(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
カラー画像入力装置の色分解フィルタを設計する方法において、Ｋ枚（Ｋ≧１）の色分解フィルタの分光特性を任意に変化させたときの、Ｋ枚（Ｋ≧１）の色分解フィルタの分光特性の線形和により張られる空間Ｘと、人間の持つ３種類の視神経の感度特性の線形和により張られる空間Ｙとのなす角の余弦の平方である評価係数Ｑの変化に基づいて、より評価係数の高い分光特性を持った色分解フィルタを設計することを特徴とする色分解フィルタの設計方法。
【請求項２】
カラー画像入力装置の色分解フィルタを設計する方法において、波長λからＮ個の波長λ１、λ２、……λＮを選び出し、Ｋ枚（Ｋ≧１）の色分解フィルタの分光特性ｆｋ（λ）（ｋ＝１，２，……，Ｋ）の選んだ波長における値ｆｋ（λｎ）（ｋ＝１，２，……，Ｋ，ｎ＝１，２，……，Ｎ）の各々について、ｆｋ（λｎ）の微小な変化量に対する、Ｋ枚（Ｋ≧１）の色分解フィルタの分光特性の線形和により張られる空間Ｘと、人間の持つ３種類の視神経の感度特性の線形和により張られる空間Ｙとのなす角の余弦の平方である評価係数Ｑの変化量の比率ｇｋ（λｎ）（ｋ＝１，２，……，Ｋ，ｎ＝１，２，……，Ｎ）に基づいて、より評価係数の高い分光特性を持った色分解フィルタを設計することを特徴とする色分解フィルタの設計方法。
【請求項３】
請求項２記載の色分解フィルタの設計方法において、微小な値εを設定し、前記ｇｋ（λｎ）から、
【数１】
0003913846.tif 000011
を
【数２】
0003913846.tif 000012
にしたがって求め、この
【数３】
0003913846.tif 000013
に基づいて、より評価係数の高い分光特性を持った色分解フィルタを設計することを特徴とする色分解フィルタの設計方法。
【請求項４】
請求項３の色分解フィルタの設計方法において、ｆｋ（λｎ）（ｋ＝１，２，……，Ｋ，ｎ＝１，２，……，Ｎ）のグラフと、前記式（３）のグラフとを重ね表示することにより、色分解フィルタの分光特性ｆｋ（λ）（ｋ＝１，２，……，Ｋ）の改善のための指針を得ることを特徴と色分解フィルタの設計方法。
【請求項５】
請求項３記載の色分解フィルタの設計方法において、ｆｋ（λｎ）から前記式（１）を得る操作を、式（１）に施して
【数４】
0003913846.tif 000014
を求め、以下これをα回繰り返して
【数５】
0003913846.tif 000015
を求め、この
【数６】
0003913846.tif 000016
に基づいて、より評価係数の高い分光特性を持った色分解フィルタを設計する色分解フィルタの設計方法。
【請求項６】
請求項５記載の色分解フィルタの設計方法において、ｆｋ（λｎ）（ｋ＝１，２，……，Ｋ，ｎ＝１，２，……，Ｎ）のグラフと、式（６）のグラフとを重ね表示することにより、色分解フィルタの分光特性ｆｋ（λ）（ｋ＝１，２，……，Ｋ）の改善のための指針を得ることを特徴とした色分解フィルタの設計方法。
【請求項７】
請求項２記載の色分解フィルタの設計方法において、微小な値ｈを設定し、色分解フィルタの分光特性から評価係数Ｑを算出し、色分解フィルタの分光特性のうちｆｋ（λｎ）をｆｋ（λｎ）＋ｈで置き換えたときの評価係数Ｑ＋を算出し、ｇｋ（λｎ）をｇｋ（λｎ）＝（Ｑ＋−Ｑ）／ｈにしたがって算出する色分解フィルタの設計方法。
【請求項８】
請求項２記載の色分解フィルタの設計方法において、微小な値ｈを設定し、色分解フィルタの分光特性のうちｆｋ（λｎ）をｆｋ（λｎ）＋ｈで置き換えたときの評価係数Ｑ＋を算出し、色分解フィルタの分光特性のうちｆｋ（λｎ）をｆｋ（λｎ）−ｈで置き換えたときの評価係数Ｑ−を算出し、ｇｋ（λｎ）をｇｋ（λｎ）＝（Ｑ＋−Ｑ−）／２ｈにしたがって算出する色分解フィルタの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、カラー画像入力装置の色分解フィルタの設計方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来のカラー画像入力装置としては、例えば図８のようなものがある。カラー画像入力装置１０１は、カラー写真等を読み取ってデジタルデータに変換する。すなわち、ドラム１０３にカラー写真等の原稿１０５を貼り付け、内側から光を照射し、透過した光をフィルタ１０７、１０９、１１１を通して処理を行う。フィルタ１０７は赤色のみを透過するフィルタであり、フィルタ１０９は緑色のみを透過するフィルタであり、フィルタ１１１は青色のみを透過するフィルタである。このようにして分解されたデータをコンピュータで処理し、印刷物等を作成する。
【０００３】
ところで、カラー画像入力装置１０１の色分解フィルタ１０７、１０９、１１１の特性を人間の視覚特性と同じにできればよいが、それは困難である。このため、カラー画像入力装置の色分解フィルタの機能を評価する評価指標、Ｎｅｕｇｅｂａｕｅｒの測色係数ｑがある。この測色係数ｑについては、「小寺  宏曄、”カラースキャナの分光特性の間接的推定と測色的評価“、テレビジョン学会誌Ｖｏ１．４１，Ｎｏ．３（１９８７）」に詳しく述べられている。
【０００４】
しかしながら、Ｎｅｕｇｅｂａｕｅｒの測色係数ｑは通常ｒ、ｇ、ｂ３枚１組で用いられる色分解フィルタを１枚、１枚別個に評価する指標であり、３枚のフィルタの組としてのよさを評価するには不十分であった。
このため、本出願人は複数の色分解フィルタを組として評価する評価係数Ｑを提案し、特許出願を行っている（特願平８−１３１３８６号）。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、この評価係数Ｑを用いれば、現存する色分解フィルタの組を評価することができ、また、他の色分解フィルタの組と比較することもできるが、現存する色分解フィルタの組を改良しようとしたとき、色分解フィルタの分光特性をどのように変化させれば評価係数Ｑの値を効率よく引き上げられるかを知ることが困難であった。
【０００６】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、色分解フィルタの組を改良する場合、色分解フィルタの分光特性をどのように変化させれば評価係数Ｑの値が効率よく引き上げられるかを知ることができる色分解フィルタの設計方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
前述した目的を達成するために本発明は、カラー画像入力装置の色分解フィルタを設計する方法において、Ｋ枚（Ｋ≧１）の色分解フィルタの分光特性を任意に変化させたときの、Ｋ枚（Ｋ≧１）の色分解フィルタの分光特性の線形和により張られる空間Ｘと、人間の持つ３種類の視神経の感度特性の線形和により張られる空間Ｙとのなす角の余弦の平方である評価係数Ｑの変化に基づいて、より評価係数の高い分光特性を持った色分解フィルタを設計することを特徴とする色分解フィルタの設計方法である。評価係数Ｑを各変動要因で偏微分した、グラジェントを参照することによって、色分解フィルタを改良するために変動要因を調整する際の目標を得ることができる。
【０００８】
評価係数Ｑは、人間の持つ３種類の感度特性および複数の色分解フィルタの通過特性から値を算出できる係数である。評価係数Ｑを算出するためのデータには、不変要因と変動要因とがある。人間の感度特性は変わらないので不変要因だが、色分解フィルタの通過特性はフィルタの材料を交換することにより調整可能なので変動要因である。評価係数Ｑは変動要因全体の集合から区間［０，１］の実数値への関数であるとみなすことができる。
【０００９】
変動要因を調整することによって評価係数Ｑを引き上げようとするとき、変動要因を評価係数Ｑのグラジェント方向に動かすのが最も効率がよい。グラジェントは、評価係数Ｑの坂を最も急峻に登るための方向を示しているからである。
【００１０】
評価係数Ｑの変動要因によるグラジェントとは、評価係数Ｑを各変動要因で偏微分した値の組であるが、これを数式的に計算することができれば望ましい。しかし、評価係数Ｑはある行列の最小固有値という形で定義されいるため、評価係数Ｑの微分を数式的に計算するのは困難である。
そこで、実データに基づいて数値的に計算する。各変動要因について、他の変動要因を固定したまま着目する変動要因だけを微小変化せさたときの評価係数Ｑの微小変化の比率を算出し、これを偏微分値の近似値として算出する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を詳細に説明する。図１は、本実施の形態に係る色分解フィルタの設計方法を実施するために必要な装置の機能ブロック図であり、制御部１、評価係数Ｑのグラジェント演算部３、評価係数Ｑの演算部５、色分解フィルタの分光特性記憶部７、人間の感度特性記憶部９、評価係数Ｑのグラジェント記憶部１１、グラフ表示部１３からなる。なお、本装置はパーソナルコンピュータ等で構成される。
評価係数Ｑのグラジェント演算部３は、色分解フィルタの分光特性や、人間の感度特性を基にして、評価係数Ｑのグラジェントを算出する。グラフ表示部１３は、後述する図５のようなグラフを表示する。
【００１２】
図２は、人間の持つ３種類の感度特性Ｒ（λ）、Ｇ（λ）、Ｂ（λ）に基づいて導出されたＸＹＺ表示系の等色関数
【数７】
0003913846.tif 000002
をグラフ表示したものである。
【００１３】
図３は、カラー画像入力装置の３枚の色分解フィルタの分光特性をグラフ表示したものである。３枚の色分解フィルタの分光特性がそれぞれｒ（λ）、ｇ（λ）、ｂ（λ）で表される。なお、色分解フィルタが４枚以上ある場合でも以下で示す処理を同様に行えばよい。
【００１４】
Ｒ（λ）、Ｇ（λ）、Ｂ（λ）、ｒ（λ）、ｇ（λ）、ｂ（λ）はそれぞれ波長４００［ｎｍ］〜７００［ｎｍ］の可視光を１０［ｎｍ］おきにサンプリングした点でデータが得られている。このサンプリングされた波長をλ1 、λ2 、……、λN と表す。この例ではλ1 ＝４００［ｎｍ］、λ2 ＝４１０［ｎｍ］、……、λN ＝７００［ｎｍ］である。このデータから色分解フィルタの評価係数Ｑを次のようにして求める。
【００１５】
２つの特性Ｉ（λ）、Ｊ（λ）の内積Ｉ・Ｊは、
【数８】
0003913846.tif 000003
と定義するのが本来的であるが、データから近似的に求める場合は、
【数９】
0003913846.tif 000004
の計算をすればよい。
【００１６】
行列Ａ、Ｂ、Ｃを
【数１０】
0003913846.tif 000005
として計算する。Ｑは、
Ｑ＝（Ｂ-1Ｃt Ａ-1Ｃの最小固有値）      ………（１０）
によって得られる。
【００１７】
次に、本実施の形態の処理について図４のフローチャートを用いて説明する。まず、定数ｈを設定し（ステップ４０１）、定数εを設定し（ステップ４０２）、評価係数Ｑを算出する（ステップ４０３）。評価係数Ｑは式（１０）により算出する。
【００１８】
そして、色分解フィルタｆk （λ）について繰り返し処理を行う（ステップ４０４〜ステップ４１０）。ここで、ｋは色分解フィルタの種類を示すパラメータである。さらに、各波長λn について繰り返し処理を行う（ステップ４０５〜ステップ４０９）。ここでｎは１、……Ｎ（Ｎは波長のサンプル数）を示すパラメータである。
【００１９】
そして、ｆk （λn ）をｆk （λn ）＋ｈで置き換えたときの評価係数Ｑ+ を算出し（ステップ４０６）、（Ｑ+ −Ｑ）／ｈをｇk （λn ）とし（ステップ４０７）、
【数１１】
0003913846.tif 000006
を算出する（ステップ４０８）。
【００２０】
前述したように、ステップ４０６からステップ４０８までの処理を波長数分およびフィルタ数分繰り返した後、ｆk （λn ）のグラフと
【数１２】
0003913846.tif 000007
のグラフを重ねて表示する（ステップ４１１）。
【００２１】
このようにして、式（１２）が算出され、そのグラフが表示される。さらに、同様の処理をα回繰り返して
【数１３】
0003913846.tif 000008
を算出する。
【００２２】
図５は、３枚の色分解フィルタの分光特性
ｆk （λn ）（ｋ＝１，２，………，Ｋ，ｎ＝１，２，………Ｎ）
とその改善目標である式（１３）とをα＝１、……５について重ね合わせてグラフ表示したものである。
【００２３】
図４に示されるように、ブルーフィルタで４００ｎｍ〜４４０ｎｍを持ち上げ、グリーンフィルタでは４７０ｎｍ〜４９０ｎｍおよび５４０ｎｍ〜５８０ｎｍを持ち上げ、レッドフィルタはほぼそのままでよいことが分かる。
【００２４】
図６は、ｆk （λn ）（ｋ＝１，２，………，Ｋ，ｎ＝１，２，………Ｎ）を式（１３）で置き換えた場合に、評価係数がどの程度改善されるかをα＝１、……５について示している。ここで、ｑr 、ｑg 、ｑb は、Ｒ、Ｇ、Ｂの各色分解フィルタについてのＮｅｕｇｅｂａｕｅｒの測色係数ｑである。
【００２５】
このように本実施の形態によれば、現存する色分解フィルタの組を改良しようとする際に、色分解フィルタの分光特性をどのように変化させれば評価係数Ｑの値を効率よく引き上げられるかを知ることができる。
【００２６】
次に、他の実施の形態について図７に示すフローチャートにしたがって説明する。
まず、定数ｈを設定し（ステップ７０１）、定数εを設定し（ステップ７０２）、評価係数Ｑを算出する（ステップ７０３）。評価係数Ｑは式（１０）により算出する。
【００２７】
そして、色分解フィルタｆk （λ）について繰り返し処理を行う（ステップ７０４〜ステップ７１１）。ここで、ｋは色分解フィルタの種類を示すパラメータである。さらに、各波長λn について繰り返し処理を行う（ステップ７０５〜ステップ７１０）。ここでｎは１、……Ｎ（Ｎは波長のサンプル数）を示すパラメータである。
【００２８】
そして、ｆk （λn ）をｆk （λn ）＋ｈで置き換えたときの評価係数Ｑ+ を算出し（ステップ７０６）、ｆk （λn ）をｆk （λn ）−ｈで置き換えたときの評価係数Ｑ- を算出し（ステップ７０７）、（Ｑ+ −Ｑ- ）／２ｈをｇk （λn ）とし（ステップ７０８）、
【数１４】
0003913846.tif 000009
を算出する（ステップ７０９）。
【００２９】
前述したように、ステップ７０４からステップ７１１までの処理を波長数分およびフィルタ数分繰り返した後、ｆk （λn ）のグラフと式（１４）のグラフを重ねて表示する（ステップ７１２）。
【００３０】
このようにして、式（１４）が算出され、そのグラフが表示される。さらに、同様の処理をα回繰り返して
【数１５】
0003913846.tif 000010
を算出する。
なお、前述した実施の形態に示すプログラムはＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に保存してもよい。
【００３１】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように本発明によれば、色分解フィルタの組を改良する場合、色分解フィルタの分光特性をどのように変化させれば評価係数Ｑの値が効率よく引き上げられるかを知ることができる色分解フィルタの設計方法を提供すること
【図面の簡単な説明】
【図１】  色分解フィルタの設計方法を実施するために必要な装置の機能ブロック図
【図２】  人間の持つ３種類の感度特性を示す図
【図３】  ３枚の色分解フィルタの分光特性を示す図
【図４】  第１の実施の形態を示すフローチャート
【図５】  ３枚の色分解フィルタの分光特性とその改善目標特性を示す図
【図６】  色分解フィルタの分光特性を改善目標特性に置き換えた場合の評価係数の改善の度合いを示す図
【図７】  第２の実施の形態を示すフローチャート
【図８】  従来のカラー画像入力装置を示す図
【符号の説明】
１………制御部
３………評価係数９のグラジェント演算部
５………評価係数Ｑの演算部
７………色分解フィルタの分光特性記憶部
９………人間の感度特性記憶部
１１………評価係数Ｑのグラジェント記憶部
１３………グラフ表示部
【図１】
0003913846.tif 000017
【図２】
0003913846.tif 000018
【図３】
0003913846.tif 000019
【図４】
0003913846.tif 000020
【図５】
0003913846.tif 000021
【図６】
0003913846.tif 000022
【図７】
0003913846.tif 000023
【図８】
0003913846.tif 000024