(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の断層写真像を作成するシステムであって、相異なる個別の利得を有している複数の検出器セルを有している検出器を備えており、前記システムは、個々のセル信号を加算するように構成されており、その出力する信号が加算されるセルの数は選択されたスライス厚により決定され、相異なる個別の利得を有している複数の検出器セルからの複数の出力信号を加算したことによって発生した前記合計した信号の利得の誤差を、
（ａ） 前記加算した信号を高域フィルタ作用にかけ、
（ｂ） 高域フィルタ作用にかけた前記データをクリップし、
（ｃ） クリップされた前記データを複数のビューにわたって平均し、
（ｄ） 複数のビューにわたって平均された前記データを使用して計算を行い、勾配推定値を形成し、
（ｅ） 該勾配推定値を使用して計算を行い、誤差データを算出することにより補正している、物体の断層写真像を作成するシステム。
【請求項２】
前記検出器セルの利得の誤差の補正は、ビームハードニング補正を行った後に実行されている請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記データの高域フィルタ作用は、
（ａ） 前記投影データの低周波成分を確認する工程と、
（ｂ） 該低周波成分に負の符号を付した値を前記投影データと加算する工程とを実行することを含んでいる請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記高域フィルタ作用にかけたデータをクリップすることは、次の式
Ｈ［Ｐ（ｘi ）］＜−ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝−ｃM ｆ（ｘi ）
−ｃM ｆ（ｘi ）≦Ｈ［Ｐ（ｘi ）］≦ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝Ｈ［Ｐ（ｘi ）］
Ｈ［Ｐ（ｘi ）］＞ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝ｃM ｆ（ｘi ）
に従って実行されている請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
投影データから物体の断層写真像を作成するシステムであって、相異なる個別の利得を有している複数の検出器セルを有している検出器を備えており、前記システムは、個々のセル信号を加算するように構成されており、その出力する信号が加算されるセルの数は選択されたスライス厚により決定され、相異なる個別の利得を有している複数の検出器セルからの複数の出力信号を加算したことによって発生した前記加算した信号の利得の誤差を補正するように構成されており、
前記システムは更に、データ取得システムを含んでおり、該データ取得システムは、
（ａ） 前記データを高域フィルタ作用にかけ、
（ｂ） 高域フィルタ作用にかけた前記データをクリップし、
（ｃ） クリップされた前記データを複数のビューにわたって平均し、
（ｄ） 複数のビューにわたって平均された前記データを使用して計算を行い、勾配推定値を形成し、
（ｅ） 該勾配推定値を使用して計算を行い、誤差データを算出することにより、前記セルの相異なる個別の利得から生ずる誤差があれば、前記投影データを該誤差について補正している
物体の断層写真像を作成するシステム。
【請求項６】
前記検出器セルの利得の誤差の補正は、ビームハードニング補正を行った後に実行されている請求項５に記載のシステム。
【請求項７】
前記データを高域フィルタ作用にかけることは、
（ａ） 前記投影データの低周波成分を確認する工程と、
（ｂ） 該低周波成分に負の符号を付けた値を前記投影データと加算する工程とを実行することを含んでいる請求項５に記載のシステム。
【請求項８】
前記高域フィルタ作用にかけたデータをクリップすることは、次の式
Ｈ［Ｐ（ｘi ）］＜−ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝−ｃM ｆ（ｘi ）
−ｃM ｆ（ｘi ）≦Ｈ［Ｐ（ｘi ）］≦ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝Ｈ［Ｐ（ｘi ）］
Ｈ［Ｐ（ｘi ）］＞ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝ｃM ｆ（ｘi ）
に従って実行されている請求項５に記載のシステム。
【請求項９】
画像システムの検出器にの複数の検出器セルから出力された個々のセル信号を加算することにより生成された加算した信号の利得の誤差を補正する方法であって、前記複数の検出器セルの各々は相異なる個別の利得を有しており、
（ａ） 前記加算した信号を高域フィルタ作用にかける工程と、
（ｂ） 高域フィルタ作用にかけた前記データをクリップする工程と、
（ｃ） クリップされた前記データを複数のビューにわたって平均する工程と、
（ｄ） 複数のビューにわたって平均された前記データを使用して計算を行い、勾配推定値を形成する工程と、
（ｅ） 該勾配推定値を使用して計算を行い、誤差データを算出する工程とを備えた投影データを検出器セルの利得誤差について補正する方法。
【請求項１０】
前記検出器セルの利得誤差の補正は、ビームハードニング補正を行った後に実行される請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記データを高域フィルタ作用にかける工程は、
（ａ） 前記投影データの低周波成分を確認する工程と、
（ｂ） 該低周波成分に負の符号を付した値を前記投影データと加算する工程とを実施することを含んでいる請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記高域フィルタ作用にかけたデータをクリップする工程は、次の式
Ｈ［Ｐ（ｘi ）］＜−ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝−ｃM ｆ（ｘi ）
−ｃM ｆ（ｘi ）≦Ｈ［Ｐ（ｘi ）］≦ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝Ｈ［Ｐ（ｘi ）］
Ｈ［Ｐ（ｘi ）］＞ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝ｃM ｆ（ｘi ）
に従って実行される請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、一般的には計算機式断層写真（ＣＴ）作像に関し、更に具体的に言えば、相異なる個別の利得を有しているＸ線検出器セルの出力信号を組み合わせることにより、像データに入り込んだ誤差について像データを補正することに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＣＴシステムでは、Ｘ線源が扇形ビームを投射し、このビームは、「作像平面」と呼ばれる直角座標系のｘ−ｙ平面内にあるようにコリメートされる。Ｘ線ビームが患者のような作像される物体を通過して、放射線検出器の線形配列に入射する。透過した放射線の強度は、物体によるＸ線ビームの減衰に関係する。線形配列の各々の検出器は、ビーム減衰量の測定値である別個の電気信号を発生する。すべての検出器からの減衰測定値を別個に取得して、透過輪郭を形成する。
【０００３】
ＣＴシステムに設けられたＸ線源及び線形検出器配列は、作像平面内で物体の周りをガントリと共に回転させられ、Ｘ線ビームが物体と交わる角度が常に変化するようにする。１つのガントリ角度で検出器配列から得られた一群のＸ線減衰測定値が、「ビュー（図）」と呼ばれる。物体の「走査」は、Ｘ線源及び検出器が１回転する間の相異なるガントリ角度で求められた一組のビューで構成されている。軸方向走査では、物体を通るように切られた２次元スライスに対応する像を構成するようにデータが処理される。一組のデータから像を再生する１つの方法が、この分野では、フィルタ付き逆投影方式と呼ばれている。この方法は、走査からの減衰測定値を「ＣＴ数」又は「ハウンズフィールド単位」と呼ばれる整数に変換し、これらの整数を用いて、陰極線管表示装置上の対応する画素の輝度を制御する。
【０００４】
ＣＴシステムに利用されている検出器は、一般的に２−Ｄ（２次元）検出器として知られている検出器を含んでいる。このような２−Ｄ検出器では、複数の検出器セルが個別の列を形成しており、これらの列は行に分けて配置されている。このような２−Ｄ検出器を有しているＣＴシステムは、多重スライス・システムと呼ばれることがあるが、このようなシステムでは、ｚ軸方向に沿って、多数の検出器出力を組み合わせることにより、検出器測定値の強度が導き出される。これらの出力はデータ取得システムに入力として供給される。組み合わされる検出器出力が相異なる個別の利得を有している検出器から得られたものであると、組み合わされた信号は、入って来る検出器信号の加重和を表しており、相異なる検出器利得によって異なる加重が行われる。検出器の利得の違いによって生ずる誤差は物体に関係し、標準的な利得の較正によって取り除くことができない。従って、このようなデータから像を更に正確に形成するためには、このような誤差を考慮に入れて像データを補正する方式を提供する必要がある。
【０００５】
【発明の要約】
本発明の一形式では、相異なる個別の利得を有しているＸ線検出器セルからのデータの組み合わせから生ずる投影データの誤差を補正する。更に具体的に言うと、本発明のアルゴリズムは、相異なる個別の利得を有しているＸ線検出器セルからのデータを組み合わせることによる誤差を推定する。推定誤差を投影データから減算し、こうしてこのような誤差を投影データから取り除く。
【０００６】
本発明の一形式によれば、Ｘ線検出器セルからのデータをビームハードニング（ビーム硬化）補正した後に、データを高域フィルタに通して、比較的遅い、即ち、低周波の変化を表すあらゆるデータを取り除く。高域フィルタ作用は、真の信号データからの誤差データの「大まかな」分離を行う。その後、誤差データをクリップし、「ビューにわたって平均」して、真の信号データである高周波データ成分を取り除く。特に、再生しようとする像からのある実際のデータは、高い周波数を有しており、フィルタ作用によって除去するべきである。クリップ作用及びビューにわたっての平均作用により、高い周波数の物体データが取り除かれ、他方、検出器の利得の変動による誤差データが残される。
【０００７】
クリップして「ビューにわたって平均した」推定値に基づいて、ｚ軸方向に沿った強度勾配推定値を発生する。その後、このような勾配推定値に基づく誤差推定値を決定する。次に、この誤差推定値をビーム硬化補正したデータから減算して、投影データから誤差データを取り除く。こうすることにより、検出器セルのｚ軸方向の利得の変動による誤差が補正される。
【０００８】
【実施例】
図１及び図２について説明すると、計算機式断層写真（ＣＴ）作像システム１０が、「第三世代」ＣＴスキャナの代表であるガントリ１２を含んでいる。ガントリ１２はＸ線源１３を有しており、Ｘ線源１３は、Ｘ線ビーム１４をガントリ１２の反対側にある検出器配列１６に向かって投射する。検出器配列１６は２列の検出器素子１８によって形成されており、これらの素子は合わせて、医療の患者１５を通過した、投射されたＸ線を感知する。各々の検出器素子は、入射するＸ線ビームの強度、従って患者１５を通過したときのビームの減衰量を表す電気信号を発生する。Ｘ線投影データを取得する走査の間に、ガントリ１２及びその上に装着されている部品は回転中心１９の周りを回転する。
【０００９】
ガントリ１２の回転及びＸ線源１３の動作は、ＣＴシステム１０の制御機構２０によって制御される。制御機構２０は、Ｘ線源１３に電力及びタイミング信号を供給するＸ線制御器２２と、ガントリ１２の回転速度及び位置を制御するガントリ・モータ制御器２３とを含んでいる。制御機構２０に設けられたデータ取得システム（ＤＡＳ）２４が、検出器素子１８からのアナログ・データをサンプリングして、この後の処理のために、このデータをディジタル信号に変換する。像再生装置２５が、ＤＡＳ２４からサンプリングされてディジタル化されたＸ線データを受け取って、高速の像再生を実施する。再生された像はコンピュータ２６に対する入力として印加され、このコンピュータは像を大容量記憶装置２９に記憶する。
【００１０】
コンピュータ２６は又、キーボードを有しているコンソール３０を介して、オペレータからの指令及び走査パラメータを受け取る。付設された陰極線管表示装置３２が、オペレータが再生像及びコンピュータ２６からのその他のデータを観察することができるようにする。オペレータから供給された指令及びパラメータをコンピュータ２６で用いて、ＤＡＳ２４、Ｘ線制御器２２及びガントリ・モータ制御器２３に対する制御信号を発生する。更に、コンピュータ２６は、ガントリ１２内で患者１５を位置決めするためのモータ式テーブル３６を制御するテーブル・モータ制御器３４を作動させる。
【００１１】
図３はスイッチ（例えば、電界効果トランジスタ（ＦＥＴ））１０２に結合されている一列の検出器セル１００を示す。検出器の列１００は、一列に配置された複数の検出器セルで構成されている。図面に示してないが、完全な検出器は、複数の検出器列で構成されており、これらの検出器列は、ｚ軸に沿って検出器セルの行を形成している。前に説明したように、各々の検出器セルは、入射したＸ線ビームの強度、従って患者を通過したときのビームの減衰量を表す電気信号を発生する。各セルの出力はＦＥＴ１０２を介して前置増幅器１０４に供給され、これらの前置増幅器は、増幅された信号をアナログ・ディジタル変換器１０６に供給する。この後、ディジタル化された信号は、更に処理して像を再生するためにコンピュータ２６に供給される。
【００１２】
動作について説明すると、ＦＥＴ１０２は、各々の検出器セルの行からの出力信号の前置増幅器１０４に対する供給を制御する。例えば、ＦＥＴ１０２は、スイッチ制御アセンブリ（図面に示していない）の制御の下に「開かれ」及び「閉じられる」。特定のＦＥＴが閉じると、対応する検出器セルからの出力信号が前置増幅器１０４に供給される。ＦＥＴが開くと、このセルから前置増幅器１０４には信号が供給されない。
【００１３】
ＦＥＴ１０２は、特定のサンプル時間の間に、１つ又は１つよりも多くの検出器セルをイネーブルする（付能する）ことができる。例えば、各々のサンプル時間の間に、ある列にある１つの検出器セルを付能することができる。各々のサンプル時間の間に、２つのセルをイネーブルすることもできる。前置増幅器１０４は、このような信号の増幅された出力をＡ／Ｄ変換器１０６に供給する。
【００１４】
各々のサンプル時間の間に各々のチャンネルで作動されるセルの数は、再生しようとする像のスライス寸法によって決定される。例えば、図４に示すように、１つの列に１６個の検出器セルが配置されている。図４では水平に示してあるが、図４のセルは、図３に示した列に対応していることを承知されたい。最も上の列１１０は、寸法が４×１．２５ｍｍである像スライスに対するセル出力に対応している。最も下の列１１６は、寸法が４×５．００ｍｍである像スライスに対するセルの組み合わせに対応している。
【００１５】
薄いスライス（例えば、４×１．２５ｍｍのスライス）では、検出器セルの加算は行われない。一層厚手のスライス（例えば、４×２．５０ｍｍのスライス）では、検出器セルの加算が実施される。図４に示すように、４×２．５０ｍｍのスライスでは、列２（１１２）で示すように、２つのセルが加算されるが、これを陰影を施すことによって示してある。４×３．７５ｍｍのスライス（列３（１１４））では、３つのセルが加算され、４×５．００ｍｍのスライス（列４（１１６））では、４つのセルが加算される。このような加算は、一層厚手のスライスに対する像を再生するときに実施される。これは、一層厚手のスライスでは、前に述べたように検出器セルの出力を加算することにより、適切な適用範囲が得られると共に処理時間を短縮することができるからである。
【００１６】
検出器セルの出力を加算するときに、各々の検出器セルが異なる利得を有しているという事実により、加算信号に誤差が入り込む。検出器セルの出力を加算するときに、相異なる利得による誤差が、その結果得られる信号（例えば、Ａ／Ｄ変換器１０６から出力されるディジタル化された信号）に含まれている。本発明のアルゴリズムは、相異なる利得を有している検出器セルからの信号を組み合わせることによって生ずる誤差があれば、その誤差に対して投影データを補正する。
【００１７】
更に具体的に言うと、コンピュータ２６（図２）に供給されるデータは典型的には、ビーム硬化のような種々の周知の誤差を補正するために（コンピュータ２６によって）最初に予備処理される。本発明の補正アルゴリズムは、図５に示すように、ビーム硬化の補正の後に、但し、ＰＣＡＬ補正より前に、このような予備処理の一部を形成するように構成することができる。
【００１８】
図５に示すフローチャートを参照して、５ｍｍのスライスを画定するために、ｚ軸方向に４つの検出器が組み合わされていると仮定する。勿論、組み合わされる検出器の数を変えることが可能であり、４よりも少なくても又は大きくてもよい（例えば、組み合わされる検出器の数は一般的に、“ｎｚ”という符号で表すことができる。）。以下説明する場合に組み合わされる検出器の数は、例のために選択したに過ぎず、このアルゴリズムの制約又は条件ではない。４つの検出器の出力を組み合わせる例について言うと、組み合わされる４つの検出器は、個々の利得ｇk （ここで、ｋ＝１、２、３、４）を有している。各々の個々の検出器から見たＸ線強度はＩk （ここで、ｋ＝１、２、３、４）である。測定データをＹと表すと、これは次のようなモデルで表すことができる。
【００１９】
【数１】
0003874829.tif 000002
【００２０】
空気（エア）正規化の結果として利得の正規化が行われる。利得正規化データＩm は、次の式で表される。
【００２１】
【数２】
0003874829.tif 000003
【００２２】
ここで、Ｇは考慮される組み合わせモジュールの平均利得である。即ち、
【００２３】
【数３】
0003874829.tif 000004
【００２４】
求めようとする測定値をＩとして表すと、
【００２５】
【数４】
0003874829.tif 000005
【００２６】
各々の個別の検出器の利得は、次のように表すことができる。
ｇk ＝Ｇ＋δｇk                                           （５）
ここで、δｇk はｇk の残りの部分である。δｇk の物理的な意味は、検出器の利得変動である。式（２）と共に式（５）を用いてＧを括り出し、式（４）を用いると、
【００２７】
【数５】
0003874829.tif 000006
【００２８】
式（６）は真の信号Ｉ、測定データから導き出された信号Ｉm 、及びｚ軸方向の検出器の利得変動による誤差を関係付けるものである。
ｌｏｇ（１＋ｘ）≒ｘ、及びＩm ≒Ｉとすると、式（６）は次のように書き直すことができる。
【００２９】
【数６】
0003874829.tif 000007
【００３０】
入って来るＸ線束のｚ軸分布Ｉk がわかっていれば、式（７ａ）及び式（７ｂ）を用いてｚ軸誤差を取り除くことができる。Ｉk を適切に推定することが、このような誤差を正確に取り除くのに重要である。
式（７ｂ）はあらゆるデータ点に対して成立する。従って、合計（Ｎｘ×Ｎｚ）個の方程式がある。ここで、Ｎｘ及びＮｚは、扇形ビーム方向（ｘ軸方向）に沿った、及び扇形ビームに対して垂直な方向（ｚ軸方向）に沿ったビュー当たりのデータ・サンプルの数をそれぞれ表す。これらのすべての方程式を同時に用いることができるが、本発明のアルゴリズムの一形式によれば、同じ検出器行（同じｚ位置）からのデータのみを結合して、同時方程式を解く。特に、ｉがｘ指数（チャンネル指数）を表し、ｉ＝１、２、……、ｎである。この結果、ｎ個の式になる。
【００３１】
【数７】
0003874829.tif 000008
【００３２】
式（８）の高域版によって、正確で安定な解を得ることができる。線形高域演算子Ｈ［ｆ（ｘ）］を次のように定義することができる。
Ｈ［ｆ（ｘ）］＝ｆ（ｘ）−Ｌｏｗｐａｓｓ［ｆ（ｘ）］      （９）
ここで、Ｌｏｗｐａｓｓ［ｆ（ｘ）］はｆ（ｘ）の低域版である。例として、何点かのボックスカー形平均を用いることができる。この演算子を式（８）に適用すると、次のようになる。
【００３３】
【数８】
0003874829.tif 000009
【００３４】
【数９】
0003874829.tif 000010
【００３５】
ｃ0 （ｘi ）項はｚ軸の補正に対して何の寄与も有さず、従って、無視する。式（１１）の第２の部分では、ｚに関する線形項のみを残す。ｚの勾配項のみを仮定して、式（１０）は次のように書き換えることができる。
【００３６】
【数１０】
0003874829.tif 000011
【００３７】
誤差項は利得の変動のみに関係するので、誤った勾配推定値は、利得変動のないチャンネルには、誤差項の寄与がない。
関数ｃ1 （ｘi ）は更に、次のように展開することができる。
【００３８】
【数１１】
0003874829.tif 000012
【００３９】
対応する係数は、式（１０）又は式（１２）を最小自乗で解くことによって決定することができる。
式（１０）又は式（１２）において、Ｈ[ΔＥ（ｘ）]はわかっていないが、推定することができる。一例として、式（７ａ）で示唆するように、投影データＰ（ｘi ）の対応する高域版、即ち、Ｈ［ΔＥ（ｘ）］≒Ｈ［Ｐ（ｘ）］によって値を近似することができる。Ｈ［Ｐ（ｘ）］は、検出器の利得の変動による誤差を含んでいるだけでなく、作像される物体に属する高い周波数をも含んでいる。頑健で安定な補正を達成するために、検出器の利得変動による誤差を保ちながら、物体からの高い周波数成分を最小限にするようなＨ［ΔＥ（ｘ）］の推定値を用いるべきである。
【００４０】
Ｈ［ΔＥ（ｘ）］の推定値を改善するために、次の２つの方式を用いることができる。
（１）  ｃM が臨床用におけるｃ1 （ｘi ）の最大値とする。そのとき、式（１０）及び式（１１）から次のようになる。
【００４１】
【数１２】
0003874829.tif 000013
【００４２】
ここで、ｆ（ｘi ）は、検出器利得特性のみの関数であり、予め計算することができる。従って、Ｈ［ΔＥ（ｘ）］の推定値で、式（１４）を満たさないものは、次のようにクリップすることができる。
Ｈ［Ｐ（ｘi ）］＜−ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝−ｃM ｆ（ｘi ）
−ｃM ｆ（ｘi ）≦Ｈ［Ｐ（ｘi ）］≦ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝Ｈ［Ｐ（ｘi ）］
Ｈ［Ｐ（ｘi ）］＞ｃM ｆ（ｘi ）のとき、
Ｈ［ΔＥ（ｘi ）］＝ｃM ｆ（ｘi ）                      （１５）
（２）  式（１５）から導き出されたＨ［ΔＥ（ｘ）］の推定値をビューにわたって平均して、作像される物体に属する高周波成分を更に抑制することができる。
【００４３】
Ｈ［ΔＥ（ｘ）］の改良された推定値を用いると、式（１３）において対応する係数は、最小自乗で決定することができる。小さな領域に当てはめるためには、基本関数展開がよく作用する。当てはめる領域が大きいとき、その領域を部分的な領域に分割し、別々に当てはめることができる。部分的な領域の間の滑らかな移行を保証するために、あるフェザリングを適用することができる。
【数１３】
0003874829.tif 000014
次に図５について具体的に説明すると、本発明の補正アルゴリズムの一形式が、破線の囲み１５０の内部に概略的に示されている。図５に示すように、アルゴリズムはビーム硬化補正１５２の後に、但し、ＰＣＡＬの補正１５４より前に適用することができ、次の５つの工程、即ち、（１）高域フィルタ作用、（２）クリップ作用、（３）ビューにわたる平均、（４）勾配推定値、及び（５）誤差の発生を含んでいる。図５において、ｊ指数及びｉ指数は、ビュー指数及びチャンネル指数を表す。
【００４４】
第１の工程の高域フィルタ作用は式（９）に示されている。第２の工程のクリップ作用は式（１５）に示されており、天井関数ｃｌ（ｘi ）が式（１４）に示されている。ビューにわたる平均作用が、図５の第３の工程として示されている。
勾配推定値を発生する第４の工程は、本発明のアルゴリズムにおける重要な工程である。補正を適用するＮＣ中心チャンネルがＮＳ個の区間に分割され、各々の区間にＮＤ個のチャンネルがあり、隣り合った区間の間でＮＬ個のチャンネルが重なり合っている。勾配は区間ごとに推定される。ｘioはＩｓ番目の区間の最初のチャンネルを表す。ｍｘ＋１が、式（１３）で残る項の数である。Ｉｓ番目の区間では、（ｍｘ＋１）×ＭＤマトリクス、（ｂis,r,l）が次のように定義される。
【００４５】
【数１４】
0003874829.tif 000015
【００４６】
（Ｂis,l,r）が（ｂis,r,l）の逆マトリクスを表す。（Ｂis,l,r）はＭＤ×（ｍｘ＋１）マトリクスである。更に、関数Ｆr （ｘio+1）を次のように定義する。
【００４７】
【数１５】
0003874829.tif 000016
【００４８】
ここで、Ｋ（ｘl−ｘo）は、区間の間の滑らかな移行を保証するためのフェザリング関数である。フェザリング関数の一例は、次に示す通りである。
【００４９】
【数１６】
0003874829.tif 000017
【００５０】
（Ｂis,l,r）及びＦr （ｘi ）を上に述べたように定義すると、第４の工程は図５に示すように実施することができる。
検出器ｚ勾配感度関数ＤＳ（ｓ）は、次のように定義される。
【００５１】
【数１７】
0003874829.tif 000018
【００５２】
従って、第５の工程の誤差の発生は、図５に示すように実施することができる。
天井関数ｃｌ（ｘi ）、勾配推定マトリクス（Ｂis,l,r）及び検出器ｚ勾配感度ＤＳ（ｘi ）は、検出器の特性及びスライスの厚さのみに関係し、従って、検出器の利得の決定の際に予め計算することができる。Ｆr （ｘi ）は、パラメータＮＤ、ＮＬ及びｍｘによって決定され、予め計算することもできる。
【００５３】
図５に示すアルゴリズムのパラメータの例を以下に示す。
ＮＣ：  補正するチャンネルの数（６５０）
ＮＳ：  区間の数（１４）
ＮＤ：  各々の区間にあるチャンネルの数（６０）
ＮＬ：  区間の間で重なり合ったチャンネルの数（１５）
ｍｘ及びｍｚ：  基本関数展開にある項の数（５，１）
ＶＡ：  平均するビューの数（０，１５）
ＮＶ：  隣り合った２回の誤差の更新の間のビューの数（０）
ＦＳ：  Ｈｐフィルタの寸法（３）
ＣM ：  天井関数の係数
本発明のいくつかの実施例についてこれまで説明したところから、本発明の目的が達成されたことは明らかである。本発明を詳しく説明して図面に示したが、これは例示のためであって例に過ぎず、本発明を制約するものと解してはならないことを明確に了解されたい。例えば、ここで説明したＣＴシステムは、Ｘ線源及び検出器の両方がガントリと共に回転するような「第三世代」システムである。しかしながら、本発明は、検出器が完全リングの不動の検出器であって、Ｘ線源のみがガントリと共に回転するような「第四世代」システムを含めて他の多くのＣＴシステムに用いることができる。本発明は又、ストップ・アンド・シュート形及び螺旋走査形のＣＴシステムに関連して利用することができる。更に、本発明は、一形式では、ビーム硬化の補正の後にデータに実施されるものとして説明したが、本発明は、データ補正又は処理の種々の点で実施することができる。従って、本発明の要旨は、特許請求の記載のみによって限定されることを承知されたい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を用いることのできるＣＴ作像システムの見取図である。
【図２】図１に示すＣＴ作像システムの簡略ブロック図である。
【図３】検出器の検出器セルの一列及び関連した制御部品のブロック図である。
【図４】種々の厚さの像スライスに対する検出器セルのデータの組み合わせを示す図である。
【図５】本発明の一形式によるプロセス工程の順序を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１６    検出器
１００  検出器セル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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