(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数Ｋのユーザによって、あるいは複数Ｋのユーザに向けて送信される複数のシンボル（ｄｋ（ｉ））を検出するシンボル検出方法であって、前記各シンボルはある変調コンスタレーションに属し、複数Ｌのキャリア上で変調される前にスペクトル拡散が施され、前記方法は、受信信号（ｒ（i））の固有ベクトル
【数１】
0004014077.tif 000223
を供給するために、前記信号を復調するステップ（４２０）と、前記信号をスペクトル逆拡散するステップ（４３０）とを含み、また前記方法は、前記変調コンスタレーションのシンボルによって生成される点（Λ２，Ω２）のアレイ内で、前記固有ベクトルの少なくとも最も近い点を探索するステップ（４５０）を含むことを特徴とするシンボル検出方法。
【請求項２】
前記探索するステップは、前記固有ベクトルの周囲の所定の領域に属する前記アレイ上の１組の点に限定されることを特徴とする請求項１に記載のシンボル検出方法。
【請求項３】
前記探索するステップは、前記アレイの原点の周囲の所定の領域に属する前記アレイ上の１組の点に限定されることを特徴とする請求項１に記載のシンボル検出方法。
【請求項４】
前記所定の領域は球体であることを特徴とする請求項２または３に記載のシンボル検出方法。
【請求項５】
送信されるシンボルが実数値を有する系列を用いてスペクトル拡散されているときに、前記固有ベクトルは、実数成分を有する第１のベクトルと、実数成分を有する第２のベクトルとに分解され、前記探索するステップは、大きさＫの実数座標を用いて、点のアレイ（Λ，Ω）内において、前記第１のベクトルおよび前記第２のベクトルに対して最も近い点を判定するステップからなることを特徴とする請求項１から４までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項６】
前記固有ベクトルが大きさ２・Ｋの実数成分を有するベクトルと見なされるとき、前記探索するステップは、大きさ２・Ｋの実数座標を用いて、点のアレイ（Λ，Ω）内において、最も近い点を判定するステップからなることを特徴とする請求項１から４までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項７】
前記探索するステップは、前記固有ベクトルの複数の実数成分において実施され、前記探索は、前記各成分に対して、下側境界と上側境界とによって画定されるインターバルに限定され、前記下側境界および前記上側境界は、前記インターバルが、前記変調コンスタレーションに属することができないシンボルに関連する点を含まないように選択されることを特徴とする請求項６に記載のシンボル検出方法。
【請求項８】
前記スペクトルを復調するステップには、種々のキャリアにおいて受信される前記信号を復調することにより得られる前記シンボルを逆拡散し、等化するステップが続き、種々のユーザのために等化されたシンボルのベクトル（ｙ２（ｉ））を供給することを特徴とする請求項１から７までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項９】
前記固有ベクトル
【数２】
0004014077.tif 000224
は、その中の種々の雑音成分の相関を概ねなくすことを目的とする行列タイプ処理（４４０）を用いて、前記等化されたシンボルのベクトルから得られることを特徴とする請求項８に記載のシンボル検出方法。
【請求項１０】
前記探索するステップは、前記固有ベクトルに対する１組の隣接する点の探索に拡張され、前記送信されるシンボルは、前記隣接する点を生成するシンボルと、前記受信される点から前記隣接する点を分離する距離とから柔軟に推定されることを特徴とする請求項１から９までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はマルチユーザ検出方法に関する。より詳細には、本発明は、ＭＣ−ＣＤＭＡ（マルチキャリア符号分割多元接続）通信システムのための最尤マルチユーザ検出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
マルチキャリア符号分割多元接続（ＭＣ−ＣＤＭＡ）は、ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重方式）変調と、ＣＤＭＡマルチアクセス技術とを組み合わせたものである。このマルチアクセス技術は最初に、論文「Multicarrier CDMA in indoor wireless radio arrays」（Proceedings of PIMRC' 93, Vol. 1, pages 109-113, 1993）においてN. Yee等によって提案された。この技術の発展については、論文「Overview of multicarrier CDMA」（IEEE Communication Magazine, pages 126-133, December 1997）においてS. Hara等によって概説された。
【０００３】
ＤＳ−ＣＤＭＡ（ディレクトシーケンス符号分割多元接続）方法のように、周波数スペクトルを拡散するために、各ユーザの信号が時間領域で多重化されるのとは異なり、この技術では、シグネチャが周波数領域の信号を多重化し、このシグネチャの各要素は異なるサブキャリアの信号を多重化する。
【０００４】
さらに正確に述べると、図１は、所与のユーザｋの場合のＭＣ−ＣＤＭＡ送信機の構造を示す。
【数３】
0004014077.tif 000002
をユーザ
【数４】
0004014077.tif 000003
から送信されることになるｉ番目のシンボルとする。ただし
【数５】
0004014077.tif 000004
は変調アルファベットに属する。シンボル
【数６】
0004014077.tif 000005
は、ステップ１１０において最初に、Ｎc「チップ」からなり、
【数７】
0004014077.tif 000006
で示されるユーザの拡散系列あるいはシグネチャによって多重化される。各「チップ」は持続時間Ｔcからなり、拡散系列の全持続時間はシンボル周期Ｔに対応する。種々の「チップ」によってシンボル
【数８】
0004014077.tif 000007
を多重化した結果は、シリアル／パラレル変換器１２０によってＬ個のシンボルのブロックに変換される。ただしＬは一般にＮcの倍数である。表現を簡略化するために、Ｌ＝Ｎｃであることに留意されたい。その後、Ｌ個のシンボルのブロックは、パラレル‐シリアル変換器１４０に送信されるために、モジュール１３０の逆ＦＦＴにかけられる。シンボル間干渉を防ぐために、伝送チャネルのパルス応答の持続時間より長いガードタイムが、ＭＣ−ＣＤＭＡシンボルに付加される。このガードタイムは、そのシンボルの開始と同じになるように選択される後置（suffix）時間を追加する（図示せず）ことにより得られる。こうして得られたシンボルは、ユーザのチャネル上で伝送される前に、１５０において増幅される。それゆえ、ＭＣ−ＣＤＭＡ方式は、（ＩＦＦＴの前に）スペクトル領域内の拡散として解析され、その後ＯＦＤＭ変調されることができることが理解されよう。
【０００５】
実際には、ユーザ
【数９】
0004014077.tif 000008
は、
【数１０】
0004014077.tif 000009
個のシンボルのフレームの形で自分のデータを送信し、各シンボル
【数１１】
0004014077.tif 000010
は実数シグネチャ
【数１２】
0004014077.tif 000011
によって拡散され、そのシグネチャはシンボル周期
【数１３】
0004014077.tif 000012
に等しい持続時間を有する。ただし
【数１４】
0004014077.tif 000013
である。その際、時間
【数１５】
0004014077.tif 000014
において変調された信号は、ＭＣ−ＣＤＭＡシンボル間のガードタイムが省略されるものとすると、以下のように書き表すことができる。
【数１６】
0004014077.tif 000015
ただし、
【数１７】
0004014077.tif 000016
は、ユーザｋによって送信される信号の振幅である。ここで、シンボルをＫ人のユーザに送信する基地局について考慮するなら、結果的に変調された信号は、簡単に以下のように表すことができる。
【数１８】
0004014077.tif 000017
ただし、
【数１９】
0004014077.tif 000018
であることに留意されたい。
【０００６】
所与のユーザｋの場合のＭＣ−ＣＤＭＡ受信機が図２に概略的に示されている。
【０００７】
変調された受信信号は「チップ」周波数でサンプリングされ、ガードタイムに属するサンプルは削除される（削除は示されない）。得られた信号は、以下のように書き表すことができる。
【数２０】
0004014077.tif 000019
ただし、ｈkn（ｉ）は、時間ｉにおいて送信されるＭＣ−ＣＤＭＡシンボルのサブキャリアｎの周波数におけるユーザｋのチャネルの応答を表す。Ｔおよびη（ｔ）は受信された雑音である。
【０００８】
こうして得られたサンプルは、モジュール２２０のＦＦＴにかけられる前に、シリアル／パラレル変換器２１０に並行して置かれる。２２０から出力される、周波数領域のサンプルは、ユーザｋのシグネチャによって等化され、逆拡散される。これを行うために、周波数領域のサンプルは、乗算器２３０0，．．．，２３０Nc-1の係数ｑkn（ｉ）・ｃ*knによって乗算され、その後、２４０において加算され、出力シンボル
【数２１】
0004014077.tif 000020
が供給される。
【０００９】
特に、係数ｑkn（ｉ）＝ｈ*kn（ｉ）orのユーザによって定義されるＭＲＣ（最大比合成）合成を含む、等化の種々の実現可能性が、当分野の現状において想定されている。ただし*は、共役演算である。
【００１０】
図２に示される受信機によって、１人のユーザｋのデータのみを復号化することができるようになる。しかしながら、多くの場合に、異なる伝送チャネル間の干渉を推定し、かつ排除するために、Ｋ人のユーザ全ての場合に送信されるデータを復号化することが有利である。マルチユーザ検出および結合検出の技術は、ＭＣ−ＣＤＭＡの場合にも想定されている。たとえば、S. Kaiser等による論文「Multi-carrier CDMA with iterative decoding and soft-interference cancellation」（ＧＬＯＢＥＣＯＭ’９７, page 6-10, 1997）は、干渉を並列に排除する結合検出の方法を提案する（ＰＩＣ：Parallel Interference Cancellation）。しかしながら、この検出技術は、最尤判定という意味では、必ずしも最適な解決策を提供しない。さらに、マルチユーザの状況に最尤検出技術を直接適用すれば、結果的に非常に（prohibitive）複雑になるであろう。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、上記技術の欠点を持たない、ＭＣ−ＣＤＭＡ伝送において用いられるマルチユーザ検出方法および装置を提案することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
これを達成するために、本発明は、複数Ｋのユーザによって、あるいは複数Ｋのユーザに向けて送信される複数のシンボル（ｄk（ｉ））を検出する方法によって定義され、各シンボルはある変調コンスタレーションに属し、複数Ｌのキャリア上で変調される前にスペクトル拡散にかけられ、その方法は、受信信号（ｒ（ｉ））に固有のベクトル
【数２２】
0004014077.tif 000021
を供給するために、その受信信号を復調するステップと、スペクトル逆拡散するステップとを含み、またその方法は、変調コンスタレーションのシンボルによって生成される点のアレイ（Λ，Ω、Λ2，Ω2）内で、そのベクトルの少なくとも最も近い点を探索するステップも含む。
【００１３】
その探索ステップは、受信したベクトルの周囲の所定の領域に属するアレイ内の１組の点に限定されることが有利である。
【００１４】
別法では、その探索ステップは、そのアレイの原点の周囲の所定の領域に属するアレイ内の１組の点に限定される。
【００１５】
その所定の領域は球体によって判定されることが好ましいであろう。
【００１６】
送信されるシンボルが、実数値を有する系列を用いてスペクトル拡散されていた場合には、その複素ベクトルは、実数成分を有する第１のベクトルと、実数成分を有する第２のベクトルとに分解することができる。その際、その探索するステップは、大きさＫの実数座標を用いて、点のアレイ（Λ，Ω）内で第１のベクトルおよび第２のベクトルに最も近い点を判定するステップからなる。
【００１７】
一般的な場合に、その複素ベクトルが大きさ２・Ｋの実数成分を有するベクトルであると見なされるとき、その探索ステップは、大きさ２・Ｋの実数座標を用いて、点のアレイ（Λ2，Ω2）内で最も近い点を判定するステップからなる。その探索ステップは、その複素ベクトルの複数の実数成分において行われることが有利であり、その探索はその各成分の場合に、下側デリミタと上側デリミタとによって画定されるインターバルに限定され、そのデリミタは、その変調コンスタレーションに属することができないシンボルに関連する点を、そのインターバルが含まないように選択される。
【００１８】
本発明の実施の形態１によれば、スペクトル復調ステップには、種々のキャリアにおいて受信される信号を復調することにより得られるシンボルを逆拡散し、等化するステップが続き、種々のユーザに等化されたシンボルのベクトル（ｙ（ｉ），ｙ2（ｉ））を提供する。
【００１９】
その固有ベクトル
【数２３】
0004014077.tif 000022
は、その種々の雑音成分の相関を概ねなくすことを目的にした行列処理を用いて、等化されたシンボルのベクトルから得られることが有利である。
【００２０】
１つの変形形態によれば、その探索ステップは、固有ベクトルに対して隣接する１組の点の探索に拡張され、送信されるシンボルは、その隣接する点を生成するシンボルと、受信した点に対してその隣接する点を分離する距離とから柔軟に推定される。
【００２１】
また本発明は、複数Ｋのユーザによって、あるいは複数Ｋのユーザに向けて送信される複数のシンボル（ｄk（ｉ））を検出するための装置によって定義され、各シンボルはある変調コンスタレーションに属し、複数Ｌのキャリア上で変調される前にスペクトル拡散が施され、その装置は、上記の方法を実施するための手段を備える。
【００２２】
そのような検出装置は、ＭＣ−ＣＤＭＡ移動体通信システムにおいて用いることができる。
【００２３】
上記の本発明の特徴、および他の特徴は、添付の図面に関連して与えられる以下の詳細な説明を読むことにより、さらに明らかになるであろう。
【００２４】
【発明の実施の形態】
本発明が基にしている概念は、点のアレイを用いて表現することにより、ＭＣ−ＣＤＭＡマルチユーザ検出を達成することである。
【００２５】
もう一度、ＭＣ−ＣＤＭＡ通信システムにおいて、時間
【数２４】
0004014077.tif 000023
で、
【数２５】
0004014077.tif 000024
個のＯＦＤＭ信号の種々のサブキャリア上で受信される信号について考えてみる。再び、サブキャリアの数は拡散率に等しいものと仮定しよう。
【数２６】
0004014077.tif 000025
を種々のサブキャリア上で受信される信号のベクトルとし、
【数２７】
0004014077.tif 000026
を、
【数２８】
0004014077.tif 000027
個の、時間
【数２９】
0004014077.tif 000028
において送信されるシンボルのベクトルとする。
【数３０】
0004014077.tif 000029
すなわち
【数３１】
0004014077.tif 000030
個の、長さ
【数３２】
0004014077.tif 000031
からなる拡散系列の行列は以下のように書き表すことができる。
【数３３】
0004014077.tif 000032
【００２６】
ダウンリンクについて考えてみる場合には、１つの伝送チャネルが考慮されることになる。そのチャネルは、各サブキャリア
【数３４】
0004014077.tif 000033
上の周波数に関して選択的ではなく、付加ガウス雑音によって分散される。時間ｉにおける、そのチャネルの伝達関数は、Ｌ個の係数
【数３５】
0004014077.tif 000034
によって表すことができるものと仮定しよう。これらの係数は、対角行列
【数３６】
0004014077.tif 000035
にまとめられる。受信信号を与える式（３）は、以下の行列の形で表される。
【数３７】
0004014077.tif 000036
ただし、
【数３８】
0004014077.tif 000037
は白色付加ガウス雑音ベクトルであり、Ａは種々のユーザの場合の振幅によって形成される対角行列
【数３９】
0004014077.tif 000038
である。
【００２７】
アップリンクでは、各ユーザから到来する信号は、異なるチャネルを通って伝送される。上記のように、チャネルは各サブキャリア
【数４０】
0004014077.tif 000039
上の周波数に関して選択的でないものと仮定しよう。その際、拡散およびチャネル効果は、行列
【数４１】
0004014077.tif 000040
において組み合わせることができる。全てのユーザが同期して受信しているものとすると、受信信号は以下のように書き表すことができる。
【数４２】
0004014077.tif 000041
【００２８】
送信されるシンボルは、最尤判定の意味において、すなわち平均二乗偏差
【数４３】
0004014077.tif 000042
が最小であるように送信されるＫ個のシンボルのベクトルｄ（ｉ）を探索される。同様に、表現
【数４４】
0004014077.tif 000043
は最小にされることができ、そのスカラー積は以下にように書き表すこともできる。
【数４５】
0004014077.tif 000044
ただし、
【数４６】
0004014077.tif 000045
が定義されている。観測ベクトル
【数４７】
0004014077.tif 000046
がわかれば、送信されるベクトル
【数４８】
0004014077.tif 000047
の最尤判定の意味で、検出を可能にするのに十分である。観測ベクトル
【数４９】
0004014077.tif 000048
は、式（８）から行列の形で書き表すことができる。
【数５０】
0004014077.tif 000049
ただし、
【数５１】
0004014077.tif 000050
はエルミート転置を示す。
【００２９】
ダウンリンクの場合、行列Ｃがチャネル行列と拡散行列とに因数分解できることを除いて、同様の定義を用いることができる。
【数５２】
0004014077.tif 000051
【００３０】
表現（８）、あるいは同様に（９）あるいは（１０）は、各ユーザｋに関連するシグネチャおよびチャネルに適応するフィルタリング動作に他ならない。それは、受信した種々のシンボルのＭＲＣ（最大比合成）合成であると見なすことができる。
【００３１】
別法では、スペクトル逆拡散を保持しながら、ＭＲＣ合成以外の等化方法を用いることができる。したがって、式（９）の係数
【数５３】
0004014077.tif 000052
の代わりに、係数
【数５４】
0004014077.tif 000053
（等利得合成）、あるいは
【数５５】
0004014077.tif 000054
（直交性復元合成：Orthogonality Restoration Combining）を用いることができる。しかしながら、表現を簡略化するために、これ以降、
【数５６】
0004014077.tif 000055
であるものと仮定しよう。
【００３２】
（９）に（５）を代入すると、その観測ベクトル
【数５７】
0004014077.tif 000056
の表現は、アップリンクの場合の送信されるシンボルｄ（ｉ）のベクトルの関数として得られる。
【数５８】
0004014077.tif 000057
【００３３】
当然、
【数５９】
0004014077.tif 000058
が考慮される場合には、表現（１１）はダウンリンクにも当てはまる。
【００３４】
式（１１）によって与えられるような
【数６０】
0004014077.tif 000059
は、大きさ
【数６１】
0004014077.tif 000060
のアレイΛ2内の点として見ることができ、ただし複素生成行列
【数６２】
0004014077.tif 000061
は雑音
【数６３】
0004014077.tif 000062
を付加されており、その場合に、
【数６４】
0004014077.tif 000063
が成り立つことが以下に示されるであろう。
【００３５】
用語、大きさＫの実数の点Λのアレイは、
【数６５】
0004014077.tif 000064
を満たすＲKの任意の１組のベクトルに当てはまるであろう。ただし、
【数６６】
0004014077.tif 000065
はＲKの基底である。
【００３６】
そのアレイの点は、ＲKの付加的なアーベルサブグループを形成しており、それはさらに、ベクトル
【数６７】
0004014077.tif 000066
とＲKのＺ−モジュラスとを含むＲKの最も小さいサブグループである。これらの基底ベクトルは、そのアレイの生成行列
【数６８】
0004014077.tif 000067
のラインを形成する。それゆえ、それは以下のように書き表すことができる。
【数６９】
0004014077.tif 000068
ただし、
【数７０】
0004014077.tif 000069
である。
【００３７】
基底ベクトルによって画定される領域は、基本平行体と呼ばれ、
【数７１】
0004014077.tif 000070
あるいは、
【数７２】
0004014077.tif 000071
で示される、その体積は基本体積と呼ばれる。この基本体積は、
【数７３】
0004014077.tif 000072
個の基底ベクトルのベクトル積のモジュラスに他ならず、それゆえ、
【数７４】
0004014077.tif 000073
に等しい。ただしｄｅｔは行列式を示す。同じアレイ内の生成行列の場合にいくつかの可能な選択肢があるが、一方では、基本体積の場合には１つのみの値が存在する。
【００３８】
そのアレイに属する点
【数７５】
0004014077.tif 000074
のボロノイ領域Ｖあるいはディリクレセルは、
【数７６】
0004014077.tif 000075
の点の組であり、その点はアレイ内の任意の他の点よりも
【数７７】
0004014077.tif 000076
に近い点である。この領域の体積は基本体積に等しい。
【００３９】
そのアレイの積重半径
【数７８】
0004014077.tif 000077
は、ボロノイ領域に内接する最も大きな球体の半径であり、収束の半径は、この同じ領域に外接する最も小さな球体の半径である。それゆえ、積重（stacking）の半径は、その積重が点のアレイを構成する球体の半径であり、重複の半径は、アレイの点を中心として、全空間
【数７９】
0004014077.tif 000078
を覆うことができるようになる最も小さい半径である。そのアレイの密度は、半径
【数８０】
0004014077.tif 000079
の球体の体積と基本体積との間の比である。最後に、そのアレイの誤差の係数（接触数）
【数８１】
0004014077.tif 000080
は、その積重体内の全く同じ球体に接する球体の数であり、言い換えると、最小距離
【数８２】
0004014077.tif 000081
に配置される、アレイ内の点の隣接点の数である。
【００４０】
用語、大きさＫの点の複素アレイ（あるいはＣ上のアレイ）は、ベクトル
【数８３】
0004014077.tif 000082
の任意の組に与えられ、その際、
【数８４】
0004014077.tif 000083
が成り立ち、ただし、
【数８５】
0004014077.tif 000084
であり、その場合に、
【数８６】
0004014077.tif 000085
であり、またＧは階数Ｋの複素係数を有する行列である。図で示すように、Ｃ上の大きさＫのアレイは、Ｒ上の大きさ２Ｋの実数アレイとして見ることができることは理解されよう。
【００４１】
式（１１）に現れるベクトルｙ（ｉ）、ｄ（ｉ）、ｎ（ｉ）および行列Ｍ（ｉ）は複素タイプの成分からなる。また式（１１）は、等価な実数形式で以下のように書き表すことができる。
【数８７】
0004014077.tif 000086
その場合に、
【数８８】
0004014077.tif 000087
であり、ただし、
【数８９】
0004014077.tif 000088
はそれぞれ、シンボル
【数９０】
0004014077.tif 000089
の実数部および虚数部であり、また
【数９１】
0004014077.tif 000090
であり、ただし、
【数９２】
0004014077.tif 000091
はそれぞれ、シンボル
【数９３】
0004014077.tif 000092
の実数部および虚数部であり、また
【数９４】
0004014077.tif 000093
であり、ただし、
【数９５】
0004014077.tif 000094
はそれぞれ、シンボル
【数９６】
0004014077.tif 000095
の実数部および虚数部であり、またＭ2は、
【数９７】
0004014077.tif 000096
によって定義される２Ｋ×２Ｋの行列であり、その場合に、
【数９８】
0004014077.tif 000097
が成り立ち、ただし表記を簡略化するために、添字ｉは省略される。ベクトルｄ2（ｉ）の成分は、基数Ａの有限アルファベットに属する。たとえば、その成分
【数９９】
0004014077.tif 000098
および
【数１００】
0004014077.tif 000099
は次数ＭのＰＡＭ変調シンボルである。この場合、
【数１０１】
0004014077.tif 000100
が成り立つ。変換
【数１０２】
0004014077.tif 000101
および
【数１０３】
0004014077.tif 000102
が行われる場合には、ベクトル表示で、
【数１０４】
0004014077.tif 000103
が成り立ち、ただし
【数１０５】
0004014077.tif 000104
であり、成分
【数１０６】
0004014077.tif 000105
および
【数１０７】
0004014077.tif 000106
はＺの要素であり、結果として、
【数１０８】
0004014077.tif 000107
はＺ2Kのベクトルである。
【００４２】
一般的に、本発明は、成分
【数１０９】
0004014077.tif 000108
および
【数１１０】
0004014077.tif 000109
をＺの要素に変換するアフィン変換が存在するようなシンボルの任意の有限のアルファベットに適用することができる。
【００４３】
同様に、対応する変換は、
【数１１１】
0004014077.tif 000110
においても行われ、すなわち
【数１１２】
0004014077.tif 000111
である、
【００４４】
これ以降、暗黙のうちの行われるものと仮定されるこの変換を用いると、ベクトル
【数１１３】
0004014077.tif 000112
は、式（１５）によって定義されるような点Λ２のアレイに属する。ただし、
【数１１４】
0004014077.tif 000113
である。それゆえ、ベクトルｙ2（ｉ）は、雑音ｎ2（ｉ）を付加されたアレイΛ2内の点である見なすことができる。
【００４５】
雑音ベクトルｎ2（ｉ）の成分が、独立したランダムな中心を持つガウス変数であるものと仮定すると、種々のユーザによって送信されるシンボルの最尤判定の意味における検出の問題は、ｙ2（ｉ）に対する距離が最小になるような、アレイΛ2内の点ｚ2の探索として表すことができる。
【００４６】
実際には、式（１４）の結果は、複素ベクトルηに対応する受信雑音の実数ベクトルがη2で示され、（１７）において与えられる変換にしたがってＣUから得られる行列がＣU2で示され、雑音ベクトルｎ2（ｉ）の自己相関行列がＲ2で示されるものとすると、アップリンクの場合、
【数１１５】
0004014077.tif 000114
であり、ダウンリンクの場合、
【数１１６】
0004014077.tif 000115
であるため、雑音成分は相関があるということである。
【００４７】
相関をなくした場合に戻すために、復号化の前に、雑音を白色化する動作が実行される。
【００４８】
自己相関行列Ｒ2は、対称に定義された正の値であり、それゆえコレスキー因数分解にかけることができる。
【数１１７】
0004014077.tif 000116
であり、ただし、
【数１１８】
0004014077.tif 000117
は大きさ２Ｋ×２Ｋの下三角行列である。白色化された観測ベクトル
【数１１９】
0004014077.tif 000118
は、成分
【数１２０】
0004014077.tif 000119
のベクトルからなる点Ω2の新しいアレイと同様に定義され、その場合に、
【数１２１】
0004014077.tif 000120
が成り立ち、ただし
【数１２２】
0004014077.tif 000121
はΛ2に属する成分
【数１２３】
0004014077.tif 000122
のベクトルである。
【００４９】
白色化した後、フィルタリングされた雑音
【数１２４】
0004014077.tif 000123
の共分散行列は、
【数１２５】
0004014077.tif 000124
に等しいことは容易に理解できよう。ただしＩ2Ｋは、大きさ２Ｋの固有行列である。その際、復号化は、観測ベクトルを白色化する第１のステップと、それに続いて、点Ω2のアレイ内の最も近い隣接点を探索するステップとを含む。
【００５０】
式（２３）（ダウンリンク）は、実数値の拡散系列が用いられるときに簡略化されることに留意することは重要である。
【００５１】
これは、この場合に、式（１３）が以下のように書き表されるためである。
【数１２６】
0004014077.tif 000125
ただし、
【数１２７】
0004014077.tif 000126
は実数行列である。結果として、そのアレイの生成行列
【数１２８】
0004014077.tif 000127
はそれ自体が実数行列であり、大きさ
【数１２９】
0004014077.tif 000128
の実数点Λ、および生成行列
【数１３０】
0004014077.tif 000129
を用いて、その系をモデル化することができる。ただし、
【数１３１】
0004014077.tif 000130
は、
【数１３２】
0004014077.tif 000131
の成分の実数部（あるいはそれぞれ虚数部）からなるベクトルである。観測ベクトル
【数１３３】
0004014077.tif 000132
はＲKに属する。雑音ベクトル
【数１３４】
0004014077.tif 000133
はいずれも共分散行列として、
【数１３５】
0004014077.tif 000134
を有することは理解されよう。
【００５２】
Ｒ（ｉ）が正の値で定義された対称行列であるとき、上記のように、コレスキー分解にしたがってそれを因数分解することができる。
【数１３６】
0004014077.tif 000135
ただし、
【数１３７】
0004014077.tif 000136
は大きさＫ×Ｋの下三角実数行列である。雑音成分の相関をなくすために、実数観測ベクトル
【数１３８】
0004014077.tif 000137
は最初に白色化動作にかけられる。
【数１３９】
0004014077.tif 000138
【００５３】
次に、ベクトル
【数１４０】
0004014077.tif 000139
（ただしｘ（ｉ）はΛに属する）からなる点Ωのアレイに属するベクトル
【数１４１】
0004014077.tif 000140
の最も近い隣接点が探索される。白色化した後、フィルタリングされた雑音
【数１４２】
0004014077.tif 000141
の共分散行列は
【数１４３】
0004014077.tif 000142
に等しいことは容易に示すことができよう。ただし、ＩKは、大きさＫの固有行列である。
【００５４】
それゆえ、実数シグネチャを有するダウンリンクの場合、その復号化方法は、大きさＫのアレイの２つの最も近い隣接点を探索することになるが、一方、複素数である一般的な場合には、復号化は大きさ２Ｋのアレイ内の探索を必要とすることが理解できよう。
【００５５】
図３は、点のアレイと、大きさ２Ｋのアレイ内の白色化された観測ベクトル
【数１４４】
0004014077.tif 000143
の最も近い隣接点、あるいは実数シグネチャの場合には、大きさＫのアレイ内の白色化された観測ベクトル
【数１４５】
0004014077.tif 000144
の最も近い隣接点を探索する方法とを概略的に示す。これらの２つの場合は同じ形式で取り扱われ、アレイの大きさはこれ以降κで示されるであろう。
【００５６】
いずれの場合でも、問題は、受信された白色化ベクトル
【数１４６】
0004014077.tif 000145
に最も近いアレイ上の点ｘを判定することであり、これは計量
【数１４７】
0004014077.tif 000146
を最小することに相当する。ただし、
【数１４８】
0004014077.tif 000147
であり、ηは雑音ベクトルであり、
【数１４９】
0004014077.tif 000148
はそのアレイに属する点である。雑音ベクトルηは、ゼロ平均および分散
【数１５０】
0004014077.tif 000149
のガウス分布にしたがった独立した実数成分を有する。Ｒを雑音ベクトルの共分散行列とする。
【００５７】
別法では、ベクトルｙは、共分散行列
【数１５１】
0004014077.tif 000150
に基づいた計量を用いる場合には、白色化される必要がないことが示されるであろう。
【００５８】
簡略化するために、白色化されてるか、いないかに関わらず、項ｙが、観測ベクトル
【数１５２】
0004014077.tif 000151
に与えられ、
【数１５３】
0004014077.tif 000152
が式（３１）あるいは（３１´）における計量動作に与えられる。
【００５９】
アレイ
【数１５４】
0004014077.tif 000153
上の点はデータ
【数１５５】
0004014077.tif 000154
のベクトルから得られ、そのデータでは、成分
【数１５６】
0004014077.tif 000155
は整数
【数１５７】
0004014077.tif 000156
の環に属する。行列のライン
【数１５８】
0004014077.tif 000157
は、
【数１５９】
0004014077.tif 000158
で示される。定義により、これらのベクトルはそのアレイの根拠を形成する。
【００６０】
送信されるシンボルの組は、コンスタレーションと呼ばれる有限の大きさ
【数１６０】
0004014077.tif 000159
のアルファベットに限定される。このコンスタレーションは、κ人のユーザによって（あるいはユーザのために）用いられる変調コンスタレーションによって決定され、アルファベット
【数１６１】
0004014077.tif 000160
の基数は、種々の変調アルファベットの基数の積である。これらの各コンスタレーションの複素点は、均等に分布した実数値と複素数値とを有するものと仮定されるであろう。
【００６１】
包括的な復号化は、
【数１６２】
0004014077.tif 000161
の全体において最も近い隣接点を探索することを必要とするであろう。復号化器は、その計算を、図３に示されるように、受信した点の周囲に配置されるコンスタレーションの領域内、好ましくは受信した点を中心とした所与の半径
【数１６３】
0004014077.tif 000162
の球体内に配置される点に限定する。それゆえ、受信した点から
【数１６４】
0004014077.tif 000163
未満の平方距離に配置されるアレイ上の点のみが、計量（３１）を最小にするために考慮される。
【００６２】
実際には、復号化器は以下の最小化を達成する。
【数１６５】
0004014077.tif 000164
【００６３】
これを行うために、復号化器は変換された組
【数１６６】
0004014077.tif 000165
内の最も小さいベクトル
【数１６７】
0004014077.tif 000166
を探索する。ベクトル
【数１６８】
0004014077.tif 000167
は以下のように表すことができる。
【数１６９】
0004014077.tif 000168
【００６４】
【数１７０】
0004014077.tif 000169
が実数ベクトルであることに留意することは重要である。
【数１７１】
0004014077.tif 000170
であり、
【数１７２】
0004014077.tif 000171
はそのアレイ
【数１７３】
0004014077.tif 000172
に属するので、これは、
【数１７４】
0004014077.tif 000173
の場合に、
【数１７５】
0004014077.tif 000174
を与える。ただし、
【数１７６】
0004014077.tif 000175
が成り立つ。
【００６５】
ベクトル
【数１７７】
0004014077.tif 000176
は、その座標
【数１７８】
0004014077.tif 000177
が受信した点
【数１７９】
0004014077.tif 000178
を中心とした変換された座標系において表現されるアレイ上の点である。ベクトル
【数１８０】
0004014077.tif 000179
は、平方半径
【数１８１】
0004014077.tif 000180
で、
【数１８２】
0004014077.tif 000181
を中心とする球体に属する。ただし、その場合に、
【数１８３】
0004014077.tif 000182
である。
【００６６】
それゆえ、
【数１８４】
0004014077.tif 000183
によって定義される新しい座標系では、
【数１８５】
0004014077.tif 000184
を中心とする平方半径
【数１８６】
0004014077.tif 000185
の球体は、原点を中心とした楕円体に変換される。グラム行列
【数１８７】
0004014077.tif 000186
のコレスキー因数分解は、
【数１８８】
0004014077.tif 000187
を与える。ただしΔは、要素
【数１８９】
0004014077.tif 000188
からなる下三角行列である。
【００６７】
Ω2（あるいはそれぞれΩ）の生成行列はＡＷ2（あるいはそれぞれＡＷ）に等しく、それゆえ既に下三角であるので、ベクトルｙが白色化されていた場合には、この因数分解を行う必要がないことに留意されたい。
【００６８】
しかしながら、予め白色化が実行されてなく、それゆえコレスキー因数分解が必要とされる場合には、
【数１９０】
0004014077.tif 000189
である。
【数１９１】
0004014077.tif 000190
を代入することにより、
【数１９２】
0004014077.tif 000191
が得られる。
【００６９】
最初に、
【数１９３】
0004014077.tif 000192
の可能な変動の範囲を処理し、その後、順次成分を追加するとき、以下のκの不等式が得られ、それらは全て楕円体内の点を定義する。
【数１９４】
0004014077.tif 000193
不等式（３７）では、整数成分
【数１９５】
0004014077.tif 000194
が、
【数１９６】
0004014077.tif 000195
を満足する必要があることは理解できよう。ただし、
【数１９７】
0004014077.tif 000196
は実数
【数１９８】
0004014077.tif 000197
より大きい整数のうちの最も小さい整数であり、
【数１９９】
0004014077.tif 000198
は実数
【数２００】
0004014077.tif 000199
より小さい整数のうちの最も大きい整数である。
【００７０】
復号化器はκ個の内部カウンタ、すなわち大きさ当たり１つの内部カウンタを有し、各カウンタは、（３８）において示されるような下側デリミタと上側デリミタとの間でカウント動作を行い、各カウンタでは、デリミタの特定の対との関連が存在することは理解されよう。実際には、これらのデリミタは再帰的に更新されることができる。
【００７１】
アレイ
【数２０１】
0004014077.tif 000200
内の対応する点が受信した点の平方距離
【数２０２】
0004014077.tif 000201
未満に配置される、ベクトル
【数２０３】
0004014077.tif 000202
の全ての値がリスト化されることが有利である。その当該球体の外側に配置されるアレイ上の点は検査されない。それゆえ、復号化が如何に複雑であるかは、そのアレイのコンスタレーションの大きさには依存しないことが理解できよう。
【００７２】
さらに、その球体内の探索は、最後に計算されたユークリッドノルム
【数２０４】
0004014077.tif 000203
で半径
【数２０５】
0004014077.tif 000204
を更新することにより著しく加速することができる。最後に、最良の点
【数２０６】
0004014077.tif 000205
として、最も小さいノルム
【数２０７】
0004014077.tif 000206
に関連付けられた点が選択される。
【００７３】
探索半径
【数２０８】
0004014077.tif 000207
は、適切に選択されなければならない。これは、復号化球体内に配置されるアレイ内の点の数が、
【数２０９】
0004014077.tif 000208
とともに増加するためである。大きな値の
【数２１０】
0004014077.tif 000209
を選択する理由は、
【数２１１】
0004014077.tif 000210
があまりにも小さいと探索球体が空になるため、復号化アルゴリズムに有害な（deriment）結果をもたらすからである。
【００７４】
復号化器がアレイ上に少なくとも１つの点を見つけることを確保するように、アレイを網羅する半径よりも大きな探索半径を選択することが有利である。たとえば、それは上側ロジャーズ帯に等しくなるように取られることができる。
【数２１２】
0004014077.tif 000211
ただし、
【数２１３】
0004014077.tif 000212
は実数空間
【数２１４】
0004014077.tif 000213
における単位半径の球体の体積である。
【００７５】
復号化器は、変調コンスタレーション上以外の点のアレイ上で動作することに留意されたい。ある大きさにおいて用いられるコンスタレーションが次数ＭのＰＡＭコンスタレーションであるとき、点の整数座標は０と
【数２１５】
0004014077.tif 000214
との間になければならない。点が見いだされる度に一度検査を行うのではなく、この点が実際にそのコンスタレーションに属している場合には、（３８）の探索限界が、０と
【数２１６】
0004014077.tif 000215
との間に留まるように調整されることができる。こうして、見いだされた全ての点がコンスタレーションの中にあり、カウンタが、任意のイベントにおいてコンスタレーションに属さない点を通して不要に動作しないことが確実になるであろう。この事前選択によって、復号化アルゴリズムを著しく加速できるようになる。
【００７６】
図４は、本発明の実施の形態１によるマルチユーザ検出装置の構造を概略的に示す。受信された信号は最初に「チップ」周波数でサンプリングされ、そのサンプルは、シリアル／パラレル変換器によって並列に置かれる。得られたＬ個のサンプルのベクトルは、時間遅延のあるＦＦＴによって４２０において変換される。Ｌ個の時間サンプルは、各ユーザのシグネチャおよび伝送チャネルに適応するＫ個の一群のフィルタ４３０1，．．．，４３０Kに伝送される。これらの適応するフィルタによって、アップリンクあるいはダウンリンクの状況に応じて、式（９）あるいは（１０）を用いることにより、複素ベクトルｙ（ｉ）を得ることができる。雑音サンプルの相関をなくすために、４４０において、ｙ（ｉ）の成分はスペクトルの白色化にかけられる。おそらく（２１）（図示せず）において与えられるタイプの変換の後、白色化されたベクトル
【数２１７】
0004014077.tif 000216
は、ベクトル
【数２１８】
0004014077.tif 000217
の端部に最も近いアレイΛ2上の点を探索することにより、４５０において最尤復号化にかけられる。復号化モジュール４５０の出力（おそらく、図示されないが、上記のものの逆の変換をした後）は、ベクトル
【数２１９】
0004014077.tif 000218
であり、その成分は、種々のユーザによって送信される推定されたシンボルである。実数シグネチャを用いるダウンリンクの状況では、モジュール４５０は、上記のように、大きさＫの点Λのアレイ内の最も近い隣接点について２回探索を実行する。
【００７７】
推定されたコンスタレーションシンボルを供給する代わりに、受信機は、柔軟なシンボルを供給するように適応することができる。この場合、復号化球体内の探索はもはや最も近い隣接点に限定されず、受信信号に関連する点の複数の最も近い隣接点に拡張される。
【００７８】
より正確には、事後確率Ｐmが隣接する各隣接点ｍ＝１，．．．，ｍmaxと関連付けられ、観測ベクトルｙ（ｉ）を与えると、この点によって定義されたベクトル
【数２２０】
0004014077.tif 000219
が送信された確率である。ユーザｋの柔軟なシンボルはＭｋ個一組（π1，．．．，πMk）で定義され、ここでＭkはユーザｋの変調コンスタレーションの基数であり、πjは、シンボルｓjが送信された確率である。これは以下の式を与える。
【数２２１】
0004014077.tif 000220
たとえば、事後確率ｐmは以下の式によって表すことができる。
【数２２２】
0004014077.tif 000221
ただし、λmは、ベクトル
【数２２３】
0004014077.tif 000222
に対応する点から、受信された点を分離する距離である。
【００７９】
本発明の１つの実施の形態が機能モジュールの形で示されてきたが、本発明による装置は、示される種々の機能を実行するようにプログラミングされたプロセッサの形で、あるいはこれらの機能のうちの１つあるいは複数を実装することができる複数の専用のプロセッサの形で実装できることは明らかである。
【００８０】
【発明の効果】
上記のように、本発明によれば、従来技術の欠点を持たない、ＭＣ−ＣＤＭＡ伝送において用いられるマルチユーザ検出方法および装置を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  当分野の現状において知られているＭＣ−ＣＤＭＡ送信機の構造を示す概略図である。
【図２】  シングルユーザＭＣ−ＣＤＭＡ受信機の構造を示す概略図である。
【図３】  本発明による検出方法に有用な点のアレイを示す図である。
【図４】  本発明の実施の形態１によるマルチユーザＭＣ−ＣＤＭＡ受信機の構造を示す概略図である。
【図１】
0004014077.tif 000225
【図２】
0004014077.tif 000226
【図３】
0004014077.tif 000227
【図４】
0004014077.tif 000228