(57)【要約】【課題】異常を含む時系列の計測値を用いて電力系統を監視する。【解決手段】電力系統監視装置は、電力系統内の複数の計測地点の位置関係を示す設備情報を記憶する記憶部と、複数の計測地点の夫々に設けられる計測装置により計測された、時系列の計測情報を受信する受信部と、設備情報に基づいて複数の計測地点の間の電気的距離を取得し、電気的距離に基づいて、複数の計測地点を少なくとも一つの計測地点群に分類し、計測地点群内の計測地点の夫々に対し、計測情報から電力の動揺の周波数成分を抽出し、計測地点群の中の第一計測地点の周波数成分である第一周波数成分に対し、計測地点群の中の第二計測地点の周波数成分である第二周波数成分を選択し、第一周波数成分及び第二周波数成分の間の類似度を算出する演算部と、を備える。【選択図】図１
2016067098.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の状態を監視する電力系統監視装置であって、
前記電力系統内の複数の計測地点の位置関係を示す設備情報を記憶する記憶部と、
前記複数の計測地点の夫々に設けられる計測装置により計測された、時系列の計測情報を受信する受信部と、
前記設備情報に基づいて前記複数の計測地点の間の電気的距離を取得し、前記電気的距離に基づいて、前記複数の計測地点を少なくとも一つの計測地点群に分類し、前記計測地点群内の計測地点の夫々に対し、前記計測情報から電力の動揺の周波数成分を抽出し、前記計測地点群の中の第一計測地点の周波数成分である第一周波数成分に対し、前記計測地点群の中の第二計測地点の周波数成分である第二周波数成分を選択し、前記第一周波数成分及び前記第二周波数成分の間の類似度を算出する演算部と、
を備える電力系統監視装置。
【請求項２】
前記設備情報は、前記複数の計測地点の夫々の緯度及び経度と、前記複数の計測地点の間のトポロジーと、前記複数の計測地点の間のインピーダンスと、前記複数の計測地点の夫々の近傍に連系している電力機器の特性との、少なくとも何れか一つを示す、
請求項１に記載の電力系統監視装置。
【請求項３】
前記演算部は、前記周波数成分の動揺周波数、減衰係数、及び振幅の少なくとも何れか一つを、特徴量として算出し、前記第一周波数成分の特徴量と、前記計測地点群内の前記第一計測地点以外の特徴量とを比較し、前記比較の結果に基づいて、前記計測地点群内の前記第一計測地点以外の中から前記第二周波数成分を選択する、
請求項２に記載の電力系統監視装置。
【請求項４】
前記演算部は、前記第一周波数成分及び前記第二周波数成分の間の類似度が予め定められた類似度条件を満たす場合、前記第二周波数成分の特徴量に基づいて、前記第一計測地点の特定時刻の計測情報を算出する、
請求項３に記載の電力系統監視装置。
【請求項５】
前記演算部は、前記計測地点群の中の各計測地点の各周波数成分に対し、前記周波数成分が前記電力系統の安定度へ与える影響の大きさを示す重要度を、前記特徴量に基づいて算出し、前記第一周波数成分の重要度と、前記第二周波数成分の重要度とに基づいて、前記第一周波数成分及び前記第二周波数成分の間の類似度を算出する、
請求項４に記載の電力系統監視装置。
【請求項６】
前記演算部は、前記計測地点群の中から、計測情報内の異常が所定の異常条件を満たす計測地点を、前記第一計測地点として選択する、
請求項５に記載の電力系統監視装置。
【請求項７】
前記記憶部は、過去の複数の動揺の周波数成分の重要度を記憶し、
前記演算部は、前記過去の複数の動揺の周波数成分の重要度の中から、前記電力系統の状況に対応する重要度を選択し、前記選択された重要度に基づいて、前記各周波数成分の重要度を算出する、
請求項５に記載の電力系統監視装置。
【請求項８】
前記演算部は、前記複数の計測地点の中の二つの計測地点の間の電気的距離は、前記二つの計測地点の間のインピーダンスに比例する、
請求項１に記載の電力系統監視装置。
【請求項９】
前記演算部は、前記設備情報に基づいて、前記電力系統の系統図及び地図の何れかと共に前記第一計測地点と前記第二計測地点を示す画面を表示装置に表示させる、
請求項１乃至８の何れか一項に記載の電力系統監視装置。
【請求項１０】
電力系統の状態を監視する電力系統監視システムであって、
前記電力系統内の複数の計測地点に夫々設けられる複数の計測装置と、
通信線を介して前記複数の計測装置に接続される監視装置と、
を備え、
前記監視装置は、
前記電力系統内の複数の計測地点の位置関係を示す設備情報を記憶する記憶部と、
前記複数の計測地点の夫々に設けられる計測装置により計測された、時系列の計測情報を受信する受信部と、
前記設備情報に基づいて前記複数の計測地点の間の電気的距離を取得し、前記電気的距離に基づいて、前記複数の計測地点を少なくとも一つの計測地点群に分類し、前記計測地点群内の計測地点の夫々に対し、前記計測情報から電力の動揺の周波数成分を抽出し、前記計測地点群の中の第一計測地点の周波数成分である第一周波数成分に対し、前記計測地点群の中の第二計測地点の周波数成分である第二周波数成分を選択し、前記第一周波数成分及び前記第二周波数成分の間の類似度を算出する演算部と、
を含む、
電力系統監視システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統監視装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電力系統は、多くの発電機、負荷、送配電機器および制御装置から構成されている。定常状態においては、負荷変動および系統切替などによる微小な外乱が電力系統に加えられる。系統の地絡や短絡のような事故発生時には、大きな外乱が電力系統に加えられる。これらの外乱を原因として、複数の動揺成分を持つ電力動揺が発生する。
【０００３】
この動揺モード成分が小さい場合又は高速に減衰する場合には、外乱発生後に系統動揺は十分小さい範囲に保たれるため、電力系統は安定な状態にある。しかし動揺が大きくなったり、減衰が収束せず持続や発散する場合は、結果として発電機が停止したり、広域停電が発生したりして、安定運用が不可能となる可能性がある。
【０００４】
電力系統規模の拡大とともに、電源容量増大、遠隔地化、偏在化およびこれに伴う送電線の長距離化、重潮流化が進む傾向にある。これらの変化による影響は電力系統の安定度を低下させる方向に働くため、系統故障時の発電機脱調を発端とした大規模電源脱落および広域停電への連鎖的な影響の拡大が懸念される。
【０００５】
そのため系統の安定度を常時監視し、広域停電への波及を未然に予防、予測するオンラインによる系統安定度評価手法が必要となる。
【０００６】
近年、ＧＰＳ（Global Positioning System）を用いた同期計測により、ほぼリアルタイムに電力系統の母線電圧位相角を測定する位相検出器ＰＭＵ（Phasor Measurement Unit）が普及しつつある。位相検出器ＰＭＵにより計測した系統母線電圧などのオンライン計測値を用いて、電力動揺現象をリアルタイムに把握することが可能になりつつある。
【０００７】
しかし、計測装置不良、通信遅延などを原因として、ＰＭＵ計測値には欠損値・異常値が含まれる。欠損値・異常値を含むＰＭＵ計測値を用いた系統状態監視の結果として、実際の系統状態と乖離した監視結果が出力される可能性がある。不正確な状態監視結果を用いて電力系統の制御方策を決定すると、結果として不要な制御が実施されたり、系統の安定度が低下し大規模停電に波及したりする可能性がある。
【０００８】
上記の課題に対し、状態推定が知られている。例えば、特許文献１には、「電力系統の監視・制御を行なう電力系統用計算機システムにおいて、電力系統各部のデータを収集する収集部と、収集データをもとに最も確からしい電力系統全ての母線電圧の大きさ及び位相角を推定すると共に、この推定された母線電圧の大きさ及び位相角をもとに全系の有効・無効電力潮流及び有効・無効電力注入量、更に皮相電力の内のいずれか１つを求める状態推定部と、この状態推定部での推定結果データをもとに電力系統状態の監視を行なってオンラインデータベースに格納する系統監視処理部と、オンラインデータベースに格納されたデータを用いて各種の処理を行なう各種処理機能とを備えたことを特徴とする電力系統用計算機システム」という記述がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平４−１８３２３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
近年、太陽光発電や風力発電に代表される再生可能エネルギーが系統に大量導入されつつある。それらの再生可能エネルギーは急峻かつ事前想定困難な発電出力変動を伴い、この結果として、系統特性が大きく変化する可能性がある。例えば、風速がある閾値を超えた場合、機器の安全性を保つために自動的に風力発電を停止し、発電出力をゼロとするカットアウトという動作が発生する。このような事象は、従来の系統においても発生した短絡・地絡故障と比較して発生頻度が高く、発電機が近接した地域に密集して設置された場合には、複数の発電機において同時発生する可能性が高いと予想される。
【００１１】
また、電力自由化および発送電分離に伴い、複数の事業体が所有・管理する発電機・系統制御機器が電力系統に多数接続されるようになる。
【００１２】
再生可能エネルギー導入量の増大および電力自由化の進展に伴い、事前想定困難な発電出力変動、および系統構成の変更の発生頻度が増大することとなり、系統の状態把握が困難になると予想される。
【００１３】
欠損値・異常値を含む複数計測地点における計測値を入力として状態推定を適用することにより、欠損値・異常値を補間することが考えられる。しかし、状態推定は、系統状態がリアルタイムに正確に把握されていることを前提としているため、系統の状態把握が困難な状況において、ＰＭＵ計測値に含まれる欠損値・異常値を補正することができない。
【００１４】
本発明の目的は、異常を含む時系列の計測値を用いて電力系統を監視することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題を解決するために、本発明の一態様である電力系統監視装置は、電力系統の状態を監視する電力系統監視装置であって、前記電力系統内の複数の計測地点の位置関係を示す設備情報を記憶する記憶部と、前記複数の計測地点の夫々に設けられる計測装置により計測された、時系列の計測情報を受信する受信部と、前記設備情報に基づいて前記複数の計測地点の間の電気的距離を取得し、前記電気的距離に基づいて、前記複数の計測地点を少なくとも一つの計測地点群に分類し、前記計測地点群内の計測地点の夫々に対し、前記計測情報から電力の動揺の周波数成分を抽出し、前記計測地点群の中の第一計測地点の周波数成分である第一周波数成分に対し、前記計測地点群の中の第二計測地点の周波数成分である第二周波数成分を選択し、前記第一周波数成分及び前記第二周波数成分の間の類似度を算出する演算部と、を備える。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施形態の計測情報監視装置の機能構成を示す。
【図２】本実施形態の計測情報監視システムの構成を示す。
【図３】情報補間処理を示す。
【図４】地点群決定処理を示す。
【図５】ノード情報を示す。
【図６】送電線情報を示す。
【図７】計測地点情報を示す。
【図８】重要度の概念を示す。
【図９】特徴量情報テーブルを示す。
【図１０】類似度算出処理を示す。
【図１１】類似度テーブルを示す。
【図１２】補間値算出処理を示す。
【図１３】表示画面を示す。
【図１４】過去動揺情報テーブルを示す。
【図１５】過去動揺情報算出処理を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明に好適な実施形態について説明する。尚、下記はあくまでも実施の例に過ぎず、下記具体的内容に発明自体が限定されることを意図する趣旨ではない。
【００１８】
図１は、本実施形態の計測情報監視装置の機能構成を示す。
【００１９】
本実施形態における計測情報監視装置２００は、系統状態算出部１０と、情報記憶部３０と、を含む。系統状態算出部１０は、系統計測部２０に接続されている。系統計測部２０は、複数の地点の計測情報を計測する。情報記憶部３０は、設備情報ＤＢ（Database）を格納する。
【００２０】
以下、符号のアルファベットによって要素を区別する必要がない場合、符号のアルファベットを省略することがある。
【００２１】
系統状態算出部１０は、計測情報収集部１１と、特徴量算出部１２と、地点群決定部１３と、類似度算出部１４と、情報補間部１５と、を含む。
【００２２】
計測情報収集部１１は、系統計測部２０において計測された計測情報（系統状態量）を、情報通信ネットワークを介して受信し、収集する。
【００２３】
系統計測部２０は、系統内の計測地点における計測情報を計測し、計測情報収集部１１に送信する。計測情報は、有効電力潮流、無効電力潮流、系統電圧、系統電流、電圧位相の中の少なくとも一つの種別を含む。系統計測部２０は、複数の計測地点に夫々配置された計測装置２１ａ、２１ｂ、・・・、２１ｎを含む。計測装置２１は、例えばＰＭＵ等であり、電力に関する定期的な計測を行い、時系列の計測情報を送信する。
【００２４】
情報記憶部３０は、電力系統に連系している系統要素の接続情報を示す設備情報ＤＢを格納する。設備情報ＤＢには、計測地点の近傍に連系している発電機、負荷、調相機器など系統内の各ノードに接続される系統要素（電力機器）の特性を示す情報と、各ノード間を接続する送電線のインピーダンス等を示す情報と、複数の計測地点の緯度及び経度やトポロジー等の位置関係を示す情報との何れかが含まれる。これにより、地点群決定部１３は、計測地点間の電気的距離を算出することができ、計測地点を電気的距離で分類することができる。
【００２５】
特徴量算出部１２は、計測情報収集部１１により収集された計測情報に基づいて、特定の種別の計測情報（計測種別）に対し、計測地点における時系列の計測情報に含まれる電力の動揺の周波数成分の特徴量を示す動揺情報を算出する。
【００２６】
地点群決定部１３は、設備情報ＤＢに基づいて複数の計測地点の間の電気的距離を取得し、電気的距離に基づいて複数の計測地点を少なくとも一つの地点群（計測地点群）に分類する。例えば、地点群決定部１３は、二つの計測地点の間の電気的距離が近ければ、二つの計測地点を一つの計測地点群と認識し、二つの計測地点の間の電気的距離が遠ければ、二つの計測地点を二つの計測地点群と認識する。
【００２７】
類似度算出部１４は、地点群決定部１３により抽出された複数の計測地点に対し、特徴量算出部１２において時系列の計測情報から算出された動揺情報に基づいて、計測地点群内の計測地点の間の類似度を算出する。
【００２８】
情報補間部１５は、類似度算出部１４により算出された類似度に基づいて、時系列の計測情報に含まれる欠損値・異常値を補間する。
【００２９】
図２は、本実施形態の計測情報監視システムの構成を示す。
【００３０】
図２に示すように、本実施形態における計測情報監視システムは、発電機１０１と、変電所１０２と、調相機器１０３と、電力負荷１０４と、外部電力系統１０５と、計測装置２１ａ、２１ｂ、・・・と、情報通信ネットワーク１０８と、計測情報監視装置２００と、を含む。以下、発電機１０１と、変電所１０２と、調相機器１０３と、電力負荷１０４と、計測装置２１ａ、２１ｂ、・・・を含む電力系統を自系統と呼ぶことがある。
【００３１】
発電機１０１は、発電力を生じる発電機であり、火力発電、水力発電、原子力発電、太陽光発電、風力発電、バイオマス発電、潮流発電を含む何れかの発電手法により発電力を生じる発電機である。発電機１０１ａは、電力系統において変電所１０２の高電圧側に設置される火力発電、水力発電、原子力発電などを含む大規模発電機であり、計測装置２１ａおよび情報通信ネットワーク１０８を通じて発電量を含む系統状態量を計測情報監視装置２００に送信する。また、発電機１０１ａは、計測装置２１ａおよび情報通信ネットワーク１０８を通じて計測情報監視装置２００より送信された制御指令情報を受信し、制御指令情報に応じて発電量を含む系統状態量を変化させる。発電機１０１ｂは、電力系統において変電所１０２の低電圧側に設置される太陽光発電、風力発電、コジェネレーションなどを含む中小規模発電機であり、計測装置２１ｂおよび情報通信ネットワーク１０８を通じて発電量を含む系統状態量を計測情報監視装置２００に送信する。
【００３２】
変電所１０２は、電力系統内の送電線間に設置され、大規模発電機である発電機１０１ａが設置される高電圧側より送電される電力の電圧値を変更し、電力負荷１０４が設置されている低電圧側に送電する。変電所１０２には、電力コンデンサ、分路リアクトルなどの調相機器１０３が接続される。
【００３３】
調相機器１０３は、電力系統内における無効電力を変化させることにより、電力系統内の電圧分布を制御する機器であり、電力コンデンサ、分路リアクトル、ＳＴＡＴＣＯＭ（Static Synchronous Compensator：自励式無効電力補償装置）、ＳＶＣ（Static Var Compensator：静止型無効電力補償装置）、などを含む。一部の調相機器１０３は、計測装置２１ｃおよび情報通信ネットワーク１０８を通じて計測情報監視装置２００より送信された制御指令情報を受信し、制御指令情報に応じて発電量を含む系統状態量を変化させる。
【００３４】
電力負荷１０４は、電力を消費する電動機や照明器具などを含む施設であり、家庭、工場、ビルなどの施設を表す。
【００３５】
外部電力系統１０５は、計測情報監視装置２００からの制御が不可能である外部の電力系統であり、連系線により自系統と接続されている。
【００３６】
計測装置２１ａ、２１ｂ、・・・は、発電機１０１ａにおける発電量、調相機器１０３における調相量、送電線における潮流値、電圧値、などの系統状態量を計測するセンサを含み、計測した系統状態量を、情報通信ネットワーク１０８を通じて計測情報監視装置２００に送信する。
【００３７】
情報通信ネットワーク１０８は、双方向にデータを伝送可能なネットワークである。情報通信ネットワーク１０８は、例えば、有線ネットワーク若しくは無線ネットワーク、又はそれらの組合せである。情報通信ネットワーク１０８は、いわゆるインターネットであっても良いし、専用線のネットワークであっても良い。
【００３８】
計測情報監視装置２００は、図１に示す計測情報監視機能を実現するための装置である。計測情報監視装置２００は、計測装置２１ａ、２１ｂ、・・・において計測された系統状態量を、情報通信ネットワーク１０８を通じて受信する。また、計測情報監視装置２００は、送信された系統の系統状態量および内部に蓄積された情報を用いて算出した制御指令情報を、情報通信ネットワーク１０８を通じて計測装置２１に送信する。
【００３９】
計測情報監視装置２００の内部構成として、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２０１と、表示装置２０２と、通信手段２０３と、入力手段２０４と、メモリ２０５と、記憶装置２０６と、がバス線２１１に接続されている。ＣＰＵ２０１は、記憶装置２０６に格納された計算プログラムを実行して、系統状態の算出や、制御信号の生成、画像データの生成などを行い、画像データを表示装置２０２に表示させる。メモリ２０５は、表示用の画像データ、系統状態の算出結果データなどを一旦格納するメモリであり、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）などである。通信手段２０３は、情報通信ネットワーク１０８を通じて計測装置２１から潮流値、電圧値などの系統状態量を取得する。計測情報収集部１１は、通信手段２０３を用いて、複数の計測装置２１で計測された時系列の計測情報を受信する。
【００４０】
計測情報監視装置２００のオペレータ（ユーザ、管理者）は、入力手段２０４の所定のインタフェースを通じて各種閾値などのパラメータを設定又は変更し、自系統の計測情報監視装置２００の動作を適切に設定できる。また、オペレータは、入力手段２０４の所定のインタフェースを通じて確認したいデータの種類を選択し、表示装置２０２に表示させることができる。
【００４１】
記憶装置２０６は、各種プログラムおよびデータを保持する。記憶装置２０６は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）又はフラッシュメモリ等である。記憶装置２０６は、例えば、後述する各種機能を実現し得るプログラムおよびデータ等を保持する。記憶装置２０６に記憶されているプログラムおよびデータは、必要に応じてＣＰＵ２０１に読み出されて実行される。なお、記憶装置２０６は、情報記憶部３０を実現し、各種のデータベース（ＤＢ）を格納する。
【００４２】
ここでは、計測情報監視装置２００による情報補間処理について説明する。
【００４３】
図３は、情報補間処理を示す。
【００４４】
まず、地点群決定部１３は、情報記憶部３０に格納された設備情報ＤＢを用いて複数の計測地点から地点群を決定する地点群決定処理を行う（Ｓ３１）。
【００４５】
ここで地点群決定処理について説明する。
【００４６】
図４は、地点群決定処理を示す。
【００４７】
地点群決定部１３は、計測情報収集部１１により取得された計測情報の計測地点から順に、２個の計測地点を選択する（Ｓ５１）。
【００４８】
次に、Ｓ５１において選択された２個の計測地点（計測地点１、計測地点２）間の計測地点間距離を、情報記憶部３０に格納された設備情報ＤＢに基づき算出する（Ｓ５２）。
【００４９】
設備情報ＤＢは、ノード情報と、送電線情報と、計測地点情報とを含む。
【００５０】
図５は、ノード情報を示す。
【００５１】
ノード情報は、電力系統におけるノード毎に、ノードを識別するためのノード名称と、当該ノードの位置を示す位置情報と、当該ノードに接続される発電機、電力負荷、調相機器の特性とを含む。この図の例では、ノードＡおよびＢに発電機が連系している。ノードＡにはＧ１という名称の定格容量が１００である火力発電機が連系しており、ノードＢにはＧ２という名称の定格容量が２００である風力発電機が連系している。また、この図の例では、ノードＡＡおよびＢＢに電力負荷が連系している。ノードＡＡにはＬ１という名称の定格容量が１０００である住宅が連系しており、ノードＢＢにはＬ２という名称の定格容量が２０００である工場が連系している。また、この図の例では、ノードＡＡＡおよびＢＢＢのノードに調相機器が連系している。ノードＡＡＡにはＤ１という名称の定格容量が１０であるＳＣ（Static Condenser：電力用コンデンサ）が連系しており、ノードＢＢＢにはＤ２という名称の定格容量が２０であるＳｈＲ（Shunt Reactor：分路リアクトル）が連系している。
【００５２】
図６は、送電線情報を示す。
【００５３】
送電線情報は、電力系統における送電線毎に、送電線を識別するための送電線名称と、当該送電線の両端のノードを示す両端ノードと、当該送電線の正相抵抗、正相リアクタンス、及び正相キャパシタンスとを含む。この図の例では、送電線ａが、ノードＡとノードＢの間に存在し、送電線ａの正相抵抗が０．０１、正相リアクタンスが０．２、正相キャパシタンスが０．１である。
【００５４】
図７は、計測地点情報を示す。
【００５５】
計測地点情報は、電力系統内の計測地点毎に、二つの計測地点の識別情報と、それらの間の計測地点間距離とを含む。計測地点とは、計測装置２１ａ、２１ｂ、・・・が接続される地点を示す。この図の例では、計測地点の識別情報は、計測装置２１を示す計測地点名称と、ノード情報に含まれるノード名称とを含む。ＰＭＵ１という計測地点名称の計測地点はノードＡに接続されており、ＰＭＵ２という計測地点名称の計測地点はノードＢに接続されている。また、計測地点間距離は、２つの計測地点の間の電気的距離と、２つの計測地点の近傍に連系された発電機、電力負荷、調相機器などの系統要素とに基づいて算出される値である。例えば、計測地点間距離Ｄは以下の（数式１４）により算出される。
【００５６】
【数１】
2016067098.tif 000003
【００５７】
ここで、Ｄは２つの計測地点の間のインピーダンスに比例する電気的距離を示す。ｎは２つの計測地点の何れかから、ある閾値で定める電気的距離の範囲内に連系される発電機、電力負荷、調相機器などの系統要素の数を示す。Ｃｉは２つの計測地点の何れかから、ある閾値で定める電気的距離の範囲内に連系されるｉ番目の系統要素の定格容量を示す。α、βｉは係数を示す。二つの計測地点の間の電気的距離を用いることにより、二つの計測地点の動揺成分が同一であるか否かを判定することができる。
【００５８】
これらの設備情報ＤＢの図に示されたデータ構成は一例であり、情報記憶部３０は、さらに詳細な設備情報を格納しても良い。例えば、ノード情報は、火力発電機が連系するノードの情報として、ガバナ定数などの発電機動特性を含んでも良い。また、ノード情報は、風力発電機などの自然エネルギーによる発電機が連系するノードの情報として、過去の履歴を用いた統計分析により算出した確率的な発電量変動特性を含んでも良い。また、計測地点情報における計測地点間距離の算出において、地点群決定部１３は、（数式１）の係数βｉを、上記の発電機動特性に基づき定めて良い。また、地点群決定部１３は、インピーダンスや発電機、電力負荷、調相機器などの系統要素の情報を用いず、ノード情報に含まれる緯度経度情報を用いて、計測地点間の距離を算出して、その値を計測地点間距離Ｄとして良い。
【００５９】
ここで地点群決定処理の説明に戻る。
【００６０】
次に、地点群決定部１３は、計測情報収集部１１により取得された計測情報の計測地点について、全ての２地点の組合せについて計測地点間距離を算出したかどうかを判断する（Ｓ５３）。計測地点間距離を算出していない計測地点の組合せがある場合（Ｎｏ）、地点群決定部１３は、別の２計測地点についてＳ５１、Ｓ５２、Ｓ５３を繰り返す。全ての２地点の組合せについて計測地点間距離を算出したと判定された場合（Ｙｅｓ）、地点群決定部１３は、算出された計測地点間距離を用いて地点群を決定し（Ｓ５４）、このフローを終了する。例えば、地点群決定部１３は、計測地点間距離を用いて、最短距離法、ウォード法、k-means法、ベクトル量子化法に代表されるクラスタリング手法を用いて計測地点をクラスタに分類し、得られた各クラスタを地点群として決定する。
【００６１】
ここで情報補間処理の説明に戻る。
【００６２】
Ｓ３１の後、特徴量算出部１２は、系統計測部２０により計測された複数地点の時系列の計測情報の夫々における周波数成分の特徴量を動揺情報として算出する（Ｓ３２）。ここで、系統計測部２０により計測された複数地点の計測情報は、有効電力潮流、無効電力潮流、系統電圧、系統電流、電圧位相のうち少なくとも一つの計測種別の情報を含む。特徴量として、動揺周波数、減衰係数、振幅、初期位相等が用いられてもよい。計測情報監視装置２００は、特定の一つの計測種別に対して計測情報判別処理を行ってもよいし、複数の計測種別に対して計測情報判別処理を行ってもよい。本処理において特徴量算出部１２は、周波数解析に用いるアルゴリズム、すなわち、フーリエ解析、ウェーブレット解析、プローニー法、Matrix Pencil法、HTLS（Hankel Total Least Squares）法を例とするアルゴリズムのうちの少なくとも一つを適用する。
【００６３】
以下、プローニー法による動揺情報算出アルゴリズムについて説明する。
【００６４】
解析窓幅のデータ数Ｎ、モード次数ｎは、事前に設定される。
【００６５】
特徴量算出部１２は、各地点の計測情報である入力データｙ（ｋ）  （ｋ＝０，１，…，Ｎ−１）を用いて、以下の（数式２）〜（数式５）から、行列ａ＝（ａ１，ａ２，…，ａｎ）Ｔを算出する。ただし、上付き文字の”Ｔ”は転置行列を、上付き文字の”−１”は逆行列を示す。
【００６６】
【数２】
2016067098.tif 000004
【数３】
2016067098.tif 000005
【数４】
2016067098.tif 000006
【数５】
2016067098.tif 000007
【００６７】
特徴量算出部１２は、（数式２）〜（数式５）から、算出したａ１，ａ２，…，ａｎを以下の（数式６）に代入する。その後、特徴量算出部１２は、（数式６）のＺに、（数式７）及び（数式８）の形式で表されるＺｉを代入し、固有値λｉ、減衰係数（減衰率）σｉ［１／ｓｅｃ］、動揺周波数ｆｉ［Ｈｚ］＝ωｉ／２πを算出する。ここでΔｔはサンプリング周期を表す。
【００６８】
（数式６）は、Ｚｉを解とするｎ次の多項式（特性方程式）であり、ｎ個のＺｉ、σｉ、ｆｉがそれぞれ解として求められる。
【００６９】
【数６】
2016067098.tif 000008
【数７】
2016067098.tif 000009
【数８】
2016067098.tif 000010
【００７０】
特徴量算出部１２は、入力データｙ（ｋ）  （ｋ＝０，１，…，Ｎ−１）、および算出したＺｉ  （ｉ＝１，２，…，ｎ）を用いて、以下の（数式９）〜（数式１２）から、行列ｂ＝（Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｎ）Ｔを算出する。
【００７１】
【数９】
2016067098.tif 000011
【数１０】
2016067098.tif 000012
【数１１】
2016067098.tif 000013
【数１２】
2016067098.tif 000014
【００７２】
特徴量算出部１２は、（数式９）〜（数式１２）から算出したＢ１，Ｂ２，…，Ｂｎから、（数式１２）で表される絶対値Ｒｉ、偏角θｉを求める。このとき、絶対値Ｒｉが振幅を、偏角θｉが初期位相を意味する。
【００７３】
【数１３】
2016067098.tif 000015
【００７４】
以上の処理により、動揺周波数、減衰係数、振幅、初期位相を含む動揺情報が得られる。動揺情報が、動揺周波数、減衰係数、及び振幅の一つを含むことにより、各計測地点における動揺成分を表すことができる。また、このような動揺情報を用いることにより、類似する動揺成分を表すことができる。
【００７５】
図８は、重要度の概念を示す。
【００７６】
ここで、Ｊｉｊｋを計測地点ｉにおける動揺情報ｊ及び計測種別ｋの重要度とし、ｘｉｊｋを計測地点ｉにおける動揺情報ｊで計測種別ｋの計測情報とし、ｔ１、ｔ２（ｔ１＜ｔ２）を事前に指定する時刻とし、Ｂｉｊｋを数式１３により算出された動揺の振幅とし、σｉｊｋを数式８により算出された減衰係数とする。類似度算出部１４は、動揺情報毎の重要度Ｊｉｊｋを数式１４より算出する。
【００７７】
【数１４】
2016067098.tif 000016
【００７８】
ここで、解析の基準とする時刻を０と定義し、０＞ｔ２＞ｔ１と設定すると、解析基準時刻より過去の動揺情報の重要度が算出される。同様に、ｔ２＞０＞ｔ１と設定すると、解析基準時刻を含む現在の動揺情報の重要度が算出され、ｔ２＞ｔ１＞０と設定すると、解析基準時刻より将来の動揺情報の重要度が算出される。例えば、ｔ２＞ｔ１＞０と設定することにより、或る計測地点における将来の動揺成分の時間変化を予測し、予測された動揺成分に基づいて重要度を算出し、その重要度により、その計測地点が将来、不安定になるか否かを判定することができる。重要度に振幅及び減衰係数を用いることにより、将来の重要度を予測することができる。
【００７９】
数式１５の定義により重要度Ｊｉｊｋを算出することで、振幅Ｂｉｊｋが大きく、かつ減衰係数σｉｊｋが悪い（減衰係数σｉｊｋが大きい）動揺情報の重要度が大きくなる。ここで、数式１５による重要度の代わりに、振幅Ｂｉｊｋあるいは減衰係数σｉｊｋ自体の値を重要度として定義しても良い。
【００８０】
図９は、動揺情報テーブルを示す。
【００８１】
動揺情報テーブルは、動揺情報毎のエントリを有する。一つの動揺情報に対応するエントリは、当該動揺情報を識別するための動揺識別情報（図中の動揺名称）と、当該動揺情報により表される動揺の特性を示す動揺特性とを含む。動揺識別情報は、入力データに対応する計測地点の名称と、当該動揺情報のモード（次数）を示す動揺情報番号（Ｎｏ．）とを含む。上記のプローニー法を用いて動揺情報が算出される場合、１計測地点の１種別の計測情報につき、モード次数ｎと同数の動揺情報が算出される。従って、ｐ個の地点（ｐ≧１）の各地点において、ｑ個の種別（ｑ≧１）の計測情報を使用した場合、ｎ×ｐ×ｑ個の動揺情報が算出される。動揺特性は、算出された動揺周波数、減衰係数、振幅、初期位相、重要度を含む。
【００８２】
ここで情報補間処理の説明に戻る。
【００８３】
Ｓ３２の後、類似度算出部１４は、特徴量算出部１２により算出された動揺情報と、地点群決定部１３により決定された地点群とに基づいて、地点群に含まれる二つの計測地点の動揺情報の間の類似度を算出する類似度算出処理を行う（Ｓ３３）。
【００８４】
図１０は、類似度算出処理を示す。
【００８５】
まず、類似度算出部１４は、地点群決定部１３により決定された地点群の一つを選択し、選択された地点群内の計測地点から２地点を選択する（Ｓ８１）。以下の説明では、選択された２地点を地点１および地点２と呼ぶ。
【００８６】
次に、類似度算出部１４は、地点１の動揺情報の一つを第一動揺情報として選択し、地点２の動揺情報の中から、地点１の選択された動揺情報と類似する動揺情報を第二動揺情報として選択し、動揺情報に含まれる特徴量に基づいて、第一動揺情報と第二動揺情報の間の類似度を算出する（Ｓ８２）。
【００８７】
類似度算出部１４は、第一動揺情報に対して必要条件を満たす地点２の動揺情報を第二動揺情報候補として選択する。必要条件は例えば、第一動揺情報と地点２の動揺情報の間で、動揺周波数の差分が予め定められた動揺周波数差分閾値未満であり、且つ減衰係数の差分が予め定められた減衰係数差分閾値未満であることである。更に、類似度算出部１４は、第二動揺情報候補の中から一つの第二動揺情報を選択する。例えば、類似度算出部１４は、第二動揺情報候補の中から、第一動揺情報と第二動揺情報候補の間で、動揺周波数の差分と減衰係数の値の差分とが最小となる第二動揺情報候補を第二動揺情報として選択する。
【００８８】
類似度は、第一動揺情報とそれに類似する第二動揺情報との組合せに対して１つ算出され、動揺の大きさを示す値である。例えば、類似度算出部１４は、Ｓ３２で算出された第一動揺情報及び第二動揺情報の重要度の和を、類似度として算出する。なお、類似度は、第一動揺情報及び第二動揺情報の重要度の積であってもよい。このような類似度を算出方法によれば、第一動揺情報及び第二動揺情報の両方の重要度が高くなると、類似度が高くなる。
【００８９】
図１１は、類似度テーブルを示す。
【００９０】
この例では、動揺周波数が０．１８である動揺情報として、計測地点ＰＭＵ１におけるＮｏ．１の動揺が存在している。更にこの例は、類似度算出部１４が、地点１として計測地点ＰＭＵ１を選択し、計測地点ＰＭＵ１におけるＮｏ．１の動揺情報を選択し、地点２として計測地点ＰＭＵ２を選択し、計測地点ＰＭＵ２におけるＮｏ．２の動揺情報を選択したことを示す。類似度テーブルにおいて、地点１、地点２の動揺情報の夫々は、周波数成分の特徴量として動揺周波数、減衰係数、振幅、初期位相を含む。さらに、地点２の動揺情報は、各周波数成分の特徴量について、地点１における動揺情報との差分を含む。例えば、計測地点ＰＭＵ２におけるＮｏ．１の動揺において動揺周波数は０．１９であり、計測地点ＰＭＵ１におけるＮｏ．１の動揺における動揺周波数に対して、差分が＋０．０１であることを示している。第一動揺情報に必要条件を満たす第二動揺情報候補がない場合、類似度テーブルは、第一動揺情報に対して、第二動揺情報が存在しないことを示す。このとき、類似度テーブルには、第二動揺情報の値が格納されず、ハイフン「−」が格納される。類似度テーブルは、さらに、第一動揺情報と第二動揺情報の間の類似度を格納する。
【００９１】
次に、類似度算出部１４は、Ｓ８１において選択された地点１における全ての動揺情報に対する処理を終了したか否かを判定する（Ｓ８３）。処理を終了していないと判定された場合（Ｎｏ）、類似度算出部１４は、地点１における別の動揺情報についてＳ８２を繰り返す。処理を終了したと判定された場合（Ｙｅｓ）、類似度算出部１４は、全ての地点群の中の全ての２地点の全ての動揺情報の組合せについて処理を終了したか否かを判定する（Ｓ８４）。処理を終了していないと判定された場合（Ｎｏ）、類似度算出部１４は、別の２地点についてＳ８１、Ｓ８２、Ｓ８３を繰り返す。処理を終了したと判定された場合（Ｙｅｓ）、類似度算出部１４は、このフローを終了する。
【００９２】
以上の処理により、２地点間の類似度を算出する。
【００９３】
ここで情報補間処理の説明に戻る。
【００９４】
Ｓ３３の後、情報補間部１５は、類似度算出部１４により算出された類似度を用いて、補間値を算出する補間値算出処理を行う（Ｓ３４）。
【００９５】
ここで補間値算出処理について説明する。
【００９６】
図１２は、補間値算出処理を示す。
【００９７】
まず、情報補間部１５は、補間値を算出する計測地点である対象計測地点を選択する（Ｓ１０１）。例えば、情報補間部１５は、計測地点における計測値の数に対するその計測地点における欠損値及び異常値の数である含有率を算出し、含有率が所定の含有率閾値を超える計測地点を、対象計測地点として選択する。また、オペレータが対象計測地点を随時選択し、計測情報監視装置２００へ入力しても良い。これにより、情報補間部１５は、計測情報が予め定められた異常条件を満たす計測地点を選択し、その計測情報を補間することができる。
【００９８】
次に、情報補間部１５は、補間値算出処理における使用条件を設定する（Ｓ１０２）。例えば、情報補間部１５は、補間値算出に用いられる動揺情報数を、使用条件として設定する。また、情報補間部１５は、類似度の下限値である類似度下限値を使用条件として設定しても良い。
【００９９】
次に、情報補間部１５は、Ｓ１０１で選択された対象計測地点の動揺情報に対し、類似する動揺情報を選択する（Ｓ１０３）。例えば、情報補間部１５は、使用条件が動揺情報数である場合、類似度が高い方から順番に、動揺情報数だけ動揺情報を選択する。また、使用条件が類似度下限値である場合、類似度が類似度下限値よりも大きい動揺情報を全て選択する。
【０１００】
次に、情報補間部１５は、Ｓ１０３で選択された動揺情報を用いて、類似する動揺情報より補間値を算出する（Ｓ１０４）。このとき、情報補間部１５は、次の数式に基づいて補間値を算出する。
【０１０１】
【数１５】
2016067098.tif 000017
【０１０２】
ここで、ｙ（ｔ）は補間値であり、ｔは時刻であり、ｉはＳ１０３で選択された類似する動揺情報のインデックスであり、Ｒｉは動揺情報ｉの振幅であり、θｉは動揺情報ｉの初期位相であり、σｉは動揺情報ｉの減衰係数であり、ｆｉは動揺情報ｉの動揺周波数である。即ち、対象計測地点の計測情報を、類似する周波数成分を用いて表すことにより、対象計測地点の任意の時刻の計測情報を補間することができる。また、対象計測地点の動揺情報に対する類似度が、予め定められた類似度条件を満たす動揺情報を選択し、選択された動揺情報に基づいて、対象計測地点の計測情報の特定時刻の計測情報を算出することにより、算出の精度を高めることができる。ここで類似度条件を満たす動揺情報は、類似度が高い方から動揺情報数までの動揺情報や、類似度が類似度下限値以上である動揺情報等である。
【０１０３】
以下、計測情報監視装置２００の表示画面について説明する。
【０１０４】
図１３は、表示画面を示す。
【０１０５】
情報補間部１５は、表示画面を表示装置２０２に表示させる。表示画面は、左側の欄に配置された系統図表示部４１０と、右上の欄に配置された動揺情報表示部４２０と、右下の欄に配置された時系列表示部４３０とを含む。
【０１０６】
系統図表示部４１０は、Ｓ３１で決定された地点群に含まれる計測地点を系統図上で表示する。この例の系統図表示部４１０は、系統図上に計測地点ＰＭＵ１〜ＰＭＵ５を表示する。さらに、系統図表示部４１０は、Ｓ３２で算出された動揺情報、およびＳ３３にで算出された計測地点間の類似度に基づき、破線あるいは一点鎖線で囲んだ領域で、類似する計測地点の組合せを表す。この例では、ＰＭＵ１、ＰＭＵ２、ＰＭＵ３が類似する計測地点の組み合わせとして表され、ＰＭＵ１、ＰＭＵ３、ＰＭＵ５が類似する計測地点の組み合わせとして表されている。類似する計測地点の組み合わせは、類似度条件を満たす動揺情報の組み合わせであってもよいし、動揺情報の差分が予め定められた閾値より小さいことであってもよいし、一つの地点群に含まれていることであってもよい。このような表示によれば、オペレータは、地点群や、類似する計測地点や、補間に用いられる計測地点等を確認することができる。
【０１０７】
動揺情報表示部４２０は、Ｓ３２で算出された動揺情報やＳ３３で算出された計測地点間の類似度等の詳細、および広域動揺現象に影響を及ぼす近隣地域にて発生した地絡・短絡故障情報、発電機脱落情報等を表示する。動揺情報表示部４２０は、Ｓ３２で算出した重要度の高い動揺情報を優先的に表示する。
【０１０８】
時系列表示部４３０は、対象計測地点の補間前の時系列の計測情報、および補間後の時系列の計測情報をグラフ上に表示する。補間前の時系列の計測情報は例えば、欠損値や異常値を含む。時系列の計測情報の表示時間帯として、最新情報および過去情報のいずれかがオペレータにより選択される。対象計測地点は、オペレータにより選択されてもよいし、情報補間部１５により欠損値・異常値の含有率に基づいて選択されてもよい。時系列表示部４３０は、動揺情報に含まれる動揺周波数、減衰係数の時系列データを表示しても良い。このような表示によれば、オペレータは、補間前の計測情報が補間されていることを確認することができる。
【０１０９】
以下、特徴量算出部１２による重要度の算出方法の変形例について説明する。
【０１１０】
前述のＳ３２において特徴量算出部１２は、過去の動揺情報を参照し、過去の動揺情報の中から、現在の動揺情報の計測地点群の状況に対応する過去の動揺情報を選択し、選択された過去の動揺情報の動揺成分の継続時間を考慮して重要度Ｊｉｊｋを算出しても良い。例えば、特徴量算出部１２は、過去の動揺情報において、同じ動揺周波数を持つ動揺成分が継続して存在する期間が予め定められた期間閾値以上である場合、算出された重要度Ｊｉｊｋをより大きく設定し、同じ動揺周波数を持つ動揺成分が継続して存在する期間が期間閾値以下である場合、算出された重要度Ｊｉｊｋをより小さく設定して良い。このように重要度Ｊｉｊｋを定めることにより、瞬間的に系統動揺に含まれるノイズの影響による動揺を排除し、定常的に存在する動揺成分を優先的に監視することができる。
【０１１１】
図１４は、過去動揺情報テーブルを示す。
【０１１２】
過去動揺情報テーブルは、事例毎のエントリを有する。一つの事例のエントリは、事例を示す事例詳細と、その事例に対応する少なくとも一つの動揺情報を含む。事例詳細は、時刻、日付又は曜日、月又は季節、イベント種別等を含む。動揺情報は、動揺番号、動揺周波数、重要度、計測地点、減衰係数、振幅、初期位相を含む。
【０１１３】
特徴量算出部１２は、過去の動揺情報を事例毎に分類し、統計処理した情報を、過去動揺情報として情報記憶部３０に格納する。特徴量算出部１２は、動揺情報の算出に用いた計測情報の時刻、日付、曜日、月、季節、イベント種別の情報に基づいて、事例を設定する。
【０１１４】
特徴量算出部１２は、時刻を用いて事例を設定することにより、１日の中の系統内の潮流状況の変動影響を動揺情報の統計処理に反映することができる。この場合の潮流状況の変動は、朝夕の出勤退勤時刻で区切られる勤務時間帯を一例とする１日の中の生活行動を原因としている。この図の例において、事例Ｎｏ．１では８：００−１０：００が、事例Ｎｏ．２では１２：００−１４：００が設定されている。
【０１１５】
特徴量算出部１２は、日付または曜日を用いて事例を設定することにより、１週間の中の系統内の潮流状況の変動影響を動揺情報の統計処理に反映することができる。この場合の潮流状況の変動は、平日および休日を一例とする曜日毎の生活行動を原因としている。この図の例において、事例Ｎｏ．１では土日が、事例Ｎｏ．２では月−金が設定されている。
【０１１６】
特徴量算出部１２は、月または季節を用いて事例を設定することにより、１年間の中の系統内の潮流状況の変動影響を動揺情報の統計処理に反映することができる。この場合の潮流状況の変動は、夏季における冷房需要、冬季における暖房需要を一例とする月または季節毎の生活行動を原因としている。この図の例において、事例Ｎｏ．１では３月−５月が、事例Ｎｏ．２では７月−９月が設定されている。
【０１１７】
特徴量算出部１２は、イベント種別を用いて事例を設定することにより、系統故障、系統切替などのイベントによる系統内の潮流状況の変動影響を動揺情報の統計処理に反映することができる。この図の例において、事例Ｎｏ．１ではイベントなしが、事例Ｎｏ．２ではノードＡＡの１ＬＧが設定されている。
【０１１８】
特徴量算出部１２は、上記の事例の設定方法に加えて、事前に監視対象として設定したノードまたは送電線の潮流量、発電機の発電量、晴れ・曇り・雨の区分または気温情報を含む気象情報、を分類項目とした事例を設定し、動揺情報の統計処理を実施して良い。
【０１１９】
ここでは、特徴量算出部１２が過去動揺情報を算出する過去動揺情報算出処理について説明する。
【０１２０】
図１５は、過去動揺情報算出処理を示す。
【０１２１】
まず、特徴量算出部１２は、複数時点の計測情報を格納する（Ｓ１４１）。
【０１２２】
次に、特徴量算出部１２は、格納した計測情報を用いて、複数時点における動揺情報及びその重要度を算出する（Ｓ１４２）。このとき、特徴量算出部１２は、前述のＳ３１〜Ｓ３３の工程に従って、動揺情報及びその重要度を算出する。
【０１２３】
次に、特徴量算出部１２は、事例の分類を設定する（Ｓ１４３）。このとき、特徴量算出部１２は、分類項目として、過去動揺情報に示す時刻、日付、曜日、月、季節、イベント種別の情報のうち少なくとも一つを用いる。特徴量算出部１２は、使用する分類項目のそれぞれについて、期間の始端及び終端、イベント種別の分類名、あるいは数値情報の最小値・最大値を決定し、分類区分を設定する。
【０１２４】
次に、特徴量算出部１２は、Ｓ１４３で設定した事例の分類に基づき、事例毎の動揺情報、重要度を算出する（Ｓ１４４）。このとき、特徴量算出部１２は、Ｓ１４２で動揺情報、重要度を算出した解析時刻を事例毎に分類し、同一事例に分類された複数時刻における動揺情報および重要度の情報に統計処理を施して算出した代表値を、各事例の動揺情報、重要度とする。特徴量算出部１２は、代表値として、動揺情報、重要度毎の平均値、中間値を用いる。
【０１２５】
以上が過去動揺情報算出処理である。重要度算出処理において、特徴量算出部１２は、過去動揺情報算出処理により算出された過去動揺情報を参照して、解析時刻の電力系統の状況に最も近い事例を、解析時刻の電力系統の状況に対応する事例として抽出し、抽出した事例の重要度を適用してよい。特徴量算出部１２は、過去の動揺情報の統計処理結果を用いることにより、解析時刻において系統動揺に含まれる瞬間的なノイズの影響による動揺を排除し、優先的に監視する動揺成分を正確に選択することができる。
【０１２６】
以上の実施形態によれば、動揺周波数が近い複数の動揺成分が同時に存在する場合においても、計測地点間の電気的距離に基づいて、関連する複数の計測地点を抽出することで、異なる動揺成分を区別し、動揺成分毎に安定判別できるため、高速かつ高精度な安定判別を実現することが可能となる。
【０１２７】
本発明の表現のための用語について説明する。電力系統監視装置として、計測情報監視装置２００等が用いられてもよい。計測装置として、計測装置２１等が用いられてもよい。記憶部として、記憶装置２０６等が用いられてもよい。受信部として、通信手段２０３等が用いられてもよい。演算部として、系統状態算出部１０等が用いられてもよい。設備情報として、設備情報ＤＢ等が用いられてもよい。通信線として、情報通信ネットワーク１０８等が用いられてもよい。表示装置として、表示装置２０２等が用いられてもよい。監視装置として、計測情報監視装置２００等が用いられてもよい。電力系統監視システムとして、計測情報監視システム等が用いられてもよい。
【符号の説明】
【０１２８】
１０…系統状態算出部  １１…計測情報収集部  １２…特徴量算出部  １３…地点群決定部  １４…類似度算出部  １５…情報補間部  ２０…系統計測部  ２１…計測装置  ３０…情報記憶部  １０１…発電機  １０２…変電所  １０３…調相機器  １０４…電力負荷  １０５…外部電力系統  １０８…情報通信ネットワーク  ２００…計測情報監視装置
【図１】
2016067098.tif 000018
【図２】
2016067098.tif 000019
【図３】
2016067098.tif 000020
【図４】
2016067098.tif 000021
【図５】
2016067098.tif 000022
【図６】
2016067098.tif 000023
【図７】
2016067098.tif 000024
【図８】
2016067098.tif 000025
【図９】
2016067098.tif 000026
【図１０】
2016067098.tif 000027
【図１１】
2016067098.tif 000028
【図１２】
2016067098.tif 000029
【図１３】
2016067098.tif 000030
【図１４】
2016067098.tif 000031
【図１５】
2016067098.tif 000032