(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数Ｋのユーザによって、あるいは複数Ｋのユーザに向けて送信される複数のシンボル（ｄｋ（ｉ））を検出する方法であって、前記各シンボルはある変調コンスタレーションに属し、拡散系列を用いてスペクトル拡散が施され、前記方法は、受信した信号に固有の複素ベクトル
【数１】
0004014079.tif 000213
を供給するために適応するフィルタリングステップ（３１０１，．．．，３１０Ｋ）を含み、
前記複素ベクトルは、第１のベクトル
【数２】
0004014079.tif 000214
と、第２のベクトル
【数３】
0004014079.tif 000215
とに分解され、前記第１のベクトルおよび前記第２のベクトルの少なくとも最も近い隣接点が、前記変調コンスタレーションによって生成される点（Λ，Ω）の格子内で探索され（３３０、３３１）、前記送信されるシンボルは前記最も近い隣接点の成分から推定されることを特徴とするシンボル検出方法。
【請求項２】
前記拡散系列
【数４】
0004014079.tif 000216
は、同じ複素係数（σ）の実数の倍数
【数５】
0004014079.tif 000217
からなることを特徴とする請求項１に記載のシンボル検出方法。
【請求項３】
前記探索は、前記第１のベクトルの周囲の第１の所定の領域（ΣＲ）に属する前記格子内の第１の組の点と、前記第２のベクトルの周囲の第２の所定の領域（ΣＩ）に属する前記格子内の第２の組の点とに限定されることを特徴とする請求項１または２に記載のシンボル検出方法。
【請求項４】
前記探索は、原点の周囲の第１の所定の領域（ΣＲ）に属する前記格子内の第１の組の点と、原点の周囲の第２の所定の領域（ΣＩ）に属する前記格子内の第２の組の点とに限定されることを特徴とする請求項１または２に記載のシンボル検出方法。
【請求項５】
前記第１の所定の領域および前記第２の所定の領域は球体であることを特徴とする請求項３または４に記載のシンボル検出方法。
【請求項６】
前記第１のベクトルの前記最も近い隣接点に対する前記探索はその複数の成分に関して行われ、前記探索は、前記各成分の場合に、下側境界および上側境界に対して画定されるインターバルに限定され、前記下側境界および前記上側境界は、前記インターバルが前記変調コンスタレーションに属することができないシンボルに関連する点を含まないように選択されることを特徴とする請求項１から５までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項７】
前記第２のベクトルの前記最も近い隣接点に対する前記探索はその複数の成分に関して行われ、前記探索は、前記各成分の場合に、下側境界および上側境界に対して画定されるインターバルに限定され、前記下側境界および前記上側境界は、前記インターバルが前記変調コンスタレーションに属することができないシンボルに関連する点を含まないように選択されることを特徴とする請求項１から６までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項８】
前記最も近い隣接点に対する前記探索の前に、前記第１のベクトル
【数６】
0004014079.tif 000218
は、その種々の雑音成分の相関を概ねなくすことを目的とする行列処理（３２０）にかけられることを特徴とする請求項１から７までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項９】
前記最も近い隣接点に対する前記探索の前に、前記第２のベクトル
【数７】
0004014079.tif 000219
は、その種々の雑音成分の相関を概ねなくすことを目的とする行列処理（３２１）にかけられることを特徴とする請求項１から８までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項１０】
前記探索するステップは、第１の隣接点と呼ばれる、前記第１のベクトルの前記最も近い隣接点である第１の組の点に対する探索と、第２の隣接点と呼ばれる、前記第２のベクトルに対して最も近い第２の組の点に対する探索とに拡張され、前記送信されるシンボルは、前記第１の隣接点と前記第２の隣接点とを生成するシンボルと、一方では前記第１のベクトルから前記第１の隣接点を分離し、もう一方では前記第２のベクトルから前記第２の隣接点を分離する距離とから柔軟に推定されることを特徴とする請求項１から９までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項１１】
前記適応するフィルタリングステップによって得られる前記信号に対する各ユーザの寄与が、前記推定されたシンボルから判定され、所与のユーザｋの場合に、既に推定されている前記シンボルに対応する他のユーザの寄与が、前記フィルタリングステップの出力において排除されることを特徴とする請求項１から１０までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項１２】
前記受信した信号に対する各ユーザの寄与が、前記推定されたシンボルから判定され、所与のユーザｋの場合に、既に推定されている前記シンボルに対応する他のユーザの寄与が、前記フィルタリングステップの入力において排除されることを特徴とする請求項１から１０までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項１３】
前記Ｋ人のユーザの前記シンボルが同期して送信されるとき、前記点の格子は大きさＫからなることを特徴とする請求項１から１０までのいずれかに記載のシンボル検出方法。
【請求項１４】
前記Ｋ人のユーザの前記シンボルが非同期に送信され、かつ複数の伝搬経路に沿って伝搬するとき、前記格子の前記大きさは、干渉する可能性があり、未だ推定されていない種々のユーザのシンボルの数に等しいことを特徴とする請求項１１または１２に記載のシンボル検出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はマルチユーザ検出方法に関する。より詳細には、本発明は、ＤＳ−ＣＤＭＡ（直接拡散符号分割多元接続）通信システムのための最尤マルチユーザ検出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＤＳ−ＣＤＭＡ移動体通信システムでは、種々のユーザから到来する通信、あるいは種々のユーザに伝送される通信の分離は、ユーザの各複素シンボルをユーザに固有の拡散系列と掛け合わせることにより達成される。このため、拡散系列はユーザシグネチャとも呼ばれる。拡散周波数（チップレート）が、シンボルの周波数よりも高いとき、各ユーザによって送信される信号は、周波数の空間内に分布（あるいは拡散）される。拡散信号によって占有される帯域と情報信号によって占有される帯域との間の比は、拡散率と呼ばれる。受信時、所与のユーザの分離は、対応するシグネチャに適応するフィルタリングによって得られる。伝送チャネルが複数の伝搬経路を有するとき、適応するフィルタリングの出力は、同数の相関ピークを含む。そのチャネルの各経路は、複素乗算係数および遅延によってモデル化されることができる。種々の経路に沿って伝搬される信号は、経路係数の共役複素数である複素係数によって整列かつ結合されて、それにより伝送チャネルに適応するフィルタリングが達成される。用語を簡略化するために、一般的な表現「ユーザｋに適応するフィルタリング」は、ユーザｋのシグネチャに適応するフィルタリング動作、および伝送チャネルに適応するフィルタリング動作の両方を含むものとする。
【０００３】
種々のユーザに向けられる（ダウンリンク）信号、あるいは種々のユーザから到来する（アップリング）信号間の干渉を排除するために、マルチユーザ検出方法、特にＰＩＣ（並列干渉相殺）およびＳＩＣ（直列干渉相殺）と知られる方法のような反復検出方法が提案されている。これらの方法は、伝送されるシンボルの推定、干渉の評価および受信された信号からの減算を含む、干渉排除サイクルの反復に基づく。高性能を有するものの、これらの方法は、種々のユーザによって伝送されるシンボルの最尤判定の意味における推定を提供しないため、最適ではない。
【０００４】
ビタビアルゴリズムによって生成される最尤判定をともなうマルチユーザ検出方法は、S. VerduによってIEEE Transaction on Information Theory（１９８６年１月、８５〜９６ページ）に発表された論文「Minimum probability of error for asynchronous Gaussian multiple access channel」において提案されたが、ユーザの数とともに指数関数的が異なるため、その複素数が妨げられている。
【０００５】
さらに最近になって、点からなる格子による表現を用いて、最尤判定をともなうマルチユーザ検出の方法が、L. Brunel等によって、Proceedings of ITW（１９９９年６月、１２９ページ）に発表された論文「Euclidian space lattice decoding for joint detection in CDMA system」において提案された。この方法によれば、種々のユーザによって伝送されるシンボルの最尤検出のための十分な統計値を表す受信された信号の固有のベクトルが判定される。ある条件下では、その固有ベクトルが、雑音を付加された格子内の点として表すことができることが示される。その際、その検出は、受信されたベクトルに対応する点に最も近い格子内の点を探索するステップからなる。しかしながら、用いられることになる格子の大きさが一般に２・ＫまたはＫであり、Ｋがユーザの数を表すとき、検査される点の数は依然として非常に多い。検出を簡略化するために、受信された点を中心にした球体に属する格子内の点に最も近い隣接点を探索することに限定することが提案されている。この簡略化された検出方法は、「球体による検出方法」とも呼ばれ、以下に記載されることになる。
【０００６】
以下の状況は、基地局と同期して通信するＫ人のユーザを含む直接スペクトル拡散（ＤＳ−ＣＤＭＡ）を用いるマルチアクセス移動体通信システムである。
【０００７】
【数８】
0004014079.tif 000002
を、瞬間
【数９】
0004014079.tif 000003
においてユーザ
【数１０】
0004014079.tif 000004
によって送信される複素シンボルとする。このシンボルは、ユーザｋのシンボルのアルファベットとも呼ばれることになる、ユーザｋによって用いられる変調コンスタレーションＡkに属する。
【０００８】
各ユーザ
【数１１】
0004014079.tif 000005
は、信号
【数１２】
0004014079.tif 000006
の振幅を有する
【数１３】
0004014079.tif 000007
個のシンボルからなるブロックを送信する。そのシンボルは、シンボル周期
【数１４】
0004014079.tif 000008
に等しい持続時間を有する複素シグネチャ
【数１５】
0004014079.tif 000009
によって拡散される。
瞬間
【数１６】
0004014079.tif 000010
に送信される
【数１７】
0004014079.tif 000011
個の複素シンボル
【数１８】
0004014079.tif 000012
は、以下の式によって定義される実数値
【数１９】
0004014079.tif 000013
からなる行ベクトル内に置かれる。
【数２０】
0004014079.tif 000014
ユーザが同期しているため、その対応する変調信号は、時間
【数２１】
0004014079.tif 000015
の関数として書き表すことができる。
そのチャネルは、白色化付加ガウス雑音を有する理想的なチャネルであるものと仮定される。
【数２２】
0004014079.tif 000016
を時間
【数２３】
0004014079.tif 000017
において受信される信号とし、
【数２４】
0004014079.tif 000018
を、その成分が分散
【数２５】
0004014079.tif 000019
を有するゼロ平均の複素ガウス雑音とする。行ベクトルを
【数２６】
0004014079.tif 000020
とする。ここで、
【数２７】
0004014079.tif 000021
は、ユーザ
【数２８】
0004014079.tif 000022
に適応するフィルタの瞬間
【数２９】
0004014079.tif 000023
における複素出力である。
ただし、
【数３０】
0004014079.tif 000024
の場合に、
【数３１】
0004014079.tif 000025
である。拡散系列の自己相関行列はＲ（ｉ）で示されるであろう。
【０００９】
（３）の複素要素がその実数部および虚数部に分解される場合には、以下の式が得られる。
【数３２】
0004014079.tif 000026
【数３３】
0004014079.tif 000027
とし、これを大きさ
【数３４】
0004014079.tif 000028
の行列であるとすると、
【数３５】
0004014079.tif 000029
のようになる。その際、式（４）は行列の形にすることができる。
【数３６】
0004014079.tif 000030
ただし、
【数３７】
0004014079.tif 000031
は、
【数３８】
0004014079.tif 000032
によって定義される、大きさ
【数３９】
0004014079.tif 000033
の実数行列であり、雑音ベクトル
【数４０】
0004014079.tif 000034
は、その共分散行列として、
【数４１】
0004014079.tif 000035
を有する。
【００１０】
式（６）によって与えられるような
【数４２】
0004014079.tif 000036
を、雑音
【数４３】
0004014079.tif 000037
を付加された生成行列
【数４４】
0004014079.tif 000038
を有する、大きさ２・Ｋの格子Λ2内の点として表すことができることが以下に示されるであろう。
【００１１】
用語、寸法κの点Λの実数格子は、
【数４５】
0004014079.tif 000039
を満足する
【数４６】
0004014079.tif 000040
の任意の組のベクトルのために用いられるであろう。ただし、
【数４７】
0004014079.tif 000041
は、
【数４８】
0004014079.tif 000042
の基底である。
【００１２】
大きさ２の点の格子の一例が図１に示されている。
【００１３】
格子内の点は、
【数４９】
0004014079.tif 000043
の付加アーベルサブグループを形成し、またそれは、
【数５０】
0004014079.tif 000044
のベクトル
【数５１】
0004014079.tif 000045
とＺ−モジュラスとを含む
【数５２】
0004014079.tif 000046
の最も小さいサブグループでもある。これらの基底ベクトルは、その格子のための生成行列
【数５３】
0004014079.tif 000047
の行を形成する。それゆえ、
【数５４】
0004014079.tif 000048
と書き表すことができる。ただし、
【数５５】
0004014079.tif 000049
である。
【００１４】
基底ベクトルによって画定される領域は基本平行体と呼ばれ、
【数５６】
0004014079.tif 000050
で示される、その体積は基本体積と呼ばれる。この基本体積はκ個の基底ベクトルのベクトル積のモジュラスに他ならず、それゆえ、
【数５７】
0004014079.tif 000051
に等しい。ただし、ｄｅｔは行列式を示す。同じ格子のための生成行列の場合にはいくつかの可能な選択肢があるが、一方、基本体積の場合には１つの値のみが存在する。
【００１５】
その格子に属する点
【数５８】
0004014079.tif 000052
のボロノイ領域Ｖあるいはディリクレセルは、その格子内の任意の他の点より
【数５９】
0004014079.tif 000053
に近い
【数６０】
0004014079.tif 000054
の全ての点である。この領域の体積は基本体積に等しい。
【００１６】
その格子の積重（stacking）半径
【数６１】
0004014079.tif 000055
は、ボロノイ領域に内接する最も大きな球体の半径であり、適用範囲の半径は、この同じ領域に外接する最も小さな球体の半径である。それゆえ、積重の半径は、その積重が点の格子を構成する球体の半径であり、適用範囲の半径は、格子の点を中心として、全空間
【数６２】
0004014079.tif 000056
を覆うことができるようになる最も小さい半径である。その格子の密度は、半径
【数６３】
0004014079.tif 000057
の球体の体積と基本体積との間の比である。最後に、その格子の誤差の係数（接触数）
【数６４】
0004014079.tif 000058
は、その積重体内の全く同じ球体に接する球体の数であり、言い換えると、最小距離
【数６５】
0004014079.tif 000059
に配置される、格子内の点の隣接点の数である。
【００１７】
もう一度、式（６）について考えてみる。その複素数
【数６６】
0004014079.tif 000060
は、基数の有限アルファベット（あるいはコンスタレーション）Ａに属する。
【数６７】
0004014079.tif 000061
【００１８】
たとえば、成分
【数６８】
0004014079.tif 000062
が、次数ＭのＰＡＭ変調シンボルであるものと仮定する。
【数６９】
0004014079.tif 000063
変換が行われる場合、
【数７０】
0004014079.tif 000064
あるいはベクトル表示で、
【数７１】
0004014079.tif 000065
である場合には（ただし
【数７２】
0004014079.tif 000066
である）、その成分
【数７３】
0004014079.tif 000067
はＺの要素であり、結果として
【数７４】
0004014079.tif 000068
はＺ2Kのベクトルになる。
【００１９】
一般的に、その成分
【数７５】
0004014079.tif 000069
をＺの要素に変換するアフィン変換が存在する場合には、そのベクトル
【数７６】
0004014079.tif 000070
は、Ｚ2Kのベクトルによって表すことができる。
【００２０】
同様にして、対応する変換が
【数７７】
0004014079.tif 000071
に関して行われ、すなわち
【数７８】
0004014079.tif 000072
である。
【００２１】
これ以降、暗黙のうちの行われるものと仮定される、この変換を用いると、ベクトル
【数７９】
0004014079.tif 000073
は、
【数８０】
0004014079.tif 000074
の場合に、式（７）によって定義されるような、大きさ２・Ｋの点Λ2の格子に属する。その際、ベクトルｙ2（ｉ）は、雑音ｎ2（ｉ）を付加された格子Λ2内の点と見なすことができる。
【００２２】
雑音ベクトルｎ2（ｉ）の成分が、中央にある独立してランダムなガウス変数であるものと仮定される場合には、種々のユーザによって送信されるシンボルを最尤判定する意味における検出の問題は、ｙ2（ｉ）に対するその距離が最小になるような、格子Λ2内の点ｚ2を探索することに相当する。
【００２３】
実際には、雑音ベクトルｎ2（ｉ）の成分は相関があり、ｎ2（ｉ）の共分散行列は、
【数８１】
0004014079.tif 000075
である。
【００２４】
相関のない状況にするためには、復号化する前に、雑音の白色化動作を行う必要がある。
【００２５】
行列Ｒがエルミート行列であるとき、自己相関行列Ｒ2は正の値で定義された対称行列であり、それゆえ、コレスキー因数分解にかけることができる。
【数８２】
0004014079.tif 000076
ただし、
【数８３】
0004014079.tif 000077
大きさ２Ｋ×２Ｋの下三角行列である。
【００２６】
白色化された観測ベクトルは、
【数８４】
0004014079.tif 000078
のように定義され、
【数８５】
0004014079.tif 000079
の場合に、成分
【数８６】
0004014079.tif 000080
のベクトルからなる点Ω2の新しい格子は、Λ2に属する成分
【数８７】
0004014079.tif 000081
のベクトルである。ただし、
【数８８】
0004014079.tif 000082
である。
【００２７】
容易に理解できるように、白色化した後に、フィルタリングされた雑音
【数８９】
0004014079.tif 000083
の共分散行列は、
【数９０】
0004014079.tif 000084
に等しい。ただしＩ2Kは大きさ２Ｋの固有行列である。それゆえ、検出は、観測ベクトルを白色化する第１のステップと、それに続いて、点Ω2の格子内で最も近い隣接点を探索するステップとを含む。
【００２８】
図１に示されるように、検査されることになる点の数を低減するために、その点
【数９１】
0004014079.tif 000085
を中心にした球体にその探索を限定することができる。実際には、その球体の半径の選択は、ある妥協の結果として行われる。半径は、点の数があまりにも多くならないように大きくしすぎてはならないが、少なくとも最も近い隣接点を含むほど十分に大きくしなければならない。
【００２９】
図２は、球体によって検出する方法を用いるマルチユーザ検出装置を概略的に示す。受信された信号
【数９２】
0004014079.tif 000086
は、ユーザ２１０1，．．．，２１０Kそれぞれに適応する一群のフィルタによってフィルタリングされる。適応するフィルタから出力される観測ベクトルｙ2（ｉ）の実数成分および虚数成分は、式（１４）にしたがってスペクトル白色化動作を実行する行列計算ユニットに送信される。その後、白色化されたベクトル
【数９３】
0004014079.tif 000087
の実数成分および虚数成分は、大きさ２・Ｋの格子Ω2内で受信された点の最も近い隣接点を探索する、球体により検出するためのユニットに送信される。最も近い隣接点の座標は直接、種々のユーザのための推定されたシンボル
【数９４】
0004014079.tif 000088
の実数成分および虚数成分を与える。
【００３０】
上記のような球体によって検出する方法は、Ｏ（Ｋ6）に関して複雑であり、ユーザの数が増える際に非常に不利な場合があることは理解できよう。
【００３１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、ある条件下で、球体による検出の方法の簡略化を提案することである。
【００３２】
【課題を解決するための手段】
この目的を果たすために、本発明は、複数Ｋのユーザによって、あるいは複数Ｋのユーザに向けて送信される複数のシンボル（ｄk（ｉ））を検出する方法によって定義され、各シンボルはある変調コンスタレーションに属し、拡散系列によってスペクトル拡散が施され、その方法は、受信した信号に固有の複素ベクトル
【数９５】
0004014079.tif 000089
を供給するために適応するフィルタリングステップを含み、その複素ベクトルは、第１のベクトル
【数９６】
0004014079.tif 000090
と、第２のベクトル
【数９７】
0004014079.tif 000091
とに分解され、第１のベクトルおよび第２のベクトルの少なくとも最も近い隣接点が、変調コンスタレーションによって生成される点（Λ，Ω）の格子内で探索され、送信されるシンボルは、その最も近い隣接点の成分から推定される。
【００３３】
拡散系列
【数９８】
0004014079.tif 000092
は、同じ複素係数（σ）の実数の倍数
【数９９】
0004014079.tif 000093
からなることが有利である。
【００３４】
本発明の実施の形態１によれば、その探索は、第１のベクトルの周囲の第１の所定の領域（ΣR）に属する格子内の第１の組の点と、第２のベクトルの周囲の第２の所定の領域（ΣI）に属する格子内の第２の組の点とに限定される。
【００３５】
同様に、その探索は、原点の周囲の第１の所定の領域（ΣR）に属する格子内の第１の組の点と、原点の周囲の第２の所定の領域（ΣI）に属する格子内の第２の組の点とに限定されることができる。
【００３６】
その第１の所定の領域および第２の所定の領域はたとえば球体である。
【００３７】
第１のベクトルの最も近い隣接点に対する探索は、その格子の複数の成分において実行され、その探索は、前記各成分の場合に、下側境界および上側境界によって画定されるインターバルに限定され、その境界は、インターバルが、変調コンスタレーションに属することができないシンボルに関連する任意の点を含まないように選択されることが有利である。
【００３８】
同様に、第２のベクトルの最も近い隣接点に対する探索は、その格子の複数の成分において実行され、その探索は、前記各成分の場合に、下側境界および上側境界によって画定されるインターバルに限定され、その境界は、インターバルが、変調コンスタレーションに属することができないシンボルに関連する任意の点を含まないように選択されることが有利である。
【００３９】
最も近い隣接点を探索する前に、第１のベクトル
【数１００】
0004014079.tif 000094
は、その種々の雑音成分の相関を概ねなくすことを目的とする行列処理にかけられることが有利である。
【００４０】
同様に、最も近い隣接点を探索する前に、第２のベクトル
【数１０１】
0004014079.tif 000095
は、その種々の雑音成分の相関を概ねなくすことを目的とする行列処理にかけられることが有利である。
【００４１】
本発明の変形された実施の形態によれば、その探索ステップは、第１の隣接点と呼ばれる、第１のベクトルの最も近い隣接点である第１の組の点に対する探索と、第２の隣接点と呼ばれる、第２のベクトルの最も近い隣接点である第２の組の点に対する探索とに拡張され、送信されるシンボルは、第１の隣接点と第２の隣接点とを生成するシンボルと、一方で第１のベクトルの第１の隣接点を分離し、もう一方で第２のベクトルの第２の隣接点を分離する距離とから柔軟に推定される。
【００４２】
本発明の特定の実施の形態によれば、推定されたシンボルから、適応するフィルタリングステップによって得られる信号に対する各ユーザの寄与が判定され、所与のユーザｋの場合に、既に推定されているシンボルに対応する他のユーザの寄与が、そのフィルタリングステップの出力において排除される。別法では、推定されたシンボルから受信される信号に対する各ユーザの寄与が判定され、所与のユーザｋの場合に、既に推定されているシンボルに対応する他のユーザの寄与が、適応するフィルタリングステップの入力において排除される。
【００４３】
Ｋ人のユーザのシンボルが同期して送信される場合には、点の格子は大きさＫからなることが好ましいであろう。
【００４４】
Ｋ人のユーザのシンボルが非同期で送信され、複数の経路に沿って伝搬する場合には、格子の大きさは、干渉する可能性があるが、まだ推定されていない種々のユーザのシンボルの数に等しいことが好ましいであろう。
【００４５】
また、本発明は複数Ｋのユーザによって、あるいは複数Ｋのユーザに向けて送信される複数のシンボル（ｄk（ｉ））を検出するための装置によって定義され、各シンボルはある変調コンスタレーションに属し、拡散系列を用いてスペクトル拡散が施され、その装置は、上記の方法を実施するための手段を備える。
【００４６】
この装置は特に、ＤＳ−ＣＤＭＡ移動体通信システムの受信機において用いることができる。
【００４７】
本発明の上記の特徴および他の特徴は、添付の図面に関して与えられる以下の説明を読むことから、さらに明らかになるであろう。
【００４８】
【発明の実施の形態】
本発明の基になる概念は、種々のユーザのための特定のタイプの拡散系列を用いて、点からなる格子の大きさを低減することである。
【００４９】
もう一度、Ｋ人の同期したユーザを抱えるＤＳ−ＣＤＭＡ通信システムについて考えてみる。実数値を有する拡散系列
【数１０２】
0004014079.tif 000096
が選択される場合には、行列Ｒ2の虚数項、および結果として行列
【数１０３】
0004014079.tif 000097
の虚数項は０である。その結果、そのシステムは、大きさ
【数１０４】
0004014079.tif 000098
の実数の点Λの格子と、生成行列
【数１０５】
0004014079.tif 000099
とによってモデル化されることができる。ただし、
【数１０６】
0004014079.tif 000100
は、
【数１０７】
0004014079.tif 000101
の成分の実数部（あるいはそれぞれ虚数部）からなるベクトルであり、ここで、Ｒ（ｉ）は係数
【数１０８】
0004014079.tif 000102
からなる行列であり、ＡはＫ人のユーザの振幅のベクトルである。
【００５０】
観測ベクトル
【数１０９】
0004014079.tif 000103
はＲKに属する。（１２）と同じタイプの式による任意の変換の後、ベクトル
【数１１０】
0004014079.tif 000104
は、雑音を付加された生成行列Ｍ（ｉ）の格子Λ内の点であると見なすことができる。
【００５１】
雑音ベクトル
【数１１１】
0004014079.tif 000105
はいずれも共分散行列
【数１１２】
0004014079.tif 000106
を有することは容易に理解することができる。Ｒが正の値で定義された対称行列であるとき、コレスキー分解にしたがって因数分解することができる。
【数１１３】
0004014079.tif 000107
ただし、
【数１１４】
0004014079.tif 000108
は、大きさＫ×Ｋの下三角実数行列である。雑音成分の相関をなくすために、実数観測ベクトル
【数１１５】
0004014079.tif 000109
は最初に白色化動作にかけられる。
【数１１６】
0004014079.tif 000110
【００５２】
次に、ベクトル
【数１１７】
0004014079.tif 000111
からなる点Ωの格子に属するベクトル
【数１１８】
0004014079.tif 000112
の最も近い隣接点が探索される。ただしｘ（ｉ）はΛに属する。白色化の後、フィルタリングされた雑音
【数１１９】
0004014079.tif 000113
の共分散行列はいずれも
【数１２０】
0004014079.tif 000114
に等しいことは容易に理解することができる。ただし、ＩKは大きさＫの固有行列である。
【００５３】
それゆえ、実数シグネチャを用いると、大きさＫの同じ格子内の２つのより近い隣接点を探索することになり、一方、複素数である一般的な場合には、その復号化は大きさ２Ｋの格子内の探索を必要とすることが理解できよう。実際には、上記の結果は、同じ複素数によって搬送される任意の組のシグネチャに、すなわち、
【数１２１】
0004014079.tif 000115
のように拡張されることは容易に理解することができよう。ただしσは複素数であり、
【数１２２】
0004014079.tif 000116
は実数である。当然、これは特に、全てのシグネチャが虚数である場合の状況に該当するであろう。
【００５４】
ベクトル
【数１２３】
0004014079.tif 000117
のための最も近い隣接点に対する探索は、
【数１２４】
0004014079.tif 000118
の場合と同じ原理によって行われるので、最初のもののみが開示されるであろう。この探索は、以下の計量を最小にする点ｘを判定することからなる。
【数１２５】
0004014079.tif 000119
ただし、
【数１２６】
0004014079.tif 000120
であり、
【数１２７】
0004014079.tif 000121
は格子Ωに属する点である。
【００５５】
別法では、ベクトル
【数１２８】
0004014079.tif 000122
は、計量が共分散行列に基づいて用いられる場合には、白色化される必要がないことに留意されたい。
【数１２９】
0004014079.tif 000123
【００５６】
これ以降、簡略化するために、観測ベクトルは、白色化
【数１３０】
0004014079.tif 000124
されているかいないかに関わらず、ｚで表現され、式（１９）あるいは（２０）の計量動作は
【数１３１】
0004014079.tif 000125
で表現されるであろう。
【００５７】
格子Ω内の点は、
【数１３２】
0004014079.tif 000126
のようなベクトルｘからなる。ただし、Ｇはその格子のための生成行列であり、
【数１３３】
0004014079.tif 000127
であり、その成分
【数１３４】
0004014079.tif 000128
は整数
【数１３５】
0004014079.tif 000129
の環に属する。
【００５８】
その検出器は、その計量の計算を、受信した点の周囲に配置されるコンスタレーションの領域内、好ましくは、受信した点ｚを中心とする所与の半径
【数１３６】
0004014079.tif 000130
の球体内に配置される点に限定することが有利である。それゆえ、受信した点から
【数１３７】
0004014079.tif 000131
未満の平方半径に配置される格子内の点のみが、その計量を最小化するために考慮される。
【００５９】
実際には、復号化器は以下の最小化を達成する。
【数１３８】
0004014079.tif 000132
【００６０】
これを達成するために、復号化器は、変換された組
【数１３９】
0004014079.tif 000133
内の最も小さなベクトル
【数１４０】
0004014079.tif 000134
を探索する。そのベクトル
【数１４１】
0004014079.tif 000135
は、以下のように表すことができる。
【数１４２】
0004014079.tif 000136
【００６１】
【数１４３】
0004014079.tif 000137
が実数ベクトルであることに留意することは重要である。
【数１４４】
0004014079.tif 000138
が格子Ωに属する場合に、
【数１４５】
0004014079.tif 000139
であるので、これは以下の式を与える。
【数１４６】
0004014079.tif 000140
【００６２】
ベクトル
【数１４７】
0004014079.tif 000141
は、その座標
【数１４８】
0004014079.tif 000142
が、受信した点を中心とする変換された座標系において表される、格子内の点である。そのベクトル
【数１４９】
0004014079.tif 000143
は、
【数１５０】
0004014079.tif 000144
である場合には、
【数１５１】
0004014079.tif 000145
を中心とする平方半径
【数１５２】
0004014079.tif 000146
の球体に属する。
【００６３】
それゆえ
【数１５３】
0004014079.tif 000147
によって定義される新たな座標系では、
【数１５４】
0004014079.tif 000148
を中心とする平方半径
【数１５５】
0004014079.tif 000149
の球体は、原点を中心とする楕円体に変換される。グラム行列
【数１５６】
0004014079.tif 000150
のコレスキー因数分解は、
【数１５７】
0004014079.tif 000151
を与える。ただし、Δは要素
【数１５８】
0004014079.tif 000152
の下三角行列である。
【００６４】
ベクトルｙが白色化されている場合には、Ωの生成行列はＡＷに等しく、それゆえ、既に下三角行列であるため、この因数分解を行う必要がないことに留意されたい。しかしながら、予め白色化が実行されていなかった場合には、コレスキー分解が必要とされる。全ての場合に、以下のように書き表すことができる。
【数１５９】
0004014079.tif 000153
【数１６０】
0004014079.tif 000154
を代入することにより、以下の式が得られる。
【数１６１】
0004014079.tif 000155
【００６５】
最初に
【数１６２】
0004014079.tif 000156
の可能な変動の範囲を考慮し、その後、順次成分を追加することにより、以下のＫ個の不等式が得られ、それは、楕円体内の全ての点を定義する。
【数１６３】
0004014079.tif 000157
【００６６】
その不等式（２６）では、
【数１６４】
0004014079.tif 000158
の整数成分が以下の式を満足することが必要とされることは理解できよう。
【数１６５】
0004014079.tif 000159
ただし、
【数１６６】
0004014079.tif 000160
は実数
【数１６７】
0004014079.tif 000161
より大きい整数のうちの最も小さい整数であり、
【数１６８】
0004014079.tif 000162
は実数
【数１６９】
0004014079.tif 000163
より小さい整数のうちの最も大きい整数である。
【００６７】
復号化器はＫ個の内部カウンタ、すなわち大きさ当たり１つのカウンタを有し、各カウンタが特定の一対の境界と関連付けられることが与えられるとき、（２７）に示されるように、下側境界と上側境界との間でカウント動作を行う。実際には、これらの境界は、再帰的に更新されることができる。
【００６８】
格子内
【数１７０】
0004014079.tif 000164
の対応する点が、受信した点から平方距離
【数１７１】
0004014079.tif 000165
内に配置されるベクトル
【数１７２】
0004014079.tif 000166
の全ての点がリスト化されることが有利である。その当該球体の外側に配置される格子内の点は検査されない。各成分１、．．．、Ｋの場合に、探索の上側境界および下側境界は、間違いなくそのコンスタレーションの外側にある点を含まないように調整されることが有利である。こうして、カウンタは、任意のイベントにおいて、解ではない点上で動作する際の時間を全く無駄にしない。たとえば、全てのユーザが、大きさＭの同じＰＡＭ変調コンスタレーションを用いる場合には、その探索境界はインターバル［０、Ｍ−１］を離れることはできない。
【００６９】
さらに、球体内の探索は、計算された最後のユークリッドノルム
【数１７３】
0004014079.tif 000167
で、半径
【数１７４】
0004014079.tif 000168
を更新することにより著しく加速することができる。最後に、最良の点
【数１７５】
0004014079.tif 000169
として、最も小さいノルム
【数１７６】
0004014079.tif 000170
に関連付けられるものが選択される。
【００７０】
復号化器が格子内に少なくとも１つの点を確実に見つけられるように、探索半径は、格子の適用範囲の半径によりも大きくなるように選択されることが有利である。たとえば、それは、上側ロジャース境界に等しくなるようになされることができる。
【数１７７】
0004014079.tif 000171
ただし、
【数１７８】
0004014079.tif 000172
は、実数空間における単位半径の球体の体積である。
【００７１】
図３は、本発明の実施の形態１によるマルチユーザ検出装置を概略的に示す。受信された信号は最初に、種々のユーザ３１０1，．．．，３１０Kに適応する一群のフィルタによってフィルタリングされる。適応するフィルタから出力される観測ベクトルは、実数観測ベクトル
【数１７９】
0004014079.tif 000173
と、虚数観測ベクトル
【数１８０】
0004014079.tif 000174
とに分解される。（１２）のタイプの任意の変換（図示せず）の後、ベクトル
【数１８１】
0004014079.tif 000175
は、雑音サンプルの相関をなくすために、３２０および３２１においてスペクトル白色化にかけられる。その後、白色化されたベクトル
【数１８２】
0004014079.tif 000176
は、球体３３０および３３１によって、検出器において上記のような最も近い隣接点に対する探索にかけられる。検出器３３０によって見いだされた点は、Ｋ人のユーザに対して推定されたシンボルの実数成分を与える（必要なら、（１２）の変換の逆変換を用いる）。同様に、検出器３３１は、これらの推定されたシンボルの虚数成分を与える。
【００７２】
コンスタレーションのシンボルを直接供給する代わりに、受信機は、柔軟な決定の形でシンボルを供給するように適応することができる。この場合、検出球体内の探索はもはや最も近い隣接点には限定されず、受信された信号に関連する点の複数の最も近い隣接点に拡張される。
【００７３】
より正確には、ΣRおよびΣIをそれぞれ
【数１８３】
0004014079.tif 000177
を中心とする球体であるとする。Ｋ個の成分
【数１８４】
0004014079.tif 000178
がユーザの変調コンスタレーションに属するように、隣接する点の任意の対
【数１８５】
0004014079.tif 000179
が（ΣR、ΣI）に属する場合に、観測ベクトル
【数１８６】
0004014079.tif 000180
を与えると、事後確率Ｐm,m’、すなわち、この点によって定義されたベクトル
【数１８７】
0004014079.tif 000181
が送信された確率が、関連付けられる。Θをこれらの対の組とする。ユーザｋの柔軟なシンボルは、Ｍk一組（π1、．．．、πMk）として定義され、ただしＭkはユーザｋの変調コンスタレーションの基数であり、πjは、シンボルｓjが送信された確率である。これは以下の式を与える。
【数１８８】
0004014079.tif 000182
【００７４】
事後確率Ｐm,m’はたとえば、ｖmおよびｖm’からベクトル
【数１８９】
0004014079.tif 000183
を分離する距離λmおよびλm’の関数として表すことができる。
【００７５】
式（２）は、種々のユーザの信号が同期することを前提とした。この仮定が有効でないとき、所与の瞬間におけるユーザｋの拡散シンボルは、別のユーザｋ’の２つの連続する拡散シンボルと干渉する場合がある。種々のユーザの伝送遅延τkの散乱が、シンボル周期Ｔより小さいものと仮定される場合、瞬間ｉにおいて送信されるユーザｋのシンボル、ｄk（ｉ）は、ユーザｋ’のシンボルｄk’（ｉ−１）およびｄk’（ｉ＋１）と干渉する場合がある。一般性を失うことなく、
【数１９０】
0004014079.tif 000184
と仮定することができる。全てのユーザｋ＝１．．．Ｋのためのシンボルｄk（ｉ−１）が検出された後、その検出は、最初のユーザ（ここではユーザ１）で開始し、最後のユーザ（ここではユーザＫ）で終了する、瞬間ｉに関連するシンボルから開始される。ｄk（ｉ）の検出は３つのベクトル、すなわち既に検出されたシンボルに関連するベクトル
【数１９１】
0004014079.tif 000185
、将来のシンボルに関するベクトル
【数１９２】
0004014079.tif 000186
および観測ベクトル
【数１９３】
0004014079.tif 000187
に依存する。複素観測ベクトルは、過去の分布および将来の分布の形で書き表すことができる。
【数１９４】
0004014079.tif 000188
ただし、ｎは共分散行列Ｎ0ＲFからなる雑音ベクトルであり、ＲPおよびＲFはそれぞれ、そのシグネチャと過去のシグネチャとの相関の行列およびそのシグネチャと将来のシグネチャとの相関の行列である。
【００７６】
そのシグネチャが実数値タイプからなる（あるいは、より一般的には、同じ複素数の実数の倍数からなる）とき、式（３０）は、式（１５）および（１６）と同じように、実数ベクトルのみを含む２つの式の形に分解されることができる。
【数１９５】
0004014079.tif 000189
【００７７】
観測ベクトルｙRおよびｙIにおいて球体による検出を行う代わりに、これは、既に推定された過去のシンボルに起因する任意の干渉を受けないベクトルにおいて動作するであろう。すなわち、
【数１９６】
0004014079.tif 000190
である。
【００７８】
別法では、観測ベクトルのレベルで干渉の減算による排除を実行する代わりに、この排除は、信号の拡散上の上流において、等価な態様で想定されることができる。推定されたシンボルはスペクトル再拡散され、受信された信号に対する種々のユーザの寄与が、適応するフィルタの入力において、動作中に（on the fly）（それらが再拡散される際に）順次減算される。それゆえ、適応するフィルタの入力は、過去の寄与の清浄な信号を受信するであろう。すなわち、
【数１９７】
0004014079.tif 000191
であり、ただし、
【数１９８】
0004014079.tif 000192
である。
【００７９】
式（３３）の最初の右側の項は、予めユーザｋにおいて存在し、結果として、シンボル
【数１９９】
0004014079.tif 000193
の推定が既に可能である、ユーザの寄与を表す。第２の項は、ユーザｋに対して隠れているユーザの寄与を表す。当然、シンボル
【数２００】
0004014079.tif 000194
に起因する寄与は、シンボル
【数２０１】
0004014079.tif 000195
が逆拡散される時点では評価されることはできない。一方、以前のシンボル
【数２０２】
0004014079.tif 000196
に起因する寄与は、シンボル
【数２０３】
0004014079.tif 000197
の推定が既に可能であるため評価されることができる。
【００８０】
球体による検出のステップが単に全てのシンボル
【数２０４】
0004014079.tif 000198
を推定した同期の場合とは異なり、非同期の場合には、種々のユーザのシンボルが、到来する順番で順次推定されることに留意することが重要である。
【００８１】
図４は、非同期のユーザの場合に干渉の減算による排除を実施する、本発明の実施の形態２を示す。表現を簡単にするために、ユーザｋに関する検出分岐のみが示されている。和Ｉk（ｔ）は、他のユーザの寄与の合計を表しており、適応するフィルタ４１０kから入力される信号
【数２０５】
0004014079.tif 000199
から４０５kにおいて減算される。ユーザｋの場合の球体による検出は、シンボル
【数２０６】
0004014079.tif 000200
が逆拡散される瞬間において開始する。この瞬間では、他のユーザの未だ推定されていない干渉するシンボルは、部分的な逆拡散にのみかけられている（当然、干渉するシンボルが同期している場合を除く）ことに留意されたい。モジュール４３０k（あるいはそれぞれ４３１k）は４２０k（あるいはそれぞれ４２１k）から出力される成分において動作する。別法では、全てのモジュール４３０k（あるいはそれぞれ４３１k）の出力が、Ｋ倍だけ速く動作する共通モジュール４４０によって処理するために、逆多重化されることができる。図３とは異なり、ここでは、モジュール４３０kおよび４３１kのｋ番目の出力のみが、推定されたシンボル
【数２０７】
0004014079.tif 000201
を供給するために用いられる。シンボル
【数２０８】
0004014079.tif 000202
はその後逆拡散され、ユーザｋの寄与
【数２０９】
0004014079.tif 000203
が評価され、その後、Ｉk’（ｔ）を介して、適応するフィルタ４１０k’の入力において減算される。
【００８２】
種々のユーザの伝送チャネルがマルチパスタイプからなる場合には、全てのユーザの全ての経路の間の干渉を考慮に入れる必要があるため、干渉の排除の問題はさらに複雑になる。受信される信号は以下のように書き表すことができる。
【数２１０】
0004014079.tif 000204
ただし、Ｐkはユーザｋの伝送チャネルの部分の数であり、
【数２１１】
0004014079.tif 000205
は、ユーザｋの伝送における遅延
【数２１２】
0004014079.tif 000206
と、チャネルｋの経路ρに沿った伝搬の遅延
【数２１３】
0004014079.tif 000207
とからなる全遅延であり、
【数２１４】
0004014079.tif 000208
はこの経路に関連する複素乗算因数である。もう一度、
【数２１５】
0004014079.tif 000209
であり、さらに、その経路の散乱がシンボル周期より小さい、すなわち
【数２１６】
0004014079.tif 000210
であることが仮定されるであろう。結果として、
【数２１７】
0004014079.tif 000211
になる。
【００８３】
その後、適応するフィルタ４１０kが、ユーザｋのシグネチャに適応し、かつ種々の経路の信号のＭＲＣ（最大比合成）によって伝送チャネルｋに適応するフィルタリングを行う。より正確には、フィルタ３１０kが、以下の動作を実行する、
【数２１８】
0004014079.tif 000212
【００８４】
遅延による散乱のため、ユーザ間の干渉のための考慮されることになる持続時間は２Ｔであり、あるユーザのシンボルは、別のユーザの、未だ推定されていない２つの連続するシンボルと干渉するようになる。その際、結合した検出は、未だ推定されていない全ての干渉するシンボルに関係し、その部分のための推定された干渉するシンボルが減算による排除のために用いられる。考慮されることになる格子の大きさが、Ｋではなく２Ｋ−１であるため、球体による検出器は、シングルパスの非同期の状況によりも複雑になる。
【００８５】
最後に、シングルパルあるいはマルチパスの非同期の状況における干渉する分布の推定は、コンスタレーションシンボル（硬判定）あるいは種々のユーザの柔軟なシンボルのいずれかから達成される場合があることにも留意されたい。
【００８６】
本発明の或る実施の形態が機能モジュールの形で示されてきたが、本発明による装置は、示される種々の機能を実行するためにプログラミングされるプロセッサの形で、あるいはこれらの機能のうちの１つあるいは複数の機能を実施することができる複数の専用のプロセッサの形で製造することができることは明らかである。
【００８７】
【発明の効果】
上記のように、本発明によれば、ある条件下で、球体による検出の方法の簡略化を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  図２に示される受信機において用いられる検出方法に有用な点の格子を示す図である。
【図２】  球体による検出方法を用いる、マルチユーザＤＳ−ＣＤＭＡ受信機の構造の概略図である。
【図３】  本発明の第１の実施の形態によるマルチユーザ検出装置の構造の概略図である。
【図４】  本発明の第２の実施の形態によるマルチユーザ検出装置の構造の概略図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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