(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有する光部品において、
前記光導波路は、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備え、
前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置が、光導波路構造中を伝搬する光の位相は伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分した値が正から負へ横切る位置にあることを特徴とする光部品。
【請求項２】
光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有する光部品において、
前記光導波路は、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備え、
前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置は、光導波路構造中を伝搬する光の位相は伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分した値が負から正へ横切る位置にあることを特徴とする光部品。
【請求項３】
光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有する光部品において、
前記光導波路は、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備え、
前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置が、光導波路構造中を伝搬する光の位相は伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分した値が極大となる位置と、正から負へ横切る位置との間にあることを特徴とする光部品。
【請求項４】
前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置は、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分側から最初に現れる前記横切る位置にあることを特徴とする請求項１または２に記載の光部品。
【請求項５】
前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置は、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分側から最初に現れる前記極大となる位置と、正から負へ横切る位置との間にあることを特徴とする請求項３に記載の光部品。
【請求項６】
前記光導波路構造を複数組備えること特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の光部品。
【請求項７】
前記複数の組の最初の組はフィールド径を広げ、次の組はフィールド径を狭めるものであることを特徴とする請求項６に記載の光部品。
【請求項８】
前記複数の組の最初の組はフィールド径を広げ、次の組はフィールド径を保持するものであることを特徴とする請求項６に記載の光部品。
【請求項９】
前記光部品は、平面光導波路、光ファイバ、光半導体素子、光変調器および光アイソレータからなる群のいずれかであることを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の光部品。
【請求項１０】
前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分は、フィールド径の異なる光導波路に結合されて形成されていることを特徴とする請求項１ないし９のいずれかに記載の光部品。
【請求項１１】
前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分は、光導波路回路中の光導波路コアを分断した部分として形成されていることを特徴とする請求項１ないし９のいずれかに記載の光部品。
【請求項１２】
前記光導波路コアは矩形状断面を有し、前記光導波路コアの分断部分として、光導波路中の波長以上の距離に渡って前記光導波路コアの幅を狭めたのち前記光導波路コアを分断し、且つ、該光導波路コアの幅を単純に分断した場合と同じ光学的な断面積となるように形成したことを特徴とする請求項１１に記載の光部品。
ここで、光学的な断面積とは光導波路コアの分断部分を光が伝搬するときの位相変化を伝搬距離で割ったものと定義する。
【請求項１３】
前記分断した部分は、クラッド部分とコア部分とを横断する溝により形成されていることを特徴とする請求項１１に記載の光部品。
【請求項１４】
前記溝は導波路を形成する物質と異なる誘電体で埋められていることを特徴とする請求項１３に記載の光部品。
【請求項１５】
前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分は、光導波路コアの一部を極端に拡大または縮小して形成されていることを特徴とする請求項１ないし９のいずれかに記載の光部品。
【請求項１６】
前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分は、前記光導波路コアの断面の１方向にのみ極端に拡幅または縮幅されて形成されていることを特徴とする請求項１５に記載の光部品。
【請求項１７】
前記光導波路構造において、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分とが、光強度の中心がずらされて配置されていることを特徴とする請求項１ないし９のいずれかに記載の光部品。
【請求項１８】
前記光導波路構造において、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分の途中で、フィールドの中心と光導波路コアの中心がずらされて配置されていることを特徴とする請求項１ないし９のいずれかに記載の光部品。
【請求項１９】
前記光導波路構造のコア幅は、多モードとなる光導波路幅の８割以上であることを特徴とする請求項１ないし１８のいずれかに記載の光部品。
【請求項２０】
請求項１ないし１９のいずれかに記載の光部品を少なくとも一つ備えることを特徴とする光モジュール。
【請求項２１】
光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有し、該光導波路が、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備える光部品の設計方法であって、
光導波路構造中を伝搬する光の位相が伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分する工程と、
前記２階微分する工程により得られた値が正から負へ横切る位置を、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置とする工程と、
を備えることを特徴とする光部品の設計方法。
【請求項２２】
光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有し、該光導波路が、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備える光部品の設計方法であって、
光導波路構造中を伝搬する光の位相が伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分する工程と、
前記２階微分する工程により得られた値が負から正へ横切る位置を、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置とする工程と、
を備えることを特徴とする光部品の設計方法。
【請求項２３】
光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有し、該光導波路が、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備える光部品の設計方法であって、
光導波路構造中を伝搬する光の位相が伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分する工程と、
前記２階微分する工程により得られた値が極大となる位置と、正から負へ横切る位置との間の位置を、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置とする工程と、
を備えることを特徴とする光部品の設計方法。
【請求項２４】
前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置が、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分側から最初に現れる前記横切る位置にあるようにすることを特徴とする請求項２１または２２に記載の光部品の設計方法。
【請求項２５】
前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置が、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分側から最初に現れる前記極大となる位置と、正から負へ横切る位置との間にあるようにすることを特徴とする請求項２３に記載の光部品の設計方法。
【請求項２６】
前記光導波路構造を複数組備えるようにすること特徴とする請求項２１ないし２５のいずれかに記載の光部品の設計方法。
【請求項２７】
前記複数の組の最初の組はフィールド径を広げ、次の組はフィールド径を狭めるものであることを特徴とする請求項２６に記載の光部品の設計方法。
【請求項２８】
前記複数の組の最初の組はフィールド径を広げ、次の組はフィールド径を保持するものであることを特徴とする請求項２６に記載の光部品の設計方法。
【請求項２９】
前記光部品は、平面光導波路、光ファイバ、光半導体素子、光変調器および光アイソレータからなる群のいずれかであることを特徴とする請求項２１ないし２８のいずれかに記載の光部品の設計方法。
【請求項３０】
前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分が、フィールド径の異なる光導波路に結合されて形成されるようにすることを特徴とする請求項２１ないし２９のいずれかに記載の光部品の設計方法。
【請求項３１】
前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分が、光導波路回路中の光導波路コアを分断した部分として形成されるようにすることを特徴とする請求項２１ないし２９のいずれかに記載の光部品の設計方法。
【請求項３２】
前記光導波路コアは矩形状断面を有し、前記光導波路コアの分断部分として、光導波路中の波長以上の距離に渡って前記光導波路コアの幅を狭めたのち前記光導波路コアを分断し、且つ、該光導波路コアの幅を単純に分断した場合と同じ光学的な断面積となるように形成されるようにすることを特徴とする請求項３１に記載の光部品の設計方法。
ここで、光学的な断面積とは光導波路コアの分断部分を光が伝搬するときの位相変化を伝搬距離で割ったものと定義する。
【請求項３３】
前記分断した部分が、クラッド部分とコア部分とを横断する溝により形成されるようにすることを特徴とする請求項３１に記載の光部品の設計方法。
【請求項３４】
前記溝が、導波路を形成する物質と異なる誘電体で埋められるようにすることを特徴とする請求項３３に記載の光部品の設計方法。
【請求項３５】
前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分が、光導波路コアの一部を極端に拡大または縮小して形成されるようにすることを特徴とする請求項２１ないし２９のいずれかに記載の光部品の設計方法。
【請求項３６】
前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分が、前記光導波路コアの断面の１方向にのみ極端に拡幅または縮幅されて形成されるようにすることを特徴とする請求項３５に記載の光部品の設計方法。
【請求項３７】
前記光導波路構造において、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分とが、光強度の中心がずらされて配置されるようにすることを特徴とする請求項２１ないし２９のいずれかに記載の光部品の設計方法。
【請求項３８】
前記光導波路構造において、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分の途中で、フィールドの中心と光導波路コアの中心がずらされて配置されるようにすることを特徴とする請求項２１ないし２９のいずれかに記載の光部品の設計方法。
【請求項３９】
前記光導波路構造のコア幅を、多モードとなる光導波路幅の８割以上にすることを特徴とする請求項２１ないし３８のいずれかに記載の光部品の設計方法。
【請求項４０】
光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有する光部品において、
前記光導波路は、
伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、
前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、
を有する光導波路構造を少なくとも一つ備えることを特徴とする光部品。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、誘電体からなる光導波路を有する光部品、特に、複数の光部品を光結合して構成される光モジュールにおいて光導波路と他の光導波路を組み合わせる場合、フィールド径の異なる光導波路を有する光部品同士を効率的に光結合させることを可能にする光導波路構造を有する光部品、その光部品の設計方法およびその光部品を有する光モジュールに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
光導波路を有する光部品においては、光部品の接続部分での損失要因の一つとして、接合する光導波路同士のフィールド径の違いがある。
【０００３】
ここで、フィールド径とは、「光のフィールドが最大光強度を有する点から所定以上の光強度を有する位置までの距離（最大光強度の点から自然対数の底eの２乗分の１）」で与えられ、以降、フィールド径もしくはフィールド半径とはこの距離のことを指す。
【０００４】
このため、従来、光導波路を用いた光部品では、両者を光結合するために様々なフィールド径変換技術が考えられてきた。
【０００５】
一つはレンズを用いて、一方の光部品の光導波路からの光のフィールド径を調整する技術であり、例えば、図１９に示すように、光導波路構造を有する光デバイスＡおよびＢの間にレンズＣを配置して、それらの位置関係を調整することにより、一方の光デバイスＡの光導波路から広がった光をレンズＣで集光し、フィールド径の異なる光導波路同士を結合させるようにしている（Huey-Daw Wu, Frank S Branes 編"Microlenses Coupling Light to Optical Fibers" IEEE Press. (1991)参照）。
【０００６】
他の方法としては、例えば、図２０に示すように、光半導体素子において、光出射部分の導波路構造を断熱的、すなわち、モードに乱れが生じないようにゆっくりとパラメータを変化させ、フィールド径を広げる方法が考えられている（Naoto Uchida et al. "Low-Cost Hybrid WDM Module Consistint of a Spot-Size Converter Integrated Laser Diode and a Waveguide Photodiode on a PLC platform for Access Network System", IEIC Trans. Electron., Vol. E80-C, No. 1 p88 (1997）参照）。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述のレンズを用いた場合には、レンズと一方の光部品の光導波路との位置合わせを行った上に、さらに、結合させる他方の光部品の光導波路との位置合わせを行う必要があるために、調芯に手間が掛かったり、調芯を簡便にするための特別の構造を必要とした。
【０００８】
また、上述の他の方法では、フィールド径を断熱的に変化させているために、変換部分の長さが波長の数百倍程度と比較的長い距離を要することから、光部品を集積化する光モジュール中にこの長い距離の変換部分を多く含めるのは、集積度の低下を招き適していない。また、この他の方法は、フィールド径を広げることはできるが、フィールド径を狭めることは困難であった。
【０００９】
本発明の目的は、かかる従来の問題を解決し、光部品の導波路同士の光結合部において、結合相手の光部品の導波路に応じてフィールド径を大きくまたは小さく調整可能、あるいは、導波路端面からのフィールドの焦点位置の調整を可能にする光導波路構造を有する光部品とすることにより、光結合部における損失および反射を抑制し得ると共に、それを簡易で小さな構造で実現し得る光部品、光部品の設計方法および光モジュールを提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するための手段として、本発明の第一形態の光部品は、光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有する光部品において、前記光導波路は、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備え、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置が、光導波路構造中を伝搬する光の位相は伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分した値が正から負へ横切る位置にあることを特徴とする。
【００１１】
かかる構成によれば、単一モードの光導波路に意図的にモード不整合となるフィールドを生じさせる光導波路構造を設けることにより、生じさせた基底モードと共鳴放射モードとを導波路距離を調整することにより干渉させ、出射光のフィールド径および位相面の調整が可能となる。
【００１２】
上記課題を解決するための手段として、本発明の第二形態の光部品は、光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有する光部品において、前記光導波路は、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備え、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置が、光導波路構造中を伝搬する光の位相は伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分した値が負から正へ横切る位置にあることを特徴とする。
【００１３】
上記課題を解決するための手段として、本発明の第三形態の光部品は、光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有する光部品において、前記光導波路は、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備え、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置が、光導波路構造中を伝搬する光の位相は伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分した値が極大となる位置と、正から負へ横切る位置との間にあることを特徴とする。
上記課題を解決するための手段として、本発明の第四形態の光モジュールは、上記光部品を少なくとも一つ備えることを特徴とする。
【００１４】
上記課題を解決するための手段として、本発明の第五形態の光部品の設計方法は、光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有し、該光導波路が、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備える光部品の設計方法であって、光導波路構造中を伝搬する光の位相が伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分する工程と、前記２階微分する工程により得られた値が正から負へ横切る位置を、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置とする工程と、を備えることを特徴とする。
上記課題を解決するための手段として、本発明の第六形態の光部品の設計方法は、光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有し、該光導波路が、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備える光部品の設計方法であって、光導波路構造中を伝搬する光の位相が伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分する工程と、前記２階微分する工程により得られた値が負から正へ横切る位置を、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置とする工程と、を備えることを特徴とする。
上記課題を解決するための手段として、本発明の第七形態の光部品の設計方法は、光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有し、該光導波路が、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備える光部品の設計方法であって、光導波路構造中を伝搬する光の位相が伝搬方向に正に変化するとして、光導波路構造内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分する工程と、前記２階微分する工程により得られた値が極大となる位置と、正から負へ横切る位置との間の位置を、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置とする工程と、を備えることを特徴とする。
さらに、上記課題を解決するための手段として、本発明の第八形態の光部品は、光の入力部と出力部とを端部近傍に有する単一モードの光導波路を有する光部品において、前記光導波路は、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分と、を有する光導波路構造を少なくとも一つ備えることを特徴とする。
【００１５】
なお、本発明において、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置は、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分側から最初に現れる前記横切る位置にあることが好ましい。
【００１６】
また、前記光導波路構造の所定の長さ部分の終端位置は、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて共鳴放射モードを生じさせる部分側から最初に現れる前記極大となる位置と、正から負へ横切る位置との間にあってもよい。
【００１７】
さらに、光部品は前記光導波路構造を複数の組備えてもよい。
【００１８】
また、前記複数の組の最初の組はフィールド径を広げ、次の組はフィールド径を狭めるものであってもよい。
【００１９】
さらに、前記複数の組の最初の組はフィールド径を広げ、次の組はフィールド径を保持するものであってもよい。
【００２０】
ここで、光部品は、平面光導波路、光ファイバ、光半導体素子、光変調器および光アイソレータからなる群のいずれかであってもよい。
【００２１】
また、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分は、フィールド径の異なる光導波路に結合されて形成されているものであってもよい。
【００２２】
さらに、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分は、光導波路回路中の光導波路コアを分断した部分として形成されているものであってもよい。
【００２３】
このようにすると、光導波路コアの作製と同時に分断部の形成が可能となり、作製コストを低くすることが可能である。
【００２４】
なお、前記光導波路コアは矩形状断面を有し、前記光導波路コアの分断部分として、光導波路中の波長以上の距離に渡って前記光導波路コアの幅を狭めたのち前記光導波路コアを分断し、且つ、該光導波路コアの幅を単純に分断した場合と同じ光学的な断面積となるように形成してもよく、ここで、光学的な断面積とは光導波路コアの分断部分を光が伝搬するときの位相変化を伝搬距離で割ったものと定義する。
【００２５】
また、前記分断した部分は、クラッド部分とコア部分とを横断する溝により形成されていてもよい。
【００２６】
このようにすると、モード変換部構造を有しない現有の光導波路基板にモード変換部構造を形成することが可能となり好都合である。
【００２７】
なお、前記溝は導波路を形成する物質と異なる誘電体で埋められていてもよい。
【００２８】
さらに、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分は、光導波路コアの一部を極端に拡大または縮小して形成されたものであってもよい。
【００２９】
ここで、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分は、前記光導波路コアの断面の１方向にのみ極端に拡幅または縮幅されて形成されたものであってもよい。
【００３０】
このようにすると、平面型の光導波路では基板面内方向に一定膜厚に加工して横方向の太さを変えればよく、作製が廉価で容易となる。
【００３１】
また、前記光導波路構造において、前記伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射されて前記共鳴放射モードを生じさせる部分と、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分とが、光強度の中心がずらされて配置されていてもよい。
【００３２】
さらに、前記光導波路構造において、前記共鳴放射モードと前記伝搬モードとが干渉して進行して前記出力部から出射する出射光のフィールドの位相分布を調整する所定の長さ部分の途中で、フィールドの中心と光導波路コアの中心がずらされて配置されていてもよい。
【００３３】
上記の中心をずらす構成によれば、奇モードの共鳴放射モードが発生し、導波路中心に対して、フィールド強度の中心が正弦的に揺れながら伝搬する。従って、他の光部品と光結合させる際には、斜めに傾斜した位置にフィールド径のくびれを形成でき、斜めの光導波路端面からの出射が可能となる。
【００３４】
なお、前記光導波路構造のコア幅は、多モードとなる光導波路幅の８割以上であることが好ましい。
【００３５】
このように、導波路のコア幅を広くすることにより、コアとクラッドでの光の反射率を上げ同時に光導波路コア壁への伝搬方向に単位距離当たり進む間の光の衝突回数を低減することが可能となり、共鳴放射モードの伝搬に伴う損失を低減できる。
【００３６】
【発明の実施の形態】
ここで、個々の実施の形態を説明する前に、本発明の原理について、先ず説明する。単一モードの光導波路においては、放射モードのうち、コアとクラッドの界面で多重反射され共鳴を満たすものが存在する。これをここでは共鳴放射モードと呼ぶことにする。特に、光導波路に対応した基底モードに近い共鳴放射モードはコアとクラッドの界面での反射率も高く、コア幅が十分に広ければ波長の数十倍の距離に渡って導波路中を伝搬する。
【００３７】
図１は、光導波路コアの屈折率分布とモードフィールド分布の形状に関するグラフであり、（ａ）は、光導波路コアの屈折率分布が上段の２次曲線で表せる場合に、基底モードとフィールド径の異なる光のフィールドとが入射された場合に励起される高次のフィールドとの関係を下段に示している。図１（ａ）の上段に示す２次の曲線で示される屈折率分布を有する光導波路において、図１（ａ）下段に示すような、基底モードフィールド分布１０−１とフィールド径が異なり、かつ中心に対して対称なフィールド径のモードフィールド分布１０−２の光を入射させると、フィールド径が基底モードフィールド分布１０−１に近い場合、基底モードとその次の偶モードとが励振されて、モード間で干渉がおき、それらの伝搬定数の差に従って、フィールド径および位相分布にうなりが発生する。２次曲線の屈折率分布を有する光導波路の伝搬定数およびフィールド形状は解析的に良く知られており、それらの干渉の様子は詳しく知ることができる。
【００３８】
本発明者等は、単一モードの光導波路においても同様の現象が発生し、それらが、放射モードのうちの導波路構造に共鳴したモード（以下、共鳴放射モードと称す）と導波路の伝搬モードとの干渉であるという知見を得た。
【００３９】
例えば、図１（ｂ）の上段の図に示すようなステップ状の屈折率分布を有する光導波路をとると、図１（ｂ）中段の図に示すように、基底モードフィールド分布１０−１のフィールド形状に近いモードフィールド分布１０−２の光を入射すると、基底モードフィールド分布１０一１と入射されたモードフィールド分布１０−２の状態空間における差に対応したフィールド差１０−３が生じる。これは共鳴放射モードであるが、図１（ｂ）下段に示すように、導波路構造に共鳴した状態近傍の横方向の波数で規定される状態の重ね合わせとして表され、発生してから比較的長い距離に渡って光導波路を伝搬する。
【００４０】
本発明者等はさらに、基底モードフィールド分布１０−１と共鳴放射モード１０−３の干渉の様子は、共鳴放射モード１０−３が伝搬方向に進むに従い減衰することを除いて、２次曲線の屈折率分布を有する光導波路における振る舞いで近似できることを見出し、２次曲線の屈折率分布を有する光導波路における振る舞いでの近似に基づいた図２を作成した。
【００４１】
この図２は、図１（ａ）のような基底モードフィールド分布１０−１の光にフィールドが異なり不整合なモードフィールド分布１０−２の光が入射された場合のフィールド半径２０−１と、進行方向に垂直な面内における位相の分布を中心からの距離で２階微分した位相にフィールド径を掛けたものの近似として、フィールド半径２０−１におけるフィールド中心との位相差２０−２とを同時に表示したものである。
【００４２】
フィールド半径２０−１だけ離れた場所における位相差は、進行方向に垂直な向きに位相分布を見たときの、フィールドの中心での、垂直な向きへの２階微分に対応する。位相差２０−２に関しては、縦軸の大きさは以下の議論では問題とならないので、任意の尺度を用いている。フィールド径の大きさにより２階微分による値の場合は、概ねフィールド径の２乗に反比例して大きさが変わってしまうために、それにフィールド径を掛けた値を表示し、以下においてもこれを踏襲する。従って、図２（ａ）は、基底モードに不整合なフィールドが入射された場合のフィールド半径と進行方向に垂直な面内における位相差の分布を中心からの距離で２階微分した位相にフィールド径を乗じたものの近似として、フィールド半径におけるフィールド中心との位相差を表している。これから明かなように、位相差が負から正へ０を横切る点２０−４でフィールド径が極大、位相差が正から負へ０を横切る点２０−３でフィールド径が極小となり、それが周期的に繰り返される。周期を表す繰り返し距離ｄは、基底モードフィールド分布１０−１の光の伝搬定数をβ、フィールド半径をρとして、
ｄ＝πβρ２／２
である。
【００４３】
さらに、図２（ｂ）は、進行方向に伝播するフィールド半径２０−１と中心に対する周囲の位相のずれを表しており、図２（ａ）の位相が極大となる点では、図２（ｂ）の位相面が進行方向に対して凹形となり、フィールドを集光させる作用を有することが判る。このようなフィールド径と位相とを表したグラフを用いることにより、フィールド形状を容易に把握し、入射させるフィールド径の大きさ、進行方向に対して垂直な面内における位相分布などの条件との関係を容易に把握することができる。
【００４４】
そこで、以下の本発明の実施の形態では、上記の図２に類するフィールド径と位相差の分布を表したグラフをもとに光導波路構造の位置関係を示す。
【００４５】
なお、図２は、２次曲線の屈折率分布を有する光導波路構造における上記の関係を近似して、定性的な位相差とフィールド径との関係を示すものであるが、他のステップ状等の屈折率分布を有する単一モードの光導波路においても、その特性的な点、すなわち、位相差が０を横切る点、および、位相差の極大点などは、２次曲線の屈折率分布を有する光導波路構造がもたらす作用効果と同様の作用効果をもたらす。従って、以下の説明では、説明が煩雑になるのを避けるため、２次曲線の屈折率分布を有する光導波路構造により近似した図を用いるが、必要に応じて、数値計算などにより、より精度良い位置関係を容易に得ることもできる。
【００４６】
以下の実施の形態では、特に断らないかぎり、光部品としての平面光導波路や光ファイバは石英系の光導波路および光ファイバとし、導波路コアに関してはステップ状の屈折率分布をもつものとする。
【００４７】
また、本明細書において、「光導波路」とは、光導波路コアと光導波路クラッド部分とを合わせたものを指すが、一般に、光導波路コア近傍に光が閉じ込められることから、図などで明らかな場合は、光導波路のコアの部分を光導波路と呼ぶこともある。さらに、本発明では、光導波路が途中で分断された構造を提示するが、この場合の光は分断部分をほぼ直進し、対向する光導波路に入射されることから、光の伝播経路として捕らえて、この分断部分も図などで明らかな場合は光導波路と呼ぶこととする。
【００４８】
［実施の形態１］
図３は本発明の第１の実施の形態を示す。図３（ｃ）の斜視図に示すように、光部品として直線光導波路を有する平面光導波路１と同じく直線光導波路を有する光ファイバ１−２０とを光結合して構成される光モジュールに本発明を適用したものであり、異なるコア形状の光部品同士を低損失で光結合させるためのものである。そのために、平面光導波路１はその光導波路の端部近傍に、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射される部分と、出射光のフィールド径と位相とを調整する所定の長さ部分とを有する光導波路構造として、光導波路１−２とはフィールド径の異なる光導波路部分１−１を備えている。
【００４９】
光導波路１−２と光導波路部分１−１は、導波路コア径の異なる光導波路コア１−２ａと光導波路コア１−１ａとをクラッド内に埋め込んで、光導波路コア１−２ａと光導波路コア１−１ａとを回路中で突き合わせ結合されている。光導波路１−２の先方（左側）には、光導波路で作製可能なさまざまな光部品を集積することが可能である。
【００５０】
光ファイバ１−２０は石英系の光ファイバであり、基底モードのみを導波モードとして有し、この実施の形態では、フィールド半径が約４μｍのものを用いている。一方、光部品としての平面光導波路１側は石英系の光導波路をＳｉ基板上に形成したもので、光ファイバ１−２０との接合部分となる端部の光導波路１−１のコア１−１ａを光導波路１−２のコア１−２ａよりもコアの幅を狭く作製し、光導波路１−２の部分のフィールド半径１０−２ａが約６μｍ、光導波路１−１のフィールド半径１０−１ａが約５μｍとなるような光導波路構造とされている。ここでフィールド幅の計算に用いた波長は、真空中で１．５５μｍである。
【００５１】
このときの両者の基底モードフィールド分布１０−１および入射フィールド分布１０−２の振幅を、図３（ｂ）に平面内の各位置で進行方向に射影して表示した。光導波路１−２を伝わって来た光はフィールド径の異なる光導波路１−１においてモード不整合を生じ、光導波路１−２の入射フィールド分布１０−２のほとんどは光導波路１−１の基底モードフィールド分布１０−１と、入射フィールド分布１０−２から基底モードフィールド分布１０−１のモード成分を取り除いたモードフイールド分布１０−３のようなコアとクラッドとの境界近傍で位相差が０を横切る共鳴した放射モードとに分かれ、上述した２次曲線の屈折率分布をもつ光導波路との対応により、図３（ａ）のように、フィールド半径２０−１をうならせながら伝搬する。
【００５２】
ここで、光導波路１−１の所定の長さを定める終点を、グラフで光導波路１−１内の波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分した値が正から負へ横切る点に対応するフィールド径が極小となる点２０−３において終了させ、その端面で光ファイバ１−２０と接合させると、光部品である平面光導波路１と光ファイバ１−２０とのフィールド径の整合がよくなり、結合を改善することが可能となる。
【００５３】
ここで、入射フィールド分布１０−２から基底モードフィールド分布１０−１のモード成分を取り除いたフィールドが光導波路１−１を伝搬して出射するときのフィールド分布１０−３ｃ、光導波路１−１からの出射フィールド分布１０−４、光導波路１−１からの出射フィールド半径１０−４ａ、モードフィールド径を変換して結合される光ファイバ１−２０のフィールド分布１０−５および光ファイバ１−２０のコア幅１０−５ｂは、それぞれ、図３（ｂ）に示すようになり、
フィールド径が整合されるのである。
【００５４】
さらに、結合を最適化するために、数値計算により位相差の変化を計算し同様の点を求めてもよい。これにより光ファイバ１−２０との結合効率は約０．５ｄＢ改善することができた。
【００５５】
［実施の形態２］
図４は光部品としての光ファイバ１−２０と平面光導波路１を用いた本発明の第２の実施の形態である。構成としては実施の形態１と同じように、光導波路と光ファイバの突き当て結合である。図４（ｃ）に示すように、光導波路１−１のコア１−１ａは光導波路１−２のコア１−２ａと全く同じ断面構造と屈折率分布を有しているが、伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射される部分として光導波路コア１−１ａと光導波路コア１−２ａとが分断部１−３ａにて分断されている点が異なる。
【００５６】
本実施の形態では、光導波路のモードフィールドではなく、光導波路コア１−２ａから光を放出させてフィールド径を広げ、分断部１−３aを伝搬モードと不整合となる光のフィールドが入射される部分として、モードフィールドの不整合を生じさせている。これにより、図４（ａ）、（ｂ）に示すように、光導波路１−２から光導波路１−１に向けて放出された光は放射された状態となり、フィールド径を広げると同時に回折によりフィールドがコア中心から離れるに従って位相が遅れることになる。
【００５７】
ここで、図４（ａ）の原点は簡単化のために、光導波路１−２の出射端としている。そこで、光導波路１−２から放射された光が分断部１−３aを介して光導波路１−１に入射されると、光導波路中で、拡大傾向にある位相分布の慣性により入射フィールド分布１０−２を若干拡大させたのち、位相差が０を横切る点２０−４からフィールド半径２０−１の縮小が始まる。なお、このフィールド半径２０−１が最初に極大となる点２０−４は、丁度、そのフィールド半径の光導波路１−２と光導波路１−１を結合させた実施の形態１の場合と同様に作用していることがわかる。したがって、フィールド半径が極小となる点２０−３に於いて導波路１−１を終了させる、換言すると、出射光のフィールド径と位相差とを調整する光導波路構造としての導波路１−１の長さ（距離）を位相差が正から負に０を横切る点１−２ｃで終了させ、そこにフィールド径の小さな光ファイバ１−２０を突き当てることで、良好な光結合を得ることが可能となる。
【００５８】
この実施の形態２の良い点は、光導波路構造として全く同じ断面形状の導波路コア１−１ａと１−２ａとを用いればよく、光導波路コアを平面基板上に半導体製造技術と同種の方法で作製する場合などに、実施の形態１と比べて作製が容易であることである。さらに、実施の形態１ではフィールド径を光導波路１−２のフィールド径よりも拡大することが困難であるが、実施の形態２のように光導波路を分断し、分断する距離１−３ａを調整すれば、光導波路コアの形状や屈折率とは関係なくフィールド径を拡大することが可能である。
【００５９】
ここで、図５に、分断された光導波路中を伝搬するフィールドを、スカラー場に対するビーム伝搬法により数値計算した結果の光強度の分布の等高線表示として示す。横方向にはフィールド径が見やすいように、ピーク強度で規格化してあり、一番内側の線がフィールド半径となる。これは、共鳴放射モードにおけるフィールドが、伝搬定数に関して広がりをもって分布したフィールドの重ね合わせからなり、このフィールドの伝搬定数の広がりの逆数程度で減衰が発生していることを表している。
【００６０】
ここで、光導波路１−１のコア１−１ａの幅が多モード導波路となる導波路コア幅の約６０％に相当する単一モード導波路である場合には、例えば、図５（ａ）に示すように、３周期以上で共鳴放射モードが崩れはじめ、うなりが解消されてしまう。さらに、フィールドの極大と極小は干渉によるうなりであるので、周期的に発生し、本質的に１周期内において、起こりうるフィールド径の変化が全て実現されるから、それ以上に長く導波路１−１を延長することは余り意味がない。従って、フィールド径を縮小させる際には、うなりの周期で最初に極小となる位置を光導波路１−１の終端とすればよい。
【００６１】
さらに、図５（ｂ）は図５（ａ）と同様の計算で光導波路のコア幅を変えたもので、図５（ａ）の光導波路コア幅が多モード導波路となる光導波路コア幅の約６０％であったのに対して、図５（ｂ）の場合は、多モード導波路となる光導波路コア幅の約９５％を光導波路１−１のコア１−１aの幅とした場合のフィールド強度の変化である。この場合、うなりがほとんど減衰せずに伝搬することがわかる。これは、光線の運動として説明でき、共鳴放射モードの光が、光導波路コア幅を広げることにより、光導波路コアとクラッド界面における衝突時の反射率が増大し、かつ、光導波路コア幅が広がったことにより衝突頻度が減少し、単位距離当たりの放射量が減少するためである。従って、本発明における光導波路構造のコア幅は、多モードとなる光導波路幅の約８割（８０％）以上、より好ましくは９割（９０％）以上、であることが好ましい。
【００６２】
なお、多モードとなる光導波路幅とは、「光導波路のクラッドとコアの屈折率と波長を一定として、シングルモード条件を満たさなくなる光導波路幅のこと」であり、『光導波路の基礎』（岡本勝就著、コロナ社、１９９２年）に詳しく記載されているのでそれを参照できる。
【００６３】
そこで、本実施の形態においては、光導波路１−１のコア幅として光導波路が多モードとなるコア幅の約９０％とし、上述の条件で光導波路を作製した。対象としている光の波長は１．５５μｍである。光導波路の分断部１−３aの距離を約２０μｍとし、光導波路のコア１−２aおよび１−１aをその形状を形成する際に分断部１−３aの距離を空けて同時に形成し、上部クラッドで光導波路コア１−２aおよび１−１aを覆う際に分断部１−３aも同時に埋め込んでいる。光導波路１−２の基底モードのフィールド半径が約４μｍ、導波路１−１の端面すなわち光ファイバ１−２０との接合部におけるフィールド径は３．７μｍ、および光ファイバ１−２０のコア１−２０aのフィールド径は約３μｍであった。これにより、光結合が約０．８ｄＢ改善できた。また、縦横同等の断面構造であるから、偏波に依存しないほぼ等方的な結合特性が得られた。
【００６４】
また、上記例では光導波路コアを分断し、その間をクラッドと同じ媒質で埋めることにより実現しているが、コアとクラッドを削り取って作製してもよい。例えば、図６に示す変形例のように、半導体チップの切り出しに用いられるダイシングソーにより、分断部１−３aに相当する溝１−３ｂを形成すれば、容易に加工できる。さらに、図６にあるように、切除加工した溝１−３ｂには、反射や散乱体の付着などを防ぐために透明樹脂１−２３を注入してもよい。
【００６５】
この分断部１−３aを設ける形態は、平面光導波路を用いた光部品に限らず、光部品として光ファイバを用いたものであっても良い。図７はその実施の形態である。Ｖ溝が形成されたＳｉ基板１−２２に固定した光ファイバ１をダイシングソーで分断し、分断された光ファイバ１−２および光ファイバ１−１を作製する。ここで、光ファイバは短尺のファイバを用い、必要部分のみをＳｉ基板１−２２のＶ溝内に接着したのち、図７にあるようにダイシングを施す。すると、不要部分は基板１−２２に固定されず切り放されるので、その部分を取り去ればよい。なお、溝１−３ｂおよび光ファイバ１−１の長さは、上述の図４および６に示した例と同じである。そして、光ファイバ１−１の先（右側）には、コネクタなどの付いた光ファイバ１−２０を突き当てる構造となっている。これにより、フィールド径の異なる光ファイバ同士を低損失で接続することが可能となる。なお、押さえ板は、図面を見やすくするために省略し、光ファイバ１−１，１−２同士の間隙に注入する透明樹脂に関しても図示は省略した。
【００６６】
また、基底モードのフィールド径２０−１と光導波路のコア幅１ａとの間には図８（ｅ）のグラフに示すような関係があることから、上記の分断部１−３aのように光導波路を完全に分断する代わりに、コア幅１ａを変化させることにより同様な効果を得ることが出来る。なお、図８（ｅ）のグラフ中の点Ｘは通常の平面光導波路の回路を構成する光導波路のコア幅を示す。
【００６７】
すなわち、図８（ａ）に示す例は、光導波路１−１の手前の光導波路１−２のコア１−２ａ幅を断熱的に拡大した拡大部１−３ｃ−１を設けることによりフィールド径を光導波路１−１のフィールド径よりも大きくしたものである。この場合、フィールドの位相面を均一に保つことが可能となり、フィールド半径２０−１が拡大するために発生する余分な放射モードの量を抑制することが可能となる。このようにすると、図８（ｅ）に示されるように、導波路コア１ａが拡大していくことで基底モードのフィールド半径２０−１が広がることから、光導波路１−１に位相不整合を生じさせることができるのである。
【００６８】
また、図８（ｂ）に示す例は、導波路コア１ａの幅を急激に拡大させた拡大部１−３ｃ−２を設けるものであり、この場合、導波路１−２から放射されたのと同じようになり、光導波路を分断した場合と同等の効果が得られるのである。
あるいは、図８（ｅ）のグラフから明かなように、光導波路コアの幅１ａを極端に狭くした場合にも基底モードのフィールド半径２０−１が広がることから、図８（ｃ）に示すように導波路コア１ａの幅を断熱的に狭めた縮小部１−３ｃ−３を設けるようにしても、図８（ａ）の場合と同様に、余分な放射モードの発生を抑制しつつ光導波路１−１に位相不整合を生じさせることができる。
【００６９】
また、図８（ｄ）に示すように、光導波路コア１ａの幅を急激に縮めた縮小部１−３ｃ−４を設けることにより、フィールド半径２０―１を極端に広げ、上述の導波路コアを分断した場合と同等の効果を得るようにすることもできる。
【００７０】
［実施の形態３］
図９に、光部品としての平面光導波路１と光半導体素子(半導体レーザー）１−２１とを突き当て結合で光結合をさせる構造の光モジュールを用いた本発明の第３の実施の形態を示す。光半導体素子１−２１が搭載されている光導波路基板１−２２上には、図示していないが、光半導体素子１−２１を駆動するための電気配線と光半導体素子１―２１を固定するための半田膜が形成されている。光半導体素子１−２１と光導波路１との間には、通常、光半導体素子１−２１を光導波路１の壁面にぶっつけないように、数μｍの間隙が設けられている。本実施の形態においても、光半導体素子１−２１と光導波路１の壁面との間隔は約１０μｍとなっている。
【００７１】
光半導体素子は、通常、石英系の光導波路よりもフィールド径が小さく、光半導体素子と石英系光導波路とを効率よく光結合させるためには、フィールド径の変換技術が大変重要となる。しかも、通信に使われる光の波長である波長１．５μｍに対して、光半導体素子のフィールド径は、通常、同程度になっているので回折が極めて大きく、光導波路と光半導体素子との間の間隙１０μｍの存在により光結合が２〜３ｄＢ程度劣化する。これを回避するためには、光導波路と光半導体素子との間隙を極めて近づける必要があるが、光半導体素子と光導波路との間隙を数μｍ以下に近づけるのは、組立精度を考慮すると極めて困難である。
【００７２】
そこで、本実施の形態では、光導波路構造の所定の長さ部分の距離を波面の位相を進行方向に対して垂直方向に２階微分した値が極大から負へ横切る点の間の距離とすることにより、平面光導波路１から出射されるフィールドのビームウエストが光導波路１の外側になるように設定した。
【００７３】
ここで、波面は光導波路中を図９中で左から右に移動し、光半導体素子に入射するものを考えている。本実施の形態においては、光半導体素子は発光素子であるが、光導波路および光半導体素子は相反素子であるから、光導波路から光を受光素子である光半導体素子（例えば、光変調器、光アイソレータ）に入射した場合と発光素子である光半導体素子から光導波路に光を入射した場合とで光の結合率は変わらないので、ここでは、便宜的に前実施の形態の説明との統一を図るために、光導波路から光半導体素子へ光を入射する場合を用いて結合率を改善できることを説明する。図９（ｂ）において、光導波路コア１−１ａ、１−２ａの周りを（進行方向に沿って）取り巻いている線は、フィールド半径２０−１の変化の様子を表している。
【００７４】
また、図９（ａ）に、図９（ｂ）の各点におけるフィールド半径２０−１と位相差２０−２との対応関係を矢印で示す。位相差が極大となる点から０を横切る点までの区間２０−５においては、フィールド半径２０−１は縮小していることが判る。従って、光導波路構造の所定の長さ部分の距離としての光導波路１−１の終端位置を、図９（ａ）に示す区間２０−５の中間とすることで、光導波路端面１−１ｃにおける位相分布がフィールドを集光させる分布となり、放出された光のビームウエストは必ず光導波路１−１の外側に存するようになる。
【００７５】
以上の構成により、光導波路基板１−２２上に平面光導波路１と光半導体素子１−２１とをハイブリッド集積した。平面光導波路１のフィールド半径は約３．５μｍで、光半導体素子１−２１のフィールド半径は約１μｍ程度である。光導波路１−１に対する位相不整合部は、図９（ｂ）に示すように、光導波路を分断して分断部１−３ａを有する形態で形成した。これより光半導体素子１−２１との光結合が約１．２ｄＢ改善され、かつ、平面光導波路１と光半導体素子１−２１との間隙を光半導体素子の組立精度よりも大きな値である１０μｍ以上としても十分な光結合がとれることを確認した。
【００７６】
図１０は、図９の実施の形態を光ファイバを用いて実現した例である。平面光導波路に相当する部分はＶ溝加工したＳｉ基板１−２２に固定した光ファイバであり、実施の形態２と同様にダイシングソーにより分断し、図９（ａ）にあるように、光ファイバ１−１の長さを調整し、平面光導波路を用いた場合と同様の効果を得ている。ここで、光ファイバの分断部および光ファイバと光半導体素子との間隙は透明樹脂で埋められ、これらは同時に封止樹脂として作用している。光ファイバの分断部の間隙および光ファイバと光半導体素子との間隔は、透明樹脂の屈折率を考慮にいれて設定した。これにより結合効率を改善した光モジュールが実現できた。
【００７７】
［実施の形態４］
上記の実施の形態では、モードフィールド不整合を発生させる構造とそれを伝搬させる構造とが一組のみの場合を示した。ここでは、その構造を複数組設けた場合に関して説明する。
【００７８】
図１１は本発明の第４の実施の形態を示す。光導波路コアの分断の距離を大きくするとフィールドを急速に広げることができ、フィールド形状の変換による差を大きくすることが可能であるが、距離が大きくなって回折が大きくなり球面波的になると、進行方向に対して垂直な向きの波数成分の波数の大きなものが増大し、不要なモードも発生してしまうので損失も増大してしまう。そこで、図１１に示すように、光導波路の分断距離１−３ａを短くし、伝搬方向に垂直な面内における位相差の分布を抑えながら、それを多数回繰り返し、損失を抑えながらフィールド半径２０−１を徐々に拡大させるのである。
【００７９】
すなわち、図１１に示したように、最初の一組において、光導波路コア１−２ａからある一定の距離の第一の分断部１−３ａ−１に光を放出させ、第一の光導波路コア１−１ａ−１と光結合させる。このとき、第一の光導波路コア１−１ａ−１の長さを位相差が０を横切る点２０−４までとする。次の一組においては、この第一の光導波路コアコア１−１ａ−１から一定の距離の第二の分断部１−３ａ−２に光を放出させ、第二の光導波路コア１−１ａ−２と光結合させる。なお、第二の光導波路コア１−１ａ−２の長さは位相差が０を横切る点２０−４までとする。これを複数回繰り返すと、位相差はあまり変化せずに、すなわち回折を抑制しながら、フィールド径が順次広がっていく。ここでは、導波路コアの分断部の距離を一定（例えば、４．５μｍに固定）とし、順に位置する光導波路コア１−１ａ（−１、−２、・・・、−ｎ）の長さは数値計算によりフィールド径の位置での位相差が０となる距離２０−４を求め、それを複数回繰り返し最適値を求めるようにする。
【００８０】
以上の設計をもとに図１１にあるように、導波路コア１−１ａの分断を繰り返し、フィールド半径２０−１を広げた後、一番右側の第ｎ導波路コア１−１ａ−ｎは所定の長さを継続させると、フィールド径２０−１を縮める構造とすることができる。なお、分断を繰り返している途中の光導波路コア１−１ａが伝搬方向に進むに従って、入射光導波路コア１−１ａと出射光導波路コア１−２ａとを兼ねる導波路コアとなり、その長さが、第一から次の第二、第三・・・光導波路コアへと順次短くなるのは、フィールドが広がると、フィールド半径が増大して回折が減少し、導波路構造による補正が少なくなるからであり、図示のように徐々に短くすることにより、適切な位相差の調整が可能となる。
【００８１】
これにより、フィールド径をもとの基底モードのフィールド径に対して、最大で１．４倍まで拡大し、最小で７割まで縮小することができた。これをもとに本発明の実施の形態３と同様のハイブリッド集積を行ったところ、最大で１．７ｄＢまで光結合損失が改善した。なお、導波路コアの長さとして、位相差が０を横切る点２０−４としたが、位相差が大きくずれない範囲であれば０となる以前で導波路コアを切ってもよいし、以後で切っても同様の効果が得られる。
【００８２】
上記の構造では、入射光導波路コア１−１ａと出射光導波路コア１−２ａとを兼ねる光導波路コアを繰り返し用いればよいが、これを導波路コア幅を変えて実現しようとすると太いコア幅と細いコア幅の導波路の繰り返しとなり作製が困難である。しかし、本実施の形態のように同一断面構造の光導波路コアを分断することにより、同一の回路を形成すれば、入射光導波路と出射光導波路とを兼ねる光導波路が形成でき、極めて作製が容易になる。
【００８３】
［実施の形態５］
実施の形態４において、ある点で位相差が進行方向に垂直面内において揃った状態でフィールド径が極大もしくは極小となるような導波路構造を用いたが、フィールド径をある程度大きくしたまま、光を伝搬させることも可能である。
【００８４】
このためには、図１２（a）および（ｂ）に示すように、光導波路コアを分断するに際し、光導波路コアの長さと光導波路コア間の間隔すなわち分断距離とを次のように定めればよい。すなわち、光導波路コアの長さは、その光導波路コア内の中点にフィールド径の極大点２０−４が存在し、分断距離は、その中点にフィールド径の極小点２０−３が存在するように光導波路を設計すればよいのである。実施の形態３に関して説明したように、光導波路コア内でフィールド半径２０−１が最小となる前に光導波路コアを分断すればフィールド半径２０−１の極小点を光導波路コアの外に位置させることが可能であるから、図１２（ａ）に示すように、分断部において極小となる点（図１２（ａ）の２０−３）を中心として折り返したような形態、換言すると、一定長さの導波路コアと一定距離の分断部とを繰り返し配置すれば、フィールド径２０−１が小さな極小と極大とを繰り返しながら光は伝搬することになる。ところで、このような一定長さの導波路コアと一定距離の分断部とを繰り返し配置した構成では、光導波路が放射による損失を無視できるのであれば問題はないが、実際には、このような導波路形状を有する光導波路にフィールドの狭い光導波路から光が入射すると、光導波路の形状によるフィールド径と入射した光のフィールド径の不一致により大きな損失となることが判った。そこで、本発明者等は、この繰り返し構造を有する光導波路の前にフィールド径を拡大する光導波路構造を設けることにより、このような問題を解決したのであり、それを図１２（ｃ）に示す。
【００８５】
フィールド径を拡大する光導波路構造としては、実施の形態４として図１１に示した導波路コアの分断部の距離を一定にして光導波路コアの長さを順次短くする構造を用いて作製した。この図１２（ｃ）に示す構造により、狭いフィールド径形状を有する光導波路１−２aを光導波路コア１−１aを分断することのみにより、フィールド径２０−１の広がった状態（図１２（ｃ）の左側参照）にすることができ、且つ、フィールド径２０−１が広がった状態（図１２（ｃ）右側参照）を持続させることができる。
【００８６】
この実施の形態５の構成によれば、光部品の端面の切り出し工程において、フィールド拡大部分との距離が不正確な場合でも、切り出し位置とは関係なく、フィールド径の大きな位置が切り出し面に現れるようにすることが可能であり、光部品の作製が容易となる。
【００８７】
［実施の形態６］
図１３は、光分岐回路モジュールの光導波路中に本発明を適用した本発明の第６の実施の形態の（ａ）はスラブ状の光導波路に光分岐回路モジュールが接続された様子を示す上面図であり、（ｂ）は光導波路コアの構造とフィールド径と位相差の分布との関係を表しているグラフである。図１３に示すように、平面光導波路１ａの３次元導波路がスラブ導波路に接続された光回路を考える。このとき、スラブ導波路を介して片側から放射されてきた光（図１３では右側の３次元導波路から左側に向かって伝搬する光）は、受け側の３次元導波路に垂直な基板面内方向において位相差の分布をもつ。特に、入射側光導波路のフィールド径を小さく絞ると、回折が大きくなる。スラブ導波路の入射導波路の対向側に複数の光導波路を並べた場合、回折が大きければ、均等な分布を短いスラブ距離で得ることができるが、位相差分布が球面波に近付く。これは受け側の光導波路内に平面的でない位相面を生じるためであり、本数の少ない光導波路を小さなスラブ導波路に接続して分岐回路を構成すると、光結合が劣化するという問題がある。この場合、受け側（例えば、図１３（ａ）左側）の３次元導波路に垂直な基板面内方向において位相差の分布が発生しているので、光導波路基板面内方向のみにおいて位相不整合を発生させると効率的である。
【００８８】
そこで、図１３（ａ）にあるように、本実施の形態では、図１３（ｂ）に示すように、光導波路コア１ａの幅を部分的に横方向の１方向のみ極端に細くして、光導波路のフィールド径２０−１を横方向にのみ拡大し、かつ、位相差分布がフィールドの中心に対して周囲が広がっている状態にしている。これにより、スラブ導波路を伝搬して来た光を効率よく図面左側の光分岐回路の光導波路に結合させることができる。この構成では光導波路コアの加工をもともとの光導波路よりも狭く作製しているため、スラブ導波路の終端面に光導波路を密に並べた場合にも容易に形成可能な構造となっている。これにより、入射側光導波路のフィールド径を小さくとり回折を大きくしてスラブ導波路の長さを短くすることが可能である。また、入射側光導波路のフィールド形状を受け測光導波路と同じ形態で加工して、逆にフィールド径を小さくして光を放射させることも可能である。
【００８９】
以上により、１×４の分岐回路を作製し、光導波路コアの幅を変えるのみで、従来と比べて、スラブ部分を１０％小さくするとともに、損失を０．５ｄＢ低減することができた。
【００９０】
［実施の形態７］
光導波回路においては回路内に不要な反射点があると、例えば、光部品のレーザーダイオードをハイブリッド集積したモジュールでは、反射した光により波形が乱れるなど、光モジュールの特性が劣化する。従って、光回路内には不必要な反射点を設けないことが望ましい。ところが、上述の実施の形態では、光導波路を分断するなど、急激な伝搬定数の変化を光回路内にもたらしており、この反射が問題となる場合がある。
【００９１】
そこで、次に、光回路内での反射を効果的に抑制することができる実施の形態を示す。光導波回路においては、伝搬定数の不整合すなわち有効屈折率の不整合により後方への散乱が発生する。そのうち、導波路モードに結合した散乱光は反射光として、入射された光と逆向きに進む。この状況を１次元化して各点における伝搬定数に対する各点での反射率をもとに、伝搬定数の変化に対する反射率を求めたのが図１４のグラフである。
【００９２】
図１４（ｂ）は、勾配をもってステップ的に変化する比屈折率分布図１４（ａ）に対して、有効比屈折率変化の中点付近での勾配を変えたものに対する、反射率の計算結果を示すグラフである。図の例は全体としての比屈折率変化を４％とし、滑らかに変化させた場合である。完全に滑らかでない場合でも、反射率は概ね勾配に従って変化する。ここで、距離は媒質中の波長を単位としている。図１４（ｂ）は中央部の比屈折率差の勾配を波長長さ当たりの変化で表し、比屈折率差規格したものを横軸とし、縦軸に反射減衰量をとったものである。これから、比屈折率差の勾配（比屈折率差/波長）が小さければ急激に反射量が減衰していることがわかる。およそ、波長よりも長い距離（図面上１以下）で変化させたい屈折率幅だけ変化させれば、ステップ関数的に変化させた場合よりも１０ｄＢ程度低い反射となる。
【００９３】
そこで、本実施の形態においては、以下の構成で分断した光導波路コア構造を有する光部品を作製した。図15は、その光導波路コア形状を示す斜視図であり、（ａ）は一つの光導波路コアの島を表しており、破線で示した通常の正方形断面の光導波路コアと対比させて示してある。（ｂ）は実施の形態７として（ａ）の光導波路コアを伝搬方向に並べたものであり、（ｃ）は通常の光導波路コアを同じく伝搬方向に並べた図であり、（ｂ）、（ｃ）共に同一の分断間隔を保っていることを示している。光導波路は石英ガラスで作製した平面光導波路である。光導波路コア１ａの形状としては、１．５５μｍの波長の光が伝搬されることを想定し、図１５（ａ）に示すように、石英ガラス中での波長の４倍程度の距離の長さを有するほぼ直方体であり、かつ、光導波路コアの横幅と同じ直径の半円柱を光導波路コア１ａの前後の分断部分に設けている。ここで、光導波路コア１ａの幅に関して、光学上の実効的な比屈折率分布が光導波路基板に対して、上下方向と横方向で等しくなるように、進行方向と上下方向、進行方向と左右方向でそれぞれ屈折率に関する積分を取って、その値が等しくなるような光導波路コア幅１０−１ｂをとり、図示のように、横方向の幅を通常の正方形断面の場合よりも若干太くしている。
【００９４】
実効的な比屈折率分布が同じとは、光が光導波路コアを通過した距離が同じ空間的な距離ならば伝搬前後で同じ位相差を与えるということであり、この場合は概ね、進行方向に対する屈折率の積分値が同じになるということである。光導波路コア１ａの長さは約８μｍで、縦の高さが４μｍ、横の最大幅が４．５μｍとなっている。ここで、縦と横の差はほとんど無視できる。以上の構成を用いることにより、光導波路コアの分断部分による反射は、１分断部分当たり７０ｄＢと十分に小さな値にすることが出来た。これは界面を半円柱形にすることにより、光の伝搬定数を緩やかにするとともに、反射光の方向を伝搬方向の軸から反らすことにより反射を極めて低く抑えることが可能となっているためである。
【００９５】
この単体の光導波路コア１ａの島を多段に連ねた形態が図１５（ｂ）に示され、こうすることにより反射を抑制するばかりでなく、鋭角的な部分が少なくなり加工における光導波路コア形状の変形が抑制でき、設計によく合った光導波路が作製できる。以上により、通常の光導波路コア形状を用いた光回路、図１５（ｂ）のように光導波路コアを配置し、進行方向の光導波路コア間隔を同一に保ち、フィールド変換機能を保持したまま反射を抑制できる。
【００９６】
［実施の形態８］
光導波路コアの中心を光導波路へ入射される光のフィールドの中心からずらすと、光のフィールドは直線状の光導波路にそって蛇行しながら伝搬する。これは、光導波路に、基底モードと基底モードのピーク近傍で０を横切る共鳴放射モードが発生するためで、その周期はうなりを生じる場合の２倍となり、発生させる場所を設定することにより任意の場所にフィールドの蛇行位置を設定することが可能であることを意味する。これを、うなりが生じる場合と同時に起こさせることにより、フィールド半径が最小となる位置が左右非対称になるようにすることができる。これらフィールド半径の極小となる位置に関しては、光導波路の屈折率分布が２次曲線で表される場合には各固有モードで展開でき容易に計算可能であり、単一モードの光導波路から適当な値の光導波路の屈折率分布が２次曲線で表される場合のモードフィールド径を選べば、フィールドの極小となる左右それぞれの位置を設計できる。
【００９７】
図１６は入射する光のフィールドの中心に対して、光導波路コア１−１ａを横方向に０．５μｍずらした場合における、実施の形態３と同様の数値計算の結果を示す等高線グラフである。その右側が光導波路コアの形状であり、それに対応したフィールドの分布を左側の等高線グラフで示している。フィールド径の極小となる位置として、フィールド強度の面内で極小位置を結んだ点をとると、約３０゜程度、光軸に垂直な面から傾いていることがわかる。（ここで、縦軸と横軸の比率が異なるため、図面上では３０゜とはなっていない。）
【００９８】
本実施の形態では、図１７に示すように、石英系の平面光導波路１上にレーザーダイオード１−２１をハイブリッド集積した光モジュールを作製した。この光モジュールでは、平面光導波路１とレーザーダイオード１−２１との光結合部を突き当て結合により実現している。従って、反射を抑制するために、レーザーダイオード１−２１の光軸に対して、平面光導波路１の出射面に形成される壁面１−２４を約４５゜傾斜させている。平面光導波路１に関しては、スネルの法則を満たすようにこの壁面１−２４に入射させ、レーザーダイオード１−２１の光軸に一致するように設計してある。
【００９９】
ここで、フィールド半径２０−１の拡大または縮小を光導波路コアの分断構造によってのみで得ようとすると光導波路構造が斜めに切り取られるために、位相調整が左右非対称となり、フィールド強度の分布が乱れる。そこで、光導波路コア１−２ａの位置を光導波路コア１−１ａに対して、例えば、０．５μｍずらして分断することによりフィールド半径２０−１の極小位置を左右にずらして配置が可能となる。本実施の形態では光導波路コアをフィールド半径２０−１の極小点の手前で分断部１−３aにより分断し、フィールドを歪せることなくレーザーダイオード１−２１と光結合させることを可能とした。
【０１００】
また、上記の例では、光導波路コア１−２ａの位置を光導波路コア１−１ａに対して中心位置をずらすようにしたが、図１８に示すように、光導波路コア１−２ａの中心位置は光導波路コア１−１ａの中心位置に対してずらさずに、光導波路コア１−２ａと光導波路コア１−１ａとを先ず分断部１−３aにより分断し、そして、分断された光導波路コア１−１ａの途中で光導波路コア１−１ａ同士の中心位置をずらすようにしても良い。
【０１０１】
【発明の効果】
以上の説明から明かなように、本発明によれば、フィールド半径を拡大するのみならず、縮小さらには、位相差を調整することにより、フィールドのビームウェストの位置を光導波路の外に設定することが可能となり、光部品間のフィールド径の調整が極めて容易となる。
【０１０２】
また、上記の効果をもたらす構造を光導波路コアを分断することにより実現する場合には、その作製が極めて容易であり、光部品を廉価に提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】光導波路コアの屈折率分布とモードフィールド分布の形状に関するグラフであり、（ａ）は、光導波路コアの屈折率分布が上段の２次曲線で表せる場合に、基底モードフィールド分布とフィールド径の異なる光のフィールドとが入射された場合に励起される高次のフィールドとの関係を下段に示し、（ｂ）は、上段にステップ状の屈折率分布を有する光導波路の屈折率分布、中段に基底モードのフィールド形状および基底モードよりもフィールド径の広いフィールドを入射した場合に発生する共鳴放射モードの分布、さらに下段に共鳴放射モードを横方向の波数で放射モードを分解した場合の様子を表している。
【図２】（ａ）は基底モードに不整合な光のフィールドが入射された場合のフィールド半径と、進行方向に垂直な面内における位相の分布を中心からの距離で２階微分した位相にフィールド径を掛けたものの近似として、フィールド半径におけるフィールド中心との位相差を表し、（ｂ）は進行方向に伝搬するフィールド半径と中心に対する周囲の位相のずれを表すグラフである。
【図３】本発明の実施の形態１を表す図であり、（ａ）は位相分布とフィールド半径の関係を表すグラフ、（ｂ）は光導波路コアの構造とフィールドの形状を重ねて示す上面図であり、（ｃ）は本実施の形態を透視的に示す斜視図である。
【図４】本発明の実施の形態２を表す図であり、（ａ）は位相分布とフィールド半径の関係を表すグラフであり、（ｂ）は光導波路コアの構造とフィールドの形状を重ねて示す上面図であり、（ｃ）は本実施の形態を透視的に示す斜視図である。
【図５】光導波路コアの幅の違いによる光導波路における光の伝搬の様子の違いを表す数値計算の結果によるグラフであり、（ａ）は光導波路コアが相対的に狭い場合、（ｂ）は光導波路コアが相対的に広い場合を示している。
【図６】本発明の実施の形態２の変形例として、光導波路中に溝を形成した構成の光モジュールの斜視図である。
【図７】本発明の実施の形態２のさらなる変形例として、光ファイバモジュールに適用した場合の斜視図である。
【図８】本発明の実施の形態２のさらなる変形例として、光導波路フィールド不整合を発生させるための様々な光導波路コア形状を示す上面図図であり、（ａ）は光導波路コアを断熱的に拡大させた例、（ｂ）は光導波路コアを段状に急激に拡大させた例、（ｃ）は光導波路コアを断熱的に縮小させた例、（ｄ）は光導波路コアを段状に急激に縮小させた例であり、なお、（e）は光導波路コア幅と基底モードのフィールド径との関係を示すグラフである。
【図９】本発明の実施の形態３を表す図であり、（ａ）は位相分布とフィールド半径との関係を示すグラフであり、（ｂ）は本実施の形態の光モジュールを透視的に示す斜視図で、光導波路コアの周囲にフィールド半径を重ねて示すものである。
【図１０】本発明の実施の形態３のの変形例として光ファイバを用いて実現した光モジュールの斜視図である。
【図１１】本発明の実施の形態４を示す図であり、上段は光導波路コアの分布を示す上面図、下段はフィールド半径と位相の分布を示すグラフである。
【図１２】本発明の実施の形態５を説明する図であり、（ａ）は（ｂ）の拡大図であって、（ａ）、（ｂ）共に、フィールド径を持続させる部分の構成としての光導波路コアの分布とフィールド半径および位相の分布を示しており、（ｃ）は図１１に示したフィールド径を拡大させる部分と（ａ）および（ｂ）に示したフィールド径を持続させる部分とを組合せた本発明の実施の形態５の構成とフィールド径の関係を示すものである。
【図１３】本発明の実施の形態６を示す図であり、（ａ）はスラブ状の光導波路に光分岐回路モジュールが接続された様子を示す上面図であり、（ｂ）は光導波路コアの構造とフィールド径と位相の分布との関係を表している。
【図１４】光導波路コアの出力端における光導波路コア形状による反射の影響を表すグラフであり、（ａ）は、（ｂ）における計算に用いた、伝搬方向の比屈折率の分布を示し、（ｂ）はその比屈折率分布に対する反射率の計算結果である。
【図１５】本発明の実施の形態７の光導波路コア形状を示す斜視図であり、（ａ）は一つの光導波路コアの島を表しており、破線で示した従来の正方形断面の光導波路コアと対比させて示してある。（ｂ）は実施の形態７として（ａ）の光導波路コアを伝搬方向に並べたものであり、（ｃ）は従来の光導波路コアを同じく伝搬方向に並べた図であり（ｂ）、（ｃ）共に同一の分断間隔を保っていることを示している。
【図１６】入射する光のフィールドの中心に対して光導波路コアを横にずらした場合を説明するための図であり、右側はその上面図、左側はその光導波路での光伝搬の様子を表す数値計算した結果による等高線グラフである。
【図１７】本発明の実施の形態８を示す図であり、平面光導波路とレーザーダイオードを光導波路基板にハイブリッド集積した光モジュールの上面図である。
【図１８】実施の形態８の変形例として、フィールド径および位相を調整する光導波路途中においてフィールドの中心と光導波路の中心をずらした場合の平面光導波路とレーザーダイオードとを光導波路基板にハイブリッド集積した光モジュールの上面図である。
【図１９】レンズを用いて光ファイバと光半導体素子を光結合させる従来例を示す斜視図である。
【図２０】レーザーダイオードの光導波路構造として、導波路コアを断熱的に縮小し、フィールド拡大部をレーザーダイオード素子内に形成した従来例を示す斜視図である。
【符号の説明】
１    光部品（光導波路、または、光ファイバ）
１ａ    光導波路、または、光ファイバのコア
１−１    フィールド径および位相を調整する光導波路
１−１ａ    光導波路１一１の光導波路コア
１−１ｂ    光導波路１−１の入射部分(図４）
１−１ｃ    光導波路１−１の出射部分（図９）
１−２    位相不整合となるフィールドを光導波路１−１に入射するための光導波路
１―２ａ    光導波路１―２の光導波路コア
１−２ｂ    光導波路１−２の入射部分
１−２ｃ    光導波路１−２の出射部分
１−３ａ    光導波路コアの分断部分
１−３ｂ    光導波路の分断部分(図６）
１−３ｃ    光導波路のコア幅縮小または拡大部分
１−１２    光導波路または光ファイバのクラッド（図６、図１８)
１−２０    結合相手の光部品（光ファイバまたは光導波路）
１―２０ａ    結合相手の光部品（光ファイバまたは光導波路）のコア
１−２１    結合相手の光部品（光半導体素子）
１―２２    シリコンＶ溝基板（図７)
１―２３    透明樹脂（図６）
１−２４    斜めに形成した光導波路の端面（図１７、１８）
１０    フィールド分布
１０−１    光導波路１−１の基底モードフィールド分布
１０―１ａ    光導波路１−１の基底モードフィールド半径
１０−１ｂ    光導波路１−１のコア幅
１０−２    光導波路１−１への入射フィールド分布（図３，４）
１０−２ａ    光導波路１−１への入射フィールド半径（図３，４）
１０−２ｂ    光導波路１−１への入射光導波路１−２のコア幅（図３）
１０−３    １０−２から１０−１のモード成分を取り除いたモードフイールド分布
１０−３ｃ    １０−２から１０−１のモード成分を取り除いたフィールドが光導波路１−１を伝搬して出射するときのモードフイールド分布
１０−４    光導波路１−１からの出射フィールド分布
１０−４ａ    光導波路１−１からの出射フィールド半径
１０−５    モードフィールド径を変換して結合させる光導波路もしくは光ファイバのフィールド分布（図３，４）
１０−５ｂ    モードフィールド径を変換して結合させる光導波路もしくは光ファイバのコア幅
２０−１    フィールド半径（図２、３，４、５，８、９，１１，１２，１３）
２０−２    フィールドの進行方向に垂直な面内におけるフィールド中心からフィールド半径だけ離れた距離での中心との位相差（図２、３，４、９，１１，１２，１３）
２０−３    位相差が正から負へ０を横切る点
２０−４    位相差が負から正へ０を横切る点
２０−５    位相差が極大から０の間の点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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