(57)【要約】【課題】  更なる周波数温度特性の改善を実現可能とする水晶基板等を提供する。【解決手段】  ＳＡＷ共振子２０は、水晶基板１０と、水晶基板１０上に形成されたＩＤＴ２１，２２と、を備えている。また、水晶基板１０上には、ＩＤＴ２１，２２の両側（ＳＡＷ伝搬方向）に反射器２３，２４が形成されている。つまり、ＳＡＷ共振子２０は、特長的な水晶基板１０を用いた１ポート共振子である。水晶基板１０は、オイラー角（φ，θ，ψ）が、φ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°、又は、φ＝−５．５°〜−９．５、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°を満たす。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＳＡＷデバイス用の水晶基板において、
オイラー角（φ，θ，ψ）が、
φ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°、又は、φ＝−５．５°〜−９．５、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°を満たす、
ことを特徴とする水晶基板。
【請求項２】
ＳＡＷデバイス用の水晶基板において、
オイラー角（φ，θ，ψ）が、
φ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°ψ＝４０°〜６０°かつ２ψ＋４０≧θ≧２ψ＋２０、又は、φ＝−５．５°〜−９．５、θ＝１２０°〜１５０°、ψ＝−４０°〜−５０°かつ−４ψ−３０≧θ≧−４ψ−６０を満たす、
ことを特徴とする水晶基板。
【請求項３】
請求項１又は２記載の水晶基板と、
この水晶基板上に形成された電極と、
を備えたＳＡＷデバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＳＡＷ（Surface Acoustic Wave）デバイス用の水晶基板、及び、これを用いたＳＡＷデバイスに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＳＡＷデバイス用の水晶基板のカットアングルとして、主にＳＴカットが使用されている（例えば非特許文献１参照）。ＳＴカットはオイラー角（φ，θ，ψ）をもって表すと（０°，１３２°，０°）となる。このθ＝１３２°には一定の幅がある。
【０００３】
例えば、ＳＡＷ共振子としては、圧電基板としてＳＴカット水晶を用い、そのＸ軸をＳＡＷの伝播方向としたＳＴカットＳＡＷ共振子が広く知られている。このＳＴカットＳＡＷ共振子は、周波数温度特性の１次温度係数αが零となるので周波数安定性に優れている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】柴山乾夫監修、「弾性表面波工学」、初版、社団法人電子情報通信学会、１９８３年１１月、ｐ．１６３−１６４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、ＳＴカットＳＡＷ共振子は、周波数温度特性の１次温度係数αがほぼ零であるものの、その２次温度係数βが−３．４×１０-8／℃2と比較的大きい。そのため、ＳＴカットＳＡＷ共振子では、動作温度範囲である−２０℃から８０℃の範囲で約１００ｐｐｍの周波数変化が発生する。したがって、移動体通信などの用途において高周波を精度よく発振するために、更なる周波数温度特性の改善を図る必要があった。
【０００６】
そこで、本発明の目的は、更なる周波数温度特性の改善を実現可能とする水晶基板、及び、これを用いたＳＡＷデバイスを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る水晶基板は、
ＳＡＷデバイス用の水晶基板において、
オイラー角（φ，θ，ψ）が、
φ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°、又は、φ＝−５．５°〜−９．５、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°を満たす、
ことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、水晶基板のオイラー角（φ，θ，ψ）がφ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°、又は、φ＝−５．５°〜−９．５、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°を満たすことにより、更なる周波数温度特性の改善を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１［Ａ］は実施形態１の水晶基板及びＳＡＷ共振子を示す平面図である。図１［Ｂ］は図１［Ａ］におけるIb−Ib線断面図である。
【図２】実施形態１においてφ＝５．５°の場合に縦軸をθ、横軸をψとしたとき、−２５℃、−５℃、１５℃、３５℃、５５℃、７５℃の各ＴＣＤを重ねた等値線マップである。
【図３】実施形態１においてφ＝７．５°の場合に縦軸をθ、横軸をψとしたとき、−２５℃、−５℃、１５℃、３５℃、５５℃、７５℃の各ＴＣＤを重ねた等値線マップである。
【図４】実施形態１においてφ＝９．５°の場合に縦軸をθ、横軸をψとしたとき、−２５℃、−５℃、１５℃、３５℃、５５℃、７５℃の各ＴＣＤを重ねた等値線マップである。
【図５】実施形態１においてφ＝−５．５°の場合に縦軸をθ、横軸をψとしたとき、−２５℃、−５℃、１５℃、３５℃、５５℃、７５℃の各ＴＣＤを重ねた等値線マップである。
【図６】実施形態１においてφ＝−７．５°の場合に縦軸をθ、横軸をψとしたとき、−２５℃、−５℃、１５℃、３５℃、５５℃、７５℃の各ＴＣＤを重ねた等値線マップである。
【図７】実施形態１においてφ＝−９．５°の場合に縦軸をθ、横軸をψとしたとき、−２５℃、−５℃、１５℃、３５℃、５５℃、７５℃の各ＴＣＤを重ねた等値線マップである。
【図８】図８［Ａ］は実施形態１におけるφとΔＴＣＦとの関係を示すグラフである。図８［Ｂ］は実施形態１におけるφと高温エージング後のΔｆ／ｆとの関係を示すグラフである。
【図９】図９［Ａ］は実施形態１における８５℃高温放置時間とΔｆ／ｆとの関係を示すグラフである。図９［Ｂ］は従来技術における８５℃高温放置時間とΔｆ／ｆとの関係を示すグラフである。
【図１０】実施形態１及び従来技術における温度とΔｆ／ｆとの関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、添付図面を参照しながら、本発明を実施するための形態（以下「実施形態」という。）について説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の構成要素については同一の符号を用いる。図面に描かれた形状は、当業者が理解しやすいように描かれているため、実際の寸法及び比率とは必ずしも一致していない。
【００１１】
図１［Ａ］は実施形態１の水晶基板及びＳＡＷ共振子を示す平面図である。図１［Ｂ］は図１［Ａ］におけるIb−Ib線断面図である。以下、これらの図面に基づき説明する。
【００１２】
本実施形態１では、本発明に係るＳＡＷデバイスの一例としてＳＡＷ共振子を採り上げる。ＳＡＷ共振子２０は、水晶基板１０と、水晶基板１０上に形成された電極としてのＩＤＴ（Interdigital Transducer）２１，２２と、を備えている。また、水晶基板１０上には、ＩＤＴ２１，２２の両側（ＳＡＷ伝搬方向）に反射器２３，２４が形成されている。つまり、ＳＡＷ共振子２０は、特長的な水晶基板１０を用いた１ポート共振子である。
【００１３】
水晶基板１０は、右手系のオイラー角（φ，θ，ψ）で表現される。ここで、(1)φはＺ軸を中心とする１回目の回転角を表す。(2)θは(1)の回転後のＸ軸（Ｘ’軸）を中心とする２回目の回転角を表す。(3)ψは(1)(2)の回転後のＺ軸（Ｚ''軸）を中心とする３回目の回転角を表す。
【００１４】
本実施形態１では、水晶基板１０のオイラー角（φ，θ，ψ）が、φ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°、又は、φ＝−５．５°〜−９．５、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°を満たす。その場合の作用及び効果について、以下に説明する。
【００１５】
図２乃至図７は、φ＝±５．５°、±７．５°、±９．５°とし、縦軸をθ、横軸をψとしたとき、−２５℃、−５℃、１５℃、３５℃、５５℃、７５℃の各ＴＣＤを重ねた等値線マップである。各ＴＣＤはシミュレーションによる計算値である。なお、ＴＣＤは遅延時間温度係数（Temperature Coefficient of Delaytime）の略である。横軸のψは、ＳＡＷの伝播方向が±ψであるから、±ψ＝±ψ＋１８０°が成り立つ。以下、図２乃至図７に基づき説明する。
【００１６】
図２の作図方法の一例について説明する。まず、φ＝５．５°かつ−２５℃に固定し、θ及びψを変化させ、ＴＣＤ＝２０［ｐｐｍ／℃］となる等値線を引く。続いて、温度を−５℃に変えて、同様にＴＣＤ＝２０［ｐｐｍ／℃］となる等値線を引く。これを１５℃、３５℃、５５℃、７５℃についても同様に繰り返すことにより、合計６本のＴＣＤ＝２０［ｐｐｍ／℃］の等値線が得られる。この処理を、ＴＣＤ＝１０，０，−１０，−２０，−３０，−４０についても同様に繰り返すことにより、図２のマップが得られる。実際には１５°≦ψ≦７０°かつ８０°≦θ≦１６０°について多くのＴＣＤを計算し、その一部を図２として抜き出している。
【００１７】
図２からわかるように、φ＝５．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°の範囲で、より高精度に高周波を発振させるための２０≧ＴＣＤ≧−４０［ｐｐｍ／℃］という良好な温度特性が実現されている。
【００１８】
図３は、φ＝７．５°に変えて、図２と同様に作図したものである。図３からわかるように、φ＝７．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°の範囲で、２０≧ＴＣＤ≧−３０［ｐｐｍ／℃］という良好な温度特性が実現されている。
【００１９】
図４は、φ＝９．５°に変えて、図２と同様に作図したものである。図４からわかるように、φ＝７．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°の範囲で、２０≧ＴＣＤ≧−４０［ｐｐｍ／℃］という良好な温度特性が実現されている。
【００２０】
図２乃至図４から次のことが言える。水晶基板１０についてφ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°とすることにより、−２５℃から７５℃の範囲で２０〜−４０［ｐｐｍ／℃］のＴＣＤが得られるので、周波数温度特性を改善できる。
【００２１】
また、各図において、上記各温度におけるＴＣＤ＝０の等値線が互いに接近していることを確認できることから、温度特性の改善を示す結果が得られている。例えば、ある（φ，θ，ψ）おいて−２５℃、−５℃、１５℃、３５℃、５５℃、７５℃の各ＴＣＤ＝０の等値線が全て重なれば、−２５℃から７５℃まで温度が変化しても周波数は一定である。したがって、各温度におけるＴＣＤ＝０の等値線が互いに接近しているほど、温度特性は良好であると言える。
【００２２】
ここで、図２乃至図４における座標を（ψ，θ）で表したとき、点（４０，１２０）と点（５５，１５０）とを結ぶ直線θ＝２ψ＋４０、及び、点（５０，１２０）と点（６０，１４０）とを結ぶ直線θ＝２ψ＋２０を考える。このとき、直線θ＝２ψ＋４０と直線θ＝２ψ＋２０とで挟まれた領域では、１０≧ＴＣＤ≧−２０［ｐｐｍ／℃］という更に良好な温度特性が実現されている。したがって、直線θ＝２ψ＋４０と直線θ＝２ψ＋２０とで挟まれた領域すなわち２ψ＋４０≧θ≧２ψ＋２０に限定することにより、−２５℃から７５℃の温度範囲で１０〜−２０［ｐｐｍ／℃］のＴＣＤが得られるので、更に周波数温度特性を改善できる。
【００２３】
図５は、φ＝−５．５°に変えて、図２と同様に作図したものである。ただし、実際には−５０°≦ψ≦−２５°かつ８０°≦θ≦１６０°について多くのＴＣＤを計算し、その一部を図５として抜き出している。図５からわかるように、φ＝−５．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°の範囲で、２０［ｐｐｍ／℃］≧ＴＣＤ≧−３０［ｐｐｍ／℃］という良好な温度特性が実現されている。
【００２４】
図６は、φ＝−７．５°に変えて、図５と同様に作図したものである。図６からわかるように、φ＝−７．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°の範囲で、２０［ｐｐｍ／℃］≧ＴＣＤ≧−３０［ｐｐｍ／℃］という良好な温度特性が実現されている。
【００２５】
図７は、φ＝−９．５°に変えて、図５と同様に作図したものである。図７からわかるように、φ＝−９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°の範囲で、２０［ｐｐｍ／℃］≧ＴＣＤ≧−３０［ｐｐｍ／℃］という良好な温度特性が実現されている。
【００２６】
図５乃至図７から次のことが言える。水晶基板１０についてφ＝−５．５°〜−９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°とすることにより、−２５℃から７５℃の温度範囲で２０〜−３０［ｐｐｍ／℃］のＴＣＤが得られるので、周波数温度特性を改善できる。また、各図において、上記各温度におけるＴＣＤ＝０の等値線が互いに接近していることを確認できることから、温度特性の改善を示す結果が得られている。
【００２７】
ここで、図５乃至図７における座標を（ψ，θ）で表したとき、点（−４０，１３０）と点（−４５，１５０）とを結ぶ直線θ＝−４ψ−３０、及び、点（−４５，１２０）と点（−５０，１４０）とを結ぶ直線θ＝−４ψ−６０を考える。このとき、直線θ＝−４ψ−３０と直線θ＝−４ψ−６０とで挟まれた領域では、２０≧ＴＣＤ≧−２０［ｐｐｍ／℃］という更に良好な温度特性が実現されている。したがって、直線θ＝−４ψ−３０と直線θ＝−４ψ−６０とで挟まれた領域すなわち−４ψ−３０≧θ≧−４ψ−６０に限定することにより、−２５℃から７５℃の温度範囲で２０〜−２０［ｐｐｍ／℃］のＴＣＤが得られるので、更に周波数温度特性を改善できる。
【００２８】
以上のことから、ＳＡＷデバイス用の水晶基板の、オイラー角（φ，θ，ψ）を、φ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°、又は、φ＝−５．５°〜−９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°を満たすようにすることで、２０≧ＴＣＤ≧−４０にするすることができる。よって、このような水晶基板を用いることで、周波数温度特性を改善させることが可能となる。
【００２９】
また、ＳＡＷデバイス用の水晶基板の、オイラー角（φ，θ，ψ）を、φ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°、ψ＝４０°〜６０°かつ２ψ＋４０≧θ≧２ψ＋２０、又は、φ＝−５．５°〜−９．５°、θ＝１２０°〜１５０°、ψ＝−４０°〜−５０°かつ−４ψ−３０≧θ≧−４ψ−６０を満たすようにすることで、２０≧ＴＣＤ≧−２０にすることができる。よって、このような水晶基板を用いることで、更に周波数温度特性を改善させることが可能となる。
【００３０】
次に、カットアングルの精度による周波数温度特性への影響を検証した。ここで、前述したように、オイラー角（φ，θ，ψ）は、３つの回転角度を示しており、それぞれのカットアングルは、数値幅を有している。特に、φは、他のカットアングル、具体的には、θ、ψと比較し、数値幅が狭い。このため、φのカットアングルの精度が、他のカットアングル、具体的には、θ、ψと比較し、周波数温度特性へ影響を与えることとなる。本実施形態では、φの他のカットアングル、具体的には、θ、ψのカットアングル制度が周波数温度特性へ与える影響がψと比較し小さいことを考慮し、１５０°≧θ≧１２０°および６０°≧ψ≧４０°を満たす適当な数値、例えば、θ＝１３０°、ψ＝４９．６°として計算を行った。
【００３１】
図８［Ａ］は、φとΔＴＣＦとの関係を示すグラフである。以下、この図面に基づき説明する。
【００３２】
図８［Ａ］では、φを３°から１３°まで変化させた場合のΔＴＣＦの変化について、シミュレーションによる計算結果を示している。この計算の条件はθ＝１３０°、ψ＝４９．６°、かつ、Ｈ／λ＝４％である。ＴＣＦは周波数温度係数（Temperature Coefficient of Frequency）の略であり、ＴＣＦ＝−ＴＣＤが成り立つ。ΔＴＣＦは、各温度（−２５℃、０℃、２５℃、５０℃、７５℃）からなる範囲におけるＴＣＦの変化量である。また、図１に示すように、ＨはＩＤＴ２１，２３の膜厚であり、λはＳＡＷの共振波長（ＩＤＴ２１，２３の間隔）である。
【００３３】
図８［Ａ］からわかるように、水晶基板１０は、φ＝８．４°近傍において、ΔＴＣＦの最小値が見られ、温度による周波数変化量が最小になる。ＳＡＷ共振子２０が−２５℃から７５℃において良好な温度特性を得るためには、ΔＴＣＦはできるだけ小さい方が好ましい。しかし、ΔＴＣＦ＝４以下であれば、製造誤差を考慮しても周波数偏差の±５０ｐｐｍの製品を作製可能である。したがって、φ＝４°〜１２．７°を温特特性良好範囲とする。前述したようにＴＣＤにより決定したφは、φ＝５．５°〜９．５となっており、今回、ΔＴＣＦを計算し決定したφ＝４°〜１２．７°を満たしている。
【００３４】
図８［Ｂ］は、φと高温エージング後のΔｆ／ｆとの関係を示すグラフである。以下、この図面に基づき説明する。
【００３５】
図８［Ｂ］では、φを５°から１５°まで変化させた場合の高温エージング後のΔｆ／ｆの変化について、シミュレーションによる計算結果を示している。この計算の条件は、θ＝１３０°、ψ＝４９．６°かつ、８５℃１０００時間放置に相当する応力である。高温エージングによるΔｆ／ｆは、経時的な付着物の増加が主因であるから、応力感度を計算することによって推測できる。なお、Δｆ／ｆは周波数偏差である。
【００３６】
図８［Ｂ］からわかるように、φ＝１１°近傍でエージング特性が良好となる結果が得られ、Δｆ／ｆが５ｐｐｍ以下となるφの範囲は７．３〜１４．５である。前述したようにＴＣＤにより決定したφは、φ＝５．５°〜９．５°となっている。図８［Ｂ］において、φ＝５°〜１５°では、Δｆ／ｆは、５．２５ｐｐｍ以下となっている。
【００３７】
以上のことから、φ＝５．５°〜９．５°より広い範囲であっても、良好な周波数温度特性を得ることを確認することができた。したがって、Δｆ／ｆが５０ｐｐｍ以下となるようにするためには、高いカットアングル精度が不要となり、容易に製造することが可能となる。
【００３８】
また、今回、特に、計算結果を記載しないが、θ＝１３０°、ψ＝４９．６°として計算を行っているが、１５０°≧θ≧１２０°および６０°≧ψ≧４０°を満たす適当な数値、例えば、θ＝１２０°または１５０°、ψ＝４０°または６０°として計算を行っても、同様の結果が得られている。
【００３９】
次に、オイラー角が（９°、１３０°、４９．６°）となっている水晶基板を用いた実験結果を示す。なお、比較用として、オイラー角が（０°、１３８°、０°）のＳＴカット基板を用いた実験結果も合わせて示す。
【００４０】
図９［Ａ］は及び図９［Ｂ］は８５℃高温放置時間とΔｆ／ｆとの関係を示すグラフである。以下、これらの図面に基づき説明する。
【００４１】
図９［Ａ］は、（９°，１３０°，４９．６°）の水晶基板１０を用いたＳＡＷ共振子２０について、１０個に対して８５℃高温放置特性実験を行った結果である。図９［Ｂ］は、（０°，１３８°，０°）のＳＴカット基板を用いた従来のＳＡＷ共振子について、１０個に対して８５℃高温放置特性実験を行った結果である。
【００４２】
図９［Ｂ］からわかるように、ＳＴカットＳＡＷ共振子は時間の経過とともにΔｆ／ｆが大きくばらつく。これに対し、図９［Ａ］からわかるように、ＳＡＷ共振子２０は、時間が経過してもΔｆ／ｆがほとんどばらつかない。このように、本実施形態１によれば、従来技術に比較して大幅にエージング特性が改善されている。
【００４３】
図１０は、実施形態１及び従来技術における温度とΔｆ／ｆとの関係を示すグラフである。以下、この図面に基づき説明する。
【００４４】
図１０は、（９°，１３０°，４９．６°）の水晶基板１０を用いたＳＡＷ共振子２０、及び、（０°，１３８°，０°）のＳＴカット基板を用いた従来のＳＡＷ共振子３０について、温度特性を測定した結果である。図１０からわかるように、本実施形態１によれば、従来技術と比較して、温度による周波数変化がかなり小さい結果が得られている。
【００４５】
以上のことから、ＳＡＷデバイス用の水晶基板の、オイラー角（φ，θ，ψ）を、φ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝４０°〜６０°、又は、φ＝−５．５°〜−９．５°、θ＝１２０°〜１５０°かつψ＝−４０°〜−５０°を満たすようにすることで、周波数温度特性を改善させることが可能となる。
【００４６】
また、ＳＡＷデバイス用の水晶基板の、オイラー角（φ，θ，ψ）を、φ＝５．５°〜９．５°、θ＝１２０°〜１５０°、ψ＝４０°〜６０°かつ２ψ＋４０≧θ≧２ψ＋２０、又は、φ＝−５．５°〜−９．５°、θ＝１２０°〜１５０°、ψ＝−４０°〜−５０°かつ−４ψ−３０≧θ≧−４ψ−６０を満たすようにすることで、更に周波数温度特性を改善させることが可能となる。
【００４７】
なお、水晶の単結晶の構造は、光軸であるＺ軸に２回対称であり、電気軸であるＸ軸に３回対称である。そのため、本発明で用いる水晶の面に対称又は等価な面は、本発明と同様の特性を有することは言うまでもない。
【００４８】
以上、上記実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細については、当業者が理解し得るさまざまな変更を加えることができる。また、本発明には、上記実施形態の構成の一部又は全部を相互に適宜組み合わせたものも含まれる。
【００４９】
例えば、本発明に係るＳＡＷデバイスは、上記実施形態では一例として１ポートのＳＡＷ共振子を採り上げたが、２ポートなどの他のＳＡＷ共振子であってもよいし、ＳＡＷフィルタなどの他のデバイスであってもよい。
【符号の説明】
【００５０】
１０  水晶基板
２０  ＳＡＷ共振子（ＳＡＷデバイス）
２１，２２  ＩＤＴ（電極）
２３，２４  反射器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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