(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のイメージ信号によって定義された電子イメージを処理する処理システムであって、前記イメージ信号の各々が、前記電子イメージ内の離散的位置の濃度を表しており、“ｃ”グレーレベルで定義されたイメージ信号を、“ｄ”レベル（ｃ≧ｄ）で定義されたイメージ信号を必要とする装置において使用できるように量子化する前記処理システムにおいて、
前記電子イメージの少なくとも一部を、入力信号ｉ（ｘ）として受け取るイメージ入力部と、
先行のしきい値処理から決定されたエラー信号を、入力信号に加算して、訂正された入力信号を生成するエラー加算回路と、
前記“ｃ”レベルで定義された訂正されたイメージ信号を受け取り、少なくとも１つのしきい値信号と比較することによって、前記訂正されたイメージ信号を“ｄ”レベルに量子化し、出力信号として“ｄ”レベルで出力するしきい値処理プロセッサと、
“ｄ”レベルで定義された出力信号を出力するイメージ出力部と、
対応する訂正された入力信号とその出力信号とのイメージ濃度の差を表す差信号を発生する差分回路と、
前記差信号を受け取り、その加重部分を、入力信号に対し所定の空間的関係で後続のイメージ信号に加算するため、前記エラー加算回路へ送るエラー分配回路と、
前記入力イメージに比例してしきい値を変化させ、かつ先行のしきい値変調信号に応じてしきい値信号を帰納的に変化させるように、前記しきい値処理プロセッサを駆動するしきい値変調信号ｔ（ｘ）を発生するしきい値変調回路と、
から成ることを特徴とする処理システム。
【請求項２】
請求項１に記載のシステムにおいて、
前記しきい値信号は、フィルタ関数に従って変化しており、
T(u) ＝ S(u) I(u)＋T(u)Σβmｅ-imu dx
ここで、T(u)はしきい値変調関数ｔ(x) のスペクトル、S(u) はリニア・フィルタ、I(u) は入力イメージｉ(x)のスペクトル、βm  は非対称エラー拡散フィルタの係数である、
ことを特徴とするシステム。
【請求項３】
請求２に記載のシステムにおいて、
前記フィルタS(u)は、対称エッジ強調フィルタである、
ことを特徴とするシステム。
【請求項４】
複数のイメージ信号によって定義された電子イメージを処理する処理方法であって、前記イメージ信号の各々が、前記電子イメージ内の離散的位置の濃度を表しており、“ｃ”グレーレベルで定義されたイメージ信号を、“ｄ”レベル（ｃ≧ｄ）で定義されたイメージ信号を必要とする装置において使用できるように量子化する前記処理方法において、
電子イメージの少なくとも一部を入力信号として受け取るステップと、
先行のしきい値処理から決定されたエラー信号を入力信号に加算して、訂正された入力信号を生成するステップと、
“ｃ”レベルで定義された訂正されたイメージ信号を受け取り、少なくとも１つのしきい値信号と比較することによって前記訂正されたイメージ信号を“ｄ”レベルに量子化し、該訂正されたイメージ信号を“ｄ”レベルの出力信号とするステップと、
“ｄ”レベルで定義された出力信号を出力するステップと、
対応する訂正された入力信号と前記出力信号とのイメージ濃度の差を表す差信号を発生するステップと、
前記差信号を受け取り、その加重部分を入力信号に対し所定の空間的関係で後続のイメージ信号へ加算するためエラー加算回路へ送るステップと、
しきい値信号を入力イメージに比例して変化させ、かつ先のしきい値信号に応じてしきい値信号を帰納的に変化させるステップと、
から成ることを特徴とする処理方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、一般には、ディジタルイメージデータの表現、詳細には表示するためイメージを２値（バイナリ）または複数レベルで表現することに関する。
【０００２】
【従来の技術】
グレーレベルの画素値を２値レベルの画素値へ変換する１つの標準的な方法は、ディザリングすなわちハーフトーン化処理を使用する。そのような処理においては、たとえば米国特許第４，１４９，１９４号に記載されているように、内部に相当数のグレー画素をもつ一定の領域について、その領域内のグレーレベル画素の配列の各画素値が一組の所定のしきい値の１つと比較される（しきい値はディザ・マトリックスとして格納されており、このマトリックスによって生成された繰返しパターンはハーフトーンセルとみなされる）。そのような処理の結果、イメージがグレーである領域では、画素値がディザ・マトリックス内の一部のしきい値を上回る、すなわちその特定の場所の画素値が同じ場所についてディザ・マトリックスに格納された値より大きく、しかし他の場所ではそうでない。２値の場合は、データによって記述された実際の物理量に従って、しきい値を上回る画素すなわちセル要素は黒として印刷し、残ったセル要素は白のままにすることができる。ハーフトーンセル上に分布した黒と白は、人間の目によってグレーとして統合される。しかし、各ディザ・マトリックス内の有限数の要素、従ってハーフトーンセルだけで有限数のグレーレベル（すなわちセル内の要素の数＋１またはそれ以下）の再現を可能にするので、原イメージ内のグレーの量が領域全体にわたって厳密に維持されないという点で、ディザリングすなわちハーフトーン化は問題がある。出力画素値と任意の特定セルの実際のグレーレベル画素値の差から生じるエラーは簡単に打ち捨てられる。その結果、イメージ情報が失われる。詳しく述べると、ディザリングは、場面がほとんど変化しないイメージ領域に目に見える粗量子化人工物を導入する。これは、「バンディング（banding)」として知られるもので、利用できる限られた数の出力グレーレベルによって生じる。「バンディング」人工物は、一般にセルのサイズを縮小すると、（これはハーフトーンセルで表現することができるレベルの数を減らすことと同じである）増加する。
【０００３】
局部的濃度を維持することを試みながら、グレーイメージを２値または他のレベル数のイメージへ変換するアルゴリズムは知られており、その中に、たとえば“An Adaptive Algorithm for Spatial Greyscale ”by Floyd and Steinberg, Proceedings of the SID 17/2, 75-77 (1976) （以下、 Floyd and Steinberg )に発表されたエラー拡散がある。 Floyd and Steinberg  によって発表されたエラー拡散アルゴリズムに対し、付加修正案、たとえば“A Survey of Techniques for the Display of Continuous Tone Pictures on Bilevel Displays”by Jarvis et al., Computer Graphics and Image Processing, Vol. 5, pp. 13-40 (1976)  に記載されている差動重み付けマトリックスが提案された。
【０００４】
“MECCA-A Multiple-Error Correction Computation Algorithm for Bi-Level Image Hardcopy Reproduction”by Stucki, IBM Res. Rep. RZ1060 (1981)は、同様に、エラー計算に実際のプリンタドットの重なりを取り入れることによって、よりすぐれた印刷可能な結果を生成するエラー拡散アルゴリズムを開示している。
【０００５】
米国特許第５，０５５，９４２号は、画素をべースとする別のエラー拡散法を示唆している。個々のドットがスクリーンされたイメージ内でクラスタを形成する傾向は、適応スクリーニングとは区別される帰納法とヒステリシス定数を適用し、ヒステリシス定数を調整してイメージの粗さを調整できるようにすることで変えることができる。この方法は、特に静電写真式印刷の場合、もとのエラー拡散アルゴリズムよりもすぐれたイメージを生成する。しかし Floyd and Steinberg  のアルゴリズムと比べると、イメージの鮮鋭度（sharpness)すなわち細部の解像度は低下する傾向がある。実施では、この方法はエラー拡散法を使用し、出力イメージ、詳細にはトッドサイズに基づいてフィードバック応答を提供する。得られたドットの不規則な配置は再現可能なグレーシェードの数を増やすが、フィードバック応答を制御するため実行したヒステリシス関数はエッジにおける応答を減衰させる傾向がある。
【０００６】
Floyd and Steinberg  のアルゴリズムに対する修正案は、 Billot-Hoffman and Bryngdahl in the Proceedings of the Society for information Display, Volume 24, 1983, “On the Error Diffusion Technique for Electronic Halftoning”に記載されているように、固定しきい値の代わりに、可変しきい値すなわちディザを含んでいてもよい。 Floyd and Steinberg  のアルゴリズムの適応的性質は、自動的に鮮鋭な、エッジの強調された外観が得られるが、それは視覚的にアピールするけれども、出力イメージにとって必ずしも好ましいとは限らない。
【０００７】
Floyd and Steinberg のエラー拡散アルゴリズムに関する問題は、固有のエッジ強調がアルゴリズムに組み込まれていることである。Floyd and Steinberg のエラー拡散アルゴリズムの出力の分析は、連続階調ディジタルイメージデータ内の上方と下方遷移、すなわちステップの所で独特の行き過ぎ（暗過ぎるまたは明る過ぎる）を証明している。ここで使用するとき用語「連続階調」は、出力データ用に意図されたよりも多数の離散的値に量子化された入力データを指す。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
これらのシステムは、ある程度のイメージの改善が得られるが、一般に、イメージ内の領域のエッジ強調を制御する手段を備えていない。しかし、米国特許第５，０４５，９５２号は、多少のイメージ依存エッジ強調を与えるのに役に立つ。そのため、上記米国特許第５，０４５，９５２号はエラー拡散アルゴリズムのしきい値レベルを動的に調整して、コード化出力に導入されるエッジ強調の量を選択的に制御する方法を開示している。しきい値レベルを１画素づつ選択的に修正し、それを使用して出力ディジタルイメージのエッジ強調を増減させることにより、連続階調入力イメージのもとの細部およびエッジの鮮鋭度をよりぴったり表現することができる。
【０００９】
上記米国特許第５，０４５，９５２号の手法はすぐれたイメージを生成するが、線型入力しきい値変調はイメージ全体にわたって非対称のエッジ強調をもたらす。ほとんどの強調はエッジの片側に現れるので、見た目にどぎつく見える。
【００１０】
エラー拡散の方向性を扱うことを試みた別の文献として、米国特許第５，５２１，９８９号（発明の名称“Balanced Error System ")と、米国特許第５，４６７，２０１号（発明の名称“Iterative Error Diffusion") がある。これらの文献はどれもエッジ強調の方向性を扱っていない。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明は、付加的に対称エッジ強調を行うグレーイメージ量子化方法を目指している。
【００１２】
本発明は、各イメージ信号が電子イメージ内の離散的位置の濃度を表す複数のイメージ信号の項で定義された電子イメージを処理し、かつ“ｃ”グレーレベルで定義されたイメージ信号を“ｄ”（ｃ≧ｄ）レベルで定義されたイメージ信号を必要とする装置で使用するため量子化する処理システムを提供する。この処理システムは、１）電子イメージの少なくとも一部を入力信号ｉ(x) として受け取るイメージ入力部、２）先行のしきい値処理から決定されたエラー信号を入力信号に加算して訂正された入力信号を生成するエラー加算回路、３）“ｃ”レベルで定義された訂正されたイメージ信号を受け取り、少なくとも１つのしきい値信号と比較することによって前記訂正されたイメージ信号を“ｄ”レベルに量子化し、出力信号として“ｄ”レベルで出力するしきい値処理プロセッサ、４）“ｄ”レベルで定義された出力信号を出力するイメージ出力部、５）対応する訂正された入力信号と出力信号とのイメージ濃度の差を表す差信号を発生する差分回路、６）前記差信号を受け取り、その加重部分を入力信号に対し所定の空間的関係で次のイメージ信号に加算するため前記エラー加算回路へ送るエラー分配回路、および７）しきい値信号を入力イメージに比例して変化させ、かつしきい値信号を先のしきい値変調信号に応じて帰納的に変化させるため前記しきい値プロセッサを駆動するしきい値変調信号ｔ（ｘ）を発生するしきい値変調回路から成っている。
【００１３】
本発明は、米国特許第５，０４５，９５２号のエッジ強調エラー拡散の非対称エッジ強調を有効に打ち消す操作を行って、より望ましい対称エッジ強調に置き換える。
【００１４】
本発明のさらに別の特徴は、非ハーフトーン化処理を含む、エッジ強調エラー拡散を使用して、連続階調イメージに対し対称エッジ強調を行うことである。上記処理においては、ＭレベルからＮ（Ｍ＞Ｎ）レベルへ画素を量子化する代わりに、同じレベル数を維持しながら、簡単に画素をある外観から別の外観へ変換することができる。前記米国特許第５，３６３，２０９号には、各イメージ信号すなわち画素を定義するより少ないレベル数へ量子化する必要のない、エッジ強調エラー拡散プロセッサの例が記載されている。
【００１５】
【発明の実施の形態】
添付図面は発明の実施例を例示するものであり、発明を限定するものでない。図１に本発明を実施する基本的なシステムを示す。本例では、イメージ入力装置（ＩＩＴ）１からのグレーレベルのイメージデータは次のようなイメージデータすなわち画素とみなすことができる。すなわち、各画素は一組の“ｃ”光学濃度マグニュードすなわちレベルのうちの単一レベルすなわち光学濃度で定義されており、一組のレベル内のメンバーの数は望ましいレベル数より大きいことが多い。望ましいレベル数はプリンタの能力、その他のシステム考慮事項によって決まる。イメージ入力装置からの各画素は画像処理装置（Image Processing Unit:以下、ＩＰＵ）２において以下に述べるやり方で処理される。画像処理装置２は各画素を新しい、おそらくより小さい一組の“ｄ”マグニチュードすなわちレベルの項で再定義するハーフトーン化プロセッサ３を備えている。この処理において、“ｃ”と“ｄ”は濃度のマグニチュードを表す画素深さを示す整数値である。ここでカラーデータは独立に取り扱われる相当数の独立チャンネルすなわちセパレーション（色分解版）によって表現することができる、すなわちカラーデータは、スレッショルディング（すなわち、しきい値処理）、エラー計算および訂正においてベクトル演算を受ける予め定義された色空間たとえばＲＧＢ、ＣＩＥＬａｂ、等のベクトルデータとして表現してもよいであろう。本方法の一般的な１つのケースは、２値（バイナリ）プリンタ４で印刷するため、データを比較的大きな一組のグレーレベル値から２つの正しいすなわち許容されたビン値のうちの１つへ変換することを含んでいる。本方法の別のケースは、米国特許第５，３１７，６５３号に記載されているように、プリンタ４で印刷するため、赤、緑、青、またはシアン、マゼンタ、イエローおよびブラックで表現されたかなり大きな一組のカラーデータを５つの正しいビン値へ変換することを含んでいる。
【００１６】
本発明のさらに別のケースは、非ハーフトーン化処理を含む、エッジ強調エラー拡散を使用して、連続階調イメージに対しエッジ強調を行う。この処理では、ｃレベルからｄレベル（ｃ＞ｄ）へ画素を量子化する代わりに、同じレベル数を維持しながら、簡単に画素をある外観から別の外観へ変換することができる。米国特許第５，３６３，２０９号に、各イメージ信号すなわち画素を定義するより少ない数のレベルへ量子化する必要のない、エッジ強調エラー拡散プロセッサの例が記載されている。ハーフトーン化に本発明を使用することに焦点を合わせて説明するが、ｃレベル＝ｄレベルのケースも同様に本発明の範囲に含まれることは理解されるであろう。
【００１７】
以下説明するように処理されるタイプの入力イメージは、Ｌ行の配列に配列された一組のグレー値（グレーレベル画素）によって表すことができる。前記配列の各行は深さｂをもつＮ個のグレー値を含んでおり、前記配列内の任意の１画素はＩ（ｎ，ｌ）で表示される。グレー値は、一般に、０〜２５５の範囲に入る整数として表現されるが、より大きなまたはより小さいレベル数の表現ばかりでなく、非整数の表現も可能である。出力イメージは複数の画素から成っていると考えられる。各画素はディジタル・プリンタによって印刷される、またはディスプレイによって表示される出力要素に対応している。「グレー」はここでは特定の色を指さず、光学濃度のグラデーションを指す。
【００１８】
次に図２に、エラー拡散プロセスのブロック図の例を示す。入力ＲＡＭ８に格納された入力イメージの配列（適当なドライバ・ソフトウェアに従って動作するスキャナ９たとえば Xerox 7650 Pro Imager  はたは DocuSP スキャナからの走査イメージ、またはコンピュータが生成した表現を含む、任意のイメージからのものでもよい）は、入力イメージＩ（ｎ，ｌ）を１信号づつシステムへ送る。ここでｎ，ｌはイメージ信号の流れの中の１個のイメージ信号Ｉ（ｎ，ｌ）の位置を表す。上記のスキャナは２N 個の可能な光学的濃度レベルを定義するマルチビットすなわちＮビット値として一般に定義されるグレーレベル信号すなわち画素を発生する。この説明において、Ｉ（ｎ，ｌ）はイメージ信号の流れの中のｎ，ｌに位置する信号と、位置ｎ，ｌにおけるイメージ信号の光学的インテンシティすなわち光学的濃度の両方を指す。最初に、１つのイメージ信号Ｉ（ｎ，ｌ）が、マルチビット信号を保持するのに適した入力レジスタ１０に格納される。各入力信号は、加算器１２においてイメージ信号Ｉ（ｎ，ｌ）に加算された対応するエラー訂正信号ε（ｎ，ｌ）を有する。ここでε（ｎ，ｌ）はイメージ信号Ｉ（ｎ，ｌ）に加算される先の画素の加重エラー項信号の和であり、修正されたイメージ信号が得られる。修正されたイメージ信号、すなわち入力イメージ信号と先の画素のエラー訂正信号の和（Ｉ（ｎ，ｌ）＋ε（ｎ，ｌ））は、しきい値比較器１４へ送られ、そこで対応する出力状態ｓi が決定される。簡単にするため図２には２つの出力状態ｓ1 ，ｓ2 のケースを示したが、より多い出力レベルも可能である。画素Ｉ（ｎ，ｌ）について適切な出力信号Ｂ（ｎ，ｌ）、たとえば２値出力印刷装置の場合はスポットまたは無スポットを決定するため、しきい値比較器１４において、Ｉ（ｎ，ｌ）＋ε（ｎ，ｌ）としきい値信号ｔ（ｎ，ｌ）（以下説明するように、しきい値信号はｃに対するｄの値に従って、１つまたはそれ以上の値であるｔ＝｛ｔ1 ．．．ｔd-1 ｝の関数である）とが比較される。この比較に応じて、もし信号（Ｉ（ｎ，ｌ）＋ε（ｎ，ｌ））が基準信号より大きければ、１個の白スポットを表すイメージ信号がＲＡＭメモリ２０から出力レジスタ１８へ送られる。もし信号（Ｉ（ｎ，ｌ）＋ε（ｎ，ｌ））が基準信号より小さければ、１個の黒スポットを表すイメージ信号がＲＡＭメモリ２２から出力レジスタ１８へ送られる。もし白画素が出力レジスタ１８へ送られれば、スイッチＳ１が使用可能にされるので、変更せずに修正された入力イメージ信号（Ｉ（ｎ，ｌ）＋ε（ｎ，ｌ））をエラー・レジスタ３０へ格納することができる。もし黒画素が出力レジスタ１８へ送られれば、スイッチＳ２が使用可能にされるので、信号から黒に等しい値（８ビットの場合は２５５）を差し引いた後、修正された入力イメージ信号（Ｉ（ｎ，ｌ）＋ε（ｎ，ｌ））をエラー・レジスタ３０へ格納することができる。出力レジスタ１８へ格納された画素は、最終的に像形成装置たとえば２値プリンタ４０が要求するプリンタ出力信号として出力される。このケースでは、プリンタはどんなプリンタ、たとえば Xerox 4011 プリンタ( 簡単な低速プリンタ) または Xerox DocuTech Model Production 135 (  非常に複雑な高速プリンタ) でもよい。
【００１９】
画素の量子化において決定されたエラーは、エラーの加算を必要とするイメージ信号がシステムを通過するまで、エラーＲＡＭ３２に格納される。その後、先の量子化から決定され、格納されたエラーの一部分が、過去エラー・レジスタ５２，５４，５６とエラー・レジスタ３０から加算器５０へ送られる。エラー・レジスタ５２，５４，５６は、１行のデータがシステムを通して送られる時、エラー信号をレジスタからレジスタへシフトできるように接続されている。エラー信号は、 Floyd and Steinberg  方式のエラー拡散と選択した望ましい重み付け計画に従って、それぞれ乗算器Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄへ送られる。４つのエラー信号の使用は単に例示のためであり、実際の実施では、より小さいまたは大きい数を使用してもよいことに留意されたい。
【００２０】
ｔ（ｎ，ｌ）を得るため、入力レジスタ１０に格納された入力イメージ信号Ｉ（ｎ，ｌ）が以下に詳しく説明するようにしきい値変調プロセッサ７０へ送られる。
【００２１】
ここで、上に述べたエラー拡散プロセスに関して、本発明の原理について述べる。しきい値変調においては、しきい値から空間的に変化する関数を減算する（すなわち、入力イメージに加算するのと同等である）。このやり方でしきい値を変調するプロセスは、入力イメージを予備フィルタし、それを標準エラー拡散によって処理して生成されたイメージと厳密に等しい出力イメージを生成することがわかる。この等価性は、K. Knox and R. Eschbach の論文、“Threshold Modulation in Error Diggusion ”, J. Electronic Imaging, pp. 185-192，July 1993 の中に記載されている。以下の説明は一次元関数を使用して示すが、二次元関数への拡張は明白である。
【００２２】
等価予備フィルタされたイメージのスペクトルは次式で与えられる。
Ｉe (u) ＝Ｉ(u) ＋Ｆ(u) Ｔ(u)       〔１〕
ここで、Ｆ(u) はエラー拡散重みによって決定された非対称ハイパスフィルタである。Ｔ(u) はしきい値変調関数ｔ（ｘ）のスペクトルである。Ｉ(u) は入力イメージｉ（ｘ）のスペクトルである。Ｔ(u) が入力イメージに正比例するとき、すなわちＴ(u) ＝ｃＩ(u) のとき、等価入力イメージは次式のようになる。
Ｉe (u) ＝Ｉ(u) 〔１＋ｃＦ(u) 〕    〔２〕
Ｆ(u) はハイパス関数であるから、等価入力イメージＩe (u) はフィルタＦ(u) でその高空間周波数がブーストされた入力イメージの強調バージョンである。唯一の問題は、Ｆ(u) が非対称であるために強調が非対称なことである。
【００２３】
本発明では、入力イメージのフィルタ・バージョンであるしきい値変調、すなわち次式が使用される。
Ｔ（ｕ）＝ｃＩ（ｕ）Ｓ（ｕ）／Ｆ（ｕ）        〔３〕
ここで、Ｓ（ｕ）は、対称ハイパス線形フィルタである。
【００２４】
数式（３）を数式（１）に代入すると等価入力イメージは次式のようになり、
Ｉe  (u)  ＝Ｉ(u)〔１＋ｃＳ(u)〕                  〔４〕
従って出力イメージに対称エッジ強調が導入される。エラー拡散のフィルタリング効果は０に等しいＤＣ成分を有するので、０による除算が起きるケースが存在する。それは上記の手はずを好ましくないものにする。
【００２５】
そこで、数式（２）に示したしきい値関数を生成する鍵は、もとの入力イメージに対称フィルタＳ（ｕ）を適用し、そして既存のしきい値変調関数に非対称フィルタＦ（ｕ）を適用することである。上記のプロセスにおいて、０による除算が排除された。これは、数式（３）の両辺にＦ（ｕ）を乗算すると、次式になることからわかる。
Ｆ（ｕ）Ｔ（ｕ）＝ｃＩ（ｕ）Ｓ（ｕ）          〔５〕
標準非対称ハイパスエラー拡散フィルタ関数Ｆ（ｕ）は、次式のように係数βmによって定義することができる。
Ｆ（ｕ）＝１−Σβm  ｅ-imu dx      （なお、dxはΔｘである）    〔６〕
数式（６）を数式（５）に代入すると、しきい値関数のスペクトルは次式で与えられる。
Ｔ（ｕ）＝Ｓ（ｕ）Ｉ（ｕ）＋T（ｕ）Σβm  ｅ-imu dx            〔７〕
この式において、エッジ強調定数ｃは１であると仮定する。定数ｃに対応する強調を導入するため、後のステップにおいてしきい値関数にｃが乗算される。
【００２６】
対称フィルタＳ(u) が同様にハイパスフィルタである場合は、Ｓ(u) は以下のように係数αm の項で定義される。
Ｓ(u) ＝１−Σαm ｅ-imu dx                 〔８〕
数式（８）を数式（７）に代入し、スペクトル関数を変形して対応するイメージ空間関数に戻すことにより、次の帰納的方程式を実施してしきい値関数を決定することができる。
t(x)＝i(x)−Σαm i(ｘ−ｍΔｘ）＋Σβm t(ｘ−ｍΔｘ）    〔９〕
ここで、ｉ（ｘ）は入力イメージ、ｔ（ｘ）はしきい値変調関数、αm は対称フィルタＳ(u) の係数、およびβm は非対称エラー拡散フィルタＦ(u) の係数、である。しきい値関数の二次元への実施は簡単であり、次式で与えられる。
t(x,y)=i(x,y)-Σαnmi(x-m Δｘ,y-nΔy)+ Σβnmt(x-m Δｘ,y-nΔy)  (10)
この結果は、しきい値関数t(x)が入力イメージの対称フィルタリングとしきい値関数自身の非対称フィルタリングから決定されることを示している。対称フィルタは前向き（forward looking)および後向き(backward looking)の両方にすることができる。非対称フィルタは、その目的が非対称エラー拡散フィルタの効果を相殺することにあるから、後向きでありさえすればよい。数式（１０）からしきい値関数 t(x) を決定した後、しきい値関数に定数ｃを乗算することによって、強調を調整することができる。この定数が０の場合は、出力イメージにエッジ強調は導入されないであろう。
【００２７】
図３は、もとの入力イメージへ適用される対称フィルタ係数を示す。図４は、しきい値フィルタに適用される非対称フィルタ係数を示す。対称フィルタは因果関係がなく（non causal) 、そして現在走査線に先立ってイメージの知識を必要とすることに留意されたい。これは内部走査線バッファを用いて容易に達成される。他方、エラー拡散プロセスによって得られたフィルタは因果関係があり（causal) 、そして現在走査線に先立ってフィルタされたしきい値変調関数の知識を必要としない。
【００２８】
本発明の実施の検討と図２から、しきい値変調関数を変更して、標準エラー拡散フィルタの非対称応答を相殺するしきい値を生成するという要求を満たすことができることがわかる。そのために、ブロック７０はエラー拡散プロセスの非対称効果を相殺するしきい値変調関数を与える。関数ｔ（ｘ，ｙ）は入力イメージｉ（ｘ，ｙ）に従属し、かつ関数が帰納的であるので、隣接画素について決定した先のしきい値に従属していることに留意されたい。従って、この実施では、走査線バッファは来るべきイメージ入力データを保持するため、対称フィルタ関数７４に対し内部にあると考えられ、第２走査線バッファは先のしきい値決定を格納するため、しきい値変調関数７０に対し内部にあると考えられる。
【００２９】
【発明の効果】
開示した方法は、各種のコンピュータまたはワークスーションのハードウェアプラットフォーム上で使用できるポータブルソースコードを提供するオブジェクト指向ソフトウェア開発環境を使用してソフトウェア内で容易に実施することができる。代わりに、開示したデータすなわち構造化ドキュメント処理システムは、標準論理回路を使用してハードウェア内で、あるいは特にＶＬＳＩ設計を使用する単一チップ上で部分的または完全に実施することができる。システムを実施するのにソフトウェアを使用するか、ハードウェアを使用するかは、システムの速度と効率上の要求のほか、個々の機能、個々のソフトウェアまたはハードウェアシステム、および使用する個々のマイクロプロセッサまたはマイクロコンピュータシステムによって異なる。しかし、ドキュメント処理システムは、おおげさな実験をしなくても、この分野の通常の専門家がコンピュータ技術の一般的な知識と、ここに記載した機能的説明から容易に開発することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を使用することができる基本的システムの機能ブロック図である。
【図２】提案したシステムのブロック図である。
【図３】入力イメージに適用される対称フィルタを示す図である。
【図４】しきい値変調関数に適用される非対称フィルタを示す図である。
【符号の説明】
１  スキャナ
２  画像処理装置（ＩＰＵ）
３  ハーフトーン化プロセッサ
４  プリンタ
８  入力ＲＡＭ
９  スキャナ
１０  入力レジスタ
１２  加算器
１４  しきい値比較器
１８  出力レジスタ
２０，２２  ＲＡＭメモリ
３０  エラーレジスタ
３２  エラーＲＡＭ
４０  プリンタ
５０  加算器
５２，５４，５６  エラーレジスタ
７０  しきい値変調プロセツサ
７４  対称フィルタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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