(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の利用者端末の利用者に固有の識別情報に基づく暗号鍵と復号鍵とを用いた暗号化方法であって、
鍵管理サーバが、複数の利用者端末が所属する集団に対して、データベースを用いて、復号鍵の更新回数の各々と一意に対応付けられた関数によって構成される関数の族と、前記利用者端末の各々に対して発行された前記復号鍵の更新回数とを前記集団に公開するステップＡと、
前記集団に所属する前記第１の利用者端末が、発行要求送信部を用いて、前記第１の利用者端末に対する復号鍵の発行要求を前記鍵管理サーバに送信するステップＢと、
前記鍵管理サーバが、情報更新部を用いて、前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数を更新するステップＣと、
前記鍵管理サーバが、鍵発行部を用いて、前記発行要求に応じて前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と前記利用者に固有の識別情報とに基づいて、前記利用者に固有の識別情報に基づく暗号方式を実現することができる所定の方法により前記第１の利用者端末に対する復号鍵を発行するステップＤと、
前記鍵管理サーバが、鍵送信部を用いて、前記ステップＤにおいて発行された前記復号鍵を前記第１の利用者端末に送信するステップＥと、
前記集団に所属する第２の利用者端末が、暗号化部を用いて、前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と、前記利用者に固有の識別情報と、前記第１の利用者端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成し、前記暗号文を前記第１の利用者端末に送信するステップＦと、
前記第１の利用者端末が、復号化部を用いて、前記第１の利用者端末に対する復号鍵に基づいて、前記暗号文を復号するステップＧと
を備えることを特徴とする暗号化方法。
【請求項２】
前記鍵管理サーバが、前記鍵発行部を用いて、前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と前記利用者に固有の識別情報とに基づいて、前記所定の方法により前記第１の利用者端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵を発行するステップと、
前記鍵管理サーバが、前記鍵送信部を用いて、前記暗号鍵を前記第２の利用者端末に送信するステップとをさらに備え、
前記第２の利用者端末は、前記ステップＦにおいて、前記暗号化部を用いて、前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と前記利用者に固有の識別情報と、前記鍵管理サーバによって送信された前記暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成し、前記暗号文を前記第１の利用者端末に送信することを特徴とする請求項１に記載の暗号化方法。
【請求項３】
前記関数の族は、所定の誤り訂正符号によって符号化された前記利用者に固有の識別情報と前記誤り訂正符号によって誤り訂正の可能な（Ｎ＋１）個の異なるランダムなノイズｒ０，…，ｒＮとにより、式ｈｉ（ｘ）＝ｘ＋ｒｉ（ただし、ｘは前記利用者に固有の識別情報であり、ｉは０≦ｉ≦Ｎ）を用いて構成されることを特徴とする請求項１または２に記載の暗号化方法。
【請求項４】
鍵管理サーバと第１の利用者端末と第２の利用者端末とを具備し、前記第１の利用者端末の利用者に固有の識別情報に基づく暗号鍵と復号鍵とを用いた暗号システムであって、
前記鍵管理サーバは、
複数の利用者端末が所属する集団に対して、復号鍵の更新回数の各々と一意に対応付けられた関数によって構成される関数の族と、前記利用者端末の各々に対して発行された前記復号鍵の更新回数とを公開する情報公開手段と、
前記集団に所属する第１の利用者端末から、前記第１の利用者端末に対する復号鍵の発行要求を受信する発行要求受信手段と、
前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数を更新する更新手段と、
前記発行要求に応じて、前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と前記利用者に固有の識別情報とに基づいて、前記利用者に固有の識別情報に基づく暗号方式を実現することができる所定の方法により前記第１の利用者端末に対する復号鍵を発行する復号鍵発行手段と、
前記復号鍵発行手段によって発行された前記復号鍵を前記第１の利用者端末に送信する復号鍵送信手段と
を備え、
前記第１の利用者端末は、
前記第１の利用者端末に対する復号鍵の発行要求を前記鍵管理サーバに送信する発行要求送信手段と、
前記鍵管理サーバよって送信された前記第１の利用者端末に対する復号鍵を受信する鍵受信手段と、
前記第２の利用者端末から、前記復号鍵に対となる暗号鍵を用いて生成された暗号文を受信する情報受信手段と、
前記復号鍵を用いて、前記情報受信手段が受信した前記暗号文を復号する復号手段と
を備え、
前記第２の利用者端末は、
前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と、前記利用者に固有の識別情報と、前記第１の利用者端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成する暗号化手段と、
前記暗号文を前記第１の利用者端末に送信する情報送信手段と
を備えることを特徴とする暗号システム。
【請求項５】
前記鍵管理サーバは、前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と前記利用者に固有の識別情報とに基づいて、前記所定の方法により前記第１の利用者端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵を発行する暗号鍵発行手段と、
前記暗号鍵を前記第２の利用者端末に送信する暗号鍵送信手段と
をさらに備え、
前記第２の利用者端末は、前記暗号鍵を受信する暗号鍵受信手段をさらに備え、
前記暗号化手段は、前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と、前記利用者に固有の識別情報と、前記暗号鍵受信手段が受信した前記暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成することを特徴とする請求項４に記載の暗号システム。
【請求項６】
前記関数の族は、所定の誤り訂正符号によって符号化された前記利用者に固有の識別情報と前記誤り訂正符号によって誤り訂正の可能な（Ｎ＋１）個の異なるランダムなノイズｒ０，…，ｒＮとにより、式ｈｉ（ｘ）＝ｘ＋ｒｉ（ただし、ｘは前記利用者に固有の識別情報であり、ｉは０≦ｉ≦Ｎ）を用いて構成されることを特徴とする請求項４または５に記載の暗号システム。
【請求項７】
利用者に固有の識別情報に基づく暗号鍵と復号鍵とを用いた暗号システムにおける鍵管理サーバであって、
複数の利用者端末が所属する集団に対して、復号鍵の更新回数の各々と一意に対応付けられた関数によって構成される関数の族と、前記利用者端末の各々に対して発行された前記復号鍵の更新回数とを公開する情報公開手段と、
前記利用者端末から、前記利用者端末に対する復号鍵の発行要求を受信する発行要求受信手段と、
前記利用者端末に対する復号鍵の更新回数を更新する更新手段と、
前記発行要求に応じて、前記利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と前記利用者に固有の識別情報とに基づいて、前記利用者に固有の識別情報に基づく暗号方式を実現することができる所定の方法により前記利用者端末に対する復号鍵を発行する復号鍵発行手段と、
前記復号鍵発行手段によって発行された前記復号鍵を前記利用者端末に送信する復号鍵送信手段と
を備えることを特徴とする鍵管理サーバ。
【請求項８】
前記鍵管理サーバは、
前記第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と前記利用者に固有の識別情報とに基づいて、前記所定の方法により前記第１の利用者端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵を発行する暗号鍵発行手段と、
前記暗号鍵を前記第２の利用者端末に送信する暗号鍵送信手段と
をさらに備えたことを特徴とする請求項７に記載の鍵管理サーバ。
【請求項９】
前記関数の族は、所定の誤り訂正符号によって符号化された前記利用者に固有の識別情報と前記誤り訂正符号によって誤り訂正の可能な（Ｎ＋１）異なるランダムなノイズｒ０，…，ｒＮとにより、式ｈｉ（ｘ）＝ｘ＋ｒｉ（ただし、ｘは前記利用者に固有の識別情報であり、ｉは０≦ｉ≦Ｎ）を用いて構成されることを特徴とする請求項７または８に記載の鍵管理サーバ。
【請求項１０】
復号鍵の更新回数に対応付けられた関数と利用者に固有の識別情報とに基づいて、前記利用者に固有の識別情報に基づく暗号方式を実現することができる所定の方法により発行される暗号鍵と復号鍵とを用いた暗号システムにおいて用いられる移動通信端末であって、
前記復号鍵を発行する鍵管理サーバに対して、前記移動通信端末に対する復号鍵の発行要求を送信する発行要求送信手段と、
前記鍵管理サーバから、前記移動通信端末に対する復号鍵を受信する鍵受信手段と、
他の移動通信端末から、前記復号鍵に対となる暗号鍵を用いて生成された暗号文を受信する情報受信手段と、
前記復号鍵を用いて、前記情報受信手段が受信した前記暗号文を復号する復号手段と
を備えたことを特徴とする移動通信端末。
【請求項１１】
復号鍵の更新回数に対応付けられた関数と利用者に固有の識別情報とに基づいて、前記利用者に固有の識別情報に基づく暗号方式を実現することができる所定の方法により発行される暗号鍵と復号鍵とを用いた暗号システムにおいて用いられる移動通信端末であって、
前記移動通信端末と異なる他の移動通信端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と、前記他の移動通信端末の利用者に固有の識別情報と、前記他の移動通信端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵に基づいて、暗号文を生成する暗号化手段と、
前記暗号文を前記他の移動通信端末に送信する情報送信手段と
を備えることを特徴とする移動通信端末。
【請求項１２】
前記暗号鍵を受信する暗号鍵受信手段をさらに備え、
前記暗号化手段は、前記他の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた前記関数を選択し、選択された前記関数と、前記利用者に固有の識別情報と、前記暗号鍵受信手段が受信した前記暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成することを特徴とする請求項１１に記載の移動通信端末。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば電子メールアドレスや電話番号等の利用者に固有の識別情報（ID）に基づく暗号化方法及び暗号システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来利用されている公開鍵暗号方式においては、利用者が暗号鍵（公開鍵）の値を自由に指定することができないため、利用者と公開鍵の結びつきを認証局が保証する形態を採っている。また、このような公開鍵暗号方式では、利用者が復号鍵を漏洩もしくは紛失してしまった場合、利用者は、認証局にその旨を申請し、新たな公開鍵、復号鍵のペアを作成しなければならない。認証局は、新たに発行された公開鍵と利用者の関係を確認した後、新たな鍵証明書を発行する。さらに、認証局は、これまで利用者が使用していた公開鍵の鍵証明書を無効化する旨を鍵証明書無効化リスト（CRL）に記載し、当該リストをすべての利用者に通知する。
【０００３】
このような公開鍵暗号方式では、メッセージの送信者は、メッセージを送信する際、まず、受信者の公開鍵と認証局によって発行される鍵証明書を取得する。次に、メッセージの送信者は、当該鍵証明書の正当性を検証した上で、取得した当該公開鍵によりメッセージの暗号化を行う。このため、認証局とメッセージ送信者との間において余分な通信コストが発生するとともに、メッセージ送信者による鍵証明書等の計算コストが生じる。特に、鍵証明書の検証には、通常、大きな計算コストが掛かることが問題となっていた。
【０００４】
このような問題の解決するため、利用者に固有の識別情報(ID)そのものを公開鍵とすることが可能な方式（IDに基づく暗号方式）の必要性が、１９８４年に提唱され、それ以降、具体的な実現方式が模索されてきた。２００１年に、IDに基づく暗号方式としてのすべての要件を満足する初めての方式（Boneh-Franklin方式）が提案された。
【０００５】
IDに基づく暗号方式においては、まず、暗号鍵（復号鍵）の発行及び管理を行うセンタが、マスター鍵mstを生成し、mstに対応する公開情報pubを公開する。次に、任意の文宇列charとmstを作用させ、当該文字列に対する秘密鍵dcharを生成することができる（便宜上、このような秘密鍵dcharを「charに基づく復号鍵」と呼ぶ）。char及びpubを用いて暗号化された暗号文は、dcharにより復号可能となる。通常、charとして、charに対応する秘密鍵の保持者となる利用者（利用者１）の電子メールアドレス等が利用される。この場合、利用者１がメッセージMを秘密に送信する際、送信者（利用者２）は利用者１の電子メールアドレス及びpubを用いて暗号文Cを生成することができる。
【０００６】
このような機能を提供する具体的な方式として、例えば、Boneh, Franklin方式（非特許文献１参照）が知られている。以下、Boneh, Franklin方式の概要について説明する。
【０００７】
センタは、p=2mod3及びp=６q-１となるような素数pを選択する。ここで、qはq>３となる素数とする。また、Eをy2=x3+1で表される有限体GF(p)上の楕円曲線とする。さらに、センタは位数がqとなるようなE/GF(p)の元pを選択し、集合(1,2,...,q-1)よりランダムに選んだsを用いてPpub=sPを計算し、Ppubを公開する。文字列char(例えば、利用者の電子メールアドレス)に対し、センタはcharとマスター鍵sとを作用させ、秘密鍵dchar=sQiを導出し、その利用者に与える。ここで、Qiはcharに一意に対応する、Pによって構成される群の元とする。dcharの保持者に対し、秘密にメッセージMを送信する際は、送信者は暗号文C:={rP,M(+)H(e(Qi,Ppub)r)}を計算する。ここで、H(・)は出力サイズがMのサイズと等しくなるようなランダム関数とし、e(・, ・)は次の性質を満足するような写像である。pによって生成される群における任意の二つの元P１,P２及び任意の整数a1,a2に関し、e（a1P1,a2P2）=e(P1,P2)a1a2が成り立つ。このような写像は、例えば（変形）Weil pairing等が知られている。また、rは(1,2,...,q-1)よりランダムに選んだ値である。また、(+)は排他的論理和を表すものとする。dcharの保持者は次のように、Cを復号する。
【０００８】
C:=｛M(+)H(e(Qi,Ppub)r)｝(+)H｛e(dchar,rP)｝=M
このようなIDに基づく公開鍵暗号方式においては、公開鍵の取得や正当性の検証にコストがかからないという利点がある。
【０００９】
【非特許文献１】
Lecture Notes in Computer Science, Vol. 2139, Springer-Verlag, pp. 229,2001
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した従来のIDに基づく公開鍵暗号方式では、復号鍵が利用者に固有のIDに基づいて生成されるため、当該IDを変更しない限り鍵を更新することができないといった問題があった。また、このような従来のIDに基づく公開鍵暗号方式では、従来の公開鍵暗号方式のようなCRLを用いて当該復号鍵に対となる公開鍵を無効化することができないといった問題があった。
【００１１】
そこで、本発明は、以上の点に鑑みてなされたもので、鍵の更新を可能とするIDに基づく暗号化方法及び暗号システムを提供することをその目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の特徴は、利用者に固有の識別情報に基づく暗号鍵と復号鍵とを用いた暗号化方法であって、複数の利用者端末が所属する集団におけるセンタが、復号鍵の更新回数の各々と一意に対応付けられた関数によって構成される関数の族と、センタによって利用者端末の各々に対して発行された復号鍵の更新回数とを集団に公開するステップＡと、集団に所属する第１の利用者端末が、第１の利用者端末に対する復号鍵の発行要求を送信するステップＢと、センタが、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数を更新するステップＣと、センタが、発行要求に応じて第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と利用者に固有の識別情報とに基づいて、所定の方法により第１の利用者端末に対する復号鍵を発行するステップＤと、センタが、ステップＤにおいて発行された復号鍵を第１の利用者端末に送信するステップＥと、集団に所属する第２の利用者端末が、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と、利用者に固有の識別情報と、第１の利用者端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成し、暗号文を第１の利用者端末に送信するステップＦと、第１の利用者端末が、第１の利用者端末に対する復号鍵に基づいて、暗号文を復号するステップＧとを備えることを要旨とする。
【００１３】
かかる特徴によれば、復号鍵の更新回数の各々と一意に対応付けられた関数によって構成される関数の族と、利用者端末の各々に対して発行された復号鍵の更新回数とを用いて新たな復号鍵を発行するため、利用者に固有のIDに基づく暗号方式において、鍵の更新を行うことができる。
【００１４】
本発明の第２の特徴は、本発明の第１の特徴において、センタが、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と利用者に固有の識別情報とに基づいて、所定の方法により第１の利用者端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵を発行するステップと、センタが、暗号鍵を第２の利用者端末に送信するステップとをさらに備え、第２の利用者端末は、ステップＦにおいて、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と利用者に固有の識別情報と、センタによって送信された暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成し、暗号文を第１の利用者端末に送信することが好ましい。
【００１５】
かかる特徴によれば、センタが復号鍵に対となる暗号鍵を発行し、その暗号鍵を利用者端末に対して送信するため、復号鍵が更新された場合においても暗号鍵を確実に取得することができる。
【００１６】
かかる特徴によれば、センタが復号鍵に対となる暗号鍵を発行し、その暗号鍵を利用者端末に対して送信するため、暗号鍵を秘密にして、必要な利用者にのみ送達することができる。
【００１７】
本発明の第３の特徴は、本発明の第１または第２の特徴において、関数の族が、所定の誤り訂正符号によって符号化された利用者に固有の識別情報と誤り訂正符号によって誤り訂正の可能な（N+１）個の異なるランダムなノイズr0,…,rNとにより、式hi（x）=x+ri（ただし、ｘは利用者に固有の識別情報であり、iは0≦i≦N）を用いて構成されることが好ましい。
【００１８】
かかる特徴によれば、関数として、hi（x）=x+riを用い、かつx及びriを所定の誤り訂正符号によって表現された値を用いるため、当該関数を用いて生成された利用者に固有のIDに基づく値と、他の利用者に用いられる値とが同一となることがないため、異なる利用者に対して同一の復号鍵が発行されるような事態を避けることができ、より高い安全性を確保することができる。
【００１９】
本発明の第４の特徴は、鍵管理サーバと第１の利用者端末と第２の利用者端末とを具備する、利用者に固有の識別情報に基づく暗号鍵と復号鍵とを用いた暗号システムであって、鍵管理サーバが、複数の利用者端末が所属する集団に対して、復号鍵の更新回数の各々と一意に対応付けられた関数によって構成される関数の族と、利用者端末の各々に対して発行された復号鍵の更新回数とを公開する情報公開手段と、集団に所属する第１の利用者端末から、第１の利用者端末に対する復号鍵の発行要求を受信する発行要求受信手段と、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数を更新する更新手段と、発行要求に応じて、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と利用者に固有の識別情報とに基づいて、所定の方法により第１の利用者端末に対する復号鍵を発行する復号鍵発行手段と、復号鍵発行手段によって発行された復号鍵を第１の利用者端末に送信する復号鍵送信手段と
を備え、第１の利用者端末が、第１の利用者端末に対する復号鍵の発行要求を鍵管理サーバに送信する発行要求送信手段と、鍵管理サーバよって送信された第１の利用者端末に対する復号鍵を受信する鍵受信手段と、第２の利用者端末から、復号鍵に対となる暗号鍵を用いて生成された暗号文を受信する情報受信手段と、復号鍵を用いて、情報受信手段が受信した暗号文を復号する復号手段とを備え、第２の利用者端末が、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と、利用者に固有の識別情報と、第１の利用者端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成する暗号化手段と、暗号文を第１の利用者端末に送信する情報送信手段と
を備えることことを要旨とする。
【００２０】
本発明の第５の特徴は、本発明の第４の特徴において、鍵管理サーバが、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と利用者に固有の識別情報とに基づいて、所定の方法により第１の利用者端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵を発行する暗号鍵発行手段と、暗号鍵を第２の利用者端末に送信する暗号鍵送信手段とをさらに備え、第２の利用者端末が、暗号鍵を受信する暗号鍵受信手段をさらに備え、暗号化手段が、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と、利用者に固有の識別情報と、暗号鍵受信手段が受信した暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成することを要旨とする。
【００２１】
本発明の第６の特徴は、本発明の第４または第５の特徴において、関数の族が、所定の誤り訂正符号によって符号化された利用者に固有の識別情報と誤り訂正符号によって誤り訂正の可能な（N+1）個の異なるランダムなノイズr0,…,rNとにより、式hi(x)=x+ri（ただし、xは利用者に固有の識別情報であり、iは0≦i≦N）を用いて構成されることを要旨とする。
【００２２】
本発明の第７の特徴は、利用者に固有の識別情報に基づく暗号鍵と復号鍵とを用いた暗号システムにおける鍵管理サーバであって、複数の利用者端末が所属する集団に対して、復号鍵の更新回数の各々と一意に対応付けられた関数によって構成される関数の族と、利用者端末の各々に対して発行された復号鍵の更新回数とを公開する情報公開手段と、利用者端末から、利用者端末に対する復号鍵の発行要求を受信する発行要求受信手段と、利用者端末に対する復号鍵の更新回数を更新する更新手段と、発行要求に応じて、利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と利用者に固有の識別情報とに基づいて、所定の方法により利用者端末に対する復号鍵を発行する復号鍵発行手段と復号鍵発行手段によって発行された復号鍵を利用者端末に送信する復号鍵送信手段とを備えることを要旨とする。
【００２３】
本発明の第８の特徴は、本発明の第７の特徴において、鍵管理サーバが、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と利用者に固有の識別情報とに基づいて、所定の方法により第１の利用者端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵を発行する暗号鍵発行手段と、暗号鍵を第２の利用者端末に送信する暗号鍵送信手段とをさらに備えたことを要旨とする。
【００２４】
本発明の第９の特徴は、本発明の第７または第８の特徴において、関数の族が、所定の誤り訂正符号によって符号化された利用者に固有の識別情報と誤り訂正符号によって誤り訂正の可能な（N+1）異なるランダムなノイズr0,…,rNとにより、式hi（x）=x+ri（ただし、xは利用者に固有の識別情報であり、iは0≦i≦N）を用いて構成されることを要旨とする。
【００２５】
本発明の第１０の特徴は、復号鍵の更新回数に対応付けられた関数と利用者に固有の識別情報とに基づいて、所定の方法により発行される暗号鍵と復号鍵とを用いた暗号システムにおいて用いられる移動通信端末であって、復号鍵を発行する鍵管理サーバに対して、移動通信端末に対する復号鍵の発行要求を送信する発行要求送信手段と、鍵管理サーバから、移動通信端末に対する復号鍵を受信する鍵受信手段と、他の移動通信端末から、復号鍵に対となる暗号鍵を用いて生成された暗号文を受信する情報受信手段と、復号鍵を用いて、情報受信手段が受信した暗号文を復号する復号手段とを備えたことを要旨とする。
【００２６】
本発明の第１１の特徴は、復号鍵の更新回数に対応付けられた関数と利用者に固有の識別情報とに基づいて、所定の方法により発行される復号鍵と復号鍵とを用いた暗号システムにおいて用いられる移動通信端末であって、他の移動通信端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と、利用者に固有の識別情報と、他の移動通信端末に対する復号鍵に対となる暗号鍵に基づいて、暗号文を生成する暗号化手段と、暗号文を他の移動通信端末に送信する情報送信手段とを備えることを要旨とする。
【００２７】
本発明の第１２の特徴は、本発明の第１１の特徴において、暗号鍵を受信する暗号鍵受信手段をさらに備え、暗号化手段が、第１の利用者端末に対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を選択し、選択された関数と、利用者に固有の識別情報と、暗号鍵受信手段が受信した暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成することを要旨とする。
【００２８】
【発明の実施の形態】
（本実施形態に係る暗号システムの全体構成）
本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態に係る暗号システムの全体構成図である。
【００２９】
同図に示すように、本実施形態に係る暗号システムは、通信ネットワーク１と、データベース１０と、鍵管理サーバ２０と、利用者端末３０ａと、利用者端末３０ｂとから構成されている。
【００３０】
通信ネットワーク１は、鍵管理サーバ２０と、データベース１０と、利用者端末３０ａと、利用者端末３０ｂとを接続するものである。通信ネットワーク１としては、例えばインターネットを用いることができる。なお、ここでいうインターネットとは、RFC791等において規定されるIPv4またはRFC2460等において規定されるIPv6であってもよい。
【００３１】
データベース１０は、本実施形態では、利用者端末３０ａ，３０ｂに対して発行された復号鍵の更新回数及び関数の族を記憶するとともに、記憶した復号鍵の更新回数及び関数の族を利用者端末３０ａ，３０ｂに対して公開するものである。
【００３２】
鍵管理サーバ２０は、本実施形態では、利用者端末３０ａ，３０ｂに対して復号鍵または暗号鍵を発行するとともに、利用者端末３０ａ，３０ｂに対して発行した復号鍵の更新回数及び復号鍵を生成するため等に用いられる関数の族を管理するものである。また、鍵管理サーバ２０は、復号鍵の更新回数や関数の族をデータベース１０上に公開させる機能を有している。
【００３３】
なお、本実施形態では、データベース１０と鍵管理サーバ２０とは、分離された形態となっているが、データベース１０と鍵管理サーバ２０とを一体のハードウェア・ソフトウェアによって実現してもよい。
【００３４】
利用者端末３０ａは、本実施形態では、利用者端末３０ｂから暗号文を受信し、受信した暗号文を復号するものである。また、利用者端末３０ｂは、本実施形態では、データベース１０上に公開されている利用者端末３０ａに対する復号鍵の更新回数及び関数の族と、利用者端末３０ａに対する復号鍵に対となる暗号鍵とに基づいて、暗号文を生成するものである。
【００３５】
利用者端末３０ａ，３０ｂとしては、例えば、パーソナルコンピュータ、携帯情報端末（PDA）、携帯電話端末等を用いることができる。
【００３６】
図２は、データベース１０、鍵管理サーバ２０、利用者端末３０ａ，３０ｂそれぞれの構成を示すブロック構成図である。
【００３７】
データベース１０は、本実施形態では、利用者端末３０ａ，３０ｂに対して、復号鍵の更新回数の各々と一意に対応付けられた関数によって構成される関数の族と、利用者端末３０ａ，３０ｂの各々に対して発行された復号鍵の更新回数とを公開する情報公開手段を構成する。
【００３８】
具体的には、データベース１０上に公開される関数として、例えば、hi（x）=x+riを用いることができる。ここで、xは、誤り訂正符号によって符号化された利用者に固有のIDである。rは、当該誤り訂正符号によって訂正可能なランダムなノイズであり、復号鍵の最大更新回数Nに対し、（N+1）個のr0,…,rNから構成される。また、iは、復号鍵の更新回数であり、0≦i≦Nとする。よって、hi（x）は、IDがxである利用者の利用者端末に対するi回目の復号鍵（暗号鍵）の更新する場合に用いられる関数を示している。
【００３９】
なお、利用者に固有の識別情報としては、当該利用者の電子メールアドレスや電話番号等を用いることができる。また、上述した誤り訂正符号とは、ビット誤りを訂正できる符号であればよく、例えば、CRCやハミング符号等を用いることができる。また、上述した関数と異なる関数を用いて関数の族を構成してもよい。
【００４０】
関数の族テーブル１１は、上述した関数により表現される複数の関数｛h0(・), h1(・),..., hN(・)｝と、復号鍵の更新回数との対応付けを示している。ここで、(・)は、各利用者のIDに対応することを示している。このように関数の族を構成することにより、例えば、電子メールアドレスがUである利用者端末３０ａの利用者Uに対して初めて復号鍵が発行される場合には、鍵管理サーバ２０は、h0(・)を選択し、h0(U)を取得する。また、鍵管理サーバ２０は、利用者Uに対してi回目（1≦i≦N）の復号鍵が発行される場合には、hi(・)を選択し、hi(U)を取得する。
【００４１】
また、データベース１０は、本実施形態では、利用者端末３０ａの利用者Uに対して発行された復号鍵の更新回数を示す更新回数情報pを鍵管理サーバ２０から受信し、更新回数情報pを利用者端末３０ａ,３０ｂに対して公開することができる。
【００４２】
更新回数情報テーブル１２は、更新回数情報pの内容の例を示しており、各々の利用者のIDと、当該利用者に対して発行された復号鍵の更新回数とが対応付けられている。
【００４３】
鍵管理サーバ２０は、本実施形態では、発行要求受信部２１と、秘密情報生成部２２と、鍵発行部２３と、鍵送信部２４と、情報更新部２５とから構成されている。
【００４４】
以下、上述したBoneh-Franklin方式（所定の方法）を用いた利用者に固有のIDに基づく暗号方式を例として各部の構成を説明する。
【００４５】
発行要求受信部２１は、本実施形態では、利用者端末３０ａから、利用者端末３０ａに対する復号鍵の発行要求を受信するものである。具体的には、発行要求受信部２１は、利用者端末３０ａの利用者Uから、利用者UのIDに基づく復号鍵の発行要求を受信し、受信した当該発行要求を鍵発行部２３へ送信するものである。
【００４６】
秘密情報生成部２２は、本実施形態では、所定の方法に基づいて秘密情報を生成するものである。
【００４７】
具体的には、秘密情報生成部２２は、p=2mod3及びp=６q-１となるような素数pを選択する。ここで、qはq>３となる素数とする。また、Eをy2=x3+1で表される有限体GF(p)上の楕円曲線とする。さらに、センタは位数がqとなるようなE/GF(p)の元pを選択し、集合(1,2,...,q-1)よりランダムに選択されたsを用いてPpub=sPを計算する。秘密情報生成部２２は、選択されたs（マスター鍵）を秘密情報とし、鍵発行部２３に送信する。ここで、Ppubは、利用者端末３０ａ,３０ｂに対して公開されるものとする。なお、Ppubは、データベース１０上において公開させてもよい。
【００４８】
鍵発行部２３は、本実施形態では、利用者端末３０ａからの復号鍵の発行要求に応じて、利用者端末３０ａに対する復号鍵の更新回数を示す更新回数情報pに対応付けられた関数を｛h0(・), h1(・),…, hN(・)｝の中から選択し、選択された関数と利用者端末３０ａの利用者Uの電子メールアドレスUとに基づいて、所定の方法により利用者端末３０ａに対する復号鍵を発行する復号鍵発行手段を構成する。
【００４９】
また、鍵発行部２３は、本実施形態では、利用者端末３０ａに対する復号鍵の更新回数を示す更新回数情報pに対応付けられた関数を｛h0(・), h1(・),…, hN(・)｝の中から選択し、選択された関数と利用者端末３０ａの利用者Uの電子メールアドレスUとに基づいて、所定の方法により前記利用者端末３０ａに対する復号鍵に対となる暗号鍵を発行する暗号鍵発行手段を構成する。
【００５０】
本実施形態に係る鍵発行部２３は、発行要求受信部２１によって受信された利用者端末３０ａからの発行要求を受信する。さらに、鍵発行部２３は、データベース１０上に公開されている更新回数情報pを参照し、利用者端末３０ａに対する復号鍵の更新回数と、更新回数に対応付けられた関数を｛h0(・), h1(・),…, hN(・)｝の中から選択する。具体的には、鍵発行部２３は、例えば、利用者端末３０ａが初めての復号鍵の発行を要求している場合、データベース１０上に公開されている更新回数情報pに利用者端末３０ａに対する復号鍵の更新記録がないため、h0(・)を選択し、利用者Uの電子メールアドレスUからh0（U）を取得する。
【００５１】
さらに、本実施形態に係る鍵発行部２３は、式dchar=sQiを用いて復号鍵を生成する。ここで、Qiは、charに一意に対応するPによって構成される群の元であり、charには、取得されたh0（U）が用いられる。また、sは、秘密情報生成部２２によって選択されたマスター鍵（秘密情報）であり、Pは、秘密情報生成部２２によって選択された値である。このようにして、鍵発行部２３は、利用者のIDに基づく最初の復号鍵を発行することができる。
【００５２】
また、本実施形態に係る鍵発行部２３は、復号鍵に対となる暗号鍵を式C:={rP, M(+)H(e(Qi, Ppub)r)}を生成することができる。ここで、Qiは、charに一意に対応するPによって構成される群の元であり、charには、取得されたh0（U）が用いられる。H(・)は出力サイズが平文Mのサイズと等しくなるようなランダム関数であり、e(・, ・)は、pによって生成される群における任意の二つの元P１, P２及び任意の整数a1,a2に関し、e（a1P1, a2P2）=e(P1, P2)a1a2が成り立つ写像である。また、rは、秘密情報生成部が生成した集合(1,2,...,q-1)よりランダムに選択した値であり、（+）は、排他的論理和を示している。このようにして、鍵発行部２３は、利用者のIDに基づく最初の暗号鍵を発行することができる。
【００５３】
また、鍵発行部２３は、例えば、利用者端末３０ａがi回目（1≦i≦N）の復号鍵の更新を要求している場合、データベース１０上に公開されている更新回数情報pから利用者端末３０ａに対する復号鍵の更新回数を参照してhi(・)を選択し、利用者Uの電子メールアドレスUからhi（U）を取得することができる。さらに、鍵発行部２３は、上述した復号鍵と同様に、利用者Uの電子メールアドレスUに対応するi回目の復号鍵を発行することができる。また、鍵発行部２３は、上述した暗号鍵と同様に、利用者Uの電子メールアドレスUに対応するi回目の暗号鍵を発行することができる。
【００５４】
鍵発行部２３は、利用者Uからの発行要求に基づいて発行した復号鍵または暗号鍵を鍵送信部２４に送信するとともに、復号鍵または暗号鍵を発行したことを情報更新部２５に通知することができる。
【００５５】
鍵送信部２４は、本実施形態では、鍵発行部２３が発行した復号鍵を利用者端末３０ａに送信する復号鍵送信手段を構成する。また、鍵送信部２４は、本実施形態では、鍵発行部２３が発行した暗号鍵を利用者端末３０ｂに送信する暗号鍵送信手段を構成する。
【００５６】
情報更新部２５は、本実施形態では、利用者端末３０ａ，３０ｂに対する復号鍵の更新回数を示す更新回数情報pを更新する更新手段を構成する。
【００５７】
具体的には、情報更新部２５は、鍵発行部２３から通知された復号鍵の更新回数を取得し、データベース１０によって公開されている利用者Uの更新回数情報pを更新することができる。
【００５８】
利用者端末３０ａは、本実施形態では、発行要求送信部３１と、鍵受信部３２と、情報受信部３３と、復号化部３４とから構成されている。
【００５９】
発行要求送信部３１は、本実施形態では、利用者端末３０ａに対する復号鍵の発行要求を鍵管理サーバ２０に送信するものである。
【００６０】
鍵受信部３２は、本実施形態では、利用者端末３０ａに対する復号鍵または暗号鍵を鍵管理サーバ２０から受信するものである。具体的には、鍵受信部３２は、鍵管理サーバ２０から復号鍵を受信し、受信した復号鍵を保存しておくことができる。また、鍵受信部３２は、情報受信部３３と接続されている。
【００６１】
情報受信部３３は、本実施形態では、利用者端末３０ｂから、鍵発行部２３によって発行された復号鍵に対となる暗号鍵を用いて生成された暗号文を受信するものである。具体的には、情報受信部３３は、利用者端末３０ｂから、暗号文を受信し、受信した暗号文を復号化部３４に送信する機能を有している。
【００６２】
復号化部３４は、本実施形態では、鍵発行部２３によって発行された復号鍵を用いて、利用者端末３０ｂから受信した暗号文を復号するものである。
【００６３】
具体的には、復号化部３４は、式C:=｛M(+)H(e(Qi,Ppub)r)｝(+)H｛e(dchar,rP)｝によって、利用者端末３０ｂから受信した暗号文を復号する。ここで、dcharは、鍵発行部２３によって発行された復号鍵である。Cは、利用者端末３０ｂから受信した暗号文であり、Mは平文である。H(・)は出力サイズが平文Mのサイズと等しくなるようなランダム関数であり、e(・, ・)は、pによって生成される群における任意の二つの元P１,P２及び任意の整数a1,a2に関し、e（a1P1,a2P2）=e(P1,P2)a1a2が成り立つ写像である。また、rは、秘密情報生成部が生成した集合(1,2,...,q-1)よりランダムに選択した値であり、（+）は、排他的論理和を示している。また、Ppubは、秘密情報生成部２２が計算した値であり、利用者端末３０ａ，３０ｂに公開されているものである。このようにして、復号化部３４は、利用者端末３０ｂから受信した暗号文を復号することができる。
【００６４】
利用者端末３０ｂは、本実施形態では、暗号化部３５と、情報送信部３６とから構成されている。
【００６５】
暗号化部３５は、利用者端末３０ａに対する復号鍵の更新回数情報pに対応する関数を｛h0(・), h1(・),…, hN(・)｝の中から選択し、利用者端末３０ａの利用者Uの電子メールアドレスUと、選択された関数とに基づいて、利用者端末３０ａに送信される暗号文を生成する暗号化手段を構成する。また、暗号化部３５は、本実施形態では、暗号鍵を受信する暗号鍵受信手段を構成する。
【００６６】
具体的には、暗号化部３５は、データベース１０上に公開されている更新回数情報pを参照し、利用者端末３０ａに対する復号鍵の更新回数に対応付けられた関数を｛h0(・), h1(・),…, hN(・)｝の中から選択する。暗号化部３５は、例えば、更新回数情報pから、利用者Uがi回の復号鍵の更新を行っている場合、hi(・)を選択し、利用者Uの電子メールアドレスUに基づいてhi(U)を取得する。
【００６７】
また、暗号化部３５は、式C:={rP,M(+)H(e(Qi,Ppub)r)}により、平文Mを暗号化する。ここで、Qiは、charに一意に対応するPによって構成される群の元であり、charには、取得されたhi（U）が用いられる。H(・)は出力サイズが平文Mのサイズと等しくなるようなランダム関数であり、e(・，・)は、pによって生成される群における任意の二つの元P１，P２及び任意の整数a1，a2に関し、e（a1P1, a2P2）=e(P1, P2)a1a2が成り立つ写像である。また、rは、秘密情報生成部が生成した集合(1,2,...,q-1)よりランダムに選択した値であり、（+）は、排他的論理和を示している。また、Ppubは、秘密情報生成部２２が生成した値であり、利用者端末３０ａ,３０ｂに公開されているものである。このようにして、暗号化部３５は、利用者端末３０ａに対する平文Mを暗号化することができる。
【００６８】
また、暗号化部３５は、暗号化した暗号文を情報送信部３６に送信する。さらに、暗号化部３５は、鍵管理サーバ２０によって送信された暗号鍵を受信することができ、受信した暗号鍵を用いて平文を暗号化することもできる。
【００６９】
情報送信部３６は、暗号化部３５によって暗号化された暗号文を受信し、受信した暗号文を利用者端末３０ａに送信するものである。
【００７０】
なお、上述した発行要求送信部３１、鍵受信部３２、情報受信部３３、復号化部３４、暗号化部３５、情報送信部３６のすべてを、一つの利用者端末に具備させることもできる。
【００７１】
（本実施形態に係る暗号システムによる暗号化方法）
次に、本実施形態に係る暗号システムによる暗号化方法について説明する。図３乃至図５は、本実施形態に係る暗号化方法のシーケンスを示している。
【００７２】
まず、鍵管理サーバ２０は、所定の方法（集合(1,2,...,q-1)よりランダムに選択されたs等）に基づいて、秘密情報（s）を生成する（Ｓ１）。なお、秘密情報とともに生成されたPpubは、利用者端末３０ａ，３０ｂに対して公開される。
【００７３】
また、鍵管理サーバ２０は、利用者端末３０ａ，３０ｂに対する復号鍵の更新の回数を示す更新回数情報pをデータベース１０上に公開する（Ｓ２）。さらに、鍵管理サーバ２０は、例えば、所定の式（hi（x）=x+ri）によって求めることのできる関数の族｛h0(・), h1(・),..., hN(・)｝をデータベース１０上に公開する（Ｓ３）。
【００７４】
利用者端末３０ａは、復号鍵の発行要求を鍵管理サーバ２０に送信する（Ｓ４）。
【００７５】
鍵管理サーバ２０は、利用者端末３０ａから、初回の復号鍵の発行要求を受信する（Ｓ５）。次いで、鍵管理サーバ２０は、利用者Uの電子メールアドレスUに基づいて、データベース１０によって公開されている関数の族の中からh0(・)を選択し、h0(U)を取得する（Ｓ６）。
【００７６】
さらに、鍵管理サーバ２０は、ステップＳ１において生成された秘密情報（s）とh0(U)を用いて、所定の式（dchar=sQi）により求めることのできる初回の復号鍵（dcharまたはd0,U）を発行する（Ｓ７）。
【００７７】
鍵管理サーバ２０は、ステップＳ７において発行された復号鍵（d0,U）を利用者端末３０ａに送信する（Ｓ８）。
【００７８】
利用者端末３０ａは、ステップＳ７において発行された復号鍵d0,Uを受信する（Ｓ９）。
【００７９】
次いで、利用者端末３０ａは、i回目の復号鍵の発行要求を鍵管理サーバ２０に送信する（Ｓ１０）。なお、利用者端末３０ａが、復号鍵の更新を行う事由としては、例えば復号鍵の漏洩や紛失等がある。
【００８０】
鍵管理サーバ２０は、利用者端末３０ａから、i回目の復号鍵の発行要求を受信する（Ｓ１１）。次いで、鍵管理サーバ２０は、利用者端末３０ａの利用者Uがi回目の復号鍵の更新を行うことに伴い、利用者Uの更新回数情報pを更新する（Ｓ１２）。
【００８１】
次いで、鍵管理サーバ２０は、ステップＳ１２において更新された更新回数情報pをデータベース１０上に公開する（Ｓ１３）。また、鍵管理サーバ２０は、データベース１０上に公開されている更新回数情報pを参照し、利用者Uに対する復号鍵の更新回数と対応付けられた関数hi(・)を選択し、電子メールアドレスUに基づいてhi(U)を取得する（Ｓ１４）。
【００８２】
さらに、鍵管理サーバ２０は、ステップＳ１において生成された秘密情報（s）とhi(U)とを用いて、所定の式（dchar=sQi）により求めることのできるi回目の復号鍵（dcharまたはdi,u）を発行する（Ｓ１５）。
【００８３】
鍵管理サーバ２０は、ステップＳ１５において発行された復号鍵（di,u）を利用者端末３０ａに送信する（Ｓ１６）。
【００８４】
利用者端末３０ａは、ステップＳ１５において発行された復号鍵（di,u）を受信する（Ｓ１７）。
【００８５】
次いで、利用者端末３０ｂは、データベース１０上に公開されている更新回数情報pを取得（Ｓ１８）し、また、利用者端末３０ｂは、ステップＳ１８において取得された更新回数情報pから、利用者Uがこれまでに行った復号鍵の更新回数iを取得する（Ｓ１９）。さらに、利用者端末３０ｂは、利用者Uの電子メールアドレスU及び取得した更新回数iから値hi(U)を取得する（Ｓ２０）。
【００８６】
次いで、利用者端末３０ｂは、ステップＳ２０において取得した値hi(U)を用いて、所定の式（C:={rP,M(+)H(e(Qi,Ppub)r)}）により暗号文を生成する（Ｓ２１）。
【００８７】
利用者端末３０ｂは、生成した暗号文を利用者端末３０ａに送信する（Ｓ２２）。利用者端末３０ａは、利用者端末３０ｂからの暗号文を受信する（Ｓ２３）。
【００８８】
次いで、利用者端末３０ａは、受信した暗号文を所定の式（C:=｛M(+)H(e(Qi,Ppub)r)｝(+)H｛e(dchar,rP)｝）により、復号化し、平文Mを生成する（Ｓ２４）。
【００８９】
以上、本実施形態に係る暗号システム及び暗号化方法について、Boneh-Franklin方式（所定の方法）を用いた利用者に固有のIDに基づく暗号方式を例として説明したが、本実施形態に係る暗号システム及び暗号化方法において用いることのできる暗号方式は、Boneh-Franklin方式に限定されるものではなく、勿論他の方式を用いて、本実施形態で説明した利用者に固有のIDに基づく暗号方式を実現することもできる。
【００９０】
（暗号システム及び暗号化方法による作用・効果）
本実施形態に係る暗号システム及び暗号化方法によれば、利用者Uの電子メールアドレスUと更新回数に対応付けられた関数の族｛h0(・), h1(・),..., hN(・)｝から求められる値（例えばhi(U)）に基づいて復号鍵または暗号鍵を生成して発行するため、従来のIDに基づく暗号方式では困難であった鍵の更新を行うことができる。
【００９１】
本実施形態によれば、鍵管理サーバ２０が、利用者Uからの発行要求に応じて、利用者に固有のIDに対応する復号鍵を更新するため、利用者端末３０ａの利用者Uは、当該IDを変更することなく、復号鍵の漏洩や紛失に伴う復号鍵の更新を随時かつ迅速に行うことができる。
【００９２】
また、本実施形態によれば、鍵管理サーバ２０が、復号鍵に対となる暗号鍵を生成して発行し、その暗号鍵を利用者端末３０ｂに送信するため、復号鍵が更新された場合においても暗号鍵を確実に取得することができる。さらに、本実施形態によれば、鍵管理サーバ２０が、復号鍵に対となる暗号鍵を生成して発行し、その暗号鍵を利用者端末３０ｂに送信するため、暗号鍵を秘密にして、必要な利用者にのみ送達することができる。
【００９３】
また、本実施形態によれば、データベース１０上に公開される復号鍵（暗号鍵）を生成するための関数として、hi（x）=x+riを用い、かつx（利用者に固有のID）及びri（ランダムノイズ）を所定の誤り訂正符号によって表現された値を用いることにより、利用者Uの電子メールアドレスUに基づく値hi(U)と、他の利用者に用いられる値とが同一となることがないため、異なる利用者に対して同一の復号鍵（暗号鍵）が発行されるような事態を避けることができ、より高い安全性を確保することができる。
【００９４】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、鍵の更新を可能とするIDに基づく暗号化方法及び暗号システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る暗号システムの全体構成図である。
【図２】本発明の実施形態に係るデータベース、鍵管理サーバ及び利用者端末のブロック構成を示す図である。
【図３】本実施形態に係る暗号化方法を示すシーケンス図である。
【図４】本実施形態に係る暗号化方法を示すシーケンス図である。
【符号の説明】
１…通信ネットワーク
１０…データベース
２０…鍵管理サーバ
２１…発行要求受信部
２２…秘密情報生成部
２３…鍵発行部
２４…鍵送信部
２５…情報更新部
３０ａ，３０ｂ…利用者端末
３１…発行要求送信部
３２…鍵受信部
３３…情報受信部
３４…復号化部
３５…暗号化部
３６…情報送信部
【図１】
0003895245.tif 000002
【図２】
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【図３】
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【図４】
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