(57)【要約】【課題】  走行中の車両が受ける空気流又は横風が非定常的に変動する状況に於いても、走行中の車両に作用する空気力を、従前に比して、より精度良く算定可能な空気力算定技術を提供すること。【解決手段】  本発明の走行中の車両に作用する空気力を算定する車両空気力算定装置は、車両が受ける空気流の偏揺角を取得する手段と、車両のスリップ角、ヨーレート及びロールレートのうちの少なくとも一つの車両運動パラメータを取得する手段と、偏揺角の関数である成分と、車両運動パラメータの関数である成分とを含む計算モデルを用いて空気力を算定する手段とを含み、車両運動パラメータの関数である成分が車両運動パラメータと偏揺角との積の関数である成分を含む。また、計算モデルは、更に偏揺角の時間微分値の関数である成分を含んでいてもよい。【選択図】        図４
2016074286.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
走行中の車両に作用する空気力を算定する車両空気力算定装置であって、
前記車両が受ける空気流の偏揺角及び対気速度を取得する手段と、
前記車両のスリップ角、ヨーレート及びロールレートのうちの少なくとも一つの車両運動パラメータを取得する手段と、
前記偏揺角の関数である成分と、前記車両運動パラメータの関数である成分とを含む計算モデルを用いて前記空気力を算定する手段と
を含み、前記車両運動パラメータの関数である成分が前記車両運動パラメータと前記偏揺角との積の関数である成分を含む装置。
【請求項２】
請求項１の装置であって、前記計算モデルが更に前記偏揺角の時間微分値の関数である成分を含む装置。
【請求項３】
請求項２の装置であって、前記偏揺角の時間微分値の関数の算出に於いて、前記車両の長さ方向に於ける前記偏揺角の変化量の一次近似の変化量の傾きが前記偏揺角の時間微分値として用いられる装置。
【請求項４】
請求項１の装置であって、前記車両運動パラメータが前記車両のスリップ角と前記車両のヨーレートとである装置。
【請求項５】
請求項１の装置であって、前記計算モデルが、
Ｃｙ＝Ｃｙ１βｗ
＋（２Ｃｙ２σβｗ２＋Ｃｙ３）βｗｔ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｙ１σβｗ２＋Ｃｙ４）β
＋（２Ｃｙ５σβｗ２＋Ｃｙ６）ｒ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｙ７σβｗ２＋Ｃｙ８）ｐ・Ｌ／Ｕ
及び／又は、
Ｃｓ＝Ｃｓ１βｗ
＋（２Ｃｓ２σβｗ２＋Ｃｓ３）βｗｔ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｓ１σβｗ２＋Ｃｓ４）β
＋（２Ｃｓ５σβｗ２＋Ｃｓ６）ｒ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｓ７σβｗ２＋Ｃｓ８）ｐ・Ｌ／Ｕ
の形式であり、ここに於いて、Ｃｙが算定されるべき無次元化された空気力により発生するヨーモーメントであり、Ｃｓが算定されるべき無次元化された空気力により発生する横力であり、βｗ、βｗｔ、β、ｒ、ｐ、Ｕが、それぞれ、偏揺角、偏揺角の時間微分値、スリップ角、ヨーレート、ロールレート、車速であり、σが、Ｕ２/ＶＴ２であり、ＶＴが対気速度であり、Ｌがホイールベース長であり、Ｃｙ１〜Ｃｙ８、Ｃｓ１〜Ｃｓ８が、それぞれ、予め決定された定数係数である装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動車等の車両に作用する空気力の算定技術に係り、より詳細には、車両運動に伴い動的に変動する空気力や横風の変化率に伴う空気力を算定する装置に係る。
【背景技術】
【０００２】
自動車等の車両の分野に於いては、省エネルギー化等の目的で、種々の車両の小型軽量化、低抵抗化のための研究開発が試みられている。この点に関し、車両の小型軽量化は、走行中の車両の運動横風安定性に影響を与え、また、車両の低抵抗化を図るためには、走行中の車両の運動に影響する空気力を考慮する必要がある。そこで、車両の運動制御の分野に於いては、車両に作用する空気力を算定し、或いは、車両に作用する空気力を考慮して車両の運動を制御する試みが種々為されている。
【０００３】
上記の如き走行中の車両に作用する空気力は、基本的には、車両が受ける風（空気流）の相対的な速度（対気速度）と向き（偏揺角）とに依存することから、典型的には、かかる空気力は、走行中の車両から見た空気流の対気速度と偏揺角（図１（Ａ）参照）の関数として算定されている。しかしながら、実際の走行中の車両に於いて、空気力は、車両の動的な姿勢変化によっても影響を受けて変動することが見出されている。そこで、例えば、特許文献１では、上記の偏揺角の関数に加えて、車両のヨーレート、スリップ角などの車両の姿勢変化率によって変動する成分（動的成分）を追加して構築された空気力のモデルを用いて空気力を算定することが提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−２２３７１２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記の如く、車両に作用する空気力が対気速度と偏揺角のみに依存すると仮定した場合、即ち、対気速度と偏揺角のみをパラメータとした関数として空気力を算定する場合、一定風速の横風中を直進している車両に作用する空気力については、比較的精度よく算定可能であるが、横風の風速が変動する場合や、車両の旋回時若しくはレーンチェンジ時などの直進走行以外の状況では、空気力の算定精度が低下してしまうことが見出されている。また、特許文献１にて提案されている如く、車両の姿勢変化率によって変動する動的成分を追加したモデルによれば、直進走行以外の状況に於ける空気力は、比較的精度よく算定可能であるが、横風の風速が変動する場合など、空気流が非定常的に変動する状況となると、やはり、空気力の算定精度が低下することが見出されている。
【０００６】
この点に関し、本発明の発明者等による研究によれば、上記の如き空気流が非定常的に変動する状況に於ける走行中の車両に作用する空気力の算定に於いて、車両の姿勢変化率によって変動する動的成分も偏揺角の関数として算定すると、算定精度が向上されることが見出された。また、本発明の発明者等による研究によれば、空気力の算定に於いて偏揺角の変化をも考慮すると、空気力の算定精度が更に向上することが見出された。本発明に於いては、かかる知見が利用される。
【０００７】
かくして、本発明の一つの課題は、走行中の車両が受ける空気流又は横風が非定常的に変動する状況に於いても、走行中の車両に作用する空気力を、従前に比して、より精度良く算定可能な空気力算定技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によれば、上記の課題は、走行中の車両に作用する空気力を算定する車両空気力算定装置であって、車両が受ける空気流の対気速度と偏揺角を取得する手段と、車両のスリップ角、ヨーレート及びロールレートのうちの少なくとも一つの車両運動パラメータを取得する手段と、偏揺角の関数である成分と、車両運動パラメータの関数である成分とを含む計算モデルを用いて空気力を算定する手段とを含み、車両運動パラメータの関数である成分が車両運動パラメータと偏揺角との積の関数である成分を含む装置によって達成される。上記の構成に於いて、空気流の偏揺角は、典型的には、車載の多孔ピトー管、超音波風速計などの走行中の車両から見た風向・風速を検出可能な任意の手段を用いて得られる値であってよい。車両運動パラメータは、車両の運動を表す任意の状態量であってよく、上記の如く、車両のスリップ角、ヨーレート及びロールレートのうちの少なくとも一つが選択されてよい。
【０００９】
上記の如く、本発明による車両空気力算定装置は、走行中の車両に作用する空気力を、偏揺角の関数である成分と、車両運動パラメータの関数である成分とを含む計算モデルを用いて算定するところ、車両運動パラメータの関数である成分に於いて、車両運動パラメータと偏揺角との積の関数である成分が含まれる。即ち、車両運動パラメータと偏揺角との関係が加味された新規な計算モデルを用いて、走行中の車両に作用する空気力の算定が実行される。かかる構成により、後の実施形態の欄に於いて示されている如く、従前の計算モデルに比して、横風の風速が変動する場合など、空気流が非定常的に変動する状況に於ける空気力の算定精度の向上が図られることとなる。
【００１０】
また、上記の構成に於いて、計算モデルが更に偏揺角の時間微分値の関数である成分を含んでいてもよい。計算モデルに偏揺角の時間微分値の関数である成分を組み入れると、車両が走行中に受け得る空気流の偏揺角の変動も加味されることとなり、空気力の算定精度の更なる向上が図られることとなる。なお、車両が走行中に受ける空気流の偏揺角は、車両の前後方向の長さ（車長）よりも短い範囲内で変動する場合がある。そのような状況に於いては、偏揺角の変動は、厳密には、非線形的となり、計算モデルがより複雑化され、演算量が増大されることとなる。そこで、車長よりも短い波長で変動する偏揺角の、空気力への影響を加味する場合には、計算モデルに於いて車長方向の偏揺角の変動の一次近似が用いられてよい。具体的には、偏揺角の時間微分値の関数の算出に於いて、車両の長さ方向に於ける偏揺角の変化量の一次近似の変化量の傾きが偏揺角の時間微分値として用いられてよい。
【００１１】
実施の形態に於いて、上記の空気力を与える計算モデルは、下記の如き形式の数式モデルであってよい。：
Ｃｙ＝Ｃｙ１βｗ
＋（２Ｃｙ２σβｗ２＋Ｃｙ３）βｗｔ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｙ１σβｗ２＋Ｃｙ４）β                  …（１Ａ）
＋（２Ｃｙ５σβｗ２＋Ｃｙ６）ｒ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｙ７σβｗ２＋Ｃｙ８）ｐ・Ｌ／Ｕ
及び／又は、
Ｃｓ＝Ｃｓ１βｗ
＋（２Ｃｓ２σβｗ２＋Ｃｓ３）βｗｔ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｓ１σβｗ２＋Ｃｓ４）β                  …（１Ｂ）
＋（２Ｃｓ５σβｗ２＋Ｃｓ６）ｒ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｓ７σβｗ２＋Ｃｓ８）ｐ・Ｌ／Ｕ
ここに於いて、Ｃｙが算定されるべき無次元化された空気力により発生するヨーモーメントであり、Ｃｓが算定されるべき無次元化された空気力により発生する横力であり、βｗ、βｗｔ、β、ｒ、ｐ、Ｕが、それぞれ、偏揺角、偏揺角の時間微分値、スリップ角、ヨーレート、ロールレート、車速であり、σが、Ｕ２/ＶＴ２であり、ＶＴが対気速度であり、Ｌがホイールベース長であり、Ｃｙ１〜Ｃｙ８、Ｃｓ１〜Ｃｓ８が、それぞれ、予め決定された定数係数である。Ｃｙ１〜Ｃｙ８、Ｃｓ１〜Ｃｓ８は、例えば、車両に作用する空気力を直接的に計測できる試験用車両を用いた実験により、算定可能である。
【００１２】
また、実施の形態に於いて、車両の仕様によっては、車両のロール運動が、比較的小さく、空気力との相関が小さい場合がある。そのような場合には、計算モデルに於いて考慮される車両運動パラメータが車両のスリップ角と車両のヨーレートとであってよい（ロールレートは、変数パラメータとして考慮されてなくてよい。）。
【００１３】
更に、上記の本発明による新規な計算モデルに於いて加味された車両運動パラメータと偏揺角との関係を表す成分及び／又は空気流の偏揺角の変動を表す成分を含めて構築された車両運動の運動方程式に基づいて、車両運動制御を実行する例が開示される。
【発明の効果】
【００１４】
既に触れた如く、車両が走行中に受ける空気力の算定に於いて、従前の、空気力が空気流の偏揺角のみに依存すると仮定したモデル、或いは、特許文献１の如く、更に、車両運動パラメータに依存した成分を追加したモデルの場合には、一定風速の横風中を直進している車両に作用する空気力、或いは、車両の旋回時若しくはレーンチェンジ時などの直進走行以外の状況に於ける空気力については、比較的精度の良い算定が達成可能であった。これに対し、上記の本発明の空気力算定技術の場合には、更に、車両運動パラメータと偏揺角との関係を表す成分及び／又は空気流の偏揺角の変動を表す成分を、空気力算定のための計算モデルに組み込むことにより、後の実施例に示されている如く、横風の風速が変動する場合など、空気流が非定常的に変動する状況に於いても、従前のモデルに比してより精度の高い算定結果が得られることとなる。かかる本発明の構成によれば、従前に比して、より広範囲の車両の走行中に生じ得る状況に於いて、より精度良く空気力の算定が達成できることとなる。かかる利点は、車両の小型軽量化や低抵抗化が進められていく開発に於いて、車両に作用する空気力をより精度よく推定することが可能となるので、車両の走行安定制御ロジック、特に、横風走行中の制御ロジックに於ける誤差の低減や車両設計時に於ける十分な安定性の確保に有利に役立つことが期待される。
【００１５】
本発明のその他の目的及び利点は、以下の本発明の好ましい実施形態の説明により明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１（Ａ）は、本発明による空気力算定に於いて参照される空気流（横風Ｗ）の偏揺角βｗと、対気速度ＶＴの定義を説明する走行中の車両（車速Ｕ、横方向速度ν）の模式的な平面図である。図１（Ｂ）は、本発明による空気力算定に於いて参照されるヨーレートに起因する相対角βｒを説明する車両の平面図である。図１（Ｃ）は、本発明による空気力算定に於いて参照されるロールレートに起因する相対角βｐを説明する車両の平面図である。
【図２】図２（Ａ）は、車長方向に変化する横風Ｗ中を走行する車両の模式的な平面図（左）と、かかる横風Ｗを静的な成分Ｗｓと動的な成分Ｗｖとに分離して取り扱うことを説明する平面図（中、右）である。図２（Ｂ）は、本発明による空気力算定に於いて参照される横風Ｗの動的な成分Ｗｖを表す偏揺角速度βｗｔ（偏揺角の時間微分値）に起因する相対角βｇを説明する車両の平面図である。図２（Ｃ）は、車長方向の横風Ｗの変動の波長が車長よりも短い場合に横風Ｗの変動の一次近似を用いて横風Ｗの変動を表すことを説明する車両の平面図である。
【図３】図３（Ａ）は、本発明による空気力算定モデルの原理を検証するため及び空気力算定モデル内の未知係数を決定するために用いられる試験車両の模式的な斜視図である。図３（Ｂ）は、車両に作用する空気力、慣性力及びタイヤ力との関係を説明する車両の正面図である。図３（Ｃ）は、本発明による空気力算定モデルの原理を検証するため及び空気力算定モデル内の未知係数を決定するための試験走行に於ける車両の軌跡と横風の風速分布を説明する図である。
【図４】図４は、本発明による空気力算定モデルの検証実験に於ける空気力算定結果の一つの例を示している。図に於いては、車両の走行軌跡（図３（Ｃ）（ａ）一定の横風の存在下にてハンドル操作をステップ状に行った場合）、実測された偏揺角、実測されたヨーレート、Ｃｙ及びＣｓの実測された試験値及び算定結果が示されている。
【図５】図５は、本発明による空気力算定モデルの検証実験に於ける空気力算定結果の一つの例を示している。図に於いては、車両の走行軌跡（図３（Ｃ）（ｃ）横風の風速が変化するように設定して直進走行させた場合）、実測された偏揺角、実測されたヨーレート、Ｃｙ及びＣｓの実測された試験値及び算定結果が示されている。
【図６】図６は、本発明による空気力算定装置の構成をブロック図の形式で表した図である。
【図７】図７は、本発明による空気力算定モデルの原理を用いた車両の運動制御システムの構成をブロック図の形式で表した図である。
【符号の説明】
【００１７】
１０…車両
１２…タイヤ
１２ａ…タイヤ力センサ（六分力計等）
１４…モーションセンサ（ジャイロ、Ｇセンサ、ＧＰＳ等）
１６…風速・風向センサ（５孔ピトー管等）
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下に添付の図を参照しつつ、本発明を好ましい実施形態について詳細に説明する。図中、同一の符号は、同一の部位を示す。
【００１９】
空気力算定モデルの原理
図１（Ａ）を参照して、横風Ｗの存在下で、車速Ｕ、横方向速度νにて、即ち、スリップ角βにて走行中の車両１０に於いては、偏揺角βｗの方向から対気速度ＶＴの空気流が作用することとなる。その際、空気流によって車両１０に与えられる空気力、より具体的には、横力Ｆｓ及びヨーモーメントＭｙは、それぞれ、一般に、下記の式により、与えられる。
Ｆｓ＝（１／２）ρＶＴ２Ｓ・Ｃｓ      …（２ａ）
Ｍｙ＝（１／２）ρＶＴ２ＳＬ・Ｃｙ      …（２ｂ）
ここに於いて、ρは、空気密度、Ｓは、車両の前面投影面積、Ｌは、ホイールベース長である。
【００２０】
そして、Ｃｓ、Ｃｙは、基本的には、偏揺角βｗに依存して決定される係数（「横力係数」、「ヨーモーメント係数」と称される。）であり、それぞれ、無次元化された横力及びヨーモーメント、
Ｃｓ＝Ｆｓ／｛（１／２）ρＶＴ２Ｓ｝      …（３ａ）
Ｃｙ＝Ｍｙ／｛（１／２）ρＶＴ２ＳＬ｝      …（３ｂ）
を表す。既に触れた如く、従前では、Ｃｙ、Ｃｓが、それぞれ、偏揺角βｗのみの関数であるとのモデル、即ち、
Ｃｓ＝Ｃｓ（βｗ），Ｃｙ＝Ｃｙ（βｗ）
の形式の演算モデルによって、一定風速の横風中を直進している車両に於いて、偏揺角βｗに依存して作用する空気力を精度よく算定することに成功している。この、車両が一定風速の横風中を直進している状態は、静的な又は定常的な状態であり、即ち、車両の空気力の静的特性は、偏揺角βｗによって決定できるということができる。しかしながら、実際の車両の走行中に於いては、横風の風速は時々刻々と変動し、車長方向の風速分布は一定ではなく、更に、車両の姿勢が動的に変化する場合、かかる車両の姿勢変化にも車体周囲の空気流は影響される。従って、横風の非定常的な変化や車両の姿勢の動的な変化がある状況では、Ｃｙ、Ｃｓが単に偏揺角βｗの関数であるとのモデルでは、Ｃｙ、Ｃｓを精度よく算定することができない。また、特許文献１の如く、ヨーレートの比例項とスリップ角の比例項とが組み込まれたＣｙ、Ｃｓの算定モデルの場合、直進時以外の車両挙動（旋回、レーンチェンジなど）により変動する空気力の算定は、比較的精度よく達成できるが、横風の変動があるような非定常状態に於いては、算定結果と実測値に有意なずれが生ずることも見出した。
【００２１】
そこで、本発明に於いては、横風の変動が存在し、また、車両の姿勢が動的に変化する場合に於いても、従前に比して、より精度よく空気力、具体的には、上記のＣｙ、Ｃｓの算定が達成可能な新規な計算モデルを用いることが提案される。なお、以下に於いては、無次元化されたヨーモーメント（即ち、ヨーモーメント係数）Ｃｙの新規な計算モデルについて説明される。無次元化された横力（即ち、横力係数）Ｃｓは、Ｃｙと全く同一の形式の式にて表されるので、説明は省略する。
【００２２】
本発明による計算モデルに於いては、具体的には、まず、ヨーモーメントＭｙが、従前の偏揺角βｗの関数である成分Ｃｙβｗと、車両運動に依存した成分Ｃｙβとの和、即ち、
Ｍｙ＝（１／２）ρＶＴ２ＳＬ・（Ｃｙβｗ＋Ｃｙβ）      …（４）
で表されるものとする。また、図１（Ａ）対気速度ＶＴは、
ＶＴ２＝Ｕ２＋（Ｗ＋ν）２      …（５）
と表わされ、
偏揺角βｗ＝Ｗ／Ｕ
車体スリップ角β＝ν／Ｕ
の関係を用いると、対気速度ＶＴは、
ＶＴ２＝Ｕ２（１＋βｗ２＋２βｗβ＋β２）      …（５ａ）
と表わされる。そして、式（４）、（５ａ）を式（３ｂ）に代入すると、無次元化されたヨーモーメントＣｙは、
Ｃｙ＝σ（１＋βｗ２＋２βｗβ＋β２）（Ｃｙβｗ＋Ｃｙβ）      …（６）
により表わされることとなる。ここで、σ＝Ｕ２／ＶＴ２である。なお、１＞＞βｗ＞＞β、Ｃｙβｗ＞＞Ｃｙβの関係を用いると、Ｃｙについて、
Ｃｙ〜σ（Ｃｙβｗ＋２βｗβＣｙβｗ＋Ｃｙβ）      …（６ａ）
の近似式が得られる。
【００２３】
ところで、上記の式（６）又は（６ａ）までの導出に於いては、車両運動を表す状態量としてスリップ角βが考慮されているところ、本発明に於いては、より詳細に、車両運動に起因する空気流の影響を考慮すべく、ヨーレート及びロールレートに起因する空気流の影響のモデルへの組み込みがなされる。具体的には、図１（Ｂ）、（Ｃ）を参照して、ヨーレートｒ、ロールレートｐにてヨー運動、ロール運動をしている車両に於いては、空気流の角度に於いて相対的な変化が生ずることとなる。かかるヨー運動、ロール運動による空気流の角度変化の指標値として、相対角βｒ、βｐが、ヨーレートｒ、ロールレートｐをそれぞれ用いて、下記の定義により導入される。
βｒ＝（ｌｒ／Ｕ）ｒ      …（７Ａ）
βｐ＝（ｌｐ／Ｕ）ｐ      …（７Ｂ）
ここで、ｌｒ、ｌｐは、車両の空気力特性を代表する特性半径であり、車両に固有の値である。
【００２４】
また更に、本発明に於いては、より好適には、Ｃｙに影響を与える要因として、車長方向に於ける偏揺角の変化が考慮される。具体的には、図２（Ａ）の左図の如く、車速Ｕにて走行中の車両１０に車長方向に風速の変化する横風Ｗが作用している状態に於いて、横風Ｗを、定常成分Ｗｓ（図２（Ａ）中）と変動成分Ｗｖ（図２（Ｂ）右）とに分離して考える。定常成分Ｗｓの効果は、式（６）又は（６ａ）に於いてβｗに於いて反映される。一方、変動成分Ｗｖについて、その車長方向の偏揺角の変動は、車両に於いて計測される偏揺角の時間微分値βｗｔ（＝∂βｗ／∂ｔ）に対応しているので（車長方向の偏揺角の変化率は、βｗｔ／Ｕとなる。）、図２（Ｂ）に示されている如く、偏揺角の変動による空気流の角度変化の指標値として、相対角βｇが、下記の如く定義により導入される。
βｇ＝（ｌβｗ／Ｕ）βｗｔ      …（７Ｃ）
ここで、ｌβｗは、車両の空気力特性を代表する特性半径であり、車両に固有の値である。
【００２５】
なお、図２（Ｃ）に模式的に描かれている如く、実際の走行中の車両に於いては、横風帯への突入時など、偏揺角βｗは、βw_nl(x)にて示されているように車長よりも短い波長にて変化し得る。その場合には、偏揺角βｗ及び偏揺角の時間微分値βｗｔとして、偏揺角βw_nl(x)と同等の力を発生させる一次近似式βｗｅ＋βｗｅｔ(x／Ｕ)の切片βｗｅ、傾きβｗｅｔが用いられてよい。かかる一次近似式のβｗｅ及びβｗｅｔは、偏揺角βw_nl(x)により発生するＣｙと等価な力を発生する仮定により決定される。具体的には、車両の微小断面ｄｘに働く空力横力係数ｃｓ（ｘ）を用いて、偏揺角βw_nl(x)により発生するＣｙと一次近似式により発生するＣｙが等しいとき、
∫cs(x)βw_nl(x)xdx=∫cs(x){βｗｅ＋βｗｅｔ（x／U）}xdx
が成立する。なお、積分区間は、車両全長である。ここで、βｗｅを車両全域の平均値とし、cs(x)が一定であると仮定すると、βｗｅ、βｗｅｔ／Ｕは、
βｗｅ＝（∫βw_nl(x)xdx）/ＬＡ      …（８ａ）
βｗｅｔ／Ｕ＝∫(βw_nl(x)−βｗｅ)xdx／∫ｘ２ｄｘ      …（８ｂ）
により与えられる。ここで、ＬＡは、車長である。実際の算定に於いては、計測点が離散的になるので、式（８ｂ）として、下記の式で演算が実行されてよい。
βｗｅｔ／Ｕ＝Σ(βw_nli−βｗｅ)／Σｘ２      …（８ｃ）
そして、式（８ｃ）の結果が式（７ｃ）のβｗｔに用いられる。
【００２６】
かくして、上記のヨー運動、ロール運動、偏揺角変動に対応する相対角βｒ、βｐ、βｇは、車体スリップ角βと同様に式（６）又は（６ａ）に組み込まれる。具体的には、式（６）又は（６ａ）に於いて、βがβ＋βｒ＋βｐ＋βｇに置換される。そして、β、βｒ、βｐ、βｇについて、式（６）又は（６ａ）に対して、一次のテーラー近似
Ｃｙ＝Ｃｙβｗ＋(∂Cy/∂β)β+(∂Cy/∂βr)βr+(∂Cy/∂βp)βp+(∂Cy/∂βg)βg      …（９）
を用い、更に、１＞＞βｗ＞＞β、Ｃｙβｗ＞＞Ｃｙβの関係を用いて近似すると、下記の表式を得る。
Ｃｙ＝Ｃｙβｗ
＋（２Ｃｙ２σβｗ２＋Ｃｙ３）βｗｔ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｙ１σβｗ２＋Ｃｙ４）β                    …（１０）
＋（２Ｃｙ５σβｗ２＋Ｃｙ６）ｒ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｙ７σβｗ２＋Ｃｙ８）ｐ・Ｌ／Ｕ
ここで、Ｌは、ホイールベースである。なお、Ｃｙβｗは、従前の空気力の静的特性を与える偏揺角のみの関数成分であり、実験的に得られる係数Ｃｙ０、Ｃｙ１を用いて
Ｃｙβｗ＝Ｃｙ１βｗ      …（１１）
又は、
Ｃｙβｗ＝Ｃｙ０βｗ２＋Ｃｙ１βｗ      …（１１ａ）
にて与えられてよい。そして、Ｃｙ２〜Ｃｙ８は、それぞれ、下記の如く与えられる係数である。
Ｃｙ２＝２Ｃｙ１ｌβｗ／Ｌ
Ｃｙ３＝(∂Cy/∂βg)ｌβｗ／Ｌ
Ｃｙ４＝(∂Cy/∂βg)ｌβｗ／Ｌ
Ｃｙ５＝２Ｃｙ１ｌｒ／Ｌ                    …（１２）
Ｃｙ６＝(∂Cy/∂βｒ)ｌｒ／Ｌ
Ｃｙ７＝２Ｃｙ１ｌｐ／Ｌ
Ｃｙ８＝(∂Cy/∂βｐ)ｌｐ／Ｌ
【００２７】
従って、上記のＣｙ１〜Ｃｙ８（又はＣｙ０〜Ｃｙ８）を、車両に作用する空気力が直接的に計測される実験を通じて決定することにより、偏揺角βｗ、偏揺角時間微分値βｗｔ、スリップ角β、ヨーレートｒ、ロールレートｐ、車速Ｕ、横方向速度νを用いて、Ｃｙが決定できることとなる。既に述べた如く、横力係数Ｃｓの表式は、式（１０）に於いて、Ｃｙ１〜Ｃｙ８（又はＣｙ０〜Ｃｙ８）を、Ｃｓ１〜Ｃｓ８（又はＣｓ０〜Ｃｓ８）に置き換えたものとなる。なお、上記の式（１０）の表式に於いて、特に留意されるべき点は、スリップ角β、ヨーレートｒ又はロールレートｐと偏揺角βｗとの積に依存する項：２Ｃｙ１σβｗ２β、２Ｃｙ５σβｗ２ｒ・Ｌ／Ｕ、２Ｃｙ７σβｗ２ｐ・Ｌ／Ｕが新規に組み込まれているということ、そして、更に、偏揺角時間微分値βｗｔに依存する項が組み込まれているということである。従前に於いて、これらの項が計算モデルに含まれている例は、存在していない。
【００２８】
空気力算定モデルの検証
上記の偏揺角時間微分値βｗｔ、ヨーレートｒ、ロールレートｐを変数として組み込んだ空気力算定モデルにより、空気力の算定精度の向上が達成できることを実験的に検証した。実験に於いては、まず、図３（Ａ）に模式的に描かれている如く、試験車両として、各輪１２にホイール荷重計（六分力計）１２ａを備え、ヨーレート、ロールレート、横加速度、前後加速度を検出できるモーションセンサ１４と、偏揺角及び対気速度の計測のために５孔ピトー管１６とを備えた車両を用いた。車両に作用する空気力は、図３（Ｂ）に描かれている如く、
空気力＝タイヤ力−運動慣性力      …（１３）
により与えられる。従って、タイヤ力をホイール荷重計１２ａの検出値から算定し、運動慣性力をモーションセンサ１４の検出値及び車速から算定して、車両に作用する空気力（横力、ヨーモーメント）が直接的に計測できることとなる。
【００２９】
走行試験としては、図３（Ｃ）に描かれている如く、横風を任意に発生可能な設備が設けられた路面上に於いて、（ａ）一定の横風の存在下にてハンドル操作をステップ状に行った場合、（ｂ）一定の横風の存在下にて連続的にハンドルの切り返し操作を行った場合、（ｃ）横風の風速が変化するように設定して直進走行させた場合のそれぞれについて、車両に作用する空気力と、ヨーレート、ロールレート、横加速度、前後加速度及び車速を計測した。そして、計測値を用いて、車両に作用する空気力と車両諸元から得られるＣｙ、Ｃｓに対して、偏揺角βｗ、偏揺角時間微分値βｗｔ、スリップ角、ヨーレートｒ、ロールレートｐを入力変数として重回帰分析を行い、Ｃｙ１〜Ｃｙ８（又はＣｙ０〜Ｃｙ８）、Ｃｓ１〜Ｃｓ８（又はＣｓ０〜Ｃｓ８）を決定した。
【００３０】
図４、５は、実験に於いて直接的に計測されたＣｙ、Ｃｓと、上記の入力変数と重回帰分析によって得られた係数値を用いて、式（１０）の表式によって算定されたＣｙ、Ｃｓの比較例を示している。同図に於いて、Ｃｙ及びＣｓのデータに於ける試験値は、ホイール荷重計１２ａの検出値から換算された値である。例１は、重回帰分析により、Ｃｙ１〜Ｃｙ８、Ｃｓ１〜Ｃｓ８を決定した後、本発明による計算モデルの一つの実施形態（として、
Ｃｙ＝Ｃｙ１βｗ
＋（２Ｃｙ１σβｗ２＋Ｃｙ４）β                    …（１４）
＋（２Ｃｙ５σβｗ２＋Ｃｙ６）ｒ・Ｌ／Ｕ
（Ｃｓも同様の表式である。）
を用いて算定された値であり、例２は、同様に、重回帰分析により、Ｃｙ１〜Ｃｙ８、Ｃｓ１〜Ｃｓ８を決定した後、本発明による計算モデルのもう一つの実施形態として、
Ｃｙ＝Ｃｙ１βｗ
＋（２Ｃｙ２σβｗ２＋Ｃｙ３）βｗｔ・Ｌ／Ｕ
＋（２Ｃｙ１σβｗ２＋Ｃｙ４）β                    …（１５）
＋（２Ｃｙ５σβｗ２＋Ｃｙ６）ｒ・Ｌ／Ｕ
を用いて算定された値である。また、比較のために、従来例（Ｃｙ＝Ｃｙ１βｗ＋Ｃｙ４β＋Ｃｙ６ｒ・Ｌ／Ｕにより算定：特許文献１に相当）も図示されている。なお、図示の例に於いては、使用した試験車両で空気力に対する寄与の低かったロールレートに依存する項等の加算は、算定に於いて省略した。
【００３１】
図４、５を参照して理解される如く、本発明による実施形態の例１、例２は、従来例に比して、試験値により近い値が得られた。図４、５に示されている走行状態は、いずれも、車両に作用する横風が非定常的に変動する状態であり、このことは、本発明により、空気流が非定常的に変動する状況に於いて車両に作用する空気力の算定精度が、従前に比して向上されたことを示している。
【００３２】
空気力算定装置の構成
図６を参照して、上記に説明された空気力算定モデルを利用した空気力算定装置は、典型的には、車載コンピュータ等を用いた演算装置によって実現されてよい。演算装置には、まず、車両車輪速センサの検出値から換算される車速、モーションセンサから得られる横加速度、ヨーレート、ロールレート、ピトー管又は超音波風速計等の風速（対気速度）、風向（偏揺角）が変数として入力される。ここで、風速、風向については、車体表面の複数部位（左右両側に於いて、少なくとも３点以上）に適宜配置された圧力センサによって車両表面の圧力を検出し、検出された圧力分布（各部位の圧力置、圧力差等）に基づき、風速、風向が推定されるようになっていてもよい。そして、演算装置には、更に、任意の形式の記憶装置から、空気力の演算に必要な係数と車両の諸元データが読み出され、上記の式（１０）を用いて、偏揺角βｗ、偏揺角時間微分値βｗｔ、スリップ角β、ヨーレートｒ、ロールレートｐを入力変数として、無次元化された横力及びヨーモーメントが算出される。なお、スリップ角βは、例えば、横加速度Ｇｙ、車速Ｕ、ヨーレートγを用いて、
β＝∫（Ｇｙ／Ｕ−γ）dt      …（１６）
を用いて算出されてよい。或いは、スリップ角β、車速Ｕは、車載のＧＰＳ装置の情報を利用して取得されてもよい。式（１０）中のＣｙ１〜Ｃｙ８（又はＣｙ０〜Ｃｙ８）、Ｃｓ１〜Ｃｓ８（又はＣｓ０〜Ｃｓ８）は、上記の検証実験の要領にて予め実験的に決定された値か或いは理論的に若しくはシミュレーション的に推定された値が用いられてよい。
【００３３】
車両の運動制御への適用
上記の本発明による空気力算定モデルの原理は、下記の如く、車両の運動制御に適用されてよい。まず、車両の（横方向の）運動は、下記の運動方程式：
ｍ（∂ν/∂ｔ＋Ｕｒ）＝Ｆｔ＋Ｆｓ        …（１７ａ）
Ｉ∂ｒ/∂ｔ＝Ｍｔ＋Ｍｙ        …（１７ｂ）
により表わされる。ここで、Ｆｔ、Ｍｔは、それぞれ、タイヤの横方向荷重、ヨーモーメントであり、ｍは、車両の質量であり、Ｉは、慣性モーメントである。かかる運動方程式に於いて、二輪モデルを採用し、各輪タイヤ力のパラメータと式（１０）の本発明の空気力算定モデルのＣｙ、Ｃｓのパラメータを代入し、スリップ角βとヨーレートｒを制御変数として整理すると、下記の表式が得られる。
【数１】
2016074286.tif 000003
ここで、ｒ＊＝ｒＬ／Ｕ、βｗｔ＊＝βｗｔＬ／Ｕであり、δは、前輪舵角である。そして、a11〜a22、d11〜d22、b11〜b22、c1〜c2は、下記の表式で与えられる係数である。
a11＝−２（Ｋｆ＋Ｋｒ）／ｍＵ
a12＝−｛ｍＵ２＋２（Ｋｆｌｆ＋ＫｒＬｒ）｝／ｍＵＬ
a21＝−２（Ｋｆｌｆ＋Ｋｒｌｒ）／Ｉ
a22＝−２（Ｋｆｌｆ２＋Ｋｒｌｒ２）／ＩＬ
d11＝ρＶＴ２Ｓ（２Ｃｓ１σβｗ２＋Ｃｓ４）／２ｍＵ
d12＝ρＶＴ２Ｓ（２Ｃｓ５σβｗ２＋Ｃｓ６）／２ｍＵ
d21＝ρＶＴ２ＳＬ（２Ｃｙ１σβｗ２＋Ｃｙ４）／２Ｉ
d22＝ρＶＴ２ＳＬ（２Ｃｙ５σβｗ２＋Ｃｙ６）／２Ｉ
b11＝ρＶＴ２ＳＣｓ１／２ｍＵ
b12＝ρＶＴ２ＳＣｓ３／２ｍＵ
b21＝ρＶＴ２ＳＬＣｙ１／２Ｉ
b22＝ρＶＴ２ＳＬＣｙ３／２Ｉ
c1＝２Ｋｆ／ｍＵ
c2＝２ｌｆＫｆ／Ｉ（Ｕ／Ｌ）
ここに於いて、Ｋｆ、Ｋｒは、前後輪のコーナリングパワーであり、ｌｆ、ｌｒは、重心から前後輪までの距離である。上記の式（１８）に於いて、a11〜a22、c1〜c2は、車両のタイヤ力による運動特性を表す項であり、b11〜b22は、車両に作用する空気力による項であり、d11〜d22が車両の運動により影響される空力特性、即ち、空力動特性を表す項である。なお、上記の式（１８）に於いても、ロールレートに依存する空気力の項は、簡単のため、省略されているが、当業者に於いて、ロールレートに依存する空気力の項を組み込むことは式（１０）を参照して為されることは理解されるべきである。
【００３４】
かくして、車両の運動制御に於いては、スリップ角βとヨーレートｒが目標値に収束するように、上記の運動方程式を用いて、前輪舵角δが制御される。従って、車両に装備される操舵装置としては、運転者のハンドル舵角とは、独立に車輪の舵角を制御できる機構を備えた構成が採用される。図７は、空気力算定モデルの原理を利用した車両運動制御の構成をブロック図の形式にて示した図である。図示の例では、車両の受ける空気流による空気力に対して、フィードフォワード方式により前輪舵角δを通じて車両運動を制御する構成と、フィードバック方式により前輪舵角δを通じて車両運動を制御する構成とが含まれている。実際の運動制御装置は、空気力関連パラメータ演算部、フィードフォワードゲイン演算部、目標値演算部、フィードバックゲイン演算部を含み、これらの演算部は、車載コンピュータ等を用いた演算装置によって実現されてよい。空気力関連パラメータ演算部は、車両に装備されたピトー管又は超音波風速計等の手段を用いて検出されて車両に作用する空気流の風速、風向から対気速度、偏揺角、偏揺角の時間微分値を決定し、それらの値をフィードフォワードゲイン演算部とフィードバックゲイン演算部とへ送信するよう構成される。また、上記の式（１８）に於いて使用される各係数パラメータ（Ｃｙ１〜Ｃｙ８又はＣｙ０〜Ｃｙ８、Ｃｓ１〜Ｃｓ８又はＣｓ０〜Ｃｓ８など）は、予め実験的に又は理論的に決定され、フィードフォワードゲイン演算部とフィードバックゲイン演算部とに於いて必要に応じて利用されるようになっていてよい。
【００３５】
フィードフォワード方式による制御に於いては、まず、空気力関連パラメータ演算部にて決定される対気速度、偏揺角とともに、車速Ｕ等が参照され、それらの値を用いて、フィードフォワードゲイン演算部にて、式（１８）の車両に作用する空気力による項の係数b11〜b22が算定される。そして、式（１８）の右辺第二項が同第三項で相殺するべく、前輪舵角δの制御量が、
δ＝（b21βｗ＋b22βｗｔＬ／Ｕ）／c2      …（１９）
によって算定され、かかる制御量に従って、車両の前輪舵角δが作動制御される。
【００３６】
一方、フィードバック方式による制御に於いては、まず、車両に要求される走行状態に応じてスリップ角βとヨーレートｒの目標値が決定される。例えば、直進状態であれば、通常、スリップ角βとヨーレートｒとの目標値は、それぞれ、０に設定される。また、旋回状態であれば、運転者のハンドル舵角に応じて、スリップ角βとヨーレートｒとの目標値が適宜設定されてよい。そして、目標値と車両の実際値との差分がフィードバックゲイン演算部に与えられ、フィードバックゲイン演算部は、空気力関連パラメータ演算部にて決定された対気速度、偏揺角と、車両の運動状態を表すパラメータを参照して、式（１８）の微分方程式に於けるスリップ角βとヨーレートｒとが目標値に収束するように、即ち、目標値と車両の実際値との差分が０に収束するように、最適レギュレータ等の制御理論に基づいて、前輪舵角δの制御量が算定され、かかる制御量に従って、車両の前輪舵角δが作動制御される。
【００３７】
そして、車両の舵角入力に於いては、フィードフォワードゲイン方式による制御量とフィードバック方式による制御量とが与えられ、任意の形式にて、制御量が実際の前輪舵角に反映されるように前輪舵角制御装置が動作される。
【００３８】
かくして、上記の本発明による空気力算定装置に於いては、スリップ角β、ヨーレートｒ又はロールレートｐと偏揺角βｗとの積に依存する項、及び／又は、偏揺角時間微分値βｗｔに依存する項を計算モデルに組み込むことにより、横風の風速が変動する場合など、空気流が非定常的に変動する状況に於いても、従前のモデルに比してより精度の高い算定結果が得られることとなる。そして、車両に作用する空気力をより精度良く算定できることにより、車両の走行安定制御ロジックに於ける誤差の低減や車両設計時に於ける十分な安定性の確保に有利に役立つことが期待される。
【００３９】
以上の説明は、本発明の実施の形態に関連してなされているが、当業者にとつて多くの修正及び変更が容易に可能であり、本発明は、上記に例示された実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の概念から逸脱することなく種々の装置に適用されることは明らかであろう。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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