(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｍが変調の位相状態の数であるＭ−ＰＳＫ位相変調搬送波の周波数上の誤差を検出する方法であって、サンプルの同期位置および直角位相位置のクロックの復元、サンプリングおよびデジタイジングの後に、
（ａ）サンプルの位相ψ（ｎ）が間隔［−π，＋π［に戻され、
（ｂ）変調を除去するために、数列φ（ｎ）＝ｍｏｄ（ψ（ｎ），２π／Ｍ）
が計算され、ここで、ｍｏｄ（ｘ，２π／Ｍ）は、ｘから２π／Ｍを減算することを、または、ｘに２π／Ｍを加算することを、この減算または加算によって得られる値が間隔［−π／Ｍ，＋π／Ｍ［上に位置するまで行うことによって得られ、
（ｃ）数列ｄ（ｎ）＝ｍｏｄ（φ（ｎ）−φ（ｎ−１），２π／Ｍ）が計算され、
（ｄ）数列ｐ’（ｎ）＝ｍｏｄ（ｄ（ｎ）＋ｐ（ｎ−１），２π／Ｍ）が計算され、ここで、ｐ（ｎ）＝ｍｏｄ（ｐ*（ｎ） ，２π／Ｍ）であり、ｐ*（ｎ） はｐ’（ｎ）からカレント出力（current output ）を減算することによって得られる数列であり、
（ｅ）数列ｄ’（ｎ）＝ｐ’（ｎ）−ｐ（ｎ−１）が計算され、
（ｆ）”ｔｒｉ”として参照される信頼性パラメータが決定され、信頼性パラメータは、
もし｜ｄ’（ｎ）｜＜Ｓならばｔｒｉ＝１であり、
もし｜ｄ’（ｎ）｜≧Ｓならばｔｒｉ＝βである
と定義され、ここで、βはその絶対値が１より小さい実数であり、Ｓは所定の閾値であり、｜・｜は絶対値を示し、
（ｇ）数列ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）＝α・ｐ’（ｎ）・ｔｒｉが計算され、ここで、αはその絶対値が１より小さい実数であり、値ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）の数列は、搬送波の周波数上の誤差を示すカレント出力を構成する
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
閾値Ｓはπ／Ｍに等しいことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
Ｍ＝２k であり、ここで、ｋは正の整数であり、
ステップ（ｂ）では、ψ（ｎ）のｋ個の最上位ビットを取り外すことを特徴とする請求項１または請求項２のいずれかに記載の方法。
【請求項４】
αは正の数であり、
βは負の数であり、
実数αおよびβの絶対値は２のべき乗である
ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれかに従った方法を実行し、Ｍが変調の位相状態の数であるＭ−ＰＳＫ位相変調搬送波の周波数上の誤差を検出する装置であって、
数列ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）を計算する手段は、
ＮＢＩ個のビットに量子化された数列ｐ’（ｎ）の値を第１の入力（３２）上に受信し、（ＮＢＩ＋１）個のビットに量子化された数列ｄ’（ｎ）の値を第２の入力（３４）上に受信し、数列ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）の値を出力（２４）として引き渡し、かつ、
最上位ビット（ＭＳＢ）を選択する手段であって、前記第２の入力（３４）に接続され、ｄ’（ｎ）の最上位ビットを出力として引き渡す手段（４４）と、
ＭＳＢの次に上位のビットを選択する手段であって、前記第２の入力（３４）に接続され、ｄ’（ｎ）においてＭＳＢの次に上位のビットを出力として引き渡す手段（４６）と、
ｄ’（ｎ）のＭＳＢを一方の入力（５０）上に受信し、ｄ’（ｎ）においてＭＳＢの次に上位のビットを他方の入力（５２）上に受信し、これら２つの入力ビットの排他的論理和を演算する排他的論理和演算器（４８）と、
αによる乗算を行う手段であって、α1 ビットだけ右方向へシフトを行う手段を具備し、ここで、α1 ＝−ｌｏｇ2α であり、第１の入力（３２）に接続され、ｐ’（ｎ）とαとの積を出力として引き渡す手段（５４）と、
α・βによる乗算を行う手段であって、
−  符号を変更する手段であって、前記第１の入力（３２）に接続され、ｐ’（ｎ）と−１との積を出力として引き渡す手段（５８）と、
−  α2 ビットだけ右方向へシフトを行う手段であって、ここで、α2 ＝−ｌｏｇ2（−α・β） であり、符号を変更する手段（５８）の出力に接続され、−ｐ’（ｎ）と（−α・β）との積を出力として引き渡す手段（６０）と
を具備し、ｐ’（ｎ）とα・βとの積（Ｅ２）を出力として引き渡す手段（５６）と、
第１の入力（６４）と第２の入力（６６）と制御入力（６８）とを有し、積（Ｅ１）を第１の入力（６４）上に受信し、積（Ｅ２）を第２の入力（６６）上に受信し、排他的論理和演算器（４８）の出力ビットの値を制御入力（６８）上に受信し、排他的論理和演算器（４８）の出力ビットの値に応じて、（Ｅ１）または（Ｅ２）のいずれかに等しい数列ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）の値を出力（２４）として引き渡す切替手段（６２）と
を有する計算手段（３０）を具備することを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、搬送波の周波数上の誤差を検出する方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】
位相変調された信号（即ち、特に、ＰＳＫ信号として参照される信号）の干渉復調（coherent demodulation ）のためのシステムには、重要な用途がある。例えば、この信号は、無線リンクまたは光学リンクのデジタル受信装置で使用される。
搬送波周波数の復元は、搬送波の位相変調によって転送される信号を干渉復調するのに必要である。アナログ受信装置では、この復元は、一般的に、周波数ロックループまたは位相ロックループのいずれかを用いて実行される。
【０００３】
現在の動向は、デジタル信号処理に向かっている。受信装置がデジタル装置である場合、搬送波周波数の復元には多くの可能性が存在する。もし、搬送波周波数上の誤差が十分に小さいならば、位相復元回路は、周波数の復元にも用いられる。他の多くの場合、搬送波周波数上の誤差を評価しかつ訂正するための特殊な回路を使用することが必要である。
【０００４】
従来技術では、ループ構造と直接構造（即ち、開ループ）とのどちらを使用するかに依存して、搬送波周波数上の誤差を検出する方法の２つのカテゴリの間に区別がつけられている。
直接構造の場合、一般的に、周波数評価器が使用される。周波数評価器は、周波数誤差の評価を与える。直接構造の欠点の１つは、直接構造は一般的に多くのサンプルについて総和を求めなくてはならず、それによって、周波数誤差の食い違いが小さくなる、ということである。このことは、必然的に、その実行に高度な複雑さを伴う。
【０００５】
ループ構造の場合、一般的に、周波数ロックループにおいて周波数誤差検出器が使用される。周波数評価器と対比すると、周波数誤差検出器は、誤差の評価を与えないが、誤差の関数を与える。従来技術では、２つの主要タイプの検出器の間に区別がつけられている。第１のタイプは、最尤原理（最大可能性の原理）を用い、信号のスペクトルに基づく。第２のタイプは、周波数評価器を検出器として使用し、２つのサンプル間の差異の時間値に基づく。
【０００６】
既知の周波数誤差検出器は、以下の欠点を有する。前記第１のタイプの検出器は、周波数誤差において、大きな食い違いを引き起こし、このことは位相復元回路の性能を著しく低下させる。前記第２のタイプの検出器は、以下の欠点を有する。満足な結果を与えるためには、第２のタイプの検出器は、一般的に、２つのサンプル間の差異について予め合計（prior summation ）する必要があり、このことは、必然的に、その実行に高度な複雑さを伴うことになる。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の目的は、上記欠点を解決することである。この目的を達成するために、本発明は、Ｍが変調の位相状態の数であるＭ−ＰＳＫ位相変調搬送波の周波数上の誤差を検出する方法であって、サンプルの同期位置および直角位相位置のクロックの復元、サンプリングおよびデジタイジングの後に、
（ａ）サンプルの位相ψ（ｎ）が間隔［−π，＋π［に戻され、
（ｂ）変調を除去するために、数列φ（ｎ）＝ｍｏｄ（ψ（ｎ），２π／Ｍ）
が計算され、ここで、ｍｏｄ（ｘ，２π／Ｍ）は、ｘから２π／Ｍを減算することを、または、ｘに２π／Ｍを加算することを、この減算または加算によって得られる値が間隔［−π／Ｍ，＋π／Ｍ［上に位置するまで行うことによって得られ、
（ｃ）数列ｄ（ｎ）＝ｍｏｄ（φ（ｎ）−φ（ｎ−１），２π／Ｍ）が計算され、
（ｄ）数列ｐ’（ｎ）＝ｍｏｄ（ｄ（ｎ）＋ｐ（ｎ−１），２π／Ｍ）が計算され、ここで、ｐ（ｎ）＝ｍｏｄ（ｐ*（ｎ） ，２π／Ｍ）であり、ｐ*（ｎ） はｐ’（ｎ）からカレント出力（current output ）を減算することによって得られる数列であり、
（ｅ）数列ｄ’（ｎ）＝ｐ’（ｎ）−ｐ（ｎ−１）が計算され、
（ｆ）”ｔｒｉ”として参照される信頼性パラメータが決定され、信頼性パラメータは、
もし｜ｄ’（ｎ）｜＜Ｓならばｔｒｉ＝１であり、
もし｜ｄ’（ｎ）｜≧Ｓならばｔｒｉ＝βである
と定義され、ここで、βはその絶対値が１より小さい実数であり、Ｓは所定の閾値であり、｜・｜は絶対値を示し、
（ｇ）数列ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）＝α・ｐ’（ｎ）・ｔｒｉが計算され、ここで、αはその絶対値が１より小さい実数であり、値ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）の数列は、搬送波の周波数上の誤差を示すカレント出力を構成する
ことを特徴とする方法を提案する。
【０００８】
特定の実施形態において、閾値Ｓはπ／Ｍに等しい。
もし、変調の状態数がＭ＝２k ならば（ｋは正の整数）、上記ステップ（ｂ）における変調除去では、ψ（ｎ）におけるｋ個の最上位ビットまたは最高位ビットを取り外す。
特定の実施形態において、αが正の数であり、かつ、βが負の数である場合に、実数αおよびβの絶対値は２のべき乗である。発明を限定しない例によると、Ｍ＝４（即ち、４つの状態を有する位相変調）に対しては、α＝１／４とβ＝−１／２とが選択される。
【０００９】
本発明は、また、Ｍが変調の位相状態の数であるＭ−ＰＳＫ位相変調搬送波の周波数上の誤差を検出する装置を提案する。この装置は、搬送波周波数上の誤差を示す値の数列を計算するモジュールを具備することを特徴とする。
ある実施形態において、この装置は上記方法を実行し、数列ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）を計算するモジュールは、ＮＢＩ個のビットに量子化された数列ｐ’（ｎ）の値を第１の入力上に受信し、（ＮＢＩ＋１）個のビットに量子化された数列ｄ’（ｎ）の値を第２の入力上に受信し、数列ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）の値を出力として引き渡し、かつ、
最上位ビット（ＭＳＢ）を選択するモジュールであって、前記第２の入力に接続され、ｄ’（ｎ）のＭＳＢを出力として引き渡すモジュールと、
ＭＳＢの次に上位のビットを選択するモジュールであって、前記第２の入力に接続され、ｄ’（ｎ）においてＭＳＢの次に上位のビットを出力として引き渡すモジュールと、
ｄ’（ｎ）のＭＳＢを一方の入力上に受信し、ｄ’（ｎ）においてＭＳＢの次に上位のビットを他方の入力上に受信し、これら２つの入力ビットの排他的論理和を演算する排他的論理和演算器と、
αによる乗算を行うモジュールであって、α1 ビットだけ右方向へシフトを行うモジュールを具備し、ここで、α1 ＝−ｌｏｇ2α であり、前記第１の入力に接続され、ｐ’（ｎ）とαとの積を出力として引き渡すモジュールと、
α・βによる乗算を行うモジュールであって、
−  符号を変更するモジュールであって、前記第１の入力に接続され、ｐ’（ｎ）と−１との積を出力として引き渡すモジュールと、
−  α2 ビットだけ右方向へシフトを行うモジュールであって、ここで、α2 ＝−ｌｏｇ2（−α・β） であり、符号を変更するモジュールの出力に接続され、−ｐ’（ｎ）と（−α・β）との積を出力として引き渡すモジュールと
を具備し、ｐ’（ｎ）とα・βとの積Ｅ２を出力として引き渡すモジュールと、
第１の入力と第２の入力と制御入力とを有し、積Ｅ１を第１の入力上に受信し、積Ｅ２を第２の入力上に受信し、排他的論理和演算器の出力ビットの値を制御入力上に受信し、排他的論理和演算器の出力ビットの値に応じて、Ｅ１またはＥ２のいずれかに等しい数列ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）の値を出力として引き渡す切替モジュールと
を有する計算モジュールを具備する。
【００１０】
【発明の実施の形態】
他の特徴はもちろんのこと、上記特徴は、発明を限定しない例によって与えられた本実施形態の以下の説明を読むことによって、もっと容易に明らかになる。
上記説明は添付図面を参照している。即ち、
図１は、本発明の方法のフローチャートである。
図２は、「モジューロ２π／Ｍ」として参照される関数を定義するフローチャートである。この関数は、本発明の方法におけるいくつかの場合において、使用される。
図３は、特定の実施形態における本発明の装置を示す図である。
図４は、Ｓ＝π／Ｍである実例的な実施形態において、図３の装置の一部分の図である。
【００１１】
以下に続く全ての説明にわたっては、Ｍ−ＰＳＫ位相変調搬送波について考察する。干渉復調システムに対する（発明を限定しない）適用において、本発明の方法および装置によって処理されることを目的とする信号は、従来の手順によって実行されたフィルタリング、サンプリングおよびデジタイジングの後に、受信器によって入力として受信された信号に基づいて得られる。これらの処理操作は、ベースバンド変換と、同期成分および直角位相成分を有する複合デジタル信号の生成と、適応フィルタを用いたフィルタリングと、クロック同期誤差補正とを含む。この方法によって得られ、本方法を用いて処理されることを目的とする信号は、１シンボル当たり１つの複雑なサンプルを含む。
【００１２】
本発明による方法の連続したステップは、以下に記載されている。この連続したステップは、図１のフローチャートの連続した事項に対応する。
第１のステップでは、サンプルｓ（ｎ）のａｒｇ（ｓ（ｎ））で示される本来の位相の定義範囲を、間隔［−π，＋π［へ減少する。ここで、ｎはサンプルのランク（rank）を示す。ψ（ｎ）は、その定義範囲を間隔［−π，＋π［へ減少した後のサンプルの位相を示す。
ψ（ｎ）は、搬送波周波数誤差上および変調上の情報を含む。
【００１３】
第２のステップでは、変調を除去する。変調を除去するために、２π／Ｍが、ψ（ｎ）から減算されるか、または、ψ（ｎ）に加算される。この減算または加算は、それによって得られる値（この値はφ（ｎ）と示される）が、間隔［−π／Ｍ，＋π／Ｍ［上に位置するまで行われる。この処理は、φ（ｎ）＝ｍｏｄ（ψ（ｎ），２π／Ｍ）で示される。Ｍ＝２K （ｋは正の整数）である特定の実施形態において、このステップでは、ψ（ｎ）のｋ個の最上位ビットを取り外す。
【００１４】
一般的に、「モジューロ２π／Ｍ」として参照される関数は、図２のフローチャートによって定義される。上記関数は、以下に続くものにおいて再び使用される。また、上記関数は、変数ｘを入力として受信した場合、ｙ＝ｍｏｄ（ｘ，２π／Ｍ）で示される変数を出力として引き渡す。
【００１５】
図２によって示されるように、まず最初に、モジューロ２π／Ｍ関数に入力として引き渡された値が−π／Ｍに等しいか否かに関する判断が行われる。もし等しいならば、ｍｏｄ（ｘ，２π／Ｍ）＝−π／Ｍとし、計算は終了する。
【００１６】
もし等しくないならば、モジューロ２π／Ｍ関数に入力として引き渡された値の絶対値がπ／Ｍよりも厳密に小さいか否かに関する判断が行われる。もし小さいならば、出力として引き渡された値は、入力として引き渡された値に等しい。
【００１７】
もし小さくないならば、入力として引き渡された値が厳密に正の値であるか否かに関する判断が行われる。もし正の値であるならば、入力として引き渡された値から２π／Ｍが減算される。もし正の値でないならば、入力として引き渡された値に２π／Ｍが加算される。そして、この２π／Ｍの減算または加算の後に、得られた値を用いて、アルゴリズムは繰り返される。要約すると、モジューロ２π／Ｍ関数は、以下のように説明される。「２π／Ｍは、（その加算または減算により）得られる値が間隔［−π／Ｍ，＋π／Ｍ［上に位置するまで、減算または加算される。」
【００１８】
本発明による方法の第３のステップの間（図１参照）、数列ｄ（ｎ）＝ｍｏｄ（φ（ｎ）−φ（ｎ−１），２π／Ｍ）が計算される。ここで、φ（ｎ）は先に得られた数列である。故に、ｄ（ｎ）は、モジューロ２π／Ｍ関数を用いて、間隔［−π／Ｍ，＋π／Ｍ［に戻された差異φ（ｎ）−φ（ｎ−１）である。この差異は、平均すると、２π・Δｆ・Ｔに等しい。ここで、Δｆは搬送波周波数誤差を示し、Ｔはシンボルレート（symbol rate ）を示す。
【００１９】
第４のステップの間、２つの数列ｐ’（ｎ）およびｐ（ｎ）が共に、ｐ’（ｎ）＝ｍｏｄ（ｄ（ｎ）＋ｐ（ｎ−１），２π／Ｍ）であり、かつ、ｐ（ｎ）＝ｍｏｄ（ｐ*（ｎ） ，２π／Ｍ）であるように、決定される。ここで、ｐ*（ｎ） は、ｐ’（ｎ）からカレント出力を減算することによって得られる。
第５のステップの間、数列ｄ’（ｎ）＝ｐ’（ｎ）−ｐ（ｎ−１）が計算される。
【００２０】
第６のステップの間、”ｔｒｉ”として参照されるパラメータが導入される。
ｄ’（ｎ）の絶対値と予め定められた閾値Ｓとの比較結果に応じて、パラメータ”ｔｒｉ”は、値１または値βのいずれかの値をとる。ここで、βは、その絶対値が１より小さい実数である。もし｜ｄ’（ｎ）｜＜Ｓならばｔｒｉ＝１であり、もし｜ｄ’（ｎ）｜≧Ｓならばｔｒｉ＝βである。Ｓ＝π／Ｍは有利に選択される。
【００２１】
第７ステップの間、数列ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）＝α・ｐ’（ｎ）・ｔｒｉが計算される。ここで、αは、その絶対値が１より小さい実数である。値ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）の数列は、カレント出力を構成する。この出力は搬送波周波数誤差を示す。
【００２２】
上記ステップは、ソフトウェアを用いて実行してもよいし、ハード配線を用いて実行してもよい。また、上記ステップは、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）内に組み込んでもよい。これらは、もはや引き離して考えられることはない。
【００２３】
ここで、本発明によって提案された搬送波周波数誤差検出のための装置は、特定の実施形態において以下に記載される。
図３によって図解された第１の実施形態において、装置は、サンプルの位相を間隔［−π，＋π［に戻すモジュール６を具備する。モジュール６は、サンプルｓ（ｎ）の本来の位相によって形成された数列ａｒｇ（ｓ（ｎ））を、入力として受信し、かつ、間隔［−π，＋π［に戻された位相の数列ψ（ｎ）を、出力として引き渡す。
【００２４】
モジュール６の出力ψ（ｎ）は、変調を除去するモジュール８の入力に接続されている。モジュール８は、数列φ（ｎ）＝ｍｏｄ（ψ（ｎ），２π／Ｍ）を、出力として引き渡す。ここで、ｍｏｄ（・，２π／Ｍ）は、前述した関数である。
【００２５】
本装置は、また、第１の遅延要素１０と第１の減算要素１２とを具備している。第１の遅延要素１０は、変調を除去するモジュール８の出力に接続されている。第１の減算要素１２は、モジュール８の出力に接続された第１の入力と、遅延要素１０の出力に接続された第２の入力とを有している。減算要素１２は、数列φ（ｎ）−φ（ｎ−１）を、出力として引き渡す。減算要素１２の出力は、ｍｏｄ（・，２π／Ｍ）関数を計算する第１のモジュール１４の入力に接続されている。モジュール１４は、ｄ（ｎ）で示される数列ｍｏｄ（φ（ｎ）−φ（ｎ−１），２π／Ｍ）を、出力として引き渡す。
【００２６】
本装置は、さらに、加算要素１６を具備する。加算要素１６は、モジュール１４の出力に接続された第１の入力と、第２の遅延要素１８の出力に接続された第２の入力とを有している。加算要素１６の出力は、ｍｏｄ（・，２π／Ｍ）関数を計算する第２のモジュール２０の入力に接続されている。モジュール２０は、数列ｐ’（ｎ）を、出力として引き渡す。本装置は、また、第２の減算要素２２を具備している。第２の減算要素２２は、モジュール２０の出力に接続された第１の入力と、本装置のカレント出力２４に接続された第２の入力とを有している。減算要素２２は、ｐ*（ｎ） で示される数列「ｐ’（ｎ）−カレント出力」を、出力として引き渡す。減算要素２２の出力は、ｍｏｄ（・，２π／Ｍ）関数を計算する第３のモジュール２６の入力に接続されている。モジュール２６は、ｐ（ｎ）で示される数列ｍｏｄ（ｐ*（ｎ） ，２π／Ｍ）を、出力として引き渡す。モジュール２６の出力は、遅延要素１８の入力に接続されている。
【００２７】
特定の実施形態において、減算要素を含む２つの集合に対して符号変更モジュールが事前に使用される場合、減算要素１２およびモジュール１４を含む集合、減算要素２２およびモジュール２６を含む集合、および、加算要素１６およびモジュール２０を含む集合が、桁上がりビットを伴わない任意の共通基盤の２の補数表現による加算モジュールの形態で製造される。
【００２８】
遅延要素１８は、数列ｐ（ｎ−１）を、出力として引き渡す。本装置は、また、第３の減算要素２８を具備する。第３の減算要素２８は、モジュール２０の出力に接続された第１の入力と、遅延要素１８の出力に接続された第２の入力とを有する。減算要素２８は、ｄ’（ｎ）で示される数列ｐ’（ｎ）−ｐ（ｎ−１）を、出力として引き渡す。
【００２９】
最後に、本装置は、計算モジュール３０を具備する。計算モジュール３０は、モジュール２０の出力に接続された第１の入力３２と、減算要素２８の出力に接続された第２の入力３４とを有する。計算モジュール３０の出力は、本装置のカレント出力２４である。
【００３０】
図３によって図解される特定の実施形態において、計算モジュール３０は、係数αによる増幅を行うモジュール３６を具備する。αは、その絶対値が１より小さい実数である。モジュール３６の入力は、計算モジュール３０の入力３２に接続されている。モジュール３６は、数列ｐ’（ｎ）を入力として受信し、かつ、数列α・ｐ’（ｎ）を出力として引き渡す。
【００３１】
計算モジュール３０は、また、比較および計算モジュールを具備する。比較および計算モジュールは、計算モジュール３０の入力３４に接続された入力を有し、かつ、制御入力４０を有する。モジュール３８は、入力３４において数列ｄ’（ｎ）を受信し、制御入力４０において所定の閾値Ｓを受信する。モジュール３８は、｜ｄ’（ｎ）｜を計算するモジュールと、その値と閾値Ｓとを比較するモジュールとを具備する。モジュール３８は、パラメータｔｒｉを、出力として引き渡す。パラメータｔｒｉの値は、上記比較結果に依存する。もし｜ｄ’（ｎ）｜＜Ｓならば、ｔｒｉ＝１であり、もし｜ｄ’（ｎ）｜≧Ｓならば、ｔｒｉ＝βである。ここで、βは、その絶対値が１より小さい実数である。
【００３２】
計算モジュール３０は、さらに、乗算要素４２を具備する。乗算要素４２は、モジュール３６の出力に接続された第１の入力と、モジュール３８の出力に接続された第２の入力とを有する。乗算要素４２の出力は、計算モジュール３０の出力に接続されている。乗算要素４２は、ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）で示される積α・ｐ’（ｎ）・ｔｒｉを、出力として引き渡す。また、積α・ｐ’（ｎ）・ｔｒｉは、本装置のカレント出力を構成する。分かりやすくするために、計算モジュール３０は、３つの個別の部品（モジュール３６，３８および要素４２）からなる形態で説明され、かつ、示されている。この（３つの部品への）分割は任意である。また、計算モジュール３０は、３つより多くの分離したものを具備してもよいし、その代わりに、分離不可能な要素を具備してもよい。
【００３３】
図４は、Ｓ＝π／Ｍに対する計算モジュール３０の（発明を限定しない）実例的な実施形態を示す。Ｓは、先に定義された閾値である。ＮＢＩはビット数を示す。モジュール３０の入力３２へ伝達される数列ｐ’（ｎ）の値は、ＮＢＩ個のビットに量子化されている。図４の（発明を限定しない）例において、モジュール３０の入力３４に引き渡される数列ｄ’（ｎ）の値は、（ＮＢＩ＋１）個のビットに量子化されている。最上位ビット（ＭＳＢ）を選択するモジュール４４は入力３４に接続されている。モジュール４４は、数列ｄ’（ｎ）の値を入力として受信し、かつ、ｄ’（ｎ）のＭＳＢを出力として引き渡す。
【００３４】
また、ＭＳＢの次に上位のビットを選択するモジュール４６は、入力３４に接続されている。モジュール４６は、数列ｄ’（ｎ）の値を入力として受信し、かつ、ｄ’（ｎ）においてＭＳＢの次に上位のビットを出力として引き渡す。
【００３５】
図４によって図解される計算モジュール３０は、排他的論理和演算器４８を具備する。排他的論理和演算器４８は、モジュール４４の出力に接続された入力５０と、モジュール４６の出力に接続された入力５２とを有する。排他的論理和演算器４８は、ｄ’（ｎ）のＭＳＢと（ｄ’（ｎ）において）ＭＳＢの次に上位のビットとを、入力として受信し、かつ、これら２つの入力ビットの排他的論理和演算の結果を、出力として引き渡す。不等式｜ｄ’（ｎ）｜＜π／Ｍが成り立つならば、ｄ’（ｎ）の前記２つのビットは等しい。このとき、排他的論理和演算器の出力は、論理値”０”である。同様に、もし｜ｄ’（ｎ）｜≧π／Ｍならば、排他的論理和演算器の出力は、論理値”１”である。
【００３６】
αによる乗算を行うモジュール５４は、計算モジュール３０の入力３２に接続されている。モジュール５４は、数列ｐ’（ｎ）の値を入力として受信し、かつ、ＮＢＩ個のビットに量子化された値Ｅ１＝ｐ’（ｎ）・αを出力として引き渡す。モジュール５４は、一般的に、α1 ビットだけ右方向へシフトを行うシフトレジスタを具備する。ここで、α1 ＝−ｌｏｇ2α である。
【００３７】
α・βによる乗算を行うモジュール５６は、また、計算モジュール３０の入力３２に接続されている。図４の特定の実施形態において、モジュール５６は、まず、符号を変更するモジュール５８を具備する。モジュール５８は、入力３２に接続され、かつ、ＮＢＩ個のビットに量子化された数列−ｐ’（ｎ）を出力として引き渡す。モジュール５６は、また、モジュール５８の出力に接続されたモジュール６０を具備する。モジュール６０は、一般的に、α2 ビットだけ右方向へシフトを行うシフトレジスタを具備する。ここで、α2 ＝−ｌｏｇ2（−α・β） である。モジュール５６は、ＮＢＩ個のビットに量子化された値Ｅ２＝ｐ’（ｎ）・α・βを、出力として引き渡す。
【００３８】
最後に、計算モジュール３０は、切替モジュール６２を具備する。切替モジュール６２は、モジュール５４の出力に接続された第１の入力６４と、モジュール５６の出力に接続された第２の入力６６と、排他的論理和演算器４８の出力に接続された制御入力６８とを有する。モジュール６２は、その入力６４において値Ｅ１を受信し、その入力６６において値Ｅ２を受信し、その制御入力において排他的論理和演算器４８の出力ビットを受信する。排他的論理和演算器４８の出力ビットの値に応じて、モジュール６２は、入力Ｅ１または入力Ｅ２のいずれかに切り替える。図４では、一例として、モジュール６２は入力Ｅ１側に切り替えられた位置で示されている。
【００３９】
モジュール６２は、排他的論理和演算器４８の出力によって制御されるデマルチプレクサの形態で製造される。
切替モジュール６２は、ｉ＝１に対してはｔｒｉ＝１であり、かつ、ｉ＝２に対してはｔｒｉ＝βである値Ｅi ＝α・ｐ’（ｎ）・ｔｒｉを、出力として引き渡す。ｄｅｔ＿ｔｒｉ（ｎ）で示されるこの値は、本装置のカレント出力２４を構成する。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施形態による誤差検出方法の一例を示すフローチャートである。
【図２】  同実施形態の関数「モジューロ２π／Ｍ」による処理例を定義するフローチャートである。
【図３】  同実施形態による誤差検出装置の構成例を示すブロック図である。
【図４】  図３の計算モジュール３０の構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
２４……カレント出力
３０……計算モジュール
３２……第１の入力
３４……第２の入力
４４，４６，５４，５６，５８，６０……モジュール
４８……排他的論理和演算器
６２……切替モジュール
【図１】
0003905195.tif 000002
【図２】
0003905195.tif 000003
【図３】
0003905195.tif 000004
【図４】
0003905195.tif 000005