(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
左右両眼鏡レンズを通して視野を観察したときの眼鏡レンズの両眼視性能を表す方法であって、視野内の任意の物体点を見るときの眼鏡レンズの両眼視性能を表わす両眼視性能指数を、左右眼鏡レンズの矯正パワーエラー、前記各物体点を見るときの左眼球回旋方向と右眼球回旋方向から求められる両眼上下斜位（左右視線上下のズレ）、前記各物体点を見るときの左眼球回旋方向と右眼球回旋方向から求められる両眼輻輳値と調節度数の乖離度合い、前記各物体点を見るときの変形の程度を表わす両眼点変形指数、前記各物体点を見るときの左右光学不等像の度合いを表す不等像指数、又は、前記各物体点を両眼で見るときの明瞭さの程度を表わす両眼明瞭指数としたとき、前記視野に分布する物体点に対する両眼視性能指数を求め、得られた両眼視性能指数の大きさを視覚的に理解可能な形で表示することを特徴とする眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項２】
左右両眼鏡レンズを通して視野を観察したときの眼鏡レンズの両眼視性能を表示する方法であって、視野内の任意の物体点に対する眼鏡レンズの両眼視性能を表わす両眼視性能指数を、左右眼鏡レンズの矯正パワーエラー、前記各物体点を見るときの左眼球回旋方向と右眼球回旋方向から求められる両眼上下斜位（左右視線上下のズレ）、前記各物体点を見るときの左眼球回旋方向と右眼球回旋方向から求められる両眼輻輳値と調節度数の乖離度合い、前記各物体点を見るときの変形の程度を表わす両眼点変形指数、前記各物体点を見るときの左右光学不等像の度合いを表す不等像指数、又は、前記各物体点を両眼で見るときの明瞭さの程度を表わす両眼明瞭指数としたとき、前記視野の投影画像の画素に対応した物体点に対して両眼視性能指数を求め、各画素に、対応する物体点を見る時の前記両眼視性能指数の値に応じて決める濃淡値またはＲＧＢ三原色輝度値を付与し、前記視野の両眼視性能指数分布画像を作成することを特徴とする眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項３】
前記両眼視性能指数分布画像を作成する工程は、左眼回旋中心点と右眼回旋中心点との中点である両眼回旋中点を特定の場所に置き、前記両眼回旋中点を頂点とする特定角錐範囲である視野の画像を原画像として作成する原画像作成工程と、前記視野の物体点を眼鏡レンズを通して見た場合の歪みを含む歪み原画像を、光線追跡法を用いて作成する歪み原画像作成工程と、
前記歪み原画像作成工程で得られた物体点からの主光線の左右眼鏡レンズ通過位置データを用い、左右眼鏡フレームの前記原画像または前記歪み原画像上の位置を表す眼鏡フレームマーク画像を作成する眼鏡フレーム位置取得工程と、
前記眼鏡レンズ及び眼球モデルよりなる光学系において、前記原画像または前記歪み原画像の画素に対応する物体点に対する両眼視性能指数を取得する両眼視性能指数取得工程と、
前記両眼視性能指数取得工程で得られた両眼視性能指数の値に応じて決めた濃淡値またはＲＧＢ三原色輝度値を、前記原画像または前記歪み原画像の対応画素に付与して両眼視性能指数分布画像を作成するとともに、その両眼視性能分布画像を、前記眼鏡フレーム位置取得工程で作成された眼鏡フレームマーク画像と合成する工程と、
を有することを特徴とする請求項２に記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項４】
前記両眼視  性能指数分布画像を作成する工程は、仮想三次元空間内にコンピュータグラフィックスによる仮想物体を作成して配置し、仮想三次元空間内の特定の位置に両眼回旋中点を置き、前記両眼回旋中点を頂点とし且つ特定の中心視線の方向を中心軸とする特定角錐範囲である視野内にある仮想物体の画像を原画像として作成するとともに、前記原画像の画素に対応する物体点について、各物体点と両眼回旋中点との距離である物体点距離を求める原画像作成工程と、
物体点を見るときの前記物体点に対する左右単眼眼球回旋方向により唯一の方向に決められる両眼協働回旋方向を定義し、視野の中心にある物体点に対する両眼協働回旋方向である中心両眼協働回旋方向を、左右眼球から中心物体点に向かう主光線である左右単眼中心主光線がそれぞれ両眼鏡レンズ上特定位置を通過するように光線追跡法を用いて求め、中心両眼協働回旋方向を中心軸とする視野である眼鏡レンズ通過後視野における物体点の位置を、各該物体点に対する両眼協働眼球回旋方向として、各物体点について、光線追跡法で求め、眼鏡レンズ通過後視野の画像、すなわち眼鏡レンズの各該物体点に対する歪みを含む画像である歪み原画像を作成するとともに、各該物体点に対する左右単眼主光線の左右両眼鏡レンズ通過位置を求める歪み原画像作成工程と、
前記歪み原画像作成工程で得られた各該物体点に対する左右単眼主光線の左右両眼鏡レンズ通過位置データを用い、左右両眼鏡フレームの前記原画像または前記歪み原画像上の位置を表す眼鏡フレームマーク画像作成する眼鏡フレーム位置取得工程と、
眼球光学モデルとして、左右両眼に対して調節対応眼球光学系モデルを導入し、前記原画像または前記歪み原画像の各画素に対応する各物体点について、前記原画像作成工程で得られた物体点距離より物体点から左右各単眼回旋中心点までの距離を計算し、前記原画像又は前記歪み原画像の各画素に対応する各物体点について、各物体点から各単眼回旋中心点までの距離及び前記歪み原画像作成工程で得られた主光線の左右両眼鏡レンズ通過位置における度数に合わせて、左右両眼の調節パワーを同一または異なるように設定し、前記原画像または歪み原画像の各画素に対応する各物体点について、前記眼鏡レンズと、前記物体点に対する眼球回旋方向に合わせて回旋する調節対応眼球光学系モデルとの合成光学系における眼鏡レンズ両眼視性能指数を取得する両眼視性能指数取得工程と、
前記眼鏡レンズ両眼視性能指数の値に応じて決めた濃淡値またはＲＧＢ三原色輝度値を、前記原画像または前記歪み原画像の対応画素に付与して両眼視性能指数分布画像を作成するとともに、前記両眼視性能指数分布画像を前記眼鏡フレーム位置取得工程で作成された眼鏡フレームマーク画像と合成する両眼視性能指数分布画像作成工程と、
を有することを特徴とする請求項２に記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項５】
左右眼鏡レンズを通して外界を観察したときの眼鏡レンズの両眼視性能を評価し表示する方法であって、仮想三次元空間内にコンピュータグラフィックスによる仮想物体を作成して配置し、眼の位置（即ち両眼回旋中点の位置）、中心視線方向及びレンズ系通過点、仮想物体変形量、仮想物体移動量の時系列変化のストーリーを作成し、そのストーリーにしたがって各時点において請求項１ないし４のいずれかに記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法を用いて眼鏡レンズ両眼視性能指数分布画像を作成し、全ての時点におけるこの眼鏡レンズ両眼視性能指数分布画像を編集して眼鏡レンズ両眼視性能指数分布画像の動画像を作成することを特徴とする眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項６】
左右残留波面より求める度数不足量あるいは残留非点収差を、前記矯正パワーエラーとして定義することを特徴とする請求項１〜５に記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項７】
左右残留波面の平均又は差である波面より求める度数不足量あるいは残留非点収差を前記矯正パワーエラーとして定義することを特徴とする請求項１〜５に記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項８】
各物体点を見るときの前記両眼輻輳値と、前記調節度数との差を前記乖離度合いとして定義することを特徴とする請求項１〜５記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項９】
前記両眼点変形指数は、前記各物体点を中心とする微小円形がレンズを通して両眼で見たときに、いかに変化するかを決めることにより求められ、前記変形微小円形は近似楕円であることを特徴とする請求項１〜５に記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項１０】
前記楕円の長軸と短軸との比を両眼点変形指数として定義することを特徴とする請求項１〜５に記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項１１】
前記不等像指数は、前記各物体点を中心とする微小円形が左右レンズを通して見たときに、いかに変化するかを決めることにより求められ、左右両眼の各変形微小円形は近似楕円であることを特徴とする請求項１〜５に記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項１２】
右眼点変形楕円面積と左眼点変形楕円面積との比の平方根を、前記不等像指数として定義することを特徴とする請求項１１に記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項１３】
前記各物体点を見るときの左右両眼の単眼ＰＳＦ（Ｐｏｉｎｔ ｓｐｒｅａｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を求め、さらに左右ＰＳＦの広がる範囲を近似楕円とし、左右楕円を両眼視楕円に合成し、両眼視楕円の外接長方形対角線長の半分を両眼明瞭指数として定義することにより両眼明瞭指数を求めることを特徴とする請求項１２に記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法。
【請求項１４】
左右眼鏡レンズを通して外界を観察したときの眼鏡レンズの両眼視性能を表示する装置であって、仮想三次元空間内にコンピュータグラフィックスによる仮想物体を作成して配置し、仮想三次元空間内の特定の位置に両眼回旋中点を置き、前記両眼回旋中点を頂点とし且つ特定の中心視線の方向を中心軸とする特定角錐範囲である視野内にある仮想物体の画像を原画像として作成するとともに、前記原画像の画素に対応する物体点について、各物体点と両眼回旋中点との距離である物体点距離を求める原画像作成手段と、各物体点を見る時の、前記物体点に対する左右単眼眼球回旋方向により唯一の方向に決められる、両眼協働回旋方向を定義し、視野の中心にある物体点に対する両眼協働回旋方向である中心両眼協働回旋方向を、左右眼球から中心物体点に向かう主光線である左右単眼中心主光線がそれぞれ両眼鏡レンズ上特定位置を通過するように光線追跡法を用いて求め、各物体点について、中心両眼協働回旋方向を中心軸とする視野である眼鏡レンズ通過後視野における物体点の位置を各該物体点に対する両眼協働眼球回旋方向として光線追跡法で求め、眼鏡レンズ通過後視野の画像、すなわち眼鏡レンズの各該物体点に対する歪みを含む画像である歪み原画像を作成するとともに、各物体点について、各該物体点に対する左右単眼主光線の左右両眼鏡レンズ通過位置を求める歪み原画像作成手段と、前記歪み原画像作成工程で得られた各該物体点に対する左右単眼主光線の左右両眼鏡レンズ通過位置データを用い、左右両眼鏡フレームの前記原画像または前記歪み原画像上の位置を表す眼鏡フレームマーク画像作成する眼鏡フレーム位置取得手段と、前記眼球光学モデルとして左右両眼に対して調節対応眼球光学系モデルを導入し、前記原画像または前記歪み原画像の各画素に対応する各物体点について、前記原画像作成工程で得られた物体点距離より、物体点から左右各単眼回旋中心点までの距離を計算し、前記原画像または歪み原画像の各画像に対応する各物体点について、各物体点から各単眼回旋中心点までの距離および前記歪み原画像作成工程で得られた主光線の左右両眼鏡レンズ通過位置における度数に合わせて、左右両眼の調節パワーを同一または異なるように設定し、前記原画像または歪み原画像の各画素に対応する各物体点について、前記眼鏡レンズと、前記物体点に対する眼球回旋方向に合わせて回旋した眼球光学系モデルとの合成光学系における眼鏡レンズ両眼視性能指数である左右眼鏡レンズの矯正パワーエラー、前記各物体点を見るときの左眼球回旋方向と右眼球回旋方向から求められる両眼上下斜位（左右視線上下のズレ）、前記各物体点を見るときの左眼球回旋方向と右眼球回旋方向から求められる両眼輻輳値と調節度数の乖離度合い、前記各物体点を見るときの変形の程度を表わす両眼点変形指数、前記各物体点を見るときの左右光学不等像の度合いを表す不等像指数、又は、前記各物体点を両眼で見るときの明瞭さの程度を表わす両眼明瞭指数を取得する両眼視性能指数取得手段と、前記眼鏡レンズ両眼視性能指数の値に応じて決めた濃淡値またはＲＧＢ三原色輝度値を、前記原画像または前記歪み原画像の対応画素に付与して両眼視性能指数分布画像を作成するとともに、前記フレーム位置取得工程で作成された眼鏡フレームマーク画像と合成する両眼視性能分布画像作成手段と、を有することを特徴とする眼鏡レンズ両眼視性能表示装置。
【請求項１５】
眼鏡レンズを通して外界を観察したときの眼鏡レンズの両眼視性能を表示する装置であって、仮想三次元空間内にコンピュータグラフィックスによる仮想物体を作成して配置し、眼の位置（即ち両眼回旋中点の位置）、中心視線方向及びレンズ系通過点、仮想物体変形量、仮想物体移動量の時系列変化のストーリーを作成し、そのストーリーにしたがって各時点で請求項１〜１３のいずれかに記載の眼鏡レンズ両眼視性能表示方法を用いて眼鏡レンズ両眼視性能指数分布画像を作成し、全ての時点における該各眼鏡レンズ両眼視性能指数分布画像を編集して眼鏡レンズ両眼視性能指数分布画像の動画像を作成する手段を有することを特徴とする眼鏡レンズ両眼視性能表示装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、眼鏡レンズの両眼視性能を直接評価可能な形で表示する眼鏡レンズの両眼視性能表示方法並びにその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
眼鏡レンズ性能表示方法としては、左右の各レンズについて、レンズ表面の平均度数と非点収差を求め、その分布をレンズ表面上の等高線で表す方法等が知られている。
【０００３】
しかしながら、レンズ表面の平均度数とレンズ表面の非点収差は、通常レンズ表面の曲面性能をあらわすだけもので、レンズを通して外界を観察するときの性能を直接あらわすことはできない。眼鏡装用者の視力でレンズを通して外界を観察するときの性能を考慮にいれた方法として、本発明者は、眼鏡レンズを通して３次元の外界を観察したときの見え方をシミュレーションする眼光学系のシミュレーション方法を提案している（例えば特許文献１参照）。この方法は、眼の網膜面に投影される光学像ではなく、視野内の全ての物体点に対して眼球を回旋させ、中心窩で捕らえた像を繋ぎ合わせた像として定義される回旋網膜像を作成して用いる方法である。回旋網膜像は眼鏡レンズを通して眼によって知覚される像に近似する。
【０００４】
回旋網膜像及びその動画像は、眼鏡レンズを通して外界を見るときに感じるゆれ歪み、ボケをあらわすことができる。しかしながら、回旋網膜像は、画像内の各物体点を見るときのレンズ結像性能を画像に反映した結果であって、結像性能そのものを直接あらわしたものではない。例えば、画像の輝度変化が少ない部分では、PSFが異なっても回旋網膜像が同様の結果になることもある。そして、画素数の少ない原画像の場合では、広がり範囲の小さいPSFを完全に反映することができない。しかも、これらは両眼視の場合についてのものではない。
上記の問題を解決するために、本発明者は、レンズを通して外界を観察する時の眼鏡レンズ性能を表示し、性能指数を直接評価可能に表示する方法を提案した（例えば、特許文献２参照）。この性能指数には、明瞭指数のみではなく、平均度数エラー、残留非点収差、変形指数等も含まれる。また、本発明者は、眼鏡を装着した時の、眼鏡レンズを通して、両眼で見えるものをシミュレーションする方法を提案した(例えば特許文献３参照)。その画像を、両眼協働回旋網膜画像と呼ぶ。
【０００５】
【特許文献１】
特開２０００−１０７１２９号公報（特許請求の範囲、［０００６］〜［００１３］）
【特許文献２】
特開２００２−１４００６号公報（特許請求の範囲）
【特許文献３】
特開２００２−４５３３６号公報（特許請求の範囲）
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、網膜回旋画像（ＲＲＩ）および性能指数分布画像は、単眼視に基づいており、人間は通常、両眼で見るので、単眼視性能を使用しただけでは視力性能を評価するには、充分でない。また、単眼回旋網膜像と同様、両眼協働回旋網膜像にも、視力性能そのものを表すのは難しいという問題がある。
【０００７】
本発明は、単に、単眼視から両眼視を類推するだけでなく、両眼で見るときの視力性能に影響を与える多数の要素を考慮することによって眼鏡レンズの両眼視性能を評価して視覚的に理解可能な形で表示することを可能にする眼鏡レンズ両眼性能表示方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明は、
左右両眼鏡レンズを通して視野を観察したときの眼鏡レンズの両眼視性能を表示する方法及び装置であって、視野内のある物体点を見るときの眼鏡レンズの両眼視性能を表わす両眼視性能指数を定義し、前記視野に分布する複数の物体点について、両眼視性能指数を求め、得られた両眼視性能指数の大きさを視覚的理解可能な形で表示することを特徴とする眼鏡レンズ両眼視性能表示方法および装置を提供する。
【０００９】
【発明の実施形態】
（実施例１）
図１は本発明の実施例１にかかる眼鏡レンズ両眼視性能指数分布画像作成の流れを示す図、図２は裸眼視野の座標系を示す図、図３は両眼協働回旋方向の定義を示す図、図４は眼鏡レンズを通して見る視野の座標系を示す図、図５は両眼輻輳角と上下斜位（左右視線上下のズレ）角の定義を示す図、図６は両眼視変形指数（点変形指数）の定義を示す図、図７はＮａｖａｒｒｏ模型眼の光学パラメータ（非調節状態）を示す図、図８はＮａｖａｒｒｏ模型眼の光学パラメータの調節パワー依存式を示す図、図９はＰＳＦの説明図、図１０は物体を見るときの眼鏡眼球光学系を示す図、図１１は入射瞳の分割法を示す図である。以下、これらの図面を参照にしながら本発明の実施例１にかかる眼鏡レンズ両眼視性能表示方法を説明する。
【００１０】
この実施例にかかる眼鏡レンズ両眼視性能指数表示方法は、視野内のコンピュータグラフィックスによって作成した三次元物体を、目の前の眼鏡レンズを通して見たときの眼鏡レンズ両眼視性能指数の分布を静止画像として作成し表示する方法である。ここでは、その画像を両眼視性能指数分布画像と呼ぶ。両眼視性能指数分布画像は、視野のデジタル画像であって、その画像の各画素に対する、濃淡値またはＲＧＢ三原色輝度は、物体点の実際の色または輝度を表さず、左右眼鏡レンズを通して両眼でその物体点を見たときの両眼視性能指数値を表す。
両眼視性能指数は抽象概念であり、数種の量または値で具体化できる。左右眼鏡レンズの矯正パワーエラー、両眼明瞭指数、両眼点変形指数等のような、単眼視からの類推値もあり、また、両眼視上下斜位角、輻輳値と調節度数との乖離、不等像指数などのような、両眼視独自のものももある。
視野画像にも、いくつかの種類がある。例えば、原画像は裸眼で見たときの画像であり歪みを含まず、光学系の物体空間における画像としてみなすこともできる。また、歪み原画像、すなわちレンズによる歪みを含む画像は、光学系の画像空間における画像としてみなすこともできる。さらに、特別な種類の視野画像もある。例えば、視野内の対応する物体点を、眼鏡レンズ(左右)表面上のどの位置を通って見るかを、その横座標、縦座標が表す画像である。この画像は、レンズ性能に問題がある場合に、直接その位置を決めるのに役立つことがある。
実施例１にかかる眼鏡レンズ両眼視性能指数の分布の作成は、大きく分けて、（１）原画像作成工程、（２）歪み原画像作成工程、（３）眼鏡フレーム位置取得工程、（４）両眼視性能指数取得工程、（５）両眼視性能指数分布画像作成工程、とからなる。
【００１１】
（１）  原画像作成工程
この工程は、仮想三次元空間内にコンピュータグラフィックスによる仮想物体を作成して配置し、仮想三次元空間内の特定の位置に両眼回旋中点を置き、この両眼回旋中点を頂点とし且つ特定の中心視線の方向を中心軸とする特定視野角錐範囲に入る仮想物体の画像を原画像として作成するとともに、原画像の全ての画素に対応する物体点のそれぞれについて、物体点位置と両眼回旋中点との距離である物体点距離を求める工程である。以下詳細に説明する。
【００１２】
▲１▼  原画像の基礎となる仮想物体の作成
まず、周知のコンピュータグラフィックスの手法によって、仮想三次元空間に仮想物体を作成して配置する。例えば、仮想室内に仮想の机、椅子、家具等を配置し、あるいは、仮想野外に仮想花壇、樹木、標識等を配置する。
【００１３】
▲２▼  原画像の作成
仮想三次元空間の特定の位置に左右眼球各単眼回旋中心点の中点である両眼回旋中点を置く。その後、両眼回旋中点を頂点とし且つ特定の中心視線の方向を中心軸とした特定角錐範囲である視野内にある仮想物体の画像を原画像として作成する。すなわち、図２に示されるように、左右眼球回旋中心点ＯL及びＯRの中点である両眼回旋中点Ｏを頂点とし，且つＯLＯRと垂直な中心視線方向ＯＡを中心軸とした四角錐Ａ1Ａ2Ａ3Ａ4を視野と設定し、その視野内の画像を作成し原画像とする。Ｏを原点としＡＯをｘ軸とした直交座標系における、視野四角錐内の任意の物体点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）の原画像座標は、μ＝ｙ／ｘ，ν＝ｚ／ｘとする。視野内の各物体点をこのように画像に投影すると空間上任意の直線が常に画像上直線として映るので、歪みのない投影になる。この投影法で各物体点を表した画像を原画像とする。
▲３▼  物体点距離の取得
また、原画像作成工程では、物体点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）から両眼回旋中心点Ｏまでの距離、すなわち物体距離をも座標値から求める。
【００１４】
（２）  歪み原画像作成工程
この工程は、眼鏡レンズを通して原画像視野を見るときに生じる歪みを含めた画像を作成するとともに、各物体点を見るときに使用する眼鏡レンズ表面位置を求める。両眼視による物体点の位置は、両眼協働回旋方向で表す。従って、両眼協働回旋向の定義は両眼空間感覚を決める鍵である。本発明者の研究によれば、両眼協働回旋方向の定義は以下の原則を守るべきである。
【００１５】
＊  左右両眼それぞれの回旋方向から決まる両眼協働回旋方向は唯一である。
＊  左右両眼それぞれの回旋方向の変化に伴って、両眼協働回旋方向は連続的に変化する。
＊  両眼協働回旋方向に基づく空間感覚は、左右単眼のそれより著しく逸脱しない。
両眼協働回旋方向の定義方法のひとつに、Ｈｅｒｉｎｇ法則を利用する方法がある。Ｈｅｒｉｎｇ法則とは、Ｈｅｒｉｎｇ氏が１８６８年に提唱した法則で、左右両眼が常に同量、同一または反対方向に回旋するというものである。つまり、空間上任意一点を見るための両眼回旋運動は、同側性眼球運動（Ｖｅｒｓｉｏｎ）と異側性眼球運動（Ｖｅｒｇｅｎｃｅ）の二項に分解できる。
【００１６】
図３に示されるように、Ｐ点を見るときの両眼それぞれの回旋は、両眼同一方向へ同角度ζの回旋であるＶｅｒｓｉｏｎと、両眼球回旋中心とＰの三点を含む平面である視線平面における反対方向へ同角度β／２の回旋であるＶｅｒｇｅｎｃｅとに分けることができる。同側性眼球運動（Ｖｅｒｓｉｏｎ）方向を両眼協働回旋方向として定義する場合、その方向は左右両眼球回旋方向の角二等分線上にある。つまり、左右両眼回旋方向の単位ベクトルがそれぞれ
【数１】
0003919097.tif 000002
とすると、両眼協働回旋方向の単位ベクトルは
【数２】
0003919097.tif 000003
である。なお、βは輻輳角である。
【００１７】
Ｈｅｒｉｎｇ法則は左右両眼を完全に平等であると仮定しているが、実際には程度差こそあれ、どちらかの眼を主に用いるという効き目現象がある。したがって、この発明では、効き目係数ｋを導入し、両眼協働回旋方向の単位ベクトルは
【数３】
0003919097.tif 000004
であると提案する。ここで，０≦ｋ≦１である。
左右視線間の角二等分線方向をもって両眼協働回旋方向と定義すると、裸眼でもすべての物体点への両眼協働回旋方向の延長線が一点に交わらないという欠点があり、物体の形は裸眼の場合にもすでに変化しているため、変形を新たに定義する必要が生じる。
その影響を避けるため、本発明者は、両眼協働回旋についての新たな定義を導入した。両眼協働回旋方向は、左右眼球視線の交点である輻輳注視点Ｐと両眼球回旋中心の中点Ｏと結ぶ方向と定義する。裸眼の場合、この輻輳注視点は物体点と完全に一致する。
【００１８】
眼鏡レンズを通して物体点を見るときの両眼協働回旋方向決定には、眼鏡レンズによる屈折効果を考慮しなくてはならない。左眼および右眼回旋方向は、必ずしも物体点方向に向かわず、眼鏡レンズのそれぞれの後面を通過後の各単眼主光線方向、つまり、各単眼回旋方向に向かう。ここで、物体点から出射し、眼鏡レンズを通って単眼回旋中心点に向かう光線を単眼主光線と定義する。従って、裸眼の場合の、左右両眼球回旋方向より両眼協働回旋方向を求めることができる。ところが、眼鏡レンズを通して物体点を見るときの、右眼回旋中心点ＯＲから右眼回旋方向に向かう右眼視線と、左眼視線とは、必ずしも一点に交わるとは限らない。図５に示されるように、右眼球回旋方向
【数４】
0003919097.tif 000005
とＯRＯLを含む平面である右眼視線平面と、左眼球回旋方向
【数５】
0003919097.tif 000006
とＯRＯLを含む平面である左眼視線平面とは一致しない。この場合の輻輳注視点Ｐ’を再定義しなくてはならない。
【００１９】
この発明では、左右両眼球回旋方向
【数６】
0003919097.tif 000007
との角二等分線方向
【数７】
0003919097.tif 000008
とＯRＯLを含む平面を両眼協働視線平面と定義する。左右両眼回旋方向
【数８】
0003919097.tif 000009
の両眼視視線平面上への投影は、互いに交点Ｐ’で交わらなくてはならない。そして、交点Ｐ’を輻輳注視点と定義する。両眼協働回旋方向は、左右両眼球回旋方向
【数９】
0003919097.tif 000010
との角二等分線方向
【数１０】
0003919097.tif 000011
又は中点ＯとＰ’を結ぶ方向と定義できる。
原画像視野及び眼鏡レンズを通してみた時の視野、あるいは眼鏡レンズ通過後視野内のある物体点の位置はすでに定義した。歪み原画像は、対応する物体点の、原画像視野から眼鏡レンズ通過後視野への位置変化によって決まる新たな位置へ、原画像における各画素が、置き換えられた画像である。
視野中心の物体点は、原画像視野からレンズ通過後視野へその位置を変えることはできない。これに対応する、この物体点を見るときの単眼視、両眼視、左眼、右眼の、回旋方向及び主光線を、「中心」という形容詞をつけて呼ぶ。例えば、中心両眼協働回旋方向、あるいは右眼中心主光線などである。原画像視野においても、眼鏡レンズ通過後視野においてと同様、中心両眼協働回旋方向には、直交座標系の各ｘ軸が付与される。両者の直交座標系の原点は中点Ｏである。
【００２０】
中心両眼協働回旋方向は、左右両中心主光線があらかじめ設定した左右眼鏡レンズ通過位置を通過するように光線追跡法を用いて求めることによって決めることができる。
【００２１】
図４に示されるように、視野中心物体点Ａ（ｘ0，０，０）と、左右眼球回旋中心点ＯR（０，０，−ｄ／２）とＯL（０，０，ｄ／２）との間に眼鏡レンズを配置すると、中心物体Ａを見るためには、左眼球がＯLＡ方向ではなく左光線の左レンズ通過点ＯLＢLの方向に回旋し、右眼球がＯRＡ方向ではなく右光線の右レンズ通過点ＯRＢRの方向に回旋する必要がある。光線ＡＢLＯLとＡＢRＯRはそれぞれ左眼と右眼の中心主光線であり、ベクトル
【数１１】
0003919097.tif 000012
はそれぞれ左右中心眼球回旋方向である。
【数１２】
0003919097.tif 000013
との単位ベクトル
【数１３】
0003919097.tif 000014
から前記両眼協働回旋方向、すなわち、眼鏡レンズ通過後視野におけるｘ’軸を求める。
【００２２】
左右中心主光線のそれぞれの眼鏡レンズ上における位置、すなわち、主光線眼鏡レンズ通過後位置ＢR、ＢLは別々に設定することができず、単眼回旋中心点間の距離ｄおよび物体点までの距離には影響をうける。
眼鏡レンズ通過後視野における他の物体点位置は、その物体点を見たときの両眼協働回旋方向として求められる。図４に示されるように、任意点Ｐ（ｘ，ｙ、ｚ）について、左右主光線ＰＱRＯRおよびＰＱLＱLを追跡し、輻輳注視点Ｐ’（ｘ’、ｙ’、ｚ’）を求める。Ｐ’（ｘ’、ｙ’、ｚ’）は眼鏡レンズ通過後視野における位置である。原画像におけるその位置μ＝ｙ/ｘ、ν＝ｚ/ｘは、歪み原画像においては位置μ’＝ｙ’/ｘ’、ν’＝ｚ’/ｘ’に置き換わる。一方、左右主光線の各眼鏡レンズＱL、ＱRにおける位置も求める。
歪み原画像作成工程では、視野内すべての物体点に対し光線追跡計算を行い、両眼協働回旋方向と左右主光線眼鏡レンズ通過位置を求める必要があるが、スプライン補間法という数学手法を用いれば、一定の誤差範囲内において少ない計算量で両眼協働回旋方向と左右主光線眼鏡レンズ通過位置を取得することが可能である。
【００２３】
（３）  眼鏡フレーム位置取得工程
この工程は、歪み原画像作成工程で求められた左右両眼鏡レンズ通過位置の情報を用い、左右両眼鏡フレームの縁、隠しマークなどの原画像または歪み原画像上における位置を求め、眼鏡フレームマーク画像を作成する工程である。眼鏡フレームマーク画像と原画像または歪み原画像と対比することにより、画像上すべての物体が左右両眼鏡レンズのどの位置を通して観察されているかを正確に把握することができる。
【００２４】
（４）  両眼視性能指数取得工程
この工程は、原画像または歪み原画像の各画素について両眼視性能指数を求める工程である。両眼視性能指数としては、矯正パワーエラー、両眼明瞭指数、両眼点変形指数、両眼上下斜位、輻輳調節間のズレ、不等像指数などがある。これら全ての両眼性能指数は、対応する物体点からの左右主光線を追跡し、両眼を各回線方向に回旋させることで求められる。両眼明瞭指数のような場合には、調節対応眼球光学系を左右両眼に導入する必要を生じることがある。両眼の調節パワーは、それぞれべつべつに、左右各レンズの度数不足量に基づいて設定できる。または、眼光学理論によって、同じ値、あるいは他の値に設定できる。
【００２５】
▲１▼  矯正パワーエラー取得工程
図１０に示されるように、任意物体点Ｐから発射される光線がレンズ第１面Ｑ点で屈折され、回旋中心点Ｏに向かう。Ｐ点を見るときのレンズ屈折効果は、Ｐ点を中心とする球面波（無限遠方物体点の場合は平面波）が主光線に沿って伝播し、光線と後方頂点球面（回旋中心点Ｏを中心とし、レンズ後方頂点Ｃを通過する球面）の交点Ｒに到達した時の波面の形状によって表わすことができる。点Ｒを原点、ＲＯ方向をｘ軸としたローカル座標系において、点Ｒ近傍の波面形状は、一般的に式
ｘＤ＝（１／２）Ｄyyｙ2＋Ｄyzｙz＋（１／２）Ｄzzｚ2
で表わすことができる。Ｄyy、Ｄyz及びＤzzは光線追跡法を用いて求めることができる。
【００２６】
波面の平均曲率は
Ｄave＝（１／２）（Ｄmax＋Ｄmin）＝  （１／２）（Ｄyy＋Ｄzz）
と定義する。
一方、乱視を持つ目の屈折状態は、同様に点Ｒにおける矯正波面形状で表わすことができる。仮に乱視度数と方向を含めた遠用矯正波面を
ｘＣ＝（１／２）Ｃyyｙ2＋Ｃyzｙｚ＋（１／２）Ｃzzｚ2
で表わすと、Ｃyy，Ｃyz、Ｃzzが、その処方から求められる。
【００２７】
調節量も、点Ｒにおける波面として次式で表わすことが出来る。
ｘＡ＝（１／２）Ａ（ｙ2＋ｚ2）
ここで、Ａは、調節パワー量であり、眼が調節を行っている間にはさらなる非点収差はおこらないものと仮定する。
残留波面は、ここでは次式で定義する。
ｘ＝ｘＣ−ｘＡ−ｘＤ
＝（１／２）（Ｃyy−Ａ−Ｄyy）ｙ2＋（Ｃyz−Ｄyz）ｙｚ＋（１／２）（Ｃzz−Ａ−Ｄzz）ｚ2
＝（１／２）Ｓyyｙ2＋Ｓyzｙｚ＋（１／２）Ｓzzｚ2
そして、度数不足量及び残留非点収差を上記の式より次のように求める。
Ｓａｖｅ＝（１／２）（Ｓyy＋Ｓzz）及び
Ｓａｓ＝２｛（１／４）（Ｓyy−Ｓzz）２＋Ｓyｚ2｝１／２
度数不足量及び残留非点収差により、矯正パワーエラー評価ができる。両者がゼロであることが理想的である。度数不足量を矯正する、すなわち、Ｓａｖｅ＝０、にするには、調節パワーは次式である必要がある。
Ａ＝（１／２）（Ｃyy＋Ｃzz）−（１／２）（Ｄyy＋Ｄzz）＝Ｃave−Ｄaveしかしながら、Ａの値には、０から最大Amaxの値を付与する必要がある。従って、Ａは、次式で表す必要がある。
Ａ＝  ０          Ｃave−Ｄave＜０
Ａ＝  Ｃave−Ｄave  ０＜Ｃave−Ｄave＜Ａmax
Ａ＝  Ａmax        Ｃave−Ｄave＞Ａmax
【００２８】
両眼視を考える場合、左右両眼の調節パワーを、上記の式で求めたＡRとＡLそれぞれの値に、別々に設定することができる。あるいは、生理光学に従って、両眼同一値に設定することができる。同一値Ａは、ＡRとＡLのうちの最小値、ＡRとＡLの平均値、輻輳値との矛盾が少ない値、最も明瞭な網膜画像が得られる値などが考えられる。この実施例では同一値ＡをＡRとＡLとして設定する。
両眼視を考える場合、両眼の残留非点収差のみではなく、左右両眼の間の差も少なくする必要がある。ここで、平均波面及び波面差を次のように定義する。
ｘave＝（１／２）（ｘR＋ｘL）
ｘdiff＝（ｘR−ｘL）
両眼の残留非点収差も、矯正パワーエラーとして使用できる。
【００２９】
光線追跡法では、視野内すべての物体点に対して矯正パワーエラーの計算を行う必要があるが、スプライン補間法という数学手法を用いれば、一定の誤差範囲内において少ない計算量で矯正パワーエラーを取得することが可能である。
【００３０】
▲２▼  両眼輻輳、上下斜位（左右視線上下のズレ）取得工程
視野内の物体点を両眼で見ると、図３に示されるように、物体点位置の方向は同側性回旋方向である両眼協働回旋方向にあり、物体点の距離は、輻輳角βを用いて求めることができる。図４に示されるように、眼鏡をかけて同じ物体点を見た場合、両眼球の視線方向が変化する、すなわち各眼球回旋方向が変化する。左眼球回旋方向ＯLＱLと右眼球回旋方向ＯRＱRの延長線の交点Ｐ’が存在すれば、輻輳角は角ＯLＰ’ＯRであるが、Ｐ’が必ずしも存在するとは限らない。
【００３１】
図５のように、左右回旋中心を結ぶ直線ＯLＯRと左眼球回旋方向ＯLＱL（単位ベクターはｒR）を含む平面である左眼視線平面と、ＯLＯRと右眼球回旋方向ＯRＱR（単位ベクターはｒL）を含む平面である右眼視線平面とが一致しないことが一般的である。この場合、歪み原画像作成工程の説明に触れたように、輻輳注視点Ｐ’を再定義する必要がある。本発明では、両眼視線平面を、ＯLＱLとＯRＱRの角二等分線方向とＯLＯRを含む平面であると定義する。
【００３２】
ＯRＱRと両眼協働回旋方向（協働視線方向）を含む平面である両眼協働視線平面において、左眼視線ＯLＱLＰLの投影線と、右眼視線ＯRＱRＰRの交点がＰ’とすると、点Ｐ’は、輻輳注視点と定義され、輻輳角βは角ＯLＰ’ＯRと定義される。Ｐ’が無限遠方にある場合、輻輳角βが０で、Ｐ’が後方にある場合、両眼は開散状態にあり、輻輳角βは負の値をとる。
輻輳量は距離ＯＰ’の逆数によっても評価することができる、すなわち、次式に近似する（図３および図４参照）。
【数１４】
0003919097.tif 000015
本発明において、この値を輻輳パワーと定義する。この定義により、生理光学上、互いに密接な関係を持つ調節値と輻輳値の比較が容易となる。物体点を眼鏡レンズなしで見たとき、輻輳パワー及び調節パワーは略同一なる。眼鏡レンズをかけたとき、両者が一致しなくなることがある。このように両者が一致しないと眼鏡レンズのかけ心地を悪くすることがある。そこで、両眼視性能指数をＰconv−Ａと定義してもよい。Ａは矯正パワーエラー取得工程で求めた値と同じ調節パワーである。
眼鏡レンズのかけ心地の悪さは、左眼単眼回旋方向と右眼単眼回旋方向との間の上下斜位によっても引き起こされることがある。図５のように、両眼視線平面が一致しない場合、両眼は互いに異なる角度の回旋をしなくてはならない。従って、両眼は、眼生理学に従って、常に縦方向同角度の回旋を行うので、かけ心地が悪くなることがある。これは、上斜位あるいは下斜位の場合と同様である。そこで、両眼視性能指数は、両眼の縦回旋角の差異と定義することができる。
【００３３】
輻輳角と上下斜位（左右視線上下のズレ）角は、図５の下半分の四角錘で求めることができる。
【数１５】
0003919097.tif 000016
は左右視線単位ベクトルで、
【数１６】
0003919097.tif 000017
は、左右視線単位ベクトル
【数１７】
0003919097.tif 000018
と
【数１８】
0003919097.tif 000019
,の角二等分線である。ＡＢはＯLＯRおよび
【数１９】
0003919097.tif 000020
を含む両眼協働視線平面にあり、ＣＤは
【数２０】
0003919097.tif 000021
を含み、両眼協働視線平面と垂直な平面にある。輻輳角βは∠ＡＯＢ、上下斜位（左右視線上下のズレ）角δは∠ＣＯＤとなる。輻輳の評価量は、そのまま輻輳角度∠ＡＯＢでも良いが、調節の比較を容易にするため、輻輳注視点Ｐ’からＯまでの距離の逆数をもって定義し、ディオプタ単位にする。便宜上、上下斜位（左右視線上下のズレ）の評価量は、そのまま上下斜位（左右視線上下のズレ）角度∠ＣＯＤでも良いが、１００×２ｔａｎ（∠ＣＯＤ／２）と定義し、プリズムディオプタを単位とする。
【００３４】
両眼輻輳、上下斜位（左右視線上下のズレ）取得工程では、視野内すべての物体点に対し光線追跡を行い左右両眼球回旋方向、両眼協働回旋方向を求め、さらに両眼輻輳角、上下斜位（左右視線上下のズレ）角を求める必要があるが、スプライン補間法という数学手法を用いれば、一定の誤差範囲内において少ない計算量で両眼輻輳角、上下斜位（左右視線上下のズレ）角を取得することが可能である。
【００３５】
▲３▼  両眼変形指数（点変形指数）取得工程
この工程は、眼鏡レンズ上任意点を通して任意物体点を見るときに感じる変形の程度を表す変形指数（点変形指数）を求める。この発明では、点変形の意味は物体点を中心とする微小円形がレンズを通して見るとどのような形状に見えるかである。ほとんどの場合その形状は楕円と見なすことができるので、楕円のパラメータで変形指数（点変形指数）を定義することができる。
変形楕円は物体点主光線の近傍主光線を追跡することによって得られる。図６に示されるように、物体点Ｐを中心とし、半径ｄｒの円周上すべての物体点（ｄｒ，θ）から発する主光線を追跡すると、レンズ通過後の位置（ｄｒ’，θ’）が得られ、その軌跡、つまり変形楕円が求められる。ｄｒは空間上の長さではなく、ＯＰからの偏角のタンジェントである。
【００３６】
実際は、円周上の全ての点に対して主光線を追跡するのではなく、物体側偏角に対する像側偏角の偏導関数値∂μ’／∂ｕ，∂μ’／∂ν，∂ν’／∂ｕ，∂ν’／∂ν、又は、逆に、像側偏角似対する物体側偏角の偏導関数値∂μ／∂ｕ’，∂μ／∂ν’，∂ν／∂ｕ’，∂ν／∂ν’を求めれば、変形楕円が得られる。後者を例にし、偏導関数値∂μ／∂ｕ’＝Ａ，∂μ／∂ν’＝Ｂ，∂ν／∂ｕ’＝Ｃ，∂ν／∂ν’＝Ｄと書き換えて説明すると、以下のとおりである。
【００３７】
すなわち、
0003919097.tif 000022
である。
【００３８】
つまり、
0003919097.tif 000023
である。ここで、
0003919097.tif 000024
である。
【００３９】
このように、ｐ＞０，０≦ｅ≦１なので、拡大率ｄｒ’／ｄｒが方位角θ’によって変わる関数は楕円関数である（図１０参照）。この楕円を点変形楕円と呼ぶ。最大、最小拡大率、つまり、点変形楕円の長軸と短軸との長さは、それぞれ、ａ＝｛ｐ／（１−ｅ）｝1/2，ｂ＝｛ｐ／（１＋ｅ）｝1/2となる。本発明では、スケールファクターの（ａｂ）1/2と、長短軸比のａ／ｂと、これら両者を組み合わせた量を点変形の程度（＝度合）を表す変形指数（点変形指数）と定義する。ここで、
0003919097.tif 000025
である。
【００４０】
上記方法により、3つの点変形楕円を求める。すなわち、右眼回旋方向及び左眼回旋方向に基づく各単眼点変形楕円、および両眼回旋方向に基づく両眼点変形楕円である。両眼点変形のみではなく、左眼点変形楕円と右眼変形楕円との間の不一致も、物体点を両眼で見るときの心地悪さの原因となりうる。この不一致を不等像という。不等像表示指数として、本発明者は｛（ａＲｂＲ）／（ａＬｂＬ）｝1/2というスケールファクター率を定義した。また、これは、右点変形楕円面積と左点変形楕円面積との平方根に等しい。
視野内の全ての物体点に対して変形指数（点変形指数）の計算を行う必要があるが、スプライン補間法という数学手法を用いれば、一定の誤差範囲内において少ない計算量で、変形指数（点変形指数）を求めることが可能である。∂μ／∂ｕ’，∂μ／∂ν’，∂ν／∂ｕ’，∂ν／∂ν’を求めるには、近傍主光線追跡の方法以外に、予め計算しておいた主光線データのスプライン補間式の偏導関数値で求める方法もある。
【００４１】
▲４▼  ＰＳＦ取得工程
この工程では、物体点を両眼で見るときの明瞭度の評価法について述べる。この工程では、左右ＰＳＦを求め、それらを1つの両眼視ＰＳＦに合成する。原画像の各画素に対応する各物体点について、原画像作成工程で得られた物体距離より、物体点から左眼回旋中心および右眼回旋中心までの距離をそれぞれ求める。左右眼球光学系の調節パワーは、矯正パワーエラー取得工程で述べた方法により、求められる。左眼ＰＳＦ、右眼ＰＳＦは、眼鏡レンズと、単眼回旋方向に従って回旋する調節対応眼球モデルを含む合成光学系において求められる。両眼ＰＳＦは左右各単眼ＰＳＦを合成することにより得られる。この工程をさらに詳しく以下に説明する。
【００４２】
（ア）  調節依存性眼球モデルの導入
網膜上のＰＳＦを求めるためには、眼球光学系の導入が必要である。この場合、眼には物体距離に合わせて調節作用があるので、それも考慮しなければならない。この実施例では、調節作用も考慮した眼球光学系モデルであるＲ．Ｎａｖａｒｒｏらによる調節依存性眼球モデルを用いた。Ｎａｖａｒｒｏのモデルでは近軸値のみならず、球面収差と色収差も眼の実測値に合わせるようになっている。簡単な４面構成で、そのうち３面は軸対称二次曲面の非球面である。水晶体は屈折率分布構造になっておらず、追跡計算が簡単である。曲率半径、厚み、非球面度は調節パワーの対数に比例して変化する。図７にＮａｖａｒｒｏらによる眼球モデルの無調節時の光学パラメータを示した。また、図８に調節依存するパラメータの依存式を示した。非球面はｙ2＋ｚ2＋（１＋Ｑ）ｘ2−２Ｒｘ＝０で表される。Ｑは非球面度である。
【００４３】
（イ）  単眼ＰＳＦの取得
Ａ）  ＰＳＦの意味
ＰＳＦは、図９に示したように、実物体の一点から放射された光線が結像面に集光される点（スポット）の集合状態を表す関数であり、単位面積あたりのスポット数で表わすことができる。完全な光学系であればＰＳＦは結像点にすべてのスポットが集まり、その分布は結像面に垂直な直線となるが、通常は広がったガウス分布に類似した形状となる。
【００４４】
Ｂ）  ＰＳＦの取得方法
図１０は物体点Ｐを、レンズ上のＱ点を通して見た場合のＰＳＦを求めるための合成光学系示す図である。物体点Ｐからの光線は、レンズ表面Ｑ点で屈折され、射出方向は変化し、回旋点Ｏに到達する。眼には物体点Ｐが射出光線方向ＱＯの延長線上にあるように見える。このように、Ｐを見るときはまず眼球の光軸をＱＯ方向に回旋し、そしてＰの距離およびＱ点の屈折力に合わせて調節度を決め、調節を行う。この時点で光学系が固まり、ＰＳＦを求めることができる。
【００４５】
上述のように、ＰＳＦは物体点から放射され、入射瞳を均等に分割した多数の領域の中心を通過した光線の、結像面上のスポットの密度である。入射瞳の位置は、厳密にいうと瞳孔の物体側共役点である。しかし、瞳孔位置は回旋によって変化し、調節状態によってもその共役点の位置が異なる。一方、回旋中心の位置は固定であるうえ、瞳孔の共役点との距離が物体距離に比べて微小である。したがって、裸眼の場合入射瞳の位置は回旋中心と考えても差し支えない。眼鏡を装用したとき、光学系全体の入射瞳の位置は回旋中心点の眼鏡レンズに対する共役点だが、累進レンズの場合通過点によってパワーが異なり、その位置が微妙に変化する。その変化量も物体距離に比較して微小であるので、入射瞳の位置はＰＱの延長線上のＯ’点にあり、ＰＯ＝ＰＯ’と仮定することができる。
【００４６】
正確なＰＳＦを求めるには、入射瞳を均一分布の多数の小領域に分割することが重要である。図１１のように、格子分割と螺線分割の二種類の分割法がある。格子分割は良い均等性が得られるが、四隅の無駄な部分があるため、予定光線の７０％程度しか追跡できない。一方螺線分割では均等性を保ちながら無駄な光線追跡が生じない。この実施例では螺線分割法を採用した。
【００４７】
このように、ＰＳＦは物体点から発射して入射瞳の均等分割点を通過する多数の光線を追跡し、網膜面上のスポットの密度を計算することで得られる。上記ＰＳＦ取得方法は、すべての物体点と入射瞳分割点の組み合わせに対して光線追跡計算する必要があるが、スプライン補間法という数学手法を用いれば、一定の誤差範囲内において少ない計算量で網膜面上のスポット位置を求め、さらに網膜面上のスポットの密度であるＰＳＦを取得することが可能である。
【００４８】
以上の方法で求めたＰＳＦは歪み原画像との畳み込み演算により、眼鏡レンズをかけて外界を見るときのボケを正確に反映することができる。しかし、このままの形のＰＳＦでは、計算時間が長く、レンズの結像性能の定量分析などに用いるには不便である。ＰＳＦをある種の関数に近似させ、その関数のパラメータを用いれば、定量分析が容易に行える。以下ＰＳＦを二次元正規分布関数に近似させる方法を述べる。
【００４９】
0003919097.tif 000026
上記二次元正規分布関数において、μ，νはそれぞれ網膜上縦、横方向の偏移量、σμ，σν，ρは正規分布のパラメータである。これらのパラメータは下記の性質を持っている。
−１＜ρ＜１
σμ＞０
σν＞０
上式の指数部が−１／２となる点の軌跡は、
（μ2／σμ2）＋（ν2／σν2）−（２ρμν／σμσν）＝１−ρ2
で表わされる楕円で、PSFの広がる範囲を表わすことができる、楕円の長短軸の長さ比や、長軸の方向などは、非点収差の大きさと方向に密接に関係する。
【００５０】
二次元正規分布関数のパラメータσμ，σν，ρを、光線データから求める方法を考えると、（μ，ν）結像平面に散布する多数の光線の交点（各交点が入射瞳上の各分割点に対応）の統計値を求めて、パラメータσμ，σν，ρにあてる方法が自然に浮かぶ。つまり、
【数２１】
0003919097.tif 000027
である。ここで、Ｎは光線数で、（μi，νi）は交点座標である。
σμ0、σν0、ρをそのまま近似正規分布のパラメータとすると、分布状況によっては、実際のPSFと乖離してしまうことも考えられる。その場合は適切な比例常数ｋを定め、σμ＝ｋσμ0、σν＝ｋσν0でパラメータを調整する必要がある。
【００５１】
このように、網膜上光線スポットの統計量を用いて、ＰＳＦの近似関数となる二次元正規分布関数のパラメータを取得することができる。二次元正規分布関数極座標で表わすと便利な場合がある。つまり、μ＝ｒｃｏｓθ、ν＝ｒｓｉｎθを代入して整理すると、
0003919097.tif 000028
になる。パラメータの変換は、
0003919097.tif 000029
となる。
【００５２】
上記の方法でＰＳＦを二次元正規分布関数に近似させてそのパラメータを求める方法を採用する場合、すべての物体点に対して光線追跡および統計計算を行う必要があるが、スプライン補間法という数学手法を用いれば、一定の誤差範囲内において少ない計算量で二次元正規分布関数のパラメータを取得することが可能である。
【００５３】
（ウ）  両眼ＰＳＦの合成
両眼視力は一般に単眼よりよいと言われている。したがって、両眼協働回旋網膜像のＰＳＦは左右眼それぞれのＰＳＦよりシャープな形になると予想される。両眼ＰＳＦの合成について、この実施例では、下記の原則を従うように行う。
＊  左右両ＰＳＦが接近している場合、合成ＰＳＦは両方のＰＳＦよりも分布が集中するものを採用する。
＊  左右両ＰＳＦが著しく異なる場合、合成ＰＳＦはどちらか分布が集中するほうのＰＳＦに近いものを採用する。
＊  合成ＰＳＦの連続性と唯一性を保つ。
【００５４】
左右両単眼のＰＳＦより両眼合成ＰＳＦを求める方法の一例として、下記の方法提案する。ＰＳＦを正規分布関数で近似し、その代表楕円
ｒ2＝１／｛Ａ−Ｂｃｏｓ（２θ−２α）｝
で表わし、左眼のＰＳＦ代表楕円パラメータを、ＡL，ＢL，αL、右眼のＰＳＦ代表楕円パラメータＡR，ＢR，αR、とすれば、合成ＰＳＦ代表楕円のパラメータＡ，Ｂ，α、を下記のように求める。
0003919097.tif 000030
つまり、
0003919097.tif 000031
である。
【００５５】
図１２ａに左右眼のＰＳＦ代表楕円（それぞれ左右楕円）と合成ＰＳＦ代表楕円（合成楕円）を示している。この方法は必ずしも完全ではない。すなわち、図１２ｂの場合、両眼とも非点収差が大きく、しかも方向が一致せず、合成ＰＳＦは不十分に小さい領域内に分布してしまう。したがって、合成楕円の大きさは、左右両楕円一致の度合いを加味して調整する必要がある。たとえば左右両楕円の共通部分の面積Ｓｃと、左右楕円の面積平均値（１／２）×（ＳR＋ＳL）との比を係数κ＝２Ｓｃ／（ＳR＋ＳL）とすると、上記結果の楕円面積をκ倍拡大する方法がある。つまり、
0003919097.tif 000032
とする。
【００５６】
上記の方法で両眼合成ＰＳＦを二次元正規分布関数に近似させてそのパラメータを求める方法を採用する場合、すべての物体点に対して左右両単眼ＰＳＦのパラメータを求めさらに両眼ＰＳＦのパラメータを求める必要があるが、スプライン補間法という数学手法を用いれば、一定の誤差範囲内において少ない計算量で合成ＰＳＦのパラメータを取得することが可能である。
【００５７】
（エ）  ＰＳＦより明瞭指数の算出
明瞭指数は、ボケを表わすＰＳＦ（Ｐｏｉｎｔ  Ｓｐｒｅａｄ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の広がる範囲の大きさを表わすもので、小さいほど画質がよく、はっきり見えるという意味である。上記のように、２次元正規分布関数で近似されるＰＳＦは、その広がり範囲が楕円で表わすことができるので、楕円の大きさを表わす数値をそのＰＳＦの明瞭指数として定義できる。大きさとは、面積σμ＋σν、σμσν、（σμ2＋σν2）1/2などである。楕円の面積を明瞭指数と定義する場合、楕円が線分に退化した場合、明瞭指数がゼロとなる。明瞭指数ゼロとは、いくら非点収差が大きくても画質がいいことになり、従って、楕円の面積を明瞭指数として定義することは適切ではない。また、楕円がその形を変えずに回転している間、明瞭指数は変わらない必要がある。この場合、σμ＋σν、σμ＋σνで、明瞭指数を定義するのは適切ではない。この実施例では、外接矩形の対角線長の半分を明瞭指数として定義する。つまり、ｐ＝（σμ2＋σν2）1/2である。
【００５８】
（５）  両眼視性能指数画像作成工程
この工程は、両眼視性能指数取得工程で求められた各画素に対応する物体点に対する結像両眼視性能指数を画像の濃淡値、またはＲＧＢ三原色輝度値に変換し、原画像、または歪み原画像上の位置に表示した場合の像を作成し、フレーム位置取得工程で作成したレンズフレームマーク画像とを合成して両眼視性能指数分布画像を作成する工程である。
【００５９】
図１３から１９は実施例１において得られた各種両眼視性能指数の画像である。使用したレンズは左右レンズとも遠用０．００Ｄ加入２．５０Ｄの眼鏡用累進ｆレンズ（ＨＯＹＡＬＵＸ  ＳＵＭＭＩＴＰＲＯ；ホーヤ株式会社の商品名）である。図１３は実施例１の原画像を示す図で、室内の情景を表わしている。目から壁までは２．５ｍで、卓上の白版までは８０ｃｍ前後である。視野は左右９６°、上下８０°である。
【００６０】
図１４は視線のレンズ凸面通過位置のマップである。青い線は左眼レンズ、赤い線は右眼レンズのものである。方眼線のピッチは１０ｍｍ、レンズ幾何学中心を中心とする同心円の半径間隔も１０ｍｍである。図１５は平均左右残留波面の矯正パワーエラー分布図である。図１６は輻輳調節バランス分布図である。図１７は上下斜位（左右視線上下のズレ）分布図である。図１８は両眼変形指数（点変形指数）分布図。変形指数（点変形指数）は、変形楕円の長短軸比で定義する。図１９は両眼明瞭指数分布図である。明瞭指数は両眼ＰＳＦの大きさを視角のタンジェントで表わしたものである。
この実施例によれば、実際の情景を見たときの、レンズの両眼視性能の評価が視野画像を通して可能になる。
【００６１】
（実施例２）
この実施例は、実施例１における両眼視性能指数分布画像の静止画像を、眼の位置（両眼回旋中点）と視線方向を変えながら時系列に多数作成し、動画像を得る例である。したがって、この実施例は、原画像を作成する際に、眼の位置、視線方向、仮想物体の移動や変形を時系列にどのように変えるかのストーリーを作成する工程と、時系列に得られた１枚１枚の静止画像を編集して動画像にする工程とを付加する外は基本的に実施例１と同じであるので、図２０に全体の流れを示す図を掲げてその詳細説明は省略する。なお、ストーリーには、レンズ通過点のストーリーも必要であることは勿論である。また、ストーリー作成の方法としては、全ての時刻での眼の位置、視線方向及びレンズ通過点を定めるのではなく、スプライン補間法をとれば、滑らかな視線移動が実現される。
【００６２】
上述の実施例２によれば、累進レンズを通して外界を見るとき両眼視性能の、眼の位置を変えたり、視線を移動したり、視線のレンズ上通過位置を変えたりした場合の変化を再現する動画像が得られる。したがって、眼球レンズの結像両眼視性能を実際の使用状況に極めて近い形で評価することが可能になる。さらに、この動画像の表示画面にレンズフレームマークを表示するようにすれば、視線のレンズ上での移動を確認しながらの評価が可能になる。
【００６３】
次に、上述の実施例で示した方法を実施するための装置について簡単に説明する。図２１は実施例の方法を実施するための装置の概略構成を示すブロック図である。図２１に示したように、この装置は、プロセッサ６１、読取専用メモリ（ＲＯＭ）６２、メインメモリ６３、グラフィック制御回路６４、表示装置６５、マウス６６、キーボード６７、ハードディスク装置（ＨＤＤ）６８、外部記憶装置（ＦＤＤ）６９、プリンタ７０、磁気テープ装置７１等から構成されている。これらの要素は、データバス７２によって結合されている。
【００６４】
プロセッサ６１は、装置全体を統括的に制御する。読取専用メモリ６２には立ち上げ時に必要なプログラムが格納される。メインメモリ６３には両眼視性能指数分布画像作成、表示を行うためのプログラムが格納される。グラフィック制御回路６４はビデオメモリを含み、得られた画像データを表示信号に変換して表示装置６５に表示する。マウス６６は表示装置上の各種のアイコン、メニュー等を選択するポインティングデバイスである。ハードディスク装置６８はシステムプログラム、両眼視性能指数分布画像作成、表示プログラム等が格納され、電源投入後にメインメモリ６３にローディングされる。また、両眼視性能指数分布画像等のデータを一時的に格納する。
【００６５】
外部記憶装置６９は原画像データ等の必要なデータを、外部記憶メディア６９ａを通じて入力したり、必要に応じて外部記憶メディア６９ａにセービングしたりする。プリンタ装置７０は両眼視性能指数分布画像等をプリントアウトするのに用いられる。磁気テープ装置７１は必要に応じてプログラムやデータを磁気テープにセービングするのに使用する。なお、以上のべた基本構成を有する装置としては、高性能のパーソナルコンピュータや一般の汎用コンピュータを用いて構成することができる。
以上詳述したように、本発明の眼鏡レンズの両眼視性能表示方法および装置は、眼鏡レンズを通して外界を見るときの、視野内の全ての物体点について、眼鏡レンズ両眼視性能を表す両眼視性能指数を定義して求め、その両眼視性能指数の値すなわち大きさを、視覚的理解可能な形で表示することを特徴とする。従って、本発明によれば、眼鏡レンズの両眼視性能を、実際の使用状態にきわめて近い形で視覚的に評価可能となる。
【００６６】
【発明の効果】
本発明の利点を以下にまとめる。
以上詳述したように、本発明は、視野内の各物体点を見るときの眼鏡レンズの両眼視性能を表わす両眼視性能指数を定義して求め、この両眼視性能指数を用いて眼鏡レンズの両眼視の性能評価を行い、また、この評価結果を表示できるようにしたもので、これにより、眼鏡レンズを装用した場合の両眼視性能を実際の使用状況に極めて近い形で評価及び表示することを可能にしている。
【図面の簡単な説明】
【図１】  両眼視性能指数分布画像作成のながれを示す図である。
【図２】  裸眼視野の座標系を示す図である。
【図３】  両眼協働回旋方向の定義を示す図である。
【図４】  眼鏡レンズを通して見る視野の座標系を示す図である。
【図５】  両眼輻輳角と上下斜位（左右視線上下のズレ）角の定義を示す図である。
【図６】  両眼変形指数（点変形指数）の定義を示す図である。
【図７】  Ｎａｖａｒｒｏ模型眼の光学パラメータ（非調節状態）を示す図である。
【図８】  Ｎａｖａｒｒｏ模型眼の光学パラメータの調節パワー依存式を示す図である。
【図９】  ＰＳＦの説明図である。
【図１０】  物体点を見るときの眼鏡レンズ眼球光学系を示す図である。
【図１１】  入射瞳分割法を示す図である。
【図１２】  両眼ＰＳＦの合成説明図である。
【図１３】  実施例１の原画像を示す図である。
【図１４】  実施例１における両眼視線のレンズ凸面通過位置のマップを示す図である。
【図１５】  実施例１における平均左右残留波面の度数不足量分布図を示す図である。
【図１６】  実施例１における調節輻輳バランス分布図を示す図である。
【図１７】  実施例１における上下斜位（左右視線上下のズレ）分布図を示す図である。
【図１８】  実施例１における両眼変形指数（点変形指数）分布図を示す図である。
【図１９】  実施例１における両眼明瞭指数分布図を示す図である。
【図２０】  両眼視性能指数分布画像の動画像作成のながれを示す図である。
【図２１】  本発明にかかる眼鏡レンズ両眼視性能を求め表示する方法を実施するための装置の構成を示すブロック図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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