(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
エネルギを送信しおよび／または受信するための複数のトランスデューサを含むフェーズドアレイ（１）であって、各トランスデューサは対応する変換器（２）を介してコンピュータ（３）に結合され、前記コンピュータは、前記複数のトランスデューサによって送信されたエネルギをそれぞれ所望の方向に向けて所望の方向から前記複数のトランスデューサによって受信したエネルギを再構成ように、各トランスデューサに送信されたおよび／または各トランスデューサから受信された信号の位相を変化させ、前記トランスデューサは対数うずまき曲線に沿って配置される、フェーズドアレイ。
【請求項２】
前記トランスデューサは送信器であり、前記変換器はＡ／Ｄ変換器である、請求項１に記載のフェーズドアレイ。
【請求項３】
前記トランスデューサは受信器であり、前記変換器はＤ／Ａ変換器である、請求項１に記載のフェーズドアレイ。
【請求項４】
前記コンピュータ（３）は、各トランスデューサからの信号を複素フェ−ザによって乗算しその結果をコヒーレントに合計することを含む、ビーム形成に関連する数学的演算を実行する、請求項３に記載のフェーズドアレイ。
【請求項５】
前記対数うずまきは、ρ＝ρ0ｅｘｐ（φ／ｔａｎ（γ））で定義され、ρおよびφは曲線上の任意の点における半径および極角であり、γは捩れ角であり、ρ0はφ＝０に対する初期半径である、請求項１から４のいずれかに記載のフェーズドアレイ。
【請求項６】
前記コンピュータ（３）は、前記演算の結果を表示する表示装置（４）に接続される、請求項１から５のいずれかに記載のフェーズドアレイ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の分野】
フェーズドアレイは、ある空間パターンでのトランスデューサ（受信器、送信器、または両機能を実行する素子）の分布である。各トランスデューサによって送信または受信される信号の位相を調整することによって、このアレイは所望の方向における強いナロービームの単一の開口として機能する。ビームの方向は、トランスデューサの位相を変化させることによって電子的に制御できる。
【０００２】
フェーズドアレイは、レーダー、ソーナ、医療用超音波画像作成、軍用電磁信号源探索、診断検査のための音響源探索、電波天文学、および多くの他の分野において用いられている。送信または受信される信号の性質およびそれを操作するために必要な装置（位相調整を含む）は応用によって異なる。この発明は、信号調節装置の設計またはトランスデューサ（アンテナ、マイクロフォン、またはスピーカ）それ自体に取り組むのではない。これらの問題は、さまざまな分野における熟練技術者にはよく理解されている。この発明は、トランスデューサの特定の空間的配置（実際には配置の類）を説明する。
【０００３】
フェーズドアレイの多くの応用においては、装置が広い周波数範囲にわたって働くことが必要である。それには通常いくつかの別個のアレイが必要である。なぜならば、先行技術によって設計されるどの単一のアレイもそれがカバーできる周波数範囲が限られているからである。この周波数の制限はアレイの設計（すなわちトランスデューサの空間的配置）と輻射の波長との関係から生じる。
【０００４】
所与のアレイが効果を有する最低周波数は波長におけるアレイの全体の寸法によって決定される。分解能のレイリーリミットは、ビームの幅（ラジアンで）は波長を開口寸法で除したもので与えられるとしている。ここで考えられている平面アレイは、全体の形がおおよそ正方形または円形である。アレイをちょうど含むだけの大きさの円の直径をＤで示す。（具体例を挙げると）もし許容可能な最大ビーム幅が１０°とするならば、アレイが効果的に動作できる最長の波長は、（１０°）×（２πラジアン／３６０°）×Ｄ＝Ｄ／５．７２である。これと対応するアレイの最低周波数は、５．７２ｃ／Ｄであり、ここでｃは応用の性質によって音または光の速度である。この結果を言い換えると、アレイの最低直径は（ビーム幅要求が１０°である例においては）、動作の最低周波数において５．７２波長である。この低周波の制限は先行技術およびこの発明を含むすべての平面アレイ設計に当てはまる。
【０００５】
アレイにおける下限から周波数が増加していくにつれ、ビームは、直径の波長に対する比率が増加するために狭くなっていく。より狭いビームの方がほとんどの応用においては有利なので、この点ではアレイの性能は周波数が増加するに伴って向上する。（もし一定のビーム幅が所望であれば、周波数によってトランスデューサの重み係数を変えてビーム幅が減少しないようにすることもできる。この技術はフェーズドアレイ技術をよく知る技術者にはよく知られているはずである。）ある周波数を超えると、意図されるステアリング方向とは違う角度の付加的な不所望のビームが主ビームに加わる。この余計なビームは、それが主ビームよりも弱いときには副ローブとして知られ、それが主ビームと同レベルのときにはエイリアスとして知られる。多くの応用においては、副ローブは主ビームよりも実質的に低ければ許容可能である。必要な副ローブ抑圧の程度は問題となる信号源に対する妨害信号源の強度に依存する。再び特定の例を挙げれば、副ローブが主ローブよりも７デシベル低くなければならないと考えるのが合理的である。
【０００６】
通常の平面アレイ設計は、トランスデューサが正方形の格子を埋めている長方形のアレイを含む。もし正方形の各辺の長さがＳならば、そしてアレイがｎ＝ｍ＊ｍ個のトランスデューサを含むならば、トランスデューサ間の間隔は、平面内の２つの直交する方向の各々においてＳ／（ｍ−１）である。（上に定義するアレイの直径はそれを取囲む円の直径、すなわち、２の平方根のＳ倍である。）この種のアレイにおいては、周波数が十分に高く２分の１波長がトランスデューサの対の間に入るときにエイリアスが起こる。このアレイが正しく働くためには、波長は２Ｓ／（ｍ−１）より大きくなければならず、すなわち、周波数はｃ（ｍ−１）／（２Ｓ）より低くなければならない。開口寸法Ｄに関して言えば、正方形のアレイの動作周波数範囲は、５．７２ｃ／Ｄから０．７０７（ｍ−１）ｃ／Ｄである。１００個の素子を有する１０×１０のアレイ（ｍ＝１０）においては、周波数の上限の周波数の下限に対する比率は６．３：５．７２であり、本質的に単一周波数の設計となる。正方形のアレイで、（典型的に音響検査で必要とされる）５０：１の周波数範囲をカバーするためには、法外な数のアレイが必要であろう。
【０００７】
正方形のフェーズドアレイの周波数範囲を何が制限しているのかを理解するために、受信モードを考え、純音平面波信号がアレイに対して垂直に入射すると仮定する。トランスデューサが同一だと仮定すれば、すべての素子が同一の位相の同一の信号を受信する。ビーム形成プロセスの基礎をなすフェーズドアレイの動作は、各トランスデューサからの信号を複素フェーザによって乗算し、その結果をコヒーレントに合計することからなる。このフェーザは、トランスデューサの信号がステアリング方向から入射する平面波に対応するときに、結果としての和が最大になるように決定される。ビームをアレイに垂直な方向に向けるためには、フェーザは単位元である。実際の信号は垂直に入射するので、正しい方向に向けられているときには、ビーム形成出力は各個別のトランスデューサの応答のｎ倍になろう。デシベルで表わすならば、アレイの利得は２０ｌｏｇ（ｎ）である。もしビームが波の真の入射方向以外の方向に向けられているならば、ビーム形成和はランダム位相の和となり、ｎの平方根に等しい平均振幅の結果を与えるはずである。デシベルでは、この結果は１０ｌｏｇ（ｎ）である。アレイの純利得は、他の方向と真の入射方向とを比較すると、２０ｌｏｇ（ｎ）−１０ｌｏｇ（ｎ）＝１０ｌｏｇ（ｎ）である。さて、素子間の間隔が２分の１波長より大きいと仮定しよう。特に、間隔が波長を２の平方根で除したものだと仮定しよう。もしアレイが主平面の１つの法線から４５°ずれた角度に向けられているのならば、ステアリングフェーザは再び単位元となり、アレイはこの方向にスプリアスの最大応答を与える。問題は、アレイの素子間間隔が繰返されていることによって、垂直入射以外のある方向におけるステアリング係数に対するフェーザ値が繰返されることになるという点である。これらの繰返される値は、ビーム形成において合計されると、真の入射方向（この場合は垂直）に対応しないある方向において予測されるランダム位相和よりも大きな結果を与える。この問題はすべての真の入射方向において存在することに留意しなければならない。説明においては分析を簡潔にするために垂直方向が選択されている。
【０００８】
文献にはアレイの形を変えることによって平面アレイの周波数範囲を広げようとするさまざまな試みがある。たとえば、ネストされた三角形のアレイ、ならびに、水平および垂直方向に対数的間隔の交差パターンを持つアレイが提案されてきた。これらにおいては、繰返される間隔の数が減じられることで副ローブのレベルは減じられている。しかしこれらは依然として規則的な幾何学的パターンに基礎をおいているために完全に成功したとは言えず、位相和は依然としてある方向においてスプリアスピークを与える。
【０００９】
先行技術における提案のいくつかはまた、少なくともいくつかの間隔が常に２分の１波長よりも小さくなるようにしようとする努力のために、アレイの中心近くの小領域にあまりにも多くの素子を詰め込んでいる。この方法は周波数範囲の両端ではうまくいかない。低周波数では、詰め込まれた素子は互いに波長よりもはるかに近づいているために、ステアリング方向とともに変化しないビーム形成和に大きく寄与してしまう。この効果は、中央ローブを広げ、レイリーリミットに対する低周波数の分解能を低下させることである。高周波数においては、外側の素子が依然として規則的格子に間隔をおいて配置されており、副ローブが形成されやすいので、ごく部分的にしか副ローブを減じることができない。外側の素子は高周波数においては和から除外することもできるが、これによってアレイの利得も減じられる。
【００１０】
ランダムに配置された素子からなるアレイが提案されてきた。これらの副ローブ性能は極めて低い。
【００１１】
【発明の概要】
したがって、この発明の主要な目的は平面フェーズドアレイの帯域幅を広げることにある。
【００１２】
このおよび他の目的ならびに利点は以下の詳細な説明、図、および特定の例からより明白に理解されるであろう。これらはこの発明の典型として意図されるのであって、いかなる意味においてもこの発明を限定するものではない。
【００１３】
簡潔に述べると、上述の目的は、トランスデューサを対数うずまき曲線上に配置することによって達成される。対数うずまき線は固定されたまたは繰返される間隔を含まない自然な形である。極座標においては、対数うずまき線はρ＝ρ0 ｅｘｐ（φ／ｔａｎ（γ））で定義される曲線であり、ここでρおよびφは曲線上の任意の点における半径および極角であり、定数γは捩じれ角であり、ρ0 はφ＝０に対応する初期半径である。以下の例においては、トランスデューサは、ρ＝ρ0 およびφ＝０から始まってうずまき曲線に沿って弧長内において等しく間隔をおいて位置づけられている。ただし、特別な応用においてはこれ以外の間隔付けが有利であるかもしれない。うずまき線の形の定義においては固定された距離が存在しないために、トランスデューサの配置は繰返される間隔を体系的に回避するものとなり、結果的に広い周波数範囲にわたって大きな副ローブを免れる。
【００１４】
【詳細な説明】
アレイは、フェーズドアレイ装置の鍵となる構成要素である。他の要素としては、電源、信号調整装置、ケーブル、ビーム形成プロセスを実行するコンピュータ、表示装置が含まれる。以下に極めて単純な装置が示される。
【００１５】
図１はフェーズドアレイ装置のブロック図である。アレイ１は予め定められた空間関係をもって送信素子および／または検出素子が実装および保持されている剛構造である。図１では平面アレイは端部から見られており、素子は見えない。トランスデューサはケーブル（およびおそらくは他の信号調整装置）によって１列のＡ／Ｄ変換器２に接続されている。（送信のためには、これらはＤ／Ａ変換器であろう。）Ａ／Ｄ変換器からの信号はコンピュータ３に運ばれ、これはビーム形成に関連する数学的演算を実行する。その結果（信号源の位置およびおそらくは他の情報）は表示装置４上に表示される。
【００１６】
図２は先行技術による平面アレイ設計の一例である。これは１００個の素子を持ち、辺Ｓ＝４２．４インチであり、実効直径（この場合には対角線）Ｄ＝６０インチである正方形のアレイである。これは音速ｃ＝１３，０００インチ／秒である空中での音響ビーム形成のために意図されている。上述の分析によれば、その周波数の下限は（１０°またはそれ以上の分解能において）１２３９ヘルツであろう。これは、１３７９ヘルツおよびそれ以上の周波数においてはエイリアスを示すであろう。
【００１７】
図３はこの発明の一例である。これは１００個の素子を有し、内径がρ0 ＝４インチ、外径が３０インチ（そして直径が６０インチ）、捩じれ角γ＝８７°である対数うずまき線である。また、その周波数の下限は１２３９ヘルツであろうが、エイリアスは全く示さず、正方形のアレイの１３７９ヘルツという限界よりもはるかに高い周波数に至るまで許容可能な低い副ローブを有するはずである。
【００１８】
残りの図（図４から図１７）はさまざまな周波数における２つのアレイの性能を示す。各図は、特定のアレイがθ＝０°の垂直に入射する平面波にどのように応答するかを示している。ビーム形成の振幅の応答がプロットされている。理論上は、この応答はθ＝０°のときに鋭いピークとなり、他の方向には有意の振幅を有さないはずである。
【００１９】
広い範囲の方向に対しての実際の応答を要約すれば、各プロットは２つの曲線を示す。照準からのずれの角度θに対して、アジマス角φの３６０°範囲にわたる最大および最小のビーム形成の振幅がプロットされている。ビーム形成は常に、入射平面波の振幅を正確に決定するので、各曲線はθ＝０において１に近づいている。（ピークは高周波数においてはあまりにも鋭くなっており、曲線は鉛直軸と見分けが付かない。）中央ピーク近くでθが小さい値を取るときには、最大および最小の曲線が互いに一致することが望ましい。この状況は平面波方向に対応する円形ピークを示すであろう。中央ピーク内での最小および最大の曲線の間の差はアレイの出力がアジマス角と均一ではないことを示す。円形であるはずのピークは楕円形で現れるであろう。このことは図示されているアレイのいずれにおいても重要な問題ではない。
【００２０】
アレイの分解能は、３デシベル降下（３ｄＢ−ｄｏｗｎ）（半パワー）点での中央ピークの全幅として定義される。３デシベル降下点はａｌｏｇ（−３／２０）＝０．７のビーム形成の振幅に対応する。たとえば、図４は正方形のアレイの５００ヘルツでの分解能は約２×１７＝３４°であることを示している。５００ヘルツはレイリーの公式で予測される１２３９ヘルツの限界よりも低いので、これは１０°よりも大きいものと予測された。
【００２１】
例として、最大の許容可能な副ローブレベルがピークから１０デシベル下と仮定してみよう。これは０．３１６のビーム形成の振幅に対応する。図は、最大曲線が中央ピークの外側で０．３１６を超えると副ローブの問題を示す。（これらの図は副ローブについての可能な限り最も厳密なテストを示しているのではない。それには入射および観測の方向をともに半球全体にわたって変化させる必要があろう。しかしながら、これらの図からアレイの副ローブ特性について大まかに知ることができる。）
図４および図５は正方形およびうずまき線形のアレイの５００ヘルツでの性能をまとめている。いずれのアレイも約３４°の分解能を有し、この周波数においては許容可能な副ローブを有する。
【００２２】
図６および図７は１０００ヘルツでのアレイの性能を示す。いずれのアレイも２０°の分解能を有し、許容可能な副ローブを有する。
【００２３】
図８および図９は２つのアレイの５０００ヘルツでの性能を示す。いずれのアレイの分解能も約５°であることがわかる。この周波数では予測されるように正方形のアレイはエイリアスを有する。うずまき線形のアレイは許容可能な副ローブレベルを有する。
【００２４】
図１０および図１１は１００００ヘルツでのアレイを示す。中央ローブは極めて細い。正方形のアレイはあまりにも多くのエイリアスを有しており、おそらくほとんどいかなる応用においても役にたたないであろう。うずまき線形のアレイは許容可能な副ローブを有する。
【００２５】
図１２および図１３は２００００ヘルツでのパターンを示す。正方形のアレイはさらに多くの副ローブを有する。うずまき線形のアレイは許容可能な副ローブを有する。中央ピークはほとんど識別できなくなっている。実用においては人工的にピークを広げる何らかの手法が必要となるかもしれない。
【００２６】
図１４および図１５は正方形のアレイのエイリアスが４００００ヘルツにおいては半球をほとんど覆ってしまっていることを示している。うずまき線形のアレイの副ローブは許容可能である。
【００２７】
図１６および図１７は８００００ヘルツでのアレイのパターンを示している。正方形のアレイのパターンは４００００ヘルツでのそのパターンと質的に同じと見える。うずまき線形のアレイは依然として許容可能な副ローブを有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】フェーズドアレイ装置のブロック図である。
【図２】先行技術の平面アレイ設計の一例の図である。
【図３】この発明の典型の図である。
【図４】５００ヘルツでの正方形のアレイの性能をまとめた図である。
【図５】５００ヘルツでのうずまき線形のアレイの性能をまとめた図である。
【図６】１０００ヘルツでの正方形のアレイの性能をまとめた図である。
【図７】１０００ヘルツでのうずまき線形のアレイの性能をまとめた図である。
【図８】５０００ヘルツでの正方形のアレイの性能をまとめた図である。
【図９】５０００ヘルツでのうずまき線形のアレイの性能をまとめた図である。
【図１０】１００００ヘルツでの正方形のアレイの性能をまとめた図である。
【図１１】１００００ヘルツでのうずまき線形のアレイの性能をまとめた図である。
【図１２】２００００ヘルツでの正方形のアレイの性能をまとめた図である。
【図１３】２００００ヘルツでのうずまき線形のアレイの性能をまとめた図である。
【図１４】４００００ヘルツでの正方形のアレイの性能をまとめた図である。
【図１５】４００００ヘルツでのうずまき線形のアレイの性能をまとめた図である。
【図１６】８００００ヘルツでの正方形のアレイの性能をまとめた図である。
【図１７】８００００ヘルツでのうずまき線形のアレイの性能をまとめた図である。
【符号の説明】
１  アレイ
２  Ａ／Ｄ変換器
３  コンピュータ
４  表示装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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