(57)【要約】【課題】  エアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗を推定し、エアオイル潤滑時の摩擦トルクを計算し得るエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定装置および推定方法を提供する。【解決手段】  このエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定装置は、転がり軸受の転動体と軌道面間に潤滑油が十分存在する十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒを求める十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段１と、十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段１で取得した転がり粘性抵抗Ｆｒを、運転条件の関数として表される減少係数φｒで補正して、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算するエアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段２とを備えた。【選択図】      図１
2016042052.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
エアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗を推定する推定装置であって、
前記転がり軸受の転動体と軌道面間に潤滑油が十分存在する十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒを求める十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段と、
この十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段で取得した転がり粘性抵抗Ｆｒを、運転条件の関数として表される減少係数φｒで補正して、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算するエアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段と、
を備えたことを特徴とするエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定装置。
【請求項２】
請求項１記載のエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定装置において、前記十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段は、前記十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒを式（１）により求め、エアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段は、前記減少係数φｒを式（４）により計算するエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定装置。
Ｆｒ＝ｒ２ｅ／α０×ＦＨＤ
＝ｒ２ｅ／α０×４４．６Ｕ０．６９４Ｇ０．９６１Ｗ０．４０１｛１−０．９６２exp（−０．０８１８ｋ）｝
…（１）
式（１）において、ＦＨＤは無次元転がり軸受粘性抵抗、α０は粘度-圧力係数、ｒｅは接触部の周方向等価半径、Ｕは速度パラメータ、Ｇは材料パラメータ、Ｗは荷重パラメータ、ｋは接触楕円の楕円比である。
φｒ＝３．５×１０−１１（Ｔ０．５／νａ２）        …（４）
式（４）において、Ｔは転動体の通過周期、νは潤滑油の動粘度、ａは接触楕円の長軸半径である。
【請求項３】
エアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗を推定する推定方法であって、
前記転がり軸受の転動体と軌道面間に潤滑油が十分存在する十分潤滑時の転がり粘性抵抗ＦＨＤを、運転条件の関数として表される減少係数φｒで補正して、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算するエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定方法。
【請求項４】
請求項３記載のエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定方法において、前記十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒを式（１）により求め、前記減少係数φｒを式（４）により計算するエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定方法。
Ｆｒ＝ｒ２ｅ／α０×ＦＨＤ
＝ｒ２ｅ／α０×４４．６Ｕ０．６９４Ｇ０．９６１Ｗ０．４０１｛１−０．９６２exp（−０．０８１８ｋ）｝
…（１）
式（１）において、Ｆｒは無次元転がり軸受粘性抵抗、α０は粘度-圧力係数、ｒｅは接触部の周方向等価半径、Ｕは速度パラメータ、Ｇは材料パラメータ、Ｗは荷重パラメータ、ｋは接触楕円の楕円比である。
φｒ＝３．５×１０−１１（Ｔ０．５／νａ２）        …（４）
式（４）において、Ｔは転動体の通過周期、νは潤滑油の動粘度、ａは接触楕円の長軸半径である。
【請求項５】
請求項３または請求項４記載のエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定方法において、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗、差動すべり、およびスピンによるトラクションを考慮して力とモーメントの釣合い式から前記転動体と前記軌道面との間で発生する摩擦トルクを推定するエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、エアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定装置および推定方法に関し、潤滑油欠乏状態にあるエアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
転がり軸受は軸の回転を低摩擦で支持する部品であり、その摩擦の大きさを知ることは重要な課題である。転がり軸受の摩擦の大きさを実験によって計測するか、実験式によって計算するか、理論に基づいて解析する方法がある。
【０００３】
実験式としては、パルムグレンが提案した方法が知られている（非特許文献１）。
藤原らは、理論と実験から油浴潤滑の場合の摩擦トルクを計算する方法を提示している（非特許文献２）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Palmgren, Ball and Roller Bearing Engineerirng, S.H.Burbank, 1945
【非特許文献２】藤原，藤井：油浴潤滑における転がり軸受のトルク，2002年度精密工学会秋季大会学術講演会論文集，219
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
パルムグレンの式や藤原らの方法は、図５に示すように、横軸５０に組み込まれた転がり軸受５１の最下端の転動体中心Ｌ１を油面とする油浴潤滑の場合に提供可能な式であり、玉５２と軌道面５３間に潤滑油５４が十分存在することが前提となる。図５のハッチングは潤滑油が存在している場所を示す。
【０００６】
エアオイル潤滑は、ごく微量の潤滑油を、空気を圧送する配管中に吐出し、ノズルから転がり軸受の軌道面に供給する方法である。エアオイル潤滑の場合、潤滑油量が少量であるために玉と軌道面間に十分な油膜が発生せず、潤滑油欠乏（オイルスターベーション）状態となっている。そのため、軸受の摩擦トルクの主要因の一つである、玉と軌道面の接触部における潤滑油の転がり粘性抵抗が減少する。しかし、その低減の度合いは理論的に推定することは困難であり、エアオイル潤滑時の摩擦トルクを計算することはできなかった。
【０００７】
この発明の目的は、エアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗を推定し、エアオイル潤滑時の摩擦トルクを計算し得るエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定装置および推定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明のエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定装置は、
エアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗を推定する推定装置であって、
前記転がり軸受の転動体と軌道面間に潤滑油が十分存在する十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆrを求める十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段１と、
この十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段１で取得した転がり粘性抵抗Ｆrを、運転条件の関数として表される減少係数φｒで補正して、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算するエアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段２とを備えたことを特徴とする。
前記十分潤滑時は、油浴潤滑時において、例えば、横軸に組み込まれた転がり軸受の最下端の転動体中心を油面とするように、転動体と軌道面間に潤滑油が十分存在する潤滑時である。
【０００９】
この構成によると、十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段１は、十分潤滑時の点接触の転がり粘性抵抗Ｆrを、無次元数を用いて表した回帰式を採用して求める。エアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段２は、取得した転がり粘性抵抗Ｆrに減少係数φｒを乗じてエアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算する。
転がり粘性抵抗の減少係数は、潤滑油の回復量の関数となっていると考えられ、転動体の通過周期Ｔ、潤滑油の動粘度ν、接触楕円の長軸半径ａ、遠心加速度ωの関数であると考えてよい。転がり粘性抵抗の減少係数は０から１の間であり、それぞれのパラメータはこの減少係数を１とするような基準値があると考えることが妥当である。そこで、転がり粘性抵抗の減少係数φｒを次のような式で定義する。
【００１０】
【数１】
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【００１１】
発明者らの摩擦トルクの実験値から、計算によって求められる差動すべり、スピン、弾性ヒステリシス損失、保持器案内面の摩擦力による摩擦トルクを減じた値と、十分潤滑を仮定して計算によって得られた転がり粘性抵抗による摩擦トルクを比較する。実験値から求めた転がり粘性抵抗を十分潤滑の場合の計算値で除した値を減少係数の実験値φｒｅとする。φｒとφｒｅの差の２乗が最小となるように前記式のＣ、ＳＴ、Ｓν、Ｓａ、Ｓωを定める。
【００１２】
多重線形回帰を行えば、数学的に厳密な値を定めることができるが、本発明の目的、実験精度、仮定の与え方を勘案すれば厳密な値を追及する必然性はなく、ＳＴ、Ｓν、Ｓａ、Ｓωについては０、±１／２、±１、±２、…といった整数もしくはそれに準じる数値から選ぶ。またＣは仮にＣ＝−１とおいた場合のφｒとφｒｅの比の平均を有効数字２桁程度でとれば十分である。上記のような考え方でφｒを同定した。
【００１３】
したがって、エアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段２は、転がり粘性抵抗Ｆrに、得られた減少係数φｒを乗じることで、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を求めることができる。このエアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を用いてエアオイル潤滑時の摩擦トルクを精度良く求め得る。このようにエアオイル潤滑時の転がり軸受の摩擦トルクを計算によって精度良く求めることができるので、実験によらなくても転がり軸受を駆動するのに必要な動力や発熱量を求めることができる。
【００１４】
前記十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段は、前記十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆrを式（１）により求め、エアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段は、前記減少係数φｒを式（４）により計算しても良い。
Ｆｒ＝ｒ２ｅ／α０×ＦＨＤ
＝ｒ２ｅ／α０×４４．６Ｕ０．６９４Ｇ０．９６１Ｗ０．４０１｛１−０．９６２exp（−０．０８１８ｋ）｝
…（１）
式（１）において、ＦＨＤは無次元転がり軸受粘性抵抗、α０は粘度-圧力係数、ｒｅは接触部の周方向等価半径、Ｕは速度パラメータ、Ｇは材料パラメータ、Ｗは荷重パラメータ、ｋは接触楕円の楕円比である。
φｒ＝３．５×１０−１１（Ｔ０．５／νａ２）        …（４）
式（４）において、Ｔは転動体の通過周期、νは潤滑油の動粘度、ａは接触楕円の長軸半径である。
【００１５】
この発明のエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定方法は、エアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗を推定する推定方法であって、
前記転がり軸受の転動体と軌道面間に潤滑油が十分存在する十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒを、運転条件の関数として表される減少係数φｒで補正して、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算することを特徴とする。
【００１６】
この構成によると、十分潤滑時の点接触の転がり粘性抵抗Ｆｒを、無次元数を用いて表した回帰式を採用する。この転がり粘性抵抗Ｆｒに減少係数φｒを乗じてエアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算する。
転がり粘性抵抗の減少係数φｒは前述のように同定する。したがって、転がり粘性抵抗Ｆｒに、得られた減少係数φｒを乗じることで、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を求めることができる。このエアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を用いてエアオイル潤滑時の摩擦トルクを精度良く求め得る。
【００１７】
前記十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒを式（１）により求め、前記減少係数φｒを式（４）により計算しても良い。この場合、式（１）で表される転がり粘性抵抗Ｆｒに、式（４）で表される減少係数φｒを乗じることで簡易にエアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を求め得る。
【数２】
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【００１８】
エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗、差動すべり、およびスピンによるトラクションを考慮して力とモーメントの釣合い式から前記転動体と前記軌道面との間で発生する摩擦トルクを推定しても良い。この場合、摩擦トルクを実験によって計測するための費用を低減することができ、その分、転がり軸受の製造コストの低減を図ることが可能となる。
【発明の効果】
【００１９】
この発明のエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定装置は、前記転がり軸受の転動体と軌道面間に潤滑油が十分存在する十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒを求める十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段と、この十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段で取得した転がり粘性抵抗Ｆｒを、運転条件の関数として表される減少係数φｒで補正して、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算するエアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段とを備えたため、エアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗を推定し、エアオイル潤滑時の摩擦トルクを計算し得る。
【００２０】
この発明のエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定方法は、前記転がり軸受の転動体と軌道面間に潤滑油が十分存在する十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒを、運転条件の関数として表される減少係数φｒで補正して、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算する。このため、エアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗を推定し、エアオイル潤滑時の摩擦トルクを計算し得る。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】この発明の実施形態に係るエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗等の推定装置を表すブロック図である。
【図２】同エアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定方法を概略示すフローチャートである。
【図３】潤滑油量と摩擦トルクとの関係を示す図である。
【図４】エアオイル潤滑したときの摩擦トルクの実験結果と計算結果とを比較して表す図である。
【図５】従来例の転がり軸受の試験方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
この発明の実施形態を図１ないし図４と共に説明する。
図１は、この実施形態に係るエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗等の推定装置を表すブロック図である。この転がり粘性抵抗等推定装置は、十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段１と、エアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段２と、摩擦トルク推定手段３とを有する。この転がり粘性抵抗等推定装置は、例えば、マイクロコンピュータやパーソナルコンピュータ等のコンピュータとそのプログラムとで構成され、または専用の電子回路により構成される。
【００２３】
十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段１には、後述する表１に示す計算条件等が例えばキーボードやポインティングデバイス等４から入力され、十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒが計算される。前記十分潤滑時とは、油浴潤滑時において、例えば、横軸に組み込まれた転がり軸受の最下端の転動体中心を油面とするように、転動体と軌道面間に潤滑油が十分存在する潤滑時である。
【００２４】
エアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段２は、十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段１で取得した転がり粘性抵抗Ｆｒを、減少係数φｒで補正して、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算する。摩擦トルク推定手段３は、前記エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗等を用いて、転がり軸受の転動体と軌道面との間で発生する摩擦トルクを推定する。推定された摩擦トルクはディスプレイ等の出力手段５により出力される。
【００２５】
図２は、この実施形態に係るエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗の推定方法を概略示すフローチャートである。このエアオイル潤滑される転がり軸受の転がり粘性抵抗等の推定方法は、十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒを求める過程（ステップＳ１）と、この転がり粘性抵抗Ｆｒを減少係数φｒで補正して、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を計算する過程（ステップＳ２）と、計算したエアオイル潤滑下での転がり軸受粘性係数等から摩擦トルクを推定する過程（ステップＳ３）とを有する。
【００２６】
図１および図２に示すように、ステップＳ１が図１の十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段１により実行され、ステップＳ２が図１のエアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段２により実行される。またステップＳ３が図１の摩擦トルク推定手段３により実行される。
以後、転がり粘性抵抗等の推定方法について詳細に説明する。
【００２７】
本件出願人は、点接触のＥＨＬ解析から転がり粘性抵抗を求め、その回帰式を提案している。
回帰式を導くに際し、先ず、点接触の転がり粘性抵抗式を無次元パラメータを用いて表す。
無次元転がり粘性抵抗ＦＨＤをＦＨＤ＝Ｆｒα０／ｒ２ｅと定義し、ＦＨＤは無次元パラメータＵ，Ｇ，Ｗを用いてＦＨＤ＝φＵａＧｂＷｃ｛１−ｄexp（ｅｋ）｝と表されると仮定する。
【００２８】
ここで
Ｆｒ：転がり粘性抵抗すなわち転がり方向のPoiseuille流れによる潤滑油のせん断抵抗
Ｕ＝η０ｕ／Ｅ´ｒ２ｅ：無次元速度パラメータ
Ｇ＝α０Ｅ´：無次元材料パラメータ
Ｗ＝ｗ／Ｅ´ｒ２ｅ：無次元荷重パラメータ
α０：粘度−圧力係数
ｒｅ：転がり方向の等価半径
η０：常圧粘度
ｕ：平均速度
Ｅ´：等価ヤング率
ｗ：接触荷重
ｋ：接触楕円比
であり、φ，ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅはそれぞれ定数である。
【００２９】
【表１】
2016042052.tif 000005
【００３０】
上記表１に示した計算条件の範囲で１５８通りの条件に対する転がり粘性抵抗を求め、この結果から、最小自乗近似により上記の定数を定めると、次のような値が得られる。
φ＝４４．６
ａ＝０．６９４
ｂ＝０．９６１
ｃ＝０．４０１
ｄ＝０．９６２
ｅ＝−０．０８１８
【００３１】
すなわち、十分潤滑下の点接触の無次元転がり粘性抵抗は、無次元数を用いて
ＦＨＤ＝４４．６Ｕ０．６９４Ｇ０．９６１Ｗ０．４０１｛１−０．９６２exp（−０．０８１８ｋ）｝
と表すことができる。
上記表１の条件での数値解析解と、上記の回帰式から求めた値とを比較したところ、ほとんどの条件で誤差は１０％以内であり、この回帰式は広範な条件に適用可能であることがわかった。
【００３２】
前述したように十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒは式（１）のように表される。
Ｆｒ＝ｒ２ｅ／α０×ＦＨＤ
＝ｒ２ｅ／α０×４４．６Ｕ０．６９４Ｇ０．９６１Ｗ０．４０１｛１−０．９６２exp（−０．０８１８ｋ）｝
…（１）
式（１）において、α０は粘度−圧力係数、ｒｅは接触部の周方向等価半径、Ｕは速度パラメータ、Ｇは材料パラメータ、Ｗは荷重パラメータ、ｋは接触楕円の楕円比である。
【００３３】
十分潤滑下の転がり粘性抵抗の式としてこの式（１）を採用し、この式（１）にスターベーションに起因する転がり粘性抵抗の減少係数φｒを乗じてエアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を求める。
転がり粘性抵抗の減少係数は、潤滑油の回復量の関数となっていると考えられ、転動体の通過周期Ｔ、潤滑油の動粘度ν、接触楕円の長軸半径ａ、遠心加速度ωの関数であると考えてよい。
【００３４】
図３は、潤滑油量と摩擦トルクとの関係を示す図である。同図中、×印，四角印，黒丸印は、それぞれ軸受回転速度が２００００ｍｉｎ−１，１５０００ｍｉｎ−１，１００００ｍｉｎ−１のときの値である。潤滑油量は、スターベーションに影響を及ぼすが、一般的なエアオイル潤滑の潤滑油量程度の場合、同図に示すようにその影響は小さい。つまり潤滑油量の大小にかかわらず摩擦トルクは略一定の値である。したがって、転がり粘性抵抗の減少係数を定義するにあたり、潤滑油量は無視する。
【００３５】
転がり粘性抵抗の減少係数は０から１の間であり、それぞれのパラメータＴ，ν，ａ，ωはこの減少係数を１とするような基準値があると考えることが妥当である。そこで、転がり粘性抵抗の減少係数φｒを次のような式で定義する。
【数３】
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【００３６】
摩擦トルクの実験値から、計算によって求められる差動すべり、スピン、弾性ヒステリシス損失、保持器案内面の摩擦力による摩擦トルクを減じた値と、十分潤滑を仮定して計算によって得られた転がり粘性抵抗による摩擦トルクを比較する。実験値から求めた転がり粘性抵抗を十分潤滑の場合の計算値で除した値を減少係数の実験値φｒｅとする。φｒとφｒｅの差の２乗が最小となるように前記式（３）のＣ、ＳＴ、Ｓν、Ｓａ、Ｓωを定める。
【００３７】
多重線形回帰を行えば、数学的に厳密な値を定めることができるが、本発明の目的、実験精度、仮定の与え方を勘案すれば厳密な値を追及する必然性はなく、ＳＴ、Ｓν、Ｓａ、Ｓωについては０、±１／２、±１、±２、…といった整数もしくはそれに準じる数値から選ぶ。またＣは仮にＣ＝１とおいた場合のφｒとφｒｅの比の平均を有効数字２桁程度でとれば十分である。上記のような考え方でφｒを同定すると、次式（４）が得られた。
【００３８】
φｒ＝３．５×１０−１１（Ｔ０．５／νａ２）        …（４）
式（４）の係数３．５×１０−１１はＴ０、ν０、ａ０を含むため、［ｍ４/ｓ１．５］の有次元の単位を持つ。
以上説明したように、十分潤滑時の転がり粘性抵抗Ｆｒを式（１）により求め、この転がり粘性抵抗Ｆｒに、式（４）で表される減少係数φｒを簡易にエアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を求め得る。この求めたエアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗、差動すべり、およびスピンによるトラクションを考慮して力とモーメントの釣合い式から、転動体と軌道面との間で発生する摩擦トルクを推定することができる。この場合、摩擦トルクを実験によって計測するための費用を低減することができ、その分、転がり軸受の製造コストの低減を図ることが可能となる。
【００３９】
図４は、エアオイル潤滑したときの摩擦トルクの実験結果と計算結果とを比較して表す図である。図４（ａ）では、セラミックス球を使用した内輪内径７０ｍｍのアンギュラ玉軸受に標準的な予圧を付与し、ＩＳＯ  ＶＧ３２の潤滑油でエアオイル潤滑したときの摩擦トルクの実験結果と計算結果とを比較している。同図において、実験結果を黒丸印で表し、計算結果を白丸印で表している。図４（ｂ）では、軸受サイズを変更し内輪内径１００ｍｍとしている。その他の条件は図４（ａ）と同一である。
【００４０】
図４（ａ），（ｂ）共に、計算結果では、前述した方法で玉と軌道面間の潤滑油による摩擦トルクを求め、この摩擦トルクに、玉と軌道面間の弾性ヒステリシス損失、および、保持器案内面の摩擦を別途計算して加算している。図４（ａ），（ｂ）いずれも実用上十分な精度で実験結果を再現できている。
【００４１】
以上説明した推定装置および推定方法によると、転がり粘性抵抗Ｆｒに、得られた減少係数φｒを乗じることで、エアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を求めることができる。このエアオイル潤滑下での転がり粘性抵抗を用いてエアオイル潤滑時の摩擦トルクを精度良く求め得る。このようにエアオイル潤滑時の転がり軸受の摩擦トルクを計算によって精度良く求めることができるので、実験によらなくても転がり軸受を駆動するのに必要な動力や発熱量を求めることができる。
転がり軸受は、アンギュラ玉軸受に限定されるものではなく、深溝玉軸受、円筒ころ軸受、円錐ころ軸受等種々の転がり軸受を適用可能である。
【符号の説明】
【００４２】
１…十分潤滑時転がり粘性抵抗取得手段
２…エアオイル潤滑下転がり粘性抵抗計算手段
３…摩擦トルク推定手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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