(57)【要約】      （修正有）【課題】センサアレイ上の位置に応じた形状の光学素子の設計に要する負担の軽減を図った、集光のための光学素子の設計方法を提供する。【解決手段】形状についての情報が既知であって画素アレイの中心に近い位置に配置される第１の光学素子１０１と、形状についての情報が既知であって第１の光学素子１０１より周辺側に配置される第２の光学素子１０２とをそれぞれ選択する工程と、第１の光学素子１０１の形状についての情報と第２の光学素子１０２の形状についての情報とを使って、第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２と異なる位置に配置された第３の光学素子１０３の形状についての情報を決定する工程とを含む。【選択図】図３
2016218115.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画素アレイを構成するように行列状に配置された複数の画素のそれぞれに対応して配置される集光のための光学素子の設計方法であって、
形状についての情報が既知であって前記画素アレイの中心に近い位置に配置される第１の光学素子と、形状についての情報が既知であって前記第１の光学素子より周辺側に配置される第２の光学素子とをそれぞれ選択する工程と、
前記第１の光学素子の形状についての情報と前記第２の光学素子の形状についての情報とを使って、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子と異なる位置に配置された第３の光学素子の形状についての情報を決定する工程と、を含むことを特徴とする設計方法。
【請求項２】
前記第２の光学素子は、前記画素アレイの中心から前記第２の光学素子を通る仮想的な直線に対して直交する方向における前記第２の光学素子の底面の幅が、前記第２の光学素子が配置されている画素の中心に対して前記画素アレイの中心に近い側において最も広いことを特徴とする特徴とする請求項１に記載の設計方法。
【請求項３】
前記第２の光学素子は、底面からの高さが前記第２の光学素子が配置されている画素の中心に対して前記中心に近い側において最も高いことを特徴とする請求項１または２に記載の設計方法。
【請求項４】
前記第３の光学素子の形状についての情報を決定する工程は、前記第３の光学素子の底面からの高さを、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子とのそれぞれの底面からの高さに基づいて決定することを含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の設計方法。
【請求項５】
前記第３の光学素子の形状についての情報を決定する工程は、前記第３の光学素子の底面からの高さを、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子とのそれぞれの底面からの高さにより決まる直線に基づいて決定することを含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の設計方法。
【請求項６】
前記底面からの高さは、仮想的に前記画素に格子状に配置される複数の領域のそれぞれにおける高さであることを特徴とする請求項３乃至５のいずれか１項に記載の設計方法。
【請求項７】
前記領域の数は１０００乃至１００００とすることを特徴とする請求項６に記載の設計方法。
【請求項８】
前記第３の光学素子の形状についての情報を決定する工程は、仮に決定された前記第３の光学素子の底面からの最も高い高さを、前記第１の光学素子の底面からの高さと前記第２の光学素子の底面からの高さとのうちの最も高い高さと同じ高さになるように補正することを含むことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の設計方法。
【請求項９】
前記第３の光学素子の形状についての情報を決定する工程は、仮に決定された前記第３の光学素子の底面からの高さが、前記第３の光学素子の底面からの最も高い高さに所定の数を乗じた高さより低い部分の高さは０にされることを含むことを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の設計方法。
【請求項１０】
前記第３の光学素子の形状についての情報を決定する工程は、前記第１の光学素子の底面積、前記第２の光学素子の底面積及び仮に決定された前記第３の光学素子の底面積の値を求め、前記第１の光学素子の底面積、前記第２の光学素子の底面積及び前記第３の光学素子の底面積の値の関係が、前記第１の光学素子と前記第３の光学素子との間の距離及び前記第１の光学素子と前記第３の光学素子との間の距離に基づく線形の関係になるように、前記仮に決定された前記第３の光学素子の底面積の値を補正することを含むことを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の設計方法。
【請求項１１】
前記第３の光学素子の形状についての情報を決定する工程は、前記第１の光学素子の底面積、前記第２の光学素子の底面積及び仮に決定された前記第３の光学素子の底面積の値を求め、前記第３の光学素子の底面積の値を、前記第１の光学素子および前記第２の光学素子の底面積と等しくなるように補正することを含むことを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の設計方法。
【請求項１２】
前記第１の光学素子または前記第２の光学素子の形状についての情報と前記第３の光学素子の形状についての情報とから他の光学素子の形状についての情報を決定する工程をさらに含むことを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の設計方法。
【請求項１３】
行列状に配置された複数の画素に対応して配置された集光のための光学素子アレイであって、
前記複数の画素の中心に配置された第１の画素と、前記複数の画素の周辺に配置された第２の画素と、前記第１の画素と前記第２の画素との間に配置された第３の画素とを含み、
前記第１の光学素子の底面からの高さと前記第２の光学素子の底面からの高さと前記第３の光学素子の底面からの高さとが、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子との間の距離及び前記第１の光学素子と前記第３の光学素子との間の距離に基づいた線形の関係になっていることを特徴とする、光学素子アレイ。
【請求項１４】
請求項１３に記載の光学素子アレイと、前記光学素子アレイの光学素子それぞれに対応して設けられた画素と、を含むことを特徴とするセンサアレイ。
【請求項１５】
請求項１４項に記載のセンサアレイと、前記センサアレイからの信号を処理する画像信号処理部とを備えたことを特徴とする撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮像装置に用いられる光学素子の設計方法と、該設計方法により設計された光学素子を含む光学素子アレイ、該光学素子アレイを含むセンサアレイおよび該センサアレイを備える撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
センサアレイには、複数の画素が行列状に配置され、各光電変換素子の上側に集光のための光学素子としてマイクロレンズが設けられるものがある。このような撮像装置において、撮像レンズを通過して各光電変換素子に入射する光の入射角は、センサアレイ上の位置によって異なる。このため、センサアレイ上の位置に応じて、光電変換素子に対応して配置されている光学素子の形状を変化させることによって、感度特性を向上させる構成が提案されている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−４９７２１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、多数あるすべての光学素子、例えばマイクロレンズについて、位置に応じた形状を設計することは、現実には困難である。上記実情に鑑み、本発明が解決しようとする課題は、撮像装置のセンサアレイ上の位置に応じた形状の光学素子の設計に要する負担の軽減を図ることである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するため、本発明の設計方法は、画素アレイを構成するように行列状に配置された複数の画素のそれぞれに対応して配置される集光のための光学素子の設計方法であって、形状についての情報が既知であって前記画素アレイの中心に近い位置に配置される第１の光学素子と、形状についての情報が既知であって前記第１の光学素子より周辺側に配置される第２の光学素子とをそれぞれ選択する工程と、前記第１の光学素子の形状についての情報と前記第２の光学素子の形状についての情報とを使って、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子と異なる位置に配置された第３の光学素子の形状についての情報を決定する工程とを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、センサアレイ上の位置に応じた形状の光学素子の設計に要する負担の軽減を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】実施形態に係る光学素子の設計方法の概要を説明する模式図である。
【図２】実施形態１に係る光学素子の設計方法の手順を示すフローチャートである。
【図３】実施形態１に係る光学素子の設計方法を説明する模式図である。
【図４】実施形態１に係る光学素子の設計方法を説明する模式図である。
【図５】実施形態１に係る光学素子の設計方法を説明する模式図である。
【図６】実施形態１に係る光学素子の設計方法を説明する模式図である。
【図７】実施形態１に係る光学素子の設計方法により設計された光学素子の形状を示す模式図である。
【図８】実施形態２に係る光学素子の設計方法を説明する模式図である。
【図９】実施形態２に係る光学素子の設計方法を説明する模式図である。
【図１０】実施形態２に係る光学素子の設計方法の手順を示すフローチャートである。
【図１１】実施形態２に係る光学素子の設計方法の効果を示す図である。
【図１２】実施形態３に係る光学素子の設計方法を説明する模式図である。
【図１３】実施形態３に係る光学素子の設計方法による効果を示す図である。
【図１４】実施形態７に係る光学素子の設計方法を説明するための模式図である。
【図１５】本発明の実施形態に係るセンサアレイの構成例を模式的に示す断面図である。
【図１６】本発明の実施形態に係る撮像装置の概略図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
（実施形態１）
図１は、本発明の各実施形態に係る光学素子の設計方法の概要を説明するための模式図である。各実施形態に係る光学素子は、撮像装置のセンサアレイに設けられる。すなわち、撮像装置のセンサアレイには、複数の光電変換素子を含む画素が行列状に配置され画素アレイを構成する。さらに複数の光電変換素子に重ねて複数の光学素子（マイクロレンズ）が形成される。図１（ａ）は、画素が配された撮像装置のセンサアレイ１００の上面図である。本実施形態では、センサアレイ１００の中心から外周部の側に伸びる仮想直線１０４の上に、第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２があるものとする。第１の光学素子１０１は、センサアレイ１００の中心に近い側に位置する。第２の光学素子１０２は、第１の光学素子１０１よりも周辺側に位置するものとする。また、第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２の形状は異なるものとする。
【０００９】
一般に、センサアレイ１００内の位置によって、撮影レンズを通過してセンサ面に到達する光線の入射角度は異なる。このため、センサアレイ１００内の位置に応じて光学素子の形状を変化させることで、集光性能を向上させ、感度特性を良くできる。以下、この点について説明する。図１（ｂ）と図１（ｃ）は、例として、仮想直線１０４上の２つの光学素子１０１，１０２のそれぞれの、底面形状と高さ方向の断面形状を模式的に示す図である。図１（ｂ）に示すように、センサアレイ１００の中心に近い側に位置する第１の光学素子１０１は、対称形状の底面を有する球面マイクロレンズである。すなわち、第１の光学素子１０１は、センサアレイのセンサが配されているセンサ面に対して垂直に近い角度で入射する光に対して適した形状に形成される。一方、図１（ｃ）に示すように、センサアレイ１００の周辺側に位置する第２の光学素子１０２は、最も高い位置がセンサアレイ１００の中心側に偏心しているプリズムのような非対称形状のマイクロレンズである。このため、第２の光学素子１０２は、対称形状に形成される第１の光学素子１０１に比べ、センサ面に対して斜めに入射した光をより垂直方向に屈折させることが可能である。したがって、第２の光学素子１０２は、斜め方向に入射する光を効率良く受光面に導くことができる。このように、第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２は、形状が異なる。
【００１０】
このような構成において、センサアレイ１００内で感度ムラが生じないようにするためには、光学素子の形状を、センサアレイ１００の中心部から周辺側に向けて連続的に変化させることが望ましい。しかし、数十万から数千万個ある全ての画素についての形状の設計を行うことは現実には困難である。そこで、本実施形態では、第１の光学素子１０１内での位置とその位置での高さに関する形状についての情報が既知であり、同様に第２の光学素子１０２の形状についての情報も既知であるとしている。そしてこれらの形状についての情報を元にして、光学素子１０１と１０２との間に配置される第３の光学素子１０３の形状についての情報を求めている。これにより、センサアレイ１００内のあらゆる位置の画素について、形状が連続的に変化する光学素子を作成でき、かつ、設計に要する時間を大幅に短縮できる。なお、仮想直線１０４は、センサアレイ１００の中心に近い側から外側（周辺側）に伸びる直線であればよく、いずれの方向であってもよい。また、センサアレイ１００の中心側に位置する第１の光学素子１０１に対称形状の光学素子を用い、周辺に位置する第２の光学素子１０２に非対称形状の光学素子を用いて例示したが、本発明はこの構成に限定されない。たとえば、第１の光学素子１０１は非対称の形状であってもよい。また、第２の光学素子１０２は対称の形状であってもよい。さらに、第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２の両方が対称または非対称であってもよく、いずれか一方が対称でありもう一方が非対称であってもよい。
【００１１】
また、図１（ａ）には光学素子１０１、１０２及び１０３が仮想直線１０４上にきちんと配置されている例を示している。しかし、画素の配置の仕方や第１の光学素子と第２の光学素子との選び方によっては光学素子１０３が仮想直線１０４から外れることがある。このような場合でも光学素子１０１と光学素子１０２との形状についての情報に基づいて光学素子１０３の形状についての情報を決定してもよい。例えば、第１と第２の光学素子を通る仮想直線１０４に対して第３の光学素子から鉛直方向で交差する座標位置に基づいて形状についての情報を求めることができる。この場合、鉛直方向で交差する座標位置と第３の光学素子の座標位置の間の距離は、画素アレイの短辺の画素数の２０％に相当する幅以下であれば集光にそれほど支障はない。また第１、第２及び第３の光学素子を通る関数に基づいて、第３の光学素子の形状についての情報を求めてもよい。
【００１２】
以下に、２つの光学素子１０１，１０２の間に位置する第３の光学素子１０３の形状についての情報を、これら２つの光学素子１０１，１０２の高さを元に線形に内挿して補間することにより決定する方法を説明する。図２は、本発明の第１の実施形態に係る光学素子の設計方法のフローチャートである。ここでは、このフローチャートにしたがって説明する。
【００１３】
ステップＳ１０１では、補間の元になる第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２を決定する。例えば、第１の光学素子１０１としては、仮想直線１０４上においてセンサアレイ１００の中心に近い側に配置する光学素子を選択する。第２の光学素子１０２としては、仮想直線１０４上において、第１の光学素子１０１よりも周辺側に配置される光学素子を選択する。先に述べたように第１の光学素子と第２の光学素子との形状についての情報は既知である。
【００１４】
ステップＳ１０２では、補間を開始するスタート位置を決定し、順番に一つの画素内の複数の位置に基づいて補間を行う。例えば、図６に示すように１つの画素を  Ｉ×Ｊ  のマトリクス状に分割し、分割された矩形の領域ごとに、光学素子１０１と光学素子１０２との形状についての情報を使って光学素子１０３の形状についての情報を求める処理を行う。各領域の中心座標を座標（ｘｉ，ｙｊ）とする。ｉ＝１〜Ｉ（ＩはＸ軸方向の分割数）、ｊ＝１〜Ｊ（ＪはＹ軸方向の分割数）である。図６の例では画素を縦横１２行１２列に区切り、区切られた各領域での光学素子１０１、１０２の底面からの高さを元に補間処理を画素内で順番に行うことを示している。高さは、各領域の中心あるいは領域内の平均値を使うことができる。
【００１５】
ステップＳ１０３では、補間処理により設計する第３の光学素子１０３の仮想直線１０４上の位置ｘを決定する。ステップＳ１０４において、２つの光学素子１０１，１０２のそれぞれの画素内の座標（ｘｉ、ｙｊ）における高さを形状についての情報から求め、仮想的に繋ぐ直線の式を求める。ステップＳ１０５において、第３の光学素子１０３の座標（ｘｉ、ｙｊ）における高さを、ステップＳ１０４において決定した式を用いて算出する。
【００１６】
図３は、本実施形態に係る光学素子の作成方法の第１の実施例を説明するための模式図である。図４は、２つの光学素子１０１，１０２の画素内の座標（ｘ１,ｙ１）での高さを線形に補間し、第３の光学素子１０３の座標（ｘ１、ｙ１）での高さを決める方法を示す模式図である。図３に示す例では、第３の光学素子１０３を設計する際には、２つの光学素子１０１，１０２の画素内での同じ座標位置における高さを直線で線形補間する。図３は光学素子１０１の座標（２、４）における底面からの高さｚ１と光学素子１０２の座標（２、４）における高さｚ２から光学素子１０３の座標（２、４）における高さｚ３を求める例を示している。ここでは、２つの光学素子１０１，１０２の最大高さが同じである場合を示す。図４に示すように、２つの光学素子１０１，１０２のセンサアレイ１００の面内における位置と高さを、それぞれ（ｘ１，ｚ１）と（ｘ２，ｚ２）とする。そうすると、第３の光学素子１０３のセンサアレイ１００での座標（ｘｉ，ｙｊ）における高さｚ３は、次の（式１）を用いて決定できる。
【００１７】
（式１）
ｚ３＝（ｚ１−ｚ２）・ｘ／（ｘ１−ｘ２）＋（ｚ２・ｘ１−ｚ１・ｘ２）／（ｘ１−ｘ２）
このように、ステップＳ１０４で補間のための（式１）を決定し、ステップＳ１０５で、この（式１）を用いて第３の光学素子１０３の座標（ｘｉ，ｙｊ）における高さを決定する。
【００１８】
ステップＳ１０６において、全ての座標（ｘｉ，ｙｊ）について、ステップＳ１０４とＳ１０５の処理を実行したか否かを判定する。処理を行っていない位置が存在する場合には、ステップＳ１０４に戻る。そして、処理を行っていない位置について、ステップＳ１０４とＳ１０５の処理を実行する。図５は、図３とは異なる位置（６、５）の第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２に基づいて光学素子１０３を補間処理により決定した例を示す模式図である。
【００１９】
図６は、第３の光学素子１０３についての形状についての情報を求める順序を示す一例であり、処理を行う順序はこれに限定されるものではない。そして、全ての位置について処理を行った場合には、第３の光学素子１０３の設計を終了する。
【００２０】
第３の光学素子１０３の全ての座標（ｘｉ，ｙｊ）（ｉ＝１〜Ｉ、ｊ＝１〜Ｊ）について形状についての情報を求めることにより、第３の光学素子１０３の形状が、２つの光学素子１０１，１０２の形状によって一意的に決定される。図７は、このようにして設計された第３の光学素子１０３と、補間の元になる２つの光学素子１０１，１０２の形状の立体模式図である。図７に示す第３の光学素子１０３は、２つの光学素子１０１，１０２のちょうど中間点にあるものとして形状を設計した例を示している。
【００２１】
次に、図５に示すように、補間処理の元となる２つの光学素子１０１、１０２の底面の形状が大きく異なる場合について説明する。この場合には、補間処理により作成された第３の光学素子１０３の底面の範囲が２つの光学素子１０１，１０２に比べて広がり、画素の外縁に当たる部分において高さが低い部分が形成されることがある。この場合には、光学素子の外縁部の高さがゼロとなるように形状を補正してもよい。例えば、補間処理によりいったん仮に決定した光学素子１０３の形状の高さが所定の閾値より低い部分は高さが０になるように調整する。この場合の閾値は、第３の光学素子１０３の最も高い部分に対して、０．１〜１０％程度の高さに設定するとよい。
【００２２】
本実施形態では、センサアレイ１００の中央部側に位置する第１の光学素子１０１に対称形状の光学素子を用い、周辺に位置する第２の光学素子１０２に非対称形状の光学素子を用いたが、本発明はこの構成に限定されない。たとえば、第１の光学素子１０１は非対称の形状であってもよい。また、第２の光学素子１０２は対称の形状であってもよい。すなわち、２つの光学素子１０１，１０２の両方が対称形状または非対称形状であってもよく、いずれか一方が対称形状でもう一方が非対称形状であってもよい。このような構成であっても、同様の補間処理により、第３の光学素子１０３を設計できる。２つの光学素子１０１および１０２は、画素に配置されたときに対応する画素に対して集光できるような形状のものを選択する。
【００２３】
また、本実施形態では、第１の光学素子と第２の光学素子との間にある第３の光学素子の形状を内挿により補間して求める例を示した。このような内挿による補間の他に、第１の光学素子と第２の光学素子との間の外であって仮想直線上にある第３の光学素子の形状を外挿により設計してもよい。この場合も底面からの高さを使って第３の光学素子の形状を決定することができる。式１は内挿法と同様に外挿法でも成立するので、式１に基づいて第１の光学素子と第２の光学素子との間の外であって仮想直線上の第３の光学素子の形状を決めることができる。この場合は例えば図１に示す光学素子１０１と光学素子１０３に形状についての情報が既知の光学素子を選択し、それらの形状についての情報に基づいて光学素子１０２の形状についての情報を得ることができる。内挿による補間では形状についての情報が不足し、全ての画素についての形状についての情報を得ることができない場合、光学素子の形状についての情報を外挿により求めてもよい。第３の光学素子が仮想直線から外れる場合も、内挿による場合と同様に所定の範囲内の第３の光学素子の形状を決定することができる。
【００２４】
また、本実施形態では、２つの光学素子１０１，１０２の最大高さが同じものとしたが、本発明はこの構成に限定されない。各光学素子の最大高さを異なる値にすることよっても、感度むらを抑制できる場合がある。このため、補間の元になる２つの光学素子１０１，１０２の最大高さは異なっていてもよい。
【００２５】
また、本実施形態では、一つの画素内を受光面内で格子状に分割する数として１４４（１２×１２）分割を示したが、この分割数は説明のための例示的なものである。実際には、たとえば、格子状に１００乃至１０００００に分割する程度がよく、１０００乃至１００００程度にするとよい。本実施形態では内挿、外挿の処理に一次関数を用いる構成を示したが、関数は一次関数に限定されない。たとえば、高次関数や三角関数を用いた数式で処理を行ってもよい。特に、入射光特性から考えると、ｃｏｓ（余弦関数）やｃｏｓを含む関数を用いるのがより好ましい。また、第３の光学素子が所定の性能を発揮しない場合には、処理に用いる数式を変更してもよいし、最初に選択された第１および第２の光学素子を他の形状のものに変更してもよい。
【００２６】
このような補間を使ってセンサアレイの全ての光学素子の形状を設計するには、例えば、まず形状についての情報が既知の第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２を使って第３の光学素子を設計する。その後に別の仮想直線上に既知の２つの光学素子を選択して配置し、それを第１の光学素子および第２の光学素子として扱い第３の光学素子を設計する。この処理を次々と行うことによりセンサアレイ上の全ての光学素子を設計することができる。あるいは例えば、最初に形状についての情報が既知の第１の光学素子と第２の光学素子とに基づいた式１を求め、その後、センサアレイの中心から周辺に向かう放射状の仮想直線上を通る位置にある光学素子を、式１を使って設計してもよい。その場合、中心からある画素までの距離を変数として式１を使うことにより、その画素に対応した光学素子を設計することができる。例えば、第１の光学素子が座標の原点に配置されるものとして計算すればよい。
【００２７】
また、全ての光学素子を設計するためには内挿による補間処理の他、外挿による補間処理や後述する傾きを使った補間処理、センサアレイに配置された画素の配置の対称性や画素間の距離などの性質を補間処理に利用する。このようにして少ない数の既知の光学素子を使ってセンサアレイに配置される光学素子アレイに含まれる光学素子の形状を求めることができる。以下、他の第３の光学素子の形状についての情報を求める処理について説明する。
【００２８】
（実施形態２）
次に、本発明の第２の実施形態について、図８〜図１１を参照して説明する。本実施形態はいったん仮に決定した第３の光学素子の形状についての情報を補正する例を示す。図８は、２つの光学素子１０１，１０２の高さを線形に補間して第３の光学素子１０３の高さを求める方法を示す模式図であり、図３に対応する図である。図９は、第３の光学素子１０３の高さを補正する手順を示した模式図である。なお、図９（ａ）は補正前の第３の光学素子１０３を２つの光学素子１０１，１０２に重ねて示す図である。図９（ｂ）は、補正後の第３の光学素子１０３を、２つの光学素子１０１，１０２に重ねて示す図である。図１０は、第２の実施形態の設計方法のフローを示す模式図である。図１１は高さの補正を施さない場合と施した場合の該当画素の感度をシミュレーションにより比較した結果を示すグラフである。
【００２９】
本実施形態では、まず、実施形態１と同様に、２つの光学素子１０１，１０２の高さを線形に補間して、それらの中間に位置する第３の光学素子１０３の高さを決定する。そして、本実施形態では、決定した第３の光学素子１０３の最大高さが、２つの光学素子１０１，１０２の最大高さと等しくなるように補正をする。
【００３０】
実施形態１では、２つの光学素子１０１，１０２の高さを線形に補間して、第３の光学素子１０３の形状を決定している。この場合、２つの光学素子１０１，１０２の最も高い部分の座標が異なる場合には、図９に示すように、第３の光学素子１０３の最大高さｚ３が、２つの光学素子１０１，１０２の最大高さｚ１，ｚ２よりも低くなることがある。そうすると、斜めに入射する光に対する集光性能が低下することがある。そこで、本実施形態では、第３の光学素子１０３の高さを、２つの光学素子１０１，１０２の最大高さと同じになるように、画素内の各位置における高さを比例倍して補正を施す。すなわち、設計した第３の光学素子１０３の最大高さが、２つの光学素子１０１，１０２の最大高さの  １／Ｎ  倍の高さである場合には、第３の光学素子１０３の各位置における高さをＮ倍する補正を行う。これにより、センサアレイ１００の面内で第３の光学素子１０３の高さの不足に起因する感度の低下を抑制する。
【００３１】
ここで、設計のフローについて簡単に説明する。図１０に示すように、ステップＳ２０１〜Ｓ２０６は、第１の実施形態のステップＳ１０１〜Ｓ１０６と同じである。そして、ステップＳ２０６において、全ての位置について補間処理が完了した場合には、ステップＳ２０７に進む。ステップＳ２０７において、上述のように、第３の光学素子１０３の高さを補正する。このような構成によれば、図１１に示すように、高さの補正を施さない場合に比べて、感度を向上させることができ、センサアレイ１００の面内での感度むらを防ぐ効果が得られる。もちろん本実施形態を外挿により第３の光学素子の形状を求める場合に適用してもよい。
【００３２】
（実施形態３）
次に、実施形態３について、図１２と図１３を参照して説明する。図１２は、補間の元となる２つの光学素子１０１，１０２のうち、センサアレイ１００の周辺側の第２の光学素子１０２の構成例を示す上面図と仮想直線１０４方向に切断した断面図である。図１２に示すように、第２の光学素子１０２は、斜入射特性の向上に適するように、たとえばティアドロップ形状などの非対称形状に形成されたものを選択する。たとえば、画素ピッチをＬとすると、第２の光学素子１０２の高さは、センサアレイ１００の中央部側の位置（ｘ１＜Ｌ／２）での高さ（ｈ１）に比べ、センサアレイの周辺側の位置（ｘ２＞Ｌ／２）での高さ（ｈ２）が低い。このように、第２の光学素子１０２が、光が入射する側で大きな曲率を持つように非対称形状に形成することにより、仮想直線１０４の方向に斜めに入射した光を垂直方向に屈折させることができる。したがって、このような形状の光学素子を第２の光学素子として選択すれば対称形状の光学素子より光を効率よく光電変換素子に導くことができ、感度の向上を図ることができる。
【００３３】
第２の光学素子１０２は、仮想直線１０４とこれに直交する第２軸とを含む面に底面を有する。そして、第２の光学素子１０２の底面の幅寸法（第２軸方向の寸法）は、画素の中心に対してセンサアレイ１００の中心側の第１位置（ｘ１）での寸法（ｄ１）に比べ、受光領域の周辺側の第２位置（ｘ２）での寸法（ｄ２）が小さい。あるいは、センサアレイの短辺の対称軸と直交する直線と直交する方向での第２の光学素子１０２の底面の幅寸法を測定する。底面の幅寸法は、画素の中心に対してセンサアレイ１００の中心側の第１位置（ｘ１）での寸法（ｄ１）に比べ、受光領域の周辺側の第２位置（ｘ２）での寸法（ｄ２）が小さい。これにより、高さの低くなる仮想直線１０４の周辺側の端部においても、第２の光学素子１０２の仮想直線１０４と直角に交わる方向に大きな曲率をつけることが可能となる。底面の幅としては上述のような構成によれば、受光領域の端部で斜めに入射する光線を、一つの画素の略全面において垂直方向に屈折させることができる。したがって、端部へ入射する光に対しても集光性能が向上する。
【００３４】
図１３は、補間の元となる２つの光学素子１０１，１０２のうち、センサアレイ１００の周辺側の第２の光学素子１０２が前述の図１２のような形状である場合の光学特性評価結果を示すグラフである。なお、比較の対象として、センサアレイ１００の周辺側の第２の光学素子１０２が対称形状である場合を示した。図１３に示すように、本実施形態によれば、センサアレイ１００の端部において、対称形状の光学素子を用いた場合に比べ、１０〜２０％の感度の向上が見られた。また、センサアレイ１００の中央から周辺への輝度シェーディング特性も改善するという効果が得られた。
【００３５】
本実施形態の形状についての情報を持つ光学素子を第２の光学素子として選択し、第３の光学素子の形状についての情報を設計することにより画素へ適切な集光をすることができる。また、本実施形態の第２の光学素子を外挿による処理に使ってもよい。
【００３６】
（実施形態４）
本実施形態では、まず、補間の元になる２つの光学素子１０１，１０２から、それらの中間に位置する第３の光学素子１０３を設計する。そして、前述の２つの光学素子１０１のうちのセンサアレイ１００の中心側の第１の光学素子１０１と、設計した第３の光学素子１０３とを用いて、これらの光学素子１０１，１０３の間に位置する光学素子を補間処理によって設計する。すなわち、設計した第３の光学素子１０３を、別の光学素子の設計において、第２の光学素子１０２として扱って補間処理を行う。もちろん本実施形態を、外挿処理により他の光学素子の形状を決定するのに使用してもよい。
【００３７】
（実施形態５）
本実施形態では、設計により求められた光学素子の形状についての情報を元に、前述の第１〜第４の実施形態のいずれかの処理を行い、面内の他の光学素子の形状を設計する形態である。まず、補間の元になる２つの光学素子１０１，１０２から、それらの中間に位置する第３の光学素子１０３を設計する。そして、前述の２つの光学素子１０１，１０２のうちのセンサアレイ１００の中心側の第１の光学素子１０１と、設計した第３の光学素子１０３とを用いて、これらの光学素子１０１，１０３の間に位置する光学素子を補間処理によって設計する。同様に、前述の２つの光学素子１０１，１０２のうちのセンサアレイ１００の周辺側の第２の光学素子１０２と、設計した第３の光学素子１０３とを用いて、これらの２つの光学素子１０２，１０３の間に位置する別の光学素子を補間処理によって設計する。すなわち、設計した第３の光学素子１０３を、別の光学素子の設計において、第１の光学素子１０１として扱う。同様に、設計した第３の光学素子１０３を、別の光学素子の設計において、第２の光学素子１０２として扱う。同様にして、外挿により形状を求めてもよい。
【００３８】
（実施形態６）
本実施形態は、いったん仮に設計した光学素子１０３の面積占有率が補間の元となる２つの光学素子１０１、１０２の面積占有率に対して連続的に変化する例である。図１４（ａ）と図１４（ｂ）は、補間の元となる２つの光学素子１０１，１０２のそれぞれの底面形状を模式的に示す図である。まず、２つの光学素子１０１，１０２から、それらの間に位置する第３の光学素子１０３を設計する。次に光学素子１０３の面積占有率が各光学素子間の距離に対して、第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２の面積占有率に対して線形の関係となるように、光学素子１０３の底面形状に拡大もしくは縮小の補正を施す。本実施形態では面積を距離に応じて線形に連続的に変化するように補正している。このような処理により、図１４（ｃ）に示すように、センサアレイ１００の面内で面積占有率の変化を線形にすることができる。この構成によれば、センサアレイ１００の面内で光学素子の集光性能を連続的に変化させることができ、面内での感度ムラを防ぐ効果が得られる。なお、面積占有率とは、１画素の中で例えば図１（ｂ）の第１の光学素子１０１を囲う辺で囲まれた面積の割合のことを示す。画素の寸法が同じ場合は光学素子の底面積に相当する。また、補正には、変数に応じて連続的に値が変化する他の関数を用いることができる。
【００３９】
更に、面積占有率が線形に変化することは、光学素子１０１、１０３、１０２の面積占有率が等しい場合を含む。この場合も、センサアレイ１００の面内で光学素子の集光性能を連続的に保つようにすることができるので面内での感度ムラを防ぐことができる。センサアレイ１００内の光学素子１０１、１０２はそれぞれ対称形状と非対称形状のどちらであっても同様の効果が得られる。この処理を外挿による処理で求めた光学素子に適用してもよい。
【００４０】
（実施形態７）
本実施形態は第１の光学素子１０１と第２の１０２との間に第３の光学素子１０３が形成された場合に関する。それら３つの光学素子のうち任意の２つの光学素子について、画素内の同一座標での光学素子の高さを結んで作られる直線の傾きが、他の２つの光学素子について求めた直線の傾きと一致するように第３の光学素子１０３に形状を決める。たとえば、ａは画素のピッチとし、ｘ１はセンサアレイ面内において、第１の光学素子１０１が配された仮想直線上の任意の位置の座標とする。ｎ２は任意の整数であり、仮想直線上で第２の光学素子１０２と第１の光学素子１０１との間の画素数によって決まる値である。したがって第１の光学素子１０１の座標をｘ１とすると第２の光学素子１０２の座標はｘ１＋ｎ２・ａとなるので、第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２を通る直線は仮想直線上の任意の座標をｘとして下記の式２の式となる。なお、ｈ（ｘ１）は、座標ｘ１での高さを表す。
【００４１】
本実施形態によれば、光学素子１０１と１０３、１０１と１０２、１０２と１０３についてそれぞれ求めた直線の傾きが一致するようにする。すなわちそれらが下記の式３を満たす。このとき、ｎ２は第２の光学素子１０２が第１の光学素子１０１の座標ｘ１から何画素離れているかを示す任意の整数であり、ｎ１は第３の光学素子１０３が第１の光学素子１０１から何画素離れているかを示す任意の数である。このようにすることで異なる光学素子が配された複数の画素において連続的な感度を得ることができた。なお、仮想直線上において第１の光学素子１０１が中央にあり、第２の光学素子１０２が周辺側にあり、第３の光学素子１０３が第１の光学素子１０１と第２の光学素子１０２の間にあるならば、ｎ２＞ｎ１である。また、ｎ２＜ｎ１とすれば、第３の光学素子１０３が第２の光学素子１０２に対してさらに周辺側にあることになり、すなわち補間を外挿により行うことができる。なお、第１の光学素子１０１は中央より周辺寄りに配置し、第２の光学素子１０２を第１の光学素子１０１よりさらに周辺側に配置してもよい。
【００４２】
（式２）
ｈ（ｘ）＝（ｈ（ｘ１＋ｎ２・ａ）−ｈ（ｘ１））・（ｘ−ｘ１）／（ｎ２・ａ）＋ｈ（ｘ１）
（式３）
（ｈ（ｘ１＋ｎ１・ａ）−ｈ（ｘ１））／（ｎ１・ａ）
＝（ｈ（ｘ１＋ｎ２・ａ）−ｈ（ｘ１））／（ｎ２・ａ）
＝（ｈ（ｘ１＋ｎ２・ａ）−ｈ（ｘ１＋ｎ１・ａ））／（（ｎ１−ｎ２）・ａ）
（実施形態８）
本実施形態は実施形態７と同様に、光学素子１０１、１０２の間に仮想的につないだ直線に基づいて第３の光学素子１０３の形状についての情報を求める場合に関する。本実施形態では、式２に基づいて求めた直線の傾きが、画素内の位置に応じて異なるようにする。例えば、実施形態７で求められた傾きを、光学素子がセンサアレイの中央と外縁との間の半分の距離内にあるときとセンサアレイの中央と外縁との間の半分よりも大きい距離にあるときとで変える。光学素子が、中央と外縁との間の半分の距離内にあるときの傾きが中央と外縁との間の半分よりも大きい距離にあるときの傾きより小さくなるように第２の光学素子１０２を選択する。このようにすることで、中央部から離れた位置の光学素子の表面の傾斜が大きくなるため、レンズの曲率が大きくなり、センサアレイの周辺の斜めの入射光に対して良好な集光性能を保ちつつ、連続的な感度を得ることができる。
【００４３】
以上、実施形態１乃至８により光学素子の設計方法について説明したがいずれの方法も内挿による処理と同様に外挿による処理に用いることができる。
【００４４】
（実施形態９）
本実施形態は実施形態１乃至８により求めた形状についての情報に基づく光学素子が光学素子アレイとして配置された撮像素子に関する。図１５は、上述の設計方法により設計された光学素子が適用されるセンサアレイ１００の構成例を模式的に示す断面図であり、センサアレイ１００の一部を抜き出して示す図である。図１５に示すように、センサアレイ１００は、半導体基板２１と、この半導体基板２１の表面に設けられる中間層２２と、中間層２２の表面に設けられる光学素子アレイ２３との積層構造を有する。
【００４５】
半導体基板２１には、画素３００を構成する回路が二次元状に配列される。各々の画素３００には、例えば、光電変換素子２０２と、この光電変換素子２０２で発生した電荷を転送するスイッチング素子（トランジスタ）と、電荷が転送される容量と、この容量の電荷を外部に出力するスイッチング素子（トランジスタ）などが含まれる。容量の電荷を外部に出力するスイッチング素子は、信号線を介して定電流源と電位供給手段とに接続される。このような構成によれば、容量の電位を信号線に出力できる。
【００４６】
中間層２２には、複数の配線層２２１と、配線層２２１同士を絶縁する絶縁層２２２と、色分離をするカラーフィルタ層２２３などが設けられる。さらに中間層２２には、層内レンズ層や遮光層が設けられてもよい。光学素子アレイ２３は、実施形態で説明した設計方法により設計された光学素子がマトリックス状に配置されることにより形成される。光学素子アレイ２３の各々の光学素子は、平面視において半導体基板２１の各々の画素３００に対応する位置に設けられる。なお、撮像装置２の構成は、上述の構成に限定されるものではない。要は、光電変換素子を含む複数の画素３００がマトリックス状に配置される半導体基板２１を有し、その表面の画素３００に対応する位置に光学素子が設けられる構成であればよい。
【００４７】
（実施形態１０）
図１６は、撮像システムの構成例を示す図である。撮像システム８００は、例えば、光学部８１０、撮像素子８２０、画像信号処理部８３０、記録・通信部８４０、タイミング制御部８５０、システム制御部８６０、及び再生・表示部８７０を含む。撮像素子８２０は先の実施形態で説明したセンサアレイ１００を含む。
【００４８】
レンズ等の光学系である光学部８１０は、被写体からの光を撮像素子８２０の、複数の画素が行列状に配置された画素部に結像させ、被写体の像を形成する。撮像素子８２０は、タイミング制御部８５０からの信号に基づくタイミングで、画素部に結像された光に応じた信号を出力する。撮像素子８２０からの出力信号は、画像信号処理部８３０に入力され、画像信号処理部８３０が、プログラム等によって定められた方法に従って信号処理を行う。画像信号処理部８３０での処理によって得られた信号は画像データとして記録・通信部８４０に送られる。記録・通信部８４０は、画像を形成するための信号を再生・表示部８７０に送り、再生・表示部８７０に動画や静止画像を再生・表示させる。記録・通信部８４０は、また、画像信号処理部８３０からの信号を受けて、システム制御部８６０と通信を行うほか、不図示の記録媒体に、画像を形成するための信号を記録する動作も行う。
【００４９】
システム制御部８６０は、撮像システムの動作を統括的に制御するものであり、光学部８１０、タイミング制御部８５０、記録・通信部８４０、及び再生・表示部８７０の駆動を制御する。また、システム制御部８６０は、例えば記録媒体である不図示の記憶装置を備え、ここに撮像システムの動作を制御するのに必要なプログラム等が記録される。また、システム制御部８６０は、例えばユーザの操作に応じて駆動モードを切り替える信号を撮像システム内に供給する。具体的な例としては、読み出す行やリセットする行の変更、電子ズームに伴う画角の変更や、電子防振に伴う画角のずらし等である。タイミング制御部８５０は、システム制御部８６０による制御に基づいて撮像素子８２０及び画像信号処理部８３０の駆動タイミングを制御する。
【００５０】
以上、発明を実施するための形態について説明したが、本発明はこれらの形態に限定されないことは言うまでもなく、その要旨の範囲内での種々の変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【００５１】
１０１：第１の光学素子、１０２：第２の光学素子、１０３：第３の光学素子
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図７】
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