(57)【要約】【課題】  熟練を要することなく簡便に位相ノイズが低減された水晶等の振動子を設計することができ、高い周波数においても安定した基準信号を得る。【解決手段】  振動子の形状等を変更してシミュレーションを行うことで、主振動ＰＶとスプリアスＳＰとの関係，振動周波数の変化，振動強度，振動の漏れといった振動のモードチャートを得る。これらのモードチャートを参照すると、主振動ＰＶをスプリアスＳＰが横切る様子や、振動の様子を知ることができ、熟練を要することなく簡便に位相ノイズが低減された振動子を設計することができる。また、製造の歩留まりが良好な形状等の条件を得ることもでき、作業効率を大幅に効率化することができる。加えて、振動の漏れの特性を参照することで、低温層を使用する従来の特性測定手法を行うことなく、低温域における振動の漏れを簡単に見つけ出すことができる。【選択図】図１０
2016171479.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
振動子の振動特性を解析する振動子解析方法であって、
解析対象となる振動子の設計条件を入力するステップ１，
該ステップによって入力された設計条件に基づいて、前記振動特性を解析し、振動のモードチャートを得るステップ２，
前記設計条件を変更して前記ステップ２を繰り返すことで、設計条件が異なる複数の振動子に対するモードチャートを得るステップ３，
該ステップ３によって得たモードチャートから、位相ノイズが許容値以下となる振動領域を選択するステップ４，
を含むことを特徴とする振動子解析方法。
【請求項２】
前記モードチャートが、
主振動及びスプリアスの周波数の温度変化を示すグラフ，
主振動の振動強度の温度変化を示すグラフ，
主振動の周波数の温度変化を示すグラフ，
振動漏れの温度変化を示すグラフ，
主振動及びスプリアスの周波数の形状寸法変化を示すグラフ，
の少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項１記載の振動子解析方法。
【請求項３】
前記振動漏れの温度変化を示すグラフを参照して、低温域における振動の様子を得るステップ５を含むことを特徴とする請求項２記載の振動子解析方法。
【請求項４】
前記振動子がベベル形状の場合において、
前記ベベル形状の曲率半径を変更して前記振動特性を解析するステップ６を含み、
前記ステップ４において、位相ノイズが許容値以下となる振動領域を選択する際に、前記ベベル形状の曲率半径の数値が大きい領域を選択することを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の振動子解析方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の振動子解析方法を行って振動子の振動特性を解析する振動子解析システムであって、
解析対象となる振動子の設計条件を入力する入力手段，
この入力手段によって入力された設計条件に基づいて、前記振動特性を解析し、主振動とスプリアスとの関係を示すモードチャートを得る動作を、前記設計条件を変更して繰り返し行って、設計条件が異なる複数の振動子に対するモードチャートを得る解析手段，
該解析手段によって得た複数のモードチャートを出力する出力手段，
を備えたことを特徴とする振動子解析システム。
【請求項６】
前記振動子がベベル形状の場合において、
前記解析手段は、前記ベベル形状の曲率半径を変更して前記振動特性を解析し、
前記位相ノイズが許容値以下となる振動領域を選択する際に、前記ベベル形状の曲率半径の数値が大きい領域を選択することを特徴とする請求項５記載の振動子解析システム。
【請求項７】
前記解析手段は、機械的な特性の解析を行う解析手段と、電気的な特性の解析を行う解析手段の少なくとも一方を含むことを特徴とする請求項５又は６記載の振動子解析システム。
【請求項８】
前記入力手段及び出力手段を含む少なくとも一つの入出力端末を、ネットワークを通じて前記解析手段に接続したことを特徴とする請求項５〜７のいずれか一項に記載の振動子解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、水晶等の振動子の形状に伴う特性を解析する解析方法及びそのシステムに関し、具体的には位相ノイズ（ジッタ）の低減に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、スマートホンなどの情報端末の普及に伴い、インターネットにおける情報量は飛躍的に増大しており、通信の大容量化，高速化が顕著である。これに応えるためには、高い周波数においても安定した基準信号を出力する信号源が重要であり、水晶振動子に対する位相ノイズやジッタの低減が大きな課題となっている。なお、位相雑音は周波数の不安定さであり、ジッタは信号波形の揺らぎであるが、両者を厳密に区別することなく「位相ノイズ」として表現する。
【０００３】
位相ノイズを低減する従来技術としては、下記特許文献１記載の水晶発振器がある。これは、低い周波数の振動に対して十分な防振効果を得るとともに、安定な周波数スペクトラムを出力することを目的とするもので、水晶振動子をシリコーンゲルのようなゲル状物質で包み込んでプリント基板上に実装するようにしたものである。ゲル状物質の作用により、低い周波数の振動に対する防振効果や位相雑音等が防止され、安定な周波数スペクトラムが得られるとしている。
【０００４】
下記特許文献２には、周波数温度特性情報と検出温度に基づいて容量値が変化する可変容量素子と、発振周波数の誤差を補正するための温度補償情報と検出温度に基づいて容量値が変化する可変容量素子とに応じた周波数で水晶振動子を発振させることで、温度補償の精度を向上させるとともに、発振信号の位相ノイズをより低減させるようにした発振器、電子機器及び発振器の温度補償方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平6-291583号公報
【特許文献２】特開2013-211654号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上述した方法は、パッケージの構造ないし回路的な手法で位相ノイズの低減を図るようにしたものであって、水晶振動子本来の振動における位相ノイズの低減を図ったものではない。
【０００７】
一方、従来の水晶振動子の開発・設計作業は、熟練技術者の経験と勘に基づいて、以下の手順で行われているのが現状である。
ａ，まず、要求されるインピーダンスなどの仕様に対し、熟練技術者の経験と勘に基づいて、べベル加工、平板加工のいずれを施すかを決める。すなわち、べベル形状やフラット寸法など、インピーダンスに最も影響のある形状について数値化されたものは存在しない。このため、要求される仕様を満たすべく、熟練技術者による多くの経験と勘のみが頼りの作業となる。
ｂ，次に、これも熟練技術者の経験と勘に基づく作業であるが、試作のブランクを設計製作し、インピーダンスの傾向を見る予備作業を行う。例えば、５００〜１０００個ほどの水晶ブランクの現物を試作し、電極を形成してパッケージに収納し、インピーダンス特性を確認する。水晶振動子と温度補償発振回路を一つのパッケージに組み込んだ温度補償水晶発振器（TCXO）では、集積回路（IC）を搭載して試験を重ねる。あらゆる加工には公差を伴うため、ＣＩ値（クリスタルインピーダンス値）が大きく変動する。そこで、多くのサンプルを測定し、統計処理を行う方法で等価定数を求める。このとき、ネットワークアナライザ（N/A）で正確に等価定数を測定するためのπ回路も数種類準備する必要がある。スプリアス（DIP），温度特性（TC），その他の特性も、同時に測定して確認する。
ｃ，以上の作業を行って、要求仕様を満たしたものができれば問題はない。しかし、通常はこれを３回〜５回繰り返すことになり、熟練の技術者が行っても３〜６か月の期間を要する。
ｄ，次に、数千〜１万個の量産試作を行い、歩留まりの確認を行う。理想的には９０％以上を目指す。もし歩留まりが低ければ、上記ａからの作業を繰り返す。
【０００８】
以上の作業を実行するために、測定設備の準備，水晶ブランクの洗浄，電極の蒸着，接着剤の塗布，パッケージの蓋のシーム溶接など、多数の工数とそれを行う作業者の確保など、膨大な費用が必要となる。
【０００９】
本発明は、以上のような点に着目したもので、熟練を要することなく簡便に位相ノイズが低減された振動子を設計することができ、高い周波数においても安定した基準信号を得ることを、その目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の振動子解析方法は、振動子の振動特性を解析する振動子解析方法であって、解析対象となる振動子の設計条件を入力するステップ１，該ステップによって入力された設計条件に基づいて、前記振動特性を解析し、振動のモードチャートを得るステップ２，前記設計条件を変更して前記ステップ２を繰り返すことで、設計条件が異なる複数の振動子に対するモードチャートを得るステップ３，該ステップ３によって得たモードチャートから、位相ノイズが許容値以下となる振動領域を選択するステップ４，を含むことを特徴とする。
【００１１】
主要な形態の一つによれば、前記モードチャートが、主振動及びスプリアスの周波数の温度変化を示すグラフ，主振動の振動強度の温度変化を示すグラフ，主振動の周波数の温度変化を示すグラフ，振動漏れの温度変化を示すグラフ，主振動及びスプリアスの周波数の形状寸法変化を示すグラフ，の少なくとも一つを含むことを特徴とする。他の形態によれば、前記振動漏れの温度変化を示すグラフを参照して、低温域における振動の様子を得るステップ５を含むことを特徴とする。更に他の形態によれば、前記振動子がベベル形状の場合において、前記ベベル形状の曲率半径を変更して前記振動特性を解析するステップ６を含み、前記ステップ４において、位相ノイズが許容値以下となる振動領域を選択する際に、前記ベベル形状の曲率半径の数値が大きい領域を選択することを特徴とする。
【００１２】
本発明の振動子解析システムは、前記いずれかの振動子解析方法を行って振動子の振動特性を解析する振動子解析システムであって、解析対象となる振動子の設計条件を入力する入力手段，この入力手段によって入力された設計条件に基づいて、前記振動特性を解析し、主振動とスプリアスとの関係を示すモードチャートを得る動作を、前記設計条件を変更して繰り返し行って、設計条件が異なる複数の振動子に対するモードチャートを得る解析手段，該解析手段によって得た複数のモードチャートを出力する出力手段，を備えたことを特徴とする。
【００１３】
主要な形態の一つによれば、前記振動子がベベル形状の場合において、前記解析手段は、前記ベベル形状の曲率半径を変更して前記振動特性を解析し、前記位相ノイズが許容値以下となる振動領域を選択する際に、前記ベベル形状の曲率半径の数値が大きい領域を選択することを特徴とする。他の形態によれば、前記解析手段は、機械的な特性の解析を行う解析手段と、電気的な特性の解析を行う解析手段の少なくとも一方を含むことを特徴とする。更に他の形態によれば、前記入力手段及び出力手段を含む少なくとも一つの入出力端末を、ネットワークを通じて前記解析手段に接続したことを特徴とする。本発明の前記及び他の目的，特徴，利点は、以下の詳細な説明及び添付図面から明瞭になろう。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、振動子の設計条件に基づくシミュレーションによって、主振動とスプリアスとの関係を示すモードチャートを、形状が異なる複数の振動子について得る。そして、それらのモードチャートから、位相ノイズが許容値以下となる振動領域を特定することとしたので、熟練を要することなく簡便に位相ノイズが低減された振動子を設計することができ、高い周波数においても安定した基準信号を出力する振動子を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】(A)は水晶振動子の等価回路図、(B)は本発明の実施例にかかる解析システムの構成を示すブロック図である。
【図２】前記実施例の固有値振動解析における入力データと演算内容と出力データの一例を示す図である。
【図３】前記実施例の圧電弾性振動解析における入力データと演算内容と出力データの一例を示す説明図である。
【図４】前記実施例における形状測定装置の一例を示すブロック説明図である。
【図５】前記形状測定装置における撮影画像と測定形状の一例を示す説明図である。
【図６】シミュレーション動作の全体を示すフローチャートである。
【図７】前記シミュレーション動作における入力画面の一例を示す図である。
【図８】前記シミュレーション動作における電極形状の設定画面の一例を示す図である。
【図９】前記実施例におけるシミュレーション結果の一例を示す図である。(A)はアドミタンスの変化を示すグラフ、(B)はナイキスト線図である。
【図１０】実施例１におけるモードチャートの一例を示すグラフである。(A)は振動温度特性を示し、(B)は振動周波数の差分及び振動強度の温度特性を示す。
【図１１】図１０に対して形状寸法を＋1.0μmとしたときのグラフである。
【図１２】図１０に対して形状寸法を＋2.0μmとしたときのグラフである。
【図１３】図１０に対して形状寸法を＋3.0μmとしたときのグラフである。
【図１４】図１０に対して形状寸法を−1.0μmとしたときのグラフである。
【図１５】図１０に対して形状寸法を−2.0μmとしたときのグラフである。
【図１６】図１０に対して形状寸法を−3.0μmとしたときのグラフである。
【図１７】実施例２におけるモードチャートの一例を示すグラフである。(A)は短辺寸法を変化させたときの発振周波数の変化を示し、(B)は発振周波数の温度変化を示し、(C)は振動強度の温度変化を示す。
【図１８】実施例３における改良前のサンプルのモードチャートの一例を示すグラフである。(A)は振動温度特性を示し、(B)は振動周波数の差分及び振動強度の温度特性を示す。
【図１９】図１８に対して形状寸法を＋1.0μmとしたときのグラフである。
【図２０】図１８に対して形状寸法を−1.0μmとしたときのグラフである。
【図２１】実施例３における改良後のサンプルのモードチャートの一例を示すグラフである。(A)は振動温度特性を示し、(B)は振動周波数の差分及び振動強度の温度特性を示す。
【図２２】図２１に対して形状寸法を＋2.0μmとしたときのグラフである。
【図２３】図２１に対して形状寸法を−2.0μmとしたときのグラフである。
【図２４】本発明の実施例４の構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明を実施するための形態を、実施例に基づいて詳細に説明する。
【実施例１】
【００１７】
最初に、図１〜図１６を参照しながら本発明の実施例１を説明する。水晶振動子は、よく知られているように、図１(A)に示すような等価回路で表される（例えば、株式会社テクノ発行，岡野庄太郎著「水晶周波数制御デバイス」を参照）。同図において、等価直列抵抗Ｒ1は、等価直列キャパシタンスＣ1及び等価直列インダクタンスＬ1と直列に接続されており、これらＲ1，Ｃ1，Ｌ1と並列に等価並列キャパシタンスＣ0が接続されている。なお、他に、水晶振動子が収納されるケースとの間の浮遊容量や電極容量があるが、これらは等価並列キャパシタンスＣ0に含めて考慮している。
【００１８】
水晶ブランクの形状等のデータから前記等価回路定数や各種の特性を得るための解析システムの実施例は、図１(B)に示すような構成となっている。同図において、解析システム１０は、シミュレーション装置１００と、入出力端末２００とによって構成されている。入出力端末２００は、必要に応じて複数用意してもよい。
【００１９】
これらのうち、シミュレーション装置１００は、サーバーコンピュータによって構成されており、ＣＰＵ１１０，プログラムメモリ１２０，データメモリ１３０を含んでいる。ＣＰＵ１１０は、プログラムメモリ１２０に格納されているプログラムを実行するためのもので、十分な処理能力を確保するために複数台用意される。プログラムメモリ１２０には、水晶振動子の特性解析を行うためのシミュレーションプログラム１２２が用意されている。図示の例では、機械的な特性の解析を主として行う固有値振動解析プログラムＰＡと、電気的な特性の解析を主として行う圧電弾性振動解析プログラムＰＢが用意されている。また、固有値振動解析プログラムＰＡには、モードチャート演算プログラムＰＡｍが含まれている。データメモリ１３０は、入出力端末２００から入力された入力データＤＡ，入出力端末２００に出力される出力データＤＢ，シミュレーション途中において適宜保存する必要がある演算データＤＣを保存するためのものである。出力データＤＢには、モードチャートＤＢｍが含まれている。なお、必要に応じて、ディスプレイ，キーボード，プリンタなどが接続され、各種の入出力処理が行われるようになっている（図示せず）。
【００２０】
入出力端末２００は、例えばＰＣ（パーソナルコンピュータ）２１０に、表示装置２１２，キーボードやマウスなどの入力装置２１４，プリンタ２１６が接続された一般的な構成となっている。ＰＣ２１０では入出力プログラムＰＱが実行されて、表示装置２１２上に入力画面や出力画面が表示されるようになっている。
【００２１】
上述した固有値振動解析プログラムＰＡは、図２に示すように、水晶ブランクの形状データＤＡa，電極データＤＡb，切断データＤＡcに基づいて、弾性定数等の演算Ｅａや固有値振動解析Ｅｂを行い、出力データＤＢaを出力する機能を備えている。形状データＤＡaには、例えば形状寸法や拘束形状データが含まれる。電極データＤＡbには、例えば電極材料密度や電極寸法が含まれる。切断データＤＡcには、例えば結晶の切断角度や温度データが含まれる。これらのデータは、新規に任意データＤＡdとして入力してもよいが、過去に行ったシミュレーションで使用した既存のデータＤＡeを使用してもよい。また、形状測定装置３００で測定した測定データＤＡfをそのまま取り込んで使用してもよい。出力データＤＢaには、例えば、振動のモードチャート，周波数−温度特性などが含まれる。また、プログラム実行過程において保存される演算データＤＣaとしては、例えばマトリックスデータ，固有値，振動モードなどのデータが含まれる。
【００２２】
圧電弾性振動解析プログラムＰＢの場合は、図３に示すように、水晶ブランクの形状データＤＡu，電極データＤＡv，切断データＤＡwに基づいて、弾性定数等の演算Ｅuや圧電弾性振動解析Ｅvを行い、出力データＤＢuを出力する。形状データＤＡuには、上述した形状寸法や拘束条件に加えて電極位置やサイズのデータも含まれる。電極データＤＡvには、上述した電極材料密度や電極寸法に加えて印加電圧のデータも含まれる。切断データＤＡwには、例えば結晶の切断角度や温度データが含まれる。これらのデータは、新規に任意データＤＡxとして入力してもよいが、過去に行ったシミュレーションで使用した既存のデータＤＡyを使用してもよい。また、形状測定装置３００で測定した測定データＤＡzをそのまま取り込んで使用してもよい。出力データＤＢuには、例えば、アドミタンス特性，変位モード図，電位モード図などが含まれる。また、プログラム実行過程における演算データＤＣuとしては、例えば形状データ，マトリックスデータ，解析結果，アドミタンス，変位ベクトル，電位などのデータが含まれる。
【００２３】
図４には、形状測定装置３００の一例が示されており、データ処理部３１０と、光学計測部３５０を中心に構成されている。データ処理部３１０は、例えばパソコンなどによって構成されており、ＣＰＵ３１２，プログラムメモリ３２０，データメモリ３３０を含んでいる。プログラムメモリ３２０には形状測定プログラム３２２が用意されており、これがＣＰＵ３１２で実行されることで、水晶ブランクの形状測定が行われるようになっている。データメモリ３３０には、測定データ３３２が保存され、表示装置３７０に表示されるようになっている。また、前記測定データ３３２は、図２，図３に示した測定データＤＡf，ＤＡzとして出力される。
【００２４】
一方、光学計測部３５０は、撮像素子であるＣＣＤカメラ３５２により、撮像光学系３５４を介してブランクトレイ３５６上の水晶ブランクを撮像できるようになっている。ブランクトレイ３５６は、位置調整テーブル３５８上に設置されており、これによってＣＣＤカメラ３５２の視野内に水晶ブランクが位置するように調整可能となっている。
【００２５】
上述した光学計測部３５０で撮像された水晶ブランクの画像データは、データ処理部３１０で測定及び解析が行われる。図５(A)には画像データの一例が示されており、図５(B)にはその解析後の平面、縦断面，横断面の測定結果の一例が示されている。
【００２６】
次に、図６〜図１６を参照しながら、本実施例の動作を説明する。図６は、全体の動作の流れを示すフローチャートである。この動作は、条件を変更して繰り返し行われる。
【００２７】
図１の入出力端末２００のＰＣ２１０では入出力プログラムＰＱが実行される。作業者は、入力装置２１４を利用して、シミュレーションに必要なデータを入力して設定する（ステップＳＡ）。過去に行ったシミュレーションにおける既存データを取り込むようにしてもよいし(ステップＳＢ)、形状測定装置３００から測定データを取り込むようにしてもよい（ステップＳＣ）。入力データＤＡは、表示装置２１２に設定画面として表示される（ステップＳＤ）。必要があれば、この設定画面上で入力データＤＡを変更する（ステップＳＥ）。
【００２８】
設定画面の一例を示すと図７のようになり、上述した入力データＤＡa，ＤＡb，・・が表示されている。電極の条件設定画面の一例を示すと図８のようになる。同図(A)の画面には、ベベル量のデータＤＢa，電極形状の数値データＤＢb，平面形状Ｈa，横断面形状Ｈb，縦断面形状Ｈcが表示されている。なお、これらの形状データは、水晶ブランクの実際の形状ではなく、解析上用いられるもので、水晶ブランクの表裏のベベル量を合算して示したものである。同図(B)は、表示倍率などの条件ＤＤや、電極形状のイメージＨcを示している。入力データＤＡは、シミュレーション装置１００に送られ、データメモリ１３０に保存される。
【００２９】
次に、シミュレーション装置１００では、プログラムメモリ１２０に格納されているシミュレーションプログラム１２２がＣＰＵ１１０で実行される(ステップＳＦ)。すなわち、固有値振動解析プログラムＰＡの場合は、図２に示した弾性定数等演算Ｅaや固有値振動解析ＥbがＣＰＵ１１０で実行される。圧電弾性振動解析プログラムＰＢの場合は、図３に示した弾性定数等演算Ｅuや圧電弾性振動解析ＥvがＣＰＵ１１０で実行される。このとき、必要に応じて演算データＤＣa，ＤＣbがデータメモリ１３０に保存される（ステップＳＧ）。
【００３０】
次に、シミュレーション結果は、出力データＤＢとして、データメモリ１３０に格納されるとともに、入出力プログラムＰＱによる表示処理が行われて入出力端末２００に送られる。入出力端末２００では、シミュレーション結果が表示装置２１２に表示される(ステップＳＨ)。シミュレーション結果の一例を示すと、図９(A)はアドミタンス図であり、横軸は周波数，縦軸はアドミタンスである。同図(B)はナイキスト線図であり、横軸はコンダクタンス，縦軸はサセプタンスである。このグラフから、直列共振周波数Ｆs，低周波側半値周波数Ｆ1，高周波側半値周波数Ｆ2，中心サセプタンスＢs，最大コンダクタンスＧsを求めることで、図１(A)に示した等価回路定数Ｒ1，Ｃ1，Ｌ1，Ｃ0，Ｑの値を以下の式から知ることができる。
Ｒ1＝１／Ｇs
Ｑ＝Ｆs／｜Ｆ2−Ｆ1｜
Ｃ0＝Ｂs／（２π・Ｆs）
Ｃ1＝１／（２π・Ｆs・Ｑ・Ｒ1）
Ｌ1＝Ｑ・Ｒ1／（２π・Ｆs）
【００３１】
図１０は振動のモードチャートの一例である。同図(A)は、振動温度特性のグラフであり、その縦軸は周波数、横軸は温度である。図示の例では、周波数２６．００MHzの主振動ＰＶに対して複数のスプリアスＳＰがあり、それらの交点から主振動ＰＶに対するスプリアスＳＰの影響を知ることができる。同図(B)は振動周波数差分と、振動強度ないし振動漏れの温度特性のグラフであり、その縦軸は振動周波数差分・振動強度ないし振動漏れであり、横軸は温度である。同図(B)は、同図(A)に示す温度範囲において、振動周波数や、振動強度ないし振動漏れがどのように変化するかを示している。グラフＧＤは、主振動ＰＶの温度変化（差分）を示す。グラフＧＶは主振動ＰＶの振動強度ないし強度比率（エネルギー比率）であり、理想的には１００％（スプリアスなし）である。要求される仕様によるが、８０％以上であれば概ね良好であると判断される。グラフＧＬは振動の漏れを示し、理想的にはゼロ（漏れなし）である。
【００３２】
次に、作業者は、所望の結果が得られたと判断すれば(ステップＳＩのYes)、作業を終了し、得られないときは(ステップＳＩのNo)、入力データを変更して（ステップＳＪ）、再度シミュレーションを行う(ステップＳＦ)。例えば、図７に示した入力画面において、水晶ブランクの形状データＤＡaを変更してシミュレーションを行い、最適な特性となるような寸法条件を見つける。
【００３３】
ところで、位相ノイズは、主振動ＰＶに対してスプリアスＳＰが影響することによって生ずる。従って、位相ノイズを低減するためには、主振動ＰＶに対するスプリアスＳＰの影響が低減されるような設計条件を見出すようにすればよい。上述した図１０を参照すると、同図(A)に示す主振動ＰＶをスプリアスＳＰが横切っているところで、同図(B)に示すグラフＧＤ，ＧＶ，ＧＬが影響を受けている。すなわち、
ａ，グラフＧＤに着目すると、50℃付近や−30℃以下で主振動ＰＶの温度変化が見られる。
ｂ，グラフＧＶに着目すると、−35℃以下で主振動ＰＶの強度比率が低下している。
ｃ，グラフＧＬに着目すると、−35℃以下で振動の漏れが大きく、15℃付近や50℃付近でも振動の漏れが見られる。
【００３４】
そこで、本実施例では、一例として、形状寸法を変更してシミュレーションを繰り返し行うことで、主振動ＰＶに対するスプリアスＳＰの影響がない領域、もしくは影響があっても許容範囲内となる領域を見出すようにして、位相ノイズの低減を図っている。
【００３５】
このような図１０の振動特性は、形状寸法を変化させると、図１１〜図１６のように変化する。図１１〜図１３には、図１０の水晶ブランクの長辺及び短辺の寸法を、それぞれ+1.0μm，+2.0μm，+3.0μmとした場合のシミュレーション結果が示されている。また、図１４〜図１６には、図１０の水晶ブランクの長辺及び短辺の寸法を、それぞれ-1.0μm，-2.0μm，-3.0μmとした場合のシミュレーション結果が示されている。
【００３６】
これらを見ると、
ａ，+1.0μm（図１１）：主振動ＰＶとスプリアスＳＰが交差する＋20℃付近，−20℃付近で若干の振動漏れがあるが、主振動ＰＶの温度特性や強度比率には影響が見られず、良好な振動特性となっている。
ｂ，+2.0μm（図１２）：主振動ＰＶとスプリアスＳＰが交差する＋50℃付近で振動漏れが多く、主振動ＰＶの温度変化も増大し、強度比率も低下している。85℃以上でも振動漏れが増加している。
ｃ，+3.0μm（図１３）：主振動ＰＶとスプリアスＳＰが交差する＋70℃付近で振動漏れが多く、主振動ＰＶの強度も低下している。温度特性への影響は小さい。
ｄ，-1.0μm（図１４）：主振動ＰＶとスプリアスＳＰが交差する０℃付近で振動漏れが多く、主振動ＰＶの強度も低下している。＋50℃付近，＋75℃，−15℃付近でも主振動ＰＶとスプリアスＳＰが交差しているが、影響は低い。
ｅ，-2.0μm（図１５）：主振動ＰＶとスプリアスＳＰが交差する０℃付近で若干の振動漏れがあるが、主振動ＰＶの強度に対する影響は少ない。
ｆ，-3.0μm（図１６）：主振動ＰＶとスプリアスＳＰが交差する−30℃，−15℃，＋20℃，＋75℃付近において振動漏れが発生しており、主振動ＰＶの温度変化も大きく、強度比率も低下している。
など、寸法と特性の関係を知ることができ、中心寸法を+1.0μmとした場合（図１１）、-2.0μmとした場合（図１５）でスプリアスＳＰの影響が小さい良好な特性となっていることが分かる。
【００３７】
加えて、振動の漏れを示すグラフＧＬを参照することで、特に低温域における振動の漏れの様子を見ることができる。低温域における特性を見るためには、サンプルを低温漕に入れ、パッケージの外ではなく、中の温度が低温になるようにして、特性測定を行う必要がある。しかしながら、そのような温度状態を作り出すことは、一般的に困難を極める。水晶振動子は、発熱するため、温度を高くする方は比較的簡単にできるが、低い方は難しい。しかし、本実施例のようなシミュレーションを行って得たモードチャートから振動の漏れの温度変化をみれば、低温域における振動の漏れを簡単に見つけ出すことができる。
【００３８】
以上のように、本実施例によれば、次のような効果がある。
ａ，モードチャートを参照することで、熟練を要することなく簡便に位相ノイズが低減された水晶振動子を設計することができ、高い周波数においても安定した基準信号を出力する水晶振動子を得ることができる。
ｂ，水晶ブランクの試作サンプルがない場合でも、コンピュータ上でゲーム感覚で作業を進めることができる。
ｃ，熟練技術者のような特別の知識がなくても解析を行うことができ、数日〜１週間程度で最適な設計条件を得ることが可能である。
ｄ，作業効率を大幅に効率化でき、作業時間も短縮でき、歩留まりが向上してコストを削減することができる。
ｅ，低温域における振動の漏れを簡単に見つけ出すことができる。
【実施例２】
【００３９】
次に、図１７を参照しながら、本発明の実施例２について説明する。本実施例は、寸法を変化させたときの主振動ＰＶとスプリアスＳＰの関係を一つのグラフに示すことで、位相ノイズの低減を図るようにしたものである。図１７(A)には、縦軸を周波数，横軸を水晶ブランクの短辺寸法（±50μm）とした場合の主振動ＰＶとスプリアスＳＰの周波数をプロットしたグラフの一例が示されている。このグラフは、上述した図１０(A)〜図１６(A)に示したようなモードチャートから、適宜定めた温度における主振動ＰＶとスプリアスＳＰの周波数の値をプロットすることで得ることができる。温度としては、水晶振動子の仕様によるが、例えば室温である２５℃とする。この図１７(A)のグラフも、モードチャート演算プログラムＰＡｍによって求められる。
【００４０】
図１７(A)を見ると、点線で示す領域ＥＡ1において、主振動ＰＶとスプリアスＳＰの交差がなく、スプリアスＳＰの影響がないということが分かる。この点線領域ＥＡ1の中心付近の短辺寸法は-30μmであることから、この寸法におけるモードチャートを得ると、図１７(B)，(C)に示すようになる。同図(B)を参照すると、スプリアスＳＰが主振動ＰＶとほとんど交差しておらず、影響がほとんど皆無であることが分かる。同図(C)のグラフＧＤを参照すれば、振動周波数がほとんど変化していないことが分かる。また、同図(C)のグラフＧＶを参照すれば振動強度も非常に高く、グラフＧＬを参照すれば振動の漏れも実用上差支えない程度の低い値となっている。このように、極めて安定な領域に主振動が移動しており、位相ノイズが良好に低減されていることが分かる。
【００４１】
なお、前記点線領域ＥＡ1以外にも、スプリアスＳＰの影響がない点線領域ＥＡ2やＥＡ3等が存在する。水晶ブランクの形状寸法を変更することで、それらの点線領域ＥＡ2やＥＡ3等を選択するようにしてもよい。
【実施例３】
【００４２】
次に、図１８〜図２３を参照しながら、本発明の実施例３について説明する。上述した実施例１は、水晶ブランクの長辺及び短辺の寸法を変化させて、位相ノイズが低減された水晶振動子を得たが、本実施例は、ベベル形状の曲率半径を変化させて良好な水晶振動子を得るようにしたものである。
【００４３】
本実施例で示すサンプルは、長辺Ｘ＝1.818mm，短辺Ｚ＝1.278mmの形状寸法となっている。このサンプルのモードチャートを示すと、図１８のようになる。同図(A)に示すように、いくつかのスプリアスＳＰが主振動ＰＶを横切っているが、同図(B)に示すように、10℃付近で振動強度の低下が見られるが、全体としては良品と考えられる。このサンプルについて、長辺及び短辺の寸法を＋1.0μmとした場合のモードチャートは図１９に示すようになり、−1.0μmとした場合のモードチャートは図２０に示すようになる。いずれも、グラフＧＤに示すように周波数変化が大きく、不良と認められる。すなわち、このサンプルは、形状寸法が±1.0μm変化しただけで特性が大きく劣化することになり、不良品の個数が増えて歩留まりが悪い。
【００４４】
このようなサンプルに対してベベル加工を施し、フラット径を1.300×0.915mm，端面中心ベベル量を2.1×2.1μmとした改良サンプルを作成した。この改良サンプルのモードチャートを示すと、図２１のようになる。同図に示すように、主振動ＰＶに交差するスプリアスＳＰの影響は小さく、発信周波数は安定しており、振動漏れも少なく、良品と認められる。このような改良サンプルの長辺及び短辺の寸法を＋2.0μmとした場合のモードチャートを示すと、図２２のようになり、前記改良サンプルと同様の良好な特性が得られている。逆に、改良サンプルの長辺及び短辺の寸法を−2.0μmとした場合のモードチャートを示すと、図２３のようになり、温度６０℃で振動漏れがあるものの、全体としては良品と認められる。すなわち、この改良サンプルは、形状寸法が±2.0μm変化しても良好な特性が得られており、不良品の個数が少なく歩留まりが良い。
【００４５】
以上のように、本実施例によれば、水晶ブランクの形状の長辺Ｘや短辺Ｚの寸法の代わりに、ベベルの曲率半径を変更することで、位相ノイズが良好に低減され、歩留まりも向上する。
【実施例４】
【００４６】
次に、図２４を参照しながら、本発明の実施例４について説明する。上述した実施例は、図１に示したように、シミュレーション装置１００と入出力端末２００による組み合わせによって解析システム１０を構成したが、本実施例では、ネットワークを利用して解析システムを構成している。図２４に示すように、本実施例の解析システム５００は、上述したシミュレーション装置１００と入出力端末２００の他に、入出力端末６００，６０２を備えており、これらがインターネット５０２を介して接続された構成となっている。シミュレーション装置１００は、入出力端末６００を介してインターネット５０２に接続されており、直接はインターネット５０２には接続されておらず、入出力端末６００がファイアウォールとしても機能するようになっている。入出力端末６０２は、必要に応じて複数台接続される。
【００４７】
例えば、シミュレーション装置１００，入出力端末２００及び６００を本社に設置し、入出力端末６０２を支社（研究所）に設置することで、本社のみならず支社においてもシミュレーションを行うことができる，シミュレーション装置１００におけるシミュレーション結果を本社と支社との間で共有する，といった利点がある。また、シミュレーション装置１００をシミュレーションサービスを提供する会社に設置し、入出力端末６０２を複数のシミュレーションを希望する会社にそれぞれ設置するようにすれば、それらの会社でシミュレーション装置１００を共有することができる。別言すれば、シミュレーションサービス会社は多数の会社にサービスを提供することができる。更に、入出力端末６０２をホームページ上の入出力画面として提供し、Webからの入出力を可能とすることで、シミュレーションをWeb上のサービスとして提供するようにしてもよい。
【００４８】
なお、本発明は、上述した実施例に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加えることができる。例えば、以下のものも含まれる。
（１）前記実施例で示した画面や数値は一例であり、必要に応じて適宜変更してよい。
（２）水晶振動子のシミュレーションは、電極無しのブランクのみで行ってもよいし、電極付きの場合，接着剤付きの場合，など各種の形態で行ってよく、いずれの場合も本発明は適用可能である。
（３）前記実施例で示したシミュレーション装置や入出力装置の構成も一例であり、必要に応じて適宜変更してよい。
（４）前記実施例では、水晶ブランクの形状寸法のうち、長辺Ｘ及び短辺Ｚの寸法や、ベベルの曲率半径を変更して位相ノイズが低減される条件を見出したが、
ａ，ブランク形状の厚みＹ，
ｂ，電極の面積ないし厚み，
ｃ，エポキシ系やシリコン系などの接着剤の種類，
ｄ，封止ガスの有無や種類，
などの各種設計条件を変更するようにしてもよい。また、条件の変更を、予め指定した範囲内で自動的に行うようにしてもよい。例えば、上述した実施例２では、水晶ブランクの短辺の長さを±50μmの範囲で変更して図１７(A)のグラフを生成している。
（５）水晶振動子の等価回路の等価直列抵抗Ｒ1は、最も重要な要素でありながら、変動幅が大きい。一方、水晶ブランクの形状等は必ず公差を伴い、その回路定数のバラツキは正規分布となると考えられ、変動要因をｘとすると、Ｒi＝Ｒ1×Ｆ(x)で表される。ここで、仮に等価直列抵抗値Ｒ1を1/2にすれば、その分布Ｆ(x)の範囲も自ずから1/2に収れんされるようになる。すなわち、水晶振動子の設計において、等価直列抵抗値Ｒ1を小さくするように設計すれば、バラツキの分布も狭くなり、結果的に歩留まりの向上を図ることができる。加えて、水晶振動子における等価直列抵抗値Ｒ1は、回路的には損失を表すので、その点からも小さいほうがよい。一方、等価直列抵抗値Ｒ1は、ナイキスト図による解析から、水晶ブランクのべベル形状の曲率半径（フラット寸法）を大きくすることで容易に小さくすることが可能となる。このような点から、上述したシミュレーションを行う際に、位相ノイズが低減されるベベル形状の曲率半径がいくつかあるときは、該曲率半径が大きくなる条件を選択すると好都合である。
（６）前記実施例で示した数値はいずれも例示であり、本発明はそれらに限定されるものではない。また、水晶ブランクの形状も、フラット型，ベベル型に限らず、音叉型，メサ型，逆メサ型など、各種のものに適用可能である。
（７）前記実施例は、水晶ブランクに対して本発明を適用した場合を示したが、ニューセラミックスや圧電セラミックスなど、各種の振動子に対しても同様に適用可能である。
【産業上の利用可能性】
【００４９】
本発明によれば、寸法形状などの条件を変更してシミュレーションを行ってモードチャートを得ることとしたので、熟練を要することなく簡便に位相ノイズが低減され、高い周波数においても安定した基準信号を出力する振動子を得ることができるので、例えば水晶振動子の設計に好適である。
【符号の説明】
【００５０】
１０，５００：解析システム
１００：シミュレーション装置
１１０：ＣＰＵ
１２０：プログラムメモリ
１２２：シミュレーションプログラム
１３０：データメモリ
２００，６００，６０２：入出力端末
２１０，６１０：ＰＣ
２１２，６１２：表示装置
２１４，６１４：入力装置
２１６，６１６：プリンタ
３００：形状測定装置
３１０：データ処理部
３１２：ＣＰＵ
３２０：プログラムメモリ
３２２：形状測定プログラム
３３０：データメモリ
３３２：測定データ
３５０：光学計測部
３５２：ＣＣＤカメラ
３５４：撮像光学系
３５６：ブランクトレイ
３５８：位置調整テーブル
３７０：表示装置
５０２：インターネット
Ｒ1，Ｃ1，Ｌ1，Ｃ0，Ｑ：等価回路定数
ＤＡ：入力データ
ＤＡa，ＤＡu：形状データ
ＤＡb，ＤＡv：電極データ
ＤＡc，ＤＡw：切断データ
ＤＡd，ＤＡx：任意データ
ＤＡe，ＤＡy：既存データ
ＤＡf，ＤＡz：測定データ
ＤＢ，ＤＢa：出力データ
ＤＢｍ：モードチャート
ＤＣ，ＤＣa，ＤＣb：演算データ
ＤＤ：表示条件
Ｅa，Ｅu：弾性定数等演算
Ｅb，Ｅv：固有値振動解析
ＰＡ：固有値振動解析プログラム
ＰＡｍ：モードチャート演算プログラム
ＰＢ：圧電弾性振動解析プログラム
ＰＱ：入出力プログラム
ＰＶ：主振動
ＳＰ：スプリアス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図２４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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