(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
積層ゴム部に該積層ゴム部の延在方向と直交方向に軸心を有する鉛プラグを圧入して構成される免震装置における地震応答解析のために時間経過とともに変化する変位が前記免震装置に加えられた際に前記免震装置で発生する反力の解析を行う免震装置解析方法において、
時間経過とともに変化する変位量を入力する変位量入力ステップと、
前記変位量入力ステップによって入力された前記変位量と該変位量の履歴に対応して反力を算出する解析ステップと、
前記解析ステップによって算出された反力を示す解析結果を出力する解析結果出力ステップと、
を含むことを特徴とする免震装置解析方法。
【請求項２】
前記解析結果出力ステップが出力する前記解析結果は、前記解析ステップで前記変位量に対応して算出された反力に基づいて描かれる変位量対反力の特性線図であることを特徴とする請求項１記載の免震装置解析方法。
【請求項３】
前記解析ステップは、範囲選択ステップと、弾性範囲解析ステップと、スケルトン曲線範囲解析ステップと、バイリニアループ範囲解析ステップと、ＲＯ除荷曲線範囲解析ステップとを含み、前記範囲選択ステップは前記変位量と該変位量の履歴とに基づいて、前記変位量が弾性範囲、スケルトン曲線範囲、バイリニアループ範囲、ＲＯ除荷曲線範囲の何れに該当するかを判定し、前記弾性範囲は前記免震装置が該免震装置に加えられた力に対して直線的に変位し、かつ、力を取り除くことで変位が無い初期状態に復帰する範囲であり、前記スケルトン曲線範囲は前記免震装置が該免震装置に加えられた力に対して変位し、かつ、力を取り除いたときに力を加える前の変位量に復帰しないスケルトン曲線上の範囲であり、前記スケルトン曲線は前記免震装置に実際に力を加えることで測定された力と該力に対応する変位量に基づいて設定される曲線であり、前記バイリニアループ範囲は前記免震装置における変位量の履歴の中の最大変形量によって定められるバイリニアループ上の範囲であり、前記バイリニアループは前記変位量に対して前記反力が直線的に変化するループ状の線であり、前記ＲＯ除荷曲線範囲は前記免震装置で発生する反力が前記スケルトン曲線上または前記バイリニアループ上または前記ＲＯ除荷曲線上において増加方向から減少方向または減少方向から増加方向に切り換わる際に、すなわち前記免震装置が除荷される際に前記スケルトン曲線上または前記バイリニアループ上または前記ＲＯ除荷曲線上の除荷点から開始される前記ＲＯ除荷曲線上の範囲であり、前記ＲＯ除荷曲線はＲＯモデルによって形成される曲線であり、前記弾性範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記弾性範囲に該当していると判定されたときに、前記変位量を変数とする式によって前記反力を算出し、前記スケルトン曲線範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記スケルトン曲線範囲に該当していると判定されたときに、前記変位量に対応する反力を前記スケルトン曲線に基づいて算出し、前記バイリニアループ範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記バイリニアループ範囲に至ったと判定されたときに、前記バイリニアループに基づいて反力を算出し、前記ＲＯ除荷曲線範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記ＲＯ除荷曲線範囲に該当すると判定されたときに、前記変位量に対応する反力を前記ＲＯ除荷曲線に基づいて算出することを特徴とする請求項１または２記載の免震装置解析方法。
【請求項４】
前記弾性範囲の反力は、ｆを免震装置が生じる反力、ｆｅを弾性範囲内の反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｄｅを弾性範囲の変位量、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数１】
0003874149.tif 000022
で示されることを特徴とする請求項３記載の免震装置解析方法。
【請求項５】
前記スケルトン曲線は、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、Ｑｄ（ｒ）を前記鉛プラグの特性と寸法によって決定される係数、Ｋｄ（ｒ）を免震装置を構成する部材の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数２】
0003874149.tif 000023
で示されることを特徴とする請求項３記載の免震装置解析方法。
【請求項６】
前記バイリニアループは、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｆｓを前記バイリニアループ範囲曲線内の反力、Ｑｄ（ｒ）を前記鉛プラグの特性と寸法によって決定される係数、Ｋｄ（ｒ）、Ｋｕ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数３】
0003874149.tif 000024
で示されることを特徴とする請求項３記載の免震装置解析方法。
【請求項７】
前記ＲＯ除荷曲線は、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｆｕを除荷点の反力、ｄｕを除荷点の変位量、γをＲａｍｂｅｒｇ指数、ａ、ｂを係数としたとき、
【数４】
0003874149.tif 000025
で示されることを特徴とする請求項３記載の免震装置解析方法。
【請求項８】
Ｋｄ（ｒ）、Ｋｕ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）としたとき、前記ａ、ｂはＫｕ（ｒ）が２Ｋｄ（ｒ）以上５Ｋｄ（ｒ）以下であり、除荷剛性ＫROが４０Ｋｄ（ｒ）以上１００Ｋｄ（ｒ）以下である条件で求められ、かつ、前記γは３以上６以下であることを特徴とする請求項７記載の免震装置解析方法。
【請求項９】
前記解析ステップは該解析ステップで算出される反力を前記変位量で微分することで前記反力に対応する接線剛性を算出し、前記解析結果出力ステップは前記解析ステップによって算出された接線剛性を示す解析結果を出力することを特徴とする請求項１乃至８に何れか１項記載の免震装置解析方法。
【請求項１０】
積層ゴム部に該積層ゴム部の延在方向と直交方向に軸心を有する鉛プラグを圧入して構成される免震装置における地震応答解析のために時間経過とともに変化する変位が前記免震装置に加えられた際に前記免震装置で発生する反力の解析を行う免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体において、
時間経過とともに変化する変位量を入力する変位量入力ステップと、
前記変位量入力ステップによって入力された前記変位量と該変位量の履歴に対応して反力を算出する解析ステップと、
前記解析ステップによって算出された反力を示す解析結果を出力する解析結果出力ステップと、
をコンピュータに実行させるための免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体。
【請求項１１】
前記解析結果出力ステップが出力する前記解析結果は、前記解析ステップで前記変位量に対応して算出された反力に基づいて描かれる変位量対反力の特性線図であることを特徴とする請求項１０記載の免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体。
【請求項１２】
前記解析ステップは、範囲選択ステップと、弾性範囲解析ステップと、スケルトン曲線範囲解析ステップと、バイリニアループ範囲解析ステップと、ＲＯ除荷曲線範囲解析ステップとを含み、前記範囲選択ステップは前記変位量と該変位量の履歴とに基づいて、前記変位量が弾性範囲、スケルトン曲線範囲、バイリニアループ範囲、ＲＯ除荷曲線範囲の何れに該当するかを判定し、前記弾性範囲は前記免震装置が該免震装置に加えられた力に対して直線的に変位し、かつ、力を取り除くことで変位が無い初期状態に復帰する範囲であり、前記スケルトン曲線範囲は前記免震装置が該免震装置に加えられた力に対して変位し、かつ、力を取り除いたときに力を加える前の変位量に復帰しないスケルトン曲線上の範囲であり、前記スケルトン曲線は前記免震装置に実際に力を加えることで測定された力と該力に対応する変位量に基づいて設定される曲線であり、前記バイリニアループ範囲は前記免震装置における変位量の履歴の中の最大変形量によって定められるバイリニアループ上の範囲であり、前記バイリニアループは前記変位量に対して前記反力が直線的に変化するループ状の線であり、前記ＲＯ除荷曲線範囲は前記免震装置で発生する反力が前記スケルトン曲線上または前記バイリニアループ上または前記ＲＯ除荷曲線上において増加方向から減少方向または減少方向から増加方向に切り換わる際に、すなわち前記免震装置が除荷される際に前記スケルトン曲線上または前記バイリニアループ上または前記ＲＯ除荷曲線上の除荷点から開始される前記ＲＯ除荷曲線上の範囲であり、前記ＲＯ除荷曲線はＲＯモデルによって形成される曲線であり、前記弾性範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記弾性範囲に該当していると判定されたときに、前記変位量を変数とする式によって前記反力を算出し、前記スケルトン曲線範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記スケルトン曲線範囲に該当していると判定されたときに、前記変位量に対応する反力を前記スケルトン曲線に基づいて算出し、前記バイリニアループ範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記バイリニアループ範囲に至ったと判定されたときに、前記バイリニアループに基づいて反力を算出し、前記ＲＯ除荷曲線範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記ＲＯ除荷曲線範囲に該当すると判定されたときに、前記変位量に対応する反力を前記ＲＯ除荷曲線に基づいて算出することを特徴とする請求項１０または１１記載の免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体。
【請求項１３】
前記弾性範囲の反力は、ｆを免震装置が生じる反力、ｆｅを弾性範囲内の反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｄｅを弾性範囲の変位量、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数５】
0003874149.tif 000026
で示されることを特徴とする請求項１２記載の免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体。
【請求項１４】
前記スケルトン曲線は、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、Ｑｄ（ｒ）を前記鉛プラグの特性と寸法によって決定される係数、Ｋｄ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数６】
0003874149.tif 000027
で示されることを特徴とする請求項１２記載の免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体。
【請求項１５】
前記バイリニアループは、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｆｓを前記バイリニアループ範囲曲線内の反力、Ｑｄ（ｒ）を前記鉛プラグの特性と寸法によって決定される係数、Ｋｄ（ｒ）、Ｋｕ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数７】
0003874149.tif 000028
で示されることを特徴とする請求項１２記載の免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体。
【請求項１６】
前記ＲＯ除荷曲線は、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｆｕを除荷点の反力、ｄｕを除荷点の変位量、γをＲａｍｂｅｒｇ指数、ａ、ｂを係数としたとき、
【数８】
0003874149.tif 000029
で示されることを特徴とする請求項１２記載の免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体。
【請求項１７】
Ｋｄ（ｒ）、Ｋｕ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）としたとき、前記ａ、ｂはＫｕ（ｒ）が２Ｋｄ（ｒ）以上５Ｋｄ（ｒ）以下であり、除荷剛性ＫROが４０Ｋｄ（ｒ）以上１００Ｋｄ（ｒ）以下である条件で求められ、かつ、前記γは３以上６以下であることを特徴とする請求項１６記載の免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体。
【請求項１８】
前記解析ステップは該解析ステップで算出される反力を前記変位量で微分することで前記反力に対応する接線剛性を算出し、前記解析結果出力ステップは前記解析ステップによって算出された接線剛性を示す解析結果を出力することを特徴とする請求項１０乃至１７に何れか１項記載の免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は免震装置解析方法および免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
鉛入り積層ゴム部などの免震装置の性能を評価する際には、実際に免震装置を製作して地震波などに対応する力を免震装置に加えてこの免震装置の変形や振動などの挙動を測定することが理想であるが、現実的には難しいため、モデル化された免震装置に基づいて電子計算機によって免震装置の挙動を解析するのが一般的である。そして、モデル化された免震装置を解析することによって、免震装置の設計値（免震装置を構成する材料や寸法や免震装置を構造物に配置する際の配置間隔や配置数など）を最適化すると共に、この免震装置の解析結果に基づいてこの免震装置によって免震される構造物の設計値（構造物を構成する材料や寸法など）を最適化することが行われている。
従来、免震装置のモデル化にあたっては修正バイリニアループモデルという手法が採用されている。
【０００３】
図１８は、免震装置に与える振動（地震波）を示す線図であって、横軸に時間ｔを、縦軸に免震装置に与える変位量ｄをとっている。
図２０は、図１９の振動を免震装置に与えた場合における免震装置の変位量対反力の実測結果を示す特性線図（実線で示す部分）であって、横軸に免震装置に与えられた変位量ｄを、縦軸にこの免震装置で発生する反力ｆをとっている。なお、図２０中、破線で示す特性線図は本発明の免震装置解析方法による特性線図を示している。
図２１は、図１９の振動を従来の解析方法で解析した場合における変位量対反力を示す特性線図であって、横軸、縦軸は図２０と同じである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
図２０、図２１を比較すればわかるように、従来の修正バイリニアループモデルを使用した解析方法で得た免震装置の解析結果は、実際に製作した免震装置を実験して得た免震装置の挙動に比較を正確に表しているとはいえない。具体的に言えば、実際の免震装置の解析結果を示す線図が曲線を描いているの対して、従来の解析方法で得た特性線図は概ね直線によって示されている。
これは、修正バイリニアループモデルが免震装置に与えられた変位量の履歴を十分には考慮しておらず、変位量対反力の特性線図をほぼ直線的に近似しているためである。このような直線的な近似を行うと、実際の免震装置の剛性（接線剛性）や振動吸収能力を評価すること、換言すれば等価剛性、等価減衰定数、除荷剛性などを総合的に評価することが難しかった。
また、図２０に示すように、修正バイリニアループモデルでは、免震装置の最大変形後における小振幅での除荷の繰り返しに対応して変位量対反力の特性線図が直線となっている。これに対して、図２０に示す実際の免震装置の実測結果では、免震装置の最大変形後における小振幅での除荷の繰り返しに対応して変位量対反力の特性線図がループを描いており、免震装置によって振動エネルギーが吸収されている状態を示している。つまり、従来の修正バイリニアループモデルでは、免震装置によって振動エネルギーが吸収されていない解析結果となっており、免震装置の実挙動が充分には表現されていないという問題がある。
したがって、従来の修正バイリニアループモデルを用いた免震装置解析方法は、実際の免震装置の挙動を正確に解析することができず、免震装置と構造物の設計値の最適化が不十分なものとならざるを得なかった。
本発明は前記事情に鑑み案出されたものであって、本発明の目的は、実際の免震装置の挙動を正確に解析することができ、免震装置と構造物の設計値を免震装置の実際の挙動に対応して適切に最適化することができる免震装置解析方法及び免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するため本発明は、積層ゴム部に該積層ゴム部の延在方向と直交方向に軸心を有する鉛プラグを圧入して構成される免震装置における地震応答解析のために時間経過とともに変化する変位が前記免震装置に加えられた際に前記免震装置で発生する反力の解析を行う免震装置解析方法において、時間経過とともに変化する変位量を入力する変位量入力ステップと、前記変位量入力ステップによって入力された前記変位量と該変位量の履歴に対応して反力を算出する解析ステップと、前記解析ステップによって算出された反力を示す解析結果を出力する解析結果出力ステップとを含むことを特徴とする。
また、本発明は、前記解析結果出力ステップが出力する前記解析結果は、前記解析ステップで前記変位量に対応して算出された反力に基づいて描かれる変位量対反力の特性線図であることを特徴とする。
また、本発明は、前記解析ステップは、範囲選択ステップと、弾性範囲解析ステップと、スケルトン曲線範囲解析ステップと、バイリニアループ範囲解析ステップと、ＲＯ除荷曲線範囲解析ステップとを含み、前記範囲選択ステップは前記変位量と該変位量の履歴とに基づいて、前記変位量が弾性範囲、スケルトン曲線範囲、バイリニアループ範囲、ＲＯ除荷曲線範囲の何れに該当するかを判定し、前記弾性範囲は前記免震装置が該免震装置に加えられた力に対して直線的に変位し、かつ、力を取り除くことで変位が無い初期状態に復帰する範囲であり、前記スケルトン曲線範囲は前記免震装置が該免震装置に加えられた力に対して変位し、かつ、力を取り除いたときに力を加える前の変位量に復帰しないスケルトン曲線上の範囲であり、前記スケルトン曲線は前記免震装置に実際に力を加えることで測定された力と該力に対応する変位量に基づいて設定される曲線であり、前記バイリニアループ範囲は前記免震装置における変位量の履歴の中の最大変形量によって定められるバイリニアループ上の範囲であり、前記バイリニアループは前記変位量に対して前記反力が直線的に変化するループ状の線であり、前記ＲＯ除荷曲線範囲は前記免震装置で発生する反力が前記スケルトン曲線上または前記バイリニアループ上または前記ＲＯ除荷曲線上において増加方向から減少方向または減少方向から増加方向に切り換わる際に、すなわち前記免震装置が除荷される際に前記スケルトン曲線上または前記バイリニアループ上または前記ＲＯ除荷曲線上の除荷点から開始される前記ＲＯ除荷曲線上の範囲であり、前記ＲＯ除荷曲線はＲＯモデルによって形成される曲線であり、前記弾性範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記弾性範囲に該当していると判定されたときに、前記変位量を変数とする式によって前記反力を算出し、前記スケルトン曲線範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記スケルトン曲線範囲に該当していると判定されたときに、前記変位量に対応する反力を前記スケルトン曲線に基づいて算出し、前記バイリニアループ範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記バイリニアループ範囲に至ったと判定されたときに、前記バイリニアループに基づいて反力を算出し、前記ＲＯ除荷曲線範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記ＲＯ除荷曲線範囲に該当すると判定されたときに、前記変位量に対応する反力を前記ＲＯ除荷曲線に基づいて算出することを特徴とする。
また、本発明は、前記弾性範囲の反力は、ｆを免震装置が生じる反力、ｆｅを弾性範囲内の反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｄｅを弾性範囲の変位量、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数９】
0003874149.tif 000002
で示されることを特徴とする。
また、本発明は、前記スケルトン曲線は、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、Ｑｄ（ｒ）を前記鉛プラグの特性と寸法によって決定される係数、Ｋｄ（ｒ）を免震装置を構成する部材の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数１０】
0003874149.tif 000003
で示されることを特徴とする。
また、本発明は、前記バイリニアループは、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｆｓを前記バイリニアループ範囲曲線内の反力、Ｑｄ（ｒ）を前記鉛プラグの特性と寸法によって決定される係数、Ｋｄ（ｒ）、Ｋｕ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数１１】
0003874149.tif 000004
で示されることを特徴とする。
また、本発明は、前記ＲＯ除荷曲線は、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｆｕを除荷点の反力、ｄｕを除荷点の変位量、γをＲａｍｂｅｒｇ指数、ａ、ｂを係数としたとき、
【数１２】
0003874149.tif 000005
で示されることを特徴とする。
また、本発明は、Ｋｄ（ｒ）、Ｋｕ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）としたとき、前記ａ、ｂはＫｕ（ｒ）が２Ｋｄ（ｒ）以上５Ｋｄ（ｒ）以下であり、除荷剛性ＫROが４０Ｋｄ（ｒ）以上１００Ｋｄ（ｒ）以下である条件で求められ、かつ、前記γは３以上６以下であることを特徴とする。
また、本発明は、前記解析ステップは該解析ステップで算出される反力を前記変位量で微分することで前記反力に対応する接線剛性を算出し、前記解析結果出力ステップは前記解析ステップによって算出された接線剛性を示す解析結果を出力することを特徴とする。
また、本発明は、積層ゴム部に該積層ゴム部の延在方向と直交方向に軸心を有する鉛プラグを圧入して構成される免震装置における地震応答解析のために時間経過とともに変化する変位が前記免震装置に加えられた際に前記免震装置で発生する反力の解析を行う免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体において、時間経過とともに変化する変位量を入力する変位量入力ステップと、前記変位量入力ステップによって入力された前記変位量と該変位量の履歴に対応して反力を算出する解析ステップと、前記解析ステップによって算出された反力を示す解析結果を出力する解析結果出力ステップとをコンピュータに実行させるための免震装置解析プログラムを記録したことを特徴とする。
また、本発明は、前記解析結果出力ステップが出力する前記解析結果は、前記解析ステップで前記変位量に対応して算出された反力に基づいて描かれる変位量対反力の特性線図であることを特徴とする。
また、本発明は、前記解析ステップは、範囲選択ステップと、弾性範囲解析ステップと、スケルトン曲線範囲解析ステップと、バイリニアループ範囲解析ステップと、ＲＯ除荷曲線範囲解析ステップとを含み、前記範囲選択ステップは前記変位量と該変位量の履歴とに基づいて、前記変位量が弾性範囲、スケルトン曲線範囲、バイリニアループ範囲、ＲＯ除荷曲線範囲の何れに該当するかを判定し、前記弾性範囲は前記免震装置が該免震装置に加えられた力に対して直線的に変位し、かつ、力を取り除くことで変位が無い初期状態に復帰する範囲であり、前記スケルトン曲線範囲は前記免震装置が該免震装置に加えられた力に対して変位し、かつ、力を取り除いたときに力を加える前の変位量に復帰しないスケルトン曲線上の範囲であり、前記スケルトン曲線は前記免震装置に実際に力を加えることで測定された力と該力に対応する変位量に基づいて設定される曲線であり、前記バイリニアループ範囲は前記免震装置における変位量の履歴の中の最大変形量によって定められるバイリニアループ上の範囲であり、前記バイリニアループは前記変位量に対して前記反力が直線的に変化するループ状の線であり、前記ＲＯ除荷曲線範囲は前記免震装置で発生する反力が前記スケルトン曲線上または前記バイリニアループ上または前記ＲＯ除荷曲線上において増加方向から減少方向または減少方向から増加方向に切り換わる際に、すなわち前記免震装置が除荷される際に前記スケルトン曲線上または前記バイリニアループ上または前記ＲＯ除荷曲線上の除荷点から開始される前記ＲＯ除荷曲線上の範囲であり、前記ＲＯ除荷曲線はＲＯモデルによって形成される曲線であり、前記弾性範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記弾性範囲に該当していると判定されたときに、前記変位量を変数とする式によって前記反力を算出し、前記スケルトン曲線範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記スケルトン曲線範囲に該当していると判定されたときに、前記変位量に対応する反力を前記スケルトン曲線に基づいて算出し、前記バイリニアループ範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記バイリニアループ範囲に至ったと判定されたときに、前記バイリニアループに基づいて反力を算出し、前記ＲＯ除荷曲線範囲解析ステップは前記範囲選択ステップによって前記変位量が前記ＲＯ除荷曲線範囲に該当すると判定されたときに、前記変位量に対応する反力を前記ＲＯ除荷曲線に基づいて算出することを特徴とする。
また、本発明は、前記弾性範囲の反力は、ｆを免震装置が生じる反力、ｆｅを弾性範囲内の反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｄｅを弾性範囲の変位量、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数１３】
0003874149.tif 000006
で示されることを特徴とする。
また、本発明は、前記スケルトン曲線は、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、Ｑｄ（ｒ）を前記鉛プラグの特性と寸法によって決定される係数、Ｋｄ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数１４】
0003874149.tif 000007
で示されることを特徴とする。
また、本発明は、前記バイリニアループは、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｆｓを前記バイリニアループ範囲曲線内の反力、Ｑｄ（ｒ）を前記鉛プラグの特性と寸法によって決定される係数、Ｋｄ（ｒ）、Ｋｕ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）、＊を乗算の演算記号としたとき、
【数１５】
0003874149.tif 000008
で示されることを特徴とする。
また、本発明は、前記ＲＯ除荷曲線は、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｆｕを除荷点の反力、ｄｕを除荷点の変位量、γをＲａｍｂｅｒｇ指数、ａ、ｂを係数としたとき、
【数１６】
0003874149.tif 000009
で示されることを特徴とする。
また、本発明は、Ｋｄ（ｒ）、Ｋｕ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）としたとき、前記ａ、ｂはＫｕ（ｒ）が２Ｋｄ（ｒ）以上５Ｋｄ（ｒ）以下であり、除荷剛性ＫROが４０Ｋｄ（ｒ）以上１００Ｋｄ（ｒ）以下である条件で求められ、かつ、前記γは３以上６以下であることを特徴とする。
また、本発明は、前記解析ステップは該解析ステップで算出される反力を前記変位量で微分することで前記反力に対応する接線剛性を算出し、前記解析結果出力ステップは前記解析ステップによって算出された接線剛性を示す解析結果を出力することを特徴とする。
【０００６】
本発明の免震装置解析方法及び免震解析プログラムを記録した記憶媒体では、変位量入力ステップにより時間経過とともに変化する変位量が入力される。そして、解析ステップでは、前記変位量入力ステップによって入力された前記変位量と該変位量の履歴に対応して反力が算出される。そして、解析結果出力ステップでは、前記解析ステップによって算出された反力を示す解析結果が出力される。
このため、免震装置に与えられた変位量と該変位量の履歴に対応して反力が算出されるので、従来方法と違って、実際の免震装置の剛性（接線剛性）や振動吸収能力を正確に解析して評価することができ、等価剛性、等価減衰定数、除荷剛性などを総合的に評価することが可能となる。したがって、免震装置と構造物の設計値を免震装置の実際の挙動に対応して適切に最適化することができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
図１は本発明の免震装置解析方法を実施するための電子計算機（コンピュータ）の概略構成を示すブロック図、図２は本実施の形態によって解析する免震装置の概略構成を説明する図であり、図２（Ａ）は平面図、図２（Ｂ）は縦断面図である。図３は本発明の免震装置解析方法の実施の形態を示す動作フローチャート、図４乃至図１２は解析動作の詳細を時間経過に沿って説明する図であり、図４は変位量が弾性範囲に該当している場合の模式図、図５は変位量がバイリニアループ範囲に該当している場合の模式図、図６は変位量がＲＯ除荷曲線範囲に該当している場合の模式図、図７は変位量がバイリニアループ範囲に該当している場合の模式図、図８は変位量がスケルトン曲線範囲に該当している場合の模式図、図９は変位量がＲＯ除荷曲線範囲に該当している場合の模式図、図１０は変位量がバイリニアループ範囲に該当している場合の模式図、図１１は変位量がスケルトン曲線範囲に該当している場合の模式図、図１２は変位量がＲＯ除荷曲線に該当している場合の模式図、図１３は本発明方法によって求められる免震装置の解析結果の一例を示す特性線図を示す模式図である。
【０００８】
以下ではこれらの図を参照して本発明の免震装置解析方法の実施の形態について説明し、同時に免震装置解析プログラムを記録した記憶媒体について説明する。
まず、図１を参照して本発明の免震装置解析方法を実施するための電子計算機の構成について説明する。
電子計算機１０は、ＣＰＵ１２と、該ＣＰＵ１２に接続される、ディスプレイ（ＣＲＴ）１４、プリンタ１６、ＲＯＭ１８、ＲＡＭ２０、ハードディスク装置（ＨＤＤ）２２、フロッピーディスク装置（ＦＤＤ）２４、キーボード（ＫＢ）２８、変位量入力部３０などを備えて構成されている。
フロッピーディスク装置２４は、フロッピーディスク（記憶媒体）２６から情報を読み取ると共に、フロッピーディスク２６に情報を記録するように構成されている。
変位量入力部３０は、後述する免震装置に与える時間経過とともに変化する変位量をデジタル情報としてＣＰＵ１２に入力するように構成されている。なお、ＣＰＵ１２に入力する変位量の情報をフロッピーディスク２６に記録しておき、このフロッピーディスク２６からフロッピーディスク装置２４を介して上記変位量の情報を入力するようにしてもよい。
電子計算機１０には、本実施の形態の免震装置解析プログラムがロードされており、この免震装置解析プログラムが電子計算機１０によって実行されることで、後述する図３のフローチャートに示す動作が実行されるようになっている。
なお、免震装置解析プログラムを電子計算機１０にロードする際には、例えば、フロッピーディスク２６に記録された免震装置解析プログラムをフロッピーディスク装置２４によって読み取ることでロードすればよい。また、免震装置解析プログラムを記録する記憶媒体はフロッピーディスクに限定されるものではなく、ＣＤ−ＲＯＭ、ＲＯＭ、ＲＡＭなど他の記憶媒体であってもよいことはもちろんである。
【０００９】
本実施の形態で解析する免震装置は、例えば、図２（Ａ）、（Ｂ）に示すような構造となっている。免震装置４０は、積層ゴム部４２と鉛プラグ４４を備えている。積層ゴム部４２は複数枚の板状ゴム部４１が積層されて構成されており、この積層ゴム部４２には該積層ゴム部４２の延在方向と直交方向に軸心を有する鉛プラグ４４が圧入されている。すなわち、積層ゴム部４２は円柱状を呈しており、その中心部に設けられた円筒状の貫通孔４２Ａに該貫通孔４２Ａの径と同じ外径の鉛プラグ４４が圧入された状態で固定されている。
積層ゴム部４２の高さ（厚み）方向の寸法と鉛プラグ４４の軸心方向の寸法は同一となるように構成されており、免震装置４０の上下の端面４０Ａ、４０Ｂは不図示の取付け部材（例えば鋼板）を介して夫々建築物側と該建築物の下方に位置する基礎構造体側に取付けられるようになっている。そして、免震装置４０は、水平方向、すなわち免震装置４０の軸心方向と直交する方向に与えられる力を積層ゴム部４２と鉛プラグ４４の作用によって吸収するように構成されている。なお、本発明において免震装置の構造は上述のものに限定されるものではない。例えば、積層ゴム部と鉛プラグの形状は円柱状に限定されない。鉛プラグが圧入される貫通孔も円筒状に限定されない。１つの積層ゴム部に複数個の鉛プラグが圧入されて構成されていてもよい。また、積層ゴム部の高さ（厚み）方向の寸法と鉛プラグの軸心方向の寸法とは同一でなくてもよい。
【００１０】
次に図３を参照して本実施の形態の免震装置解析方法の概略について説明する。
まず、時間経過に従って変化する変位量を示す情報が変位量入力部３０（図１）から入力される変位量入力ステップが実行される（Ｓ１００）。
次いで、入力された変位量と該変位量の履歴に対応して反力を算出する解析ステップが実行される（Ｓ２００）。
そして、解析ステップによって算出された反力を示す解析結果を出力する解析結果出力ステップが実行される（Ｓ３００）。
１つの変位量が入力される度に上記Ｓ１００、Ｓ２００、Ｓ３００の各ステップが実行される。
【００１１】
次に図３、図１３を参照して解析ステップの詳細について説明する。
図３に示すように、解析ステップＳ２００は、範囲選択ステップＳ２０１、弾性範囲解析ステップＳ２０２、スケルトン曲線範囲解析ステップＳ２０４、バイリニアループ範囲解析ステップＳ２０６、ＲＯ除荷曲線範囲解析ステップＳ２０８を含んでいる。
範囲選択ステップＳ２０１は、前記変位量と該変位量の履歴とに基づいて、前記変位量が弾性範囲、スケルトン曲線範囲、バイリニアループ範囲、ＲＯ除荷曲線範囲の何れに該当するかを判定する。
以下、図１３を参照して弾性範囲、スケルトン曲線範囲、バイリニアループ範囲、ＲＯ除荷曲線範囲について説明する。図１３には本発明方法によって得られる免震装置の解析結果を示す特性線図の模式図が示されており、横軸に免震装置に入力される変位量ｄ、縦軸に免震装置が生じる反力ｆをとって示している。
弾性範囲１は、免震装置が該免震装置に加えられた力に対して直線的に変位し、かつ、力を取り除くことで変位が無い初期状態に復帰する範囲である。
スケルトン曲線範囲５は、免震装置が該免震装置に加えられた力に対して変位し、かつ、力を取り除いたときに力を加える前の変位量に復帰しないスケルトン曲線上の範囲である。このスケルトン曲線は免震装置に実際に力を加えることで測定された力と該力に対応する変位量に基づいて設定される曲線である。
バイリニアループ範囲２、３は、免震装置における変位量の履歴の中の最大変形量によって定められるバイリニアループ上の範囲である。このバイリニアループは変位量に対して反力が直線的に変化するループ状の線を呈している。
ＲＯ除荷曲線範囲４、６は、スケルトン曲線上またはバイリニアループ上またはＲＯ除荷曲線上において免震装置で発生する反力が増加方向から減少方向にまたは減少方向から増加方向に切り換わる際に、すなわち前記免震装置が除荷される際に前記スケルトン曲線上または前記バイリニアループ上または前記ＲＯ除荷曲線上の除荷点から開始される前記ＲＯ除荷曲線上の範囲である。そして、このＲＯ除荷曲線は、周知のＲＯモデルによって形成される曲線であり、後述する式（５）によって表現されるものである。また、ＲＯ除荷曲線範囲６は、免震装置の最大変形後の小振幅での除荷の繰り返しに対応してループを描いており、免震装置によって振動エネルギーが吸収されている状態を示している。
なお、図１３に示されているように、除荷点Ｐ１からＫｕの勾配でそれまでの最大変形で決まるバイリニアループ上の目標点Ｐ２と最大変形点Ｐ３の小さい方に向かって、除荷剛性をＫROとしたＲＯモデルで除荷している。
また、図１３において、除荷点Ｐ１と最大変形点（除荷点）Ｐ３と原点（ｆ＝０、ｄ＝０）とを結ぶ直線の勾配が等価剛性に相当している。また、図１３に描かれている特性線図のループの面積が等価減衰定数に相当している。すなわち、図１３に示すような特性線図から等価剛性、等価減衰定数、除荷剛性などを総合的に評価することが可能となり、免震装置と構造物の設計値を免震装置の実際の挙動に対応して適切に最適化することができる。
【００１２】
弾性範囲解析ステップ（Ｓ２０２）は、範囲選択ステップ（Ｓ２０１）によって変位量が弾性範囲に該当していると判定されたときに実行され、変位量を変数とする式によって反力を算出する。
スケルトン曲線範囲解析ステップ（Ｓ２０４）は、範囲選択ステップ（Ｓ２０１）によって変位量がスケルトン曲線範囲に該当していると判定されたときに実行され、変位量に対応する反力をスケルトン曲線に基づいて算出する。
バイリニアループ範囲解析ステップ（Ｓ２０６）は、範囲選択ステップ（Ｓ２０１）によって変位量がバイリニアループ範囲に至ったと判定されたときに実行され、バイリニアループに基づいて反力を算出する。
ＲＯ除荷曲線範囲解析ステップ（Ｓ２０８）は、範囲選択ステップによって変位量がＲＯ除荷曲線範囲に該当すると判定されたときに実行され、変位量に対応する反力をＲＯ除荷曲線に基づいて算出する。
【００１３】
次に、図４乃至図１２を参照して、実際の解析動作について説明する。
まず、図４に示すように、入力された変位量ｄが弾性範囲Ａ１（ｄが零からδ１までの範囲）に該当している場合は、ｆを免震装置が生じる反力、ｆｅを弾性範囲内の反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｄｅを弾性範囲の変位量、＊を乗算の演算記号としたとき（以下の式においても同様）としたとき、免震装置の反力ｆは式（１）に従って算出される。
【数１７】
0003874149.tif 000010
なお、反力ｆに対応する接線剛性Ｋは式（１）を変位量ｄで微分した式（２）によって算出することができる。
【数１８】
0003874149.tif 000011
また、図４乃至図１２において接線剛性Ｋは、変位量ｄ対反力ｆの特性線図上の接線の傾きによって示されている。この接線剛性は、上記特性線図上の全ての箇所において正の傾きである。これは負の剛性を有する物体が存在しないからである。
【００１４】
次に、図５に示すように、入力された変位量ｄがスケルトン曲線範囲Ａ２に該当している場合は、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、Ｑｄ（ｒ）を前記鉛プラグの特性と寸法によって決定される係数、Ｋｄ（ｒ）を免震装置を構成する部材の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）としたとき、免震装置の反力ｆは式（３）に従って算出される。なお、上記係数Ｑｄ（ｒ）、Ｋｄ（ｒ）については後述する。
【数１９】
0003874149.tif 000012
なお、反力ｆに対応する接線剛性Ｋは式（３）を変位量ｄで微分した式（４）によって算出することができる。
【数２０】
0003874149.tif 000013
【００１５】
次に、図６に示すように、入力された変位量ｄがスケルトン曲線範囲Ａ２において除荷される際に、すなわち、免震装置で発生する反力ｄが増加方向から減少方向にまたは減少方向から増加方向に切り換わる際には、変位量ｄがＲＯ除荷曲線範囲Ａ３に該当する。ここで、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｆｕを除荷点の反力、ｄｕを除荷点の変位量、γをＲａｍｂｅｒｇ指数、ａ、ｂ、を係数としたとき、免震装置の反力ｆは式（５）に従って算出される。
【数２１】
0003874149.tif 000014
ここで、上記除荷点はスケルトン曲線Ａ２から除荷した時点に相当し、ＲＯ除荷曲線範囲Ａ３が開始される点となる。ここで、除荷点の変位量δ２はその時点までの免震装置における変位量の履歴の中の最大変位量に相当している。
また、ＲＯ除荷曲線範囲Ａ３の終点に相当する変位量δ３は、式（６）によって算出される。
【数２２】
0003874149.tif 000015
なお、反力ｆに対応する接線剛性Ｋは式（５）を変位量ｄで微分した式（７）によって算出することができる。
【数２３】
0003874149.tif 000016
【００１６】
次に、図７に示すように、入力された変位量ｄが免震装置における変位量の履歴の中の最大変形量δ２によって定められるバイリニアループ範囲Ａ４にある場合には（δ３以降）、ｆを免震装置が生じる反力、ｄを免震装置に入力する変位量、ｆｓを前記バイリニアループ範囲曲線内の反力、Ｑｄ（ｒ）を前記鉛プラグの特性と寸法によって決定される係数、Ｋｄ（ｒ）、Ｋｕ（ｒ）を前記積層ゴム部の特性と寸法によって決定される係数（ただし、ｒ＝ｄ／Ｈ、ｒはせん断歪み、Ｈは前記積層ゴム部の高さ）としたしたとき、免震装置の反力ｆは式（８）に従って算出される。なお、上記係数Ｑｄ、Ｋｄ、Ｋｕについては後述する。
【数２４】
0003874149.tif 000017
なお、反力ｆに対応する接線剛性Ｋは式（８）を変位量ｄで微分した式（９）によって算出することができる。
【数２５】
0003874149.tif 000018
【００１７】
次に、図８に示すように、入力された変位量ｄがマイナス側の最大変形量−δ２を超える場合には、マイナス側のスケルトン曲線範囲Ａ５に該当する。この場合には、免震装置の反力と剛性は、先に示した式（３）、式（４）によって算出される。
【００１８】
一方、図９に示すように、入力された変位量ｄがバイリニアループ範囲Ａ４においてマイナス側の最大変形量−δ２に到達する以前に除荷された場合には、入力された変位量ｄはＲＯ除荷曲線範囲Ａ６に該当する。この場合には、免震装置の反力と剛性は、先に示した式（５）、式（７）によって算出される。
なお、このとき、除荷点はバイリニアループ範囲Ａ４から除荷した時点に相当し、この除荷点からＲＯ除荷曲線範囲Ａ６が開始される。そして、この除荷点の変位量はδ４である。
また、ＲＯ除荷曲線Ａ６の終点に相当する変位量δ５は、式（１０）によって算出される。
【数２６】
0003874149.tif 000019
【００１９】
次に、図１０に示すように、入力された変位量ｄが免震装置における変位量の履歴の中の最大変形量δ２によって定められる、バイリニアループ範囲Ａ７にある場合には（δ５以降）、免震装置の反力と剛性は、前述した式（８）、式（９）に従って算出される。
【００２０】
次に、図１１に示すように、入力された変位量ｄが免震装置における変位量のの中の最大変形量δ２を超える場合には、スケルトン曲線範囲Ａ８に該当する。この場合には、免震装置の反力と剛性は、先に示した式（３）、式（４）によって算出される。
【００２１】
一方、入力された変位量ｄが図９に示されたＲＯ除荷曲線範囲Ａ６上の終点に対応する変形量δ５に到達する前に変形量δ６から除荷された場合には、図１２に示すような状態となる。すなわち、変形量ｄは、変形量δ４を終点とするＲＯ除荷曲線範囲Ａ９に該当する。次いで、ＲＯ除荷曲線範囲Ａ９の終点に対応する変形量δ４に到達する前に変形量δ７から再び除荷された場合には、変形量δ８を終点とするＲＯ除荷曲線範囲Ａ１０に該当する。ここで変形量δ８は式（５）によって算出される。
以下、同様に除荷を繰り返すと、変位量ｄと反力ｆの特性線図は終点を変形量δ７、δ８としたＲＯ除荷曲線によって形成されるループを描くことになるが、このループの繰り返しが所定回数（例えば３乃至５回）繰り返された後は、処理の簡素化のため、変位量ｄと反力ｆの特性線図を直線として取り扱うようにしてもよい。
【００２２】
図１に示した電子計算機１０において、ＣＰＵ１２が免震装置解析プログラムを実行することにより、上述した図４乃至図１２に示したような手順によって、入力された変形量に対する反力ｆが解析され（解析ステップ）、変位量ｄと反力ｆに基づいて変位量対反力の特性線図がディスプレイ装置１４やプリンタ１６によって出力される（解析結果出力ステップ）。もちろん、変位量対反力の特性線図を示す情報を種々の記憶媒体に出力することも可能であり、例えば、変位量対反力の特性線図を示す情報を上記フロッピーディスク装置２４によってフロッピーディスク２６に記録してもよい。
ただし、各範囲（弾性範囲、スケルトン曲線範囲、バイリニアループ範囲、ＲＯ除荷曲線範囲）の順番、すなわち、式（１）乃至式（８）を用いて解析する順番は、上述した図４乃至図１２に示した例の順番に限られるものではなく、入力される変形量（地震波）の形状に応じて異なることはもちろんである。
なお、前述したように、接線剛性Ｋは、変位量対反力の特性線図の傾きによって示される値であり、変位量対反力の特性線図を作成する際には不要であるが、変位量に対応する接線剛性の値を得る必要があれば接線剛性を変位量に応じて算出すればよい。
【００２３】
また、図４乃至図１２で説明したように、本実施の形態の免震装置解析方法及び免震装置解析プログラムによれば、入力される変形量と該変形量の履歴によって各範囲（弾性範囲、スケルトン曲線範囲、バイリニアループ範囲、ＲＯ除荷曲線範囲）が選択され、これら選択された範囲に対応してそれぞれ反力が算出されるようになっている。
したがって、従来方法と違って、免震装置に与えられた変位量の履歴が充分に反映されており、実際の免震装置の剛性（接線剛性）や振動吸収能力を正確に解析して評価することができ、等価剛性、等価減衰定数、除荷剛性などを総合的に評価することが可能となる。したがって、免震装置と構造物の設計値を免震装置の実際の挙動に対応して適切に最適化することができる。
【００２４】
ここで、係数Ｑｄ（ｒ）、Ｋｄ（ｒ）、Ｋｕ（ｒ）について説明しておく。
Ｑｄ（ｒ）は、鉛プラグの剛性の変位依存による修正係数をＣｑｄ、鉛プラグの直径をＤｐとしたときに、式（１１）で示される。なお、上記修正係数Ｃｑｄは実験によって決定される係数である。
【数２７】
0003874149.tif 000020
Ｋｄ（ｒ）は、積層ゴム部の剛性の変位依存による修正係数をＣｋｄ、積層ゴム部を構成するゴム部のせん断弾性率をＧ、積層ゴム部の直径をＤｓ、鉛プラグの直径をＤｐ、積層ゴム部のゴム部層厚（軸方向の高さ）をＨとしたときに、式（１２）で示される。なお、上記修正係数Ｃｋｄは実験によって決定される係数である。
【数２８】
0003874149.tif 000021
なお、Ｋｕ（ｒ）はＫｄ（ｒ）に所定の係数をかけた値である。
【００２５】
次に、図１４乃至図１８を参照して、実際に製作した免震装置に時間とともに変化する変位量を加えて測定した解析結果と、本発明方法による解析結果とを比較して説明する。
なお、実験に供した免震装置は、積層ゴム部の外径が５００ｍｍ、鉛プラグの径が１３０ｍｍ、積層ゴム部が厚み４ｍｍのゴム部を４４枚積層して構成されたものである。
図１４は、免震装置に加えた水平変位と免震装置によって加えられる振動エネルギーをステップ（時間に相当）に沿って示す説明図である。
図１５は、図１４の矢印ａａで示される領域Ａにおける変位量対反力の特性線図、図１６は、図１４における矢印ａａ、ｂｂで示される領域Ｂにおける変位量対反力の特性線図、図１７は、図１４の矢印ｂｂ、ｃｃで示される領域Ｃにおける変位量対反力の特性線図、図１８は、図１４の矢印ｃｃ以後の領域Ｄにおける変位量対反力の特性線図である。
【００２６】
図１４において、実線で示すｄは免震装置に加える水平方向の変位量を示している。また、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３は、それぞれ免震装置で吸収されたエネルギーを示し、実線で示すＥ１は実験結果で求められたエネルギー、破線で示すＥ２は本発明の解析方法で求められたエネルギー、一点鎖線で示すＥ３は従来の解析方法（修正バイリニアループモデル）で求めたエネルギーを示している。
免震装置で吸収されるエネルギーは変位量と反力の積で示される。図１５に示されているように、実験結果のエネルギーＥ１と本発明の解析方法で求めたエネルギーＥ２とはよく一致しており、本発明の解析方法が実際の免震装置の挙動を正確に示していることがわかる。
これに対して、従来の解析方法で求めたエネルギーＥ３はエネルギーＥ１、Ｅ２よりも低い値となっており、従来の解析方法が実際の免震装置の挙動を正確には示していないことがわかる。
【００２７】
図１５乃至図１８は、横軸に変位量を示す水平変位（ｃｍ）と積層ゴム部の歪み（％）をとり、縦軸に反力を示す水平力（ｔｆ）をとっている。実験結果を実線で、本発明の解析方法による結果を破線で示している。
いずれの図においても、実験結果の特性線図と本発明の解析方法で求めた特性線図とはよく一致しており、本発明の解析方法が実際の免震装置の挙動を正確に表していることがわかる。
特に、図１４の領域Ａでは大振幅の変位が免震装置に与えられて免震装置が大変形しているが、この領域Ａに対応する図１５には、本発明の解析方法による特性線図のうちの除荷時の剛性（接線剛性）と変位量の履歴が実験結果とよく一致していることが示されている。
また、図１４の領域Ｂでは、領域Ａにおける大変形の経験後に小振幅の変位が免震装置に与えられているが、この領域Ｂに対応する図１６には、大変形の経験後の小振幅の繰り返しの履歴減衰が実験結果とよく一致していることが示されている。
また、図１４の領域Ｃでは、中程度の振幅の変位が免震装置に与えられているが、この領域Ｃに対応する図１７には、本発明の解析方法による特性線図のうちの除荷時の剛性（接線剛性）と変位量の履歴が実験結果とよく一致していることが示されている。
また、図１４の領域Ｄでは、再び大振幅の変位が免震装置に与えられているが、この領域Ｄに対応する図１８には、本発明の解析方法による特性線図のうちの除荷時の剛性（接線剛性）と変位量の履歴が実験結果とよく一致していることが示されている。
なお、従来技術の説明で示した図２０においては、破線で示した解析方法による特性線図と、実線で示した実験結果の特性線図とが示されている。この図２０においても、本発明の解析方法による特性線図のうちの除荷時の剛性（接線剛性）と変位量の履歴が実験結果とよく一致していることが示されている。
【００２８】
【発明の効果】
以上の説明で明らかなように本発明の免震装置解析方法及び免震解析プログラムを記録した記憶媒体では、変位量入力ステップにより時間経過とともに変化する変位量が入力される。そして、解析ステップでは、前記変位量入力ステップによって入力された前記変位量と該変位量の履歴に対応して反力が算出される。そして、解析結果出力ステップでは、前記解析ステップによって算出された反力を示す解析結果が出力される。
このため、免震装置に与えられた変位量と該変位量の履歴に対応して反力が算出されるので、従来方法と違って、実際の免震装置の剛性（接線剛性）や振動吸収能力を正確に解析して評価することができ、等価剛性、等価減衰定数、除荷剛性などを総合的に評価することが可能となる。したがって、免震装置と構造物の設計値を免震装置の実際の挙動に対応して適切に最適化することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の免震装置解析方法を実施するための電子計算機の概略構成を示すブロック図である。
【図２】本実施の形態によって解析する免震装置の概略構成を説明する図であり、図２（Ａ）は平面図、図２（Ｂ）は縦断面図である。
【図３】本発明の免震装置解析方法の実施の形態を示す動作フローチャートである。
【図４】解析動作の詳細を時間経過に沿って説明する図であり、変位量が弾性範囲に該当している場合の模式図である。
【図５】解析動作の詳細を時間経過に沿って説明する図であり、変位量がバイリニアループ範囲に該当している場合の模式図である。
【図６】解析動作の詳細を時間経過に沿って説明する図であり、変位量がＲＯ除荷曲線範囲に該当している場合の模式図である。
【図７】解析動作の詳細を時間経過に沿って説明する図であり、変位量がバイリニアループ範囲に該当している場合の模式図である。
【図８】解析動作の詳細を時間経過に沿って説明する図であり、変位量がスケルトン曲線範囲に該当している場合の模式図である。
【図９】解析動作の詳細を時間経過に沿って説明する図であり、変位量がＲＯ除荷曲線範囲に該当している場合の模式図である。
【図１０】解析動作の詳細を時間経過に沿って説明する図であり、変位量がバイリニアループ範囲に該当している場合の模式図である。
【図１１】解析動作の詳細を時間経過に沿って説明する図であり、変位量がスケルトン曲線範囲に該当している場合の模式図である。
【図１２】解析動作の詳細を時間経過に沿って説明する図であり、変位量がＲＯ除荷曲線に該当している場合の模式図である。
【図１３】本発明方法によって求められる免震装置の解析結果の一例を示す特性線図を示す模式図である。
【図１４】免震装置に加えた水平変位と免震装置によって加えられる振動エネルギーをステップ（時間に相当）に沿って示す説明図である。
【図１５】図１４の矢印ａａで示される領域Ａにおける変位量対反力の特性線図である。
【図１６】図１４における矢印ａａ、ｂｂで示される領域Ｂにおける変位量対反力の特性線図である。
【図１７】図１４の矢印ｂｂ、ｃｃで示される領域Ｃにおける変位量対反力の特性線図である。
【図１８】図１４の矢印ｃｃ以後の領域Ｄにおける変位量対反力の特性線図である。
【図１９】従来方法における免震装置に与える振動（地震波）を示す線図である。
【図２０】免震装置の変位量対反力の実測値を示す特性線図である。
【図２１】従来方法における解析結果を示す変位量対反力を示す特性線図である。
【符号の説明】
１０  電子計算機
１４  ディスプレイ装置（ＣＲＴ）
１６  プリンタ
１８  ＲＯＭ
２０  ＲＡＭ
２２  ハードディスク装置
２４  フロッピーディスク装置
２６  フロッピーディスク（記憶媒体）
２８  キーボード
３０  変位量入力部
４０  免震装置
４２  積層ゴム部
４４  鉛プラグ
【図１】
0003874149.tif 000030
【図２】
0003874149.tif 000031
【図３】
0003874149.tif 000032
【図４】
0003874149.tif 000033
【図５】
0003874149.tif 000034
【図６】
0003874149.tif 000035
【図７】
0003874149.tif 000036
【図８】
0003874149.tif 000037
【図９】
0003874149.tif 000038
【図１０】
0003874149.tif 000039
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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