(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
タービンを設計する際、タービン出力、タービン入口燃焼ガス温度、材料成分を設計要項として予めコンピュータに入力し、当該コンピュータに入力されたデータ・情報を基に当該コンピュータで系統のエンタルピ、流量、圧力、温度、密度を計算してヒートバランスを作成するとともに、
前記コンピュータにて最大効率線に対応する速度三角形形状係数を選定し、この速度三角形形状係数と、仕事係数、および反動度に基づいて速度三角形を定め、
前記速度三角形のスタッガー角と実タービン翼のスタッガー角との比を０．８〜１．０９の範囲に設定し、ツバイフェル係数を用いて計算した前記タービン翼の軸方向コードと前記速度三角形とからタービン翼コード長さを計算し、前記ヒートバランスのデータとを用いて前記タービン翼の幾何学的形状および寸法を定めて前記タービン翼の翼空力計算を行って前記タービン翼の翼型形状を定め、
定めたタービン翼の翼型形状のデータおよび前記材料成分に基づき、前記タービン翼の中空断面積比をタービン翼平均肉厚コード比と前記タービン翼の中実断面積コード２乗比との比によって表した関数からタービン翼の断面積を求めるとともに、前記タービン翼の中空・中実断面積コード２乗比の比の関数からタービン翼の断面２次モーメントを求めてタービン翼の翼強度を計算し、
前記タービン翼の冷却効率を前記冷却翼に供給される冷却媒体の流量とタービン翼を流れる作動ガスの流量との流量比を指数関数から求めるとともに、前記タービン翼のフィルム冷却効率を、前記冷却翼に供給される冷却媒体の流量とその比熱の積とタービン翼外面熱伝達率とその外面面積の積の商で定義される冷却パラメータの関数から求めて、前記タービン翼の翼型形状から翼冷却計算を行って、冷却空力流量を定めた後、タービン性能およびタービン翼の仕様を定めることを特徴とする仮想タービン計算法。
【請求項２】
タービン翼の翼強度計算を行う際、材料成分のデータを複数用意し、これらのデータに基づいて性能計算を行い、性能計算の結果から適正なタービン翼材を選定することを特徴とする請求項１記載の仮想タービン計算法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、翼空力（翼性能）計算、翼強度計算、翼冷却計算を連続して効果的に行うことのできる仮想タービン計算法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、例えばガスタービンを設計するにあたっては、まず、最初に設計要項をコンピュータに入力し、各設計要項に基づいてタービン性能計算、翼強度計算、翼温度計算、ガスタービン出力を計算していた。
【０００３】
ここで、コンピュータに入力される設計要項は、例えばガスタービン入口燃焼ガス温度、回転数、段数、翼コード長、反動度、冷却流量、材料のクリープ強度等である。
【０００４】
また、タービン性能計算では、例えば、速度三角形、翼形状等の計算を行っている。また、翼強度計算では、例えば、静翼の曲げ応力計算、動翼の遠心応力計算、動翼植込み応力計算等を行っていた。
【０００５】
さらに、翼温度計算では、例えば、翼冷却効率の計算、平均メタル温度計算、最高メタル温度計算等を行っている。
【０００６】
これらの計算方法は、他の計算方法と無関係に独立であり、個々に独立して作成したプログラムを用いて計算を行っており、各計算の結果を出すまで長時間を要していた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
最近の、例えば、ガスタービン設計は、ガスタービン入口燃焼ガス温度の高温化に伴って、ますます高度で、かつ複雑な仮想タービン計算法が求められている。例えば、翼空力計算では、作動流体の粘性解析を含めた計算方法が必要とされており、また、翼強度計算では、計算することができない形状部分をメッシュ切りにし、メッシュ切りの部分を個々に計算し、個々に計算した情報を整理して全体の計算結果に置き換える有限要素法が求められている。さらに、翼冷却計算では、熱流体数値解析を含む計算が必要とされている。
【０００８】
このような高度、かつ複雑な計算方法が必要になってくると、個々の計算に多くの時間を費やすことはもとより、一つの計算結果と他の残りの計算結果とを何らかの手段で有機的に結び付けるものがないと、恣意的な判断の下、繰返し計算のみが行われており、次の計算に移行するとき、適正な情報が得られないまま徒労に終る場合がある。一つの計算と他の残りの計算とを何らかの手段で有機的に結び付けるものが乏しく、現在、模索中である。
【０００９】
本発明は、このような事情を考慮してなされたもので、コンピュータに入力した最小限のデータを基に、翼空力計算、翼強度計算、翼温度計算を連続一貫して行わせて計算時間を短縮させ、次の計算ステップに適正な情報の下、より早く、より効果的に移行させるように図った仮想タービン計算法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る仮想タービン計算法は、上述の目的を達成するために、タービンを設計する際、タービン出力、タービン入口燃焼ガス温度、材料成分を設計要項として予めコンピュータに入力し、当該コンピュータに入力されたデータ・情報を基に当該コンピュータで系統のエンタルピ、流量、圧力、温度、密度を計算してヒートバランスを作成するとともに、前記コンピュータにて最大効率線に対応する速度三角形形状係数を選定し、この速度三角形形状係数と、仕事係数、および反動度に基づいて速度三角形を定め、前記速度三角形のスタッガー角と実タービン翼のスタッガー角との比を０．８〜１．０９の範囲に設定し、ツバイフェル係数を用いて計算した前記タービン翼の軸方向コードと前記速度三角形とからタービン翼コード長さを計算し、前記ヒートバランスのデータとを用いて前記タービン翼の幾何学的形状および寸法を定めて前記タービン翼の翼空力計算を行って前記タービン翼の翼型形状を定め、定めたタービン翼の翼型形状のデータおよび前記材料成分に基づき、前記タービン翼の中空断面積比をタービン翼平均肉厚コード比と前記タービン翼の中実断面積コード２乗比との比によって表した関数からタービン翼の断面積を求めるとともに、前記タービン翼の中空・中実断面積コード２乗比の比の関数からタービン翼の断面２次モーメントを求めてタービン翼の翼強度を計算し、前記タービン翼の冷却効率を前記冷却翼に供給される冷却媒体の流量とタービン翼を流れる作動ガスの流量との流量比を指数関数から求めるとともに、前記タービン翼のフィルム冷却効率を、前記冷却翼に供給される冷却媒体の流量とその比熱の積とタービン翼外面熱伝達率とその外面面積の積の商で定義される冷却パラメータの関数から求めて、前記タービン翼の翼型形状から翼冷却計算を行って、冷却空力流量を定めた後、タービン性能およびタービン翼の仕様を定める方法である。
【００１２】
本発明に係る仮想タービン計算法は、上述の目的を達成するために、請求項２に記載したように、タービン翼の翼強度計算を行う際、材料成分のデータを複数用意し、これらのデータに基づいて性能計算を行い、性能計算の結果から適正なタービン翼材を選定する方法である。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る仮想タービン計算法の実施形態を図面および図面に付した符号を引用して説明する。
【００２２】
本発明に係る仮想タービン計算法の説明に先立ち、まず、例えば、ガスタービンプラントの全体概略構成を説明する。
【００２３】
図２は、発電用単体として、また、ポンプ駆動用として、あるいは蒸気タービンプラントと組み合わせて発電用コンバインドサイクル等として適用する、例えば、ガスタービンプラントの概略系統図である。
【００２４】
ガスタービンプラントは、空気圧縮機１、ガスタービン燃焼器２、ガスタービン３を備え、空気圧縮機１で大気から吸い込んだ空気ＡＲを圧縮して高圧化し、その高圧化した圧縮空気ＣＡＲを燃料ＦＵＬとともにガスタービン燃焼器３に供給して作動ガスＧを生成し、生成した作動ガスＧをガスタービン３で膨張仕事をさせて動力（回転トルク）を取り出す構成になっている。
【００２５】
また、ガスタービンプラントは、空気圧縮機１から抽気した圧縮空気を冷却空気ＣＯＬとしてガスタービン３のタービンノズル、タービン動翼、タービンロータ（ともに図示せず）等のガスタービン部品に供給し、各部品のメタル温度を冷却し、各部品メタルの強度を保証し、作動ガスＧの高温化に対処させている。なお、ガスタービン３で膨張仕事を終えた排ガスＥＸＧは、例えば、蒸気発生の熱源として排熱回収ボイラ等に供給される。
【００２６】
このような構成を備えたガスタービンプラントにおいて、本発明に係る仮想タービン計算法を、以下に説明する。
【００２７】
図１は、本発明に係る仮想タービン計算法の手順を説明するために用いた概略手順ブロック図である。
【００２８】
本実施形態に係る仮想タービン計算法は、まず最初に、コンピュータに「ガスタービン出力」、「ガスタービン入口燃焼ガス温度」、「ガスタービン段落数」、「翼平均径」、「翼反動度」、「材料の成分」、「クリープ強度」等の設計要項を入力する（ステップ：ＳＴ１）。
【００２９】
次に、予め入力しておいた情報・データを基に、プラントを流れる流体のエンタルピ、流量、圧力、温度、密度を計算してヒートバランス（熱計算）を作成する（ステップ：ＳＴ２）。
【００３０】
ステップＳＴ２で、ヒートバランスが作成されると、タービン翼空力計算（ステップ：ＳＴ３）に移行する。具体的には、翼形状係数、反動度、燃焼ガスの翼に対する流入出角等に基づいて速度三角形のベクトル線図が設定される。速度三角形のベクトル線図が設定されると、これに基づいて流量、全体出力、翼形状が決定される。
【００３１】
タービン翼空力計算が終了すると、ステップＳＴ３で決定した翼形状に基づいてタービン翼強度計算が行われる（ステップ：ＳＴ４）。具体的には、タービン動翼、タービン静翼、タービンディスク等の遠心応力計算、曲げ応力計算、タービン動翼植込み応力計算等が行われる。
【００３２】
タービン翼の強度計算結果、厳しい状況にある場合、タービン翼冷却計算が行われる（ステップ：ＳＴ５）。
【００３３】
タービン翼冷却計算は、平均メタル温度、最高メタル温度等を計算し、冷却空気流量を設定して翼冷却効率を算出する。
【００３４】
最後に、ステップＳＴ１〜ＳＴ５に基づく情報・データからガスタービン性能、具体的にはガスタービン熱効率が算出される（ステップ：ＳＴ６）。その際、タービン動静翼の仕様、つまり翼長、コード長とともにガスタービン出力も再チェックされる。
【００３５】
次に各ステップＳＴ１〜ＳＴ６における技術事項のうち、幾つかを今少し詳しく説明する。
【００３６】
図３は、ステップＳＴ３におけるタービン翼空力計算を行うときの基礎となるタービン段落を構成するタービン静翼４、タービン動翼５を示す翼配置図である。タービン静翼４とタービン動翼５はそれぞれ多数の翼で翼列を構成している（図３ではそれぞれ２枚のみ取り出して示す）。タービン動翼５はロータ周方向に速度Ｕで回転している。作動ガス（燃焼ガス）Ｇは、タービン静翼４の間を通過することにより加速され、方向を変えて、タービン動翼５に向って速度Ｃ２で流れる。作動ガスＧは、引き続きタービン動翼５の間を通過することによって方向を変え、タービン動翼５に対する相対速度Ｗ３でタービン動翼翼列から流出する。一般に、タービン静翼４とタービン動翼５は耐熱合金で製作するが、タービンの高温部では作動ガスＧの温度が材料の耐熱温度を超えているため、空気圧縮機１から抽気した冷却空気により冷却して材料強度を確保している。
【００３７】
一方、タービン翼空力計算を行うにあたり、まず、最初に速度三角形が作成される。図４は、図３に示した作動ガスＧの流れを速度ベクトルで示した速度三角形である。タービン静翼出口部における作動ガスＧは、速度がＣ２、速度Ｃ２とロータ軸方向のなす角度がα２、軸方向速度成分がＣａ２である。作動ガスＧの流量は、密度と軸方向速度成分Ｃａ２および翼列が形成する環状面積の積として求められる。タービン静翼出口部平均径におけるタービン動翼５の周方向速度はＵ２である。したがってタービン静翼出口速度Ｃ２の周方向速度成分から周速Ｕ２を引いた速度成分Ｗｔ２が、作動ガスＧのタービン動翼５に対する周方向相対速度となる。この周方向相対速度Ｗｔ２と軸方向速度成分Ｃａ２との合成速度Ｗ２が、作動ガスＧのタービン動翼５に対する相対速度であり、軸方向からの角度β２にてタービン動翼５に流入する。タービン動翼５を通過した作動ガスＧは、タービン動翼５から受ける作動力により方向を転じ、タービン動翼５に対し相対速度Ｗ３にて、軸方向から角度β３の方向に流出する。タービン動翼出口部平均径では、タービン動翼５が周方向速度Ｕ３で回転しているため、作動ガスＧは相対速度Ｗ３と周速Ｕ３の合成速度である絶対速度Ｃ３として、軸方向から角度α３の方向に流出する。タービン動翼出口の軸方向速度成分はＣａ３である。作動ガスＧは、その周方向速度成分がタービン静翼出口とタービン動翼出口の間でΔＣｔだけ変化するので、タービン動翼に作動力を与えて仕事をする。このため、作動ガスＧの圧力および温度はタービン段落入口から出口にかけて低下する。作動ガスＧはΔＣｔを大きくするほど大きな仕事をし、タービン段落出口の圧力と温度が低くなる。タービン動翼５を出た作動ガスＧは、次のタービン段落に流入し、同様の速度三角形（図示せず）を形成する。このような速度三角形に基づき、作動ガスＧの流量およびタービン動翼入口とタービン動翼出口の周方向速度の変化、タービン動翼の周速を考慮してガスタービン３の出力が計算され、空気圧縮機１の動力を差し引くことによりガスタービンの出力が計算される。同時に、タービン各段落の作動ガスの状態量（温度・圧力・密度など）が計算される。ここで、図２に示す冷却空気ＣＯＬもまた空気圧縮機１の動力の一部を消費するので、ガスタービン効率を高くするには冷却空気流量を低減した方がよい。ガスタービン効率は、ガスタービンの出力を燃料の発熱量と燃料流量の積で除した値である。
【００３８】
ガスタービン性能計算では、第１にガスタービン、空気圧縮機、ガスタービン燃焼器の熱・動力収支、すなわちヒートバランスを最適化する計算を行う。ここでは最初にガスタービン出力とガスタービン入口温度を与えることにより、最適の空気圧縮機圧力比、空気流量、回転数を計算する。周知のように、ガスタービン入口温度を固定した場合、空気圧縮機１の圧力比によりガスタービンの効率および比出力（＝単位空気流量あたりのガスタービン出力）が変化するので、最適圧力比は、例えばガスタービン効率が最大となる圧力比となるようにする。但し、ここでのガスタービン効率および比出力は、タービン翼空力計算まで行った結果ではなく、概略の熱力学的関数値である。最適圧力比は、同一サイズのエンジンに対しより大きな出力を得ようとする場合には、比出力最大の圧力比に近くする。圧力比を決めると比出力が定まり、ガスタービン出力は比出力と空気流量の積であるから、空気流量が定まる。タービン翼の周速Ｕは経験的に定める。周速Ｕはタービン翼およびロータの応力計算結果により修正してもよい。周速Ｕはタービン翼の平均径と回転数の積であるから、周速が同じであっても、回転数が低いほど平均径の大きい大型のガスタービンとなり作動ガスの流量が大きくできるという関係がある。
【００３９】
したがって、周速Ｕと空気流量から回転数が定まる。これらの設計要項が決定されると、ガスタービン入口燃焼ガス温度などから燃料流量が、空気圧縮機の圧力比と空気流量等から空気圧縮機動力が、さらに次に述べるガスタービン計算によりガスタービン出力がそれぞれ計算される。また、燃焼計算の結果、ＣＯ２の排出量が計算される。ガスタービン出力から空気圧縮機動力を引くことによりガスタービン出力が求められる。この出力と、条件として与えた出力とは、一般に多少差異が生じる。両者を一致させるには、空気流量を修正して反復計算を行う。
【００４０】
さて、ガスタービンの速度三角形が決定すると、燃焼ガスの温度・圧力・密度等の状態量を用いてガスタービン翼の寸法・幾何特性が定められる。ガスタービンの速度三角形は、ΔＣｔを調整してガスタービン出口の圧力が大気圧に近い条件となるように定められる。ガスタービン翼長は、燃焼ガスの流量、密度、軸方向速度成分および平均径から計算される。他の寸法・幾何特性もガスタービンの分野においては周知の方法および後述する方法によって計算される。
【００４１】
ガスタービン翼の形状および回転数が決まると、翼強度計算によりガスタービン翼に作用する応力を計算する。さらに冷却計算により冷却空気流量とガスタービン翼のメタル温度を計算する。ガスタービン翼の材料強度、例えば材料のクリープ強度は、材料成分から計算によって求められる。材料成分から材料強度を計算する方法は、多くの実験データと理論を基に作成した計算式による。クリープ強度はメタル温度によって変化するため、メタル温度を定める翼冷却空気量によって変化する。したがって、ガスタービン翼に作用する応力と材料強度から決まるガスタービン翼の強度的安全率を適正な値とするため、冷却空気流量を収束計算により調整する。強度計算としては、さらにタービンのロータを構成するタービンディスクの強度計算を行う。冷却空気流量によってガスタービン性能が変化するため、材料成分が変わると必要な冷却空気流量が変化し、ガスタービン性能が変化する。
【００４２】
このガスタービン性能が変化することを知るには、材料成分として、例えば２ケースの情報・データを入力し、それぞれに対する性能計算を同時に行い、その計算結果から適正なタービン翼材を選定すればよい。すなわち、第１のケースを従来から使用している材料、第２のケースを新材料とすると、従来から使用している材料の場合と新材料の場合とのガスタービン性能を空気圧縮機の入口流量、圧力比、回転数を固定して計算し、新材料の場合の性能変化を算出する。そのとき、新材料のガスタービン性能の方が従来材のそれに較べて優位性がわかれば、優位性のあるものを選択すればよい。このことは、今後の材料開発に対し手助けの１つになる。
【００４３】
次に、ガスタービン翼強度計算を説明する。
【００４４】
タービン動翼は、運転中、高い遠心応力を受けながら高温環境で使用されているので、クリープ変形を起こす。このクリープ変形は、材料成分のデータベースに基づき計算することができる。図５は、タービン動翼のクリープによる伸びの時間的変化を計算により算出した一例である。また、図６は、クリープ伸び率のタービン動翼高さ方向の分布を計算により算出した一例である。
【００４５】
このような計算結果から、残りの運転時間中、破断に至るまでにどれだけ余寿命があるのか検討することができ、伸びの変化を予測しつつ、ガスタービンに安全運転を行わせることができる。
【００４６】
ところで、速度三角形が決まると、翼型を含む翼列の寸法が決定される。
【００４７】
翼列の寸法決定にあたり、従来では、速度三角形に合った翼型を得るため、翼型の詳細形状を定める計算式を用いて翼面速度成分を改善しつつ試行錯誤の計算を繰り返していた。
【００４８】
本実施形態では、翼型を表す曲線座標のような詳細形状を定める計算は行わず、強度・冷却計算に必要な幾何学的寸法および特性値を計算する。図７は翼型の代表的寸法および特性値をガスタービン動翼の場合について示すものであり、軸方向弦長がＣである。Ｘは最小断面２次モーメント主軸、Ｙは最大断面２次モーメント主軸、γｉはＸ軸とロータ軸方向とのなす角、γ´は翼弦長の線とロータ軸方向とのなす角である。
【００４９】
さらに、中空冷却翼６は、図８に示すように、冷却通路７を備えた中空になっているので、その断面特性を求めておくことが必要である。断面積は遠心力によって生じ応力を計算するための基本的断面特性である。このため、冷却流路がない場合、つまり中実翼の断面積Ａｓは、従来からより多く用いている代表的翼型のデータベースなどに基づいて設定している。
【００５０】
しかし、中空冷却翼６の断面積Ａは、中実翼の断面積Ａｓと同じであっても肉厚ｔによって変化する。このため、冷却通路７がない場合、本実施形態では、中実翼の断面積Ａｓを基にし、肉厚ｔを考慮し、断面積Ａを計算している。
【００５１】
すなわち、中実翼の断面積Ａｓは、そのＡｓと翼弦長Ｃの２乗との比Ｒａｃの値を設定してよく弦長Ｃから計算する。
【００５２】
中空翼の断面積Ａを求めるには、中空翼の断面積Ａと中実翼の断面積Ａｓとの比Ｒａを、適切なパラメータを用いて表せればよい。このため、数多くの冷却翼について調査した結果、図９に示すように、パラメータとして翼平均肉厚コード比と翼中実断面積コード２乗比との比、すなわち
【数１】
Ｒｔａ＝（ｔ／Ｃ）／（Ａｓ／Ｃ２）
を用いることにより
【数２】
Ｒａ＝Ｃ１×Ｒｔａｍ
と表わせることがわかった。指数ｍは０．３程度である。また係数Ｃ１は０．９程度である。この方法により、中空翼の断面積は、容易に計算することができる。
【００５３】
一方、中空の冷却翼６の主断面２次モーメントは、次のようにして計算される。
【００５４】
主断面２次モーメントは、作動ガス（燃焼ガス）の反力により翼に生じる曲げ応力を計算するための基本断面特性である。まず、中空翼の断面２次モーメントは、従来の代表的翼型のデータベースに基づき、断面積ＡｓとコードＣを主な変数とする関数として計算することができる。このため、中空翼の主断面２次モーメントＩを求める際、中空翼の主断面２次モーメントＩと中実翼の主断面２次モーメントＩｓとの比Ｒｉをパラメータとして用いる。数多くの冷却翼６について調査した結果、図１０に示すように、パラメータとして翼平均肉厚コード比と翼中実断面積コード２乗比との比Ｒｔａを用いることにより、
【数３】
Ｒｉ＝Ｃ２×Ｒｔａｎ
と表せることが分かった。指数ｎは０．３程度であり係数Ｃ２は１．０５程度である。主断面２次モーメントには最大と最小があるが両者とも殆ど同様の式で表せる。この方法により中空翼の断面２次モーメントは、容易に計算することができる。
【００５５】
ステップＳＴ５では、冷却空気流量が算出される。本実施形態では、冷却空気流量を算出する方法として冷却効率曲線を用いる。
【００５６】
冷却効率は次式で定義される。
【００５７】
【数４】
0003969518.tif 000002
【００５８】
一方、冷却効率を決める主要なパラメータである冷却流量比は次式で示される。
【００５９】
【数５】
冷却流量比＝冷却空気流量／作動ガス流量
【００６０】
作動ガス温度はインプット時のデータから得られ、冷却空気温度は空気圧縮機１の抽気温度として得られる。翼メタル温度は、必要な強度から計算されるので、冷却効率が定まる。したがって、冷却効率より冷却流量比が定まり、必要な冷却空気流量が決定される。
【００６１】
本実施形態は、冷却流量比と冷却効率について、タービン翼冷却効率をタービン翼に供給される冷却媒体の流量とタービン翼列を流れる作動ガスの流量との流量比の指数関数を含む計算式にて計算するものである。タービン翼の冷却効率ηは、数多くの冷却翼毎に特有の特性を示し冷却空気流量Ｇｃと作動ガス流量Ｇｇの比に対して測定結果が整理されている。それらの特性を調査した結果、一般に次の式で良好に表せることがわかった。
【００６２】
【数６】
0003969518.tif 000003
ここで、ａ，ｂは冷却翼６の種類による実験定数である。
【００６３】
測定結果の一例を図１１に示す。図１１中、黒丸（●）印の実験点は実線で示す（１）式と極めて良好に一致している。この式を使用することにより、冷却翼６の冷却流量計算を的確に行うことができる。
【００６４】
また、翼冷却効率、特にフィルム冷却効率は次のようにして行われる。
【００６５】
冷却翼６は、翼内部に設けた冷却流路７に冷却空気を流して冷却し、冷却を終えた冷却空気を作動ガス中に吹き出してその一部の流体で翼面を覆い作動ガスからの熱流を低減する。したがって、ガスタービン翼の冷却効率ηは、フィルムによる遮熱効果と翼内部を流れる冷却空気の対流冷却効率の相乗効果として決定される。
【００６６】
フィルム冷却効果を表すため次式で表したフィルム冷却効率を用いる。
【００６７】
【数７】
0003969518.tif 000004
【００６８】
従来、フィルム冷却効率は、パラメータξ＝Ｘ／（Ｍ×Ｓ）に対して試験結果が整理されていた。ここで、
【外１】
0003969518.tif 000005
【００６９】
ところで、壁面に沿って流れるフィルムの温度上昇は、吹出し媒体の流量Ｇｃと比熱Ｃｐｃが大きいほど低くなり、作動ガス側の熱伝導率αｇと面積Ａｇが大きいほど高くなると考えられる。したがって、フィルム冷却効率は、冷却パラメータ
【数８】
ψｅ＝（Ｇｃ×Ｃｐｃ）／（αｇ×Ａｇ）
に対して整理した方が一層合理的である。
【００７０】
熱量バランスを考慮すると、
【数９】
0003969518.tif 000006
となることが導かれる。一例として本実施形態の方法により、平板フィルムのフィルム冷却効率を整理した結果を図１３に示す。試験結果（■印）は、（２）式（実線）とよく一致しており、この方法の有効性を示している。
【００７１】
タービン翼の冷却効率ηは、上述の記号を用いると、
【数１０】
0003969518.tif 000007
と表される。この冷却効率ηを経験的に表す別の方法として冷却パラメータψｅを用いる方法が従来知られている。この場合、作動ガス側の熱伝達率αｇなどの詳細データを必要とする煩雑さはあるが、本実施形態では、フィルム冷却効率と同じパラメータで表すので、冷却効率ηに対するフィルム冷却効率の寄与を考慮して冷却効率ηを計算することができることになる。したがって冷却効率ηに対するフィルム冷却空気流量等の効果を的確に反映することができる。
【００７２】
一方、ステップＳＴ３で速度三角形が定められると、図７に示すように、タービン動翼５の軸方向弦長Ｃｘは、Ｚｗｅｉｆｅｌ係数を用いて計算することができる（詳細は省略する）。このため、引き続き、図７に示す弦長Ｃを定める必要がある。この弦長Ｃを計算する方法には、従来から、翼型を表す曲線を作成する方法がある。
【００７３】
しかし、ガスタービンの性能、強度、冷却を同時的に計算する計算手段のためにはもっと簡便な方法が必要である。このため、弦長Ｃの新しい計算方法は次のようにして求めることができる。ここでは、ガスタービン動翼の場合について説明する。図４に示した速度三角形におけるガスタービン動翼入口相対速度Ｗ２とガスタービン動翼出口相対速度Ｗ３を図１２に示すように、合成して合成速度ベクトルＷｉを作成する。この合成速度ベクトルＷｉとロータ軸方向とのなす角を食い違い角をγとする。そして弦長Ｃを次式により計算する。
【００７４】
【数１１】
0003969518.tif 000008
【００７５】
本実施形態の計算方法により、ガスタービン翼の弦長Ｃは容易に決定することができる。なお、修正係数Ｒａｇは、翼型詳細形状計算結果により、Ｒａｇ＝０．８〜１．０９が好ましいことがわかった。
【００７６】
このように、本実施形態に係る計算方法によれば、翼型の最も重要な特性値である翼弦長を速度三角形から直接的に定めることができる。
【００７７】
また、ステップＳＴ３で定めた速度三角形が仕事係数、速度三角形形状係数、反動度を組み合わせると、より適切なものになることを説明する。
【００７８】
今、図４において、Ｃ２は、タービン静翼出口平均径の作動ガス速度ベクトルを示している。また、Ｕ２は、タービン静翼出口平均径の作動ガス速度ベクトルＣ２に対応するタービン動翼５に周速度である。したがって、作動ガスはタービン動翼５に対し相対速度Ｗ２で流入し、相対速度Ｗ３で流出する。タービン動翼出口では、周速Ｕ３のため作動ガスの絶対速度はＣ３となり、作動ガスはこの速度で次の段落のタービン静翼に流入する。タービン動翼において、作動ガスの絶対速度はＣ２からＣ３に変化することになる。これに伴う作動ガスの周方向速度成分の変化ΔＣｔにより、タービン動翼に対する周方向作動力が生じロータの回転トルクが発生する。したがって、
【数１２】
仕事係数ψ＝ΔＣｔ／Ｕ３
が、タービン動翼にかかる負荷を代表する特性値となる。また、作動ガスの軸方向速度成分は、翼高さ、翼列における作動ガスの転向角（タービン動翼ではβ２とβ３の和）を決め、さらにタービン効率を計算するための重要な要因であり、
【数１３】
速度係数φ＝Ｃａ３／（２×Ｕ３）
が代表特性値となる。また、タービン動翼前後の圧力降下とタービン動静翼を合わせた段落の圧力降下との比が、重要なパラメータであり、
【数１４】
反動度Ｒｘ＝（Ｗ３２×Ｗ２２）／（２／Ｕ３２×ψ）
が代表特性値となる。
【００７９】
タービン効率は、仕事係数ψと速度係数φをパラメータとしてプロットしたスミスチャートがよく知られている。スミスチャートによると等効率線が、図１４に示すように、半目玉状の曲線として表され、その中心として効率最大点がある。仕事係数ψが一定の場合、効率が最大となる速度係数があり、その点を結ぶと点線で示す効率最大線が得られる。効率最大線に対応する速度係数φの値は、仕事係数ψによって変化する。ガスタービン性能計算において、速度係数φと仕事係数ψの値は、タービン効率だけでなくタービン翼の強度を考慮して決定するため調整が必要である。仕事係数ψと速度係数φは、従来、ガスタービン性能計算の過程でそれぞれ独立に選定していたため、効率最大線との関係などコントロールしにくく的確な計算が困難であった。
【００８０】
このため、速度三角形形状係数
【数１５】
Ｋｖ＝φ／（ψ＋１）
を導入する。Ｋｖは、図４において速度三角形の高さと底辺長さの比を表す。したがって、Ｋｖが一定の場合、速度三角形が相似に近くなり、翼空力性能がある程度類似する。等Ｋｖ線、すなわちＫｖ＝一定の線の一部は、図１４に示すように、効率最大線に近くなる。効率最大線から離れた等Ｋｖ線ほど効率は低レベルとなり、Ｋｖはその低下傾向を決定するよいパラメータとなる。したがって、効率最大線に対応するＫｖを設定すると、仕事係数ψを変化させた場合でも常にほぼ最大効率線に対応する速度係数φが選定される。効率最大線から離れたＫｖを設定すると、最大効率線に対し、ある範囲で低下した効率に対応する速度係数φが選定される。一方、Ｋｖは作動ガスの軸方向速度成分を代表する。したがって、効率最大線に近い等Ｋｖ線を基準としてＫｖがそれより大きい場合はタービンの翼長が小さくなり、Ｋｖがそれより小さい場合はタービンの翼長が大きくなる。タービンの翼長は、タービン翼の強度を決定する主要な要因であるからＫｖは性能と強度の関係を調整するため適切な係数である。
【００８１】
このように、本実施形態に係る計算方法によれば、仕事係数、速度三角形形状係数、反動度の組み合わせを用いて速度三角形を計算するので、翼空力性能の変化をタービン翼の強度と結び付けながら的確にコントロールすることができ、適切な速度三角形を決定することができる。
【００８２】
なお、本実施形態は、速度三角形を決定するにあたり、仕事係数、速度三角形形状係数、反動度を組み合わせたが、この例に限らず、仕事係数、タービン静翼流出角度α２、タービン動翼流出角度β３を組み合わせて速度三角形を計算してもよい。既存のタービン翼の速度三角形を決定する場合、有効である。
【００８３】
【発明の効果】
以上の説明のとおり、本発明に係る仮想タービン計算法によれば、材料成分のガスタービン性能に与える影響を直ちに計算でき、翼空力性能、翼強度、翼冷却まで一貫して調整し、ガスタービンの性能計算を行うことができるので、翼空力性能、翼強度、翼冷却に優れたバランスを持ったガスタービンを実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る仮想タービン計算法の手順を説明するために用いた概略手順ブロック図。
【図２】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるガスタービンプラントの概略系統図。
【図３】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるガスタービン段落を示す概念図。
【図４】本発明に係る仮想タービン計算法に用いる作動ガスの速度ベクトルを示す速度三角形図。
【図５】本発明に係る仮想タービン計算法により得たタービン動翼のクリープによる伸びと破断時間比との関係を示すグラフ。
【図６】本発明に係る仮想タービン計算法により得たタービン動翼のクリープによる伸び率の高さ方向分布を示すグラフ。
【図７】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン動翼の翼型を示す概念図。
【図８】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン冷却翼の概念図。
【図９】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン冷却翼の中空翼と中実翼との断面積比を示すグラフ。
【図１０】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン冷却翼の中空翼と中実翼との断面２次モーメント比を示すグラフ。
【図１１】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン冷却翼の冷却効率を示すグラフ。
【図１２】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン冷却翼のフィルム冷却効率を示すグラフ。
【図１３】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン動翼の入口、出口の相対速度ベクトルと合成速度ベクトルとを示すベクトル線図。
【図１４】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン翼の効率特性線図。
【符号の説明】
１  空気圧縮機
２  ガスタービン燃焼器
３  ガスタービン
４  タービン静翼
５  タービン動翼
６  冷却翼
７  冷却通路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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