(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光を受け取り、光を出力する複数の透過域を持ち、その透過域内で連続する波長を複数持つ入力光を受け取り、入力光の多重反射を行って、前記連続する波長範囲内の他の波長を持つ入力光に対して形成された出力光とは空間的に区別することの出来る出力光を形成し、自己干渉を行わせることにより、前記出力光を実質的に直線状の分散方向に、各々の波長によって異なる出力角度で分散させるバーチャリ・イメージド・フェーズド・アレイ（ＶＩＰＡ）と、
ＶＩＰＡによって形成される出力光を集束させるレンズと、
集束した光を前記レンズに反射して戻し、前記レンズは、反射された出力光をＶＩＰＡに戻し、それによって反射された出力光がＶＩＰＡ内で多重反射を受けて、ＶＩＰＡから透過域を通じて出力されるようにするミラーであって、ＶＩＰＡによる角分散方向に対して、ＶＩＰＡからの出力光に各波長によらず略一定の波長分散を与えるような形状を有し、かつＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な異なる方向に出力されたそれぞれの光に対して、異なる波長分散を与える形状を有しているミラーと、
該レンズとミラーとの間に、ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向であって、それぞれの波長の光に対して互いに実質的に平行な方向に光路ずれを生じさせる手段と、
光路ずれ量を可変する手段とを備え、
光路ずれ量に応じて波長分散スロープを、該波長分散とは独立に可変することを特徴とする装置。
【請求項２】
前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向にミラーを可動し、該ＶＩＰＡからの出力光に異なる波長分散を与えることのできる可動部を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記光路ずれを生じさせる手段が、前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に角分散を有する２枚の回折格子を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対であり、
該光路ずれ量を可変する手段が、該回折格子対の間隔を変える手段であることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記光路ずれを生じさせる手段が、前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に角分散を有する２枚の回折格子を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対であり、
該回折格子対を光路に対して１８０度回転させることにより、波長によって光路ずれを生じさせる方向を逆にさせ、波長分散の傾き（波長分散スロープ）の正負を変えると共に、該回折格子対の間隔を変えることにより光路ずれ量を可変することを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記光路ずれを生じさせる手段が、前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に角分散を有し、かつ逆方向に角分散を有する領域を少なくとも２つ以上有する２枚の回折格子を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対であり、
該回折格子対を移動させることにより光を異なる領域に当てて逆方向の角分散を生じさせ、波長によって光路ずれを生じさせる方向を逆にすることにより、波長分散スロープの正負を変えると共に、回折格子対の間隔を変えることにより光路ずれ量を可変することを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項６】
前記光路ずれを生じさせる手段が、前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に角分散を有し、かつ角分散の異なる複数の領域を有する２枚の回折格子を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対であり、
該回折格子対を移動させることにより光を異なる領域に当てて、異なる角分散を生じさせ、光路ずれ量を可変することを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項７】
前記光路ずれを生じさせる手段が、屈折率波長分散を有する透明材料からなる少なくとも１つ以上の平行平板であり、
前記レンズからの出力光に対する該平行平板の角度を前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に変えることにより光路ずれ量および光路ずれの方向を可変することを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項８】
前記光路ずれを生じさせる手段が、屈折率波長分散を有する透明材料からなる２枚のプリズムを、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上のプリズム対であり、光路ずれ量を可変する手段が、プリズム対の間隔を変える手段であることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項９】
第１のポートと第２のポートを有し、該第１のポートに入力された光を該第２のポートの異なる位置に対応して遅延を与え出力することで該第２のポートからの出力光が干渉し、異なる波長は異なる出射角とし、該第２のポートの異なる位置に入力された光を該第２のポートの位置に対応した遅延を与えて該第１のポートより出力する光学デバイスと、
該光学デバイスの該第２のポートからの光を該光学デバイスの第２のポート側に反射する反射手段と、
該光学デバイスと該反射手段の間に該光学デバイスの該第２のポートからの光の光路をずらす光路ずれ生成手段を設けたことを特徴とする装置。
【請求項１０】
請求項９において、該光路ずれ生成手段は光路ずれ量を可変出来ることを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、波長分散及び波長分散スロープを生成する装置であって、光ファイバ送信網において蓄積する波長分散を補償するために用いる装置に関わる。より具体的には、本発明は、バーチャリ・イメージド・フェーズド・アレイを波長分散および波長分散スロープを生成するために用いる装置に関わる。
【０００２】
【従来の技術】
光を介して情報を送信するための従来のファイバ光通信システムでは、送信器は、パルスを光ファイバを介して受光器に送出する。しかし、「色分散」とも言われる、光ファイバの波長分散は、システムの信号の質を劣化させる。
【０００３】
より具体的には、波長分散の結果、光ファイバの信号の伝搬速度はその信号の波長に依存する。例えば、（例えば、「赤」色パルスを示す波長を持つパルス）長い波長を持つパルスが、（例えば、「青」色パルスを示す波長を持つパルス）短い波長を持つパルスよりも速く伝搬するとき、一般に「正常」分散という。逆に、（例えば、青色パルスのような）短い波長を持つパルスが（例えば、赤色パルスのような）長い波長を持つパルスよりも速く伝搬するとき、一般に「異常」分散という。
【０００４】
従って、パルスが赤色及び青色パルスを含む場合で、送信器から送出される場合、パルスは光ファイバを介して伝搬する時に分かれて、分離された赤色パルス及び青色パルスが、異なる時間に受光器によって受光される。ここで、赤色パルスが青色パルスよりも速く伝搬する場合を、「正常」分散という。
【０００５】
パルス送信の他の例として、青から赤へ連続する波長成分を持つ場合には、赤色成分及び青色成分は、異なる速度で伝搬するため、パルスは、光ファイバ内で広げられ、波長分散によって歪む。全てのパルスは有限の波長領域を含むため、このような波長分散はファイバ光通信システムにおいて、大変よく起こることである。
【０００６】
従って、ファイバ光通信システムについて、高送信能力を得るために、ファイバ光通信システムは、波長分散を補償することが必要となる。
このような波長分散を補償するために、逆分散素子がファイバ光通信システムには必要となる。一般に、逆分散素子は、光ファイバを介して伝搬することにより生じる分散をうち消すために、「逆」分散をパルスに与える。
【０００７】
逆分散素子として用いることが可能な装置が従来幾つか存在する。例えば、分散補償ファイバは、特定の断面インデックスプロファイルを持ち、それにより逆分散素子として動作し、光ファイバによって生じた分散をうち消すために逆分散を与える。しかし、分散補償ファイバは、製造するのに高価であり、また、十分に波長分散を補償するためには、比較的長い必要がある。例えば、光ファイバが１００ｋｍの長さである場合、分散補償ファイバは、約２０から３０ｋｍである。このため、損失が大きくなり、寸法が大きいという問題がある。
【０００８】
図１は、色分散を補償するために、逆分散素子として用いるチャープ・ファイバグレーティングを示す図である。
図１に示すように、光ファイバを介して伝搬し、波長分散された光は、光サーキュレータ５０の入力ポート４８に供給される。サーキュレータ５０は、光をチャープファイバグレーティング５２へ供給する。チャープファイバグレーティング５２は、異なる波長成分はチャネルファイバグレーティングによって異なる距離で反射され、異なる波長成分は異なる距離を伝搬し、波長分散を補償することができるように、光をサーキュレータ５０に戻す。例えば、チャープファイバグレーティング５２は、長い波長成分はチャープファイバグレーティング５２によって遠い距離で反射され、短い波長よりも長い距離を伝搬するように設計することが可能である。サーキュレータ５０は、その後、チャープファイバグレーティング５２から出力ポート５４へ反射された光を供給する。従って、チャープファイバグレーティング５２は、パルスに逆分散を加えることが出来る。
【０００９】
しかし、チャープファイバグレーティング５２は、反射するパルスについて、大変狭い帯域しか持たない。従って、波長分割多重光のような多くの波長を含む光を補償するために十分な波長帯域を得ることができない。たくさんのチャープファイバグレーティングを、波長多重信号について、カスケードさせることは可能である。しかし、この結果、システムが高価になる。このような図１に示すような、サーキュレータを組み合わせたチャープファイバグレーティングは、１つの波長のファイバ光通信システムに用いる時などに適している。
【００１０】
図２及び図３は、波長分散を生成するために用いることができる、従来の回折格子を示す図である。
図２に示すように、回折格子５６は、格子面５８を持つ。異なる波長を持つ平行光６０は、格子面５８に入射する。光は、格子面５８の各段で反射され、互いに干渉する。その結果、異なる波長を持つ光６２、６４、及び６６は回折格子５８から異なる角度で出力される。回折格子は、波長分散を補償するために、以下でより詳しく述べる空間格子対配列で用いることができる。
【００１１】
図３（Ａ）は、波長分散を補償するために、逆分散素子として用いる空間格子対配列を示す図である。
図３（Ａ）に示すように、光６７は、第一の回折格子６８から回折され、短い波長についての光６９及び長い波長についての光７０になる。これら光６７及び７０は、その後、第二の回折格子７１により回折され、同じ方向に伝搬する光になる。図３（Ａ）に示すように、逆分散を加えるために、異なる波長を持つ波長成分は異なる距離を伝搬し、それにより、波長分散を補償する。（光７０のような）長い波長は、（光６９のような）短い波長よりも長い距離を伝搬するので、図３（Ａ）に示す空間格子対配列は、異常分散を持つ。
【００１２】
図３（Ｂ）は、色分散を補償するために、逆分散素子として用いる他の空間格子対配列を示す図である。
図３（Ｂ）に示すように、レンズ７２及び７４は、焦点の１つを共有するように、第一及び第二の回折格子６８及び７１の間に位置する。（光７０のような）長い波長は、（光６９のような）短い波長よりも短い距離を伝搬するので、図３（Ｂ）に示す空間格子対配列は、正常分散を持つ。
【００１３】
図３（Ａ）及び図３（Ｂ）に示すような空間格子対配列は、一般に、レーザ共振器で分散を制御するために用いられる。しかし、実際の空間格子対配列は、ファイバ光通信システムにおいて生じる比較的大きな量の色分散を補償するために十分大きな分散を与えることができない。より具体的には、回折格子によって生じる角分散は、普通、極端に小さく、一般に約０．０５度／ｎｍである。従って、ファイバ光通信システムにおいて生じる波長分散を補償するためには、第一及び第二の回折格子６８及び７１は、大きな距離を隔てていなければならないことになり、このことにより、そのような空間格子対配列は、実用的ではないことになる。
【００１４】
図４は、ＶＩＰＡを使用した逆分散素子の従来技術を示す図である。
上記従来技術に対して、特許出願番号平成１０年−５３４４５０及び平成１１年−５１３１３３には、図４に示すような「Virtually  Imaged  Phased  Array」、すなわちＶＩＰＡ１と呼ぶ部分を含む装置が逆分散素子として提案されている。ＶＩＰＡは、異なる波長の光を空間的に区別できるようにＶＩＰＡから伝搬させる。この装置は、ＶＩＰＡに光を戻し、ＶＩＰＡ内で多重反射が発生するようにするための返光装置２も含む。
【００１５】
上記装置は、連続する波長範囲内の波長の入力光を受け取り、対応する出力光を連続して生成する、ＶＩＰＡ１を含む装置を備えることによって達成される。この出力光は、連続する波長範囲内の他の波長の出力光とは空間的に区別できる（例えば、異なる方向に進む）。この出力光が進行角度で区別できれば、この装置は角度分散が有ると言うことである。
【００１６】
更に上記装置は、ＶＩＰＡ１及び返光装置２を備えることによって達成される。ＶＩＰＡ１には、透過域及び透明部材が含まれる。透過域を通ることによって光はＶＩＰＡ１に入出力することができる。透明部材３は、第１及び第２の表面を持つ。第２の表面は反射性を有し、入射光の一部を透過する。入力光は透過域を通ってＶＩＰＡ１に受光され、透明部材の第１及び第２の表面の間で何度も反射され、複数の光が第２の表面を透過する。複数の透過光が互いに干渉して出力光４が生成される。入力光は、連続する波長範囲内の波長を持ち、出力光は、その波長範囲内の他の波長を持つ光とは空間的に区別することができる。返光装置２は、出力光を完全に逆方向に第２の表面へと返すことが出来、第２の表面を透過してＶＩＰＡ１に入力され、その出力光がＶＩＰＡ１内を多重反射してＶＩＰＡ１の透過域から入力経路へ出力される。
【００１７】
更に、上記装置は、入力光の波長と同じ波長を持ち、異なる干渉次数を持つ複数の出力光を生成するＶＩＰＡを備えた装置を用意することによって達成される。本装置は、また、１つの干渉次数にある出力光をＶＩＰＡに返し、その他の出力光は返さない返光装置も備えている。これによって、一つの干渉次数に対応する光のみをＶＩＰＡに返す。
【００１８】
さらに、上記装置は、ＶＩＰＡ、返光装置、及びレンズ５を含む装置を備えることによって達成される。ＶＩＰＡは、入力光を受け取り、ＶＩＰＡから伝搬する、対応する出力光を生成する。返光装置はＶＩＰＡから出力光を受け取り、その出力光をＶＩＰＡに返す。レンズは、（ａ）出力光が、ＶＩＰＡからレンズを通り、更にレンズによって返光装置に集光されることによってＶＩＰＡから返光装置に進み、（ｂ）出力光が、返光装置からレンズへ、そしてレンズによってＶＩＰＡに方向付けされることによって返光装置からＶＩＰＡに返され、更に（ｃ）ＶＩＰＡからレンズに進む出力光が、レンズからＶＩＰＡに返る出力光に対して平行及び逆方向に進むように位置決めされる。更に、ＶＩＰＡからレンズに進む出力光は、レンズからＶＩＰＡに返される出力光とは重ならない。
【００１９】
更に、上記装置は、ＶＩＰＡ、ミラー６、及びレンズを含む装置を備えることによって達成される。ＶＩＰＡは、入力光を受け取り、対応するＶＩＰＡから伝搬する出力光を生成する。レンズは、出力光をミラーに集光させ、ミラーが出力光を反射して、反射光がレンズによってＶＩＰＡに返される。ミラーは、装置が一定の波長分散を行うように形成する。
【００２０】
以上のようにＶＩＰＡは、回折格子のように角分散の機能を持ち、波長分散補償を可能とするが、特に大きな角分散を有することが特徴であり、実用的な逆分散素子を容易に提供することができる。しかし、波長多重伝送システムに用いるための実用的な逆分散素子としては、更に特別なニーズが存在する。
【００２１】
図５は、一般に実用化されている光ファイバの有する波長分散を示す図である。
一般に実用化されている光ファイバの有する波長分散は図５に示すように波長によって一定なのではなく、わずかに正の傾き（波長が長くなるほど波長分散が正となる）を有することが多い。例えば、一般的なシングルモードファイバ（ＳＭＦ）の場合には、１ｋｍ当たりの波長分散が波長１５８０ｎｍにおいて約＋１７ｐｓ／ｎｍであるのに対し、波長分散スロープは１ｋｍ当たり０．０６ｐｓ／ｎｍ2であり、必要な波長帯域幅が例えば３５ｎｍである場合には、＋２ｐｓ／ｎｍ程度の波長分散の変化となる。このような波長分散の傾きを波長分散スロープないしは２次の波長分散と呼ぶことがある。なお、波長分散スロープは必ずしも正（波長が長くなるほど波長分散が大きくなる）とは限らず、ファイバの構造を変えることにより零分散波長を１．５μｍの波長帯域にシフトさせた、分散シフトファイバでは零分散波長よりも長い波長域などで負の波長分散スロープも生じ得る。
【００２２】
更に、図５の波長分散のグラフも実際には直線ではなく、波長分散の傾き（波長分散スロープ）も厳密には一定ではないが、このような３次の波長分散は４０Ｇｂ／ｓ程度の伝送速度では問題となることが少なく、無視することが出来る。
【００２３】
ここで、実際に光ファイバの伝送路の波長分散を考えると、光ファイバの種類によって図５のように単位長さ当たりの波長分散及び波長分散スロープが決まり、次に光ファイバの長さ（伝送距離）によって、実際の波長分散及び波長分散スロープが決定される。このような実際の光ファイバ伝送路の波長分散を逆分散素子により補償する場合には、まず波長分散をある程度可変出来ることが望ましい。これは、光ファイバの種類や伝送距離は、伝送システムの伝送速度や波長帯域、光ファイバの敷設された時期や敷設する現地の状況によって千差万別だからである。
【００２４】
更に、波長多重伝送の場合には、前述したように波長分散のみを補償できても十分ではなく、波長分散スロープも問題となってくる。仮に、ある信号チャネルの波長で分散が補償出来たとしても、逆分散コンポーネントの波長分散が一定であるならば、異なる信号チャネルの波長では波長分散を完全に補償できないからである。このため、波長多重伝送用の逆分散素子は、波長分散スロープを有することが望ましい。更に、前述したように、伝送距離は千差万別なので、波長分散スロープは長さに比例して波長分散と共に変化するため、波長分散スロープもある程度可変出来ることが望ましい。しかも、与えるべき波長分散スロープの値は波長分散の値で一義的に決まるものではない。なぜなら光ファイバの種類が変われば、図５から明らかなように波長分散だけでなく、波長分散スロープも変わるからである。すなわち、波長多重伝送の場合、光ファイバ伝送路の波長分散を逆分散素子により補償する場合には、波長分散と波長分散スロープとを独立にある程度可変できることが最も望ましいといえる。
【００２５】
【発明が解決しようとする課題】
このような波長分散と波長分散スロープとを独立に可変する方法は、前記特許出願番号平成１０年−５３４４５０及び平成１１年−５１３１３３には具体的には記載されていない。また、従来存在する逆分散素子では実現されていない。
【００２６】
まず、分散補償ファイバは逆分散スロープを有するようなインデックスプロファイルの設計が可能であるが、その値を変えるには千差万別のインデックスプロファイルと千差万別の長さが必要で、現実的ではない。また、前述したように、高価、損失が大きい、寸法が大きいという問題も有している。
【００２７】
また、チャープファイバグレーティングも、ファイバグレーティングのチャープの設計を最適化すれば、逆分散スロープを与えることはできるが、その値を変えるには千差万別のインデックスプロファイルと千差万別の長さが必要で、やはり現実的ではない。仮に、温度を変化させて波長分散と波長分散スロープを変えたとしても、波長分散スロープの値は波長分散の値で一義的に決まり、波長分散スロープとを独立に可変出来ない。また、前述したように、波長分割多重光のような多くの波長を含む光を補償するために十分な波長帯域を得ることもできない。
【００２８】
従来の回折格子では、回折格子の組み合わせ方によっては、波長分散と波長分散スロープとを独立にある程度可変出来る可能性はあるが、前述したように、現実的な寸法ではファイバ光通信システムにおいて生じる比較的大きな量の色分散を補償するために十分大きな分散を与えることができず、実用的ではない。
【００２９】
以上説明してきたとおり、本発明は、上記従来技術の問題点に鑑みてなされたものであり、任意の波長分散および波長分散スロープを生じさせ、実際に光ファイバに蓄積された波長分散および波長分散スロープを多チャネルの多波長領域において同時に分散補償する装置を提供することを課題とする。
【００３０】
【課題を解決するための手段】
本発明の目的は、前記ＶＩＰＡを含む装置において、ＶＩＰＡによる角分散方向に対して、ＶＩＰＡからの出力光に各波長によらず略一定の波長分散を与えるような形状を有し、かつＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に対して、異なる波長分散を与える形状を有しているミラーと、前記レンズとミラーとの間に、ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に、各々の波長によって実質的に平行に光路ずれを生じさせる手段と、光路ずれ量を可変する手段とを備える装置を提供することによって達成できる。
【００３１】
本発明によれば、波長分散と波長分散スロープを独立して制御し、光信号に、波長分散と波長分散スロープを与えることが出来るので、実際に、光ファイバを用いて高速の光通信を実現する場合に、有効な波長分散補償器を提供することが出来る。
【００３２】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態を以下に詳細に述べる。添付の図面では、同じ機能の装置には同じ番号を付けて示す。
【００３３】
図６は、本発明の一実施形態で用いるVirtually  Imaged  Phased  Array（ＶＩＰＡ）を示す図である。
また、以後は、「Virtually  Imaged  Phased  Array」と「ＶＩＰＡ」は、互いに置き換えて使用できる用語とする。
【００３４】
図６によれば、ＶＩＰＡ７６は、薄いガラス板で作成するのが望ましい。入力光７７は、半円筒レンズなどのレンズ８０を使用してライン７８に集光され、入力光７７がＶＩＰＡ７６に進むようにする。ライン７８は、以後、焦点ライン７８と呼ぶ。入力光７７は、焦点ライン７８から放射状に伝搬し、ＶＩＰＡ７６内に受け入れられる。次に、ＶＩＰＡ７８は、平行光の光束８２を出力する。光束８２の出射角は、入力光７７の波長の変化と共に変わる。例えば、入力光７７の波長がλ１のとき、ＶＩＰＡ７６は波長がλ１の光束８２ａを特定の方向に出力する。入力光７７の波長が、λ２のとき、ＶＩＰＡ７６は波長がλ２ａを特定の方向に出力する。従って、ＶＩＰＡ７６は、互いに空間的に区別することが可能な光束８２ａ及び８２ｂを生成する。
【００３５】
図７は、本発明の一実施形態で用いるＶＩＰＡ７６の詳細図である。
図７によれば、ＶＩＰＡ７６は、例えばガラス製で、表面に反射膜１２２及び１２４を持つプレート１２０を備える。反射膜１２２は、反射率が約９５％以上であることが望ましいが、１００％より小さいこととする。反射膜１２４は、反射率がおよそ１００％であるのが望ましい。照射ウィンドウ１２６はプレート１２０上に形成され、その反射率はおよそ０％であるのが望ましい。入力光７７はレンズ８０によって照射ウィンドウ１２６を通じて焦点ライン７８に集光され、反射膜１２２と１２４の間で多重反射が起こるようにする。焦点ライン７８は、反射膜１２２が取り付けられているプレート１２０上にあるのが望ましい。このように、焦点ライン７８は本質的には照射ウィンドウ１２６を通じて反射膜１２２上に集光させるラインである。レンズ８０によって集光される焦点ライン７８の幅は、入力光７７のビームウエストとも呼ばれる。
【００３６】
このように、図７に示される本発明の実施形態では、入力光７７のビームウエストは、プレート１２０の遠い方の表面（すなわち反射膜１２２の面）に集光される。プレート１２０の遠い方の表面にビームウエストを集光させることによって、本発明の実施形態では、照射ウィンドウ１２６を通って入ってくる入力光７７によって覆われるプレート１２０の表面の照射ウィンドウ１２６の領域（例えば、以下で詳細を説明するが、図１０に示す領域ａ）と、入力光７７が反射膜１２４によって最初に反射されるときに入ってくる反射膜１２４上の領域（例えば、下記に詳細に説明する、図１０に示す領域ｂ）とが重なってしまう可能性を低くすることができる。ＶＩＰＡの適切な動作を確実なものにするために、このような重なりを少なくすることが望ましい。
【００３７】
図７では、入力光７７の光軸１３２にはわずかな傾き角θが見られる。反射膜１２２の最初の反射では、５％の光が反射膜１２２を透過し、ビームウエストの後で発散する。また、９５％の光が反射膜１２４に向かって反射する。最初に反射膜１２４によって反射された後、光は再度反射膜１２２にあたるが、今度はｄだけずれている。次に、５％の光が反射膜１２２を透過する。同じように、図７に示すように、光がビームウエストの虚像１３４から広がる形となる。虚像１３４は、プレート１２０に対する垂直線にそって一定の間隔２ｔで配置される。ここで、ｔは、プレート１２０の厚さである。虚像１３４におけるビームウエストの位置は、自動的に設定されるものであり、それぞれの位置を調整する必要はない。虚像１３４からの光は互いに干渉し、入力光７７の波長に従って異なる方向に伝搬する平行光１３６を形成する。
【００３８】
光経路の間隔は、ｄ＝２ｔＳｉｎθであり、隣接する光線の経路長の差は、２ｔＣｏｓθである。角分散は、これらの２つの値の割合に正比例する。すなわち、ｃｏｔθに比例する。この結果、ＶＩＰＡはかなり大きい角分散を生じる。
【００３９】
図７から明らかなように、「Virtually  Imaged  Phased  Array」という用語は、虚像１３４の配列が形成される様子から生まれたものである。
図８は、本発明の実施形態による図６に示すＶＩＰＡ７６のＩＸ−ＩＸの線に沿った横断面を示す図である。
【００４０】
図８によると、プレート１２０には反射面１２２、及び１２４がある。反射面１２２及び１２４は、互いに平行でありプレート１２０の厚さｔの間隔で配置されている。反射面１２２及び１２４は、プレート１２０に配置される典型的な反射膜である。上記の通り、反射面１２４の反射率は、照射ウィンドウ１２６をのぞき、およそ１００％である。反射面１２２の反射率は、およそ９５％以上である。従って、反射面１２２の透過率はおよそ５％以下であるので、入射光の約５％以下が反射面１２２で透過し、約９５％以上が反射される。反射面１２２及び１２４の反射率は、変更してもＶＩＰＡの動作には大きな影響は与えない。ただし、反射面１２２の反射率は１００％より小さくして入射光の一部が透過できるようにしなければならない。
【００４１】
反射面１２４には、照射ウィンドウ１２６が設けられている。照射ウィンドウ１２６は、光を透過させ、出来れば光を反射しないか、又は非常に小さい反射率であることが望ましい。照射ウィンドウ１２６は、入力光７７を、反射面１２２と反射面１２４間で受光し、反射させる。
【００４２】
図８は、図６の直線ＩＸ−ＩＸに沿った横断面を示しているので、図６に示した焦点ライン７８は図８では「点」で表現されている。ここで、入力光７７は、焦点ライン７８から放射状に伝搬する。更に、図８に示すように、焦点ライン７８は、反射面１２２上に位置する。焦点ライン７８が反射面１２２上にある必要はないが、焦点ライン７８の位置ずれによってＶＩＰＡ７６の特性にわずかの変化が生じる。
【００４３】
図８に示すとおり、入力光７７は照射ウィンドウ１２６の領域Ａ０を通ってプレート１２０に入る。ここで、点Ｐ０は領域Ａ０の周辺の点を示す。
反射面１２２の反射率によって、およそ９５％以上の入力光７７が反射面１２２によって反射され、反射面１２４の領域Ａ１に入射する。点Ｐ１は、領域Ａ１の周辺の点を示す。反射面１２４の領域Ａ１で反射された後、入力光７７は、反射面１２２に進み、一部が反射面１２２を透過して光線Ｒ１が示す出力光Ｏｕｔ１となる。
【００４４】
このように、図８に示すように、入力光７７は反射面１２２と反射面１２４の間で多重反射される。ここで、反射面１２２に反射される毎に透過光が発生することになる。従って、例えば、入力光７７が反射面１２４の領域Ａ２、Ａ３、Ａ４で反射した直後に反射面１２２で反射され、出力光Ｏｕｔ２、Ｏｕｔ３、及びＯｕｔ４が生成される。点Ｐ２は、領域Ａ２の周辺の点を示し、点Ｐ３は、領域Ａ３の周辺の点を示し、点Ｐ４は領域Ａ３の周辺の点を示す。出力光Ｏｕｔ２は、光線Ｒ２によって示され、出力光Ｏｕｔ３は、光線Ｒ３によって示され、出力光Ｏｕｔ４は、光線Ｒ４によって示される。図８は、出力光Ｏｕｔ０、Ｏｕｔ１、Ｏｕｔ２、Ｏｕｔ３、Ｏｕｔ４のみを示しているが、実際は、入力光７７の強さや反射面１２２、１２４の反射率によってもっと多くの光が存在する。下記に詳細に示すが、出力光は互いに干渉して、入力光７７の波長によって異なる方向を持つ光束を生成する。従って、光束を出力光Ｏｕｔ１、Ｏｕｔ２、Ｏｕｔ３、Ｏｕｔ４の干渉から生じた出力光として記述することが出来る。
【００４５】
図９は、本発明の実施形態に用いるＶＩＰＡによる反射光の干渉を示す図である。
図９によれば、焦点ライン７８から進んでくる光は、反射面１２４によて反射される。前記の通り、反射面１２４の反射率はおよそ１００％であり、本質的にはミラーの機能を持つ。この結果、反射面１２２及び１２４が存在せず、その代わりとして出力光Ｏｕｔ１が、光学的には焦点ラインＩ１から出射したものとして考えることが出来る。同様に、光学的には、出力光Ｏｕｔ２、Ｏｕｔ３、Ｏｕｔ４が焦点ラインＩ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４からそれぞれ出射したものとして考えることが出来る。焦点ラインＩ２、Ｉ３、Ｉ４は、焦点ラインＩ０の虚像である。
【００４６】
従って、図９に示すように、焦点ラインＩ１は、焦点ラインＩ０から２ｔの距離にある。ｔは、反射面１２２と１２４との距離を表す。同様に、そのあとに続く各焦点ラインは、その直前の焦点ラインから２ｔの距離にある。従って、焦点ラインＩ２は、焦点ラインＩ１から２ｔの距離にある。更に、反射面１２２、反射面１２４の間に生じる後続の多重反射によって、直前の出力光よりも弱い出力光が発生する。従って、出力光Ｏｕｔ２の強度は、出力光Ｏｕｔ１よりも弱い。
【００４７】
図９に示すように、焦点ラインからの出力光は、重なり、干渉し合う。更に詳しくは、焦点ラインＩ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４は、焦点ラインＩ０の虚像であるので、出力光Ｏｕｔ０、Ｏｕｔ１、Ｏｕｔ２、Ｏｕｔ３、Ｏｕｔ４は、焦点ラインＩ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４で同じ光位相を持つ。従って、干渉により、入力光７７の波長によって異なる方向に進む光束が生じる。
【００４８】
本発明の実施形態で用いるＶＩＰＡには、ＶＩＰＡの設計上の特性である強め合いの条件が含まれている。この強め合いの条件満たされることによって、出力光の干渉が光を強め合うように働き、光束が形成される。ＶＩＰＡの強め合いの条件は、次の数式（１）で表される。
【００４９】
２ｔ×ｃｏｓφ＝ｍλ・・・・・・（１）
ここで、φは、形成された光束の、反射面１２２及び１２４に垂直な線から見た伝搬方向を示す。λは、入力光の波長を示す。ｔは、反射面１２２と１２４の間の距離を示す。ｍは、整数を示す。
【００５０】
従って、ｔが定数で、ｍに特定の値が与えられている場合には、波長λの入力光に対して形成される光束の伝搬方向φが決定する。
更には、入力光７７は、焦点ライン７８から特定の角度で放射状に拡散する。従って、同じ波長の入力光は、焦点ライン７８から多くの異なる方向に進み、反射面１２２及び１２４の間で反射する。ＶＩＰＡの強め合いの条件によって、ある特定の方向に進む光は、出力光の干渉を通じて強め合い、入力光の波長に対応する方向の光束を形成する。強め合いの条件に基づく特定の方向とは異なる方向に進む光は、出力光の干渉によって弱められる。
【００５１】
図１０は、図６に示すＶＩＰＡの直線ＩＸ−ＩＸの横断面を示す図であり、本発明の一実施形態で用いる入力光の入射角または傾き角を決めるＶＩＰＡの特性を示す図である。
【００５２】
図１０によれば、入力光７７は、円筒レンズ（図示しない）によって集光され、焦点ライン７８に集光される。図１０に示すように入力光７７は、照射ウィンドウ１２６の「ａ」に等しい幅の領域をカバーする。入力光７７が反射面１２２に一度反射された後、入力光７７は、反射面１２４に入射し、反射面１２４の「ｂ」に等しい幅の領域をカバーする。更に、図１０に示すように、入力光７７は、反射面１２２の垂線に対してθ１の傾き角を持つ光軸１３２に沿って進む。
【００５３】
傾き角θ１は、入力光７７が反射面１２２によって一度反射された後、照射ウィンドウ１２６を通ってプレートからはずれた位置に出してしまわないような値に設定しなければならない。すなわち、傾き角θ１は、入力光７７が反射面１２２と反射面１２４の間に取り込まれた状態になり、照射ウィンドウ１２６から漏れでないように設定しなければならない。従って、入力光７７が照射ウィンドウ１２６を通ってプレートから外れないようにするために、傾き角θ１は、次の数式（２）に従って設定する。
【００５４】
光軸の傾き角θ１≧（ａ＋ｂ）／４ｔ・・・・・（２）
従って、図６〜１０に示すように、本発明の実施形態では、連続する波長領域内の各波長を持つ入力光を受光するＶＩＰＡを備えている。ＶＩＰＡは、入力光の多重反射によって自己干渉が行われるようにし、その結果として出力光を形成する。出力光は、連続する波長領域内の他の波長を持つ入力光とは空間的に区別できる。例えば、図８に、反射膜１２２と１２４の間で多重反射を生じる入力光７７を示している。この多重反射によって、互いに干渉し、入力光７７の各波長に対して空間的に区別することの出来る光束を生成する、複数の出力光Ｏｕｔ０、Ｏｕｔ１、Ｏｕｔ２、Ｏｕｔ３、Ｏｕｔ４を生成する。
【００５５】
「自己干渉」とは、同じ光源から発生した複数の光または光線の間に生じる干渉である。従って、出力光Ｏｕｔ０、Ｏｕｔ１、Ｏｕｔ２、Ｏｕｔ３、Ｏｕｔ４は全て同じ光源（すなわち、入力光７７）から発生しているので、出力光Ｏｕｔ０、Ｏｕｔ１、Ｏｕｔ２、Ｏｕｔ３、Ｏｕｔ４の干渉は、入力光７７の自己干渉と呼ばれる。
【００５６】
本発明の実施形態では、入力光は連続する波長範囲内の任意の波長であってよい。このように、入力光は、不連続の値の範囲から選択した値の波長に限定されることはない。更に、本発明の実施形態によると、連続する波長範囲内の特定の波長の入力光に対して生成される出力光は、入力光が連続する波長範囲内の異なる波長であった場合に生成される出力光とは、空間上で区別される。
【００５７】
したがって、例えば、図６に示すように、光束８２の進行方向（すなわち「空間特性」）は、入力光７７が連続する波長範囲内の異なる波長であった場合には異なる。
【００５８】
図１１は、本発明の実施形態で用いるＶＩＰＡの作製方法を示す図である。
図１１（Ａ）によれば、平行板１６４は、ガラス製であることが望ましく、優れた平行性を持つ。反射膜１６６、１６８は、真空蒸着、イオンビームアシスト蒸着、スパッタリング、などの方法により、平行板１６４の両面に備えられる。反射膜１６６、１６８の一つは、反射率が１００％であり、他の一つは反射率が１００％より小さく、８０％より大きいことが望ましい。
【００５９】
図１１（Ｂ）によれば、反射膜１６６、１６８の一つは、一部削られて照射ウィンドウ１７０を形成する。図１１（Ｂ）で示す反射膜１６６は削られ、照射ウィンドウ１７０が平行板１６４の反射膜１６６と同じ表面に形成されるようにする。ただし、その代わり、反射膜１６８は、一部を削って照射ウィンドウが平行板１６４上の反射膜１６８と同じ面に形成されるようにしてもよい。本発明の各種の実施形態に示すように、照射ウィンドウは、平行板１６４のどちら側にでも形成することができる。
【００６０】
反射膜は、エッチング処理で削ることもできるが、機械的な切削処理を使用することもでき、この場合費用も少ない。ただし、反射膜を機械的に切削する場合には、平行板１６４を慎重に処理し、平行板１６４への損傷を最小にしなければならない。例えば、照射ウィンドウを形成する平行板１６４部分の損傷が大きい場合には、平行板１６４は受け取った入力光の拡散によって過剰な損失を受けることになる。
【００６１】
最初に反射膜の形成及び切削を行う代わりに、事前に平行板１６４の一部を照射ウィンドウに対応してマスキングし、その部分を反射膜で覆われないようにして照射ウィンドウを作成することもできる。
【００６２】
図１１（Ｃ）によれば、透明接着剤１７２を反射膜１６６、及び反射膜１６６を取り除いた平行板１６４の一部に塗る。透明接着剤１７２は、照射ウィンドウを形成する平行板１６４の一部に設けるので、光の損失が最小限になるものである。
【００６３】
図１１（Ｄ）によれば、透明保護板１７４は、透明接着剤１７２を塗布した上に載せ、反射膜１６６及び平行板１６４を保護する。
透明接着剤１７２は、反射膜１６６を取り除いて凹んだ部分を満たすように塗布するため、透明保護板１７４は、平行板１６４の上部表面に平行に備えられる。
【００６４】
同様に、反射膜１６８を保護するため、接着剤（図示しない）を反射膜１６８の上部表面に塗布し、保護板（図示しない）を備えなければならない。反射膜１６８がおよそ１００％の反射率であり、同じ平行板１６４の表面上に照射ウィンドウがない場合には、接着剤および保護板は透明である必要はない。
【００６５】
更に、反射防止膜１７６を透明保護板１７４に塗布することもできる。たとえば、透明保護板１７４および照射ウィンドウ１７０は、非反射膜１７６で覆うことができる。
【００６６】
本発明の前記実施形態では、焦点ラインは、照射ウィンドウ上、または入力光が入る、平行板の反対側表面にあるものとされるが、焦点ラインは平行板内または照射ウィンドウの前にあってもよい。
【００６７】
本発明の前記実施形態では、二つの反射膜は間にある光を反射し、その反射膜の一つの反射率はおよそ１００％である。ただし、同様の効果は、それぞれ１００％未満の反射率を持つ二つの反射膜によっても得られる。例えば、二つの反射膜が、反射率９５％であってもよい。この場合には、それぞれの反射膜は、光を透過し、干渉を生じる。その結果、波長によって進む方向の異なる光束が、反射膜のある平行板の両面に形成される。このように、本発明の様々な実施形態の様々な反射率は、ＶＩＰＡに要求される特性に従って変えることができる。
【００６８】
本発明の前記実施形態に用いるＶＩＰＡは、多重反射を利用し、干渉光の間の一定の位相差を維持する。その結果、ＶＩＰＡの特性は安定し、それによって偏光によって生じる光学的特性の変化を小さくすることができる。
【００６９】
本発明の前記実施形態によれば、互いに空間的に区別可能な光束を与えることができる。「空間的に区別可能な」とは、光束が空間的に区別することが出来ることを意味する。例えば、各種の光束は、平行であり、異なる方向に進む場合、または異なる位置に集光される場合には、空間的に区別することができるという。ただし、本発明はこれらの詳細な例に限定されることなく、光束を互いに空間的に区別することのできる方法は他にも多数ある。
【００７０】
図１２は、、波長分散を生じさせるために、回折格子ではなく、ＶＩＰＡを角分散部として使用する従来の装置を示す図である。
図１２によれば、ＶＩＰＡ２４０は、例えばおよそ１００％の反射率を持つ第１の表面２４２と、およそ９８％の反射率をもつ第２の表面２４４とを持つ。ＶＩＰＡ２４０は、また照射ウィンドウも含む。ＶＩＰＡ２４０は、この構成には限定されず、多くの異なる構成が可能である。
【００７１】
図１２に示すように、光はファイバ２４６から出力され、コリメートレンズ２４８によってコリメートされ、照射ウィンドウ２４７を通して筒型レンズ２５０によってＶＩＰＡ２４０に線状に集光される。それから、ＶＩＰＡ２４０は、焦点レンズ２５２によってミラー２５４に集光されるコリメート光２５１を生成する。ミラー１５４は、基板２５８上に形成されるミラー部分２５６であってもよい。
【００７２】
ミラー２５４は、光を反射し、焦点レンズ２５２を通してその光をＶＩＰＡ２４０に送る。それから、その光は、ＶＩＰＡ２４０内で多重反射し、照射ウィンドウ２４７から出力される。照射ウィンドウ２４７から出力された光は、筒型レンズ２５０及びコリメートレンズ２４８を通り、ファイバ２４６に受光される。
【００７３】
従って、光は、ＶＩＰＡ２４０から出力され、ミラー２５４に反射されてＶＩＰＡ２４０に戻る。ミラー２５４に反射された光は、もと進んできた経路と正反対の経路を進む。以下に詳細に記述するように、光の異なる波長成分は、ミラー１５４上の異なる地点に焦点を持ち、反射してＶＩＰＡ２４０に戻る。その結果、異なる波長成分は、異なる距離を進み、波長分散を生じる。
【００７４】
図１３は、図１２のＶＩＰＡの動作原理を更に詳細に示す図である。
様々な波長成分を持つ光がＶＩＰＡ２４０に受け取られるものと仮定する。図１３に示すように、ＶＩＰＡ２４０はビームウエスト２６２の虚像２６０を形成し、虚像２６０は光を発する。図１３に示すように、焦点レンズ２５２は、ＶＩＰＡ２４０からのコリメート光の異なる波長成分の焦点をミラー２５４上の異なる点に集光させる。更には、長い方の波長２６４は点２７２に、中心波長２６６は点２７０に、短い方の波長２６８は点２７４に、それぞれ集光する。そこで、長い方の波長２６４は、中心波長２６６と比較して、ビームウエスト２６２により近い虚像２６０に戻る。短い方の波長２６８は、中心波長２６６と比較して、ビームウエスト２６２から遠い方の虚像２６０に戻る。このような配列によって、正常分散を生じる。
【００７５】
ミラー２５４は、特定の干渉次数の光だけを反射し、他の干渉次数の光は、ミラー２５４から外に集光される。更には、前記の通り、ＶＩＰＡがコリメート光を出力する。このコリメート光は、各虚像からの経路がｍλの差を持つ方向に進む。ここで、ｍは整数を示す。ｍ番目の干渉次数は、ｍに対応する出力光と定義する。
【００７６】
例えば、図１４は、ＶＩＰＡの各種の干渉次数を示す図である。
図１４によれば、ＶＩＰＡ２４０などのＶＩＰＡは、コリメート光２７６、２７８、２８０を発する。それぞれのコリメート光２７６、２７８、２８０は、異なる干渉次数に対応している。従って、例えば、コリメート光２７６は、（ｎ＋２）番目の干渉次数のコリメート光に対応しており、コリメート光２７８は、（ｎ＋１）番目の干渉次数のコリメート光に対応しており、コリメート光２８０は、ｎ番目の干渉次数のコリメート光に対応している。ここで、ｎは整数を示す。コリメート光２７６は、複数の波長成分２７６ａ、２７６ｂ、２７６ｃを持つものとして示されている。同様に、コリメート光２８０は、波長成分２８０ａ、２８０ｂ、２８０ｃを持つものとして示されている。ここで、波長成分２７６ａ、２７８ａ、２８０ａは、同じ波長である。波長成分２７６ｂ、２７８ｂ、２８０ｂも同じ波長を持つ（波長成分２７６ａ、２７８ａ、２８０ａの波長とは異なる）。図１４には、３つの異なる干渉次数のコリメート光を示しているだけであるが、コリメート光は、他の干渉次数に対しても発光される。
【００７７】
異なる干渉次数に対して同じ波長で異なる方向にコリメート光が進み、異なる位置に集光されるので、ミラー２５４は、単一の干渉次数からの光のみを反射してＶＩＰＡ２４０に戻すようにすることができる。例えば、図１４に示すように、ミラー２５４の反射部分の長さは、比較的小さく作成してあり、単一の干渉次数に対応する光のみが反射される。更には、図１４では、コリメート光２７８のみがミラー２５４に反射される。このように、コリメート光２７６、２８０は、ミラー２５４から外に集光される。
【００７８】
波長多重光は、普通は多数のチャネルを含んでいる。図１２を再度参照すると、ＶＩＰＡ２４０の第１の表面２４２と第２の表面２４４の間の厚さｔが特定の値に設定される場合には、その構成で各チャネルでの分散が同時に補償される。
【００７９】
更に詳しくは、各チャネルには中心波長がある。中心波長は、普通は一定の周波数間隔で互いに離れている。ＶＩＰＡ２４０の第１の表面２４２と第２の表面２４４の間の厚さｔは、中心波長に対応する全ての波長成分がＶＩＰＡ２４０から同じ出射角で出力されるように設定し、ミラー２５４上で同じ焦点位置を持つようにしなければならない。これは、中心波長に対応した波長成分が進むＶＩＰＡ２４０上の往復の光の進行距離が、各チャネルの中心波長の倍数となるように、厚さｔを各チャネルに対して設定した場合に可能となる。この厚さｔの大きさは、以下では「ＷＤＭマッチングフリースペクトル範囲の厚さ」または「ＷＤＭマッチングＦＳＲの厚さ」と呼ぶ。
【００８０】
更に、この場合には、ＶＩＰＡ２４０を介した往復の光の進行距離（２ｎｔｃｏｓθ）は、同じθで異なる整数に対する各チャネルの中心波長に整数をかけた波長に等しい。ここでｎは、第１の表面２４２と第２の表面２４４の間にある部材の屈折率であり、θは各チャネルの中心波長に対応する光束伝搬方向を示す。更には、前記の通り、θは、入力光の光軸の傾き角を示す（図７参照）。
【００８１】
従って、各チャネルでの中心波長に対応する波長成分に対して、２ｎｔｃｏｓθが、同じθで異なる整数に対する各チャネルの中心波長の整数倍に等しくなるようにｔを設定した場合には、中心波長に対応する全ての波長成分は、ＶＩＰＡ２４０から同じ出射角を持ち、ミラー２５４上で同じ焦点位置を持つ。
【００８２】
例えば、往復で２ｍｍの物理的長さ（ＶＩＰＡ２４０の厚さ１ｍｍの約２倍）及び屈折率１．５であれば、１００ＧＨｚ間隔の全ての波長がこの条件に合う。その結果、ＶＩＰＡ２４０は、波長多重光の全てのチャネルで同時に分散を補償することができる。
【００８３】
従って、図１３によると、厚さｔをＷＤＭマッチングのＦＳＲの厚さに設定した場合、ＶＩＰＡ２４０及び焦点レンズ２５２は、（ａ）各チャネルの中心波長に対応する波長成分をミラー２５４上の点２７０に集束させ、（ｂ）各チャネルの長い波長の要素に対応する波長成分をミラー２５４上の点２７２に集束させ、（ｃ）各チャネルの短い波長の成分に対応する波長成分をミラー２５４上の点２７４に集束させることができる。従って、ＶＩＰＡ２４０を使用して波長多重光の全てのチャネルで波長分散を補償することができる。
【００８４】
図１５は、本発明の実施形態によって、厚さｔが、ＷＤＭマッチングのＦＳＲの厚さに設定される場合の、波長多重光の幾つかのチャネルの分散量を示すグラフである。
【００８５】
図１５に示すように、全てのチャネルに同じ分散が見られる。ただし、分散はチャネル間で連続してはいけない。更に、ＶＩＰＡ２４０が分散を補償する各チャネルの波長範囲は、ミラー２５４のサイズを適切に設定することによって設定することができる。
【００８６】
図１６（Ａ）および図１６（Ｂ）は、ミラーの形状によって波長分散が異なることを説明するための光に波長分散の各値を与えるためにＶＩＰＡを使用する、装置の側面図である。
【００８７】
図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）は、図１３と、ビームウエスト２６２の虚像２６０によって発する光の長い方の波長２６４、中心波長２６６、及び短い方の波長２６８の進行方向を示す点で類似している。
【００８８】
図１６（Ａ）によれば、ミラー２５４は、凸ミラーである。凸ミラーを使用すると、ビームシフトは拡大する。従って、短い焦点距離、かつ、小さい間隔で、大きな色分散が得られる。ミラー２５４が凸型の場合には、図１６（Ａ）に示すように、その凸型は、側面からのみ見え、上から見た時には見えない。
【００８９】
図１６（Ｂ）によれば、ミラー２５４は、凹ミラーである。凹ミラーを使用すると、分散の符号は反転する。従って、短い焦点距離、かつ、小さい間隔で、異常分散が生じる。ミラー２５４が凹型の場合には、図１６（Ｂ）に示すように、その凹型は、側面からのみ見え、上から見た時には見えない。
【００９０】
従って、通常は、ミラー２５４は上から見ると平面に見える。ただし、ミラー２５４も上から見たとき凹又は凸ミラーに回転すれば、それが一次元ミラーであることを示すことができる。
【００９１】
図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）では、ミラー２５４は焦点レンズ２５２の焦点又は焦点に近い点に配置する。
従って、前記の通り、例えば、図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）にそれぞれ示すように、ミラー２５４は側面から見て、凸型または凹型にすることができる。凸ミラーは波長分散を進行させ、凹ミラーは波長分散を減少させるか、または負（通常）から正（異常）に反転することが出来る。更に詳しくは、凸ミラーは、負の方向に大きい分散を生じ、凹ミラーは、負の方向に小さい分散を生じるか、又は分散を正に反転する。これは、色分散の強さが、側面から見たミラーの曲率の関数に等しいことによって実現する。
【００９２】
図１７は、光束の波長に対するＶＩＰＡ２４０からの光束の出射角を示すグラフである。
図１７から分かるように、出射角に対する波長変化は線形ではない。
【００９３】
波長とＶＩＰＡによって生成された光束の出射角との関係は線形ではないので、ミラー２５４として平面ミラー、通常の凸面ミラー、または通常の凹面ミラーを使用している限りは、波長分散は一つの波長帯域で一定にはならない。この波長分散における非線形は、上位の分散とされる。
【００９４】
一般に、図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）に示す装置について、波長分散における非線形は、次の数式（３）によって理解することができる。
（角分散）・（１−ｆ・（１／Ｒ））∝波長分散
ここで、ｆは、焦点レンズ２５２の焦点距離を示し、Ｒは、ミラー２５４の曲率半径を表す。
【００９５】
図１８は、光束の波長に対するＶＩＰＡ２４０の角分散を示すグラフである。一般に、図１８の曲線２８４は、図１７の曲線２８２の傾斜を表したものである。図１８から分かるように、角分散は一定ではない。その代わり、角分散は、波長の変化に応じて変化する。
【００９６】
図１９は、波長に対して数式（３）の（１−ｆ・（１／Ｒ））の部分を示すグラフである。
更に詳しくは、直線２８６は、平面ミラーの場合の波長に対する（１−ｆ・（１／Ｒ））のグラフである（曲率半径は、“∞”（無限大））。直線２８８は、凹面ミラーの場合の波長に対する（１−ｆ・（１／Ｒ））のグラフである（曲率半径は、“＋”）。直線２９０は、凸面ミラーの場合の波長に対する（１−ｆ・（１／Ｒ））のグラフである（曲率半径は、“−”）。図１９に示したとおり、それぞれのミラーは、一定の曲率半径を持つ。
【００９７】
図２０は、図１６（Ａ）および図１６（Ｂ）などのような装置の波長に対する波長分散を示すグラフである。
ここでは、ミラー２５４は、一般的な球面の凸面ミラー、平面ミラー、及び球面の凹面ミラーである。更に詳しくは、曲線２９２は、ミラー２５４が凸面ミラーである場合の波長に対する波長分散を表す曲線である。曲線２９４は、ミラー２５４が平面ミラーである場合の波長に対する波長分散を表す曲線である。曲線２９６は、ミラー２５４が凹面ミラーである場合の波長に対する波長分散を表す曲線である。
【００９８】
一般的に、曲線２９２、２９４、２９６は、前記数式（３）に表されるように、それぞれ図１８に示す角分散と、図１９の適当な直線との積をそれぞれ表している。更に詳しくは、曲線２９２は図１８に示す曲線２８４と、図１９に示す直線２９０の積を表している。曲線２９４は、図１８に示す曲線２８４と、図１９に示す直線２８６の積を表している。曲線２９６は、図１８に示す曲線２８４と、図１９に示す直線２８８の積を表している。
【００９９】
図２０から分かるように、ミラー２５６として一般的な球面の凸面ミラー、平面ミラー、または球面の凹面ミラーが使用されても、波長分散は一定ではない。
このような波長分散の波長依存性は、ミラー２５４の曲率をチャーピングすることによって減少させるか、または取り除くことができる。
【０１００】
図２１は、波長に対する数式３の（１−ｆ・（１／Ｒ））の曲線２９８を示すグラフである。
一般には、図２１の曲線２９８は、図１８の曲線２８４を反転したものである。従って、図２２の曲線３００に示すように、図２１の特性を持つミラーは、一定の波長分散を生じる。
【０１０１】
例えば、図２３は、数式３を満たし、かつ波長分散値が−２５００ｐｓ／ｎｍとなるような分散ミラーの形状（断面）の一例を示す図である。
図２３から分かるように、ミラーの形状は非球面になっている。ＶＩＰＡの角分散は、この断面に平行な方向になるように、ＶＩＰＡとミラーは空間的に配置されている。ここで、波長分散をある特定の値（例えば−２５００ｐｓ／ｎｍ）にするためには、ミラーの形状は、この断面に垂直な方向には同じ形状（すなわちシリンドリカル型）で有ればよい。ただし、断面に垂直な方向には光は波長によらずレンズにより焦点を結んでいるため、断面に垂直な方向にあまり長さを取る必要はない。
【０１０２】
更に、本発明の実施形態では、異なる波長分散を与えるために、非球面ミラーの形状を前記断面に垂直な方向、すなわちＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に対して、徐々に形状が変わるような３次元の非球面ミラーとする。具体的には、図２４のような形状であり、分散値−５００ｐｓ／ｎｍ及び＋１５００ｐｓ／ｎｍとなるような位置では断面は図２５のような形状となっている。図２５のように、与える分散値が負から正になるに従い、非球面の凸面から非球面の凹面に変化している。なお、分散値零ではほぼ平面に近い形状になっている。ＶＩＰＡから角分散された光がこのような３次元の非球面ミラーにあたる位置によってあたえられる波長分散は異なることになる。
【０１０３】
また、このような３次元の非球面ミラーを作成することは、現有の加工技術をもってすれば困難ではなく、ダイヤモンド製のバイトと精密な可動ステージを有する精密な３次元加工機でＡｌや真鍮などの金属を加工すれば良い。このような削り加工したミラーは一般に高価となることが多いので、必要な形状とは反転した形状を有する金型を加工し、その金型を用いて、プラスチックや低融点ガラス、ゾルゲルガラスなどで転写成形した後、ＡｕやＡｌなどの金属や誘電体多層膜をその上に成膜してミラーを形成すれば良い。この他、イオンビームエッチングと厚さの異なるレジストを用いてこのような３次元形状を得ることもできる。
【０１０４】
更に、実際に波長分散を可変するためには、前記３次元の非球面ミラーを前記断面に垂直な方向、すなわち、ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に可動させる手段が必要となる。すなわち、本発明の実施形態では、ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に前記３次元の非球面ミラーを可動させる手段を有する。可動させる手段は、例えばリニアスライダーとモータなどで主に構成することができるが、リニアスライダーの代わりに微動台を、モータの代わりにアクチュエータなどを用いることもでき、これらに限定されるものではない。
【０１０５】
以上、ここまで説明してきた本発明の実施形態では、角分散の大きいＶＩＰＡを用いることで実用的な大きさで波長分散補償を行うこと、ＶＩＰＡの厚さをＷＤＭマッチングのＦＳＲの厚さに設定することにより、波長分割多重光のすべてのチャネルで同時に分散を補償すること、ミラーの形状を最適な非球面にすることにより波長分散の波長依存性を低減する、すなわち、波長分散を略一定にすること、更に、ミラーの形状を３次元の非球面ミラーとし、かつ前記３次元の非球面ミラーを可動させることにより、波長分散を可変することなどは可能となるが、波長分散スロープを前記波長分散とは独立に可変する事は実現できない。
【０１０６】
そこで、以下の本発明の実施形態では、波長分散と波長分散スロープを独立に可変する事が出来る構成について説明する。
図２６は、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための原理構成を示す図である。
【０１０７】
本原理図においては、ＶＩＰＡとレンズと３次元ミラーを設けると共に、更に前記レンズと前記ミラーとの間に、ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に、各々の波長によって平行に光路ずれを生じさせる手段と、光路ずれ量を可変する手段とを設ける。本原理によれば、ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向、すなわち、前記ミラーの可動方向に波長によって平行に光路ずれを生じるので、波長によって波長分散を変える、すなわち、波長分散スロープを生じさせることができる。また、光路ずれ量を可変することができる。また、前記３次元非球面ミラーにおいて、与える波長分散の変化が決まっているので、波長分散スロープの正負を変えるためには、波長によって光路ずれが起こる方向を逆にすればよい。
【０１０８】
次に、ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に、各々の波長によって平行に光路ずれを生じさせる具体的手段と、光路ずれ量を可変する具体的手段について、いくつか例を挙げ説明する。
【０１０９】
図２７、図２８は、本発明の上記原理に基づく実施形態を示す図である。
図２７（Ａ）に示されるように、側面から見ると、ＶＩＰＡ３０７からの出力光は、波長によって異なる方向に送出される。これをレンズ３０８で集束し、平行平板３１０を介して、３次元ミラー３０９に当てる。すると、波長によって３次元ミラー３０９上の異なる点にあたるようになるので、波長によって異なる分散が与えられ、分散補償がなされる。図２７（Ｂ）は、ＶＩＰＡ３０７の角分散方向から見た図であり、この図においては、波長の異なる光は図面に垂直な方向に分散される。
【０１１０】
本実施形態では、レンズ３０８とミラー３０９との間に平行平板３１０が挿入されている。平行平板は使用する波長帯域で比較的大きな屈折率波長分散を有する透明材料からなり、具体的には例えば多結晶Ｓｉからなる。なお、他にはＧｅやＧａＡｓなども用いることができる。また、平行平板の両面には誘電体多層膜からなる反射防止膜が形成されている。
【０１１１】
ここで、図２８（Ａ）に示すように平行平板３１０を、レンズ８からの出力光に対して、ＶＩＰＡ３０７の角分散方向３１２に対して垂直な方向に角度３１３をつけると、数式４のスネルの法則に従って各波長における屈折率に応じて光の屈折する角度が異なり、結果としてＶＩＰＡ３０７の角分散方向３１２に対して垂直な方向に、各々の波長によって平行に光路ずれ３１４を生じさせる。この光路ずれによって、各波長によって光が３次元ミラー３０９のどの点に当たるかをＶＩＰＡ３０７の角分散とは独立に制御できることになる。従って、ＶＩＰＡ３０７によって角分散された各波長の光を３次元ミラー３０９に当てて、反射光を再びＶＩＰＡ３０７に入れることによって、波長全体にわたって、所定の分散量を与えることが出来た前述の実施形態に加え、各波長の光を、ＶＩＰＡ３０７の角分散方向とは垂直な方向にずらして３次元ミラー３０９に当てることによって、各波長に与えられる分散量を独立に制御することが出来る。これにより、波長分散スロープを波長分散量と独立に制御することが可能となる。
【０１１２】
ｎ１×ｓｉｎθ１＝ｎ２×ｓｉｎθ２・・・・・（４）
ｎ１：入射媒質の屈折率、θ１：入射角度、ｎ２：出射媒質の屈折率、θ２：出射角度
更に、前記角度３１３を変えることにより、前記光路ずれ量３１４を可変することが可能となる。なお、前記角度３１３を変えることにより、前記光路ずれ量３１４が変化し、波長分散スロープを変化させることができるが、同時に光路自体も全体にずれ、波長分散も変化してしまうため、適切な波長分散を与えるようにミラー３０９を移動させる必要がある。このように適当な波長分散及び波長分散スロープを与えるためには前記角度とミラーの位置を同時に動かさなくてはならない。前記角度を変える方法は、例えば、回転モータなどを用いればよく、特に限定されるものではない。
【０１１３】
また、図２８（Ｂ）に示すように前記角度を方向Ａまたは方向Ｂのどちら側に変えるかによって、波長によって光路ずれが起こる方向が変わり、分散スロープの正負を逆転させることが可能である。また、前記平行平板の数は１つに限定されるものではなく、複数合っても良い。また、本実施形態で用いているＳｉなどは特に屈折率の温度特性が１．５×１０-4（／℃）と大きく、周囲の温度変化がある場合は温度によって光路ずれが変化するおそれがあるが、前記平行平板の温度を制御する制御装置を更に備えることにより解決できる。温度を制御する制御装置とは、少なくとも白金抵抗やサーミスタなどの温度センサとヒータやペルチェ素子などの加熱・冷却素子とを具備し、温度センサから得られた温度の値を一定に保つように加熱・冷却素子を制御する制御回路を具備すれば良い。
【０１１４】
ここで、例えば波長１５２８ｎｍと１５６３ｎｍではＳｉの屈折率はそれぞれ３．４７９５８、３．４７６６６であり、屈折率差は０．００３程度と小さい。このため、例えばＳｉの板厚が５０ｍｍ、角度を４０度付けたとしても光路ずれ量は最大８μｍ程度であり、前記３次元の非球面ミラーが１ｍｍ当たり２０００ｐｓ／ｎｍと大きく変化するようにしたとしても最大１２ｐｓ／ｎｍ程度の波長分散の変化量しか与えられない。
【０１１５】
次に、上記実施形態の問題点を改善するための本発明の別の実施形態を説明する。
図２９は、本発明の実施形態を示す図である。
【０１１６】
本実施形態では、レンズ３０８とミラー３０９との間に大きな屈折率波長分散を有する透明材料からなる２枚のプリズム３１５、３１６を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上のプリズム対３１７が挿入されている。プリズム３１５、３１６は使用する波長帯域で比較的大きな屈折率波長分散を有する透明材料からなり、具体的には例えば多結晶Ｓｉからなる。なお、他にはＧｅやＧａＡｓなども用いることができる。プリズム３１５、３１６の両面には誘電体多層膜からなる反射防止膜が形成されている。ここで、第１のプリズム３１５で屈折した光は、第１のプリズム３１５に対して平行かつ点対称の位置に配置された第２のプリズム３１６により、再度逆の方向に同じだけ屈折されるので、結果的にプリズム対３１７を通過しても光は同じ方向に進む。ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に光が進めば、ミラー３０９で反射された光はまた同様の光路を元に戻り、損失は生じない。
【０１１７】
ここでまた、数式４から明らかなように、プリズム３１５、３１６のプリズム角と屈折率に応じて、プリズム３１５、３１６によって光が屈折する角度が変わる。本実施形態では、各波長における屈折率が異なるため、第１のプリズム３１５によって、各波長の光は屈折する角度が異なり、第２のプリズム３１６により、再度逆の方向に同じだけ屈折されるので、結果的にＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に、各々の波長によって平行に光路ずれ３１９が生じる。
【０１１８】
更に、図３０に示すように一方のプリズム３１６を、平行を保ったまま移動させるなどして、プリズム対３１７の間隔３１８を変えることにより、光路ずれ量３１９を可変する事が出来る。なお、前記プリズム対３１７の間隔３１８を変えることにより、前記光路ずれ量３１９が変化し、波長分散スロープを変化させることが出来るが、同時に光路自体も全体にずれ、波長分散も変化してしまうため、適切な波長分散を与えるようにミラー３０９を移動させる必要がある。このように適当な波長分散及び波長分散スロープを与えるためには前記プリズム対３１７の間隔３１８とミラーの位置を同時に動かさなければならない。前記プリズム対３１７の間隔を変える方法は、前述したミラーの可動手段と同様に様々な手段を用いることが出来、特に限定されるものではない。また、図３１に示すように、該プリズム対３１７を光路に対して１８０度回転させることにより、波長によって光路ずれを生じさせる方向を逆にさせ、波長分散の傾き（波長分散スロープ）の正負を変えることも可能である。前記プリズム対３１７を回転させる方法は、例えば、回転モータなどを用いればよく、特に限定されるものではない。また、本実施形態で用いているＳｉなどは特に屈折率の温度特性が１．５×１０-4（／℃）と大きく、周囲の温度変化がある場合は温度によって屈折率が変化し、光路ずれが変化するおそれがあるが、前記プリズムの温度を制御する制御装置を更に備えることにより解決できる。なお、温度を制御する制御装置とは、少なくとも白金抵抗やサーミスタなどの温度センサとヒータやペルチェ素子などの加熱・冷却素子とを具備し、温度センサから得られた温度の値を一定に保つように加熱・冷却素子を制御する制御回路を具備すれば良い。
【０１１９】
ここで、例えば、波長１５２８ｎｍと１５６３ｎｍではＳｉの屈折率は前述したように、それぞれ３．４７９５８、３．４７６６６であり、屈折率差は０．００３程度と小さい。このため、例えばプリズム角が１４度、プリズム対の間隔が５０ｍｍだとしても光路ずれ量は最大１２μｍ程度であり、前記３次元の非球面ミラーが１ｍｍ当たり２０００ｐｓ／ｎｍと大きく変化するようにしたとしても最大２５ｐｓ／ｎｍ程度の波長分散の変化量しか与えられない。
【０１２０】
更に、上記実施形態の問題点を解決するための本発明の別の実施形態を説明する。
図３２は、本発明の実施形態を示す図である。
【０１２１】
本実施形態では、レンズ３０８とミラー３０９との間に、ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に角分散を有する２枚の回折格子３２０、３２１を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対３２２が挿入されている。本実施形態では、回折格子３２０、３２１として使用する波長帯域で比較的大きな角分散を有し、かつ使用する波長帯域、所定の角度で１次の回折効率が高い透過型のブレーズドグレーティングを用いる。ブレーズドグレーティングは、ガラスを直接イオンビームエッチングで加工したり、ガラスや金属を研削して加工してマスター型を作り、ガラス基板上に樹脂層を転写成形しても得られる。また、回折格子３２０、３２１の両面には誘電体多層膜からなる反射防止膜が形成されている。
【０１２２】
ここで、レンズ３０８からの出力光は、第１の回折格子３２０により、数式５を満足するような方向に回折され、光路が曲がる。このとき、数式６に示すスネルの法則を満足する角度に回折する波長は最も回折効率が高く、この波長はブレーズ波長と呼ばれる。回折格子３２０、３２１は、使用する波長帯域がブレーズ波長にほぼ合致するようにブレーズ角や屈折率が適切に選ばれている。更に、回折して曲がった光は、第１の回折格子３２０に対して平行かつ点対称の位置に配置された第２の回折格子３２１により、再度逆の方向に同じだけ回折されて曲がるので、結果的に回折格子対３２２を通過しても光は同じ方向に進む。ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に光が進めば、ミラー３０９で反射された光はまた同様の光路を元に戻り、損失は生じない。
【０１２３】
ここでまた、数式５から明らかなように、回折角は波長によって変わり、第１の回折格子３２０によって、各波長の光は回折する角度が異なり、第２の回折格子３２１により、再度逆の方向に同じだけ回折されるので、結果的にＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に、各々の波長によって平行に光路ずれ３２４が生じる。
【０１２４】
ｓｉｎβ＝Ｎ×ｍ×λ・・・・・・（５）
ｎ×ｓｉｎθｂ＝ｓｉｎ（θｂ＋β）・・・・・（６）
β：回折角、Ｎ：単位長さ当たりの溝本数、ｍ：次数、ｎ：屈折率、θｂ：ブレーズ角
更に、図３３に示すように一方の回折格子３２１を、平行を保ったまま移動させるなどして、回折格子対３２２の間隔３２３を変えることにより、光路ずれ量３２４を可変することができる。なお、前記回折格子対３２２の間隔３２３を変えることにより、前記光路ずれ量２４が変化し、波長分散スロープを変化させることが出来るが、同時に光路自体も全体にずれ、波長分散も変化してしまうため、適切な波長分散を与えるようにミラー３０９を移動させる必要がある。このように適当な波長分散及び波長分散スロープを与えるためには前記回折格子対３２２の間隔３２３とミラーの位置を同時に動かさねばならない。前記回折格子対３２２の間隔３２３を変える方法は、前述したミラーの可動手段と同様に様々な手段を用いることが出来、特に限定されるものではない。また、図３４に示されるように、該回折格子対３２２を光路に対して１８０度回転させることにより、波長によって光路ずれ３２４を生じさせる方向を逆にさせ、波長分散の傾き（波長分散スロープ）の正負を変えることも可能である。前記回折格子対３２２を回転させる方法は、例えば回転モータなどを用いれば良く、特に限定されるものではない。また、前記回折格子対３２２の数は１つに限定されるものではなく、複数あっても良い。また、一般に回折格子の回折角は温度依存性を有することが多く、周囲の温度変化がある場合は温度によって回折角が変化し、光路ずれが変化するおそれがあるが、前記回折格子の温度を制御する制御装置を更に備えることにより解決できる。なお、温度を制御する制御装置とは、少なくとも白金抵抗やサーミスタなどの温度センサとヒータやペルチェ素子などの加熱・冷却素子とを具備し、温度センサから得られた温度の値を一定に保つように加熱・冷却素子を制御する制御回路を具備すれば良い。
【０１２５】
本実施形態によれば、例えば溝本数４００本／ｍｍ、回折格子の屈折率１．５４、ブレーズ角３９．４度とした場合、ブレーズ波長は１５４６ｎｍとなり、その回折角は３８．２度となる。例えば回折格子対の間隔が２５ｍｍと小さくても、波長１５２８ｎｍと１５６３ｎｍでは光路ずれ量は最大７２０μｍ程度と大きく、前記３次元の非球面ミラーが１っｍ当たり８００ｐｓ／ｎｍの変化であっても最大５７７ｐｓ／ｎｍ程度の波長分散の変化量を与えることが出来る。この分散スロープ補償量では、前述した０．０６ｐｓ／ｎｍ2／ｋｍの波長分散スロープを有する一般的なＳＭＦで２９０ｋｍに相当し、十分な補償量といえる。
【０１２６】
なお、回折格子対３２２によって、波長に依存して光路ずれを起こした際に、波長による光路差がわずかに生じて波長分散がわずかに生じるが、ＶＩＰＡによって生じる波長分散と比較して十分小さいので無視でき、仮に無視できない場合でも、その波長分散の分ミラー３０９の位置を調節して適切な波長分散を与えることは可能である。
【０１２７】
また、波長分散の傾き（波長分散スロープ）の正負を変える他の方法について別の実施形態を説明する。
図３５は、本発明の実施形態を示す図である。
【０１２８】
本実施形態では、ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に角分散を有し、かつ逆方向に角分散を有する領域（例えばＡ、Ｂ）を少なくとも２以上有する２枚の回折格子３２５、３２６を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対３２７を用いる。本実施形態では、前述の実施形態と同様に、透過型のブレーズドグレーティングを用いる。ここで、図３６に示すように該回折格子対３２７を移動させることにより光を、逆方向に角分散を有するような異なる領域に当てることにより、逆方向の角分散を生じさせ、波長によって光路ずれ３２８を生じさせる方向を逆にすることにより、波長分散の傾き（波長分散スロープ）の正負を変えることができる。前記回折格子対３２７を移動させる方法は、前述したミラーの可動手段と同様に様々な手段を用いることができ、特に限定されるものではない。回折格子に逆方向に角分散を有するような異なる領域を形成するには、例えば領域Ａ、Ｂでブレーズ格子を逆向きに形成するだけでよい。
【０１２９】
更に、波長分散を可変する他の方法についても別の実施形態を説明する。
図３７及び図３８は、本発明の別の実施形態を示す図である。
本実施形態では、ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に角分散を有し、かつ角分散の異なる複数の領域を有する２枚の回折格子３２９、３３０を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対３３１を用いる。本実施形態では、前述の実施形態と同様に、透過型のブレーズドグレーティングを用いる。回折格子に角分散の異なる複数の領域を形成するには、例えば領域によってブレーズ角と溝本数を変えることによって実現できる。ここで、該回折格子対３３１を移動させることにより光を、角分散の異なる領域に当てて異なる角分散を生じさせ、光路ずれ量３３２を可変し、波長分散を可変することができる。前記回折格子対３３１を移動させる方法は、前述したミラーの可動手段と同様に様々な手段を用いることができ、特に限定されるものではない。
【０１３０】
前述した幾つかの実施形態では、回折格子として透過型のブレーズドグレーティングを用いたが、それ以外の回折格子を用いることもできる。
例えば、図３９は、本発明の別の実施形態を示す図である。本実施形態では、回折格子として反射型のブレーズドグレーティングを用いている。反射型のブレーズドグレーティングの場合には、レンズ３０８からの出力光は、第１の回折格子３３３により、数式７を満足するような方向に回折され、光路が曲がる。このとき、数式８に示す反射の法則を満足する角度に回折する波長は最も回折効率が高く、この波長をブレーズ波長と呼ぶ。回折格子３３３、３３４は、使用する波長帯域がブレーズ波長にほぼ合致するようにブレーズ角が適切に選ばれている。回折して曲がった光は、基本的に透過型の回折格子と同様に、第１の回折格子３３３に対して平行かつ点対称の位置に配置された第２の回折格子３３４により、再度逆の方向に同じだけ回折されて曲がるので、結果的に回折格子対３３５を通過しても光は同じ方向に進む。ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に光が進めば、ミラー３０９で反射された光はまた同様の光路を元に戻り、損失は生じない。
【０１３１】
ここでまた、数式７から明らかなように、回折角は波長によって変わり、第１の回折格子３３３によって、各波長の光は回折する角度が異なり、第２の回折格子３３４により、再度逆の方向に同じだけ回折されるので、結果的にＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に、各々の波長によって平行に光路ずれ３３７が生じる。
【０１３２】
ｓｉｎα＋ｓｉｎβ＝Ｎ×ｍ×λ・・・・（７）
θｂ＝（α＋β）／２・・・・（８）
α：入射角、β：回折角、Ｎ：単位長さ当たりの溝本数、ｍ：次数、θｂ：ブレーズ角
更に、反射型の回折格子であっても一方の回折格子３３４を、平行を保ったまま移動させるなどして、回折格子対３３５の間隔３３６を変えることにより、光路ずれ量３３７を可変することができる。
【０１３３】
この他、矩形の回折格子や、ｃｏｓカーブの回折格子、エシェロングレーティングなどを用いることができ、特に回折格子の種類に限定されるものではない。また、本実施形態では、図４のファイバ先に図１と同様のサーキュレータを挿入することにより、波長分散及び波長分散スロープが補償された出力光を取り出すことが出来る。
【０１３４】
図４０は、上記実施形態において、偏波依存損失を改善する構成を有する実施形態の図である。
図４０に示すグレーティング対３４２に向かってレンズ８から出射された光線は、ブレーズドグレーティング３４０及び３４１と透過することにより、偏波依存性損失を付加される。この偏波依存性損失を補償するために３５０に示す偏光回転素子を設ける。３次元ミラー３０９によって反射し、往復する光線の偏光を復路では、偏光回転素子３５０によって９０度直交させる。偏光回転機能を有する素子３５０、例えばλ／４波長板やファラデー回転子等である。
【０１３５】
このように、偏波を往路と復路で９０度回転させると、往路で受けた偏波依存損失と復路で受ける偏波依存損失とが異なった場合、往路と復路で全ての光に両方の損失を受けさせることにより、異なる偏波が受ける異なる偏波依存損失を平均化することが出来、偏波の違いによる損失の違い、すなわち、得られる光の強度の減少量を平均化することが出来る。
【０１３６】
図４１は、本発明の実施形態において光に与えられる波長分散補償量を連続的に変化させ、反転まで可能とするための構成を示す図である。
図４１（Ａ）及び図４１（Ｂ）に示す、２対のグレーティング３６２を配置する事により、グレーティング対３６２でグレーティング対３４２の波長分散スロープ可変範囲にオフセットを付加することにより、負の波長分散スロープから正の波長分散スロープを連続的に可変出来る機能を有することが可能となる。すなわち、グレーティング対３６２により波長の異なる光の光路にオフセットを与えた後、グレーティング対３４２の間隔３４３を適当に調整することにより、ある場合には、異なる波長の光の光路を交差させて出力し、３次元ミラー３０９に当てることが出来る。また、間隔３４３を別の間隔に設定したときには、波長の異なる光の光路は交差せずに３次元ミラー３０９にあたることになる。このように、間隔３４３を調整することにより、波長の異なる光の光路のずれを調整することが出来るのみではなく、３次元ミラー３０９にあたる場所を入れ替えることが可能となる。これにより、各波長に与えられる波長分散量を可変する事が出来ると共に、波長分散量を入れ変えることが可能となる。このように、波長毎に与えられる波長分散量の値を制御することは、すなわち、波長分散スロープを変えることになる。
【０１３７】
図４２は、図４１の実施形態の変形例である。
図４２（Ａ）及び図４２（Ｂ）に示す、図４１（Ａ）及び図４１（Ｂ）のグレーティング３６１と３４０機能を併せ持ったグレーティング３７０を用いることで、例えば３枚のグレーティングで波長分散スロープ可変範囲にオフセットを付加することにより、負の波長分散スロープから正の波長分散スロープを連続的に可変出来る機能を有することが可能になる。動作原理は図４１の場合と同様であり、グレーティング３７２と３７０により与えられる各波長のオフセットにより、グレーティング３７１と３７０の間隔３４３を可変する事により、各波長の光が３次元ミラー３０９に当たる場所３４４を可変し、各波長の分散補償量を可変する事によって分散スロープを可変とする。
【０１３８】
図４３は、本発明の別の実施形態を示す図である。
本実施形態では、回折格子として透過型のエシェロングレーティング（またはグリズムともいう）を用いている。透過型のエシェロングレーティングは、階段型の回折格子であり、直進する透過光でも階段状の段差で位相差が生じるので、数式９のように位相差を所定の波長の光が強め合う条件にすることにより、回折効率が最も高い光を直進光とすることが出来るものである。
【０１３９】
このエシェロングレーティングを用いた場合には、レンズ３０８からの出力光は、第１の回折格子４３８により、数式９を満足するような方向に回折され、光路が曲がる。このとき、回折格子４３８、４３９は、使用する波長帯域のおよそ中心波長が直進光となるように段差が適切に選ばれている。回折して曲がった光は、基本的にはブレーズドグレーティングと同様に、第１の回折格子４３８に対して平行かつ点対称の位置に配置された第２の回折格子４３９により、再度逆の方向に同じだけ回折されて曲がるので、結果的に回折格子対４４０を通過しても光は同じ方向に進む。ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に光が進めば、ミラー３０９で反射された光は、また同様の光路を元に戻り、損失は生じない。
【０１４０】
ここでまた、数式９から明らかなように、回折角は波長によって変わり、第１の回折格子４３８によって、各波長の光は回折する角度が異なり、第２の回折格子４３９により、再度逆の方向に同じだけ回折されるので、結果的にＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に、各々の波長によって平行に光路ずれ４４２が生じる。
【０１４１】
ｎｔ−（ｔ×ｃｏｓθ＋ｄ×ｓｉｎθ）＝ｍ×λ・・・・（９）
ｎ：屈折率、ｔ：段差、θ：回転角、ｄ：回折格子の間隔、ｍ：次数、λ：波長
更に、一方の回折格子４３９を、平行を保ったまま移動させるなどして、回折格子対４４０の間隔４４１を変えることにより、光路ずれ量４４２を可変することができる。
【０１４２】
なお、エシェロングレーティングの場合には、回折する方向がほぼ直進方向なので、前記回折格子対４４０の間隔４４１を変えることにより、前記光路ずれ量４４２が変化し、波長分散スロープを変化させたとしても、光路自体のずれがなく、波長分散が変化しないため、ブレーズドグレーティングのように適切な波長分散を与えるようにミラー３０９を移動させる必要がない。また、ブレーズドグレーティングの場合には、このように、回折角が大きいため、前記回折格子対の間隔を変えた時に、ミラー３０９に結ぶべき光の焦点位置が光路方向にずれることが問題となる場合があるが、エシェロングレーティングの場合には、回折する方向がほぼ直進方向なので、そうした焦点位置ずれの問題も生じない。
【０１４３】
本実施形態によれば、例えば回折格子の間隔１μｍ、回折格子の段差３．４４μｍ、回折格子の屈折率１．４５とした場合、強め合う直進光の波長は１５４６ｎｍとなる。例えば回折格子対の間隔が２５ｍｍと小さくても、波長１５２８ｎｍと１５６３ｎｍでは光路ずれ量は最大９４０μｍ程度と大きく、前記３次元の非球面ミラーが１ｍｍ当たり８００ｐｓ／ｎｍの変化であっても最大７５０ｐｓ／ｎｍ程度の波長分散の変化量を与えることができる。この分散スロープ補償量では、前述した０．０６ｐｓ／ｎｍ2／ｋｍの波長分散スロープを有する一般的なＳＭＦで３６０ｋｍに相当し、十分な補償量といえる。
【０１４４】
また、図４３の実施形態は、図４１、４２のブレーズドグレーティングをエシェロングレーティングに置き換えたものとして応用することも可能である。
前述した幾つかの実施形態では、回折格子として透過型のブレーズドグレーティングを用いたが、それ以外の回折格子を用いることもできる。
【０１４５】
また、本発明の前記実施形態では、ＶＩＰＡは、光を反射するための反射膜を持つ。例えば、図７は、光を反射する反射膜１２２及び１２４を持つＶＩＰＡ７６を示す。ただし、ＶＩＰＡを、反射面を提供するための膜として使用することには限定しない。その代わり、ＶＩＰＡは適切な反射面を持っていなければならないが、膜である必要はない。
【０１４６】
更に、本発明の前記実施形態では、ＶＩＰＡは多重反射を生じる透明のガラス板を含む。例えば、図７は、反射面を持つ透明ガラス板１２０を備えたＶＩＰＡ７６を示す。ただし、反射面を隔離するために、ＶＩＰＡをガラス部材、または任意のタイプの板のみに限定はしない。その代わり、反射面は、ある種のスペーサによって互いに隔離しておかなければならない。例えば、ＶＩＰＡの反射面は、ガラス板を介在させなくても、“空気”によって隔離することが出来る。従って、反射面を、例えば、光ガラスまたは空気などの透明の部材によって隔離するものとして記述することができる。
【０１４７】
また、ＶＩＰＡの動作は、ＶＩＰＡの反射面の間にある部材の厚さと屈折率によって異なる。更に、ＶＩＰＡの動作波長は、ＶＩＰＡの温度をコントロールすることによって正確に調整することができる。
【０１４８】
以上説明したように、本発明の前記実施形態によれば、任意の波長分散及び波長分散スロープを生じさせ、実際に光ファイバに蓄積された波長分散及び波長分散スロープを多チャネルの多波長領域において同時に分散補償する装置を提供することができる。このために、本発明の実施形態では、ＶＩＰＡを特定の構成に限定しない。例えば、ＶＩＰＡは、照射ウィンドウを持っていてもよく、ＶＩＰＡの各表面の反射は、特定の例に限定されることはない。
【０１４９】
（付記１）  光を受け取り、光を出力する複数の透過域を持ち、その透過域内で連続する波長を複数持つ入力光を受け取り、入力光の多重反射を行って、前記連続する波長範囲内の他の波長を持つ入力光に対して形成された出力光とは空間的に区別することの出来る出力光を形成し、自己干渉を行わせることにより、前記出力光を実質的に直線状の分散方向に、各々の波長によって異なる出力角度で分散させるバーチャリ・イメージド・フェーズド・アレイ（ＶＩＰＡ）と、
ＶＩＰＡによって形成される出力光を集束させるレンズと、
集束した光を前記レンズに反射して戻し、前記レンズは、反射された出力光をＶＩＰＡに戻し、それによって反射された出力光がＶＩＰＡ内で多重反射を受けて、ＶＩＰＡから透過域を通じて出力されるようにするミラーであって、ＶＩＰＡによる角分散方向に対して、ＶＩＰＡからの出力光に各波長によらず略一定の波長分散を与えるような形状を有し、かつＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に対して、異なる波長分散を与える形状を有しているミラーと、
該レンズとミラーとの間に、ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に、各々の波長によって実質的に平行に光路ずれを生じさせる手段と、
光路ずれ量を可変する手段とを備え、
光路ずれ量に応じて波長分散スロープを、該波長分散とは独立に可変することを特徴とする装置。
【０１５０】
（付記２）前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向にミラーを可動し、該ＶＩＰＡからの出力光に異なる波長分散を与えることのできる可動部を更に備えることを特徴とする付記１に記載の装置。
【０１５１】
（付記３）前記光路ずれを生じさせる手段が、前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に角分散を有する２枚の回折格子を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対であり、
該光路ずれ量を可変する手段が、該回折格子対の間隔を変える手段であることを特徴とする付記１に記載の装置。
【０１５２】
（付記４）前記光路ずれを生じさせる手段が、前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に角分散を有する２枚の回折格子を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対であり、
該回折格子対を光路に対して１８０度回転させることにより、波長によって光路ずれを生じさせる方向を逆にさせ、波長分散の傾き（波長分散スロープ）の正負を変えると共に、該回折格子対の間隔を変えることにより光路ずれ量を可変することを特徴とする付記１に記載の装置。
【０１５３】
（付記５）前記光路ずれを生じさせる手段が、前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に角分散を有し、かつ逆方向に角分散を有する領域を少なくとも２つ以上有する２枚の回折格子を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対であり、
該回折格子対を移動させることにより光を異なる領域に当てて逆方向の角分散を生じさせ、波長によって光路ずれを生じさせる方向を逆にすることにより、波長分散スロープの正負を変えると共に、回折格子対の間隔を変えることにより光路ずれ量を可変することを特徴とする付記１に記載の装置。
【０１５４】
（付記６）前記光路ずれを生じさせる手段が、前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して実質的に垂直な方向に角分散を有し、かつ角分散の異なる複数の領域を有する２枚の回折格子を、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上の回折格子対であり、
該回折格子対を移動させることにより光を異なる領域に当てて、異なる角分散を生じさせ、光路ずれ量を可変することを特徴とする付記１に記載の装置。
【０１５５】
（付記７）前記角分散を安定にするために、前記回折格子の温度を制御する制御装置を更に備えることを特徴とする付記３〜６のいずれか１つに記載の装置。
【０１５６】
（付記８）前記回折格子が特定の次数と波長で回折効率が高いブレーズドグレーティングであることを特徴とする付記３〜６のいずれか１つに記載の装置。
（付記９）前記回折格子が、透過型のブレーズドグレーティングであることを特徴とする付記８に記載の装置。
【０１５７】
（付記１０）前記回折格子が、反射型のブレーズドグレーティングであることを特徴とする付記８に記載の装置。
（付記１１）前記回折格子が、透過型のエシェロングレーティングでああることを特徴とする付記３〜６のいずれか１つに記載の装置。
【０１５８】
（付記１２）前記光路ずれを生じさせる手段が、屈折率波長分散を有する透明材料からなる少なくとも１つ以上の平行平板であり、
前記レンズからの出力光に対する該平行平板の角度を前記ＶＩＰＡの角分散方向に対して垂直な方向に変えることにより光路ずれ量および光路ずれの方向を可変することを特徴とする付記１に記載の装置。
【０１５９】
（付記１３）前記光路ずれ量を安定にするために、前記平行平板の温度を制御する制御装置を更に備えることを特徴とする付記１２に記載の装置。
（付記１４）前記光路ずれを生じさせる手段が、屈折率波長分散を有する透明材料からなる２枚のプリズムを、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上のプリズム対であり、光路ずれ量を可変する手段が、プリズム対の間隔を変える手段であることを特徴とする付記１に記載の装置。
【０１６０】
（付記１５）前記光路ずれを生じさせる手段が、屈折率波長分散を有する透明材料からなる２枚のプリズムを、互いに平行かつ点対称に配置した少なくとも１つ以上のプリズム対であり、
該プリズム対を光路に対して１８０度回転させることにより、波長によって光路ずれを生じさせる方向を逆にさせ、波長分散スロープの正負を変えると共に、回折格子対の間隔を変えることにより光路ずれ量を可変することを特徴とする付記１に記載の装置。
【０１６１】
（付記１６）前記光路ずれ量を安定にするために、前記プリズムの温度を制御する制御装置を備えることを特徴とする付記１４または１５に記載の装置。
（付記１７）前記平行平板またはプリズムの透明材料がＳｉ、Ｇｅ、ＧａＡｓのいずれかであることを特徴とする付記１４または１５に記載の装置。
【０１６２】
（付記１８）前記光路ずれを生じさせる手段により、発生する偏波依存損失を補償するために偏光回転素子を有することを特徴とする付記１に記載の装置。
（付記１９）３枚以上のグレーティングを有することにより、前記光路ずれを生じさせ、負の波長分散スロープから正の分散スロープ、あるいはその逆に連続的に可変出来る機能を有することを特徴とする付記１に記載の装置。
【０１６３】
（付記２０）付記１に記載の装置を搭載し、多波長の信号を同時に分散補償することを特徴とする波長多重伝送装置。
（付記２１）第１のポートと第２のポートを有し、該第１のポートに入力された光を該第２のポートの異なる位置に対応して遅延を与え出力することで該第２のポートからの出力光が干渉し、異なる波長は異なる出射角とし、該第２のポートの異なる位置に入力された光を該第２のポートの位置に対応した遅延を与えて該第１のポートより出力する光学デバイスと、
該光学デバイスの該第２のポートからの光を該光学デバイスの第２のポート側に反射する反射手段と、
該光学デバイスと該反射手段の間に該光学デバイスの該第２のポートからの光の光路をずらす光路ずれ生成手段を設けたことを特徴とする装置。
【０１６４】
（付記２２）付記２１において、該光路ずれ生成手段は光路ずれ量を可変出来ることを特徴とする装置。
【０１６５】
【発明の効果】
本発明によれば、従来実現されていなかった波長分散と波長分散スロープを独立に制御する装置を提供することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】色分散を補償するための反分散部として使用するためのチャープグレーティングを示す図である。
【図２】従来の回折格子を示す図である。
【図３】（Ａ）異常分散を生じる空間的グレーティング対配置を示す図である。
（Ｂ）正常分散を生じる空間的グレーティング対配置を示す図である。
【図４】ＶＩＰＡを用いた波長分散を生じる装置を示す図である。
【図５】ファイバの種類による波長分散及び波長分散スロープを示す図である。
【図６】本発明の一実施形態によるＶＩＰＡを示す図である。
【図７】本発明の一実施形態による図６のＶＩＰＡを詳細に示す図である。
【図８】本発明の一実施形態による図６に示すＶＩＰＡの直線ＩＸ−ＩＸに沿った横断面図を示す図である。
【図９】本発明の一実施形態による、ＶＩＰＡによって行われる反射光間の干渉を示す図である。
【図１０】本発明の一実施形態による、入力光の傾き角度を決定するための、図６に示すＶＩＰＡの直線ＩＸ−ＩＸに沿った横断面を示す図である。
【図１１】（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）は、本発明の一実施形態によるＶＩＰＡを作製する方法を示す図である。
【図１２】本発明の一実施形態による、色分散を生じさせるための角分散部としてＶＩＰＡを使用する装置を示す図である。
【図１３】本発明の一実施形態による、図１２に示す装置の動作を詳細に示す図である。
【図１４】本発明の一実施形態による、ＶＩＰＡの干渉の様々な次数を示す図である。
【図１５】本発明の一実施形態による、波長分割多重光の幾つかのチャネルの色分散を示す図である。
【図１６】（Ａ）及び（Ｂ）は、本発明の他の実施形態による、光を分散させるためにＶＩＰＡを使用した装置の側面図である。
【図１７】本発明の一実施形態による、光束の波長に対するＶＩＰＡの光束の出射角を示す図である。
【図１８】本発明の一実施形態による、光束の波長に対するＶＩＰＡの角分散を示す図である。
【図１９】本発明の一実施形態による、ＶＩＰＡを使用する装置の異なるミラータイプの効果を示す図である。
【図２０】本発明の実施形態による、ＶＩＰＡを使用する装置の波長に対する色分散を、使用する異なるミラータイプ毎に示す図である。
【図２１】本発明の実施形態による、ＶＩＰＡを使用する装置のミラーの効果を示す図である。
【図２２】本発明の実施形態による、ＶＩＰＡを使用する装置の一定の色分散を示す図である。
【図２３】本発明の実施形態による、ＶＩＰＡを使用する装置のためのミラーの断面を示す図である。
【図２４】本発明の実施形態による、ＶＩＰＡを使用する装置のミラーの３次元形状を示す図である。
【図２５】本発明の実施形態による、ＶＩＰＡを使用する装置のミラーの断面を示す図である。
【図２６】波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための原理構成を示す図である。
【図２７】（Ａ）本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分側面を示す図である。
（Ｂ）本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図２８】（Ａ）（Ｂ）本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図２９】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図３０】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図３１】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図３２】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図３３】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図３４】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図３５】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図３６】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図３７】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図３８】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図３９】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図４０】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図４１】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図４２】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の部分上面を示す図である。
【図４３】本発明の一実施形態による、波長分散と波長分散スロープを独立に可変するための装置の別の実施形態の部分上面を示す図である。
【符号の説明】
３０７      ＶＩＰＡ
３０８      レンズ
３０９      ３次元ミラー
３１０      平行平板
３１５、３１６      プリズム
３１７      プリズム対
３２０、３２１、３２５、３２６、３２９、３３０、３４０、３４１、３６０、３６１、３７０、３７１、３７２      透過型ブレーズドグレーティング
３２２、３２７、３３１、３３５、３４２、３６２、４４０      グレーティング対
３３３、３３４      反射型ブレーズドグレーティング
３５０      偏光回転素子
４３８、４３９      エシェロングレーティング
【図１】
0003883816.tif 000002
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
0003883816.tif 000009
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
0003883816.tif 000014
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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