(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なる波長の複数の励起光を用いてラマン増幅を行うラマン増幅器の設計法において、
波長をλ、単一励起光による利得特性をｇ(λ)（λ＝０のときのｇ(λ)が最大値となるようにλ方向に平行移動したもの）とし、異なる波長の複数ｎ個の励起光Ｐi [i＝1,2,…,n] の波長配置を最小波長のＰ1 に対する波長差Δλi [i＝1,2,…,n、ただしΔλ1 ＝０] で表し、ｇ(λ−Δλn) に対するｇ(λ−Δλi) の比をｋi [i＝1,2,…,n-1、ｋn ＝１] とし、ストークスシフトをΔλS としたときに、異なる波長の複数ｎ個の励起光Ｐi [i＝1,2,…,n] を同時に入力したときの合成利得特性ｇt(λ) を
【数１】
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で表される前記複数ｎ個の励起光による各利得特性の線形和として定義し、
検証計算に用いる励起光波長数ｎを決定し、対応する前記合成利得特性ｇt(λ) が所定の利得帯域幅に対して、各励起光の波長配置Δλi が０＜Δλi ＜ΔλS 、係数ｋi が０＜ｋi ≦１の範囲で存在するか否かを検証し、Δλi およびｋi が存在するときの励起光波長数ｎおよび各励起光の波長配置Δλi を決定し、
前記複数ｎの励起光に対する各利得ピーク位置でのラマン増幅および励起光間のラマン増幅を記述した式を解き、得られる各利得ピーク位置における利得比が、前記複数ｎの励起光に対する各利得ピーク位置における合成利得の利得比と一致するように、各励起光のパワーを決定する
ことを特徴とするラマン増幅器の設計法。
【請求項２】
所定の利得帯域幅および許容利得幅（許容利得平坦度）を満たす前記合成利得特性ｇt(λ) におけるｎの最小値を、ラマン増幅器における励起光の波長数とすることを特徴とする請求項１に記載のラマン増幅器の設計法。
【請求項３】
単一励起光による利得特性ｇ(λ)を適当な関数として近似することを特徴とする請求項１に記載のラマン増幅器の設計法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、広帯域波長多重伝送に用いられるラマン増幅器の設計法に関する。特に、励起光の波長数、波長配置およびパワーを最適設計するためのラマン増幅器の設計法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
波長多重・多中継伝送システムの伝送容量を増大するには、光増幅中継器の利得帯域幅を拡大する必要がある。この利得帯域幅の大幅な拡大には、従来の光増幅中継器に用いられていたエルビウムドープ光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）に比べて、波長の異なる複数の励起光を用いるラマン増幅器が有望であることが知られている。
【０００３】
図１０は、ラマン増幅器を用いた波長多重伝送システムの構成例を示す。図において、波長多重伝送システムは、ラマン増幅器１と光ファイバ伝送路２が交互に接続される。波長多重信号光の伝搬方向に対して各点をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとすると、波長多重信号光がＡ点からＤ点まで伝搬するにつれて、ラマン増幅器１の利得特性が強調され、利得の低い波長域での信号光パワーが減少してくる。最終段で利得等化器３を介することにより、Ｅ点の信号光パワーは平坦化されるが、信号光パワーの低下によりＳＮＲの大幅な劣化が避けられない。
【０００４】
また、大洋横断等の波長多重・長距離伝送システムでは、光増幅中継器の利得帯域幅の拡大とともに、高い利得平坦性が必要とされている。すなわち、ラマン増幅器においても、波長多重信号光の利得平坦度が所定値を満足するような設計法が要求されている。
【０００５】
図１１は、ラマン増幅器の設計法の従来の設計手順を示す。従来は、利得帯域幅および許容利得幅などの所定の条件を決め、励起光の波長数ｎおよび波長配置を固定的に設定する。波長多重信号光の各信号波長成分をサンプリングし、ｎ個の励起光から各信号波長成分へのラマン利得を記述した連立微分方程式を解く。そして、波長多重信号光の利得平坦度が所定値（条件として決めた利得帯域幅および許容利得幅）になるまで各励起光パワーを変化させ、所定値になったときの各励起光パワーを決定する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
従来のラマン増幅器の設計法では、あらかじめ励起光の波長数および波長配置が決められ、所定の利得帯域幅および許容利得幅を得るために必要な最小数の励起光の波長数が明確化されていない。また、必要最小波長数の励起光を用いた場合における励起光の波長配置も最適化されておらず、そのときに必要な励起光パワーが明確化されていない。
【０００７】
また、従来は多数の励起光から各信号波長成分へのラマン利得を記述した多数の連立微分方程式を解く必要があったので、励起光パワーを決定するための所要時間が比較的長くなる問題があった。
【０００８】
本発明は、所定の利得帯域幅および許容利得幅をもつラマン増幅器の励起光波長の最小数を決定でき、さらに励起光波長数に対応して励起光の波長配置と各励起光パワーを最適化することができるラマン増幅器の設計法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、ラマン増幅器の設計法における複数の励起光の波長配置を決定するものである。その方法は、複数の励起光による各利得特性の線形和を求め、得られる利得帯域幅が所定値となるように各励起光の波長配置を決定する。
【００１０】
すなわち、単一励起光による利得特性を測定し、図２に示すように、λ＝０のときに最大値を示すようにλ方向に平行移動した利得特性ｇ(λ)を得る。そして、図３に示すように、異なる波長の複数ｎ個の励起光Ｐi [i＝1,2,…,n] の波長配置を最小波長のＰ1 に対する波長差Δλi [i＝1,2,…,n、ただしΔλ1 ＝０] で表し、ｇ(λ−Δλn) に対するｇ(λ−Δλi) の比をｋi [i＝1,2,…,n-1、ただしｋn ＝１] とし、ストークスシフトをΔλS とする。
【００１１】
ここで、異なる波長の複数ｎ個の励起光Ｐi [i＝1,2,…,n] を同時に入力したときの合成利得特性ｇt(λ) を請求項２に記載の式(1) で表される複数ｎ個の励起光による各利得特性の線形和として求める。そして、図４(1) に示すように、合成利得特性ｇt(λ) が所定の利得帯域幅をもつように、各励起光の波長配置Δλi を０＜Δλi ＜ΔλS 、係数ｋi を０＜ｋi ≦１の範囲で決定する（第１段階）。
【００１２】
これにより、励起光の波長数ｎに対する各励起光の波長配置Δλi が最適化できる。また、複数の励起光に対する各利得ピーク位置における利得比（図４(1) のＡ／Ｂ）を式(1) を用いて算出することができる。
【００１３】
さらに請求項１に記載の発明は、ラマン増幅器の設計法における複数の励起光の各パワーを決定する。その方法は、図４(2) に示すように各励起光間の相互作用を考慮し、複数の励起光に対する各利得ピーク位置でのラマン増幅および励起光間のラマン増幅を記述した式を解き、得られる各利得ピーク位置における利得比Ａ′／Ｂ′が、計算により求めた複数の励起光に対する各利得ピーク位置における利得比Ａ／Ｂと一致するように、各励起光のパワーａ，ｂを決定する（第２段階）。
【００１４】
これにより、従来のような波長多重信号光の各信号波長成分に対する多くの連立微分方程式を解く必要がなくなり、２ｎ個の式を解くことによって容易に各励起光のパワーを決定することができる。従来の設計法と本発明の設計法の違いのイメージを図５(1),(2) に示す。
【００１５】
請求項２に記載の発明は、ラマン増幅器の設計法における複数の励起光の波長数ｎを決定するものである。その方法は、所定の利得帯域幅および許容利得幅（許容利得平坦度）を満たす合成利得特性ｇt(λ) におけるｎの最小値を、ラマン増幅器における励起光の波長数とする。
【００１６】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の方法において、単一励起光による利得特性ｇ(λ)を適当な関数として近似することにより、合成利得特性ｇt(λ) に対する演算を容易にすることができる。
【００１７】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明のラマン増幅器の設計法の設計手順の一例を示す。
図において、利得帯域幅および許容利得幅などの所定の条件を決め、単一励起光による利得特性を測定し、その測定値を適当な関数に近似した利得特性ｇ(λ)を得る。次に、必要とする励起光波長数ｎを決定し、その励起光波長数ｎに対する各励起光の波長配置を最適化する。次に、ｎ個の励起光による各利得ピーク波長成分をサンプリングし、各利得ピーク波長成分へのラマン利得を記述した連立微分方程式を解く。そして、波長多重信号光の利得平坦度が所定値（条件として決めた利得帯域幅および許容利得幅）になるまで各励起光パワーを変化させ、所定値になったときの各励起光パワーを決定する。以下、各処理手順の具体例について説明する。
【００１８】
図６は、設計するラマン増幅器のモデルを示す。図において、ラマン増幅用ファイバ１１として負分散ファイバ（ＮＤＦ）20ｋｍを用いる。図６(1) では、励起光源１２−１，１２−２から出力された励起光を光カプラ１３で合波し、さらにＷＤＭカプラ１４を介して、ＷＤＭ信号光と逆方向からラマン増幅用ファイバ１１に入力する後方励起ラマン増幅器モデルを示すが、図６(2) に示す前方励起ラマン増幅器モデル、図６(3) に示す前方励起後方励起混合型ラマン増幅器モデルのいずれでもよい。
【００１９】
ラマン増幅用ファイバ１１のパラメータは、ラマン定数、損失、有効コア断面積、ファイバ長それぞれが既知であれば、使用ファイバの限定はない。したがって、分布増幅、集中増幅のいずれにも本設計法により励起光の波長配置を決定することができる。また、ラマン増幅器の繰り返しと考えることにより、本設計法を用いて、多段の中継増幅器の設計を行うことができる。
【００２０】
また、各励起光源は必ずしも互いに異なる波長である必要はなく、同じ波長の励起光源を用いた場合には、その励起光の波長数を１つとし、パワーを各励起光の和とする。
【００２１】
＜単一励起光による利得特性ｇ(λ)の測定および近似：請求項２，５＞
図７は、単一励起光による利得特性ｇ(λ)の実験値およびその近似曲線を示す。図において、○印は実験値であり、各実験値に対してガウス波形の足し合わせによって最小自乗法を用いて近似した結果を実線で示す。近似曲線は、実験によって得られた利得特性に非常によく一致していることがわかる。この近似曲線は、ガウス波形の足し合わせに限らず、ローレンツ波形の足し合わせ、sech波形の足し合わせなどを用いてもよい。
【００２２】
＜必要励起光波長数およびその波長配置の決定：請求項１，２，４＞
許容利得幅 1.2ｄＢのときに所望の利得帯域幅を45ｎｍとする。式(1) に示す合成利得特性ｇt(λ) は、１つの励起光を用いた場合には、
ｇt(λ) ＝ｋ1・ｇ(λ)
となり、このとき利得帯域幅45ｎｍ（許容利得幅 1.2ｄＢ）を満たすｋ1 は存在しないので、少なくとも２つ以上の励起光が必要であることがわかる。
【００２３】
２つの励起光を用いた場合には、
ｇt(λ) ＝ｋ1・ｇ(λ) ＋ｋ2・ｇ(λ−Δλ2)
となる。このとき、利得帯域幅45ｎｍ（許容利得幅 1.2ｄＢ）を満たすｋ1,ｋ2,Δλ2 は、０＜Δλ2 ＜ΔλS 、０＜ｋ1,ｋ2 ≦１の範囲に存在し、
ｋ1 ＝0.55
ｋ2 ＝1.0
Δλ2 ＝37ｎｍ
を得ることができる。したがって、許容利得幅 1.2ｄＢのときに利得帯域幅45ｎｍを得る最小の励起光波長数ｎは２となる。
【００２４】
この結果に基づいて２つの励起光（以下、励起光１、励起光２という）を用いた場合に、所定の条件を満たす励起光の波長配置は、37ｎｍの波長間隔が最適となる。また、２つの励起光を同時に入力した場合の合成利得特性ｇt(λ) は、
ｇt(λ) ＝0.55・ｇ(λ) ＋ｇ(λ−37)
となる。これにより、利得特性は設計上、図８に示す実線のようになる。この利得特性において、励起光１の利得ピーク波長における利得値ｇt(０）と、励起光２の利得ピーク波長における利得値ｇt(37）の比（図９のＡ／Ｂ）は0.92となる。
【００２５】
＜各励起光パワーの決定：請求項３＞
励起光１と励起光２の各利得ピーク波長でのラマン増幅および励起光間のラマン増幅を記述した連立微分方程式は、各波長の励起光Ｐi のパワーをＩPi、各励起光の利得ピーク波長の信号光Ｓi のパワーをＩSi、励起光および信号光の各損失をαPi，αSi、励起光Ｐj から信号光Ｓi へのラマン増幅に対するラマン定数をｇPj->Si、励起光Ｐj から励起光Ｐi へのラマン増幅に対するラマン定数をｇPj->Piとおくと、
【００２６】
【数２】
0003917392.tif 000002
となる。なお、式(2) は、後方励起ラマン増幅モデルにおけるラマン増幅の式を表しており、前方励起ラマン増幅モデルの場合にはαPiを−αPiと置き換える。
【００２７】
この連立微分方程式を解くことにより、励起光１の利得ピーク波長における利得と、励起光１の利得ピーク波長における利得の比（図９のＡ／Ｂ）が0.92になるような励起光１と励起光２の初期パワーは、それぞれ 113ｍＷ、 145ｍＷになる。この励起光パワーにより実験的に得た利得特性を図８に○印で示す。許容利得幅 1.2ｄＢにおける利得帯域幅は47ｎｍとなり、設計値（45ｎｍ）とほぼ一致することがわかる。
【００２８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明のラマン増幅器の設計法では、式(1) の利得特性が所定の利得帯域幅をもつように波長配置を決定し、さらに所定の利得帯域幅と利得許容値をもつラマン増幅器の励起光波長数の最小値を決定することができる。さらに、ラマン増幅および励起光間のラマン増幅を記述した連立微分方程式を解くことにより、各励起光パワーを最適化することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のラマン増幅器の設計法の設計手順の一例を示すフローチャート。
【図２】単一励起光による利得特性の定義を説明する図。
【図３】式(1) における各パラメータの定義を説明する図。
【図４】本発明設計法の概念を説明する図。
【図５】従来の設計法と本発明の設計法の違いのイメージを示す図。
【図６】設計するラマン増幅器のモデルを示す図。
【図７】単一励起光による利得特性ｇ(λ)の実験値およびその近似曲線を示す図。
【図８】本発明方法による利得特性の設計値と実験値を示す図。
【図９】励起光１，２の利得ピーク波長における利得値Ａ，Ｂを示す図。
【図１０】ラマン増幅器を用いた波長多重伝送システムの構成例を示す図。
【図１１】ラマン増幅器の設計法の従来の設計手順を示すフローチャート。
【符号の説明】
１  ラマン増幅器
２  光ファイバ伝送路
３  利得等化器
１１  ラマン増幅用ファイバ
１２  励起光源
１３  光カプラ
１４  ＷＤＭカプラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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