打切りデータのいずれか）である場合にしか対応しておらず、複数の測定データに初期打切りデータおよび中途打切りデータの双方が混在する場合には、これらのデータを含めて統計解析することが困難であった。
【０００８】
そこで、本発明は、初期打切りデータおよび中途打切りデータが混在する測定データの解析を精度良く行うことができるデータ解析方法およびプログラムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の前記目的は、複数の試料について個別に測定して得られる測定データが、特定値として与えられる完全データ以外に、数値範囲の下限値として与えられる中途打切りデータ、および、数値範囲の上限値として与えられる初期打切りデータを含む場合に、前記測定データを統計的に解析する方法であって、中途打切りデータの下限値、および、初期打切りデータの上限値を、それぞれ特定値とみなして、各測定データを特定値の昇順に並べ替える並べ替えステップと、並べ替え後の測定データに含まれる完全データの順位数を求める順位付けステップと、得られた順位数から統計値を算出する統計値算出ステップとを備え、前記順位付けステップは、並べ替え後のｋ番目の測定データが完全データである場合に、この完全データおよび順位数をそれぞれｘｋ，ｉｋとして、ｉｋを下記の数式１から求めるデータ解析方法により達成される。ここで、ｐｌ（ｋ）（ｘｌ＜ｘｋ）は、測定データｘｌが完全データｘｋ未満となる確率、すなわち期待値と等価な値である。
【００１０】
【数１】
2016095163.tif 000003
【００１１】
このデータ解析方法において、前記順位付けステップは、並べ替え後のＢ番目の測定データｘＢが中途打切りデータである場合に、中途打切りデータｘＢの下限値をＸＢとして、下記の数式２を用いて前記数式１のｉｋを求めることができる。
【００１２】
【数２】
2016095163.tif 000004
【００１３】
前記順位付けステップは、並べ替え後のＣ番目の測定データｘＣが初期打切りデータである場合に、初期打切りデータｘＣの上限値をＸＣとして、下記の数式３を用いて前記数式１のｉｋを求めることができる。
【００１４】
【数３】
2016095163.tif 000005
【００１５】
また、本発明の前記目的は、上記のデータ解析方法をコンピュータに実行させるためのデータ解析プログラムにより達成される。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、初期打切りデータおよび中途打切りデータが混在する測定データの解析を精度良く行うことができるデータ解析方法およびプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一実施形態に係るデータ解析方法を実行するデータ解析装置の概略構成図である。
【図２】前記データ解析方法の手順を説明するためのフローチャートである。
【図３】実施例および比較例の解析結果の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の形態について、添付図面を参照して説明する。図１は、本発明の一実施形態に係るデータ解析方法を実行するデータ解析装置の概略構成図である。データ解析装置１は、パーソナルコンピュータ、携帯情報端末、ＰＤＡなどのコンピュータにより構成され、入力部２、記憶部３、並べ替え部４、順位付け部５、統計値算出部６および出力部７を備えている。
【００１９】
入力部２は、キーボードやマウスなどを例示することができ、落下試験等により得られた試料毎の測定データを入力部２から入力して、記憶部３に格納することができる。並べ替え部４、順位付け部５および統計値算出部６は、ＣＰＵ等の演算手段により実現可能であり、具体的な処理については後に詳述する。出力部７は、ディスプレイやプリンタなどを例示することができる。
【００２０】
次に、上記のデータ解析装置１を用いたデータ解析方法について、図２に示すフローチャートを適宜参照しながら説明する。まず、複数の試料について個別に測定して得られた測定データを入力部２から入力する（ステップＳ１：入力ステップ）。例えば、物体の衝撃強さを調べるための落下試験の場合、予め設定された最小高さから試料を落下させ、損傷の有無を確認する。試料が損傷していない場合には、落下高さを１段階上げて再び落下させ、損傷の有無を確認する。こうして、試料が損傷するまで落下高さを段階的に上げていき、試料が破損した場合には、１段階手前の落下高さ（すなわち、試料が破損しない最大高さ）を、当該試料についての測定データとする。測定データは、必ずしも上記のような求め方に限定されるものではなく、例えば、「試料が破損しない最大高さと破損した高さの相加平均」を測定データとしてもよい。
【００２１】
上記の測定データは、具体的な数値による特定値として与えられた完全データである。測定データとしては、このような完全データの他に、中途打切りデータや初期打切りデータのような不完全データが存在する。中途打切りデータは、試料を所定の回数（例えば、５〜６回）落下させた後も損傷が生じなかった場合のデータであり、この場合に試料が実際に耐えられる落下高さは、試料を最後に落下させた高さよりも大きいという情報しか得られないことから、数値範囲の下限値（例えば、「１８０ｃｍ超」）として与えられる。一方、初期打切りデータは、試料が最初の落下で損傷した場合のデータであり、この場合に試料が実際に耐えられる落下高さは、最初の高さよりも小さいという情報しか得られないことから、数値範囲の上限値（例えば、「３０ｃｍ未満」）として与えられる。
【００２２】
複数の試料について落下試験を行うと、得られる測定データは、完全データに、初期打切りデータおよび中途打切りデータが混在する場合がある。並べ替え部４は、このような場合に、初期打切りデータおよび中途打切りデータをいずれも除外することなく、測定データの並べ替えを行う（ステップＳ２：並べ替えステップ）。具体的には、中途打切りデータの数値範囲の下限値、および、初期打切りデータの数値範囲の上限値を、それぞれ特定値とみなして、完全データを含む各測定データの特定値の大きさを比較して、昇順に並べる。この際、複数の測定データが同じ特定値を持つ場合は、昇順に初期打切りデータ、完全データ、中途打切りデータとなるように、並べることとする。
【００２３】
６個の試料について、落下高さに関する測定データを昇順に並べ替えた場合の一例を、表１に示す。測定データには、完全データ（試料１，３，４，６）の他に、初期打ち切りデータ（試料２）および中途打切りデータ（試料５）が含まれており、試料２および５については、それぞれの上限値（６０ｃｍ）および下限値（１２０ｃｍ）を特定値として他の試料の特定値と比較し、並べ替えが行われる。
【００２４】
【表１】
2016095163.tif 000006
【００２５】
順位付け部５は、並べ替え部４により並べ替えが行われた後の各測定データについて、完全データの順位付けを行う（ステップＳ３：順位付けステップ）。順位付けは、並べ替え後のｋ番目の測定データが完全データである場合に、この完全データおよび順位数をそれぞれｘｋ，ｉｋとして、ｉｋを下記の数式１から求める。ここで、ｐｌ（ｋ）（ｘｌ＜ｘｋ）は、測定データｘｌが完全データｘｋ未満となる確率、すなわち期待値と等価な値である。
【００２６】
【数１】
2016095163.tif 000007
【００２７】
例えば、試料３（測定データ：８０ｃｍ）の順位数ｉ３を求める場合、試料１（測定データ：４０ｃｍ）に対しては、ｐ１（３）（ｘ１＜ｘ３）＝１であり、試料２（測定データ：６０ｃｍ未満）に対しても、ｐ２（３）（ｘ２＜ｘ３）＝１である。一方、試料３，４，６(測定データ：８０ｃｍ、１００ｃｍ、１４０ｃｍ）に対しては、ｐ３（３）（ｘ３＜ｘ３）、ｐ４（３）（ｘ４＜ｘ３）およびｐ６（３）（ｘ６＜ｘ３）は、いずれも０である。また、試料５（測定データ：１２０ｃｍ超）に対しても、ｐ５（３）（ｘ５＜ｘ３）＝０である。したがって、試料３の測定データｘ３の順位数ｉ３は、１＋（１＋１＋０＋０＋０＋０）＝３となる。
【００２８】
測定データが完全データである他の試料(試料１，４，６）の測定データについても、上記と同様に順位数ｉ１、ｉ４、ｉ６を求めることができるが、完全データと初期打切りデータｘ２または中途打切りデータｘ５との比較においては、上記数式１のｐｌ（ｋ）（ｘｌ＜ｘｋ）が、必ずしも０か１で表せない場合がある。この場合には、初期打切りデータまたは中途打切りデータが取り得る場合の数から、存在確率を算出する。例えば、試料１の順位数ｉ１を算出するため、試料２と比較したｐ２（１）（ｘ２＜ｘ１）を求める場合、試料２の測定データ（６０ｃｍ未満）が試料１の測定データ（４０ｃｍ）未満となるのは、表１の矢印位置Ａ１またはＡ２の２箇所のうち、矢印位置Ａ１の１箇所が該当することから、ｘ２＜ｘ１となる確率は、１／２である。また、試料６の順位数ｉ６を算出するため、試料５と比較したｐ５（６）（ｘ５＜ｘ６）を求める場合、試料５の測定データ（１２０ｃｍ超）が試料６の測定データ（１４０ｃｍ）未満となるのは、表１の矢印位置Ａ３またはＡ４の２箇所のうち、矢印位置Ａ３の１箇所が該当することから、ｘ５＜ｘ６となる確率は、１／２である。このように、初期打切りデータまたは中途打切りデータが、各測定データを境界として取り得る場合の数（表１の矢印位置の数）を分母とし、このうちの上記数式１におけるｘｌ＜ｘｋの条件を満たす場合の数を分子として、ｐｌ（ｋ）（ｘｌ＜ｘｋ）を算出することができる。こうして、試料３以外の他の完全データｘ１，ｘ４，ｘ６の順位数ｉ１，ｉ４，ｉ６についても、下記の通り求めることができる。
ｉ１＝１＋（０＋１／２＋０＋０＋０＋０）＝１．５
ｉ４＝１＋（１＋１ ＋１＋０＋０＋０）＝４
ｉ６＝１＋（１＋１＋１＋１＋１／２＋０）＝５．５
【００２９】
統計値算出部６は、順位付け部５により導出された順位数から、統計値を算出する（ステップＳ４：統計値算出ステップ）。統計値の算出方法は、従来公知のものを適用可能であり、特に限定されるものではないが、例えば、順位数からランク法（ミーンランク法、メディアンランク法など）を用いて累積破損率を算出し、得られた累積破損率に最小二乗法を用いてワイブル分布などの累積分布関数に近似することにより、ワイブル母数などの統計値を得ることができる。得られた統計値は、出力部７に出力される（ステップＳ５：出力ステップ）。
【００３０】
測定データに含まれる初期打切りデータおよび中途打切りデータは、数値範囲の重複が、異種間（初期打切りデータと中途打切りデータとの間）または同種間（初期打切りデータ同士または中途打切りデータ同士）で生じると、上記数式１におけるｐｌ（ｋ）（ｘｌ＜ｘｋ）の算出が困難になるおそれがある。このような場合に、順位付け部５は、並べ替え後のＢ番目の測定データが中途打切りデータｘＢである場合に、Ａ番目の完全データｘＡに対するｐＢ（Ａ）（ｘＢ＜ｘＡ）を、下記の数式２を用いて算出することができる。
【００３１】
【数２】
2016095163.tif 000008
【００３２】
上記数式２において、ＸＢは中途打切りデータｘＢの下限値であり、ｐｊ（Ｂ，Ａ）は、ｘｊがAとBの条件[…]を満たす確率を意味する。ＸＢ＜ｘＡの場合における数式２の分母は、各測定データｘｊがＸＢよりも大きい確率の総和＋１であり、ｘBが取りうる全ての場合の数を表す。また、ＸＢ＜ｘＡの場合における数式２の分子は、各測定データｘｊがＸＢよりも大きく完全データｘＡ未満である確率の総和＋１であり、ｘBがｘA未満である場合の数を表す。
【００３３】
また、順位付け部５は、並べ替え後のＣ番目の測定データが初期打切りデータｘＣである場合に、Ａ番目の完全データｘＡに対するｐＣ（Ａ）（ｘＣ＜ｘＡ）を、下記の数式３を用いて算出することができる。
【００３４】
【数３】
2016095163.tif 000009
【００３５】
上記数式３において、ＸＣは、初期打切りデータｘＣの上限値であり、ｐｊ（Ｃ，Ａ）は、ｘＣがAとCの条件[…]を満たす確率を意味する。数式３の分母は、各測定データｘｊがＸCよりも小さい確率の総和＋１であり、ｘCが取りうる全ての場合の数を表す。また、数式３の分子は、各測定データｘｊがＸCよりも小さく完全データｘＡ未満である確率の総和＋１であり、ｘCがｘA未満かつＸC未満である場合の数を表す。
【００３６】
上記数式２および３は、順位数を求めたい完全データｘＡと、打切りデータｘＢまたはｘＣとの間の関係に特化した式であり、ｐｊ（Ｂ，Ａ）およびｐｊ（Ｃ，Ａ）を求める際は、上記数式２および３の範囲に加えて、新たにｘｊについての範囲条件が追加される。一般化された式は、それぞれ下記の数式４および５のとおりである。
【００３７】
【数４】
2016095163.tif 000010
【００３８】
【数５】
2016095163.tif 000011
【００３９】
上記の数式４および５は、範囲条件として、ｒ個の中途打切りデータの特定値Ｘａ１〜Ｘａｒ、ｍ個の初期打切りデータの特定値Ｘβ１〜Ｘβｍ、順位数を求める完全データｘＡを持つときに適用できる。また、max(…),min(…)はそれぞれ括弧内の最大値、最小値を示すものとする。
【００４０】
例えば、上記数式２のｐｊ（Ｂ，Ａ）［（Ｘβ＜ｘｊ）and（ｘj＜ｘA）］を求める際、ｘjが初期打切りデータであれば、上記数式5に適用し、分子のΣの中は、ｐｑ（ｊ，Ｂ，Ａ）［（ｘｑ＜Ｘｊ）and（ＸＢ＜ｘｑ）and（ｘｑ＜ｘA）］となる。ｘjが中途打切りデータであれば、上記数式４に適用し、分子のΣの中は、ｐｑ（ｊ，Ｂ，Ａ）［（Ｘｊ＜ｘｑ）and（ＸＢ＜ｘｑ）and（ｘｑ＜ｘA）］となる。これは元の条件の範囲に加えて初期打切りデータでは（ｘｑ＜Ｘｊ）、中途打ち切りデータでは（Ｘｊ＜ｘｑ）の範囲がandの形で追加されたものである。ｐｑの添え字の括弧内にjを追加している。
【００４１】
分母の中のΣの中についてｘjが初期打切りデータであれば上記数式５を適用してｐｑ（ｊ，Ｂ，Ａ）（ｘｑ＜Ｘｊ）、中途打切りデータであれば上記数式４に適用してｐｑ（ｊ，Ｂ，Ａ）（Ｘｊ＜ｘｑ）となり、j以外の範囲条件は消失する。ただし、添え字には対象となったデータ（j,B,A）は記載しておく。
【００４２】
上記数式４および５のｐｑについてｘｑが打切りデータの場合、本式が再度適用できる。再度適用を繰り返すことにより、最終的に全ての打切りデータが特定値として扱われ、存在確率は0か1として扱うことができ、容易に順位数が算出できる。ただし、分母のｐｑについてｘｑが打切りデータの場合で、再適用が必要である時、消失した時点の範囲に新たな条件を追加していくことになる。
【００４３】
６個の試料について、上記の表１と同様に、落下高さに関する測定データを昇順に並べ替えた場合の他の例を、表２に示す。表２に示す測定データには、完全データ（試料１，４，６）の他に、初期打ち切りデータ（試料２）および中途打切りデータ（試料３，５）が含まれている。順位付け部５は、各測定データについて、上記の数式１に基づいて完全データの順位付けを行うが、初期打切りデータまたは中途打切りデータとの関係で算出が困難なｐｌ（ｋ）（ｘｌ＜ｘｋ）の値は、上記の数式２または３を用いて算出する。
【００４４】
【表２】
2016095163.tif 000012
【００４５】
例えば、試料６の完全データｘ６（１４０ｃｍ）の順位数ｉ６を求める場合には、完全データｘ１，ｘ４，ｘ６および初期打切りデータｘ２に対する数式１のｐｌ（６）（ｘｌ＜ｘ６）は、容易に求めることができる一方、中途打切りデータｘ３，ｘ５に対するｐｌ（６）（ｘｌ＜ｘ６）は、ｘ３（８０ｃｍ超）およびｘ５（１２０ｃｍ超）の数値範囲が互いに重複して干渉するため算出が困難である。そこで、ｐ３（６）（ｘ３＜ｘ６）およびｐ５（６）（ｘ５＜ｘ６）を、上記数式２及び数式４を用いてそれぞれ下記の数式６および７から求める。
【００４６】
【数６】
2016095163.tif 000013
【００４７】
【数７】
2016095163.tif 000014
【００４８】
したがって、順位数ｉ６＝１＋（１＋１＋5/8＋１＋1/2＋０）＝41/8となる。
【００４９】
５個の試料について、上記の表１と同様に、落下高さに関する測定データを昇順に並べ替えた場合の更に他の例を表３に示す。表３において、例えば、試料３の完全データｘ３（１００ｃｍ）の順位数ｉ３を求める場合には、中途打切りデータｘ２（８０ｃｍ超）および初期打切りデータｘ４（１２０ｃｍ未満）の数値範囲が干渉するため、ｐ２（３）（ｘ２＜ｘ３）を上記数式２及び数式５を用いて、下記の数式８により求める。
【００５０】
【表３】
2016095163.tif 000015
【００５１】
【数８】
2016095163.tif 000016
【００５２】
上記の数式８において、Ｘ２は中途打切りデータｘ２の下限値（８０ｃｍ）であり、Ｘ４は初期打切りデータｘ４の上限値（１２０ｃｍ）である。ｐ２（３）（ｘ２＜ｘ３）は、中途打切りデータｘ２（８０ｃｍ超）が、完全データｘ３（１００ｃｍ）よりも小さくなる位置に存在する確率である。この確率は、完全データｘ３（１００ｃｍ）に対する初期打切りデータｘ４（１４０ｃｍ未満）の位置によって変化するため、算出が困難であるが、数式２及び数式５を用いることで、ｐ２（３）（ｘ２＜ｘ３）を容易に求めることができる。
【００５３】
一方、ｐ４（３）（ｘ４＜ｘ３）は、初期打切りデータｘ４（１４０ｃｍ未満）が、完全データｘ３（１２０ｃｍ）よりも小さくなる位置に存在する確率であるが、この確率は、完全データｘ３（１２０ｃｍ）に対する中途打切りデータｘ２（８０ｃｍ超）の位置によって変化する。ｐ４（３）（ｘ４＜ｘ３）については、上記の数式３及び数式４を用いて、下記の数式９により求める。
【００５４】
【数９】
2016095163.tif 000017
【００５５】
上述した本実施形態のデータ解析方法によれば、初期打切りデータおよび中途打切りデータの２種類の打切りデータが完全データに混在する場合でも、これらの打切りデータを除外することなく完全データの順位数を算出することができるので、測定データの統計的な解析を精度良く行うことができる。
【００５６】
本発明の効果を確認するため、鶏卵を試料とする落下試験を行った。５０個の鶏卵について、打切りデータが生じないように落下高さを３，５，８，１２，２０，３１ｍｍにそれぞれ設定し、これらの測定データ（全て完全データ）から、鶏卵の許容速度変化の実際の統計値（平均値、標準偏差、変動係数）を算出した。一方、本発明の実施例（実施例１）として、上記の試験結果を落下高さが５，８，１２，２０ｍｍで行ったものと仮定し、仮想的な打切りデータ（４つの初期打切りデータおよび１つの中途打切りデータ）を生成して、本発明のデータ解析方法により各試料の順位数を求め、統計値を算出した。また、本発明の比較例（比較例１）として、上記の仮想的な打切りデータを全て除外し、残りの完全データのみから統計値を算出した。実際の統計値を実施例１および比較例１の統計値と比較した結果を、表４に示す。
【００５７】
【表４】
2016095163.tif 000018
【００５８】
表４の括弧内の数値は、実際の統計値との誤差を示している。表４に示すように、実施例１の統計値は、平均、標準偏差および変動係数のいずれにおいても、比較例１の統計値よりも誤差が小さくなっており、初期打切りデータおよび中途打切りデータを考慮することにより、統計値を小さな誤差で推定可能であることを確認した。
【００５９】
更に、本発明の効果を、以下の仮想実験により検証した。コンピュータ上で、あるワイブル分布に従った強度（データ）をもつ試料から５０個をランダムに抽出し、上記試料について、２種類の仮想実験（仮想実験ＡおよびＢ）を行った。仮想実験Ａは、打切りデータが出ないように多数回の衝撃実験を行うことにより測定データを完全データのみとして、従来法により統計解析を行った。一方、仮想実験Ｂは、最大６回の衝撃を加える実験を行い、2種類の打切りデータ（初期打切りデータおよび中途打切りデータ）をいずれも考慮する実施例２と、打切りデータを除外する比較例２について、それぞれ統計解析を行った。この手順を１０００回繰り返して行い、実施例２および比較例２の推定誤差を検証した（実験条件：形状母数α＝３，尺度母数β＝０．４５，試験回数６回、試料数５０、母集団９９９９，標本抽出回数１０００，試験範囲α＝３、β＝０．４５のときのワイブル分布の累積確率１５〜８５％の範囲）。
【００６０】
図３は、仮想実験Ａによる統計値と、仮想実験Ｂ（実施例２および比較例２）による統計値との誤差の絶対値を示しており、図３（ａ）が実施例２の平均値の誤差、図３（ｂ）が比較例２の平均値の誤差、図３（ｃ）が実施例２および比較例２の標準偏差の誤差である。図３から明らかなように、実施例２の平均値および標準偏差の誤差は、いずれも比較例２の平均値および標準偏差より小さな値であった。
【００６１】
本発明のデータ解析方法は、上述したように、製品の衝撃強さを推定するための落下試験の測定データの解析に好適であるが、必ずしもこの用途に限定されるものではない。すなわち、試料に対して繰り返し行う試験条件が、段階的に厳しくなり且つ有限回である場合には、完全データ以外に、初期打切りデータおよび中途打切りデータの双方が測定データに含まれる可能性があることから、本発明による測定データの解析が有効である。
【００６２】
本実施形態のデータ解析装置は、測定データをオペレータが入力部２から入力する構成にしているが、外部の測定装置等から測定データが自動的に取り込まれるように構成してもよい。また、外部の測定装置等で測定データを記憶したＵＳＢメモリやＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を、本実施形態の記憶部３として機能させることもできる。また、並べ替え部４、順位付け部５および統計値算出部６の機能については、コンピュータプログラムにより実行することが可能であり、このプログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布したり記録媒体に記録して、コンピュータに実行させることができる。
【符号の説明】
【００６３】
１  データ解析装置
２  入力部
３  記憶部
４  並べ替え部
５  順位付け部
６  統計値算出部
７  出力部
【図１】
2016095163.tif 000022
【図２】
2016095163.tif 000023
【図３】
2016095163.tif 000024