(57)【要約】【課題】精度の高いパターンを形成することができるパターン形成方法および露光装置を提供する。【解決手段】実施形態によれば、周期的に配置された複数の光透過部を有するマスクと基板とを互いに離間して配置する工程と、光学部から出射された照明光を前記マスクに照射して、前記複数の光透過部を透過した前記照明光の少なくとも一部を前記基板に照射する工程と、を含むパターン形成方法が提供される。前記マスクと前記基板との間の距離ｄ、前記照明光の波長λ、前記複数の光透過部の配置の周期ｐ、前記光学部の開口数ＮＡｉ、自然数の少なくとも１つｎは、ｐ≧２λ、（ｎｐ２／λ）−α≦ｄ≦（ｎｐ２／λ）＋α、α＝ｐ２／（２λ）、λ／（８ｎｐ）≦ＮＡｉ＜λ／（２ｎｐ）、を満たす。【選択図】図１
2016152318.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期的に配置された複数の光透過部を有するマスクと基板とを互いに離間して配置する工程と、
光学部から出射された照明光を前記マスクに照射して、前記複数の光透過部を透過した前記照明光の少なくとも一部を前記基板に照射する工程と、
を備え、
前記マスクと前記基板との間の距離ｄ、前記照明光の波長λ、前記複数の光透過部の配置の周期ｐ、前記光学部の開口数ＮＡｉ、自然数の少なくとも１つｎは、
ｐ≧２λ、
（ｎｐ２／λ）−α≦ｄ≦（ｎｐ２／λ）＋α、
α＝ｐ２／（２λ）、
λ／（８ｎｐ）≦ＮＡｉ＜λ／（２ｎｐ）、
を満たすパターン形成方法。
【請求項２】
前記マスクと前記基板との間の前記距離ｄは、ｎｐ２／λとは異なる請求項１記載のパターン形成方法。
【請求項３】
前記光学部は、平面内に並ぶ複数のレンズを含む請求項１または２に記載のパターン形成方法。
【請求項４】
前記光学部は、反射部材を含み、
前記反射部材は、前記反射部材に入射した入射光が第１方向に向けて反射される第１状態と、前記入射光が前記第１方向とは異なる第２方向に向けて反射される第２状態と、を有する請求項１〜３のいずれか１つに記載のパターン形成方法。
【請求項５】
前記照明光の前記波長は、１９０ｎｍ以上２５０ｎｍ以下である請求項１〜４のいずれか１つに記載のパターン形成方法。
【請求項６】
周期的に配置された複数の光透過部を有するマスクを保持するマスク保持部と、
基板が載置されるステージと、
前記マスクに照射される照明光を出射する光学部であって、前記照明光の少なくとも一部は、前記複数の光透過部を透過して前記基板に照射される光学部と、
を備え、
前記マスクと前記基板との間の距離ｄ、前記照明光の波長λ、前記複数の光透過部の配置の周期ｐ、前記光学部の開口数ＮＡｉ、自然数の少なくとも１つｎは、
ｐ≧２λ、
（ｎｐ２／λ）−α≦ｄ≦（ｎｐ２／λ）＋α、
α＝ｐ２／（２λ）、
λ／（８ｎｐ）≦ＮＡｉ＜λ／（２ｎｐ）、
を満たす露光装置。
【請求項７】
前記マスクと前記基板との間の前記距離ｄは、ｎｐ２／λとは異なる請求項６記載の露光装置。
【請求項８】
前記光学部は、平面内に並ぶ複数のレンズを含む請求項６または７に記載の露光装置。
【請求項９】
前記光学部は、反射部材を含み、
前記反射部材は、前記反射部材に入射した入射光が第１方向に向けて反射される第１状態と、前記入射光が前記第１方向とは異なる第２方向に向けて反射される第２状態と、を有する請求項６〜８のいずれか１つに記載の露光装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、パターン形成方法および露光装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、繰り返しパターンを有するマスクに光を照射すると、タルボ干渉（タルボ効果）という現象が生じる。タルボ干渉においては、光の進行方向に沿ってパターンの像が周期的に生じる。タルボ干渉によって生じた像を利用して、被転写基板を露光し、微細パターンを形成することができる。このようなパターン形成方法において、形成されるパターンの精度を高めることが望まれる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１４−５００６２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の実施形態は、精度の高いパターンを形成することができるパターン形成方法および露光装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の実施形態によれば、周期的に配置された複数の光透過部を有するマスクと基板とを互いに離間して配置する工程と、光学部から出射された照明光を前記マスクに照射して、前記複数の光透過部を透過した前記照明光の少なくとも一部を前記基板に照射する工程と、を含むパターン形成方法が提供される。前記マスクと前記基板との間の距離ｄ、前記照明光の波長λ、前記複数の光透過部の配置の周期ｐ、前記光学部の開口数ＮＡｉ、自然数の少なくとも１つｎは、ｐ≧２λ、（ｎｐ２／λ）−α≦ｄ≦（ｎｐ２／λ）＋α、α＝ｐ２／（２λ）、λ／（８ｎｐ）≦ＮＡｉ＜λ／（２ｎｐ）、を満たす。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】実施形態に係るパターン形成方法を示すフローチャートである。
【図２】実施形態に係る露光装置を示す模式図である。
【図３】実施形態に係るマスクを示す模式的平面図である。
【図４】実施形態に係る照明されたマスクからの光路を示す模式図である。
【図５】タルボ干渉を示す模式図である。
【図６】タルボ干渉による光強度分布のシミュレーション結果を示す模式図である。
【図７】タルボ干渉による光強度分布のシミュレーション結果を示す模式図である。
【図８】図８は、実施形態に係る光強度分布を示す模式図である。
【図９】実施形態に係る光強度分布を示す模式図である。
【図１０】実施形態に係る光強度分布を示す模式図である。
【図１１】照明光学系の開口数とマスクパターンの周期との関係を示すグラフ図である。
【図１２】図１２（ａ）〜図１２（ｃ）は、タルボ干渉の光学シミュレーション結果を示す模式図である。
【図１３】照明光学系の開口数と光強度分布のコントラストとの関係を示すグラフ図である。
【図１４】図１４（ａ）〜図１４（ｃ）は、レジスト形状のシミュレーション結果を示す模式図である。
【図１５】図１５（ａ）及び図１５（ｂ）は、リソグラフィのシミュレーション結果を示すグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下に、各実施の形態について図面を参照しつつ説明する。  
なお、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。  
なお、本願明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
【０００８】
図１は、実施形態に係るパターン形成方法を例示するフローチャートである。  
本実施形態に係るパターン形成方法は、ステップＳ１０１〜ステップＳ１０３を含む。
図１に示すように、ステップＳ１０１においてマスクＭ１と基板Ｗ１（被転写基板）とを配置する。ステップＳ１０２において、マスクＭ１を透過した光を基板Ｗ１に照射する。そして、ステップＳ１０３において、光が照射された領域に応じて基板Ｗ１上にパターンを形成する。実施形態に係るパターン形成方法は、このようなフォトリソグラフィに関する。
【０００９】
まず、実施形態に係るパターン形成方法に用いられる露光装置、マスクおよび基板等について説明する。  
図２は、実施形態に係る露光装置を例示する模式図である。  
図２に表すように、露光装置５０１は、照明光学系５１０（光学部）と、ステージ５２０と、マスク保持部５３０と、制御部５４０と、を含む。露光装置５０１は、例えばプロキシミティ露光装置である。
【００１０】
ここで、マスクＭ１及び基板Ｗ１が図２のように配置された状態において、マスクＭ１から基板Ｗ１へ向かう方向をＺ軸方向とする。Ｚ軸方向に対して直交する１つの方向をＸ軸方向とする。Ｚ軸方向に対して直交し、Ｘ軸方向に対して直交する方向をＹ軸方向とする。
【００１１】
ステージ５２０は、基板Ｗ１が載置されるステージである。ステージ５２０は、例えば真空吸着によって基板Ｗ１をステージ５２０上に吸着保持する。
【００１２】
マスク保持部５３０は、マスクＭ１を保持する。これにより、マスクＭ１と基板Ｗ１とは、互いに離間して配置される。
【００１３】
なお、ステージ５２０は、Ｚ軸方向およびＸ−Ｙ平面に沿って移動可能である。また、マスク保持部５３０は、Ｚ軸方向およびＸ−Ｙ平面に沿って移動可能である。これにより、基板Ｗ１とマスクＭ１との相対的な位置関係が調整可能である。
【００１４】
図３は、実施形態に係るマスクを例示する模式的平面図である。  
図３は、Ｚ軸方向に沿って見たときのマスクＭ１を例示している。マスクＭ１は、所定の波長の光を透過する部材（マスク基板１０）と、複数の遮光部１１と、を有する。なお、図３には、３つの遮光部１１のみを示しているが、実施形態において、遮光部１１は３以上である。
【００１５】
マスク基板１０には、例えば石英や合成石英が用いられる。遮光部１１には、例えばクロム（Ｃｒ）が用いられる。遮光部１１は、リソグラフィにおいてマスクＭ１に照射される光を遮る部分である。
【００１６】
マスク基板１０は、Ｘ−Ｙ平面と平行に配置された主面（面Ｐ１）を有する。複数の遮光部１１のそれぞれは、一定の幅を有し、面Ｐ１上において一定の間隔で設けられている。すなわち、複数の遮光部１１は、周期的パターンで配置されている。
【００１７】
複数の遮光部１１のそれぞれは、Ｙ軸方向に沿って延在し、Ｘ軸方向において互いに離間している。周期的パターンの周期ｐは、１つの遮光部１１のＸ軸方向に沿った中心と、隣接する遮光部１１のＸ軸方向に沿った中心と、の間の距離である。周期ｐは、例えば、２００ｎｍ以上２０００ｎｍ以下である。この例では、周期ｐは、９２０ｎｍである。
【００１８】
光透過性のマスク基板１０及び複数の遮光部１１によって、マスクＭ１には複数の光透過部１２が設けられている。光透過部１２は、マスク基板１０のうち遮光部１１によって光が遮られない部分に対応する。複数の遮光部１１の配置に応じて、複数の光透過部１２も面Ｐ１上において周期ｐの周期的パターンを有する。
【００１９】
なお、図３に表した例では、複数の遮光部１１および複数の光透過部１２は、ラインアンドスペースの周期的パターンを形成しているが、周期的パターンは島状のパターンであってもよい。
【００２０】
照明光学系５１０は、光源５１１と光学部材５１２とを含む。光源５１１は、例えば、ＡｒＦエキシマレーザおよびＫｒＦエキシマレーザのいずれかである。これらの光源５１１から出射される照明光の波長は、例えば１９０ｎｍ以上２５０ｎｍ以下である。光源５１１として、高圧水銀ランプや他のレーザ光源を用いてもよい。
【００２１】
光学部材５１２は、レンズ、ミラー、絞り、偏光素子、光学拡散板、および光学フィルタの少なくともいずれかを含む。例えば、光学部材５１２には、ハエの目レンズ、光学拡散板、および振動ミラーの少なくともいずれかを用いることができる。  
【００２２】
ハエの目レンズは、平面内に複数のレンズを並べた光学部材である。
【００２３】
光学拡散板は、入射した光を複数の方向に拡散する光学部材である。すなわち、光学拡散板に入射した入射光の一部は、第１方向に進行し、入射光の別の一部は、第１方向とは異なる第２方向に進行する。
【００２４】
振動ミラーは、入射した光が反射される方向を切り替えることができる反射部材である。すなわち、振動ミラーは、入射光を第１方向に向けて反射する第１状態と、入射光を第１方向とは異なる第２方向に向けて反射する第２状態と、を有する。ハエの目レンズ、光学拡散板、振動ミラーなどの光学部材を用いることにより、例えば、光源を点光源から面光源に変換するとともに光源の輝度ムラを抑制することができる。例えば、照明光学系の開口数を調整することができる。
照明光学系５１０は、光源から出射された照明光Ｌ１を、これらの光学部材を介してマスクＭ１に照射する。
【００２５】
実施形態においては、マスクＭ１と基板Ｗ１との間の距離ｄと、照明光Ｌ１の波長λと、マスクＭ１の周期ｐとは、次の式（１）、式（２）および式（３）を満たす。
【数１】
2016152318.tif 000003
【数２】
2016152318.tif 000004
【数３】
2016152318.tif 000005
ここで、ｎは自然数に含まれる１つの値である。
【００２６】
図４は、実施形態に係る照明されたマスクからの光路を例示する模式図である。図４は、マスクＭ１に入射する照明光Ｌ１がマスクの光透過部１２を通過した後の光路を例示している。  
例えば、複数の光透過部１２は、第１光透過部１２ａと、第２光透過部１２ｂと、を含む。第１光透過部１２ａと第２光透過部１２ｂとは、互いに隣接する光透過部１２である。照明光Ｌ１のうち第１光束Ｌ１ａは、第１光透過部１２ａへの入射光である。照明光Ｌ１のうち第２光束Ｌ１ｂは、第２光透過部１２ｂへの入射光である。
【００２７】
図４に示したように、第１光束Ｌ１ａは、複数の光線を含む。例えば、第１光束Ｌ１ａは、Ｚ軸方向に対して平行に進行する光線と、Ｚ軸方向に対して傾いた方向に進行する複数の光線と、を含む。第１光束Ｌ１ａのうちの複数の光線の進行方向と、Ｚ軸方向と、の間の最大角度を角度θ（θ＞０）とする。すなわち、角度θは、面Ｐ１に入射する光の最大入射角度である。
【００２８】
同様にして、第２光束Ｌ１ｂも、複数の光線を含む。第２光束Ｌ１ｂのうちの複数の光線の進行方向と、Ｚ軸方向と、の間の最大角度は、角度θ（θ＞０）である。
【００２９】
角度θは、照明光学系５１０の開口数ＮＡｉに対応する。照明光学系５１０の開口数ＮＡｉは、
【数４】
2016152318.tif 000006
と表される。
【００３０】
このように、実施形態においては、マスクＭ１に入射する照明光Ｌ１は、Ｚ軸方向に対して平行に進行する平行光ではなく、角度θの広がりを有する。
【００３１】
そして、実施形態においては、照明光学系５１０の開口数ＮＡｉと、照明光Ｌ１の波長λと、マスクＭ１の周期ｐとは、次の式（５）を満たす。
【数５】
2016152318.tif 000007
ここでｎは自然数である。ｎの値は特に制限されないが、例えば、１以上１０００以下である。
【００３２】
基板Ｗ１は、基体と、基体の表面に設けられた感光性材料（レジスト）と、を含む。基体は、例えば、半導体層や薄膜などであり、この上にレジストが設けられている。すなわち、基体とマスクＭ１との間にレジストが配置されている。基板Ｗ１の主面は、Ｘ−Ｙ平面と平行に配置されている。
【００３３】
制御部５４０は、照明光学系５１０、ステージ５２０、及びマスク保持部５３０などの動作を制御する。
【００３４】
次に、実施形態の作用について説明する。  
照明光学系５１０から出射された照明光Ｌ１の一部は、複数の光透過部１２に入射し、透過する。これにより、後述のタルボ効果（タルボ干渉）によって、干渉光が生じる。このようにして、生じた干渉光（光透過部１２を透過した光の少なくとも一部）は、基板Ｗ１に照射される。
【００３５】
基板Ｗ１に、光透過部１２を透過して生じた干渉光が照射されると、光が照射された領域に応じてレジストが変化する。その後、基板Ｗ１を現像液に浸し、レジストの一部を除去する。これにより、マスクＭ１の周期的パターンに応じたパターンが基板Ｗ１上に形成される。なお、パターンが形成されたレジストを用いて、レジストの下方の基体をエッチングしてもよい。
【００３６】
ここで、タルボ干渉（タルボ効果）について説明する。  
図５は、タルボ干渉を例示する模式図である。前述したように、実施形態においては、角度θ＞０である。但し、タルボ干渉の説明のため、まず、角度θ＝０である平行光がマスクＭ１に入射した場合を示す。
【００３７】
タルボ干渉は、マスクＭ１の繰り返しパターン（遮光部１１及び光透過部１２）に干渉性の良いコヒーレント光を照射すると、光の進行方向に、マスクＭ１の繰り返しパターンの反転像ＩＭｒと自己結像ＩＭとが周期的に現れる現象である。
【００３８】
図５に表したように、タルボ干渉は、少なくとも光透過部１２から０次光Ｌｄ０と、＋１次光Ｌｄａと、−１次光Ｌｄｂと、が発生する条件の下で生じる。図４では、０次光及び±１次光のみを示す。そして、回折光どうしが同位相となる位置において、自己結像ＩＭが発生する。ここで自己結像ＩＭとは、光透過部１２の位置に相当する光強度分布が現れる結像のことをいう。反転像ＩＭｒとは、光透過部１２の周期的パターンが反転したパターンに対応した光強度分布が現れる結像のことをいう。
【００３９】
複数の自己結像ＩＭは、光透過部１２の周期的パターンに対応してＸ軸方向において並ぶ。反転像ＩＭｒのＸ軸方向における位置は、Ｘ軸方向において互いに隣合う自己結像ＩＭ同士の中間の位置である。
【００４０】
反転像ＩＭｒ及び自己結像ＩＭは、Ｚ軸方向に沿って交互に周期的に現れる。自己結像が現れるＺ軸方向に沿った１周期の長さは、タルボ距離と呼ばれる。光透過部１２の周期的パターンの周期（パターンピッチ）をｐとし、マスクＭ１に照射される光の波長をλとする。周期ｐが波長λに近いときは、タルボ距離Ｚｔは、
【数６】
2016152318.tif 000008
と表される。周期ｐが波長λの２倍以上であるときは、タルボ距離Ｚｔは、近似的に、
【数７】
2016152318.tif 000009
と表される。このようなタルボ距離Ｚｔの間隔で、複数の自己結像ＩＭがＺ軸方向において並ぶ。反転像ＩＭｒが生じるＺ軸方向に沿った位置は、Ｚ軸方向において隣合う自己結像ＩＭどうしの中間の位置である。
【００４１】
図６は、タルボ干渉による光強度分布のシミュレーション結果を例示する模式図である。  
図６では、グレースケールによって光強度分布を示す。グレースケールは、白いほど光強度が強いことを表す。
【００４２】
このシミュレーションでは、マスクから無限遠の距離に置かれた点光源から発せられた照明光を想定している。すなわち、マスクに入射する照明光は、Ｚ軸方向に対して平行な平行光である。また、図６には、１次回折光のみを考慮した光強度分布を示す。
【００４３】
図６に示すように、例えば、遮光部１１の下端位置を基準としたＺ軸方向に、反転像ＩＭｒ及び自己結像ＩＭが交互に現れる。ここで、反転像ＩＭｒの中心を含みＸ−Ｙ平面と平行な面を反転像面Ｆｒとする。自己結像ＩＭの中心を含みＸ−Ｙ平面と平行な面を自己結像面Ｆとする。この反転像面Ｆｒまたは自己結像面Ｆにおいて、パターン転写を行うことができる。
【００４４】
半導体装置を製造する際のリソグラフィ工程において、高い解像性が必要な場合、波長が１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザを光源とする深紫外（Deep Ultraviolet：ＤＵＶ）光をマスクの照明光源として用いることがある。
【００４５】
例えば、微細パターンを形成するために、実際に形成するパターンの４倍サイズのマスク（レチクル）と、縮小投影光学系を含む露光装置と、を用いる参考例の方法がある。
【００４６】
しかし、近年では、パターンの微細化に伴い４倍体のマスクを用いてもマスクパターンの形成が困難になりつつある。また、光学系の設計や部材の物理的な制限により、ウェハ上に形成可能なパターンサイズも限界に近づいている。
【００４７】
こうした状況に対応する超解像技術（Resolution Enhancement Techniques：ＲＥＴ）として、ダブルパターニングなどの参考例の露光方法も提案されている。このダブルパターニングでは、最初の露光と２回目の露光との重ね合わせの際に生じるズレなど、解決しなければならない問題が多数あり容易ではない。
【００４８】
解像限界パターンのパターンサイズＬは、光源波長をλ、投影光学系の開口数をＮＡとすると、
【数８】
2016152318.tif 000010
と表される。ここで、
【数９】
2016152318.tif 000011
である。ｎは、レンズと転写基板との間における屈折率であり、θ１は、光軸上の像点が射出瞳の半径に対してはる角である。ｋ１は、プロセスファクターと呼ばれる。空間周波数のカットオフ周波数となる解像力を得るｋ１値は、垂直入射の場合では０．５、斜入射照明の場合では０．２５である。
【００４９】
光学設計上ｓｉｎθ１の値の経験的な上限値は、例えば０．９５程度である。そこで、ｎを大きくすれば高い解像力が得られる。しかし、光学レンズと基板との間の媒質の屈折率を、レンズに使用する光学ガラスの屈折率より大きくすることは、光学設計上の制約から困難である。例えば、ＡｒＦ用の光学ガラスには、石英が用いられる。１９３ｎｍの波長を有する光に対する石英の屈折率は、１．５６である。このため、１．５６よりも小さい屈折力を有する媒質が挿入される。例えば、媒質として、屈折率が１．４４である水が用いられる。これらの関係より、液浸露光装置のＮＡの最大値は、例えば１．３５である。
【００５０】
光源としてＡｒＦエキシマレーザを用いた場合、式（８）においてｋ１＝０．２５、ＮＡ＝１．３５とすると、解像可能な最小寸法は、３７．５ｎｍである。また、このようなパターン転写においては、光学系のわずかな誤差や不均一性が、転写精度に重大な影響をもたらす。このため、光学材料の選定の費用や、光学系のシステムとしての完成度の高さを維持するための費用が、膨大となってしまう場合がある。
【００５１】
一方、解像可能なパターンサイズは、光源から放出される光の波長に比例する。このため、さらに波長を短くすることも考えられている。波長が１３．５ｎｍの光（Extreme Ultraviolet：ＥＵＶ）を用いた投影露光装置が検討されている。
【００５２】
ＥＵＶ光を用いた場合、例えばＮＡ＝０．２５である。ＮＡ＝０．３２の光学系も計画されている。ＮＡ＝０．３２、ｋ１＝０．２５とすると、ＥＵＶ光を用いた場合の解像可能な最小寸法は、１０．５ｎｍとなる。しかし、ＥＵＶ光源を用いることは、技術的な難易度が高く、半導体製造に十分な出力を得ることが可能な光源を提供することは困難である。
【００５３】
ＥＵＶ光を用いたリソグラフィにおいては、半導体パターンを転写する際、反射型マスクを用いる。このため、照明光をマスクに対して斜めに入射する。このため、パターン精度を維持するためにパターン配置を工夫する。
【００５４】
これに対して、実施形態に係る露光方法のように、タルボ効果を用いたプロキシミティ法によれば、高価な投影光学系を用いずとも、投影光学系を用いた場合と同等、又はそれ以上の微細なパターンを転写することができる。
【００５５】
タルボ干渉を利用したプロキシミティ露光法を用いることで、パターン転写における解像度を高めることができる。例えば、半導体リソグラフィにおいて、解像度を高めることができる。
【００５６】
タルボ干渉を用いたプロキシミティ法によるパターン形成方法は、原板（マスク）に欠陥があっても、その欠陥が転写されにくいという特徴を有する。これは、半導体製造工程においては、長所と考えることができる。
【００５７】
このように、タルボ干渉を利用したプロキシミティ露光法では、投影光学系を用いない簡便な露光方法で、解像度が高く欠陥の少ないパターンを形成することができる。
【００５８】
図７は、タルボ干渉による光強度分布のシミュレーション結果を例示する模式図である。図７においても、光強度分布は、グレースケールによって示されている。図７に示す光強度分布は、高次の回折光も考慮した光強度分布である。また、マスクに入射する照明光としては、図６の場合と同様に、Ｚ軸方向に対して平行な平行光を想定している。
【００５９】
周期ｐが波長の２倍よりも大きいとき、すなわちｐ≧２λであるときには、１次回折光以外の回折光が発生する。このときには、図７に表したように、図６に比べて微細な干渉パターンが発生する。例えば、自己結像面ＦからＺ軸方向にわずかにずれた位置では、自己結像ＩＭ（または反転像ＩＭｒ）がスプリットする。
【００６０】
以上のタルボ干渉の説明を踏まえ、実施形態における光強度分布について以下説明する。  
前述したように、実施形態においては、照明光学系５１０の開口数ＮＡ＞０である。すなわち、角度θの広がりを有する照明光を用いて、リソグラフィを行う。
【００６１】
図８は、実施形態に係る光強度分布を例示する模式図である。  
前述の通り、マスクＭ１と基板Ｗ１との間の距離ｄは、式（２）を満たす。例えば、距離ｄは、タルボ距離Ｚｔからわずかにずれた距離であり、
【数１０】
2016152318.tif 000012
である。
【００６２】
なお、図８では、説明のため光強度分布の一部および照明光Ｌ１の一部のみを示す。
【００６３】
図８に表したように、照明光Ｌ１は、光線Ｌｚを含む。光線Ｌｚは、Ｚ軸方向に対して平行な方向に進行し、複数の光透過部１２に入射する光線である。このとき、光線Ｌｚの高次回折光のタルボ干渉によって、基板Ｗ１の位置に自己結像ＩＭがスプリットした光強度分布が生じる。  
例えば、照明光Ｌ１は、さらに光線Ｌｘを含む。光線Ｌｘは、Ｚ軸方向に対して角度θだけ傾いた方向に進行し、複数の光透過部１２に入射する光線である。このとき、光線Ｌｘの高次回折光のタルボ干渉によって、基板Ｗ１の位置に自己結像ＩＭがスプリットした光強度分布が生じる。
実施形態に係る照明光Ｌ１は、光線Ｌｚおよび光線Ｌｘを含む複数の光線を含んでいる。すなわち、照明光Ｌ１は、Ｚ軸方向と進行方向との間の角度がθ以下である複数の光線を含む。このとき、実際には図８に示すように、複数のスプリットした光強度分布が重ね合わさった分布ＤＳが生じる。これにより、高次回折光によって生じた微細な干渉パターンが暈かされる。
【００６４】
ところで、図７において説明したように、平行光を照射するタルボ干渉においては、自己結像ＩＭのスプリットが生じる。自己結像面からわずかに離れた位置に発生するパターンは、自己結像面で発生するパターンとは異なる。リソグラフィの際、基板が自己結像面からわずかにずれた場合、解像されるパターンの寸法の誤差が大きくなりやすい。また、解像されるパターンが意図しない形状となりやすい。
【００６５】
これに対して、実施形態においては、式（１）〜式（５）が満たされる。このとき、マスクＭ１に入射する光は、平行光ではなく、角度θの広がりを有する。これにより、基板Ｗ１に生じる光強度分布は、図８において説明したように、高次回折光による微細なパターンが重ね合わさった光強度分布となる。その結果、全体として、高次回折光による微細なパターンが暈かされる。つまり、重ね合わされた光強度分布においては、高次回折光による微細な干渉パターンの発生が抑制される。これにより、基板やマスクの位置がずれた場合においても、形成されるパターンは、高次回折光による微細な干渉パターンの影響を受けにくい。したがって、寸法の誤差を小さくすることができ、焦点深度を大きくすることができる。実施形態によれば、精度の高いパターンを形成することができる。
【００６６】
以下、上記のような条件を見出すに至った検討について説明する。  
タルボ効果による自己結像は、マスクＭ１からタルボ距離Ｚｔ離れた位置を中心として、Ｚ軸方向に広がりを有する。この広がりが焦点深度に相当する。この焦点深度をＤＯＦとすると、レイリーの基準に従った計算により、ＤＯＦ＝±Ｚｔ／４となる（Takashi Sato, Focus position and depth of two-dimensional patterning by Talbot effect lithography, Microelectronic Engineering, Volume 123, 1 July 2014, Pages 80-83, ISSN 0167-9317）。したがって、基板Ｗ１とマスクＭ１との間の距離ｄは、Ｚｔ−Ｚｔ／４≦ｄ≦Ｚｔ＋Ｚｔ／４とされる。これと式（７）から、式（３）および式（１０）が導かれる。
【００６７】
図９は、実施形態に係る光強度分布を例示する模式図である。  
図９に表したように、１つの光透過部１２に対応した光強度分布（分布ＤＳ）は、例えば、分布ＤＬと分布ＤＲとの重ね合わせと考えることができる。ここで、自己結像ＩＭが２つにスプリットする場合について考える。分布ＤＬは、自己結像ＩＭがスプリットした分布のうちの一方（例えば左側）の分布の重ね合わせである。分布ＤＲは、自己結像ＩＭがスプリットした分布のうち他方（例えば右側）の分布の重ね合わせである。なお、この例では、自己結像ＩＭが２つにスプリットする場合について考えているが、実施形態は、様々な干渉パターンの場合を含む。
【００６８】
ここで、角度θが大きくなると、全体の光強度分布（分布ＤＳ）の幅（例えばＸ軸方向に沿った長さ）は、広くなる。同様に、角度θが大きくなると、分布ＤＬの幅および分布ＤＲの幅は、広くなる。
【００６９】
角度θが大きすぎると、第１光透過部１２ａに対応した光強度分布と、第２光透過部１２ｂに対応した光強度分布と、のコントラストが低下し、解像度が低下する。そこで、ｐ／２の範囲の中で、光強度分布がスプリットする場合を想定する。このとき、分布ＤＬの中心と分布ＤＲの中心との間の距離は、等間隔に２つにスプリットした時が最大となり、パターンの対称性から、例えばｐ／４となる。
【００７０】
実施形態においては、分布ＤＬは、分布ＤＲと重なる。つまり、二つにわかれたパターンが照明光源の拡がりによって結合される。これにより、スプリットによって生じた光強度分布のパターンを暈かすことができる。この条件は、
【数１１】
2016152318.tif 000013
となる。式（１１）および式（７）より、
【数１２】
2016152318.tif 000014
が導かれる。
【００７１】
図１０は、実施形態に係る光強度分布を例示する模式図である。  
図１０に示したように、照明光Ｌ１は、例えば光線Ｌａと光線Ｌｂとを含む。  
光線Ｌａは、第１光透過部１２ａに入射して、Ｚ軸方向に対して角度θ（＋θ°）だけ傾いた方向Ｄａに進行する。光線Ｌｂは、第２光透過部１２ｂに入射して、Ｚ軸方向に対して角度θ（−θ°）だけ傾いた方向Ｄｂに進行する。
【００７２】
基板Ｗ１とマスクＭ１との間において、光線Ｌａが光線Ｌｂと交差する場合には、第１光透過部１２ａに対応した光強度分布と、第２光透過部１２ｂに対応した光強度分布と、が重なる。この場合には、マスクＭ１の周期的パターンを基板Ｗ１上で形成することができない。従って、照明光源（照明光の広がり）はこのような条件よりも小さい必要がある。実施形態においては、基板Ｗ１とマスクＭ１との間において、光線Ｌａが光線Ｌｂと交差しないように、角度θが定められる。
【００７３】
この条件は、
【数１３】
2016152318.tif 000015
となる。式（１３）および式（７）より、
【数１４】
2016152318.tif 000016
式（１２）および式（１４）から、
【数１５】
2016152318.tif 000017
が導かれる。
【００７４】
以上の式（１５）の導出では、マスクＭ１を透過した光によって自己結像ＩＭが生じる最初の位置について考えた。ただし、実施形態では、マスクＭ１から数えてｎ１番目に生じる自己結像ＩＭ付近で、パターン転写を行ってもよい。この場合には、
【数１６】
2016152318.tif 000018
となる（ｎ１は自然数）。そして、式（３）のαの値は、ｎ１の値に依らないため、式（１０）は、
【数１７】
2016152318.tif 000019
となる。
【００７５】
さらに、実施形態では、タルボ干渉の反転像面Ｆｒ付近でパターン転写を行ってもよい。この場合には、式（１６）の導出と同様にして、
【数１８】
2016152318.tif 000020
【数１９】
2016152318.tif 000021
となる（ｎ２は自然数）。  
式（１６）および式（１８）をまとめると、式（５）となる。式（１７）および式（１９）をまとめると、式（２）となる。
【００７６】
式（５）において、ｎを奇数とすることは、反転像面Ｆｒ付近においてパターン転写を行うことに対応する。ｎを偶数とすることは、自己結像面Ｆ付近においてパターン転写を行うことに対応する。ｎを選ぶことにより、ｐ／２ずれた位置において、パターンを転写することが可能である。
【００７７】
さらに、式（２）において、
【数２０】
2016152318.tif 000022
としてもよい。この式（２０）の範囲を含む複数の距離ｄにおいて、複数回の露光を行ってもよい。その際、距離ｄの変化と露光とは、連続的でもよい。これにより、例えば、基板Ｗ１の位置において、高次回折光による微細なパターンが重なりやすくなる。したがって、パターンの寸法変動を抑制しやすい。また、基板Ｗ１とマスクＭ１との間の距離ｄが、レジストの厚さなどによって変動しても、パターンの寸法変動が抑制される。
【００７８】
図１１は、照明光学系の開口数とマスクパターンの周期との関係を例示するグラフ図である。  
図１１の縦軸は、照明光学系５１０の開口数ＮＡｉを表す。図１１の横軸は、マスクＭ１に設けられた周期的パターンの周期ｐを表す。
【００７９】
図１１には、式（１５）で表された開口数ＮＡｉの上限ＵＬと、式（１５）で表された開口数ＮＡｉの下限ＬＬと、を示す。ここで、光源波長は、１９３ｎｍである。
【００８０】
図１１に示すように、周期ｐが９２０ｎｍのとき、開口数ＮＡｉ＝０．０４および開口数ＮＡｉ＝０．０２は、式（１５）の範囲に含まれる。一方、周期ｐが９２０ｎｍのとき、開口数ＮＡｉ＝０．０６は、式（１５）の範囲に含まれない。
【００８１】
図１２（ａ）〜図１２（ｃ）は、タルボ干渉の光学シミュレーション結果を例示する模式図である。このシミュレーションでは、マスクパターンの周期ｐ＝９２０ｎｍ、光源の波長λ＝１９３ｎｍである。
【００８２】
図１２（ａ）は、開口数ＮＡｉ＝０．０２の場合のシミュレーション結果を示す。図１２（ｂ）は、開口数ＮＡｉ＝０．０４の場合のシミュレーション結果を示す。図１２（ｃ）は、開口数ＮＡｉ＝０．０６の場合のシミュレーション結果を示す。
【００８３】
式（１５）の範囲内であるＮＡｉ＝０．０２およびＮＡｉ＝０．０４の場合には、高次回折光による微細な干渉パターンが暈かされており、更にコントラストも大きいことが分かる。これに対して、上限ＵＬよりも開口数が大きいＮＡｉ＝０．０６では、コントラストが非常に小さく、パターン転写が困難であることが分かる。
【００８４】
図１３は、照明光学系の開口数と光強度分布のコントラストとの関係を例示するグラフ図である。ここでも、図１１および図１２と同様に、周期ｐは９２０ｎｍであり、波長λは１９３ｎｍである。
【００８５】
図１３の縦軸は、光強度分布のコントラストＣｎｔを表す。コントラストＣｎｔは、マスクからタルボ距離Ｚｔ離れた位置における光強度の最大値と、マスクからタルボ距離Ｚｔ離れた位置における光強度の最小値と、の比である。図１３の横軸は、開口数ＮＡｉを表す。図１３から分かるように、開口数ＮＡｉが大きくなると、コントラストＣｎｔが低下することがわかる。すなわち、マスクパターンの転写が困難になることが分かる。
【００８６】
実際に、上限ＵＬよりも開口数ＮＡｉが大きい条件においてリソグラフィのシミュレーションを行うと、マスクパターンがレジストに転写されないことが分かった。  
図１４（ａ）〜図１４（ｃ）は、レジスト形状のシミュレーション結果を例示する模式図である。  
図１４（ａ）〜図１４（ｃ）は、周期ｐ＝９２０ｎｍのマスク及び波長λ＝１９３ｎｍの光源を用いて、リソグラフィを行った場合のレジスト形状を示す。
【００８７】
図１４（ａ）では、開口数ＮＡｉ＝０．０４である。図１４（ｂ）では、開口数ＮＡｉ＝０．０５である。図１４（ａ）及び図１４（ｂ）のように、上限ＵＬよりも開口数ＮＡｉが小さいの場合には、レジストにマスクパターンが転写されることがわかる。
【００８８】
これに対して、図１４（ｃ）では、開口数ＮＡｉ＝０．０６である。図１４（ｃ）のように、上限ＵＬよりも開口数ＮＡｉが大きい場合には、レジストにマスクパターンが転写されないことが分かる。図１４（ａ）〜図１４（ｃ）のシミュレーション結果は、開口数ＮＡｉの上限ＵＬが妥当であることを示している。
【００８９】
図１５（ａ）及び図１５（ｂ）は、リソグラフィのシミュレーション結果を例示するグラフ図である。  
図１５（ａ）及び図１５（ｂ）の縦軸は、フォーカス位置（Ｄｅｆｏｃｕｓ）μｍを表す。すなわち、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）の縦軸は、マスクＭ１と基板Ｗ１と間の距離と、タルボ距離Ｚｔと、の差を表す。図１５（ａ）及び図１５（ｂ）の横軸は、光強度Ｉｎの対数を表す。なお、このシミュレーションにおいて周期ｐは９２０ｎｍであり、波長λは１９３ｎｍである。
【００９０】
図１５（ａ）では、照明光学系の開口数ＮＡｉ＝０．００１である。これは、点光源がマスクから無限遠の距離に置かれた場合に相当する。図１５（ａ）の光強度Ｉ１は、レジストに転写されるパターンの寸法が所望の寸法になる時の光強度を表す。図１５（ａ）の光強度Ｉ２は、レジストに転写されるパターンの寸法が所望の寸法よりも１０％大きくなる時の光強度を表す。図１５（ｃ）の光強度Ｉ３は、レジストに転写されるパターンの寸法が所望の寸法よりも１０％小さくなる時の光強度を表す。
【００９１】
図１５（ａ）は、光強度Ｉ２と光強度Ｉ３との間において、おおよそ所望の寸法が得られることを表す。
【００９２】
図１５（ｂ）では、照明光学系の開口数ＮＡｉ＝０．０２である。図１５（ｂ）の光強度Ｉ４は、レジストに転写されるパターンの寸法が所望の寸法になる時の光強度を表す。図１５（ｂ）の光強度Ｉ５は、レジストに転写されるパターンの寸法が所望の寸法よりも１０％大きくなる時の光強度を表す。図１５（ｃ）の光強度Ｉ６は、レジストに転写されるパターンの寸法が所望の寸法よりも１０％小さくなる時の光強度を表す。
【００９３】
図１５（ｂ）は、光強度Ｉ５と光強度Ｉ６との間において、おおよそ所望の寸法が得られることを表す。
【００９４】
フォーカス位置がずれた時に、所望の寸法が得られる光強度が大きく変化する場合には、寸法の誤差が大きくなりやすい。フォーカス位置の変化に対して、所望の寸法が得られる光強度の変化が小さいことが好ましい。
【００９５】
図１５（ａ）に表したように、開口数ＮＡｉが小さい場合には、フォーカス位置によって、光強度が大きく変化する。これは、光の干渉性が高いためである。  
これに対して、図１５（ｂ）の場合には、光の干渉性が低く、フォーカス位置がずれても光強度の変化が小さい。下限ＬＬよりも開口数ＮＡｉが大きい場合には、フォーカス位置がずれても、転写されるパターンの寸法の誤差が小さいことがわかる。図１５（ａ）および図１５（ｂ）のシミュレーション結果は、開口数ＮＡｉの下限ＬＬが妥当であることを示している。
【００９６】
以上説明したように、実施形態においては、式（１）〜式（５）が満たされる。このとき、マスクＭ１には角度θの広がりを有する照明光Ｌ１が入射し、高次回折光によるタルボ効果が生じる。そして、開口数ＮＡｉ（角度θ）が式（５）の上限未満であることにより、光強度分布のコントラストが維持される。開口数ＮＡｉが式（５）の下限よりも大きいことにより、高次回折光による光強度分布の微細パターンの発生が抑制される。これにより、高次回折光に起因した光強度分布の寸法誤差を小さくすることができる。したがって、リソグラフィによって形成されるパターンの精度を高めることができる。
【００９７】
例えば、タルボ干渉を用いたプロキシミティ露光において、マスクに照射される照明光のスペクトルバンド幅を調整する方法も考えられる。照明光がスペクトルバンド幅を有することにより、複数の波長に対応した光強度分布の重ね合わせが得られ、光強度分布の微細パターンの発生を抑制する。しかしながら、ＡｒＦエキシマレーザを用いた場合などの照明光の波長が短い場合には、スペクトルバンド幅を調整することが困難な場合がある。これに対して、実施形態においては、照明光学系５１０の開口数ＮＡｉを調整することで、光強度分布の微細パターンの発生を抑制することができる。このため、照明光の波長が短い場合でも、形成されるパターンの精度を高めることができる。
【００９８】
実施形態によれば、精度の高いパターンを形成することができるパターン形成方法および露光装置が提供される。が提供できる。
【００９９】
なお、本願明細書において、「垂直」及び「平行」は、厳密な垂直及び厳密な平行だけではなく、例えば製造工程におけるばらつきなどを含むものであり、実質的に垂直及び実質的に平行であれば良い。
【０１００】
以上、具体例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明の実施形態は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、マスク、基板および光学部などの各要素の具体的な構成に関しては、当業者が公知の範囲から適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができる限り、本発明の範囲に包含される。  
また、各具体例のいずれか２つ以上の要素を技術的に可能な範囲で組み合わせたものも、本発明の要旨を包含する限り本発明の範囲に含まれる。
【０１０１】
その他、本発明の実施の形態として上述したパターン形成方法および露光装置を基にして、当業者が適宜設計変更して実施し得る全てのパターン形成方法および露光装置も、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に属する。
【０１０２】
その他、本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。
【０１０３】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１０４】
１０…マスク基板、  １１…遮光部、  １２…光透過部、  １２ａ…第１光透過部、  １２ｂ…第２光透過部、  θ…角度、  ５０１…露光装置、  ５１０…照明光学系、  ５１１…光源、  ５１２…光学部材、  ５２０…ステージ、  ５３０…マスク保持部、  ５４０…制御部、  Ｃｎｔ…コントラスト、  ＤＬ、ＤＲ、Ｄｓ…光強度分布、  Ｄａ、Ｄｂ…方向、  Ｆ…自己結像面、  Ｆｒ…反転像面、  Ｉ１〜Ｉ６…光強度、  ＩＭ…自己結像、  ＩＭｒ…反転像、  Ｉｎ…光強度、  Ｌ１…照明光、  Ｌ１ａ…第１光束、  Ｌ１ｂ…第２光束、  ＬＬ…下限、  Ｌａ、Ｌｂ…光線、  Ｌｄ０…０次光、  Ｌｄａ…＋１次光、  Ｌｄｂ…−１次光、  Ｌｘ、Ｌｚ…光線、  Ｍ１…マスク、  ＮＡｉ…開口数、  Ｐ１…面、  Ｓ１０１〜Ｓ１０３…ステップ、  ＵＬ…上限、  Ｗ１…基板、  Ｚｔ…タルボ距離、  ｄ…距離、  ｐ…周期
【図１】
2016152318.tif 000023
【図２】
2016152318.tif 000024
【図３】
2016152318.tif 000025
【図４】
2016152318.tif 000026
【図８】
2016152318.tif 000027
【図９】
2016152318.tif 000028
【図１０】
2016152318.tif 000029
【図１１】
2016152318.tif 000030
【図１３】
2016152318.tif 000031
【図１５】
2016152318.tif 000032
【図５】
2016152318.tif 000033
【図６】
2016152318.tif 000034
【図７】
2016152318.tif 000035
【図１２】
2016152318.tif 000036
【図１４】
2016152318.tif 000037