(57)【要約】【課題】各ピクセルに印加する電圧値を効率的に導出することができる制御方法等を提供すること。【解決手段】制御方法は、複数のピクセルの各々に対応付けられる制御パラメータ集合を生成するステップと、制御パラメータの各々を順にＬＣＯＳに設定するステップと、設定した制御パラメータに対する光学特性を評価するステップと、評価の結果に基づいてＬＣＯＳに設定される電圧値を生成するステップとを含む。【選択図】図７
2016024444.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光入力ポートと、光出力ポートと、複数のピクセルを備える光変調素子とを有する光信号処理装置の制御方法であって、
前記複数のピクセルの各々に対応付けられる複数の制御パラメータからなる制御パラメータ集合を生成するステップと、
前記制御パラメータ集合に含まれる複数の制御パラメータの各々を順に前記光変調素子に設定するステップと、
前記設定した制御パラメータに対する光学特性を評価するステップと、
前記評価の結果に基づいて前記光変調素子に設定される電圧値を生成するステップと
を含むことを特徴とする光信号処理装置の制御方法。
【請求項２】
前記光学特性は、前記光入力ポートから所望の前記光出力ポートに伝搬する光の挿入損失であることを特徴とする請求項１に記載の光信号処理装置の制御方法。
【請求項３】
前記光学特性は、前記光の挿入損失と、前記所望の光出力ポート以外の光出力ポートから出力されるクロストーク光強度とに基づいて与えられることを特徴とする請求項２に記載の光信号処理装置の制御方法。
【請求項４】
前記制御パラメータ集合を生成するステップでは、メタヒューリスティック方法により前記制御パラメータ集合を生成することを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の光信号処理装置の制御方法。
【請求項５】
前記メタヒューリスティック方法として、遺伝子アルゴリズム、またはパーティクルスウォームオプティマイゼーションを用いることを特徴とする請求項４に記載の光信号処理装置の制御方法。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかの光信号処理装置の制御方法によって得られる最適な制御パラメータとしての電圧値を記憶する記憶部と、
前記記憶部から前記電圧値を読み出して位相分布を演算する演算部と、
前記位相分布における電圧値を前記光信号装置に印加する駆動部と
を備えることを特徴とする光信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、波長選択スイッチ等の光信号処理装置に用いられるピクセル電圧の作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
インターネットなどのデータ通信ネットワークの爆発的な普及により、光通信ネットワークの大容量化の要求がますます強くなっている。このようなネットワーク需要の拡大に対応するため波長多重通信が実用化されているが、近年は波長ごとの方路スイッチングを可能にする波長選択スイッチ（WSS: Wavelength Selective Switch）の需要も高まりつつある。従来の波長選択スイッチとして、特許文献１に開示されたものがある。
【０００３】
図１は、従来の波長選択スイッチ２００の構成を示す図である。
【０００４】
図１に示す波長選択スイッチ２００では、入出力光ポートＩＮから入力された波長多重信号は、入出力光学系を構成する光導波路基板２１０を経由して、シリンドリカルレンズ２２０、偏波分離結晶２３０、シリンドリカルレンズ２４２，２４４、回折格子２５２および焦点レンズ２６０を介してＬＣＯＳ２７０へと入射する。
【０００５】
回折格子２５２では、波長多重信号が波長分離されるため、ＬＣＯＳ２７０には、異なる波長の光信号が波長分離されて、分光軸方向に異なる位置に集光する。スイッチングにあたっては、ＬＣＯＳ２７０では、光導波路基板２１０の基板の面内方向（図１に示すｘ軸方向）にビーム偏向するようにセロダイン状の位相分布が、波長ごとに設定される。ＬＣＯＳ２７０により反射された光信号は、焦点レンズ２６０、回折格子２５２、シリンドリカルレンズ２４４，２４２、偏波分離結晶２３０およびシリンドリカルレンズ２２０を経由して、光導波路基板２１０へ伝搬する。そして、回折格子２５２では、波長合波される。このとき、光導波路基板２１０に入射する光信号のＸ軸方向における入射角は、光導波路基板２１０を出射するときの角度と異なる。このため、入力ポートＩＮからの光は、入力ポートとは異なるポートに出力される。このようにして波長選択スイッチの機能が実現される。
【０００６】
上述したＬＣＯＳ２７０の構成を図２に示す。図２は光の入射（ｚ軸）方向から見た場合のＬＣＯＳ２７０の構成を示す図である。
【０００７】
ＬＣＯＳ２７０は、ｘｙ平面上にマトリクス状に配列されたｐ×ｑ個のピクセルを有し、各ピクセルの入射光と出射される出射光間の位相を独立に制御できる変調器（位相変調素子）である。
【０００８】
ＬＣＯＳ２７０は、各ピクセル４１−１１〜４１−ｐｑと、各ピクセルの位相を制御するドライバ素子４２と、裏面に反射部４３とを備える。各ピクセルの位置によって独立に設定する位相の値（位相値）の組み合わせが位相分布になる。ＬＣＯＳ２７０では、ドライバ素子４２からの駆動信号に従って各ピクセルを駆動し、各ピクセルに所望の位相を設定する。具体的には、各ピクセルの液晶材料の配向方向は、ドライバ電極に印加する電圧で制御でき、これによって、ＬＣＯＳ２７０においては、入射光に応じて液晶の屈折率を変化させ、入出射光間の位相を制御する。
【０００９】
反射型のＬＣＯＳは、表面電極を透明電極とし、さらに裏面電極を反射電極とすることで実現される。
【００１０】
ＬＣＯＳ２７０は、各々のピクセルに０〜２πまでの位相を設定することができる。この設定された位相により、入射した光信号の位相を位置ごとに変調（シフト）して反射する。通常、波長選択スイッチなどの光スイッチでは、ＬＣＯＳ２７０上のピクセル位置に対して位相が線形に変化し、その位相振幅が２πで折り返されるセロダイン波で位相変調が施される。これにより、光スイッチのスイッチングが実現される。
【００１１】
上記の折り返しに相当する位置では、隣接ピクセル間での電界の干渉や液晶分子の電界追従性などの影響により、２π→０または０→２πに位相を変化させる領域で、位相変調量が連続的に変化する領域が存在する。（理想的には不連続に変化するのが好ましい。）通常はこの領域をフライバック領域と呼ぶ。
【００１２】
波長多重信号はＸ軸方向に波長分離されるため、ｎ波長ある場合には、波長１がＲ１の領域、波長２がＲ２の領域、波長ｎがＲｎの領域に、それぞれ照射される。つまり、波長選択スイッチでは、波長ごとに、特定のセロダイン状の位相分布を与えることによって出射光の波面を制御し、出射光の進行方向、およびその方向の光パワーの制御を波長ごとに行うことができる。これをより簡易に行うには、ある波長ｍに対する光照射領域Ｒｍ（１≦ｍ≦ｎ）の中で、Ｙ軸方向にはセロダイン状の位相分布を与え、Ｘ軸方向は一定値となるように各ピクセルの位相（＝電圧値）を設定すればよい。
【００１３】
しかしながら、実際には各ピクセルの位相（＝電圧値）はより細かい調整（キャリブレーション）が必要になる。これはＬＣＯＳ特性の面内分布等を考慮する必要があるためである。従来の波長選択スイッチのキャリブレーション方法は、特許文献２に開示されている。
【００１４】
図３は、従来の波長選択スイッチのキャリブレーション方法を示すフローが示してある。波長選択スイッチにおいて、ＬＣＯＳによるスイッチング動作を実現する際には、その位相変調特性の面内分布、波長依存性および環境変動に対する変動等がスイッチの特性に影響することになる。このため、特許文献２に開示される手法では、背景キャリブレーション（ＬＣＯＳの面内分布の補正）１０、波長特性に関するキャリブレーション１１〜１３、スイッチ特性のキャリブレーション２０〜２２、および、チャネル透過特性に関するキャリブレーション３０を経て、波長選択スイッチの制御を実施するのが好適であるとしている。
【００１５】
特許文献２には、上記の各キャリブレーションにおいて、所望の制御入力（ルーティングの設定やアッテネーションの設定など）に対して、伝達関数の設定や選択制御などの方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１６】
【特許文献１】特許第４９６０２９４号
【特許文献２】米国特許第７４５７５４７明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
しかしながら、特許文献２に開示される方法では、以下のような問題があった。特許文献２に開示されるキャリブレーションの方法では、ＬＣＯＳの前段にスリットを挿入し、それを入出力ポートが並ぶ方向に移動させることで、ＬＣＯＳの面内分布の測定を実施している。しかしながら、この方法では波長選択スイッチの筐体への実装後に補正を実施することが困難となる。なぜなら、ＬＣＯＳは湿度環境下で特性劣化を引き起こすため、気密実装する必要があり、光学系全体を気密実装する前に、上記の補正キャリブレーションを実施する必要があるためである。
【００１８】
仮に、筐体の気密前にこの面内補正を実施したとしても、気密後に同等の位相変調性能を得る確証はなく、結果としておおよその面内分布補正を実施できるに留まる。
【００１９】
また、ＬＣＯＳの経時変動の出力パワーへの影響を除去する方法についても、特許文献２に開示されている（請求項１８）。このうち、長期的なパワー変動を抑圧する方法として、変調位相量の最大値および最小値を決定し、その範囲内で各ピクセルに与える位相量の伝達関数を決定して、決定した伝達関数を基にＬＣＯＳに与える位相分布を決定する手法が開示されている。しかし、複数のステップを順次経由して位相最適化を行う必要があり、製造スループットが劣化し得る。上記以外の工程においても、製造スループットを劣化する可能性があるため、波長選択スイッチの低廉化が難しい。
【００２０】
本発明では、上述した状況下において、各ピクセルに印加する電圧値を効率的に導出することができる制御方法等を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
上記の課題を解決するための本発明は、光入力ポートと、光出力ポートと、複数のピクセルを備える光変調素子とを有する光信号処理装置の制御方法であって、前記複数のピクセルの各々に対応付けられる複数の制御パラメータからなる制御パラメータ集合を生成するステップと、前記制御パラメータ集合に含まれる複数の制御パラメータの各々を順に前記光変調素子に設定するステップと、前記設定した制御パラメータに対する光学特性を評価するステップと、前記評価の結果に基づいて前記光変調素子に設定される電圧値を生成するステップとを含む。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、各ピクセルに印加する電圧値を効率的に導出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】従来の波長選択スイッチの構成を示す図である。
【図２】光の入射方向から見たＬＣＯＳの構成を示す図である。
【図３】従来の波長選択スイッチによって実施されるキャリブレーション方法を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第１実施形態における光スイッチの構成例を示す図である。
【図５】スイッチ方向においてＬＣＯＳに与えられる位相パターンの一例を示す図である。
【図６】最適化装置の構成例を示す図である。
【図７】最適化処理全体の一例を示すフローチャートである。
【図８】交叉方法の概略を説明するための図である。
【図９】他の交叉方法の概略を説明するための図である。
【図１０】親から作成される子の階調値のフェーザ表示例を示す図である。
【図１１】いずれかの交叉方法を選択するための方法を説明するための図である。
【図１２】２次形状の位相分布を有する２つの親からそれぞれ子が作成される場合の例を示す図である。
【図１３】ＰＳＯにおける集団を構成する個体の表現法を説明するための図である。
【図１４】第２実施形態の可変分散補償器の構成例を示す図である。
【図１５】ＬＣＯＳ２００５に与える位相分布の一例を示す図である。
【図１６】最適な制御パラメータを有する光信号処理装置の構成例を示す図である。
【図１７】メモリのテーブル構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
＜第１実施形態＞
以下、本発明の第１実施形態おける光信号処理装置としての例えば光スイッチについて説明する。
【００２５】
図４は本実施の形態における光スイッチの概略図である。この光スイッチは、１入力４出力を有する。なお、光スイッチとして、図４に示した１入力４出力に限られず、他の入出力の構成を適用することもできる。
【００２６】
図１に示す光スイッチは、入力ポート１００１ａ、出力ポート１００１ｂ〜１００１ｅ、マイクロレンズ１００２ａ，レンズ１００４および光偏向素子としてのＬＣＯＳ１００５を備える。
【００２７】
入力ポート１００１ａから入力された光信号は、適宜マイクロレンズ１００２ａを介してビーム成形され、空間に出力される。空間に出力された光信号はレンズ１００４を介して、ＬＣＯＳ１００５に入力される。ＬＣＯＳ１００５には、後述するビーム偏向に必要な位相パターンが設定される。
【００２８】
ＬＣＯＳ１００５により偏向された光信号は反射され、再びレンズ１００４を介して出力ポート１００１ｂに伝搬する。出力ポート１００１ｂの前段にはマイクロレンズ１００２ｂが設置されており、光信号は、出力ポート１００１ｂへの結合に適したビーム形状にビーム成形される。
【００２９】
なお、図４では、光信号は、出力ポート１００１ｂ〜１００１ｅのうちの出力ポート１００１ｂに出力される場合について説明するが、出力ポートとして、他のポートを適用することも可能である。
【００３０】
本実施形態では、レンズ１００４と入出力ポート１００１ａ〜１００１ｅとの間の距離、およびＬＣＯＳ１００５とレンズ１００４との間の距離は、レンズ１００４の焦点距離ｆの近傍に設定される。一般に、ビーム偏向パターンをＬＣＯＳ１００５に設定した場合、高次光が発生することになる。近傍というのは、上記高次光によって他の出力ポートに結合する光強度が無視できなくなる程度の領域を意味する。
【００３１】
図５は、ＬＣＯＳ１００５による偏向のための位相パターンの一例を示している。この位相パターンは、図４に示したｘ軸方向であるスイッチ方向においてＬＣＯＳ１００５に与えられる。
【００３２】
図５において、ＬＣＯＳ１００５の各ピクセルに設定される階調は、離散的な線２１〜２２で示され、ビーム偏向のためには線形な位相パターンは、線２３で示されている。階調は、例えば２５６段階（８ビット）である。
【００３３】
一般に、ＬＣＯＳ１００５において変調可能な位相変調量には上限がある。このため、位相パターン２３は、線形な位相分布を２πごとに折り返したセロダイン波とすることで、入射光にとっては線形な位相分布として見えるように設定される。この場合、折り返し位置近傍では、ＬＣＯＳ１００５の隣接ピクセル間の電界の干渉などにより、位相変化が離散的に変化せず、連続的に変化する領域（フライバック領域）が発生する。このフライバック領域中の光信号は高次光が生じ、所望の出力ポート以外のポートにクロストーク光が生じ得る。
【００３４】
このクロストーク光は、セロダイン波形の周期性に起因する高次光である理解される。すなわち、クロストーク光は、セロダイン周期の逆数の空間周波数位置に局在する高調波（高次光）である。この高次光の抑圧には、セロダイン周波数の整数倍の周波数をもつ正弦波を位相分布に重畳する手法が有効である。たとえば、−１次光を抑圧するためには、セロダイン周波数と同じ周波数をもつ正弦波を重畳する。
【００３５】
２次光や、−２次光を抑圧するためには、セロダイン周波数の２倍の周波数の正弦波を重畳するようにすればよい。この方法では、正弦波を重畳することによる側帯波が、フライバック領域（図５参照）に起因するセロダイン波形の不完全性により発生する高次光と同じ強度で逆の位相をもつように正弦波の位相と振幅とを設定するようにするのがよい。
【００３６】
なお、一般には、フライバック領域の高次光に対する影響は事前に定量化するのが難しいため、重畳する正弦波の位相と振幅とを探索して決定する必要がある。
【００３７】
ＬＣＯＳ１００５の位相変調特性は、ＬＣＯＳ面内で一定の値をとるのではなく、異なる値を有する分布をもつ。これにより、ＬＣＯＳ１００５上の座標に応じて振幅と位相とが異なる値をとるため、振幅と位相の最良解を求めた場合でも、それらが真の最適値かどうかわからない。
【００３８】
本実施形態では、ＬＣＯＳ１００５上の座標に応じた振幅および位相の最適解を求めるようにしている。以下の説明では、これを最適化方法と称す。
【００３９】
［最適化装置の構成］
図６は、最適化方法を実現するための最適化装置５０のハードウェア上の構成例を示す図である。
【００４０】
図６に示すように、最適化装置５０は、ＣＰＵ５１と、ＲＯＭ５２と、ＲＡＭ５３と、マウス等の入力装置５４と、ディスプレイ等の表示装置５５とを含む。
【００４１】
ＣＰＵ５１は、各構成要素とバスで接続され、最適化方法の全体処理を実現するための各種のプログラムの実行、演算処理、タイミング制御等を行う。
【００４２】
ＲＯＭ５２には、プログラムの各種やデータが記録される。ＲＡＭ５３には、データやプログラムを一時的に記憶するための記憶領域が設けられる。
【００４３】
［最適化方法の概要］
次に、最適化装置５０によって実現される最適化方法の概略について、図６を参照して説明する。図７は、最適化方法の全体工程の一例を示す図である。
【００４４】
ステップＳ１において、ＬＣＯＳ１００５の位相分布（制御パラメータ）を与える集団を任意に作成して保存する。この実施形態では、この集団を初期制御パラメータ集合と称す。位相分布として、例えば、セロダイン波形に任意の摂動成分を重畳した位相分布が用いられる。
【００４５】
制御パラメータは、ｐ×ｑ個の電圧値からなる（ｐ，ｑは整数）。一方、図２に示すように、光信号の波長によって、光信号が入射されるピクセルは限られるので、実際にはその限られた領域のみが対象となる。図２の例では、例えば波長Ｒ１が入射するのは、領域Ｒ１となる。
【００４６】
図２において、例えば波長多重数を、１００ＧＨｚ間隔で４０波とした場合、対象となるピクセル数は最大でも、（ｐ×ｑ）／４０（残りはＮＣ：not care）となる。
【００４７】
電圧値は離散的な階調（例えば２５６段階、８ビット）からなるので、説明の容易のため、階調を０〜２５５で表記する。
【００４８】
０〜２５５の電圧値によって、光信号は０〜２π（実際にはマージンがあるので、例えば０〜２．５π）の位相変化を引き起こす。
【００４９】
上記（ｐ×ｑ）／４０個のピクセルのうち、任意のピクセルの電圧値を任意の値に変更して摂動を与える。たとえば、乱数により選択した一定数（例えば１０個）の電圧値を、乱数により選択した任意の電圧値（０〜２５５）に変更する。これを第一の制御パラメータと称す。このように、制御パラメータについて、電圧値を変更して第一のパラメータを複数個作成する。たとえば、第一の制御パラメータを１００個作成する。これらの制御パラメータの集合を制御パラメータ集合と称す。
【００５０】
なお、上記の説明では、乱数により選択した一定数は１０個とし、制御パラメータ集合の要素数は１００個としたが、これらの数は変更することもできる。
【００５１】
また、制御パラメータにおける変更後の電圧値は任意の０〜２５５としたが、例えば、変更前の電圧値の±５以内の任意の値に変更するなど、一定の条件を加えることも可能である。
【００５２】
次に、図７のステップＳ２において、制御パラメータ集合のＬＣＯＳ１００５への設定を行う。上述の１００個の制御パラメータの各々は、１つずつＬＣＯＳ１００５に設定し、後述する光学特性を計測する。なお、ＬＣＯＳ１００５は高速な変調器であるので、制御パラメータの設定は迅速に終了する。
【００５３】
ステップＳ３において、各々の制御パラメータに対する光学特性を実デバイスで計測する。この実施形態では、光学特性として、例えば、挿入損失（ＩＬ：Insertion Loss）、クロストーク（ＸＴ）がある。他にも、光信号処理装置の種類やその仕様によって、他の指標を用いることもできる。光学特性の評価は、制御パラメータ集団中のすべての制御パラメータに対して行われる。
【００５４】
ＩＬの特性およびＸＴの特性はともに、光スイッチの出力ポートを実デバイスに接続して求めることができる。ＩＬは、（入力光強度）−（所望の出力ポートの出力光強度）から求められ、ＸＴは、（所望の出力ポート以外の出力ポートの出力光強度）−（所望の出力ポートの出力光強度）で与えられる。この場合、ＩＬおよびＸＴをｄＢで表記すると、ＩＬは正の値、ＸＴはマイナスの値になる。
【００５５】
ステップＳ４において、上記の各個体（制御パラメータ）の評価値を決定する。
【００５６】
たとえば、評価値は、光信号処理装置が光スイッチである場合、挿入損失と、他の出力ポートへのクロストークとを用いて決定される。評価値Ｉは、下記式（１）で表われる。
【００５７】
【数１】
2016024444.tif 000003
【００５８】
式（１）において、ＩＬ（＞０）は所望の出力ポートにおける光スイッチの挿入損失であり、ｗｏｒｓｔＸＴ（＜０）はほかの出力ポートへのクロストーク光の最悪値である。この評価値が最小となるように以降の最適化を行う。
【００５９】
例えば、ＩＬの場合は８ｄＢ以下、worstＸＴの場合は−３０ｄＢ以下とすると、光学仕様Ｉは、Ｉ＝８−３０ ＝ -２２  以下となる。
【００６０】
なお、光学仕様は、Ｉ≦-２２ｄＢに限られず、他の光学仕様、例えば、（IL≦8 dB） かつ（worstXT≦-30 dB）でも構わない。
【００６１】
評価値は、上記式（１）以外の演算により求めてもよい。また、上述の最適化方法を光スイッチ以外の光信号処理装置に適用する場合は、評価関数を所望の評価指標として、最適化すればよいことは明らかである。
【００６２】
たとえば、ＩＬとｗｏｒｓｔＸＴとを定数である重みｗ１，ｗ２を用いて重みづけするようにしてもよい。この場合の評価関数は下記式（２）で表される。
【００６３】
【数２】
2016024444.tif 000004
【００６４】
あるいは、評価関数は、ＩＬとｗｏｒｓｔＸＴとを用いて、下記式（３）で表される。
【００６５】
【数３】
2016024444.tif 000005
【００６６】
本実施形態では、挿入損失とクロストークとに基づく評価値Ｉとしているので、最適化は最小化によって行われることになるが、例えば、透過帯域幅等を最適化する場合は、最大化を行うことになる。
【００６７】
また、挿入損失およびクロストーク以外の他のパラメータを指標とした場合でも、二乗和などの計算式から評価しても構わないし、適宜重みづけを行っても構わない。
【００６８】
ステップＳ５では、個体が光学仕様を満たすか判断する。そして、光学仕様を満たす要素が存在する場合（ＹＥＳ）、その個要素（位相分布）を最終解とする。
【００６９】
一方、個体が光学仕様を満たさず（Ｓ５のＮＯ）、かつ、全個体を評価していない場合（Ｓ６のＮＯ）は、ステップＳ２に進み、全個体を評価した場合（Ｓ６のＹＥＳ）はステップＳ７に進む。
【００７０】
ステップＳ７では、次の集団を作成して保存し、この集団について、ステップＳ１以降の処理が繰り返し行われる。次の集団は、例えば、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ：Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）やパーティクルスウォームオプティマイゼーション（ＰＳＯ：Ｐａｒｔｉｃｌｅ  Ｓｗａｒｍ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）などのメタヒューリスティック方法で作成される。このようにして、光学仕様の特性を満たす位相分布が探索される。
【００７１】
なお、ＬＣＯＳ１００５の位相変調特性に面内分布があった場合でも、それを含めて同一工程で最適なＬＣＯＳ１００５の設定値の分布を求めることができ、従来の最適化手法で必要とされていた複数のステップの手順を省略することが可能となり、製造スループットを向上させることができる。
【００７２】
［ＧＡによる最適化処理］
例えば、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）によって、集団の最適化を実施する場合は、以下のステップＳ７１〜Ｓ７５を行うことになるが、これに限定されず、適宜変更することもできる。
【００７３】
ステップＳ７１：各個体（制御パラメータ）がもつ評価関数値Ｉをもとに、評価値が優れたものをルーレット選択などの手法により複数選択する。この場合、評価関数値の優れたもの同士の位相分布を次世代の個体が引き継ぐことになり、より性能良い個体を生成することが可能になる。
【００７４】
ステップＳ７２：選択した個体を交叉させ新たな個体を作成する。この点は、後述する図７を参照して詳述する。
【００７５】
ステップＳ７３：評価値が最も優れたものをある一定数だけ、次の世代に引き継ぐ。これを、エリート選択とも称す。エリート選択では、評価値の優れたものを残すことで、次世代の個体の最高性能が劣化するのを防ぐことができる。
【００７６】
ステップＳ７４：評価値の優れたもの、もしくは任意に選択したものに対して、任意のピクセルの位相設定値を変化させる。この場合、局所最適値に収束することを避けることができるので、上述した真の最適値以外の解を求め得る可能性が低くなる。
【００７７】
ステップＳ７５：評価値の劣る制御パラメータを削除する。
【００７８】
以下の説明では、ＬＣＯＳ１００５を用いた光信号処理装置に特化したメタヒューリスティックな最適化手法について説明する。また、以下の説明では、評価値の優劣は評価値が高いものを優れたものとして、評価値の低いものを劣ったものとして説明するが、その逆でも構わない。上述のステップＳ７１〜Ｓ７５の処理について、さらに詳述する。
【００７９】
［Ｓ７１：選択処理］
Ｓ７１では、一般的な選択手法を採用すればよい。たとえば、ルーレット選択を用いる場合は、評価値Ｉｉをもつｉ番目の個体を選択する確率は、下記式で表される。
【００８０】
【数４】
2016024444.tif 000006
【００８１】
Ｓ７１の選択では、式（４）に示した確率ｐｉを求めておき、乱数を発生させて個体を選択を行う。
【００８２】
［Ｓ７２：交叉処理］
Ｓ７２の交叉では、ＬＣＯＳ１００５の性質を考慮した演算を実施するのが好ましい。この交叉方法による個体の作成概要について、図８を参照して説明する。
【００８３】
図８は、選択された親となる２つの個体の表現型である位相分布の一例を示す図であって、（ａ）は２つの親のピクセルが示す値、（ｂ）は２つの親から生成される子のピクセルが示す値、示す。
【００８４】
図８において、親Ａおよび親Ｂの同一の遺伝子座（この実施形態では、ＬＣＯＳ１００５上のピクセルに対応するもの）同士を比較して、それらの階調値から次世代の子の同一の遺伝子座における階調値を求めている。
【００８５】
図８では、たとえば、親ＡのＬＣＯＳ上のピクセルが示す値５１と、親ＢのＬＣＯＳ上のピクセルが示す値５２とから、生成される子のピクセルが示す値５４−１が示してある。この値５４−１は、親Ａ，Ｂの値５１，５２の平均値５３−１として示してある。
【００８６】
また、子のピクセルが示す値５８−１は、親Ａの他のピクセルが示す値５５と、親Ｂの他のピクセルが示す値５６との平均値５７−１として示してある。このようにして、評価値の高い２つの親同士の特性をもつ子が生成される。
【００８７】
次に、他の交叉処理について、図９および図１０を参照して説明する。
【００８８】
図９は、親Ａの階調値に２πを加えた値と、親Ｂの平均値とから子の階調値を求める例を示している。
【００８９】
図９では、親Ａのベースライン（つまり、階調値がゼロのライン）を親Ｂの最大階調値の位置に移動し、その後、移動した親Ａの階調値と親Ｂの階調値との平均をとる例を示している。すなわち、図９（ａ）に示した親Ａ，Ｂの２つの階調値５１−２，５２の平均値を求めることで、上述の第一象限に存在する平均値を、子の階調値として得ることができる。図９（ｂ）ではその平均値５４−２は、ＬＣＯＳで設定可能な最大階調を超えているが、その場合は５４−２から２πを引いた値５４−３とすればよい。すなわち、光の位相は２π×ｎ（ｎは整数）を足しても状態は等しいので、２ｎπを加減してＬＣＯＳで設定可能な位相範囲にすればよい。
【００９０】
上記は、より正確には図１０のフェーザ表記により説明される。
【００９１】
図１０は、図９と同一の交叉処理であって、親Ａ，Ｂから生成される子Ａ，Ｂの階調値をフェーザ上に図示している。
【００９２】
図８の例では、例えば、親Ｂの階調値が０（ゼロ）に近く、親Ａの階調値が２πに近い場合、その平均を求めると、子Ａの階調値は、図１０に示したフェーザ中の第三象限に表れる。一方、図１０のフェーザ表示によると、親Ａ，Ｂの平均値は第一象限にも存在する。つまり、図８に示した例では、第一象限に存在する平均値を、子Ｂの階調値とするほうが、最適な値になり得る。
【００９３】
図８および図９で示した交叉方法は、ピクセルごとにランダムに選択しても良い。あるいは、図８および図９の交叉方法の各々によって、２つの親Ａ，Ｂから２つの子を生成しても良い。
【００９４】
また、予め閾値を決めておき、この閾値との比較から、どちらの交叉方法（図８または図９）を選択するかを決めるようにしても良い。この選択方法について、後述する図１１を参照して説明する。
【００９５】
図１１は、図８または図９の交叉方法を選択するための一例を示している。
【００９６】
図１１（ａ）では、２つの親の位相分布（親Ａの階調値７１，７４，７７，８０、親Ｂの階調値７２、７５、７８、８１）が示してある。
【００９７】
図１１の例では、２つの閾値Ｌ１，Ｌ２を決めておき（Ｌ１＞Ｌ２）、Ｌ１から最大値の間、ゼロからＬ２の階調の間に、そのピクセルの親Ａ，Ｂの階調が存在する場合に以下の場合分けによって子の階調を決定する。
【００９８】
例えば、Ｌ１＜親Ａの階調７１＜２π、かつ、０＜親Ｂの階調値７２＜Ｌ２の場合（ケース１）は、  図９に示した交叉方法により子の階調値７３を決定する。
【００９９】
親Ａの階調７４＜Ｌ１、かつ、Ｌ２＜親Ｂの階調値７５の場合（ケース２）は、図８に示した交叉方法により子の階調値７６を決定する。
【０１００】
Ｌ１＜親Ａの階調７７＜２π、かつ、Ｌ２＜親Ｂの階調値７８の場合（ケース３）は、図８に示した交叉方法により子の階調値７９を決定する。
【０１０１】
親Ａの階調８０＜Ｌ１、かつ、０＜親Ｂの階調値８１＜Ｌ２の場合（ケース４）は、図８に示した交叉方法により子の階調値８２を決定する。
【０１０２】
なお、上記ケース１〜４以外の場合分けを適用してもよいし、閾値を使用して適切な交叉方法を選ぶようにしてもよい。
【０１０３】
また、交叉方法としては、一般的な多点交叉を用いる方法を適用することもできる。さらに、ＬＣＯＳ１００５の特性を考慮して交叉点を決定するのも好ましい。ＬＣＯＳ１００５では、液晶の配向方向により、０〜２πに位相が変化する場合と、２π〜０に位相が変化する場合において、フライバック領域の発生様相が異なることがある。このような状況において、最適な位相分布が２次の形状を有する場合等に発生し得る。これは、後述する可変分散補償器などにおけるＬＣＯＳ設定の最適化に好適である。
【０１０４】
図１２は、２つの親Ａ，Ｂが２次形状の位相分布を有する場合において、２つの軸に対して対称的な値をとるケースを例示している。しかしながら、それぞれの軸の右側または左側においては、ＬＣＯＳ１００５の液晶分子の配向方向によりフライバック領域の位相分布が非対称になっている。このような場合は、親Ａの軸よりも右側の位相分布と、親Ｂの軸よりも左側の位相分布とを交叉させて子Ａとする。そして、親Ａの軸よりも左側の位相分布と親Ｂの軸よりも右側の位相分布を交叉させて子Ｂとする。これにより、次世代の集団を作ることも可能である。
【０１０５】
なお、図８および図９では、２つの親Ａ，Ｂの平均値から子の階調値を求めた。しかし、子の階調値の求め方としては他の演算によって求めてもよく、たとえば、親の評価値で重み付けした平均値を子の階調値として設定しても良い。
【０１０６】
また、親の数は２つに限られず、３つ以上の親から子の階調値を演算することもできる。
【０１０７】
［Ｓ７３：エリート選択］
Ｓ７３では、集団の中で評価値の優れた個体をそのまま次世代の集団に引き継ぐ。評価値の優れた個体を少なくともひとつ引き継ぐのが好ましい。
【０１０８】
［Ｓ７４：突然変異］
Ｓ７４では、集団の中からランダムに選択した個体に対して、ランダムにピクセルを選択してその位相をランダムに変化させる。このステップにより局所最適化を避けることが可能になる。たとえば、図７のステップＳ１（集合の生成）で説明した方法で摂動を与えるようにしてもよい。
【０１０９】
なお、上述のステップＳ７２〜Ｓ７４の処理は、例えば、Ｓ７４→Ｓ７３→Ｓ７２の順序にしてもよいし、Ｓ７３→Ｓ７２→Ｓ７４の順序にしてもよい。
【０１１０】
以上の最適化手順において、ＬＣＯＳ１００５に設定可能な最大階調値は、位相変調量として２π以上となるように設定しておくのが好ましい。これは、２π以上の位相変調を与える最大階調値は、その値から２πを引いた位相と等価な位相変調量を与えることになるため冗長性を有し、結果として、最適位相分布への収束可能性を高めることになるからである。たとえば、図９および図１０で示したように、子の位相が２πを超えた場合でも、最大階調値以下であればその値を保持しても良い。
【０１１１】
［ＧＡによる最適化処理］
以上では、図７のステップＳ７において、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）により最適な位相分布を探索する場合（Ｓ７１〜Ｓ７７）について説明したが、パーティクルスウォームオプティマイゼーション（ＰＳＯ）により最適な位相分布を探索するようにしてもよい。
【０１１２】
図１３は、ＰＳＯにおける集団を構成する個体の表現法を説明するための図である。図１３の例では、個体は、ピクセルの各階調値ｘ１，ｘ２，ｘ３，…，ｘＭを要素するベクトルｘとする。ベクトルｘ＝（ｘ１，ｘ２，ｘ３，…，ｘＭ）で表記される。ＬＣＯＳ１００５上のＭ個のピクセルは、それぞれ異なる階調値を取り得る。ベクトルの各要素（ｘ１，ｘ２，ｘ３，…，ｘＭ）は、ゼロから最大階調値までの任意の値を取り得る。
【０１１３】
上述したように、Ｋ個の要素からなる初期の集団｛ｘi｝（ｉ＝１〜Ｋ）を作成し、各要素をＬＣＯＳに設定して、各個体に対する評価値を計測する。次に、下記式（５）〜（６）にしたがって、次世代の集団を作成する。
【０１１４】
【数５】
2016024444.tif 000007
【０１１５】
【数６】
2016024444.tif 000008
【０１１６】
式（５）および式（６）において、ｔは世代、ｗ，ｃ１，ｃ２は定数、ｒ１，ｒ２は０以上１以下の乱数、を示す。ｐｉはｉ番目の個体（要素）がそれまでに経験した最良評価値を与えるベクトル、ｇは集団の中で最良評価値を与えるベクトル、を示す。
【０１１７】
式（５）および式（６）における加減演算では、図８〜図９に示したものと同等の演算を実施するのが好ましい。図８〜図９に示した交叉方法では、２つの親の間の平均位相を求めたが、式（５）および式（６）の加減算においても、ＬＣＯＳ１００５の位相回転を考慮して実施するのが良い。すなわち、たとえば、式（５）は、下記式（７）に置き換える。
【０１１８】
【数７】
2016024444.tif 000009
【０１１９】
式（７）において、ｎは０または１を示す。図８に示した交叉方法を選択する場合は、ｎ＝０、図９に示した交叉方法を選択する場合は、ｎ＝１とする。
【０１２０】
式（７）により、次世代の集団を構成する個体ｘｉを生成する。これによりＬＣＯＳ１００５を用いた光信号処理装置の制御最適化を効果的に行うことができる。
【０１２１】
＜第２実施形態＞
第１実施形態では、光信号処理装置として光スイッチを想定した制御パラメータの最適化について示した。本実施形態では、可変分散補償器（ＴＯＤＣ）に対する最適化方法を適用する。
【０１２２】
図１４は、本実施形態における光学系の一例を示す概略図である。
【０１２３】
図１４に示す可変分散補償器では、入力ファイバ２００１から入力された光信号はサーキュレータ２００２を経由して、石英平面光波回路上に形成されたアレイ導波路格子２００３へと入射する。アレイ導波路格子２００３は入力された光信号を波長によって異なる方向へ角分散させて、空間に出力する。空間へ出力された光信号はレンズ２００４により集光ビームに変換され、ＬＣＯＳ２００５へと伝搬する。
【０１２４】
波長の異なる光信号は異なるＬＣＯＳ上の位置に集光され、ＬＣＯＳ２００５により波長に応じた位相変調を受ける。光信号はＬＣＯＳ２００５により反射され、往路を逆向きに伝搬してレンズ２００４、アレイ導波路格子２００３、サーキュレータ２００２を経由して、出力ファイバ２００６から出力される。ここで、入力される光信号の位相ひずみはＬＣＯＳにより波長ごとに与えられる位相により補正され、分散補償機能が実現される。
【０１２５】
一般に、光ファイバを伝送してきた信号の位相ひずみの波長に対する２次成分が分散として伝送特性に影響を及ぼす。したがって、ＬＣＯＳ２００５でｘ軸方向に、光信号の位相分布と逆特性の２次の分布を与えることで、入力された光信号の分散を補償することができる。
【０１２６】
図１５は、ＬＣＯＳ２００５に与える位相分布の一例を示す図である。実際はピクセルかされた離散的な位相分布になるが、図１５の例では説明の容易のため連続的な分布で示している。
【０１２７】
上述したように、ＬＣＯＳ２００５による位相変調量は、２π程度に制限されている。このため、図１５の点線で示した２次の位相分布が与えられることを考えると、その位相を２πで折り返した実線で示した分布を取らざるを得ない。この場合、図５に示したものと同様に、０→２π、２π→０への部分においてフライバックを生じる。この部分の分散スペクトルは、入力された光信号がもともと持っている位相分布の逆特性の位相分布を正確に表現することができず、群遅延リプルを発生する。
【０１２８】
このリプルを抑制するために、従来は、設定した目標分散値から得られる位相設定値と、群遅延スペクトルを周波数に関して積分して得られた実際のＬＣＯＳの出力位相値との差分を求める。そして、設定した目標位相設定値に上記求められた差分を加えた値を新たな位相設定値として、ピクセル印加電圧へのフィードバックを行なっている（特許公開２０１２−２３７８００号公報）。しかしながら、この方法では、目標位相設定値と出力位相値の差分をフィードバックし続ける必要があるため、ＰＩＤ制御におけるＰ制御のみを施した場合と同様に、最終目標値にたどり着かず、目標値と実際値の間にオフセットが残留する可能性が高い。
【０１２９】
一方、図８または図９に示したような遺伝的アルゴリズムを用いた交叉方法においては、突然変異（Ｓ７４）を含むので、最終目標値にたどり着く余地がある。つまり、より正確な位相分布設定が可能となる。
【０１３０】
なお、上記各実施形態では、光スイッチまたは可変分散補償器の制御最適化を行う場合について説明したが、光信号処理装置としては、他の装置を適用することもできる。また、空間光変調素子として、ＬＣＯＳを例にとって説明したが、空間的に個別に、位相または強度変調可能な変調素子であれば、ＭＥＭＳを用いたものであっても、上述の各実施形態と同様の効果を得ることができる。
【０１３１】
また、上記各実施形態では、遺伝的アルゴリズムまたはパーティクルスウォームオプティマイゼーションによる最適化方法について説明したが、最適化方法は、これら２つに限られるものではなく、例えば、タブーサーチ、進化的プログラミング、進化戦略、蟻コロニー最適化などの最適化方法を用いてもよい。
【０１３２】
次に、上記各実施形態の最適化方法を実装した光信号処理装置の構成例について、図１６を参照して説明する。
【０１３３】
図１６は、かかる光信号処理装置の構成例を示す図である。
【０１３４】
図１６に示す光信号処理装置は、位相変調素子（ＬＣＯＳ）３００２を含む光学系部分３００１と、ＬＣＯＳ３００２を駆動する駆動回路３００３とを含む。また、この光信号処理装置は、上記各実施形態の最適化方法で求められた最適な位相分布を格納するメモリ３００５と、演算回路３００４とを含む。
【０１３５】
演算回路３００４は、メモリ３００５から位相分布を読み出し、駆動回路３００３に当該位相分布を与える。さらに、演算回路３００４は、制御入力を受け取り、必要な位相分布を設定するとともに、必要に応じて、制御入力を満たす位相分布をメモリ３００５に格納された複数の位相分布を読み出し、これらの位相分布から制御入力を満たす位相分布を求めること等を行う。
【０１３６】
例えば、光信号処理装置が可変分散補償器の場合は、分散設定制御入力による目標分散値がメモリ３００５に格納されていない場合があり得ることから、そのような場合には、メモリ３００５の位相パターン（位相分布）を用いて最適な位相分布を求めることが好ましい。
【０１３７】
図１７は、かかるメモリ３００５のテーブル構成を例示している。このテーブルには、出力分散値（制御パラメータ）と位相パターンとが対応付けられている。図１７の例では、目標分散値ｄｔが例示されているが、かかる目標分散値ｄｔがメモリ３００５には存在しない。この場合には、演算回路３００４は、図１７に示した目的分散値ｄｔに近い２つの分散値ｄｉ，ｄｉ＋１に対応付けられた位相パターンｘｉ，ｘｉ＋１をそれぞれメモリ３００５（図１８）から読み出す。そして、演算回路３００４は、２つの位相パターンｘｉ，ｘｉ＋１に設定された階調値について、ピクセルごとに重み付き平均値を求める等の演算を行う。このようにして、演算回路３００４は、分散値ｄｔに対応する位相分布φｔを求める。
【０１３８】
この実施形態では、目標分散値ｄｔに近い分散値に対応する２つの位相分布ｘｉ＋１，ｘｉ＋１を呼び出して位相分布を求める場合について説明したが、呼び出される位相分布は２つに限られず、３つ以上の位相分布を呼び出し、位相分布を求めることも可能である。また、位相分布の算出方法についても、重み付き平均に限られず、単なる平均、２πでの折り返しを考慮した形での処理でもよい。
【０１３９】
１００１ａ〜１００１ｅ  ポート
１００４  レンズ
１００５  ＬＣＯＳ
【図１】
2016024444.tif 000010
【図２】
2016024444.tif 000011
【図３】
2016024444.tif 000012
【図４】
2016024444.tif 000013
【図５】
2016024444.tif 000014
【図６】
2016024444.tif 000015
【図７】
2016024444.tif 000016
【図８】
2016024444.tif 000017
【図９】
2016024444.tif 000018
【図１０】
2016024444.tif 000019
【図１１】
2016024444.tif 000020
【図１２】
2016024444.tif 000021
【図１３】
2016024444.tif 000022
【図１４】
2016024444.tif 000023
【図１５】
2016024444.tif 000024
【図１６】
2016024444.tif 000025
【図１７】
2016024444.tif 000026