(57)【要約】【課題】複数の核関数を用いる逆畳み込み積分により画像再生処理を行う新規な撮像装置を実現する。【解決手段】撮像装置は、透明または準透明な被写体を撮像する撮像装置であって、被写体０による反射光もしくは被写体０を透過した透過光を結像させる結像光学系１０と、結像光学系１０により受光面上に結像された被写体像を撮像する撮像手段１２と、撮像素子１２から出力される画像データに対して画像処理を行う画像処理部１４と、を有し、画像処理部１４が、複数種の核関数を用いる逆畳み込み積分による画像再生処理を行う。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
透明または準透明な被写体を撮像する撮像装置であって、
被写体による反射光もしくは被写体を透過した透過光を結像させる結像光学系と、
該結像光学系により受光面上に結像された被写体像を撮像する撮像手段と、
該撮像素子から出力される画像データに対して画像処理を行う画像処理部と、を有し、
前記画像処理部が、複数種の核関数を用いる逆畳み込み積分による画像再生処理を行う、撮像装置。
【請求項２】
請求項１記載の撮像装置であって、
画像処理部が、複数種の核関数として、合焦点画像のための核関数および合焦点の前後にずれた複数の非合焦点画像ごとの核関数を用いて、逆畳み込み積分による画像再生処理を行う撮像装置。
【請求項３】
請求項２記載の撮像装置であって、
画像処理部が逆畳み込み積分による画像再生処理に用いる核関数が、合焦点画像のための核関数と、非合焦点画像のための複数の核関数との、加算および減算により得られる関数である撮像装置。
【請求項４】
請求項３記載の撮像装置であって、
画像処理部が逆畳み込み積分による画像再生処理に用いる核関数が、
非合焦点画像のための複数の核関数の隣接順の２項ずつの項差をとり、項差が１項の時には該項差を、２以上の項差があるときは、それらを加算した関数に係数を乗じたものを、合焦点画像のための核関数から減算した関数である、撮像装置。
【請求項５】
請求項１ないし４の何れか１項に記載の撮像装置において、
合焦点画像のための核関数、非合焦点画像のための核関数として、行列要素の総和により規格化した２次元正方行列のガウス行列を用い、  
全ての前記ガウス行列の中心を合致させ、最大サイズのガウス行列よりもサイズの小さいガウス行列では、該ガウス行列のサイズよりも大きい部分に行列要素：０を用いて最大サイズのガウス行列のサイズに合致させて、全てのガウス行列のサイズを統一し、
サイズを統一されたガウス行列に対して加減算を行って、逆畳み込み積分用の核関数とする、撮像装置。
【請求項６】
請求項１ないし５の何れか１項に記載の撮像装置であって、
透明または準透明な被写体を保持する被写体保持部と、
該被写体保持部に保持された被写体を照明し、結像光学系に入射する反射光もしくは透過光とする照明手段を有する撮像装置。
【請求項７】
請求項６記載の撮像装置であって、  
生体組織を被写体とする顕微鏡装置である撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
顕微鏡等の観察画像の画質を、画像処理により改良する方法が知られている（特許文献１）。特許文献１に開示された画像改良は「フーリエ変換」を利用して、焦点深度を向上させ、試料全体について鮮明な像を得るものである。  
これとは別に、逆畳み込み積分（以下、「デコンボリューション」とも言う。）を利用する画像処理方法も広く知られ、実施もされている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
この発明は、複数の核関数を用いる逆畳み込み積分により画像再生処理を行う新規な撮像装置の実現を課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
この発明の撮像装置は、透明または準透明な被写体を撮像する撮像装置であって、被写体による反射光もしくは被写体を透過した透過光を結像させる結像光学系と、該結像光学系により受光面上に結像された被写体像を撮像する撮像手段と、該撮像素子から出力される画像データに対して画像処理を行う画像処理部と、を有し、前記画像処理部が、複数種の核関数を用いる逆畳み込み積分による画像再生処理を行う。
【発明の効果】
【０００５】
この発明によれば、複数の核関数を用いる逆畳み込み積分により画像再生処理を行う新規な撮像装置を実現できる。  
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】撮像装置の実施の１形態を説明するための図である。
【図２】ガウス行列を説明するための図である。
【図３】ガウス行列を説明するための図である。
【図４】合成核関数のガウス行列の１例を示す図である。
【図５】画像処理の効果を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下、発明の実施の形態を説明する。  
図１は、撮像装置の実施の１形態を説明図的に示している。  
図１（ａ）において、符号０は「被写体」を示す。また、符号１０は「結像光学系」、符号１２は「撮像素子」、符号１４は「画像処理部」、符号１６は「被写体保持部」、符号１８は「照明手段」、符号２０は「アウトプット手段」をそれぞれ示している。  
被写体０は、透明または準透明な「観察対象」である。「準透明」とは、「厳密には透明でないが、光を実質的に散乱させずに透過させる特性」即ち「実質的な透明」を言う。
【０００８】
図１に即して説明する撮像装置は「生体観察用の顕微鏡」であり被写体０は「細胞等の生体組織」であって、実質的に透明である。  
被写体０は被写体保持部１６に保持され、結像光学系１０の対物側に対向する。  
即ち、結像光学系１０は、その光軸が被写体保持部１６に実質的に直交し、対物レンズが、被写体保持部１６に保持された被写体０に正対する。被写体保持部１６はそれ自体が「透光性」である。  
被写体保持部１６を介して、結像光学系１０と反対側に設けられた照明手段１８は、照明光Ｌ０を放射し、被写体保持部１６を介して被写体０を照射する。  
被写体０は「透明または準透明」であるので、照明光Ｌ０を透過させる。被写体０を透過した透過光Ｌ１は、結像光学系１０に入射し、撮像素子１２の受光面上に結像する。
【０００９】
撮像素子１２は、ＣＣＤや、ＣＭＯＳ等のエリアセンサであり、結像光学系１０により受光面上に結像された被写体像を撮像し、撮像内容をデータ化して「画像データ」として出力する。  
撮像素子１２から出力された画像データは、画像処理部１４に入力する。  
画像処理部１４はコンピュータ等により構成され、入力される「画像データ」に対して画像処理を行い、処理後のデータは「出力画像データ」として、アウトプット手段２０に出力される。  
画像処理部１４で行われる画像処理が「画像再生処理」であるが、この画像処理を以下において「画像復元処理」とも言う。
【００１０】
アウトプット手段２０には、ディスプレイ手段やプリント手段等が含まれ、出力画像データをイメージとして表示する。
【００１１】
即ち、図１の撮像装置は、透明または準透明な被写体０を撮像する撮像装置である。  
この撮像装置は、被写体０を透過した透過光Ｌ１を結像させる結像光学系１０と、結像光学系１０により受光面上に結像された被写体像を撮像する撮像手段１２と、撮像素子１２から出力される画像データに対して画像処理を行う画像処理部１４とを有する。  
画像処理部１４で行われる画像処理は、後述するように「複数種の核関数を用いる逆畳み込み積分による画像再生処理」である。
【００１２】
被写体０は、図１（ｂ）に模式的に示すように「厚み（照明光Ｌ０の透過方向）」を有する。この図に符号ＦＳで示す部分は「観察すべき部分」であり、以下「観察対象部分」と呼ぶ。  
結像光学系１０は、被写体保持部１６に保持された被写体０における「観察対象部分ＦＳ」に合焦し、観察対象部分ＦＳの像を撮像素子１２の受光面上に結像させる。  
結像光学系１０は「観察対象部分ＦＳに合焦」しているので、撮像素子１２の受光面上に結像した「観察対象部分ＦＳの像」を「合焦点画像」と言う。
【００１３】
被写体０は、図１（ｂ）に示したように、観察対象部分ＦＳの上下にも「実質的に透明な厚み領域」を有し、この厚み領域においても屈折等が生じる。このため「厚み領域において観察対象部分ＦＳに平行に設定される無数の部分」の像も撮像素子１２の受光面上に「ピントのボケた像」として重畳して結像される。  
このような「ピントのボケた画像」の個々を「非合焦点画像」と言う。  
非合焦点画像の数は、被写体０の観察対象部分ＦＳの上下の領域が「連続領域」である点を鑑みれば厳密には無限大であると言える。  
しかし、現実問題としては、被写体０の厚さは「せいぜい１〜２ｍｍ程度」であるから、観察対象部分ＦＳの上下に微小間隔：Δを隔して考えた複数の面の像を考えればよい。
【００１４】
合焦点画像に重畳して結像する複数の「非合焦点画像」は、合焦点画像に対してはノイズ成分として作用し、非合焦点画像の鮮明度を低下させる原因となる。  
生体細胞のような実質的に透明な被写体の顕微鏡写真が「全体にくすんだ」ようになることはよく知られているが、主として上記非合焦点画像が「合焦点画像に対するノイズ」として作用することによる。
【００１５】
上には、被写体０を透過した透過光を結像光学系１０で結像させる場合を説明した。  
被写体０による反射光を結像させる場合にも、全く同様の問題が生じる。  
例えば、図１（ａ）において、被写体０を「結像光学系１０と同じ側」から照明する場合は「被写体０による反射光」が結像光学系１０により結像される。  
被写体０は実質的に透明であるので、この場合にも、照明光は、被写体を厚み方向に透過することになり、観察対象部分ＳＦでの反射光と共に、その上下の部分でも反射光が発生する。  
観察対象部分ＦＳでの反射光は「合焦点画像」を結像するが、観察対象部分ＦＳの上下の部分で反射された反射光は「非合焦点画像」を生じさせる。  
従って、実質的に透明な被写体の撮像を行なう場合には、被写体による反射光を結像させる場合も、被写体を透過した透過光を結像させる場合も、ピントのぼけた「非合焦点画像」の混入は避けられない。
【００１６】
以下、従来から知られた「逆畳み込み積分による画像再生処理」を簡単に説明する。  
輝度が「ｘ，ｙ方向の２次元」に変化する平面状の被写体を考える。  
２次元的な輝度を「関数：ｆ(ｘ、ｙ)」で表す。  
このような輝度分布：ｆ(ｘ、ｙ)を持つ被写体を、結像光学系により結像させたときの「撮像素子の受光面上」における像の輝度分布を「関数：ｑ(ｘ，ｙ)」で表す。  
関数：ｑ(ｘ，ｙ)で表される「像」は、一般的に、被写体の輝度分布：ｆ(ｘ、ｙ)に比して、解像度が低かったりして劣化したものとなる。これは、主として「結像光学系の有する収差」に起因するものであり、結像光学系の特性として定まる。
【００１７】
上記関数：ｆ(ｘ、ｙ)とｑ(ｘ、ｙ)とは、関数：ｈ(ｘ、ｙ)を用いて、以下の畳み込み積分（コンボリューション積分）：
ｑ(ｘ、ｙ)＝∬f(t,u)h(x-t,y-u)dtdu＝ｆ(ｘ、ｙ)＊ｈ(ｘ、ｙ)          （１）  
で表せることが知られている。  
関数：ｈ(ｘ、ｙ)は「畳み込み積分の核関数」と呼ばれる。  
以下の説明における「逆畳み込み積分（デコンボリューション積分）の核関数」と区別するため「畳み込み積分の核関数」は以下において「カーネル関数」と呼ぶ。  
「被写体」を表す関数：ｆ(ｘ、ｙ)と「像」を表す関数：ｑ(ｘ、ｙ)の関係を表す畳み込み積分（１）におけるカーネル関数：ｈ(ｘ、ｙ)が知れれば、その逆関数：ｈ-1(ｘ、ｙ)を「逆畳み込み積分の核関数」とする逆畳み込み積分によりｆ(ｘ、ｙ)を復元できる。
【００１８】
即ち、以下の積分を行なえばよい。  
ｆ(ｘ、ｙ)＝∬q(t,u)h-1(x-t,y-u)dtdu＝q(ｘ、ｙ)＊ｈ-1(ｘ、ｙ)        （２）
式（１）、（２）における２重積分の上限は何れも「∞」、下限は何れも「−∞」である。
【００１９】
式（１）や（２）の演算は、一般にコンピュータによる数値計算として行われ、実際の演算は、例えば式（２）の場合であれば、以下の式（２Ａ）に従って実行される。  
f(i,j)=ΣΣq(i+m,j+n)h-1(m,n)                                      （２Ａ）
式（２Ａ）の右辺における２重和の一方は、ｍについて「ｍ＝−Ｖから＋Ｖまで」、他方は、ｎについて「ｎ＝−Ｗから＋Ｗ」まで取る。Ｖ、Ｗは、核関数：ｈ-1(ｘ、ｙ)の値が十分に小さくなるようなｍ、ｎの範囲であり、通常は「Ｖ＝Ｗ」としてよい。
【００２０】
畳み込み積分のカーネル関数は、従来から、例えば「ＰＳＦ（点像広がり関数）」や「ガウス関数」、「ＳＩＮＣ関数」等、種々知られており、これらカーネル関数の逆関数を「核関数」として用い、逆畳み込み積分を行う画像復元処理も知られている。  
しかしながら、被写体０が「実質的に透明」である場合に、撮像素子１２の画像データに対して、これら既存の核関数：ｈ-1(ｘ、ｙ)を用い、式（２Ａ）による「逆畳み込み積分（画像復元処理）」を行っても、「画像復元」は「然程の効果」を上げない。  
これは、実質的に透明である被写体０の撮像による画像データには、非合焦点画像がノイズ成分として重畳しているためである。
【００２１】
発明者はこの点につき研究を行い、「透明もしくは準透明な被写体」の撮像画像の画像再生処理には、合焦点画像とともに複数の非合焦点画像を考慮すべきとの知見を得た。  
即ち、逆畳み込み積分に用いる核関数として、合焦点画像のための核関数以外に、非合焦点画像のための複数の核関数を用意し、これら複数種の核関数を用いて演算を行う。  
複数種の核関数としては、合焦点画像のための核関数と共に「合焦点の前後（観察対象部ＦＳの上下）にずれた複数の非合焦点画像ごとの核関数」を用いる。  
即ち、上に例示したＰＳＦやガウス関数、ＳＩＮＣ関数等の逆関数を、合焦点画像および非合焦点画像に対して求め、これらを「核関数」として用いてデコンボリューション積分を行う。
【００２２】
即ち、結像光学系１０の光軸方向（被写体の厚み方向）の各位置において、異なる核関数を使って画像を選択する計算を行い、合焦点以外の画像による成分を除去する。  
換言すれば、「合焦点画像、非合焦点画像ごとの核関数を用いた逆畳み込み積分により鮮明化処理（画像復元処理）をした画像」のうち、合焦点画像を鮮明化し、非合焦点画像の「ピントのボケた画像成分」を引き去る。  
合焦点画像の鮮明化と「非合焦点画像の鮮明化」を別個に行い、復元された合焦点画像から、別に復元された非合焦点画像の「ボケた画像成分」を引き去ることができる。
【００２３】
または「合焦点画像のための核関数」と「非合焦点画像のための複数の核関数」とを予め合成し、この「複数種の核関数を合成された核関数（以下「合成核関数」と言う。）」を用いて、デコンボリューション積分の演算を行うようにしてもよい。  
このように「光学系の特性で決まっている核関数の段階で合成処理を行い、一回の逆畳み込み積分を行う」のはより実用的である。
【００２４】
以下には「２次元ガウス関数を核関数とし、核関数の段階で合成した合成核関数による逆畳み込み積分を行う場合」を例として説明する。  
２次元ガウス関数：Ｆ(ｘ，ｙ)は、周知の如く、
Ｆ(ｘ，ｙ)＝ｅｘｐ{-(ｘ−μ)２/２σｘ｝・ｅｘｐ{-(y−ν)２/２σｙ｝    （３）
で表される。μ、νは「平均値」、σｘ、σｙは「標準偏差」である。
【００２５】
以下の説明では、結像光学系が光軸に関して回転対称である点を鑑み「σｘ＝σｙ」とし、「μ＝ν＝０」とする。
【００２６】
デコンボリューション積分による画像復元処理の演算は、コンピュータによる数値演算で行われるので、式（３）の２次元ガウス関数を、マトリックスで表示したものを核関数として用いる。
【００２７】
このようにマトリックスにより表示した２次元ガウス関数を「ガウス行列」と称する。核関数として用いるガウス行列は「２ｎ＋１次の正方行列」である。
【００２８】
即ち、ガウス行列の行数と列数は奇数で、行数と列数は互いに等しく、ガウス行列は「奇数次の正方行列」である。
【００２９】
合焦点画像と非合焦点画像は、以下のように特定する。  
合焦点画像は、図１を参照して先に説明したように、結像光学系１０による観察対象部分ＦＳの像である。非合焦点画像は、観察対象部分ＦＳの上下方向（以下「ｚ方向」とする。）にずれた位置にある部分の像である。
【００３０】
そこで、観察対象部分ＦＳの位置を「ｚ＝０」とし、ｚ軸の±方向に間隔：Δずつ離れた位置を設定し、これら「ｚ＝±Δ、±２Δ、±３Δ等の位置」を非合焦点位置とする。
【００３１】
ガウス行列については、以下の条件が満足されるようにする。  
「合焦点画像のための核関数に相当するガウス行列」を、光学系の最小スポットにおけるガウス関数として行列要素を定め、かつ縦横に数点程度の「画像上データのエイリアス」があるものとする。
【００３２】
「非合焦点画像のための核関数に相当するガウス行列」は、ガウス関数における「標準偏差：σ」が、行列の行および列が「２つ増えるごと」に大きくなるものとする。
【００３３】
ここで、ガウス行列の「合焦点前後の距離（前記間隔：Δ）」は表面的には表れない。  合焦点画像、非合焦点画像に対する全ての核関数をガウス関数で表現するので「合焦点のごく近傍以外」は、｜ｚ｜の増加に略比例して「σ」が大きくなってゆくと想定でき、各非合焦面間の距離：Δが等間隔である限り、Δの大きさは重要な情報ではない。
【００３４】
從って「Δの大きさ」を、ガウス行列のサイズ：２ｎ＋１におけるｎの「例えば、０．２倍、あるいは０．５倍」に固定しても差支えない。  
例えば、行列のサイズに関係する「ｎ」に対する上記倍数を０．５倍とし、ガウス行列を「ｎ＝２および３」として、取り扱う行列の最大をｎ＝８の行列までとする場合、ｎ＝２の行列は図２（ａ）の如くになり、ｎ＝３の行列は、同図（ｂ）のようになる。  
ｎ＝２のガウス行列は、２ｎ＋１＝５であるから「５行５列」であり、ｎ＝３のガウス行列は「７行７列」である。また、取り扱う最大のガウス行列であるｎ＝８の場合は「１７行１７列」の行列になる。
【００３５】
なお、全てのガウス行列において「行列要素の総和」が「１」となるように、ガウス行列を「規格化」する。これはガウス関数の積分を１に規格化することに対応する。  
図２（ａ）、（ｂ）の行列要素の数値は「４捨５入による端数」があるが、数値の精度が高いので影響はない。  
ｎ＝２、３について「２ｎ＋１次の正方行列」として図２に示した如きガウス行列を、ｎ＝２ないしｎ＝８につきｇ１(ｉ，ｊ)〜ｇ８(ｉ，ｊ)とする。  
基本的には、これらガウス行列：ｇ１(ｉ，ｊ)〜ｇ８(ｉ，ｊ)を、前述の式（２Ａ）における「ｈ-1(ｍ,ｎ)」として個別に用いて、式（２Ａ）の演算を別個に行い、それらの結果を用いて「復元された合焦点画像から、非合焦点画像のボケた画像成分を引き算」することも可能である。
【００３６】
しかし、以下に説明するように、予め、ガウス行列：ｇ１〜ｇ８を合成して「合成核関数」を得、この合成核関数を用いて逆畳み込み積分の演算を行う方が、演算処理が簡素化され、より実用的である。  
合成核関数を得るためには「ガウス行列：ｇ１〜ｇ８の合成」が必要であるが、これは以下の様に行うことができる。  
即ち、説明中の例では、ガウス行列の内で「最大サイズ」のものは「ｇ８」であり１７行１７列である。  
そこで、これよりもサイズの小さいガウス行列：ｇ２〜ｇ７では、これらの行列を１７行１７列の行列の一部とし、ガウス行列：ｇ２等の中心は「１７行１７列の行列の中心」と合致させる。  
そして、ガウス行列：ｇ２〜ｇ７のサイズよりも大きい要素は「０」として、ガウス行列：ｇ２〜ｇ８のサイズを「１７行１７列」に統一する。このような「サイズを統一されたガウス行列」をガウス行列：Ｇ２〜Ｇ８とする。
【００３７】
図３（ａ）には、ガウス行列：ｇ２のサイズを「ガウス行列：ｇ８のサイズに合わせて統一」したガウス行列：Ｇ２を示し、同図（ｂ）には、ガウス行列：ｇ３のサイズを「ガウス行列：ｇ８のサイズに合わせて統一」したガウス行列：Ｇ３を示す。  
このようにして、サイズを統一されたガウス行列：Ｇ２〜Ｇ８が得られる。  
これらガウス行列：Ｇ２〜Ｇ８のうちで、ガウス行列：Ｇ２は「合焦点画像のための核関数」に相当する。  
ガウス行列：Ｇ３、Ｇ５、Ｇ７は、それぞれ、観察対象部分ＦＳから図１において上方へ「Δ、２Δ、３Δだけずれた非合焦点位置」に対する非合焦点画像のための核関数に相当する。  
また、ガウス行列：Ｇ４、Ｇ６、Ｇ８は、それぞれ、観察対象部分ＦＳから図１において下方へ「−Δ、−２Δ、−３Δだけずれた非合焦点位置」に対する非合焦点画像のための核関数に相当する。
【００３８】
被写体０の厚みが小さく「厚み方向における急激な屈折率変動」がないことを鑑みると、ガウス関数：Ｇ３〜Ｇ８において、Ｇ３≒Ｇ４、Ｇ５≒Ｇ６、Ｇ７≒Ｇ８である。  
そこで、図１（ａ）の画像処理部１４が行う「画像復元処理」のための「合成核関数」として、以下の「Ｍ１(ｎ＝８)」を用いる。
【００３９】
Ｍ１(ｎ＝８)＝Ｇ２−｛（Ｇ３−Ｇ４）＋（Ｇ５−Ｇ６）＋（Ｇ７−Ｇ８）｝  （４）
式（４）において、ガウス行列：Ｇ２は「合焦点画像のための核関数」を表す。  
式（４）で与えられる合成核関数のガウス行列を図４に示す。
【００４０】
ガウス行列：Ｇ２を単独で、式（２Ａ）における「ｈ-1(ｍ,ｎ)」として用いてデコンボリューション積分を行うのみでも「ある程度の画像鮮明化」を期待できる。  
上記の如く「Ｇ３≒Ｇ４、Ｇ５≒Ｇ６、Ｇ７≒Ｇ８」であるため、式（４）右辺の第２項は「０に近い値」となる。  
即ち、合成核関数を作るにあたっては、複数の非合焦点位置に対する核関数が、相互に打ち消しあうように核関数：Ｇ３〜Ｇ８を組み合わせている。  
從って、合成核関数のガウス行列：Ｍ１(ｎ＝８)の「行列要素の総和」は、常に「略１」となり「画像復元処理の前後での画像濃度」に影響しない。  
式（４）の右辺第2項における「（Ｇ３−Ｇ４）」等を「項差」と称する。
【００４１】
上には、ガウス行列を決める際の、大きさを決める「ｎに掛ける係数」を０．５とした場合を説明した。該係数を、例えば、０．１８とする場合には、合成核関数を表すガウス行列は、以下のＭ１(ｎ＝１０)のようにすればよい。  
Ｍ１(ｎ＝１０)＝Ｇ４−｛(Ｇ５−Ｇ６)＋(Ｇ７−Ｇ８)＋(Ｇ９−Ｇ１０)｝    (４Ａ)
式（４Ａ）の右辺第１項のガウス行列：Ｇ４は「合焦点画像のための核関数」である。上記係数が０．１８になったことに伴い、隣接非合焦点の間隔：Δが小さくなり、これにともない各核関数の標準偏差：σも変化する。  
このため、「合焦点画像のための核関数（式（４Ａ）右辺の第１項）は、式（４）におけるＧ２からＧ４に代わっている。式（４Ａ）の合成核関数においては、合焦点画像のための核関数を表すガウス行列：Ｇ４は「９行９列」である。  
画像復元処理による画像の補正の程度は、上記「係数」の大きさによって変わる。係数を「０．２」とすると、ガウス行列：Ｇ４による画像復元処理による補正が過剰気味となる。  
係数を０．１８とすると、ガウス関数：Ｇ４で「ちょうどよい復元」を実現できる。  
同じ画像で、係数：０．５のときのガウス行列：Ｇ２では、厳密には、復元処理による補正が「僅かに過剰気味」で、復元画像に「四角い不自然なキレ目」が僅かに見え始める。このように、ｎによって「細かい補正量を実現」する必要があるときには、ｎに掛ける係数を小さくするのが好ましい。「係数の値は光学系で一定」であるため、一旦決まれば以後、そのまま使用できる。
【００４２】
以下、別の例を説明する。  
上記の如く、同じ画像に対してガウス行列を構成するとき、行列のサイズを決めるｎに掛ける係数を変えることで、同じ結像光学系による撮像の場合でも「ガウス行列の大きさに対する広がり係数」が変わる。  
上に説明した例では、標準偏差：σを決める係数として「０．５と０．１８」の場合を説明したが、「係数を０．２８」とすると、ガウス行列のサイズを決める数：ｎは、上記の２から、概ね３に変わる。  
この場合、最大サイズのガウス行列の次数：２ｎ＋１におけるｎ＝７となり、合成核関数を表すガウス行列は、例えば、以下の式（５）のＭ２(ｎ＝７)のようになる。  
Ｍ２(ｎ＝７)=Ｇ２−｛（Ｇ３−Ｇ４）＋（Ｇ５−Ｇ６）｝        （５）      。
【００４３】
この場合の、非合焦点画像のための核関数のガウス行列：Ｇ３〜Ｇ７は、先に説明した例におけるＧ２〜Ｇ８とは「行列のサイズを決めるｎ」が異なり、説明中の例ではＧ７に合わせて「ｎ＝７」でなければならない。  
式（５）の右辺第2項が「０に近い値」とならないような場合、さらに「項差」項を増やすため、ｎ＝９としてＧ９までを求め、式（５）の右辺第２項に項差（Ｇ８−Ｇ７）を加える。  
ガウス行列により表されるガウス関数の標準偏差：σの設定ルールが同じでも、撮像に用いる結像光学系と「画像の分解能」の関係で「ｎ、σ」を適切に選ぶ必要がある。 
デコンボリューション積分による画像復元を行った復元画像の濃度とコントラスト（いずれも相対値である。）を、表１に示す。
【００４４】
【表１】
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【００４５】
表１において「オリジナル」とあるのは、図１に即して言えば、結像光学系１０により撮像素子１２により撮像された被写体０の画像であり、デコンボリューション積分による画像処理はなされていない。
【００４６】
また、表１において「合焦点のみ」とあるのは、合焦点画像のための核関数（上の例で、Ｇ２やＧ４）による逆畳み込み積分を行った場合である。  
また、式（４）、式（４Ａ）、式（５）とあるのは、式（４）、式（４Ａ）、式（５）を合成核関数として逆畳み込み積分を行った場合である。  
コントラストは「画像の改善」の程度に適切に対応するものでは必ずしもないが、見た目の改善量を代表する値としては適切である。  
画像処理される画像としては「白黒のモノクロ画像」を用いたが、カラーや多色画像の場合にも、同様の結果が得られる。
【００４７】
表１から、以下のことが理解される。  
「合焦点画像のためのガウス行列のみで逆畳み込み積分をしたとき」に、σの設定との兼ね合いが適切なとき「同じ係数の行列による補正」を行うときに、その差が大きく期待できることである。  
ｎに掛ける係数が０．５０のとき、「合焦点画像に対してのみ逆畳み込み積分による画像復元処理」をおこなうと、表1に示すように、オリジナルのコントラストに対して、復元画像のコントラストが「著しく高く」なっている。これは、補正が過剰であって、前述の「白い割れ目」が復元画像に発生していることによる。
【００４８】
係数：０．１８や、さらに「補正をやや大きく」した、係数：０．２８の合焦点画像のみの画像復元処理においては、復元された画像のコントラストは「妥当なレベル」であり、画像復元処理として「ほぼ適切な補正」がなされていることが理解される。  
式（４）、式（４Ａ）、式（５）の右辺の第1項は「合焦点画像に対する画像復元の効果が適切になるような大きさのｎ」により定まるガウス行列として設定することが重要である。  
なお、式（４）、式（４Ａ）、式（５）の右辺の第1項からの第２項の減算では、第2項の係数は「１」であるが、より精密な補正が必要な場合は、第２項の括弧に「１．０以外の係数（補正係数）」を掛けて減算するのが良い。
【００４９】
この場合、第２項の「項差」の各項ごとに、補正係数をかけてもよい。式（４）や、式（４Ａ）、式（５）における右辺第２項の係数：１はあくまで「単純な透過光のときに無難な係数」であり、経験則的な調整が必要なことがある。  
上に係数を０．１８として、合成核関数のガウス行列を式（４Ａ）とした場合に、２０段階で表した画像濃度を、画素数を度数とするヒストグラムで示す。
【００５０】
図５（ａ）は「オリジナル画像のヒストグラム」、（ｂ）は「合焦点画像のみに対する逆畳み込み積分による画像処理を施された復元画像のヒストグラム」である。
【００５１】
図５（ｃ）は「ガウス行列として式（４Ａ）を用いて画像復元処理を行った画像のヒストグラム」である。
【００５２】
これらのヒストグラムにおける横軸は濃度（０．０〜１．０）で２０段階である。
【００５３】
縦軸は「画素数」である。画素数の最大は、（ａ）において３５０００、（ｂ）において３００００、（ｃ）において２５０００である。
【００５４】
これらのヒストグラムから、オリジナル画像に対応する（ａ）では「濃度領域の両端」における度数が少なくなっている。換言すれば、オリジナル画像「鮮明な白および黒の度数」が少ない。
【００５５】
合焦点画像のみを対象とする画像復元処理で復元された画像に対応する（ｂ）でも「鮮明な白および黒の度数」は矢張り少ない。
【００５６】
即ち、合焦点画像のみを対象とする逆畳み込み積分による画像処理では、コントラストは然程改善されていない。
【００５７】
これに対し、式（４Ａ）を用いる逆畳み込み積分を行った復元画像のヒストグラム（ｃ）では、「鮮明な黒と鮮明な白の度数」が増えている。即ち、「合焦点近傍で散乱された光によるくすんだ部分」が除去されている。
【００５８】
上に示した計算方法は、実用性を重視した方法であって、同様の手法は、ガウス核行列を用いる場合に限っても様々なアプローチがあり、式（４）〜式（５）のような手法に限定されるものではない。
【００５９】
以上に説明したように、この発明によれば以下の如き撮像装置を実現できる。
【００６０】
［１］
透明または準透明な被写体０を撮像する撮像装置であって、被写体０による反射光もしくは被写体を透過した透過光を結像させる結像光学系１０と、該結像光学系により受光面上に結像された被写体像を撮像する撮像手段１２と、該撮像素子から出力される画像データに対して画像処理を行う画像処理部１４と、を有し、前記画像処理部１４が、複数種の核関数（Ｇ４、Ｇ５・・等）を用いる逆畳み込み積分による画像再生処理を行う、撮像装置。
【００６１】
［２］
［１］記載の撮像装置であって、画像処理部１４が、複数種の核関数として、合焦点画像のための核関数（Ｇ４）および合焦点の前後にずれた複数の非合焦点画像（Ｇ５〜Ｇ１０）ごとの核関数を用いて、逆畳み込み積分による画像再生処理を行う撮像装置。
【００６２】
［３］
［２］記載の撮像装置であって、画像処理部１４が逆畳み込み積分による画像再生処理に用いる核関数が、合焦点画像のための核関数（Ｇ４）と、非合焦点画像のための複数の核関数（Ｇ５〜Ｇ１０）との、加算および減算により得られる関数（４Ａ）である撮像装置。
【００６３】
［４］
［３］記載の撮像装置であって、画像処理部１４が逆畳み込み積分による画像再生処理に用いる核関数が、非合焦点画像のための複数の核関数の隣接順の２項ずつの項差（（Ｇ５〜Ｇ６）等）をとり、項差が１項の時には該項差を、２以上の項差があるときは、それらを加算した関数に係数（１）を乗じたものを、合焦点画像のための核関数（Ｇ４）から減算した関数（４Ａ）である、撮像装置。
【００６４】
［５］
［１］〜［４］の何れか１に記載の撮像装置であって、合焦点画像のための核関数、非合焦点画像のための核関数として、行列要素の総和により規格化した２次元正方行列のガウス行列（図２（ａ）、（ｂ））を用い、全ての前記ガウス行列の中心を合致させ、最大サイズのガウス行列よりもサイズの小さいガウス行列では、該ガウス行列のサイズよりも大きい部分に行列要素：０を用いて最大サイズのガウス行列のサイズに合致させて、全てのガウス行列（図３（ａ）、（ｂ））のサイズを統一し、サイズを統一されたガウス行列に対して加減算を行って、逆畳み込み積分用の核関数（図４）とする、撮像装置。
【００６５】
［６］
［１］〜［５］の何れか１に記載の撮像装置であって、透明または準透明な被写体０を保持する被写体保持部１６と、該被写体保持部に保持された被写体を照明し、結像光学系に入射する反射光もしくは透過光とする照明手段１８を有する撮像装置。
【００６６】
［７］
［６］記載の撮像装置であって、生体組織を被写体０とする顕微鏡装置である撮像装置。
【００６７】
以上、発明の好ましい実施の形態について説明したが、この発明は上述した特定の実施の形態に限定されるものではなく、上述の説明で特に限定していない限り、特許請求の範囲に記載された発明の趣旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。  
例えば、撮像手段は、上に例示した撮像素子１２に限らず、「撮像管」等を用いることもできる。また、カラー撮影の場合、波長の違いによる結像光学系の焦点距離の違いがあっても、各々の色別の核関数を用いることができる。  
上には被写体０の照明として「透過光」を用いる照明方式を説明したが、これに限らず「反射型の照明」を行ってもよい。  
「細胞等の生体組織」を被写体として、反射型の照明を行う場合「合焦点より手前は、照明光量が多く、合焦点より遠い側は照明光量が少なくなる」ため、照明光が散乱を起こしたときに通過してきた往復分の距離による損失や吸収損を考慮することが好ましい。  
この点、透過型の照明を行う顕微鏡等の撮像装置においては「照明光が合焦点まで通過した距離と合焦点から試料表面までの距離の和」が略一定であることから、被写体０が結像光学器の光軸方向に「一定の厚み」を有し、透過方向に透明度が分布していないと推定される場合は、非合焦点画像による効果に係数を掛けて除去する必要はない。
【００６８】
この発明の実施の形態に記載された効果は、発明から生じる好適な効果を列挙したに過ぎず、発明による効果は「実施の形態に記載されたもの」に限定されるものではない。
【符号の説明】
【００６９】
０        透明または準透明な被写体    
ＦＳ      観察対象部分  
１０      結像光学系  
１２      撮像素子    
１４      画像処理部  
１６      被写体保持部  
１８      照明手段  
２０      アウトプット手段  
【先行技術文献】
【特許文献】
【００７０】
【特許文献１】特開平９−９７３３２号公報
【図１】
2016171400.tif 000004
【図２】
2016171400.tif 000005
【図３】
2016171400.tif 000006
【図４】
2016171400.tif 000007
【図５】
2016171400.tif 000008