(57)【要約】【課題】第１及び第２の部分と、それらの部分の間に位置し且つ夫々の部分に接する変形可能な第３の部分とを有する構造に対して熱ＣＦＤ解析を実行する方法等を提供する。【解決手段】構造の熱ＣＦＤモデルが３Ｄ−ＣＡＤソフトウェア用いて生成され、第３の部分、第１の部分における第３の部分との境界部分、及び第２の部分における第３の部分との境界部分を含む構造のボリュームが、第１及び第２の部分にメッシュを掛けるのに使用されるメッシュサイズの２倍以上の一様な厚さを有する架空の第４の部分によって置換される。荷重を受けて変形された第３の部分の形状が構造の構造解析モデルの構造解析から導出され、次いで、第４の部分の熱伝導率の値が、第３及び第４の部分の厚さの既知の値と、変形された第３の部分の形状と、第１及び第２の部分における境界部分並びに第３の部分の熱伝導率の既知の値とに基づき計算される。熱ＣＦＤモデルの熱ＣＦＤ解析は、第４の部分の計算された熱伝導率を用いて実行される。【選択図】図３
2016212841.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の部分、第２の部分、及び前記第１の部分と前記第２の部分との間に位置して前記第１の部分及び前記第２の部分の夫々に接する変形可能な第３の部分を有する構造に対して熱ＣＦＤ解析を実行する方法であって、
前記構造の熱ＣＦＤモデルが３Ｄ−ＣＡＤソフトウェア用いて生成され、前記第３の部分と、前記第１の部分と前記第３の部分との間の境界に隣接し且つ該境界を含む前記第１の部分の一部分と、前記第２の部分と前記第３の部分との間の境界に隣接し且つ該境界を含む前記第２の部分の一部分とを含む前記構造のボリュームが、前記第１の部分及び前記第２の部分にメッシュを掛けるために使用されるメッシュのサイズの２倍以上の一様な厚さを有する架空の第４の部分によって置換され、
荷重を受けて変形された前記第３の部分の形状が、前記構造の構造解析モデルの構造解析から導出され、
前記第４の部分の熱伝導率の値が、前記第４の部分の厚さの既知の値と、前記第３の部分の厚さの既知の値と、前記変形された第３の部分の前記導出された形状と、前記第３の部分の熱伝導率の既知の値と、前記第１の部分及び前記第２の部分の夫々の前記一部分の熱伝導率の既知の値とに基づき計算され、
前記熱ＣＦＤモデルの熱ＣＦＤ解析が、前記第４の部分の前記計算された熱伝導率を用いて実行される、方法。
【請求項２】
前記第４の部分が、Ｎ個の連続した領域に分割され、夫々の領域は、ｉが整数であって１≦ｉ≦Ｎであるとして、夫々のｉ番目の領域の総厚さがｌａｉ＋ｌｂｉであるように、厚さｌａｉ及び熱伝導率λａｉの第１のセクションａｉと、厚さｌｂｉ及び熱伝導率λｂｉの第２のセクションｂｉとを有し、
前記第４の部分の熱伝導率が、式：
λａｉ＝ｌａｉ／｛（（ｌａｉ−ｌＴｉ）／λＡ）＋（（ＬＴｉ／２）／λＴ）｝
から導出される夫々の第１のセクションａｉの熱伝導率の値と、式：
λｂｉ＝ｌｂｉ／｛（（ｌｂｉ−ｌＴｉ）／λＢ）＋（（ＬＴｉ／２）／λＴ）｝
から導出される夫々の第２のセクションｂｉの熱伝導率の値とを足し算することによって決定され、
平衡荷重を受けて、前記第３の部分は、ｉ番目の領域で熱伝導率λＴ及び厚さｌＴｉを有し、不平衡荷重を受けて、前記第３の部分は、ｉ番目の領域で厚さＬＴｉを有する、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
第１の部分、第２の部分、及び前記第１の部分と前記第２の部分との間に位置して前記第１の部分及び前記第２の部分の夫々に接する変形可能な第３の部分を有する構造に対して熱ＣＦＤ解析を実行する装置であって、
３Ｄ−ＣＡＤソフトウェア用いて前記構造の熱ＣＦＤモデルを生成するよう構成される第１の処理手段であり、前記熱ＣＦＤモデルでは、前記第３の部分と、前記第１の部分と前記第３の部分との間の境界に隣接し且つ該境界を含む前記第１の部分の一部分と、前記第２の部分と前記第３の部分との間の境界に隣接し且つ該境界を含む前記第２の部分の一部分とを含む前記構造のボリュームが、前記第１の部分及び前記第２の部分にメッシュを掛けるために使用されるメッシュのサイズの２倍以上の一様な厚さを有する架空の第４の部分によって置換される、前記第１の処理手段と、
荷重を受けて変形された前記第３の部分の形状を、前記構造の構造解析モデルの構造解析から導出する第２の処理手段と、
前記第４の部分の熱伝導率の値を、前記第４の部分の厚さの既知の値と、前記第３の部分の厚さの既知の値と、前記変形された第３の部分の前記導出された形状と、前記第３の部分の熱伝導率の既知の値と、前記第１の部分及び前記第２の部分の夫々の前記一部分の熱伝導率の既知の値とに基づき計算する第３の処理手段と、
前記熱ＣＦＤモデルの熱ＣＦＤ解析を、前記第４の部分の前記計算された熱伝導率を用いて実行する第４の処理手段と
を有する装置。
【請求項４】
前記第３の処理手段は、
前記第４の部分をＮ個の連続した領域に分割し、夫々の領域は、ｉが整数であって１≦ｉ≦Ｎであるとして、夫々のｉ番目の領域の総厚さがｌａｉ＋ｌｂｉであるように、厚さｌａｉ及び熱伝導率λａｉの第１のセクションａｉと、厚さｌｂｉ及び熱伝導率λｂｉの第２のセクションｂｉとを有し、
前記第４の部分の熱伝導率を、式：
λａｉ＝ｌａｉ／｛（（ｌａｉ−ｌＴｉ）／λＡ）＋（（ＬＴｉ／２）／λＴ）｝
から導出される夫々の第１のセクションａｉの熱伝導率の値と、式：
λｂｉ＝ｌｂｉ／｛（（ｌｂｉ−ｌＴｉ）／λＢ）＋（（ＬＴｉ／２）／λＴ）｝
から導出される夫々の第２のセクションｂｉの熱伝導率の値とを足し算することによって決定する
よう構成され、
平衡荷重を受けて、前記第３の部分は、ｉ番目の領域で熱伝導率λＴ及び厚さｌＴｉを有し、不平衡荷重を受けて、前記第３の部分は、ｉ番目の領域で厚さＬＴｉを有する、
請求項３に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、熱的連成解析における使用のための方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
構造の構造的及び熱的連成解析は、通常は、構造の３次元コンピュータ支援設計（３Ｄ−ＣＡＤ）幾何モデルに基づき実行される。このモデルでは、構造の特徴は、３Ｄメッシュ要素によって表される。３Ｄ−ＣＡＤモデルにおいて、メッシュ要素のメッシュサイズは、モデル化されるべき特徴のサイズに依存する。それにより、小さい特徴に関し、大量のメッシュ要素が必要とされる。メッシュ要素の数が多ければ多いほど、計算費用はますます高くなる。
【０００３】
これは、サーマルシートを用いる構造に基づく熱計算流体力学（熱ＣＦＤ（computational  fluid  dynamics））モデルの生成及び解析における固有の問題である。そのような構造の典型的な例は、添付の図面の図１（ｂ）において示されている。添付の図面の図１（ａ）に示されるように、一般に、金属固体Ａ及びＢの間の接触界面は、大きい熱抵抗を有する。熱抵抗は境界において大きく、故に、固体Ｂにおける熱源で生成される熱流速は、接触界面を通過する場合に、大きさが低減される。図１（ｂ）に示されるように、２つの金属固体Ａ及びＢの間の熱抵抗を小さくするよう、サーマルシートＴがそれらの間に挿入される。通常、シートＴは、１０から２５μｍ程度の一様な厚さを有し、ゴム（例えば、アクリルポリマー、ガラス強化ポリアミド、ガラス繊維強化シリコーン）と類似した何らかの特性を有するが高い熱伝導率を有する材料から成る。そのため、そのようなサーマルシートＴを用いると、金属固体Ａ及びＢの間の熱抵抗は小さくされ得る。
【０００４】
一般に、そのような構造において使用される場合に、サーマルシートＴは、添付の図面の図２（ａ）に示されるように、一様な力によって圧縮され、一様な厚さを保つ。しかし、構造に対する荷重バランスがある理由により崩される場合に、サーマルシートＴの厚さは、例えば、添付の図面の図２（ｂ）に示されるように、その長さに沿って変化する。サーマルシートＴのそのような非一様な変形は、サーマルシートＴの熱抵抗に対して影響を有し、サーマルシートＴを通る熱流速を変化させる。
【０００５】
この事象は、熱設計に対して重要な影響を持つ。そのため、サーマルシートＴが荷重を受けて如何にして変形するのか、及び熱流速の結果として起こる変化を予測することが重要である。
【０００６】
構造解析は、サーマルシートＴが荷重を受けて如何にして変形するのかを決定するために使用され、熱ＣＦＤ解析のためのモデルは、構造解析の結果から生成される。しかし、サーマルシートＴの厚さが、ほんの数μｍ程度であり、サーマルシートＴの変形の量がサーマルシートＴの厚さよりも小さい場合に、大量のメッシュ要素が、熱ＣＦＤ解析モデルにおいてサーマルシートＴの変形を表すために必要とされる。
【０００７】
あるソフトウェアは、構造解析と熱ＣＦＤ解析との間の連成シミュレーション、例えば、ＡＮＳＹＳ（構造解析、電磁気解析、ＣＦＤ及び連成解析のためのシミュレーションソフトウェア（http://ansys.com））及びＨｙｐｅｒＷｏｒｋｓ（構造解析、電磁気解析、ＣＦＤ及び連成解析のためのシミュレーションソフトウェア（http://www.altairhyperworks.co.uk/））を実行することができる。そのようなソフトウェアは連成解析を実行することができるが、解析の基となる幾何ＣＡＤモデルが構造解析シミュレーション及び熱ＣＦＤシミュレーションの両方について同じであることが必要である。上述されたように、幾何ＣＡＤモデルにおいて小規模の特徴が存在する場合には、メッシュ要素のメッシュスケールは大きくなければならず、計算費用は高い。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
変形されたサーマルシートのような、小規模の特徴を有する構造の熱ＣＦＤ解析を実行する計算費用を削減することが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の第１の態様の実施形態に従って、第１の部分、第２の部分、及び前記第１の部分と前記第２の部分との間に位置して前記第１の部分及び前記第２の部分の夫々に接する変形可能な第３の部分を有する構造に対して熱ＣＦＤ解析を実行する方法であって、
前記構造の熱ＣＦＤモデルが３Ｄ−ＣＡＤソフトウェア用いて生成され、前記第３の部分と、前記第１の部分と前記第３の部分との間の境界に隣接し且つ該境界を含む前記第１の部分の一部分と、前記第２の部分と前記第３の部分との間の境界に隣接し且つ該境界を含む前記第２の部分の一部分とを含む前記構造のボリュームが、前記第１の部分及び前記第２の部分にメッシュを掛けるために使用されるメッシュのサイズの２倍以上の一様な厚さを有する架空の第４の部分によって置換され、
荷重を受けて変形された前記第３の部分の形状が、前記構造の構造解析モデルの構造解析から導出され、
前記第４の部分の熱伝導率の値が、前記第４の部分の厚さの既知の値と、前記第３の部分の厚さの既知の値と、前記変形された第３の部分の前記導出された形状と、前記第３の部分の熱伝導率の既知の値と、前記第１の部分及び前記第２の部分の夫々の前記一部分の熱伝導率の既知の値とに基づき計算され、
前記熱ＣＦＤモデルの熱ＣＦＤ解析が、前記第４の部分の前記計算された熱伝導率を用いて実行される、方法が提供される。
【００１０】
望ましくは、前記第４の部分が、Ｎ個の連続した領域に分割され、夫々の領域は、ｉが整数であって１≦ｉ≦Ｎであるとして、夫々のｉ番目の領域の総厚さがｌａｉ＋ｌｂｉであるように、厚さｌａｉ及び熱伝導率λａｉの第１のセクションａｉと、厚さｌｂｉ及び熱伝導率λｂｉの第２のセクションｂｉとを有し、
前記第４の部分の熱伝導率が、式：
λａｉ＝ｌａｉ／｛（（ｌａｉ−ｌＴｉ）／λＡ）＋（（ＬＴｉ／２）／λＴ）｝
から導出される夫々の第１のセクションａｉの熱伝導率の値と、式：
λｂｉ＝ｌｂｉ／｛（（ｌｂｉ−ｌＴｉ）／λＢ）＋（（ＬＴｉ／２）／λＴ）｝
から導出される夫々の第２のセクションｂｉの熱伝導率の値とを足し算することによって決定され、
平衡荷重を受けて、前記第３の部分は、ｉ番目の領域で熱伝導率λＴ及び厚さｌＴｉを有し、不平衡荷重を受けて、前記第３の部分は、ｉ番目の領域で厚さＬＴｉを有する。
【００１１】
本発明の第２の態様の実施形態に従って、第１の部分、第２の部分、及び前記第１の部分と前記第２の部分との間に位置して前記第１の部分及び前記第２の部分の夫々に接する変形可能な第３の部分を有する構造に対して熱ＣＦＤ解析を実行する装置であって、
３Ｄ−ＣＡＤソフトウェア用いて前記構造の熱ＣＦＤモデルを生成するよう構成される第１の処理手段であり、前記熱ＣＦＤモデルでは、前記第３の部分と、前記第１の部分と前記第３の部分との間の境界に隣接し且つ該境界を含む前記第１の部分の一部分と、前記第２の部分と前記第３の部分との間の境界に隣接し且つ該境界を含む前記第２の部分の一部分とを含む前記構造のボリュームが、前記第１の部分及び前記第２の部分にメッシュを掛けるために使用されるメッシュのサイズの２倍以上の一様な厚さを有する架空の第４の部分によって置換される、前記第１の処理手段と、
荷重を受けて変形された前記第３の部分の形状を、前記構造の構造解析モデルの構造解析から導出する第２の処理手段と、
前記第４の部分の熱伝導率の値を、前記第４の部分の厚さの既知の値と、前記第３の部分の厚さの既知の値と、前記変形された第３の部分の前記導出された形状と、前記第３の部分の熱伝導率の既知の値と、前記第１の部分及び前記第２の部分の夫々の前記一部分の熱伝導率の既知の値とに基づき計算する第３の処理手段と、
前記熱ＣＦＤモデルの熱ＣＦＤ解析を、前記第４の部分の前記計算された熱伝導率を用いて実行する第４の処理手段と
を有する装置が提供される。
【００１２】
望ましくは、前記第３の処理手段は、
前記第４の部分をＮ個の連続した領域に分割し、夫々の領域は、ｉが整数であって１≦ｉ≦Ｎであるとして、夫々のｉ番目の領域の総厚さがｌａｉ＋ｌｂｉであるように、厚さｌａｉ及び熱伝導率λａｉの第１のセクションａｉと、厚さｌｂｉ及び熱伝導率λｂｉの第２のセクションｂｉとを有し、
前記第４の部分の熱伝導率を、式：
λａｉ＝ｌａｉ／｛（（ｌａｉ−ｌＴｉ）／λＡ）＋（（ＬＴｉ／２）／λＴ）｝
から導出される夫々の第１のセクションａｉの熱伝導率の値と、式：
λｂｉ＝ｌｂｉ／｛（（ｌｂｉ−ｌＴｉ）／λＢ）＋（（ＬＴｉ／２）／λＴ）｝
から導出される夫々の第２のセクションｂｉの熱伝導率の値とを足し算することによって決定する
よう構成され、
平衡荷重を受けて、前記第３の部分は、ｉ番目の領域で熱伝導率λＴ及び厚さｌＴｉを有し、不平衡荷重を受けて、前記第３の部分は、ｉ番目の領域で厚さＬＴｉを有する。
【００１３】
本発明者は、たとえ構造解析のために正確な幾何ＣＡＤモデルを使用することが依然として必要であるとしても、変形されたサーマルシートのような部分が、３Ｄメッシュ要素よりもむしろ、その等価な熱伝導率によって表される熱ＣＦＤモデルを用いて別個に熱ＣＦＤ解析を実行することによって、計算費用を削減することが可能であると気付いた。
【００１４】
有利なことに、夫々の小規模部分は、３Ｄ幾何モデルから除かれ、熱ＣＦＤ解析のための熱ＣＦＤモデルを生成するよう自動的にその等価な熱伝導率により置換される。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
これより、一例として、添付の図面が参照される。
【図１】（ａ）は、構造における２つの金属固体の間の熱流速を表す概略図であり、（ｂ）は、サーマルシートが２つの金属固体の間に挿入されている図１（ａ）の構造の変形の概略図である。
【図２】（ａ）は、一様な力を受けたサーマルシートの変形を表す概略図であり、（ｂ）は、非一様な力を受けたサーマルシートの変形を表す概略図である。
【図３】構造の３Ｄ−ＣＡＤモデルに基づき構造の熱ＣＦＤ解析を実行する方法のフローチャートを示す。
【図４】図３の方法を実行する装置の図である。
【図５】熱ＣＦＤ解析における使用のための構造の熱ＣＦＤモデルを生成するプロセスのフローチャートを示す。
【図６】（ａ）は、図５のプロセスを用いて生成された熱ＣＦＤモデルを示し、（ｂ）は、等価な熱回路モデルを示す。
【図７】構造解析の前の、構造の部分を形成するサーマルシートを表す概略図である。
【図８】構造解析の後の図７のサーマルシートを表す概略図である。
【図９】図６の熱ＣＦＤモデルのセクションを変形前の実際のモデルのセクション及び変形後の実際のモデルのセクションと比較する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明の実施形態は、第１の部分、第２の部分、及び前記第１の部分と前記第２の部分との間に位置して前記第１の部分及び前記第２の部分の夫々に接する変形可能な第３の部分を有する構造に対して熱ＣＦＤ解析を実行する方法を有する。この実施形態において、前記構造の熱ＣＦＤモデルは、３Ｄ−ＣＡＤソフトウェア用いて生成され、前記第３の部分と、前記第１の部分と前記第３の部分との間の境界に隣接し且つ該境界を含む前記第１の部分の一部分と、前記第２の部分と前記第３の部分との間の境界に隣接し且つ該境界を含む前記第２の部分の一部分とを含む前記構造のボリュームが、前記第１の部分及び前記第２の部分にメッシュを掛けるために使用されるメッシュのサイズの２倍以上の一様な厚さを有する架空の第４の部分によって置換される。荷重を受けて変形された前記第３の部分の形状が、次いで、前記構造の構造解析モデルの構造解析から導出され、前記第４の部分の熱伝導率の値が、前記第４の部分の厚さの既知の値と、前記第３の部分の厚さの既知の値と、前記変形された第３の部分の前記導出された形状と、前記第３の部分の熱伝導率の既知の値と、前記第１の部分及び前記第２の部分の夫々の前記一部分の熱伝導率の既知の値とに基づき計算される。最後に、前記熱ＣＦＤモデルの熱ＣＦＤ解析は、前記第４の部分の前記計算された熱伝導率を用いて実行される。
【００１７】
構造の３Ｄ−ＣＡＤモデルに基づき構造の熱ＣＦＤ解析を実行する方法の実施形態は、これより、図３を参照して説明される。この特定の実施形態では、解析されるべき構造は、２つの固体の間で圧縮されるサーマルシートを含む。
【００１８】
図３のステップ１で、構造の３Ｄ−ＣＡＤモデルが生成されるか、又は他のソフトウェアからインポートされる。
【００１９】
ステップ２で、３Ｄ−ＣＡＤモデルは、構造の構造解析モデルへ変換される。
【００２０】
ステップ３で、３Ｄ−ＣＡＤモデルは、本発明を具現するプロシージャを用いて、熱ＣＦＤ解析モデルへ変換される。これは、以下で記載される。
【００２１】
ステップ４で、構造解析モデルの構造解析が実行される。
【００２２】
ステップ５で、ステップ４で実行された構造解析の結果に基づき、構造におけるサーマルシートの変形が導出される。
【００２３】
ステップ６で、ステップ５で得られた変形されたサーマルシートの等価な熱伝導率が、後述されるプロセスを用いて導出される。
【００２４】
ステップ７で、熱ＣＦＤモデルの熱ＣＦＤ解析が、ステップ６で得られた変形されたサーマルシートの等価な熱伝導率を用いて実行される。
【００２５】
ステップ８で、熱ＣＦＤ解析の結果が得られる。結果には、サーマルシートの変形の影響が含まれる。
【００２６】
本発明を具現する方法を実行する装置の実施形態は図４において示される。図４に示されるように、装置１０は、３Ｄ−ＣＡＤソフトウェアを用いて構造の熱ＣＦＤモデルを生成するよう構成される第１処理ユニット１（第１の処理手段）を有する。第１処理ユニット１は、熱ＣＦＤモデルを生成するよう動作する。熱ＣＦＤモデルでは、第３の部分と、第１及び第３の部分の間の境界に隣接し該境界を含む第１の部分の一部分と、第２及び第３の部分の間の境界に隣接し該境界を含む第２の部分の一部分とを含む構造のボリュームが、第１及び第２の部分にメッシュを掛けるために使用されるメッシュのサイズの２倍以上の厚さを有する架空の第４の部分によって置換される。装置１０は、荷重を受けて変形された第３の部分の形状を、構造の構造解析モデルの構造解析から導出するよう構成される第２処理ユニット２（第２の処理手段）と、第４の部分の熱伝導率の値を、第３の部分の厚さの既知の値と、変形された第３の部分の導出された形状と、第３の部分の熱伝導率の既知の値と、第１及び第２の部分の夫々の前記一部分の熱伝導率の既知の値とに基づき計算するよう構成される第３処理ユニット３（第３の処理手段）とを更に有する。装置１０は、第４の部分の計算された熱伝導率を用いて熱ＣＦＤモデルの熱ＣＦＤ解析を実行するよう構成される第４処理ユニット４（第４の処理手段）を更に有する。
【００２７】
熱ＣＦＤ解析における使用のための、３Ｄ−ＣＡＤソフトウェアを用いた熱ＣＦＤモデルの生成（図３におけるステップ３）の詳細なプロセスは、これより、図５を参照して記載される。
【００２８】
解析されるべき構造は、上側の固体と、下側の固体と、上下の固体の間に位置してそれらの固体の夫々に接するサーマルシートとを有する。構造のＣＡＤモデルは、上側の固体に相当し、第１の接触面を有する第１の部分Ａと、下側の固体に相当し、第２の接触面を有する第２の部分Ｂと、サーマルシートに相当する第３の部分Ｔとを有する。
【００２９】
第１及び第２の部分Ａ、Ｂに対する第３の部分Ｔの中立面の位置が示されており、構造の幾何ＣＡＤモデルは、第３の部分Ｔを除くよう変更される（ステージ１）。これは、材料データベースにおいて記憶されている情報（例えば、材料特性の名称、フラグ、熱伝導率の値、など）に基づきソフトウェアによって自動的に又はＣＡＤソフトウェアのユーザによって行われてよい。
【００３０】
変更されたＣＡＤモデルは、次いで、第１及び第２の部分Ａ、Ｂの第１及び第２の接触面を、第３の部分Ｔの中立面によって以前に占有されていた位置へ動かして、第３の部分Ｔが位置付けられていた接触面に集まる変更された第１及び第２の部分Ａ’、Ｂ’を生成することによって、更に変更される（ステージ２）。
【００３１】
Ａ’とＢ’との間の接触面に隣接する変更された第１の部分Ａ’の任意の部分は、その場合にａと表され、Ａ’とＢ’との間の接触面に隣接する変更された第２の部分Ｂ’の任意の部分は、その場合にｂと表される（ステージ３）。夫々の新しい部分ａ、ｂの厚さは、第３の部分Ｔの厚さよりも大きい。結果ａ＋ｂは、第１及び第２の部分にメッシュを掛けるために使用されるメッシュのサイズ以上の一様な厚さを有する架空の第４の部分Ｃである。
【００３２】
次いで、熱ＣＦＤモデルは、夫々の部分ａ及びｂを、ｉ＝１，２，．．．，Ｎとして、任意の長さのＮ個の連続したセクションａｉ、ｂｉに分割することによって、完了される（ステージ４）。Ｎは、例えば、隣接するセクションの間の長さの差が１０％よりもないように、ソフトウェアのユーザによって定義される。
【００３３】
変形されたサーマルシートの等価な熱伝導率を決定するプロセス（図３におけるステップ６）の実施形態は、これより、図６、７、８及び９を参照して記載される。
【００３４】
図６（ａ）は、図５のプロセスを用いて生成された熱ＣＦＤモデルを示す。図６（ａ）に示されるように、セクションａｉ及びｂｉの厚さはｌａｉ及びｌｂｉとして夫々定義される。固体Ａの熱伝導率はλＡとして定義され、固体Ｂの熱伝導率はλＢとして定義される。セクションａｉの熱伝導率はλａｉとして定義され、セクションｂｉの熱伝導率はλｂｉとして定義される。セクションａｉの熱抵抗はＲａｉとして定義され、セクションｂｉの熱抵抗はＲｂｉとして定義される。
【００３５】
部分Ｃの熱特性は、図６（ｂ）に示される熱回路モデルとして表現され得る。
【００３６】
従って、部分Ｃでの熱抵抗Ｒｔｏｔａｌは、次のように与えられる：
【数１】
2016212841.tif 000003
【００３７】
図７は、Ｎ個の領域ｉに分けられた、構造解析前の、平衡荷重を受けているサーマルシートＴを示す。ｉ番目の領域でのサーマルシートＴの平均厚さはｌＴｉとして定義され、サーマルシートＴの熱伝導率はλＴとして定義される。
【００３８】
図８は、Ｎ個の領域ｉに分けられた、構造解析後の、不平衡荷重を受けているサーマルシートＴを示す。構造解析から導出されたｉ番目の領域でのサーマルシートＴの厚さ（図３のステップ５）は、ＬＴｉとして定義される。
【００３９】
図９に示されるように、等価モデルの熱抵抗は、変形後の実際のモデルの熱抵抗と同じである必要がある。すなわち：
Ｒａｉ＝ＲＡｉ＋ＲＴｉ，Ｒｂｉ＝ＲＴｉ＋ＲＢｉ        （２）
ここで、Ｒａｉはセクションａｉの熱抵抗であり、Ｒｂｉはセクションｂｉの熱抵抗であり、ＲＡｉは第１の部分Ａの熱抵抗であり、ＲＢｉは第２の部分Ｂの熱抵抗であり、ＲＴｉは第３の部分Ｔの熱抵抗である。
【００４０】
熱抵抗は、次のように定義され得る：
【数２】
2016212841.tif 000004
（Ｒｂｉ及びＲＢｉについては、Ｒａｉ及びＲＡｉについてと夫々同様の式である）。
【００４１】
式（２）及び（３）を用いると、式（４）及び（５）が、熱伝導率λａｉ及びλｂｉについて導出され得る：
【数３】
2016212841.tif 000005
【００４２】
部分Ｃの厚さは一様であるから、ｌａ１，ｌａ２，．．．，ｌａＮは同じである。加えて、ｌｂ１，ｌｂ２，．．．，ｌｂＮは同じである。そのため、セクションａｉの厚さｌａｉ（なお、ｌａ１＝ｌａ２＝ｌａ３＝．．．＝ｌａＮ）はｌａと定義され得、セクションｂｉの厚さｌｂｉ（なお、ｌｂ１＝ｌｂ２＝ｌｂ３＝．．．＝ｌｂＮ）はｌｂと定義され得る。
【００４３】
加えて、Ｒｔｏｔａｌは、次のように定義される：
Ｒｔｏｔａｌ＝（ｌａ＋ｌｂ）／λｔｏｔａｌ          （６）
このとき、λｔｏｔａｌは、部分Ｃの等価な熱伝導率である。
【００４４】
式（１）及び（６）を用いると、次の通りである：
【数４】
2016212841.tif 000006
【００４５】
故に、部分Ｃの等価な熱伝導率は、次の通りである：
【数５】
2016212841.tif 000007
【符号の説明】
【００４６】
１    第１処理ユニット
２    第２処理ユニット
３    第３処理ユニット
４    第４処理ユニット
１０  装置
Ａ    第１の部分（上側の固体）
Ｂ    第２の部分（下側の固体）
Ｃ    第４の部分
Ｔ    第３の部分（サーマルシート）
【図１】
2016212841.tif 000008
【図２】
2016212841.tif 000009
【図３】
2016212841.tif 000010
【図４】
2016212841.tif 000011
【図５】
2016212841.tif 000012
【図６】
2016212841.tif 000013
【図７】
2016212841.tif 000014
【図８】
2016212841.tif 000015
【図９】
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【外国語明細書】
2016212841000001.pdf