(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の画素値をもつ画素を空間内に配列することにより構成される原画像を用意する原画像準備段階と、
空間内に連続的に変化するスカラー値を定義することにより構成される連続スカラー場を用意するスカラー場準備段階と、
前記原画像を最初の撹拌対象画像として定める撹拌対象画像定義段階と、
撹拌対象画像を構成する個々の画素を移動させて被撹拌画像を得るために、撹拌対象画像もしくは被撹拌画像を構成する個々の画素の位置と、前記スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、対応づけられたスカラー値に基づいて、撹拌対象画像を構成する画素を移動させる撹拌処理を行い、移動後の画素からなる被撹拌画像を得る撹拌処理段階と、
を有し、前記被撹拌画像を新たな撹拌対象画像とすることにより、前記撹拌処理段階を複数回繰り返して実行し、最終的に得られた被撹拌画像をマーブリング模様を示す画像として取り出すことを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項２】
請求項１に記載のマーブリング模様の作成方法において、
撹拌処理段階では、撹拌対象画像を構成する個々の画素の位置と、スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、撹拌対象画像を構成する各画素を、それぞれ対応づけられたスカラー値によって示される参照位置へ移動させ、移動後の画素によって被撹拌画像を構成することを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項３】
請求項１に記載のマーブリング模様の作成方法において、
撹拌処理段階では、被撹拌画像を構成する個々の画素の位置と、スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、被撹拌画像を構成する個々の画素の位置へ、それぞれ対応づけられたスカラー値によって示される参照位置に存在する撹拌対象画像を構成する画素を移動させ、移動後の画素によって被撹拌画像を構成することを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項４】
請求項２または３に記載のマーブリング模様の作成方法において、
スカラー場準備段階では、第１のスカラー場および第２のスカラー場を用意し、
撹拌処理段階では、ＸＹ二次元座標系上に撹拌対象画像および被撹拌画像を用意するようにし、１つの画素位置について、前記第１のスカラー場内の第１のスカラー値と前記第２のスカラー場内の第２のスカラー値とを対応づけ、もとの画素位置を前記ＸＹ二次元座標系上において、Ｘ軸方向に前記第１のスカラー値に応じた変位量だけ変位させるとともに、Ｙ軸方向に前記第２のスカラー値に応じた変位量だけ変位させた位置を参照位置とすることを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項５】
請求項２または３に記載のマーブリング模様の作成方法において、
スカラー場準備段階では、第１のスカラー場および第２のスカラー場を用意し、
撹拌処理段階では、二次元座標系上に撹拌対象画像および被撹拌画像を用意するようにし、１つの画素位置について、前記第１のスカラー場内の第１のスカラー値と前記第２のスカラー場内の第２のスカラー値とを対応づけ、前記第１のスカラー値に応じて値ｒを定め、前記第２のスカラー値に応じて値θを定め、前記二次元座標系上において、もとの画素位置を極座標の原点として、極座標（ｒ，θ）で示される位置を参照位置とすることを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項６】
請求項１に記載のマーブリング模様の作成方法において、
スカラー場準備段階では、複数組の異なるスカラー場を用意し、
撹拌処理段階を複数回繰り返して実行する際に、毎回、異なるスカラー場を用いて撹拌処理を行うことを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項７】
請求項１に記載のマーブリング模様の作成方法において、
スカラー場準備段階では、二次元座標系上に連続的に変化するスカラー値を定義することにより構成される二次元連続スカラー場を用意し、
撹拌処理段階では、二次元座標系上に撹拌対象画像および被撹拌画像を用意するようにし、個々の画素位置と、スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、二次元座標系上での座標値に基づいて対応づけることを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項８】
請求項１に記載のマーブリング模様の作成方法において、
スカラー場準備段階では、ＸＹＺ三次元座標系上に連続的に変化するスカラー値を定義することにより構成される三次元連続スカラー場を用意し、
撹拌処理段階では、ＸＹ二次元座標系上に撹拌対象画像および被撹拌画像を用意するとともに、所定のＺ座標値で前記ＸＹＺ三次元座標系を切断した切断面に現れる二次元連続スカラー場を定義し、個々の画素位置と、前記二次元連続スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、二次元座標系上でのＸＹ座標値に基づいて対応づけるようにし、
撹拌処理段階を複数回繰り返して実行する際に、前記切断面を与えるＺ座標値を連続的に変化させ、毎回、異なるスカラー場を用いて撹拌処理を行うことを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項９】
請求項１に記載のマーブリング模様の作成方法において、
原画像準備段階では、空間的に繰り返して配置することが可能な所定の有限領域を定義し、この有限領域内に配列された画素からなる画像であって、繰り返し配置した場合に境界部分が連続するように構成されたリピータブル原画像を用意するようにし、
スカラー場準備段階では、空間的に繰り返して配置することが可能な所定の有限領域を定義し、この有限領域内で連続的に変化し、かつ、繰り返し配置した場合に境界部分においても連続的に変化するようなスカラー値が定義されたリピータブルスカラー場を用意するようにし、
撹拌処理段階では、画像の有限領域の境界外へ移動する画素が存在した場合には、境界外に同じ有限領域が隣接配置されているものとして、移動後の位置を有限領域内に補正する処理を行い、
空間的に繰り返して配置した場合に境界部分で模様が連続するリピータブルマーブリング模様を作成することを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項１０】
請求項１に記載のマーブリング模様の作成方法において、
原画像準備段階では、原画像を構成するための複数色を定義し、ランダムな図形をランダムな位置に配置し、この配置した図形の内部を前記複数色の中の任意の１色で塗り潰す処理を、繰り返し実行することにより、ランダムな図形の集合からなる原画像を形成するようにし、かつ、図形内を塗り潰す際に、その図形の輪郭線上にある多数の画素のもつ色を確認し、前記複数色のうち最も頻度の低い色を選択して塗り潰すことを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項１１】
請求項１〜９のいずれかに記載のマーブリング模様の作成方法において、
連続スカラー場として、スカラー値を自己相似的に空間内に配置したフラクタル場を用いることを特徴とするマーブリング模様の作成方法。
【請求項１２】
所定の画素値をもつ多数の画素の集合を示すビットマップ画像データとして用意された原画像を入力する原画像入力手段と、
空間内に連続的に変化するスカラー値を定義することにより構成される連続スカラー場を生成するスカラー場生成手段と、
ビットマップ画像データを構成する個々の画素の位置と、前記スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、対応づけられたスカラー値に基づいて、入力されたビットマップ画像データを構成する画素を移動させる撹拌処理を行い、移動後の画素から構成される新たなビットマップ画像データを出力する撹拌処理手段と、
前記原画像入力手段が入力した原画像のビットマップ画像データを前記撹拌処理手段に与えた後、前記撹拌処理手段から出力されたビットマップ画像データを再び前記撹拌処理手段に入力する処理を繰り返し実行する撹拌制御手段と、
を備え、最終的に前記撹拌処理手段から出力されたビットマップ画像データを、マーブリング模様を示す画像として出力することを特徴とするマーブリング模様の作成装置。
【請求項１３】
請求項１２に記載のマーブリング模様の作成装置において、
スカラー場生成手段が、第１の数値範囲内のスカラー値をもつ第１のスカラー場と、第２の数値範囲内のスカラー値をもつ第２のスカラー場と、を生成する機能を有し、
撹拌処理手段が、二次元座標系上にビットマップ画像データを入力し、１つの画素位置について、前記第１のスカラー場内の第１のスカラー値と前記第２のスカラー場内の第２のスカラー値とを対応づけ、前記第１のスカラー値に応じて値ｒを定め、前記第２のスカラー値に応じて値θを定め、前記二次元座標系上において、もとの画素位置を極座標の原点として、極座標（ｒ，θ）で示される位置と前記原点との間で画素の移動を行う機能を有し、
前記第１の数値範囲、前記第２の数値範囲、撹拌制御手段の行う繰り返し処理の回数、をそれぞれパラメータとして定め、これらのパラメータの少なくとも１つを外部から設定可能にしたことを特徴とするマーブリング模様の作成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、マーブリング模様の作成方法および作成装置に関し、特に、従来主としてリノリウムを用いて作成されていた人造的な大理石模様を作成する技術に関し、床材や壁材などの建築材料や家具などの表面装飾へ応用できる技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
マーブリング模様（いわゆる大理石に見られる表面パターン）は、大理石が古くから建材として利用されてきた歴史もあり、現代においても、建材や家具などの表面装飾として好んで用いられている模様である。このマーブリング模様は、粘性流体を撹拌したような独特なパターンをもっており、人造的にマーブリング模様を作成する手法としては、リノリウムを用いる手法が一般的に知られている。リノリウムは、亜麻仁油の酸化物リノキシンに、樹脂，ゴム質物質，コルク屑などを混合したものを、麻布などに塗沫し、薄板布状に圧して延ばしたものであり、床材や壁材などに広く利用されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述したリノリウムを製造するには、大がかりな設備が必要となり、大がかりな製造プロセスを行う必要がある。しかも、実際に製造されたリノリウム上に、どのようなパターンをもったマーブリング模様が得られるかは、偶然の要素に左右されることが多く、デザインを意図的に制御することが困難である。また、床材や壁材などの建築材料として利用する場合、同じ材料を縦横に何枚も繰り返し配置するような利用形態が多いため、繰り返して配置した場合に、隣接する材料との境界部分において不連続が目立たないように、リピータブル模様を構成しておく必要がある。リピータブル模様を作成するには、天地および左右について、模様が連続するような配慮を加える必要がある。ところが、上述したリノリウムの製造プロセスでは、最終的に得られるマーブリング模様がリピータブル模様となるように制御することは非常に困難である。したがって、従来は、リノリウムを製造した後に、その表面に得られたマーブリング模様に対して、レタッチ作業を施すことにより、リピータブル模様となるような加工を行っており、作業負担は非常に大きなものとなっていた。
【０００４】
そこで本発明は、デザインを意図的に制御することが容易なマーブリング模様の作成方法および作成装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
(1)   本発明の第１の態様は、コンピュータを利用してマーブリング模様を作成する方法において、
所定の画素値をもつ画素を空間内に配列することにより構成される原画像を用意する原画像準備段階と、
空間内に連続的に変化するスカラー値を定義することにより構成される連続スカラー場を用意するスカラー場準備段階と、
原画像を最初の撹拌対象画像として定める撹拌対象画像定義段階と、
撹拌対象画像を構成する個々の画素を移動させて被撹拌画像を得るために、撹拌対象画像もしくは被撹拌画像を構成する個々の画素の位置と、スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、対応づけられたスカラー値に基づいて、撹拌対象画像を構成する画素を移動させる撹拌処理を行い、移動後の画素からなる被撹拌画像を得る撹拌処理段階と、
を行い、被撹拌画像を新たな撹拌対象画像とすることにより、撹拌処理段階を複数回繰り返して実行し、最終的に得られた被撹拌画像をマーブリング模様を示す画像として取り出すようにしたものである。
【０００６】
(2)   本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係るマーブリング模様の作成方法において、
撹拌処理段階では、撹拌対象画像を構成する個々の画素の位置と、スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、撹拌対象画像を構成する各画素を、それぞれ対応づけられたスカラー値によって示される参照位置へ移動させ、移動後の画素によって被撹拌画像を構成するようにしたものである。
【０００７】
(3)   本発明の第３の態様は、上述の第１の態様に係るマーブリング模様の作成方法において、
撹拌処理段階では、被撹拌画像を構成する個々の画素の位置と、スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、被撹拌画像を構成する個々の画素の位置へ、それぞれ対応づけられたスカラー値によって示される参照位置に存在する撹拌対象画像を構成する画素を移動させ、移動後の画素によって被撹拌画像を構成するようにしたものである。
【０００８】
(4)   本発明の第４の態様は、上述の第２または第３の態様に係るマーブリング模様の作成方法において、
スカラー場準備段階では、第１のスカラー場および第２のスカラー場を用意し、
撹拌処理段階では、ＸＹ二次元座標系上に撹拌対象画像および被撹拌画像を用意するようにし、１つの画素位置について、第１のスカラー場内の第１のスカラー値と第２のスカラー場内の第２のスカラー値とを対応づけ、もとの画素位置をＸＹ二次元座標系上において、Ｘ軸方向に第１のスカラー値に応じた変位量だけ変位させるとともに、Ｙ軸方向に第２のスカラー値に応じた変位量だけ変位させた位置を参照位置とするようにしたものである。
【０００９】
(5)   本発明の第５の態様は、上述の第２または第３の態様に係るマーブリング模様の作成方法において、
スカラー場準備段階では、第１のスカラー場および第２のスカラー場を用意し、
撹拌処理段階では、二次元座標系上に撹拌対象画像および被撹拌画像を用意するようにし、１つの画素位置について、第１のスカラー場内の第１のスカラー値と第２のスカラー場内の第２のスカラー値とを対応づけ、第１のスカラー値に応じて値ｒを定め、第２のスカラー値に応じて値θを定め、二次元座標系上において、もとの画素位置を極座標の原点として、極座標（ｒ，θ）で示される位置を参照位置とするようにしたものである。
【００１０】
(6)   本発明の第６の態様は、上述の第１の態様に係るマーブリング模様の作成方法において、
スカラー場準備段階では、複数組の異なるスカラー場を用意し、
撹拌処理段階を複数回繰り返して実行する際に、毎回、異なるスカラー場を用いて撹拌処理を行うようにしたものである。
【００１１】
(7)   本発明の第７の態様は、上述の第１の態様に係るマーブリング模様の作成方法において、
スカラー場準備段階では、二次元座標系上に連続的に変化するスカラー値を定義することにより構成される二次元連続スカラー場を用意し、
撹拌処理段階では、二次元座標系上に撹拌対象画像および被撹拌画像を用意するようにし、個々の画素位置と、スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、二次元座標系上での座標値に基づいて対応づけるようにしたものである。
【００１２】
(8)   本発明の第８の態様は、上述の第１の態様に係るマーブリング模様の作成方法において、
スカラー場準備段階では、ＸＹＺ三次元座標系上に連続的に変化するスカラー値を定義することにより構成される三次元連続スカラー場を用意し、
撹拌処理段階では、ＸＹ二次元座標系上に撹拌対象画像および被撹拌画像を用意するとともに、所定のＺ座標値でＸＹＺ三次元座標系を切断した切断面に現れる二次元連続スカラー場を定義し、個々の画素位置と、二次元連続スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、二次元座標系上でのＸＹ座標値に基づいて対応づけるようにし、
撹拌処理段階を複数回繰り返して実行する際に、切断面を与えるＺ座標値を連続的に変化させ、毎回、異なるスカラー場を用いて撹拌処理を行うようにしたものである。
【００１３】
(9)   本発明の第９の態様は、上述の第１の態様に係るマーブリング模様の作成方法において、
原画像準備段階では、空間的に繰り返して配置することが可能な所定の有限領域を定義し、この有限領域内に配列された画素からなる画像であって、繰り返し配置した場合に境界部分が連続するように構成されたリピータブル原画像を用意するようにし、
スカラー場準備段階では、空間的に繰り返して配置することが可能な所定の有限領域を定義し、この有限領域内で連続的に変化し、かつ、繰り返し配置した場合に境界部分においても連続的に変化するようなスカラー値が定義されたリピータブルスカラー場を用意するようにし、
撹拌処理段階では、画像の有限領域の境界外へ移動する画素が存在した場合には、境界外に同じ有限領域が隣接配置されているものとして、移動後の位置を有限領域内に補正する処理を行い、
空間的に繰り返して配置した場合に境界部分で模様が連続するリピータブルマーブリング模様を作成するようにしたものである。
【００１４】
(10)  本発明の第１０の態様は、上述の第１の態様に係るマーブリング模様の作成方法において、
原画像準備段階では、原画像を構成するための複数色を定義し、ランダムな図形をランダムな位置に配置し、この配置した図形の内部を複数色の中の任意の１色で塗り潰す処理を、繰り返し実行することにより、ランダムな図形の集合からなる原画像を形成するようにし、かつ、図形内を塗り潰す際に、その図形の輪郭線上にある多数の画素のもつ色を確認し、複数色のうち最も頻度の低い色を選択して塗り潰すようにしたものである。
【００１５】
(11)  本発明の第１１の態様は、上述の第１〜第９の態様に係るマーブリング模様の作成方法において、
連続スカラー場として、スカラー値を自己相似的に空間内に配置したフラクタル場を用いるようにしたものである。
【００１６】
(12)  本発明の第１１の態様は、コンピュータを用いてマーブリング模様を作成する装置において、
所定の画素値をもつ多数の画素の集合を示すビットマップ画像データとして用意された原画像を入力する原画像入力手段と、
空間内に連続的に変化するスカラー値を定義することにより構成される連続スカラー場を生成するスカラー場生成手段と、
ビットマップ画像データを構成する個々の画素の位置と、スカラー場に定義された個々のスカラー値とを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、対応づけられたスカラー値に基づいて、入力されたビットマップ画像データを構成する画素を移動させる撹拌処理を行い、移動後の画素から構成される新たなビットマップ画像データを出力する撹拌処理手段と、
原画像入力手段が入力した原画像のビットマップ画像データを撹拌処理手段に与えた後、撹拌処理手段から出力されたビットマップ画像データを再び撹拌処理手段に入力する処理を繰り返し実行する撹拌制御手段と、
を設け、最終的に撹拌処理手段から出力されたビットマップ画像データを、マーブリング模様を示す画像として出力するようにしたものである。
【００１７】
(13)  本発明の第１３の態様は、上述の第１２の態様に係るマーブリング模様の作成装置において、
スカラー場生成手段が、第１の数値範囲内のスカラー値をもつ第１のスカラー場と、第２の数値範囲内のスカラー値をもつ第２のスカラー場と、を生成する機能を有し、
撹拌処理手段が、二次元座標系上にビットマップ画像データを入力し、１つの画素位置について、第１のスカラー場内の第１のスカラー値と第２のスカラー場内の第２のスカラー値とを対応づけ、第１のスカラー値に応じて値ｒを定め、第２のスカラー値に応じて値θを定め、二次元座標系上において、もとの画素位置を極座標の原点として、極座標（ｒ，θ）で示される位置と原点との間で画素の移動を行う機能を有し、
第１の数値範囲、第２の数値範囲、撹拌制御手段の行う繰り返し処理の回数、をそれぞれパラメータとして定め、これらのパラメータの少なくとも１つを外部から設定可能にしたものである。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
【００２０】
§１．  本発明の基本概念
本発明の基本思想は、所定の原画像を用意し、この原画像を構成する画素配列を撹拌することにより、マーブリング模様を得る点にある。図１は、このような本発明の基本思想に基づく処理手順を示す流れ図である。実際には、この流れ図の各手順はコンピュータを利用して実行される。なお、図１では、流れ図の右側に、各ステップにおける処理の概要を示す概念図を示してある。
【００２１】
まず、ステップＳ１０の原画像準備段階は、所定の画素値をもつ画素を空間内に配列することにより構成される原画像を用意する段階である。図示の例では、ステップＳ１０の右脇に、二次元平面内に多数の画素を配列してなる原画像Ｍ（０）のイメージが概念図として示されている。原画像に利用できる画像としては、特に制限はなく、どのような画像を原画像として利用してもかまわない。ただし、最終的に得られるマーブリング模様は、用いた原画像によって大きく左右されることになるので、品質の高いデザインをもったマーブリング模様を得るためには、このステップＳ１０の原画像準備段階から十分に吟味した原画像を用意する必要がある。もっとも、本発明に係るマーブリング模様の作成方法は、コンピュータを利用した方法であるため、試行錯誤によるやり直しを何度も行うことが可能である。したがって、最終的に得られたマーブリング模様のデザインに問題がある場合には、用いる原画像や後述する種々のパラメータを修正して、やり直しを行えばよい。
【００２２】
図２は、本発明で利用する原画像Ｍ（０）の一例を示す図である。天然の大理石模様に似た一般的なマーブリング模様を作成する場合、人物や風景の写真画像よりも、図２に示すような簡単な図形からなる抽象画像を原画像として用いるのが好ましい。この例では、ランダムな形状および大きさをもった単純な図形を、ランダムな位置に配置し、内部をランダムな色で塗り潰すことにより得られた画像を、原画像Ｍ（０）として用いている。ここに示す原画像Ｍ（０）は、ＸＹ二次元座標系上に配列された多数の画素から構成されており、各画素は、Ｘ，Ｙ座標値を用いてＰ（ｘ，ｙ）なる形式で示される。また、各画素には、それぞれ所定の画素値（たとえば、カラー画像の場合、三原色Ｒ，Ｇ，Ｂあるいは三原色Ｃ，Ｍ，Ｙの各色成分ごとの階調値）が定義されている。ステップＳ１０では、このような原画像Ｍ（０）が、ビットマップ画像データ（ラスター画像データ）としてコンピュータに取り込まれることになる。
【００２３】
続く、ステップＳ２０のスカラー場準備段階では、空間内に連続的に変化するスカラー値を定義することにより構成される連続スカラー場が用意される。図１では、ステップＳ２０の右脇に、二次元平面内に連続的に変化するスカラー値を定義した二次元連続スカラー場Ｆのイメージが概念図として示されている。後述するように、原画像Ｍ（０）上の特定の画素位置と、スカラー場Ｆに定義された特定のスカラー値とを、両者の空間的な位置関係に基づいて対応づける必要があるので、ステップＳ２０で用意するスカラー場は、ステップＳ１０で用意した原画像に対して、空間的な位置関係の対応づけを行い易いスカラー場にしておくのが好ましい。たとえば、図示の例では、ステップＳ１０において、ＸＹ二次元座標系上に平面的な原画像Ｍ（０）を用意したので、ステップＳ２０においては、同じくＸＹ二次元座標系上に同じスケーリングで二次元連続スカラー場Ｆを用意している。したがって、原画像Ｍ（０）上の任意の画素Ｐ（ｘ，ｙ）と、スカラー場Ｆ上の所定の点Ｑ（ｘ，ｙ）とが１対１に対応している。
【００２４】
図３は、一次元連続スカラー場の概念を示すグラフである。一次元スカラー場の場合、単一の座標軸であるＸ軸上の座標値ｘで示される各点に、それぞれ所定のスカラー値Ｓが定義されている。しかも、連続スカラー場では、連続的に変化するスカラー値が定義されており、図３のグラフに示すように、座標値ｘの増減にしたがって、スカラー値Ｓは連続的に変化する。二次元連続スカラー場は、図３に示す一次元連続スカラー場を二次元に拡張したものであり、ＸＹ平面上の各座標（ｘ，ｙ）の位置に、それぞれ所定のスカラー値Ｓが定義されており、かつ、座標値ｘが増減しても、座標値ｙが増減しても、スカラー値Ｓは連続的に変化する。図１に示したスカラー場Ｆは、このような二次元連続スカラー場である。
【００２５】
二次元連続スカラー場としては、たとえば、二次元フラクタル場を用いることができる。一般に、フラクタル図形は、自然界の多くのものを表現するのに適した図形として知られており、ミクロ的に見ても、マクロ的に見ても、その複雑さは常に同じであるという自己相似性を有する。フラクタル場は、スカラー値を自己相似的に空間内に配置した場であり、自然なゆらぎをもった連続場になる。したがって、連続スカラー場としてフラクタル場を利用するようにすれば、自然のゆらぎをもったマーブリング模様を作成することができる。コンピュータを用いて二次元フラクタル場を生成するための手法としては、たとえば、特開平８−１６７７２号公報や特開平８−１６７９４号公報に具体的な方法が開示されており、また、三次元フラクタル場を生成するための手法としては、たとえば、情報処理学会論文誌 Vol.28,No.11 p.p.1146（１９８７年１１月）に具体的な方法が開示されている。
【００２６】
上述したように、図１に示す原画像Ｍ（０）上の任意の画素Ｐ（ｘ，ｙ）と、二次元連続スカラー場Ｆ上の対応点Ｑ（ｘ，ｙ）とは１対１に対応づけられている。また、対応点Ｑ（ｘ，ｙ）上には、所定のスカラー値Ｓが定義されている。したがって、スカラー場Ｆを参照することにより、原画像Ｍ（０）上の任意の画素Ｐ（ｘ，ｙ）に対して、それぞれ所定のスカラー値Ｓが対応づけられることになる。
【００２７】
ステップＳ３０の撹拌対象画像定義段階は、続くステップＳ４０の撹拌処理段階で行われる撹拌処理の初期設定を行う段階である。後述するように、ステップＳ４０の撹拌処理段階では、与えられた撹拌対象画像に対して所定の撹拌処理を実行し、被撹拌画像を生成する処理が行われる。ステップＳ３０では、ステップＳ１０で準備した原画像Ｍ（０）を最初の撹拌対象画像とする定義が行われる。図１の例では、ステップＳ３０の右脇に、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）のイメージが概念図として示されているが、ステップＳ１０で用意した原画像Ｍ（０）が最初の撹拌対象画像Ｍ（１）となる。
【００２８】
ステップＳ４０の撹拌処理段階では、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）を構成する個々の画素を移動させて被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）を得る撹拌処理が実行される。この撹拌処理は、本発明における本質的な処理であり、図１のステップＳ３０，Ｓ４０の右脇の概念図には、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上の画素Ｐが、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上では画素Ｐ＊の位置へ移動する状態が示されている。ステップＳ４０の撹拌処理段階では、このような画素の移動が、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上のすべての画素に対して行われる。結局、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）は移動後の画素から構成される画像ということができる。
【００２９】
本発明で重要な点は、この撹拌処理における個々の画素の移動が、スカラー場Ｆで定義されているスカラー値に基づいて行われる点である。すなわち、ステップＳ４０の撹拌処理段階では、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）を構成する画素Ｐの位置と、スカラー場Ｆに定義された個々のスカラー値Ｓとを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、対応づけられたスカラー値Ｓに基づいて、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）を構成する画素Ｐを移動させる撹拌処理を行い、移動後の画素Ｐ＊によって構成される被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）を得る処理が行われることになる。たとえば、図１に示す例では、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）を構成する画素Ｐの位置と、スカラー場Ｆの対応点Ｑに定義されたスカラー値Ｓとが対応づけられ、このスカラー値Ｓに基づいて、画素Ｐの位置から画素Ｐ＊の位置までの移動条件（移動方向および移動量：別言すれば、図示のＰからＰ＊へ向かう矢印の向きと大きさ）が定義されることになる。なお、移動前の画素Ｐの位置に基づいて対応点Ｑを決定する代わりに、移動後の画素Ｐ＊の位置に基づいて対応点Ｑを決定することも可能である（後述）。
【００３０】
スカラー値Ｓに基づいて、画素の移動条件をどのように定義するかという具体的な手法については、後の§２において詳述する。ただ、ここで留意すべき点は、個々の画素の移動条件が、スカラー値Ｓに基づいて定義される点と、このスカラー値Ｓは連続場として与えられている点である。たとえば、このステップＳ４０の撹拌処理によって、互いに隣接した２つの画素Ｐ１，Ｐ２が、それぞれ新たな画素Ｐ１＊，Ｐ２＊の位置まで移動したとする。しかも、Ｐ１→Ｐ１＊なる移動はスカラー場Ｆ上の位置Ｑ１に定義されたスカラー値Ｓ１に基づいて決定され、Ｐ２→Ｐ２＊なる移動はスカラー場Ｆ上の位置Ｑ２に定義されたスカラー値Ｓ２に基づいて決定されたとしよう。この場合、画素Ｐ１，Ｐ２は隣接画素であるから、位置Ｑ１，Ｑ２は隣接した位置になり、スカラー値Ｓ１，Ｓ２は連続した量（ある程度近似した量）になる。結局、Ｐ１→Ｐ１＊なる移動とその近傍で生じたＰ２→Ｐ２＊なる移動とは、ある程度、傾向が近似した移動になる。
【００３１】
このように、ステップＳ４０の撹拌処理段階では、個々の画素を全く無秩序に移動させるのではなく、マクロ的に観察するとランダムではあるが、ミクロ的に観察した場合、近傍の画素同士では移動の傾向がある程度近似しているような移動処理が行われていることになる。本願発明者は、このような特有の移動処理を行うことが、マーブリング模様を生成する上では極めて重要であると認識している。
【００３２】
マーブリング模様を生成する上で重要なもうひとつの点は、ステップＳ４０の撹拌処理を複数回繰り返し実行するという点である。本願発明者が行った実験によれば、このステップＳ４０の撹拌処理を１回行っただけでは、マーブリング模様として十分なパターンを得ることはできなかった。そこで、ステップＳ５０では、ステップＳ４０の撹拌処理が所定の回数（ｎ回）だけ繰り返して実行されるようループ処理が実行される。すなわち、ステップＳ５０では、これまで行われた撹拌処理段階がｎ回に満たない場合、直前の処理で得られた被撹拌画像を新たな撹拌対象画像として（図１の概念図では、被撹拌画像上の画素Ｐ＊を、新たな撹拌対象画像上の画素Ｐとして取扱い）、再びステップＳ４０の撹拌処理段階へと戻る処理が行われる。要するに、原画像Ｍ（０）を最初の撹拌対象画像Ｍ（１）として与え（ｉ＝１）、ｉ＝１〜ｎまで合計ｎ回の撹拌処理を繰り返し実行し、最終的に得られた被撹拌画像Ｍ（ｎ＋１）を目的のマーブリング模様を示す画像として出力することになる。
【００３３】
§２．  画素の移動条件の定義方法
図１に示すステップＳ４０の撹拌処理では、撹拌対象画像上の画素Ｐをスカラー値Ｓに基づいて画素Ｐ＊の位置まで移動させ、移動後の画素Ｐ＊によって被撹拌画像を求めることを説明した。ここでは、画素Ｐを移動させる際の移動条件を、スカラー値Ｓに基づいてどのように定義するかを具体的に説明する。
【００３４】
＜２．１  各軸方向へ変位させる第１の方法＞
本実施形態では、画素Ｐの移動条件として、移動方向と移動距離という２つのパラメータを定めるようにしている。そのために、一対のスカラー場を用いて一対のスカラー値Ｓ１，Ｓ２を得るようにしている。たとえば、図１のスカラー場準備段階Ｓ２０において、第１のスカラー場Ｆ１と第２のスカラー場Ｆ２とを用意しておけば、第１のスカラー場Ｆ１上の対応点Ｑ１と第２のスカラー場Ｆ２上の対応点Ｑ２とが求まり、各対応点Ｑ１，Ｑ２に定義されたスカラー値Ｓ１，Ｓ２を得ることができる。そこで、スカラー値Ｓ１に基づいてＸ軸方向の変位量ｄ１を決定し、スカラー値Ｓ２に基づいてＹ軸方向の変位量ｄ２を決定すれば、ＸＹ両軸方向の変位量が確定し、結果的に、移動方向と移動距離とが確定することになる。
【００３５】
図４は、上述の方法により移動条件を決定する手法を示す概念図である。いま、図の上段に示す撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上の所定の画素Ｐ（ｘ，ｙ）の移動条件を決定する方法を具体的に示そう。この撹拌対象画像Ｍ（ｉ）は、ＸＹ二次元座標系上に定義された画像である。そこで、同じくＸＹ二次元座標系上に同じスケーリングで定義された一対のスカラー場を用意する。図の下段に示す第１のスカラー場Ｆ１および第２のスカラー場Ｆ２が、この一対のスカラー場であり、両スカラー場はそれぞれ独立した二次元連続スカラー場を構成している。具体的には、前述したように、２組の異なる二次元フラクタル場を用意すればよい。続いて、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上の画素Ｐ（ｘ，ｙ）と同じ座標位置にある対応点Ｑ１（ｘ，ｙ）およびＱ２（ｘ，ｙ）を各スカラー場Ｆ１，Ｆ２上で求め、これら各対応点に定義されているスカラー値Ｓ１，Ｓ２を求める。そして、スカラー値Ｓ１に基づいて変位量ｄ１を定め、スカラー値Ｓ２に基づいて変位量ｄ２を定める。もちろん、ｄ１＝Ｓ１，ｄ２＝Ｓ２として、スカラー値をそのまま変位量として用いてもかまわないが、一般的には、何らかの関数ｆ１，ｆ２を定義しておき、ｄ１＝ｆ１（Ｓ１），ｄ２＝ｆ２（Ｓ２）として、各変位量ｄ１，ｄ２を定めるようにしておけば、関数ｆ１，ｆ２を変えることにより移動条件を自由に変更することができるので好ましい。
【００３６】
こうして、変位量ｄ１，ｄ２が得られたら、画素Ｐ（ｘ，ｙ）の位置をＸ軸方向（図の水平方向）に変位量ｄ１だけ移動させ、Ｙ軸方向（図の垂直方向）に変位量ｄ２だけ移動させることにより得られる参照位置Ｐ（ｘ＋ｄ１，ｙ＋ｄ２）を求め、この参照位置Ｐ（ｘ＋ｄ１，ｙ＋ｄ２）へもとの画素Ｐ（ｘ，ｙ）を移動させればよい。もっとも、「画素」の本質は、「所定の画素値をもち、所定の位置に定義された点」であるから、実際には、「画素の移動」とは「画素値の移動」を意味するものになる。したがって、実際にコンピュータ上で行われる演算処理としては、図の上段に示すような撹拌対象画像Ｍ（ｉ）の画素配列とは別に、図の中段に示すような被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）の画素配列を定義し、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）の画素配列上の参照位置Ｐ（ｘ＋ｄ１，ｙ＋ｄ２）に対応する被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）の画素配列上の画素Ｐ＊（ｘ＋ｄ１，ｙ＋ｄ２）を求め、この画素Ｐ＊（ｘ＋ｄ１，ｙ＋ｄ２）に対して、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上の画素Ｐ（ｘ，ｙ）のもつ画素値Ｅを与える処理を行えばよい。
【００３７】
このような処理を、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上のすべての画素Ｐについて実行すれば、多数の画素Ｐ＊からなる被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）が得られることになる。もっとも、実際には、画素の数は有限個であるため、画素の位置を示す座標値はとびとびの値になる。これに対して、変位量ｄ１，ｄ２は、通常は連続値になる。したがって、参照位置Ｐ（ｘ＋ｄ１，ｙ＋ｄ２）を求める際には、量子化を行うことになる。このため、複数の画素Ｐの移動先が同一の画素Ｐ＊に重なる場合がある。たとえば、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）および被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）がそれぞれ１０×１０の画素配列から構成されていたとしよう。この場合、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）の画素配列を構成する１００個の画素Ｐのそれぞれが所定のスカラー値に基づいて勝手に移動することになるので、移動後の座標位置を量子化すると、複数の画素Ｐが移動後には１つの画素Ｐ＊に統合してしまうことが頻繁に起こり得る。このような場合、移動後の画素Ｐ＊には、複数の画素Ｐのもっている画素値の平均を与えるなどの方法を採ればよい。
【００３８】
また、移動により複数の画素の統合が生じると、逆に、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上には、画素値が定義されていない画素Ｐ＊（以下、空画素という）が発生することになる。たとえば、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上に存在していた合計１００個の画素が、移動によって合計７０個の画素に統合されてしまったら、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上の３０個の画素が空画素になる。このような撹拌処理をｎ回繰り返し実行すれば、空画素の数は益々増えることになる。そこで、「空画素については、画素値＝０とする」というような定義を行っておけば、空画素の部分は黒で表現されることになる。あるいは、空画素の領域には、何らかの背景画像を割り付けるというような処理を行ってもよい。
【００３９】
＜２．２  各軸方向へ変位させる第２の方法＞
続いて、このような空画素を発生させない手法を、図５の概念図に基づいて説明しよう。図４に示した手法は、移動前の画素Ｐに基づいて移動後の画素Ｐ＊を決定し、画素Ｐの画素値Ｅを画素Ｐ＊に与える、という手法である。これに対して、図５に示す手法は、移動後の画素Ｐ＊に基づいて移動前の画素Ｐを決定し、画素Ｐの画素値Ｅを画素Ｐ＊に与える、という手法になる。この図５に示す例では、図４に示した例と同様に、上段に、ＸＹ二次元座標系上に定義された撹拌対象画像Ｍ（ｉ）が示され、中段に、同じくＸＹ二次元座標系上に定義された被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）が示され、下段に、同じくＸＹ二次元座標系上に定義された第１のスカラー場Ｆ１および第２のスカラー場Ｆ２が示されている。
【００４０】
ここでは、図５の中段に示す被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上の所定の画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）について、与えるべき画素値Ｅを決定する方法を具体的に示そう。まず、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上の画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）と同じ座標位置にある対応点Ｑ１（ｘ，ｙ）およびＱ２（ｘ，ｙ）を各スカラー場Ｆ１，Ｆ２上で求め、これら各対応点に定義されているスカラー値Ｓ１，Ｓ２を求める。そして、スカラー値Ｓ１に基づいて変位量ｄ１を定め、スカラー値Ｓ２に基づいて変位量ｄ２を定める。続いて、画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）の位置をＸ軸方向（図の水平方向）に変位量ｄ１だけ移動させ、Ｙ軸方向（図の垂直方向）に変位量ｄ２だけ移動させることにより得られる参照位置Ｐ＊（ｘ−ｄ１，ｙ−ｄ２）を求める（図５では、図４との対比を明確にする上で、座標軸の負方向に移動させた例を示す）。そして、この参照位置Ｐ＊（ｘ−ｄ１，ｙ−ｄ２）に対応する位置に存在する画素Ｐ（ｘ−ｄ１，ｙ−ｄ２）を、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上で求め、この画素Ｐ（ｘ−ｄ１，ｙ−ｄ２）のもつ画素値Ｅを、画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）に与えればよい。
【００４１】
このような処理を、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上のすべての画素Ｐ＊について実行すれば、多数の画素Ｐ＊からなる被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）が得られることになる。しかも、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上のすべての画素について、必ず何らかの画素値が与えられることになり、空画素は発生しない。たとえば、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）および被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）がそれぞれ１０×１０の画素配列から構成されていたとしよう。この場合、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）の画素配列を構成する１００個の画素Ｐ＊のすべてに対して、特定の画素値を求める処理が実行されるので、１００個の画素Ｐ＊のすべてについて何らかの画素値が与えられることになる。もっとも、この１００個の画素Ｐ＊のうちのいくつかには、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上の同一の画素Ｐについての画素値が与えられる場合もある。逆に言えば、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上のいくつかの画素の画素値は、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上には反映されないことになる。ただ、結果的には、空画素の存在しない被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）が得られることになる。
【００４２】
結局、図５に示す手法は、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上の画素Ｐ（ｘ−ｄ１，ｙ−ｄ１）を、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上の画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）の位置へ移動させたことになるので、スカラー場に基づいて画素を移動させるという本発明の基本概念の一実施形態であることに変わりはない。要するに、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）を構成する個々の画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）の位置と、スカラー場Ｆに定義された個々のスカラー値Ｓとを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、被撹拌画像を構成する個々の画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）の位置へ、それぞれ対応づけられたスカラー値によって示される参照位置に存在する撹拌対象画像を構成する画素Ｐ（ｘ−ｄ１，ｙ−ｄ１）を移動させ、移動後の画素によって被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）を構成すればよい。
【００４３】
＜２．３  極座標を利用して変位させる第１の方法＞
これまで述べてきた方法は、着目画素を、Ｘ軸方向に変位量ｄ１，Ｙ軸方向に変位量ｄ２だけ変位させて参照位置を求めているが、代わりに、極座標を利用して変位させることも可能である。たとえば、ある着目画素の位置について、第１のスカラー場内の第１のスカラー値Ｓ１と第２のスカラー場内の第２のスカラー値Ｓ２とを対応づけ、第１のスカラー値に応じて値ｒを定め、第２のスカラー値に応じて値θを定め、着目画素の位置を極座標の原点として、極座標（ｒ，θ）で示される位置を参照位置とすればよい。
【００４４】
図６は、上述の方法により移動条件を決定する手法を示す概念図である。ここでも、図の上段に示す撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上の所定の画素Ｐ（ｘ，ｙ）の移動条件を決定する方法を具体的に示そう。この撹拌対象画像Ｍ（ｉ）は、やはりＸＹ二次元座標系上に定義された画像である。そこで、同じくＸＹ二次元座標系上に同じスケーリングで定義された一対のスカラー場を用意する。図の下段に示す第１のスカラー場Ｆ１および第２のスカラー場Ｆ２が、この一対のスカラー場であり、両スカラー場はそれぞれ独立した二次元連続スカラー場を構成している。続いて、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上の画素Ｐ（ｘ，ｙ）と同じ座標位置にある対応点Ｑ１（ｘ，ｙ）およびＱ２（ｘ，ｙ）を各スカラー場Ｆ１，Ｆ２上で求め、これら各対応点に定義されているスカラー値Ｓ１，Ｓ２を求める。そして、スカラー値Ｓ１に基づいて変位量ｒを定め、スカラー値Ｓ２に基づいて変位量θを定める。ここでも、何らかの関数ｆ１，ｆ２を定義しておき、ｒ＝ｆ１（Ｓ１），θ＝ｆ２（Ｓ２）として、各変位量ｒ，θを定めるようにしておけば、関数ｆ１，ｆ２を変えることにより移動条件を自由に変更することができるので好ましい。極座標を利用するメリットは、この関数ｆ１，ｆ２の設定を直感的に行うことができる点にある。すなわち、関数ｆ１は移動距離を示すパラメータとなり、関数ｆ２は移動方向を示すパラメータとなるため、撹拌処理の程度を、直感的なパラメータで制御することが可能になる。
【００４５】
こうして、変位量ｒ，θが得られたら、画素Ｐ（ｘ，ｙ）の位置を極座標の原点として、極座標（ｒ，θ）で示される参照位置Ｐ′（ｘ′，ｙ′）を求め、この参照位置Ｐ′（ｘ′，ｙ′）へもとの画素Ｐ（ｘ，ｙ）を移動させればよい。すなわち、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上の座標位置（ｘ′，ｙ′）に、画素Ｐ＊（ｘ′，ｙ′）を定義し、この画素Ｐ＊（ｘ′，ｙ′）に、画素Ｐ（ｘ，ｙ）のもつ画素値Ｅを与えればよい。
【００４６】
このような処理を、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上のすべての画素Ｐについて実行すれば、多数の画素Ｐ＊からなる被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）が得られることになる。実際には、有限個の画素配列に適合させるための量子化が行われ、既に述べたように、画素の統合や空画素の発生が起こることになる。
【００４７】
＜２．４  極座標を利用して変位させる第２の方法＞
もちろん、極座標を利用した場合にも、空画素を発生させない手法の適用が可能である。この手法を図７の概念図に基づいて説明しよう。図６に示した手法は、移動前の画素Ｐに基づいて移動後の画素Ｐ＊を決定し、画素Ｐの画素値Ｅを画素Ｐ＊に与える、という手法であるが、図７に示す手法は、移動後の画素Ｐ＊に基づいて移動前の画素Ｐを決定し、画素Ｐの画素値Ｅを画素Ｐ＊に与える、という手法になる。
【００４８】
ここでは、図７の中段に示す被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上の所定の画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）について、与えるべき画素値Ｅを決定する方法を具体的に示そう。まず、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上の画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）と同じ座標位置にある対応点Ｑ１（ｘ，ｙ）およびＱ２（ｘ，ｙ）を各スカラー場Ｆ１，Ｆ２上で求め、これら各対応点に定義されているスカラー値Ｓ１，Ｓ２を求める。そして、スカラー値Ｓ１に基づいて変位量ｒを定め、スカラー値Ｓ２に基づいて変位量θを定める。続いて、画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）の位置を極座標の原点として、極座標（ｒ，θ）で示される参照位置Ｐ＊（ｘ′，ｙ′）を求める。そして、この参照位置Ｐ＊（ｘ′，ｙ′）に対応する位置に存在する画素Ｐ（ｘ′，ｙ′）を、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上で求め、この画素Ｐ（ｘ′，ｙ′）のもつ画素値Ｅを、画素Ｐ＊（ｘ，ｙ）に与えればよい。
【００４９】
このような処理を、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上のすべての画素Ｐ＊について実行すれば、多数の画素Ｐ＊からなる被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）が得られることになる。しかも、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）上のすべての画素について、必ず何らかの画素値が与えられることになり、空画素は発生しない。
【００５０】
§３．  各撹拌処理で異なるスカラー場を用いる方法
図１のステップＳ４０に示す撹拌処理段階は、ステップＳ５０によってｎ回繰り返して実行される。このとき、毎回、同じスカラー場Ｆを用いて撹拌処理を実行すると、特定の座標位置に関しては、常に同じ移動条件が設定されることになる。たとえば、図４に示す例の場合、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）上の座標位置（ｘ，ｙ）に存在する画素は、常に、参照位置Ｐ（ｘ＋ｄ１，ｙ＋ｄ２）へ移動することになる。本願発明者が行った実験によれば、このように毎回の移動条件を固定すると、撹拌処理を繰り返してゆくにしたがって、画素が常に収束する点と、画素が常に発散する点とが生じる傾向にあることがわかった。もちろん、このような収束点や発散点を含むマーブリング模様も、斬新な意匠をもった模様として利用することが可能であるが、いわゆる一般的な天然の大理石に見られる模様としては、できるだけ収束点や発散点の発生を避けるのが好ましい。
【００５１】
本願発明者は、このような収束点や発散点の発生を避けるためには、撹拌処理段階を複数回繰り返して実行する際に、毎回、異なるスカラー場を用いることが有効であることを見い出した。たとえば、図４〜図７に示す概念図には、下段に一対のスカラー場Ｆ１，Ｆ２を用意し、撹拌処理を実行する方法が示されているが、ここで用いる一対のスカラー場Ｆ１，Ｆ２として、毎回異なるスカラー場を用いるようにすればよい。たとえば、スカラー場準備段階Ｓ２０において、図８に示すように、第１の二次元連続スカラー場および第２の二次元連続スカラー場として、それぞれｎ組のスカラー場を用意しておき、第１回目の撹拌処理には、第１のスカラー場Ｆ１（１）および第２のスカラー場Ｆ２（１）を利用した処理を行い、第２回目の撹拌処理には、第１のスカラー場Ｆ１（２）および第２のスカラー場Ｆ２（２）を利用した処理を行い、……、第ｎ回目の撹拌処理には、第１のスカラー場Ｆ１（ｎ）および第２のスカラー場Ｆ２（ｎ）を利用した処理を行うようにすればよい。
【００５２】
ただ、このようにｎ組のスカラー場を用意する場合、第ｉ番目のスカラー場と第（ｉ＋１）番目のスカラー場とが、連続的に変化するようにするのが好ましい。別言すれば、たとえば、第ｉ番目のスカラー場Ｆ１（ｉ）上の所定の座標位置（ｘ，ｙ）に定義されているスカラー値Ｓｉと、第（ｉ＋１）番目のスカラー場Ｆ１（ｉ＋１）上の同じ座標位置（ｘ，ｙ）に定義されているスカラー値Ｓ（ｉ＋１）との間の変化が連続的になるようにするのが好ましい。このような条件を満たすｎ組のスカラー場を用意しておけば、撹拌処理を繰り返してゆくにしたがって、特定の座標位置に関する移動条件が連続的に変化してゆくことになり、最終的に、より自然な風合いをもったマーブリング模様を得ることができる。
【００５３】
具体的には、このような条件を満たすｎ組の二次元連続スカラー場は、三次元連続スカラー場を定義することにより容易に提供できる。図９は、第１の三次元連続スカラー場と、第２の三次元連続スカラー場とを示す概念図である。これらのスカラー場は、いずれもＸＹＺ三次元座標系上に連続的に変化するスカラー値を定義することにより構成されるスカラー場である。すなわち、このスカラー場を構成するＸＹＺ三次元座標空間内の各点には、それぞれ所定のスカラー値が定義されており、個々のスカラー値は、Ｘ軸方向に関しても、Ｙ軸方向に関しても、更にＺ軸方向に関しても、連続的に変化する。
【００５４】
このような三次元連続スカラー場を用意しておけば、この三次元連続スカラー場を所定のＺ座標値で切断すれば、その切断面に二次元連続スカラー場を得ることができる。図９に破線で示す二次元連続スカラー場Ｆ１（ｚ）およびＦ２（ｚ）は、Ｚ＝ｚなる平面を切断面として得られたスカラー場である。たとえば、Ｚ＝ｚ１なる平面、Ｚ＝ｚ２なる平面、……、Ｚ＝ｚｎなる平面と、等間隔にｎ枚の平面を定義し、これら各平面を切断面として、それぞれ二次元連続スカラー場Ｆ１（１）およびＦ２（１）、Ｆ１（２）およびＦ２（２）、……、Ｆ１（ｎ）およびＦ２（ｎ）を定義すれば、図８に示すようなｎ組の二次元連続スカラー場Ｆ１（ｉ）およびＦ２（ｉ）を得ることができ（ｉ＝１〜ｎ）、しかもこれらのスカラー場は、ｉの変化に伴って連続的に変化するスカラー場になる。いわば、Ｚ軸が時間軸として機能することになる。なお、三次元連続スカラー場としては、たとえば、三次元フラクタル場を利用することができる。
【００５５】
§４．  リピータブル模様を作成する方法
一般に、種々の模様やパターンを、床材や壁材などの建築材料として利用する場合、同じ材料を縦横に何枚も繰り返し配置するような利用形態が多いため、予めリピータブルな模様にしておくと便利である。リピータブル模様は、空間的に繰り返して配置した場合に、隣接配置される模様との境界部分において不連続が目立たないような処理が施された模様であり、リピータブル模様を作成するには、天地および左右について、模様が連続するような配慮を加える必要がある。たとえば、図１０は、１枚のリピータブル画像Ｒを９枚配置することにより、もとの９倍の面積をもった模様を形成した状態を示す平面図である。この場合、図の中央位置に配置されたリピータブル画像Ｒに関しては、図にハッチングを施した境界部分において不連続が目立たないようにする必要がある。
【００５６】
本発明により作成されるマーブリング模様を、リピータブル模様にするためには、次のような方法を採ればよい。まず、原画像準備段階Ｓ１０では、空間的に繰り返して配置することが可能な所定の有限領域を定義し、この有限領域内に配列された画素からなる画像であって、繰り返し配置した場合に境界部分が連続するように構成されたリピータブル原画像を用意する。このようなリピータブル画像Ｒの概念を図１１に示す。リピータブル画像に限らず、一般の画像においても、互いに隣接配置された画素は連続模様を形成する。たとえば、図１１に示す例では、画素Ｐ１と画素Ｐ２とは、互いに連続模様を形成する画素である。ところが、一般の画像の場合、遠隔にある画素同士は、連続模様を形成する必要はない。たとえば、図１１に示す例において、画素Ｐ１と画素Ｐ３とは、一般の画像の場合は、連続模様を形成する画素である必要はない。ところが、リピータブル画像の場合、図に破線で示すように右隣に同じ画像が配置された場合、境界部分を連続模様にするためには、画素Ｐ１′（画素Ｐ１と同じ相対位置にある画素）と画素Ｐ３とが、互いに連続模様を形成する必要がある。結局、リピータブル画像Ｒでは、画素Ｐ１と画素Ｐ３とについても連続模様が形成されている必要がある。このようなリピータブル画像自体の作成方法は既に公知の技術であるため、ここでは詳しい説明は省略する。
【００５７】
さて、続くスカラー場準備段階Ｓ２０では、空間的に繰り返して配置することが可能な所定の有限領域を定義し、この有限領域内で連続的に変化し、かつ、繰り返し配置した場合に境界部分においても連続的に変化するようなスカラー値が定義されたリピータブルスカラー場を用意する。このリピータブルスカラー場の基本概念は、リピータブル画像と同じである。すなわち、リピータブル画像では、境界部分において画素値が連続するような配慮がなされているのに対し、リピータブルスカラー場では、境界部分においてスカラー値が連続するような配慮がなされていればよい。このようなリピータブルスカラー場をコンピュータを用いて発生させるための手法は、たとえば、前掲の特開平８−１６７９４号公報などに開示されている。なお、図９に示すような三次元連続スカラー場を用いる場合、Ｘ軸およびＹ軸に関しては、リピータブルにする必要があるが、時間軸として機能するＺ軸に関しては、あえてリピータブルにする必要はない。
【００５８】
こうして、ステップＳ１０においてリピータブル原画像を用意することができ、ステップＳ２０においてリピータブルスカラー場を用意することができれば、ステップＳ４０の撹拌処理段階では、まず、用意されたリピータブル原画像を最初の撹拌対象画像Ｍ（１）として、リピータブルスカラー場を用いた撹拌処理を実行する。このとき、図１２に示すように、特定の画素Ｐを移動した場合に、移動後の画素Ｐ＊が画像の有限領域の境界外へ食み出してしまう場合には、境界外に同じ有限領域が隣接配置されているものとして、移動後の位置を有限領域内に補正する処理を行うようにする。図示の例の場合、境界外へ食み出した画素Ｐ＊の位置は、画素Ｐ＊＊の位置に補正される。具体的には、左右の境界から食み出した場合には、画像の横幅Ｌｘを座標値に増減する補正を行い、上下の境界から食み出した場合には、画像の縦幅Ｌｙを座標値に増減する補正を行えばよい。
【００５９】
このように、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）としてリピータブル画像を用い、リピータブルスカラー場を利用した撹拌処理を実行すると、やはりリピータブルな被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）を得ることができる。したがって、ステップＳ５０によりｎ回の繰り返しが実行された後に最終的に得られるマーブリング模様は、やはりリピータブルな模様になる。
【００６０】
§５．  原画像の作成方法
本発明に係るマーブリング模様の作成方法では、原画像としてどのような模様を用意してもかまわないが、実用上は、多数の図形からなる抽象的な原画像を用意した方が、天然の大理石に近い模様を得ることができ好ましい。ここでは、コンピュータによって原画像を発生させるための一実施形態を述べておく。この実施形態では、多数の図形を重ね合わせることにより原画像が形成される。
【００６１】
図１３は、この実施形態に係る原画像の作成方法の手順を示す流れ図である。まず、ステップＳ１１において、原画像を構成するための複数色を定義する。続いて、ステップＳ１２において、ランダムな大きさおよび形状をもった１つの図形（たとえば、矩形）を発生させ、ステップＳ１３において、この図形をランダムな位置に配置する。次に、ステップＳ１４において、この配置した図形の輪郭線上の各画素の色を認識し、ステップＳ１５において、ステップＳ１１で定義した複数色のうち、輪郭線上に出現する頻度が最も低い色を選択し（頻度０が最も低い）、ステップＳ１６において、この図形内を選択色で塗り潰す処理を行う。このような処理を、ステップＳ１７において、所定の終了条件（たとえば、所定数の図形を配置するという条件）が満足されるまで繰り返し実行する。
【００６２】
図１４は、この図１３に示す手順の実行途中の状態を示す図である。ここでは、ランダムな図形として、すべて矩形を発生させるようにしている。図に破線で示す矩形は、ステップＳ１２で発生され、ステップＳ１３で配置された矩形を示しており、ステップＳ１４では、この破線（輪郭線）上の多数の画素について、それぞれ色の認識が行われる。ステップＳ１５では、この破線上での出現頻度の最も少ない色が選択され、ステップＳ１６において、この破線内が選択色で塗り潰されることになる。このような方法で多数の図形を重ねてゆくと、同じ色の図形が重なることを抑制することができ、マーブリング模様に適した原画像を作成することが可能になる。
【００６３】
なお、図１５に示すように、予めいくつかの基準色のグループを定めておき、各グループごとにそれぞれ複数色のバリエーションを定義しておけば、より柔軟な対応が可能になる。すなわち、ステップＳ１４で輪郭線上の画素の色を認識する際に、画素の色が所属するグループの基準色の認識を行うようにし、ステップＳ１５で色を選択する際に、最も低い頻度で出現した基準色を選択色とし、この選択された基準色のグループの中から特定のバリエーション色を定めるようにすればよい。このようにすれば、輪郭線上に赤系統および青系統の色をもった画素が多く出現している場合には、たとえば、出現頻度の低い緑系統の色が選択されるようになる。
【００６４】
§６．  マーブリング模様の作成装置
これまで、本発明に係るマーブリング模様の作成方法の手順を述べてきた。ここでは、この作成方法を実施するための装置構成について述べる。図１６は、本発明の一実施形態に係るマーブリング模様の作成装置の基本構成を示すブロック図である。
【００６５】
この作成装置は、原画像入力手段１０、撹拌制御手段２０、撹拌処理手段３０、スカラー場生成手段４０によって構成されている。原画像入力手段１０は、図１のステップＳ１０の原画像準備段階を実行するための手段であり、ここで、マーブリング模様のもとになる原画像が、所定の画素値をもつ多数の画素の集合を示すビットマップ画像データとして入力されることになる。原画像の入力は、別な原画像生成手段１１（たとえば、作図ソフトウエアを搭載したコンピュータ）によって作成されたデジタルデータとしての原画像をそのまま入力するようにしてもよいし、紙媒体上の原画像１２をスキャナ装置などにより入力するようにしてもよいし、記憶媒体上に用意された原画像ファイル１３から入力するようにしてもよい。
【００６６】
スカラー場生成手段４０は、図１のステップＳ２０のスカラー場準備段階を実行するための手段であり、たとえば、ここで図９に示すような一対の三次元連続スカラー場が生成されることになる。この実施形態では、具体的には、三次元フラクタル場が生成される。撹拌処理手段３０は、このスカラー場生成手段４０で生成されたスカラー場を利用して、図１のステップＳ４０の撹拌処理段階を実行するための手段である。まず、撹拌制御手段２０から撹拌処理手段３０に対して、撹拌対象画像Ｍ（ｉ）がビットマップ画像データとして入力される。撹拌処理手段３０は、ビットマップ画像データ（入力された撹拌対象画像Ｍ（ｉ）を構成するビットマップ画像データもしくは出力すべき被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）を構成するビットマップ画像データ）を構成する個々の画素の位置と、スカラー場生成手段４０で生成されたスカラー場に定義された個々のスカラー値とを、空間的な位置関係に基づいて対応づけ、対応づけられたスカラー値に基づいて、入力されたビットマップ画像データを構成する画素を移動させる撹拌処理を行い、移動後の画素から構成される新たなビットマップ画像データを、被撹拌画像Ｍ（ｉ＋１）として出力する撹拌処理を実行する。
【００６７】
一方、撹拌制御手段２０は、この撹拌処理手段３０の実行する撹拌処理を制御する機能を有する。まず、原画像入力手段１０から原画像が与えられると、この原画像のビットマップ画像データを、最初の撹拌対象画像として撹拌処理手段３０に与える処理（図１のステップＳ３０の撹拌対象画像定義段階の処理）を行う。続いて、撹拌処理手段３０から出力された被撹拌画像を、新たな撹拌対象画像として、撹拌処理手段３０に与える処理を繰り返し実行する。こうして、撹拌処理手段３０における撹拌処理がｎ回繰り返して実行されると、撹拌制御手段２０は、最終的に得られた被撹拌画像を、マーブリング模様の画像ファイル２１として出力する。この画像ファイル２１を、製版システムなどに与えれば、生成したマーブリング模様を印刷物上に表現することが可能になり、床材や壁紙など、マーブリング模様の印刷物を得ることができる。
【００６８】
この実施形態に係る装置では、撹拌処理手段３０における撹拌処理を、図７に示す極座標を用いた手法によって行っている。スカラー場生成手段４０は、第１のスカラー場Ｆ１と第２のスカラー場Ｆ２とを生成し、撹拌処理手段３０から所定の位置情報が与えられると、この位置情報に基づいて、第１のスカラー場Ｆ１からスカラー値Ｓ１を抽出し、第２のスカラー場Ｆ２からスカラー値Ｓ２を抽出する処理を行う。更に、スカラー値Ｓ１に基づいて変位量ｒを決定し、スカラー値Ｓ２に基づいて変位量θを決定し、これらの変位量ｒ，θを撹拌処理手段３０に返す処理を行う。撹拌処理手段３０は、極座標（ｒ，θ）で示される位置に基づいて画素の移動を行うことになる。なお、スカラー場生成手段４０では、図９に示すような三次元連続スカラー場を作成するようにしており、撹拌処理をｎ回繰り返し実行する際に、切断面の位置をＺ軸に沿って徐々に変えるようにし、毎回、異なる二次元連続スカラー場を用いるようにしている。
【００６９】
この装置では、３つのパラメータｎ，ｒmax ，θmax を任意に設定することができる。パラメータｎは、撹拌制御手段２０に対して、撹拌処理の繰り返し回数ｎを設定するパラメータであり、撹拌処理手段３０における撹拌処理は、このパラメータｎの回数分だけ繰り返し実行されることになる。一方、パラメータｒmax ，θmax は、スカラー場生成手段４０から撹拌処理手段３０に返される変位量ｒ，θの上限値を定めるパラメータである。この実施形態では、変位量ｒの下限値ｒmin および変位量θの下限値θmin を、いずれも０に固定してあるので、変位量ｒは、０〜ｒmax の数値範囲をとるスカラー値となり、変位量θは、０〜θmax の数値範囲をとるスカラー値となる。
【００７０】
なお、この実施形態では、スカラー場に定義されるスカラー値を０〜１の範囲内に規格化しておき、このスカラー値に所定の係数を乗じることにより、実際の変位量ｒ，θを得るようにしている。したがって、パラメータｒmax およびθmax の値は、この係数の値に相当する。
【００７１】
図１７は、パラメータｒmax の設定例と変位量ｒのとるべき数値範囲との関係を示す図である。図１７(1) は、スカラー場に定義されているスカラー値の分布範囲を示しており、上述したように、０〜１の数値範囲になるように規格化されている。ここで、ｒmax ＝１０に設定すれば、図１７(2) に示すように、変位量ｒは、０〜１０の数値範囲内のスカラー値となり、ｒmax ＝２０に設定すれば、図１７(3) に示すように、変位量ｒは、０〜２０の数値範囲内のスカラー値となる。このように、パラメータｒmax は、撹拌処理時の移動距離の大きさ、別言すれば、撹拌の大きさを左右するパラメータであり、最終的に得られるマーブリング模様は、このパラメータｒmax の設定内容により左右されることになる。
【００７２】
一方、図１８は、パラメータθmax の設定例と変位量θのとるべき数値範囲との関係を示す図である。図１８(1) は、スカラー場に定義されているスカラー値の分布範囲を示しており、上述したように、０〜１の数値範囲になるように規格化されている。ここで、θmax ＝２πに設定すれば、図１８(2) に示すように、変位量θは、０〜２πの数値範囲内のスカラー値となり、θmax ＝４πに設定すれば、図１８(3) に示すように、変位量θは、０〜４πの数値範囲内のスカラー値となる。このように、パラメータθmax は、撹拌処理時の移動方向の分布範囲を左右するパラメータであり、最終的に得られるマーブリング模様は、このパラメータθmax の設定内容によっても左右されることになる。
【００７３】
なお、パラメータｒmax の影響に比べて、パラメータθmax の影響はやや理解しにくいので、ここでは図１９に示す具体例に基づく説明を行っておく。いま、図１９(1) に示すような第２のスカラー場Ｆ２において、点Ｑａにはスカラー値Ｓａが定義されており、点Ｑｂにはスカラー値Ｓｂが定義されていたとしよう。上述したように、スカラー値Ｓａ，Ｓｂは、０〜１の数値範囲に規格化されている。ここでは、具体的に、Ｓａ＝０．１、Ｓｂ＝０．２であったとし、点Ｑａ，Ｑｂに対応する位置に存在する着目画素Ａ，Ｂの移動方向がどのようになるかを検討してみる。まず、θmax ＝２πに設定した場合（図１８(2) の設定）は、着目画素Ａについての移動方向は、スカラー値Ｓａ＝０．１に２πを乗じて得られる「π／５」の方向になるのに対し、着目画素Ｂについての移動方向は、スカラー値Ｓｂ＝０．２に２πを乗じて得られる「２π／５」の方向になる。図１９(2) は、水平方向を０°としたときの各着目画素の移動方向を矢印で示したものである。一方、θmax ＝４πに設定した場合（図１８(3) の設定）は、着目画素Ａについての移動方向は、スカラー値Ｓａ＝０．１に４πを乗じて得られる「２π／５」の方向になるのに対し、着目画素Ｂについての移動方向は、スカラー値Ｓｂ＝０．２に４πを乗じて得られる「４π／５」の方向になる。図１９(3) は、このときの各着目画素の移動方向を矢印で示したものである。
【００７４】
図１９(2) と図１９(3) とを比較すると、互いに隣接する着目画素Ａ，Ｂの移動方向の差に相違が生じていることがわかる。すなわち、図１９(2) の場合に比べて、図１９(3) の場合は、移動方向により大きな差が生じていることがわかる。このように、パラメータθmax は、局所的な撹拌方向の変化の激しさを左右するパラメータとして機能することになる。
【００７５】
ここでは、これら３つのパラメータｎ，ｒmax ，θmax が、最終的に得られるマーブリング模様にどのような影響を与えるかを直感的に示すために、パラメータを変えた種々の実験結果を掲げておくことにする。図２０は、この実験において原画像として用いた単純なチェッカーパターンである。以下、図２１〜図２５に示す結果は、すべてこの図２０に示す原画像を用いて得られたマーブリング模様である。
【００７６】
まず、図２１と図２２との比較により、パラメータｎの影響を示そう。図２１はパラメータｎ＝１、図２２はパラメータｎ＝３２に設定した結果を示す。ｒmax およびθmax の設定は、両者で同じである。このように、たった１回だけの撹拌処理を行ったもの（図２１）と、３２回もの撹拌処理を行ったもの（図２２）とでは、撹拌の程度に大きな差が生じている。このように、パラメータｎは撹拌の程度を示すパラメータとして機能する。
【００７７】
次に、図２２と図２３との比較により、パラメータｒmax の影響を示そう。図２２はパラメータｒmax を小さく、図２３はパラメータｒmax を大きく設定した結果を示す。ｎおよびθmax の設定は両者で同じである。前者に比べて、後者では、いわば撹拌の振幅が大きくなっていることがわかる。このように、パラメータｒmax は撹拌の大きさを示すパラメータとして機能する。
【００７８】
続いて、図２２と図２４との比較により、パラメータθmax の影響を示そう。図２２はパラメータθmax を大きく、図２４はパラメータθmax を小さく設定した結果を示す。ｎおよびｒmax の設定は両者で同じである。後者に比べて、前者では、局所的な渦巻の要素が強調されていることがわかる。このように、パラメータθmax は局所的な撹拌方向の変化の激しさを示すパラメータとして機能する。
【００７９】
最後に、図２２と図２５とを比較してみる。実は、両者は、３つのパラメータｎ，ｒmax ，θmax を全く同じ設定にして得られた結果である。ただし、図２５に示す結果は、θの値に補正を加えることにより、移動方向に偏りをもたせたものである。すなわち、いずれもθmax ＝８πの設定により得られた結果であるが、図２２の結果は、図１８(2) に示すようなθの値をそのまま用いた結果であるのに対し、図２５の結果は、このθに対して、図２６のグラフに示すような関係をもつθ′を定義し、θの代わりにθ′を用いて得られた結果である。θとθ′との関係は、図２７の式によって表される。θの代わりにθ′を用いると、図２６のグラフから明らかなように、０，π，２πの各角度付近の出現頻度が高くなる。このため、撹拌処理によって、画素は図の横方向へ移動する頻度が高くなる。実際、図２５の結果を観察すると、左右方向への揺らぎが強調されていることが認識できよう。
【００８０】
このように、本発明を実施する上では、３つのパラメータｎ，ｒmax ，θmax 以外にも、種々の条件設定が可能であり、これらの条件設定を変えることにより、同じ原画像に基づいて異なるマーブリング模様を得ることが可能である。
【００８１】
なお、これまでの実施形態では、いずれも二次元平面上にマーブリング模様を得る例を述べてきたが、本発明はいわゆる立体画像と呼ばれている三次元空間内のマーブリング模様を作成することにも利用可能である。最近は、コンピュータグラフィックスの普及により、コンピュータ上の仮想空間内に三次元画像を生成する技術が確立しているが、本発明は、いわゆる建材などの表面装飾だけでなく、このようなコンピュータグラフィックス自体へも応用することが可能である。また、本発明における「マーブリング模様」とは、このような三次元画像上での模様も広く含むものであり、要するに、原画像の各画素を、連続スカラー場に基づいて移動させることにより得られる模様一般を広く示すものである。
【００８２】
【実施例】
最後に、図２８および図２９に示す流れ図を参照しながら、本発明に係るマーブリング模様の作成方法の一実施例の手順を述べる。図２８は、この実施例の全体の手順を示す流れ図である。この手順は、実際にはコンピュータを利用した演算として行われる。
【００８３】
まず、ステップＳ６１において、パラメータの入力を行う。ここでは、撹拌回数ｎ、撹拌の大きさｒmax 、局所的な撹拌方向の変化の激しさθmax の３つのパラメータを入力する。続いて、ステップＳ６２において、原画像ｓｒｃを入力する。ここでは、多数の矩形を重ねることにより構成された原画像を用いている。原画像の大きさは、横サイズwidth 、縦サイズheightである。なお、ここに示す手順における画像ｓｒｃは、初期段階では原画像を示しているが、実際には、後述するように撹拌対象画像を示すものである。次のステップＳ６３では、２組の三次元フラクタル格子ｆｒ１，ｆｒ２が入力される。これは、図９に示す２組の三次元連続スカラー場Ｆ１，Ｆ２に相当するものであり、三次元空間に正方格子を形成し、個々の格子点に所定のスカラー値が定義されたものである。この三次元フラクタル格子ｆｒ１，ｆｒ２の大きさは、fwid×fhei×fdepである。
【００８４】
次に、ステップＳ６４において、画像領域ｄｓｔの領域が確保される。この画像領域ｄｓｔは、原画像ｓｒｃと同じサイズ（width ×height）を有し、この画像領域ｄｓｔ内に被撹拌画像が形成されることになる。続く、ステップＳ６５で、撹拌回数をカウントする変数stepを初期値１に設定し、ステップＳ６６において、１回の撹拌処理を実行する。この撹拌処理の具体的な内容については、図２９の流れ図を参照して後に述べるが、このステップＳ６６の処理が完了した時点で、画像領域ｄｓｔに被撹拌画像が得られることになる。別言すれば、このステップＳ６６の処理は、画像領域ｄｓｔ内の個々の画素に、所定の画素値を与える処理ということができる。
【００８５】
次のステップＳ６７では、画像領域ｄｓｔの画像が、新たな画像ｓｒｃとして定義され、ステップＳ６８で、変数stepの値が１だけ更新される。このようなステップＳ６６〜Ｓ６８の処理は、変数stepがｎを越えるまで、ステップＳ６９を経て繰り返し行われる。変数stepがｎを越えると、ステップＳ７０へと進み、その時点での画像ｓｒｃが出力される。前述したように、変数stepが１に設定された初期段階では、画像ｓｒｃは原画像を示しているが、ステップＳ６７，Ｓ６８を経て変数stepが更新された段階では、画像ｓｒｃは、常に最新の被撹拌画像を示すことになる。したがって、ステップＳ７０で出力された画像ｓｒｃは、ｎ回目の撹拌処理後に得られた被撹拌画像、すなわち、最終的に得られるマーブリング模様を示す画像になる。
【００８６】
図２９は、図２８にステップＳ６６として示した１回の撹拌処理の詳細な手順を示す流れ図である。まず、ステップＳ７１において、画素領域ｄｓｔを構成する画素配列の列番号を示すパラメータｘおよび行番号を示すパラメータｙを、それぞれ初期値１に設定する。これは、画素領域ｄｓｔの第１行目の第１列目に存在する画素を最初の着目画素として定義する処理である。
【００８７】
続いて、ステップＳ７２において、三次元フラクタル格子（ステップＳ６３で用意したもの）の着目画像についての対応位置を示す座標値ｆｘおよびｆｙが求められる。ここでは、ＸＹＺ三次元座標系上に三次元フラクタル格子が定義されており、各格子点には、０〜１に規格化されたスカラー値が定義されているものとする。座標値ｆｘは、三次元フラクタル格子のＸ軸方向のサイズfwidと、画像ｓｒｃのＸ軸方向のサイズwidth とを用いて、
ｆｘ：＝fwid  ×  （ｘ／width ）
なる式で定義される。同様に、座標値ｆｙは、三次元フラクタル格子のＹ軸方向のサイズfheiと、画像ｓｒｃのＹ軸方向のサイズheightとを用いて、
ｆｙ：＝fhei  ×  （ｙ／height）
なる式で定義される。
【００８８】
続くステップＳ７３では、三次元フラクタル格子内の所定の対応点（ｆｘ，ｆｙ，step）に定義されているスカラー値ｆｒ１（ｆｘ，ｆｙ，step）およびｆｒ２（ｆｘ，ｆｙ，step）に基づいて、変位量ｒおよびθが求められる。変数stepは、三次元フラクタル格子内のＺ軸上の位置を示すパラメータとして用いられ、図９における切断面の位置を決定する機能を有する。前述したように、三次元フラクタル格子の各格子点に定義されているスカラー値は０〜１に規格化されているので、
ｒ：＝ｒmax ×ｆｒ１（ｆｘ，ｆｙ，step）
なる演算により、０〜ｒmax の数値範囲をとる変位量ｒを得ることができ、
0003892526.tif 000002
なる演算により、０〜２πの数値範囲をとる変位量θを得ることができる。
【００８９】
次に、ステップＳ７４において、極座標による変位量ｒ，θが、
ｄｘ：＝ｒ×ｃｏｓθ
ｄｙ：＝ｒ×ｓｉｎθ
なる演算により、ＸＹ直交座標による変位量ｄｘ，ｄｙに変換され、更に、ステップＳ７５において、
ｐｘ：＝（ｘ＋ｄｘ）  ｍｏｄ  width
ｐｙ：＝（ｙ＋ｄｙ）  ｍｏｄ  height
なる演算により、参照位置（ｐｘ，ｐｙ）の座標値が求められる。なお、演算子ｍｏｄによる剰余演算を行っているのは、図１２に示すように、参照位置が画像領域の外へ食み出してしまった場合の補正を行うためである。
【００９０】
こうして、参照位置（ｐｘ，ｐｙ）求まったら、画像領域ｄｓｔ内の着目画素の画素値ｄｓｔ（ｘ，ｙ）に、撹拌対象画像ｓｒｃ内の参照位置（ｐｘ，ｐｙ）にある画素の画素値ｓｒｃ（ｐｘ，ｐｙ）を与える。
【００９１】
以上の操作を、ステップＳ７７およびＳ７８を経て、パラメータｘを１ずつ更新しながらwidth に到達するまで繰り返し、更に、ステップＳ７９およびＳ８０を経て、パラメータｙを１ずつ更新しながらheightに到達するまで繰り返せば、１回の撹拌処理は完了である。これにより、画像領域ｄｓｔ内の全画素について、所定の画素値が与えられることになる。
【００９２】
【発明の効果】
以上のとおり、本発明に係るマーブリング模様の作成方法および作成装置によれば、原画像を構成する画素に対して、所定のパラメータに基づく撹拌処理を繰り返して行うことによりマーブリング模様を作成することができるので、デザインを意図的に制御することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の基本思想に基づく処理手順を示す流れ図である。
【図２】本発明で利用する原画像Ｍ（０）の一例を示す図である。
【図３】一次元連続スカラー場の概念を示すグラフである。
【図４】図１の撹拌処理段階Ｓ４０における画素の移動条件を決定する第１の手法を示す概念図である。
【図５】図１の撹拌処理段階Ｓ４０における画素の移動条件を決定する第２の手法を示す概念図である。
【図６】図１の撹拌処理段階Ｓ４０における画素の移動条件を決定する第３の手法を示す概念図である。
【図７】図１の撹拌処理段階Ｓ４０における画素の移動条件を決定する第４の手法を示す概念図である。
【図８】図１のスカラー場準備段階Ｓ２０において、ｎ組のスカラー場を定義した状態を示す概念図である。
【図９】図１のスカラー場準備段階Ｓ２０において、一対の三次元連続スカラー場を定義した状態を示す概念図である。
【図１０】１枚のリピータブル画像Ｒを９枚配置することにより、もとの９倍の面積をもった模様を形成した状態を示す平面図である。
【図１１】リピータブル画像Ｒの概念を示す平面図である。
【図１２】撹拌処理によって、画素が境界外へ食み出してしまう場合の処理を示す概念図である。
【図１３】本発明で用いる原画像の作成方法の一実施形態の手順を示す流れ図である。
【図１４】図１３の流れ図に示す処理の途中段階の状態を示す図である。
【図１５】図１３の流れ図に示す処理を実施する上で、用いる色をグループ分けした例を示す図である。
【図１６】本発明の一実施形態に係るマーブリング模様の作成装置の基本構成を示すブロック図である。
【図１７】図１６に示す装置におけるパラメータｒmax の設定態様を示す図である。
【図１８】図１６に示す装置におけるパラメータθmax の設定態様を示す図である。
【図１９】図１６に示す装置におけるパラメータθmax の意義を説明するための図である。
【図２０】本発明に係るマーブリング模様の作成方法において用いた具体的な原画像を示す図である。
【図２１】図２０に示す原画像を用いて、パラメータｎ＝１に設定して得られた模様を示す図である。
【図２２】図２１に示す模様に比べて、パラメータｎをより大きな値（ｎ＝３２）に設定して得られた模様を示す図である。
【図２３】図２２に示す模様に比べて、パラメータｒmax をより大きな値に設定して得られた模様を示す図である。
【図２４】図２２に示す模様に比べて、パラメータθmax をより小さな値に設定して得られた模様を示す図である。
【図２５】図２２に示す模様と同じパラメータ値を用い、θに補正を加えることにより得られた模様を示す図である。
【図２６】図２５に示す模様を得るためのθに対する補正関数を示すグラフである。
【図２７】図２６のグラフに対応する関数式を示す図である。
【図２８】本発明の一実施例に係るマーブリング模様の作成方法の手順を示す流れ図である。
【図２９】図２８にステップＳ６６として示した１回の撹拌処理の詳細な手順を示す流れ図である。
【符号の説明】
１０…原画像入力手段
１１…原画像生成手段
１２…紙媒体の原画像
１３…原画像ファイル
２０…撹拌制御手段
２１…マーブリング模様の画像ファイル
３０…撹拌処理手段
４０…スカラー場生成手段
ｄ１，ｄ２…変位量
Ｅ…画素値
Ｆ，Ｆ１，Ｆ２…スカラー場
Ｌｘ，Ｌｙ…撹拌対象画像のサイズ
Ｍ（０）…原画像（初期段階の撹拌対象画像）
Ｍ（ｉ）…撹拌対象画像
Ｍ（ｉ＋１）…被撹拌画像
ｎ…撹拌回数を示すパラメータ
Ｐ，Ｐ１，Ｐ１′，Ｐ２，Ｐ３…撹拌対象画像上の画素
Ｐ＊…被撹拌画像上の画素
Ｑ，Ｑ１，Ｑ２…スカラー場上の対応点
Ｒ…リピータブル画像
ｒ…変位量（極座標における移動距離）
ｒmax …変位量ｒの上限値を示すパラメータ
Ｓ，Ｓ１，Ｓ２…スカラー値
θ…変位量（極座標における移動方向）
θmax …変位量θの上限値を示すパラメータ
【図１】
0003892526.tif 000003
【図２】
0003892526.tif 000004
【図３】
0003892526.tif 000005
【図４】
0003892526.tif 000006
【図５】
0003892526.tif 000007
【図６】
0003892526.tif 000008
【図７】
0003892526.tif 000009
【図８】
0003892526.tif 000010
【図９】
0003892526.tif 000011
【図１０】
0003892526.tif 000012
【図１１】
0003892526.tif 000013
【図１２】
0003892526.tif 000014
【図１３】
0003892526.tif 000015
【図１４】
0003892526.tif 000016
【図１５】
0003892526.tif 000017
【図１６】
0003892526.tif 000018
【図１７】
0003892526.tif 000019
【図１８】
0003892526.tif 000020
【図１９】
0003892526.tif 000021
【図２０】
0003892526.tif 000022
【図２１】
0003892526.tif 000023
【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
0003892526.tif 000026
【図２５】
0003892526.tif 000027
【図２６】
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【図２７】
0003892526.tif 000029
【図２８】
0003892526.tif 000030
【図２９】
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