(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
衛星に基礎を置くナビゲーションシステムにおいて、ユーザ装置の正確な位置を推定する方法であって、
ＬＥＯ衛星の組を含む一組の衛星から搬送波信号を送信する段階と、
ＬＥＯ衛星の組から幾何学的に異なった基準搬送波位相情報を含む基準搬送波位相情報を得るために基準ステーションにおいて搬送波信号を蓄積してサンプリングする段階と、
ＬＥＯ衛星の組から幾何学的に異なったユーザ搬送波位相情報を含むユーザ搬送波位相情報を得るためにユーザ装置において搬送波信号を蓄積してサンプリングする段階と、
基準搬送波位相情報及びユーザ搬送波位相情報に基づいてユーザ装置の正確な位置を計算する段階とを含み、前記計算は、ＬＥＯ衛星の組からの幾何学的に異なった基準及びユーザ搬送波情報を用いて、基準及びユーザ搬送波位相情報における整数サイクル不明瞭さに関するパラメータを迅速に解決するようにした方法。
【請求項２】
一組のナビゲーション衛星からのコード信号を受信する段階と、
基準コード位相情報を得るために基準ステーションにおいてコード信号を測定する段階と、
ユーザコード位相情報を得るためにユーザ装置においてコード信号を測定する段階と、
ユーザ及び基準コード位相情報からユーザ及び基準クロックバイアスを推定する段階と、
推定されたユーザ及び基準クロックバイアスを用いてクロックオフセットを修正する段階と、
をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
一組のナビゲーション衛星から受信されたコード位相信号を用いて近似ユーザ位置を推定することにより装置ナビゲーションアルゴリズムを初期設定する段階をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項４】
基準ステーションからユーザ装置へ基準搬送波位相情報及び差動コード位相修正データを通信する段階をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項５】
基準ステーションから直接もしくは衛星データリンクを用いてユーザ装置にＬＥＯ衛星天体暦データを通信する段階をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項６】
ユーザ装置の正確な位置を計算する段階は、過去の基準搬送波位相情報に基づいて現在の基準搬送波位相情報を予測する段階を含む請求項１に記載の方法。
【請求項７】
ユーザ装置の正確な位置を計算する段階は、ユーザ及び基準受信機回路におけるナビゲーション搬送波信号及びＬＥＯ搬送波信号間の周波数に依存する位相遅延差を補償する段階を含む請求項１に記載の方法。
【請求項８】
ユーザ装置における搬送波位相情報を蓄積してサンプリングする段階は、ユーザ受信機の予想される移動とＬＥＯ信号源の移動とに依存して選択された所定の時間間隔内でナビゲーション搬送波情報とＬＥＯ搬送波情報とを読み取る段階を含む請求項１に記載の方法。
【請求項９】
計算段階は、単一のＬＥＯ衛星からの２つのＬＥＯビーム間の搬送波位相オフセットを供給する段階を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
計算段階は、ナビゲーション衛星情報を用いてＬＥＯ発振器の不安定性を較正する段階を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
計算段階は、曲げパイプＬＥＯ通信アーキテクチャから生じる位相妨害を補償する段階を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
計算段階の完全性を監視する段階をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
衛星に基礎を置くナビゲーションシステムであって、
搬送波信号を送信する、ＬＥＯ衛星の組を含む一組の衛星と、
ＬＥＯ衛星の組から幾何学的に異なった基準搬送波位相情報を含む基準搬送波位相情報を得るために搬送波信号を追跡する基準ステーションと、
ユーザ装置と、
基準ステーション及びユーザ装置間の通信リンクと、
を備え、ユーザ装置は、
ＬＥＯ衛星の組から幾何学的に異なった搬送波位相情報を含むユーザ搬送波位相情報を得るために搬送波信号を追跡する受信機と、
基準搬送波位相情報及びユーザ搬送波位相情報に基づいてユーザ装置の正確な位置を計算するマイクロプロセッサと、
を備え、前記計算は、ＬＥＯ衛星からの幾何学的に異なった基準及びユーザ搬送波情報を用いて、基準及びユーザ搬送波位相情報における整数サイクル不明瞭さに関するパラメータを迅速に解決する、衛星に基礎を置くナビゲーションシステム。
【請求項１４】
一組の衛星は、ナビゲーション衛星の組を含み、通信リンクは、基準ステーションからユーザ装置へ、基準搬送波位相情報及び差動コード位相修正データを伝える請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
通信リンクは、基準ステーションからユーザ装置にＬＥＯ衛星天体暦データを伝える請求項１３に記載のシステム。
【請求項１６】
正確な衛星に基礎を置くナビゲーションを提供するためのユーザ装置であって、
ＬＥＯ衛星の組を含む一組の衛星から送信される搬送波信号に結合される少なくとも１つのアンテナと、
ＬＥＯ衛星から幾何学的に異なったユーザ搬送波位相情報を含む搬送波位相情報を蓄積してサンプリングするために搬送波信号を追跡する第１の受信機と、
ＬＥＯ衛星の組からの幾何学的に異なった基準搬送波位相情報を含む、基準ステーションから送信される基準搬送波位相情報を蓄積してサンプリングする、第１の受信機と必ずしも別個ではない第２の受信機と、
基準搬送波位相情報及びユーザ搬送波位相情報に基づいてユーザ装置の正確な位置を計算するマイクロプロセッサと、
を備え、前記計算は、ＬＥＯ衛星の組からの幾何学的に異なった基準及びユーザ搬送波情報を用いて、基準及びユーザ搬送波位相情報における整数サイクル不明瞭さに関するパラメータを迅速に解決するユーザ装置。
【請求項１７】
一組の衛星は、ナビゲーション衛星を含み、
第１の受信機は、ユーザコード位相情報を得るためにナビゲーションコード信号を測定し、
第２の受信機は、基準ステーションから送信された基準コード位相情報を受信し、
マイクロプロセッサは、ユーザ及び基準コード位相情報からユーザ及び基準クロックバイアスを推定し、該推定されたクロックバイアスをクロックオフセット誤差を修正するために用いるようにした請求項１６に記載の装置。
【請求項１８】
第１の受信機は、装置の予想される移動及びＬＥＯ衛星の移動に依存する所定の時間間隔以下だけ離れた時間でナビゲーション搬送波位相情報及びＬＥＯ搬送波位相情報を読取る請求項１６に記載の装置。
【請求項１９】
衛星に基礎を置くナビゲーションを提供するためのユーザ装置であって、
ナビゲーション衛星の組とＬＥＯ衛星の組とを含む衛星の組から送信される信号に結合される少なくとも１つのアンテナと、
ＬＥＯ衛星から幾何学的に異なった搬送波位相情報を含む搬送波位相情報及びコード位相情報を得るために信号を追跡する受信機と、
コード位相情報及び搬送波位相情報に基づいてユーザ装置の正確な位置を計算するマイクロプロセッサと、
を備え、前記計算は、ＬＥＯ衛星からの幾何学的に異なったユーザ搬送波情報を用いて、ナビゲーション衛星からの搬送波位相情報における整数サイクル不明瞭さに関するパラメータを解決するようにしたユーザ装置。
【発明の詳細な説明】
本発明は、契約番号ＮＡＳ８−３９２２５の下でＮＡＳＡからの支援により実施化された。Ｕ．Ｓ．政府は本発明において或る権利を有する。
Ｉ．関連の出願の相互参照
本出願は、１９９７年３月２１日に提出されたＵ．Ｓ．仮出願６０／０４１，１８４からの優先権を主張し、ここに参照により援用する。
ＩＩ．背景
従来の衛星に基礎を置く位置調整技術は、幾つかのナビゲーション衛星から送信された特別のナビゲーション信号の使用に基づいている。例えば、衛星航法システム（ＧＰＳ）において、ＧＰＳ衛星の配列は、Ｃ／Ａ及びＰコード信号で変調されたＬ１及びＬ２搬送波信号を送信する。これらのコード信号を測定することにより、ユーザ受信機は、数メートルの正確さまでその位置を決定することができる。
一層高い正確さでユーザ位置を決定するために、差動技術が用いられ得る。既知の位置を有する基準受信機もコード信号を測定し、その位置を計算する。基準受信機は、次に、その既知の位置をこの計算された位置と比較することにより差動修正を計算し、この修正値をユーザ受信機に送信する。ユーザ受信機が基準ステーション近辺にあると仮定すると、ユーザ受信機は、差動修正データを用いて約１メートル以下までその位置の評価の正確さを改善することができる。
提案された種々の技術が、１ｃｍ程度の位置調整制度を提供する。ＧＰＳ衛星からのコード信号を測定することに加えて、これらの技術は、ＧＰＳナビゲーション衛星からの信号の搬送波位相測定を用いる。代表的には、この搬送波位相位置調整技術は、性能を改善するために、基準ステーションからの差動搬送波位相修正データを用いる。しかしながら、この技術に固有のかなりの困難がある。ナビゲーション衛星送信の搬送波信号を追跡するとき、信号の位相を直接測定することはできるが、信号発射の時点と受信の時点との間でどのくらい多くの完全な整数サイクルが経過したかを直接測定によって決定することはできない。測定された搬送波信号は、このように、整数サイクルの固有の不明瞭さを有し、位置調整のための搬送波位相測定を用いるためにはこの不明瞭さを解決しなければならない。それ故、衛星に基礎を置く位置調整の技術分野における多くの研究は、ＧＰＳ衛星信号の搬送波位相測定におけるこれらのサイクル不明瞭さを解決することに焦点が向けられてきた。
MacDoran及びSpitzmesser [1]は、解決されている整数とは無関係の測定でもって益々高い信号周波数に対する整数を連続的に解決することによりＧＰＳ衛星までの擬似範囲もしくは擬似距離を導出する方法を記載する。第１の測定は、ドップラ範囲を用いてＣ／Ａコードサイクルの数を解決し、これらの整数は、Ｌ２及びＬ１搬送波のためのＰコードサイクルの数等を解決するために独立の測定を提供する。しかしながら、この技術は、衛星とユーザ周波数標準との間の正確な相関関係（すなわち、ユーザは原子時計を必要とする）を仮定しており、大気歪を修正するための手段は提供していない。
二重周波数広域レーニング（laning）と呼ばれる同様の技術は、ＧＰＳ衛星からのＬ２及びＬ１信号を乗算してろ波し、公称波長８６ｃｍのビート信号を形成することを含み、該波長は、Ｌ１信号（１９ｃｍ）またはＬ２信号（２４ｃｍ）のいずれの波長よりも長い。整数の不明瞭さは、次に、この一層長い波長信号について解決される。しかしながら、Ｌ２成分は、暗号化変調で同時通信されるので、この技術は、相互相関関係、平方（squaring）、もしくは暗号化を部分的に解決する方法を必要とする。これらの技術は、実行するのが困難であり低い完全性を有する。
Hatch [2]は、冗長ＧＰＳ衛星からの測定を用いて整数の不明瞭さを解決する技術を記載する。初期の搬送波位相データが、２つのアンテナ間の相対位置を解決するために必要とされる最小数のＧＰＳ衛星から収集される。これらの測定から、すべての可能な整数結合の組が導出される。追加のＧＰＳ衛星からの搬送波位相測定を用いて、同様でない整数結合は系統的に除去される。この技術は、双方の受信機が同じ周波数を用いており、アンテナ間の距離が固定されている場合の態様を決定する情況には適している。しかしながら、この方法は、衛星の初期の組が４つであり、受信機間の距離が予め既知でない場合の大きい変位に渡る位置調整に対しては良く適合せず、この技術は極端にノイズを受けやすく、集中的に計算をしなければならない。Knight [3]は、実行可能な組から同様でない整数結合を除去するための一層効率的な技術が導出されているということ以外は、Hatchのものと同様の方法を詳しく述べている。Knightの技術もまた、２つの受信機が同じクロック（時計）規準もしくは標準にあるということを仮定している。
Counselman[4]は、整数サイクルの不明瞭さの解像度を解決するのではなく、むしろ可能なベースラインベクトルの空間を探索することにより２つの固定アンテナ間にベースラインベクトルを見つけるようにしたＧＰＳ位置調整のための技術を開示している。アンテナは、約３０分の期間、ＧＰＳ衛星信号を追跡する。ＧＰＳ衛星の移動と共に観察される位相変化を最高に引き起こすベースラインが選択される。しかしながら、この技術は、ベースラインベクトルが、３０分間隔中にすべての測定の進行中に渡って一定のままであるということを仮定しており、従って、測量の使用に適切なだけである。さらに、それは、ユーザと基準受信機との間のクロックのオフセットが３０分の測定間隔に渡って一定のままであるとも仮定している。
航空機の姿勢決定のための運行を基礎に置いた方法が、Cohen[5]によって開示されてきた。この方法は、航空機の翼及び尾部にアンテナを置き、胴体に基準アンテナを置くことを含む。アンテナ間の整数の不明瞭さは、航空機の姿勢における変化がＧＰＳ衛星場所に対するアンテナ幾何学を変えるので、急速に解決され得る。しかしながら、この方法は、姿勢決定に制限され、航空機それ自体の正確かつ絶対的な位置調整に対しては不適切である。
絶対的な位置調整に対する現在の技術状態の運動学的な搬送波位相ＧＰＳナビゲーションシステムは、Cohen[6,7,8,9]及びPervan[10,11]によって開示されてきた。これらのシステムは、追加の照準信号（ドップラマーカ）もしくは衛星の１つ（シンクロライト：同期衛星）と同相の信号のいずれかを送信する、地上に基礎を置くナビゲーション擬似衛星（スードウライト）を用いて、サイクルの不明瞭さを急速に解決する。この方法は、高い精度の絶対位置調整を急速に達成するが、これは、ユーザが地上に基礎を置く擬似衛星近辺を移動しているときにだけ、高い精度及び完全性を提供する。さらに、擬似衛星は維持するのに高価である。
従って、衛星に基礎を置くナビゲーションのための現存の技術の各々は、以下の欠点の１つもしくは２つ以上をこうむる。（ａ）センチメートルのレベルの精度を提供しない。（ｂ）整数サイクルの不明瞭さを急速に解決しない。（ｃ）運動学的な応用に対して適切ではない。（ｄ）姿勢情報だけを提供し、完全な位置情報を提供しない。（ｅ）高い完全性を有しない。（ｆ）擬似衛星の配備及び維持を必要とする。（ｇ）性能が、擬似衛星近辺の小さい幾何学的領域にいるユーザに制限される。（ｈ）高価な高い安定性の発信機を有するようユーザ受信機及び／または基準受信機を必要とする。
ＩＩＩ．発明の概要
上述に鑑みて、本発明の目的は、急速な取得時間及び高い完全性でもってセンチメートルレベルの運動学的な位置調整を行うためのシステム及び方法を提供することである。さらに、本発明の目的は、近くのナビゲーション擬似衛星の送信機から送信される追加の信号に依存せず、かつ原子時計のような高い安定性の発信機を必要としない方法を提供することである。本発明のさらなる目的は、搬送波位相情報だけを必要とするナビゲーションシステムを提供することである。これらは、他の目的及び長所と一緒に以下の説明から明瞭となるであろう。
整数サイクルの不明瞭さの高い完全性評価を得るために、ユーザと信号源との間の変位ベクトルが相当の幾何学的変化を受けるのに充分に長い時間間隔の間、搬送波位相測定が行われなければならない。驚くべきことに、本発明の発明者等は、必ずしもナビゲーション使用のために意図しない低地球周回軌道（ＬＥＯ）衛星からの非ナビゲーション信号を用いて、高速取得で、高完全性で、運動学的な搬送波位相位置調整を行うための方法及びシステムを発見した。これらＬＥＯ衛星の短い軌道周期は、数分で高い信頼性をもってサイクルの不明瞭さの解決のための必要な幾何学的変化を提供する。従って、この技術は、ユーザに近接した地上に基礎を置いた擬似衛星からの信号に依存することなく、高速取得、高精度及び高完全性を提供する。さらに、該技術は、ＬＥＯ衛星が何等かの特別の特徴（例えば、原子時計またはナビゲーション信号を送信する能力）を有することは必要でないという長所を有する。
注目すべきことに、本発明者等は、低地球周回軌道における非ナビゲーション衛星からの信号を用いて、衛星に基礎を置くナビゲーションのためのシステム及び方法を発見した。ユーザクロックオフセットの評価だけで始めると、地球を公転する衛星から送信される搬送波位相信号だけを用いて、高精度の運動学的な位置調整が提供される。少なくとも１つのＬＥＯ衛星からの信号を用いることにより、高完全性かつ高速取得が提供される。他の信号は、高地球周回軌道ナビゲーション衛生を含む他の衛星からのものであって良く、もしくは擬似衛星を含む宇宙に基礎を置くもしくは地球に基礎を置く任意の他のソース及び他の地球に基礎を置く送信機からのものであって良い。これら他のソースからの搬送波位相信号だけが必要である。
好適な実施形態においては、ユーザ位相及びクロックオフセットの初期の評価が、通常のコード位相差動ＧＰＳ技術により与えられる。さらに、差動搬送波位相測定が用いられて、大気位相歪、衛星の天体暦偏差及び衛星信号のゆっくりした変造により生じる誤差を除去する。しかしながら、以後分かるように、ナビゲーションシステムにおける整数サイクル不明瞭さを解決するためにＬＥＯ衛星からの非ナビゲーション搬送波信号を用いる基礎技術は、これらの特定のインプリメンテーションに制限されない。代替的な実施形態においては、例えば、初期のクロックオフセットが、ユーザ受信機を既知の基準に単に較正するために、精巧な地球を基礎に置く無線ナビゲーションからの何かを含む、ナビゲーションのための既知の技術の任意の結合によって評価され得る。
好適な実施形態において、センチメートルレベルの位置調整は、ＧＰＳ衛星からの得られるナビゲーションデータを、ＬＥＯ衛星から得られる非ナビゲーション搬送波位相データと結合することにより与えられる。さらに、ＧＰＳ衛星からの非ナビゲーション搬送波位相データも用いられる。該方法は、ナビゲーション受信機における周波数依存位相遅延、並びに衛星の及び受信機の水晶発振器の不安定性に対する耐久力が大きい。全体的な技術を、種々の異なった衛星通信形態に対しいかにして適用することができるかを述べる。このような形態は、異なった位相通路を有する多数のビームの衛星通信、及びアップリンク信号が衛星によって周波数変換されて再送信される曲げパイプＬＥＯ通信アーキテクチャを含む。
概して、本発明の一態様において、ユーザ装置が、衛星を基礎に置くナビゲーションのために設けられる。該装置は、一組の衛星から送信された信号に結合するための少なくとも１つのアンテナを含む。一組の衛星は、必ずしもナビゲーション情報を送信しない一組のＬＥＯ衛星を含む。装置内の受信機は、該信号を追跡し、ＬＥＯ衛星からの幾何学的に異なった搬送波位相情報を含む搬送波位相情報を得る。装置内のマイクロプロセッサは、搬送波位相情報と、装置クロックオフセットの初期の評価との基づいてユーザ装置の精密な位置を計算する。好適な実施形態において、装置は、ナビゲーション衛星により送信されたナビゲーション信号から導出されるコード位相情報から位置及びクロックオフセットの初期の評価を計算する。さらに、好適な実施形態は、基準ステーションから送信された基準搬送波位相情報を用いて位置評価の正確さを改善する。
本発明のもう１つの態様において、衛星を基礎に置くナビゲーションシステムが提供される。該システムは、搬送波信号を送信する、ＬＥＯ衛星を含む一組の衛星と、基準ステーションと、ユーザ装置とを含む。基準ステーションは、搬送波信号をサンプリングして基準搬送波位相情報を得、該情報は、次に、通信リンクを介してユーザ装置に送信される。基準搬送波位相情報を受信することに加えて、ユーザ装置は、搬送波信号を直接追跡し、一組のＬＥＯ衛星からユーザ搬送波位相情報を得る。ユーザ装置は、次に、基準搬送波位相情報及びユーザ搬送波位相情報に基づいてその正確な位置を計算する。この計算は、ＬＥＯ衛星からの幾何学的に異なった基準及びユーザ搬送波情報を用いて、基準及びユーザ搬送波位相情報における整数サイクル不明瞭さに関係したパラメータを迅速に解決する。好適な実施形態において、ユーザ位置の計算は、一組のナビゲーション衛星から送信されたナビゲーションコード位相信号から計算される、初期の評価されたクロックオフセット及び位置に基づいている。好ましくは、基準ステーションは、また、ユーザに差動コード位相修正データを送信し、初期の評価の正確さを改善する。
本発明のもう１つの態様においては、衛星に基礎を置くナビゲーションシステムにおいてユーザ装置の正確な位置を評価するための方法が提供される。該方法は、一組のＬＥＯ衛星を含む一組の衛星から搬送波信号を送信し、一組のＬＥＯ衛星から幾何学的に異なったユーザ搬送波位相情報を含むユーザ搬送波位相情報を得るためにユーザ装置において搬送波信号を追跡し、そして初期の位置評価及びユーザ搬送波位相情報に基づいてユーザ装置の正確な位置を計算することから成り、ここに、該計算は、一組のＬＥＯ衛星から幾何学的に異なったユーザ搬送波情報を用いて、ユーザ搬送波位相情報における整数サイクル不明瞭さを迅速に解決する。好適な実施形態において、該方法は、一組のＬＥＯ衛星からの幾何学的に異なった基準搬送波位相情報を含む基準搬送波位相情報を得るために、基準ステーションにおいて搬送波信号を追跡することを含む。基準搬送波位相情報は、次に、位置計算の正確さを改善するために用いられる。好適な実施形態においては、該方法は、さらに、一組のナビゲーション衛星から受信されたコード位相信号を用いて、およそのユーザ位置及びクロックオフセットを評価することを含む。好ましくは、初期の評価の正確さを改善するために、差動コード位相技術が用いられる。該方法の好適な実施形態は、また、追加の長所的な技術をも含み、例えば、ユーザにおける搬送波信号及び基準受信機回路間の周波数依存位相遅延差を補償すること、ユーザ受信機及びＬＥＯ信号源の予想される移動に依存して選択された所定の時間間隔内でナビゲーション搬送波情報及びＬＥＯ搬送波情報を読取ること、ナビゲーション衛星情報を用いてＬＥＯ発振器の不安定性を較正すること、曲げパイプＬＥＯ通信アーキテクチャから生じる位相妨害を補償すること、ユーザ及び基準受信機における発振器不安定性を補償すること、過去の基準搬送波位相情報に基づいて現在の基準搬送波位相情報を予想すること、そして位置計算の完全性を監視すること等を含む。
【図面の簡単な説明】
図１は、本発明の好適な実施形態の動作概観を示す図である。
図２は、本発明によるシステムにおいてユーザにＬＥＯ天体暦を伝える幾つかの可能な方法を示す図である。
図３は、本発明の好適な実施形態による受信機アーキテクチャの概観を示す図である。
図４ａ及び４ｂは、本発明の好適な実施形態による２つの異なった混合、ろ波及びサンプリング構造を示す図である。
図５は、本発明の好適な実施形態による、図４ａの混合（ミキシング）構造のための追跡及び位相計算アセンブリを示す図である。
図６は、本発明の好適な実施形態による、図４ｂの混合構造のための追跡及び位相計算アセンブリを示す図である。
図７は、本発明の好適な実施形態による、図４ｂの混合構造のための追跡及び位相計算アセンブリ、並びに位相ラッチアーキテクチャを示す図である。
図９は、本発明の好適な実施形態によるユーザ受信機のためのマイクロプロセッサのブロック図である。
図１０は、本発明の好適な実施形態による基準受信機のためのマイクロプロセッサのブロック図である。
図１１は、本発明の好適な実施形態による格子基礎Ｇによって定義される格子点の概念図である。
図１２は、グローバルスター（Globalstar）Ｓ−バンドダウンリンクのためのビーム配列を示す図である。
図１３は、本発明の好適な実施形態によるグローバルスター衛星を用いた方法の動作概観を示す図である。
図１４は、１０°以上の高度のグローバルスター配列の分数有効性のグラフである。
図１５は、本発明の好適な実施形態による、ＧＰＳだけ及びグローバルスターが増加されたＧＰＳを仮定した、１１０ｃｍの保護半径のためのＲＡＩＭの有効性のグラフである。
図１６は、本発明の好適な実施形態による基準受信機及び送信機アーキテクチャの概観を示す図である。
図８は、本発明の好適な実施形態による、式（１）のＣＤＭＡ信号のために設計された追跡モジュールの１つのチャンネルのブロック図である。
図１７は、本発明の好適な実施形態による、基準ステーションから５ｋｍ及び１ｋｍにおける移動性ユーザに対する半径方向位置誤差の平均標準偏差のグラフである。
図１８は、本発明の好適な実施形態による、修正整数組を選択する確率の展開のグラフである。
Ｖ．詳細な説明
説明のため、位置及びクロックオフセットの初期評価は衛星ナビゲーション信号から導出され、用いられるナビゲーション衛星はＧＰＳ配列のナブスター（Navstar）衛星であると仮定する。現在もしくは未来の他のナビゲーション衛星が本発明の他の実施形態で用いられ得、他のナビゲーション技術が初期の位置及びクロックオフセットを評価するために用いられ得ることが理解されよう。また、リアルタイムの位置情報を必要とする単一の基準受信機及び単一のユーザ受信機に関連させて差動技術を用いることも仮定する。しかしながら、これらの差動技術は、本発明を実行するためには必要ではないことは明瞭であろう。
図１は、システムの概略的な概観を示す。該システムの主要な構成要素は、ナブスターＧＰＳ衛星１ａ−１ｄ、ＬＥＯ衛星２ａ、２ｂ、ユーザ受信機４及び基準受信機３である。ユーザ受信機４及び基準受信機３は、多数のＬＥＯ衛星信号６ａ、６ｂの絶対搬送波位相と一緒に、ナブスター衛星信号５ａ−５ｄの絶対搬送波位相を追跡する。用語「絶対」は、位相測定が時間に渡って累積されることを意味するものであり、係数（モデュラス）２πであることを意味するものではない。ＬＥＯ衛星２ａ、２ｂの移動により、ユーザアンテナ１７ａから基準アンテナ１７ｄまでのベースライン７と、ユーザアンテナ１７ａから衛星２ａ、２ｂまでの視線ベクトルとの間の、図にθ１及びθ２で示される角度は急速に変化する。視線ベクトルの急速な変化により、ユーザ受信機４が、ナブスター衛星信号５ａ−５ｄに関する整数サイクル不明瞭さと、ＬＥＯ信号６ａ、６ｂに関する整数サイクル不明瞭さに関するパラメータとを解決すること、従って、ユーザ受信機自体を基準受信機３に対してセンチメートルレベルの精度で位置調整することが可能である。
全体的な技術に関連するステップを以下に説明する。これらのステップの順序をどのように変更するか、静止しているユーザに対しては幾つかのステップをどのように調整するか、また、ユーザ受信機及び基準受信機が共通の発振器により駆動され、一定の距離だけ離されている場合の姿勢決定問題は、当業者には明瞭であろう。
・  基準受信機３及びユーザ受信機４が、最新の衛星天体暦情報を得る。
・  基準受信機３及びユーザ受信機４の双方は、ＧＰＳ衛星によって送信される信号５ａ−５ｄに関するコード位相遅延を測定する。この測定は、未加工の擬似範囲もしくは擬似距離として当該技術分野において既知である。
・  コード位相測定に基づいて、ユーザ受信機４及び基準受信機３は、それらのクロックをＧＰＳ時間の１μ秒以内に相関させる（Parkinson[12]参照）。
・  好適な実施形態において、基準受信機３は、コード位相測定に対する差動修正を計算し、それらを通信リンク８を通じてユーザ受信機４に伝える。ユーザ受信機４は次に、差動的に修正されたコード位相測定を用いて基準受信機３に対してメートルレベルの正確さでもってユーザ受信機自体の位置調整を行う。
・  ユーザ受信機４及び基準受信機３は、時間の間隔に渡って、ＧＰＳ衛星信号５ａ−５ｄ及びＬＥＯ衛星信号６ａ、６ｂの絶対搬送波位相を同時に追跡する。
・  必要ならば、基準受信機は、セクション（ＶＩＩ．Ｃ）で説明される技術を用いてＬＥＯ衛星発振器を較正する。
・  基準受信機３は、ユーザに、その搬送波位相測定及び測定修正データを、通信リンク８を通じて伝える。
・  ユーザは、搬送波位相測定における決定論的な誤差を修正する。
・  ユーザは、セクション（ＶＩ．Ｂ）で説明されるデータ整理技術を用いて、ナブスター衛星信号５ａ−５ｄに関する整数サイクル不明瞭さと、ＬＥＯ衛星信号６ａ、６ｂに関する整数サイクル不明瞭さに関連するパラメータとを識別する。
・  これらのパラメータが識別されると、ユーザ受信機４は、基準受信機３に対してセンチメートルレベルの正確さで、リアルタイムで、ユーザ受信機自体の位置調整を行うことができる。
Ｖ．Ａ．多くの可能なインプリメンテーションを有する
システムにおけるデータリンク
Ｖ．Ａ．１  ＬＥＯ衛星天体暦を通信
システムのナビゲーション能力は、ユーザが合理的な高い正確さでＬＥＯ衛星２ａ、２ｂの場所を知るということにある。セクション（ＶＩＩＩ．Ｄ）参照。時間の関数としての衛星の位置の知識は、衛生天体暦データを介して得られ得る。この天体暦データは、衛星軌道及び該軌道における時間に対する変化を記載する、各衛星ごとの幾つかのパラメータから成る。正確さの所望のレベルを維持するために、天体暦データは、およそ毎日ユーザによって更新されなければならない。図２は、天体暦データをユーザに伝えることができる種々の機構を示す。衛星動作及び制御センタすなわちＳＯＣＣ９から、もしくは追跡ステーション１０からユーザ４ａ−４ｃまで導かれる矢印の幾つかの列が可能である。天体暦データのための位置検知は、ＧＰＳ受信機のような衛生２ａ−２ｃ上の位置センサによって、またはＬＥＯ衛生２ａ−２ｃの軌道パラメータを計算するために見張らされる場所にある地上受信機からのドップラ情報を処理する追跡ステーション１０によってのいずれかによって達成され得る。情報が、ＳＯＣＣ９から得られても、または離れた追跡ステーション１０から得られても、データは天体暦データプロバイダ１１に伝えられ、該プロバイダ１１は、ユーザ４ａ−４ｃに接近可能な情報を作らなければならない。単純なインプリメンテーションが、基準受信機３を、正規の地上電話線１２ｂを通じてラインモデム１２ａを介して天体暦プロバイダ１１に接続する。代替的には、ＬＥＯ衛星データリンク１３ａ、１３ｂを介して基準受信機が情報を得ることができる。基準受信機は、次に、この情報を、基準受信機からユーザ受信機へのデータリンク、すなわちＬＲＵ８を介してユーザ４ａ−４ｃに伝える。別の実施形態は、基準３及びユーザ４ａ−４ｃの双方によって受信される専用の同報通信チャンネル１４ｂ−１４ｅ上に天体暦データを同報通信するＬＥＯ衛星２ｂを有する。衛星位置センサから、もしくはドップラ追跡衛星から天体暦データを導出する技術は、該情報をユーザに伝えるためのこれら種々の方法のインプリメンテーションとして、当該技術分野において良く理解されている。
Ｖ．Ａ．２  基準受信機からユーザ受信機へのデータリンク（ＬＲＵ）
移動ユーザに対し、ＬＲＵ８は、リアルタイム無線接続１５ａ−１５ｄで行われる。姿勢決定問題に対し、ＬＲＵ８は、リアルタイムケーブル接続で行われ得、静止的な測量への応用に対しては、ＬＲＵはオフラインであって良い。移動ユーザに対しては、ＬＲＵ８は、ＧＰＳ信号５ａ−５ｄ、もしくはＬＥＯ衛星信号６ａ、６ｂのいずれかの同じ基礎周波数及び変調機構を用いて行われる。この方法で、現存の受信機のフロントエンドハードウエア（図３参照）がＬＲＵ８のために用いられ得る。無線ＬＲＵは、信号１５ａ、１５ｂを基準ステーション送信機１６を介してユーザ４ａ、４ｂに直接送信することにより、もしくは現存するＬＥＯ衛星データリンク１５ｃ、１５ｄを用いることにより、行われ得る。
ＬＲＵ８の主要な役目は、基準ステーション３で作られる搬送波位相測定をユーザ４に伝えることである。ユーザ受信機４が基準ステーションの場所を知っているならば、基準受信機３が数秒までの間に行うであろう位相測定を正確に予測することができる。それ故、ＬＲＵ８は、ナビゲーションの期間中に渡って数秒置きに動作状態であることが必要である。搬送波位相情報に加えて、ＬＲＵ８は、ユーザ４に以下を伝えることができる。
・  衛星天体暦。これは、天体暦がユーザに知られていない場合のインプリテーションに対して必要であり、直接の同報通信の衛星データリンク１４ａ−１４ｅによっては得ることができない。
・  基準受信機のクロックオフセットの評価。これは、セクション（ＶＩ．Ａ）で説明されるように、差動測定を修正するために用いられ得る。
・  コード位相測定のための差動修正。数メートル以内までの正確さである初期の差動位置評価を達成するために、基準３は、ＧＰＳのコード位相性能を改善するよう範囲測定もしくは距離測定のための一組の修正をユーザ４に送るであろう。これらの修正を導出する技術は、当該技術分野で良く知られている（例えば、Parkinson[13]を参照）。
・  基準ステーションアンテナ１７ｄの位置。データ整理技術は、基準ステーションアンテナのおよその場所を知っているユーザに依存する。ユーザ受信機４は、そのアンテナ１７ａ−１７ｃと基準受信機アンテナ１７ｄとの間のセンチメートルレベルでの位置を見つける。従って、ユーザが導出した位置の一般的な正確さは、基準アンテナ１７ｄの位置情報に依存する。
・  衛星１ａ−１ｄ、２ａ−２ｃに関する状況情報。基準ステーションは、また、追跡されている衛星の健康及び信号特性に関するユーザ情報をも送ることができる。
・  誤差修正情報。この情報は、例えば電離層及び対流圏の遅延に起因する差動位相測定の残留誤差、及び苛酷な衛星発振器の不安定性を最小にするためにユーザによって用いられる。
Ｖ．Ｂ．  結合されたＧＰＳ及びＬＥＯ受信機の説明
図３は、ナブスター配列（Ｎ）及びＬＥＯ配列（Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３）からの送信が受信可能と仮定して、基準３またはユーザ４受信機のための主要な構成要素を示す。ただ１つのＬＥＯ配列が本発明によって必要であるが、しかしながら、この図では、本発明の規模拡大可能な本質を示すために、３つのＬＥＯ配列が仮定されている。この受信機の全体構造は実質的に変更することができないけれども、図３において識別される個々のモジュールは種々の方法で実施することができるということを認識すべきである。
アンテナサブシステム１７は、追跡される各配列のダウンリンクバンドに対して感度が良くなければならない。データ整理技術に関するここでの記載において、アンテナサブシステムは、関連の周波数において共振する単一のアンテナから成り、単に数ミリメートルだけ離されたそれぞれのバンドに対して位相中心２１ａ−２１ｄを有するということが仮定されている（例えば、Long[14]及びZhong[15]参照）。この仮定は説明を簡単にするが、本発明にとって必須のものではない。アンテナサブシステムが、異なった周波数に対して実質的に分離されている位相中心でもって使用されるならば、搬送波位相測定を修正して（式（１３））この分離を考慮するために、位相中心の相対的な位置が単純に用いられるであろう。これは、アンテナサブシステム１７の配向を仮定するか、姿勢決定問題のために、アンテナサブシステムが取り付けられている車両の評価された配向に基づいて修正を反復的に行うかのいずれかを含むであろう。
アンテナは、追跡される信号の全バンド幅に渡って利得を有する低ノイズ増幅器（ＬＮＡ）２２を使用する。勿論、追跡される配列の各々に対し、すなわちそれぞれＮ、Ｌ１、Ｌ２及びＬ３通路１８、１９ａ−１９ｃ上に、別のＬＮＡが用いられても良い。すべての通路はこの説明のレベルにおいて同様なので、配列の１つに対する受信機通路、Ｌ１、１９ａについて調べてみる。ＬＮＡ２２からの信号は、ｒｆバンドパスフィルタ２３で帯域ろ波され、次に、局部的に発生されたｒｆ周波数ｆrfL1２４と混合することによりダウン変換される。ミキサ２６ｂの出力におけるｉｆバンドパスフィルタ２５ｂは、不所望の上部側波帯を除去する。マイクロプロセッサで制御される自動利得制御２９は、次に、信号の大きさを調整して利用可能なサンプリングビットの最適な使用を達成する。拡散スペクトル変調方法で生じるような、実質的に大きい電力のバンドパスノイズに信号が隠されている場合の状況に対しては、１ビットでサンプリングすることによって失われるＳＮＲは、およそ１．９６ｄＢである。従って、このシステムを単に１ビットで実施することが可能であり、この場合において、ＡＧＣの制御可能な利得は不必要である。このアーキテクチャに関するもう１つの可能な変更は、受信機通路の各々のためのｒｆバンドパスフィルタ２３、３０−３２への入力に低ノイズＡＧＣを置くことであり、ＬＮＡ２２及びＡＧＣ２９、３３−３５を置き換える。
ＡＧＣ２９による増幅の後、信号５３は、ｉｆミキサ段２７に入り、その後、ろ波段３６及びサンプリング段３７に入る。信号は、局部的に発生されるｉｆ周波数ｆifL1２８とｉｆミキサ２７で混合される。ダウン変換、ろ波、及びｉｆ段での信号のサンプリングの正確な手段は、実質的に信号構造及び設計者の好みで変わる。図４ａ及び図４ｂは、ｉｆ混合、ろ波、及びサンプリングを実施する２つの可能な手段を示す。これら機構の双方は、二信位相シフトキー化された（ＢＰＳＫ）及び直角位相シフトキー化された（ＱＰＳＫ）信号に対して可能であろう。図４ａの機構において、単一の信号ミキサ４０及びフィルタ４１だけが用いられ、サンプリング部分４２は単一のサンプル４３を出力する。入ってくる信号５３が直交変調を有した場合に、図５は、図４ａの機構によって先行される追跡アセンブリ４４ｂのための可能なアーキテクチャを記載する。追跡モジュール４８ａ−４８ｃは、入ってくる信号４３を、数値制御発振器（ＮＣＯ）４９ａ−４９ｃの出力の同相成分及び直交成分の双方と混合し、同相及び直交変調を隔離することができる。図４ｂの機構において、同相４５ａ及び直交４５ｂミキサの双方が用いられ、その各々は、離れたフィルタ４６ａ、４６ｂ及びサンプル４７ａ、４７ｂに出力する。入ってくる信号５３が直交変調を有する場合に、図６は、図４ｂの機構によって先行される追跡アセンブリ４４ｂのための可能なアーキテクチャを記載する。追跡アセンブリの追跡モジュール５２ａ−５２ｃは、入ってくる１５０ａ及びＱ５０ｂ信号を、数値制御発振器（ＮＣＯ）５１ａ−５１ｃの単一の同相出力と混合し、同相及び直交変調を隔離することができる。
フィルタ４１、４６ａ、４６ｂのバンド幅は、追跡されている信号の全バンド幅を収容するよう選択され、オフセット周波数ｆ0＝ｆL1−ｆrfL1−ｆifL1によってシフトされている。これらのフィルタ４１、４６ａ、４６ｂは、ｆ0に依存してローパスでもバンドパスでも良い。サンプリング速度は、信号における最も高い周波数成分のおよそ５倍から１０倍であるべきであり、サンプリングされるビットの数は、信号構造、ＳＮＲ、干渉に対する所望の頑強性、及びハードウエアコストに依存して、１から１６ビットまで変わり得る。
図５及び図６の追跡アセンブリは、本質的に同様の構造を有しているので、図６に示されたアーキテクチャについてだけ詳細に考慮する。ｉｆ混合もしくはミキシングは、図４ｂの機構を用いて行われるものとする。黒い太い線は、ディジタル化されたＩ５０ａ及びＱ５０ｂサンプルを表す。入ってくるサンプルはラッチされ７２ａ、７２ｂ、そしてＳ追跡モジュールに入力され、ここに、Ｓは、追跡しようとしている特定の衛星配列からの信号の最大数である。各追跡モジュール５２ａ−５２ｃは、位相ロックループによって１つの衛星ダウンリンク信号を追跡する。追跡モジュール５２ａ−５２ｃを実施するための多くの異なった技術が当該技術分野で知られている。どの追跡モジュールアーキテクチャが用いられても、入射信号の位相に位相ロックされる発振器を含む。好適な実施形態は、位相ロックループにおいて数値制御発振器５１ａ−５１ｃを用いる。位相追跡動作を分析するために、以下の形態の汎用のＣＤＭＡ信号のための追跡モジュールの１つの可能な設計を提起する。
0003880632.tif 000002
ここに、Ｄ（ｔ）は、同相及び直交信号の双方に関して変調された外部データシーケンスに言及している。ＣI（ｔ）及びＣQ（ｔ）は、それぞれ同相及び直交拡散シーケンスである。ｎ（ｔ）は、ゼロ平均の及び均一なスペクトル密度Ｎ0の、垂直に配分されたと仮定された、熱入力ノイズを表す。式（１）の信号構造に対して設計された追跡モジュールは図８に示されている。信号及びノイズに等しく与えられるフロントエンド利得の影響を無視すると、追跡モジュールに入る同相９８ａ及び直交９８ｂディジタル信号は、以下のように記載される。
0003880632.tif 000003
ここに、Ｂcは、フィルタ４６ａ、４６ｂによって決定される前置相関関係信号バンド幅である。搬送波ミキサ１００ａ、１００ｂから出る上部の側波帯は、周波数〜２ｆ0を有し、有効バンド幅１／Ｔを有するアキュムレータ１０１ａ−１０１ｄによって拒絶され、ここに、Ｔは内部コードＣI（ｔ）及びＣQ（ｔ）の周期である。従って、ミキサ出力８５ａ、８５ｂの低い方の側波帯だけを考慮する。
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これらの信号の各々は、次に、即座の内部コード１０２ａ、１０２ｂ及び追跡内部コード１０３ａ、１０３ｂと混合もしくはミキシングされ、該内部コードは、幾つかの数のチップ、ｄ、によって分離された、早い及び遅いコードレプリカ間の差から成り、ここに、ｄ＜２である。即座のアキュムレータ１０１ｂ、１０１Ｃの出力は、以下のように記載される。
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ここに、Ｒ（τi）は、τiの時間不整列のための入ってくるコード及び発生されたコード間の相互（クロス）相関関係である。一度、コードロックが達成されると、Ｒ（τ）≒１である。内部コード周期、Ｔ、及びサンプル速度ｆs、に対し、合計は代表的にはＭ＝Ｔ＊ｆsサンプルに渡っている。この数は、コードドップラを収容するよう変更され得る。１つの相関関係周期、Ｔ、に渡って、ＮＣＯ１０５が一定の周波数誤差、△ｆi≪１／Ｔ、及び一定の位相誤差、△φi、を受けるとしよう。次に、連続的な整数（インテグラル）として式（４）における合計を取り扱うことができ、以下の式を発見する。
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仮定された１４００ｋｍの軌道高度及びＳバンドにおける通信に対して、〜１００．２π  ｒａｄ／ｓ2のドップラに起因して最大の位相加速度が予想される。Ｔ＝１ｍｓに対して、ｓｉｎｃ（２π△ｆi）＞０．９７が予想され、係数は安全に降下され得る。サンプル１０４ａ、１０４ｂは、マイクロプロセッサ５６に入力され、該マイクロプロセッサ５６は、位相誤差を評価してループフィルタを履行し、所望の位相ロックループ性能を達成する。式（１）の信号は、同相及び直交成分上の共通の外部データシーケンス８６を有するので、簡単なコスタス（Costas）ループ弁別器が、サンプル１０４ａ、１０４ｂを乗算することにより位相誤差を近似する。
0003880632.tif 000007
式（６）から、弁別器の利得は、Ｋ＝Ａ2Ｍ2／２であるのが分かる。さらに、弁別器の出力の分散が計算され得る。
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相関関係器の出力１０４ａ、１０４ｂの信号振幅を監視することにより、従って、ループ制御を変えることにより、特定の位相ロックループ伝達関数、Ｈ、がマイクロプロセッサ５６により維持される。一般に、ループのバンド幅を選択する際に、一方では熱ノイズを拒絶することと、他方では性能を追跡することとの間でトレードオフが行われなければならない。ループ伝達関数Ｈに対して、セクション（ＶＩ．Ｂ）で説明した技術によって直接評価することができないＮＣＯ位相誤差は、以下の分散を有する。
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ここに、Ｓn（０）は、熱ノイズの発生源（オリジン）近辺の電力スペクトル密度である。この式は、ループバンド幅
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が、Ｂｃよりも大きいに小さいと仮定している。相関器のバンド幅、１／Ｔ、もＢｃより大いに小さいので、間違い無くＳn（０）＝Ｔσ2δφと近似できる。式（７）から、式（８）における位相誤差分散は、以下の式（９）になる。
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この熱ノイズ分散は、同相及び直交信号成分に関する、同じデータシーケンス、｛Ｄi｝、があるということに依存して重くない。例えば、ＱＰＳＫデータ変調を有するＣＤＭＡ信号に対して、コスタスループよりもむしろ４乗ループを用いるであろう。熱ノイズ分散は、次に、次式で近次することができるということが、Lindsey[16]により示されている。
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位相カウンタ５７ａ−５７ｃは、各信号にロックされたＮＣＯ５１ａ−５１ｃの絶対位相のトラックを保つ。位相カウンタ５７ａ−５７ｃの位相測定は、分数及び整数成分の双方を含み、この場合、各整数は、完全な２π位相サイクルに言及している。マイクロプロセッサ５６が位相カウンタ５７ａ−５７ｃの位相を読取ることができる多数の異なった手段がある。どの方法が用いられても、時代を各々読取るために、信号を追跡する最初の位相カウンタを読取ることから信号を追跡する最後の位相カウンタまでの時間は、実験的なノイズフロアー以下の誤差を生じるように、数マイクロ秒未満の間隔に渡るはずである。この仕様は、セクション（ＶＩ．Ａ）で具体的にされている。この仕様を満足させる１つの方法は、図６に示される。マイクロプロセッサ５６は、信号上にロックされた各追跡モジュールの位相を順次読取る。これは、位相計数アセンブリ５３ａ−５３ｄの各々のバスインターフェース５９に入力される選択信号５８により達成される。各選択信号は、位相計数アセンブリの１つにおける位相カウンタの１つの出力を選択する。位相８６及び選択５６バスを駆動するクロックは、特定化された間隔におけるすべての位相係数アセンブリ内の関連の位相カウンタの読取りを可能とするのに充分に高速であるべきである。問題に対するもう１つの方法は、図７に示されている。この形態において、単一のラッチ信号が、位相係数アセンブリ５３ａ−５３ｄのすべてにおけるカウンタ６２ａ−６２ｃの各々の位相を同時にラッチするために６４ａ−６４ｃ用いられる。ラッチされたデータ６１ａ−６１ｃは、次に、関連のラッチの各々に対して、選択信号５８をバスインタフェース６３に送ることにより、より長い間隔に渡って順次読み取られ得る。追跡されている信号のすべてのための位相データが読取られる、位相読取り時代は、特定の応用の要件に依存して、およそ１及び１００Ｈｚの間の周波数で生じる。
受信機３、４のための周波数シンセサイザサブアセンブリ６５は、単一の水晶発振器６６２より駆動される。水晶発振器出力６７から一連の周波数を発生するために多くの異なった技術が当該技術分野で既知である。Globalstar ＬＥＯ配列のための受信機通路の所望の周波数を発生する１つの方法は、セクション（ＶＩＩＩ）で説明する。リアルタイムクロック６８は、連続的に維持され、衛星の初期の取得を援助するためにマイクロプロセッサ５６のための時間情報を発生する。
ユーザ４及び基準３受信機のためのマイクロプロセッサ機能及びメモリは、図９及び図１０のブロック図で示すように分解され得る。各マイクロプロセッサは、ＣＰＵ７３ａ、７３ｂ、メモリ７０ａ、７０ｂ、７１ａ、７１ｂ、及び受信機の残りのものと通信するためのバスインターフェース７４ａ、７４ｂから成る。マイクロプロセッサのメモリは、ソフトウエアルーチン７０ａ、７０ｂ、並びにこれらのルーチンのインプリメンテーションに必要なデータ７１ａ、７１ｂを記憶する。最初に、ユーザ受信機のためのソフトウエアルーチン７０ａを考察しよう。
７０ａ．１  初期の取得アルゴリズムは、信号探索ルーチンを行い、最初に衛星信号上に位相ロックを創設する。これは、衛星天体暦データ７１ａ．１、ＧＰＳ信号構造データ７１ａ．２、ＬＥＯ信号構造データ７１ａ．３、おそらく地上アップリンクステーション７１ａ．４の場所、並びに追跡アセンブリ４４ａ−４４ｄからのデータ７５ａ−７５ｄを使用することを含み、利用可能な衛星信号上に位相ロックが創設されるように追跡モジュールを制御する。制御コマンドは、選択／制御バス７６を介して与えられる。初期の取得は、また、周波数ロックループ並びに遅延ロックループを履行することも含むことができ、当該技術分野において良く理解されている（例えば、Dierendonck[17]を参照）。
７０ａ．２  位相ロックループの維持は、位相ロックがすべての関連の信号上に維持されるように追跡アセンブリ４４ａ−４４ｄの成分を制御することを含む。マイクロプロセッサは、位相ロックループ、おそらくは使用中の追跡モジュールの各々に対する遅延ロックループを閉鎖するための制御法則を行う。これらの制御技術は、当該技術分野において良く理解されている。
７０ａ．３  衛星ダウンリンクからのデータを解釈し復調することは、ＬＥＯ７１ａ．３及びＧＰＳ信号構造７１ａ．２に関するデータを用いて、追跡モジュール７５ａ−７５ｄの出力を読取りかつ解釈することを含む。
７０ａ．４  搬送波位相測定ルーチンは、搬送波位相データが位相計数アセンブリ５３ａ−５３ｄの各々の位相カウンタから読取られ、そしてデータ整理ルーチン７０ａ．６に入力され得る位相測定を生成するよう解釈されるプロセスである。
７０ａ．５  コード位相測定及び位置調整ルーチンは、コード位相データがＧＰＳ追跡アセンブリ４４ａから読取られ、基準から受信された差動修正を用いて修正され、そしてメートルレベルの位置評価及びクロックオフセット評価を得るよう処理されるプロセスである。
７０ａ．６  位置計算ルーチンは、搬送波位相測定の修正及び評価アルゴリズムを含む。搬送波位相測定の修正は、搬送波位相データが、基準から受信された情報、衛星天体暦情報７１ａ．１、おそらく地上アップリンクステーション７１ａ．４の場所、及びおそらく誤差予測データ７１ａ．５に基づく決定論的妨害に対して修正されるプロセスである。これらの修正の本質は、セクション（ＶＩ．Ａ、ＶＩＩ．Ａ、ＶＩＩ．Ｂ）で述べる。評価アルゴリズムは、ＧＰＳ衛星のための整数サイクル不明瞭さ並びにＬＥＯ衛星のための関連のパラメータを識別するよう、そして基準受信機３に対してセンチメートルレベルの精度でユーザを引き続き位置調整するよう、データが処理されるキープロセスである。該アルゴリズムは、衛星天体暦情報７１ａ．１、ＧＰＳ信号構造データ７１ａ．２、ＬＥＯ信号構造データ７１ａ．３、及びおそらく地上アップリンクステーション７１ａ．４の場所を用いる。該アルゴリズムは、セクションＶＩ．Ｂで詳細に述べる。
７０ａ．７  受信機の自律的な完全性監視は、衛星天体暦情報を用いて位置解の妥当性を独立的にチェックするよう受信機によって用いられ得る。この技術は、当該技術分野において良く理解されており、セクション（ＶＩＩＩ．Ｂ）においてより詳細に説明する。
７０ａ．８  位相速度測定ルーチンは、位置評価方法論を高めるように用いられ得る。
７０ａ．９  ろ波位置評価は、位置データにディジタルフィルタを適用することを含み、一層正確でノイズの無い位置評価を発生するために、バンド幅制約のようなユーザの移動の既知のアスペクトを考慮する。これは、搬送波位相位置評価を、加速度計及びジャイロのような他のセンサから得られるデータと結合するために、カルマンろ波技術の使用をも含み得る。
説明したルーチンの殆どは、また、類別された種々雑多な変数７１ａ．６を使用する。ユーザ受信機に対しては必ずしも適用可能でないこれらのルーチンを説明するために、次に、基準受信機に注意を向ける。
７０ｂ．５  ＬＥＯクロック較正ルーチンは、ＬＥＯ衛星発振器の周波数オフセットを識別するために用いられる。アルゴリズムは、衛星天体暦情報７１ｂ．１、ＧＰＳ信号構造データ７１ｂ．２、ＬＥＯ信号構造データ７１ｂ．３、及びおそらく地上アップリンク送信機７１ｂ．４の場所を用いて、衛星発振器の長期間の不安定性に起因するＬＥＯダウンリンクの周波数オフセットを識別する。この技術は、セクション（ＶＩＩ．Ｃ）で詳しく述べる。
７０ｂ．６  コード位相測定及び差動修正計算は、ＧＰＳ追跡アセンブリ４４ａからコード位相測定を読取り、この情報を、基準アンテナ１７ｄに対する既知の位置データ７１ｂ．６と結合し、ユーザに対する差動修正を計算することを含む。
７０ｂ．７  ユーザにデータを送信することは、用いられているＬＲＵ８のデータ通信プロトコルにより、ユーザ受信機４に対して予め定められているデータをコード化して送信するプロセスである。
すべてのコードが単一のマイクロプロセッサ上で履行されるということを仮定してマイクロプロセッサの動作を説明した。別の実施においては、受信機内に、各々が専門化されたタスクを持つ多数のマイクロプロセッサを有していても良い。例えば、別のマイクロプロセッサが計算集中的なデータ整理ルーチンに専念している間に、各追跡アセンブリのためのマイクロプロセッサは、信号追跡ループを維持していて良い。この主題に関しては多数の置換が可能である。
ＶＩ．正確な位置計算
ＶＩ．Ａ．  差動搬送波位相測定の詳細
システムの初期設定の数分以内にセンチメートルレベルの位置調整精度が必要とされるシナリオは、測量、建築、陸上車両の正確な制御、並びに航空機の姿勢決定及び自動着陸のような高い完全性のタスクを含む。データ整理技術は、すべての場合において同様であり、地球を基礎に置く地球に固定された（ＥＢＥＦ）座標に静止しているユーザ受信機の状況に対しては単純化されている。基準受信機３のものとは別個の発振器６６によって駆動される移動性のユーザ受信機４の一層一般的な場合に注意を向ける。このセクションの目的は、センチメートルレベルのナビゲーションの精度が依存するソフトウエア及びハードウエアの特性を明らかにすることである。
衛星ダウンリンクの公称搬送波周波数をωsとして表す。時刻ｔsにおける衛星周波数シンセサイザの位相は、以下のように表すことができる。
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ここに、△ωs（ｔs）は、衛星に搭載されている水晶発振器のドリフトに起因する公称周波数からの偏差をモデル化している。このドリフトを衛星クロックにおける時間変化するオフセットτs（ｔs）＝（１／ωs）∫ts△ω（α）ｄαとしてモデル化する。従って、
0003880632.tif 000014
同様のクロックオフセットは、ユーザ及び基準受信機において生じる。真実の時刻ｔu及びｔrにおいて、ユーザ及び基準受信機はそれぞれ時刻ｔu＋τu（ｔu）及びｔr＋τr（ｔr）を記録する。それ故、時刻ｔuにおいてユーザ受信機４の水晶発振器６６から出力される位相は、以下のようになる。
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ここに、ωｘは、公称発振器周波数である。受信機の周波数シンセサイザ６５は、Ψｘ（ｔu）にそれぞれ係数αrf及びαifを乗算することによりｒｆ及びｉｆミキシング信号を発生する。時刻ｔuにおいてユーザ受信機のＬＮＡ２２から出る衛星信号の位相を、Ψsu（ｔu）とする。バンドパスろ波２５ａ−２５ｄの後、第１のミキサ２６ａ−２６ｄの出力は、Ψ1（ｔu）＝Ψsu（ｔu）−αrfωｘ［ｔu＋τu（ｔu）］の位相を有する。説明を簡単にするため、図４ａの機構を用いるものとする。それ故、ろ波４１の後、第２のミキサ４０は、Ψ2（ｔu）＝Ψsu（ｔu）（αrf＋αif）ωｘ［ｔu＋τu（ｔu）］の位相を有する信号を発生する。この位相は、衛星のための追跡モジュールの位相ロックループによって追跡され、マイクロプロセッサ５６によって対応の位相カウンタから読取られる。公称衛星周波数はωsであるので、ＰＬＬによって追跡される信号の公称オフセット周波数は、ω0＝ωs−（αrf＋αif）ωｘである。マイクロプロセッサ５６は、それが読取る位相、Ψ2（ｔu）、と、このオフセット周波数、ω0、によって生じる位相成分との差を取る。この時間間隔のマイクロプロセッサの測定は、水晶６６の不安定性によって直接影響されるので、マイクロプロセッサは、この位相成分を、ω0［ｔu＋τu（ｔu）］として計算する。結果の位相測定は、以下のようになる。
0003880632.tif 000016
ここに、マイクロプロセッサの初期の位相測定は係数（モジュラス）２πであるので、整数サイクル位相不明瞭さ、Ｎsu、を含めた。さて、入射衛星信号の位相Ψsuを考察する。信号は、衛星からユーザまでの通路上の位相妨害、並びに周波数依存した受信機内の位相遅れによって影響される。さらに、測定された位相は、受信時刻においてよりもむしろ送信時刻において、衛星の位置、ｒs、に依存する。これらの係数を式（１１）に適用すると、時刻ｔuにおいてユーザ受信機４のＬＮＡ２２から出る衛星からの信号の位相は、以下のようになる。
0003880632.tif 000017
ここに、μsuは、受信機の周波数依存した位相遅延であり、ｎsuは、電離層及び対流圏の遅延並びに熱ノイズ及び受信機における不完全な搬送波位相追跡に起因する誤差である。ｎsuは、実際、時間変化しているが、今はこの時間依存を無視する。信号通路長を表すために、時刻ｔuにおけるユーザの現在の位置から送信時刻ｔ0における衛星の位置までの距離をｐsu（ｔ0）で表すと、ｐsu（ｔ0）＝｜ｒu（ｔ0）−ｒs（ｔu）｜である。ｔ0を知らないならば、衛星が送信した場所を正確に知ることができないので、ｔ0の正確な計算は無限後退を必要とする。しかしながら、以下のように単純化された近似を行うことができる。
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この単純化された近似式は、（Globalstarの公称軌道高度である）１４００ｋｍにある衛星に対して、最悪の場合の範囲もしくは距離誤差＜２ｍｍを発生する。従って、式（１３）及び（１４）から、時刻ｔuにおけるユーザ位相の測定を以下のように見積もる。
0003880632.tif 000019
受信機は、時刻ｔuにおいて行われた測定に時間タグｔを割り当てる。ユーザ受信機は真実の時刻ｔuを知らないので、時間タグは受信機のクロックオフセットにより影響されるであろう。従って、測定は、ユーザ受信機のクロックにより計算し直さなければならない。ユーザ受信機は、ＧＰＳ信号上にコード位相測定を行うので、受信機におけるクロックオフセット、τu（ｔu）、は、１μ秒以内に見積もられることができる。一旦、τu（ｔu）が見積もられると、２つのアルゴリズム的な方法が可能である。第１に、受信機における位相カウンタから位相データが読取られる回数を選択するためにこの見積もりを用いることができ、それ故、受信機のクロックオフセットを絶えず修正することができる。このクロック操縦技術は、時間タグ誤差の大きさ、｜ｔ−ｔu｜、をおよそ１μ秒に制限する。第２に、差動位相測定において生じるであろう何等かの誤差を積極的に修正するよう、τu（ｔu）の見積もりを用いることができる。これらの方法は、概念的に非常に類似しており、後者の方法を詳細に説明する。一旦、問題が識別されて解決されると、前者の方法に対してどのようにアルゴリズムを変更するかは当業者には明瞭であろう。ユーザ受信機４は、コード位相測定を用いてそのクロックオフセットが
0003880632.tif 000020
であると見積もるものと仮定する。
0003880632.tif 000021
は、絶えず更新される必要がないので、今は時間に依存するものと仮定する。ここで、
0003880632.tif 000022
を定義する。真実の時刻ｔuにおいて読取られた位相データに対し、ユーザ受信機は、時間タグｔ＝ｔu＋△τu（ｔu）＋Ｔuを割り当て、ここに、Ｔuは、マイクロプロセッサにより識別された時間の特別の瞬間において位相を読取る際にディジタル論理の不完全な精度から生じる、クロックバイアスとは異なった、サンプリング時間における残留誤差である。時間タグｔにより測定を書き直すと、以下のようになる。
0003880632.tif 000023
｜△τu（ｔu）＋Ｔu｜は、数μ秒程度のものなので、高次の項を落とす際の無視し得る誤差でもって、△τu（ｔu）＋Ｔuにおける一次に対して以下のようにテイラー展開することができる。
0003880632.tif 000024
大いに不安定な発振器に対しては、この展開式に、評価アルゴリズムに組み込まれ得る項−ωs（∂τu（ｔ）／∂ｔ）［△τu（ｔ）＋Ｔu］及び−ωs（∂τs（ｔ）／∂ｔ）［△τu（ｔ）＋Ｔu］を含ませることができる。しかしながら、これらの項は、本発明の殆どの実施において無視し得る。
基準受信機の位相測定に対し完全に類似する方法は、以下の展開式をもたらす。
0003880632.tif 000025
基準受信機の位相測定は、時間ｔで時間タグ付けられ、ユーザに送信（そうでなければ通信）される。ユーザは、データに時間タグを整合させ、真実の時刻ではなくむしろ時間タグｔで示される単一の差を行う。差動測定は、次に、以下のようになる。
0003880632.tif 000026
∂ｐsu／∂ｔ及び∂ｐsu／∂ｔに関する項は、
0003880632.tif 000027
と書き直すことができ、もしくは等価的に
0003880632.tif 000028
と書き直すことができる。
以下，式（２１）に示された表現を採用する。説明している論点を式（２２）にいかにして移すことができるかは当業者には明瞭であろう。式（２１）の第１項は、大きい誤差をもたらし、見積もり戦略に組み込まれる。式（２１）の第２項は、直接計算することができ、差動測定から差し引かれ得る。ユーザ及び基準受信機が同様のディジタル論理で実施される場合には、項｜Ｔr−Ｔu｜を、０．１μ秒未満にすることができる。それ故、第３項は、距離に等価な誤差が、＜１ｍｍであるので、無視することができる。さて、第４項を考察する。衛星が１４００ｋｍにあり、ユーザ受信機が基準から１０ｋｍのところで静止している場合には、項
0003880632.tif 000029
である。第４項が最悪の場合の距離等価誤差＜１ｍｍを生成することを確実にするためには、｜△τu（ｔu）＋Ｔu｜＜２０μ秒でなければならず、従って、この項は間違い無く無視し得る。図６に示される位相読み取り機構を考察する。能動位相カウンタアセンブリ５３ａ−５３ｄのすべての能動位相カウンタのすべてを読取るために必要な時間間隔は、差動的に補償されない項｜△τu（ｔu）＋Ｔu｜の大きさに寄与する。それ故、静止しているユーザに対しては、この時間間隔はおよそ＜１８μ秒であるべきである。しかしながら、例えば２５０ｍ／ｓで移動している移動ユーザ受信機に対しては、項
0003880632.tif 000030
であり、時間間隔は、およそ＜３μ秒であるべきである。△τu（ｔ）が小さいままであるように見積もり
0003880632.tif 000031
が更新される必要のある速度は、受信機発振器６６の安定性に依存する。例えば、１：１０7の長期間の発振器の安定性に対しては、静止しているユーザ及び移動しているユーザに対してそれぞれ２分ごと及び２０秒ごとの更新で充分である。
衛星クロックオフセットに関する式（２０）における項は、一次に対して展開することができる。
0003880632.tif 000032
１：１０6の長期間の周波数安定性を有する衛星発振器に対しては、１０-6と同程度の大きさを得るものとして∂τs（ｔ）／∂ｔを予測する。これは１ｃｍと同程度の大きさの距離等価誤差を生じる。セクション（ＶＩＩ．Ｃ）では、式（２３）の一次展開が位相測定から計算されて差し引かれるように、ＬＥＯ衛星発振器の周波数オフセットを較正するための技術を説明する。
無視し得るもしくは積極的に測定から差し引かれるすべての項を測定式（２０）から除去すれば、結果の測定の見積もりは以下のようになる。
0003880632.tif 000033
見積もり戦略を明瞭にするために、この測定の成分を以下のように再定義する。
0003880632.tif 000034
ここに、λｓは衛星搬送波の公称波長である。式（２４）をλｓ／２πで乗算して位相を距離測定に変換すれば、次に、以下を得る。
0003880632.tif 000035
ＶＩ．Ｂ．推定の戦略
ユーザ位置ru(t)及びクロックバイアスτ(t)同様、すべての整数成分{Ns}の推定を試みても、完全に揃ったパラメータはほとんど感知できないだろう。得られた推定行列の条件は良好に設定されず、測定雑音nsの影響を大いに受けやすい。したがって、我々は、ナブスター衛星のうちの一つ、例えば衛星１を選び、差分を計算するための基準衛星とする。コード位相測定法を用いた位置及びクロックオフセットについての我々の推定値に基づいて、方程式（２４）を用いて関連する整数
0003880632.tif 000036
の初期近似を行う。次に、測定値を調整し、
0003880632.tif 000037
推定しようとしているパラメータを以下のように再び定義する。
0003880632.tif 000038
ナブスター衛星に対しては、すべてのＧＰＳ衛星が同様な周波数を送信しているため、新しいパラメータ
0003880632.tif 000039
はＮs−Ｎ1という簡単な形に直される。ＬＥＯ衛星に対しては、位相の遅延は相殺されず、パラメータ
0003880632.tif 000040
は整数の値を有するとはみなされない。もし
0003880632.tif 000041
サイクルならば、再定義（３１）によって、１４００ｋｍの高度にある衛星に対する最大距離相当誤差＜１ｍｍとなる。測定値は、
0003880632.tif 000042
と概算することができる。ここで、
0003880632.tif 000043
は定義０である。
我々が推定しようとしている時間依存性パラメータのセットは、
0003880632.tif 000044
である。衛星に対する視線ベクターの推定値に基づいた、これらのパラメータに対する観測行列を形成する。
0003880632.tif 000045
この推定値のセット、
0003880632.tif 000046
に対して、衛星ｓに対する予測誤差の推定値を作成することができる。
0003880632.tif 000047
すべての可視衛星に対する推定行列及び予備誤差は結合行列に積み重ねられる。
0003880632.tif 000048
ここでＳは可視衛星の総数である。次に、t1からtNまでの測定とバッチパラメータ更新
0003880632.tif 000049
とに関するバッチ測定の方程式を
0003880632.tif 000050
のように表すことができ、その行列の構造は、
0003880632.tif 000051
であり、ここで、
0003880632.tif 000052
である。
妨害行列Ｖは、
0003880632.tif 000053
の計算に影響を与える衛星の位置の理解が不十分であるための天体暦誤差ｅs（ｔ）と同様、各衛星の測定騒音ｎs（ｔ）−これは我々が度数分布ｎs（ｔ）〜Ｎ（０，σ2ns）とは相関しないと正当に仮定するものであるが−による誤差を含む。これら２つの雑音源を組み合わせると、妨害行列は以下の形式を有する。
0003880632.tif 000054
ユーザ受信機４が基準受信機３に対して静的である場合、行列の構造及び上述のパラメータを変更することができることに留意すべきである。この状況は、例えば、観測への応用や、あるいは良好な整数の推定値が利用できるまでビークル（vehicle）が静止したままで居られる場合の任意の課題に関する。このようなシナリオにおいて、必要なのは、ｒu（ｔ1）の３座標を推定することだけである。初期位置の推定値
0003880632.tif 000055
を与えると、時間tnにおける位置の推定値は、単純に、Ｇ（ｔn−ｔ1）
0003880632.tif 000056
となる。ここで、ＧはＥＢＥＦ座標におけるｚ軸周囲の回転であり、時間ｔnとｔ1の間の地球の回転について説明する。パラメータの数の減少を説明するために、各時間ｔに関して、二つの別のスタック観測行列について定義する。
0003880632.tif 000057
次にバッチ推定行列Ｈを、
0003880632.tif 000058
バッチパラメータ更新行列
0003880632.tif 000059
を、
0003880632.tif 000060
と構成し、上記の（３７）のようなバッチ測定方程式に進むことができる。
一旦推定の問題が方程式（３７）のように定式化されると、解は良好に条件設定される。良好な条件設定は、ＬＥＯ衛星の動作から生じる幾何学的相違による。この幾何学的相違により推定行列Ｈの条件数が減小する。
0003880632.tif 000061
ここで、σmin(H)及びσmax(H)はＨの最小特異値及び最大特異値である。条件数は、推定行列の誤差δＨに対してと同様、妨害行列Ｖに対するパラメータ解の感度を示す。この概念は、簡単な最小二乗法のパラメータ解に対するパラメータ推定誤差の‖‖2ノルムを考えることによって、より具体的に形成することができる。
0003880632.tif 000062
が、このような誤差源を排除した最小二乗法の問題のパラメータ更新解であると仮定すると、
0003880632.tif 000063
であり、一方、
0003880632.tif 000064
は実際の最小二乗法の解
0003880632.tif 000065
である。
もし
0003880632.tif 000066
かつ
0003880632.tif 000067
ならば、
0003880632.tif 000068
であることが、示され得る（ゴラブ（Golub）［１８］を参照）。
当業者にとって、方程式（４９）は、パラメータ推定値における所望のレベルの精度を達成するために、任意のεに対してどれくらいκ（Ｈ）は小さくあるべきかを示す。
ＶＩ．Ｃ．推定の問題を解決する数学的方法
多くの異なる数学的方法によって、方程式（３７）で提起された問題に対する解を得ることができる。方法は、受信機において利用できる処理能力及び特定の用途に関する必要性に応じて選択することができる。これらの異なるアプローチのうちのいくつかを以下に述べる。それらは、技術を完全に表しているわけではなく、むしろいくつかの重要な方法を強調したものである。これらの方法のいずれによっても見出されるパラメータ解は、ＬＥＯ衛星によって達成される幾何学的相違のために、方程式（４９）の推論に基づいて、良好に条件設定されるだろう。
ＶＩ．Ｃ．１  最尤法の更新
ここで、推定パラメータセット
0003880632.tif 000069
が真のパラメータ解に十分近いので、次数が高いために無視し得る誤差が存在すると仮定し、測定方程式を線形にして導く（３７）。これに基づき、最尤法（maximum likelihood, ML）の更新を探索した。
0003880632.tif 000070
この最尤法の更新には、共分散行列の知識が必要である。天体暦の誤差が強く関係しているため、共分散行列Ｃ＝Ｅ{ＶＶT}は非対角構造を有する。５分間の追跡過程にわたって、天体暦データから生じた衛星位置を概ねモデル化することができる。
0003880632.tif 000071
Δｒsは一定のオフセット値であり、衛星の真の位置と、天体暦データに基づく位置の推定値との間の差違をモデル化する。このオフセット値のベクトルについて、正規分布の成分の式で表す。
0003880632.tif 000072
天体暦データのこの誤差は、天体暦の妨害となるだろう（式（４０）を参照されたい）。
0003880632.tif 000073
0003880632.tif 000074
この概算は、‖Δｒs‖2≪ｒsu，ｒsrと仮定して、一次展開で達成される。この一次の概算を利用して、次に天体暦の妨害の統計値を求める。
0003880632.tif 000075
したがって、バッチ共分散行列Ｃは次の構造を有するだろう。
0003880632.tif 000076
ここで、
0003880632.tif 000077
0003880632.tif 000078
である。
行列Ｃを与えると、ＭＬパラメータ更新は、
0003880632.tif 000079
となる。
本質的に、この反復推定戦略はガウス−ニュートンの手法であり、我々はＭＬ更新を達成するために、バッチ推定方程式（３７）に白色化行列
0003880632.tif 000080
を予め掛けておく。方程式（３２）における測定値はruにおいてゆるやかに非線形なだけなので、実験用の雑音フロアに収束するには２−３回反復すれば十分である。
ＶＩ．Ｃ２  コレスキー因数分解による最小二乗法バッチ解
ＭＬ推定問題を解くための上述の方法では、Ｏ(N3)の演算量が必要である。測定行列Ｈの疎な構造を利用することにより、必要な計算時間を短縮するための方法が多く存在する。このような方法の一つがこのセクションにおいて議論される。疎な状態を保存するために、方程式（５６）のバッチ共分散行列の対角から離れた項を無視し、対角行列
0003880632.tif 000081
を得る。バッチ測定方程式に対角スケーリング行列
0003880632.tif 000082
を予め掛けて、最小二乗法の問題を解く。
0003880632.tif 000083
はＨのブロック構造を変化させないので、
0003880632.tif 000084
によって予め行った乗法については明示せず、また同様に、
0003880632.tif 000085
が単にＩNSと同一のものとも仮定しない。次に、
0003880632.tif 000086
を解くことによって、方程式（４６）の最小二乗法の問題を解決することができる。
行列Ａ＝ＨTＨはブロック構造
0003880632.tif 000087
を有する。ここで、部分行列{Ａi,i}、i＜Ｎ＋１は４×４、{ＡN+1,i}は（Ｓ−１）×４、ＡN+1,N+1は（Ｓ−１）×（Ｓ−１）である。ＬＬT＝Ａのような、構造
0003880632.tif 000088
を備えた下三角行列Ｌを求める。ここで、部分行列{Ｌi,i}、ｉ＜Ｎ＋１は４×４の下三角、{ＬN+1,i}は（Ｓ−１）×４、ＬN+1,N+1は（Ｓ−１）×（Ｓ−１）の下三角である。この行列はコレスキーブロック因数分解（ゴラブ（Golub）［１８］を参照）によって求めることができる。コレスキー分解は以下のアルゴリズムを用いて達成される。
0003880632.tif 000089
一旦Ｌが求められると、
0003880632.tif 000090
をブロック後退代入によって得ることができる。
ＶＩ．Ｃ．３  反復による情報の平滑化
計算効率が良いにもかかわらず、疎行列バッチアルゴリズムは、衛星が見えてきたり見えなくなった時、サイクルのずれが生じた時、又は処理のためにデータが積み重ねられている間、管理するのが難しい。情報の平滑化はこのような状況に対処する柔軟性のために選ばれうる。本質的に、情報平滑装置は線形カルマンフィルタを前後に通過し、パラメータセットが更新されるまでデータ上を進む。
パラメータのセットは、
0003880632.tif 000091
と述べられる。ここで、
0003880632.tif 000092
である。位相測定の間のパラメータの発展をガウス−マルコフ過程としてモデル化する。
0003880632.tif 000093
ここで、
0003880632.tif 000094
である。
この過程は、すべての位相測定値に対する整数は一定であり、測定間のユーザの動きについては仮定されないという考えに基づく。方程式（３６）の位相予測誤差を線形近似を用いてモデル化すると、
0003880632.tif 000095
であり、ここで
0003880632.tif 000096
である。
推測値
0003880632.tif 000097
と表すと、このシステムに関するカルマンフィルタリング方程式は（カルマン［１９］を参照）、
0003880632.tif 000098
である。
パラメータ推定の間、新しい衛星ｓについて位相の固定を達成できる場合、パラメータ推定値
0003880632.tif 000099
の初期の共分散は非常に大きい。これにより計算が困難になり得る。したがって代わりに、情報行列が
0003880632.tif 000100
で定義され、情報ベクトルＺ（ｔ）＝Ｓ（ｔ）ΔＸ（ｔ）で定義される、カルマンフィルタの情報形式が使用される（パーヴァン（Pervan）［１０］及びステンゲル（Stengel）［２０］参照）。これらの定義を方程式（６５）及び（６８）に適用すると、直接、更新された方程式が
0003880632.tif 000101
になることが示される。
バッチ解をエミュレートするために、フィルタをデータ上で前後に通過させる。後方へ通過させるためには、方程式（７０）においてｔk-1とｔkとを交代するだけでよく、初期条件Ｓ（ｔN）＝０及び
0003880632.tif 000102
から開始する。前後の通過によって得られるＳ（ｔk）及び
0003880632.tif 000103
は線形に結合された
0003880632.tif 000104
であり、パラメータ更新は
0003880632.tif 000105
にしたがって求められる。整数の更新は
0003880632.tif 000106
における関連ベクトルより求められる。この過程は、ΔＸ（ｔk）の要素が無視できるほど小さくなるまで繰り返される。
ＶＩ．Ｃ．４  整数パラメータを用いた最尤法問題の解決
ここまでに述べたすべての方法では、推定戦略において整数パラメータを実数とみなしている。このセクションでは、整数のパラメータセットを仮定して最小二乗法の問題を解く方法について議論する（ハッシビ（Hassibi）［２１］を参照）。このパラメータ推定値がＭＬ解に近いと仮定すると、反復は必要ないのでΔの記号は落とす。
0003880632.tif 000107
として書き直される方程式（３７）のバッチ測定法を考える。ここで、Ｈθ及びＨzはそれぞれ実数パラメータ及び整数パラメータに対する推定行列、ｚは整数パラメータのｑ×１行列、Ｖは共分散Ｃを有する妨害行列である。方程式（７３）に白色化行列
0003880632.tif 000108
を予め掛けると仮定すると、ｚが実数要素を含むという近似を用いて、最小二乗法の解が得られる。得られた推定値ｚは正規分布
0003880632.tif 000109
であることが示され、
0003880632.tif 000110
である。Uが妨害項である
0003880632.tif 000111
によって生じる最小二乗法の解
0003880632.tif 000112
について考慮することができる。白色化行列
0003880632.tif 000113
を掛けることによって、
0003880632.tif 000114
である
0003880632.tif 000115
を得る。ｚの最尤推定値は、
0003880632.tif 000116
となる。Ｇは格子Ｌ（Ｇ）＝{Ｇｚ｜ｚ∈Ｚq×1}の基底または生成行列を形成し、この概念はq＝２に関して図１１に示される。格子Ｌ（Ｇ）１０８を与えると、｜det（Ｆ）｜＝１及びＬ（ＧＦ）＝Ｌ（Ｇ）、１０８であるようにＦ：Ｚq×1→Ｚq×1と写像する整数値行列Ｆが求められる。行列Ｇを与えると、レンストラ（Lenstra）、レンストラ、及びロバツ（Lova'sz）（ＬＬＬ）（ハッシビ（Hassibi）［２１］を参照）のアルゴリズムを用いて、生成行列
0003880632.tif 000117
が二つの重要な性質を持つようなＦを求めることができる。
・
0003880632.tif 000118
はほぼ直交している。つまり、i≠jに関して
0003880632.tif 000119
であり、
0003880632.tif 000120
の列、
0003880632.tif 000121
をグラムシュミット直交化したものである。
・
0003880632.tif 000122
の列の‖‖2ノルムは束縛される、つまり
0003880632.tif 000123
及び
0003880632.tif 000124
である。
実際に整数解を決定する前に、確率（ｚML＝ｚ）に関する下界が望まれる。これを決定するために、最大球１０６の半径１０７であるdmin／２を求める。最大球１０６は格子Ｌ１０８のボロノイセル１０９中にぴったり適合する。グラムシュミットアルゴリズムを用いて
0003880632.tif 000125
へ直交化した場合、dminについての下界が求められる。
0003880632.tif 000126
生成行列
0003880632.tif 000127
を再定義することにより、方程式（７６）の界が厳密になる。ｑ独立正規分布ユニット分散確率変数の平方和は、自由度ｑのχ2分布である。Ｆχ2（χ2；ｑ）により、自由度ｑのχ2確率変数の累積分布関数が示される。dminについて一旦界を有すると、補正整数選択の確率に関する下界が求められる。
0003880632.tif 000128
ここで式（７５）の整数の最小二乗法推定問題に戻る。
0003880632.tif 000129
に置き換えると、式は次のように書き換えられる。
0003880632.tif 000130
0003880632.tif 000131
である。Ｐが対角の場合、式は次のようになる。
0003880632.tif 000132
この場合、ｚMLi＝「ｚi」という丸めによって簡単に整数を求めることができる。
0003880632.tif 000133
はほぼ直交なので、
0003880632.tif 000134
の丸めたものを、ｚMLの初期の最適下限の推定値ｚsubとして使用することができる。方程式（７６）より下界dmin／２も存在するので、
0003880632.tif 000135
ならば、ｚsubは大域最小値ｚMLである。したがって、大域最小値を達成するのに有効なアルゴリズムは以下のようになる（ハッシビ（Hassibi）「２１］を参照）。
0003880632.tif 000136
上述の任意の方法を用いて一旦パラメータ
0003880632.tif 000137
を識別すると、それらは一定のバイアスとみなされ得る。受信機はこれらの推定値を方程式（３５）に利用することにより、予測誤差推定値を構成し、その推定値を用いて、センチメートルレベルの精密さでリアルタイムに位置推定値を更新することができる。このようにする直接的な方法の一つが、
0003880632.tif 000138
である。
ＶＩＩ.様々な通信形態を備えた本発明の実施
ＶＩＩ．Ａ．多ビームダウンリンクを備えた衛星
セクション（ＶＩ）では、各衛星フットプリントが単一ビームを用いて構成されると仮定しており、連続的搬送波位相データが追跡時間の間に蓄積していく可能性があった。しかし、ＧＰＳの場合のように衛星フットプリントに関して単一ビームを送るよりも、多くのＬＥＯＳでは多ビームを送っている。グローバルスターダウンリンクに概ね類似した図１２に示されるように、各ビーム７９a-dは衛星フットプリント７８の一部をカバーしている。各ビーム７９a-dは異なるように変調され、隣接するビームに対して位相の偏り（オフセット）を有するものとする。受信機がビームａからビームｂまで移動すると仮定する（８０）。ビームｂの３ｄＢ降下点８１への到達と、ビームａの３ｄＢ降下点８２への到達との間には、数秒の間隔が生じる。この間隔の間に、受信機は両方のビームを同時に追跡する。時間ｔ0においてビームａからビームｂへと引き継ぐ前に、受信機は二つのビーム間の位相の差φa（ｔ0）−φb（ｔ0）を計算する。次に受信機は、後の時間ｔ1において、ビームｂに関して測定された位相にこの差を加える。そうすると合計は、φa（ｔ0）＋［φb（ｔ1）−φa（ｔ0）］となり、これは、ビーム間の任意のオフセットに対して補正される。
ＶＩＩ．Ｂ．湾曲管通信ペイロードの影響のための補正
セクション（ＶＩ）では、信号が衛星の機上に生ずると仮定した。しかしながら、湾曲管通信ペイロードに関しては、衛星は実際、地上に置かれたアップリンク極から受け取った信号を下降変換し、送り返す。これによって、アプローチの概念が変化することはなく、必要なのは、単に推定戦略において追加の項を考慮に入れることだけである。グローバルスターの形態のような、湾曲管システムの形態の例が図１３に示される。地上の端末８３ａ、ｂにおいて発せられた信号８４ａ、ｂの位相を
0003880632.tif 000139
と考える。τgが差動位相測定に及ぼす影響はごくわずかなので、τgは無視する。セクション（ＶＩ．Ａ）の理論と同様な理論を用いて、時間ｔsに衛星２ａ、ｂに入射するアップリンク信号８４ａ、ｂの位相は以下のように記述することができる。
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Ｐgs（ｔs）は時間ｔsにおける地上の端末から衛星までの距離であり、
0003880632.tif 000141
は送信が起こる時間を示している。υgsは地上から衛星への通路における全位相妨害を示す。これは差動測定法においてはほとんど相殺される。衛星の下降変換は入射信号を周波数ωg−ωsにおいて他の信号と混ぜる。衛星が送信する下降変換シグナルの位相はその時、
0003880632.tif 000142
となる。時間ｔuにおけるユーザ受信機４のＬＮＡ２２からの衛星信号出力の位相は、
0003880632.tif 000143
となる。ここで、υsuは衛星からユーザへの通路における全位相妨害を含む。したがって、方程式（１６）に相当するユーザ位相測定値が求められる。
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同様に、時間ｔrに基準点で形成された位相測定値は、
0003880632.tif 000145
である。
セクション（ＶＩ．Ａ）において述べたように、ユーザは測定値についてのタグを突き合わせ、単一差動を行う。
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セクション（ＶＩ．Ａ）のようにテーラー展開を用いて、重要でない高次の項を捨てると、割り当てられた時間タグに関して測定値を計算し直すことができる。結果として得られる方程式（２０）に相当する測定値は、
0003880632.tif 000147
と表される。
湾曲管構造によって導入された式中のこのような項を考慮するので、方程式（８８）は方程式（２０）とは異なるものとなる。衛星発振器の不安定さに関する項
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について考える。方程式（２０）から変化した所は、増倍因子だけであり、ここでは、−ωsの代わりに（ωg−ωs）となっている。それゆえ、この項の取り扱いは、方程式（２３）の取り扱いと同様である。
方程式（８８）の∂pqs／∂tを含む項について考えると、これらの項は、
0003880632.tif 000149
のように書き直せる。地上局の位置と衛星の天体暦がわかっていれば、第２項を直接計算することができる。したがって、これを測定から能動的に減ずることができる。第３項はセクション（ＶＩ．Ａ）の議論と同様な議論を用いて無視することができる。第４項は、受信機が、衛星の天来暦、地上アップリンクの位置、及びユーザのおおよその位置をコード位相測定法を用いて把握している場合に、直接計算することができる。したがって、第４項も同様に計算でき、差動測定から能動的に減ずることができる。第１項のみ、直接推定しなければならない。
方程式（８８）から無視しうるか、能動的に減じられる項をすべて取り去ると、方程式（２４）に相当する測定の結果として得られる推定値は、
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となる。セクション（ＶＩ．Ａ）及びセクション（ＶＩ．Ｂ）に略述したステップに続いて、方程式（３２）に相当する測定近似値を求める。
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方程式（３４）に対応する時間変化パラメータに対する観測行列は
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となる。同様に、方程式（３５）に相当する予測誤差の推定値は、
0003880632.tif 000153
となり、セクション（ＶＩ．Ｂ）に述べたような推定に進むことができる。
ＶＩＩ．Ｃ．不安定発振器：ナブスター衛星を用いたＬＥＯ発振器の較正
このセクションでは、ＧＰＳ信号を用いてＬＥＯ発振器の周波数のオフセット又はクロックオフセットの割合を較正する方法について述べる。このアルゴリズムは１：１０6かそれよりも悪い長期周波数安定性を有する発振器にのみ必要とされる。数学的ステップのうちのいくつかは先に詳述したステップと非常に関連深いので、これらの段階については説明から外す。本明細書において述べた方法は、ソフトウェアを用いて完全に実行されるように設計されており、受信機に追加的なフロントエンドハードウェアを必要としない。一般性のため、湾曲管通信構造を仮定し、システムを簡単にするため、追加的な項は省略する。
湾曲管ＬＥＯ衛星Ｌ、2a-c、及びナブスター衛星Ｎ、１a-dに対して基準受信機３で作成された位相測定値を、
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と記述することができる。受信機の発振器６６のドリフトによる誤差を相殺するために、マイクロプロセッサ５６は２つの衛星信号の位相間の加重差動を行い、較正位相を求める。
0003880632.tif 000155
各衛星からの入射位相は以下のように記述される。
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下付文字ｇは、セクション（ＶＩＩ．Ｂ）で述べられた地上アップリンク局８３ａ、ｂである。荷重差動についての結果の式は、
0003880632.tif 000157
となる。この第２項、第３項、及び第４項は直接計算され、地上アップリンク局の位置同様ＬＥＯ衛星及びナブスター衛星の位置も把握している基準受信機による測定値から減じられる。これらの項を減じた後、較正測定値は以下のようになる。
0003880632.tif 000158
この較正のために、ＬＥＯのクロックオフセットτLは、衛星発振器の周波数オフセットの結果としての時間の一次関数であるとみなす。ＧＰＳクロックは原子時計なので、τNは一定であるとみなす。基準受信機はおよそ一秒の間隔Δtにわたって、較正位相の変化
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を計算し、
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を求め、これより∂τL／∂ｔが良好な精度で計算される。
ＶＩＩ．Ｄ  ＴＤＭＡダウンリンクを使用するＬＥＯ衛星
幾何学的相違のためにＬＥＯＳでＧＰＳを増加させる基本技術は、ＬＥＯ衛星の信号６ａ、ｂが数μ秒のバーストで到着するＴＤＭＡダウンリンクにも等しく適用することができる。１バーストの開始から次のバーストの開始までの時間を走査期間Ｔsと呼ぶ。ＧＰＳ  Ｃ／Ａコード型信号の連続搬送波位相の追跡は、Ｔr＝２ｍ秒及びＴs＝１２ｍ秒に対して高い完全性で達成されることが、コーエン（Cohen）［５］により証明された。ＬＥＯＳ信号は、ＧＰＳ信号よりもより大きいドップラー偏移を示すが、位相φ、位相速度∂φ／∂ｔ、及び位相加速度∂2φ／∂ｔ2の動作中の推定値を維持するには、３次の位相同期ループを与えることができることが当該技術分野においてよく知られている。したがって、衛星の移動による位相の変化は、位相同期を維持するためにＴsにわたって推定することができる。この技術に関する基本的な限界は二つ存在する。一つ目は、衛星の安定性と、サイクルのずれがバースト間で発生しないよう保証する必要がある受信機の発振器とに関する。Ａが制限発振器のアレン分散とすると、
0003880632.tif 000161
であることが必要である。
ωs／２π≒３０ＧＨｚ及びＴs≒２５ミリ秒であるＫａバンドのダウンリンクを行うためには、Ａ≪１．３×１０-9である必要がある。二つ目の限界は、受信機プラットフォームの動力学によるエイリアシングに関する。例えばＴs≒２５ミリ秒とするには、プラットフォームの動力学の最も高い周波数成分が対応するサンプリング周波数の半分、すなわち２０Ｈｚを超えてはならない。これらの制約はどちらも、大多数の応用に対して制限的ではない。
ＶＩＩ．非ＧＰＳナビゲーション信号
搬送波位相位置決定アルゴリズムについての議論では、ＬＥＯＳはナブスターＧＰＳ衛星の隊を増加させるために使用されると仮定した。ナブスターＧＰＳ衛星は、
・パラメーター推定の問題が重複決定されるように追加の方程式を本質的に提供する追加的搬送波位相信号源
・ユーザ受信機クロックと基準受信機クロックとの相関を〜１μ秒よりも良好にし、受信機がメートルレベルまで正確な初期位置の推定値を達成することも可能にするコード位相ナビゲーション信号
を提供する程度に有用性を備えることに留意すべきである。
これらの機能を両方実現できるナビゲーション衛星が、他にも存在し、又、計画されている。このようなシステムにはロシアのグロナス（Glonass）、欧州で提案された非常に安定なダウンリンク周波数を備えたＬＥＯ部分を有する衛星民間ナビゲーションシステム（Satellite Civilian Navigation System）が含まれる。幾何学的相違のためにＬＥＯ衛星を活用する発明者らのシステムは、これらの他のナビゲーション衛星にも等しく適用することができる。一般的な場合の移動するユーザ４に対して、このようなナビゲーション信号は利用されるべきである。基準及び受信機クロックを初めに同期させるために別の手段が使われる場合、特別なコード位相ナビゲーション信号は不必要になる。
セクション（ＶＩ）に述べた技術は、総計５つの衛星が見えているかぎり、移動するユーザに対する搬送波位相信号の整数サイクル不明瞭さを解決することができる。理想的には、位置決定問題におけるすべての自由度を迅速に束縛するために、２か又はそれ以上のこのような衛星が低周回軌道にあるべきである。
ＶＩＩ．Ｆ．非差動位置推定
幾何学的相違のためにＬＥＯＳを用いてＧＰＳを増加させる主たる技術は、非差動設定に対しても等しく応用することができる。ユーザ受信機が非差動位置推定をどのように続行するかを調べるために、方程式（１８）における位相測定値の一次展開について考える。
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クロックオフセットを最初に推定し、補正する必要がないため、
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は式から外される。
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の項は、｜Tu｜＜０．１μ秒及び１４００ｋｍ地点にある衛星に対する距離相当誤差＜１ｍｍに関して無視することができる。ここでτs（ｔ−Ｐsu(t)／c）について考える。原子発振器のような非常に安定な衛星発振器に対して、ユーザにはクロックの項をモデル化するのに必要な情報が伝えられ得る。また別に、非常に安定なクロックが、τs（ｔ）＝τs0＋τs1ｔとして線形にモデル化され得る。セクション（ＶＩＩ．Ｃ）に述べたクロック補正技術を用いて、ユーザは（ｔ−Ｐsu(t)／c）τs1を直接推定し、差し引くことができる。電離圏／対流圏のモデル（パーキンソン（Parkinson）［２３］参照）及び／又は二重周波数電離圏較正を用いて、ユーザ受信機は誤差項nsuを推定し、残差Δnsuを残したまま誤差項nsuを減ずることができる。結果として得られた推定値を距離相当形式に換算する。
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ナブスター衛星の一つ、例えば衛星１を、差動を計算するための基準衛星として使用して、セクション（ＶＩ．Ｂ）に述べた再定義と同様な再定義を行う。
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τs0＝０であるナブスター衛星に関して、新しいパラメータ
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は整数値のままである。よって測定値は
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と記述することができる。
当業者は次に、Δnsuの大きさに主に依存した位置の正確さで、セクション（ＶＩ．Ｂ）に述べられたのと同様な推定戦略を続行することができる。
ＶＩＩＩ．本発明の例の実施：グローバルスター遠距離通信コンステレーションを用いたＧＰＳの増加
ＶＩＩＩ．Ａ．ｃｍレベルの位置決定に必要な基準
ＬＥＯコンステレーションが移動するユーザに対する整数サイクルの不明瞭さを迅速に解決するためには、以下の基準を満たさなければならない。
・理想的には２以上のＬＥＯ衛星が追跡用に利用されなければならない。
・搬送波信号は、数分の間、追跡可能でなければならない。
・衛星の天体暦は高精度に検知されなければならない。
・ＳＮＲ比は搬送波位相を正確に推定するのに十分でなければならない。
これらの基準はすべて、グローバルスターコンステレーションによって満たされる。一つの衛星からの搬送波位相は、一回に数分間追跡することができる。その上、このコンステレーションはＧＰＳセンサを搭載しており、天体暦を＜２０ｍ  ｒｍｓ（ユンク（Yunck）［２４］参照）まで推定することができる。図１４は様々な緯度における衛星の有効性百分率を示す。アメリカ合衆国の大陸上の標高１０度より上には常に２つの利用可能な衛星が存在することに留意する。
ＶＩＩＩ．Ｂ．ＲＡＩＭによる完全性
すべての有効性及び性能の分析において、ＬＥＯＳは機能しており、追跡期間中、サイクルスリップは起こらないものと仮定している。高い完全性の用途については、この仮定を行うことはできず、位置の解は、受信機自律的な完全性の監視（receiver autonomous integrity monitoring,ＲＡＩＭ）によって、独立に有効にされる（パーキンソン（Perkinson）［２５］参照）。本質的に、時間毎（ｔ）における最小二乗法の解の残差‖ΔＹ（ｔ）−Ｈ（ｔ）Δ＾Θ（ｔ）‖が閾値Ｒよりも大きいかどうかをＲＡＩＭのアルゴリズムが確認する。Ｒは連続性の要求に合うようにつまり、通常の測定雑音によって生じるシステムの機能不全に関する間違い警報の許容数を超えないように設定される。任意の許容できる誤差半径ａに関して保証できることは、任意の衛星の幾何学的形状に対する閾値Ｒを用いて、ＲＡＩＭが
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の誤差を定める警告を出すことだけである。図１５は、１５秒当たり２×１０−６の連続性の危険度を許容しつつ１．１ｍの半径誤差を警告する、緯度に関するこのような幾何学的形状の有効性を扱っている。これらの結果は、西経１２２．１７度に関するものである。ＧＰＳはグローバルスターコンステレーションでのみ増加されるものとする。保存位相雑音の分散は１．４ｃｍ、位相読取り率は５Ｈｚと仮定される。
ＶＩＩＩ．Ｃ．ＧＰＳ／グローバルスター共同基準トランシーバ
各グローバルスターのダウンリンクは、Ｓ周波数帯の２４８３．５ＭＨｚから２５００ＭＨｚに及ぶ１３の１．２３ＭＨｚ周波数帯を含む。各帯は１２８ＣＤＭＡチャンネルを支持し、うち一つが水先信号を有し、その変調が方程式（１）に述べられ得る。これに関して、Ｄ（ｔ）は１．２Ｋｃｐｓにおいて切り取られた長さ２８８の外部ＰＮ配列のことである。ＣI（ｔ）は、各々の長さが２10であり１．２３ＭＨｚの帯域幅にフィルタ処理される、２つの内部ＰＮ配列の総計から形成される。ＣQ（ｔ）はＣI（ｔ）と同様な方法で形成された、異なるコードである。図１６は、ＧＰＳ及びグローバルスターの共同基準受信機３の構成を送信機の小区分９０と共に示す。ｒｆフィルタ２３はｆG＝２４９２ＭＨｚの搬送周波数と、約７５ＭＨｚの帯域幅とを有する。ｆGrf２４及びｆGif２８の混合周波数が、二重係数予測装置（dual modulus prescaler、リー（Lee）［２６］参照）を備えた整数Ｎ合成装置８９を用いて生成され得る。ｉｆ混合計画２７は図４ｂの計画を厳守する。信号は予め相関させた両側を有する２．５ＭＨより小さい帯域幅Ｂcへとフィルタ処理される（３６）。グローバルスター信号の同相及び直角位相のサンプリング３７はｆｓ≒２０ＭＨｚで起こるが、これはグローバルスター追跡アセンブリ８８回路構成要素のクロック速度９９である。好適な実施形態において、ＬＲＵ８はＶＨＦ（超短波）ｒｆ搬送波周波数ｆtを使用する地上の送信機９０を用いて実行される。このｆt搬送波信号９６は周波数合成装置８９によって発生される。データ変調部分９１はデータ／制御バス９３を介してマイクロプロセッサ５６によって制御される。データはＰＳＫ変調を利用して９６００ボーの割合で搬送波上に変調される。この信号は次いで増幅され（９４）、ＶＨＦアンテナ９５を介して送信される。
ＶＩＩＩ．Ｄ．  精密なナビゲーションのための主な誤差源
本セクションでは、セクションＶＩ．Ａ．のデータ換算アルゴリズムによって直接推定することができない更なる誤差源について測定する。該誤差源を概ね較正するのに十分なほどにのみ詳述する。
ＶＩＩＩ．Ｄ．１  受信機の位相追跡誤差
グローバルスターの内部ＰＮ配列のフィルタ処理は位相追跡作業に実質的な影響を及ぼさないので、方程式（９）を用いてこの誤差を評価する。本発明の大部分を実施するに当たって、狭い位相同期ループ帯域幅ＢL≒１０Ｈｚを選択することが賢明である。このＢLにより、減衰率ζ≒０．７の２次位相同期ループは、誤差＜０．１rad.で１００．２πrad／秒2の位相加速度を追跡することができる。約３ｄＢの受信機雑音数に関して、公称のグローバルスターの送信はＡ2／２Ｎ0＝３７．５ｄＢ−Ｈｚを達成する。ＢL＝１０Ｈｚにおいて、約０．１２radの熱雑音があるため、１−σの位相誤差が予想される。
ＶＩＩＩ．Ｄ．２  電離圏の誤差
電離圏による距離相当グループ遅延は２０ｍにもなり得る。しかしながら、差動搬送波位相測定が方程式（２０）のように扱われ、ユーザ及び基準が１０ｋｍ以内に存在する場合、結果として生じる誤差は電離圏の構造内の局所的不整に左右される。これは、ユーザ局及び基準局への信号を異なる量だけ遅延させる。Ｓ周波帯の送信及びユーザー基準の離隔距離ｄｋｍに対して、生じる位相誤差は零平均の正規分布ランダム処理と及び分散λ2４．４×１０-4ｄ  ｒａｄ2と推定される。λは波長（ｃｍ）である。これが、１ｋｍ及び５ｋｍの距離に対するグローバルスター信号についての位相偏差１−σ、それぞれ０．２５ｒａｄ及び０．５７ｒａｄにつながる。対応するＧＰＳ偏差はそれぞれ０．４４ｒａｄ及び０．９９ｒａｄである。
ＶＩＩＩ．Ｄ．３  対流圏の誤差
いかなる形式の差動の補正もない状態で、対流圏によって１０度の衛星高度で起こる遅延は約１４ｍである。差動測定法及びベースライン離隔距離ｄｋｍ＜１０ｋｍを用いると、残りの対流圏の遅延は正規分布〜Ｎ（０ｃｍ、（０．１ｄ）2ｃｍ2）として概ねモデル化され得る。
ＶＩＩＩ．Ｄ．４  天体暦の誤差
グローバルスター衛星に関して、セクション（ＶＩ．Ａ）で議論された天体暦の妨害は１ｋｍ及び５ｋｍのｄの各々に対し、１．５ｃｍ及び７．２ｃｍだけ束縛を受けると期待される。ＧＰＳ衛星の天体暦は約１０ｍ  ｒｍｓの範囲内で知られており、生じる天体暦の誤差はそれぞれ０．０５ｃｍ及び０．２５ｃｍだけ束縛を受ける。
ＶＩＩＩ．Ｅ．  グローバルスターコンステレーションのみを使用したシステムの期待される性能
本発明の性能を示すため、ＧＰＳにグローバルスター衛星を増加したシステムの挙動を示すモンテカルロシミュレーションについて議論する。ユーザ局と基準局との間の離隔距離１ｋｍ及び５ｋｍに対する別々のシミュレーションが行われる。これらのシミュレーションはすべて、ユーザがカリフォルニア州パロアルトに存在し、高度１０度より上のすべての衛星を見ることができるものと仮定して行われる。この研究に関して、（ラビノビッツ（Rabinowitz）［２７］参照）、電離圏及び対流圏の遅延、熱雑音、天体暦誤差、及び発振器の不安定性による保存的妨害が想定された。各シミュレーションについて、実験の想定時間は変化され、ナブスター衛星軌道の約一周期である１２時間間隔で逐次サンプリングを行った。各シミュレーションについて、ユーザ受信機は基準受信機からのランダム方向への速度及び変位を与えられる。ユーザの動きは比較的遅いと仮定され、その結果、ユーザ−基準の離隔距離は追跡過程の間、ほぼ一定だった。
図１７は移動するユーザに対する追跡時間の関数として半径方向位置の誤差の１−σ偏差を示す。パラメータ推定値は方程式（５９）を用いて求められた。各点は、２００回のシミュレーションにわたって平均をとった平均誤差の偏差に相当する。図１８は追跡期間中見える所にあるナブスター衛星に関する整数の正しい組を選択する確率についての下界の発展を示す。この図の各店は２００シミュレーションに関する最悪の場合を示す。この確率の下界はセクション（ＶＩ．Ｃ．４）に述べられた方法にしたがって計算される。一旦整数が正しく決定されると、ユーザは天体暦誤差が無視できるＧＰＳ測定値を完全に信頼してもよい。各衛星に対する測定誤差は〜Ｎ（０，σ2ns）として概ね分配されるので、静的なユーザに対する位置決定誤差の偏差は
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として減小される。Ｎは各衛星について行われた測定の回数である。
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［２３］パーキンソン  ビー  ダブリュー（B.W.Parkinson）, 「ＧＰＳエラー解析」, Gloval Positiong System: Theory and Applications, 第１巻, 469-483ページ, 1994年。
［２４］ユンク  ティー  ピー（T.P.Yunck）, 「軌道決定」, Global Positioning System: Theory and Applications, 第２巻, 559-592ページ, 1995年。
［２５］パーキンソン  ビー  ダブリュー、アクセルラッド  ピー（B.W.Parkinson and P.Axelrad）, 「凝似距離残差を用いた自律的完全性の監視法」, Navigation: Journal of the Institute of Navigation, 第35巻, 第2号, 1988年。
［２６］リー  ティー  エイチ（T.H.Lee）, 「ＣＭＯＳ高周波集積回路の設計」, ケンブリッジ大学出版, 第１版, 1998年。
［２７］コーエン  シー  イー、ラビノビッツ  エム、パーキンソン  ビー  ダブリュー（C.E.Cohen M.Rabinowitz and B.W.Parkinson）, 「キネマティック搬送波位相の測位のナブスター送信に関するサイクル不明瞭さの解決への低地球周回軌道の適用」, Institute of Navigation, ION97, 第１巻, 1997年９月。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４ａ】
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【図４ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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