(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多値画像の二値化に用いられる二値化用パターンの作成方法であって、
該二値化用パターンの基本パターンの形状を演算により作成する基本パターン形状作成ステップと、
該基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を決定する点灯順序決定ステップと、
該基本パターンに基づいて、該二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを作成する矩形状パターン作成ステップとをそなえ、
該基本パターン形状作成ステップにおいて、
該二値化用パターンの角度を指定する角度指定ステップと、
該基本パターンを構成するピクセル数を指定するピクセル数指定ステップと、
該角度指定ステップにおいて指定した該角度と該ピクセル数指定ステップにおいて指定した該ピクセル数とに基づいて、該基本パターン形状を演算により作成する演算ステップとをそなえ、
該基本パターンの形状を、該ピクセル数指定ステップにおいて指定した該ピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），点Ｃ（０，ｄ＋１），点Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、当該作成された四角形のうち、その角度が該角度指定ステップにおいて指定された該二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを該基本パターンとして選択することを特徴とする、二値化用パターン作成方法。
【請求項２】
該矩形状パターン作成ステップにおいて、該矩形状パターンを、当該矩形状パターンの副走査方向Ｘのサイズｓｉｚｅ（ｘ）が、
ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））
であり、当該矩形状パターンの主走査方向Ｙのサイズｓｉｚｅ（Ｙ）が、
ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））
となるように演算により作成することを特徴とする、請求項１記載の二値化用パターン作成方法。
【請求項３】
二値化用パターンに基づいて、多値画像の二値化を行なう二値化処理部と、
該二値化処理部によって行なわれた二値化結果に基づいて、媒体上に画像を形成する画像形成部とをそなえてなる印刷装置であって、
該二値化パターンが、
基本パターンに基づいて作成され、該多値画素の階調に応じて、該基本パターンを構成するピクセルのうち、該基本パターンの特定点に近いピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように、該基本パターンを該特定点を含む水平線を境に上下に２分割した当該基本パターンの上半分および下半分の各ピクセルについて交互に、前記基本パターンの特定点から、当該基本パターンを構成する各ピクセルまでの距離を、重み係数Ｗ（Ｗ＝ｐ−ｑ×ｃｏｓα−ｒ×ｃｏｓβ；ただし、αおよびβは、当該基本パターン形状を形成するピクセルの座標を（ｘ，ｙ）で示すとともに、該特定点の座標を（ＰＸＤＯＴ，ＰＹＤＯＴ）で示す場合に、α＝ｘ−ＰＸＤＯＴ，β＝ｙ−ＰＹＤＯＴとして表される値であり、ｐ，ｑ，ｒはそれぞれ負の数でない実数）によって表した場合における、当該重み係数Ｗが最も大きいピクセルから順番に点灯させることによって、連続的な網点ドットを生成することを特徴とする、印刷装置。
【請求項４】
二値化用パターンに基づいて、多値画像の二値化を行なう二値化処理部と、
該二値化処理部によって行なわれた二値化結果に基づいて、媒体上に画像を形成する画像形成部とをそなえてなる印刷装置であって、
該二値化パターンが、
基本パターンに基づいて作成される、矩形状の二値化用パターンであって、該多値画素の階調に応じて、該基本パターンを構成するピクセルのうち、該基本パターンの特定点に近いピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように、該基本パターンを該特定点を含む水平線を境に上下に２分割した当該基本パターンの上半分および下半分の各ピクセルについて交互に、前記基本パターンの特定点から、当該基本パターンを構成する各ピクセルまでの距離を、重み係数Ｗ（Ｗ＝ｐ−ｑ×ｃｏｓα−ｒ×ｃｏｓβ；ただし、αおよびβは、当該基本パターン形状を形成するピクセルの座標を（ｘ，ｙ）で示すとともに、該特定点の座標を（ＰＸＤＯＴ，ＰＹＤＯＴ）で示す場合に、α＝ｘ−ＰＸＤＯＴ，β＝ｙ−ＰＹＤＯＴとして表される値であり、ｐ，ｑ，ｒはそれぞれ負の数でない実数）によって表した場合における、当該重み係数Ｗが最も大きいピクセルから順番に点灯させるように構成した該基本パターンを、該多値画像の主走査方向Ｙおよび副走査方向Ｘに繰り返し配列した連続パターンの中から、該副走査方向Ｘのサイズｓｉｚｅ（ｘ）が、
ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））であり、該主走査方向Ｙのサイズｓｉｚｅ（Ｙ）が、
ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））
である矩形状パターンを切り出し、当該矩形状パターン中から、該基本パターンにおける全ての点灯順序を、それぞれ１個以上有する矩形領域を抽出して生成した部分パターンであることを特徴とする、印刷装置。
【請求項５】
多値画像の二値化に用いられる二値化用パターンの作成機能をコンピュータに実行させるための二値化用パターン作成プログラムであって、
該二値化用パターンの基本パターンの形状を演算により作成する基本パターン形状作成部と、
該基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を演算により決定する点灯順序決定部と、
該基本パターンに基づいて、該二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを演算により作成する矩形状パターン作成部として、該コンピュータを機能させ、
該基本パターン形状作成部として該コンピュータを機能させる際に、
該二値化用パターンの角度を指定する角度指定部と、
該基本パターンを構成するピクセル数を指定するピクセル数指定部と、
該角度指定部が指定した該角度と該ピクセル数指定部が指定した該ピクセル数とに基づいて、該基本パターン形状を演算により作成する演算部として、該コンピュータを機能させるとともに、
該基本パターンの形状を、該ピクセル数指定部により指定された該ピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），点Ｃ（０，ｄ＋１），点Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、当該作成された四角形のうち、その角度が該角度指定部によって指定された該二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを該基本パターンとして選択するように、該コンピュータを機能させることを特徴とする、二値化用パターン作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、自然画像，グラフィック画像，色文字等の多値画像（Continuous Tone Image）を二値画像に変換する二値化処理に用いられる二値化用パターン（ディザパターンテーブル）の作成方法および印刷装置並びに二値化用パターン作成プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
スキャナ等の入力機器から取り込むあるいは作成する等して得られた、自然画像やグラフィック画像，色文字などの多値画像をプリンタ等の出力装置から出力する際には、この多値画像を色材（インクやトナー等；以下、ドットという場合もある）のＯＮ／ＯＦＦで表現するために、二値化処理を行なう必要がある。
【０００３】
この二値化手法のひとつとしてディザ法が知られている。ディザ法は、多値画像における特定のピクセル（対象ピクセル）の値と予め設定された閾値との大小を比較することによって画素の階調濃度を決定し、予め用意した二値化用パターンを用いて、この画素の階調濃度に応じてピクセルについてのドットのＯＮ／ＯＦＦを決定する手法である。
【０００４】
従来、二値化用パターンの作成は、基本的には、熟練者の勘や経験を頼りに行なわれている。例えば、二値化用パターンの作成に際し、１つの網点ドットを形成するための集合体（以下、基本パターンと呼ぶ）を作成し、誤差を少なくするために誤差を丸める処理を一定間隔で挿入したり、基本パターンをスーパーセルという巨大なパターンに展開することにより、網点ドットのずれを小さくしたりしている。
【０００５】
このような二値化用パターンの作成に際して作業者を補助する手法として、特開平１０−１２６６１８号公報，特開平７−１４６９４５号公報および特開平１０−７５３６１号公報に開示された各手法が知られている。
特開平１０−１２６６１８号公報には、網点パターンの作成方法であって、網点角度が０°以外の時に、基本となる小セルを回転させた時のセル数の誤差をドット数を変化させることによって補正する手法が開示されている。
【０００６】
また、特開平７−１４６９４５号公報には、浮動小数点を用いて辺の長さや網点周期を求めて、スーパーセルを作成することにより、任意の網点角度を持ったディザパターンを生成する手法が開示されている。
さらに、特開平１０−７５３６１号公報には、スーパーセルを用いて指定の網点角度に近い網点ドットを実現する手法が公開されており、又、複数の基本パターンを１単位として扱うことにより、１つの網点ドットを形成する基本パターンに含まれるピクセル数の差異を軽減する手法も開示されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
上述の如き、熟練者の勘や経験基づく従来の二値化用パターン作成方法においては、二値化用パターンの作成途中において、その二値化用パターンによる二値化処理の結果を予測することが不可能である。従って、作業者は、二値化用パターンの作成→印刷→確認という工程を繰り返し行ない、これらの試行錯誤の結果に基づいて最適な二値化用パターンを選択して用いなければならず、二値化用パターンの作成に非常に時間がかかるという課題がある。
【０００８】
また、上述した手法を用いて最終的に選択した二値化用パターンが最良のものであるという保証も無く、更に、作業者による手作業により行なわれる作業が多いので、間違いや誤認が発生する確率が高いという課題もある。又、試行錯誤を繰り返し行なう必要があるので、そのために用いられる紙やインク等の資源も膨大であり非経済的であるという課題もある。
【０００９】
さらに、特開平１０−１２６６１８号公報に開示された網点パターンの作成方法においては、セルの数を変化させるようになっているので、１つの網点ドットに割り振られるピクセルの数が均一でなく。これにより、画像内にムラが生じたり、スーパーセルの継ぎ目にモアレが生じるという課題がある。
また、特開平７−１４６９４５号公報に開示された手法においては、浮動小数点を用いて辺の長さや網点周期を求めているので、処理の最終的な量子化誤差が膨大になるという課題がある。
【００１０】
さらに、特開平１０−７５３６１号公報に開示された手法では、複数の基本パターンを使用してスーパーセルを作成し誤差を軽減しているので、非常に大きなスーパーセルを作成する必要があり、これにより、網点パターンを読み込むために大量のメモリ領域が必要になり、ハードウェアの製造コストが上昇するという課題がある。
【００１１】
ところで、拡散型ディザ法は比較的解像度の低い印刷に適している。一般に、印刷媒体に定着させる１ピクセルあたりの色材の量（例えばインク量）が微少な場合には、他の色材から独立して存在する色材は印刷媒体に定着し難いという特性がある。従って、拡散型ディザ法では、近年のようにプリンタの分解能が向上し、１ピクセルあたりの色材の量が微少になると、色材が印刷媒体に定着し難いという課題がある。
【００１２】
また、ディザ法においては、画素の階調濃度が大きくなるに従って、特定の点を中心として、この中心に近いピクセルから順番に色材を乗せていく（点灯させる）ことにより、画素の階調を表現する集中型ディザが知られている。
この集中型ディザは、ドットゲインが小さく印刷媒体上に色材が安定して定着するので、各ピクセルに乗せる色材の量が微少な場合には、拡散型ディザ法よりもこの集中型ディザ法を用いることが望ましい。従って、集中型ディザ用の二値化用パターンを容易に作成する手法が望まれている。
【００１３】
本発明は、このような課題に鑑み創案されたもので、所望の角度とピクセル数とをそなえた二値化用パターンを容易に作成できるほか、特に集中型の二値化パターンを容易に作成することができ、又、最小の二値化用パターンを簡便に作成することができるようにした二値化用パターン作成方法および当該方法を実現するための二値化用パターン作成プログラム並びにその方法によって作成された二値化用パターンを用いた印刷装置を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
このため、本発明の二値化用パターン作成方法（請求項１）は、二値化用パターンの基本パターンの形状を演算により作成する基本パターン形状作成ステップと、基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を決定する点灯順序決定ステップと、基本パターンに基づいて、二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを作成する矩形状パターン作成ステップとをそなえ、基本パターン形状作成ステップにおいて、二値化用パターンの角度を指定する角度指定ステップと、基本パターンを構成するピクセル数を指定するピクセル数指定ステップと、角度指定ステップにおいて指定した角度とピクセル数指定ステップにおいて指定したピクセル数とに基づいて、基本パターン形状を演算により作成する演算ステップとをそなえ、基本パターンの形状を、ピクセル数指定ステップにおいて指定したピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），点Ｃ（０，ｄ＋１），点Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、この作成された四角形のうち、その角度が角度指定ステップにおいて指定された二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを基本パターンとして選択することを特徴としている。
【００１５】
なお、矩形状パターン作成ステップにおいて、矩形状パターンを、その矩形状パターンの副走査方向Ｘのサイズｓｉｚｅ（ｘ）が、
ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））
であり、この矩形状パターンの主走査方向Ｙのサイズｓｉｚｅ（Ｙ）が、
ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））
となるように演算により作成してもよい（請求項２）。
【００１６】
また、本発明の印刷装置（請求項３）は、二値化用パターンに基づいて、多値画像の二値化を行なう二値化処理部と、この二値化処理部によって行なわれた二値化結果に基づいて、媒体上に画像を形成する画像形成部とをそなえてなる印刷装置であって、二値化パターンが、基本パターンに基づいて作成され、多値画素の階調に応じて、基本パターンを構成するピクセルのうち、基本パターンの特定点に近いピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように、基本パターンを特定点を含む水平線を境に上下に２分割したこの基本パターンの上半分および下半分の各ピクセルについて交互に、基本パターンの特定点から、この基本パターンを構成する各ピクセルまでの距離を、重み係数Ｗ（Ｗ＝ｐ−ｑ×ｃｏｓα−ｒ×ｃｏｓβ；ただし、αおよびβは、この基本パターン形状を形成するピクセルの座標を（ｘ，ｙ）で示すとともに、特定点の座標を（ＰＸＤＯＴ，ＰＹＤＯＴ）で示す場合に、α＝ｘ−ＰＸＤＯＴ，β＝ｙ−ＰＹＤＯＴとして表される値であり、ｐ，ｑ，ｒはそれぞれ負の数でない実数）によって表した場合における、この重み係数Ｗが最も大きいピクセルから順番に点灯させることによって、連続的な網点ドットを生成することを特徴としている。
【００１７】
さらに、本発明の印刷装置（請求項４）は、二値化用パターンに基づいて、多値画像の二値化を行なう二値化処理部と、この二値化処理部によって行なわれた二値化結果に基づいて、媒体上に画像を形成する画像形成部とをそなえてなる印刷装置であって、二値化パターンが、基本パターンに基づいて作成される、矩形状の二値化用パターンであって、多値画素の階調に応じて、基本パターンを構成するピクセルのうち、基本パターンの特定点に近いピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように、基本パターンを特定点を含む水平線を境に上下に２分割したこの基本パターンの上半分および下半分の各ピクセルについて交互に、基本パターンの特定点から、この基本パターンを構成する各ピクセルまでの距離を、重み係数Ｗ（Ｗ＝ｐ−ｑ×ｃｏｓα−ｒ×ｃｏｓβ；ただし、αおよびβは、この基本パターン形状を形成するピクセルの座標を（ｘ，ｙ）で示すとともに、特定点の座標を（ＰＸＤＯＴ，ＰＹＤＯＴ）で示す場合に、α＝ｘ−ＰＸＤＯＴ，β＝ｙ−ＰＹＤＯＴとして表される値であり、ｐ，ｑ，ｒはそれぞれ負の数でない実数）によって表した場合における、この重み係数Ｗが最も大きいピクセルから順番に点灯させるように構成した基本パターンを、多値画像の主走査方向Ｙおよび副走査方向Ｘに繰り返し配列した連続パターンの中から、副走査方向Ｘのサイズｓｉｚｅ（ｘ）が、ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））であり、主走査方向Ｙのサイズｓｉｚｅ（Ｙ）が、ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））である矩形状パターンを切り出し、この矩形状パターン中から、基本パターンにおける全ての点灯順序を、それぞれ１個以上有する矩形領域を抽出して生成した部分パターンであることを特徴としている。
【００１８】
また、本発明の二値化用パターン作成プログラム（請求項５）は、多値画像の二値化に用いられる二値化用パターンの作成機能をコンピュータに実行させるための二値化用パターン作成プログラムであって、二値化用パターンの基本パターンの形状を演算により作成する基本パターン形状作成部と、基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を演算により決定する点灯順序決定部と、基本パターンに基づいて、二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを演算により作成する矩形状パターン作成部として、コンピュータを機能させ、基本パターン形状作成部としてコンピュータを機能させる際に、二値化用パターンの角度を指定する角度指定部と、基本パターンを構成するピクセル数を指定するピクセル数指定部と、角度指定部が指定した角度とピクセル数指定部が指定したピクセル数とに基づいて、基本パターン形状を演算により作成する演算部として、コンピュータを機能させるとともに、基本パターンの形状を、ピクセル数指定部により指定されたピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），点Ｃ（０，ｄ＋１），点Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、この作成された四角形のうち、その角度が角度指定部によって指定された二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを基本パターンとして選択するように、コンピュータを機能させることを特徴としている。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
（Ａ）実施形態の説明
図１および図２は本発明の一実施形態としての二値化用パターン作成方法を用いた二値化用パターン作成装置を示すもので、図１はその機能ブロック図、図２はそのハードウェア構成を示す図であり、本実施形態の二値化用パターン作成装置１は、例えばプリンタや高解像度の印刷装置における、多値画像の二値化に用いられる集中型の二値化用パターンを作成するものである。
【００２０】
例えば、図２に示すようなコンピュータシステム１００において、ＲＯＭ５４や記憶装置５５に格納された二値化用パターン作成プログラムを実行することにより、このコンピュータシステム１００が二値化用パターン作成装置１として機能するようになっている。
コンピュータシステム１００は、図２に示すように、ＣＰＵ５０，ディスプレイ５１，ディスプレイコントローラ５２，ＲＡＭ５３，ＲＯＭ５４，記憶装置５５，バス５６，Ｉ／Ｏコントローラ５７，キーボード５８，マウス５９およびプリンタ６０をそなえて構成されている。
【００２１】
ＣＰＵ５０は、コンピュータシステム１００における各種の演算や制御を行なうものであって、ＲＯＭ５４や記憶装置５５に格納されている各種のプログラムを実行するようになっている。
ＲＡＭ５３はＣＰＵ５０が演算を行なう際に一時的にデータを展開・格納するために使用されるものである。ＲＯＭ５４および記憶装置５５は各種のプログラムやデータ等を記憶するものである。ディスプレイコントローラ５２は、ディスプレイ５１の表示を制御するものであり、ディスプレイ５１はディスプレイコントローラ５２の制御に従って、各種の情報を表示させるものである。
【００２２】
Ｉ／Ｏコントローラ５７は、プリンタ６０，キーボード５８，マウス５９等の各種入出力装置を制御するものである。キーボード５８やマウス５９はユーザが各種の入力を行なうためのものである。プリンタ６０は、紙等の印刷媒体にインクやトナー等の色材を定着させることにより印刷を行なうものである。
そして、このコンピュータシステム１００において、ＲＯＭ５４や記憶装置５５に格納されている二値化用パターン作成プログラムをＣＰＵ５０が実行することにより、後述する基本パターン形状作成部１０，点灯順序決定部２０および矩形状パターン作成部３０としての機能が実現され、コンピュータシステム１００が二値化用パターン作成装置１として機能するようになっている。
【００２３】
二値化用パターン作成装置１は、図１に示すように、基本パターン形状作成部１０，点灯順序決定部２０および矩形状パターン作成部３０をそなえて構成されている。
図３は一般的な多値画像の二値化処理の概念図であり、この図３に示すように、二値化処理においては、比較器により多値画像の画素値を予め設定された閾値と比較して二値化が行なわれる。
【００２４】
二値化用パターンは、二値化における閾値を制御するものであって、特定の形状を有する基本パターンを主走査方向および副走査方向に繰り返し配置することにより構成されるものである。図４は基本パターンの形状の例を示す図である。基本パターン形状作成部１０は、図４に示すような二値化用パターンの基本パターンの形状を作成するものであり、図１に示すように、角度指定部１１，ピクセル数指定部１２および演算部１３をそなえて構成されている。
【００２５】
角度指定部１１は、二値化用パターンの角度を指定するものであり、実際には、予めユーザがこの角度（例えば、３０度，４５度等）を必要に応じて指定するようになっている。
ピクセル数指定部１２は、基本パターンを構成するピクセル数（ｎ：自然数）を指定するものである。これにより、１つの網点ドットによって表現される階調数や解像度が特定される。実際には、予めユーザがこのピクセル数（ｎ）を指定するようになっている。
【００２６】
演算部１３は、角度指定部１１が指定した角度と、ピクセル数指定部が指定したピクセル数とに基づいて、基本パターン形状を演算により作成するものである。
この演算部１３は、ピクセル数指定部１２によって指定されたピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃおよびｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）の組み合わせに基づいて、四角形ＡＢＣＤ（図５（ａ）参照）を形成するようになっており、この四角形ＡＢＣＤの形状が基本パターンの形状として用いられるようになっている。
【００２７】
なお、この時、四角形ＡＢＣＤを構成する線分ＡＢ，ＡＣ，ＣＤ，ＢＤはそれぞれ以下のように表すことができる。
線分ＡＢ：ａｙ＝ｂ（ｘ−ｃ）＋ａ
線分ＡＣ：ｃｙ＝−ｄ（ｘ−ｃ）＋ｃ
線分ＣＤ：ａｙ＝ｂｘ＋ａ（ｄ＋１）
線分ＢＤ：ｃｙ＝−ｄ（ｘ−ａ）＋（ｂ＋ｄ＋１）ｃ
演算部１３は、四角形ＡＢＣＤに含まれるピクセルにより基本パターンを作成するようになっており、この際、線分ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上に位置するピクセルについては、以下の▲１▼〜▲５▼の法則に従って取り扱うようになっている。
【００２８】
座標系ｘ，ｙの整数の格子点を座標点とした時（図５（ａ）参照）、
▲１▼ 点Ａは含める。
▲２▼ 線分ＡＢおよびＡＣ上の点は全て含める。
▲３▼ 点Ｂのｙ座標値が点Ｃのy座標値よりも小さい場合には、線分ＣＤ上にある点を含める。
▲４▼点Ｂのｙ座標値が点Ｃのｙ座標値よりも大きい場合には、線分ＢＤ上にある点を含める。
▲５▼点Ｂ，Ｃ，Ｄは含めない。
【００２９】
上記の▲１▼〜▲５▼の法則に従って基本パターンの形状を形成することにより、形成した基本パターンを主走査方向および副走査方向に繰り返し配置した場合に、網点ドットの連続性が保持される。
図5（ａ），（ｂ）は四角形ＡＢＣＤの例を示す図であり、図５（ａ）は四角形ＡＢＣＤの形状を座標値によって示す図、図５（ｂ）は四角形ＡＢＣＤをピクセルによって示す図である。なお、これらの図５（ａ），（ｂ）に示す例は、パラメータ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）＝（６，６，７，５）の場合について示すものである。
【００３０】
図５（ａ）に示すような、Ａ（７，１），Ｂ（１３，７），Ｃ（０，６）およびＤ（６，12）によって形成される四角形ＡＢＣＤについて、上記▲１▼〜▲５▼の法則を適用すると、図５（ｂ）に示すようなピクセルの配置によって構成される基本パターンが形成される。
すなわち、基本パターン形状作成部１０は、上述のごとく算出したパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄに基づいて、四角形ＡＢＣＤを構成する点Ａ，点Ｂ，点Ｃおよび点Ｄの各座標を算出し、基本パターン形状を特定するようになっている。
【００３１】
なお、ムラの無い二値化用パターンを作成するためには、この基本パターン領域において、４つの点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのうち、隣り合う２点を結んで形成される直線と、それらの２点以外の点を結んで形成される直線とが平行である必要がある。従って、四角形ＡＢＣＤは平行四辺形である必要がある。この条件を満たす４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの各座標値は、上述のごとく、Ａ（ｃ，１），Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），Ｃ（０，ｄ＋１），Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）によって表わされる。
【００３２】
すなわち、基本パターンの形状は、ピクセル数指定部１２によって指定されたピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄによって指定され、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），点Ｃ（０，ｄ＋１），点Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成されるようになっている。
【００３３】
また、これらのパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄは、種々の値の組み合わせが考えられるので、これらの種々のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄに応じて、複数種類の四角形ＡＢＣＤが形成される。
本実施形態においては、これらの複数種類の四角形ＡＢＣＤのうち、四角形ＡＢＣＤを構成する線分ＡＢ，ＣＤ，ＡＣ，ＢＤのいずれかの角度（四角形ＡＢＣＤの角度）が、角度指定部１１によって指定された二値化用パターンの角度に最も近いものを基本パターンとして選択するようになっており、その四角形ＡＢＣＤを構成するパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄを記憶するようになっている。
【００３４】
すなわち、基本パターン形状作成部１０は、基本パターンの形状を、ピクセル数指定部１２によって指定されたピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），Ｃ（０，ｄ＋１），Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、作成された四角形のうち、その角度が角度指定部１１によって指定された二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを基本パターンとして選択するのである。
【００３５】
ここで、演算部１３による基本パターン形状の作成手法を、図６に示すフローチャート（ステップＡ１０〜ステップＡ１１０）に従って説明する。
演算部１３は、角度指定部１１およびピクセル数指定部１２によって指定された網点ドットの角度およびピクセル数（ｎ）をそれぞれ取得し（ステップＡ１０）、ピクセル数ｎよりも小さい（もしくは所定範囲内の）２つの整数ａ，ｂを任意に選択する（ステップＡ２０）。そして、演算部１３は、これらの整数ａ，ｂについて、ｎ＝ａｄ＋ｂｃが成立する全ての（もしくは予め定められた範囲内のにおける全ての）整数ｃ，ｄを算出する（ステップＡ３０）。
【００３６】
次に、演算部１３は、求めたパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄに基づいて、Ａ（ｃ，１），Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），Ｃ（０，ｄ＋１），Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点により形成される四角形を基本パターン領域として指定する（ステップＡ４０）。
次に、演算部１３は、四角形ＡＢＣＤに含まれるピクセルの数を計数する（ステップＡ５０）。
【００３７】
演算部１３は、四角形ＡＢＣＤに含まれるピクセルの数（Ｎ）が、ステップＡ１０において取得したピクセル数（ｎ）と一致しているか否かを判断し（ステップＡ６０）、一致していなければ（ステップＡ６０のＮＯルート参照）、他のａ，ｂ，ｃ，ｄによる組み合わせを選択すべく（ステップＡ７０）、ステップＡ２０に戻る。
【００３８】
一方、四角形ＡＢＣＤに含まれるピクセルの数（Ｎ）が、ステップＡ１０において取得したピクセル数（ｎ）と一致している場合には（ステップＡ６０のＹＥＳルート参照）、次に、演算部３は、四角形ＡＢＣＤの角度、すなわち網点ドットの角度を計算する（ステップＡ８０）。
具体的には、演算部３は、四角形ＡＢＣＤを構成する線分ＡＢ（線分ＢＤ）と線分ＣＤ（線分ＡＣ）とがそれぞれｘ軸との間で形成する角度を計算し（図５（ａ）参照）、さらにこれらの角度の平均値を網点ドットの角度として算出する。
【００３９】
そして、演算部１３は、他のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄの組み合わせが存在するか否かを判断して（ステップＡ９０）、他のパラメータが存在する場合には（ステップＡ９０のＹＥＳルート参照）、ステップＡ２０に戻る。又、他のパラメータの組み合わせが無い場合には（ステップＡ９０のＮＯルート参照）、求めた全てのパラメータについて、各パラメータで形成される各四角形ＡＢＣＤの角度をステップＡ１０において指定された網点ドットの角度とを比較して、指定された角度に最も近い網点ドットの角度を構成するパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄを選択する（ステップＡ１００）。
【００４０】
図７はパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄによって決定される四角形の網点ドットの角度と、予め指定された角度とを比較して示す例を示す図である。この図７に示す例においては、予め指定した網点ドットの角度が４５度、且つ、予め指定した基本パターンのピクセル数が７２の場合について示すものであり、網点ドットの角度（単位：ラジアン）の誤差（ｓｌｏｐｅ）が少ない上位１０個を並べたものである。
【００４１】
演算部１３は、この図７に示すように、各パラメータ毎に比較検討を行ない、指定された角度に最も近い網点ドットの角度を構成するパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄを選択するようになっている。
そして、演算部１３は、選択したパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄをファイルに出力して記憶装置５５等に保存する（ステップＡ１１０）。
【００４２】
二値化用パターンにおいては、基本パターンを構成する各ピクセル毎に、画素の階調に応じて色材（インクやトナー等）を定着させる順序（以下、点灯順序という）がそれぞれ設定される。図８はピクセルの点灯順序の例を示す図である。点灯順序決定部２０は、この図８に示すような、基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を決定するものであり、ピクセルと基本パターン中の特定点（例えば、基本パターンの重心や中心）との距離に基づいて、各ピクセルの点灯順序を決定するようになっている。
【００４３】
また、点灯順序決定部２０は、点灯順序を設定するに際して、点灯順序を、基本パターンの特定点に近いピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭の長さが最小になるように決定している。
図９および図１０はともに点灯順序を設定されたピクセルを抜粋して示す図であり、図９は点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように点灯順序を設定した例を示す図、図１０は点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように点灯順序を設定しなかった例を示す図である。
【００４４】
点灯順序決定部２０は、この図９に示すように、点灯順序を、基本パターンの特定点に近いピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭の長さが最小になるように決定することにより、図１０に示すように点灯順序を決めた場合に比べ、ドットゲインを軽減することができる。
具体的には、点灯順序決定部２０は、基本パターンにおける特定点から、この基本パターンを構成する各ピクセルまでの距離を、以下の式（１）を用いて重み係数Ｗによって表わし、この重みＷが最も大きいピクセルから順番に点灯順序を設定するようになっている。
【００４５】
Ｗ＝ｐ−ｑ×ｃｏｓα−ｒ×ｃｏｓβ    ・・・（１）
ここで、αおよびβは、基本パターン形状を形成するピクセルの座標を（ｘ，ｙ）で示すとともに、基本パターン形状の中心もしくは重心となる点（特定点）の座標を（ＰＸＤＯＴ，ＰＹＤＯＴ）で示す場合に、α＝ｘ−ＰＸＤＯＴ，β＝ｙ−ＰＹＤＯＴとして表される値である。
【００４６】
また、ｐ，ｑ，ｒはそれぞれ適宜設定される値（係数）であって、負の数でない実数である。ｑおよびｒは、形成される網点の形状を規定するための係数であって、ｑが大きくなると形成される網点はｘ方向に長い楕円形状を有するようになり、ｒが大きくなると形成される網点はｙ方向に長い楕円形状を有するようになる。そして、ｑ＝ｒの場合には網点の形状は円形を有する。ｐは、式（１）の演算結果が負にならないように適宜設定される数であって、算出した重み（Ｗ）の取り扱い（例えば、ソーティング等）を容易にするためのものである。
【００４７】
このように、点灯順序決定部２０は、点灯順序を、基本パターン中におけるピクセルと特定点との距離に応じて、ピクセル毎に演算によって設定された重み（Ｗ）に基づいて決定するようになっている。
以下、点灯順序決定部２０による点灯順序の決定手法を、図１２を参照しながら、図１１に示すフローチャート（ステップＢ１０〜Ｂ８０）に従って説明する。
【００４８】
図１２（ａ）〜（ｃ）は点灯順序の決定手法を説明するための図であり、図１２（ａ）は点灯順序の設定を途中まで行なった状態を示す図、図１２（ｂ）は基本パターンを−θ回転させた状態を示す図、図１２（ｃ）は基本パターンに点灯順序を設定した状態を示す図である。なお、これらの図１２（ａ）〜（ｃ）中においては、網点ドットの角度が４５度、基本パターンを構成するピクセル数が７２の基本パターンに点灯順序を設定した例を示す。
【００４９】
点灯順序設定部２０は、先ず、基本パターン形状作成部１０によって作成された基本パターン形状について、用いられた網点角度，網点ドット間距離，ｐ，ｑ，ｒの各係数を取得するとともに、基本パターン形状の中心もしくは重心となる点を特定点（ＰＸＤＯＴ，ＰＹＤＯＴ）として決定する（ステップＢ１０）。
なお、この基本パターンの特定点（ＰＸＤＯＴ，ＰＹＤＯＴ）は、予めオペレータが指定してもよく、又、点灯順序決定部２０が算出してもよい。
【００５０】
また、特定点を決定するに際して、特定点がピクセルの中心に位置する場合（図１２（ａ）〜（ｃ）参照）には、この特定点の座標を自然数で示すものとし、特定点が隣合うピクセル間境界線上に位置する場合には、自然数±０．５として示すものとする。例えば、図１２（ａ）に示す基本パターンにおいて、この中心点Ｃを特定点とする場合には、特定点の座標を（５．５，５．５）として示すことができる。
【００５１】
また、点灯順序決定部２０は、基本パターンを隣り合って並べた時の特定点間の距離を算出する。この図１２（ａ）に示す例においては、この中心点間の距離は８．２４８５２８１４となる。
次に、点灯順序決定部２０は、基本パターン形状作成部１０によって作成された基本パターンを取得し（ステップＢ２０）、各ピクセルについて、特定点からの副走査方向（ｘ軸方向）および主走査方向（ｙ軸方向）の距離をそれぞれ求める。そして、点灯順序決定部２０は、それらの回転前の各ピクセルの位置を記憶しつつ、図１２（ｂ）に示すように、この基本パターンをアフィン変換を用いて、その中心点まわりに−θ（θは予め設定した網点ドットの角度；例えば４５度）回転させて、ほぼ矩形形状に戻す（ステップＢ３０）。
【００５２】
そして、点灯順序決定部２０は、前述の式（１）を用いて、−θ回転させた基本パターンの各ピクセルについて、それぞれ重み（Ｗ）を算出する（ステップＢ４０）。
その後、点灯順序決定部２０は、この重み（Ｗ）に基づいて点灯順序を設定する（ステップＢ５０）。
【００５３】
点灯順序決定部２０は、−θ回転させた基本パターンを、中心点（特定点）を含む水平線を境に上下に２分割し、先ず、基本パターンの上半分の各ピクセル（（基本パターンのピクセル数÷２＋１）個分のピクセル）に対して、左上のピクセルから水平右側方向に重み（Ｗ）の検索を順次行なう。そして、この水平方向の各ピクセルについての重み（Ｗ）の検索を、基本パターンの右下のピクセルに到達するまで垂直下方向に１行づつ移動しながら繰り返し行なう。その後、点灯順序決定部２０は、基本パターンの上半分を構成する全てのピクセルにおいて、最も重み（Ｗ）の大きいピクセルに点灯順番「１」を設定する。
【００５４】
次に、点灯順序決定部２０は、基本パターンの下半分の各ピクセル（（基本パターンのピクセル数÷２＋１）個分のピクセル）に対して、右下のピクセルから水平左側方向に重み（Ｗ）の検索を順次行なう。そして、この水平方向の各ピクセルについての重み（Ｗ）の検索を、基本パターンの左上のピクセルに到達するまで垂直上方向に１行づつ移動しながら繰り返し行なう。その後、点灯順序決定部２０は、基本パターンの下半分を構成する全てのピクセルにおいて、最も重み（Ｗ）の大きいピクセルに点灯順番「２」を設定する。
【００５５】
そして、以下、点灯順序決定部２０は、既に点灯順序を決定したピクセルを除外しながら、基本パターンの上半分および下半分の各ピクセルについて交互に、重み（Ｗ）の大きいものから順番に点灯順番を設定する。
なお、点灯順序の設定に際して、２つ以上のピクセルにおいて重み（W）の値が同じであった場合には、点灯順序決定部２０は、より早くアクセスしたピクセルから先に点灯順序を設定するようになっている。
【００５６】
次に、点灯順序設定部２０は、図１２（ｃ）に示すように、基本パターン（−θ回転させる前の基本パターン）に、−θ回転させた基本パターンに設定した点灯順序を対応させることにより（ステップＢ６０）、基本パターンに点灯順序を設定する（ステップＢ７０）。
そして、点灯順序決定部２０は、基本パターンにおける全てのピクセルに点灯順序を設定したか否かを判断して（ステップＢ８０）、点灯順序を設定していないピクセルがある場合には（ステップＢ８０のＮＯルート参照）、ステップＢ４０に戻る。又、全てのピクセルに点灯順序を設定した場合には（ステップＢ８０のＹＥＳルート参照）、処理を終了する。
【００５７】
また、点灯順序設定部２０は、ピクセルの点灯順序を決定するに際して、ピクセルと基本パターン中の特定点との距離と、その距離に関与する一定の係数（扁平率）とに基づいて、ピクセルの点灯順序を決定してもよい。
具体的には、点灯順序決定部２０は、基本パターンにおける特定点から、この基本パターンを構成する各ピクセルまでの距離と、その距離に関与する一定の係数（扁平率（Ｅ））とに基づいて、以下の式（２）を用いて各ピクセルの重み（Ｗ）を算出し、この重みＷが最も大きいピクセルから順番に点灯順序を設定してもよい。
【００５８】
Ｗ＝ｐ−Ｅ×ｃｏｓα−（ｐ−Ｅ）×ｃｏｓβ    ・・・（２）
ここで、αおよびβは、基本パターン形状を形成するピクセルの座標を（ｘ，ｙ）で示すとともに、基本パターン形状の中心もしくは重心となる点（特定点）の座標を（ＰＸＤＯＴ，ＰＹＤＯＴ）で示す場合に、α＝ｘ−ＰＸＤＯＴ，β＝ｙ−ＰＹＤＯＴとして表される値である。
【００５９】
また、ｐおよびＥはそれぞれ適宜設定される値（係数）である。Ｅは形成される網点の形状を規定するための係数（扁平率）であって、０．０＜Ｅ≦ｐの条件を満たす浮動小数である。なお、ｐ＝２．０，Ｅ＝１．０の時、網点ドットは円形状となり、扁平率（Ｅ）の値が０．０もしくは２．０に近づくほど、網点ドットは細長い形状となる。ｐは、式（２）の演算結果が負にならないように適宜設定される数であって、算出した重み（Ｗ）の取り扱い（例えば、ソーティング等）を容易にするためのものである。
【００６０】
以下、点灯順序決定部２０による点灯順序の他の決定手法を、図１３に示すフローチャート（ステップＣ１０〜Ｃ８０）に従って説明する。
まず、点灯順序設定部２０は、基本パターン形状作成部１０によって作成された基本パターン形状について、用いられた網点角度，網点ドット間距離，ｐ，ｑ，ｒの各係数を取得するとともに、基本パターン形状の中心もしくは重心となる点を特定点（ＰＸＤＯＴ，ＰＹＤＯＴ）として決定する（ステップＣ１０）。
【００６１】
なお、基本パターンの特定点（ＰＸＤＯＴ，ＰＹＤＯＴ）は、予めオペレータが指定してもよく、又、点灯順序決定部２０が算出してもよい。
次に、点灯順序決定部２０は、基本パターン形状作成部１０によって作成された基本パターンを取得し（ステップＣ２０）、その回転前の各ピクセルの位置を記憶しつつ、この基本パターンをアフィン変換を用いて、その中心点まわりに−θ（θは予め設定した網点ドットの角度；例えば４５度）回転させて、ほぼ矩形形状に戻す（ステップＣ３０）。
【００６２】
そして、点灯順序決定部２０は、前述の式（２）を用いて、−θ回転させた基本パターンの各ピクセルについて、扁平率を考慮した重み（Ｗ）をそれぞれ算出する（ステップＣ４０）。
その後、点灯順序決定部２０は、この重み（Ｗ）に基づいて点灯順序を設定する（ステップＣ５０）。
【００６３】
点灯順序決定部２０は、−θ回転させた基本パターンを、中心点（特定点）を含む水平線を境に上下に２分割し、先ず、基本パターンの上半分の各ピクセル（（基本パターンのピクセル数÷２＋１）個分のピクセル）に対して、左上のピクセルから水平右側方向に重み（Ｗ）の検索を順次行なう。そして、この水平方向の各ピクセルについての重み（Ｗ）の検索を、基本パターンの右下のピクセルに到達するまで垂直下方向に１行づつ移動しながら繰り返し行なう。その後、点灯順序決定部２０は、基本パターンの上半分を構成する全てのピクセルにおいて、最も重み（Ｗ）の大きいピクセルに点灯順番「１」を設定する。
【００６４】
次に、点灯順序決定部２０は、基本パターンの下半分の各ピクセル（（基本パターンのピクセル数÷２＋１）個分のピクセル）に対して、右下のピクセルから水平左側方向に重み（Ｗ）の検索を順次行なう。そして、この水平方向の各ピクセルについての重み（Ｗ）の検索を、基本パターンの左上のピクセルに到達するまで垂直上方向に１行づつ移動しながら繰り返し行なう。そして、点灯順序決定部２０は、基本パターンの下半分を構成する全てのピクセルにおいて、最も重み（Ｗ）の大きいピクセルに点灯順番「２」を設定する。
【００６５】
そして、以下、点灯順序決定部２０は、既に点灯順序を決定したピクセルを除外しながら、基本パターンの上半分および下半分の各ピクセルについて交互に、重み（Ｗ）の大きいものから順番に点灯順番を設定する。
なお、点灯順序の設定に際して、２つ以上のピクセルにおいて重み（W）の値が同じであった場合には、点灯順序決定部２０は、より早くアクセスしたピクセルから先に点灯順序を設定するようになっている。
【００６６】
次に、点灯順序設定部２０は、基本パターン（−θ回転させる前の基本パターン）に、−θ回転させた基本パターンに設定した点灯順序を対応させることにより（ステップＣ６０）、基本パターンに点灯順序を設定する（ステップＣ７０）。
そして、点灯順序決定部２０は、基本パターンにおける全てのピクセルに点灯順序を設定したか否かを判断して（ステップＣ８０）、点灯順序を設定していないピクセルがある場合には（ステップＣ８０のＮＯルート参照）、ステップＣ４０に戻る。又、全てのピクセルに点灯順序を設定した場合には（ステップＣ８０のＹＥＳルート参照）、処理を終了する。
【００６７】
矩形状パターン作成部３０は、基本パターンに基づいて、二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを作成するものであり、画像の主走査方向および副走査方向に、前述した基本パターンを繰り返し配列して形成した連続パターンから、特定サイズの矩形状パターンを二値化用パターンとして切り出して作成するようになっている。
【００６８】
一般に、多値画像の二値化に際しては、ＣＰＵ５０が二値化用パターンをＲＡＭ５３に展開する際には、正方形あるいは長方形の矩形状に整形した二値化用パターンをＲＡＭ５３上に展開するからである。
図１４は矩形状パターンの例を示す図であり、矩形状パターン作成部３０は、この図１４に示すような特定サイズの矩形状パターンを二値化用パターンとして切り出して作成するようになっている。
【００６９】
すなわち、矩形状パターン作成部３０は、矩形状に形成した二値化用パターン（以下、矩形状パターンともいう）を画像の主走査方向および副走査方向に繰り返し配置した時に、同一形状の網点ドットが同一角度で且つ等間隔に連続して配置されるように、特定サイズの矩形状パターンを形成する。
具体的には、矩形状パターン作成部３０は、以下の式（３）により矩形状パターンの副走査方向のサイズ（ｓｉｚｅ（Ｘ）；単位はピクセル数）を算出するとともに、以下の式（４）により矩形状パターンの主走査方向のサイズ（ｓｉｚｅ（Ｙ）；単位はピクセル数）を算出するようになっている。
【００７０】
ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））・・・（３）
ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））・・・（４）
なお、ｎは基本パターンを構成するピクセル数でありピクセル数指定部１２により指定したものである。又、ａ，ｂ，ｃ，ｄは演算部１３が算出したパラメータである。更に、式（３）および式（４）においてｇｃｄは最大公約数を示すものであり、例えば、ｇｃｄ（ａ，ｎ）はａとｎとの最大公約数を示す。
【００７１】
また、max（  ・・・  ，  ・・・  ）は括弧内の数値のうち大きい方を選択することを示しており、例えば、max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））は、（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ）と（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ）とのうち、数値が大きい方を選択することを示す。
矩形状パターン作成部３０は、基本パターンを画像の主走査方向および副走査方向に繰り返し配置して連続パターンを形成し、この連続パターンにおける任意の始点から、副走査方向にｓｉｚｅ（Ｘ）且つ主走査方向にｓｉｚｅ（Ｙ）の矩形部分を切り出すことにより、特定サイズの矩形状パターンを二値化用パターンとして切り出して作成するようになっている。
【００７２】
矩形状パターン作成部３０による矩形状パターンの作成手法を、図１５に示すフローチャート（ステップＤ１０〜Ｄ４０）に従って説明する。
矩形状パターン作成部３０は、点灯順序決定部２０によって点灯順序を付与した基本パターンを、主走査方向および副走査方向に繰り返し配設した後（ステップＤ１０）、上記式（３）および式（４）を用いてｓｉｚｅ（Ｘ）およびｓｉｚｅ（Ｙ）を算出する（ステップＤ２０）。
【００７３】
そして、矩形状パターン作成部３０は、任意の始点を決定して（ステップＤ３０）、この始点から副走査方向にｓｉｚｅ（Ｘ）且つ主走査方向にｓｉｚｅ（Ｙ）の矩形状部分を切り出すことにより矩形状パターンを作成する（ステップＤ４０）。
例えば、基本パターンを形成するパラメータ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）＝（６，６，７，５）である場合における矩形状パターンの副走査方向サイズｓｉｚｅ（Ｘ）および副走査方向サイズｓｉｚｅ（Ｙ）は、上述の式（３）および式（４）により、以下のようにして求められる。
【００７４】
Size（X）＝max（（（72 ÷ gcd（6,72）），（72 ÷ gcd（5,72）））= 72
Size（Y）＝max（（（72 ÷ gcd（6,72）），（72 ÷ gcd（7,72）））= 72
すなわち、矩形状パターン状作成部３０は、任意の始点を決定した後、この始点から副走査方向に７２ピクセル、且つ、主走査方向に７２ピクセルの、５１８４個のピクセルによって構成されるの矩形部分を抽出して矩形状パターンとするようになっている。
【００７５】
ここで、式（３）および式（４）によって特定される矩形状パターンを主走査方向および副走査方向に繰り返し配置することにより平面を埋め尽くすことが可能であることを、図１６（ａ），（ｂ）を用いて証明する。図１６（ａ）は矩形状パターンの証明に用いる基本パターンを説明するための図、図１６（ｂ）は基本パターンを平面上に展開した例を示す図である。
【００７６】
基本パターンの境界を決定する４つのパラメータをａ，ｂ，ｃ，ｄとし、基本パターンに含まれるドット数をｎとして、図１６（ａ）に示すような基本パターンを定義する。
なお、境界線上の格子点の処理は、図１６（ａ）中においては、下辺上および左辺上の各点は基本パターンに含め、上辺上および右辺上の各点は基本パターンに含めないものとする。なお、図１６（ｂ）に示す例においては、ａ＝５，ｂ＝２，ｃ＝２，ｄ＝４，ｎ＝２４である。
【００７７】
ここで、（ｉ，ｊ）で示される格子点のｘ，ｙ座標は、以下の式で表される。ｘ座標：ｉａ−ｊｃ
ｙ座標：ｉｂ＋ｊｄ
従って、矩形パターンで全平面を覆うためには、ｙ座標（ｉｂ＋ｊｄ）＝０となるときの（ｉａ−ｊｃ）の値の最小値と、ｘ座標（ｉａ−ｊｃ）＝０となるときの（ｉｂ＋ｊｄ）の値の最小値を求める必要がある。
ゆえに、
【００７８】
【数１】
0004000255.tif 000002
となる。
ここで、
【００７９】
【数２】
0004000255.tif 000003
なので、
【００８０】
【数３】
0004000255.tif 000004
とすると、
【００８１】
【数４】
0004000255.tif 000005
となる。
【００８２】
ただし、ｉ，ｊは、ともに整数である必要があるので、ｇｃｄ（ｊｄ，ｂ）＝ｂ，ｇｃｄ（ｉｂ，ｄ）＝ｄでなければならない。
なぜなら、ｉｂ−ｊｄ＝０より、
ｉ＝−ｊｄ／ｂ
ｉが整数であり、
ｊｄ＞ｂかつｊｄをｂで割った余りが０
よって、ｊｄとｂとの最大公約数はｂとならざるを得ないことになる。
【００８３】
同様に、ｉｂ＋ｊｄ＝０より
ｊ＝−ｉｂ／ｄ
ｊが整数（正／負を問わない）であり、
ｉｂ＞ｄかつｉｂをｄで割った割った余りが０
よって、ｉｂとｄとの最大公約数はｄとなる。
これらのことを考え併せると、ｎ／ｂとｎ／ｄとが共に整数となる範囲で、
【００８４】
【数５】
0004000255.tif 000006
の形の最小値を求めることになるので、求める最小値は
【００８５】
【数６】
0004000255.tif 000007
で与えられる。
また、ｙ方向についても同様であるので、結局パラメータ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）で指定される基本パターンと同一の二値化を実現する二値化用パターンであって、最小の矩形状パターンの副走査方向のサイズ（ピクセル数）は、
【００８６】
【数７】
0004000255.tif 000008
となる。同様に、この最小の矩形状パターンの主走査方向のサイズ（ピクセル数）は、
【００８７】
【数８】
0004000255.tif 000009
となる。
例えば、パラメータ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）＝（５，２，２，４）の基本パターンにおいては、副走査方向サイズ＝H, 主走査方向サイズ＝Vとする時、
【００８８】
【数９】
0004000255.tif 000010
となる。
また、（７，２，４，８）のパターンでは，
【００８９】
【数１０】
0004000255.tif 000011
となる。
なお、矩形状パターン作成部３０は、前述の式（３）および式（４）を用いて算出した所定サイズの矩形状パターンを切り出して形成した矩形状パターンにおいて、この矩形状パターンの特徴を有する部分パターンを矩形状パターンから切り出し、この部分パターンにより該矩形状パターンを代表させてもよい。
【００９０】
このとき、矩形状パターン作成部３０は、主走査方向サイズＹで且つ副走査方向サイズｉの、Ｙ×ｉ個のピクセルから成る矩形状の領域を部分パターンとして切り出す。
ここで、この部分パターンの主走査方向サイズＹは、特定サイズとして与えられた、矩形状パターンの主走査方向サイズであり、又、その副走査方向サイズｉは、領域が、一つの基本パターンに含まれる全種類の点灯順値（点灯順序決定部２０により、基本パターンを構成する全ピクセルに対してそれぞれ決定された点灯順序を示す数値）をそれぞれ付与されたピクセルを含むために必要な、最小の副走査方向サイズ（ピクセル数）である。
【００９１】
ここで、矩形状パターン作成部３０が部分パターンを切り出す手法を図１７に示すフローチャート（ステップＥ１０〜Ｅ５０）に従って説明する。
矩形状パターン作成部３０は、カウンタｍの値に１を入力した後（ステップＥ１０）、矩形状パターンにおいて、その始点から、主走査方向にｍ列分のピクセル（（Ｙ×ｍ）個のピクセル）によって形成される矩形領域を切り出す（ステップＥ２０）。
【００９２】
そして、矩形状パターン作成部３０は、この（Ｙ×ｍ）個のピクセル中に基本パターンにおける全ての点灯順値（１〜ｎ）が、それぞれ少なくとも１個以上存在しているか否かを判断し、（ステップＥ３０）、存在していない場合には（ステップＥ３０のＮＯルート参照）、ｍをインクリメントして（ステップＥ５０）、ステップＥ２０に戻る。
【００９３】
この（Ｙ×ｍ）個のピクセル中に基本パターンにおける全ての点灯順値が、それぞれ少なくとも１個以上存在している場合には（ステップＥ３０のＹＥＳルート参照）、次に、この（Ｙ×ｍ）個のピクセル中に基本パターンに、基本パターンにおける全ての点灯順値が、それぞれｉ個づつ存在しているか否かを判断する（ステップＥ４０）。
【００９４】
そして、矩形状パターン作成部３０は、この（Ｙ×ｍ）個のピクセル中に基本パターンに、基本パターンにおける全ての点灯順値がそれぞれｉ個づつ存在していない場合には（ステップＥ４０のＮＯルート参照）、ステップＥ５０に移行する。又、この（Ｙ×ｍ）個のピクセル中に基本パターンに、基本パターンにおける全ての点灯順値がｉ個づつ存在している場合には（ステップＥ４０のＹＥＳルート参照）、処理を終了する。
【００９５】
このようにして形成した部分パターンを記憶装置５５やＲＡＭ５３に保存しておき、二値化を行なうに際して、この部分パターンを参照位置をずらしながら連続的に用いることにより、二値化処理を行なうことができる。
図１８は部分パターンの例を示す図であって、Ｙ＝ｎ＝１７，ｉ＝１である場合の例を示す図である。
【００９６】
例えば、この図１８に示す部分パターン（上から３，１１，６，４・・・，２，１）の場合では、この部分パターンを１４づつずらしながら参照することにより（例えば、次の行は７，１０，２，・・・，１４，８，５）二値化処理を行なうことができる。
なお、この図１８に示す例は、Ｙ＝ｎの場合についてのものであるが、それに限定するものではなく、Ｙがｎ以外の数値であってもよく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
【００９７】
このような構成により、二値化用パターン作成装置１は、本発明の一実施形態としての二値化用パターン作成方法を用いて二値化用パターンを作成する。本発明の一実施形態としての二値化用パターン作成方法を図１９に示すフローチャート（ステップＦ１０〜Ｆ３０）に従って説明する。
まず、基本パターン形状作成部１０が、指定された網点ドット角度（θ）や階調数（ｎ）に基づいて基本パターン形状を作成する（ステップＦ１０）。その後、点灯順序決定部２０が、この基本パターンを構成する各ピクセルと特定点（例えば基本パターンの重心や中心）との距離に基づいて、これらの各ピクセルに点灯順序を決定する（ステップＦ２０）。なお、この際、各ピクセルと特定点との間に扁平率を設定してもよい。
【００９８】
そして、矩形状パターン作成部３０が、基本パターンを画像の主走査方向および副走査方向に繰り返し配置した連続パターンから、上記式（３）および式（４）を用いて算出した所定サイズの矩形状パターンを二値化用パターンとして切り出す（ステップＦ３０）。なお、このようにして形成した矩形状パターンから、特徴的な部分を切り出して使用してもよい。
【００９９】
さて、印刷装置は、上述の如く形成された二値化用パターンに基づいて媒体（用紙等）上に画像を形成するものであって、例えばインクジェットプリンタやレーザプリンタ等のプリンタ等によって実現される。
そして、この印刷装置においては、例えば、インクジェット機構やレーザダイオードユニットおよび感光体ドラム等が媒体上に画像を形成する画像形成部として機能するようになっている。
【０１００】
また、印刷装置内にそなえられたプロセッサ等が、二値化用パターンに基づいて二値化を行なう二値化処理部として機能してもよく、又、印刷システムにおいて、印刷装置（プリンタ）が接続されるコンピュータがこの二値化処理部として機能してもよく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形させることができる。
【０１０１】
これらの印刷装置もしくは印刷システムにおいては、二値化処理部において、上述の如く作成された二値化用パターンに基づいて多値画像の二値化を行なうことにより、媒体上における色材のＯＮ／ＯＦＦを決定する。
そして、画像形成部が、この二値化処理の結果に基づいて、媒体上に色材を乗せることにより画像が形成される。
【０１０２】
このように、本発明の一実施形態としての二値化用パターン作成装置１によれば、基本パターン形状の作成，点灯順序の設定および矩形状パターンの形成の各行程において、数式に基づいて自動的に処理することができるので、二値化用パターンを容易に作成することができる。従って、二値化用パターンの作成に際して操作者が熟練していなくとも、簡便に短時間にディザパターンを作成することができる。
【０１０３】
基本パターン形状作成部１０が、二値化用パターンの角度を指定し、基本パターンを構成するピクセル数を指定し、これらの指定した角度とピクセル数とに基づいて、基本パターン形状を演算により作成するので、所望の角度とピクセル数とをそなえる基本パターン形状を容易に作成することができる。
また、点灯順序決定部２０が、ピクセルと基本パターン中の特定点（中心や重心）との距離に基づいて、ピクセルの点灯順序を決定するので、容易に集中型の二値化用パターンを作成することができる。
【０１０４】
さらに、点灯順序決定部２０が、ピクセルと基本パターン中の特定点との距離と、その距離に関与する一定の係数（扁平率）とに基づいて、ピクセルの点灯順序を決定することにより、網点ドットの角度を保持した状態で、網点ドットの形状を円形状から楕円形状まで滑らかに変化させることができ、ドットずれやモアレを目立たなくさせることができる二値化用パターンを少ない工数で確実に作成することができる。
【０１０５】
またさらに、点灯順序決定部２０が、点灯順序を、基本パターンの特定点に近いピクセルから順に設定することにより、色材定着性能が不安定なプリンタにおいても確実に色を載せることができる。
そして、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように決定することにより、ドットゲインが小さくなり、印刷媒体への色材ののりが安定し出力品質が向上する。
【０１０６】
さらにまた、矩形状パターン作成部３０が、画像の主走査方向および副走査方向に基本パターンを繰り返し配列して形成した連続パターンから、特定サイズの矩形状パターンを二値化用パターンとして切り出して作成することにより、容易に矩形の二値化用パターンを作成することができる。
また、矩形状パターン作成部３０が、矩形状パターンの特徴を有する部分パターンを、矩形状パターンから切り出し、この部分パターンにより矩形状パターンを代表させることにより、二値化処理に際して二値化用パターンを展開するために要するメモリ領域（ＲＡＭ５３等）や、二値化用パターンの保存のための領域（ＲＯＭ５４，記憶装置５５等）を小さくすることができ、処理速度を向上させることができるほかハードウェアの製造コストを低減することができる。
【０１０７】
さらに、本発明の二値化用パターン作成方法によって作成される二値化用パターンが、矩形状パターンの特徴を有する部分パターンであって、この部分パターンが、主走査方向サイズＹで且つ副走査方向サイズｉの、Ｙ×ｉ個のピクセルから成る矩形状の領域であり、主走査方向サイズＹは、特定サイズとして与えられた矩形状パターンの主走査方向サイズであり、副走査方向サイズｉは、領域が、一つの基本パターンに含まれる全種類の点灯順値（点灯順序決定ステップＦ２０において、基本パターンを構成する全ピクセルに対してそれぞれ決定された点灯順序を示す数値）をそれぞれ付与されたピクセルを含むために必要な、最小の副走査方向サイズ（ピクセル数）であるので、二値化用パターンのサイズを小さくすることができるので、二値化に要するメモリ領域や二値化用パターンの保存のための領域を小さくすることができ、処理速度を向上させることができるほかハードウェアの製造コストを低減することができる。
【０１０８】
また、基本パターンの形状を、指定されたピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），点Ｃ（０，ｄ＋１），点Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、この作成された四角形のうち、その角度が指定された二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを基本パターンとして選択することにより、基本パターンの形状を簡易に作成することができ、これにより、二値化用パターンを容易に作成することができる。
【０１０９】
さらに、基本パターン中におけるピクセルと特定点との距離に応じて、ピクセル毎に演算によって設定された重みに基づいて点灯順序を決定することにより、点灯順序を容易に設定することができ、これによっても、二値化用パターンを容易に作成することができる。
また、矩形状パターンを、この矩形状パターンの副走査方向Ｘのサイズｓｉｚｅ（ｘ）が、
ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））
であり、矩形状パターンの主走査方向Ｙのサイズｓｉｚｅ（Ｙ）が、
ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））
となるように演算により作成することにより、矩形状パターンを容易に作成することができ、これによっても、二値化用パターンを容易に作成することができる。
【０１１０】
また、上述の如き二値化用パターンに基づいて二値化を行なう印刷システムもしくは印刷装置（プリンタ等）においては、ドットずれやモアレが目立たない高品質な印刷を行なうことができる。
（Ｂ）その他
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
【０１１１】
例えば、上述した実施形態においては、基本パターンを−θ回転させ、この回転させた基本パターンに対して点灯順序を設定しているが、それに限定されるものではなく、基本パターンを回転させることなく直接点灯順序を設定してもよい。
また、上述した実施形態においては、点灯順序決定部２０は、基本パターンを、中心点（特定点）を含む水平線を境に上下に２分割して、これらの上半分のピクセルと下半分のピクセルとに対して、交互に重み（Ｗ）の大きいものから順番に点灯順序を設定しているが、これに限定されるものではなく、例えば、基本パターンを特定点を含む鉛直線を境に左右に２分割して、これらの右半分のピクセルと左半分のピクセルとに対して、交互に重み（Ｗ）の大きいものから順番に点灯順序を設定してもよい。
【０１１２】
さらに、上述した実施形態においては、点灯順序決定部２０は、基本パターンを−θ回転させた後に、この回転させた基本パターンに対して重み（Ｗ）を計算して点灯順序を決定しているが、それに限定されるものではない。
図２０（ａ），（ｂ）は基本パターンを−θ回転させずに点灯順序の設定する手法を説明するための図であり、図２０（ａ）は点灯順序の設定を途中まで行なった状態を示す図、図２０（ｂ）は基本パターンに点灯順序を設定した状態を示す図である。
【０１１３】
この図２０（ａ），（ｂ）に示すように、点灯順序設定部２０は、基本パターンを−θ回転させることなく、各ピクセルの重み（Ｗ）を計算して点灯順序を設定してもよい。
なお、本発明の各実施形態が開示されていれば、当業者によって製造することが可能である。
【０１１４】
（Ｃ）付記
（付記１）  多値画像の二値化に用いられる二値化用パターンの作成方法であって、
該二値化用パターンの基本パターンの形状を演算により作成する基本パターン形状作成ステップと、
該基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を決定する点灯順序決定ステップと、
該基本パターンに基づいて、該二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを作成する矩形状パターン作成ステップとをそなえることを特徴とする、二値化用パターン作成方法。
【０１１５】
（付記２）  多値画像の二値化に用いられる二値化用パターンの作成方法であって、
該二値化用パターンの基本パターンの形状を作成する基本パターン形状作成ステップと、
該基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を演算により決定する点灯順序決定ステップと、
該基本パターンに基づいて、該二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを作成する矩形状パターン作成ステップとをそなえることを特徴とする、二値化用パターン作成方法。
【０１１６】
（付記３）  多値画像の二値化に用いられる二値化用パターンの作成方法であって、
該二値化用パターンの基本パターンの形状を演算により作成する基本パターン形状作成ステップと、
該基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を演算により決定する点灯順序決定ステップと、
該基本パターンに基づいて、該二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを作成する矩形状パターン作成ステップとをそなえることを特徴とする、二値化用パターン作成方法。
【０１１７】
（付記４）  該矩形状パターン作成ステップにおいて、該矩形状パターンを演算により作成することを特徴とする、付記１〜付記３のいずれか１項に記載の二値化用パターン作成方法。
（付記５）  該基本パターン形状作成ステップにおいて、
該二値化用パターンの角度を指定する角度指定ステップと、
該基本パターンを構成するピクセル数を指定するピクセル数指定ステップと、該角度指定ステップにおいて指定した該角度と該ピクセル数指定ステップにおいて指定した該ピクセル数とに基づいて、該基本パターン形状を演算により作成する演算ステップとをそなえることを特徴とする、付記１〜付記４のいずれか１項に記載の二値化用パターン作成方法。
【０１１８】
（付記６）  該基本パターン形状作成ステップにおいて、該基本パターンの形状を、該ピクセル数指定ステップにおいて指定した該ピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），Ｃ（０，ｄ＋１），Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、当該作成された四角形のうち、その角度が該角度指定ステップにおいて指定された該二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを該基本パターンとして選択することを特徴とする、付記５記載の二値化用パターン作成方法。
【０１１９】
（付記７）  該点灯順序決定ステップにおいて、
当該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に基づいて、該ピクセルの点灯順序を決定することを特徴とする、付記１〜付記６のいずれか１項に記載の二値化用パターン作成方法。
（付記８）  該点灯順序決定ステップにおいて、
該点灯順序を、該基本パターンの特定点に近い該ピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように決定することを特徴とする、付記７記載の二値化用パターン作成方法。
【０１２０】
（付記９）  該点灯順序決定ステップにおいて、
当該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に関与する一定の係数に基づいて、該ピクセルの点灯順序を決定することを特徴とする、付記７又は付記８記載の二値化用パターン作成方法。
（付記１０）  該点灯順序決定ステップにおいて、該点灯順序を、該基本パターン中における該ピクセルと特定点との距離に応じて、該ピクセル毎に演算によって設定された重みに基づいて決定することを特徴とする、付記２又は付記３記載の二値化用パターン作成方法。
【０１２１】
（付記１１）  該矩形状パターン作成ステップにおいて、
画像の主走査方向および副走査方向に該基本パターンを繰り返し配列して形成した連続パターンから、特定サイズの該矩形状パターンを該二値化用パターンとして切り出して作成することを特徴とする、付記１〜付記１０のいずれか１項に記載の二値化用パターン作成方法。
【０１２２】
（付記１２）  該矩形状パターン作成ステップにおいて、
該矩形状パターンの特徴を有する部分パターンを、該矩形状パターンから切り出し、該部分パターンにより該矩形状パターンを代表させることを特徴とする、付記１１記載の二値化用パターン作成方法。
（付記１３）  該部分パターンは、主走査方向サイズＹで且つ副走査方向サイズｉの、Ｙ×ｉ個のピクセルから成る、矩形状の領域であり、
前記主走査方向サイズＹは、前記特定サイズとして与えられた、該矩形状パターンの主走査方向サイズであり、
前記副走査方向サイズｉは、該領域が、一つの基本パターンに含まれる全種類の点灯順値（該点灯順序決定ステップにおいて、該基本パターンを構成する全ピクセルに対してそれぞれ決定された点灯順序を示す数値）をそれぞれ付与されたピクセルを含むために必要な、最小の副走査方向サイズ（ピクセル数）であることを特徴とする、付記１２記載の二値化用パターン作成方法。
【０１２３】
（付記１４）  該矩形状パターン作成ステップにおいて、該矩形状パターンを、当該矩形状パターンの副走査方向Ｘのサイズｓｉｚｅ（ｘ）が、
ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））
であり、当該矩形状パターンの主走査方向Ｙのサイズｓｉｚｅ（Ｙ）が、
ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））
となるように演算により作成することを特徴とする、付記６記載の二値化用パターン作成方法。
【０１２４】
（付記１５）  基本パターンに基づいて作成され、多値画像の二値化に用いられる二値化用パターンであって、
該基本パターンを構成するピクセルのうち、該基本パターンの特定点に近いピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように、該ピクセルを点灯させることによって、連続的な網点ドットを生成することを特徴とする、二値化用パターン。
【０１２５】
（付記１６）  該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に関与する一定の係数に基づいて、該ピクセルの点灯順序が決定されたことを特徴とする、付記１５記載の二値化用パターン。
（付記１７）  基本パターンに基づいて作成され、多値画像の二値化に用いられる、矩形状の二値化用パターンであって、
該二値化用パターンの特徴を有する部分パターンの各ピクセルを、所定の点灯順序で点灯させるとともに、該部分パターンを所定規則に従って繰り返し配置することによって、連続的な網点ドットを生成することを特徴とする、二値化用パターン。
【０１２６】
（付記１８）  該部分パターンは、主走査方向サイズＹで且つ副走査方向サイズｉの、Ｙ×ｉ個のピクセルから成る、矩形状の領域であり、
前記主走査方向サイズＹは、前記特定サイズとして与えられた、該二値化用パターンの主走査方向サイズであり、
前記副走査方向サイズｉは、該領域が、一つの基本パターンに含まれる全種類の点灯順値（該基本パターンを構成する全ピクセルに対してそれぞれ決定された点灯順序を示す数値）をそれぞれ付与されたピクセルを含むために必要な、最小の副走査方向サイズ（ピクセル数）であることを特徴とする、付記１７記載の二値化用パターン。
【０１２７】
（付記１９）  多値画像の二値化に用いられる二値化用パターンを作成する二値化用パターン作成装置であって、
該二値化用パターンの基本パターンの形状を演算により作成する基本パターン形状作成部と、
該基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を演算により決定する点灯順序決定部と、
該基本パターンに基づいて、該二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを演算により作成する矩形状パターン作成部とをそなえることを特徴とする、二値化用パターン作成装置。
【０１２８】
（付記２０）  該基本パターン形状作成部が、
該二値化用パターンの角度を指定する角度指定部と、
該基本パターンを構成するピクセル数を指定するピクセル数指定部と、
該角度指定部が指定した該角度と該ピクセル数指定部が指定した該ピクセル数とに基づいて、該基本パターン形状を演算により作成する演算部とをそなえることを特徴とする、付記１９記載の二値化用パターン作成装置。
【０１２９】
（付記２１）  該基本パターン形状作成部が、該基本パターンの形状を、該ピクセル数指定部により指定された該ピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），Ｃ（０，ｄ＋１），Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、当該作成された四角形のうち、その角度が該角度指定部によって指定された該二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを該基本パターンとして選択することを特徴とする、付記２０記載の二値化用パターン作成装置。
【０１３０】
（付記２２）  該点灯順序決定部が、
当該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に基づいて、該ピクセルの点灯順序を決定することを特徴とする、付記１９〜付記２１のいずれか１項に記載の二値化用パターン作成装置。
（付記２３）  該点灯順序決定部が、
該点灯順序を、該基本パターンの特定点に近い該ピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように決定することを特徴とする、付記２２記載の二値化用パターン作成装置。
【０１３１】
（付記２４）  該点灯順序決定部が、
当該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に関与する一定の係数に基づいて、該ピクセルの点灯順序を決定することを特徴とする、付記２２又は付記２３記載の二値化用パターン作成装置。
（付記２５）  該矩形状パターン作成部が、
画像の主走査方向および副走査方向に該基本パターンを繰り返し配列して形成した連続パターンから、特定サイズの該矩形状パターンを該二値化用パターンとして切り出すことを特徴とする、付記１９〜付記２４のいずれか１項に記載の二値化用パターン作成装置。
【０１３２】
（付記２６）  該矩形状パターン作成部が、
該矩形状パターンの特徴を有する部分パターンを、該矩形状パターンから切り出し、該部分パターンにより該矩形状パターンを代表させることを特徴とする、付記２５記載の二値化用パターン作成装置。
（付記２７）  該部分パターンは、主走査方向サイズＹで且つ副走査方向サイズｉの、Ｙ×ｉ個のピクセルから成る、矩形状の領域であり、
前記主走査方向サイズＹは、前記特定サイズとして与えられた、該矩形状パターンの主走査方向サイズであり、
前記副走査方向サイズｉは、該領域が、一つの基本パターンに含まれる全種類の点灯順値（該点灯順序決定部により、該基本パターンを構成する全ピクセルに対してそれぞれ決定された点灯順序を示す数値）をそれぞれ付与されたピクセルを含むために必要な、最小の副走査方向サイズ（ピクセル数）であることを特徴とする、付記２６記載の二値化用パターン作成装置。
【０１３３】
（付記２８）  該矩形状パターン作成部が、該矩形状パターンを、当該矩形状パターンの副走査方向Ｘのサイズｓｉｚｅ（ｘ）が、
ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））
であり、当該矩形状パターンの主走査方向Ｙのサイズｓｉｚｅ（Ｙ）が、
ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））
となるように演算により作成することを特徴とする、付記２１記載の二値化用パターン作成装置。
【０１３４】
（付記２９）  多値画像の二値化に用いられる二値化用パターンの作成機能をコンピュータに実行させるための二値化用パターン作成プログラムであって、
該二値化用パターンの基本パターンの形状を演算により作成する基本パターン形状作成部と、
該基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を演算により決定する点灯順序決定部と、
該基本パターンに基づいて、該二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを演算により作成する矩形状パターン作成部として、該コンピュータを機能させることを特徴とする、二値化用パターン作成プログラム。
【０１３５】
（付記３０）  該基本パターン形状作成部が、
該二値化用パターンの角度を指定する角度指定部と、
該基本パターンを構成するピクセル数を指定するピクセル数指定部と、
該角度指定部が指定した該角度と該ピクセル数指定部が指定した該ピクセル数とに基づいて、該基本パターン形状を演算により作成する演算部とをそなえることを特徴とする、付記２９記載の二値化用パターン作成プログラム。
【０１３６】
（付記３１）  該基本パターン形状作成部が、該基本パターンの形状を、該ピクセル数指定部により指定された該ピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），Ｃ（０，ｄ＋１），Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、当該作成された四角形のうち、その角度が該角度指定部によって指定された該二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを該基本パターンとして選択することを特徴とする、付記３０記載の二値化用パターン作成プログラム。
【０１３７】
（付記３２）  該点灯順序決定部が、
当該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に基づいて、該ピクセルの点灯順序を決定することを特徴とする、付記２９〜付記３１のいずれか１項に記載の二値化用パターン作成プログラム。
（付記３３）  該点灯順序決定部が、
該点灯順序を、該基本パターンの特定点に近い該ピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように決定することを特徴とする、付記３２記載の二値化用パターン作成プログラム。
【０１３８】
（付記３４）  該点灯順序決定部が、
当該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に関与する一定の係数に基づいて、該ピクセルの点灯順序を決定することを特徴とする、付記３２又は付記３３記載の二値化用パターン作成プログラム。
（付記３５）  該矩形状パターン作成部が、
画像の主走査方向および副走査方向に該基本パターンを繰り返し配列して形成した連続パターンから、特定サイズの該矩形状パターンを該二値化用パターンとして切り出すことを特徴とする、付記２９〜付記３４のいずれか１項に記載の二値化用パターン作成プログラム。
【０１３９】
（付記３６）  該矩形状パターン作成部が、
該矩形状パターンの特徴を有する部分パターンを、該矩形状パターンから切り出し、該部分パターンにより該矩形状パターンを代表させることを特徴とする、付記３５記載の二値化用パターン作成プログラム。
（付記３７）  該部分パターンは、主走査方向サイズＹで且つ副走査方向サイズｉの、Ｙ×ｉ個のピクセルから成る、矩形状の領域であり、
前記主走査方向サイズＹは、前記特定サイズとして与えられた、該矩形状パターンの主走査方向サイズであり、
前記副走査方向サイズｉは、該領域が、一つの基本パターンに含まれる全種類の点灯順値（該点灯順序決定部により、該基本パターンを構成する全ピクセルに対してそれぞれ決定された点灯順序を示す数値）をそれぞれ付与されたピクセルを含むために必要な、最小の副走査方向サイズ（ピクセル数）であることを特徴とする、付記３６記載の二値化用パターン作成プログラム。
【０１４０】
（付記３８）  該矩形状パターン作成部が、該矩形状パターンを、当該矩形状パターンの副走査方向Ｘのサイズｓｉｚｅ（ｘ）が、
ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））
であり、当該矩形状パターンの主走査方向Ｙのサイズｓｉｚｅ（Ｙ）が、
ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））
となるように演算により作成することを特徴とする、付記３１記載の二値化用パターン作成プログラム。
【０１４１】
（付記３９）  多値画像の二値化に用いられる二値化用パターンの作成機能をコンピュータに実行させるための二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体であって、
該二値化用パターン作成プログラムが、
該二値化用パターンの基本パターンの形状を演算により作成する基本パターン形状作成部と、
該基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を演算により決定する点灯順序決定部と、
該基本パターンに基づいて、該二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを演算により作成する矩形状パターン作成部として、該コンピュータを機能させることを特徴とする、二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【０１４２】
（付記４０）  該基本パターン形状作成部が、
該二値化用パターンの角度を指定する角度指定部と、
該基本パターンを構成するピクセル数を指定するピクセル数指定部と、
該角度指定部が指定した該角度と該ピクセル数指定部が指定した該ピクセル数とに基づいて、該基本パターン形状を演算により作成する演算部とをそなえることを特徴とする、付記３９記載の二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【０１４３】
（付記４１）  該基本パターン形状作成部が、該基本パターンの形状を、該ピクセル数指定部により指定された該ピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），Ｃ（０，ｄ＋１），Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、当該作成された四角形のうち、その角度が該角度指定部によって指定された該二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを該基本パターンとして選択することを特徴とする、付記４０記載の二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【０１４４】
（付記４２）  該点灯順序決定部が、
当該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に基づいて、該ピクセルの点灯順序を決定することを特徴とする、付記３９〜付記４１のいずれか１項に記載の二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【０１４５】
（付記４３）  該点灯順序決定部が、
該点灯順序を、該基本パターンの特定点に近い該ピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように決定することを特徴とする、付記４２記載の二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【０１４６】
（付記４４）  該点灯順序決定部が、
当該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に関与する一定の係数に基づいて、該ピクセルの点灯順序を決定することを特徴とする、付記４２又は付記４３記載の二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【０１４７】
（付記４５）  該矩形状パターン作成部が、
画像の主走査方向および副走査方向に該基本パターンを繰り返し配列して形成した連続パターンから、特定サイズの該矩形状パターンを該二値化用パターンとして切り出すことを特徴とする、付記３９〜付記４４のいずれか１項に記載の二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【０１４８】
（付記４６）  該矩形状パターン作成部が、
該矩形状パターンの特徴を有する部分パターンを、該矩形状パターンから切り出し、該部分パターンにより該矩形状パターンを代表させることを特徴とする、付記４５記載の二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【０１４９】
（付記４７）  該部分パターンは、主走査方向サイズＹで且つ副走査方向サイズｉの、Ｙ×ｉ個のピクセルから成る、矩形状の領域であり、
前記主走査方向サイズＹは、前記特定サイズとして与えられた、該矩形状パターンの主走査方向サイズであり、
前記副走査方向サイズｉは、該領域が、一つの基本パターンに含まれる全種類の点灯順値（該点灯順序決定部により、該基本パターンを構成する全ピクセルに対してそれぞれ決定された点灯順序を示す数値）をそれぞれ付与されたピクセルを含むために必要な、最小の副走査方向サイズ（ピクセル数）であることを特徴とする、付記４６記載の二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【０１５０】
（付記４８）  該矩形状パターン作成部が、該矩形状パターンを、当該矩形状パターンの副走査方向Ｘのサイズｓｉｚｅ（ｘ）が、
ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））
であり、当該矩形状パターンの主走査方向Ｙのサイズｓｉｚｅ（Ｙ）が、
ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））
となるように演算により作成することを特徴とする、付記４１記載の二値化用パターン作成プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【０１５１】
（付記４９）  二値化用パターンに基づいて、多値画像の二値化を行なう二値化処理部と、
該二値化処理部によって行なわれた二値化結果に基づいて、媒体上に画像を形成する画像形成部を有する印刷装置とをそなえ、
該二値化パターンが、
基本パターンに基づいて作成され、該基本パターンを構成するピクセルのうち、該基本パターンの特定点に近いピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように、該ピクセルを点灯させることによって、連続的な網点ドットを生成することを特徴とする、印刷システム。
【０１５２】
（付記５０）  該二値化用パターンが、
該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に関与する一定の係数に基づいて、該ピクセルの点灯順序が決定されたことを特徴とする、付記４９記載の印刷システム。
（付記５１）  二値化用パターンに基づいて、多値画像の二値化を行なう二値化処理部と、
該二値化処理部によって行なわれた二値化結果に基づいて、媒体上に画像を形成する画像形成部を有する印刷装置とをそなえ、
該二値化パターンが、
基本パターンに基づいて作成される、矩形状の二値化用パターンであって、
該二値化用パターンの特徴を有する部分パターンの各ピクセルを、所定の点灯順序で点灯させるとともに、該部分パターンを所定規則に従って繰り返し配置することによって、連続的な網点ドットを生成することを特徴とする、印刷システム。
【０１５３】
（付記５２）  該部分パターンは、主走査方向サイズＹで且つ副走査方向サイズｉの、Ｙ×ｉ個のピクセルから成る、矩形状の領域であり、
前記主走査方向サイズＹは、前記特定サイズとして与えられた、該二値化用パターンの主走査方向サイズであり、
前記副走査方向サイズｉは、該領域が、一つの基本パターンに含まれる全種類の点灯順値（該基本パターンを構成する全ピクセルに対してそれぞれ決定された点灯順序を示す数値）をそれぞれ付与されたピクセルを含むために必要な、最小の副走査方向サイズ（ピクセル数）であることを特徴とする、付記５１記載の印刷システム。
【０１５４】
（付記５３）  二値化用パターンに基づいて、多値画像の二値化を行なう二値化処理部と、
該二値化処理部によって行なわれた二値化結果に基づいて、媒体上に画像を形成する画像形成部とをそなえてなる印刷装置であって、
該二値化パターンが、
基本パターンに基づいて作成され、該基本パターンを構成するピクセルのうち、該基本パターンの特定点に近いピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように、該ピクセルを点灯させることによって、連続的な網点ドットを生成することを特徴とする、印刷装置。
【０１５５】
（付記５４）  該二値化用パターンが、
該ピクセルと該基本パターン中の特定点との距離に関与する一定の係数に基づいて、該ピクセルの点灯順序が決定されたことを特徴とする、付記５３記載の印刷装置。
（付記５５）  二値化用パターンに基づいて、多値画像の二値化を行なう二値化処理部と、
該二値化処理部によって行なわれた二値化結果に基づいて、媒体上に画像を形成する画像形成部とをそなえてなる印刷装置であって、
該二値化パターンが、
基本パターンに基づいて作成される、矩形状の二値化用パターンであって、
該二値化用パターンの特徴を有する部分パターンの各ピクセルを、所定の点灯順序で点灯させるとともに、該部分パターンを所定規則に従って繰り返し配置することによって、連続的な網点ドットを生成することを特徴とする、印刷装置。
【０１５６】
（付記５６）  該部分パターンは、主走査方向サイズＹで且つ副走査方向サイズｉの、Ｙ×ｉ個のピクセルから成る、矩形状の領域であり、
前記主走査方向サイズＹは、前記特定サイズとして与えられた、該二値化用パターンの主走査方向サイズであり、
前記副走査方向サイズｉは、該領域が、一つの基本パターンに含まれる全種類の点灯順値（該基本パターンを構成する全ピクセルに対してそれぞれ決定された点灯順序を示す数値）をそれぞれ付与されたピクセルを含むために必要な、最小の副走査方向サイズ（ピクセル数）であることを特徴とする、付記５５記載の印刷装置。
【０１５７】
【発明の効果】
以上詳述したように、本発明の二値化用パターン作成方法，印刷装置および二値化用パターン作成プログラムによれば、以下の効果ないし利点がある。
（１）二値化用パターンの基本パターンの形状を演算により作成し、この基本パターンを構成するピクセルの点灯順序を決定し、基本パターンに基づいて、二値化用パターンとして機能する矩形状パターンを作成することにより二値化用パターンを作成するので、二値化用パターンを簡易に作成することができる（請求項１，請求項５）。
【０１５８】
（２）基本パターンの形状の作成に際して、二値化用パターンの角度を指定し、基本パターンを構成するピクセル数を指定し、これらの指定した角度とピクセル数とに基づいて、基本パターン形状を演算により作成するので、所望の角度とピクセル数とをそなえる基本パターン形状を容易に作成することができる（請求項１，請求項５）。
【０１５９】
（３）点灯順序を決定するに際して、ピクセルと基本パターン中の特定点との距離に基づいて、ピクセルの点灯順序を決定することにより、容易に集中型の二値化用パターンを作成することができる。
（４）点灯順序を決定するに際して、ピクセルと基本パターン中の特定点との距離と、その距離に関与する一定の係数とに基づいて、ピクセルの点灯順序を決定することにより、網点ドットの角度を保持した状態で、網点ドットの形状を円形状から楕円形状まで滑らかに変化させることができ、ドットずれやモアレを目立たなくさせることができる二値化用パターンを少ない工数で確実に作成することができる。
【０１６０】
（５）点灯順序を決定するに際して、点灯順序を、基本パターンの特定点に近いピクセルから順に、且つ、点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように決定することにより、ドットゲインが小さくなり色材ののりが安定するので、出力品質が向上する（請求項３）。
（６）矩形状パターンの作成に際して、画像の主走査方向および副走査方向に基本パターンを繰り返し配列して形成した連続パターンから、特定サイズの矩形状パターンを二値化用パターンとして切り出して作成することにより、容易に矩形の二値化用パターンを作成することができる。
【０１６１】
（７）矩形状パターンの作成に際して、矩形状パターンの特徴を有する部分パターンを、矩形状パターンから切り出し、この部分パターンにより矩形状パターンを代表させることにより、二値化用パターンのサイズを小さくすることができるので、二値化に要するメモリ領域や二値化用パターンの保存のための領域を小さくすることができ、処理速度を向上させることができるほかハードウェアの製造コストを低減することができる（請求項４）。
【０１６２】
（８）部分パターンが、主走査方向サイズＹで且つ副走査方向サイズｉの、Ｙ×ｉ個のピクセルから成る矩形状の領域であり、主走査方向サイズＹは、特定サイズとして与えられた矩形状パターンの主走査方向サイズであり、副走査方向サイズｉは、領域が、一つの基本パターンに含まれる全種類の点灯順値（点灯順序決定ステップにおいて、基本パターンを構成する全ピクセルに対してそれぞれ決定された点灯順序を示す数値）をそれぞれ付与されたピクセルを含むために必要な、最小の副走査方向サイズ（ピクセル数）であるので、二値化用パターンのサイズを小さくすることができるので、二値化処理に際して二値化用パターンを展開するために要するメモリ領域や、二値化用パターンの保存のための領域を小さくすることができ、処理速度を向上させることができるほかハードウェアの製造コストを低減することができる。
【０１６３】
（９）基本パターンの形状を、指定されたピクセル数ｎ＝ａｄ＋ｂｃの条件を満たす任意のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ（ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄは整数）によって指定される、点Ａ（ｃ，１），点Ｂ（ａ＋ｃ，ｂ＋１），点Ｃ（０，ｄ＋１），点Ｄ（ａ，ｂ＋ｄ＋１）の４点からなる四角形として作成し、この作成された四角形のうち、その角度が指定された二値化用パターンの角度に近い角度を有するものを基本パターンとして選択することにより、基本パターンの形状を簡易に作成することができ、これにより、二値化用パターンを容易に作成することができる（請求項１，請求項５）。
【０１６４】
（１０）基本パターン中におけるピクセルと特定点との距離に応じて、ピクセル毎に演算によって設定された重みに基づいて点灯順序を決定することにより、点灯順序を容易に設定することができ、これにより、二値化用パターンを容易に作成することができる。
（１１）矩形状パターンを、この矩形状パターンの副走査方向Ｘのサイズｓｉｚｅ（ｘ）が、
ｓｉｚｅ（Ｘ）＝max（（ｎ÷gcd（ｂ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｄ，ｎ））
であり、矩形状パターンの主走査方向Ｙのサイズｓｉｚｅ（Ｙ）が、
ｓｉｚｅ（Ｙ）＝max（（ｎ÷gcd（ａ，ｎ），（ｎ÷gcd（ｃ，ｎ））
となるように演算により作成することにより、矩形状パターンを容易に作成することができ、これにより、二値化用パターンを容易に作成することができる（請求項２）。
【０１６５】
（１２）上述の如き二値化用パターンに基づいて二値化を行なう印刷システムもしくは印刷装置においては、ドットずれやモアレが目立たない高品質な印刷を行なうことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態としての二値化用パターン作成方法を用いた二値化用パターン作成装置の機能ブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態としての二値化用パターン作成方法を用いた二値化用パターン作成装置のハードウェア構成を示す図である。
【図３】一般的な多値画像の二値化処理の概念図である。
【図４】基本パターンの形状の例を示す図である。
【図５】（ａ）は四角形ＡＢＣＤの形状を座標値によって示す図、（ｂ）は四角形ＡＢＣＤをピクセルによって示す図である。
【図６】演算部による基本パターン形状の作成手法を説明するためのフローチャートである。
【図７】パラメータａ，ｂ，ｃ，ｄによって決定される四角形の網点ドットの角度と、予め指定された角度とを比較して示す例を示す図である。
【図８】ピクセルの点灯順序の例を示す図である。
【図９】点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように点灯順序を設定した例を示す図である。
【図１０】点灯ピクセルと非点灯ピクセルとの境界輪郭線の長さが最小になるように点灯順序を設定しなかった例を示す図である。
【図１１】点灯順序決定部による点灯順序の決定手法を説明するためのフローチャートである。
【図１２】（ａ）は点灯順序の設定を途中まで行なった状態を示す図、（ｂ）は基本パターンを−θ回転させた状態を示す図、（ｃ）は基本パターンに点灯順序を設定した状態を示す図である。
【図１３】点灯順序決定部による点灯順序の他の決定手法を説明するためのフローチャートである。
【図１４】矩形状パターンの例を示す図である。
【図１５】矩形状パターン作成部による矩形状パターンの作成手法を説明するためのフローチャートである。
【図１６】（ａ）は矩形状パターンの証明に用いる基本パターンを説明するための図、（ｂ）は基本パターンを平面上に展開した例を示す図である。
【図１７】矩形状パターン作成部が部分パターンを切り出す手法を説明するためのフローチャートである。
【図１８】部分パターンの例を示す図である。
【図１９】本発明の一実施形態としての二値化用パターン作成方法を説明するためのフローチャートである。
【図２０】（ａ）は点灯順序の設定を途中まで行なった状態を示す図、（ｂ）は基本パターンに点灯順序を設定した状態を示す図である。
【符号の説明】
１  二値化用パターン作成装置
１０  基本パターン形状作成部
１１  角度指定部
１２  ピクセル数指定部
１３  演算部
２０  点灯順序決定部
３０  矩形状パターン作成部
５０  ＣＰＵ
５１  ディスプレイ
５２  ディスプレイコントローラ
５３  ＲＡＭ
５４  ＲＯＭ
５５  記憶装置
５６  バス
５７  Ｉ／Ｏコントローラ
５８  キーボード
５９  マウス
６０  プリンタ
１００  コンピュータシステム
【図１】
0004000255.tif 000012
【図２】
0004000255.tif 000013
【図３】
0004000255.tif 000014
【図４】
0004000255.tif 000015
【図５】
0004000255.tif 000016
【図６】
0004000255.tif 000017
【図７】
0004000255.tif 000018
【図８】
0004000255.tif 000019
【図９】
0004000255.tif 000020
【図１０】
0004000255.tif 000021
【図１１】
0004000255.tif 000022
【図１２】
0004000255.tif 000023
【図１３】
0004000255.tif 000024
【図１４】
0004000255.tif 000025
【図１５】
0004000255.tif 000026
【図１６】
0004000255.tif 000027
【図１７】
0004000255.tif 000028
【図１８】
0004000255.tif 000029
【図１９】
0004000255.tif 000030
【図２０】
0004000255.tif 000031