(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
原信号に未知の雑音成分が重畳した入力信号の特性を評価するための信号処理装置であって、
入力信号に所定の変調を施して変調信号を得る変調手段と、
前記変調手段で得られた変調信号の定量的特性を取得する取得手段と、
前記取得手段において取得された定量的特性の、前記変調手段による変調強度に対する依存性を評価する評価手段と、
前記評価手段による前記依存性の評価結果に基づいて、前記入力信号における雑音成分の含有率を推定する推定手段と
を備えることを特徴とする信号処理装置。
【請求項２】
原信号に未知の雑音成分が重畳した入力信号の特性を評価するための信号処理装置であって、
入力信号に所定の変調を施して変調信号を得る変調手段と、
前記変調手段で得られた変調信号の定量的特性を取得する取得手段と、
前記取得手段において取得された定量的特性の、前記変調手段による変調強度に対する依存性を評価する評価手段と、
前記評価手段による前記依存性の評価結果に基づいて、前記入力信号における原信号の特性を推定する推定手段と
を備えることを特徴とする信号処理装置。
【請求項３】
前記変調手段による変調が、前記入力信号と白色雑音の演算であることを特徴とする請求項１または２に記載の信号処理装置。
【請求項４】
前記変調手段による変調が、前記入力信号と色つき雑音の演算であることを特徴とする請求項１または２に記載の信号処理装置。
【請求項５】
前記変調手段による変調が、前記入力信号へのサロゲーションであることを特徴とする請求項１または２に記載の信号処理装置。
【請求項６】
前記変調手段は、変調強度を変更して複数の変調信号を取得し、前記取得手段は複数の変調信号の定量的特性を得ることを特徴とする請求項１または２に記載の信号処理装置。
【請求項７】
原信号に未知の雑音成分が重畳した入力信号の特性を評価するための信号処理方法であって、
入力信号に所定の変調を施して変調信号を得る変調工程と、
前記変調工程で得られた変調信号の定量的特性を取得する取得工程と、
前記取得工程において取得された定量的特性の、前記変調工程による変調強度に対する依存性を評価する評価工程と、
前記評価工程による前記依存性の評価結果に基づいて、前記入力信号における雑音成分の含有率を推定する推定工程と
を備えることを特徴とする信号処理方法。
【請求項８】
原信号に未知の雑音成分が重畳した入力信号の特性を評価するための信号処理方法であって、
入力信号に所定の変調を施して変調信号を得る変調工程と、
前記変調工程で得られた変調信号の定量的特性を取得する取得工程と、
前記取得工程において取得された定量的特性の、前記変調工程による変調強度に対する依存性を評価する評価工程と、
前記評価工程による前記依存性の評価結果に基づいて、前記入力信号における原信号の特性を推定する推定工程と
を備えることを特徴とする信号処理方法。
【請求項９】
前記変調工程による変調が、前記入力信号と白色雑音の演算であることを特徴とする請求項７または８に記載の信号処理方法。
【請求項１０】
前記変調工程による変調が、前記入力信号と色つき雑音の演算であることを特徴とする請求項７または８に記載の信号処理方法。
【請求項１１】
前記変調工程による変調が、前記入力信号へのサロゲーションであることを特徴とする請求項７または８に記載の信号処理方法。
【請求項１２】
前記変調工程は、変調強度を変更して複数の変調信号を取得し、前記取得工程は複数の変調信号の定量的特性を得ることを特徴とする請求項７または８に記載の信号処理方法。
【請求項１３】
請求項７乃至１２のいずれかに記載の信号処理方法をコンピュータに実行させるための制御プログラム。
【請求項１４】
請求項７乃至１２のいずれかに記載の信号処理方法をコンピュータに実行させるための制御プログラムを格納する記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
0003990919.tif 000002
【発明の属する技術分野】
本発明は、未知の雑音を含む入力信号において、雑音の含有率を評価する、あるいは雑音の影響を排除した原信号の特性を推定する信号処理装置及び方法、並びにその方法を実現するコンピュータプログラムとそれを格納する記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
古くから雑音処理、あるいは雑音除去は信号処理における重要な課題である。この目的のために様々な方法が考案されてきた。信号の周波数分布において、必要な帯域のみを濾波する周波数フィルタリングは、最もよく用いられる方法のひとつである。図７（ａ）に示すように信号が周波数分布を有しており、かつある特定の周波数帯域に起源の明らかな雑音に起因した特性スペクトル６１を含んでいる場合、図７（ｂ）に示すようにこの特性スペクトル６１の帯域の信号を濾波によって減じる、もしくは除くことによって雑音成分を除去することができる。ただしこの方法は、雑音に起因する特性スペクトル６１が目的とする原信号の周波数帯域と異なる場合にのみ有用である。両者が大きく重複している場合、これを用いることはできない。
【０００３】
そこで、特開平１０−２０９８８９号公報に開示されているような発想の異なる雑音除去方法が提案されている。この方法では、入力信号に周期性の雑音が含まれているとき、雑音モデルを仮定してその雑音モデルを記述するパラメータを推定する。そしてこのモデルとパラメータにより人工的に再現した雑音を入力信号から減算することによって、入力信号に含まれる原信号を推定しようと試みるものである。この方法では、上記のように雑音と原信号の周波数帯域が重複していても構わない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特開平１０−２０９８８９号公報に記載された技術が有効となる信号は、混入する雑音が周期性モデルで記述できるものに限られている。従って、例えば、各周波数成分の位相がランダムであるような未知の雑音に上記技術を用いて対処することは極めて難しい。
【０００５】
本発明は、このような従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、信号に混入している雑音信号の除去において、上述したような雑音の種類に関する限界を取り払うことを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するための本発明による信号処理装置は以下の構成を備える。即ち、
原信号に未知の雑音成分が重畳した入力信号の特性を評価するための信号処理装置であって、
入力信号に所定の変調を施して変調信号を得る変調手段と、
前記変調手段で得られた変調信号の定量的特性を取得する取得手段と、
前記取得手段において取得された定量的特性の、前記変調手段による変調強度に対する依存性を評価する評価手段と、
前記評価手段による前記依存性の評価結果に基づいて、前記入力信号における雑音成分の含有率を推定する推定手段とを備える。
【０００７】
また、上記の目的を達成するための本発明の他の態様による信号処理装置は以下の構成を備える。即ち、
原信号に未知の雑音成分が重畳した入力信号の特性を評価するための信号処理装置であって、
入力信号に所定の変調を施して変調信号を得る変調手段と、
前記変調手段で得られた変調信号の定量的特性を取得する取得手段と、
前記取得手段において取得された定量的特性の、前記変調手段による変調強度に対する依存性を評価する評価手段と、
前記評価手段による前記依存性の評価結果に基づいて、前記入力信号における原信号の特性を推定する推定手段とを備える。
【０００８】
また、上記の目的を達成するための本発明の信号処理方法は、
原信号に未知の雑音成分が重畳した入力信号の特性を評価するための信号処理方法であって、
入力信号に所定の変調を施して変調信号を得る変調工程と、
前記変調工程で得られた変調信号の定量的特性を取得する取得工程と、
前記取得工程において取得された定量的特性の、前記変調工程による変調強度に対する依存性を評価する評価工程と、
前記評価工程による前記依存性の評価結果に基づいて、前記入力信号における雑音成分の含有率を推定する推定工程とを備える。
【０００９】
更に、上記の目的を達成するための本発明の信号処理装置は、
原信号に未知の雑音成分が重畳した入力信号の特性を評価するための信号処理方法であって、
入力信号に所定の変調を施して変調信号を得る変調工程と、
前記変調工程で得られた変調信号の定量的特性を取得する取得工程と、
前記取得工程において取得された定量的特性の、前記変調工程による変調強度に対する依存性を評価する評価工程と、
前記評価工程による前記依存性の評価結果に基づいて、前記入力信号における原信号の特性を推定する推定工程とを備える。
【００１０】
なお、本発明において入力信号とは、様々な自然現象・社会現象における観測量や、人工の装置が発する信号を含む。よって、本発明に係る信号処理装置、方法は、たとえば目的とする原信号に混入している未知の雑音を除去する雑音除去や、雑音の影響を排して正しい原信号の定量的評価を行うことを目的とした全ての信号処理において利用され得るものである。
【００１１】
【発明の実施の形態】
本件の発明者らは、上に挙げた例を含めた雑音処理に関する従来技術を詳細に調査した結果、それらは押し並べて、予め雑音の種類や周波数分布等を仮定し、これを入力信号から差し引くことにのみ注力していることに気付いた。そして鋭意研究の末、発想を全く逆に転換した新たな手段を発明した。
【００１２】
すなわち本発明では、入力信号を変調することにより、入力信号に含まれる原信号に対して雑音となる雑音成分を加え、さらに、変調された入力信号の定量的特性の評価値の、変調強度に対する依存性を観測するという手段によって、入力信号の雑音含有率を推定する、あるいは原信号の特性を推定することが可能となる。以下に本発明の実施形態を詳述する。
【００１３】
（１）信号処理原理
はじめに、入力信号とは装置に入力される、あるいは装置が計測することができる信号であり、原信号とは入力信号のうち、観測したい現象が発する成分であり、原信号以外に入力信号に含まれる成分を雑音とする。
【００１４】
信号処理装置では、入力信号の定量的特性が評価される。入力信号の定量的特性値は、雑音が含まれているために原信号に対して同じ評価を行った結果の特性値と異なる。入力信号に含まれる雑音が相対的に増すにつれて、入力信号と原信号の特性値の差異は拡がる。換言すれば、入力信号と原信号の特性値の差異は、雑音の含有率に依存して変化するのである。
【００１５】
そこで、未知の雑音が未知の含有率で混入している入力信号の雑音含有率をさらに増すように、入力信号に変調を施し、その定量的特性を評価する。そしてこの変調強度ｘを変化させて特性値ｙを評価するなら、たとえば図６（ａ）に示すような依存性５１を観測するであろう。ここで観測された依存性５１は、入力信号が雑音を含まないとき同じ変調強度の依存性を観測した場合に得られる真の依存性５２（図６（ｂ））を変調強度に関して座標変換したものの一部をなす。したがって、観測された依存性５１を何らかの関数で近似して、施された座標変換を推定することにより、雑音含有率および原信号の特性値を推定することが可能となる。
【００１６】
最も単純な例のひとつとして、座標変換が変調強度ｘを単にａだけシフトさせるだけの線形変換である場合を採り上げる。この場合両依存性の関係は、図６（ｃ）に示すとおり、観測された依存性５１が真の依存性５２の一部となる。ここで観測された依存性５１を適当な解析関数ｆ（ｘ＋ａ）で近似することができれば、入力信号の雑音含有率の指標が変調強度ａによって推定される。また、原信号の特性値を以下の式によって推定することができる。
【００１７】
【数１】
0003990919.tif 000003
【００１８】
（２）信号処理方法
「（１）信号処理原理」で説明した本実施形態の信号処理原理は、図２Ａに示す信号処理方法によって実現される。
【００１９】
まず、未知の雑音が混入した入力信号２００は、入力信号変調処理２１において雑音含有率がさらに増すように変調され、変調信号２１−１を得る。入力信号２００の変調は、たとえば、白色雑音の入力信号への加算や乗算など、入力信号２００と白色雑音の演算を用いることができる。ここで、白色雑音とは、信号強度の周波数分布が一様で、各周波数成分に対応する位相がランダムな分布を有する信号のことである。
【００２０】
白色雑音の代わりに、信号強度の周波数分布が一様でない色つき雑音を用いることもできる。これは入力信号の強度の周波数分布が一様でない場合、有効なことが多い。あるいは、色つき雑音を賦与する効率的かつ系統的な方法として、入力信号２００の変調にサロゲーション(surrogation)を用いることもできる。サロゲーションとは、信号強度の周波数分布は入力信号のそれと等しいものの、位相の周波数分布は異なる信号であるサロゲーションデータを生成することである。サロゲーションデータの生成に際して、たとえば入力信号２００を周波数空間にフーリエ変換し、各周波数成分の位相のみをランダムにシフトさせた後、逆変換を施して実空間の信号を再構成すれば、色つき雑音を加えられて入力信号２００と全く等しい信号強度の周波数分布を有する変調信号２１−１を得ることができる。
【００２１】
次に変調信号２１−１は、変調信号評価処理２２において処理され、その定量的特性値２２−１が求められる。ここで評価すべき特性は、観測すべき原信号に特徴的な特性であるか、あるいは、信号処理の結果求めたい特性であればよい。たとえば、入力信号２００に含まれる原信号が何らかの非線形ダイナミクスの発する時系列信号であり、信号処理が原信号の非線形性に現れるカオス性の評価を目的とする場合、特性評価にはフラクタル解析、リアプノフ解析や相関次元解析等のカオス解析を用いることになる。あるいは、静止画像のような原信号に雑音が加わっている入力信号２００から原画像を推定することを目的とする場合、特性評価には画像コントラストなどを用いることになる。
【００２２】
ここで、処理２６と処理２７により、再び入力信号変調処理２１に戻り、前回とは異なる変調強度によって、変調信号２１−２を得る。変調が上記例の白色雑音あるいは色つき雑音の加算であるなら、変調強度として、たとえばこれら雑音の平均強度を用いることができる。サロゲーションなら、たとえば位相シフトの変域を変調強度に用いることができる。次いで、変調信号２１−２も上述の変調信号評価処理２２において処理され、その定量的特性値２２−２が求められる。
【００２３】
この入力信号変調処理２１および変調信号評価処理２２からなるループ処理２３は、処理２６と処理２７によって、異なる変調強度で必要な回数ｎだけ反復され、特性値群２２−１，…，２２−ｎが求められる。
【００２４】
次に、変調強度依存性評価処理２４において、特性値群２２−１，…，２２−ｎが変調強度の関数として評価され、その結果を受けて雑音成分含有率推定処理２５において、雑音成分含有率２６０が推定される。特性値群２２−１，…，２２−ｎの評価は、上記「（１）信号処理原理」に例示したような解析関数による近似でもよいし、スプライン関数のような数値関数でもよい。あるいは、予め用意した数値行列をテンプレートとする比較評価でもよい。
【００２５】
なお、図２Ａに示した方法では、特性値群２２−１，…，２２−ｎを得るために、入力信号変調処理２１と変調信号評価処理２２からなるループ処理２３を所定の回数反復したがこれに限られるものではない。例えば、図２Ｂに示すように、ｎ種類の入力信号変調処理２１’においてｎ種類の変調信号群２２−１，…，２２−ｎを生成し、変調信号評価処理２２’においてそれらを一挙に処理するようにしてもよい。
【００２６】
以上は、雑音成分含有率２６０を推定するための方法である。入力信号に含まれる原信号の特性を推定評価するためには、図３Ａ，Ｂに示すとおり、図２Ａ，Ｂの雑音成分含有率推定処理２５を原信号特性推定処理２８に置換し、原信号特性２７０を得るようにする。ここでも、特性値群２２１，…，２２ｎ評価は、上記「（１）信号処理原理」に例示したような解析関数による近似でもよいし、スプライン関数のような数値関数でもよい。あるいは、予め用意した数値行列をテンプレートとする比較評価でもよい。
【００２７】
（３）信号処理用計算機プログラム
本実施形態の信号処理方法の各処理は、「（２）信号処理方法」の説明から明らかなとおり、数学的表現あるいは手続きによって記述することができる。したがって、それらのアルゴリズムはあらゆる計算機プログラミング言語における計算機プログラムとして記述することができる。
【００２８】
図７は、本実施形態による信号処理を実行可能な汎用計算機の構成例を示すブロック図である。図７において、１０１はＣＰＵであり、本実施形態の動画像処理装置における各種制御を実行する。１０２はＲＯＭであり、本装置の立ち上げ時に実行されるブートプログラムや各種データを格納する。１０３はＲＡＭであり、ＣＰＵ１０１が処理するための制御プログラムを格納するとともに、ＣＰＵ１０１が各種制御を実行する際の作業領域を提供する。１０４はキーボード、１０５はマウスであり、ユーザによる各種入力操作環境を提供する。
【００２９】
１０６は外部記憶装置であり、ハードディスクやフレキシブルディスク、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク、磁気テープ等で構成される。１０７は表示器であり、ディスプレイなどで構成され、結果等をユーザに対して表示する。１０８はネットワークインターフェースであり、ネットワーク上の各機器との通信を可能とする。また、１０９は上記の各構成を接続するバスである。
【００３０】
たとえば、高級プログラミング言語の文法に遵って、図２Ａ，Ｂあるいは図３Ａ，Ｂの各処理をそれぞれ、入力信号に所定の変調を施す入力信号変調ルーチン１０６ａ、変調信号の定量的特性を評価する変調信号評価ルーチン１０６ｂ、定量的特性の該変調における変調強度に対する依存性を評価する変調強度依存性評価ルーチン１０６ｃ、依存性の評価結果から入力信号における雑音成分の含有率を推定する雑音成分含有率推定ルーチン１０６ｄあるいは、依存性の評価結果から入力信号に含まれる原信号の特性を推定評価する原信号特性推定ルーチン１０６ｅとしてコード化し、それらルーチンをサブルーチンとするメインルーチンの下で制御すればよい。あるいは、動作させる計算機もしくはプロセッサが既定されているなら、はじめからそれら動作環境固有の機械語でコード化してもよい。
【００３１】
これらプログラムコードは、しかるべき汎用計算機およびそのオペレーションシステムの下で動作可能な実行型プログラムにコンパイルされ、それら汎用計算機およびオペレーションシステムの下で動作可能な信号処理方法となる。あるいは、Ｊａｖａ（登録商標）言語のような即時実行型の言語でコード化された場合は、プログラムコードのままで実行可能である。
【００３２】
これらプログラムコードもしくはそれらの実行形式プログラムは、計算機の読み書き可能な記憶装置や可澱記録媒体に記録することができる。そしてそれらは、通信手段もしくは可搬記録媒体の再生によって別の計算機の記憶装置に記録され、実行することができる。あるいは、特定目的専用の計算機もしくはプロセッサの読み出し可能な記憶装置にファームウェアとして記録し、実行することもできる。
【００３３】
（４）信号処理装置
「（１）信号処理原理」で説明した本実施形態の信号処理原理は、図１Ａに示す信号処理装置に実装される。
【００３４】
まず、信号入力部１１において入力信号１０が装置に取り込まれ、入力信号変調部１２へと送られる。すなわち本装置にとって入力信号１０とは、信号入力部１１によって取り込まれた信号に、信号入力部１１自身で発生した雑音をも重畳した信号である。信号入力部１１は、一般的な信号検出装置、増幅装置、および信号転送装置により構成されるものである。
【００３５】
入力信号変調部１２は、上述の入力信号変調処理２１を実行する。すなわち、入力信号１０は入力信号変調部１２において雑音含有率がさらに増すように変調される。入力信号変調部１２において変調された変調信号は、続いて変調信号評価部１３においてその定量的特性が評価される。即ち、変調信号評価部１３は、変調信号評価処理２２を実行する。
【００３６】
次に、変調信号評価部１３において求められた変調信号の定量的特性は、変調強度依存性評価部１４において、その変調強度に対する依存性を評価される。変調強度依存性評価部１５は、上述の変調強度依存性評価処理２４を実行するものである。
【００３７】
次に、変調強度依存性評価部１４において評価された変調信号の定量的特性の変調強度に対する依存性は、雑音成分含有率推定部１５に送られ、ここで、入力信号における雑音成分の含有率が推定される。雑音成分含有率推定部１５は、上述の雑音成分含有率推定処理２５を実行するものである。
【００３８】
最後に、雑音成分含有率推定部１５において推定された雑音成分含有率は、結果出力部１６において装置外部へと出力され、別装置により二次利用されるか、あるいはしかるべき表示装置（例えばディスプレイ１０７）に送られて表示される。
【００３９】
なお、上記入力信号変調部１２と変調信号評価部１３の動作は、図２Ａおよび図２Ｂにて説明したとおり、逐次動作の反復によって複数の変調信号とその定量的特性の評価結果を得てもよいし、あるいは、入力信号変調部１２にて複数の変調信号を生成した後に、変調信号評価部１３でそれらを一括評価してもよい。
【００４０】
また、上述のような汎用計算機に実装された場合は、図７に示す構成において入力信号変調ルーチン１０６ａ、変調信号評価ルーチン１０６ｂ、変調強度依存性評価ルーチン１０６ｃ、雑音成分含有率推定ルーチン１０６ｄがＣＰＵ１０１によって実行されることにより、入力信号変調部１２、変調信号評価部１３、変調強度依存性評価部１４、雑音成分含有率推定部１５として機能することになる。
【００４１】
また、本実施形態の信号処理装置において、入力信号に含まれる原信号の特性を推定評価するためには、図１Ｂに示すとおり、図１Ａの雑音成分含有率推定部１５を原信号特性推定部１７に置換すればよい。原信号特性推定部１８は、上記原信号特性推定処理２８を実行するものである（図７においては、原信号特性ステイルーチン１０６ｅの実行に相当する）。
【００４２】
以上説明した本実施形態の信号処理装置を構成する各部は、様々な実装形態によって実現することが可能である。たとえば、アナログあるいはデジタルの電子素子もしくは集積回路からなる電気回路として実装されてもよいし、機械装置、化学装置、生物装置等として実装されてもよい。あるいは、「（３）信号処理用計算機プログラム」において説明した計算機プログラムが実行可能な汎用計算機、もしくは専用プロセッサとして実装されてもよい。さらに言えば、それら回路・装置・計算機・プロセッサの混合装置として実装されてもよい。以上のように本発明の信号処理の最適な実装形態は、その利用分野および目的に応じて変化することができる。
【００４３】
以下に、本発明の信号処理装置、方法、計算機プログラムのいくつかの実施例について述べる。
【００４４】
（第１実施例）
第１実施例では、典型的な決定論的カオスの生成源としてよく知られるローレンツモデルが与える時系列信号に雑音が加えられた入力信号に対して、雑音成分含有率を推定し、さらに原信号のカオス性を推定した例を示す。
【００４５】
第１実施例における信号処理方法は以下の通りである。
【００４６】
まず、入力信号変調工程で、サロゲーションによる変調を行う。すなわち、入力信号ｆ(t)をフーリエ変換した、
【００４７】
【数２】
0003990919.tif 000004
の各ωにおいて
【００４８】
【数３】
0003990919.tif 000005
なる位相シフトを施す。
【００４９】
ここで、Δφ(ω,x)は、［−ｘ×π，ｘ×π］なる範囲から各ω毎にランダムに選ばれた実数である。そしてＦ＾(ω,x)のフーリエ逆変換Ｆ(t,x)を変調信号とする。ここで、変調強度は上記ｘである。変調強度としては、ｘ＝0.00，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.08，0.09，0.10，0.20，0.30，0.40，0.50，0.60，0.70，0.80，0.90の１９種を用意した。
【００５０】
次に、変調信号評価工程では、変調信号Ｆ(t,x)の最大リアプノフ数評価によるカオス解析を行う。最大リアプノフ数の評価方法は、公知のアルゴリアム(S.Sato,M.Sano,and Y.Sawada,Prog.Theor.Phys.77,1(1987))を用いる。必要な数値のみ簡単に述べると、まず、変調信号Ｆ(t,x)に対して、Ｆ→(t,x)＝｛Ｆ(t,x)，Ｆ(t+0.1,x)，Ｆ(t+0.2,x)，Ｆ(t+0.3,x)，Ｆ(t+0.4,x)，Ｆ(t+0.5,x)｝なる６次元相空間への埋め込みを行う。次に、この埋め込みによって再構成されたアトラクタ上の最近接点のペア｛Ｆ→(t,x)，／Ｆ→(t',x)｝の群を求め、それらに対して、
【００５１】
【数４】
0003990919.tif 000006
なる平均化演算を施す。そして、このλ(Δt,τ,x)がΔｔに関して示す一定値から最大リアプノフ数λ(x)を推定する。因みに本実施例では、τ＝０．３秒とした。
【００５２】
次に、変調強度依存性評価工程では、上記最大リアプノフ数λ（ｘ）の変調強度ｘに対する依存性を、
【００５３】
【数５】
0003990919.tif 000007
なる関数形に、ａ，ｂ，ｃ，ｄそれぞれを未定定数として近似することで評価する。
【００５４】
最後に雑音含有率推定工程において、上記近似によって得られた（３）式中の未定定数のひとつａの最適値を、雑音含有率として推定する。
【００５５】
また、原信号特性推定工程において、上記近似によって得られた（３）式に対し、
【００５６】
【数６】
0003990919.tif 000008
を計算し、これを原信号の最大リアプノフ数として推定する。
【００５７】
以上の工程からなる信号処理方法に、信号入力ルーチン、途中経過、最終結果出力ルーチンを加えて、Ｃ言語を用いるプログラムコードに書き下し、本実施形態による計算機プログラムの一実施例を得た。
【００５８】
さらに、これらプログラムコードをコンパイルし、汎用コンピュータで動作可能な実行形式プログラムとして、本実施形態による計算磯プログラムのもうひとつの実施例を得た。
【００５９】
次に、キーボード等の入力装置、ディスプレイ、プリンタ等の出力装置、およびハードディスク等の記憶装置を備えた汎用コンピュータのハードディスク（外部記憶装置１０６）上に上記実行形式プログラムを格納し、本実施形態の信号処理装置の実施例を得た。
【００６０】
以下に、第一実施例における本発明の信号処理方法、計算機プログラム、および装置の動作結果を示す。
【００６１】
まず、入力信号の準備として、次式
【００６２】
【数７】
0003990919.tif 000009
で表現されるローレンツモデルに対して、ｔ＝０〜１６秒間の１０-4間隔の各時刻において数値解を求め、そのξ(t)成分を原信号とした。次に、この時系列信号にランダムな雑音を加え、入力信号ｆ（ｔ）として、そのデータファイルを装置のハードディスクに格納した。
【００６３】
次に、同じハードディスク上に格納してある本実施形態の計算機プログラムを、キーボードからの操作によって起動し、上記データファイルを読み込ませた。そして、装置のディスプレイ上に刻々と表示される処理過程の途中結果を見守りながら、その後の信号処理を続けさせた。
【００６４】
表示される途中結果の一例を図５に示す。これは装置の計算機プログラムが変調強度依存性評価ルーチンを終了したときに表示されたもので、最大リアプノフ数の変調強度（サロゲーションにおける位相シフトの変域）依存性である。ここで、各プロットは変調信号評価ルーチンにおいて評価された最大リアプノフ数の推定値であり、実線はこれらプロットにフィッティングされた（３）式を表している。図４に示される通り、（３）式は評価プロットをよく再現している。
【００６５】
このような過程を経て、最終的な推定結果がディスプレイ画面上に表示されるとともに、これがプリンタに出力される。その結果によると、上記入力信号ｆ(t)の雑音含有率は約１％、原信号の最大リアプノフ数は約１．３８と得られた。この最大リアプノフ数の推定値は、（４）式のローレンツモデルの理論値１．３７に極めて近い。一方、変調強度ｘ＝０．００における最大リアプノフ数の推定値が１．３に満たないことを考慮すると、たとえ雑音含有率がわずか約１％であっても、本実施形態の信号処理装置、方法、計算機プログラムを用いて処理を行わない限り、原信号の最大リアプノフ数を推定することは極めて困難であることが分かる。このように、第１実施例はまさに本実施形態の有効性を実証する結果となった。
【００６６】
（第２実施例）
本発明の第２実施例として、ヒトの脳波のカオス解析への応用例を示す。
【００６７】
装置の信号入力部には、高インピーダンスのアンプを備えた生体信号計測器と信号蓄積器を用いた。生体信号計測器は、アナログ濾波回路により２〜４０Ｈｚの脳波信号を出力する。信号蓄積器は一定時間の脳波信号を蓄積し、制御信号に応じてこれを入力信号変調部１２へ出力する。
【００６８】
入力信号変調部１２は、それぞれアナログ電子回路である１／ｆ雑音発生装置、加算器、および１２ｂｉｔＡ／Ｄコンバータで構成した。１／ｆ雑音発生装置は１〜５０Ｈｚの帯域にわたって周波数に反比例する信号強度分布をもつ色つき雑音を発生し、この色つき雑音は加算器において上記信号蓄積器に蓄えられた入力信号に加えられる。色つき雑音と入力信号の混合比は加算器への指示によって可変である。加算器のアナログ出力は、１２ｂｉｔＡ／Ｄコンバータによってデジタル化され、変調信号評価部１３へと送られる。
【００６９】
変調信号評価部１３には、第１実施例に説明したリアプノフ解析法を電子集積回路に実装した専用プロセッサを用いた。これは一定長の時系列データに対してひとつの最大リアプノフ数を出力するものである。
【００７０】
変調強度依存性評価部１４、雑音含有率推定部１５、および原信号特性推定部１７は、汎用プロセッサ、レジスタと処理プログラムの書き込まれたＲＯＭからなる専用計算ユニットで構成した。処理プログラムは、装置全体を制御するプログラム、および、変調強度依存性評価処理２４、雑音含有率推定処理２５、ならびに原信号特性推定処理２８に対応するプログラムにより構成されている。
【００７１】
結果出力部は２つのデジタルインジケータからなり、これらに雑音含有率推定部１５および原信号特性推定部１７の出力を随時表示させた。
【００７２】
以上の構成による信号処理装置を用いて、ヒトの頭頂部の脳波信号を処理し、その結果を即時観察したところ、たとえば、閉眼安静時には雑音含有率が１０％以下で最大リアプノフ数が０．１５近傍であるのに対し、開眼とともに動画を鑑賞しているときは、それぞれ２０％以上、０．０５以下となることが観察された。これは本実施形態の装置が、生体の状態を客観的かつ定量的に判定するための有効な手段を提供することを示すものである。
【００７３】
因みに、同じ脳波信号に対して本実施形態の装置を用いず、単にリアプノフ解析を行った場合、推定された最大リアプノフ数は０〜０．０５の範囲でばらつくだけで、一貫した生体の状態との相関を見出すことは困難であった。
【００７４】
（第３実施例）
本実施形態に係る第３実施例として、２値静止画像解析への応用例を示す。
【００７５】
信号入力部１１には、ＣＣＤカメラユニットとデジタイザを用いた。入力信号変調部以降、雑音成分含有率推定部および原信号特性推定部までは、各部の工程を高級プログラミング言語でコード化し、コンパイルしたプログラムを搭載した、組込用ＭＰＵを中心とする専用プロセッサで構成した。ここで、入力信号の変調には白色雑音の加算を用い、加算する白色雑音の全信号強度を変調強度とした。変調信号の定量的特性としては、画像全体に亙るコントラストの平均値を参照した。変調強度依存性は指数関数系減衰関数で近似した。結果出力部は、上記専用プロ、セッサに備えたデジタル表示器、および、その駆動回路により構成し、ここに、雑音成分含有率の推定値と原画像の画像平均コントラストの推定値を表示した。
【００７６】
この装置のＣＣＤカメラユニットを２値標準テストパターンに対向させ、その間に磨りガラスや白煙などの様々な障害物を置いて、装置を稼働させた。その結果、デジタル表示器に表示した雑音成分含有率は障害物の種類や程度に応じて様々に変化するものの、雑音含有率が８０％を超えない範囲であれば、原画像の画像平均コントラストの推定値は一定値を示した。このように本装置によって、定量化の困難な未知の雑音の混入率を容易に評価することができた。
【００７７】
以上の実施例は本実施形態の応用のごく一部に過ぎないが、本発明の明確な効果と可能な実装形態の多様さ、および利用分野の広さを示す好例である。
【００７８】
以上に詳述してきたように、本実施形態によれば、入力信号を変調することにより、入力信号に含まれる原信号に対して雑音となる雑音成分を加え、さらに、変調された入力信号の定量的特性の評価値の、変調強度に対する依存性を観測するという処理によって、従来困難であった未知の雑音成分の重畳した入力信号の雑音成分含有率を推定すること、あるいは原信号の特性を推定することが可能となる。
【００７９】
そして本実施形態は、そのような未知の雑音成分の重畳した入力信号の雑音成分含有率を推定する、或は原信号の特性を推定するのみならず、従来看過されてきた雑音成分の混入による信号特性値推定の信頼度を格段と向上させる効果を有する。したがって、本発明は広く信号処理に関わる産業上の分野において、雑音処理あるいは除去の新しい有効な手段をもたらすものである。
【００８０】
なお、本発明は、複数の機器（例えばホストコンピュータ、インタフェイス機器、リーダ、プリンタなど）から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置（例えば、複写機、ファクシミリ装置など）に適用してもよい。
【００８１】
また、本発明の目的は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体（または記録媒体）を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。また、コンピュータが読み出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているオペレーティングシステム（ＯＳ）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【００８２】
さらに、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張カードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張カードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【００８３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、信号に混入している雑音信号の除去において、上述したような雑音の種類に関する限界を取り払うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】本実施形態による、雑音成分の含有率を推定する信号処理装置の構成を示すブロック図である。
【図１Ｂ】本実施形態による、原信号特性を推定する信号処理装置の構成を示すブロック図である。
【図２Ａ】本実施形態による、雑音成分の含有率を推定する信号処理の手順を説明する図である。
【図２Ｂ】本実施形態による、雑音成分の含有率を推定する信号処理の別の手順を説明する図である。
【図３Ａ】本実施形態による、原信号特性を推定する信号処理の手順を説明する図である。
【図３Ｂ】本実施形態による、原信号特性を推定する信号処理の別の手順を説明する図である。
【図４】第１実施例における信号処理過程の表示例を示す図である。
【図５】本実施形態の信号解析原理の説明図である。
【図６】従来技術による雑音除去を説明する図である。
【図７】本実施形態による信号処理を適用可能な汎用計算機の構成を示すブロック図である。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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