(57)【要約】【課題】ノイズの影響が小さく、高周波成分まで適正に計測することができるパターン計測プログラム、方法、装置を提供する。【解決手段】プログラムは、荷電粒子線を照射した試料から放出された電子を検出して走査位置と電子検出量とを関係付けた画像の輝度分布を取得するステップと、パターン端部の延伸方向に画像の輝度値を積算し積算輝度プロファイルを求めるステップと、積算輝度プロファイルを関数でフィッティング処理して積算プロファイル最適化関数を得るステップと、積算プロファイル最適化関数を用いて積算しない個別の画素列の輝度プロファイルである実測輝度プロファイルに対して積算プロファイル最適化関数を用いてフィッティング処理して個別プロファイル最適化関数を得るステップと、個別プロファイル最適化関数と実測輝度プロファイルとを比較しフィッティング処理の良否を判定するステップとを含む。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
パターン計測装置のコンピュータに実行させるパターン計測プログラムであって、
パターンを形成した被計測試料に荷電粒子線を走査しながら照射して、前記被計測試料から放出された電子を検出して走査位置と電子の検出量とを関係付けた画像の輝度分布を、前記コンピュータが取得するステップと、
前記コンピュータが、前記パターン端部の延びる方向に前記画像の輝度値を積算して積算輝度プロファイルを求めるステップと、
前記コンピュータが、前記積算輝度プロファイルを関数で近似するフィッティング処理を行ない積算プロファイル最適化関数を得るステップと、
前記コンピュータが、得られた前記積算プロファイル最適化関数を用いて、積算しない個別の画素列の輝度プロファイルである実測輝度プロファイルに対して前記積算プロファイル最適化関数を用いてフィッティング処理を行ない個別プロファイル最適化関数を得るステップと、
前記コンピュータが、前記個別プロファイル最適化関数と前記実測輝度プロファイルとを比較して前記積算輝度プロファイルおよび前記実測輝度プロファイルに対するフィッティング処理の良否を判定するステップとを含む、パターン計測プログラム。
【請求項２】
前記積算輝度プロファイルおよび実測輝度プロファイルに対するフィッティング処理に用いる関数は、前記パターン端部で前記輝度値が高くなる領域の幅を特徴づけるパラメータを含む、請求項１に記載のパターン計測プログラム。
【請求項３】
前記積算輝度プロファイルおよび実測輝度プロファイルに対するフィッティング処理に用いる関数が、ガウス関数、ローレンツ関数、擬フォークト関数、フォークト関数またはこれらの関数の組合せからなる、請求項１または２に記載のパターン計測プログラム。
【請求項４】
前記コンピュータが、前記パターン端部の延びる方向の異なる位置における画像の輝度値を積算して複数の部分積算プロファイルを取得するステップと、
前記コンピュータが、前記複数の部分積算プロファイルに基づいて前記パターン端部の延びる方向を算出し、当該延びる方向と、前記積算輝度プロファイルの積算方向との角度のずれを検出するステップと、
前記コンピュータが、前記角度のずれに基づき、前記パターン端部で前記輝度値が高くなる領域の幅を特徴づけるパラメータを補正して、前記個別プロファイル最適化関数を得るステップにおいてフィッティング処理に用いる初期パラメータを得るステップとをさらに含む、請求項２に記載のパターン計測プログラム。
【請求項５】
前記フィッティング処理の良否を判定するステップにおいて、前記個別プロファイル最適化関数と、前記実測輝度プロファイルとの交点の数を計数し、これをもとにした演算処理により判定を行う、請求項１ないし４のいずれかに記載のパターン計測プログラム。
【請求項６】
前記被計測試料に形成された凹凸のあるパターンの端部で前記輝度値が高くなる観察画像に対しては、前記輝度値のピーク位置よりも前記パターンの凹部側の前記輝度値の重みを高くして、前記実測輝度プロファイルのフィッティング処理を行なう、請求項１ないし５のいずれかに記載のパターン計測プログラム。
【請求項７】
前記凹部側の前記輝度値の重みを高くするために、フィッティング処理に用いるデータの点数を、前記輝度値のピーク位置に対してパターンの凸部側より凹部側の領域において多くする、請求項６に記載のパターン計測プログラム。
【請求項８】
パターン計測装置のコンピュータに実行させるパターン計測方法であって、
パターンを形成した被計測試料に荷電粒子線を走査しながら照射して、前記被計測試料から放出された電子を検出して走査位置と電子の検出量とを関係付けた画像の輝度分布を、前記コンピュータが取得するステップと、
前記コンピュータが、前記パターン端部の延びる方向に前記画像の輝度値を積算して積算輝度プロファイルを求めるステップと、
前記コンピュータが、前記積算輝度プロファイルを関数で近似するフィッティング処理を行ない積算プロファイル最適化関数を得るステップと、
前記コンピュータが、得られた前記積算プロファイル最適化関数を用いて、積算しない個別の画素列の輝度プロファイルである実測輝度プロファイルに対して前記積算プロファイル最適化関数を用いてフィッティング処理を行ない個別プロファイル最適化関数を得るステップと、
前記コンピュータが、前記個別プロファイル最適化関数と前記実測輝度プロファイルとを比較して前記積算輝度プロファイルおよび前記実測輝度プロファイルに対するフィッティング処理の良否を判定するステップとを含む、パターン計測方法。
【請求項９】
パターンを形成した被計測試料に荷電粒子線を走査しながら照射して、前記被計測試料から放出された電子を検出して走査位置と電子の検出量とを関係付けた画像の輝度分布を取得する手段と、
前記パターン端部の延びる方向に前記画像の輝度値を積算して積算輝度プロファイルを求める手段と、
前記積算輝度プロファイルを関数で近似するフィッティング処理を行ない積算プロファイル最適化関数を得る手段と、
得られた前記積算プロファイル最適化関数を用いて、積算しない個別の画素列の輝度プロファイルである実測輝度プロファイルに対して前記積算プロファイル最適化関数を用いてフィッティング処理を行ない個別プロファイル最適化関数を得る手段と、
前記個別プロファイル最適化関数と前記実測輝度プロファイルとを比較して前記積算輝度プロファイルおよび前記実測輝度プロファイルに対するフィッティング処理の良否を判定する手段とを備える、パターン計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体デバイスをリソグラフィ技術により製造する際に用いられるフォトマスクパターン、およびフォトマスクに形成したパターンを転写して生成したパターンの形状、特に粗さを計測する装置、方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路は、性能および生産性を向上させるために微細化、高集積化が進んでおり、回路パターンを形成するためのリソグラフィ技術についても、より微細なパターンを高精度に形成するための技術開発が進められている。これに伴い、パターンの寸法や形状を計測するための技術についてもより高精度なものが求められている。
半導体デバイスを製造するために用いるフォトマスクパターン寸法は１００ｎｍ未満となっており、これを用いた半導体デバイス製造プロセスにおいては２０ｎｍ未満の構造を安定して形成する必要がある。このような微細なパターンの寸法や形状を計測する場合は、寸法測定用に特別に設計された走査型電子顕微鏡（以下、ＣＤ−ＳＥＭあるいはＳＥＭと略する場合もある）が用いられる。
【０００３】
半導体デバイスの微細化に伴って、パターンの寸法だけでなく、パターン端部の粗さがデバイスの特性に大きく影響するようになってきており、トランジスタのゲート電極などで特に顕著であることが知られている。このような粗さはライン状のパターンについては、その片側のエッジの粗さだけに着目したラインエッジラフネス（Ｌｉｎｅ  Ｅｄｇｅ  Ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ、以下ＬＥＲと略記する場合もある）と、両側のエッジすなわち線幅のラフネス（Ｌｉｎｅ  Ｗｉｄｔｈ  Ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ、以下ＬＷＲと略記する場合もある）が代表的な指標値となっている。また、コンタクトホールに対してはＣＥＲ（Ｃｏｎｔａｃｔ  ｈｏｌｅ  Ｅｄｇｅ  ＲｏｕｇｈｎｅｓｓあるいはＣｉｒｃｌｅ  Ｅｄｇｅ  Ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ）とよばれる値で評価されている。
【０００４】
このような粗さを計測する手段として、広い面積に規則的に配置されたパターンの平均的な値として評価する手段としてはスキャトロメトリー（Ｓｃａｔｔｅｒｏｍｅｔｒｙ）やＸ線小角散乱（Ｓｍａｌｌ  Ａｎｇｌｅ  Ｘ−ｒａｙ  Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ）などの手法も開発されているが、特定の微小領域の評価を行うためにはＣＤ−ＳＥＭによる観察画像から解析するのが最も有効な方法である。
【０００５】
以下に、説明を簡単にするためにラインパターンの評価について説明するが、記載された説明はホールパターンに対しても適用可能である。
【０００６】
図１はパターンの各点に対応するＳＥＭ画像の輝度値の一般的な変化を示したもの（図１の（ａ））と、ラインパターンの断面形状を単純化したもの（図１の（ｂ））である。ラインパターンの線幅の計測においては、図１の位置Ａの平坦な部分と比べて位置Ｂは脱出できる二次電子量が減少し、位置Ｃでは上面と側面とから二次電子が脱出できるので二次電子量の検出量が大きくなる。その結果、一次電子を走査して入射することにより観察される二次電子像の輝度分布はおおよそ図１の（ａ）に示したような形状となる。一般的に二次電子観察画像において二次電子量の多い部分は白く見えるので、パターン端部に対応して白い線状に見える部分はホワイトバンドと呼ばれることが多いため、この意味で以下の説明においてもホワイトバンドという用語を使用する。
【０００７】
線幅の計測においては、図１の（ａ）のようにして得られる輝度プロファイルをラインパターンの長手方向に積算することによってサンプリング数が増えてなめらかな曲線が得られる。しかしながら、パターン端部の粗さを計測しようとする場合には長さ方向に積算してしまうと細かい粗さの情報が消失してしまう。また、積算しなくてもノイズの少ない信号を得るために一次電子の照射量を上げると帯電によるドリフトや、レジストパターンの場合はシュリンクと呼ばれるような変形を生じてしまい、正確な計測ができないという問題がある。
【０００８】
また、粗さの計測においては粗さの空間周波数を考慮しない二乗平均平方根（Ｒｏｏｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ、以下ＲＭＳと略記する場合もある）のように単一の数値で表わす場合もあるが、近年その周波数成分に注目した解析が重要になってきている。例えば、特許文献１においては数１０ナノメートルから数１００ナノメートルの周期のウィグリングと呼ばれるラインパターンのうねりについて言及されている。
【０００９】
粗さの空間周波数特性についてはパワースペクトル密度（Ｐｏｗｅｒ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍ  Ｄｅｎｓｉｔｙ、以下ＰＳＤと略記する場合もある）で表わすことができる。粗さのパワースペクトルを用いた解析は、例えば、特許文献２のように３次元形状測定装置で面の粗さを評価する目的で先行して開発されており、微細な構造については、走査型プローブ顕微鏡を使用した評価が、特許文献３にその一例が示されている。
【００１０】
半導体デバイス、またその回路原版であるフォトマスク等についても上記走査型プローブ顕微鏡による粗さ解析を適用することもできるが、計測に要する時間は、走査電子顕微鏡の方が圧倒的に短いことから多数の測定点の評価には走査電子顕微鏡を用いることが有効である。走査電子顕微鏡を用いて基板上に形成されたパターンのＬＥＲを評価する方法、ならびに装置は特許文献４に説明されている。
【００１１】
特許文献４においては、しきい値法を用いてパターン端部の位置を決定しており、複数のしきい値を用いることによってパターン底部と表面近傍とのＬＥＲを評価することが記載されている。しきい値法を用いてパターン端部の位置を精度良く決定する際には、ランダムなノイズは十分小さくなっている必要がある。なぜならば、ホワイトバンド部分に細かいノイズが含まれていると、しきい値を交差する点が複数存在してしまい、パターン端部を自動的に検出することが困難となる。そこで特許文献４においては、複数回の電子線の走査によって得られた画像を積算処理し、その後、ハミングウィンドウを用いて平滑化処理を行なっている。このような手法はホワイトバンドの左右の輝度が異なる場合に、ウィンドウ幅がホワイトバンド幅と同等以上の場合に、平滑化された輝度プロファイルのしきい値との交差点がその輝度差によってずれてしまうという問題がある。
【００１２】
上記の窓関数には多種多様なものが考案されているが、上記の輝度差によってパターン端部位置がずれる問題は解消されない。また別の手法としてスペクトルの平滑化処理方法としてＳａｖｉｔｚｋｙ−Ｇｏｌａｙ法と呼ばれるものもある。この方法を適切に用いると、上記のようにホワイトバンドの左右で輝度差があっても、しきい値と交差する位置の変動が小さいことが非特許文献１に記載されている。
【００１３】
しかしながら上記の方法では、ノイズの周波数とホワイトバンド幅との関係によっては、１つのホワイトバンドについて最大値と最小値とから決まるしきい値と交差する回数が、複数発生してしまうことを避けることができない場合がある。
【００１４】
そこで、ホワイトバンドの輝度プロファイルを関数で近似して、その関数に含まれるパラメータを最適化して観測したＳＥＭ画像の輝度値との差の二乗和を最小にする、いわゆる最小二乗法によるフィッティング（最適化）によりパターン端部位置を決定する方法が考案され、非特許文献２に説明されている。
【００１５】
非特許文献２においては、ホワイトバンドを表現する関数として輝度のピーク位置を基準に左右非対称なガウス関数を選択している。例えば、ラインパターンの長手方向に輝度値を積算して平均化したなめらかな輝度プロファイルを規格化してガウス関数の幅、バックグラウンド高さをホワイトバンド左右に対して最適化している。このようにして求めた関数をラインパターンの長手方向に１画素毎にフィッティングすることとし、ピーク高さで規格化すると、その際のフィッティングパラメータはバックグラウンド高さとピーク幅である。
【００１６】
特許文献５においては、レジストパターンの計測をおこなう際のシュリンクを低減するために照射する電子の量を制限したり、電子線照射にともなうレジストパターンの変形を関数として記憶しておき、計測値を補正したりする方法が説明されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１７】
【特許文献１】特開２０１４−１３５２１４号公報
【特許文献２】特開平７−３３２９２０号公報
【特許文献３】特開２０００−１９０９４号公報
【特許文献４】特開２００３−３７１３９号公報
【特許文献５】国際公開２００３−２１１８６号
【非特許文献】
【００１８】
【非特許文献１】Yasushi Nishiyama; Hidemitsu Hakii; Isao Yonekura; Keishi Tanaka; Yasutaka Kikuchi, "Influence of the charging effect on the precision of measuring EUV mask features," Proc. SPIE 7971, Metrology, Inspection, and Process Control for Microlithography XXV, 79710C (20 April 2011);
【非特許文献２】Thomas Verduin; Pieter Kruit; Cornelis W. Hagen, "Determination of line edge roughness in low-dose top-down scanning electron microscopy images," J. Micro/Nanolith. MEMS MOEMS.  13 (3), 033009 (August 13, 2014);
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１９】
試料上に照射する電子の量を少なくすると、計測される二次電子量にランダムなノイズ成分が加わることになる。図２は非特許文献２に記載されているような左右非対称なガウス関数による画像の輝度プロファイルの近似関数の一例を表わしている。近似関数にランダムなノイズを加えた結果の一例も合わせて示している。
【００２０】
図２のように、画素毎にノイズが加わると計測される輝度値は近似関数の上下に細かく分布することになる。その結果、しきい値法ではノイズの影響を直接的に受けてしまう。ＬＥＲの評価を行う場合、例えばラインパターンの長手方向にスムージング処理をしないと、パターンエッジの計測ばらつきにつながることがわかる。このような場合、非特許文献２に示されるように、代表となる近似関数をラインパターンの長手方向に輝度プロファイルを積算した結果から、非線形最小二乗法によって計算し、そのピーク高さとピーク幅、全体のオフセット量とをフィッティングパラメータとして非線形最小二乗法により最適化された関数を基にして、パターンエッジ位置を決定することでノイズの影響を抑制できることが期待できる。
【００２１】
ところで、上記の代表となる近似関数をラインパターンの長手方向に積算した結果に対して、関数のパラメータフィッティングから、求めることは簡便な手段であるが、以下に説明する３つの課題が考えられる。
【００２２】
第１の課題として、ラインパターンの長手方向に積算したプロファイルは粗さ成分を含んでいるので、粗さの無い理想的なラインエッジで計測されるプロファイルよりも幅が広くなることが容易に推定できる。
【００２３】
第２の課題として、被計測物表面の帯電によって、一次電子の入射位置がずれることにより画像に歪が生じる、いわゆるドリフト現象が起こる場合がある。ラインパターンが走査方向に垂直な直線で計測画像では底辺に垂直な直線であるべき場合に、このドリフト現象があると、計測画像上では傾斜した直線、あるいは曲線になってしまう。この場合もドリフト現象が起こらない場合と比較して、積算プロファイルは幅が広くなることが容易に推定できる。
【００２４】
第３の課題として、被計測物のパターンが形成されたＸＹ座標とＣＤ−ＳＥＭのＸＹ座標のずれがある場合である。これには様々な要因が考えられるが結果的には計測画像が微小に回転することになる。したがって、積算プロファイルは上記と同様に幅が広くなることが容易に推定できる。
【００２５】
したがって、上記の代表的な理由によって、ラインパターンの長手方向に積算した輝度プロファイルは、理想的な平均プロファイルと比較して幅が広くなっていることを考慮することが必要である。非特許文献２においては、第１の課題について記載されており、この成分は無視しうると記載されている。しかしながら、第２、第３の課題については記載されていない。
【００２６】
非特許文献２においては、積算プロファイルを（式１）に示す非対称の規格化されたガウス関数で表現している。ここでｂＬとｂＲとはそれぞれホワイトバンドの左と右とのベースラインレベルであり、σＬとσＲとはホワイトバンドの幅に対応し、輝度プロファイルのピーク位置から、左側および右側それぞれの広がりを表わしており、ガウス関数分布関数で定義される標準偏差と等価な値である。μは輝度プロファイルのピーク位置を表わしている。
【００２７】
【数１】
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【００２８】
非特許文献２においては、数１のｂＬとｂＲおよびσＬとσＲをフィッティングパラメータとして、積算していないそれぞれの画素列の輝度からなる輝度プロファイルに対してフィッティングを行ない、各パラメータを求めている。
【００２９】
このような手法は、図２に示したように、計測された輝度プロファイルが理想的な関数の上下に細かく、疎らに分布しているような場合、非常に有効な手段である。
【００３０】
しかしながら、ＣＤ−ＳＥＭ装置およびその計測条件によっては、必ずしも図２のような理想的な状態とはならない場合がある。図３は、電子線を１６回走査して積算した画像から、ラインの長手方向に積算した輝度プロファイルの一部分であり、あるラインパターンの左側のホワイトバンド部分である。
【００３１】
非特許文献２に示されるように、（式１）で示した左右非対称のガウス関数でフィッティングすると、図３の実線で示したような良好な解を見つけることができる。
【００３２】
フィッティングの代表的な方法としては、非線形最小二乗法と総称されるいくつかの方法を適用することができる。関数に含まれるフィッティングパラメータの初期値を与えて、関数と実測値との差の二乗和が最小になるように繰り返し計算して、最適なフィッティングパラメータを得るものが典型的である。このような手法においては、フィッティングパラメータの初期値が適正な解に近いほど早く計算結果が収束する。逆に初期値が適正でない場合、残差二乗和が十分小さい値に収束せずに解が得られないことも多いという特徴がある。
【００３３】
図４の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）はラインパターンの長手方向に積算しない輝度プロファイルの例であり、ラインパターンに直交する方向に単一の画素幅の輝度値をプロットしたものの一部分を３つ選び出したものである。これらは、実測値が図２のようにガウス関数の上下に細かく分布しているのではなく、ある程度スムーズな曲線になっている。このような場合、ガウス関数で表現して最小二乗法でフィッティングしようとすると、残差二乗和が極小となる点が単一でなく、複数の極小点があらわれて解が特定できない場合や、典型的な非線形最小二乗法のアルゴリズムでは最適解が得られない頻度が高くなってしまう。
【００３４】
ところで、図３、図４ともにラインパターンの左側の輝度プロファイルを示したものである。そのため、図１を用いて説明した原理的なことから考えて、実際のパターン端部は、輝度プロファイルのピークより左側にあり、従来から典型的に用いられているしきい値法や、最大傾斜点を計算する方法においても、輝度プロファイルのピークよりも左側の部分を使用している。したがって、この場合、輝度プロファイルのピーク左側の情報の方が、ピーク右側よりも重要である。
【００３５】
一方、図３と図４を比較すると、図３はピークから右側に緩やかに減少しているのに対して、図４は様々な挙動を示している。上記のように、フィッティングにあまり重要でない部分をフィッティング処理の範囲に入れてしまうと、良好なフィッティングができない。その結果、得られるパターンエッジ位置のばらつきを生じる原因となってしまう。
【００３６】
このような問題を生じるか、図２のように良好なフィッティングが得られるかは、ノイズの周波数や振幅の特徴を定量的に判断して判定する。問題があれば、改良した手順によってパターンエッジ位置を決定するように処理プログラムに記述する必要があるが、これまで、そのための有効な手法は一般的に知られていなかった。
【００３７】
本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、パターンの長手方向に平滑化処理をすることなくパターンのエッジ粗さを計測しても、ノイズの影響が小さく、高周波成分まで適正に計測することができる計測プログラム、それを用いた計測方法およびそれを用いた計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３８】
上記課題を解決するための本発明の一局面は、パターン計測装置のコンピュータに実行させるパターン計測プログラムであって、パターンを形成した被計測試料に荷電粒子線を走査しながら照射して、被計測試料から放出された電子を検出して走査位置と電子の検出量とを関係付けた画像の輝度分布を、コンピュータが取得するステップと、コンピュータが、パターン端部の延びる方向に画像の輝度値を積算して積算輝度プロファイルを求めるステップと、コンピュータが、積算輝度プロファイルを関数で近似するフィッティング処理を行ない積算プロファイル最適化関数を得るステップと、コンピュータが、得られた積算プロファイル最適化関数を用いて、積算しない個別の画素列の輝度プロファイルである実測輝度プロファイルに対して積算プロファイル最適化関数を用いてフィッティング処理を行ない個別プロファイル最適化関数を得るステップと、コンピュータが、個別プロファイル最適化関数と実測輝度プロファイルとを比較して積算輝度プロファイルおよび実測輝度プロファイルに対するフィッティング処理の良否を判定するステップとを含む、パターン計測プログラムである。
【００３９】
また、本発明の他の局面は、上述のパターン計測プログラムの各ステップと同様の処理を行うパターン計測方法である。
【００４０】
また、本発明の他の局面は、上述のパターン計測プログラムの各ステップと同様の処理を行うパターン計測装置である。
【発明の効果】
【００４１】
本発明によれば、パターンの長手方向に平滑化処理をすることなくパターンのエッジ粗さを計測しても、ノイズの影響が小さく、高周波成分まで適正に計測することができる計測プログラム、それを用いた計測方法およびこれを用いた計測装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】被計測物の断面形状とＳＥＭ画像の輝度との関係を示した説明図
【図２】輝度プロファイルの近似関数と、その近似関数にノイズ成分を加えた状態との説明図
【図３】ラインパターンを計測したＳＥＭ画像のライン左側部分のライン長手方向に輝度値を積算して得た輝度プロファイルと、その輝度プロファイルピークの左右を個別のガウス関数でフィッティングした結果とを示した図
【図４】ラインパターンを計測したＳＥＭ画像のライン左側部分について、ラインの長手方向に輝度値を積算していない輝度プロファイルを示した図
【図５】実測の個別輝度プロファイルに対し、左右非対称なガウス関数でフィッティング処理を実施した結果を示した図
【図６】実測の個別輝度プロファイルに対し、フィッティング領域をピークの左側の方が右側よりも多い条件で、左右非対称なガウス関数でフィッティング処理を実施した結果を示した図
【図７】ラインエッジ粗さのパワースペクトル密度関数の典型的な形状の説明図
【図８】単一のラインパターン観察画像について、ラインの長手方向に積算処理をせずにしきい値法を用いてパターン端部位置を検出した結果から得た自己共分散関数とパワースペクトル密度関数の一例とを示した図
【図９】１０枚のラインパターン観察画像について、ラインの長手方向に積算処理をせずにしきい値法を用いてパターン端部位置を検出した結果から得た自己共分散関数とパワースペクトル密度関数の一例とを示した図
【図１０】縦横５画素幅のガウシアンフィルタを適用した画像について、しきい値法を用いてパターン端部位置を検出した結果から得た自己共分散関数とパワースペクトル密度関数とを示した図
【図１１】本発明の一実施形態に係る方法を用いてパターン端部位置を検出した結果から得た自己共分散関数とパワースペクトル密度関数を示した説明図
【発明を実施するための形態】
【００４３】
本発明の実施形態荷電粒子線を被計測試料に走査しながら照射して、試料から放出された二次電子を検出する計測する装置を用いて、走査位置と二次電子の検出量とを関係付けた二次電子像の輝度分布から、試料上に形成されたパターンのエッジ粗さを計測評価する方法、装置、およびプログラムである。
【００４４】
なお、ここで厳密な意味として、二次電子とともに試料に入射した一次電子が、後方散乱したものも同時に検出される場合もある。しかしながら、説明を簡単にするため、被計測試料から放出される二次電子、後方散乱電子の両方を含む総称として、二次電子と呼ぶことにする。
【００４５】
本発明の実施形態に係るプログラム（以下、本プログラムという）は、パターンを観察した二次電子像からパターンのエッジ（端部）粗さを計測するプログラムである。そして、エッジの延びる方向に輝度値を積算して積算輝度プロファイルを求め、積算輝度プロファイルを関数で近似してそのパラメータを求めて積算プロファイル最適化関数を取得する。次に、積算しない個別の画素列の輝度プロファイルである実測輝度プロファイルについて、積算プロファイル最適化関数に含まれるフィッティングパラメータを最適化して得られた個別プロファイル最適化関数を取得し、個別プロファイル最適化関数の位置に関係するパラメータから、パターンのエッジ位置を特定するものである。本プログラムは、さらに個別プロファイル最適化関数と実測輝度プロファイルとを比較して処理方法を選択することを含む。
【００４６】
本プログラムにおいて、積算輝度プロファイルに対してフィッティング処理を行なうのに用いる関数および積算プロファイル最適化関数はホワイトバンドの幅を特徴づけるパラメータを含む。具体的にはガウス関数、ローレンツ関数、ガウス関数とローレンツ関数の混合関数（擬フォークト（ｐｓｅｕｄｏ−Ｖｏｉｇｔ）関数）、フォークト（Ｖｏｉｇｔ）関数から選択されるか、またはそれらを組合せたものである。
【００４７】
本プログラムにおいて、上記個別プロファイル最適化関数を求める際のフィッティングパラメータの初期値は、積算輝度プロファイルを生成するための積算方向とパターンを観察して認識されるパターンエッジの延びる方向とが、直交する角度からずれているか否かを判別する処理により決定されてもよい。すなわち、角度のずれを検出した場合には、上記積算輝度プロファイル最適化関数を前記角度のずれ量をもとに補正した関数を初期値として、個別プロファイル最適化関数を求める処理を含む。パターンエッジ（端部）の延びる方向は、パターンエッジの延びる方向の異なる位置において部分的に画像の輝度値を積算して複数の部分積算プロファイルを取得し、得られた部分積算プロファイルの位置関係から認識されてもよい。
【００４８】
本プログラムは、実測輝度プロファイルとの残差二乗和が最小になる方針で最適化するように計算するものであれば、最適化アルゴリズムを限定されない。典型的に計算処理中に残差二乗和の値が十分小さくなるか、もしくは繰り返し計算における改善度が十分小さくなることにより収束判断するものを用いることができる。
【００４９】
この場合、残差二乗和の値が十分小さくならない、あるいは計算を続行できない場合の処理として、最適化ができないと判断されることがありうる。その場合、その位置の個別プロファイル最適化関数について、最適化関数が未決定状態と保存処理する。
【００５０】
本プログラムにおいて、上記個別プロファイル最適化関数と実測輝度プロファイルとを比較する処理は上記ホワイトバンドの幅を特徴づけるパラメータに基づいて決定した範囲内で個別プロファイル最適化関数と実測輝度プロファイルとの交点を計数することを含む。
【００５１】
上記個別プロファイル最適化関数と実測輝度プロファイルとの比較においては、個別プロファイル最適化関数と実測輝度プロファイルとの交点の計数値を設定されたしきい値と比較する。
【００５２】
本プログラムにおいて、上記個別プロファイル最適化関数と、実測輝度プロファイルとの交点の計数値が設定されたしきい値よりも少ない場合、および個別プロファイル最適化関数が未決定状態と保存処理された場合に、ホワイトバンドの輝度ピーク位置を基準にして、対応する被計測パターンの端部の高さの高い側（凸部側）のデータの方よりも、高さの低い側（凹部側）のデータの重みが大きくなる条件で再度最適化処理することが含まれる。高さの低い側の輝度値の重みを高くするために、輝度値のピーク位置に対してパターンの高い側より低い側の領域のデータ点数を多くしてもよい。
【００５３】
例えば、ライン・アンド・スペースと呼ばれるようなライン状の繰り返しパターンの場合には、高さの高い側はライン部分、高さの低い側はスペース部分を意味する。
【００５４】
上記重みをつける手段の１つとして、ホワイトバンドの輝度ピーク位置からのデータ数の一方を他方よりも多くする。
【００５５】
上記重みをつける具体的な量として、重みの大きい方はピーク位置から設定した範囲の最小値まで、重みの小さい方はピーク位置から変曲点を検出するまでとする。
【００５６】
また、上記重みをつける別の手段の１つとして、ホワイトバンドの輝度ピーク位置の左右で残差の二乗に異なる計数を乗じて残差二乗和が最小になるように演算する。
【００５７】
個別プロファイル最適化関数をもとに決定される個別のエッジ位置は関数のピーク位置、あるいは被計測パターン端部の高さの低い側の変曲点である。
【００５８】
本発明の実施形態に係るパターン計測方法は、個別のエッジ位置を決定して、近似関数を算出し、個々の画素列についてエッジ位置と近似関数の差とを求めてその二乗和の平方根から二乗平均平方根（ｒｏｏｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ、またはｒｍｓとも称する）粗さを計測する方法、または自己共分散関数のフーリエ変換により求められるパワースペクトル密度を計測してエッジ粗さを計測する。
【００５９】
本発明の実施形態に係るパターン計測装置は、前記パターン計測方法によりパターンエッジ粗さを計測することができるパターン計測装置である。
【００６０】
以下に本発明の実施形態について図面を用いて詳細に説明する。
【００６１】
図１に示したように、被計測物の上部に検出器があるＣＤ−ＳＥＭにおいてライン状パターンを計測した場合、典型的にはパターン端部で輝度が高くなり、見かけ上、白くなるホワイトバンドが現れる。これは、図１の点Ｂの位置では二次電子放出確率が減少して対応する画素は暗くなり、図１の点Ｃでは二次電子放出確率が高くなり対応する画素は明るくなるためである。
【００６２】
ラインをまたぐ方向に輝度値をプロットした輝度プロファイルは、理想的には図１に示したようななめらかな曲線となる。しかし、ノイズレベルを低減させるために多量の電子を照射すると、試料が帯電したり、表面に炭素を主成分とする汚染物質が堆積したり、またレジストパターンなどは収縮して寸法が変動したりする。このため、実際には、なるべく少ない電子照射量で計測を実施するのが一般的である。
【００６３】
ラインパターンの観察画像からパターンエッジ粗さを計算処理する領域は、手動で設定しても良い。さらに、ラインの長手方向に積算した輝度分布から、ピークを検出し、観察条件に応じた幅をパラメータとしてあらかじめ入力しておくことで、ピークを含む領域を自動的に抽出することもできる。
【００６４】
また、複数のラインとスペースとが一つの画像内にある場合、図１に示すようにＢの位置で信号強度が低下することや、ライン部とスペース部との輝度情報をあらかじめ登録しておくことで、複数のホワイトバンドの間が、ラインであるのか、スペースであるのか、を自動的に判断することもできる。
【００６５】
図３の四角形および、ひし形の点はラインパターンの長手方向に積算して平均化した輝度プロファイルの一部分であり、ラインパターンの左側のホワイトバンド部分である。このピークを境に左右、すなわち四角形とひし形との点について個別にガウス関数でフィッティングを行なうと、図３の実線に示したように良くフィットする。
【００６６】
このようにして得られた２つのガウス関数の高さ、幅、および高さのオフセット値の左右差を記録して、次の段階である積算していない輝度プロファイルである実測輝度プロファイルに対するフィッティングの初期値とすることができる。
【００６７】
既に述べたように、画像の縦あるいは横方向に単純に積算して得た積算輝度プロファイルはエッジ粗さによるものの他、帯電によるドリフトあるいは試料ステージのずれ等に起因する回転の成分を含んでいる可能性もあり、理想的な計測条件よりも幅が広くなっていると考えられる。
【００６８】
ドリフトと回転とを見分けるには、画像を取得する際の電子の照射条件、たとえば電流値、走査速度、走査方向、積算数、積算順序等を変えた際の挙動から判断することができる。
【００６９】
回転成分については、画像の全体ではなく複数の領域でノイズが十分に小さくなるだけ積算して、複数の積算輝度プロファイルを作成し、そのピーク位置、あるいは上記フィッティング処理により近似関数を求めて、そのピーク位置のずれ量から抽出することができる。
【００７０】
また、回転成分を抽出することができれば、上記の全体の積算輝度プロファイルに対して逆コンボリューション処理を施すことにより、回転成分を除去した積算輝度プロファイルを生成することもできる。
【００７１】
ドリフト成分については、上記複数の輝度プロファイルのずれ量を曲線で近似することによって補正することもできるが、１つの観察画像の大きさと同等の長さを持つ長周期のＬＥＲを打ち消してしまうおそれがある。このような場合は、複数の画像を取得して重ね合わせて比較することによって、ドリフト成分と長周期ラフネスとを判別することができる。
【００７２】
次に、ラインパターンの長手方向に積算しない輝度プロファイルである実測輝度プロファイルについてフィッティング処理をおこなう。この場合、初期値として積算輝度プロファイルのフィッティング結果を用いても良いし、上記回転成分を除去した積算輝度プロファイルを用いてもよい。
【００７３】
図４はラインパターンを観察したＳＥＭ画像内のライン左側端部について輝度プロファイルを出力した結果の例を示したものである。これらはラインの長手方向に１画素幅で平滑化処理をしていないもの３つを選択したものである。
【００７４】
このようなプロファイルに対してガウス関数によりフィッティングを行なう場合、残差二乗和をなるべく小さくするために、輝度プロファイルのベースラインを規定して減算すると全体の信号強度に対してピーク部分の変動が強調されることからピーク部分の最適化に対して有効である。図４のグラフにおいては一様に減算処理を行なっているため、図３の積算輝度プロファイルと比較して値が小さくなっている。
【００７５】
図５は図４の（ａ）に示した輝度プロファイルに対して、ピーク部分を基準に左右に分割して、２つのガウス関数を用いてフィッティング処理をおこなった結果である。概ねフィッティングできているように見えるが、従来のしきい値法で使用されるホワイトバンド左側に着目すると、実測値のノイズが小さく比較的なめらかであることを考慮すると十分なフィッティングとは言えない。
【００７６】
したがって、フィッティング関数のピーク位置、あるいは左側の変曲点を使用したとしても、計測結果から推定される最適値からのずれを生じ、このような処理を多数の個別プロファイルに適用してもランダムな成分が多く含まれることが懸念される。このような現象が起こっていることを自動的に判別する手段として、図２と比較すると、フィッティング関数と実測輝度プロファイルとの交点の数が測定画素数に対して図５ではグラフ内の矢印でしめしたように顕著に少ないという特徴があることを本発明者は見出した。したがって、処理画素数に対する、フィッティング関数と実測輝度プロファイルとの交点の数の関係を用いてフィッティング処理の良否判定のフラグを立てることができる。
【００７７】
上記処理画素数と交点との関係については、経験的な式を用いて判定してもよいし、データテーブルを用意しておき、これを参照することによって判定することも可能である。
【００７８】
別のフィッティング条件として、本プログラムではラインパターンの外側、すなわち図５の左側に重み付けがされたフィッティング処理を行なう。重み付けは実測値とフィッティング関数値との差の二乗の値にピークの左右で異なる値を乗ずることによっても可能であるし、ピークを基準に処理するデータ点数を変えることでも可能である。
【００７９】
図６は図５に示した実測輝度プロファイルに対して、ピークの左側の点数をピークの右側の点数よりも多くして同様のフィッティング処理を行なった結果である。注目するピーク左側のプロファイルは図５と比較して大幅にフィッティング精度が向上している。非特許文献２においては積算プロファイルをもとに左右のオフセットとピーク幅とをフィッティングパラメータとしているので、左右のフィッティング関数はピーク位置で一致するが、本プログラムにおいては、必ずしも一致させる必要はない。
【００８０】
このようにしてフィッティングにより得た最適パラメータから、例えばガウス関数のピーク位置、あるいはピーク左側の変曲点をパターンエッジ位置として決定することができる。これらの値は（式１）のμあるいは（μ−σＬ）から算出することができる。ラインパターンの右側のホワイトバンドについて処理を行なう場合は、上記と逆にピーク右側の変曲点を（μ＋σＲ）から求める。この場合、右に向かって位置を表わす値が大きくなっていることを前提としている。位置座標の向きが上記と逆の場合はそれぞれ（μ＋σＬ）、（μ−σＲ）となる。
【００８１】
ラインエッジ粗さを評価する領域について、上記の処理を繰り返すことによって、ラインの長手方向にＳＥＭ観察画像の画素サイズのサンプリング周波数にてラインエッジ位置を決定することができる。
【００８２】
上記の手順により取得したラインエッジ位置から、二乗平均平方根粗さを求める手順は、公知の手法を用いることができる。各エッジ位置から回帰直線を最小二乗法により取得してエッジの平均的な位置を求め、この直線からの差の二乗を取って、その平均の平方根を計算すればよい。
【００８３】
さらに、ラインエッジ粗さの周波数特性を評価するには、公知の手法を用いてパワースペクトル密度を計算して評価することができる。パワースペクトル密度はエッジ位置の自己共分散関数Ｇ（｜ｒ１−ｒ２｜）をフーリエ変換することによって得ることができる。ここでｒ１、ｒ２はラインの長手方向の位置を表わしており、画像内の距離が｜ｒ１−ｒ２｜離れた位置について前記回帰直線からの差ｈ（ｒ１）とｈ（ｒ２）との積、すなわちｈ（ｒ１）ｈ（ｒ２）をすべての画素間の組合せについて計算して平均することによって得られる。数学的には全周波数領域にわたってパワースペクトル密度を積分すると、全周波数の粗さを表わす二乗平均粗さとなる。
【００８４】
図７はラインエッジ粗さのパワースペクトルを対数目盛りでプロットした場合の典型的な形状を示したものである。図７のグラフに示したＡの点は相関距離と呼ばれ、粗さの周波数特性を表わす１つの指標値であり、また、点Ａから点Ｂにかけて直線的に減少する部分の傾きなども、粗さの周波数特性を特徴づける値として用いることができる。
【００８５】
このようなパワースペクトル関数の形状は、粗さが自己アフィン性を有する場合に典型的にみられるものである。連続関数のフーリエ変換では理想的には点Ｂのような変曲点は見られず直線的に減少する。一方で、画素毎にサンプリングしているような場合の離散フーリエ変換では、エイリアシングが発生し始めるナイキスト周波数よりも、やや低周波側に点Ｂのように変曲点があらわれることが知られている。
【００８６】
また、エッジ位置を計測したときにランダムなノイズが含まれる場合、変曲点Ｂは理想的な場合よりもグラフの左側、すなわち低周波数側にあらわれる。また、周波数依存性のないランダムなノイズにより、それよりも高周波数の粗さ成分は、パワースペクトル密度は平坦になってしまい、高周波数成分が見えなくなってしまうという特徴がある。
【００８７】
したがって、本発明によれば、自己共分散関数のノイズ成分を低下させるとともに、パワースペクトル密度関数における高周波成分のより正確な抽出を可能にする。
【実施例】
【００８８】
以下に本発明の実施例をフォトマスクのパターンのエッジ粗さの計測に適用した場合について示す。
【００８９】
まず、６インチ角の合成石英ガラス基板上にモリブデンとシリコンとを主成分とする薄膜を形成し、その上に化学増幅型電子線用ネガレジストが塗布された市販のフォトマスクブランクを用意した。
【００９０】
次にフォトマスクブランク上にラインパターンが形成されるように電子線描画装置を用いて電子線を照射し、ベーク処理によりレジスト内の化学増幅反応を進行させた後に水酸化テトラメチルアンモニウム水溶液を主成分とする現像液にて現像処理を行ない、ライン状のレジストパターンを形成した。
【００９１】
次いで、誘導結合プラズマエッチング装置を用いてフッ素を含有する化合物ガスを用いたプラズマによってガラス基板上の薄膜をエッチングした。その後、薄膜上に残留したレジストを除去して洗浄し、ライン状パターンが形成されたフォトマスクを作製した。
【００９２】
上記フォトマスクに形成した設計線幅２００ｎｍのパターンをＣＤ−ＳＥＭを用いて観察したデジタル画像を取得した。観察時の電子線のエネルギーは１０００Ｖ、電流値は５ｐＡ、積算回数は１６回とした。観察画像の１画素の大きさはおおよそ１．５ｎｍである。
【００９３】
（比較例１）
図８の（ａ）は１本のラインパターンについて自己共分散関数をしきい値法にてしきい値５０％で計算した結果である。図４の（ｃ）に示したように、ホワイトバンドのしきい値を取る側に折れ曲がりがあって、しきい値を交差する点が複数検出された場合には、あらかじめ計算した積算プロファイルから予想される位置に最も近い点を採用した。その結果非常に細かいノイズとともに、１０００画素以上の長距離のうねりを含む結果を得た。
【００９４】
図８の（ｂ）は図８の（ａ）のデータをフーリエ変換処理して得たパワースペクトル密度関数である。高周波数側はエイリアシングの起こる限界までではなく、途中までしか含まれていない。グラフ内の全周波数領域にわたってノイズが多い結果となっている。
【００９５】
（比較例２）
図９の（ａ）は１０本のラインパターンについて図８と同様の処理を行ない、データ点数を増やしたときの効果を確認した結果である。図８にみられた長距離の相関は消失しており、図８のデータを取得した位置に特異的なものであったとみなすことができる。
【００９６】
図９ではデータ数が図８の１０倍になっていることから、もとのラインエッジ粗さに起因するものであれば、統計学的には１０の平方根から約３分の１程度のノイズ振幅になることが期待できる。図９の（ｂ）は図９の（ａ）から求めたパワースペクトル密度であり、図８の（ｂ）に比べてノイズが低減していることがわかる。しかしながら、データ取得領域を増やしたことによって、図８を観察した位置に見られた局所的な現象を評価できないことになる。また、自己共分散関数である図９の（ａ）の高周波数のノイズの振幅は図８の（ａ）とほとんど変わらないことから、しきい値法に基づくサンプリングノイズがかなり含まれていると判断できる。
【００９７】
（比較例３）
図１０の（ａ）、（ｂ）は図９の計測画像に対して５画素サイズの二次元ガウシアンフィルタを施してノイズを除去してから、図９と同様に自己共分散関数とパワースペクトル密度とを計算した結果である。自己共分散関数のノイズレベルは大幅に低減されており、これは二次元フィルタの２方向のうち、ラインの長手方向のスムージング効果の寄与率が高い。
【００９８】
ラインパターンの長手方向にスムージングすると高周波数の粗さ成分を過小評価してしまうことが懸念されることから、このような処理は高周波成分の粗さの評価には適さない。
【００９９】
（実施例）
図１１の（ａ）、（ｂ）は図８と同様の観察領域のホワイトバンド１本について本発明による方法を用いたプログラムにより計算処理して得た自己共分散関数ならびにパワースペクトル密度関数である。図８の（ａ）と比較して高周波のノイズの振幅が小さくガウシアンフィルタを適用したものに匹敵し、かつ、図９の（ａ）のように特徴的な形状を消失せずに残している。また、ラインパターンの長手方向にスムージング処理をしていないので高周波数側の粗さの過小評価を防止できる。
【０１００】
本発明は、コンピュータに実行させるパターン計測プログラムの実施態様で提供することができるが、同様の処理を行うパターン計測方法および同様の処理を行う手段を備えたパターン計測装置の実施態様で提供することもできる。上記のように本発明によれば、スムージングによる高周波数成分の情報消失を抑制しつつ、計測ノイズの少ないパターンエッジ粗さ評価が可能となる。本発明によれば、パターンの長手方向に平滑化処理をすることなくパターンのエッジ粗さを計測しても、ノイズの影響が小さく、高周波成分まで適正に計測することができる計測プログラム、それを用いた計測方法およびこれを用いた計測装置を提供できる。
【産業上の利用可能性】
【０１０１】
本発明は半導体デバイスやその製造に用いるフォトマスク、その他微細加工製品の形状を観察してその粗さの特性を評価するのに好適に用いることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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