(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ポンプ吐出し水路の一部を吐出し側水位より高くしたサイホン管路の管路形状の評価方法において、
ポンプ起動時からサイホン管路内の空気の一部が吐出水槽側にピストン状に押し出される状態までの過程を、二相流解析を用いて、サイホン管路内から吐出水槽側へ押し出される空気の量を計算し、
その後の空気溜り形成から圧力サイホン形成までの二相水位上昇過程においては、空気連行量の相似則を利用した予測式、或いは実験で求めたデータを用いて、サイホン形成時間を計算または予測することを特徴とするサイホン管路形状の評価方法。
【請求項２】
ポンプ吐出し水路の一部を吐出し側水位より高くしたサイホン管路の管路形状の評価方法において、
ポンプ起動時からサイホン管路内の空気の一部がピストン状に押し出され、定常的な気泡の巻き込み状態に至るまでの過渡的な現象を、二相流解析により行い、
その後の空気溜り形成から圧力サイホン形成までの長時間の二相水位上昇過程においては、空気連行量の相似則を利用した予測式を用いて、サイホン管路形状の評価をすることを特徴とするサイホン管路形状の評価方法。
【請求項３】
ポンプ吐出し水路の一部を吐出し側水位より高くしたサイホン管路の管路形状の評価方法において、
前記サイホン管路内の流動挙動の時間的変化が大きい時間領域に対して二相流数値解析を用いてサイホン管内の残存空気量或いはサイホン管路内から吐出水槽側に排出される排出空気流量を求め、
その後の前記残存空気がポンプ吐出水に巻き込まれて吐出水槽側に流れ出る領域では、数式化した予測式を用いて、前記サイホン管内に残存した空気の吐出水槽側への排出量を求め、サイホン形成時間を評価することを特徴とするサイホン管路形状の評価方法。
【請求項４】
ポンプ吐出し水路の一部を吐出し側水位より高くしたサイホン管路の管路形状の評価方法において、
前記サイホン管路内に閉じ込められていた空気の一部がポンプからの吐出水により最初に吐出水槽側に押し出されるまでの領域に対して二相流数値解析を用いてサイホン管内の残存空気量或いはサイホン管内から吐出水槽側に排出される排出空気流量を求め、
その後の前記残存空気がポンプ吐出水に巻き込まれて吐出水槽側に流れ出る領域では、モデル実験で求めたデータを用いて、前記サイホン管内に残存した空気の吐出水槽側への排出量を求め、サイホン形成時間を評価することを特徴とするサイホン管路形状の評価方法。
【請求項５】
請求項１〜３の何れかにおいて、前記予測式は、参照される予測式の変数が無次元数であることを特徴とするサイホン管路形状の評価方法。
【請求項６】
請求項５において、前記無次元数が、無次元化した排出空気流量Φ、無次元化した液膜流速ｑ、或いはフルード数Ｆｒのうちの少なくとも一つを含んでいることを特徴とするサイホン管路形状の評価方法。
【請求項７】
請求項１〜３の何れかにおいて、二次元解析により求めた空気溜り体積Ｖと、二次元解析により求めた気泡巻き込み流量Ｑaを用い、その時刻を起点とするサイホンの形成時間Ｔを、近似的に次式で求めることを特徴とするサイホン管路形状の評価方法。
Ｔ＝Ｖ／Ｑａ
【請求項８】
請求項１〜７の何れかに記載のサイホン管路形状の評価方法を用いて、サイホン形成時間が所定範囲の時間になるように、ポンプ排水設備のサイホン管路形状またはポンプ仕様を構成したことを特徴とするポンプ排水設備。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、地理的条件等や逆流防止のため、ポンプ吐出し流路の一部が吐出し側水位より高く構成されたサイホン管路を有するポンプ排水設備におけるサイホン管路形状の評価方法及びポンプ排水設備に関し、特に、ポンプ排水設備におけるサイホン形成可否・形成時間等の予測を含むサイホン管路形状の評価方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
サイホン管路を用いた場合、圧力サイホンが成立したとき、計画点相当の排水流量が確保される。このため、圧力サイホンが成立するまでの時間が短い方が、排水効率の観点から、良いポンプ排水設備である。従来のポンプ排水設備におけるサイホン管路の形状としては、例えば特開平５−２８８１９９号公報、特開平５−２４０２００号公報、特開平５−２３１３９９号公報、特開平５−２３１３９８号公報、特開平５−２３１３９７号公報等に見られるように、サイホン形成時間を短縮するための形状検討は数多くなされてきている。しかし、サイホン管路内の空気排出過程に関する研究は、主として実験により行われており、縮小モデルを用いた実験を重ねてサイホン管路内の圧力変化やサイホン形成の可否、サイホン形成に要する時間等を予測してサイホン管路を評価していた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
このような従来手法の場合、評価対象管路が、実験に使用した管路と同種形状で大きさも同程度であれば、実用的精度での評価が可能であるが、実験に使用した形状と異なるサイホン管路に適用する場合、予測精度が大幅に低下する問題がある。
【０００４】
一方、流れ解析によりサイホン管路を評価する方法も知られている。しかし、単相流とした流れ解析では現象を精度よく評価できないという難点がある。気液二相流解析を用いれば実現象をより高精度に評価できるが、気液二相流解析により現象の全過程を評価しようとすれば、多大な計算時間を必要とし、実務上非現実的であるという問題があった。
【０００５】
このように、サイホン管路の形状を精度良く評価するためには、新たな形状のサイホン管路を採用する度にモデルを作成し実験を行うか、若しくは解析により過大な時間を費やさねばならなかった。このため、ポンプ機場（ポンプ排水設備）の計画段階において、運転計画等の詳細な事前検討に多くの時間が必要であり、またこのため、設計コストの増大も引き起すという問題があった。
【０００６】
本発明の目的は、サイホン形成の可否やサイホン形成時間等を短時間で精度良く予測することを可能とするサイホン管路形状の評価方法を得ることにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するための本発明の第１の特徴は、ポンプ吐出し水路の一部を吐出し側水位より高くしたサイホン管路の管路形状の評価方法において、ポンプ起動時からサイホン管路内の空気の一部が吐出水槽側にピストン状に押し出される状態までの過程を、二相流解析を用いて、サイホン管路内から吐出水槽側へ押し出される空気の量を計算し、その後の空気溜り形成から圧力サイホン形成までの二相水位上昇過程においては、空気連行量の相似則を利用した予測式、或いは実験で求めたデータを用いて、サイホン形成時間を計算または予測することにある。
【０００８】
本発明の第２の特徴は、ポンプ吐出し水路の一部を吐出し側水位より高くしたサイホン管路の管路形状の評価方法において、ポンプ起動時からサイホン管路内の空気の一部がピストン状に押し出され、定常的な気泡の巻き込み状態に至るまでの過渡的な現象を、二相流解析により行い、その後の空気溜り形成から圧力サイホン形成までの長時間の二相水位上昇過程においては、空気連行量の相似則を利用した予測式を用いて、サイホン管路形状の評価をすることにある。
【０００９】
本発明の第３の特徴は、ポンプ吐出し水路の一部を吐出し側水位より高くしたサイホン管路の管路形状の評価方法において、前記サイホン管路内の流動挙動の時間的変化が大きい時間領域（サイホン管内に閉じ込められていた空気の一部がポンプからの吐出水により最初に吐出水槽側に押し出されるまでの領域）（第１領域）に対して二相流数値解析を用いてサイホン管内の残存空気量或いはサイホン管内から吐出水槽側に排出される排出空気流量を求め、その後の前記残存空気がポンプ吐出水に巻き込まれて吐出水槽側に流れ出る領域（第２領域）では、モデル実験で求めたデータ或いは数式化した経験式より、前記サイホン管内に残存した空気の吐出水槽側への排出量を求め、サイホン形成時間を評価することにある。
【００１０】
なお、前記予測式は、参照される予測式の変数を無次元数にすると良い。
【００１１】
また、好ましくは、前記無次元数が、無次元化した排出空気流量Φ、無次元化した液膜流速ｑ、或いはフルード数Ｆｒのうちの少なくとも一つを含むものとする。
【００１２】
さらに、二次元解析により求めた空気溜り体積Ｖと、二次元解析により求めた気泡巻き込み流量Ｑaを用い、その時刻を起点とするサイホンの形成時間Ｔを、近似的に次式で求めるようにすると良い。
【００１３】
Ｔ＝Ｖ／Ｑａ
本発明の第４の特徴は、上記のサイホン管路形状の評価方法を用いて、サイホン形成時間が所定範囲の時間になるように、ポンプ排水設備のサイホン管路形状またはポンプ仕様を構成したポンプ排水設備にある。
【００１４】
【発明の実施の形態】
図１はポンプ起動からサイホン形成までの過程（サイホン管路内の空気排出過程）のフローチャート、図２はポンプ起動前のサイホン管路内の状態を示す図、図３はサイホン管路内に残っていた空気の一部がピストン状にされる状態を示す図、図４は空気溜り３を形成した時の状態を示す図、図５はサイホン管路内の水面が頂部近傍まで上昇した状態を示す図である。
【００１５】
図２に示すように、ポンプ停止状態においては、サイホン管路２内の一部は空気３で満たされており、サイホン管路の上昇部２ａ及び下降部２ｂ内の水位は一般に吐出し側の水位と同じである。ポンプを起動すると、まずサイホン管路内に流入した水４によって、サイホン管路２内に残っていた空気３の一部がピストン状に押し出される。空気３の一部がピストン状に押し出される状態を図３に示す。これを押し出し排除過程と呼ぶことにする。
次に、図４に示すように、サイホン管路２内に残った空気３が、サイホン管路の頂部から下降部２ｂにかけて空気溜り３が形成される。一方、サイホン管路内頂部を越流した水４は液膜状に下降部２ｂの壁面に沿って流下し、空気溜り３の下端で二相水面（二相混合部上面）４ａに衝突する。この衝突位置には跳流に似た流れが形成され、水４は空気溜り３から激しく気泡７を巻き込み、一部の気泡７を水流と共に下流部へ連行する。これを気泡巻き込み・連行過程と呼ぶことにする。気泡７の連行に伴って空気溜り３は縮小し、下降部内の二相水面は上昇し圧力サイホンが成立する。ここで、圧力サイホンとはサイホン管路内にいくらかの空気溜りが残っているが、流路の圧力がサイホン形成時とほぼ同じ値となる状態である。
【００１６】
やがてサイホン管路内の水面が頂部近傍まで上昇すると、跳流に似た流れは見られなくなり、図５に示すように空気溜り３はさらに縮小し、残りの空気が分裂し大きなかたまりは再上昇、小さなかたまりは下流へ連行されるといった現象を繰り返すようになる。これを分裂・連行過程と呼ぶことにする。最後には残りの空気も排除され空気溜り３は消滅し完全なサイホン状態になる。この状態を完全サイホンと呼ぶことにする。
【００１７】
以上述べた現象の過程における、サイホン管路頂部（図４のＡ部）の圧力変化を模式的に示したものを図６に示す。図６において、縦軸は圧力、横軸は対数で表わした時間である。図６には上述した圧力サイホン形成点と完全サイホン形成点が示されている。図６を用いてサイホン形成過程の時間変化を説明する。押出し排除過程は、サイホン形成開始後数秒〜数十秒の現象であり、その後、緩やかな過渡現象となる気泡巻込み・連行過程および分裂・連行過程に現象が移る。通常、圧力サイホンは、気泡巻込み・連行過程の途中で形成される。また、圧力サイホン形成時間と完全サイホン形成時間を比較すると、全過程の中で圧力サイホン形成時間は比較的短く、圧力サイホン形成時から完全サイホン形成時まではかなり多くの時間を要する。
【００１８】
サイホン管路内の流れの現象は、流速や管路の大きさに強く依存する。よって、圧力サイホン、完全サイホンの形成時間を一概に述べることはできないが、本発明の理解の一助とするためその概略値を次に示す。
【００１９】
圧力サイホン形成時間…（5〜10秒）〜（数分〜10分程度）
完全サイホン形成時間… 数十秒〜約30分程度
このモデル化においてサイホン形成時間は、初期空気溜りの体積と吐出水槽５に放出される空気流量に大きく依存するので、吐出水槽５に放出される空気流量に着目し、ポンプ起動からサイホン形成までの全過程を評価する。
【００２０】
まず、ポンプ起動後の短時間、気液二相流解析を行い、最初の押出し排除過程で排出された空気とされなかった空気の容積を求める。また、気液二相流解析の準定常状態の解析結果から、サイホン頂部から下流側の二相水面４ａに衝突する部分の液膜流を求める。液流の気泡連行による二相水位上昇過程の数値計算も可能であるが、本発明では、計算時間を短縮するため、図４に示すモデル化により、長時間の二相水位上昇過程については、空気連行量の経験式もしくは経験値より得られたデータを適用する。これにより、解析に必要とする計算時間が短縮され、現実的な時間でサイホン管路形状の評価を行うことが可能となる。また、形状変更に柔軟に対応できる流れ解析を用いることで、縮小モデルを用いた実験を行なう回数を大幅に減少させることが可能となり、実験に掛かる時間及びコストを大幅に削減することができる。
【００２１】
次に、本発明によるサイホン管路形状の評価方法の具体例を、図７に示すフローチャートを使用し説明する。ポンプ起動直後、サイホン管路２内に流入した水４によってサイホン管路内空気３の一部がピストン状に押し出され、定常的な気泡７の巻き込み状態に至るまでの過渡的な現象を、空間多次元・非定常の二相流解析により行い、最初の押し出し過程で排出されなかったサイホン管路内空気３の容積と、流れ方向の液膜厚みと流速分布を求める。この二相流解析では、例えば、気液の質量及び運動量保存則を表す基礎方程式（１）（２）を用いて解析を行う。
【００２２】
【数１】
0003882985.tif 000002
【００２３】
【数２】
0003882985.tif 000003
【００２４】
ここで、αｋ：ボイド率、ρｋ：密度（ｋｇ／ｍ３）、ｕｋ：流体の速度（ｍ／ｓ）、Ｆｋ：摩擦力・その他外力(Ｎ／ｍ３)、ｇ：重力加速度（ｍ／ｓ２）、ε：渦粘性係数、νｋ：動粘性係数、Ｐ：圧力（Ｐａ）である。
【００２５】
二相流数値解析を適用すればサイホン管路形状の影響を考慮でき、さらに数１、数２を連立して解けば、サイホン管路２内の圧力分布の時間変化もわかるため、ポンプの流量−揚程特性なども考慮できる。よって上記の多くの影響因子を考慮しつつ、ポンプ起動直後の空気排出量を適切に評価することが可能となる。また、上述したように、この機構は比較的短時間の現象であるから、必要な解析精度を確保しつつ、サイホン管路形状の評価方法として実用的な時間での計算が可能である。ここで用いる二相流数値解析は、二次元もしくは三次元解析のどちらでもよい。しかし、ポンプ起動直後の空気押出し中のサイホン管路２内は、空気溜り３の下端の二相水面（二相混合部上面）４ａ以外の部分では、空気３と水４の境界面が比較的明確であるため、二次元性の強い状態である。従って、計算時間、計算機のリソース等の問題から三次元解析よりも二次元解析の方が有利である。本実施例は二次元の二相流体解析を適用した例で説明する。
【００２６】
空気溜り３の形成から圧力サイホン形成（図４）までの長時間の二相水位上昇過程においては、空気連行量の相似則を適用する。巻込み・連行による排出空気流量は押出しに比べて小さく、準定常過程とみなせ、経験的な予測が可能である。例えば、サイホン管路の縮小モデルを用いた実験データに基づいて、巻込み・連行における排出空気流量が二相水位と衝突する位置での液膜流動に関する無次元数Ｆｒ（フルード数）と液膜の流速ｑを用いて予測可能である。ここでフルード数Ｆｒとは流体の慣性力と流体に働く重量の比であり、液膜の厚さｄ(ｍ)、平均速度ｑ(ｍ／ｓ)及び重力加速度ｇ(ｍ／ｓ２)を用いて次式で与えられる。
【００２７】
【数３】
0003882985.tif 000004
【００２８】
予測式（経験式）としては種々知られているが、本実施例では以下の式を用いた例を取上げて説明する。以下の式は、実験結果を検討して導かれたもので、より汎用的に排出空気流量予測に適用できる予測式の一般形としたものである。
【００２９】
【数４】
0003882985.tif 000005
【００３０】
ここで、表記Ｆ( )、Ｇ( )は括弧内の変数の関数であることを示す。φは水４の容積流量で無次元化した排出空気の容積流量で、空気連行比と呼ばれる。ｑ*は限界液膜流速と呼ばれ、経験的に求まる一定量である。液膜流速ｑをｑ*で無次元化することによって、数４に含まれる変数を全て無次元数で表現できるため、より汎用的に、かつ精度良く排出空気流量予測が可能となる。
【００３１】
上述した式を使用し、縮小モデルを用いた実験データから上記関数Ｆ及びＧを定めることにより、実機サイホン管路の巻込み・連行における排出空気流量の予測が可能となる。
【００３２】
次に、二相流解析結果と空気連行量相関式との組合わせについて説明する。ポンプからの水流量はほぼ一定とみなせるが、二相水面４ａの水位上昇と共にサイホン頂上部と二相水面との距離が変わるため、二相水面４ａに衝突する液膜速度ｑは変化する。液膜速度の影響を相関式に反映するため、サイホン頂上部から二相水面４ａまでの距離と液膜速度の関係を数値計算により求めておく必要がある。数４から、空気連行比φは液膜流速ｑの関数であり、従って二相水位ｈの関数である。サイホン形成時間Ｔは、空気放出用の時間積分が初期空気溜り体積Ｖ０と等しくなる積分区間として次式により求めることができる。
【００３３】
【数５】
0003882985.tif 000006
【００３４】
ここで、Ｑａは二次元の気泡巻き込み流量、Ｑはポンプ吐出流量である。
【００３５】
二相水位は、二相混合部の平均ボイド率αａｖｅを仮定すれば空気溜り部断面積Ａと空気放出流量（共に二相水位ｈの関数）から、時間の関数として次式により求めることができる。なお、ｈ０は二相水位の初期水位である。
【００３６】
【数６】
0003882985.tif 000007
【００３７】
次に、サイホン形成時間Ｔを近似的に簡易に求める場合について説明する。この場合、サイホン管路２の下降部２ｂの壁面に沿って流下する液膜厚さｄは下降流路でほぼ一様な厚さとし、ある時刻における空気溜り体積Ｖの二次元解析結果と、数４から求められる空気連行比φと解析結果から求まる液膜流量（液膜厚さ×液膜流速）から、二次元の気泡巻き込み流量Ｑaを求めて用いると、その時刻を起点とするサイホンの形成時間Ｔは、近似的に次式で表わすことができる。
【００３８】
【数７】
0003882985.tif 000008
【００３９】
サイホン管路形状の評価方法として、より精度の高い詳細評価を行う場合には上記数５を用い、より簡易に評価を行う場合には上記数７を用い、サイホン形成時間を予測し、形状を検討すると良い。
【００４０】
以上のように、気液二相流解析と実験結果から得られたデータによる空気連行量の相似則とを組み合わせて、サイホン管路形状の評価をすることにより、計画時間の短縮及び設計コストの低減を図ることが可能となる。さらに、短時間でサイホン形成時間の予測が可能となることにより、ポンプ機場の運転計画について詳細な事前検討も可能となる。
【００４１】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、ポンプ起動時からサイホン管路内の空気の一部がピストン状に押し出され、定常的な気泡の巻き込み状態に至るまでの過渡的な現象を、二相流解析により行い、その後の空気溜り形成から圧力サイホン形成までの長時間の二相水位上昇過程においては、空気連行量の相似則を利用した予測式（経験式）を用いて、サイホン管路形状の評価をするようにしたので、サイホン形成の可否やサイホン形成時間等を短時間で精度良く予測することが可能となる効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ポンプ起動からサイホン形成までの過程をモデル化したフロー図である。
【図２】ポンプ起動前のサイホン管路内の状態を示す図である。
【図３】サイホン管路内に残っていた空気の一部がピストン状に押し出される状態を説明する図である。
【図４】サイホン管路内頂部に空気溜りが形成された状態を示す図である。
【図５】圧力サイホンが形成された状態を示す図である。
【図６】サイホン管路内の圧力変化を説明する線図である。
【図７】本発明における評価方法の一例としての手順を示すフロー図である。
【符号の説明】
１…ポンプ起動直前の水位、２…サイホン管路、２ａ…上昇部、２ｂ…下降部、３…空気溜り（残存空気）、４…水、４ａ…二相水面、５…吐出水槽、６…排水方向、７…気泡。
【図１】
0003882985.tif 000009
【図２】
0003882985.tif 000010
【図３】
0003882985.tif 000011
【図４】
0003882985.tif 000012
【図５】
0003882985.tif 000013
【図６】
0003882985.tif 000014
【図７】
0003882985.tif 000015