(57)【要約】【課題】高精度な平面変換パラメータ推定を実現する。【解決手段】２個のカメラで一部が一致する領域を異なる方向から撮影して得られた２枚の画像の画像データを受信し、受信した２枚の画像の画像データから第１の対応点群を決定し、対応点群をメモリに記憶する（２０）。第１の対応点群から同じ立体上及び平面上の対応点を推定することで、第１の対応点群から、立体上の誤対応点以外の第２の対応点群を推定し、第２の対応点群をメモリに記憶する（２２）。第２の対応点群から、同じ平面上の正対応点群を推定し、正対応点群から平面変換パラメータを推定し、平面変換パラメータをメモリに記憶する（２４）。【選択図】図２
2016218849.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２枚の画像の各々の画像データに基づいて、前記２枚の画像における特徴点のペアの第１の対応点群を推定する対応点推定部と、
前記第１の対応点群から、前記２枚の画像における同じ立体物及び平面上の特徴点のペアからなる第２の対応点群を推定する立体上及び平面上対応点推定部と、
前記第２の対応点群から、前記２枚の画像における同じ平面上の特徴点のペアからなる正対応点群を推定し、前記正対応点群に基づいて、前記２枚の画像の一方の画像を他方の画像に変換するための変換パラメータを推定する平面上対応点推定部と、
を備えた平面変換パラメータ推定装置。
【請求項２】
前記立体上及び平面上対応点推定部は、前記２枚の画像を撮影した２つのカメラの位置関係を示す基礎行列を幾何モデルとして用いたロバスト推定、又は一般化ハフ変換を用いた投票ベースでの、前記２枚の画像を撮影した２つのカメラの観測方向の相対関係の推定により、前記第２の対応点群を推定し、
前記平面上対応点推定部は、アフィン変換行列又はホモグラフィ変換行列を幾何モデルとして用いたロバスト推定、又は一般化ハフ変換を用いた投票ベースでの推定により、前記正対応点群を推定する
請求項１記載の平面変換パラメータ推定装置。
【請求項３】
前記対応点推定部は、前記特徴点の輝度と前記特徴点の画素の周囲に位置する複数の画素の各々の輝度との変化量の平均値を特徴量とし、前記２枚の画像の一方の画像の特徴点の特徴量に最も近い特徴量を、他方の画像の全ての特徴点の特徴量の中から決定し、前記他方の画像の決定した特徴量における特徴点と前記一方の画像の前記特徴点とから前記ペアを推定する
請求項１又は請求項２記載の平面変換パラメータ推定装置。
【請求項４】
対応点推定部が、２枚の画像の各々の画像データに基づいて、前記２枚の画像における特徴点のペアの第１の対応点群を推定し、
立体上及び平面上対応点推定部が、前記第１の対応点群から、前記２枚の画像における同じ立体物及び平面上の特徴点のペアからなる第２の対応点群を推定し、
平面上対応点推定部が、前記第２の対応点群から、前記２枚の画像における同じ平面上の正対応点群を推定し、前記正対応点群に基づいて、前記２枚の画像の一方の画像を他方の画像に変換するための変換パラメータを推定する
ことを含む平面変換パラメータ推定方法。
【請求項５】
前記立体上及び平面上対応点推定部は、前記２枚の画像を撮影した２つのカメラの位置関係を示す基礎行列を幾何モデルとして用いたロバスト推定、又は一般化ハフ変換を用いた投票ベースでの、前記２枚の画像を撮影した２つのカメラの観測方向の相対関係の推定により、前記第２の対応点群を推定し、
前記平面上対応点推定部は、アフィン変換行列又はホモグラフィ変換行列を幾何モデルとして用いたロバスト推定、又は一般化ハフ変換を用いた投票ベースでの推定により、前記正対応点群を推定する
請求項４記載の平面変換パラメータ推定方法。
【請求項６】
前記対応点推定部は、前記特徴点の輝度と前記特徴点の画素の周囲に位置する複数の画素の各々の輝度との変化量の平均値を特徴量とし、前記２枚の画像の一方の画像の特徴点の特徴量に最も近い特徴量を、他方の画像の全ての特徴点の特徴量の中から決定し、前記他方の画像の決定した特徴量における特徴点と前記一方の画像の前記特徴点とから前記ペアを推定する
請求項４又は請求項５記載の平面変換パラメータ推定方法。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１〜請求項３の何れか１項記載の平面変換パラメータ推定装置の各部として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ある画像を別の画像へ変換するための平面変換パラメータを、入力された二枚の画像の画像データから求める平面変換パラメータ推定装置、方法、及び、プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ある画像を別の画像へ変換するアフィン変換行列やホモグラフィ変換行列などの平面変換パラメータを推定する平面変換パラメータ推定技術が提案されている。平面変換パラメータ推定技術は、算出した平面変換パラメータを用いて、例えば少なくとも２枚以上の画像の位置合わせに用いることでパノラマ画像を生成することや、画像の平面上にコンピュータグラフィックスなどを合成することを可能にしている。
【０００３】
例えば、非特許文献１記載の方法では、少なくとも２枚以上の画像間で求めた対応点群から平面変換パラメータを推定し、推定された平面変換パラメータを用いて一方の画像を幾何変換して他方の画像に位置合わせすることでパノラマ画像の生成を実現している。また、対応点群に含まれる誤対応点や平面上以外の対応点群の影響を受けないよう、非特許文献１記載の方法ではロバスト推定手法の一つである非特許文献２記載のＲＡＮｄｏｍ  ＳＡｍｐｌｅ  Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ（ＲＡＮＳＡＣ）を適用することで平面変換パラメータを推定している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Matthew Brown, David G. Lowe著、「Automatic Panoramic Image Stitching using Invariant Features」、International Journal of Computer Vision, Volume 74, Issue 1, pp 59-7, August 2007
【非特許文献２】M.A. Fischler and R.C. Bolles著、「Random sample consensus: A paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography」、Communications of the ACM, 24(6):381−395, 1981
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の方法では、対応点群に含まれる誤対応点や平面上以外の対応点群の影響を受けないようにロバスト推定手法を用いることで高精度な平面変換パラメータ推定を実現している。しかしながら一般的にロバスト推定手法を平面変換パラメータ推定に用いる場合、２枚の画像間での対応点群のうち過半数が誤対応点や平面上以外の対応点であった場合には平面変換パラメータ推定精度が低下するといった問題があった。
【０００６】
本発明は、上記問題を解決すべくなされたものであり、高精度な平面変換パラメータ推定を実現する平面変換パラメータ推定装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的達成するため本願発明の平面変換パラメータ推定装置は、２枚の画像の各々の画像データに基づいて、前記２枚の画像における特徴点のペアの第１の対応点群を推定する対応点推定部と、前記第１の対応点群から、前記２枚の画像における同じ立体物及び平面上の特徴点のペアからなる第２の対応点群を推定する立体上及び平面上対応点推定部と、
前記第２の対応点群から、前記２枚の画像における同じ平面上の特徴点のペアからなる正対応点群を推定し、前記正対応点群に基づいて、前記２枚の画像の一方の画像を他方の画像に変換するための変換パラメータを推定する平面上対応点推定部と、を備えている。
【０００８】
本願発明の平面変換パラメータ推定方法は、対応点推定部が、２枚の画像の各々の画像データに基づいて、前記２枚の画像における特徴点のペアの第１の対応点群を推定し、立体上及び平面上対応点推定部が、前記第１の対応点群から、前記２枚の画像における同じ立体物及び平面上の特徴点のペアからなる第２の対応点群を推定し、平面上対応点推定部が、前記第２の対応点群から、前記２枚の画像における同じ平面上の正対応点群を推定し、前記正対応点群に基づいて、前記２枚の画像の一方の画像を他方の画像に変換するための変換パラメータを推定することを含む。
【０００９】
本願発明によれば、対応点推定部が、２枚の画像の各々の画像データに基づいて、前記２枚の画像における特徴点のペアの第１の対応点群を推定する。
【００１０】
立体上及び平面上対応点推定部が、前記第１の対応点群から、前記２枚の画像における同じ立体物及び平面上の特徴点のペアからなる第２の対応点群を推定する。
【００１１】
平面上対応点推定部が、前記第２の対応点群から、前記２枚の画像における同じ平面上の正対応点群を推定し、前記正対応点群に基づいて、前記２枚の画像の一方の画像を他方の画像に変換するための変換パラメータを推定する。
【００１２】
このように、第１の対応点群から、２枚の画像における立体上の誤対応点群以外の同じ立体物及び平面上の特徴点のペアからなる第２の対応点群を推定し、第２の対応点群から、２枚の画像における同じ平面上の正対応点群を推定し、正対応点群に基づいて、２枚の画像の一方の画像を他方の画像に変換するための変換パラメータを推定する。
【００１３】
このため、第１の対応点群の過半数が誤対応点や平面上以外の対応点であった場合でも、まず、結果として立体上の誤対応点が除去され、更に、結果として平面上以外の対応点が除去されて、同じ平面上の正対応点群のみが推定される。このように、誤対応点や平面上以外の対応点以外の正対応点群から平面変換パラメータが推定されるので、高精度に平面変換パラメータを推定することができる。
【発明の効果】
【００１４】
以上説明したように、本発明の平面変換パラメータ推定装置、方法、及びプログラムによれば、高精度な平面変換パラメータ推定を実現することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本実施の形態における平面変換パラメータ推定装置１０の構成を示す概略ブロック図である。
【図２】平面変換パラメータの推定処理プログラムを示すフローチャートである。
【図３】対応点推定プログラムを示すフローチャートである。
【図４】立体上及び平面上対応点推定処理プログラムを示すフローチャートである。
【図５】平面上対応点推定処理プログラムのフローチャートである。
【図６】平面変換パラメータ推定装置１０に入力された２つの画像データにおける２枚の画像＃１、＃２を示す図である。
【図７】第１の対応点群を示す図である。
【図８】第２の対応点群を示す図である。
【図９】正対応点群を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態に係る平面変換パラメータ推定装置１０について図面を参照して説明する。
【００１７】
図１は、本実施の形態における平面変換パラメータ推定装置１０の構成を示す概略ブロック図である。図１に示すように、平面変換パラメータ推定装置１０は、対応点推定処理を実行する対応点推定部１２と、立体上及び平面上対応点推定処理を実行する立体上及び平面上対応点推定部１４と、平面上対応点推定処理を実行する平面上対応点推定部１６と、メモリ１８とを備えている。
【００１８】
平面変換パラメータ推定装置１０は、図示しないＣＰＵ，ＲＯＭ，及びメモリ１８などを含んで構成されている。ＣＰＵが後述する平面変換パラメータの推定処理プログラムを実行することで、ＣＰＵは、上記各部（１２、１４、１６）として機能する。
【００１９】
次に、本実施の形態の作用を説明する。図２は、平面変換パラメータの推定処理プログラムを示すフローチャートである。図２のステップ２０で、対応点推定部１２は、対応点推定処理を実行する。即ち、２個のカメラで一部が一致する領域を異なる方向から撮影して得られた２枚の画像の画像データを受信し、受信した２枚の画像の画像データから第１の対応点群を決定し、対応点群をメモリ１８に記憶する。
【００２０】
ステップ２２で、立体上及び平面上対応点推定部１４は、立体上及び平面上対応点推定処理を実行する。即ち、第１の対応点群から、同じ立体物及び平面上の対応点を推定することで、第１の対応点群から、立体物上の誤対応点以外の第２の対応点群を推定し、第２の対応点群をメモリ１８に記憶する。
【００２１】
ステップ２４で、平面上対応点推定部１６は、平面上対応点推定処理を実行する。即ち、第２の対応点群から、同じ平面上の正対応点群を推定し、正対応点群から平面変換パラメータを推定し、平面変換パラメータをメモリ１８に記憶する。
【００２２】
以下、各部（１２、１４、１６）における処理（ステップ２０、２２、２４）を詳細に説明する。図６は、平面変換パラメータ推定装置１０に入力された２つの画像データにおける２枚の画像＃１、＃２を示す図である。本実施の形態では、図６に示す２枚の画像＃１、＃２の画像データが平面変換パラメータ推定装置１０に入力されたものとして、以降説明する。
【００２３】
まず、図２のステップ２０の対応点推定処理を説明する。図３は、対応点推定部１２が実行する対応点推定プログラムを示すフローチャートである。対応点推定処理は、例えば、非特許文献３や非特許文献４など従来の方法によって実現できる。
（非特許文献３）David G. Lowe著、「Distinctive image features from scale-invariant keypoints」、International Journal of Computer Vision, 60, 2 (2004), pp. 91-110.
（非特許文献４）Jean-Michel Morel and Guoshen Yu著、「ASIFT: A New Framework for Fully Affine Invariant Image Comparison」、SIAM Journal on Imaging Sciences archive, Volume 2 Issue 2, April 2009, Pages 438-469.
【００２４】
具体的には、対応点推定部１２は２枚の画像＃１、＃２の画像データを受信したとき起動し、ステップ３２で、対応点推定部１２は、２枚の画像＃１、＃２の各々から、隣接する画素間の輝度の変化量などに基づいて、画像＃１、＃２上でのコーナーなどの画素の位置である特徴点を抽出する。
【００２５】
ステップ３４で、対応点推定部１２は、各特徴点の周囲の画素の画素データ（輝度データ）を用いて各特徴点の特徴量を計算する。具体的には、特徴点の輝度と当該特徴点の周囲の各画像の輝度との変化量を計算し、変化量の平均値を特徴量として計算する。
【００２６】
ステップ３６で、対応点推定部１２は、一方の画像＃１の中の特徴点の特徴量に最も類似する特徴量を、他方の画像＃２の全ての特徴点の特徴量の中から決定し、一方の画像＃１の中の特徴点と他方の画像＃２の決定された特徴点とのペアを対応点とする。
【００２７】
ステップ３８で、対応点推定部１２は、一方の画像＃１の全ての特徴点についてステップ３６の処理を実行したか否かを判断し、一方の画像＃１の全ての特徴点についてしていない場合には、ステップ３６の処理を実行する。これにより第１の対応点群が決定される。
【００２８】
ステップ４０で、対応点推定部１２は、決定した第１の対応点群をメモリ１８に記憶して対応点推定処理を終える。図７は、第１の対応点群を示す図である。本実施の形態では図７に示す第１の対応点群が決定され、メモリ１８に記憶されたものとして以降説明する。
【００２９】
次に、図２のステップ２２の立体上及び平面上対応点推定処理を説明する。図４は、立体上及び平面上対応点推定部１４が実行する立体上及び平面上対応点推定処理プログラムを示すフローチャートである。
【００３０】
立体上及び平面上対応点推定部１４は、第１の対応点群をメモリ１８から読み出し、第１の対応点群から、２枚の画像上での同じ立体物及び同じ平面上の同じ特徴点を対応点として推定する。この処理は、例えば、ロバスト推定や、一般化ハフ変換を用いた投票ベースでの観測方向の相対関係の推定によって実現できる。
【００３１】
ロバスト推定を用いる場合を説明する。例えば、一部が一致する領域を異なる方向から撮影した両カメラの位置関係を示す基礎行列Ｆを幾何モデルとして用い、ＲＡＮＳＡＣなどのロバスト推定を適用することで、同じ立体物及び平面上の対応点を推定する。
【００３２】
以下、図４を参照に、ロバスト推定を用いる場合の立体上及び平面上対応点推定処理を詳細に説明する。ステップ４２で、立体上及び平面上対応点推定部１４は、メモリ１８から読み出した第１の対応点群（例えば、１００個のペアとする）からランダムに選んだ所定個数の対応点（例えば、１０個のペア）から、幾何モデル（例えば、基礎行列Ｆ）を算出する。
【００３３】
ステップ４４で、立体上及び平面上対応点推定部１４は、残りの対応点（例えば、９０個のペア）のうち、算出した幾何モデルに従う対応点（インライヤ点）を決定し、算出した幾何モデルに従うインライヤ点が所定数（例えば、８０個）存在するか否かを判断することにより、幾何モデルの確からしさを検証する。
【００３４】
ステップ４６で、立体上及び平面上対応点推定部１４は、幾何モデルは確からしいか否か判断し、幾何モデルは確からしくないと判断された場合、立体上及び平面上対応点推定処理は、ステップ４２に戻る。
【００３５】
幾何モデルは確からしいと判断された場合には、ステップ４８で、立体上及び平面上対応点推定部１４は、確からしいと判断された幾何モデルに従う複数のインライヤ点からなるインライヤ点群（第２の対応点群）をメモリ１８に記憶する。図８は、第２の対応点群を示す図である。ステップ４８では、図８に示す第２の対応点群がメモリ１８に記憶される。
【００３６】
なお、上記とは異なり、ステップ４２、４４の処理を所定回数（例えば、１０００回）実行し、インライヤ点の数が最も多かった場合のインライヤ点群（第２の対応点群）をメモリ１８に記憶するようにしてもよい。また、ステップ４２、４４、４６の処理を繰り返し実行し、確からしいと判断された幾何モデルに従う複数のインライヤ点からなるインライヤ点群をメモリ１８に記憶するようにしてもよい。
【００３７】
以上の処理により、第１の対応点群の中で、２つの画像における立体物上の対応点で矛盾する対応点（誤対応点）以外の第２の対応点（インライヤ点）群が、同じ立体物及び平面上の対応点群として推定される。
【００３８】
ここで、誤対応点には、第１に、２つの画像の中の一方の画像にのみ存在する立体上の特徴点と他方の画像の特徴点との第１の誤対応点がある。第２に、第１の立体と第１の立体とは異なる第２の立体とが一方の画像と他方の画像の双方に存在し、一方の画像の中の第１の立体上の特徴点と他方の画像の第２の立体上の特徴点との第２の誤対応点がある。
【００３９】
本実施の形態では、第１の誤対応点及び第２の誤対応点以外の同じ立体物及び平面上の対応点が推定される。なお、図７に示す例では、画像＃１における車の上から抽出された特徴点に対応する特徴点は画像＃２には存在しないため誤対応点（第１の誤対応点）となる。
【００４０】
ここで、ロバスト推定としてＲＡＮＳＡＣ以外に、ＰＲＯＳＡＣ（非特許文献５）やＭＬＥＳＡＣ（非特許文献６）を用いてもよい。
【非特許文献５】Chum, O.; and Matas, J著「Matching with PROSAC - Progressive Sample Consensus」、CVPR 2005
【非特許文献６】P. H. S. Torr and A. Zisserman著、「MLESAC: a new robust estimator with application to estimating image geometry」、Computer Vision and Image Understanding - Special issue on robusst statistical techniques in image understanding archive, Volume 78, Issue 1, April 2000, Pages 138 - 156
【００４１】
また、同じ立体物及び平面上の対応点の推定には、非特許文献７の方法に記載のＶｉｅｗ−ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔを幾何制約とした、一般化ハフ変換を用いた投票ベースでの、２枚の画像を撮影した２つのカメラの観測方向の相対関係の推定方法を用いても良い。
（非特許文献７）J. Shimamura, T. Yoshida and Y. Taniguchi著、「Geometric verification method to handle 3D viewpoint changes」、MIRU2014, OS3-4, Okayama, Japan, July 2014.
【００４２】
なお、非特許文献７の方法を用いる場合には、対応点推定部１２において対応点を決定する際には非特許文献４の方法を用い、対応点に観測方向を属性情報として付与しておく必要がある。詳しくは非特許文献７に記載されており、本発明での立体物上の対応点の推定方法は、非特許文献７に記載の方法と何ら変わることはない。
【００４３】
ここで、一般化ハフ変換を用いた投票ベースでの、２枚の画像を撮影した２つのカメラの観測方向の相対関係の推定方法を説明する。対応点の一方の特徴点の特徴量と他方の特徴点の特徴量とに基づいて、各特徴点における画像の観測方向の角度の差分を求める。より詳細に説明すると、まず、各画像データを所定の変換行列を用いてロール、ピッチ、ヨーの３軸の平面に変換し、ロール、ピッチ、ヨーの３軸の各々について以下の処理を行う。即ち、特徴点の画素の輝度と、特徴点の周囲の各画素の輝度との変化量の平均に基づいて定まる、観測方向の角度を求める。対応点の一方の特徴点の観測方向の角度が２０°で、他方の特徴点の観測方向の角度が６０°の場合、観測方向の角度の差分は４０°となる。そして、３６０°を、例えば、２０°毎に区切った領域（投票空間（ビン））の中の４０°に対応するビンに１を投票する。以上の処理を全ての対応点について実行する。全てのビンの中で、最も投票のあったビンに対応する角度の差分を、２枚の画像を撮影した２つのカメラの観測方向の差分として推定し、最も投票のあったビンに対応する角度の差分に投票した対応点をインライヤ点、即ち、同じ立体上又は平面上の対応点としてメモリ１８に記憶する。
【００４４】
次に、図２のステップ２４の平面上対応点推定処理を説明する。図５は、平面上対応点推定処理プログラムのフローチャートである。平面上対応点推定処理では、まず、平面上対応点推定部１６は、図４のステップ４２〜４８の処理と同様な処理を実行する。即ち、ロバスト推定を用いる。ただし、図４の処理では、幾何モデルとして基礎行列Ｆを用いているが、平面上対応点推定処理では、平面変換パラメータであるアフィン変換行列やホモグラフィ（Ｈｏｍｏｇｒａｐｈｙ）変換行列などを用いる。この処理により、第２の対応点群から、２枚の画像間で同じ平面上の対応点である正対応点群が推定される。ステップ５２で、平面上対応点推定部１６は、正対応点群からアフィン変換行列又はホモグラフィ変換行列の平面変換パラメータを推定する。ステップ５４で、平面上対応点推定部１６は、平面変換パラメータをメモリ１８に記憶する。
【００４５】
ここで、平面上対応点推定部１６は、立体上及び平面上対応点推定部１４と同様、ロバスト推定の手法としてＲＡＮＳＡＣ以外に、ＰＲＯＳＡＣ（非特許文献５）やＭＬＥＳＡＣ（非特許文献６）を用いてもよい。また、ロバスト推定ではなく、非特許文献３、７に記載の投票ベースの方法によって平面変換パラメータを算出しても良い。なお、非特許文献３と非特許文献７の推定の違いは、上記のように非特許文献７では、３軸について上記処理を行うのに対し、非特許文献３は所定の１つの軸について上記処理を行う点で相違する。
【００４６】
図９は、同じ平面上の正対応点群を示す図である。以上の処理によって、図７に示す第１の正対応点群のうち、図９に示す同じ平面上の正対応点群のみが推定され、正対応点群から平面変換パラメータが推定される。
【００４７】
以上説明したように本実施の形態では、対応点群から、立体上の矛盾する対応点である誤対応点以外の同じ立体上及び同じ平面上の対応点群を推定する。次に、同じ立体上及び同じ平面上の対応点群から、同じ平面上の対応点群を推定する。そして、推定された同じ平面上の対応点群から平面変換パラメータを推定する。このため、第１の対応点群の過半数が誤対応点や平面上以外の対応点であった場合でも、まず、結果として誤対応点が除去され、更に、結果として平面上以外の対応点が除去されて、同じ平面上の正対応点群のみが推定される。このように、誤対応点や平面上以外の対応点以外の正対応点群から平面変換パラメータが推定されるので、高精度に平面変換パラメータを推定することができる。
【００４８】
以上説明した各実施の形態では、平面変換パラメータ推定装置１０が実行する平面変換パラメータ推定処理プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、当該記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、平面変換パラメータ推定装置１０に係る上述した種々の処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。
【００４９】
さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、逐次クラスタリング処理プログラムは、逐次クラスタリング処理プログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【００５０】
以上、本発明を実施の形態の例に基づき具体的に説明したが、上述の実施の形態の説明は、本発明を説明するためのものであって、特許請求の範囲に記載の発明を限定しあるいは範囲を減縮するように解すべきではない。また、本発明の各部構成は上述の実施の形態に限らず、特許請求の範囲に記載の技術的範囲内で種々の変形が可能であることは勿論である。
【符号の説明】
【００５１】
１０   平面変換パラメータ推定装置
１２   対応点推定部
１４   立体上及び平面上対応点推定部
１６   平面上対応点推定部
１８   メモリ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
2016218849.tif 000006
【図５】
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【図６】
2016218849.tif 000008
【図７】
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【図８】
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【図９】
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