(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線により被曝される被検体に校正フレームを取付ける取付け手段と、前記校正フレームの周りに分散配置されている複数のＸ線コントラストフィーチャとを有するＸ線システム校正用校正フレームにおいて、
それぞれのＸ線コントラストフィーチャが、コード化されたパターンで、前記フレームに対する画像のオリエンテーションと前記フレームから前記画像までの距離とを、前記フィーチャのうちの少なくとも１つのフィーチャの投影を含む２Ｄ−Ｘ線画像の中の少なくとも１つのこのようなコード化されたパターンを識別することにより一義的に求めることができるように配置されている複数のＸ線コントラスト素子を有し、
それぞれのコントラストフィーチャを形成する前記コントラスト素子のパターンが、２次元で延在し、１つのコード語を表し、
校正フレームの周りに分散配置されている複数のコード語が、異なるコントラスト素子パターンを有するコード語の第１の集合を有し、前記第１の集合の中の前記コード語が互いに異なる、
ことを特徴とするＸ線システム校正用校正フレーム。
【請求項２】
後方から見たコード語パターンのうちのいずれのコード語パターンも、このコード語パターンを前方から見た場合とは異なる外観を有し、前記コード語パターンのうちのいかなるその他のコード語パターンとも異なる外観を有することを特徴とする請求項１に記載の校正フレーム。
【請求項３】
コントラストフィーチャを校正フレームの周りにリングの形で分散配置し、それぞれのパターンのコントラスト素子が、前記リングの周縁方向及び軸線方向で延在して存在することを特徴とする請求項１または２に記載の校正フレーム。
【請求項４】
コード語の第１の集合の中のそれぞれの前記コード語を形成するコントラスト素子の２次元パターンが、コントラスト素子から成る第１の固定数の互いに隣接する線を有し、１つの前記線当りの前記コントラスト素子の数が１と第１の最大数との間にあり、第１の集合の中のそれぞれの前記コード語は、ベース数ｍのｎディジットの１つのシーケンスにより表され、ｎは前記線の前記第１の固定数に等しく、ｍは１つの線当りの前記コントラスト素子の前記第１の最大数に等しいことを特徴とする請求項１から３のうちのいずれか１つに記載の校正フレーム。
【請求項５】
校正フレームの周りに分散配置されている複数のコード語が、コード語の第２の集合を有し、それぞれの前記コード語は互いに同一であり、同一のコントラスト素子パターンを有し、前記第１の集合のいずれのコード語とも異なることを特徴とする請求項１から４のうちのいずれか１つに記載の校正フレーム。
【請求項６】
コード語をフレームの周りに、前記第２の集合のコード語が前記第１の集合のコード語と交番するように配置したことを特徴とする請求項５に記載の校正フレーム。
【請求項７】
前記コード語の第２の集合の中のコード語を形成するコントラスト素子の２次元パターンが、前記コントラスト素子から成る互いに隣接する第２の固定数の線を有し、１つの線当りの前記コントラスト素子の数は１と第２の最大数との間にあり、このようにして前記第２の集合のそれぞれの前記コード語をベース数ｍ′のｎ′ディジットの同一のシーケンスにより表し、ｎ′は前記線の前記第２の固定数に等しく、ｍ′は１つの前記線当りの前記コントラスト素子の前記第２の最大数に等しいことを特徴とする請求項５又は６に記載の校正フレーム。
【請求項８】
校正フレームがバンドの形を有し、前記バンドは、エンドレスループに形成されている平らなリボン状構造を有することを特徴とすることを特徴とする請求項１から請求項７のうちのいずれか１つの請求項に記載の校正フレーム。
【請求項９】
Ｘ線源（Ｓ）と、
請求項１から請求項８のうちのいずれか１つの請求項に記載の校正フレームと、
前記Ｘ線源（Ｓ）からのＸ線により被曝する校正フレームの少なくとも一部のＸ線画像をＸ線イメージング装置（Ｉ）に形成するために配置されている前記Ｘ線イメージング装置（Ｉ）とを具備することを特徴とするＸ線校正システム。
【請求項１０】
画像が請求項１から請求項８のうちのいずれか１つの請求項に記載のＸ線校正フレームの少なくとも一部の投影を含む３Ｄ被検体の２Ｄ−Ｘ線画像処理方法であって、
前記方法が、画像強度の変化を基礎にして画像の中のコントラスト素子の位置を検出することを含む方法において、
前記コントラスト素子の検出された位置から前記校正フレームの少なくとも１つのコード化されたコントラストフィーチャを、前記校正フレームの記憶されている３Ｄモデルから識別し、
少なくとも１つの識別された前記コントラストフィーチャから前記画像と前記校正フレームとの間の２Ｄ−３Ｄ対応を求め、
求められた前記２Ｄ−３Ｄ対応から前記校正フレームの座標系の中の画像の位置及びオリエンテーションをコンピュータ計算することを特徴とする２Ｄ−Ｘ線画像処理方法。
【請求項１１】
画像がＸ線校正フレームの少なくとも一部の投影を含む３Ｄ被検体の２Ｄ−Ｘ線画像処理用画像処理システムであって、
前記システムが、画像強度の変化を基礎にして前記画像の中のコントラスト素子の位置を検出する検出手段を具備するシステムにおいて、
前記コントラスト素子の検出された前記位置から請求項１から請求項８のうちのいずれか１つの請求項に記載の校正フレームの少なくとも１つのコード化されたコントラストフィーチャを、前記校正フレームの３Ｄモデルから識別する識別手段を具備し、前記３Ｄモデルは、複数の前記Ｘ線コントラストフィーチャのそれぞれの前記Ｘ線コントラストフィーチャの前記Ｘ線コントラスト素子に関する位置情報を含み、
少なくとも１つの識別された前記コントラストフィーチャから前記画像と前記校正フレームとの間の２Ｄ−３Ｄ対応を求める手段を具備し、
求められた前記２Ｄ−３Ｄ対応から前記校正フレームの座標系の中の前記画像の位置及びオリエンテーションをコンピュータ計算する手段を具備することを特徴とする画像処理システム。
【発明の詳細な説明】
本発明は、Ｘ線イメージング構成の中のジオメトリの校正に関し、特に、３次元（３Ｄ）対象物と２次元（２Ｄ）画像との間の相関関係を確立する方法及び手段に関する。
Ｘ線血管造影図から血管系を再構成することに対する関心が高まっており、これは多数の用途を有する。種々の方法が提案され、いくつかのこのような方法は、コントラストボーラスがディジタルサブトラクションアンギオグラフ（ＤＳＡ）シーケンスにわたり徐々に展開してく際のコントラストボーラスのダイナミックスを考慮することを試みている。これらの方法はイメージングシステムすなわちＸ線源及びイメージインテンシファイアーシステムが、以下患者と称する被検体を中心に回転し良好に校正されることを前提としている。従ってこれらの方法は、血管系の再構成のためにイメージングシステムのジオメトリを使用する。
しかし実際の上で多数のＸ線システムは良好に校正されておらず、校正における誤差が再構成プロセス全体を通して伝播し、結果の精度を低下させる。
米国特許第５４４２６７４号明細書（及び対応するフランス特許第２７００９０９号明細書）から公知の校正装置は複数の金属ビードを有し、金属ビードはプレキシガラス製円筒の壁の中に螺旋状に配置され、この螺旋は中央ビードの上方及び下方で完全な一回転にわたって延在しており、中央ビードは、すべて同一の寸法であるその他のビードより大きい。
この配置においては、中央ビードの投影がＸ線画像の中に含まれている限り、画像の中のその他のビードは絶対的な形態で番号をつけることが可能であり、ビードの３Ｄの中の既知の相対的位置と２Ｄ−Ｘ線画像との間の対応を求めることが可能である。
金属ビードを使用する別の公知のアライメント装置は国際公開パンフレット第９５１３０１８号明細書に開示されている。この設計においてはいずれのボールも、異なる寸法又は異なるＸ線吸収率又は異なる形状のボールに製作することによりＸ線画像の中で個別に検出することが可能である。これが有する１つの利点は、校正装置の少なくとも１つのボールが画像の中にある限りは、ボールの３Ｄの中の既知の相対的位置と２Ｄ−Ｘ線画像との間の対応を求めることが可能であることにある。
しかし後に詳細な説明の中で説明するように実際には比較的小さいボールは検出困難であり、高いＸ線吸収率の比較的大きいボールは画像の中の飽和して表示され、これによりそれらの重心の検出が困難かつ不正確になる。更にボールの画像の寸法は投影に依存し、これは、有効度を画像解釈においてボール寸法に置く場合には潜在的な問題源となる。
本発明の第１の態様では、
Ｘ線により被曝される被検体に校正フレームを取付ける取付け手段と、校正フレームの周りに分散配置されている複数のＸ線コントラストフィーチャとを有するＸ線システム校正用校正フレームにおいて、
それぞれのＸ線コントラストフィーチャが、コード化されたパターンで、フレームに対する画像のオリエンテーションとフレームから画像までの距離とを、フィーチャのうちの少なくとも１つのフィーチャの投影を含む２Ｄ−Ｘ線画像の中の少なくとも１つのこのようなコード化されたパターンを識別することにより一義的に求めることができるように配置されている複数のＸ線コントラスト素子を有することを特徴とするＸ線システム校正用校正フレームが提供される。
このようにして、Ｘ線システムのダイナミック校正を、コード化されたＸ線コントラストフィーチャの形の標識を当該領域内の患者の周りに配置することにより達成できることが分かる。
本発明の１つの有利な実施の形態では、校正フレームが円筒形又はリング状であり、Ｘ線コントラスト素子としてベアリングボールの１つの集合を有し、ベアリングボールは円筒の表面に配置されている。校正リングの構造はシミュレーションされている。校正リングの異なる方向から見た図と、特に典型的なＸ線イメージングシステムの中の校正リング画像とを、”Ｍａｐｌｅ”におけるシミュレーションプロシージャを使用して、後述する。
本発明の第２の態様では、
Ｘ線源と、
本発明の第１の態様に記載の校正フレームと、
Ｘ線源からのＸ線により被曝する校正フレームの少なくとも一部のＸ線画像をＸ線イメージング装置に形成するために配置されているＸ線イメージング装置とを具備することを特徴とするＸ線校正システムが提供されている。
本発明の第３の態様では、
画像がＸ線校正フレームの少なくとも一部の投影を含む３Ｄ被検体の２Ｄ−Ｘ線画像処理方法であって、前記方法が、画像強度の変化を基礎にして画像の中のコントラスト素子の位置を検出することを含む方法において、
コントラスト素子の検出された位置から校正フレームの少なくとも１つのコード化されたコントラストフィーチャを、校正フレームの記憶されている３Ｄモデルから識別し、
少なくとも１つの識別されたコントラストフィーチャから画像と校正フレームとの間の２Ｄ−３Ｄ対応を求め、
求められた２Ｄ−３Ｄ対応から校正フレームの座標系の中の画像の位置及びオリエンテーションをコンピュータ計算することを特徴とする２Ｄ−Ｘ線画像処理方法が提供されている。
本発明の第４の態様では、
画像がＸ線校正フレームの少なくとも一部の投影を含む３Ｄ被検体の２Ｄ−Ｘ線画像処理用画像処理システムであって、前記システムが、画像強度の変化を基礎にして画像の中のコントラスト素子の位置を検出する検出手段を具備するシステムにおいて、
コントラスト素子の検出された位置から校正フレームの少なくとも１つのコード化されたコントラストフィーチャを、校正フレームの３Ｄモデルから識別する識別手段を具備し、３Ｄモデルは、複数のＸ線コントラストフィーチャのそれぞれのＸ線コントラストフィーチャのＸ線コントラスト素子に関する位置情報を含み、
少なくとも１つの識別されたコントラストフィーチャから画像と校正フレームとの間の２Ｄ−３Ｄ対応を求める手段を具備し、
求められた２Ｄ−３Ｄ対応から校正フレームの座標系の中の画像の位置及びオリエンテーションをコンピュータ計算する手段を具備することを特徴とする画像処理システムが提供される。
本発明の第５の態様では、
Ｘ線により被曝される被検体に対して本発明の第１の態様に記載の校正フレームを位置決めし、
Ｘ線イメージング装置に被検体の投影された２Ｄ−Ｘ線画像を形成するためにＸ線により被検体及び校正フレームを被曝させ、
本発明の第３の態様に記載の方法により画像を処理することを特徴とするＸ線イメージング方法が提供される。
本発明の理解を容易にするために、次に、添付図面を参照して例を用いて説明する。
図１は、Ｘ線源ＳとイメージインテンシファイアーＩと校正フレームＦとの患者の頭部に対する相対的位置を示す概略図である。
図２は、斜視図（ａ）及び（ｄ）と上方から見た平面図（ｂ）と適用された典型的な看取図（ｃ）とにより本発明の校正リングを示す概略図である。
図３は、小球すなわちベアリングボール（ＢＢ′ｓ）の寸法の変化及びそれらの間の間隔の変化とを透視投影で示す概略図である。
図４は、円筒を示す概略図であり、投影の中心が円筒の外部で円筒の２つのベース間に位置し、それらの中に組込まれている語が、目視方向における表面法線成分の正負の符号または極性が変化すると反転されることを示す。
図５は、いかにしてブランクスペースが、目視方向における表面法線成分の正負の符号に依存して５ディジットのコード５４３２１又は１２３４５であるかを示し（ａ）、いかにしてこの装置が、ブランクスペースの検出を一義化する（すなわち多義的でないようにする）ために除外されるかを示す（ｂ）概略図である。
図６は、順次の語の中のＢＢ′ｓの全数ができる限り僅かしか変化しないように、テーブル素子が配列されている本発明の１つの実施の形態のための順次の語を示すテーブルである。
図７は、座標系の中心が円筒サポートの中心にありそれぞれの点がその３つの座標θ，ρ，及びｚにより定められる円柱座標系を示す概略図である。
図８は、平面図（ａ）及び側面図（ｂ）において校正リングのパラメータを示す概略図である。
図９は、全体図（ａ）と局所的再構成におけるより典型的な画像である部分図（ｂ）とにおいて典型的なＸ線イメージングシステムの中の校正リングのＸ線画像のためのシミュレーション結果を示す概略図である。
校正システム及び装置を１つの図示の実施の形態を用いて説明する。本実施の形態は、患者の頭部の回りに配置されている１つの標識の集合を有する、すなわち”校正フレーム”である。図１はＸ線源Ｓの相対的位置を示し、イメージインテンシファイアーＩ、校正フレームＦ及び患者の頭部を示す。基準座標フレームｘｙｚは校正フレームに取付けられている。校正フレームの３次元形状はこの座標フレームの中で正確に既知である。校正フレームの中に内蔵されているベアリングボールはスチールから成り、このスチールは人間の骨及び組織に比して大幅に高い吸収係数を有する。これにより画像の中での検出及び／又はセグメンテーションが大幅に容易になる。検出、セグメンテーション及び校正のプロシージャは当業者には周知であり、本明細書において詳細に説明しない。
この場合に１つの問題はまず初めに校正フレームの３Ｄモデルとその画像との間の３Ｄ−２Ｄ対応を見つけ、次いで基準座標フレームｘｙｚの中にＸ線源の位置及びオリエンテーションを再現することにある。
この問題は写真測量における”絶対オリエンテーションのリカバリー”と称されるものに類似し、コンピュータビジョンにおける”ポーズを求める”に類似している。理想的には、３Ｄ−２Ｄ対応が容易かつ一義的に求められるべきである。校正リングは当該の小さい領域の再構成（局所再構成）のために使用される。画像収集設定は当該の領域が全視野を満たすように実現される、すなわち校正リングの一部のみがＸ線画像の中に存在する。校正リングの設計は、画像の中に現れる部分を一義的に求めることが可能であるようにすべきである。
校正フレームは、ベアリングボール（ＢＢ′ｓ）の１つの集合により形成されている円形リングＲを有する。校正リングを以下において詳細に説明する。図２は校正フレームの平面図及び斜視図を示す。更に以下において何故これが校正ＢＢ′ｓの適切な配置であるかが説明される。
校正プロシージャは次のステップを有する、すなわち、
Ｘ線画像強度の変動を基礎にしてＸ線画像への球（ＢＢ′ｓ）の投影を検出するステップと、
画像と校正リングとの間の２Ｄ−３Ｄ対応を見つけるステップと、
校正リングと関連する座標システムの中でカメラＲのオリエンテーションとその場所Ｔとをコンピュータ計算するステップとである。
校正リングの設計は重要である、何故ならばこの設計は上記の校正プロシージャの３つすべてのステップに影響するからである。従って、設計は次に行われる。本発明は、性能を説明するために校正リングの構造のシミュレーションを行った。校正リングの異なる方向から見た図と、特に典型的なＸ線イメージングシステムの中の校正リング画像とが、”Ｍａｐｌｅ”ソフトウェアを使用してシミュレーションプロシージャにより示されている。
校正リングは、３ｄ−２Ｄ対応を容易にできかつ一義的に求めることが可能であるように設計されなければならない。ただ１つの図からこのような対応を求めることに加えて、例えば患者の脳等のある特定の部分に集中することが必要である場合に校正フレームの部分図から対応を見つけることが望ましい。前述の実施の形態においては校正フレームは、ベアリングボール（ＢＢ′ｓ）の１つの集合により形成されている円形リングＲを有する。ＢＢ′ｓの部分集合は垂直に複数の線状にリングＲ0の周縁に配置されている。このような線配列のシーケンスは、リングの異なるセクションをコード化するためにコード語を定義する。このコード化を設計する際に以下の考慮が適用される。ＢＢ′ｓの間の相対的間隔は、透視投影の下に変化する。従ってＢＢ′ｓの間の間隔は、校正フレームをコード化するために使用されない。
しかしそれにもかかわらず、このデコード化プロセスを容易にするための間隔を使用することも可能であり、これを後で説明する。ＢＢ′ｓの寸法は透視投影の下に変化する。従ってＢＢ′ｓの異なる寸法は、校正フレームをコード化するために使用されない。このようにして２つのＢＢ′ｓを選択することが可能であり、１つは小さく、他方は相対的に大きく選択し、これにより、典型的な透視変換の下でそれらは識別可能である。この場合小さいＢＢ′ｓの検出は、それらの減少された寸法に起因して非常に困難かつ不正確になることがある。この問題を解決するためにＸ線の高吸収係数の材料を使用することも可能である。しかしこれにより大きいＢＢ′ｓの画像飽和を招くこともあり、これによりそれらの重心の検出が困難かつ不正確になる。従って同一の寸法のＢＢ′ｓがリングの形成の際に使用される。
本発明の１つの実施の形態ではＢＢ′ｓの１つの特別の配置が使用され、この配置により２つの順次のコードの間のスペース語（ブランクスペース）が定められる。リングにおけるブランクスペース及びその他のコード語を定めるために以下の規則が適用される。Ｘ線イメージングにおいて表面パッチは、目視方向での表面法線成分の正負の符号に依存して異なってイメージングする。従って１つの語は、リング及びイメージングシステムの相対的位置に依存して２つの異なる方法で投影され、一方は他方の反転形（flipped version）である。
図４はこの効果の１つの明瞭な例を示す。透明な円筒が目視されている。投影の中心はその２つのベースの間の円筒の外部に位置する。いかにして語が、目視方向での表面法線成分の正負の符号が変化すると反転されるかが分かる。１つの更なる規則は１つの語が、その反転形がコード語である場合にはコード語であることは不可能であることにある。特に対称的語はコード語であることは不可能である。本実施の形態ではブランクスペースは、目視方向での表面法線成分の正負の符号に依存して５ディジットコード５４３２１又は１２３４５である（図５及び図６参照）。位置決めコードはベース数６において３ディジット語である。語２３４（又は４３２）はブランクスペースの検出を一義化するために除外される。Ｗは、前述のすべての規則及び注意を守る場合のすべての可能なコード語の集合である。
Ｗ＝［１１２，４４５，３１１，４３５，１２２，２５５，１１４，３２１，５２４，２１３，４５２，１３２，５４２，５５１，２２３，４１５，１２４，２５３，３３１，２３５，２４１，１４５，４１２，１５４，５１１，２４４，２１５，３３４，４２２，２２５，１４３，５１３，１３４，５３１，１５２，４４１，２３３，３４２，５２１，４２３，３１４，３５１］
図６はＷの図を示す。リングの部分図（図９参照）における可視のＢＢ′ｓの全数はできるだけ僅かしか変化してはならない。これにより校正結果における均一な精度が維持される。Ｗの中でのコード語は、２つの順次の語の中のＢＢ′ｓの全数すなわち和ができるだけ僅かしか変化しないように分類される。これは、小さい数のＢＢ′ｓを有するコード例えば僅か４ＢＢ′ｓを有するコード１１２に、大きい数のＢＢ′ｓを有するコードすなわち４４５が後続することを意味する。従って偶数のコード語を使用すると好適である。従って本実施の形態では順次のＢＢ′ｓの間の間隔は必要な場合には偶数のコード語を有するようにするために変更される。ブランクスペースは５ディジットで１５ＢＢ′ｓを有し（図５）、これに対してコード語は僅か３ディジットで平均で８ＢＢ′ｓを有するにすぎない。これにより、１つの語及び１つのブランクスペースを含む小さいウィンドウの中では、可視のＢＢ′ｓの平均数字２３（２３＝１５＋８）±５（４〜１３）の範囲内での可視のＢＢ′ｓの数の変動の間で比は小さくなる。
ブランクスペースがより小さいディジット又はＢＢ′ｓを有する場合にはこの比は増加し、これは望ましくない。校正リングの設計は試験プロセスの間に異なる変化を経験する。従って本設計は融通性を有する、すなわち、リングの半径Ｒ、ＢＢ′ｓの半径ｒ、コード語の間の間隔ｄ2、及びコード語の中の水平／垂直ＢＢ′ｓのそれぞれの相互間隔ｄ1及びｄ3はすべて変数である。校正リングの１つの実施の形態のジオメトリの前述の説明に加えて以下において設計アルゴリズムを、異なる測定値を与える１つの例を用いて説明する。
この情報は、単にパラメータのうちのいくつかを変化することにより、所要の新リングのための付加的な実施の形態を設計する際に役立つと考えられている。この設計によりＢＢ′ｓの１つの特定の配置が得られる。従ってこの設計により、リングに付与される１つの特定の座標系の中のＢＢ位置の１つの集合が得られる。円柱座標系は、明瞭に自然な選択として優先される。座標系の中心は、校正リングの円筒サポートの中心に配置される。１つのＢＢの位置であるそれぞれの点は、図７のその３つの座標θ，ρ，ｚにより定められる。
すべてのＢＢ′ｓはリングの表面に配置されているのですべての点に対してρ＝Ｒである。設計におけるすべてのパラメータθ，α1，α2，ｄ1，ｄ2，及びｄ3は、校正リングの寸法ＲとＢＢ′ｓの寸法ｒとの関数である。本実施の形態ではｒ＝０．６ｍｍのＢＢ′ｓが使用され、ＢＢ′ｓは半径Ｒ＝１１４．５４ｍｍの円筒の表面に配置されている。使用チューブはアクリル樹脂で注入成型され、２２４．７ｍｍの平均外径を有する。ＢＢ′ｓは１．５８ｍｍの厚さのレキサン（Lexan）シートのバンド上に配置され、次いでこのバンドは巻かれてチューブを形成し、その際にＢＢ′ｓはチューブの外側周縁上に位置する。このことから分かる点は、いかにして校正リングのパラメータが定められるかであり、それぞれのステップで１つの例が、本実施の形態のために得られた値を使用して与えられる。
まず初めにθが次のように定められる（図８）。
θ＝arcsin（ｒ／Ｒ）
例えば、
θ＝Arctan（0.6／112.37）＝0.0053ラジアン
図８のα1は、ラジアンでリングの表面における２つの順次のＢＢ′ｓの中心の間の角度を定める。これらのＢＢ′ｓが接触している場合にはこの角度は２＊θに等しい。検出を容易にするためにＢＢ′ｓの間に間隔を設けなければならない。ＢＢ′ｓが大きい程間隔が大きくなければならない。従って間隔は、ＢＢ′ｓの間でリングの周りのλ1＊θの角距離を持たせるために規定される。第１の実施の形態ではλ1＝３である。
従って、
α1＝２θ＋λ1θ
例えば、
α1＝０．０２６ラジアン
従ってミリメータでの１つのコード語の中の２つの順次のＢＢ′ｓの中心の間の円弧の長さはｄ1＝α1Ｒである。
例えば、
ｄ1＝２．９８ｍｍ
同様に２つの順次のコード語の間の距離を定めることが可能である。この距離もＢＢ′ｓの寸法の関数にすることが望ましいが、しかしλ2＊θは、コードの中の順次のＢＢ′ｓの間の間隔より大きくする。
第１の実施の形態ではλ2＝５．５である。１つのコード語の最後のＢＢの中心から次のコードの第１のＢＢの中心までの角度及び円弧長（図８参照）はそれぞれラジアン及びミリメータで次のようである。
α2＝２θ＋λ2θ
例えば、
α2＝０．０３９７ラジアン
ｄ2＝α2Ｒ
例えば、
ｄ2＝４．４６ｍｍ
リングはブランクスペースとコード語との一連の順次の対を有する。ブランクスペース及びコード語はそれぞれＭディジット及びＮディジットであり、第１の実施の形態ではＭ＝５及びＮ＝３である場合、校正リングの周りのそれぞれの順次の対が占める角度は次式で表される。
ｓ＝（Ｎ＋Ｍ−２）α1＋２α2
例えば、
ｓ＝０．２３８ラジアン
従ってリングの周りに配置することの出来る（ブランク＋コード）語の最大数は次のように表される。
ｋ＝trunc（２π／ｓ）
例えば、
ｋ＝２６
次にα2は、語と語との間の規則的な間隔を保証するために調整されなければならない。ｋ（ブランク＋コード）が前述の定義のように使用される場合には最後のコードと第１のスペースとの間に２π−ｋｓの余分のスペースが存在することに注意されたい。本例ではこの間隔は２π−２６＊０．２３８＝６．２８３−６．１８８＝０．０９５ラジアンである。従ってリングの周りのこの余分のスペースは、順次のコード語の間のすべてのスペースに等しく分散配置されている。
α2＝α2＋（π／ｋ−ｓ／２）
例えば、
α2＝０．０４１４ラジアン
従ってｄ2も次のように変更される。
ｄ2＝α2Ｒ
例えば、
ｄ2＝４．６５ｍｍ
セットすべき最後のパラメータはＢＢ′ｓの間の垂直距離、すなわち図８のｄ3である。２つのＢＢ′ｓが互いに接触する場合にはｄ3＝２ｒである。この距離もＢＢの半径ｄ3＝２＊π＋λ3＊ｒの関数でなければならない。更にλ3は、１つのコード語の１ディジットを定める垂直に配置された群のＢＢ′ｓを隣接の別のディジットから容易に分離できるように選択される。これはλ3＜λ1＜λ2との条件が課せられなければならないことを意味する。
第１の実施の形態ではλ3はλ3＝１にとられ、ｄ3＝４．２ｒ＝２．５ｍｍにとられている。
この時点でリングを形成することが可能となる。リングの表面のすべての点の第２の円柱座標は同一である、すなわちρ＝Ｒ。２つの別のパラメータθ及びｚはリングの表面のそれぞれのＢＢの位置を定める。プロシージャは座標の点（θ＝０，ρｐ＝Ｒ，ｚ＝０）すなわち単に（０，Ｒ，０）の点で開始する。次いでプロシージャはリングの周りにすべての語及びブランクスペースを近似的に配置する。実際にプロシージャは図６のコード化テーブルからブランクスペースと語Ｗ［ｉ］，ｉ＝１．．．ｓとを交互に一つづつ選択する。
ＢＢ′ｓが過剰に小さいか又はリングが過剰に大きくない限りはＷは常に充分なコード語を提供する（第１の実施の形態においてｓ＝２６より多い）。偶数の３０のコード語が使用されているかどうかに関する最後の確認が行われ、ノーの場合にはλ1及びλ2が変更され、従ってｌ1及びｌ2が変更され、これにより校正リングの周りに偶数のコード語が配置される。
６１３ＢＢ′ｓが第１の設計において使用される。添付のテーブルはすべての６１３のＢＢ′ｓの位置を示す。校正リング及びイメージングジオメトリの完全なシミュレーションは、Ｍａｐｌｅを使用して形成された。図９は、典型的なＸ線イメージングジオメトリにより得ることが可能である画像をシミュレーションしている。このシミュレーションにおいてＸ線源とイメージインテンシファイアーとの間の距離は９８ｃｍであり、リングはＸ線源から７８ｃｍ離れてセンタリングされ、画像寸法は１７ｃｍ2にとられている。
本実施形態は、適切にプログラムされたディジタルコンピュータを使用し、当業者には自明なプログラミング技術を使用して実現可能である。
本発明を実施例を用いて説明した。しかし種々の変形及び変更を実施することが可能である。例えば種々のコード化スキーマが、本明細書で説明したコード化スキーマの変形として可能であることは自明である。更に、不透過部分と透過部分とを相互交換する反転が、操作のいかなる顕著な変更もなしに実行可能であることは自明である。
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【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図２Ｄ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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