(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
面内等方性材料の面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzとを測定する抵抗率測定方法であって、
一対の通電用電極探針と、二対の第１、第２の測定用電極探針とから成る６本の電極探針を前記面内等方性材料の表面に接触させて前記通電用電極探針間に電流を流し、前記第１の測定用電極探針間に発生する電位差ＶBCと、第２の測定用電極探針間に発生する電位差ＶEFとの比ＶEF／ＶBCをＰとして、前記面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを、次式
【数１】
0004007484.tif 000012
（ｔは、面内等方性材料の厚さ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と電極探針の座標で決まる関数）
により算出することを特徴とする抵抗率測定方法。
【請求項２】
面内等方性材料の面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzとを測定する固有抵抗率計であって、
一対の通電用電極探針と、二対の第１、第２の測定用電極探針とから成る６本の電極探針を有し、前記面内等方性材料の表面に接触させるプローブと、
前記通電用電極探針間に電流を供給する励磁回路と、
前記第１、第２の測定用電極探針間の各電位差ＶBC、ＶEFを検出して、その比ＶEF／ＶBCをＰとして、前記面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを、次式
【数２】
0004007484.tif 000013
（ｔは面内等方性材料の厚さ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と電極探針の座標で決まる関数）
により算出する演算手段と、
前記演算手段に前記関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)（面内等方性材料の寸法と電極探針の座標で決まる関数）及び電流値を入力する入力手段と、
前記算出した面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを表示する表示手段と
を備えたことを特徴とする固有抵抗率計。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、導電性フィルム、半導体ウェハー、磁性膜、多層抵抗膜等の面内等方性材料及びその他の導電性の面内等方性材料の面内と厚さ方向の二つの抵抗率の評価に有用な抵抗率測定方法及び固有抵抗率計に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、導電性フィルム、半導体ウェハー、磁性膜、多層抵抗膜等の新素材が急速に開発されて来ており、これら開発された材料の諸性質について迅速、且つ簡易な評価が求められてきているが、抵抗率についても同様である。例えば、キャパシタ用に開発されている電極紙としての導電性プラスチック等においては、厚さ方向の抵抗率の測定が重要になってきている。
【０００３】
面内方向と面外方向の抵抗率が同じである等方性材料の抵抗率測定方法としては、４端子法や４探針法があり、面内方向と面外方向の特性が異なる異方性性材料の抵抗率測定法としては、Montgomery法がある。
４端子法又は４探針法は、一直線上に配置した４つの電極端子又は電極探針を試料に接触させ、外側に配置した一対の電極端子又は電極探針により試料に電流を流し、内側に配置した一対の電極端子又は電極探針により電位差を測定する。そして、４端子法では、電流値、電位差、試料の断面積及び内側の電極端子間距離から抵抗率を算出し、４探針法では、電流値、電位差、試料の厚さ及び形状係数から抵抗率を算出する。
【０００４】
異方性材料の抵抗率を測定する場合、最も単純な方法としては、４探針法により異方性主軸の数だけ繰り返して行う。例えば、面内等方性材料（二つの異なる抵抗率を有する異方性材料）の抵抗率測定においては、図１に示すように、Ｘ―Ｙ平面内とｚ方向で夫々異なる抵抗率ρip（＝ρx＝ρy）、ρzを有する材料１について、Ｘ―Ｙ、Ｘ―Ｚの方向から細長く薄い試料２、３を切り出し、これにらの各試料２、３について夫々４本の電極探針を当てて面内方向の抵抗率ρipと、厚さ方向の抵抗率ρzを算出するものである。４端子法を用いた場合も同様である。
【０００５】
また、Montgomery法は、異方性材料から各辺が異方性主軸の方向と一致する直方体の試料を切り出し、その内の一面の四隅に電極を配置し、一辺に配置した一対の電極間に電流を流して対辺に配置した一対の電極で電位差を測定する。これを電極の配置を９０°回転して二度行い、その結果と試料寸法から測定した面内の二方向の抵抗率を計算（算出）するものである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、４探針法による異方性材料の抵抗率測定法では、異方性主軸の数だけ測定を繰り返さなければならず、試料の正確な寸法形状の切り出し加工に非常に手間が掛かり、大変な労力を要するという問題がある。
また、Montgomery法では、準備する試料は一個であり、試料の切り出し加工においては４探針法に比べて軽減されるが、正確な直方体形状の試料の準備や、正確に電極を取り付けること等が困難であり、多大な労力を要する。また、電位差が測定装置の測定範囲に納まるように試料寸法を調節しなければならない場合がある。
【０００７】
更に、何れの測定方法においても試料の厚さが薄い場合には、その厚さ方向の抵抗率を測定することが非常に困難となり、条件によっては不可能な場合がある。例えば、前述した導電性プラスチック等は、その厚さが数十μm程度と極めて薄いものであり、厚さ方向の抵抗率を４探針法で測定する場合、極めて小さい試料となり、厚さ方向の試料の切り出しは殆ど不可能である。
【０００８】
本発明は、上述の点に鑑みてなされたもので、面内等方性材料の面内方向と厚さ方向の抵抗率を迅速に且つ容易に測定することができる抵抗率測定方法及び固有抵抗率計を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために請求項１に係わる抵抗率測定方法の発明では、面内等方性材料の面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzとを測定する抵抗率測定方法であって、一対の通電用電極探針と、二対の第１、第２の測定用電極探針とから成る６本の電極探針を前記面内等方性材料の表面に接触させて前記通電用電極探針間に電流を流し、前記第１の測定用電極探針間に発生する電位差ＶBCと、第２の測定用電極探針間に発生する電位差ＶEFとの比ＶEF／ＶBCをＰとして、前記面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを、次式
【００１０】
【数３】
0004007484.tif 000002
【００１１】
（ｔは、面内等方性材料の厚さ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と電極探針の座標で決まる関数）
により算出することを特徴とする。
請求項２に係わる固有抵抗率計の発明では、面内等方性材料の面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzとを測定する固有抵抗率計であって、一対の通電用電極探針と、二対の第１、第２の測定用電極探針とから成る６本の電極探針を有し、前記面内等方性材料の表面に接触させるプローブと、前記通電用電極探針間に電流を供給する励磁回路と、前記第１、第２の測定用電極探針間の各電位差ＶBC、ＶEFを検出して、その比ＶEF／ＶBCをＰとして、前記面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを、次式
【００１２】
【数４】
0004007484.tif 000003
【００１３】
（ｔは面内等方性材料の厚さ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と探針の座標で決まる関数）
により算出する演算手段と、前記演算手段に前記関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)（面内等方性材料の寸法と探針の座標で決まる関数）及び電流値を入力する入力手段と、前記算出した面内方向の固有抵抗率ρipと厚さ方向の固有抵抗率ρzを表示する表示手段とを備えたことを特徴とする。
【００１４】
プローブの６本の電極探針が面内等方性材料の表面に接触されて励磁回路から通電用電極探針間に電流が流れると、二対の第１、第２の測定用電極探針間に電位差ＶBC、ＶEFが発生する。演算手段は、これらの電位差ＶBC、ＶEFを入力して、入力手段から入力された面内等方性材料の厚さ、長さ、形状及び探針の位置に対して予め記憶されている関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)を読み出し、これらを使って、演算式に沿って演算処理を行い、前記面内等方性材料の面内抵抗率ρip、及び厚さ方向の抵抗率ρzを算出して表示手段に表示する。これにより、面内等方性材料の面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを迅速に、且つ簡単に測定することができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係わる抵抗率測定方法を図面により詳細に説明する。
図２は、本発明に係る抵抗率測定方法の説明図である。図２において抵抗率を測定すべき材料（試料）１は、面内方向と厚さ方向の特性が異なる即ち、面内方向の抵抗率と厚さ方向の抵抗率とが異なる異方性材料、所謂面内等方性材料で、薄い直方体形状をなし、図示のように（Ｘ、Ｙ、Ｚ）座標系に置かれているものとする。そして、この面内等方性材料１のＸ軸に平行な辺１ａの長さをlx、Ｙ軸に平行な辺１ｂの長さをly、Ｚ軸方向の辺１ｃの長さ（厚さ）をｔとする。
【００１６】
材料１の表面（上面）１ｓには、例えば、辺１ａの中心を通りＹ軸方向に平行な直線La上にＹ軸方向に沿って６本の電極探針ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆが所定の間隔で一列に配置されている。これらの６本の電極探針ａ〜ｆは、各先端が被接触面としての表面１ｓに点接触している。尚、これらの電極探針ａ〜ｆの表面１ｓへの接触点を電極Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆで表す。
【００１７】
これら６本の電極探針のうち、一対の電極探針ａとｄが励磁電源に接続されて電流（直流電流）を流すための通電用の電極探針、二対の電極探針ｂとｃ、及び電極探針ｅとｆが電位差ＶBC、及びＶEFを測定する測定用の電極探針とされており、一度に二つの電位差ＶBC、ＶEFを測定する。この材料１は、測定対象となる未知の抵抗率が、Ｘ―Ｙ平面内の抵抗率ρip（＝ρx＝ρy）と、Ｚ方向の抵抗率ρzの二つである。そして、これらの二つの電位差ＶBC、ＶEFの測定値から逆解析により二つの抵抗率ρipとρzを求める。
【００１８】
さて、図１に示すように（Ｘ、Ｙ、Ｚ）座標系に置かれた直方体の面内等方性材料１の表面１ｓに点電極ａ、ｄを介して電流を流す場合の電位分布を考える。前述したように、Ｘ―Ｙ平面内の抵抗率をρip（＝ρx＝ρy）、Ｚ（厚さ）方向の抵抗率ρzとすると、材料１内に生じる電位分布は、電位をΦとすると、次式で表される。
【００１９】
【数５】
0004007484.tif 000004
【００２０】
ここで、次のような座標変換を考えると、
【００２１】
【数６】
0004007484.tif 000005
【００２２】
上式（１）は、
【００２３】
【数７】
0004007484.tif 000006
【００２４】
のように等方性材料の電位分布を表すラプラスの方程式となる。
このとき、座標変換後の（Ｘ、Ｙ、Ｚ）座標系における抵抗率をρ'（≡ρu≡ρｖ≡ρｗ）、材料１の厚さをｔ'とおくと、夫々次式のように与えられる。
【００２５】
【数８】
0004007484.tif 000007
【００２６】
即ち、面内等方性材料１内の電位分布は、等方性材料の電位分布の解と式（４）、式（５）のような座標変換に伴う諸量の変換式を利用して求めることができる。
等方性材料の直方体に一組の点電極を介して電流を流した場合の電位分布に関する問題はすでに解析されており、座標変換に伴う諸量の変換式と電位、Φの解を使用してＢＣ間、及びＥＦ間の電位差VBC、VEFを求めると次式のように表される。
【００２７】
【数９】
0004007484.tif 000008
【００２８】
ここで、１／ＦBC及び１／ＦEFは、面内等方性材料１の寸法、電極の座標によって決まる係数（形状係数）である。尚、これらの係数１／ＦBC及び１／ＦEFは、無限級数で表される複雑な関数であり、省略する。
次に、上記電位差ＶBC、ＶEFから抵抗率ρipとρzを求める。そこで、電位差ＶEFのＶBCに対する比をＰとおくと、上式（６）、（７）は、次式で表される。
【００２９】
【数１０】
0004007484.tif 000009
【００３０】
上式（８）において、ＦBC、ＦEF及びここで定義したＰは、材料１の長さlx、ly及び電極探針の座標を決めると、ｔ'のみの関数となる。これを夫々次式のように表す。
ＦBC＝ｆBC(ｔ') 、ＦEF＝ｆEF(ｔ') 、Ｐ＝ｐ(ｔ')
図３にこれらの関数の一例を示す。図２は、図１に示す面内等方性材料１の寸法を、lx＝ly＝100mmとし、探針ａ〜ｆをその中央部にＹ軸に平行に５mm間隔で配置する場合について、ｔ'を変数にＦBC、ＦEF、Ｐを計算している。図３からＰの範囲を適当に選ぶことで、Ｐよりｔ'を逆に求めることができることが確認できる。即ち、ｐの逆関数が定義可能であり、この逆関数をｑとして次のように表す。
【００３１】
ｔ'＝ｑ(Ｐ)                            （９）
また、前式（６）、（７）をρipについて解くと次式で表される。
【００３２】
【数１１】
0004007484.tif 000010
【００３３】
ここで、ｇBC(Ｐ)＝ｆBC(ｑ(Ｐ)）、ｇEF(Ｐ)＝ｆEF(ｑ(Ｐ))である。
従って、値Ｐを上式（１０）、（１１）の何れかに代入して、面内方向の抵抗率ρipを求めることが可能である。また、前式（５）をρzについて解けば、
【００３４】
【数１２】
0004007484.tif 000011
【００３５】
従って、予めｔの値（材料１の厚さ）が分かっていれば、上式（１２）にｔ'、ρip及びｔの値を代入して材料１のＺ軸方向（厚み方向）の抵抗値ρzを算出することが可能である。
図３において、ｔ'の小さな範囲では、ｆBC(ｔ')、ｆEF(ｔ')、ｐ(ｔ')は、何れもｔ'に無関係に一定の値（約2.8）となる。これは、ｔ'が或る程度小さくなると材料内の電流の流れが二次元的になるためである。また、ｔ'が大きくなるとｐ(ｔ')の変化が次第に小さくなり、ｐ(ｔ')が約1.5付近に漸近する。これは、ｔ'が電流密度の高い領域の深さに比べて十分大きくなり、材料１の表面１ｓにおける電位分布が、ｔ'＝∞の材料に電流を流したときの値に近づくためである。
【００３６】
測定可能な範囲の検討は、Ｐとｔ'の関係、ｔ'(Ｐ)とＦBCの関係（即ち、ＰとＦBCの関係）、ｔ'(Ｐ)とＦEFの関係（即ち、ＰとＦEFの関係）について行うものであるが、Ｐとｔ'の関係が最も厳しいので、これについて検討を行えば合理的である。従って、図３において測定可能な範囲を示せば、点線で囲った範囲となる。
【００３７】
図３と同じ条件における関数ｑ(Ｐ)を図４に、関数ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)を図５に示す。これらの関数は、順解析により求めた図３に示す関係をＰを変数に書き換えた関係であり、離散的に与えられる。図４から、関数ｑ(Ｐ)は、Ｐの値が1.6以下及び2.0以上で、図５から、関数ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、Ｐの値が1.6以下で夫々Ｐの変化に敏感となり、急激に変化している。従って、このような急激に変化する領域における前記各関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、逆解析には実用的ではない。
【００３８】
本発明の測定方法では、電位差ＶBC、ＶEF、電流値Ｉ、面内等方性材料１の厚さｔを測定して、これらの各値を前式（８）〜（１２）に代入して抵抗率を算出するものであり、測定値には、誤差が含まれることは不可避であるので、計算過程における誤差の拡大を検討しておくことが重要となる。そこで、現在の測定装置の精度を考慮して全ての測定値の相対誤差を0.1％以下と仮定して抵抗率に伝播する相対誤差の限界を求めた結果を図６に示す。図６において、Ｐの範囲を 1.53〜2.04の範囲に限定すると、抵抗率ρip、ρzを計算するときの最終的な相対誤差の限界が共に５％以内になり、十分に実用にかなう範囲である。
【００３９】
上述した0.1％以下の測定誤差に対して抵抗率ρip、ρzの最終的な相対誤差の限界が共に５％以内となるＰの範囲をＰの有効範囲と称することにする。図１に示す６本の探針ａ〜ｆの間隔（ピッチ）が変わると、関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)が変化するので、これに伴いＰの有効範囲も変化する。図７は、６本の電極探針ａ〜ｆの間隔を2.5mm〜10mmの範囲で変えて、その範囲の変化の結果を示す。図７に示すようにＰの有効範囲は、曲線Ｉ（Ｐ min）、II（Ｐmax）に示すように電極探針ａ〜ｆの間隔大きくなるとＰの大きい方へ移行し、且つ広くなる（曲線II）。
【００４０】
また、Ｐの有効範囲が定まると、同時にｔ'の範囲も決定される（式（９））。そこで、電極探針ａ〜ｆの間隔とｔ'の範囲の関係を図８の曲線III（ｔ'min）、IV（ｔ'max）で示す。図７に示すように電極探針ａ〜ｆの間隔が広くなると、ｔ'の範囲は厚い方向に移行し、且つ著しく広くなる（曲線IV）。
また、前式（５）に示すようにｔ'は、材料１の厚さｔと抵抗率の比ρz／ρipの関数であり、従って、厚さｔを求めれば、ρz／ρipの範囲が決まる。そこで、ｔ＝１、２、４、８mmとして、図７に示した結果に対してρz／ρipの範囲を求めた結果を図８（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に示す。この図８は、0.1％の相対誤差に対して抵抗率を誤差５％以内で測定することができるρz／ρipの範囲と電極探針ａ〜ｆの間隔の関係を示しており、測定に際して抵抗率が大凡予測できる場合には、適切な探針間隔と材料の厚さとを選択することができる。
【００４１】
上述したように本願発明の測定方法によれば、６本の電極探針を材料１の表面１ｓに押し付けて接触させるだけで、面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzとを迅速且つ容易に測定することが可能である。
尚、上記実施形態においては、６本の電極探針ａ〜ｆを一直線上に一列に配置し、一対の通電用電極探針ａとｄの内側及び外側に二対の測定用電極探針ｂとｃ、ｅとｆを配置した場合について記述したが、かかる配置に限定されるものではない。即ち、測定用電極探針ｂとｃ、ｅとｆは、通電用電極探針ａとｄにより面内等方性材料１に通電したときに当該面内等方性材料１に発生する電圧を測定できればよく、従って、上記三対の電極探針ａとｄ、ｂとｃ、及びｅとｆは、所望の位置に設定すればよい。また、各一対の電極探針間の間隔も所望の間隔に設定すればよい。
【００４２】
図９は、前述した抵抗率測定方法を適用した固有抵抗率計の実施形態を示すブロック図である。図９において面内等方性材料としての材料１は、測定対象となる未知の抵抗率が、表面（Ｘ−Ｙ平面）１ｓ内の抵抗率ρip（＝ρx＝ρy）と、厚さ（Ｚ軸）方向の抵抗率ρzの二つである。固有抵抗率計１０のプローブ（探触子）１１は、例えば、６本の電極探針１１ａ〜１１ｆが一列に所定の間隔で配列されており、各先端が材料１の表面１ｓに同時に所定の接触圧で点接触可能とされている。そして、これらの電極探針１１ａ〜１１ｆの接触点を電極Ａ〜Ｆで表す。
【００４３】
６本の電極探針１１ａ〜１１ｆのうち、一対の電極探針１１ａと１１ｄが電流を流すための通電用電極探針とされ、これらの通電用電極探針１１ａと１１ｄの、内側の一対の電極探針１１ｂと１１ｃ、外側の一対の電極探針１１ｅと１１ｆが夫々電位差を検出する測定用（検出用）の電極探針とされている。通電用電極探針１１ａと１１ｄは、励磁回路１２に接続されて材料１の電極ＡとＤとの間に電流（直流電流）Ｉを流すようになっている。測定用電極探針１１ｂと１１ｃは、電極ＢとＣとの間の電位差ＶBCを検出し、測定用電極探針１１ｅと１１ｆは、電極ＥとＦとの間の電位差ＶEFを検出する。これら測定用電極探針１１ｂ〜１１ｆは切換回路１３に接続されている。この切換回路１３は、後述する演算手段としてのコンピュータ１８により切換制御されて、測定用電極探針１１ｂと１１ｃ間の電位差ＶBCと測定用電極探針１１ｅと１１ｆ間の電位差ＶEFを選択的に（交互に）出力する。
【００４４】
入力手段としてのキーボード１４は、コンピュータ１８に各種パラメータ即ち、材料の形状（円形、正方形又は長方形）、形状に応じた寸法、探針の位置、電流値及びメモリ番号を入力する。メモリ番号とは、ユーザによって測定すべき材料の形状、寸法、探針位置及び電流値が特定している場合において、これらの情報をメモリに記憶させたときに、これらの情報の組合せについて付ける番号である。この番号を入力することで、これらの情報の入力の手間が省ける。
【００４５】
前述したように関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、形状係数１／ＦBC、１／ＦEFをｔ'について計算した結果を整理して与えられる。なお、形状係数１／ＦBC、１／ＦEFは、無限級数で表される関数であり、これらの計算をその都度行うと計算に長時間を要する。そこで、数種類の試料の形状、寸法と探針位置に対して予め前述した関数Ｐ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)のデータ列がコンピュータ１８のメモリ部に格納されている。これにより、コンピュータ１８は、検出した電位差ＶBC、ＶEFに基づいて抵抗率ρip、ρzを迅速に演算することができる。
【００４６】
前段増幅回路１５、後段増幅回路１６は、切換回路１３から出力された電位差ＶBC、ＶEFを順次増幅して所定の電圧として出力する。負帰還回路１７は、前段増幅回路１５、後段増幅回路１６に接続されており、接点電圧即ち、検出された電位差ＶBC、ＶEF、増幅回路１５、１６の残留電圧を、負帰還を掛けて測定前の０（零）値を取るためのものである。
【００４７】
コンピュータ１８は、励磁回路１２を制御して通電用電極探針１１ａ、１１ｄに加える電流Ｉの方向を所定時間毎に電極探針１１ａ→１１ｄ、１１ｄ→１１ａへと所定回数切り換える。また、コンピュータ１８は、電極探針１１ａ〜１１ｆの材料１への接触時及び離隔時にアークの発生を防止するために、測定開始時に６本の電極探針が全て材料１の表面１ｓに接触した後に通電用電極探針１１ａ、１１ｄ間に通電させ、所定回測定後電流を遮断する。また、コンピュータ１８は、前段増幅回路１５、後段増幅回路１６の各増幅率を最適な値に切換制御して後段増幅器１６から所定の電圧を出力させる。電源回路２０は、前記各回路１２、１３、１５〜１８に所定の電源を供給する。
【００４８】
以下に動作を説明する。
コンピュータ１８は、測定に際して、測定用電極探針１１ｂと１１ｃとの間、１１ｅと１１ｆとの間を短絡させてゼロ調節する。また、通電用電極探針１１ａと１１ｄとの間の電流Ｉが０（開放時）のときに前段増幅回路１５と後段増幅回路１６の各オフセット電圧をキャンセルして、測定前のゼロを取る。
【００４９】
次いで、オペレータがプローブ１１の６本の電極探針１１ａ〜１１ｆの先端を材料１の表面１ｓに押し付けて接触させる。図１０（ａ）に示すように通電用電極探針１１ａから１１ｄに電流Ｉが流れると電極Ａ、Ｄの周りに円形状に同心的に電位が発生し、電極Ａが正電位、電極Ｄが負電位となり、電極ＢとＣ間に電位差ＶBCが発生し、電極ＦとＥとの間に電位差ＶEFが発生する。電極探針１１ａ〜１１ｆの間隔を変えると、同図（ｂ）に示すように電極ＢとＣ間に発生する電位差ＶBC、電極ＦとＥ間に発生する電位差ＶEFが変化する。尚、図１０は、材料１に発生する電位差を分かりやすく描いたものである。
【００５０】
コンピュータ１８は、切換回路１３から出力されて前段増幅回路１５及び後段増幅回路１６で増幅された電位差ＶBC、ＶEFを入力して、キーボード１４から入力された材料の厚さ、長さ、形状及び探針の位置に対して読み出した関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)より、前式（１０）〜（１２）に沿って演算処理を行い、材料１の面内抵抗率ρip、及び厚さ方向の抵抗率ρzを算出する。即ち、検出した二つの電位差ＶBC、ＶEFから前述した逆解析の演算を実行して二つの抵抗率ρipとρzとを算出する。コンピュータ１８は、前述したように通電用電極探針１１ａと１１ｄとの間の電流Ｉの方向を切り換えて所定回数例えば、１０回抵抗率ρip、ρzを算出してその平均値を算出する。これにより、抵抗率ρip、ρzを精度よく測定することが可能となる。コンピュータ１８は、この算出した面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを表示回路１９に表示すると共に、現在の形状、プローブの探針の位置を併せて補足表示する。これにより、面内等方性材料１の面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを迅速に、且つ簡単に測定することができる。
【００５１】
この固有抵抗率計は、非破壊検査の分野の機器に応用することができる。例えば、材料の内部欠陥の分布状況の評価や、材料の不均一性の管理等に応用することができる。
尚、上記実施形態においては、プローブ１１の６本の電極探針１１ａ〜１１ｆを一直線上に一列に配置し、一対の通電用電極探針１１ａと１１ｄの内側及び外側に二対の測定用電極探針１１ｂと１１ｃ、１１ｅと１１ｆを配置した場合について記述したが、かかる配置に限定されるものではない。即ち、測定用電極探針１１ｂと１１ｃ、１１ｅと１１ｆは、通電用電極探針１１ａと１１ｄにより面内等方性材料１に通電したときに当該面内等方性材料１に発生する電圧を測定できればよく、従って、上記三対の電極探針１１ａと１１ｄ、１１ｂと１１ｃ、及び１１ｅと１１ｆは、所望の位置に設定すればよい。また、各電極探針間の間隔についても所望の間隔に設定すればよい。
【００５２】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１の発明では、面内等方性材料の面内と厚さ方向の抵抗率を迅速に、且つ容易に測定することが可能となり、薄膜状の材料の厚さ方向の抵抗率を評価することが可能となる。
請求項２の発明では、６本の電極探針を測定すべき面内等方性材料の表面に接触させるだけで、面内方向と厚さ方向の二つの抵抗率を迅速に、且つ容易に測定することが可能となる。これにより、材料の内部欠陥の分布状況の評価や、材料の不均一性の管理等の非破壊検査の分野の機器に応用することができる。また、構成が簡単であり、取り扱いも容易である。
【図面の簡単な説明】
【図１】４探針法により異方性材料の面内方向と厚さ方向の二つの抵抗率を測定する場合の説明図である。
【図２】本発明に係る抵抗率測定方法により面内等方性材料の面内方向と厚さ方向の二つの抵抗率を測定する場合の説明図である。
【図３】図２に示す抵抗率測定方法により抵抗率を逆解析により演算する場合に使用する関数の一例を示す図である。
【図４】図３に示すｔ'とその相対誤差の拡大率を示す図である。
【図５】図３に示すＦBC、ＦEFとその相対誤差の拡大率を示す図である。
【図６】図２に示す抵抗率測定方法における抵抗率の評価に伝播する測定誤差の説明図である。
【図７】図３に示すＰとｔ'の有効範囲と電極探針間隔との関係を示す図である。
【図８】  0.1％の測定誤差に対して抵抗率を５％以内で評価できるρip／ρzの範囲と電極探針間隔との関係を示す図である。
【図９】本発明に係る抵抗率測定方法を用いた固有抵抗率計の実施形態を示すブロック図である。
【図１０】図９に示す固有抵抗率計による測定時における面内等方性材料に発生する電位差を分かりやすく描いた説明図である。
【符号の説明】
１  面内等方性材料
１ｓ  表面（Ｘ−Ｙ平面）
ａ〜ｆ  電極探針
Ａ〜Ｆ  電極
ｔ  面内等方性材料の厚さ
ρip  面内方向の抵抗率
ρz  厚み方向の抵抗率
ＶBC  測定用電極探針ｂ-ｃ間の電位差
ＶEF  測定用電極探針ｅ-ｆ間の電位差
１０  固有抵抗率計
１１  プローブ
１１ａ〜１１ｆ  電極探針
１２  励磁回路
１３  切換回路
１４  キーボード（入力手段）
１５、１６  増幅回路
１７  負帰還回路
１８  コンピュータ（演算手段）
１９  表示回路（表示手段）
２０  電源回路
【図１】
0004007484.tif 000014
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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