(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
色空間内に存在し、画像記録装置や画像表示装置や画像読取装置などのデバイスの色再現範囲を表す色立体が、前記色空間内に存在する任意の色平面と交差することによって得られる交差面領域の周縁線を導き出すための色立体交差面領域導出方法であって、
（ａ）前記色立体の表面上に存在する複数の代表色点を用意する工程と、
（ｂ）前記色立体の表面にほぼ沿って複数の前記代表色点同士を結ぶ複数の境界線を設定すると共に、各々、３つ以上の前記境界線によって囲まれ、前記色立体の表面にほぼ沿って配置される複数の単位面を設定する工程と、
（ｃ）前記色立体と交差すべき前記色平面を設定する工程と、
（ｄ）前記複数の単位面の中から、前記色平面と交差する単位面を選出し、選出した該単位面が前記色平面と交差することによって得られる交線を求めて、求めた各交線に基づいて前記交差面領域の周縁線を得る工程と、
を備える色立体交差面領域導出方法。
【請求項２】
請求項１に記載の色立体交差面領域導出方法において、
前記工程（ｄ）は、
（ｅ）複数の前記境界線の中から、前記色平面と交差する最初の交差境界線を一つ求め、該交差境界線が前記色平面と交差することによって得られる交点を求める工程と、
（ｆ）複数の前記単位面の中から、前記交差境界線を含む複数の境界線で囲まれる単位面を選出する工程と、
（ｇ）選出した前記単位面を囲む前記境界線のうちの、前記交差境界線以外の境界線の中から、前記色平面と交差する次の交差境界線を一つ求め、該交差境界線が前記色平面と交差することによって得られる交点を求める工程と、
（ｈ）前記工程（ｇ）で求めた前記交差境界線を、前記工程（ｆ）における前記交差境界線として順次用いながら、前記工程（ｆ）と前記工程（ｇ）を繰り返す工程と、
（ｉ）前記工程（ｅ）及び前記工程（ｇ）で求めた前記交点同士を線で結ぶことにより前記交線を求め、該交線に基づいて前記交差面領域の周縁線を得る工程と、
を備える色立体交差面領域導出方法。
【請求項３】
請求項２に記載の色立体交差面領域導出方法において、
前記工程（ｃ）では、前記色平面として、前記色立体を貫く所定の基準軸に対して垂直に交わる平面を設定すると共に、
前記工程（ｅ）は、
複数の前記代表色点の中から、前記色立体の表面が前記基準軸と交差することによって得られる２つの極点の近傍にそれぞれ位置する第１及び第２の代表色点を求める工程と、
複数の前記境界線のうち、前記第１の代表色点から前記第２の代表色点に至る、連結した複数の境界線によって構成される１本の基準線を設定する工程と、
前記基準線を構成する前記境界線の中から、前記色平面と交差する交差境界線を一つ求めて、前記最初の交差境界線とする工程と、
該交差境界線が前記色平面と交差することによって得られる交点を求める工程と、
を備える色立体交差面領域導出方法。
【請求項４】
請求項２に記載の色立体交差面領域導出方法において、
前記工程（ｃ）では、前記色平面として、前記色立体を貫く所定の基準軸を含む平面を設定すると共に、
前記工程（ｅ）は、
複数の前記境界線のうち、前記基準軸の周りを環状に巡る、連結した複数の境界線によって構成される１本の基準線を設定する工程と、
前記基準線を構成する前記境界線の中から、前記色平面と交差する交差境界線を一つ求めて、前記最初の交差境界線とする工程と、
該交差境界線が前記色平面と交差することによって得られる交点を求める工程と、
を備える色立体交差面領域導出方法。
【請求項５】
請求項１に記載の色立体交差面領域導出方法において、
前記境界線は直線であることを特徴とする色立体交差面領域導出方法。
【請求項６】
請求項５に記載の色立体交差面領域導出方法において、
前記単位面は平面であることを特徴とする色立体交差面領域導出方法。
【請求項７】
請求項６に記載の色立体交差面領域導出方法において、
前記単位面は三角形状を成すことを特徴とする色立体交差面領域導出方法。
【請求項８】
請求項３または請求項４に記載の色立体交差面領域導出方法において、
前記色空間は明度，彩度，色相から成る色空間であると共に、前記基準軸は無彩色軸であることを特徴とする色立体交差面領域導出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば、プリンタ，モニタ，スキャナなどのデバイスの色再現範囲を表す色立体の形状等をより良く把握するために、その色立体が所望の色平面と交差することによって得られる交差面領域の周縁線を導き出す色立体交差面領域導出方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
今、例えば、ＣＩＥ（国際照明委員会） Ｌ*ａ*ｂ*（以下、単に、Ｌ*をＬ、ａ*をａ、ｂ*をｂと表す。）色空間などの適当な色空間内において、或るデバイスによって再現することができる色を色点として全てプロットすると、その色空間内に立体ができあがる。その立体はそのデバイス特有の色立体（ガメット；gamut）であって、そのデバイスによって再現される色の範囲を表しており、その立体の表面がそのデバイスによって再現できる色の限界に相当する。
【０００３】
従って、色立体の形状等は、プリンタ，モニタ，スキャナなどのデバイスの種類毎によって異なり、また、同じ種類のデバイスであっても、個々のデバイス毎によって異なるものである。
【０００４】
このような色立体の形状等を把握する方法としては、例えば、特開平７−２２２０１１号公報において開示されているような方法が知られている。
【０００５】
この既提案例においては、まず、Ｌａｂ色空間において、或るデバイスの色立体に含まれる代表的な色点（代表色点）として、Ｌａｂの各座標軸方向に等間隔に配置された複数の色点を与える。次に、上記色立体に対して、Ｌ軸に垂直な所定の色平面（即ち、等明度面）を交差させる。この時、色平面を、必ず複数の代表色点を通るように交差させる。こうして、色立体に対して色平面を交差させることによって、その交差面には、ａ軸方向及びｂ軸方向に等間隔に配置された複数の代表色点が存在することになる。そこで、これら交差面領域内に存在する複数の代表色点のうち、最外周部分に位置する代表色点同士を結ぶことによって、交差面領域の周縁線に相当する外周線を得ている。その後、色立体に交差すべき色平面の位置をＬ軸方向に代表色点間の間隔分だけ移動させ、各色平面毎に、交差面領域の周縁線に相当する外周線を得ることによって、色立体の形状等を把握するようにしていた。
【０００６】
なお、この他、従来における色立体の形状等を把握する方法としては、例えば、特開平８−３０７７１号公報において、色立体に対しＬ軸を含むような色平面（即ち、等色相面）を交差させる例が開示されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した既提案例においては、色立体に対し必ず複数の代表色点を通るように色平面を交差させているため、それ以外の任意の位置に配置された色平面（例えば、代表色点と代表色点との間を通るように配置された色平面）について、色立体に対する交差面領域の周縁線を精度良く得ようとしても、得ることができないという問題があった。
【０００８】
また、上記した既提案例においては、色立体に対しＬ軸に垂直な色平面（即ち、等明度面）或いはＬ軸を含むような色平面（即ち、等色相面）のみを交差させて、等明度面或いは等色相面における交差面領域の周縁線に相当する外周線を得ることしか考慮されていなかった。そのため、等明度面や等色相面以外の任意の方向に沿った色平面について、色立体に対する交差面領域の周縁線を得たい場合に対応することが困難であった。
【０００９】
従って、本発明の目的は、上記した従来技術の問題点を解決し、どのような位置，どのような方向に配置された色平面についても、色立体に対する交差面領域の周縁線を精度良く得ることができる色立体交差面領域導出方法を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段およびその作用・効果】
上記した目的の少なくとも一部を達成するために、本発明は、色空間内に存在する所定の色立体が所定の色平面と交差することによって得られる交差面領域の周縁線を導き出すための色立体交差面領域導出方法であって、
（ａ）前記色立体の表面上に存在する複数の代表色点を用意する工程と、
（ｂ）前記色立体の表面にほぼ沿って複数の前記代表色点同士を結ぶ複数の境界線を設定すると共に、各々、３つ以上の前記境界線によって囲まれ、前記色立体の表面にほぼ沿って配置される複数の単位面を設定する工程と、
（ｃ）前記色立体と交差すべき前記色平面を設定する工程と、
（ｄ）前記複数の単位面の中から、前記色平面と交差する単位面を選出し、選出した該単位面が前記色平面と交差することによって得られる交線を求めて、求めた各交線に基づいて前記交差面領域の周縁線を得る工程と、
を備えることを要旨とする。
【００１１】
このように、本発明では、色立体の表面に存在する代表色点同士を結んで複数の境界線を設定し、さらに、それら境界線によって囲まれる複数の単位面を設定する。こうして、色立体の表面にほぼ沿って配置された複数の単位面のうち、色平面と交差する単位面を選出し、その単位面が色平面と交差することによって得られる交線を求めて、それら求めた交線をつなぎ合わせるなどして、色立体が色平面と交差することによって得られる交差面領域の周縁線を導き出している。
【００１２】
なお、単位面と色平面との交差には、その単位面が色平面に含まれる場合や、その単位面を囲む境界線が色平面に含まれる場合なども含まれる。
【００１３】
本発明によれば、単位面と色平面とはどのような状態で交差していたとしても、それらの交線は求めることができる。従って、色立体に対して、どのような位置，どのような方向に色平面が配置されていたとしても、色平面と交差する全ての単位面について交線を求めることができるため、色立体と色平面との交差面領域の周縁線を精度良く導き出すことができる。
【００１４】
また、本発明の色立体交差面領域導出方法において、
前記工程（ｄ）は、
（ｅ）複数の前記境界線の中から、前記色平面と交差する最初の交差境界線を一つ求め、該交差境界線が前記色平面と交差することによって得られる交点を求める工程と、
（ｆ）複数の前記単位面の中から、前記交差境界線を含む複数の境界線で囲まれる単位面を選出する工程と、
（ｇ）選出した前記単位面を囲む前記境界線のうちの、前記交差境界線以外の境界線の中から、前記色平面と交差する次の交差境界線を一つ求め、該交差境界線が前記色平面と交差することによって得られる交点を求める工程と、
（ｈ）前記工程（ｇ）で求めた前記交差境界線を、前記工程（ｆ）における前記交差境界線として順次用いながら、前記工程（ｆ）と前記工程（ｇ）を繰り返す工程と、
（ｉ）前記工程（ｅ）及び前記工程（ｇ）で求めた前記交点同士を線で結ぶことにより前記交線を求め、該交線に基づいて前記交差面領域の周縁線を得る工程と、
を備えることが好ましい。
【００１５】
即ち、まず、色平面と交差する最初の交差境界線を一つ求めて、その交差境界線と色平面との交点を求める。次に、その交差境界線を含む複数の境界線で囲まれる単位面を選出する。そして、その単位面を囲む境界線のうちの、上記交差境界線以外の境界線の中から、色平面と交差する次の交差境界線を一つ求めて、その交差境界線と色平面との交点を求める。さらに、その新たに求めた交差境界線を含む複数の境界線で囲まれる単位面を選出する。そして、その単位面を囲む境界線分のうちの、新たに求めた上記交差境界線以外の境界線の中から、色平面と交差する次の交差境界線を一つ求めて、その交差境界線と色平面との交点を求める。以下、同様の処理を繰り返していく。そして、得られた交点同士を線で結んで交線を求め、それら交線をつなぎ合わせることで交差面領域の周辺線を得る。
【００１６】
このようにして、色平面と交差する交差境界線やその交点を順次求めることによって、色平面と交差する単位面を選出したり交線を求めたりする処理を高速化することができる。
【００１７】
また、本発明の色立体交差面領域導出方法において、
前記工程（ｃ）では、前記色平面として、前記色立体を貫く所定の基準軸に対して垂直に交わる平面を設定すると共に、
前記工程（ｅ）は、
複数の前記代表色点の中から、前記色立体の表面が前記基準軸と交差することによって得られる２つの極点の近傍にそれぞれ位置する第１及び第２の代表色点を求める工程と、
複数の前記境界線のうち、前記第１の代表色点から前記第２の代表色点に至る、連結した複数の境界線によって構成される１本の基準線を設定する工程と、
前記基準線を構成する前記境界線の中から、前記色平面と交差する交差境界線を一つ求めて、前記最初の交差境界線とする工程と、
該交差境界線が前記色平面と交差することによって得られる交点を求める工程と、
を備えることが好ましい。
【００１８】
即ち、色平面が色立体を貫く基準軸に対して垂直な平面である場合において、その色平面が交差する最初の交差境界線を求める際には、基準軸と色立体とが交わる２つの極点の近傍にそれぞれ位置する２つの代表色点の間に、連結した複数の境界線から成る基準線を設定し、その基準線と色平面とが交差する部分にある境界線を求めるようにする。
【００１９】
このようすることによって、最初の交差境界線を求める際の処理を高速化或いは容易化することができる。
【００２０】
また、本発明の色立体交差面領域導出方法において、
前記工程（ｃ）では、前記色平面として、前記色立体を貫く所定の基準軸を含む平面を設定すると共に、
前記工程（ｅ）は、
複数の前記境界線のうち、前記基準軸の周りを環状に巡る、連結した複数の境界線によって構成される１本の基準線を設定する工程と、
前記基準線を構成する前記境界線の中から、前記色平面と交差する交差境界線を一つ求めて、前記最初の交差境界線とする工程と、
該交差境界線が前記色平面と交差することによって得られる交点を求める工程と、
を備えることが好ましい。
【００２１】
即ち、色平面が色立体を貫く基準軸を含む平面である場合において、その色平面が交差する最初の交差境界線を求める際には、基準軸の周りを環状に巡る、連結した複数の境界線から成る基準線を設定し、その基準線と色平面とが交差する部分にある境界線を求めるようにする。
【００２２】
このようすることによって、最初の交差境界線を求める際の処理を高速化或いは容易化することができる。
【００２３】
本発明の色立体交差面領域導出方法において、前記境界線は直線（線分）であることが好ましい。また、前記単位面は平面であることが好ましい。さらに、前記単位面は三角形状を成すことが好ましい。
【００２４】
境界線はスプライン，ベジェ等の曲線でも良いが、境界線を直線としたり、単位面を平面としたり、或いは単位面を三角形状とすることによって、単位面と色平面との交線を求める処理をさらに高速化或いは容易化することができる。
【００２５】
また、本発明の色立体交差面領域導出方法において、前記色空間は明度，彩度，色相から成る色空間であると共に、前記基準軸は無彩色軸であることが好ましい。このように、基準軸が無彩色軸である場合、色平面として基準軸に対し垂直に交わる平面を設定すると、その色平面は等明度面となる。また、色平面として基準軸を含む平面を設定した場合は、その色平面は等色相面となる。
【００２６】
従って、色平面と交差する交差境界線やその交点を求める場合に、色平面が等明度面や等色相面であると、演算式が単純化されるので、処理をさらに高速化或いは容易化することができる。
【００２７】
【発明の他の態様】
また、本発明は、以下のような他の態様を採ることも可能である。第１の態様では、上記した色立体交差面領域導出方法において、
前記工程（ｄ）は、
（ｅ）複数の前記単位面の中から、前記色平面と交差する最初の単位面を一つ選出する工程と、
（ｆ）選出した前記単位面に隣接する複数の単位面の中から、前記色平面と交差する次の単位面を一つ選出する工程と、
（ｇ）工程（ｆ）を繰り返して、前記色平面と交差する単位面を順次選出する工程と、
を備えるようにする。
【００２８】
このようにして、選出した単位面に隣接する単位面の中から、色平面と交差する次の単位面を選出することによって、色立体における全ての単位面について検討することなく、色平面と交差する単位面のみを高速に選出することができる。
【００２９】
また、第２の態様では、上記した色立体交差面領域導出方法において、
前記工程（ｃ）では、前記色平面として、前記色立体を貫く所定の基準軸に対して垂直に交わる平面を設定すると共に、
前記工程（ｅ）は、
前記色立体の表面が前記基準軸と交差することによって得られる２つの極点の近傍にそれぞれ位置する第１及び第２の代表色点を求める工程と、
複数の前記単位面のうち、前記第１の代表色点から前記第２の代表色点に至る連結した複数の単位面を選択する工程と、
選択した複数の前記単位面の中から、前記色平面と交差する単位面を一つ選出して、前記最初の単位面とする工程と、
を備えるようにする。
【００３０】
このように、色平面が色立体を貫く基準軸に対して垂直な平面である場合において、その色平面が交差する最初の単位面を求める際には、基準軸と色立体とが交わる２つの極点の近傍に位置する２つの代表色点を求め、両色点の間をつなぐ、互いに連結した複数の単位面を選択し、それら単位面の中から、色平面と交差する単位面を求めるようにする。これにより、最初の単位面を高速に選出することができる。
【００３１】
第３の態様では、上記した色立体交差面領域導出方法において、
前記工程（ｃ）では、前記色平面として、前記色立体を貫く所定の基準軸を含む平面を設定すると共に、
前記工程（ｅ）は、
複数の前記単位面のうち、前記基準軸の周りを環状に巡る、連結した複数の単位面を選択する工程と、
選択した複数の前記単位面の中から、前記色平面と交差する単位面を一つ求めて、前記最初の単位面とする工程と、
を備えるようにする。
【００３２】
即ち、色平面が色立体を貫く基準軸を含む平面である場合において、その色平面が交差する最初の単位面を求める際には、まず、基準軸の周りを環状に巡る、連結した複数の単位面を選択し、それら単位面の中から、色平面と交差する単位面を求めるようにする。これにより、最初の単位面を高速に求めることができる。
【００３３】
第４の態様は、色空間内に存在する所定の色立体が所定の色平面と交差することによって得られる交差面領域の周縁線を導き出す色立体交差面領域導出装置であって、
前記色立体の表面上に存在する複数の代表色点のデータを記憶する記憶手段と、
記憶された前記代表色点のデータに基づいて、前記色立体の表面にほぼ沿って複数の前記代表色点同士を結ぶ複数の境界線を設定すると共に、各々、３つ以上の前記境界線によって囲まれ、前記色立体の表面にほぼ沿って配置される複数の単位面を設定する第１の設定手段と、
前記色立体と交差すべき前記色平面を設定する第２の設定手段と、
前記複数の単位面の中から、前記色平面と交差する単位面を選出し、選出した該単位面が前記色平面と交差することによって得られる交線を求めて、求めた各交線に基づいて前記交差面領域の周縁線を得る交差面領域導出手段と、
を備えることを要旨とする。
【００３４】
このような各手段を備えた装置によっても、前述した本発明の色立体交差面領域導出方法と同様の効果を奏することができる。
【００３５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を実施例に基づいて説明する。図１は本発明の一実施例としての色立体交差面領域導出方法における処理手順を示すフローチャート、図２は図１に示す色立体交差面領域導出方法を実施するための色立体交差面領域導出装置を示すブロック図である。
【００３６】
図２に示す色点対応付け装置は、ワークステーションなどのコンピュータ２０の他、ハードディスク装置などの外部記憶装置３０や、キーボード，マウスなどの入力装置４０や、ＣＲＴなどの表示装置５０を備えている。また、コンピュータ２０は、動作プログラムに従って図１に示す色立体交差面領域導出方法における主要な処理を実行するＣＰＵ６０と、上記した動作プログラムや処理途中に得られたデータなどを記憶する内部メモリ７０と、外部記憶装置３０，入力装置４０及び表示装置５０などとデータのやり取りを行なうためのＩ／Ｏ回路８０と、を備えている。なお、ＣＰＵ６０は、上記した動作プログラムに従って、境界線分設定部６２、単位面設定部６４、色平面設定部６６、及び交差面領域導出部６８として機能する。
【００３７】
では、本実施例の色立体交差面領域導出方法について、図１を用いて説明する。図１に示すように、本実施例では、まず、代表色点準備処理を行なう（ステップＳ２０）。即ち、形状等を把握したい色立体について、その表面上に存在する複数の代表色点を用意する。例えば、今、或るプリンタについて、その色再現範囲を表す色立体（gamut）の形状等を把握したい場合、そのプリンタに所定の複数の色について、Ｃ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（黄）色データを入力して、それら各色について印刷を行なわせ、色票を生成する。次に、その色票に印刷された各色を測色装置によって測色して、その印刷された各色のＬ，ａ，ｂ色データを得る。こうして、上記プリンタについてＣ，Ｍ，Ｙ色データとＬ，ａ，ｂ色データとの対応関係を得ることができる。
【００３８】
図３は或るプリンタについて入力されるＣ，Ｍ，Ｙ色データの階調値と測色結果として得られるＬ，ａ，ｂ色データの値との対応関係を示す説明図である。
【００３９】
図３では、入力されるＣ，Ｍ，Ｙ色データの各階調値はそれぞれ階調均等であって、その最小値は０、その最大値は２５５となっている。なお、図中、ｙ1はＹ色データの２段目の階調値を示している。
【００４０】
なお、本実施例においては、入力される色データとしてＣ，Ｍ，Ｙ色データを用いているが、代わりにＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青）色データを用いるようにしても良い。また、本実施例では、Ｃ，Ｍ，Ｙ色データの各階調値はそれぞれ階調均等としているが、例えば、濃度均等などの階調不均等にしても良い。また、本実施例では、測色結果として得られる色データとしてＬ，ａ，ｂ色データを用いているが、明度，色相，彩度の概念があって均等色空間を形成できれば、他の表色値を用いても構わない。
【００４１】
さらに、本実施例においては、対象となるプリンタにＣ，Ｍ，Ｙ色データを入力して色票を生成し、その色票を測色装置によって測色して、対応するＬ，ａ，ｂ色データを得ていた。しかし、上記プリンタについて、Ｃ，Ｍ，Ｙ色データとＬ，ａ，ｂ色データとの対応関係が、予め、多項式や、行列式によって与えられている場合には、その式にＣ，Ｍ，Ｙ色データの値を代入して、演算により、対応するＬ，ａ，ｂ色データの値を得るようにても良い。また、上記した対応関係が、予め、ルックアップテーブルやニューラルネットなどによって与えられている場合には、それら回路にＣ，Ｍ，Ｙ色データを入力して、対応するＬ，ａ，ｂ色データを出力させるようにしても良い。
【００４２】
さて、今、Ｃ，Ｍ，Ｙ色データの階調値の段数をそれぞれｎとすると、図３に示すように、Ｃ，Ｍ，Ｙ色データ及びそれに対応するＬ，ａ，ｂ色データの数は共にｎ3個となる。そこで、これらＣ，Ｍ，Ｙ色データ及びＬ，ａ，ｂ色データに基づいて、ＣＭＹ色空間内及びＬａｂ色空間内に、それぞれ色点をプロットしていくと、それら色点によって上記プリンタの色立体が、ＣＭＹ色空間とＬａｂ色空間にそれぞれ形成される。即ち、上記プリンタの色立体はｎ3個の代表色点によって表現されることになる。
【００４３】
このうち、ＣＭＹ色空間内において色立体の表面上に存在する代表色点は、Ｃ，Ｍ，Ｙ色データのうち、少なくとも何れか１つの階調値が最小階調値か最大階調値である代表色点である。今、Ｃ，Ｍ，Ｙ色データの階調値の段数をそれぞれｎとすると、色立体の表面上に存在する代表色点の数はｎ3−（ｎ−２）3個となる。
【００４４】
一方、ＣＭＹ色空間内において色立体の表面上に存在する代表色点は、Ｌａｂ色空間内においても、必ず、色立体の表面上に存在する代表色点に対応付けられる。従って、Ｌａｂ色空間内において色立体の表面上に存在する代表色点は、少なくとも何れか１つの階調値が最小階調値か最大階調値であるＣ，Ｍ，Ｙ色データと対応関係にあるＬ，ａ，ｂ色データによって表される代表色点である。
【００４５】
図４はＣＭＹ色空間及びＬａｂ色空間内における或る色立体の表面上に存在する代表色点を示す説明図である。図４において、（ａ）はＣＭＹ色空間内における、（ｂ）はＬａｂ色空間内における、色立体の表面上の代表色点をそれぞれ示している。また、Ｃ，Ｍ，Ｙはシアン，マゼンタ，黄の各色点を示し、Ｒ，Ｇ，Ｂは赤，緑、青の各色点を示し、Ｗ，Ｋは白，黒の各色点を示している。さらに、図４ではＣＭＹ色データの階調数の段数ｎが３の場合を示している。従って、ｎ＝３であるので、色立体の表面上に存在する代表色点の数は３3−（３−２）3＝２６個となる。
【００４６】
本実施例では、以上のようにして、色立体全体を構成する複数の代表色点のうち、色立体の表面上に存在する代表色点のみを抽出し、抽出した代表色点のデータを、図２に示す外部記憶装置３０内に格納する。なお、本実施例では、代表色点同士を結ぶ境界線を直線（線分）としており、以下、境界線分と称す。
【００４７】
こうして、色立体の表面上に存在する複数の代表色点が用意されたら、次に、ＣＰＵ６０の境界線分設定部６２が図１に示す境界線分設定処理を、単位面設定部６４が単位面設定処理を、それぞれ行なう（ステップＳ２２，Ｓ２４）。
【００４８】
即ち、境界線分設定部６２は、外部記憶装置３０から格納されている代表色点のデータのうち、Ｌａｂ色データを読み出して、それらＬａｂ色データに基づき、Ｌａｂ色空間内において、各代表色点同士をそれぞれ結ぶ複数の境界線分を設定する。この時、各境界線分は上記した色立体の表面にほぼ沿って連なるようにする。つまり、色立体の内部を貫くようには、境界線分を設定しない。
【００４９】
一方、単位面設定部６４は、上記のようにして設定された境界線分によって囲まれる複数の単位面を設定する。この時、各単位面は、それぞれ平面とし、上記した色立体の表面にほぼ沿うように配置して、色立体の表面を覆い尽くすようにする。
【００５０】
しかしながら、例えば、図４に示すように、単位面を、４つの境界線分によって囲まれる面（即ち、四角形）として設定すると、ＣＭＹ色空間内においては、図４（ａ）に示すように、４つの境界線分によって囲まれる単位面ＳＱ’はそれぞれ平面となるが、Ｌａｂ色空間内においては、図４（ｂ）に示すように、単位面ＳＱを囲む４つの境界線分の接続点である４つの代表色点は、必ずしも一つの平面上に乗るとは限らず、上記４つの境界線分によって囲まれる単位面ＳＱは、多くの場合、曲面となる。
【００５１】
そこで、本実施例においては、４つの代表色点のうち、最も通番の小さい色点と最も通番の大きい色点とをさらに境界線分で結ぶようにして、４つの境界線分に囲まれた単位面ＳＱ（即ち、四角形の単位面）を３つの境界線分に囲まれた単位面（即ち、三角形の単位面）に２分割することよって、全ての単位面を平面となるようにしている。
【００５２】
図５はＣＭＹ色空間及びＬａｂ色空間内における色立体の表面を覆う三角形の単位面の一例を示す説明図である。図５において、（ａ）はＣＭＹ色空間内における、（ｂ）はＬａｂ色空間内における、それぞれ三角形の単位面を示している。
【００５３】
ここで、三角形の単位面の数は次のように求められる。即ち、ＣＭＹ色空間内において、図４（ａ）に示したように、色立体の各面に四角形の単位面ＳＱ’は（ｎ−１）2個ずつある。また、図５（ａ）に示すように、各四角形の単位面は三角形の単位面Ｔ’を２つずつ持つ。従って、色立体の面は全部で６面あるので、三角形の単位面Ｔ’の数は合計１２・（ｎ−１）2個である。ＣＭＹ色空間内における単位面Ｔ’の数とＬａｂ色空間における単位面Ｔの数は互いに等しいので、Ｌａｂ色空間における三角形の単位面Ｔの数も、１２・（ｎ−１）2個となる。
【００５４】
また、この時、境界線分の数は次のように求められる。即ち、境界線分は各３角形の単位面Ｔが３本ずつ持ち、各境界線分はそれぞれ２つの３角形の単位面Ｔに共有されていることから、境界線分の数は合計１８・（ｎ−１）2本となる。
【００５５】
境界線分設定部６２及び単位面設定部６４は、以上のように設定した境界線分Ｓと三角形の単位面Ｔに対し、それぞれ、順番に番号を与える。そして、或る三角形の単位面Ｔが何番目の境界線分を間に挟んで何番目の単位面と隣り合っているかを調べて、図２に示す内部メモリ７０または外部記憶装置３０に格納する。また、或る境界線分が何番目の単位面を囲んでいるかも調べて、内部メモリ７０または外部記憶装置３０に格納する。
【００５６】
なお、本実施例においては、上記したように、４つの境界線分に囲まれた単位面（即ち、四角形の単位面）を、４つの代表色点のうち、最も通番の小さい色点と最も通番の大きい色点とを境界線分で結ぶようにして、３つの境界線分に囲まれた単位面（即ち、三角形の単位面）に分割することによって、全ての単位面を平面となるようにしている。だが、この代わりとして、例えば、四角形の単位面の面心に当たる位置にさらに代表色点を取得して、その代表色点から４つの代表色点に向かってそれぞれ境界線分を設定し、図６に示すように、１つの四角形の単位面について４つの三角形の単位面を得るようにして、全ての単位面を平面となるようにしても良い。
【００５７】
図６はＣＭＹ色空間及びＬａｂ色空間内における色立体の表面を覆う三角形の単位面の他の例を示す説明図である。図６において、（ａ）はＣＭＹ色空間内における、（ｂ）はＬａｂ色空間内における、それぞれ三角形の単位面を示している。
【００５８】
以上のようにして、色立体の表面にほぼ沿って複数の境界線分とそれら境界線分によって囲まれた単位面を設定したら、次に、ＣＰＵ６０の色平面設定部６６が図１に示す色平面設定処理を行なう（ステップＳ２６）。
【００５９】
即ち、色平面設定部６６は、Ｌａｂ色空間内において、色立体と交差すべき色平面を１つ設定する。
【００６０】
図７はＬａｂ色空間内における色立体とその色立体に交差する色平面を示す説明図である。例えば、図７に示すように、Ｌａｂ色空間内において、色立体ＣＳに対し、予めその色立体ＣＳを貫く所定の基準軸ＡＸが設定されている場合に、色平面設定部６６は、その基準軸ＡＸに対して垂直に交わるように色平面ＣＰを設定する。
【００６１】
次に、ＣＰＵ６０の交差面領域導出部６８は、ステップＳ２２，Ｓ２４で設定された境界線分，単位面やステップＳ２６で設定された色平面ＣＰなどを用いて、交差面領域導出処理を行なう（ステップＳ２８）。
【００６２】
即ち、交差面領域導出部６８は、複数の境界線分の中から色平面ＣＰと交差する境界線分（以下、交差境界線分と呼ぶことがある）を順次求めて、その交差境界線分と色平面ＣＰとの交点を求める。そして、求めた交差境界線分に基づいて、複数の単位面の中から色平面ＣＰと交差する単位面を選び出し、求めた交点同士を結ぶことによって、選出した単位面と色平面ＣＰとの交線を求める。そして、それら交線をつなぎ合わせることにより、色立体ＣＳが色平面ＣＰと交差することによって得られる交差面領域の周縁線を導き出す。
【００６３】
図８及び図９はそれぞれ図１における交差面領域導出処理の処理内容を示すフローチャートである。では、図８及び図９に従って、交差面領域導出処理の処理内容について具体的に説明する。
【００６４】
まず、交差面領域導出部６８は、複数の境界線分の中から、色平面ＣＰと交差する最初の交差境界線分を一つ求め（ステップＳ４０）、さらに、求めたその交差境界線分と色平面ＣＰとの交点を求めて、その交点を開始交点とする（ステップＳ４２）。
【００６５】
色平面ＣＰと交差境界線分との交点は、次のようにして求めることができる。即ち、３次元空間であるＬａｂ色空間内に存在する色平面ＣＰは、一般に式（１）のように表される。但し、ｘ1，ｘ2，ｘ3，ｘ4は所定の定数である。
【００６６】
【数１】
0003987623.tif 000002
【００６７】
一方、Ｌａｂ色空間内において、座標値が（Ｌp，ａp，ｂp）である代表色点Ｐpと、座標値が（Ｌq，ａq，ｂq）である代表色点Ｐqと、を結ぶ境界線分Ｓは、一般に、パラメータ形式によって、式（２）のように表される。但し、ｔはパラメータであって、０≦ｔ≦１である。
【００６８】
【数２】
0003987623.tif 000003
【００６９】
従って、色平面ＣＰと境界線分Ｓとの交点Ｐの座標値は、式（３）によって求めることができる。
【００７０】
【数３】
0003987623.tif 000004
【００７１】
図１０は色平面ＣＰと交差する境界線分Ｓ及びその交点Ｐの一例を示す説明図、図１１は色平面ＣＰと交差する境界線分の求め方を示す説明図である。
【００７２】
例えば、今、色立体ＣＳに対して色平面ＣＰが図７及び図１０に示すように交差している場合に、前述したステップＳ４０において、最初の交差境界線分としてＳ１が求められたとすると、ステップＳ４２において、色平面ＣＰと交差境界線分Ｓ１との交点としてはＰ１が求められ、この交点Ｐ１が開始交点となる。
【００７３】
なお、複数の境界線分の中から、最初の交差境界線分を求める方法については後ほど詳しく説明する。
【００７４】
次に、交差面領域導出部６８は、複数の単位面の中から、先に求めた交差境界線分を含む３つの境界線分で囲まれる単位面を選び出す（ステップＳ４４）。
【００７５】
即ち、ステップＳ４０において、最初の交差境界線分として、前述したようにＳ１が求められたとすると、単位面としては、例えば、図１０に示すＴ１が選び出される。即ち、三角形の単位面Ｔ１は、図１１（ａ）に示すように、３つの境界線分Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３によって囲まれており、このうちの一つである境界線分Ｓ１が交差境界線分となっているからである。
【００７６】
なお、図１０から明らかなように、三角形の単位面Ｔｍも、交差境界線分Ｓ１が単位面Ｔｍを囲む３つの境界線分のうちの一つとなっている。従って、単位面としてＴｍを選び出しても良いが、本実施例では、基準軸ＡＸの周りを矢印αの方向に順番に単位面を選び出すようにしているため、Ｔ１を選び出す。
【００７７】
次に、交差面領域導出部６８は、ステップＳ４４で選び出した単位面について、先に求めた交差境界線分以外の残りの２つ境界線分の中から、色平面ＣＰと交差する交差境界線分を求める（ステップＳ４６）。単位面は三角形であるので、１つの境界線分が色平面と交差している場合、後述するような特別な場合を除いて、他の２つの境界線分のうちの一つは必ず色平面と交差するからである。
【００７８】
即ち、前述したように、単位面としてＴ１が選び出されたとすると、図１１（ａ）に示すように、その単位面Ｔ１を囲む３つの境界線分Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３のうち、交差境界線分Ｓ１以外の２つの境界線分Ｓ２，Ｓ３について、それぞれ、色平面ＣＰと交差するか否かが調べられ、交差する方の境界線分が求められる。この場合、色平面ＣＰと交差するのは、境界線分Ｓ３の方である。
【００７９】
次に、交差面領域導出部６８は、ステップＳ４６で求めた交差境界線分と色平面ＣＰとの交点を求める（ステップＳ４８）。
【００８０】
前述したように、ステップＳ４６において、交差境界線分としてＳ２が求められたとすると、色平面ＣＰと交差境界線分Ｓ３との交点としては、図１１（ｂ）に示すように、Ｐ２が求められる。
【００８１】
次に、交差面領域導出部６８は、ステップＳ４８で求めた交点が、ステップＳ４２で得られた開始交点と一致するか否かを判定し、一致しなければ、ステップＳ４４の処理に戻り、一致すれば、図９に示すステップＳ５２の処理に進む（ステップＳ５０）。
【００８２】
前述したように、ステップＳ４８において、交点としてＰ２が求められたとすると、交点Ｐ２は開始交点Ｐ１と一致しないので、ステップＳ４４に戻り、ステップＳ４４以下の処理が繰り返される。
【００８３】
即ち、図１１（ｂ）に示すように、ステップＳ４４では単位面としてＴ２が選び出されて、それに続くステップＳ４６では、その単位面Ｔ２を囲む３つの境界線分Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５のうち、２つの境界線分Ｓ４，Ｓ５について色平面ＣＰと交差するか否かが調べられ、交差境界線分が求められる。そして、その交差境界線分としてＳ５が求められると、ステップＳ４８では、色平面ＣＰとその交差境界線分Ｓ５との交点として、図１１（ｃ）に示すように、Ｐ３が求められる。
【００８４】
以下、同様にして、隣り合う単位面を順にたどりながら、色平面ＣＰとの交点Ｐが順番に求められて、基準軸ＡＸの周りを一周すると、ついには、ステップＳ４８で交点として再びＰ１が求められる。すると、ステップＳ５０では、求めた交点Ｐ１が開始交点Ｐ１と一致することになるので、処理は図９のステップＳ５２に進むことになる。
【００８５】
なお、以上のようにして求められた交差境界線分や交点のデータは図２に示す内部メモリ７０また外部記憶装置３０に格納される。
【００８６】
図９のステップＳ５２では、交差面領域導出部６８は、ステップＳ４２，Ｓ４８で求めた交点同士を直線で結んで、色平面ＣＰとそれに交差する各単位面Ｔとの交線を求める（ステップＳ５２）。そして、求めた交線同士をつなぎ合わせて、色立体ＣＳが色平面ＣＰと交差することによって得られる交差面領域ＩＰの周縁線ＣＬを導き出す（ステップＳ５４）。
【００８７】
従って、例えば、色立体ＣＳに対して色平面ＣＰが図７及び図１０に示すように交差している場合には、その交差によって得られる交差面領域ＩＰの周縁線ＣＬは、図１２に示す如くになる。
【００８８】
図１２は図８及び図９に示す交差面領域導出処理によって得られる交差面領域ＩＰの周縁線ＣＬを示す説明図である。図１２において、（ａ）は色立体ＣＳ及びそれに交差する色平面ＣＰを示しており、図７または図１０と同じである。また、（ｂ）はその交差によって得られる交差面領域ＩＰの周縁線を示している。以上ようにして導き出された交差面領域の周縁線のデータは内部メモリ７０または外部記憶装置３０に格納される。
【００８９】
ところで、図８及び図９に示す交差面領域導出処理を実行するに際して、色平面ＣＰと代表色点，境界線分，単位面との位置関係によっては、次のような特別な場合が存在する。
【００９０】
図１３は交差面領域導出処理を実行する際における特別な場合を示す説明図である。
【００９１】
例えば、図１３（ａ）に示すように、代表色点Ｐ１１が色平面ＣＰに含まれる場合には、次のような例外処理を行なう。今、交差境界線分としてＴ１０が、交点としてＰ１０がそれぞれ求められ、単位面としてＴ１０が選び出されている場合において、次の交差境界線分を求める際には、先に求めた交差境界線分Ｓ１０以外の２つの境界線分Ｓ１１，Ｓ１２を共に、次の交差境界線分として求め、次の交点としては、色平面ＣＰに含まれる代表色点Ｐ１１を求めるようにする。そして、その後、次の単位面を選び出す際には、交点Ｐ１１を共有する複数の単位面Ｔ１１〜Ｔ１５の中から一つ（Ｓ１３）選び出すようにする。そして、さらに次の交差境界線分を求める際には、選び出した単位面Ｔ１３について、交点Ｐ１１と対向する境界線分Ｓ１３を求めるようにする。
【００９２】
また、例えば、図１３（ｂ）に示すように、境界線分Ｓ１４が色平面ＣＰに含まれている場合には、次のような例外処理を行なう。今、交点としてＰ１１が求められている場合において、次の単位面を選び出す際には、交点Ｐ１１を共有する複数の単位面Ｔ１１〜Ｔ１５の中から、境界線分Ｓ１４を共有する２つの単位面Ｔ１２，Ｔ１３を選び出すようにする。そして、その後、次の交差境界線分を求める際には、色平面ＣＰに含まれる境界線分Ｓ１４を次の交差境界線分として求める。さらに、次の交点を求める際には、交差境界線分Ｓ１４の端点のうち、交点Ｐ１１と反対側の端点Ｐ１２を交点として求めるようにする。
【００９３】
また、その他の特別な場合としては、単位面が色平面ＣＰに含まれる場合がある。このような場合、その単位面は色平面ＣＰと線ではなく面で交差することになるので、最終的に交線が求められるように、適当な補正処理を行なう必要がある。
【００９４】
さて、以上のようにして、図１に示す交差面領域導出処理（ステップＳ２８）が終了したら、次に、ＣＰＵ６０の色平面設定部６６は、色立体に対し、次の色平面が設定可能かどうかを判定する処理を行なう（ステップＳ３０）。そして、判定の結果、次の色平面の設定が可能であれば、ステップＳ２６に戻って、色平面設定部６６は、色立体と交差すべき次の色平面を１つ設定する。
【００９５】
図１４は基準軸ＡＸに対し垂直に交わるように設定された複数の色平面を示す説明図である。
【００９６】
本実施例では、色平面設定部６６は、図７で述べたように、色立体ＣＳを貫く基準軸ＡＸに対して垂直に交わるように設定する。従って、図１に示すステップＳ２６〜Ｓ３０のループを１回繰り返す毎に、ステップＳ２６において、色立体ＣＳに対し、そのような色平面を一つずつ設定することによって、設定された色平面は図１４に示す如くになる。
【００９７】
こうして、色立体ＣＳに対し交差する色平面が順次設定され、各色平面毎に、色立体ＣＳとの交差によって得られる交差面領域の周縁線が導き出される。
【００９８】
そして、色立体ＣＳに対し全ての色平面を設定し尽くして、ステップＳ３０において、次の色平面を設定することが不可能であると判定されたら、一連の処理を終了する。
【００９９】
以上のようにして導き出した各色平面毎の交差面領域の周縁線を検討することによって、色立体の形状等を容易に把握することが可能となる。
【０１００】
なお、本実施例においては、図１４に示したように、色立体ＣＳを貫く基準軸ＡＸに対して垂直に交わるように色平面を設定しているが、図１５に示すように、色立体ＣＳを貫く基準軸ＡＸを含むように色平面を設定するようにしても良い。
【０１０１】
図１５は基準軸ＡＸを含むように設定された複数の色平面を示す説明図である。なお、図１５では基準軸ＡＸは紙面に対し垂直になるように設定されている。
【０１０２】
また、図１４または図１５の場合において、基準軸ＡＸは、色立体ＣＳに対し任意の位置，任意の方向に設定するようにして構わない。
【０１０３】
また、色立体ＣＳに対し、基準軸ＡＸとは無関係に、任意の位置，任意の方向に色平面を設定するようにしても構わない。
【０１０４】
以上、説明したように、本実施例によれば、色立体ＣＳに対して、どのような位置，どのような方向に色平面が配置されていたとしても、色平面と交差する全ての単位面について交線を求めることができるため、色立体と色平面との交差面領域の周縁線を精度良く導き出すことができる。
【０１０５】
さて、次に、前述の交差面領域導出処理において、図８のステップＳ４０に示した、色平面と交差する最初の交差境界線分を求める処理について、さらに、詳しく説明する。
【０１０６】
図１に示す色平面設定処理において、色立体ＣＳに対し色平面を、図１４に示すように、色立体ＣＳを貫く基準軸ＡＸに対して垂直に交わるように設定する場合には、次のような処理を行なう。
【０１０７】
図１６は図８のステップＳ４０における交差境界線分導出処理の一例を示すフローチャート、図１７は図１６における交差境界線分導出処理の処理内容を説明するための説明図である。
【０１０８】
まず、色平面設定部６６によって、図１７に示すように、色平面ＣＰが、色立体ＣＳを貫く基準軸ＡＸに対して垂直に交わるように設定されていると、交差面領域導出部６８は、色立体ＣＳの表面が基準軸ＡＸと交差することよって得られる２つの極点ＥＸ１，ＥＸ２の近傍に、それぞれ位置する２つの代表色点ＴＰ１，ＴＰ２を求める（ステップＳ６０）。
【０１０９】
次に、交差面領域導出部６８は、求めた一方の代表色点ＴＰ１から他方の代表色点ＴＰ２まで、連結された複数の境界線分をたどるように、１本の基準線ＳＬを設定する（ステップＳ６２）。なお、代表色点ＴＰ１から代表色点ＴＰ２までを結ぶ基準線としては複数通りが考えられるが、図１７では、Ｓ２１，Ｓ１，Ｓ２２，Ｓ２３の４つの境界線分をたどる基準線ＳＬを設定している。
【０１１０】
さらに、交差面領域導出部６８は、設定した基準線ＳＬを構成する複数の境界線分の中から、色平面ＣＰと交差する交差境界線分を一つ求めて、最初の交差境界線分とする（ステップＳ６４）。即ち、図１７のように、設定した基準線ＳＬが４つの境界線分Ｓ２１，Ｓ１，Ｓ２２，Ｓ２３で構成されている場合には、４つの境界線分について、順番に、色平面ＣＰと交差するか否かを調べて、交差する境界線分を求めるようにする。そして、交差境界線分としてＳ１を求めたら、このＳ１を図１０に示したように最初の交差境界線分とする。
【０１１１】
色平面ＣＰが基準軸ＡＸに対し垂直に交わるように設定される場合には、以上のような処理を行なうことによって、最初の交差境界線分を高速に求めることができる。また特に、基準線として、できる限り少ない数の境界線分によって構成される基準線を設定することによって、最初の交差境界線分をより高速に求めることができる。
【０１１２】
一方、図１に示す色平面設定処理において、図１５に示すように、色立体ＣＳを貫く基準軸ＡＸを含むように、色立体ＣＳに対し色平面を設定する場合には、次のような処理を行なう。
【０１１３】
図１８は図８のステップＳ４０における交差境界線分導出処理の他の例を示すフローチャート、図１９は図１８における交差境界線分導出処理の処理内容を説明するための説明図である。
【０１１４】
まず、色平面設定部６６によって、図１９に示すように、色平面ＣＰが、色立体ＣＳを貫く基準軸ＡＸを含むように設定されていると、交差面領域導出部６８は、基準軸ＡＸの周りを環状に巡りながら、連結された複数の境界線分をたどるように、１本の基準線ＳＬを設定する（ステップＳ７０）。なお、基準軸ＡＸの周りを環状に巡る基準線としては、図１９に示すように、ＳＬ１，ＳＬ２，ＳＬ３など複数通りが考えられる。このうち、ＳＬ１は基準軸ＡＸが貫く１つの単位面Ｔ３１の周りを囲む３つの境界線分Ｓ３１〜Ｓ３３から構成されている。また、ＳＬ２は上記単位面Ｔ３１を含む４つの単位面Ｔ３１，Ｔ４１〜Ｔ４３を取り囲む６つの境界線分Ｓ４１〜Ｓ４６から構成されている。また、ＳＬ３は基準軸ＡＸに対し垂直な面上における最大外周によって構成されている。
【０１１５】
次に、交差面領域導出部６８は、設定した基準線を構成する複数の境界線分の中から、色平面ＣＰと交差する交差境界線分を一つ求めて、最初の交差境界線分とする（ステップＳ７２）。即ち、基準線を構成する各境界線分について、順番に色平面ＣＰと交差するか否かを調べゆき、交差する境界線分を求めるようにする。なお、基準線は環状であるため、色平面ＣＰと交差する境界線分は通常２つ存在するが、上記のように順番に調べていった場合に、最初に色平面ＣＰと交差すると検出された境界線分を、最初の交差境界線分とするようにする。
【０１１６】
色平面ＣＰが基準軸ＡＸを含むように設定される場合には、以上のような処理を行なうことによって、最初の交差境界線分を高速に求めることができる。また特に、基準線として、図１９に示す基準線ＳＬ１のように、できる限り少ない数の境界線分によって構成される基準線を設定することによって、最初の交差境界線分をより高速に求めることができる。
【０１１７】
ところで、図１４または図１５において述べたように、基準軸ＡＸは色立体ＣＳに対し任意の位置，任意の方向に設定することができるが、次に、特別な場合として、基準軸ＡＸがＬａｂ色空間における無彩色軸（即ち、Ｌ軸）である場合について説明する。
【０１１８】
基準軸ＡＸが無彩色軸である場合、色立体と交差すべき色平面を図１４に示すように基準軸ＡＸに対して垂直に交わるように設定すると、各色平面はそれぞれ同じ明度を通ることになるため、それら色平面は等明度面となる。一方、色立体と交差すべき色平面を図１５に示すように基準軸ＡＸを含むように設定すると、各色平面はそれぞれ同じ色相通ることになるため、それら色平面は等色相面となる。
【０１１９】
図２０は色立体と交差すべき色平面を等明度面として設定した場合を示す説明図であり、図２１は色立体と交差すべき色平面を等色相面として設定した場合を示す説明図である。
【０１２０】
図２０に示すように色平面を等明度面として設定した場合、その等明度面と交差する境界線分及びその交点は次のようにして求めることができる。
【０１２１】
即ち、まず、最初の境界線分を求める場合、図１６に示したフローチャートに従うと、色立体ＣＳの表面が無彩色軸（即ち、Ｌ軸）と交差する２つの極点の近傍に位置する２つの代表色点は、図２０に示すように、色立体ＣＳに属する代表色点の中で最大の明度を持つ最大明度色点ＢＲmaxと、最小の明度を持つ最小明度色点ＢＲminである。そして、その最大明度色点ＢＲmaxと最小明度色点ＢＲminとの間の代表色点を明度の高い順にソートして、それら代表色点同士をつなぐ境界線分の中から、最大明度色点ＢＲmaxから最小明度色点ＢＲminに至る１本の基準線ＳＬを設定する。その後、明度の高い順に、その基準線ＳＬを構成する各境界線分と所望の等明度面ＢＰとが交差するか否かを判定し、等明度面ＢＰと交差する交差境界線分を一つ求めて、最初の交差境界線分とする。
【０１２２】
また、等明度面ＢＰと境界線分との交点は次のようにして求めることができる。
【０１２３】
前述したように、３次元空間であるＬａｂ色空間内に存在する色平面は、一般に式（１）のように表される。しかし、無彩色軸に垂直となる等明度面は、色平面の中でも特殊な例となる。即ち、所望の代表色点Ｐr（Ｌr，ａr，ｂr）を通る等明度面ＢＰは、式（４）のように表される。
【０１２４】
Ｌ−Ｌr＝０                ……（４）
【０１２５】
即ち、式（４）は、式（１）において、各定数がｘ1＝１，ｘ2＝０，ｘ3＝０，ｘ4＝−１の場合である。
【０１２６】
従って、境界線分が代表色点Ｐp（Ｌp，ａp，ｂp）と代表色点Ｐq（Ｌq，ａq，ｂq）とを結ぶ境界線分Ｓである場合、その境界線分Ｓは、ｔ0＝（Ｌr−Ｌp）／（Ｌq−Ｌp）として、そのｔ0が０≦ｔ0≦１の場合に、等明度面ＢＰと交差することになる。そして、その際の境界線分Ｓと等明度面ＢＰとの交点Ｐの座標値は、Ｌ＝Ｌp＋ｔ0（Ｌq−Ｌp），ａ＝ａp＋ｔ0（ａq−ａp），ｂ＝ｂp＋ｔ0（ｂq−ｂp）となる。
【０１２７】
一方、図２１に示すように色平面を等色相面として設定した場合、その等色相面と交差する境界線分及びその交点は次のようにして求めることができる。
【０１２８】
即ち、まず、最初の境界線分を求める場合、図１８に示したフローチャートに従うと、無彩色軸（即ち、Ｌ軸）の周りの代表色点を、ａ軸の正側に最も近い代表色点から反時計方向に順にソートして、図２１に示すように、それら代表色点同士をつなぐ境界線分の中から、無彩色軸の周りを環状に巡る１本の基準線ＳＬを設定する。その後、無彩色軸の周り反時計方向に順番に、その基準線ＳＬを構成する各境界線分と所望の等色相面ＭＰとが交差するか否かを判定し、等色相面ＭＰと交差する交差境界線分を一つ求めて、最初の交差境界線分とする。
【０１２９】
また、等色相面ＭＰと境界線分との交点は次のようにして求めることができる。無彩色軸を含む等色相面も、等明度面と同様、色平面の中で特殊な例となる。即ち、所望の代表色点Ｐr（Ｌr，ａr，ｂr）を通る等色相面ＭＰは、式（５）のように表される。
【０１３０】
ｂrａ−ａrｂ＝０                ……（５）
【０１３１】
即ち、式（５）は、式（１）において、各定数がｘ1＝０，ｘ2＝ｂr，ｘ3＝−ａr，ｘ4＝０の場合である。
【０１３２】
従って、境界線分が代表色点Ｐp（Ｌp，ａp，ｂp）と代表色点Ｐq（Ｌq，ａq，ｂq）とを結ぶ境界線分Ｓである場合、その境界線分Ｓは、ｔ0＝（ａrｂp−ｂrａp）／｛ｂr（ａp−ａq）−ａr（ｂq−ｂp）｝として、そのｔ0が０≦ｔ0≦１の場合に、等色相面ＭＰと交差することになる。そして、その際の境界線分Ｓと等色相面ＭＰとの交点Ｐの座標値は、Ｌ＝Ｌp＋ｔ0（Ｌq−Ｌp），ａ＝ａp＋ｔ0（ａq−ａp），ｂ＝ｂp＋ｔ0（ｂq−ｂp）となる。
【０１３３】
以上のように、基準軸ＡＸがＬａｂ色空間における無彩色軸（即ち、Ｌ軸）であって、色立体と交差すべき色平面が等明度面や等色相面である場合には、演算式が単純化されるので、色平面と交差する境界線分や、その交点をより簡単に求めることができる。
【０１３４】
なお、本発明は上記した実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様にて実施することが可能である。
【０１３５】
上記した実施例においては、色立体として、プリンタの色再現範囲を示す色立体を対象としていたが、本発明は、これに限定されるものではなく、例えば、プリンタ以外の画像記録装置や、モニタなどの画像表示装置や、スキャナなどの画像読取装置等、各種デバイスの色再現範囲を表す色立体を対象としても良い。
【０１３６】
また、上記した実施例においては、色空間としてＬａｂ色空間を対象としていたが、本発明は、これに限定されるものではなく、ＸＹＺ色空間や、ＣＭＹ色空間，ＲＧＢ色空間などを対象としても良い。
【０１３７】
また、上記した実施例では、単位面を平面としているが、曲面としても良い。さらに、上記した実施例では、単位面として三角形の単位面を設定するようにしるが、図４に示したように、四角形の単位面のままでも良く、或いは、五角形，六角形などの多角形の単位面を設定するようにしても良い。このよう四角形以上の多角形の単位面を設定した場合、上記した三角形の単位面に対する処理を四角形等と読み替えることによって、ほぼ同様の手順によって処理を行なうことができる。
【０１３８】
また、上記した実施例では、代表色点同士を結ぶ境界線は直線（線分）としているが、曲線としても良い。即ち、例えば、各代表色点での微分係数が互いに一致するように、代表色点同士を区分的な曲線で結ぶようにする。また、代表色点の中に、微分係数が一致しないことを許す色点をいくつか設けて、その他の色点については微分係数が互いに一致するように、代表色点同士を区分的な曲線で結ぶようにする。
【０１３９】
また、上記した実施例では、最終的に求められる交差面領域の周縁線は、交差面領域の外周線であったが、色立体の形状等によっては、交差面領域の周縁線としては、交差面領域の外周線の他、内周線が求められる場合もある。
【０１４０】
また、上記した実施例においては、代表色点の数については特に言及しなかったが、例えば、色立体の形状が複雑な場合には、その複雑な部分について、局所的に、代表色点の数を増やすようにしても良い。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例としての色立体交差面領域導出方法における処理手順を示すフローチャートである。
【図２】図１に示す色立体交差面領域導出方法を実施するための色立体交差面領域導出装置を示すブロック図である。
【図３】或るプリンタについて入力されるＣ，Ｍ，Ｙ色データの階調値と測色結果として得られるＬ，ａ，ｂ色データの値とを対応関係を示す説明図である。
【図４】ＣＭＹ色空間及びＬａｂ色空間内における或る色立体の表面上に存在する代表色点を示す説明図である。
【図５】ＣＭＹ色空間及びＬａｂ色空間内における色立体の表面を覆う三角形の単位面の一例を示す説明図である。
【図６】ＣＭＹ色空間及びＬａｂ色空間内における色立体の表面を覆う三角形の単位面の他の例を示す説明図である。
【図７】Ｌａｂ色空間内における色立体とその色立体に交差する色平面を示す説明図である。
【図８】図１における交差面領域導出処理の処理内容の前半部分を示すフローチャートである。
【図９】図１における交差面領域導出処理の処理内容の後半部分を示すフローチャートである。
【図１０】色平面ＣＰと交差する境界線分Ｓ及びその交点Ｐの一例を示す説明図である。
【図１１】色平面ＣＰと交差する境界線分の求め方を示す説明図である。
【図１２】図８及び図９に示す交差面領域導出処理によって得られる交差面領域ＩＰの周縁線ＣＬを示す説明図である。
【図１３】交差面領域導出処理を実行する際における特別な場合を示す説明図である。
【図１４】基準軸ＡＸに対し垂直に交わるように設定された複数の色平面を示す説明図である。
【図１５】基準軸ＡＸを含むように設定された複数の色平面を示す説明図である。
【図１６】図８のステップＳ４０における交差境界線分導出処理の一例を示すフローチャートである。
【図１７】図１６における交差境界線分導出処理の処理内容を説明するための説明図である。
【図１８】図８のステップＳ４０における交差境界線分導出処理の他の例を示すフローチャートである。
【図１９】図１８における交差境界線分導出処理の処理内容を説明するための説明図である。
【図２０】色立体と交差すべき色平面を等明度面として設定した場合を示す説明図である。
【図２１】色立体と交差すべき色平面を等色相面として設定した場合を示す説明図である。
【符号の説明】
２０…コンピュータ
３０…外部記憶装置
４０…入力装置
５０…表示装置
６０…ＣＰＵ
６２…境界線分設定部
６４…単位面設定部
６６…色平面設定部
６８…交差面領域導出部
７０…内部メモリ
８０…Ｉ／Ｏ回路
ＡＸ…基準軸
ＢＰ…等明度面
ＢＲmax…最大明度色点
ＢＲmin…最小明度色点
ＣＬ…周縁線
ＣＰ…色平面
ＣＳ…色立体
ＥＸ１，ＥＸ２…極点
ＩＰ…交差面領域
Ｌ…境界線分
ＭＰ…等色相面
Ｐ…交点
Ｓ…境界線分
ＳＬ…基準線
ＳＱ…単位面
Ｔ…単位面
ＴＰ１，ＴＰ２…代表色点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１９】
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【図１８】
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【図２０】
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【図２１】
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