(57)【要約】【課題】電極体内の電解液の流速に基づいて塩濃度の分布を算出する二次電池システムにおいて、塩濃度分布の算出精度を向上させる。【解決手段】セル１１０は、各々が電池ケース１１１の内部に収容された電極体１２０および電解液を含む。ＥＣＵ３００は、電極体１２０の内部における電解液の流速ｕｊを算出し、算出された流速ｕｊに基づいて、電解液中の塩濃度分布を算出し、算出された塩濃度分布に基づいて、セル１１０の内部抵抗Ｒの増加量ΔＲを推定する。ＥＣＵ３００は、流速方向（ｙ方向）に略垂直方向の電極体１２０の厚さの変化量Δｙをパラメータとして用いて流速ｕｊを算出し、電池ケース１１１の外部から電池ケース１１１に印加される外力に基づいて、上記厚さの変化量Δｙを算出する。【選択図】図１２
2016207327.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各々が電池ケースの内部に収容された電極体および電解液を含む二次電池と、
前記電極体の内部における前記電解液の流速を算出し、算出された流速に基づいて、前記電解液中の塩濃度分布を算出し、算出された塩濃度分布に基づいて、前記二次電池の劣化度を推定する制御装置とを備え、
前記制御装置は、流速方向に略垂直方向の前記電極体の厚さの変化量をパラメータとして用いて前記流速を算出し、前記電池ケースの外部から前記電池ケースに印加される外力に基づいて、前記厚さの変化量を算出する、二次電池システム。
【請求項２】
前記二次電池システムは、車両に搭載され、
前記外力は、前記車両の走行中の振動によって前記電池ケースに印加される力を含む、請求項１に記載の二次電池システム。
【請求項３】
前記二次電池は、
積層された複数の電池ケースと、
前記複数の電池ケース間の少なくとも１つに印加される圧力を検出するための圧力センサとを含み、
前記制御装置は、前記圧力センサにより検出された圧力に基づいて、前記外力を算出する、請求項２に記載の二次電池システム。
【請求項４】
前記制御装置は、算出された塩濃度分布に基づいて、前記二次電池の内部抵抗の増加量を前記劣化度として算出し、前記内部抵抗の増加量が所定値を上回る場合、前記内部抵抗の増加量が前記所定値を下回る場合と比べて、前記二次電池の充放電を抑制する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の二次電池システム。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の二次電池システムと、
前記二次電池システムからの電力を用いて駆動力を発生させる駆動装置とを備える、車両。
【請求項６】
前記車両は、前記車両の加速度を検出するための加速度センサをさらに備え、
前記制御装置は、前記加速度センサにより検出された加速度に基づいて、前記外力を算出する、請求項５に記載の車両。
【請求項７】
各々が電池ケースの内部に収容された電極体および電解液を含む二次電池の制御方法であって、
前記電極体の内部における前記電解液の流速を算出するステップと、
算出された流速に基づいて、前記電解液中の塩濃度分布を算出するステップと、
算出された塩濃度分布に基づいて、前記二次電池の劣化度を推定するステップとを含み、
前記流速を算出するステップは、
流速方向に略垂直方向の前記電極体の厚さの変化量をパラメータとして用いて前記流速を算出するステップと、
前記電池ケースの外部から前記電池ケースに印加される外力に基づいて、前記厚さの変化量を算出するステップとを含む、二次電池の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池システムおよびそれを備える車両、ならびに二次電池の制御方法に関し、より特定的には、電解液中の塩濃度分布を算出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
二次電池において大電流での充放電が繰り返されると、内部抵抗が増加する現象が知られている。内部抵抗の増加量は、電解液中の塩濃度分布（塩濃度の偏り）に依存する。塩濃度の偏りが大きくなるほど内部抵抗の増加量は大きくなる。
【０００３】
内部抵抗の増加は電池性能の低下を招くので、内部抵抗の増加量を把握するために電解液中の塩濃度分布を算出するための構成が提案されている。たとえば特開２０１０−６０４０６号公報（特許文献１）は、リチウムイオン二次電池において、負極および正極毎に活物質モデル内のリチウム塩の濃度分布を算出する構成を開示する（たとえば特許文献１の段落［０１１９］参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−６０４０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
電解液の流速は、正極、負極、およびセパレータの各々について、流体力学に基づいて電解液の流れを記述する方程式（液流れ方程式）を解くことによって算出される。さらに、電解液の流速を考慮しつつ塩の拡散による塩濃度の時間変化を記述する方程式（移流拡散方程式）に、液流れ方程式から算出された流速を代入することにより、電極体内の各位置における塩濃度が算出される。これにより、電解液中の塩濃度分布を算出することができる。
【０００６】
二次電池の温度またはＳＯＣ（State  Of  Charge）が変化すると、電極体の体積が変化し得る。電極体の体積が変化すると、電極体の内部における電解液が流れやすさが変化し得る。たとえば電極体が膨張して電極体の厚さが厚くなるほど、電解液が流れやすくなるので、電解液の流速が速くなる可能性がある。
【０００７】
二次電池システムが車両に搭載される場合、車両走行中の振動または衝撃等によって二次電池の電池ケースに外力が印加され得る。外力の印加によって、電池ケースの内部に収容された電極体の体積（あるいは厚さ）が変化し得る。その結果、電極体の内部における電解液の流れやすさが変化する可能性（すなわち流速が変化する可能性）がある。
【０００８】
しかしながら、電解液の流速の算出においては一般に、上述のような外力の影響は考慮されていない。したがって、塩濃度分布の算出精度を向上させる余地が存在する。
【０００９】
本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、電解液中の塩濃度分布を算出する二次電池システムにおいて、塩濃度分布の算出精度を向上させることである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明のある局面に従う二次電池システムは、二次電池と、二次電池の制御装置とを備える。二次電池は、各々が電池ケースの内部に収容された電極体および電解液を含む。制御装置は、電極体の内部における電解液の流速を算出し、算出された流速に基づいて、電解液中の塩濃度分布を算出し、算出された塩濃度分布に基づいて、二次電池の劣化度を推定する。制御装置は、流速方向に略垂直方向の電極体の厚さの変化量をパラメータとして用いて流速を算出し、電池ケースの外部から電池ケースに印加される外力に基づいて、上記厚さの変化量を算出する。
【００１１】
好ましくは、上記二次電池システムは、車両に搭載される。上記外力は、車両の走行中の振動によって電池ケースに印加される力を含む。
【００１２】
本発明の他の局面に従う車両は、上記二次電池システムと、上記二次電池システムからの電力を用いて駆動力を発生させる駆動装置とを備える。
【００１３】
本発明の他の局面に従う二次電池の制御方法において、二次電池は、各々が電池ケースの内部に収容された電極体および電解液を含む。制御方法は、電極体の内部における電解液の流速を算出するステップと、算出された流速に基づいて、電解液中の塩濃度分布を算出するステップと、算出された塩濃度分布に基づいて、二次電池の劣化度を推定するステップとを含む。流速を算出するステップは、流速方向に略垂直方向の電極体の厚さの変化量をパラメータとして用いて流速を算出するステップと、電池ケースの外部から電池ケースに印加される外力に基づいて、上記厚さの変化量を算出するステップとを含む。
【００１４】
上記構成によれば、外力（たとえば車両の走行中の振動による力）による電極体の厚さの変化を考慮に入れることにより、流速の算出精度を向上させることができる。その結果、塩濃度分布の算出精度を向上させることができる。
【００１５】
好ましくは、二次電池は、積層された複数の電池ケースと、複数の電池ケース間の少なくとも１つに印加される圧力を検出するための圧力センサとを含む。制御装置は、圧力センサにより検出された圧力に基づいて、上記外力を算出する。
【００１６】
上記構成によれば、複数の電池ケースの間に設けられた圧力センサを用いることによって、電池ケース間に印加される圧力を外力として直接的に検出することができる。これにより、外力を高精度に検出することが可能になる。
【００１７】
好ましくは、上記車両は、車両の加速度を検出するための加速度センサをさらに備える。制御装置は、加速度センサにより検出された加速度に基づいて、外力を算出する。
【００１８】
車両には加速度センサが取り付けられている場合がある。上記構成によれば、車両に取り付けられた加速度センサを外力の算出に用いることによって、圧力センサを別途設置する必要がなくなるため、コストを低減することができる。
【００１９】
好ましくは、制御装置は、算出された塩濃度分布に基づいて、二次電池の内部抵抗の増加量を上記劣化度として算出する。制御装置は、内部抵抗の増加量が所定値を上回る場合、内部抵抗の増加量が所定値を下回る場合と比べて、二次電池の充放電を抑制する。
【００２０】
上記構成によれば、二次電池の内部抵抗の増加量が所定値を上回る場合、すなわち内部抵抗の増加を伴う劣化（ハイレート劣化）が進行した場合には、二次電池の充放電が抑制される。これにより、ハイレート劣化のさらなる進行を防止することができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、電解液中の塩濃度分布を算出する二次電池システムにおいて、塩濃度分布の算出精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本実施の形態に係る二次電池システムが搭載される車両の構成を概略的に示すブロック図である。
【図２】バッテリの構成をより詳細に示す図である。
【図３】積層体の展開図である。
【図４】積層体の外観図である。
【図５】電極体の積層方向における塩濃度分布の一例を説明するための概念図である。
【図６】電極体の面内方向における塩濃度分布の一例を説明するための概念図である。
【図７】電池モデルを説明するための図である。
【図８】比較例に係るバネモデルを説明するための図である。
【図９】比較例において、バネモデルを用いたセルの厚さの変化量の算出手法を説明するための図である。
【図１０】本実施の形態に係るバネモデルを説明するための図である。
【図１１】セルの厚さの変化量の算出において、比較例に係るバネモデルと本実施の形態に係るバネモデルとを対比するための図である。
【図１２】本実施の形態におけるセルの内部抵抗の増加量の算出処理を説明するためのフローチャートである。
【図１３】塩濃度の偏りと内部抵抗の増加量との対応関係の一例を示す図である。
【図１４】加速度センサの検出値と外力との対応関係の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。
【００２４】
以下においては、本発明の一実施の形態として、本発明に係る二次電池システムが電気自動車に搭載される構成について説明する。しかし、本発明に係る二次電池システムは、電気自動車に限らず、ハイブリッド車および燃料電池車など、二次電池を搭載する任意の電動車両に適用することが可能である。また、本発明に係る二次電池システムの用途は車両用に限定されるものではない。
【００２５】
［実施の形態］
＜車両構成＞
図１は、本実施の形態に係る二次電池システム１０が搭載される車両１の構成を概略的に示すブロック図である。図１には、車両１内の電気系統の充放電制御に関連するシステム構成が示されている。
【００２６】
図１を参照して、車両１は、二次電池システム１０と、システムメインリレー（ＳＭＲ：System  Main  Relay）２０と、パワーコントロールユニット（ＰＣＵ：Power  Control  Unit）３０と、モータジェネレータ（ＭＧ：Motor  Generator）４０と、駆動輪５０とを備える。二次電池システム１０は、バッテリ１００と、監視ユニット２００と、電子制御装置（ＥＣＵ：Electronic  Control  Unit）３００とを備える。
【００２７】
バッテリ１００は、互いに直列に接続された複数のセル１１０（図２参照）を含む。各セルには、代表的にはリチウムイオン電池またはニッケル水素電池などの非水電解質二次電池が適用される。本実施の形態ではリチウムイオン二次電池が適用される構成を例に説明する。
【００２８】
監視ユニット２００は、電圧センサ２１０と、電流センサ２２０と、温度センサ２３０とを含む。電圧センサ２１０は、バッテリ１００内の各セルの電圧（電池電圧）ＶＢを検出する。電流センサ２２０は、二次電池システム１０に入出力される電流（入出力電流）ＩＢを検出する。温度センサ２３０は、各セルの温度（電池温度）ＴＢを検出する。各センサは、その検出結果を示す信号をＥＣＵ３００に出力する。ＥＣＵ３００は、各センサからの信号に基づいて、各セルのＳＯＣ（State  Of  Charge）を算出する。
【００２９】
監視ユニット２００は圧力センサ２４０をさらに含む。圧力センサ２４０は、各セルの電池ケースの外部から電池ケースに印加される圧力を検出し、その検出結果を示す信号をＥＣＵ３００に出力する。
【００３０】
ＳＭＲ２０は、バッテリ１００とＰＣＵ３０との間に電気的に接続されている。ＳＭＲ２０は、ＥＣＵ３００からの制御信号に応答してオンオフされる。これにより、バッテリ１００とＰＣＵ３０との間の導通および遮断が切り替えられる。
【００３１】
ＰＣＵ３０は、たとえばコンバータと、インバータ（いずれも図示せず）とを含む。ＰＣＵ３０は、ＥＣＵ３００からのスイッチング指令に従って、バッテリ１００とＭＧ４０との間で双方向に電力変換が可能に構成されている。コンバータは、バッテリ１００とインバータとの間で双方向の直流電圧変換を実行するように構成されている。インバータは、直流電力とＭＧ４０に入出力される交流電力との間の双方向の電力変換を実行するように構成されている。
【００３２】
より具体的には、インバータは、バッテリ１００からコンバータを経由して供給される直流電力を交流電力に変換してＭＧ４０に供給する。これにより、ＭＧ４０は駆動輪５０の駆動力を発生する。一方、車両１の回生制動時には、インバータは、ＭＧ４０が発生する交流電力（回生電力）を直流電力に変換してコンバータに供給する。これにより、バッテリ１００が充電される。
【００３３】
加速度センサは６０、車両１の加速度Ｇを検出して、その検出結果を示す信号をＥＣＵ３００に出力する。
【００３４】
ＥＣＵ３００は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）（図示せず）と、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）およびＲＯＭ（Read  Only  Memory）などのメモリ３１０と、入出力インターフェイス（図示せず）とを含んで構成される。ＥＣＵ３００は、各センサからの信号に基づき、予めＲＯＭなどに格納されたプログラムをＣＰＵがＲＡＭに読み出して実行することによって、車両走行および充放電に係る制御を実行する。なお、ＥＣＵ３００の少なくとも一部は、電子回路等のハードウェアにより構成されてもよい。
【００３５】
＜バッテリ構成＞
図２は、バッテリ１００の構成をより詳細に示す図である。図１および図２を参照して、バッテリ１００は、複数のセル１１０と、一対のエンドプレート１１２と、拘束バンド１１４と、複数のバスバー１１６とを含む。セル数は特に限定されない。ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸は互いに直交する。鉛直方向上方をｚ軸の正方向とする。
【００３６】
複数のセル１１０の各々は、たとえば扁平角型の形状の電池ケース１１１を有する。複数のセル１１０は、最も面積が大きい側面が互いに距離を隔てて対向するように、ｙ方向に積層されている。図２では、複数のセル１１０を積層して構成される積層体のうち、積層方向の一方端が部分的に示されている。この積層方向（ｙ方向）における一方端および他方端にそれぞれ対向するように、一対のエンドプレート１１２（図２では一方のみを示す）が配置されている。一対のエンドプレート１１２は、全てのセル１１０を挟み込んだ状態で拘束バンド１１４によって拘束されている。
【００３７】
各セル１１０は正極端子および負極端子を有し、その正極端子が隣接するセルの負極端子と対向するように配置されている。あるセルの正極端子と隣接するセルの負極端子とは、ボルトおよびナット（いずれも図示せず）を用いてバスバー１１６によって締結されている。これにより、複数のセル１１０は互いに直列に接続されている。複数のセル１１０の電池ケース１１１の各々の内部には電極体１２０（図３および図４参照）が収容されている。
【００３８】
隣接するセル１１０の間のうちの少なくとも１つ（図２に示す例では１つ）には圧力センサ２４０が設けられている。圧力センサ２４０は、セル１１０に印加される圧力ｐ１を検出して、その検出結果を示す信号をＥＣＵ３００に出力する。なお、圧力ｐ１とは、たとえば車両走行中の振動または衝撃等によって電池ケース１１１の外部から電池ケース１１１に作用してセル１１０を圧縮変形させる力である。ＥＣＵ３００は、圧力センサ２４０からの信号に基づいて、外力による電極体１２０の厚さの変化量Δｙを算出する。この算出手法については後に詳細に説明する。
【００３９】
図３は、電極体１２０の展開図である。図４は、電極体１２０の外観図である。図３および図４を参照して、電極体１２０は、正極板１３０と、負極板１４０と、セパレータ１５０とを含む。
【００４０】
図３に示すように、正極板１３０と負極板１４０とセパレータ１５０とが積層されて積層体が形成されている。さらに、図４の矢印ＡＲに示すように、積層体をｘ軸周りに巻くことによって巻回体が形成されている。ｘ方向は各層の面内方向であり、ｙ方向は各層の積層方向である。なお、電極体１２０を巻回体として形成することは必須ではない。
【００４１】
正極板１３０は、集電箔１３２と、集電箔１３２の表面に形成された正極活物質層１３４とを含む。正極活物質層１３４は、正極活物質と、導電材と、バインダ（いずれも図示せず）とを含む。同様に、負極板１４０は、集電箔１４２と、集電箔１４２の表面に形成された負極活物質層１４４とを含む。負極活物質層１４４は、負極活物質と、導電材と、バインダ（いずれも図示せず）とを含む。セパレータ１５０は、正極板１３０と負極板１４０との間に設けられている。正極活物質層１３４と負極活物質層１４４とがセパレータ１５０を介して互いに向かい合う領域をＡで示す。
【００４２】
＜塩濃度分布＞
正極活物質層１３４、負極活物質層１４４、およびセパレータ１５０の各々は多孔質物質であるため、その内部には電解液が含浸されている。セル１１０の温度変化またはＳＯＣ変化が生じると、電解液の体積変化および電極体１２０の体積変化が起こり得る。このような体積変化に起因して、正極活物質層１３４、負極活物質層１４４、およびセパレータ１５０の各々の内部において電解液の流れ（以下、「液流れ」とも称する）が発生し得る。液流れが発生すると、電解液中の塩（本実施の形態ではリチウム塩）の濃度分布が初期状態から変化することになるので、塩濃度に偏りが生じる可能性がある。
【００４３】
図５は、電極体１２０の積層方向（ｙ方向）における塩濃度分布の一例を説明するための概念図である。図５において、横軸は、電極体１２０の積層方向の位置を表す。正極板１３０の位置をｙｐで表し、負極板１４０の位置をｙｎで表し、セパレータ１５０の位置をｙｓで表す。縦軸は塩濃度を表す。
【００４４】
図５を参照して、セル１１０が充電されている場合には、曲線ＣＨＧに示すように、負極板１４０付近の塩濃度が正極板１３０付近の塩濃度よりも高くなる。反対に、セル１１０が放電されている場合には、曲線ＤＣＨに示すように、正極板１３０付近の塩濃度が負極板１４０付近の塩濃度よりも高くなる。
【００４５】
図６は、電極体１２０の面内方向（ｘ方向）における塩濃度分布の一例を説明するための概念図である。図６において、横軸は電極体１２０の面内方向の位置を表し、縦軸は塩濃度を表す。
【００４６】
図６を参照して、セル１１０が充電されている場合（たとえば充電途中あるいは充電終了直後）には、曲線ＣＨＧに示すように、領域Ａの中心付近の塩濃度が領域Ａの両端の塩濃度よりも高くなる。反対に、セル１１０が放電されている場合（たとえば放電途中あるいは放電終了直後）には、曲線ＤＣＨに示すように、領域Ａの中心付近の塩濃度が領域Ａの両端の塩濃度よりも低くなる。
【００４７】
このような塩濃度分布は、セル１１０の電池モデルを構築した上で、流体力学に基づいて電解液の流れを記述する液流れ方程式を解くことにより算出される。より具体的には、正極板１３０、負極板１４０、およびセパレータ１５０の各々について、液流れ方程式を用いて電解液の流速が算出される。さらに、算出された流速に基づいて、塩濃度分布が算出される。
【００４８】
＜電池モデル＞
図７は、電池モデルを説明するための図である。図７を参照して、正極板１３０、負極板１４０、およびセパレータ１５０の各々は、面内方向に沿って複数の微小領域Ｓに仮想的に分割される。各微小領域Ｓについて、下記式（１），（２）に基づき流速が算出される。
【００４９】
【数１】
2016207327.tif 000003
【００５０】
式（１）は、時刻ｔにおける液流れを記述する方程式であり、ナヴィエ−ストークス（Navier−Stokes）方程式としても知られている。式（２）は、電解液の質量保存則に関する連続方程式である。式（１），（２）において、電解液の流速をｕｊで表し、電解液の密度をρで表し、電解液の粘度をμで表し、透過係数をＫｊで表し、電解液の体積分率をεｅ，ｊで表し、電解液の圧力をｐ２で表す。未知数は流速ｕｊおよび圧力ｐ２である。
【００５１】
流速ｕｊ、透過係数Ｋｊ、および体積分率εｅ，ｊの各パラメータに付された添字ｊは、正極板１３０、負極板１４０、およびセパレータ１５０を区別するために用いられる。すなわち、ｊ＝ｐの場合、そのパラメータが正極板１３０に関するものであることを示す。ｊ＝ｎの場合、そのパラメータが負極板１４０に関するものであることを示す。ｊ＝ｓの場合、そのパラメータがセパレータ１５０に関するものであることを示す。添字ｊは、後述するパラメータ（塩濃度ｃｅ，ｊ等）にも用いられるが、その意味は同等である。なお、体積分率εｅ，ｊは、成分ｊ（たとえば正極板１３０の場合、正極活物質層１３４）の体積全体に対する成分ｊ中の電解液の体積の割合を意味する。
【００５２】
電極体１２０の体積は、電池温度ＴＢの変化またはＳＯＣの変化に応じて変化し得る。正極板１３０について説明すると、電極体１２０が熱膨張した場合、正極板１３０（より特定的には正極活物質層１３４）の中心Ｃから両端に向かって電解液が流れる（流速ｕｊを付した矢印で示す）。反対に、電極体１２０が熱収縮した場合、正極活物質層１３４の両端から中心Ｃに向かって電解液が流れる。負極活物質層１４４およびセパレータ１５０についても同様である。
【００５３】
電極体１２０の体積変化について、より詳細に説明する。電極体１２０では、電池温度ＴＢまたはＳＯＣに応じて正極活物質および負極活物質（以下、「活物質」と総称する場合がある）の体積が変化するのに伴い、活物質層の体積が変化し得る。そうすると、活物質層に含浸された電解液の体積分率εｅ，ｊが変化することになる。体積分率εｅ，ｊの変化量Δεｅ，ｊは、成分ｊの体積膨張率βｊを用いて下記式（３）のように表される。
【００５４】
【数２】
2016207327.tif 000004
【００５５】
体積膨張率βｊと電池温度ＴＢとＳＯＣとの対応関係を予め準備しておけば、式（３）を用いることにより、電池温度ＴＢおよびＳＯＣに応じた体積分率εｅ，ｊを算出することができる。算出された体積分率εｅ，ｊを上記式（１）および式（２）に代入することにより、流速ｕｊを算出することができる。
【００５６】
流速ｕｊが算出されれば、下記式（４）に基づいて電解液中の塩濃度ｃｅ，ｊを算出することができる。式（４）は移流拡散方程式として知られている。式（４）において、左辺第１項は、所定時刻における塩濃度の変化を規定する。左辺第２項は、電解液の流速ｕｊに依存する塩濃度の変化を規定する。右辺第１項は、電解液中の塩の拡散状態を規定する。電解液の実効拡散係数をＤｅ，ｊｅｆｆで表す。右辺第２項は、電解液中の塩の生成量を規定する。電解液中の塩の輸率をｔ＋０で表す。Ｆはファラデー定数である。
【００５７】
【数３】
2016207327.tif 000005
【００５８】
式（４）に基づき、複数の微小領域Ｓ（たとえば全ての微小領域Ｓ）について塩濃度ｃｅ，ｊを算出することにより、塩濃度分布（塩濃度ｃｅ，ｊの偏り）を求めることができる。塩濃度ｃｅ，ｊの偏りは電極体１２０の面内方向（ｘ方向）に発生しやすいので、以下では面内方向の塩濃度分布を算出する構成について説明する（図６参照）。
【００５９】
＜バネモデル＞
たとえば所定の演算周期で塩濃度分布が算出され、算出された塩濃度分布に基づいて流速ｕｊが算出される場合、演算毎に体積分率εｅ，ｊが更新される。本実施の形態では、バネモデルを用いて活物質層の積層方向（ｙ方向）の厚さの変化量を算出することにより、体積分率εｅ，ｊが算出される。本実施の形態に係る二次電池システム１０の特徴を明確にするために、まず比較例に係る二次電池システムのバネモデルについて説明する。
【００６０】
図８は、比較例に係るバネモデルを説明するための図である。図２〜図４および図８を参照して、セル１１０は、電解液に含浸されない部分（以下、「非含浸部分」と称する）と、電解液に含浸される部分（以下、「含浸部分」と称する）とに区別される。非含浸部分は、たとえば正極板１３０の集電箔１３２、負極板１４０の集電箔１４２、電池ケース１１１、および拘束バンド１１４を含む。含浸部分は、正極活物質層１３４、負極活物質層１４４、およびセパレータ１５０を含む。非含浸部分および含浸部分の各々は、弾性体としてバネモデルを用いる表すことができる。非含浸部分のバネ定数をｋ１で表し、含浸部分のバネ定数をｋ２で表す。
【００６１】
図９は、比較例において、バネモデルを用いたセル１１０の厚さの変化量の算出手法を説明するための図である。図８および図９を参照して、セル１１０は、初期状態、非拘束状態、および拘束状態のうちのいずれかの状態を取り得る。初期状態とは、電極体１２０の膨張または収縮（図９に示す例では膨張）が起こる前の状態を意味する。初期状態において、セル１１０は拘束バンド１１４（図２参照）によって拘束されている。
【００６２】
非拘束状態とは、初期状態と比べて電極体１２０が膨張している一方で、拘束バンド１１４による拘束力はセル１１０に与えられていない状態を意味する。非拘束状態における非含浸部分の厚さは、初期状態での非含浸部分の厚さ（初期値）と同等である。一方、含浸部分の厚さは、初期状態での含浸部分の厚さよりもΔｙ０だけ厚い。
【００６３】
拘束状態とは、初期状態と比べて電極体１２０が膨張しており、かつ拘束バンド１１４等によってバッテリ１００に拘束力が与えられている状態を意味する。拘束状態における含浸部分の厚さは、非拘束状態での含浸部分の厚さよりも薄くなる。初期状態を基準とした場合、拘束状態における含浸部分の厚さの変化量はΔｙであって、非拘束状態における含浸部分の厚さの変化量Δｙ０よりも薄い（Δｙ＜Δｙ０）。厚さの変化量Δｙは、正極板１３０の厚さの変化量Δｙｐ、負極板１４０の厚さの変化量Δｙｎ、およびセパレータ１５０の厚さの変化量Δｙｓの和として表される（式（５）参照）。
【００６４】
【数４】
2016207327.tif 000006
【００６５】
拘束状態では、含浸部分のバネ力Ｆ２と、電解液の内圧ｐ２の積分値（面内方向の積分値）との和が、非含浸部分のバネ力Ｆ１と釣り合う。したがって、力の釣り合いを示す下記式（６）が成立する。
【００６６】
【数５】
2016207327.tif 000007
【００６７】
式（６）では、セル１１０の高さ方向（ｚ方向）の長さをＨで表す（図４参照）。長さＨは、セル１１０の仕様により既知である。また、非拘束状態における含浸部分の厚さの変化量Δｙ０は、電池温度ＴＢおよびＳＯＣに応じて定まる。そのため、電池温度ＴＢとＳＯＣと厚さの変化量Δｙ０との対応関係を予め準備しておくことにより、電池温度ＴＢおよびＳＯＣに応じて厚さの変化量Δｙ０を算出可能である。したがって、式（６）から、拘束状態における含浸部分の厚さの変化量Δｙを算出することができる。
【００６８】
さらに、後述するように、含浸部分の厚さの変化量Δｙｊは体積分率εｅ，ｊに変換可能である。よって、比較例では、厚さの変化量Δｙからの変換処理により求められた体積分率εｅ，ｊを上記式（１）に代入することによって、拘束状態におけるセル１１０の体積変化を流速ｕｊに反映させることができる。
【００６９】
ここで、本実施の形態では二次電池システム１０は車両１に搭載されているため、車両走行中の振動または衝撃等によってバッテリ１００に外力が印加され得る。バッテリ１００に外力が印加されると、各セル１１０の電池ケース１１１内部に収容された電極体１２０の厚さが変化し得るので、電解液の流れやすさが変化し得る。そのため、たとえば外力が繰り返し印加される場合などには、算出された塩濃度分布と実際の塩濃度分布との間の誤差が時間の経過とともに大きくなってしまう可能性がある。
【００７０】
しかしながら、比較例では、電解液の流速ｕｊの算出において外力の影響は考慮されていない。したがって、流速ｕｊの算出精度（さらに、その結果としての塩濃度分布の算出精度）を向上させる余地が存在する。
【００７１】
そこで、本実施の形態によれば、含浸部分の厚さの変化量Δｙの算出において、外力の影響を考慮に入れたバネモデルを採用する。より具体的には、圧力センサ２４０（図２参照）を用いて検出された圧力ｐ１に基づいて、厚さの変位量Δｙが算出される。以下、本実施の形態における塩濃度分布の算出手法について詳細に説明する。
【００７２】
図１０は、本実施の形態に係るバネモデルを説明するための図である。図２〜図４および図１０を参照して、本実施の形態では、車両走行中の振動または衝撃等によって非含浸部分に印加される圧力（外圧）ｐ１が考慮される。
【００７３】
図１１は、セル１１０の厚さの変化量Δｙの算出において、比較例に係るバネモデルと本実施の形態に係るバネモデルとを対比するための図である。図１１では、いずれも拘束状態において、比較例に係るバネモデルを図中左側に示し、本実施の形態に係るバネモデルを図中右側に示す。
【００７４】
図１０および図１１を参照して、本実施の形態によれば、拘束状態において、含浸部分のバネ力Ｆ２と、電解液の内圧ｐ２の積分値の和との和が、非含浸部分のバネ力Ｆ１と、非含浸部分に印加される外圧ｐ１の積分値の和と釣り合うとするモデルが採用される。したがって、力の釣り合いを示す下記式（７）が成立する。
【００７５】
【数６】
2016207327.tif 000008
【００７６】
外圧ｐ１としては、圧力センサ２４０の検出値を用いることができる。内圧ｐ２は、液流れ方程式（式（１）および式（２）参照）を解くことにより算出可能である。上述のように、セル１１０の高さ方向（ｚ方向）の長さＨでは既知である。また、非拘束状態における含浸部分の厚さの変化量Δｙ０は、電池温度ＴＢおよびＳＯＣに応じて算出可能である。したがって、式（７）によれば、拘束状態における含浸部分の厚さの変化量Δｙ’を算出することができる。
【００７７】
このように、バネモデルを用いた含浸部分の厚さの変化量Δｙｊの算出において、車両走行中の振動または衝撃等によって電池ケース１１１に印加される外力を考慮に入れることにより、流速ｕｊの算出精度を向上させることができる。その結果、式（４）に基づく塩濃度分布の算出精度を向上させることができる。
【００７８】
＜体積分率の算出＞
上記式（１）は、体積分率εｅ，ｊを含む一方で、含浸部分の厚さの変化量Δｙｊは含まない。したがって、式（１）を用いるためには、厚さの変化量Δｙ’を体積分率εｅ，ｊ’の変化量Δεｅ，ｊ’に変換することが望ましい。以下、この変換処理について説明する。
【００７９】
含浸部分の厚さの変化量Δｙ’は、正極活物質層１３４のバネ定数ｋｐ、負極活物質層１４４のバネ定数ｋｎ、およびセパレータ１５０のバネ定数ｋｓを用いて、下記式（８）のように表される。
【００８０】
【数７】
2016207327.tif 000009
【００８１】
式（８）において、各バネ定数ｋｐ，ｋｎ，ｋｓは実験等によって求められる。また、含浸部分の厚さの変化量Δｙ’は、式（７）から算出可能である。よって、式（８）によれば、活物質層およびセパレータ１５０の各々の厚さの変化量Δｙｊを算出することができる。さらに、厚さの変化量Δｙｊに基づいて、電解液が存在する空間の体積の変化量ΔＶｅ，ｊが算出される。
【００８２】
正極活物質層１３４において、電解液が存在する空間の体積の変化量Ｖｅ，ｐと表し、正極活物質層１３４自体の体積をＶｓ，ｐと表す。同様に、負極活物質層１４４において、電解液が存在する空間の体積の変化量Ｖｅ，ｎと表し、負極活物質層１４４自体の体積をＶｓ，ｎと表す。セパレータ１５０において、電解液が存在する空間の体積の変化量をＶｅ，ｓと表し、セパレータ１５０自体の体積をＶｓ，ｓと表す。体積Ｖｓ，ｊの変化量をΔＶｓ，ｊと表す。
【００８３】
また、活物質層およびセパレータ１５０の各々について、体積Ｖｅ，ｊと体積Ｖｓ，ｊとの和をＶａｌｌ，ｊと表す（Ｖａｌｌ，ｊ＝Ｖｅ，ｊ＋Ｖｓ，ｊ）。体積Ｖａｌｌ，ｊの変化量をΔＶａｌｌ，ｊと表す。そうすると、活物質層およびセパレータ１５０の各々の体積の変化量ΔＶｅ，ｊは、下記式（９）によって表される。
【００８４】
【数８】
2016207327.tif 000010
【００８５】
さらに、体積Ｖａｌｌ，ｊの変化量ΔＶａｌｌ，ｊは、含浸部分の厚さｙｊおよびその変化量Δｙｊを用いて下記式（１０）のように表される。また、体積Ｖｓ，ｊの変化量ΔＶｓ，ｊは、体積膨張率βｊを用いて下記式（１１）のように表される。
【００８６】
【数９】
2016207327.tif 000011
【００８７】
式（１０）において、体積Ｖａｌｌ，ｊとしては、既知の値（たとえば前回の演算周期で算出された値）を用いることができる。したがって、式（１０）によれば、厚さｙｊおよびその変化量Δｙｊから変化量ΔＶａｌｌ，ｊを算出することができる。また、式（１１）において、体積膨張率βｊは、上述のように電池温度ＴＢまたはＳＯＣから算出することができる。したがって、式（１１）によれば、体積膨張率βｊから変化量ΔＶｓ，ｊを算出することができる。このようにして変化量ΔＶａｌｌ，ｊおよび変化量ΔＶｓ，ｊを算出することにより、式（９）に基づいて、電解液が存在する空間の体積の変化量ΔＶｅ，ｊを算出することができる。
【００８８】
電解液が存在する空間の体積Ｖｅ，ｊが変化すると、電解液の体積分率εｅ，ｊが変化する。たとえば下記式（１２）を用いることにより、電解液の体積の変化量ΔＶｅ，ｊから電解液の体積分率εｅ，ｊ’の変化量Δεｅ，ｊ’を算出することができる。なお、式（１２）においては、体積Ｖａｌｌ，ｊが予め定められた体積Ｖａｌｌ，ｍｏｄｅｌ，ｊにて一定と仮定されている。
【００８９】
【数１０】
2016207327.tif 000012
【００９０】
体積分率εｅ，ｊ’の変化量Δεｅ，ｊ’を算出することができれば、前回の演算周期で算出された体積分率εｅ，ｊ’にその変化量Δεｅ，ｊ’加算することによって、今回の演算周期での体積分率εｅ，ｊ’を算出することができる。このようにして、厚さの変化量Δｙ’に基づいて、体積分率εｅ，ｊ’を算出することができる。
【００９１】
図１２は、本実施の形態における電池劣化度の算出処理を説明するためのフローチャートである。図１２に示すフローチャートによる制御は、所定の条件成立時（たとえば充放電開始時）あるいは所定の演算周期毎にＥＣＵ３００によってメインルーチンから呼び出されて実行される。なお、各ステップ（以下、Ｓと略す）は、基本的にはＥＣＵ３００によるソフトウェア処理によって実現されるが、ハードウェア処理によって実現されてもよい。
【００９２】
図１〜図４、図７および図１２を参照して、Ｓ１０において、ＥＣＵ３００は、電極体１２０および電解液の各パラメータを決定する。より具体的には、ＥＣＵ３００は、透過係数Ｋｊ、電解液の密度ρおよび粘度μ、ならびに体積分率εｅ，ｊ’をメモリ３１０から読み込む。
【００９３】
各パラメータとしては、予め定められた固定値を用いてもよいし、たとえば電池温度ＴＢまたはＳＯＣに応じた可変値を用いてもよい。たとえば、電解液の密度ρは、電池温度ＴＢに応じて変化する。したがって、密度ρと電池温度ＴＢとの対応関係を示すマップを予め準備しておけば、電池温度ＴＢに応じた密度ρを算出することができる。透過係数Ｋｊおよび電解液の粘度μについても同様である。体積分率εｅ，ｊ’としては、前回の演算にて算出された値をメモリ３１０から読み出すことができる。
【００９４】
Ｓ２０において、ＥＣＵ３００は、式（１）および式（２）に基づいて、電解液の内圧ｐ２を算出する。内圧ｐ２としては、前回の演算にて算出された値をメモリ３１０から読み出すことができる。
【００９５】
Ｓ３０において、ＥＣＵ３００は、振動または衝撃等によりセル１１０に印加される圧力（外圧）ｐ１を、圧力センサ２４０を用いて検出する。
【００９６】
Ｓ４０において、ＥＣＵ３００は、力の釣り合いを規定する式（７）に基づいて、厚さの変化量Δｙ’を算出する。さらに、ＥＣＵ３００は、厚さの変化量Δｙ’を電解液の体積分率εｅ，ｊ’の変化量Δεｅ，ｊ’に変換する（式（８）〜式（１２）参照）。
【００９７】
Ｓ５０において、ＥＣＵ３００は、式（１），（２）に基づいて、今回の演算周期における電解液の流速ｕｊを算出する。なお、ＥＣＵ３００は、式（１）および式（２）に代えて、変形例２にて後述する式（１９）〜式（２１）を用いてもよい。
【００９８】
Ｓ６０において、ＥＣＵ３００は、Ｓ２０にて算出された流速ｕｊを式（４）に代入することにより、塩濃度ｃｅ，ｊを算出する。さらに、ＥＣＵ３００は、塩濃度ｃｅ，ｊから塩濃度分布を算出する。
【００９９】
Ｓ７０において、ＥＣＵ３００は、塩濃度分布に基づいて、バッテリ１００の内部抵抗Ｒの増加量ΔＲを算出する。内部抵抗Ｒの増加量ΔＲは、バッテリ１００の劣化度（ハイレート劣化の進行度）を示す指標値であるため、この処理はバッテリ１００の劣化度を推定する処理に対応する。内部抵抗Ｒの増加量ΔＲは、たとえば以下のようにして算出することができる。
【０１００】
図１３は、塩濃度ｃｅ，ｊの偏りと内部抵抗Ｒの増加量ΔＲとの対応関係の一例を示す図である。図１３において、横軸は、塩濃度ｃｅ，ｊの偏りを示す一指標値として、複数の微小領域Ｓ間における塩濃度ｃｅ，ｊの最大値と最小値との差を表す。縦軸は、内部抵抗Ｒの増加量ΔＲを表す。
【０１０１】
図１３を参照して、塩濃度ｃｅ，ｊの差が大きくなるに従って内部抵抗Ｒの増加量ΔＲは大きくなる。このような対応関係を予めマップ（または演算式）としてＥＣＵ３００のメモリ３１０に記憶させておくことにより、塩濃度ｃｅ，ｊの差に応じて内部抵抗Ｒの増加量ΔＲを算出することができる。これにより、大電流での充放電による劣化（ハイレート劣化）に起因する内部抵抗Ｒの増加を検出することが可能になる。
【０１０２】
図１２に戻り、Ｓ８０において、ＥＣＵ３００は、内部抵抗Ｒの増加量ΔＲが所定のしきい値Ｒｃ以上であるか否かを判定する。内部抵抗Ｒの増加量ΔＲがしきい値Ｒｃ以上の場合（Ｓ８０においてＹＥＳ）、ＥＣＵ３００は、ハイレート劣化がある程度進行しているとして処理をＳ９０に進める。Ｓ９０において、ＥＣＵ３００は、バッテリ１００のさらなるハイレート劣化を抑制する観点から、バッテリ１００の充放電を制限する。具体的には、ＥＣＵ３００は、内部抵抗Ｒの増加合と比べて、充電電力上限値Ｗｉｎおよび放電電力上限値Ｗｏｕｔを低下させる。その後、処理はメインルーチンへと戻される。
【０１０３】
一方、内部抵抗Ｒの増加量ΔＲがしきい値Ｒｃ（Ｓ８０においてＮＯ）、ＥＣＵ３００は、ハイレート劣化はあまり進行していないとして、Ｓ９０をスキップして処理をメインルーチンへと戻す。
【０１０４】
以上のように、本実施の形態によれば、セル１１０に印加される外力の影響を考慮して流速ｕｊを算出することにより、流速ｕｊの算出精度を向上させることができる。その結果、塩濃度分布の算出精度を向上することができる。これにより、内部抵抗Ｒの増加量ΔＲを算出精度が向上するので、ハイレート劣化からバッテリ１００を適切に保護することが可能になる。
【０１０５】
［変形例１］
実施の形態では、圧力センサ２４０を用いて外圧ｐ１を検出する構成について説明した。変形例では、圧力センサ２４０に代えて加速度センサ６０（図１参照）を用いて外力を算出する構成について説明する。
【０１０６】
図１４は、加速度センサ６０の検出値と外力との対応関係の一例を示す図である。図１４において、横軸は加速度センサ６０の検出値（Ｇ）を表し、縦軸は外力を表す。図１４を参照して、加速度センサ６０の検出値が大きくなるに従って、車両１の振動または衝撃は大きくなる可能性が高い。したがって、加速度センサ６０の検出値が大きくなるに従って外力は大きく設定することが好ましい。このような対応関係を予めマップ（または演算式）としてＥＣＵ３００のメモリ３１０に記憶させておくことにより、加速度センサ６０の検出値に応じて外力を設定することができる。
【０１０７】
変形例１によれば、車両１に取り付けられた加速度センサ６０を外力の算出に用いることによって、圧力センサ２４０を別途設置する必要がなくなるため、コストを低減することができる。
【０１０８】
［変形例２］
電解液の流速ｕｊは、原理的には式（１）および式（２）に基づいて算出可能である。しかし、車載用の典型的な電子制御装置では演算能力が不足して式（１）および式（２）を直接解くことが困難となる場合がある。したがって、以下に示すような条件を仮定して式（１）および式（２）を簡略化することによって演算量を低減することが望ましい。
【０１０９】
まず、式（２）において、微小領域Ｓの位置にかかわらず電解液の密度ρが一様（ρがｘ，ｙについて定数）であると仮定すると、式（２）は下記式（１３）のように表される。
【０１１０】
【数１１】
2016207327.tif 000013
【０１１１】
電解液の連続性を考慮すると、式（１３）から下記式（１４）が導かれる。
【０１１２】
【数１２】
2016207327.tif 000014
【０１１３】
一方、式（１）において下記式（１５）に示す条件を仮定すると、下記（１６）が得られる。
【０１１４】
【数１３】
2016207327.tif 000015
【０１１５】
さらに、式（１６）において、面内方向（ｘ方向）について、正極板１３０、負極板１４０、およびセパレータ１５０の圧力分布が互いに等しいと仮定すると、下記式（１７）が得られる。
【０１１６】
【数１４】
2016207327.tif 000016
【０１１７】
式（１４）および式（１７）から、正極板１３０について下記式（１８）が導かれる。
【０１１８】
【数１５】
2016207327.tif 000017
【０１１９】
式（１８）において、両辺を位置ｘについて積分する。さらに、境界条件として位置ｘ＝０（領域Ａの一端）での流速ｕｐを０と仮定すると、下記式（１９）が得られる。
【０１２０】
【数１６】
2016207327.tif 000018
【０１２１】
負極板１４０、セパレータ１５０についても同様に式変形を行なうことによって、流速ｕｎ，ｕｓは、下記式（２０）および式（２１）のようにそれぞれ表される。
【０１２２】
【数１７】
2016207327.tif 000019
【０１２３】
上記式（１９）〜式（２１）を用いることにより、式（１）および式（２）を用いる場合と比べて、流速ｕｊの算出に要する演算量を低減することができる。
【０１２４】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１２５】
１  車両、１０  二次電池システム、２０  システムメインリレー（ＳＭＲ）、３０  パワーコントロールユニット（ＰＣＵ）、４０  モータジェネレータ（ＭＧ）、５０  駆動輪、６０  加速度センサ、１００  バッテリ、１１０  セル、１１１  電池ケース、１１２  エンドプレート、１１４  拘束バンド、１１６  バスバー、１３０  正極板、１３２，１４２  集電箔、１３４  正極活物質層、１４０  負極板、１４４  負極活物質層、１５０  セパレータ、１６０，１７０  界面、２００  監視ユニット、２１０  電圧センサ、２２０  電流センサ、２３０  温度センサ、２４０  圧力センサ、３００  電子制御ユニット（ＥＣＵ）、３１０  メモリ。
【図１】
2016207327.tif 000020
【図２】
2016207327.tif 000021
【図３】
2016207327.tif 000022
【図４】
2016207327.tif 000023
【図５】
2016207327.tif 000024
【図６】
2016207327.tif 000025
【図７】
2016207327.tif 000026
【図８】
2016207327.tif 000027
【図９】
2016207327.tif 000028
【図１０】
2016207327.tif 000029
【図１１】
2016207327.tif 000030
【図１２】
2016207327.tif 000031
【図１３】
2016207327.tif 000032
【図１４】
2016207327.tif 000033