(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１表示色系の各色成分の値を第２表示色系の各色成分の値に変換する行列式のマトリクス係数を求めるための表示色系の変換に用いられるマトリクス係数の算出方法において、
前記第２表示色系の各色成分毎に、
前記第２表示色系の色成分の値と前記第１表示色系の各色成分の値間のそれぞれの関係を示す各関数を前記行列式から抽出する第１ステップと、
前記第２表示色系の色成分の値と該色成分の値に対応する前記第１表示色系の各色成分の値とのサンプルを用いて、前記マトリクス係数に含まれる前記各関数の係数を単回帰計算によって求める第２ステップと、
それぞれの係数が求められた前記各関数毎に、関数と該関数に係わる前記サンプル成分との相関関係を示す寄与率を求める第３ステップと、
前記各関数の寄与率のうちの最も高い寄与率の関数を選択して、該最も高い寄与率の関数の係数を決定する第４ステップと、
前記係数が決定された関数によって求められる前記第２表示色系の色成分の値を前記サンプルから差し引いて、該サンプルを更新し、この更新されたサンプルを用いかつ前記係数が決定された関数を除いて、前記第２ステップ、前記第３ステップ及び第４ステップを繰り返し、次の他の関数の係数を決定する第５ステップとを有する表示色系の変換に用いられるマトリクス係数の算出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、スキャナー、モニター、プリンター等の機器のカラー表示特性に整合する様に、入力したカラー情報を変換するための表示色系の変換に用いられるマトリクス係数の算出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
スキャナー、モニター、プリンター等の機器のカラー表示特性、つまりカラーバランスや色の濃さ等は、通常相互に異なっている。例えばカラー情報が青、緑、赤を示す３種類の信号からなるものとして、全く同一の青、緑、赤の各信号をそれぞれの機器に与えた場合は、これらの信号を全く加工しないことを前提に、それぞれの機器によって相互に異なるカラーバランスや色濃度の画像が形成され、全く同一の画像を得ることができない。
【０００３】
このため、カラー表示を行う機器においては、入力した青、緑、赤の各信号を該機器のカラー表示特性に応じて補正している。この様な色の信号の補正をカラーマッチングと称している。このカラーマッチングは、機器のカラー表示特性を示す行列式やルックアップテーブルを用いて、青、緑、赤の各信号を変換することによって行われる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記行列式を用いるには、該行列式のマトリックス係数を決定せねばならず、従来は、このために青、緑、赤の各信号によって示されるそれぞれの値と、該各信号に応じて表示された青、緑、赤の各値（例えば濃度）とをサンプリングし、このサンプリングされたデータに基づいて重回帰計算を行っていた。
【０００５】
しかしながら、マトリックス係数を求めるための重回帰計算は、青、緑、赤毎に行われ、青、緑、赤のいずれについての係数を求めるときであっても、サンプリングされた青、緑、赤の各値を一度に計算に使用する。しかも、行列式のマトリクス係数として、実用的なものを作成するには、非常に多くのサンプリングデータを必要とする。このため、重回帰計算が非常に複雑なものとなった。
【０００６】
また、重回帰計算を簡単なものにするために、サンプリングデータを少なくした場合は、マトリックス係数が不正確なものとなり、サンプリングデータと合致する変換前の値を変換したときにのみ良好な結果が得られ、サンプリングデータから外れる変換前の値を変換したときには適正な結果が得られない。行列式の計算において、例えば変換前の青の値を変換するときに大きく作用するのは、変換前の青の値そのものであるが、サンプリングデータを少なくしてマトリックス係数を設定すると、変換前の青の値よりも、変換前の緑の値や赤の値の方が変換後の青の値に対して大きく作用することがある。このとき、変換後の青の値が適正でなくなる。
【０００７】
一方、ルックアップテーブルを用いる場合は、サンプリングされた値から外れる変換前の値を変換するときに補間法を用いる。このため、サンプリングデータの多さが変換の精度を決め、サンプリングデータが少ないと、変換の精度が悪化する。
【０００８】
そこで、本発明は、上記従来の問題に鑑みなされたもので、サンプリングデータが少なくても、信頼性の高いカラーマッチングを可能にする表示色系の変換に用いられるマトリクス係数の算出方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明は、第１表示色系の各色成分の値を第２表示色系の各色成分の値に変換する行列式のマトリクス係数を求めるための表示色系の変換に用いられるマトリクス係数の算出方法において、前記第２表示色系の各色成分毎に、前記第２表示色系の色成分の値と前記第１表示色系の各色成分の値間のそれぞれの関係を示す各関数を前記行列式から抽出する第１ステップと、前記第２表示色系の色成分の値と該色成分の値に対応する前記第１表示色系の各色成分の値とのサンプルを用いて、前記マトリクス係数に含まれる前記各関数の係数を単回帰計算によって求める第２ステップと、それぞれの係数が求められた前記各関数毎に、関数と該関数に係わる前記サンプル成分との相関関係を示す寄与率を求める第３ステップと、前記各関数の寄与率のうちの最も高い寄与率の関数を選択して、該最も高い寄与率の関数の係数を決定する第４ステップと、前記係数が決定された関数によって求められる前記第２表示色系の色成分の値を前記サンプルから差し引いて、該サンプルを更新し、この更新されたサンプルを用いかつ前記係数が決定された関数を除いて、前記第２ステップ、前記第３ステップ及び第４ステップを繰り返し、次の他の関数の係数を決定する第５ステップとを有している。
【００１０】
本発明によれば、変換後の第２表示色系の色成分の値と変換前の前記第１表示色系の各色成分の値間のそれぞれの関係を示す各関数を行列式から抽出し、マトリクス係数に含まれる各関数の係数を単回帰計算によって求め、サンプルに対する寄与率が最も高い関数の係数を決定している。そして、係数が決定された関数によって求められる値をサンプルから差し引いて、サンプルを更新し、この更新されたサンプルを用いて次の他の関数の係数を決定している。この様な演算処理を変換後の第２表示色系の各色成分毎に繰り返せば、マトリクス係数全体を導出することができる。
【００１１】
従って、単純な単回帰計算のみによって、マトリクス係数を求めることができる。しかも、サンプルに対する各関数の寄与率を求め、寄与率が高い順で、各関数の係数を決定しているので、マトリクス係数を高精度に求めることができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の１実施形態を添付図面を参照して説明する。
【００１３】
まず、スキャナー、モニター、プリンター等の機器に入力された青、緑、赤の各信号によって示されるそれぞれの値を変換前の第１表示色系とし、また所定のカラー表示特性を有する該機器によって表示された青、緑、赤の各値を変換後の第２表示色系とする。そして、変換前の第１表示色系における青、緑、赤の各値をｂ、ｇ、ｒとし、変換後の第２表示色系における青、緑、赤の各値をＢ、Ｇ、Ｒとすると、第１表示色系の各値ｂ、ｇ、ｒと第２表示色系の各値Ｂ、Ｇ、Ｒの関係は、次式（１）で示される。
【００１４】
【数１】
0003978632.tif 000002
【００１５】
本実施形態においては、上記式（１）の右辺におけるＡBb、ＡBg、ＡBr、ＡGb、ＡGg、ＡGr、ＡRb、ＡRg、ＡRr及びＣB、ＣG、ＣRが求めるべきマトリクス係数である。このマトリクス係数を設定した後に、変換前の第１表示色系の各値ｂ、ｇ、ｒを上記式（１）に代入すると、変換後の第２表示色系の各値Ｂ、Ｇ、Ｒが導出される。従って、このマトリクス係数は、機器のカラー表示特性を示すものである。
【００１６】
さて、上記マトリクス係数を求めるためには、まず、変換前の第１表示色系の各値ｂ、ｇ、ｒと変換後の第２表示色系の各値Ｂ、Ｇ、Ｒをサンプリングする。例えば、サンプリング数をＸとし、変換前の第１表示色系の各値ｂ、ｇ、ｒをｂ1…ｂX、ｇ1…ｇX、ｒ1…ｒX とし、変換後の第２表示色系の各値Ｂ、Ｇ、ＲをＢ1…ＢX、Ｇ1…ＧX、Ｒ1…ＲX とすると、次表（１）に示す様なサンプリングデータが得られる。
【００１７】
【表１】
0003978632.tif 000003
【００１８】
一方、第２表示色系の値Ｂと第１表示色系の値ｂ、ｇ、ｒの関係を上記式（１）から導出すると、次式（２）となる。
【００１９】
【数２】
0003978632.tif 000004
【００２０】
そして、上記式（２）に基づいて、値Ｂと値ｂの関係、値Ｂと値ｇの関係、値Ｂと値ｒの関係を別々に表すと、次式（３）、（４）、（５）となる。
【００２１】
【数３】
0003978632.tif 000005
【００２２】
ただし、ＣBb＋ＣBg＋ＣBr＝ＣBである。
【００２３】
ここで、図１（ａ）のグラフにおいては、横軸に第１表示色系の値ｂを示し、縦軸に第２表示色系の値Ｂを示している。このグラフには、サンプリングされた第１表示色系の値ｂ1…ｂXと第２表示色系の値Ｂ1…ＢXがプロットされている。このサンプリングされた値ｂ1…ｂXと値Ｂ1…ＢXを用いて、単回帰計算を行い、上記式（３）の係数ＡBb及びＣBbを求める。この求められた係数ＡBb及びＣBbを該式（３）に与えると、該式（３）の特性が直線Ｂbとなる。
【００２４】
また、図１（ｂ）のグラフにおいては、横軸に第１表示色系の値ｇを示し、縦軸に第２表示色系の値Ｂを示している。このグラフには、サンプリングされた第１表示色系の値ｇ1…ｇXと第２表示色系の値Ｂ1…ＢXがプロットされている。このサンプリングされた値ｇ1…ｇXと値Ｂ1…ＢXを用いて、単回帰計算を行い、上記式（４）の係数ＡBg及びＣBgを求める。この求められた係数ＡBg及びＣBgを該式（４）に与えると、該式（４）の特性が直線Ｂgとなる。
【００２５】
更に、図１（ｃ）のグラフにおいては、横軸に第１表示色系の値ｒを示し、縦軸に第２表示色系の値Ｂを示している。このグラフには、サンプリングされた第１表示色系の値ｒ1…ｒXと第２表示色系の値Ｂ1…ＢXがプロットされている。このサンプリングされた値ｒ1…ｒXと値Ｂ1…ＢXを用いて、単回帰計算を行い、上記式（５）の係数ＡBg及びＣBgを求める。この求められた係数ＡBg及びＣBgを該式（５）に与えると、該式（５）の特性が直線Ｂrとなる。
【００２６】
こうして上記式（３）の係数ＡBb、ＣBb、上記式（４）の係数ＡBg、ＣBg、及び上記式（５）の係数ＡBr、ＣBrを求めた後に、図１（ａ）のグラフにおけるサンプリングデータ（プロットされた各点）と該式（３）の直線Ｂbの相関係数、つまりサンプリングデータに対する上記式（３）の寄与率Ｓbを求め、同様に図１（ｂ）のグラフにおけるサンプリングデータに対する上記式（４）の寄与率Ｓgを求め、図１（ｃ）のグラフにおけるサンプリングデータに対する上記式（５）の寄与率Ｓrを求める。
【００２７】
尚、相関係数（寄与率）は、既知の方法によって求められる。
【００２８】
上記式（３）、（４）及び（５）の寄与率が求められると、これらの式から最も高い寄与率の式を選択する。ここでは、図１（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）を比較すると明らかな様に、サンプリングデータ（プロットされた各点）と上記式（３）の直線Ｂbとの相関関係が最も高く、よって該式（３）の寄与率ＳBbが最も高いので、該式（３）を選択する。そして、先に求めた該式（３）の係数ＡBb、ＣBbを決定する。
【００２９】
こうして上記式（３）の係数ＡBb、ＣBbが決定されると、引き続いて上記式（４）の係数ＡBg、ＣBg、及び上記式（５）の係数ＡBr、ＣBrのいずれかを決定する。
【００３０】
まず、サンプリングされた第２表示色系の値Ｂ1…ＢXから図１（ａ）のグラフにおける該式（３）の直線ＢBbの値を差し引いて、それぞれの差Ｂ1’…ＢX’を求め、これらの差を第２表示色系の新たな値Ｂとして設定し、次表（２）に示す様にサンプリングデータを更新する。
【００３１】
【表２】
0003978632.tif 000006
【００３２】
図２（ａ）のグラフにおいては、横軸に第１表示色系の値ｇを示し、縦軸に第２表示色系の更新値Ｂ’を示している。このグラフには、サンプリングされた第１表示色系の値ｇ1…ｇXと第２表示色系の更新値Ｂ1’…ＢX’がプロットされている。このサンプリングされた値ｇ1…ｇXと更新値Ｂ1’…ＢX’を用いて、単回帰計算を行い、かつ上記式（４）のＢをＢ’に置き換え、該式（４）の係数ＡBg及びＣBgを再度求める。この再度求められた係数ＡBg及びＣBgを該式（４）に与えると、該式（４）の特性が直線Ｂg’となる。
【００３３】
また、図２（ｂ）のグラフにおいては、横軸に第１表示色系の値ｒを示し、縦軸に第２表示色系の更新値Ｂ’を示している。このグラフには、サンプリングされた第１表示色系の値ｒ1…ｒXと第２表示色系の更新値Ｂ1’…ＢX’がプロットされている。このサンプリングされた値ｒ1…ｒXと更新値Ｂ1’…ＢX’を用いて、単回帰計算を行い、かつ上記式（５）のＢをＢ’に置き換え、該式（５）の係数ＡBr、ＣBrを再度求める。この再度求められた係数ＡBr、ＣBrを該式（５）に与えると、該式（５）の特性が直線Ｂr’となる。
【００３４】
こうして上記式（４）の係数ＡBg、ＣBg、及び上記式（５）の係数ＡBr、ＣBrを再び求めた後に、図２（ａ）のグラフにおけるサンプリングデータに対する上記式（４）の寄与率ＳBg’を再度求め、図２（ｂ）のグラフにおけるサンプリングデータに対する上記式（５）の寄与率ＳBr’を再度求める。
【００３５】
上記式（４）及び（５）の寄与率が再度求められると、これらの式からより高い寄与率の式を選択する。ここでは、図２（ａ）及び（ｂ）を比較すると明らかな様に、サンプリングデータ（プロットされた各点）と上記式（５）の直線Ｂr’との相関関係がより高く、よって該式（５）の寄与率ＳBr’がより高いので、該式（５）を選択する。そして、先に求めた該式（５）の係数ＡBr、ＣBrを決定する。
【００３６】
こうして上記式（５）の係数ＡBr、ＣBrが決定されると、引き続いて上記式（４）の係数ＡBg、ＣBgを決定する。
【００３７】
まず、第２表示色系の更新値Ｂ1’…ＢX’から図２（ｂ）のグラフにおける該式（５）の直線Ｂr’の値を差し引いて、それぞれの差Ｂ1”…ＢX”を求め、これらの差を第２表示色系の新たな値Ｂとして再設定し、次表（３）に示す様にサンプリングデータを再更新する。
【００３８】
【表３】
0003978632.tif 000007
【００３９】
図３のグラフにおいては、横軸に第１表示色系の値ｇを示し、縦軸に第２表示色系の再更新値Ｂ”を示している。このグラフには、サンプリングされた第１表示色系の値ｇ1…ｇXと第２表示色系の再更新値Ｂ1”…ＢX”がプロットされている。このサンプリングされた値ｇ1…ｇXと再更新値Ｂ1”…ＢX”を用いて、単回帰計算を行い、かつ上記式（４）のＢをＢ”に置き換え、該式（４）の係数ＡBg及びＣBgを再々度求める。この再々度求められた係数ＡBg及びＣBgを該式（４）に与えると、該式（４）の特性が直線Ｂg”となる。
【００４０】
この式（４）は、最後の式となるので、上記再々度求められた係数ＡBg及びＣBgを決定する。
【００４１】
この様な手順によって、上記式（１）の右辺のマトリクス係数のうちのＡBb、ＡBg、ＡBrが決定され、また先に述べた様にＣBb＋ＣBg＋ＣBr＝ＣBであって、ＣBb、ＣBg、ＣBrが決定されたので、ＣBも決定されたことになる。
【００４２】
これまでの手順では、第２表示色系の値Ｂと第１表示色系の値ｂ、ｇ、ｒの関係を示す上記（２）式を上記式（１）から導出し、第２表示色系の値Ｂを求めるのに必要な係数ＡBb、ＡBg、ＡBr、ＣBを決定したが、同様の手順によって、第２表示色系の値Ｇを求めるのに必要な係数ＡGb、ＡGg、ＡGr、、ＣBを決定し、第２表示色系の値Ｒを求めるのに必要な係数ＡRb、ＡRg、ＡRr、ＣRを決定することができる。
【００４３】
すなわち、第２表示色系の値Ｇと第１表示色系の値ｂ、ｇ、ｒの関係を示す次式（６）式を上記式（１）から導出し、更に該式（６）から次式（７）、（８）、（９）を求め、上記表（１）のサンプリングデータを用いて単回帰計算を行い、これによって上記式（７）、（８）、（９）の係数を求めると共に、該各式の寄与率を求め、最も高い寄与率の式の係数を決定する。そして、サンプリングデータを更新して、この更新されたサンプリングデータを用いて単回帰計算を行って、残りの２つの式の係数を求めると共に、該各式の寄与率を求め、より高い寄与率の式の係数を決定する。更に、サンプリングデータを更新して、この更新されたサンプリングデータを用いて単回帰計算を行って、残りの１つの式の係数を求めて決定する。
【００４４】
【数４】
0003978632.tif 000008
【００４５】
ただし、ＣGb＋ＣGg＋ＣGr＝ＣGである。
【００４６】
また、第２表示色系の値Ｒと第１表示色系の値ｂ、ｇ、ｒの関係を示す次式（１０）式を上記式（１）から導出し、更に該式（１０）から次式（１１）、（１２）、（１３）を求め、上記表（１）のサンプリングデータを用いて単回帰計算を行い、これによって上記式（１１）、（１２）、（１３）の係数を求め、最も高い寄与率の式の係数を決定する。そして、サンプリングデータを更新して、この更新されたサンプリングデータに基づいて残りの２つの式の係数を求め、より高い寄与率の式の係数を決定する。更に、サンプリングデータを更新して、この更新されたサンプリングデータに基づいて残りの１つの式の係数を求めて決定する。
【００４７】
【数５】
0003978632.tif 000009
【００４８】
ただし、ＣRb＋ＣRg＋ＣRr＝ＣRである。
【００４９】
以上の手順によって、上記式（１）の右辺におけるマトリクス係数、つまりＡBb、ＡBg、ＡBr、ＡGb、ＡGg、ＡGr、ＡRb、ＡRg、ＡRr及びＣB、ＣG、ＣRが決定される。
【００５０】
この様に本実施形態では、単回帰計算、寄与率の計算、及びサンプリングの更新を繰り返すことによって、マトリクス係数の全てを決定することができるので、従来の重回帰計算と比較すると、演算処理が簡単である。また、サンプリングデータと最も相関が高い係数を優先的に決定し、相関の低い係数を後で決定しているので、サンプリングデータが少なくても、マトリクス係数を高精度で決定することができる。
【００５１】
従来は、先に述べた様に少ないサンプリングデータに基づいてマトリックス係数を設定した場合、例えば変換前の青の値を変換するときに、変換前の青の値よりも、変換前の緑の値や赤の値の方が変換後の青の値に対して大きく作用することがあったが、本実施形態では、サンプリングデータと最も相関が高い係数を優先的に決定しているので、変換前の青の値を変換するときに、より相関の低い変換前の緑の値や赤の値が変換後の青の値に対して大きく作用することがない。
【００５２】
尚、本発明は、上記実施形態に限定されるものでなく、多様に変形することができる。例えば、Ｂ、Ｇ、Ｒの各値でなく、他の種類の色成分の値を変換する場合でも、本発明を適用することができる。
【００５３】
【発明の効果】
以上説明した様に本発明によれば、変換後の第２表示色系の色成分の値と変換前の前記第１表示色系の各色成分の値間のそれぞれの関係を示す各関数を行列式から抽出し、マトリクス係数に含まれる各関数の係数を単回帰計算によって求め、サンプルに対する寄与率が最も高い関数の係数を決定している。そして、係数が決定された関数によって求められる値をサンプルから差し引いて、サンプルを更新し、この更新されたサンプルを用いて次の他の関数の係数を決定している。この様な演算処理を変換後の第２表示色系の各色成分毎に繰り返せば、マトリクス係数全体を導出することができる。
【００５４】
従って、単純な単回帰計算のみによって、マトリクス係数を求めることができる。しかも、サンプルに対する各関数の寄与率を求め、寄与率が高い順で、各関数の係数を決定しているので、マトリクス係数を高精度に求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】（ａ）は、第１表示色系の値ｂに対する第２表示色系の値Ｂの特性を示すグラフ、（ｂ）は、第１表示色系の値ｇに対する第２表示色系の値Ｂの特性を示すグラフ、（ｃ）は、第１表示色系の値ｒに対する第２表示色系の値Ｂの特性を示すグラフである。
【図２】（ａ）は、第１表示色系の値ｇに対する第２表示色系の更新値Ｂ’の特性を示すグラフ、（ｂ）は、第１表示色系の値ｒに対する第２表示色系の更新値Ｂ’の特性を示すグラフである。
【図３】第１表示色系の値ｇに対する第２表示色系の再更新値Ｂ”の特性を示すグラフである。
【図１】
0003978632.tif 000010
【図２】
0003978632.tif 000011
【図３】
0003978632.tif 000012