(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
リソグラフィ投影装置内で露光される基板（Ｗ）の位置合わせマーク（Ｐ）の修正位置を決定するためのコンピュータプログラムにおいて、
該コンピュータプログラムが、コンピュータシステムで実施されるさい、次の段階、すなわち、
アルミニウム（Ａｌ）層を被着された前記基板（Ｗ）上の少なくとも１つの位置合わせマーク（Ｐ）の位置を測定するために測定装置を制御する段階と、
測定された位置合わせマーク位置と、アルミニウム層の被着に係わる加工装置のモデルとに基づいて位置合わせマークの修正位置を計算する段階とを実施するよう、コンピュータシステムに指示するプログラムコード手段を含んでいる、コンピュータプログラム。
【請求項２】
測定装置を制御する前記段階で、複数位置合わせマーク（Ｐ）の位置が測定され、
修正位置を計算する前記段階が、前記加工装置の前記モデルのパラメータを得るために、前記複数位置合わせマークの測定された位置を利用する作業を含む、請求項１に記載されたコンピュータプログラム。
【請求項３】
前記複数位置合わせマーク（Ｐ）が複数の異なる半径方向位置に配置されている、請求項２に記載されたコンピュータプログラム。
【請求項４】
前記モデルが、前記位置合わせマーク（Ｐ）の半径方向位置の少なくとも３次の関数である、請求項２または請求項３に記載されたコンピュータプログラム。
【請求項５】
前記モデルが
の形式を有し、該形式において、ｒは位置合わせマーク（Ｐ）の半径方向位置、ａは基板の熱膨張に関係するパラメータ、ｂは前記アルミニウム（Ａｌ）層の厚さに関係するパラメータ、ｆ（ｒ）は多項式関数である、請求項２から請求項４までのいずれか１項に記載されたコンピュータプログラム。
【請求項６】
測定装置の前記制御段階では、同一基板（Ｗ）上の複数位置合わせマーク（Ｐ）の位置が測定され、前記計算段階では、前記同一基板上の位置合わせマークの修正位置が計算される、請求項２から請求項５までのいずれか１項に記載されたコンピュータプログラム。
【請求項７】
測定装置の前記制御段階では、第１基板（Ｗ）上の複数位置合わせマーク（Ｐ）と、第２基板上の少なくとも１つの位置合わせマークとの位置が測定され、前記計算段階では、前記第１基板（Ｗ）上の前記複数位置合わせマーク（Ｐ）の測定された位置が、前記モデルのパラメータを得るために使用され、かつ第２基板上の前記少なくとも１つの位置合わせマークの修正位置が計算される、請求項２から請求項５までのいずれか１項に記載されたコンピュータプログラム。
【請求項８】
前記加工装置が物理気相成長装置である、請求項１から請求項７までのいずれか１項に記載されたコンピュータプログラム。
【請求項９】
デバイス製造方法であって、放射線感受材料層により少なくとも部分的に被覆された基板を得る段階と、
放射システム（ＰＬ）を使用して投影放射ビーム（ＰＢ）を得る段階と、
投影放射ビームの横断面にパターンを付与するパターンニング装置を使用する段階と、
パターン付けされた放射ビームを放射線感受材料層のターゲット部分（Ｃ）に投影する段階とを含む形式のものにおいて、次の段階、すなわち
アルミニウム（Ａｌ）層を被着させた前記基板（Ｗ）上の少なくとも１つの位置合わせマーク（Ｐ）の位置を測定するために、測定装置を使用する段階と、
位置合わせマークの測定された位置と、アルミニウム層の被着に関係する加工装置のモデルとに基づき、位置合わせマークの修正位置を計算する段階と、
基板ターゲット部分へパターン付けされた放射ビームを整合させるため、位置合わせマークの修正位置を使用する段階とを特徴とする、デバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明が属する技術分野】
本発明は、リソグラフィ投影装置内で露光される基板の位置合わせマークの修正位置を決定するためのコンピュータプログラム、それも前記投影装置が、
放射投影ビームを得るための放射システムと、
目標パターンに従って投影ビームにパターン付けするのに役立つパターニング装置の支持構造物と、
基板を保持するための基板テーブルと、
基板のターゲット部分にパターン付けされた投影ビームを投影する投影システムと、
基板上の位置合わせマークの位置を決定するための測定システムとを含む形式のものに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ここで用いる「パターニング装置」の用語は、基板ターゲット部分に形成すべきパターンに相応する横断面を入射投影ビームに付与する装置を意味するものと、広く解釈すべきである。また「ライトバルブ」の用語も、その文脈で使用できる。概して、前記パターンは、ターゲット部分に作成されるデバイス、例えば集積回路またはその他のデバイス（下記参照）の特定機能層に対応する。このパターニング装置の例は、マスクと、プログラム可能なミラー配列と、プログラム可能なＬＣＤ配列とを含んでいる：
−  マスクの概念は、リソグラフィでは周知であり、該リソグラフィには、バイナリ、交番位相シフト、減衰位相シフト等の種類のマスクや、種々の混成マスクが含まれている。このマスクを放射ビーム内に配置することで、マスクパターンに従ってマスク上に入射する放射ビームの選択的な透過（透過性マスクの場合）または反射（反射性マスクの場合）が行われる。マスクの場合、支持構造物は、概してマスクテーブルであり、該マスクテーブルにより、マスクが、入射放射ビーム内の目標位置に確実に保持され、かつ所望とあれば、放射ビームに対し移動させることも可能である。
【０００３】
−  プログラム可能なミラー配列の一例は、粘弾性制御層を有するマトリックスにアドレス可能な表面と、反射面とである。このような装置の背後にある基本原理は、反射面の（例えば）アドレスされた区域は入射光を回折光として反射し、アドレスされない区域は入射光を非回折光として反射することである。適当なフィルタを使用することで、前記非回折光は、反射ビームを濾過し、回折光のみを残すことができる。こうして、放射ビームは、マトリックスにアドレス可能な表面のアドレスパターンにしたがってパターン付けされる。プログラム可能なミラー配列の別の実施例では、小型ミラーのマトリックス構成が採用され、該ミラーのそれぞれが、適当な局所的電界の印加により、または圧電作動装置の使用により、１つの軸線を中心として個別に傾斜可能である。繰り返すが、これらのミラーは、マトリックスにアドレス可能であり、それにより、アドレスされたミラーは、入射放射ビームを、異なる方向でアドレスされないミラーへ反射する。こうして、反射ビームは、マトリックスにアドレス可能なミラーのアドレスパターンに従ってパターン付けされる。必要なマトリックスへのアドレスは、適当な電子装置を用いて実施できる。以上に述べた２つの実施例では、パターニング装置は１つ以上のプログラム可能なミラー配列を含むことができる。ミラー配列についてのこれ以上の情報は、例えば米国特許ＵＳ５，２９６，８９１およびＵＳ５，５２３，１９３、ＰＣＴ特許出願ＷＯ９８／３８５９７およびＷＯ９８／３３０９６から収集できる。これらは、ここに引用することで、本明細書に取り入れられるものである。プログラム可能なミラー配列の場合、前記支持構造物は、例えばフレームまたはテーブルとして具体化され、必要に応じて固定的または可動にすることができる。
【０００４】
−  プログラム可能なＬＣＤ配列の例は、米国特許ＵＳ５，２２９，８７２に示されており、該特許は、ここに引用することで本明細書に取り入れられるものである。前述のように、この場合の支持構造物は、例えばフレームまたはテーブルとして具体化され、必要に応じて固定的または可動にすることができる。
簡単化するために、本明細書の以下の部分は、一定箇所で具体的に直接にはマスクとマスクテーブルに係わる例で説明するが、それらの例で説明される一般原則は、既述のパターニング装置の、より広い文脈で見られるべきである。
【０００５】
簡単化のため、投影システムは、以下では「レンズ」と呼ぶこともあるが、この用語は、例えば屈折光学素子、反射光学素子、反射屈折システムを含む種々の投影システムを含むものとして、広義に解釈すべきである。放射システムは、また放射投影ビームを方向づけ、付形し、制御するための、どのような種類の設計でも操作可能な構成素子を含むが、これらの構成素子も、以下では集合的または単個で「レンズ」と呼ぶことがある。更にリソグラフィ装置は、２つ以上の基板テーブル（および／または２つ以上のマスクテーブル）を有する種類のものである。このような「多段」デバイスの場合、追加テーブルは並列的に使用するか、または１つ以上のテーブルを準備段階で使用する一方、露光用に１つ以上のテーブルを使用することができる。２段階リソグラフィ装置は、例えばＵＳ５，９６９，４４１およびＷＯ／９８／４０７９１に説明されており、これらはここに引用することで本明細書に取り入れることとする。
【０００６】
リソグラフィ投影装置は、例えば集積回路（ＩＣ）の製造に使用できる。その場合、パターニング装置は、ＩＣの個別の層に対応する回路パターンを発生させ、このパターンが、放射線感受材料（レジスト）層で被覆された基板（シリコンウエーハ）上のターゲット部分に転写できる。一般的に、単一ウエーハは、複数の隣接するターゲット部分の全ネットワークを内包し、該ターゲット部分が、一度に１個づつ順次に投影システムにより照射される。マスクテーブル上の１個のマスクによりパターン付けされるこの装置では、２つの異なる種類の装置が区別される。一方の種類のリソグラフィ投影装置では、各ターゲット部分が照射され、ターゲット部分上に全マスクパターンが一度で露光される。この種の装置−通常、ステップ−アンド−スキャン装置と呼ばれる−では、各ターゲット部分が、投影ビーム下で所定基準方向（「スキャン方向」）にマスクパターンを漸次スキャンされ照射される一方、同期して前記方向に平行または逆平行に基板テーブルがスキャンされる。概して、投影システムは倍率Ｍ（ほぼ＜１）を有しているので、基板テーブルがスキャンされる速度Ｖは、マスクテーブルがスキャンされる速度のＭ倍である。ここに説明したリソグラフィ装置についてのこれ以上の情報は、例えばＵＳ６，０４６，７９２から収集でき、該特許はここに引用することで本明細書に取り入れられるものとする。
【０００７】
リソグラフィ投影装置を使用する製造工程では、パターン（例えばマスクの）は、少なくとも部分的に放射線感受材料（レジスト）層で被覆された基板上に転写される。この転写段階の前に、基板は、例えばプライミング、レジスト被着、ソフトベイク等の種々の処理を受ける。露光後には、例えば露光後ベイク（ＰＥＢ）、現像、ハードベイク、転写された形状特徴の測定／検査等の別の処理を受ける。これら一連の処理は、例えばＩＣ等のデバイスの個別の層をパターン付けする基礎として行われる。こうしてパターン付けされた層には、エッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学・機械式研磨等の種々の処理がなされ、個別の層が完成される。数層を必要とする場合は、これらのすべてに処理またはその変化形式が各新たな層に対して反復される。場合によっては、複数デバイスが基板（ウエーハ）上に配列される。これらのデバイスは、その場合、ダイシングまたはソーイング等の技術により互いに分離され、個々のデバイスがキャリアに載せられ、ピンに接続される等々の処理を受ける。これらの処理についてのこれ以上の情報は、例えばピータ・ヴァン・ザント著『マイクロチップの製造、半導体加工の手引き』（３版、１９９７年、マクグローヒル出版社、ＩＳＢＮ  ０−０７−０６２７２５０−４）から得ることができ、該情報は、ここに引用することで本明細書に取り入れられるものとする。
【０００８】
前述の製造工程の場合、特に転写段階では各試料テーブル上の基板とマスクを互いに高精度で位置決めする必要がある。この目的のために、位置合わせマークが基板とマスクとに設けられている。例えば、引用により本明細書に取り入れられたＷＯ９８／３９６８９またはＵＳ４，７７８，２７５に説明されているような位置合わせシステムを利用して、マスクのマークを基板上の対応マークに対して位置合わせすることができる。基板上のマークがマスクの対応マークと精確に位置合わせされない場合には、その位置合わせ誤差が、基板上に重ねられる層上で露光される２つの像の重なりに誤差を生じさせる。２つの像の重なり誤差は、一般に重ね合わせ誤差と呼ばれる。大きな重ね合わせ誤差が生じると、基板または基板から最終的に切り出されるデバイスは、品質検査ではねられる。
【０００９】
新しい基板がリソグラフィ投影装置で製造される場合の、最初の複数段階の１つは、複数位置合わせマークを基板の第１レジスト層上で露光することである。これらのマークは、基板上の次の複数レジスト層で露光される、次の像の位置合わせのために使用される。追加層を被着させ、これらの後続複数層の完成に必要な処理を行う場合、位置合わせマークが影響を受け、基板平面内でシフトする。これによって、基板上の複数層間にオーバーレイ誤差が生じる。
【００１０】
ＥＰ  １００６４１３では、レジスト層により位置合わせマークの頂部に生ぜしめられる明らかな位置合わせのずれは、レジストを被覆する前後にマーク形状を測定するために、オフラインの位置合わせ装置を用いて検出される。それにより得られるずれの値は、リソグラフィ装置に与えられ、露光中に位置合わせを修正するのに使用される。ＵＳ  ５，４１８，６１３には、回転塗布されたレジスト層によるウエーハ倍率は、露光時の位置合わせ修正に使用されるウエーハ上の幾つかの基準マークの測定位置を統計的に分析することで決定される。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、リソグラフィ投影装置内で露光される基板の、測定された位置合わせマークの修正位置を決定するためのコンピュータプログラムを得ることにある。
【課題を解決するための手段】
この目的および他の目的は、本発明により、リソグラフィ投影装置内で露光される基板の、測定された位置合わせマークの修正位置を決定するためのコンピュータプログラムにより達成され、該コンピュータプログラムは、コンピュータシステムで実施される場合、下記の段階、すなわち
アルミニウム層で被覆された前記基板の少なくとも１つの位置合わせマークの位置を測定する測定装置を制御する段階と、
位置合わせマークの測定位置とアルミニウム層の被着に係わる加工装置のモデルとに基づき位置合わせマークの修正位置を計算する段階とを実施するようコンピュータに指令するためのプログラムコード手段を含んでいる。
【００１２】
本発明の発明者の結論では、オーバーレイ誤差の重要な原因は、Ａｌ（アルミニウム）層で被覆した場合、位置合わせマーク位置のずれにあり、かつまた位置合わせのずれは、Ａｌ層の被着に使用された装置のモデルに基づき予測できるということである。基板ターゲット部分へ入射するパターン付けされたビームを、位置合わせマークの修正位置に整合させることで、基板上の初期マークに基づき被着されたプロセス層に起因するオーバーレイ誤差を防止することができる。
好ましくは、測定装置を制御する段階で、複数位置合わせマークの位置が測定され、かつ
修正位置を計算する前記段階が、前記加工装置の前記モデルのパラメータを得るため、前記複数位置合わせマークの、測定された位置を利用する作業を含んでいる。
【００１３】
この手法の場合、所定の基板にＡｌ層を被覆するのに使用される加工装置の幾何形状の詳細は、前もって知る必要はなく、基板に対し行われる測定で確定または推定できる。このことにより、デバイス製造工程でのデータの流れおよびハウスキーピングが、特に時間的に安定的でない加工装置パラメータ、例えば物理気相成長（ＰＶＤ）装置でのターゲットのエージングにより変化するパラメータを簡単化できる。加工装置の幾つかのパラメータが比較的不変で、既知の場合、それらのパラメータは、モデルに含めることができる。あるいはまた該モデルのすべてのパラメータを、測定データから得ることができる。
複数組のモデルパラメータは、各基板ごとに得ることができ、かつ各基板を順次に露光するさいの位置合わせの修正に使用できる。あるいはまた、１組のパラメータを、１バッチの１個以上の基板の測定値から得ることができ、該バッチのすべての基板の後続露光時の位置合わせ修正に使用できる。言うまでもなく、この手法は、すべての基板が同じ装置で加工される場合にのみ適している。
【００１４】
本発明の更に別の態様によればデバイス製造方法が得られ、該製造方法は、
放射線感受材料層により少なくとも部分的に被覆された基板を得る段階と、
放射システムを用いて放射投影ビームを得る段階と、
該投影ビームの横断面にパターンを付与するパターニング装置を使用する段階と、
パターン付けされた投影ビームを放射線感受材料層のターゲット部分に照射する段階とから成る形式のものであり、次の段階、すなわち
Ａｌ層で被覆された前記基板上の少なくとも１との位置合わせマークの位置を測定する測定システムを使用する段階と、
該位置合わせマークの測定された位置とＡｌ層の被着に係わる加工装置のモデルとに基づき位置合わせマークの修正位置を計算する段階と、
位置合わせマークの修正位置を使用して、基板のターゲット部分にパターン付けされた投影ビームを整合させる段階とを特徴としている。
【００１５】
本明細書では、本発明による装置を集積回路の製造に使用する場合について説明しているが、該装置は、他の用途にも使用可能である。例えば、集積光学システム、磁区メモリ用の案内兼検出パターン、液晶表示パネル、薄膜磁気ヘッド等々が挙げられる。当業者には、これらの別の用途との関連では、本明細書における「レチクル」、「ウエーハ」、「ダイ」などの用語が、それぞれ、より一般的な「マスク」、「基板」、「ターゲット部分」などの用語で置き換え得ることが理解されよう。
本明細書では、「放射線」および「ビーム」の用語は、紫外線（例えば波長３６５，２４８，１９３，１５７，１２６ｎｍの）、ＥＵＶ（極端紫外線、例えば波長５〜２０ｎｍの）、粒子線、例えばイオンビームまたは電子ビームを含むあらゆる種類の電磁放射線を含むものとして使用されている。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下で本発明の実施例を、添付略示図につき説明する。該実施例は単に実例にすぎない。
実施例１
図１には、本発明の一実施例によるリソグラフィ投影装置が略示されている。該装置は、放射システムＥｘ，ＩＬと、第１試料テーブル（マスクテーブル）ＭＴと、第２試料テーブル（基板テーブル）ＷＴと、投影システム（「レンズ」）ＰＬとを含んでいる。
前記放射システムＥｘ，ＩＬは、放射線（例えばＵＶまたはＥＵＶ、Ｘ線、イオン、電子）の投影ビームＰＢを供給するためのシステムである。この実施例の場合は、また放射システムが放射線源ＬＡを有している。
前記第１試料テーブルＭＴは、マスクＭＡ（例えばレチクル）を保持するためのマスクホールダを備え、かつ投影システムＰＬに対しマスクを精密位置決めするための第１位置決め装置に接続されている。
前記第２試料テーブル（基板テーブル）ＷＴは、基板Ｗを保持するための基板ホールダを備え、かつ投影システムＰＬに対し基板を精密位置決めするための第２位置決め装置に接続されている。
前記投影システム（「レンズ」）ＰＬ（例えば回折または反射屈折システム、ミラー群、界磁デフレクタ配列のいずれか）は、基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば１つ以上のダイを含む）にマスクＭＡの照射部分を結像させるためのシステムである。ここで説明した装置は、透過型（すなわち透過マスクを有している）である。しかし、一般に、例えば反射型（反射型マスクを有している）であってもよい。あるいはまた、該装置は、別の種類のパターニング装置、例えば既述の種類のプログラム可能なミラー配列を使用してもよい。
【００１７】
線源ＬＡ（例えばＨｇランプ、エキシマレーザ、シンクロトロンまたは蓄積リング内の電子ビーム経路の周囲に設けられたアンジュレータ、プラズマ源、電子ビーム源、イオンビーム源のいずれか）は、放射線ビームを発生させる。このビームは、直接に、または例えばビームエキスパンダＥｘ等の状態調整装置を通過した後、照明システム（イルミネータ）ＩＬへ供給される。イルミネータＩＬは、ビームの強度分布の半径方向外延および／または内延（通常、それぞれσ−外延、σ−内延と呼ばれる）を設定するための調節装置ＡＭを含んでいる。加えて、イルミネータは、概して、種々の他の構成素子、例えば積分器ＩＮやコンデンサＣＯを含んでいる。このように、マスクＭＡに入射するビームＰＢは、その横断面が所望の一様性と強度分布とを有している。
図１で注目すべき点は、線源ＬＡがリソグラフィ投影装置のハウジング内に配置（線源ＬＡが、例えば水銀灯の場合に多い）できるが、またリソグラフィ投影装置から離れたところに配置して、発生する放射線ビームを該投影装置内へ案内する（例えば適当な指向性ミラーにより）こともできる点である。後者の場合は、線源ＬＡがエキシマレーザの場合が多い。本発明およびクレームはこれら双方の構成を含むものである。
【００１８】
ビームＰＢは、次にマスクテーブルＭＴに保持されたマスクＭＡを通過する。マスクＭＡを通過したビームＰＢは、レンズＰＬを通過し、該レンズにより、基板Ｗのターゲット部分Ｃに集束される。第２位置決め装置（および干渉測定装置ＩＦ）により、基板テーブルＷＴは精密移動せしめられ、例えばビームＰＢの経路内に異なるターゲット部分Ｃを位置決めする。同じように、第１位置決め装置は、例えばマスク・ライブラリからマスクＭＡを機械式に回収した後に、またはスキャン中に、マスクＭＡをビームＰＢの経路に対し精密位置決め可能である。一般に、試料テーブルＭＴ、ＷＴの移動は、長行程アクチュエータ（コース位置決め）と短行程アクチュエータ（精密位置決め）により実現されるが、これらのモジュールは図１に明示はされていない。しかし、ウエーハステッパーの場合（ステップ・アンド・スキャン装置と異なり）、マスクテーブルＭＴは、短行程アクチュエータに接続されるか、または固定されている。
【００１９】
マスクＭＡ内のターゲット部分Ｃ１を基板Ｗのターゲット部分Ｃに対し位置合わせするために、マスクは、位置合わせマークＭ２およびＭ１を備え、基板Ｗは、位置合わせマークＰ１およびＰ２を有している。例えばＷＯ  ９８／３９６８９またはＵＳ  ４，７７８，２７５に説明されているような位置合わせシステムを、位置合わせ目的に使用できる。これらの特許は、ここに引用することで本明細書に取り入れられるものとする。
図示の装置は２つのモードで使用できる：
１．  ステップ・モード。このモードでは、マスクテーブルＭＴは事実上固定的に支持され、マスクの像全体が一度に（１回の「フラッシュ」で）ターゲット部分Ｃに転写される。基板テーブルＷＴは、その場合、異なるターゲット部分ＣがビームＰＢによって照射されるように、ｘおよび／またはｙ方向に移動せしめられる。
２．  スキャン・モード。このモードでも、事実上同じシナリオが適用されるが、所定ターゲット部分Ｃが一回の「フラッシュ」では露光されない点が異なる。その代わり、マスクテーブルＭＴが、所定方向（いわゆる「スキャン方向」、例えばｙ方向）に速度ｖで可動であり、これにより投影ビームＰＢが、マスク像全体にわたってスキャンし、それに伴って同時に基板テーブルＷＴが、速度Ｖ＝Ｍｖで等方向または反対方向に移動する。この場合、ＭはレンズＰＬの倍率（通常、Ｍ＝１／４または１／５）である。このように、比較的大きなターゲット部分Ｃが露光され、しかも解像度に関して妥協する必要がない。
【００２０】
基板Ｗがリソグラフィ投影装置内で加工される前に、基板（ウエーハ）は異なる加工装置、例えば物理気相成長装置内で加工できる。この加工は、基板上のマークの測定位置に影響する。図２に示す物理気相成長処理では、アルミニウム・ターゲットＡＴとウエーハＷとが、物理気相成長装置の真空チャンバ内に配置される。アルゴン・イオンＡＩと遊離電子とのプラズマが、ウエーハＷとアルミニウム・ターゲットとの間に生成される。ターゲットＡＴとウエーハＷとの間に電源ＰＳにより発生する電界によってアルゴン・イオンＡＩが駆動されて、ターゲットＡＴに衝突する。その結果、アルミニウム粒子ＡＡがターゲットＡＴから飛び出し、ウエーハＷ上に被着される。アルミニウム・ターゲットＡＴからウエーハＷの特定箇所に到着するアルミニウム原子は、表面の該特定箇所をアルミニウム原子の出所に向かって成長せしめる。その結果の成長角度は、被着工程中にランダムに変化する。
【００２１】
図３は、成長角度φが、多数のアルミニウム粒子ＡＡの場合に、粒子の平均被着角度に等しく、そのことがウエーハＷ上での半径方向位置に依存することを示している。このモデルでは、アルミニウム粒子ＡＡの放出がアルミニウム・ターゲットＡＴ全体にわたり一様に分布すると仮定されている。また粒子ＡＡが、一様に分布するランダムな角度でアルミニウム・ターゲットＡＴから放出されると仮定すれば、ウエーハＷに到着する平均アルミニウム原子ＡＡは、ウエーハＷ上の各位置に対しアルミニウム・ターゲットＡＴの中央から発することになる。ウエーハＷの中央では、平均成長角度φはウエーハＷに対し直角である。ウエーハＷの中央から離れると、平均成長角度φは、ウエーハに対し直角ではなくなり、その結果、それらの箇所のウエーハ表面は、成長する層厚ＴＨの関数であるシフトＳＡでシフトする。平均成長角度φは、ウエーハＷの半径方向位置の関数と見なす。物理気相成長装置の場合、アルミニウム・ターゲットＡＴは、概して円形であり、アルミニウム粒子ＡＡの放出は、該ターゲットＡＴ上の放出位置とターゲットＡＴからの放出角度とに依存する。次のパラグラフでは、物理気相成長装置の場合について、ウエーハ上への金属被着の平均角度を計算する。この計算により、ウエーハＷ上での半径方向位置の関数である被着角度の確率分布が得られる。
【００２２】
図４は、物理気相成長装置のチャンバの幾何形状を示す図である。アルゴンイオンを衝突させることで、直径２ＲＴを有するアルミニウム・ターゲットＡＴからは、アルミニウム粒子ＡＡが飛び出す。粒子ＡＡは、アルミニウム・ターゲットＡＴから距離ｈのところに配置された直径２ＲＷのウエーハＷに被着する。ウエーハＷ上の半径内距離ｒｗに位置する点ｐｗに、あらゆる可能な角度から金属粒子が到着する。点ｐｗを通る半径方向軸線を中心とする対称性を利用することで、ラインｌ（ターゲット半径に対し直角方向のライン）から発して点ｐｗに到着するすべての金属粒子が、角度φの方向に金属を成長させる。ラインｌ上の点ｐＴからの原子は、角度θで放出され、ウエーハ表面へは、成長角度φに対し角度αで到着する。したがって、角度φの方向での、点ｐＴからの成長への寄与は、点ｐＴからの放出のｃｏｓ（α）倍の放出に等しい。この点ｐＴからの放出は、放出角度θとターゲット上の半径方向位置ｒｔとに依存する。角度への依存は、衝突モデルから結論され、コサイン形であり、このことは、ターゲットＡＴと直角方向の放出の可能性が、ターゲットＡＴと平行方向の放出より大であることを意味する。ターゲットＡＴの半径方向位置の関数として放出を確定することができる。半径方向放出の分布はプラズマの形状の結果である。
【００２３】
図５の（ａ）および（ｂ）には、アルミニウム・ターゲットの角度方向および半径方向での放出分布が示されている。図５の（ａ）は、ラジアンでの角度θの関数であるアルミニウム・ターゲットの放出を示し、（ｂ）は、半径方向位置ｒｔ（ｍｍ）の関数である放出分布を示している。角度φで点ｐｗへアルミニウム原子ＡＡが放出される確率
0003914451.tif 000002
は、角度φの方向からの被着を、あらゆる可能な角度からの被着で割ることによって得ることができる。これを次のように書くことができる：
0003914451.tif 000003
式（１）のパラメータα，θ，ｒｔは、図４から分かるように、ｒｗ，φ，ｙの関数である。Ｅ（φ，ｒｔ）は、特定点からの特定方向での放出である。平均被着角度φａｖを、ウエーハ半径方向位置ｒｗの関数として計算できる。平均角度は次式で定義される：
0003914451.tif 000004
この式において、積分は、ターゲットの左縁から右縁まであらゆる可能な角度にわたっている。式（２）は、４次ルンゲ／クッタ積分アルゴリズムを使用することで数値式に評価される。
【００２４】
図６の（ａ）および（ｂ）には、シミュレーションの結果（ラインＳＤ）が、測定データ（黒い方形ＭＤ）と共に示されている。これらのグラフでは、予測シフト（ｎｍ）が、ｒｗ（ｍ）の関数として、２つの異なる装置について作図されている。図６の（ａ）には、装置のグラフが、図６の（ｂ）の図表に使用されている装置に対しターゲットＡＴ／ウエーハＷ間隔を増した場合について示されている。モデルの信憑性は、測定シフトと予測シフトＳＡとが両装置で合致することによって確証される。
前記モデルを実施するコンピュータプログラムは、いまや特定の物理気相成長装置と基板Ｗ上の特定位置との場合に、シフトＳＡを計算するのに使用することができる。シフトＳＡの計算値は、次いでリソグラフィ投影装置で、測定された位置合わせマーク位置の修正位置計算に使用でき、それによりウエーハ上の複数層の重ね合わせを改善できる。
【００２５】
実施例２
本発明の第２実施例の場合、装置のモデルに必要なパラメータが、気相成長装置の既知の、または直接測定された物理パラメータを使用するより、むしろ、基板上の複数位置合わせマークの測定された位置から得られる。
したがって、第２実施例は、図７に示すように、段階ＺＭでゼロマーク（すなわち裸基板にエッチングされた位置合わせマーク）が機能し、段階Ａｌ  ＤｅｐでＡｌ層が被着された後、次の基本処置を経過する：
Ｓ１．  基板上の幾つかのマークの位置を測定する、
Ｓ２．  測定データに最もよく合致するモデルのパラメータを得る、
Ｓ３．  得られたパラメータに基づく基板の、金属に起因するスケーリングを評価する、
Ｓ４．  基板の位置合わせ修正に、評価されたスケーリングを利用して後続の露光を実施する。
【００２６】
実線の矢印が示すように、基板は、測定段階Ｓ１から直接に後続露光の段階Ｓ４へ進む一方、破線で示された段階Ｓ２およびＳ３では、データ処理のみが行われる。測定段階Ｓ１は、後続露光段階Ｓ４を実施するリソグラフィ装置で実施できるので、これら段階間で基板を物理的に移動させる必要がない。
測定すべきマーク位置の数は、得る必要のあるモデルパラメータ数に依存する。測定数は、金属に起因するノイズ、すなわち被着金属層内の不一様部分による明白なマーク位置のランダムなシフトを含むノイズを平均化するためには、パラメータ数より、十分に多くなければならない。測定は、リソグラフィ装置の位置合わせシステムを使用するか、またはオフラインの度量衡装置を用いて行うことができる。位置を測定されるマークは、露光加工時の位置合わせまたは他の目的で基板上に設けられたマーク、および／またはＡｌに誘発されるシフトの測定用に特に設けられたマークを含むことができる。
【００２７】
この場合も、実施例１で使用したモデルを使用でき、パラメータα、θ、ｒｔは、装置から直接に得られたものより、むしろ測定データから得られたパラメータである。好ましくは、このモデルは、作用をモデル化された加工装置（気相成長装置）の幾何形状に出来るだけ近いものである。この場合、モデルは、装置の寸法を直接に反映するパラメータを含み、それらの幾つかは、予め既知である。比較的簡単な形では、モデルは、基板上の半径方向位置の多項式関数、例えば３次、４次の多項式関数である。その場合、多項式係数が、間接的かつ近似的に加工装置の幾何形状を表し、多項式モデルは精密モデルというよりは、むしろ近似である。区分的線形モデルも使用できる。
【００２８】
金属に誘発されるスケーリングの多項式モデルは次の形を取る：
0003914451.tif 000005
この式において、ｒはマークの半径方向位置、ｍnはｎ次多項式係数である。測定位置の情報は関数
0003914451.tif 000006
に適合せしめられる。この式において、ａは、全体としての基板の熱スケーリング（膨張または収縮）を表すパラメータであり、ｂはＡｌ層の厚さを表す。パラメータａ，ｂは、特定基板の場合に、予め既知であるか、または多項式係数と共に測定データから得ることができる。このモデルは、基板全体に対するマークの半径方向運動（ウエーハのスケーリング）のモデルである。別のモデルは、似た形のもので、マークの接線方向運動（ウエーハの回転）のモデルに使用可能である。
【００２９】
以上、本発明の特定の実施例を説明したが、本発明は、以上の説明とは別様に実施してもよい。該説明は、本発明を制限する意図のものではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】基板を加工するリソグラフィ投影装置を示す図。
【図２】基板を加工する物理気相成長装置の略示図。
【図３】図２の物理気相成長装置の１次元モデルの図。
【図４】図２の装置の物理気相成長チャンバの幾何形状を示す図。
【図５】（ａ）は図２の装置の角度による放出分布を示す図、（ｂ）は図２の装置の半径方向の放出分布を示す図。
【図６】（ａ）は、半径方向距離の関数である測定シフトと予想シフトとのグラフ、（ｂ）は、異なる物理気相成長装置の場合の、図６の（ａ）と等しいグラフを示す図。
【図７】本発明の第２実施例による処理の流れ図。
各図において、対応する部材には対応する符号が付されている。
【符号の説明】
ＡＡ  アルミニウム粒子
Ａｌ  アルミニウム
ＡＭ  調節装置
ＡＴ  アルミニウム・ターゲット
Ｃ    ターゲット部分
ＣＯ  コンデンサ
ＥＸ  エキスパンダ
ＩＦ  干渉測定装置
ＩＬ  イルミネータ
ＩＮ  積分器
ＬＡ  線源
Ｍ    マスクのマーク
ＭＡ  マスク
ＭＴ  マークテーブル
Ｐ    ウエーハの位置合わせマーク
ＰＢ  投影ビーム
ＰＬ  投影システム
ＰＳ  電源
Ｗ    ウエーハ、基板
ＷＴ  ウエーハテーブル
【図１】
0003914451.tif 000007
【図２】
0003914451.tif 000008
【図３】
0003914451.tif 000009
【図４】
0003914451.tif 000010
【図５】
0003914451.tif 000011
【図６】
0003914451.tif 000012
【図７】
0003914451.tif 000013