(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定するエレメント設定手段と、
前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出する抵抗値算出手段と、
前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断する第１の判断手段と、
前記第１の判断手段の判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートをかけるソート手段と、
前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断する第２の判断手段と、
前記第２の判断手段に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルとするとともに、該エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行する解析手段と、
を備えたことを特徴とする高周波対応シミュレーション装置。
【請求項２】
前記解析手段は、前記総抵抗値が前記第１のしきい値未満である場合、すべてのエレメントをＲＬＣモデルとして解析を実行することを特徴とする請求項１に記載の高周波対応シミュレーション装置。
【請求項３】
前記解析手段は、ＲＬＣモデルにおける直流抵抗値に、表皮抵抗値を上乗せすることを特徴とする請求項１または２に記載の高周波対応シミュレーション装置。
【請求項４】
配線データに基づいて配線モデルを作成し、前記配線モデルの解析を行うシミュレーション装置のシミュレーション方法であって、
前記シミュレーション装置は、
回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定するエレメント設定ステップと、
前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出する抵抗値算出ステップと、
前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断する第１の判断ステップと、
前記第１の判断ステップの判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートを行うソートステップと、
前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断する第２の判断ステップと、
前記第２の判断ステップの判断結果に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルに変換する変換ステップと、
前記エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行する解析ステップと
を実行することを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項５】
回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定させるエレメント設定手順と、
前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出させる抵抗値算出手順と、
前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断させる第１の判断手順と、
前記第１の判断手順の判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートをかけさせるソート手順と、
前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断させる第２の判断手順と、
前記第２の判断手順の判断結果に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルとさせるとともに、該エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行させる解析手順と、
をコンピュータに実行させるための高周波対応シミュレーションプログラム。
【請求項６】
回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定させるエレメント設定工程と、
前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出させる抵抗値算出工程と、
前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断させる第１の判断工程と、
前記第１の判断工程の判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートをかけさせるソート工程と、
前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断させる第２の判断工程と、
前記第２の判断工程の判断結果に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルとさせるとともに、該エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行させる解析工程と、
をコンピュータに実行させるための高周波対応シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、高周波の解析に用いられる高周波対応シミュレーション装置、高周波対応シミュレーション方法および高周波対応シミュレーションプログラム、並びに高周波対応シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものであり、特に、解析時間の短縮化を図ることができる高周波対応シミュレーション装置、高周波対応シミュレーション方法および高周波対応シミュレーションプログラム、並びに高周波対応シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものである。
【０００２】
近時では、ネットワーク機器やパーソナルコンピュータに代表される情報機器の高周波数化の発展が目覚ましく、メガヘルツ領域から新たにギガヘルツ領域に到達しつつある。これに伴って、プリント基板の配線パターンを伝送する高周波信号においても、様々なノイズの影響を考慮した信号解析が求められている。
【０００３】
【従来の技術】
集積回路などの回路設計者は、回路の設計にあたって回路動作が目的の仕様に適合するように、回路を構成する回路素子の選択や、回路素子の特性を左右するパラメータの値を選択している。
【０００４】
コンピュータ技術が発達した現在では、通常、回路設計に回路シミュレータを使用する。この回路シミュレータは、実際の回路を作成しなくても回路動作をコンピュータ上で模擬し、回路動作を設計者に示すものであり、１９７２年にカリフォルニア大学バークレー校で開発されたＳＰＩＣＥ２というソフトウェアにより動作するものが一般に知られている。
【０００５】
例えば、上述した回路シミュレータを用いた解析では、解析対象である回路を構成する各回路素子間の接続データおよびデバイスパラメータに基づいて、シミュレーションを実行し、各回路素子の所定の動作状態におけるノイズ量をそれぞれ予測し、その予測したノイズ量を表示出力または印刷出力する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、前述したように、従来の回路シミュレータは、１００ＭＨｚ程度までの波形解析に威力を発揮し、様々な設計者に絶大な支持を受けていた。ここで、近時、情報機器の高周波数化の発展が目覚ましく、メガヘルツ領域から新たにギガヘルツ領域に到達しつつあるため、プリント基板の配線パターンを伝送する高周波信号に対して様々なノイズの影響を考慮した波形解析が求められている。
【０００７】
高周波領域（ほぼ３００ＭＨｚ以上）での伝送波形に影響を及ぼす代表的なものとして表皮効果がある。これは、プリント基板の表面に電流が集中する現象であり、結果的に抵抗成分が大きくなって波形歪みを生じさせる。すなわち、図１５に示したグラフＧにおいて、波形Ｌ1 は、表皮効果を考慮せずに回路シミュレータで解析した結果である。波形Ｌ2 は、表皮効果を考慮して回路シミュレータで解析した結果である。このグラフＧから明らかなように、表皮効果を考慮しない場合と表皮効果を考慮した場合とでは、解析結果である波形の立ち上がりに大きな差がでる。
【０００８】
しかしながら、従来の回路シミュレータにおいては、表皮効果を考慮して解析を行う場合、高周波エレメントと呼ばれる有損失伝送線路エレメントを用いて解析が行われる。ここで、実配線パターンをモデル化する場合、配線パターンの仕様が変化する部分（曲がり部分）は、予想外に配線長が短い微小高周波エレメントにモデル化される。ここで問題となるのは、上記微小高周波エレメントの数が多くなる程、波形解析時間が長時間化することである。
【０００９】
従って、従来の回路シミュレータでは、表皮効果を考慮した場合、すなわち、高周波に対応させて解析を行った場合、上記微小高周波エレメントの影響により、波形解析時間が約３０００時間もかかり、実用的ではない。
【００１０】
本発明は、上記に鑑みてなされたもので、高周波対応の解析時間を短縮することができる高周波対応シミュレーション装置、高周波対応シミュレーション方法および高周波対応シミュレーションプログラム、並びに高周波対応シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定するエレメント設定手段と、前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出する抵抗値算出手段と、前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断する第１の判断手段と、前記第１の判断手段の判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートをかけるソート手段と、前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断する第２の判断手段と、前記第２の判断手段に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルとするとともに、該エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行する解析手段とを備えたことを特徴とする。
【００１２】
また、本発明は、配線データに基づいて配線モデルを作成し、前記配線モデルの解析を行うシミュレーション装置のシミュレーション方法であって、前記シミュレーション装置は、回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定するエレメント設定ステップと、前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出する抵抗値算出ステップと、前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断する第１の判断ステップと、前記第１の判断ステップの判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートを行うソートステップと、前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断する第２の判断ステップと、前記第２の判断ステップの判断結果に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルに変換する変換ステップと、前記エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行する解析ステップとを実行することを特徴とする。
【００１３】
また、本発明は、回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定させるエレメント設定工程と、前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出させる抵抗値算出工程と、前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断させる第１の判断工程と、前記第１の判断工程の判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートをかけさせるソート工程と、前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断させる第２の判断工程と、前記第２の判断工程の判断結果に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルとさせるとともに、該エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行させる解析工程とをコンピュータに実行させるための高周波対応シミュレーションプログラム、並びに高周波対応シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００１４】
かかる発明によれば、複数のエレメントに対応する総抵抗値が第１のしきい値以上である場合、解析時間の長時間化の要因となる高周波エレメントディレイが小さいものをＲＬＣモデルとし、これ以外のものを高周波エレメントモデルとした混在モデルに基づいて、解析を行うようにしたので、高周波対応の解析時間を短縮することができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明にかかる高周波対応シミュレーション装置、高周波対応シミュレーション方法および高周波対応シミュレーションプログラム、並びに高周波対応シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の一実施の形態について詳細に説明する。
【００１６】
図１は、本発明にかかる一実施の形態の構成を示すブロック図である。この図には、例えば、高周波の回路設計に適用される高周波対応シミュレーション装置の構成が図示されている。この図において、入力部１は、設計すべき回路の配線データ、パラメータ、各種コマンド等を入力するためのものである。制御部２は、装置各部を制御するものであり、この制御部２の動作の詳細については後述する。
【００１７】
記憶部３は、配線データ、パラメータ等を記憶する。配線モデル作成部４は、上記配線データに基づいて、信号解析用の配線モデルを作成する。高周波エレメントモデル解析部５は、後述する高周波エレメントモデルを解析する。ＲＬＣモデル解析部６は、後述するＲＬＣモデルを解析する。表示部７は、解析結果等を表示するディスプレイである。
【００１８】
図２は、高周波対応シミュレーション装置の解析対象である配線パターン１０のモデル化の一例を示す図である。この図には、二系統の配線パターン１２および配線パターン１５が並列的に図示されている。配線パターン１２の両端には、ドライバ１１Ｄおよびレシーバ１１Ｒが設けられている。ドライバ１１Ｄは、配線パターン１２を介して信号を送信する。レシーバ１１Ｒは、上記信号を受信する。
【００１９】
一方、配線パターン１５の両端には、ドライバ１４Ｄおよびレシーバ１４Ｒが設けられている。ドライバ１４Ｄは、配線パターン１５を介して信号を送信する。レシーバ１４Ｒは、上記信号を受信する。また、配線パターン１０においては、区間Ｋ１および区間Ｋ２がコネクタ１３を介して存在している。
【００２０】
配線パターン１０をモデル化する場合には、同図に示したように配線パターンの仕様が変化する部分や配線パターン間の相互干渉に着目して、分割された配線パターン毎にモデル化される。すなわち、同図では、配線パターン間の相互インダクタンス、相互キャパシタンスを考慮しない単体配線モデルＷ０、Ｗ４、・・・、Ｗｍ、・・・、Ｗ７０およびＷ１、Ｗ５、・・・Ｗｎ、・・・、Ｗ７１と、配線パターン間の相互インダクタンス、相互キャパシタンスを考慮した平行配線モデルＷ２およびＷ４が生成される。ここで、単体配線モデルおよび平行配線モデルには、後述するＲＬＣ（Ｒ：抵抗、Ｌ：インダクタンス、Ｃ：キャパシタンス）に対応するモデルと、高周波エレメントに対応するモデルとがある。
【００２１】
具体的には、つぎの４つのモデルがある。
（１）ＲＬＣ単体配線モデル（図３（ａ）参照）
（２）ＲＬＣ平行配線モデル（図４（ａ）参照）
（３）高周波エレメント単体配線モデル（図５（ａ）参照）
（４）高周波エレメント平行配線モデル（図６（ａ）参照）
【００２２】
図３（ａ）に示したＲＬＣ単体配線モデル２０は、単体の配線パターン２１に対応するモデルであり、抵抗Ｒ１、インダクタンスＬ１およびキャパシタンスＣ１からなる等価回路で表される。図３（ｂ）は、配線パターン２１に沿ってＲＬＣ単体配線モデル２０1 、２０2 、２０3 が連続的に存在する場合のイメージを表す図である。高周波対応シミュレーション装置においては、配線パターン２１の各線分の両端にＮｏｄｅ  Ｎｏ：１、２、３、６、７が付与されている。
【００２３】
また、高周波対応シミュレーション装置では、図３（ｃ）に示したＲＬＣ単体配線モデルフォーマット２２で上記ＲＬＣ単体配線モデルを表現する。Ｘａａａａは、コール文である。［Ｎｏｄｅ１］は、配線パターン２１の線分の一方のＮｏｄｅ  Ｎｏに対応している。［Ｎｏｄｅ２］は、配線パターン２１の線分の他方のＮｏｄｅ  Ｎｏに対応している。
【００２４】
ＬＩＮＥ０１は、配線パターン２１に対応している。Ｒ１＝［Ｒ１］は、配線パターン２１の線分の抵抗値に対応している。Ｌ１＝［Ｌ１］は、配線パターン２１の線分のインダクタンスに対応している。Ｃ１＝［Ｃ１］は、配線パターン２１の線分のキャパシタンスに対応している。図３（ｄ）は、ＲＬＣ単体配線モデルフォーマット２２の具体例２３を示す図である。
【００２５】
図４（ａ）に示したＲＬＣ平行配線モデル３０は、平行配置された配線パターン３１および３２に対応するモデルであり、配線パターン３１側の抵抗Ｒ１、インダクタンスＬ１およびキャパシタンスＣＧ１と、配線パターン３２側の抵抗Ｒ２、インダクタンスＬ２およびキャパシタンスＣＧ２と、配線パターン３１と配線パターン３２との間における相互インダクタンスＫＭ１２および相互キャパシタンスＣＭ１２とからなる等価回路で表される。
【００２６】
図４（ｂ）は、平行配置された配線パターン３１および配線パターン３２に沿ってＲＬＣ平行配線モデル３０1 、３０2 、３０3 が連続的に存在する場合のイメージを表す図である。高周波対応シミュレーション装置においては、配線パターン３１の各線分の両端にＮｏｄｅ  Ｎｏ：１、２、３、６、７が付与されているとともに、配線パターン３２の各線分の両端にＮｏｄｅ  Ｎｏ：８、９、１０、１３、１４が付与されている。
【００２７】
また、高周波対応シミュレーション装置では、図４（ｃ）に示したＲＬＣ平行配線モデルフォーマット３３で上記ＲＬＣ平行配線モデルを表現する。Ｘａａａａは、コール文である。［Ｄ−ｅｄ  Ｎｏｄｅ１］は、配線パターン３１の線分の一方のＮｏｄｅ  Ｎｏに対応している。［Ｄ−ｅｄ  Ｎｏｄｅ２］は、配線パターン３１の線分の他方のＮｏｄｅ  Ｎｏに対応している。［Ｄ−ｉｎｇ  Ｎｏｄｅ１］は、配線パターン３２の線分の一方のＮｏｄｅ  Ｎｏに対応している。［Ｄ−ｉｎｇ  Ｎｏｄｅ２］は、配線パターン３２の線分の他方のＮｏｄｅ  Ｎｏに対応している。
【００２８】
ＬＩＮＥ０２は、配線パターン３１および配線パターン３２に対応している。Ｒ１＝［Ｒ１］、Ｌ１＝［Ｌ１］、ＣＧ１＝［ＣＧ１］、Ｒ２＝［Ｒ２］、Ｌ２＝［Ｌ２］、ＣＧ２＝［ＣＧ２］、ＣＭ１２［ＣＭ１２］およびＫＭ１２＝［ＫＭ１２］は、図４（ａ）に示したＲ１、Ｌ１、ＣＧ１、Ｒ２、Ｌ２、ＣＧ２、ＣＭ１２およびＫＭ１２に対応している。図４（ｄ）は、ＲＬＣ平行配線モデルフォーマット３０の具体例３４を示す図である。
【００２９】
図５（ａ）に示した高周波エレメント単体配線モデル４０1 、４０2 は、単体の配線パターン４１に対応するモデルである。これらの高周波エレメント単体配線モデル４０1 、４０2 は、図５（ｂ）に示した高周波エレメント単体配線モデルフォーマット４２のように、高周波エレメント単体配線モデルの宣言文Ｗａａａａと、［ｎｏｄｅ１］、［ｎｏｄｅ２］と、電気的な定数を記述した高周波エレメントファクタ名とエレメントの長さＬとで表現される。
【００３０】
上記高周波エレメントファクタ名には、図８に示した単体配線モデル用高周波エレメントファクタファイル７０の名称「Ｐ００１＿１００」（Ｐ００１：パターンケース、１００：パターン幅）が該当する。図５（ｃ）は、高周波エレメント単体配線モデルフォーマット４２の具体例４３を示す図である。
【００３１】
以下に単体配線モデル用高周波エレメントファクタファイル７０の各変数を列挙する。
・Ｎ：配線パターンの数（単体の場合は１）
・Ｌ：インダクタンス
・Ｃ：キャパシタンス
・Ｒ：直流抵抗値
・Ｇ：コンダクタンス
・ＲＳ：表皮抵抗係数
・ＧＤ：誘電損係数
【００３２】
図６（ａ）に示した高周波エレメント平行配線モデル５０1 、５０2 は、平行配置された配線パターン５１および５２に対応するモデルである。これらの高周波エレメント平行配線モデル５０1 、５０2 は、図６（ｂ）に示した高周波エレメント平行配線モデルフォーマット５３のように、高周波エレメント平行配線モデルの宣言文Ｗａａａａと、配線パターン５１に対応する［ｄ−ｅｄ−ｎｏｄｅ１］、配線パターン５２に対応する［ｄ−ｉｎｇ−ｎｏｄｅ１］と、配線パターン５１に対応する［ｄ−ｅｄ−ｎｏｄｅ２］、配線パターン５２に対応する［ｄ−ｉｎｇ−ｎｏｄｅ２］と、電気的な定数を記述した高周波エレメントファクタ名とエレメントの長さＬとで表現される。
【００３３】
上記高周波エレメントファクタ名には、図９に示した平行配線モデル用高周波エレメントファクタファイル８０の名称「Ｎ００１＿２５４＿１．４１４」（Ｎ００１：ノイズケース、２５４：パターンピッチ、斜め補正係数：１．４１４）が該当する。図６（ｃ）は、高周波エレメント平行配線モデルフォーマット５３の具体例５４を示す図である。
【００３４】
以下に平行配線モデル用高周波エレメントファクタファイル８０の各変数を列挙する。
・Ｎ：配線パターンの数（平行の場合は２）
・Ｌ１１：配線パターン５１のインダクタンス
・Ｌ２２：配線パターン５２のインダクタンス
・Ｌ１２：配線パターン５１と配線パターン５２との相互インダクタンス
・Ｃ１１：配線パターン５１のキャパシタンス
・Ｃ２２：配線パターン５２のキャパシタンス
・Ｃ１２：配線パターン５１と配線パターン５２との相互キャパシタンス
・Ｒ１１：配線パターン５１の直流抵抗値
・Ｒ２２：配線パターン５２の直流抵抗値
・Ｒ１２：０（固定）
・Ｇ１１：配線パターン５１のコンダクタンス
・Ｇ２２：配線パターン５２のコンダクタンス
・Ｇ１２：配線パターン５１と配線パターン５２の相互コンダクタンス
・ＲＳ１１：配線パターン５１の表皮抵抗係数
・ＲＳ２２：配線パターン５２の表皮抵抗係数
・ＲＳ１２：０（固定）
・ＧＤ１１：配線パターン５１の誘電損係数
・ＧＤ２２：配線パターン５２の誘電損係数
・ＧＤ１２：配線パターン５１と配線パターン５２の相互誘電損係数
【００３５】
図７（ａ）および（ｂ）は、前述した微小高周波エレメントを説明する図である。図７（ａ）には、平行配置された配線パターン６０および６１が図示されている。これらの配線パターン６０および６１をモデル化した場合、配線モデルＢＷ１〜ＢＷ１５が作成される。ここで、配線パターンの仕様が変化する部分（曲がり部分）は、予想外に配線長が短い、すなわち、高周波エレメントディレイ（図７（ｂ）参照）が小さい微小高周波エレメントＢＷ２、ＢＷ４、ＢＷ６、ＢＷ８、ＢＷ１０、ＢＷ１２およびＢＷ１４にモデル化される。
【００３６】
ここで、図７（ｂ）に示したように、上記高周波エレメントディレイが小さい程、解析時間が二次関数的に長くなる傾向にある。従って、解析においては、微小高周波エレメントの数が多くなる程、全体の解析時間が長くなるのである。一実施の形態は、後述する手法により微小高周波エレメントを計算上少なくし、全体の解析時間を短縮化する点に特徴がある。
【００３７】
図１０は、一実施の形態の動作原理を説明する図である。この図において、ＲＬＣモデルのファクタ９０を用いて解析した場合には、高周波に未対応であるため、高周波に適用すると、解析精度が低いという問題がある。また、高周波エレメントモデルに対応するファクタ９１、９２および９３を用いて解析した場合には、高周波に対応しているため、解析精度が高くなるという利点がある一方、前述した微小高周波エレメントの影響により解析時間が非常に長くなり、実用的ではないという重大な問題がある。
【００３８】
そこで、一実施の形態では、ＲＬＣモデルのファクタ９４と、高周波エレメントのファクタ９５および９６とを混在させ、解析精度を維持しつつ、解析時間の短縮化を図っているのである。
【００３９】
つぎに、上述した一実施の形態の動作について、図１１に示したフローチャートを参照しつつ説明する。同図に示したステップＳＡ１では、入力部１より、設計すべき回路の配線データ、パラメータ、各種コマンド等が入力される。ステップＳＡ２では、制御部２は、配線モデルを全て高周波エレメントモデルとした解析を実行するか否かを判断する。この判断結果が「Ｙｅｓ」である場合、ステップＳＡ３では、配線モデル作成部４は、配線パターンを全て高周波エレメントモデル化するという高周波エレメントモデル化処理を実行する。
【００４０】
従って、この高周波エレメントモデル化処理においては、図７（ａ）に示したような微小高周波エレメントのモデルが多数生成される。ステップＳＡ４では、高周波エレメントモデル解析部５は、上記高周波エレメントモデルを用いて解析処理（図１０に示した高周波エレメントモデルに対応）を行う。この解析処理においては、微小高周波エレメントの影響により解析時間が長時間化する。
【００４１】
一方、ステップＳＡ２の判断結果が「Ｎｏ」である場合、ステップＳＡ５では、制御部２は、図２に示した配線パターン１２、配線パターン１５に対応する高周波エレメントについて、総抵抗値［ＬｎｅｔＲ］が、予め設定されたしきい値［ＬｎｅｔＲ−ｍｇ］未満であるか否かを判断する。この総抵抗値［ＬｎｅｔＲ］は、高周波エレメントの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である。
【００４２】
この総抵抗値［ＬｎｅｔＲ］は、つぎの式から求められる。
総抵抗値［ＬｎｅｔＲ］＝Σ［ＬｎｅｔＲ−高周波エレメント］
【００４３】
［ＬｎｅｔＲ−高周波エレメント］は、前述した高周波エレメント単体配線モデル（図５（ａ）参照）の場合と、高周波エレメント平行配線モデル（図６（ａ）参照）の場合とについて以下のようにそれぞれ求められる。
【００４４】
＜高周波エレメント単体配線モデルの場合＞
・配線パターン１２、配線パターン１５のそれぞれについて求める。
［ＬｎｅｔＲ−高周波エレメント］＝Σ（（［Ｒ＋ＲＳ×√（ｆｓ）］×［Ｌ高
周波エレメント］）×ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ）
ただし
Ｒ：各高周波エレメントの直流抵抗値
ＲＳ：各高周波エレメントの表皮抵抗係数
［Ｌ高周波エレメント］：各高周波エレメントの長さ
ｆｓ：表皮抵抗計算に使用する周波数
ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ：抵抗補正係数
・高周波エレメントディレイ［ｔｐｄ］（図７（ｂ）参照）をつぎの式から求める。
［ｔｐｄ］＝（√（Ｌ×Ｃ））×［Ｌ高周波エレメント］
【００４５】
＜高周波エレメント平行配線モデルの場合（その１）＞
・配線パターン１２、配線パターン１５において配線パターン１２に着目した場合について求める。
［ＬｎｅｔＲ−高周波エレメント］＝Σ（（［Ｒ１１＋ＲＳ１１×√（ｆｓ）］
×［Ｌ高周波エレメント］）×ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ）
ただし
Ｒ１１：配線パターン１２に対応する各高周波エレメントの直流抵抗値
ＲＳ１１：配線パターン１２に対応する各高周波エレメントの表皮抵抗係数
［Ｌ高周波エレメント］：各高周波エレメントの長さ
ｆｓ：表皮抵抗計算に使用する周波数
ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ：抵抗補正係数
・高周波エレメントディレイ［ｔｐｄ］（図７（ｂ）参照）をつぎの式から求める。
［ｔｐｄ］＝（√（Ｌ１１×Ｌ１２）×（Ｃ１１×Ｃ１２））×［Ｌ高周
波エレメント］
【００４６】
＜高周波エレメント平行配線モデルの場合（その２）＞
・配線パターン１２、配線パターン１５において配線パターン１５に着目した場合について求める。
［ＬｎｅｔＲ−高周波エレメント］＝Σ（（［Ｒ２２＋ＲＳ２２×√（ｆｓ）］
×［Ｌ高周波エレメント］）×ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ）
ただし
Ｒ２２：配線パターン１５に対応する各高周波エレメントの直流抵抗値
ＲＳ２２：配線パターン１５に対応する各高周波エレメントの表皮抵抗係数
［Ｌ高周波エレメント］：各高周波エレメントの長さ
ｆｓ：表皮抵抗計算に使用する周波数
ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ：抵抗補正係数
・高周波エレメントディレイ［ｔｐｄ］（図７（ｂ）参照）をつぎの式から求める。
［ｔｐｄ］＝（√（Ｌ２２×Ｌ１２）×（Ｃ１２×Ｃ１２））×［Ｌ高周
波エレメント］
【００４７】
ここで、総抵抗値［ＬｎｅｔＲ］がしきい値［ＬｎｅｔＲ−ｍｇ］未満である場合、すなわち、高周波対応が不要である場合、制御部２は、図１１に示したステップＳＡ５の判断結果を「Ｙｅｓ」とする。ステップＳＡ１２では、配線モデル作成部４は、配線パターンを全てＲＬＣモデル化するというＲＬＣモデル化処理を実行する。この場合、ｆｓ（表皮抵抗計算に使用する周波数）に対応する表皮抵抗がＲＬＣモデルの直流抵抗に上乗せされる。ここで、上乗せする表皮抵抗の値は、入力部１を用いた設定により変更可能とされている。ステップＳＡ１３では、ＲＬＣモデル解析部６は、上記ＲＬＣモデルを用いて解析処理（図１０にに示したＲＬＣモデルに対応）を行う。
【００４８】
一方、ステップＳＡ５の判断結果が「Ｎｏ」である場合、すなわち、高周波対応が必要であって解析時間の短縮化を図る場合、ステップＳＡ６では、制御部２は、ソート処理を実行する。すなわち、図１２に示した高周波エレメントモデル一覧１００において、高周波エレメントディレイｔｐｄが最小のものから順にソートをかける。この高周波エレメントモデル一覧１００において、ｄ−ｅｄ（抵抗値）は、配線パターン１２（または配線パターン１５）に対応しており、ｄ−ｉｎｇは、配線パターン１５（または配線パターン１２）に対応している。
【００４９】
ステップＳＡ７では、制御部２は、抵抗値積算処理を実行する。具体的には、制御部２は、図１２に示したｄ−ｅｄ（抵抗値：直流抵抗値＋表皮抵抗値）、ｄ−ｉｎｇ（抵抗値：直流抵抗値＋表皮抵抗値）のそれぞれをソート順に順次積算し、積算する都度、それぞれの抵抗値積算結果［ΣＬｎｅｔＲ］としきい値［ＬｎｅｔＲ−ｍｇ］とを比較する。このしきい値［ＬｎｅｔＲ−ｍｇ］は、入力部１を用いた設定により、可変可能とされている。この比較において、制御部２は、いずれかの抵抗値積算結果［ΣＬｎｅｔＲ］がしきい値［ＬｎｅｔＲ−ｍｇ］に達する直前まで、抵抗値積算処理を実行する。
【００５０】
この抵抗値積算結果［ΣＬｎｅｔＲ］は、つぎの式から求められる。
抵抗値積算結果［ΣＬｎｅｔＲ］＝Σ［ΣＬｎｅｔＲ−高周波エレメント］
【００５１】
［ΣＬｎｅｔＲ−高周波エレメント］は、前述した高周波エレメント単体配線モデル（図５（ａ）参照）の場合と、高周波エレメント平行配線モデル（図６（ａ）参照）の場合とについて以下のようにそれぞれ求められる。
【００５２】
＜高周波エレメント単体配線モデルの場合＞
・配線パターン１２、配線パターン１５のそれぞれについて求める。
［ΣＬｎｅｔＲ−高周波エレメント］＝Σ（（［Ｒ＋ＲＳ×√（ｆｓ）］×［Ｌ
高周波エレメント］）×ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ）
ただし
Ｒ：各高周波エレメントの直流抵抗値
ＲＳ：各高周波エレメントの表皮抵抗係数
［Ｌ高周波エレメント］：各高周波エレメントの長さ
ｆｓ：表皮抵抗計算に使用する周波数
ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ：抵抗補正係数
【００５３】
＜高周波エレメント平行配線モデルの場合（その１）＞
・配線パターン１２、配線パターン１５において配線パターン１２に着目した場合について求める。
［ΣＬｎｅｔＲ−高周波エレメント］＝Σ（（［Ｒ１１＋ＲＳ１１
×√（ｆｓ）］×［Ｌ高周波エレメント］）×ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ）
ただし
Ｒ１１：配線パターン１２に対応する各高周波エレメントの直流抵抗値
ＲＳ１１：配線パターン１２に対応する各高周波エレメントの表皮抵抗係数
［Ｌ高周波エレメント］：各高周波エレメントの長さ
ｆｓ：表皮抵抗計算に使用する周波数
ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ：抵抗補正係数
【００５４】
＜高周波エレメント平行配線モデルの場合（その２）＞
・配線パターン１２、配線パターン１５において配線パターン１５に着目した場合について求める。
［ＬｎｅｔＲ−高周波エレメント］＝Σ（（［Ｒ２２＋ＲＳ２２×√（ｆｓ）］
×［Ｌ高周波エレメント］）×ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ）
ただし
Ｒ２２：配線パターン１５に対応する各高周波エレメントの直流抵抗値
ＲＳ２２：配線パターン１５に対応する各高周波エレメントの表皮抵抗係数
［Ｌ高周波エレメント］：各高周波エレメントの長さ
ｆｓ：表皮抵抗計算に使用する周波数
ａｄｊ＿ＬｎｅｔＲ：抵抗補正係数
【００５５】
そして、ステップＳＡ７の抵抗値積算処理が終了すると、制御部２は、ステップＳＡ８の処理を実行する。この場合、図１２に示したように、ｄ−ｅｄ側（ｄ−ｉｎｇ側）で、Ｗ２（１Ω）（Ｗ３０（１．２Ω））の部分１０１（部分１０２）が限界に達したものとする。
【００５６】
ステップＳＡ８では、制御部２は、ＲＬＣモデルの変換対象を選定する処理を実行する。具体的には、制御部２は、図１２に示したように、限界に達していない高周波エレメント（同図では、部分１０１および１０２より上に位置する高周波エレメント）をＲＬＣモデル変換対象とする。これ以外の高周波エレメントは、高周波エレメントモデル変換対象とされる。
【００５７】
すなわち、ステップＳＡ８は、解析時間の長時間化に影響が大きい高周波エレメントディレイｔｐｄが小さいものを、ＲＬＣモデルとすることにより、解析時間の短縮化を図るための処理である。また、限界を設定している理由は、解析結果の精度の低下を防止するためである。
【００５８】
ステップＳＡ９では、配線モデル作成部４は、ＲＬＣモデル変換対象とされた高周波エレメントをＲＬＣモデル化するとともに、高周波エレメントモデル変換対象とされた高周波エレメントを高周波エレメントモデル化（ＲＬＣモデル＋高周波エレメントモデル：図１０参照）するという混在モデル化処理を実行する。この場合、ｆｓ（表皮抵抗計算に使用する周波数）に対応する表皮抵抗がＲＬＣモデルの直流抵抗に上乗せされる。ここで、上乗せする表皮抵抗の値は、入力部１を用いた設定により変更可能とされている。
【００５９】
ステップＳＡ１０では、混在モデル解析処理が実行される。具体的には、ＲＬＣモデル解析部６は、混在モデルのうち、ＲＬＣモデルに基づいて解析処理を実行する。一方、高周波エレメントモデル解析部５は、混在モデルのうち、高周波エレメントモデルに基づいて解析処理を実行する。ステップＳＡ１１では、制御部２は、混在モデルの解析結果を表示部７に表示させる。ここで、本願発明者は、高周波エレメントモデルのみに基づく解析処理の解析時間＝約３０００ｈに対して、混在モデルに基づく解析処理の解析時間が、約１１ｈという具合に大幅に短縮化されることを確認している。
【００６０】
なお、一実施の形態では、変形例１として、図１３に示したように、３枚の基板１１１1 〜１１１3 からなる基板１１０に対しても適用可能である。基板１１１2 には、ドライバ１１２Ｄが設けられており、基板１１１3 には、レシーバ１１２Ｒが設けられている。配線パターン１１３は、基板１１１1 〜１１１3 に亘って配設されている。
【００６１】
以上説明したように、一実施の形態によれば、総抵抗値［ＬｎｅｔＲ］が、予め設定されたしきい値［ＬｎｅｔＲ−ｍｇ］以上が第１のしきい値以上である場合、解析時間の長時間化の要因となる高周波エレメントディレイが小さいものをＲＬＣモデルとし、これ以外のものを高周波エレメントモデルとした混在モデルに基づいて、解析を実行するようにしたので、高周波対応の解析時間を短縮することができる。
【００６２】
また、一実施の形態によれば、総抵抗値［ＬｎｅｔＲ］が、予め設定されたしきい値［ＬｎｅｔＲ−ｍｇ］未満である場合、すべてのエレメントをＲＬＣモデルとして解析を実行するようにしたので、高周波対応にする必要がない場合にも対応できるため、汎用性を高めることができる。
【００６３】
また、一実施の形態によれば、ＲＬＣモデルにおける直流抵抗値に、表皮抵抗値を上乗せするようにしたので、高周波未対応のエレメントに対応する解析誤差を小さくすることができ、解析精度を向上させることができる。
【００６４】
以上本発明にかかる一実施の形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成例はこの一実施の形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等があっても本発明に含まれる。たとえば、前述した一実施の形態においては、変形例２として、図１に示した高周波対応シミュレーション装置の機能を実現するための高周波対応シミュレーションプログラムを図１４に示したコンピュータ読み取り可能な記録媒体３００に記録して、この記録媒体３００に記録された高周波対応シミュレーションプログラムを同図に示したコンピュータ２００に読み込ませ、実行することにより高周波対応シミュレーション装置の機能を実現するようにしてもよい。
【００６５】
図１４に示したコンピュータ２００は、上記高周波対応シミュレーションプログラムを実行するＣＰＵ２０１と、キーボード、マウス等の入力装置２０２と、各種データを記憶するＲＯＭ（Read Only Memory）２０３と、演算パラメータ等を記憶するＲＡＭ（Random Access Memory）２０４と、記録媒体３００から高周波対応シミュレーションプログラムを読み取る読取装置２０５と、ディスプレイ、プリンタ等の出力装置２０６と、装置各部を接続するバスＢＵとから構成されている。
【００６６】
ＣＰＵ２０１は、読取装置２０５を経由して記録媒体３００に記録されている高周波対応シミュレーションプログラムを読み込んだ後、高周波対応シミュレーションプログラムを実行することにより、前述した高周波対応シミュレーション装置の機能を実現する。なお、記録媒体３００には、光ディスク、フロッピーディスク、ハードディスク等の可搬型の記録媒体が含まれることはもとより、ネットワークのようにデータを一時的に記録保持するような伝送媒体も含まれる。
【００６７】
（付記１）回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定するエレメント設定手段と、
前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出する抵抗値算出手段と、
前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断する第１の判断手段と、
前記第１の判断手段の判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートをかけるソート手段と、
前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断する第２の判断手段と、
前記第２の判断手段に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルとするとともに、該エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行する解析手段と、
を備えたことを特徴とする高周波対応シミュレーション装置。
（付記２）前記解析手段は、前記総抵抗値が前記第１のしきい値未満である場合、すべてのエレメントをＲＬＣモデルとして解析を実行することを特徴とする付記１に記載の高周波対応シミュレーション装置。
（付記３）前記解析手段は、ＲＬＣモデルにおける直流抵抗値に、表皮抵抗値を上乗せすることを特徴とする付記１または２に記載の高周波対応シミュレーション装置。
（付記４）前記第２のしきい値を設定変更する設定変更手段を備えたことを特徴とする付記１〜３のいずれか一つに記載の高周波対応シミュレーション装置。
（付記５）前記設定変更手段は、前記直流抵抗値に上乗せする表皮抵抗値も設定変更することを特徴とする付記４に記載の高周波対応シミュレーション装置。
（付記６）前記回路は、複数の基板から構成されることを特徴とする付記１〜５のいずれか一つに記載の高周波対応シミュレーション装置。
（付記７）回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定するエレメント設定工程と、
前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出する抵抗値算出工程と、
前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断する第１の判断工程と、
前記第１の判断工程の判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートをかけるソート工程と、
前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断する第２の判断工程と、
前記第２の判断工程の判断結果に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルとするとともに、該エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行する解析工程と、
を含むことを特徴とする高周波対応シミュレーション方法。
（付記８）回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定させるエレメント設定手順と、
前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出させる抵抗値算出手順と、
前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断させる第１の判断手順と、
前記第１の判断手順の判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートをかけさせるソート手順と、
前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断させる第２の判断手順と、
前記第２の判断手順の判断結果に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルとさせるとともに、該エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行させる解析手順と、
をコンピュータに実行させるための高周波対応シミュレーションプログラム。
（付記９）回路の設計情報に基づいて、配線パターンに対応する複数のエレメントを設定させるエレメント設定工程と、
前記複数のエレメントに関するそれぞれの直流抵抗値と表皮抵抗値との和である抵抗値の総和を総抵抗値として算出させる抵抗値算出工程と、
前記総抵抗値が第１のしきい値未満であるか否かを判断させる第１の判断工程と、
前記第１の判断工程の判断結果に基づいて、前記総抵抗値が前記第１のしきい値以上である場合、それぞれのエレメントに対応する抵抗値に対して、高周波エレメントディレイをキーとしてソートをかけさせるソート工程と、
前記高周波エレメントディレイが小さい順に前記抵抗値を積算し、積算する毎に積算結果が第２のしきい値の直前に達しているか否かを判断させる第２の判断工程と、
前記第２の判断工程の判断結果に基づいて、前記積算結果が前記第２のしきい値の直前に達している場合、積算された抵抗値に対応するエレメントをＲＬＣモデルとさせるとともに、該エレメント以外のものを高周波エレメントモデルとして解析を実行させる解析工程と、
をコンピュータに実行させるための高周波対応シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００６８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、複数のエレメントに対応する総抵抗値が第１のしきい値以上である場合、解析時間の長時間化の要因となる高周波エレメントディレイが小さいものをＲＬＣモデルとし、これ以外のものを高周波エレメントモデルとした混在モデルに基づいて、解析を実行するようにしたので、高周波対応の解析時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００６９】
また、本発明によれば、総抵抗値が第１のしきい値未満である場合、すべてのエレメントをＲＬＣモデルとして解析を実行するようにしたので、高周波対応にする必要がない場合にも対応できるため、汎用性を高めることができるという効果を奏する。
【００７０】
また、本発明によれば、ＲＬＣモデルにおける直流抵抗値に、表皮抵抗値を上乗せするようにしたので、高周波未対応のエレメントに対応する解析誤差を小さくすることができ、解析精度を向上させることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明にかかる一実施の形態の構成を示すブロック図である。
【図２】  同一実施の形態における配線パターン１０の一例を示す図である。
【図３】  同一実施の形態におけるＲＬＣ単体配線モデルを説明する図である。
【図４】  同一実施の形態におけるＲＬＣ平行配線モデルを説明する図である。
【図５】  同一実施の形態における高周波エレメント単体配線モデルを説明する図である。
【図６】  同一実施の形態における高周波エレメント平行配線モデルを説明する図である。
【図７】  同一実施の形態における微小高周波エレメントを説明する図である。
【図８】  同一実施の形態における単体配線モデル用高周波エレメントファクタファイルのフォーマットを示す図である。
【図９】  同一実施の形態における平行配線モデル用高周波エレメントファクタファイルのフォーマットを示す図である。
【図１０】  同一実施の形態の動作原理を説明する図である。
【図１１】  同一実施の形態の動作を説明するフローチャートである。
【図１２】  同一実施の形態の動作を説明する図である。
【図１３】  同一実施の形態の変形例１を示す図である。
【図１４】  同一実施の形態の変形例２を示すブロック図である。
【図１５】  従来の表皮効果における問題点を説明する図である。
【符号の説明】
１  入力部
２  制御部
３  記憶部
４  配線モデル作成部
５  高周波エレメントモデル解析部
６  ＲＬＣモデル解析部
２００  コンピュータ
２０１  ＣＰＵ
３００  記録媒体
【図１】
0003889252.tif 000002
【図２】
0003889252.tif 000003
【図３】
0003889252.tif 000004
【図４】
0003889252.tif 000005
【図５】
0003889252.tif 000006
【図６】
0003889252.tif 000007
【図７】
0003889252.tif 000008
【図８】
0003889252.tif 000009
【図９】
0003889252.tif 000010
【図１０】
0003889252.tif 000011
【図１１】
0003889252.tif 000012
【図１２】
0003889252.tif 000013
【図１３】
0003889252.tif 000014
【図１４】
0003889252.tif 000015
【図１５】
0003889252.tif 000016