(57)【要約】【課題】極性効果の影響を考慮して画像を再構成すること。【解決手段】実施形態のＸ線ＣＴ装置は、放射線源と、光子計数型の複数の検出器と、推定部６ａと、再構成部６ｂとを備える。放射線源は、Ｘ線を放射し、被検体の周囲を回転する。光子計数型の複数の検出器は、前記被検体の周囲に配置される。推定部６ａは、前記検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、前記検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。再構成部６ｂは、前記被検体の周囲を回転しながら前記放射線源が放射したＸ線により、前記複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、前記推定部６ａが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する。【選択図】図１
2016087466.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線を放射し、被検体の周囲を回転する放射線源と、
前記被検体の周囲に配置される光子計数型の複数の検出器と、
前記検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、前記検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する推定部と、
前記被検体の周囲を回転しながら前記放射線源が放射したＸ線により、前記複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、前記推定部が推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する再構成部と、
を備える、Ｘ線ＣＴ装置。
【請求項２】
前記推定部は、前記応答関数として、前記検出器が出力した出力スペクトルが、単一のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第１応答関数と、前記検出器が出力した出力スペクトルが、複数のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第２応答関数とを用いる、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項３】
前記応答関数を算出する算出部、
を更に備え、
前記算出部は、
前記検出器が有する複数の検出素子ごとに、又は、前記検出器が有する複数のチャンネルごとに、入射Ｘ線が横断可能な領域を含むように、前記検出器の上面から拡張した拡張面を決定し、
前記拡張面を複数のサブ領域に分割し、
前記複数のサブ領域ごとに、各サブ領域における入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を計算し、
前記複数のサブ領域それぞれの応答関数を合計し、前記拡張面の面積により前記合計を正規化することによって、前記検出器における前記応答関数を求める、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項４】
前記算出部は、前記応答関数として、前記検出器が出力した出力スペクトルが、単一のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第１応答関数を求める場合、前記検出器の減衰率、入射束、入射する光子の前記検出器に対する垂直方向における座標、不感時間、単一のＸ線光子の検出確率、入射光子エネルギー、前記入射光子の検出エネルギー、および前記拡張面の面積に基づいて、前記第１応答関数を求める、請求項３に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項５】
前記算出部はさらに、前記応答関数として、前記検出器が出力した出力スペクトルが、２つのＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第２応答関数を求める場合、決定された前記拡張面を、第１光子が位置する第１のサブ領域と、第２光子が位置する第２のサブ領域とに分割する、請求項３に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項６】
前記算出部は、前記第２応答関数を求める場合、前記２つのＸ線光子の検出確率、幾何学的因子、第１光子の前記検出器に対する垂直方向における座標および第２光子の前記検出器に対する垂直方向における座標、前記第１光子のエネルギーおよび第２光子のエネルギー、前記第１光子と前記第２光子とが到達する時間間隔、ならびに前記第１光子の入射エネルギーにおける検出器減衰および前記第２光子の入射エネルギーにおける検出器減衰に基づいて、前記第２応答関数を求める、請求項５に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項７】
前記算出部はさらに、前記幾何学的因子である前記入射Ｘ線の投影方向と前記上面の垂線の間の角度の余弦成分、前記第１のサブ領域それぞれの面積、前記第２のサブ領域それぞれの面積、前記第１のサブ領域について前記検出器内部を前記第１光子が移動する距離、および前記第２のサブ領域について前記検出器内部を前記第２光子が移動する距離を計算して、前記第１光子の前記入射エネルギーにおける検出器減衰および前記第２光子の入射エネルギーにおける検出器減衰を求める、請求項６に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項８】
前記算出部はさらに、前記応答関数として、前記検出器が出力した出力スペクトルが、複数のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第２応答関数を求める場合、複数個のサブ領域からの当該複数個の光子の任意の組み合わせにより生成される、前記サブ領域のそれぞれについて前記計算された応答関数を合計し、前記合計を前記上面の面積により重み付けすることによって、前記複数個のＸ線光子についての前記第２応答関数を求める、請求項３に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項９】
前記算出部はさらに、前記拡張面を、異なる次数のＸ線光子の検出のために前記異なる次数のサブ領域に分割して、計算時間を低減させる、請求項８に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１０】
前記算出部はさらに、前記上面の長手方向の軸と前記上面への入射Ｘ線の投影方向との間の角度である第１の角度と、前記入射Ｘ線の前記投影方向と前記上面の垂線の間の角度である第２の角度とを用いて、Ｘ線の入射方向を特定する、請求項３〜９のいずれか一つに記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１１】
前記算出部は、さらに、前記入射Ｘ線が照射され、前記検出器の前記上面に投影される、側面を決定する、請求項３に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１２】
前記算出部は、前記応答関数として、前記検出器が出力した出力スペクトルが、単一のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第１応答関数を求める場合、単一のＸ線光子の検出確率、前記検出器の減衰、入射する光子の前記検出器に対する垂直方向における座標、入射する光子エネルギー、入射する光子の検出エネルギー、前記上面の単一のＸ線光子による検出器応答、第１の側面の単一のＸ線光子による検出器応答、および第２の側面の単一のＸ線光子による検出器応答に基づいて、前記第１応答関数を求める、請求項１１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１３】
前記算出部は、前記検出器が出力した出力スペクトルが、２つのＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第２応答関数を求める場合、前記上面を第１光子が位置する複数の第１のサブ領域と、第２光子が位置する複数の第２のサブ領域とに分割し、前記側面を第１光子が位置する複数の第３のサブ領域と、第２光子が位置する複数の第４のサブ領域とに分割する、請求項１１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１４】
前記算出部は、前記第２応答関数を求める場合、検出する２つの光子が両方とも上面由来のものである場合の検出器応答、検出する前記２つの光子が両方とも第１の側面由来である場合の検出器応答、検出する前記２つの光子が両方とも第２の側面由来である場合の検出器応答、検出する前記２つの光子が前記上面および前記第１の側面由来である場合の検出器応答、検出する前記２つの光子が前記上面および前記第２の側面由来である場合の検出器応答、検出する前記２つの光子が前記第１の側面および前記第２の側面由来である場合の検出器応答、２つのＸ線光子の検出確率、第１光子および第２光子の前記検出器に対する垂直方向における座標、前記第１光子および第２光子のエネルギー、前記第１光子と前記第２光子が到達する時間間隔、ならびに前記第１光子の入射エネルギーにおける検出器減衰および前記第２光子の入射エネルギーにおける検出器減衰に基づいて、前記第２応答関数を求める、請求項１３に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１５】
前記算出部はさらに、前記複数の第１のサブ領域それぞれの面積、前記第２のサブ領域それぞれの面積、前記複数の第３のサブ領域それぞれの面積、前記複数の第４のサブ領域それぞれの面積、前記上面の幾何学的因子、前記側面の幾何学的因子、各第１のサブ領域について前記第１光子が前記上面において前記検出器内部を移動する距離、各第２のサブ領域について前記第２光子が前記上面において前記検出器内部を移動する距離、各第３のサブ領域について前記第１光子が前記側面において前記検出器内部を移動する距離、及び各第４のサブ領域について前記第２光子が前記側面において前記検出器内部を移動する距離を計算して、前記第１光子の前記入射エネルギーにおける検出器減衰および前記第２光子の入射エネルギーにおける検出器減衰を求める、請求項１４に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１６】
前記算出部は、前記側面の面積及び前記側面の投影面積に基づいて、前記上面の前記投影面積を計算する、請求項１５に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１７】
前記算出部はさらに、前記検出器面の長手方向の軸と前記上面の前記入射Ｘ線の投影方向との間の角度である第１の角度と、前記入射Ｘ線の前記投影方向と前記上面の垂線との間の角度である第２の角度とに基づいて、前記上面の前記幾何学的因子ならびに前記側面の前記幾何学的因子を求める、請求項１５に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１８】
前記算出部はさらに、複数個のサブ領域からの当該複数個の光子の任意の組み合わせにより生成される、前記サブ領域のそれぞれについて前記計算された検出器応答関数を合計し、前記合計された検出器応答関数を前記上面の面積および前記側面の投影面積の組み合わせにより正規化することによって、前記複数個のＸ線光子についての第２応答関数を求める、請求項１１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１９】
前記応答関数を格納するメモリをさらに備え、
前記推定部はさらに、前記メモリから前記応答関数を読み出し、前記検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルおよび前記メモリから読み出された前記応答関数に基づいて、前記入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項２０】
被検体の周囲を回転する放射線源から放射されたＸ線を検出する検出器であって、被検体の周囲に配置された光子計数型の複数の検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、前記検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する推定ステップと、
前記被検体の周囲を回転しながら前記放射線源が放射したＸ線により、前記複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、前記推定ステップが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する再構成ステップと、
を含む、Ｘ線ＣＴ装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、Ｘ線ＣＴ装置及びその制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータ断層撮影（Computed  Tomography：ＣＴ）システムおよび方法が広く、特に医用イメージングおよび診断に使用されている。ＣＴシステムは一般に、患者の身体を通る１つ以上の断面スライスの画像を生成する。Ｘ線管等の放射線源は身体を片側から照射する。一般にＸ線源に隣接するコリメータによってＸ線ビームの角度範囲を限定することにより、身体に当たる放射線は身体の断面スライスを画定する平面領域に実質的に制限される。身体の反対側にある少なくとも１つの検出器（および、一般には２つ以上の検出器）が、実質的にスライスプレーンにおいて身体を透過した照射を受ける。身体を透過した照射の減衰を、検出器から受信した電気信号を処理することによって測定する。
【０００３】
これらの従来の検出器を、エネルギー積分Ｘ線データを収集するためのエネルギー積分検出器と呼ぶ。近年、光子計数検出器は、データ収集の際にエネルギー積分性質ではなく、Ｘ線源のスペクトル性質を収集するように構成される。透過Ｘ線データのスペクトル性質を得るために、光子計数検出器はＸ線ビームをその成分エネルギーまたはスペクトルビンに分割し、ビンのそれぞれにおける光子の数を計数する。多くの場合、ＣＴにおけるＸ線源のスペクトル性質の使用をスペクトラルＣＴと呼ぶ。スペクトラルＣＴには２以上のエネルギーレベルでの透過Ｘ線検出が関連するため、スペクトラルＣＴは一般に、その定義によるとデュアルエネルギーＣＴを含む。
【０００４】
スペクトラルＣＴにおいて使用される半導体ベースの光子計数検出器は、イベントごとに入射光子を検出し、光子エネルギーを測定できる。しかし、相互作用位置およびバリスティックデフィシット（ｂａｌｌｉｓｔｉｃ  ｄｅｆｉｃｉｔ）のため、測定された光子エネルギーは入射光子エネルギーに一意に関連付けされ得ない。また、高い線束では、パルスパイルアップにより数え落としを引き起こすこともある。したがって、本発明者により認識されているように、計数率の非線形性およびエネルギー応答を説明するために半導体ベースの光子計数検出器（例えば、ＣＺＴまたはＣｄＴｅ）の検出器応答関数が必要とされる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Zhou  J，Qi  J，「Fast  and  efficient  fully  3D  PET  image  reconstruction  using  sparse  system  matrix  factorization  with  GPU  acceleration」，Phys  Med  Biol，２０１１年１０月２１日，第５６巻，第２０号，ｐ．６７３９−６７５７
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明が解決しようとする課題は、極性効果の影響を考慮して画像を再構成することができるＸ線ＣＴ装置及びその制御方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
実施形態のＸ線ＣＴ装置は、放射線源と、光子計数型の複数の検出器と、推定部６ａと、再構成部６ｂとを備える。放射線源は、Ｘ線を放射し、被検体の周囲を回転する。光子計数型の複数の検出器は、前記被検体の周囲に配置される。推定部６ａは、前記検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、前記検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。再構成部６ｂは、前記被検体の周囲を回転しながら前記放射線源が放射したＸ線により、前記複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、前記推定部６ａが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、例示的ＣＴスキャナシステムを示す図である。
【図２】図２は、例示的ＣＴスキャナシステムを示す図である。
【図３Ａ】図３Ａは、検出素子上面に垂直な光子の入射線の概略図を示す図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、検出素子上面に垂直でない光子の入射線の概略図を示す図である。
【図３Ｃ】図３Ｃは、検出素子上面および側面における光子の入射線の概略を示す図である。
【図４】図４は、検出素子において極性効果をモデル化する一般的方法を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、検出素子において極性効果をモデル化する実施形態を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、本実施形態による入射線方向を画定する角度を示す図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、本実施形態による検出素子の拡張上面の概略を示す図である。
【図５Ｄ】図５Ｄは、本実施形態による拡張上面の分割された小さなサブ領域を示す図である。
【図６Ａ】図６Ａは、検出素子において極性効果をモデル化する別の実施形態を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、本実施形態による上面および側面の分割された小さなサブ領域を示す図である。
【図７Ａ】図７Ａは、異なる極角を有する例示的モデル化スペクトルを示す図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、モデル化スペクトルとパイルアップ効果を有しない極角（９０、２５）にて測定されたスペクトルとの比較を示す図である。
【図８】図８は、例示的処理システムの概要を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照して、実施形態に係るＸ線ＣＴ装置及びその制御方法を説明する。なお、実施形態は、以下の実施形態に限られるものではない。また、一つの実施形態に記載した内容は、原則として他の実施形態にも同様に適用される。
【００１０】
ハイブリッド光子計数ＣＴ設計において、環状にまばらに分布した光子計数検出器は、第４世代ＣＴジオメトリにおけるスペクトル情報を収集するために用いられる。一方で、エネルギー積分検出器は、第３世代ジオメトリを用いてデータを収集する。第４世代設計により光子計数検出器技術が直面する課題を克服できるのに対し、第３世代のデータは再構成における空間分解能およびノイズ特性を維持するために使用することができる。
【００１１】
一実施形態では、入射スペクトルに基づいて光子計数検出器の出力スペクトルを計算するＸ線ＣＴ装置が提供される。このＸ線ＣＴ装置は、放射線源と、光子計数型の複数の検出器と、推定部６ａと、再構成部６ｂとを備える。放射線源は、Ｘ線を放射し、被検体の周囲を回転する。光子計数型の複数の検出器は、前記被検体の周囲に配置される。推定部６ａは、前記検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、前記検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。再構成部６ｂは、前記被検体の周囲を回転しながら前記放射線源が放射したＸ線により、前記複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、前記推定部６ａが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する。
【００１２】
別の実施形態では、入射スペクトルに基づいて光子計数検出器の出力スペクトルを計算するＸ線ＣＴ装置の制御方法が提供される。この制御方法は、推定ステップと、再構成ステップと、を含む。推定ステップは、被検体の周囲を回転する放射線源から放射されたＸ線を検出する検出器であって、被検体の周囲に配置された光子計数型の複数の検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、前記検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。再構成ステップは、前記被検体の周囲を回転しながら前記放射線源が放射したＸ線により、前記複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、前記推定ステップが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する。
【００１３】
別の実施形態では、実行可能な命令を記憶する非一時的なコンピュータ可読媒体が提供される。このコンピュータ可読媒体は、命令がコンピュータプロセッサによって実行されるときに、コンピュータプロセッサに推定ステップと、再構成ステップとを実行させる。推定ステップは、被検体の周囲を回転する放射線源から放射されたＸ線を検出する検出器であって、被検体の周囲に配置された光子計数型の複数の検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、前記検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。再構成ステップは、前記被検体の周囲を回転しながら前記放射線源が放射したＸ線により、前記複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、前記推定ステップが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する。
【００１４】
図１は、光子を検出する検出器アレイを含むことができるＸ線ＣＴ装置の簡略化した概略構造を示す。本開示の態様は医用イメージングシステムとしてのＸ線ＣＴ装置に限定されない。特に、本明細書に記載される構造および手順はその他の医用イメージングシステムに適用でき、本明細書に提供される、特にＸ線ＣＴ装置および光子の検出に関連する説明は例示として考えられるべきである。
【００１５】
検出器アレイ、光子検出器、および／または光子検出器アレイは、本明細書において単に検出器と呼んでよい。図１に示されるＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線管１、フィルタおよびコリメータ２、ならびに第３世代検出器３を含む。Ｘ線ＣＴ装置は、スパース型固定エネルギー識別（例えば、光子計数）検出器３’をさらに含むことができ、この検出器３’は図２において示すように、第３世代検出器とは異なる半径に配置され得る。Ｘ線ＣＴ装置は、さらなる機械部品および電気部品、例えばガントリモータ、およびガントリの回転を制御し、Ｘ線源を制御し、患者寝台を制御するコントローラ４をさらに含む。Ｘ線ＣＴ装置は、データ収集システム５およびプロセッサ６をさらに含む。プロセッサ６は、データ収集システムによって収集された投影（ビュー）データに基づいてＣＴ画像を生成するように構成されている。例えば、プロセッサ６は、スペクトラルＣＴ画像を再構成する再構成プロセッサを含む。プロセッサ６は、本明細書に記載されるプロセス、アルゴリズム、式、および関係にしたがって、方法を実行し、アルゴリズムを実行するようにプログラムされる。プロセッサ６およびデータ収集システム５はメモリ７を利用することができ、メモリ７は、例えば検出器から得られるデータ、検出器パイルアップモデル、および再構成画像を格納するように構成されている。なお、プロセッサ６は、推定部６ａと、再構成部６ｂと、算出部６ｃとを有する。推定部６ａ、再構成部６ｂ、及び算出部６ｃの機能については後に詳述する。
【００１６】
Ｘ線管１、フィルタおよびコリメータ２、検出器３、ならびにコントローラ４は、ボアを含むフレーム８において提供され得る。フレーム８は略円筒形状またはドーナツ形状を有する。図１に示される図において、フレーム８のボアの長手軸はボア中心にあり、図１の紙面の内外に伸長する。領域９として認識されるボアの内部は、イメージングのための標的領域である。患者等のスキャンされる被検体が、例えば患者テーブルとともに標的領域に配置される。次いで、被検体はＸ線管１によってファンまたはコーン照射１０を照射され、この照射１０は長手軸に関して被検体を全体的に、実質的に、または効果的に横断する。プロセッサ６は、捕捉された入射Ｘ線光子の光子個数を測定するようにプログラムされる。データ収集システム５、プロセッサ６、およびメモリ７は、単一のマシンまたはコンピュータ、あるいは互いに接続されるかまたはネットワークもしくは他のデータ通信システムを介して分散される別個のマシンまたはコンピュータとして実現され得る。コントローラ４はさらにネットワークまたは他のデータ通信システムを介して接続され、また別個のマシンもしくはコンピュータによって実現されるか、または本システムの別のマシンもしくはコンピュータの一部として実現され得る。
【００１７】
図１において、検出器３は、長手軸に関してＸ線管１とともに回転する回転検出器アレイである。図１には図示されていないが、静止検出器アレイもまた含むことができるため、回転検出器アレイおよび静止検出器アレイを一緒にフレーム８内に提供する。その他の検出器が実現され得る。
【００１８】
多くの臨床的応用が、物質微分およびビームハードニング補正の改善をはじめとするスペクトラルＣＴ技術の利益を享受することができる。
【００１９】
半導体ベースの光子計数検出器は、イベントごとに入射光子を検出し、光子エネルギーを測定できるため、スペクトラルＣＴの有望な候補であり、従来のスペクトラルＣＴ技術（例えば、２管球搭載型、ｋＶｐスイッチング等）と比較してより良いスペクトル情報を提供することができる。
【００２０】
しかし、光子計数検出器は高Ｘ線束に対して低減された耐性を有する。光子計数検出器はエネルギー量を測定するために個々の光子を個別に計数できなければならない。光子の相互作用があまりにも高速で起こると、個々のイベントによって生成された電気信号が結合してしまうことがある。結果として、エネルギーが増加した単一のイベントのみがカウントされるが、これは「パイルアップ」と呼ばれる影響である。
【００２１】
また、第４世代ＣＴスキャナにおいて、検出器は静止ガントリ上にあり、Ｘ線源は回転する。検出器はＸ線源が回転するにつれて、異なる入射角度からＸ線を受信する。検出器応答はＸ線入射角により変化し、これを極性効果と呼ぶ。極性効果を考慮して、ハイブリッド光子計数ＣＴスキャナ用の検出器応答モデルに統合する必要がある。極性効果を考慮して、スパース型第４世代光子計数検出器ジオメトリ用の検出器応答モデルに統合する必要がある。
【００２２】
極性効果は通常、入射光子の正常でない入射に対して起こるため、検出器応答を求める際に曖昧さをもたらし、全体的な空間分解能を低下させてしまう。図３Ｂに示されるように、入射光子３０２が検出器３００の上面３０４に対して垂直でない場合、または図３Ｃに示されるように、光子が側面３０６を通って入射する場合、検出器の幾何学的効率は、図３Ａに示される上面３０４を通る正常な入射の場合とは異なる。
【００２３】
さらに、異なる位置、例えば上面３０４および側面３０６から検出素子に入射する光子は、図３Ｃに示されるように検出器を通って異なる距離を進む。このことにより異なる放射線における光子が異なるエネルギー応答、異なる検出効率等を有する。
【００２４】
さらに、パイルアップが存在する、すなわち高い線束の場合には、準一致光子（ｑｕａｓｉ−ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｔ  ｐｈｏｔｏｎ）が上面および側面の複数の組み合わせから検出器に入射できる。高Ｘ線束で起こるパルスパイルアップは、光子計数検出器によりもたらされるエネルギー分解能を甚だしく低下させ得るが、これは定量的物質判別タスクを実行する際に分光ＣＴにおいて問題となる。
【００２５】
光子計数検出器において極性効果およびパイルアップの影響を最良にモデル化するために、極性効果モデル化方法が本明細書に記載される。
【００２６】
より具体的には、プロセッサ６は、図１に示すように、推定部６ａと、再構成部６ｂと、算出部６ｃとを有する。推定部６ａは、検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。再構成部６ｂは、被検体の周囲を回転しながら放射線源が放射したＸ線により、複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、推定部６ａが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する。算出部６ｃは、応答関数を算出する。
【００２７】
図４を参照すると、フローチャート４００が示され、正規化方法を用いて、光子計数検出器において極性効果およびパイルアップ効果を低減させるプロセッサ６によって実施される方法について記述している。
【００２８】
ステップ４０２において、プロセッサ６の算出部６ｃは、すべての入射線が収まる領域を包含する検出素子のプレーンを決定する。例えば、プロセッサ６の算出部６ｃは、検出器が有する複数の検出素子ごとに、又は、検出器が有する複数のチャンネルごとに、入射Ｘ線が横断可能な領域を含むように、検出器の上面から拡張した拡張面を決定する。
【００２９】
ステップ４０４において、プロセッサ６の算出部６ｃは、拡張面を複数の小領域（サブ領域とも言う）に分割する。小領域の長さおよび幅は検出素子のジオメトリおよび極性効果モデルの精度要件に基づいて決定される。例えば、小領域の好適な面積は０．１ｍｍ×０．１ｍｍであることができ、これは極性効果モデルの精度要件を満たすことができる。０．１ｍｍ×０．１ｍｍよりも小さい面積を有する領域では、大幅に極性効果モデルの精度を上昇させることはできない。したがって、１ｍｍ×２ｍｍの面積を有する検出器の上面については、上面は例えば１０×２０のサブ領域に分割され、サブ領域はそれぞれ０．１ｍｍ×０．１ｍｍの面積を有する。
【００３０】
ステップ４０６において、プロセッサ６の算出部６ｃは、複数の小領域ごとに、各小領域における入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を計算する。ここで、プロセッサ６の算出部６ｃは、パイルアップを有するおよび有しない各小領域のモデルに基づいて光子計数検出器の応答を計算する。言い換えると、プロセッサ６の算出部６ｃは、応答関数として、検出器が出力した出力スペクトルが、単一のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第１応答関数（「パイルアップを有しない検出器応答」とも言う）と、検出器が出力した出力スペクトルが、複数のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第２応答関数（「パイルアップを有する検出器応答」とも言う）とを小領域ごとに計算する。
【００３１】
ステップ４０８において、プロセッサ６の算出部６ｃは、すべての小領域または小領域の組み合わせからの検出器応答を合計し、その合計をプレーンの面積により正規化することによって、全体の検出器応答を求める。言い換えると、プロセッサ６の算出部６ｃは、複数のサブ領域それぞれの応答関数を合計し、拡張面の面積により合計を正規化することによって、検出器における応答関数を求める。すなわち、プロセッサ６の算出部６ｃは、小領域ごとに計算した第１応答関数を合計し、その合計をプレーンの面積により正規化することによって、検出素子ごと、又は、検出器が有する複数のチャンネルごとの第１応答関数を求める。同様に、プロセッサ６の算出部６ｃは、小領域ごとに計算した第２応答関数を合計し、その合計をプレーンの面積により正規化することによって、検出素子ごと、又は、検出器が有する複数のチャンネルごとの第２応答関数を求める。
【００３２】
ステップ４１０において、プロセッサ６の推定部６ａは、検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。ここで、推定部６ａは、応答関数として、検出器が出力した出力スペクトルが、単一のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第１応答関数と、検出器が出力した出力スペクトルが、複数のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第２応答関数とを用いる。そして、プロセッサ６の再構成部６ｂは、被検体の周囲を回転しながら放射線源が放射したＸ線により、複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、推定部６ａが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する。
【００３３】
一実施形態では、ステップ４０８の後、検出器全体の応答関数がメモリ７に格納され、ステップ４１０において、プロセッサ６の推定部６ａはさらに、メモリ７から応答関数を読み出し、検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルおよびメモリ７から読み出された応答関数に基づいて、入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。
【００３４】
図５Ａを参照すると、フローチャート５００はフローチャート４００に記載されている方法の特定の実施形態について記述する。図５Ａでは、検出器の上面を拡張する場合について説明する。
【００３５】
ステップ５０２において、プロセッサ６の算出部６ｃは、入射線の角度αおよび角度βを決定する。ここで、検出器面の長手方向の軸をＸ軸とし、検出器面の短手方向の軸をＹ軸とし、検出器面に対して垂直方向の軸をＺ軸とする。図５Ｂに示されるように、角度αは面５２２のＸ軸と入射線５２４の投影との間の角度であり、角度βは入射線５２４の方向と面５２２の垂線との間の角度である。角度αおよびβを用いて入射線５２４の方向を画定する。すなわち、プロセッサ６の算出部６ｃは、上面の長手方向の軸と上面への入射Ｘ線の投影方向との間の角度である第１の角度と、入射Ｘ線の投影方向と上面の垂線の間の角度である第２の角度とを用いて、Ｘ線の入射方向を特定する。
【００３６】
ステップ５０４において、プロセッサ６の算出部６ｃは、図５Ｃに示されるように、検出器ジオメトリおよび入射線方向に基づいて検出器５２０の拡張された上面５２６を計算する。
【００３７】
図５Ｃに示される３Ｄ検出素子５２０が拡張されて、その側面からの追加面積を含むより大きな上面５２６を形成してもよい。検出器底面の４つの頂点を、（０、０、Ｄｈ）、（０、Ｄｗ、Ｄｈ）、（Ｄｌ、０、Ｄｈ）、および（Ｄｌ、Ｄｗ、Ｄｈ）として定義することができ、ここで、Ｄｌは検出器５２０の長さ、Ｄｗは検出器５２０の幅、Ｄｈは検出器５２０の高さである。底面の４つの頂点はそれぞれ、入射線の方向とは反対の方向Ｉｉｎｖに投影されて、上面５２２を含むプレーンとの交点が生じる。検出器の上面の、４つの交点および４つの元の頂点を含む、８つの点をＩｉ＝（ｘｉ、ｙｉ、０）（ｉ＝０．．．７）として定義する。拡張された上面の４つの頂点をそれぞれ、（ｍｉｎｘ、ｍｉｎｙ、０）、（ｍｉｎｘ、ｍａｘｙ、０）、（ｍａｘｘ、ｍｉｎｙ、０）、および（ｍａｘｘ、ｍａｘｙ、０）（ｍｉｎｘ＝最小（ｘｉ）、ｍｉｎｙ＝最小（ｙｉ）、ｍａｘｘ＝最大（ｘｉ）、ｍａｘｙ＝最大（ｙｉ）である）として計算できる。
【００３８】
ステップ５０６において、図５Ｄに示されるように、プロセッサ６の算出部６ｃは、拡張上面５２６を複数のサブ領域５２８、ｇｉｊに分割する。ここで、ｉおよびｊはＸ次元およびＹ次元のサブ領域の添字であり、ｉ＝０．．．ｍ、ｊ＝０．．．ｎであり、ここで、ｍおよびｎは整数である。一次パイルアップ（２つの光子のパイルアップ）の場合、プロセッサ６の算出部６ｃは、応答関数として、検出器が出力した出力スペクトルが、２つのＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第２応答関数を求める場合、決定された拡張面を、第１光子が位置する第１のサブ領域と、第２光子が位置する第２のサブ領域とに分割する。例えば、プロセッサ６の算出部６ｃは、さらに、拡張上面５２６を、第２の光子が位置する複数のサブ領域５２８、ｇｋｌに分割する。ここで、ｋおよびｌはＸ次元およびＹ次元のサブ領域の添字であり、ｋ＝０．．．ｅ、ｌ＝０．．．ｈであり、ここで、ｅおよびｈは整数である。同様に、プロセッサ６の算出部６ｃは、ｓ次パイルアップでは、拡張上面５２６を、第ｓの光子のそれぞれが位置する複数のサブ領域５２８に分割し続ける。すなわち、プロセッサ６の算出部６ｃは、拡張面を、異なる次数のＸ線光子の検出のために異なる次数のサブ領域に分割して、計算時間を低減させる。サブ領域５２８の正確な数は検出器の幾何学的寸法、極角等の要素に依存する。サブ領域５２８は同一のまたは異なる面積を有してもよい。上面を分割する方法はステップ４０４と同様である。
【００３９】
ステップ５０８において、プロセッサ６の算出部６ｃは、幾何学的因子である入射方向の余弦成分、すなわち、Ｇ＝ｃｏｓ（β）、第１光子が位置する各サブ領域ａｉｊの面積および距離Ｌｉｊ（Ｌｉｊは、各サブ領域ｇｉｊについて光子が検出素子内部を移動する距離である）、ならびに第２光子が位置する各サブ領域の面積ａｋｌおよび距離Ｌｋｌ（Ｌｋｌは各サブ領域ｇｋｌについて光子が検出素子内部を移動する距離である）を計算する。
【００４０】
ステップ５１０において、プロセッサ６の算出部６ｃは、パイルアップを有する検出器応答およびパイルアップを有しない検出器応答を求める。プロセッサ６の算出部６ｃは、パイルアップを有しない検出器応答を式（１）にしたがって計算する。なお、式（１）において、μ（Ｅ０）は検出器の減衰率であり、ｎ０は入射束であり、ｚは入射する光子の検出器に対する垂直方向における座標（ｚ軸における光子座標）であり、τｄは不感時間であり、χ０（＝１）はパイルアップを有しない検出確率であり、Ｅ０は入射光子エネルギーであり、Ｅは入射光子の検出エネルギーであり、Ａは拡張上面５２６の面積である。すなわち、プロセッサ６の算出部６ｃは、応答関数として、検出器が出力した出力スペクトルが、単一のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第１応答関数を求める場合、検出器の減衰率、入射束、入射する光子の検出器に対する垂直方向における座標、不感時間、単一のＸ線光子の検出確率、入射光子エネルギー、入射光子の検出エネルギー、および拡張面の面積に基づいて、第１応答関数を求める。
【００４１】
【数１】
2016087466.tif 000003
【００４２】
プロセッサ６の算出部６ｃは、一次パイルアップ（２つの光子のパイルアップ）Ｒ１に対する検出器応答を、式（２）にしたがって、２つのサブ領域５２８の任意の組み合わせの２つの光子によって生成された応答のすべてを合計することによって計算する。なお、式（２）において、χ１（＝０．５）は一次パイルアップの検出確率であり、ｚ０およびｚ１はそれぞれ、第１の光子および第２の光子のｚ座標であり、Ｅ０およびＥ１はそれぞれ、第１および第２入射光子のエネルギーであり、ｔ１は第１入射光子と第２入射光子が到達する時間間隔であり、μ（Ｅ０）は入射エネルギーＥ０での検出器の減衰であり、μ（Ｅ１）は入射エネルギーＥ１での検出器の減衰であり、ａｉｊはサブ領域ｇｉｊの面積であり、ａｋｌはサブ領域ｇｋｌの面積である。すなわち、プロセッサ６の算出部６ｃは、第２応答関数を求める場合、２つのＸ線光子の検出確率、幾何学的因子、第１光子の検出器に対する垂直方向における座標および第２光子の検出器に対する垂直方向における座標、第１光子のエネルギーおよび第２光子のエネルギー、第１光子と第２光子とが到達する時間間隔、ならびに第１光子の入射エネルギーにおける検出器減衰および第２光子の入射エネルギーにおける検出器減衰に基づいて、第２応答関数を求める。なお、プロセッサ６の算出部６ｃは、幾何学的因子である入射Ｘ線の投影方向と上面の垂線の間の角度の余弦成分、第１のサブ領域それぞれの面積、第２のサブ領域それぞれの面積、第１のサブ領域について検出器内部を第１光子が移動する距離、および第２のサブ領域について検出器内部を第２光子が移動する距離を計算して、第１光子の入射エネルギーにおける検出器減衰および第２光子の入射エネルギーにおける検出器減衰を求める。
【００４３】
【数２】
2016087466.tif 000004
【００４４】
同様に、二次パイルアップ（３つの光子のパイルアップ）Ｒ２に対する検出器応答は、３つのサブ領域５２８の任意の組み合わせの３つの光子によって生成された応答のすべてを合計することによって計算する。さらに高次のパイルアップの場合も同様にして処理することができる。異なる数のサブ領域５２８を異なる次数のパイルアップの場合に用いて、計算時間を節減してもよい。また、近似法を二次以上のパイルアップに用いて、計算時間を節減できる。言い換えると、プロセッサ６の算出部６ｃは、応答関数として、検出器が出力した出力スペクトルが、複数のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第２応答関数を求める場合、複数個のサブ領域からの当該複数個の光子の任意の組み合わせにより生成される、サブ領域のそれぞれについて計算された応答関数を合計する。そして、プロセッサ６の算出部６ｃは、合計を上面の面積により重み付けすることによって、複数個のＸ線光子についての第２応答関数を求める。
【００４５】
ステップ５１２において、プロセッサ６の推定部６ａは、検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。出力スペクトルから入射スペクトルを推定する全体式は、式（３）である。なお、式（３）において、Ｓｍ（Ｅ）はモデル化出力スペクトルであり、Ｓｉｎ（Ｅ）は入射スペクトルである。そして、プロセッサ６の再構成部６ｂは、被検体の周囲を回転しながら放射線源が放射したＸ線により、複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、推定部６ａが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する。
【００４６】
【数３】
2016087466.tif 000005
【００４７】
光子が検出素子において相互作用すると、入射極角にかかわらず検出エネルギーおよび入射エネルギーは式（４）によって関係付けられる。式中、Ｅは入射光子の検出エネルギーであり、Ｅ０は入射エネルギーであり、ｚ０はＸ線光子が電子−正孔対に変換される点であり、ｔTOF0は生成された電子が相互作用点ｚ０から検出器のアノードまでドリフトする時間である。
【００４８】
【数４】
2016087466.tif 000006
【００４９】
換言すれば、検出エネルギーと入射エネルギーとの関係は、検出器の電荷収集特性、例えば、相互作用位置および重み付けポテンシャルのみによって決定され、極角とは無関係である。
【００５０】
図６Ａを参照すると、フローチャート６００はフローチャート４００に記載されている方法の別の特定の実施形態について記述する。図６Ａでは、検出器の上面から検出器の上面に投影される側面に拡張する場合について説明する。
【００５１】
ステップ６０２において、プロセッサ６の算出部６ｃは、入射線の角度αおよび角度βを決定する。角度αはＸ軸と元の上面への入射線の投影との間の角度であり、角度βは入射線方向と元の上面の垂線との間の角度である。角度αおよびβを用いて入射線の方向を画定する。これにより、プロセッサ６の算出部６ｃは、入射Ｘ線が照射され、検出器の上面に投影される、側面を決定する。
【００５２】
ステップ６０４において、プロセッサ６の算出部６ｃは、側面の面積及び側面の投影面積に基づいて、上面の投影面積を計算する。例えば、プロセッサ６の算出部６ｃは、入射線にさらされる検出素子６２０の上面ｂ（６２２）の面積、および側面ｃ（６２４）およびｄ（６２６）の投影面積を求める。すなわち、プロセッサ６の算出部６ｃは、入射Ｘ線が照射され、検出器の上面に投影される、１つまたは２つの側面を決定する。上面ｂ（６２２）の面積はＡｂである。側面の投影面積は、上面６２２が位置するプレーンｆの入射線方向に沿っており、最大２つの側面の投影面積を式（５）および（６）にしたがって計算する。
【００５３】
【数５】
2016087466.tif 000007
【００５４】
【数６】
2016087466.tif 000008
【００５５】
式中、Ａｃは側面ｃ（６２４）の面積であり、Ａｄは側面ｄ（６２６）の面積であり、角度αはＸ軸とプレーンｆへの入射線の投影との間の角度であり、角度βは入射線方向とプレーンｆの垂線との間の角度である。
【００５６】
ステップ６０６において、図６Ｂに示されるように、例えば、プロセッサ６の算出部６ｃは、検出器６２０の上面ｂ（６２２）ならびに側面ｃ（６２４）およびｄ（６２６）を複数のサブ領域（６２８）、それぞれ、ｇｉｂｊｂ、ｇｉｃｊｃ、およびｇｉｄｊｄに分割する。ここで、ｉｂおよびｊｂは面ｂのＸおよびＹ次元における第１光子のサブ領域の添字であり、ｉｂ＝０．．．ｍ、ｊｂ＝０．．．ｎであり、ｉｃおよびｊｃは面ｃのＸおよびＹ次元における第１光子のサブ領域の添字であり、ｉｃ＝０．．．ｐ、ｊｃ＝０．．．ｑであり、ｉｄおよびｊｄは面ｄのＸおよびＹ次元における第１光子のサブ領域の添字であり、ｉｄ＝０．．．ｒ、ｊｄ＝０．．．ｔであり、ｍ、ｎ、ｐ、ｑ、ｒ、およびｔは整数である。使用されるサブ領域の正確な数は検出器の幾何学的寸法、極角等の要素に依存する。一次パイルアップ（２つの光子のパイルアップ）について、プロセッサ６の算出部６ｃは、検出器が出力した出力スペクトルが、２つのＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第２応答関数を求める場合、上面を第１光子が位置する複数の第１のサブ領域と、第２光子が位置する複数の第２のサブ領域とに分割し、側面を第１光子が位置する複数の第３のサブ領域と、第２光子が位置する複数の第４のサブ領域とに分割する。例えば、プロセッサ６の算出部６ｃは、さらに、検出器の上面ｂならびに側面ｃおよびｄを、第２の光子が位置する複数のサブ領域６２８、それぞれ、ｇｋｂｌｂ、ｇｋｃｌｃおよびｇｋｄｌｄに分割する。ここで、ｋｂおよびｌｂは面ｂのＸおよびＹ次元における第２光子のサブ領域の添字であり、ｋｂ＝０．．．ｅ、ｌｂ＝０．．．ｈであり、ｋｃおよびｌｃは面ｃのＸおよびＹ次元における第２光子のサブ領域の添字であり、ｋｃ＝０．．．ｏ、ｌｃ＝０．．．ｕであり、ｋｄおよびｌｄは面ｄのＸおよびＹ次元における第２光子のサブ領域の添字であり、ｋｄ＝０．．．ｖ、ｌｄ＝０．．．ｗであり、ｅ、ｈ、ｏ、ｕ、ｖ、およびｗは整数である。同様に、ｓ次パイルアップでは、プロセッサ６の算出部６ｃは、拡張上面ｆを、第ｓの光子のそれぞれが位置する複数のサブ領域に分割し続ける。
【００５７】
ステップ６０８において、プロセッサ６の算出部６ｃは、第１光子が位置する各サブ領域の面積ａｉｂｊｂ、ａｉｃｊｃ、およびａｉｄｊｄ、第２光子が位置する各サブ領域の面積ａｋｂｌｂ、ａｋｃｌｃ、およびａｋｄｌｄ、上面ｂ、側面ｃ、および側面ｄの幾何学的因子、ならびに距離Ｌｉｂｊｂ、Ｌｉｃｊｃ、Ｌｉｄｊｄ、Ｌｋｂｌｂ、Ｌｋｃｌｃ、およびＬｋｄｌｄを計算する。ここで、ａｉｂｊｂは第１光子が面ｂに位置する各サブ領域の面積であり、ａｉｃｊｃは第１光子が面ｃに位置する各サブ領域の面積であり、ａｉｄｊｄは第１光子が面ｄに位置する各サブ領域の面積であり、ａｋｂｌｂは第２光子が面ｂに位置する各サブ領域の面積であり、ａｋｃｌｃは第２光子が面ｃに位置する各サブ領域の面積であり、ａｋｄｌｄは第２光子が面ｄに位置する各サブ領域の面積であり、Ｌｉｂｊｂは各サブ領域について第１光子が面ｂにおいて検出器内部を移動する距離であり、Ｌｉｃｊｃは各サブ領域について第１光子が面ｃにおいて検出器内部を移動する距離であり、Ｌｉｄｊｄは各サブ領域について第１光子が面ｄにおいて検出器内部を移動する距離であり、Ｌｋｂｌｂは各サブ領域について第２光子が面ｂにおいて検出器内部を移動する距離であり、Ｌｋｃｌｃは各サブ領域について第２光子が面ｃにおいて検出器内部を移動する距離であり、Ｌｋｄｌｄは各サブ領域について第２光子が面ｄにおいて検出器内部を移動する距離である。
【００５８】
プロセッサ６の算出部６ｃは、式（７）〜（９）にしたがって上面ｂならびに側面ｃおよびｄについての幾何学的因子を計算する。
【００５９】
【数７】
2016087466.tif 000009
【００６０】
【数８】
2016087466.tif 000010
【００６１】
【数９】
2016087466.tif 000011
【００６２】
式中、図５Ｂに示されるように、角度αはＸ軸とプレーンｆへの入射線の投影方向との間の角度であり、角度βは入射線方向とプレーンｆの垂線との間の角度である。すなわち、プロセッサ６の算出部６ｃは、検出器面の長手方向の軸と上面の入射Ｘ線の投影方向との間の角度である第１の角度と、入射Ｘ線の投影方向と上面の垂線との間の角度である第２の角度とに基づいて、上面の幾何学的因子ならびに側面の幾何学的因子を求める。
【００６３】
ステップ６１０において、プロセッサ６の算出部６ｃは、パイルアップを有しない検出器応答およびパイルアップを有する検出器応答を計算する。パイルアップを有しない検出器応答は、上面および側面の応答の組み合わせであり、式（１０）にしたがって計算される。ここで、χ０（＝１）はパイルアップを有しない検出確率であり、μ（Ｅ０）は検出器の減衰であり、Ｇｂは上面ｂの幾何学的因子であり、Ｇｃは側面ｃの幾何学的因子であり、Ｇｄは側面ｄの幾何学的因子であり、Ａｂは上面ｂの面積であり、Ａｃｐは側面ｃの投影面積であり、Ａｄｐは側面ｄの投影面積であり、Ｒｂ０は上面ｂのパイルアップを有しない検出器応答であり、Ｒｃ０は側面ｃのパイルアップを有しない検出器応答であり、Ｒｄ０は側面ｄのパイルアップを有しない検出器応答である。すなわち、プロセッサ６の算出部６ｃは、応答関数として、検出器が出力した出力スペクトルが、単一のＸ線光子を検出して出力したスペクトルである場合の第１応答関数を求める場合、単一のＸ線光子の検出確率、検出器の減衰、入射する光子の検出器に対する垂直方向における座標、入射する光子エネルギー、入射する光子の検出エネルギー、上面の単一のＸ線光子による検出器応答、第１の側面の単一のＸ線光子による検出器応答、および第２の側面の単一のＸ線光子による検出器応答に基づいて、第１応答関数を求める。
【００６４】
【数１０】
2016087466.tif 000012
【００６５】
一次パイルアップ（２つの光子のパイルアップ）に対する検出器応答は、上面および側面の応答の組み合わせであり、式（１１）にしたがって計算される。ここで、Ｒｂｂ１はパイルアップする２つの光子が両方とも面ｂ由来である検出器応答であり、Ｒｃｃ１はパイルアップする２つの光子が両方とも面ｃ由来である検出器応答であり、Ｒｄｄ１はパイルアップする２つの光子が両方とも面ｄ由来である検出器応答であり、Ｒｂｃ１はパイルアップする２つの光子が面ｂおよび面ｃ由来である検出器応答であり、Ｒｂｄ１はパイルアップする２つの光子が面ｂおよび面ｄ由来である検出器応答であり、Ｒｃｄ１はパイルアップする２つの光子が面ｃおよび面ｄ由来である検出器応答であり、Ａｂは上面ｂの面積であり、Ａｃｐは側面ｃの投影面積であり、Ａｄｐは側面ｄの投影面積であり、χ１（＝０．５）は一次パイルアップの検出確率であり、Ｇｂは上面ｂの幾何学的因子であり、Ｇｃは側面ｃの幾何学的因子であり、Ｇｄは側面ｄの幾何学的因子であり、ｚ０およびｚ１はそれぞれ、ｚ方向における第１光子および第２光子の座標であり、Ｅ０およびＥ１はそれぞれ、第１および第２入射光子のエネルギーであり、ｔ１は第１入射光子と第２入射光子が到達する時間間隔であり、Ａｂは上面ｂの面積であり、μ（Ｅ０）は入射エネルギーＥ０での検出器の減衰であり、μ（Ｅ１）は入射エネルギーＥ１での検出器の減衰であり、Ａｃｐは側面ｃの投影面積であり、Ａｄｐは側面ｄの投影面積であり、ａｉｂｊｂは、面ｂに第１光子が位置する各サブ領域の面積であり、ａｉｃｊｃは、面ｃに第１光子が位置する各サブ領域の面積であり、ａｉｄｊｄは、面ｄに第１光子が位置する各サブ領域の面積であり、ａｋｂｋｂは、面ｂに第２光子が位置する各サブ領域の面積であり、ａｋｃｋｃは、面ｃに第２光子が位置する各サブ領域の面積であり、ａｋｄｋｄは、面ｄに第２光子が位置する各サブ領域の面積である。すなわち、プロセッサ６の算出部６ｃは、第２応答関数を求める場合、検出する２つの光子が両方とも上面由来のものである場合の検出器応答、検出する２つの光子が両方とも第１の側面由来である場合の検出器応答、検出する２つの光子が両方とも第２の側面由来である場合の検出器応答、検出する２つの光子が上面および第１の側面由来である場合の検出器応答、検出する２つの光子が上面および第２の側面由来である場合の検出器応答、検出する２つの光子が第１の側面および第２の側面由来である場合の検出器応答、２つのＸ線光子の検出確率、第１光子および第２光子の検出器に対する垂直方向における座標、第１光子および第２光子のエネルギー、第１光子と第２光子が到達する時間間隔、ならびに第１光子の入射エネルギーにおける検出器減衰および第２光子の入射エネルギーにおける検出器減衰に基づいて、第２応答関数を求める。なお、プロセッサ６の算出部６ｃは、複数の第１のサブ領域それぞれの面積、複数の第２のサブ領域それぞれの面積、複数の第３のサブ領域それぞれの面積、複数の第４のサブ領域それぞれの面積、上面の幾何学的因子、側面の幾何学的因子、各第１のサブ領域について第１光子が上面において検出器内部を移動する距離、各第２のサブ領域について第２光子が上面において検出器内部を移動する距離、各第３のサブ領域について第１光子が側面において検出器内部を移動する距離、及び各第４のサブ領域について第２光子が側面において検出器内部を移動する距離を計算して、第１光子の入射エネルギーにおける検出器減衰および第２光子の入射エネルギーにおける検出器減衰を求める。
【００６６】
【数１１】
2016087466.tif 000013
【００６７】
さらに高次のパイルアップの場合は同様にして処理することができる。すなわち、プロセッサ６の算出部６ｃは、複数個のサブ領域からの当該複数個の光子の任意の組み合わせにより生成される、サブ領域のそれぞれについて計算された検出器応答関数を合計し、合計された検出器応答関数を上面の面積および側面の投影面積の組み合わせにより正規化することによって、複数個のＸ線光子についての第２応答関数を求める。ここで、プロセッサ６の算出部６ｃは、近似法を二次以上のパイルアップに用いて、計算時間を節減できる。
【００６８】
ステップ６１２において、プロセッサ６の推定部６ａは、検出器におけるＸ線の入射位置及び入射方向に応じたＸ線エネルギーの減衰量を示す応答関数を用いて、検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルから、当該入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。すなわち、プロセッサ６の推定部６ａは、式（３）を用いて、出力スペクトルおよび計算された検出器応答Ｒ０、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３等に基づいて入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。そして、プロセッサ６の再構成部６ｂは、被検体の周囲を回転しながら放射線源が放射したＸ線により、複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、推定部６ａが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する。
【００６９】
代替的実施形態では、異なる数のサブ領域６２８をＲ０、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３等を用いることで、計算時間を節減できる。さらに、別の実施形態では、異なる数のサブ領域６２８を異なる検出素子面に、または検出素子の拡張上面の異なる領域において用いて、計算時間を節減し、精度を向上させることができる。
【００７０】
開示される実施形態によって、パイルアップ効果を有するおよび有しない極性効果をモデル化する光子計数検出器応答モデルにおいて、入射面全体の極性効果の積分を実行する。拡張上面があることにより、入射線はその入射面に関係なく、すべて統一された方法で扱われる。
【００７１】
図７Ａは、さまざまな極角αおよびβの例示的モデル化スペクトルを示すグラフを示す。極角（α、β）がそれぞれ（９０、０）、（９０、１５）、（９０、３０）、および（９０、４５）であるモデル化スペクトルを示す。
【００７２】
図７Ｂは、モデル化スペクトルと、パイルアップ効果を有しない、極角（９０、２５）にて測定されたスペクトルとの比較を示すグラフを示す。モデルが極性効果を現実的に表せることが明らかである。
【００７３】
なお、上述した実施形態では、算出部６ｃが応答関数を算出するものとして説明したが、実施形態はこれに限定されるものではない。例えば、応答関数は、他装置により事前に算出されてもよい。かかる場合、例えば、メモリ７は、他装置で事前に算出された応答関数を格納する。そして、推定部６ａは、メモリ７から応答関数を読み出し、検出器が入射Ｘ線を検出して出力した出力スペクトルおよびメモリ７から読み出された応答関数に基づいて、入射Ｘ線の入射スペクトルを推定する。続いて、再構成部６ｂは、被検体の周囲を回転しながら放射線源が放射したＸ線により、複数の検出器それぞれが出力した出力スペクトルから、推定部６ａが推定した入射スペクトルに基づいて、画像を再構成する。
【００７４】
例示的処理システムを図８に示すが、これは図１のプロセッサ６の例示的実施態様である。プロセッサ６はハードウェアデバイス、例えば、具体的には図４、５Ａ、および６Ａのフローチャートに示されるような機能をＣＰＵに実行させる１つ以上のコンピュータプログラムを実行するように構成されるＣＰＵであることができる。特に、この例示的処理システムは、中央演算処理装置（Central  Processing  Unit：ＣＰＵ）等の１つ以上のマイクロプロセッサもしくは等価物、および／または少なくとも１つの特定用途向けプロセッサ（Application-Specific  Processor：ＡＳＰ）（図示せず）を用いて実施することができる。マイクロプロセッサは、本開示のプロセスおよびシステムを実行する、かつ／または制御するようにマイクロプロセッサを制御するように構成され、本明細書に記載されるアルゴリズムを実行するように構成されるメモリ回路（例えば、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）、ＥＰＲＯＭ（Erasable  Programmable  Read  Only  Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically  Erasable  Programmable  Read  Only  Memory）、フラッシュメモリ、スタティックメモリ、ＤＲＡＭ（Dynamic  Random  Access  Memory）、ＳＤＲＡＭ(Synchronous  Dynamic  Random  Access  Memory)、およびこれらの等価物）等のコンピュータ可読記憶媒体を利用する回路（ｃｉｒｃｕｉｔ）または電気回路構成（ｃｉｒｃｕｉｔｒｙ）である。その他の記憶媒体は、ハードディスクドライブまたは光ディスクドライブを制御できる、ディスクコントローラ等のコントローラを介して制御され得る。
【００７５】
別の実施態様において、マイクロプロセッサまたはその態様は、本開示の態様を強化させるかまたは完全に実施するための論理回路を含む、またはこれを排他的に含むことができる。このような論理回路としては、特定用途向け集積回路（Application-Specific  Integrated  Circuit：ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（Field  Programmable  Gate  Array：ＦＰＧＡ）、ジェネリックアレイロジック（Generic-Array  of  Logic：ＧＡＬ）、およびこれらの等価物が挙げられるが、これらに限定されない。マイクロプロセッサは別個の素子または単一の処理機構であることができる。また、本開示はマルチコアＣＰＵおよびグラフィックスプロセッシングユニット（Graphics  Processing  Unit：ＧＰＵ）の並行処理能力の利益を享受して、計算効率の改善を達成できる。多重処理構成における１つ以上のプロセッサをさらに利用して、メモリに含まれる一連の命令を実行してもよい。あるいは、ハードワイヤード回路をソフトウェア命令に代えて、またはソフトウェア命令と組み合わせて使用してもよい。したがって、本明細書で述べられる例示的実施形態は任意の特定のハードウェア回路およびソフトウェアの組み合わせに限定されない。
【００７６】
別の態様では、本開示による処理の結果はディスプレイコントーラを介してモニタに表示できる。ディスプレイコントローラは好ましくは、計算効率を改善するために、複数のグラフィックスプロセッシングコアによって提供できる少なくとも１つのグラフィックスプロセッシングユニットを含む。加えて、周辺機器としてＩ／Ｏ（入力／出力）インタフェースに接続することができるマイクロフォン、スピーカ、カメラ、マウス、キーボード、タッチベースディスプレイ、またはパッドインタフェース等からの信号および／またはデータを入力するために、Ｉ／Ｏインタフェースを提供する。例えば、本開示の種々のプロセスまたはアルゴリズムのパラメータを制御する、キーボードまたはポインティングデバイスをＩ／Ｏインタフェースに接続して、さらなる機能性および構成オプションをもたらすか、またはディスプレイ特性を制御することができる。また、モニタは、コマンド／命令インタフェースを提供するためにタッチセンスインタフェースとともに提供することができる。
【００７７】
上記のコンポーネントを、制御可能なパラメータを含むデータの送受信のためにネットワークインタフェースを介して、インターネットまたはローカルイントラネット等のネットワークに接続できる。中央バスが上記のハードウェアコンポーネントを接続するために提供され、それらの間のデジタル通信のための少なくとも１つの経路を提供する。
【００７８】
図１のデータ収集システム５、プロセッサ６、およびメモリ７は、図８に示される例示的実施態様にしたがって１つ以上の処理システムを利用して実現することができる。特に、図１に示されるデバイスの１つ以上と一致する１つ以上の回路またはコンピュータハードウェアユニットによって、データ収集システム５、プロセッサ６、およびメモリ７（まとめて、または別個の）機能を提供することができる。本明細書に記載される機能的処理はさらに、上記の処理を実行するために専用の電気回路構成、または回路を含む１つ以上の専用の回路において実現することができる。このような回路は、コンピュータ処理システムの一部または他のシステムに相互接続されている個別素子であることができる。本開示によるプロセッサはさらに、本明細書に記載される機能的処理をコンピュータコード要素によって実行するようにプログラムまたは構成することができる。
【００７９】
また、一実施態様において、処理システムはネットワークまたはその他のデータ通信接続によって互いに接続され得る。処理システムの１つ以上は、対応するアクチュエータに接続されて、ガントリ、Ｘ線源、および／または患者寝台の移動を作動および制御することができる。
【００８０】
好適なソフトウェアは、メモリおよびストレージデバイスを含む、処理システムのコンピュータ可読媒体にタンジブルに格納することができる。コンピュータ可読媒体のその他の例は、コンパクトディスク、ハードディスク、フロッピー（登録商標）ディスク、テープ、光磁気ディスク、ＰＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ）、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ（Static  Random  Access  Memory）、ＳＤＲＡＭ、もしくは任意の他の磁気媒体、コンパクトディスク（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ：Compact  Disc  Read  Only  Memory）、ＭＯ（Magneto-Optical）、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disc）またはコンピュータが読み取り可能な任意の他の媒体である。ソフトウェアとしては、デバイスドライバ、オペレーティングシステム、開発ツール、アプリケーションソフトウェアや、グラフィカルユーザインターフェースが挙げられるが、これらに限定されない。このソフトウェアは、インターネット等のネットワークを介して配布することができる。また、このソフトウェアは、コンピュータによってコンピュータ可読媒体から読み出されることによって実行することもできる。
【００８１】
上記の媒体におけるコンピュータコード要素は、スクリプト、解釈可能なプログラム、ダイナミックリンクライブラリ（Dynamic  Link  Library：ＤＬＬ）、Ｊａｖａ（登録商標）クラス、および完全実行可能プログラムを含むがこれらに限定されない、任意の解釈可能なまたは実行可能なコードメカニズムであってよい。また、本開示の態様の処理部分は、より良好な性能、信頼性、および／またはコストのために分散されてもよい。
【００８２】
処理システムのデータ入力部分では、例えば対応する有線接続により、検出器または検出器のアレイからの入力信号を受信する。複数のＡＳＩＣまたは他のデータ処理コンポーネントが、データ入力部を形成するものとして、またはデータ入力部への入力を提供するものとして提供され得る。ＡＳＩＣはそれぞれ、離散的な検出器アレイまたはそのセグメント（離散的部分）からの信号を受信できる。検出器からの出力信号がアナログ信号である場合、データ記録および処理の用途のために、フィルタ回路をアナログ−デジタル変換器とともに設けることができる。フィルタリングはさらに、アナログ信号用の個別のフィルタ回路なしで、デジタルフィルタリングによって提供することができる。あるいは、検出器がデジタル信号を出力する場合、デジタルフィルタリングおよび／またはデータ処理は検出器の出力から直接行うことができる。
【００８３】
特定の実施態様が説明されたが、これらの実施態様は例示のためのみに提示されており、かつ本開示の範囲を限定することを意図するものではない。本明細書に記載される新規のデバイス、システム、および方法は種々の他の形態で実施されることができ、さらに、本開示の趣旨を逸脱することなく、本明細書に記載されるデバイス、システム、および方法の形態において種々の省略、置換、および変更が可能である。添付の特許請求の範囲およびそれらの等価物を包含することが意図される。
【００８４】
上記の実施形態の説明において、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部又は一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、或いは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。
【００８５】
以上説明した少なくとも一つの実施形態によれば、極性効果の影響を考慮して画像を再構成することができる。
【００８６】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００８７】
１  Ｘ線管
２  フィルタとコリメータ
３  検出器
４  コントローラ
５  データ収集装置
６  プロセッサ
６ａ  推定部
６ｂ  再構成部
６ｃ  算出部
７  メモリ
８  フレーム
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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