(57)【要約】【課題】  本発明の目的は、グレゴリー型の反射光学系で、少ない枚数の反射鏡で光学系の小型化を維持すると共に像面湾曲、非点収差、コマ収差を補正することができる反射光学系およびこれを用いた天体観測装置を提供することにある。【解決手段】  凹面の主鏡および凹面の副鏡を備える望遠鏡部と、反射鏡を光線が通過する順に、前記望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置される凹面鏡および前記望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置される凸面鏡を備えるコリメータ部と、を有し、前記コリメータ部の前記凹面鏡への主光線の入射方向に対する傾き角度をβ１、前記凸面鏡への主光線の入射方向に対する傾き角度をβ２として、  −１．５０＜（β２／β１）＜−１．２０  を満たすことを特徴とする。【選択図】  図１
2016212196.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
凹面の主鏡および凹面の副鏡を備える望遠鏡部からの光線が通過する順に、前記望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置される凹面鏡、および前記望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置される凸面鏡を有する後段光学系を備える反射光学系であって、
前記望遠鏡部の光軸を通る光線の、前記凹面鏡への入射光路及び前記凹面鏡からの出射光路、前記凸面鏡への入射光路及び前記凸面鏡からの出射光路を含む平面において、反時計回り方向をプラス、時計回り方向をマイナスとし、前記凹面鏡の法線の、前記凹面鏡への前記主光線の入射光路に対する傾き角度をβ１、前記凸面鏡の法線の、前記凸面鏡への前記主光線の入射光路に対する傾き角度をβ２とするとき、
−１．５０＜（β２／β１）＜−１．２０
を満たすことを特徴とする反射光学系。
【請求項２】
前記後段光学系における反射鏡は、全て非球面形状であることを特徴とする請求項１に記載の反射光学系。
【請求項３】
前記望遠鏡部および前記後段光学系の反射鏡に関するペッツバール和の絶対値は、前記望遠鏡部の反射鏡に関するペッツバール和の絶対値より小さいことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の反射光学系。
【請求項４】
前記後段光学系における各反射鏡が、収差関数をツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）の多項式に展開したときの５次、８次、１１次の形状成分を有する非球面を備える反射鏡であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の反射光学系。
【請求項５】
前記後段光学系の前記凹面鏡の傾き角度β１が、
２０°≦｜β１｜≦４０°
を満たすことを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の反射光学系。
【請求項６】
前記第１反射鏡の非球面量をＭ１ＡＳ、前記望遠鏡部の入射瞳径をＤとするとき、
１．１００×１０−４＜Ｍ１ＡＳ／Ｄ
を満足することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の反射光学系。
【請求項７】
前記第２反射鏡の非球面量をＭ２ＡＳ、前記望遠鏡部の入射瞳径をＤとするとき、
１．０００×１０−４＜Ｍ２ＡＳ／Ｄ
を満足することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の反射光学系。
【請求項８】
主鏡及び副鏡を有する望遠鏡部と、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の反射光学系と、を有することを特徴とする天体観測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、人工衛星などに搭載されて広い波長範囲で天体を観測するための高分解能な反射光学系およびこれを用いた天体観測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
天体観測に用いられる望遠鏡は、口径が大きいほど分解能と集光力が高くなるため、高い観測性能を求める場合には大口径の望遠鏡が必要となる。しかしながら、口径が１ｍ程度を越えると、レンズ材料として高品質なレンズを製造することが困難になるため、大口径の望遠鏡では反射鏡のみを用いる反射望遠鏡が主流となっている。また、天体の分光観測では、紫外から赤外まで広い波長範囲の光を観測する必要があり、レンズのガラス材料では紫外線の透過率が極端に低下してしまうため、この理由からも反射望遠鏡が必要となる。
【０００３】
一方で、地上からロケットなどで打ち上げる人工衛星搭載用の観測機器では、サイズと重量が大きくなると開発費用や運用費用が巨額となるため、できるだけ小型で軽量にすることが望ましい。このため、望遠鏡部として凹面の主鏡と凸面の副鏡で光束を折り返すカセグレン型（リッチークレチアン型も含む）の反射望遠鏡は、高倍率すなわち大きな焦点距離でも全長が短くできるため、人工衛星に搭載する光学系としても広く用いられる。
【０００４】
また、望遠鏡部として凹面の主鏡の焦点で一度像を形成した後に凹面の副鏡を置くグレゴリー型の反射望遠鏡は、中間像位置に絞りや排熱鏡を置いて不要光や熱赤外波長の光を逃がすことができるため太陽観測によく用いられる。
【０００５】
一般にカセグレン型やグレゴリー型などの反射望遠鏡は、色収差が無いという長所がある一方で、視野角を大きくすると像面湾曲、更にはコマ収差や非点収差などの大きな軸外収差が発生するという短所がある。
【０００６】
従来、カセグレン型として特許文献１に開示されている反射光学系では、３枚の反射鏡を組み合わせることにより、像面湾曲を無くし、広い視野角に渡って優れた結像性能を実現することが知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】米国特許第４１０１１９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ここで、天体望遠鏡においては天体を撮像することもあるが、天体の画像を撮影するだけでなく分光観測などを行う場合もある。この場合、反射望遠鏡の焦点面の後方にはさらに分光器などの後続の観測装置が配置されるため、望遠鏡部と観測装置との間にコリメータ部が必要となる。本発明の目的は、グレゴリー型の望遠鏡において、少ない枚数の反射鏡で光学系の小型化を維持すると共に偏心コマ収差を低減することができる反射光学系および天体観測装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明に係る反射光学系は、凹面の主鏡および凹面の副鏡を備える望遠鏡部からの光線が通過する順に、前記望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置される凹面鏡、および前記望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置される凸面鏡を有する後段光学系を備える反射光学系であって、前記望遠鏡部の光軸を通る光線の、前記凹面鏡への入射光路及び前記凹面鏡からの出射光路、前記凸面鏡への入射光路及び前記凸面鏡からの出射光路を含む平面において、反時計回り方向をプラス、時計回り方向をマイナスとし、前記凹面鏡の法線の、前記凹面鏡への前記主光線の入射光路に対する傾き角度をβ１、前記凸面鏡の法線の、前記凸面鏡への前記主光線の入射光路に対する傾き角度をβ２とするとき、
−１．５０＜（β２／β１）＜−１．２０
を満たすことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、グレゴリー型の反射光学系で、少ない枚数の反射鏡で偏心コマ収差を低減することができる反射光学系およびこれを用いた天体観測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る反射光学系の光学配置図である。
【図２】第１の実施形態に係る反射光学系のコリメータ部の拡大図である。
【図３】第１の実施形態に係る反射光学系の波面収差図である。
【図４】第１の実施形態に係る反射光学系のスポット図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係る反射光学系の光学配置図である。
【図６】第２の実施形態に係る反射光学系のコリメータ部の拡大図である。
【図７】第２の実施形態に係る反射光学系の波面収差図である。
【図８】第２の実施形態に係る反射光学系のスポット図である。
【図９】本発明の第３の実施形態に係る反射光学系の光学配置図である。
【図１０】第３の実施形態に係る反射光学系のコリメータ部の拡大図である。
【図１１】第３の実施形態に係る反射光学系の波面収差図である。
【図１２】第３の実施形態に係る反射光学系のスポット図である。
【図１３】比較例（グレゴリー型の望遠鏡部を含む反射光学系）の光学配置図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
まず、本実施例において記載する望遠鏡について説明する。天体望遠鏡においては天体を撮像することもあるが、天体の画像を撮影するだけでなく分光観測などを行う場合もある。この場合、反射望遠鏡の焦点面の後方にはさらに分光器などの後続の観測装置が配置されるため、望遠鏡部と観測装置との間にコリメータ部が必要となる。そして、広い波長範囲で観測を行うためには、このコリメータ部も反射鏡だけで構成する必要が生じる。望遠鏡部がグレゴリー型の反射光学系で、コリメータ部も反射鏡だけで構成する反射型コリメータの最も単純な構成としては、図１３に比較例として示すように、凹面の主鏡Ｍ１１、凹面の副鏡Ｍ２１に１枚の凹放物面鏡Ｍ３１を使う方法が考えられる。
【００１３】
この図１３で、焦点を共有する２枚の放物面鏡は、非点収差とコマ収差を打ち消し合うという特性から、コリメータ部側の放物面鏡の焦点距離を適切に選択すれば、非点収差とコマ収差を良好に補正することが可能になる。しかし、凹放物面鏡Ｍ３１だけでは、コリメート後の平行光束が望遠鏡側に戻ってしまうため、図１３に示すように穴空き平面鏡などで入射光束を遮らずにコリメート後の平行光束を違う方向に折り曲げる必要がある。
【００１４】
この穴空き平面鏡の位置は、ちょうどコリメート後の平行光束の射出瞳位置付近となるため、穴空き平面鏡が後続の観測装置の配置に大きな制約となってしまう。また、望遠鏡部の焦点面から凹放物面鏡までの距離は、凹放物面の焦点距離と同じ距離だけ離す必要があるため全長が長くなってしまい、人工衛星などに搭載するために望まれる小型化（コンパクト化）した配置とすることが難しい。
【００１５】
また、平行光束が望遠鏡側に戻らないよう、凹放物面鏡Ｍ３１を傾けて配置する構成とした場合、偏芯コマ収差などの偏芯収差が大きく発生してしまうため、収差補正が困難になる。よって、偏芯収差を補正するためには、傾いた反射鏡が少なくとも２枚は必要になる。本実施例の天体望遠鏡（反射光学系）は、グレゴリー型の反射光学系で、少ない枚数の反射鏡で光学系の小型化を維持すると共に像面湾曲、非点収差、コマ収差を補正することができる反射光学系および天体観測装置を提供することを目的とする。
【００１６】
そこで、本実施例に係る反射光学系は、凹面の主鏡および凹面の副鏡を備える望遠鏡部を備えるグレゴリー型の望遠鏡を前提としている。この望遠鏡部（の副鏡）からの光束が通過する順に、望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置された凹面鏡と、望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置された凸面鏡と、を備えるコリメータ部を備えている。そして、望遠鏡部の光軸を通る主光線（実在しない仮想光線）がコリメータ部に入射するとした場合の、この主光線の凹面鏡への入射光路及び出射光路、凸面鏡への入射光路及び凸面鏡からの出射光路を含む平面を入出射面とする。更に、反時計回り方向をプラス、時計回り方向をマイナスとする。このとき、凹面鏡の法線の、凹面鏡への主光線の入射光路に対する傾き角度をβ１、凸面鏡の法線の、凸面鏡への主光線の入射光路に対する傾き角度をβ２とするとき、
−１．５０＜（β２／β１）＜−１．２０    ・・・（１）
を満たすことが本発明の特徴である。
【００１７】
上記の特徴、つまり、２枚の反射鏡の傾きにより生じる偏芯コマ収差を互いにキャンセルするような傾き方向と傾き角度にしているため、反射鏡の枚数削減（小型化）と収差の低減とを両立しやすい構成となる。この条件式（１）の下限を下回ったり、上限を上回ったりすると、収差のバランスが崩れてしまい、偏心コマ収差等が大きくなってしまう。
【００１８】
上記の条件式（１）は、より好ましくは、
−１．４０＜（β２／β１）＜−１．３０    ・・・（１ａ）
を満足すると尚好ましい。
【００１９】
以下、図面を用いて本発明の実施形態を説明する。
【００２０】
《第１の実施形態》
（天体観測装置）
人工衛星に搭載されて地球周回軌道上あるいは天体周回軌道上などに配置される天体観測装置としては、以下に説明する反射光学系およびその後続の観測装置から構成される。
【００２１】
（反射光学系）
図１は、本発明の第１の実施形態に係る反射光学系の光学配置図である。図１において、１００は反射光学系、１０１は望遠鏡部（前段光学系）、１０２は反射型のコリメータ部（後段光学系）を示す。また、Ｍ１は望遠鏡部の主鏡、Ｍ２は望遠鏡部の副鏡を示す。図２は、コリメータ部（後段光学系）の拡大図である。図２において、光路に沿って順に設けられる第１の反射鏡Ｍ３Ａ、第２の反射鏡Ｍ４Ａは、コリメータ部を構成する反射鏡群としての２枚の反射鏡である。ここで、Ｍ３ＡとＭ４Ａの傾き角度（各反射鏡の法線の、入射する主光線に対する傾き角度）は、それぞれにおいて発生する偏芯コマ収差が互いにキャンセルされるように設定されている。また、被写体像位置（焦点面Ｆ１位置）とＭ３Ａとの間に平面鏡を配置している。
【００２２】
反射光学系１００は、不図示の人工衛星に搭載されて地球周回軌道上あるいは天体周回軌道上などに配置される。被写体である地球表面あるいは天体からやってきた観測光は、中央部に穴の空いた凹面の主鏡Ｍ１で反射された後、凹面の副鏡Ｍ２で反射され、望遠鏡部の焦点面Ｆ１（被写体像位置）に被写体像を形成する。さらに観測光は、平面鏡で反射された後、反射光学系の小型化を指向して望遠鏡部１０１の光軸に対して夫々傾けて配置された２枚の反射鏡（光路に沿って順にＭ３Ａ、Ｍ４Ａ）で反射されて、ＥＸＰの位置に射出瞳を形成する。コリメータ部１０２から射出した平行光束は、後続の観測装置（不図示）に導かれる。ここで、望遠鏡部を経た後の光線は、平面鏡、第１反射鏡Ｍ３Ａ、第２反射鏡Ｍ４Ａで反射される際に光路が交差することはない。例えば、望遠鏡部の光軸を通る光線（実際には存在しない光線）がコリメータ部に入射した場合、自身の光路と一切交差することなく射出瞳ＥＸＰに導かれる。
【００２３】
望遠鏡部の主鏡Ｍ１は凹形状で回転放物面に近い回転楕円面、望遠鏡部の副鏡Ｍ２も凹形状の回転楕円面であり、Ｍ１とＭ２でグレゴリー型の望遠鏡部（反射望遠鏡）を構成している。望遠鏡部の焦点面Ｆ１には、いったん被写体像が形成されるが、必ずしも望遠鏡部だけで良好に収差が補正されているわけではない。
【００２４】
コリメータ部を構成する第１反射鏡Ｍ３Ａと、第２反射鏡Ｍ４Ａは、共に望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置されており、傾き角度は各反射鏡への主光線の入射方向に対してＭ３Ａはβ１＝＋２２°、Ｍ４Ａはβ２＝−３０．５°である。ここでの傾き角度とは、望遠鏡部の光軸上を通ってコリメータ部に入射する光線（実際には存在しない光線）を主光線とするとき、この主光線に対して第１反射鏡Ｍ３Ａの法線、及び第２反射鏡Ｍ４Ａの法線の傾き角度を意味している。すなわち、β１は、第１反射鏡Ｍ３Ａに入射する主光線の光路と、第１反射鏡Ｍ３Ａから出射する主光線の光路とを含む平面において、第１反射鏡Ｍ３Ａの法線の、第１反射鏡Ｍ３Ａに入射する主光線の光路（入射光路）に対する傾き角度である。β２は、第２反射鏡Ｍ４Ａに入射する主光線の光路と、第２反射鏡Ｍ４Ａから出射する主光線の光路とを含む平面において、第２反射鏡Ｍ４Ａの法線の、第２反射鏡Ｍ４Ａに入射する主光線の光路（入射光路）に対する傾き角度である。この傾き角度β１とβ２は、主光線の、凹面鏡への入射光路及び凹面鏡からの出射光路、凸面鏡への入射光路及び凸面鏡からの出射光路を含む同一平面（共通の平面）内の角度である（但し、平面ミラーによる光路折り曲げは展開する）。更に、このβ１、β２は、この同一平面を同じ方向から（本実施例においては図１、２の紙面表側から）見た場合の角度であるが、勿論逆側（紙面裏側）から見た場合の角度で考えても構わない（符号が逆転する）。
【００２５】
つまり、図１、２に記載したような方向から本発明のコリメータ部を見た場合、第１反射鏡Ｍ３Ａの法線は、第１反射鏡Ｍ３Ａに入射する主光線の光路から反時計回り方向に２２度傾いており、ここでは反時計回り方向をプラスとしている。従って、上述のようにβ１は＋２２度となる。また、第２反射鏡Ｍ４Ａについても同様に、図１、２の記載と同じ方向から見た場合、第２反射鏡Ｍ４Ａの法線は、第２反射鏡Ｍ４Ａに入射する主光線の光路に対して、時計回り方向に３０．５度傾いており、ここでは時計回り方向をマイナスとしている。従って、β２は−３０．５度となる。別の言い方をすれば、傾き角度の符号は、望遠鏡部の光軸をＺ軸、コリメータ部の各反射鏡がＺ軸に対して傾けられる際の回転軸をＸ軸（図２の紙面垂直方向）とし、図２の紙面を手前から奥方向へみて、反時計回りを＋、時計回りを−としている。しかしながら、この反時計回り方向を＋、時計回り方向を−、という定義の下でのβ１、β２の符号は、紙面裏側から見ると逆になる。従って、紙面裏側から見ると、β１は−２２度となり、β２は＋３０．５度となることは言うまでもない。
【００２６】
尚、本実施例において重要なことは、同じ平面において（同じ平面を同じ方向から見た場合において）β１とβ２とが互いに逆の符号であって、且つその両者の比（β２／β１）がある一定の範囲内に収まっていることである。従って、β１とβ２の一方がプラスで他方がマイナスであれば、β１とβ２のいずれがプラスでいずれがマイナスあっても構わない。
【００２７】
ここで、上記のβ１、β２を含む傾き角度は、２つの直線がなす角度のうち９０度未満の角度を指している。すなわち、−９０度＜β１、β２＜＋９０度である。
【００２８】
（小型化を指向すると共に像面湾曲を補正するための凸面鏡Ｍ４）
コリメータ部を構成する２枚の反射鏡のうち、Ｍ３Ａは実質的に凹面鏡として機能し、Ｍ４Ａは実質的に凸面鏡として機能する。ここで、Ｍ３Ａは、凹面鏡として反射光束の広がりを抑えることで反射鏡Ｍ４Ａの小型化に寄与している。
【００２９】
更に、凹面鏡Ｍ３Ａにより凸面鏡Ｍ４Ａに収斂光束を入射させることにより、凸面鏡Ｍ４の小型化（反射領域サイズを小さくする）を図る。かつ、Ｍ１〜Ｍ３Ａが全て凹面鏡であることから値が大きくなったＭ１〜Ｍ３Ａのペッツバール和をキャンセルする凸面鏡Ｍ４Ａの焦点距離を短くすることで、光路方向の小型化が可能となる。なお、凸面鏡に、収斂光束でなく逆に発散光束を入射させる構成とした場合、凸面鏡の焦点距離を短くすると光束はさらに発散し、反射光学系が大型化してしまうため小型化できない。
【００３０】
よって、このような構成とすることで、コンパクトでありながら、グレゴリー型の望遠鏡部のＭ１、Ｍ２、及び、コリメータ部のＭ３Ａの凹面鏡のペッツバール和をキャンセルさせ、像面湾曲を良好に補正することができる。
【００３１】
（偏芯コマ収差を補正するためのＭ３とＭ４の傾き角度）
本実施形態では、Ｍ３Ａ、Ｍ４Ａの反射鏡は、入射光束に対する傾きにより生じる偏芯コマ収差が互いにキャンセルされるように傾き方向と傾き角度を設定している。具体的には、凹面鏡のＭ３Ａと凸面鏡のＭ４Ａの傾き方向が逆符号となるようにし、角度の比率を（β２／β１）＝−１．３９としている。このような構成とすることで、２枚の反射鏡でコンパクトでありながら、ペッツバール和の補正も行いつつ、偏芯コマ収差などの諸収差を良好に補正することができる。
【００３２】
（非点収差などを補正するツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）非球面のＭ３ＡとＭ４Ａ）
Ｍ３ＡとＭ４Ａは、収差関数をツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）の多項式に展開したときの５次、８次、１１次の形状成分を有する非球面、即ち以下の直交関数で表されるＺｅｒｎｉｋｅ５〜Ｚｅｒｎｉｋｅ３６の形状成分を有する非球面である。ここで、光軸方向にｚ軸、光軸と垂直方向にｈ軸、光の進行方向を正とし、Ｒを近軸曲率半径、ｋを円錐係数、Ｚｅｒｎｉｋｅｊをｊ番目のＺｅｒｎｉｋｅ多項式、ＣｊをＺｅｒｎｉｋｅｊの係数とする。
【００３３】
【数１】
2016212196.tif 000003
【００３４】
Ｚｅｒｎｉｋｅ５＝ａ＾２＊ｃｏｓ（２θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ６＝ａ＾２＊ｓｉｎ（２θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ７＝（３＊ａ＾３−２＊ａ）＊ｃｏｓθ
Ｚｅｒｎｉｋｅ８＝（３＊ａ＾３−２＊ａ）＊ｓｉｎθ
Ｚｅｒｎｉｋｅ９＝６＊ａ＾４−６＊ａ＾２＋１
Ｚｅｒｎｉｋｅ１０＝ａ＾３＊ｃｏｓ（３θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ１１＝ａ＾３＊ｓｉｎ（３θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ１２＝（４＊ａ＾４−３＊ａ＾２）＊ｃｏｓ（２θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ１３＝（４＊ａ＾４−３＊ａ＾２）＊ｓｉｎ（２θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ１４＝（１０＊ａ＾５−１２＊ａ＾３＋３＊ａ）＊ｃｏｓθ
Ｚｅｒｎｉｋｅ１５＝（１０＊ａ＾５−１２＊ａ＾３＋３＊ａ）＊ｓｉｎθ
Ｚｅｒｎｉｋｅ１６＝２０＊ａ＾６−３０＊ａ＾４＋１２＊ａ＾２−１
Ｚｅｒｎｉｋｅ１７＝ａ＾４＊ｃｏｓ（４θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ１８＝ａ＾４＊ｓｉｎ（４θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ１９＝（５＊ａ＾５−４＊ａ＾３）＊ｃｏｓ（３θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ２０＝（５＊ａ＾５−４＊ａ＾３）＊ｓｉｎ（３θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ２１＝（１５＊ａ＾６−２０＊ａ＾４＋６＊ａ＾２）＊ｃｏｓ（２θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ２２＝（１５＊ａ＾６−２０＊ａ＾４＋６＊ａ＾２）＊ｓｉｎ（２θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ２３＝（３５＊ａ＾７−６０＊ａ＾５＋３０＊ａ＾３−４＊ａ）＊ｃｏｓθ
Ｚｅｒｎｉｋｅ２４＝（３５＊ａ＾７−６０＊ａ＾５＋３０＊ａ＾３−４＊ａ）＊ｓｉｎθ
Ｚｅｒｎｉｋｅ２５＝７０＊ａ＾８−１４０＊ａ＾６＋９０＊ａ＾４−２０＊ａ＾２＋１
Ｚｅｒｎｉｋｅ２６＝ａ＾５＊ｃｏｓ（５θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ２７＝ａ＾５＊ｓｉｎ（５θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ２８＝（６＊ａ＾６−５＊ａ＾４）＊ｃｏｓ（４θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ２９＝（６＊ａ＾６−５＊ａ＾４）＊ｓｉｎ（４θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ３０＝（２１＊ａ＾７−３０＊ａ＾５＋１０＊ａ＾３）＊ｃｏｓ（３θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ３１＝（２１＊ａ＾７−３０＊ａ＾５＋１０＊ａ＾３）＊ｓｉｎ（３θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ３２＝（５６＊ａ＾８−１０５＊ａ＾６＋６０＊ａ＾４−１０＊ａ＾２）＊ｃｏｓ（２θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ３３＝（５６＊ａ＾８−１０５＊ａ＾６＋６０＊ａ＾４−１０＊ａ＾２）＊ｓｉｎ（２θ）
Ｚｅｒｎｉｋｅ３４＝（１２６＊ａ＾９−２８０＊ａ＾７＋２１０＊ａ＾５−６０＊ａ＾３＋５＊ａ）＊ｃｏｓθ
Ｚｅｒｎｉｋｅ３５＝（１２６＊ａ＾９−２８０＊ａ＾７＋２１０＊ａ＾５−６０＊ａ＾３＋５＊ａ）＊ｓｉｎθ
Ｚｅｒｎｉｋｅ３６＝２５２＊ａ＾１０−６３０ａ＾８＋５６０＊ａ＾６−２１０＊ａ＾４＋３０＊ａ＾２−１
【００３５】
ただし、ａは反射鏡の中心からの距離、θはコリメータ部の各反射鏡の反射面内における方位角を表す。望遠鏡部の光軸をＺ軸、コリメータ部の各反射鏡がＺ軸に対して傾けられる際の回転軸をＸ軸（図２の紙面垂直方向）、各反射鏡の反射面においてＸ軸と直交する方向をＹ軸（図２の反射面設置方向）としたとき、θはＸ軸を基準とした方位角とする。θの符号は反射面の裏側から光線入射側を見た時に反時計まわりの方位を正とする。
【００３６】
これらの直交関数の和として表される多項式は、一般にＦｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式と呼ばれ、光学素子の面形状誤差や波面誤差の成分表現に使用されている。上記式のＺｅｒｎｉｋｅ５項とＺｅｒｎｉｋｅ６項は所謂アス形状、Ｚｅｒｎｉｋｅ７項とＺｅｒｎｉｋｅ８項はコマ形状、Ｚｅｒｎｉｋｅ９項は球面収差形状、Ｚｅｒｎｉｋｅ１０項とＺｅｒｎｉｋｅ１１項はトライフォイル形状の面形状誤差を表している。
【００３７】
Ｍ３ＡとＭ４Ａの面形状に含まれるＺｅｒｎｉｋｅ５項成分は、傾けて配置したことによる略楕円型の入射光束の影響を補正する働きを持つ。入射光束に対して傾けて配置されているＭ３Ａ、Ｍ４Ａにおいては、反射面にあたる光束のフットプリントすなわち有効使用領域が楕円に近い形状となる。そのため、反射鏡の面形状が回転対称だと入射光束に与える波面位相変化はむしろ非対称になってしまう。従って、略楕円型の入射光束に合わせて反射鏡の面形状も長軸方向と短軸方向で差をつけた方が合理的であり、Ｚｅｒｎｉｋｅ５項成分で各反射面での収差発生を小さく抑えられる。
【００３８】
また、Ｍ３ＡとＭ４ＡのＺｅｒｎｉｋｅ８項成分とＺｅｒｎｉｋｅ１１項成分は、コマやトライフォイルなどの非対称な波面誤差を補正しうる形状となっている。Ｍ３ＡとＭ４ＡはＺｅｒｎｉｋｅ１２項以上のさらに高い次数の形状成分も付加しており、高次の非対称な波面収差を補正している。
【００３９】
（数値データ）
次に、表１に本実施形態の数値データを示す。表中、Ｒは近軸曲率半径、ｄは面間隔を表す。なお、表１で曲率半径Ｒの符号については、物体側（入射側）に曲率中心がある場合に、符号としてマイナスを付与している。
【００４０】
αは望遠鏡部とコリメータ部を組合せた場合の角倍率、ＦＮＯは望遠鏡部のＦナンバー、を表す。光学設計上の被写体距離は無限遠としてあり、絞り面は第１面である。本実施形態の反射光学系からはコリメートされた直径φ５０ｍｍの平行光束が射出される。表１から分かるように、本実施形態のＭ１からＭ４の反射鏡のペッツバール和の絶対値は望遠鏡部のペッツバール和の絶対値よりも小さくなっており、反射光学系全体として像面湾曲を良好に補正している。
【００４１】
本実施形態の反射光学系１００は４面の非球面を有する。このうちＭ１とＭ２の非球面形状は回転対称であり、光軸方向にｚ軸、光軸と垂直方向にｈ軸、光の進行方向を正とし、Ｒを近軸曲率半径、ｋを円錐係数、Ａ〜Ｃを４次〜８次の非球面係数としたとき、以下の式で表される。
【００４２】
【数２】
2016212196.tif 000004
【００４３】
本実施形態の反射光学系は、主鏡Ｍ１の有効径がφ１５０４ｍｍ、望遠鏡部の光学的全長が３４５０ｍｍという巨大なものであるが、コリメータ部をコンパクトに配置しつつ高い結像性能を実現している。図３と図４は、本実施形態の反射光学系の結像特性を示す図である。結像特性の評価は、射出瞳位置ＥＸＰに焦点距離６００ｍｍの理想レンズを置いて結像させた場合の特性を計算している。
【００４４】
本実施形態では、コリメータ部に凸面鏡を含む構成としているため、反射光学系の小型化を維持しつつ、全ての反射鏡のペッツバール和を良好に補正することにより、像面湾曲も十分に小さく補正されている。従って本実施形態では、理想レンズで結像させた後の評価像面は平面となっている。
【００４５】
図３は各画角における波面収差図であり、横軸が瞳面上での相対座標を、縦軸が評価像面上での波面収差を示している。また、図３のＹ−ＦＡＮ、Ｘ−ＦＡＮは、夫々瞳面上のＹ断面、Ｘ断面を示している。本実施形態では、反射鏡の傾きにより生じる偏芯コマ収差が凹面鏡と凸面鏡で互いにキャンセルされるように傾き角度を設定することで、波面収差は良好に抑えられており、全画角の最悪値で４０ｍλＲＭＳ以下に抑えられている。図４は各画角におけるスポット図であり、評価像面上での光線の集光度合いを示している。図４に描かれている円は回折によるエアリーディスクの大きさを示している。図３と図４から、本実施形態の反射光学系は、像面湾曲も含めて全画角に渡って余裕を持って回折限界性能を実現していることが分かる。この余裕は製造時の許容誤差バジェットを十分確保するために重要である。
【００４６】
（表１）
角倍率α = −30.0   FNO = 10.0   全画角 = 0.0556°× 0.0556°
面番号    曲率半径Ｒ            面間隔ｄ    材質    有効径
1 (ENP)      ∞    （絞り）    3100.0000    ---    1500.0
2 (M1)   -4629.3400（非球面） -2800.0000   MIRROR  1504.2
3 (M2)     840.7436（非球面）  3150.0000   MIRROR   318.0
4 (F1)     ∞ （望遠鏡部焦点）  500.0000    ---      21.0
5 (平面鏡)     ∞    （平面）  -300.0000   MIRROR    90.4
6 (M3)     506.4498（非球面）   140.0000   MIRROR   111.7
7 (M4)     459.8295（非球面）  -327.0451   MIRROR    69.5
8 (EXP)      ∞    （射出瞳）     ---       ---      50.6
（非球面）
面        k           A (４次)       B（６次）       C（８次）
2     -0.93099       0.00000        0.00000         0.00000
面        ｋ          A (４次)       B（６次）       C（８次）
3     -0.76717       0.00000        0.00000         0.00000
面     Norm Radius    k
6       72.0000      0.00000
Zernike5      Zernike6      Zernike7        Zernike8
+3.9007E-1     0.0000E+0     0.0000E+0      +3.3807E-2
Zernike9      Zernike10     Zernike11       Zernike12
-9.3403E-3     0.0000E+0    +2.3429E-3      +1.1534E-4
Zernike13     Zernike14     Zernike15       Zernike16
0.0000E+0     0.0000E+0    +5.7086E-4      -2.2988E-3
Zernike17     Zernike18     Zernike19       Zernike20
-8.1718E-5     0.0000E+0     0.0000E+0      -8.9553E-4
Zernike21     Zernike22     Zernike23       Zernike24
+4.1839E-4     0.0000E+0     0.0000E+0      +3.3518E-4
Zernike25     Zernike26     Zernike27       Zernike28
-8.0778E-4     0.0000E+0    -2.6087E-5      -4.4036E-5
Zernike29     Zernike30     Zernike31       Zernike32
0.0000E+0     0.0000E+0    -2.1832E-4      +1.1925E-4
Zernike33     Zernike34     Zernike35       Zernike36
0.0000E+0     0.0000E+0    +8.2097E-5      -1.5043E-4
面     Norm Radius    k
7       45.0000       0.00000
Zernike5      Zernike6      Zernike7        Zernike8
+3.2265E-1     0.0000E+0     0.0000E+0      +3.2737E-2
Zernike9      Zernike10     Zernike11       Zernike12
-1.3900E-2     0.0000E+0     +6.1297E-3     -5.1453E-3
Zernike13     Zernike14     Zernike15       Zernike16
0.0000E+0     0.0000E+0    -1.1914E-3      -2.8658E-3
Zernike17     Zernike18     Zernike19       Zernike20
-7.0716E-4     0.0000E+0     0.0000E+0      -1.1678E-3
Zernike21     Zernike22     Zernike23       Zernike24
-2.5068E-4     0.0000E+0     0.0000E+0      -2.6580E-4
Zernike25     Zernike26     Zernike27       Zernike28
-1.0349E-3     0.0000E+0    -1.6389E-4      -1.0793E-5
Zernike29     Zernike30     Zernike31       Zernike32
0.0000E+0     0.0000E+0    -2.3897E-4      -3.1268E-5
Zernike33     Zernike34     Zernike35       Zernike36
0.0000E+0     0.0000E+0    -4.9619E-5      -1.9229E-4
（反射鏡の傾き角度）
（β２／β１）＝-1.39
｜β１｜＝22°
（ペッツバール和）
面        1/f
2      0.000432
3      0.002379
6      0.003980
7     -0.004476
総和    0.002315
【００４７】
この結果、第１反射鏡Ｍ３Ａの非球面量（最大非球面量）、及び第２反射鏡Ｍ４Ａの非球面量（最大非球面量）は、それぞれ、０．２３８ｍｍ、０．１９８ｍｍ（共に０．１００ｍｍ以上）となる。従って、それぞれの非球面量を、望遠鏡の入射瞳径（１５００．００ｍｍ）で割った値は、それぞれ第１反射鏡Ｍ３Ａは、１．５８６６・・・×１０のマイナス４乗となり、第２反射鏡Ｍ４Ａは、１．３２００×１０のマイナス４乗となる。
【００４８】
《第２の実施形態》
図５は、本発明の第２の実施形態に係る反射光学系の光学配置図、図６は反射光学系のコリメータ部の拡大図である。第１の実施形態と異なるのは、コリメータ部の構成であり、コリメータ部を構成する反射鏡群として光路に沿って順に第１の反射鏡Ｍ３Ｂ、第２の反射鏡Ｍ４Ｂが設けられる。また、被写体像位置（焦点面Ｆ１位置）とＭ３Ｂとの間に平面鏡を配置している。なお、望遠鏡部の構成は、第１の実施形態と同じであり、凹面の主鏡Ｍ１で反射された後、凹面の副鏡Ｍ２で反射され、望遠鏡部の焦点面Ｆ１に被写体像を形成する。
【００４９】
反射光学系１００は、不図示の人工衛星に搭載されて地球周回軌道上あるいは天体周回軌道上などに配置される。被写体である地球表面あるいは天体からやってきた観測光は中央部に穴の空いた凹面の主鏡Ｍ１で反射された後、凹面の副鏡Ｍ２で反射され、望遠鏡部の焦点面Ｆ１で被写体像を形成する。さらに観測光は、平面鏡で反射された後、望遠鏡部１０１の光軸に対して夫々傾けて配置された２枚の反射鏡（光路に沿って順にＭ３Ｂ、Ｍ４Ｂ）で反射されて、ＥＸＰの位置に射出瞳を形成する。望遠鏡部の主鏡Ｍ１は凹形状で回転放物面に近い回転楕円面、望遠鏡部の副鏡Ｍ２も凹形状の回転楕円面であり、Ｍ１とＭ２でグレゴリー型の望遠鏡部（反射望遠鏡）を構成している。コリメータ部を構成する第１反射鏡Ｍ３Ｂと、第２反射鏡Ｍ４Ｂは、すべて望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置されており、具体的な傾き角度は各反射鏡への主光線の入射方向に対して、Ｍ３Ｂはβ１＝＋２０°、Ｍ４Ｂはβ２＝−２６．５２°である。ここで、Ｍ３Ｂの傾き角度を２０°としているが、傾き角度がこれ以上小さくなると、光束と反射鏡が干渉しやすくなり、反射鏡の保持機構の配置などが制約されたり、反射鏡の有効径外の加工代などが制約されたりするため好ましくない。
【００５０】
コリメータ部１０２から射出した平行光束は、不図示の観測装置に導かれる。コリメータ部を構成する２枚の反射鏡のうち、Ｍ３Ｂは凹面鏡として機能し、Ｍ４Ｂは凸面鏡として機能する。ここで、Ｍ４Ｂに収斂光束を入射させることにより、光束の発散を抑えて凸面鏡の反射鏡サイズを小さくしつつ、Ｍ４Ｂの凸面鏡の焦点距離を短くすることができる。逆に、凸面鏡Ｍ４Ｂに発散光束を入射させる構成とした場合、凸面鏡Ｍ４Ｂの焦点距離を短くすると光束はさらに発散し、光学系が大型化するため好ましくない。そして、グレゴリー型の望遠鏡部のＭ１、Ｍ２、及び、コリメータ部のＭ３Ｂの凹面鏡のペッツバール和を、凸面鏡のＭ４Ｂでキャンセルさせ、像面湾曲を良好に補正する。
【００５１】
本実施形態では、Ｍ３Ｂ、Ｍ４Ｂの反射鏡は、入射光束に対する傾きにより生じる偏芯コマ収差が互いにキャンセルされるように傾き方向と傾き角度を設定している。具体的には、凹面鏡のＭ３Ｂと凸面鏡のＭ４Ｂの傾き方向が逆符号となるようにし、角度の比率を（β２／β１）＝−１．３３としている。このような構成とすることで、２枚の反射鏡でコンパクトでありながら、ペッツバール和の補正も行いつつ、偏芯コマ収差などの諸収差を良好に補正することができる。
【００５２】
Ｍ３Ｂ、Ｍ４Ｂは前述の数１で表されるＺｅｒｎｉｋｅ５〜Ｚｅｒｎｉｋｅ３６の形状成分を有する非球面である。Ｍ３Ｂ、Ｍ４Ｂの面形状に含まれるＺｅｒｎｉｋｅ５項成分は、第１の実施形態と同様に、傾けて配置したことによる略楕円型の入射光束の影響を補正する働きを持つ。従って、Ｚｅｒｎｉｋｅ５項成分で各反射面での収差発生を小さく抑えられる。また、Ｍ３Ｂ、Ｍ４ＢのＺｅｒｎｉｋｅ８項成分とＺｅｒｎｉｋｅ１１項成分は、コマやトライフォイルなどの非対称な波面誤差を補正しうる形状となっている。さらに、Ｍ３Ｂ、Ｍ４ＢはＺｅｒｎｉｋｅ１２項以上の高い次数の形状成分も付加しており、高次の非対称な波面収差を補正している。
【００５３】
（数値データ）
次に、表２に実施形態２の数値データを示す。表中、Ｒは近軸曲率半径、ｄは面間隔を表す。また、αは望遠鏡部とコリメータ部を組合せた場合の角倍率、ＦＮＯは望遠鏡部のＦナンバー、を表す。光学設計上の被写体距離は無限遠としてあり、絞り面は第１面である。本実施形態の反射光学系からは、コリメートされた直径φ５１ｍｍの平行光束が射出される。表２から分かるように、本実施形態のＭ１からＭ４Ｂの反射鏡のペッツバール和の絶対値は望遠鏡部のペッツバール和の絶対値よりも小さくなっており、反射光学系全体として像面湾曲を良好に補正している。
【００５４】
本実施形態の反射光学系１００は４面の非球面を有する。このうちＭ１とＭ２の非球面形状は回転対称であり、前述の数式２で表わしている。そして、本実施形態の反射光学系は主鏡Ｍ１の有効径がφ１５０４ｍｍ、望遠鏡部の光学的全長が３４００ｍｍという巨大なものであるが、コリメータ部をコンパクトに配置しつつ高い結像性能を実現している。図７と図８は、本実施形態の反射光学系の結像特性を示す図である。結像特性の評価は射出瞳位置ＥＸＰに焦点距離６００ｍｍの理想レンズを置いて結像させた場合の特性を計算している。
【００５５】
本実施形態では、コリメータ部に収斂光束が入射する凸面鏡を含む構成としているため、反射光学系の小型化を維持しつつ、全ての反射鏡のペッツバール和を良好に補正することにより、像面湾曲も十分に小さく補正されている。従って本実施形態では、理想レンズで結像させた後の評価像面は平面となっている。
【００５６】
図７は各画角における波面収差図であり、横軸が瞳面上での相対座標を、縦軸が波面収差を示している。また、図７のＹ−ＦＡＮ、Ｘ−ＦＡＮは、夫々瞳面上のＹ断面、Ｘ断面を示している。本実施形態では、反射鏡の傾きにより生じる偏芯コマ収差が凹面鏡と凸面鏡で互いにキャンセルされるように傾き角度を設定することで、波面収差は良好に抑えられており、全画角の最悪値で２０ｍλＲＭＳ以下に抑えられている。図８は各画角におけるスポット図であり、評価像面上での光線の集光度合いを示している。図８に描かれている円は回折によるエアリーディスクの大きさを示している。図７と図８から、本実施形態の反射光学系は像面湾曲も含めて全画角に渡って余裕を持って回折限界性能を実現していることが分かる。この余裕は、製造時の許容誤差バジェットを十分確保するために重要である。
【００５７】
（表２）
角倍率α = −30.0   FNO = 9.9   全画角 = 0.0556°× 0.0556°
面番号    曲率半径Ｒ            面間隔ｄ    材質    有効径
1 (ENP)      ∞    （絞り）    3100.0000    ---    1500.0
2 (M1)   -4629.3400（非球面） -2800.0000   MIRROR  1504.2
3 (M2)     839.5674（非球面）  3100.0000   MIRROR   316.4
4 (F1)     ∞ （望遠鏡部焦点）  550.0000    ---      21.2
5 (平面鏡)    ∞    （平面）   -330.0000   MIRROR    99.1
6 (M3)     471.2760（非球面）   140.0000   MIRROR   119.0
7 (M4)     365.4240（非球面）  -300.0000   MIRROR    66.5
8 (EXP)      ∞    （射出瞳）      ---      ---      50.9
（非球面）
面        k           A (４次)       B（６次）       C（８次）
2     -0.99807       0.00000        0.00000         0.00000
面        ｋ          A (４次)       B（６次）       C（８次）
3     -0.53867       0.00000        0.00000         0.00000
面     Norm Radius    k
6       72.0000      0.00000
Zernike5      Zernike6      Zernike7        Zernike8
+3.4622E-1     0.0000E+0     0.0000E+0      +4.2873E-2
Zernike9      Zernike10     Zernike11       Zernike12
-2.9144E-4     0.0000E+0    +4.2589E-3      +5.6273E-4
Zernike13     Zernike14     Zernike15       Zernike16
0.0000E+0     0.0000E+0    -7.6718E-5      -3.9770E-6
Zernike17     Zernike18     Zernike19       Zernike20
+8.2575E-5     0.0000E+0     0.0000E+0      +4.2873E-5
Zernike21     Zernike22     Zernike23       Zernike24
+2.0643E-5     0.0000E+0     0.0000E+0      -1.3939E-4
Zernike25     Zernike26     Zernike27       Zernike28
+2.4567E-7     0.0000E+0    -2.3991E-5      +8.4971E-6
Zernike29     Zernike30     Zernike31       Zernike32
0.0000E+0     0.0000E+0    +7.2010E-6      +9.0656E-6
Zernike33     Zernike34     Zernike35       Zernike36
0.0000E+0     0.0000E+0    -4.5080E-5      +1.3678E-6
面     Norm Radius    k
7       45.0000       0.00000
Zernike5      Zernike6      Zernike7        Zernike8
+3.0851E-1     0.0000E+0     0.0000E+0      +4.6834E-2
Zernike9      Zernike10     Zernike11       Zernike12
-6.4898E-4     0.0000E+0     +8.4775E-3     -6.2128E-4
Zernike13     Zernike14     Zernike15       Zernike16
0.0000E+0     0.0000E+0    -9.3159E-4      -1.1768E-4
Zernike17     Zernike18     Zernike19       Zernike20
-8.8728E-5     0.0000E+0     0.0000E+0      -3.0157E-5
Zernike21     Zernike22     Zernike23       Zernike24
+5.8696E-5     0.0000E+0     0.0000E+0      -4.6135E-4
Zernike25     Zernike26     Zernike27       Zernike28
-4.2243E-5     0.0000E+0    -4.2110E-5      +1.4301E-5
Zernike29     Zernike30     Zernike31       Zernike32
0.0000E+0     0.0000E+0    -5.2307E-6      +1.8821E-5
Zernike33     Zernike34     Zernike35       Zernike36
0.0000E+0     0.0000E+0    -1.1094E-4      -6.6668E-6
（反射鏡の傾き角度）
（β２／β１）＝-1.33
｜β１｜＝20°
（ペッツバール和）
面        1/f
2      0.000432
3      0.002382
6      0.004245
7     -0.005479
総和    0.001580
【００５８】
この結果、第１反射鏡Ｍ３Ｂの非球面量（最大非球面量）、及び第２反射鏡Ｍ４Ｂの非球面量（最大非球面量）は、それぞれ、０．２３６ｍｍ、０．１７６ｍｍ（共に０．１００ｍｍ以上）となる。従って、それぞれの非球面量を、望遠鏡の入射瞳径（１５００．００ｍｍ）で割った値は、それぞれ第１反射鏡Ｍ３Ｂは、１．５７３３・・・×１０のマイナス４乗となり、第２反射鏡Ｍ４Ｂは、１．１７３３・・・×１０のマイナス４乗となる。
【００５９】
《第３の実施形態》
図９は、本発明の第３の実施形態に係る反射光学系の光学配置図、図１０は反射光学系のコリメータ部の拡大図である。第１の実施形態と異なるのは、コリメータ部の構成であり、コリメータ部を構成する反射鏡群として光路に沿って順に第１の反射鏡Ｍ３Ｃ、第２の反射鏡Ｍ４Ｃが設けられる。また、被写体像位置（焦点面Ｆ１位置）とＭ３Ｃとの間に平面鏡を配置している。なお、望遠鏡部の構成は、第１の実施形態と同じであり、凹面の主鏡Ｍ１で反射された後、凹面の副鏡Ｍ２で反射され、望遠鏡部の焦点面Ｆ１に被写体像を形成する。
【００６０】
反射光学系１００は、不図示の人工衛星に搭載されて地球周回軌道上あるいは天体周回軌道上などに配置される。被写体である地球表面あるいは天体からやってきた観測光は中央部に穴の空いた凹面の主鏡Ｍ１で反射された後、凹面の副鏡Ｍ２で反射され、望遠鏡部の焦点面Ｆ１で被写体像を形成する。さらに観測光は、平面鏡で反射された後、望遠鏡部１０１の光軸に対して夫々傾けて配置された２枚の反射鏡（光路に沿って順にＭ３Ｃ、Ｍ４Ｃ）で反射されて、ＥＸＰの位置に射出瞳を形成する。望遠鏡部の主鏡Ｍ１は凹形状で回転放物面に近い回転楕円面、望遠鏡部の副鏡Ｍ２も凹形状の回転楕円面であり、Ｍ１とＭ２でグレゴリー型の望遠鏡部（反射望遠鏡）を構成している。コリメータ部を構成する第１反射鏡Ｍ３Ｃと、第２反射鏡Ｍ４Ｃは、すべて望遠鏡部の光軸に対して傾いて配置されており、具体的な傾き角度は各反射鏡への主光線の入射方向に対して、Ｍ３Ｃはβ１＝＋４０°、Ｍ４Ｃはβ２＝−５３．０４°である。ここで、Ｍ３Ｃの傾き角度を４０°としているが、傾き角度がこれ以上大きくなると、各反射鏡で発生する偏芯収差が大きくなり、偏芯収差の補正が困難となるため好ましくない。
【００６１】
コリメータ部１０２から射出した平行光束は、不図示の観測装置に導かれる。コリメータ部を構成する２枚の反射鏡のうち、Ｍ３Ｃは凹面鏡として機能し、Ｍ４Ｃは凸面鏡として機能する。ここで、Ｍ４Ｃに収斂光束を入射させることにより、光束の発散を抑えて凸面鏡の反射鏡サイズを小さくしつつ、Ｍ４Ｃの凸面鏡の焦点距離を短くすることができる。逆に、凸面鏡Ｍ４Ｃに発散光束を入射させる構成とした場合、凸面鏡Ｍ４Ｃの焦点距離を短くすると光束はさらに発散し、光学系が大型化するため好ましくない。そして、グレゴリー型の望遠鏡部のＭ１、Ｍ２、及び、コリメータ部のＭ３Ｃの凹面鏡のペッツバール和を、凸面鏡のＭ４Ｃでキャンセルさせ、像面湾曲を良好に補正する。
【００６２】
本実施形態では、Ｍ３Ｃ、Ｍ４Ｃの反射鏡は、入射光束に対する傾きにより生じる偏芯コマ収差が互いにキャンセルされるように傾き方向と傾き角度を設定している。具体的には、凹面鏡のＭ３Ｃと凸面鏡のＭ４Ｃの傾き方向が逆符号となるようにし、角度の比率を（β２／β１）＝−１．３３としている。このような構成とすることで、２枚の反射鏡でコンパクトでありながら、ペッツバール和の補正も行いつつ、偏芯コマ収差などの諸収差を良好に補正することができる。
【００６３】
Ｍ３Ｃ、Ｍ４Ｃは前述の数１で表されるＺｅｒｎｉｋｅ５〜Ｚｅｒｎｉｋｅ３６の形状成分を有する非球面である。Ｍ３Ｃ、Ｍ４Ｃの面形状に含まれるＺｅｒｎｉｋｅ５項成分は、第１の実施形態と同様に、傾けて配置したことによる略楕円型の入射光束の影響を補正する働きを持つ。従って、Ｚｅｒｎｉｋｅ５項成分で各反射面での収差発生を小さく抑えられる。また、Ｍ３Ｃ、Ｍ４ＣのＺｅｒｎｉｋｅ８項成分とＺｅｒｎｉｋｅ１１項成分は、コマやトライフォイルなどの非対称な波面誤差を補正しうる形状となっている。さらに、Ｍ３Ｃ、Ｍ４ＣはＺｅｒｎｉｋｅ１２項以上の高い次数の形状成分も付加しており、高次の非対称な波面収差を補正している。
【００６４】
（数値データ）
次に、表３に実施形態３の数値データを示す。表中、Ｒは近軸曲率半径、ｄは面間隔を表す。また、αは望遠鏡部とコリメータ部を組合せた場合の角倍率、ＦＮＯは望遠鏡部のＦナンバー、を表す。光学設計上の被写体距離は無限遠としてあり、絞り面は第１面である。本実施形態の反射光学系からは、コリメートされた直径φ５０ｍｍの平行光束が射出される。表３から分かるように、本実施形態のＭ１からＭ４Ｃの反射鏡のペッツバール和の絶対値は望遠鏡部のペッツバール和の絶対値よりも小さくなっており、反射光学系全体として像面湾曲を良好に補正している。
【００６５】
本実施形態の反射光学系１００は４面の非球面を有する。このうちＭ１とＭ２の非球面形状は回転対称であり、前述の数式２で表わしている。そして、本実施形態の反射光学系は主鏡Ｍ１の有効径がφ１５０４ｍｍ、望遠鏡部の光学的全長が３５００ｍｍという巨大なものであるが、コリメータ部をコンパクトに配置しつつ高い結像性能を実現している。図１１と図１２は、本実施形態の反射光学系の結像特性を示す図である。結像特性の評価は射出瞳位置ＥＸＰに焦点距離６００ｍｍの理想レンズを置いて結像させた場合の特性を計算している。
【００６６】
本実施形態では、コリメータ部に収斂光束が入射する凸面鏡を含む構成としているため、反射光学系の小型化を維持しつつ、全ての反射鏡のペッツバール和を良好に補正することにより、像面湾曲も十分に小さく補正されている。従って本実施形態では、理想レンズで結像させた後の評価像面は平面となっている。
【００６７】
図１１は各画角における波面収差図であり、横軸が瞳面上での相対座標を、縦軸が波面収差を示している。また、図１１のＹ−ＦＡＮ、Ｘ−ＦＡＮは、夫々瞳面上のＹ断面、Ｘ断面を示している。本実施形態では、反射鏡の傾きにより生じる偏芯コマ収差が凹面鏡と凸面鏡で互いにキャンセルされるように傾き角度を設定することで、波面収差は良好に抑えられており、全画角の最悪値で４５ｍλＲＭＳ以下に抑えられている。図１２は各画角におけるスポット図であり、評価像面上での光線の集光度合いを示している。図１２に描かれている円は回折によるエアリーディスクの大きさを示している。図１１と図１２から、本実施形態の反射光学系は像面湾曲も含めて全画角に渡って余裕を持って回折限界性能を実現していることが分かる。この余裕は、製造時の許容誤差バジェットを十分確保するために重要である。
【００６８】
（表３）
角倍率α = −30.0   FNO = 10.2   全画角 = 0.0556°× 0.0556°
面番号    曲率半径Ｒ            面間隔ｄ    材質    有効径
1 (ENP)      ∞    （絞り）    3100.0000    ---    1500.0
2 (M1)   -4629.3400（非球面） -2800.0000   MIRROR  1504.2
3 (M2)     842.8394（非球面）  3200.0000   MIRROR   316.8
4 (F1)     ∞ （望遠鏡部焦点）  450.0000    ---      21.1
5 (平面鏡)    ∞    （平面）   -300.0000   MIRROR    78.6
6 (M3)     532.8009（非球面）   140.0000   MIRROR   123.7
7 (M4)     525.4094（非球面）  -330.4870   MIRROR   105.0
8 (EXP)      ∞    （射出瞳）      ---      ---      51.9
（非球面）
面        k           A (４次)       B（６次）       C（８次）
2     -0.98255       0.00000        0.00000         0.00000
面        ｋ          A (４次)       B（６次）       C（８次）
3     -0.60085       0.00000        0.00000         0.00000
面     Norm Radius    k
6       72.0000      0.00000
Zernike5      Zernike6      Zernike7        Zernike8
+1.2773E+0     0.0000E+0     0.0000E+0      +3.2147E-2
Zernike9      Zernike10     Zernike11       Zernike12
-8.2568E-6     0.0000E+0    +1.4341E-2      +2.1117E-3
Zernike13     Zernike14     Zernike15       Zernike16
0.0000E+0     0.0000E+0    +4.7507E-4      +1.7876E-5
Zernike17     Zernike18     Zernike19       Zernike20
+6.6674E-4     0.0000E+0     0.0000E+0      +3.6976E-5
Zernike21     Zernike22     Zernike23       Zernike24
-1.1631E-4     0.0000E+0     0.0000E+0      +1.5325E-4
Zernike25     Zernike26     Zernike27       Zernike28
+1.8701E-5     0.0000E+0    -2.7260E-5      -2.2055E-6
Zernike29     Zernike30     Zernike31       Zernike32
0.0000E+0     0.0000E+0    +3.7235E-6      -7.5789E-6
Zernike33     Zernike34     Zernike35       Zernike36
0.0000E+0     0.0000E+0    +1.3546E-5      +5.3259E-6
面     Norm Radius    k
7       45.0000       0.00000
Zernike5      Zernike6      Zernike7        Zernike8
+9.0466E-1     0.0000E+0     0.0000E+0     +2.9983E-2
Zernike9      Zernike10     Zernike11       Zernike12
-1.0961E-3     0.0000E+0    +2.7527E-2      -1.7784E-3
Zernike13     Zernike14     Zernike15       Zernike16
0.0000E+0     0.0000E+0    +2.0700E-5      -1.4466E-5
Zernike17     Zernike18     Zernike19       Zernike20
-1.3923E-3     0.0000E+0     0.0000E+0      -3.9374E-5
Zernike21     Zernike22     Zernike23       Zernike24
-5.5174E-5     0.0000E+0     0.0000E+0      +2.7449E-5
Zernike25     Zernike26     Zernike27       Zernike28
+4.5682E-6     0.0000E+0    -8.0621E-5      -2.7945E-5
Zernike29     Zernike30     Zernike31       Zernike32
0.0000E+0     0.0000E+0    +1.6975E-5      +3.4446E-7
Zernike33     Zernike34     Zernike35       Zernike36
0.0000E+0     0.0000E+0    +4.6156E-6      +1.0354E-6
（反射鏡の傾き角度）
（β２／β１）＝-1.33
｜β１｜＝40°
（ペッツバール和）
面        1/f
2      0.000432
3      0.002373
6      0.003754
7     -0.003819
総和    0.002740
【００６９】
この結果、第１反射鏡Ｍ３Ｃの非球面量（最大非球面量）、及び第２反射鏡Ｍ４Ｃの非球面量（最大非球面量）は、それぞれ、０．９４１ｍｍ、１．２３９ｍｍ（共に０．１００ｍｍ以上）となる。従って、それぞれの非球面量を、望遠鏡の入射瞳径（１５００．００ｍｍ）で割った値は、それぞれ第１反射鏡Ｍ３Ｃは、６．２７３３・・・×１０のマイナス４乗となり、第２反射鏡Ｍ４Ｃは、８．２６００×１０のマイナス４乗となる。
【００７０】
上述の第１〜３実施例において、第１反射鏡の非球面量（最大非球面量）をＭ１ＡＳ、望遠鏡部の入射瞳径をＤとするとき、
１．１００×１０−４＜Ｍ１ＡＳ／Ｄ    ・・・（２）
を満足すると良い。更に好ましくは、
１．３５０×１０−４＜Ｍ１ＡＳ／Ｄ＜９．０００×１０−４    ・・・（２ａ）
を満足すると尚好ましい。
【００７１】
また、上述の第１〜３実施例において、第２反射鏡の非球面量（最大非球面量）をＭ２ＡＳ、望遠鏡部の入射瞳径をＤとするとき、
１．０００×１０−４＜Ｍ２ＡＳ／Ｄ    ・・・（３）
を満足すると良い。更に好ましくは、
１．０８０×１０−４＜Ｍ２ＡＳ／Ｄ＜９．９９９×１０−４    ・・・（３ａ）
を満足すると尚好ましい。
【００７２】
また、第１反射鏡Ｍ３Ａ、Ｂ、Ｃの傾き角度については
１８°≦｜β１｜≦４５°    ・・・（４）
を満足することが望ましい。より好ましくは、
２０°≦｜β１｜≦４０°    ・・・（４ａ）
を満足すると尚良い。
【００７３】
（変形例）
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことは言うまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形、及び、変更が可能である。
【００７４】
まず、前述したいずれの実施形態においても、反射鏡にはＺｅｒｎｉｋｅ３６項までの形状成分を付加している。しかし、もちろん、Ｚｅｒｎｉｋｅ１１項以下などの低い次数の形状成分に留めてもよいし、逆に、Ｚｅｒｎｉｋｅ３７項以上のさらに高い次数の形状成分を付加してもよい。また、前述したいずれの実施形態においても、Ｙ軸に非対称な形状成分をもつＺｅｒｎｉｋｅ項は付加していない。しかし、それらの項を自由度として付加し、例えば、望遠鏡部の製造誤差によるＹ軸非対称な収差などを補正してもよい。
【００７５】
また、前述したいずれの実施形態においても、望遠鏡部の焦点面Ｆ１と反射鏡Ｍ３の間に平面鏡を配置している。しかし、平面鏡は光路を偏向させる機能のみで収差には影響しないため、平面鏡を配置しない構成としてもよい。または、後続の観測装置の配置に応じて、光路中の任意の位置に平面鏡を配置してよいし、光路中に複数枚の平面鏡を配置する構成としてもよい。さらに、平面鏡の傾き角度も、後続の観測装置の配置に応じて任意の方向および角度に設定してよい。
【符号の説明】
【００７６】
１０１  望遠鏡部
１０２  コリメータ部
Ｍ１  望遠鏡部の主鏡
Ｍ２  望遠鏡部の副鏡
Ｍ３〜Ｍ４  反射鏡（コリメータ部）
Ｆ１  望遠鏡部の焦点面位置（被写体像位置）
【図１】
2016212196.tif 000005
【図２】
2016212196.tif 000006
【図３】
2016212196.tif 000007
【図４】
2016212196.tif 000008
【図５】
2016212196.tif 000009
【図６】
2016212196.tif 000010
【図７】
2016212196.tif 000011
【図８】
2016212196.tif 000012
【図９】
2016212196.tif 000013
【図１０】
2016212196.tif 000014
【図１１】
2016212196.tif 000015
【図１２】
2016212196.tif 000016
【図１３】
2016212196.tif 000017