(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
量産された多数の被測定体についての不釣合いデータの、基準座標上の分布を求め、同不釣合いデータの分布の主軸の方向を統計的手法によって求めることにより、上記被測定体の不釣合い性向を統計的に検出することを特徴とする、不釣合いデータ処理方法。
【請求項２】
量産された多数の被測定体についての不釣合いデータを入力するための入力装置と、同入力装置に入力された上記不釣合いデータの基準座標上の分布を検出するデータ分布検出装置と、同不釣合いデータの分布の主軸の方向を統計的な処理演算に従って算出する演算装置と、同演算装置により算出された上記主軸の方向に関する情報を出力する出力装置とを少なくとも備えていることを特徴とする、不釣合いデータ処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、量産された多数の被測定体についての不釣合いデータを処理する方法および同処理方法により不釣合いデータを処理するための装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、例えば製造物に釣合いが要求される場合に、この製造物を被測定体として釣合い試験を行ない、その結果不釣合いが検出された場合には、その製造物上の基準位置に対する不釣合いの方向とその不釣合いの大きさとに応じて、例えば製造物の一部を削り取ってその部分の質量を減らしたり、あるいは製造物の一部に質量体を付加したりすることによって、製造物毎に不釣合いを解消するようにしていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
製造物が量産された多数の製造物であっても、通常、すべての製造物の不釣合いの方向と大きさとが完全に一致するということはないので、製造物に高い精度の釣合いが要求される場合には、すべての製造物について釣合い試験を行ない、各製造物について不釣合いの方向とその不釣合いの大きさとに応じて、上述のように質量を減らしたり、あるいは質量体を付加したりすることによって、各製造物毎に釣合い調整をしなければならない。
【０００４】
しかしながら、製造物が量産された多数の製造物である場合には、不釣合いデータの基準座標上の分布の状態から、製造物に不釣合いが発生する原因を推定し、推定した不釣合い発生の原因を取り除くことにより、製造物の初期不釣合いをできるだけ小さくすることが考えられる。
【０００５】
そこで、本発明は、量産された多数の被測定体についての不釣合いデータの基準座標上の分布から、統計的に上記被測定体の不釣合い性向を検出することができるようにし、統計的に検出された上記被測定体の不釣合い性向に対応して、不釣合いが発生する原因を正確に推定することができるようにし、推定した不釣合いの原因を除去することにより初期不釣合いを極力小さくすることができるような、不釣合いデータの処理方法および装置を提供しようとするものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上述の課題を解決するため、本発明の不釣合いデータの処理方法によれば、まず量産された多数の被測定体についての不釣合いデータの、基準座標上の分布を求め、次いで同不釣合いデータの分布の主軸の方向を統計的手法によって求めることにより、上記被測定体の不釣合い性向が統計的に検出される。
【０００７】
また、本発明の不釣合いデータの処理装置は、量産された多数の被測定体についての不釣合いデータを入力するための入力装置と、同入力装置に入力された上記不釣合いデータの基準座標上の分布を検出するデータ分布検出装置と、同不釣合いデータの分布の主軸の方向を算出する演算装置と、同演算装置により算出された上記主軸の方向に関する情報を出力する出力装置とを少なくとも備える。上記演算装置は、不釣合いデータの分布の主軸の方向を統計的な処理演算に従って算出する。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下、図面により本発明の実施の形態について説明する。図１は、量産された多数の被測定体についてのｘｙ−座標上の不釣合いデータの分布と、同不釣合いデータの分布から本発明の１実施の形態に係る方法あるいは装置により統計的に求められた不釣合いデータの分布の主軸とを示す説明図である。
【０００９】
図１において、横軸をｘ軸とし、縦軸をｙ軸としたときのｘｙ−座標上の記号「＋」により表示された各座標点は、量産された多数の製造物をそれぞれ被測定体として釣合い試験を行なったときの各被測定体についての不釣合いデータの二次元座標上の座標点を示す。すなわち、ｘｙ−座標上の各座標点「＋」の座標は、それぞれ各被測定体について釣合い試験を行なうことにより検出された不釣合いの二次元の向きと大きさとに対応している。ｘｙ−座標は各被測定体上の基準位置に対応して設定された基準座標を表している。したがって、横軸であるｘ軸と縦軸であるｙ軸との交点をｘｙ−座標の原点としたとき、この原点から各座標点「＋」へと引いた直線の向きが当該被測定体の不釣合いの向きであり、原点から各座標点「＋」までの直線距離が当該被測定体の不釣合いの大きさを表している。
【００１０】
以下、図１に例示された各被測定体についての不釣合いデータの分布から、この不釣合いデータの分布の主軸Ｘ、Ｙを求める手法について説明する。
ｘｙ−座標平面上の不釣合いデータが４つの点
（ｘ，ｙ），（ｘ＋ｄｘ，ｙ），（ｘ，ｙ＋ｄｙ），（ｘ＋ｄｘ，ｙ＋ｄｙ）を頂点とする方形の中にある確率が、
ｗ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ
であるとき、ｗ（ｘ，ｙ）は二次元の場合の確率密度である。
【００１１】
不釣合いデータがｘ軸方向にｘ＝ａとｘ＝ｂとの間にあり、ｙ軸方向にｙ＝ｃとｙ＝ｄとの間にある確率は、
∫ｃｄ∫ａｂｗ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ
となる。ただし、［数１］式および［数２］式が成り立つ。
【数１】
ｗ（ｘ，ｙ）≧０
【数２】
∫∞∞∫∞∞ｗ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ＝１
【００１２】
ｘ，ｙの平均値μｘ，μｙは、それぞれ［数３］式、［数４］式のとおりである。
【数３】
μｘ＝∫∫ｘｗ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ
【数４】
μｙ＝∫∫ｙｗ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ
【００１３】
ｘ，ｙの標準偏差σｘ，σｙは、それぞれ［数５］式、［数６］式のとおりである。
【数５】
σｘ２＝∫∫（ｘ−μｘ）２ｗ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ
【数６】
σｙ２＝∫∫（ｙ−μｙ）２ｗ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ
【００１４】
また相関係数ρは、［数７］式のとおりである。
【数７】
ρ＝(１／σｘσｙ)∫∫（ｘ−μｘ）（ｙ−μｙ）ｗ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ
【００１５】
ところで、二次元の正規分布の確率密度関数は［数８］式で表される。
【数８】
ｗ（ｘ，ｙ）＝Ａexp[−(ａξ２＋２ｂξη＋ｃη２)/{２(１−ρ２)}］
ここで、［数９］式が成り立つ。
【数９】
ξ＝ｘ−μｘ，  η＝ｙ−μｙ
ａ＝１／σｘ２，  ｂ＝−ρ／（σｘσｙ），  ｃ＝１／σｙ２
Ａ＝{１／（２π）}［１／｛σｘσｙ√（１−ρ２）｝］
【００１６】
上記［数８］式の二次元の正規分布確率密度関数において、等確率密度の曲線は、expの肩の二次形式ａξ２＋２ｂξη＋ｃη２から分かるように、一般には、例えば楕円Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３等のような傾いた楕円形である。本発明において、主軸はこの楕円形の長径および短径によって定義される。そこで、以下等確率密度の曲線が描く楕円形の長径および短径の傾き、すなわち不釣合いデータの分布の主軸Ｘ、Ｙを求める。
【００１７】
ξ＝０，η＝０の点、すなわちｘ＝μｘ，ｙ＝μｙとなるｘ，ｙの平均値の座標点（μｘ，μｙ）の周りで座標軸を回転させ、座標系を（ξ，η）から（Ｘ，Ｙ）へと変換する。このとき、二次形式ａξ２＋２ｂξη＋ｃη２を新たなＸＹ−座標系（Ｘ，Ｙ）で表したとき、「ＸＹ」の項の係数が０になれば、そのときの回転角φが主軸の傾きとなる。
【００１８】
上記座標変換は、［数１０］式のとおりである。
【数１０】
0003874129.tif 000002
これから、［数１１］が得られる。
【数１１】
0003874129.tif 000003
【００１９】
［数１１］式のξ，ηをａξ２＋２ｂξη＋ｃη２に代入した結果の「ＸＹ」の項の係数を［数１２］式のように０とおく。
【数１２】
−ａsin２φ＋ｃsin２φ＋２ｂcos２φ＝０
これより［数１３］式および［数１４］式が得られる。
【数１３】
tan２φ＝２ｂ／（ａ−ｃ）
【数１４】
φ＝（１／２）tan−１{２ρσｘσｙ／（σｘ２−σｙ２）｝
【００２０】
他方、不釣合いデータの数がＮのとき、各不釣合いデータの座標を（ｘｉ，ｙｉ）（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）とし、ξｉ＝ｘｉ−μｘ，ηｉ＝ｙｉ−μｙとおくと、標準偏差σｘ，σｙは、［数１５］式となる。
【数１５】
σｘ２＝Σξｉ２／Ｎ，    σｙ２＝Σηｉ２／Ｎ
また、相関係数ρは［数１６］式となる。
【数１６】
ρ＝（Σξｉηｉ）／（Ｎσｘσｙ）
【００２１】
座標（ｘｉ，ｙｉ）を有する不釣合いデータの分布の主軸を求めるため、上述と同様にして座標（ξｉ，ηｉ）から座標（Ｘｉ，Ｙｉ）へと座標の回転を行ない、［数１７］式が成り立つときの座標変換角度φを求めると、そのときの座標変換角度が［数１８］式のようになり、この角度が不釣合いデータの分布の主軸の傾き角度となる。
【数１７】
ΣＸｉＹｉの項の係数＝０
【数１８】
φ＝（１／２）tan−１{（２Σξｉηｉ）／Σ（ξｉ２−ηｉ２）｝
【００２２】
［数１８］式は、［数１５］式および［数１６］式を用いてσｘ，σｙにより表現すると、［数１４］式と一致する。
【００２３】
次に、不釣合いデータの処理装置について説明する。図２は、本発明の１実施の形態に係る不釣合いデータ処理装置の１例を示す構成図である。図２において、量産された多数の被測定体についての個別の不釣合いデータを釣合い試験機１により求めると、各不釣合いデータは、釣合い試験機１からデータ分布検出装置２へ送られ、データ分布検出装置２において、基準座標上の不釣合いデータの分布が検出される。基準座標上の不釣合いデータの分布に関する情報は、データ分布検出装置２から演算装置３へと送られる。演算装置３において、データ分布検出装置２から送られた基準座標上の不釣合いデータの分布に関する情報に基づいて、不釣合いデータの分布の主軸の傾きあるいは方向が算出される。演算装置３において演算されて得られた不釣合いデータの分布の主軸の傾きあるいは方向に関する情報は、出力装置４へと送られ、この出力装置４から出力される。個別の不釣合いデータを釣合い試験機１により求めた後の一連のデータ処理、および不釣合いデータの分布の主軸の傾きあるいは方向に関する情報の出力装置４からの出力を、すべて自動的に行なわせるように構成することもできる。
【００２４】
図３は、本発明の１実施の形態に係る不釣合いデータ処理方法の１例を示す作業フロー図である。図３において、まず第１の段階１０として、量産された多数の被測定体についての個別の不釣合いデータが蓄積され、あるいは入力される。次いで第２の段階１１において、蓄積された各不釣合いデータについて、基準座標上の各不釣合いデータの分布が検出される。次いで第３の段階１２において、基準座標上の不釣合いデータの分布に関する情報に基づいて、不釣合いデータの分布の主軸の傾きあるいは方向が演算される。次いで第４の段階１３において、演算されて得られた不釣合いデータの分布の主軸の傾きあるいは方向に関する情報が提供される。
【００２５】
上述の不釣合いデータの処理方法および装置によれば、量産された多数の被測定体についての不釣合いデータの、基準座標上の分布から、統計的に被測定体の不釣合い性向を検出することができ、統計的に検出された被測定体の不釣合い性向に対応して、不釣合いが発生する原因を正確に推定することができ、推定した不釣合いの原因を除去することにより、初期不釣合いを最小限に小さくすることができる。
【００２６】
【発明の効果】
本発明の不釣合いデータ処理方法および装置のうち、まず不釣合いデータ処理方法によれば、以下のような効果が得られる。
（１）量産された多数の被測定体についての不釣合いデータの、基準座標上の分布を求め、同不釣合いデータの分布の主軸の方向を求めることにより、上記被測定体の不釣合い性向を検出するようにしたので、量産された多数の被測定体についての不釣合いデータの、基準座標上の分布から、統計的に上記被測定体の不釣合い性向を検出することができ、統計的に検出された上記被測定体の不釣合い性向に対応して、不釣合いが発生する原因を正確に推定することができる。したがって、推定した不釣合いの原因を除去することにより初期不釣合いを最小限に小さくすることが可能となる（請求項１）。
次いで、本発明の不釣合いデータ処理装置によれば、以下のような効果が得られる。
（２）量産された多数の被測定体についての不釣合いデータを入力するための入力装置と、同入力装置に入力された上記不釣合いデータの基準座標上の分布を検出するデータ分布検出装置と、同不釣合いデータの分布の主軸の方向を演算する演算装置と、同演算装置により演算された上記主軸の方向に関する情報を出力する出力装置とを少なくとも備えているので、不釣合いデータの分布の主軸の方向を検出するに当たって格別複雑な構成の装置を使用しなくとも済み、量産された多数の被測定体についての不釣合いデータの、基準座標上の分布から、統計的に上記被測定体の不釣合い性向を簡便に検出することができ、統計的に検出された上記被測定体の不釣合い性向に対応して、不釣合いが発生する原因を迅速かつ正確に推定することができる。したがって、推定した不釣合いの原因を除去することにより初期不釣合いを最小限に小さくすることが可能となる（請求項２）。
【図面の簡単な説明】
【図１】  量産された多数の被測定体についてのｘｙ−座標上の不釣合いデータの分布と、同不釣合いデータの分布から本発明の１実施の形態に係る方法あるいは装置により統計的に求められた不釣合いデータの分布の主軸とを示す説明図である。
【図２】  本発明の１実施の形態に係る不釣合いデータ処理装置の１例を示す構成図である。
【図３】   本発明の１実施の形態に係る不釣合いデータ処理方法の１例を示す作業フロー図である。
【符号の説明】
１    釣合い試験器
２    データ分布検出装置
３    演算装置
４    出力装置
１０〜１３    段階
【図１】
0003874129.tif 000004
【図２】
0003874129.tif 000005
【図３】
0003874129.tif 000006