(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
エッジのカメラ画像から１次元の測定・強度プロファイルが検出され、それから、エッジのポジションｐが基準点に対して相対的に決定される、基板上のパターン要素の測定すべきエッジをポジション決定するための方法において、下記の方法ステップを含むことを特徴とする方法：
ａ）  完全に非線形であり且つ測定すべきエッジを識別するモデルエッジのモデル・強度プロファイルを検出して保存するステップ。
ｂ）  所望のエッジポジションｘｋを画素の下位の精度でモデル・強度プロファイル内にて定義するステップ。
ｃ）  画素行と画素列から構成される測定すべきエッジのカメラ画像を記録するステップ。
ｄ）  長方形の測定窓をカメラ画像上にエッジを横断して配置するステップ。
ｅ）  エッジの横断面の１次元の測定・強度プロファイルを測定窓の画素の画像信号から決定するステップ。
ｆ）  測定・強度プロファイル内のモデル・強度プロファイルを、基準点に対して相対的にその位置ｘｍのデータで識別するステップ。
ｇ）  前記基準点に関する測定すべきエッジのポジションｐを、ｐ＝ｘｍ＋ｘｋにより画素の下位の精度で決定するステップ。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、下記の他の方法ステップを有することを特徴とする方法：
ａ）モデル・強度プロファイルを、画素ステップで、基準点に対して相対的に配置されている測定・強度プロファイル上の仮想ポジションｘｊ（ｊ＝画素インデックス）へと数学的に仮想的に移動させるステップ。ここで、画素ｊはモデル・強度プロファイルの第１の強度値の仮想個所を表す。及び、取られている各仮想ポジションｘｊに対して離散相関値Ｋｊを決定するステップ。
ｂ）離散するＫｊから相関関数Ｋ(ｘ)を作成するステップ。ここで、画素ｊでは
0003871536.tif 000003
である。
ｃ）相関関数Ｋ(ｘ)の局部的な極大を画素の下位の精度で決定するステップ。
ｄ）ノイズにおける強度経過に起因する相関値Ｋｊの局部的な極大を抜き出すステップ。
ｅ）測定すべきエッジに起因して残っている局部的な極大ｘｍから、検索されているエッジポジションｐをｐ＝ｘｍ＋ｘｋで決定するステップ。
【請求項３】
請求項１に記載の方法において、下記の他の方法ステップを有することを特徴とする方法：
ａ）モデル・強度プロファイルを、画素ステップで、基準点に対して相対的に配置されている測定・強度プロファイル上の仮想ポジションｘｊ（ｊ＝画素インデックス）へと数学的に仮想的に移動させるステップ。ここで、画素ｊはモデル・強度プロファイルの第１の強度値の仮想個所を表す。及び、取られている各仮想ポジションｘｊに対して離散相関値Ｋｊを決定するステップ。
ｂ）離散するＫｊから相関関数Ｋ(ｘ)を作成するステップ。ここで、画素ｊでは
0003871536.tif 000004
である。
ｃ）相関関数Ｋ(ｘ)の導関数ΔＫ(ｘ)を形成するステップ。及び、導関数ΔＫ(ｘ)の零点を決定するステップ。
ｄ）ノイズにおける強度経過に起因する零点を抜き出すステップ。
ｅ）ノイズではなく測定すべきエッジに起因して残っている零点ｘｍから、検索されているエッジポジションｐをｐ＝ｘｍ＋ｘｋで決定するステップ。
【請求項４】
請求項１に記載の方法において、モデル・強度プロファイルが、実際のモデルエッジのモデル・強度プロファイルの決定により、又は、モデルエッジの数学的なシミュレーションにより検出されることを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１に記載の方法において、互いに鏡像対称的な少なくとも２つのエッジのポジションの測定が、下記の方法ステップにより行われることを特徴とする方法：
ａ）完全に非線形であり且つこれらのエッジの１つを識別する第１のモデル・強度プロファイルを検出して保存するステップ。
ｂ）第１のモデル・強度プロファイルを用いて少なくとも１つのエッジのポジションを決定するステップ。
ｃ）第１のモデル・強度プロファイルを反転するステップ。及び、反転された第１のモデル・強度プロファイルを、仮想の反転モデルエッジに割り当てられている第２のモデル・強度プロファイルとして保存するステップ。
ｄ）既に測定されたエッジに対して鏡像対称的である少なくとも１つのエッジのポジションを、第２のモデル・強度プロファイルを用いて決定するステップ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、基板上のパターン要素の測定すべきエッジをポジション決定するための方法および測定装置に関し、この方法および測定装置では、エッジのカメラ画像から１次元の測定・強度プロファイルが検出され、それから、エッジのポジションが基準点に対して相対的に決定される。
【０００２】
【従来の技術】
測定すべきパターン要素（構成物要素）とは、特に、半導体製造に使用されるウエーハ上のマスク表面またはパターンにおける不透明または透明な領域のことである。測定すべきパターン要素は様々な幅と長さを有し、例えば、それらのエッジの位置、高さ、及び方向付けにより区別することができる。基板上のパターン要素のポジションを示すためには、頻繁に、互いに平行なエッジ位置が測定され、両方のエッジに対する中心線がポジションとして示される。幅と長さに関して測定可能なパターン要素、または交差する２つのパターン要素において、ポジションは両方の中心線の交差点の座標により示される。測定誤差が直接的に製造プロセスに影響することになるので、エッジポジションの決定は特に重要な意味をもつ。それにより半導体産業ではナノメータ領域の測定精度が要求される。
【０００３】
エッジポジションの測定は特殊な座標測定装置で行われる。周知の方法を実施するために適している測定装置は、例えば、セミコン・ジュネーブ(Semicon Genf)の教育プログラムにて９８年３月３１日に支給されたカローラ・ブレーシング博士(Dr. Carola Blaesing)の講演稿本「マスクメーキングのためのパターン配置測定学(Pattern Placement Metrology for Mask Making)」に記載されている。
【０００４】
次に、典型的な測定装置の一例について説明する。パターン要素を有する基板は移動可能な測定テーブル上に備えられ、測定面内のそのポジションは基準点に対して相対的に干渉法で測定可能である。結像システムは、その光学軸線を用いて、測定面に対して垂直に配置されていて、パターン要素を有する基板領域を検出器アレイ上に拡大して結像する。
【０００５】
検出器アレイの画素は、行（ロウ）と列（カラム）により、基板に割り当てられているｘ／ｙ座標システムの軸線に対して平行に方向付けられている。パターン要素のエッジのポジションは、基板上にて定義されている座標システム内の基準点に対して相対的に決定され、この際、基準点としては、通常、結像システムの光学軸線の、基板に対する衝突点が用いられる。一般的に検出器アレイは、その中心部が基準点と一致するように方向付けられる。基板・座標システムの位置は、位置合せマークを介して、測定装置・座標システムに対して相対的に方向付けられる。通常、測定すべきパターン要素のエッジは、同様に、マスク・座標システムの軸線に対して平行または垂直であり、それにより、検出器アレイの行と列に対しても方向付けられている。
【０００６】
検出器アレイにより記録される、エッジを有するパターン要素の画像は、画像解析法を用いて評価される。ソフトウェア的に生成される長方形の測定窓を使って、検出器アレイの所定の領域、即ち画像部分が測定のために選択される。この測定窓は、有利には、パターン要素の測定すべきエッジに対して横向きに配置される。
【０００７】
エッジ画像のコントラストは、結像システムの解像力と結像の質に制限されて様々な強さを有する。ＴＶオートフォーカスシステムを使って最良のコントラストが調節される。それぞれ行または列としてパターン要素のエッジに対して平行に位置する測定窓内の画素における強度から平均値が形成される。それから、エッジに対して垂直に、画素行または画素列に関してエッジ結像の強度プロファイルが得られる。この強度プロファイルは、具体的には、エッジに対して垂直に定義されている測定方向にて位置に依存する強度の関数である。
【０００８】
エッジの位置は、例えば、この強度プロファイルの所定の固有値、例えば最大強度の５０％である所定の固有値により定義される。結果として得られるエッジ位置として、補間法によって求められる画素行または画素列が示され、この画素行または画素列においてエッジが基準点に対して相対的に位置する。それにより、エッジポジションの決定は画素の精度で行われる。
【０００９】
この場合、算出された強度プロファイル内にてエッジ位置を決定することは特に重要である。周知の方法では、強度が激しく上昇ないしは激しく下降する強度プロファイルの領域においてエッジが推測される。この領域では、強度プロファイルの個々の値を用いて直線適合が実施される。問題点は、適合される領域の長さに応じて、及び、この長さと共に変化する、直線適合にて使用される強度プロファイルの個々の値の数に応じて、直線適合が様々な傾斜を想定し得るということにあり、また、これらの様々な傾斜において、エッジ位置を決定するための例えば最大強度の５０％に位置する固有値は、異なる個所に、即ち基板上の所定のポジションに対応する異なる画素に位置する。つまり、直線適合の計算ではエッジ決定の際に常に多大な誤差が生じることになる。
【００１０】
更に、強度プロファイルの測定されたカーブ形状が、パターンの幅と高さ、及び結像アパーチャに特に依存するという他の問題点がある。つまり、光学的な画像記録では、照明アパーチャが観察アパーチャに比べて小さいと有利である。それにより、エッジの個所において強度プロファイルの最大の急傾斜を得ることができ、その結果、ポジションがより良く定義されるが、その際にはプロファイル経過にて行過ぎ量が生じる。
【００１１】
極めて幅の狭いパターンでは、強度プロファイル内にパターンの陰影線が生じ、これらの陰影線は追加的な極小を提供し、これらの極小は（例えばウエーハ上の）特に幅の狭いパターン線においてダブることになる。直線適合の方法により陰影線の外側境界のポジションだけが決定され得るが、パターン要素の実際のエッジのポジションを確実に決定することは不可能である。
【００１２】
米国特許第５１３６６６１号公報ではエッジポジションを決定するための方法が記載されている。この方法は、検索されているエッジに対して、所定の傾斜を有する直線を予め設定する。パターンの画像から周知のように強度プロファイルが決定され、この強度プロファイルにおいて、含まれる各エッジのために測定・直線適合が算出される。異なる評価値が計算され、これらの評価値は、測定・直線適合がモデルエッジから僅かな誤差を有するエッジを選択するために用いられる。しかし、最も類似するエッジの選択は極めて複雑であり計算に手間がかかる。この選択は、現存するパターン幅に関する知識を部分的に常に前提とする（例えば製造プロセスからの目標幅）。更に、エッジ位置の決定は画素の精度を用いてのみ行われ、批判的な強度プロファイルにおける上記の直線適合の問題点は解決されずに残っている。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
従って、本発明の課題は、任意に構成されているエッジにて、極めて精密で迅速で再現可能であるエッジポジションの測定を画素の下位の精度で即ち数ナノメータまでの正確さで可能とする、基板上のパターン要素のエッジをポジション決定するための方法を提供することである。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
前記課題は、エッジのカメラ画像から１次元の測定・強度プロファイルが検出され、それから、エッジのポジションが基準点に対して相対的に決定される、基板上のパターン要素の測定すべきエッジをポジション決定するための方法によって解決され、この方法は、本発明に従い、次の方法ステップにより特徴付けられている：
ａ）  完全に非線形であり且つ測定すべきエッジを識別するモデルエッジのモデル・強度プロファイルを検出して保存するステップと、
ｂ）  所望のエッジポジションｘｋを画素の下位の精度でモデル・強度プロファイル内にて定義するステップと、
ｃ）  画素行と画素列から構成される測定すべきエッジのカメラ画像を記録するステップと、
ｄ）  測定窓をカメラ画像上にエッジを横断して配置するステップと、
ｅ）  エッジの１次元の測定・強度プロファイルを測定窓の画素の画像信号から決定するステップと、
ｆ）  測定・強度プロファイル内のモデル・強度プロファイルを、基準点に対して相対的にその位置ｘｍのデータで識別するステップと、
ｇ）  前記基準点に関する測定すべきエッジのポジションｐを、ｐ＝ｘｍ＋ｘｋにより画素の下位の精度で決定するステップ。
【００１５】
本発明の他の課題は、基板上のパターンにおける測定すべきエッジをポジション決定するための測定装置を提示することであり、この装置を用いて、任意に構成されているエッジにて、極めて精密で迅速で再現可能であるエッジポジションの測定が画素の下位の精度で即ち数ナノメータまでの正確さで実施可能とされる。
【００１６】
前記課題は、入射光照明装置と、結像装置と、想定すべきエッジのカメラ画像を記録するためのカメラと、基板を受容するための水平にｘｙ方向で移動可能な測定テーブルと、エッジを横断してカメラ画像上に長方形の測定窓を配置するための手段と、測定窓の画素の画像信号からエッジの横断面の１次元の測定・強度プロファイルを決定するための手段と、基準点に対して相対的にエッジのポジションｐを決定するための手段とを有する、基板上のパターン要素の測定すべきエッジをポジション決定するための測定装置によって解決され、この測定装置は次の特徴を有する：
ａ）  完全に非線形であり且つ測定すべきエッジを識別するモデルエッジのモデル・強度プロファイルを検出して保存するための手段が設けられていること、
ｂ）  所望のエッジポジションｘｋを画素の下位の精度でモデル・強度プロファイル内にて定義するための手段が設けられていること、
ｃ）  測定・強度プロファイル内のモデル・強度プロファイルを、基準点に対して相対的にその位置ｘｍのデータで識別するための手段が設けられていること、及び、
ｄ）  前記基準点に関する測定すべきエッジのポジションｐを、ｐ＝ｘｍ＋ｘｋにより画素の下位の精度で決定する手段が設けられていること。
【００１７】
従属項には有利な構成が示されている。
【００１８】
本発明は、製造技術的に可能な限り良好な出来映えのエッジを、同じタイプの他のエッジを発見および測定するためのモデルエッジとして援用しようという思想に基づいている。このモデルエッジからモデル・強度プロファイルが生成され、このモデル・強度プロファイル内において、所望のモデルエッジポジションｘｋが画素の下位の精度で定義される。また、数学的にシミュレーションされるモデル・強度プロファイルを使用することも可能である。この際には、例えば、モデルエッジの実際の測定値に対する複数次元の適合関数に係る問題となり得る。
【００１９】
エッジが測定されるべきであるパターン要素を有する基板からカメラ画像が記録される。このカメラ画像内には、測定窓が、測定すべきエッジを越えて、有利には測定すべきエッジを横断して配置され、それから、測定・強度プロファイルが決定される。
【００２０】
本発明に従い、この測定・強度プロファイル内においてモデル・強度プロファイルが識別され、その位置ｘｍが基準点に対して相対的に決定される。それによりモデルエッジポジションも基準点に対して相対的に示され得る。このモデルエッジポジションは、基準点に対して相対的に、測定すべきエッジの検索されているポジションｐ＝ｘｍ＋ｘｋと等しいことになる。
【００２１】
本方法は、エッジの測定・強度プロファイルに対して合致するモデル・強度プロファイルが発見されるというエッジにおいてだけエッジポジションの決定が行われるという長所を提供する。このようにして、様々なパターン及び様々なエッジタイプを有する基板、例えば半導体マスクも測定され得る。そのためには、様々なエッジタイプのために、それぞれに特徴付けられていて所望のモデルエッジポジションを有するモデル・強度プロファイルが予め検出されて保存される。その後、測定すべき実際のエッジの測定において、それぞれ合致するモデル・強度プロファイルが決定されて割り当てられ、測定すべき全てのエッジの検索されているポジションが画素の下位の精度で検出され得る。それにより、マスクまたはウエーハにおけるパターン要素の自動的な測定も可能である。
【００２２】
モデル・強度プロファイルを測定・強度プロファイル内にて識別するためには、本方法の有利な実施形態において、モデル・強度プロファイルが数学的な方式で仮想的に画素ステップで測定・強度プロファイルに対して相対的に移動されて、モデル・強度プロファイルと測定・強度プロファイルとの間の一致がどのポジションにて最大であるかが確定される。
【００２３】
そのためには、個々の画素ステップにて取られる全ての仮想ポジションｘｊに対して、モデル・強度プロファイルと測定・強度プロファイルとの間の一致のための尺度として相関値Ｋｊが決定される。相関値Ｋｊを決定するためには次の式が使用され得る。
【００２４】
【数１】
0003871536.tif 000002
【００２５】
この式の記号の意味を次に示す：
Ｐは、測定・強度プロファイルの画素の強度値を表す。
Ｍは、モデル・強度プロファイルの画素の強度値を表す。
ｉは、１…Ｎであり、モデル・強度プロファイルの画素を表す。
【００２６】
この際、ｊは、それぞれの現在の仮想ポジションｘｊに対して、測定・強度プロファイル上のモデル・強度プロファイルの第１画素ｉ＝１が位置する測定・強度プロファイル内の画素を表す。
【００２７】
この際、最も大きな相関値Ｋｊが最良の一致を示す。また、測定・強度プロファイルの曲線経過がモデル・強度プロファイルにより描かれる場合、測定・強度プロファイルのノイズ部分によっても大きな相関値Ｋｊが生成され得る。そのために、ノイズにおける強度経過に起因する大きな相関値Ｋｊは、本発明に従い、他の評価によって排除される。
【００２８】
相関値Ｋｊの評価は異なって行われる。つまり、離散相関値Ｋｊから相関関数Ｋ(ｘ)が作成され、その極大が決定され得る。
【００２９】
そのためには、相関曲線Ｋ(ｘ)自体が極大に関して調べられ、ノイズに起因する居部的な極大が抜き出され、検索されているエッジに割り当てられている残りの極大ｘｍから、測定すべきエッジのポジションがｐ＝ｘｍ＋ｘｋで決定される。
【００３０】
または、相関曲線Ｋ(ｘ)の導関数ΔＫ(ｘ)が決定され、その零点が決定され、この場合、ノイズに起因する零点が抜き出される。検索されているエッジに割り当てられている残りの零点ｘｍから、測定すべきエッジのポジションがｐ＝ｘｍ＋ｘｋで決定される。
【００３１】
また、相関値を直接的に評価すること、即ち相関曲線を作成することなく相関値を評価することも可能である。そのためには、評価すべき相関値に対して下方の極限値が確定される。この極限値を超過する相関値のために少なくとも１つの局部的な放物線適合が作成される。相関値の複数のグループが前記の極限値以上に位置する場合には複数の放物線適合が作成される。放物線適合の局部的な極大が画素の下位の精度で決定される。ノイズにおける強度経過に起因する局部的な極大が抜き出される。測定すべきエッジに起因して残っている局部的な極大ｘｍから、検索されているエッジポジションがｐ＝ｘｍ＋ｘｋで決定される。
【００３２】
本方法の他のバリエーションでは、各相関値Ｋｊのために勾配ΔＫｊ＝Ｋｊ−Ｋｊ＋１が検出される。その後、可能な全ての零点の周辺において直線適合が計算され、この場合、この直線適合は、少なくとも１つの値ΔＫｊがゼロよりも大きく１つの値がゼロよりも小さいΔＫｊのグループでそれぞれ行われる。直線適合の零点が決定され、ノイズの強度経過に起因する零点が抜き出される。検索されているエッジポジションｐは、ノイズではなく測定すべきエッジに起因して残された零点ｘｍからｐ＝ｘｍ＋ｘｋで決定される。
【００３３】
本方法の他の実施形態では、隣の相関値Ｋｊ−１及びＫｊ＋１がより小さい値を有する離散相関値Ｋｊの周辺にて局部的な放物線適合が決定される。この局部的な放物線適合の局部的な極大は画素の下位の精度で決定される。その後、ノイズの強度経過に起因する局部的な極大が他の評価以前に抜き出される。検索されているエッジポジションｐは、測定すべきエッジに起因して残されている局部的な極大ｘｍからｐ＝ｘｍ＋ｘｋで決定される。
【００３４】
記載した方法を用いて、右エッジと左エッジが互いに鏡像的であるパターン要素にて、両方のエッジのポジションの決定が、前もって知られているモデル・強度プロファイルだけを使って行われる。例えば左エッジを識別することのできるモデル・強度プロファイルが予め提供されている場合、先ずは左エッジが既述の方法を用いて発見され、そのポジションが画素の下位の精度で決定される。その後、モデル・強度プロファイルが反転され、それにより、右エッジを識別する第２のモデル・強度プロファイルが形成される。この第２のモデル・強度プロファイルを用いて、その後、左エッジに対して対称である右エッジが発見され、そのポジションが画素の下位の精度で決定される。
【００３５】
本発明による方法から他の有利な使用法が得られる。
【００３６】
様々なモデルエッジのために、様々なエッジタイプを識別する非線形の複数の異なるモデル・強度プロファイルが検出されて保存されることにより、測定すべき複数のエッジを有する基板が測定され得る。個々の各モデル・強度プロファイル内において所望のエッジポジションｘｋが画素の下位の精度で定義される。その後、測定すべき複数のエッジを有する基板から少なくとも１つの測定・強度プロファイルが検出される。異なるモデル・強度プロファイルは測定・強度プロファイル内で識別され、この際、測定・強度プロファイル内にて発見された各モデル・強度プロファイルは基準点に対して相対的にその位置ｘｍで表される。割り当てられているモデル・強度プロファイルを用いて識別された各エッジのポジションｐは、ｐ＝ｘｍ＋ｘｋで画素の下位の精度で決定される。
【００３７】
本方法の他の実施形態では、同様に、様々なモデルエッジのために、非線形の複数の異なるモデル・強度プロファイルが検出されて保存される。モデル・強度プロファイルの個々の各モデル・強度プロファイル内において所望のエッジポジションｘｋが画素の下位の精度で定義される。モデル・強度プロファイルが前もって決定されている測定すべきエッジを有する基板から１次元の測定・強度プロファイルが検出される。測定すべきエッジに割り当てられている正しいモデル・強度プロファイルは、前もって検出されている多数のモデル・強度プロファイルから測定・強度プロファイル内にて検出され、この場合、測定・強度プロファイル内にて発見されたモデル・強度プロファイルに対して、その位置ｘｍが基準点に対して相対的に表される。割り当てられているモデル・強度プロファイルを用いて識別されたエッジのポジションｐは、ｐ＝ｘｍ＋ｘｋで画素の下位の精度で決定される。
【００３８】
本発明による方法は、例えば、極めて幅の狭いパターンや、極めて狭い間隔で互いに位置するパターンのような、複雑な測定・強度プロファイルを生じさせる複雑な縁状況においても、パターン要素のエッジのポジションを測定可能とする。このポジション決定は信頼性があり且つ画素の下位の精度で可能である。
【００３９】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施形態を図面に基づいて更に詳細に説明する。
【００４０】
図１には、本発明による方法のフローチャートが示されている。この方法は７つの方法ステップを有する。次に、これらの方法ステップについて説明する。
【００４１】
本発明による方法の第１ステップにおいて、完全に非線形であり且つ測定すべきエッジを識別するモデルエッジのモデル・強度プロファイルが検出されて保存される。
【００４２】
このモデル・強度プロファイルは様々な方法で検出され得る。
【００４３】
１つの可能性として、実在するモデルエッジの強度プロファイルを測定し、測定された強度プロファイルのプロファイル部分領域をモデル・強度プロファイルとして取り出すことが挙げられる。そのためには、先ず、行（ロウ）と列（カラム）に配置されている画素から構成されるモデル基板のカメラ画像が記録される。このモデル基板はモデルエッジを有し、このモデルエッジは、そのパラメータにおいて、測定すべきエッジに対応する。この場合、モデルエッジにより識別可能である測定すべきエッジの測定において後に使用されるべきものと同じ光学的な測定パラメータが使用される必要がある。それにより、同種のエッジから同様の（又は同様に近い）強度プロファイルが記録されることが保証される。
【００４４】
モデル基板のカメラ画像上には長方形の測定窓が配置され、この測定窓の画素の画像信号から、モデル基板の１次元の強度プロファイルが検出される。この強度プロファイルから、モデルエッジを識別する非線形のプロファイル部分領域がモデル・強度プロファイルとして取り出されて保存される。
【００４５】
そのように検出されたモデル・強度プロファイルに対して多項式適合を作成し、この多項式適合の値を相関値Ｋｊの計算のために使用することが追加的に可能である。
【００４６】
モデル・強度プロファイルを決定する他の可能性として、モデルエッジのモデル・強度プロファイルを測定ではなく数学的なシミュレーションにより生成することが挙げられる。つまり、例えば、モデルエッジのモデル・強度プロファイルに対して多項式適合が作成され、この多項式適合の値が相関値Ｋｊの計算のために使用され得るが、この方式では、使用可能なシミュレーション計算問題の計算のために、後に測定すべきエッジ、その基板、及び測定光学系に関する極めて正確な知識が前提とされる。
【００４７】
本方法の第２ステップにおいて、所望のエッジポジションｘｋが画素の下位の精度（サブピクセルの精度）でモデル・強度プロファイル内にて定義される。つまり、所望のエッジポジションは画素幅を考慮せずにモデル・強度プロファイルの任意の位置にて選択され得る。例えば、モデル・強度プロファイルはコンピュータのモニタ上に拡大されて表示され得る。その後、カーソルの方法により所望のエッジポジションがモデル・強度プロファイル内にて目指され、例えばコンピュータマウスを用いたマウスクリックにより選択され得る。
【００４８】
本方法の第３ステップにおいて、画素行と画素列から構成される測定すべきエッジのカメラ画像が記録される。
【００４９】
本方法の第４ステップにおいて、測定窓がカメラ画像上にエッジを横断して配置される。この測定窓は、測定すべきエッジを有するカメラ画像の一部分を確定し、この部分から１次元の測定・強度プロファイルが検出される。この測定窓は（例えば、光学的な窓、または電子的な窓、またはカメラの画像部分ないしはカメラのズームによる）ハードウェアによるか又はソフトウェアによって実現され得る。この測定窓は有利には長方形であり、その長い方の辺は測定すべきエッジに対して横向きに方向付けられる。
【００５０】
本方法の第５ステップにおいて、エッジの１次元の測定・強度プロファイルが測定窓の画素の画像信号から決定される。この１次元の測定・強度プロファイルを決定するためには様々な方法が知られていて、これらの方法は、基板上の測定窓ないしはカメラ画像内の測定窓の方向付けに特に依存する。
【００５１】
例えば、測定窓の画素・列が測定すべきエッジの縦方向に延びる場合には、行方向における１次元の測定・強度プロファイルの決定は列・画素値の加算により行われる。
【００５２】
また、測定窓の画素・行が測定すべきエッジの縦方向に延びる場合には、列方向における１次元の測定・強度プロファイルの決定は行・画素値の加算により行われる。
【００５３】
追加的に、強度プロファイルの決定の際に強度値の平均値形成も行われ得る。つまり、測定窓の画素・行が測定すべきエッジの縦方向に延びる場合には、列方向における１次元の測定・強度プロファイルの決定は行・画素値の加算および平均値形成により行われる。
【００５４】
また、測定窓の画素・列が、測定すべきエッジの縦方向に延びる場合には、行方向における１次元の測定・強度プロファイルの決定は列・画素値の加算および平均値形成により行われる。
【００５５】
本方法の第６ステップにおいて、測定・強度プロファイル内のモデル・強度プロファイルが、基準点に対して相対的にその位置ｘｍのデータで識別される。例えば、モデル・強度プロファイルの位置ｘｍは、測定・強度プロファイル内のモデル・強度プロファイルの第１画素のポジションにより示される。
【００５６】
測定・強度プロファイル内のモデル・強度プロファイルを識別するためには、本方法の１つのバリエーションとして、例えば、モデル・強度プロファイルが、ステップごと、即ち画素ごとに計算によって測定・強度プロファイル上にて仮想ポジションへと移動される。各仮想ポジションｊのために、モデル・強度プロファイルと測定・強度プロファイルとの間の一致性のための尺度として相関値Ｋｊが決定される。
【００５７】
最大の相関値を有する仮想ポジションは、モデル・強度プロファイルが測定・強度プロファイルと一致する個所として考慮の対象となり、それから、測定すべきエッジのポジションが決定され得る。選択の際には、ノイズに起因する相関値の極大が抜き出されなくてはならない。
【００５８】
１つの可能性として、相関値Ｋｊのノイズの強度のための最大の値が決定され、この最大の値に相関極限値Ｋｍｉｎが割り当てられること、及び、この相関極限値Ｋｍｉｎ以下に位置する局部的な極大が、検索されているエッジポジションｐの決定以前に抜き出されることが挙げられる。
【００５９】
他の可能性として、相関値Ｋｊから相関関数Ｋ(ｘ)を決定し、その導関数およびこの導関数の零点を計算することが挙げられる。この場合、相関値Ｋｊのノイズの強度のための最大の値が決定され、この最大の値に相関極限値Ｋｍｉｎが割り当てられる。その後、零点に割り当てられている相関関数Ｋ(ｘ)の値が相関極限値Ｋｍｉｎ以下に位置するというそれらの零点が、検索されているエッジポジションｐの決定以前に抜き出される。
【００６０】
本方法の第７ステップにおいて、測定すべきエッジのポジションｐが、ｐ＝ｘｍ＋ｘｋにより画素の下位の精度で決定される。エッジのポジションｐは画素の下位の精度で得られ、それは、モデル・強度プロファイル内のモデルエッジのポジションｘｋの確定が画素の下位の精度で任意に行われるためである。
【００６１】
図２には、モデルパターン（モデル構成物）２のカメラ画像１が図示されていて、モデルパターン２は、明るい背景、即ち基板３に対して、交差する２つの暗いバーとしてカメラ画像１内に現れている。基板３は、例えば、半導体マスクのガラス基板、またはウエーハであり得る。この例ではモデルパターン２の垂直バーの左エッジがモデルエッジ４として使用される。測定窓５はモデルエッジ４に対して横向きにカメラ画像１内に配置されている。このカメラ画像は画素（非図示）から構成され、これらの画素は行列として配置されている。
【００６２】
図３には、図２のモデルエッジ４から導出されるモデル・強度プロファイルが示されていて、このモデル・強度プロファイルは測定窓５の画素から計算されたものである。このモデル・強度プロファイルは左部分にて高い強度値を有し、この高い強度値は、明るい背景、即ち基板３の結果として得られている。右部分においてこのモデル・強度プロファイルは低い輝度値を有し、この低い輝度値はモデルパターン２の暗い垂直バーに起因するものである。中間部分においてこのモデル・強度プロファイルは、スロープ、即ち強度値の降下部を有する。このスロープの領域にモデルエッジ４のポジションが位置する。モデルパターン２の製造物の固有値、前述した比較測定、並びに数学的な考察から、モデルエッジ４のポジションのための目標値が予め設定され得る。
【００６３】
図４には、そのように定義されたモデルエッジ４のエッジポジションｘｋを伴う図３のモデル・強度プロファイルが示されている。このモデルエッジ４のエッジポジションｘｋは、本発明による方法において、後に測定すべき実際のエッジにおけるエッジポジションを決定するために用いられる。
【００６４】
図５には、測定された測定・強度プロファイルが示されていて、この測定・強度プロファイルは、パターン要素の測定すべき実際のエッジにて検出されたものである。そのために、測定すべきエッジのカメラ画像が記録され、長方形の測定窓がエッジを横断してカメラ画像上に配置された。その後、エッジの横断面の１次元の測定・強度プロファイルが測定窓の画素の画像信号から算出された。
【００６５】
図６には、測定された測定・強度プロファイル内にて識別されたモデル・強度プロファイルのポジションｘｍが示されている。図面から言えるように、そのためにモデル・強度プロファイルが測定・強度プロファイル上にて画素ステップで移動され、最も大きな一致の個所が決定された。数学的に記載すると、モデル・強度プロファイルの仮定される各ポジションに対して相関値が決定された。その際、測定された測定・強度プロファイル内のモデル・強度プロファイルのポジションは、最も大きな相関値を有する画素値に対応する（ここでは、ノイズに起因する相関値の極大は既に度外視されている。）。
【００６６】
更に図７には、例として、所定の画素における離散相関値による放物線適合（実線で表示）が示されている。検出された各離散相関値は小さな十字として示されている。ここで、これらの十字は画素間隔で配置されている。最良の相関の個所として放物線適合の極大が決定される。検出された相関値の最大値Ｋｍａｘは２つの画素の間に位置する。この放物線適合から、そのポジションｘｍが画素の下位の精度で決定され得る。
【００６７】
図８には、測定・強度プロファイル内における、本発明に従って検出された測定すべきエッジのエッジポジションｐ＝ｘｍ＋ｘｋが示されている。モデルエッジのポジションｘｋがモデル・強度プロファイル内にて前もって定義されたので、それにより、実際に検索されたエッジのポジションｐを発見することができた。
【００６８】
図９には、パターン要素の測定すべきエッジをポジション決定するための測定装置６が示されている。
【００６９】
測定装置６はグラニットブロック１１を有し、このグラニットブロック１１は振動ダンパ１２、１３上に備えられている。グラニットブロック１１上において、フレームとして形成されている測定テーブル１４は、空気軸受１５、１６上においてｘ方向およびｙ方向（図面では２つの矢印で示唆されている）にてスライドして移動可能である。測定テーブル１４のフレームは、有利には、小さな熱膨張係数を有するガラスセラミックで構成されている。測定テーブル１４を移動させるための駆動要素は図示されていない。測定テーブル１４のポジションは、レーザ干渉計システム１７を用いてｘ方向およびｙ方向にて測定される。
【００７０】
測定テーブル１４のフレーム内にはマスク１８が嵌め込まれている。このマスク１８は例えば石英ガラスから構成されている。マスク表面上には、測定すべきエッジ７を有するパターン要素８が配置されていて、このエッジ７のポジションが決定されるべきである。測定テーブル１４がフレームとして形成されているので、マスク１８は下方からも透照可能である。
【００７１】
マスク１８の上方には、結像システムとして、光学的に高い質を有するレンズ１９が設けられていて、このレンズ１９は、焦点合せのために、その光学軸線２０に沿ってｚ方向にて位置調節可能である。光学軸線２０は、エッジ７の相対的なポジションの測定のための基準点を定義する。
【００７２】
分離鏡２１を介して、一方では、入射光光源２２の光が光学的な光路内に導かれ、他方では、結像光線がカメラ２３に向けられる。入射光光源２２は例えばＵＶスペクトル領域近傍にて放射される。カメラ２３を用いてパターン要素８のエッジ７の画像が記録され、この画像からエッジ７のポジションがマスク１８上の座標として決定される。カメラとしては、例えば高解像度の画素アレイを有するＣＣＤカメラが使用される。また、画像信号からカメラ画像内の測定窓のための強度プロファイルが決定され得るのであれば、他の高解像度の検出器装置も使用可能である。
【００７３】
グラニットブロック１１には他の照明装置が組み込まれていて、この照明装置には、高さ調節可能な集光器２４と、透過光光源２５とが含まれる。集光器２４の光学軸線はレンズ１９の光学軸線２０と一直線上に並んでいる。透過光光源２５の光は入力用接続光学部２６を用いて光導波路２７内に接続される。光導波路２７から出てくる光は出力用接続光学部２８を用いて光導波路２７から取り出され、集光器２４内に放射される。
【００７４】
透過光光源２５を伴う集光器２４の高さ調節により、パターン要素８上に向かうべき照明光線がマスク１８の様々な光学的な厚さに適合される。集光器２４のヘッドは特に測定テーブル１４の開いたフレーム内に達し得る。また、テーブル移動の際に全マスク面を損傷から保護するために、集光器２４はグラニットブロック１１の表面の下側にも引き込まれ得る。光源２２及び２５は互いに依存しないでスイッチオンすることができる。
【００７５】
測定装置６にはコンピュータ２９が付設されていて、このコンピュータ２９は、カメラ２３及びレーザ干渉計システム１７と接続されている。更にモニタ３０がコンピュータ２９と接続されている。このモニタ３０は、カメラ２３を用いて記録された画像を表示するために用いられる。コンピュータ２９にはコンピュータプログラムがインストールされていて、このコンピュータプログラムはエッジ７のポジションを測定するための方法ステップを制御および実行する。
【００７６】
測定すべきエッジ７をポジション決定するための測定装置の前記実施形態は、入射光か透過光のいずれかを用いて照明および測定するという可能性を提供する。当然のことであるが、入射光照明だけを有する装置、または透過光照明だけを有する装置を形成することも可能である。
【００７７】
次に、測定装置６を用いたエッジ７のポジションの測定について説明する。
【００７８】
パターン要素８の測定すべきエッジ７を実際にポジション決定する以前に、第１方法ステップにおいて、先ずは、完全に非線形であり且つ測定すべきエッジ７を識別するモデルエッジのモデル・強度プロファイルが検出されて保存される。本ケースでは、モデルパターン（非図示）の実際のモデルエッジにおける強度プロファイルが測定され、検出された強度プロファイルのプロファイル部分領域がモデル・強度プロファイルとして取り出された。
【００７９】
そのために、先ず、モデルエッジを有するモデル基板（非図示）から、画素行と画素列から構成されるモデルエッジのカメラ画像がカメラ２３を用いて記録される。この場合、モデルエッジにより識別可能である測定すべきエッジ７の測定において使用されるべきものと同じ光学的な測定パラメータが使用される。これらの同じ光学的な測定パラメータを使用することにより、同種のエッジから同様の（又は同様に近い）強度プロファイルが記録されることが保証される。
【００８０】
カメラ画像の画像信号は、カメラ２３からコンピュータ２９に伝達される。コンピュータプログラムを用いて又は利用者により、モデル基板のカメラ画像上に長方形の測定窓が配置される。この実際の画像部分は（例えば、光学的な窓、または電子的な窓、または画像部分ないしはカメラのズームによる）ハードウェアによるか又はコンピュータプログラムを用いて画像信号のデータからの選択により実現され得る。測定窓は有利には長方形であり、その長い方の辺は測定すべきエッジに対して横向きに方向付けられる。
【００８１】
測定窓の画素の画像信号から、モデル基板の１次元の強度プロファイルがコンピュータプログラムを用いて検出される。この強度プロファイルから、モデルエッジを識別する非線形のプロファイル部分領域がモデル・強度プロファイルとして取り出されて保存される。
【００８２】
本方法の第２ステップにおいて、所望のエッジポジションｘｋが画素の下位の精度でモデル・強度プロファイル内にて定義される。このことは、利用者により行われるか、またはコンピュータプログラムの機能を用いて自動的にコンピュータ２９にて行われる。所望の理想的なエッジポジションは画素幅を考慮せずにモデル・強度プロファイルの任意の位置にて選択され得る。例えば、モデル・強度プロファイルはモニタ３０上に拡大されて表示され得る。その後、利用者は、モニタ３０上におけるカーソルの方法により所望のエッジポジションをモデル・強度プロファイル内にて目指し、例えばコンピュータマウスまたは他のカーソル制御装置（非図示）を用いたマウスクリックにより選択することができる。
【００８３】
本方法の第３ステップにおいて、図面に示されているように、マスク１８が測定テーブル１４上に配置される。そして、画素行と画素列から構成される測定すべきエッジ７のカメラ画像がカメラ２３を用いて記録される。
【００８４】
本方法の第４ステップにおいて、モニタ３０上に表示されているカメラ画像内に測定窓がエッジを横断して配置される。この測定窓は、測定すべきエッジ７を有するカメラ画像の一部分を確定する。モデル・強度プロファイルの作成にて既述したように、この測定窓は利用者またはコンピュータプログラムにより確定される。
【００８５】
本方法の第５ステップにおいて、コンピュータ２９は、コンピュータプログラムを使用しながら、エッジ７の１次元の測定・強度プロファイルを、選択された測定窓の画素の画像信号から計算する。この測定・強度プロファイルは、エッジ７のカメラ画像内にてこのエッジ７に対して横向きの強度経過を表す。
【００８６】
本方法の第６ステップにおいて、コンピュータ２９を用いて、そのコンピュータプログラムを使って、測定・強度プロファイルのどの位置にモデル・強度プロファイルが現れているか又は含まれているかが検出される。つまり、モデル・強度プロファイルが測定・強度プロファイル内にて識別されて位置決定される。この場合、測定・強度プロファイル内のモデル・強度プロファイルの位置ｘｍは、基準点、例えば光学軸線２０に対して相対的に決定される。例えば、測定・強度プロファイルのどの位置（画素値で表現）にモデル・強度プロファイルの第１画素が現れているかが、モデル・強度プロファイルの位置ｘｍとして示され得る。
【００８７】
本方法の第７ステップにおいて、コンピュータ２９によりコンピュータプログラムを用いて、測定すべきエッジ７のポジションｐが決定される。このポジションｐは、測定・強度プロファイル内のモデル・強度プロファイルにおける基準点に対して相対的な位置ｘｍと、モデル・強度プロファイル内のモデルエッジのポジションｘｋとの加算からｐ＝ｘｍ＋ｘｋで得られる。エッジ７のポジションｐは画素の下位の精度で得られ、それは、モデル・強度プロファイル内のモデルエッジのポジションｘｋの選択が画素の下位の精度で任意に行われたためである。
【００８８】
以上実施形態に関連して本発明を説明したが、特許請求の保護範囲を逸脱することなく変更および変形が行われ得ることは、この専門分野に従事する当業者にとって明らかなことである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による方法のフローチャートを示す図である。
【図２】モデルエッジを有するパターン要素のカメラ画像を示す図である。
【図３】モデルエッジから導出されるモデル・強度プロファイルを示す図である。
【図４】モデル・強度プロファイルを、定義されているモデルエッジポジションｘｋと共に示す図である。
【図５】パターン要素の測定すべき実際のエッジにおける測定・強度プロファイルを示す図である。
【図６】測定された強度プロファイル内にて識別されているモデル・強度プロファイルのポジションを示す図である。
【図７】測定された強度プロファイル内のエッジポジションの決定を示す図である。
【図８】離散相関値による放物線適合を示す図である。
【図９】基板上のパターン要素の測定すべきエッジをポジション決定するための測定装置を示す図である。
【符号の説明】
１    カメラ画像
２    モデルパターン（モデル構成物）
３    基板
４    モデルエッジ
５    測定窓
６    測定装置
７    エッジ
８    パターン要素
１１    グラニットブロック
１２    振動ダンパ
１３    振動ダンパ
１４    測定テーブル
１５    空気軸受
１６    空気軸受
１７    レーザ干渉計システム
１８    マスク
１９    レンズ
２０    光学軸線
２１    分離鏡
２２    入射光光源
２３    カメラ
２４    集光器
２５    透過光光源
２６    入力用接続光学部
２７    光導波路
２８    出力用接続光学部
２９    コンピュータ
３０    モニタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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