(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子方位計本体と、該本体の直交する二方向Ｘ，Ｙの磁場成分を検出するＸ方向及びＹ方向磁気センサとを有する電子方位計であって、
電子方位計本体は、
地磁気により磁化されてＸ−Ｙ平面内において磁場成分Ｂｘ，Ｂｙにより規定される地磁気の方向に対して斜め方向の成分を有する磁場Ｂｍｘ，ＢｍｙをＸ方向及びＹ方向磁気センサのところに形成する磁性部品と、
磁場成分Ｂｘ，Ｂｙの地磁気中において方位計のいくつかの方位に関するＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて求めた近似式であって、磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙと地磁気の磁場成分Ｂｘ，Ｂｙとの関係を表す近似式を、各方向Ｘ，Ｙについて複数個格納した近似式記憶手段と、
Ｘ方向及びＹ方向磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて、各方向Ｘ，Ｙについて、複数の近似式のうちの特定の近似式を選択して、方位計本体の方位を求める方位演算手段とを有する電子方位計。
【請求項２】
前記磁性部品が、ケースの中央に配置された電池を含む請求項１に記載の電子方位計。
【請求項３】
方位演算手段が、Ｘ，Ｙ方向の地磁気の磁場成分Ｂｘ，Ｂｙを求め、該地磁気磁場成分Ｂｘ，Ｂｙの値に基づいて方位計の方位を求めるように構成されている請求項１又は２に記載の電子方位計。
【請求項４】
Ｘ方向磁気センサの検出値Ｖｘに関する複数の近似式の夫々は、検出値Ｖｘと地磁気のＸ方向磁場成分Ｂｘとの関係を規定し、Ｙ方向磁気センサの検出値Ｖｙに関する複数の近似式の夫々は、検出値Ｖｙと地磁気のＹ方向磁場成分Ｂｙとの関係を規定している請求項３に記載の電子方位計。
【請求項５】
方位演算手段は、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサのうちの一方の磁気センサの検出値と第一の基準値との大小関係を比較してこの比較結果に基づいてＸ方向及びＹ方向磁気センサのうちの他方の磁気センサについて複数の近似式のうちの一つの近似式を選択し、該近似式に基づいて地磁気のうち対応する方向の磁場成分を求め、該磁場成分と第二の基準値との大小関係を比較してこの比較結果に基づいて前記一方の磁気センサについて複数の近似式のうちの一つの近似式を選択するように構成されている請求項４に記載の電子方位計。
【請求項６】
近似式記憶手段が、地磁気の東西南北四方位についてＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値を記憶する四方位データ記憶部を有する請求項５に記載の電子方位計。
【請求項７】
第一の基準値が、地磁気の東西南北四方位のうちの逆向きの二方位について四方位データ記憶部に記憶された前記一方の磁気センサの磁場検出値の平均値であり、第二の基準値がゼロである請求項５に記載の電子方位計。
【請求項８】
四方位データ記憶部に記憶された地磁気の東西南北四方位の磁場検出値を更新する更新手段と、四方位データ記憶部に記憶された地磁気の東西南北四方位の磁場検出値に基づいて、Ｘ方向及びＹ方向の近似式を求める近似式演算手段とを有する請求項７に記載の電子方位計。
【請求項９】
方位演算手段は、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサのうちの一方の磁気センサの検出値と第一の基準値との大小関係を比較してこの比較結果に基づいてＸ方向及びＹ方向磁気センサのうちの他方の磁気センサについて複数の近似式のうちの一つの近似式を選択し、該近似式に基づいて地磁気のうち対応する方向の磁場成分を求め、該磁場成分又は前記一方の磁気センサの検出値と第二の基準値との大小関係を比較してこの比較結果に基づいて前記一方の磁気センサについて複数の近似式のうちの一つの近似式を選択するように構成されている請求項４に記載の電子方位計。
【請求項１０】
近似式記憶手段が、地磁気の東西南北四方位に関するＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値から求めたＸ方向及びＹ方向の位相差データδｘ，δｙを記憶する位相差データ記憶部を有し、Ｘ方向及びＹ方向の近似式が夫々δｘ，δｙを含む余弦関数及び正弦関数からなる請求項４又は９に記載の電子方位計。
【請求項１１】
近似式記憶手段が、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値の最大値ＶｘM，ＶｙM及び最小値Ｖｘm，Ｖｙmを記憶する最大・最小データ記憶部を有し、Ｘ方向の近似式がＸ方向磁気センサの磁場検出値の最大値ＶｘM及び最小値Ｖｘm並びにＸ方向の位相差δｘにより規定され、Ｙ方向の近似式がＹ方向磁気センサの磁場検出値の最大値ＶｙM及び最小値Ｖｙm並びにＹ方向の位相差δｙにより規定される請求項１０に記載の電子方位計。
【請求項１２】
最大・最小データ記憶部に記憶されたＸ方向及びＹ方向磁場検出値の最大値及び最小値を更新する更新手段を有する請求項１１に記載の電子方位計。
【請求項１３】
請求項１から１２までのいずれか一つの項に記載の電子方位計を備えた電子方位計付電子時計。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、磁気抵抗素子のような磁気センサにより地磁気の磁場を検出して方位を求める電子方位計に係る。
【０００２】
【従来の技術】
電子方位計では、通常はＳＵＳ３０４のようなステンレス鋼などからなる電池のケース等が冷間加工などで多少なりとも強磁性になって地磁気中でノイズとなる磁場をつくること等に起因して、磁気センサのところに生じる磁場が、地磁気による磁場からズレる虞がある。このようなノイズによる誤差を補正テーブル等で補正しようとすること自体は提案されている（例えば、特開平１０−１７０６６３号公報）。この公報で提案の技術は、実際には、水平面内で直交する二方向Ｘ，Ｙの誤差を補正するために、方位角θについて、ｃｏｓ（２θ）の形の補正演算式を用いようとするものであり、磁気センサをほぼ円板状の外形を有する電池からある程度離して配置し得る場合には、定性的には、一応妥当と考えられる。なお、特開平６−３００８６９号公報には、電池のケースのような帯磁ないし磁化しやすい電子部品が磁気センサに磁気的な影響を与えるのを避けるべく、帯磁ないし磁化しやすい電子部品を磁気センサから遠ざけること、及び磁気的な影響を及ぼさないようにする最小限度距離が、例えば酸化銀電池の場合には縁から２ｃｍ（０．０２ｍ）であること（同公報の表１及び図１３）等が記載されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、電子方位計の本体のケースを極力小さくすると共に電池として最大限大きいものを用いようとすると、電池のケースのような磁性部品と磁気センサとの距離が小さくなってＸ（又はＹ）方向の地磁気成分が同一であっても、Ｙ（又はＸ）方向の地磁気成分が異なる方位では、Ｘ（又はＹ）方向磁気センサの出力すなわち磁気センサによるＸ（又はＹ）方向磁場検出値、換言すれば磁気センサのところに形成される磁場のＸ（又はＹ）方向成分が異なるものになってしまうことを、本発明者は、実験的に確認した。
【０００４】
本発明は、前記した点に鑑みなされたものであり、その目的とするところは、コンパクトで且つ方位の計測を正確に行い得る電子方位計及びこれを備えた電子方位計付電子時計を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明の電子方位計は、前記目的を達成すべく、電子方位計本体と、該本体の直交する二方向Ｘ，Ｙの磁場成分を検出するＸ方向及びＹ方向磁気センサとを有する電子方位計であって、電子方位計本体は、地磁気により磁化されてＸ−Ｙ平面内において磁場成分Ｂｘ，Ｂｙにより規定される地磁気の方向に対して斜め方向の成分を有する磁場Ｂｍｘ，ＢｍｙをＸ方向及びＹ方向磁気センサのところに形成する磁性部品と、磁場成分Ｂｘ，Ｂｙの地磁気中において方位計のいくつかの方位に関するＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて求めた近似式であって、磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙと地磁気の磁場成分Ｂｘ，Ｂｙとの関係を表す近似式(例えば、Ｖｘｉ（Ｂｘ，Ｂｙ），Ｖｙｊ（Ｂｘ，Ｂｙ）又はＢｘｉ（Ｖｘ，Ｖｙ），Ｂｙｊ（Ｖｘ，Ｖｙ））を、各方向Ｘ，Ｙについて複数個格納した近似式記憶手段と、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて、各方向Ｘ，Ｙについて、複数の近似式のうちの特定の近似式を選択して、方位計本体の方位を求める方位演算手段とを有する。
【０００６】
本発明の電子方位計では、「磁場成分Ｂｘ，Ｂｙの地磁気中において方位計のいくつかの方位に関するＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて求めた近似式であって、磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙと地磁気の磁場成分Ｂｘ，Ｂｙとの関係を表す近似式(例えば、Ｖｘｉ（Ｂｘ，Ｂｙ），Ｖｙｊ（Ｂｘ，Ｂｙ）又はＢｘｉ（Ｖｘ，Ｖｙ），Ｂｙｊ（Ｖｘ，Ｖｙ））を、各方向Ｘ，Ｙについて複数個格納した近似式記憶手段と、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて、各方向Ｘ，Ｙについて、複数の近似式(例えば、Ｖｘｉ（Ｂｘ，Ｂｙ），Ｖｙｊ（Ｂｘ，Ｂｙ）又はＢｘｉ（Ｖｘ，Ｖｙ），Ｂｙｊ（Ｖｘ，Ｖｙ））のうちの特定の近似式を選択して、方位計本体の方位を求める方位演算手段と」が設けられているから、「地磁気により磁化されてＸ−Ｙ平面内において磁場成分Ｂｘ，Ｂｙにより規定される地磁気の方向に対して斜め方向の成分を有する磁場Ｂｍｘ，ＢｍｙをＸ方向及びＹ方向磁気センサのところに形成する磁性部品」があっても、該磁性部品による影響を取除いて、地磁気の磁場成分を検出し、方位計の方位を正確に求め得る。ここで、正確な方位の算出のためには、どの部品によりどのようなノイズ磁場が形成されているかを知る必要はない。
【０００７】
従って、本発明の電子方位計では、磁性部品を磁気センサに近接した状態で配置し得る。すなわち、本発明の電子方位計では、典型的にはＳＵＳ３０４などからなり加工工程で多少なりとも強磁性相を含みやすい電池のケースのような磁性部品を磁気センサに近接して配置することが可能になるから、方位計本体のサイズを最小限にし得るだけでなく、ケースに対して収納可能な最大限の容量を備えた電池の使用も可能になり、電子方位計を、コンパクトで長時間動作可能にし得る。
【０００８】
電子方位計は、直交する二方向Ｘ，Ｙの夫々の磁場成分を検出するＸ方向及びＹ方向磁気センサを有する。電子方位計は、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサにより水平面内の磁場を検出するように、水平に向けられる。ここで、電子方位計を水平に向けるとは、Ｘ−Ｙ平面が水平になり磁気センサが水平面内の磁場を検出するような向きに電子方位計を向けることをいう。
【０００９】
地磁気による磁場ないし地磁気Ｂｘ，Ｂｙ，Ｂｚは、地球上の場所により異なる。厳密には、時間的にも変動する。日本の場合、東京付近で、水平磁力（地磁気の水平面内磁場（厳密には「磁束密度」）成分の大きさ）｛（Ｂｘ）2＋（Ｂｙ）2｝1/2は、３０μＴすなわち３０×１０-6Ｔ程度、地磁気の水平磁力の方向は地平面の北方向に対して東京付近で６度程度西に傾いている（偏角が西側に６度程度）。また、地磁気の伏角は、東京付近で約５０度程度である。なお、この明細書において、「磁場」又は「磁界」という言葉は、特に断らない限り、「磁束密度」と同義に用い、本来「磁束密度」を指す場合を「磁場」又は「磁界」という。表記もＨではなくて、Ｂを用いる。
【００１０】
この明細書において、「磁性部品」とは、通常の常磁性や反磁性のようないわゆる弱磁性の材料よりも大きく磁化され得るような材料からなる部品又はその一部をいい、典型的には、ＳＵＳ３０４の冷間加工などで生じる強磁性マルテンサイト相を部分的に含む部品などを指す。あまり好ましくはないけれども、勿論、部品の全体がいわゆるマルテンサイト相の鉄又は鋼やニッケルのような典型的な強磁性材料でできていてもよい。
【００１１】
地磁気による磁場の下で磁性部品が多少なりとも磁化され、該磁性部品の磁化による磁場Ｂｍｘ，Ｂｍｙが水平磁力Ｂｘ，Ｂｙに重ね合わされてＸ方向及びＹ方向磁気センサのところに磁場Ｂｘａ＝Ｖｘ，Ｂｙａ＝Ｖｙが形成される。ここで、全磁性部品の影響は、Ｂｍｘ＝Ｂｘａ−Ｂｘ，Ｂｍｙ＝Ｂｙａ−Ｂｙである。但し、磁性部品の空間的分布すなわち位置及び形状や磁化され易さの程度（初期透磁率ないしゼロ磁場近傍の磁化率）などのうちの少なくともいずれかは、通常一様ではないので、磁性部品と磁気センサとが比較的近接したところに位置すると、Ｘ（又はＹ）方向の地磁気成分が同一であっても、Ｙ（又はＸ）方向の地磁気成分が異なる方位では、Ｘ（又はＹ）方向磁気センサの出力すなわち磁気センサによるＸ（又はＹ）方向磁場検出値Ｖｘ（又はＶｙ）、換言すれば磁気センサのところに形成される磁場のＸ（又はＹ）方向成分Ｂｘａ（又はＢｙａ）が異なるものになってしまう。また、発明の範囲を限定しようとするものではないが、地磁気の向きには大きな伏角があるので、地磁気の鉛直方向成分が磁性部品の上述のような非一様性に依存して、磁気センサのところに地磁気の反転に対して非対称な水平面内磁場を形成することもあり得ると考えられる。いずれにしても、磁性部品は、地磁気により磁化されてＸ−Ｙ平面内において磁場成分Ｂｘ，Ｂｙにより規定される地磁気の方向に対して斜め方向の成分を有する磁場Ｂｍｘ，ＢｍｙをＸ方向及びＹ方向磁気センサのところに形成する。従って、磁性部品によりＸ方向磁気センサのところに形成される磁場Ｂｍｘ及びＹ方向磁気センサのところに形成される磁場Ｂｍｙの方位依存性は、Ｘ及びＹ方向の９０度のズレの影響を取除いても、一般的には、異なる。但し、場合によっては、実際上同一でもよい。
【００１２】
その結果、本発明の電子方位計では、該方位計の方位を変えながら、水平磁力すなわち磁場成分Ｂｘ，Ｂｙの地磁気中においてＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙを測定し、これを直交座標Ｂｘ−Ｖｘ又はＢｙ−Ｖｙでプロットしても、Ｖｘ＝Ｖｘ（Ｂｘ）（又はＢｘ＝Ｂｘ（Ｖｘ））やＶｙ＝Ｖｙ（Ｂｙ）（又はＢｙ＝Ｂｙ（Ｖｙ））が、直線状にはならず、閉曲線状になる。従って、実測により得られたデータに基づいて、Ｖｘ＝Ｖｘ（Ｂｘ）（又はＢｘ＝Ｂｘ（Ｖｘ））及びＶｙ＝Ｖｙ（Ｂｙ）（又はＢｙ＝Ｂｙ（Ｖｙ））を、近似式の形で求める。
【００１３】
本発明の好ましい第一の実施の形態では、この近似式は、典型的には、ＢｘとＶｘ、及びＢｙとＶｙの夫々が一対一対応をする一価関数の形になるように、閉曲線の上半分と下半分とを別々に表すべく、ｉ＝１，２でｊ＝１，２として、二つの式Ｖｘ１（Ｂｘ）及びＶｘ２（Ｂｘ）（又はＢｘ１（Ｖｘ）及びＢｘ２（Ｖｘ））、並びにＶｙ１（Ｂｙ）及びＶｙ２（Ｂｙ）（又はＢｙ１（Ｖｘ）及びＢｙ２（Ｖｘ））からなる。勿論、磁性部品によるノイズ磁場Ｂｍｘ，Ｂｍｙの影響が大きく且つ複雑に方位に依存するような場合、少なくとも一方について、三つ以上の領域に区分して夫々の領域の近似式を求めるようにしてもよい。
【００１４】
一方、本発明による好ましい第二の実施の形態では、上述の閉曲線を、Ｂｘ＝Ｂｘ〔ｃｏｓ｛βｘ（αｘ（Ｖｘ））＋δｘ｝〕及びＢｙ＝Ｂｙ〔ｓｉｎ｛βｙ（αｙ（Ｖｙ））＋δｙ｝〕の形で表せるという新知見に基づき、近似式を求める。なお、βｘ（αｘ（Ｖｘ））及びβｙ（αｙ（Ｖｙ））は、夫々、βｘがＸ方向磁気センサの磁場検出値Ｖｘの最大値ＶｘM及び最小値Ｖｘmに対して有する関係、並びにβｙがＹ方向磁気センサの磁場検出値Ｖｙの最大値ＶｙM及び最小値Ｖｙmに対して有する関係に応じて、複数の領域に区分されて、各領域毎の関係式で表される。この第二の実施の形態については、後でまとめて説明することとし、以下では、まず、第一及び第二の実施の形態に共通の特徴と、第一の実施の形態に関する特徴について説明する。
【００１５】
磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙから水平磁力Ｂｘ，Ｂｙを求める際、各方向Ｘ，Ｙについて複数の近似式から所定の近似式を選択するときには、複数の近似区画ないし近似領域に分けた分割ないし区画基準に応じて、近似式を選択することになる。近似領域の分割に際しては、典型的には、Ｘ方向及びＹ方向の夫々について、検出出力が最大又は最小になるような向きないし方位が分割の境界になる。
【００１６】
第一の実施の形態では、この境界に関して、近似的に、Ｖｘについては、典型的には、方位が０度（水平磁力の向きとＸ方向とが一致する向き）及び１８０度（水平磁力の向きとＸ方向とが反対になる向き）のところが境界になり、Ｖｙについては、典型的には、方位が９０度（水平磁力の向きとＹ方向とが一致する向き）及び２７０度（水平磁力の向きとＹ方向とが反対になる向き）とが境界になる。従って、近似領域は、典型的には、地磁気の東西南北四方位のところで、区分される。すなわち、Ｘ方向及びＹ方向のうちの一方の方向については、北方位（０度）と南方位（１８０度）とで区分され、他方の方向については、西（９０度）と東（２７０度）とで区分される。
【００１７】
この明細書において、特に断らない限り、方位ないし方位角は符号φで表し、北を０度、西を９０度、南を１８０度、東を２７０度として表す。地学上の「方位角」については、符号θで表し、表示方位角として記載する。なお、φ＋θ＝３６０°である。
【００１８】
なお、一般的には、Ｖｘ，ＶｙはＢｘ，Ｂｙの両方にＶｘ＝Ｖｘ（Ｂｘ，Ｂｙ）やＶｙ＝Ｖｙ（Ｂｘ，Ｂｙ）の形で依存するけれども、前述のようにＢｘ，Ｂｙは、地球上の同一の地域では大きさが一定の水平磁力の二成分であるので、Ｂｘ＝Ｂｘ（Ｂｙ）またはＢｙ＝Ｂｙ（Ｂｘ）の形で定められ得るから、同一の地域で用いる限り、一般性を失うことなくＶｘ＝Ｖｘ（Ｂｘ），Ｖｙ＝Ｖｙ（Ｂｙ）と表し得る。所望ならば、Ｖｘ＝Ｖｘ（Ｂｙ），Ｖｙ＝Ｖｙ（Ｂｘ）の形で表すようにしてもよい。
【００１９】
各近似式は、実際上曲線であるから、多項式で近似した場合には、二次式以上になる。本発明者は、後で第一の実施の形態において例示するように、二次の多項式で近似して、十分な精度の近似式が得られることを確認した。例えば、Ｖｘ（Ｂｘ），Ｖｙ（Ｂｙ）の夫々を二つの領域に分けて、二次の多項式で近似する場合、各領域毎に最低三点のデータがあればよい。三点のうち二点は領域の境界の点であるとすると、二つの領域で共用し得るから、夫々の領域については、中間の一点のデータがあればよい。すなわち、Ｖｘ（Ｂｘ），Ｖｙ（Ｂｙ）の夫々を二つの領域に分けて、二次の多項式で近似する場合、Ｖｘ（Ｂｘ）及びＶｙ（Ｂｙ）の夫々について、四点のデータがあればよい。
【００２０】
第一の実施の形態では、例えばＸ方向及びＹ方向の夫々について二つの領域に区分する場合、Ｘ方向については方位角が０度〜９０度〜１８０度の範囲と１８０度〜２７０度〜３６０度（０度）の範囲とに区分し、Ｙ方向については方位角が９０度〜１８０度〜２７０度の範囲と２７０度〜３６０度（０度）〜９０度の範囲とに区分する。近似の仕方は、例えば、（１）Ｖｘ（Ｂｘ）については、方位角が０度，９０度，１８０度の三点を通る第一のＸ方向二次式Ｖｘ１（Ｂｘ）と、方位角が１８０度，２７０度，０度（３６０度）の三点を通る第二のＸ方向二次式Ｖｘ２（Ｂｘ）とを求めて、中間の方位については第一又は第二のＸ方向二次式Ｖｘｉ（Ｂｘ）（但しｉ＝１，２）で近似するようにし、Ｖｙ（Ｂｙ）については、方位角が９０度，１８０度，２７０度の三点を通る第一のＹ方向二次式Ｖｙ１（Ｂｙ）と、方位角が２７０度，０度（３６０度），９０度の三点を通る第二のＹ方向二次式Ｖｙ２（Ｂｙ）とを求め、中間の方位については第一又は第二の二次式Ｖｙｊ（Ｂｙ）（但しｊ＝１，２）で近似するようにしても、（２）上記の各範囲内で、四つ以上の方位すなわち４点以上の測定値を用いて最小二乗法などで、二次式を求めるようにしても、（３）ラグランジュの近似法すなわちラグランジュ補間多項式を用いて各角度範囲の近似式を求めるようにしてもよい。ラグランジュの近似法を用いる場合、（３−ａ）各範囲内で、両端と中間の三点を用いて二次の多項式を近似式として導出しても、（３−ｂ）各範囲内で四点以上の所望のＮ個の測定点を通る多項式を近似式として導出してもよい。（３−ａ）の場合、上述の（１）の多項式に一致する。なお、所望ならば、多項式以外の式で近似するようにしてもよい。
【００２１】
このようにして、第一の実施の形態では、例えば、Ｖｙ（Ｂｙ）について、Ｖｙ１＝Ａｙ１・Ｂｙ2＋Ｃｙ１・Ｂｙ＋Ｄｙ１及びＶｙ２＝Ａｙ２・Ｂｙ2＋Ｃｙ２・Ｂｙ＋Ｄｙ２（但し、Ａｙ１，Ａｙ２，Ｃｙ１，Ｃｙ２，Ｄｙ１，Ｄｙ２は定数）の形で近似式が求められ、Ｖｘ１，Ｖｘ２についても、Ｖｘ１＝Ａｘ１・Ｂｘ2＋Ｃｘ１・Ｂｘ＋Ｄｘ１及びＶｘ２＝Ａｘ２・Ｂｙ2＋Ｃｘ２・Ｂｙ＋Ｄｘ２（但し、Ａｘ１，Ａｘ２，Ｃｘ１，Ｃｘ２，Ｄｘ１，Ｄｘ２は定数）の形で近似式が求めらる。
【００２２】
第一の実施の形態では、前述の（１）や（２）の形で近似式を求める場合、近似式格納手段は、このような近似式Ｖｘｉ（Ｂｘ，Ｂｙ）典型的にはＶｘｉ（Ｂｘ），Ｖｙｊ（Ｂｘ，Ｂｙ）典型的にはＶｙｊ（Ｂｙ）を、夫々、複数個格納しており、ｉ，ｊは２以上の整数である。なお、実際には、近似式を利用しやすいように、近似式Ｖｘｉ（Ｂｘ）はＢｘ＝Ｂｘｉ（Ｖｘ）に、近似式Ｖｙｊ（Ｂｙ）はＢｙ＝Ｂｙｊ（Ｖｙ）に逆変換された形で格納される。但し、この場合でも、所望ならば、当初から、Ｂｙ＝Ｂｙｊ（Ｖｙ）の形で近似式を求めておいてもよい。
【００２３】
より一般的には、磁場成分Ｂｘ，Ｂｙと磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙとの間の近似式は、Ｖｘｉ（Ｂｘ，Ｂｙ）及びＶｙｊ（Ｂｘ，Ｂｙ）の形でも、Ｂｘｉ（Ｖｘ，Ｖｙ），Ｂｙｊ（Ｖｘ，Ｖｙ）の形でも等価であり、この明細書で、「磁場成分Ｂｘ，Ｂｙの地磁気中において方位計のいくつかの方位に関するＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて求めた近似式Ｖｘｉ（Ｂｘ，Ｂｙ），Ｖｙｊ（Ｂｘ，Ｂｙ）であって、磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙと地磁気の磁場成分Ｂｘ，Ｂｙとの関係を表す近似式Ｖｘｉ（Ｂｘ，Ｂｙ），Ｖｙｊ（Ｂｘ，Ｂｙ）」というときは、具体的に特に言及している場合を除き、「磁場成分Ｂｘ，Ｂｙの地磁気中において方位計のいくつかの方位に関するＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて求めた近似式Ｂｘｉ（Ｖｘ，Ｖｙ），Ｂｙｊ（Ｖｘ，Ｖｙ）であって、磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙと地磁気の磁場成分Ｂｘ，Ｂｙとの関係を表す近似式Ｂｘｉ（Ｖｘ，Ｖｙ），Ｂｙｊ（Ｖｘ，Ｖｙ）」を含む趣旨である。
【００２４】
第一の実施の形態において、ラグランジュの近似法のような近似方法を用いる場合、近似式を、当初から、例えば、Ｂｘ＝Ｂｘｉ（Ｖｘ）の形で求めておくとすると、
Ｂｘｉ＝ＢｘkＦｖｘk
である。ここで、記号の簡略化のために、下付の添字ｋについては、サイクリックに、ｋ＝ｍからｎまでの和をとり、ｋの下限ｍ及び上限ｎは、近似領域ｉに応じて定めるものとする。
【００２５】
但し、
Ｆｖｘk＝Π（Ｖｘ−Ｖｘp）／（Ｖｘk−Ｖｘp）
である。ここで、下付の添字ｐについて、ｐ＝ｋを除き、サイクリックにｍからｎまでの積をとる。
【００２６】
Ｂｙｊについても同様に、
Ｂｙｊ＝ＢｙkＦｖｙk
であり、下付の添字ｋについては、サイクリックにｋ＝ｍからｎまでの和をとり、ｋの下限ｍ及び上限ｎは、近似領域ｊに応じて定められるとする。但し、
Ｆｖｙk＝Π（Ｖｙ−Ｖｙp）／（Ｖｙk−Ｖｙp）
である。ここでも、下付の添字ｐについて、ｐ＝ｋを除き、サイクリックにｍからｎまでの積をとる。
【００２７】
すなわち、第一の実施の形態において、ラグランジュの近似法を用いる場合、近似式格納手段は、この一般的な近似演算式と、各領域で取るべき値（Ｂｘk，Ｖｘk）、（Ｂｙk，Ｖｙk）の格納部とからなる。勿論、境界値のように隣接領域で共用すべきデータの場合、もちろん、データの選択側を定めておいて、一つの共用データを格納しておいてもよい。例えば、地磁気の東西南北四方位についてのデータを用いる場合には、四方位についての（Ｂｘk，Ｖｘk）、（Ｂｙk，Ｖｙk）と、Ｘ方向及びＹ方向のラグランジュ補間多項式及び範囲ｋの情報とを格納しておけばよい。
【００２８】
一方、本発明者は、Ｂｘ−Ｖｘ特性及びＢｙ−Ｖｙ特性に関して、更なる実験的な検証及び分析を行なった結果、ノイズ磁場Ｂｍによる影響をより正確に反映し、且つキャリブレーションをより正確に行ない得る近似式を見出した。すなわち、本発明者は、Ｘ方向磁場測定値Ｖｘ＝Ｖｘ｛φ｝及びＹ方向磁場測定値Ｖｙ＝Ｖｙ｛φ｝が大きく分けて次に挙げる二つの特性（１）及び（２）を有することを見出した。
【００２９】
（１）  Ｘ方向磁場検出値Ｖｘの方位角依存性Ｖｘ＝Ｖｘ｛φ｝は方位角φに関する余弦曲線に対してδｘ（＜０）だけ位相がずれており、Ｙ方向磁場検出値Ｖｘの方位角依存性Ｖｙ＝Ｖｙ｛φ｝は方位角φに関する正弦曲線に対してδｙ（＞０）だけ位相がずれている。言い換えると、Ｖｘ＝Ｖｘ｛φ｝はδｘ（＜０）だけ位相がずれている点を除いて余弦曲線に実際上一致しており、Ｖｙ＝Ｖｙ｛φ｝はδｙ（＞０）だけ位相がずれている点を除いて正弦曲線に実際上一致している。位相ズレδｘ，δｙの正負（の向き）及び大きさは主として電池に対するＸ方向及びＹ方向センサ２１，２２の相対位置すなわち向き及び距離に依存すると考えられる。
【００３０】
（２）  自発磁化状態（帯磁状態）の異なる電池が収容されると、Ｖｘ（縦軸）−Ｂｘ（横軸）特性やＶｙ（縦軸）−Ｂｙ（横軸）特性が、縦軸方向Ｖｘ，Ｖｙに異なるシフト（ずれ）を示す、Ｖｘ｛φ｝及びＶｙ｛φ｝の夫々を規格化（例えば、最大値が＋１で最小値が−１）してシフトの影響を取除いた場合には、電池を入れ替えたり円盤状ボタン形電池の向き（回転位置）を変えても、実際上、δｘ，δｙは大きくは変化せずほぼ一定に保たれる。
【００３１】
位相角のズレないし位相差δｘ，δｙがあることにより、磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙが最大値ＶｘM，ＶｙMや最小値Ｖｘm，Ｖｙmをとる方向を求めても、その方向は、方位角φが０度、９０度、１８０度、２７０度の方向とはずれてしまうので、「磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙが最大値ＶｘM，ＶｙMや最小値Ｖｘm，Ｖｙmになる方向は、方位角φが０度、９０度、１８０度、２７０度の方向と一致する」という暗黙の仮定をして初期設定やキャリブレーション等を行なうと、最初から誤差を含むことになる。この誤差は、ＶｘやＶｙの最大値や最小値の付近よりもむしろｄＶｘ／ｄφやｄＶｙ／ｄφが大きくなるＶｙ｛０｝，Ｖｘ｛９０｝，Ｖｙ｛１８０｝，Ｖｘ｛２７０｝の付近のような地磁気成分がゼロになる方位近傍での磁場検出値に関して顕著になる。従って、この位相ズレδｘ，δｙの影響を取除けば、より正確な方位測定を行ない得る。
【００３２】
位相差ないし位相ズレδｘ，δｙを考慮した場合、近似式は、一般的に、
Ｂｘｎ＝ｃｏｓφ＝ｃｏｓ（βｘ＋δｘ）                    （式１）
Ｂｙｎ＝ｓｉｎφ＝ｓｉｎ（βｙ＋δｙ）                    （式２）
として与えられる。ここで、βｘ，βｙは方位角φに対してβｘ＝φ−δｘ，βｙ＝φ−δｙであり、Ｂｘｎ，Ｂｙｎは、振幅が１に規格化されたＸ，Ｙ方向の地磁気磁場成分Ｂｘ，Ｂｙを表す。
Ｖｘ，Ｖｙについても、振幅１に規格化した量Ｖｘｎ，Ｖｙｎをとると、
Ｖｘｎ＝ｃｏｓ（αｘ）                                  （式７Ａ）
Ｖｙｎ＝ｃｏｓ（αｙ）                                  （式８Ａ）
と表せるから、βｘとαｘとの関係式、及びβｙとαｙとの関係式が与えられれば、Ｂｘｎ，Ｂｙｎが求まり、方位角φがａｒｃｔａｎ（Ｂｙｎ／Ｂｘｎ）として求められることになる。
【００３３】
なお、δｘ，δｙは、四方位に関する測定データから、ある程度の範囲内では電池の交換などに実際上依存しない電子方位計に固有の量として、
0003872262.tif 000002
として求められる。ここで、Ｖｘ，Ｖｙにオフセットなどが実際上ないときには、δｘ，δｙを、四方位データの代わりに二方位データから求めてもよい。
【００３４】
従って、本発明の第二の実施の形態では、方位演算手段は、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサのうちの一方の磁気センサの検出値と第一の基準値との大小関係を比較してこの比較結果に基づいてＸ方向及びＹ方向磁気センサのうちの他方の磁気センサについて複数の近似式のうちの一つの近似式を選択し、該近似式に基づいて地磁気のうち対応する方向の磁場成分を求め、該磁場成分又は前記一方の磁気センサの検出値と第二の基準値との大小関係を比較してこの比較結果に基づいて前記一方の磁気センサについて複数の近似式のうちの一つの近似式を選択するように構成される。ここで、近似式が複数になるのは、βｘとαｘとの関係式、及びβｙとαｙとの関係式を与えるべく、上述の（式７Ａ）及び（式８Ａ）をαｘ及びαｙについての式として表す際、多価関数になることによる。
【００３５】
但し、この第二の実施の形態の場合、Ｘ方向及びＹ方向の夫々について、最終的には単一の余弦関数や単一の正弦関数で表され得ることがわかっているので、方位演算の仕方を、上記手順とは、変えてもよい。
【００３６】
また、本発明による第二の実施の形態では、近似式記憶手段が、地磁気の東西南北四方位に関するＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値から求めたＸ方向及びＹ方向の位相差データδｘ，δｙを記憶する位相差データ記憶部を有し、Ｘ方向及びＹ方向の近似式が夫々δｘ，δｙを含む余弦関数及び正弦関数からなる。
【００３７】
また、本発明による第二の実施の形態では、近似式記憶手段が、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値の最大値ＶｘM，ＶｙM及び最小値Ｖｘm，Ｖｙmを記憶する最大・最小データ記憶部を有し、Ｘ方向の近似式がＸ方向磁気センサの磁場検出値の最大値ＶｘM及び最小値Ｖｘm並びにＸ方向の位相差δｘにより規定され、Ｙ方向の近似式がＹ方向磁気センサの磁場検出値の最大値ＶｙM及び最小値Ｖｙm並びにＹ方向の位相差δｙにより規定される。
【００３８】
近似式格納手段は、典型的には、不揮発性のメモリ例えばＥＥＰＲＯＭからなる。磁性部品が地磁気よりも十分に強い磁場にさらされたり長時間同じ向きの磁場の下にさらされると強磁性相領域の磁区状態などを含めて磁化状態ないし帯磁状態が変わるので、近似式を、所望に応じて求め直す処理、すなわち方位計のキャリブレーションないし更新を行なうようにしてもよい。特に、電池を交換するような場合には、該電池のステンレス鋼製等のケースの製造履歴などに起因してケースの磁気的な性質が異なり得るから、電池交換を行う毎に、キャリブレーションを行うようにしてもよい。このキャリブレーションは、ユーザが行うようにしても、電子方位計の所定の供給元で行うようにしてもよい。
【００３９】
キャリブレーションないし更新を少なくともユーザが行い得るようにするためには、第一の実施の形態においては、電子方位計の近似式記憶手段は、地磁気の東西南北四方位についてＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値を記憶する四方位データ記憶部を有し、電子方位計が、四方位データ記憶部に記憶された地磁気の東西南北四方位の磁場検出値を更新する更新手段と、四方位データ記憶部に記憶された地磁気の東西南北四方位の磁場検出値に基づいて、Ｘ方向及びＹ方向の近似式Ｖｘｉ（Ｂｘ）及びＶｙｊ（Ｂｙ）を求める近似式演算手段とを有する。四方位データが更新される毎に、該更新データに基づいて、近似式演算手段により近似式を求めなおし、新たに得られた近似式を近似式記憶手段に格納する。
【００４０】
一方、第二の実施の形態の場合、キャリブレーションないし更新を少なくともユーザが行い得るようにするためには、最大・最小データ記憶部に記憶されたＸ方向及びＹ方向磁場検出値の最大値及び最小値を更新する更新手段を有していればよい。
【００４１】
電子方位計を、水平状態にして、所望の場所で所望の方位に向けると、当該方位に応じた地磁気の水平磁力Ｂｘ，Ｂｙにより、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサの夫々は、該磁気センサのところに形成される磁場に応じた出力Ｖｘ，Ｖｙを与える。
【００４２】
方位演算手段は、この出力Ｖｘ，Ｖｙに基づいて、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサの夫々について、複数の近似式Ｖｘｉ，Ｖｙｊから使用すべき一つの近似式を決定する。
【００４３】
より詳しくは、第一の実施の形態の場合、方位演算手段は、例えば、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサのうちの一方（例えばＸ方向）の磁気センサの検出値（例えばＶｘ）と第一の基準値との大小関係を比較して、この比較結果に基づいてＸ方向及びＹ方向磁気センサのうちの他方（例えばＹ方向）の磁気センサについて複数の近似式のうちの一つの近似式を選択し、該近似式に基づいて地磁気のうち対応する方向の磁場成分（例えばＢｙ）を求め、該磁場成分と第二の基準値との大小関係を比較してこの比較結果に基づいて前記一方の磁気センサについて複数の近似式のうちの一つの近似式を選択する。
【００４４】
すなわち、例えば、近似式が前述の如く夫々Ｖｘ１，Ｖｘ２及びＶｙ１，Ｖｙ２の二つであり四点として方位角φが０度，９０度，１８０度，２７０度の四つの点が採られている場合、方位角φが０度及び１８０度のときの値Ｖｘ（Ｂｘ−ｍａｘ）及びＶｘ（Ｂｘ−ｍｉｎ）（以下では、磁場の代わりに方位角を変数として、これらを、Ｖｘ｛０｝及びＶｘ｛１８０｝とも表す）を用いて｛Ｖｘ（Ｂｘ−ｍａｘ）＋Ｖｘ（Ｂｘ−ｍｉｎ）｝／２を第一の基準値にし、この第一の基準値とＶｘとを比較して、Ｖｘの方が大きければ方位角φが−９０度（２７０度）〜０度（３６０度）〜９０度の範囲にあるはずであるからＶｙｊ（Ｂｙ）について−９０度（２７０度）から９０度の範囲をカバーする方の近似式Ｖｙ１（Ｂｙ）を選択し、反対にＶｘの方が小さければ方位角φは９０度〜１８０度〜２７０度の範囲にあるはずであるからＶｙｊ（Ｂｙ）について９０度から２７０度の範囲をカバーする方の近似式Ｖｙ２（Ｂｙ）を選択する。なお、磁性部品の形状や配置並びに地磁気の鉛直方向成分等の影響により、電子方位計の方位を反転した場合において方位角の変化に応じた磁場の変化の仕方が大きく異なるような場合には、その特性を考慮して第一の基準値を定めるようにすればよい。
【００４５】
次に、選択された近似式Ｖｙ１（Ｂｙ）又はＶｙ２（Ｂｙ）（より詳しくは、典型的には、逆変換された形の近似式）及び測定値Ｖｙから、地磁気の水平磁力の磁場成分Ｂｙを求め、第二の基準値としてゼロを採り、この磁場成分Ｂｙが正であれば方位角φが０度〜９０度〜１８０度の範囲にあるはずであるからＶｘｉ（Ｂｘ）について０度から１８０度までの範囲をカバーするほうの近似式Ｖｘ１（Ｂｘ）を選択し、この磁場成分Ｂｙが負であれば方位角φが１８０度〜２７０度〜３６０度（０度）の範囲にあるはずであるからＶｘｉ（Ｂｘ）について１８０度から３６０度までの範囲をカバーするほうの近似式Ｖｘ２（Ｂｘ）を選択する。そして、選択した近似式（より詳しくは、典型的には、逆変換された形の近似式）に基づいて、地磁気の水平磁力の磁場成分Ｂｘを求める。
【００４６】
一方、第二の実施の形態の場合、前述のように、方位演算手段は、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサのうちの一方の磁気センサの検出値と第一の基準値との大小関係を比較してこの比較結果に基づいてＸ方向及びＹ方向磁気センサのうちの他方の磁気センサについて複数の近似式のうちの一つの近似式を選択し、該近似式に基づいて地磁気のうち対応する方向磁場成分を求め、該磁場成分又は前記一方の磁気センサの検出値と第二の基準値との大小関係を比較してこの比較結果に基づいて前記一方の磁気センサについて複数の近似式のうちの一つの近似式を選択するように構成されている。
【００４７】
このようにして求めた磁場成分Ｂｘ，Ｂｙから、方位角φを、ａｒｃｔａｎ（Ｂｙ／Ｂｘ）の形で求め、方位を求める。なお、ａｒｃｔａｎの演算も、典型的には、収束の早い多項式を近似式として用いて行う。
【００４８】
すなわち、方位演算手段は、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて、地磁気の水平磁力のＸ方向及びＹ方向成分Ｂｘ，Ｂｙを求めて、方位計の方位を求める。
【００４９】
電子方位計本体は、基本的には、どのような形状であってもよく、典型的には平面形状がほぼ長方形又は正方形状の矩形や、ほぼ円形やほぼ楕円形である。勿論厳密にはより複雑な形状である場合が多い。なお、ここで、ほぼ矩形とは、ほぼ長方形やほぼ正方形を基本として少なくとも一部の辺を複数の辺で構成した多角形のようなものも含む趣旨である。また、磁性部品の数や位置及び形状も、基本的には、どのようなものであってもよい。
【００５０】
電子方位形本体を極力コンパクトで長時間動作可能にするためには、電子方位形本体は、典型的には、平面形状が、ほぼ矩形、すなわち、ほぼ正方形ないしほぼ長方形に近い形状であり、他の部品の配置を考慮すると矩形にほぼ内接するに等しいとさえいえる程度に大きい円盤状ないし円板状の電池が電子方位計本体の中央部に配置され、極端に言えば矩形と該矩形に内接する円との間に隙間ができるところ、即ち矩形の隅のところに磁気センサが配置される。なお、既存の小型で薄型電池がほぼ円形の平面形状を有するので、本体の大きさを最小限にするために、電子方位形本体の平面形状をほぼ矩形にするけれども、薄型電池の平面形状として円形以外のものが得られれば、電子方位形本体の平面形状もそれに応じて変更され得る。
【００５１】
電子方位形本体が、より詳しくは、そのケースがほぼ矩形である場合、典型的には、前述のＸ方向及びＹ方向磁気センサにより検出される磁場方向Ｘ，Ｙは、矩形の二辺の延在方向と一致するように選択される。但し、所望ならば、矩形の二辺の延在方向とＸ，Ｙ方向とが異なっていてもよい。例えば、Ｘ−Ｙ平面でみて、円形電池の中心に対応する位置と磁気センサとを結ぶ線に沿った方向をＸ方向やＹ方向にしてもよい。
【００５２】
磁気センサとしては、例えば、磁気抵抗（ＭＲ）素子が用いられるけれども、１μＴ程度の地磁気の水平磁力成分の磁場検出を行い得る限り、その代わりに巨大磁気抵抗効果（ＧＭＲ）素子でも、磁気（磁場）信号を電気信号や光信号や磁化状態のような他の磁気信号など他の物理量に変換するどのようなトランスデューサでもよい。磁気抵抗素子としては、例えば、米国特許明細書第５，５２１，５０１号に記載されているようなものが好ましい。Ｘ方向磁気センサとＹ方向磁気センサとは、典型的には、配設スペースや給電線や信号線の効率化を考慮して、例えば全体としてほぼＬ字型になるように近接して配置される。但し、場合によっては、Ｘ方向磁気センサとＹ方向磁気センサとは離れた別々のところに配置されてもよい。例えばほぼ円形や楕円形の平面形状の電池を用いる場合、該電池の直交する二つの対称中心線に沿ってＸ方向磁気センサとＹ方向磁気センサとを別々に配置してもよい。
【００５３】
以上のような電子方位計は、腕時計のような電子時計と一体に一つのケースに組込まれて、押しボタンスイッチのようなモード選択スイッチにより方位計として動作するモードと時計として動作するモードとが選択されるような電子方位計付電子時計（又は電子時計付電子方位計）の形態を採り得る。
【００５４】
【発明の実施の形態】
次に、本発明による好ましい実施の形態を添付図面に示した好ましい実施例に基づいて説明する。
【００５５】
【実施例】
まず、第一の実施の形態を図１から図１５に示した第一の実施例について説明する。
【００５６】
電子方位計１は、図２に示したように、例えば、腕時計と一体化されて電子方位計付電子時計ないし電子時計付電子方位計の形態を採る。電子方位計１は、図２において、破線２０で示したところに磁気センサを有する。磁気センサ２０は、方位計本体２に固定された直交座標系の二つの軸Ｘ，Ｙ方向の磁場を検出するＸ方向磁気センサ２１及びＹ方向磁気センサ２２（例えば、図１）を有する。Ｘ方向はほぼ矩形の本体２の長手方向に平行であり、Ｙ方向は本体２の底辺に平行である。Ｘ，Ｙの二軸により規定されるＸ−Ｙ平面は、典型的には、方位計本体２の表示部３０を水平にしたとき、水平面になる。従って、Ｘ−Ｙ平面を水平にした場合、図３に示したように、ベクトルＢ０で表される地磁気（の磁場）は、水平面内でベクトルＢ１で表される水平磁力を有すると共に、東京の場合５０度程度の伏角に応じてＢｚで表した鉛直方向下向きの磁場成分を有する。なお、水平磁力Ｂ１を与える地磁気Ｂ０の水平面内の磁場のＸ方向及びＹ方向成分は、夫々、Ｂｘ，Ｂｙである。従って、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２のところに地磁気Ｂ０以外のノイズ（磁場）がかからないときには、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２は、夫々、磁場Ｂｘ，Ｂｙを検出して、それに応じた出力を与える。
【００５７】
Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２は、夫々、好ましくは、米国特許明細書第５，５２１，５０１号に記載されたようなもので、図９に模式的に示したように、例えば、夫々、四つの磁気抵抗素子（ＭＲ素子）２１ａ，２１ｂ，２１ｃ，２１ｄ及び２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄを含むブリッジ回路を形成し、ブリッジ回路の差分の形で、センサ２１，２２の磁場検出出力Ｖｘ，Ｖｙが与えられる。また、検出出力Ｖｘ，Ｖｙが直線的な出力になるように、ＭＲ素子のところには、所定のバイアス磁場がかけられている。なお、各磁気センサ２１，２２は、例えば、櫛歯をなぞるようにジグザグに延びた薄膜からなり、Ｘ方向の磁気センサ２１はＹ方向のジグザグを繰り返しつつ全体としてＸ方向に延在してＸ方向磁場を検出するように構成され、Ｙ方向の磁気センサ２２はＸ方向のジグザグを繰り返しつつ全体としてＹ方向に延在してＹ方向磁場を検出するように構成されている。Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２としては、ＭＲ素子を図示のようなブリッジ回路とは異なる形態にして用いても、１μＴ程度の弱い磁場を検出し得る限り、ＭＲ素子の代わりに、ＧＭＲ素子その他の別の磁場検出手段を用いてもよい。但し、Ｘ方向磁場の検出値とＹ方向磁場の検出値とを対比して方位を求めるので、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２は、できるだけ同様な特性の素子を用いることが好ましく、また、磁気センサ２１，２２の夫々を四つのＭＲ素子のような複数の検出部で形成する場合、複数の検出部の空間的な距離を最小限にして、一様でない磁場による影響を最小限にすることが好ましい。なお、磁気センサ２１，２２に付随する給電線や制御信号線や信号線等の回路系を効率的に配置してコンパクトにするためには、相互の干渉が生じない限りできるだけ相互に近接した状態で配置されることが好ましい。但し、Ｘ方向センサ２１とＹ方向センサ２２とを離して配置してもよい。
【００５８】
方位計本体２は、その構造上、地磁気Ｂ０により磁化されて磁気センサ２１，２２のところに、ノイズとなる磁場Ｂｍ（Ｂｍｘ，Ｂｍｙ）を多少なりとも生成してしまうことを、避け難い。特に、方位計本体２をコンパクトにすると、磁気センサ２１，２２が磁性部品に近接して配置されることになるから、磁気センサ２１，２２のところに空間的に一様でないノイズ磁場Ｂｍが生じるのを、無視し難くなる。
【００５９】
方位計本体２は、図５に分解図で示したように、外装ケース２ａとほぼ矩形のプラスチック製の上ケース３に表示部３０を形成する液晶パネル部３１を組込んだ上部部分４と、上部部分４の下面に取付けられる回路基板５であって、マイクロプロセッサチップやメモリ（ＲＡＭや書換え可能なＰＲＯＭ等）や抵抗などの回路部品が実装されると共に下面にＸ，Ｙ方向磁気センサ２１，２２を含む磁気センサ２０が実装された回路基板５と、電池６を収容する大きな開口７を中央部に備え回路基板５の下面に取付けられるほぼ矩形のプラスチック製の下ケース８と、電池６と、ＳＵＳ３０４のようなステンレス製の裏蓋９とを有する。図４は、想像線で示した裏蓋９を取除いた状態で、裏面側から見た平面図であり、この図からわかるように、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２は、ほぼ矩形のケースの隅で、平面形状が円形の電池６に対して、近接したところに位置する。より詳しくは、Ｙ方向磁気センサ２２は、電池６のＸ方向端縁６ａから比較的近いところ（例えば電池の縁からの距離が２ｃｍ以内）に位置し、Ｘ方向磁気センサ２１は電池６のＹ方向端縁６ｂから（近いながらも）比較的遠いところ（電池の縁からの距離が２ｃｍ以内）に位置する。なお、本実施例では、Ｙ方向磁気センサ２２は、電池６の−Ｘ方向端縁６ｃからは遠く電池の中心を原点に採ったＸ−Ｙ座標系でみて（約１．４ｃｍ，約０．８ｃｍ）、Ｘ方向磁気センサ２１も同様な座標系でみて、電池６の−Ｙ方向端縁６ｄからは遠い（約１．６ｃｍ，約０．６ｃｍ）。電池の半径は、１ｃｍ程度である。なお、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２の配置を逆にしてもよいが、近接具合の状況はほぼ同様である。
【００６０】
図５に示した部品群のうち、例えば、主として、電池６が、地磁気Ｂ０の下で磁化ないし帯磁され易く、例えば、磁性部品は電池６からなる。電池６として電流容量が大きいＬｉ電池等をしかも最大限の体積を採るように配置すると、地磁気Ｂ０中での電池６の磁化が磁気センサ２０のところに形成する一様でないノイズ磁場Ｂｍの影響を無視し難い。
【００６１】
電池６は、例えば、図７に一部を破断して示したように、正極及び負極端子１０，１１がＳＵＳ３０４のようなステンレス鋼製でほぼお盆ないしトレイ状の形状を有し、内部に、正極材料や負極材料やその間の電解質保持部やセパレータを有する。１５は、ガスケットである。ＳＵＳ３０４のようなオーステナイト系のステンレス鋼は、典型的には非磁性であるけれども、冷間加工などによりマルテンサイト相が部分的に形成され全体として比較的弱い強磁性的な特性を有し、実際上、地磁気Ｂ０の下で無視し得ない程度に磁化されて、磁気センサ２１，２２のところにノイズ磁場Ｂｍ（Ｂｍｘ，Ｂｍｙ）を形成すると考えられる。なお、正極及び負極端子１０，１１は、夫々、円板状の接点形成用端子部１０ａ，１１ａと、相互にカシメめられた周縁立上り部１０ｂ，１１ｂとを有する。
【００６２】
図６において、基板５及び下ケース８に電池６を組込んだ状態を、図５のＩＩＩＢ−ＩＩＩＢ線断面に沿って取った断面図（但し、左右を反転させて示してある）で示したように、方位計１ではＸ方向及びＹ方向のサイズを最小限にすると共にＺ方向の厚さを最小限にすべく構成されているので、電池６は、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２に近接してほぼ同じ水平面内に位置し、電池６が磁化されるとそのノイズ磁場ＢｍがＸ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２による検出出力Ｖｘ，Ｖｙに影響を与えるのを避け難い。図６において、１６はＸ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２のモールド用の樹脂部分、１７は電池６の負極１１につながった基板５側の接点端子である。
【００６３】
方位計１の本体２は、図１に示したように、表示部３０に加えて、四つの基準方位データ（四方位データ）記憶部４０、近似式記憶部５０、近似式選択処理部６０及び方位演算部７０を有する。ここで、近似式記憶手段は四方位データ記憶部４０と近似式記憶部５０とからなり、方位演算手段は近似式選択処理部６０と方位演算部７０とからなる。
【００６４】
四方位データ記憶部ないし基準方位データ記憶部４０は、北（この明細書では特に断らない限り「磁北方向」をいう、東、南、西などの他の方位についても同様）、東、南及び西の四つの基準方位の夫々に方位計１を向けたときのＸ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２の検出出力値を当該方位の地磁気成分データと共に格納されている。
【００６５】
より詳しくは、基準方位データ記憶部４０には、北すなわち０度の方位に方位計１を向けたときのＸ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２の検出出力値Ｖｘ｛０｝及びＶｙ｛０｝すなわちＶｘ（Ｂｘ）及びＶｙ（Ｂｙ）がＶｘ（Ｂｘ−ｍａｘ）及びＶｙ（０）である点、西方向すなわち９０度の方位に向けたときのセンサ２１，２２の検出出力値Ｖｘ｛９０｝及びＶｙ｛９０｝すなわちＶｘ（０）及びＶｙ（Ｂｙ−ｍａｘ）、南方向すなわち１８０度の方位に方位計１を向けたときのセンサ２１，２２の検出出力値Ｖｘ｛１８０｝及びＶｙ｛１８０｝すなわちＶｘ（Ｂｘ−ｍｉｎ）及びＶｙ（０）、並びに東方向すなわち２７０度の方位に向けたときのセンサ２１，２２の検出出力値Ｖｘ｛２７０｝及びＶｙ｛２７０｝すなわちＶｘ（０）及びＶｙ（Ｂｙ−ｍｉｎ）が、方位情報と共に格納されている。方位情報は、独立のデータであっても、例えばメモリ等の特定のアドレスやレコードないしフィールドであってもよい。
【００６６】
なお、各方位の地磁気成分データ、すなわち、Ｂｘ｛０｝，Ｂｘ｛９０｝，Ｂｘ｛１８０｝，Ｂｘ｛２７０｝及びＢｙ｛０｝，Ｂｙ｛９０｝，Ｂｙ｛１８０｝，Ｂｙ｛２７０｝については、Ｂｘ｛０｝＝−Ｂｘ｛１８０｝＝Ｂｙ｛９０｝＝−Ｂｙ｛２７０｝＝（水平磁力Ｂ１の大きさ）であり、Ｂｘ｛９０｝＝Ｂｘ｛２７０｝＝Ｂｙ｛０｝＝Ｂｙ｛１８０｝＝０であるから、Ｂｘ及びＢｙについては、地球上の場所により異なる水平磁力Ｂ１の大きさのみを格納しておけばよい。図１において、想像線４０ａで示したように、地球上の地域に応じたＢ１の大きさのテーブルを設けておいて、地域を緯度・軽度などの座標又は国名や都市名等で選択することにより、水平磁力Ｂ１（の大きさ）を選択するようにしておいてもよい。
【００６７】
四方位データ記憶部４０に格納された四方位データＶｘ｛０｝，Ｖｙ｛０｝，Ｖｘ｛９０｝，Ｖｙ｛９０｝，Ｖｘ｛１８０｝，Ｖｙ｛１８０｝，Ｖｘ｛２７０｝，Ｖｙ｛２７０｝は、必要に応じて、四方位データ更新制御部４１により、更新される。すなわち、電池６の交換をした場合など所望のときには、後で詳述するように、四方位データを新たに磁気センサ２１，２２で直接検出して検出出力値を新たな四方位データとして記憶部４０に更新登録する。
【００６８】
近似式記憶部５０は、Ｘ方向近似式記憶部５１とＹ方向近似式記憶部５２とを有する。ここでは、方位計１の各部の機能の分かりやすさを優先して、近似式を予め求めておく場合であって且つ四つの基準方位データを利用して近似式を求める場合について説明する。
【００６９】
まず、図４乃至図６に概略の構造を示した方位計１における方位に応じた地磁気成分Ｂｘ，Ｂｙとセンサ検出出力Ｖｘ，Ｖｙとの関係について、図１４及び１５を参照して具体的に説明する。
【００７０】
図１５は、方位計１又はその一部を水平面内で種々の方位に向けた場合におけるＹ軸方向の外部磁場すなわち地磁気Ｂ０の水平磁力Ｂ１のうちＹ方向成分Ｂｙと、Ｙ方向磁気センサ２２の検出出力Ｖｙとの関係を示す実際の測定データである。図１５のグラフのうち、黒塗りの菱形の点は図４乃至図６の方位計１のうち電池６及び裏蓋９などがなく磁気センサ２０を実装した回路基板５のみの状態におけるＹ方向磁気センサ２２の検出出力Ｖｙで、これらを結んだ線を５４ａで示している。同様に、黒塗りの四角の点は方位計１のうち外装２ａと裏蓋９とを取除いた状態（ムーブ）におけるセンサ２２の検出出力Ｖｙで、これらを結んだ線が５４ｂであり、白抜きの三角の点は方位計１を完全に組立てた状態（コンプ）でのセンサ２２の検出出力Ｖｙで、これらを結んだ線が５４である。線５４ａからわかるように、電池６や裏蓋９等がない状態では、Ｙ方向磁気センサ２２による検出出力Ｖｙはほぼ地磁気Ｂ０のＹ方向成分Ｂｙに比例しており、センサ２２により地磁気Ｂ０のＹ方向成分Ｂｙをほぼ直接且つほぼ正確に検出し得ていることがわかる。なお、わずかにある拡がりは、電池６や裏蓋９等以外にも回路基板５に若干磁化されるような磁性部品があることを示している。一方、線５４ａと線５４ｂ及び線５４とを対比してわかるように、電池６の有無がＹ方向磁気センサ２２による検出出力Ｖｙに大きな影響を与える。すなわち、Ｙ方向磁気センサ２２による磁場検出には、地磁気Ｂ０の下での電池６の磁化の影響を無視し得ないことがわかる。また、線５４ｂと線５４とを対比してわかるように、裏蓋９等の有無も厳密には無視し難い。いずれにしても、方位計１では、Ｙ方向磁気センサ２２の検出出力Ｖｙに影響を与える可能性のある磁性部品を含む全部品が装着された完成品の状態で方位計１の方位に対応する地磁気Ｂ０のＹ方向磁場成分ＢｙとＹ方向センサ２２の検出出力Ｖｙとの関係を求めておくことにより、磁性部品によるノイズ磁場Ｂｍの影響を確実に評価・除去する。
【００７１】
図１４は、地磁気Ｂ０のＸ方向成分ＢｘとＸ方向磁気センサ２１による図１５と同様な測定結果Ｖｘとの関係を示すグラフである。この場合にも、電池６や裏蓋９等がない状態では、線５３ａからわかるように、Ｘ方向磁気センサ２１による検出出力Ｖｘはほぼ地磁気Ｂ０のＸ方向成分Ｂｘに比例し、センサ２１により地磁気Ｂ０のＸ方向成分Ｂｘをほぼ直接且つほぼ正確に検出し得ていることがわかる。一方、図１５の場合と同様に、線５３ａと線５３ｂ及び線５３とを対比してわかるように、電池６の有無がＸ方向磁気センサ２１による検出出力Ｖｘにある程度の無視し難い影響を与えている。すなわち、センサ２１による磁場検出には、地磁気Ｂ０の下での電池６の磁化の影響を無視し得ない。また、線５３ｂと線５３とを対比してわかるように、裏蓋９等の有無も厳密には無視し難い。方位計１では、Ｘ方向磁気センサ２１の検出出力Ｖｘに影響を与える可能性のある磁性部品を含む全部品が装着された完成品の状態で方位計１の方位に対応する地磁気Ｂ０のＸ方向磁場成分ＢｘとＸ方向センサ２１の検出出力Ｖｘとの関係を求めておけば、磁性部品によるノイズ磁場Ｂｍの影響を確実に評価・除去する。
【００７２】
なお、電池６などの影響がＸ方向磁気センサ２１の検出出力ＶｘよりもＹ方向磁気センサ２２に検出出力Ｖｙに大きく出るのは、Ｙ方向磁気センサ２２の方がＸ方向磁気センサよりも電池６に実質的に近接していること、より詳しくは、地磁気Ｂ０の下での電池６の磁化がＹ方向のノイズ磁場Ｂｍｙを与えることになり易い電池６のＸ方向端縁６ａとＹ方向センサ２２との実質的な距離（一様でない磁場（磁束密度でも同様）の向き及び強さを考慮した距離）が、地磁気Ｂ０の下での電池６の磁化がＸ方向のノイズ磁場Ｂｍｘを与えることになり易い電池６のＹ方向端縁６ｂとＸ方向センサ２１との実質的な距離よりも小さいことによると考えられる。
【００７３】
以上のような電池６などの影響を考慮した近似式の作成ないし演算について説明する前に、まず、Ｙ方向の特性についてより詳しく説明する。図１３には、図１５のうち完成品すなわち全部品の組立体である方位計１についての実際の測定点（すなわち測定結果を表す点）及びこれを結んだ線５４を取出して示してある。線５４のうち、Ｂｙが最大になる点５４Ｗは、西方位すなわち方位角φが９０度の向きに方位計１を向けたときの測定点（９０度，Ｖｙ｛９０｝）すなわち（Ｂｙ−ｍａｘ，Ｖｙ（Ｂｙ−ｍａｘ））を表し、センサ２２の検出出力Ｖｙも実際上ほぼ最大値になる。同様に、線５４のうち、Ｂｙが最小になる点５４Ｅは、東方位すなわち方位角φが２７０度の向きに方位計１を向けたときの測定点（２７０度，Ｖｙ｛２７０｝）すなわち（Ｂｙ−ｍｉｎ，Ｖｙ（Ｂｙ−ｍｉｎ））を表し、センサ２２の検出出力Ｖｙも実際上ほぼ最小値をとる。
【００７４】
一方、Ｂｙが０である点のうち上側の点５４Ｎは、北方位すなわち方位角φが０度（３６０度）の向きに方位計１を向けたときの測定点（０度，Ｖｙ｛０｝）すなわち（０，Ｖｙ（０））を表し、同様に、Ｂｙが０である点のうち下側の点５４Ｓは、南方位すなわち方位角φが１８０度の向きに方位計１を向けたときの測定点（１８０度，Ｖｙ｛１８０｝）すなわち（０，Ｖｙ（０））を表す。
【００７５】
ここで、北に向けた場合（点５４Ｎ）と南に向けた場合（点５４Ｓ）とでＹ方向磁気センサ２２の検出出力Ｖｙにズレが生じるのは、電池６などの磁性部品がＢｙ＝０（水平磁力Ｂ１がＸ方向の正又は負の向きに向いている状態）の地磁気Ｂ０の下で磁化されこの磁化によるノイズ磁場Ｂｍ（Ｂｍｘ，Ｂｍｙ，Ｂｍｚ）が、点５４Ｎの場合でいえば図４に想像線で例示したように、ゼロでないＹ方向成分Ｂｍｙをもつことによる。すなわち、例えば点５４Ｎについていえば、ノイズ磁場ＢｍがＸ方向（方位角が０度）の水平磁力Ｂ１に対して斜め方向の成分をもつことによる。
【００７６】
なお、図１５で示した線５４ａがほぼ（０，０）を通るにもかかわらず、図１３の点５４Ｎ及び点５４Ｓが全体として上にズレているのは、本発明の範囲を限定するためではなく一つの可能性としていえば、例えば、図４等に示したようなＹ方向磁気センサ２２と電池６の端縁６ａとの三次元空間内での相対位置、地磁気Ｂ０が５０度程度と大きな伏角を有すること、並びに図７に示したような電池６の薄板からなるトレイ状の端子板部１０，１１の周縁立上り部１０ｂ，１１ｂの傾斜方向及び形状に依存した磁化容易軸ないし異方性によるものと考えられる。なお、電池６の磁性部品部の全体が自発磁化を示す程度に一部分がゼロ磁場下でも磁化していて地磁気Ｂ０のような弱磁場下ではその部分の磁化状態が変わらない（すなわち地磁気程度の磁場に対しては磁気的に硬い磁化状態である、例えば磁壁移動が生じない）ような場合にも、同様なズレが生じ得る。
【００７７】
いずれにしても、地磁気Ｂ０のＹ方向成分Ｂｙが０のとき磁気的に軟らかい強磁性を多少なりとも有する磁性部品の存在により、０でないＹ方向成分Ｂｍｙを有するノイズ磁場Ｂｍが生成される場合、図１３に示したようにＢｙ−Ｖｙ特性が閉曲線状になって、この特性曲線のみでは、Ｙ方向センサ２２による検出出力Ｖｙから地磁気Ｂ０のＹ方向成分Ｂｙを一義的には決定できないことがわかるであろう。
【００７８】
近似式としては、Ｂｙ＝Ｂｙ（Ｖｙ）が一価関数になるように、図１３において、閉曲線５４を、点５４Ｅ、点５４Ｎ及び点５４Ｗを結ぶ破線で示した第一の領域ないし区域５４Ｆ１と、点５４Ｗ、点５４Ｓ及び点５４Ｅを結ぶ想像線で示した第二の領域ないし区域５４Ｆ２とに分け、第一の領域５４Ｆ１についての第一のＹ方向近似式Ｇｙ１と第二の領域５４Ｆ２についての第二のＹ方向近似式Ｇｙ２とを求める。
【００７９】
近似式Ｇｙ１は、例えば、三点５４Ｅ，５４Ｎ，５４Ｗを通る二次曲線ないしＢｙについての二次の多項式
Ｖｙ＝Ａｙ１・Ｂｙ2＋Ｃｙ１・Ｂｙ＋Ｄｙ１
（但し、Ａｙ１，Ｃｙ１，Ｄｙ１は定数で、Ａｙ１＜０）
とし、近似式Ｇｙ２は、例えば、三点５４Ｗ，５４Ｓ，５４Ｅを通る二次曲線ないしＢｙについての二次の多項式
Ｖｙ＝Ａｙ２・Ｂｙ2＋Ｃｙ２・Ｂｙ＋Ｄｙ２
（但し、Ａｙ２，Ｃｙ２，Ｄｙ２は定数で、Ａｙ２＞０）
とする。この場合、各定数は、三点を通ることから決定される。
【００８０】
なお、近似式Ｇｙ１，Ｇｙ２を求める際、四つ以上の測定点、例えば、図１３に示したような多数の測定点のデータを用いて、最小二乗法により、定数を定めてもよい。
【００８１】
これらの場合、Ｙ方向近似式記憶部５２に二つの近似式Ｇｙ１，Ｇｙ２が定数Ａｙ１，Ｃｙ１，Ｄｙ１やＡｙ２，Ｃｙ２，Ｄｙ２と共に格納される。勿論、二つの近似式Ｇｙ１，Ｇｙ２の定数のみをＹ方向近似式記憶部５２に格納し、二次多項式の演算式の部分はＸ方向近似式記憶部５１と共用されるように、近似式記憶部５０の共用領域に格納しておくようにしてもよい。
【００８２】
また、四つの基準方位のうち三つの方位に対応する三点のデータを用いて、ラグランジュの近似法により、近似式Ｇｙ１，Ｇｙ２を、夫々、Ｂｙ＝Ｂｙ１（Ｖｙ），Ｂｙ＝Ｂｙ２（Ｖｙ）なる関数の形で求めるようにしてもよい。この場合、方位角φについて０度，９０度，１８０，２７０度を、ｋ＝１，２，３，４に夫々対応させるとすると、ｊ＝１のときは方位角φについて２７０度，０度，９０度が夫々ｋ＝４，１，２にサイクリックに対応するから、ｍ＝４，ｎ＝２ととり、ｊ＝２のときは、方位角φについて９０度，１８０度，２７０度が夫々ｋ＝２，３，４にサイクリックに対応するから、ｍ＝２，ｎ＝４ととることになる。
【００８３】
すなわち、近似式Ｇｙｊに対応するＢｙｊを、前述のように、
Ｂｙｊ＝ＢｙkＦｖｙk
Ｆｖｙk＝Π（Ｖｙ−Ｖｙp）／（Ｖｙk−Ｖｙp）
（但し、ｐについて、ｐ＝ｋを除いて、下限から上限までをサイクリックに採る）とすると、
ｊ＝１の時は、ｍ＝４，ｎ＝２として、ｋについて、４から２までを４，１，２の順にサイクリックに採り、ｐ＝ｋを除いて、ｐについてｍ＝４からｎ＝２までを同様にサイクリックに採ると、
Ｂｙ１＝Ｂｙ4Ｆｖｙ4＋Ｂｙ1Ｆｖｙ1＋Ｂｙ2Ｆｖｙ2
但し、
Ｆｖｙ4＝（Ｖｙ−Ｖｙ1）（Ｖｙ−Ｖｙ2）／（Ｖｙ4−Ｖｙ1）（Ｖｙ4−Ｖｙ2）
Ｆｖｙ1＝（Ｖｙ−Ｖｙ2）（Ｖｙ−Ｖｙ4）／（Ｖｙ1−Ｖｙ2）（Ｖｙ1−Ｖｙ4）
Ｆｖｙ2＝（Ｖｙ−Ｖｙ4）（Ｖｙ−Ｖｙ1）／（Ｖｙ2−Ｖｙ4）（Ｖｙ2−Ｖｙ1）
である。
同様に、
ｊ＝２の時は、ｍ＝２，ｎ＝４として、ｋについて、２から４までを２，３，４の順にサイクリックに採り、ｐ＝ｋを除いて、ｐについてｍ＝２からｎ＝４までを同様にサイクリックに採ると、
Ｂｙ２＝Ｂｙ2Ｆｖｙ2＋Ｂｙ3Ｆｖｙ3＋Ｂｙ4Ｆｖｙ4
但し、
Ｆｖｙ2＝（Ｖｙ−Ｖｙ3）（Ｖｙ−Ｖｙ4）／（Ｖｙ2−Ｖｙ3）（Ｖｙ2−Ｖｙ4）
Ｆｖｙ3＝（Ｖｙ−Ｖｙ4）（Ｖｙ−Ｖｙ2）／（Ｖｙ3−Ｖｙ4）（Ｖｙ3−Ｖｙ2）
Ｆｖｙ4＝（Ｖｙ−Ｖｙ2）（Ｖｙ−Ｖｙ3）／（Ｖｙ4−Ｖｙ2）（Ｖｙ4−Ｖｙ3）
となる。
ここで、Ｂｙ1，Ｂｙ2，Ｂｙ3，Ｂｙ4及びＶｙ1，Ｖｙ2，Ｖｙ3，Ｖｙ4は、夫々、Ｂｙ｛０｝，Ｂｙ｛９０｝，Ｂｙ｛１８０｝，Ｂｙ｛２７０｝及びＶｙ｛０｝，Ｖｙ｛９０｝，Ｖｙ｛１８０｝，Ｖｙ｛２７０｝を表す。
【００８４】
この場合、四つの基準方位のうちのどの三方位を用いるかについての二種類の情報と、Ｙ方向である旨の情報（例えば格納すべきメモリのアドレス自体などでもよい）とをＹ方向近似式記憶部５２に格納すると共に、ラグランジュの近似法による近似式をＹ方向近似式記憶部５２に又はＸ方向及びＹ方向に共有の近似式記憶部５０に格納しておけばよいことになる。
【００８５】
更に、各近似式Ｇｙ１，Ｇｙ２を算出するために四つ以上の方位に関する測定点のデータを用いてラグランジュの近似法で、三次以上の多項式を得るようにしてもよい。その場合には、例えば、四つの基準方位のうち用いる方位についての二種類の情報及びＹ方向である旨の情報に加えて、基準方位以外の測定点に関する情報をＹ方向近似式記憶部５２に格納すると共に、ラグランジュ近似の演算式をＹ方向近似式記憶部５２又はＸ方向及びＹ方向に共有の近似式記憶部５０に格納しておけばよい。
【００８６】
なお、以上のような近似式の演算ないし導出は、予め別に行っておいて、得られた近似式のみを近似式格納部５０に格納ないし記憶するようにしてもよいけれども、特に基準四方位のデータなど特殊な方位のデータを用いるようにする場合、図１において符号５５で示した近似式演算部を設けておいて、該演算部５５で前述の演算のうちいずれかの演算を行うプログラムを実行させるようにしてもよい。次に説明するＸ方向についても同様である。このように、近似式演算部５５を設けておくことにより、後述の如く電池交換をした場合のように基準四方位のデータの更新及びこれに伴う近似式の更新すなわち電子方位計のキャリブレーションをユーザーが行うことが可能になる。
【００８７】
Ｘ方向についても、図１４から線５３を取出した図１２に示したように、ほぼ最大値を与える方位角０度（北）の点５３Ｎ（０度，Ｖｘ｛０｝）、ほぼ最小値を与える方位角１８０度（南）の点５３Ｓ（１８０度，Ｖｘ｛１８０｝）、並びに水平磁力の成分Ｂｘが０になる方位角９０度（西）の点５３Ｗ（９０度，Ｖｘ｛９０｝）及び方位角２７０度の点５３Ｅ（２７０度，Ｖｘ｛２７０｝）の四つの基準方位データに基づいて、方位角０度〜９０度〜１８０度の範囲５３Ｆ１についての第一のＸ方向近似式Ｇｘ１（図１２の上側の破線）と、方位角１８０度〜２７０度〜０度（３６０度）の範囲５３Ｆ２についての第二のＸ方向近似式Ｇｘ２（図１２の下側の想像線）とを、Ｙ方向の場合と同様に、夫々に関連する三つ基準方位の点を通る二次多項式の形で求め、各多項近似式Ｇｘ１，Ｇｘ２の定数値をＸ方向近似式記憶部５１に格納すると共に、多項式の演算部をＸ方向近似式記憶部５１またはＸ方向及びＹ方向に共有の近似式記憶部５０に格納する。なお、代わりに、多数の測定点のデータを用いて最小二乗法により近似式Ｇｘ１，Ｇｘ２を求めたり、ラグランジュの近似法を用いて、二次又はより高次の多項近似式を算出するようにしてもよいことは、Ｙ方向について説明したのと同様である。
【００８８】
次に、近似式選択処理部６０について、図１１に示したフローチャートを参照して説明する。
【００８９】
近似式選択処理部６０では、電子方位計１を所望の方位に向けたときＸ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２で検出されるＸ方向及びＹ方向磁場の検出出力Ｖｘ，Ｖｙから、Ｘ方向近似式Ｇｘｉ（例えば、Ｇｘ１，Ｇｘ２）及びＹ方向近似式Ｇｙｊ（例えばＧｙ１，Ｇｙ２）のうち一つの近似式を選択すると共に、選択したその近似式に基づいて地磁気Ｂ０の水平磁力Ｂ１の当該方位における磁場成分Ｂｘ，Ｂｙを算出する。この選択・算出にあたっては、四方位データ記憶部４０に格納された四つの基準方位データと、近似式記憶部５０に格納されたＸ方向近似式Ｇｘｉ及びＹ方向近似式Ｇｙｊとが用いられる。
【００９０】
図１１において、ステップＳ２０で示したように、まず、電子方位計１を所望の方位に向け、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２によりＸ方向及びＹ方向磁場を検出し、その検出出力Ｖｘ，Ｖｙを得る。
【００９１】
また、ステップＳ４０で示したように、Ｘ方向に関する判定用の閾値ＴｈｘをＴｈｘ＝〔（Ｖｘ｛０｝＋Ｖｘ｛１８０｝）〕／２により求める。なお、この閾値Ｔｈｘは、四つの基準方位のデータを記憶ないし更新する際同時に予め求めて所望の記憶部に格納しておいてもよい。ここで、最大値Ｖｘ｛０｝と最小値Ｖｘ｛１８０｝との丁度中間の値を求めるようにしたのは、例えばゼロ磁場下においても磁性部品が磁化してしまっているような場合に磁気センサ２０の検出出力に一定のオフセットが生じる（図１２ではＴｈｘが図示のように少し負にズレている）ことによる誤差を避けるためである。また、閾値をＹ方向ではなくてＸ方向についてとったのは、図１２及び図１３からわかるように、Ｙ方向よりもＸ方向の方が、二つの近似式により表される曲線が近接していることによる。なお、二つの近似式Ｇｘ１，Ｇｘ２にズレがあることに起因して、例えば、方位角が９０度の近傍で９０度よりも僅かに大きい場合及び２７０度の近傍で２７０度よりも僅かに小さい場合には、厳密には、この後のステップＳ６１，Ｓ６２，Ｓ６３においてＹ方向近似式の選択にズレが生じるけれども、Ｘ方向近似式Ｇｘ１，Ｇｘ２のズレが小さいので、これによる誤差は、比較的小さい。
【００９２】
次に、ステップＳ６１で示したようにステップＳ２０で得られたＸ方向磁気センサ２１による検出出力Ｖｘを閾値Ｔｈｘと比較して、ＶｘがＴｈｘ以上の場合には方位角が２７０度〜０度〜９０度の範囲すなわち少なくともある程度は北に向いているとみなしてステップＳ６２で示したように第一のＹ方向近似式Ｇｙ１を選択し、ＶｘがＴｈｘよりも小さい場合には方位角が９０度〜１８０度〜２７０度の範囲すなわち少なくともある程度は南に向いているとみなしてステップＳ６３で示したように第二のＹ方向近似式Ｇｙ２を選択する。なお、当然ながら、Ｖｘ＝Ｔｈｘの場合には、近似式Ｇｙ１の代わりに近似式Ｇｙ２を選択するようにしておいてもよい。
【００９３】
次に、ステップＳ６４で示したように、選択した近似式ＧｙｊをＹ方向近似式記憶部５２から読込み、該近似式Ｇｙｊに基づいて、Ｙ方向の地磁気成分Ｂｙを求める。なお、近似式Ｇｙｊは、Ｂｙ＝Ｂｙ（Ｖｙｊ）すなわちＢｙ＝Ｂｙｊ（Ｖｙ）の形に逆変換された状態でＹ方向近似式記憶部５２に格納されている。具体的には、Ｂｙ１については、Ｂｙ＝｛−Ｃｙ１＋（Ｃｙ１2−４・Ａｙ１・Ｄｙ１）1/2｝／２Ａｙ１（ここでＡｙ１＜０）、Ｂｙ２については、Ｂｙ＝｛−Ｃｙ２＋（Ｃｙ２2−４・Ａｙ２・Ｄｙ２）1/2｝／２Ａｙ２（ここでＡｙ２＞０）である。但し、この逆変換は、記憶部５２から読出し後に行うようにしてもよい。また、逆変換することなくＣＰＵ８０（図８）で数値計算を繰り返すことにより近似値を求めるようにしてもよい。
【００９４】
次に、ステップＳ６５で示したように算出された地磁気のＹ方向成分Ｂｙの正負の判定をし、正（又はゼロ）の場合には少なくともある程度は東に向いており方位角が０度〜９０度〜１８０度の範囲あるとみなしてステップＳ６６で示したように第一のＸ方向近似式Ｇｘ１を選択し、負の場合には少なくともある程度は西に向いており方位角が１８０度〜２７０度〜３６０度（０度）の範囲にあるとみなしてステップＳ６７で示したように第二のＸ方向近似式Ｇｘ２を選択する。この場合も、当然ながら、Ｂｙ＝０の場合には、近似式Ｇｘ１の代わりに近似式Ｇｘ２を選択するようにしておいてもよい。
【００９５】
次に、ステップＳ６８で示したように、選択した近似式ＧｘｉをＸ方向近似式記憶部５１から読込み、該近似式Ｇｘｉに基づいて、Ｘ方向の地磁気成分Ｂｘを求める。なお、この場合にも、近似式Ｇｘｉは、Ｂｘ＝Ｂｘ（Ｖｘｉ）すなわちＢｘ＝Ｂｘｉ（Ｖｘ）の形に逆変換された状態でＸ方向近似式記憶部５１に格納されている。また、この場合にも、この逆変換を、記憶部５１から読出し後に行うようにしても、逆変換することなくＣＰＵ８０（図８）で数値計算を繰り返すことにより近似値を求めるようにしてもよい。
【００９６】
このように、ステップＳ２０からステップＳ６８により、Ｘ方向及びＹ方向の夫々について、適切な近似式Ｇｘｉ，Ｇｙｊを選択すると共に、地磁気Ｂ０のＸ方向及びＹ方向の磁場成分Ｂｘ，Ｂｙを求める。従って、近似式選択処理部６０は、上記ステップＳ２０〜Ｓ６８のうちステップＳ６１〜Ｓ６８の処理をすべく、マイクロプロセッサ等で実行される処理プログラムからなる。
【００９７】
方位演算部７０では、このようにして求められた地磁気Ｂ０のＸ方向及びＹ方向成分Ｂｘ，Ｂｙから、
φ＝ａｒｃｔａｎ（Ｂｙ／Ｂｘ）
により、方位角φを求める（ステップＳ７０）。この関数ａｒｃｔａｎの演算も、収束しやすい所望の多項式で近似されて、方位角φの演算を行う方位演算プログラムに組込まれる。このようにして求められた方位角φは、θ＝３６０−φとして、地学上の方位角θ（この明細書では、「表示方位角θ」という）に換算され、且つφ又はθの角度範囲に応じた方位表示（例えば、Ｎ，ＮＮＥ，ＮＥ，ＥＮＥ，Ｅ，ＥＳＥ，ＳＥ，ＳＳＥ，Ｓ，ＳＳＷ，ＳＷ，ＷＳＷ，Ｗ，ＷＮＷ，ＮＷ，ＮＮＷの１６方位）が方位演算プログラムと共に記憶部に予め格納された変換テーブルから選択され、表示部３０で表示される（ステップＳ３０）。
【００９８】
以上のような機能構成を有する電子方位計１は、ハードウェア構成の観点では、図８に示したように、磁気センサ２０に加えて、例えば、マイクロプロセッサ本体（ＣＰＵ）のような演算制御部８０並びに書込み可能なメモリないしＲＡＭ８２及びＥＥＰＲＯＭを含むＲＯＭのような不揮発性メモリ８１からなるマイクロコンピュータ本体部と、発振回路８３及び分周回路８４と、キー入力回路８５と、磁気センサ２０の駆動を制御するセンサ駆動回路２３及び磁気センサ２０の出力をＡ／Ｄ変換してＣＰＵ８０に与えるＡ／Ｄ変換回路２４並びに選択回路２８と、表示装置３０及びその駆動回路３２とを有する。
【００９９】
不揮発性メモリ８１には、水平磁力Ｂ１の大きさ、基準方位をなす四方位についてのＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出データ、近似式自体、及び近似式選択・処理部６０の選択・処理プログラムや方位角演算部７０の方位演算式ないし演算プログラムなどが格納され、四方位データ記憶部４０及び近似式記憶部５０、並びに近似式選択・処理部６０及び方位演算部７０の一部を構成する。なお、基準方位をなす四方位のデータや近似式の定数値（ラグランジュの補間を行わない場合）は、キャリブレーションにより更新可能なように、例えば、ＥＥＰＲＯＭないしフラッシュメモリのような書換え可能な不揮発性メモリ８１に格納される。一方、近似式選択・処理部６０や方位演算部７０の一部等は、関連プログラムの実行のために用いられたり、算出されたＸ方向及びＹ方向の地磁気成分Ｂｘ，Ｂｙや算出された表示方位角θなどが一時的に格納されるＲＡＭ８２により実現される。
【０１００】
キー入力回路８５は、例えば、時計モードと方位計モードとの切替指示用の押しボタンスイッチ１９（図１）の押圧に応じて二つのモードを切換える信号Ｓｔｈや、方位測定開始信号ＳｈをＣＰＵ８０に送る。発振回路８３及び分周回路８４は、ＣＰＵ８０の動作ないし該ＣＰＵ８０によるプログラムの各命令の実行のタイミングを制御するクロック信号やキー入力回路８５による入力信号の読取のタイミングを制御する信号や時計モードでの動作時における各種のタイミングないしクロック信号等を与える。
【０１０１】
なお、センサ駆動回路２３は、図９に示したように、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２用の電源２５と、電源２５をセンサ２１，２２のブリッジ回路につなぐＦＥＴスイッチ２６，２７とを有する。電源２５は、図示のような定電流電源でも、その代わりに、定電圧電源でもよい。Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２からなる磁気センサ２０での磁場検出及び検出結果の読取のタイミングは、選択回路２８により制御される。選択回路２８は、磁気センサ２０のＸ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２の夫々に電源２５から選択的に給電すべくＦＥＴスイッチ２６，２７をＯＮにするタイミングを制御する信号ＥＮＸ，ＥＮＹが与えられている。また、選択回路２８は、信号ＥＮＸの制御下で、Ｘ方向磁気センサ２１が給電されているときのみＸ方向磁気センサ２１のブリッジの二つの中間点の出力ＳＸＬ，ＳＸＨを取出し差動出力Ｖｘ＝ＳＸＨ−ＳＸＬをセンサ出力ＶｘとしてＡ／Ｄ変換回路２４に与え、Ｙ方向磁気センサ２２が給電されているときのみＹ方向磁気センサ２２のブリッジの二つの中間点の出力ＳＹＬ，ＳＹＨを取出し差動出力Ｖｙ＝ＳＹＨ−ＳＹＬをセンサ出力ＶｙとしてＡ／Ｄ変換回路２４に与える。この選択回路２８により、磁気センサ２０には測定時のみ給電し且つ出力を取出すようにして、電池６の電力消費を最小限に抑制している。信号ＥＮＸ，ＥＮＹのタイミングをずらすことにより、Ｘ方向磁気センサ２１及びＹ方向磁気センサ２２の作動のタイミングをずらして、両センサ２１，２２が近接して位置していても、相互に干渉する虞を避け得る。
【０１０２】
以上の如く構成された電子方位計１の操作及び動作について、説明する。
【０１０３】
通常の方位測定時には、図１及び図８に示した押しボタンスイッチ１９を押して、キー入力回路８５を介して切換え信号ＳｔｈをＣＰＵ８０に与え、表示部３０を、時刻表示の時計モードから方位表示の表示計モードに切換える。次に、方位計１を水平にして所望の方位に向け、再度押しボタンスイッチ１９を押圧して、キー入力回路８５から方位測定開始信号ＳｈをＣＰＵに与える。勿論、別の押しボタンスイッチ等を設けて該別の押しボタンスイッチの押圧に応じてキー入力回路８５から方位測定開始信号Ｓｈが出されるようにしても、押しボタンスイッチ１９の二度目の押圧によりキー入力回路８５から一回目と同様な信号Ｓｔｈが出されこの二度目のＳｔｈ信号をＣＰＵ８０が方位測定開始信号Ｓｈと判定するように構成されていてもよい。
【０１０４】
ＣＰＵ８０は、方位測定開始信号Ｓｈを受取ると、選択回路２８にＸ方向磁気センサ作動信号ＥＮＸを与えて、センサ駆動回路２３を介してＸ方向磁気センサ２１によるＸ方向磁場の検出を行わせると共に該センサ２１のブリッジの差動出力Ｖｘを選択回路２８を介して取込む。Ｘ方向磁気センサ作動信号ＥＮＸに同期した出力Ｖｘの読取を完了した後、ＣＰＵ８０は、分周回路８４からのタイミングパルスに応じた所定のタイミングで選択回路２８にＹ方向磁気センサ作動信号ＥＮＹを与えて、センサ駆動回路２３を介してＹ方向磁気センサ２２による磁場検出を行わせると共に該センサ２２のブリッジの差動出力Ｖｙを選択回路２８を介して受取る。
【０１０５】
Ｘ方向磁気センサ２１からのアナログ差動出力ＶｘはＡ／Ｄ変換回路２４でＡ／Ｄ変換された後、Ｘ方向磁気センサ２１のＸ方向磁場検出出力値ＶｘとしてＣＰＵ８０に送られる。同様に、Ｙ方向磁気センサ２２からのアナログ差動出力ＶｙもＡ／Ｄ変換回路２４でＡ／Ｄ変換されてＹ方向磁気センサ２２のＹ方向磁場検出出力値ＶｙとしてＣＰＵ８０に送られる。このようにして、図１１のステップＳ２０で示した磁気センサ２１，２２による磁場Ｖｘ，Ｖｙの検出が行われる。
【０１０６】
近似式選択処理部６０では、次に、図１１のステップＳ４０の閾値Ｔｈｘの算出処理を行う。この処理は、ＲＯＭ８１Ａ内の関連プログラムをＲＡＭ８２に読み込むと共に、ＥＥＰＲＯＭ８１Ｂ内の北方位及び南方位のＸ方向磁場データＶｘ｛０｝，Ｖｘ｛１８０｝をＥＥＰＲＯＭ８１Ｂの四方位データ記憶部４０から読出して閾値演算プログラムを実行することにより行われる。
【０１０７】
近似式選択処理部６０では、更に、ステップＳ６１の比較処理を行い、方位が北向きに近いか南向きに近いかを判定して、北向きに近い場合、ステップＳ６２に従って近似式Ｇｙ１を選択し、南向きに近い場合ステップＳ６３に従って近似式Ｇｙ２を選択する処理を行う。ステップＳ６１の比較判定処理は、ステップＳ２０及びＳ４０で得られＲＡＭ８２の所定の作業領域に一時的に格納されているデータＶｘ，Ｔｈｘに基づいて、ＲＯＭ８１ＡからＲＡＭ８２の所定領域に読み込まれた判定処理ルーチンを実行することにより行われる。ここで、Ｔｈｘは、図１２において、点５３Ｎと点５３Ｓとの縦軸方向の中点で、図１２において矢印Ｔｈｘで示したような縦軸Ｖｘ方向の位置を指す。
【０１０８】
例えば、測定しようとしている方位が１２０度の方位角であると仮定すると、（１２０度，Ｖｘ｛１２０｝）すなわち（−１５，Ｖｘ（−１５））（但し磁場はμＴの単位）であるから、図１２において点Ｈで示した位置にあるはずであるので、点Ｈが位置Ｔｈｘよりも下方にありＶｘがＴｈｘよりも小さいから、ステップＳ６１では「Ｎｏ」と判定されて、ステップＳ６３に入り、Ｙ方向近似式Ｇｙ２が選択される。その結果、ＥＥＰＲＯＭ８１Ｂのうち近似式記憶部５０のＹ方向近似式記憶部５２から、近似式Ｇｙ２がＲＡＭ８２の所定領域に読込まれて実行される。
【０１０９】
近似式選択処理部６０のプログラムは、次に、ステップＳ６４に入り、読込んだ近似式Ｇｙ２に基づいて、Ｙ方向磁場測定値ＶｙからＢｙを求める。すなわち、近似式Ｇｙ２のＶｙ２＝Ｖｙ２（Ｂｙ）を逆変換したＢｙ＝Ｂｙ（Ｖｙ２）において、Ｖｙ２＝Ｖｙとして、地磁気のＹ方向磁場成分Ｂｙを求める。ここで、近似式Ｇｙ２は、図１３のグラフの下半分の領域５４Ｆ２に対応する一価の関数であるから、Ｙ方向磁気センサ２２の検出出力Ｖｙに対して、地磁気のＹ方向成分Ｂｙが一意的に決定・算出される。このようにして算出されるＢｙは、１２０度の位置に応じた値、即ちほぼ３０ｃｏｓ１２０°〜２６（μＴ）になるはずであり、図１３において、点Ｈで示す位置（１２０度，Ｖｙ｛１２０｝）すなわちμＴ単位で（２６，Ｖｙ（２６））になるはずである。
【０１１０】
近似式選択処理部６０のプログラムは、次に、ステップＳ６５に入り、ステップＳ６４で求めた地磁気のＹ方向成分Ｂｙが負でないかどうかにより、地磁気の方向が３時方向に近いか９時方向に近いかを判定し、９時方向に近い場合Ｘ方向近似式Ｇｘ２を選択し、逆の場合Ｘ方向近似式Ｇｘ１を選択する。この例では、Ｂｙは正で３時方向に近いから、ステップＳ６６に入ってＸ方向近似式Ｇｘ１が選択されメモリないしＲＡＭ８２に近似式Ｇｘ１が読込まれて実行される。
【０１１１】
近似式選択処理部６０のプログラムは、次に、ステップＳ６８に入って、ステップＳ６４の場合と同様にして、近似式Ｇｘ１に基づいて、Ｂｘ＝Ｂｘ（Ｖｘ１）から、Ｖｘ１＝Ｖｘとして、地磁気のＸ方向磁場成分Ｂｘを求める。
【０１１２】
近似式選択処理部６０により求められた地磁気Ｂ０のＸ方向及びＹ方向磁場成分Ｂｘ，Ｂｙは、方位演算部７０に与えられ，方位演算部７０において、φ＝ａｒｃｔａｎ（Ｂｙ／Ｂｙ）により、方位演算処理が行われて、方位φが求められ、更に、表示方位角θがθ＝３６０−φの演算により求められる。この方位演算部７０の演算処理は、図１１のステップＳ７０の処理で、上述の二つの演算処理を行う方位演算プログラムの実行により行われる。なお、ａｒｃｔａｎの演算は、典型的には、前述のように収束しやすい所望の近似多項式を用いて行われる。以上においては、この明細書で方位ないし方位角とよんでいる角度φを求めた後、地学上の定義に従った方位角すなわち表示方位角θに換算しているけれども、全ての処理又は一部の処理について、方位角を角度φのかわりに角度θで表して角度θを直接求めるようにしてもよい。
【０１１３】
このようにして、求められた方位角φ（又は表示方位角θ）に基づいて１６方位が決定され、方位角と共に、表示部３０で表示される。
【０１１４】
以上のように、電子方位計１では、電池６などの磁性部品が磁気センサ２０に近接して存在するが故に、地磁気Ｂ０のＸ方向磁場成分ＢｘがＸ方向磁気センサ２１の検出出力Ｖｘの一価関数にならず、一つの検出出力値Ｖｘのみからは地磁気Ｂ０のＸ方向磁場成分Ｂｘが一義的には決まらず、同様に、地磁気Ｂ０のＹ方向磁場成分ＢｙがＹ方向磁気センサ２１の検出出力Ｖｙの一価関数にならず、一つの検出出力値Ｖｙのみからは地磁気Ｂ０のＹ方向磁場成分Ｂｙが一義的には決まらないけれども、両者を組合せて、地磁気Ｂ０のＸ方向及びＹ方向磁場成分Ｂｘ，Ｂｙを実際上確実に且つ実際上正確に求め得る。
【０１１５】
なお、電池６の交換などを行ったり、何らかの理由で電池６を一旦取出して再度装填し直したような場合には、方位計本体２に固定した座標系Ｘ−Ｙでみて、電池６により形成されるノイズ磁場Ｂｍの特性が前とは異なる虞があるから、基準となる四方位のデータをとり直すと共に近似式を求めなおすことが好ましい。
【０１１６】
このためには、図１０に示したように、例えば、方位計１にキャリブレーションモードないし基準データ及び近似式の更新モードを準備しておくことが好ましい。このキャリブレーションモードは、例えば、図１に符号１９ａで示した押しボタンスイッチのような指示スイッチを更に設けておき、押しボタンスイッチ１９で方位計モードに設定した後、この押しボタンスイッチ１９ａを更に押すことにより、キー入力回路８５を介してＣＰＵ８０にキャリブレーションモードないし更新モード開始信号Ｓｃを与えることにより、開始するようにする。キャリブレーションモードでは、例えば、キャリブレーション開始スイッチ１９ｂを押す毎に、ＣＰＵ８０からＥＮＸ，ＥＮＹ信号を出して、その時点での電子方位計１の方位に応じたＸ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２の検出出力Ｖｘ，ＶｙをＲＡＭ８２の所定の作業領域に格納する。すなわち、図１において四方位データ・近似式更新制御部として示したキャリブレーション制御部４１を設けておき、スイッチ１９ａを押圧すると、キャリブレーション制御部４１を介してＥＮＸ，ＥＮＹ信号がＸ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２に与えられ、その時点のセンサ出力Ｖｘ，Ｖｙがキャリブレーション制御部４１に読込まれる。
【０１１７】
したがって、ユーザーは、方位計モードに設定した後、例えば、まず方位計の１２時方向を北に向けて、スイッチ１９ａを押す。これにより、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２から北方位の検出出力Ｖｘ｛０｝，Ｖｙ｛０｝が出力されて、キャリブレーション制御部４１の所定の一時的記憶部に保持される（図１０のステップＳ９１）。次に、西に向いて同様な処理をすることにより、西方位の検出出力Ｖｘ｛９０｝，Ｖｙ｛９０｝がキャリブレーション制御部４１の所定の一時的記憶部に保持され（ステップＳ９２）、更に南に向いて同様な処理をすることにより、南方位の検出出力Ｖｘ｛１８０｝，Ｖｙ｛１８０｝がキャリブレーション制御部４１の所定の一時的記憶部に保持され（ステップＳ９３）、最後に東に向いて同様な処理をすることにより、東方位の検出出力Ｖｘ｛２７０｝，Ｖｙ｛２７０｝がキャリブレーション制御部４１の所定の一時的記憶部に保持される（ステップＳ９４）。
【０１１８】
次に、新たに検出した四方位データに基づいて、近似式演算部５１で前述の演算と同様な演算を行ってＸ方向及びＹ方向近似式Ｖｘｉ，Ｖｙｊを求め（ステップＳ９５）、最後に、スイッチ１９ａ又は１９ｂの押圧による格納指示により、四方位データ記憶部４０及び近似式記憶部５０内の四方位データ及び関連する近似式の書換えを行わせる（ステップＳ９６）。
【０１１９】
なお、四方位データや近似式の格納は、検出や算出毎に行うようにしてもよい。また、四方位データの検出は、ユーザーが一回転しながらＸ方向及びＹ方向磁気センサによる検出磁場のピーク値を順次自動的に判定して取り込むようにしてもよい。
【０１２０】
次に、本発明の第二の実施の形態を、最初に挙げた実施例（第一の実施例）とは異なる点を中心に、図１６から図２０に示した第二の実施例に基づいて説明する。なお、第一の実施例の要素と実際上同一の要素には同一の符号をつけ、類似又は同様な要素には参照符号の前に「１」をつけ、新たな要素には参照符号の前に「２」をつけて示す。
【０１２１】
本発明者は、図１２及び図１３に示したＢｘ−Ｖｘ特性及びＢｙ−Ｖｙ特性に関して、更なる実験的な検証及び分析を行なった結果、ノイズ磁場Ｂｍによる影響をより正確に反映し、且つキャリブレーションをより正確に行ない得る近似式を見出した。
【０１２２】
すなわち、本発明者は、Ｘ方向磁場測定値Ｖｘ＝Ｖｘ｛φ｝及びＹ方向磁場測定値Ｖｙ＝Ｖｙ｛φ｝が、方位角φに対して、図１６に示したような依存特性を有することを見出した。図１６に示したグラフ（但し、縦軸の振幅を１に規格化してある）は、大きく分けて次に挙げる二つの特性ＦＴ１及びＦＴ２を有する。
【０１２３】
第一の特性ＦＴ１は、次の通りである。
【０１２４】
Ｘ方向磁場検出値Ｖｘの方位角依存性Ｖｘ＝Ｖｘ｛φ｝は方位角φに関する余弦曲線に対してδｘ（＜０）だけ位相がずれており、Ｙ方向磁場検出値Ｖｘの方位角依存性Ｖｙ＝Ｖｙ｛φ｝は方位角φに関する正弦曲線に対してδｙ（＞０）だけ位相がずれている。
【０１２５】
言い換えると、
Ｖｘ＝Ｖｘ｛φ｝はδｘ（＜０）だけ位相がずれている点を除いて余弦曲線に実際上一致しており、Ｖｙ＝Ｖｙ｛φ｝はδｙ（＞０）だけ位相がずれている点を除いて正弦曲線に実際上一致している。
【０１２６】
ここで、位相ズレδｘ，δｙの正負の向き及び大きさは、電池６に対するＸ方向及びＹ方向センサ２１，２２の相対位置すなわち向き及び距離に依存する。
【０１２７】
第二の特性ＦＴ２は、次の通りである。
【０１２８】
自発磁化状態（帯磁状態）の異なる電池６が収容されると、図１４及び図１５に示したような縦軸方向Ｖｘ，Ｖｙのシフト（ずれ）の程度が変わるけれども、図１６に示したように、Ｖｘ｛φ｝及びＶｙ｛φ｝の夫々を、規格化（例えば、最大値が＋１で最小値が−１）してシフトの程度の影響を取除いた場合には、電池６を入れ替えたり円盤状ボタン電池６の向き（回転位置）を変えても、δｘ，δｙは大きくは変化せず実際上一定に保たれる。
【０１２９】
なお、回路基板５などを含む電子方位計本体２は、取替えていない。
【０１３０】
位相角のズレないし位相差δｘ，δｙがあることにより、方位角φが０度や１８０度のところではＸ方向磁場検出値Ｖｘが最大値ＶｘMや最小値Ｖｘmをとらず、同様に方位角φが９０度や２７０度のところではＹ方向磁場検出値Ｖｙが最大値ＶｙMや最小値Ｖｙmをとらないことになる。言い換えると、磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙが最大値ＶｘM，ＶｙMや最小値Ｖｘm，Ｖｙmをとる方向を求めても、その方向は、方位角φが０度、９０度、１８０度、２７０度の方向とはずれてしまうので、「磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙが最大値ＶｘM，ＶｙMや最小値Ｖｘm，Ｖｙmをとる方向は、方位角φが０度、９０度、１８０度、２７０度の方向と一致する」という暗黙の仮定をして近似式を決めたりキャリブレーションを行なった場合には、最初から誤差を含むことになる。この誤差は、図１６からわかるとおり、ＶｘやＶｙの最大値や最小値の付近よりもむしろｄＶｘ／ｄφやｄＶｙ／ｄφが大きくなるＶｙ｛０｝，Ｖｘ｛９０｝，Ｖｙ｛１８０｝，Ｖｘ｛２７０｝の付近のような地磁気成分がゼロになる方位近傍での磁場検出値に関して顕著になる。従って、この位相ズレδｘ，δｙの影響を取除けば、より正確な方位測定を行ない得ることになる。
【０１３１】
従って、まず、位相ズレδｘ，δｙを考慮した近似式の求め方について説明し、次に、該近似式を用いるようにした電子方位計について説明し、更に、該方位計を用いたキャリブレーションの仕方について説明する。
【０１３２】
位相差ないし位相ズレδｘ，δｙを考慮した場合、近似式は、一般的に、
Ｂｘｎ＝ｃｏｓφ＝ｃｏｓ（βｘ＋δｘ）                    （式１）
Ｂｙｎ＝ｓｉｎφ＝ｓｉｎ（βｙ＋δｙ）                    （式２）
として与えられる。ここで、βｘ，βｙは方位角φに対してβｘ＝φ−δｘ，βｙ＝φ−δｙであり、Ｂｘｎ，Ｂｙｎは、振幅が１に規格化されたＸ，Ｙ方向の地磁気磁場成分Ｂｘ，Ｂｙを表す。
【０１３３】
一方、磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙについても、Ｖｘ，Ｖｙの最大最小の中間値を基準値とすると共に、振幅が１になるように、夫々を規格化したＶｘｎ，Ｖｙｎを考える。すなわち、
Ｖｘｒ＝Ｖｘ−｛（ＶｘM）＋（Ｖｘm）｝／２              （式３）
Ｖｙｒ＝Ｖｙ−｛（ＶｙM）＋（Ｖｙm）｝／２              （式４）
とすると（ここで、ＶｘM，ＶｙMはＶｘ，Ｙｙの最大値、Ｖｘm，ＶｙmはＶｘ，Ｙｙの最小値）、Ｖｘｎ，Ｖｙｎは、
Ｖｘｎ＝Ｖｘｒ／〔｛（ＶｘM）−（Ｖｘm）｝／２〕        （式５）
Ｖｙｎ＝Ｖｙｒ／〔｛（ＶｙM）−（Ｖｙm）｝／２〕        （式６）
で与えられる。
【０１３４】
ここで、
αｘ＝ａｒｃｃｏｓ（Ｖｘｎ）                              （式７）
（但し、一価関数の範囲として、０度≦αｘ≦１８０度とする）
αｙ＝ａｒｃｓｉｎ（Ｖｙｎ）                              （式８）
（但し、一価関数の範囲として、−９０度≦αｘ≦９０度とする）
ととると、
【０１３５】
Ｙ軸方向については、
βｙ＝１８０−αｙ  （Ｖｘｎ＜０のとき）                  （式９）
βｙ＝αｙ  （Ｖｘｎ≧０，Ｖｙｎ≧０のとき）            （式１０）
βｙ＝αｙ＋３６０  （Ｖｘｎ≧０，Ｖｙｎ＜０のとき）    （式１１）
になり、
Ｘ軸方向については、
βｘ＝３６０−αｘ  （Ｖｙｎ＜０又はｓｉｎ（βｙ−δｙ）＜０のとき）  （式１２）
βｘ＝αｘ  （Ｖｙｎ≧０又はｓｉｎ（βｙ−δｙ）≧０のとき）  （式１３）
になる。
【０１３６】
なお、δｘ，δｙについては、図１６及び正弦関数の性質からわかるとおり、
ｓｉｎδｘ＝Ｖｘｎ｛９０｝＝−Ｖｘｎ｛２７０｝
ｃｏｓδｘ＝Ｖｘｎ｛０｝＝−Ｖｘｎ｛１８０｝
故、ｔａｎδｘが、例えば、次の式（１４）
ｔａｎδｘ
＝（Ｖｘｎ｛９０｝−Ｖｘｎ｛２７０｝）／（Ｖｘｎ｛０｝−Ｖｘｎ｛１８０｝）
で与えられること、及び
ｓｉｎδｙ＝Ｖｙｎ｛０｝＝−Ｖｙｎ｛１８０｝
ｃｏｓδｙ＝Ｖｙｎ｛９０｝＝−Ｖｙｎ｛２７０｝
故、ｔａｎδｙが、例えば、次の式（１５）
ｔａｎδｙ
＝−（Ｖｙｎ｛０｝−Ｖｙｎ｛１８０｝）／（Ｖｙｎ｛９０｝−Ｖｙｎ｛２７０｝）
で与えられることから、
（式１４）より、
0003872262.tif 000003
として、δｘ，δｙを求めればよい。この場合、δｘ，δｙを、四方位データの代わりに二方位データから求めてもよい。但し、例えば、Ｖｘ，Ｖｙの生の検出値を用い且つＡ／Ｄ変換等でオフセット値が各データに上乗せされているような場合、（式１６）や（式１７）のように分母や分子で二値の差をとることにより、オフセット値を相殺し得る。
【０１３７】
従って、式（１）及び（２）で得られたＢｘｎ，Ｂｙｎから、方位角φは、前述の例と同様にして、
φ＝ａｒｃｔａｎ（Ｂｙｎ／Ｂｘｎ）                      （式１８）
として、求められる。
【０１３８】
次に、以上のような近似式を用いるようにした電子方位計１０１について、前述の図１と同様な図１７に基づいて説明する。
【０１３９】
電子方位計１０１は、位相差データ演算部２０１及び位相差データ記憶部２０２を有する。この位相差データ演算部２０１は、電子方位計１０１を水平に保ったまま水平面内で所定の四方位に向けた際Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２により検出される四方位データＶｘ｛０｝，Ｖｘ｛９０｝，Ｖｘ｛１８０｝，Ｖｘ｛２７０｝及びＶｙ｛０｝，Ｖｙ｛９０｝，Ｖｙ｛１８０｝，Ｖｙ｛２７０｝から、上述の（式１６）及び（式１７）に基づいて、位相差δｘ，δｙを演算し、位相差データ記憶部２０２に格納する。この位相差すなわち位相ズレδｘ，δｙは、実際上、各電子方位計１０１の個体毎に固有で、電池６を取替えても実際上変わらない量であるから、製品の出荷前に、製品の供給者が工場内で測定し、記憶部２０２に記憶させればよい。なお、同一の機種（モデル）内で製品の固体毎の際を実際上無視し得るときには、δｘ，δｙとして機種毎に一定の標準値を設定するようにしてもよい。従って、ユーザがフィールドでは正確には入手し難い四方位情報も、設備の整った工場内で得ればよいから、この点についての困難もない。なお、位相差δｘ，δｙは、一旦決定された後は、基本的には変更されない量であるから、位相差データ演算部２０１を電子方位計１０１には設けないで、工場内に別に設けた演算機器により位相差データδｘ，δｙを求めて、その結果を電子方位計１０１の位相差データ記憶部２０２に格納するようにしてもよい。
【０１４０】
電子方位計１０１は、更に、四方位データ記憶部４０の代わりに、最大・最小データ記憶部１４０を有する。最大・最小データ記憶部１４０は、Ｘ方向磁場検出値Ｖｘの最大値ＶｘM及び最小値Ｖｘm並びにＹ方向磁場検出値Ｖｙの最大値ＶｙM及び最小値Ｖｙmを記憶する。
【０１４１】
Ｘ方向近似式記憶部１５１は、Ｘ方向に関する上述の（式３），（式５），（式７），（式１２），（式１３）及び（式１）を記憶し、Ｙ方向近似式記憶部１５２は、Ｙ方向に関する上述の（式４），（式６），（式９），（式１０），（式１１）及び（式２）を記憶している。
【０１４２】
なお、第一の実施例の場合の図１０に相当する工場内での初期設定処理の手順は、電子方位計１０１を用いる場合、図１８に示したようなフローチャートで表される。すなわち、まず、ステップＳ１９１，Ｓ１９２，Ｓ１９３，Ｓ１９４において、電子方位計１０１を水平面内で所定の四方位に向けたときのＸ方向及びＹ方向の磁場検出値Ｖｘ｛０｝，Ｖｙ｛０｝，Ｖｘ｛９０｝，Ｖｙ｛９０｝，Ｖｘ｛１８０｝，Ｖｙ｛１８０｝，Ｖｘ｛２７０｝，Ｖｙ｛２７０｝を検出する。
【０１４３】
次に、ステップＳ１９５において、四方位データＶｘ｛０｝，Ｖｙ｛０｝，Ｖｘ｛９０｝，Ｖｙ｛９０｝，Ｖｘ｛１８０｝，Ｖｙ｛１８０｝，Ｖｘ｛２７０｝，Ｖｙ｛２７０｝から、（式１６）及び（式１７）に基づいて、位相差データ演算部２０１により、位相差データδｘ，δｙを求め、更に、四方位の磁場検出値Ｖｘ｛０｝，Ｖｙ｛０｝，Ｖｘ｛９０｝，Ｖｙ｛９０｝，Ｖｘ｛１８０｝，Ｖｙ｛１８０｝，Ｖｘ｛２７０｝，Ｖｙ｛２７０｝から、次の式、即ち、（式１９），（式２０），（式２１），（式２２）を用いて、Ｘ方向磁場検出値の最大値ＶｘM及び最小値Ｖｘm並びにＹ方向磁場検出値の最大値ＶｙM及び最小値Ｖｙmを求める。
0003872262.tif 000004
【０１４４】
更に、ステップＳ１９６において、Ｘ方向磁場検出値の最大及び最小値ＶｘM，Ｖｘm並びにＹ方向磁場検出値の最大及び最小値ＶｙM，Ｖｙmを最大・最小データ記憶部１４０に格納すると共に、位相差データδｘ，δｙを位相差データ記憶部２０２に格納する。また、Ｘ方向及びＹ方向近似式記憶部１５１，１５２に関連する（式１）から（式１３）までを格納する。なお、（式１）から（式１３）までの演算式は、検出値をパラメータとして含むだけで、演算式自体は検出値によっては変わらないとみなして、予め、ＲＯＭに、所望ならばコンピュータプログラムの一部として、格納しておいてもよい。
【０１４５】
逆に、例えば、（式３）から（式６）までにおいて、演算可能な部分、すなわち、｛（ＶｘM）＋（Ｖｘm）｝／２，｛（ＶｙM）＋（Ｖｙm）｝／２，２／｛（ＶｘM）−（Ｖｘm）｝及び２／｛（ＶｙM）−（Ｖｙm）｝の演算結果の全てを数値として、関連する近似式記憶部１５１，１５２に格納しておく場合には、Ｘ方向磁場検出値の最大及び最小値ＶｘM，Ｖｘm並びにＹ方向磁場検出値の最大及び最小値ＶｙM，Ｖｙmは、地域データとして利用する場合を除き、演算式のパラメータ等としては他では利用されないから、格納しておかなくてもよい。なお、これらの演算は、図１７の近似式演算部１５５で行なわれる。
【０１４６】
図１７に戻って、近似式選択処理部１６０は、位相差データ記憶部２０２に記憶された位相差データδｘ，δｙと、最大・最小データ記憶部１４０に記憶されたＸ方向及びＹ方向の最大及び最小磁場検出値ＶｘM，Ｖｘm，ＶｙM，Ｖｙmと、近似式記憶部１５１，１５２に記憶された上記の式とに基づいて、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２による磁場検出値Ｖｘ，ＶｙからＸ方向及びＹ方向磁場Ｂｘ，Ｂｙを規格化された磁場Ｂｘｎ，Ｂｙｎとして求める。また、方位演算部１７０は、図１の方位演算部７０と実質的に同様に、Ｘ方向及びＹ方向磁場Ｂｘ，Ｂｙに対応する規格化磁場Ｂｘｎ，Ｂｙｎから、前述の（式１８）に基づいて、方位角φ等を求め、表示部３０で表示させる。
【０１４７】
電子方位計１０１の近似式選択処理部１６０によるＸ方向及びＹ方向磁場Ｂｘ，Ｂｙ、より詳しくはＢｘｎ，Ｂｙｎの決定処理及びその後の方位角演算部１７０及び表示部３０による方位角の算出及び表示処理は、第一実施例の場合の図１１に対応する図１９のフローチャートに従って、行なわれる。
【０１４８】
すなわち、まず、ステップＳ２０において、磁気センサ２０のＸ方向及びＹ方向磁気センサ２１，２２により該センサ２１，２２のところに実際にかかる外部磁場Ｂｘａ，Ｂｙａが磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙとして検出・出力されると、ステップＳ１５０において、図１１のステップＳ４０とほぼ同様に、（式５）及び（式６）により、より詳しくは、（式３）と（式５）とにより判定値を与えるＶｘｎを求めると共に（式４）と（式６）とにより判定値を与えるＶｙｎを求める。但し、この例では、（式３）及び（式４）において、基準中央値｛（ＶｘM）＋（Ｖｘm）｝／２等の代わりに、既に該基準中央値に対する差を求めている。
【０１４９】
次に、ステップＳ１６１において、図１１のステップＳ６１と実際上同様に、Ｖｘｎ＜０であるかどうかを判別し、Ｖｘｎが負である場合、ステップＳ１６３に入って、（式９）を、より詳しくは（式８）及び（式９）を選択する。すなわち、Ｖｘｎ＜０の場合、（式８）のようにＶｘｎの位相ズレδｘに合わせて角度を採った位相角（ここではβｙ）は９０度〜２７０度の範囲内に入るべきことになる。一方、（式８）で求められるαｙは−９０度〜＋９０度の範囲の角度として取出されるようにしている。従って、位相角βｙが９０度〜２７０度の範囲の角度を与えるようにするには、（式９）のように、βｙ＝１８０−αｙと採ればよく、（式９）によって、対応する位相角βｙを得ることになる。
【０１５０】
ステップＳ１６１において、Ｖｘｎ＜０ではなくてＶｘｎ≧０である場合、ステップＳ１６１からステップＳ１６２に入って、Ｖｙｎが負であるか否かを判別し、Ｖｙｎ≧０である場合、ステップＳ１６２ａに入って、（式１０）を、より詳しくは（式８）及び（式１０）を選択する。すなわち、Ｖｘｎ≧０である場合、（式８）のようにＶｘｎの位相ズレδｘに合わせて角度を採った位相角（ここではβｙ）は０度〜９０度又は２７０度〜３６０度の範囲内に入るべきことになる（条件１）。また、Ｖｙｎ≧０である場合、位相角βｙは０度〜１８０度の範囲内であるべきである（条件２）。従って、条件１及び条件２の両方を満たす範囲は、０度〜９０度で与えられる。一方、（式８）で求められるαｙは−９０度〜＋９０度の範囲の角度として取出されるようにしている。βｙがこの範囲０度〜９０度を与えるようにするためには、（式１０）ようにβｙ＝αｙと採ればよく、（式１０）によって、対応する位相角βｙを得ることになる。
【０１５１】
また、ステップＳ１６２においてＶｙｎ＜０であると判別された場合、ステップＳ１６２ｂに入って、（式１１）を、より詳しくは（式８）及び（式１１）を選択する。すなわち、Ｖｘｎ≧０である場合、（式８）のようにＶｘｎの位相ズレδｘに合わせて角度を採った位相角（ここではβｙ）は０度〜９０度又は２７０度〜３６０度の範囲内に入るべきことになる（条件１）。また、Ｖｙｎ＜０である場合、位相角βｙは１８０度〜３６０度の範囲内であるべきである（条件３）。従って、条件１及び条件３の両方を満たす範囲は、２７０度〜３６０度である。一方、（式８）で求められるαｙは−９０度〜＋９０度の範囲の角度として取出されるようにしている。位相角βｙが２７０度〜３６０度の範囲の角度を与えるようにするためには、（式１１）ようにβｙ＝αｙ＋３６０と採ればよく、（式１１）によって、対応する位相角βｙを得ることになる。
【０１５２】
以上のステップＳ１６２ａ，Ｓ１６２ｂ又はＳ１６３によって、位相角βｙが得られると、ステップＳ１６４に入って、（式２）に基づいて、Ｙ方向磁場成分Ｂｙ、より詳しくは地磁気の規格化されたＹ方向磁場成分Ｂｙｎを求める。ここで、δｙとしては、（式１７）から予め演算され位相差記憶部２０２に格納されている値が用いられる。
【０１５３】
次に、ステップＳ１６５に移って、Ｙ方向磁場磁場検出値Ｖｙより詳しくは規格化されたＹ方向磁場磁場検出値Ｖｙｎが、正であるかどうかをチェックする（なお、ステップＳ１６５において、Ｖｙｎの代わりに、図１０のステップＳ６５と同様に、Ｂｙ又はＢｙｎを用いてもよい）。ステップＳ１６５においてＶｙｎが正であれば、ステップＳ１６６に移って、（式１２）を、より詳しくは、（式７）及び（式１２）を選択する。すなわち、Ｖｙｎ＜０である場合、（式７）のようにＶｙｎの位相ズレδｙに合わせて角度を採った位相角（ここではβｘ）は１８０度〜３６０度の範囲内に入るべきことになる。一方、（式７）で求められるαｘは０度〜１８０度の範囲の角度として取出されるようにしている。従って、位相角βｘが０度〜１８０度の範囲の角度を与えるようにするには、（式１２）のように、βｘ＝３６０−αｘととればよく、（式１２）によって、対応する位相角βｘを得ることになる。
【０１５４】
一方Ｖｙｎが負でない場合、ステップＳ１６７に移って、（式１３）を、より詳しくは、（式７）及び（式１３）を選択する。すなわち、Ｖｙｎ≧０である場合、（式７）のようにＶｙｎの位相ズレδｙに合わせて角度をとった位相角（ここではβｘ）は０度〜１８０度の範囲内に入るべきことになる。一方、（式７）で求められるαｘは０度〜１８０度の範囲の角度として取出されるようにしている。従って、位相角βｘが０度〜１８０度の範囲の角度を与えるようにするには、（式１３）のように、αｘをそのままβｘに置きかえればよく、（式１３）によって、対応する位相角βｘを得ることになる。
【０１５５】
以上のステップＳ１６６又はＳ１６７によって、位相角βｘが得られると、ステップＳ１６８に入って、（式１）に基づいて、Ｘ方向磁場成分Ｂｘ、より詳しくは地磁気の規格化されたＸ方向磁場成分Ｂｘｎを求める。（式１）のδｘとしては、（式１６）から予め演算され位相差記憶部２０２に格納されている値が用いられる。
【０１５６】
以上のようにしてＢｘ，Ｂｙより詳しくはＢｘｎ，Ｂｙｎが求められると、次に、ステップＳ１７０に入り、図１０のステップＳ７０と同様に、方位演算部１７０（図１７）により、（式１８）から方位角度φを求める。更に、方位角度φを地学上の方位角θに変換すると共に対応する方位表示と共に、ステップＳ３０において、表示部３０（図１７）で表示する。
【０１５７】
次に、電子方位計１０１を用いたキャリブレーションについて、説明する。電子方位計１０１は、図１の電子方位計１の四方位データ・近似式更新制御部４１の代わりに、最小・最大データ・近似式更新制御部１４１を有する。この更新制御部１４１は、更新ないしキャリブレーションの際のみでなく、工場内で初期データを取得格納する際にも、用いられ得る。前述のように、最大・最小データすなわちＸ方向磁場検出値の最大及び最小値ＶｘM，Ｖｘm並びにＹ方向磁場検出値の最大及び最小値ＶｙM，Ｖｙmを、最大・最小データ記憶部１４０に格納しておいて、（式３）〜（式６）を含む上述の図１９の演算処理を方位計測時に行なうようにするときは、最大・最小データ・近似式更新制御部１４１は、最大・最小データ更新制御部として働けばよく、近似式の更新制御は行なわれない。一方、最大・最小データをとりなおしてキャリブレーションを行なう際、前述のように、（式３）〜（式６）の一部の演算を行なってしまう場合には、最大・最小データ・近似式更新制御部１４１は、近似式更新制御部として働けばよく、前述のように、所望に応じて地域データ記憶部１４０ａの地域データの更新以外のためには、最大・最小データが使われないときは、最大・最小データ記憶部１４０はなくてもよい。
【０１５８】
ここでは、最大・最小データ記憶部１４０の内容を更新する場合におけるキャリブレーションについて、図２０に基づいて、簡単に説明する。
【０１５９】
キャリブレーションに際しては、ユーザは、更新開始ボタンを押して更新開始支持を電子方位計１０１に与えた後、電子方位計１０１を、水平に保ったまま、ゆっくり一回転させる。このとき、最大・最小データ更新制御部１４１では、センサ２０から最初に得られたＸ方向及びＹ方向磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙを夫々暫定的な最大値及び最小値であるとみなして夫々のワーク領域に格納した後、センサ２０から継続的に得られる検出値Ｖｘ，ＶｙがＸ，Ｙ方向の暫定的最大値より大きいか及びＸ，Ｙ方向の暫定的最小値より小さいかを継続的に判別し、条件に合致した場合には暫定値を新たな値で更新することを、一回転が終るまで繰返す。これにより、ステップＳ１９７ａ，Ｓ１９７ｂ，Ｓ１９７ｃ，Ｓ１９７ｄに示したように、Ｘ方向及びＹ方向の磁場検出値の最大値ＶｘM，ＶｙM並びにＸ方向及びＹ方向の磁場検出値の最小値Ｖｘm，Ｖｙmを検出する。なお、ＶｘM，ＶｙM，Ｖｘm，Ｖｙmの検出の順序は、どの方位から回転を始めるか及びどちら向きに回転するかに依存するから、ステップＳ１９７ａ，Ｓ１９７ｂ，Ｓ１９７ｃ，Ｓ１９７ｄの順序は、場合によって異なる。一回転が完了してＸ方向及びＹ方向の磁場検出値の最大値及び最小値が確定されると、これらの値は、最大・最小データ更新制御部１４１の制御下で、最大・最小データ記憶部１４０に格納される（ステップＳ１９９）。
【０１６０】
このように、この電子方位計１０１では、ＶｘM，ＶｙM，Ｖｘm，Ｖｙmを更新するだけで、更新は、完了し、次に、方位測定を行なうときには、この更新された最大・最小データＶｘM，ＶｙM，Ｖｘm，Ｖｙmを取出して、図１９に示した手順で、方位測定を行なえばよい。
【０１６１】
なお、前述の特性ＦＴ１から、
Ｖｘｎ2＋Ｖｙｎ2−２ＶｘｎＶｙｎ・ｓｉｎ（δｘ−δｙ）＝ｃｏｓ2（δｘ−δｙ）
が得られる。この式は、Ｖｘｎ−Ｖｙｎ直交座標系において、長軸及び短軸が軸Ｖｘｎ，Ｖｙｎに対して４５度傾斜した楕円になる。従って、この楕円を表す式を基礎にして、直接的又は間接的に方位角φを求めるようにしてもよい。
【０１６２】
【発明の効果】
本発明の電子方位計では、「磁場成分Ｂｘ，Ｂｙの地磁気中において方位計のいくつかの方位に関するＸ方向及びＹ方向磁気センサの磁場検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて求めた近似式であって、磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙと地磁気の磁場成分Ｂｘ，Ｂｙとの関係を表す近似式(例えば、Ｖｘｉ（Ｂｘ，Ｂｙ），Ｖｙｊ（Ｂｘ，Ｂｙ）又はＢｘｉ（Ｖｘ，Ｖｙ），Ｂｙｊ（Ｖｘ，Ｖｙ））を、各方向Ｘ，Ｙについて複数個格納した近似式記憶手段と、Ｘ方向及びＹ方向磁気センサの検出値Ｖｘ，Ｖｙに基づいて、各方向Ｘ，Ｙについて、複数の近似式(例えば、Ｖｘｉ（Ｂｘ，Ｂｙ），Ｖｙｊ（Ｂｘ，Ｂｙ）又はＢｘｉ（Ｖｘ，Ｖｙ），Ｂｙｊ（Ｖｘ，Ｖｙ））のうちの特定の近似式を選択して、方位計本体の方位を求める方位演算手段と」が設けられているから、「地磁気により磁化されてＸ−Ｙ平面内において磁場成分Ｂｘ，Ｂｙにより規定される地磁気の方向に対して斜め方向の成分を有する磁場Ｂｍｘ，ＢｍｙをＸ方向及びＹ方向磁気センサのところに形成する磁性部品」があっても、該磁性部品による影響を取除いて、地磁気の磁場成分を検出し、方位計の方位を正確に求めることができる。また、正確な方位の算出のためには、どの部品によりどのようなノイズ磁場が形成されているかを知る必要もなくなる。
【０１６３】
本発明の電子方位計では、磁性部品を磁気センサに近接して配置することが可能になるから、方位計本体のサイズを最小限にし得るだけでなく、ケースに対して収納可能な最大限の容量を備えた電池の使用も可能になり、電子方位計を、コンパクトで長時間動作可能にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による好ましい一実施例の電子方位計を示した機能ブロック図。
【図２】本発明による好ましい一実施例の電子方位計を示した外観の平面説明図。
【図３】本発明による好ましい一実施例の電子方位計を示した地磁気を説明するグラフ。
【図４】図２の電子方位計について、裏蓋を取除いた状態で裏面から見た底面説明図。
【図５】図１の電子方位計の部品の構成を説明するための分解斜視図。
【図６】図１の電子方位計の部品の構成を説明するためのもので、図５のＩＩＩＢ−ＩＩＩＢ線断面説明図（但し左右を反転させた状態で示したもの）。
【図７】図１の電子方位計の部品の構成を説明するための電池の一部破断側面説明図。
【図８】図１の電子方位計のハードウェア構成のブロック図。
【図９】図１の電子方位計の磁気センサの回路構成の説明図。
【図１０】図１の電子方位計の方位測定の仕方を説明するためのキャリブレーションのフローチャート。
【図１１】図１の電子方位計の方位測定の仕方を説明するための方位演算処理の全体のフローチャート。
【図１２】図１の電子方位計について、地磁気のＸ方向成分ＢｘとＸ方向磁気センサの出力Ｖｘとの関係及び近似式を示したグラフ（但し，縦軸について、「Ｅ」は数値「１０」を表す）。
【図１３】図１の電子方位計について、地磁気のＹ方向成分ＢｙとＹ方向磁気センサの出力Ｖｙとの関係及び近似式を示したグラフ（但し，縦軸について、「Ｅ」は数値「１０」を表す）。
【図１４】図１の電子方位計について、地磁気のＸ方向成分ＢｘとＸ方向磁気センサの出力Ｖｘとの関係を、完成品、裏蓋及び外装がない場合、及び磁気センサを実装した回路基板以外がない（電池や裏蓋等がない）場合について示したグラフ（但し，縦軸について、「Ｅ」は数値「１０」を表す）。
【図１５】図１の電子方位計について、地磁気のＹ方向成分ＢｙとＹ方向磁気センサの出力Ｖｙとの関係を、完成品、裏蓋及び外装がない場合、及び磁気センサを実装した回路基板以外がない（電池や裏蓋等がない）場合について示したグラフ（但し，縦軸について、「Ｅ」は数値「１０」を表す）。
【図１６】本発明による好ましい第二実施例の電子方位計の基礎として、本発明者が新たに見出した電子方位計の方位と磁気センサ出力（磁場検出値）との関係を示すグラフ。
【図１７】本発明による好ましい第二実施例の電子方位計に関する機能ブロック図で、第一実施例の図１に対応するブロック図。
【図１８】本発明による好ましい第二実施例の電子方位計に関する初期設定時のフローチャートで、初期設定に関して第一実施例の図１０に対応するもの。
【図１９】本発明による好ましい第二実施例の電子方位計を用いた方位測定の手順を示したフローチャートで、第一実施例の図１１に対応するもの。
【図２０】本発明による好ましい第二実施例の電子方位計に関するキャリブレーション時のフローチャートで、キャリブレーションに関して第一実施例の図１０に対応するもの。
【符号の説明】
１，１０１  電子方位計（電子方位計付時計）
２  電子方位計本体
２ａ  外装ケース
３  上ケース
４  上部部分
５  回路基板
６  電池
７  開口
８  下ケース
９  裏蓋
１０  正極
１０ａ、１１ａ  接点形成用端子部
１０ｂ、１１ｂ  周縁立上り部
１１  負極
１５  ガスケット
１７  接点端子
２０  磁気センサ
２１  Ｘ方向磁気センサ
２２  Ｙ方向磁気センサ
２３  センサ駆動回路
２４  Ａ／Ｄ変換回路
２８  選択回路
３０  表示部
３１  液晶パネル
４０  四方位データ記憶部
４１  四方位データ・近似式更新制御部（キャリブレーション制御部）
５０，１５０  近似式記憶部
５１，１５１  Ｘ方向近似式記憶部
５２，１５２  Ｙ方向近似式記憶部
５５，１５５  近似式演算部
６０，１６０  近似式選択処理部
７０，１７０  方位演算部
８０  演算制御部（ＣＰＵ）
８１  不揮発性メモリ
８１Ａ  ＲＯＭ
８１Ｂ  ＥＥＰＲＯＭ
８２  ＲＡＭ
８３  発振回路
８４  分周回路
８５  キー入力回路
１４０  最大・最小データ記憶部
１４１  最大・最小データ・近似式更新制御部（キャリブレーション制御部）
２０１  位相差データ演算部
２０２  位相差データ記憶部
Ｂ０  地磁気
Ｂ１  水平磁力
Ｂｍ  磁性部品によるノイズ磁場
Ｂｍｘ  ノイズ磁場のＸ方向成分
Ｂｍｙ  ノイズ磁場のＹ方向成分
Ｂｍｚ  ノイズ磁場のｚ方向成分
Ｂｘ  地磁気のＸ方向成分
Ｂｘｎ  地磁気の規格化されたＸ方向磁場成分
Ｂｙ  地磁気のＹ方向成分
Ｂｙｎ  地磁気の規格化されたＹ方向磁場成分
Ｂｚ  地磁気の鉛直方向成分
Ｇｘ１，Ｇｘ２  Ｘ方向近似式
Ｇｙ１，Ｇｙ２  Ｙ方向近似式
Ｖｘ，Ｖｙ  磁場検出値
ＶｘM，ＶｙM  磁場検出値の最大値
Ｖｘm，Ｖｙm  磁場検出値の最大値
Ｖｘｎ，Ｖｙｎ  規格化された磁場検出値
Ｘ，Ｙ  電子方位計本体に固定の座標系
δｘ，δｙ  位相差（位相ズレ）
φ  方位角（演算処理上の方位角）
θ  表示方位角（地学上の方位角）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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