(57)【要約】      （修正有）【課題】３次元オブジェクトを透かし処理する方法を提供する。【解決手段】入力10は、元の厚みの署名を計算するように構成されたモジュール12に連結される。厚みの値は、複数の頂点の中の頂点毎に計算される。モジュール14は、例えば秘密鍵を用いて、元の厚みの署名と透かしペイロードとを使用してターゲットの厚みの署名を決定するように構成される。モジュール16は、変更されたオブジェクトの厚みの署名がターゲットの厚みの署名に近くなるように、且つ、取り入れられた歪みが歪みの制約を満たすように、少なくとも１つの頂点の位置を変更するように構成される。モジュール16は、出力18に連結される。3Dオブジェクトは、遠隔又はローカルメモリに格納される。【選択図】図１
2016085746.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元オブジェクトを透かし処理する方法であり、前記３次元オブジェクトはメッシュにより表され、前記メッシュは複数の頂点を有する方法であって、
複数の厚みの値から前記メッシュの元の厚みの署名を計算するステップであり、厚みの値は、前記メッシュの頂点について計算されるステップと、
ターゲットの厚みの署名を決定するステップであり、前記ターゲットの厚みの署名は、透かしペイロード及び前記元の厚みの署名の関数であるステップと、
前記メッシュの少なくとも１つの頂点の位置を変更するステップであり、前記変更されたメッシュについて計算された厚みの署名は、前記ターゲットの厚みの署名に達し、前記メッシュと前記変更されたメッシュとの間の歪みの制約が満たされるステップと
を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
頂点の前記厚みの値は、前記頂点と前記メッシュのスケルトンとの間の距離を有する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
頂点の前記厚みの値は、前記頂点と半分の径の点のクラウドとの間の距離を有し、半分の径の点は、前記メッシュの頂点の内部の法線に沿って、前記頂点に関連する径の値の半分に位置する点である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記メッシュの少なくとも１つの頂点の位置を変更するステップは、前記メッシュと前記変更されたメッシュとの間の歪みメトリックを最小化しつつ、前記ターゲットの厚みの署名を取得するためにソルバを使用するステップを有する、請求項１ないし３のうちいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記歪みメトリックは、前記複数の頂点の位置の平均二乗誤差を有する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記厚みの署名は、前記複数の厚みの値のヒストグラムの各ビン又は前記ヒストグラムのビン内の頂点に関連する表面パッチに対応する領域の平均の厚みの値を有する、請求項１ないし５のうちいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
３次元オブジェクトの透かしを検出する方法であり、前記３次元オブジェクトは、複数の頂点を有するメッシュにより表される方法であって、
複数の厚みの値から前記メッシュの厚みの署名を計算するステップであり、厚みの値は、前記メッシュの頂点について計算されるステップと、
前記厚みの署名から透かしペイロードを決定するステップと
を有する方法。
【請求項８】
複数の頂点を有するメッシュにより表される３次元オブジェクトであって、
複数の厚みの値から前記メッシュについて計算された厚みの署名が、ターゲットの厚みの署名に近くなり、厚みの値は、前記メッシュの頂点について計算され、
前記ターゲットの厚みの署名が、元の３次元オブジェクトに対応する元の厚みの署名及び透かしペイロードの関数であることを特徴とする、３次元オブジェクト。
【請求項９】
３次元オブジェクトを透かし処理するデバイスであり、前記３次元オブジェクトはメッシュにより表され、前記メッシュは複数の頂点を有し、前記デバイスは少なくとも１つのプロセッサを有するデバイスであって、
前記少なくとも１つのプロセッサは、
複数の厚みの値から前記メッシュの元の厚みの署名を計算し、厚みの値は、前記メッシュの頂点について計算され、
ターゲットの厚みの署名を決定し、前記ターゲットの厚みの署名は、透かしペイロード及び前記元の厚みの署名の関数であり、
前記メッシュの少なくとも１つの頂点の位置を変更し、前記変更されたメッシュについて計算された厚みの署名は、前記ターゲットの厚みの署名に達し、前記メッシュと前記変更されたメッシュとの間の歪みの制約が満たされるように構成されるデバイス。
【請求項１０】
頂点の前記厚みの値は、前記頂点と前記メッシュのスケルトンとの間の距離を有する、請求項９に記載のデバイス。
【請求項１１】
頂点の前記厚みの値は、前記頂点と半分の径の点のクラウドとの間の距離を有し、半分の径の点は、前記メッシュの頂点の内部の法線に沿って、前記頂点に関連する径の値の半分に位置する点である、請求項９に記載のデバイス。
【請求項１２】
前記メッシュの少なくとも１つの頂点の位置を変更するために、前記デバイスは、前記メッシュと前記変更されたメッシュとの間の歪みメトリックを最小化しつつ、前記ターゲットの厚みの署名を取得するためのソルバを更に有する、請求項９ないし１１のうちいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１３】
前記歪みメトリックは、前記複数の頂点の位置の平均二乗誤差を有する、請求項１２に記載のデバイス。
【請求項１４】
３次元オブジェクトの透かしを検出するデバイスであり、前記３次元オブジェクトは、複数の頂点を有するメッシュにより表され、前記デバイスはプロセッサを有するデバイスであって、
前記プロセッサは、
複数の厚みの値から前記メッシュの厚みの署名を計算し、厚みの値は、前記メッシュの頂点について計算され、
前記厚みの署名から透かしペイロードを決定するように構成されるデバイス。
【請求項１５】
プログラムがコンピュータで実行された場合、請求項１ないし６のうちいずれか１項に記載の方法のステップを実行するプログラムコード命令を有するコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元（3D：three-dimensional）オブジェクトの透かし処理に関する。特に、本発明は、３次元オブジェクトを透かし処理する方法に関し、このような透かしを検出する方法に関する。本発明はまた、これらの方法を実現する関連のデバイスに関し、透かし処理された3Dオブジェクトに関する。
【背景技術】
【０００２】
この部分は、読者に技術の様々な側面を紹介することを意図するものである。技術の様々な側面は、以下に説明する及び／又は特許請求の範囲に記載する本発明の様々な側面に関してもよい。この説明は、本発明の様々な側面のより良い理解を実現するために、読者に背景情報を提供するのに有用であると考えられる。従って、これらの記載はこの観点から読まれるべきであり、従来技術の認定として読まれるべきではないことを認識すべきである。
【０００３】
デジタル透かし処理は、秘密のメッセージを隠蔽するために、マルチメディアコンテンツをロバストで感知できない方法で変更することを含む。透かし処理の用途は、放送の監視からメタデータバインディング（meta-data  binding）を通じた著作権保護までに及ぶ。特に、ロバストな透かし処理方法は、コンテンツ保護アーキテクチャの必須の構成要素である。実際に、埋め込まれたメッセージ（透かしペイロードと呼ばれる）は、例えばコンテンツがインターネットで不法に利用可能になったときに漏洩を識別することにより、裏切者をトレースするタスクのための法廷の証拠を構成する。
【０００４】
3D生成されたモデルの人気は、メッシュのロバストな透かし処理に取り組むように設計された専用の方法のニーズを生成している。メッシュは、3Dオブジェクトの表面境界の区分的線形近似になることが想定される。これらは、nv個の頂点のセットVと、ne個のエッジのセットEと、nf個のファセットのセットFとにより形式的に規定される。3D透かし処理方法は、共通の三角形のメッシュ表現に焦点を当てる。アニメーション化されたメッシュの3D透かし処理は、既にアニメーション化されたメッシュの透かし処理に焦点を当てた技術分野である。これに関して、メッシュは、頂点V、エッジE及び面Fのセットにより特徴付けられるだけでなく、アニメーション（時間成分）を通じた頂点の位置によっても特徴付けられる。
【０００５】
アニメーション化されたメッシュでは、Agarwal  et  al.は、“Robust  blind  watermarking  mechanism  for  motion  data  streams”（Proceedings  of  the  8th  workshop  on  Multimedia  and  security,  pp.230-235,  2006）において、メッシュスケルトンのダイナミクスに基づく透かし処理アルゴリズムを開示している。スケルトンは、入力モデルの頂点に仮想的に取り付けられた間接及び骨のセットに対応する。スケルトンを構成する異なる骨の相対位置を変更することにより、頂点は、何らかの種類の弾性のあるように相応して動かされ、これにより、いずれか所望の方法で3Dモデルを提示する能力をアニメーション作成者に与える。ポーズは、3Dメッシュの等長変換である。すなわち、表面の点の対の間の全ての測地的距離（geodesic  distance）は保存される。人間型の3Dオブジェクトでは、ポーズは、例えば、腕を上げること、足を伸ばすこと等に対応する。その結果、ポーズの時間的系列を規定することにより、アニメーション（例えば、人物の歩行周期）を設計することが可能になる。このアニメーションは、演技する俳優の動きを記録するモーションキャプチャ（MOCAP：motion  capture）デバイスを使用することにより、或いはアーティストにより手動で行われ得る。Agarwal  et  al.により開示された方法は、間接又は頂点のような3Dモデルのいくつかの要素の時間的軌道を変更することにより、透かしを埋め込む。その好ましい実施例では、このような埋め込みは、時間的軌道に関連する空間曲線のウェーブレット分解に基づく。換言すると、メッシュのアニメーションは変更されるが、メッシュ自体は変更されない。従って、この技術の制限は、(i)3Dオブジェクトのアニメーションの変更が透かしを破棄すること、及び(ii)透かしがアニメーションの単一のポーズから回復できないことにある。従って、ポーズに不変であるように、従ってアニメーションパラメータを気にせずに、メッシュのジオメトリにおいて透かしを埋め込む3Dメッシュの方法が望まれる。
【０００６】
従来の研究では、3Dメッシュ透かし処理におけるポーズの不変性の課題は、測地的距離を使用して取り組まれてきている。測地的距離は、3Dオブジェクトの２つの点の間のオブジェクトの表面上の最短経路を示す。前述のように、このような距離は、時間的アニメーションの間にオブジェクトにより取られるポーズによりほとんど影響を受けないことが想定される。“Surface-Preserving  Robust  Watermarking  of  3D  Shapes”（IEEE  Transactions  on  Image,  Processing,  vol.20,  pp.2813-2826,  2011）において、A.  G.  Bors  and  M.  Luoは、オブジェクトの表面上の擬似ランダム基準点と頂点との間の測地的距離のヒストグラムを透かし処理することに依存する透かし処理方法を開示している。この透かし処理技術は、アニメーションを気にしないが、２つの主な制限を有する。１つは、測地的距離の使用に固有のものである。第１に、測地的距離は、雑音の追加にかなり敏感であり、従って、この種類の攻撃に対して限られた透かしのロバスト性を提供する。第２に、擬似ランダム基準点の使用は、クロッピング（cropping）のような同期外れ（desynchronization）攻撃に対して透かし処理システムを非常に弱くする。従って、ポーズに不変であり広範囲の攻撃にロバストであるように、メッシュのジオメトリにおいて透かしを埋め込む3Dメッシュの方法が必要である。
【発明の概要】
【０００７】
本発明の目的は、新規なポーズに不変な量に基づく3Dメッシュの3D透かし処理方法を提案することにより、従来技術の欠点のうち少なくとも１つを克服することである。この開示は、透かし処理のポーズに不変の量として、3Dオブジェクトの厚み（thickness）の使用に関する。この方法の入力は、オブジェクトの表面境界を表す表面メッシュ（位置を備えた頂点のセット、頂点の対を接続するエッジのセット、及び面のセット）である。この方法は、局所的な厚み（local  thickness）の推定を有する。透かしは、推定された局所的な厚みの分布の統計的特性を変更することにより埋め込まれる。有利なことに、3Dオブジェクトの厚みは、特にオブジェクトの異なるポーズのような変形に関して非常にロバストな量であるため、この透かし処理方法は、文献において以前に開示された技術に比べて、ポーズ、雑音の追加、再メッシュ、再サンプリング等に対して優れたロバスト性能を提供する。有利なことに、この方法は、スケルトン（アニメータにより設計されたもの又はアルゴリズムから推定されたもの）から頂点までの距離、又は点のクラウドから頂点までの距離を有する局所的な厚みの様々な規定に適合する。簡単に言えば、局所的な厚みは、オブジェクトの表面を規定する点の集合（スケルトン、クラウド、以下に開示する中間軸（medial  axis））に関する頂点の距離である。点は、3Dオブジェクトの中に位置する。
【０００８】
このため、本発明は、３次元オブジェクトを透かし処理する方法に関し、３次元オブジェクトはメッシュにより表され、メッシュは複数の頂点を有する。透かし処理方法は、
・複数の厚みの値からこのメッシュの元の厚みの署名を計算するステップであり、厚みの値は、メッシュの頂点について計算されるステップ、
・ターゲットの厚みの署名を決定するステップであり、ターゲットの厚みの署名は、透かしペイロード及び元の厚みの署名の関数であるステップ、及び
・メッシュの少なくとも１つの頂点の位置を変更するステップであり、変更されたメッシュについて計算された厚みの署名は、ターゲットの厚みの署名に達し、メッシュと変更されたメッシュとの間の歪みの制約が満たされるステップ
を有する。
【０００９】
このような方法は、特に3Dオブジェクトのポーズ、雑音の追加、再メッシュ、再サンプリングの場合に、透かし処理のロバスト性を改善する。
【００１０】
変形では、頂点の厚みの値は、頂点とメッシュのスケルトンとの間の距離を有する。他の変形では、頂点の厚みの値は、頂点と半分の径の点のクラウドとの間の距離を有する。厚みの値の他の変形もまた、透かし処理方法に適合する。
【００１１】
特定の実施例では、メッシュの少なくとも１つの頂点の位置を変更するステップは、メッシュとこの変更されたメッシュとの間の歪みメトリックを最小化しつつ、ターゲットの厚みの署名を取得するためにソルバを使用するステップを有する。
【００１２】
本発明の特徴によれば、歪みメトリックは、複数の頂点の位置の平均二乗誤差を有する。
【００１３】
好ましい実施例では、厚みの署名は、複数の厚みの値で構成されたヒストグラムの各ビン又はこのヒストグラムのビン内の頂点に関連する表面パッチに対応する領域の平均の厚みの値を有する。しかし、本発明はこれらの２つの実施例に限定されず、当業者は、厚みの値の分布の統計的特性を表す署名の実施例を考えることができる。
【００１４】
第２の側面では、本発明は、３次元オブジェクトの透かしを検出する方法を対象とし、３次元オブジェクトは、複数の頂点を有するメッシュにより表される。この方法は、
・複数の厚みの値からこのメッシュの厚みの署名を計算するステップであり、厚みの値は、メッシュの頂点について計算されるステップ、
・厚みの署名から透かしペイロードを決定するステップ
を有する。
【００１５】
透かし処理方法について記載したいずれかの特徴又は変形、例えば、厚みの値又は厚みの署名は、検出方法に適合する。
【００１６】
第３の側面では、本発明は、開示された透かし処理方法から生じる３次元オブジェクトを対象とする。
【００１７】
第４の側面では、本発明は、開示された方法を実現するように構成された少なくとも１つのプロセッサを有する３次元オブジェクトを透かし処理するデバイスを対象とする。他にも、本発明は、開示された方法を実現する手段を有する３次元オブジェクトを透かし処理するデバイスを対象とする。
【００１８】
第５の側面では、本発明は、開示された検出方法を実現するように構成された少なくとも１つのプロセッサを有する３次元オブジェクトの透かしを検出するデバイスを対象とする。他にも、本発明は、開示された検出方法を実現する手段を有する３次元オブジェクトから３次元オブジェクトの透かしを検出するデバイスを対象とする。
【００１９】
第６の側面では、本発明は、プログラムがコンピュータで実行された場合、開示された実施例及び変形のいずれかに従って、開示された方法のステップを実行するプログラムコード命令を有するコンピュータプログラムプロダクトを対象とする。
【００２０】
第７の側面では、本発明は、開示された実施例及び変形のいずれかに従って、プロセッサに対して開示された方法のステップを少なくとも実行させる命令を格納したプロセッサ読み取り可能媒体を対象とする。
【００２１】
明示的に記載していなくても、この実施例は、いずれかの組み合わせ又はサブコンビネーションで使用されてもよい。例えば、本発明は、記載された厚みの値に限定されず、記載された署名にも限定されず、いずれかのロバストな厚みの値が使用されてもよい。
【００２２】
他にも、透かし処理方法のいずれかの特徴又は変形は、開示された方法を処理することを意図するデバイスに適合し、プログラム命令を格納したコンピュータ読み取り可能媒体に適合する。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
本発明の他の特徴及び利点は、図面を用いて示される本発明の非限定的な実施例の説明から明らかになる。
【図１】特定の実施例による透かし処理方法を実現する処理デバイス
【図２】本発明の特定の非限定的な実施例による図１の処理デバイスの例示的なアーキテクチャ
【図３】特定の実施例による取得方法を実現する処理デバイス
【図４】本発明の特定の非限定的な実施例による図３の処理デバイスの例示的なアーキテクチャ
【図５】好ましい実施例による3Dオブジェクトを透かし処理する方法
【図６】好ましい実施例による3Dオブジェクトの透かしを復号化する方法
【発明を実施するための形態】
【００２４】
図１は、本発明の特定の非限定的な実施例による３次元オブジェクトを透かし処理する処理デバイス1を示している。処理デバイス1は、3Dオブジェクトを受信するように構成された入力10を有する。メッシュは、3Dオブジェクトの表面境界の区分的線形近似になることが想定される。これらは、頂点のセットVと、エッジのセットEと、ファセットのセットFとにより形式的に規定される。3D透かし処理方法は、共通の三角形のメッシュ表現に焦点を当てる。従って、３次元オブジェクト又はその表現は、複数の頂点を有する。“3Dオブジェクト”、“3Dオブジェクトモデル”、“3Dオブジェクト表現”又は“3Dオブジェクトメッシュ”という用語は、この明細書では交換可能である。本発明の異なる実施例によれば、ソースは、ローカルメモリ（例えば、ビデオメモリ、RAM、フラッシュメモリ、ハードディスク）と、記憶インタフェース（例えば、大容量記憶装置、ROM、光ディスク又は磁気サポートとのインタフェース）と、通信インタフェース（例えば、有線インタフェース（例えば、バスインタフェース、広域ネットワークインタフェース、ローカルエリアネットワークインタフェース）又は無線インタフェース（IEEE802.11インタフェース又はBluetoothインタフェース））と、形状取得回路（例えば、3Dスキャナ）とを有するセットに属する。
【００２５】
入力10は、元の厚みの署名を計算するように構成されたモジュール12に連結される。厚みの値は、複数の頂点の中の頂点毎に計算される。変形では、厚みの値は、メッシュの頂点毎ではなく、メッシュの頂点のサブセット（部分集合）についてのみ計算される。厚みの値及び厚みの署名の計算は、更なる詳細と共に方法によって後述する。モジュール14は、例えば秘密鍵を用いて、元の厚みの署名と透かしペイロードとを使用してターゲットの厚みの署名を決定するように構成される。モジュール16は、変更されたオブジェクトの厚みの署名がターゲットの厚みの署名に近くなるように、且つ、取り入れられた歪みが歪みの制約を満たすように、少なくとも１つの頂点の位置を変更するように構成される。モジュール16は、出力18に連結される。透かし処理された3Dオブジェクトは、メモリに格納されてもよい。例として、3Dオブジェクトは、遠隔又はローカルメモリ（例えば、ビデオメモリ、RAM又はハードディスク）に格納される。変形では、3Dオブジェクトは、記憶インタフェース（例えば、大容量記憶装置、ROM、フラッシュメモリ、光ディスク又は磁気記憶装置とのインタフェース）を用いて受信機に送出される、及び／又は、通信インタフェース（例えば、ポイント・ツー・ポイント・リンク、通信バス、ポイント・ツー・マルチポイント・リンク又は放送ネットワークへのインタフェース）で送信される。他の変形では、3Dオブジェクトは印刷される。
【００２６】
図２は、本発明の特定の非限定的な実施例による処理デバイス1の例示的なアーキテクチャを表している。処理デバイス1は、内部メモリ120（例えば、RAM、ROM、EPROM）と共に、例えば、CPU、GPU及び／又はDSP（Digital  Signal  Processorの略語）である１つ以上のプロセッサ110を有する。処理デバイス1は、出力情報を表示するように、及び／又はユーザがコマンド及び／又はデータを入力することを可能にするように適合された１つ又は複数の入出力インタフェース130（例えば、キーボード、マウス、タッチパッド、ウェブカメラ、ディスプレイ）と、処理デバイス1の外部にあってもよい電源140とを有する。処理デバイス1はまた、ネットワークインタフェース（図示せず）を有してもよい。本発明の例示的な非限定的な実施例によれば、処理デバイス1は、メモリ120に格納されたコンピュータプログラムを更に有する。コンピュータプログラムは、処理デバイス1、特にプロセッサ110により実行された場合、処理デバイス1に図５に記載する処理方法を実行させる命令を有する。変形によれば、コンピュータプログラムは、過渡的でないデジタルデータサポート（当該技術分野において全て既知のように、例えば、HDD、CD-ROM、DVD、読み取り専用及び／又はDVDドライブ及び／又はDVD読み書きドライブのような外部記憶媒体）上に、処理デバイス1の外部に格納される。従って、処理デバイス1は、コンピュータプログラムを読み取るインタフェースを有する。更に、処理デバイス1は、対応するUSBポート（図示せず）を通じて１つ以上のユニバーサルシリアルバス（USB：Universal  Serial  Bus）タイプの記憶デバイス（例えば、メモリスティック）にアクセスしてもよい。
【００２７】
例示的な非限定的な実施例によれば、処理デバイス1は、モバイルデバイス、通信デバイス、ゲームデバイス、タブレット（又はタブレットコンピュータ）、ラップトップ（又はデスクトップ）、3Dスキャナ、モーションキャプチャデバイス、符号化チップ、復号化チップ、3Dメッシュサーバ、3Dメッシュ共有プラットフォームを有するセットに属するデバイスである。
【００２８】
図３は、本発明の特定の非限定的な実施例による３次元オブジェクトから透かしを検出する（すなわち、透かしペイロードを取得する或いは取り出す）処理デバイス2を示している。処理デバイス2は、ソースから3Dオブジェクトを受信するように構成された入力20を有する。共通のメッシュの表現では、３次元オブジェクトは、複数の頂点を有する。本発明の異なる実施例では、ソースは、ローカルメモリ（例えば、ビデオメモリ、RAM、フラッシュメモリ、ハードディスク）と、記憶インタフェース（例えば、大容量記憶装置、ROM、光ディスク又は磁気サポートとのインタフェース）と、通信インタフェース（例えば、有線インタフェース（例えば、バスインタフェース、広域ネットワークインタフェース、ローカルエリアネットワークインタフェース）又は無線インタフェース（IEEE802.11インタフェース又はBluetoothインタフェース））と、形状取得回路（例えば、3Dスキャナ）とを有するセットに属する。
【００２９】
入力20は、厚みの署名を計算するように構成されたモジュール22に連結される。厚みの値は、後述するように、メッシュの頂点毎に或いはメッシュの頂点のサブセットについて計算される。モジュール24は、例えば秘密鍵を用いて、厚みの署名から透かしペイロードを取得するように構成される。モジュール24は、出力26に連結される。3Dオブジェクト及び抽出されたペイロードは、メモリに格納されてもよい。例として、3Dオブジェクトは、遠隔又はローカルメモリ（例えば、ビデオメモリ、RAM又はハードディスク）に格納される。変形では、3Dオブジェクト及び関連するペイロードは、記憶インタフェース（例えば、大容量記憶装置、ROM、フラッシュメモリ、光ディスク又は磁気記憶装置とのインタフェース）を用いてレンダリングデバイスに送出される、及び／又は、通信インタフェース（例えば、ポイント・ツー・ポイント・リンク、通信バス、ポイント・ツー・マルチポイント・リンク又は放送ネットワークへのインタフェース）で送信される。
【００３０】
図４は、本発明の特定の非限定的な実施例によるデバイス2の例示的なアーキテクチャを表している。処理デバイス2は、内部メモリ220（例えば、RAM、ROM、EPROM）と共に、例えば、CPU、GPU及び／又はDSP（Digital  Signal  Processorの略語）である１つ以上のプロセッサ210を有する。処理デバイス2は、出力情報を表示するように、及び／又はユーザがコマンド及び／又はデータを入力することを可能にするように適合された１つ又は複数の入出力インタフェース230（例えば、キーボード、マウス、タッチパッド、ウェブカメラ、ディスプレイ）と、処理デバイス2の外部にあってもよい電源240とを有する。処理デバイス2はまた、ネットワークインタフェース（図示せず）を有してもよい。本発明の例示的な非限定的な実施例によれば、処理デバイス2は、メモリ220に格納されたコンピュータプログラムを更に有する。コンピュータプログラムは、処理デバイス2、特にプロセッサ220により実行された場合、処理デバイス2に図６に記載する処理方法を実行させる命令を有する。変形によれば、コンピュータプログラムは、過渡的でないデジタルデータサポート（当該技術分野において全て既知のように、例えば、HDD、CD-ROM、DVD、読み取り専用及び／又はDVDドライブ及び／又はDVD読み書きドライブのような外部記憶媒体）上に、処理デバイス2の外部に格納される。従って、処理デバイス2は、コンピュータプログラムを読み取るインタフェースを有する。更に、処理デバイス2は、対応するUSBポート（図示せず）を通じて１つ以上のユニバーサルシリアルバス（USB：Universal  Serial  Bus）タイプの記憶デバイス（例えば、メモリスティック）にアクセスしてもよい。
【００３１】
例示的な非限定的な実施例によれば、処理デバイス2は、モバイルデバイス、通信デバイス、ゲームデバイス、タブレット（又はタブレットコンピュータ）、ラップトップ（又はデスクトップ）、3Dプリンタ、符号化チップ、復号化チップ、3Dメッシュサーバ、3Dメッシュ共有プラットフォームを有するセットに属するデバイスである。
【００３２】
図５は、好ましい実施例による3Dオブジェクトを透かし処理する方法を示している。この実施例では、この方法は、元の厚みの署名を計算する第１のステップ100を有する。より具体的には、ロバストな局所的な厚みの値が表面の複数の位置で推定される。複数の位置は、頂点、ファセットの中心又はランダムなサンプル点でもよい。異なる変形によれば、局所的な厚みは、
i.メッシュ径（mesh  diameter）から直接的に近似されてもよく、
ii.発明者による“Robust  Diameter-Based  Thickness  Estimation  of  3D  Objects”（Graphical  Models,  vol.75,  pp.279-296,  2013）又はL.  Shapira  et  alによる“Consistent  Mesh  Partitioning  and  Skeletonisation  using  the  Shape  Diameter  Function”に開示された複数の後処理動作を含み、メッシュ径に基づいてよりロバストな量から近似されてもよく、
iii.H.  Xia  and  P.  Tuckerによる“Distance  Solutions  for  Medial  Axis  Transform”（Proceedings  of  the  18th  International  Meshing  Roundtable,  pp.247-265,  2009）に開示されたロバストな中間軸の構成を使用して推定されてもよく、
iv.D.  Chillet  et  al.による“Thickness  Estimation  of  Discrete  Tree-Like  Tubular  Objects:  Application  to  Vessel  Quantification”（Lecture  Notes  in  Computer  Science,  vol.3540,  pp.263-271,  2005）に開示された入力3Dオブジェクトの局所的な厚みを近似するように設計されたいずれかの別の手順から推定されてもよく、
v.透かし処理の前に利用可能である場合には、アニメーションスケルトンに関して推定されてもよい。
【００３３】
変形(ii)によれば、局所的な厚みの推定は、この発明の著者による“Robust  Diameter-Based  Thickness  Estimation  of  3D  Objects”（Graphical  Models,  vol.75,  pp.279-296,  2013）に開示された方法を使用して計算される。まず、入力メッシュの表面は、密にサンプリングされる。サンプリングされた点毎に、ロバストな局所的なメッシュ径の推定が、サンプリングされた点から内向きにランダムに発射された仮想的な光線とオブジェクトの表面との交差に基づいて計算される。点の半分の径のクラウドは、法線（normal）の方向に沿って推定された径の半分に内向きに投影されたサンプル点を使用して、メッシュの内部に構成される。3Dメッシュの各頂点において推定された厚みの値は、最終的に、その位置と点の半分の径のクラウドにおける最も近隣のものとの間のロバストな距離として規定される。
【００３４】
他の変形(v)によれば、頂点の厚みの値は、頂点とアニメーションスケルトンの骨との間の距離を有する。このアニメーションスケルトンは、システムへの操作メッシュ入力の一部でもよく、I.  Baran  and  J.  Popovicによる“Automatic  Rigging  and  Animation  of  3D  Characteristics”（ACM  Transactions  on  Graphics,  volume  26,  issue  3,  article  72,  2007）に開示されたもののような自動スケルトン化方法を使用して推定されてもよい。
【００３５】
次に、第１のステップ100において、元の（又は初期の）厚みの署名は、頂点のセットについて推定された局所的な厚みの値を使用して計算される。第１の変形では、厚みの署名を計算することは、(i)少なくとも１つのビンを有する局所的な厚みの値tiのヒストグラム
【００３６】
【数１】
2016085746.tif 000003
を構成し、(ii)場合によってはアフィン変換を使用して[0,1]で各ビンの全ての厚みの値を正規化した後に、ヒストグラムの各ビンの平均の厚みの値μbを決定することを有する。この場合、厚みの署名は、厚みの値の分布のコンパクトな表現として見なされてもよい。第２の変形では、厚みの署名を計算することは、(i)少なくとも１つのビンを有する局所的な厚みの値tiのヒストグラム
【００３７】
【数２】
2016085746.tif 000004
を構成し、(ii)ヒストグラムのビン内の頂点に関連する表面パッチに対応する領域abを決定することを有する。この場合、厚みの署名は、要素が厚みの値により規定された3Dオブジェクトの部分の幾何学的特性を取得する。当業者は、例えばヒストグラムを構成するときに分布の両端における厚みの値の擬似ランダムな部分を破棄することにより、厚みの署名の値が秘密鍵を使用して対抗者にとって分かりにくくされてもよいことを認識する。
【００３８】
透かし処理自体は、対応する厚みの署名が所望の透かしペイロードを符号化するように、メッシュの頂点を変更することに依存する。これは２つの部分、すなわち、ペイロードを符号化するターゲットの厚みの署名（すなわち、透かし処理された署名）を計算することと、対応する厚みの署名がターゲットの透かし処理されたものに近くなるようにメッシュの頂点を変更することとを有する。
【００３９】
従って、第２のステップ101において、ターゲットの厚みの署名は、秘密鍵を使用して挿入される透かしペイロード及び元の厚みの署名から決定される。1D信号を透かし処理するいずれか従来の方法が直接適用されてもよい（例えば、スペクトル拡散方式又はbinning方式）。
【００４０】
単一ビットの情報が埋め込まれる変形によれば、厚みの署名は、単一のビン内のヒストグラムに対応するスカラ値に低減される。このようなスカラの厚みの署名を透かし処理するために、スペクトル拡散と同様の方式で値0.5の周辺で平均の厚みμ1を変調してもよい。より正確には、これは、数学的にμ1w=μ1+ε1αで記述されてもよい。添え字‘w’は透かし処理された量を示し、α∈[0,1/2[は透かし埋め込み強度であり、ε1∈{-1,1}は埋め込まれるペイロードビットである。或いは、ステップサイズΔを使用して量子化された値が偶数又は奇数になるように領域a1を変調してもよい。より正確には、これは、数学的に
【００４１】
【数３】
2016085746.tif 000005
で記述されてもよい。フロア演算子
【００４２】
【数４】
2016085746.tif 000006
は、入力されたスカラ値を最も近い低い整数値に丸める。有利なことに、当業者は、秘密鍵が量子化グリッドを擬似ランダムにオフセットするため、従って、反抗者に対して優れたセキュリティを提供するために使用されてもよいことを認識する。
【００４３】
透かしペイロードの複数のビットが埋め込まれる他の変形では、ペイロードビットとヒストグラムのビンと署名の要素との間に１対１のマッピングが存在する場合、厚みの署名の全ての要素に第１の１ビットの変形のステップを単に適用しさえすればよい。有利なことに、ペイロードの各ビットは、厚みの署名の要素の整数（1より大きい）に関連付けられてもよい。当業者は、このような方策が透かし処理における忠実性・ロバスト性のトレードオフを改善することが想定されることを認識する。更に、これはまた、例えばシャッフル及び／又は擬似ランダムの投影により、この方法における擬似ランダム性を取り入れる手段を提供し、これにより、反抗者に対するセキュリティを増加させる。
【００４４】
従って第３のステップ102において、メッシュの少なくとも１つの頂点の位置が変更され、従って、関連する厚みの署名がステップ101で計算されたものと等しくなる或いは近くなることを特徴とする変更されたメッシュを生じる。更に、元の3Dオブジェクトの忠実性を保持するために、これらの変更により引き起こされる歪みは最小値に留まるべきである、すなわち、歪みの制約を満たす。この変更ステップの間に、当業者は、例えば変更が顕著になるオブジェクトのかなり敏感な部分を損傷することを回避するために、厚みの署名の計算に含まれる頂点の部分は、元のままにされてもよいことを認識する。
【００４５】
ターゲットの厚みの署名に達するために、頂点は、再配置方向に沿って動かされる。第１の変形では、これらの再配置方向は、厚みの推定の変形と、厚みの量を規定した基礎となる‘自然の方向（natural  direction）’：
・径に基づく厚みの推定の場合には、法線の方向
・スケルトンに基づく厚みの推定の場合には、検討する頂点とスケルトン上の点との間の最小ユークリッド距離をサポートする線の方向
とに依存する。
【００４６】
変形では、再配置方向は任意の方向に設定されてもよい。例えば、アーティストにより生成されたベクトル場を再利用してもよい。或いは、オブジェクトの局所的な粗さの影響を最小化することを試みて再配置方向をわずかに調整してもよい。これらの方向が規定されると、頂点はこれらに沿って動かされ、本発明の顕著な特徴は、厚みの署名への変化が、変更される頂点の選択されたサブセットに使用される個々の再配置ステップに変換する機構を提案することである。
【００４７】
厚みの署名が厚みの値の分布のコンパクトな表現（例えば、ヒストグラムのビンの厚みの値の平均）として見なされてもよい場合、率直な変形は、単に、透かし処理された厚みの署名により与えられる距離に頂点を配置することである。例えば、[0,1]での線形マッピングを逆にした後にμbw=dである場合、埋め込みは、中間点のクラウド又はスケルトンの距離dに配置されるように、ヒストグラムの第bのビンに入る全ての頂点を置き換える（displace）ことになる。この方策は、忠実性の制約を完全に無視しており、従って、非常に粗雑である。劣化した場合を生成することすらある。ヒストグラムに単一のビンが存在する場合、透かし処理されたメッシュは、スケルトンを囲む径dの円柱になる。
【００４８】
少し進化した変形は、例えば、平均値μbを増加（γ>1を用いる）又は減少（γ<1を用いる）させることによりターゲットの値μbwに達するために、ヒストグラムの第bのビンに関連する個々の正規化された厚みの値tiに、関数（例えば、べき関数y=xγ）を適用することにある。関数を適用した後に取得された個々の厚みの値は、透かし処理された3Dオブジェクトを取得するために、第１の変形において使用されてもよい。当業者は、コンテンツに応じて次善であると証明され得る所定の関数群に依存するのを回避するために、最適な移動技術が利用されてもよいことを認識する。この第２の変形は、オブジェクトを通じて歪みをより良く拡散させ、従って、より良い忠実性を提供することが想定されるが、依然として再配置処理において引き起こされた歪みを適切に考慮しないことがある。
【００４９】
好ましい変形では、メッシュの少なくとも１つの頂点の再配置ステップを決定することは、制約条件のもとでの最適化問題として定式化され、歪みを最小化しつつターゲットの厚みの署名を取得するためにソルバを使用することを有する。最適化問題の変数は、再配置方向に沿った置き換えの大きさである。最小化する量は、メッシュと変更されたメッシュとの間の歪みメトリックである。簡単な対策は、置き換えの大きさの平均二乗誤差を使用することである。人間の知覚システムにより良く適合するために、有利には、歪みメトリックに知覚成分を組み込んでもよい。例えば、メッシュの粗い領域における歪みを有利に扱い、円滑な領域における置き換えを不利に扱うように、歪みメトリックに重みを組み込んでもよい。当業者は、最適化問題が依然としてソルバにより効率的に解かれ得ることを保証するために、3Dメッシュの最新技術の知覚メトリックを近似することが必要になり得ることを認識する。行われるべき制約は、(i)厚みの署名がターゲットの透かし処理されたものに達すること、及び(ii)頂点に適用される置き換えがヒストグラムの異なるビンに入らないようにすることである。後者の制約は、典型的には、変数値、すなわち、置き換えの大きさに制限を設定することにより実現される。ソルバが解を出力すると、透かし処理されたメッシュを取得するために第１及び第２の変形のように容易に使用可能になる。
【００５０】
同じ発明者による“Triangle  Surface  Mesh  Watermarking  based  on  a  Constrained  Optimization  Framework”（IEEE  Transactions  on  Information  Forensics  and  Security,  volume  9,  1491-1501,  2014）に開示されるラジアル距離についての関係する研究と対照的に、厚みの値を使用するときに因果関係の制約を数学的に完全に表現することは困難である。換言すると、透かし処理されたメッシュの厚みの値を再計算することは、埋め込みステップ102のものと同じ値を生じない可能性がある。このような不一致は、透かし復号化誤りを取り入れやすくする。この問題を軽減するために、埋め込みステップ102は反復して実行される。それぞれの反復において、検出器は、抽出された透かしが誤りのないものであるか否かを検査することが始められる。誤りのないものである場合、反復処理は終了する。そうでない場合、頂点の新たな位置が埋め込み処理の次の反復のための入力として使用される。実際には、せいぜい数回の繰り返しで収束が実現される。
【００５１】
従って、透かし処理方法は、3D透かし処理されたオブジェクトを生じる。透かし処理されたメッシュについて計算された厚みの署名は、ターゲットの厚みの署名に近くなり、ターゲットの署名は、元の３次元オブジェクトに対応する元の厚みの署名及び透かしペイロードの関数である。有利なことに、透かし処理された3Dオブジェクトは、厚みの値のいずれかの規定に適合する。
【００５２】
図６は、好ましい実施例による3Dオブジェクトの透かしを復号化する方法を示している。前述のように、厚みの値は、まず頂点のサブセットについて推定され、対応する厚みの署名が計算される。埋め込まれた透かしは、埋め込みにおいて使用された秘密鍵と、適切な復号化方法（スペクトル拡散埋め込みについては相関性に基づくもの及びbinning方式では量子化に基づくもの）とを使用して抽出される。
【００５３】
従って、第１のステップ200において、透かし処理されたメッシュの頂点のサブセットに関連する厚みの値が計算される。これらの厚みの値は、前述の変形（例えば、スケルトンに基づくもの、径に基づくもの等）のいずれかに従って計算される。厚みの署名は、前述の段落に記載したように計算される。好ましい実施例では、この署名は、ヒストグラムのビン内の厚みの値の正規化された平均である。
【００５４】
次に第２のステップ201において、透かしペイロードは、前述のステップで計算された厚みの署名と秘密鍵とを使用して抽出される。厚みの署名が0.5の周辺で変調された平均の厚みの値（又は複数の平均の厚みの値の擬似ランダムな投影）で構成される変形では、復号器は、計算された厚みの署名の各要素と閾値0.5とを比較し、比較の符号に基づいてビットの値について判断する。厚みの署名が量子化された表面パッチの領域値で構成される変形では、復号器は、計算された厚みの署名の各要素の量子化された値を計算し、この量子化された値のパリティに基づいてビットの値について判断する。
【００５５】
ここに記載する実現は、例えば、方法又はプロセス、装置、ソフトウェアプログラム、データストリーム又は信号で行われてもよい。単一の形式の実現に関してのみ説明したとしても（例えば、方法又はデバイスとしてのみ説明したとしても）、説明した機能の実現はまた、他の形式（例えば、プログラム）で行われてもよい。装置は、例えば、適切なハードウェア、ソフトウェア及びファームウェアで実現されてもよい。方法は、例えばプロセッサのような、例えば装置で実現されてもよい。プロセッサは、一般的に、例えばコンピュータ、マイクロプロセッサ、集積回路又はプログラム可能論理デバイスを含む処理デバイスを示す。プロセッサはまた、例えば、コンピュータ、携帯電話、ポータブル／パーソナルデジタルアシスタント（“PDA”）、及びエンドユーザの間で情報の通信を容易にする他のデバイスのような通信デバイスも含む。
【００５６】
ここに記載する様々な処理及び機能の実現は、様々な異なる装置又はアプリケーション、特に例えば装置又はアプリケーションに具現されてもよい。このような装置の例は、符号器、復号器、復号器からの出力を処理するポストプロセッサ、符号器への入力を提供するプリプロセッサ、ビデオコーダ、ビデオ復号器、ビデオコーデック、ウェブサーバ、セットトップボックス、ラップトップ、パーソナルコンピュータ、携帯電話、PDA、及び他の通信デバイスを含む。明らかになるように、装置は、移動体でもよく、移動車両に導入されてもよい。
【００５７】
更に、この方法は、プロセッサにより実行される命令により実現されてもよく、このような命令（及び／又は実現により生成されるデータ値）は、例えば、集積回路、ソフトウェア担体又は他の記憶デバイス（例えば、ハードディスク、コンパクトディスク（“CD”）、光ディスク（例えば、Blue-ray、しばしばデジタル多目的ディスク又はデジタルビデオディスクと呼ばれるDVD等）、ランダムアクセスメモリ（“RAM”）、又は読み取り専用メモリ（“ROM”））のようなプロセッサ読み取り可能媒体に格納されてもよい。命令は、プロセッサ読み取り可能媒体に具体的に具現されたアプリケーションプログラムを形成してもよい。命令は、例えば、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、又は組み合わせになってもよい。命令は、例えば、オペレーティングシステム、別個のアプリケーション、又はこれら２つの組み合わせになってもよい。従って、プロセッサは、例えば、処理を実行するように構成されたデバイスと、処理を実行する命令を有するプロセッサ読み取り可能媒体を含むデバイス（記憶デバイス等）との双方として特徴付けられてもよい。更に、プロセッサ読み取り可能媒体は、命令に加えて或いは命令の代わりに、実現により生成されたデータ値を格納してもよい。
【００５８】
当業者に明らかになるように、実現は、例えば格納又は送信されてもよい情報を伝達するようにフォーマットされた様々な信号を生成してもよい。情報は、例えば、方法を実行する命令、又は記載する実現のうち１つにより生成されたデータを含んでもよい。例えば、信号は、記載する実施例のシンタックスを読み取る又は書き込む規則をデータとして伝達するようにフォーマットされてもよく、記載する実施例により記述された実際のシンタックス値をデータとして伝達するようにフォーマットされてもよい。このような信号は、例えば、電磁気波（例えば、スペクトルの無線周波数部分を使用するもの）又はベースバンド信号としてフォーマットされてもよい。フォーマットは、例えば、データストリームを符号化して、符号化されたデータストリームで搬送波を変調することを含んでもよい。信号が伝達する情報は、例えば、アナログ又はデジタル情報でもよい。信号は、既知の様々な有線又は無線リンクで送信されてもよい。信号は、プロセッサ読み取り可能媒体に格納されてもよい。
【００５９】
複数の実現につて説明した。それにも拘わらず、様々な変更が行われてもよいことが分かる。例えば、異なる実現の要素は、他の実現を生成するように組み合わされてもよく、補われてもよく、変更されてもよく、削除されてもよい。更に、当業者は、他の構成及び処理が開示されたものに置換されてもよく、結果の実現が開示された実現と少なくとも実質的に同じ結果を達成するために、少なくとも実質的に同じ方法で少なくとも実質的に同じ機能を実行することを認識する。従って、前記及び他の実現は、この出願により考えられる。
【００６０】
以上の実施例に関し、更に、以下の項目を開示する。
【００６１】
（付記１）３次元オブジェクトを透かし処理する方法であり、前記３次元オブジェクトはメッシュにより表され、前記メッシュは複数の頂点を有する方法であって、
複数の厚みの値から前記メッシュの元の厚みの署名を計算するステップであり、厚みの値は、前記メッシュの頂点について計算されるステップと、
ターゲットの厚みの署名を決定するステップであり、前記ターゲットの厚みの署名は、透かしペイロード及び前記元の厚みの署名の関数であるステップと、
前記メッシュの少なくとも１つの頂点の位置を変更するステップであり、前記変更されたメッシュについて計算された厚みの署名は、前記ターゲットの厚みの署名に達し、前記メッシュと前記変更されたメッシュとの間の歪みの制約が満たされるステップと
を有することを特徴とする方法。
【００６２】
（付記２）頂点の前記厚みの値は、前記頂点と前記メッシュのスケルトンとの間の距離を有する、付記１に記載の方法。
【００６３】
（付記３）頂点の前記厚みの値は、前記頂点と半分の径の点のクラウドとの間の距離を有し、半分の径の点は、前記メッシュの頂点の内部の法線に沿って、前記頂点に関連する径の値の半分に位置する点である、付記１に記載の方法。
【００６４】
（付記４）前記メッシュの少なくとも１つの頂点の位置を変更するステップは、前記メッシュと前記変更されたメッシュとの間の歪みメトリックを最小化しつつ、前記ターゲットの厚みの署名を取得するためにソルバを使用するステップを有する、付記１ないし３のうちいずれか１項に記載の方法。
【００６５】
（付記５）前記歪みメトリックは、前記複数の頂点の位置の平均二乗誤差を有する、付記４に記載の方法。
【００６６】
（付記６）前記厚みの署名は、前記複数の厚みの値のヒストグラムの各ビン又は前記ヒストグラムのビン内の頂点に関連する表面パッチに対応する領域の平均の厚みの値を有する、付記１ないし５のうちいずれか１項に記載の方法。
【００６７】
（付記７）３次元オブジェクトの透かしを検出する方法であり、前記３次元オブジェクトは、複数の頂点を有するメッシュにより表される方法であって、
複数の厚みの値から前記メッシュの厚みの署名を計算するステップであり、厚みの値は、前記メッシュの頂点について計算されるステップと、
前記厚みの署名から透かしペイロードを決定するステップと
を有する方法。
【００６８】
（付記８）複数の頂点を有するメッシュにより表される３次元オブジェクトであって、
複数の厚みの値から前記メッシュについて計算された厚みの署名が、ターゲットの厚みの署名に近くなり、厚みの値は、前記メッシュの頂点について計算され、
前記ターゲットの厚みの署名が、元の３次元オブジェクトに対応する元の厚みの署名及び透かしペイロードの関数であることを特徴とする、３次元オブジェクト。
【００６９】
（付記９）３次元オブジェクトを透かし処理するデバイスであり、前記３次元オブジェクトはメッシュにより表され、前記メッシュは複数の頂点を有し、前記デバイスは少なくとも１つのプロセッサを有するデバイスであって、
前記少なくとも１つのプロセッサは、
複数の厚みの値から前記メッシュの元の厚みの署名を計算し、厚みの値は、前記メッシュの頂点について計算され、
ターゲットの厚みの署名を決定し、前記ターゲットの厚みの署名は、透かしペイロード及び前記元の厚みの署名の関数であり、
前記メッシュの少なくとも１つの頂点の位置を変更し、前記変更されたメッシュについて計算された厚みの署名は、前記ターゲットの厚みの署名に達し、前記メッシュと前記変更されたメッシュとの間の歪みの制約が満たされるように構成されるデバイス。
【００７０】
（付記１０）頂点の前記厚みの値は、前記頂点と前記メッシュのスケルトンとの間の距離を有する、付記９に記載のデバイス。
【００７１】
（付記１１）頂点の前記厚みの値は、前記頂点と半分の径の点のクラウドとの間の距離を有し、半分の径の点は、前記メッシュの頂点の内部の法線に沿って、前記頂点に関連する径の値の半分に位置する点である、付記９に記載のデバイス。
【００７２】
（付記１２）前記メッシュの少なくとも１つの頂点の位置を変更するために、前記デバイスは、前記メッシュと前記変更されたメッシュとの間の歪みメトリックを最小化しつつ、前記ターゲットの厚みの署名を取得するためのソルバを更に有する、付記９ないし１１のうちいずれか１項に記載のデバイス。
【００７３】
（付記１３）前記歪みメトリックは、前記複数の頂点の位置の平均二乗誤差を有する、付記１２に記載のデバイス。
【００７４】
（付記１４）３次元オブジェクトの透かしを検出するデバイスであり、前記３次元オブジェクトは、複数の頂点を有するメッシュにより表され、前記デバイスはプロセッサを有するデバイスであって、
前記プロセッサは、
複数の厚みの値から前記メッシュの厚みの署名を計算し、厚みの値は、前記メッシュの頂点について計算され、
前記厚みの署名から透かしペイロードを決定するように構成されるデバイス。
【００７５】
（付記１５）プログラムがコンピュータで実行された場合、付記１ないし６のうちいずれか１項に記載の方法のステップを実行するプログラムコード命令を有するコンピュータプログラム。
【図１】
2016085746.tif 000007
【図２】
2016085746.tif 000008
【図３】
2016085746.tif 000009
【図４】
2016085746.tif 000010
【図５】
2016085746.tif 000011
【図６】
2016085746.tif 000012
【外国語明細書】
2016085746000001.pdf