(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
情報アイテムの数値系列を伝送する情報伝送方法であって、
各数が予め定められた複数の数値のうちの何れかとなる数列を符号語とし、前記符号語の中にオペレーティブワードを設定するとともに、伝送されるべき各数値系列に対して、
前記数値系列を、数値と符号語をバイユニークに関連付ける相関ルールに従って、伝送系列として定義される符号語の系列により表し、
周期性信号を前記伝送系列の符号語の数値により連続的に変調し、変調した信号を伝送し、
前記変調した信号が受信されると、それぞれ数列から形成され、符号語を表す受信ワードとなるワードの系列に復調し、
各受信ワードについて、前記受信ワードを形成する数列の調和度を計算し、前記受信ワードと前記オペレーティブワードの組み合わせに対する関数演算により結果列を求め、前記結果列の調和度が前記受信ワードの調和度より小さいとき、前記受信ワードを置換列として前記結果列に置き換えて結果列とし、
さらに、前記置換列と前記オペレーティブワードの組み合わせに対する前記関数演算により新たな結果列を求め、前記結果列の調和度が先行する置換列の調和度より小さいとき、前記置換列を前記結果列に置き換え、この結果列を最新の置換列とする置換処理を反復実行し、
前記置換処理を、前記最新の置換列と、あるオペレーティブワードとの新しい組み合わせについて、その組み合わせから求められる結果列の調和度が、前記最新の置換列の調和度より小さい組み合わせがなくなるまで、繰り返して、得られた最新の置換列を、前記受信ワードと、前記受信ワードが表す符号語との間の差にすることを特徴とする情報伝送方法。
【請求項２】
変調された周期性信号を受信し、受信した周期性信号を、それぞれ数列から形成され、かつ符号語として参照される数列を表す受信ワードの系列に復調する、周期性信号を変調した情報の情報伝送方法であって、
各受信ワードについて、前記受信ワードを形成する数列の調和度を計算し、前記受信ワードと前記オペレーティブワードの組み合わせに対する関数演算により結果列を求め、前記結果列の調和度が前記受信ワードの調和度より小さいとき、前記受信ワードを置換列として前記結果列に置き換えて結果列とし、
さらに、前記置換列と前記オペレーティブワードの組み合わせに対する前記関数演算により新たな結果列を求め、前記結果列の調和度が先行する置換列の調和度より小さいとき、前記置換列を前記結果列に置き換え、この結果列を最新の置換列とする置換処理を反復実行し、
前記置換処理を、前記最新の置換列と、あるオペレーティブワードとの新しい組み合わせについて、その組み合わせから求められる結果列の調和度が、前記最新の置換列の調和度より小さい組み合わせがなくなるまで、繰り返して、得られた最新の置換列を、前記受信ワードと、前記受信ワードが表す符号語との間の差にすることを特徴とする情報伝送方法。
【請求項３】
数列を符号語とし、
符号語の中にオペレーティブワードを設定し、
伝送されるべき各数値系列を、数値と符号語をバイユニークに関連付ける相関ルールに基づき、伝送系列として参照される符号語の系列により表し、
周期性信号を、前記伝送系列の符号語の数値により連続的に変調して伝送し、
前記変調した信号を、符号語を表す受信ワードの系列に復調し、
各受信ワードについて、前記受信ワードを形成する数列の調和度を計測し、前記受信ワードと前記オペレーティブワードから結果列を計算し、前記結果列の調和度が前記受信ワードの調和度より小さいとき、前記受信ワードを前記結果列に置き換え、この最新の結果列を置換列とし、
さらに、前記置換列と前記オペレーティブワードの組み合わせに対する関数演算により新たな結果列を求め、前記結果列の調和度が先行する置換列の調和度より小さいとき、前記置換列を前記結果列に置き換え、この結果列を最新の置換列とする置換処理を反復実行し、
前記置換処理を、前記最新の置換列と、あるオペレーティブワードの組み合わせについて、その組み合わせから求められる結果列の調和度が、前記最新の置換列の調和度より小さい組み合わせがなくなるまで、繰り返し、
前記繰り返しの結果により得られた最新の置換列を、前記受信ワードと、前記受信ワードが表す符号語との間の差として前記受信ワードを訂正することを特徴とする情報伝送方法。
【請求項４】
前記関数演算は、前記結果列の要素として、前記組み合わせにおける同順の要素同士を加えた和を所定数により割算した剰余を計算することを特徴とする請求項1から請求項3の何れか一項に記載された情報伝送方法。
【請求項５】
前記符号語は前記関数演算について閉じた集合を形成し、前記符号語のすべての組み合わせに対する前記関数演算の結果は符号語になることを特徴とする請求項1から請求項4の何れか一項に記載された情報伝送方法。
【請求項６】
前記オペレーティブワードは、すべての符号語の中で最も調和度の小さいものであることを特徴とする請求項1から請求項5の何れか一項に記載された情報伝送方法。
【請求項７】
前記オペレーティブワードは、前記オペレーティブワードを形成する数列に対して、その順位を要素数で割った剰余を維持する要素のサーキュラシフトを行って得られる数列が同じくオペレーティブワードになることを特徴とする請求項1から請求項6の何れか一項に記載された情報伝送方法。
【請求項８】
前記符号語は信号の振幅および位相から形成される対の列であり、前記関数演算は前記振幅の掛け算および前記位相の足し算であることを特徴とする請求項1から請求項7の何れか一項に記載された情報伝送方法。
【請求項９】
前記符号語は信号の振幅および位相対の列であり、前記列により作られる信号すべてについて、各列の調和度の計測値は前記振幅に前記位相の余弦を掛けた積の総和の逆数であることを特徴とする請求項1から請求項7の何れか一項に記載された情報伝送方法。
【請求項１０】
前記置換処理の反復は、前記最新の置換列の調和度の測定値が閾値を下回ると停止されることを特徴とする請求項1から請求項7の何れか一項に記載された情報伝送方法。
【請求項１１】
数値系列を受信する情報伝送装置であって、
受信信号を、それぞれは数値系列から形成され、かつ、数値系列から形成される符号語を表す受信ワードの系列に復調する復調手段と、
前記受信ワードの系列を格納するランダムアクセスメモリと、
それぞれ符号語から形成されるオペレーティブワードを格納するメモリと、
前記受信ワードの系列における第一のワードを格納する第一の比較用ランダムアクセスメモリと、
オペレーティブワードを指定する情報を格納する第二の比較用ランダムアクセスメモリと、
前記第一の比較用ランダムアクセスメモリに格納されるワードと、前記第二の比較用ランダムアクセスメモリに格納される情報で指定されるオペレーティブワードとのを組み合わせに対する関数演算により、数値系列から形成される結果ワードを提供する組み合わせ手段と、
前記受信ワードまたは前記結果ワードのそれぞれについて数列の調和度を計算する計算手段と、
前記第一の比較用ランダムアクセスメモリに格納されたワードと、前記結果ワードとの調和度を比較して、最小の調和度をもつワードを決定する第一の比較手段と、
前記最小の調和度をもつワードが前記結果ワードならば、この結果ワードで前記第一の比較用ランダムアクセスメモリに格納されたワードを置き換え、そうでなければ前記第二の比較用ランダムアクセスメモリに格納された情報で指定されるオペレーティブワードを他のオペレーティブワードに置き換える置換手段とを有し、
前記組み合わせ手段、前記計算手段、前記第一の比較手段および前記置換手段は、受信されたワードのそれぞれについて、前記第一の比較用ランダムアクセスメモリに格納されたワードの調和度が、このワードおよびオペレーティブワードの組み合わせから生じる結果ワードの調和度のすべてよりも小さくなるまで反復して使用され、
前記第一の比較用ランダムアクセスメモリに格納された最後のワードは、前記受信ワードと、前記受信ワードが表す符号語との間の差を表すことを特徴とする情報伝送装置。
【請求項１２】
さらに、前記第一の比較用ランダムアクセスメモリに格納されたワードの調和度と、閾値とを比較する第二の比較手段を有し、
前記第二の比較手段による比較の結果、前記調和度が前記閾値より小さい場合、前記反復を停止することを特徴とする請求項11に記載された情報伝送装置。
【請求項１３】
請求項11または請求項12に記載された情報伝送装置により受信される数値系列を伝送する情報伝送装置であって、
数値と符号語をバイユニークに関連付ける相関ルールに従い、伝送されるべき数値系列から、伝送系列として参照される数列で形成された符号語の系列を生成する生成手段と、
前記生成手段から生じた伝送系列の符号語の数値により周期性信号を変調する手段と、
前記変調された信号を伝送する手段とを有することを特徴とする情報伝送装置。
【請求項１４】
請求項11または請求項12に記載された情報伝送装置、および、請求項13に記載された情報伝送装置を有することを特徴とする情報通信システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、周期性信号(periodic signal)を変調する数値系列(a series of numbers、級数)の伝送において、エラーを検出し訂正する情報伝送装置およびその方法に関し、例えば、それぞれ電磁波を送受信するためのアンテナを装備し、それぞれ無線信号の変復調手段を有する二つのシステムの間の無線伝送におけるエラーの訂正に関する。
【０００２】
【従来の技術】
二つのデバイス間における情報の伝送は、伝送エラーを含み得る、つまり、いわば伝送された信号の思いがけない変調である。これらのエラーおよびその数は伝送媒体、つまり、情報のアイテムをある点から他点へ通過させるチャネルに依存する。この媒体として、遠距離通信あるいは情報の保存に使用される光、磁気、紙ほかの媒体を、一般に利用することができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
情報を表現し伝送エラーを含む列(sequence)が受信され、情報の伝送を知るには、受信された伝送列の解析評価に容易に適用できる効果的な方法をもつ必要がある。よく知られた一方法として、受信列と伝送可能なすべての列との比較と、受信列に最も綿密に似ていると評価された送信可能な列の選択とからなる方法がある。しかしながら、このアプローチを成し遂げるには比較の数が必然的に大きくなり、このアプローチは比較的時間がかかり、複雑である。
【０００４】
アルファベット{0,1}に基づく線形符号を用いる場合について、LevitinとHartmannは、符号語(code words)と呼ぶ転送可能なワードのサブセットだけを、必要なら繰り返し比較する簡単な方法を「A new approach to the general minimum distance decoding problem: the ZN algorithm」(published in May 1985 by the journal IEEE Trans. On Inform. Theory, IT-31, pages 378 to 384)で述べている。しかしながら、この方法には二値アルファベットだけが述べられている。さらに、この方法は、受信シンボルの信頼性が可変できるという事実を考慮していない。
【０００５】
本発明は、周期性信号を振幅、周波数または位相変調する場合に、これらの欠点を改善しようとするものである。受信情報を正確に評価する確率を増加させるエラー訂正方法は研究尽くされてしまった。
【０００６】
本発明は、電子デバイスにおいて容易に符号語を利用でき、符号語を高速に演算することができる情報伝送方法、並びに、それらの方法を用いる情報伝送装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の一面によれば、次を考慮した数値系列を伝送する方法を提案する:
・「符号語」にする数列(sequences of numbers);
・符号語の中で「オペレーティブワード(operative words)」として設定される数列;
この方法は、伝送されるべき数値系列それぞれに次の処理を行う:
・伝送されるべき数値系列は、バイユニーク(biunique)な相関ルールに従って「伝送用の数値系列(series for transmission)」の一つとして定義される符号語の系列によって表される;
・周期性信号は、伝送用の数値系列である符号語の数値により順に変調され、かつ、変調された信号は伝送される;
・この信号が受信されると、一連の受信ワードに復調される。ワードそれぞれは、数列で形成され、符号語を表す;
加えて、次が実行されることを特徴としている:
・その一つはオペレーティブワードである二つの数列を組み合わせて「結果(resultant)」列と呼ぶものを提供する関数;
・それぞれの数列に、その数列の調和度(degree of coherence)を表す実数を対応させるところの計測;
並びに、受信ワードそれぞれについて:
・前記受信ワードおよびオペレーティブワードから結果的に少なくとも一つの数列を計算し、より新しいものの調和度の計測が示す調和が、その受信ワードの調和よりも小さいとき、その受信ワードを前記結果列によって置き換え、この結果列を「置換列」とする;
および、反復して:
・置換列および有効ワードの組み合わせから結果的に少なくとも一つの列を計算し、より新しいものの調和度の計測が示す調和が、先行する置換列の調和よりも小さいとき、置換列を前記結果列によって置き換え、この結果列を順次「置換列」にする;
この反復計算を、最新の置換列と、その調和度の前記計測値が前記最新の置換列の調和度より小さいことを示すオペレーティブワードとの新たな組み合わせがなくなるまで繰り返すことにより、前記最新の置換列を、受信ワードと符号語が表
すものとの間の差にする。
【０００８】
この構成の作用により、本発明によるエラー訂正方法は上述した欠点を解決する。伝送される数値系列を評価するこの方法は容易、かつ、この数の伝送におけるエラーを決定し、それを訂正する本発明に従う訂正デバイスを可能にする。
【０００９】
第二の面によれば、本発明は、メッセージによって変調された周期性信号の受信において、受信信号を、数列および「符号語」として参照される数列の表現からそれぞれ形成される受信ワードの列に復調することからなる、周期性信号を変調したメッセージを受信する方法を提案する;
この方法は、加えて、次が実行されることを特徴とする:
・その一つは符号語から選択されたオペレーティブワードである二つの数列を組み合わせて「結果」列と呼ぶものを提供する関数;
・各列と調和度を表す実数とを対応させるところの計測;
並びに、各受信ワードについて:
・受信ワードおよびオペレーティブワードから結果的に少なくとも一つの列が計算し、より新しいものの調和度の計測が示す調和が、受信ワードの調和よりも小さいとき、前記受信ワードを前記結果列によって置き換え、この結果列を「置換列」にする;
および、反復して:
・置換列および有効ワードのの組み合わせから結果的に少なくとも一つの数列を計算し、より新しいものの調和度の計測が示す調和が、先行する置換列の調和よりも小さいとき、前記置換列を前記結果列によって置き換え、この結果列を順次「置換列」とし;
この反復計算を、最新の置換列と、その調和度の前記計測値が示す調和が、前記最新の置換列の調和より小さいことを示すあるオペレーティブワードとの新たな組み合わせがなくなるまで繰り返すことにより、前記最新の置換列を、受信ワードと符号が表すものとの間の差にする。
【００１０】
第三の面によれば、本発明は次を考慮したメッセージの転送方法を提案する:
・「符号語」にする数列;
・符号語の中で「有効ワード」として設定される数列、この方法は、伝送されるべき数値系列それぞれに次の処理を行う;
・伝送されるべき数値系列は、バイユニークな相関ルールに従う「伝送用の数値系列」として参照される符号語の系列によって表され;
・周期性信号は、伝送用の数値系列の符号語の数値により連続的に変調され、変調された信号は伝送される;
符号語は、ステップの連続が次を実行することで、信号復調後の受信ワードと、その符号語が表すものとの間の差が最新の置換列に対応するように適応させられる:
・その一つは有効ワードである二つの列を組み合わせて「結果」列と呼ぶものを提供する関数;
・各数列と、その数列の調和度を表す実数を対応させるところの計測;
・受信ワードおよびオペレーティブワードの組み合わせから結果的に少なくとも一つの列を計算し、より新しいものの調和度の計測が表す調和が、受信ワードの調和よりも小さいとき、前記受信ワードを前記結果列によって置き換え、この結果列を「置換列」にする;
および、反復して:
・置換列およびオペレーティブワードの組み合わせから結果的に少なくとも一つの列を計算し、より新しいものの調和度の計測が示す調和が、先行する置換列の調和よりも小さいとき、前記置換列を前記結果列によって置き換え、この最新の結果列を順次「置換列」にする;
この反復計算を、最新の置換列と、その調和度の計測値が、その最新の置換列の調和度より小さいことを示すあるオペレーティブワードとの新たな組み合わせがなくなるまで繰り返す。
【００１１】
本発明の好ましい面によれば、変調は周期性信号の位相に作用し、および、最新の置換列は、受信ワードに対応する信号と、伝送された符号語が表すものに対応する信号との間の位相差の列に等しくなるように考慮されている。
【００１２】
この構成によれば、伝送されたワードそれぞれの評価は著しく容易になる。
【００１３】
本発明の他の好ましい面によれば、符号語は閉じた集合(closed set)を形成し、前述した組み合わせ関数の手段により、それらのすべての組み合わせは符号語になる。
【００１４】
この構成によれば、少数の与えられた符号語をはじめとして、本発明が適用され得るすべての符号語が使用される。
【００１５】
本発明の他の面によれば、その調和度を計測するような方法で選択されるオペレーティブワードは、すべての符号語の中で最も重要度の小さいものである。
【００１６】
本発明の他の面によれば、符号語は、数列の形態において選択され、その順番を要素数で割ったときの剰余を維持する、要素のサーキュラシフト(circular shifts)を行っても符号語である。
【００１７】
本発明の他の面によれば、オペレーティブワードは、列の形態において選択され、その順番を要素数で割ったときの剰余を維持する、要素のサーキュラシフトを行ってもオペレーティブワードである。
【００１８】
この構成によれば、通信デバイスにおける符号語の決定および生成は容易になる。
【００１９】
本発明の他の面によれば、符号語は複素数の値(modulus)および偏角(argumnet)を表す対の列で、オペレーティブワードは1に等しい倍率を有し、組み合わせ関数は、値(mouduli)を掛け、偏角を2πで割ったときの剰余を足す関数である。
【００２０】
本発明の他の面によれば、符号語は複素数の偏角の列であり、組み合わせ関数は偏角を足す。
【００２１】
本発明の他の面によれば、符号語は、信号の振幅と位相の対であり、各列の調和度の計測値は、すべての信号を前記列にするための、それらの信号の振幅と位相の余弦とを掛けた積の総和の逆数(opposite)である。
【００２２】
本発明の他の面によれば、反復計算は、最新の置換列の調和度の計測値が閾値を下回るや否や停止される。
【００２３】
この構成によれば、最新の置換列の調和度を計測し、この程度(degree)と閾値とを比較することで簡単に、反復を継続する必要があるか否かを決定することができるので、最新の置換列の可能な組み合わせのすべてを作用させる必要はない。
【００２４】
本発明の他の面によれば、相関ルールは、伝送されるべき列の数と符号語との間の不変の関係を含んでいる。
【００２５】
この構成によれば、番号を表すRAMやROMのアドレスを読む簡単な操作により、その番号は符号語に関連付けるられる。
【００２６】
本発明は、エラー訂正デバイスにも関連し、その受信手段は:
・受信信号を、それぞれ数列から形成され、かつ、数列から形成される符号語を表す受信ワードの系列に復調する手段;
・受信ワードの系列を格納するRAM;
・それぞれ符号語から形成されるオペレーティブワードの系列を格納するメモリ;
を有し、以下の特徴をも有する:
・最初、受信ワードの系列における第一のワードを格納する第一の比較用RAM;
・最初、オペレーティブワードを格納する第二の比較用RAM;
・二つの比較用RAMに格納されたワードを組み合わせ、数列から形成される「結果」ワードと呼ぶものを提供する手段;
・数列の調和度を表す実数と、受信または結果ワードを形成する各列とを対応させるところの計測手段;
・調和度の計測値が最低の場合、第一の比較用RAMに格納されたワードと、結果ワードとの間のワードを表す情報のアイテムを伝送する比較手段n;
・調和度の計測値が最低であるワードが第一の比較用RAMに格納されていればこのワードを結果ワードに置き換え、そうでなければ第二の比較用RAMに格納されたワードを他のオペレーティブワードに置き換える置換手段;
【００２７】
前記組み合わせ手段、前記計測手段、前記比較手段および前記置換手段は、第一の比較用RAMに格納されたワードの調和度の計測値が、このワードとオペレーティブワードとの組み合わせから生成されるすべての結果ワードの調和度の計測値より小さくなり、第一の比較RAMに格納された最新のワードが、受信ワードと符号語が表すものとの間の差を表すとみなされるまで、受信ワードに反復して使用される。
【００２８】
他の面によれば、本発明に従うデバイスは、一方の第一の比較用RAMに格納されたワードの調和度の計測値と、他方の閾値とを比較する手段を有し、第一の要素が第二の要素よりも小さい場合、第一の比較用RAMに格納されたワードが、受信ワードと符号語が表すものとの間の差を表すとみなされる。
【００２９】
本発明は、上に概要を開示したようなエラー訂正デバイスにより処理するつもりである数値系列を伝送するデバイスにも関連し、それは:
・数列から形成される符号語を生成する手段;
・バイユニークな相関ルールに従い、前記生成手段から供給され「伝送用の数値系列」としされる符号語の系列と、伝送されるべき数値系列とを関連付ける手段;
・前記生成手段からくる伝送用の数値系列の符号語の数により周期性信号を変調する手段;
・変調された信号を伝送する手段;
を含む。
【００３０】
他の面によれば、このデバイスは、伝送されるべき数値系列の数と符号語とを不変に関連付ける相関テーブルを有する。
【００３１】
本発明は、最後に、上に概要を開示したような伝送手段および/または受信手段を有する通信システムに関連する。
【００３２】
このデバイスの優位性は、それが実行する上述された方法の優位性と同じであるから、ここでは再び説明しない。
【００３３】
本発明の他の目的、特徴および優位性は、添付図面を参照して以下に記述された説明を読むことで明らかになるだろう。
【００３４】
【発明の実施の形態】
図を参照する詳細な実施形態の説明において、伝送される数を表す信号は位相変調される。しかしながら、本発明は、位相変調に限定されることはなく、振幅変調、周波数変調またはクアッドラチャ(quadrature)位相変調を適用することもできる、あるいは、通信エキスパートの能力範囲内にあるこれら以外の種類の変調を実行していもよい。
【００３５】
説明のいたる所で次の用語が使用される:
・「伝送用」の数値系列: 遠くへ伝送されるべき数値、記号および/またはアルファベット(alphabetic)情報の数値系列;
・「符号語」: 0と7の間に含まれる七つの整数のある列。これらの符号語は実は使用されるアルファベットである;
・「初期伝送」数値系列: 伝送されるべき数値系列を表し、周期性信号の位相を変調する符号語の系列;
・「初期受信」数値系列: 受信した初期伝送系列に復調される受信信号の位相および振幅値の七対のグループの数値系列;
・それらを特徴とする構造をもつ数値系列の「列」;
・数列の「符号語」;
・「オペレーティブワード(operative words)」: ある符号語;
・「組み合わせ関数」: オペレーティブワードおよび七対の数の列と、「結果列」として参照される七対の数の新しい列とを連結する関数;
・「列の調和度の計測」: 単一の数値と七対の数の列とを連結する数の関数。
【００３６】
以下の説明では、時間零を起点として時間Tまでに、八つの異なる信号を一つの伝送チャネルで伝送することができる状況が説明される。当然、本発明は、八つの位相の位相変調に限らず、使用される位相の数の値すべてをカバーすることができる。
【００３７】
列は、7タプルの対(septuples of pairs)を伝送するのに利用される。この詳細な実施形態においては、数字nはときどき値7に対応する説明に使われる。対は、正確に同じ周波数をもつとともに正規の間隔に分割された八つの位相をもつユニティ(unity)へ規格化される振幅の八つの正弦波の形態にすることができる信号に対応する。これらの信号はそれぞれ次式により表される:
sin(ωt + φ + v・π/4)           …(1)
ただし、tは0からTまで
【００３８】
ここで、f = ω/2πは搬送波の周波数;
φは任意の固定された位相; および
v は0から7の間の数字
【００３９】
これらの信号はそれぞれ、時間0からTの期間に伝送されるべき、または、伝送された情報のアイテムを表す。従って、七つの符号化されたシンボルvi（iは伝送される情報の数）で構成される初期伝送列を伝送するために、対応する信号は次式で表される。
sin(ωt + φ + vi・π/4)         …(2)
ただし、tはi・Tから(i+1)Tまで
【００４０】
この情報伝送システムは、公知の方法において、「八つの変調された位相による位相変調」として参照される。
【００４１】
提案の普遍性を制限するものではないが、解釈を提供する目的のために、時間の起点が選択されると仮定することになり、以下では(が零であることが仮定されるだろう。
【００４２】
復調を介して受信される信号は、伝送信号と同じ理想的な値の代わりに、次のように評価される。
gi・sin(ωt + φ +(vi + ei)・π/4)        …(3)
ただし、tはiTから(i+1)T
【００４３】
伝送チャネル上のノイズの影響により、振幅giは1(unity)と異なることがあり、かつ、位相エラーeiは零と異なることがある。
【００４４】
図3の描写は上述したタイプの信号を連想させる。この図において、伝送信号の取り得る八つの位相、正規の間隔に開らかれた八つの異なる位相、および、受信信号が連結される複素数rが連結される八つの複素値は円で示される。なお、受信された信号は、伝送信号とは異なる振幅および位相を有する。
【００４５】
送信機は、それらの位相値の手段により、送信される初期の数値系列を表す信号の数値系列、つまり0から7の間に含まれる整数値の数値系列を送信し、受信機は位相値vi+eiがそれぞれ連結され得る信号の数値系列を受信することが示される。七つの受信信号の列は、(4)式の影響により、(5)式に示す7タプルによって表され、同じ表現に従えば、伝送信号は(6)式に示すnタプル(n-uple)によって表される。
si = vi + ei                                             …(4)
[(s0,g0);(s1,g1);(s2,g2);(s3,g3);(s4,g4);(s5,g5);(s6,g6)]…(5)
[(vo,1);(v1,1);(v2,1);(v3,1);(v4,1);(v5,1);(v6,1)]       …(6)
【００４６】
一般に、本発明によれば、あるデータストリームは、例えば、ある種類の符号化演算の手段や、バイユニークな相関テーブルの手段により符号語の系列と連結される二値情報、記号、文字、数字を含む。
【００４７】
実施形態において記述されるnは7に等しくなってしまい、結果的に、符号語は整数値の七対の列から構成され、各対の値の二番目は1(unity)に等しくなる。これらの整数値は0から7の間にあり、符号語は後述される特性を示す。以下の記述においては、解釈を提供する目的のために、方法は信号の位相および振幅対の単一の7タプルに従わされるだろう、受信信号に対応する7タプルそれぞれの処理は、他の7タプルの処理と同様かつ独立になる。
【００４８】
この7タプル(v0,1);(v1,1);(v2,1);(v3,1);(v4,1);(v5,1);(v6,1)は、実際に、公知の技術による周期性信号の位相変調により伝送される。
【００４９】
エラー訂正演算の間、復号器は、訂正する受信された最初の7タプルの評価を成し遂げようと試みる、つまり、相関テーブルを用いる符号化の演算と相反する演算である復号演算を成し遂げることにより符号化された情報を得る前に、最初の7タプルは事実上伝送されたのに等しい。
【００５０】
二つの列を組み合わせる関数には、各対の第二の要素が1(unity)であるような第二の列が選択される。一例を説明すると、組み合わせ関数は、八の剰余(modulo eight)と、列中の同じ順位(rank)の対の第一の要素とを足し、同じ順位の対の第二の要素を掛ける。
S = [(s0,g0);(sl,gl);(s2,g2);(s3,g3);(s4,g4);(s5,g5);(s6,g6)]…(7)
V = [(v0,1);(v1,1);...;(v6,1)]                               …(8)
【００５１】
(7)および(8)式を連結する組み合わせ関数「@」は(9)式で示され、ここで「+」で示される加算のそれぞれ、および、位相を表す項(term)の作用(acting)は、八の剰余に影響される。
S@V = [(s0+v0,g0);(s1+v1,g1);(s2+v2,g2);...;(s6+v6,g6)]     …(9)
【００５２】
数値の七対の二つの列を組み合わせるこの関数は、「結果」列と呼ぶ数値の七対の新たな列を提供する。
【００５３】
本発明に従う方法が、まず記述されるだろう。
【００５４】
［符号化方法］
この処理は、第一の要素が0から7の整数で、第二の要素が1(unity)に等しい対の7タプルの集合を処理させられる。7タプルの演算はよく知られているように、係数は八の剰余を減少させる演算の答え、つまり、八による除算の余りの整数に置き換えられることである。
【００５５】
ここで利用される符号語は、 SとVが符号語の場合、S@Vも符号語である組み合わせ関数@について閉じた集合(closed set)を形成する特性(property)をもつ。閉じた集合は、k行n列(k<n)の行列または数表により指定できることが知られている。現在のケースではn=7である。以下の記述において、そのような表はGで示される。
【００５６】
符号化されるべき情報は、(10)式に示す集合{0,1,2,3,4,5,6,7}の要素aiのkタプル(k-uple)によって表され、便宜上a@Gで示され、以下のようにして得られるnタプル(n-uple)において符号化される。対の7タプルは、g(i)でまず示されるGのI行目を形成する。
a = (a0,a1,a2,a3, … ,a(k-1))           …(10)
【００５７】
次式において、ai回目に現れるg(i)のように、反復して組み合わせ関数@を適用することで構成されるnタプルは、情報aのkタプルのI行目のシンボルaiを認識させる。ai=0ならば、 ai・g(i)は7タプルを示し、すべての要素は、第一の要素が零で、第二の要素が1(unity)である対(0,1)の要素である。
ai・g(i) = g(i)@g(i)@g(i)@ … @g(i)      …(11)
【００５８】
符号語a@Gはそれ故、[a0g(0)]@[a1g(1)]@[a2g(2)]@[a3g(3)]@…@[a(k-1)・g(k-1)]により定義され、ここでは7タプルである長さnのワードは(12)式により表される。なお、符号語を指定するこの一般的な方法は当業者にとって公知である。また、g(i)のすべての要素が偶数であればaiの値は集合{0,1,2,3}だけからとることができ、g(i)のすべての要素が四の倍数であればaiの値は集合{0,1}だけからとることができる。
V = [(v0,1);(v1,1);...;(v6,1)]          …(12)
【００５９】
また、符号語の集合が周期的であれば、かなりの単純化が導入される。
【００６０】
符号化の第二の部分は、振幅が等しく、かつ、ラジアンで表される位相が値v0, v1, v2, v3, v4, v5およびv6にπ/4が掛けられた連続する積で、(13)式に示す7タプルに対応するシヌソイド関数状(sinusoidal: 正弦状)の信号の列を作成することからなる。一例を説明すると、相関ルールは、伝送されるべき列の整数と符号語との間の不変の相関を有する。
V = [(v0,1);(v1,1);…;(v6,1)]           …(13)
【００６１】
［エラー訂正方法］
対の7タプルそれぞれは、伝送信号の位相および振幅からなり、受信信号の連続する位相および振幅からなる他の対の7タプルが連結される。これは受信アンテナから出力され復調器に受信される信号のタイプが次式で表されるからである。
Ri = gi・sin(ωt +(Vi + ei)・π/4)                …(14)
【００６２】
各7タプルの調和度の計測が選択される。一例を説明すれば、この調和度の計測は、π/4が掛けられる問題(question)において、位相の積の余弦が掛けられた各振幅の積の総和の逆数(opposite)に等しい。
【００６３】
従って、調和度の計測は、Ri値の集合Rを連結する関数として定義され、インデックスiが0から6の範囲において次式で表される。
g(R) = -Σgi・cos((vi+ei)・π/4) …(15)
ただし、Σ演算の範囲はi=0から6
【００６４】
そして、「オペレーティブワード」として参照される数列は、次のような方法で、符号語の中から選択される:
・それらの調和度の計測値はすべての符号語の中で最低、
・符号語の集合が周期的であれば、それらの順番を要素の数で割った剰余を維持するオペレーティブワードのサーキュラシフトもオペレーティブワードである。
【００６５】
次は、オペレーティブワードの実用的な決定方法である。符号の特性に基づき、7タプルE = [(e0,1);…;(e6,1)]のリストは、iごとの集合{0,1,2,3,4,5,6,7}におけるeiにより定められる。このリストは「エラー訂正リスト」と呼ばれる。それは訂正用に選択されたエラーのリストを表すが、成分eiが集合{0,1,2,3,4,5,6,7}にあり、各対の第二の要素が1(unity)に等しいエラーEに限定される。
【００６６】
このリストは符号の特性により限定されるが、利用する符号に対応する最大のリストよりも短くすることができる。後者の場合、エラー訂正を簡単にすることができるが、効果も小さくなる。ワード[(0,1);(0,1);…;(0,1);(0,1)]とは異なる各符号語V、および、訂正されるべき上述したタイプのエラーを表す各ワードEについて、ワードU=V@Eは構成される。一方では、この方法において得られるワードの第一のリストが定義される。また一方では、最小の調和度をもつと定められる符号語のリストはワード[(0,1);(0,1);…;(0,1);(0,1)]とは異なる。これは、オペレーティブワードのリストを形成するために拡張されるだろう第二のリストである。実は、この第二のリストは次の方法により拡張されるだろう。
【００６７】
第一のリストからのワードは、まだ処理が完了されていない第一のリストのワードから連続的にとられる最小の調和度の値をもつ。U = V@Eをこのワードにする。組み合わせ関数@が、このワードUと、第二のリストのワードとを組み合わせてワードを生成しなければ、調和度の計測値はUの調和度よりも低い、そしてU = V@Eを構成するために用いられる符号語Vはオペレーティブワードのリストに加えられる。
【００６８】
なお、符号が周期的であれば、要素数の剰余、要素の順番を保存する問題(question of preseve)におけるワードの要素のサーキュラシフト手段により得られる符号語もオペレーティブワードのリストに追加されるべきである。
【００６９】
周期的に、第一のリストのワードすべてを、その調和度の昇順に連続的にテストすることで、すべてのオペレーティブワードのリストが決定される。
【００７０】
前記のオペレーティブワードのリストは、各対の第一の要素が{1,2,3,4,5,6,7}の要素であり、各対の第二の要素が1(unity)に等しいワードU=[(u0,g0);…;(u6,g6)]だけを含む第一のリストに基づいて構成されていることに気付かされるだろう。これは、これらの条件を満たさない受信された対の7タプルのエラーを訂正するために利用されることを妨げない。
【００７１】
本発明の一面に従うエラー訂正方法においては、受信された初期の数値系列をはじめとし、数列からなり、かつ、符号語を表す各受信ワードについて:
・前記受信ワードとオペレーティブワードとの組み合わせの答えとして少なくとも一つの列が計算され、より新しいものの調和度の計測値が受信ワードの調和度より小さいときはたちまち、前記受信ワードは前記結果列に置き換えられる、この最新の結果列は「置換列」として参照される;
および、反復して:
・置換列とオペレーティブワードとの組み合わせの答えとして少なくとも一つの列が計算され、より新しいものの調和度の計測値が先の置換列の調和度より小さいときはたちまち、置換列は結果列に置き換えられる、この最新の結果列には「置換列」の順番が考慮されている;
この反復計算は、最新の置換列と、その調和度の前記計測値が前記最新の置換列の調和度よりも小さいあるオペレーティブワードとの新しい組み合わせがなくなるまで繰り返される。
【００７２】
前記最新の置換列は、受信ワードおよび符号語が表すものの間の差を表すように考慮され、伝送された符号語はそこから演繹される。
【００７３】
なお、最新の置換列は、受信ワードを表す信号と、符号語が表すものを表す信号との間の位相差の列に等しくなるように考慮されている。
【００７４】
例として、次の三行七列の行列で指定される符号が考慮されるだろう。
0003969782.tif 000002
【００７５】
オペレーティブワードの集合として次の四つのワードを選択し、
[(1.1);(5.1);(7.1);(2.1);(1.1);(0.1);(0.1)]
[(5.1);(2.1);(0.1);(1.1);(7.1);(1.1);(0.1)]
[(2.1);(1.1);(1.1);(5.1);(0.1);(7.1);(0.1)]
[(2.1);(2.1);(7.1);(1.1);(1.1);(2.1);(1.1)]     …(17)
【００７６】
そして、これら同じワードに7を掛け、上述したように、八の剰余を求め、および、八つのワードの7のサーキュラシフトを行い、そして得られたものを、七の剰余、対の順番を維持してシフトする。
【００７７】
この方法において、512個の符号語から56要素のオペレーティブワードの集合が得られる。マトリクスGにより指定される符号に関して、これらは確かに上に開示した方法により得られるオペレーティブワードである、つまり、この行列の行の線形の組み合わせのすべてである。
【００７８】
受信数値系列全体は、次の値を連続してもつ信号に対応することにする。
R0 = 0.8・sin(ωt+(6.5)・π/4)
R1 = 1.1・sin(ωt+(0.8)・π/4)
R2 = 1.2・sin(ωt+(0.9)・π/4)
R3 = 0.7・sin(ωt+(1.3)・π/4)
R4 = 0.5・sin(ωt+(5.9)・π/4)
R5 = 1.0・sin(ωt+(3.1)・π/4)
R6 = 1.1・sin(ωt+(7.8)・π/4)              …(18)
【００７９】
この数値系列は、次の位相と振幅対の7タプルにより表すことができる。
[(6.5;0.8);(0.8;1.1);(0.9;1.2);(1.3;0.7);
(5.9;0.5);(3.1;1.0);(7.8;1.1)]                  …(19)
【００８０】
この数値系列の調和度の計測値は-2.76である。それは、次のオペレーティブワードとの組み合わせ@により容易に理解される。
[(3.1);(6.1);(0.1);(7.1);(1.1);(7.1);(0.1)]     …(20)
【００８１】
得られる結果列は次に等しく、調和度の計測値は-3.88であり、それ故、置換列になる。
[(1.5;0.8);(6.8;1.1);(0.9;1.2);(0.3;0.7);
(6.9;0.5);(2.1;1.0);(7.8;1.1)]                  …(21）
【００８２】
「先行(preceding)」結果列と呼ぶ(22)式に示す列と、(23)式に示す7タプルとを組み合わせる関数@の手段により、(24)式の結果列が得られ、-5.83の調和度の計測値をもつ。(24)式の列は新たな置換列になる。従って、(25)式に示す受信ワードは、関数@の手段により、決定されるべき伝送された符号語と、(26)式に示す最新の置換列との組み合わせになるように考慮される。
【００８３】
「先行(preceding)」結果列と呼ぶ(22)式に示す列と、(23)式に示す7タプルとを組み合わせる関数@の手段により、(24)式の結果列が得られ、-5.83の調和度の計測値をもつ。(24)式の列は新たな置換列になる。従って、(25)式に示す受信ワードは、関数@の手段により、決定されるべき伝送された符号語と、(26)式に示す最新の置換列との組み合わせになるように考慮される。
[(1.5;0.8);(6.8;1.1);(0.9;1.2);(0.3;0.7);
(6.9;0.5);(2.1;1.0);(7.8;1.1)]                  …(22)
[(7.1);(1.1);(7.1);(0.1);(3.1);(6.1);(0.1)]     …(23)
[(0.5;0.8);(7.8;1.1);(7.9;1.2);(0.3;0.7);
(1.9;0.5);(0.1;1.0);(7.8;1.1)]                  …(24)
[(6.5;0.8);(0.8;1.1);(0.9;1.2);(1.3;0.7);
(5.9;0.5);(3.1;1.0);(7.8;1.1)]                  …(25)
[(0.5;0.8);(7.8;1.1);(7.9;1.2);(0.3;0.7);
(1.9;0.5);(0.1;1.0);(7.8;1.1)]                  …(26)
【００８４】
組み合わせ「@」の逆の組み合わせを用いることで、つまり、この組み合わせの第一のメンバに、組み合わせ@の結果およびこの組み合わせの第二のメンバを連結することにより、伝送された次の符号語が得られる。
[(6.1);(1.1);(1.1);(1.1);(4.1);(3.1);(0.1)]     …(27)
【００８５】
［本発明を実行するデバイスの説明］
図1から5を参照して、本発明を実行するデバイスの実施形態が説明される。符号化デバイスは、ブロックダイアグラムの形態で示され、共通の符号10で記述される(図1)。符号化デバイス10は、アドレスおよびデータバス16により一緒に接続される:
・CPU11;
・RAM12;
・ROM13;
・符号化デバイスにより伝送される情報を受信するための入力ポート14;
・符号化デバイスによる初期伝送系列の伝送を可能にする出力ポート15;
および、バス16から独立した次を含む:
・出力ポート15を介して入力される数により周期性信号の位相を変調する変調器17;
・高周波を送信するアンテナ18。
【００８６】
RAM12は、数、文字および/または記号を随意に表す「伝送用」の数値系列と呼ぶものが格納される「送信データ」レジスタ12aをとくに備える。RAM12は、後述する変数のグループを格納するレジスタも備える。
【００８７】
ROM13は、CPU11のオペレーティングプログラム、および、伝送系列のシンボルと0から7の整数の7タプルとを関連させ、符号語を形成する相関テーブルの格納用に適合されている。CPU11は、図4に示されるフロー図の処理を実行するように適合されている。
【００８８】
エラー訂正デバイスは、ブロック図の形態で図解される図2に示され、共通符号20により示される。エラー訂正デバイス20は次の構成を含む:
・ある所定の波長帯の高周波を送受信するアンテナ27、受信された高周波は復調器28へ送られる;
・周期性信号の位相を復調する復調器28、復調された数は入力ポート24へ送られる;
および、アドレスおよびデータバス26により一緒に接続される:
・CPU21;
・RAM22;
・ROM23;
・復号データを伝送するデバイスを可能にする出力ポート25;
・復調器28からくる復号すべき情報を入力するための入力ポート24。
【００８９】
RAM22は、位相変調されて最初に伝送され、受信され復調された数値系列を表す初期受信数値系列と呼ぶものを格納する「受信データ」レジスタ22aをとくに備える。この数値系列は、零以上八未満の十進数である第一の要素、および、正の実数または零である第二の要素の対の7タプルから構成される。RAM22は、後述する変数のグループを格納するレジスタも備えている。
【００９０】
ROM23は、CPU21のオペレーティングプログラム、および、ROM23の現在の符号語から上に示したようにして得られるオペレーティブワードの格納用に適合されている。CPU21は、図5に示されるフロー図の処理を実行するように適合されている。
【００９１】
図4は伝送されるべき数値系列を、上で簡単に述べた方法に従う初期伝送系列に符号化するプログラム例の詳細を示すフロー図で、符号化デバイス10によって実行されるものである。
【００９２】
ステップS400で、CPU11は、メッセージ開始マーカ、符号語からなるマーカをRAM12の「発信データ」レジスタ12bに配置する。
【００９３】
ステップS401で、CPU11は、RAM12の「送信データ」レジスタ12aから伝送されるべき数値系列の次のシンボル、つまり情報の基礎量(elementary quantity of the information)を取り出し、それをROM13の相関テーブルに送る。
【００９４】
ステップS402で、CPU11は、符号語を表す7タプルを相関テーブルから受け取る、この7タプルは伝送されるべきシンボルを表す。
【００９５】
ステップS403で、CPU11はこの符号語をRAM12の「発信データ」レジスタ12bに入れる。
【００９６】
ステップS404で、CPU11は、RAM12の「発信データ」レジスタに伝送するシンボルが残っているかテストする。テストが肯定的であれば、CPU11はステップS401に戻る。テストが否定的であれば、ステップS405で、符号語から取り出した終了マーカを「発信データ」レジスタ12bに入れる。ステップS401からS404は、伝送されるべき数値系列を初期伝送系列に「符号化」する段階と呼ぶものを構成する。
【００９７】
最後に、ステップS406は、「発信データ」レジスタ12bに現在格納された情報の順に伝送系列の全体を、出力ポート15を介して変調器17へ伝送することからなる。変調器17は、「発信データ」レジスタ12bからくる数により周期性信号の位相を変調し、この信号の振幅を一定値に維持し、変調された信号をアンテナ18へ送る。
【００９８】
以下、「伝送」と呼ぶ段階は、ステップS406から離れて、変調された周期性信号の高周波伝送からなり、高周波固有(radio wave proper)の伝送は、アンテナ27による受信および復調器28による位相の復調であり、初期伝送系列の数は、図2に示されるエラー訂正デバイス20により振幅-位相対の「受信」初期数値系列と呼ぶ形態で受信され、「エラー訂正」と呼ぶ段階の間、「伝送」エラーと呼ぶものが発見され得る間、図5に示されるフロー図の本発明の方法に従い処理される。なお、図5に示すプログラムはエラー訂正デバイス20により実行されるものである。
【００９９】
ここで説明される実施形態において、対の7タプルのそれぞれまたは送信された符号語に対応する受信された要素の対の7タプルの一つは、受信信号の連続する位相の一つを表し、他の一つは問題(question)における位相に対応する振幅を表す。
【０１００】
これら初期受信数値系列の十進数の対の7タプルの数値系列は、それらの受信順、つまりこの初期受信数値系列により表されるシンボルの順に、RAM22の「受信データ」レジスタ22aに自動的には配置される。これはステップS500で構成する。
【０１０１】
CPU21に関するステップS501は、「受信データ」レジスタ22aから次の十進数の対の7タプルを抜き出し、それを「新データ」と呼ぶRAM22のレジスタ22bに配置することからなる。有効な7タプルがなければ、CPU21は、復調器28から新しいものがくるのを待つ。
【０１０２】
ステップS502は、「新データ」レジスタ22bの現在の対の7タプルの調和度の計測を行い、レジスタi 22cに配置された変数iに数値"1"を格納し、レジスタj 22dに配置された変数jに数値"0"を格納することからなる。
【０１０３】
ステップS503は、「新データ」レジスタ22bの現在の対の7タプルと、ROM23の現在のI番目のオペレーティブワードとの組み合わせ@を行い、新しい対の7タプルを供給することからなる、なお、第二の要素は「新データ」レジスタ22bに初期に配置された7タプルの第二の要素とまったく同じである。
【０１０４】
次のステップS504は、ステップS503により提供される結果列の調和度の計測を行う。
【０１０５】
ステップS505は、jがオペレーティブワードの数に等しいかのテストからなる。ステップS505の結果が否定的であればステップS506が成し遂げられ、ステップS505の結果が肯定的であればステップS509が行われる。
【０１０６】
ステップS506は、ステップS503で形成された結果列の調和度の計測値が、「新データ」レジスタ22bの現在の7タプルの調和度の計測値より大きいかのテストからなる。
【０１０７】
ステップS506が否定的であれば、CPU21は、変数iおよびjの値をインクリメントし、ステップS503に戻るステップ507を実行する。ステップS506が肯定的であれば、「新データ」レジスタ22bの現在の7タプルを、ステップS503で生成された結果列の7タプルに置き換え、変数jの値を"0"に戻し、そしてステップS503に戻るステップS508を実行する。
【０１０８】
ステップS505が肯定的であれば、ステップS509は、「受信データ」レジスタ22aの現在の7タプルと、「新データ」レジスタ22bの現在の7タプルとの逆の組み合わせ(inverse combination)手段により評価される伝送された符号語を与える。ステップS510はメッセージの開始および終了マーカを抜き取る(extracting)ことからなる。ステップS511は評価される符号語を、ROM13の現在の相関テーブルの逆の相関テーブルを含むROM23のレジスタへ送って評価させることからなる。ステップS512は、ROM23から符号語を表すシンボルを受信することからなる。最後に、ステップS513は、問題(question)におけるシンボルを出力ポート25へ送り、ステップS501へ戻ることからなる。
【０１０９】
本発明の範囲は、上述した実施形態およびその変形だけに限定されず、その反対に、当業者の能力による変形、改善および修正にも及ぶ。他の変形によれば、復調器28は、復調された位相を受信された位相に最も近いπ/4の倍数に丸める。
【０１１０】
他の変形によれば、受信された各振幅は1に等しいと仮定される。この変形によれば、所定の閾値を定義でき、置換列が示す調和度がこの閾値よりも低いことを示すや否や反復演算を停めることができる。振幅gを、(28)式に示すワードとは異なる符号語の調和度の最小値にさせる。閾値の好ましい値は(29)式に等しい。
[(0.1);(0.1);(0.1);(0.1);(0.1);(0.1);(0.1)]     …(28)
(g - n)/2                                       …(29)
【０１１１】
上の例で説明したように、n=7が思い出されるだろう。この変形によれば、閾値を超えるか、または、最新の置換列の調和度より低い調和度を示すあるオペレーティブワードと、その最新の置換列との新たな組み合わせがない場合は、直ちに反復が停止される。
【０１１２】
当然、上述した二つの変形は同時に使用されることができる。さらに、これらの変形それぞれに対応する伝送エラー訂正のフロー図を完成させることは、当業者にとって容易であり、従ってここには開示しない。
【０１１３】
この変形によれば、要素iが位相を表し、(20)式によって与えられるコストc(i)を受信するとき、調和度の計測値は優先的に7タプルの番号付けられた要素のコスト(costs)の総和になる。
c(0) = 0;
c(1) = c(7) = 1;
c(2) = c(6) = 2;
c(3) = c(5) = 3;
c(4) = 4;               …(30)
【０１１４】
他の変形によれば、調和度の計測値は次のようになる。
c(0) = 0;
c(1) = c(7) = 2 - √2;
c(2) = c(6) = 2;
c(3) = c(5) = 2 + √2;
c(4) = 4;               … (31)
【０１１５】
これらの選択されたものに対応する伝送エラー訂正のフロー図を完成させることは、当業者にとって容易であり、従ってここには開示しない。
【０１１６】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、電子デバイスにおいて容易に符号語を利用し、符号語を高速に演算する情報伝送方法、並びに、それらの方法を用いる情報伝送装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかる符号化デバイスを有する送信機の構成例を示すブロック図、
【図２】本発明にかかるエラー訂正デバイスを有する受信機の構成例を示すブロック図、
【図３】本発明の実施例において信号がとることができる八つの値の平面描写、および、受信信号の描写を示す図、
【図４】伝送されるべき数値系列になる数を符号化するプログラム例のフロー図、
【図５】エラー訂正に関するプログラム例を示すフロー図である。
【図１】
0003969782.tif 000003
【図２】
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【図３】
0003969782.tif 000005
【図４】
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【図５】
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