(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御する圧延機の制御装置であって、
上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する圧下指令値算出部と、
上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記ｉ＋１スタンドでの通板速度の少なくともいずれか一方に応じて上記圧下指令値算出部での算出処理に使用される伝達関数のＰ制御或いはＰＩ制御或いはＰＩＤ制御における制御ゲインを変更する制御ゲイン変更部とを備えたことを特徴とする圧延機の制御装置。
【請求項２】
タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御する圧延機の制御装置であって、
上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する圧下指令値算出部と、
上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記スタンド間の被圧延材の板厚の少なくともいずれか一方に応じて上記圧下指令値算出部での算出処理におけるパラメータを変更するパラメータ変更部とを備えたことを特徴とする圧延機の制御装置。
【請求項３】
タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御する圧延機の制御方法であって、
上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する手順と、
上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記ｉ＋１スタンドでの通板速度の少なくともいずれか一方に応じて上記算出手順に使用される伝達関数のＰ制御或いはＰＩ制御或いはＰＩＤ制御における制御ゲインを変更する手順とを有することを特徴とする圧延機の制御方法。
【請求項４】
タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御する圧延機の制御方法であって、
上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する手順と、
上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記スタンド間の被圧延材の板厚の少なくともいずれか一方に応じて上記算出手順におけるパラメータを変更する手順とを有することを特徴とする圧延機の制御方法。
【請求項５】
タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御するためのコンピュータプログラムであって、
上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する処理と、
上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記ｉ＋１スタンドでの通板速度の少なくともいずれか一方に応じて上記算出処理に使用される伝達関数のＰ制御或いはＰＩ制御或いはＰＩＤ制御における制御ゲインを変更する処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項６】
タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御するためのコンピュータプログラムであって、
上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する処理と、
上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記スタンド間の被圧延材の板厚の少なくともいずれか一方に応じて上記算出処理におけるパラメータを変更する処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項７】
上記請求項５又は６に記載のコンピュータプログラムを格納したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数のスタンドを具備するタンデム圧延機により鋼板等の圧延を実施する際に、圧下による張力制御を行うものに用いて好適な圧延機の制御装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
鋼材の熱間圧延や冷間圧延における製品の評価基準の１つに板厚があり、圧延機における自動板厚制御（Auto Gauge Control：ＡＧＣ）が行われている。本願出願人は、上記ＡＧＣに関して、特開平４−３６１８０９号公報、特開平５−２６１４１８号公報、特開２０００−３３４１０号公報等に、圧下による張力制御について開示している。
【０００３】
圧下による張力制御の基本的な原理について説明する。熱間圧延プロセスにおいて出側板厚偏差を生じさせる外乱としては、スキッドマーク外乱、ロール偏芯外乱といったものがある。スキッドマーク外乱とは、被圧延材を載せるスキッドに起因して当該被圧延材の長手方向の温度ムラにより生ずる外乱であり、被圧延材に板厚偏差がない場合でも、温度の高低により変形抵抗が変動して出側板厚偏差の要因となる。また、ロール偏芯外乱とは、ワークロールに接するバックアップロールの幾何学中心と質量中心とのずれに起因してロールが上下運動し、ロールギャップ（圧下位置）が変動することによって生じる外乱である。
【０００４】
上記スキッドマーク外乱及びロール偏芯外乱の出側板厚への影響を検出する物理量として、スタンド間の被圧延材の単位張力に着目し、圧下による張力制御を行うことにより、スキッドマーク外乱及びロール偏芯外乱に起因して発生する出側板厚偏差を抑制するようにしている。
【０００５】
いま、ｉ＋１スタンドにおいて、入側板厚Ｈ(ｉ＋１)と出側速度ｖ(ｉ＋１)が一定のときに、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響で出側板厚ｈ(ｉ＋１)に目標値ｈ0(ｉ＋１)からの出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)を生じたとする。
【０００６】
いかなる場合にも、ｉ＋１スタンドに単位時間に入り込む体積と出ていく体積とは同じであるから、下式（１）が成立する。
ｈ(ｉ＋１)・ｖ(ｉ＋１)・ｂ(ｉ＋１)＝Ｈ(ｉ＋１)・Ｖ(ｉ＋１)・Ｂ(ｉ＋１)  ・・・（１）
ただし、ｈ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド出側板厚［ｍｍ］
ｖ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド出側速度［ｍｍ／ｓ］
ｂ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド出側板幅［ｍｍ］
Ｈ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド入側板厚［ｍｍ］
Ｖ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド入側速度［ｍｍ／ｓ］
Ｂ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド入側板幅［ｍｍ］
【０００７】
また、板幅変動が生じない場合は、Ｂ(ｉ＋１)＝ｂ(ｉ＋１)が成立するので、下式（２）が導かれ、出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)は、ｉ＋１スタンド入側速度Ｖ(ｉ＋１)に対応する。
ｈ(ｉ＋１)・ｖ(ｉ＋１)＝Ｈ(ｉ＋１)・Ｖ(ｉ＋１)  ・・・（２）
【０００８】
さらに、スタンド間の被圧延材の単位張力Ｔ(ｉ)は、ｉ＋１スタンド入側速度Ｖ(ｉ＋１)とｉスタンド出側速度ｖ(ｉ)を用いて、下式（３）に示すように、その差の積分（スタンド間を被圧延材が通過する時間内の総和）よって決まる量である。したがって、ｉ＋１スタンド入側速度Ｖ(ｉ＋１)が変動すると、スタンド間の被圧延材の単位張力Ｔ(ｉ)が変化する。
Ｔ(ｉ)＝（Ｅ／Ｌ）∫｛Ｖ(ｉ＋１)−ｖ(ｉ)｝ｄｔ  ・・・（３）
ただし、Ｅ：ヤング率［ｋｇｆ／ｍｍ2］
Ｌ：スタンド間距離［ｍｍ］
【０００９】
以上のことより、スタンド間のルーパによる影響を考えないとすると、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響による出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)とスタンド間の被圧延材の単位張力偏差ΔＴ(ｉ)とは一対一に対応する。すなわち、張力を一定にすべく圧下位置を操作することは、板圧偏差Δｈ(ｉ＋１)を除去することになる。また、ｉ＋１スタンドの油膜厚変動やロール膨張率の影響により、ロールバイト直下で出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)が生じようとしても、同様の原理で完全に除去される。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上記のような圧下による張力制御を行う場合、圧下を操作したときに張力がどのように変動するかについての影響係数を的確に捉えて制御する必要がある。かかる影響係数を捉えずに、任意の被圧延材について同じパラメータを使用するのでは、ある被圧延材については適切な制御が行われるとしても、他の被圧延材については適切な制御が行われないおそれもある。
【００１１】
本発明は、上記のような点に鑑みてなされたものであり、圧下による張力制御を行う場合に任意の被圧延材に対して適切な制御を行うことができるようにすることを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の圧延機の制御装置は、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御する圧延機の制御装置であって、上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する圧下指令値算出部と、上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記ｉ＋１スタンドでの通板速度の少なくともいずれか一方に応じて上記圧下指令値算出部での算出処理に使用される伝達関数のＰ制御或いはＰＩ制御或いはＰＩＤ制御における制御ゲインを変更する制御ゲイン変更部とを備えた点に特徴を有する。
【００１３】
また、本発明の他の圧延機の制御装置は、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御する圧延機の制御装置であって、上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する圧下指令値算出部と、上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記スタンド間の被圧延材の板厚の少なくともいずれか一方に応じて上記圧下指令値算出部での算出処理におけるパラメータを変更するパラメータ変更部とを備えた点に特徴を有する。
【００１４】
本発明の圧延機の制御方法は、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御する圧延機の制御方法であって、上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する手順と、上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記ｉ＋１スタンドでの通板速度の少なくともいずれか一方に応じて上記算出手順に使用される伝達関数のＰ制御或いはＰＩ制御或いはＰＩＤ制御における制御ゲインを変更する手順とを有する点に特徴を有する。
【００１５】
また、本発明の他の圧延機の制御方法は、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御する圧延機の制御方法であって、上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する手順と、上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記スタンド間の被圧延材の板厚の少なくともいずれか一方に応じて上記算出手順におけるパラメータを変更する手順とを有する点に特徴を有する。
【００１６】
本発明のコンピュータプログラムは、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御するためのコンピュータプログラムであって、上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する処理と、上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記ｉ＋１スタンドでの通板速度の少なくともいずれか一方に応じて上記算出処理に使用される伝達関数のＰ制御或いはＰＩ制御或いはＰＩＤ制御における制御ゲインを変更する処理とをコンピュータに実行させる点に特徴を有する。
【００１７】
また、本発明の他のコンピュータプログラムは、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするために上記ｉ＋１スタンドの圧下位置を制御するためのコンピュータプログラムであって、上記スタンド間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を算出する処理と、上記スタンド間の被圧延材の板幅、及び、上記スタンド間の被圧延材の板厚の少なくともいずれか一方に応じて上記算出処理におけるパラメータを変更する処理とを実行させる点に特徴を有する。
【００１８】
本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、上記コンピュータプログラムを格納した点に特徴を有する。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の圧延機の制御装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態を説明する。
【００２０】
図１には、本実施の形態における圧延機の制御のための構成を示す。ここでは、熱間圧延プロセスにおけるタンデム圧延機について説明する。通常、タンデム圧延機は６〜７個のスタンドを有するが、図１には、ｉスタンドとｉ＋１スタンドとのみを示す（ｉ＝１〜ｎ）。
【００２１】
同図において、１は被圧延材である鋼板である。２はｉスタンド、３はｉ＋１スタンドであり、これらスタンド２、３は、バックアップロール及びワークロールからなる圧延ロール５と、所定の板厚を得るために必要な圧延圧力を圧延ロール５に与える圧下装置６とを備える。
【００２２】
４はスタンド２、３間のマスフローをコントロールするためのルーパである。７はスタンド２、３間の鋼板１の単位張力を測定する張力測定装置である。９はスタンド２、３間の鋼板１の板幅を測定する板幅測定装置である。１０はｉ＋１スタンド３を通過する鋼板１の通板速度を測定する通板速度測定装置である。
【００２３】
８は張力制御装置であり、上記張力測定装置７により測定されたスタンド２、３間の鋼板１の単位張力に基づいて、圧下装置６を介してｉ＋１スタンド３のロールの圧下位置を制御することにより鋼板１の張力を制御する。
【００２４】
張力制御装置８の圧下指令値算出部８ａでは、スタンド２、３間の鋼板１の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンド３に対する圧下指令値をＰ制御或いはＰＩ制御或いはＰＩＤ制御による伝達関数を用いて算出し、その圧下指令値をｉ＋１スタンド３の圧下装置６に送出する。
【００２５】
また、張力制御装置８の制御ゲイン変更部８ｂでは、板幅測定装置９により測定されたスタンド２、３間の鋼板１の板幅、及び、通板速度測定装置１０により測定されたｉ＋１スタンド３を通過する鋼板１の通板速度に応じて、上記圧下指令値算出部８ａでの算出処理におけるパラメータ、具体的には、上記圧下指令値算出部８ａで使用される伝達関数のＰ制御或いはＰＩ制御或いはＰＩＤ制御における制御ゲイン（比例ゲイン、積分ゲイン等）を変更する。
【００２６】
次に、圧下による張力制御を行う場合の動作を説明する。図１に示すように、鋼板１は、ｉスタンド２、ｉ＋１スタンド３にて順に圧延される。
【００２７】
張力制御装置８においては、例えば、圧延実施開始後に測定されたスタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値の代表値（或いは移動平均値）を、スタンド２、３間の単位張力目標値Ｔaimとする。
【００２８】
その後は、張力制御装置８において、スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)を計測し、目標値Ｔaimに対する単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を実質的に零とするためのｉ＋１スタンド３の圧下指令値ΔＳRef(i+1)を、下式（４）により算出する。
ΔＳRef(i+1)＝Ｆ（ΔＴ(ｉ)）  ・・・（４）
【００２９】
そして、上記算出された圧下指令値ΔＳRef(i+1)に基づいて、ｉ＋１スタンド３の圧下装置６を制御する。既述したように、スタンド２、３間のルーパ４による影響を考えないとすると、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響による出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)とスタンド２、３間の鋼板１の単位張力偏差ΔＴ(ｉ)とは一対一に対応するので、単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を実質的に零とするためのｉ＋１スタンド３の圧下指令値ΔＳRef(i+1)を算出し、その圧下指令値ΔＳRef(i+1)に基づいてｉ＋１スタンド３の圧下装置６を制御することにより、出側板圧偏差Δｈ(ｉ＋１)を除去することが可能となる。
【００３０】
以上述べたような圧下による張力制御において、本発明者らが鋭意研究した結果、圧下を操作したときに張力がどのように変動するかについての影響係数は、通板速度や板幅により変動するとの技術的な思想に想到するに至った。
【００３１】
圧下による張力制御系の調整にあたり、「圧下指令から後方張力（スタンド間単位張力偏差）への伝達関数」を正確に把握することは重要である。本発明者らは、ｉ＋１スタンド３の圧下装置６に対する圧下指令値ΔＳRef(i+1)から後方張力Δσ(i)（＝スタンド２、３間の鋼板１の単位張力偏差ΔＴ(ｉ)）への伝達関数（開ループ）は、下記の数１に示す式（５）〜（７）で記述されるものとの認識を得た。なお、図２において、単位張力変動量から後進率変動量に対して、フィードバック部が存在するが、これは人為的なフィードバックではなく、スタンド間単位張力が変動した場合に、これを緩和すべく後進率を変動させる自然現象であり、以下、「単位張力変動に基づく後進率変動の自然現象」と称する。
【００３２】
【数１】
0003895962.tif 000002
【００３３】
なお、下記の記号を用いることとし、偏差とは基準値からの偏差を意味するものとする。
ΔＳRef(i+1)：ｉスタンドへの圧下指令値［ｍｍ］
ΔＳ(i)：ｉスタンド圧下位置偏差［ｍｍ］
Δσ(i)：スタンド間単位張力偏差［ｋｇｆ／ｍｍ2］
ΔＶn(i)：ｉスタンド中立点速度（通板速度）偏差［ｍｍ／ｓ］
ΔＨ(i)：ｉスタンド入側板厚偏差［ｍｍ］
Δｈ(i)：ｉスタンド出側板厚偏差［ｍｍ］
ΔＢ(i)：ｉスタンド入側板幅偏差［ｍｍ］
Δｂ(i)：ｉスタンド出側板幅偏差［ｍｍ］
ｆ(i)：ｉスタンド先進率［無単位］
β(i)：ｉスタンド後進率［無単位］
ω(i)：ｉスタンド圧下系共振周波数［ｒａｄ／ｓ］
η(i)：ｉスタンド圧下系減衰係数［無単位］
Ｑ(i)：ｉスタンド塑性係数［Ｔｏｎ／ｍｍ］（１［Ｔｏｎ］＝１０００［ｋｇｆ］
Ｍ(i)：ｉスタンドミル剛性係数［Ｔｏｎ／ｍｍ］（１［Ｔｏｎ］＝１０００［ｋｇｆ］
Ｋ1(i)：ｉスタンド係数
Ｋ2(i)：ｉスタンド係数
∂ｆ(i)／∂ｈ(i)：ｈ(i)を変動させたときのｆ(i)の運動量を表す影響係数
∂ｆ(i)／∂σ(i)：σ(i)を変動させたときのｆ(i)の運動量を表す影響係数
∂ｈ(i)／∂σ(i)：σ(i)を変動させたときのｆ(i)の運動量を表す影響係数
∂ｂ(i)／∂σ(i)：σ(i)を変動させたときのσ(i)の影響係数
Ｅ(i)：ヤング率［ｋｇｆ／ｍｍ2］
Ｌ(i)：スタンド間距離［ｍｍ］
【００３４】
ここで、ｉ＋１スタンド３の圧下装置６に対する圧下指令値ΔＳRef(i+1)から後方張力（スタンド間単位張力偏差）Δσ(i)への伝達関数として、上式（５）〜（７）が導出された点について説明する。なお、上式（１）の２次系の部分は、駆動系（ミルモータ部）の応答を示したものであり、１次系の部分は隣り合うスタンドの出側と入側との板速度に関する「速度の差の積分（上式（３）を参照）」により単位張力が発生するメカニズムに基づいて導出されるものである。したがって、以下では、本質的な１次系の部分について説明する。
【００３５】
ｉ＋１スタンド３の圧下装置６に対する圧下指令値ΔＳRef(i+1)から後方張力（＝スタンド間単位張力偏差）Δσ(i)への制御のシステムを考えると、図２に示すブロック線図で表現される。なお、図２のブロック線図におけるフィードバック部分は自然現象界に存在するループであり、人為的に付加ものではなく、開ループといえる。
【００３６】
概要を説明すると、圧下指令値ΔＳRef(i+1)を操作すると、板厚に変動Δｈ(i+1)が生じ、これにより当該ｉ＋１スタンド３の先進率ｆ(i+1)及び後進率β(i+1)が変動し、その結果、当該ｉ＋１スタンド３の入側速度が変動するので、スタンド２、３間の鋼板１の単位張力偏差Δσ(i)が変動する。また、単位張力の変動を抑える方向で、鋼板１が伸縮して後進率を変動させる。これが上記の「単位張力変動に基づく後進率変動の自然現象」のメカニズムである。
【００３７】
まず、圧下指令値ΔＳRef(i+1)を操作したときの板厚の変動Δｈ(i+1)について説明すれば、鋼板１の塑性係数Ｑ(i+1)（板幅を考慮している）、ｉスタンドミル剛性係数Ｍ(i)が与えられるとき、下式（８）に示す関係が成立する（図２のブロック１０１を参照）。
Δｈ(i+1)＝ΔＳRef(i+1)・｛Ｍ(i+1)／(Ｍ(i+1)+Ｑ(i+1))｝  ・・・（８）
【００３８】
次に、板厚の変動Δｈ(i+1)に対する後進率の変動β(i+1)について説明すれば、板幅には影響されない所定の影響係数により、下式（９）に示す関係が成立する（図２のブロック１０２を参照）。
Δβ(i+1)＝｛∂β(i+1)／∂ｈ(i+1)｝・Δｈ(i+1)  ・・・（９）
【００３９】
また、単位張力の変動Δσ(i)に対する後進率の変動β(i+1)について説明すれば、板幅には影響されない所定の影響係数により、下式（１０）に示す関係が成立する（図２のブロック１０３を参照）。
Δβ(i+1)＝｛∂β(i+1)／∂σ(i)｝・Δσ(i)  ・・・（１０）
【００４０】
後進率の変動の合計（差し引き）により伸びが変わるので、下式（１１）に示す関係が成立する（図２のブロック１０４を参照）。なお、ＶR(i+1)はロール周速である。図２のブロック１０４に対する入力となる最終的な伸び（以下、「伸び」と称する）は、
伸び＝｛(∂β(i+1)／∂ｈ(i+1))・Δｈ(i+1)−(∂β(i+1)／∂σ(i))・Δσ(i)｝・ＶR(i+1)  ・・・（１１）
と求められる。
【００４１】
上記「伸び」の積分をスタンド間距離Ｌ(i)で割り、ヤング率Ｅ(i)で乗ずると（図２のブロック１０５を参照）、単位張力偏差Δσ(i)となる。
【００４２】
上記のようにして得られたブロック図（図２を参照）から、伝達関数は上式（５）〜（７）で記述される。
【００４３】
さて、上式（５）〜（７）において、
Ｋ1(i)  ∝  Ｖn(i+1)  ・・・（１２）
Ｋ2(i)  ∝  Ｖn(i+1)  ・・・（１３）
Ｋ2(i)  ∝  Ｍ(i+1)／(Ｍ(i+1)+Ｑ(i+1))  ・・・（１４）
に着目すれば、
（１）．伝達関数の極（Ｋ1(i)）は、通板速度（Ｖn(i+1)）に支配され、
（２）．伝達関数の直流ゲイン（Ｋ2(i)／Ｋ1(i)）は、通板速度（Ｖn(i+1)）と、塑性係数（Ｑ(i+1)）に支配される可能性があることがわかる。この場合、伝達関数についてボード線図を考えると、図３に示すような概形となる。
【００４４】
ここで、図４（Ａ）には、通板速度Ｖn(i+1)の変化に伴う伝達関数の極Ｋ1(i)の変化を示す。同図からも理解されるように、伝達関数の極Ｋ1(i)は通板速度Ｖn(i+1)の変化に応じて変化している。一方、図４（Ｂ）に示すように、伝達関数の極Ｋ1(i)は板幅変化に関係なくほぼ一定となっている。このデータからも、圧下指令から後方張力への伝達関数の特性に関して、伝達関数の極Ｋ1(i)は、通板速度Ｖn(i+1)に支配されることが確認された。
【００４５】
また、図５には、塑性係数Ｑ(i+1)とスタンド２、３間の鋼板１の板幅Ｂ(i+1)との関係を示す。同図に示すように、塑性係数Ｑ(i+1)とスタンド２、３間の鋼板１の板幅Ｂ(i+1)との間には、ほぼ比例関係があることが確認される。すなわち、伝達関数の直流ゲイン（Ｋ2(i)／Ｋ1(i)）は、通板速度（Ｖn(i+1)）と、塑性係数（Ｑ(i+1)）、換言すれば、スタンド２、３間の鋼板１の板幅（Ｂ(i+1)）とに支配される。
【００４６】
そして、図６（Ｂ）には、板幅Ｂ(i+1)の変化に伴う伝達関数の直流ゲインＫ2(i)／Ｋ1(i)の変化を示す。同図からも理解されるように、伝達関数の直流ゲインＫ2(i)／Ｋ1(i)は板幅Ｂ(i+1)の変化に応じて変化している。一方、図６（Ａ）に示すように、伝達関数の直流ゲインＫ2(i)／Ｋ1(i)は通板速度変化に関係なくほぼ一定となっている。このデータからも、圧下指令から後方張力への伝達関数の特性に関して、伝達関数の直流ゲイン（Ｋ2(i)／Ｋ1(i)）は、ｉスタンド及びｉ＋１スタンド間の鋼板の板幅（Ｂ(i+1)）に支配されることが確認された。
【００４７】
以上の結果をまとめると、圧下を操作したときに張力がどのように変動するかについての影響係数は、板幅や通板速度により変動する。したがって、板幅や通板速度に応じて、上記圧下指令値算出部８ａでの算出処理におけるパラメータ、具体的には、上記圧下指令値算出部８ａで使用される伝達関数のＰ制御或いはＰＩ制御或いはＰＩＤ制御における制御ゲイン（比例ゲイン、積分ゲイン等）を変更することにより、例えば、幅広、幅狭の鋼板や、通板速度の遅い、速い鋼板に対しても適切な制御を行うことができる。
【００４８】
なお、制御ゲインを変更する場合に、予め基準となる板幅や通板速度の制御ゲインを決定しておき、当該基準からの板幅や通板速度に応じて制御ゲインを増減させたり、予め複数の板幅、通板速度に応じた制御ゲインをテーブル化等しておき、板幅や通板速度に応じて制御ゲインを変更したりすればよい。
【００４９】
また、上記実施の形態では、鋼板１の通板速度を測定する通板速度測定装置１０により通板速度を測定するようにしたが、実際上は、仕上圧延機噛みこみ直前にＦＳＵ（Finisher Set Up）と称されるコンピュータ上のソフトウェアによって初めて計算され決定されるので、通板速度を得てから制御ゲインを変更するのでは遅いという問題が生じる。
【００５０】
そこで、通板速度と最終スタンド出側板厚との間には相関があり、薄い鋼板ほど通板速度が速く、厚い鋼板ほど通板速度が遅いといった傾向があることに着目し、通板速度に代えて最終スタンド出側板厚に応じて制御ゲインを変更するようにしてもよい。
【００５１】
（他の実施の形態）
上述した実施の形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバイスと接続された装置或いはシステム内のコンピュータに対し、上記実施の形態の機能を実現するためのコンピュータプログラムを供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ或いはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って上記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。
【００５２】
また、この場合、上記コンピュータプログラム自体が上述した実施の形態の機能を実現することになり、本発明を構成する。そのコンピュータプログラムの伝送媒体としては，プログラム情報を搬送波として伝搬させて供給するためのコンピュータネットワーク（ＬＡＮ、インターネット等のＷＡＮ、無線通信ネットワーク等）システムにおける通信媒体（光ファイバ等の有線回線や無線回線等）を用いることができる。
【００５３】
さらに、上記コンピュータプログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるコンピュータプログラムを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかる記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００５４】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、圧下による張力制御を行う場合に、任意の被圧延材（幅広、幅狭の鋼板や、通板速度の遅い、速い鋼板）に対して適切な制御を行うことができる。したがって、安定した圧延性能が得られ、歩留まり向上を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態における圧延機の制御のための構成を示す模式図である。
【図２】圧下指令値から後方張力への制御のシステムを表すブロック線図である。
【図３】圧下指令値から後方張力への伝達関数の概形を示す図である。
【図４】通板速度［ｍｐｍ］の変化及び板幅［ｍｍ］の変化に伴う伝達関数の極［ｒａｄ／ｓ］の変化を示す図である。
【図５】塑性係数［Ｔｏｎ／ｍｍ］とスタンド間の鋼板の板幅［ｍｍ］との関係を示す図である。
【図６】通板速度の変化及び板幅の変化に伴う伝達関数の直流ゲインの変化を示す図である。
【符号の説明】
１    鋼板
２    ｉスタンド
３    ｉ＋１スタンド
４    ルーパ
５    圧延ローラ
６    圧下装置
７    張力測定装置
８    張力制御装置
８ａ  圧下指令値算出部
８ｂ  制御ゲイン変更部
９    板幅測定装置
１０  通板速度測定装置
【図１】
0003895962.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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