(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも一つのグルーブと前記グルーブに備えられたベース電極を有するマイクロミラーと、前記マイクロミラーを回動自在に支持する弾性体と、
前記マイクロミラーと相互作用して静電力を生じることによってマイクロミラーを回動させる少なくとも一つ以上の電極とを含み、
前記グルーブは、前記マイクロミラーの回転軸に対して交差する辺に備えられ、
前記少なくとも一つ以上の電極の電圧大きさまたは電圧波形を調節して前記マイクロミラーの回動に対する振幅と周波数を制御することを特徴とし、且つ、
前記電極は、
前記マイクロミラーの回動に対する周波数制御用第１電極と、
前記周波数制御用電極と独立して作動する振幅制御用第２電極とを具備することを特徴とするマイクロミラー駆動装置。
【請求項２】
前記グルーブは、マイクロミラーの周辺部に備えられ、前記マイクロミラーの回転軸に近づけて配置されることを特徴とする請求項１に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項３】
前記電極の電圧Ｖは、
前記マイクロミラーの回動角をθとすると、初期電圧Ｖ0と任意の係数αに対してＶ2＝Ｖ0＋αθに印加されることを特徴とする請求項１に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項４】
前記第１電極の電圧Ｖ1は、
初期電圧Ｖ0に対してＶ12＝Ｖ0に設定されることを特徴とする請求項３に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項５】
前記第２電極の電圧Ｖ2は、
前記マイクロミラーの回動角θと任意の係数αに対してＶ22＝αθに設定されることを特徴とする請求項３または請求項４に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項６】
前記電極は、
コーム状に形成され、電極同士で向き合う有効面積を最大化することを特徴とする請求項１に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項７】
前記グルーブは、
マイクロミラーの回転軸を基準に対称に備えられたことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項８】
前記電極は、
コーム状に形成され、電極同士で向き合う有効面積を最大化することを特徴とする請求項７に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項９】
少なくとも一つ以上のグルーブと前記グルーブに備えられたベース電極を有するマイクロミラーと、
前記マイクロミラーを回動自在に支持する弾性体と、
前記ベース電極との相互作用により静電力を生じて前記マイクロミラーを回動させ、各々独立的に駆動する少なくとも二つの電極とを含み、
前記グルーブは、前記マイクロミラーの回転軸に対して交差する辺に備えられ、且つ、
前記少なくとも二つ以上の電極のうち一つの電極は、印加電圧の波形を変形してマイクロミラーの周波数を制御することを特徴とし、
前記少なくとも二つ以上の電極のうち他の一つの電極は、印加電圧の大きさを変形してマイクロミラーの振幅を制御できるようになっていることを特徴とするマイクロミラー駆動装置。
【請求項１０】
前記グルーブは、
マイクロミラーの周辺部に溝状に掘られ、前記マイクロミラーの回転軸に近づいて配置されることを特徴とする請求項９に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項１１】
前記電極とベース電極は、
コーム状に形成され、互いにジグザグに向き合って電極同士で向き合う有効面積を最大化することを特徴とする請求項９または請求項１０に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項１２】
前記マイクロミラーの回動角をθとすると、前記少なくとも二つ以上の電極の全体電圧は初期電圧Ｖ0と任意の係数αに対してＶ2＝Ｖ0＋αθに設定されることを特徴とする請求項９に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項１３】
前記電極は、
初期電圧Ｖ0に対してＶ12＝Ｖ0に設定される振幅制御用電極を具備してマイクロミラーの回動に対する振幅を制御することを特徴とする請求項１２に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項１４】
前記電極は、
前記マイクロミラーの回動角θと任意の係数αに対して、Ｖ22＝αθに設定される共振周波数制御用電極を具備してαを調節することによってマイクロミラーの回動に対する周波数を制御することを特徴とする請求項１２または請求項１３に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項１５】
前記グルーブは、
マイクロミラーの回転軸を基準に対称に形成されていることを特徴とする請求項９または請求項１０に記載のマイクロミラー駆動装置。
【請求項１６】
マイクロミラー、前記マイクロミラーが回動するように支持する弾性体、前記マイクロミラーの回転軸に対して交差する辺に具備されたグルーブ、前記グルーブに具備されたベース電極、及び前記マイクロミラーと相互作用して静電力を生じることによってマイクロミラーを回動させる少なくとも一電極を含むマイクロミラー駆動装置制御方法であって、
（ａ）前記マイクロミラーと少なくとも一電極間に静電力を生じる段階と、
（ｂ）前記マイクロミラーの回動角度をθとする時、初期電圧Ｖ0と任意の係数αに対して前記少なくとも一電極をＶ2＝Ｖ0＋αθに設定する段階と、
（ｃ）前記（ｂ）段階でＶ0及び／またはαを変化させてマイクロミラーの周波数及び／または振幅を制御する段階とを含むことを特徴とするマイクロミラー制御方法。
【請求項１７】
前記（ｂ）段階で、
初期電圧Ｖ0を決定する電圧Ｖ1がＶ12＝Ｖ0に設定される少なくとも一つの第１電極を含むことを特徴とする請求項１６に記載のマイクロミラー制御方法。
【請求項１８】
前記（ｂ）段階で、
電圧の波形を決定する電圧Ｖ2がＶ22＝αθに設定される少なくとも一つの第２電極を含むことを特徴とする請求項１６または請求項１７に記載のマイクロミラー制御方法。
【請求項１９】
前記第１電極及び第２電極は互いに独立して作動することを特徴とする請求項１８に記載のマイクロミラー制御方法。
【請求項２０】
前記マイクロミラーの共振周波数ｆは下記の条件式を満足し、前記第２電極はＶ22＝αθにおいてαを調節して前記マイクロミラーの共振周波数ｆを調節することを特徴とする請求項１９に記載のマイクロミラー制御方法。
【数１】
0003908566.tif 000017
ここで、Ｋtは前記弾性体のスプリング定数、Ｉは慣性モーメント、γ2はマイクロミラーの回動角θに対するキャパシタンスの変化量を示す。
【請求項２１】
前記第１電極と第２電極との電圧印加時間の位相差をπ／２だけ置くことによって前記マイクロミラーの共振周波数ｆが下記の条件式を満足し、前記第２電極はＶ22＝αθにおいて任意の係数αを調節して前記共振周波数ｆを調節することを特徴とする請求項１９に記載のマイクロミラー制御方法。
【数２】
0003908566.tif 000018
ここで、Ｋtは前記弾性体のスプリング定数、Ｉは慣性モーメント、γ2はマイクロミラーの回動角θに対するキャパシタンスの変化量を示す。
【請求項２２】
マイクロミラー、前記マイクロミラーが回動するように支持する弾性体、前記マイクロミラーの回転軸に対して交差する辺に具備されたグルーブ、前記グルーブに具備されたベース電極、及び前記マイクロミラーと相互作用して静電力を生じることによってマイクロミラーを回動させる少なくとも一つの電極を含むマイクロミラー駆動装置制御方法であって、
前記電極の駆動電圧の波形を変化させることによってマイクロミラーの共振周波数を調節する段階と、
前記電極の駆動電圧の大きさを変化させることによってマイクロミラーの振幅を調節する段階とを含むことを特徴とするマイクロミラー駆動装置制御方法。
【請求項２３】
前記電極の初期電圧Ｖ0に対して電圧がＶ12＝Ｖ0に設定される少なくとも一つの第１電極を含むことを特徴とする請求項２２に記載のマイクロミラー制御方法。
【請求項２４】
前記マイクロミラーの回動角をθとすると、前記電極の電圧波形を決定する任意の係数αに対して電圧がＶ22＝αθに設定される少なくとも一つの第２電極を含むことを特徴とする請求項２３に記載のマイクロミラー制御方法。
【請求項２５】
前記第１電極及び第２電極は互いに独立して作動することを特徴とする請求項２４に記載のマイクロミラー制御方法。
【請求項２６】
前記マイクロミラーの共振周波数ｆは下記の条件式を満足し、前記第２電極はＶ22＝αθにおいて任意の係数αを調節して前記マイクロミラーの共振周波数ｆを調節することを特徴とする請求項２５に記載のマイクロミラー制御方法。
【数３】
0003908566.tif 000019
ここで、Ｋtは前記弾性体のスプリング定数、Ｉは慣性モーメント、γ2はマイクロミラーの回動角θに対するキャパシタンスの変化量を示す。
【請求項２７】
前記第１電極と第２電極との電圧印加時間の位相差をπ／２だけ置くことによって前記マイクロミラーの共振周波数ｆが下記の条件式を満足し、前記第２電極はＶ22＝αθにおいて任意の係数αを調節して前記共振周波数ｆを調節することを特徴とする請求項２５に記載のマイクロミラー制御方法。
【数４】
0003908566.tif 000020
ここで、Ｋtは前記弾性体のスプリング定数、Ｉは慣性モーメント、γ2はマイクロミラーの回動角θに対するキャパシタンスの変化量を示す。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はマイクロミラー駆動装置に係り、特に静電力によるマイクロミラーの駆動時にマイクロミラーの共振周波数と振幅とを独立させて共に制御し、低電圧で回動角を大きくできるマイクロミラー駆動装置及び制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般にマイクロミラー駆動装置は静電力で駆動され、その回動角によって光の反射経路を変換する。
【０００３】
図１を参照すれば、従来のマイクロミラー駆動装置はフレーム５と、このフレームに形成された収容孔１０と、この収容孔１０に設置されてベース電極１５を有するマイクロミラー２０と、前記マイクロミラー２０を回動自在に支持するトーションスプリング２５と、前記ベース電極１５との相互作用により前記マイクロミラー２０を回動させる電極３０とを含む。
【０００４】
前記マイクロミラー２０は前記ベース電極１５と電極３０との間の静電力により図２に示したように前記トーションスプリング２５を中心に回動する。そして、所定角度に回動した後には再び前記トーションスプリング２５の復原力により復元される。このように前記マイクロミラー２０は反復的な回動をするが、このような回動体では振動体の共振現象を利用して小さな駆動力で大きい回動角を得られる。すなわち、振動体の共振周波数と一致する周波数で振動体を動作させれば共振現象により小さな駆動力でも効率的に振動体を作動させうる。
【０００５】
さらに、マイクロミラーの共振周波数を調整する方法としてマイクロミラーの質量とトーションスプリングのスプリング定数を加減させてミラー自体の共振周波数を変化させる方法がある。しかし、このような方法は製作時の条件によってあらかじめ決定され、マイクロミラーの駆動環境または製作環境によって変化でき、加工誤差などによって正確な共振周波数を得られない。それで、マイクロミラーの製作後にも事後的に共振周波数を制御しようとする努力があった。
一般に振動体の共振周波数ｆは次の通りである。
【０００６】
【数５】
0003908566.tif 000002
【０００７】
ここで、Ｋtはスプリング定数、Ｉは慣性モーメントを各々示す。
【０００８】
一方、前記マイクロミラー２０が所定の回動角θで回動する運動について運動方程式を立てれば数式（２）の通りである。
【０００９】
【数６】
0003908566.tif 000003
【００１０】
ここで、Ｉは慣性モーメントを、Ｃtはマイクロミラー２０のベース電極１５と電極３０との間のキャパシタンスを、Ｋtはトーションスプリングのスプリング定数を示し、τは回転モーメント（トルク）を示す。そして、前記電極３０の初期電圧Ｖ0、任意の係数αについて前記電極３０の駆動電圧ＶをＶ＝（Ｖ0＋αθ）とし、前記数式（２）を整理すれば次の通りである。
【００１１】
【数７】
0003908566.tif 000004
【００１２】
上の式でキャパシタンスＣtは、実験によれば図３に示したようにマイクロミラーの回動角θに対して線形的に変わることが分かる。すなわち、回動角θが大きくなるほど電極間の距離が遠ざかるのでキャパシタンスＣtが線形的に減少する。これによりθに対するＣtの変化量が定数になるのでこの定数をγとすれば、（ｄＣ／ｄθ）＝γとなる。したがって、Ｃ＝Ｃ0＋γθ（ここで、Ｃ0はθ＝０の時のＣを示す）と示しうる。ここで、前記数式（３）に（ｄＣ／ｄθ）＝γとＣ＝Ｃ0＋γθを代入して整理すれば次の通りである。
【００１３】
【数８】
0003908566.tif 000005
【００１４】
前記数式（４）の右辺で、（γＶ0＋２αＣ0）項はマイクロミラーの回動振幅に影響を及ぼす項、（４γαＶ0＋２α2Ｃ0）項は周波数ｆに影響を及ぼす項、（３γα2）項は振幅と周波数が同時にクロストークされる項として現れる。ここで、αにより周波数を制御すれば、電圧Ｖ＝Ｖ0＋αθにより全体電圧Ｖが変わり、Ｖ0を変化させれば再びαに影響を及ぼすので周波数ｆと振幅を共に満足させられない問題点がある。言い換えれば、周波数と振幅を制御するための要素が互いに従属的であるため、いずれか一つを制御すれば他の要素に影響を及ぼすようになって制御が不可能になる。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は前記問題点を解決するために案出されたものであって、共振周波数制御用電極と振幅制御用電極を独立的に具備してマイクロミラーの共振周波数と振幅とを共に制御し、マイクロミラーの回転軸のスプリング定数を減らすことによって小さな駆動力で大きい回動角を得られるマイクロミラー駆動装置及びその制御方法を提供するのにその目的がある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために、本発明によるマイクロミラー駆動装置は、少なくとも一つのグルーブを有するマイクロミラーと、前記マイクロミラーを回動自在に支持する弾性体と、前記マイクロミラーと相互作用して静電力を生じることによってマイクロミラーを回動させる少なくとも一つ以上の電極とを含み、前記少なくとも一つ以上の電極の電圧大きさまたは電圧波形を調節して前記マイクロミラーの回動に対する振幅と周波数を制御することを特徴とする。
【００１７】
前記グルーブは、マイクロミラーの周辺部に備えられ、回転軸に近づいて配置されることを特徴とする。
【００１８】
前記電極は、前記マイクロミラーの回動に対する周波数制御用第１電極と、
前記周波数制御用電極と独立して作動する振幅制御用第２電極とを具備することを特徴とする。
【００１９】
前記電極の電圧Ｖは、初期電圧Ｖ0と任意の係数αに対してＶ2＝Ｖ0＋αθに印加されることを特徴とする。
【００２０】
前記第１電極の電圧Ｖ1は、初期電圧Ｖ0に対してＶ12＝Ｖ0に設定されることを特徴とする。
【００２１】
前記第２電極の電圧Ｖ2は、前記マイクロミラーの回動角θと任意の係数αに対してＶ22＝αθに設定されることを特徴とする。
【００２２】
前記電極は、コーム状に形成され、電極同士で向き合う有効面積を最大化することを特徴とする。
【００２３】
前記グルーブは、マイクロミラーの回転軸を基準に対称に備えられたことを特徴とする。
【００２４】
前記電極は、コーム状に形成され、電極同士で向き合う有効面積を最大化することを特徴とする。
【００２５】
前記目的を達成するために、本発明によるマイクロミラー駆動装置は、少なくとも一つ以上のグルーブと前記グルーブに備えられたベース電極を有するマイクロミラーと、前記マイクロミラーを回動自在に支持する弾性体と、前記ベース電極との相互作用により静電力を生じて前記マイクロミラーを回動させ、各々独立的に駆動する少なくとも二つの電極とを含むことを特徴とする。
【００２６】
前記少なくとも二つ以上の電極のうち一つの電極は、印加電圧の波形を変形してマイクロミラーの周波数を制御することを特徴とする。
【００２７】
前記少なくとも二つ以上の電極のうち一つの電極は、印加電圧の大きさを変形してマイクロミラーの振幅を制御できるようになっていることを特徴とする。
【００２８】
前記目的を達成するために、本発明によるマイクロミラー駆動装置制御方法は、マイクロミラー、前記マイクロミラーが回動するように支持する弾性体及び前記マイクロミラーと相互作用して静電力を生じることによってマイクロミラーを回動させる少なくとも一電極を含むマイクロミラー駆動装置制御方法であって、
（ａ）前記マイクロミラーと少なくとも一電極間に静電力を生じる段階と、（ｂ）前記マイクロミラーの回動角度をθとする時、初期電圧Ｖ0と任意の係数αに対して前記少なくとも一電極をＶ2＝Ｖ0＋αθに設定する段階と、（ｃ）前記（ｂ）段階でＶ0及び／またはαを変化させてマイクロミラーの周波数及び／または振幅を制御する段階とを含むことを特徴とする。
【００２９】
前記マイクロミラーの共振周波数ｆは下記の条件式を満足し、前記第２電極はＶ22＝αθにおいてαを調節して前記マイクロミラーの共振周波数ｆを調節することを特徴とする。
【００３０】
【数９】
0003908566.tif 000006
【００３１】
ここで、Ｋtは前記弾性体のスプリング定数、Ｉは慣性モーメント、γ2はマイクロミラーの回動角θに対するキャパシタンスの変化量を示す。
【００３２】
前記電極の電圧印加時間の位相差をπ／２だけ置くことによって前記マイクロミラーの共振周波数ｆが下記の条件式を満足し、前記第２電極はＶ22＝αθにおいて任意の係数αを調節して前記共振周波数ｆを調節することを特徴とする。
【００３３】
【数１０】
0003908566.tif 000007
【００３４】
ここで、Ｋtは前記弾性体のスプリング定数、Ｉは慣性モーメント、γ2はマイクロミラーの回動角θに対するキャパシタンスの変化量を示す。
【００３５】
前記目的を達成するために、本発明によるマイクロミラー駆動装置は、マイクロミラー、前記マイクロミラーが回動するように支持する弾性体及び前記マイクロミラーと相互作用して静電力を生じることによってマイクロミラーを回動させる少なくとも一つの電極を含むマイクロミラー駆動装置制御方法であって、
前記電極の駆動電圧の波形を変化させることによってマイクロミラーの共振周波数を調節する段階を含むことを特徴とする。
【００３６】
【発明の実施の形態】
以下、添付した図面を参照して本発明の望ましい実施形態について詳細に説明する。
図４を参照すれば、本発明によるマイクロミラー駆動装置は、フレーム１００と、マイクロミラー１１０と、前記マイクロミラー１１０を収容してマイクロミラー１１０の回動空間を確保するための収容孔１０８と、前記マイクロミラー１１０を回動自在に弾力的に支持する弾性体１０５と、前記マイクロミラー１１０を駆動させるための少なくとも一つ以上の電極とを含む。
【００３７】
前記マイクロミラー１１０は、光が入射して反射される反射部１１０ａと、前記反射部１１０ａの周囲に設けられた一つのグルーブ１１０ｂとよりなる。
【００３８】
前記電極は前記マイクロミラー１１０を駆動させる電圧の大きさ調節によりマイクロミラー１１０の回動振幅を制御するための第１電極１１５と、電圧の波形調節によりマイクロミラー１１０の共振周波数ｆを制御するための第２電極１２０、１２１、１２２、１２３とを独立的に具備する。例えば、前記第１電極１１５は前記弾性体１０５に平行な方向にある前記収容孔１０８の両側に配置されうる。また、前記第２電極１２０、１２１、１２２、１２３は前記グルーブ１１０ｂに挿入されて配置されることが望ましい。
【００３９】
前記第１電極１１５及び第２電極１２０、１２１、１２２、１２３と相互作用して静電力を生じるベース電極１１３が前記第１及び第２電極１１５、１２０、１２１、１２２、１２３と向き合うように配置されている。特に、前記ベース電極１１３が前記グルーブ１１０ｂの側壁に設けられていてマイクロミラーの駆動力に寄与できる有効面積を極大化できる。すなわち、前記マイクロミラー１１０を一般の平板状に構成する時よりマイクロミラー１１０の周辺部に前記グルーブ１１０ｂを具備する時にマイクロミラーの駆動力に寄与できる電極の配置面積をさらに広く確保できる。さらに、電極同士で向き合う有効面積を極大化するために前記第１及び第２電極１１５、１２０、１２１、１２２、１２３とベース電極１１３をコーム状（comb shape）に形成してジグザグに配置させる。
【００４０】
一方、前記反射部１１０ａは光が反射されるのに必要な最小限の面積を確保するようにする。また、前記少なくとも一つ以上のグルーブ１１０ｂはマイクロミラー１１０の回転軸Ｃを基準として対称的に設けられることが望ましい。
【００４１】
次は、前記のように構成されたマイクロミラー駆動装置の制御方法について説明する。
前記ベース電極１１３と第１及び第２電極１２０、１２１、１２２、１２３の相互作用による静電力により前記マイクロミラー１１０が回動する。ここで、前記マイクロミラー１１０を駆動させる電極の全体電圧Ｖは電圧の大きさを決定する期間と波形を決定する期間とに分けて設定される。例えば、マイクロミラーの駆動電圧Ｖを初期電圧Ｖ０と任意の係数αに対して、Ｖ2＝Ｖ0＋αθに設定できる。
【００４２】
前記マイクロミラー１１０の挙動による駆動電圧Ｖの印加とαによる電圧波形の変化を図５に示した。ここで、臨界角θｃはマイクロミラー１１０の回動角に対して静電力が及ぶ最大の角度を示す。このグラフで分かるように、αが変わるにつれて電圧の波形が変わる。
【００４３】
また、回動角θに対する前記駆動電圧Ｖ2の変化をグラフで示せば図６の通りであり、ここで分かるようにＶ2はマイクロミラーの回動角θに比例するので所定のＶ2に対して、αは初期電圧Ｖ０に従属される。言い換えれば、一定のＶ2値に対して初期電圧Ｖ0を変化させればαがしたがって変わることを意味する。
【００４４】
前記のように駆動電圧ＶをＶ2＝Ｖ0＋αθに設定して一つの電極を使用する場合、前記数式（２）にＶ2を代入して整理すれば次の通りである。
【００４５】
【数１１】
0003908566.tif 000008
【００４６】
ここで、前述したように（ｄＣ／ｄθ）＝γとすれば、Ｃ＝Ｃ0＋γθに示しうるのでこれを前記数式（５）に代入して整理すれば次の通りである。
【００４７】
【数１２】
0003908566.tif 000009
【００４８】
この時、（Ｋγ−γα）はマイクロミラーの周波数に影響を及ぼし、（１／２）・（γＶ0＋αＣ0）は振幅に影響を及ぼす。前記の結果によればαを変化させつつ周波数ｆを調節し、初期電圧Ｖ0を変化させつつ振幅を調節できる。
【００４９】
次は他の実施形態であって、前記マイクロミラー１１０を駆動させる電圧Ｖを初期電圧Ｖ0、任意の係数αに対してＶ2＝Ｖ0＋αθに設定し、前記第１電極１１５の電圧Ｖ1にはＶ12＝Ｖ0、前記第２電極１２０、１２１、１２２、１２３の電圧Ｖ2にはＶ22＝αθを各々印加する。さらに、前記駆動電圧Ｖに対して下記の数式（７）に示しうる。
【００５０】
【数１３】
0003908566.tif 000010
【００５１】
前記数式（７）を前記数式（２）に代入してマイクロミラーの回動角θに対して整理すれば、次の通りである。
【００５２】
【数１４】
0003908566.tif 000011
【００５３】
前記数式（８）の右辺で、最初の項の（ｄＣ／ｄθ）は前記第１電極１１５によるものであることを示すために添字１をつけ、二番目の項の（ｄＣ／ｄθ）は前記第２電極１２０、１２１、１２２、１２３によるものであることを示すために添字２をつけて区別する。そして、前述したようにＣはθに対して線形的に変わるのでそれぞれのθに対する微分項をγ1、γ2に示しうる。すなわち、（ｄＣ／ｄθ）1＝γ1、（ｄＣ／ｄθ）2＝γ2とする。そして、前記数式（８）の右辺で３番目の項と４番目の項にＶ12＝Ｖ0、Ｖ22＝αθを各々代入して整理すれば次の通りである。
【００５４】
【数１５】
0003908566.tif 000012
【００５５】
前記式でＣ2＝Ｃ20＋γ2θ（ここで、Ｃ20はθが０の時のＣ2の値である。）を代入して整理すれば次の通りである。
【００５６】
【数１６】
0003908566.tif 000013
【００５７】
そして、前記数式（１０）を回動角θに対して整理すれば次の通りである。
【００５８】
【数１７】
0003908566.tif 000014
【００５９】
前記数式（１１）によれば、左辺でθの係数（Ｋt−γ2α）はマイクロミラーの共振周波数ｆを決定する一要素として作用し、右辺の（１／２）・（γ1Ｖ0＋αＣ20）は振幅を決定する一要素として作用する。すなわち、共振周波数ｆを前記数式（１１）と数式（１）、数式（２）を利用して示せば次の通りである。
【００６０】
【数１８】
0003908566.tif 000015
【００６１】
前記数式（１２）で共振周波数ｆはαにより調節できる。また、振幅は前記数式（１１）の右辺にある（１／２）・（γ1Ｖ0＋αＣ20）により調節可能であるが、この時共振周波数調節のためにαが調節されるによって振幅を決定する項目に影響が及ぶとしても、最終的に前記Ｖ0を調節することによって所望の振幅を得られる。ここで、Ｖ0はαの変化によって影響されない独立変数であるので共振周波数調節によって従属されないように振幅を制御できる。したがって、マイクロミラーの共振周波数と振幅が共に満足されるように制御できる。
【００６２】
また他の方法として、前記第１電極１１５と第２電極１２０、１２１、１２２、１２３の電圧印加時間の位相差をおいてマイクロミラーの共振周波数ｆを調節できる。例えば、時間位相差をπ／２だけおければ前記数式（１２）と対比する時γ2αに対して（−）が適用されて前記マイクロミラー１１０の共振周波数ｆは下記の数式（１３）を満足する。
【００６３】
【数１９】
0003908566.tif 000016
【００６４】
ここで、Ｋtは前記弾性体１０５のスプリング定数、Ｉは慣性モーメント、γ2はマイクロミラーの回動角θに対するキャパシタンスの変化量を示す。前記数式（１３）により電圧の波形を決定するαを調節することによって共振周波数ｆを制御できる。
【００６５】
さらに、本発明によるマイクロミラー駆動装置は前記マイクロミラー１１０に電極収容面積を最大化するためのグルーブ１１０ｂを具備していて、グルーブがない一般の平板ミラーと対比してみる時全体的な質量が減少する。質量が減少するにつれて慣性モーメントＩが減少するが、慣性モーメントＩが減少して周波数ｆが一定に維持されるとする時、前記数式（１２）によればスプリング定数Ｋtが減少することが分かる。ところが、マイクロミラー１１０の駆動力はスプリング定数Ｋtによる復原力に勝ちながら駆動されるものであるために、同じ回動角を生じるとすれば、スプリング定数Ｋtが小さいほど小さな駆動力が要求される。すなわち、スプリング定数が小さいほど小さな駆動力で大きい回動角を得られる。したがって、本発明によるマイクロミラー駆動装置は前記グルーブ１１０ｂを電極を収容できる空間として活用すると同時にスプリング定数を減らしうる要因としても活用できる。
【００６６】
また、前記ベース電極１１３と第１及び第２電極１１５、１２０、１２１、１２２、１２３は図４のＡ部に示したようにコーム状に形成される。このようなコーム状の電極が相互ジグザグに交互していて、電極同士で向き合う面積が最大化するので同一電圧に対して有効静電力の発生を最大化できる。
【００６７】
一方、回転軸Ｃから電極までの距離が近いほど臨界角θcが大きくなる。臨界角θcが大きくなれば静電力が及ぶ範囲が大きくなるのでミラーが大きい角度に回動する時にも共振周波数の制御範囲が広くなる。さらに、本発明では前記グルーブ１１０ｂに第１電極１１５または第２電極１２０、１２１、１２２、１２３を配置することによって回転軸Ｃから電極までの距離Ｌ１を狭める効果を奏する。
【００６８】
【発明の効果】
本発明によるマイクロミラー駆動装置は、マイクロミラーの共振周波数制御用電極とこの共振周波数制御用電極の変化により影響されないように独立して作動する振幅制御用電極を別途に具備してマイクロミラーの共振周波数と振幅を同時に制御できる。
【００６９】
また、マイクロミラーで必要な有効面積を維持しつつマイクロミラーの慣性モーメントとスプリング定数を減少させて小さな駆動力で大きい回動角を得られる。
【００７０】
また、マイクロミラーの共振周波数制御用電極または振幅制御用電極を収容できる空間をマイクロミラー内で確保することによって低電圧で大きい駆動力を得られるだけではなく、回転軸から電極までの距離を縮めると同時に電極同士で相互作用する有効面積を増加させることによってミラーが大きい角で回動する場合にも共振周波数の制御範囲が広くなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  従来のマイクロミラー駆動装置の概略的な平面図である。
【図２】  マイクロミラーの回動動作を説明するための図面である。
【図３】  マイクロミラーの回動角度に対するキャパシタンスのグラフである。
【図４】  本発明によるマイクロミラー駆動装置の平面図である。
【図５】  マイクロミラーの駆動電圧とマイクロミラーの動作関係を示す図面である。
【図６】  マイクロミラーの回動角度に対する駆動電圧のグラフである。
【符号の説明】
１００  フレーム
１０５  弾性体
１０８  収容孔
１１０  マイクロミラー
１１０ａ  反射部
１１０ｂ  グルーブ
１１３  ベース電極
１１５  第１電極
１２０、１２１、１２２、１２３  第２電極
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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