(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
載荷装置によって杭に載荷したときの計測データを用いて杭の静的荷重と変位の関係を求める杭の載荷試験の解析方法において、
前記計測データによる載荷時間と杭頭速度の関係から杭頭速度がほぼ一定になる一定速度区間を抽出し、
前記一定速度区間に対応する前記計測データによる載荷荷重と杭頭変位の関係を、杭の載荷初期部分の静的荷重と変位の初期勾配とし、
前記載荷初期部分の延長線が、載荷荷重から杭の慣性力を差し引いて計算した地盤抵抗力と変位の関係を示した線に交わった点からは、該地盤抵抗力と変位の関係を静的荷重と変位の関係にすることを特徴とする、
杭の載荷試験の解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載した杭の載荷試験の解析方法において、
載荷継続時間Ｔと杭長Ｌと杭の縦波の伝播速度ｃによって得られる相対時間ｔｔ＝Ｔ／（２Ｌ／ｃ）が１０より大きく、かつ、載荷開始から最大載荷荷重に到達するまでの時間Ｔｐと地盤バネｋｓと地盤の逸散減衰係数ｃｒによって得られる相対緩和時間ＲＴ＝Ｔｐ／（ｃｒ／ｋｓ）が１０より大きい場合にのみ解析をおこなうことを特徴とする、
杭の載荷試験の解析方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載した杭の載荷試験の解析方法において、
前記載荷装置としてハンマと、該ハンマの下面に並列に配置した２本のバネ材と、一方のバネ材の下部に配置した減衰装置からなる載荷装置を使用することを特徴とする、
杭の載荷試験の解析方法。
【請求項４】
載荷装置によって杭に載荷したときの計測データを用いて杭の静的荷重と変位の関係を求める杭の載荷試験の解析方法において、
ハンマと、該ハンマの下面に並列に配置した２本のバネ材と、一方のバネ材の下部に配置した減衰装置からなる載荷装置を、該ハンマを剛体質点とすることでモデル化し、
杭を複数の区間に分割して一次元の弾性棒でモデル化し、
地盤を前記杭の分割節点に接続する地盤バネとダッシュポットでモデル化し、
前記載荷装置のモデルに対しては差分解析をおこない、前記杭モデルの応力伝播については特性曲線法に基づく一次元波動伝播解析をおこなうことを特徴とする、
杭の載荷試験の解析方法。
【請求項５】
載荷装置によって杭に載荷したときの計測データを用いて杭の静的荷重と変位の関係を求める杭の載荷試験の解析方法において、
ハンマと、該ハンマの下面に並列に配置した２本のバネ材と、一方のバネ材の下部に配置した減衰装置からなる載荷装置を、該ハンマを剛体質点としてモデル化し、
杭を剛体質点としてモデル化し、
地盤を前記剛体杭モデルに接続する地盤バネとダッシュポットでモデル化し、
２質点系の運動方程式を差分近似して解析をおこなうことを特徴とする、
杭の載荷試験の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、杭の載荷試験において、載荷装置によって杭に載荷したときの計測データから、杭の静的荷重と変位の関係を求める杭の載荷試験の解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
鉛直荷重を受ける杭基礎構造物の設計においては、構造部材である単杭の鉛直荷重−沈下関係に基づいて、杭基礎構造物全体の鉛直荷重−変形関係を予測する手法が一般におこなわれている。杭の鉛直荷重−沈下特性は、地盤条件に加えて、施工法によっても大きく影響されるため、解析的な手法のみで高い精度でこれを評価することは難しい場合が多い。
そこで、単杭の鉛直荷重−沈下特性を評価する手法として、これまで静的載荷試験が多く利用されてきた。これは、静的載荷試験による荷重−沈下関係が、もっとも信頼できるとの認識によるものである。しかし、静的載荷試験は、試験に要する時間と費用が比較的多いため、世界的に見ると、1960年代から動的載荷試験が実務で使用されている。しかしながら、一次元波動理論に基づいたシグナルマッチングによる荷重−沈下関係推定においては、解析の熟練度によって推定精度が左右されること、シグナルマッチング解析に用いる地盤モデルの相違により解析結果に差が生じることなどの、課題が残されている。
【０００３】
さらに、飽和地盤における打込み杭の場合、いわゆるセットアップ効果により、初期打撃時の荷重−沈下特性に比べて、放置後の荷重−沈下特性が改善されることが広く知られている。放置後の荷重−沈下特性を正しく評価するには、再打撃試験が必要であるが、実際の現場では再打撃試験を実施することが容易でない場合も多い。
【０００４】
また、現在、静的載荷試験を実施する場合、ほとんど反力杭方式が採用されているが、反力杭方式を用いた静的載荷試験方法の問題点は、初期杭頭剛性を過大評価すること、杭周面摩擦を過小評価すること、杭先端支持力を過大評価することである。杭の鉛直載荷試験方法・同解説(地盤工学会、2002)では、反力杭の影響を無視できるように、試験杭と反力杭の中心間距離を杭径の３倍以上、基準点と反力杭間の距離は杭径の３倍以上とること、及び基準点と試験杭の中心間距離は杭径の５倍以上とることを規定している。しかし、反力杭の影響を無視できるようにするには、試験杭と反力杭の距離を杭径の１０倍程度以上にする必要があるという知見もある。しかしながら、実際の現場でこのような条件を満たすことは非常に難しい。
【０００５】
そこで、反力杭を用いずに、さらに杭中の波動伝播の影響を無視できる程度の載荷継続時間を与える方法として最初に提案された方法は、Gonineta1(I984)によるダイナテスト（Dynatest）である。このダイナテストは、杭頭に設置したスプリングを介して重錘の落下によって杭頭に載荷力を与える方法である。また、杭頭に設置した反カマスをガス圧によって打ち上げる力を反力と同時に載荷力として用いるスタナミック（Statnamic）試験と呼ばれる方法も提案された。その後、Sche11ingerhout&Revoort(1996)によって、底部にスプリングを装着した重錘（ハンマ）を落下させることで載荷試験を行う、Pseudo-static pi1e load test(以後、PSPLTと略す)が提案されている。
これらの試験方法は、単調に増加し、単調に減少する載荷継続時間が80msから150ms程度の荷重を杭頭に載荷できる試験方法であり、静的載荷試験方法と動的載荷試験方法の中間的な性質を持つ急速載荷試験法として位置付けられている。ダイナテストとPSPLTの載荷能力は4MN程度である。一方、スタナミック試験では30MNまでの載荷が可能である。スタナミック試験と比較したダイナテストとPSPLTの利点の一つは、試験準備時間を含めた試験時間の短さである。そのため、ダイナテストやPSPLTでは、１日に１０本以上の杭に対する試験が可能である。
【０００６】
また、急速載荷試験データの簡便な解釈を行う場合、杭ａは杭中の波動伝播の影響が無視できると仮定し、杭ａを剛体質点、地盤を地盤バネｂとダッシュポットｃでモデル化する方法が従来からおこなわれている（図９参照）。このとき載荷荷重ｄを載荷力Ｆで表し、杭ａは質量Ｍの剛体質点でモデル化し、地盤の静的抵抗力を地盤バネｂによる力Ｆuで、地盤の動的抵抗力Ｆｖ=Ｃ・vを減衰係数Ｃを有するダッシュポットｃと杭ａの貫入速度vによって表す。
そして上記のモデルに基づいて、静的な荷重−沈下関係を推定する幾つかの簡便な方法が提案されているが、いずれの方法も数式１で与えられる力の釣合い式を用いている。
【０００７】
【数１】
0003889344.tif 000002
【０００８】
数式１において、Ｆは杭頭の載荷力、Ｆuは地盤の静的抵抗力、αは杭の加速度である。通常、杭の速度ｖ、加速度αは杭頭での測定値が用いられる。スタナミック試験では、Ｆ,ｖ,α,Ｍは既知量であるため、減衰係数Ｃが求まれば静的抵抗力Ｆuを得ることができる。
現在一般的に使用されている減衰係数Ｃを求める方法に除荷点法がある。この除荷点とは地盤抵抗力Ｆsoilと杭変位ｕ関係における最大変位点を指している。すなわち、除荷点では杭の貫入速度はOとなり、この点では動的抵抗力Ｆｖ＝Ｃ・vは0となる。したがって、除荷点では、Ｆsoil＝Ｆuが成り立つ。
以下に除荷点法について説明する。最初に、数式２によってＦsoilを求める。
【０００９】
【数２】
0003889344.tif 000003
【００１０】
また、除荷点では数式３の関係が成り立つ。
【００１１】
【数３】
0003889344.tif 000004
【００１２】
除荷点でのＦuは除荷点荷重とよばれ、スタナミック試験における最大静的抵抗力Ｆu(max)と考えられている。そして、減衰定数Ｃは、数式４によって決定される。
【００１３】
【数４】
0003889344.tif 000005
【００１４】
このようにして求めた減衰定数Ｃの値を用いて、各杭変位における地盤の静的抵抗力（静的荷重）Ｆuの値は数式５によって求められる。
【００１５】
【数５】
0003889344.tif 000006
【００１６】
【本発明が解決しようとする課題】
上記した従来の急速載荷試験及びその解析方法にあっては、以下のような問題点がある。
＜イ＞急速載荷試験のデータを除荷点法によって解析しようとしても、除荷点荷重と地盤抵抗力Ｆsoilの最大値が一致する場合は静的荷重Ｆuと変位ｕの関係を推定できない。
＜ロ＞PSPLTなどのスプリング付きハンマの落下による載荷試験では、特別な工夫をしない限り落下したハンマが振幅することによって繰り返し杭頭の打撃がおこなわれ、騒音や振動が繰り返し発生する。また、騒音や衝撃力を抑えるために、杭頭などにクッション材などの緩衝材を配置する方法もあるが、杭に荷重が伝達すると同時に緩衝材による減衰が始まるため、載荷効率が悪くなる。
【００１７】
【本発明の目的】
本発明は上記したような従来の問題を解決するためになされたもので、従来の除荷点法によって解析できない場合にも解析が可能な杭の載荷試験の解析方法を提供することを目的とする。
また、簡便な方法により杭の静的荷重と変位の関係を求めることができる杭の載荷試験の解析方法を提供することを目的とする。
さらに、最初の載荷後に発生する騒音や振動を最小限に抑えることができる載荷試験に適用する杭の載荷試験の解析方法を提供することを目的とする。
本発明は、これらの目的のうち少なくとも一つを達成するものである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
上記のような目的を達成するために、本発明の杭の載荷試験の解析方法は、載荷装置によって杭に載荷したときの計測データを用いて杭の静的荷重と変位の関係を求める杭の載荷試験の解析方法において、前記計測データによる載荷時間と杭頭速度の関係から杭頭速度がほぼ一定になる一定速度区間を抽出し、前記一定速度区間に対応する前記計測データによる載荷荷重と杭頭変位の関係を、杭の載荷初期部分の静的荷重と変位の初期勾配とし、前記載荷初期部分の延長線が、載荷荷重から杭の慣性力を差し引いて計算した地盤抵抗力と変位の関係を示した線に交わった点からは、該地盤抵抗力と変位の関係を静的荷重と変位の関係にすることを特徴とする方法である。この方法によれば、載荷試験によって計測される杭頭の載荷荷重や杭頭の速度等の計測データを使って、簡単に杭の静的荷重と変位の関係を推定することができる。
また、上記に記載した杭の載荷試験の解析方法において、載荷継続時間Ｔと杭長Ｌと杭の縦波の伝播速度ｃによって得られる相対時間ｔｔ＝Ｔ／（２Ｌ／ｃ）が１０より大きく、かつ、載荷開始から最大載荷荷重に到達するまでの時間Ｔｐと地盤バネｋｓと地盤の逸散減衰係数ｃｒによって得られる相対緩和時間ＲＴ＝Ｔｐ／（ｃｒ／ｋｓ）が１０より大きい場合にのみ解析をおこなうことができる。ここで、地盤バネｋｓ、地盤の逸散減衰係数ｃｒは、土質試験などによって求めることができる。
さらに、上記した杭の載荷試験の解析方法において、前記載荷装置としてハンマと、該ハンマの下面に並列に配置した２本のバネ材と、一方のバネ材の下部に配置した減衰装置からなる載荷装置を使用することができる。
【００１９】
また、本発明の杭の載荷試験の解析方法は、載荷装置によって杭に載荷したときの計測データを用いて杭の静的荷重と変位の関係を求める杭の載荷試験の解析方法において、ハンマと、該ハンマの下面に並列に配置した２本のバネ材と、一方のバネ材の下部に配置した減衰装置からなる載荷装置を、該ハンマを剛体質点とすることでモデル化し、杭を複数の区間に分割して一次元の弾性棒でモデル化し、地盤を前記杭の分割節点に接続する地盤バネとダッシュポットでモデル化し、前記載荷装置のモデルに対しては差分解析をおこない、前記杭モデルの応力伝播については特性曲線法に基づく一次元波動伝播解析をおこなうことを特徴とする方法である。
【００２０】
また、載荷装置によって杭に載荷したときの計測データを用いて杭の静的荷重と変位の関係を求める杭の載荷試験の解析方法において、ハンマと、該ハンマの下面に並列に配置した２本のバネ材と、一方のバネ材の下部に配置した減衰装置からなる載荷装置を、該ハンマを剛体質点としてモデル化し、杭を剛体質点としてモデル化し、地盤を前記剛体杭モデルに接続する地盤バネとダッシュポットでモデル化し、２質点系の運動方程式を差分近似して解析をおこなうことを特徴とする杭の載荷試験の解析方法である。
【００２１】
【本発明の実施の形態１】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態１について説明する。
【００２２】
＜イ＞載荷試験装置（図１）
載荷装置１は、荷重を付加するものをいい、自由落下させたり油圧式又はディーゼル式で稼動させたりするハンマ４や、特殊な推進剤を燃焼させて反力体を打ち上げて反力を与える装置などがある。
ここでは、ハンマ４と、ハンマ４の下面に並列配置した複数のバネ材２１，２２と、バネ材２２に直列に連結した減衰装置３で構成する載荷装置１について説明する。バネ材２１，２２は、鋼材などを巻いたり曲げたりして強い弾性力を持たせた材料をいい、必要に応じて任意の本数のバネ材を並列に配置することができる。バネ材を使用する本数を増やせば、最大荷重及び載荷時間を大きな範囲でコントロールすることができる。
図１には、２本のバネ材２１，２２を並列に配置した実施例を示した。また、バネ材２１，２２のバネ定数（ＫH1、ＫH2）は、ハンマ４の質量、所望する載荷時間などに応じて任意に調整することができる。例えば、バネ材２１のバネ定数の４倍のバネ定数を有するバネを、バネ材２２に使用することができる。
そして、一方のバネ材２２には、減衰装置３を直列に連結する。減衰装置３を連結するバネ材は、一本に限定されるものではなく、任意に選択することができる。また、必要に応じてすべてのバネ材に減衰装置３を連結してもよい。
減衰装置３は、ハンマ４の移動速度や振幅を減少させるために用いる装置である。減衰装置３は、載荷方向（図１のＡ方向）と除荷方向（Ｂ方向）で減衰定数の異なる装置を使用するのが好ましい。すなわち、載荷方向に移動するときはできるだけハンマ４による載荷荷重を減少させないように減衰定数を０又は低い値とし、ハンマ４が跳ね上がる除荷方向に移動するときは移動速度や振幅を減少させるために減衰定数を高い値に設定した非線形の減衰装置３を使用する。
減衰装置３は、通常、ダンパー又はショックアブソーバとよばれる装置であり、移動方向や変位量などに応じて減衰定数が変化する非線形の減衰装置３はアクティブダンパーとも呼ばれる。減衰装置３にはオイルダンパーやエアダンパー等が使用できる。
【００２３】
＜ロ＞適用条件
後述する簡便な杭の静的荷重と変位の関係を求める方法は、すべての載荷試験に適用できるものではない。
本発明の適用範囲は、次に説明する相対時間（relative duration）と相対緩和時間（relative relaxation time）という２つの指標によって確認することができる。
相対時間ｔｔ＝Ｔ／（２Ｌ／ｃ）は、載荷継続時間Ｔと杭長Ｌと杭の縦波の伝播速度ｃによって求めることができる。相対時間ｔｔの大きさによって、杭中の波動伝播の影響を無視できるか否かを判別することができる。
また、相対緩和時間ＲＴ＝Ｔｐ／（ｃｒ／ｋｓ）は、載荷開始から最大載荷荷重に到達するまでの時間Ｔｐと地盤バネｋｓと地盤の逸散減衰係数（radiation damping）ｃｒによって求めることができる。相対緩和時間ＲＴは、急速載荷試験の範疇に入るか否かの指標として使用することができる。ここで、地盤バネｋｓ、地盤の逸散減衰係数ｃｒは、土質試験などによって求めることができる。
そして、おおよそ相対時間ｔｔ＞１０、かつ、相対緩和時間ＲＴ＞１０の場合に後述する簡便な杭の静的荷重と変位の関係を求める方法が適用できる。通常、動的載荷試験の載荷時間（０．００５〜０．０３秒）の１０倍程度の載荷時間を確保でき、動的載荷試験と静的載荷試験の中間に位置付けられる急速載荷試験は、相対時間ｔｔ＞１０、かつ、相対緩和時間ＲＴ＞１０の条件に適合する。
【００２４】
＜ハ＞簡便な杭の静的荷重と変位の関係を求める方法
載荷試験に使用する杭のデータを表１に示す。
【００２５】
【表１】
0003889344.tif 000007
【００２６】
地盤のデータを表２に示す。
【００２７】
【表２】
0003889344.tif 000008
【００２８】
載荷装置１のデータを表３に示す。
【００２９】
【表３】
0003889344.tif 000009
【００３０】
図２（ａ）に経過時間と載荷荷重の関係を、図２（ｂ）に経過時間と杭頭変位の関係を、図２（ｃ）に経過時間と杭頭速度の関係を示す。これらの関係は載荷試験の計測データより得ることができる。
この実施例においては、載荷継続時間Ｔは0.237秒、載荷開始から最大載荷荷重に到達するまでの時間Ｔｐは0.108秒であり、相対時間ｔｔ＝Ｔ／（２Ｌ／ｃ）＝48、相対緩和時間ＲＴ＝12.1となった。ここで、地盤バネｋｓ＝10864kN/m3、地盤の逸散減衰係数ｃｒ＝144kNs/m3である。
図３に載荷荷重Ｆ、地盤抵抗力Ｆsoil、静的荷重Ｆuの各荷重と杭頭変位の関係を示す。ここで地盤抵抗力Ｆsoilは、載荷荷重Ｆから杭の慣性力Ｆaを差し引いて計算することができる。この地盤抵抗力Ｆsoilの最大値は静的荷重Ｆuの最大値（すなわち杭の極限支持力）に一致し、杭が極限支持力に達するまでの杭の慣性力Ｆaは非常に小さい。このため、この間の載荷荷重Ｆと地盤抵抗力Ｆsoilはほぼ一致している。しかし、杭の貫入速度に依存する地盤の逸散減衰係数（radiation damping）ｃｒの影響を受けているため地盤抵抗力Ｆsoilは地盤の静的荷重Ｆuを過大に評価しているといえる。この実施例では、除荷点荷重と地盤抵抗力Ｆsoilの最大値が一致しているため、従来の除荷点法によっては静的荷重Ｆuと変位ｕの関係を推定することはできない。
このような場合に対して、次のような新しい静的荷重Ｆuと変位ｕの関係を簡便に推定する方法を示す。
【００３１】
杭が極限支持力に達するまでには、図２（ｃ）に示されるように、杭頭速度ｖがほぼ一定になる一定速度区間が現れる。杭頭速度ｖが一定となっている区間に対応する静的荷重Ｆuと杭頭変位ｕの区間を図３に示す。この区間の勾配は、ほぼ静的載荷試験の初期勾配に一致する。このことは杭頭速度ｖが一定になる区間が現れた他の実施例でも同様であった。
そこで、杭頭速度ｖが一定となっている区間に対応する載荷荷重Ｆと杭頭変位ｕの関係を、杭の載荷初期部分の静的荷重Ｆuと杭頭変位ｕの初期勾配とする。そして、この初期勾配の延長線が地盤抵抗力Ｆsoilと杭頭変位ｕの関係を示した線に交わった点からは、地盤抵抗力Ｆsoilと杭頭変位の関係を静的荷重Ｆuと杭頭変位ｕの関係にすることで全体的な静的荷重Ｆuと杭頭変位ｕを近似することができる。ここで、経過時間ｔ、杭頭速度ｖ、載荷荷重Ｆ、杭頭変位ｕは計測データによって得ることができる。
【００３２】
＜ニ＞減衰装置を考慮した試験結果
バネ材を備えたハンマ４の落下による載荷試験では、特別な工夫をしない限り落下したハンマ４が跳ね上がり、杭頭の打撃を繰り返す。そのため、騒音、振動の観点から実務での使用上の問題点となる場合がある。
そこで、非線形の減衰装置３を使用することで、載荷効率を低下させることなく載荷後のハンマ４の跳ね上がりを低減することができることを説明する。
図４には、減衰装置を稼動させない場合のハンマ速度と経過時間の関係及びハンマ変位と経過時間の関係を示す。ここで、バネ材２１のバネ定数は３１５８．３（kN/m）、バネ材２２のバネ定数は０．０（kN/m）、減衰定数は常に０．０（kN s/m）である。
また、図５には、非線形の減衰装置３を使用した場合のハンマ速度と経過時間の関係及びハンマ変位と経過時間の関係を示す。ここで、非線形の減衰装置３は、載荷荷重（すなわち、バネ材の縮み量）が最大値に達するまでは、減衰係数ＣHが０、載荷荷重が最大値に達すると減衰係数ＣHが発揮されるようにしたアクティブダンパー機能を有する。すなわち、杭５の受ける荷重が最大値に達するまでは減衰定数が０．０（kN s/m）であり、最大荷重に達した後は減衰定数が１２５．７（kN s/m）となるように設定した。また、バネ材２１のバネ定数は０．０（kN/m）、バネ材２２のバネ定数は３１５８．３（kN/m）とした。
なお、減衰装置を稼動させない場合と非線形の減衰装置３を使用した場合では、減衰装置３の設定以外は同じ条件である。
【００３３】
図５（ａ）は非線形の減衰装置３を使用した場合の結果であるが、図４（ａ）と比べると、載荷荷重が最大値に達する（ハンマ４の速度が０となる）まではハンマ４の速度が一致していることがわかる。しかし、除荷が始まると、図４（ａ）の速度が載荷時と同じように速度を増すのに比べて、図５（ａ）のハンマ４の速度はほとんど増加せずに低い値で収束することがわかる。これは、バネ材に蓄えられた力が減衰装置３によって吸収されるためである。最終的に図４（ａ）のハンマ４の跳ね上がり速度は３．８（m/s）になるのに対して、図５（ａ）のハンマ４の跳ね上がり速度は１．４（m/s）で留まることになる。ここで、ハンマ４の速度は、図１のＡ方向に移動するときに正となり、Ｂ方向に移動するときに負となる。
【００３４】
また、図４（ｂ）のハンマ４の変位は、放物線を描き、載荷が始まった位置よりも上方に跳ね上がることが図からわかる。これに対して図５（ｂ）のハンマ４の変位は最大変位に達するまでは図４（ｂ）と一致した動きを示すが、除荷が始まると図５（ｂ）のハンマ４の戻りは鈍くなり、図４（ｂ）が最初の位置に戻った時間に達しても、０．１５ｍ程度しか戻らないことがわかる。この結果、非線形の減衰装置３を使用すれば、載荷荷重を減少させることなく早期に振幅を減少させることができるといえる。
【００３５】
【本発明の実施の形態２】
上記の実施の形態１で説明した簡便な杭の載荷試験の解析方法の他に、載荷試験の計測データと載荷試験モデルによる解析結果とから杭の静的荷重と変位の関係を求めることができる。
【００３６】
載荷装置１モデルを含めた載荷試験モデルＮｏ．１を図６に示す。ここで、載荷装置１のモデル化は、ハンマ４は剛体質点としてモデル化し、バネ材２１のバネ定数をＫH1とし、バネ材２２のバネ定数をＫH2とし、減衰装置３の減衰定数をＣHとしておこなう。
杭５は複数の分割杭５１に分割し、断面積Ａp、密度ρp、ヤング率Ｅp、縦波の伝播速度ｃpを有する一次元の弾性棒でモデル化する。ここで、ｃpはヤング率Ｅpを密度ρpで割った値を平方根して求めることができる。幾つかの区間に分割した分割杭５１ａ，５１ｂ，・・・の各杭節点には、地盤バネ（ｋs）６１とダッシュポット（ｃs）６２でモデル化した地盤抵抗モデルが連結される。
載荷試験モデルＮｏ．１においては、載荷装置１モデルについては差分解析をし、杭中の応力波伝播については特性曲線法に基づく一次元波動伝播解析を行う、ハイブリッド解析を適用する。
【００３７】
図７には載荷装置１をモデル化した図を示す。ここで、ｕHはハンマ変位を示し、ｕPは杭頭変位を示す。また、バネ材２１のバネに蓄えられる力をＦH1、バネ材２２のバネに蓄えられる力をＦH2とする。
載荷試験モデルＮｏ．１の支配方程式を数式６に示す。
【００３８】
【数６】
0003889344.tif 000010
【００３９】
載荷装置１モデルの差分解析は、数式７に従っておこなう。
【００４０】
【数７】
0003889344.tif 000011
【００４１】
ここで、数式７の‘ｊ’は、時間間隔Δｔで計算するときの計算ステップを表す。係数A2〜A5と、B2〜B4は数式８で求められる。
【００４２】
【数８】
0003889344.tif 000012
【００４３】
杭頭変位ｕPに起因する杭頭速度は、杭について特性曲線法に基づく一次元波動伝播解析をおこなった結果を基に、数式７によって導くことができる。この杭頭速度の計算は本願の発明者の松本らが開発した公知のKWAVEプログラム（1991）によって計算することができる。
【００４４】
また、地盤バネとダッシュポットでモデル化した地盤モデルは、Randolph and Simons (1986).によって提案された軸抵抗モデルによって計算することができる。このモデルでは、ダッシュポットを粘性に起因するｃvと、杭から遠く離れた地盤に逸散して減衰される逸散減衰係数ｃｒに分けて取り扱う。ここでは、軸バネのバネ定数を地盤バネｋｓとする。数式９に地盤バネｋｓと逸散減衰係数ｃｒを求める式を示す。
【００４５】
【数９】
0003889344.tif 000013
【００４６】
ここで、Ｇはせん断係数、Ｖsは杭の周辺地盤のせん断波速度、r0は杭の半径を示す。
なお、載荷試験モデルＮｏ．１の計算は、数式１０を初期条件として計算することができる。
【００４７】
【数１０】
0003889344.tif 000014
【００４８】
以上に示した数式に計測データを入力し、地盤抵抗を仮定して計算を繰り返すことによって、杭の静的荷重と変位の関係を求めることができる。
【００４９】
【本発明の実施の形態３】
上記の実施の形態２とは別の載荷試験モデルを使用して杭の静的荷重と変位の関係を求めることができる。
【００５０】
載荷装置１モデルを含めた載荷試験モデルＮｏ．２を図８に示す。
載荷装置１のモデル化は載荷試験モデルＮｏ．１と同様にしておこなう（図７参照）。
そして、杭は質量Ｍpを有する剛体質点でモデル化する。また、地盤も地盤バネＫsとダッシュポットＣsでモデル化した地盤抵抗モデルを使用する。
載荷試験モデルＮｏ．２では、２質点系の運動方程式を差分近似して解析を行う。載荷試験モデルＮｏ．２の支配方程式を数式１１に示す。
【００５１】
【数１１】
0003889344.tif 000015
【００５２】
２質点系の運動方程式の差分近似は、数式１２によって導く。
【００５３】
【数１２】
0003889344.tif 000016
【００５４】
なお、載荷試験モデルＮｏ．２の計算も載荷試験モデルＮｏ．１と同様に、数式１０を初期条件として計測データを入力し、地盤抵抗を仮定して計算を繰り返すことによって、杭の静的荷重と変位の関係を求めることができる。
【００５５】
【本発明の効果】
本発明の杭の載荷試験の解析方法は以上説明したようになるから、次のような効果を得ることができる。
＜イ＞従来の除荷点法によって解析できない場合にも、静的荷重と変位の関係を杭の載荷試験の結果から推定することができる。
＜ロ＞載荷試験の計測データを用いて簡便な方法により杭の静的荷重と変位の関係を求めることができる。
＜ハ＞載荷荷重が最大値に達した後に、効果的にハンマの速度や振幅を減衰させることができる試験装置を使用することで、最初の載荷後に発生する騒音や振動を最小限に抑えることができる載荷試験を実施し、その載荷試験の結果を解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の載荷試験の実施例の説明図。
【図２】（ａ）経過時間と載荷荷重の関係図。（ｂ）経過時間と杭頭変位の関係図。（ｃ）経過時間と杭頭速度の関係図。
【図３】載荷荷重Ｆ、地盤抵抗力Ｆsoil、静的荷重Ｆuの各荷重と杭頭変位の関係図。
【図４】（ａ）減衰装置を稼動させない場合の経過時間とハンマ速度の関係図。（ｂ）減衰装置を稼動させない場合のハンマ変位と経過時間の関係図。
【図５】（ａ）非線形の減衰装置を使用した場合の経過時間とハンマ速度の関係図。（ｂ）非線形の減衰装置を使用した場合のハンマ変位と経過時間の関係図。
【図６】載荷試験モデルＮｏ．１のモデルを表した説明図。
【図７】載荷装置モデルを表した説明図。
【図８】載荷試験モデルＮｏ．２のモデルを表した説明図。
【図９】従来の除荷点法で使用する載荷試験モデルの説明図。
【符号の説明】
１・・・載荷装置
２１・・バネ材
２２・・バネ材
３・・・減衰装置
４・・・ハンマ
５・・・杭
５１・・分割杭
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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