(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のマイクロフォンを略直線上に配置したマイクロフォンアレイの各マイクロフォンの出力を重ね合わせることにより、指向性を得る音波測定分析装置であって、
前記マイクロフォンからの出力のうち、直線上に等間隔で、当該間隔が前記中心周波数の音波の波長λｃの１／２となるような第(−ｎ)番・・・第０番・・・第ｎ番の（２ｎ＋１）個のマイクロフォンからの出力を取得する取得手段と、
前記取得手段により取得されたマイクロフォンからの出力のそれぞれを、取得すべき中心周波数を含む所定の特性を有するフィルタにて濾波する帯域通過フィルタと、
音源を、指向性を持たない単極子点音源として、マイクロフォンに入射する音波を球面波とする前提の下で、前記各マイクロフォンの前記音源に対する相対位置に基づき、濾波された出力の振幅と位相を補正する補正手段と、
前記補正手段により補正された波形を重ね合わせることにより、重ね合わせ波形を得る波形加重手段と、を備え、
前記補正手段が、前記帯域通過フィルタの出力の各々に関して、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせる（ただし、ｑｊ＝（１＋（ｊλｃ／２ｓ）２）１／２、ｓは、前記第０番のマイクロフォンの位置と、前記マイクロフォンアレイに沿った直線上の、前記第０番のマイクロフォンの位置から延びる垂線と前記音源を通る前記直線と平行な直線との交点との間の距離、ｃ０は音速）ように、その振幅および位相を補正することを特徴とする音波測定分析装置。
【請求項２】
複数のマイクロフォンを略直線上に配置したマイクロフォンアレイの各マイクロフォンの出力を重ね合わせることにより、指向性を得る音波測定分析装置であって、
前記マイクロフォンからの出力のうち、直線上に等間隔で、当該間隔が前記中心周波数の音波の波長λｃの１／２となるような第(−ｎ)番・・・第０番・・・第ｎ番の（２ｎ＋１）個のマイクロフォンからの出力を取得する取得手段と、
前記取得手段により取得されたマイクロフォンからの出力のそれぞれを、取得すべき中心周波数を含む所定の特性を有するフィルタにて濾波する帯域通過フィルタと、
音源を、指向性を持たない単極子点音源として、マイクロフォンに入射する音波を球面波とする前提の下で、前記各マイクロフォンの前記音源に対する相対位置に基づき、濾波された出力の振幅と位相を補正する補正手段と、
前記補正手段により補正された波形を重ね合わせることにより、重ね合わせ波形を得る波形加重手段と、を備え、
前記補正手段が、前記帯域通過フィルタの出力の各々に関して、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせる（ただし、ｑｊは、以下の数１に示される数式、ｓは、前記第０番のマイクロフォンの位置と、前記マイクロフォンアレイに沿った直線上の、前記第０番のマイクロフォンの位置から延びる垂線と前記音源を通る前記直線と平行な直線との交点との間の距離、ｃ０は音速、Ｕは音源の移動速度、Ｍ＝Ｕ／ｃ０）ように、その振幅および位相を補正することを特徴とする音波測定分析装置。
【数１】
0003895567.tif 000031
【請求項３】
複数のマイクロフォンを略直線上に配置したマイクロフォンアレイの各マイクロフォンの出力を重ね合わせることにより、指向性を得る音波測定分析装置であって、
前記マイクロフォンからの出力のうち、直線上に等間隔で、当該間隔が前記中心周波数の音波の波長λｃの１／２となるような第(−ｎ)番・・・第０番・・・第ｎ番の（２ｎ＋１）個のマイクロフォンからの出力を取得する取得手段と、
前記取得手段により取得されたマイクロフォンからの出力のそれぞれを、取得すべき中心周波数を含む所定の特性を有するフィルタにて濾波する帯域通過フィルタと、
音源を、指向性を持たない単極子点音源として、マイクロフォンに入射する音波を球面波とする前提の下で、前記各マイクロフォンの前記音源に対する相対位置に基づき、濾波された出力の振幅と位相を補正する補正手段と、
前記補正手段により補正された波形を重ね合わせることにより、重ね合わせ波形を得る波形加重手段と、を備え、
前記補正手段が、前記帯域通過フィルタの出力の各々に関して、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ（１−ＭｃｏｓΘｏｊ）２倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせるとともに、その周波数を（１−ＭｃｏｓΘｏｊ）倍する（ただし、ｑｊは、以下の数２に示される数式、ｓは、前記第０番のマイクロフォンの位置と、前記マイクロフォンアレイに沿った直線上の、前記第０番のマイクロフォンの位置から延びる垂線と前記音源を通る前記直線と平行な直線との交点との間の距離、ｃ０は音速、Ｕは音源の移動速度、Ｍ＝Ｕ／ｃ０、Θｏｊは、ｔ＝０を、第０番のマイクから延びる前記直線の垂線上を音源が通過した時刻としたとき、音源から音波が放射された時刻からｔ＝ｓ／ｃ０経過した時刻ｔにおける音源の位置から第ｊ番のマイクロフォンをみたときの方向ベクトルと、音源の移動方向に一致する方向ベクトルとがはさむ角）ように、その振幅および位相を補正することを特徴とする音波測定分析装置。
【数２】
0003895567.tif 000032
【請求項４】
複数のマイクロフォンを略直線上に配置したマイクロフォンアレイの各マイクロフォンの出力を重ね合わせることにより、指向性を得るためにコンピュータを動作させる音波測定分析プログラムであって、
前記マイクロフォンからの出力のうち、直線上に等間隔で、当該間隔が前記中心周波数の音波の波長λｃの１／２となるような第(−ｎ)番・・・第０番・・・第ｎ番の（２ｎ＋１）個のマイクロフォンからの出力を取得する取得手段、
前記取得手段により取得されたマイクロフォンからの出力のそれぞれを、取得すべき中心周波数を含む所定の特性を有するフィルタにて濾波する帯域通過フィルタ手段、
音源を、指向性を持たない単極子点音源として、マイクロフォンに入射する音波を球面波とする前提の下で、前記各マイクロフォンの前記音源に対する相対位置に基づき、濾波された出力の振幅と位相を補正する補正手段、および、
前記補正手段により補正された波形を重ね合わせることにより、重ね合わせ波形を得る波形加重手段として、前記コンピュータを機能させ、
前記補正手段において、前記帯域通過フィルタ手段の出力の各々に関して、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせる（ただし、ｑｊ＝（１＋（ｊλｃ／２ｓ）２）１／２、ｓは、前記第０番のマイクロフォンの位置と、前記マイクロフォンアレイに沿った直線上の、前記第０番のマイクロフォンの位置から延びる垂線と前記音源を通る前記直線と平行な直線との交点との間の距離、ｃ０は音速）ように、その振幅および位相を補正するように、前記コンピュータを機能させることを特徴とする音波測定分析プログラム。
【請求項５】
複数のマイクロフォンを略直線上に配置したマイクロフォンアレイの各マイクロフォンの出力を重ね合わせることにより、指向性を得るためにコンピュータを動作させる音波測定分析プログラムであって、
前記マイクロフォンからの出力のうち、直線上に等間隔で、当該間隔が前記中心周波数の音波の波長λｃの１／２となるような第(−ｎ)番・・・第０番・・・第ｎ番の（２ｎ＋１）個のマイクロフォンからの出力を取得する取得手段、
前記取得手段により取得されたマイクロフォンからの出力のそれぞれを、取得すべき中心周波数を含む所定の特性を有するフィルタにて濾波する帯域通過フィルタ手段、
音源を、指向性を持たない単極子点音源として、マイクロフォンに入射する音波を球面波とする前提の下で、前記各マイクロフォンの前記音源に対する相対位置に基づき、濾波された出力の振幅と位相を補正する補正手段、および、
前記補正手段により補正された波形を重ね合わせることにより、重ね合わせ波形を得る波形加重手段として、前記コンピュータを機能させ、
前記補正手段において、前記帯域通過フィルタ手段の出力の各々に関して、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせる（ただし、ｑｊは、以下の数３に示される数式、ｓは、前記第０番のマイクロフォンの位置と、前記マイクロフォンアレイに沿った直線上の、前記第０番のマイクロフォンの位置から延びる垂線と前記音源を通る前記直線と平行な直線との交点との間の距離、ｃ０は音速、Ｕは音源の移動速度、Ｍ＝Ｕ／ｃ０）ように、その振幅および位相を補正するように、前記コンピュータを機能させることを特徴とする音波測定分析プログラム。
【数３】
0003895567.tif 000033
【請求項６】
複数のマイクロフォンを略直線上に配置したマイクロフォンアレイの各マイクロフォンの出力を重ね合わせることにより、指向性を得るためにコンピュータを動作させる音波測定分析プログラムであって、
前記マイクロフォンからの出力のうち、直線上に等間隔で、当該間隔が前記中心周波数の音波の波長λｃの１／２となるような第(−ｎ)番・・・第０番・・・第ｎ番の（２ｎ＋１）個のマイクロフォンからの出力を取得する取得手段、
前記取得手段により取得されたマイクロフォンからの出力のそれぞれを、取得すべき中心周波数を含む所定の特性を有するフィルタにて濾波する帯域通過フィルタ手段、
音源を、指向性を持たない単極子点音源として、マイクロフォンに入射する音波を球面波とする前提の下で、前記各マイクロフォンの前記音源に対する相対位置に基づき、濾波された出力の振幅と位相を補正する補正手段、および、
前記補正手段により補正された波形を重ね合わせることにより、重ね合わせ波形を得る波形加重手段として、前記コンピュータを機能させ、
前記補正手段において、前記帯域通過フィルタ手段の出力の各々に関して、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ（１−ＭｃｏｓΘｏｊ）２倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせるとともに、その周波数を（１−ＭｃｏｓΘｏｊ）倍する（ただし、ｑｊは、以下の数４に示される数式、ｓは、前記第０番のマイクロフォンの位置と、前記マイクロフォンアレイに沿った直線上の、前記第０番のマイクロフォンの位置から延びる垂線と前記音源を通る前記直線と平行な直線との交点との間の距離、ｃ０は音速、Ｕは音源の移動速度、Ｍ＝Ｕ／ｃ０、Θｏｊは、ｔ＝０を、第０番のマイクから延びる前記直線の垂線上を音源が通過した時刻としたとき、音源から音波が放射された時刻からｔ＝ｓ／ｃ０経過した時刻ｔにおける音源の位置から第ｊ番のマイクロフォンをみたときの方向ベクトルと、音源の移動方向に一致する方向ベクトルとがはさむ角）ように、その振幅および位相を補正するように、前記コンピュータを機能させることを特徴とする音波測定分析プログラム。
【数４】
0003895567.tif 000034
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、マイクロフォンアレイを用いて移動する音源から選択的に収音した音波を補正する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
マイクロフォンアレイを用いて各マイクロフォンにて収音された音波の信号出力を加重平均することにより指向性を得る収音装置が知られている。従来の収音装置においては、入射波として平面波を仮定していた。これは、音源から測定位置までの距離｜ｘ｜が２０数ｍあり、音源の大きさｌが十分に小さく、かつ、音波の波長をλとすると、音響学的遠方場条件｜ｘ｜＞＞λと、音響学的コンパクト条件λ＞＞ｌが成り立つ。したがって、マイクロフォンへの入射波を平面波とみなすことができることに依拠している。このような収音装置は、たとえば特許第１１３４３６９号に記載されている。また、マイクロフォンアレイの軸と垂直方向以外に音源が位置する場合の補正法が、特開平５−９１５８８号に開示されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、低周波音（λが比較的大きい）の場合には、音響学的コンパクト条件は成り立つと考えられるが、音響学的遠方場条件が成立しない。したがって、低周波音の収音に際しては、これを平面波と考えることができない。また、音源から測定位置までの距離が収音対象となる音波の周波数と比較して小さい場合にも、同様に音響学的遠方場条件が成立しないため、同様に、平面波とみなすことができない。このような条件のもと、音波を平面波として測定すると、指向特性が低下するという問題点があった。
本発明は、波長が比較的長い場合や、音源と測定位置との間の距離が比較的短い場合など、音波を平面波と考えることができない場合であっても、適切な指向特性を備えた装置を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決しようとする手段】
複数のマイクロフォンを略直線上に配置したマイクロフォンアレイの各マイクロフォンの出力を重ね合わせることにより、指向性を得る音波測定分析装置であって、マイクロフォンからの出力のそれぞれを、取得すべき中心周波数を含む所定の特性を有するフィルタにて濾波する帯域通過フィルタと、音源を、指向性を持たない単極子点音源として、マイクロフォンに入射する音波を球面波とする前提の下で、前記各マイクロフォンの前記音源に対する相対位置に基づき、濾波された出力の振幅と位相を補正する補正手段と、前記補正手段により補正された波形を重ね合わせることにより、重ね合わせ波形を得る波形加重手段とを備えたことを特徴とする音波測定分析装置により達成される。
【０００５】
好ましい実施態様においては、さらに、前記マイクロフォンからの出力のうち、直線上に等間隔で、当該間隔が前記中心周波数の音波の波長λｃの１／２となるような第(−ｎ)番・・・第０番・・・第ｎ番の（２ｎ＋１）個のマイクロフォンからの出力を取得する取得手段を備え、前記補正手段が、前記取得手段にて取得された出力の各々に関して、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせる（ただし、ｑｊ＝（１＋（ｊλｃ／２ｓ）２）１／２、ｓは、前記第０番のマイクロフォンの位置と、前記マイクロフォンアレイに沿った直線上の、前記第０番のマイクロフォンの位置から延びる垂線と前記音源を通る前記直線と平行な直線との交点との間の距離、ｃ０は音速）ように、その振幅および位相を補正するように構成されている。
なお、本明細書において、「取得時間」とは、発せられた音波を実際に取得する時間を意味するのではなく、あたかも取得時間が、たとえば、遅れるように、データ中の時間軸を変更することを意味する。
【０００６】
上記実施態様においては、利用するマイクロフォンの間隔が、解析対象となる中心周波数の音波の半波長となるようなマイクロフォンの音波が取得される。上記実施態様によれば、音源が固定されているときに、指向特性の良好な重ね合わせ波形を取得することが可能である。
【０００７】
別の好ましい実施態様においては、さらに、前記マイクロフォンからの出力のうち、直線上に等間隔で、当該間隔が前記中心周波数の音波の波長λｃの１／２となるような第(−ｎ)番・・・第０番・・・第ｎ番の（２ｎ＋１）個のマイクロフォンからの出力を取得する取得手段を備え、前記補正手段が、前記取得手段にて取得された出力の各々に関して、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせる（ただし、ｑｊは、以下の数５に示される数式、ｓは、前記第０番のマイクロフォンの位置と、前記マイクロフォンアレイに沿った直線上の、前記第０番のマイクロフォンの位置から延びる垂線と前記音源を通る前記直線と平行な直線との交点との間の距離、ｃ０は音速、Ｕは音源の移動速度、Ｍ＝Ｕ／ｃ０）ように、その振幅および位相を補正するように構成されている。
【数５】
0003895567.tif 000002
この実施態様によれば、音源が移動する場合に、当該移動方向と平行となるようにマイクロフォンアレイを設置することで、指向特性の良好な重ね合わせ波形を得ることが可能となる。
【０００８】
また、別の好ましい実施態様においては、さらに、前記マイクロフォンからの出力のうち、直線上に等間隔で、当該間隔が前記中心周波数の音波の波長λｃの１／２となるような第(−ｎ)番・・・第０番・・・第ｎ番の（２ｎ＋１）個のマイクロフォンからの出力を取得する取得手段を備え、前記補正手段が、前記取得手段にて取得された出力の各々に関して、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ（１−ＭｃｏｓΘｏｊ）２倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせるとともに、その周波数を（１−ＭｃｏｓΘｏｊ）倍する（ただし、ｑｊは、以下の数６に示される数式、ｓは、前記第０番のマイクロフォンの位置と、前記マイクロフォンアレイに沿った直線上の、前記第０番のマイクロフォンの位置から延びる垂線と前記音源を通る前記直線と平行な直線との交点との間の距離、ｃ０は音速、Ｕは音源の移動速度、Ｍ＝Ｕ／ｃ０、Θｏｊは、ｔ＝０を、第０番のマイクから延びる前記直線の垂線上を音源が通過した時刻としたとき、音源から音波が放射された時刻からｔ＝ｓ／ｃ０経過した時刻ｔにおける音源の位置から第ｊ番のマイクロフォンをみたときの方向ベクトルと、音源の移動方向に一致する方向ベクトルとがはさむ角）ように、その振幅および位相を補正するように構成されている。
【数６】
0003895567.tif 000003
この実施態様においては、ドップラー係数を考慮した上で、指向特性のよい重ね合わせ波形を取得することが可能となる。
さらに、本発明の目的は、前述した各手段としてコンピュータを機能させるような音波測定分析プログラムによっても達成される。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して本発明の実施の形態につき説明を加える。図１は、本発明にかかる音波測定分析システムの概略構成を示すブロックダイヤグラムである。図１に示すように、この音波測定分析システムにおいては、軸方向に（２ｎ＋１）本のマイクロフォン１４−(-n)、１４−(n-1)、・・・、１４−０、・・・、１４−ｎがデータレコーダ１６に接続されている。上記（２ｎ＋１）本のマイクロフォンによりマイクロフォンアレイ１２が構成される。本実施の形態においては、低周波の音を測定することができるよう、いわゆる微気圧波計が、マイクロフォンとして使用されている。
【００１０】
また、本実施の形態においては、（２ｎ＋１）本のマイクロフォンにて収集された信号がデータレコーダ１６に与えられ、データレコーダにおいてそれぞれのマイクロフォン１４からの信号が蓄積される。また、データレコーダ１６には、処理装置１８が接続されるようになっている。
【００１１】
処理装置１８は、データレコーダ１６から、各マイクロフォン１４にて収集された音響信号を受理して、これをディジタル化するＡ／Ｄ変換器２０と、校正処理が施されたデータに対して、帯域通過フィルタをかける処理を実行するバンドパスフィルタ（ＢＰＦ）２２と、与えられた波形が球面波であると考えて、必要な補正処理を実行する補正処理部２４と、補正処理により得られた波形を重ね合わせ、かつ、重ね合わせ波形を、パワーを示す物理量に変換する合成波形生成部２６とを備えている。また、処理装置１８は、キーボードやマウスなどの入力装置２８、ＣＲＴなどからなる表示装置３０、および、処理装置内の種々の構成部分やその処理を制御する処理制御部３２を備えている。
【００１２】
本実施の形態にかかる処理装置１８は、パーソナルコンピュータにより実現することができる。パーソナルコンピュータに、ＣＤ−ＲＯＭに収容された処理プログラムをインストールすることにより、その機能を実現することが可能となる。
【００１３】
［本発明の原理］
上述したように構成された音波測定分析システムにおける処理の説明に先立って、以下、本発明の原理について説明を加える。
まず、入射波を平面波と仮定して、図２に示すように、第(−ｎ)番、第（−ｎ＋１）番、・・・、第０（ゼロ）番、・・・第ｎ番までの（２ｎ＋１）個のマイクロフォンを軸２００上に等間隔ｄで配置し、上記軸２００に垂直な方向から角度θずれた方向から音波が入射することを考える。ここでマイクロフォン間隔ｄと入射波の波長λｃとは、以下の関係が成り立つように設定されている。なお、図２において、波面２０１と２０２との間の距離が入射波の波長λｃに対応する。
ｄ＝λｃ／２                  （１．１）
【００１４】
入射波を平面波と仮定しているため、第ｊ番のマイクロフォン（符号２０１参照）で観測される音圧ｐｊは、以下の式により表される。
【数７】
0003895567.tif 000004
ここに、Ａ、ω、ψｊは、それぞれ、入射波の振幅、角周波数、第ｊ番のマイクロフォン１４−ｊにおける位相差を示す。第０番のマイクロフォン１４−０における位相差を「０（ゼロ）」とすると、第ｊ番のマクロフォンの位相差は、
ψｊ＝κ０ｊ（λｃ／２）ｓｉｎθ              （１．３）
で与えられる。ただし、
κ０＝ω／ｃ０                              （１．４）
である。ただし、ωｃをλｃに対応する角周波数とし、無次元角周波数Ωを
Ω＝ω／ωｃ                                （１．５）
と定義すると、上記式（１．４）は、
κ０＝κｃΩ                                （１．６）
となり、式（１．３）および（１．６）を用いて、式（１．２）を以下のように変形できる。
【数８】
0003895567.tif 000005
【００１５】
第ｊ番のマイクロフォンの重みをｗｊとすると、各マイクロフォンの出力を重ね合わせた加重重ね合わせ波形Ｐ（θ，Ω）は、以下のように表すことができる。
【数９】
0003895567.tif 000006
【００１６】
この絶対値の二乗をとると、
【数１０】
0003895567.tif 000007
となり、θ＝０であるときの式（１．９）の値は、
｜Ｐ（０，Ω）｜２＝Ａ２                    （１．１０）
となる。これにより、加重重ね合わせ波形の指向特性Ｋ２（θ，Ω）は、以下のように表すことができる。
【数１１】
0003895567.tif 000008
【００１７】
上記式（１．１１）の常用対数に１０を乗じたものが、デシベル表示の感度特性となる。図３は、５本のマイクロフォンからなるマイクロフォンアレイの各マイクロフォンに、所定の重み係数（たとえば、両端（第(−２)番および第２番）のマイクロフォンの重み：０．１２５、残り（第(−１)番、第０番および第１番）のマイクロフォンの重み：０．２５）を設定して計算したグラフである。図３において、中心周波数が式（１．１１）に対応する。
【００１８】
［固定点音源］
これに対して、本発明においては、入射音波として球面波を仮定している。まず、図４に示すように、音源を、指向性をもたない単極子点音源と考えた場合につき説明を加える。球面波を仮定すると、図４におけるｊ番目のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊは、以下のように表すことができる。
【数１２】
0003895567.tif 000009
なお、ｘｊ、ｙは、それぞれ、観測点つまり第ｊ番のマイクロフォンの位置と、音源Ｓの位置であり、以下のように与えられる。
ｘｊ＝（ｊ（λｃ／２），０，０）              （２．２）
ｙ＝（ｓ＊ｔａｎθ，ｓ，０）                （２．３）
ここに、ｓは、第０番のマイクロフォンの位置と、第０番のマイクロフォンの位置から延びる、垂線と、音源Ｓを通るマイクロフォンの軸と平行な線との交点との間の距離、また、θは、上記垂線と、第０番のマイクロフォンの位置から音源Ｓに延びる直線とのなす角である。
【００１９】
観測点と音源との間の距離｜ｘｊ−ｙ｜は、式（２．１）および式（２．２）を用いて、
【数１３】
0003895567.tif 000010
と表すことができる。
ここで、式（２．４）を変形すると、｜ｘｊ−ｙ｜は、以下のようになる。
【数１４】
0003895567.tif 000011
式（２．５）を利用すると、式（２．１）は、以下のように表される。
【数１５】
0003895567.tif 000012
【００２０】
したがって、各マイクロフォンの出力ｐｊを重ね合わせた加重重ね合わせ波形Ｐ（θ，Ω）は、以下のように表される。
【数１６】
0003895567.tif 000013
式（２．９）で表されるＰ（θ，Ω）の絶対値の二乗は、
【数１７】
0003895567.tif 000014
であり、上記式（２．１０）のθ＝０のときに、αｊ（０）＝１であるから、
【数１８】
0003895567.tif 000015
となる。したがって、加重重ね合わせ波形の指向特性Ｋ２（θ，Ω）は、以下のように表すことができる。
【数１９】
0003895567.tif 000016
【００２１】
図５および図６は、上記式（２．１２）にて示す指向特性に基づき算出されたオクターブバンドの指向特定Ｋｏｃｔ２を示したグラフである。図５（ａ）、（ｂ）および図６（ａ）、（ｂ）において、グラフの右下に記載された「ｓ＝＊＊ｍ」は、音源からの距離を示している。これらグラフから、音源からの距離ｓが短くなるのにしたがって、また、音源の周波数が低くなるのにしたがって、マイクロフォンアレイの指向特性が悪化することが理解できるであろう。
【００２２】
平面波の場合には、音波の入射角度が０°であるときに、各マイクロフォンにて測定される音波の振幅（距離減衰）および位相は、それぞれ揃っている。これに対して、球面波の場合には、図７に示すように、入射角度が０°であっても、波面７０２が球形（図７においては円形）となるため、各マイクロフォンにおける距離減衰および位相には差異が生じるため、指向特性が低下する。そこで、たとえば、入射角度が０°つまり音源が正面に位置するときに、各マイクロフォンにおける振幅および位相が揃うように補正することにより、指向特性の低下を抑えることができる。本明細書において、これを「球面波補正」と称する。
【００２３】
まず、振幅に対する補正量を考える。図７において、第０番のマイクロフォンと音源Ｓとの距離をｓとすると、第ｊ番のマイクロフォンと音源Ｓとの間の距離Ｒ０ｊは、以下の式（３．１）にて表すことができる。
【数２０】
0003895567.tif 000017
したがって、第０番のマクロフォンに到達する音波と、第ｊ番のマイクロフォンに到達する音波の振幅をそろえるための補正量ｑｊは、以下のように求めることができる。
【数２１】
0003895567.tif 000018
【００２４】
次に、位相の補正量を考える。第ｊ番目のマイクロフォンと音源Ｓとの距離Ｒ０ｊと、第０番目のマイクロフォンと音源Ｓとの差ΔＲｊは、以下の式で表すことができる。
【数２２】
0003895567.tif 000019
したがって、第０番のマイクロフォンに到達する音波と同じ位相の音波が第ｊ番のマイクロフォンに到達する時刻は、音速をｃ０とすると、
Δｔ＝（ｓ／ｃ０）（ｑｊ−１）                （３．４）
だけ遅れた時刻となる。したがって、マイクロフォンに到達する音波の位相を揃えるために、第ｊ番のマイクロフォンの音圧の取得時刻をΔｔだけ遅らせれば良い。
【００２５】
したがって、本発明においては、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせる。
式（２．１）に上述したように補正すると、補正された音圧ｐｊ’は、以下のようになる。
【数２３】
0003895567.tif 000020
【００２６】
上記式（３．５）に式（１．６）および式（２．５）を代入すると、式（３．６）が得られる。さらに、式（３．６）に基づき、各マイクロフォンの出力を重ね合わせた加重重ね合わせ波形Ｐ’（θ,Ω）は、式（３．７）のようになる。
【数２４】
0003895567.tif 000021
上記式（３．７）の絶対値の二乗は、式（３．８）のように求めることができる。
【数２５】
0003895567.tif 000022
式（３．８）において、θ＝０の値は、αｊ(０)＝１かつΣ（ｊ＝−ｎ，−ｎ＋１,・・・,０,・・・ｎ）ｗｊ＝１であることから、
｜Ｐ’（０，Ω）｜２＝Ａ２／ｓ２                （３．９）
となる。
【００２７】
これにより球面波補正後の加重重ね合わせ波形の指向特性（Ｋ’(θ，Ω)）２は、以下のように求められる。
【数２６】
0003895567.tif 000023
【００２８】
図８および図９は、式（３．１０）にて示す指向特性に基づき算出されたオクターブバンドの指向特性Ｋｏｃｔ２を示したグラフである。なお、図８（ａ）、（ｂ）および図９（ａ）、（ｂ）においても、グラフの右下に記載された「ｓ＝＊＊ｍ」は音源からの距離を示している。
図８および図９と、図５および図６とを比較すると、球面波補正により、マイクロフォンアレイの指向特性が改善されていることが理解できるであろう。
【００２９】
［移動点音源］
さらに、本発明においては、点音源が移動することを考慮した球面波補正を実行することができる。この原理につき以下に説明を加える。
移動点音源に関しても、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせる
ことを基本としている。ただし、振幅ｑｊは、以下の式を用いる。
【数２７】
0003895567.tif 000024
【００３０】
ここに、Ｍは、音源Ｓのマッハ数であり、音源Ｓの移動速度をＵ、音速をｃ０とすると、Ｍ＝Ｕ／ｃ０と定義される。
音源Ｓが移動する場合には、第ｊ番のマイクロフォンと音源とを結ぶベクトルと、音源の移動方向のベクトルとのなす角が変化する。式（４．２）において、Θｊは、時刻ｔにおける音源Ｓから第ｊ番のマイクロフォンの観測点を見たときの方向ベクトル（図１０の符号１００１参照）と音源が移動する方向の方向ベクトル（図１０の符号１００２参照）とのなす角を表している（図１０参照）。式（４．２）で表す移動する音源Ｓの音圧ｐｊ(ｔ)に、球面波補正を施すと、補正後の音圧ｐｊ’(ｔ)は、式（４．３）のように表すことができる。
【数２８】
0003895567.tif 000025
【００３１】
式（４．３）を整理することにより、補正後の音圧ｐｊ’(ｔ)は、以下のように表すことができる。
【数２９】
0003895567.tif 000026
したがって、各マイクロフォンの出力を重ね合わせた加重重ね合わせ波形Ｐ’（ｔ,Ω）は、以下のように表すことができる。
【数３０】
0003895567.tif 000027
【００３２】
加重重ね合わせ波形の絶対値の二乗は、式（４．８）にて表される。ここで、式４．８において、ｔ＝ｓ／ｃ０の値は、ｔ＝ｓ／ｃ０のときのｃｏｓΘｊをｃｏｓΘ０ｊと表したときに、αｊ（ｓ／ｃ０）＝１であることから、式（４．９）のようになる。
【数３１】
0003895567.tif 000028
【００３３】
これにより、加重重ね合わせ波形の指向特性（Ｋ’(ｔ,Ω)）２は、以下のように表すことができる。
【数３２】
0003895567.tif 000029
移動点音源が移動する場合であっても、基本的に、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせる
ことにより、補正を実現している。ただし、ｑｊが、式（４．１）に示すように、マッハ数を考慮したものとなっている。図１１は、式（４．１０）にて示す指向特性にもとづき算出されたオクターブバンドの指向特性を示したグラフである。図１１（ａ）は、音源からの距離ｓ＝３２．０８８ｍ、移動する点音源の速度を１００ｋｍに設定した場合の、中心周波数が３１．５Hz、１６Hzおよび８Hzでの特性を示す。
【００３４】
図１１（ｂ）、（ｃ）においても、音源からの距離と中心周波数は、図１１（ａ）と同様である一方、点音源の速度が、それぞれ３００ｋｍおよび５００ｋｍとなっている。図１１から、点音源の速度が高速になっても、比較的良好な特性が得られていることがわかる。
【００３５】
［システムの具体的な動作説明］
上記原理を利用して、本実施の形態においては、以下のような処理が実行されるようになっている。ここでは、所定の速度で、略直線上を移動する音源から発せられた音波を収音している。図１２は、本実施の形態で利用したマイクロフォンアレイの構造を示す図である。ここでは、線路上を走行する列車から発せられる低周波を収音するためにマイクロフォンアレイが配置される。図１２に示すように、マイクロフォンアレイ１２００は、その軸が、線路１２１０と平行になるように配置されている。本実施の形態において、マイクロフォンアレイ１２００には、９本のマイクロフォン１４−１〜１４−９が配置されている。なお、このマイクロフォンアレイにおいては、第ｎ番のマイクロフォンと称さず、音源側からみて右側のものから順に、１ｃｈのマイクロフォン、２ｃｈのマイクロフォン、・・・と称する。
【００３６】
本実施の形態においては、３１．５Hz、１６Hzおよび８Hzの音波を収音するために、マイクロフォンの間隔は、３ｃｈ〜７ｃｈの各マイクロフォンの間で、ｄ１＝５．３９７ｍ、２ｃｈ、３ｃｈ、５ｃｈ、７ｃｈおよび８ｃｈのマイクロフォンの間で、ｄ２＝１０．６２５ｍ、１ｃｈ、２ｃｈ、５ｃｈ、８ｃｈおよび９ｃｈのマイクロフォンの間で、ｄ３＝２１．２５０ｍとなっている。これら間隔は、それぞれ、３１．５Hz、１６Hzおよび８Hzの音波の半波長λｃ／２に等しくなっている。また、音源の移動ベクトル（符号１２１０参照）と各マイクロフォンとの間の距離Ｄは、３２．０８８となっている。
【００３７】
処理手順を示すフローチャートである図１３に示すように、このような配置のマイクロフォンアレイ１２００を利用して、時速約２３０ｋｍで走行する列車、および、時速約２７０〜２８０ｋｍで走行する列車から発せられ、各マイクロフォン１４−１〜１４−９が拾った音波をデータレコーダ１６に記録する（ステップ１３０１）。
【００３８】
以下、処理装置１８の処理制御部３２が、メモリやハードディスク装置（ともに図示せず）に記憶された解析プログラムにしたがって、処理装置１８内の各構成部分に対して、指示等を出すことにより、解析処理が実行される。処理装置１８が、データレコーダ１６中に記録された各マイクロフォン１４が取得した信号をＡ／Ｄ変換して、たとえば、処理装置１８内のメモリ（図示せず）に一時的に記憶する（ステップ１３０２）。解析に際して、処理装置１８が、解析対象の周波数に応じて、所定のマイクロフォンから取得された信号に基づくデータの組を選択する（ステップ１３０３）。たとえば、中心周波数を３１．５Hzとする場合には、３〜７ｃｈのマイクロフォンから取得された信号に基づくデータの組が選択される。
【００３９】
次いで、選択されたデータの組を構成するデータが、ＢＰＦ２２により、中心周波数により決められた特性の下で濾波される（ステップ１３０４）。次いで、補正処理部２４において、それぞれのデータに対して、球面波補正が施される（ステップ１３０５）。前述したように、本実施の形態においては、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせる。なお、ｓは、第０番のマイクロフォンの位置と、第０番のマイクロフォンの位置から延びる、垂線と、音源Ｓを通るマイクロフォンの軸と平行な線との交点との間の距離であり、ｃ０は音速である。
【００４０】
本実施の形態において、たとえば、固定点音源および移動点音源のそれぞれについて、球面波補正が可能であり、オペレータが、動作モードを設定して、いずれかのモードの下で球面波補正を実行するように構成するのが望ましい。
ここで、固定点音源の動作モードにおいては、式（３．２）に基づくｑｊが利用される。また、移動点音源の動作モードにおいては、式（４．１）に基づくｑｊを利用すればよい。
【００４１】
このようにして、球面波補正された各マイクロフォンから取得された音波に基づくデータは、波形生成部２６に与えられる。波形生成部２６は、それぞれのデータを重ね合わせた後（ステップ１３０６）、重ね合わせ波形を、以下の式（５．１）にしたがった評価波形（ここでは、「平均指向パワー波形」と称する）に変換する（ステップ１３０７）。
【数３３】
0003895567.tif 000030
ここで、Ｔは時定数、ρ０＝２×１０−５Ｐａである。これは、取得された生の圧力波形が複雑で使いづらいものであることを考慮している。このようにして生成されたデータは、たとえば、データベース（図示せず）に記憶され、或いは、表示装置３０の画面上に表示される（ステップ１３０８）。ステップ１３０８にて得られる平均指向パワー波形や、その前段階に得られる、重ね合わせの後２乗することにより得られる指向パワー波形は、比較され、或いは、さらに加工されることにより、解析の対象となりうる。
【００４２】
本実施の形態によれば、点音源からの音波が球面波として、アレイ上に配置された各マイクロフォンに到達することを考慮して、その振幅および位相を補正している。したがって、指向特性の良好な重ね合わせ波形を得ることが可能となる。
【００４３】
図１４（ａ）〜（ｃ）は、本実施の形態にかかる球面波補正を施さなかった指向パワー波形および球面波補正を施した指向パワー波形の例を示している。図１４（ａ）〜（ｃ）において、破線で示したものが球面波補正前の波形を示し、実線で示したものが球面波補正後の波形を示している。これらは、時速２７２ｋｍで走行する車両が通過する際に取得された音波に基づき指向パワー波形を得たものである。図１４（ａ）は３１．５Ｈｚ、図１４（ｂ）は１６Ｈｚ、図１４（ｃ）は８Ｈｚにおけるパワー波形を示している。列車の先頭部やパンタグラフのカバーが位置する部分が通過する際のピーク値を比較すると、球面波補正を施したもの（実線参照）の方が、ピーク値が大きくなっていることが理解できる。
本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。
【００４４】
たとえば、前記実施の形態においては、移動点音源の場合に、ドップラー効果を考慮することなく、振幅および位相を補正しているが、ドップラー効果を考慮した補正を実行しても良い。この場合には、
（１）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの振幅をｑｊ（１−ＭｃｏｓΘ０ｊ）２倍し、かつ、
（２）第ｊ番のマイクロフォンで観測される音圧ｐｊの取得時間を、ｓ（ｑｊ−１）／ｃ０だけ遅らせ、かつ、その周波数を（１−ＭｃｏｓΘ０ｊ）倍すればよい。ただし、ここに、Θｏｊは、Θｏｊは、ｔ＝０を、第０番のマイクから延びる、マイクロフォンアレイが配置された直線の垂線上を音源が通過した時刻としたとき、音源から音波が放射された時刻からｔ＝ｓ／ｃ０経過した時刻ｔにおける音源の位置から第ｊ番のマイクロフォンをみたときの方向ベクトルと、音源の移動方向に一致する方向ベクトルとがはさむ角である。
【００４５】
また、マイクロフォンアレイを構成するマイクロフォンの本数は、上記実施の形態に限定されるものでないことは言うまでもない。また、マイクロフォンの間隔も、測定および分析すべき音波の周波数にしたがって適宜変更できることは明らかである。
【００４６】
さらに、前記実施の形態においては、マイクロフォン１４からの信号を一端データレコーダ１６に記録し、データレコーダ１６から出力された信号をＡ／Ｄ変換器２０にてディジタルデータ化しているが、このような構成に限定されるものではなく、データレコーダを介することなく、マイクロフォン１４からの信号を直接Ａ／Ｄ変換器２０に与えるように構成しても良い。この場合には、図１３においてステップ１３０１が省略される。
【００４７】
【発明の効果】
本発明によれば、波長が比較的長い場合や、音源と測定位置との間の距離が比較的短い場合など、音波を平面波と考えることができない場合であっても、適切な指向特性を備えた装置を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  図１は、本発明にかかる音波測定分析システムの概略構成を示すブロックダイヤグラムである。
【図２】  図２は、平面波を仮定した場合に各マイクロフォンに入射する音波を模式的に示した図である。
【図３】  図３は、平面波を仮定した場合の、マイクロフォンアレイを用いた、重ね合わせ波形に基づく指向特性の例を示す図である。
【図４】  図４は、音源を、指向性をもたない単極子点音源と考えた場合に、各マイクロフォンに入射する音波を模式的に示した図である。
【図５】  図５は、球面波を仮定した場合に、本実施の形態にかかる補正を施さない波形の重ね合わせ波形に基づく指向特性の例を示す図である。
【図６】  図６は、球面波を仮定した場合に、本実施の形態にかかる補正を施さない波形の重ね合わせ波形に基づく指向特性の例を示す図である。
【図７】  図７は、点音源からの球面波が各マイクロフォンに入射する状態を模式的に示す図である。
【図８】  図８は、球面波を仮定した場合に、本実施の形態にかかる補正を施した波形の重ね合わせ波形に基づく指向特性の例を示す図である。
【図９】  図９は、球面波を仮定した場合に、本実施の形態にかかる補正を施した波形の重ね合わせ波形に基づく指向特性の例を示す図である。
【図１０】  図１０は、点音源が移動する場合に、点音源からの球面波が各マイクロフォンに入射する状態を模式的に示す図である。
【図１１】  図１１は、移動点音源から放射される球面波を仮定した場合に、本実施の形態にかかる補正を施した波形の重ね合わせ波形に基づく指向特性の例を示す図である。
【図１２】  図１２は、本実施の形態で利用したマイクロフォンアレイの構造を示す図である。
【図１３】  図１３は、本実施の形態にかかる音波測定分析システムにて実行される処理手順を示すフローチャートである。
【図１４】  図１４は、本実施の形態にかかる補正前および補正後の、重ね合わせ波形に基づくパワー波形を示す図である。
【符号の説明】
１２      マイクロフォンアレイ
１４      マイクロフォン
１６      データレコーダ
１８      処理装置
２０      Ａ／Ｄ変換器
２２      ＢＰＦ
２４      補正処理部
２６      波形生成部
２８      入力装置
３０      表示装置
３２      処理制御部
【図１】
0003895567.tif 000035
【図２】
0003895567.tif 000036
【図３】
0003895567.tif 000037
【図４】
0003895567.tif 000038
【図５】
0003895567.tif 000039
【図６】
0003895567.tif 000040
【図７】
0003895567.tif 000041
【図８】
0003895567.tif 000042
【図９】
0003895567.tif 000043
【図１０】
0003895567.tif 000044
【図１１】
0003895567.tif 000045
【図１２】
0003895567.tif 000046
【図１３】
0003895567.tif 000047
【図１４】
0003895567.tif 000048