(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射光の投影ビームを形成する放射光系と、
所望のパターンに従って投影ビームをパターン化するように作用するパターン形成手段を支持するための支持構造と、
基板を保持する基板テーブルと、
基板のターゲット部分にパターン化したビームを投影する投影系と、
パターン形成手段の平面に実質的に平行な与えられた基準方向に支持構造を移動させる第１の駆動手段と、
支持構造の動きと同期するように基準方向に平行に基板テーブルを移動させる第２の駆動手段と、
固定の基準点に対してパターン形成手段の瞬間位置を決定する第１の測定手段と、
前記第１の測定手段により測定された前記瞬間位置及び所望の位置に従って、前記パターン形成手段の位置を制御するように前記第１の駆動手段を制御する第１の制御手段と、
固定の基準点に対して基板テーブルの瞬間位置を決定する第２の測定手段と、
前記第２の測定手段により測定された前記瞬間位置及び所望の位置に従って、前記基板テーブルの位置を制御するように前記第２の駆動手段を制御する第２の制御手段と、
を含むリトグラフ投影装置において、
前記第２の測定手段により測定された前記瞬間位置及び前記所望の位置に従って前記第２の制御手段で生成される位置誤差信号に基づいて今後の位置誤差信号を生成するとともに、前記パターン形成手段の瞬間位置を調整するように前記今後の位置誤差信号を前記第１の制御手段へと送る予測手段を備える、
リトグラフ投影装置。
【請求項２】
前記予測手段が前記位置誤差信号の第１の、または高次の導関数を予測するようになっている請求項１に記載された装置。
【請求項３】
前記予測手段が位置誤差信号のそれまでのｎ個のサンプルを基に作用する正弦的予測器を含む請求項１または請求項２に記載された器装置。
【請求項４】
前記予測手段が位置誤差信号のそれまでのｎ個のサンプルを基に多項式の予測を行うようになっている請求項１または請求項２に記載された装置。
【請求項５】
前記予測手段が有限インパルス応答フィルタを含む請求項３または請求項４に記載された装置。
【請求項６】
ｎが完全かつ十分な設定を得るために必要な最小値である請求項３または請求項４に記載された装置。
【請求項７】
支持構造がマスクを保持するマスク・テーブルを含む請求項１から請求項６までのいずれか一項に記載された装置。
【請求項８】
放射光系が放射光源を含む請求項１から請求項７までのいずれか一項に記載された装置。
【請求項９】
放射光の投影ビームを形成する放射光系と、
所望のパターンに従って投影ビームをパターン化するように作用するパターン形成手段を支持するための支持構造と、
基板を保持する基板テーブルと、
基板のターゲット部分にパターン化したビームを投影する投影系と、
パターン形成手段の平面に実質的に平行な与えられた基準方向に支持構造を移動させる第１の駆動手段と、
支持構造の動きと同期するように基準方向に平行に基板テーブルを移動させる第２の駆動手段と、
固定の基準点に対してパターン形成手段の瞬間位置を決定する第１の測定手段と、
前記第１の測定手段により測定された前記瞬間位置及び所望の位置に従って、前記パターン形成手段の位置を制御するように前記第１の駆動手段を制御する第１の制御手段と、
固定の基準点に対して基板テーブルの瞬間位置を決定する第２の測定手段と、
前記第２の測定手段により測定された前記瞬間位置及び所望の位置に従って、前記基板テーブルの位置を制御するように前記第２の駆動手段を制御する第２の制御手段と、
を含むリトグラフ投影装置において、
前記第１の測定手段により測定された前記瞬間位置及び前記所望の位置に従って前記第１の制御手段で生成される位置誤差信号に基づいて今後の位置誤差信号を生成するとともに、前記基板テーブルの瞬間位置を調整するように前記今後の位置誤差信号を前記第２の制御手段へと送る予測手段を備える、
リトグラフ投影装置。
【請求項１０】
放射光感応物質の層で少なくとも部分的に被覆された基板を形成する段階と、
放射光系を使用して放射光の投影ビームを形成する段階と、
横断面にパターンを有する投影ビームを与えるためにパターン形成手段を使用する段階と、
放射光感応物質の層のターゲット部分にパターン化した放射光ビームを投影する段階と、を含み、
前記投影段階が、
パターン形成手段の平面に実質的に平行な与えられた基準方向に、前記パターン形成手段を支持する支持構造を移動させる副段階と、
支持構造の動きと同期するように基板テーブルを基準方向と平行に移動させる副段階と、
固定の基準点に対して前記パターン形成手段の瞬間位置を決定する第１の測定副段階と、
前記第１の測定副段階で決定された前記パターン形成手段の前記瞬間位置及び所望の位置に従って、前記支持構造を移動させて前記パターン形成手段の位置を制御する第１の制御副段階と、
固定の基準点に対して基板テーブルの瞬間位置を決定する第２の測定副段階と、
前記第２の測定副段階で決定された前記基板テーブルの前記瞬間位置及び所望の位置に従って、前記基板テーブルの位置を制御する第２の制御副段階と、
を含むデバイス製造方法において、
前記第２の測定副段階で決定された前記基板テーブルの前記瞬間位置及び前記所望の位置に従って前記第２の制御副段階で生成される位置誤差信号に基づいて、前記基板テーブルの今後の位置誤差信号を生成する予測副段階を備え、
前記予測副段階で生成した今後の位置誤差信号に基づいて前記第１の制御副段階で前記パターン形成手段の瞬間位置を調整する、
デバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、放射光の投影ビームを形成する放射光系と、
所望のパターンに従って投影ビームをパターン化するように作用するパターン形成手段を支持するための支持構造と、
基板を保持する基板テーブルと、
基板のターゲット部分にパターン化したビームを投影する投影系とを含むリトグラフ投影装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
本明細書で使用する「パターン形成手段」の用語は、基板のターゲット部分に形成されるべきパターンに対応するパターン化した横断面を有する入射放射光ビームを形成するのに使用することのできる手段を表すものと広く解釈しなければならない。「光バルブ」の用語もこれに関係して使用できる。一般に、前記パターンは、集積回路や他のデバイス（以下を参照）のようなターゲット部分に形成されるデバイスにおける特定の機能層に一致される。そのようなパターン形成手段の例には、以下のものが含まれる。すなわち、
マスク。マスクの概念はリトグラフにおいて周知であり、２進数、交互位相変位および減衰位相変位のようなマスク形式、ならびに各種のハイブリッド・マス形式を含む。そのようなマスクを放射光ビーム内に配置すると、マスク上のパターンに従って、マスクに当たる放射光の選択的な透過（透過マスクの場合）または反射（反射マスクの場合）が生じる。マスクの場合、その支持構造は一般には入射放射光ビーム内の所望位置にマスクを保持できること、および望まれるならばビームに対して移動させることができることを保証できるマスク
・テーブルとされる。
プログラム可能ミラー・アレー。そのようなデバイスの１例は、粘弾性制御層および反射面を有するマトリックス−アドレス指定可能面である。そのような装置の基になる基本原理は、（例えば）反射面のアドレス指定された面積部分が入射光を回折光として反射するのに対し、アドレス指定されない面積部分は入射光を非回折光として反射するということである。適当なフィルタを使用することで前記非回折光を反射ビームから除去し、回折光だけを残すことができる。このようにして、ビームはマトリックス−アドレス指定可能面のアドレス指定パターンに従ってパターン化される。必要とされるマトリックス−アドレス指定は適当な電気手段を使用して遂行できる。そのようなミラー・アレーに関するさらなる情報は、米国特許第５２９６８９１号および同第５５２３１９３号、から得ることができる。それらの特許に記載の内容全体が本明細書に援用される。プログラム可能ミラー・アレーの場合には、前記支持構造は例えばフレームまたはテーブルとして具現され、それらは望まれるままに固定される
か、可動とされることができる。
プログラム可能ＬＣＤアレー。その構造の１例が米国特許第５２２９８７２号に与えられている。その記載内容全体が本明細書に援用される。上述したように、この場合の支持構造は例えばフレームまたはテーブルとして具現され、そ
れらは要求に応じて固定されるか、可動とされる。
簡略化のために、明細書の以下の説明では、ある箇所において、マスクおよびマスク・テーブルを備えた例に特に関連されるが、それらの例で説明される一般的な原理は前述したようにパターン形成手段の広い意味において理解されねばならない。
【０００３】
リトグラフ投影装置は、例えば集積回路（ＩＣ）の製造に使用できる。その場合、パターン形成手段はＩＣの個々の層に一致した回路パターンを形成し、このパターンが放射光感応物質（レジスト）の層を被覆した基板（シリコン・ウェーハ）上のターゲット部分（例えば１以上のダイを含む）に像として形成できる。一般に、１つのウェーハは１度に１つずつ投影系を経て次々に照射される隣接ターゲット部分の全ネットワークを包含する。マスク・テーブル上のマスクによるパターン化を採用した現在の装置では、２つの異なる形式の機械の間で差異が生じ得る。１つの形式のリトグラフ投影装置では、１回の作動でターゲット部分にマスク・パターン全体を露光して各ターゲット部分が照射される。このような装置は一般にウェーハ・ステッパと称される。これに代わる装置、すなわち一般にステップ・アンド・スキャン装置と称される装置では、投影ビームの下、与えられた基準方向（「走査」方向）にマスク・パターンを逐次走査して各ターゲット部分が照射され、同時に同期してその方向と平行または非平行に基板テーブルが走査される。一般に投影系は倍率Ｍ（一般に＜１）を有するので、基板テーブルが走査される速度Ｖはマスク・テーブルが走査される速度のＭ倍となる。本明細書に記載するリトグラフ装置に関するこれ以上の情報は、例えば米国特許第６０４６７９２号から入手でき、その記載内容全体が本明細書で援用される。
【０００４】
リトグラフ投影装置を使用する製造工程では、パターン（例えばマスクに与えられる）は少なくとも部分的に放射光感応物質（レジスト）の層を被覆した基板上に像を形成される。この像形成段階の前に、基板は下処理（プライミング）、レジスト被覆および軽焼成（ソフト・ベイク）のような各種の処理を行われる。露光後、基板は露光後焼成（ＰＥＢ）、現像、重焼成および形成した像の測定／検査のような他の処理を行われる。これらの処理のこの配列は、例えばＩＣのようなデバイスの個々の層をパターン形成するための基本として使用される。このようなパターン化された層は、その後にエッチング、イオン・インプランテーション（ドーピング）、金属化、酸化、化学−機械研磨その他のような各種の処理を受けることになり、それらの全ては個々の層を完成させることを意図する。幾つかの層が必要とされるならば、工程全体またはその変種工程がそれぞれの新たな層に関して繰り返さなければならない。最終的に、デバイスのアレーが基板（ウェーハ）上に与えられる。それらのデバイスはその後にダイシングや鋸引きのような技術によって分離され、そこから個々のデバイスがピンその他に連結されているキャリヤに取り付けることができる。このような処理に関するこれ以上の情報は、例えば書物「マイクロチップの製造：半導体の処理に関する実用的な手引き」、第３版、ピーター・ファン・ツァント著、マグロウ・ヒル出版カンパニ、１９９７年、ＩＳＢＮ  ０−０７−０６７２５０−４から得ることができ、その記載内容全体は本明細書に援用される。
【０００５】
簡略化のために、この投影系は以下に「レンズ」と称するが、この用語は各種形式の投影系を包含するものと広く解釈されねばならず、例えば屈折光学系、反射光学系および反射屈折光学系が含まれる。放射光系も、放射光の投影ビームの方向決め、形状決めまたは制御のために、それらの何れかの設計形式に従って作動する要素を含み、それらの要素も以下に集合的に、または一例として「レンズ」と称される。さらに、リトグラフ装置は２以上の基板テーブル（および（または）２以上のマスク・テーブル）を有する形式のものとすることができる。そのような「複数ステージ」の装置では、追加テーブルは並列で使用されるか、または１以上のテーブルが露光に使用されている間に他の１以上のテーブルには準備段階を行うようにすることができる。例えば、米国特許第５９６９４４１号およびＷＯ９８／４０７９１には２段ステージのリトグラフ装置が記載されており、その記載内容全体は本明細書に援用される。
【０００６】
前述したような装置によるＩＣおよび他のデバイスの製造は、格段に高い位置精度で一般に極めて微細なミクロン未満のパターンの複製を必要とする。そのために、装置の様々な重大な部分（例えば基板テーブルおよびマスク・テーブルのような部分）を偽動作、振動、機械的衝撃その他を受けないように適当に隔絶することが基本である。一般に、これは細心の注意をはらって設計された計測フレーム、エアー・マウント、運動における釣合錘およびダンパーのような測定装置を使用して達成できる。これらの装置は、その重大な部分を最も望ましくない機械環境から隔絶するように作用する。しかしながら、この測定装置は、例えば以下に挙げる望ましくない多くの影響を解消するには完全に有効であるとはいえない。すなわち、
１．露光時のレベリング作動による基板テーブルの振動
２．焦点板マスキング・ブレードの動作によって生じる振動
３．空気シャワーの存在により生じる共鳴作用
４．マスク・テーブルの動きにより生じる基板テーブルの、またはこの半体の振動、および
５．基板テーブル上のシャワーの流れの影響。
【０００７】
これらの作用は比較的小さいが、ますます高い装置解像度を生む必要性が高まるにつれて、ますます重要となってくる。また、それらは０．１５μｍ以下の規模の限界寸法を有する大面積ＩＣの実現に対する実質的な障害となる。
【０００８】
したがってＥＰ−０９６７５２５−Ａには、マスク・テーブル制御ループにフィードフォワード制御として含めることで基板テーブルの位置誤差が補償されるリトグラフ装置の基板テーブルおよびマスク・テーブルの制御システムを備えることが提案されている。特に、基板テーブルの誤差はローパス・フィルタ処理され、そのフィルタの出力がその後にマスク・テーブルの設定値に加えられる。また２回微分され、マスク・テーブル質量を掛け算され、得られた力がマスク・テーブルに与えられる。この提案は、マスク・テーブルおよび基板テーブルの絶対位置が相対位置ほど重要でないという事実に基づき、また基板テーブル誤差の修正がマスク・テーブルのバンド幅を超えることを可能にする。しかしながら、この制御システムは性能に限界があり、その一部は基板テーブル誤差の処理における不可避的な時間遅延によって生じる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題および課題を解決するための手段】
本発明の目的は、リトグラフ投影装置の例えばマスクであるパターン形成手段、および基板テーブルである支持構造の改良された制御システムを提供することである。
【００１０】
この目的および他の目的は、
放射光の投影ビームを形成する放射光系と、
所望のパターンに従って投影ビームをパターン化するように作用するパターン形成手段を支持するための支持構造と、
基板を保持する基板テーブルと、
基板のターゲット部分にパターン化したビームを投影する投影系と、
パターン形成手段の平面に実質的に平行な与えられた基準方向に支持構造を移動させる第１の駆動手段と、
支持構造の動きと同期するように基準方向に平行に基板テーブルを移動させる第２の駆動手段と、
固定の基準点に対してパターン形成手段の瞬間位置を決定する第１の測定手段と、
固定の基準点に対して基板テーブルの瞬間位置を決定する第２の測定手段と、
前記２つの位置の間の差に従って位置誤差信号を発生するために、基板テーブルの測定瞬間位置と基板テーブルの所望の瞬間位置とを比較する手段とを含むリトグラフ投影装置において、
１以上のそれまでの位置誤差信号に基づいて今後の位置誤差信号を発生し、また前記今後の位置誤差信号を修正手段へ送る予測手段をさらに含み、修正手段はそのような差を補償するようにパターン形成手段の瞬間位置を調整するように作用することを特徴とするリトグラフ投影装置によって達成される。
【００１１】
本発明によれば、従来技術の欠点を回避し、基板テーブルおよびマスク・テーブルの間の高周波同期誤差の３０〜５０％の向上が達成できる。予測は正弦値に基づく予測であることが好ましく、この予測は位置誤差信号の二次導関数を予測するようにすることが容易にでき、これにより直接に加速誤差信号の基礎を与える。このような正弦値に基づく予測は、１以上の有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを使用して有利に実行できる。
【００１２】
本発明の他の概念によれば、
放射光感応物質の層で少なくとも部分的に被覆された基板を形成する段階と、
放射光系を使用して放射光の投影ビームを形成する段階と、
横断面にパターンを有する投影ビームを与えるためにパターン形成手段を使用する段階と、
放射光感応物質の層のターゲット部分にパターン化した放射光ビームを投影する段階とを含み、前記投影段階が、
パターン形成手段の平面に実質的に平行な与えられた基準方向に、前記パターン形成手段を支持する支持構造を移動させる副段階と、
支持構造の動きと同期するように基板テーブルを基準方向と平行に移動させる副段階と、
固定の基準点に対してマスク・テーブルの瞬間位置を決定する副段階と、
固定の基準点に対して基板テーブルの瞬間位置を決定する副段階と、
前記２つの位置の間の差に従って位置誤差信号を発生するように、基板テーブルの測定瞬間位置と基板テーブルの所望の所定位置とを比較する副段階とを含むデバイス製造方法において、
それまでの１以上の位置誤差信号に基づいて今後の位置誤差を予測し、そのような差を補償するようにマスク・テーブルの瞬間位置を調整するさらなる段階を特徴とするデバイス製造方法が提供される。
【００１３】
本明細書ではＩＣの製造における本発明の装置の使用について特に記載するが、この装置は他に多くの可能とされる適用例があることを十分に理解しなければならない。例えば、一体光学システム、磁気領域メモリの指示および検出パターン、液晶表示パネル、薄膜磁気ヘッドなどの製造に使用できる。当業者はこのような代替応用例に関して本明細書中の「焦点板」、「ウェーハ」または「ダイ」の用語のいずれの使用も、より一般的な「マスク」、「基板」および「ターゲット部分」の用語でそれぞれ置き換えられることを認識するであろう。
【００１４】
本明細書では、「放射光」および「ビーム」の用語は、紫外放射線（例えば３６５，２４８，１９３，１５７または１２６ｎｍの波長）、および極紫外線（ＥＵＶ）（例えば５〜２０ｎｍの波長を有する）、ならびにイオン・ビームや電子ビームなどの粒子ビームを含めて、あらゆる種類の電磁放射線を包含するものとして使用されている。
【００１５】
本発明の実施例が例を挙げて、添付の概略図を参照して以下に説明される。
【００１６】
図面において、同じ符号は同じ部分を示す。
【００１７】
【発明の実施の形態】
【実施例１】
図１は本発明の特定の実施例によるリトグラフ投影装置を模式的に示す。この装置は以下の要素を含む。すなわち、
放射光（例えば紫外線）の投影ビームＰＢを供給する放射光系Ｅx ，ＩＬ。この特定の例では、放射光系は放射光源ＬＡも含む；
マスクＭＡ（例えば焦点板）を保持するマスク・ホルダを備え、物品ＰＬに対してマスクを正確に位置決めするために第１の位置決め手段に連結された第１の物体テーブル（マスク・テーブル）ＭＴ；
基板Ｗ（例えばレジストを被覆したシリコン・ウェーハ）を保持する基板ホルダを備え、物品ＰＬに対して基板を正確に位置決めするために第２の位置決め手段に連結された第２の物体テーブル（基板テーブル）ＷＴ；
基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば１以上のダイを含む）にマスクＭＡの照射部分の像を形成するための投影系（「レンズ」）ＰＬ（例えば屈折レンズ系）。ここに説明するように、この装置は透過形式（すなわち、透過マスクを有する）による装置である。しかしながら、一般に、例えば反射形式（反射マスクを備えている）による装置とすることもできる。これに代えて、この装置は他の形式のパターン形成手段、例えば既述の形式のプログラム可能ミラー・アレーを使用することができる。
【００１８】
放射光源ＬＡ（例えば水銀ランプまたは励起レーザー）が放射光ビームを発生する。このビームは直接に、または例えばビーム拡大器Ｅx のような調整手段を通した後に照射系（照射装置）ＩＬに送られる。照射装置ＩＬはビームの強度分布の外側および（または）内側の半径方向範囲（一般にそれぞれσ外側およびσ内側と称される）を設定する手段ＡＭを含む。さらに、一般に他の各種の要素、例えば積分器ＩＮおよびコンデンサＣＯを含む。このようにしてマスクＭＡに当たる投影ビームＰＢがその横断面に望ましい強度分布を有するようにする。
【００１９】
図１において、放射光源ＬＡはリトグラフ投影装置のハウジング内に位置しているが（放射光源ＬＡが例えば水銀ランプの場合にしばしば見られる）、リトグラフ投影装置から離して位置されることもでき、それが発生する放射光ビームは装置へ導かれ（例えば適当な方向決めミラーにより）、後者のシナリオは放射光源ＬＡが励起レーザーの場合にしばしば見られるのであって、本発明および特許請求の範囲はこれらの両方のシナリオを包含するということに留意しなければならない。
【００２０】
投影ビームＰＢはその後に、マスク・テーブルＭＴに保持されたマスクＭＡで遮断される。マスクＭＡを横断すると、投影ビームＰＢはレンズＰＬを通過し、このレンズが投影ビームＰＢの像を基板Ｗのターゲット部分Ｃに形成する。第２の位置決め手段（および干渉測定手段ＩＦ）により、基板テーブルＷＴは正確に移動でき、例えば投影ビームＰＢの経路内に異なるターゲット部分Ｃを位置決めすることができる。同様に、第１の位置決め手段は、例えばマスク保管庫からマスクＭＡを機械的に取り出した後、またはスキャン時に、投影ビームＰＢの経路に対してマスクＭＡを正確に位置決めするために使用できる。一般に、物体テーブルＭＴ，ＷＴの移動は長ストローク・モジュール（粗い位置決め）および短ストローク・モジュール（微細な位置決め）により実現され、これらのモジュールは図１に明確に示されてはいない。しかしながらウェーハ・ステッパの場合（ステップ−アンド−スキャン装置とは逆に）、マスク・テーブルＭＴは短ストローク・アクチュエータに連結するか、固定される。
【００２１】
図示装置は２つの異なるモードで使用できる。すなわち、
１．ステップ・モードでは、マスク・テーブルＭＴは基本的に静止状態に保持され、マスク像全体が１回の動作（すなわち１回の「フラッシュ」）でターゲット部分Ｃに投影される。その後基板テーブルＷＴがｘおよび（または）ｙ方向へ変位されて、別のターゲット部分Ｃが投影ビームＰＢで照射できるようにされる。
２．スキャン・モードでは、与えられたターゲット部分Ｃが１回の「フラッシュ」で露光されるのではないことを除いて、基本的に同じシナリオが適用される。この代わりに、マスク・テーブルＭＴは与えられた方向（いわゆる「スキャン方向」、例えばｙ方向）へ速度ｖで移動可能とされ、投影ビームＰＢがマスク像をスキャンし、同時に基板テーブルＷＴは同方向または反対方向へ速度Ｖ＝Ｍｖで移動される。ここで、ＭはレンズＰＬの倍率（典型的にＭ＝１／４または１／５）である。このように解像度で妥協することなく比較的大きなターゲット部分Ｃを露光することができる。
【００２２】
図２は、本発明の第１の実施例による装置に使用される制御システムの制御理論図を示す。上部のループはマスク・テーブル（または焦点板ステージ：ＲＳ）を示しており、このループは機械的送り装置ＨRSおよびコントローラＧRSで構成される。下部のループは基板テーブル（またはウェーハ・ステージ：ＷＳ）であり、機械的送り装置ＨWSおよびコントローラＧWSで構成される。マスク・テーブルは基板テーブルの設定値ＳＰＷの４倍の設定値ＳＰＲを受けるのに対し、その出力は関連するＷＳ／ＲＳ誤差の単に１／４となり、パターン像が倍率Ｍ＝１／４の投影系ＰＬで投影されたという事実、およびマスク・テーブルが基板の速度の４倍の速度でスキャンされるという事実を反映する。
【００２３】
さらに以下に説明される予測装置１０により、基板テーブルの誤差ｅWSがマスク・テーブルの設定値ＳＰＲに加えられ、ＷＳ加速誤差が生じる。この誤差はマスク・テーブル・コントローラＧRSの出力と組み合わされて特別な力が発生し、この力はマスク・ステージに与えられるとＷＳの４倍の加速を与える。それ自体に与えられた場合には、マスク・テーブル・コントローラＧRSはこの力を外乱とみなし、フィードフォワードの作用を減じるように作用または試みる。マスク・テーブルの設定値へ予測基板テーブル誤差を付加的に送ることにより、この問題は解決される。ここで、マスク・テーブルが送りｌ／ｍｓ2として特別なフィードフォワード力に反応するならば、マスク・ステージ誤差ｅRSはゼロを保ち、したがってマスク・ステージ・コントローラは特別な力の注入に「気づかない」ままとされる。
【００２４】
予測装置１０の詳細は図５〜図７を参照して以下に説明する。予測装置１０は予測すべき信号における限られた数の主周波数を仮定する正弦値適用方法による予測を使用する。基板テーブルの位置誤差ｅWSはｍ個の正弦値で構成され、振幅および位相は未知数であるが、周波数は以下のように既知であると仮定する。
【数１】
0003944425.tif 000002
【００２５】
さらに、データを当てはめるために過去のｎ個のサンプルが使用されると仮定する。２つの主周波数ｆ1およびｆ2により、以下の式が得られる。
【数２】
0003944425.tif 000003
【数３】
0003944425.tif 000004
【００２６】
したがって、ｎ＞４に関しては未知数よりも式の数が多い過重決定（over-determined）システムが生じる。最小自乗法を使用して、ａ1，ａ2，ｂ1，ｂ2は解ける。ｎ＝４に関しては、４つの未知数を有する４つの式が生じ、これらは上記行列式を逆転（inverting） することで解析的に解ける。したがって、オンライン予測の状態では、各サンプルで上記４×４の行列式を作り、逆転し、予測すべきデータの最後の４つのサンプルを含むｙベクトルを掛け算しなければならない。得られた係数ａ，ｂはその後に次のサンプルｔ0におけるｙ値を予測することに使用できる。すなわち、
【数４】
0003944425.tif 000005
【００２７】
行列が平方（ｎ＝２ｍ）である場合の計算的に一層効率的なやり方は、時間目盛の良好な選択にある。時間目盛は予測目標時間の瞬時においてｔが０と定められるようにシフトされる。したがって時間目盛は各サンプルをシフトさせる。このサンプルｙ（ｔ1）は、それがｔ＝−Ｔsの時間目盛の点に属し、ｙ（ｔ2）がｔ＝−２Ｔsに属し、以下同様に属するするならば、ｙ（ｔ1）がこのアルゴリズムに代入される。時間目盛を絶対値に保つ理由は全くなく、またこの場合には各サンプルでシフトして、予測値の瞬時が目盛のｔ＝０と一致させるようにすることが有利である。この場合、
１．Ａ行列は一定となり、オフラインで構成され、逆転されることができる。
２．予測値を求めるには、単にｂ1，ｂ2を加えることだけを必要とする。何故ならその後の１つのサンプルの瞬時はｔ＝０だからである。
【００２８】
１つのサンプルの予測値を求めることは、その後、実際に３次の有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを計算することに集約される。すなわち、
【数５】
0003944425.tif 000006
ｃijはＡ-1の（ｉ，ｊ）次の係数である。
【００２９】
図３Ａおよび図３Ｂはｎの各々の値に関するこの予測装置の周波数応答におけるそれぞれ強さおよび位相を示す。１０７Ｈｚおよび１８５Ｈｚでは、選んだ予測周波数ｆ1，ｆ2、振幅、および位相は常に正確である（予測は正確である）。他の周波数では、結果を定義できないが、ｎ＝４（最少）に関しては結果は良好である。
【００３０】
行列Ａの右側に１’を含むコラム・ベクトルを加えることにより、また係数ａ，ｂを含むベクトルに１つのオフセット係数ｃを加えることにより、ＤＣゲインは１に強制できることが認識されるであろう。信号ｙはその後ＤＣ要素を含むと仮定される。すなわち、
【数６】
0003944425.tif 000007
ｎはその後２ｍ＋１の最小値となされねばならない。
【００３１】
また、これ以上の基礎正弦値の選定は大きなｎを必要とし、これは一般に好ましいと言えない振幅／位相の挙動をもたらす。さらに、予測範囲は任意の値を有すことができ、サンプルの全数に制限されることはない。これは時間目盛をシフトすることで達成される。
【００３２】
この実行は図２に示されている。予測装置は基板テーブル位置誤差を受け取り、選ばれた予測周波数に基づいて今後の１つのサンプルの値を予測する。予測装置は４次の有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタ（２つの予測周波数＋１つのＤＣ要素）として実現される。予測装置の出力は、ブロック「ＨFilter」で示される１以上の通常フィルタによって周波数領域で浄化される。ＨFilterの出力は、−４のゲインを有するローパス・フィルタ１４で濾波され、マスク・テーブルの設定値ＳＰＲに加えられる。また、ＨFilterの出力は２回微分され、マスク・テーブル質量ｍを掛け算され、ローパス・フィルタ１４と同じ特性を有すローパス・フィルタ１６で濾波され、そしてマスク・テーブル・コントローラの出力に加えられる。
【００３３】
【実施例２】
図４に示され、それ以外は第１の実施例と同じである本発明の第２の実施例によれば、予測装置は次式によって二次導関数を予測するのに使用される。すなわち、
【数７】
0003944425.tif 000008
したがって、唯一の差は有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタの決定にある。
【００３４】
低い周波数には特別な注意を払わねばならない。図７Ａおよび図７Ｂは、第１の実施例と同じ周波数、すなわち１０７Ｈｚおよび１８５Ｈｚを使用したときの二次導関数の予測値の応答を示す。１０７Ｈｚ以下では、強さは平坦となる一方、ａ＋２の勾配を要求されることが見られる。この挙動を改修するために、１ラジアン／秒の非常に低い周波数が基礎周波数に含められ、図７Ａおよび図７Ｂに示されるように低い周波数に対して適正に応答するように矯正する。０のＤＣゲインの導入はここでは助けにならない。何故なら、これは＋１の勾配でも達成できるからである。したがって、低いが０でない正確な基礎周波数が要求される。費用は、再び述べるが大きな高周波ゲインにかかる。
【００３５】
図８は、この設計技術によって得られた有限インパルス応答フィルタの個々の極およびゼロ位置を示す。簡単な２回微分値はｚ≠１の位置に２つの０位置を有し、また２つの極をｚ＝０の位置に有する。正弦値適用の予測装置は、３組の極／０位置を戦略的な位置に形成する。このフィルタは時間の継続する対向部分を有さないことに留意すべきである。
【００３６】
この実行は図４に示されている。基板テーブル位置誤差はブロックＨFilterを通して送られ、このフィルタが基板テーブル位置誤差に存在する特別な周波数で位相を浄化する。ＨFilterの出力は−４のゲインを有するローパス・フィルタ１４で濾波され、マスク・テーブルの設定値ＳＰＲに加えられる。また、ＨFilterの出力は加速誤差予測装置へ送られ、その装置が今後の基板テーブルの加速誤差を予測する。予測装置は５次の有限インパルス応答フィルタとして実行される（３つの予測周波数があり、正しい低周波の挙動を強制するために１つの周波数は非常に低く保持される）。予測装置の出力はマスク・テーブル質量ｍで掛け算され、ローパス・フィルタ１４と同じ特性を有するローパス・フィルタ１６で濾波され、マスク・テーブル・コントローラの出力に加えられる。
【００３７】
図５Ａおよび図５Ｂは本発明の予測装置で得られる改良を示す。図５Ａおよび図５Ｂは、ａ）最適な通常フィルタを備えない従来構造（実線）、ｂ）最適な通常フィルタを備えた従来技術（長い点線）、およびｃ）本発明の実施例（短い点線）、に関する送り関数ｙrs／ｅwsの強さおよび位相を示している。予測装置を使用した本発明の送り関数は、関連する３００Ｈｚ以下の周波数全体に関して、図５Ａの強さ＝１、および図５Ｂの位相遅れが０の理想値に最も近いことが見られるであろう。フィードスルー（feedthrough）係数ｅWR／ｅWSは図６に示されている。同図で、０が理想値であり、１未満の値は改良を示し、１を超える値は悪化を示す。本発明の予測の導入は、それ程重要でない高周波数において費用が幾分増大するが、従来技術に比べて３５０Ｈｚまでの周波数にてフィードスルー係数を改善することが分かるであろう。
【００３８】
上述したようにフィードスルー機構の効果が図５Ａ、図５Ｂ、図６に示されている。ｅWSの主周波数において、大きな高周波ゲインの費用はかかるが、フィードスルー係数は非常に改良された。
【００３９】
移動平均（ＭＡ）および移動標準偏差（ＭＳＤ）の結果がテーブルに示されており、この表はリード−ラグ・フィルタのみを使用した最良の結果も含む。
【表１】
0003944425.tif 000009
【００４０】
【実施例３】
本発明の第３の実施例では、それ以外は第１の実施例と同じであるが、正弦的予測装置はそれまでのデータ点の多項式外挿法（polynomial extrapolation）に基づく予測装置で置き換えられている。
【００４１】
細心のｎ個のサンプルに基づいて、多項式が適合でき（最大次数は（ｎ−１）である）、これが次のサンプルに対する外挿に使用できる。基本例は図９に示される。ここで、細心の４個のサンプルが実線を当てはめるために使用され、この実線が次のサンプルの予測に使用される。
【００４２】
経験によれば、過去のデータ位置の最少要求数よりも多くを使用することが有効でないと示されている。より多くの位置は望ましくない位相の遅れをもたらす。したがって、過去においてｎ個の位置を使用したならば、（ｎ−１）次の多項式の使用が最善である。図１０Ａおよび図１０Ｂはｎの各値に関する周波数応答を示す。３次多項式は約３００Ｈｚまで平坦であり、それ以上では大きなゲインが生じることが見られる。多項式の字数を多くすればするほど、位相の利益が良くなるが、高周波ゲインも大きくなる。これは一般的に正しく、大きな位相の利点は望ましくない高周波ゲインと組み合っている。
【００４３】
本発明の特定の実施例が上述で説明されたが、本発明は記載した以外の方法で実現できることが認識されるであろう。例えば、本発明は逆に適用することができる、すなわちパターン形成手段（例えばマスク・テーブル）の位置誤差が予測されて基板テーブルのコントローラに送られることができる。この記載は本発明を制限することを意図するものではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例によるリトグラフ投影装置を示す。
【図２】本発明の第１の実施例での実行に適した制御理論回路を示す。
【図３】図３Ａおよび図３Ｂは本発明の第１の実施例に使用された正弦的外挿予測装置の送り関数の強さおよび位相のグラフである。
【図４】本発明の第２の実施例での実行に適した制御理論回路である。
【図５】図５Ａおよび図５Ｂは本発明による制御システム、および２つの従来技術の制御システムの送り関数の強さおよび位相のグラフである。
【図６】本発明による制御システムおよび２つの従来技術の制御システムのフィードスルー係数のグラフである。
【図７】本発明の第２の実施例に使用された正弦値に基づく二次導関数の予測装置の送り関数の強さおよび位相のグラフである。
【図８】本発明の第２の実施例に使用された二次導関数の予測装置の極ゼロ・マップである。
【図９】多項式外挿法を示すために使用されたグラフである。
【図１０】図１０Ａおよび図１０Ｂは本発明の第３の実施例に使用された多項式外挿法の予測装置の送り関数の強さおよび位相のグラフである。
【符号の説明】
ＩＬ  放射光系すなわち照射装置
ＬＡ  放射光源
ＰＢ  投影ビーム
ＭＴ  マスク・テーブル
ＭＡ  マスク
ＰＬ  投影系
ＷＴ  基板テーブル
Ｗ  基板
Ｃ  ターゲット部分
ＣＯ  コンデンサ
ＡＭ  手段
ＩＮ  積分器
ＨRS，ＨWS  機械的送り装置
ＧRS，ＧWS  コントローラ
ＷＳウェーハ・ステージ
１０  予測装置
１４，１６  ローパス・フィルタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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