(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
計算機を用いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する方法であって、
複数Ｋ個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段階と、
前記各原画像上にそれぞれ多数のサンプル光源を定義する段階と、
前記個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する段階と、
１つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から前記広がり角の制限の下で発せられた物体光が前記記録面上に到達する領域を、当該１つの原画像に対応する記録対象領域と定めることにより、前記Ｋ個の原画像のそれぞれに対応する記録対象領域を定義する段階と、
複数の記録対象領域が前記記録面上で重複する場合に、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行う段階と、
前記記録面上に多数の演算点を定義し、各演算点のそれぞれについて、当該演算点が属する前記調整後の記録対象領域に対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光と前記参照光とによって形成される干渉波の強度を演算により求める段階と、
各演算点について求めた干渉波強度の分布からなる干渉縞を、前記Ｋ個の原画像についてのホログラムとして前記記録面上に形成する段階と、
を有することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
【請求項２】
計算機を用いた演算により所定の記録面上に光学パターンを形成してなる計算機ホログラムを作成する方法であって、
複数Ｋ個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、を定義する段階と、
前記各原画像上にそれぞれ多数のサンプル光源を定義する段階と、
前記個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する段階と、
１つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から前記広がり角の制限の下で発せられた物体光が前記記録面上に到達する領域を、当該１つの原画像に対応する記録対象領域と定めることにより、前記Ｋ個の原画像のそれぞれに対応する記録対象領域を定義する段階と、
複数の記録対象領域が前記記録面上で重複する場合に、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行う段階と、
前記記録面上に多数の演算点を定義し、各演算点のそれぞれについて、当該演算点が属する前記調整後の記録対象領域に対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光の当該演算点位置における複素振幅を演算することにより、個々の演算点に特定振幅および特定位相を定義し、個々の演算点近傍に、前記特定振幅および特定位相に応じた光学的特性を有する物理セルを配慮し、前記物理セルの集合によって、前記Ｋ個の原画像についてのホログラム記録面を形成する段階と、
を有することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の計算機ホログラムの作成方法において、
ホログラム再生像の観察位置を予め定義しておき、前記観察位置により近い位置に配置されている原画像に対応する記録対象領域についての優先度をより高く設定することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
【請求項４】
請求項１または２に記載の計算機ホログラムの作成方法において、
ホログラム再生像の観察位置を予め定義しておき、前記観察位置により遠い位置に配置されている原画像に対応する記録対象領域についての優先度をより高く設定することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をＸＹ平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からＺ軸方向に向けて発せられる物体光について、Ｘ軸方向の広がり角θｘとＹ軸方向の広がり角θｙとを定義した制限を行うことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
【請求項６】
請求項１〜４のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
所定の寸法をもった単位領域を定義し、１つのサンプル光源から発せられた物体光が記録面上の前記単位領域の内部にのみ到達するように、個々のサンプル光源についての広がり角を定義することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
【請求項７】
請求項１〜４のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をＸＹ平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からＺ軸方向に向けて発せられる物体光について、Ｘ軸方向に関する広がり角を、所定角度θｘと定義し、Ｙ軸方向に関する広がり角を、１つのサンプル光源から発せられた物体光が記録面上におけるＹ軸方向の所定幅Ｌｙの領域の内部にのみ到達するという条件を満足する角度と定義することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
【請求項８】
請求項１〜４のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をＸＹ平面上に配置し、ＸＺ平面に平行な複数の切断面を所定間隔Ｄをおいて配置し、原画像の表面を前記各切断面によって切断することにより得られる切断線上に所定間隔で並んだサンプル光源を定義するようにし、
前記記録面と前記各切断面との各交線にそれぞれ所定幅をもたせることにより短冊領域を形成し、第ｊ番目の切断面によって得られる切断線上に並んだサンプル光源から発せられる物体光のＹ軸方向に関する広がり角を、物体光が前記第ｊ番目の切断面と前記記録面との交線について形成された短冊領域内にのみ到達するという条件が満足されるように定義することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
記録対象領域を定義する段階で、１つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から所定の広がり角の制限の下で発せられた物体光が、他の原画像によって遮蔽されることなしに記録面上に到達する領域を、当該１つの原画像に対応する記録対象領域と定めることを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はホログラム記録媒体の作成方法に関し、特に、計算機を用いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、レーザを利用してコヒーレント光を容易に得ることができるようになり、ホログラムの商業的な利用もかなり普及するに至っている。特に、金券やクレジットカードについては、偽造防止の観点から、媒体の一部にホログラムを形成するのが一般化してきている。
【０００３】
現在、商業的に利用されているホログラムは、光学的な手法により、原画像を媒体上に干渉縞として記録したものである。すなわち、原画像を構成する物体を用意し、この物体からの光と参照光とを、レンズなどの光学系を用いて感光剤が塗布された記録面上に導き、この記録面上に干渉縞を形成させるという手法を採っている。この光学的な手法は、鮮明な再生像を得るために、かなり精度の高い光学系を必要とするが、ホログラムを得るための最も直接的な手法であり、産業上では最も広く普及している手法である。
【０００４】
一方、計算機を用いた演算により記録面上に干渉縞を形成させ、ホログラムを作成する手法も知られており、このような手法で作成されたホログラムは、一般に「計算機合成ホログラム（ＣＧＨ：Computer Generated Hologram ）」、あるいは単に「計算機ホログラム」と呼ばれている。この計算機ホログラムは、いわば光学的な干渉縞の生成プロセスをコンピュータ上でシミュレーションすることにより得られるものであり、干渉縞パターンを生成する過程は、すべてコンピュータ上の演算として行われる。このような演算によって干渉縞パターンの画像データが得られたら、この画像データに基づいて、実際の媒体上に物理的な干渉縞が形成される。具体的には、たとえば、コンピュータによって作成された干渉縞パターンの画像データを電子線描画装置に与え、媒体上で電子線を走査することにより物理的な干渉縞を形成する方法が実用化されている。
【０００５】
コンピュータグラフィックス技術の発展により、印刷業界では、種々の画像をコンピュータ上で取り扱うことが一般化しつつある。したがって、ホログラムに記録すべき原画像も、コンピュータを利用して得られた画像データとして用意することができれば便利である。このような要求に応えるためにも、計算機ホログラムを作成する技術は重要な技術になってきており、将来は光学的なホログラム作成手法に取って代わる技術になるであろうと期待されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、現在、ホログラムの商業的な用途として、金券やクレジットカードなどの偽造防止手段としての用途が非常に重要である。このような用途では、偽造防止効果をより高めるために、複数の原画像をホログラムとして記録することが有効である。たとえば、肉眼によって認識することが可能な十分な大きさのパターンからなる第１の原画像と、肉眼によって認識することができない微小なパターンからなる第２の原画像と、を同一の記録媒体上に記録しておけば、通常は第１の原画像を観察することにより真贋判定を行い、より厳格な判定を行う際には、ルーペや顕微鏡などを用いて第２の原画像を観察することにより、精度の高い真贋判定を行う、ということが可能になる。第２の原画像として、最大寸法が３００μｍ以下のマイクロ文字を用いれば、肉眼で観察した場合には、このマイクロ文字は単なる縞模様のように観察されるが、ルーペや顕微鏡などを用いて観察した場合には、文字として認識することが可能になる。
【０００７】
また、ホログラムの商業的な用途としては、物品の装飾材料としての用途があり、カード、キーホルダ、装飾品などに利用されている。このような用途においても、装飾性をより向上させるために、複数の原画像を記録することが有効である。たとえば、主たるモチーフとなる第１の原画像とともに、背景模様として機能する第２の原画像を同一の記録媒体上に記録しておくようにし、観察時の見栄えをより華やかにするような工夫が凝らされることも少なくない。もちろん、３つ以上の原画像を同一の記録媒体にホログラムとして記録する場合もある。
【０００８】
しかしながら、商業的に利用されているホログラム記録媒体の再生時の照明環境は、通常、理想的な環境にはならない。すなわち、再生時の理想的な照明環境は、記録時に用いた参照光と同じ単色光からなる照明光を記録時と同じ方向から照射する環境ということになるが、実社会では、このような理想的な照明環境でホログラムの再生が行われることはほとんどない。すなわち日常生活では、通常、屋外では太陽光、室内では電灯照明光というブロードな波長範囲にわたる照明環境下で像の再生が行われるため、本来の理想的な再生像から比べると、像の鮮明さが失われるのはやむを得ない。このため、複数の原画像が記録されたホログラム記録媒体を再生した場合、複数の再生像が得られるものの、個々の像の鮮明さが失われ、全体的にメリハリのない平坦なイメージになってしまう。特に、主たるモチーフとその背景パターンというように、制作者が主従の関係をもった複数の原画像を意図して作成したホログラムであっても、観察時には、複数の原画像が融合した状態で観察され、主従の関係が不明瞭になることが多い。
【０００９】
そこで本発明は、日常の照明環境で再生した場合であっても、複数の原画像が、意図したとおりの主従関係をもって観察されるような計算機ホログラムの作成方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
(1)   本発明の第１の態様は、計算機を用いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する方法において、
複数Ｋ個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段階と、
各原画像上にそれぞれ多数のサンプル光源を定義する段階と、
個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する段階と、
１つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から広がり角の制限の下で発せられた物体光が記録面上に到達する領域を、当該１つの原画像に対応する記録対象領域と定めることにより、Ｋ個の原画像のそれぞれに対応する記録対象領域を定義する段階と、
複数の記録対象領域が記録面上で重複する場合に、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行う段階と、
記録面上に多数の演算点を定義し、各演算点のそれぞれについて、当該演算点が属する調整後の記録対象領域に対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光と参照光とによって形成される干渉波の強度を演算により求める段階と、
各演算点について求めた干渉波強度の分布からなる干渉縞を、Ｋ個の原画像についてのホログラムとして記録面上に形成する段階と、
を行うようにしたものである。
【００１１】
(2)   本発明の第２の態様は、計算機を用いた演算により所定の記録面上に光学パターンを形成してなる計算機ホログラムを作成する方法において、
複数Ｋ個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、を定義する段階と、
各原画像上にそれぞれ多数のサンプル光源を定義する段階と、
個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する段階と、
１つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から広がり角の制限の下で発せられた物体光が記録面上に到達する領域を、当該１つの原画像に対応する記録対象領域と定めることにより、Ｋ個の原画像のそれぞれに対応する記録対象領域を定義する段階と、
複数の記録対象領域が記録面上で重複する場合に、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行う段階と、
記録面上に多数の演算点を定義し、各演算点のそれぞれについて、当該演算点が属する調整後の記録対象領域に対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光の当該演算点位置における複素振幅を演算することにより、個々の演算点に特定振幅および特定位相を定義し、個々の演算点近傍に、特定振幅および特定位相に応じた光学的特性を有する物理セルを配置し、物理セルの集合によって、Ｋ個の原画像についてのホログラム記録面を形成する段階と、
を行うようにしたものである。
【００１２】
(3)   本発明の第３の態様は、上述の第１または２の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
ホログラム再生像の観察位置を予め定義しておき、この観察位置により近い位置に配置されている原画像に対応する記録対象領域についての優先度をより高く設定するようにしたものである。
【００１３】
(4)   本発明の第４の態様は、上述の第１または２の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
ホログラム再生像の観察位置を予め定義しておき、この観察位置により遠い位置に配置されている原画像に対応する記録対象領域についての優先度をより高く設定するようにしたものである。
【００１４】
(5)   本発明の第５の態様は、上述の第１〜第４の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をＸＹ平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からＺ軸方向に向けて発せられる物体光について、Ｘ軸方向の広がり角θｘとＹ軸方向の広がり角θｙとを定義した制限を行うようにしたものである。
【００１５】
(6)   本発明の第６の態様は、上述の第１〜第４の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
所定の寸法をもった単位領域を定義し、１つのサンプル光源から発せられた物体光が記録面上の単位領域の内部にのみ到達するように、個々のサンプル光源についての広がり角を定義するようにしたものである。
【００１６】
(7)   本発明の第７の態様は、上述の第１〜第４の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をＸＹ平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からＺ軸方向に向けて発せられる物体光について、Ｘ軸方向に関する広がり角を、所定角度θｘと定義し、Ｙ軸方向に関する広がり角を、１つのサンプル光源から発せられた物体光が記録面上におけるＹ軸方向の所定幅Ｌｙの領域の内部にのみ到達するという条件を満足する角度と定義するようにしたものである。
【００１７】
(8)   本発明の第８の態様は、上述の第１〜第４の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をＸＹ平面上に配置し、ＸＺ平面に平行な複数の切断面を所定間隔Ｄをおいて配置し、原画像の表面を各切断面によって切断することにより得られる切断線上に所定間隔で並んだサンプル光源を定義するようにし、
記録面と各切断面との各交線にそれぞれ所定幅をもたせることにより短冊領域を形成し、第ｊ番目の切断面によって得られる切断線上に並んだサンプル光源から発せられる物体光のＹ軸方向に関する広がり角を、物体光が第ｊ番目の切断面と記録面との交線について形成された短冊領域内にのみ到達するという条件が満足されるように定義するようにしたものである。
【００１８】
(9)   本発明の第９の態様は、上述の第１〜第８の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
記録対象領域を定義する段階で、１つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から所定の広がり角の制限の下で発せられた物体光が、他の原画像によって遮蔽されることなしに記録面上に到達する領域を、当該１つの原画像に対応する記録対象領域と定めるようにしたものである。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示する実施形態に基いて説明する。
【００２１】
§１．計算機ホログラムの基本原理
はじめに、一般的な計算機ホログラムの基本原理を簡単に説明する。図１は、光学的な方法によりホログラムを作成する方法を示す原理図であり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録する方法が示されている。ここでは、説明の便宜上、図示のとおりＸＹＺ三次元座標系を定義し、記録面２０がＸＹ平面上に置かれているものとする。光学的な手法を採る場合、実際の物体あるいはその実像や虚像が原画像１０として用意されることになる。この原画像１０上の任意の点Ｐから発せられた物体光Ｏは、記録面２０の全面に向けて進行する。一方、記録面２０には、参照光Ｒが照射されており、物体光Ｏと参照光Ｒとの干渉縞が記録面２０上に記録されることになる。
【００２２】
記録面２０の位置に計算機ホログラムを作成するには、原画像１０、記録面２０、参照光Ｒを、コンピュータ上にデータとしてそれぞれ定義し、記録面２０上の各位置における干渉波強度を演算すればよい。具体的には、図２に示すように、原画像１０をＮ個のサンプル光源Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，…，Ｐｉ，…，ＰＮの集合として取り扱い、各サンプル光源からの物体光Ｏ１，Ｏ２，Ｏ３，…，Ｏｉ，…，ＯＮが、それぞれ演算点Ｑ（ｘ，ｙ）へと進行するとともに、参照光Ｒが演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に向けて照射されたものとし、これらＮ本の物体光Ｏ１〜ＯＮと参照光Ｒとの干渉によって生じる干渉波の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における振幅強度を求める演算を行えばよい。なお、ここでは、サンプル光源Ｐとして、物体光が球面波として伝達される点光源を用いているが、線光源や微小な面光源をサンプル光源として用いてもかまわない。また、各サンプル光源Ｐは、必ずしも自ら発光している必要はなく、何らかの照明光を反射することにより物体光を発する性質をもっていればよい。通常、原画像１０は多数のポリゴンの集合体として定義され、個々のポリゴンごとに三次元空間上での向きや反射率などが定義されるので、所定の照明環境を定義してやれば、原画像１０上の任意の点からの反射光として、物体光を定義することができる。
【００２３】
一方、記録面２０上には、必要な解像度に応じた多数の演算点を定義するようにし、これら各演算点のそれぞれについて、振幅強度を求める演算を行えば、記録面２０上には干渉波の強度分布が得られることになる。ここで述べる実施形態の場合、記録面２０上に、Ｘ軸方向に０．６μｍのピッチで、Ｙ軸方向に０．２５μｍのピッチで、マトリックス状に並んだ多数の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）を定義し、各演算点ごとに干渉縞の振幅強度値を求めている。記録面２０上に定義する演算点のピッチは、必ずしも上述の値に限定されるものではないが、ホログラム再生像を得るための干渉縞を記録するためには、光の波長域に応じた微細なピッチで多数の演算点が定義されている必要がある。
【００２４】
結局、記録面２０上には、演算点の配置解像度（上述の例の場合、Ｘ軸方向：０．６μｍ，Ｙ軸方向：０．２５μｍ）に応じた干渉縞パターンの強度分布が得られることになり、このような強度分布は二次元平面上の画像データとして表現されることになる。そこで、この画像データに基づいて、媒体上に物理的な干渉縞（物理的な濃淡パターンやエンボスパターン）を作成すれば、計算機ホログラムが作成できる。媒体上に高解像度の干渉縞を形成する手法としては、電子線描画装置を用いた描画が適している。電子線描画装置は、半導体集積回路のマスクパターンを描画する用途などに広く利用されており、電子線を高精度で走査する機能を有している。そこで、演算によって求めた干渉波の強度分布を示す画像データを電子線描画装置に与えて電子線を走査すれば、この強度分布に応じた干渉縞パターンを描画することができる。
【００２５】
ただ、一般的な電子線描画装置は、描画／非描画を制御することにより二値画像を描画する機能しか有していないので、通常は、演算によって求めた強度分布を二値化して二値画像を作成し、この二値画像データを電子線描画装置に与える手法が採られる。すなわち、上述した演算により、記録面２０上の各演算点Ｑ（ｘ，ｙ）には、所定の振幅強度値が定義されることになるので、この振幅強度値に対して所定のしきい値（たとえば、記録面２０上に分布する全振幅強度値の平均値）を設定し、このしきい値以上の強度値をもつ演算点には画素値「１」を与え、このしきい値未満の強度値をもつ演算点には画素値「０」を与えるようにし、各演算点Ｑ（ｘ，ｙ）を、「１」もしくは「０」の画素値をもつ画素Ｄ（ｘ，ｙ）に変換すれば、多数の画素Ｄ（ｘ，ｙ）の集合からなる二値画像が得られる。この二値画像のデータを電子線描画装置に与えて描画を行えば、物理的な二値画像として干渉縞を描画することができる。実際には、この物理的に描画された干渉縞に基づいて、たとえば原版となるエンボス版を作成し、このエンボス版を用いたエンボス加工を行うことにより、表面に干渉縞が凹凸構造として形成されたホログラムを量産することができる。
【００２６】
§２．広がり角の制限
上述した図１に示す基本原理によれば、原画像１０上の任意の点Ｐから発せられた物体光Ｏは、記録面２０の全面に到達することになる。これは、図２に示すように、記録面２０上の任意の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）側から見れば、任意の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）上には、原画像１０上のすべての点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，…，Ｐｉ，…，ＰＮから発せられた物体光Ｏ１，Ｏ２，Ｏ３，…，Ｏｉ，…，ＯＮの情報が記録されることを意味する。このように、記録面２０上のすべての部分に、それぞれ原画像１０のすべての部分の情報を記録する、ということが、ホログラムの基本原理であり、この基本原理による記録が行われるからこそ、観察時に立体像が再生されることになる。これに対して、本発明では、このようなホログラムの基本原理に沿った忠実な手法を用いる代わりに、原画像１０上の個々の点から発せられる物体光の広がり角を制限する、という手法を採る。
【００２７】
たとえば、図３に示すように、ＸＹ平面上に記録面２０を定義し（Ｘ軸は紙面に垂直な方向）、その後方（図の左方向）に配置された原画像１０の情報を、この記録面２０上に記録することを考える。この場合、原画像１０上に定義された第ｉ番目のサンプル光源Ｐｉが点光源であるとすれば、本来、このサンプル光源Ｐｉから発せられた物体光は球面波となり、記録面２０の全面に到達するはずである。しかしながら、ここで、このサンプル光源Ｐｉから発せられた物体光のＹ軸方向の広がり角を、図３に示すように、記録面２０に下した垂線（Ｚ軸に平行）を中心として角θｙとなるように制限したとすると、サンプル光源Ｐｉからの物体光は、記録面２０上の幅Ｌｙの部分にしか到達しなくなる。同様に、この物体光のＸ軸方向の広がり角を角θｘに制限すれば、結局、図４に示すように、サンプル光源Ｐｉからの物体光は、記録面２０上における単位領域Ｕｉの部分にしか到達しなくなる。この場合、単位領域Ｕｉは、図にハッチングを施して示すように、Ｘ軸方向の長さがＬｘ、Ｙ軸方向の長さがＬｙの矩形領域になる。
【００２８】
このように、記録面２０をＸＹ平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からＺ軸方向に向けて発せられる物体光について、Ｘ軸方向の広がり角θｘとＹ軸方向の広がり角θｙとを定義した制限を行うようにすれば、個々の点光源から発せられる物体光が到達する領域として、Ｘ軸方向の長さがＬｘ、Ｙ軸方向の長さがＬｙの矩形領域が定義されることになる。したがって、原画像１０上に定義された全Ｎ個のサンプル光源からの物体光について、全く同様に広がり角の制限を行えば、結局、原画像１０の情報は、記録面２０上に定義された全Ｎ個の矩形領域（部分的に重なり合っている）の集合からなる特定の領域（本願では、記録対象領域という）内にのみ記録されることになる。このように、原画像上の各サンプル光源から発せられる物体光についての広がり角の制限条件を設定すれば、記録対象領域は一義的に定義されることになる。
【００２９】
このように、物体光の広がり角を制限した演算を行うと、記録面２０上に得られる干渉縞パターンは本来のホログラムパターンにはならず、再生時には正しい三次元再生像が得られなくなる。具体的には、観察時に視線方向を傾斜させた場合、正しい立体視が得られなくなる。しかしながら、前述したように、偽造防止シールなどの用途に利用するのであれば、一般的な観察方向から観察したときに、ある程度の立体視が可能な再生像が得られれば十分であり、実用上は大きな問題は生じない。
【００３０】
このように、原画像からの物体光の広がり角を制限して計算機ホログラムを作成する手法は、演算負担を軽減させるための手法として既に公知の手法である。すなわち、物体光の広がり角を制限する手法を採れば、記録面２０上に定義された個々の演算点において「物体光と参照光とによって生じる干渉波の振幅強度」を演算する際に、考慮すべき物体光の数（サンプル光源の数）が大幅に削減されることになるので、全体的な演算負担は大幅に軽減されることになる。本発明の目的は、日常の照明環境で再生した場合であっても、複数の原画像が、意図したとおりの主従関係をもって観察されるようにする、という点にあり、演算負担を軽減することが直接的な目的ではない。しかしながら、本発明を実施する上で、「原画像からの物体光の広がり角の制限」という要素は不可欠の要素であり、広がり角の制限は、本発明を実施する上での前提条件である。
【００３１】
§３．サンプル光源の具体的な定義方法
本発明では、原画像１０上に多数のサンプル光源を定義する必要がある。サンプル光源は、点光源、線光源、面光源のいずれでもかまわないが、ここでは点光源を用いた実施形態のみを述べておく。すべてのサンプル光源を点光源とすれば、原画像上の位置の情報さえ決めてやれば、サンプル光源の定義は完了する（物体光の強度は、当該サンプル光源位置における原画像の輝度や反射率などによって定まる）。ここでは、互いに平行な複数の切断面を利用して、サンプル光源の位置を定義する実施形態を述べる。
【００３２】
いま、原画像１０とＸＹ平面上に位置する記録面２０とが、図５に示すように配置されている状態において、原画像１０と記録面２０との双方を切断することができる複数の切断面を考えてみる。ここでは、各切断面が、いずれもＸＺ平面に平行な面となるように定義したものとしよう。図５に示す切断面Ｓｊは、これら複数の切断面のうちの第ｊ番目の切断面を示している。原画像１０の表面を第ｊ番目の切断面Ｓｊによって切断することにより、図のように、第ｊ番目の切断線Ｌｊが定義される。また、記録面２０を第ｊ番目の切断面Ｓｊによって切断することにより、図のように、第ｊ番目の切断線Ｍｊが定義される。ここでは、記録面２０側に形成される切断線Ｍｊを、交線Ｍｊと呼ぶことにしよう。こうして、原画像１０側に切断線Ｌｊが定義できたら、この切断線Ｌｊ上に所定間隔をおいて多数のサンプル光源（点光源）を定義すればよい。
【００３３】
図６は、このようにして原画像１０の表面上に多数のサンプル光源を定義する様子を示す側面図である。図示の例では、全部でＪ枚の切断面Ｓ１〜ＳＪ（いずれもＸＺ平面に平行）が定義されており、隣接する各切断面はいずれも所定間隔Ｄを保って配置されている。このようにＪ枚の切断面Ｓ１〜ＳＪを定義すれば、原画像１０側には、所定間隔Ｄを保って配置されたＪ本の切断線Ｌ１〜ＬＪが定義され、記録面２０側には、所定間隔Ｄを保って配置されたＪ本の交線Ｍ１〜ＭＪが定義される。そこで、各切断線Ｌ１〜ＬＪのそれぞれの上に、所定間隔ｄ（直線距離でもよいし、切断線に沿った距離でもよい）で並んだサンプル光源を定義すれば、原画像１０の表面上に規則的に多数のサンプル光源を定義することができる。図６に示す例では、第ｊ番目の切断線Ｌｊ上に、サンプル光源Ｐｊ１，Ｐｊ２，Ｐｊ３，…が定義されている状態が示されている。これらサンプル光源Ｐｊ１，Ｐｊ２，Ｐｊ３，…のＹ座標値は、記録面２０側の第ｊ番目の交線ＭｊのＹ座標値に一致する。また、切断線Ｌｊから所定間隔Ｄだけ下がった位置には、第（ｊ＋１）番目の切断面Ｓ（ｊ＋１）によって形成された第（ｊ＋１）番目の切断線Ｌ（ｊ＋１）が定義され、この切断線Ｌ（ｊ＋１）上にも所定間隔ｄで多数のサンプル光源（図示省略）が定義され、これらのサンプル光源のＹ座標値は、記録面２０側の第（ｊ＋１）番目の交線Ｍ（ｊ＋１）のＹ座標値に一致する。
【００３４】
切断面の配置間隔Ｄは、サンプル光源の縦方向密度を決定する要因となり、切断線上でのサンプル光源の配置間隔ｄは、サンプル光源の横方向密度を決定する要因となるので、実用上は、両者が連動して変わるようにするのが好ましい（さもないと、再生像の縦方向の解像度と横方向の解像度とが極端に異なるようなケースが生じてしまう）。そこで、本実施形態では、常に、ｄ＝Ｄ／２となるような設定を行うようにし、切断面の配置間隔Ｄを決めれば、切断線上でのサンプル光源の配置間隔ｄが自動的に決まるようにしている。切断面の配置間隔Ｄの実用的な数値としては、肉眼認識可能な原画像については、Ｄを３０μｍ以上に設定すれば十分であり（３０μｍ未満に設定すると、必要以上の解像度を与えることになり、無駄な演算を行うことになる）、肉眼認識不能な原画像については、Ｄを３０μｍ未満に設定すればよい（３０μｍ以上に設定すると、マイクロ文字などが十分な解像度で表現されなくなる）。
【００３５】
続いて、図６に示すように、複数の切断面を用いて点光源からなるサンプル光源を定義し、個々のサンプル光源から発せられる物体光に具体的な広がり角の制限を課して、記録面２０上の各演算点についての干渉波強度演算を行う具体的な実施形態を説明する。図７は、図６の一部分のみを抽出して示した広がり角の設定方法を示す側面図である。この図では、第（ｊ−１）番目の切断面Ｓ（ｊ−１）による切断線上に定義された第ｉ番目のサンプル光源Ｐ（ｊ−１）ｉ、第ｊ番目の切断面Ｓｊによる切断線上に定義された第ｉ番目のサンプル光源Ｐｊｉ、第（ｊ＋１）番目の切断面Ｓ（ｊ＋１）による切断線上に定義された第ｉ番目のサンプル光源Ｐ（ｊ＋１）ｉが、それぞれ代表的なサンプル光源として示されている。一方、記録面２０上には、第（ｊ−１）番目の切断面Ｓ（ｊ−１）との交線Ｍ（ｊ−１）、第ｊ番目の切断面Ｓｊとの交線Ｍｊ、第（ｊ＋１）番目の切断面Ｓ（ｊ＋１）との交線Ｍ（ｊ＋１）が、それぞれ黒丸（いずれも紙面に垂直方向に伸びる線になる）で示されている。
【００３６】
ここで、各交線Ｍ（ｊ−１），Ｍｊ，Ｍ（ｊ＋１）について、Ｙ軸方向にそれぞれ幅Ｌｙをもたせることにより、短冊領域Ｔ（ｊ−１），Ｔｊ，Ｔ（ｊ＋１）を定義する。各短冊領域は、各交線を中心線として、Ｙ軸方向の幅がＬｙ、Ｘ軸方向の幅が記録面２０の横幅となるような横方向（Ｙ軸方向）に細長い矩形になる。なお、図７では、説明の便宜上、各短冊領域を記録面２０の右側に示しているが、実際には、各短冊領域は記録面２０上に定義される矩形領域になる。ここで、各短冊領域の幅Ｌｙを切断面の間隔Ｄに等しく設定すれば、図示のとおり、記録面２０は多数の短冊領域によって隙間なく埋め尽くされることになる。そこで、各サンプル光源から発せられた物体光のＹ軸方向の広がり角θｙを、物体光の照射領域が１つの短冊領域内に納まるように設定すれば、たとえば、図示の例では、サンプル光源Ｐ（ｊ−１）ｉからの物体光は、短冊領域Ｔ（ｊ−１）内にのみ到達することになり、サンプル光源Ｐｊｉからの物体光は、短冊領域Ｔｊ内にのみ到達することになり、サンプル光源Ｐ（ｊ＋１）ｉからの物体光は、短冊領域Ｔ（ｊ＋１）内にのみ到達することになる。
【００３７】
図８は、原画像１０上に定義されたサンプル光源Ｐｊｉと記録面２０上に定義された短冊領域Ｔｊとの関係を示す斜視図である。ここで、サンプル光源Ｐｊｉは、第ｊ番目の切断面Ｓｊによって原画像１０を切断することによって定義される第ｊ番目の切断線Ｌｊ上に所定間隔ｄで配置された多数のサンプル光源のうちの第ｉ番目のサンプル光源である。また、短冊領域Ｔｊは、第ｊ番目の切断面Ｓｊと記録面２０との交線ＭｊにＹ軸方向の幅Ｌｙ（Ｌｙ＝Ｄ）をもたせることにより定義された矩形領域（図にハッチングを施した領域）である。ここで、上述したように、サンプル光源Ｐｊｉから発せられる物体光のＹ軸方向の広がり角を所定の角度θｙに制限すれば、この物体光は、短冊領域Ｔｊ内にのみ到達することになる。図８には示されていないが、切断線Ｌｊ上には、この他にも多数のサンプル光源が定義されることになるが、切断線Ｌｊ上に定義されたすべてのサンプル光源から発せられる物体光が、短冊領域Ｔｊ内にのみ到達する、という条件設定を行えば、干渉波の強度演算の負担は大幅に軽減されることになる。すなわち、第ｊ番目の短冊領域Ｔｊ内の演算点については、第ｊ番目の切断線Ｌｊ上に定義されたサンプル光源からの物体光のみを考慮した演算を行えば足りることになる。
【００３８】
このように、物体光の広がり角を制限した演算を行うと、記録面２０上に得られる干渉縞パターンは本来のホログラムパターンにはならず、再生時には正しい三次元再生像が得られなくなる。たとえば、図７，図８に示す例のように、Ｙ軸方向の広がり角θｙを制限してホログラムを作成した場合、このようなホログラムから得られる再生像は、Ｘ軸方向（横方向）に関しては十分な立体視が得られるが、Ｙ軸方向（縦方向）に関しては十分な立体視が得られなくなり、斜め上方や斜め下方から観察した場合に、正しい再生像が得られないことがある。しかしながら、前述したように、偽造防止シールなどの用途に利用するのであれば、一般的な観察方向から観察したときに、ある程度の立体視が可能な再生像が得られれば十分であり、大きな問題は生じない。
【００３９】
以上、物体光のＹ軸方向についての広がり角θｙを制限する方法について述べたが、本発明に係る一般的な実施形態では、図４に示すように、Ｘ軸方向についての広がり角θｘについても制限を行い、１つのサンプル光源Ｐｉからの物体光が、縦Ｌｙ，横Ｌｘの寸法をもった単位領域Ｕｉ内にのみ到達するような設定を行う。図９は、このような設定、すなわち、Ｘ軸方向広がり角とＹ軸方向広がり角との双方を制限した場合の物体光の様子を示す上面図である。原画像１０を第ｊ番目の切断面Ｓｊによって切断して得られた切断線Ｌｊ上には、図示のように、所定間隔ｄで多数のサンプル光源が定義される。ここで、物体光のＸ軸方向広がり角を角度θｘに制限すれば、第ｉ番目のサンプル光源Ｐｊｉからの物体光は、記録面２０上の単位領域Ｕｊｉ内にのみ到達し、第（ｉ＋３）番目のサンプル光源Ｐｊ（ｉ＋３）からの物体光は、記録面２０上の単位領域Ｕｊ（ｉ＋３）内にのみ到達することになる。図９には示されていないが、同様に、第（ｉ＋１）番目のサンプル光源Ｐｊ（ｉ＋１）からの物体光は、記録面２０上の単位領域Ｕｊ（ｉ＋１）内にのみ到達することになり、第（ｉ＋２）番目のサンプル光源Ｐｊ（ｉ＋２）からの物体光は、記録面２０上の単位領域Ｕｊ（ｉ＋２）内にのみ到達することになり、単位領域Ｕｊｉ，Ｕｊ（ｉ＋１），Ｕｊ（ｉ＋２），Ｕｊ（ｉ＋３）は、部分的に重なりながら少しずつずれた領域になる。なお、原画像１０の背面に定義された第（ｉ＋ｎ）番目のサンプル光源Ｐｊ（ｉ＋ｎ）からの物体光は、原画像１０が透明な物体でない限り、実際には記録面２０に到達することはないが、広がり角は同様の方法で定義可能である。
【００４０】
図１０は、図９における記録面２０を原画像１０側から見た正面図である。ここで、交線Ｍｊ上に位置する単位領域Ｕｊｉ，Ｕｊ（ｉ＋３）は、図９に示すように、切断線Ｌｊ上のサンプル光源Ｐｊｉ，Ｐｊ（ｉ＋３）からの物体光が到達する単位領域であり、交線Ｍ（ｊ＋１）上に位置する単位領域Ｕ（ｊ＋１）ｉ，Ｕ（ｊ＋１）（ｉ＋３）は、所定間隔Ｄだけ下方に位置する切断線Ｌ（ｊ＋１）上のサンプル光源Ｐ（ｊ＋１）ｉ，Ｐ（ｊ＋１）（ｉ＋３）からの物体光が到達する単位領域である。もちろん、記録面２０上には、図１０に示されていない多数の単位領域が定義されることになり、これらの各単位領域は部分的に重なり合っていることになる。そして、記録面２０上の特定の単位領域は、原画像１０上の特定のサンプル光源に対応することになる。たとえば、記録面２０上の単位領域Ｕｊｉは、原画像１０上の特定のサンプル光源Ｐｊｉに対応している。
【００４１】
このように、Ｘ軸方向広がり角とＹ軸方向広がり角との双方を制限した場合の演算は、次のようにして行うことができる。すなわち、記録面２０上のある１つの演算点に関する干渉波の強度演算を行う際には、当該演算点を含むいくつかの単位領域を認識し、これら単位領域に対応するサンプル光源からの物体光のみを考慮した干渉波の強度演算を行えばよい。
【００４２】
以上述べた例は、短冊領域のＹ軸方向の幅Ｌｙ（もしくは、単位領域のＹ軸方向の幅）を、切断面の間隔Ｄに等しく設定した例であり、このような設定を行えば、記録面２０は、多数の短冊領域をＹ軸方向に配置することにより埋め尽くされることになる。しかしながら、短冊領域の幅Ｌｙを切断面の間隔Ｄよりも小さく設定することも可能である。この場合、記録面２０上には、短冊領域が定義されていない空隙領域が形成されることになる。図１１は、図７に示す広がり角θｙをより小さく設定した場合の物体光の到達状態を示す側面図である。図１１においても、図７に示す例と同様に、記録面２０上に短冊領域Ｔ（ｊ−１），Ｔｊ，Ｔ（ｊ＋１）が定義されており、これら短冊領域内の演算点については、それぞれ所定の干渉波の強度値が演算されることになる。しかしながら、各短冊領域の幅Ｌｙは、切断面の間隔Ｄよりも小さく設定されているので（図示の例の場合は、Ｌｙ＝Ｄ／４）、各短冊領域の間に空隙領域が形成されてしまっている。このように、記録面２０上に生じた空隙領域には、原画像１０上のいずれのサンプル光源からも物体光が到達しないので、当然、干渉波の強度値が得られない。そこで、このように、記録面２０上に空隙領域が生じる場合には、この空隙領域については、隣接する短冊領域に関する干渉波の強度演算の結果を複写して利用するようにすればよい。
【００４３】
図１２は、空隙領域に対して短冊領域の演算結果を複写する原理を説明するための記録面２０の平面図である。図にハッチングを施して示した領域が、短冊領域Ｔ（ｊ−１），Ｔｊ，Ｔ（ｊ＋１）であり、これらの間に存在する破線の領域は空隙領域である。干渉波の強度値は、各短冊領域内に分布する演算点についてのみ求まっており、空隙領域については、何ら演算結果は得られていない。そこで、図１２において、たとえば、短冊領域Ｔ（ｊ−１）の内部について得られた演算結果を、３つの空隙領域φ（ｊ−１）の１，φ（ｊ−１）の２，φ（ｊ−１）の３に複写し、短冊領域Ｔｊの内部について得られた演算結果を、３つの空隙領域φｊの１，φｊの２，φｊの３に複写し、短冊領域Ｔ（ｊ＋１）の内部について得られた演算結果を、３つの空隙領域φ（ｊ＋１）の１，φ（ｊ＋１）の２，φ（ｊ＋１）の３に複写すれば、記録面２０の全面について、干渉波強度の演算結果が求まることになる。
【００４４】
このような複写を行えば、図１２におけるグループＧ（ｊ−１），Ｇ１，Ｇ（ｊ＋１）の各領域は、いずれも、同一の干渉縞が記録されている短冊領域を４つ連続的に繰り返し配置してなる領域ということになる。もちろん、このような複写を行って作成されたホログラムは、本来のホログラムにはならないため、再生時には本来の三次元再生像は得られなくなるが、空隙領域内に関する演算が全く不要になるため、全体的な演算負担を大幅に軽減させるメリットが得られる。
【００４５】
§４．本発明の基本概念
これまで、§１〜§３において述べた例は、いずれも単一の原画像１０を記録面２０上に記録することを前提とした例であった。これに対して、本発明は、複数の原画像を記録面２０上に記録することを前提としたものであり、その目的は、この複数の原画像が、意図したとおりの主従関係をもって観察されるようにする点にある。
【００４６】
ここでは、図１３に示すように、互いに上下の位置関係に配置された２つの原画像１１，１２を、計算機ホログラムの手法を用いて記録面２０上に記録することを考えてみよう。この例では、原画像１１は、単純な円錐形の立体像であり、原画像１２は、「ＡＢＣ」なる３文字から構成される平面像（もちろん、厚みをもった立体像を用いてもかまわない）である。§１で述べたように、実際に計算機ホログラムを作成する演算を行うには、原画像上に多数のサンプル光源を定義する必要がある。図１３の例では、原画像１１上には、サンプル光源Ｐ１１−１，Ｐ１１−２，Ｐ１１−３なるサンプル光源が定義されている状態が示されている（もちろん、実際には、円錐形状の原画像１１を記録するためには、より多数のサンプル光源が必要である）。一方、原画像１２上には、サンプル光源Ｐ１２−１，Ｐ１２−２，Ｐ１２−３，……が定義されている状態が示されている。
【００４７】
さて、ここで、各サンプル光源から発せられた物体光の広がり角に何ら制限を加えないで演算を行った場合を考えると、図１３に示されている記録面２０上の任意の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）については、２つの原画像１１，１２上に定義されたすべてのサンプル光源（隠面を除く）から発せられた物体光と参照光Ｒとの干渉波の強度値が演算されることになる。これに対し、§２で述べたように、各物体光の広がり角に制限を加えるようにすれば、たとえば、図１４に示される例のように、上方に配置された原画像１１からの物体光は、記録面２０の上部に位置する台形状の記録対象領域α１１内にのみ到達することになり、下方に配置された原画像１２からの物体光は、記録面２０の下部に位置する楕円状の記録対象領域α１２内にのみ到達することになる。いわば、原画像１１に対応する記録対象領域α１１は、原画像１１上に定義された多数のサンプル光源Ｐ１１−１，Ｐ１１−２，Ｐ１１−３，……から照らされたスポットライトによって記録面２０上に形成されるスポットの集合体として定義される領域となる。同様に、原画像１２に対応する記録対象領域α１２は、原画像１２上に定義された各サンプル光源Ｐ１２−１，Ｐ１２−２，Ｐ１２−３，……から照らされたスポットライトによって記録面２０上に形成されるスポットの集合体として定義される領域となる。
【００４８】
結局、記録面２０上の記録対象領域α１１内には、上方に配置された原画像１１に関する情報のみが記録され、記録対象領域α１２内には、下方に配置された原画像１２に関する情報のみが記録され、記録面２０上のそれ以外の領域には、原画像の情報は全く記録されないことになる。このように、広がり角に制限を加えると、記録面２０上に得られたホログラムパターンからは、完全な三次元再生像は得られなくなることは既に述べたとおりである。具体的には、観察時の視野角が狭くなり、上方からの急角度あるいは下方からの急角度から記録面２０を観察した場合に、２つの原画像１１，１２が正しく再生されなくなる。しかしながら、前述したように、偽造防止などの用途に用いるホログラム記録媒体を作成する目的であれば、常に完全な三次元再生像が得られる必要はないので、実用上は大きな問題は生じない。
【００４９】
§３で述べたように、ＸＺ平面に平行な多数の切断面によって各原画像を切断し、この切断線上に所定ピッチでサンプル光源を定義する手法を採ると、図１０に示すように、記録面２０上に形成される１つのサンプル光源Ｐｊｉからの物体光の到達領域は、矩形状の単位領域Ｕｊｉとなる。したがって、図１４に示すような円錐状の原画像１１に対応する記録対象領域α１１は、図示のとおり台形状になる。一方、「ＡＢＣ」なる文字列からなる原画像１２に対応する記録対象領域α１２は、文字列の全体的な輪郭線を若干膨らませたような形状の領域（図では便宜上、楕円領域として示す）となる。
【００５０】
なお、広がり角の設定は、必ずしも角度として設定する必要はない。たとえば、図４に示す例において、サンプル光源Ｐｉから発せられる物体光について、サンプル光源Ｐｉから記録面２０を含む平面に下した垂線を中心として、Ｘ軸方向（左右方向）にθｘだけ広がり、Ｙ軸方向（上下方向）にθｙだけ広がる、という広がり角の定義がなされている。もちろん、このような角度θｘ，θｙを所定の値に定めることによって広がり角の設定を行うことも可能であるが、記録面２０上に形成される単位領域Ｕｉ（図４にハッチングを施して示す領域）のＸ軸方向の寸法ＬｘとＹ軸方向の寸法Ｌｙとを定めることによって、広がり角の設定を行うことも可能である。広がり角を、角度θｘ，θｙによって直接的に設定した場合、記録面２０上に形成される単位領域Ｕｉの寸法Ｌｘ，Ｌｙは、サンプル光源Ｐｉと記録面２０との距離に応じて変化することになる。逆に、広がり角を、記録面２０上に形成される単位領域Ｕｉの寸法Ｌｘ，Ｌｙによって間接的に設定した場合、サンプル光源Ｐｉから発せられる物体光の実際の広がり角θｘ，θｙは、サンプル光源Ｐｉと記録面２０との距離に応じて変化することになる。もちろん、Ｘ軸方向に関する広がり角については、所定角度θｘによって直接的に定義し、Ｙ軸方向に関する広がり角については、記録面２０上に形成される単位領域ＵｉのＹ軸方向の幅Ｌｙによって間接的に定義するようにしてもかまわない。
【００５１】
図１４に示す例のように、原画像１１，１２に対応する記録対象領域α１１，α１２の大まかな位置および形状は、原画像１１，１２の位置および形状に応じたものになるが、細かな位置および形状は、広がり角の設定条件に左右されることになる。すなわち、広がり角を大きく設定すればするほど、記録対象領域の面積は大きくなる。したがって、原画像１１，１２がある程度近接配置されていたり、広がり角の大きさをある程度以上に設定したりすると、図１４にハッチングを施して示すように、記録対象領域α１１，α１２は部分的に重なりを生じることになる。特に、記録面２０に対して垂直な方向に投影したときの投影像が部分的に重なりを生じる位置に配置された複数の原画像については、個々の原画像に対応する記録対象領域が重なりを生じることになる。
【００５２】
本発明の基本概念は、このように、複数の原画像に対応する記録対象領域が重複した場合には、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行い、記録面２０上には、空間的に互いに重複しない複数の記録対象領域を形成するようにし、１つの記録対象領域には、記録対象となる１つの原画像を構成する多数のサンプル光源から発せられる物体光に関する情報のみを記録する点にある。たとえば、図１４に示す例では、原画像１１と原画像１２とについて、所定の条件で広がり角を設定すると、記録対象領域α１１とα１２とがハッチング部分において重複することになる。そこで、たとえば、記録対象領域α１１についての優先度を記録対象領域α１２についての優先度より高く設定すれば（これは、原画像１１を原画像１２よりも優先させる設定に他ならない）、図にハッチングを施した領域は、記録対象領域α１１の所属領域ということになり、この部分には、原画像１１に関する情報のみが記録され、原画像１２に関する情報は記録されないことになる。
【００５３】
以上は、２つの原画像を用いた例であるが、本発明は一般に複数Ｋ個の原画像を用いて計算機ホログラムを作成する場合に適用可能である。本発明に係る計算機ホログラムの作成方法は、次のような手順により実行される。まず、複数Ｋ個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義し、各原画像上にそれぞれ多数のサンプル光源を定義する。サンプル光源の具体的な定義方法としては、たとえば、§３で述べたような切断面を利用した定義方法を利用することができる。続いて、個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する。上述したように、広がり角は角度として定義することもできるし、記録面２０上に形成される物体光の到達領域の寸法として定義することもできる。また、広がり角は、個々の原画像ごとに異なる設定を行ってもよいし、同一の原画像上のサンプル光源ごとに異なる設定を行ってもよい。ただ、演算負担を軽減するためには、できるだけ同じ条件で広がり角を設定するのが好ましい。
【００５４】
次に、１つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から、設定された所定の広がり角の制限の下で発せられた物体光が記録面２０上に到達する領域を、１つの原画像に対応する記録対象領域と定めることにより、Ｋ個の原画像のそれぞれに対応する記録対象領域を定義する。図１４に示す例の場合、原画像１１に対応する記録対象領域α１１と、原画像１２に対応する記録対象領域α１２とが定義されることになる。ここで、複数の記録対象領域が記録面２０上で重複する場合には、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行う。図１４に示す例の場合、記録対象領域α１１を記録対象領域α１２よりも優先させることにすれば、ハッチングを施した重複領域は、記録対象領域α１１の一部に組み込まれ、この重複領域を除いた部分を記録対象領域α１２とする調整が行われることになる。
【００５５】
続いて、記録面２０上に多数の演算点を定義し、各演算点のそれぞれについて、当該演算点が属する調整後の記録対象領域に対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光と参照光Ｒとによって形成される干渉波の強度が演算により求められ、各演算点について求めた干渉波強度の分布からなる干渉縞が、Ｋ個の原画像についてのホログラムとして記録面２０上に形成される。上述の例の場合、記録対象領域α１１内の演算点については、原画像１１上のサンプル光源から発せられた物体光と参照光Ｒとによって形成される干渉波の強度演算が行われることになり、記録対象領域α１２内の演算点については、原画像１２上のサンプル光源から発せられた物体光と参照光Ｒとによって形成される干渉波の強度演算が行われることになる。
【００５６】
本願発明者は、上述のような手順によって、複数Ｋ個の原画像についてのホログラムを作成すると、観察時に複数Ｋ個の原画像間に主従関係を生じさせる効果が得られることを認識したのである。ここで言う主従関係とは、主となる原画像が従となる原画像に比べて際立って観察される、あるいは、より強調された状態で観察される、という意味であり、特に、主となる原画像と従となる原画像とが隣接して観察される部分において、主となる原画像の輪郭線がより強調される効果を生むということである。
【００５７】
たとえば、図１４に示す例の場合、記録対象領域α１１に対してより高い優先度を設定した場合、図にハッチングを施す重複領域には、原画像１１の情報が記録されることになるため、記録面２０上に記録されたホログラムを再生した場合、原画像１１の底辺部分の輪郭線が強調されることになり、この輪郭線部分において、原画像１２よりも際立って観察されることになる。逆に、記録対象領域α１２に対してより高い優先度を設定した場合、図にハッチングを施す重複領域には、原画像１２の情報が記録されることになるため、記録面２０上に記録されたホログラムを再生した場合、原画像１２の上辺部分の輪郭線が強調されることになり、この輪郭線部分において、原画像１１よりも際立って観察されることになる。結局、ホログラムの作成者が、複数の原画像に関して主従関係を意図すれば、その意図したとおりの主従関係をもって観察されるホログラム記録媒体を作成することが可能になる。
【００５８】
以上、本発明の基本概念を図１４に示す具体例について説明した。続いて、この基本概念をもう少し詳しく述べてみよう。図１４では、２つの原画像１１，１２が上下に配置されていたが、ここでは、記録面２０に対して前後に配置されていた場合を考えてみる。図１５は、記録面２０の後方に第１の原画像１１が配置され、更にその後方に第２の原画像１２が配置されている状態を示す上面図である。ここでは、説明の便宜上、原画像１１も原画像１２も、いずれも記録面２０に平行な平面状の物体であるものとし、図示のとおり、所定間隔でサンプル光源（点光源）が定義されているものとする。具体的には、原画像１１については、サンプル光源Ｐ１１−１〜Ｐ１１−４が定義され、原画像１２については、サンプル光源Ｐ１２−１〜Ｐ１２−７が定義されている。本発明は、この図１５に示す例のように、記録面２０に対して垂直な方向に投影したときの投影像が部分的に重なりを生じる位置に配置された複数の原画像について、主従関係をもったホログラムを記録する場合に極めて有効である。
【００５９】
さて、図１５に示すように、サンプル光源が定義されたら、続いて、これらサンプル光源から発せられる物体光の広がり角を設定する必要がある。ここでは、説明の便宜上、図の横方向（Ｘ軸方向）に関する広がり角のみを考えることとし、この横方向の広がり角を、記録面２０上に物体光が到達する単位領域の横方向の寸法値Ｌｘで定義したものとしよう。たとえば、原画像１１上のサンプル光源Ｐ１１−２から発せられた物体光は、図示のとおり、サンプル光源Ｐ１１−２から記録面２０に下した垂線を中心として、左右に角度θｘ１だけ広がり、最終的に、記録面２０上において、図にハッチングを施して示す領域α１１−２内に到達することになる。このとき、領域α１１−２の横方向の寸法が、所定の設定値Ｌｘとなるように、角度θｘ１が定められることになる。同様に、原画像１２上のサンプル光源Ｐ１２−１から発せられた物体光は、図示のとおり、サンプル光源Ｐ１２−１から記録面２０に下した垂線を中心として、左右に角度θｘ２だけ広がり、最終的に、記録面２０上において、図にハッチングを施して示す領域α１２−１内に到達することになる。このとき、領域α１２−１の横方向の寸法が、所定の設定値Ｌｘとなるように、角度θｘ２が定められることになる。図示の例の場合、領域α１１−２の横幅と領域α１２−１の横幅とは、いずれも所定の設定値Ｌｘになるので、角度としては、角度θｘ１＞θｘ２になる。
【００６０】
なお、原画像１２上のサンプル光源Ｐ１２−６から発せられた物体光は、図示のとおり、サンプル光源Ｐ１２−６から記録面２０に下した垂線を中心として、左右に角度θｘ２だけ広がり、最終的には、記録面２０上において、横幅Ｌｘの領域に到達するような広がり角をもって放出されることになるが、実際には、その一部分は原画像１１の右端部分によって遮蔽され、記録面２０までは到達しない。図にハッチングを施して示す領域α１２−６の横幅が、所定の設定値Ｌｘよりも短くなっているのは、左側の一部が遮蔽の影響を受けたためである。このように、広がり角の間接的な設定に利用される寸法値Ｌｘは、記録面２０上に物体光が到達すると予想される単位領域の寸法値であり、あくまでもサンプル光源から放出される物体光の広がり角を示すものであって、記録面２０上に実際に物体光が到達した領域の寸法を示すものではない。
【００６１】
結局、第１の原画像１１に対応する記録対象領域α１１は、図１６にハッチングを施して示す部分ということになり、第２の原画像１２に対応する記録対象領域α１２は、図１７にハッチングを施して示す部分ということになる（もっとも、原画像１１が透明な像である場合には、図１７に示す領域α１２は、中央の空白部分までも含んだ領域になる）。
【００６２】
上述の例のように、記録面２０上での物体光の到達が予想される単位領域の横方向の寸法値Ｌｘを用いて、広がり角を間接的に設定しておくと、記録対象領域α１１，α１２の境界位置を容易に求めることができる。たとえば、図１６に示す記録対象領域α１１の左側の境界位置は、サンプル光源Ｐ１１−１から記録面２０に下した垂線の足の位置から左へＬｘ／２だけ隔たった位置であり、図１６に示す記録対象領域α１１の右側の境界位置は、サンプル光源Ｐ１１−４から記録面２０に下した垂線の足の位置から右へＬｘ／２だけ隔たった位置である。したがって、ＸＹＺ三次元座標系の座標値によって、個々のサンプル光源の位置を表現しておけば、各記録対象領域の境界位置を比較的簡単な演算によって求めることができる。また、任意の演算点について、干渉波の強度値を演算する際にも、考慮対象となるサンプル光源がどれであるかを、比較的簡単な演算によって認識することが可能になる。
【００６３】
さて、原画像１１に対応する記録対象領域α１１が図１６に示すように求まり、原画像１２に対応する記録対象領域α１２が図１７に示すように求まると、図１８に示すように、これら２つの記録対象領域について重複部分α１１＆１２が形成されることになる。この重複部分α１１＆１２は、上述した広がり角の設定条件では、本来、原画像１１と原画像１２との双方の情報が記録されるべき領域である。しかも、少なくとも一方の原画像の境界部分に位置するサンプル光源に関する情報が多く記録されるべき領域である。たとえば、図１８に示す重複部分α１１＆１２には、原画像１１の左右両端に位置するサンプル光源に関する情報が多く記録されるべき領域である。本願発明者は、このような重複部分に、原画像１１に関する情報のみを記録することにより、原画像１１を原画像１２に優先した表現が可能になり、逆に、このような重複部分に、原画像１２に関する情報のみを記録することにより、原画像１２を原画像１１に優先した表現が可能になることを見出だしたのである。
【００６４】
たとえば、ホログラム再生像の観察位置を予め定義しておき（ここでは、図１８における記録面２０よりも下方側に観察位置を定義し、この下方側の観察位置から記録面２０を観察するものとしよう）、この観察位置により近い位置に配置されている原画像１１に対応する記録対象領域α１１についての優先度をより高く設定すれば、図１８における重複部分α１１＆１２は、図１９に示すように記録対象領域α１１に組み込まれることになり、この部分には、原画像１１に関する情報のみが記録されることになる。これにより、観察時には、原画像１１の境界部分が、原画像１２の隣接部分に比べて強調される効果が得られ、手前にある原画像１１が主たるモチーフを示し、奥にある原画像１２が従たる背景画像の役割を果たすように把握されることになる。このように、手前にある原画像１１を主たる画像とし、奥にある原画像１２を従たる画像とする手法は、ごく自然な一般的な表現手法である。
【００６５】
これに対して、その逆の設定を行うと、自然に反した特殊な効果が得られることになり、奇抜な効果を狙った表現を行う場合には有用である。すなわち、観察位置により遠い位置に配置されている原画像１２に対応する記録対象領域α１２についての優先度をより高く設定すれば、図１８における重複部分α１１＆１２は、図２０に示すように記録対象領域α１２に組み込まれることになり、この部分には、原画像１２に関する情報のみが記録されることになる。これにより、観察時には、原画像１１の境界部分が、原画像１２の隣接部分に比べて弱められる効果が得られ、手前にある原画像１１が従たるモチーフを示し、奥にある原画像１２が主たるモチーフの役割を果たすように把握されることになる。このように、手前にある原画像１１を従たる画像とし、奥にある原画像１２を主たる画像とする手法は、やや不自然な表現手法ではあるが、特有の奇抜な効果を奏するという点では、十分に実用的な表現手法である。
【００６６】
既に述べたとおり、商業的に利用されているホログラム記録媒体の再生時の照明環境は、通常、理想的な環境にはならない。このため、従来の手法によって複数の原画像が記録されたホログラム記録媒体を再生した場合、全体的にメリハリのない平坦なイメージになり、制作者の意図する原画像ごとの主従の関係が十分に表現されないという問題がある。本発明に係る手法を用いれば、このような従来の問題を解消することができ、日常の照明環境で再生した場合であっても、複数の原画像が、意図したとおりの主従関係をもって観察されるような計算機ホログラムの作成が可能になる。
【００６７】
§５．本発明のより具体的な実施形態
最後に、本発明のより具体的な実施形態を説明する。ここでは、図２１(a) に示すような原画像１１０と、図２１(b) に示すように、画像平面１２０上に定義された９個の原画像１２１〜１２９と、を同一の記録面２０上に記録する場合を考えてみる。ここで、原画像１１０は、図１３に示す原画像１１と同様に円錐形の立体画像であり、原画像１２１〜１２９は、それぞれが図１３に示す原画像１２と同様に、「ＡＢＣ」なる文字列（最大寸法が３００μｍ以下のマイクロ文字にしてもよい）からなる平面画像であるものとする。そして、図２２に示すように、ＸＹ平面上に記録面２０を配置し（Ｘ軸は紙面に垂直方向）、その後方（図の左方向）に原画像１１０を配置し、更にその後方に原画像１２１〜１２９が形成された画像平面１２０を配置する。
【００６８】
図２３は、これらの原画像の配置を、記録面２０側から見た正面図である。円錐形の原画像１１０は、画像平面１２０の手前に配置されており、画像平面１２０上に形成された文字列からなる原画像１２１〜１２９は、デザイン的には、いわば背景としての機能を果たしている。これらの原画像を記録面２０上に記録した後、これを再生した場合にも、基本的には、図２３と同様の状態で各原画像が観察されることになる。もちろん、観察される再生像はホログラム再生像であり、三次元空間上での奥行きをもった像ということになり、観察する角度によって、原画像１１０と背景を構成する原画像１２１〜１２９との位置関係は変化することになる。
【００６９】
さて、ここに示す実施形態の場合、合計１０組の原画像１１０，１２１〜１２９を記録面２０上に記録することになる。そのため、各原画像上に多数のサンプル光源を定義し、個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する。すると、１つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から、この広がり角の制限の下で発せられた物体光が記録面２０上に到達する領域として、個々の記録対象領域α１１０，α１２１〜α１２９が、たとえば、図２４に示すように定義される（領域α０は、いずれの記録対象領域にも属さない余りの領域である）。ただ、これらの記録対象領域には、部分的に重複した部分（図にハッチングを施して示す部分）が存在する。そこで、各記録対象領域ごとに優先度を定義し、重複部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより（優先度の高い記録対象領域の方に組み込むことにより）、重複を解消する調整処理を施す。図示の例では、実際に重複が生じている領域は、α１２２とα１１０、α１２５とα１１０、α１２８とα１１０である。そこで、近い原画像１１０を優先させるために、領域α１１０の方に高い優先度を設定すると、調整後の各記録対象領域は、図２５に示すようになる。領域α１２５は全域が重複部分となっていたため、調整後には消滅してしまっている。
【００７０】
結局、図２５に示す例では、９つの記録対象領域が定義され、個々の記録対象領域には、それぞれ対応する原画像に関する情報のみ、別言すれば、対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光の情報のみが記録されることになる。たとえば、記録対象領域α１２１内に定義された個々の演算点については、原画像１２１上のサンプル光源から発せられた物体光と、所定の参照光との干渉波の強度値が演算されることになる。なお、原画像１２５については、対応する記録対象領域が消滅してしまっているため、原画像１２５に関する情報はどこにも記録されないことになる。
【００７１】
以上のような方法により記録面２０上に記録された干渉縞パターンに、所定の再生照明光を照射して再生を行うと、基本的には、図２３に示すようなイメージが観察されることになる。ただし、原画像１２５は記録されていないため、原画像１２５についての再生像は得られない。また、原画像１１０については、輪郭線部分が強調表示されることになり、観察者から見れば、文字列からなる背景パターン（原画像１２１〜１２９）の手前に、円錐状をした主たるモチーフ（原画像１１０）が配置されている、というイメージが把握されることになる。
【００７２】
逆に、遠い原画像１２１〜１２９を優先させるために、領域α１２１〜α１２９の方に高い優先度を設定すると、調整後の各記録対象領域は、図２６に示すようになる。この場合、領域α１２５も全域が記録対象領域として残ることになる。
【００７３】
この図２６に示すような記録対象領域内に記録された干渉縞パターンに、所定の再生照明光を照射して再生を行うと、基本的には、図２３に示すようなイメージが観察されることになるが、円錐形をした原画像１１０に関しては、その上部、中央部、下部の一部分の情報量は失われてしまうため、一部分が欠けた形状の再生像が得られる。逆に、原画像１２２，１２５，１２８については、輪郭線部分が強調表示されることになり、観察者から見れば、文字列からなる主たるパターン（原画像１２１〜１２９）の手前に、円錐状をした従たるモチーフ（原画像１１０）が配置されている、というイメージが把握されることになる。
【００７４】
ところで、上述の例では、「ＡＢＣ」なる文字列を１つの原画像として捉え、図２３に示す例では、合計１０個の原画像１１０，１２１〜１２９が存在する旨の説明を行ったが、本発明における「１つの原画像」とは、恣意的な定義であり、１文字１文字をそれぞれ１つの原画像として捉えることもできるし、より多数の文字列からなる一群の文字列を１つの原画像として捉えることもできる。たとえば、図２７は、「ＡＢＣ」なる文字列を横方向に３組並べてなる一群の文字列を１つの原画像として捉えた例であり、この例では、画像平面１３０上に、３つの原画像１３１，１３２，１３３が用意されているものとして取り扱うことができる。
【００７５】
図２３における画像平面１２０の代わりに、３つの原画像１３１，１３２，１３３を有する画像平面１３０を用いると、結局、４つの原画像１１０，１３１，１３２，１３３が定義されることになり、これらの原画像に対応して、図２８に示すような４つの記録対象領域α１１０，α１３１，α１３２，α１３３が定義できる（領域α０は、いずれの記録対象領域にも属さない余りの領域である）。これらの記録対象領域には、やはり、部分的に重複した部分（図にハッチングを施して示す部分）が存在する。そこで、ここでも、各記録対象領域ごとに優先度を定義し、重複部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整処理を施す。
【００７６】
たとえば、近い原画像１１０を優先させるために、領域α１１０の方に高い優先度を設定すると、調整後の各記録対象領域は、図２９に示すようになる。逆に、遠い原画像１３１〜１３３を優先させるために、領域α１３１〜α１３３の方に高い優先度を設定すると、調整後の各記録対象領域は、図３０に示すようになる。前者の調整により作成されたホログラム記録媒体を再生すると、原画像１１０が強調された再生像が得られ、後者の調整により作成されたホログラム記録媒体を再生すると、原画像１３１〜１３３が強調された再生像が得られることになる。もちろん、３つ以上の記録対象領域が重複部分を生じた場合にも、常に優先度の最も高い記録対象領域を優先させる、という手法で調整が可能である。
【００７７】
§６．複素振幅情報を記録する手法
これまで述べた実施形態は、いずれも図１に示す基本原理に従って、物体光と参照光との干渉縞として、原画像の情報を記録面２０上に記録していた。しかしながら、計算機ホログラムの手法を用いれば、原画像１０を、必ずしも参照光Ｒを用いて干渉縞として記録する必要はなく、原画像１０からの物体光そのものを記録面２０に直接記録することも可能である。すなわち、光学的にホログラムを作成する場合には、感光性材料からなる記録媒体２０上に、感光に必要な一定時間にわたって干渉波を発生させ、これを干渉縞として記録しなければならない。このため、参照光を利用して定在波となる干渉波を発生させる必要がある。ところが、計算機ホログラムの手法を利用すれば、記録面２０上に存在するある瞬間の波の状態を、あたかも時間を静止させて観測することができ、これを記録することができる。別言すれば、所定の基準時刻における記録面２０上の各演算点位置における物体光の振幅および位相（複素振幅情報）を演算によって求めることができ、こうして求めた複素振幅情報を記録面上に記録すれば、原画像１０を光学パターンとして記録することができる。このように、原画像１０から発せられた物体光の複素振幅情報を記録する手法は、特願２０００−２６５０４２号明細書に開示されており、本発明に係る技術思想は、このような複素振幅情報を記録する手法にも適用可能である。ここでは、この複素振幅情報を記録する手法の基本原理を簡単に説明しておく。
【００７８】
いま、たとえば、図３１の斜視図に示すように、サンプル光源（点光源）Ｐと記録面２０とが定義されている場合に、記録面２０上の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に到達した物体光の振幅と位相がどのように計算されるかを考えてみよう。一般に、振幅と位相とを考慮した波動は、
Ａｃｏｓθ  ＋  ｉ  Ａｓｉｎθ
なる複素関数で表現される（ｉは虚数単位）。ここで、Ａが振幅を示すパラメータであり、θが位相を示すパラメータである。そこで、点光源Ｐから発せられる物体光を、上記複素関数で定義すれば、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における物体光は、
0003895166.tif 000002
なる複素関数で表される。ここで、ｒは、点光源Ｐと演算点Ｑ（ｘ，ｙ）との距離であり、λは物体光の波長である。物体光の振幅は距離ｒが大きくなるにしたがって減衰し、位相は距離ｒと波長λとの関係で決定される。この複素関数には、時間を示す変数が入っていないが、これは、前述したように、所定の基準時刻において時間を静止させたときに観測される波の瞬間状態を示す式だからである。
【００７９】
結局、原画像１０の情報を記録面２０上に記録するには、図３２の斜視図に示されているように、原画像１０上に多数のサンプル光源、すなわち、点光源Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｋ，…，ＰＫを定義し、記録面２０上の各演算点位置において、各点光源から発せられる物体光の合成波の振幅および位相を演算によって求め、これを何らかの方法で記録すればよい。いま、原画像１０上に合計Ｋ個の点光源が定義され、第ｋ番目の点光源Ｐｋから発せられる物体光が、図３２に示すように、
Ａｋ  ｃｏｓθｋ  ＋  ｉ  Ａｋ  ｓｉｎθｋ
なる複素関数で表現されたとしよう。原画像１０が、それぞれ所定の階調値（濃度値）をもった画素の集合から構成されていたとすれば、振幅を示すパラメータＡｋは、当該点光源Ｐｋの位置に存在する画素の階調値に対応して定められる。位相θｋは、一般的には、θｋ＝０なる設定でかまわないが、必要に応じて、原画像１０の各部から異なる位相の物体光を発せられているような設定を行うことも可能である。全Ｋ個の点光源について、それぞれ上記複素関数で表現される物体光が定義できたら、記録面２０上の任意の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における全Ｋ個の物体光の合成波は、図３２に示すように、
0003895166.tif 000003
なる複素関数で表現されることになる。ここで、ｒｋは第ｋ番目の点光源Ｐｋと演算点Ｑ（ｘ，ｙ）との距離である。なお、上述の式は、原画像１０を記録媒体の奥に再生させる場合の式に相当する。原画像１０を記録媒体の手前側に浮き出すように再生させる場合には、
0003895166.tif 000004
なる式により複素関数を計算すればよい（位相の項の符号が負になっている）。したがって、両方の場合を考慮した複素関数は、
0003895166.tif 000005
となる。この関数の実数部をＲｘｙ，虚数部をＩｘｙとして、Ｒｘｙ＋ｉＩｘｙなる形にすれば、この合成波の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における複素振幅（位相を考慮した振幅）は、図３３に示すように、複素座標平面上における座標点Ｖで示されることになる。結局、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）における物体光合成波の振幅は、図３３に示す座標平面における原点Ｏと座標点Ｖとの距離Ａ（ｘ，ｙ）で与えられ、位相はベクトルＯＶと実数軸とのなす角度θ（ｘ，ｙ）で与えられることになる。
【００８０】
かくして、記録面２０上に定義された任意の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）位置における物体光合成波の振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）とが、計算によって求められることになる。したがって、記録面２０上には、原画像１０から発せされる物体光の複素振幅分布（物体光合成波の振幅および位相の分布）が得られる。こうして得られた複素振幅分布を、何らかの形で物理的な記録媒体上に記録し、所定の再生照明光を与えたときに、物体光の波面が再生されるようにすれば、原画像１０をホログラムとして記録できることになる。
【００８１】
記録面２０上に原画像１０から発せられる物体光の複素振幅分布を記録するためには、三次元セルを用いることができる。三次元セルを用いて複素振幅分布を記録し、原画像１０をホログラムとして記録するには、次のような手順を行えばよい。まず、たとえば、図３４に示すように、記録面２０の位置に、三次元仮想セル集合３０を定義する。この三次元仮想セル集合３０は、所定寸法をもったブロック状の仮想セルを縦横に並べることにより、セルを二次元的に配列したものである。ここで、個々の仮想セル内に、それぞれ１つの演算点が存在するようにする。演算点の位置は、セル内の任意の１点でかまわないが、ここでは、セル前面（原画像１０に向かい合った面）の中心点位置に当該セルの演算点がくるようにする。たとえば、三次元仮想セル集合３０の前面（原画像１０に向かい合った面）にＸＹ座標系を定義し、この座標系における座標（ｘ，ｙ）の位置にある演算点Ｑ（ｘ，ｙ）をもつ仮想セルを、仮想セルＣ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにすれば、この仮想セルＣ（ｘ，ｙ）の前面の中心点に演算点Ｑ（ｘ，ｙ）がくることになる。要するに、１つの演算点の近傍に、それぞれ１つの仮想セルが配置されるようにすればよい。
【００８２】
一方、原画像１０上には、既に述べたように、多数のサンプル光源が定義される。図３４に示す例では、原画像１０は、Ｋ個の点光源Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｋ，…，ＰＫの集合として定義されている。これら各点光源からは、それぞれ所定の振幅および位相をもった物体光が発せられ、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）には、これら物体光の合成波が到達することになる。この合成波の複素振幅は、前述した式により計算することができ、図３３に示す複素座標平面における座標点Ｖとして示され、この座標点Ｖに基づいて、振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）が得られることは既に述べたとおりである。ここでは、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）について得られた振幅Ａ（ｘ，ｙ）および位相θ（ｘ，ｙ）を、当該演算点Ｑ（ｘ，ｙ）についての特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）および特定位相θ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにする。
【００８３】
以上の手順は、実際にはコンピュータを用いた演算処理として実行されることになる。結局、この演算処理により、すべての演算点について、それぞれ特定振幅と特定位相とを求めることができ、三次元仮想セル集合３０を構成するすべての仮想セルについて、それぞれ特定振幅と特定位相とを求めることができる。そこで、これら個々の仮想セルをそれぞれ実体のある物理セルに置き換えれば、三次元物理セルの集合からなる光学素子（原画像１０が記録されたホログラム記録媒体）が作成できる。ここで、仮想セルに取って代わる物理セルは、仮想セルに定義されている特定振幅および特定位相に応じて、入射光の振幅および位相を変調することができるような光学的特性を有している必要がある。別言すれば、置き換えられた個々の物理セルは、所定の入射光を与えたときに、置換前の仮想セルに定義されていた特定振幅および特定位相に応じて、この入射光の振幅および位相を変化させることにより射出光を生み出す機能をもった特定の光学的特性を有している必要がある。
【００８４】
このような特定の光学的特性をもった物理セルの集合からなる光学素子に対して、所定の再生用照明光（理想的には、上記演算処理において用いた物体光波長λと同じ波長をもった単色光平面波）を照射すれば、個々の物理セルでは、再生用照明光が特定振幅および特定位相によって変調されるので、もとの物体光の波面が再生されることになる。かくして、この光学素子に記録されていたホログラムが再生されることになる。
【００８５】
続いて、上述した物理セルの具体的な構成について述べる。基本的には、この物理セルは、三次元の立体セルであり、それぞれ特定振幅および特定位相が定義されており、個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られるような特定の光学的特性を有していれば、どのような構成のセルでもかまわない。要するに、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に配置される三次元セルＣ（ｘ，ｙ）については、特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）および特定位相θ（ｘ，ｙ）が記録されるようにし、このセルに振幅Ａin、位相θinなる入射光Ｌinが与えられた場合には、振幅Ａout ＝Ａin・Ａ（ｘ，ｙ）、位相θout ＝θin±θ（ｘ，ｙ）なる射出光Ｌout が得られるようにすればよい。入射光の振幅Ａinは、セルに記録されていた特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）による変調を受けて振幅Ａout に変化し、入射光の位相θinは、セルに記録されていた特定位相θ（ｘ，ｙ）による変調を受けて位相θout に変化することになる。
【００８６】
三次元セル内において振幅を変調する一つの方法は、セル内に特定振幅に応じた透過率をもった振幅変調部を設けておく方法である（セル全体を振幅変調部として用いてもよいし、セルの一部分に振幅変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、透過率がＺ％の振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能し、振幅Ａinをもった入射光がこのセルを通ると、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されることになる。個々の三次元セルの透過率を任意の値に設定するには、たとえば、着色剤の含有率をそれぞれ変えることにより対応することができる。
【００８７】
三次元セル内において振幅を変調する別な方法は、セル内に特定振幅に応じた反射率をもった振幅変調部を設けておく方法である。たとえば、反射率がＺ％の振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能し、振幅Ａinをもった入射光がこの振幅変調部で反射して射出したとすれば、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されることになる。個々の三次元セルの反射率を任意の値に設定するには、たとえば、セル内に反射面を用意しておき（この反射面が振幅変調部として機能することになる）、この反射面の反射率を任意の値に設定すればよい。具体的には、たとえば、反射面の表面粗さを変えることにより、反射光と散乱光との割合を調節することができるので、この表面粗さを調節することにより、任意の反射率をもったセルを用意することが可能になる。
【００８８】
三次元セル内において振幅を変調する更に別な方法は、セル内に特定振幅に応じた有効面積をもった振幅変調部を設けておく方法である。たとえば、入射光の全入射領域の面積を１００％としたときに、このうちのＺ％の有効面積をもった部分に入射した入射光だけから物体像の再生に有効な射出光が得られるような構造からなる振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能する。すなわち、振幅Ａinをもった入射光がこの振幅変調部に入射光しても、そのうちのＺ％の光だけが有効な射出光として出て行くことになるので、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されたことになる。このような特定の有効面積をもった領域部分のみから有効な射出光を得るには、物理的な凹凸構造をもったセルを用いればよい。
【００８９】
一方、三次元セル内において位相を変調する一つの方法は、セル内に特定位相に応じた屈折率をもった位相変調部を設けておく方法である（セル全体を位相変調部として用いてもよいし、セルの一部分に位相変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、屈折率がｎ１の材料からなる位相変調部をもったセルと、屈折率がｎ２の材料からなる位相変調部をもったセルとでは、同一位相をもった入射光を与えても、それぞれ射出光の位相に差が生じることになる。したがって、屈折率の異なる種々の材料からセルを構成するようにすれば、入射光に対して任意の位相変調を施すことが可能になる。
【００９０】
三次元セル内において位相を変調する別な方法は、セル内に特定位相に応じた光路長をもった位相変調部を設けておく方法である（セル全体を位相変調部として用いてもよいし、セルの一部分に位相変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、屈折率ｎをもった同一材料からなる位相変調部をもったセルであっても、この位相変調部の光路長が異なれば、同一位相をもった入射光を与えても、それぞれ射出光の位相に差が生じることになる。たとえば、第１のセルに設けられた位相変調部の光路長がＬ、第２のセルに設けられた位相変調部の光路長が２Ｌであったとすると、同一位相をもった入射光が与えられたとしても、第１のセルからの射出光に比べて、第２のセルからの射出光は、屈折率ｎをもった材料中を進んだ距離が２倍になるので、それだけ大きな位相差が生じていることになる。任意の光路長をもった位相変調部を実現するには、物理的な凹凸構造をもったセルを用いればよい。
【００９１】
このように、特定振幅に基づく振幅変調機能をもった三次元セルや、特定位相に基づく位相変調機能をもった三次元セルは、いくつかの方法によって実現可能であり、上述したいくつかの振幅変調方法および位相変調方法のうちから、任意の方法を選択することができる。たとえば、振幅変調方法として、セル内に特定振幅に応じた透過率をもった振幅変調部を設けておく方法を採り、位相変調方法として、セル内に特定位相に応じた屈折率をもった位相変調部を設けておく方法を採り、セル全体を振幅変調部および位相変調部として用いるのであれば、図３５の表に示されているような１６通りの物理セルを選択的に配列することにより、光学素子を形成することができる。この表の横軸は振幅Ａ、縦軸は位相θに対応しており、振幅Ａおよび位相θともに、４つのレンジに分けられている。
【００９２】
ここで、振幅Ａが「０〜２５％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第１列目のセル）は、透過率が非常に低い材料からなるセルであり、振幅Ａが「２５〜５０％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第２列目のセル）は、透過率がやや低い材料からなるセルであり、振幅Ａが「５０〜７５％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第３列目のセル）は、透過率がやや高い材料からなるセルであり、振幅Ａが「７５〜１００％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第４列目のセル）は、透過率が非常に高い材料からなるセルである。一方、位相θが「０〜π／２」に対応するレンジに描かれたセル（表の第１行目のセル）は、空気に非常に近い屈折率ｎ１をもつ材料からなるセルであり、位相θが「π／２〜π」に対応するレンジに描かれたセル（表の第２行目のセル）は、空気よりやや大きい屈折率ｎ２をもつ材料からなるセルであり、位相θが「π〜３π／２」に対応するレンジに描かれたセル（表の第３行目のセル）は、空気よりかなり大きい屈折率ｎ３をもつ材料からなるセルであり、位相θが「３π／２〜２π」に対応するレンジに描かれたセル（表の第４行目のセル）は、空気より非常に大きい屈折率ｎ４をもつ材料からなるセルである。
【００９３】
このように、図３５に示す例では、４通りの透過率、４通りの屈折率をもった合計１６個のセルが用意されているが、より高い精度で振幅と位相をセルに記録するには、透過率および屈折率のステップを更に細かく設定し、より多数種類のセルを用意すればよい。このような１６通りの物理セルを用いて仮想セルを置き換えるには、個々の仮想セルに定義された特定振幅および特定位相による変調を行うために必要とされる光学的特性に最も近い光学的特性を有する物理セルを選択すればよい。
【００９４】
図３６は、別な方法により振幅変調および位相変調を行うことが可能な物理セルＣ（ｘ，ｙ）の構造の一例を示す斜視図である。図示のとおり、この三次元物理セルは、ほぼ直方体のブロック状をしており、その上面には、溝Ｇ（ｘ，ｙ）が形成されている。この例では、物理セルＣ（ｘ，ｙ）の寸法は、図において、Ｃ１＝０．６μｍ、Ｃ２＝０．２５μｍ、Ｃ３＝０．２５μｍであり、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の寸法は、Ｇ１＝０．２μｍ、Ｇ２＝０．０５μｍ、Ｇ３＝Ｃ３＝０．２５μｍである。このような構造をもった物理セルＣ（ｘ，ｙ）を用いれば、振幅の情報は、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の横方向の幅Ｇ１の値として記録することができ、位相の情報は、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２の値として記録することができる。これは、物理セルＣ（ｘ，ｙ）の内部と外部の空気とにおいて屈折率が異なり、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１に垂直に入射した光Ｌ１と、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の外部の面Ｓ２に垂直に入射した光Ｌ２とについて、外部空間を進行する際に光路差が生じるためである。したがって、特定振幅および特定位相が定義された仮想セルを、このような構造をもった物理セルで置き換える際には、特定振幅に応じた寸法Ｇ１を有し、特定位相に応じた寸法Ｇ２を有する物理セルによって置き換えを行うようにすればよい。
【００９５】
図３６に示すような溝Ｇ（ｘ，ｙ）をもった物理セルＣ（ｘ，ｙ）では、溝の幅Ｇ１および深さＧ２は連続的に変化させることができるので、理論的には、無限種類の物理セルを用意することが可能である。このような無限種類の物理セルを用いれば、仮想セルに定義された特定振幅に応じた正確な溝幅Ｇ１をもち、特定位相に応じた正確な深さＧ２をもった物理セルによって、当該仮想セルを置き換えることが可能である。しかしながら、実用上は、ａ通りの溝幅、ｂ通りの深さを予め定め、合計ａ×ｂ通りの物理セルを用意しておき、これらの物理セルの中から必要とされる光学的特性が最も近い物理セルを選択するのが好ましい。図３７は、７通りの溝幅と、４通りの深さとを定め、合計２８通りの物理セルを用意した例を示す斜視図である。この２８通りの物理セルは、いずれも図３６に示す形態をしたブロック状の物理セルであり、図３７には、これらの物理セルを４行７列の行列状に配置した状態が示されている。
【００９６】
この図３７に示された行列の７つの列は、振幅Ａのバリエーションを示し、４つの行は、位相θのバリエーションを示している。たとえば、列Ｗ１に位置するセルは、振幅Ａの最小値に対応するセルであり、溝幅Ｇ１＝０、すなわち、溝Ｇが全く形成されていないセルになっている。列Ｗ２〜Ｗ７へと右側へ移動するにしたがって、より大きな振幅Ａに対応するセルとなっており、溝幅Ｇ１は徐々に広がっている。列Ｗ７に位置するセルは、振幅Ａの最大値に対応するセルであり、溝幅Ｇ１＝セル幅Ｃ１、すなわち、全面が掘られたセルになっている。また、この図３７に示された行列の行に着目すると、たとえば、行Ｖ１に位置するセルは、位相θの最小値に対応するセルであり、溝の深さＧ２＝０、すなわち、溝Ｇが全く形成されていないセルになっている。行Ｖ２〜Ｖ４へと下側へ移動するにしたがって、より大きな位相θに対応するセルとなっており、溝の深さＧ２は徐々に大きくなっている。
【００９７】
以上、物体光の複素振幅情報を記録する手法の基本原理を簡単に述べたが、この手法は、要するに、個々の演算点位置において、物体光と参照光との干渉波強度を演算する代わりに、物体光の複素振幅を演算する、というものである。したがって、§１〜§５で述べた実施形態において、干渉波強度を演算する代わりに複素振幅を演算することにすれば、各原画像に対応する記録対象領域の定義など、本発明の本質的な技術思想に関しては何ら変わるところはなく、この§６で述べた物体光の複素振幅情報を記録する手法を用いても、本発明を実施することが可能である。
【００９８】
【発明の効果】
以上のとおり本発明に係る計算機ホログラムの作成方法によれば、日常の照明環境で再生した場合であっても、複数の原画像が、意図したとおりの主従関係をもって観察されるような計算機ホログラムを作成することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的なホログラムの作成方法を示す原理図であり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録する方法が示されている。
【図２】一般的な計算機ホログラムの作成方法を示す原理図であり、記録面２０上の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）について、干渉波強度を演算する方法が示されている。
【図３】原画像１０上のサンプル光源Ｐｉから発せられる物体光の広がり角を制限する原理を示す側面図である。
【図４】原画像１０上のサンプル光源Ｐｉから発せられる物体光の広がり角を制限する原理を示す斜視図である。
【図５】原画像１０および記録面２０を切断面で切断した状態を示す斜視図である。
【図６】原画像１０の表面上に多数のサンプル光源を定義する様子を示す側面図である。
【図７】図６の一部分のみを抽出して示した広がり角の設定方法を示す側面図である。
【図８】原画像１０上に定義されたサンプル光源と記録面２０上に定義された短冊領域との関係を示す斜視図である。
【図９】Ｘ軸方向広がり角とＹ軸方向広がり角との双方を制限した場合の物体光の様子を示す上面図である。
【図１０】図９における記録面２０を原画像１０側から見た正面図である。
【図１１】図７に示す広がり角θｙをより小さく設定した場合の物体光の到達状態を示す側面図である。
【図１２】図１１に示す例において、空隙領域に対して短冊領域の演算結果を複写する原理を説明するための記録面２０の平面図である。
【図１３】円錐からなる原画像１１と、文字列からなる原画像１２とを、計算機ホログラムの手法を用いて記録面２０上に記録する方法を示す原理図である。
【図１４】記録面２０上に定義される個々の原画像１１，１２に対応した記録対象領域α１１，α１２の一例を示す図である。
【図１５】本発明の基本概念を説明するための２つの原画像１１，１２と記録面２０との位置関係を示す上面図である。
【図１６】原画像１１に対応する記録面２０上の記録対象領域α１１を示す上面図である。
【図１７】原画像１２に対応する記録面２０上の記録対象領域α１２を示す上面図である。
【図１８】図１６に示す記録対象領域α１１と図１７に示す記録対象領域α１２との重複部分として形成される領域α１１＆１２を示す上面図である。
【図１９】図１８において、近い原画像１１を優先することにより調整された記録対象領域α１１，α１２を示す上面図である。
【図２０】図１８において、遠い原画像１２を優先することにより調整された記録対象領域α１１，α１２を示す上面図である。
【図２１】本発明のより具体的な実施形態に用いられる１０個の原画像を示す正面図である。
【図２２】図２１に示す原画像を記録面２０の後方に配置した状態を示す側面図である。
【図２３】図２２に示す原画像の配置を、記録面２０側から観察した正面図である。
【図２４】図２３に示す原画像を記録するために、記録面２０上に定義された記録対象領域を示す図である。
【図２５】図２４に示す記録対象領域のうちの重複部分を解消するために、近い原画像１１０を優先する調整を行った状態を示す図である。
【図２６】図２４に示す記録対象領域のうちの重複部分を解消するために、遠い原画像１２１〜１２９を優先する調整を行った状態を示す図である。
【図２７】図２１(b) に示す原画像を、別なグループ単位で把握した状態を示す正面図である。
【図２８】図２１(a) および図２７に示す原画像を記録するために、記録面２０上に定義された記録対象領域を示す図である。
【図２９】図２８に示す記録対象領域のうちの重複部分を解消するために、近い原画像１１０を優先する調整を行った状態を示す図である。
【図３０】図２８に示す記録対象領域のうちの重複部分を解消するために、遠い原画像１３１〜１３３を優先する調整を行った状態を示す図である。
【図３１】サンプル光源Ｐと記録面２０とが定義されている場合に、記録面２０上の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に到達した物体光の振幅と位相を示す斜視図である。
【図３２】原画像１０上の各サンプル光源から発せられる物体光が、記録面２０上の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に到達した場合の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における物体光の複素振幅を示す斜視図である。
【図３３】複素座標平面上の座標点Ｖで示される複素振幅に基づいて、振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）が求まることを示す図である。
【図３４】原画像１０を記録するために定義された三次元仮想セル集合３０の一例を示す斜視図である。
【図３５】本発明で利用可能な物理セルのバリエーションを示す図である。
【図３６】本発明で利用可能な物理セルＣ（ｘ，ｙ）の構造の一例を示す斜視図である。
【図３７】図３６に示す物理セルＣ（ｘ，ｙ）の構造において、７通りの溝幅と、４通りの深さとを定め、合計２８通りの物理セルを用意した例を示す斜視図である。
【符号の説明】
１０…原画像
１１…円錐状の原画像
１２…文字列からなる原画像
２０…記録面
３０…三次元仮想セル集合
１１０…円錐状の原画像
１２０…画像平面
１２１〜１２９…文字列からなる原画像
１３０…画像平面
１３１〜１３３…文字列からなる原画像
Ａ，Ａｋ，Ａ（ｘ，ｙ）…振幅
Ｃ（ｘ，ｙ）…仮想セル／物理セル
Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３…セルの寸法
Ｄ…切断面の配置間隔
ｄ…同一切断線上に定義されたサンプル光源の配置間隔
Ｇ（ｊ−１），Ｇｊ，Ｇ（ｊ＋１）…短冊領域の集合からなるグループ
Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３…溝の寸法
Ｇ（ｘ，ｙ）…セルに形成された溝
Ｉｘｙ…複素振幅の虚数部
Ｌｘ…単位領域のＸ軸方向の幅
Ｌｙ…単位領域または短冊領域のＹ軸方向の幅
Ｌｊ…切断面Ｓｊによって原画像１０を切断して得られる切断線
Ｌ（ｊ＋１）…切断面Ｓ（ｊ＋１）によって原画像１０を切断して得られる切断線
Ｍ（ｊ−１）…切断面Ｓ（ｊ−１）と記録面２０との交線
Ｍｊ…切断面Ｓｊと記録面２０との交線
Ｍ（ｊ＋１）…切断面Ｓ（ｊ＋１）と記録面２０との交線
Ｏ，Ｏ１，Ｏｉ，ＯＮ…物体光
Ｐ，Ｐ１，Ｐｉ，Ｐｋ，ＰＫ，ＰＮ…サンプル光源
Ｐ１１−１〜Ｐ１１−４…原画像１１上のサンプル光源
Ｐ１２−１〜Ｐ１２−７…原画像１２上のサンプル光源
Ｐｊ１，Ｐｊ２，Ｐｊ３，Ｐｊｉ，Ｐｊ（ｉ＋１），Ｐｊ（ｉ＋２），Ｐｊ（ｉ＋３），Ｐｊ（ｉ＋ｎ）…切断線Ｌｊ上のサンプル光源
Ｐ（ｊ−１）ｉ…切断面Ｓ（ｊ−１）によって生じた切断線上の第ｉ番目のサンプル光源
Ｐｊｉ…切断面Ｓｊによって生じた切断線Ｌｊ上の第ｉ番目のサンプル光源
Ｐ（ｊ＋１）ｉ…切断面Ｓ（ｊ＋１）によって生じた切断線上の第ｉ番目のサンプル光源
Ｑ（ｘ，ｙ）…座標（ｘ，ｙ）上の演算点
Ｒ…参照光
Ｒｘｙ…複素振幅の実数部
ｒ，ｒ１，ｒｋ，ｒＫ…点光源からの距離
Ｓ１，Ｓ２，Ｓ（ｊ−１），Ｓｊ，Ｓ（ｊ＋１），ＳＪ…ＸＺ平面に平行な切断面／物理セルの面
Ｔ（ｊ−１）…交線Ｍ（ｊ−１）に幅をもたせることにより定義された短冊領域Ｔｊ…交線Ｍｊに幅をもたせることにより定義された短冊領域
Ｔ（ｊ＋１）…交線Ｍ（ｊ＋１）に幅をもたせることにより定義された短冊領域Ｕｊｉ…サンプル光源Ｐｊｉに対応した単位領域
Ｕｊ（ｉ＋３）…サンプル光源Ｐｊ（ｉ＋３）に対応した単位領域
Ｕ（ｊ＋１）ｉ…サンプル光源Ｐ（ｊ＋１）ｉに対応した単位領域
Ｕ（ｊ＋１）（ｉ＋３）…サンプル光源Ｐ（ｊ＋１）（ｉ＋３）に対応した単位領域
Ｖ…座標点
Ｖ１〜Ｖ４…位相θに応じた行
Ｗ１〜Ｗ７…振幅Ａに応じた列
α○○…記録面２０上に定義された記録対象領域
α１１＆１２…記録面２０上に定義された記録対象領域の重複部分
φ○○…空隙領域
θ，θ（ｘ，ｙ）…位相
θｘ，θｘ１，θｘ２…物体光のＸ軸方向に関する広がり角
θｙ…物体光のＹ軸方向に関する広がり角
λ…光の波長
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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