(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
可逆式圧延機を用い、複数回の圧延パスにわたる板圧延を行って最終圧延パス後に所定の目標板厚及び目標板クラウンが付与された鋼板を製造するに際し、圧延開始前に行われる圧延パス条件設定の決定方法において、
目標材質確保のための１つ以上の所定板厚での圧延パスにおける目標板温度と、板平坦度についての所定の制約条件とを設定し、
圧延荷重予測計算モデルと板クラウン予測計算モデルと板平坦度予測計算モデルとに基づいて、前記目標板温度条件を満たすために必要な各パスの設定圧延温度の条件を用いて予測計算される板平坦度が前記板平坦度制約条件を満たすように各パスの設定出側板厚を計算するパススケジュール計算と、
このパススケジュール計算結果をもとに、圧延温度予測計算モデルに基づいて、前記目標板温度条件を満たすように各パスの設定板冷却条件を調整する圧延温度計算と、
を交互に繰り返して、各パスの前記設定出側板厚及び前記設定圧延温度の収束計算を実施することにより、
最終圧延パス後の前記目標板厚及び前記目標板クラウンに加え、前記目標板温度及び前記板平坦度制約条件を満足する、各パスの設定出側板厚と、各パスの設定圧延温度及び設定板冷却条件とを決定することを特徴とする可逆式圧延機における圧延パス条件設定の決定方法。
【請求項２】
前記設定板冷却条件は、各パス圧延開始までの設定空冷条件、または各パスの設定水冷条件であることを特徴とする請求項１に記載の可逆式圧延機における圧延パス条件設定の決定方法。
【請求項３】
前記圧延温度計算として、各パスの前記設定板冷却条件を仮定し、前記圧延温度予測計算モデルに基づき算出される計算温度を求め、この計算温度と前記目標板温度との偏差に基づき、前記設定板冷却条件を変更して調整する計算を、偏差が所定値以内に収束するまで繰り返して行うことにより、設定板冷却条件を決定することを特徴とする請求項１又は２に記載の可逆式圧延機における圧延パス条件設定の決定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
可逆式圧延機を用い、複数回の圧延パスにわたる板圧延を行って鋼板を製造するに際し、圧延開始前に行われる圧延パス条件設定の決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
可逆式圧延機（リバース圧延機）にて複数回の圧延パスにわたる板圧延を行う厚板圧延などにおいては、圧延開始前に、最終圧延パス後に所定の目標板厚等が付与された鋼板を製造するためのパススケジュール（各パスでの出側板厚）設定等に関する計算を行い、各圧延パス条件設定を決定する。この場合、最終圧延パス後の目標板厚および目標板クラウンだけでなく、目標材質確保のための１つ以上の所定板厚での圧延パスにおける目標板温度を満たすことや、最終圧延パス後の鋼板の長手方向（圧延方向）にわたって板平坦度（急峻度）が良好であることが望まれる。
ここで、１つ以上の所定板厚での圧延パスにおける目標板温度とは、例えば、最終圧延パス後の仕上り温度（圧延終了温度）や圧延開始温度、又は所定の途中パス（所定の板厚）における板温度のことである。また、平坦度が良好とは、板幅方向の両端部や中心部などに波型形状（耳波・中波形状）が発生していない状態であって、クラウン比率（幅方向における板厚比）の長手方向における変化が少ない状態である。
【０００３】
圧延開始前に行われる圧延パス条件設定の決定方法に関しては、例えば、特開平７−１７８４２４号公報に記載されたパススケジュール設定方法が知られている。この方法は、クラウン計算モデルに基づいて所定の平坦度と板厚とを満足するように、板クラウン比率変化を予測しつつパススケジュールの設定計算を行うものである。この方法によると、圧延後得られる材質を確保するための所定パスでの圧延温度条件を厳格に保証・管理することが困難である。そこで、この管理を厳格化するため、特開平５−６９０２０号公報においては、圧延荷重と圧延温度予測計算から各パス毎の圧延速度、パス間時間を操作する方法が開示されている。
【０００４】
しかし、特開平５−６９０２０号公報に記載の方法は、パススケジュール設定が既に決定されたものとして、各パスの圧延温度を予測計算し、所定の圧延温度が確保されるように、各パスの圧延速度やパス間時間を修正するものであり、形状制約条件（良好な板平坦度を確保するための制約条件）も満足することが難しい。すなわち、板平坦度に直接的に影響する設定圧延荷重等の条件は、修正された圧延速度やパス間時間により予測された温度に基づいて再計算され、設備制約条件（許容圧延荷重、許容圧延トルク等）が満足されない場合にのみ、パススケジュール設定が修正され、設定圧延荷重等も変更されるものである。
【０００５】
目標の材質を確保し安定した材質を実現するためには、例えば、複数パスからなる圧延パスの前段パスでの圧延温度は比較的高い温度に設定し、仕上りに近い後段パスでは、圧延途中において比較的長時間の空冷（乃至は水冷）を施すことで、比較的低い圧延温度で仕上げる場合がある。このような製造条件を設定した場合、従来の技術による方法では、たとえ圧延パス条件設定が設備制約条件の範囲内であっても、パススケジュール設定計算で仮定していた圧延温度に対して実績圧延温度が大きく変化してしまい、実績圧延荷重の設定に対する誤差も大きくなり、耳波や中波といった板形状の悪化が発生していた。また、板形状が悪化した場合、形状矯正のためレベラ−等の工程を通過させる必要が生じることもあった。さらに最悪の場合、圧延ロールの損傷などの操業・設備トラブルを引き起こす原因ともなっていた。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記実情に鑑みることにより、可逆式圧延機にて複数回の圧延パスにわたる板圧延を行って鋼板を製造する際において、目標板厚および目標板クラウンを当然に満たすとともに、目標材質確保のための目標板温度条件、および良好な板平坦度を得るための形状制約条件を満足する圧延パス条件設定の決定方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の圧延パス条件設定の決定方法は、可逆式圧延機を用い、複数回の圧延パスにわたる板圧延を行って最終圧延パス後に所定の目標板厚及び目標板クラウンが付与された鋼板を製造するに際し、圧延開始前に行われる圧延パス条件設定の決定方法において、目標材質確保のための１つ以上の所定板厚での圧延パスにおける目標板温度と、板平坦度についての所定の制約条件とを設定し、圧延荷重予測計算モデルと板クラウン予測計算モデルと板平坦度予測計算モデルとに基づいて、前記目標板温度条件を満たすために必要な各パスの設定圧延温度の条件を用いて予測計算される板平坦度が前記板平坦度制約条件を満たすように各パスの設定出側板厚を計算するパススケジュール計算と、このパススケジュール計算結果をもとに、圧延温度予測計算モデルに基づいて、前記目標板温度条件を満たすように各パスの設定板冷却条件を調整する圧延温度計算と、を交互に繰り返して、各パスの前記設定出側板厚及び前記設定圧延温度の収束計算を実施することにより、最終圧延パス後の前記目標板厚及び前記目標板クラウンに加え、前記目標板温度及び前記板平坦度制約条件を満足する、各パスの設定出側板厚と、各パスの設定圧延温度及び設定板冷却条件とを決定することを特徴とする。
【０００８】
この構成によると、目標板温度条件と板平坦度制約条件とを予め設定し、目標板温度条件を満たすように定めた各パス設定圧延温度と板平坦度制約条件（形状制約条件）を満たすようにパススケジュール計算を行い、且つ、このパススケジュール設定と目標板温度を満たすように板冷却条件を調整し、これらを収束するまで行う。このため、目標板厚及び目標板クラウンを当然に満たすことに加え、目標板温度条件および形状制約条件をも満足する圧延パス条件設定の決定を行うことができる。したがって、この設定に基づいて圧延を行うことで、板厚・板クラウンだけでなく、良好な材質および形状（平坦度）も実現した鋼板を製造することが可能になる。
また、圧延パス条件設定の決定においては、加熱炉から抽出した時点の鋼板温度や圧延開始前の鋼板温度、操業設備の状態などを計測した後に、実際に圧延を開始するまでの短時間で設定計算を行う必要がある。本発明の構成によると、パススケジュール計算と圧延温度計算とを、互いの計算結果を用いて交互に繰り返して収束計算を行うことで、最適値に速やかに収束させることができ、短時間での設定計算が可能になる。
【０００９】
請求項２に記載の圧延パス条件設定の決定方法は、請求項１において、前記設定板冷却条件は、各パス圧延開始までの設定空冷条件、例えば空冷時間、または各パスの設定水冷条件であることを特徴とする。
【００１０】
この構成によると、パススケジュール計算結果に基づいて、目標板温度条件を満たすように設定板冷却条件を調整する計算を容易に行うことができる。
【００１１】
請求項３に記載の圧延パス条件設定の決定方法は、請求項１または２において、前記圧延温度計算として、各パスの前記設定板冷却条件を仮定し、前記圧延温度予測計算モデルに基づき算出される計算温度を求め、この計算温度と前記目標板温度との偏差に基づき、前記設定板冷却条件を変更して調整する計算を、偏差が所定値以内に収束するまで繰り返して行うことにより、設定板冷却条件を決定することを特徴とする。
【００１２】
この構成によると、目標板温度条件を満たす板冷却条件を容易に計算することができ、設定計算時間の短縮化を図れる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について説明する。本発明は、とくに厚板圧延において、可逆式圧延機を用い、複数回の圧延パスにわたる熱間での板圧延を行って最終圧延パス後に所定の目標板厚及び目標板クラウンが付与された鋼板を製造するに際し、圧延開始前に行われる圧延パス条件設定の決定方法として適用されるものである。
【００１４】
本実施形態に係る圧延パス条件設定の決定方法１（以下、「設定計算方法１」ともいう）の概要を図１０及び図１１をもとに説明する。図１０は、設定計算方法１の全体構成の概略を説明する図であり、ブロック図的に示したものである。
この設定計算方法１は、圧延機スペック（ミル定数、ロール径等）や材料条件（板厚、板幅、圧下率、温度、変形抵抗パラメータ等）に基づいて、プロセスコンピュータａ１（プロコンａ１）等の演算処理装置によりパススケジュール計算や圧下位置の算出等が行われるものである。圧延開始前に、まずプロコンａ１には、被圧延材についての情報である実績入側板厚ａ２（即ち、圧延開始前の板厚）や実績入側板温ａ３（即ち、圧延開始前の板温度）等の計測結果が送信されるとともに、最終圧延パス後の目標板厚及び目標板クラウンと所定の制約条件とが製造条件ａ４として設定される。この所定の制約条件とは、目標材質確保のための１つ以上の所定の圧延パスにおける目標板厚や、最終圧延パス後の板平坦度等についての制約条件である。図１０では、この制約条件としてｎパス目の出側板厚及び板温度、目標の板平坦度を設定した場合を示している。
【００１５】
そして、このプロコンａ１にて、ゲージメータ式ａ５（圧延機をバネとみなした計算モデル）と、荷重予測計算モデルａ６（入側板厚、出側板厚、ロール径、変形抵抗パラメータ等から圧延荷重を算出する計算モデル）と、トルク予測計算モデルａ７（圧延荷重、圧延荷重重心位置予測値等から圧延トルクを算出する計算モデル）と、クラウン予測計算モデルａ８（圧延荷重、板幅、入側板クラウン、出側板クラウン等の間の関係式）と、圧延温度予測計算モデルａ９（熱伝導方程式に基づいた温度変化を算出する計算モデル）と、板平坦度予測計算モデルａ１０（板クラウン比率の変化、ロール径、板厚、板幅等から平坦度を算出する計算モデル）とに基づいて演算処理される計算が行われる。
【００１６】
演算処理としては、設定した目標板温度条件を満たすために必要な各パスの設定圧延温度の条件を用いて予測計算される板平坦度が設定した板平坦度制約条件を満たすように各パスの設定出側板厚ａ１２を計算するパススケジュール計算２と、このパススケジュール計算結果をもとに、目標板温度条件を満たすように各パスの設定空冷時間ａ１１（設定板冷却条件）を調整する圧延温度計算３とが行われる。これらの計算内容については、後で詳述するが、パススケジュール計算２と圧延温度計算３とが交互に繰り返して行われることで、各パスの設定出側板厚ａ１２（パススケジュール設定ａ１２）と、設定圧延温度及び設定空冷時間ａ１１とについての収束計算が実施される。
【００１７】
図１１は、従来の技術に係る圧延パス条件設定の決定例（図９（ａ））と本実施形態に係る圧延パス条件設定の決定例（図９（ｂ））とを示したものである。従来の技術（例えば、特開平７−１７８４２４号公報参照）では、最終的に所定の板厚及び平坦度が得られるように設定計算が行われるものであるため、所定の出側板厚となる途中パス（例えば、ｎパス目）における板温度は何ら制約されない（図９（ａ）参照）。しかし、本実施形態においては、後述の説明から明らかになるように、所定の出側板厚となる途中の所定パス（ｎパス目）における板温度が、目標の板温度値になるように設定される（図９（ｂ）参照）。これにより、目標材質確保の管理厳格化が図れる。
【００１８】
以下、設定計算方法１について、フローチャート等を参照しながら詳細に説明する。図１は設定計算方法１における計算フローを示したものである。設定計算方法１においては、最初に、移送厚（圧延開始前の板厚）、移送温度（圧延開始前の板温度）、所定板厚での圧延パスにおける目標板温度（以下、「目標板温度Ｔ」という）、最終圧延パス後の目標板厚（以下、「目標板厚ｈ」という）及び目標板クラウン（以下、「目標板クラウンＣ」という）、板平坦度についての所定の制約条件（以下、「板平坦度制約条件Ｆ」という）、などに関する各情報が与えられる（Ａ１）。そして、最終圧延パスの設定出側板厚及び設定出側板クラウンとして、それぞれ目標板厚ｈ及び目標板クラウンＣを設定するとともに、初期値としての各パスの設定圧延温度、圧下率を仮定して設定する（Ａ２）。この初期値設定における圧下率は、例えば、移送厚、目標板厚、鋼種等の条件によって予め定めたテーブル等によって設定される。この初期圧下率設定により、初期パススケジュール（各パスの設定出側板厚の初期値）も設定されることになる。また、初期設定圧延温度は、所定パスでは目標板温度Ｔを満たし、所定パス以外では圧延パスとともに均等幅で低下する等と仮定して設定するものとする。
【００１９】
設定計算方法１は、前述のパススケジュール計算２及び圧延温度計算３を含んでおり、前記の各初期値がセットされると（Ａ２）、先にパススケジュール計算２が行われる。パススケジュール計算２においては、各予測計算モデル（ａ５〜ａ１０）に基づき、初期値条件を用いて各パスの圧延荷重等を計算するが、最初に最終圧延パス条件を計算し、順次後段パスから前段パスにかけて遡るように第１パスまで逆算して計算を行っていく（Ａ３〜Ａ８）。
【００２０】
各パスの計算において、まずステップＡ３では、温度関数として与えられる圧延時の変形抵抗を求め、圧延荷重予測計算モデルａ６に基づき圧延荷重を計算する。この予測圧延荷重をもとに、圧延ロールの弾性撓みを計算する。そして、このロール撓み計算結果および設定出側板クラウンをもとに、クラウン予測計算モデルａ８に基づき設定入側板クラウン及び板クラウン比率の変化を計算する。ここで、板クラウン比率とは板幅方向の所定の板厚比を意味し、板クラウン比率変化とは、入側板クラウン比率と出側板クラウン比率との変化を意味するものとする。そして、計算した板クラウン比率変化をもとに板平坦度予測計算モデルａ１０に基づき出側板平坦度を予測する。この出側板平坦度予測値を板平坦度制約条件Ｆと比較し、出側板平坦度予測値が板平坦度制約条件Ｆよりも小さければ、当該パスにおける入側設定板クラウンと設定入側板厚とを一旦決定する。出側板平坦度予測値が板平坦度制約条件Ｆより耳波形状として大きければ、当該パスの圧下率が軽くなるように入側板厚を薄くなる方向に設定入側板厚を修正する。このように設定入側板厚及び設定入側板クラウンが逆算され、これが順次前パスの設定出側板厚及び設定出側板クラウンとなるため（Ａ７）、所定の形状制約が満たされる各パスの設定出側板厚が求められることになる。
【００２１】
そして、当該パスにおける設定入側板厚及び設定入側板クラウンを逆算した後、荷重予測計算モデルａ６に基づき計算された当該パスの予測圧延荷重が荷重制約（圧延機仕様から定まる許容最大荷重）を超えていないか否かの判断を行う（Ａ４）。さらに、圧延トルク予測計算モデルａ７に基づき計算された当該パスの予測圧延トルクがトルク制約条件（機械的仕様から定まる許容最大トルク）を超えていないか否かの判断を行う（Ａ５）。これらの判断（Ａ４、Ａ５）の結果、制約条件を超えている場合は、当該パスの圧下率を軽くなるよう修正し、設定入側板厚及び設定入側板クラウンの再調整を行う（Ａ６）。当該パスの設定入側板厚が移送厚よりも小さい限りは、全圧延パスについて計算が終了していないため、これらの処理（Ａ３〜Ａ７）を繰り返し行う（Ａ８）。以上により、全パスについての計算が終了した場合は、荷重及びトルク制約条件はもとより、板平坦度制約条件Ｆも満たされる各パスの設定入側板厚（及び設定出側板厚）と設定入側板クラウン（設定出側板クラウン）とが一旦決定される。
【００２２】
上記のＡ３〜Ａ８の処理が一旦終了することで、パススケジュール計算２は一旦終了し、次いで、圧延温度計算３が行われる。圧延温度計算３においては、後述するように、目標板温度Ｔを満たすように各パスの設定板冷却条件が調整される。この圧延温度計算３が終了すると、各パスの設定出側板厚及び設定圧延温度が収束したか否かが判断され（Ａ９）、収束していなければ、収束するまでパススケジュール計算２と圧延温度計算３とが交互に繰り返して収束計算が実施される。
【００２３】
各パスの設定出側板厚及び設定圧延温度が繰り返し計算により収束したか否かは、繰り返しの過程における前回の圧延パス条件設定との変化が少なければ収束したと判定する。例えば、各パスの設定出側板厚、設定圧延温度、設定板冷却条件についての今回繰り返し計算結果と前回繰り返し計算結果との差が所定の閾値以下である場合や、これらの設定値に各パス間でムラがある場合（あるパスの設定値のみが、その前段パス又は後段パスとの隔たりが所定の範囲を超えている場合等）や、設定板冷却条件が計算により求まらなかった（解が得られなかった）場合など収束していないと判定する。収束していないと判定した場合は、例えば、所定の収束判定条件との乖離量に応じて各パスの設定出側板厚及び設定圧延温度（パススケジュール計算２を最初に行う場合における初期値条件に相当）を変更して、パススケジュール計算２と圧延温度計算３との繰り返し計算を続行する。収束していると判定した場合は、圧延パス条件設定が確定し（Ａ１０）、設定計算方法１による計算が終了して圧延パス条件設定が最終的に決定される。
【００２４】
なお、設定計算方法１は、パススケジュール計算２及び圧延温度計算３において、上記のように互いの計算結果を前提として用いて交互に繰り返して収束計算を行うものである。パススケジュール計算２と圧延温度計算３とは、互いに従属関係にあるものであるが、上記の繰り返し計算により、非線形方程式の繰り返し解法（陰関数で表現された式に初期値を設定し、繰り返し計算することにより、その解が求まる解法）が適用されることと等価となり、少ない繰り返し回数で、パススケジュール設定と圧延温度設定とが収束する。これは、圧延温度と圧延荷重との関係が、同じ圧延材のある温度近傍（実際に操業される圧延温度の範囲）では、単調な関係にあることによる。したがって、速やかに最適値に収束させることができ、短時間での設定計算が可能になる。
【００２５】
ここで、圧延温度計算３について詳しく説明する。各パスの設定圧延温度は、所定パスにおける目標板温度Ｔを満たすように定められているが、圧延温度計算３においては、各パスの設定板冷却条件を調整することで、目標板温度Ｔを満たすように計算する。調整する設定板冷却条件の対象としては、各パス圧延開始までの設定空冷条件、例えば各パス圧延開始までの設定空冷時間（当該パスの前パスの圧延終了から当該パスの圧延開始までの空冷時間）、又は水冷を施す場合はその設定水冷条件（冷却水の量や温度もパラメータとして設定できるが、圧延能率最大の観点からは水冷能力最大で冷却することを前提とし、水冷時間で調整することが好ましい。）を選択することができる。なお、各パスの設定圧延速度を選択してもよい。この場合、圧延速度を調整することが、圧延中の板冷却時間（空冷時間や水冷時間）を調整することに相当することになる。これらのいずれの条件を調整してもよいが、本実施形態においては、設定空冷時間を調整する場合を例にとり説明する。
【００２６】
図２は、パススケジュール設定と目標板温度Ｔとの関係を例示して説明する模式図である。この例では、説明を簡単にするため、３パスの可逆式圧延により、５０ｍｍの鋼板を２０ｍｍまで（５０ｍｍ→４０ｍｍ→３０ｍｍ→２０ｍｍ）圧延して製品とする（次工程へ送る）ものとする。このとき、圧延開始前の板温度は９００℃であったとし、材質安定化の観点から２パス目の設定圧延温度（圧延直前の温度）が、目標板温度Ｔ（圧延直前の温度）として８００℃と設定されたものとする。
【００２７】
この場合、２パス目圧延開始までの空冷時間（設定空冷時間）を調整することにより、２パス目に設定された温度８００℃を満足する圧延パス条件設定を圧延開始前の限られた時間内で行う必要がある。そこで、図１の設定計算方法１における圧延温度計算３の部分を図３に示すように、ニュートン法や一次元探索法などの最適化計算を行うことで、目標板温度Ｔ（図２の例では８００℃）を満足するように設定空冷時間を調整する。
【００２８】
図３は圧延温度計算３の計算フローを示したものであるが、この圧延温度計算３は、パススケジュール計算２により板平坦度制約条件Ｆを満たすように定められた各パス出側設定板厚と、目標板温度Ｔを満たすように定められた各パス設定圧延温度とを前提として行われる（Ｂ１）。そして、予め被圧延材の寸法や鋼種等の条件に応じて定めておいた標準圧延時間（空冷、圧延パス、などの素過程の時間）から仮定した各パスの設定空冷時間（設定板冷却条件）を初期値として計算を開始する（Ｂ１）。
【００２９】
これらの前提条件（Ｂ１）をもとに、目標板温度Ｔが設定されたパスの計算温度を圧延温度予測計算モデルａ９に基づき算出して求め、この算出された計算温度と目標板温度Ｔとの偏差に基づき、各パスの設定空冷時間を変更して調整する計算（以下、「調整計算Ｂ」ともいう）を、偏差が所定値以内に収束するまで（目標板温度Ｔを満足するまで）繰り返して行うことにより（Ｂ２〜Ｂ７）、設定空冷時間を決定し、各パスの設定圧延温度が決定されることになる（Ｂ８）。この調整計算Ｂについて図３及び図４をもとに説明する。
【００３０】
図４は、ニュートン法の計算概念図の形式で設定空冷時間を調整する計算を説明する図である。まず最初に、初期値として仮定した設定空冷時間をもとに所定パスの空冷時間修正量α１及びα２を決める（図４参照）。そして、この空冷時間修正量α１及びα２それぞれに対し、圧延温度予測計算モデルａ９に基づき、圧延時間を所定単位時間毎に進め（素過程を進め）ながら（Ｂ３）、素過程に応じた温度変化量の計算を行う（Ｂ４）。この計算（Ｂ３、Ｂ４）を目標板温度Ｔが設定された圧延パスが終了するまで所定単位時間毎に繰り返し行う（Ｂ５）。これにより、空冷時間修正量α１及びα２にそれぞれ対応する（目標板温度Ｔが設定された圧延パスの）計算温度を求め、この計算温度と設定圧延温度との偏差ｙ（α１）及びｙ（α２）を求める（図４参照）。そして、両偏差ｙ（α１）及びｙ（α２）の勾配から、次の計算に用いる所定パスの空冷時間修正量α３を求め（図４参照）、この所定パスの空冷時間の調整量を計算する（Ｂ６）。こうして、同様に空冷時間修正量α２、α３から空冷時間修正量α４を順次求めていき、偏差が略ゼロとなる空冷時間修正量を求める（図４参照）。即ち、目標板温度Ｔを満足するまで調整計算Ｂが行われる（Ｂ７）。本実施形態では、このように、ニュートン法を用いた例を示しているが、一次元探索法の併用も可能である。
【００３１】
以下、実際の各計算例について説明する。まず、圧延温度計算３の計算例を図５に示す。この計算例は２パス目の空冷時間（１パス目圧延後２パス目圧延開始までの空冷時間）を修正し、３パス後の目標板温度Ｔに合わせる場合の例を示したものである。この計算例では、圧延温度開始温度が異なり標準圧延時間により温度計算が目標板温度Ｔから２℃〜５７℃ずれている７ケースで、収束までの計算回数を確認した。なお、各ケースで繰り返し２回目の修正量は、標準の温度降下率を設定しておいて、１回目の計算結果である温度偏差から求めている。いずれのケースでも、５回程度の繰り返し計算で目標板温度Ｔから±１℃以内に収束していることがわかる。
【００３２】
つぎに、図６に、本実施形態の設定計算方法１により圧延パス条件設定を具体的に行った例におけるパススケジュール設定（各パス設定出側板厚）が一定の値に収束している過程（図６（ａ））と、各パス設定圧延温度が一定の値に収束している過程（図６（ｂ））とを示す。この例では、移送厚を６５ｍｍ、目標板厚ｈを１４ｍｍとし、６パス目（板厚２５ｍｍの段階）の目標板温度Ｔを７８０℃に設定している。また、図６（ａ）及び図６（ｂ）の縦軸は、６パス目についての計算での設定出側板厚及び設定圧延温度のベクトルの２乗ノルムを示している。これらの結果（図６）からわかるように、各パスの出側設定板厚及び各パスの設定圧延温度ともに少ない計算回数で収束していることがわかる。
【００３３】
最後に、図７に、設定計算方法１による圧延パス条件の設定結果を示す。図７（ａ）は各パスの設定出側板厚と設定圧延温度との関係を、図７（ｂ）は各パスの設定出側板厚と予測圧延荷重との関係を、図７（ｃ）は各パスの設定出側板厚とクラウン比率変化との関係を、それぞれ示したものである。この計算例では、移送厚を６３ｍｍ、目標板厚ｈを１６ｍｍと設定しており、４パス目（板厚３６ｍｍの段階）における目標板温度Ｔを８５０℃に設定した場合について計算した例を示している。この設定計算結果では、全１０パスの圧延で、目標板厚ｈ（ｈ＝１６ｍｍ）に到達するよう設定されている。
【００３４】
この計算を実際に行った結果、パススケジュール計算２及び圧延温度計算３ともに数回の繰り返し回数で収束することが確認できた。また、図９(ａ)に示すように、目標板温度Ｔ（Ｔ＝８５０℃）を満足することができ、図９（ｂ）に示すように、圧延中の板形状（板平坦度）に関係する圧延荷重のバランスも良好となる設定が得られた。さらに、図９（ｃ）に示すように、板形状（板平坦度）の指標となるクラウン比率変化も小さく抑えられていることがわかる。なお、図９（ｃ）中の点線は、経験的に板形状が耳波、中波となる限界値を表している。また、図示していないが、圧延トルクなどの設備制約条件も十分満足できていることが確認できた。
【００３５】
以上説明したように、本実施形態では、最終圧延パス後の目標板厚及び目標板クラウンに加え、板平坦度制約条件と所定パスにおける目標板温度とを満足する、各パスの設定出側板厚と、各パスの設定圧延温度及び板平坦度制約条件とを決定するものである。これにより、目標板厚及び目標板クラウンを当然に満たすことに加え、目標板温度条件および形状制約条件をも満足する圧延パス条件設定の決定を行うことができる。したがって、この設定に基づいて圧延を行うことで、板厚・板クラウンだけでなく、良好な材質および形状（平坦度）も実現した鋼板を製造することが可能になる。
【００３６】
また、圧延パス条件設定の決定においては、加熱炉から抽出した時点の鋼板温度や圧延開始前の鋼板温度、操業設備の状態などを計測した後に、実際に圧延を開始するまでの短時間で設定計算を行う必要がある。本発明の構成によると、パススケジュール計算と圧延温度計算とを、互いの計算結果を用いて交互に繰り返して収束計算を行うことで、最適値に速やかに収束させることができ、短時間での設定計算が可能になる。
【００３７】
以上が、本実施形態の説明である。なお、実施の形態は、上述した各実施例に限定されるものではなく、例えば、次のように変更して実施してもよい。
【００３８】
（１）本実施形態では、目標板温度を１つのみ設定した場合を説明しているが、２つ以上設定する場合であっても本発明を適用できる。この場合、図１に示す設定計算方法１において、最終圧延パスまでの温度を一度に計算してしまうのではなく、複数設定されている各目標板温度までの計算に分割して、各目標板温度を満足するための最適化を施すことにより、複数の目標板温度を満足することができる。
【００３９】
（２）本実施形態の設定計算方法で用いられる各予測計算モデル（圧延荷重予測計算モデル、クラウン予測計算モデル、圧延温度予測計算モデル、板平坦度予測計算モデル）は、それぞれ独立した計算モデルでなくてもよい。例えば、圧延荷重予測モデルの中に他の予測計算モデルが組み込まれた表現形式であっても同一とみなし得るものであり、本発明と全く同様の効果を奏し得る。
【００４０】
【発明の効果】
請求項１の発明によると、目標板温度条件と板平坦度制約条件とを予め設定し、目標板温度条件を満たすように定めた各パス設定圧延温度と板平坦度制約条件（形状制約条件）を満たすようにパススケジュール計算を行い、且つ、このパススケジュール設定と目標板温度を満たすように板冷却条件を調整し、これらを収束するまで行う。このため、目標板厚及び目標板クラウンを当然に満たすことに加え、目標板温度条件および形状制約条件をも満足する圧延パス条件設定の決定を行うことができる。したがって、この設定に基づいて圧延を行うことで、板厚・板クラウンだけでなく、良好な材質および形状（平坦度）も実現した鋼板を製造することが可能になる。
また、圧延パス条件設定の決定においては、加熱炉から抽出した時点の鋼板温度や圧延開始前の鋼板温度、操業設備の状態などを計測した後に、実際に圧延を開始するまでの短時間で設定計算を行う必要がある。本発明の構成によると、パススケジュール計算と圧延温度計算とを、互いの計算結果を用いて交互に繰り返して収束計算を行うことで、最適値に速やかに収束させることができ、短時間での設定計算が可能になる。
【００４１】
請求項２の発明によると、パススケジュール計算結果に基づいて、目標板温度条件を満たすように設定板冷却条件を調整する計算を容易に行うことができる。
【００４２】
請求項３の発明によると、目標板温度条件を満たす板冷却条件を容易に計算することができ、設定計算時間の短縮化を図れる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施形態に係る設定計算方法における計算フローを示したものである。
【図２】パススケジュール設定と所定板厚での圧延パスにおける目標板温度との関係を例示して説明する模式図である。
【図３】本実施形態に係る設定計算方法における圧延温度計算の計算フローを示したものである。
【図４】本実施形態に係る設定計算方法の圧延温度計算における設定空冷時間を調整する計算について説明する図である。
【図５】本実施形態に係る設定計算方法の圧延温度計算の計算例を示す図である。
【図６】本実施形態の設定計算方法１により圧延パス条件設定を具体的に行った例におけるパススケジュール設定と各パス設定圧延温度とが一定の値に収束している様子を示したものである。
【図７】本実施形態に係る設定計算方法による圧延パス条件設定の計算例を示したものである。
【図８】本実施形態に係る設定計算方法の全体構成の概略を説明する図である。
【図９】従来の技術に係る圧延パス条件設定の決定例と本実施形態に係る圧延パス条件設定の決定例とを示したものである。
【符号の説明】
１  設定計算方法
２  パススケジュール計算
３  圧延温度計算
ａ６  荷重予測計算モデル
ａ８  板クラウン予測計算モデル
ａ９  圧延温度予測計算モデル
ａ１０  板平坦度予測計算モデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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