(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定形状のキャビティを有し、該キャビティを形成する型部材の前記キャビティ側の表面形状を成形素材に転写して成形品を成形するための成形用型を製造する成形用型の製造方法であって、
前記表面形状を転写した際に安定した成形品の形状が得られる成形条件を決定する工程と；
前記成形条件で成形を行う工程と；
前記成形条件で成形された成形品の形状を測定する工程と；
前記成形品の形状の測定値と設計値との差である形状誤差に基づいて、前記成形に際しての前記成形品の複数の方向に関する収縮変形率をそれぞれ決定する工程と；
前記複数の方向に関する収縮変形率に基づいて、前記成形品に含まれる形状誤差を低減するような形状に前記表面形状を修正する工程と；
前記修正された表面形状に基づいて、前記型部材を修正加工する工程と；を含む成形用型の製造方法。
【請求項２】
前記収縮変形率を決定する工程では、前記成形条件で成形される成形品の形状と前記表面形状との差に基づいて、前記収縮変形率を演算により決定することを特徴とする請求項１に記載の成形用型の製造方法。
【請求項３】
前記収縮変形率を決定する工程では、既知の値を収縮変形率として決定することを特徴とする請求項１に記載の成形用型の製造方法。
【請求項４】
前記成形品の形状は、前記成形条件で成形された成形品の測定形状であることを特徴とする請求項２に記載の成形用型の製造方法。
【請求項５】
前記表面形状を修正する工程では、前記成形品の設計形状が、ＸＹＺ直交座標系上でｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）で表される場合に、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の前記各収縮変形率ｍｘ，ｍｙ，ｍｚを用いて、ｚ＝−ｆ（−ｍｘ・ｘ，ｍｙ・ｙ）／ｍｚ、及びｚ＝−ｆ（ｍｘ・ｘ，−ｍｙ・ｙ）／ｍｚ、のいずれかで示される形状となるように前記表面形状を修正することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の成形用型の製造方法。
【請求項６】
前記収縮変形率を決定する工程では、前記成形品の形状と前記表面形状とに基づいて、前記収縮変形率に応じた変形量以外の変形量である非収縮変形量を、更に求め、
前記表面形状を修正する工程では、前記収縮変形率及び前記非収縮変形量に基づいて、前記表面形状を修正することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の成形用型の製造方法。
【請求項７】
前記表面形状を修正する工程では、前記成形品の設計形状がＸＹＺ直交座標系上でｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）で表される場合に、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向の前記各収縮変形率ｍｘ，ｍｙ，ｍｚと、Ｚ軸方向の前記非収縮変形量ｅ＊（ｘ，ｙ）とを用いて、ｚ＝−ｆ（−ｍｘ・ｘ，ｍｙ・ｙ）／ｍｚ−ｅ＊（−ｘ，ｙ）、及びｚ＝−ｆ（ｍｘ・ｘ，−ｍｙ・ｙ）／ｍｚ−ｅ＊（ｘ，−ｙ）、のいずれかで示される形状となるように、前記表面形状を修正することを特徴とする請求項６に記載の成形用型の製造方法。
【請求項８】
前記表面形状を修正する工程では、前記成形品の設計形状がＸＹＺ直交座標系上でｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）で表される場合に、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向の前記各収縮変形率ｍｘ，ｍｙ，ｍｚと、Ｚ軸方向の前記非収縮変形量ｅ＊（ｘ，ｙ）とを用いて、ｚ＝｛−ｆ（−ｍｘ・ｘ，ｍｙ・ｙ）−ｅ＊（−ｍｘ・ｘ，ｍｙ・ｙ）｝／ｍｚ、及びｚ＝｛−ｆ（ｍｘ・ｘ，−ｍｙ・ｙ）−ｅ＊（ｍｘ・ｘ，−ｍｙ・ｙ）｝／ｍｚ、のいずれかで示される形状となるように、前記表面形状を修正することを特徴とする請求項６に記載の成形用型の製造方法。
【請求項９】
前記収縮変形率を決定する工程では、ＸＹＺ直交座標系において、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向の前記各収縮変形率ｍｘ，ｍｙ，ｍｚと、Ｚ軸方向における前記表面形状の設計値と測定値との差である製作誤差ｅ＊＊（ｘ，ｙ）と、前記収縮変形率に応じた変形量以外のＺ軸方向の変形量ｅ＊（ｘ，ｙ）とを用いて、前記非収縮変形量を、ｅ＊（ｘ，ｙ）＋ｍｚ・ｅ＊＊（−ｘ／ｍｘ，ｙ／ｍｙ）、及びｅ＊（ｘ，ｙ）＋ｍｚ・ｅ＊＊（ｘ／ｍｘ，−ｙ／ｍｙ）、のいずれかで求めることを特徴とする請求項６〜８のいずれか一項に記載の成形用型の製造方法。
【請求項１０】
前記型部材の修正前の前記表面形状は、成形素材の収縮を考慮した形状となっていることを特徴とする請求項１〜９のいずれか一項に記載の成形用型の製造方法。
【請求項１１】
前記成形品の設計形状がＸＹＺ直交座標系上でｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）で示される場合に、前記型部材の修正前の前記表面形状は、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の成形素材の各収縮率ｍｘ＊，ｍｙ＊，ｍｚ＊を用いて、ｚ＝−ｆ（−ｍｘ＊・ｘ，ｍｙ＊・ｙ）／ｍｚ＊、及びｚ＝−ｆ（ｍｘ＊・ｘ，−ｍｙ＊・ｙ）／ｍｚ＊、のいずれかで示されることを特徴とする請求項１０に記載の成形用型の製造方法。
【請求項１２】
前記収縮変形率を決定する工程では、前記成形条件下で成形される前記成形品の形状に対して、パラメータｍｘ，ｍｙ，ｍｚを用いた形状回帰式ｚ＝ｆ（ｍｘ＊／ｍｘ・ｘ，ｍｙ＊／ｍｙ・ｙ）ｍｚ／ｍｚ＊、を当てはめ、前記各パラメータの最適解を、それぞれＸ，Ｙ，Ｚ方向の収縮変形率とすることを特徴とする請求項１１に記載の成形用型の製造方法。
【請求項１３】
前記収縮変形率は、所定の方向に関する位置の関数で示されることを特徴とする請求項１〜１２のいずれか一項に記載の成形用型の製造方法。
【請求項１４】
請求項１〜１３のいずれか一項に記載の成形用型の製造方法によって製造されたことを特徴とする成形用型。
【請求項１５】
成形用型として請求項１４に記載の成形用型を用い、安定した成形品の形状が得られる所定の成形条件下で、前記成形用型が備える型部材の表面形状を成形素材に転写して成形品の成形を行うことを特徴とする成形方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、成形用型、成形用型の製造方法、及び成形方法に係り、更に詳しくは、プラスチックレンズ等の精密部品を成形するための成形用型、該成形用型を製造する成形用型の製造方法、及び前記成形用型を用いて成形を行う成形方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
レンズ等の光学部品は、安価で軽量であることから、プラスチック等の樹脂製のものが比較的多く用いられている。そして、樹脂製の光学部品は、大部分が射出成形法及びそれに類似する方法により製造されている。射出成形法では、成形品と類似の形状のキャビティを有する金型等の成形用型が使用される。この成形用型を構成する型部材の表面は、前記キャビティを形成するために、成形品の設計形状に基づいて、所定の表面形状に加工されている。
【０００３】
そして、成形用型のキャビティに、溶融した樹脂を加圧しながら注入し、冷却後、固化した樹脂を成形用型から分離することにより、型部材の表面形状が転写された所定形状の成形品が得られる。
【０００４】
射出成形用の樹脂には、光学部品用としては非晶質ポリオレフィンやアクリル等の熱可塑性樹脂が用いられており、樹脂は２００℃以上に加熱、溶融され、溶融状態を保持したまま成形用型に注入される。従って、注入された樹脂が固化するときに生じる収縮や、室温まで冷却されるときに生じる熱収縮等により、成形品は変形し、その形状は成形用型のキャビティよりも小さくなる。そこで、その変形分を補うために、成形品の変形を相似変形として近似し、成形品の設計形状に等方的な変形率（熱収縮率）の逆数を乗じたキャビティ形状が形成されるように型部材の表面形状を設計していた。
【０００５】
ところで、レーザプリンタやデジタル複写装置等では、価格の点から射出成形法等で成形された樹脂製の光学素子が多く用いられている。近年、画質に対する要求が高くなるにつれて、特に画質に大きな影響を与える走査光学系に用いられている光学素子の形状精度に対する関心が高くなってきている。また一方では、価格低減への要求も同時に満足させる必要があり、高精度のプラスチック光学素子の要求が高まっている。
【０００６】
射出成形による成形品には、冷却速度の不均一性、樹脂温度の不均一性、及び成形品形状の非対称性などに起因する不均一な内部応力が発生する。また、射出圧力も、キャビティ内に注入された樹脂に均等に印加されるのではなく、ばらつきがあり、そのために樹脂の密度が不均一となる。これらは、全て成形品の不均一な変形の原因となる。すなわち、実際には、成形品に生じる変形は、相似変形だけでなく、非相似変形も含まれている。従って、成形品の変形を相似変形として近似して設計、製造された成形用型では、要求される形状精度を満たす成形品を成形することは困難であった。このことは、高精度な形状の成形品を得るためには、成形品に生じる種々の変形を考慮した成形用型の設計が重要であることを示している。
【０００７】
そこで、特許第２８９８１９７号に開示されている方法では、所定の表面形状を有する型部材を用いて成形された成形品の形状を測定し、この測定値と成形品の設計形状との寸法差である形状誤差を求め、この形状誤差を低減するように型部材の形状を修正し、成形品の形状精度の向上を図っている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した特許第２８９８１９７号に開示されている方法では、前述した成形品の変形を相似変形として近似して型の設計を行った場合と比較して、成形品の形状誤差を小さくすることができたが、相似変形と非相似変形とを区別せずに、これらを一緒にして形状誤差として取り扱っているために、相似変形を十分に低減しきれないという不都合があった。この不都合について具体的に計算機シミュレーションを行った場合の結果について説明する。先ず、例えば図２０（Ａ）に示されるような表面形状を有する型部材を用いて成形した場合の成形品の形状を計算する。但し、ここでは、便宜的に、成形時には相似変形率ｍの相似変形のみが生じるものとする。そして、型部材の表面形状に対する成形品の形状の誤差を算出する。次に、この誤差を型部材の表面形状から減算し、表面形状を修正する。そして、この修正された表面形状を有する型部材を用いて成形した場合の成形品の形状を再度計算する。但し、ここでは、上述と同様に、成形時には相似変形率ｍの相似変形のみが生じるものとする。更に、前記計算された成形品の形状と成形品の設計形状とを比較して、形状誤差を求める。その結果、例えば相似変形率ｍを０．９９３とした場合には、図２０（Ｂ）に示されるように、Ｐｅｅｋ  ｔｏ  Ｖａｌｌｅｙで約０．５μｍの形状誤差が残っている。すなわち、成形の際の相似変形が十分に低減されていないことがわかる。また、形状誤差の大きさは、成形品の形状に依存し、場合によっては１μｍ以上になることもある。
【０００９】
今後、レーザプリンタ等における高画質への要求の高まりにつれて、樹脂製の光学部品に対してサブミクロンオーダの形状精度が求められることは必至であり、従来の方法では、この要求を満たすことは困難であることが予想される。
【００１０】
本発明は、かかる事情の下になされたものであり、その第１の目的は、成形条件を厳密に制御する必要がなく、しかも特殊な成形装置や補助装置を必要とせずに形状精度に優れた成形品を成形するのに好適な成形用型を製造することができる成形用型の製造方法を提供することにある。
【００１１】
また、本発明の第２の目的は、成形条件を厳密に制御する必要がなく、しかも特殊な成形装置や補助装置を必要とせずに形状精度に優れた成形品を生産性良く成形することができる成形用型及び該成形用型を用いた成形方法を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明は、第１の観点からすると、所定形状のキャビティを有し、該キャビティを形成する型部材の前記キャビティ側の表面形状を成形素材に転写して成形品を成形するための成形用型を製造する成形用型の製造方法であって、前記表面形状を転写した際に安定した成形品の形状が得られる成形条件を決定する工程と；前記成形条件で成形を行う工程と；前記成形条件で成形された成形品の形状を測定する工程と；前記成形品の形状の測定値と設計値との差である形状誤差に基づいて、前記成形に際しての前記成形品の複数の方向に関する収縮変形率をそれぞれ決定する工程と；前記複数の方向に関する収縮変形率に基づいて、前記成形品に含まれる形状誤差を低減するような形状に前記表面形状を修正する工程と；前記修正された表面形状に基づいて、前記型部材を修正加工する工程と；を含む成形用型の製造方法である。
【００１６】
本明細書において、「安定した成形品の形状」とは、必ずしも設計形状と同じ形状を意味するものではなく、設計形状に対する形状誤差が一定である形状をも含む。また、本明細書において、「安定した成形品の形状が得られる成形条件」とは、その成形条件が厳密に満たされていないと安定した形状の成形品が成形されないことを意味しているのではなく、決定された成形条件に対してある程度のばらつきがある状態で成形されても、成形品の形状にはほとんど変化がないような成形条件を意味する。
【００１７】
これによれば、先ず、型部材の表面形状を転写した際に安定した成形品の形状が得られるような成形条件が決定される。ここで、例えば射出成形法によって型部材の表面形状が成形素材に転写される場合には、型温度、成形素材温度、射出速度、射出圧力、及び冷却時間等が成形条件として決定される。そして、決定された成形条件で成形が行われる。
【００１８】
そして、成形された成形品の形状が測定され、成形品の形状の測定値と設計値との差である形状誤差に基づいて、成形品の複数の方向に関する収縮変形率がそれぞれ決定される。
【００１９】
更に、複数の方向に関する収縮変形率に基づいて、成形品に含まれる形状誤差を低減するように、型部材の表面形状が修正される。すなわち、成形品の設計形状に対して複数の方向に関する収縮変形率を考慮したキャビティの形状を求め、このキャビティの形状に基づいて型部材の表面形状を修正しているために、従来の収縮量によって修正する場合と比較して、成形品に含まれる形状誤差をより低減することが可能となる。そして、修正された表面形状に基づいて、型部材が修正加工される。
【００２０】
従って、成形条件を厳密に制御する必要がなく、しかも特殊な成形装置や補助装置を必要とせずに形状精度に優れた成形品を成形するのに好適な成形用型を製造することができる。
【００３６】
本発明は、第２の観点からすると、本発明の成形用型の製造方法によって製造されたことを特徴とする成形用型である。
【００３７】
これによれば、本発明に係る成形用型は、成形品に含まれる形状誤差が低減されるように最適化された設計情報に基づいて製造されている。
【００３８】
本発明は、第３の観点からすると、成形用型として本発明の成形用型を用い、安定した成形品の形状が得られる所定の成形条件下で、前記成形用型が備える型部材の表面形状を成形素材に転写して成形品の成形を行うことを特徴とする成形方法である。
【００３９】
これによれば、成形品に含まれる形状誤差が低減されるように最適化された設計情報に基づいて製造された本発明の成形用型を用い、しかも転写した際に安定した成形品の形状が得られるような所定の成形条件下で成形品の成形を行うので、形状誤差が小さい成形品を安定して成形することが可能となり、その結果として成形条件を厳密に制御する必要がなく、しかも特殊な成形装置や補助装置を必要とせずに形状精度に優れた成形品を生産性良く成形することができる。
【００６０】
【発明の実施の形態】
先ず、本発明に係る成形用型の製造方法について説明する。
【００６１】
《第１の実施形態》
以下、本発明の第１の実施形態を図１〜図７に基づいて説明する。
【００６２】
図１には、本発明に係る製造方法で製造される成形用型を用いて成形される光学素子１０の外形形状が示されている。この光学素子１０は、レーザプリンタ等に用いられる走査レンズ（ｆθレンズ）であり、光学機能面ＦＡ及びＦＢを有する。ここでは、レンズの光軸方向をＺ軸方向、レンズの長手（以下、適宜「母線」という）方向をＸ軸方向、レンズの短手（以下、適宜「子線」という）方向をＹ軸方向とする。なお、本実施形態では、一例として、母線の長さが１５０ｍｍ、子線の長さが８ｍｍ、光軸方向の最大長さが３０ｍｍのレンズ１０を成形するものとする。さらに、このレンズ１０の成形素材としては、一例として非晶質ポリオレフィン樹脂が用いられるものとする。
【００６３】
このレンズ１０の光学機能面ＦＡは、非球面形状を有している。非球面形状は、ｚをＺ軸方向の値（以下、適宜「デプス」という）、ｘをＸ軸方向の値（以下、適宜「母線方向のレンズ高さ」という）、ｙをＹ軸方向の値（以下、適宜「子線方向のレンズ高さ」という）とすると、一般的に次の（１）式で示されることが知られている。
【００６４】
【数１】
0003973430.tif 000002
【００６５】
ここで、ｃ１は光軸近傍における母線方向の曲率（以下、適宜「母線方向の近軸曲率」という）、ｃ２は光軸近傍における子線方向の曲率（以下、適宜「子線方向の近軸曲率」という）、ｋ１は母線方向の円錐定数、ｋ２は子線方向の円錐定数である。なお、ｃ２、ｋ２は、母線方向のレンズ高さに依存する値を有している。また、上記（１）式の第３項は、多項式であり、ｍ及びｎはそれぞれｘ及びｙの次数、Ｍ及びＮはそれぞれｘ及びｙの最大次数、Ａｍｎは多項式の係数を意味している。
【００６６】
図２には、レンズ１０を成形するための成形用型である金型の型部材（鏡面駒：オプティカルインサート）の一例が示されている。通常、金型は複数個の型部材で構成されているが、図２には、レンズ１０の光学機能面ＦＡを成形する型部材２０のみが示されている。すなわち、型部材２０は、レンズ１０の光学機能面ＦＡとほぼ同様の形状（表面形状）の面ＤＡを有しており、この型部材２０によって形成されるキャビティに溶融した樹脂が注入され、固化することにより、面ＤＡの表面形状が樹脂に転写されるようになっている。従って、型部材２０の面ＤＡの寸法精度がレンズの形状精度に大きな影響を与える。
【００６７】
以下では、この型部材２０の製造方法について、図３のフローチャートを用いて詳細に説明する。なお、ここでは、レンズ１０の光学機能面ＦＡの設計形状は前記（１）式で与えられるものとし、便宜的に、デプスｚを母線方向のレンズ高さｘと子線方向のレンズ高さｙとの関数として、次の（２）式で略述する。
【００６８】
z=f(x,y)  ……（２）
【００６９】
また、本第１の実施形態では、母線方向の形状は、図４（Ａ）に示されるようにＺ軸方向の高さで示し、子線方向の形状は、図４（Ｂ）に示されるようにＹ軸方向断面（ＹＺ断面）の曲率半径で示すこととする。
【００７０】
図３に戻り、先ず図３のステップ１０１において、レンズの素材である樹脂のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向に関する収縮率として各収縮変形率の初期見込み値（ｍｘ＊，ｍｙ＊，ｍｚ＊）を決定する。本第１の実施形態では、非晶質ポリオレフィン樹脂に関する成形の経験に基づいて収縮変形率の初期見込み値を、例えば、ｍｘ＊＝０．９９３、ｍｙ＊＝０．９９３、ｍｚ＊＝０．９９３とする。
【００７１】
次に、ステップ１０３において、型部材の表面形状を決定する。ここでは、レンズの設計形状に対して、各収縮変形率の初期見込み値で与えられる収縮変形量を考慮して、次の（３）式で示される形状を型部材の表面形状とする。すなわち、レンズの設計形状よりも全体的に０．７％だけ大きめのキャビティが形成されるように型部材の表面形状を決定する。
【００７２】
z=-f(-0.993x,0.993y)/0.993  ……（３）
【００７３】
なお、本第１の実施形態では、レンズの座標系と型部材の座標系とは、図５（Ａ）に示されるように、Ｙ軸に関しては＋−の方向は同一であるが、Ｚ軸及びＸ軸に関しては＋−の方向が逆の関係にある。一方、例えば、図５（Ｂ）に示されるように、Ｘ軸が同一関係で、Ｚ軸及びＹ軸に関して＋−の方向が逆の関係にある場合には、型部材の表面形状は、上記（３）式ではなく、次の（４）式で示される形状となる。
【００７４】
z=-f(0.993x,-0.993y)/0.993  ……（４）
【００７５】
上記（３）式と（４）式を比べてみると、ｘとｙの各係数の正負符号が異なるのみであるため、以下では、Ｙ軸が同一関係にある場合について説明する。なお、Ｘ軸が同一関係にある場合には、後述する式において、ｘとｙの各係数の正負符号をそれぞれ変えることにより以下の手順をそのまま用いることができる。
【００７６】
図３に戻り、型部材の表面形状が決定されると、ステップ１０５において、その表面形状に基づいて型部材の製作が行われる。型部材の製作には、高い加工精度を得るためにＮＣ旋盤等の数値制御による自動工作機械（以下、「金型加工機」という）が用いられる。そこで、型部材の表面形状は数値制御用データ（ＮＣデータ等）に変換され、金型加工機に入力される。一例として図６に示されるように、金型加工機は、単結晶ダイヤモンド工具３０と工具スピンドル３１を有しており、Ｙ軸回りに一定速度で回転する工具スピンドル３１の外周面に単結晶ダイヤモンド工具３０が保持されている。また、型部材は、図示しない移動ステージによってＸＹＺ３軸方向に移動可能となっている。型部材の素材（例えば、工具用特殊鋼等）が金型加工機の所定位置にセットされると、図示しない制御装置の指示に従って、工具スピンドル３１は一定速度で回転し、単結晶ダイヤモンド工具３０によって、先ずＸＹ同時２軸制御により最初の加工ライン３４に沿った切削加工が行われる。そして加工ライン３４の切削加工が終了すると、次に型部材をＹ軸方向に一定ピッチだけ移動させて次の加工ラインの切削加工を行う。これを繰り返すことにより、決定された表面形状が型部材に形成される。なお、切削工具は、単結晶ダイヤモンド工具でなくとも良く、型部材の材質や要求される形状精度等により、他の切削工具を用いることが可能である。
【００７７】
図３に戻り、次にステップ１０７において、この型部材を用いて、種々の条件（金型温度、樹脂温度、射出速度、射出圧力、及び冷却時間等）で射出成形を行い、ほぼ同一形状のレンズが安定して成形されるような成形条件を決定する。これらの成形条件は、成形品の形状や、樹脂の種類によって変化するものであり、本第１の実施形態では、一例として、金型温度が１３５℃、樹脂温度が２８０℃、射出速度が２０ｍ／秒、射出圧力が５０ＭＰａ、冷却時間が３００秒という成形条件を決定したものとする。なお、射出成形用の金型として必要な他の型部材等は予め準備されているものとする。
【００７８】
成形条件が決定されると、ステップ１０８において、その成形条件で射出成形が行われる。なお、本第１の実施形態では、電動式射出成形機を用いたが、これに限定されるものではない。また、ステップ１０５において同一表面形状の型部材を複数個製作し、金型に各型部材をセットすることにより、１回の射出成形で複数個の成形品を成形することも可能である。
【００７９】
そして、ステップ１０９では、成形されたレンズ１０の光学機能面ＦＡの形状（以下、「レンズ形状」と略述する）を図示しない超高精度三次元測定機を用いて測定する。ここでは、超高精度三次元測定機の計測プローブ（不図示）を、図７に示されるように、先ず、子線の中央部をＸ軸方向に走査してＺ軸方向の高さ（デプス）を測定し、次に前記計測プローブをＹ軸方向に走査してＹ軸方向の曲率半径を測定する。なお、Ｙ軸方向の測定は間隔ＰＸ（＝数ｍｍ）で複数位置（ライン）について行われる。本第１の実施形態では、一例としてＸ軸方向に１ライン、Ｙ軸方向に２３ラインを走査する。
【００８０】
図３に戻り、ステップ１１１において、Ｘ軸方向におけるデプスとＹ軸方向における各曲率半径について、各測定値と設計値とを比較して形状誤差を算出し、その形状誤差が所定の公差内か否かをチェックする。ここでは、一例として、各測定点毎に算出された形状誤差の最大値を比較対象とするが、形状誤差の積算値や、特定位置での形状誤差を比較対象としても良い。そして、形状誤差が所定の公差内であれば、ステップ１１１での判断は肯定され、型部材の修正は不要なので処理を終了する。しかし、所定の公差内でなければ、ステップ１１１での判断は否定され、すなわち型部材の修正が必要となり、次のステップ１１３に移行する。
【００８１】
ステップ１１３において、新たに３つのパラメータｍｘ、ｍｙ、ｍｚを用いて、次の（５）式で示される形状回帰式を考える。
【００８２】
z=f(mx*/mx・x,my*/my・y)・mz/mz*  ……（５）
【００８３】
すなわち、本第１の実施形態では、次の（６）式となる。
【００８４】
z=f(0.993/mx・x,0.993/my・y)・mz/0.993  ……（６）
【００８５】
そして、レンズ形状の測定値と上記（６）式との差を最小とする上記パラメータ（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）の最適値を最小自乗法に基づいて求める。本第１の実施形態では、一例として、ｍｘ＝０．９９３２５、ｍｙ＝０．９９２１５、ｍｚ＝０．９９２０６という値が得られる。すなわち、形状回帰式は、次の（７）式となる。
【００８６】
z=f(0.993/0.99325・x,0.993/0.99215・y)・0.99206/0.993  ……（７）
【００８７】
このようにして求められた各パラメータの最適値（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）が、それぞれＸ、Ｙ、Ｚ軸方向における成形品の収縮変形率である。
【００８８】
次に、ステップ１１５において、これらの収縮変形率（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）を用いて、型部材の表面形状を、次の（８）式で示される形状に修正する。
【００８９】
z=-f(-mx・x,my・y)/mz  ……（８）
【００９０】
すなわち、本第１の実施形態では、次の（９）式となる。
【００９１】
z=-f(-0.99325・x,0.99215・y)/0.99206   ……（９）
【００９２】
次にステップ１１６において、上記（９）式で示される表面形状に基づいて、型部材の修正加工が行われる。そして、ステップ１０８に戻り、修正加工された型部材を用いて前記と同じ成形条件で射出成形が行われ、ステップ１０９では、成形されたレンズ形状の測定が前述と同様にして行われる。
【００９３】
ステップ１０９でのレンズ形状の測定が終了すると、ステップ１１１において、再度レンズ形状の測定値と設計形状とを比較し、その形状誤差が所定の公差内か否かをチェックする。ここで、所定の公差内であれば、ステップ１１１での判断は肯定され、型部材の再修正は不要なので、処理を終了する。しかし、所定の公差内でなければ、ステップ１１１での判断は再度否定され、型部材の再修正が必要となり、次のステップ１１３に移行する。以下、同様な処理が繰り返し行われる。
【００９４】
以上説明したように、本第１の実施形態では、型部材の表面形状と成形品の形状との差から、成形品の収縮変形率を求め、この収縮変形率を用いて型部材の表面形状を修正しているために、収縮量を用いて修正する従来の場合と比較して、相似変形による形状誤差をより低減することができる。
【００９５】
しかも、光軸方向と母線方向と子線方向のそれぞれに関して、収縮変形率を求めるとともに、各収縮変形率を用いて各方向毎の形状修正を行っているために、ｆθレンズのように、母線方向の長さと子線方向の長さが大きく異なる場合であっても、従来の修正方法のように低減しきれない部分が大きく残ることなく、形状誤差を低減することが可能となる。このことは、従来の修正方法と異なり、成形品の形状を考慮した修正が可能であることを意味している。
【００９６】
《第２の実施形態》
以下、本発明の第２の実施形態を図８に基づいて説明する。
【００９７】
本実施形態は、前述した第１の実施形態に一部の処理を追加したものであり、第１の実施形態と同一形状のレンズ１０を同一種類の樹脂で成形するための型部材２０を製造するものとし、第１の実施形態との相違点を中心に、図８のフローチャートを用いて説明する。
【００９８】
図８のステップ１５１〜１６３では、第１の実施形態におけるステップ１０１〜１１３と同じ処理が行われる。但し、前提として、ステップ１６１での最初の判断は否定されたものとする。そして、便宜上、ステップ１６３において、前記（７）式と同じ形状回帰式が得られたものとする。
【００９９】
そして、ステップ１６５において、前記（７）式で示される形状回帰式とレンズ形状の測定値との差を求める。そして、この差を多項式で近似し、近似式ｅ＊（ｘ，ｙ）を求める。本第２の実施形態では、一例として母線方向を１０次、子線方向を２次とする多項式で近似する。この近似式ｅ＊（ｘ，ｙ）が非収縮変形量を示している。
【０１００】
そして、ステップ１６７において、各収縮変形率（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）と非収縮変形量ｅ＊（ｘ，ｙ）を考慮して、型部材の表面形状を、次の（１０）式で示される形状に修正する。
【０１０１】
z={-f(-mx・x,my・y)-e*(-mx・x,my・y)}/mz  ……（１０）
【０１０２】
すなわち、本第２の実施形態では、次の（１１）式となる。
【０１０３】
z={-f(-0.99325・x,0.99215・y)-e*(-0.99325・x,0.99215・y)}/0.99206 …（１１）
【０１０４】
なお、ここで、非収縮変形量の絶対値が、例えば０．１μｍ以下のように微小な場合には、非収縮変形量に対する収縮変形率の影響を無視することができるため、次の（１２）式を用いても良い。
【０１０５】
z=-f(-mx・x,my・y)/mz-e*(-x,y)  ……（１２）
【０１０６】
すなわち、本第２の実施形態では、次の（１３）式となる。
【０１０７】
z=-f(-0.99325・x,0.99215・y)/0.99206-e*(-x,y)  ……（１３）
【０１０８】
そして、ステップ１６８において、上記（１１）式又は（１３）式で示される表面形状に基づいて、型部材が修正加工される。
【０１０９】
次に、ステップ１５８に戻り、修正加工された型部材を用いて前記と同じ成形条件でレンズの射出成形が行われ、ステップ１５９では、成形されたレンズ形状の測定が前述と同様にして行われる。
【０１１０】
ステップ１５９でのレンズ形状の測定が終了すると、ステップ１６１において、再度レンズ形状の測定値と設計形状とを比較し、その形状誤差が所定の公差内か否かをチェックする。ここで、所定の公差内であれば、ステップ１６１での判断は肯定され、型部材の再修正は不要なので処理を終了する。しかし、所定の公差内でなければ、ステップ１６１での判断は否定され、型部材の再修正が必要となり、次のステップ１６３に移行する。以下、同様な処理が繰り返し行われる。
【０１１１】
以上説明したように、本第２の実施形態では、型部材の表面形状と成形品の形状との差に基づいて、収縮変形率及び非収縮変形量を求め、この収縮変形率と非収縮変形量とを用いて、型部材の表面形状を修正しているために、従来の方法とは異なり、相似変形による形状誤差と非相似変形による形状誤差とをそれぞれ区別して修正することができ、収縮量を用いて修正する従来の場合と比較して、成形品全体の形状誤差をより低減することが可能となる。
【０１１２】
すなわち、前述の第１の実施形態との違いは、収縮変形率を決定した後に、更に非収縮変形量を算出し、表面形状の修正にフィードバックしている点である。従って、収縮変形率のみを用いた修正では、必要な精度が得られない場合に本第２の実施形態を適用しても良い。
【０１１３】
《第３の実施形態》
以下、本発明の第３の実施形態を図９に基づいて説明する。
【０１１４】
ここでは、便宜上、第１の実施形態と同一形状のレンズ１０を同一種類の樹脂で成形するための型部材２０を製造するものとし、第１の実施形態との相違点を中心に、図９のフローチャートを用いて、具体的に説明する。
【０１１５】
図９のステップ２０１〜２０５では、前述した第１の実施形態におけるステップ１０１〜１０５と同じ処理が行われる。なお、ステップ２０３にて決定された型部材の表面形状は、便宜上、第１の実施形態の場合と同じ前記（３）式で示されるものとする。
【０１１６】
ステップ２０７において、型部材の表面形状が測定される。ここでは、前述した第１の実施形態において、レンズ形状を測定したのと同様にして、超高精度三次元測定機を用いて型部材の表面形状が測定される。
【０１１７】
そして、ステップ２０９において、型部材の表面形状の測定結果と前記（３）式との寸法差である製作誤差を求める。さらに、この製作誤差を多項式で近似して、近似式ｅ＊＊（ｘ，ｙ）を求める。本第３の実施形態では、一例として、Ｘ軸方向を１０次、Ｙ軸方向を２次とする多項式で近似する。
【０１１８】
次のステップ２１１〜２１７では、前述した第１の実施形態におけるステップ１０７〜１１３と同じ処理が行われる。但し、前提として、ステップ２１５での最初の判断は否定されたものとする。なお、便宜上、ステップ２１７において、前記（７）式と同じ形状回帰式が得られたものとする。
【０１１９】
次に、ステップ２１９において、前記（７）式で示される形状回帰式とレンズ形状の測定値との差を求める。そして、この差を多項式で近似し、近似式ｅ＊（ｘ，ｙ）を求める。本第３の実施形態では、一例として、母線方向を１０次、子線方向を２次とする多項式で近似する。ここで決定される近似式ｅ＊（ｘ，ｙ）が非収縮変形量を示している。
【０１２０】
続いて、前記型部材の製作誤差ｅ＊＊（ｘ，ｙ）を考慮するため、ステップ２２１において、上記の非収縮変形量ｅ＊（ｘ，ｙ）を補正する。補正後の非収縮変形量をｅ（ｘ，ｙ）とすると、次の（１４）式を用いて補正を行う。
【０１２１】
e(x,y)=e*(x,y)+mz・e**(-x/mx,y/my)  ……（１４）
【０１２２】
すなわち、本第３の実施形態では、次の（１５）式となる。
【０１２３】
e(x,y)=e*(x,y)+0.99206・e**(-x/0.99325,y/0.99215)  ……（１５）
【０１２４】
そして、ステップ２２３において、型部材の表面形状を次の（１６）式で示される形状に修正する。
【０１２５】
z={-f(-mx・x,my・y)-e(-mx・x,my・y)}/mz  ……（１６）
【０１２６】
すなわち、本第３の実施形態では、次の（１７）式となる。
【０１２７】
z={-f(-0.99325・x,0.99215・y)-e(-0.99325・x,0.99215・y)}/0.99206 …（１７）
【０１２８】
なお、ここで、非収縮変形量の絶対値が、例えば０．１μｍ以下のように微小な場合には、第２の実施形態で説明したのと同じ理由で、型部材の表面形状を次の（１８）式で示される形状としても良い。
【０１２９】
z=-f(-mx・x,my・y)/mz-e(-x,y)  ……（１８）
【０１３０】
すなわち、本第３の実施形態では、次の（１９）式となる。
【０１３１】
z=-f(-0.99325・x,0.99215・y)/0.99206-e(-x,y)  ……（１９）
【０１３２】
そして、ステップ２２４において、上記（１７）式又は（１９）式で示される表面形状に基づいて、型部材が修正加工される。
【０１３３】
次に、ステップ２０７に戻り、前述と同様にして、ステップ２０７→２０９→２１１→２１２→２１３の測定、算出等が行われる。
【０１３４】
ステップ２１３でのレンズ形状の測定が終了すると、ステップ２１５において、再度レンズ形状の測定値と設計形状とを比較し、その形状誤差が所定の公差内か否かをチェックする。ここで、所定の公差内であれば、ステップ２１５での判断は肯定され、型部材の再修正は不要なので処理を終了する。しかし、所定の公差内でなければ、ステップ２１５での判断は否定され、型部材の再修正が必要となり、次のステップ２１７に移行する。以下、同様な処理が繰り返し行われる。
【０１３５】
以上説明したように、本第３の実施形態では、型部材の表面形状と成形品の形状との差に基づいて、収縮変形率と非収縮変形量とを求めるとともに、型部材の製作誤差を考慮して非収縮変形量を補正し、この補正された非収縮変形量と収縮変形率とを用いて型部材の表面形状を修正しているために、相似変形による形状誤差と非相似変形による形状誤差とをそれぞれ区別して修正することができ、特に非相似変形による形状誤差を更に低減することが可能となる。
【０１３６】
なお、前述の第２の実施形態との違いは、型部材の製作誤差を測定し、この製作誤差を、表面形状の修正にフィードバックしている点である。従って、第２の実施形態では、必要な精度が得られない場合に本第３の実施形態を適用しても良い。
【０１３７】
以上説明したように、前述の各実施形態に係る成形用型の製造方法によると、成形条件を厳密に制御する必要がなく、しかも特殊な成形装置や補助装置を必要とせずに形状精度に優れた成形品を生産性良く成形するための成形用型を製造することができる。
【０１３８】
なお、前述の各実施形態では、収縮変形率として、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸方向毎にそれぞれ１つの値を求めているが、これに限らず、例えば各収縮変形率をＸ座標値の関数として求めても良い。
【０１３９】
また、前述の各実施形態では、収縮変形率を、レンズ形状の測定値と上記（６）式との差を最小とするパラメータの最適値から求める場合について説明しているが、本発明がこれに限定されるものではない。
【０１４０】
例えば、レンズの光学機能面ＦＡのＹ軸方向に関する長さ（以下、「レンズ厚」という）から、Ｙ軸方向における収縮変形率を求めても良い。すなわち、レンズ厚の設計値をｔｄ，マイクロメータ等の寸法測定器を用いて計測した成形品におけるレンズ厚の実測値をｔｍとすると，次の（２０）式に基づいてＹ軸方向における収縮変形率ｍｙを求めることができる。
【０１４１】
my=(tm/td)my*  ……（２０）
【０１４２】
上記（２０）式におけるｍｙ＊はＹ軸方向における収縮変形率の初期見込み値（上記各実施形態では、ｍｙ＊＝０．９９３）である。なお、実測値ｔｍは、複数の計測点での計測値を平均化した値である。
【０１４３】
また、一例として図１０（Ａ）に示されるように、レンズ１０において光学的機能を有していない面１１（以下、「レンズ側面１１」という）の面上に種々の測長用マーク（以下、「マーク」と略述する）を転写して、Ｘ軸方向及びＺ軸方向における収縮変形率を求めても良い。
【０１４４】
例えば、図１０（Ｂ）に示されるように、レンズ側面１１にＸ軸方向の距離を計測するための１組のマーク（Ｍ１、Ｍ２）と、Ｚ軸方向の距離を計測するための１組のマーク（Ｍ３、Ｍ４）とが転写されるように、レンズ側面１１に対応する成形用型の型部材（以下、「側面用型部材」という）に浅い溝又は凸部（以下、「マーク型」という）を加工により付加しておくことにより、Ｘ軸方向及びＺ軸方向における収縮変形率を求めることができる。この場合には、次の（２１）式に基づいてＸ軸方向における収縮変形率ｍｘが求められる。
【０１４５】
mX=(LX’/LX)  ……（２１）
【０１４６】
ここで、Ｌｘは、マークＭ１及びＭ２にそれぞれ対応する側面用型部材における２つのマーク型のＸ軸方向に関する距離であり、Ｌｘ’は、レンズ側面１１におけるマークＭ１とマークＭ２とのＸ軸方向に関する距離である。なお、距離Ｌｘ及びＬｘ’は、工具顕微鏡等で測定される。
【０１４７】
また、次の（２２）式に基づいてＺ軸方向における収縮変形率ｍｚが求められる。
【０１４８】
mZ=(LZ’/LZ)  ……（２２）
【０１４９】
ここで、Ｌｚは、マークＭ３及びＭ４にそれぞれ対応する側面用型部材における２つのマーク型のＺ軸方向に関する距離であり、Ｌｚ’は、レンズ側面１１におけるマークＭ３とマークＭ４とのＺ軸方向に関する距離である。
【０１５０】
なお、レンズ側面１１の代わりに、図１０（Ａ）に示されるように、レンズ側面１１に対向する光学的機能を有していない面１２（以下、「レンズ側面１２」という）の面上にマークＭ１〜Ｍ４が転写されていても良い。また、レンズ側面１１とレンズ側面１２の両方の面上にマークＭ１〜Ｍ４を転写し、それぞれの面について算出された収縮変形率の平均値を最終的な収縮変形率としても良い。さらに、マークの形状は図１０（Ｂ）に示されるような棒状に限られるものではなく、例えば十字形状であっても良い。また、図１０（Ｂ）では、それぞれ１組のマークを用いてＸ軸方向及びＺ軸方向の収縮変形率を求めているが、レンズ側面１１上に所定の基準点が設けられている場合には、それぞれ１つのマークであっても良い。
【０１５１】
また、上記マークＭ１〜Ｍ４の代わりに、一例として図１１（Ａ）に示されるように、Ｚ軸方向の距離を計測するためのマークとして、Ｘ軸方向に長く伸びるライン状の１組のマーク（ＭｚＡ、ＭｚＢ）を用い、Ｘ軸方向の距離を計測するためのマークとして、Ｘ軸方向に所定の間隔で配置された複数（ここではｎ個）のマークＭｘｊ（ｊ＝１〜ｎ）を用いても良い。勿論、これらのマークをレンズ側面１１の面上に転写するためのマーク型が側面用型部材に付加されることとなる。この場合には、Ｚ軸方向及びＸ軸方向の収縮変形率をそれぞれ１つの数値ではなくＸ軸方向の位置の関数として求めることができる。
【０１５２】
先ず、Ｚ軸方向の収縮変形率を求める場合について説明する。図１１（Ａ）の一部を抽出して拡大した図１１（Ｂ）に示されるように、マークＭｚＡ上のＸ座標値がｘ１である点Ａ１とマークＭｚＢ上のＸ座標値がｘ１である点Ｂ１とのＺ軸方向に関する距離Ｌｚ１’を計測する。更に点Ａ１及び点Ｂ１にそれぞれ対応するマーク型での２点のＺ軸方向に関する距離Ｌｚ１を計測する。そして、次の（２３）式に基づいてＸ座標値がｘ１でのＺ軸方向の収縮変形率ｍｚ１を求める。
【０１５３】
mz1=(Lz1’/Lz1)  ……（２３）
【０１５４】
同様にして、Ｘ座標値がｘ２〜ｘｎでのＺ軸方向の収縮変形率ｍｚ２〜ｍｚｎをそれぞれ求める。そして、得られたｎ個の収縮変形率ｍｚ１〜ｍｚｎに対してＸ座標値に関する多項式近似を行うことにより、Ｚ軸方向の収縮変形率をＸ軸方向の位置の関数として求めることができる。
【０１５５】
次に、Ｘ軸方向の収縮変形率を求める場合について説明する。ここでは、図１１（Ａ）の一部を抽出して拡大した図１１（Ｃ）に示されるように、マークＭｘｊのＸ座標値をｘｊとするとともに、ｘｊとｘｊ＋１との中点をｘＭｊとする。先ず、マークＭｘ１とマークＭｘ２とに基づいて、Ｘ座標値がｘＭ１でのＸ軸方向の収縮変形率ｍｘ１を求める。すなわち、マークＭｘ１とマークＭｘ２とのＸ軸方向に関する距離Ｌｘ１’と、マークＭｘ１及びマークＭｘ２にそれぞれ対応する２つのマーク型のＸ軸方向に関する距離Ｌｘ１とを計測する。そして、次の（２４）式に基づいて収縮変形率ｍｘ１を求め、それをＸ座標値がｘ１とｘ２との中点ｘＭ１でのＸ軸方向の収縮変形率とする。
【０１５６】
mx1=(Lx1’/Lx1)  ……（２４）
【０１５７】
続いて、マークＭｘ２とマークＭｘ３とに基づいて、Ｘ座標値がｘＭ２でのＸ軸方向の収縮変形率ｍｘ２を同様にして求める。以下、同様にして、Ｘ座標値がｘＭ３〜ｘＭ（ｎ−１）でのＸ軸方向の収縮変形率ｍｘ３〜ｍｘ（ｎ−１）をそれぞれ求める。そして、得られた（ｎ−１）個の収縮変形率ｍｘ１〜ｍｘ（ｎ−１）に対してＸ座標値に関する多項式近似を行うことにより、Ｘ軸方向の収縮変形率をＸ軸方向の位置の関数として求めることができる。
【０１５８】
このようにＺ軸方向及びＸ軸方向の収縮変形率をＸ軸方向に関する位置の関数で表現することにより、1つの数値で代表する場合に比べて、より複雑な収縮変形挙動を表現することが可能となる。従って、更に形状精度に優れた成形品を成形するのに好適な成形用型を製造することができる。また、成形品の光学機能面を除く面上にマークを転写しているので、光学機能面にマークを転写した場合に問題となる光学的機能への悪影響を完全に回避することができる。
【０１５９】
なお、この場合には、レンズ側面１１の代わりに、レンズ側面１２の面上に上記各マークが転写されていても良い。また、レンズ側面１１とレンズ側面１２の両方の面上に上記各マークを転写し、それぞれの面について算出された収縮変形率の平均値を用いてＺ軸方向及びＸ軸方向の収縮変形率を求めても良い。さらに、マークＭｘｊの形状は図１１（Ａ）に示されるような棒状に限られるものではなく、例えば十字形状であっても良い。
【０１６０】
また、この場合において、Ｚ軸方向の収縮変形率をＸ座標値の関数とする必要がない場合には、ｎ個の収縮変形率ｍｚ１〜ｍｚｎの平均値をＺ軸方向の収縮変形率としても良い。同様に、Ｘ軸方向の収縮変形率をＸ座標値の関数とする必要がない場合には、（ｎ−１）個の収縮変形率ｍｘ１〜ｍｘ（ｎ−１）の平均値をＸ軸方向の収縮変形率としても良い。
【０１６１】
また、前述の各実施形態では、ＸＹＺ３方向に関してそれぞれ収縮変形率を求めているが、これに限定されるものではない。また、成形品の形状に対する要求精度が高くない場合等は、必ずしも方向によって収縮変形率を区別する必要はなく、最も単純な場合（例えば、成形品の母線方向と子線方向の形状がほぼ同じ場合等）には、前記（５）式で示される形状回帰式における３個のパラメータ（ｍｘ，ｍｙ，ｍｚ）を１種類のパラメータで代用しても良い。
【０１６２】
さらに、前述の各実施形態では、成形品形状の測定値と形状回帰式とから収縮変形率を求める際に、最小自乗法に基づいて各パラメータ（ｍｘ，ｍｙ，ｍｚ）の最尤推定値を求める手法を用いたが、これに限定されるものではなく、例えば最小減衰自乗法を初めとする種々の収束演算手法を用いても良い。また、成形品と型部材の任意の共通部分の寸法（例えば母線方向の長さや子線方向の厚み、光軸方向の厚み等）を実測し、それらの比を求めることで各パラメータ（ｍｘ，ｍｙ，ｍｚ）を決定しても構わない。あるいは型部材に微細溝のようなマークを施し、該マークを目印にして型部材と成形品のそれぞれ対応する寸法を実測するようにしても良い。
【０１６３】
また、形状回帰式における３個のパラメータ（ｍｘ，ｍｙ，ｍｚ）を２種類のパラメータで代用しても勿論構わない。例えば、ｍｙ＝ｍｚ＝ｍｃとおくと、前記（１）式の第２項に対応する形状回帰式は、次の（２５）式のように書き換えることができる。
【０１６４】
c2・(my・y)2/[1+{1-(1+K2)(c2・(my・y))2}0.5]/mz
=c2・(mc・y)2/[1+{1-(1+K2)(c2・(mc・y))2}0.5]/mC
=c2・mc・y2/[1+{1-(1+K2)(c2・mc・y)2}0.5]
=(mc・c2)y2/[1+{1-(1+K2)((mc・c2)y)2}0.5]  ……（２５）
【０１６５】
ここで、ｍｃというパラメータは、上記（２５）式から明らかなように、（１）式の第２項に含まれる子線方向の近軸曲率ｃ２の相似変形率を示すパラメータに他ならない。従って、成形プロセスにおける子線方向の近軸曲率ｃ２の相似変形率ｍｃを求め、次の（２６）式に基づいて型部材の子線方向の設計形状ｇ（ｙ）を定めるという方法も本発明の範疇に属することは言うまでもない。
【０１６６】
g(y)=(c2/mc)y2/[1+{1-(1+K2)((c2/mc)y)2}0.5]  ……（２６）
【０１６７】
また、前述の各実施形態では、各収縮変形率の初期見込み値（ｍｘ＊、ｍｙ＊、ｍｚ＊）として、０．９９３という値を用いているが、未知のパラメータに対しては、適当な値、例えば０．９８以上１以下の適当な値を決定しても良い。
【０１６８】
さらに、前述の各実施形態では、型部材の表面形状と成形品の形状測定値との差から収縮変形率を算出しているが、要求される形状精度があまり高くない場合には、経験的に得られている既知の値を収縮変形率としても良い。これにより、表面形状の修正を効率的に行うことができる。
【０１６９】
なお、前述の各実施形態では、光学素子の成形素材として、非晶質ポリオレフィン樹脂を用いているが、これに限定されるものではない。透明性が要求される光学素子を成形する場合には、軟化温度がそのガラス転移温度である熱可塑性の非晶質樹脂、例えば、ポリメタアクリル樹脂、ポリカーボネート樹脂、脂環式アクリル樹脂、環状オレフィンコポリマ等を使用しても良い。また、ミラーのような透明性を必要としない光学素子や，光学素子以外の形成品では、前記樹脂に限定されるものではなく、軟化温度がその融解温度である結晶性樹脂を成形素材として使用することも可能である。また、上記熱可塑性樹脂のみならず、熱硬化性樹脂や光硬化性樹脂、あるいはガラス等も成形素材として用いることが可能である。
【０１７０】
また、前述の各実施形態では、射出成形法により、光学素子を成形しているが、成形方法としては、射出成形法のみならず、圧縮成形、ブロー成形、ガスインジェクション成形、熱プレス成形、あるいは、特開平６−３０４９７３号公報や特開平１１−０２８７４５号公報で開示されているようなヒケを誘導する低圧成形法など、種々のプラスチック成形法を適用することが可能である。また、ガラス母材の表面に光硬化性樹脂を形成するハイブリッドレンズの加工や、成形素材にガラスを用いたガラスプレス成形にも適用可能である。つまり、成形加工時に成形素材の収縮または膨張を伴うような型転写成形であれば適用可能である。
【０１７１】
さらに、前述の各実施形態では、成形用型として金型の場合について説明しているが、これに限定されるものではなく、例えばセラミック等の非金属製の成形用型であっても良い。
【０１７２】
また、前述の各実施形態では、多項式近似を行う際に、母線方向に１０次、子線方向に２次の多項式を用いているがこれに限定されるものではなく、要求される精度や、形状誤差の程度によって変更することができる。
【０１７３】
なお、前述の各実施形態では、光学機能面が凸面の場合について説明しているが、勿論これに限定されるものではなく、例えば平面であっても良い。また、光学機能面の形状が前記（１）式で示されない場合であっても、なんらかの関数で示すことができれば、前述の各実施形態と同様な手順で成形用型を製造することができる。
【０１７４】
さらに、前述の各実施形態では、型部材の表面形状及び成形品の形状を測定する際に、超高精度三次元測定機を用いたが、これは接触型でも非接触型でも良い。そして、三次元測定機に必要な測定精度は、成形品に要求される精度によって異なる。また、レンズの光学機能面が球面であれば、フィゾー干渉計などの干渉計を用いても良い。
【０１７５】
次に前述の各実施形態における型部材の修正加工法の一例について、説明する。ここでは、修正量が小さいので、切削工具ではなく、一例として図１２に示されるように研磨工具４０を用いて修正加工を行う。
【０１７６】
先ず、型部材の修正前後の各表面形状に基づいて、修正量を算出し、この修正量をＸＹ平面内の高さデータＺｘｙ（いわゆるＺｍａｐ）に変換する。ここで、添え字ｘ，ｙは、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の加工位置をそれぞれ示している。さらに、図１３に示されるように、このＺｍａｐを研磨工具４０の滞留時間Ｗｘｙ（いわゆるＷｍａｐ）に変換する。なお、ここでの変換は、同一の条件（金型の材質、研磨工具の種類、研磨工具の回転数等）下での実測データに基づいて作成された変換テーブルを参照しながら行われる。これは、研磨工具４０による研磨量が、研磨時間、すなわち研磨工具の滞留時間に関係しているという知見に基づいている。
【０１７７】
次に、型部材が金型加工機の所定位置にセットされると、図１２に示されるように、回転している研磨工具４０を型部材の最初の加工位置Ｐ１１に点接触させる。ここでの研磨工具４０の滞留時間がＷ１１になると、図１４に示されるように、研磨工具４０の接触位置がＰ１２になるように研磨工具４０又は型部材を移動させ、その位置に時間Ｗ１２だけ滞留させる。このようにして、全ての加工位置についてＷｍａｐに基づいて滞留時間を変えながら加工を行う。なお、加工位置は、Ｘ方向及びＹ方向ともに面に沿った長さにおいて等間隔（０．１〜０．２ｍｍ程度）で設定されている。そして、修正加工が終了した型部材は、所定の仕上げ処理等が行われ完成する。
【０１７８】
本発明に係る成形用型は、前述の各実施形態と同様な方法で、成形品に含まれる形状誤差が低減されるように最適化された設計情報に基づいて製造される。
【０１７９】
また、本発明に係る成形方法は、前述の各実施形態と同様な方法で、成形品に含まれる形状誤差が低減されるように最適化された設計情報に基づいて製造された成形用型を用い、しかも転写した際に安定した成形品の形状が得られるような所定の成形条件下で成形品の成形を行うので、形状誤差が小さい成形品を安定して成形することが可能となり、その結果として形状精度に優れた成形品を生産性良く成形することができる。
【０１８０】
なお、本発明に係る成形品は、プリズム、回折格子、光ファイバ用フェルール及び光学ハウジング等であっても良い。
【０１８１】
さらに、前述の各実施形態では、実際に成形品の成形及び型部材の加工を行っているが、計算機等を用いたシミュレーションにより、成形品の成形及び型部材の加工を行い、それらの結果に基づいて、最適な型部材の表面形状を設計し、加工データを求めても良い。
【０１８２】
《成形用型の設計装置》
次に、本発明に係る成形用型の設計装置の一実施形態を図１５に基づいて説明する。
【０１８３】
図１５には、本発明に係る成形用型の設計装置５００の機能がブロック化されて示されている。この設計装置５００は、型部材の表面形状を転写した際に安定した成形品の形状が得られるような成形条件を決定する設定部５０４と、前記成形条件で成形される成形品の形状と表面形状との差に基づいて表面形状に対する成形品の収縮変形率を算出する形状変形算出部５０８と、前記収縮変形率に基づいて表面形状を修正する型形状修正部５１１とを備えている。
【０１８４】
ここで、前記設定部５０４は、初期条件を入力する初期条件入力部５０１と、前記初期条件に基づいて型部材の表面形状を決定する型形状設定部５０３と、この表面形状を転写した際に安定した成形品の形状が得られるような成形条件を決定する成形条件設定部５０５とから構成されている。
【０１８５】
また、前記形状変形算出部５０８は、前記成形条件で転写された成形品の形状と型部材の表面形状との差である形状変形量を抽出する形状変形量抽出部５０７と、前記形状変形量に基づいて表面形状に対する成形品の収縮変形率を算出する収縮変形率算出部５０９とから構成されている。
【０１８６】
次に、設計装置５００による成形用型の設計方法について説明する。
【０１８７】
先ず、前記初期条件入力部５０１を介して、成形品の設計形状、成形品の素材となる樹脂の種類、型部材の材料、成形装置等の初期条件が入力されると、前記型形状設定部５０３により、樹脂の収縮率を考慮した型部材の表面形状データが決定される。
【０１８８】
また、前記成形条件設定部５０５により、前記初期条件と型部材の表面形状データとに基づいて、該表面形状データに対応する型部材の表面形状を転写した際に安定した成形品の形状が得られるような成形条件（例えば、射出成形法で成形される場合には、樹脂温度、型温度、射出速度、射出圧力、冷却時間等）が決定される。さらに、ここでは、初期条件として入力された成形装置に最適な成形用型の方案（型部材の形状、樹脂の注入経路、空気抜きの位置等）も決定される。
【０１８９】
次に、前記形状誤差抽出部５０７により、前記成形条件で転写された成形品の形状データと型部材の表面形状データとの差である形状変形量が抽出される。なお、成形品の形状データは、成形のシミュレーションで算出される。
【０１９０】
そして、前記収縮変形率算出部５０９により、前記形状変形量に基づいて、表面形状に対する成形品の収縮変形率が算出される。なお、ここでは、前述した成形用型の製造方法の場合と同様の手法を用いた演算により収縮変形率が算出される。また、この収縮変形率に対応する変形量では、形状誤差を所定の値以下まで低減できない場合には、更に前述した成形用型の製造方法の場合と同様にして、前記形状変形量と前記収縮変形率に対応する変形量との差が、非収縮変形量として算出される。
【０１９１】
前記型形状修正部５１１により、前記収縮変形率に基づいて型部材の表面形状データが修正される。なお、ここでは、前述した成形用型の製造方法と同様の手法を用いた演算により表面形状データが修正される。また、前記収縮変形率算出部５０９により非収縮変形量が算出された場合には、前記収縮変形率と非収縮変形量とに基づいて型部材の表面形状データが修正される。更に前記型形状修正部５１１は、前記修正された表面形状データに基づいて最適な加工データを作成し、該加工データをＮＣデータに変換するとともに、図示しない金型加工機にネットワークを介して送付することも可能である。
【０１９２】
以上説明したように、本実施形態に係る成形用型の設計装置によると、形状変形量に基づいて算出される収縮変形率（及び非収縮変形量）をフィードバックして型部材の表面形状データを修正するために、成形に際して成形品の形状誤差を減少させることが可能となり、結果的に形状精度に優れた成形品を成形するのに好適な成形用型を設計することができる。
【０１９３】
なお、本実施形態では、実測値を用いないで型部材の表面形状データを修正しているが、既成の成形用型を修正する場合には、修正前の型部材の表面形状データ及び成形品の形状データにそれぞれ実測値を用いても良い。
【０１９４】
《成形用型の設計プログラム》
また、本発明に係る成形用型の設計プログラムに従って、型設計用コンピュータが所定の手順を実行することにより、成形用型の設計を行うことができる。以下、この場合の一実施形態について、上記設計用コンピュータのＣＰＵ（中央演算処理装置）によって、上記設計プログラムに従って実行される制御アルゴリズムを示す、図１６のフローチャートに基づいて簡単に説明する。
【０１９５】
前提として、不図示の型設計用コンピュータ（例えば、通常のパーソナルコンピュータ又はワークステーション等）が備える記憶装置に本発明に係る成形用型の設計プログラムが格納されているものとする。また、記憶装置には、後述する樹脂の種類とその収縮率との関係を示すテーブルデータがデータベースとして格納されているものとする。
【０１９６】
図１６のフローチャートに対応する制御アルゴリズムがスタートするのは、オペレータからの指示に応じて、設計プログラムが記憶装置から主メモリに転送（ロード）されたときである。
【０１９７】
先ず、図１６のステップ５５１では、オペレータによって、成形品の設計形状、成形品の素材となる樹脂の種類、成形用型の材料等の初期条件が入力されるのを待つ。
【０１９８】
そして、必要な初期条件が入力されると、次のステップ５５３に進んで、入力された樹脂の種類に応じて収縮変形率の初期見込み値を決定する。ここでは、記憶装置内に格納されている前記データベースから入力された樹脂の種類に対応する収縮率を抽出することにより、上記の初期見込み値を決定する。
【０１９９】
次のステップ５５５では、前記収縮変形率の初期見込み値を考慮して、成形品の設計形状よりも少し大きめのキャビティが形成されるように型部材の表面形状データを決定する。
【０２００】
次のステップ５５７では、先に入力された初期条件と上記ステップ５５５で決定した型部材の表面形状データとに基づいて、該表面形状データに対応する型部材の表面形状を転写した際に安定した成形品の形状が得られるような成形条件を決定する。
【０２０１】
次のステップ５５９では、上記ステップ５５７で決定された成形条件下で、上記の表面形状データに対応する型部材の表面形状を転写した際に得られるであろう成形品の形状誤差を、所定の方法で算出する。ここで、所定の方法とは、通常の射出成形のシミュレーションで行われる方法と同様の方法である。
【０２０２】
次のステップ５６１では、上で算出した形状誤差が所定の公差内であるか否かを判断する。そして、公差内である場合には、表面形状の修正が必要ないと判断して処理を終了する。一方、公差内でない場合には、表面形状の修正が必要であると判断し、ステップ５６２に移行する。
【０２０３】
ステップ５６２では、成形品の形状データと型部材の表面形状データとの差である形状変形量を算出し、次のステップ５６３に進んで、前記形状変形量に基づいて、型部材の表面形状に対する成形品の収縮変形率を算出する。なお、このステップ５６３においては、前述した成形用型の製造方法の場合と同様の手法を用いた演算により収縮変形率が算出される。
【０２０４】
次のステップ５６５では、上記ステップ５６３で算出した収縮変形率に対応する変形量で、成形品の形状誤差を所定の公差以下まで低減できるか否かを演算により判断する。そして、このステップ５６５における判断が肯定された場合、すなわち所定の公差以下まで低減できると判断した場合には、ステップ５６９に移行する。一方、ステップ５６５における判断が否定された場合、すなわち所定の公差以下まで低減できないと判断した場合には、ステップ５６７に移行して、更に前記形状変形量と収縮変形率に対応する変形量との差から非収縮変形量を算出する。なお、このステップ５６５においては、前述した成形用型の製造方法の場合と同様の手法を用いた演算により非収縮変形量が算出される。
【０２０５】
そして、ステップ５６９では、前記収縮変形量（必要な場合は更に前記非収縮変形量）に基づいて、前記型部材の表面形状の修正データを算出する。そして、ステップ５５９に戻り、以後上記ステップ５６１における判断が肯定されるまで前述の処理、判断を繰り返し行う。
【０２０６】
そして、実行結果、すなわち型部材の最終的な設計データは記憶装置に保存されるとともに、図示しない表示装置（ＣＲＴディスプレイ等）に表示される。
【０２０７】
以上説明したように、本実施形態に係る成形用型の設計プログラムによると、コンピュータに、上記のステップ５５１〜５６９の処理を実行させることにより、型部材の表面形状の修正データが算出される際に、形状変形量に基づいて算出される収縮変形率（及び非収縮変形量）をフィードバックするようになっている。
【０２０８】
従って、修正された表面形状データに基づいて製造された成形用型は、成形に際して成形品の形状誤差を減少させることが可能な成形用型となる。すなわち、本実施形態に係る成形用型の設計プログラムによると、形状精度に優れた成形品を成形するのに好適な成形用型を設計することができる。
【０２０９】
また、設計用コンピュータ内で仮想的に成形用型の製作及び射出成形のシミュレーションを行うことが可能であるため、上述した手順で求められた型部材の表面形状データに基づいて、種々のコンピュータシミュレーションを行い、その結果から加工手順を含むさらに最適な加工データ（ＮＣデータ等）を作成することも可能である。
【０２１０】
《光学システム》
次に、本発明に係る光学システムの実施形態について説明する。
【０２１１】
まず、光学システムの一実施形態を図１７に基づいて説明する。
【０２１２】
図１７には、本発明に係る光学システム６００の概略構成が示されている。この光学システム６００は、光源としての半導体レーザ６０１、該半導体レーザ６０１からの光を所定角度範囲で等角速度的に偏向する偏向面を有する偏向手段としての回転多面鏡（ポリゴンミラー）６０４、該回転多面鏡６０４にて偏向された光を等速度的な光に変換する光学系としてのレーザ走査光学系６０５、及び該レーザ走査光学系６０５からの光の方向を変更する（光路を折り曲げる）折り返しミラー（折り曲げミラー）６０８等を備えている。ここで、レーザ走査光学系６０５は、前述した成形用型の製造方法によって製造された成形用型を用いて例えば射出成形により成形された３種類の光学素子としての走査レンズ６０５ａ、６０５ｂ、６０５ｃから構成されている。
【０２１３】
ここで、光学システム６００の動作について簡単に説明する。半導体レーザ６０１から出射された光は、レンズ６０２およびレンズ６０３を介して、回転多面鏡６０４の偏向面近傍に一旦結像される。この回転多面鏡６０４は、一定の速度で図中の矢印Ｃ方向に回転しており、その回転に伴って偏向面近傍に結像された光は等角速度的に偏向される。この偏向された光は、さらに各走査レンズ６０５ａ、６０５ｂ、及び６０５ｃを順次透過し、折り返しミラー６０８の長手方向（主走査方向）を所定角度範囲内で等速度的に走査する光に変換される。そして、この光は、折り返しミラー６０８で反射されて走査対象である感光体ベルト６０６表面を走査する。
【０２１４】
例えば、本実施形態に係る光学システム６００がデジタル複写機に使用された場合には、半導体レーザ６０１の光は複写画像に対応する画像情報によって、その光強度が変調されており、この光が感光体ベルト６０６表面に結像することにより、感光体ベルト６０６表面に複写画像の静電潜像が形成される。従って、レーザ走査光学系６０５における走査方向や走査速度等の走査精度が、複写品質に大きな影響を与えることとなる。すなわち、各走査レンズ６０５ａ、６０５ｂ、６０５ｃの形状精度が複写品質に大きな影響を与える。
【０２１５】
しかるに、本実施形態に係る光学システム６００では、各走査レンズ６０５ａ、６０５ｂ、６０５ｃは前述した成形用型の製造方法によって製造された成形用型を用いて例えば射出成形により成形されているため、形状精度に優れており、前記回転多面鏡６０４にて等角速度的に偏向された光を精度良く等速度的に走査する光（スキャンビーム）に変換することができる。従って、複写すべき情報を正確に再現することが可能となる。
【０２１６】
次に、本発明に係る光学システムの他の実施形態を図１８に基づいて説明する。
【０２１７】
図１８には、他の実施形態に係る光学システム７００の概略構成が示されている。この光学システム７００は、光源としての半導体レーザ７０１、該半導体レーザ７０１からの光を等角速度的に偏向する偏向面を有する偏向手段としての回転多面鏡７０４、該回転多面鏡７０４にて偏向された光を等速度的に走査する光に変換する光学系としてのレーザ走査光学系７０９、及び該レーザ走査光学系７０９からの光の方向を変更する折り返しミラー７０８ｂ等を備えている。この場合、レーザ走査光学系７０９は、前述した成形用型の製造方法によって製造された成形用型を用いて例えば射出成形により成形された２種類の光学素子としての走査ミラー７０９ａ及び走査レンズ７０９ｂから構成されている。
【０２１８】
ここで、光学システム７００の動作について簡単に説明する。半導体レーザ７０１から出射された光は、レンズ７０２およびレンズ７０３を介して、回転多面鏡７０４の偏向面近傍に一旦結像される。この回転多面鏡７０４は、一定の速度で図中矢印Ｂ方向に回転しており、その回転に伴って偏向面近傍に結像された光は等角速度的に偏向される。この偏向された光は、走査ミラー７０９ａ及び折り返しミラー７０８ａを介して走査レンズ７０９ｂに入射され、折り返しミラー７０８ｂの長手方向を所定角度範囲で等速度的に走査する光に変換される。そして、この光は、折り返しミラー７０８ｂで反射されて走査対象である感光体ベルト７０６表面を走査する。
【０２１９】
本実施形態に係る光学システム７００では、走査ミラー７０９ａ、及び走査レンズ７０９ｂは前述した成形用型の製造方法によって製造された成形用型を用いて例えば射出成形により成形されているため、形状精度に優れており、前記回転多面鏡７０４にて等角速度的に偏向された光を精度良く等速度的に走査する光（スキャンビーム）に変換することができる。従って、例えば、デジタル複写機に使用された場合には複写すべき情報を正確に再現することが可能となる。
【０２２０】
次に、本発明に係る光学システムのその他の実施形態として画像形成装置について説明する。
【０２２１】
図１９には、一実施形態に係る画像形成装置としてのレーザプリンタ８００の概略構成が示されている。
【０２２２】
このレーザプリンタ８００は、感光層が表面に形成されている像担持体としての感光体ドラム８０６、画像情報を含むレーザ光を射出する光源としてのレーザ光源８０４、該レーザ光源８０４からの光を走査し画像情報の静電潜像を前記感光体ドラム８０６の表面に形成する光学系としての走査光学系８１０、前記静電潜像を現像しトナー画像を形成する現像部８１２、転写手段としての転写部８２０、及び前記トナー画像を用紙上に定着する熱定着部８２１等を備えている。
【０２２３】
ここで、前記走査光学系８１０は、前述した成形用型の製造方法によって製造された成形用型を用いて例えば射出成形により成形された３種類の光学素子としての走査レンズ８１０ａ、８１０ｂ、８１０ｃを備えている。また、前記現像部８１２は、トナーＴが格納されているトナー室８１４と、該トナー室８１４のトナーＴを前記感光体ドラム８０６の表面に付着させる現像スリーブ８１３とを有している。さらに、前記熱定着部８２１は、不図示のヒータが内蔵された定着ローラ８２１ａと、加圧ローラ８２１ｂとで構成され、この加圧ローラ８２１ｂは、不図示の付勢手段によって、定着ローラ８２１ａに押し当てられている。
【０２２４】
ここで、レーザプリンタ８００の動作について簡単に説明する。電源が投入され、トナー量のチェック等の各種準備処理が終了すると、スタンバイ状態になる。ここで、感光体ドラム８０６は、図面内で時計回り（矢印方向）に回転し、ローラ状の帯電部８１１によってドラム表面が一様に帯電される。そして、例えばコンピュータのような画像情報を作成する作成装置（不図示）から画像情報が図示しない入力部に入力されると、該画像情報に基づいて強度変調されたレーザ光がレーザ光源８０４から射出される。この強度変調された光は、図示しない偏向部で偏向されて走査光学系８１０に入射され、光路上に配置されている走査レンズ８１０ａ、８１０ｂ、８１０ｃをそれぞれ透過し、図示しないミラーを介して光Ｌとして感光体ドラム８０６に射出される。なお、走査光学系８１０では、入射される光が各走査レンズ８１０ａ、８１０ｂ、８１０ｃによって、感光体ドラム８０６の長手方向に所定角度範囲で等速で走査する光に変換される。そして、感光体ドラム８０６の表面に光Ｌが照射されると、ドラム表面の帯電状態が変化し、画像情報に対応する静電潜像が形成される。
【０２２５】
さらに、感光体ドラム８０６の回転とともに、現像スリーブ８１３を介してトナーＴがドラム表面の帯電部分に付着される。これにより、感光体ドラム８０６の表面に形成された静電潜像は現像され、トナー画像が得られる。
【０２２６】
他方、給紙カセット８１６内の用紙８１７は、給紙ローラ８１５と不図示の付勢部材によって、上から順に繰り出され、さらに分離パッド８１８で１枚の用紙が分離され、レジストローラ対８１９の前面に送られ、そこで待機する。
【０２２７】
そして、前述した静電潜像の現像処理にタイミングを合わせてレジストローラ対８１９が回転すると、用紙はローラ状の転写部８２０に搬送される。転写部８２０では、感光体ドラム８０６の表面のトナー画像が用紙に転写される。
【０２２８】
転写後の用紙は、そのまま熱定着部８２１に搬送され、定着ローラ８２１ａと加圧ローラ８２１ｂとの間を通過する際に用紙上のトナー画像に熱と圧力が加えられ、これによってトナー画像が用紙上に定着される。
【０２２９】
画像が定着された後、用紙は画像面を下にして図中矢印Ａで示す方向に排出されプリンタ本体上に順次スタックされる。一方、トナー画像を用紙に転写した後の感光体ドラム８０６は、そのまま回転しながらクリーニングブレード８２２でドラム表面の残留トナーが除去され、帯電部８１１による再度の帯電に備える。
【０２３０】
用紙上に転写される画像の画質は、前述した走査光学系８１０における光の走査精度に依存している。すなわち、高画質の画像を形成するためには、レーザ光源８０４からの光が感光体ドラム８０６の表面で結像し、しかも走査方向及び走査速度が一定であることが必要である。
【０２３１】
本実施形態に係るレーザプリンタでは、前述した成形用型の成形用型の製造方法によって製造された成形用型を用いて、例えば射出成形により成形された走査レンズを使用しているために、設計形状との形状誤差が小さく、設計時の光学的機能を有しており、その結果として正確な走査が可能となり、高画質の画像を形成することができる。
【０２３２】
なお、走査光学系８１０は、必ずしも３種類の走査レンズを具備する必要はなく、また、走査ミラー等のレンズ以外の光学素子を含むことも可能である。
【０２３３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係る成形用型の製造方法によれば、成形条件を厳密に制御する必要がなく、しかも特殊な成形装置や補助装置を必要とせずに形状精度に優れた成形品を成形するのに好適な成形用型を製造することができるという効果がある。
【０２３４】
また、本発明に係る成形用型によれば、成形条件を厳密に制御する必要がなく、しかも特殊な成形装置や補助装置を必要とせずに形状精度に優れた成形品を生産性良く成形することができるという効果がある。
【０２３５】
また、本発明に係る成形方法によれば、成形条件を厳密に制御する必要がなく、しかも特殊な成形装置や補助装置を必要とせずに形状精度に優れた成形品を生産性良く成形することができるという効果がある。
【０２３６】
また、本発明に係る成形用型の設計装置及び設計プログラムによれば、成形条件を厳密に制御する必要がなく、しかも特殊な成形装置や補助装置を必要とせずに形状精度に優れた成形品を成形するのに好適な成形用型を設計することができるという効果がある。
【０２３７】
また、本発明に係る成形品及び光学素子によれば、形状誤差を低減するように設計、製造された成形用型を用いることにより、形状精度を向上させることができるという効果がある。
【０２３８】
また、本発明に係る光学システムによれば、形状精度に優れた光学素子を用いることにより、走査精度を向上することができるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態において成形される光学素子（レンズ）の外形形状を示す図である。
【図２】本発明の実施形態において製造される成形用型を構成する型部材の形状を示す図である。
【図３】本発明に係る成形用型の製造方法の第１の実施形態を説明するためのフローチャートである。
【図４】図４（Ａ）及び図４（Ｂ）は、それぞれレンズの設計形状を説明するための図である。
【図５】図５（Ａ）及び図５（Ｂ）は、それぞれ型部材の座標系と成形品の座標系との関係を説明するための図である。
【図６】型部材の切削加工を説明するための図である。
【図７】超高精度三次元測定機での形状測定の手順を説明するための図である。
【図８】本発明に係る成形用型の製造方法の第２の実施形態を説明するためのフローチャートである。
【図９】本発明に係る成形用型の製造方法の第３の実施形態を説明するためのフローチャートである。
【図１０】図１０（Ａ）及び図１０（Ｂ）は、それぞれ測長用マークを用いてＸ軸方向及びＺ軸方向の成形品の収縮変形率を求める方法を説明するための図である。
【図１１】図１１（Ａ）及び図１１（Ｂ）は、それぞれ測長用マークを用いてＸ軸方向に関する位置の関数としてＸ軸方向及びＺ軸方向の成形品の収縮変形率を求める方法を説明するための図である。
【図１２】型部材の修正加工を説明するための図である。
【図１３】Ｚ軸方向の修正量から研磨工具の滞留時間への変換を説明するための図である。
【図１４】型部材の修正加工時における研磨方向を説明するための図である。
【図１５】本発明に係る成形用型の設計装置を説明するための機能ブロック図である。
【図１６】本発明に係る型設計コンピュータのプログラムを説明するためのフローチャートである。
【図１７】本発明に係る光学システムの第１の実施形態を説明するための図である。
【図１８】本発明に係る光学システムの第２の実施形態を説明するための図である。
【図１９】本発明に係る光学システムとしての画像形成装置の一実施形態を説明するための図である。
【図２０】図２０（Ａ）及び図２０（Ｂ）は、それぞれ従来例の形状誤差を説明するための図である。
【符号の説明】
１０…成形品（レンズ）、２０…型部材、５００…成形用型の設計装置、６００…光学システム（第１の実施形態）、６０４…偏向手段（回転多面鏡：光走査系の一部）、６０５…光学系（レーザ走査光学系：光走査系の一部）、６０５ａ，６０５ｂ，６０５ｃ…光学素子（走査レンズ）７００…光学システム（第２の実施形態）、７０４…偏向手段（回転多面鏡：光走査系の一部）、７０９…光学系（レーザ走査光学系：光走査系の一部）、７０９ａ…光学素子（走査ミラー）、７０９ｂ…光学素子（走査レンズ）、８００…画像形成装置（レーザプリンタ）、８０４…光源、８０６…像担持体（感光体ドラム）、８１０…光学系（走査光学系：光走査系の一部）、８１０ａ，８１０ｂ，８１０ｃ…光学素子（走査レンズ）、８２０…転写手段（転写部）。
【図１】
0003973430.tif 000003
【図２】
0003973430.tif 000004
【図３】
0003973430.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
0003973430.tif 000018
【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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