(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｃ軸回りに回転する工作物を、工作物の加工データに基づいた、Ｃ軸を横切るＸ軸方向の進退移動量、Ｃ軸に交わることなくＸ軸に直交するとともにＸ軸方向から見た場合にＣ軸と直交するＢ軸回りの旋回角度、Ｂ軸に直交するＡ軸回りの旋回角度によって工作物のＣ軸方向に延びる側面に線接触するようにその位置が制御される加工手段により加工する工作物の加工方法であって、
前記工作物は、小径面のリフト量と大径面のリフト量とで異なるリフト量を有する３次元カムであり、
前記加工手段は、円筒状の回転する砥石であり、
３次元カムの回転中心線上の中点をカム中心に設定し、砥石の回転中心線上の中点を砥石中心に設定し、
Ｃ軸は、３次元カムの回転軸であり、
Ａ軸は、砥石中心を通るとともに当該砥石の回転軸と直交し、Ｃ軸と交わり、
前記３次元カムのＣ軸回りの回転角度に対応させて、当該３次元カムの加工データに基づいて、３次元カムの加工面に砥石を線接触させた場合における、前記砥石と前記小径面との接点と、前記砥石と前記大径面との接点との２つの接点を通る接線ベクトルｗを算出し、カム中心から接線ベクトルｗ上の中点までを示す中点ベクトルｍを算出し、前記接線ベクトルｗ上の中点から砥石中心へと向かう第１法線ベクトルを算出し、算出した第１法線ベクトルと砥石の径とに基づいて前記接線ベクトルｗ上の中点から砥石中心までを示す法線ベクトルｒを算出し、算出した中点ベクトルｍと法線ベクトルｒとを用いて、加工状態に対応するカム中心から砥石中心までのベクトルを示す第１ベクトルｎｒを算出し、
更に、Ｂ軸が前記接線ベクトルｗ上の中点を通るようにＸ軸方向にＢ軸をスライドさせた場合において、砥石のＢ軸回りの旋回前におけるカム中心からＢ軸上の前記接線ベクトルｗ上の中点までのベクトルを示す第２ベクトルｎｔを算出し、砥石のＢ軸回りの旋回後におけるＢ軸上の前記接線ベクトルｗ上の中点から砥石中心までを示す第３ベクトルｎβを算出し、前記第２ベクトルｎｔと第３ベクトルｎβを用いて、機械構成に対応するカム中心から砥石中心までのベクトルを示す第４ベクトル［ｎｔ＋ｎβ］を算出し、
前記算出した第１ベクトルｎｒと第４ベクトル［ｎｔ＋ｎβ］と接線ベクトルｗとに基づいて、カム中心に対応する砥石中心の位置と、砥石の回転軸の角度を算出してＸ軸方向の進退移動量、Ｂ軸回りの旋回角度、Ａ軸回りの旋回角度を求める工作物の加工方法。
【請求項２】
請求項１に記載の工作物の加工方法であって、
前記第１ベクトルｎｒと第４ベクトル［ｎｔ＋ｎβ］と、前記接線ベクトルｗ方向におけるカム中心及び砥石中心のずれ量に基づき、ずれ量が所定量以下となるようにＸ軸方向の進退移動量、Ｂ軸回りの旋回角度、Ａ軸回りの旋回角度を求める工作物の加工方法。
【請求項３】
Ｃ軸回りに回転する工作物のＣ軸方向に延びる側面に線接触して工作物を加工する加工手段をＣ軸を横切るＸ軸方向に進退移動させる第１の手段と、
加工手段をＣ軸に交わることなくＸ軸に直交するとともにＸ軸方向から見た場合にＣ軸と直交するＢ軸回りに旋回させる第２の手段と、
加工手段をＢ軸に直交するＡ軸回りに旋回させる第３の手段と、
工作物の加工データに基づいた、Ｘ軸方向の進退移動量、Ｂ軸回りの旋回角度、Ａ軸回りの旋回角度によって第１〜第３の手段を制御する制御手段を備えた３次元カムの加工装置であって、
前記工作物は、小径面のリフト量と大径面のリフト量とで異なるリフト量を有する３次元カムであり、
前記加工手段は、円筒状の回転する砥石であり、
３次元カムの回転中心線上の中点をカム中心に設定し、砥石の回転中心線上の中点を砥石中心に設定し、
Ｃ軸は、３次元カムの回転軸であり、
Ａ軸は、砥石中心を通るとともに当該砥石の回転軸と直交し、Ｃ軸と交わり、
制御手段は、
前記３次元カムのＣ軸回りの回転角度に対応させて、当該３次元カムの加工データに基づいて、３次元カムの加工面に砥石を線接触させた場合における、前記砥石と前記小径面との接点と、前記砥石と前記大径面との接点との２つの接点を通る接線ベクトルｗを算出し、カム中心から接線ベクトルｗ上の中点までを示す中点ベクトルｍを算出し、前記接線ベクトルｗ上の中点から砥石中心へと向かう第１法線ベクトルを算出し、算出した第１法線ベクトルと砥石の径とに基づいて前記接線ベクトルｗ上の中点から砥石中心までを示す法線ベクトルｒを算出し、算出した中点ベクトルｍと法線ベクトルｒとを用いて、加工状態に対応するカム中心から砥石中心までのベクトルを示す第１ベクトルｎｒを算出し、
更に、Ｂ軸が前記接線ベクトルｗ上の中点を通るようにＸ軸方向にＢ軸をスライドさせた場合において、砥石のＢ軸回りの旋回前におけるカム中心からＢ軸上の前記接線ベクトルｗ上の中点までのベクトルを示す第２ベクトルｎｔを算出し、砥石のＢ軸回りの旋回後におけるＢ軸上の前記接線ベクトルｗ上の中点から砥石中心までを示す第３ベクトルｎβを算出し、前記第２ベクトルｎｔと第３ベクトルｎβを用いて、機械構成に対応するカム中心から砥石中心までのベクトルを示す第４ベクトル［ｎｔ＋ｎβ］を算出し、
前記算出した第１ベクトルｎｒと第４ベクトル［ｎｔ＋ｎβ］と接線ベクトルｗとに基づいて、カム中心に対応する砥石中心の位置と、砥石の回転軸の角度を算出してＸ軸方向の進退移動量、Ｂ軸回りの旋回角度、Ａ軸回りの旋回角度を求めて第１〜第３の手段を制御する工作物の加工装置。
【請求項４】
請求項３に記載の工作物の加工装置であって、第２の手段及び第３の手段は、加工手段を、工作物と接する個所付近を中心に旋回させる工作物の加工装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は工作物、特に３次元カム等の、加工形状が軸方向位置によって異なる工作物を加工する方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
工作物を加工する加工装置として、例えば、エンジンの回転速度に合わせてバルブの開閉を制御するカムのプロフィル面を研削するカム研削盤が知られている。従来のカム研削盤では、カムの断面形状が軸方向で同一であったため、例えば、Ｃ軸回りに回転するカムを研削する砥石を、Ｃ軸と直交するＸ軸方向及びＺ軸方向に進退移動させるだけで研削を行うことができた。
ところで、断面形状が軸方向位置によって異なる３次元カムが開発されている。このような３次元カムの場合には、従来の研削装置では研削を行うことができない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
３次元カムを研削可能な加工方法として、砥石の周面をカム面に点接触させて研削するコンツアー加工法が知られている。しかしながら、このコンツアー加工法は、加工効率が悪く、砥石の位置を制御するための制御データが膨大な量になる。
また、３次元カムを研削可能な研削装置が、例えば特開平６−１５１４６号公報、特開平１０−４４０１４号公報に記載されている。しかしながら、特開平６−１５１４６号公報に記載されている研削装置は、５軸制御によって３次元カムの研削を行っているため、構成が複雑になり、制御装置の処理負担も大きい。また、特開平１０−４４０１４号公報に記載の研削装置は、Ａ軸からオフセットした位置で砥石を保持しているため、ズレ量が大きい。
本願発明は、このような問題点を解決するために創案されたものであり、３次元カム等の、断面形状が軸方向位置に応じて異なる工作物を４軸制御によって加工することができる工作物の加工方法及び加工装置を提供することを課題とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決する本発明の第１発明は、請求項１に記載されたとおりの工作物の加工方法である。
請求項１に記載された工作物の加工方法を用いれば、断面形状が軸方向位置に応じて異なる加工物を４軸制御によって加工することができる、これにより、構成が簡単になり、制御装置の負担も軽減される。
また、請求項１に記載の工作物の加工方法を用いれば、工作物中心から加工手段中心へのベクトルの算出が容易である。
また、請求項１に記載の加工物の加工方法を用いれば、機械構成に対応する工作物中心から加工手段中心へのベクトルを容易に算出することができる。
また、本発明の第２発明は、請求項２に記載されたとおりの工作物の加工方法である。
請求項２に記載の工作物の加工方法を用いれば、ずれ量を見越して最小砥石幅を算出することができる。これにより、最適な砥石幅の砥石を容易に用意することができる。
また、本発明の第３発明は、請求項３に記載されたとおりの工作物の加工装置である。
請求項３に記載の工作物の加工装置を用いれば、断面形状が軸方向位置に応じて異なる加工物を４軸制御によって加工することができる、これにより、構成が簡単になり、制御装置の負担も軽減される。
また、本発明の第４発明は、請求項４に記載されたとおりの工作物の加工装置である。
請求項４に記載の工作物の加工装置を用いれば、加工手段を工作物と接する個所付近を中心に旋回させるので、ズレ量を低減することができる。
【０００５】
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
本発明の一実施の形態を図１〜図５により説明する。本実施の形態は、３次元カムを砥石により研削する研削盤を示している。なお、図１は、本実施の形態の全体構成を示す断面図である。図２は、本実施の形態の全体構成を示す平面図である。図３は、図１のＩＩＩ−ＩＩＩ線断面図である。図４は、図１のＩＶ−ＩＶ線断面図である。図５は、位置補正ボックスの要部を示す断面図である。
【０００６】
ベッド１上には、工作物Ｗ（本実施の形態では３次元カム）をＣ軸回りに回転可能に保持するテーブル２が設けられている。テーブル２の下部中央には、ナット３が固定されている。このナット３には、ベッド１側に回転可能に支持され、サーボモータＳＭ１により回転駆動されるボールネジ４が螺合されている。これにより、サーボモータＳＭ１によってボールネジ４が正逆回転すると、ナット３が紙面に垂直な方向（Ｚ軸の方向）に進退移動する。すなわち、テーブル２が、工作物Ｗの回転軸であるＣ軸に平行なＺ軸の方向に進退移動する。サーボモータＳＭ１には、サーボモータＳＭ１の回転角度（ベッド１のＺ軸方向の位置）を検出するエンコーダＥＮ１が設けられている。
テーブル２上には、工作物Ｗの一端をチャック１３により保持する主軸１２を有する主軸台１０と、工作物Ｗの他端をセンタＳにより支持する心押台１１が設けられている。主軸１２は、主軸サーボモータＳＭ２によって回転駆動される。主軸サーボモータＳＭ２には、主軸サーボモータＳＭ２の回転角度（主軸１２、したがって加工物Ｗの回転角度）を検出するエンコーダＥＮ２が設けられている。
テーブル２の中央部には、加工時における工作物Ｗの撓みを防止するために、工作物Ｗを支持するレスト装置１５が複数設けられている。
【０００７】
ベッド１上には、砥石台２０が、ベッド１に対して、Ｚ軸に直交するＸ軸に沿って進退移動可能に設けられている。砥石台２０は、スライド体２１と、水平旋回体２３と、支持台２４とにより構成されている。スライド体２１は、ベッド１上でＸ軸方向に進退移動可能である。水平旋回体２３は、スライド体２１のテーブル２側の前端における鉛直方向の軸（Ｂ軸）の回りに旋回可能にスライド体２１に支持されている。支持台２４は、Ｂ軸に直交する水平方向の軸（Ｕ軸）に進退移動可能に水平旋回体２３に支持されている。
スライド体２１は、Ｘ軸の方向で図１の左側に開口した開口孔３１が設けられている。この開口孔３１には、ナット３２が固定されている。そして、このナット３２には、ベッド１に回転可能に支持されているボールネジ３０が螺合されている。ボールネジ３０がサーボモータＳＭ３によって正逆回転すると、ナット３２を介してスライド体２１がＸ軸の方向に進退移動する。サーボモータＳＭ３には、サーボモータＳＭ３の回転角度（スライド体２１の位置）を検出するエンコーダＥＮ３が設けられている。
ボールネジ３０、ナット３２、サーボモータＳＭ３、エンコーダＥＮ３等によって、砥石をＸ軸方向に進退移動させるＸ軸制御手段が構成されている。
【０００８】
スライド体２１のテーブル２側の一端には、Ｂ軸の回りに回転する回転軸２２が固定されている。回転軸２２には、ベアリング３３を介して水平旋回体２３が旋回可能に支持されている。
スライド体２１には、サーボモータＳＭ４により正逆回転されるボールネジ３６と及びガイドバー３７がＺ軸の方向に設けられている。ボールネジ３６には、ナット３８が螺合されている。ガイドバー３７には、ガイドバー３７に沿って移動可能にガイドハウジング３９が支持されている。ナット３８及びガイドハウジング３９は、直動ブロック４０に一体的に固定されている。これにより、サーボモータＳＭ４によってボールネジ３６が正逆転すると、直動ブロック４０がガイドバー３７に沿って進退移動する。サーボモータＳＭ４には、サーボモータＳＭ４の回転角度（直動ブロック４０の位置）を検出するエンコーダＥＮ４が設けられている。
直動ブロック４０には、鉛直方向（Ｂ軸の方向）に支持軸４１が固定されている。この支持軸４１には、旋回ブロック４２がベアリング４３を介して旋回自在に支持されている。そして、水平旋回体２３の後部には、Ｕ軸に平行に固定したガイド部４５を有するリニアガイド４４が後方に突設されている。旋回ブロック４２は、ガイド部４５に沿って進退移動可能に係合部４６によってガイド部４５に係合支持されている。
リニアガイド４４及び係合部４６を有する旋回ブロックにより、スライド体２１と水平旋回体２３を互いに相対移動可能に係合支持する係合支持手段を構成している。
【０００９】
これにより。サーボモータＳＭ４の正逆回転に伴って直動ブロック４０がガイドバー３７及びボールネジ３６に沿って進退移動すると、直動ブロック４０に支持された旋回ブロック４２とリニアガイド４４との作用によって、水平旋回体２３がＢ軸の回りに旋回する。
サーボモータＳＭ４、ボールネジ３９、ガイドバー３７、直動ブロック４０、旋回ブロック４２、係合支持手段等により、砥石７０をＢ軸の回りに旋回させる旋回制御手段が構成されている。
【００１０】
図５に支持台２４の拡大図が示されている。この支持台２４は、水平旋回体２３上でＢ軸に直交しているＵ軸の方向に進退移動可能に案内支持されている。また、水平旋回体２３上には、位置補正ボックス４７が設けられている。位置補正ボックス４７には、Ｕ軸線に平行にボールネジ５０が回転可能に支持されている。ボールネジ５０の一端は、位置補正ボックス４７の後部に設けられたサーボモーＳＭ５と連結されている。また、ボールネジ５０の他端は、支持台２４のハウジング５５に一体的に形成されたナットハウジング５６に回転可能に支持されている。ボールネジ５０には、ナットハウジング５６に固定されたナット５７が螺合している。これにより、サーボモータＳＭ５によりボールネジ５０が正逆回転されると、ナット５７を介して支持台２４が水平旋回体２３上をＵ軸の方向に進退移動する。サーボモータＳＭ５には、サーボモータＳＭ５の回転角度（支持台２４の位置）を検出するエンコーダＥＮ５が設けられている。
【００１１】
支持台２４のハウジング５５内には、Ｕ軸に平行なＡ軸の回りに旋回可能に旋回軸体６０が軸承されている。旋回軸体６０のテーブル２側の先端には、砥石７０が回転可能に支持された砥石台ヘッド７５が固定されている。旋回軸体６０の後端部には、ウォームホイール６３が旋回軸体６０に一体的に固定されている。ウォームホイール６３には、ウォーム６４が噛合している。ウォーム６４は、ハウジング５５に固定されたサーボモータＳＭ６と一体的に設けられている。旋回軸体６０の後端には、旋回軸体６０の回転角度（砥石７０の傾き角度）を検出するエンコーダＥＮ６が設けられている。
サーボモータＳＭ６、エンコーダＥＮ６、ウォーム６４、ウォームホイール６３、旋回軸体６０等により、砥石７０をＡ軸の回りに旋回させる旋回制御手段が構成されている。
【００１２】
砥石台ヘッド７５は、回転板７２が、旋回軸体６０の先端にボルト７１により一体的に固定されている。回転板７２のテーブル２側の面には、砥石保持台７３が支持されている。この砥石保持台７３には、砥石７０が固定された砥石軸７６が、Ａ軸を通り、Ａ軸に直交する軸の回りに回転可能に軸承されている。回転板７２の上方には、砥石軸回転用のモータＭが設けられている。モータＭの回転は、ベルト７９を介して砥石軸７６に伝達される。
なお、砥石７０の幅は、加工される３次元カムＷの幅よりも少し幅広であり、少なくとも、３次元カムＷの最大作用線ＲＬと同じ若しくはそれ以上の幅とする。また、砥石軸７６に支持する際の旋回軸方向（砥石７０の幅方向）位置は、砥石幅の中心にＡ軸がくるように支持されている。
また、サーボモータＳＭ１〜ＳＭ６及びエンコーダＥＮ１〜ＥＮ６は、図示していない制御装置に接続されている。制御装置は、加工プログラム、工作物Ｗのプロフィール、砥石の径、エンコーダＥＮ１〜ＥＮ６の出力信号等に基づいてサーボモータＳＭ１〜ＳＭ６を制御する。
【００１３】
本実施の形態の研削装置で研削可能な工作物の１例を図６に示す。図６に示されている３次元カムは、ベース円部が円弧状に形成され、ベース円部以外のリフト部及びトップ部は角度位相毎にリフト量が変化し、且つそのリフト量の変化量が軸方向位置に応じて異なる３次元曲線状に形成されている。また、３次元カムには、小径のカム左面（小径側カム）及び大径のカム右面（大径側カム）が形成されている。この3次元カムの軸方向に延びる側面に砥石７０が線接触（ＲＬ）するように、カムのＣ軸回転に応じて砥石７０のＸ軸、Ａ軸、Ｂ軸を制御して加工を行う。
【００１４】
次に、３次元カムを加工する際の砥石の位置を制御するための制御データを作成する処理を、図７に示すフローチャート図にしたがって説明する。
まず、ステップＳ１では、３次元カムのプロフィルデータを読み込む。３次元カムのプロフィルデータとしては、例えば３次元カムの回転角度(θ)における、小径側（図６ではカム左面）及び大径側（図６ではカム右面）のカム形状によるタペットのリフト量Ｌａ(θ)、Ｌｂ(θ)が用いられる。具体的には、図９に示すような小径側カム及び大径側カムを有する３次元カムでは、図１０に示すように、回転角度(θ)における小径側カムによるタペットのリフト量Ｌａ(θ)、大径側カムによるタペットのリフト量Ｌｂ(θ)が設定される。
次に、ステップＳ２では、最小幅データをクリアする。例えば、予め設定されている最小幅にプリセットする。
次に、ステップＳ３では、ステップＳ１で読み込んだ３次元カムのプロフィルデータより、任意の回転角度(θ)において、タペット（あるいは砥石）と当接する小径側及び大径側の２点の極座標を算出する。
次に、ステップＳ４では、ステップＳ３で算出した２点の極座標に基づいて、２点間の距離を算出する。
次に、ステップＳ５では、ステップＳ４で算出した２点間の距離が最小幅データより小さいか否かを判断する。算出した２点間の距離が最小幅より小さい場合には、ステップＳ６に進む。また、算出した２点間の距離が最小幅以上である場合には、ステップＳ７に進む。
ステップＳ６では、最小幅データを、ステップＳ４で算出した２点間の距離に書き替える。
次に、ステップＳ７では、加工状態から見た、３次元カムの中心から砥石の中心へのベクトルを算出する。
次に、ステップＳ８では、機械構成から見た、３次元カムの中心から砥石の中心へのベクトルを算出する。
次に、ステップＳ９では、ステップＳ７及びＳ８で算出したベクトルを用いてベクトル方程式を解き、Ｘ軸の方向に沿った進退移動量、Ｂ軸の回りの旋回量、Ａ軸の回りの旋回量を算出する。これらのＸ軸の方向に沿った進退移動量、Ｂ軸の回りの旋回量、Ａ軸の回りの旋回量が、砥石の位置を制御するための制御データとなる。
次に、ステップＳ１０では、３次元カムのプロフィルデータが残っているか否か、すなわち、すべての３次元カムのプロフィルデータについてＸ軸の方向に沿った進退移動量、Ｂ軸の回りの旋回量、Ａ軸の回りの旋回量等の制御データを算出したか否かを判断する。全てのプロフィルデータについて制御データを算出していない場合には、ステップＳ３に戻って同様の処理を行う。全てのプロフィルデータについて制御データを算出した場合には、処理を終了する。
【００１５】
次に、図７に示したステップＳ７での、加工状態から見た、３次元カムの中心から砥石の中心へのベクトルを算出する方法を説明する。なお、具体的なベクトルを図８〜図１４に示す。
３次元カムの回転角度(θ)（この場合、図８中の「０度」の線（基準線）とタペットへ下ろした垂線とのなす角度）における３次元カムの小径面及び大径面のリフト量Ｌａ(θ)及びＬｂ(θ)（リフトデータ）に基づいて、タペットのリフトベクトルｌａ(θ)、ｌｂ(θ)を[式１]のように設定する。
なお、以下では、アンダーラインを引いた記号は、ベクトルあるいは行列を表わす。
また、以下では、３次元カムの回転角度(θ)における３次元カムの小径面及び大径面のリフト量Ｌａ(θ)及びＬｂ(θ)を、Ｌａ及びＬｂと記載し、Ｌａ（θ）をθで微分したＬ’ａ（θ）をＬ’ａ、同様にＬ’ｂ（θ）をＬ’ｂと記載し、更にＬ’ａ（θ）をθで微分したＬ”ａ（θ）をＬ”ａ、同様にＬ”ｂ（θ）をＬ”ｂと記載している。
【００１６】
【数１】
0003884214.tif 000002
[式１]
ここで、Ｗは、３次元カムのカム幅である。
【００１７】
次に、回転角度(θ)において、３次元カム（以下、単に「カム」という）とタペット（あるいは砥石）が実際に接する点Ｍａ、Ｍｂにおける極座標ベクトルｍａ、ｍｂを［式２］により算出する。極座標ベクトルｍａ、ｍｂは、カムの中心Ｋから点Ｍａ、Ｍｂへのベクトルで表わされる。カムの中心Ｋは、本実施例では、カムの中心線上の中点に設定されている。なお、リフトデータから接触点の極座標を求める方法は、例えば特公平４４−３２３５６号公報に記載されている方法を用いる。
【００１８】
【数２】
0003884214.tif 000003
[式２]
なお、「Ｌ’ａ」は、「Ｌａ」を角度θで微分したものを示す。
次に、２点Ｍａ、Ｍｂの中点Ｎｔの中点ベクトルｍ（中点ベクトル）を[式３]により算出する。中点Ｎｔは、本実施例では、点ＭａとＭｂを結ぶ直線上の中点である。中点ベクトルｍは、本実施例では、カムの中心Ｋから中点Ｎｔへのベクトルである。
【００１９】
【数３】
0003884214.tif 000004
[式３]
【００２０】
次に、極座標ベクトルｍa、ｍbの差ベクトル（接線ベクトル）ｗを[式４]により算出する。
ｗ＝ｍａ−ｍｂ
＝（Ｌａ−Ｌｂ）ｅｘ＋(Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ)ｅｙ＋Ｗｅｚ
[式４]
次に、[式３]をθで微分し、[式５]に示す接ベクトルｍ’を算出する。
【００２１】
【数４】
0003884214.tif 000005
[式５]
【００２２】
次に、[式６]に示すように、接ベクトルｍ’と接線ベクトルｗとの外積によって３次元カムのカム面への法線ベクトル（第１法線ベクトル）を算出する。
【００２３】
【数５】
0003884214.tif 000006
[式６]
次に、この法線ベクトル（第１法線ベクトル）の長さを単位ベクトルに変換し、さらに砥石半径Ｒ倍して、中点Ｎｔから砥石の中心Ｔまでの法線ベクトルｒを求める。そして、カムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルｎｒ（中点ベクトルｍ＋法線ベクトルｒ）を[式７]により算出する。なお、砥石の中心Ｔは、本実施例では、砥石の回転中心線上の中点である。
【００２４】
【数６】
0003884214.tif 000007
[式７]
以下、簡単化のため、[式８]のように表わす。
ｎr＝ｘr・ｅx＋ｙr・ｅy＋ｚr・ｅｚ                  [式８]
以上により、加工状態から見た、カムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトル[ｎｒ]が算出される。
【００２５】
次に、図７に示したステップＳ８での、機械構成から見た、カムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルを算出する方法を説明する。
砥石をＡ軸の回りに旋回させる（砥石を傾ける）場合には砥石の中心Ｔの位置は変わらないため、カムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルを算出する式では、Ａ軸の回りの回転は無視することができる。なお、砥石のＡ軸回りの旋回動作については、図１５、図１６に示しており、砥石のＡ軸回りの回転角度αについては［式３０］にて求めている。
まず、砥石がＢ軸の回りに旋回する前の、カムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルを[式９]に示すようなｎ(γ)とする。
【００２６】
【数７】
0003884214.tif 000008
ここで、Ｎは、砥石がＢ軸の回りに旋回する前の心間距離（カムの中心線と砥石の中心線との間の距離）である。γは、カムの中心Ｋと砥石の中心Ｔを結ぶ線分と基準線（この場合、図８中の「０度」の線）とのなす角度である（図１３参照）。
いま、砥石のＢ軸の回りの旋回中心（Ｂ軸旋回中心）であるＢ軸を中点Ｎｔを通る位置として、３次元カムの中心Ｋから砥石のＢ軸上の中点Ｎｔへのベクトルｎｔは、[式１０]のように表わされる（図１４参照）。
【００２７】
【数８】
0003884214.tif 000009
[式１０]
ここで、Ｒは、砥石の半径である。
【００２８】
次に、砥石をＢ軸旋回中心Ｎｔの回りに角度βだけ旋回させる行列Ｒβは、[１１式]で表わされる。
【００２９】
【数９】
0003884214.tif 000010
[式１１]
そして、砥石をＢ軸旋回中心Ｎｔの回りに角度βだけ旋回させた後の、Ｂ軸旋回中心Ｎｔから砥石の中心Ｔへのベクトルｎβは、[式１２]のように表わすことができる。
【００３０】
【数１０】
0003884214.tif 000011
[式１２]
以上により、機械構成から見たカムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルは、カムの中心ＫからＢ軸旋回中心Ｎｔへのベクトルｎｔと、Ｂ軸旋回中心Ｎｔから砥石の中心Ｔへのベクトルｎβを加算したものとなる。すなわち、機械構成から見たカムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトル[ｎｔ＋ｎβ]が算出される。なお、砥石がＢ軸旋回中心Ｎｔの回りに回転した後の、カムの中心Ｋと砥石の中心Ｔとの間の距離Ｎ’が、砥石のＸ軸方向の進退移動量として指令される。
【００３１】
次に、図７のステップＳ９での、加工状態及び機械構成から見た場合のカムの中心Ｋから砥石の中心Ｔへのベクトルに基づいて砥石の制御データを求める方法について説明する。
実際の加工時には、カムの中心Ｋと砥石の中心Ｔとは、接線ベクトルｗ方向に多少のズレが生じる。このズレ量をｋとすると、加工状態から見た場合の砥石中心へのベクトルと機械構成から見た場合の砥石中心へのベクトルにより[式１３]に示す方程式が成り立つ。
ｎｒ＋ｋ・ｗ＝ｎｔ＋ｎβ                            [式１３]
[式１３]に、[式４]のｗ、[式８]のｎｒ、[式１０]のｎｔ、[式１２]のｎβを代入することによって、[式１３]は[式１４]に書き換えることができる。
[ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）]ｅｘ＋[ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）]ｅｙ＋
（ｚｒ＋ｋＷ）ｅｚ＝（Ｒ・ｃｏｓβ＋Ｎ−Ｒ）ｅγ−Ｒ・ｓｉｎβ・ｅｚ
[式１４]
【００３２】
[式１３]とｅｘ、ｅｙ、ｅｚとの内積をとると、以下の[式１５]〜[式１７]が得られる。
ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）＝（Ｒ・ｃｏｓβ＋Ｎ−Ｒ）’・ｅγ・ｅｘ
＝（Ｒ・ｃｏｓβ＋Ｎ−ｒ）ｃｏｓ（γ−θ）
[式１５]
ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）＝（Ｒ・ｃｏｓβ＋Ｎ−Ｒ）’・ｅγ・ｅy
＝（Ｒ・ｃｏｓβ＋Ｎ−Ｒ）ｓｉｎ（θ−γ）
[式１６]
ｚr＋ｋＷ＝−Ｒ・ｓｉｎβ                            [式１７]
また、ｎβ・ｗ＝０（ベクトルｎβとベクトルｗが直交している）であるから、[式１８]が成り立つ。
ｎβ・ｗ＝（Ｒ・ｃｏｓβ・ｅγ−Ｒ・ｓｉｎβ・ｅｚ）・
[（Ｌａ−Ｌｂ）ｅｘ＋（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）・ｅｙ＋Ｗ・ｅｚ]
＝Ｒ・ｃｏｓβ[（Ｌａ−Ｌｂ）’・ｅγ・ｅｘ＋
（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）’・ｅγ・ｅｙ]−Ｒ・Ｗ・ｓｉｎβ
＝Ｒ・ｃｏｓβ[（Ｌａ−Ｌｂ）ｃｏｓ（θ−γ）＋
（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）ｓｉｎ（θ−γ）]−Ｒ・Ｗ・ｓｉｎβ
[式１８]
【００３３】
また、Ｒ≠０であるから、[式１９]が成り立つ。
（Ｌａ−Ｌｂ）ｃｏｓ（θ−γ）＋（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）ｓｉｎ（θ−γ）
＝Ｗ・ｔａｎβ
[式１９]
[式１５]〜[式１９]より、ｋ、γ、βを求める。
[式１５]、[式１６]より、[式２０]が得られる。
[ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）]ｃｏｓ（γ−θ）
＝[ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）]ｓｉｎ（θ−γ）
[式２０]
[式１９]、[式２０]より、[式２１]、[式２２]が得られる。
{（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）［ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）]＋
（Ｌａ−Ｌｂ）［ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）］｝ｃｏｓ（γ−θ）
＝Ｗ[ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）]ｔａｎβ
[式２１]
{（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）［ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）］＋
（Ｌａ−Ｌｂ）［ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）］}ｓｉｎ（γ−θ）
＝Ｗ［ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）］ｔａｎβ
［式２２］
【００３４】
[式２１]、[式２２]を２乗して加えると、[式２３]が得られる。
{（Ｌａ−Ｌｂ）[ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）]＋
（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）［ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）］]2
＝Ｗ2｛[ｘｒ＋ｋ（Ｌａ−Ｌｂ）]2＋
[ｙｒ＋ｋ（Ｌ’ａ−Ｌ’ｂ）]2｝ｔａｎ2β
[式２３]
一方、[式１７]は[式２４]書き替えることができる。
【００３５】
【数１１】
0003884214.tif 000012
[式２４]
[式２３]、[式２４]より、βを除去して整理すると、ｋの４次式になる。
Ｃ４・ｋ4＋Ｃ３・ｋ3＋Ｃ２・ｋ2＋Ｃ１・ｋ＋Ｃ０＝０
[式２５]
ここで、
Ｃ４＝Ｗ2（Ｗ2＋１）（Ｌ2＋Ｌ’2）
Ｃ３＝２Ｗ[ｚｒ（Ｌ2＋L’2）＋Ｗ（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）]・
（Ｌ2＋Ｌ’2＋Ｗ2）
Ｃ２＝ｚｒ[ｚｒ（Ｌ2＋Ｌ’2）＋４Ｗ（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）]・
（Ｌ2＋Ｌ’2＋Ｗ2）＋Ｗ2［（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）2＋
（ｘｒ2＋ｙｒ2）Ｗ2］−Ｒ2（Ｌ2＋Ｌ’2）2
Ｃ１＝２ｚｒ{ｚｒ（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）（Ｌ2＋Ｌ’2＋Ｗ2）＋
Ｗ［（ｘｒ2＋ｙｒ2）Ｗ2＋（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）２］}
Ｃ０＝［（ｘｒ2＋ｙｒ2）Ｗ2＋（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）2］ｚｒ2
−Ｒ2（Ｌｘｒ＋Ｌ’ｙｒ）2
【００３６】
【数１２】
0003884214.tif 000013
である。
【００３７】
変数ｋが砥石幅の１／２より大きいと、カムが砥石からはみだしてしまう。したがって、｜ｋ｜は、０．５より小さく設定するのが好ましい。
以上により、[式２０]より、回転角度θに基づいたＣ軸回りの回転角度γは、[式２６]で表わされる。
【００３８】
【数１３】
0003884214.tif 000014
[式２６]
また、[式１９]より、砥石のＢ軸回りの旋回角度βは、[式２７]で表わされる。
【００３９】
【数１４】
0003884214.tif 000015
[式２７]
また、[式１５]、[式１６]より、カムの中心Ｋと砥石の中心Ｔとの間の距離（心間距離）Ｎは、[式２８]で表わされる。
【００４０】
【数１５】
0003884214.tif 000016
[式２８]
また、機械心間距離Ｎ’は、[式２９]で表わされる。
【００４１】
【数１６】
0003884214.tif 000017
[式２９]
また、砥石のＡ軸回りの回転角度（砥石の傾き角度）αは、[式３０]で表わされる。
【００４２】
【数１７】
0003884214.tif 000018
[式３０]
【００４３】
以上のようにして、砥石７０の位置や姿勢等を制御するために必要なＸ軸方向の進退移動量、Ｂ軸回りの旋回角度、Ａ軸回りの旋回角度をＣ軸回りの回転角度に対応させて算出して記憶手段に記憶する。そして、工作物を加工する際には、記憶手段に記憶した制御データに基づいて加工手段の位置や姿勢等を制御する。本発明では、４軸制御によって断面形状が軸方向位置に応じて異なる工作物を加工するため、加工装置の構成が簡単になり、制御装置の処理負担も軽減することができる。なお、工作物を加工する時には、水平旋回体２３の旋回基準であるＢ軸線を、砥石の加工点Ｐを通る接線に位置決めするのが好ましい。これにより、砥石がＢ軸線回りに旋回するとき、常に研削点Ｐを中心に旋回することができ、加工効率が向上する。
【００４４】
以上の実施の形態では、６軸制御の加工装置を用いたが、本発明は、少なくとも、Ｃ軸回りに回転させる手段、Ｂ軸回りに旋回させる手段、Ａ軸回りに旋回させる手段、Ｘ軸方向に進退移動させる手段を備えていればよい。
また、３次元カムを研削する場合について説明したが、本発明は、３次元カム以外の種々の工作物を加工することができ、さらに研削以外の種々の加工を行う場合に適用することができる。
また、加工装置は、実施の形態に記載されている構成に限定されない。
また、加工方法は、実施の形態に記載されている方法に限定されない。
【００４５】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１に記載された工作物の加工方法を用いれば、断面形状が軸方向位置に応じて異なる工作物を、簡単な構成で、容易に加工することができる。
また、請求項１に記載の工作物の加工方法を用いれば、工作物中心から加工手段中心へのベクトルの算出が容易である。
また、請求項２に記載の工作物の加工方法を用いれば、最適な砥石幅の砥石を容易に用意することができる。
また、請求項３に記載の工作物の加工装置を用いれば、断面形状が軸方向位置に応じて異なる加工物を簡単な構成で、容易に加工することができる。
また、請求項４に記載の工作物の加工装置を用いれば、ズレ量を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の工作物の加工装置の一実施の形態の全体構成図である。
【図２】本発明の工作物の加工装置の一実施の形態の平面図である。
【図３】図１のＩＩＩ−ＩＩＩ断面図である。
【図４】図１のＩＶ−ＩＶ線断面図である。
【図５】図２のＶ−Ｖ線断面図である。
【図６】３次元カムの１例を示す図である。
【図７】制御データの作成処理を説明するためのフローチャート図である。
【図８】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図９】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１０】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１１】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１２】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１３】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１４】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１５】制御データの作成処理を説明するための図である。
【図１６】制御データの作成処理を説明するための図である。
【符号の説明】
１  ベッド
２  テーブル
１０  主軸台
１２  主軸
２０  砥石台
２１  スライド体
２３  水平旋回体
６０  旋回軸体
【図１】
0003884214.tif 000019
【図２】
0003884214.tif 000020
【図３】
0003884214.tif 000021
【図４】
0003884214.tif 000022
【図５】
0003884214.tif 000023
【図６】
0003884214.tif 000024
【図７】
0003884214.tif 000025
【図８】
0003884214.tif 000026
【図９】
0003884214.tif 000027
【図１０】
0003884214.tif 000028
【図１１】
0003884214.tif 000029
【図１２】
0003884214.tif 000030
【図１３】
0003884214.tif 000031
【図１４】
0003884214.tif 000032
【図１５】
0003884214.tif 000033
【図１６】
0003884214.tif 000034