(57)【要約】【課題】光学系を介して被検面に光束を投光し、反射光束の波面を検出することで被検面形状を計測する方法において、光学系の誤差のため、被検面形状の高精度な計測が困難であった。【解決手段】光源からの光を、光学系を介して既知の基準面に投光し、反射光束の光線角度分布を検出部で計測する。被検面を同様に計測し、その計測光線角度分布の差と、倍率分布から被検面形状を計測する面形状計測方法において、前記基準面の既知量駆動前後の波面変化を計算で算出したものと、前記基準面を既知用駆動させ、駆動前後の波面変化を計測した結果と、設計値から計算した倍率分布をもとに、倍率分布を校正する。【選択図】図１
2016024059.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学系を介して、被検面に光を照射し、前記被検面からの反射光を受光する受光面を有する受光部で受光することによって、前記被検面の面形状を計測する計測装置において、
前記受光面に対する共役面での位置倍率分布と角度倍率分布を演算するステップと、
既知の面形状を有する基準面で反射した光の波面を前記受光部で計測するステップと、
前記被検面で反射した光の波面を前記受光部で計測するステップと、
前記二つの計測波面の差分情報から前記被検面の面形状を演算するステップと、
を含む面形状計測方法であって、
前記光学系の設計値を用いて前記基準面で反射した光の前記受光面上の波面を演算するステップと、
前記基準面の既知量駆動前後の波面変化を計算するステップと、
前記基準面の既知量駆動前後の波面変化を計測するステップと、
前記計算と計測によって求めた既知量駆動前後の波面変化から、前記角度倍率分布を校正するステップと、
前記既知の基準面形状と、前記基準面の計測値と、前記被検面の計測値と、前記校正された角度倍率を用いて、前記被検面の面形状を演算するステップと、
を含むことを特徴とする面形状計測方法。
【請求項２】
光学系を介して、被検面に光を照射し、前記被検面からの反射光を受光する受光面を有する受光部で受光することによって、前記被検面の面形状を計測する計測装置において、
前記受光面に対する共役面での位置倍率分布と角度倍率分布を演算するステップと、
既知の面形状を有する基準面で反射した光の波面を前記受光部で計測するステップと、
既知の面形状を有する被検面で反射した光の波面を前記受光部で計測するステップと、
前記二つの計測波面の差分情報から前記被検面の面形状を演算するステップと、
を含む面形状計測方法であって、
前記光学系の設計値を用いて前記基準面で反射した光の前記受光面上の波面を演算するステップと、
前記基準面の既知量駆動前後の波面変化を計算するステップと、
前記基準面の既知量駆動前後の波面変化を計測するステップと、
前記計算と計測によって求めた既知量駆動前後の波面変化から、前記角度倍率分布と前記位置倍率分布を校正するステップと、
前記既知の基準面形状と、前記基準面の計測値と、前記被検面の計測値と、前記校正された角度倍率と、前記校正された位置倍率を用いて、前記被検面の面形状を演算するステップと、
を含むことを特徴とする面形状計測方法。
【請求項３】
前記位置倍率分布は、前記角度倍率分布をもとに校正することを特徴とする請求項２に記載の面形状計測方法。
【請求項４】
前記基準面の既知量駆動前後の波面変化を計測するステップは、光軸方向に複数位置での計測ステップを含み、前記計測結果から、共役位置を算出することを特徴とする請求項２に記載の面形状計測手法。
【請求項５】
前記被検面を、光軸方向に複数位置で計測するステップと、
前記既知の基準面形状と、前記複数位置での基準面の計測値と、前記複数位置での被検面の計測値と、前記複数位置ごとに校正された角度倍率と、前記複数位置ごとに校正された位置倍率とを用い、前記被検面の面形状を演算するステップを含み、
前記基準面の形状と、前記演算で求められた面形状との差から、前記共役位置を算出することを特徴とする請求項４に記載の面形状計測方法。
【請求項６】
前記光軸方向に複数位置での計測ステップは、少なくとも３つ以上の位置での計測であることを特徴とした請求項４又は請求項５に記載の面形状計測方法。
【請求項７】
前記光軸方向の位置が異なる複数位置で計測するステップにおいて、基準面と被検面の計測位置は等しいことを特徴とする請求項４乃至請求項６の何れか一項に記載の面形状計測方法。
【請求項８】
前記基準面の駆動前後の変化量とは、基準面のチルト前後の変化量、あるいは基準面のシフト前後の変化量であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の面形状計測方法。
【請求項９】
前記計測する面形状は、球面あるいは非球面であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の面形状計測方法。
【請求項１０】
前記検出部はシャック・ハルトマンセンサ、ハルトマン、シアリング干渉計またはＴａｌｂｏｔ干渉計であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の面形状計測方法。
【請求項１１】
請求項１乃至請求項１０の何れか一項に記載の面形状計測方法を用いた面形状計測装置。
【請求項１２】
請求項１乃至請求項１０の何れか一項に記載の面形状計測方法、または請求項１１に記載の面形状計測装置を用いて作成した光学素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、面形状計測方法および面形状計測装置並びにこれらを用いた光学素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
レンズの面形状を非接触かつ高速に計測する方法として、光学系を介して被検面に球面波の光を照射し、被検面の反射光を受光部のシャック・ハルトマンセンサを用いて計測するという方法が非特許文献１で知られている。
【０００３】
この方法は、特許文献１に開示されたようなヌルレンズを用いた干渉計と比較して、多様な設計値の被検面形状が計測可能であるという利点がある。また、計測時にサンプルを駆動する特許文献２に開示されたようなスティッチング干渉計や特許文献３に開示されたような走査干渉計と比較して、高精度に駆動するステージや測長機、複雑な解析プログラムが不要であるという利点がある。
【０００４】
また、形状を高精度に算出するために、実際の装置誤差を考慮して、位置誤差を校正することが知られ、被検面を既知量駆動させ、その時の受光部の計測値変化量を計測することで、位置誤差を校正することが知られる（特許文献４、５、６、７）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平０９−３２９４２７号公報
【特許文献２】特開２００４−１２５７６８号公報
【特許文献３】特登録０３９７１７４７号公報
【特許文献４】特開２０００−９７６６３号公報
【特許文献５】特開平１０−２８１７３６号公報
【特許文献６】特開２００６−１３３０５９号公報
【特許文献７】特開平０４−０４８２０１号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｊｏｈａｎｎｅｓ  Ｐｆｕｎｄ，Ｎｏｒｂｅｒｔ  Ｌｉｎｄｌｅｉｎ，  ａｎｄ  Ｊｏｈａｎｎｅｓ  Ｓｃｈｗｉｄｅｒ，“Ｎｏｎｎｕｌｌ  ｔｅｓｔｉｎｇ  ｏｆ  ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｌｙ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ａｓｐｈｅｒｅｓ：ａ  ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ  ｅｒｒｏｒ  ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，“Ａｐｐ．Ｏｐｔ．４０（２００１）ｐ．４３９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
被検面として非球面形状を計測する場合、前記非特許文献１に記載されているシャック・ハルトマンセンサを用いる手法では、計測光が被検面に対して、垂直に照射されない。被検面では入射光と異なる角度で反射されるため、反射光は受光部で略平行光にはならず、被検面からの反射波面は平面波面から大きくずれた波面として検出される。また、被検面からの反射波面の平面波面からのずれ量は、いつも一定にはならず、計測した非球面形状によって変わる。
【０００８】
そのため、受光部でこの被検面からの反射波面を計測しても、そのまま被検面の形状を得ることはできない。被検面からの反射波面から被検面の形状を算出するためには、被検面での反射とその受光に関する位置と角度の２つの情報が必要になるのである。
【０００９】
もし計測装置の光学系やその配置が設計通りに出来ていれば、被検面ごとにあらかじめ計算しておけばよいが、実際には、レンズ加工誤差（曲率半径の誤差、研磨残渣、ホモジニティー、厚み誤差など）や、レンズ組み立て誤差（光軸方向の配置誤差、収差など）や、レンズと被検面・受光面のアライメント誤差など、色々な誤差要因があり、設計通りにはならない。形状を高精度に算出するためには、実際の装置誤差を考慮して、位置倍率と角度倍率を校正する必要がある。
【００１０】
しかし、特許文献４乃至７は、位置倍率の校正には使えることを開示するが、角度倍率を校正する手法を開示したものではない。
【００１１】
なお、位置の情報とは、受光部で計測した光束が、被検面のどの位置で反射した光束なのかを示す、受光面と被検面との横座標の関係であり、例えば両者の比をとった位置倍率として表すことができる。また、角度の情報とは、同様に受光部で計測した光束が、被検面のどの角度で反射した光束なのかを示す、受光面と被検面との光線角度の関係であり、例えば両者の比をとった角度倍率として表すことができる。
【００１２】
本発明の目的は、計測装置に種々の誤差があり、設計値通りに製作できなかった場合でも、倍率分布を装置上で校正することが可能で、非球面を含む被検面の形状の計測を高精度に行うことができる面形状計測方法および面形状計測装置並びにこれらを用いた光学素子面を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明に係る面形状計測方法は、光学系を介して、被検面に光を照射し、前記被検面からの反射光を受光する受光面を有する受光部で受光することによって、前記被検面の面形状を計測する計測装置において、前記受光面に対する共役面での位置倍率分布と角度倍率分布を演算するステップと、既知の面形状を有する基準面で反射した光の波面を前記受光部で計測するステップと、前記被検面で反射した光の波面を前記受光部で計測するステップと、前記二つの計測波面の差分情報から前記被検面の面形状を演算するステップと、を含む面形状計測方法であって、前記光学系の設計値を用いて前記基準面で反射した光の前記受光面上の波面を演算するステップと、前記基準面の既知量駆動前後の波面変化を計算するステップと、前記基準面の既知量駆動前後の波面変化を計測するステップと、前記計算と計測によって求めた既知量駆動前後の波面変化から、前記角度倍率分布を校正するステップと、前記既知の基準面形状と、前記基準面の計測値と、前記被検面の計測値と、前記校正された角度倍率を用いて、前記被検面の面形状を演算するステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、例えば、計測装置に種々の誤差があり、設計値通りに製作できなかった場合でも、倍率分布を装置上で校正することが可能になり、非球面を含む被検面の形状の計測を高精度に行うことができるのである。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施例１の概略図である。
【図２】受光部の例を示した図である。
【図３】計測方法のステップを示すフローチャートである。
【図４】前処理のステップを示すフローチャートである。
【図５】倍率分布を算出するステップを示すフローチャートである。
【図６】計測のステップを示すフローチャートである。
【図７】解析のステップを示すフローチャートである。
【図８】光線の位置と角度を説明するための図である。
【図９】角度倍率分布の校正を説明した図である。
【図１０】実施例２の概略図である。
【図１１】実施例２の倍率分布を算出するステップを示すフローチャートである
【図１２】実施例２における倍率分布の図である。
【図１３】共役面の算出方法を説明した図である。
【図１４】凹面を計測する実施例３の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
（実施例１）
図１は、本発明の一例として、凸面の形状を計測する計測装置の構成を示したものである。この計測装置は、基準サンプル１０の情報を用いて、被検サンプル１１の形状を計測するための装置である。光源１からの光は集光レンズ２とピンホール３を透過し、ハーフミラーで反射され、レンズ５を透過することで収束光となり、基準面１０ａあるいは被検面１１ａを照射する。基準面１０ａあるいは被検面１１ａで反射した光は、レンズ５、ハーフミラー４、レンズ７を透過し、受光部８で受光する。基準サンプル１０と被検サンプル１１は、ＸＹＺθｘθｙθｚの少なくとも１つを制御できるステージ６の上に配置される。
【００１７】
光源１は、例えば単色のレーザやレーザダイオードや発光ダイオードなどを使用する。レンズ５は被検面１１ａに収束光で光を照射するために用い、被検面１１ａの近軸付近の曲率中心と、収束光の球面波の曲率中心がほぼ等しくなるようにするとよい。レンズ７は被検面の反射光を受光面８ａで受光するために用いている。このレンズ５、７の設計条件は、計測したい被検物１１の情報、たとえば有効径や曲率半径、非球面量などと、受光部８の情報、たとえばセンササイズ、受光部の構成、入力許容角度などから決定する。
【００１８】
本実施例での計測装置では、レンズ５とレンズ７の組み合わせで、複数の非球面形状を計測することが可能である。但し、１組のレンズで計測できる形状の範囲は限られている。そのため、計測したい非球面形状に対応して、レンズ５、レンズ７のどちらか、あるいは２つとも交換することによって、計測できる非球面形状の範囲を広げることができる。
【００１９】
受光部８として、図２（ａ）に示したシャック・ハルトマンセンサを用いる。シャック・ハルトマンセンサとは、多数の微小集光レンズを格子状に配列したマイクロレンズアレイ２１と受光センサ２２で構成されている。受光センサにはたとえばＣＣＤなどがある。マイクロレンズアレイでは、その微小領域ごとに集光され、受光センサでは、マイクロレンズアレイの数と同じ集光スポットが計測できる。
【００２０】
シャック・ハルトマンセンサを用いて、受光面８ａにおける光線の角度分布φを求める。具体的には、あらかじめ平面波を入射した際に集光スポット位置を計測しておき、集光スポット位置の基準を求めておく。次に被検面を配置し、被検面からの反射波面に対応した集光スポット位置を計測することで、平面波での基準集光スポット位置からの変化量Δｐが得られる。検出面８ａでの光線角度分布φは、このΔｐとマイクロレンズアレイの焦点距離ｆから次の式で求めることができる。
【００２１】
(式１)
φ＝ａｔａｎ（Δｐ／ｆ）
受光部８はシャック・ハルトマンセンサ以外にも、波面や角度分布を計測できるものであれば何でもよい。例えば図２（ｂ）に示したように、回折格子とＣＣＤセンサを組み合わせ、シアリング干渉計や、Ｔａｌｂｏｔ干渉計を構成してもよい。ほかにもハルトマンプレートとＣＣＤセンサを用いたハルトマン法を用いてもよい。
【００２２】
また、被検面からの反射波面が受光面８ａより大きい場合は、反射波面の一部分だけを計測し、受光部８を移動させて複数回計測を繰り返し、つなぎ合わせることで全体の波面や角度分布を受光してもよい。
【００２３】
処理部９では、受光部８での計測結果に基づいて、被検面１１ａの面形状を求めるための処理を行う。また、この計測装置全体を制御する制御部としての機能も具備する。
【００２４】
図３は、本実施例の計測装置における処理のフローチャートである。Ａ：前処理、Ｂ：倍率分布校正、Ｃ：形状計測、Ｄ：解析の４つに分かれ、最終的に被検面の形状を求める。以下に各処理手順をさらに詳細のフローチャートに展開して説明する。
【００２５】
図４は、被検面の形状を求めるための前処理の手順をフローチャートとしてまとめたものである。本計測装置では、前述したように、基準サンプル１０の情報を用いて、被検サンプル１１の形状を計測するための装置である。基準サンプル１０と被検サンプル１１は、同じ設計値をもとに作成されたレンズであるため、その差は数ミクロン程度のほぼ類似した形状をしている。
【００２６】
（Ａ−１）あらかじめ基準サンプル１０の基準面の形状１０ａは、別の高精度な測定機で計測しておく。本計測装置は、基準サンプル１０と被検サンプル１１の形状を計測することによって両者の差分情報を得るシステムになっている。
【００２７】
（Ａ−２）次に、計測装置の光学系の情報と、（Ａ−１）の計測によって得られた基準面１０ａの計測結果あるいは基準面の設計データを使い、受光面８ａで得られると予想される波面Ｗを、例えば光線追跡ソフトウエアなどを使って計算で求める。もし、あらかじめ光学系の収差情報や、光学系の組み立て誤差、光学系の詳細誤差などが分かっていれば、この光線トレースの際に含めて計算することで、受光面での波面をより高精度に見積もることが出来る。波面は、たとえば直交関数であるＺｅｒｎｉｋｅ係数で表現する。
【００２８】
（Ａ−３）同様に、計測装置の光学系の情報と、（Ａ−１）の計測によって得られた基準面１０ａの計測結果あるいは基準面の設計データを使い、基準面１０ａを微小量光軸を中心に傾けた際、受光面８ａで得られると予想される波面を、例えば光線追跡ソフトウエアなどを使って計算で求める。基準面の波面情報（Ａ−２）と、基準面駆動後の波面情報から、駆動前後の波面差を算出する。
【００２９】
本計測装置では、被検面に対して垂直に照射されない構成のため、被検面では入射光と異なる角度で反射される。反射光は受光部で略平行光にはならず、被検面からの反射波面は平面波面から大きくずれた波面として検出される。また、被検面からの反射波面の平面波面からのずれ量は、いつも一定にはならず、計測した非球面形状によって変わる。
【００３０】
そのため、受光部でこの被検面からの反射波面を計測しても、そのまま被検面の形状を得ることはできない。被検面からの反射波面から被検面の形状を算出するためには、被検面
での反射とその受光に関する位置と角度の２つの情報が必要になるのである。
【００３１】
図８は、光線の位置と角度を説明するための図であり、ある光束の、受光面と受光面の共役面における光線の関係を示したものである。受光面の共役面（以下センサー共役面とする）は、基準面、被検面に近くなるよう設計されている。
【００３２】
位置の情報とは、受光面とセンサ共役面との横座標の関係である。図８では、光軸からｒの位置で受光した光束は、センサ共役面で光軸からＲの位置で反射した光束であることを示している。位置倍率分布αは、受光面とセンサ共役面（該被検面）の横座標の比をとったものとし、Ｒ／ｒとして表すことができる。この位置倍率は一定ではなく、例えば光軸からの距離に対応した分布を持つ。
【００３３】
(式２)
α＝Ｒ／ｒ
α：位置倍率分布
Ｒ：センサ共役面での光線位置
ｒ：受光面での光線位置
角度の情報とは、受光面とセンサ共役面との光線角度の関係である。図８では、基準面１０ａを微小角度だけ傾けた時、センサ共役面の光線角度変化がΔＶであり、受光面の光線角度変化はΔｖであることを示している。角度倍率分布βは、この光線角度変化の比をとったものとし、Δｖ／ΔＶとして表すことができる。この角度倍率は一定ではなく、例えば光軸からの距離に対応した分布を持つ。
【００３４】
(式３)
β＝Δｖ／ΔＶ
β：角度倍率分布
ΔＶ：センサ共役面での光線角度変化
Δｖ：受光面での光線角度変化
（Ａ−４）座標倍率分布αと角度倍率分布βは光学系の設計データと基準面の設計データをもとに、光線追跡ソフトウエアなどを使って計算で求める。もし、あらかじめ光学系の収差情報や、光学系の組み立て誤差、光学系の面形状や透過波面などが分かっていれば、この光線追跡の際に含めて計算すると、より高精度な位置倍率分布と角度倍率分布を算出することができる。
【００３５】
以上のように、前処理として、以下の３つを行う。
Ａ−１：基準面を別計測装置で計測した形状計測結果
Ａ−２：計測装置の光学系と基準面の情報をもとに、受光面で得られる波面を演算
Ａ−３：計測装置の光学系と基準面の情報をもとに、基準面を微小量駆動前後の波面差を演算
Ａ−４：計測装置の光学系と基準面の情報をもとに、位置倍率分布と角度倍率分布を演算で算出
図５は、被検面の形状を算出するために必要な倍率分布を実機上で校正する手順をフローチャートで示したものである。
【００３６】
もし計測装置の光学系やその配置が設計通りであれば、Ａ−４で求めた位置倍率分布と角度倍率分布で被検面の形状を精度よく求めることができるのだが、実際には、レンズ加工誤差（曲率半径の誤差、研磨残渣、ホモジニティ、厚み誤差など）や、レンズ組み立て誤差（光軸方向の配置誤差、収差など）や、レンズと被検面・受光面のアライメント誤差など、色々な誤差要因があり設計通りにはならない。これらの条件を出来るだけ事前に計測し、その計測結果を光線追跡ソフトウエアに取り込んだ上で倍率分布を求めれば、設計値を使うよりはずっと精度は向上するが、すべての状態を計測することは難しく、どうしても計算と実測での倍率分布の差が発生してしまう。
【００３７】
被検面の形状を高精度に算出するためには、それら設計値からの誤差分を考慮して、実機上で位置倍率分布と角度倍率分布を校正する必要があり、本発明では特に角度倍率分布の校正を行うところに特徴がある。この倍率分布校正のフローは、本計測装置の組立アライメント時、環境変動（空気圧、湿度、温度などの変化）により光学系に誤差が発生し、設計値からずれが生じた場合、設計データの異なる被検面を計測する場合に行うとよい。
【００３８】
（Ｂ−１）基準レンズ１０を計測装置のステージ６に設置する。
【００３９】
（Ｂ−２）受光部８で、基準面１０ａで反射した波面を計測する。受光部８にはマイクロレンズアレイとセンサを組み合わせたシャック・ハルトマンを用いていることから、各ＸＹ位置での光線角度分布を計測することができ、この光線角度分布から波面を求めることができる。ここで、基準面のアライメントを行うため、計測した波面と、前処理（Ａ−２）であらかじめ光線追跡ソフトウエアの演算で求めた波面とを比較する。両者のチルト成分やコマ成分の差が出来るだけ小さくなるよう、ステージ６で基準面を光軸と垂直なｘｙ面内の位置や傾きの調整を行う。
【００４０】
（Ｂ−３）アライメント後の基準面１０ａをステージ６で微小角度だけ光軸を中心に傾け、受光面において、基準面１０ａからの反射波面を計測する。ここで傾ける微小角度は（Ａ−３）の演算で求めた角度と等しくする。
【００４１】
（Ｂ−４）基準面駆動前の計測波面（Ｂ−２）と基準面駆動後の計測波面（Ｂ−３）から、駆動前後の計測波面差を算出する。
【００４２】
（Ｂ−５）あらかじめ前処理で計算しておいた駆動前後の演算波面差（Ａ−３）と、演算した角度倍率分布（Ａ−４）を読み込む。
【００４３】
（Ｂ−６）駆動前後の計測波面差（ΔＷｍ）、前処理で計算した駆動前後の演算波面差（ΔＷｃ）、前処理で計算した角度倍率校正分布βをもとに、校正倍率分布を式４の通りに算出する。角度倍率分布の一例を図９に示した。計算で得られた角度倍率分布βを点線で、式４を用いて校正した校正後の角度倍率分布β‘を実線であらわしており、受光面での光軸からの距離ｒに対応して、下記比例係数を決定することができることを示している。
【００４４】
（式４）
β’＝β＊ΔＷｍ／ΔＷｃ
β’：校正角度倍率分布
β：計算角度倍率分布
ΔＷｍ：計測波面差
ΔＷｃ：演算波面差
本実施例では、光軸中心に微小量傾ける場合について説明したが、１方向だけの傾けに限らず、２方向など複数方向に傾けたり、ＸＹ方向の面内に平行シフトしてもよい。駆動前後の差を求めることが重要である。但し、前処理での駆動前後の演算波面差と、校正時の駆動前後の計測波面差は、同じ駆動条件で行う必要がある。
【００４５】
駆動前後の計測波面を得るために、ステージで基準面を駆動するため、校正精度を高くするためには、できるだけステージ精度が良いにこしたことはない。但し、実際の校正は、駆動誤差があってもその位置を精度よく読み取ることが出来ればよく、ステージ性能の観点からも、実現に大きな問題はない。例えば０．５度傾けると指示し、実際には０．５＋０．００１度傾いてしまったとしても、実際には０．５０１度傾いたと分かれば、その条件で演算すればよく、つまり演算と計測の条件を揃えることが重要なのである。
【００４６】
このように、計算で求めた角度倍率分布に対して、計測と演算の関係から校正を行うことによって、実機上での様々な誤差を考慮した、より実機に最適化された倍率分布を求めることができる。
【００４７】
次にＣ：形状計測に関して図６を用いて説明する。
【００４８】
（Ｃ−１）基準レンズ１０をステージ６に設置し、受光部で基準レンズ１０からの反射波面を計測する。受光部はシャック・ハルトマンセンサを用いており、反射光の光線角度分布が得られる。光線角度分布は積分処理を行うことによって、波面が得られる。
【００４９】
基準面の計測の際、（Ｂ−２）と同様に、計測波面と計算波面との差がしきい値以下になるようステージ６のチルトとシフトの調整を行うといった基準面のアライメントを行い、基準面のアライメント終了後に波面を計測する。計測された基準面の波面情報は、処理部に格納しておく。
【００５０】
（Ｃ−２）
次に、基準レンズ１０を退避し、被検レンズ１１をステージ６に配置する。基準面と被検面とは出来るだけ一致させる必要があることから、基準レンズ退避前に、光軸方向の位置をあらかじめ計測しておき、被検面を同じ位置に配置する。光軸方向の位置は、測長機や変位センサなど別のセンサを用いてはかるとよい。
【００５１】
また、（Ｃ−１）と同様に、被検査面のチルトとシフトのアライメントも行い、被検面のアライメント終了後に波面を計測する。計測された被検面の波面情報も、（Ｃ−１）同様、そり部に格納しておく。
【００５２】
次に、Ｄ解析フローに関して、図7を用いて説明する。図３Ｃの形状計測において、基準面１０ａと被検面１１ａを計測し、反射光の光線角度分布が得られる。
【００５３】
（Ｄ−１）図３Ｃの形状計測において、基準面１０ａと被検面１１ａを計測した反射光の光線角度分布を得る。
【００５４】
（Ｄ−２）（Ｄ−１）における基準面１０ａと被検面１１ａの計測された光線角度分布Ｖ１０・Ｖ１１に対し、式５を用いてセンサ共役面上の光線角度分布ｖ１０・ｖ１１を算出する。式５で用いる角度倍率分布は、図４Ｂおよび図５で説明した手順によって校正した倍率分布を用いる。また式５における主光線角度分布ηとは、基準面での反射光が検出面で光軸と平行になる光束の、基準面への入射光線角度を示している。これは、Ａ前処理と同じように、計測装置の光学系の情報や基準面の設計データを用いて、光線追跡ソフトウエアなどを使って計算で求めたものである。
【００５５】
（式５）
ｖ＝Ｖ／β＋η  
Ｖ：計測された光線角度分布  （Ｖ１０：基準面  Ｖ１１：被検面）
ｖ：基準面または被検面における、検出面の共役面上の光線角度分布
（ｖ１０：基準面  ｖ１１：被検面）
β：角度倍率分布
η：主光線の角度分布
次に、受光面８ａの光線座標分布Ｒに対し、センサ共役面での光線座標分布ｒを式６によって求める。受光面の光線座標分布とは、受光部としてシャック・ハルトマンセンサを用いる場合には、マイクロレンズアレイの個々の中心位置をＣＣＤの座標（ｘ、ｙ）として表現したものであり、
【００５６】
【数１】
2016024059.tif 000003
【００５７】
となる。
【００５８】
（式６）
ｒ＝α×Ｒ    
Ｒ：受光面８ａの光線座標分布
ｒ：センサ共役面での光線座標分布
α：位置倍率分布
（Ｄ−３）センサ共役面は光学系の構成で決まっているが、本計測装置は、１つの光学系で複数の基準面を計測できるシステムになっている。そのため、センサ共役面と基準面とは理想的に一致しない。そこで、（Ｄ−２）によって求められた、センサ共役面上の光線角度分布ｖ１０・ｖ１１と光線座標分布ｒに対して、基準面における対応点を光線追跡演算によって求める。式７のように、基準面の光線角度分布ｖ１０と被検面の光線角度分布ｖ１１との面傾斜（スロープ）の差分Δｓを算出する。
【００５９】
（式７）
Δｓ＝ｔａｎ（ｖ１１）−ｔａｎ（ｖ１０）
（Ｄ−４）前記面傾斜の差分Δｓは基準面１０ａと被検面１１ａとの面形状の差の微分値になっている。そのため、面形状差を求めるためには、Δｓを積分する必要がある。積分手法には基底関数の微分関数を用いたフィッティングや、面傾斜の差分を随時加算していく手法など、種々の方法がある。
【００６０】
積分することで基準面１０ａと被検面１１ａとの面形状の差が得られ、この値に（Ａ−１）であらかじめ計測しておいた基準面の情報を加算することで、最終的に被検面１１ａの形状を求めることが出来る。
【００６１】
以上のフローを行い、特に計算で求めた角度倍率分布に対して、計測と演算の関係から校正を行うことによって、実機上での様々な誤差を考慮した、より実機に最適化された倍率分布を求めることができる。そして、実機上の様々な誤差がある場合でも、被検面の形状を非接触で高速かつ高精度に計測することができる。
【００６２】
最終的には、計測と加工によって、設計値に近い所望の形状のレンズを作成することである。そのため、本実施例の手法を用いて計測した被検面の形状と、設計形状との差分を計算し、修正加工量とその位置関係（横座標）を求め、加工機を用いて、修正加工を行うとよい。１回で所望の形状が得られなかった場合には、計測＋修正加工を複数回繰り返し、最終的に製作したいレンズ形状を得ることができる。
【００６３】
なお、本実施例では、被検サンプルはレンズであるとして説明をしてきたが、レンズ以外でもよく、レンズと同等の形状のミラーなどの光学素子や、金型などでもよい。
【００６４】
（実施例２）
実施例１では、光学系に製造上の誤差があってもセンサ共役面は設計値と同じ位置であるとし、計測値を用いて角度倍率分布を校正し、校正した角度倍率分布を用いて高精度に被検面の形状を求める手法を開示している。
【００６５】
本実施例２では、光学系に製造上の誤差が大きく、設計でのセンサ共役面と、実際のセンサ共役面とが異なる場合には、計測値を用いて角度倍率分布を校正することに加え、位置倍率分布も校正する倍率校正手法を開示したものである。
【００６６】
もう少し説明を加えると、高精度に被検面形状を求めるためには、センサ共役面とほぼ同じ位置にサンプルを配置して計測することが望ましい。そのため、設計でのセンサ共役面と実際のセンサ共役面とが異なる場合には、位置倍率分布・角度倍率分布の校正を行うだけでなく、実際のセンサ共役面の位置を求め、その位置にサンプルを配置し、計測することが必要である。
【００６７】
装置の構成は実施例１で開示した図１と同じであり、倍率校正以外は実施例１を参照いただきたい。本実施例２の特徴である倍率校正手法に関して、以下に、図１０〜１３を用いて説明する。図１０は本実施例２の概要、図１１は本実施例２のフロー、図１２は本実施例２での倍率校正、図１３は共役面の算出に関して説明した図である。
【００６８】
実施例１では、角度倍率分布の校正を行うために、図８に示したような基準面を微小角度チルトさせ、チルト前後の波面を計測している。
【００６９】
本実施例２では、センサ共役面も探索することから、図１０のように、基準面を光軸方向（Ｚ方向）に駆動し、複数の位置で基準面を微小角度チルトさせ、チルト前後の波面を計測している点が異なっている。図１０では、サンプルを光軸方向に異なる４か所に配置した計測を行っている例を示している。
【００７０】
また、本実施例２における倍率校正には、２つのサンプルを用い、１つは実施例１と同じ基準面１０ａ、基準面１０ａと同じ設計値で作成された被検面１１ａである。基準面１０ａ被検面１１ａの差は例えばＺ３６項以上の比較的周波数の高い形状差があることが好ましい。本実施例２では、倍率校正のためにこれら２つのサンプルを用いるので、通常は基準面１０ａだけ別の装置での計測データがあればよいのだが、基準面１０ａと被検面１１ａのいずれも、別の装置において計測データを取得しておく必要がある。
【００７１】
この２つのサンプルを用いて倍率校正を行う手順に関して、図１１のフローを用いて説明する。
【００７２】
（Ｂ−１）基準面１０ａを計測するため、基準サンプル１０を計測装置のステージ６に設置する。
【００７３】
（Ｂ−２）受光部８で、基準面１０ａで反射した波面を計測する。受光部８にはマイクロレンズアレイとセンサを組み合わせたシャック・ハルトマンを用いていることから、各ＸＹ位置での光線角度分布を計測することができ、この光線角度分布から波面を求めることができる。ここで、基準面のアライメントを行うため、計測した波面と、前処理（Ａ−２）であらかじめ光線追跡ソフトウエアの演算で求めた波面とを比較する。両者のチルト成分やコマ成分の差が出来るだけ小さくなるよう、ステージ６で基準面を光軸と垂直なｘｙ面内の位置や傾きの調整するアライメントを行う。
【００７４】
（Ｂ−３／Ｂ−４）
まず、アライメント後の基準面１０ａを計測する。次にステージ６で微小角度だけ光軸を中心に傾け、受光面において、基準面１０ａからの反射波面を計測する。ここで傾ける微小角度は（Ａ−３）の演算で求めた角度と等しくする。ある位置での微小角チルト前後の計測波面を得る。
【００７５】
次に、基準面１０ａをステージ６で光軸方向（ｚ方向）に動かし、同様に基準面を微小角度だけ光軸を中心に傾け、チルト前後の基準面からの反射波面を計測する。同様に、基準面をｎ回光軸方向（ｚ方向）に動かし、各基準面計測位置において基準面を微小角度だけ光軸を中心に傾ける動作を繰り返し、ｎ個の基準面位置における微小角チルト前後の計測波面を得る。
【００７６】
（Ｂ−５）（Ｂ−４）で得られたｎ個の基準面位置における微小角チルト前後の計測波面から倍率分布の校正を行う。
【００７７】
サンプル位置が決まると、基準面の微小角チルト前後の計測波面が得られることから、各サンプル位置で、実施例１と同じ方法で角度倍率分布を校正することができる。具体的には、駆動前後の計測波面差（ΔＷｍ）、前処理で計算した駆動前後の演算波面差（ΔＷｃ）、前処理で計算した角度倍率校正分布βをもとに、校正倍率分布を式４で算出する。ここで、「前処理で計算した駆動前後の演算波面差（ΔＷｃ）」に関しては、サンプル位置が異なると演算波面も変わるため、あらかじめ前処理において、各サンプル位置に対応した複数の演算波面を算出しておく必要がある。
【００７８】
角度倍率分布の一例を図１２（ａ）に示した。計算で得られた角度倍率分布βを点線で、式７を用いて校正した校正後の角度倍率分布β‘を実線であらわしており、受光面での光軸からの距離ｒに対応して、下記比例係数を決定することができることを示している。
【００７９】
（式７）
β’＝β＊ΔＷｍ／ΔＷｃ
β’：各サンプル位置での校正角度倍率分布
β：各サンプル位置での計算角度倍率分布
ΔＷｍ：各サンプル位置での計測波面差
ΔＷｃ：各サンプル位置での演算波面差
組立後の光学系に誤差があるために、設計したセンサ共役面とは異なる位置に実際のセンサ共役面があるとすると、光学系の近軸上の倍率もずれていると考えられる。つまり、ｒ＝０(光軸上)での位置倍率も異なっている。正しいセンサ共役面においては、ｒ＝０（光軸上）の角度倍率はｒ＝０（光軸上）の位置倍率とほぼ等しいことを利用し、位置倍率分布の校正は以下の式８を用いて行う。以上の手順によって、各サンプル位置での校正角度倍率分布と校正位置倍率分布を求めることができる。
【００８０】
センサ共役面とほぼ同じ位置にサンプルを配置して計測することが、誤差が最も小さくなるため望ましい。そのため、もし正しいセンサ共役面とは異なる位置にサンプルを配置して計測したデータから倍率分布を校正した場合は、校正後の倍率分布にも誤差が含まれているため、結局正確な形状を算出できない。形状を最も正確に算出できる校正倍率分布を得ることができたサンプルの位置が、正しいセンサ共役面に最も近いといえる。
【００８１】
（式８）
α‘＝α＋（β’（ｒ＝０）−α（ｒ＝０））
α’：校正位置倍率分布
α：計算位置倍率分布
β’（ｒ＝０）：光軸上での校正角度倍率
α（ｒ＝０）：光軸上での計算位置倍率
（Ｂ−６）本計測装置では、２枚のサンプルの差分を計測するシステムであるため、形状を算出するためには、もう１枚のサンプル（被検サンプル１１）が必要になる。被検面１１ａを計測するため、被検サンプル１１を計測装置のステージ６に設置する。
【００８２】
（Ｂ−７）受光部８で、被検面１１ａで反射した波面を計測する。受光部８にはマイクロレンズアレイとセンサを組み合わせたシャック・ハルトマンを用いていることから、各ＸＹ位置での光線角度分布を計測することができ、この光線角度分布から波面を求めることができる。ここで、被検面のアライメントを行うため、計測した波面と、前処理（Ａ−２）であらかじめ光線追跡ソフトウエアの演算で求めた波面とを比較する。両者のチルト成分やコマ成分の差が出来るだけ小さくなるよう、ステージ６で被検面を光軸と垂直なｘｙ面内の位置や傾きを調整する。
【００８３】
（Ｂ−８／Ｂ−９）まず、受光面において、アライメント後の被検面１１ａからの反射波面を計測する。次に、被検面１０ａをステージ６でｎ回光軸方向（ｚ方向）に動かし、各サンプル位置において、被検面からの反射波面を計測する。ここでのサンプル位置は、基準面１０ａの計測（Ｂ−３／Ｂ−４）と同じ位置にする。サンプル位置は少なくとも３箇所以上で計測することが望ましい。
【００８４】
（Ｂ−１０）以上の手順によって、複数のサンプル位置において、基準面１０ａと被検面１１ａの計測波面データ、校正角度倍率分布、校正位置倍率分布が得られ、あらかじめ前処理で別装置にて計測している基準面の形状データを用いて、各サンプル位置での被検面の形状を回復する。
【００８５】
被検面１１ａの形状は、事前に別測定装置で計測しておく。上記計測結果をもとに算出した被検面の形状と、前処理での被検面形状データとの差が形状回復誤差になる。この形状回復誤差とサンプルの光軸上の位置ｚとの関係をプロットしたのが図１３である。サンプル位置ごとに形状回復誤差が変化することが確認できる。この図１３から、形状回復誤差が最も小さくなるサンプルの光軸上位置を、Ｆｉｔｔｉｎｇなどを使って求める。ここで求めたサンプルの光軸上の位置がセンサ共役面に最も近いことになり、その位置にサンプルを配置して計測することによって求められた校正角度倍率と校正位置倍率が、倍率の校正値になるのである。
【００８６】
センサ共役面とほぼ同じ位置にサンプルを配置して計測することが、誤差が最も小さくなるため望ましい。そのため、もし正しいセンサ共役面ではない位置にサンプルを配置して計測したデータから倍率分布を校正した場合は、校正後の倍率分布にも誤差が含まれているため、結局正確な形状を算出できない。形状を最も正確に算出できる校正倍率分布を得ることができた光軸上のサンプル位置が、もっとも正しいセンサ共役面に近いといえるのである。
【００８７】
ここでは、計測から求めた形状と、実際の形状との差分である形状回復誤差が最も小さくなる位置をセンサ共役面の位置としたが、センサ共役面の位置の求め方はこれだけに限らない。ほかの手法の一例としては、計算で複数のサンプル位置においてチルト前後の形状差を計算しておき、複数のサンプル位置での計測で得られたチルト前後の形状差と比較し、その差が最も小さい位置をセンサ共役面の位置としてもよい。
【００８８】
このように、複数のサンプル位置での基準面と被検面の計測結果から、複数の校正位置倍率と校正角度倍率とを求め、形状を算出した際の誤差の極小値を求めることで、共役面も求めることができる。これによって、光学系の誤差による変化を考慮した最適な共役位置を算出することができ、その最適な共役位置での、最適な角度倍率分布と位置倍率分布を得ることができるといえるのである。
【００８９】
以上のように最適な共役位置を求めることができたので、次のステップである図３Ｃ：の形状計測の前に、ステージ６を前記手法で求めた最適な共役位置に動かし、その位置で基準面・被検面の計測データを取得する。
【００９０】
（実施例３）
本実施例３は、凹面の形状を計測する計測装置であって、実施例１、２と同様に、基準サンプル１０の情報を用いて、被検サンプル１１の形状を得ることが出来るシステムになっている。図１３は本発明の方法を行う面形状計測装置の構成を示す図である。図１３の構成を用い、実施例１、実施例２の手法を用いることで、被検面１１ａの形状を計測することが出来るのである。ここで、１０’は基準レンズ、一方の面１０ａ’は基準面、１１’は被検レンズ、一方の面１１ａ’は被検面、その他は図１と同じである。
【００９１】
実施例１、２と同様にレンズ５からの発散光の曲率中心と被検面１１ａ’における近軸領域の曲率中心とが略一致する位置に被検レンズ１１’を配置する。また本実施例３のＡ前処理、Ｂ倍率分布演算、Ｃ形状計測、Ｄ解析の４つのフローは実施例１、２と同等である。
【符号の説明】
【００９２】
１  光源、２  集光レンズ、３  ピンホール、４  ハーフミラー、５  レンズ、
６  ステージ、７  レンズ、８  受光部、８ａ  受光面、９  処理部、
１０  基準レンズ、１０ａ  基準面、１１  被検レンズ、１１ａ  被検面
【図１】
2016024059.tif 000004
【図２】
2016024059.tif 000005
【図３】
2016024059.tif 000006
【図４】
2016024059.tif 000007
【図５】
2016024059.tif 000008
【図６】
2016024059.tif 000009
【図７】
2016024059.tif 000010
【図８】
2016024059.tif 000011
【図９】
2016024059.tif 000012
【図１０】
2016024059.tif 000013
【図１１】
2016024059.tif 000014
【図１２】
2016024059.tif 000015
【図１３】
2016024059.tif 000016
【図１４】
2016024059.tif 000017