(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力画像の各画素に対してストカスティックスクリーンを用いた多値ディザ処理を行うことにより中間階調を表現する出力画像を得る画像処理方法であって、
多値表現数をＮとしたときに、
複数個のしきい値調整係数を｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝（但し、ｋ＝１，．．．，Ｎ）とするとともに、これらのしきい値調整係数を、単調増加、かつ、総和ゼロ、かつ、ｋ番目とＮ−ｋ＋１番目を符号反転する関係に設定し、
ストカスティックスクリーン値から前記しきい値調整係数を減算することにより、複数個の多値ディザしきい値を設定し、
入力画像が均一な階調のときの出力画像の階調の度数分布を、前記しきい値調整係数の大きさにより制御し、
さらに、入力画像が均一な階調のときの出力画像の階調の度数分布が、出力画像の階調値の最小値および最大値において多く分布し、最小値と最大値に挟まれる中間階調において少なく分布するように前記しきい値調整係数の大きさを制御することを特徴とする画像処理方法。
【請求項２】
入出力特性を直線状とするように前記しきい値調整係数を可変とすることを特徴とする請求項１に記載の画像処理方法。
【請求項３】
前記ストカスティックスクリーンにブルーノイズマスクを用いることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ストカスティックスクリーンを用いた多値ディザ処理を行うことにより中間階調を表現する出力画像を得ることのできる画像処理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
画像処理に用いるストカスティックスクリーンとは、別名ＦＭ（周波数変調）スクリーンとも呼ばれている。現在、印刷などの網かけに使われるＦＭスクリーニングは、パルス周波数変調に近いが、変調度が大きいのでＦＭとは言い難く、ストカスティックスクリーニングが最適表現といえる。このストカスティックスクリーンとしては、古くはＢａｙｅｒ型ディザ、ホワイトノイズマスク、最近ではブルーノイズマスク、グリーンノイズマスクなどがある。誤差拡散もストカスティックスクリーニングに入るが、ここでは、ディザ法を用いるものを示している。
【０００３】
一般に、ストカスティックスクリーンを用いて中間階調を表現する出力画像を得る画像処理方法は、出力画像の粒状感（ざらつき感）が問題となる。
【０００４】
このような問題点に対処するため、例えば、インクジェットプリンタにおいては、濃度の異なる複数種のインクを用いる方法や、ドットサイズを複数種もつ制御をする方法が提案されている。
【０００５】
すなわち、従来の画像処理方法は、入力画像の各画素になるべく近い階調を出せるインク濃度、ドットサイズを選択することで輝度差を減らし、出力画像の粒状感の低減を図っている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前述した従来の画像処理方法においては、出力画像の粒状感を低減することはできるものの、中間階調の再現が安定して出せない場合、すなわち階調値の変動（階調変動）がある場合の考慮がされておらず、そのような場合、出力画像の階調が大きく変化することになる。例えば、従来の画像処理方法では、入力画像の各画素の階調値が０．５の均一なものとした場合、出力画像の各画素の階調値の度数分布は、図８に示すように、階調値が０．５近傍の頻度が多くなる。ここで、階調値０．５以上の再現が不安定で、出力画像の各画素の階調値が、０．５から１にシフトとしたとすると、出力画像の各画素の全ての階調値が０．５から１になり、再現される出力画像の階調が大きく変化することになる。
【０００７】
そこで、出力画像の粒状感を低減することができ、しかも、出力画像の中間階調の再現が安定しない場合であっても、出力画像の階調が大きく変化するのを防止することのできる画像処理方法が望まれている。
【０００８】
なお、階調値の最小値を０（黒）、最大値を１（白）、多値表現数Ｎを５個とした場合の、従来の画像処理方法における階調値（入力画像の階調値）と多値ディザしきい値と出力画像の階調値との関係を図９に示す。また、多値表現数Ｎを５個とした場合の出力画像の階調値の数は、Ｎ＋１、すなわち、０、１／５、２／５、３／５、４／５、１の６個になる。
【０００９】
本発明はこれらの点に鑑みてなされたものであり、出力画像の粒状感を低減することができ、しかも、出力画像の中間階調の再現が安定しない場合であっても、出力画像の階調が大きく変化するのを防止することのできる画像処理方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
前述した目的を達成するため本発明に係る画像処理方法の特徴は、多値表現数をＮとしたときに、複数個のしきい値調整係数を｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝（但し、ｋ＝１，．．．，Ｎ）とするとともに、これらのしきい値調整係数を、単調増加、かつ、総和ゼロ、かつ、ｋ番目とＮ−ｋ＋１番目を符号反転する関係に設定し、ストカスティックスクリーン値からしきい値調整係数を減算することにより、複数個の多値ディザしきい値を設定する点にある。この時、入力画像が均一な階調のときの出力画像の階調の度数分布を、しきい値調整係数の大きさにより制御することが好ましく、さらには、入力画像が均一な階調のときの出力画像の階調の度数分布が、出力画像の階調値の最小値および最大値において多く分布し、最小値と最大値に挟まれる中間階調において少なく分布するようにしきい値調整係数の大きさを制御することがより好ましい。そして、このような構成を採用したことにより、出力画像の各画素のうちの中間階調における階調値の頻度を少なくすることができるので、出力画像の中間階調の再現が安定しない場合であっても、出力画像の階調が大きく変化するのを確実に防止することができる。また、このような構成を採用したことにより、ストカスティックスクリーンでのドットの成長順に中間階調のドットが現れることになるので、ストカスティックスクリーンでの理想とする周波数特性に近づけることができ、粒状感を低減することができる。
【００１１】
さらに、入出力特性を直線状とするようにしきい値調整係数を可変とすることが好ましい。そして、このような構成を採用したことにより、出力画像のうちの中間階調に属する階調値の頻度を任意の数に設定することができるとともに、入力画像に均一な階調を与えたときの入力画像の各画素の平均階調値に対する出力画像の各画素の平均階調値の関係を現す入出力特性を直線状にすることができるので、中間階調の再現が安定しない場合であっても、出力画像の階調が大きく変化するのをより確実に防止することができる。
【００１２】
また、ストカスティックスクリーンにブルーノイズマスクを用いることが好ましい。そして、このような構成を採用したことにより、ブルーノイズマスクでのドットの成長順に中間階調のドットが現れることになるので、ブルーノイズマスクでの理想とする周波数特性により近づけることができ、粒状感を低減することができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図面に示す実施形態により説明する。
【００１４】
図１は本発明に係る画像処理方法の多値化処理のアルゴリズムの第１実施形態を説明するフローチャートである。
【００１５】
本実施形態は、多値表現数をＮとしたときに、複数個のしきい値調整係数を、単調増加、かつ、総和ゼロ、かつ、ｋ番目とＮ−ｋ＋１番目を符号反転する関係に設定し、ストカスティックスクリーン値からしきい値調整係数を減算することにより、複数個の多値ディザしきい値を設定するとともに、しきい値調整係数を設定する場合に、入力画像が均一な階調のときの出力画像の階調の度数分布が出力画像の階調値の最小値および最大値において多く分布し、最小値と最大値に挟まれる中間階調において少なく分布するようにしきい値調整係数の大きさを制御するものである。
【００１６】
図１に示すように、本実施形態の画像処理方法が開始されると、まず、ステップＳＴ10において初期設定が行われ、つぎのステップＳＴ20に進行する。
【００１７】
前記ステップＳＴ10における初期設定は、画像処理に必要なパラメータの設定、および、出力の初期化が行われる。
【００１８】
ここで、
多値表現数（出力画像の階調の区分数）をＮ、
入力画像である原画像の各画素のｘｙ座標における階調値をｐ（ｘ，ｙ）、
出力画像の各画素のｘｙ座標における階調値をｑ（ｘ，ｙ）、
ｘｙ座標におけるストカスティックスクリーン値をｍａｓｋ（ｘ，ｙ）、
しきい値調整係数（しきい値を変動させるパラメータ）を｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝、
但し、ｋ＝１，．．．，Ｎ
とする。
【００１９】
なお、ｐ（ｘ，ｙ）およびｑ（ｘ，ｙ）は、２５６階調とした場合、例えば、黒が０となり、白が１となる。
【００２０】
また、出力画像の階調数（出力画像に使用可能な階調値の数）は、多値表現数Ｎに１を加算したＮ＋１個になる。
【００２１】
さらに、後述する多値ディザしきい値の数は、多値表現数Ｎと同一数のＮ個になる。
【００２２】
前記パラメータとしては、Ｎ、ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）、｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝を用い、入力としてｐ（ｘ，ｙ）を読み込み、出力としてｑ（ｘ，ｙ）を初期化（ゼロクリア）する。
【００２３】
また、｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝は、以下の３つの条件１．１、１．２、１．３を満たすように設定する。
【００２４】
前記条件１．１は、しきい値調整係数を単調増加、詳しくは、
ｄｅｌｔａ（１）＜ｄｅｌｔａ（２）＜．．．＜ｄｅｌｔａ（Ｎ）
とするものであり、
条件１．２は、しきい値調整係数を総和ゼロ、詳しくは
Σｄｅｌｔａ（ｋ）＝０  但し、ｋ＝１，．．．，Ｎ
とするものであり、
条件１．３は、しきい値調整係数のｋ番目とＮ−ｋ＋１番目を符号反転、詳しくは、
Ｎが偶数の場合において、
ｄｅｌｔａ（ｋ）＝−ｄｅｌｔａ（Ｎ−ｋ＋１）
Ｎが奇数の場合において、
0003887523.tif 000002
とするものである。
【００２５】
なお、Ｎの値としては、画像処理の速度や設計コンセプトなどの必要に応じて２以上の任意の整数から選択することができる。
【００２６】
つぎに、ステップＳＴ20において、原画像の全ての画素についての全ての処理が終了したか否かを判断し、ＹＥＳ（全処理終了）の場合には、処理を終了する。また、ステップＳＴ20の判断がＮＯ（全処理未終了）の場合には、つぎのステップＳＴ30に進行する。
【００２７】
つぎに、ステップＳＴ30において、複数個、詳しくはＮ個の多値ディザしきい値を設定し、つぎのステップＳＴ40に進行する。
【００２８】
前記ステップＳＴ30におけるＮ個の多値ディザしきい値は、
0003887523.tif 000003
として設定する。
【００２９】
すなわち、ストカスティックスクリーン値からしきい値調整係数を減算することにより、複数個、詳しくはＮ個の多値ディザしきい値を得ることができるようになっている。
【００３０】
つぎにステップＳＴ40において、多値ディザ処理値を算出し、前記ステップＳＴ20に戻る。
【００３１】
このステップＳＴ40における多値ディザ処理値の算出は、入力画像である原画像の各画素のｘｙ座標における階調値ｐ（ｘ，ｙ）を、Ｎ個の多値ディザしきい値と比較することで多値化する。
【００３２】
すなわち、
ｐ（ｘ，ｙ）≦ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）−ｄｅｌｔａ（Ｎ）
の場合は、
ｑ（ｘ，ｙ）＝０
となり、
ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）−ｄｅｌｔａ（Ｎ−ｋ＋１）＜ｐ（ｘ，ｙ）≦ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）−ｄｅｌｔａ（Ｎ−ｋ）
の場合は、
0003887523.tif 000004
となり、
ｐ（ｘ，ｙ）＞ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）−ｄｅｌｔａ（１）
の場合は、
ｑ（ｘ，ｙ）＝１
となる。
【００３３】
ここで、
0003887523.tif 000005
の関係を用いて前記各式を
ｐ（ｘ，ｙ）≦ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）＋ｄｅｌｔａ（１）
の場合は、
ｑ（ｘ，ｙ）＝０
とし、
ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）＋ｄｅｌｔａ（ｋ）＜ｐ（ｘ，ｙ）≦ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）＋ｄｅｌｔａ（ｋ＋１）
の場合は、
0003887523.tif 000006
とし、
ｐ（ｘ，ｙ）＞ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）＋ｄｅｌｔａ（Ｎ）
の場合は、
ｑ（ｘ，ｙ）＝１
と式を変形して用いてもよい。
【００３４】
したがって、本実施形態においては、ストカスティックスクリーン値からしきい値調整係数を減算することにより、複数個の多値ディザしきい値を得、これらの多値ディザしきい値を用いて入力画像の各画素を容易に多値化することができるようになっている。
【００３５】
なお、階調の最小値を０（白）とし、最大値を１（黒）としてもよい。
【００３６】
本実施形態による出力画像の周波数特性を、従来の画像処理方法による出力画像の周波数特性とあわせて図２に示す。
【００３７】
なお、図２中において実線にて示す本発明方法とはストカスティックスクリーンを用いたＮ個の多値ディザ処理による周波数特性を示し、図２中において破線にて示す従来方法とはストカスティックスクリーンを用いた２値ディザ処理による周波数特性を示している。また、図２に示す周波数特性は、入力画像の各画素の階調値を０．５程度の均一なものとした場合を示している。
【００３８】
図２をみると明白なように、ストカスティックスクリーンでの理想とする阻止域内のフーリエ変換絶対値の大きさを、本発明の方が従来より小さくできている。すなわち、本実施形態の画像処理方法によれば、理想とする周波数特性に近づけることができるので粒状感を低減することができる。
【００３９】
また、本実施形態による入力画像の各画素の階調値を０．５の均一なものとした場合における出力画像の各画素の階調値の度数分布の一例を図３に示す。この場合、出力画像の階調値の最小値における頻度と、出力画像の階調値の最大値における頻度とは、同一になる。
【００４０】
さらに、本実施形態によるストカスティックスクリーン値とＮ個の多値ディザしきい値と出力画像の階調値との関係を図４に示す。
【００４１】
また、本実施形態において階調変動がある場合、例えば、出力画像の各画素の階調値が、出力画像の最小値付近の階調、出力画像の最大値付近の階調がそれぞれ出力画像の最小値、出力画像の最大値にシフトした場合のグラデーションを、従来の画像処理によるグラデーションとあわせて図５に示す。
【００４２】
なお、図５中において、本発明方法とはストカスティックスクリーンを用いたＮ個の多値ディザ処理によるものを示し、従来方法１とはストカスティックスクリーンを用いた２値ディザ処理による従来の画像処理方法によるものを示し、従来方法２とはストカスティックスクリーンを用いた多値ディザ処理による従来の画像処理方法によるものを示している。
【００４３】
図３、図５、図８をみると明白なように、本実施形態の画像処理方法によれば、出力画像の各画素のうちの中間階調における階調値の頻度を少なくすることができるので、中間階調の再現が安定しない場合であっても、出力画像の階調が大きく変化するのを防止することができる。
【００４４】
また、ストカスティックスクリーンがブルーノイズマスクである場合には、ブルーノイズマスクでのドットの成長順に中間階調のドットが現れることになるので、ブルーノイズマスクでの理想とする周波数特性により近づけることができ、粒状感をより低減することができる。
【００４５】
したがって、本実施形態の画像処理方法によれば、中間階調を表現する出力画像を高品質なものとすることができる。
【００４６】
なお、しきい値調整係数｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝を変えることで、ｄｅｌｔａ（ｋ＋１）−ｄｅｌｔａ（ｋ）の大きさに比例して、出力画像に用いられる階調の最小値０（例えば黒）と最大値１（例えば白、２５６階調の場合には最大値は２５５）との間の中間階調における度数分布の頻度を制御することができる。
【００４７】
また、しきい値調整係数｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝を変えることで、後述するように、入出力特性を直線状とすることができるようになっている。
【００４８】
さらにまた、本実施形態の画像処理方法によれば、例えば、階調の最小値を０（黒）、最大値を１（白）とし、多値表現数Ｎを５個とした場合、図３に示すように、５個の多値ディザしきい値は、図４において太矢印にて示す主値（ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）＋ｄｅｌｔａ（３））を中心とし、この主値の正負両側に、２個（総計４個）の副値をそれぞれ対称に設けた構成となる。
【００４９】
図６は本発明に係る画像処理方法の入出力特性を直線状とするアルゴリズムの第１実施形態を説明するフローチャートである。
【００５０】
本実施形態は、しきい値調整係数を可変とすることで、入力画像に均一な階調を与えたときの、入力画像の各画素の平均階調値に対する出力画像の各画素の平均階調値の関係を現す入出力特性を直線状にするものである。なお、前述した第１実施形態と同一構成のステップについては、図面中に同一のステップ番号を付しその詳しい説明は省略する。
【００５１】
図６に示すように、本実施形態の画像処理が開始されると、まず、ステップＳＴ10において初期設定が行われ、つぎのステップＳＴ20において原画像の全ての画素についての全ての処理が終了したか否かを判断し、ステップＳＴ20の判断がＹＥＳ（全処理終了）の場合には、処理を終了する。また、ステップＳＴ20の判断がＮＯ（全処理未終了）の場合には、つぎのステップＳＴ21に進行する。
【００５２】
前記ステップＳＴ21において、しきい値調整係数の再設定、すなわち、しきい値調整係数を変えるか否かを判断し、ステップＳＴ21の判断がＮＯ（再設定しない）の場合には、ステップＳＴ30に進行してＮ個の多値ディザしきい値を設定し、ついで、ステップＳＴ40に進行して多値ディザ処理値の算出を行い、その後、ステップＳＴ20に戻る。
【００５３】
前記ステップＳＴ21の判断がＹＥＳ（再設定する）の場合には、つぎのステップＳＴ22に進行してしきい値調整係数の再設定を行う。
【００５４】
なお、本実施形態におけるステップＳＴ21のしきい値調整係数の再設定の判断は、入力画像に均一な階調を与えたときの、入力画像の各画素の平均階調値に対する出力画像の各画素の平均階調値の関係をあらわす入出力特性を直線状にするためのものである。
【００５５】
すなわち、本実施形態においては、しきい値調整係数を可変とし、このしきい値調整係数を制御することにより入出力特性を直線状にすることができるようになっている。
【００５６】
このしきい値調整係数の再設定の判断は、まず、入力画像の各画素において、
ｋｍｉｎ＝ｍｉｎ（ｋ）
但し、１≦ｋ≦Ｎ、かつ、ｐ（ｘ，ｙ）＋ｄｅｌｔａ（ｋ）≧０
ｋｍａｘ＝ｍａｘ（ｋ）
但し、１≦ｋ≦Ｎ、かつ、ｐ（ｘ，ｙ）＋ｄｅｌｔａ（ｋ）≦１
を求め、
ｋｍｉｎ＞１、  ｋｍａｘ＝Ｎ
あるいは
ｋｍｉｎ＝１、ｋｍａｘ＜Ｎ
のいずれかになる場合においてしきい値調整係数の再設定を実行すると判断し、
ｋｍｉｎ＝１、ｋｍａｘ＝Ｎ
となる場合にはしきい値調整係数の再設定を行わないと判断する。
【００５７】
前記ステップＳＴ22におけるしきい値調整係数の再設定は、
ｋｍｉｎ＞１、ｋｍａｘ＝Ｎ
の場合、
0003887523.tif 000007
を満たすように、｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝（但し、ｋ＝１，．．．，Ｎ）を再設定する。
【００５８】
また、
ｋｍｉｎ＝１、ｋｍａｘ＜Ｎ
の場合におけるしきい値調整係数の再設定は、
0003887523.tif 000008
を満たすように、しきい値調整係数を再設定する。
【００５９】
なお、しきい値調整係数の再設定は、例えば、
0003887523.tif 000009
とし、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，５＝｛−１／８，−１／１６，０，１／１６，１／８｝
とした場合、
０≦ｐ（ｘ，ｙ）＜１／１６においては、｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，５＝｛−１／８，−１／１６，０，ｐ（ｘ，ｙ），ｐ（ｘ，ｙ）｝
１／１６≦ｐ（ｘ，ｙ）＜１／８においては、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，５＝｛−１／８，−１／１６，０，１／１６，ｐ（ｘ，ｙ）｝
１／８≦ｐ（ｘ，ｙ）≦１−１／８においては、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，５＝｛−１／８，−１／１６，０，１／１６，１／８｝
１−１／８＜ｐ（ｘ，ｙ）≦１−１／１６においては、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，５＝｛ｐ（ｘ，ｙ）−１，−１／１６，０，１／１６，１／８｝
１−１／１６＜ｐ（ｘ，ｙ）≦１においては、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，５＝｛ｐ（ｘ，ｙ）−１，ｐ（ｘ，ｙ）−１，０，１／１６，１／８｝
を用いることにより、前記ｋｍｉｎおよびｋｍａｘを入力画像の画素毎に算出する必要がないので、算出を簡便に行うことができる。
【００６０】
次に、上記の簡便化を一般化してまとめる。
【００６１】
ここで、説明を解りやすくするために補助的に、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，Ｎに対応する
｛ｄ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）を、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，Ｎのうち値が０より大きいものを小さいものから順に取り出し、
｛ｄ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）と定義する。
【００６２】
なお、ｆｌｏｏｒ（Ｘ）は、要素Ｘを負の方向の最も近い整数に丸めることを意味する。
【００６３】
そして、Ｎが偶数の場合は、
0003887523.tif 000010
となり、
Ｎが奇数の場合は、
0003887523.tif 000011
となっている。このことは、｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，Ｎ の条件を参照のこと。
【００６４】
したがって、Ｎが偶数の場合、
０≦ｐ（ｘ，ｙ）＜ｄ（１）において、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，Ｎ ＝｛ｄｅｌｔａ（１），．．．．，ｄｅｌｔａ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）），ｐ（ｘ，ｙ），．．．，ｐ（ｘ，ｙ）｝
但し、ｐ（ｘ，ｙ）は、ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）個並んでいる
ｄ（１）≦ｐ（ｘ，ｙ）＜ｄ（２）においては、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，Ｎ ＝｛ｄｅｌｔａ（１），．．．．，ｄｅｌｔａ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）＋１），ｐ（ｘ，ｙ），．．．，ｐ（ｘ，ｙ）｝
但し、ｐ（ｘ，ｙ）は、ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）−１個並んでいる
・
・
ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）−１）≦ｐ（ｘ，ｙ）＜ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２））においては、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，Ｎ ＝｛ｄｅｌｔａ（１），．．．．，ｄｅｌｔａ（Ｎ−１），ｐ（ｘ，ｙ）｝
但し、ｐ（ｘ，ｙ）は、１ 個
ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２））≦ｐ（ｘ，ｙ）≦１−ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２））においては、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，Ｎ ＝｛ｄｅｌｔａ（１），．．．．，ｄｅｌｔａ（Ｎ）｝
１−ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２））＜ｐ（ｘ，ｙ）≦１−ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）−１）においては、
｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝ｋ＝１，．．．，Ｎ ＝｛ｐ（ｘ，ｙ）−１，ｄｅｌｔａ（２），．．．．，ｄｅｌｔａ（Ｎ）｝
但し、ｐ（ｘ，ｙ）−１ は１個
・
・
１−ｄ（１）＜ｐ（ｘ，ｙ）≦１においては、
0003887523.tif 000012
但し、ｐ（ｘ，ｙ）−１ はｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）個並んでいる
と一般化できる。
【００６５】
また、Ｎが奇数の場合、
０≦ｐ（ｘ，ｙ）＜ｄ（１）においては、
0003887523.tif 000013
但し、ｐ（ｘ，ｙ）は、ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）個並んでいる
ｄ（１）≦ｐ（ｘ，ｙ）＜ｄ（２）においては、
0003887523.tif 000014
ｏｏｒ（Ｎ／２）＋２），ｐ（ｘ，ｙ），．．．，ｐ（ｘ，ｙ）｝          但し、ｐ（ｘ，ｙ）は、ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）−１個並んでいる
・
・
ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）−１）≦ｐ（ｘ，ｙ）＜ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２））においては、
0003887523.tif 000015
但し、ｐ（ｘ，ｙ）は、１ 個
ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２））≦ｐ（ｘ，ｙ）≦１−ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２））においては、
0003887523.tif 000016
１−ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２））＜ｐ（ｘ，ｙ）≦１−ｄ（ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）−１）においては、
0003887523.tif 000017
但し、ｐ（ｘ，ｙ）−１ は１個
・
・
１−ｄ（１）＜ｐ（ｘ，ｙ）≦１においては、
0003887523.tif 000018
但し、ｐ（ｘ，ｙ）−１ はｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）個並んでいる
と一般化できる。
【００６６】
なお、上記一般化は、入出力特性を直線状にするための、しきい値調整係数の再設定条件（式１）、（式２）を満たすための実施例の１つに過ぎない。
【００６７】
そして、再設定したしきい値調整係数を用いて、前述した第１実施形態と同様に、ステップＳＴ30においてＮ個の多値ディザしきい値の設定を行い、その後、ステップＳＴ40において、多値ディザ処理値を算出する。
【００６８】
この多値ディザ処理値を得ることにより、入力画像に均一な階調を与えたときの、入力画像の各画素の平均階調値に対する出力画像の各画素の平均階調値の関係を現す入出力特性を直線状にすることができる。そして、入出力特性を直線状にすることにより、入力画像の階調値の最小値付近（最小値を含む）、および、入力画像の階調値の最大値付近（最大値を含む）の階調再現を忠実に行うことができる。
【００６９】
すなわち、しきい値調整係数を可変とし、このしきい値調整係数を制御することにより入出力特性を直線状にすることが容易にできる。
【００７０】
したがって、本実施形態の画像処理方法によれば、中間階調を表現する出力画像をより高品質なものとすることができる。
【００７１】
このような入出力特性を直線状した線図をグラデーションとともに図７に示す。この図７中において、対応前とは入出力特性を直線状とする処理を行う前の入出力特性を示し、対応後とは入出力特性を直線状とする処理を行った後の入出力特性を示し、グラデーションは入出力特性を直線状とする処理を行った後のものを示している。
【００７２】
なお、しきい値調整係数｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝を変えることで、ｄｅｌｔａ（ｋ＋１）−ｄｅｌｔａ（ｋ）の大きさに比例して、出力画像に用いられる階調の最小値０（例えば黒）と最大値１（例えば白）との間の中間階調における度数分布の頻度を容易に制御することができる。そして、出力画像の中間階調の度数分布を少なく制御することで、中間階調の再現が不安定になっても大きく階調変動を起こさなくできる。
【００７３】
つぎに、本発明に係る画像処理方法の多値化処理のアルゴリズムの第２実施形態を説明する。
【００７４】
本実施形態の画像処理方法が開始されると、まず、初期設定が行われる。この初期設定は、画像処理に必要なパラメータの設定、および、出力の初期化を行うものである。
【００７５】
ここで、
多値表現数（出力画像の階調の区分数）をＮ、
入力画像である原画像の各画素のｘｙ座標における階調値をｐ（ｘ，ｙ）、
出力画像の各画素のｘｙ座標における階調値をｑ（ｘ，ｙ）、
ｘｙ座標におけるストカスティックスクリーン値をｍａｓｋ（ｘ，ｙ）、
しきい値調整係数（しきい値を変動させるパラメータ）を｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝、
但し、ｋ＝１，．．．，Ｎ
入力画像である原画像のｘｙ座標における階調値ｐ（ｘ，ｙ）に対してｋ番目のしきい値調整係数ｄｅｌｔａ（ｋ）を加算し、ストカスティックスクリーンｍａｓｋ（ｘ，ｙ）で２値化した値をＤｐ（ｋ，ｘ，ｙ）
とする。
【００７６】
なお、ｐ（ｘ，ｙ）およびｑ（ｘ，ｙ）は、２５６階調とした場合、例えば、黒が０となり、白が１となる。
【００７７】
また、出力画像の階調数（出力画像に使用可能な階調値の数）は、多値表現数Ｎに１を加算したＮ＋１個になる。
【００７８】
さらに、後述する多値ディザしきい値の数は、多値表現数Ｎと同一数のＮ個になる。
【００７９】
その他については、前述した実施形態と同様とされている。
【００８０】
そして、パラメータとして、Ｎ、ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）、｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝を用い、入力としてｐ（ｘ，ｙ）を読み込み、出力としてｑ（ｘ，ｙ）を初期化（ゼロクリア）する。
【００８１】
この時、｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝は、以下の３つの条件２．１、２．２、２．３を満たすように設定する。
【００８２】
前記条件２．１は、しきい値調整係数を単調増加、詳しくは、
ｄｅｌｔａ（１）＜ｄｅｌｔａ（２）＜．．．＜ｄｅｌｔａ（Ｎ）
とするものであり、
条件２．２は、しきい値調整係数を総和ゼロ、詳しくは
Σｄｅｌｔａ（ｋ）＝０  但し、ｋ＝１，．．．，Ｎ
とするものであり、
条件２．３は、しきい値調整係数のｋ番目とＮ−ｋ＋１番目を符号反転、詳しくは、
Ｎが偶数の場合において、
ｄｅｌｔａ（ｋ）＝−ｄｅｌｔａ（Ｎ−ｋ＋１）
Ｎが奇数の場合において、
0003887523.tif 000019
とするものである。
【００８３】
前記条件式２．１、２．２、２．３は、前述した実施形態における条件式１．１、１．２、１．３と同一である。
【００８４】
つぎに、第１ステップとして、入力画像である原画像の各画素のｘｙ座標における階調値ｐ（ｘ，ｙ）に対してしきい値調整係数｛ｄｅｌｔａ（ｋ）｝を加算し、ストカスティックスクリーン値ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）にて２値化すことにより、多値ディザ処理値を算出する。
【００８５】
すなわち、
ｐ（ｘ，ｙ）＋ｄｅｌｔａ（ｋ）＞ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）の場合は、
Ｄｐ（ｋ，ｘ，ｙ）＝１
ｐ（ｘ，ｙ）＋ｄｅｌｔａ（ｋ）≦ｍａｓｋ（ｘ，ｙ）の場合は、
Ｄｐ（ｋ，ｘ，ｙ）＝０
とする。
【００８６】
つぎに、第２ステップとして、
ｑ（ｘ，ｙ）＝ΣＤｐ（ｋ，ｘ，ｙ）／Ｎ
但し、ｋ＝１，．．．，Ｎ
を算出することで、平均を求める。
【００８７】
この第２ステップは、前記第１ステップを、１≦ｋ≦Ｎについて行った後に実行する。
【００８８】
したがって、本実施形態においては、しきい値調整係数を設定し、入力画像の各画素の階調値にしきい値調整係数を加算し、その後ストカスティックスクリーンにて２値化した結果の平均を求めることにより入力画像の各画素を多値化して、出力画像の階調の度数分布が出力画像の階調値の最小値および最大値において多く分布し、最小値と最大値に挟まれる中間階調において少なく分布することができるようになっている。
【００８９】
このような構成の本実施形態の画像処理方法によれば、前述した第１実施形態の画像処理方法の多値化処理のアルゴリズムと同様の効果を奏する。
【００９０】
すなわち、ストカスティックスクリーンでの理想とする周波数特性に近づけることができるので粒状感を低減することができ、しかも、各画素のうちの中間階調における階調値の頻度を少なくすることができるので、中間階調の再現が安定しない場合であっても、出力画像の階調が大きく変化するのを防止することができる。また、ストカスティックスクリーンがブルーノイズマスクである場合には、ブルーノイズマスクでのドットの成長順に中間階調のドットが現れることになるので、ブルーノイズマスクでの理想とする周波数特性により近づけることができ、粒状感をより低減することができる。
【００９１】
したがって、本実施形態の画像処理方法によれば、中間階調を表現する出力画像を高品質なものとすることができる。
【００９２】
なお、本発明に係る画像処理方法の多値化処理のアルゴリズムの第２実施形態における入出力特性を直線状とする処理は、前述した第１実施形態と同様であり、その詳しい説明については省略する。
【００９３】
また、本発明の画像処理方法は、例えば、ワードプロセッサあるいはコンピュータの外部記録装置として多用されている熱転写プリンタ、インクジェットプリンタなどの各種の記録装置の記録動作時、詳しくは、普通紙、ＯＨＰ用紙などの多種多様の記録媒体に単色あるいはフルカラーの文字や図形などの画像を濃度を付与して記録する際に適用することができる。
【００９４】
さらにまた、本発明の画像処理方法におけるストカスティックスクリーンとしては、ブルーノイズマスクに限定されるものではなく、Ｂａｙｅｒ型ディザや、グリーンノイズマスクや、さらには入力画像が均一な階調のときの出力画像の周波数特性をもとに作成されるストカスティックスクリーンを用いることが可能である。
【００９５】
なお、本発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、必要に応じて種々変更することができる。
【００９６】
【発明の効果】
以上説明したように本発明に係る画像処理方法によれば、理想とする周波数特性に近づけることができるので粒状感を低減することができ、しかも、各画素のうちの中間階調における階調値の頻度を少なくすることができるので、中間階調の再現が安定しない場合であっても、出力画像の階調が大きく変化するのを確実に防止することができるなどの極めて優れた効果を奏する。
【００９７】
また、入出力特性を直線状とするようにしきい値調整係数を可変とすることにより、入力画像に均一な階調を与えたときの入力画像の各画素の平均階調値に対する出力画像の各画素の平均階調値を階調の全域に亘って等しくすることができ、忠実な階調再現を行うことができるなどの極めて優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明に係る画像処理方法の多値化処理のアルゴリズムの第１実施形態を説明するフローチャート
【図２】  本発明に係る画像処理方法における出力画像の周波数特性の一例を示す線図
【図３】  本発明に係る画像処理方法における入力画像の各画素の階調値を０．５の均一なものとした場合における出力画像の各画素の階調値の度数分布の一例を示す図
【図４】  本発明に係る画像処理方法におけるストカスティックスクリーン値とＮ個の多値ディザしきい値と出力画像の階調値との関係を説明する模式図
【図５】  階調変動がない時の出力画像と階調変動した時の出力画像とをグラデーションを例にして示した模式図
【図６】  本発明に係る画像処理方法の入出力特性を直線状とするアルゴリズムの第１実施形態を説明するフローチャート
【図７】  本発明に係る画像処理方法における入出力特性とグラデーションを説明する模式図
【図８】  従来の画像処理方法における出力画像の各画素の階調値の度数分布の一例を示す図
【図９】  従来の画像処理方法における階調値と多値ディザしきい値と出力画像の階調値との関係を説明する模式図
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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