(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
超塑性材料の成形圧力を求める超塑性成形システムであって、
材料のひずみ履歴とこの材料を成形するための型の形状に基づいて変形後の材料形状を求め、材料を構成する要素のうち型に対する非接触要素及び接触要素を決定する変形解析手段と、
前記非接触要素及び接触要素を含む材料構成要素のつりあいに基づいて、各要素のひずみ速度を求め、そのうち最大のひずみ速度が超塑性変形に適したひずみ速度に適合するように成形圧力を求める適正成形圧力算出手段と
を有することを特徴とする超塑性成形システム。
【請求項２】
請求項１記載の超塑性成形システムにおいて、
前記適正成形圧力算出手段は、
所定のひずみ速度についての応力−ひずみ関係を規定する基準曲線に基づいて各要素のひずみ速度を特定するひずみ速度算出手段を有し、
このひずみ速度算出手段は、前記非接触要素及び接触要素を含む材料構成要素のつりあいに基づいて求めた各要素の応力−ひずみ関係を用いて、各要素のひずみ速度を求める
ことを特徴とする超塑性成形システム。
【請求項３】
コンピュータシステムに、超塑性材料の成形圧力を求めさせるるための超塑性成形解析プログラムを格納した記録媒体であって、
前記プログラムは、
前記コンピュータシステムに、材料のひずみ履歴とこの材料を成形するための型の形状とに基づいて変形後の材料形状を求めさせ、材料を構成する要素のうち型に対する非接触要素及び接触要素を決定させる変形解析手段と、
前記コンピュータシステムに、前記非接触要素及び接触要素を含む材料構成要素のつりあいに基づいて、各要素のひずみ速度を求めさせ、そのうち最大のひずみ速度が超塑性変形に適したひずみ速度に適合するように成形圧力を求めさせる適正成形圧力算出手段と
を有することを特徴とする超塑性成形解析プログラムを格納した記録媒体。
【請求項４】
請求項３記載の超塑性成形プログラムを格納した記録媒体において、
前記適正成形圧力算出手段は、
前記コンピュータシステムに、所定のひずみ速度についての応力−ひずみ関係を規定する基準曲線に基づき、各要素のひずみ速度を特定させるひずみ速度算出手段を有し、
このひずみ速度算出手段は、前記コンピュータシステムに、前記非接触要素及び接触要素を含む材料構成要素のつりあいに基づいて求めた各要素の応力−ひずみ関係を用いて、各要素のひずみ速度を求めさせる
ことを特徴とする超塑性成形プログラムを格納した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、超塑性成形における材料の変形を解析し、適正な超塑性変形を得るための成形圧力を算出するのに適した超塑性成形システム及びこのシステムに用いるプログラムを格納した記憶媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
部品加工の分野において、近年「超塑性成形」が注目されている。超塑性成形は、超塑性変形可能な材料（以下「超塑性変形材料」という）を適正なひずみ速度で継続的に変形させることにより通常の塑性変形と比較して著しく大きな塑性変形を得られることに着目した材料成形方法である。例えば、超塑性変形材料を型に対し、高圧ガス等で荷重負荷を与えて超塑性変形させ、この型に密着させて所望の形状に変形させることができる。
【０００３】
このような超塑性成形においては、複雑な形状を薄肉材料で一体成形することができる。そして、組立作業を省略できるため加工工数が少なくなり治工具費その他の低コスト化が図れると共に、一体化成形により構造の低重量化を図ることが可能になる。このため、特に航空機部品成形の分野で注目され採用されつつある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、超塑性変形を得るには、上述したように、成形荷重を制御し、超塑性が発現するような適切なひずみ速度を維持して変形を進めなければならない。適切なひずみ速度が維持できない場合、成形材料の内部に欠陥を生じ、成形後の材料特性を著しく劣化させる危険を生じる。さらに、成形中に材料の破断を生じ、製品を得られなくなる場合も考えられる。
【０００５】
したがって、このひずみ速度の制御が、良好な超塑性成形を行えるかの鍵となる。また、製品設計上、成形後の板厚分布を正確に予測することも超塑性成形適用の上での重要な鍵となる。
【０００６】
従来の技術においては、実験等により材料毎に適切なひずみ速度を得ることができる荷重を求めておき、全工程に亘って同一荷重で同一ひずみ速度が得られるものと仮定して材料に与える荷重を制御する方法を採るのが一般的である。
【０００７】
しかしながら、材料のひずみ速度は、種々の条件によって変動する。特に大きな要因は材料と型との接触である。材料が型と接触し始めると、その間に生じる摩擦力により材料のひずみが規制され、ひずみ速度が変動することになる。
【０００８】
この発明は、このような事情に鑑みてなされてなされたもので、ひずみ速度をより正確に制御でき、良好な超塑性成形を得ることができる超塑性成形システムを提供することを目的とするものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上述した課題を解決するため、この発明の手段は、超塑性材料の成形圧力を求める超塑性成形システムであって、材料のひずみ履歴とこの材料を成形するための型の形状とに基づいて変形後の材料形状を求め、材料を構成する要素のうち型に対する非接触要素及び接触要素を決定する変形解析手段と、前記非接触要素及び接触要素を含む材料構成要素のつりあいに基づいて、各要素のひずみ速度を求め、そのうち最大のひずみ速度が超塑性変形に適したひずみ速度に適合するように成形圧力を求める適正成形圧力算出手段とを有することを特徴とするものである。
【００１０】
そして、前記適正成形圧力算出手段は、所定のひずみ速度についての応力−ひずみ関係を規定する基準曲線に基づき、各要素のひずみ速度を特定するひずみ速度算出手段を有し、このひずみ速度算出手段は、前記非接触要素及び接触要素を含む材料構成要素のつりあいに基づいて求めた各要素の応力−ひずみ関係を用いて、各要素のひずみ速度を求めるように構成されていることが好ましい。
【００１１】
また、このシステムは、超塑性成形を実行する超塑性成形装置を備えていることが好ましく、リアルタイムで成形圧力を制御しながら最終製品を成形するものであることが好ましい。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
【００１３】
（実施形態の構成）
図１は、この発明の概略構成を示すブロック図であり、図２はその処理工程を示すフローチャートである。
【００１４】
図２に示すように、この発明の処理工程は、大きく分けて適正成形圧力算出工程（ステップＳ１〜Ｓ６）と変形解析工程（ステップＳ７〜Ｓ１０）とからなる。
【００１５】
この実施形態においては、成形材料を微細要素に分割して取り扱う。そして、まず、適正成形圧力算出工程（ステップＳ１〜Ｓ６）で、材料の形状に基いてひずみ及び内部応力を求め、これにより超塑性成形に適したひずみ速度が得られるような成形圧力を算出する。
【００１６】
一方、変形解析工程（ステップＳ７〜Ｓ１０）においては、前記適正成形圧力算出工程で求めたひずみに基づき変形後の材料形状を求める。なお、材料と型との接触が以後の材料のひずみ速度に影響を及ぼすことから、この工程では型に接触している要素（接触部）、接触していない要素（非接触部）とを判定する。
【００１７】
そして、前記適正成形圧力算出工程（ステップＳ１〜Ｓ６）と変形解析工程（ステップＳ７〜Ｓ１０）とを繰り返しながら、材料の形状に応じたひずみ速度を求め、適切なひずみ速度を保って前記材料を変形させるようにする。
【００１８】
このような超塑性成形においては、ひずみ速度の管理が非常に重要であり、このひずみ速度は、特に型と材料との接触に大きく影響される。この発明は、特に材料と型とが接触したことに基づき、適切なひずみ速度が得られるような荷重を求めていくことを特徴とする。
【００１９】
このような機能を奏するべく、この実施形態のシステムは、図１に示すように構成されている。
【００２０】
すなわち、このシステムは、ＲＡＭ１及び入出力装置２等が接続されたバス３に、適正圧力算出部４及び変形解析部５を有する処理部６と、処理に必要なデータを記憶するデータ記憶部７が接続されてなる。データ記憶部７には、メインプログラムを格納するメインプログラム格納部８と、解析対象である超塑性材料の諸情報を格納する超塑性材料情報格納部９と、材料毎の応力−ひずみ関係を格納する応力−ひずみ関係格納部１０と、型の形状を格納する型情報格納部１１とが設けられている。
【００２１】
また、このシステムは、この図に１２で示す超塑性成形・成形装置に接続されている。この超塑性成形・成形装置は、前記入力・出力部から出力された成形圧力に基づいて実際に材料の超塑性成形を行うようになっている。
【００２２】
（成形条件）
以下、このシステムの構成をその処理工程と共に詳しく説明する。
【００２３】
まず、この実施形態では、図３（ａ）に示すような矩形断面を有する型１３を用いて、材料１４を成形する場合を例に取って説明する。すなわち、前記材料１４の上方から図に矢印（Ｐ）で示すような均一な成形圧（ガス圧等）を与えることで、図３（ｂ）〜（ｄ）に示すように、この型１３の成形面１３ａに沿って材料１４の変形を進行させる。
【００２４】
なお、この実施形態において、材料特性及びその変形特性は、以下の仮定に従うものとする。
【００２５】
・材料１４の型１３に接触していない部位（図３（ｂ）、（ｃ）に示す非接触部１４ａ）は膜理論に従って変形し、図３（ｂ）、（ｃ）に示すように円弧形状を保って変形が進む。
【００２６】
・成形の前後で材料１４の体積は不変とする。
【００２７】
・図３（ｃ）に示すように、成形の過程で型１３との接触部１４ｂが生じ、この接触部１４ｂは、成形圧力Ｐにより型１３の成形面１３ａに押し付けられ、この成形面１３ａに沿ってクーロン摩擦の影響を受けつつ変形する。
【００２８】
・材料１４は、前述したように、多数の要素１４ｉ（ｉは整数）の連続体とする。
【００２９】
・各要素１４ｉはそれぞれ個別の応力−ひずみ関係を有し、独立したひずみ、内部応力及びひずみ速度（以下、ひずみをε、これに対応するひずみ速度をｖε、内部応力をσで表す）を有する。
【００３０】
個々の材料情報、例えば、材料１４の種類、厚さ、型１３との摩擦係数μは、前記超塑性材料情報格納部９に格納されており、型１３の情報、すなわち、型１３の形状等は、型情報格納部１１に格納されている。
【００３１】
（処理）
まず、適正成形圧力算出部４は、図２に示すステップＳ１において、時間カウンタを作動させた後、材料に仮の成形圧力を与える（ステップＳ２）。そして、この適正成形圧力算出部４は、この仮の圧力によって材料１４に生じる内部応力及びひずみを各要素毎に算出する（ステップＳ３）。ステップＳ４において、この内部応力及びひずみを、前記応力−ひずみ関係格納部１０に格納された応力−ひずみ関係に適用し、各要素毎のひずみ速度を求める。そしてステップＳ５において、各要素のひずみ速度のうち最大のひずみ速度が超塑性変形に最適のひずみ速度であるかを判断する。
【００３２】
そして、最適のひずみ速度でない場合には、ステップＳ６で最適なひずみ速度が得られるような圧力を算出し、これを成形圧力Ｐとして用いて前記ステップＳ２〜Ｓ５を繰り返し、最終的に材料に与える適正圧力を求め、前記超塑性成形・成形装置１２に出力する。
【００３３】
また、以上の工程で求めた各要素のひずみ情報を前記変形解析部５（変形解析工程）へ出力する。
【００３４】
（内部応力及びひずみの算出（ステップＳ３））
ところで、図３（ａ）、（ｂ）に示すように材料１４が型１３の成形面１３ａに接触していない場合には、前記内部応力及びひずみは全体に亘って一定である。しかし、図３（ｃ）に示すように、材料１４の一部が型１３の成形面１３ａに接触し接触部１４ｂが生じた場合には、成形面１３ａとの摩擦によって変形が規制されるから、各要素毎の内部応力及びひずみにばらつきが生じる。
【００３５】
すなわち、まず非接触部１４ａについては、平面ひずみ理論及び膜理論の仮定から、図４（ａ）に示すように、カウント時間ｊにおける要素１４ｉ（１４ｉｊ）の円周方向力Ｆｉｊは、成形圧力Ｐとつりあう。そして、この円周方向力Ｆｉｊは、幾何学的関係から次式（１）で表される。
【００３６】
【数１】
0003945876.tif 000002
【００３７】
ここでｒ１は、要素１４ｉの曲率半径であり、変形形態及び接触形状から幾何学的に決定される。すなわち、図３（ｂ）、図４（ａ）に示すように、成形初期であって、材料１４の全要素が非接触の状態では、前記曲率半径ｒ１は、型の幅寸法ｂ及び成形される円筒面の中心角α１により、次式で表される。
【００３８】
【数２】
0003945876.tif 000003
【００３９】
また、要素１４ｉｊに生じる円周方向応力をσθｉｊとし、板厚をｔｉｊとすると、前記円周方向力Ｆｉｊは、次式のように表される。
【００４０】
【数３】
0003945876.tif 000004
【００４１】
ここで、σθｉｊは平面ひずみの定義から相当応力σｅｑｉｊにより次のように表される。
【００４２】
【数４】
0003945876.tif 000005
【００４３】
要素１４ｉｊの板厚ｔｉｊは、板厚方向のひずみ速度ｖεｔｉｊの時間積分で表され、
【数５】
0003945876.tif 000006
【００４４】
ただし、相当ひずみ速度ｖεｅｑｉｊと板厚方向ひずみ速度ｖεｔｉｊの関係は、平面ひずみの定義より、
【数６】
0003945876.tif 000007
【００４５】
とする。
【００４６】
次に接触部１４ｂについての考え方を図４（ｂ）を参照して説明する。
【００４７】
材料１４の一部に、この図に示すような接触部１４ｂが生じると、この接触部１４ｂの各要素は成形圧力Ｐにより成形面１３ａに押し付けられ、摩擦力を受ける。従って、この接触部１４ｂと非接触部１４ａとのつりあいから、円周方向力Ｆは次のように表される。
【００４８】
【数７】
0003945876.tif 000008
【００４９】
ここで、μは摩擦係数である。またＬｉｊは、接触部１３ｂと非接触部１３ａとの境界点から、解析する接触要素１４ｉまでの距離である。接触部１３ｂでは、成形圧力Ｐによる板厚方向応力σｔｉｊが相当応力の因子として影響してくるため、σθｉｊは次のように表される。
【００５０】
【数８】
0003945876.tif 000009
【００５１】
ただし、仮定からσｔｉｊは下記のようになる。
【００５２】
【数９】
0003945876.tif 000010
【００５３】
また、ひずみの関係については式（５）、（６）と同じである。
【００５４】
したがって、この適正成形圧力算出部４は、材料１４が型１３に接触するまでは式（１）〜（６）に基づいて計算を行い、材料１４の一部に接触部１４ｂが生じた後は前記式（７）〜（９）を加味して、非接触部１４ａと接触部１４ｂの内部応力及びひずみを各要素毎に求めるようにする。
【００５５】
（ひずみ速度の算出（ステップＳ４））
次に、ひずみ速度の算出について説明する。
【００５６】
まず、前述したようにステップＳ１で仮に与えられた圧力Ｐを用いて、各要素１４ｉｊに生じる内部応力σθｉｊ及びひずみεｉｊを求める。そして、前記応力−ひずみ関係格納部１０から、当該材料１４に応じた応力−ひずみ関係を取り出し、これに前記内部応力及びひずみを適用してひずみ速度を求める。
【００５７】
この応力−ひずみ関係は、予め当該材料１４について引っ張り試験を行うことにより図５（ａ）、（ｂ）に示すようにして求めたものである。
【００５８】
まず、当該材料１４の引っ張り試験を行い、図５（ａ）に実線で示すように超塑性変形に最も適したひずみ速度（ｖε＝２・１０−４／ｓｅｃ）となるような応力−ひずみ線図を求める。そして、この線図の直線部を延長して応力０を示す横軸との交点Ｇを求める。このことで、図５（ｂ）に１６で示すような基準応力−ひずみ線（傾き＝ｖε＝２・１０−４／ｓｅｃ）を得る。
【００５９】
そして、この基準線１６を基準として、異なるひずみ速度を求める。
【００６０】
例えば、ある要素１４ｉｊの内部応力σθｉｊ及びひずみεｉｊを、図５（ｂ）に示す応力−ひずみ線図上にプロットしたところ点Ｈであったとする。この場合、この点Ｈと頂点Ｇとを結ぶ直線１７を求め、前記基準線１６の傾きに対するこの直線１７の傾きの内分比から、前記直線１７が示すひずみ速度ｖεを求めるようにする。
【００６１】
このような応力−ひずみ関係を用いることで、一点（例えば点Ｈ）のみを与えることで、ひずみ速度を求めることが可能になる。
【００６２】
そして、適正成形圧力算出部４は、このようにして得られたひずみ速度が最適のひずみ速度ｖε＝２・１０−４／ｓｅｃでない場合、前記ステップＳ５、Ｓ６において、与える圧力を変更して当該最適のひずみ速度を得られるようにする。
【００６３】
ついで、この適正成形圧力算出部４は、前記ひずみ速度及び前記時間カウンタにより得られた経過時間から、その間に生じた要素毎のひずみ量を求め、前記変形解析部５に出力するようにする。
【００６４】
（変形解析（ステップＳ７〜Ｓ１０））
次に、変形解析部５における変形解析について説明する。
【００６５】
この変形解析部５は、ステップＳ７において、変形後の各要素の長さを算出する。すなわち、各要素の変形前の長さに、前記適正成形圧力算出部４から受け取ったひずみ量を加算することで、荷重Ｐによって変形された各要素の変形後の長さを求める。そして、各要素の変形後の長さを材料１４の全長に亘って積算することで変形後の材料全体長を求める。ついで、この変形解析部５は、ステップＳ８において、前記材料全体長に基づき材料１４の変形後の形状を求めるようにする。
【００６６】
具体的には、例えば、図６（ａ）、（ｂ）に示すようにして求める。すなわち、まず、図６に点線で示すように、材料１４全体が型１３の成形面１３ａと接触していないもの（非接触）として変形後の材料形状を求める。この実施形態では、非接触状態においては前記材料１４は一定の曲率をもって変形すると仮定しているから、全長が求まれば変形後の形状を求めることができる。
【００６７】
このようにして求めた材料１４の形状が、型１３の成形面１３ａと干渉していなければ、未だ非接触であるとして、この形状を変形後の材料形状として確定する。
【００６８】
しかしながら、図６（ａ）に示すように、型１３と非接触であるとして求めた材料１４の形状が型１３の成形面１３ａと干渉している場合には、図６（ｂ）に示すようにして材料１４の形状を補正する。なお、非接触部１４ａは、前述したように一定の曲率半径を有するものとする。このような補正は幾何学的に行う。
【００６９】
このようにして、ステップＳ７で求めた各要素の変形量に基づき、ステップＳ８で型１３の形状を考慮した材料１４の変形後の形状を求めるようにする。
【００７０】
また、ステップＳ９において、この変形解析部５は、前記形状に基づき、前記材料１４の各要素のうち、接触・非接触の各要素１４ａ、１４ｂを特定する。そして、これに基づき、ステップＳ１０において成形が終了したかを判断する。すなわち、前記材料１４の各要素のすべて若しくは略すべてが型１３と接触する場合には、材料１４の成形が終了したものと判断し、そうでない場合には、成形が終了していないものと判断する。
【００７１】
成形が終了していない場合には、再度適正成形圧力算出工程（Ｓ１〜Ｓ６）及び変形解析工程（Ｓ７〜Ｓ１０）を再度行い成形を続行する。すなわち、前記適正成形圧力算出部４は、前記変形解析部５から各要素の接触・非接触の情報を受け取り、適宜前記つりあい式（７）を用いてひずみ及び内部応力を求める。そして、最大のひずみ速度が適正ひずみ速度（ｖε＝２・１０−４／ｓｅｃ）となるような圧力を求めるようにする。
【００７２】
このような構成によれば、ステップＳ１〜Ｓ１０を繰り返すことで、材料１４と型１３との接触を考慮し、成形圧力を所望のひずみ速度が得られるような適正な値に調整しつつ超塑性成形を行うことができる。
【００７３】
（発明の効果）
以上述べたような構成によれば、以下の効果を得ることができる。
【００７４】
第１に、型１３と材料１４との接触を考慮して正確な応力−ひずみ関係を求め、これに基づいて適正な圧力を求めることができるから、良好な超塑性加工を行うことができる。
【００７５】
すなわち、超塑性材料の応力−ひずみ関係は、一般に、ひずみ速度感受性指数ｍにより
【数１０】
0003945876.tif 000011
【００７６】
と表され、変形の解析に多く用いられている。しかし実際には、ひずみの大きさに対してｍ値が大きく変化することが知られており、また、ひずみ応じて加工硬化も進むため、式（１０）のみでは正確な応力−ひずみ関係を表すことができない。
【００７７】
そこで、この発明では、内部応力σ、ひずみε及びひずみ速度ｖεが、応力−ひずみ関係に関して各要素毎に個別に定義されるとする。すなわち、要素１４ｉの時間ｊでの内部応力（変形抵抗）σｉｊが、ひずみεｉｊ及びひずみ速度ｖεｉｊの関数として表されるとし、
【数１１】
0003945876.tif 000012
【００７８】
とする。この関係を示したのが図５（ｂ）に示した応力−ひずみ線図である。
【００７９】
応力−ひずみ関係をこのように定義し、かつ、接触部１４ｂと非接触部１４ａとのつりあいを考慮し演算を実行することによって、正確な応力−ひずみ関係を求め、これに基づいて適正な成形圧力を求めることができるから、良好な超塑性加工を行うことができる。
【００８０】
第２に、この発明によれば、要素毎のひずみ速度を求める場合、一対の内部応力とひずみとを求めるだけで、対応するひずみ速度を演算することができる。このことで、ひずみ速度の演算を迅速に行うことができ、より正確な処理を行える効果がある。
【００８１】
なお、この発明は、前記一実施形態に限定されるものではなく、発明の要旨を変更しない範囲で種々変形可能である。
【００８２】
たとえば、前記一実施形態で用いた応力−ひずみ線図は、図５（ｂ）に示すように直線であったが、曲線であっても良い。曲線であっても同様の手法でひずみ速度を決定するようにすれば良い。
【００８３】
また、前記一実施形態においては、この発明は「システム」として構成されていたが、汎用コンピュータシステムにこの一実施形態と同様の処理を行わせるためのプログラム（プログラムが格納された記憶媒体）として提供することも可能である。
【００８４】
【発明の効果】
第１に、型１３と材料１４との接触を考慮して正確な応力−ひずみ関係を求め、これに基づいて適正な圧力を求めることができるから、良好な超塑性加工を行うことができる。
【００８５】
第２に、この発明によれば、要素毎のひずみ速度を求める場合、一対の内部応力とひずみとを求めるだけで、対応するひずみ速度を演算することができる。このことで、ひずみ速度の演算を迅速に行うことができ、より正確な処理を行える効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施形態を示す概略構成図。
【図２】同じく、処理工程を示すフローチャート。
【図３】同じく、型と材料の関係を示すための説明図。
【図４】同じく、材料の変形を拡大して示す説明図。
【図５】同じく、応力−ひずみ関係を示すチャート。
【図６】同じく、変形後の材料形状の算出方法を説明するための説明図。
【符号の説明】
４…適正成形圧力算出部、５…変形解析部、９…超塑性材料情報格納部、１０…応力−ひずみ関係格納部、１１…型情報格納部、１３…型、１３ａ…成形面、１４…材料、１４ａ…非接触部、１４ｂ…接触部、１６…基準線（応力−ひずみ線図）
【図１】
0003945876.tif 000013
【図２】
0003945876.tif 000014
【図３】
0003945876.tif 000015
【図４】
0003945876.tif 000016
【図５】
0003945876.tif 000017
【図６】
0003945876.tif 000018