(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
予め定めた期間中に放射性崩壊事象を検出するステップと、
検出された事象を選択された出力に比較するステップと、
検出された事象が選択された出力に対応する場合は第１の信号を生成し、あるいは検出された事象が選択された出力以外の出力に対応する場合は第２の信号を生成するステップと、
前記放射性崩壊事象を検出するステップと、
前記検出された事象を選択された出力と比較するステップと、
を含み、
前記選択された出力に対応している前記検出された事象の確率が、前記選択された出力以外の出力に対応している前記検出された事象の確率に実質的に等しいように、検出された放射性崩壊事象の平均レートに応じて前記期間が決定され、
前記第１の信号または第２の信号を発生するステップが第１および第２の信号のストリングを生じるために周期的に反復され、
前記第１および第２の信号が２進ビットであり、該ビットが２進数を形成するように分類される
乱数を生成する方法。
【請求項２】
逆２進数もまた前記２進ビットから決定される請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記２進数と逆２進数がアナログ数へ変換される請求項１または２のいずれかに記載の方法。
【請求項４】
検出された事象のカウントが行われず、選択された出力が１つ以上の検出事象であることにより、少なくとも１つの放射性崩壊事象が予め定めた期間中に検出される時は第１の信号が生成され、放射性崩壊事象が予め定めた期間中に検出されない時は第２の信号が生成される請求項１ないし３のいずれか一つに記載の方法。
【請求項５】
前記放射性崩壊事象が、放射能源を持つランダム事象発生器を用いて検出される請求項１ないし４のいずれか一つに記載の方法。
【請求項６】
放射性崩壊事象が、各期間中に複数のランダム事象発生器を用いて同時に個々に検出され、該ランダム事象発生器の各々からの出力が選択された出力に比較されることにより、複数の第１の信号および（または）第２の信号を同時に生成する請求項５記載の方法。
【請求項７】
崩壊事象が放射性崩壊事象の平均レートを測定し、前記平均レートに応じて前記期間を動作中に調整することによって、前記期間を決定する更なるステップを含む請求項１ないし６のいずれか一つに記載の方法。
【発明の詳細な説明】
本発明は、乱数の生成のための方法および装置に関する。特に、限定されないが、本発明は乱数の生成において放射能源（ｒａｄｉｏａｃｔｉｖｅ  ｓｏｕｒｃｅ）を用いるランダム・パルス発生器の使用に関する。
乱数を生成するための現在の方法は、やや簡単なコンピュータ・プログラムと、８〜２４ビット・プロセッサとを用いる数学的アルゴリズムを一般に用いる。この数学的アルゴリズムは、種々の可能な数学式を用いて最初の核数から計算される数字列を生じる。生成された各乱数は、次の計算のためのシード数（ｓｅｅｄ  ｎｕｍｂｅｒ）として用いられる。このようなアルゴリズムは、擬似ランダムとして一般に記述される数を生成し、これはこれら数が計算に基くもので、従って反復数列の無限閉ループを結果として得るシード数が反復される機会が常にあるゆえである。
代替するものとして知られる乱数生成方法は、黒体放射、ブラウン運動あるいは放射性崩壊などの予測し得ないプロセスを用いる。日本国特許第１６６，４４８／５８号においては、放射性ウランからの強いアルファ線が６４，０００ビットＲＡＭを照射する長期擬似乱数生成が記載されている。アルファ粒子がビットに入射する場合に、ＲＡＭの全ビットが最初に「０」にセットされ、各ビットが個々に「１」にリセットする。予め定めた期間後に、ＲＡＭ内に生成された数が擬似乱数として読出される。この方法により、放射性崩壊の結果としてＲＡＭに入射するアルファ粒子の空間的分布によって擬似乱数が生成される．しかし、放射能源がＲＡＭから離して配置されることが必要であるので、数の生成について記述された装置はかさ張るものである。また、この装置は、健康的な理由から装置を使用できる状況を制限する放射能レベルを必要とする。
本発明は、先に述べた公知方法における欠点の少なくとも一部を克服する乱数の生成のための方法および装置の提供を探求する。更に、放射性崩壊が方法において用いられる場合、本発明は、放射能が仮想的に無い（ＶＮＲ）ように動作すると見なすことができる充分に低い放射能レベルを用いる装置を提供する。
本発明は、予め定めた期間中放射性崩壊事象（ｒａｄｉｏａｃｔｉｖｅ  ｄｅｃａｙ  ｅｖｅｎｔｓ）を検出し、検出された事象を選択された出力と比較し、検出された事象が選択された出力に対応する場合に第１の信号を、検出された事象が選択された出力以外の出力に対応する場合に第２の信号を生成することを含み、検出された事象が選択された出力に対応する確率が選択された出力以外の出力に対応する検出された事象の確率に実質的に等しくなるように前記期間が決定される乱数生成方法を提供する。
理想的には、前記期間は、放射性崩壊事象の平均数を測定し、検出される選択された出力の確率が１／２である期間を計算することによって決定される。望ましい実施の形態において、放射性崩壊事象を検出し、検出された事象を選択された出力と比較し、第１の信号または第２の信号を生成するステップが、第１の信号と第２の信号のストリングを生じるように周期的に反復される。このように、検出される選択された出力の確率が選択された出力以外の任意の出力が検出される確率に等しくなるように予め定めた期間が計算されるので、前述のステップの反復により生成される第１および第２の信号のストリングから真にランダムな数を生成することができる。
第１および第２の信号が２進ビットであり、かつ一連のビットが２進数を形成するように分類されることが望ましい。逆２進数（ｒｅｖｅｒｓｅ  ｂｉｎａｒｙ  ｎｕｍｂｅｒ）は２進ビットからも決定することができ、２進数と逆２進数の両者をアナログ数へ変換することもできる。
更にまた、予め定めた期間は検出された平均値から独立して調整することもできる。検出された平均値は、総出力を計算するため崩壊事象の反復された検出数を加算し、次いでこの総出力を、崩壊事象が検出された期間の加算合計で除すことによって決定することができる。
代替的な方法においては、複数のランダム事象の放射能源の個々の出力が予め定めた各期間中に検出され、検出された各出力が選択された出力に比較されることにより複数の第１の信号または第２の信号を同時に生成する。
更に別の特質において、本発明は、放射性崩壊事象を検出する崩壊検出器と、崩壊事象が崩壊検出器により検出される期間を制御するタイマと、検出された事象を選択された出力と比較する比較器装置と、検出された事象が選択された出力に対応する時に第１の信号を生成し検出された事象が選択された出力以外の出力に対応する時に第２の信号を生成する数発生器とを含む、乱数生成装置を提供する。
崩壊検出器が、放射能源と、崩壊生成物の照射に感応する半導体基板の形態の検出器とを含むことが望ましい。例えば、検出器は、ＰＩＮダイオードでよい。理想的には、当該装置は、半導体チップに載置されて当該チップの一部をなしている。
逐次生成される第１および第２の信号を記憶することにより２進乱数を形成するための記憶手段を提供することができ、記憶された２進乱数をアナログ数へ変換するためのディジタル／アナログ・コンバータを提供することができる。
更に、ランダム事象源の検出された平均出力から独立して予め定めた期間を調整するためのフィードバック装置を提供することができる。
次に本発明の実施の一形態について、本発明が基く確率理論の以降の説明、以下に述べる詳細な事例、および記述した事例において実施される論理演算図である図１に関して、事例として記載する。
理論
本発明は、固定期間中に選択された出力または任意の他の出力を生成するＲＰＧの等しい確率があるように、ランダム・パルス発生器（ＲＰＧ）の平均パルス出力がセットされる場合にＲＰＧの如きランダム事象源が乱数を生成することができる実現化（ｒｅａｌｉｓａｔｉｏｎ）に基いている。このことは、選択された出力が生成される確率が１／２であることを要求し、従って任意の他の出力が生成される確率もまた１／２である。
ＲＰＧが固定時間内にｍ個のパルス出力を生じる確率は、ポアソンの確率関数により表わされる。即ち、
MＰm＝ＭM・ｅ-M／ｍ！
但し、ｍは測定中に生じるランダム・パルス数であり、Ｍは測定ごとの平均パルス出力であり、MＰmはｍ個のパルスが生じる確率である。
選択された出力がパルスでなく、従って任意の他の出力が１つ以上のパルスである場合に、ＲＰＧが固定時間中に何も出さない確率は、
MＰ0＝Ｍ0・ｅ-M／０！＝ｅ-M
選択された出力が生成される確率が１／２に等しいので、ｅ-M＝１／２であり、これはＭ＝Ｉｎ２＝０．６９３１４７１８１．．．を与えて解くことができる。
異なる選択された出力に対して、他の類似式を得ることができる。即ち、選択された出力が０又は１を発生するＲＰＧの確率は、
MＰ0or1＝Ｍ0.ｅ-M／０！＋Ｍ1.ｅ-M／１！＝ｅ-M（１＋Ｍ）
である。この式は、更に下式を与える。即ち、
ｅ-M（１＋Ｍ）＝１／２およびＭ＝１．６７８３５．．．
無論、この平均パルス出力もまた、固定時間中にＲＰＧが０または１以外の出力（即ち、２以上）を生じる１／２の確率をも与える。
以上のことから、選択された出力（単数または複数）が生成される確率が１／２である、任意の選択された出力に対して平均パルス出力を決定することができることが明らかであろう。一般に、代替的な選択された出力が上記事例に勝る利点を提供するものではない。
方法
乱数を生成するためには、任意の他の出力あるいは選択された数以外の任意のパルス数が存在するので、選択された出力、ＲＰＧである場合は選択されたパルス数が検出される等しい確率となるように、ランダム事象源、例えばＲＰＧがセットアップされる。ランダム事象源により生成される事象数は、予め定めた固定期間中にカウントされ、カウントされた合計数が選択された出力に比較される。カウントされた事象数が選択された出力に等しい場合は２進数「１」が生成されるが、カウントされた事象数が選択された出力と異なる場合は２進数「０」が生成される。この手順は、１回以上反復されて、手順が形成される２進数に要求される桁数（ｄｉｇｉｔ）に等しく実施される合計回数を持つ２進数字のストリング（ｓｔｒｉｎｇ）を生成する。２進数「１」または２進数「０」のいずれかを生成する確率が等しいので、「１」および「０」の等しい長さの全ての数列が等しい発生確率を持ち、従って数字ストリングは完全にランダムである。結果として生じる乱数は、２進数形態で保持され、あるいは等価のアナログ数へ変換される。
無論、２進数「１」または２進数「０」が生成される状況が逆になり、あるいは手順が繰返されるごとに変更されることは直ちに明になろう。更に、選択された出力が出力パルスでない場合、予め定めた期間中に生成されるパルス数はカウントされる必要がない。その代わり、２進数「１」または「０」の生成は、第１のパルスが検出される時に励起されるスイッチから結果として生じる。
装置
装置は、ランダム事象源（ｒａｎｄｏｍ  ｅｖｅｎｔ  ｓｏｕｒｃｅ）と、それぞれの事象検出器とからなっている。当該検出器は、検出される事象数が予め定めた期間にわたりカウントされるように、カウンタとクロックとに接続される。当該カウンタは更に、カウンタの出力を関連するメモリに記憶される選択された出力と比較する比較器に接続される。比較器からの逐次出力がＲＡＭの逐次ビットに記憶されるように、シフト・レジスタを持つ多ビットＲＡＭが比較器の出力に接続される。選択された出力が１つ以上の事象である場合は、カウンタおよび比較器は要求されず、その代わり、検出器がＲＡＭに対して直接接続される。
ランダム事象源は、放射性崩壊から生じるアルファ線、ベータ線、ガンマ線、Ｘ線、転換電子、オージェ電子、あるいは多のランダム放射線を放出する低活動状態の放射源ＲＰＧの形態であることが望ましい。望ましい放出は実質的に単色（ｍｏｎｏｅｎｅｒｇｅｔｉｃ）アルファ粒子あるいは転換電子であり、理想的には、放射線は、241Ａｍ、252Ｃｆ、250Ｃｆ、226Ｒａ、238Ｕ、244Ｃｍ、243Ｃｍ、220Ｔｈ、208Ｐｏ、209Ｐｏ、210Ｐｏ、238Ｐｕ、または148Ｇｄ、あるいはこれらの組合わせの如き長い半減期を持つ放射性核種からのアルファ粒子である。ＲＰＧにおける放射性核種は、薄い金属箔の小片の形態でよく、あるいは別個の基板上に被着できる。両方の場合に、放射性核種が数ミクロンの検出器面内に置かれる。検出器は、放射性の放射線を受けやすいシリコンその他のソリッドステート半導体材料の小片を含む単純ＰＩＮダイオードの形態である。あるいはまた、放射性核種は、基板として働く半導体チップ上に直接被着することもできる。バイアス電圧が検出器に印加されると、検出器に入射するＲＰＧにより放射されるアルファ粒子が、上記の如き適切な関連回路によって検出およびカウントが可能な電圧および（または）電流パルスを生じる。あるいはまた、自然のバックグラウンド放射線（ｎａｔｕｒａｌ  ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ  ｒａｄｉａｔｉｏｎ）が検出される場合は、崩壊検出器のみを用いるだけで済む。
乱数の生成に適するＲＰＧは、１０-3ないし１０6パルス／秒の平均パルス出力を持つことができる。望ましい平均出力／秒が１０-1パルスおよび１０4パルスであり、更に望ましくは１〜１０００パルス／秒である。所望の平均出力は、関連する特定用途に要求されるＲＰＧの出力レートに依存する。例えば、１０パルス／秒の平均出力を持つＲＰＧは、約４０％の全効率を持つＰＩＮダイオード検出器による約０．７ｎＣｉの放射性のアルファ線放射核種を含む。実際には、ＲＰＧの平均出力は、約１０００パルスの生成を調時することによって実験的に決定されねばならない。先に述べたＲＰＧでは、測定は約１００秒を要する。このような測定における統計的な不確定性が、ＲＰＧの測定された出力において＋／−３．１６％の不確定性を生じる。
ＲＰＧの平均出力をいったん知れば、生成される選択されるパルス数に対する１／２の確率を保証するため、ＲＰＧからのパルスがカウントされねばならない期間を計算することができる。選択されたパルス数がゼロであり、先に述べたＲＰＧである場合は測定期間はＩｎ２／１０＝０．０６９３秒（＋／−３．１６％）である。
図１から判るように、ＲＰＧに接続されるカウンタ回路が、当例では０．０６９３秒である予め定めた期間にＲＰＧにより生成されるパルス数をカウントする。このカウントの結果は、メモリに照会して、カウントがゼロならば「０」を生じ、またはカウントがゼロでなければ「１」を生じ、あるいはその逆になるようにプログラムされる制御チップのメモリへ入力される。
ＲＰＧ出力が反復してカウントされ、その結果制御チップが「０」と「１」の連続的なランダムな列を生じる。このランダムなディジット（ｄｉｇｉｔ）は、逐次生成されるディジットがＲＡＭに逐次記憶されるように、即時用いられあるいはシフト・レジスタを持つＲＡＭに記憶される。１０パルス／秒の平均出力により、約１５個のディジットが毎秒生成される。ディジットの生成速度がＲＰＧの放射性に依存することが明らかであろう。一般則として、１ｎＣｉは、４０％の全検出効率を前提として、毎秒約２１の「０」および「１」を生じる。この法則の例外は、崩壊（ｄｅｃａｙ）ごとに５アルファ粒子を放射する226Ｒａである。この場合、ｎＣｉ当たりの生成率は５倍早い（即ち、≒毎秒ｎＣｉ当たり１０５個の「０」または「１」）。
先に述べた装置の出力の仮説例は、以下に示される。即ち、
ＲＰＧ出力（カウント）（００２０１１３０００１００１０２）（２１１１０１０００００１２１０４）（０１０００．．．）
この仮説的なストリーム（ｓｔｒｅａｍ）の平均出力は、≒Ｉｎ２パルス／測定（即ち、３７測定における２６パルス＝０．７／測定）。
制御チップ出力（００１０１１１０００１００１０１）（１１１１０１０００００１１１０１）（０１０００．．．）
逆チップ出力（１１０１０００１１１０１１０１０）（００００１０１１１１１０００１０）（１０１１１．．．）
ディジットの列をブロックに分類することにより２進数を構成するため、「０」および「１」のランダムなストリーム（ｒａｎｄｏｍ  ｓｔｒｅａｍ）が用いられる。例えば、１６のディジット・ブロックの場合、６５５３６までの乱数を生成することができる。当例では、括弧内に囲まれたディジットが下記の数を生じる。即ち、
0003887422.tif 000002
無論、異なる長さのブロックを適当に用いることもできる。
ストリーム中に逐次生成される２進数のビットの代わりに、各々が２進数の各ランダム・ビットを生じるＲＰＧバンクを用いることもできる。各個のＲＰＧが選択された出力を生じる確率が１／２であることを保証するため、各ＲＰＧに対して個々の期間を決定されねばならない。このように、２進数のビットを実質的に同時に生成することができ、これが２進数の各ビットが逐次生成される場合よりも乱数を早く生成することを当然に可能にする。
実際の装置においては、平均出力の測定には常にある統計的不確定性が存在するので、正確に１／２の確率になるように平均出力をセットすることは決して可能ではない。更に、装置の性能には、例えばＰＩＮ検出器ダイオードの放射性崩壊または劣化により、その使用寿命においてドリフトが存在する。これらの影響は、所望の値からどれだけ低いかあるいは高い平均出力であるかに従って、装置に僅かに多くの「０」または「１」を生じさせることになる。
平均出力が正確にセットされないとしても、「０」および「１」のストリームはやはりランダムとなり予測し得ない。これは、等しくない乱数の発生確率に過ぎない。換言すれば、「１」より「０」が多いある２進数は、「０」より「１」が多い２進数より僅かに頻繁に生じる（あるいは、その反対）。大半の用途において、このことは問題にならない。必要ならば、以下に述べる方法が所望の平均出力における精度の保証を助け得る。
ＲＰＧの平均出力が所望の平均出力に正確に一致しない場合は、測定期間が短かすぎるならば平均してより多くの「０」を生じ、あるいは期間が長すぎるならばより多くの「１」を生じるように出力にバイアスが生じる。装置の精度を改善するためには、ＲＰＧの平均出力を監視するフィードバック機構を含めることができる。フィードバック装置が、累積的な合計パルス出力を決定するためにＲＰＧのパルス出力を加算するように働くと同時に合計測定期間を記録する。このデータは、ＲＰＧの実際の平均出力を計算するために用いられ、この平均出力は次に必要に応じて測定期間を調整するために用いられる。放射性崩壊の統計的性質は、装置の動作が長くなるほど任意のバイアスが逓増的に減衰することを保証する。
フィードバック装置が正確な測定期間を決定することを可能にすることに加えて、フィードバック装置では、252Ｃｆ（２．６４ｙ）あるいは208Ｐｏ（２．９ｙ）の如き短い寿命の放射性同位元素を用いることができる。このような短い寿命の放射性同位元素は、例えば５ないし１０年の有効使用寿命後に材料背後の放射能の痕跡を残さないので、更に多くの環境および規則上の利点を提供する。
以上の記述はもっぱらランダム事象源として放射性崩壊を用いる装置に対してなされたが、方法および装置が、離散的な検出可能な事象を生じる任意のランダム・プロセスあるいは擬似ランダム・プロセスを用いることが理解されよう。更に、事象を記録する手段およびランダム事象の発生を保証しながら変更される２進乱数を生成する制御回路が、２進数である乱数の生成において用いられ、あるいは別の根拠を用いることもできる。
本文に述べた方法について先に述べたように、乱数を生成する装置は、非常に小さく、実際に半導体チップ上に形成できるほど小さく作ることができ、また非常に低い放射能内容のゆえに、特別な遮蔽は不要であり、装置は、高い放射能を持つ材料の使用を制限する規制管理に該当することはない。このことは更に、一般に消費者製品において装置を使用できることを意味する。更にまた、数学的アルゴリズムとは異なり、先に述べた方法は真の乱数を提供することができる。
従って、当該方法および装置は、安全監視および管理、統計的品質管理および分析、ゲーム機械および暗号化を含む広範囲の用途においての使用に適するものである。例えば、当該装置は、スマート・カード（ｓｍａｒｔ  ｃａｒｄ）が使用されるごとにスマート・カードが新たな乱数を生成し、次いで以後の機会に識別として反復されるようにスマート・カード技術で使用することもできる。
【図１】
0003887422.tif 000003