(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属と半導体との界面をもつ半導体装置を対象とするデバイス・シミュレーション方法において、
前記界面の近傍におけるシミュレーション用離散化格子点上で金属と半導体との間のトンネル確率を計算した結果に基づいて、以下の（１）式および（２）式の電流連続式と（４）式のポアソン方程式とを連立させて計算された第１のコンタクト抵抗と、近似的なコンタクト抵抗を表す以下の（５）式に基づいて計算された第２のコンタクト抵抗と、を比較するステップと、
前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が所定値未満の半導体領域については前記第２のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行し、前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が前記所定値以上の半導体領域については前記第１のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行するステップと、を備えることを特徴とするデバイス・シミュレーション方法。
【数１】
0003926150.tif 000008
ここで、ｎは電子濃度、νeは電子速度、ｐは正孔濃度、νｈは電子速度、GRは衝突イオン化、SRH、Augerなどの従来の生成消滅項である。電子の生成消滅率GRTLeは、次式で計算される。
【数２】
0003926150.tif 000009
ここで、TTL(ξ)は金属／半導体界面のトンネル確率、ｆS(ξ)は半導体中の電子のエネルギー分布関数、ｆM(ξ)は電極中の電子のエネルギー分布関数、ξはエネルギー、Sはコントロールヴォリュームの断面積、Vはコントロールヴォリュームの体積、A*はリチャードソン係数、ｋBはボルツマン定数である。
∇ε∇ψ＝−ｑ（ｐ−ｎ＋ＮD−ＮA）      （４）
ここで、eは誘電率、qは単位素電荷、ＮDはドナー濃度、NAはアクセプタ濃度である。
【数３】
0003926150.tif 000010
（５）式中のＥ00は（６）式で表される。
【数４】
0003926150.tif 000011
ここで、ｋBはボルツマン定数、ｑは単位素電荷、Tは温度、A*はリチャードソン係数、φBはバリア高さ、ηはプランク定数、Nimpは不純物濃度、ｍ*は有効質量、εは誘電率である。
【請求項２】
前記第１および第２のコンタクト抵抗を比較するステップは、金属および半導体のエネルギー差と、有効質量と、温度と、不純物濃度とを含む条件のそれぞれごとに、前記第１および第２のコンタクト抵抗を比較することを特徴とする請求項１に記載のデバイス・シミュレーション方法。
【請求項３】
前記シミュレーションを実行するステップは、前記第１のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行する場合には、前記界面の近傍におけるシミュレーション用離散化格子点上で金属と半導体との間のトンネル確率を計算し、このトンネル確率による単位時間あたりの電子の生成消滅率と正孔の生成消滅率とを電流連続式に付加した状態でこの電流連続式を解くことを特徴とする請求項1または２に記載のデバイス・シミュレーション方法。
【請求項４】
金属と半導体との界面をもつ半導体装置を対象とするデバイス・シミュレーション方法において、
金属と接する半導体領域に第１のメッシュを設定するステップと、
前記第１のメッシュを設定した半導体装置の各電極に低電圧を印加した状態で、前記界面の近傍におけるシミュレーション用離散化格子点上で金属と半導体との間のトンネル確率の計算結果を考慮に入れて、以下の（７）式および（８）式の電流連続式と（１０）式のポアソン方程式とを連立させて第１のコンタクト抵抗を計算するステップと、
前記第１のコンタクト抵抗と、近似的なコンタクト抵抗を表す以下の（１１）式に基づいて計算された第２のコンタクト抵抗と、を比較するステップと、
前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が所定値未満の半導体領域については、前記第１のメッシュの設定を解除して前記第１のメッシュよりも粗い第２のメッシュを設定して前記第２のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行し、前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が前記所定値以上の半導体領域については前記第１のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行するステップと、を備えることを特徴とするデバイス・シミュレーション方法。
【数５】
0003926150.tif 000012
ここで、ｎは電子濃度、νeは電子速度、ｐは正孔濃度、νｈは電子速度、GRは衝突イオン化、SRH、Augerなどの従来の生成消滅項である。電子の生成消滅率GRTLeは、次式で計算される。
【数６】
0003926150.tif 000013
ここで、TTL(ξ)は金属／半導体界面のトンネル確率、ｆS(ξ)は半導体中の電子のエネルギー分布関数、ｆM(ξ)は電極中の電子のエネルギー分布関数、ξはエネルギー、Sはコントロールヴォリュームの断面積、Vはコントロールヴォリュームの体積、A*はリチャードソン係数、ｋBはボルツマン定数である。
∇ε∇ψ＝−ｑ（ｐ−ｎ＋ＮD−ＮA）      （１０）
ここで、eは誘電率、qは単位素電荷、ＮDはドナー濃度、NAはアクセプタ濃度である。
【数７】
0003926150.tif 000014
（１１）式中のＥ00は（１２）式で表される。
【数８】
0003926150.tif 000015
ここで、ｋBはボルツマン定数、ｑは単位素電荷、Tは温度、A*はリチャードソン係数、φBはバリア高さ、ηはプランク定数、Nimpは不純物濃度、ｍ*は有効質量、εは誘電率である。
【請求項５】
前記第１のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行する場合には、前記界面の近傍におけるシミュレーション用離散化格子点上で金属と半導体との間のトンネル確率を計算し、このトンネル確率による単位時間あたりの電子の生成消滅率と正孔の生成消滅率とを電流連続式に付加した状態でこの電流連続式を解くことを特徴とする請求項４に記載のデバイス・シミュレーション方法。
【請求項６】
金属と半導体との界面をもつ半導体装置を対象とするデバイス・シミュレーション装置において、
前記界面の近傍におけるシミュレーション用離散化格子点上で金属と半導体との間のトンネル確率を計算した結果に基づいて、以下の（１３）式および（１４）式の電流連続式と（１６）式のポアソン方程式とを連立させて計算された第１のコンタクト抵抗と、近似的なコンタクト抵抗を表す以下の（１７）式に基づいて計算された第２のコンタクト抵抗と、を比較する比較器と、
前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が所定値未満の半導体領域については前記第２のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行し、前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が前記所定値以上の半導体領域については前記第１のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行するシミュレーション実行手段と、を備えることを特徴とするデバイス・シミュレーション装置。
【数９】
0003926150.tif 000016
ここで、ｎは電子濃度、νeは電子速度、ｐは正孔濃度、νｈは電子速度、GRは衝突イオン化、SRH、Augerなどの従来の生成消滅項である。電子の生成消滅率GRTLeは、次式で計算される。
【数１０】
0003926150.tif 000017
ここで、TTL(ξ)は金属／半導体界面のトンネル確率、ｆS(ξ)は半導体中の電子のエネルギー分布関数、ｆM(ξ)は電極中の電子のエネルギー分布関数、ξはエネルギー、Sはコントロールヴォリュームの断面積、Vはコントロールヴォリュームの体積、A*はリチャードソン係数、ｋBはボルツマン定数である。
∇ε∇ψ＝−ｑ（ｐ−ｎ＋ＮD−ＮA）      （１６）
ここで、eは誘電率、qは単位素電荷、ＮDはドナー濃度、NAはアクセプタ濃度である。
【数１１】
0003926150.tif 000018
（１７）式中のＥ00は（１８）式で表される。
【数１２】
0003926150.tif 000019
ここで、ｋBはボルツマン定数、ｑは単位素電荷、Tは温度、A*はリチャードソン係数、φBはバリア高さ、ηはプランク定数、Nimpは不純物濃度、ｍ*は有効質量、εは誘電率である。
【請求項７】
金属と半導体との界面をもつ半導体装置を対象とするデバイス・シミュレーション装置において、
金属と接する半導体領域に第１のメッシュを設定するメッシュ設定手段と、
前記第１のメッシュを設定した半導体装置の各電極に低電圧を印加した状態で、前記界面の近傍におけるシミュレーション用離散化格子点上で金属と半導体との間のトンネル確率の計算結果を考慮に入れて、以下の（１９）式および（２０）式の電流連続式と（２２）式のポアソン方程式とを連立させて第１のコンタクト抵抗を計算するコンタクト抵抗計算手段と、
前記第１のコンタクト抵抗と、近似的なコンタクト抵抗を表す以下の（２３）式に基づいて計算された第２のコンタクト抵抗と、を比較する比較器と、
前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が所定値未満の半導体領域については、前記第１のメッシュの設定を解除して前記第１のメッシュよりも粗い第２のメッシュを設定して前記第２のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行し、前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が前記所定値以上の半導体領域については前記第１のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行するシミュレーション実行手段と、を備えることを特徴とするデバイス・シミュレーション装置。
【数１３】
0003926150.tif 000020
ここで、ｎは電子濃度、νeは電子速度、ｐは正孔濃度、νｈは電子速度、GRは衝突イオン化、SRH、Augerなどの従来の生成消滅項である。電子の生成消滅率GRTLeは、次式で計算される。
【数１４】
0003926150.tif 000021
ここで、TTL(ξ)は金属／半導体界面のトンネル確率、ｆS(ξ)は半導体中の電子のエネルギー分布関数、ｆM(ξ)は電極中の電子のエネルギー分布関数、ξはエネルギー、Sはコントロールヴォリュームの断面積、Vはコントロールヴォリュームの体積、A*はリチャードソン係数、ｋBはボルツマン定数である。
∇ε∇ψ＝−ｑ（ｐ−ｎ＋ＮD−ＮA）      （２２）
ここで、eは誘電率、qは単位素電荷、ＮDはドナー濃度、NAはアクセプタ濃度である。
【数１５】
0003926150.tif 000022
（２３）式中のＥ00は（２４）式で表される。
【数１６】
0003926150.tif 000023
ここで、ｋBはボルツマン定数、ｑは単位素電荷、Tは温度、A*はリチャードソン係数、φBはバリア高さ、ηはプランク定数、Nimpは不純物濃度、ｍ*は有効質量、εは誘電率である。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、コンタクト抵抗を考慮に入れてデバイス・シミュレーションを行うデバイス・シミュレーション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体デバイスは、微細化するにつれて活性領域の抵抗が減少し、相対的にコンタクト抵抗がデバイス全体の抵抗値に与える影響が大きくなる。ここで、活性領域とは、電界効果トランジスタであればチャネル領域、バイポーラトランジスタであればベース領域のことである。また、コンタクト抵抗とは、一般に金属電極と半導体との接触抵抗のことである。
【０００３】
図９に示す絶縁ゲート型電界効果トランジスタ(以下、MOSFETと称す)では、ゲート電極下の基板表面に誘起される反転層キャリアに生じる電気的抵抗２１がチャネル抵抗である。また、ソース拡散層とソース電極との間の接触抵抗２２や、ドレイン拡散層とドレイン電極との間の接触抵抗２３がコンタクト抵抗である。
【０００４】
高集積化のためには、図９のようなMOSFETのゲート電極長を微細化する必要がある。このとき、チャネル抵抗は、ゲート電極長に合わせて減少する。ところが、コンタクト抵抗は、ゲート電極長が微細化してもほとんど変化しない。この結果、コンタクト抵抗の電流値に対する影響は相対的に上昇する。従って、微細デバイスを設計する際は、コンタクト抵抗の影響を十分に考慮する必要がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、デバイス設計には、シミュレーション技術が欠かせなくなってきている。シミュレーション技術を構成するデバイス・シミュレーションにおいては、コンタクト抵抗は、図１０に示すような外付け抵抗２４で代替する。この方法は簡便であるが、実際のコンタクト抵抗はコンタクト金属が接する半導体／金属界面の不純物濃度と温度によって決まり、それらの値は一様ではなく、空間的に分布している。
【０００６】
コンタクト抵抗が不純物濃度と温度によって変化することをデバイス・シミュレーションによって正確に解析するためには、図３に示すように、半導体／金属界面をショットキー接合として扱う必要がある。図中の格子点で、半導体／金属における量子力学的トンネル確率を求める。この量子力学的トンネルの起こりにくさが、コンタクト抵抗となる。
【０００７】
このような量子力学的トンネルの空間分布を用いて、コンタクト抵抗の影響を考慮する方法は非常に精度が良い。しかしながら、ショットキー接合が形成するトンネルバリアの形状を正確に表現するには、数多くの格子点を必要とする。例えば、１〜２オングストロームの間隔で格子点を用意する必要がある。その結果、膨大な格子点数となり、それだけ計算時間がかかる。
【０００８】
本発明は、このような点に鑑みてなされたものであり、その目的は、物理的精度を損なうことなく、高速にシミュレーションを実行可能なデバイス・シミュレーション方法およびデバイス・シミュレーション装置を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明の一態様によれば、金属と半導体との界面をもつ半導体装置を対象とするデバイス・シミュレーション方法において、前記界面の近傍におけるシミュレーション用離散化格子点上で金属と半導体との間のトンネル確率を計算した結果に基づいて、後述する（１）式および（２）式の電流連続式と（４）式のポアソン方程式とを連立させて計算された第１のコンタクト抵抗と、近似的なコンタクト抵抗を表す後述する（７）式に基づいて計算された第２のコンタクト抵抗と、を比較するステップと、前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が所定値未満の半導体領域については前記第２のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行し、前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が前記所定値以上の半導体領域については前記第１のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行するステップと、を備えることを特徴とするデバイス・シミュレーション方法が提供される。
【００１０】
本発明では、精度的に影響のない領域については、近似的に計算されたコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを行うため、精度を落とさずに高速にシミュレーションを行うことができる。
【００１１】
また、本発明の一態様によれば、金属と半導体との界面をもつ半導体装置を対象とするデバイス・シミュレーション方法において、
金属と接する半導体領域に第１のメッシュを設定するステップと、
前記第１のメッシュを設定した半導体装置の各電極に低電圧を印加した状態で、前記界面の近傍におけるシミュレーション用離散化格子点上で金属と半導体との間のトンネル確率の計算結果を考慮に入れて、後述する（１）式および（２）式の電流連続式と（４）式のポアソン方程式とを連立させて第１のコンタクト抵抗を計算するステップと、
前記第１のコンタクト抵抗と、近似的なコンタクト抵抗を表す後述する（７）式に基づいて計算された第２のコンタクト抵抗と、を比較するステップと、
前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が所定値未満の半導体領域については、前記第１のメッシュの設定を解除して前記第１のメッシュよりも粗い第２のメッシュを設定して前記第２のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行し、前記第１および第２のコンタクト抵抗の抵抗値の差異が前記所定値以上の半導体領域については前記第１のコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを実行するステップと、を備えることを特徴とするデバイス・シミュレーション方法が提供される。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係るデバイス・シミュレーション方法およびデバイス・シミュレーション装置について、図面を参照しながら具体的に説明する。
【００１３】
（第１の実施形態）
図１は本発明に係るデバイス・シミュレーション装置の第１の実施形態の概略構成を示すブロック図である。図１のデバイス・シミュレーション装置は、前処理部１と、モデル比較部２と、比較結果テーブル３と、モデル選択部４と、シミュレーション実行部５とを備えている。
【００１４】
前処理部１は、ユーザが指定した種々の条件に基づいてシミュレーション構造を定義し、そのシミュレーション構造に初期メッシュを設定する。
【００１５】
モデル比較部２は、後述するショットキー電極モデルで計算されたコンタクト抵抗と後述するコンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗とを比較し、その比較結果を、バリア高さ、有効質量、温度および不純物濃度等の条件ごとに分類して比較結果テーブル３に格納する。
【００１６】
モデル選択部４は、比較結果テーブル３に基づいて、後述するショットキー電極モデルとコンタクト抵抗モデルのいずれかを選択する。
【００１７】
シミュレーション実行部５は、モデル選択部４で選択されたモデルを用いてデバイス・シミュレーションを実行する。
【００１８】
図２は図１のデバイス・シミュレーション装置の処理手順を示すフローチャートである。まず、前処理部１は、ユーザからのシミュレーションの指示を解釈し（ステップＳ１）、その指示に従ってシミュレーション構造を定義する（ステップＳ２）。このとき、ユーザからの指示があれば、プロセス・シミュレーションの結果を用いてデバイス構造を設定する。あるいは、モデラーと呼ばれる形状記述ツールの結果を読み込んでデバイス構造を設定してもよい。
【００１９】
次に、前処理部１は、デバイス構造にメッシュを設定する。すなわちデバイス構造内に格子点を設ける（ステップＳ３）。このとき、各格子点に不純物分布を同時に割り当てる。メッシュは、不純物分布の変化が大きい領域ほど細かく設定する。
【００２０】
次に、前処理部１は、シミュレーションの初期値を設定する（ステップＳ４）。
【００２１】
次に、モデル比較部２は、後述するショットキー電極モデルで計算されたコンタクト抵抗と、後述するコンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗とを比較し（ステップＳ５）、比較結果を比較結果テーブル３に格納する。
【００２２】
ここで、ショットキー電極モデルとは、図３に示したシミュレーション用の各格子点１１において、量子力学的トンネルによる単位時間あたりの電子の生成消滅率GRTLeと正孔の生成消滅率GRTLhを計算し、以下の（１）式および（２）式の電流連続式の右辺に加えるものである。
【数１】
0003926150.tif 000002
【００２３】
ここで、ｎは電子濃度、νeは電子速度、ｐは正孔濃度、νｈは電子速度、GRは衝突イオン化、SRH、Augerなどの従来の生成消滅項である。電子の生成消滅率GRTLeは、次式で計算される。
【数２】
0003926150.tif 000003
【００２４】
ここで、TTL(ξ)は金属／半導体界面のトンネル確率、ｆS(ξ)は半導体中の電子のエネルギー分布関数、ｆM(ξ)は電極中の電子のエネルギー分布関数、ξはエネルギー、Sはコントロールヴォリュームの断面積、Vはコントロールヴォリュームの体積、A*はリチャードソン係数、ｋBはボルツマン定数である。コントロールヴォリュームとは、シミュレーションに必要な離散化格子点の各格子点の空間範囲である。通常、この空間範囲は、隣接する格子点との中点で定義する。正孔についても（３）式と同様に計算される。
【００２５】
図２のステップＳ５では、（１）式および（２）式の電流連続式と、以下の（４）式に示すポアソン方程式と、を連立させて解いてコンタクト抵抗を求める。
∇ε∇ψ＝−ｑ（ｐ−ｎ＋ＮD−ＮA）      （４）
【００２６】
ここで、eは誘電率、qは単位素電荷、ＮDはドナー濃度、NAはアクセプタ濃度である。以上の電流連続式とポアソン方程式を解くことによって、金属／半導体界面のトンネル確率が反映された形で、キャリア濃度ｎとｐの分布、およびポテンシャルyが求まる。
【００２７】
各電極での電流値は、電子の電流密度と正孔の電流密度 を電極の面積で積分することによって求める。これらの電流密度は（５）式および（６）式のように、キャリア濃度ｎとｐの分布、およびポテンシャルyで表される。
【数３】
0003926150.tif 000004
【００２８】
一方、コンタクト抵抗モデルとは、金属／半導体界面のバリアのトンネル確率を巨視的に見た量である。上述したように、キャリア濃度ｎとｐの分布、およびポテンシャルψは金属／半導体界面のトンネル確率が反映された形で求められているので、これらの電流密度を積分して得られる電流値には、コンタクト抵抗が自動的に反映されている。
【００２９】
コンタクト抵抗モデルでは、以下の（７）式に示すコンタクト抵抗の近似式を用いてコンタクト抵抗Ｒcの値を簡便に計算し、その計算値を考慮に入れて電流連続式を解く。
【数４】
0003926150.tif 000005
【００３０】
（７）式中のＥ00は（８）式で表される。
【数５】
0003926150.tif 000006
【００３１】
ここで、ｋBはボルツマン定数、ｑは単位素電荷、Tは温度、A*はリチャードソン係数、φBはバリア高さ、ηはプランク定数、Nimpは不純物濃度、ｍ*は有効質量、εは誘電率である。
【００３２】
図４は比較結果テーブル３の一例を示す図である。コンタクト抵抗は、金属と半導体とのバリア高さ、有効質量、温度、および不純物濃度等の条件の影響を受けるため、図４では、これらの条件ごとに、ショットキー電極モデルで計算されたコンタクト抵抗とコンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗とを並べて表示している。
【００３３】
モデル選択部４は、ショットキー電極モデルで計算されたコンタクト抵抗とコンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗との差異が所定値未満であれば、コンタクト抵抗モデルを選択し、差異が所定値以上であれば、ショットキー電極モデルを選択する（図２のステップＳ６）。
【００３４】
図５は、CoSi2／n-Si界面において、ショットキー電極モデルで計算されたコンタクト抵抗とコンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗とが不純物濃度に応じて変化する様子を示す図である。破線がショットキー電極モデルで計算されたコンタクト抵抗の特性を示し、実線がコンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗の特性を示している。
【００３５】
図５からわかるように、不純物濃度が５×１０19〜１×１０20cm-3の範囲で両者は良好に一致する。したがって、CoSi2に関しては、上記の濃度範囲内では、ショットキー電極モデルを用いなくても、コンタクト抵抗モデルによるコンタクト抵抗を考慮に入れて精度よくシミュレーションを行うことができる。そこで、図５の例では、不純物濃度が５×１０19〜１×１０20cm-3の範囲ではコンタクト抵抗モデルが選択され、それ以外の濃度範囲ではショットキー電極モデルが選択される。
【００３６】
次に、シミュレーション実行部５は、デバイス構造の各電極に所定のバイアス電圧を印加した（図２のステップＳ７）後、ステップＳ６で選択されたモデルを用いてデバイス・シミュレーションを実行する（ステップＳ８）。
【００３７】
次に、シミュレーション実行部５は、すべてのバイアス条件でのデバイス・シミュレーションが終了したか否かを判定し（ステップＳ９）、まだ実行していないバイアス条件があれば、ステップＳ７に戻って新たなバイアス電圧を印加し、デバイス・シミュレーションを実行する。一方、すべてのバイアス条件でのデバイス・シミュレーションが終了すれば、処理を終了する。
【００３８】
図２のステップＳ８では、コンタクト抵抗を考慮に入れてデバイス・シミュレーションを行っている。金属と半導体の界面の格子点におけるコンタクト抵抗をρcとし、界面における格子点とその格子点に隣接する金属内部の格子点との距離をＬとする。このとき、図６に示すように、距離Ｌにおける電気伝導率σは、Ｌ／ρcで与えられる。一方、電子移動度μeは、電荷をｑ、電子密度をｎとすると、σ／ｑｎで求められる。従って、電子移動度μeはＬ／(ρc・ｑｎ)で表される。同様に、正孔移動度μhはＬ／(ρc・ｑp)で表される。電子の電流密度の式は（９）式で、正孔の電流密度の式は（１０）式で表される。
【数６】
0003926150.tif 000007
【００３９】
これら（９）式および（１０）式は、電流連続式の補助方程式であるため、コンタクト抵抗は、電流連続式に影響を与える。すなわち、電極の周囲では、コンタクト抵抗があると電流が流れにくくなる。そのことを、（９）式および（１０）式では、コンタクト抵抗を移動度に置き換えて表現している。
【００４０】
このように、第１の実施形態では、ショットキー電極モデルで計算されたコンタクト抵抗とコンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗とを比較し、両者の差異が所定値未満であれば、コンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗を考慮に入れてデバイス・シミュレーションを行うため、ショットキー電極モデルでシミュレーションを行うよりも高速に、かつ精度を落とすことなく電子濃度分布と正孔濃度分布を計算できる。
【００４１】
（第２の実施形態）
第２の実施形態は、図４のようなテーブルを設けずにモデル選択を行うものである。
【００４２】
図７は本発明に係るデバイス・シミュレーション装置の第２の実施形態の概略構成を示すブロック図である。図７のデバイス・シミュレーション装置は、前処理部１と、予備シミュレーション実行部６と、モデル選択部４と、シミュレーション実行部５とを備えている。
【００４３】
予備シミュレーション実行部６は、金属と接する半導体領域に細かいメッシュを設定した状態で、デバイス構造の各電極に低電圧を印加して、ショットキー電極モデルを用いてデバイス・シミュレーションを実行する。
【００４４】
モデル選択部４は、予備シミュレーション実行部６で計算されたコンタクト抵抗とコンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗とを比較し、両者の差異が所定値未満の半導体領域については、細かいメッシュを解除してコンタクト抵抗モデルを選択する。
【００４５】
図８は図７のデバイス・シミュレーション装置の処理手順を示すフローチャートである。図８のステップＳ21，Ｓ22は前処理部１の処理であり、ユーザが入力したシミュレーション条件等を解析して（ステップＳ21）、シミュレーション構造を定義する（ステップＳ22）。
【００４６】
次に、予備シミュレーション実行部６は、デバイス構造内の金属と接する半導体領域に細かいメッシュを設定し（ステップＳ23）、シミュレーションの初期値を設定した（ステップＳ24）後、デバイス構造の各電極に20mV程度の低い正負電圧をそれぞれ印加して、ショットキー電極モデルを用いてデバイス・シミュレーションを実行する（ステップＳ25）。
【００４７】
次に、モデル選択部４は、シミュレーションにより得られたショットキー電極モデルでのコンタクト抵抗とコンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗との差異が所定値未満であるか否かを判定し（ステップＳ26）、所定値未満の半導体領域については細かいメッシュを解除して粗いメッシュを再生成する（ステップＳ27）。
【００４８】
ステップＳ26の判定が否定された場合か、あるいはステップＳ27の処理が終了すると、シミュレーション実行部５は、デバイス構造の各電極に所定のバイアス電圧を印加した（ステップＳ28）後、デバイス・シミュレーションを実行する（ステップＳ29）。このとき、ステップＳ27で粗いメッシュを再生成した半導体領域については、コンタクト抵抗モデルにより計算されたコンタクト抵抗を利用してデバイス・シミュレーションを行い、それ以外の領域はショットキー電極モデルを利用してデバイス・シミュレーションを行う。
【００４９】
次に、すべてのバイアス条件でデバイス・シミュレーションを実行したか否かを判定し（ステップＳ30）、まだ実行していないバイアス条件があれば、ステップＳ28に戻って新たなバイアス電圧を印加し、デバイス・シミュレーションを実行する。一方、すべてのバイアス条件でのデバイス・シミュレーションが終了すれば、処理を終了する。
【００５０】
このように、第２の実施形態では、いったん細かいメッシュを生成してショットキー電極モデルにて予備的なシミュレーションを行ってコンタクト抵抗を計算し、その計算結果とコンタクト抵抗モデルにより計算されたコンタクト抵抗との差異が所定値未満であれば、細かいメッシュを解除してコンタクト抵抗モデルを利用してシミュレーションを行うようにしたため、必要最小限の半導体領域だけショットキー電極モデルでシミュレーションを行えばよく、精度を維持したままシミュレーション時間を短縮できる。
【００５１】
上述した実施形態で説明したデバイス・シミュレーション装置は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、デバイス・シミュレーション装置の機能を実現するプログラムをフロッピーディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の携帯可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。
【００５２】
また、デバイス・シミュレーション装置の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
【００５３】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明によれば、精度に影響する金属と半導体の界面近傍の半導体領域のみ、金属と半導体との間のトンネル確率の計算結果に基づいて計算されたコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを行い、その他の金属と半導体の界面近傍の半導体領域については、近似的に計算されたコンタクト抵抗を考慮に入れてシミュレーションを行うため、精度を落とすことなく、計算時間を短縮でき、半導体デバイスの設計効率の向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るデバイス・シミュレーション装置の第１の実施形態の概略構成を示すブロック図。
【図２】図１のデバイス・シミュレーション装置の処理手順を示すフローチャート。
【図３】金属と半導体との間に流れるトンネル電流を説明する図。
【図４】比較結果テーブルの一例を示す図。
【図５】  CoSi2／n-Si界面において、ショットキー電極モデルで計算されたコンタクト抵抗とコンタクト抵抗モデルで計算されたコンタクト抵抗とが不純物濃度に応じて変化する様子を示す図。
【図６】半導体内部の電気伝導率を説明する図。
【図７】本発明に係るデバイス・シミュレーション装置の第２の実施形態の概略構成を示すブロック図。
【図８】図７のデバイス・シミュレーション装置の処理手順を示すフローチャート。
【図９】絶縁ゲート型電界効果トランジスタの断面構造を示す図。
【図１０】コンタクト抵抗を外付け抵抗で代用した例を示す図。
【符号の説明】
１  前処理部
２  モデル比較部
３  比較結果テーブル
４  モデル選択部
５  シミュレーション実行部
６  予備シミュレーション実行部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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