(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多層構造体により構成され、該多層構造体は一定周期を有する１次元フォトニック結晶とみなせる周期構造体であり、該多層構造体の層面と略垂直な端面を光入射面とする光学素子において、
多層構造の積層方向に前記周期構造体の周期と同一の周期を有する位相変調波を発生する第１位相変調手段が、前記光入射面に当接もしくは近接して配設されていることを特徴とする光学素子。
【請求項２】
前記光入射面に対向する前記多層構造体の層面と略垂直な端面を光出射面とし、前記多層構造体からの出射光を略平面波に変換する第２位相変調手段が、前記光出射面に当接もしくは近接して配設されていることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項３】
前記位相変調波が、１次元フォトニック結晶とみなせる前記周期構造体部分を、主として周期方向と垂直な周期構造を有さない方向における、最低次ではない単一の結合性フォトニックバンドに属する波動が伝播することを特徴とする請求項１または２に記載の光学素子。
【請求項４】
前記第１位相変調手段により、多層構造体外部からの略平面波が前記位相変調波に変換されて入射されることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項５】
前記第１位相変調手段は、前記周期構造体の周期と同一の周期を有する位相格子であることを特徴とする請求項４に記載の光学素子。
【請求項６】
前記第１位相変調手段が、同一周波数の複数の平面波光を互いに干渉させる光学系であることを特徴とする請求項４に記載の光学素子。
【請求項７】
前記第２位相変調手段は、前記周期構造体の周期と同一の周期を有する位相格子であることを特徴とする請求項２に記載の光学素子。
【請求項８】
前記位相格子が、前記周期構造体と一体構成されていることを特徴とする請求項５または７に記載の光学素子。
【請求項９】
前記位相格子は、前記多層構造体の光入射端面もしくは光出射端面近傍に形成した溝により分離した多層構造体の一部であることを特徴とする請求項８に記載の光学素子。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、主に光通信システム、光計測機器等に用いられる光学素子に関し、とくにフォトニック結晶を用いた光学素子に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
屈折率の異なる誘電体を、光の波長程度の周期で並べた構造を有するフォトニック結晶には、
（ａ）フォトニックバンドギャップによる光の閉じ込め
（ｂ）特異なバンド構造による非常に大きな波長分散
（ｃ）伝播光の群速度異常
といった特徴的な性質があることはよく知られており、このような特性を利用した数多くの光学素子が提案あるいは研究されている。
【０００３】
フォトニック結晶は、周期構造を有する方向の数によって、１次元、２次元、３次元に分類することができる。最も簡単な１次元フォトニック結晶としては、たとえば平行平面基板に２種類の薄膜（例えば、ＳｉＯ2とＴｉＯ2など）を交互に積層したフィルタがあり、すでに実用化している。上記構造は周期方向にフォトニックバンドギャップを有するため、特定の波長域の入射光のみを反射するはたらきがある。また、斜め入射光に対するフォトニックバンドギャップの波長域が偏光方向によって異なることから、偏光分離フィルタとして機能させることもできる。
【０００４】
２次元フォトニック結晶としては、フォトリソグラフィー技術を応用して、基板上の薄膜に空気孔を並べた構造が多く研究されている。空気孔の配列に線状欠陥をつくれば、その部分を光導波路とすることができる。
【０００５】
３次元フォトニック結晶では、全方向にわたるフォトニックバンドギャップを実現すると立体的な光導波路が実現できることから、１ｍｍ角程度の体積中に多くの光学素子を組み込むことができるものと期待されている。
【０００６】
１次元、２次元、３次元のなかで、１次元フォトニック結晶は製作しやすいという大きな長所がある反面、上記のフィルタ以外にフォトニック結晶としての特性を生かす方法が少ないことから、２次元、３次元結晶ほどには研究されてこなかった。しかし、１次元結晶は上記（ａ）の機能は２次元、３次元結晶に劣るものの、（ｂ）、（ｃ）の特性を利用することは充分可能であり、その手段として多層膜層の端面、すなわち多層構造が露出している面を、光入射面もしくは光出射面として使用した例がある。
【０００７】
たとえば、傾いた多層膜層の断面に入射する光線の方向の理論的な解析が示され（Applied Physics B、39巻、p.231、1986年）、また、構造性複屈折による偏光分離をねらいとし、多層膜層の屈折率がＴＥ，ＴＭの偏光によって大きく異なる性質（いわゆる構造性複屈折）を利用して、複屈折材料と同様の偏光分離効果を得たことが開示されている（Optics Letters 15巻、９号、p.516、1990年）。さらに周期的多層膜層の第１フォトニックバンドの形状がバンドギャップ近傍で直線状となることから、非常に大きい分散（スーパープリズム効果）が得られるとした報告もある（"International Workshop on Photonic and Electromagnetic Crystal Structures" Technical Digest, F1-3）。
【０００８】
さらに本発明者の研究により、多層膜層の端面に略垂直な入射光を入れると、周期性のない方向に光が伝播して、フォトニック結晶としての特性を引き出すこともできることが明らかになってきた。本発明者の電磁波シミュレーションおよび実験によると、１次元フォトニック結晶（周期的多層膜）の端面に単色光の平面波を略垂直に入射させた場合、その光はいくつかのバンドに対応する波動に分かれて多層膜層内を伝播する。多層膜の周期に対して入射光の波長が充分に長い場合には、第１バンドによる波動（以下、第１バンド光と呼ぶ）のみが伝播するが、波長が短くなると第３バンド光、第５バンド光といった高次の波動も順次伝播するようになる。したがって、入射波長にかかわらず、入射光のエネルギーの一部は必ず第１バンド光となって伝播することになる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
このような第３、第５といった高次のバンド光は上記（ｂ）、（ｃ）という特性を有するが、第１バンド光はこのような特性を有さない。したがって、第１バンド光は光学素子としては利用価値のほとんど無い無駄な光であり、入射光の利用効率を低下させるだけではなく、迷光として素子のＳ/Ｎ比を悪くするという問題点を有する。
【００１０】
本発明はこのような問題点を解決するためになされたもので、フォトニック結晶内に特定の高次バンド光のみを伝播させる手段を備えた光学素子を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明では、１次元フォトニック結晶の端面への入射光に、フォトニック結晶と同じ周期と方向の位相変調を与えることによりフォトニック結晶内を特定の高次バンド光のみを伝播させる。あるいは、上記フォトニック結晶の端面からの出射光に位相変調を施して平面波に変換する。
【００１２】
上記作用は、以下の手段により達成される。
本発明の光学素子は、多層構造体により構成され、一定周期を有する１次元フォトニック結晶とみなせる周期構造体であり、多層構造体の層面と略垂直な端面を光入射面としている。このような構成の光学素子において、多層構造の方向に周期構造体の周期と同一の周期を有する位相変調波を発生する第１位相変調手段を光入射面に当接もしくは近接して配設する。
【００１３】
また、上記の光入射面に対向する多層構造体の層面と略垂直な端面を光出射面とし、多層構造体からの出射光を略平面波に変換する第２位相変調手段を前記光出射面に当接もしくは近接して配設する。
【００１４】
ここで上記の周期構造体は１次元フォトニック結晶とみなすことができ、位相変調波は、主として周期方向と垂直な周期構造を有さない方向における、最低次ではない単一の結合性フォトニックバンドに属する波動が伝播する。
【００１５】
本発明の光学素子には、上記の第１位相変調手段により、多層構造体外部からの略平面波が位相変調波に変換されて入射されるが、この位相変調手段は、周期構造体の周期と同一の周期を有する位相格子であるか、もしくは同一周波数の複数の平面波光を互いに干渉させる光学系によって構成される。この位相格子は、周期構造体と一体構成されていることが望ましく、それは多層構造体の光入射端面もしくは光出射端面近傍に形成した溝により分離した多層構造体の一部として形成できる。出射側に配設される第２位相変調手段も同様である。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について具体的に説明する。
図１は、本発明の基本構造をなす周期的多層膜層を模式的に示した断面図である。平行平面基板２（材質は媒体Ｍ2とする）の表面に周期的多層膜層１を形成する。多層膜は、例えば厚さｔＡの物質Ａ（屈折率ｎＡ）と厚さｔＢの物質Ｂ（屈折率ｎＢ）を交互に積み重ねた周期ａ（＝ｔＡ＋ｔＢ）の構造とする。多層膜層の表面は媒体Ｍ1（図１の場合は空気）と接しているものとする。
【００１７】
図１における周期的多層膜の端面１ａから真空中の波長λ0の光束３を入射させたとき、この光がこの多層膜内でどのように伝搬するかを解析すると、一定条件においてこの周期的多層膜はいわゆるフォトニック結晶として作用し、伝搬する光に特異な効果を発現させることがわかる。
【００１８】
フォトニック結晶内を伝播する光の特性は、フォトニックバンドを計算し図示することにより知ることができる。バンド計算の方法は、たとえば、"Photonic Crystals", Princeton University Press (1995) あるいは、Physical Review B 44巻、16号、p.8565、1991年、などに詳しく述べられている。
【００１９】
図１に示す周期的多層膜はＹ方向（積層方向）には無限に続く周期構造を有し、ＸおよびＺ方向（層面の広がる方向）には無限に広がっているものと仮定する。図２、図３は、
ｎＡ＝１．４４（ｔＡ＝０．５ａ）
ｎＢ＝２．１８（ｔＢ＝０．５ａ）
の層を交互に重ねた周期ａの多層構造体について、Ｚ軸方向（Ｘ軸方向も同じ）における平面波法によるバンド計算の結果を、ＴＥ偏光（図２）及びＴＭ偏光(図３)の第１〜第３バンドについて示したものである。ここで、ＴＥ偏光は電場の向きがＸ軸方向である偏光を、ＴＭ偏光は磁場の向きがＸ軸方向である偏光をそれぞれ表わす。
【００２０】
図２、図３の横軸はＺ軸方向の波数ベクトルｋzの大きさであり、縦軸は規格化周波数
ωａ／２πｃ
である。ここで、ωは入射する光の角周波数、ａは構造の周期、ｃは真空中での光速である。規格化周波数は、真空中の入射光波長λ0を用いて、ａ／λ0とも表わすことができるので、以下ではａ／λ0  と記述する。Ｚ軸方向には周期性がないので、図２、図３の横軸にはブリルアンゾーンの境界が存在せず、どこまでも広がっている。
【００２１】
図２に示すように、入射光の真空中の波長がλAの場合、フォトニック結晶内では第１バンドに対応する波数ベクトルｋA1が存在する。換言すると、波長
λA1＝２π／ｋA1
の波動としてフォトニック結晶内をＺ軸方向に伝播する（以下、第１バンド光と呼ぶ）。
【００２２】
ところが、入射光の真空中の波長がλBの場合には、第１、第３バンドに対応する波数ベクトルｋB1、ｋB3が存在する。ここで、第２バンドは「非結合性」であるため無視される。従って、波長λB1＝２π／ｋB1の第１バンド光、および波長λB3＝２π／ｋB3の波動（以下、第３バンド光とする）がそれぞれフォトニック結晶内をＺ軸方向に伝播する。なお、非結合性バンドについての理論は、以下の文献に詳しく記述されている。
K.Sakoda  “Optical Properties of Photonic Crystals”  Springer-Verlag (2001).
【００２３】
ここで、真空中での波長（λA、λBなど）を、対応するフォトニック結晶中の波長（λA1、λB3など）で除した数値を「実効屈折率」と定義する。図３から理解できるように、第１バンド光のａ／λ0（縦軸）とｋz（横軸）はほぼ比例するため、実効屈折率もλ0の変化に対してほとんど不変である。しかし、第３バンド光は実効屈折率がλ0により大きく変化し、図２、図３より明らかなように実効屈折率が１未満になることもある。
【００２４】
図４は波長λ0の入射光が周期的多層構造体の端面に垂直入射したときのＺ軸方向への第３バンド伝播光（実効屈折率をｎ3する）と、多層構造体の両側の表面に接する媒体Ｍ1（屈折率ｎ1）、Ｍ2（屈折率ｎ2）を図示したものである。ここで、ｎ3がｎ1、ｎ2よりも大きければ、第３バンド伝播光は界面での全反射によって多層膜層の内部に閉じ込めることができ、Ｍ1，Ｍ2側には出ていかないで多層膜層内を伝播することになる。
【００２５】
第１バンド光は通常の均質媒体と同程度の波長分散しか起こさないのに対して、第３バンド光は前述したように実効屈折率が入射波長により大きく変化するため、非常に大きい波長分散を示す。これは、いわゆるスーパープリズム効果の一種である。スーパープリズム効果は、以下の文献等で提唱されている。
Physical Review B、58巻、16号、p.R10096、1998年
【００２６】
図２、図３には示していないが、第４以上のバンドも大きい波長分散を示す。しかし、高次のバンドは後述する「節」の数が増えるので、第２、第３といった低次のバンドを利用することが望ましい。しかし、上述したように「非結合性」バンドは利用できないので、望ましいバンドは「最低次から２番目の結合性バンド」であり、図２、図３においては第３バンドがこれに相当する。多層構造によっては第２バンドが相当する場合もある。
【００２７】
また、第３バンド伝播光ではいわゆる「フォトニック結晶における群速度異常」が生じるため、非線型効果の増強作用を起こすことなどが期待されている。第１バンドは群速度異常がほとんど起こらないので、この点からも第３バンドの利用が望ましい（日本学会第２７回冬季講習会資料  41〜53頁  2001年、参照）
【００２８】
また、図１の周期的多層膜層はＸ軸方向とＹ軸方向の構造に大きな違いがあるため、偏光方向により実効屈折率は異なる値となる。これは、図２(ＴＥ偏光)と図３(ＴＭ偏光)のグラフが異なることからも明らかである。したがって、周期的多層膜層の伝播光には偏光分離の作用があり、たとえば波長による分光と偏光分離を同時に行なう、といった利用の仕方も可能である。このため、回折格子と偏光分離素子の組合せによる機能を単一の素子で実現でき、光システムを単純化することもできる。
【００２９】
ただし、１次元フォトニック結晶の場合、ｋｚが小さい領域（図２、図３では縦軸に近い領域）における高次バンド（第２以上）のＴＥとＴＭの差は非常に小さいので、この領域では実質的に偏光特性を無視することも可能となる。
【００３０】
以上述べたように、第３バンド伝播光を利用する光学素子は非常に有用なものである。しかし、図２、図３から明らかなように、第３バンド光が伝播する場合には必ず第１バンド光も伝播している。第１バンド伝播光は上述した「非常に大きい波長分散」、「群速度異常」といった効果がほとんどないので、第３バンド伝播光を利用する場合には単なる損失でしかなく、入射光エネルギーの利用効率を大きく低下させてしまうのみならず、迷光として素子のＳ／Ｎ比を低下させる原因ともなる。
【００３１】
ところが、本発明者らの研究によって、入射光に位相変調を加えると周期的多層膜層内を第３バンド光のみ伝播させることが可能であることが明らかとなった。
図５及び図６は、物質ＡとＢを重ね合わせた周期的多層膜（周期ａ）内での、Ｚ方向における第１バンド伝播光と第３バンド伝播光の電場の強さを模式的に表わしたものである。電場の山は実線、谷は点線で表わし、線の太さは振幅の大きさを表わすものとする。
【００３２】
第１バンド伝播光は、図５に示すように電場の振幅は媒体Ａ内と媒体Ｂ内で異なるものの、電場の山と谷はそれぞれＺ軸と垂直な平面となるので、平面波に近い伝播となる。
【００３３】
しかし、第３バンド伝播光は、図６に示すように電場振幅が０となる「節」が生じ、１周期は２つの領域に分割される。隣り合う領域では波動の位相が半波長ずれているため、山と谷が入れ違いに現われる。図示はしていないが、さらに高次のバンドによる伝播光では１周期内の節の数が増えて、１周期内での半波長ズレが何回も起こるようになる。
【００３４】
したがって、第１バンドと第３バンドがともに関与する波長（たとえば図２のλB）の入射光に対する伝播光は両者が重なって、たとえば図１４のような複雑な電場パターンを示すことになる。
【００３５】
ところで、図７に示すように、Ｙ方向に周期ａで半波長差を生じる位相変調手段としての位相格子６に平面波７を入射させると、図６における第３バンド伝播光に類似した電場パターンを空間８に作ることができる。ここに周期的多層膜層の端面を置くと、第１バンド伝播光は発生せず、第３バンド伝播光のみが生じることが、本発明者らのシミュレーションにより明らかとなった。以上の結果を一般化すると、「周期ａの多層膜層に対して、同じ方向に周期ａを有する適当な位相変調波を入射させると、特定の高次バンドに属する伝播光のみを得ることができる」ということになる。また、光路を逆に考えると、第３バンド伝播光が多層膜層の端面から出射された後に適当な位相変調手段を設置することにより平面波に戻すこともできることがわかる（図８参照）。
【００３６】
以下、位相変調手段の条件について具体的に説明する。
最も簡便な位相変調手段は、周期的多層膜層と同じ周期を有する位相格子である。たとえば、図９に示すように位相格子を設置すればよい。本発明者らのシミュレーションによると、位相変調の特性（図９における厚さｔC 、ｔD 、Ｌ，Ｇの値など）は、周期的多層膜の特性、すなわち各層の厚さ比率と屈折率、などに合わせて最適化する必要がある（後述する計算例参照）。また、位相変調と多層膜の周期は同調させる必要があるので、
（１）ｔA＋ｔB＝ｔC＋ｔD
（２）媒体Ａと媒体ＣのＹ方向中心が一致している。
（３）媒体Ｂと媒体ＤのＹ方向中心が一致している。
の各条件を満たしていなければならない。
【００３７】
位相格子と周期的多層膜の間隔も伝播光に影響するので最適な範囲を選ばなくてはならない。また、多層膜の周期ａが真空中の光の波長λ0以下の場合は、両者の間隙を空気層とすると位相格子による±１次回折光が伝播できなくなり、反射光が多くなる。これを防ぐためには、間隙を屈折率の大きい媒体で満たす方法がある。具体的には、
λ0／ｎG＜ａ
とすればよい。ただしｎGは間隙を満たす媒体の屈折率である。
【００３８】
実際に本発明を実施するにあたっては、周期的多層膜の端面近くに溝を形成して多層膜の一部をそのまま位相格子として用いる方法が考えられる。この場合は、位相格子の厚さと溝の幅を調整して第３バンド光のみが伝播するようにしなくてはならない。もちろん、溝は空気層としても良いし、均一媒体で満たしても良い。
【００３９】
位相変調波をつくるためには、複数の波面の干渉を用いる方法もある。図１０に示すように、互いにコヒーレントな２つの平面波を交叉させると、干渉により定常波が発生するので、この定常波部分を位相変調波とすることができる。Ｙ方向の周期は交叉する角度によって調整できる。
【００４０】
また、図１１のように第３の平面波を加えれば、多層膜層にマッチするよう位相変調波を細かく調整することも可能となる。しかし、実際に３波を調整するのは困難なので、図１０のように２波の干渉を用いるのが簡便であることは明らかである。従って、周期的多層膜の構造を調整して、２波の干渉波と多層膜の第３バンド伝播条件をマッチングさせることが望ましい。
【００４１】
本発明における多層構造体の周期構造部分は、図１に示すような２種類の物質による構成に限定されない。物質は３種類以上であってもよい。ただし各層の屈折率、厚みが一定の周期をもっている必要がある。周期構造部分は一般的にはｍ種類（ｍは自然数）の物質の積層体からなる。１周期を構成する物質１、２、・・・、ｍの屈折率をｎ１、ｎ２、・・・，ｎｍ、厚さをｔ１、ｔ２、・・・、ｔｍとする。また使用波長λにおける多層構造体一周期あたりの平均屈折率ｎＭを
ｎＭ＝（ｔ１・ｎ１＋ｔ２・ｎ２＋・・・＋ｔｎ・ｎｍ）／ａ
と定義する。１周期ａは、
ａ＝ｔ１＋ｔ２＋・・・＋ｔｍ
である。
【００４２】
周期構造部分の平均屈折率ｎM  は、概略
ａ／λ0≦０．５／ｎＭ
の範囲では第１バンドしか存在しない（図２、図３参照）。そこで、第２以上のバンドを利用するためには、多層構造の周期ａは使用波長λ0に対して
λ0／2ｎＭ≦ａ
の関係を満たす必要がある。周期ａが上記条件の範囲よりも小さくなると、第１バンド光しか伝播しないので、多層構造体の特性は平均屈折率を有する均質媒体に近いものとなってしまう。
【００４３】
本発明に用いる多層膜層の材料としては、使用波長域における透明性が確保できるものであれば特に限定はないが、一般的に多層膜の材料として用いられていて耐久性や製膜コストの点で優れたシリカ、シリコン、酸化チタン、酸化タンタル、酸化ニオブ、フッ化マグネシウムなどが適する材料である。上記材料は、スパッタリング、真空蒸着、イオンアシスト蒸着、プラズマＣＶＤなどのよく知られた方法により、容易に多層膜とすることができる。
【００４４】
多層膜材料の屈折率比は大きくなるほど、波長分散なども大きくなる傾向があるので、そのような特性が必要な用途に対しては高屈折率材料と低屈折率材料を組合せることが望ましい。実用的に実現できる屈折率比は、たとえば低屈折率材料として空気（屈折率１）、高屈折率材料としてＩｎＳｂ（屈折率ｎ＝４．２１）を用いると４以上にすることができる（「微小光学ハンドブック」224頁、朝倉書店  1995年、参照）。
【００４５】
多層膜材料の屈折率比が小さくなると、偏光方向による特性の違いが小さくなる傾向があるので、偏波無依存を実現するためには屈折率比の小さい組合せも有用である。ただし、屈折率比があまり小さくなると変調作用が弱くなり、期待される作用が発揮されないこともあるので、屈折率比として１．２以上確保することが望ましい。
【００４６】
多層膜層の端面近傍に設ける溝は、多層膜を積層した後に、
レジスト層塗布→パターニング→エッチング→レジスト層の除去
といった一般的な方法により作製することができ、溝部分の空気もしくは真空を低屈折率材料として利用することもできるし、溝部分に媒体を充填してもよい。充填する物質としては、有機樹脂、ゾル状態のガラス、溶融状態の半導体材料などを用いることができる。ゾル状態のガラスはゲル化した後に加熱して透明なガラスとすることができる。
【００４７】
材料を適切に選定すれば、本発明の作用は通常使用される２００ｎｍ〜２０μｍ程度の波長範囲で発揮される。
【００４８】
１周期内における多層膜の構造は、物理的厚さの等しい２層とするのが最も単純であるが、（１）２層の膜厚比を変える、（２）３層以上とする、（３）膜材質を３種以上とする、といった手段により平均屈折率やバンド構造の調整を行ない、分散特性や偏光特性、入射光の利用効率の改善などに役立てることも可能である。
また、多層膜を構成する各層が、連続的に屈折率が変化するものであっても、屈折率差が確保されていれば特性はほとんど同じとなる。
【００４９】
多層膜層の基板の材質は、伝播光の漏れ発生しない屈折率の範囲の材料であれば特に限定はなく、ソーダライムガラス、光学ガラス、シリカ、シリコン、あるいはガリウム砒素などの化合物半導体などが適する材料である。温度特性などの限定が小さければ、プラスチック材料でも良い。
基板を用いず、多層膜層だけから構成される、いわゆるエアーブリッジ構造としてもよい。
【００５０】
位相格子と組合せた１次元フォトニック結晶内部の伝播を、有限要素法によりシミュレーションした結果を以下に列挙する。使用したソフトウェアは日本総合研究所製のＪＭＡＧである。
【００５１】
計算モデルは図９に示すものである。１次元フォトニック結晶は均質の媒体Ａと媒体Ｂを交互に重ね合わせた構造であり、周期をａ、それぞれの厚さをｔA・ａ、ｔB・ａ、屈折率をｎA、ｎBとする。フォトニック結晶の垂直断面から距離Ｇだけ離して位相格子を設置する。フォトニック結晶と位相格子の間隔は、屈折率ｎGの均質媒体で満たされている。
【００５２】
媒体Ｃと媒体Ｄから構成される位相格子の周期はフォトニック結晶と同じであり、媒体Ｃと媒体Ｄの厚さはｔC・ａ及びｔD・ａ、屈折率はｎCおよびｎDであり、Ｚ軸方向の長さはＬとする。
位相格子の左側は屈折率ｎSの空間であり、ここから真空中の波長λ0の平面波（直線偏光波）を垂直入射させる。
なお図９における位相格子を出射側にも設けた場合、計算モデルは図１２に示すものとなる。
【００５３】
［計算例１］
図９の構造について、以下の条件での電磁波シミュレーションを実施した。以下の計算例、比較例では、長さはすべて周期ａを基準として規格化している。
（周期）    a
（媒体Ａ）  厚さ ｔA = 0.50a    屈折率 ｎA = 1.44
（媒体Ｂ）  厚さ ｔB = 0.50a    屈折率 ｎB = 1.00
（媒体Ｃ）  厚さ ｔC = 0.50a    屈折率 ｎC = 1.44
（媒体Ｄ）  厚さ ｔD = 0.50a    屈折率 ｎD = 1.00
（位相格子の厚さ）Ｌ = 0.803a
（間隔）    Ｇ = 1.00a     ｎG = 1.00
（空間）    ｎS = 1.00
（真空中の波長）    λ0 = 0.7072a  ＴＥ偏光（電場の向きがＸ軸方向）
ただし、計算は有限な領域で行ない、多層膜層１および位相格子６の厚さは１１周期、入射光７の幅は８周期とした。
【００５４】
シミュレーション結果として、電場の強度分布を図１３に示す。周期性の乱れる上端部と下端部を除いて、電場は節のある波動（上述した第３バンド伝播光）となって伝播している。
【００５５】
［比較計算例１］
比較のために、計算例１の構成から位相格子を除いた場合の電磁波シミュレーションを実施した。
電場の強度分布を図１４に示す。図１３と比較すると、第３バンド光と重なって周期の短い第１バンド光も伝播していることがわかる。
【００５６】
［計算例２］
Ｙ軸方向に無限に広がる図１２の構造について、以下の条件での電磁波シミュレーションを実施した。
（周期）    a
（媒体Ａ）  厚さ ｔA = 0.50a    屈折率 ｎA = 1.44
（媒体Ｂ）  厚さ ｔB = 0.50a    屈折率 ｎB = 1.00
（媒体Ｃ）  厚さ ｔC = 0.50a    屈折率 ｎC = 1.44
（媒体Ｄ）  厚さ ｔD = 0.50a    屈折率 ｎD = 1.00
（位相格子の厚さ）Ｌ = 0.803a
（間隔）    Ｇ = 1.132a     ｎG = 1.00
（空間）    ｎS = 1.00
（真空中の波長）    λ0 = 0.7072a  ＴＥ偏光（電場の向きがＸ軸方向）
また、多層膜層１の出射側には、入射側と同じ位相格子６を逆順に設置した。
【００５７】
シミュレーション結果として、電場の強度分布を図１５に示す。多層膜層１中の伝播光の電場は節のある波動（第３バンド伝播光）であり、出射側では位相格子により再び平面波１５に変換されていることがわかる。
【００５８】
［計算例３］
Ｙ軸方向に無限に広がる図１２の構造について、以下の条件での電磁波シミュレーションを実施した。
（周期）    a
（媒体Ａ）  厚さ ｔA = 0.60a    屈折率 ｎA = 3.48
（媒体Ｂ）  厚さ ｔB = 0.40a    屈折率 ｎB = 1.44
（媒体Ｃ）  厚さ ｔC = 0.60a    屈折率 ｎC = 3.48
（媒体Ｄ）  厚さ ｔD = 0.50a    屈折率 ｎD = 1.44
（位相格子の厚さ）Ｌ = 16.44a
（間隔）    Ｇ = 1.00a     ｎG = 2.00
（空間）    ｎS = 1.00
（真空中の波長）    λ0 = 1.722a  ＴＥ偏光（電場の向きがＸ軸方向）
また、多層膜層１の出射側には、入射側と同じ位相格子６を逆順に設置した。
【００５９】
電場の強度分布を図１６に示す。多層膜層１中の伝播光の電場は節のある波動（第３バンド伝播光）であり、出射側では位相格子により再び平面波１５に変換されていることがわかる。
【００６０】
［計算例４］
Ｙ軸方向に無限に広がる図９の構造について、以下の条件での電磁波シミュレーションを実施した。
本計算例では位相格子を設置せず、入射光１６にＹ軸方向の位相変調をかけた。すなわち、入射光の位相をＹ軸方向に周期aの正弦波状に変化させ、自由空間２０（ｎS = 1.00）から入射させた（図１７参照）。
（周期）    a
（媒体Ａ）  厚さ ｔA = 0.9a    屈折率 ｎA = 1.44
（媒体Ｂ）  厚さ ｔB = 0.1a    屈折率 ｎB = 1.00
（空間）    ｎS = 1.00
（真空中の波長）    λ0 = 0.707a  ＴＥ偏光（電場の向きがＸ軸方向）
電場の強度分布を図１７に示す。多層膜層１中の伝播光の電場は節のある波動（第３バンド伝播光）である。
【００６１】
［比較計算例２］
計算例４と同じ入射光１６を用いて、多層膜層１の厚さ比のみを変えてみたものである。
（周期）    a
（媒体Ａ）  厚さ ｔA = 0.3a    屈折率 ｎA = 1.44
（媒体Ｂ）  厚さ ｔB = 0.7a    屈折率 ｎB = 1.00
電場の強度分布を図１８に示す。多層膜層１中の伝播光の電場は、媒体Ａ層に周期の短い波動（第１バンド光）が現われている。これは、多層膜層１の特性と入射光１６に位相変調のマッチングが不適当な場合の例である。
【００６２】
［計算例５］
Ｙ軸方向に有限な図１２の構造について、以下の条件での電磁波シミュレーションを実施した。
本計算例では入射側、出射側共に位相格子を設置せず、入射光７を２方向からの平面波とした。図１９に示すように、自由空間１８中で平面波７が交叉した部分では、計算例４の入射光１６と同様なＹ軸方向位相変調波が形成される。そこで、交叉部分に以下に示す多層膜層１を設置した。
（周期）    a
（媒体Ａ）  厚さ ｔA = 0.9a    屈折率 ｎA = 1.44
（媒体Ｂ）  厚さ ｔB = 0.1a    屈折率 ｎB = 1.00
（空間）    ｎS = 1.00
（真空中の波長）    λ0 = 0.707a  ＴＥ偏光（電場の向きがＸ軸方向）
傾き±45°の平面波を交叉させる
多層膜層１は計算例４と同じものとした。その理由は、正弦波状の位相変調を掛けた入射光１６とのマッチングが良いことが、計算例４で実証されているからである。
【００６３】
電場の強度分布を図２０に示す。入射光７の幅が狭いので多層膜層１の上端部、下端部では波動に乱れがあるものの、中央部での伝播光は節のある波動（第３バンド伝播光）となっている。
また、多層膜層１の右側の出射光は、入射光７と同様な２個の平面波に分離することもわかる。
【００６４】
［計算例６］
Ｙ軸方向に無限に広がる図９の構造について、以下の条件での電磁波シミュレーションを実施した。
本計算例では位相格子を設置せず、入射光１６にＹ軸方向の位相変調をかけた。すなわち、入射光１６の位相をＹ軸方向に周期ａの正弦波状に変化させ、自由空間２０（ｎS = 1.00）から入射させた（図２１参照）。
（周期）    a
（媒体Ａ）  厚さ ｔA = 0.9a    屈折率 ｎA = 3.48
（媒体Ｂ）  厚さ ｔB = 0.1a    屈折率 ｎB = 1.44
（空間）    ｎS = 1.00
（真空中の波長）    λ0 = 1.722a  ＴＥ偏光（電場の向きがＸ軸方向）
電場の強度分布を図２１に示す。多層膜層１中の伝播光の電場は節のある波動（第３バンド伝播光）である。
【００６５】
［比較計算例３］
計算例６と同じ入射光１６を用いて、多層膜層１の厚さ比のみを変えてみたものである。
（周期）    a
（媒体Ａ）  厚さ ｔA = 0.3a    屈折率 ｎA = 1.44
（媒体Ｂ）  厚さ ｔB = 0.7a    屈折率 ｎB = 1.00
電場の強度分布を図２２に示す。多層膜層１中の伝播光の電場は、媒体Ａ層に周期の短い波動（第１バンド光）が現われている。これは、多層膜層１の特性と入射光１６の位相変調のマッチングが不適当な場合の例である。
【００６６】
［応用例１：分波／合波素子］
図２３は、本発明を応用した分波素子の模式図である。基板２上に形成した第１の線状導波路１２からスラブ状導波路１１に、多波長の信号光を含む入力光３を導入する。図２３の場合では、線状導波路３の始端に光ファイバなどを接続する。ここで、スラブ状導波路１１aの端面に直接光ファイバ等を接続してもよい。信号光はスラブ状導波路内を平面状に広がるので、スラブ状導波路内に設けた凸レンズ部分１３により略平行光束とする。凸レンズ部分１３は、たとえばスラブ状導波路１１の一部を、より高屈折率の材質に置き換えることによって実現することができる。ここで、より低屈折率の材料を凹レンズ状としても、同様な集光作用が得られるし、回折レンズを使ってもよい。
【００６７】
信号光は、スラブ状導波路と同じ平面層内で、三角プリズム形状の周期的多層膜層１に斜めに入射する。周期的多層膜層１の入射側端面の近くには溝１０が設けてあり、溝の外側の部分は位相格子として機能する。信号光は位相格子の変調作用を受けてから溝を通って周期的多層膜層の本体に入射するので、多層膜層内では第３バンド光として伝播する。第３バンド光は波長分散が非常に大きいので、プリズム形状の多層膜層を通過した信号光は、波長別の略平行光束となって出射される。ここで、多層膜層の出射側端面にも入射側と同様な溝１０を設けているので、第３バンド伝播光は平面波に変換されて第２のスラブ状導波路１１ｂに入射する。第２のスラブ状導波路１１ｂにも凸レンズ部分が設けてあるので、信号光は波長別に集光して、線状導波路１２の終端より光ファイバ等に出力される。
図２３は分波素子の例であるが、入力側と出力側を入れかえると合波素子として用いることもできる。
【００６８】
［応用例２：分散補償素子］
図２４は、本発明を応用した分散補償素子の模式図である。
基板２上に形成した導波路１２（均質な材料による）に、光ファイバから分散補償を必要とする信号光を導入する。信号光は導波路から線状の多層膜層導波路１に送りこまれる。ここで、多層膜層導波路１の始端には溝１０が設けてあるので多層膜導波路内では第３バンド光のみ伝播する。第３バンド伝播光は、前述したように入射波長によって群速度Ｖgが大きく変化するので、比較的短距離の多層膜導波路を伝播するうちに分散補償がなされる。
【００６９】
分散補償をされた信号光は、多層膜導波路１の終端で溝１０により再び平面波１５に変換されて、均質材料による導波路１２を通って光ファイバ等に接続される。
本応用例によれば、従来長さ数ｋｍの分散補償ファイバで行なっていた分散補償を導波路構造の小形デバイスに置き換えることが可能となる。
【００７０】
［応用例３：非線形光学素子］
前述したように、本発明における多層構造体の内部では、群速度の遅い伝播光により非線形光学効果が増強される。従って、
・周期構造部分に、非線形光学作用を示す物質を微粒子状にしてドープする
・周期構造部分の１周期ごとに、非線形光学作用を示す物質を含む薄膜層を設置する
・周期構造部分を形成する物質そのものを、非線形光学作用のあるものとする
などの手段により、従来品よりはるかに非線形光学効果の大きい光学素子を実現することができる。
【００７１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、多層構造体からの屈折光が良好な指向性をもち、その方向が大きな波長依存性をもつことを利用して、装置を大型化することなく高分解能の分光装置、偏光分離装置を実現することができる。多層構造の製作は既存の技術を用いて比較的安価に量産することができるので、これらの光学素子の低価格化を図ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  周期的多層膜層内の光の伝播を示す模式図である。
【図２】  周期的多層膜のフォトニックバンド構造（ＴＥ偏光）を示す図である。
【図３】  周期的多層膜のフォトニックバンド構造（ＴＭ偏光）を示す図である。
【図４】  ２種の均質媒体に挟まれた周期的多層膜内の伝播を示す図である。
【図５】  第１バンド伝播光の電場を示す模式図である。
【図６】  第３バンド伝播光の電場を示す模式図である。
【図７】  位相格子を設けた周期的多層膜層内伝播光を示す模式図である。
【図８】  入射側と出射側の両方に位相格子を設けた場合を示す模式図である。
【図９】  入射側に設置した位相格子の模式図である。
【図１０】  ２個の平面波による干渉波を入射光として用いた場合の模式図である。
【図１１】  ３個の平面波による干渉波を入射光として用いた場合の模式図である。
【図１２】  入射側および出射側に設置した位相格子の模式図である。
【図１３】  計算例１のシミュレーション結果を示す図である。
【図１４】  比較計算例１の参考用シミュレーション結果を示す図である。
【図１５】  計算例２のシミュレーション結果を示す図である。
【図１６】  計算例３のシミュレーション結果を示す図である。
【図１７】  計算例４のシミュレーション結果を示す図である。
【図１８】  比較計算例４の参考シミュレーション結果を示す図である。
【図１９】  交叉する平面波のシミュレーション結果を示す図である。
【図２０】  計算例５のシミュレーション結果を示す図である。
【図２１】  計算例６のシミュレーション結果を示す図である。
【図２２】  比較計算例６の参考シミュレーション結果を示す図である。
【図２３】  本発明を応用した分波／合波素子を示す模式図である。
【図２４】  本発明を応用した分散補償素子を示す模式図である。
【符号の説明】
１    周期的多層膜層
１a   周期的多層膜層の端面
１b   周期構造部分の表面
２    基板
３    入射光
４    周期的多層膜層内の伝播光
５a   多層膜を構成する物質Ａ
５b   多層膜を構成する物質Ｂ
６    位相格子
７    入射光（平面波）
８    位相変調波の存在する空間
９    位相変調された出射光
１０    周期的多層膜の端面に設けた溝
１１a   スラブ状導波路（入射側）
１１b   スラブ状導波路（出射側）
１２    線状導波路
１３    スラブ状導波路に設けた凸レンズ
１４    波長ごとに分かれた出射光
１５    出射光（平面波）
１６    位相変調された入射光
１８、２０    自由空間
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
0003979097.tif 000023
【図２３】
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【図２４】
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