(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
鋼片（１Ｃ）を圧延機（４）の圧延ロール（８、８´）で加工する際にコンピュータ（４２）により鋼片の有限要素モデル（１０）をメッシュに分割して解析する有限要素法を用いて３次元解析を実行する方法において、鋼片の有限要素モデル（１０）の処理するための面をコンピュータ（４２）により特定し（Ｓ１）、その特定された該当面のメッシュで分割された各節点を結ぶ線分のみをコンピュータ（４２）により着色し（Ｓ２）、そのメッシュの周囲の節点における外力がすべて所定値以上であるか否かをコンピュータ（４２）により判断し（Ｓ３）、すべて所定値以上であれば（ＹＥＳ）、当該メッシュには圧延ロールが当接しているものとコンピュータ（４２）が判定し（Ｓ４）、そして圧延ロールが当接する箇所（１８）に対応する色を当該メッシュの各線分にコンピュータ（４２）により着色し（Ｓ５）、前記メッシュの周囲の節点における外力がすべて所定値以上でない場合（ＮＯ）、当該メッシュには圧延ロールが当接していないとコンピュータ（４２）が判定し（Ｓ６）、その当接していないメッシュの各線分に面と対応する色をコンピュータ（４２）により着色し（Ｓ７）、特定された該当面のすべてのメッシュについて上記の作業を行い（Ｓ８）、その特定された該当面のすべてのメッシュの処理が完了したならば（Ｓ１０）、鋼片の有限要素モデル（１０）の他の面の処理を行うことを特徴とする有限要素法を用いて３次元解析を実行する方法。
【請求項２】
鋼片（１Ｃ）を圧延機（４）の圧延ロール（８、８´）で加工する際に鋼片の有限要素モデル（１０）をメッシュに分割して解析する有限要素法を用いて３次元解析を実行する装置において、コンピュータ（４２）と、そのコンピュータ（４２）に対して前記有限要素法による３次元解析に必要な各種情報を供給する入力手段（４４、４６）と、そのコンピュータ（４２）により行われた解析結果を出力する出力手段（５４）とを有し、前記コンピュータ（４２）は前記鋼片の有限要素モデル（１０）を処理するための面を特定し、その特定された該当面のメッシュで分割された各節点を結ぶ線分のみを着色し、そのメッシュの周囲の節点における外力がすべて所定値以上であるか否かを判断し、すべて所定値以上であれば、当該メッシュには圧延ロールが当接しているものと判定し、そして圧延ロールが当接する箇所（１８）に対応する色を当該メッシュの各線分に着色し、前記メッシュの周囲の節点における外力がすべて所定値以上でない場合、当該メッシュには圧延ロールが当接していないと判定し、その当接していないメッシュの各線分に面と対応する色を着色し、特定された該当面のすべてのメッシュについて上記の作業を行い、その特定された該当面のすべてのメッシュの処理が完了したならば、鋼片の有限要素モデル（１０）の他の面の処理を行う機能を有することを特徴とする有限要素法を用いて３次元解析を実行する装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、有限要素法を用いた３次元解析システムに関する。より詳細には、有限要素法を用いた３次元解析の解析結果の表現を改良するための方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図１は、本発明が実施される圧延工場における作業の概要を模式的に示しており、符号Ｄ１の段階において符号１で示す鋼片は、段階Ｄ２において加熱炉２で加熱される。そして加熱された鋼片１は、段階Ｄ３において分塊圧延機３により所定の大きさに切断される。
【０００３】
切断された鋼片（切断片）１Ｃは、段階Ｄ４において、４つの工程Ｍ０〜Ｍ３に亘り、Ｍミル４によってＭミル加工が施される。次に、段階Ｄ５において、３つの工程Ｆ１〜Ｆ３に亘り、Ｆミル５によってＦミル加工が施される。その結果、段階Ｄ６で示す様な製品となる。
【０００４】
Ｍミル４及びＦミル５は略々同様な構成を具備しており、その概略を図２で示す。図２において、切断片１Ｃを圧延している圧延機４（５）は、図２においてハッチングを付して示す圧延ロール８、８’と、該圧延ロールを支持するスタンド９とを有している。なお、図１においては、ロール８、８’は黒く塗り潰して表現されている。
【０００５】
ここで、圧延分野においては３次元剛塑性を有限要素法（ＦＥＭ）を用いて解析する事が進んでおり、その様な解析（ＦＥＭを用いた解析）においては、（図３で示すように）解析対象物をメッシュ（要素）に分割して表現する（有限要素モデルの）形式にて当該解析が行われ、メッシュに分割された状態で解析結果が表現される。
【０００６】
図３で示すのは、圧延工程の鋼片１ＣについてＦＥＭを用いて３次元解析を行った結果を従来の形式に従って表現したものである。図３において、鋼片１Ｃは矢印Ｆ方向に搬送されており、圧延ロール８、８’（図１及び図２参照；図３では図示せず）は、図３においてハッチングを付して示す箇所Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３において鋼片１Ｃと当接している。そして、明確には図示されてはいないが、メッシュで分割された鋼片１Ｃの各節点には応力、歪み或いは各種物理量が示される。
【０００７】
この有限要素法を用いた解析は、圧延の分野においても非常に有効な手法である。
しかし、図３で示す従来技術による解析結果では、以下に述べるような問題が存在する。
【０００８】
第１に、圧延ロール８、８’と解析対象物である鋼片１Ｃとが当接している事は明確に把握できるが、圧延ロール８、８’と鋼片１Ｃとが適当に当接しておらず、所謂「不当たり」の場合には、どの程度の「不当たり」であるのかが把握出来ない。そして、どの程度不当たりだかが把握出来ない事に関連して、どのような圧延ロール孔型で圧延したのかも把握出来ない。従って、「不当たり」が発生した際に、図３で示すような形式で表現された有限要素法による分析結果は、当該「不当たり」を解消するのに寄与できないのである。
【０００９】
第２に、図３で示す従来の形式による表現では、圧延ロール８、８’と鋼片１Ｃとが当接する箇所Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３（図３においてハッチングを付して示す箇所）は、点によって塗りつぶして表現しているが、点によって塗りつぶすためには、当該点は節点として情報を取り出さなくてはならない。しかし、分割された個々のメッシュ内には３００−７０００の節点が存在するので、これ等の節点の情報を取り出して塗りつぶすためには、相当な処理時間が必要となる。
【００１０】
第３に、図３から明らかなように、図３で示す従来の形式による表現では上下面の区別、左右側面の区別、入口・出口面の区別が存在しない。そのため、分析対象物である鋼片の進行方法や、どの面が正面であるのか等については、熟練者が見ないと分かり難いという問題を有している。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は上述した従来技術の問題点に鑑みて提案されたものであり、圧延ロールと鋼片とが所謂不当たりの状態であってもどの位の不当たりであるかを把握する事が出来ると共に、圧延ロールと鋼片とが当接している箇所を表現するのに必要な処理時間を従来技術に比較して大幅に短縮する事が出来て、しかも、上下面、左右側面、入口面、出口面が一目で見る事が出来るように、有限要素法を用いた３次元解析における解析結果の表現を改良するための方法および装置の提供を目的としている。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の有限要素法を用いて３次元解析を実行する方法は、鋼片１Ｃを圧延機４の圧延ロール８、８´で加工する際にコンピュータ４２により鋼片の有限要素モデル１０をメッシュに分割して解析する有限要素法を用いて３次元解析を実行する方法において、鋼片の有限要素モデル１０の処理するための面をコンピュータ４２により特定し（Ｓ１）、その特定された該当面のメッシュで分割された各節点を結ぶ線分のみをコンピュータ４２により着色し（Ｓ２）、そのメッシュの周囲の節点における外力がすべて所定値以上であるか否かをコンピュータ４２により判断し（Ｓ３）、すべて所定値以上であれば（ＹＥＳ）、当該メッシュには圧延ロールが当接しているものとコンピュータ４２が判定し（Ｓ４）、そして圧延ロールが当接する箇所１８に対応する色を当該メッシュの各線分にコンピュータ４２により着色し（Ｓ５）、前記メッシュの周囲の節点における外力がすべて所定値以上でない場合（ＮＯ）、当該メッシュには圧延ロールが当接していないとコンピュータ４２が判定し（Ｓ６）、その当接していないメッシュの各線分に面と対応する色をコンピュータ４２により着色し（Ｓ７）、特定された該当面のすべてのメッシュについて上記の作業を行い（Ｓ８）、その特定された該当面のすべてのメッシュの処理が完了したならば（Ｓ１０）、鋼片の有限要素モデル１０の他の面の処理を行うことを特徴としている。
【００１３】
また本発明によれば、鋼片１Ｃを圧延機４の圧延ロール８、８´で加工する際に鋼片の有限要素モデル１０をメッシュに分割して解析する有限要素法を用いて３次元解析を実行する装置において、コンピュータ４２と、そのコンピュータ４２に対して前記有限要素法による３次元解析に必要な各種情報を供給する入力手段４４、４６と、そのコンピュー４２により行われた解析結果を出力する出力手段５４とを有し、前記コンピュータ４２は前記鋼片の有限要素モデル１０を処理するための面を特定し、その特定された該当面のメッシュで分割された各節点を結ぶ線分のみを着色し、そのメッシュの周囲の節点における外力がすべて所定値以上であるか否かを判断し、すべて所定値以上であれば、当該メッシュには圧延ロールが当接しているものと判定し、そして圧延ロールが当接する箇所１８に対応する色を当該メッシュの各線分に着色し、前記メッシュの周囲の節点における外力がすべて所定値以上でない場合、当該メッシュには圧延ロールが当接していないと判定し、その当接していないメッシュの各線分に面と対応する色を着色し、特定された該当面のすべてのメッシュについて上記の作業を行い、その特定された該当面のすべてのメッシュの処理が完了したならば、鋼片の有限要素モデル１０の他の面の処理を行う機能を有している。
【００１５】
かかる構成を具備する本発明によれば、有限要素モデルで表現される解析対象物の各面を色分けする事により、解析対象物の向きや、所定の条件を満たす領域の位置や分布等が一目で把握できる。
【００１６】
ここで、本発明において着色されるのは節点間の線分（換言すれば分割されたメッシュ・要素の縁部或いは辺）のみであり、対象となる節点で包囲された領域全て（換言すれば対象となるメッシュ全域）を塗りつぶしている訳ではない。従って、対象となる領域全てを点により塗りつぶしていた上述した従来技術に比較して、線だけを着色する本発明の要処理時間は遥かに短縮される。
【００１７】
さらに本発明によれば、有限要素モデルに解析対象物と当接する部材の位置を付加して表現している。具体的には、例えば圧延加工等の分析において、ロール（解析対象物と当接する部材）と鋼片（解析対象物）とが線接触している箇所である軸心を表現しているので、圧延ロールと鋼片とが不当たりを生じた場合には、どのくらいの不当たり状態であるのかが一目で理解する事が出来る。また、圧延ロールと鋼片との線接触形状を示す曲線から、当該不当たりを生じた圧延ロールを特定する事が出来る。従って、不当たりを生じた場合の解析結果からフィードバッグする事により、適正な圧延ロールを選択するための制御が可能となる。
さらに、本発明により得られた有限要素モデルによれば、簡単な操作により３次元形状を各方向から見るように処理する事が可能である。そして、極めて容易に３次元形状を各方向から見るように処理する事が可能であるため、有限要素法による３次元解析の後、自動的にＣＡＤデータを作成し、ファイルを開くだけで、熟練者でなくても解析結果を一目で把握する事が出来るようになる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
本発明の１実施形態により作成された上述したのと同様な鋼片１Ｃの有限要素法を用いた３次元解析の解析結果が図４で示されている。図４において、図１−図３において符号１Ｃで示す鋼片（の有限要素法を用いた３次元解析の解析結果を示す有限要素モデル）が、全体を符号１０で示されている。
【００１９】
図４においては、鋼片（或いは解析対象物）１０の上面１２、出口面１４、左側面１６がそれぞれ示されており、それぞれの面における節点間の線分が別色に色分けされる。
図４において節点間の線分が点線で示されている上面１２においては、当該点線で示されている線分のみが例えば青色に着色されて表現される。また、節点間の線分が細線で示されている出口面１４においては、当該細線で示されている線分のみが例えば灰色に着色されて表現される。さらに、節点間の線分が一点鎖線で示されている左側面１６においては、当該一点鎖線で示されている線分のみが例えば緑色に着色されて表現される。
これにより、対象物１０の３次元解析結果である有限要素モデルを見たものは、一目で上面１２、出口面１４、左側面１６を判別する事が出来る。
【００２０】
解析対象物である鋼片１０が圧延ロール（後述）と当接する箇所についても、他の箇所に対して色分けして表現される。この箇所についても、節点間の線分のみが着色される。解析対象物である鋼片１０が圧延ロール（後述）と当接する箇所は、図４において符号１８、２０、２２で示されている。そして、節点間の線分が太い実線で示されている箇所１８、２０、２２においては、当該太い実線で示されている線分のみが例えば赤色に着色されて表現される。
【００２１】
ここで、上面１２、出口面１４、左側面１６の色分け及び鋼片１０が圧延ロール（後述）と当接する箇所１８、２０、２２（一定の条件を充足する領域）の色分けに際して、図示の実施形態によれば着色されるのは節点間の線分（換言すれば分割されたメッシュの縁部）のみであり、対象となる節点で包囲された領域全て（換言すれば対象となるメッシュ全域）を塗りつぶしている訳ではない。従って、対象となる領域全てを点により塗りつぶしていた上述した従来の表現形式に比較して、線だけを着色する図示の実施形態の方が処理時間は遥かに短縮されるのである。
【００２２】
さらに、図示の実施形態において、太い線分で示す曲線３０、３０’は、ロール８、８’（図１、図２参照：「解析対象物と当接する部材」に対応）の軸心、すなわちロール８、８’と鋼片１０とが線接触している箇所に対応する曲線を示している。ここで、ロールの軸心３０、３０’についても色分けして、識別及びデータ利用を容易にする事が可能である。例えば、図４において平行な２本の太い線分で示す曲線３０は、黒色に着色して表現する事が出来る。
【００２３】
図示の実施形態において、ロール８、８’と鋼片１０とが線接触している箇所である軸心３０、３０’を表現しているので、圧延ロール８、８’と鋼片１０とが不当たりを生じた場合には、どのくらいの不当たり状態であるのかが一目で理解する事が出来る。また、圧延ロール８、８’と鋼片１０との線接触形状を示す曲線３０から、当該不当たりを生じた圧延ロールを特定する事が出来る。従って、不当たりを生じた場合の解析結果からフィードバッグする事により、適正な圧延ロールを選択するための制御が可能となるのである。
【００２４】
図４で示す実施形態によれば、簡単な操作により３次元形状を各方向から見るように処理する事が可能である。図４は出口側（出口面１４側）から且つ左（左側面１６側）斜め上方（上面１２側）から見た状態（出口斜め上左から見た状態）である。
この図４で示す３次元解析結果に基づいて、通常公知の処理により解析対象物である鋼片１０の左側面図、入口側から見た図、上面図、出口側から見た図、下面図、右側面図、出口側から且つ右斜め上方から見た図（出口斜め上右）が、それぞれ図５−図１１で示されている。図５−図１１においても、点線で表現された線分は例えば青色で着色され、細線で表現された線分は例えば灰色に着色され、一点鎖線で表現された線分は例えば緑色で着色され、平行な２本の太い実線で表現された線分は例えば赤色に着色される事は、図４と同様である。
【００２５】
そして、平行な２本の太い実線で表現された箇所（例えば赤色に着色される箇所）１８、２０、２２は、鋼片１０が圧延ロール（後述）と当接する箇所であり、曲線３０、３０’は、圧延ロール８、８’と鋼片１０とが線接触している部分（圧延ロールの軸心）である事も、図４と同様である。
【００２６】
図６において符号２４で示すのは入口面であり、図９において符号２６で示すのは下面（或いは底面）であり、図１０及び図１１において符号３２で示すのが右側面である。そして、図９において符号２８で示すのが鋼片１０の下面２６と圧延ロールとが当接した箇所であり、図１０及び図１１において符号３４、３６で示すのが鋼片１０の右側面３２と圧延ロールとが当接した箇所である。
【００２７】
この様に、極めて容易に３次元形状を各方向から見るように処理する事が可能であるため、有限要素法による３次元解析の後、自動的にＣＡＤデータを作成し、ファイルを開くだけで、熟練者でなくても解析結果を一目で把握する事が出来るようになる。
【００２８】
次に、図４で示すような３次元解析結果を得るために実行される操作について、図１２−図１４を主として参照しつつ説明する。
図１２は、図示の実施形態を実施するためのシステム構成の１例を示している。全体を符号４０で示すシステムは、ディスプレイと一体になったコンピュータ４２（「制御手段」に相当）を備えている。そしてコンピュータ４２には、コード４３で接続されたキーボード４４或いはコード４５で接続されたイメージスキャナ４６等の入力手段によって、必要な情報が入力される。さらに必要な場合には、一般電話回線等の各種回線を介してデータベース４８から必要な情報がコンピュータ４２へ供給される。
【００２９】
図示の実施形態において、必要な３次元解析を行うための各種処理をコンピュータ４２が実行するためのソフトウェアは、所謂「フロッピーディスク」（或いは「フレキシブルディスク」）５０に収納されている。そして、図１２では一点鎖線で示すように、フロッピーディスク５０はコンピュータ４２のスロット５１内に挿入され、コンピュータ４２にインストールされる。コンピュータ４２は、専用コード５３を介して、プリンタ５４等の出力手段に接続されている。なお、符号「５６」は所謂「プリントアウト」である。
【００３０】
図１２はシステムのハードウエア構成を示しているが、図１３はシステムのソフトウェアに関するフローチャートである。図示の実施形態により、有限要素法を適用して鋼片１０の３次元解析を行い、それにより圧延ロール８（図１、図２）が適正であるか否かを検討するに際しては、図１３で示すルーチンＲ１−Ｒ６を実行する。
【００３１】
ルーチンＲ１において、鋼片１０に対して圧延ロール８が適正に当接しているか否かという実際の問題を、適当に理想化、簡略化して、有限要素法で取り扱う事が出来る程度の問題に置き換える（物理的な簡単化）。具体的には、「圧延処理」という問題で許される範囲内において、「細部構造の省略」、「２次元化或いは１次元化」、「（影響が少ない）要因の省略」、「対称性の利用」、「特性の線形化」、「局所化」等を、必要に応じて行う。この場合、例えばデータベース４８（図１２）に記憶されている過去の計算例等を利用出来る様に簡単化或いは簡略化するのが好適である。
【００３２】
次に、ルーチンＲ２において、物理的モデル（ルーチン１の簡単化により作成）を数学的モデル或いは有限要素モデルに変換する。この段階において、連続的な物体である鋼片１０を要素に分割する。図示の実施形態においては、図３或いは図４で示す様に、鋼片１０は四角形の要素或いはメッシュに分割されている。
ルーチンＲ３、すなわち入力データの作成ルーチンにおいては、図１５で示す様に各節点に番号をつける作業、節点の座標を読み取り記憶する作業、各要素に番号をつける作業、要素の番号と節点の番号とを対応させる作業、境界条件（固定条件）を入力する作業、圧延ロール８により負荷される荷重を入力する作業等が行われる。それに加えて、図示の実施形態によれば、圧延ロール８（図１、図２）の軸心３０、３０’（圧延ロール８、８’と鋼片１０とが線接触している部分：図４）の情報、圧延ロール８の種類を特定するための情報等も入力される。図４に関連して説明した通り、３次元解析結果を色分けして表示した際に、圧延ロール８、８’と鋼片１０とが不当たりを生じた場合に、どのくらいの不当たり状態であるのかが一目で理解出来る様にするためである。
換言すれば、圧延ロール８の軸心３０、３０’（圧延ロール８、８’と鋼片１０とが線接触している部分）の情報をコンピュータ４２へ入力することは、「有限要素モデルに解析対象物と当接する部材の位置を付加する工程」に対応する。
その他の必要な情報をルーチンＲ３において入力したならば、ルーチンＲ３Ａにおいて、３次元解析を行う。具体的には、例えば汎用の３次元解析ソフトを用いて、且つ、ルーチンＲ３で入力された情報を用いて、３次元解析が行われる。
ルーチンＲ３Ａで３次元解析が行われた後に、ルーチンＲ４においてコンピュータ４２による処理を行う。この処理について、図４及び図１５を参照して説明する。
【００３３】
ここで、図４における鋼片１０の上面１２について処理を行うものと仮定する。先ずステップＳ１において、鋼片１０の何れの面について処理をするのかを特定する。そして、ステップＳ１において特定された面（例えば上面１２：以下「当該面」と記載する）は、当該面に対応した色（例えば青色：図４においては点線で表現されている）を、処理するべき当該面（この場合は上面１２）に対して着色する。
この場合、図４に関連して上述したように、上面１２の全面を着色するのではなくて、上面１２の各節点を結ぶ線分のみを着色するのである。上面１２の全領域を着色するよりも、全面１２の各節点を結ぶ線分のみを着色するほうが、コンピュータ４２による処理時間が短縮されるからである。
【００３４】
次にステップＳ３で、上面１２の或一つの要素（メッシュ）について、判断する。或一つのメッシュ（以下、「当該メッシュ」と記載する）に着目した場合、図４で示すような有限要素モデルでは要素が四角形で構成されているので、当該メッシュは４つの節点を有しており、且つ、４つの節点を結ぶ４本の線分（或いは辺）で構成されている。そしてステップＳ３においては、当該メッシュの４つの節点における荷重或いは外力（より詳細には、当該メッシュの４つの節点にかかる集中荷重に換算して取り扱われる荷重或いは外力）が、所定値以上であるか否かが判断される。ここで、当該所定値については、鋼片１０の形状、重量、材質、その他の各種条件により、ケース・バイ・ケースで決定される。
【００３５】
当該メッシュの４つの節点における荷重が全て所定値以上である（ステップＳ３がＹＥＳ：「メッシュの節点の全てが前記一定の条件を充足する場合」に相当）場合には、当該メッシュは圧延ロール８、８’（図１、図２参照）が当接する箇所（図４において符号１８で示す箇所）に属しているものと判定する（ステップＳ４）。そして、圧延ロールが当接する箇所１８に対応する色（例えば赤色：図４においては太線で示されている）により、当該メッシュにおける４つの辺（当該メッシュにおける４つの節点を結ぶ線分）が着色される（ステップＳ５）。
当該メッシュの４つの節点における荷重の内の一つでも所定値よりも小さければ（ステップＳ３がＮＯ）、当該メッシュには圧延ロール８、８’が当接していないと判定する（ステップＳ６）。そして当該メッシュにおける４つの辺が、鋼片１０の上面１２に対応する色（例えば青色：図４においては点線で示されている）により着色される（ステップＳ６）。
【００３６】
ステップＳ３−Ｓ７の処理は、当該面の全てのメッシュについて行われる。換言すれば、ステップＳ８が「ＮＯ」の場合は、他のメッシュに移って（ステップＳ９）、ステップＳ３−Ｓ７の処理を繰り返す。
【００３７】
鋼片１０の上面１２におけるメッシュの全てについてステップＳ３−Ｓ７の処理を完了したならば、鋼片１０のその他の面についても同様な処理を行う。すなわち、ステップＳ１０が「ＮＯ」の場合は、他の面に移って（ステップＳ１１）、ステップＳ１以下の処理を繰り返すのである。
【００３８】
全ての面における全てのメッシュについて処理が完了したならば、ルーチンＲ５においてプリンタ５４によりプリントアウト５６を行う。そして、そのプリントアウト５６を基に、検討を行う（ルーチンＲ６）。このルーチンＲ６において、図４に関して前述したような作用効果が発揮される。
【００３９】
図示の実施形態はあくまでも例示である旨を付記する。
【００４０】
【発明の効果】
本発明の作用効果を以下に列挙する。
（１）  ３次元解析結果から、解析対象物の向きや進行方向が、一目で判別する事が出来る。
（２）  節点同士を結ぶ線分のみを着色しているので、対象となる領域の全てを塗りつぶしていた従来技術に比較して、処理時間が遥かに短縮される。
（３）  圧延ロールの軸心についても色分けして、識別及びデータ利用を容易にしているので、圧延ロールと鋼片とが不当たりを生じた場合に、どのくらいの不当たり状態であるのかが一目で理解する事が出来る。
（４）  不当たりを生じた圧延ロールを特定して、その解析結果からフィードバッグする事により、適正な圧延ロールを選択するための制御が可能となる。
（５）  簡単な操作により３次元形状を各方向から見るように処理する事が可能である。
（６）  ３次元解析の後、自動的にＣＡＤデータを作成し、ファイルを開くだけで、熟練者でなくても解析結果を一目で把握する事が出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】圧延処理の各工程を示す図。
【図２】圧延ロールによる圧延を示す側面断面図。
【図３】従来の有限要素法による３次元解析結果の１例を示す図。
【図４】本発明の１実施形態にかかる３次元解析の解析結果の１例を示す図。
【図５】図４の解析結果から求めた左側面図。
【図６】図４の解析結果から求めた入口側から見た図。
【図７】図４の解析結果から求めた上面図。
【図８】図４の解析結果から求めた出口側から見た図。
【図９】図４の解析結果から求めた下面図。
【図１０】図４の解析結果から求めた右側面図。
【図１１】図４の解析結果から求めた出口側から且つ右斜め上方から見た図。
【図１２】本発明の１実施形態のハードウエア構成を示す図。
【図１３】本発明の１実施形態におけるフローチャートを示す図。
【図１４】図１３のルーチンＲ４の詳細なフローチャートを示す図。
【図１５】各節点に番号を付加する一例を示す図。
【符号の説明】
１、１Ｃ、１０…鋼片（解析対象物）
２…加熱炉
３…分塊圧延機
４…Ｍミル
５…Ｆミル
８、８’…圧延ロール
９…スタンド
１２…鋼片（或いは解析対象物）の上面
１４…鋼片（或いは解析対象物）の出口面
１６…鋼片（或いは解析対象物）の左側面
１８、２０、２２…鋼片が圧延ロールと当接する箇所（領域）
２４…鋼片（或いは解析対象物）の入口面
２６…鋼片（或いは解析対象物）の下面（或いは底面）
２８…鋼片の下面と圧延ロールとが当接した箇所
３０、３０’…圧延ロールの軸心（圧延ロールと鋼片とが線接触している箇所）
３２…鋼片（或いは解析対象物）の右側面
３４、３６…鋼片の右側面と圧延ロールとが当接した箇所
４０…３次元解析システム
４２…コンピュータ
４３、４５、５３…コード
４４…キーボード
４６…イメージスキャナ
４８…データベース
５０…フロッピーディスク（フレキシブルディスク）
５１…コンピュータのスロット
５４…プリンタ（出力手段）
５６…プリントアウト
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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