(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動手段により回転運動を行う駆動ローラと、この駆動ローラの回転方向へかつその駆動ローラと相対移動可能なフリクションバーと、前記駆動ローラとフリクションバーとを所定の接触圧で接触させる接触予圧手段とを備え、前記駆動ローラとフリクションバーとの間に生じる摩擦力により、前記駆動ローラを支持する構造体と前記フリクションバーとの間に相対運動を発生させる摩擦駆動装置の設計方法において、
前記駆動ローラの軸方向端部に発生する接触圧力を算出する接触圧力算出工程と、
この接触圧力算出工程によって算出された接触圧力を剪断応力に変換する剪断応力変換工程と、
この剪断応力変換工程によって変換された剪断応力が前記駆動ローラを構成する部材の許容剪断応力以下となるように駆動ローラを設計する設計工程とを備え、
前記接触圧力算出工程では、前記駆動ローラおよびフリクションバーのそれぞれを、直径Ｄ［mm］、直線部長さＢ［mm ］および軸方向端部両肩丸め半径Ｒ［mm ］でかつ鋼製の円柱または円筒形状ローラと、このローラと接する部分が平面をなした鋼製のフリクションバーとし、それらの形状および接触力Ｐ［Ｎ］が、
１０≦Ｄ≦５０、１０≦Ｂ≦５０、１≦Ｒ≦１００、２４５≦Ｐ≦２９４０
の範囲において、駆動ローラの軸方向端部に発生する接触圧力Ｐｒedg［Ｐａ］を、
【数１】
0003899222.tif 000013
により求めることを特徴とする摩擦駆動装置の設計方法。
【請求項２】
駆動手段により回転運動を行う駆動ローラと、この駆動ローラの回転方向へその駆動ローラと相対移動可能なフリクションバーと、前記駆動ローラとフリクションバーとを所定の接触圧で接触させる接触予圧手段とを備え、前記駆動ローラとフリクションバーとの間に生じる摩擦力により、前記駆動ローラを支持する構造体と前記フリクションバーとの間に相対運動を発生させる摩擦駆動装置において、
前記駆動ローラおよびフリクションバーのそれぞれを、直径Ｄ［mm ］、直線部長さＢ［mm ］および軸方向端部両肩丸め半径Ｒ［mm ］でかつ鋼製の円柱または円筒形状ローラと、このローラと接する部分が平面をなした鋼製のフリクションバーとし、それらの形状および接触力Ｐ［Ｎ］が、
１０≦Ｄ≦５０、１０≦Ｂ≦５０、１≦Ｒ≦１００、２４５≦Ｐ≦２９４０
の範囲において、前記駆動ローラを構成する部材に使用する鋼の許容剪断応力が、
【数２】
0003899222.tif 000014
を満たすように構成したことを特徴とする摩擦駆動装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、摩擦駆動装置の設計方法および摩擦駆動装置に関する。詳しくは、駆動手段により回転運動を行う駆動ローラと、この駆動ローラの回転方向へかつその駆動ローラと相対移動可能なフリクションバーと、前記駆動ローラとフリクションバーとを所定の接触圧で接触させる接触予圧手段とを備えた摩擦駆動装置の設計方法および摩擦駆動装置に関する。
【０００２】
【背景技術】
回転運動を直線運動に変換する駆動装置として、駆動手段により回転運動を行う駆動ローラと、この駆動ローラの回転方向へかつその駆動ローラと相対移動可能なフリクションバーと、前記駆動ローラとフリクションバーとを所定の接触圧で接触させる接触予圧手段とを備え、前記駆動ローラとフリクションバーとの間に生じる摩擦力により、前記駆動ローラを支持する構造体と前記フリクションバーとの間に相対運動を発生させる摩擦駆動装置が知られている。
【０００３】
この構造の摩擦駆動装置には、接触力によって駆動ローラとフリクションバーの接触面に生じる接触圧力と、その接触圧力に起因する部材内部の剪断応力により、接触面表面の損傷や疲労破壊の危険性がある。この圧力と応力は負荷する接触力の大きさと、駆動ローラ形状およびフリクションバー形状の組み合わせに依存する。部品形状の組み合わせは幾何学的には無限に考えられるが、現実問題として高精度に製作できる組み合わせは限られ、接触面形状が一般的に弾性接触理論でいうところの、「点接触」になるものと、「線接触」になるものとに大別される。
【０００４】
推力（＝摩擦力）発生の観点からは、「線接触」の方が「点接触」に比べ、負荷能力が大きく有利である。しかし、線接触では駆動ローラが円筒形状（あるいは円柱形状）、フリクションバーが平面形状の組み合わせであるため、駆動ローラの軸方向端部に接触面内圧力平均より遙かに大きな接触圧力のピークが発生し、そこから損傷が発生しやすい。従って、通常、駆動ローラの軸方向端部に面取りやアールを施し、これを緩和する手段が採用されている。
【０００５】
この接触圧力および剪断応力を考慮し、部品形状を決定するには、接触圧力を求め、この接触圧力を剪断応力に変換した値が部材の許容剪断応力を超えないような形状寸法を選択すればよい。
鋼製部材の線接触（モデルを図７に示す）における接触圧力Ｐr［Ｐa］を求めるために用いられる弾性接触理論の解析式は、駆動ローラの直径Ｄ［mm］、直線部長さＢ［mm］、接触力Ｐ［Ｎ］をパラメータとして、式（１）のように表せる。
【０００６】
【数３】
0003899222.tif 000002
【０００７】
また、部材内部に発生する最大剪断応力τ［Ｐa］への変換は、接触圧力Ｐr［Ｐa］に弾性接触理論から導かれる無次元の変換係数を乗じて、式（２）のように表せる。
【０００８】
【数４】
0003899222.tif 000003
【０００９】
従って、従来では、部材の許容剪断応力τad［Ｐa］と比較し、
τad≧τ    ……………………………………………………式（３）
であるように、パラメータを選択し設計を行っている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記式（１）の場合には、
（ａ）駆動ローラの端部に発生するピーク圧力を求めることができない、
（ｂ）面取りやアールなどによる圧力緩和の効果を考慮することができない、
という欠点があり、これにより長寿命化を考慮した部品形状設計を行えないという課題があった。
【００１１】
本発明の目的は、このような従来の課題を解消すべくなされたもので、線接触状態にある駆動ローラとフリクションバーとの接触面に生じる接触圧力と剪断応力を正しく見積もり、局所的に発生する部材表面の損傷や疲労破壊を減少させ、長寿命化を実現できる摩擦駆動装置の設計方法および摩擦駆動装置を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するため、本発明の摩擦駆動装置の設計方法および摩擦駆動装置は、次の構成を採用する。
【００１５】
本発明の摩擦駆動装置の設計方法は、駆動手段により回転運動を行う駆動ローラと、この駆動ローラの回転方向へかつその駆動ローラと相対移動可能なフリクションバーと、前記駆動ローラとフリクションバーとを所定の接触圧で接触させる接触予圧手段とを備え、前記駆動ローラとフリクションバーとの間に生じる摩擦力により、前記駆動ローラを支持する構造体と前記フリクションバーとの間に相対運動を発生させる摩擦駆動装置の設計方法において、前記駆動ローラの軸方向端部に発生する接触圧力を算出する接触圧力算出工程と、この接触圧力算出工程によって算出された接触圧力を剪断応力に変換する剪断応力変換工程と、この剪断応力変換工程によって変換された剪断応力が前記駆動ローラを構成する部材の許容剪断応力以下となるように駆動ローラを設計する設計工程とを備え、
前記接触圧力算出工程では、前記駆動ローラおよびフリクションバーのそれぞれを、直径Ｄ［mm］、直線部長さＢ［mm ］および軸方向端部両肩丸め半径Ｒ［mm ］でかつ鋼製の円柱または円筒形状ローラと、このローラと接する部分が平面をなした鋼製のフリクションバーとし、それらの形状および接触力Ｐ［Ｎ］が、
１０≦Ｄ≦５０、１０≦Ｂ≦５０、１≦Ｒ≦１００、２４５≦Ｐ≦２９４０
の範囲において、駆動ローラの軸方向端部に発生する接触圧力Ｐｒedg［Ｐａ］を、
【数５】
0003899222.tif 000004
により求めることを特徴とする。
【００１６】
この摩擦駆動装置の設計方法によれば、駆動ローラの軸方向端部に発生する接触圧力を算出し、ついで、この算出された接触圧力を剪断応力に変換したのち、この剪断応力が駆動ローラを構成する部材の許容剪断応力以下となるように駆動ローラを設計するようにしたので、つまり、駆動ローラの中央部より極端に高い圧力が発生する軸方向端部の接触圧力を算出し、この端部の接触圧力を基準に駆動ローラの設計を行うようにしたので、局所的に発生する部材表面の損傷や疲労破壊を減少させ、長寿命化を実現できる。
また、駆動ローラおよびフリクションバーの形状および寸法、接触力が上記条件において、駆動ローラの軸方向端部に発生する接触圧力Ｐｒedg［Ｐａ］を上記式から求めるようにしたので、線接触状態にある駆動ローラとフリクションバーとの接触面に生じる接触圧力と剪断応力を正しく求めることができる。従って、長寿命化を実現する上で、より精度の高い設計を行うことができる。
【００１７】
本発明の摩擦駆動装置は、駆動手段により回転運動を行う駆動ローラと、この駆動ローラの回転方向へその駆動ローラと相対移動可能なフリクションバーと、前記駆動ローラとフリクションバーとを所定の接触圧で接触させる接触予圧手段とを備え、前記駆動ローラとフリクションバーとの間に生じる摩擦力により、前記駆動ローラを支持する構造体と前記フリクションバーとの間に相対運動を発生させる摩擦駆動装置において、
前記駆動ローラおよびフリクションバーのそれぞれを、直径Ｄ［mm ］、直線部長さＢ［mm ］および軸方向端部両肩丸め半径Ｒ［mm ］でかつ鋼製の円柱または円筒形状ローラと、このローラと接する部分が平面をなした鋼製のフリクションバーとし、それらの形状および接触力Ｐ［Ｎ］が、
１０≦Ｄ≦５０、１０≦Ｂ≦５０、１≦Ｒ≦１００、２４５≦Ｐ≦２９４０
の範囲において、前記駆動ローラを構成する部材に使用する鋼の許容剪断応力が、
【数６】
0003899222.tif 000005
を満たすように構成したことを特徴とする。
【００１８】
この摩擦駆動装置によれば、前述した摩擦駆動装置の設計方法で述べた効果と同様に、線接触状態にある駆動ローラとフリクションバーとの接触面に生じる接触圧力と剪断応力を正しく求めることができ、局所的に発生する部材表面の損傷や疲労破壊を減少させ、長寿命化を実現できる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施形態を図面に基づいて説明する。
図１に本実施形態の摩擦駆動装置を示す。この摩擦駆動装置は、測定機（たとえば、形状・粗さ測定機など）のテーブル駆動機構に適用した例で、構造体１と、この構造体１に設けられ駆動手段２を介して回転運動を行う駆動ローラ３と、前記構造体１に前記駆動ローラ３の回転方向へかつその駆動ローラ３と相対移動可能に設けられたフリクションバー４と、前記駆動ローラ３とフリクションバー４とを所定の接触圧で接触させる接触予圧手段５と、前記フリクションバー４の上に設けられたテーブル６とを備えている。
【００２０】
前記駆動手段２としては、モータ主軸と駆動ローラ３とを一体化したビルトイン型ダイレクトドライブＡＣサーボモータが用いられている。つまり、減速機を排することによる角度伝達誤差低減と小型化が図られている。
前記駆動ローラ３は、図２に示すように、直径Ｄ［mm］、直線部長さＢ［mm］、軸方向端部両肩丸め半径としてのフィレット半径Ｒ［mm］の鋼製円柱形状ローラによって構成されている。この場合、駆動ローラ３の形状は、円柱形状に限らず、円筒形状でもよい。
前記フリクションバー４は、図３に示すように、前記駆動ローラ３と接する接触面が平面をなした平角棒形状の鋼製フリクションバーによって構成され、かつ、構造体１に対して非接触式空気軸受案内機構を介して移動可能に支持されている。
前記接触予圧手段５は、加圧ピストン一体型空気軸受を用いた非接触式予圧手段が用いられている。これにより、フリクションバー４は、駆動ローラ３との接触面以外が非接触な支持構造によって移動可能に保持されている。
【００２１】
このような構成において、いま、形状寸法の接触圧力に与える影響を調べるため、図４に示すモデルにおいて、次に示す条件で、接触圧力分布の数値解析を行った。
（１）駆動ローラの形状寸法
直径Ｄ［mm］＝１０，２０，３０，４０，５０
直線部長さＢ［mm］＝１０，２０，３０，４０，５０
フィレット半径Ｒ［mm］＝１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，２０，３０，４０，５０，６０，７０，８０，９０，１００
（２）フリクションバーの形状寸法
平角棒形状（駆動ローラと接触する面は平面）
（３）接触力Ｐ［Ｎ］
Ｐ［Ｎ］＝２４５，４９０，７３５，９８０，１４７０，１９６０，２４５０，２９４０
（４）駆動ローラおよびフリクションバーの物性値
縦弾性係数Ｅ＝２０６［ＧＰａ］
ポアソン比ν＝０．３
【００２２】
解析の結果、駆動ローラとフリクションバーとが接触している部分では弾性変形が生じ、図４および図５に示すように、接触面の両端部（駆動ローラの軸方向両端部）には、中央部と比較して極端に高い圧力が発生していることが分かった。
ちなみに、駆動ローラ３の形状寸法（直径Ｄ［mm］、直線部長さＢ［mm］、フィレット半径Ｒ［mm］）や接触力Ｐ［Ｎ］についての形状別代表値一覧を表１〜表３に示す。
【００２３】
【表１】
0003899222.tif 000006
【００２４】
【表２】
0003899222.tif 000007
【００２５】
【表３】
0003899222.tif 000008
【００２６】
また、上記パラメータを変数として前記（１）式に対応して接触面中央部接触圧力値Ｐｒcnt［Ｐａ］の近似式（４）式、および、新規式として駆動ローラ端部で発生するピーク圧力値Ｐｒedg［Ｐａ］の近似式（５）式を算出した。
【００２７】
【数７】
0003899222.tif 000009
【００２８】
【数８】
0003899222.tif 000010
【００２９】
ただし、両式（４）（５）の右辺は圧力とならない。従って、上記範囲において、値の近似が可能であり、式そのものに物理的な意味のないことに注意が必要である。
【００３０】
以上において、Ｐｒedg＞Ｐｒcntの関係があるので、部品形状はＰｒedgに制限される。
従って、Ｐｒedgを剪断応力に変換し、その剪断応力が駆動ローラを構成する部材に使用する鋼の許容剪断応力超えないように条件を選択すればよい。つまり、次の式（６）を満たすように設計すればよい。
【００３１】
【数９】
0003899222.tif 000011
【００３２】
ここで、式（５）の導出過程を説明する。
接触圧力の大きさは、強度の面から駆動ローラとフリクションバーの寸法や形状を決定する際に指標となる要因であるため、その傾向を検討し、近似式を示すと、図６の通りである。この図６から、接触のピーク圧力はパラメータＢ，Ｄ，Ｐ，Ｒに依存しており、図に示すような近似ができる。
これを最小二乗法による当てはめ計算を行うと、次の式（７）のように表せることが分かった。
【００３３】
【数１０】
0003899222.tif 000012
【００３４】
この関係を手掛かりに、最大接触圧力の近似式を求めたところ、式（５）が得られた。
この式を用いて計算すると、解析結果に対して±５％程度の誤差で接触力を見積もることができることが分かった。解析結果そのものの分布にも多少凹凸があることに加え、代表値を使用して計算を行っている点も考え合わせると、この結果は、比較的よく解析範囲における傾向を表していると考えられる。
【００３５】
従って、本実施形態によれば、駆動ローラ３の軸方向端部に発生する接触圧力を算出し、ついで、この算出された接触圧力を剪断応力に変換したのち、この剪断応力が駆動ローラ３を構成する部材の許容剪断応力以下となるように駆動ローラ３を設計するようにしたので、つまり、駆動ローラ３の中央部より極端に高い圧力が発生する軸方向端部の接触圧力を算出し、この端部の接触圧力を基準に駆動ローラの設計を行うようにしたので、局所的に発生する部材表面の損傷や疲労破壊を減少させ、長寿命化を実現できる。
【００３６】
とくに、駆動ローラ３およびフリクションバー４のそれぞれを、直径Ｄ［mm］、直線部長さＢ［mm］、フィレット半径Ｒ［mm］、鋼製である円柱形状ローラと、円柱形状ローラと接する部分が平面をなした鋼製のフリクションバーとし、それらの形状および接触力Ｐ［Ｎ］が、
１０≦Ｄ≦５０、１０≦Ｂ≦５０、１≦Ｒ≦１００、２４５≦Ｐ≦２９４０
の範囲において、駆動ローラ３の軸方向端部に発生する接触圧力Ｐｒedg［Ｐａ］を式（５）から求めるようにしたので、線接触状態にある駆動ローラ３とフリクションバー４との接触面に生じる接触圧力と剪断応力を正しく求めることができる。従って、長寿命化を実現する上で、より精度の高い設計を行うことができる。
【００３７】
【発明の効果】
本発明の摩擦駆動装置の設計方法および摩擦駆動装置によれば、線接触状態にある駆動ローラとフリクションバーとの接触面に生じる接触圧力と剪断応力を正しく見積もり、局所的に発生する部材表面の損傷や疲労破壊を減少させ、長寿命化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の摩擦駆動装置の一実施形態を示す断面図である。
【図２】同上実施形態における駆動ローラの正面図である。
【図３】同上実施形態におけるフリクションバーの斜視図である。
【図４】同上実施形態における駆動ローラとフリクションバーの関係を示す斜視図である。
【図５】同上実施形態における駆動ローラとフリクションバーの接触圧力分布を示す図である。
【図６】同上実施形態において、ピーク圧力値と各パラメータとの関係を示す図である。
【図７】従来の摩擦駆動装置において、駆動ローラとフリクションバーの接触圧力分布を示す図である。
【符号の説明】
１  構造体
２  駆動手段
３  駆動ローラ
４  フリクションバー
５  接触予圧手段
６  テーブル
【図１】
0003899222.tif 000015
【図２】
0003899222.tif 000016
【図３】
0003899222.tif 000017
【図４】
0003899222.tif 000018
【図５】
0003899222.tif 000019
【図６】
0003899222.tif 000020
【図７】
0003899222.tif 000021