(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光ファイバの感知コイル（１０）と、この感知コイルの固有周波数に従う変調周波数を有するバイアス位相変調信号によって駆動される変調器（３０）とを有する回転センサであって、
放射源（１１）と、
前記放射源（１１）に接続された結合器（１２）と、
前記結合器（１２）と前記感知コイル（１０）とに接続されたスプリッタ（２６）と、
前記結合器（１２）に接続された放射検出器（１３、１４）と、
前記放射検出器（１３、１４）に接続された第１の位相検出器（３６）と、
前記放射検出器（１３、１４）に接続された第２の位相検出器（３５）と、
前記第２の位相検出器（３５）に接続された移相器（４１）と、
所定の周波数の信号を生成する信号生成装置とを含み、
前記第１の位相検出器（３６）が位相感知検出器であり、
前記第２の位相検出器（３５）が直交位相感知検出器であり、
前記移相器（４１）が９０度移相器であり、
ｎを屈折率、Ｌを前記感知コイル（１０）の光ファイバの長さ、ｃを真空中の高速として、前記感知コイルの固有周波数がｃ／（ｎＬ）に比例し、
前記信号生成装置が、
前記第２の位相検出器（３５）の出力に接続された入力を有する積分器（３７）と、
前記積分器（３７）の出力に接続された人力を有する電圧制御発振器（３８）と、
前記電圧制御発振器（３８）の出力に基づき所定の周波数を有する前記バイアス位相変調信号を生成する非５０／５０デューティ・サイクル波発生器（４０）と、
前記電圧制御発振器（３８）の出力に基づき前記バイアス位相変調信号の１／２の周波数を持つ基準信号を生成する基準発生器（３９）と、
を備えるとともに、前記非５０／５０デューティ・サイクル波発生器（４０）がその生成したバイアス位相変調信号を前記変調器（３０）に出力するよう構成され、かつ前記基準発生器（３９）がその生成した基準信号を前記移相器（４１）と前記第１の位相検出器（３６）とに出力するよう構成され、これにより、
前記第１の位相検出器（３６）が、前記基準信号に対して、前記放射検出器（１３、１４）により検出された電気信号（３４）を復調して前記感知コイル（１０）の回転速度信号を得、
前記第２の位相検出器（３５）が、前記移相器（５８）により９０度移相された前記基準信号に対して、前記電気信号（３４）を復調して前記積分器（３７）に出力する
ことを特徴とするセンサ。
【請求項２】
前記第１の位相検出器（３６）が
インバータ（４４）と、
前記インバータ（４４）に接続されたプリアキュムレータ（４９）とを含み、
前記第２の位相検出器（３５）が
インバータ（４３）と、
前記インバータ（４３）に接続されたプリアキュムレータ（４５）とを含み、
前記移相器（４１）が
インバータ（５１）と、
分割コンバータ（５２）とを含み、
前記積分器（３７）がアキュムレータ（４６）を含むことを特徴とする、請求項１に記載の回転センサ。
【請求項３】
前記非５０／５０デューティ・サイクル波発生器（４０）が、
カウンタ（５２）と、
前記カウンタ（５２）の出力に接続された入力、および前記カウンタ（５２）の入力に接続された出力を有するプログラム可能読取り専用メモリ（５３）とを含むことを特徴とする、請求項２に記載の回転センサ。
【発明の詳細な説明】
本発明は、光ファイバ・ジャイロスコープに関し、詳細には、光信号を感知ループ内でバイアス変調する方法に関する。さらに詳細には、本発明は、感知ループの固有周波数を決定する方法に関する。
光ファイバ・ジャイロスコープは、ジャイロスコープを支持する物体の回転を感知するのに好適な手段である。そのようなジャイロスコープは、かなり小形に作成することができ、またかなりの機械的衝撃、温度変化、および他の極限状況に耐えられるように構成することができる。ジャイロスコープは、可動部品がないので、保守がほとんど不要であり、またコストを節約することができる。また、ジャイロスコープは、他の種類の光ジャイロスコープにおいて問題となる遅い回転速度に対して敏感である。
光ファイバ・ジャイロスコープは、コア、および回転を感知する軸のまわりに巻き付けられた光ファイバコイルを有する。光ファイバは、一般に長さ１００メートルないし２０００メートル程度であり、電磁波すなわち光波がその中に導入され、コイル中を互いに相反する方向に伝播する一対の波に分割され、どちらも最後に光検出器に入射する閉じた光路の一部をなす。コア、または光ファイバコイルの感知軸のまわりの回転は、これらの波の１つに対して一方の回転方向においては実効光路長の増大をもたらし、他方の回転方向においては実効光路長の減少をもたらす。相反する方向に回転した場合、反対の結果が生じる。各波間のそのような光路長差は、どちらの回転方向に対してもこれらの波間に位相差、すなわち周知のサニャック効果をもたらす。このジャイロスコープは、干渉光ファイバ・ジャイロ（ＩＦＯＧ）と呼ばれる。回転による位相差遷移の量、したがって出力信号は、相反する方向に伝播する２つの電磁波が通過したコイル中の光路全体の長さに依存し、しかも長い光ファイバ内では大きい位相差が得られ、しかし、コイルになっているためにそれが占める比較的小さいくなるので、コイルに巻かれた光ファイバを使用することが望ましい。
光ファイバコイル中を通過した後で光検出器システム・フォトダイオードに入射する相反する方向に伝播する電磁波に応答する光検出器システム・フォトダイオードからの出力電流は、二乗コサイン関数に従う。すなわち、出力電流は、これら２つの波間の位相差のコサインに依存する。コサイン関数は偶関数なので、その出力関数は、位相差遷移の相対方向に関する指示、したがってコイル軸のまわりの回転の方向に関する指示を与えない。さらに、ゼロ位相の近傍のコサイン関数の変化率は非常に小さく、したがって出力関数は、遅い回転速度に対して非常に低い感度となる。
これらの不十分な特性のために、相反する方向に伝播する２つの電磁波間の位相差は、通常、バイアス変調器とも呼ばれる光位相変調器を光ファイバコイルの一方の側の光路内に配置することによって変調される。回転の感知検出を行うために、サニャック干渉計は、一般に、干渉計ループ内を相反する方向に伝播するビーム間の位相差の正弦波変調または方形波変調によってバイアスされる。したがって、これらの相反する方向に伝播する波の一方の波は、変調器中をコイルに向かって進み、反対の方向でコイルを横断する他方の波は、コイルを出ると変調器中を進む。
さらに、復調器システムの一部をなし、光検出器出力電流を表す信号を受信する位相感知検出器が備えられている。位相変調器ならびに位相感知検出器は、変調器によってもたらされる振幅変調を小さくするか、またはなくすために、信号発生器によっていわゆる「固有」周波数において動作するが、同じ基本周波数の他の波形タイプも使用できる。他の周波数も使用でき、またしばしば周波数をより扱いやすい値に下げることができる。
位相感知検出器の得られた信号出力は、サイン関数に従う。すなわち、出力信号は、フォトダイオードに入射する２つの電磁波間の位相差のサイン関数、主として他の大きい、望ましくない位相遷移が生じない場合、コイルの軸のまわりの回転による位相遷移に依存する。サイン関数は、ゼロ位相遷移において最大変化率を有する奇数関数であり、したがってゼロ位相遷移のどちらの側においても代数符号を変化させる。したがって、位相感知検出器信号は、コイルの軸のまわりで起きている回転の方向の指示を与えるとともに、信号値の最大変化率をゼロ回転速度に近い回転速度の関数として与える。すなわち、検出器は、ゼロの近傍の位相遷移に対して最大感度を有し、したがって出力信号は、遅い回転速度に対して非常に敏感である。もちろん、これは、他の原因すなわち誤りによる位相遷移が十分小さい場合のみ可能である。さらに、これらの状況におけるこの出力信号は、比較的遅い回転速度において直線に極めて近くなる。位相感知検出器の出力信号のそのような特性は、光位相変調なしの光検出器の出力電流の特性に比べてかなりの改良である。
従来技術によるそのようなシステムの一例を第１図に示す。システムの光学部分は、このシステムが相互性であること、すなわち以下で説明するように、非相反位相差遷移の特定の導入を除いて、相反する方向に伝播する各電磁波ごとに実質上同じ光路が生じることを保証するいくつかの特徴を光路に沿って含んでいる。光ファイバコイルは、そのまわりで回転を感知すべき軸のまわりに巻き付けられた単一モード光ファイバを使用して、コアまたはスプールのまわりにコイル１０を形成する。単一モードファイバを使用した場合、電磁波すなわち光波の経路を一意に定義することができ、さらにそのような案内された波の同位相波面をも一意に定義することができる。これは、相互性を維持するのを大いに助ける。
さらに、光ファイバは、非常に大きい複屈折がファイバ内で構成されるいわゆる偏波保存ファイバにし、それにより相反する方向に伝播する波間の位相差遷移の変化をもたらす不可避的な機械的応力、磁界中のファラデー効果、または他の原因によってもたらされる偏波のゆらぎが比較的小さくなる。したがって、システム内の他の光構成要素に応じて電磁波を伝播するために、屈折率の高い軸、すなわちより伝播の遅い軸、または屈折率の低い軸が選択される。
第１図において、コイル１０中を相反する方向に伝播する電磁波は、電磁波源または光源１１から発生する。この光源は、一般にスペクトルの近赤外部分において、８３０ナノメートル（ｎｍ）ないし１５５０ｎｍの代表的な波長を有する電磁波を発生するレーザ・ダイオードなど一般に半導体光源である。光源１１は、コイル１０内の散乱部位におけるレイリー散乱およびフレネル散乱による波間の位相遷移誤差を小さくするために放出光に対して短いコヒーレンス長を有しなければならない。コイル１０内の非線形カー効果のために、２つの相反する方向に伝播する波の強度が異なれば、それらの間の位相遷移も異なる。この状況は、適切な統計特性を有する光を放出する光源１１としてコヒーレンス長の短い光源を使用すれば克服することができる。
第１図において、レーザ・ダイオード１１と光ファイバ・コイル１０の間には、コイル１０を形成する光ファイバの各端部を、光路全体をいくつかの光路部分に分割するいくつかの光結合構成要素まで延長することによって形成された光路構成が示されている。光ファイバの一部は、レーザ・ダイオード１１に接触してその最適光放出点のところに配置され、その点から第１の光方向結合器１２まで延びる。
光方向結合器１２は、４つのポート間に延びる光伝送媒体をその中に有し、ポートは、その媒体の各端部に２つずつあり、これらは、第１図において結合器１２の各上端部に示されている。これらのポートの１つは、ポートに接触して配置されたレーザ・ダイオード１１から延びる光ファイバを有する。光方向結合器１２の感知端部上の他のポートには、ポートに接触して配置され、光検出システム１４に電気的に接続されたフォトダイオード１３に接触して配置されるように延びる他の光ファイバが示されている。
フォトダイオード１３は、それに接触して配置された光ファイバの部分から入射する電磁波または光波を検出し、信号成分選択手段３５に応答して、光電流を発生する。この光電流は、上述のように、ほぼコヒーレントな２つの光波が入射した場合、実質上コヒーレントな一対の光波間の位相差のコサインに依存する光電流出力を供給するコサイン関数に従う。この光起電力デバイスは、入射した放射の一次関数である光電流を供給するように非常に低いインピーダンスで動作する。一般にｐ−ｉ−ｎフォトダイオードである。
光方向結合器１２は、その他方の端部においてポートに接触し、偏光子１５まで延びる他の光ファイバを有する。結合器１２のその同じ側の他のポートには、光ファイバの他の部分を含む無反射終端構成１６がある。
光方向結合器１２は、そのいずれかのポートにおいて電磁波または光波を受けると、その光の約半分が入射ポートを有する端部の反対側の端部の２つの各ポートにそれぞれ現れるように伝送する。一方、その波または光は、結合器１２の入射光ポート同じ側の端部のポートには伝送されない。
偏光子１５は、単一空間モード・ファイバ内でも光が２つの偏光モードで伝播することができるので使用される。したがって、偏光子１５は、同じ偏光の時計回り（ｃｗ）波および反時計回り（ｃｃｗ）波が感知ループ内に導入され、かつｃｗ波およびｃｃｗ波に対して同じ偏光の感知ループからの光のみが検出器において妨害されるように、ある偏光で伝播する光を通過させるために備えられる。しかしながら、偏光子１５は、それが阻止される偏光状態の光を完全には阻止しない。したがって、この場合も、そこを通過する相反する方向に伝播する２つの電磁波間に小さい非相互性をもたらし、したがってそれらの間に、偏光子が配置される環境の状態に従って変化する小さい非相反位相遷移差が生じる。この点で、使用された光ファイバの高い複屈折性は、上述のように、この得られた位相差を小さくするのを助ける。
偏光子１５は、両端部にポートを有し、その間に電磁波伝送媒体が配置されている。光方向結合器１２に接続された端部の反対側の端部のポートに接触して、結合器１２と同じ波伝送特性を有する他の光方向結合器１７まで延びる他の光ファイバ部分が配置されている。
この場合も、偏光子１５に結合される結合器１７のポートと同じ端部上の他のポートは、他の光ファイバ部分を使用して、無反射終端構成１８に接続される。結合器１７の他の端部上のポートについて考えてみる。１つは、コイル１０内の光ファイバの１つの端部からそこまで延びる光路部分内の他の光構成要素に接続される。結合器１７の他のポートは、光ファイバ１０の残りの端部に直接結合される。コイル１０と結合器１７の間で、コイル１０に直接接続された側の反対側に光位相変調器１９が備えられる。光位相変調器１９は、第１図に示されるように、内部に含まれる伝送媒体の両端に２つのポートを有する。コイル１０からの光ファイバが変調器１９の１つのポートに接触して配置される。結合器１７からの光ファイバが変調器１９の他のポートに接触して配置される。
光変調器１９は、伝送媒体または複数の伝送媒体の屈折率を変化させて、それにより光路長を変化させることによって、その中に伝送された電磁波中に位相差をもたらす電気信号を受信するようになっている。その電気信号は、ωgを変調周波数ｆgと等価の角周波数とした場合、変調周波数ｆgでＣ1ｓｉｎ（ωgｔ）に等しい正弦波電圧出力信号または方形波電圧出力信号を発生するバイアス変調信号発生器２０によって変調器１９に供給される。代わりに、他の適切な周期波形も使用できる。
以上で、光源１１によって放出された電磁波または光波がたどる光路に沿って形成された第１図のシステムの光学部分の説明を終える。そのような電磁波は、光源から光ファイバ部分を介して光方向結合器１２に結合される。光源１１から結合器１２に結合された波の一部は、その反対側の端部のポートに結合された無反射終端構成１６内で失われるが、その波の残部は、偏光子１５を介して光方向結合器１７に伝送される。
結合器１７は、偏光子１５から受け取られ、そのポートに入る電磁波がほぼ半分に分割され、その一部が反対側の端部の２つの各ポートから出るビーム・スプリット装置の役目をする。結合器１７の反対側の端部上の１つのポートから、電磁波が光ファイバ・コイル１０、変調器１９を介して、結合器１７に戻る。この戻った波の一部は、結合器１７の偏光子１５接続端部の他のポートに接続された無反射構成１８内で失われるが、その波の残部は、結合器１７の他のポートを介して偏光子１５および結合器１２に進み、そこからその一部がフォトダイオード１３に伝送される。偏光子１５からコイル１０へ送られた波の他の部分は、結合器１７のコイル１０の端部上の他のポートを出て、変調器１９、光ファイバ・コイル１０を通過し、結合器１７に再び入り、その一部は、他の部分と同じ経路をたどって、最後にフォトダイオード１３に入射する。
上述のように、フォトダイオード１３は、それに入射した２つの電磁波または光波の強度に比例する出力光電流ｉPD13を発生し、したがって次式によって与えられるように、そのダイオードに入射したこれら２つの波の間の位相差のコサインに従うことが予想される。
0003990450.tif 000002
これは、電流がフォトダイオード１３に入射した実質上コヒーレントな２つの波の合成光強度に依存するためである。フォトダイオード１３の強度は、２つの波の間でどのくらい構造的または破壊的な干渉が起こるかに応じて、ピーク値Ｉoからより小さい値まで変化する。βは、光検出器の感度である。この波の干渉は、コイル１０を形成する光ファイバコイルがその軸のまわりで回転し、そのような回転が波間に位相差遷移ψRをもたらしたときに変化する。さらに、ｃｏｓ（ωgｔ）に従って変化するようになされた振幅値ψmを有する変調器１９によってこのフォトダイオード出力電流中にもたらされる追加の可変位相遷移がある。
光位相変調器１９は、上述の種類のものであり、光検出システム１４の出力信号を、上述のコサイン関数に従う信号からサイン関数に従う信号に変換する復調システムの一部として位相感知検出器とともに使用される。サイン関数に従うことにより、上記の出力信号中に、回転の速度に関する情報、ならびにコイル１０の軸のまわりのその回転の方向に関する情報を与える。
したがって、フォトダイオード１３を含む光検出システム１４からの出力信号は、電圧に変換され、増幅器２１中に与えられ、増幅され、フィルタ２２を介して、位相感知検出器手段２３に送られる。光検出システム１４、増幅器２１、フィルタ２２、および位相感知検出器手段２３は、信号成分選択手段を構成する。位相感知検出器手段２３は、位相復調システムの一部をなし、周知の装置である。その位相感知検出器は、ろ波されたフォトダイオード・システム出力信号の第１高調波の振幅、または変調信号発生器２０の基本周波数を取り出して、フォトダイオード１３に入射する電磁波の相対位相の指示を与える。この情報は、位相感知検出器２３によって、サイン関数に従う出力信号中に与えられる。すなわち、この出力信号は、フォトダイオード１３に入射する２つの電磁波間の位相差のサインに従う。
また、バイアス変調信号発生器２０は、光路内の光を上述の周波数ｆgで変調する際に、再結合した電磁波によって光検出システム１４内に発生する高調波成分をもたらす。フィルタ２２は、光検出器１４の出力信号の変調周波数成分、すなわち第１高調波を、増幅器２１によって増幅された後で通過させる帯域通過フィルタである。
動作に際して、回転のために、光路内のコイル１０を通過する電磁波を伝播する２つの相反する方向における位相差の変化は、変調器１９による位相差の変化と比較して比較的ゆっくり変化する。回転による位相差、すなわちサニャック効果は、単に２つの電磁波間の位相差を遷移させるだけである。フィルタ２２の出力のところに現れる光検出システム１４の出力信号の変調周波数成分の振幅スケール・ファクタは、ａ）変調器１９および発生器２０によるこれらの波の位相変調の振幅値、ｂ）システム中の様々な利得を示す定数の各ファクタによってのみさらに修正される、この位相差のサインによって設定されることが予想される。したがって、この信号成分中の発生器２０および変調器１９によるこの正弦波変調の周期的効果は、振幅スケール・ファクタに応じて復調器システム（検出器）出力信号を残す位相感知検出器２３を含むシステム内の復調によって除去されることが予想される。
したがって、増幅器２１の出力における電圧は、一般に次のようになる。
Ｖ21-out＝ｋ｛１＋ｃｏｓ［ψR＋ψmｃｏｓ（ωgｔ＋θ）］｝
定数ｋは、増幅器２１の出力に対するシステム中の利得を示す。記号θは、発生器２０によって与えられる信号の位相に対する増幅器２１の出力信号中の追加の位相遅延を示す。この位相遷移の一部は、光検出システム１４内に導入され、一部は、その中の媒体の屈折率および／またはその長さがそれに応じて変化する際に発生器２０によって供給される信号の位相と変調器１９の応答との間の変調器１９間の位相遷移など他の原因による。上式中で使用されている他の記号は、上記の最初の式中で使用されているものと同じ意味を有する。
上式をベッセル級数展開で展開すれば、次のようになる。
Ｖ21-out＝ｋ［１＋Ｊ0（ψm）ｃｏｓψR］
−２ｋＪ1（ψm）ｓｉｎψRｃｏｓ（ωgｔ＋θ）
−２ｋＪ2（ψm）ｃｏｓψRｃｏｓ２（ωgｔ＋θ）
＋２ｋＪ3（ψm）ｓｉｎψRｃｏｓ３（ωgｔ＋θ）
0003990450.tif 000003
増幅器２１の出力におけるこの信号は、フィルタ２２の入力に加えられる。
上記のフィルタ２２は、主として最後の式からの第１高調波、すなわち変調周波数成分を通過させる。したがって、フィルタ２２の出力信号は、次のように書ける。
Ｖ22-out＝−２ｋＪ1（ψm）ｓｉｎψRｃｏｓ（ωgｔ＋θ＋ψ1）
他の位相遅延項ψ1は、フィルタ２２を通過した結果として追加された第１高調波項中の追加の位相遷移である。この追加された位相遷移は、実質上一定であると予想され、フィルタ２２の周知の特徴である。
フィルタ２２からの信号は、次いでバイアス変調器発生器２０からの信号と同様に位相感知検出器２３に加えられる。後者は、この場合もＣ1ｓｉｎ（ωgｔ）に等しくなる。ここで、ωgは変調周波数ｆgと等価の角周波数である。θ＋ψ1に等しい位相遷移に位相感知検出器２３によって基準信号が追加されると仮定すると、その発生器２０の出力信号とともに検出器の出力は次のようになる。
Ｖ23-out＝ｋ’Ｊ1（ψm）ｓｉｎψR
定数ｋ’は、位相感知検出器２３中のシステム利得を示す。
この式から分かるように、位相感知検出器２３の出力は、バイアス変調発生器２０によって動作するバイアス変調器１９によって与えられた振幅ψmに依存する。そして、コイル１０のその軸のまわりの所与の回転速度を位相感知検出器２３の出力の信号の値に設定する、すなわち少なくともその可能な値の範囲内でジャイロスコープのスケール・ファクタを設定するために使用することができる。
しかしながら、これらの予想される結果は、第１図のシステムでは達成されない。予想される結果を達成することができない１つの理由は、バイアス変調信号発生器２０が、位相変調器１９の上述の周波数ｆgで光路中の光を変調する際に、再結合した電磁波によって光検出システム１４内に発生する高調波成分をもたらすだけでなく、発生器２０と変調器１９に生じる非線形性のために、変化している光路位相中に高調波成分を直接与えることである。
すなわち、第１の可能性として、変調発生器２０からその出力に供給される出力信号は、周波数ｆgの基本信号だけでなく、高調波をも含んでいる。そのような高調波を含んでいない信号が与えられた場合でも、位相変調器１９内の非線形成分特性およびヒステリシスのために、高調波が光路中で変化する位相中にもたらされる。そのような高調波は、光ファイバ・ジャイロスコープの出力信号中に大きい速度バイアス誤差をもたらす。したがって、変調システムによるそのような誤差が小さいかまたはない干渉計光ファイバ・ジャイロスコープが望まれる。
「固有（proper）」周波数は、１つの波が他の波の変調に対して位相が１８０度ずれて変調されるその周波数となるように選択される。２つの波の間の１８０度の位相差をもたらすこの変調には、得られた光検出器信号の変調器によってもたらされる振幅変調をなくす効果がある。「固有」周波数の値は、光ファイバの長さおよびその等価の屈折率から決定することができる。
位相感知復調器で得られた信号出力は、サイン関数に従う。すなわち、出力信号は、フォトダイオードに入射した２つの電磁波間の位相差、主としてコイルの軸のまわりの回転による位相遷移のサインに依存する。サイン関数は、ゼロにおいて最大変化率を有する奇数関数であり、したがってゼロのどちらの側かによって代数符号を変化させる。したがって、位相感知復調器信号は、コイルの軸のまわりで起きている回転の方向の指示を与えるとともに、信号値の最大変化率をゼロ回転速度に近い回転速度の関数として与える、すなわちゼロ位相遷移の近傍でその最大感度を有し、したがってその出力信号は、遅い回転速度に非常に敏感である。もちろん、これは、他の原因すなわち誤りによる位相遷移が十分小さい場合のみ可能である。さらに、これらの状況におけるこの出力信号は、比較的遅い回転速度において直線に極めて近くなる。位相感知復調器の出力信号のそのような特性は、光検出器の出力電流の特性に比べてかなりの進歩である。
しかし、位相感知復調器出力は、サイン関数に従う際に、ゼロから離れた回転速度において、出力は徐々に直線でなくなる。サイン関数のピークの１つを越えるのに十分な振幅の回転速度に対して、出力応答値は、周期的であるために、まさに生じている回転速度に対して曖昧になる。したがって、位相感知復調器の出力信号がゼロ回転速度値の近傍の線形領域内に入るように、ジャイロスコープを動作させることが強く望まれる。
これは、光ファイバコイル中を伝播し、光検出器に到達する相反する方向に伝播する電磁波によって使用される光路部分内のコイルの近くに、他の位相変調器または周波数シフタを追加することによって行うことができる。この他の位相変調器または周波数シフタは、光検出システムからのフィードバック・ループ内で動作し、位相変調器による位相変化が、光ファイバコイルの軸のまわりの回転によってもたらされる相反する方向に伝播する電磁波間の位相遷移差を相殺するのに十分であるような負のフィードバックを与える。したがって、過渡的な回転速度変化を除いて、光検出器で生じる位相遷移差はほとんどなく、したがって位相感知復調器によって感知される位相遷移はほとんどない。したがって、この位相感知復調器の出力信号は、常にゼロに近いか、またはゼロになる。したがって、回転による位相遷移を相殺するのに十分な特定の位相遷移をもたらすように変調器に指示することによって、この追加の位相変調器を動作させるために位相感知復調器に接続された発生器からの信号は、回転速度の大きさおよび方向に関する情報をその中かまたは関連する信号中に含んでいる。
この追加の光位相変調器を動作させるために、フィードバック・ループ内の位相感知復調器に接続された発生器からの出力信号のいくつかの形が提案されている。１つの一般的かつ良い選択は、鋸歯状信号を光位相変調器に加えるセロダイン発生器を使用することである。鋸歯信号および鋸歯状信号を選択するのは、位相振幅２πの理想的な鋸歯信号は、変調された電磁波に対して純粋な周波数変換をもたらす単側波帯変調器をもたらすことが示されるからである。したがって、そのような鋸歯信号によって動作している位相変調器中を光が通過すると、変調器の周波数が鋸歯信号の周波数に等しい量だけ変換されることになる。理想的でない鋸歯信号は、純粋な周波数変換をもたらさず、代わりに追加の高調波が発生するであろう。しかし、これらの高調波は、鋸歯に極めて近い波形を与え、かつ変調器の設計を良くすることによって小さくすることができる。
そのように動作する光位相変調器は、光ファイバコイルの一方の側にあるので、１つの電磁波は、コイルに入ったときにその周波数が変換され、他の電磁波は、コイルを出るまでその周波数が変換されない。したがって、他の波よりも高い周波数を有する１つの波（どちらの波も光検出器に到達したときに同じ周波数を有するが）は、ループ中を通過し、その結果、取り付けられた変調器（またはセロダイン発生器）周波数に対して、１つの波は、他の波に対して、光検出器において、鋸歯の周波数および２πτΔｆのファイバの性質によって設定される量の位相遷移を有することになる。ただし、Δｆは、変調器または発生器の周波数、τは、コイル中の光波の通過時間である。この位相遷移は、変調器が負のフィードバック・ループ内に備えられているために、回転によって生じた光波間の位相遷移を相殺する働きをする。したがって、鋸歯または鋸歯状の発生器出力信号の周波数は回転速度を示し、鋸歯の極性は回転の方向を示す。
これを第２図の構成５に示す。位相感知検出器２３からの信号は、第１図の回転速度指示器７１にではなく、第２図に組み込まれたサーボ電子回路７３に進む。この信号は、ビーム間の位相差の大きさおよび符号を示す。そのような位相差に応答して、サーボ電子回路は、合波器７２を介して、位相変調器１９か、または他のまたは追加の変調器に進み、１つのビームを他のビームに対して位相遷移させて、各ビームを互いに同相にする位相ランプ信号を出力する。セロダイン変調の場合の鋸歯の周波数など、ビームを同相に戻すために必要とされるフィードバック信号は、感知ループの回転速度を示す。この信号は、次いでループの回転速度の便利かつすぐに役立つ指示を与える回転速度指示器７１に供給される。
近年、研究者等は、軍事的な全温度範囲にわたって毎時０．０１度のバイアス安定度性能を有する干渉計光ファイバ・ジャイロスコープ（ＩＦＯＧ）を開発した。この達成の１つの重要な理由は、位相バイアス変調をＩＦＯＧ感知コイルの固有周波数において実施する利点の発見である。これを行うことによって、直交タイプ誤差がほとんどなくなった。（直交誤差は、所望の速度信号に対して同期した不要な信号であるが、速度信号に対して位相が９０度ずれている）。実際、直交誤差はその程度まで抑圧することができるので、最近の文献には、これらの誤差についての記述がない。現在、ＩＦＯＧのアクセス性能を軍事温度範囲にわたって０．００１度毎時に引き上げる努力が進行中である。このレベルの性能では、直交誤差が再び重要な問題になる。
ＩＦＯＧ内の最も一般的かつ重要な２つの直交誤差は、バイアス位相変調器が発生する強度変調および第２高調波位相変調（または偶数高調波）に起因する。これらの誤差機構はどちらも、所望の速度信号に対して同期しており、かつ位相が９０度ずれている光信号を光検出器で発生する。これらの誤差信号は位相が９０度ずれているので、完全な位相感知復調器（ＰＳＤ）またはロックイン増幅器を使用して速度信号を復調すると、誤差信号が完全に除去され、したがってジャイロスコープ出力中にバイアス誤差が存在しない。残念ながら、ジャイロスコープ電子回路は、信号を位相遷移させ、かつ位相遷移が温度に対して安定でないので、実際のＰＳＤは、直交誤差信号を完全に除去することはできない。一般に、直交誤差信号によるバイアス誤差を直交除去によって小さくするために最良であると考えられるファクタは、温度に対して１０ないし１００である。これは、固有周波数における動作が重要になる１つの理由である。
直交誤差信号は、バイアス変調周波数が調整されて感知コイルの固有周波数になった時にゼロになる。極めて正確かつ安定な周波数をつくり出すことができ、固有周波数は、摂氏１度（Ｃ）につき約１０ＰＰＭしか変化しない。速度ＰＳＤの直交除去と固有周波数の近くでの動作との間で、直交誤差は、０．０１度毎時の性能レベルに小さくなる。しかしながら、バイアス性能の大幅な改善を行うためには、直交誤差の影響をさらに小さくする必要がある。おそらく直交除去を改善することはできないであろうが、固有周波数をトラッキングすることによって固有周波数に関する動作を改善することが妥当であると考えられる。
固有周波数をトラッキングする１つの簡単な方法は、感知コイルの温度を監視することである。固有周波数の温度依存性は、かなり直線的であり、予測できる。この依存性が較正され、それをメモリ内に記憶すると、動作しているジャイロスコープの変調周波数は、測定したコイル温度から予測される固有周波数に連続的に調整することができる。固有周波数をトラッキングするこの技法は、確かにトラッキングを行わない場合よりも有効であるが、いくつかの制限がある。まず第一に、この技法は、ジャイロスコープが動作仕様を満足する前に正確な較正を必要とする。第二に、較正の正確性と安定性が所望のアクセス性能を保証するために十分でない。第三に、圧力計の圧力、一定の加速、カー効果など、固有周波数を変化させる温度以外のパラメータがある。
国際特許出願第ＷＯ−Ａ−９１１９１６７号には、光導波路ループ内を反対の方向に伝播する一対の光波を有する光ファイバ回転センサが開示されている。位相変調器は、ループ固有周波数において変調信号によって駆動される。各波は、ループを出ると、結合して感知される光強度信号になる。感知された信号は、回転速度成分と直交する成分を含んでいる。直交成分の大きさは、ループ固有周波数からの変調信号の変調周波数の周波数の偏差に比例すると考えられる。位相変調器は、直交成分をゼロに駆動しようとしてサーボ制御される。
発明の概要
バイアス変調と実際の固有周波数との周波数差に依存し、かつ特にバイアス変調周波数が固有周波数に等しいときにゼロになる振幅を有する光信号を見つけることが理想的である。このタイプの信号は判別子（discriminant）である。
固有周波数判別子は、バイアス変調周波数を制御するサーボを駆動するために利用することができる。サーボ（簡単な積分器でよい）は、バイアス変調周波数を制御することによって固有周波数判別子をゼロに維持することができる。バイアス変調周波数が固有周波数に等しいときのみ判別子はゼロになるので、どんな影響を固有周波数に与えても、サーボは、常にバイアス変調周波数を固有周波数に維持する。判別子およびサーボを使用する方法には、より正確であり、かつ事前較正を必要としないという利点がある。
トリック（本発明）は、良い固有周波数判別子を見つけることである。皮肉なことに、直交誤差をなくすために、バイアス変調周波数を制御する固有周波数判別子として直交誤差信号を使用することができる。直交誤差を判別子として使用するために、第２のＰＳＤを使用しなければならない。ＩＦＯＧは、直交ＰＳＤを使用して、固有周波数判別子を復調する。直交ＰＳＤは、基準信号が９０度位相遷移している点を除いて速度ＰＳＤと同じである。
位相変調器本来の強度変調は、良い判別子を得るために十分安定でなく、また十分大きくない。直流（ＤＣ）電圧を位相変調器に印加すれば、強度変調が比較的安定なレベルまで増大し、したがって良い判別子が得られる。良い判別子を得る他の方法は、第２高調波駆動電圧を位相変調器に印加することである。
固有周波数トラッカは、開ループ構成または閉ループ構成を有するＰＭ（偏波保存）光ファイバ・ジャイロスコープまたは減偏光光ファイバ・ジャイロスコープ内で使用される。ＰＭ開ループ構成およびＰＭ閉ループ構成をそれぞれ第１図および第２図に示す。光ファイバ・ジャイロスコープの減偏光バージョンは、光ファイバ感知ループの各端部のところかまたはその近くにデポラライザを有し、感知ループは、単一モード・ファイバ、すなわち非ＰＭファイバから作成される。
【図面の簡単な説明】
第１図は、関連技術の開ループ光ファイバ・ジャイロスコープの図である。
第２図は、関連技術の閉ループ光ファイバ・ジャイロスコープの図である。
第３図は、固有周波数トラッキング用に強度変調を使用して直交信号を発生させる本発明を組み込んだＩＦＯＧ構成を示す図である。
第４図は、デジタル実施形態を使用するとともに、固有周波数トラッキング用に高調波を導入することによって直交信号を発生させる本発明を組み込んだＩＦＯＧ構成を示す図である。
第５図は、第４図のデジタル実施形態の電子回路の詳細な図である。
第６図は、非５０／５０デューティ・サイクル波発生器を示す図である。
第７図は、変調器に対する発生器出力に関連する波形のタイミング図である。
実施形態の説明
第３図は、固有周波数トラッキングの設計を組み込んだＩＦＯＧ  ７の図である。光源１１からの光ビームは、結合器１２を通り、さらにファイバ２４中を通って、集積光回路（ＩＯＣ）２５に至る。その光ビームは、接合２６において光ビーム２７および２８に分割される。光ビーム２７および２８は、それぞれ光ファイバ感知コイル１０の両端に入り、コイル１０中を相反する方向に伝播する。光ビーム２７および２８は、コイル１０の他の端部を出て、ＩＯＣ２５に入り、接合２６において結合されて、光ビーム３１になる。ＩＯＣ２５は、ニオブ酸リチウム、陽子交換、シリコンの技術または他の材料および／またはプロセスの技術を使用して作成される。ＩＯＣ２５の代わりに、接合２６の分割および結合を実施する光ファイバ結合器が使用できる。変調器３０の代わりに、圧電ボビン、コア、スプールまたはマンドレルのまわりに巻き付けられた光ファイバを有する変調器、または感知コイル１０内の、コイル１０の１つの端部の近くに配置される他の何らかの構造、材料および／または機能特性を有する変調器などが使用できる。偏光子を光ファイバ・ジャイロスコープ内で使用する場合、偏光子は、光源結合器１２と接合２６の間に配置するか、または光ファイバ結合器を、光ビーム２７および２８用のスプリッタ／結合器として使用する。
コイル１０の中心にあり、かつコイル１０を包囲する平面に対して垂直な軸のまわりでコイル１０の回転が起こった場合、互いにゼロ位相差をもってコイル１０に入る光ビーム２７および２８は、互いに異なる光路を進み、したがって互いにある位相差をもってコイル１０を出る。この現象は、光ビームの媒質の動きが光ビームの光路の長さに影響を及ぼすサニャック効果と呼ばれるものによって起こる。この現象によってもたらされる位相差の量は、コイル１０の軸のまわりの回転速度を示す。
ＩＯＣ２５は、バイアス位相変調を与える信号、および閉ループ構成内でビーム２７および２８の位相差を小さくする位相ゼロ化信号を使用して、入射ビーム２８および出射ビーム２７を位相変調する変調器３０を有する。ゼロ化に必要とされる位相変調信号の量は、コイル１０の軸のまわりのその回転速度を示す。ただし、ビーム２７とビーム２８との位相差に影響を及ぼし、それにより存在しない誤ったまたは間違った回転の指示をもたらす他の要因がないことを条件とする。
光ビーム３１は、ファイバ２４中を光源結合器１２まで伝播する。ビーム３１の一部は、結合器１２のポート３３中を進み、ビーム３１が表している電気信号を光検出電子回路１４に与えるフォトダイオード１３に入射する。電気信号３４は、光検出器１３で処理され、デバイス１４から出力された信号である。信号３４は、直交位相感知検出器３５および速度位相感知検出器３６に進む。９０度移相器５８は、直交位相感知検出器３５の他の入力に接続された出力を有する。バイアス位相変調発生器６０は、９０度移相器５８の入力と、速度位相感知検出器３６とに接続される出力端子を有する。発生器６０はまた、位相変調器３０に接続された出力を有する。発生器６０は、ある周波数を有する電気的周期的バイアス位相変調信号６２を出力し、信号６２は、検出器３６、移相器５８、変調器３０に進む。９０度移相器５８は、信号６２を検出器３５への出力信号７０として移相させる。変調器３０は、ビーム２７および２８を信号６２に従って変調する。発生器６０の信号６２の周波数は、可変であり、また適切な周波数トラッキングのために、積分器であるサーボ６６からの信号６４によって制御される。サーボ６６は、直交位相感知検出器３５からの入力信号６８を有する。
光検出電子回路１４からの信号３４は、位相感知検出器３５および３６によって復調される。速度位相感知検出器３６は、信号３４の、変調信号６２と同相の部分を復調する。直交位相感知検出器は、直交信号３４および７０を復調し、サーボ６６を信号６８を使用して駆動する。サーボ６６は、変調信号６２の周波数を制御し、感知コイル１０の固有周波数に対する変調信号６２の周波数のトラッキングを実施する。トラッキング量は、信号７０に対して信号３４の直交誤差判別子の閉ループ・サーボ縮小に相当する。直流電圧（例えば、数ボルト）を位相変調器３０の反対側の電極に印加して、信号３４中に判別子を与えるために使用される直交信号を発生する強度変調を増大させる。この直流電圧は、位相変調に影響を及ぼさない。
直交誤差をなくすために、直交誤差を増大させて、よい判別子をつくり出すことは、「鶏と卵」の問題に似ている。問題は、この手法が実際に直交誤差によって制限される全体的なバイアス性能を下げるかどうかである。各位相感知検出器３５および３６が実施することができる最良の測定は、過剰雑音や光子ショット雑音などの相対強度雑音によって制限される。したがって、判別子を測定する場合、若干の不確実さが生じ、これは、バイアス変調周波数が固有周波数の近傍において幾分ランダムに変動することを意味する。変動の振幅は、相対強度雑音の量に依存する。ここで役立つものが、直交除去である。
光検出器１４からの直交信号ΔＰquadは、バイアス変調周波数と固有周波数ωpとの間の周波数差Δωに比例すること、また位相変調器３０がそれぞれ各相反する方向に伝播するビーム２７および２８に加える分数強度変調ηにも比例することが分かる。
0003990450.tif 000004
式１において、Ｐ0は、位相バイアスがなく、かつ変調がない場合の検出されたパワーである。位相変調器３０に直流電圧を印加すると、ηが増大し、したがって所与の周波数に対して大きい直交信号が検出される。バイアス変調周波数サーボ６６は、Δωをゼロに制御することによってΔＰquadを最小限に抑えようとする。ただし、光子ショット雑音およびΔＰquadを測定する際の他の誤差は、Δωをどのくらい小さくすることができるかを制限する。ΔＰquadの不確実さが固定であると仮定した場合、ηを大きくすることによって、より小さいΔωが得られ、したがってバイアス変調信号６２の周波数をコイル１０の固有周波数により厳密に制御することができる。式２は、光検出器１４における同相信号ΔＰrateを回転速度ΔΩに関連させる。
ΔＰrate＝Ｐ0ＳＦΔΩ        （２）
ジャイロスコープ７の開ループ・スケール・ファクタはＳＦである。式１および式２を使用すれば、Δωをどのくらい小さくすることができるかを決定することができる。慎重に設計することによって、直交位相感知検出器３５が行った測定を速度位相感知検出器３６が行った測定と同じくらいよくなる。したがって、ΔＰquad＝ΔＰrateが成り立つと仮定することができ、それによりΔωを速度ΔΩの不確実さに関連させることができる。
0003990450.tif 000005
また、速度位相感知検出器３６によって復調され、かつ強度変調に起因するバイアス信号ΔＰbiasを決めることができる。
0003990450.tif 000006
式１と式４との唯一の違いは、式４が速度位相感知検出器３６の直交除去を示す角度Δθを有することであることが分かる。この式は、どのくらいの強度変調が速度位相感知検出器３６によって復調されるかを示す。式３を使用すれば、強度変調η、有限の直交除去Δθ、および固有周波数からの小さい周波数差Δωのために、どのくらいの速度バイアスΔΩbias、quadがジャイロスコープによって示されるかを決定することができる。
0003990450.tif 000007
式５を検討すれば、よい判別子を得るために強度変調を増大させたとき、速度バイアスΔΩbias,quadが増大することが分かる。しかしながら、式３は、バイアス変調周波数サーボ６６が活動している限り、ηの増大はΔωの減少によって相殺されることを示す。式３を式５に代入すれば、次式が得られる。
ΔΩbias、quad＝ΔθΔΩ        （６）
式６は、強度変調による速度バイアスΔΩbias、quadは、バイアス変調周波数サーボ６６が使用され、かつ速度位相感知検出器３６がある有限の直交除去（Δθ＜１）を有する限り、検出できる最小のΔΩよりも常に小さくなることを示す。（一般に、直交除去はファクタ１０よりもよいか、またはΔθ＜０．１である）。さに、位相変調器３０によってもたらされた強度変調の量を増大させて、不要な速度バイアス誤差をもたらすことなく、よい固有周波数判別子を得ることができる。
強度変調を増大させることは、よい固有周波数判別子を得る唯一の方法ではない。第２高調波を位相変調器に加えることもできる。非常に重要なことは、所望の速度信号に対して直交位相の誤差信号がもたらされるような形で第２高調波を加えることである。これが行われた場合、この手法の分析は、いま述べた分析と非常に似ている。最も重要なことは、式６に示される同じ関係が得られることである。要約すれば、バイアス変調信号６２の周波数を固有周波数に制御するために固有周波数をトラッキングする手段が開示されている。この方法は、第２の位相感知検出器３５を使用して、固有周波数の判別子を与える直交信号を復調する。位相変調器３０によって生成される強度変調または第２高調波位相変調を刺激することによって判別子を使用できるレベルまで増大させることができる。この分析から、このプロセスは、ジャイロスコープの全体的なバイアス誤差を増大させないことが分った。
第４図の構成８は、発明の背景に記載されている第１図の構成６と類似している。第３図および第４図の構成７および８は、それぞれ減偏光ジャイロスコープまたはＰＭジャイロスコープである。減偏光バージョンは、感知コイル１０の各端部にデポラライザ７５を有し、感知コイル１０は、単一モード・ファイバまたは非ＰＭファイバを有する。
第４図は、コイル１０の固有周波数をトラッキングする非５０／５０デューティ・サイクル・バイアス変調を有する光ファイバ・ジャイロスコープ８の図である。
光源１１は、一般に約１ミクロンの波長を有する広帯域光を出力する。この光は、ファイバ２４を介して光源結合器１２中を進み、多機能集積光回路（ＩＯＣ）２５に至る。ＩＯＣの代わりに、光ビームを分割し、結合するファイバ結合器も使用できる。システム内に偏光子がある場合、それは、光源結合器とスプリッタ／結合器との間にある構成要素である。ＩＯＣ２５の有用な機能は、ファイバ２４からの光を偏光させること、光を接合２６において感知コイル１０中を互いに反対の方向に伝播するビーム２７および２８に分割すること、および変調器３０が光ビーム２８がコイル１０に入ったときにそれを位相変調し、光ビーム２７がコイル１０を出たときにそれを位相変調することを含む。位相変調器３０は、光ビーム２７および２８をコイルの固有周波数である固有周波数においてバイアス位相変調する。ただし、光ビーム２７および２８の位相変調の周波数が不適切なことによる誤差は、誤った回転速度指示をもたらす。
光ビーム２７および２８は、コイル１０を出た後、戻り、ＩＯＣ２５に入り、接合２６において結合され、結合された光ビーム３１は、ＩＯＣ２５を出て、ファイバ２４中を進み、結合器１２に入る。光ビーム３１の一部３２は、結合器１２のポート３３から出て、フォトダイオード１３に入射する。フォトダイオード１３は、光ビーム３２を光検出器電子回路１４に入る電気信号に変換し、直交位相感知検出器３５および速度位相感知検出器３６に入る信号３２を示す適切な電気信号３４を出力する。直交位相感知検出器３５の出力は、信号を積分する積分器３７に進む。積分器３７の出力は、電圧制御発振器３８に進む。電圧制御発振器３８は、標準の集積回路部品でよい。電圧制御発振器３８の周波数安定度は、あまり重要ではない。電圧制御発振器の出力は、Ｎを２以上の整数として、Ｎ分割非５０／５０デューティ・サイクル方形波発生器４０に進む。方形波発生器４０の出力は、位相変調器３０に接続され、反対の方向に伝播するビーム２８および２７を位相変調するために位相変調器３０を駆動する。発振器３８の出力はまた、速度位相感知検出器３６および９０度移相器４１に進む出力を有するＮ／２分割５０／５０分割器３９に進む。非５０／５０デューティ・サイクル方形波発生器４０は、発生器４０の出力の波形の周期の２分の１サイクルを、発生器４０の出力の波形の１サイクルの通常の２分の１よりも短い１つのＶＣＯ３８クロック・サイクルにすることによって、ＶＣＯ３８クロック周波数のＮ分の１である周波数を有する所望の波形をつくり出す。
第５図に、第４図のジャイロスコープ８の電子回路５０のデジタル実施形態を示す。検出器１４の出力信号３４は、入力サンプル信号端子、および直交位相感知検出器３５のインバータ４３と速度位相感知検出器３６のインバータ４４とに接続されたデジタル出力信号バス端子を有するアナログデジタル変換器４２に進む。インバータ４３の出力は、直交位相感知検出器３５のプリアキュムレータ４５に進む。プリアキュムレータ４５の出力は、積分器３７のアキュムレータ４６に進み、アキュムレータ４６の出力は、デジタルアナログ変換器４７に進む。アナログ出力電圧がデジタルアナログ変換器４７から電圧制御発振器３８に与えられる。電圧制御発振器３８は、電圧制御発振器３８に対する入力電圧によって決定された可変周波数クロック出力５４を有する。電圧制御発振器３８のクロック出力５４は、Ｎ分割非５０／５０デューティ・サイクル方形波発生器４０およびＮ／２分割５０／５０基準クロック信号発生器３９に進む。
発生器４０の出力は、変調器３０に進む適切な固有周波数のバイアス位相変調信号である。基準発生器３９の出力は、移相器４１および２分割変換器４８に進む。２分割変換器４８は、インバータ４４に進む反転信号を出力する。反転信号は、すべてのバイアス変調半サイクルにおいてインバータ４４にデータの極性符号を反転させる。したがって、インバータ４４の出力は、バイアス位相変調信号のすべてのサイクルにおいてプリアキュムレータ４９をリセットする。プリアキュムレータ４９の出力は、ジャイロスコープ８の感知コイル１０の回転速度を示す回転速度出力である。
９０度移相器４１に進む発生器３９の出力は、移相器４１のインバータ５１を通過する。基準発生器３９の出力信号の周波数は、発生器４０のバイアス位相変調信号の周波数の１／２である。インバータ５１の出力は、インバータ４３に進む反転信号を出力する９０度移相器４１の２分割変換器５２に進む。反転信号は、バイアス位相変調信号のすべての半サイクルにおいてインバータ４３にそれを通過するデータの極性符号を反転させる。それによりバイアス位相変調信号のすべてのサイクルにおいてプリアキュムレータ４５をリセットする。プリアキュムレータ４５の出力は、プリアキュムレータ４６によって累積される、すなわち積分される。
速度位相感知検出器３６の回転速度出力は、ジャイロスコープ８が開ループ構成である場合、回転速度指示器に進むか、または閉ループ・ジャイロスコープ８のサーボ電子回路に進む。サーボ電子回路から、位相変調器３０を通って、バイアス位相変調器信号を有する加算増幅器を介して、または他のまたは追加の位相変調器を通って、感知コイル１０の回転によってもたらされたビーム２７および２８の位相差は、ゼロ位相差になる。
第６図は、波発生器４０の図である。電圧制御発振器３８の出力クロック信号５４は、ＶＣＯ３８クロック信号５４の１／Ｎの周波数を有するＮ分割信号５６を発生器４０の出力として出力するカウンタ５２のクロック入力に進む。また、カウンタ５２の出力は、プログラム可能読取り専用メモリ（ＰＲＯＭ）５３のクロック入力に供給される。ＰＲＯＭ５３は、発生器４０のＮ分割出力の各半サイクルごとに必要とされるクロック・サイクルの数を決定するカウンタ５２のデータ入力に対して最大カウント信号を出力する。
第７図は、発生器４０の信号のタイミング図である。ＶＣＯクロック信号５４は、カウンタ５２への入力信号であり、信号５５は、Ｎ分割カウンタ５２によってつくり出された５０／５０デューティ・サイクルである。しかしながら、カウンタ５２の実際の出力は、クロック信号５４の１つのサイクルによって短縮された第１の半サイクルを有する非５０／５０デューティ・サイクル５６であり、非５０／５０デューティ・サイクル信号５６の第２の半サイクルは、クロック信号５４の１つのサイクルによって延長される。
以下は、第２図から第４図の構成８の実施形態に対して本固有周波数発明がどのように動作するかを示す分析である。Ｌは、ＩＯＣ２５の接合２６までのビーム２７および２８の光路を含む感知コイル１０ファイバの物理的長さである。通過時間τは、光が感知コイル１０を通過するのに要する時間である。τは、
0003990450.tif 000008
上式で、ｎは屈折率、ｃは真空中の光速である。感知コイル１０の出力における光パワーは、
0003990450.tif 000009
上式で、Ｐ0は最大パワーであり、
0003990450.tif 000010
は、反対の方向に伝播する波または光ビーム２７と２８との間の位相差である。ジャイロスコープ８を遅い回転速度に敏感にするために、位相変調器３０を使用して、バイアス変調５６を適用する。分析を簡単にするために、
0003990450.tif 000011
の形の正弦波バイアス位相変調５６を適用する。次に、バイアス変調５６周波数ｆmと固有周波数ｆpとの間の位相差を示す誤差信号を発生するために、
0003990450.tif 000012
の形を有する第２高調波位相変調を適用する。反対の方向に伝播する波２７と２８との間の全位相差は次のように書ける。
0003990450.tif 000013
上式で、
0003990450.tif 000014
は位相変調である。
0003990450.tif 000015
式４を式３に代入し、三角恒等式を使用すれば、次式が得られる。
0003990450.tif 000016
上式で、
0003990450.tif 000017
式５を式２に代入し、三角恒等式を使用すれば、次式が得られる。
0003990450.tif 000018
回転速度が遅い場合
0003990450.tif 000019
小さい角度近似
0003990450.tif 000020
を使用することができる。
式７の第１項（Ｔ１）は、回転速度にほぼ無関係であるが、第２項（Ｔ２）は、回転速度Ωにほぼ比例する。文献から次式が成り立つことが分かっている。
0003990450.tif 000021
上式で、Ｌは感知ループの長さ
Ｄは直径
λは波長
ｃは、真空中の光速である。
三角恒等式を使用すれば、式７の第１項および第２項を次のように書き直すことができる。
Ｔ１≒ｃｏｓ［ａ ｓｉｎ（ωmｔ−Ψ1）］ｃｏｓ［ｂ ｓｉｎ（２ωmｔ−Ψ2）］−ｓｉｎ［ａ ｓｉｎ（ωmｔ−Ψ1）］ｓｉｎ［ｂ ｓｉｎ（ωmｔ−Ψ2）］    （１１）
0003990450.tif 000022
Ｔ１およびＴ２をベッセル関数の級数に展開すると、バイアス変調５６周波数ｗmにおいて現れるＴ１およびＴ２の最大成分が見つかる。
0003990450.tif 000023
上式では、式６ｃおよび６ｄを式１１および１２中に戻し、ｂは一般に非常に小さいので近似Ｊ0（ｂ）≒１を行う。次に、バイアス変調５６周波数が固有周波数に非常に近いと仮定する。したがって、
0003990450.tif 000024
が成り立つ。上式で、εは、固有周波数からの小さい偏差を示す。式１３および１４は次のようになる。
Ｔ１w＝２Ｊ1（ａ）Ｊ1（ｂ）ｓｉｎ（ωmｔ−∈−２θ）（１６）
0003990450.tif 000025
Ｔ２wは回転信号である。次に、Ｔ１wを同相成分と直交成分に分ける。
0003990450.tif 000026
位相感知検出器３６を使用して、ジャイロ信号を決定するので、
0003990450.tif 000027
項は、理想的な位相感知検出器に対して回転感知誤差をもたらす。２θ＝Π／２となるように第２高調波位相変調を意図的に適用すれば、
0003990450.tif 000028
によって示される信号を使用して、コイル１０の固有周波数を決定することができる。
２θ＝Π／２          （２０）
0003990450.tif 000029
式６ｂを式２２に代入し、近似を行い、
Ｊ1（ｂ）≒ｂ／２かつｓｉｎ２／ε≒２εが成り立つ場合、
0003990450.tif 000030
となる。したがって、直交信号
0003990450.tif 000031
は、固有周波数から変調周波数偏差εに比例する。εに対する感度は、第２高調波位相変調の振幅θ2を増大させると高くなる。
第１、第２、第３および第４の高調波を分析中に含めれば、非５０／５０デューティ・サイクルを有する方形波位相変調信号による直交信号が得られる。
Ｉwquad＝−Ｉ0｛Ｊ1（ｚ1）Ｊ1（ｚ2）＋Ｊ0（ｚ1）Ｊ1（ｚ2）Ｊ1（ｚ3）＋Ｊ0（ｚ1）Ｊ1（ｚ3）Ｊ1（ｚ4）｝ｃｏｓωｔ
（非５０／５０デューティ・サイクルを有する方形波変調の第１、第２、第３および第４の高調波の場合）
Ｉwquad＝−Ｉ0Ｊ1（ｚ1）Ｊ1（ｚ2）ｃｏｓωｔ
（正弦波変調および第２の高調波の場合）
方形波変調の場合、中間変調項Ｊ0（ｚ1）Ｊ1（ｚ2）Ｊ1（ｚ3）およびＪ0（ｚ1）Ｊ1（ｚ3）Ｊ1（ｚ4）は、ｚ2およびｚ4によって示される固有周波数からの偏差に対するＩwquadの感度を高めることに留意されたい。理想的な方形波変調に関連するすべての中間項を含めた場合、直交信号は、有限個の中間項から構成される。本発明の構成８および位相変調器３０の電子回路は有限の帯域幅を有するので、方形波位相変調信号５６は、有限個の高調波を有する。
フーリエ解析を使用すると、非５０／５０デューティ・サイクルを有する方形波は、式３によって表されること、固有周波数をトラッキングする直交信号を与えるΨ＝０であること、およびすべての偶数高調波が同じ振幅を有することが分かる。この解析は、
0003990450.tif 000032
その場合、偶数高調波を方形波変調に加え、偶数高調波の振幅がすべて同じであると仮定する。
0003990450.tif 000033
奇数高調波  ＋  偶数高調波
上式で
0003990450.tif 000034
反対の方向に伝播する波の位相差は
0003990450.tif 000035
によって与えられる。上式で、τはループ中の通過時間、
0003990450.tif 000036
は回転による位相差である。式３および式５から、
0003990450.tif 000037
が得られる。上式で、τはループ中の通過時間、
0003990450.tif 000038
は回転による位相差である。式３および式５から、
0003990450.tif 000039
が得られる。
いくつかの定義を行う。
0003990450.tif 000040
式７および式６から
0003990450.tif 000041
が得られる。
光強度は
0003990450.tif 000042
である。
式９および式１０を継続する場合、数学計算の処理が極めて困難になる。高調波の「混合」によるバイアス誤差を決定するために、最も簡単な事例、すなわち第１高調波および第２高調波から始め、次いでより高度の高調波を有するより複雑な事例に進む。事例の進行の傾向を識別し、何千個の高調波によるバイアス誤差の式を導出することができる。
このとき、実験から方形波変調の直交誤差の大部分は分かっているので、偶数高調波による直交バイアス誤差のみに注目する。まず、回転による強度
0003990450.tif 000043
の式を導出することが有利である。この式は、速度信号の位相を与え、それにより位相と直交誤差とを識別することができる。さらに、この式を使用すれば、誤差を°／時の単位でスケーリングすることができる。
非常に小さい回転Ωによる信号
0003990450.tif 000044
を見つけるために、まず純粋な正弦波変調を仮定する。
0003990450.tif 000045
したがって、ｓｉｎ（ωｔ−ωτ／２）において現れる誤差項を捜したい。回転信号の振幅は
0003990450.tif 000046
±Π／２における完全な方形波変調の場合、振幅
0003990450.tif 000047
を有する方形波を検出する。正弦波復調を仮定すると、方形波回転信号の基本振幅は
0003990450.tif 000048
次に、基本高調波位相変調および第２高調波位相変調の簡単な事例の直交誤差を導出する。式８から
0003990450.tif 000049
が得られる。
式１２を式９に代入すると、
0003990450.tif 000050
が得られる。
余弦項は
0003990450.tif 000051
と表すことができる。
スケール・ファクタ誤差ではなく、バイアス誤差のみに注目する。したがって、
0003990450.tif 000052
と設定することができる。式１５は
ｃｏｓ［ｚ1ｃｏｓθ1＋ｚ2ｃｏｓθ2］＝ｃｏｓ［ｚ1ｃｏｓθ1］ｃｏｓ［ｚ2ｃｏｓθ2］−ｓｉｎ［ｚ1ｃｏｓθ1］ｓｉｎ［ｚ2ｃｏｓθ2］    （１６）
と表すことができる。
次に、ベッセル関数を使用して次の近似を行うことができる。
ｃｏｓ（ｚ ｃｏｓθ）＝Ｊ0（ｚ）                          （１７ａ）
ｓｉｎ（ｚ ｃｏｓθ）＝２Ｊ1（ｚ）ｃｏｓθ（１７ｂ）
次に、変調振幅が比較的小さい場合、
0003990450.tif 000053
を
0003990450.tif 000054
と書くことができる。
式７を使用すると、積ｃｏｓθ1ｃｏｓθ2を
0003990450.tif 000055
と書くことができる。
式１９ａ、式１８、式９を使用すると、強度は
0003990450.tif 000056
であることが分かる。
式２０と式１０を比較し、かつ変調信号５６の周波数が固有周波数になったときに位相角ωτ／２→Π／２になることに留意すると、バイアス誤差は、Ψ＝０の場合、直交誤差になることが分かる。
Ψ＝０（直交誤差の場合）                                      （２１）
正弦波復調を仮定して、ωにおいて現れる項のみに注目する。直交誤差強度信号を
Ｉwquad＝−Ｉ0Ｊ1（ｚ1）Ｊ1（ｚ2）ｃｏｓ［ωｔ］              （２２）
と書くことができる。
次に、式７ａおよび式７ｂを式２２に代入する。第２高調波の振幅
0003990450.tif 000057
が非常に小さい（すなわちｚ2が小さい）ので、近似Ｊ1（ｚ2）≒ｚ2／２を行うことができる。
次に、直交誤差の振幅を
0003990450.tif 000058
と書くことができる。
°／時の直交誤差を見つけるために、直交信号に匹敵する強度信号を与える実効位相差を見つける。第２高調波誤差による実効位相差を使用して、式１１を書き直す。
0003990450.tif 000059
式２３と式２４を組み合わせると、
0003990450.tif 000060
が得られる。
次に、°／時に変換するために
0003990450.tif 000061
とおく。
°／時の直交誤差は、変調振幅非常に小さく、位相変調周波数ｆm＝ω／２Πが固有周波数ｆp＝１／２τに非常に近く、かつ
0003990450.tif 000062
が変調振幅
0003990450.tif 000063
の関数として表される場合、
0003990450.tif 000064
となる。
ｆm＞ｆpが成り立つ場合、
0003990450.tif 000065
が成り立つので、ｆpまたはｆmの変化に対する直交誤差がどのくらい敏感であるかを知りたい。まず、ｆmに対する感度を見つける。
ｆm≒ｆpが成り立つ場合
0003990450.tif 000066
いくつかの代表的な数を代入する。代表的な数よりも大きい−６０ｄｂ第２高調波（∈＝１０-3）を使用する。
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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