(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
位相値または位相変化量によってデジタル値が表現されるデジタル伝送信号を入力し、このデジタル伝送信号が分布する周波数帯域のほぼ両端の周波数ｆ1 ，ｆ2 を選択し、このｆ1 ，ｆ2 における前記デジタル伝送信号のスペクトラム値の比率に基づいて該デジタル伝送信号のオフセット周波数を検出するオフセット周波数検出方法。
【請求項２】
前記ｆ1 ，ｆ2 の間隔は、前記デジタル伝送信号の減衰領域である遷移帯域κL , κR の中心周波数の周波数差ｆ0 である請求項１に記載のオフセット周波数検出方法。
【請求項３】
上記遷移帯域内で複数組のｆ1 ，ｆ2 を選択し、各ｆ1 , ｆ2について請求項１の処理を実行し、検出されたオフセット周波数を平均化した値を真のオフセット周波数とするオフセット周波数検出方法。
【請求項４】
間隔がｆ0 の周波数ｆ1 ，ｆ2 におけるスペクトラム値を乗算して相関値Ｒ12を求める処理を、ｆ1 ，ｆ2 をシフトしながら繰り返し行い、相関値Ｒ12の値が相対的に大きいときにｆ1 およびｆ2 が存在していた領域を遷移帯域κL , κR とする請求項２または請求項３に記載のオフセット周波数検出方法。
【請求項５】
前記デジタル伝送信号が分布する帯域を含む周波数帯域においてスペクトラム値が所定値以上のピークｆj （ｊ＝１，２，…，Ｎ）を抽出し、
各ピークｆj を中心とする±ｆ0 ／２の周波数領域である推定範囲ψj を設定し、
最も多くの推定範囲が重なり合った周波数から±ｆ0 ／２の周波数を前記遷移帯域κL , κR の中心周波数とする請求項２または請求項３に記載のオフセット周波数検出方法。
【請求項６】
位相値または位相変化量によってデジタル値が表現されるデジタル伝送信号を入力し、このデジタル伝送信号が分布する周波数帯域のほぼ両端の周波数ｆ1 ，ｆ2 を選択し、このｆ1 ，ｆ2 における前記デジタル伝送信号のスペクトラム値を乗算した相関値Ｒ12の位相に基づいて該デジタル伝送信号の同期ずれ量を検出する同期ずれ量検出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、デジタル受信機等においてベースバンド信号との同期ずれを検出する同期ずれ量検出方法および復調処理におけるオフセット周波数検出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
デジタル無線受信機の復調部における同期とは、位相変調された各符号系列を代表するシンボル系列の時間的な区切りや境界を認識することである。すなわち、各シンボルを正しく符号に復調するためには、位相変調されている各シンボルの時間領域を正確に切り出す必要があり、そのためには各シンボルの境界となる時刻を正確に知ることが必須の条件となる。
【０００３】
従来、デジタル受信機の復調部において、同期手段は、ハードウェア構成、ソフトウェア構成の両方が実用化されていた。前者の例としてはアナログのＰＬＬ回路などを用いて周波数、タイミングの同期をとる回路などがあり、後者の例としてはＤＳＰなどマイクロコンピュータを用いて処理する方法などが実用化されていた。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
アナログのハードウェア構成では、素子の経年変化により特性が維持できなかったり、回路の規模が大型化、高コスト化を招来するという問題があった。またソフトウェアによる方法は、演算量が多いため高速のＤＳＰが必要になるという問題点があった。
【０００５】
また、いずれの方式においても、フイードバック系を基本にしたアルゴリズムで同期をとるため、通常はある程度の時間で同期に到るもののワーストケースでは極端に長時間を要する場合があった。
【０００６】
また、送信側の搬送波（キャリア）周波数と受信機側の基準となる発振素子とのずれも同期に関連して大きな性能劣化の要因になるため、このずれ量の特定も正確かつ高速に行う必要があるが、従来は検波した位相情報の移動量を追従するやり方で行われていたため、正しい復調ができていることが前提となり追従性能が十分ではなかった。
【０００７】
この発明は、簡略なソフトウェア処理で短時間で同期をとることができる同期ずれ量検出方法および簡略なソフトウェア処理でキャリア周波数と内部発振器の周波数との差を検出するオフセット周波数検出方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この発明は、位相値または位相変化量によってデジタル値が表現されるデジタル伝送信号を入力し、このデジタル伝送信号が分布する周波数帯域のほぼ両端の周波数ｆ1 ，ｆ2 を選択し、このｆ1 ，ｆ2 における前記デジタル伝送信号のスペクトラム値の比率に基づいて該デジタル伝送信号のオフセット周波数を検出することを特徴とする。
【０００９】
この発明は、請求項１の発明において、前記ｆ1 ，ｆ2 の間隔は、前記デジタル伝送信号のスペクトラムの減衰領域である遷移帯域κL , κR の中心周波数の周波数差ｆ0 であることを利用して上記オフセット周波数を検出することを特徴とする。
【００１０】
この発明は、上記遷移帯域内で複数組のｆ1 ，ｆ2 を選択し、各ｆ1 , ｆ2について請求項１の処理を実行し、検出されたオフセット周波数を平均化した値を真のオフセット周波数とすることを特徴とする。
【００１１】
この発明は、請求項２、３の発明において、間隔がｆ0 の周波数ｆ1 ，ｆ2 におけるスペクトラム値を乗算して相関値Ｒ12を求める処理を、ｆ1 ，ｆ2 をシフトしながら繰り返し行い、相関値Ｒ12の値が相対的に大きいときにｆ1 およびｆ2 が存在していた領域を遷移帯域κL , κR とし、この遷移帯域の中心周波数ｆ1 ，ｆ2 を用いてオフセット周波数を検出することを特徴とする。
【００１２】
この発明は、請求項２、３の発明において、前記デジタル伝送信号が分布する帯域を含む周波数帯域においてスペクトラム値が所定値以上のピークｆj （ｊ＝１，２，…，Ｎ）を抽出し、各ピークｆj を中心とする±ｆ0 ／２の周波数領域である推定範囲ψj を設定し、最も多くの推定範囲が重なり合った周波数から±ｆ0 ／２の周波数を前記遷移帯域κL , κR の中心周波数とする。この手法を大域サーチという。
【００１３】
この発明は、位相値または位相変化量によってデジタル値が表現されるデジタル伝送信号を入力し、
このデジタル伝送信号が分布する周波数帯域のほぼ両端の周波数ｆ1 ，ｆ2 を選択し、このｆ1 ，ｆ2 における前記デジタル伝送信号のスペクトラム値を乗算した相関値Ｒ12の位相に基づいて該デジタル伝送信号の同期ずれ量を検出することを特徴とする。
【００１６】
図１を参照して請求項１〜６の発明について説明する。これらの発明の方法を以下「周波数スイープ法」とよぶ。同図は、オフセット周波数があるときに検波信号のスペクトラムが現れる帯域を示す図である。この発明は、必ずしもベースバンド信号でなくても中間周波数やキャリアの周波数を中心とするスペクトルに適用することも可能であるが、説明を簡略化するために、以下ベースバンドの信号を例にとって説明する。この帯域は、受信例のフィルタによって制限されたものであり、同図に示すようにオフセット周波数ｆd を中心としてｆ0 をシンボル周波数とすると、±１／２（１＋α）ｆ0 の帯域である。帯域の両端のαｆ0 の帯域を、フィルタの帯域制限により所定のロールオフ率αで減衰する遷移帯域κL , κR とそれぞれ名付ける。ここで、この左右の遷移帯域κL , κR は、それぞれ幅が同じで、中心周波数同士がｆ0 だけ離れている。この両者の領域から互いにｆ0 だけ離れた周波数をセットにして任意に選択する。これをｆ1 ，ｆ2 とする。
【００１７】
これらｆ1 ，ｆ2 に着目すると、遷移帯域では両方ともスペクトルの大きさ（絶対値）が一定であり、周波数を上または下にスイープ（シフト）すると、スペクトルの大きさを符号和スペクトルの大きさで割ったものすなわち｜Ｒ(f）｜／｜Ｍ(f）｜が、一方は増加し、一方は減少する。したがって、これらの周波数の比率を見ることによって、ｆ1 ，ｆ2 の中間の周波数（ｆ1 ＋ｆ2 ）／２＝ｆ1 ＋ｆ0 ／２が求まり、これにより信号帯域の中心周波数との差ｆd すなわちオフセット周波数を検出することができる。
【００１８】
また、ｆ1 ，ｆ2 を上または下に大きくシフトして一方が遷移帯域を外れると、他方は信号帯域で値を持っても、前記他方は信号帯域を外れて値を持たなくなる。したがって、両方の積は０になる。このように両方が値を持つ（一方が０でない）値を求めることにより信号帯域の両端を検出することができる。これが請求項５に示す大域サーチである。これによって信号帯域の中心、すなわち、オフセット周波数を検出することができる。なお、実際にはノイズが重畳されているため、信号帯域から外れた領域でも完全に“０”ではないが、信号帯域のレベルよりも十分に小さいため、レベルを判断して除外することができる。
【００１９】
そして、周波数のペアｆ1 ，ｆ2 を所定の刻みでスイープしてゆき、各ペアで算出したオフセット周波数を重み付け平均することによってより正確にオフセット周波数を算出することができる。
【００２０】
次に、図２，図３を参照して、前述したものとは別のオフセット周波数検出方法および同期ずれ量検出方法を説明する。図２においてデジタル伝送データにおいてシンボル点と推定されるサンプルを集めて仮のシンボル列（シンボルの位相値列）θ[n］を作成する。この[n］のレートはシンボルレートｆ0 である。そして、この仮のシンボル位相列の差分をとる。ここで例示するのはπ／４シフト４相位相差変調でデジタル値を表す信号である。π／４シフト４相位相差変調は、各シンボルは、前のシンボルから信号位相がπ／４回転したとき“００”、３π／４回転したとき“０１”、−π／４回転したとき“１０”−３π／４回転したとき“１１”を表す。このように前のシンボルからの位相回転量で２ビットのデータを表しているため、理想的なシンボル列の差分データ列のヒストグラムをとると、同図（Ｂ）のように、−３π／４、−π／４、π／４、３π／４にピークを生じる。実際には、推定されたシンボル点が完全に正確でなく、波形が純っており、また信号にノイズも乗っているため、同図（Ｃ）のように若干ブロードなピークとなる。そして、もし、サンプリングされた信号が完全にベースバンド信号に変換されておらず、オフセット周波数が乗っている場合、同図（Ｄ）に示すようにヒストグラムのピークがオフセット周波数分だけ右または左にシフトする。
【００２１】
このヒストグラムに対してリファレンス系列ｙ2 [n] を設定する。このｙ2 [n] は、ヒストグラムを作成した分解能と同じ項数を有するものであり、同図（Ｂ）のように丁度±３π／４および±π／４の位相角でのみ１となるデルタ系列として作成する。
【００２２】
このリファレンス系列ｙ2 [n] と差分サンプル列Δθ[n］との相関をとり、相関値のピークを得るところでオフセット周波数を検出することができる。
【００２３】
すなわち、
【００２４】
【数１】
0003877607.tif 000002
【００２５】
の演算を実行し、その最大値を与えるときのｋがオフセット周波数に相当する（ｆd ＝ｋΔｆ、ただしΔｆ≡ｆ0 ／Ｎ）。
【００２６】
ところで、ソフトウェア処理で図２（Ａ）のようなシンボル系列を作成するためには、以下のような処理を行えばよい。図３はサンプル系列θ[n] を作成するまでの手頂を説明する図である。同図（Ａ）において、デジタル信号のシンボルレートｆ0 よりも充分に高いサンプルレートｆs でサンプリングされたデータを直交変換して複素データ列Ｉ[n] 、Ｑ[n］を作成する。これによって各サンプリングタイミングにおける位相と振幅を求めることができる。ここでは、上記実数部データ列Ｉ[n] 、虚数部データ列Ｑ[n］に基づいて位相ψ[n] を求める。そして、隣接するサンプル間の位相値の差分Δψ[n］を求める。すなわち、このΔψ[n] がψ[n] のサンプルからψ[n+1］への位相変化量である。
【００２７】
ここで、デジタル伝送データは、同図（Ｂ）のように波形が若干純っているにしても、シンボルとシンボルの境界で大きく位相が変化し、シンボル区間内での位相変化は相対的に小さい。とすると、Δψ[n］が極大になっているサンプル付近がシンボル境界であると予想できる。そこで、サンプル境界毎、すなわち（サンブルレート）／（シンボルレート）毎に１の値を有するデルタ数列であるリファレンス系列ｙ1 [n] を設定し、このリファレンス系列ｙ1 [n] と上記の位相差分データ列の絶対値｜Δψ[n］｜との相関をとる。すなわち、
【００２８】
【数２】
0003877607.tif 000003
【００２９】
の演算を実行し、Ｒの最大値を与えるｋによりシンボル境界点したがってシンボル点を求めることができる。つまり、シンボル境界点とシンボル境界点の中間がシンボル点であると決定することができる。
【００３０】
具体的には、リファレンス系列ｙ1 [n] をサンプリングの開始時点がシンボル境界点であると仮定した時のデルタ列にしておくことにより、デジタル伝送信号と内部回路のサンプリング開始点との同期ずれ量を検出することができる。
【００３１】
なお、リファレンス系列ｙ1 [n] は、シンボル２周期分以上用意し、相関のピークをサーチする区間は１周期程度でよい。
【００３２】
【発明の実施の形態】
図面を参照してこの発明について説明する。図４はこの発明が適用されるデジタル受信機のブロック図である。このデジタル受信機は、キャリア信号に重畳されたπ／４シフトＱＰＳＫ信号を受信する受信機である。アンテナ１で受信されたキャリアに重畳されたデジタル信号はアンプ２で増幅されるとともに、フィルタ３によって目的の信号周波数帯域のみが切り出される。切り出された帯域の信号は、周波数変換回路４においてＡＤ変換可能な周波数にまで通常ダウンコンバートされる。そして、このダウンコンバートされた信号がＡＤ変換器５によってデジタルデータに変換される。すなわち、所定のサンプリング周波数でサンプリングされたサンブルデータに変換される。このサンブルデータは、ＤＳＰ６に入力される。ＤＳＰ６ではこの信号を直交検波してＩ，Ｑの複素ベースバンド信号に変換するとともに、この複素ベースバンド信号の同期・オフセット周波数を検出し、これを補正しながら信号を復調出力する。なお、ＡＤ変換器５のサンプリング周波数は受信されるデジタルデータのシンボルレートよりも十分に高くとる。
【００３３】
図５は前記ＤＳＰ６の機能を表すブロック図である。ＡＤ変換器５でサンプリングされたデジタルデータは、デジタルメモリ１１に蓄えられる。このデジタルメモリ１１に蓄えられたデジタルデータを直交検波部１２が順次読み出して検波し、ベースバンドの複素データ（Ｉ，Ｑデータ）に変換する。そして、このＩ，Ｑデータを用いて復調部１６が目的のデジタルデータを復調するが、上記Ｉ，Ｑデータに変換された受信信号のシンボル点は未知であり、また、前記周波数変換回路４のビート信号の周波数やＡＤ変換器５のサンプリング周波数などのずれによってベースバンドに変換されているはずのＩ，Ｑデータにオフセット周波数が生じている可能性がある。そこで、同期・オフセット周波数検出部１５が、上記Ｉ，Ｑデータのサンプル点（サンプル境界）を検出するとともに、オフセット周波数を検出して、復調部１６に入力し、復調部１６は、入力されたサンプル点の信号を用い、オフセット周波数を修正しながらデータを復調する。
【００３４】
以下、上記同期・オフセット周波数検出部１５が実行するオフセット周波数および同期ずれ量の検出方法について説明する。検出方法としては、周波数スィープ法およびヒストグラム法があり、順次その方法について説明する。
【００３５】
最初に「周波数スイープ法」について説明する。まず、図６を参照して、周波数スイープ法によるオフセット周波数推定の原理について説明する。同図は、オフセット周波数があるときの検波信号スペクトラムを示す図である。検波信号であるＩ，Ｑデータのフーリエスペクトラムを計算すると、オフセット周波数が存在すれば、同図のように、スペクトラムがその分だけベースバンドからシフトする。ここで、検波帯域とは、ＦＦＴ後に検波信号（ベースバンド）が占有する帯域を指すものとし、
【００３６】
【数３】
0003877607.tif 000004
【００３７】
で表される領域をいうものとする。
【００３８】
また、ヌル帯域は、全（０からサンプリング周波数）帯域の中で検波帯域以外の帯域を指すものとし、
【００３９】
【数４】
0003877607.tif 000005
【００４０】
で表される領域をいうものとする。
【００４１】
遷移帯域は、ルートナイキストフィルタ等によってスペクトラムが減衰される領域を指すものとし、
【００４２】
【数５】
0003877607.tif 000006
【００４３】
【数６】
0003877607.tif 000007
【００４４】
で表される領域を指すものとする。図６に示すように、これらの帯域はオフセット周波数を含むため、オフセット周波数の値に応じて上下に変化するものである。
【００４５】
検波信号のスペクトラムは、オフセット周波数を中心にして図中左右に１／２（１＋α）ｆ0 ずつ拡がって検波帯域に存在する。また、雑音の成分は全帯域にわたって存在すると考えられるから、ヌル帯域においてもスペクトラムの値は完全に０ではない。検波帯域内のスペクトラムの絶対値（振幅）は、信号に含まれる各シンボルの位相値によって決まり、必ずしも検波帯域の中心でピークを得るとは限らない。
【００４６】
ここで、図６に示すスペクトラムの遷移（周波数）帯域に注目すると、左右の領域κL , κR は、それぞれ幅が同じで、中心周波数同士がｆ0 だけ離れているので、この両者の領域から互いにｆ0 だけ離れた周波数をセットにして選択する。これをｆ1 ，ｆ2 とすると一般に、
【００４７】
【数７】
0003877607.tif 000008
【００４８】
と表現できる。
【００４９】
このｆ1 ，ｆ2 でのスペクトラムの値同士は、後述するように一定の（相関・比率）関係を持っている。一方、ｆ1 ，ｆ2 のいずれか一方または両方が遷移帯域以外の領域にあるときには雑音のランダムなふるまいによって上記一定の関係を持ちえない。それゆえ、ｆ0 だけ離れた２つの周波数でのスペクトラム値を、周波数軸上をスイープしながら相関計算することで遷移帯域を見つけることができる。またさらに、上記一定の比率関係を利用して「ｆ1 ，ｆ2 の中間値である仮のオフセット周波数ｆdsが、真のオフセット周波数ｆd とどれだけずれているか」を計算することもできる。
【００５０】
ここで、もしノイズが０の理想的な受信信号であれば、ｆ1 ，ｆ2 での振幅スペクトラム値の比率関係のみを利用してオフセット周波数を推定することができる。しかし、図６に示してあるように、実際の通信路には雑音が重畳されているために、検波信号スペクトラムも全帯域に亘って雑音がランダムに存在し、ヌル帯域においても振幅スペクトラムは０にならない。このため、いきなりｆ1 ，ｆ2 における振幅スペクトラム値の比率に基づいたオフセット周波数の推定を行うと誤差が大きく、遷移帯域の検出を誤る可能性がある。そこで、手続きとして、まず遷移帯域をさがす大域サーチを実行し、遷移帯域が検出されたのち、オフセット周波数を推定するための詳細サーチを実行することにより、ノイズに強い方法を実現している。
【００５１】
上記大域サーチ、詳細サーチのうち、まず大域サーチについて説明する。大域サーチには、相関計算による方法とピーク検出による方法があるが、ここでは相関計算による大域サーチについて説明する。
【００５２】
ここで図５に示すようにＩ，Ｑデータを一定時間蓄えて、ＦＦＴなどの信号処理することを考える。そのＦＦＴデータＲ（ｆ）の理論近似式を、以下に示す。
ノイズはないものとする。
【００５３】
【数８】
0003877607.tif 000009
【００５４】
【数９】
0003877607.tif 000010
【００５５】
ただし、
Ｇ：蓄えられたデータ内に含まれるシンボル数
θ[n］：データ内に含まれているシンボルに対応して決められている位相値の系列
Ｔ0 ：シンボル周期（ｆ0 -1）
Ｖ：同期のずれ量
ｆd ：オフセット周波数
φ：搬送波に対する局部発振信号の位相差
である。
【００５６】
ここで、位相差は、受信した搬送波の基準時間に対して受信側の局部発振器やＡＤサンプリングの基準時間のずれによって生じるものであり、Ｒ0(f)はオフセット周波数がないときの受信検波信号のフーリエスペクトラムを表す式である。また、
ｓ（Ｔ0 ｆ）≡ｓｉｎｃ（Ｔ0 ｆ ）Ｈ（ｆ）
≡Ｈ（ｆ）・ｓｉｎ（πＴ0 ｆ）／πＴ0 ｆ
である。
【００５７】
ただし、Ｈ（ｆ）は、送信側で掛けられているルートナイキストフィルタ等のシステム関数であり、帯域幅をｆ0 、ロールオフ率をαとする。図７にルートナイキストフイルタの特性グラフの例を示しておく。このフィルタの伝達関数は、
【００５８】
【数１０】
0003877607.tif 000011
【００５９】
となる。一般的なルートナイキストフィルタは信号帯域に対して２０パーセント程度のロールオフ率を有している。ただし、このフィルタのシステム関数の形は本発明に制限を与えるものではない。
【００６０】
ここで、式〔８〕のΣの因子をＭ(f）とし、これを符号和スペクトルと呼ぶことにする。すなわち、
【００６１】
【数１１】
0003877607.tif 000012
【００６２】
であり、これは伝送されてきたシンボルの位相系列θ[n］を偏角とする複素単位ベクトルをｆとｎで決定される角度［−２πｆ（ｎ＋１／２）Ｔ0 ］だけ回転させたもの（図８参照）を足しあわせたものである。
【００６３】
ここで、ｆ0 離れた２つの周波数ｆ1 ，ｆ2 （ｆ2 ＝ｆ1 ＋ｆ0 ）を考える。〔９〕式を用いてｆ1 ，ｆ2 におけるスペクトラム値を求めると、
【００６４】
【数１２】
0003877607.tif 000013
【００６５】
となる。すなわち、ｆ0 離れた２つの周波数における周波数スペクトラムは、符号和スペクトルが（逆符号で）一致していることから、位相角の差は常にθv ＋πであり絶対値が０でないかぎり複素的に相関を有している。すなわち、両者（片方は複素共役）の積r12をとると、
【００６６】
【数１３】
0003877607.tif 000014
【００６７】
となる。関数ｓ（Ｔｆ）が帯域が制限されていて、その帯域以外では０であることから、上式はｆ1 ，ｆ2 が下記の遷移領域にあるときのみ０でない値をとりうる。
【００６８】
【数１４】
0003877607.tif 000015
【００６９】
ここで、αはロールオフ率である。上式で明らかなように、式〔１３〕で得られる積は、オフセット周波数ｆd をはさんで、ｆ1 とｆ2 が、
【００７０】
【数１５】
0003877607.tif 000016
【００７１】
【数１６】
0003877607.tif 000017
【００７２】
にあるとき、そこでの符号和スペクトルが０でなければ一定の値をもち、上２式が満たされない領域では０になる。このようにスペクトラム同士が相関を有するのは、ｆ1 とｆ2 のペアがαｆ0 の幅をもつ遷移帯域にあるときだけであることがわかる。しかも、式〔１３〕をみると、遷移帯域では、ｆ1 とｆ2 の値に関係なく同期ずれ量θv のみに依存する値になっている。したがって、遷移帯域内で色々なｆ1 とｆ2 のペアを選んで、上記ｒ12を計算し、これらを足しあわせれば大きなベクトルになることが予想される。
【００７３】
すなわち整数Ｂを遷移帯域の分割数として、
【００７４】
【数１７】
0003877607.tif 000018
【００７５】
を求める。こうすると、ｆ1sが
【００７６】
【数１８】
0003877607.tif 000019
【００７７】
を満たすときには、式〔１７〕の全ての項が非零となる可能性を持ち、かつ、同じ偏角（θv ＋π）を有するので、大きな値を得るだろうと予想できる。
【００７８】
このように、この方法によれば、式〔１７〕に表現された相関計算を行うことによってオフセット周波数の存在範囲の特定（大域サーチ）を行うことができる。式〔１７〕で使用されるＢ個のｆ1nの系列が作る周波数の範囲［ｆ1s，ｆ1s＋αｆ0 ］をκLEとすると、ノイズが含まれていないことを前提として、
▲１▼κLEがκL に完全に一致しているときは十分大きな相関値RI2が期待できる
▲２▼κLEがκL に一部重なっているときは大きな相関値Ｒ12になるかもしれないし、小さな値になるかも知れない。これは符号和スペクトルＭ(f）の値による
▲３▼κLEがκL に全く重なっていない場合は相関値Ｒ12は０となる
これは受信信号にランダムなノイズが含まれているときでも同様である。
【００７９】
算出されたＲ12を上記条件に当てはめることで、ｆ1sがκL の範囲に対してどういう関係にあるかを推定することができる。なお、上記の条件▲１▼と条件▲２▼に相当するf1sの範囲は式〔１５〕が示している。そこで、式〔１７〕による計算を周波数ｆ1sを変えながら行うことにより、図９の「ｆ1sのスイープと、相関値Ｒ12の遷移の例を示す図」に示すように、±αｆ0 の範囲の不確定性でオフセット周波数を推定することができる。そして、相関値Ｒ12の位相角θR12 に基づいて同期ずれ量を割り出すことができる。
【００８０】
ｆ2 におけるスペクトルの位相値∠Ｒ+ から、ｆ1 におけるスペクトルの位相値∠Ｒ- を減算した値は同期ずれ量を表しており、ｆ1 ，ｆ2 のスペクトルの位相値に基づいて検波信号と内部回路の同期ずれ量θv を割り出すこともできる。すなわち、
（∠Ｒ+ −∠Ｒ- ）＝θv −π
である。
【００８１】
ここで、フィルタの関数ｓ（Ｔ0 ｆ）は特に決められたものでなくてもよいことに注意したい。すなわちフィルタの特性がどのようなものであっても上記した方法を利用することができる。ｓ（Ｔ0 ｆ）が実数、すなわち直線位相フィルタであるなら、全く同様の方法でよいし、非直線フィルタであればその位相の周波数特性が既知であれば上式θv −πに若干の修正を加えることでオフセット周波数と同期ずれを算出することができる。
【００８２】
次に、大域サーチのもう一つの方式であるピーク検出法について説明する。この方法は、まずスイープする帯域で一定水準以上のＦＦＴスペクトラム振幅を与える周波数候補をさがし、その中からさらに周波数を選択する。そして、それらからおおまかなオフセット周波数の推定を行うものである。
【００８３】
まず周波数候補選択を選択する。スィープ範囲内で、スペクトラムの絶対値が一定水準以上あるような周波数を見つけて、（符号付きで）小さい順に、
【００８４】
【数１９】
0003877607.tif 000020
【００８５】
とする。このとき、オフセット周波数ｆd は、
【００８６】
【数２０】
0003877607.tif 000021
【００８７】
の範囲にあると考えられる。なお、上記した「一定水準」は、前提としている最大の平均ノイズレベルより十分大きくとっておく。
【００８８】
つぎにトリム処理を行う。〔２０〕式による大域サーチは単純だが、隣接チャンネルの妨害波が大きなレベルで存在している時などには、このノイズのレベルも検出してしまって式〔１９〕の周波数の要素に加えられるため、式〔２０〕の範囲は拡がってしまいサーチの効果がでない。これに対応するためには、得られた周波数の系列から矛盾する周波数の要素を取り除くことにより、ノイズ成分を除去する。そこで、まず、上記の周波数候補の選択処理で得られたＮ個の周波数系列を周波数の絶対値が小さい順にならべかえて、
【００８９】
【数２１】
0003877607.tif 000022
【００９０】
の数列を作成する。各周波数ｆj （ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）に対しては、
【数２２】
0003877607.tif 000023
【００９１】
というオフセット周波数ｆd の推定範囲が得られる。
【００９２】
そこでこの推定範囲を用いて、ノイズ成分を除去し、オフセット周波数ｆd を推定するために以下の処理を実行する。各周波数ｆj （ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）に対応する推定範囲ψj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）を重ね合わせ、最も多数の推定範囲が重なり合った共通周波数範囲にオフセット周波数ｆd が存在するとする。そして、この共通周波数範囲に推定範囲ψが重ならない周波数ｆのスペクトラムはノイズであると判断する。または、図１０のフローチャートに示すように、ｊ＝１から順に推定範囲を求めてゆき、前回得られた範囲に共通する部分だけを選びだし徐々にその範囲を狭めてゆくと、幾つかは全く共通する部分がないψj が出てくる。これを除外して最終的に絞られた範囲を大域サーチの結果とする。オフセット周波数ｆd は上記共通周波数範囲の中心とするか、または、共通周波数範囲を含む推定範囲ψの周波数ｆおよびそのスペクトルの絶対値を重み付け平均して求めればよい。そして、この推定されたオフセット周波数ｆd を式〔５〕に適用することによって遷移帯域を求めることができる。
【００９３】
以上の大域サーチの処理によって信号帯域（遷移帯域）を検出したのち、以下の詳細サーチを実行し、正確なオフセット周波数を求める。
【００９４】
詳細サーチでは、大域サーチで得られた推定遷移帯域を利用するとともに、ｆ0 離れた２つの周波数ｆ1 ，ｆ2 （ｆ2 ＝ｆ1 ＋ｆ0 ）でのＦＦＴデータ値を再度利用する。
【００９５】
まず簡単に詳細サーチの原理を述べる。
【００９６】
▲１▼  ｆ1 ，ｆ2 におけるＦＦＴデータは、符号和スペクトルが絶対値において一致するので、両者の絶対値の比率は関数ｓ（Ｔ0(ｆ−ｆd ))の値の比で決定される。
【００９７】
▲２▼  したがって、スペクトラムの絶対値の比率はオフセット周波数からのズレに関する情報を含んでおり、この方程式を解くことでオフセット周波数を求めることができる。
【００９８】
すなわち、大域サーチで得られた推定遷移帯域κL , κR の中から一定以上のスペクトラム絶対値を与えるｆ1 ，ｆ2 のペアを１組取り出すことで、オフセット周波数の推定計算をすることができる。
【００９９】
▲３▼  ノイズが含まれていることを考慮すると計算に供するペアは複数組あったほうが好ましいため、推定される遷移領域κL , κR の範囲で一定水準以上の絶対値を与えるすべてのｆ1 ，ｆ2 に対して上記の推定計算を行い、平均化することにより精度よくオフセット周波数ｆd を決定することができる。
【０１００】
以下詳細サーチを手順を追って説明する。
【０１０１】
ｆ1 ，ｆ2 におけるスペクトラムを再掲すると、
【０１０２】
【数２３】
0003877607.tif 000024
【０１０３】
【数２４】
0003877607.tif 000025
【０１０４】
【数２５】
0003877607.tif 000026
【０１０５】
ただし、
【０１０６】
【数２６】
0003877607.tif 000027
【０１０７】
【数２７】
0003877607.tif 000028
【０１０８】
式〔２５〕から２つの周波数ｆ1 ，ｆ2 におけるＦＦＴデータ絶対値の比は、ｆ1 ，ｆ2 ，ｆ3 にて決定されることがわかる。このうち、ｆ0 とｆ1 は既知であるから、η12がわかれば逆にｆd を求めることができる。これを利用してオフセット周波数の算出方程式を導出する。
【０１０９】
まず、以下のように変数変換を施して式の簡単化をはかる。
【０１１０】
ｆ1 ，ｆ2 はｆ0 離れた検出用周波数であり、これらから得られる暫定的なオフセット周波数ｆest は、
【０１１１】
【数２８】
0003877607.tif 000029
【０１１２】
であたえられる。これと実際のオフセット周波数の差をΔｆとすると、
【０１１３】
【数２９】
0003877607.tif 000030
【０１１４】
となる。すなわち、Δｆとは、ｆ1 ，ｆ2 の平均値と真のオフセット周波数との差である。したがって、あるｆ1 ，ｆ2 のペアに対してΔｆがわかれば、オフセット周波数を推定することができる。
【０１１５】
つぎに、ΔｆをΔθに変換することを考える。ルートナイキストフィルタのシステム関数は、式〔２３〕によると、Ｈ（ｆ1 −ｆd ）という形式で式に反映している。つまり、帯域κL , κR でシステム関数Ｈ（ｆ1 −ｆd ）は周波数ｆの係数がπ／（２αｆ0 ）の余弦カーブである（式〔２７〕参照）。この帯域の周波数を角度Δθに対応させて表現する。κL の左端を−π／４，κL の右端を＋π／４、κL の範囲の中心点を０なる角度に対応させると、式〔２７〕を参照して、ｆ1 と角度Δθとの関係式、
【０１１６】
【数３０】
0003877607.tif 000031
【０１１７】
が得られ、前項のΔｆを用いてオフセット周波数の誤差を角度Δθで表現するならば、
【０１１８】
【数３１】
0003877607.tif 000032
【０１１９】
となる。
【０１２０】
次に、上記Δθを用いて式〔２５〕のη12の分母分子を変換する。
【０１２１】
【数３２】
0003877607.tif 000033
【０１２２】
したがって、
【０１２３】
【数３３】
0003877607.tif 000034
【０１２４】
を得る。
【０１２５】
以上のように変換することにより、ＦＦＴデータ絶対値の比率η12と暫定オフセット周波数のずれΔｆ（Δθ）との間の関係式が導出できる。よって、η12ｃΔθ→Δｆ→ｆd という順にオフセット周波数を求めることができる。式〔３３〕を変形すると、
【０１２６】
【数３４】
0003877607.tif 000035
【０１２７】
これは、Δθについて解析的に解くことができない。そこで、近似的に解を求めることにする。
【０１２８】
今前提にしているΔθの値の範囲は式〔２７〕，式〔３０〕から分かるように、
【０１２９】
【数３５】
0003877607.tif 000036
【０１３０】
である。また、式〔２９〕を変形して、次式を得る。
【０１３１】
【数３６】
0003877607.tif 000037
【０１３２】
これからΔθの限界値（式〔３５〕のΔθの最大、最小時）での周波数を求めると、
【０１３３】
【数３７】
0003877607.tif 000038
【０１３４】
【数３８】
0003877607.tif 000039
【０１３５】
が得られ、式〔３５〕が遷移帯域に対応していることが分かる。その時、ＦＦＴデータ絶対値は、それぞれ、
【０１３６】
【数３９】
0003877607.tif 000040
【０１３７】
となる。すなわち、遷移帯域κL をｆ1 が正方向にスィープするとき、ＦＦＴデータ絶対値は、ｓ()関数（式〔２６〕）に基づいて０から１へなだらかに漸増する曲線（包絡線）に、それぞれの符号和スペクトル×Ｔ0 を掛けあわせた値を有する。一方、遷移帯域κR をｆ2 が正方向にスィープするとき、ＦＦＴデータ絶対値は、ｓ()関数に基づいて１から０へなだらかに漸減する曲線（包絡線）に、それぞれの符号和スペクトル×Ｔ0 を掛けあわせた値を有する。
【０１３８】
上式によると、Δθ＝−π／４の時は｜Ｒ(f2)｜は一般に非ゼロであるが、｜Ｍ(f1)｜はゼロになる。また、Δθ＝＋π／４の時は｜Ｍ(f1)｜は一般に非ゼロであるが、｜Ｒ(f2)｜はゼロになる。したがって、式(6-44)の範囲でも端の方はＦＦＴデータスペクトラム値は｜Ｒ(f1)｜，｜Ｒ(f2)｜のどちらかが大変小さい値になりノイズの影響を受けやすく比率η12は信頼できない指標になる。そこで、ノイズを含んでも利用できるような十分大きなＦＦＴデータスペクトラム値を与えるΔθの範囲を考えて、
【０１３９】
【数４０】
0003877607.tif 000041
【０１４０】
という条件を前提にすることにする。この範囲では上記包絡線係数ｓ()は最低でも０．４程度になり、η12は、大体［１／３＜η12＜３］の範囲の値をとる。そしてこの範囲では、θ≒ｔａｎθとしてθが０と±π／８のときのｔａｎθのグラフ値を直線で結ぶことにより、以下の近似式が成立する。
【０１４１】
【数４１】
0003877607.tif 000042
【０１４２】
これを式〔３４〕に代入して２次方程式を作る。
【０１４３】
ζ＝１．０５５Δθ
とおいて、
【０１４４】
【数４２】
0003877607.tif 000043
【０１４５】
【数４３】
0003877607.tif 000044
【０１４６】
となる。
【０１４７】
ここで、η12≒１の場合を考える。この場合、Δθ≒０になるため、式〔４３〕の第１項を無視することができ、
【０１４８】
【数４４】
0003877607.tif 000045
【０１４９】
となる。
【０１５０】
またη≠１の場合には、
【０１５１】
【数４５】
0003877607.tif 000046
【０１５２】
【数４６】
0003877607.tif 000047
【０１５３】
とおくと、
【０１５４】
【数４７】
0003877607.tif 000048
【０１５５】
が得られる。この後、式〔３１〕から、
【数４８】
0003877607.tif 000049
【０１５６】
となり、以上の演算により、比率η12からその時のｆ1 ，ｆ2 が前提とするオフセット周波数の真値とのずれΔｆ（Δθ）を求めることができる。
【０１５７】
以上、原理と計算方法について説明したが、式〔４４〕，式〔４７〕，式〔４８〕による解は、特定のｆ1 ，ｆ2 の１セットについてひとつ得られるものである。実際にはノイズの影響などがあるため、できるだけたくさんの周波数で式〔３３〕を解いて多くのオフセット周波数候補を選び、それらに基づく演算結果を総合してオフセット周波数を求めることがのぞましい。
【０１５８】
図１１は、複数の周波数ペアｆ1 ，ｆ2 について上記演算を行い、重みつき平均をしてｆd を算出する処理を示すフローチャートである。
【０１５９】
同図において、まずオフセット周波数の候補値ｆC とスペクトラム値Ｒ1 ，Ｒ2 の積和レジスタＦ、スペクトラム値Ｒ1 ，Ｒ2 の重みレジスタｗを０にリセットし、ステップ数レジスタＪに１をセットする（ｓｌ）。そして選択されたｆ1 ，ｆ2 に対応するスペクトラム値Ｒ1 ＝｜Ｒ(f1)｜、Ｒ2 ＝｜Ｒ(f2)｜を算出する（ｓ２）。算出されたスペクトラム値Ｒ1 ，Ｒ2 のレベルを判断する（ｓ３）。スペクトラム値Ｒ1 ，Ｒ2 のいずれか一方でも一定レベル以下であれば、ノイズの影響が大きく信頼できる値が期待できないとして、その計算結果は捨ててｓ５に進む。Ｒ1 ，Ｒ2 がともに一定レベルを超えている場合には、ノイズの影響が少ないデータであるとして、ｓ４に進んでオフセット周波数の推定演算を行う。
【０１６０】
ｓ４では、これに基づいてオフセット周波数の候補ｆC を算出し、レジスタＦにオフセット周波数の候補値ｆd にスペクトラム値Ｒ1 ，Ｒ2 の積を重みとして掛けて蓄積し、レジスタｗにスペクトラム値Ｒ1 ，Ｒ2 の積を蓄積する。ここで、Ｆは重みつきｆC の和であり、ｗは重みの和である。
【０１６１】
以上の処理がステップ数ＪがＮになるまで繰り返し実行する（ｓ６）。そして、Ｊ＝１〜Ｎまで積算されたＦをｗで除算（重み付き平均）することによってオフセット周波数ｆd （ｆofs ）を割り出す（ｓ７）。
【０１６２】
以上が周波数スィープによるオフセット周波数推定法であるが、π／４シフトＱＰＳＫの場合、従来のフィードバックによる方法の検出範囲が［−ｆo ／８，＋ｆo ／８］であるのに対し、本方式では、チャンネルの有する帯域ｆH に対して［−ｆH ／２，＋ｆH ／２］の検出範囲を有しており、当然ｆH ＞ｆo であるため４倍以上の飛躍的に広範囲の検出能力を実現することができる。
【０１６３】
本方式は、ベースバンドのスペクトラムが遷移領域で一定以上のパワーを有していることを前提としているが、一般にデジタル通信では、コードにスクランブルを掛けるなどして偏りが少なく繰り返し性の少ない符号を伝送するようにしているため、５０シンボル程度以上のシンボル数で処理をすれば精度よくオフセット周波数を検出することができる。
【０１６４】
《ヒストグラム法によるオフセット周波数推定》
以下、ヒストグラムを利用したオフセット周波数の推定方法について説明する。この相関法も上記周波数スィープ法と同様に、サンプリングデータを直交検波したＩ，Ｑデータを読み込んでそのオフセット周波数および同期ずれを検出するものである。まず、このＩ，Ｑデータから各サンプルの位相系列ψ[n］と位相差分系列Δψ[n］を構築する。
【０１６５】
図１２は、各サンプル毎の位相角系列ψ[n］および位相差分系列Δψ[n］を示す図である。まず、検波Ｉ，Ｑデータから各々の時刻における位相を計算する。
【０１６６】
【数４９】
0003877607.tif 000050
【０１６７】
検波データのサンプリング周波数ｆs は、上述したようにシンボルレート（＝ｆo ）よりも十分に大きいためノイズがなければψ[n］系列はゆるやかに変化する。Ｎは、サンプル総数であり、Ｇ個のシンボルに対応するサンプル数は、
【０１６８】
【数５０】
0003877607.tif 000051
【０１６９】
となる。ただし、 [ｘ] ｘを超えない最大の整数を表す。
【０１７０】
次に位相差分として、次の値を計算する。
【０１７１】
【数５１】
0003877607.tif 000052
【０１７２】
以上の処理で位相系列ψ[n］と位相差分系列｜Δψ[n］｜を作成することができる。
【０１７３】
以降の手続きを概説すると、
▲１▼まず、位相差分系列｜Δψ[n］｜からラフな同期ずれを検出し、
▲２▼この同期ずれと位相系列ψ[n］から各シンボル点に最も近いサンプル点を抽出した仮のシンボル系列θ[n］を抽出し、
▲３▼そのθ[n］の差分系列Δθ[n］からオフセット周波数を推定する。
【０１７４】
なお、ここで用いるシンボル系列のθは、上述した周波数スィープ法における位相角θ，Δθ，θv とは異なる意味を持つ値である。
【０１７５】
以下、相関法の具体的手続きを手順を追って説明する。まず、ラフな同期ズレを検出する。
【０１７６】
ここで、受信信号はシンボル境界において相対的に大きく位相が変化するため、位相差分系列｜Δψ[n］｜は、シンボル境界付近で相対的に大きな値をとり、このピークの周期はシンボルレートと同じ周期Ｔ0 ＝１／ｆ0 である。オフセット周波数が０の時の位相差分系列をΔψ0 [n] とすると、オフセット周波数ｆd があるときの位相差分系列Δψd [n] は、
【０１７７】
【数５２】
0003877607.tif 000053
【０１７８】
で表される。
【０１７９】
このように｜Δψ[n］｜のピークの繰り返し周波数は、ｆ0 ＝Ｔ0 -lであることが予め分かっているから、相関計算用のデルタ系列ｙ[n］を以下のように定義する。
【０１８０】
【数５３】
0003877607.tif 000054
【０１８１】
これは、値１の繰り返しの周期がＴ0 で、サンプルレートがｆs であるため、“１”の項と次の“１”の項との間に［(ｆs ／Ｔ0 )］−１の“０”の項を有する系列である。
【０１８２】
そして、｜Δψ｜とｙ[n］の相関をとる。
【０１８３】
【数５４】
0003877607.tif 000055
【０１８４】
こうして得られた相関のピークをさがす。このピーク位置は同期ずれの指標になっている。ピークをサーチするｋの範囲はｆs ／ｆ0 個程度でよい。すなわち、シンボル１周期分あればよい。
【０１８５】
このピークを与えるｋを｛０，１，２，…，ｆs ／ｆ0 ｝の中のひとつｋp とすると、粗くではあるが同期ずれＶは次式で得られる。
【０１８６】
【数５５】
0003877607.tif 000056
【０１８７】
Ｖの精度はシンボルレートに対するサンプリング周波数の大きさ、すなわちｆs ／ｆ0 によって決まる。このＶをラフな同期ずれと呼び、オフセット周波数を求めるのに用いる。
【０１８８】
このラフな同期ずれＶが検出されると、検波データの位相系列ψ[n］の中から最もシンボル点に近い点だけをＴ0 毎にとりだして（仮の）シンボル点の位相系列を作成する。図１３は、検波データの位相系列ψ[n］から（仮の）シンボル点の位相系列θ[n］を抽出する処理を説明する図である。同図において、まずψ[n] の系列からＴ0 毎にシンボル点に最も近いと思われる点を選びだすと、その配列添え字は、
【０１８９】
【数５６】
0003877607.tif 000057
【０１９０】
となる。ただし、[ｘ]はｘをこえない最大の整数を表わす。こうして得られたnnを添え字として使って、新たな系列θ[n］を作成する。
【０１９１】
【数５７】
0003877607.tif 000058
【０１９２】
すなわち、系列θ[n］は系列ψ[n］の部分集合であり、シンボル点に近いと思われる点だけを定期的にサンプリングして得られたものである。さらに、この系列θ[n］の差分系列をとると、
【０１９３】
【数５８】
0003877607.tif 000059
【０１９４】
となる。つまり、Δθ[n］はシンボル毎の位相角の遷移量を表わしており、ＰＳＫの変調方式に依存して（複数の）特定の値をとることになっている。たとえば、π／４シフトＱＰＳＫの場合には、＋π／４、＋３π／４、−π／４、−３π／４の値をとる。ただし、前述したようにオフセット周波数の存在する場合には、上記遷移量にそのオフセット周波数分のバイアスがかかっている。取り出したシンボル点の位相系列θ[n］の全てについて遷移量Δθ[n］を算出し、これを横軸に遷移角度、縦軸にその現出頻度というヒストグラムｈ[n］で表すと、図１４のように特徴あるパターンを得ることができる。このヒストグラムは、Δθ[n] を［−π，π］に正規化し、この区間を間隔Δλ毎に分割してΔθ[n］から作成する。
【０１９５】
なお、ヒストグラムが同図のような特徴あるパターンになるためには、
▲１▼十分なシンボル数（サンプリングする数Ｎを十分増やして統計的な傾向が得られるようにすること）
▲２▼符号間干渉がないこと（検波時に適用されるフィルタによって符号間干渉が排除され、検波位相データψ[n］から選ばれたシンボル点系列θ[n］が送信変調時に意図した位相遷移と同等の位相遷移量として保存されていること、また、受信側でルートナイキストフィルタをかけない場合はロールオフ率αがある程度大きいこと）
▲３▼十分なオーバーサンプリング（ｆs2≫ｆ0 ）が実現されていて、式〔５６〕で選んだｎｎが真のシンボル点に十分近いこと）
などの条件が実現されるようにすることが望ましい。
【０１９６】
ＱＰＳＫの場合、図１４に示したヒストグラムから４つのピークの位置を知ることでオフセット周波数の量を推定することができる。すなわち、オフセット周波数が０の時は４つのピークは、上述の（−３π／４、−π／４，＋π／４，＋３π／４）に存在し、オフセット周波数がｆd ならば、ｆd に対する位相ずれ量である２π（ｆd ／ｄ0 ）＝Ｄとおいて、（−３π／４＋Ｄ、−π／４＋Ｄ、＋π／４＋Ｄ、＋３π／４＋Ｄ）に存在する。
【０１９７】
相関を使ってピーク位置を割り出すために、図１５に示すようなデルタ関数列を定義する。この関数列は、
【０１９８】
【数５９】
0003877607.tif 000060
【０１９９】
と表現され、オフセット周波数が０であるときの各シンボル間の遷移角、すなわち（−３π／４，−π／４，＋π／４，＋３π／４）のところでのみ値をもつような関数である。実際にはヒストグラムの横軸（位相遷移角）は間隔Δλの離散的な値であるから、このｗ（φ）も離散的に定義しなおし、それをｗ[n］（周期長Ａの周期系列）とすると、
【０２００】
【数６０】
0003877607.tif 000061
【０２０１】
Δλ：ヒストグラムの横軸（遷移位相角度）間隔
となる。ｈ[n］を得られたヒストグラムとして、相互相関Ｒhw[k］は、
【０２０２】
【数６１】
0003877607.tif 000062
【０２０３】
と定義される。
【０２０４】
この相互相関Ｒhw[k］のピークをあたえるポイントをｋp とすると、オフセット周波数はＲhw[k］のピーク位置を用いて以下のように求めることができる。
【０２０５】
【数６２】
0003877607.tif 000063
【０２０６】
また、式〔６１〕から、ピークをサーチする範囲は、
【０２０７】
【数６３】
0003877607.tif 000064
【０２０８】
である。すなわち、ｋΔλが［−π／４，π／４］の範囲をサーチすればよい。
【０２０９】
ここで得られた位相とは、オフセット周波数によって１シンボル分の時間あたりに進む位相角度を意味するから、位相が最大で±π／４移動するということは、周波数に直して言うと、
【０２１０】
【数６４】
0003877607.tif 000065
【０２１１】
となり、この範囲でオフセット周波数を検出することができる。
【０２１２】
この方式では、ＦＦＴを使わないことと、相関計算も１との掛け算しかないことなどにより、演算処理が容易であり処理時間も短い。
【０２１３】
【発明の効果】
以上のようにこの発明の周波数スィープ法によれば、繰り返し処理でなく１回の処理で同期ずれ量およびオフセット周波数を検出することができるため、従来の方式にくらべて高速処理が可能になる。また、オフセット周波数を従来よりも広い範囲で検出できる利点も生じる。
【０２１４】
また、この発明のヒストグラム法によれば、ＦＦＴを用いない極めて簡略な演算でオフセット周波数および同期ずれを高速に検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明である周波数スィープ法を説明する図である。
【図２】この発明である相関法を説明する図である。
【図３】この発明である相関法を説明する図である。
【図４】この発明が適用されるデジタル受信機の構成図である。
【図５】同デジタル受信機のＤＳＰの機能ブロック図である。
【図６】オフセット周波数を有する信号検波信号のスペクトラムを示す図である。
【図７】ルートナイキストフィルタの特性を示す図である。
【図８】符号和スペクトルの各要素を示す図である。
【図９】  f1sのスィープと相関値R12の遷移の例を示す図である。
【図１０】大域サーチのサーチ結果を求める処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】詳細サーチの手順を示すフローチャートである。
【図１２】相関法における各サンプル毎の位相系列ψ[n］および位相差分系列Δψ[n］を示す図である。
【図１３】サンプルの位相系列ψ[n］からシンボル系列θ[n］を抽出する処理を説明する図である。
【図１４】位相変化量Δθ[n］のヒストグラムを示す図である。
【図１５】デルタ関数列の例を示す図である。
【符号の説明】
６…ＤＳＰ
１１…デジタルメモリ
１２…直交検波部
１３…実数データレジスタ
１４…虚数データレジスタ
１５…同期・オフセット周波数検出部
１６…復調部
【図１】
0003877607.tif 000066
【図２】
0003877607.tif 000067
【図３】
0003877607.tif 000068
【図４】
0003877607.tif 000069
【図５】
0003877607.tif 000070
【図６】
0003877607.tif 000071
【図７】
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【図８】
0003877607.tif 000073
【図９】
0003877607.tif 000074
【図１０】
0003877607.tif 000075
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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