(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１支持状態でのワークの形状を測定して得られる複数の測定点の座標値の集まりである点群データを記憶する記憶手段と、
前記第１支持状態でのワークについて、前記第１支持状態に対応する第１の境界条件と第１の荷重ベクトルとに基づいて有限要素法で求めた複数の有限要素のそれぞれの節点座標を算出する算出手段と、
前記測定点のそれぞれについて、当該測定点を取り囲む前記複数の節点座標を選択し、選択された前記複数の節点座標によって当該測定点の座標を表す関係式を算出するとともに、前記第１支持状態とは異なる第２支持状態での前記ワークについて、第２支持状態に対応する第２の境界条件と第２の荷重ベクトルとに基づいて、前記第１支持状態からの第２支持状態への前記節点座標の変位を有限要素法により算出し、算出された前記節点座標の変位を前記関係式に適用して前記測定点のそれぞれについて前記第２支持状態での予測される座標値を求めることによって、前記第２支持状態でのワークの形状を予測する形状予測手段と、を有することを特徴とするワーク形状評価装置。
【請求項２】
前記第１支持状態でのワークの形状を測定して点群データを得る形状測定手段を有し、前記記憶手段は、当該形状測定手段によって得られた前記点群データを記憶することを特徴とする請求項１に記載のワーク形状評価装置。
【請求項３】
さらに、前記第２支持状態での前記ワークの形状とワークの設計形状との間の乖離の予測結果を表示する表示手段を有することを特徴とする請求項１に記載のワーク形状評価装置。
【請求項４】
前記第１支持状態は、ワークが基準面に対して水平に置かれた状態に相当し、前記第２支持状態は、ワークが基準面に対して垂直に置かれた状態に相当することを特徴とする請求項１に記載のワーク形状評価装置。
【請求項５】
前記第２支持状態は、前記ワークが他部品に取り付けられた状態に相当することを特徴とする請求項１に記載のワーク形状評価装置。
【請求項６】
前記形状予測手段は、前記ワークと前記他部品との当接面での当該他部品の寸法に基づいて、前記節点座標の変位を算出することを特徴とする請求項５に記載のワーク形状評価装置。
【請求項７】
前記ワークが前記他部品に取り付けられた状態での当該ワークおよび当該他部品の形状を表示する形状表示手段を有し、当該形状表示手段は、前記ワークの設計形状からの形状変化に応じてワーク表面および他部品表面の各視覚情報を変更して表示することを特徴とする請求項５に記載のワーク形状評価装置。
【請求項８】
前記ワークは、自動車の車体の側面の一部を構成するボディーサイド部であることを特徴とする請求項１に記載のワーク形状評価装置。
【請求項９】
第１支持状態でのワークの形状を測定して、複数の測定点の座標値の集まりである点群データを得る工程と、
前記第１支持状態でのワークの荷重ベクトルである第１荷重ベクトルを測定する工程と、
前記第１支持状態に対応する第１の境界条件と前記第１の荷重ベクトルとに基づいて、前記第１支持状態でのワークについての複数の有限要素のそれぞれの節点座標を有限要素法により算出する工程と、
前記測定点のそれぞれについて、当該測定点を取り囲む前記複数の節点座標を選択し、選択された前記複数の節点座標によって当該測定点の座標を表す関係式を導出する工程と、
前記第１支持状態と異なる第２支持状態に対応する第２の境界条件と第２の荷重ベクトルとに基づいて、第１支持状態から第２支持状態への前記節点座標の変位を有限要素法により算出する工程と、
算出された前記節点座標の変位を前記関係式に適用して前記測定点のそれぞれについて前記第２支持状態での予測される座標値を求めることによって、前記第２支持状態でのワークの形状を予測する工程と、
を有することを特徴とするワーク形状評価方法。
【請求項１０】
第１支持状態でのワークの形状を測定して、複数の測定点の座標値の集まりである点群データを得る手順と、
前記第１支持状態に対応する第１の境界条件と第１の荷重ベクトルとに基づいて、前記第１支持状態でのワークについての複数の有限要素のそれぞれの節点座標を有限要素法により算出する手順と、
前記測定点のそれぞれについて、当該測定点を取り囲む前記複数の節点座標を選択し、選択された前記複数の節点座標によって当該測定点の座標を表す関係式を導出する手順と、
前記第１支持状態と異なる第２支持状態に対応する第２の境界条件と第２の荷重ベクトルとに基づいて、第１支持状態から第２支持状態への前記節点座標の変位を有限要素法により算出する手順と、
算出された前記節点座標の変位を前記関係式に適用して前記測定点のそれぞれについて前記第２支持状態での予測される座標値を求めることによって、前記第２支持状態でのワークの形状を予測する手順と、
をコンピュータに実行させるワーク形状評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ワーク形状の評価装置および評価方法ならびにそのプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
板状のワークを支持治具に配置した場合、ワークは自重によって変形する。そして、この変形しているワークの本来の形状を簡単な測定によって求める技術が特開２０００−１３１０４７号公報および特開２０００−１４６５６５号公報に開示されている。これらの公報に記載の技術によれば、ワークの分布荷重から重力の影響を計算してワークの高さ方向（Ｚ方向）の値を補正することによって、無重力状態でのワークの形状を予測することができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記公報に記載の技術は、ワークの支持状態を変更した場合のワークの形状を予測することができない。すなわち、第１支持状態でのワークの形状から第１支持状態と異なる第２支持状態でのワークの形状を予測することはできない。
【０００４】
本発明は、以上の問題を解決するためになされたものである。したがって、本発明の目的は、第１支持状態でのワークの形状測定結果から、第２支持状態でのワークの形状を予測することができるワーク形状評価装置およびその方法ならびにプログラムを提供するものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明の上記目的は、下記の手段によって達成される。
【０００６】
（１）本発明のワーク形状評価装置は、第１支持状態でのワークの形状を測定して得られる複数の測定点の座標値の集まりである点群データを記憶する記憶手段と、前記第１支持状態でのワークについて、前記第１支持状態に対応する第１の境界条件と第１の荷重ベクトルとに基づいて有限要素法で求めた複数の有限要素のそれぞれの節点座標を算出する算出手段と、前記測定点のそれぞれについて、当該測定点を取り囲む前記複数の節点座標を選択し、選択された前記複数の節点座標によって当該測定点の座標を表す関係式を算出するとともに、前記第１支持状態とは異なる第２支持状態での前記ワークについて、第２支持状態に対応する第２の境界条件と第２の荷重ベクトルとに基づいて、前記第１支持状態からの第２支持状態への前記節点座標の変位を有限要素法により算出し、算出された前記節点座標の変位を前記関係式に適用して前記測定点のそれぞれについて前記第２支持状態での予測される座標値を求めることによって、前記第２支持状態でのワークの形状を予測する形状予測手段と、を有することを特徴とする。
【０００７】
（２）本発明のワーク形状評価方法は、第１支持状態でのワークの形状を測定して、複数の測定点の座標値の集まりである点群データを得る工程と、前記第１支持状態でのワークの荷重ベクトルである第１荷重ベクトルを測定する工程と、前記第１支持状態に対応する第１の境界条件と前記第１の荷重ベクトルとに基づいて、前記第１支持状態でのワークについての複数の有限要素のそれぞれの節点座標を有限要素法により算出する工程と、前記測定点のそれぞれについて、当該測定点を取り囲む前記複数の節点座標を選択し、選択された前記複数の節点座標によって当該測定点の座標を表す関係式を導出する工程と、前記第１支持状態と異なる第２支持状態に対応する第２の境界条件と第２の荷重ベクトルとに基づいて、第１支持状態から第２支持状態への前記節点座標の変位を有限要素法により算出する工程と、算出された前記節点座標の変位を前記関係式に適用して前記測定点のそれぞれについて前記第２支持状態での予測される座標値を求めることによって、前記第２支持状態でのワークの形状を予測する工程と、を有することを特徴とする。
【０００８】
【発明の効果】
本発明によれば、第１支持状態でのワークについて、前記第１支持状態に対応する第１の境界条件と第１の荷重ベクトルとに基づいて有限要素法で求めた複数の有限要素のそれぞれの節点座標を算出する。そして、第１支持状態でのワークについて、実測された点群データの測定点のそれぞれについて、当該測定点を取り囲む前記複数の節点座標を選択し、選択された前記複数の節点座標によって当該測定点の座標を表す関係式を算出する。次いで、前記第１支持状態とは異なる第２支持状態での前記ワークについて、第２支持状態に対応する第２の境界条件と第２の荷重ベクトルとに基づいて、前記第１支持状態からの第２支持状態への前記節点座標の変位を有限要素法により算出し、算出された前記節点座標の変位を前記関係式に適用して前記測定点のそれぞれについて前記第２支持状態での予測される座標値を求めて、前記第１支持状態と異なる第２支持状態での前記ワークの形状を予測するので、第１支持状態でのワークの形状測定結果から、第２支持状態でのワークの形状を予測することができる。
【０００９】
【発明の実施の形態】
（第１の実施の形態)
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。
【００１０】
図１は、本発明の第１の実施の形態におけるワーク形状評価装置の構成を示すブロック図である。また、図２は、ワーク形状評価装置による形状評価の対象となるワークの一例を説明する概略図である。
【００１１】
ワーク形状評価装置１０は、第１支持状態でのワークの測定形状から、第１支持状態と異なる第２支持状態でのワークの形状を予測するものである。ワーク形状評価装置１０は、三次元形状測定器（形状測定手段）１００と、荷重検出器（荷重測定手段）２００と、コンピュータ（以下「ＰＣ」という）３００とを備える。
【００１２】
三次元形状測定器１００は、第１支持状態でのワークの形状を測定し、点群データ（実測値）を得るための装置あり、好ましくはレーザ光を利用してワークの三次元形状を測定する装置である。
【００１３】
荷重検出器２００は、第１支持状態でのワークに対する荷重ベクトル（Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ）を測定するものである。ここで、Ｆｘ、Ｆｙ、およびＦｚは、それぞれＸ、Ｙ、Ｚ方向にかかる荷重である。たとえば、荷重検出器２００は、支持治具４０（図２参照）の上部または下部等に組み込まれたロードセル、および支持治具４０の側面に貼り付けられた歪ゲージである。
【００１４】
ＰＣ３００は、第１支持状態でのワークの三次元形状の点群データを三次元形状測定器１００から受信し、種々の処理を実行することによって、第２支持状態でのワークの形状を予測するものである。
【００１５】
ＰＣ３００は、第１インタフェース３１０、第２インタフェース３２０、ＲＯＭ３３０、ＲＡＭ３４０、ディスプレイ３５０、入力装置３６０、ハードディスク３７０、およびＣＰＵ３８０を有する。
【００１６】
第１インタフェース３１０は、三次元形状測定器１００からワークの三次元形状の点群データを受信するためのインタフェースである。一方、第２インタフェース３２０は、荷重検出器２００から荷重ベクトル（Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ）の測定値を受信するためのインタフェースである。
【００１７】
ＲＯＭ３３０は、種々の制御プログラムやパラメータを記憶するメモリである。ＲＡＭ（記憶手段）３４０は、上記の三次元形状の点群データや荷重ベクトル（Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ）の測定値などの各種データを一時的に記憶するメモリである。ＲＡＭ３４０とハードディスク３７０は、第１支持状態でのワークの形状を測定して得られる点群データを記憶する記憶手段として機能する。
【００１８】
ディスプレイ（表示手段、形状表示手段）３５０は、種々の表示をするＣＲＴまたは液晶ディスプレイであり、たとえば、第２支持状態でのワークの形状の予測結果を表示する。
【００１９】
入力装置３６０は、マウスやキーボードなどのポインティングデバイスである。入力装置３６０は、解析を希望する支持状態の指定やワークの設計ＣＡＤデータの入力などに用いられる。
【００２０】
ハードディスク（記憶手段）３７０は、入力装置３６０によって入力されたＣＡＤデータ、およびＣＰＵ３８０による各種の解析結果を記録するものである。なお、ＣＰＵ８０による解析結果は、ハードディスク３７０内にデータベース３９０として記録されている。また、ハードディスク３７０には、有限要素法（ＦＥＭ）による構造解析ソフトウエアやデータベースソフトウエアがインストールされている。構造解析ソフトウエアとしては、たとえば、米国ＮＡＳＡで開発されたＮＡＳＴＲＡＮ（NASA structural analysis)が用いられる。
【００２１】
ＣＰＵ（算出手段、形状予測手段）３８０は、各支持状態でのワーク３０について有限要素法による解析を実行する。特に、ＣＰＵ３８０は、第１支持状態でのワーク３０について、第１支持状態に対応する第１の境界条件と第１の荷重ベクトルとに基づいて有限要素法で求めた複数の有限要素のそれぞれの節点座標を算出する。また、ＣＰＵ３８０は、点群データにおける測定点のそれぞれについて、当該測定点を取り囲む前記複数の節点座標を選択し、選択された前記複数の節点座標によって当該測定点の座標を表す関係式を算出する。そして、前記第１支持状態とは異なる第２支持状態での前記ワークについて、第２支持状態に対応する第２の境界条件と第２の荷重ベクトルとに基づいて、前記第１支持状態からの第２支持状態への前記節点座標の変位を有限要素法により算出し、算出された前記節点座標の変位を前記関係式に適用して前記測定点のそれぞれについて前記第２支持状態での予測される座標値を求めることによって、前記第２支持状態でのワークの形状を予測する。なお、ＣＰＵ３８０による処理内容については後述する。
【００２２】
以上のように構成される形状評価装置１０によれば、一の支持状態でのワークの形状測定結果に基づいて、種々の支持状態でのワークの形状が予測される。
【００２３】
次に支持状態について説明する。
【００２４】
支持状態には、たとえば、図２に示されるとおり、横置き状態と縦置き状態とがある。横置き状態とは、ワーク３０が基準面に対して水平に置かれた状態である。また、縦置き状態とは、ワーク３０が基準面に垂直に置かれた状態である。ここで、基準面は、好適には地面である。さらに、支持状態には、ワーク３０が他部品に取り付けられた状態であってもよい。
【００２５】
さらに細かくみれば、支持状態は、同じ横置き状態であっても、支持治具４０とワーク３０との位置関係、特に支持治具４０とワーク３０とが接触する支持点の位置によって異なる。また、ワーク３０が基準面に斜めに置かれた状態も一つの支持状態である。
【００２６】
図３、図４、および図５は、支持状態の例を示す。図６、図７、および図８はそれぞれ図３、図４、および図５におけるＡ〜Ｉの各部分の変位を示す。なお、図３、図４、および図５において、鉛直方向（高さ方向）をＺ軸とし、Ｚ軸に垂直に交わる面をＸ−Ｙ平面とする。また、各図中Ｌ１は、Ｘ、Ｙ、Ｚのすべての方向に拘束されている支持点（以下「完全拘束支持点」と称する）であり、Ｌ２〜Ｌ４は、Ｚ軸方向にのみ拘束されている支持点（以下「Ｚ方向支持点」と称する）である。たとえば、完全拘束支持点は、スポット溶接されている点やボルトなどによって固着されている点である。一方、Ｚ方向支持点は、ワーク３０が支持治具４０上に載置されている接触点であり、ワーク３０は、Ｘ−Ｙ方向に移動可能である。
【００２７】
図３に示される支持状態では、一つの完全拘束支持点があり、三つのＺ方向支持点がある。これら四つの支持点によってワーク３０が支持されている。これらの合計四つの支持点は、ワーク３０の端縁部（特に角部）に配置されている。
【００２８】
図４に示される支持状態では、一つの完全拘束支持点があり、三つのＺ方向支持点がある。この点では、図３の場合と同様である。しかしながら、これら四つの支持点は、図３の場合と比べて、ワーク３０の中央側へ配置されている。
【００２９】
さらに、図５に示される支持状態は、ワーク３０が基準面に対して斜めに置かれた状態である。
【００３０】
以上、図２〜図５に示されるとおり、本実施の形態では、支持点の位置、支持点の内容（完全拘束支持点であるか否か）、支持点の数（完全拘束支持点の数、Ｚ方向支持点の数、および両者の合計）、および、ワーク３０と基準面との角度、ワークが他部品に取り付けられているか否か、といった各要素によって異なる複数の支持状態が存在する。
【００３１】
そして、図６、図７、および図８に示されるとおり、重力によるワーク３０の撓みと、各支持状態に対応した境界条件（拘束条件）とに起因して、図３〜図５におけるＡ〜Ｉの各部分は、Ｚ方向のみならず、Ｘ、Ｙ、およびＺ方向（三次元方向）のすべての方向へ変位し得る。また、その変位の度合は、上記の支持状態によって異なる。
【００３２】
本実施の形態のワーク形状評価装置１０には、上記の複数の支持状態のうちの一つの支持状態（第１支持状態）でのワーク３０の形状測定結果から他の支持状態（第２支持状態）でのワーク３０での形状を予測することができる。また、Ｚ方向のみならず三次元方向（Ｘ、Ｙ、およびＺ方向）のすべての変位を取り扱うことができる。これらの点は、無重力状態での形状のみを予測し、Ｚ方向のみの変位を予測する上記の従来技術の場合と異なり、本発明の特徴点の一つである。
【００３３】
本実施の形態のワーク形状評価装置は、種々の形状のワーク３０に対して用いることができる。特にパネル形状のワーク３０は、支持状態の違いによって形状が変化しやすいため、本実施の形態のワーク形状評価装置が好適に適用される。
【００３４】
以上のように構成される本実施の形態のワーク形状評価装置１０は、以下のように動作する。
【００３５】
図９は、第１の実施の形態におけるワーク形状評価装置の処理内容を示すフローチャートである。
【００３６】
まず、三次元形状測定器１００は、第１支持状態でのワーク形状を測定し、点群データＰｊを取得する。測定して得られた点群データＰｊは、ＲＡＭ３４４やハードディスク３９０に記憶される（ステップＳ１００）。ここで、点群データＰｊは、ワーク３０の表面形状を点の座標の集まりで表した実測値である。たとえば、第１支持状態は、上記の横置き状態である。
【００３７】
次に、荷重検出器２００は、各支持治具４０の位置毎に第１支持状態でのワークの荷重ベクトル（Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ）を測定する（ステップＳ１０１）。
【００３８】
次に、ＣＰＵ３８０は、第１支持状態でのワーク３０の形状について有限要素法を用いた変形計算を実行する（ステップＳ１０２）。有限要素法を用いた変形計算では、微小で単純な形状をした有限要素が用いられる。本実施の形態では、４節点の四角形状の有限要素が用いられる。
【００３９】
図１０は、図９のステップＳ１０２における変形計算の処理についてのフローチャートである。図１０の処理は、ハードディスク３７０に記録されたプログラムをＣＰＵＰ３８０が実行することによって実現される。
【００４０】
まず、データベース３９０に所望の条件での有限要素法の解析結果がすでに保存されているか否かが判断される（ステップＳ２００）。すでに所望の条件での解析結果が保存されている場合には（ステップＳ２００：ＹＥＳ）、ステップＳ２０１〜Ｓ２０５の処理がスキップされ、ステップＳ２０６に進む。この結果、同じ内容の解析を繰り返し実行する手間を省くことができる。所望の条件は、たとえば、境界条件（拘束条件）や荷重ベクトルである。境界条件は、上述したとおり、完全拘束支持点およびＺ方向支持点の位置、内容、および個数等によって定まる。一方、所望の条件での解析結果が保存されていない場合には（ステップＳ２００：ＮＯ）、新たな解析が必要となる。したがって、処理は、ステップＳ２０１に進む。
【００４１】
ステップＳ２０１では、設計ＣＡＤデータがハードディスク３７０から取得される。設計ＣＡＤデータは、予め登録されたワーク３０の設計形状を示すデータとして用いられる。設計ＣＡＤデータとして、ワーク３０の設計時に作成されたＣＡＤデータを転用することができる。
【００４２】
次に、ＣＰＵ３８０は、取得した設計ＣＡＤデータを有限要素法解析ソフト用データに変換する（ステップＳ２０２）。この処理によって、設計ＣＡＤデータでの設計形状が複数の有限要素の集合体によって表され、メッシュ化される。
【００４３】
そして、支持状態に対応した境界条件、荷重ベクトル（Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ）、および重力効果が付加される（ステップＳ２０３）。図９のステップＳ１０２の処理では、第１支持状態に対応する境界条件（第１境界条件）が入力装置３６０から入力される。また、荷重ベクトル（Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ）は、図９のステップＳ１０１において荷重検出器２００によって測定された測定値が用いられる。
【００４４】
次に、実際の有限要素法を用いた計算が実行される（ステップＳ２０４）。なお、有限要素法自体は、従来の方法と変わらないので詳しい説明は省略する。簡単に説明すれば、上記の荷重ベクトル（Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ）、要素の硬さ（Ｋ）、および第１変位ベクトルＤＮｊ1の相互関係を表すマトリックス方程式に基づいて、第１変位ベクトルＤＮｊ1が算出される。ここで、第１変位ベクトルＤＮｊ1は、各節点において、第１支持状態でのワーク形状の変位を示すベクトルであり、設計形状からの三次元方向への変位を示す。なお、説明の簡略のために、第１変位ベクトルＤＮｊ1を単に第１変位ＤＮｊ1と称する。また、要素の硬さ（Ｋ）は、ワーク３０の形状と材質で定まる。
【００４５】
そして、解析結果、すなわち第１変位ＤＮｊ1の算出結果がデータベース３９０に登録される（ステップＳ２０５）。そして第１変位ＤＮｊ1が読み出され、処理が終了する（ステップＳ２０６）。なお、解析によって得られた第１変位ＤＮｊ1に基づいて、ワーク３０についての有限要素の節点座標（Ｎｊ）が算出される。具体的には、設計形状についての有限要素の節点座標に第１変位ＤＮｊ1を加えることにより第１支持状態でのワーク３０についての節点座標（Ｎｊ）が求められる。
【００４６】
以上のとおり、ステップＳ２００〜ステップＳ２０６の処理は、第１支持状態に対応する第１境界条件と荷重ベクトルとに基づいて、前記第１支持状態でのワークについての有限要素の各節点座標（Ｎｊ）を有限要素法により算出する工程に対応する。
【００４７】
ステップＳ２０６の処理が終了すると、処理は、図９のステップＳ１０３の処理に戻る。
【００４８】
ステップＳ１０３では、ステップＳ１００で取得された各点群データＰｊの近傍において当該各点群データＰｊを取り囲む節点（Ｎｐ、Ｎｑ、Ｎｒ、Ｎｓ）が、ステップＳ１０３の処理によって得られた複数の節点の中から選択される。
【００４９】
図１１は、点群データＰｊと節点（Ｎｐ、Ｎｑ、Ｎｒ、Ｎｓ）の関係を模式的に示す図である。図１１に示されるとおり、点群データ（の１点）Ｐｊに最も近い一組の節点（Ｎｐ、Ｎｑ、Ｎｒ、Ｎｓ）が選択される。
【００５０】
次に、ＣＰＵ３８０は、選択された節点の座標（Ｎｐ、Ｎｑ、Ｎｒ、Ｎｓ）を用いて点群データＰｊを表す（ステップＳ１０４）。換言すれば、ＣＰＵ３８０は、第１支持状態でのワーク３０について有限要素法で求めた有限要素の節点座標（Ｎｐ、Ｎｑ、Ｎｒ、Ｎｓ）と三次元形状測定器１００によって得られた点群データとの間の関係式を導出する。
【００５１】
以下に、導出される関係式の一例を示す。ここでは、図１１に示されるとおり、点群データＰｊを通過する線分Ｌを想定する。また、この線分Ｌの両端点は、四角形有限要素ＮｐＮｑＮｒＮｓにおいて対向する辺ＮｐＮｑおよび辺ＮｓＮｒ上に位置するものとする。さらに、この線分Ｌとの交点によって、辺ＮｐＮｑは、比率ａ：（１−ａ）で区画され、この線分Ｌとの交点によって、辺ＮｓＮｒは、比率ｂ：（１−ｂ）で区画され、さらに、線分Ｌ自体は、点Ｐｊによって、比率ｃ：（１−ｃ）で区画されているものとする。
【００５２】
この場合、点群データＰｊと節点座標（Ｎｐ、Ｎｑ、Ｎｒ、Ｎｓ）との間の関係式は以下の（１）式で与えられる。
【００５３】
Ｐｊ  ＝  ｃ（ａＮｑ＋（１−ａ）Ｎｐ）＋（１−ｃ）（ｂＮｒ＋（１−ｂ）Ｎｓ）・・・（１)式
ここで、ａ、ｂ、およびｃは、有限要素法で求めた有限要素の節点座標（Ｎｐ、Ｎｑ、Ｎｒ、Ｎｓ）と実測値である点群データＰｊとを比較することによって導出される。
【００５４】
次に、第１支持状態とは異なる第２支持状態が指定されたか否かが判断される（ステップＳ１０５）。第２支持状態は、ユーザが入力装置３６０を用いて指定する。
【００５５】
第２支持状態が指定されるのを待って（ステップＳ１０５：ＹＥＳ）、境界条件が変更される（ステップＳ１０６）。すなわち、第１支持状態に対応する第１境界条件から第２支持状態に対応する第２境界条件へと境界条件が変更される。さらに、荷重ベクトルについても変更される。支持状態が変化してもワーク３０の重量自体は変更されないため、好ましくは、第１支持状態で測定された荷重ベクトルに基づいて、第２支持状態でのワーク３０の荷重ベクトルが算出される。ここで、第２境界条件は、たとえば縦置き状態に相当する。
【００５６】
次に、ＣＰＵ３８０は、第２支持状態でのワーク３０の形状について有限要素法を用いた変形計算を実行する（ステップＳ１０７）。ステップＳ１０７の処理は、図１０に示される処理と略同様であるので、詳しい説明を省略する。
【００５７】
ステップＳ１０７の処理の概略を説明すれば、設計ＣＡＤデータを変換してなる有限要素法解析ソフト用データに対して、第２支持状態に対応する第２境界条件、荷重ベクトル、および重力効果を適用し、有限要素法を用いた計算を実行する。具体的には、ＣＰＵ３８０は、第２支持状態でのワーク３０についての節点座標の第２変位ベクトルＤＮｊ2を有限要素法により算出する。ここで、第２変位ベクトルＤＮｊ2は、各節点において、第２支持状態でのワーク形状の変位を示すベクトルであり、設計形状からの変位を示す。なお、説明の簡略のために、第２変位ベクトルＤＮｊ2を単に第２変位ＤＮｊ2と称する。
【００５８】
ステップＳ１０８では、ＣＰＵ３８０は、この第２変位ＤＮｊ2から上記の第１変位ＤＮｊ1を差し引いて、変位ベクトルＤＮｊ1-2を求める。ここで、この変位ベクトルＤＮｊ1-2は、第１支持状態から第２支持状態へと支持状態が変わることに伴う、節点座標のＮｊの変位である。なお、説明の簡略化のために変位ベクトルＤＮｊ1-2を変位ＤＮｊ1-2と称する。さらに、ＣＰＵ３８０は、ステップＳ１０３で選択された節点座標（Ｎｐ、Ｎｑ、Ｎｒ、Ｎｓ）の変位（ＤＮｐ1-2、ＤＮｑ1-2、ＤＮｒ1-2、ＤＮｓ1-2）を算出する。
【００５９】
次に、ＣＰＵ３８０は、算出された節点座標の変位（ＤＮｐ1-2、ＤＮｑ1-2、ＤＮｒ1-2、ＤＮｓ1-2）を上記（１）式に適用する。より具体的には、変位（ＤＮｐ1-2、ＤＮｑ1-2、ＤＮｒ1-2、ＤＮｓ1-2）を上記（１）式の右辺のＮｑ、Ｎｐ、Ｎｒ、Ｎｓの箇所に代入する。この結果、支持状態が第１支持状態から第２支持状態へ変化することに伴う、点群データＰｊの変位ＤＰｊ（戻りベクトルともいう）の予測値が算出される（ステップＳ１０９）。すなわち、点群データの変位ＤＰｊの予測値は、以下の（１）´式で表される。
【００６０】
ＤＰｊ＝ｃ（ａＤＮｑ1-2＋（１−ａ）ＤＮｐ1-2）
＋（１−ｃ）（ｂＤＮｒ1-2＋（１−ｂ）ＤＮｓ1-2）・・・（１)´式
そして、算出された変位ＤＰｊに第１支持状態での実測値Ｐｊを加えることによって、第２支持状態でのワーク３０の点群データが予測される。すべての点群データＰｊについて、第２支持状態での予測値を求めることによって、第２支持状態でのワーク３０の形状（ワーク３０の表面プロファイル）が予測される（ステップＳ１１０）。
【００６１】
次に、ディスプレイ３５０は、予測された第２支持状態でのワーク３０の形状を表示する（ステップＳ１１１）。したがって、ユーザは、第１支持状態と異なる第２支持状態でのワーク３０の形状の予測結果を知ることができる。
【００６２】
なお、上記のステップＳ１００は、点群データＰｊを記憶する記憶手段に対応し、ステップＳ１０２(図１０）の処理は、前記第１支持状態でのワークについて、前記第１支持状態に対応する第１の境界条件と第１の荷重ベクトルとに基づいて有限要素法で求めた複数の有限要素のそれぞれの節点座標を算出する算出手段に対応し、ステップＳ１０３〜ステップＳ１１０の処理は、点群データＰｊのそれぞれについて、当該点群データＰｊを取り囲む前記複数の節点座標を選択し、選択された前記複数の節点座標によって当該点群データＰｊの座標を表す関係式を算出するとともに（ステップＳ１０３〜Ｓ１０４）、第２支持状態での前記ワークについて、第２支持状態に対応する第２の境界条件と第２の荷重ベクトルとに基づいて、前記第１支持状態からの第２支持状態への前記節点座標の変位を有限要素法により算出し、算出された前記節点座標の変位を前記関係式に適用して前記点群データＰｊのそれぞれについて前記第２支持状態での予測値を求めることによって、前記第２支持状態でのワークの形状を予測する形状予測手段に対応する。
【００６３】
次に、図１２を参照して、本実施の形態のワーク形状評価装置１０をボディーサイド部３０ａの形状評価に用いる場合を例について説明する。ここで、ボディーサイド部３０ａとは、自動車の車体の側面の一部を構成する部品である。ボディーサイド部３０ａには、右側面用と左側面用とがある。自動車の車体の組立では、右側面用のボディーサイド部３０ａと左側面用のボディーサイド部３０ａをそれぞれ組み立てておき、これらをフロアメーンに対して取り付ける。ここで、フロアメーンは、自動車の車体の底面を構成する部品である。
【００６４】
各ボディーサイド部３０ａは、各種の部品をスポット溶接により仮止めすることによって構成される。ボディーサイド部３０ａの各種部品の仮止め時には、支持治具（この場合は、作業台）上に横置き状態で支持され、作業が実行される。そして、この横置き状態で、ボディーサイド部３０ａの形状が測定される。一方、ボディーサイド部３０ａをフロアメーンに取り付ける際には、もちろん、縦置き状態となる。
【００６５】
上記のワーク形状評価装置１０をボディーサイド部３０ａの形状評価に用いることによって、横置き状態のボディーサイド部３０ａの測定形状から、縦置き状態のボディーサイド部３０ａの形状を予測することができる。
【００６６】
図１３は、本実施の形態のワーク形状評価装置１０を用いてボディーサイド部３０ａの形状を評価した結果を示す。図１３は、図１２のボディーサイド部３０ａのＮｏ.１〜のＮｏ.７までの箇所の設計形状と実際の形状との乖離ｄＸ（ｍｍ）を示している。図１３中、実線は、横置き状態での実測値を示す。一方、黒四角は、車両取り付け状態での予測値を示す。ただし、本実施の形態での予測値には、他部品との干渉の影響は考慮されていない。ディスプレイ３５０は、第２支持状態でのワークの形状とワークの設計形状との間の乖離の予測結果を表示する。
【００６７】
以上のとおり、本実施の形態のワーク形状評価装置１０によれば、第１支持状態でのワークの測定形状に基づいて、第１支持状態と異なる第２支持状態でのワークの形状を予測することができる。
【００６８】
（第２の実施の形態）
次に、第２の実施の形態のワーク形状評価装置について説明する。第２の実施の形態では、ワークが他部品に取り付けられた状態を第２支持状態とし、この第２支持状態でのワークの形状を予測する際に、ワークと他部品との当接面での当該他部品の寸法に基づいて、有限要素の節点座標の変位（ＤＮｐ1-2、ＤＮｑ1-2、ＤＮｒ1-2、ＤＮｓ1-2）を算出する。すなわち、本実施の形態では、ワークが他部品に取り付けられた状態が第２支持状態に相当する。また、ワークと他部品との干渉に起因してワークが変形する点を考慮し、第２支持状態でのワークの形状を予測する。
【００６９】
図１４は、第２の実施の形態におけるワーク形状評価装置の処理内容を示すフローチャートである。
【００７０】
ステップＳ３００〜ステップＳ３０６までは、図９のステップＳ１００〜ステップＳ１０６と同様であるので説明を省略する。
【００７１】
ステップＳ３０７では、ＣＰＵ３８０は、第２支持状態でのワーク３０の形状について、干渉部品を考慮した変形計算を実行する。
【００７２】
図１５は、図１４のステップＳ３０７における変形計算の処理についてのフローチャートである。図１５の処理は、ハードディスク３７０に記録されたプログラムをＣＰＵＰ３８０が実行することによって実現される。
【００７３】
ステップＳ４００およびステップＳ４０１の処理は、図１０のステップＳ２００およびステップＳ２０１の処理と同様であるので、説明を省略する。
【００７４】
ＣＰＵ３８０は、取得した設計ＣＡＤデータに基づいて複数の有限要素に分けて、メッシュ化の処理を実行する（ステップＳ４０２）。
【００７５】
次に、当接面での他部品（干渉部品）の形状寸法を取得する（ステップＳ４０３）。なお、当接面での他部品の形状寸法として、事前に三次元形状測定装置１００により実測されて記憶されている形状データを用いることができる。
【００７６】
そして、ＣＰＵ３８０は、ステップＳ４０３で取得された他部品の形状寸法に応じて、ステップＳ４０２で得られた有限要素の形状（メッシュの形状）を適宜に変更（調整）する（ステップＳ４０４）。
【００７７】
次に、有限要素の形状が変更されたデータを有限要素法解析ソフト用データに変換する（ステップＳ４０５）。そして、その後のステップＳ４０６〜ステップＳ４０９の処理は、第１変位と第２変位のどちらを取り扱うかについての違いを除いて、図１０のステップＳ２０３〜ステップＳ２０６の処理と同様である。ＣＰＵ３８０は、計算を実行し、第２変位ＤＮｊ2を算出し、その算出された解析結果を必要に応じてデータベース３９０に登録する。
【００７８】
その後、図１４のステップＳ３０８に戻り、第２変位ＤＮｊ2から第１変位ＤＮｊ1を差し引いて変位ＤＮｊ1-2を算出する。そして、選択された節点座標（Ｎｐ、Ｎｑ、Ｎｒ、Ｎｓ）の変位（ＤＮｐ1-2、ＤＮｑ1-2、ＤＮｒ1-2、ＤＮｓ1-2）を求める。そして、この節点座標の変位（ＤＮｐ1-2、ＤＮｑ1-2、ＤＮｒ1-2、ＤＮｓ1-2）を上記（１）式に適用することによって、点群データＰｊの変位ＤＰｊ（戻りベクトル）の予測値が算出される（ステップＳ３０９）。そして、最終的に、ワーク３０が他部品へ取り付けられた状態である第２支持状態でのワーク３０の形状が予測される（ステップＳ３１０）。
【００７９】
次に、ディスプレイ３５０は、ワーク３０が他部品に取り付けられた状態における、ワーク３０および他部品の双方の形状を表示する（ステップＳ３１１）。より好ましくは、ディスプレイは、ワーク３０および他部品の各視覚情報を反映しつつワーク３０の予測形状を表示する。ここで視覚情報には、たとえば、色彩、光の反射率、および平滑度が含まれる。たとえば、色彩、光の反射率、および平滑度の標準的な値をデジタルデータとしてＲＯＭ３３０等に予め記憶しておき、ワーク３０の形状の変化に伴って、このデジタルデータの値が変更される。
【００８０】
たとえば、図１６に示されるとおり、ディスプレイ３５０は、ＣＰＵ３５０の指示を受けて、ワーク３０（この場合は、ボディーサイド部３０ａの一部）の形状の変化の度合、および／またはワーク３０の変化に応じた他部品６０との間での整合性の度合に応じてワーク表面および他部品表面の各視覚情報を変更して表示する。
【００８１】
なお、図１６（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に示される例では、（Ａ）が他部品６０との整合性が低く、（Ｃ）が他部品６０との整合性が最も高く合格水準である。（Ｂ）は、（Ａ）と（Ｂ）の中間程度の整合性を示している。この結果、ユーザは、ワーク３０の形状の変化や他部品との間での整合性を即座に判断することができる。また、実際のワーク３０の形状の変化にともなうワーク表面の視覚情報の変化に対応して、表示するワーク表面の視覚情報を変化させることも可能である。この結果、取り付け時の全体感をつかむことが容易となり、実際の取り付け工程前に、見栄えを評価することが可能となる。
【００８２】
次に、図１７を参照して、本実施の形態のワーク形状評価装置１０をボディーサイド部３０ａの形状評価に用いる場合を例をとって説明する。まず、ボディーサイド部３０ａが他部品（この場合はフロアメーン５０）に取り付けられる前にボディーサイド部３０ａの形状が測定される。そして、この形状測定結果から、フロアメーン５０へ取り付けられた状態でのボディーサイド部３０ａの形状が予測される。この際、ボディーサイド部３０ａとフロアメーン５０との当接面での当該フロアメーン５０の寸法精度に基づいて、ボディーサイド部３０ａの有限要素の節点座標の変位が算出される。したがって、フロアメーン５０の干渉によるボディーサイド部３０ａの形状の変化を考慮して、ボディーサイド部３０ａの形状を予測することができる。
【００８３】
図１８は、本実施の形態のワーク形状評価装置１０を用いて形状を評価した結果を示す。具体的には、図１８は、図１７のボディーサイド部３０ａのＮｏ.１〜のＮｏ.７までの箇所の設計形状と実際の形状との乖離ｄＸ（ｍｍ）を示している。図１８中、実線は、横置き状態での実測値を示し、黒四角は、干渉による効果を考慮していない場合の車両取り付け状態での予測値である。また、黒三角は他部品（フロアメーン５０）の寸法精度であり、白四角は、ボディーサイド部３０ａのフロアメーン５０への取り付け後の当接面の形状の予測値である。
【００８４】
以上のとおり、本実施の形態のワーク形状評価装置１０によれば、第１支持状態でのワークの測定形状に基づいて、他部品に取り付けられた支持状態でのワークの形状を他部品との干渉に起因する変形も含めて予測することができる。
【００８５】
以上のとおり、第１および第２の実施の形態について述べたがこれらの実施の形態によれば、以下の効果が得られる。
【００８６】
（イ）ワークのスポット溶接点などの完全拘束支持点の位置や個数についても考慮して、ワークの形状を予測するので、ワークを取り付けた後でワークの形状が仕様を満たさないといった事態の発生を軽減することができる。したがって、試作を繰り返すといった工数を軽減し、開発を効率的に進めることができる。
【００８７】
（ロ）測定時のワークの支持状態と検討したい支持状態とを指定することによって、測定時のワークの形状に基づいて予測される形状を表示することができ、所定の評価ポイントにおける設計形状との乖離（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ）を表示することができる。したがって、ワーク開発中であっても、ワークの取り付け後の使用段階での撓みを認識することができる。この結果、形状だしの精度やスポット溶接の位置が妥当であるか否かについても判断できる。
【００８８】
（ハ）高さ方向（Ｚ方向）のみならず、他の方向（Ｘ方向、Ｙ方向）への変位を考慮して、ワークの形状を予測することができる。したがって、三次元の各方向へワークが変形する状態を想定して、ワーク形状評価を実行することができる。
【００８９】
（二）第２の実施の形態によれば、当接面での相手部品との干渉度合を考慮にいれた対策をワークの開発の早期段階で実行することができる。すなわち、相手部品の形状寸法精度に応じて、ワークの形状修正や支持方法の変更等を検討することが可能となる。
【００９０】
（ホ）第２の実施の形態によれば、取り付け時の形状表示に加えて、ワークや他部品の表面特性や色彩を変更することができる。したがって、ワークの組み込み前の早期段階において、ワーク取り付け時の見栄えの評価を実行することができる。
【００９１】
上記のとおり、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明はこれらの場合に限られず、本発明の技術思想の範囲内で当業者により種々の変形、削除、および追加が可能であることはいうまでもない。
【００９２】
たとえば、上記の説明ではワーク形状評価装置１０に三次元形状測定器１００が含まれている場合が示された。しかしながら、本発明はこの場合に限られない。たとえば、汎用のワーク形状測定装置により測定された点群データをフレキシブルディスクを媒体としてＰＣ３００に記憶することもできる。すなわち、ワーク形状測定装置は、少なくとも実測値である点群データを記憶する記憶手段を有していれば、三次元形状測定器を有している必要はない。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の第１の実施の形態であるワーク形状評価装置の構成を示すブロック図である。
【図２】  ワーク形状評価装置による形状評価の対象となるワークの一例を説明する概略図である。
【図３】  支持状態の一例を示す模式図である。
【図４】  支持状態の他の例を示す模式図である。
【図５】  支持状態のさらに別の例を示す模式図である。
【図６】  図３のワークの所定部分の変位を示す図である。
【図７】  図４のワークの所定部分の変位を示す図である。
【図８】  図５のワークの所定部分の変位を示す図である。
【図９】  第１の実施の形態におけるワーク形状評価装置の処理内容を示すフローチャートである。
【図１０】  図９のステップＳ１０２に対応するサブルーチンを示すフローチャートである。
【図１１】  点群データＰｊと節点との関係を模式的に示す図である。
【図１２】  ワークの一例であるボディーサイド部についての概略図である。
【図１３】  図１２に示されるボディーサイド部の変位についての予測結果を示す図である。
【図１４】  第２の実施の形態におけるワーク形状評価装置の処理内容を示すフローチャートである
【図１５】  図１４のステップＳ３０７に対応するサブルーチンを示すフローチャートである。
【図１６】  ワーク表面および他部品表面の視覚情報を変更して取り付け状態を表示する場合の一例を示す図である。
【図１７】  ボディーサイド部をフロアメーンに取り付けた状態についての概略図である。
【図１８】  図１７に示されるボディーサイド部の変位についての予測結果を示す図である。
【符号の説明】
１０…ワーク形状評価装置、
３０…ワーク、
４０…支持治具、
１００…三次元形状測定器、
２００…荷重検出器、
３００…コンピュータ、
３１０…第１インタフェース、
３２０…第２インタフェース、
３３０…ＲＯＭ、
３４０…ＲＡＭ、
３５０…ディスプレイ、
３６０…入力装置、
３７０…ハードディスク、
３８０…ＣＰＵ、
３４０…ＲＡＭ。
【図１】
0003966075.tif 000002
【図２】
0003966075.tif 000003
【図３】
0003966075.tif 000004
【図４】
0003966075.tif 000005
【図５】
0003966075.tif 000006
【図６】
0003966075.tif 000007
【図７】
0003966075.tif 000008
【図８】
0003966075.tif 000009
【図９】
0003966075.tif 000010
【図１０】
0003966075.tif 000011
【図１１】
0003966075.tif 000012
【図１２】
0003966075.tif 000013
【図１３】
0003966075.tif 000014
【図１４】
0003966075.tif 000015
【図１５】
0003966075.tif 000016
【図１６】
0003966075.tif 000017
【図１７】
0003966075.tif 000018
【図１８】
0003966075.tif 000019