(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧電体平板上に、少なくとも１個のすだれ状電極と、前記すだれ状電極が発生する弾性表面波をその両側において反射するための１対の反射器を前記弾性表面波の伝搬方向（縦方向Ｘ）に配置し、前記反射器とすだれ状電極は、前記圧電体平板上に金属の平行導体を周期的に配置して形成し、前記反射器と前記すだれ状電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するラインＬＴとスペースＳＴのうちスペースＳＴからなり、前記すだれ状電極の平行導体の配列周期長ＰＴを、前記反射器の配列周期長ＰＲより小さい設定となし、前記すだれ状電極の全体が有するトータル反射係数Гを１０＞Γ＞０．８とした周波数上昇エネルギー閉込型であるＳＡＷ共振子において、
前記弾性表面波の伝搬方向Ｘに直交する幅方向Ｙに関して、前記反射器とすだれ状電極を構成する平行導体のＸ方向幅寸法Ｌ（Ｙ）が、幅方向Ｙの中央位置において細く（寸法ＬＣ）、かつ両側において広い寸法Ｌｓをとることを特徴とするＳＡＷ共振子。
【請求項２】
前記寸法Ｌ（Ｙ）が幅方向Ｙの中央位置に対して対称的に変化する階段状関数にて与えられ、前記反射器及びすだれ状電極がそれぞれｎを整数としてｎ個（ｎ＞２）の線幅を持つ平行導体から構成されていることを特徴とする請求項１記載のＳＡＷ共振子。
【請求項３】
前記寸法Ｌ（Ｙ）がＬｃ＜Ｌｓの関係を持ち、３個の線幅を持つ平行導体から構成されていることを特徴とする請求項２記載のＳＡＷ共振子。
【請求項４】
前記寸法Ｌ（Ｙ）がＬｃ＜Ｌｓの関係式に従っており、ＳＡＷ共振子の横モードである基本波対称モードＳ０に対して、基本波斜対称モードＡ０のもつ共振周波数が小さいこと（ｆ（Ｓ０）＞ｆ（Ａ０））を特徴とする請求項３記載のＳＡＷ共振子。
【請求項５】
前記寸法ＬＣとＬＳの関係式がＬＣ／ＬＳ＝０．６から０．８５の範囲であり、すだれ状電極の電極指交差幅の全長ＷＣに対するＬＣを有する部分の長さＷＣｃの比がＷＣｃ／ＷＣ＝１／３であることを特徴とする請求項４記載のＳＡＷ共振子。
【請求項６】
前記圧電体平板が水晶であって、３０〜４５度回転Ｙ板のＳＴカットであり、かつ前記すだれ状電極の電極指交差幅ＷＣが、弾性表面波の波長をλとして、１０λから４０λの範囲としたことを特徴とする請求項１記載のＳＡＷ共振子。
【請求項７】
前記１個のＳＡＷ共振子が有するすだれ状電極の対数Ｍと片側反射器の導体本数Ｎの和Ｍ＋Ｎが１５０から２００の範囲内であることを特徴とする請求項１記載のＳＡＷ共振子。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は弾性表面波を利用して構成されるSAW共振子において、素子サイズの小型化に役立つ技術を提供するSAW共振子に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来のSAW共振子としては、電気的交流電圧を加えて弾性表面波に変換するすだれ状電極（以降、省略してＩＤＴ（Interdigital Transduser)と略記する）を１つと、その両側に一対の反射器からなる構成をもつSAW共振子が一般的である（特開平３−２６１２１０号公報）。前記SAW共振子の動作原理については、本発明の詳細な説明において詳しく説明するが、いわゆるエネルギ閉じ込め型SAW共振子（参考文献：エネルギー閉じ込め弾性表面波共振子，信学技法ＵＳ８７−３６，ｐｐ９−１６（１９８７．９．））と呼ばれるものであり、弾性表面波の伝播方向とこれに直交する幅方向に関しても、振動エネルギの閉じ込め状態が良く比較的共振先鋭度(Q値)が高いため、VHF,UHF帯周波数を利用するＳＡＷ発振器に広く使用されるに至っている。
【０００３】
この構成を用いて周波数温度特性が優れた、約３０度から４５度の回転Ｙ板である水晶ＳＴカットＸ伝搬基板にてSAW共振子を構成すると、素子の平面サイズが（ｘ×ｙ）＝２ｍｍ×２．８ｍｍで、２００MHzにおいて２０Ω程度の直列等価抵抗R1の特性をもつものが得られている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし近年小型・低コスト化要求が著しい民生装置に対して、従来の半分以下の幅寸法を有する素子サイズ１ｍｍ×２．８ｍｍにおいて、前述の２００MHz程度の周波数のSAW共振子を従来と同一Ｒ１性能水準を維持して製造することが困難であった。この原因を究明してみると、主たる原因として、周波数に依存して決まる弾性表面波の波長λを基準として幅方向の波長数ｎが約半分に減少し、SAW共振子における幅方向のエネルギ閉じ込めが不十分となって(図１2参照)、素子の幅端部においてエネルギの散逸が発生してQ値の低下が起こり、結果としてR1が増大するためとわかった。図１２において、１２００はＳＡＷ共振子の幅方向Ｙに関する振動変位V(Y)示し、１２０１は電極導体パターン、１２０２は振動変位の端部変位ε、１２０３はＳＡＷ共振子の素子チツプの外形形状(圧電体平板)である。
そこで本発明はこのような問題点を解決するもので、その目的は、水晶ＳＴカットのような周波数温度特性が優れ、かつ材料のＱ値が優れた基板を用いて、従来に無く小型化をはかりかつ、SAW共振子のＱ値が高く、結果として周波数安定度に優れかつC／Ｎが良いSAW共振子を市場に提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
（１）本発明のＳＡＷ共振子は、圧電体平板上に、少なくとも１個のすだれ状電極と、前記すだれ状電極が発生する弾性表面波をその両側において反射するための１対の反射器を前記弾性表面波の伝搬方向（縦方向Ｘ）に配置し、前記反射器とすだれ状電極は、前記圧電体平板上に金属の平行導体を周期的に配置して形成し、前記反射器と前記すだれ状電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するラインＬＴとスペースＳＴのうちスペースＳＴからなり、前記すだれ状電極の平行導体の配列周期長ＰＴを、前記反射器の配列周期長ＰＲより小さい設定となし、前記すだれ状電極の全体が有するトータル反射係数Гを１０＞Γ＞０．８とした周波数上昇エネルギー閉込型であるＳＡＷ共振子において、前記弾性表面波の伝搬方向Ｘに直交する幅方向Ｙに関して、前記反射器とすだれ状電極を構成する平行導体のＸ方向幅寸法Ｌ（Ｙ）が、幅方向Ｙの中央位置において細く（寸法ＬＣ）、かつ両側において広い寸法ＬＳをとることを特徴とする。
（２）前記（１）において、前記寸法Ｌ（Ｙ）が幅方向Ｙの中央位置に対して対称的に変化する階段状関数にて与えられ、前記反射器及びすだれ状電極がそれぞれｎを整数としてｎ個（ｎ＞２）の線幅を持つ平行導体から構成されていることを特徴とする
（３）前記（２）において、前記寸法Ｌ（Ｙ）がＬｃ＜Ｌｓの関係を持ち、３個の線幅を持つ平行導体から構成されていることを特徴とする。
（４）前記（３）において、前記寸法Ｌ（Ｙ）がＬｃ＜Ｌｓの関係式に従っており、ＳＡＷ共振子の横モードである基本波対称モードＳ０に対して、基本波斜対称モードＡ０のもつ共振周波数が小さいこと（ｆ（Ｓ０）＞ｆ（Ａ０））を特徴とする。
（５）前記（４）において、前記寸法ＬＣとＬＳの関係式がＬＣ／ＬＳ＝０．６から０．８５の範囲であり、すだれ状電極の電極指交差幅の全長ＷＣに対するＬＣを有する部分の長さＷＣｃの比がＷＣｃ／ＷＣ＝１／３であることを特徴とする。
（６）前記（１）において、前記圧電体平板が水晶であって、３０〜４５度回転Ｙ板のＳＴカットであり、かつ前記すだれ状電極の電極指交差幅ＷＣが、弾性表面波の波長をλとして、１０λから４０λの範囲としたことを特徴とする。
（７）前記（１）において、前記１個のＳＡＷ共振子が有するすだれ状電極の対数Ｍと片側反射器の導体本数Ｎの和Ｍ＋Ｎが１５０から２００の範囲内であることを特徴とする。
【０００６】
【発明の実施の形態】
本発明に関して、具体的な実施例を説明する前に理論的な解説を行ない、本発明の理解を助けることにする。
水晶、タンタル酸リチウム、ＰＺＴ、四ほう酸リチウム等の圧電体材料から平板を切り出して、その表面を鏡面研磨した後、レイリー型、ＳＨ型、リーキー型、ＢＧＳ波等の弾性表面波の位相伝搬方向に対して直交して、例えば金属アルミニウムからなる多数の平行導体の電極指を周期的に配置したＩＤＴ（すだれ状電極）を形成し、さらには、その両側に一対の反射器を多数の導体ストリップを平行にかつ周期的に配置して構成し、１ポート型のＳＡＷ共振子を形成する。
【０００７】
前記のＳＡＷ共振子において、前記ＩＤＴを構成する際の要点として、正電極と負電極を１対としてＭ対としたときに、ＩＤＴの電極指全体でのトータル反射係数Гを次式（１）の通り定義した上で、１０＞Г＞０．８とすれば、振動エネルギーが共振子の中央に集中した、いわゆるエネルギー閉込型ＳＡＷ共振子（参考文献：エネルギー閉じ込め弾性表面波共振子，信学技法ＵＳ８７−３６，ｐｐ９−１６（１９８７．９．））を実現できることが知られている。
【０００８】
【数１】
0003864665.tif 000002
但し、ここでＭは前記ＩＤＴの対数、ｂは電極１本当たりの弾性表面波の反射係数、Ｈは前記導体の膜厚、λは弾性表面波の波長である。
【０００９】
例えば、ＳＴカット水晶板で前記アルミニウム導体で形成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０．２５５、Ｈ／λ＝０．０３としてＭ＝８０対、1個の反射器の導体本数をＮ＝１００本とすれば、従来の１ポートＳＡＷ共振子を構成できる。このときΓ＝２．４４８程度となる。この構成条件を周波数２００ＭＨｚの場合に当てはめてみると、前記ＳＴカットの弾性表面波速度Ｖｓが３１５０m/sであるから、λ＝３１５０／２００＝１５．７５μｍ／ｓとなり、ＳＡＷ共振子の全長は、λ（Ｍ＋Ｎ）＝２８３５μｍとなって、素子サイズの全長が２．８ｍｍの妥当性を説明している。
【００１０】
また、前記の２００ＭＨｚの周波数においてＷＣが４０波長とした場合に、素子の幅サイズｙが２ｍｍのとき、Ｒ１＝２０Ω程度、ｙ＝１ｍｍではＲ１が３０から６０Ωの範囲でばらつく結果となっている。本発明はこの原因を解明し、従来水準のＲ１値を得る対策を検討する過程で得られたものであるが、解析の手法として、以下に述べる独自の理論的な手段を用いた。
【００１１】
これはＳＡＷ共振子の幅方向Ｙに関していわゆる横モードとよばれるモードの振動変位とその共振周波数を算出し、ＳＡＷ共振子の設計を行ったもので、この内容を順に説明する。前記横モードは、ＳＡＷ共振子の幅方向（弾性表面波の伝搬方向Ｘに対してに直交するＹ軸方向のこと）の長さに依存して存在する固有振動モードであり、前記幅方向の長さとはＩＤＴのもつ電極指交差幅ＷＣを指すことが一般的である。この電極指交差幅ＷＣとは、正極性と負極性の電極指が相互に重なる配置となる幅方向の寸法である。
【００１２】
次に、前記のＳＡＷ共振子の幅方向（Ｙ軸とする）について、ＳＡＷ共振子の振動変位を簡便に計算するための方法として、発明者等はすでにこれら横モードを支配する微分方程式を導いて公開している（高木，桃崎，他：”常温に動的及び静的零温度係数をもつＫカット水晶ＳＡＷ共振子”，電気学会  電子回路技術委員会  第２５回ＥＭシンポジウム，ｐｐ７９−８０，（１９９６））。あらためて、この方程式を記述すると式（２）となる。
【００１３】
【数２】
0003864665.tif 000003
ここで、ωは角周波数、ω0（Ｙ）は該当する領域の素子角周波数、ａは幅方向の実効的せん断剛性定数（別名横異方性定数）、Ｖ（Ｙ）は幅方向の弾性表面波変位の振幅、Ｙは弾性表面波の波長で規格化したＹ座標である。また、ω0（Ｙ）は座標Ｙにおける弾性表面波の速度を角周波数に換算した量であり、周波数ポテンシャル関数と呼ぶことにする。この周波数ポテンシャル関数はＳＡＷ共振子の動作点近傍においては、弾性表面波の伝搬路に存在するアルミニウム金属導体膜の厚みＨ（Ｙ）、あるいは線幅Ｌ（Ｙ）、さらには前記導体の配列構造によっても変化する。特に金属導体のλ／２からなる周期的な配列構造においては、小範囲の近似的な解釈ではアルミニウム金属の質量ｍ（Ｙ）の関数で変化することが確認されている。従って、ＳＡＷ共振子の主要部を構成するすだれ状電極部においては、すだれ状電極のもつ質量ｍ（Ｙ）によりω0（Ｙ）はほぼ決定される。すなはち、ω0（ｍ（Ｙ））である。さらに質量ｍ（Ｙ）はρを金属導体の密度として、ｍ（Ｙ）＝ρＨ（Ｙ）Ｌ（Ｙ）であるから、前記のω0（Ｙ）は線幅Ｌ（Ｙ）に対してほぼ比例して直線的に降下すると言える。  ここで計算を簡単にするために式（２）において、無限の幅寸法（ＷＣ＝∞）を有するＳＡＷ共振子の周波数ω00を基準としてω002で割って、
【００１４】
【数３】
0003864665.tif 000004
ここで、Ω＝ω／ω00は規格化周波数、Ｐ（Ｌ（Ｙ））＝ω0（Ｙ）／ω00は規格化されたポテンシャル関数となる。さらにまた、前記Ｐ（Ｙ）に代えて、次式の関数N(Y)を導入することにより、N(Y)=1においてP(Y)=1（即ちω0（Ｙ）＝ω00）に対応させ、N(Y)=０においてP(Y)=1／η（即ちω0（Ｙ）＝ω00η＝ωf）に対応させることができる。ここでωfは電極が存在しない自由表面の周波数であり、η＝ωf／ω00は周波数降下係数である。
【００１５】
【数４】
0003864665.tif 000005
変位振幅Ｖ（Ｙ）求める方法は、たとえば、次の様に逐次積分にて計算することができる。
【００１６】
【数５】
0003864665.tif 000006
式（５）のＶ（Ｙ，Ω）は規格化周波数Ωの関数であるが、現実に起きる変位振幅は、エネルギーの最小原理である次式により与えられるΩにおいて得られる。
【００１７】
【数６】
0003864665.tif 000007
以上の式（１）から（６）が本発明に用いた計算の基本式であり、これらを用いて、後述の具体的実施例になるＳＡＷ共振子の設計を行い、試作品を製作して測定してみたので、これらを順に説明する。
【００１８】
（実施例１）
以下、本発明の実施の形態を図１から順を追って説明する。図１は本発明のＳＡＷ共振子の一種に使用される電極パターンを、平面図で表した実施例１である。図１中の各部位の名称は、１００は圧電体平板、１０２はＳＡＷ共振子のすだれ状電極の全体、１０１と１０３は各々、ＳＡＷ共振子の反射器１と反射器２である。１０４と１０７等は、前記反射器の導体ストリップであり、１０５と１０６等はすだれ状電極（ＩＤＴ）の電極指である。前記１０４、１０７は導体ストリップの周期的配列がＰＲ、１０５，１０６等は周期的配列ＰＴで形成されており、それらは弾性表面波の伝播方向Ｘ軸（１０９）に直交して、幅方向であるＹ軸（１１０）に平行して配置されている。前記ＰＴとＰＲの関係は、水晶ＳＴカットＸ軸伝播基板（水晶の機械軸Ｙに垂直なＹ板を電気軸Ｘ回りに、反時計方向に３０度から４６度回転したカット）を用いた場合には、ＰＲ＞ＰＴの関係に設定してＩＤＴ１０２から放射される弾性表面波の最大強度となる周波数ｆＴと反射器における反射係数の最大周波数ｆＲをほぼ一致させてＳＡＷ共振子の共振先鋭度を向上させることができる。また、前記のＰＴとＰＲはアルミニウム等の金属薄膜を膜の存在する領域であるＬ（ライン）と存在しない領域Ｓ（スペース）の和として形成する（ＰＴ＝ＬＴ（ライン）＋ＳＴ（スペース），ＰＲ＝ＬＲ（ライン）＋ＳＲ（スペース））。反射器１０１とＩＤＴ１０２および反射器１０７とＩＤＴ１０２の導体間距離は、前記ＳＴに設定する。さらにまた、反射器１０１、１０７とＩＤＴ１０２の正負電極指１０５と１０６等は、交差幅の中央部位において前記Ｌ＝Ｌｃが広く、両側においてＬ＝Ｌｓが細い関係（Ｌｃ（１１１）＞Ｌｓ（１１２，１１３））をもって、全て同一の幅方向Ｙの長さＡ１をもって形成する(図１領域１０８ＷＣc)。
【００１９】
さらに説明を補足すると、１００の圧電体平板は、水晶、タンタル酸リチウム、四ほう酸リチウム等の圧電性を有する単結晶およびＺｎＯ等の圧電性薄膜を形成した基板等からなる。前記の１００上に形成された前記ＳＡＷ共振子を構成するＩＤＴ１０２ならびに反射器１０１，１０７等は、アルミニウムおよび金等の導電性を有する金属膜を蒸着、スパッタ等の手段により薄膜形成した後、フォトリソグラフィ技術によりパターン形成して作られる。前記ＩＤＴと反射器の電極指群は、利用する弾性表面波（レーリー波及びＳＨ波等）の位相進行方向（長手方向＋Ｘ）に対して直交して、平行かつ周期的に多数配置される。
【００２０】
（実施例２）
次に図２は、本発明のＳＡＷ共振子に関する他の一実施例について図１のＩＤＴ部位１０２に限定して図示した電極パターン図である。反射器等の構成は幅方向Ｙの形状を図２と同一として図１のＳＡＷ共振子の構成をとる。図中の各部位の名称は、２０１と２０２は給電導体、２０３と２０４はＩＤＴの電極指等である。２０５は弾性表面波の位相伝播方向であるＸ軸、２０６は前記Ｘ軸に直交して２０３，２０４等に平行に位置するＹ軸である。２０３，２０４等の電極指群は幅方向Ｙに関して３つの領域Ｂ２１、Ａ２２＝ＷＣc，Ｂ２３＝Ｂ２１において、異なる線幅Ｌをとっている。領域Ａ２２においてＬ＝Ｌｃ，領域Ｂ２１，Ｂ２３においてＬ＝Ｌｓであり、Ｌｃ＜Ｌｓの関係をとっている例である。
【００２１】
（実施例３）
また次に図３は、本発明のＳＡＷ共振子に関するさらに他の一実施例について図１のＩＤＴ部位１０２に限定して図示した電極パターン図である。反射器等の構成は幅方向Ｙの形状を図１と同一として、図１のＳＡＷ共振子の構成をとる。図３を見ればわかる通り、ｎを整数としてｎ個の線幅  Ｌｎ（ｎ＝５）を図示したものである。図中の各部位の名称は、３０１
と３０２は給電導体、３０３と３０４はＩＤＴの電極指等である。３０５は弾性表面波の位相伝播方向であるＸ軸、３０６は前記Ｘ軸に直交して３０３，３０４等に平行に位置するＹ軸、３０７は電極指の配列周期長Ｐｔである。３０３，３０４等の電極指群は幅方向Ｙに関して５つの領域  Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５において、各々異なる線幅Ｌｉ（ｉ＝１〜５）をとっている。ただし、Ｃ１とＣ５，Ｃ２とＣ４は同一の線幅を有する。また図３の例は、幅方向Ｙの中央線幅が広く両側が細い例であるが、逆に中央部位が細く両側が広い場合もあることは容易に考えられる。
【００２２】
（実施例４）
また次に図４は、本発明のＳＡＷ共振子に関するさらに他の一実施例について図１のＩＤＴ部位１０２の１対の電極指に限定して図示した電極パターン図である。反射器等の構成は幅方向Ｙの形状を図２と同一として図１のＳＡＷ共振子の構成をとる。図４を見ればわかる通り、連続的にかわる線幅  L（Ｙ）の場合を図示したものである。図中の各部位の名称は、４０１と４０２は給電導体、４０３と４０４はＩＤＴの電極指等である。４０５は弾性表面波の位相伝播方向であるＸ軸、４０６は前記Ｘ軸に直交して４０３，４０４等の中心軸（４０８，４０９）に平行に位置するＹ軸である。４０３，４０４等の電極指群は幅方向Ｙに関して、中心軸Ｘに関して対称関数からなる線幅Ｌ(Y)をもつ。４０７は電極指の中心軸（４０８，４０９）間の長さを示し、電極指の周期長Ptを表す。また図４の例は、幅方向Ｙの中央線幅が広く両側が細い例であるが、逆に中央部位が細く両側が広い場合もあることは容易に考えられる。
【００２３】
次に本発明の実施例である図１、図２の特性につき前述の理論計算結果である図５、図６、図７、図８を用いて、実測結果である図９、図１０の関係を説明する。
【００２４】
まず、図５から説明する。図５は従来の一様な線幅 L(Y)=cnst.をもつＳＡＷ共振子において実現する固有モードの変位Ｖ（Ｙ）を図示したものである。上から順に５０１がＳ０モード、Ａ０（５０２）モード、Ｓ１（５０３）モード、Ａ１モード（５０４）、Ｓ２（５０５）モードである。前記固有モードの周波数は、従来の構成であれば前記のＳ０、Ａ０…の順に増加する。つぎに図６は前記線幅Ｌ(Y)が特定の条件を取る場合について、規格化ポテンシャル関数N(Y)の形（６１１，６１２，６１３）と、横モードの変位Ｖ(Ｙ)（６０１，６１２，６１３）と、ＩＤＴにおける電極指（６１２，６２２，６２３）を図示したものである。
【００２５】
まず、６０１，６１１，６１２で表わされる場合は、線幅L(Y)が中央部において細く、両側において広い場合である。この場合の前記関数Ｎ(Y)は、前記L(Y)が小さければ自由表面であるN(Y)＝０に近く、L(Y)が大きければN(Y)は大きくなる。６０１の変位V(Y)は、N(Y)の大きな領域により多くの振動エネルギが蓄積されるため端部において振幅が増大する形となる。つぎに中央に配置した６０２，６１２，６２２の条件では、電極指６２２の線幅L(Y)＝一定であり、幅方向変位V(Y)（６０２）は一様に端部に向かって減少する。またつぎに、変位６０３，N(Y)が６１３，６２３の電極指の条件の場合には、線幅L(Y)は中央部において広く両端部において細い場合である。この条件下では、幅方向変位V(Y)は、前述の６０２の場合より一層中央部に集中していることがわかる。変位６０１の例が図２の実施例に相当し、変位６０３の例が図１の実施例に相当する。変位６０２の例は従来の構成条件である。
【００２６】
つぎに図７は前述の図５の各横モードが、図６の６１１で示されるN(Y)の状態を取った場合に示す共振周波数変化である。図６のY軸は５λ分割の目盛りがとられているから、線幅L(Y)が細い領域ＷＣcは、４０λの電極指交差幅ＷＣの１／３であり、広い部分は片側４０λの１／３である。図７の横軸は前記線幅L(Y)が細い領域のポテンシャルN(Y)が０．６から１．０の範囲で変化した場合である。縦軸は周波数変化率Δf/fを１０-6（ppm）単位で表示した。図中の７００はＳ０モードでこれがＳＡＷ共振子の主共振の直列共振周波数ｆｒに相当する。７０１はＡ０モード、７０２はＳＡＷ共振子の反共振周波数ｆａである。７０３はＳ１モード、７０４はＡ１モード、７０５はＳ２モードである。図７から分かるとおりＮ＝０．８５にある点ＰにおいてＳ０モードとＡ０モードは交差しており、０．６から０．８５の範囲あるいは線幅の関係としてＬC／ＬS＝０．６から０．８５でにおいては、Ａ０モード周波数f(A0)はＳ０モード周波数f(S0)より小さくなることがわかる。
【００２７】
つぎに図８について説明する。図８は前述の図５の各横モードが、図６の６１１で示されるN(Y)の状態を取った場合に示す共振周波数変化である。Y軸は５λ分割の目盛りがとられているから、線幅L(Y)が細い領域は、４０λの電極指交差幅ＷＣの１／３であり、広い部分は片側４０λの１／３である。図８の横軸は前記線幅L(Y)が広い領域のポテンシャルN(Y)が１．０から１．２の範囲あるいは線幅の関係としてＬC／ＬS＝１．０から１．２で変化した場合である。縦軸は周波数変化率Δf/fを１０-6（ppm）単位で表示した。図中の８００はＳ０モードでこれがＳＡＷ共振子の主共振の直列共振周波数ｆｒに相当する。８０１はＡ０モード、８０４はＳＡＷ共振子の反共振周波数ｆａである。８０２はＳ１モード、８０３はＡ１モードである。図８から分かるとおり１．０４付近にある点Ｑにおいて８０４の反共振周波数faとＡ０モードの周波数f(A0)は交差していることがわかる。
【００２８】
つぎに、図７のP点と図８のQ点で製作したＳＡＷ共振子の共振特性を図９と図１０に示す。図９は図８のＱ点に対応するものであり、図１０は図７のＰ点に対応している。
【００２９】
まず図９から説明すると、９００がＳ０モードの共振周波数ｆｒ（９０３）であり、９０１はＡ０モードの共振である。また、９０２はＳ１モードの共振である。９０４はＳ０モードの反共振周波数ｆａである。９０１のＡ０モードは、反共振周波数ｆａより十分にはなれた約１３００ｐｐｍ上に存在していることがわかる。従って、９０３のｆｒと９０４のｆａ間には、スプリアスとなる共振が存在しないため、良好な変動のない発振周波数が維持できる。ちなみに本発明のＳＡＷ共振子を用いて発振回路を構成した場合の発振周波数について図１１を用いて解説する。図１１中の１１００の破線で囲まれた中はＳＡＷ共振子の等価回路であり、等価直列インダクタンスＬ１、等価直列キャパシタンスＣ１、等価直列抵抗Ｒ１、並列容量Ｃ０からなっている。１１０１で表される破線内は発振回路の増幅側の部分であって、ＣＬは負荷容量、−Ｒは増幅回路がつくる負性抵抗である。この場合において得られる発振周波数foscは、次式となる。
【００３０】
【数７】
0003864665.tif 000008
式（７）に従えば、発振周波数foscは、ＣＬ＝∞点であるfrと、 ＣＬ＝０点であるfaの間においてのみ使用できることになる。
【００３１】
つぎに図１０は、１０００がＳ０モードの共振周波数ｆｒ（１００３）であり、１００１はＡ０モードの共振である。また、１００２はＳ１モードの共振である。１００４はＳ０モードの反共振周波数ｆａである。１００１のＡ０モードは、共振振周波数ｆｒより下側に約２００ｐｐｍはなれたて存在していることがわかる。従って、１００３のｆｒと１００４のｆａ間には、スプリアスとなる共振が存在しないため、良好な変動のない発振周波数が維持できる。この関係は、図７のＰ点以下の規格化ポテンシャル値Ｎ（０．８５以下０．６の範囲）であれば成り立つことが容易にわかる。
【００３２】
以上、本発明のＳＡＷ共振子の構成および特性につき説明した。構成例は水晶ＳＴカットで示したが、他のカットである１６度回転Ｙ板であるＬＳＴカットとか、９．６度回転Ｙ板であるＫカットでもよく、さらにまた水晶以外の圧電気材料であっても適合できることをつけくわえる。
【００３３】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、例えば水晶基板を用いてＳＡＷ共振子の小型化をはかるに際して、前記ＳＡＷ共振子のＩＤＴを構成する電極指の線幅L(Ｙ)に幅方向Ｙに対して変化する形状とすることにより、幅方向に対する振動エネルギの閉じ込め状態を変化させることにより所望の特性を得たものである。例えば、中央部の線幅ＬCを両側の線幅ＬSの関係をＬC＞ＬSとすれば、従来品よりエネルギ閉じ込め状態が良好なＳＡＷ共振子が得られ、逆に ＬC＜ＬSとすれば、Ａ０モードスプリアスを直列共振周波数より低下させることができ、スプリアスによって周波数変動が起きないＳＡＷ発振器が構成できる。その結果として、小型で良好な水晶ＳＡＷ発振器を高速通信装置市場に提供でき、今後多大の利点が期待できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明のＳＡＷ共振子の一実施例が有する導体パターンを示す平面図。
【図２】  本発明の他のＳＡＷ共振子の一実施例が示すＩＤＴの導体パターン図。
【図３】  本発明の他のＳＡＷ共振子のＩＤＴの一実施例が示す導体パターン図。
【図４】  本発明のさらに他のＳＡＷ共振子のＩＤＴの一実施例が示す導体パターン図。
【図５】  本発明のＳＡＷ共振子が有する固有振動モード図。
【図６】  本発明の図１と図２が示す固有振動モード図。
【図７】  本発明の図2が示す特性図。
【図８】  本発明の図１が示す特性図。
【図９】  本発明の図1が示す共振特性図。
【図１０】  本発明の図2が示す共振特性図。
【図１１】  ＳＡＷ発振回路の等価回路図。
【図１２】  従来のＳＡＷ共振子が示す幅方向振動変位図。
【符号の説明】
１００  圧電体平板
１０１  反射器１
１０２  ＩＤＴ
１０３  反射器２
１０４  導体ストリップ
１０５，１０６  電極指
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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