(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
グラフィックデザインシステムにおいて曲線の結合連続性情報を示すためのコンピュータ上で実施される方法であって、
該コンピュータが、夫々のステップ、
（ａ）ほぼ接合点で合する第１および第２の曲線の定義を受け取るステップと、
（ｂ）前記第１および第２の曲線を表示装置に表示するステップと、
（ｃ）前記接合点における前記第１の曲線と第２の曲線間のＧ２からＧｎの連続性値を決定するステップ（ｎ≧３）と、
（ｄ）前記Ｇｍ連続性値を示す少なくとも１つのＧｍタグを前記表示装置に表示するステップ（２≦ｍ≦ｎ）と
を実行することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記表示ステップは、前記Ｇ２連続性値を示すＧ２タグと前記Ｇ３連続性値を示すＧ３タグを表示することを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記接合点における前記第１の曲線と第２の曲線間のＧ１連続性値を決定するステップをさらに含み、
前記表示するステップでは、前記接合点における前記第１の曲線と第２の曲線間のＧ１連続性値が所定のＧ１値よりも小さいときには、少なくとも前記Ｇ２タグおよびＧ３タグを表示することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記第１の曲線は前記グラフィックデザインシステムにおいて定義される第１のサーフェス上に位置し、
前記第２の曲線は前記グラフィックデザインシステムにおいて定義され、前記第１のサーフェスと交差する第２のサーフェス上に位置し、
前記第１および第２の曲線は、前記第１のサーフェスおよび前記第２のサーフェスと交差する切断平面と同一平面上にあり、前記接合点は前記第１および第２のサーフェスと前記切断平面の間の前記交差部に位置する
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記第１および第２の曲線は、それぞれ、前記切断平面と前記第１および第２のサーフェス間の交差部によって定義されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
デザインエディタと、
ディスプレイと、
ほぼ接合点で合する第１および第２の曲線を有する図形モデルを含む記憶域とを備えるグラフィックデザインシステムであって、
（ａ）前記接合点における前記第１の曲線と第２の曲線間のＧ２からＧｎの連続性値を決定し（ｎ≧３）、
（ｂ）ディスプレイシステムに信号を送って、前記第１および第２の曲線の表示に関連付けて、前記Ｇｍ連続性値を示す少なくとも１つのＧｍタグを表示するように構成された曲線結合分析器をさらに含む（２≦ｍ≦ｎ）
ことを特徴とするグラフィックデザインシステム。
【請求項７】
前記曲線結合分析器は、前記ディスプレイシステムに信号を送って前記Ｇ２連続性値を示すＧ２タグおよび前記Ｇ３連続性値を示すＧ３タグを表示するように構成されることを特徴とする請求項６に記載のグラフィックデザインシステム。
【請求項８】
前記曲線結合分析器はさらに、
前記接合点における前記第１の曲線と第２の曲線間のＧ１連続性値を決定し、
前記Ｇ１連続性値が所定のＧ１値よりも小さいときには、少なくとも前記Ｇ２タグおよびＧ３タグを表示するように構成されることを特徴とする請求項６に記載のグラフィックデザインシステム。
【請求項９】
グラフィックデザインシステムにおいてサーフェスの結合連続性情報を示すためのコンピュータ上で実施される方法であって、
該コンピュータが、夫々のステップ、
第１のサーフェスおよび前記第１のサーフェスと交差する第２のサーフェスの定義を受け取るステップであって、前記第１および第２のサーフェス間の前記交差部が交差エッジを定義するステップと、
前記第１のサーフェスおよび前記第２のサーフェスと交差する少なくとも１つの切断平面を指定するステップであって、それぞれの切断平面と前記第１および第２のサーフェス間の前記交差部が、それぞれ、前記第１および第２のサーフェス上にそれぞれ位置する第１および第２の曲線を定義し、前記切断平面が前記交差エッジと交差するそれぞれの接合点で合するステップと、
第１および第２の曲線対のそれぞれについて、
前記接合点における前記第１の曲線と第２の曲線間のＧ２からＧｎの連続性値を決定するステップ（ｎ≧３）と、
前記Ｇｍ連続性値を示す少なくとも１つのＧｍタグを表示装置に表示するステップ（２≦ｍ≦ｎ）と
を実行することを特徴とする方法。
【請求項１０】
前記交差エッジと周期的間隔で交差する複数の切断面が指定されることを特徴とする請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はＣＡＤおよび関連するソフトウェアデザインシステムで使用するための曲線サーフェスモデリングツール（ｃｕｒｖｅ  ａｎｄ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ｔｏｏｌｓ）に関し、より詳細には、設計者が曲線間およびサーフェス間に高品質な結合部（ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ）を描くための助けとなる方法およびシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
関連特許
本出願は、２００１年７月３日に出願された米国特許出願第０９／８９８，８０４号に優先する。
ＣＡＤ、ＣＡＭ、ＣＡＥ、および他の同様のシステムなどのフリーフォームコンピュータモデリングアプリケーションによって、オペレータは曲線およびサーフェスの作成および修正を行うことができる。これらのシステムの主な使用法の１つとして、動画（ａｎｉｍａｔｉｏｎ）または製造の目的で使用される２Ｄまたは３Ｄ形状の設計が挙げられる。自動車のサイドパネルなどの典型的な形状の場合、そのコンポーネントの電子的表現はいくつかの別個のサブエレメントによってなされ、それらのサブエレメントを設計者が結合する。このような複数部分からなる形状の設計者が直面する大きな課題は、様々なサブエレメントにおいて曲線間およびサーフェス間に高品質な結合部を得ることである。特に、２つの異なる曲線同士または曲線サーフェス同士を接合しなければならない場合、設計者は、一方の曲線と他方の曲線間の移行部をできるだけ滑らかにすることを要求されることが多い。この移行が急だと、製造された製品のサーフェスの品質は、視覚的にアピールするものにはならないことがある。
【０００３】
結合部の質は、従来はＧ０からＧ３で表されている数種類の連続性レベルで測定することができる。簡単に言えば、Ｇ０の結合部は、共通の末端または境界から生じる位置的連続性を有する。すなわち、エレメントは結合されている。Ｇ１連続性は、接合点（ｊｕｎｃｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔ）の接線同士が同一線上にあるときに生じる。Ｇ１連続性が欠如すると、結合された曲線またはサーフェスにエッジが生じる。２曲線または２サーフェスは、その接合点においてＧ１連続性があり曲率振幅（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ  ａｍｐｌｉｔｕｄｅ）が等しい場合に、その結合部においてＧ２連続性がある。最後に、Ｇ３連続性は、曲率包絡線（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ  ｅｎｖｅｌｏｐｅ）の接線同士がその接合点で同一線上にある場合に、曲線またはサーフェスの結合部に存在する。接合された曲線またはサーフェスにＧ２またはＧ３連続性がない場合、モデル化されたオブジェクトからのリフレクションが予期せぬ屈曲やよじれなどの視覚的アーチファクトを含むことがあり、それによって全体的な外観が損なわれる可能性がある。
【０００４】
従来のＣＡＤシステムでは、曲線間およびサーフェス間の連続性は、最初に設計者が視覚によって評価する。設計者は、ディスプレイ上の曲線またはサーフェスの表現を見るだけでなく、接合されたサーフェスから、または接合された曲線から押し出されたサーフェスから反射される場合に、平行線の配列がどのように見えるかを示す「リフレクト曲線」表示を利用することもできる。「ゼブラ」分析（「Ｚｅｂｒａ」ａｎａｌｙｓｉｓ）としても知られるこの可視化技術では、Ｇ０不連続性では接合されていないストライプが表示される。Ｇ１不連続性がある場合、サーフェスは、連続していることもあるが結合部にねじれ（ｋｉｎｋ）を有するストライプを示す。Ｇ２連続性の結合部を有するサーフェスは、だいたい滑らかに流れるストライプを示すが、Ｇ３不連続性によるさらに細かい欠陥がある可能性がある。
【０００５】
多くの場合、自動車、消費財、他の製品の設計者が、少なくともＧ２連続性のサーフェス結合部を有するモデルを開発することは不可欠であるが、このレベルの連続性にいつ到達するのかを判定することが難しいことがある。リフレクト曲線分析によってある程度のフィードバックが提供されるが、このプロセスは、リフレクト曲線の質に関しては、依然としてオペレータの視覚的判定に依存する。Ｇ０およびＧ１連続性の評価には十分であるが、リフレクト曲線分析を使っていつＧ２連続性に到達するのかを判定することは難しいことがあるし、接合された曲線またはサーフェスがＧ３連続性であることにどの程度近付いているのかを評価することはさらに難しい。
【０００６】
さらに、結合部が連続していない場合でも、ディスプレイの低解像度または非常に大きいズーム率でのラウンドオフエラーなどの視覚的アーチファクトによって、接合された曲線間またはサーフェス間に知覚される連続性が生じることもある。このようなエラーは、設計段階の後の方になるまで検出されないことがあるため、修正にコストがかかることがある。さらに、ある種の形状については高品質な結合部を得るのが不可能であり、したがって接合点でのある程度のレベルの不連続性が許容される。しかし、従来のモデリングツールでは、結合部が「高品質」からどのくらい離れているのか、またそれが要求されている最低レベルの連続性を満たすかどうかを設計者が評価するには不十分なフィードバックしか提供されない。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、高品質な連続性を有する曲線をより容易に定義することを可能にする、曲線の結合部の質を示すための改良された方法が必要とされている。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、２曲線間の結合部の連続性のレベルを示す視覚的フィードバックを含むグラフィックデザインシステムが提供される。フィードバックデータは、曲線に隣接する「タグ」内に示すことができ、曲線の曲率包絡線およびコーム表示（ｃｏｍｂ  ｄｉｓｐｌａｙ）とともに表示することができる。好ましい実装形態は、接合点（ｊｕｎｃｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔ）におけるＧ１、Ｇ２、およびＧ３連続性の程度に関するフィードバックを提供するように構成される。しかし、本発明は、Ｇ１からＧｎの任意の数の連続性レベルに関するフィードバックを提供するように適合させることもできる。
【０００９】
本発明によれば、Ｇ０の結合連続性が達成された後、接合点における各曲線の接線に垂直な直線の間の角度の測定値を示すＧ１連続性タグを表示することができる。この角度は、例えば法線ベクトルを接合点から曲率包絡線表示を越えて延長することなどによって、接合点で視覚的に強調することもできる。
【００１０】
Ｇ２連続性測定値は、結合部における２曲線の曲率振幅の差であり、好ましくは、その値がスケールには左右されないように、結合部における２曲率振幅の大きさの差のパーセンテージとして表示される。Ｇ２の値は、２曲線の曲率包絡線に隣接させて、振幅の差がコーム表示で見える点の近くに表示することができ、振幅の差は、基準線や他の基準アイコンを追加することによって強調することができる。Ｇ３連続性測定値は、結合部における各曲線の曲率包絡線の接線の間の角度である。この角度の大きさは表示することが可能であり、角度自体は、接線をそれぞれの曲率包絡線上に、角度値をそれらの接線に隣接して表示することによって、視覚的に強調することができる。
【００１１】
本発明のさらなる態様によれば、結合部におけるより高いレベルの連続性の判定および表示も可能である。連続性の測定とは、基本的に、接合された曲線の形状の接合点における増加導関数（ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ  ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ）を測定することである。ほとんどの製品設計では、Ｇ３よりも高いレベルの連続性を考慮する必要がないが、ある種の製品の設計、特に繰返し反射が生じる可能性がある光システムでは、さらに高いレベルの連続性も考慮しなければならない。例えば、ある種の最新式望遠鏡の設計では、反射面間の結合部にはＧ４連続性が要求される。
【００１２】
接合点で指定された最低連続性レベルが達成されると、様々な連続性測定値の表示が可能になる。連続性測定値は、好ましくは数値として表示される。しかし、「フュエルゲージ」、マルチバーディスプレイまたは同様のイメージなど、様々なイメージを使ってアイコンで（ｉｃｏｎａｇｒａｐｈｉｃａｌｌｙ）表現することもできる。連続性タグの表示は、連続性値が指定許容レベル範囲にある場合は、例えば連続性タグの色やフォーマットを変えて、変更することができる。
【００１３】
様々な連続性測定値は、接合点における曲線の形状を設計者が修正するとき、ほぼリアルタイムで決定することができ、それに応じて対応する連続性タグの表示も更新される。これによって、結合部の連続性、および曲線の修正が与える様々なレベルの連続性への影響に関して、即時かつ正確なフィードバックが提供される。その結果、設計者は、従来のデザインシステムを使用した場合に可能なよりも迅速かつ容易に、接合点を調整して連続性要件を満たすことができる。
【００１４】
本発明の前述および他の特徴は、本発明に係る例示実施形態の以下の詳細な説明および図面からより容易に明らかになるであろう。
【００１５】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明による連続性フィードバックシステムが組み込まれたグラフィックデザインシステム１０を示す構成図である。ＣＡＤ、ＣＡＭ、ＣＡＥ、または他の同様なデザインシステムなどの典型的なグラフィックデザインシステム１０は、定義されたモデルを記憶するデータ記憶域１２、および設計者がキーボードやマウスなどの適切な入力装置１６を使ってモデルの指定および変更を行うことができるエディタ１４を含んでいる。ディスプレイシステム１８は、モデル上で動作し、様々な曲面や他のオブジェクトを図形的に視覚化したものを、表示可能なフォーマットで適切な出力装置２０上に作成する。
【００１６】
本発明によれば、グラフィックデザインシステムは、選択された隣接する曲線またはサーフェスの対を分析し、これら曲線間またはサーフェス間の結合部の連続性の質を表示する曲線結合分析器（Ｃｕｒｖｅ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｚｅｒ）モジュール２２をさらに含む。この表示はディスプレイシステム１８によって処理され、オブジェクトイメージの一部としてディスプレイ２０上に表示される。下記に詳説するように、曲線結合分析器２２は、連続性を継続的に分析して、ほぼリアルタイムに連続性フィードバックを提供する。このフィードバックによって、設計者は、迅速かつ容易に、曲線およびサーフェスパラメータを調整して、指定された連続性要件を満たすことができる。
【００１７】
連続性の測定では、基本的に、接合された曲線の形状の接合点（ｊｕｎｃｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔ）における増加導関数が測定される。このシステムは、Ｇ１からＧｎの連続性測定値の値に関するフィードバックを提供することができる。Ｇ１〜Ｇ３の連続性測定値を提供することが好ましい。しかし、結合部におけるより高いレベルの連続性も判定および表示することができる。不連続性の影響を強めるような複数サーフェス間の反射があり得るシステムを設計する場合には、Ｇ４以上の結合連続性測定値が役立つことがある。例えば、ある種の最新式反射望遠鏡または反射屈折望遠鏡の設計には、ある種の反射サーフェス間の結合部の連続性がＧ４であることが要求される。
【００１８】
厳密な数学的解釈においては、曲線間の接合は、最初にＧ（ｎ−１）の連続性がなければＧｎの連続性を有するはずがないことに留意すべきである。しかし、本発明は、結合部の連続性値をそこまで厳格には考えていない。したがって、例えば、曲線が結合部でＧ２連続性を有する場合にあることだが、接線同士が同一線上にはないのに接合点におけるそれぞれの曲線の曲率包絡線の接線が平行であるとき、曲線間の結合部が「見かけ上の」Ｇ３連続性を示すことがある。
【００１９】
曲線結合分析器モジュール２２は、このグラフィックデザインシステムの適切な部分であれば如何なる部分の中にでもソフトウェアルーチンとして組み込むことができる。曲線結合分析器モジュール２２の特定の実装は、デザインシステム１０の構造に依存する。このモジュールをシステム１０に追加するための適切な技術は、当業者の知るところであろう。
【００２０】
図２は、従来の曲率包絡線表示の説明図である。例示の曲線２４は終点２６を有する。曲線２４上には「コーム」表示２８を示してある。コーム表示２８は曲線２４上に表示され、曲線２４に法線として延びる複数の直線または曲率スパイク（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ  ｓｐｉｋｅ）からなり、直線２８が曲線２４と接合する点における曲率振幅（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）を示す長さを有する。１組の曲率スパイク２８によって表される振幅は、曲率振幅が曲線に沿って変化する全体的な割合を示す曲率包絡線３０を定義する。曲率包絡線３０の接線は、曲線上の対応する点において曲率振幅が変化する割合（例えば振幅の加速化）を示す。
【００２１】
図３は、それぞれ終点２６Ａ、２６Ｂを有する１対の曲線２４Ａ、２４Ｂを示す。図示するように、終点は互いに結合されていない。そのため、曲線間の「接合（ｊｕｎｃｔｉｏｎ）」はＧ０不連続性であるとみなされる。
【００２２】
図４では、曲線２４Ａ、２４Ｂは、終点で結合するように調整されており、したがって結合部はＧ０連続性を有する。しかし、曲線の結合部はＧ１連続性ではない。図５は、図４の曲線に対応するサーフェスのリフレクト曲線表示の例である。図４のサーフェスは、状況に応じて何種類かの方法で定義することができる。これらのサーフェスは、リフレクト曲線表示ができるように曲線から押し出す（ｅｘｔｒｕｄｅ）ことができる。または、当該の曲線の一方または両方を、モデル中のサーフェスおよびリフレクト曲線表示で使用される定義されたサーフェスの定義の一部とすることもできる。下記に詳説するさらなる変形形態では、モデルでサーフェスが別々に定義される。曲線はサーフェスに沿って位置し、サーフェス間の交差部上の様々な点における連続線測定値を表示する目的で生成される。
【００２３】
本発明の一態様によれば、接合点におけるＧ１不連続性は、接合点から延びる各曲線の法線ベクトル３２Ａ、３２Ｂの間の角度の測定値を示すタグを、不連続の点の隣または近くに表示することによって示される。直線３２Ａ、３２Ｂは、それらを曲率包絡線およびコーム表示のエレメントとは区別するフォームで表示されることが好ましい。直線３２Ａ、３２Ｂは、それらだけで、あるいはコーム表示と関連付けて表示することができる。好ましい実施形態では、図４に示すように、これらの直線を曲率包絡線の縁部を越えて延ばすことができる。あるいは、直線３２Ａ、３２Ｂを異なる色または幅で示すこともできる。結合部でＧ１連続性を達成するために、設計者は、角度がほぼ０°になるまで、曲線２４Ａ、２４Ｂの一方または両方の形状を調整することができる。その時点で、接合点における曲線の法線同士および接線同士は同一線になり、Ｇ１連続性が達成される。
【００２４】
Ｇ１連続性の角度は様々な方法で示すことができる。例えば、角度を法線ベクトルに対して強調する代わりに、接合点における各曲線の接線を示すことができる。角度の大きさは数値として表示する必要はなく、様々なグラフィックアイコンを使って表すこともできる。例えば、Ｇ１連続性の角度の大きさに関連する長さを有するインジケータバーを示すこともできる。角度を調節すると、それに従ってバーの長さも変わる。「フュエルゲージ（ｆｕｅｌ  ｇａｕｇｅ）」表示など、他のグラフィックインジケータを使用することもできる。曲線の終点間の距離が、０．００１ミリメートルなど、互いから一定の最低限の距離の範囲に入るまでは、Ｇ１連続性の表示ができないことが好ましい。
【００２５】
図６では、曲線２４Ａ、２４Ｂの形状がＧ１連続性の接合をもたらすように調整されている。図７は、図６の曲線に対応するサーフェスのリフレクト曲線表示の例である。図７のリフレクト曲線表示の拡張部分に示すように、曲線間の結合部でサーフェスに不連続性がある。
【００２６】
Ｇ１角度測定値の値が所定の最低限度値またはほぼ０に到達すると、Ｇ１連続性タグが表示されなくなることが好ましい。曲線２４Ａ、２４Ｂの間の結合部はＧ１連続性を有するが、Ｇ２またはＧ３連続性はない。Ｇ２不連続性は、好ましくは、結合部における２種類の曲率振幅スパイクの大きさのパーセント差を示すタグ３８として表示される。大きさの差を強調するために、グラフィカルインジケータ４０を含めることができる。
【００２７】
Ｇ３連続性測定値の等級（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ）を示すＧ３タグ４２が表示される。タグ４２中に例示する測定値は、接合点におけるそれぞれの曲線の曲率包絡線の接線の間の角度である。この角度を強調するために、接線４４を曲率包絡線上またはそれに隣接して示すことができる。この角度は、Ｇ１タグについて前述したように、数値フォーマットで、またはグラフィックフォーマットを使って示すことができる。
【００２８】
図８では、接合点における曲率振幅がほぼ等しくなるまで曲線２４Ａおよび２４Ｂが調整されており、したがってＧ２連続性の接合がもたらされる。参考のために、図８の曲線に対応するサーフェスのリフレクト曲線表示を図９に示す。Ｇ２連続性の接合が達成された後はＧ２タグが表示されなくなることが好ましい。
【００２９】
結合部はＧ２連続性を有しているが、曲線は結合部で依然としてＧ３不連続性を有しており、その等級はＧ３タグ４２で視覚的に示される。図９のサーフェスの拡大図に示すように、リフレクト曲線には依然として不連続性が存在している。しかし、Ｇ３等級タグ４２の存在なしに、従来のグラフィックデザインシステムが提供するリフレクト曲線機能だけを使ってこの不連続性の検出を行うことは難しいであろう。
【００３０】
図１０では、曲線は、ほぼＧ３連続性を有する結合部を描くように調整されている。図１１は、図１０の曲線に対応するサーフェスのリフレクト表示である。識別できるように、サーフェス上のリフレクション曲線は、結合部を横切って滑らかで連続している。有利なことに、図１０の曲線は完全なＧ３連続性の結合部を有してはいないが、本発明による連続性フィードバックタグを使用することによって、設計者は、結合連続性が適用設計要件を満たすのに十分な連続性にいつ近づくのかを判定することができる。
【００３１】
本発明のさらなる態様によれば、それぞれの連続性タグの表示方法は、それぞれの連続性値がユーザ定義の許容範囲内にあるかどうかによって異なる。タグまたはその背景の色が変わることが好ましい。しかし、許容範囲または他の指定された境界を越えたときにタグ表示にその他の変化が現れるようにすることも可能である。例えば、それぞれの連続性値が指定限界値からかけ離れている場合は、グラフィカルメータなどの「低精度」タグフォーマットを使用することができ、連続性が指定値よりも小さい場合は、数値表示などの「高精度」フォーマットを使用することができる。
【００３２】
設計によっては、曲線の形状を調整してＧ２またはＧ３不連続性を完全に取り除くことが不可能な場合もある。本発明のさらなる態様によって、設計者は、曲率間の連続性がいつ容認できる許容レベルの範囲に入るのかを容易に判定することができる。例えば、Ｇ２の許容範囲を３０％、Ｇ３の許容範囲を１°と定義することができる。図１２は、Ｇ０およびＧ１連続性を有するが約１７％のＧ２不連続性を有する結合部を備えるように構成されている曲線２４Ａおよび２４Ｂの例である。図１３は、図１２の曲線に対応するサーフェスのリフレクト曲線表示である。
【００３３】
しかし、図１２の曲線結合部におけるＧ３不連続性は、Ｇ２不連続性にもかかわらず比較的小さく、およそ４％である。多くの設計においては、２０％から３０％までのＧ２不連続性が存在する可能性があるが、依然として滑らかなリフレクト曲線を描くことができる。許容できる不連続性の特定の量は設計によって異なる。大きいＧ２連続性のギャップが許容される場合は、設計者が優良なＧ３連続性を提供できることがより一層重要になる。しかし、Ｇ２不連続性によって生じる曲率包絡線のギャップのために、設計者が曲率包絡線を調べてＧ３連続性の質を判定することはきわめて難しいことがある。リフレクト曲線表示はいくらかは役立つかもしれないが、リフレクト曲線の質は容認できるＧ２不連続性の影響を受けるため、このような状況においては精密なツールではない。有利なことに、図１２に示すように、タグがＧ２不連続性およびＧ２ギャップによって生じたＧ３不連続性の等級をはっきりと示すので、この問題は本発明の使用によって解決される。
【００３４】
主として曲線間の結合部に関して本発明を論じてきた。しかし、本発明は、２サーフェス間の結合部または交差部における連続性の質を示すためにも使用することができる。２サーフェスが接合されると、このシステムは、それぞれが交差曲線の反対側に位置してその交差曲線上の１点で接合される、１対以上のサーフェス曲線の連続性を考察することによって、サーフェスの交差部によって定義される（一般に屈曲した）エッジに沿って連続性を分析する。
【００３５】
このようなサーフェス曲線は、サーフェスの定義の一部のこともあれば、表示目的で使用されるが実際のモデルの定義の一部ではない、システムが生成する標本曲線（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｓ）のこともある。例えば、１対の曲線を、サーフェス間の結合部を通過し、好ましくは接合されたサーフェス間の交差曲線に垂直な切断面の交差部によって定義することができる。サーフェス間の結合部に沿った様々な点における連続性を表示することができる。一実施形態では、複数の曲線対が、好ましくは互いに平行で、コーム表示の法線の表示にほぼ相似になるように結合部曲線に沿って周期的間隔で離間された一連の切断面（ｃｕｔｔｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ）または切断平面（ｃｕｔｔｉｎｇ ｐｌａｎｅ）によって、サーフェス結合部の曲線に沿って周期的な間隔で定義される。代替実施形態では、ユーザは、交差曲線に沿って切断面または切断平面を「ドラッグ」することができる。切断平面によって定義される１対の曲線の連続性値が表示され、切断平面が動くと更新される。
【００３６】
図１４は、２サーフェス５０ａ、５０ｂの間の交差結合部すなわち曲線５２を示すサンプル画面表示である。第１の曲線対２４．１ａおよび２４．１ｂはそれぞれサーフェス５０ａおよび５０ｂ上に位置し、交差曲線５２上の１点に結合部５４．１を有する。同様に、第２の曲線対２４．２ａおよび２４．２ｂはそれぞれサーフェス５０ａおよび５０ｂ上に位置し、交差曲線５２上の異なる１点に結合部５４．２を有する。サーフェス上には、リフレクト曲線表示も示される。第１および第２の曲線対がサーフェス５０ａ、５０ｂの定義の一部であることもある。あるいは、曲線対を、接合点５４．１および５４．２でサーフェス５０ａ、５０ｂと交差する１対の切断面または交差曲線５２に沿って点５４．１から５４．２にドラッグした単一の切断面に関して定義することもできる。
【００３７】
本発明のこの態様によれば、曲線対２４．１ａと２４．１ｂ、および２４．２ａと２４．２ｂのそれぞれに該当する連続性タグが表示される。タグには、接合されたサーフェス間の交差部に沿った様々な点における連続性測定値が示される。サーフェス５０ａ、５０ｂの定義を調整すると、接合されたサーフェス曲線対の連続性測定値も再決定され、それに応じてタグも更新される。その結果、設計者は、サーフェス結合部における連続性の質を直ちに判定することができ、また、サーフェスの定義への変更が交差部に沿った様々な点における連続性にどのように影響するのかを示すフィードバックを即座に受け取ることができる。
【００３８】
図１５には、本発明による、連続性レベルＧ１〜Ｇ３に関する連続性フィードバックを提供する特定の方法を概説する流れ図を示す。設計者が曲線を編集または選択しており、連続性フィードバック機能が使用可能になっていると、選択した曲線とそれに隣接する曲線の終点の間の距離がユーザ定義のＧ０許容範囲内にあるかどうかの判定が行われる（ステップ１００）。２曲線の間隔がこの許容範囲内にない場合は、連続性タグは表示されない。２曲線が定義された許容範囲内にある場合は、それらは基本的に結合部においてＧ０の連続性を有しており、Ｇ１連続性の角度αの値が調べられる（ステップ１０２）。その値が、０．１°などのユーザ定義のＧ１許容レベルの範囲内にない場合は、角度αの大きさを示すＧ１タグが表示される（ステップ１０４）。次いで、接合点における２曲線の曲率の振幅の差δがＧ２タグに表示される。タグは、値が３０％などのユーザ定義の限度または許容範囲内にある場合には、ある色または背景で表示され、値が指定限度の外にある場合には別の色または背景で表示されることが好ましい（ステップ１０６から１１０）。
【００３９】
αの値が定義されたＧ１許容レベルの範囲内にある場合は（ステップ１０２）、その曲線がＧ１の連続性を有するとみなすことができ、好ましくはＧ１タグが表示されない。Ｇ２値δが、値δがユーザ定義のＧ２許容レベルの範囲内にあるかどうかに依存するフォーマットで表示される（ステップ１１２、１１４、１１６）。次いで、結合部においてＧ３連続性の資格を有する角度βがＧ３タグに表示される。βの値が、１°などのユーザ定義の許容レベル範囲内にある場合にはタグがある色または背景で表示され、値が定義された許容レベルよりも大きい場合には、代わりに異なる色または背景で表示される（ステップ１１８からステップ１２２）。連続性値α、δ、およびβは、対応する連続性タグを表示する必要があるときにのみ算出することができる。または、連続性測定値を、値の表示に関して判定を行うよりも前に算出することができる。
【００４０】
好ましい実施形態では、適切な場合には継続ベースで連続性タグが表示され、設計者が対応する曲線またはサーフェスを修正すると、タグもほぼリアルタイムで更新される。このようにして、このシステムは、存在する様々なタイプの不連続性の等級に関して設計者に迅速かつ正確なフィードバックを提供し、設計者が、曲線への様々な修正が連続性にどのように影響するのかを迅速かつ容易に評価し、曲線が適用される連続性要件をいつ満たすのかを判定することを可能にする。
【００４１】
好ましい実施形態では、連続性タグを当該の曲線の曲率包絡線に隣接して表示するが、ディスプレイ中の他の場所にもタグを置くことができる。例えば、様々な不連続性の等級の表現は、起動して、設計者の好みにより画面上の様々な場所に移動させることができる「連続性ウィンドウ」の中など、画面上の他の場所に図示することができる。好ましい実施形態の変形では、図１５に関して前述したように、連続性値が指定値の範囲内にある場合にのみタグが曲線に隣接して表示され（曲率包絡線付き、またはなしで）、別個の連続性ウィンドウに、タグが表示されているかどうかに関係なく連続性値が継続的に表示される。当業者にはわかるであろうが、代替実施形態では、連続性値を表示するための他の技術も使用することができる。
【００４２】
グラフィックデザインシステムの曲線エレメントは、単一の定義式で表すことができる。しかし、複雑な曲線は、一般的には、それぞれがより単純な定義式を有する複数の曲線セグメントにパラメータ化される。ある曲線が複雑な式としてもパラメータ化された形によっても表される場合には、その曲線のパラメータ化表現に関して連続性測定値の評価を行うことが好ましい。
【００４３】
本発明は、好ましくは、適切なコンピューティングプラットフォーム上で実行されるソフトウェアに実装される。しかし、このシステムは、様々なハードウェアエレメントを使って実装することもできる。本発明は、適切なコンピューティングシステムにロードされると本発明を実装するようにシステムを構成するコンピュータ命令を含む、コンピュータディスクなどのコンピュータプログラム製品中で実施することができる。本発明を、その特に好ましい実施形態を参照して説明してきたが、本発明の範囲および趣旨から逸脱することなく、実装形態および細部に変更を実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明が組み込まれたグラフィックデザインシステムの構成図である。
【図２】従来の曲率包絡線表示の説明図である。
【図３】２曲線間のＧ０不連続性の説明図である。
【図４】１対の曲線のＧ１不連続性タグ表示の説明図である。
【図５】図４の曲線に対応するサーフェスのリフレクト曲線表示の説明図である。
【図６】Ｇ１連続性の結合部とＧ２およびＧ３不連続性を有する１対の曲線のＧ２およびＧ３タグ表示を示す図である。
【図７】図６の曲線に対応するサーフェスのリフレクト曲線表示を示す図である。
【図８】Ｇ３不連続性を有する、Ｇ１およびＧ２連続性の結合部をもつ１対の曲線のＧ３タグ表示の説明図である。
【図９】図８の曲線に対応するサーフェスのリフレクト曲線表示の説明図である。
【図１０】Ｇ１およびＧ２連続性を有し、ほぼＧ３不連続性がない結合部を有する１対の曲線のＧ３タグ表示の説明図である。
【図１１】図１０の曲線に対応するサーフェスのリフレクト曲線表示の説明図である。
【図１２】Ｇ１連続性結合部と、Ｇ２不連続性ギャップと、小さいが明白なＧ３連続性測定値を有する１対の曲線のＧ２およびＧ３タグ表示の説明図である。
【図１３】図１２の曲線に対応するサーフェスのリフレクト曲線表示の説明図である。
【図１４】本発明による連続性タグが表示された２サーフェス間の結合部の画面表示である。
【図１５】本発明による連続性フィードバックを提供する特定の方法を概説する流れ図である。
【符号の説明】
１０  グラフィックデザインシステム（デザインシステム）
１２  データ記憶域
１４  エディタ
１６  入力装置
１８  ディスプレイシステム
２０  出力装置
２２  曲線結合分析器モジュール（曲線結合分析器）
２４、２４Ａ、２４Ｂ、２４．１ａ、２４．１ｂ、５２  曲線
２６、２６Ａ、２６Ｂ  終点
２８  コーム表示、曲率スパイク
２８  直線
３０  曲率包絡線
３２Ａ、３２Ｂ  法線ベクトル（直線）
３８、４２  タグ
４０  グラフィカルインジケータ
４４  接線
５０ａ、５０ｂ  サーフェス
５４．１、５４．２  結合部（接合点）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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