(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
リソグラフィ投影装置であって、
放射の投影ビームを供給するための放射システムと、
所望のパターンに従って前記投影ビームをパターン形成するように使用されるパターン形成手段を支持するための支持構造と、
基板を保持するための基板テーブルと、
前記パターン形成されたビームを前記基板の目標部分に投影するための、基準プレートに取り付けられた投影システムと、
前記投影システムの運動を検出し運動信号を生成するための検出手段と、
前記運動信号に応答し制御信号を生成する制御手段と、
前記制御信号に応答して前記投影システムの前記運動を減少させる駆動手段とを備え、前記検出手段が前記投影システムに接続され、前記駆動手段が前記投影システムと前記基準プレートとの間に配置され前記基準プレートに対して前記投影システムを動かすことができることを特徴とするリソグラフィ投影装置。
【請求項２】
前記駆動手段がピエゾ素子を備えることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記制御手段がＨ無限大と呼ばれる方法に基づいたアルゴリズムを使用して、前記制御信号を生成することを特徴とする、請求項１または２に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、
放射の投影ビームを供給するための放射システムと、
所望のパターンに従って投影ビームをパターン形成するように使用されるパターン形成手段を支持するための支持構造と、
基板を保持するための基板テーブルと、
パターン形成されたビームを基板の目標部分に投影するための、主プレートに取り付けられた投影システムとを備えるリソグラフィ投影装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ここで使用されるような「パターン形成手段」という用語は、基板の目標部分に作成すべきパターンに対応するパターン形成された断面を、入射放射ビームに与えるために使用することができる手段のことを言うものとして、広く解釈すべきである。また、用語「光弁」は、この背景で使用することができる。一般に、前記のパターンは、集積回路または他のデバイスのような目標部分に作られるデバイス内の特定の機能層に対応する（下を参照されたい）。そのようなパターン形成手段の実施例は、次のものを含む。すなわち、
マスク。マスクの概念は、リソグラフィではよく知られており、様々な混成マスクの種類はもちろんのこと、２進位相シフト、交番位相シフト、および減衰位相シフトのようなマスクの種類が含まれる。そのようなマスクを放射ビーム内に配置することで、マスクのパターンに応じて、マスクに当る放射の選択的な透過（透過マスクの場合）または反射（反射マスクの場合）が起こる。マスクの場合、支持構造は一般にマスク・テーブルであり、このマスク・テーブルによって、マスクは、確実に入射放射ビーム内の所望の位置に保持することができるようになり、さらに、望むならば、マスクをビームに対して移動させることができるようになる。
プログラム可能ミラー・アレイ。そのようなデバイスの一例は、粘弾性制御層および反射表面を有するマトリックス・アドレス指定可能表面である。そのような装置の基本原理は、（例えば）反射表面のアドレス指定された領域は入射光を回折光として反射するが、アドレス指定されない領域は入射光を非回折光として反射する。適当なフィルタを使用して、前記の非回折光を、反射ビームからフィルタ除去して、後に回折光だけを残すことができる。このようにして、マトリックス・アドレス指定可能表面のアドレス指定パターンに従って、ビームはパターン形成されるようになる。必要なマトリックス・アドレス指定は、適当な電子的な手段を使用して行うことができる。ここで言及したようなミラー・アレイについて、例えば、米国特許第５，２９６，８９１号および米国特許第５，５２３，１９３号からより多くの情報を収集することができる。これらは参照して本明細書に組み込む。プログラム可能ミラー・アレイの場合、前記の支持構造は、例えば、フレームまたはテーブルとして具体化することができ、必要に応じて、固定するか、可動にすることができる。
プログラム可能ＬＣＤアレイ。そのような構造の実施例は、米国特許第５，２２９，８７２号に与えられている。この特許は、参照して本明細書に組み込む。上記のように、この場合の支持構造は、例えば、フレームまたはテーブルとして具体化することができ、それは、必要に応じて、固定するか、可動にすることができる。
簡単にするために、本明細書の残りは、ある場所で、特別に、マスクおよびマスク・テーブルを含む実施例に向けられる。しかし、そのような例で述べる一般的な原理は、上で述べたようなパターン形成手段のより広い背景の中で理解すべきである。
【０００３】
リソグラフィ投影装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造で使用することができる。そのような場合、パターン形成手段は、ＩＣの個々の層に対応する回路パターンを生成することができる。このパターンの像が、放射敏感材料（レジスト）の層で覆われた基板（シリコン・ウェーハ）上の目標部分（例えば、１つまたは複数のダイで構成される）に形成される。一般に、単一のウェーハは全体として網の目のような隣接する目標部分を含み、この隣接する目標部分が、投影システムにより、一度に１つずつ、連続的に放射を照射される。マスク・テーブルのマスクによるパターン形成を使用する現在の装置は、２つの異なる種類の機械に区別することができる。一方の種類のリソグラフィ投影装置では、全マスクパターンを一括して目標部分に露出させることで、各目標部分が放射を照射される。そのような装置は、通常、ウェーハ・ステッパと呼ばれる。走査ステップ式装置と通常呼ばれる他方の装置では、投影ビームの当るマスク・パターンを特定の基準方向（「走査」方向）に漸進的に走査し、同時に、同期して、この方向に対して平行または逆平行に基板テーブルを走査することで、各目標部分が放射を照射される。一般に、投影システムは、拡大率Ｍ（一般に、Ｍ＜１）を持つので、基板テーブルが走査される速度Ｖは、マスク・テーブルが走査される速度の因数Ｍ倍となる。ここで説明したようなリソグラフィ装置に関して、例えば、米国特許第６，０４６，７９２号から、もっと多くの情報を収集することができる。この特許は、参照して本明細書に組み込む。
【０００４】
リソグラフィ投影装置を使用する製造プロセスでは、放射敏感材料（レジスト）の層で少なくとも部分的に覆われた基板に、パターン（例えば、マスク内の）の像が作られる。この像形成ステップの前に、基板は、下塗り、レジスト被覆、およびソフト・ベークのような様々な手順を経る可能性がある。露出後に、基板は、露出後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハード・ベーク、および形成された像の特徴の測定／検査のような他の手順に供される可能性がある。この手順の配列は、デバイス例えばＩＣの個々の層をパターン形成する基礎として使用される。次に、そのようなパターン形成層は、エッチング、イオン打込み（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学機械研磨などのような、全て個々の層を仕上げるために意図された、様々なプロセスを経る可能性がある。いくつかの層が必要な場合には、この全手順またはその変形を、新しい層ごとに繰り返さなければならない。最終的に、デバイスの配列が基板（ウェーハ）上に存在するようになる。次に、ダイシングまたは鋸引きのような方法で、これらのデバイスを互いに分離し、それから、個々のデバイスは、ピンなどに接続されたキャリアに取り付けることができる。そのようなプロセスに関するより多くの情報は、例えば、「Ｍｉｃｒｏｃｈｉｐ  Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ：  Ａ  ｐｒａｃｔｉｃａｌ  Ｇｕｉｄｅ  ｔｏ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（マイクロチップの製造：半導体処理への実用的入門書）」，  Ｔｈｉｒｄ  Ｅｄｉｔｉｏｎ，  ｂｙ  Ｐｅｔｅｒ  ｖａｎ  Ｚａｎｔ，  ＭｃＧｒａｗ  Ｈｉｌｌ  Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ  Ｃｏ．，  １９９７，  ＩＳＢＮ０−０７−０６７２５０−４の本から得ることができる。この本を参照して本明細書に組み込む。
【０００５】
簡単にするために、投影システムを以下で「レンズ」と呼ぶことがある。しかし、この用語は、例えば、屈折光学システム、反射光学システム、およびカタディオプトリック・システムなどの様々な種類の投影システムを包含するものとして広く解釈すべきである。また、放射システムは、これらの設計方式のいずれかに従って動作して放射の投影ビームを方向付け、整形し、または制御する部品を含むことができる。さらに、そのような部品もまた、下で一括してまたは単独で、「レンズ」と呼ぶことがある。さらに、リソグラフィ装置は、２以上の基板テーブル（および／または２以上のマスク・テーブル）を有する種類のものであることがある。そのような「マルチ・ステージ」の装置では、追加のテーブルは、並列に使用されることがあり、または、他の１つまたは複数の他のテーブルを露出に使用しながら、１つまたは複数のテーブルで準備ステップが行われることがある。ツイン・ステージ・リソグラフィ装置は、例えば、米国特許５，９６９，４１１号および国際公開ＷＯ９８／４０７９１に記載されている。
【０００６】
リソグラフィでは、パターン形成されたビームを基板の目標部分に正確に投影することが重要である。言われているように、パターン形成されたビームは、マスク上のパターンを通して入射投影ビームの像を形成することで得られる。前記の像形成中に起こる可能性のある問題の１つは、フェージングである。フェージングは、マスクから基板に投影される特徴の境界のコントラストが低いことで特徴づけられ、この低コントラストは、特にマスクに対する投影レンズの振動運動に起因している。この振動運動は、リソグラフィ投影装置内の共振、例えば、装置内の投影レンズまたは何か他の要素、ガス供給源より導入される音響特性、またはマスク・テーブルまたは基板テーブルの運動の固有周波数によっている。投影レンズの振動運動への様々な寄与全てによって、複雑な一連の運動が生じ、これが全て上記のフェージングの問題の一因になっている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、投影レンズの振動運動を減少させることができるリソグラフィ装置を提供することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この目的およびその他の目的は、
放射の投影ビームを供給するための放射システムと、
所望のパターンに従って前記投影ビームをパターン形成するように使用されるパターン形成手段を支持するための支持構造と、
基板を保持するための基板テーブルと、
前記パターン形成されたビームを前記基板の目標部分に投影するための、基準プレートに取り付けられた投影システムと、
前記投影システムの運動を検出し運動信号を生成するための検出手段と、
前記運動信号に応答し制御信号を生成する制御手段と、
前記制御信号に応答して前記投影システムの前記運動を減少させる駆動手段とを備え、前記検出手段が前記投影システムに接続され、前記駆動手段が前記投影システムと前記基準プレートとの間に設けられて該基準プレートに関連して前記投影システムを動かすことができることを特徴とする、冒頭のパラグラフで明示したようなリソグラフィ装置で、本発明に従って達成される。
【０００９】
本発明者は、５０Ｈｚと１１０Ｈｚの間の周波数の振動運動がフェージングに大きく寄与することを発見した。検出手段および制御手段と協働して、駆動手段は、投影レンズの前記の振動運動を能動的に減衰させることができ、それによって、フェージングの特性を減少させる。これは、検出手段で投影レンズの振動運動を検出することで行われる。検出手段は、運動信号を生成し、この運動信号に対して制御手段が応答する。今度は、制御手段が、帰還ループに制御信号を生成する。駆動手段は、制御信号に応答し、能動的にレンズの振動運動を減衰させる。このようにして、基板上に投影された特徴の境界のコントラストだけでなく、マスク・パターンの特徴が基板の目標部分に投影される精度も増す。
【００１０】
制御手段は、以下でＨ∞法と呼ぶＨ無限大法に基づいたアルゴリズムを使用して制御信号を生成するのが好ましい。Ｈ∞法は、以下でさらに説明するが、優れた減衰性能および高い耐性を実現する。
【００１１】
この明細書で、ＩＣの製造において本発明に従った装置を使用することに特に言及するが、そのような装置は他の多くの可能な用途を有することをはっきりと理解すべきである。例えば、集積光システム、磁気ドメイン・メモリのための誘導および検出パターン、液晶表示パネル、薄膜磁気ヘッドなどの製造で使用することができる。当業者は理解するであろうが、そのような他の背景では、本明細書の「レチクル」、「ウェハー」または「ダイ」の用語の使用は、それぞれ、より一般的な用語「マスク」、「基板」および「目標部分」で置き換えられるものとして考えるべきである。
【００１２】
本文献において、「放射」および「ビーム」の用語は、紫外線放射（例えば、波長が３６５、２４８、１９３、１５７、または１２６ｎｍである）およびＥＵＶ（極端紫外放射、たとえば、波長が５〜２０ｎｍの範囲である）ならびにイオン・ビームまたは電子ビーム等の粒子ビームを含んだ、あらゆる種類の電磁放射を包含するように使用される。
【００１３】
ここで本発明の実施形態は、実施例としてのみ添付の模式図を参照して説明する。
【００１４】
図において、対応する参照符号は対応する部分を示す。
【００１５】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の特定の実施形態に従ったリソグラフィ投影装置を模式的に示す。本装置は、
放射（例えば、紫外（ＵＶ）放射または極紫外（ＥＵＶ、放射）の投影ビームＰＢを供給するための、この場合に放射源ＬＡを備える放射システムＥｘ、ＩＬと、
マスクＭＡ（例えば、レチクル）を保持するためのマスク・ホルダを備え、かつ要素ＰＬに対してマスクを正確に位置決めするための第１の位置決め手段に接続された第１の物体テーブル（マスク・テーブル）ＭＴと、
基板Ｗ（例えば、レジスト被覆シリコン・ウェーハ）を保持するための基板ホルダを備え、かつ要素ＰＬに対して基板を正確に位置決めするための第２の位置決め手段に接続された第２の物体テーブル（基板テーブル）ＷＴと、
マスクＭＡの放射照射部分の像を、基板Ｗの目標部分Ｃ（例えば、１つまたは複数のダイで構成される）に形成するための投影システム（屈折レンズ要素、反射レンズ要素、またはカタディオプトリック・レンズ要素）とを備える。
ここに示すように、本装置は、透過型（すなわち、透過マスクを有する）である。しかし、一般に、本装置は、例えば、反射型（反射マスクを有する）であることもある。もしくは、本装置は、上で言及したような種類のプログラム可能ミラー・アレイのような、他の種類のパターン形成手段を使用することができる。
【００１６】
放射源ＬＡ（例えば、Ｈｇランプ、エキシマ・レーザ、プラズマ発生レーザ源）は、放射のビームを生成する。このビームは、直接か、または、例えばビーム拡大器Ｅｘなどのコンディショニング手段を通り抜けた後かいずれかで、照明システム（照明装置）ＩＬに送られる。照明装置ＩＬは、ビーム内の強度分布の外側半径範囲および／または内側半径範囲（通常、それぞれ、σ−ｏｕｔｅｒ、σ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を設定するための調整手段ＡＭを備えることができる。さらに、照明装置は、一般に、積分器ＩＮ、集光器ＣＯなどの様々な他の部品を備える。このようにして、マスクＭＡに当っているビームＰＢは、その断面内に所望の一様強度分布を持つ。
【００１７】
図１に関して留意すべきことであるが、放射源ＬＡは、リソグラフィ投影装置のハウジング内にあることがあるが（例えば、放射源ＬＡが水銀ランプの場合、そうであることが多い）、また、放射源ＬＡがリソグラフィ投影装置から遠く離れており、それの生成する放射ビームが装置の中に導かれることがある（例えば、適当な方向付けミラーを使用して）。この後者のシナリオは、放射源ＬＡがエキシマ・レーザである場合に多い。本発明および特許請求の範囲は、これらのシナリオの両方を含む。
【００１８】
ビームＰＢは、その後、マスク・テーブルＭＴに保持されているマスクＭＡと交差する。マスクＭＡを通り抜けたビームＰＢは、レンズＰＬを通り抜ける。このレンズＰＬは、基板Ｗの目標部分ＣにビームＰＢを収束させる。第２の位置決め手段（および干渉測定手段ＩＦ）を使って、基板テーブルＷＴは、例えばビームＰＢの経路内に異なった目標部分Ｃを位置決めするように、正確に移動させることができる。同様に、第１の位置決め手段を使用して、例えば、マスク・ライブラリからマスクＭＡを機械的に取り出した後で、または走査中に、ビームＰＢの経路に対してマスクＭＡを正確に位置決めすることができる。一般に、物体テーブルＭＴ、ＷＴの移動は、長行程モジュール（粗い位置決め）と短行程モジュール（精密位置決め）を使って行われる。これらのモジュールは、図１に明示的に示さない。しかし、ウェーハ・ステッパ（走査ステップ式装置に対して）の場合は、マスク・テーブルＭＴは、短行程用アクチュエータに接続されるだけでよく、または、固定されることもある。
【００１９】
図示の装置は、２つの異なるモードで使用することができる。
１．ステップ・モードでは、マスク・テーブルＭＴは基本的に静止したままであり、全マスク像が一括して（すなわち、単一「フラッシュ」で）目標部分Ｃに投影される。次に、異なる目標部分ＣがビームＰＢで照射されるように、基板テーブルＷＴがｘおよび／またはｙ方向に移動される。
２．走査モードでは、基本的に同じシナリオが当てはまるが、ただ、特定の目標部分Ｃが単一「フラッシュ」で露出されないことが異なる。代わりに、マスク・テーブルＭＴが、特定の方向（いわゆる「走査方向」、例えば、ｙ方向）に速度ｖで移動可能であり、その結果、投影ビームＰＢはマスク像全体を走査することができるようになる。これと並行して、基板テーブルＷＴが、速度Ｖ＝Ｍｖで、同じまたは反対方向に同時に移動する。ここで、ＭはレンズＰＬの拡大率である（一般に、Ｍ＝１／４または１／５）。このようにして、分解能で妥協する必要なく、比較的大きな目標部分Ｃを露出させることができる。
【００２０】
投影レンズＰＬが基準フレームＲＦすなわち主プレートに取り付けられていることで、基準フレームＲＦに対するレンズ最上部の距離は比較的大きくなる可能性があるので、例えば１メートルになるので、レンズＰＬのレンズ最上部（これは、マスク・テーブルＭＴに一番近い）の振動運動を制御することは容易ではない。本発明によれば、検出手段、制御手段および駆動手段が、レンズＰＬの振動運動を補償するように設けられる。検出手段は、振動運動を測定し、レンズＰＬ、例えばレンズＰＬの最上部に接続されてよい。そのような検出手段は、速度測定装置例えば受振器、またはピエゾをベースにした装置のような変位測定装置を有する、加速度計のような加速度測定装置として具現することができる。以下で述べる実施形態では、レンズ最上部の振動運動は、２つの直交する方向、すなわちＸ、Ｙ方向の加速度を測定することができる２個の加速度計を使用して求められる。走査ステップ式装置では、一般にＹ方向は走査方向と一致する。Ｘ方向およびＹ方向の加速度を測定した後で、加速度計は運動信号を生成し、この運動信号に制御手段（以下で、制御器と呼ぶ）が応答する。今度は、制御器が制御信号を生成し、これに対して駆動手段が応答する。前述の駆動手段は、レンズＰＬの振動運動を減少させる。そのような駆動手段すなわちアクチュエータの実施例は、基準フレームに接続された空気取付け台（図示しない）である。そのような空気圧駆動式の空気取付け台の実施例は、ヨーロッパ特許公表０９７３０６７号から集めることができる。この特許公表は、参照して本明細書に組み込む。空気取付け台は、例えばローレンツ力モータのような磁気原理に基づいたアクチュエータを備えることもできる。もしくは、アクチュエータは、投影レンズＰＬと基準フレームＲＦの間に配置することができる。このアクチュエータはフレームＲＦに対して投影レンズを動かすことができ、さらにピエゾ素子を備えることができる。そのようなアクチュエータの実施例は、同時継続で未公表のヨーロッパ特許出願０１３００４７９．１から収集することができる。この特許は、参照して本明細書に組み込む。
【００２１】
以下で、制御器のいくつかの実施例をより詳細に説明する。走査ステップ式装置では、マスク・テーブルおよび／または基板テーブルの運動は、レンズ最上部の振動運動に大きく寄与するので、以下の実施形態は、特に走査ステップ式装置における振動運動について説明する。しかし、本発明は、例えばウェーハ・ステッパにも応用することができるので、走査ステップ式装置に限定されない。
【００２２】
制御器は、レンズ最上部の振動を減衰させるために開発され、この制御器にはＨ∞制御設計法が使用される。Ｈ∞法についての一般的な情報は、Ａ．Ａ．Ｈ．ＤａｍｅｎおよびＳ．Ｗｅｉｌａｎｄによる公然利用可能な原稿（「Ｒｏｂｕｓｔ  Ｃｏｎｔｒｏｌ」、Ｅｉｎｄｈｏｖｅｎ工科大学、１９９９年）から収集することができる。この原稿は、参照して本明細書に組み込む。レンズ最上部の加速度を減衰させる問題に対するＨ∞設計法の使用に関して、Ｈ∞設計法の重要な態様をここで指摘する。
・Ｈ∞設計法は、ＳＩＳＯ（単一入力単一出力）システムだけでなくＭＩＭＯ（多入力多出力）システムにも申し分なく対処する能力がある。
・Ｈ∞設計法は、周波数向きである。必要な情報は全て周波数領域で利用できるので、このことは、非常に有利な点である。
・Ｈ∞設計法は、高い耐性を保証することができる。
【００２３】
Ｈ∞設計の重要な部分は、重み付けされたフィルタを備える拡大プラントを決定することである。初期フィルタ選択後、好ましい性能を得るために、調整が必要である。どの重み付けフィルタを使用するかの選択に関し、次の２つの態様が考慮されなければならない。
・性能
・モデルの不確定性
センサ雑音は再び無視し、さらに駆動に直接的に不利益を与えないようにする。さらに、基準信号が存在せず、減衰させるべき外乱だけが存在する。
【００２４】
３つの異なる制御構造、すなわち３つの異なる重み付けフィルタの組合せに起因して、３つの拡大プラント構成があるので、これについて述べる。標準制御システム構成は、図２に見ることができる。この図で、参照記号Ｐは物理的な標準プラントを示し、参照記号Ｇは、性能を識別する重み付けフィルタＶおよびＷを含んだ一般化された標準プラントであり、参照記号Ｍは拡大プラント、すなわち重み付けされた閉ループ・システムである。各々の異なる拡大プラント構成で、異なる最小化問題が生じる。重み付けフィルタは、一般に、２つの部分を備える。すなわち、拡大縮小フィルタおよびループ整形用重み付けフィルタである。入力および出力の異なる拡大縮小は、省略することができる。これは、アクチュエータおよびセンサの相互類似の結果である。さらに、制御されるシステムのＸおよびＹ方向に等しい性能が要求される上に、センサおよびアクチュエータが相互類似であることで、対角線重み付けフィルタが使用されることになる。その結果、前述の全てのフィルタに関して、［２，２］伝達関数マトリックスが結果としてもたらされ、フィルタは、特に述べなければ、（１，１）および（２，２）の位置（マトリックスの他の要素はゼロである）である。他の特記事項は、フィルタの位相データがグラフにされないことである。その理由は、Ｈ∞法は位相に無関係であるからである。
【００２５】
拡大プラントから生じる合成マトリックスをできるだけ小さくしておくことが好ましい。したがって、駆動信号に対してフィルタＷuが使用されると、モデル不確定性の原因となる。このフィルタは駆動を制限するように使用されないので、これは起こり得る。外乱入力フィルタＶdと組み合わせて、モデル不確定性ΔＰをモデル化することができる。重み付けフィルタを有する上記の制御構造を図３に示す。
フィルタＷeは、出力信号を犠牲にして、性能の必要条件を指定する。
【００２６】
図３の拡大プラント構成に関して、Ｈ∞設計制御法は、結果的にいわゆる混合感度問題をもたらし、
【数１】
0004004349.tif 000002
を最小限にする制御器の設計ということになる。
【数２】
0004004349.tif 000003
が成り立つ。
好ましくは‖Ｍ‖∞＜γ≒１であり、これは、必然的に、混合感度問題において、混合感度問題の次式の制限となる。
【数３】
0004004349.tif 000004
これらの制限は容易にグラフにすることができ、障害を容易に確認することができる。このことは、重み付けフィルタ選択の助けになる。
【００２７】
図３の制御構造を使用するとき、モデル不確定性は、加法モデル不確定性として最良にモデル化することができる。この場合、小利得定理の結果として、‖Ｍ‖∞＜γ≒１および∀ω：σ-（ΔＰ）＜｜ＷuＶp｜の場合に、耐性の高い安定性が保証される。ここで、ΔＰは加法モデル誤差を表す。この場合、フィルタＶdは、Ｖpで表される。
【００２８】
高い耐性と性能のどちらをとるかの厳しい兼ね合いがあるので、レンズ最上部の加速度を減衰させるための高い耐性を保証することは大変な問題である。図４は、加法モデル誤差の最大特異値を示す。これは、測定された周波数応答関数からモデル化された周波数応答関数を引いて求めた。図４は、また、可能な組合せ｜ＷuＶd｜も示し、この場合には、次式が当てはまる。
∀ω：σ-（ΔＰ）＜｜ＷuＶp｜
耐性の高い安定性を保証するために、目標は‖Ｍ‖∞＜γ≒１であった。これは、次式を意味することが示された。
【数４】
0004004349.tif 000005
【００２９】
図５は、図４に示すように｜ＷuＶd｜が選ばれた場合のＴの最大特異値の境界を示す。このＴの値に対するボーデ振幅図の境界は非常に小さいことが理解できるので、耐性の高い安定性を保証するためには、Ｔは全ての周波数で非常に小さな値でなければならない。Ｓ＋Ｔ＝Ｉの規則のために、Ｉは近似的にＳの大きさになり、このことは、このようにして設計される制御器は、性能改善がほとんどゼロになることを意味する。上記の重み付けフィルタＷuおよびＶdを有する制御器の設計およびシミュレーションでこのことが確認された。
【００３０】
上記の問題の結果として、耐性の高い性能の保証は除外せざるを得ない。このことは悲惨なことではないだろう。その理由は、Ｈ∞法が高い耐性を保証するために制御器設計に課す制限は、多くの場合、必要とされるよりも遥かに厳しいものであるから。したがって、残される制限は設計された制御器の性能だけになる。フィルタＷuは、Ｒを制限するために使用されるが、高い耐性の必要条件を遥かに超えるものである。
【００３１】
最初に調整されたＨ∞制御器は、外乱が白色雑音であるとして開発した。この場合Ｖd＝１である。フィルタＷeおよびＷuを図６にグラフで示す。伝達関数は、
【数５】
0004004349.tif 000006
である。
【００３２】
Ｗuは、ピークを除いて、周波数領域でモデル不確定性の形をなぞるように選んだ。Ｗeは、５０〜１１０Ｈｚの範囲における性能の必要条件を強調するように選んだ。これらのフィルタでＳおよびＴに課せられた制限を図７に見ることができる。図８は、この設計で生まれた制御器を示す。達成されたγ値は１．１１であった。制御器の動きは非常に小さいことが分かる。感度のグラフ、図９は、制御器が、実際に、強調して５０〜１１０Ｈｚの範囲の性能を改善していることを示す。しかし、白色雑音を外乱入力フィルタＶdの入力としたので、特定の共振周波数を抑制することに特別の強調はない。だから、制御器は、広い範囲にわたって性能を改善しようとし、上で説明した性能改善と劣化の間の強い妥協のために、得られた性能改善は非常に小さい。さらに、最小でない位相ゼロの位置で必要な感度減少に適合することができない。
【００３３】
この制御器は、Ｖd＝１のフィルタで得られた最良の制御器であった。この制御器の性能は極めて低いので（ＸおよびＹで、それぞれ９％、８％ＲＭＳの改善（ＲＭＳは、測定されたレンズ最上部加速度の実効値である））、これ以上はこれを解析しない。
この最低の性能は、図１０のシミュレーションから結果として得られた累積ＰＳＤ図にも見ることができる（ここで、ＰＳＤ図は、測定されたレンズ最上部加速度のパワー・スペクトル密度のグラフである）。いずれにしても、このフィルタの形の選択でも、５０〜１１０Ｈｚ範囲の内と外の性能の妥協は可能であり、再び控え目な方法を採った。さらに、感度に鋭いピークや狭い落ち込みがないために、性能改善は、トレースファイルでほとんど変動しない。
【００３４】
外乱をフィルタで正確にモデル化する最良の方法は、測定された外乱データのＰＳＤ全体に正確にフィルタを適合させることである。振幅のデータだけはＰＳＤ関数で入手できるので、最初に、位相データを生成しなければならない。
【００３５】
この点で重要なことは、Ｈ∞設計（可能な次数削減前の）は、全てのフィルタの次数にプロセスの次数（この場合、４０）を加えた制御器になることである。その結果、外乱ＰＳＤに対する適合の次数が高くなるほど、高次の制御器になる。これが、適合を数次の次数に制限する理由である。さらに、ｘ方向の外乱ＰＳＤはｙ方向の外乱ＰＳＤと異なるので、このフィルタは対角線にならない。この適合は図１１に見ることができ、Ｖdxが６次で、Ｖdyが１２次であった。
【００３６】
このようにして有用な制御器の設計はうまく行かなかった。ほとんどいつも、最も控え目な制御器設計すなわち非常に小さな性能重み付けでも、γ値は１００を超えた。この理由は、数値的なものであるように思われる。６次のＶdxおよび１２次のＶdyのフィルタが使用されるとき、ＷeおよびＷuのフィルタに関係なく、性能に対する制限が非常に小さい場合でも、１０００より小さいγ値を持った制御器を関数ｈｉｎｆｓｙｎで計算することができない。ＷeおよびＷuを減少しても、得られるγ値は減少しない。Ｖdフィルタの次数を減少するとき、得られるγ値は減る。しかし、非常に大雑把に外乱ＰＳＤを近似するために必要とされる次数のＶdを保持すると、１に近いγ値および申し分なく動作する制御器には決して至らなかった。
【００３７】
以下で、代わりの拡大プラントについて説明する。このプラントは、外乱情報を考慮にいれる。そうすることで、高次のフィルタを使用しないようにすることが好ましい。これは、図１２に示すような拡大プラントを構成することで行うことができる。Ｖdフィルタは除外され、駆動入力フィルタＶuは所定の位置に来ていることが分かる。ここで、この拡大プラントは、図１３に示すプラントと比較することができる。
【００３８】
フィルタＶuを一定値とするとき、外乱は、大きな差で整形されて高次フィルタは必要とされない。この新しい構成の欠点は、外乱はプロセスと良く似ているが、同じでないことである。したがって、外乱は正確にはモデル化されず、この方式では、特にプロセス感度Ｐ＊Ｓの低減が最適化される。
【００３９】
Ｈ∞最適化の問題は、再び、一種の混合感度の問題となり、次式を最小化する。
【数６】
0004004349.tif 000007
【００４０】
Ｖuフィルタは単にＩとする。設計上の制限は、他の２個のフィルタＷuとＷeに関して適用されるだけである。ＴおよびＳに対する制限は、前の拡大プラントの構成時および‖Ｍ‖∞＜γ≒１を目標とした時の制限の推論に等価的に演繹され、次式となる。
【数７】
0004004349.tif 000008
【００４１】
Ｗuはモデル不確定性をモデル化するために使用される。しかし、拡大プラントの構造が異なるために、これがどのように行われるかを概観する必要がある。不確定性のモデル化は、図１４に示す入力乗法モデル不確定性を用いてより適切に行うことができる。
【００４２】
小利得定理の結果として、次の場合に、耐性の高い安定性が保証される。
【数８】
0004004349.tif 000009
および、
【数９】
0004004349.tif 000010
であるので、耐性の高い安定性の十分条件は、次式となる。
【数１０】
0004004349.tif 000011
【００４３】
｜ＷuＶu｜がこの条件を満たすように、重み付けフィルタを選ぶことができる。したがって、Ｗuを使用してモデルの不確定性をモデル化し耐性の高い安定性を保証することができる。しかし、性能も要求する場合、再びこの保証に達することはできないだろう。
【００４４】
この構成の拡大プラントは、これを用いて処理を行うのに非常に好都合であることが分かった。このようにして設計された制御器の性能は、多くの場合、許容できるものである。５０〜１１０Ｈｚの周波数範囲の内と外の性能間の全体的な妥協が可能であった。
【００４５】
図１５は、この全体的な妥協の意味するところを示す。この図で、累積ＰＳＤは、５０〜１１０Ｈｚの範囲で非常に満足に動作する制御器を得るように計算されたシミュレーションから得られた。これは、この範囲以外の周波数を犠牲にして生じていることが理解できる。
【００４６】
制御器を調整した後で、最良の性能必要条件は、下に示したフィルタで得られ、図１６にグラフで示した。
【数１１】
0004004349.tif 000012
【００４７】
この制御器によるＲＭＳ値に関する平均の性能改善は、Ｘ方向で４６％、Ｙ方向で２４％であった。これは以前に設計された制御器と比べて満足すべきものである。再び、耐性の高い安定性を保証することはできなかった。入力乗法モデル不確定性を計算し、図１７にグラフで示した。ここで、モデル化されたモデル不確定性を同じ図にグラフで示した。
【００４８】
前のセクションで設計された制御器とは反対に、測定された伝達関数を用いたこの制御器の評価は不安定な閉ループになることが分かった。これは、図１８および１９のナイキスト線図で理解することができる。モデル化されたシステムのナイキスト線図は、点−１を取り囲まないが、一方で、測定されたシステムのナイキスト線図はこの点を取り囲む。むしろ申し分なく動作したがこの拡大プラント構造を用いて設計されたほとんどの制御器に関して、モデル化されたシステムと測定されたシステムの差が不安定なループにつながることが分かった。言い換えれば、高耐性保証を省略し図１２の拡大プラント構造を有する制御器を設計すると、十分に耐性が高くない制御器になる。この理由は、混合感度問題に関して、ポール／ゼロ補償が起こりそうであり、これが低い耐性につながることである。ポール／ゼロ・マップを調べることで、これがそうであることが確認された。
【００４９】
高い耐性は、以下に説明する第３の実施形態で改善する。この時点で、拡大プラントから生じる合成マトリックスＭをできるだけ小さくしておくという原理から離れる。ポール／ゼロ補償は、いわゆる４ブロックの問題では余り起こらないようなので、その問題を解決することが本質的に耐性を取り入れることになる。２個の前に提案した拡大プラントが組み合わせられる時に、すなわち、拡大プラントが駆動入力フィルタと外乱入力フィルタの両方を含む時に、この４ブロック問題が得られる。この拡大プラントは、図２０に見ることができる。この図で、モデル不確定性は、入力乗法不確定性でモデル化されることが理解できる。モデル不確定性は、これ以上は議論しない。
【００５０】
４ブロック問題は、次式を最小化することになる。
【数１２】
0004004349.tif 000013
【００５１】
Ｓに対する１つの制限およびＴに対する１つの制限の代わりに、依然として‖Ｍ‖∞＜γ≒１を目標にすることが、Ｓに対する２つの制限およびＴに対する２つの制限につながる。これは、他の周波数での感度をかなり制限しながら特定の周波数での性能を強調するように、低次のフィルタを使用する可能性につながる。
【００５２】
最適の性能に達するまで、フィルタを整形し調整することで、次のフィルタとなる。
【数１３】
0004004349.tif 000014
【００５３】
フィルタＷeおよびＷuのグラフを図２１に見ることができる。図２２は、それぞれ｜ＷeＰiＶu｜および｜ＷuＰi-1Ｖd｜によるＸからＸの方向およびＹからＹの方向でのＳおよびＴに対する重み付けを示す。ここで、Ｐiについて、それぞれＰ11、Ｐ22の値が採られる。このようにして、ＸからＸの方向およびＹからＹの方向に関し性能改善の追加がどこに必要かを知ることができる。図２３は、ＳおよびＴに対して行われた制限を示す。共振周波数でまだ追加の性能改善が必要であるが、他の周波数での性能劣化が余りに多いことで、この要求に応じることが許されないことに気付く。
【００５４】
設計された制御器は図２４に見ることができ、また、感度は図２５に、相補感度は図２６に、さらにプロセス感度は図２７に見ることができる。得られたγ値は、０．９８であった。センサ雑音を無視することは、許容できない相補感度にはつながらないので、許容されることを、相補感度図は示している。駆動信号は０．２Ｖを超えないし、５Ｈｚより低い成分を持たない。プロセス感度図は、制御器が、実際に、強調して共振ピークを抑制することを示す。
【００５５】
図２８は、モデル化された開ループのＭＩＭＯナイキスト線図を示し、図２９は測定された開ループのナイキスト線図を示す。システムは実際に安定していることが理解できる。この拡大プラント構成で、高い耐性と性能の間で取引することは、遥かに容易であった。
【００５６】
図３０は、このコントローラに関するシミュレーションの結果である累積ＰＳＤを示す。この制御器で得られたＲＭＳ値に関する平均の性能改善は、ｘ方向で３２％であり、ｙ方向で３３％であった。
【００５７】
本発明の特定の実施形態を上で説明したが、本発明は、説明と違ったように実施することができる。説明は本発明を制限する意図ではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態によるリソグラフィ投影装置を示す。
【図２】本発明による第１の制御ループを示す。
【図３】本発明による第２の制御ループを示す。
【図４】本発明による加法モデル誤差の図を示す。
【図５】本発明によるＴ境界図を示す。
【図６】本発明による２つの重み付けフィルタの図を示す。
【図７】本発明による感度境界図を示す。
【図８】本発明による４つの制御器の図を示す。
【図９】本発明による４つの感度図を示す。
【図１０】本発明による２つの累積ＰＳＤ図を示す。
【図１１】本発明によるレンズ最上部外乱の２つの図およびＶd適合を示す。
【図１２】本発明による第３の制御ループを示す。
【図１３】本発明による第３の制御ループの別の表示を示す。
【図１４】本発明による乗法不確定性ループを示す。
【図１５】本発明による２つの全体的な性能妥協の図を示す。
【図１６】本発明による２つの重み付けフィルタの図を示す。
【図１７】本発明による乗法モデル誤差の図を示す。
【図１８】本発明によるモデル化されたナイキスト線図を示す。
【図１９】本発明による測定されたナイキスト線図を示す。
【図２０】本発明による第４の制御ループを示す。
【図２１】本発明による２つの重み付けフィルタの図を示す。
【図２２】本発明による２つの感度図を示す。
【図２３】本発明による２つの感度図を示す。
【図２４】本発明による４つの制御器の図を示す。
【図２５】本発明による４つの感度図を示す。
【図２６】本発明による４つの相補感度図を示す。
【図２７】本発明による４つのプロセス感度図を示す。
【図２８】本発明によるモデル化されたナイキスト線図を示す。
【図２９】本発明による測定されたナイキスト線図を示す。
【図３０】本発明による２つのシミュレートされた累積ＰＳＤ図を示す。
【符号の説明】
ＬＡ  放射源
Ｅｘ  ビーム拡大器
ＩＬ  照明装置
Ｅｘ、ＩＬ  放射システム
ＡＭ  調整手段
ＩＮ  積分器
ＣＯ  集光器
ＰＬ  投影レンズ
ＭＡ  マスク（レチクル）
ＭＴ  第１の物体テーブル（マスク・テーブル）
Ｃ  目標部分
ＰＢ  投影ビーム
Ｗ  基板（ウェーハ）
ＷＴ  第２の物体テーブル（基板テーブル）
Ｖ  重み付けフィルタ
Ｐ  物理的な標準プラント
Ｗ  重み付けフィルタ
Ｍ  拡大プラント（重み付けされた閉ループ・システム）
Ｇ  標準プラント
ΔＰ  モデル不確定性
Ｗu  駆動信号側フィルタ
Ｖd  外乱入力フィルタ
Ｗe  フィルタ
Ｖu  駆動入力フィルタ
【図１】
0004004349.tif 000015
【図２】
0004004349.tif 000016
【図３】
0004004349.tif 000017
【図４】
0004004349.tif 000018
【図５】
0004004349.tif 000019
【図６】
0004004349.tif 000020
【図７】
0004004349.tif 000021
【図８】
0004004349.tif 000022
【図９】
0004004349.tif 000023
【図１０】
0004004349.tif 000024
【図１１】
0004004349.tif 000025
【図１２】
0004004349.tif 000026
【図１３】
0004004349.tif 000027
【図１４】
0004004349.tif 000028
【図１５】
0004004349.tif 000029
【図１６】
0004004349.tif 000030
【図１７】
0004004349.tif 000031
【図１８】
0004004349.tif 000032
【図１９】
0004004349.tif 000033
【図２０】
0004004349.tif 000034
【図２１】
0004004349.tif 000035
【図２２】
0004004349.tif 000036
【図２３】
0004004349.tif 000037
【図２４】
0004004349.tif 000038
【図２５】
0004004349.tif 000039
【図２６】
0004004349.tif 000040
【図２７】
0004004349.tif 000041
【図２８】
0004004349.tif 000042
【図２９】
0004004349.tif 000043
【図３０】
0004004349.tif 000044