(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定空間内に座標ｘ、ｙ，ｚを有する直交座標系のｚ軸に平行な方向の定常磁界Ｂ0を発生させるための磁石系と、勾配系と、前記勾配系に時間の関数として所定の変化を有する励磁電流を供給する制御手段とを含み、前記勾配系が、線形勾配コイル系と追加の勾配コイル系を備え、前記線形勾配コイル系が、それぞれが前記直交座標系の一つの座標方向に依存する一次項を含む空間変化を有するｚ軸に平行な方向の磁界を発生する複数の線形勾配コイルを備え、前記追加の勾配コイル系が、それぞれが前記直交座標系の一以上の座標方向に一つ以上の二次項を含む空間変化を有するｚ軸に平行な方向の磁界を発生して付随磁界の影響を低減するための複数の追加の勾配コイルを備え、前記制御手段が前記線形勾配コイル系と前記追加の勾配コイル系に励磁電流を供給するよう構成されている磁気共鳴装置において、
前記追加の勾配コイル系からそれぞれの追加のコイルにより発生されるそれぞれの追加の磁界のｚ成分Ｂｚは次の式：
Bz＝Ｋ１（ｚ2−ｘ2/２−ｙ2/２）
Bz＝Ｋ2（ｘ2−ｙ2）
Bz＝Ｋ3（ｘｙ）
Bz＝Ｋ4（ｘｚ）
Bz＝Ｋ5（ｙｚ）
の一つを満足し、ここに、K1〜K5は定数であり、
前記制御手段が、前記線形勾配コイル系を制御して第1の方向に線形勾配を有する勾配磁界パルスを付随磁界とともに発生させるとともに、前記追加の勾配コイル系を制御して、前記線形勾配パルスと同時に前記付随磁界により生ずる磁界のひずみを相殺する勾配磁界パルスを発生させ、前記第1の方向においてのみ強度が変化する零次、一次及び二次項の和で記述することができる総合磁界を生じるように構成され、
前記制御手段が、更に、前記線形勾配コイル系と前記追加の勾配コイル系の同時駆動により次の勾配磁界パルスを発生させて、前記線形勾配コイル系と前記追加の勾配コイル系の同時駆動中に存在する前記総合磁界における前記一次及び二次項の符号をその前の勾配磁界パルスの場合と比較して反転させるとともに、前記総合磁界の強度が前記第1の方向に直交する一つの方向の座標にのみ依存する他の二次項にも依存するようになるよう構成され、
当該装置が前記他の二次項によるスピン磁化の位相変化を信号処理ステップで補償するよう構成されていることを特徴とする磁気共鳴装置。
【請求項２】
測定空間内に座標ｘ、ｙ，ｚを有する直交座標系のｚ軸に平行な方向の定常磁界Ｂ0を発生させるための磁石系と、勾配系と、前記勾配系に時間の関数として所定の変化を有する励磁電流を供給する制御手段とを含み、前記勾配系が、線形勾配コイル系と追加の勾配コイル系を備え、前記線形勾配コイル系が、それぞれが前記直交座標系の一つの座標方向に依存する一次項を含む空間変化を有するｚ軸に平行な方向の磁界を発生する複数の線形勾配コイルを備え、前記追加の勾配コイル系が、それぞれが前記直交座標系の一以上の座標方向に一つ以上の二次項を含む空間変化を有するｚ軸に平行な方向の磁界を発生して付随磁界の影響を低減するための複数の追加の勾配コイルを備え、前記制御手段が前記線形勾配コイル系と前記追加の勾配コイル系に励磁電流を供給するよう構成されている磁気共鳴装置において、
前記追加の勾配コイル系からそれぞれの追加のコイルにより発生されるそれぞれの追加の磁界のｚ成分Ｂｚは次の式：
Bz＝Ｋ１（ｚ2−ｘ2/２−ｙ2/２）
Bz＝Ｋ2（ｘ2−ｙ2）
Bz＝Ｋ3（ｘｙ）
Bz＝Ｋ4（ｘｚ）
Bz＝Ｋ5（ｙｚ）
の一つを満足し、ここに、K1〜K5は定数であり、
前記制御手段が、
(a)  前記線形勾配コイル系を制御して第1の方向に線形勾配を有する勾配磁界パルスを付随磁界とともに発生させ、且つ
(b)  前記追加の勾配コイル系を制御して、前記線形勾配パルスと同時に前記付随磁界により生ずる磁界のひずみを相殺する勾配磁界パルスを発生させ、前記第1の方向においてのみ強度が変化する零次、一次及び二次項の和で記述することができる総合磁界を生じさせ、且つ
(c)  前記線形勾配コイル系と前記追加の勾配コイル系の同時駆動により次の勾配磁界パルスを発生させて、該次の勾配磁界パルス中に存在する前記総合磁界における前記一次及び二次項の符号をその前の勾配磁界パルスの場合と比較して反転させるとともに、前記総合磁界の強度が前記第1の方向に直交する一つの方向の座標にのみ依存する他の二次項にも依存するようにし、且つ
(d)  前記ステップ(c)を繰り返して、各次の勾配磁界パルス中に存在する前記総合磁界における前記一次項及び前記２つの二次項の符号をその前の勾配磁界パルスの場合と比較して反転させて、前記二次項によりスピン磁化に誘起される位相誤差の累積を相殺することができるように構成されていることを特徴とする磁気共鳴装置。
【請求項３】
前記勾配コイル系がｘ，ｙおよびｚにそれぞれ比例する最低次数の空間変化を有する磁界を発生する３つのコイル系を具え、前記追加の勾配コイルがｚ2−ｘ2/２−ｙ2/２，ｘ2−ｙ2，ｘｙ，ｘｚ，ｙｚにそれぞれ比例するｚ成分を有する勾配磁界を発生する５つのコイル系を具えることを特徴とする請求項１−２の何れかに記載の磁気共鳴装置。
【発明の詳細な説明】
本発明は、測定空間内に直交座標系の軸の一つにほぼ平行の方向の定常磁界を発生させるための磁石系と、勾配コイル系およびその勾配コイル系に時間の関数として所定の変化を呈する励磁電流を供給するための制御手段を備えた勾配系とを含み、勾配コイル系が、測定空間内の位置によって決まる主勾配磁界を発生させて、主勾配磁界の一つを定常磁界に重畳させることにより形成された磁界が、座標系の座標の関数として、座標の二つに対して零に等しい所定の係数を有する一次項と高次項とを備えた級数で表されるようにそれぞれ構成配置された複数の線形勾配コイル系を含んだ磁気共鳴装置に関する。
この種の磁気共鳴装置は、例えば、国際特許公開公報ＷＯ９６／０４５６５から知られている。定常磁界の方向は、一般に、直交座標系のＺ方向と呼ばれ、他の座標は、ｘおよびｙと呼ばれる。一般に線形勾配コイル系は、３座標方向のそれぞれに設けられる。かかる勾配コイル系は、Ｇx，ＧyおよびＧzをそれぞれ所定の定数として、３座標Ｇxｘ，ＧyｙおよびＧzｚによってＺ方向の成分が決まる主勾配磁界を発生させるのに役立つ。かかる主勾配磁界を定常磁界に重畳することによってＺ方向に得られる磁界は、座標の一つによって直線的に決まる。しかしながら、Ｚ方向に孤立した磁界勾配を作ることは、物理的に不可能である。磁界はマックスウェルの等式を満足するので、かかる磁界勾配には、つねに、Ｚ方向に直交して延在する他の磁界勾配（付随磁界勾配）が付随する。この現象の理論的背景は、磁気共鳴イメージング，第８号，３３〜３７頁（１９９０年）に記載されている。かかる磁界の故に、定常磁界と主勾配磁界との重畳によって得られる磁界の強さは、最早座標によって直線的には決まらないが、空間座標における高次項を有する級数によって表わし得る。
定常磁界の強さが比較的低い値を有する場合には、付随磁界勾配が妨害効果を有し得ることが判明した。あり得る幾つかの結果は、弯曲した切片(スライス)の選択、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）の損失およびアーチファクトである。付随磁界勾配の妨害効果は、時にはより強い定常磁界（例えばＥＰＩ）の測定中に認められることもある。このＥＰＩ検査の問題を、定常磁界の極性を反転させることによって解決することが提案されており、この点に関しては、ＳＭＲ第３次年会，３１４（１９９５年）を参照されたい。この方法は、弯曲した切片の選択の点では、回答を与えていない。そのうえに、この方法は、定常磁界の比較的低い磁界強度に対してのみ使用し得る。Ｂ0の切替えは、その場合にのみ実際に可能である。
本発明の目的は、定常磁界の極性を反転させるのを必要とすることなく、ＥＰＩ以外の検査に対しても付随磁界勾配の有害な効果を低減させ得るように構成した磁気共鳴装置を提供することにある。この目的を達成するために、本発明による装置は、勾配系が、その勾配系によって発生させた磁界を定常磁界に重畳させることによって形成した磁界を表わす級数の２次項の少なくとも一部が所定の係数を有するように構成配置されていることを特徴とする。
総合磁界（定常磁界プラス磁界勾配）の強度Ｂtotは、一般に、つぎの級数で表わすことができる。
Ｂtot＝Ｂ0＋Ｇxｘ＋Ｇyｙ＋Ｇzｚ＋Ａｘ2＋Ｂｙ2＋Ｃｚ2＋---（１）
ここに、Ｂ0は定常磁界の強度であり、Ａ，ＢおよびＣは、Ｇx，ＧyおよびＧzの少なくとも一つが零に等しくない場合に、同時には零になり得ない定数である。Ｂ0の大きい値（例えば＞０．５Ｔ）に対して、Ａ，ＢおよびＣは一般に無視し得る。本発明は、かかる定数の二つに任意の所定値を与えることができる、という事実の認識に基づいている。式（１）における高次項は、このように取り扱うことができる。二次項は最も邪魔になる。すでに述べたように、高次項は同時には零になり得ないが、所定の検査については、高次項の一つに所定値を選び得る。
本発明装置の一実施例は、勾配系が線形勾配コイル系のみならず、少なくとも、定常磁界の方向の成分が所定の態様で座標の２次項によって決まる追加の磁界を発生させるのに役立つ追加のコイル系をも含んでいることを特徴とする。
座標が文字ｘ，ｙおよびｚで表わされ、定常磁界が、ほぼＺ方向を向き、振幅Ｂ0を有し、線形勾配コイル系によって発生した主勾配磁界のＺ成分がＧx，ＧyおよびＧzを所定の定数としてＧxｘ，ＧyｙおよびＧzｚで表わされる他の実施例は、追加のコイル系によって発生した追加の磁界の少なくとも一つがＢ1z，Ｂ2z，Ｂ3z，Ｂ4zおよびＢ5zにつき、Ｋ1乃至Ｋ5を定数として、つぎの関係の一つを満足することを特徴とする。
0003884083.tif 000002
Ｋ1乃至Ｋ5は比例定数であり、Ｂ0，Ｇx，ＧyおよびＧzと、いずれの二次項が所定値を有すべきか、その値をいくつにすべきかを確定する関連検査対象とによって決まる。以下に詳細に説明するように、前述した追加の磁界は、付随磁界勾配の所定の有害効果を消去もしくは緩和するのに特に好適である。
本発明を、図面を参照して以下に詳細に説明する。
図１に示す磁気共鳴装置は、均一な定常磁界を発生させるための磁石系１を備えている。本装置は、勾配磁界を発生させるための勾配コイル系３を伴った勾配系２も含んでいる。電力源５は、磁石系１を付勢するために設けてある。勾配系２は、勾配信号発生器７および本実施例では３とする個々の勾配増幅器９も含んでいる。各勾配増幅器９は、勾配コイル系３の一つに加えてそれぞれ整合回路１１を含み得る出力回路に接続されている。勾配増幅器９とともに、勾配信号発生器７は、時間の関数として所定の変化を呈する励磁電流を勾配コイル系３に供給するための制御手段を構成している。磁石コイル１３は、高周波交番磁界を発生させるのに役立ち、高周波源１５に接続されている。表面コイル１７は、高周波送信磁界によって被検体内に発生させた磁気共鳴信号を検出するために示してある。表面コイル１７は、読取りの目的で、信号増幅器１９に接続されている。信号増幅器１９は、中央制御器２３に接続された位相感応整流器２１に接続されている。中央制御器２３は、高周波源１５用の変調器２５、勾配信号発生器７および表示用モニタ２７も制御している。高周波発振器２９は、測定用信号を処理する位相感応整流器２１ともども変調器２５を制御する。冷却用に、ある場合には、冷却管３３を有する冷却器３１が設けられている。磁石系１および３内に構成配置した送信コイル１３は、医学診断装置の場合に患者を収容するのに十分大きな測定空間３５に高周波磁界を発生させる。このように、定常磁界、映像化すべき切片の位置選択用勾配磁界および空間的に均一な高周波交番磁界を、測定空間３５に発生させることができる。
定常磁界の方向は、Ｘ軸およびＹ軸も備えた直交座標系のＺ軸にほぼ平行に延在している。各座標軸の方向は、明瞭のために、図１の任意の位置に示してある。実際には、座標系の原点は、測定空間３５の中心に位置している。測定空間３５および勾配コイル系は、通常、座標系のＸ−Ｙ平面に対応する対称平面３７に関して対称に位置している。
勾配コイル系３は、複数個（通常３個）の線形勾配コイルを含み、それぞれ、定常磁界の方向（Ｚ方向）において、測定時間３５内の位置に直線的に依存する主勾配磁界を発生させるように構成配置してある。この主勾配磁界は、定常磁界Ｂ0に重畳されて、強度｜Ｂres｜が一般につぎの式（２）のように表わされる合成磁界Ｂresを与える。
｜Ｂres｜＝Ｂ0＋Ｇiｉ＋Ａiｘ2＋Ｂiｙ2＋Ｃiｚ2＋---（２）
ここに、ｉは座標ｘ，ｙもしくはｚを表わし、Ｇ，Ａ，ＢおよびＣは定数である。したがって、合成磁界は、一次項および二次項を含む級数として表わすことができ、全ての一次項は、一つを除いて、係数零を有している。三つの主勾配磁界が定常磁界に重畳している場合には、測定空間３５内の総合磁界は、前述した式（１）で表わし得る。線形勾配コイル系は、従来のコイル系、例えば、主勾配磁界用のヘルムホルツ・コイル対と、ｘおよびｙでそれぞれ決まる主勾配磁界用の２対のサドル・コイルとすることができる。
引用文献、磁気共鳴イメージング，第８号，３３頁乃至３７頁に詳細に記載されているように、線形勾配コイル系のそれぞれについて、式（２）をマックスウェルの等式群によって詳細に導出することができる。例えば、ｚに依存する主勾配を使用する場合には、次式が与えられる。
0003884083.tif 000003
ここに、ｒ2＝ｘ2＋ｙ2である。したがって、合成磁界は、意図したとおりの、ｚに対する線形依存性のみならず、ｘおよびｙに対する二次依存性も有していることになる。ｚ勾配がＺ軸に直交して延在する切片を選定するのに用いられた場合には、ｘおよびｙの二次項が、選定された切片の弯曲をもたらす。しかしながら、式（３）における高次項は、ｘ2およびｙ2の妨害項をｚ2の項で置き換えるように処理できることが判明した。これは、例えば、追加のコイル群をＺ方向用の線形勾配コイル系に設けて、合成勾配コイル系がｚに依存する磁界を発生させることにより達成することができる。式（３）においては、例えば、かかるコイル系によって発生させた磁界のｚ成分がつぎの式（４）を満足する場合には、（ｒで決まる）半径方向成分を４乗羃まで消去することができる。
0003884083.tif 000004
その場合には、合成磁界Ｂresの強度がつぎの（５）を満足することを容易に証明することができる。
0003884083.tif 000005
したがって、一次項および二次項については、この磁界は、ｚのみに依存する。４次およびより高次の項は、何らもしくはほとんど何ら妨害効果も有しないことが判っている。
Ｚ勾配磁界を単独コイルによって発生させた場合には、式（４）は、（Ｂ0は一定と仮定して）単一の所定勾配値のみに対して満足される。より多くのコイルを用いた場合には、ｒの不所望項（この場合には２次項）は、勾配強度には無関係に消去することができる。その際、Ｚ勾配用の勾配コイル系は、磁気共鳴系の典型的な磁界勾配（式（４）の右辺の第１項）を発生させるための線形勾配コイル系と追加の磁界（式（４）の右辺の第２項）を発生させるための追加のコイル系とを備えるものとなる。
５個の追加のコイルの使用が、式（１）における二次項の二つの係数に任意の値を与えることを可能にすることが判明した。その目的で選定される値は、就中、実施されるべき検査の種類によって決まる。この点に関しいくつかの例を以下に説明するが、添字ｓ，ｅおよびａは、それぞれ、選定方向、展開方向および収集方向に使用され、これらの添字は、明らかに、ｘ，ｙもしくはｚの各値、または、かかる値の線形結合を有している。
１．選定
図２は、時間ｔの関数として、慣用の選定パルスの振幅を図式的に示したものである。選定はｔ1とｔ2との間で起こり、旋回の戻し（スピンリフェージング）はｔ2とｔ3との間で起こる。弯曲した切片を避けるためには、選定パルスの期間中に、総合磁界Ｂtot（定常磁界プラス勾配磁界）が、主として一方向のみ、換言すれば、選定方向ｓのみによって決まることが重要である。選定期間中に満足すべき要件は、したがって、つぎの式（６）となる。
Ｂtot＝Ｂ0＋Ｇsｓ＋Ｌlｓ2                    （６）
この式において、ＬlはＧsおよびＢ0によって決まる定数である。二次寄与はスピンリフェージングのための時点ｔ2における選定勾配の符号の反転によってはリフェーズされないので、位相の変化がｓに比例する切片の厚さの範囲内で起こり、信号損失を生ずる。この信号損失は、薄い切片や測定空間３５（図１）の中心周辺の切片では、無視し得る程に小さい。しかしながら、その他の切片に対しては、この信号損失は、許し難いほど大きくなり得る。この信号損失は、線形勾配の符号の反転によっては補償し得ない。追加のコイル群が、選定後における選定方向の二次項の符号の反転を可能にする。追加のコイル群は、例えばｔ2とｔ3との間では磁界の強度がつぎの式（７）で与えられるように制御することができる。
｜Ｂtot｜＝Ｂ0−Ｇsｓ＋Ｌlｓ2＋Ｌ2ａ2      （７）
その場合に、二次項は、選定方向だけではなく、他の方向の一つにも生ずる。選定は、その時点では終わっているのであるから、その二次項は切片の弯曲には寄与しない。しかしながら、ａ方向もしくはｅ方向には位相変化が導入される。この位相変化の修正は、信号処理相で行なわれる。しかしながら、選定期間中に追加のコイル群を用いない場合にも、かかる位相変化が起こることに留意すべきである。
追加のコイル群は、有害な効果が所定の検査に対して最小となるように二次項を選定することを可能にする。例えば、収集および展開時の付随磁界がつねに排他的に選定座標によって決まるようにすることができる。そのためには、収集のための総合磁界をつぎの式（８）により与えなければならない。
｜Ｂtot｜＝Ｂ0＋Ｇaａ＋Ｌ3ｓ2              （８）
その結果として、切片位置ｓによって決まる旋回全部に「同じ」オフセットが与えられるので、収集および展開の各方向には、歪みが起こらなくなる。これは、切片の厚さの範囲内におけるリフェージング期間中の信号損失が小さい場合にのみ用いることができる。
かかる方法は、ＥＰＩのような検査に対しても用いることができる。かかる検査の期間中には二次寄与が集積されるので、低い磁界の場合にアーチファクトが特に大きくなり、０．５Ｔの磁界の場合でさえも目につくようになる。図３は、かかる検査における収集期間中の線形勾配の時間ｔの関数としての振幅を図式的に示したものである。時点t4,t5,t6,t7,t8,-----において、線形勾配の符号が反転している。追加のコイル群によって、かかる時点において二次寄与の符号も反転させて、先行誤差を補償することができる。そのために、追加のコイル群がつぎのように制御される。
｜Ｂtot｜＝Ｂ0＋Ｇaａ＋Ｌ3ｓ2  ｔ4＜ｔ＜ｔ5のとき
｜Ｂtot｜＝Ｂ0−Ｇaａ−Ｌ3ｓ2＋Ｌ4ａ2  ｔ5＜ｔ＜ｔ6のとき
｜Ｂtot｜＝Ｂ0＋Ｇaａ−Ｌ4ａ2＋Ｌ5ｓ2  ｔ6＜ｔ＜ｔ7のとき
｜Ｂtot｜＝Ｂ0−Ｇaａ−Ｌ5ｓ2＋Ｌ6ａ2  ｔ7＜ｔ＜ｔ8のとき
以下同様
かかる５個の追加のコイル群は、つぎの式（９）乃至（１３）によるＺ成分を有する磁界を発生し得るように設計しなければならない。
0003884083.tif 000006
ここに、Ｋ1乃至Ｋ5は、追加のコイル群によって発生した磁界が所望の結果を得るに必要な特性を有するように選定される定数である。図２を参照して上述した状態については、例えば、平坦な切片を得るために、Ｋ2乃至Ｋ3を零に等しくするのに反し、Ｋ1を、（Ｚが選定方向の場合）選定期間中Ｇ22／（４Ｂ0）に等しくすることができ、その際、｜Ｂtot｜は、Ｂ0＋Ｇzｚ＋Ｇz2ｚ2／（４Ｂ0）＋----に等しくなる。リフェージング期間中には、Ｋ3，Ｋ4およびＫ5を零に等しくするのに反し、Ｋ1をＫ2ともども−Ｇz2／（４Ｂ0）に等しくすることができる。その場合には、｜Ｂtot｜＝Ｂ0＋Ｇzｚ−Ｇz2ｚ2／（４Ｂ0）＋Ｇz2ｙ2／（２Ｂ0）＋----となる。Ｇyが収集期間中の線形獲得勾配であり、ｘ2への依存性が収集期間中に排他的に起こる場合には、Ｋ1を−Ｇy2／（２Ｂ0）に等しくするとともに、Ｋ2をＧy2／（４Ｂ0）に等しくし、他のＫを零に等しくしなければならない。その場合には、｜Ｂtot｜＝Ｂ0＋Ｇyｙ＋Ｇy2ｘ2／（２Ｂ0）＋----となる。
追加のコイル系は、均一磁界を発生させるためのコイル系の設計について知られているのと同じ規則に従って設計することができる。その例は、医学における磁気共鳴誌，１号，４４乃至６５頁（１９８４年）およびＪ．Ａ．Ｍ．ダム，ピーターマン共著、表面冷却、真空滲透超伝導磁石系（論文ＴＵデルフト，１９８９年）、１２０〜１２１頁に記載されている。図４，５および６は、追加のコイル系として用いるのに適したコイル系の数例を示したものである。図４は、関係式（９）を満足する追加の磁界を発生させるための追加のコイル系の例を示している。この例は、中心がＺ軸上に位置した４個のほぼ円形のコイル３９，４１，４３および４５を備えており、かかるコイル群は、（図１における対称平面３７と一致する）Ｘ−Ｙ平面に関して対称に構成配置されている。かかるコイル群は、外側コイル３９および４５（Ｘ−Ｙ平面から最も遠くに位置したコイル群）内の電流方向が内側コイル４１および４３内の電流方向と反対になるように接続されている。各コイルの直径、間隔およびターン数は、適切な電流で付勢した場合に係数Ｋ1が所望値を有するように選定することができる。図５は、関係式（１０）を満足する追加の磁界を発生させるための追加のコイル系の例を示している。この例は、鳥篭コイルのように構成された二つのコイル４７および４９を備えている。かかるコイル群は、円筒形状およびＺ軸と一致した軸を有している。かかるコイル群はＸ−Ｙ平面に対して対称に構成配置されている。電流は、コイル内に矢印で示すように流れる。定数Ｋ2の所定値は、コイル４７および４９の寸法および位置とこれらのコイルに流れる電流とを適切に選定することによって調整することができる。図６は、関係式（１２）を満足する追加の磁界を発生させるための追加のコイル系を示している。この例は、２対のサドル型コイル５１，５３および５５，５７を備えており、各対のコイル群はＹＺ平面に対して対称に位置し、両対ともＸＹ平面に対して対称に構成配置されている。かかるコイル群における電流方向は、矢印によって表わしてある。定数Ｋ4の値は、これらのコイル群の寸法、ターン数および位置と、これらのコイル群に流れる電流とを適切に選定することによって再び調整することができる。関係式（１１）および（１３）を満足する追加の磁界を発生させるためにも、さらに適切な追加のコイル系を、前述した刊行物およびその他の刊行物から容易に取出すことができる。
ある場合には、座標系の軸の一つに直交して延在していない切片群を選定するのが望ましい。その場合には、慣用の勾配コイル系を用いると、切片群が弯曲する。計算および実験に基づけば、あらゆる状況において平坦な切片群を選定するためには、追加のコイル系によって発生させる追加の磁界は、式（９）乃至（１３）に従って形作らなければならず、定数Ｋ1乃至Ｋ5は、その際、次の式（９）乃至（１３）による値をとることになる。
0003884083.tif 000007
ここに、
0003884083.tif 000008
図７および図８は、本発明による装置によって得られる結果の例を示したものである。図７は、Ｘ軸に直交して延在する切片群の形状を示しており、参照番号５９は、ここまで習慣的に用いて来た勾配系によって得た形状を表わし、参照番号６１は適切な追加のコイル系の追加の後に得た形状を表わしている。図８は、Ｘ軸およびＺ軸に対しほぼ４５°の角度をなして延在する切片群に関する同様の線図を示している。従来の勾配コイル系によって得た切片群の形状は、参照番号６３で表わされており、本発明による装置によって得た切片群の形状は、参照番号６５で表わされている。
【図面の簡単な説明】
図１は、本発明による磁気共鳴装置の実施例を示すブロック線図である。
図２および図３は、勾配パルスの例をそれぞれ示す波形図である。
図４乃至図６は、追加の勾配コイル系の好適例をそれぞれ示す線図である。
図７および図８は、本発明による過程の選択された切片に及ぼす効果を説明する線図である。
【図１】
0003884083.tif 000009
【図２】
0003884083.tif 000010
【図３】
0003884083.tif 000011
【図４】
0003884083.tif 000012
【図５】
0003884083.tif 000013
【図６】
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【図７】
0003884083.tif 000015
【図８】
0003884083.tif 000016