(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
静磁場発生手段と、互いに異なる3方向の傾斜磁場を発生する傾斜磁場発生手段と、高周波磁場発生手段と、磁気共鳴信号を検出する信号検出手段と、該信号検出手段により得られた磁気共鳴信号に基づいて処理演算を行う演算手段と、記憶手段と、前記各手段の動作を制御するシーケンス制御手段とを含む磁気共鳴撮影装置において、
前記演算手段は、磁気共鳴撮影により計測される位置情報がエンコ−ドされたエコートレイン信号を取り込み、該エコートレイン信号をケミカルシフト軸に沿って配列した後、前記位置情報に係る軸方向の逆フーリエ変換を施し、該逆フーリエ変換して得られる時系列データに基づいて、該時系列データを時間軸方向の所定の範囲にわたって外挿により補完して拡張時系列データを生成し、該拡張時系列データを当該拡張時系列データの近似関数で除して正規化し、該正規化された拡張時系列データに基づいて前記ケミカルシフト軸方向の逆フーリエ変換を施してケミカルシフト情報を得ることを特徴とする磁気共鳴撮影装置。
【請求項２】
静磁場発生手段と、互いに異なる3方向の傾斜磁場を発生する傾斜磁場発生手段と、高周波磁場発生手段と、磁気共鳴信号を検出する信号検出手段と、該信号検出手段により得られた磁気共鳴信号に基づいて処理演算を行う演算手段と、記憶手段と、前記各手段の動作を制御するシーケンス制御手段とを含む磁気共鳴撮影装置において、
前記演算手段は、計測された時系列データに対して、該時系列データを時間軸方向の所定の範囲にわたって外挿により補完して拡張時系列データを生成し、該拡張時系列データを当該拡張時系列データの近似関数で除して正規化し、該正規化された拡張時系列データに基づいて前記ケミカルシフト軸方向の逆フーリエ変換を施してケミカルシフト情報を得ることを特徴とする磁気共鳴撮影装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の磁気共鳴撮影装置において、
前記演算手段は、前記正規化された拡張時系列データを前記時系列データの時間範囲を含む窓関数フィルタによりフィルタ処理し、該フィルタ処理された拡張時系列データを前記ケミカルシフト軸方向の逆フーリエ変換を施すことを特徴とする磁気共鳴撮影装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、磁気共鳴撮影装置に係り、特にケミカルシフトに関する情報の空間分布を測定するケミカルシフト情報処理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
磁気共鳴撮影装置は、静磁場中に置かれた被検体に対し、特定周波数の高周波磁場を照射して磁気共鳴現象を引き起こさせ、これにより被検体から発生する磁気共鳴信号を利用して、被検体を構成する物質の化学的・物理的な情報を計測し、これに基づいて例えば画像を作成する。特に、磁気共鳴スペクトロスコピックイメージング(Magnetic Resonance Spectroscopic Imaging 以下、MRSIと略す)は、様々な分子の化学結合の違いによる磁気共鳴周波数の差異を、ケミカルシフト情報として測定し、各分子ごとの空間分布像をケミカルシフト画像として得る方法として知られている。
【０００３】
磁気共鳴信号からケミカルシフト画像を取得するための情報処理方法は、一般に、周波数及び位相にエンコードした空間情報を付加して計測した一連の磁気共鳴信号（エコートレイン信号）を、ケミカルシフト軸を含めて計測軸毎に並べかえた後、各軸毎に逆フーリエ変換を施す。つまり、例えば計測する空間が ケミカルシフト軸（δ＝時間軸)、X軸、 Y軸及びZ軸の４次元実空間である場合、フーリエ変換で結ばれる４次元フーリエ空間の各軸(kδ軸、kx軸、ky軸及びkz軸)が計測軸に相当する。そして、ケミカルシフト画像の画質及びスペクトルの精度を向上させるために、逆フーリエ変換する前に、窓関数フィルタリング、ゼロフィリング等の前処理を施したり、逆フーリエ変換後に位相補正等の後処理を行うことが適宜なされている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、プロトン（1H）を含む化合物を測定対象とする1H−MRSIでは、微量な代謝物質からの信号を検出するために、代謝物質の信号レベルに対して極めて大きな信号レベルを有する水信号や皮下脂肪信号の発生を抑える必要がある。例えば、水信号は代謝物質信号の数千倍程度、皮下脂肪信号は代謝物質信号の数百倍程度に達する。特に、水信号の抑圧は重要であり、通常、励起帯域を制限した3個のガウス型高周波磁場パルス (帯域を1〜2 ppm程度に制限し、水信号のみを選択励起する作用をもつ)と、各軸のスポイラー傾斜磁場(励起した磁化の位相をバラバラにさせ信号の発生を抑える作用をもつ)からなる水信号抑圧シーケンスが用いられる。この処理により水信号強度を非抑圧時信号強度の百分の一程度まで抑圧することができるが、抑圧しきれなかった水信号が残留水信号として残り、トランケーションアーチファクトを生じる場合がある。
【０００５】
ここで、残留水信号によるトランケーションアーチファクトの発生が問題となる理由について説明する。核磁化の励起により生じた全ての磁気共鳴信号は時間とともに減衰する。この過程を緩和と呼び、緩和には縦磁化の緩和(T1緩和)と横磁化の緩和がある。横磁化緩和は、さらに静磁場不均一に起因するT2＊緩和と、核磁化の内的状態に起因するT2緩和とに分けられる。静磁場不均一が大きく180°パルスの照射が有る場合は、T2＊緩和が支配的となって、エコータイム（TE）に最大値を有する釣り鐘型の包絡線のエコートレイン信号が発生する。一方、静磁場不均一の無い理想的な状態の場合は1サンプリング期間中の信号減衰はT2緩和にのみ支配され、180°パルスの有無にかかわらず常に指数関数的(exp(−t／T2)に減衰する。ここで、tはサンプリング時刻、T2は横緩和時間である。すなわち、包絡線が指数関数型のエコートレイン信号となる。したがって、通常は、信号は釣り鐘型と指数関数型を組み合わせた形状となる。ただ、一般にMRSI実行時には、スペクトル分解能を高め代謝物質画像の画質を良くするために、オートシミング等で静磁場均一度を向上させることが多く、この場合はT2緩和が支配的となって、指数関数型の信号形状に近づく。
【０００６】
指数関数型の信号に対して逆FFTを行うと、信号の始点と終点の信号レベルが異なるので、不連続性(ギャップ)に起因するギブス現象(不連続点近傍での周期的増減)、すなわちトランケーションアーチファクトが発生してしまう。また、このトランケーションアーチファクトの信号強度はギャップの大きさに比例するため、高信号強度でT2の短い残留水信号(T2≒100 ms)によるトランケーションアーチファクトが、低信号強度でT2の長い代謝物質の信号(T2≒250〜400 ms)に与える影響が非常に大きな問題となる。
【０００７】
このトランケーションアーチファクトを低減させるためには、前述したように窓関数フィルタリング処理を施し、信号の始点と終点を滑らかに接続する方法が有効である。しかし、このフィルタリング処理には、残留水信号だけではなく、代謝物質信号のピーク幅も増大させてしまうブロードニング作用があるため、スペクトル分解能を低下させるという問題がある。つまり、窓関数フィルタリング処理には、指数関数型の信号形状を釣り鐘型に変形させる作用があり、この作用は静磁場均一度を低下させた場合と同じ影響をスペクトルに与えるためである。
【０００８】
本発明が解決しようとする課題は、ケミカルシフト情報のスペクトル分解能を向上させることにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記課題は、磁気共鳴撮影により計測されるエンコード情報が付加されたエコートレイン信号を取り込み、該エコートレイン信号をケミカルシフト軸に沿って配列した後、前記エンコード情報に係る軸方向の逆フーリエ変換を施し、該逆フーリエ変換して得られる時系列データに基づいて、該時系列データを時間軸方向の所定の範囲にわたって外挿により補完して拡張時系列データを生成し、該拡張時系列データを当該拡張時系列データの近似関数で除して正規化し、該正規化された拡張時系列データに基づいて、前記ケミカルシフト軸方向の逆フーリエ変換を施してケミカルシフト情報を得るケミカルシフト情報処理方法とすることにより、解決することができる。
【００１０】
すなわち、ケミカルシフト軸方向の逆フーリエ変換によりケミカルシフト情報を得る前に、空間情報に係る軸方向の逆フーリエ変換を施して得られる時系列データを外挿法により、計測していない時間帯のデータを補完する。これにより得られた拡張時系列データを正規化処理することにより、拡張時系列データの始点と終点の信号レベルを同等にして、つまりＴ２緩和による減衰を補償して、不連続性（ギャップ）を大幅に緩和ないし低減できる。その結果、ケミカルシフト軸方向の逆フーリエ変換により発生するトランケーションアーチファクトを低減して、ケミカルシフト情報のスペクトル分解能を向上できる。
【００１１】
また、上記処理に加えて、正規化された拡張時系列データを時系列データの時間範囲を含む窓関数フィルタによりフィルタ処理し、このフィルタ処理された拡張時系列データに基づいて、ケミカルシフト軸方向の逆フーリエ変換を施してケミカルシフト情報を得ることが好ましい。これによれば、一層、ケミカルシフト情報のスペクトル分解能を向上できる。
【００１２】
本発明に係る磁気共鳴撮影装置は、静磁場発生手段と、互いに異なる3方向の傾斜磁場を発生する傾斜磁場発生手段と、高周波磁場発生手段と、磁気共鳴信号を検出する信号検出手段と、該信号検出手段により得られた磁気共鳴信号に基づいて処理演算を行う演算手段と、記憶手段と、前記各手段の動作を制御するシーケンス制御手段とを含んで構成され、前記演算手段に、上記のケミカルシフト情報処理機能を組み込むことにより実現できる。
【００１３】
また、本発明に係るケミカルシフト情報処理は、磁気共鳴撮影装置により計測された一連の磁気共鳴信号（エコートレイン信号）を、信号伝送路又は記録媒体を介して別途設けられたコンピュータに取り込み、そのコンピュータで処理することができる。
【００１４】
なお、計測していない時系列データの外挿を行う際、線型予測法を用いることができる。また、時系列データを近似する関数を指数関数とし、この近似指数関数を求める際に、最小二乗法を用いることができる。また、制御手段は、互いに異なる3方向の傾斜磁場のうち少なくとも1方向の傾斜磁場の勾配極性を周期的に反転させて印加しながら磁気共鳴信号を検出させる制御をするのが好ましい。
【００１５】
【実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図を用いて説明する。図１に本発明のケミカルシフト情報処理方法の手順を示し、図２に本発明のケミカルシフト情報処理法を適用してなる一実施形態の磁気共鳴撮影装置の全体構成を示す。図３に本発明を適用可能な計測シーケンスの一例を示す。
【００１６】
図２の磁気共鳴撮影装置において、被検体1は、静磁場発生マグネット2により生成される静磁場及び傾斜磁場発生コイル3により生成される異なる3方向の傾斜磁場が印加される空間に置かれる。シムコイル１１は複数のコイルを備え、各コイルに流す電流を変化させることにより、該静磁場の均一度を調整することができる。しかし、シムコイル１１は必ずしも備える必要はない。プロ−ブ4は被検体１に照射する高周波磁場を発生して被検体１に磁気共鳴現象を起こさせるとともに、被検体1から発生する磁気共鳴信号をプロ−ブ4により検出する。計算機5は、磁気共鳴信号を処理して必要な情報、例えばケミカルシフトのスペクトル、ケミカルシフト画像を生成し、ディスプレイ6に表示させる。シムコイル１１の駆動用電源部１２、傾斜磁場発生コイル３の駆動用電源部７、送信器８及び受信器９は、シーケンス制御装置１０により制御される。また必要に応じて、記憶媒体１３に計測信号及び測定条件等を記憶させるようになっている。
【００１７】
図３のパルスシーケンスは、高速に磁気共鳴スペクトル画像が得られる高速MRSIの一手法であるエコープラナースペクトロスコピックイメージングであり、これは特開昭61-13143等に記載された松井等による提案の一例である。同図において、上から順に、励起用高周波磁場パルスRF、Z軸方向の傾斜磁場Gz、X軸方向の傾斜磁場Gｘ、Y軸方向の傾斜磁場Gy、磁気共鳴信号Sigのタイミングを示している。このパルスシーケンスでは、初めに励起用高周波磁場パルスRF1 (90°パルス) とZ軸方向のスライス (ボリューム) 選択用傾斜磁場Gs1を同時に印加する。これにより、測定対象とする領域内に含まれる核スピンを選択的に励起する。次に、励起により生じる磁化に対して、Y軸及びZ軸方向の位相エンコード用傾斜磁場Ge1及びGe2を印加することにより、各磁化の位相にY軸及びZ軸方向の空間情報を付与する。さらに、励起パルスRF1の印加からTE / 2後に (TE : エコータイム) 、反転用高周波磁場パルスRF2 (180°パルス) とZ軸方向のスライス(ボリューム)選択用傾斜磁場Gs2を同時に印加する。これにより、静磁場不均一により位相が互いにずれていた核スピンを再び収束させ、RF2の印加からTE / 2後にスピンエコー信号を発生させる。そして、このスピンエコー信号を計測する際に、X軸方向のリードアウト用傾斜磁場Grの勾配を周期的に反転させて印加することにより、ケミカルシフトとX軸方向の空間情報を含んだエコートレイン信号を発生させることができる。Grの波形としては、台形波もしくは正弦波（ｓｉｎ波）を用いる。図示例は、Grに台形波を用いた例であり、極性切り替え部が滑らかになっていないが、連続的に移行するように切り替えてもよい。
【００１８】
この一連のパルスシーケンスを、Ge1及びGe2の印加強度を図中に破線で示すように段階的に変化させ、Y軸及びZ軸方向のピクセル数に相当する回数分、TRの間隔で繰り返す。例えば、空間マトリクス数mx×my×mz の画像を得るためには、現在、最も広範に用いられている従来法(4D-CSI)では励起・計測をmx×my×mz 回繰り返す必要がある。しかし、図３の高速MRSIではmy×mz回の励起・計測で済むため、計測時間を1 / mxに短縮することが可能となる。
【００１９】
次に、この高速MRSIにおけるデータ処理方法について述べる。上記計測で得られるエコートレイン信号は、リードアウト用傾斜磁場Grによる外的磁気相互作用と、ケミカルシフトに相当する内的磁気相互作用の双方により周波数変調されている。すなわち、各エコー信号1つ1つに注目した場合、現在MRIにおいて広範に用いられている超高速撮影法EPI(Echo Planar Imaging)で得られる各エコー信号と同様に、リードアウト軸方向の空間情報が周波数エンコードされていることがわかる。また、各エコー信号の中心点に注目した場合、これらの点ではGrの傾斜磁場の勾配極性を周期的に反転させて印加していることから、Grの影響がキャンセルされている。そのため、各エコー信号の中心点を結んだエコートレイン信号の包絡線（envelope）は、ケミカルシフトにのみ変調されていることになる。したがって、以下に述べるデータ処理を行うことにより、エコートレイン信号からケミカルシフト情報とX軸方向の空間情報を抽出することができる。
【００２０】
すなわち、図４に示すように、位相変調された1つのエコートレイン信号E1、E2、E３、E4、E５、E6、…をエコー毎に分割し、奇数番目のエコーと偶数番目のエコーにグループ分けした後、時間軸kδ軸に沿って2次元的な再配列を行う。奇数番目と偶数番目ごとにグループ分けする理由は、Grの勾配極性が同じエコーごとに分けて処理することにより、アーチファクトを低減するためである。再配列した２次元データ配列において、新しく定義した時間軸kδ軸に沿った信号の時間変化は、純粋にケミカルシフトに相当する内的磁気相互作用によって決まる。これはGrの反転が周期的であることにより、Grによる外的磁気相互作用がkδ軸に沿って消失してしまうためである。一方、kx軸に沿った個々のエコー信号の形状はGrによる外的磁気相互作用により支配される。Y軸及びZ軸方向の空間情報は、Ge1及びGe2により、kx軸に垂直なky及びkz軸に沿って位相エンコードされる。このようにして一連のエコー信号を取得することにより、4次元実空間(ケミカルシフトδ軸、X軸、 Y軸及びZ軸)とフーリエ変換で結ばれる4次元フーリエ空間(kδ軸、kx軸、ky軸及びkz軸)を計測することができる。
【００２１】
ここで、各軸のマトリクス数は、リードアウト軸（X）方向では、EPIと同様に1エコー当たりのサンプリング点数で決まり、ケミカルシフト軸方向でのスペクトル点数は、1つのエコートレインに含まれるエコー数の1 / 2で定まり、位相エンコード軸方向のピクセル数は、Ge1及びGe2のステップ数で決まる。そして、これらの4次元データ配列に4次元逆フーリエ変換を施すことにより、ケミカルシフト画像を得ることが可能となる。奇数番目及び偶数番目のエコーグループから作成される2枚のケミカルシフト画像は、位相補正後、足し合わされる。なお、Grにサイン波駆動を用いた場合には、フーリエ空間を走査する軌跡がサイン波状となるので、サイン補正を含んだ4次元逆フーリエ変換を施す必要がある。
【００２２】
次に、本発明の特徴に係るケミカルシフト情報の処理法について詳しく説明する。計算機５は、磁気共鳴撮影により計測される空間情報がエンコ−ドされたエコートレイン信号Sigを取り込み、エコートレイン信号をケミカルシフト軸δに沿って配列した後、空間情報に係る軸方向（Ｘ,Ｙ,Ｚ）とケミカルシフト軸方向に逆フーリエ変換を施して、ケミカルシフト情報を得る。この際に、逆フーリエ変換して得られる時系列データ（元データ）に、窓関数フィルタリング処理を直接施した場合、前述したように、代謝物質信号に与えるブロードニング効果が大きすぎる。
【００２３】
そこで、本発明は、図１に示すように、ケミカルシフト軸方向の逆フーリエ変換を行う前に、周波数と位相にエンコードした空間情報に係る軸方向（Ｘ,Ｙ,Ｚ）に逆フーリエ変換して得られる時系列データを、時間軸方向の所定の範囲にわたって外挿により補完して拡張時系列データを生成し、これにより得られた拡張時系列データをその近似関数で除して正規化し、正規化された拡張時系列データにケミカルシフト軸方向の逆フーリエ変換を施してケミカルシフト情報を得ることを特徴とする。
【００２４】
（ステップＳ１）
図３のパルスシーケンスを実施して４次元ＭＲＳＩの計測を行い、周波数エンコードおよび位相エンコードした空間情報が付加されたエコートレイン信号Sig（磁気共鳴信号）を収集する。
【００２５】
（ステップＳ２）
エコートレイン信号をケミカルシフト軸δに沿って配列し、４次元データ配列に並べかえる。
【００２６】
（ステップＳ３）
それぞれの空間情報に係る軸方向（Ｘ,Ｙ,Ｚ）の逆フーリエ変換を施して時系列データを得る。
【００２７】
（ステップＳ４）
ステップＳ３により得られる各ボクセル（voxel）の時系列データに対して、線形予測を用いた外挿処理を行う。例えば、図５（a）に示す１次元データ（１voxel）の時系列データ（元データ）に対し、元データ取得時刻よりも早い時刻のデータと元データ取得時刻よりも遅い時刻のデータを、元データから外挿して予測することにより、図５(b)に示す拡張した時系列データを生成する。
【００２８】
（ステップＳ５）ステップＳ４により得られた各ボクセルの拡張時系列データに対して、指数関数へのフィッティング処理を行う。すなわち、拡張時系列データの減衰を近似する近似関数を求める。これにより得られる近似関数（フィティング関数）は、例えば、図５(d)に示す指数関数となる。
【００２９】
（ステップＳ６）
拡張時系列データと、近似関数である指数関数の逆数を乗算して正規化処理をする。つまり、拡張時系列データを近似関数で除算して、Ｔ２緩和の減衰を補償(正規化)する処理を行う。これにより、例えば、図５(c)に示す正規化された拡張時系列データが得られる。
【００３０】
（ステップＳ７）
正規化された各ボクセルの拡張時系列データに対して、窓関数フィルタリング処理を施す。窓関数フィルタリング処理に用いるフィルタリング関数は、図６に一例を示したように、サンプリング時間軸の始点及び終点の近傍の信号強度を選択的に減衰するパターンのものである。
【００３１】
（ステップＳ８）
フィルタリング処理された各ボクセルの拡張時系列データに対して、δ軸方向の逆フーリエ変換（ＦＦＴ）処理を施す。これにより、ケミカルシフト情報のスペクトルデータが得られる。
【００３２】
図１のケミカルシフト情報処理を施して得られるケミカルシフト情報のスペクトルデータを、従来法により得られるものと比較しながら、図７を参照して説明する。図７は、図５と同様に、1次元データ(1 voxelのスペクトル)に対する適用結果を示している。
【００３３】
図７(a)は、従来例を示すもので、人体頭部のある部分を計測してなる1 ボクセルの時系列データに対して、ゼロフィリング、1次元逆ＦＦＴ、位相補正を施して得られた1次元スペクトルを、リアル（real）成分表示したものであり、窓関数フィルタリング処理は施していない。ゼロフィリングは、図５(a)のサンプリング時間帯域がエコータイムＴＥを中心として６４点の時系列データであることから、これを２５６点の時系列データに拡張するための処理であり、６４点の時系列データの時間軸の両側にゼロを付加して、つまりゼロ詰めを行うことである。この従来例により得られたスペクトルによれば、図７(a)に示すように、残留水信号によるトランケーションアーチファクトが、コリン(Cho)、クレアチン(Cr)の信号付近まで及んでいることがわかる。
【００３４】
図７(b)も従来例を示すもので、同図(a)と同じ1 voxelの時系列データに対して、窓関数フィルタリング処理、ゼロフィリング(64点 → 256点)、1次元逆ＦＦＴ、位相補正を施して得られた1次元スペクトルをリアル成分表示したものである。フィルタリング処理の窓関数は、図６に示した関数であり、時間軸方向に余弦フィルタ関数及び線形フィルタ関数を乗算して得られる関数である。この窓関数フィルタリング処理により、トランケーションアーチファクトが低減されているが、ピークの幅が広がりChoとCrのピークが重畳してしまうことが解る。
【００３５】
図７(c)は、図１の本発明の処理を施して得られるスペクトルであり、同図(a)と同じ1ボクセルの時系列データに対して、線型予測による外挿処理、 指数関数フィッティングによる正規化処理、窓関数フィルタリング処理、1次元逆FFT、位相補正を施して得られた1次元スペクトルを、リアル成分表示したものである。同図(a),(b)と比較して明らかなように、時系列データの外挿による拡張及び正規化により、トランケーションアーチファクトが低減され、かつスペクトル分解能の低下が生じていない。つまり、ChoとCrのピークが分離されていることが解る。
【００３６】
図８に、本発明のケミカルシフト情報処理法を4次元データに適用して得られるスペクトルを示す。すなわち、４次元MRSIで計測した4次元時系列データに３次元(X、Y、Z方向の3軸)の逆FFTを施した後、全voxelの時系列データに対し、図７(c)作成の際と同等の新規再構成処理を追加、つまり全ボクセルのＮ−アセチルアスパラギン酸（NAA）ピーク位置検索及びNAAピーク位置揃え処理を追加して行った。計測した8スライスエンコード分の4次元データから中央のスライスを抽出し、抽出した画像の脳内に位置する一ボクセルのスペクトルを重ね書きしたものが図８のスペクトルである。このスペクトルにおいても、ChoとCrピークがよく分離できていることがわかる。
【００３７】
上述したように、図１の実施形態によれば、代謝物質信号のスペクトル分解能を低下させることなく、残留水信号によるリンギングアーチファクトを低減させることができるため、近接した複数のピークの分離が容易となり、データの定量性を向上させることが可能となる。
【００３８】
なお、本発明の処理によりトランケーションアーチファクトの大部分を抑えることが可能となるが、位相補正後のリアル（real）成分に小さなトランケーションアーチファクトが残留する場合がある。これは、時系列データのアブソリュート（absolute）成分では始点と終点を滑らかに接続できていても、そのリアル成分及びイマジナリ−（imaginary）成分だけをみた場合、始点と終点にギャップが残留していることがあるためである。この小さなトランケーションアーチファクトを無くすためには、 正規化後データのリアル成分及びイマジナリ−成分毎に、両端の数点のデータに対して線形（linear）フィルタを施すことが有効である。
【００３９】
ここで、図１のステップＳ４、Ｓ５の線型予測による外挿処理及び指数関数フィッティングによる正規化処理の具体例について説明する。まず、1次元の線型予測法について説明する。測定データをS(n), (n = 1, 2, 3, ... , M)と表す。ここでMはデータ点数である。これに対してN > Mなる整数Nをとってデータ外挿を行うことにより、s(n), (n = 1, 2, 3, ..., N)を作成する。この際、次の漸化式により外挿を行う。
【００４０】
【数１】
0003928106.tif 000002
【００４１】
ここで、pは予測次数、xｋ (1≦k≦p)は予測係数と呼ばれるものである。この式は、あるデータが前p個のデータの線型結合で表されることを意味している。予測係数xｋは、シンギュラー ヴァリュー デコンポジション（Singular ValueDecomposition (SVD)） を使う方法により求める。SVDの概要を以下に説明する。
【００４２】
Bを(M - ｐ)行ｐ列の行列で、要素Bijが
【００４３】
【数２】
Bij＝ s (M - I- j + 1),   (1≦j≦M - p,  1≦j≦p)            (式2)
で与えられるものとし、bを(M - p)次ベクトルで、要素biが
【００４４】
【数３】
bi= s (M  i +1)                                              (式3)
で与えられるものとする。予測係数x(p次ベクトル)を求めるため次の方程式をたてる。
【００４５】
【数４】
Bx≒- b                                                     (式４)
ここで≒は最小二乗ノルムの意味で、‖Bx + b‖を最小にするxを求めることになる。ただしm次ベクトルvに対して、‖v‖とは
【００４６】
【数５】
0003928106.tif 000003
【００４７】
で定義されるものである。
【００４８】
正規方程式にするために、Bのエルミート共益B＊を両辺に前から掛けて、
【００４９】
【数６】
B＊Bx＝−B＊ｂ                                               (式6)
を得る。B＊BをA、 B＊bをaと書くと、
【００５０】
【数７】
Ax=−a                                                       (式7)
となる。ここでAはp行p列エルミート行列、aはp次ベクトルである。このAに対してSVDを用いれば、あるp行p列ユニタリ行列Vと、p行p列対角行列Lが存在して、
【００５１】
【数８】
A = V L V＊                                                  (式8)
が成立する。よって、
【００５２】
【数９】
x = −V L~1V＊a                                              (式9)
が成立する。ただしL~1はp行p列対角行列で、
【００５３】
【数１０】
Λ~1ii＝１／Λ~1ii，但し、Λii≠０  又は
＝０，但し、Λii＝０、（１≦ｉ≦ｐ）                 (式10)
で定義されるものである。ここで，Ｌ、Vはエルミート行列Aの個有値、固有ベクトルに対応するものである。
【００５４】
次に、指数関数フィッティングによる正規化処理について説明する。外挿処理を施したデータのアブソリュート（absolute）成分の平方根をS(n), (n = 1, 2, 3, ... , N) )と表す。ここでNは外挿後のデータ点数である。S(n)の近似関数が次の式１１となる場合を考える。
【００５５】
【数１１】
F(n) = a×exp(−b×n)                                       (式11)
式１１の両辺の自然対数をとり、式１２とおく。
【００５６】
【数１２】
log F(n) = log a − b×n                                    (式12)
更に次の式１３に示す変換を行うことにより、
【００５７】
【数１３】
a 0 = log a,   a 1 = b,   f(n) = log F(n)                   (式13)
式１４の１次式に当てはめることができる。
【００５８】
【数１４】
f(n) = a 0 − a 1×n                                        (式14)
式１４に対して最小二乗法を用いてフィッティングを行い、指数をとってF(n)を求める。そして、S(n)のリアル成分Re(n)と、イマジナリ−成分Im(n)に、F(n)の逆数を乗じることにより、始点と終点を滑らかに接続することが可能になる。また更に、逆FFT時の中心データとなるF(N / 2)の逆数を両成分に乗じておくことにより、代謝物質信号(T2の長い物質)のピーク面積の処理前後における変化を抑えることができる。これらの処理により最終的な両成分の式は、次の式１５、１６となる。
【００５９】
【数１５】
0003928106.tif 000004
【００６０】
【数１６】
0003928106.tif 000005
【００６１】
以上説明した実施形態では、MRSI測定手法としてエコープラナースペクトロスコピックイメージングを用いた。しかし、本発明はこれに限らず、一般的なMRSIの一手法であるジャーナル オブ マグネティック レゾナンス(Journal of Magnetic Resonance)第61巻、第188-191頁 (1985年) 等に記載された4-Dimensional Chemical Shift Imaging (4D-CSI)法や、エコープラナースペクトロスコピックイメージングとは異なる高速MRSIの一手法であるマグネティック  レゾナンス  イン  メディスン(Magnetic Resonance in Medicine)第1巻、第370-386頁(1984年)等に記載されたマンスフィールド(Mansfield)による提案のEPSM法及びPREP法を用いた場合も、同様の効果が得られる。
【００６２】
また、上述した実施形態では、1H(プロトン)を含む化合物を測定対象とする1H−MRSIの場合について述べたが、水素原子以外の原子核を含む化合物からの磁気共鳴信号を観測する場合にも同様の効果が得られる。
【００６３】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、ケミカルシフト情報のスペクトル分解能を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るケミカルシフト情報処理方法の一実施形態の処理手順を説明する図である。
【図２】本発明のケミカルシフト情報処理方法を適用してなる磁気共鳴撮影装置の全体構成図である。
【図３】本発明の説明に用いたエコープラナースペクトロスコピックイメージングの一例のパルスシーケンスを示す図である。
【図４】エコープラナースペクトロスコピックイメージングにおける信号処理方法を説明する図である。
【図５】本発明のケミカルシフト情報処理方法を説明する図であり、（ａ）は計測で得られる元時系列データの例、（ｂ）は元時系列データの時間軸の両側のデータを外挿で補完してなる拡張時系列データの例、（ｃ）は拡張時系列データを近似関数で正規化した結果の拡張時系列データの例、（ｄ）は正規化に用いた近似関数の例をそれぞれ示す。
【図６】窓関数フィルタリング処理に用いたフィルタリング関数の例を示す。
【図７】ケミカル情報処理により得られるスペクトルの例を示すものであり、（ａ）は従来法によりフィルタリング処理をしない場合の例、（ｂ）は従来法によりフィルタリング処理を行った場合の例、（ｃ）は本発明方法により得られるスペクトルの例である。
【図８】本発明方法により得られる4次元データのスペクトルの例である。
【符号の説明】
RF  高周波磁場
Ｇｚ  Z軸方向の傾斜磁場
Ｇｘ  X軸方向の傾斜磁場
Gｙ  Y軸方向の傾斜磁場
RF１  90°パルス
RF２  180°パルス
Ｇｓ１  スライス磁場
Ｇｓ２  スライス磁場
Gｒ  リードアウト磁場
Gｅ、Ge1、Ge2  エンコード磁場
Sig  エコートレイン信号（磁気共鳴エコー信号）
TR  繰返し時間
TE  エコー時間
２  静磁場発生マグネット
３  傾斜磁場発生コイル
４  プローブ
５  計算機
６  ディスプレイ
７、１２  駆動用電源部
８  送信器
９  受信器
１０  シーケンス制御装置
１１  シムコイル
１３  記憶媒体
【図１】
0003928106.tif 000006
【図２】
0003928106.tif 000007
【図３】
0003928106.tif 000008
【図４】
0003928106.tif 000009
【図５】
0003928106.tif 000010
【図６】
0003928106.tif 000011
【図７】
0003928106.tif 000012
【図８】
0003928106.tif 000013