(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物における反射光と所定の参照光との間で干渉縞を撮像する撮像素子と、該撮像素子から出力された前記干渉縞の画像データである干渉縞データに基づいて、前記反射光の光軸方向の複数位置における前記被測定物の反射光の位相を示す位相データ及び振幅を示す振幅データからなる複素振幅データをフレネル解析計算により求める光学データ検出手段と、前記振幅データにおける合焦状態を判定し、前記振幅データを前記被測定物の実像又は虚像の画像に変換する像再生手段と、を備えたホログラフィ装置において、前記反射光の光軸と前記参照光の光軸は相対的な傾きが与えられており、それによって、前記干渉縞にキャリア周波数ｆが重畳され、前記像再生手段は、前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心が再生画像上の中心位置となるように調整し、この調整後の前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心と前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心との再生画像上での距離を前記キャリア周波数ｆに相当する画素数として求め、前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心を基準として、再生距離に応じて前記実像又は虚像を拡大又は縮小することで、前記光軸方向の位置の相違に伴う前記変換後の実像又は虚像の位置及びサイズが再生距離によらず一定となるようにそれぞれの相違を修正する、ホログラフィ装置。
【請求項２】
被測定物における反射光と所定の参照光との間で干渉縞を撮像する撮像素子と、該撮像素子から出力された前記干渉縞の画像データである干渉縞データに基づいて、前記反射光の光軸方向の複数位置における前記被測定物の反射光の位相を示す位相データ及び振幅を示す振幅データからなる複素振幅データをフレネル解析計算により求める光学データ検出手段と、前記振幅データにおける合焦状態を判定し、前記振幅データを前記被測定物の表面の形状データに変換する形状データ作成手段と、を備えたホログラフィ装置において、前記反射光の光軸と前記参照光の光軸は相対的な傾きが与えられており、それによって、前記干渉縞にキャリア周波数ｆが重畳され、前記形状データ作成手段は、前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心が再生画像上の中心位置となるように調整し、この調整後の前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心と前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心との再生画像上での距離を前記キャリア周波数ｆに相当する画素数として求め、前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心を基準として、再生距離に応じて前記実像又は虚像を拡大又は縮小することで、前記光軸方向の位置の相違に伴う前記変換後の実像又は虚像の位置及びサイズが再生距離によらず一定となるようにそれぞれの相違を修正する、ホログラフィ装置。
【請求項３】
被測定物における反射光と所定の参照光との間で干渉縞を撮像する撮像素子と、該撮像素子から出力された前記干渉縞の画像データである干渉縞データに基づいて、前記反射光の光軸方向の複数位置における前記被測定物の反射光の位相を示す位相データ及び振幅を示す振幅データからなる複素振幅データをフレネル解析計算により求める光学データ検出手段と、前記振幅データを用いて合焦状態を判定し前記被測定物の表面形状のデータである第１の表面形状データを求める第１の表面形状データ作成手段と、前記位相データを用いて前記被測定物の表面形状のデータである第２の表面形状データを求める第２の表面形状データ作成手段と、前記第１の表面形状データと前記第２の表面形状データとを合成して、前記被測定物の表面形状のデータである第３の表面形状データを求める合成手段と、を備えたホログラフィ装置において、前記反射光の光軸と前記参照光の光軸は相対的な傾きが与えられており、それによって、前記干渉縞にキャリア周波数ｆが重畳され、前記合成手段は、前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心が再生画像上の中心位置となるように調整し、この調整後の前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心と前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心との再生画像上での距離を前記キャリア周波数ｆに相当する画素数として求め、前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心を基準として、再生距離に応じて前記実像又は虚像を拡大又は縮小することで、前記光軸方向の位置の相違に伴う前記合成後の実像又は虚像の位置及びサイズが再生距離によらず一定となるようにそれぞれの相違を修正する、ホログラフィ装置。
【請求項４】
被測定物に照射する光を発する光源と、その光の被測定物における反射光と所定の参照光との間で干渉縞を発生させる干渉光学系と、を備えている請求項１〜３の何れかの一に記載のホログラフィ装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、ホログラフィ装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
デジタルホログラフィは、物体に光を照射したときの反射光と、これと干渉させるための参照光を、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）などの撮像素子に入射させ、反射光と参照光との干渉により発生した干渉縞を撮像素子にて記録して、その干渉縞データをもとにした数値演算により反射光の複素振幅を求める技術である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
光波の振幅と位相とを併せて複素振幅と呼ぶ。干渉光学系の光軸方向における任意の位置での反射光の複素振幅データ、すなわち振幅データと位相データを計算により求めることができ、例えば、ほぼ元々物体があった位置において反射光の複素振幅を求めると、ほぼ焦点の合った二次元物体像（振幅データ、あるいは振幅データを２乗した強度データ）と物体の高さ（位相データ）が再生される。
【０００４】
ホログラフィでは、再生時に回折格子として作用するホログラムによって参照光が回折作用をうけて反射光として振舞うことにより、反射光が再生されるが、ホログラムによる回折光には、主に０次回折光、＋１次回折光、−１次回折光が生じる。そのためデジタルホログラフィでは、０次回折光による像と、＋１次回折光による像、すなわち実像と、−１次回折光による像、すなわち虚像と、の３つの像が再生されることになる。物体像として取得したいのは、このうちの実像かもしくは虚像のどちらかである。参照光と反射光が同軸であると、３つの像が重なり合って再生されるため、オフアクシスデジタルホログラフィでは両者の軸に傾きを与えて、干渉縞にキャリヤ周波数を発生させたものをデジタル受光素子にて記録する。それにより０次光、実像、虚像が分離して再生されるため、実像あるいは虚像の抽出が可能になる。
【０００５】
オフアクシスデジタルホログラフィにおける再生演算は、一般に再生距離（光学系光軸方向におけるデジタル受光素子から像再生位置までの距離）をパラメ−タにしたフレネル変換である。フレネル変換については、“青木由直「数値的二次元フレネル変換法」電子通信学会論文誌’７４／８  Vol.57-B  No.8（１９７４）”に示されているように、開口面（ここではホログラムに相当）からの像再生位置までの距離が近い場合、すなわち、
【数２】
0003958099.tif 000002
の条件を満たすとき、２回のＦＦＴ演算で実行できる。逆に距離が遠い場合、すなわち、
【数３】
0003958099.tif 000003
の条件のときは、１回のＦＦＴ演算で実行できるとされる。ここで、（１）、（２）式における、ｄは再生距離、Ｌは受光デジタル素子の一方向（例えばＸＹ座標系のＸ方向）における撮像面のサイズ、λは光源の波長、Ｍはデジタル受光素子の一方向における画素数（データ数）を表す。
【０００６】
１回のＦＦＴ演算によると、再生距離ｄが大きくなるにつれ、再生像が小さくなっていき、また光学系の光軸と垂直な面内において像の再生される位置がずれていく。図１に、その様子の概略を示すが、図１の符号１が再生像における実像で、符号２が０次光による像、符号３が虚像であり、オフアクシスデジタルホログラフィでは、０次光の像と実像と虚像を分離するために、ｄを大きくとる必要があるため、再生距離に伴って再生像の位置およびサイズに変化が生じる。すなわち、図１においては、（ａ）から（ｃ）の順に順次再生距離ｄが大きくなり、再生像が小さくなっている。
【０００７】
この場合、例えば、図２のような段４〜６によりなる段差構造の三次元物体を記録し、各段４〜６の表面に焦点を合わせて再生しようとしたとき、段４に焦点を合わせたときの像と、段５に焦点を合わせたときの像と、段６に焦点を合わせたときの像で、像の位置、サイズが異なってくることになる。デジタルホログラフィでは数値演算による焦点合わせが可能で、その機能は、全視野で焦点の合った全焦点画像の生成など、さまざまな用途に応用可能であるが、再生距離の変化に伴う像の位置、サイズ変化があると、前述の全焦点画像の生成は困難になるなど、その応用の幅が狭まってしまう。
【０００８】
この発明の目的は、干渉光学系の光軸方向における位置の相違に伴う前述の実像、虚像の位置及びサイズの相違を修正することによって、ホログラフィによる像再生や被測定物の表面形状の測定について、機能性、汎用性を向上させることである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、被測定物における反射光と所定の参照光との間で干渉縞を撮像する撮像素子と、該撮像素子から出力された前記干渉縞の画像データである干渉縞データに基づいて、前記反射光の光軸方向の複数位置における前記被測定物の反射光の位相を示す位相データ及び振幅を示す振幅データからなる複素振幅データをフレネル解析計算により求める光学データ検出手段と、前記振幅データにおける合焦状態を判定し、前記振幅データを前記被測定物の実像又は虚像の画像に変換する像再生手段と、を備えたホログラフィ装置において、前記反射光の光軸と前記参照光の光軸は相対的な傾きが与えられており、それによって、前記干渉縞にキャリア周波数ｆが重畳され、前記像再生手段は、前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心が再生画像上の中心位置となるように調整し、この調整後の前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心と前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心との再生画像上での距離を前記キャリア周波数ｆに相当する画素数として求め、前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心を基準として、再生距離に応じて前記実像又は虚像を拡大又は縮小することで、前記光軸方向の位置の相違に伴う前記変換後の実像又は虚像の位置及びサイズが再生距離によらず一定となるようにそれぞれの相違を修正する、ホログラフィ装置である。
【００１０】
したがって、被測定物の反射光の光軸方向における位置の相違に伴う実像又は虚像の位置及びサイズの相違を修正して、ホログラフィによる像再生の機能性、汎用性を向上させることができる。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、被測定物における反射光と所定の参照光との間で干渉縞を撮像する撮像素子と、該撮像素子から出力された前記干渉縞の画像データである干渉縞データに基づいて、前記反射光の光軸方向の複数位置における前記被測定物の反射光の位相を示す位相データ及び振幅を示す振幅データからなる複素振幅データをフレネル解析計算により求める光学データ検出手段と、前記振幅データにおける合焦状態を判定し、前記振幅データを前記被測定物の表面の形状データに変換する形状データ作成手段と、を備えたホログラフィ装置において、前記反射光の光軸と前記参照光の光軸は相対的な傾きが与えられており、それによって、前記干渉縞にキャリア周波数ｆが重畳され、前記形状データ作成手段は、前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心が再生画像上の中心位置となるように調整し、この調整後の前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心と前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心との再生画像上での距離を前記キャリア周波数ｆに相当する画素数として求め、前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心を基準として、再生距離に応じて前記実像又は虚像を拡大又は縮小することで、前記光軸方向の位置の相違に伴う前記変換後の実像又は虚像の位置及びサイズが再生距離によらず一定となるようにそれぞれの相違を修正する、ホログラフィ装置である。
【００１２】
したがって、被測定物の反射光の光軸方向における位置の相違に伴う実像又は虚像の位置及びサイズの相違を修正して、ホログラフィを用いた被測定物の表面形状の測定の機能性、汎用性を向上させることができる。
【００１３】
請求項３に記載の発明は、被測定物における反射光と所定の参照光との間で干渉縞を撮像する撮像素子と、該撮像素子から出力された前記干渉縞の画像データである干渉縞データに基づいて、前記反射光の光軸方向の複数位置における前記被測定物の反射光の位相を示す位相データ及び振幅を示す振幅データからなる複素振幅データをフレネル解析計算により求める光学データ検出手段と、前記振幅データを用いて合焦状態を判定し前記被測定物の表面形状のデータである第１の表面形状データを求める第１の表面形状データ作成手段と、前記位相データを用いて前記被測定物の表面形状のデータである第２の表面形状データを求める第２の表面形状データ作成手段と、前記第１の表面形状データと前記第２の表面形状データとを合成して、前記被測定物の表面形状のデータである第３の表面形状データを求める合成手段と、を備えたホログラフィ装置において、前記反射光の光軸と前記参照光の光軸は相対的な傾きが与えられており、それによって、前記干渉縞にキャリア周波数ｆが重畳され、前記合成手段は、前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心が再生画像上の中心位置となるように調整し、この調整後の前記複素振幅データにおける０次回折光の像の中心と前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心との再生画像上での距離を前記キャリア周波数ｆに相当する画素数として求め、前記複素振幅データにおける実像又は虚像の中心を基準として、再生距離に応じて前記実像又は虚像を拡大又は縮小することで、前記光軸方向の位置の相違に伴う前記合成後の実像又は虚像の位置及びサイズが再生距離によらず一定となるようにそれぞれの相違を修正する、ホログラフィ装置である。
【００１４】
したがって、被測定物の反射光の光軸方向における位置の相違に伴う実像又は虚像の位置及びサイズの相違を修正して、ホログラフィを用いた被測定物の表面形状の測定の機能性、汎用性を向上させることができる。
【００１５】
なお、請求項４に記載の発明は、請求項１〜３の何れかの一に記載のホログラフィ装置において、被測定物に照射する光を発する光源と、その光の被測定物における反射光と所定の参照光との間で干渉縞を発生させる干渉光学系と、を備えている。
【００１６】
したがって、被測定物の干渉縞データを取得することができる。
【００１８】
したがって、複素振幅データにおける０次回折光の像の中心が再生画像上の所定の位置となるように調整して、被測定物の反射光の光軸方向における位置の相違に伴う実像又は虚像の位置及びサイズの相違を修正することができる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
［発明の実施の形態１］
本発明の一実施の形態について説明する。
【００２２】
図４は、本実施の形態であるホログラム装置の全体の装置構成を示す概念図である。図４に示すように、このホログラム装置は、光源であるＨｅ−Ｎｅレーザ１１と、この光の物体への照射光強度を調整するためのＮＤフィルタ１２と、Ｈｅ−Ｎｅレーザ１１からの光を拡大し、スペイシャルフィルタとしても作用するビームエキスパンダ１３と、を備えている。
【００２３】
ビームエキスパンダ１３で拡大され、ハーフミラー１４で反射した光は、被測定物１５に照射される。被測定物１５で反射した光は、ハーフミラー１４を透過して、ＣＣＤ１６に到達する。一方ビームエキスパンダ１３にて拡大され、ハーフミラー１４を透過した光は、ＮＤフィルタ１７を通過し、ミラー１８で反射される。そしてＮＤフィルタ１７を、先ほどとは逆向きに通過したのち、ハーフミラー１４にて反射されて、撮像素子であるＣＣＤ１６に到達する。ハーフミラー１４、ミラー１８などにより干渉光学系を構成している。
【００２４】
被測定物１５で反射した光は反射光となり、ミラー１８で反射した光は参照光となって、両者は干渉し、ＣＣＤ１６によってその干渉縞が撮像され、フレームグラバー１９を介して、コンピュータ２０に転送されて、コンピュータ２０のメモリに記録される。
【００２５】
ハーフミラー１４で分岐された後の参照光の光路と反射光の光路の長さは、光源のＨｅ−Ｎｅのコヒーレンス長以下になるように設定されている。また、被測定物１５の反射光がＣＣＤ１６で撮像するのに適した強度になるように、ＮＤフィルタ１２により被測定物１５への照射光強度を調整してあり、さらに、被測定物１５の反射光と参照光との干渉により発生する干渉縞のコントラストが高くなるように、ＮＤフィルタ１７により参照光強度が調整されている。
【００２６】
このホログラム装置では、干渉縞をホログラムとして扱い、ＣＣＤ１６にて撮像したホログラム干渉縞に仮想的に参照光を照射して、その回折光波により被測定物１５の反射光（被測定物１５の像）の複素振幅を再生する。
【００２７】
単一の干渉縞データをＣＣＤ１６にて撮像し、被測定物１５の反射光を再生する場合、ホログラムを透過する０次回折光、実像、虚像の３つが再生されるため、これらの３つが分離して再生できるように、被測定物１５の反射光の光軸と参照光の光軸との間に適当な傾きを与えて、干渉縞にキャリヤ周波数がのるようにしてある。前記両光軸に傾きを与えるためには、例えばミラー１８か被測定物１５かハーフミラー１４かの傾きを調整すればよい。
【００２８】
次に、被測定物１５の反射光（被測定物１５の像）の複素振幅を再生計算する方法について説明する。
【００２９】
被測定物１５の反射光と参照光との干渉により発生する干渉縞のＣＣＤ１６の撮像面上での強度は、（３）式で与えられる。
【数５】
0003958099.tif 000004
ここで、Ｉは干渉縞の強度であり、ｘ，ｙはＣＣＤ１６の撮像面の座標での位置を表す。Ｒは参照光の複素振幅を表し、Ａ，φはそれぞれ被測定物１５の反射光の振幅と位相を表す。この明細書では、振幅と位相を併せて複素振幅と呼んでいる。
【００３０】
干渉縞をＣＣＤ１６にて撮像し、ホログラム画像データとしてコンピュータ２０に記憶する。乾板を用いたホログラフィでは、干渉縞を記録した乾板（ホログラム）に改めて参照光を照射すると、参照光がホログラムに記録された干渉縞にて回折し、それが記録時の反射光として振舞うので、よって、反射光（物体像）が再生されることになる。ここでは実際に参照光を照射せずに、仮想的に参照光がホログラムに照射されたものとして、ＣＣＤ１６にて記録したホログラム画像からフレネル近似のもとに反射光（物体像）を再生する。ホログラムに参照光として平行光が照射されたとすると、ホログラムによる回折光、すなわち反射光は（４）式のように表される。
【数６】
0003958099.tif 000005
ここで、Uは再生距離dだけ離れた像面位置での反射光波の複素振幅、ｘ’，ｙ’は、像面位置での座標を表し、Cは複素定数、λは光源波長を表す。したがって再生距離dを入力し、収録した干渉縞データを用いて（４）式を計算することにより、再生距離ｄにおける反射光の複素振幅が再生されることになる。
【００３１】
再生像には、ホログラムを透過する光（０次回折光）による像、実像、虚像の３つの像が含まれていて、被測定物１５の形状を求めるためには、そのうちの実像あるいは虚像に注目する。ホログラム画像の記録時において反射光と参照光との光軸が平行に近いと、それらの３つの像が重なって再生されるため、前述したように、反射光と参照光の光軸に相対的な傾きを与えて、干渉縞にキャリヤ周波数をのせた状態でホログラム（干渉縞画像）を作成し、そうすることにより、像面位置でこれらの３つの像を離れた位置に再生することができる。（４）式で表される複素振幅の実部をReal｛Ｕ（Ｘ’，Ｙ’）｝とし、虚部をImaginary｛Ｕ（Ｘ’，Ｙ’）｝とすると、被測定物１５の反射光の振幅A、位相φは、それぞれ次の（５）、（６）式にて与えられる。（５）式にて計算されるAと、（６）式にて計算されるφが、それぞれ振幅データと位相データに相当する。
【００３２】
【数７】
0003958099.tif 000006
【００３３】
【数８】
0003958099.tif 000007
【００３４】
前述したように、再生距離（（４）式におけるｄ）によって、像の再生の際に、再生される実像、虚像の位置やサイズが変化する。かかる変化を防止するためには、再生距離をパラメータにした以下の第１段階〜第３段階の演算を行なえばよい。
【００３５】
（１）第１段階
まず、０次光の中心が再生距離によらず画面の中心にくるように調整する。フレネル変換面での開口サイズを考えると、再生距離に応じた再生像のサイズ変化率Ｓ（ｄ）は、
【数９】
0003958099.tif 000008
（（７）式、（８）式において、Ｌ：撮像面サイズ、λ：光源波長、Ｍ：データ数、ｚ：再生距離）
となり、Ｓ（ｄ）を元画像サイズにかけたものが、再生画像のサイズとなる。
【００３６】
したがって、０次光中心の位置ずれ量Ｐ（ｚ）は（８）式にて表され、Ｐ（ｄ）の１／２だけ再生像の位置をずらすと、０次光中心は常に表示画像の中心にくる。
【００３７】
【数１０】
0003958099.tif 000009
【００３８】
（２）第２段階
０次光に対する実像の位置ずれを考える。つまり、０次光の像の中心と実像あるいは虚像の中心との再生画像上での距離を求める。再生計算では、ホログラムに平行光が入射し、回折するという物理現象を想定しているため、再生像における０次光はホログラム（回折格子）の透過光、実像は＋１次回折光、虚像は−１次回折光と考えることができる。したがって回折の式から、透過光に対する＋１次回折光の位置ずれＤは、
【数１１】
0003958099.tif 000010
となる。
【００３９】
（９）式において、tは回折格子の格子間隔であり、ホログラムでは干渉縞の間隔に相当する。したがって干渉縞のキャリヤ周波数ｆを用いて、
【数１２】
0003958099.tif 000011
と表わすことができる。
【００４０】
実像のサイズについても、０次光と同様に（７）式で表されるサイズ変化率がかかるため、それらから０次光に対する実像の位置ずれＪ（ｄ）は、
【数１３】
0003958099.tif 000012
となる。
【００４１】
（１１）式から、０次光に対する実像の位置ずれＪ（ｄ）は再生距離によらず一定で、キャリヤ周波数に等しいことがわかる。キャリヤ周波数は、例えば干渉縞画像のＸ方向断面、Ｙ方向断面の強度分布データを取り出し、それらをフーリエ変換して、低周波成分を除去したときにピークとなる周波数成分を求めることにより、取得することができる。したがって、実像あるいは虚像の中心は、再生距離によらず、０次光による像の中心に対して干渉縞のキャリヤ周波数に相当する画素数分だけずれた位置にあることになる。そのようにして０次光による像に対する実像あるいは虚像のずれを求める。なお、キャリヤ周波数は画像の全Ｘ方向断面、全Ｙ方向断面についてそれぞれ求め、それらの平均値を用いてもよい。
【００４２】
（３）第３段階
再生距離の変化に伴う実像あるいは虚像のサイズの変化を修正する。その方法としては、上述のように求めた実像あるいは虚像の中心を拡大、縮小のための中心にして、再生距離に応じて実像あるいは虚像のサイズを拡大、縮小する。拡大、縮小のために基準となる画像サイズは、例えば、複数の再生距離により求めた実像あるいは虚像のうち、サイズが最も小さくなるときのものとし、拡大、縮小の倍率は、ｄ／ｄ’（d：再生距離、d’：実像あるいは虚像のサイズが最も小さくなるときの再生距離）とすればよい。これにより、再生像における実像あるいは虚像の位置、サイズは、再生距離によらず一定となる。
【００４３】
デジタルホログラフィにおいては、（４）式における再生距離ｄを変化させることによって数値演算による焦点合わせが可能であるが、その機能を用いると、例えば、全視野で焦点の合った全焦点画像を生成することができる。
【００４４】
この全焦点画像の生成手段の概念を、図５を用いて説明する。図５は、物体とホログラム面（ＣＣＤ１６の撮像位置）と再生像の位置関係を表わすもので、図５において、符号２１は物体、符号２２はホログラム面、符号２３は物体２１の再生像を表す。ホログラム面を原点とした場合、再生距離ｄを−ｘ１とすると、ｘ１の位置にある面の実像が焦点のあった状態で再生され、同様に再生距離ｄを−ｘ２，−ｘ３とすると、それぞれｘ２，ｘ３の位置にある面の実像が焦点のあった状態で再生されることを示している。
【００４５】
その場合、例えば、“ｄ＝−ｘ１”とした場合には、ｘ２，ｘ３にある面は焦点ずれすることになる。したがって、再生距離ｄを変化させながら（４）式にて各再生距離における反射光波の複素振幅を求め、複素振幅における振幅データの実像あるいは虚像を求めて、焦点の合っている領域を二次元的につなぎ合わせて画像を生成すれば、全観測視野にて焦点の合った全焦点画像を取得することができる。
【００４６】
焦点が合っているかどうかの判定のためには、再生距離ｄを微小量ずつ変えながら複数の複素振幅を（４）式を用いて計算し、各々の再生距離における振幅データを（５）式により計算する。そして各々の振幅データにおいて、ＣＣＤ１６の撮像位置の実像あるいは虚像部分での任意の小領域におけるコントラストあるいは強度を求める。
【００４７】
コントラストは、被測定物１５の被測定面上のテクスチャの合焦状態を表し、その計算方法はさまざまであるが、例えば小領域における振幅データの分散を計算することで求めることができる。強度は小領域における振幅データの合計値や平均値を計算することで求めることができる。被測定面に明確にテクスチャが観測される場合はコントラストを用いればよいし、ミラーやガラス等、表面に明確なテクスチャが観測されない場合は、強度を用いるか、あるいは被測定面で結像するような強度パターンを投影し、それをテクスチャとして活用してもよい。それらのコントラスト、強度の計算は、その領域の合焦状態を知るためのものであり、合焦状態を知るための他の計算方法を用いてもよい。また、上記では振幅データを用いるものとして説明したが、振幅データを二乗した強度データを用いてもよい。再生距離を変化させたときに、小領域でのコントラストが最も高くなったり、強度が最も強くなったりしたときが、その小領域における合焦距離となる。
【００４８】
図６に、ＣＣＤ１６で撮像した画像の任意の小領域において、再生距離ｄを変化させたときのコントラストの変化を示すが、図６のＤの位置が合焦距離となる。したがって、実像あるいは虚像における全小領域において合焦距離を求めて、その合焦距離における振幅データを実像あるいは虚像の画像データとして用いれば、全視野にて焦点のあった全焦点画像を生成することができる。
【００４９】
図７は、以上説明した演算処理をコンピュータ２０で行なう場合の具体的な流れを示すフローチャートである。まず、前述のように、被測定物１５で反射した反射光と参照光との干渉縞を発生させ（ステップＳ１）、ＣＣＤ１６によってその干渉縞のホログラム画像を撮像して、その干渉縞データをコンピュータ２０のメモリに収録する（ステップＳ２）。
【００５０】
そして、所定のカウンタの値ｋを初期化（＝０）して（ステップＳ３）、初期値ｄ０からΔｄのピッチで前述の再生距離ｄを変化させて（ステップＳ４，Ｓ６）、この各再生距離（ｄｋ）における複素振幅のデータを前述のようにして求める（ステップＳ５）。この複素振幅のデータは、必要な数Ｋだけ求める（ステップＳ７）。
【００５１】
次に、ＣＣＤ１６の撮像位置の実像あるいは虚像部分でのある小領域における、例えば、コントラストを前述のようにして求め（ステップＳ８）、これにより、当該小領域での合焦距離を前述のようにして求め（ステップＳ９）、その合焦距離における振幅データを、前述のように実像（あるいは虚像）の画像データに置換する（ステップＳ１０）、という処理１〜処理３を、全ての小領域で実施し（ステップＳ１１）、全焦点画像が出力される（ステップＳ１２）。
【００５２】
そして、合焦距離における振幅データを実像（あるいは虚像）の画像データに置換する処理（ステップＳ１０）を行なう際に、画像の各位置において図８の処理を実行する。すなわち、０次光の中心が再生距離ｄによらず画面の中心にくるように調整し（前述の第１段階の処理）（ステップＳ２１）、０次光の像の中心と実像あるいは虚像の中心との再生画像上での距離Ｄを求め（前述の第２段階の処理）（ステップＳ２２）、再生距離Ｄの変化に伴う実像あるいは虚像のサイズの変化を修正する（前述の第３段階の処理）（ステップＳ２３）。
【００５３】
したがって、このホログラム装置によれば、再生距離が変化しても、像の位置、サイズの変化がなくなるため、微小領域のコントラスト（あるいは強度）の比較が可能になって、全焦点画像の生成が可能となる。
【００５４】
［発明の実施の形態２］
別の実施の形態であるホログラム装置について説明する。
【００５５】
このホログラム装置のハードウエア構成は、前記の実施の形態１と同一であり、これと同一符号を用いて詳細な説明は省略する。
【００５６】
実施の形態１と相違するのは、図７の処理に代えて図９の処理を行なう点である。図９の処理においてもステップＳ１〜Ｓ９，１１は実施の形態１の場合と共通であり、詳細な説明は省略する。この実施の形態２では、ステップＳ１０に代えてステップＳ１３を行なう。すなわち、実施の形態１では、全焦点画像の生成のプロセスで、実像あるいは虚像の小領域における合焦距離を求めた。これらは実像あるいは虚像の各小領域がホログラム（ＣＣＤ１６の撮像面）からどれだけ離れているかを示したものであるため、合焦距離を用いて被測定物１５の形状データとし（ステップＳ１３）、全小領域での形状データをつなげることにより、被測定物１５の形状が得られる（ステップＳ１４）。そして、ステップＳ１３において、実施の形態１の場合と同様に、ステップＳ２１〜Ｓ２３の処理を実行する。
【００５７】
この場合も、再生距離の違いに伴う像の位置やサイズの変化を修正して、小領域のコントラストや強度の比較が可能になり、正確な形状測定ができる。
【００５８】
［発明の実施の形態３］
別の実施の形態であるホログラム装置について説明する。
【００５９】
図１０は、この実施の形態であるホログラム装置の全体構成を示す概念図である。図１０に示すように、このホログラム装置は、光源であるＨｅ−Ｎｅレーザ２４と、被測定物１５への照射光強度を調整するためのＮＤフィルタ２５と、Ｈｅ−Ｎｅレーザ２４からの光を拡大し、スペイシャルフィルタとしても作用するビームエキスパンダ２６とを備えている。
【００６０】
ビームエキスパンダ２６にて拡大された光はミラー２７にて折り返され、ビームスプリッタ２８に入射する。ビームスプリッタ２８で反射した光は光を球面波に変換するためのレンズ２９を通り、ミラー３０で折り返され、光強度を調整するためのＮＤフィルタ３１、ハーフミラー３２を通過して撮像素子であるＣＣＤ３３に到達する。この光は、被測定物１５の反射光と干渉するための参照光となる。
【００６１】
一方、ビームスプリッタ２８を透過した光はミラー３４にて折り返され、レンズ３５により球面波に変換され、ハーフミラー３２を透過して、対物レンズ３６によりほぼ平行光に変換されて、被測定物１５に光を照射する。被測定物１５で反射した光は、対物レンズ３６を通過し、ハーフミラー３２で反射して反射光としてＣＣＤ３３に到達し、参照光との間に干渉をおこして干渉縞を発生する。ミラー２７，３０，３４，３２、ビームスプリッタ２８、レンズ２９，３５，３６などにより干渉光学系を構成している。
【００６２】
干渉縞はＣＣＤ３３にて撮像され、フレームグラバー３８を介してコンピュータ３９に転送され、コンピュータ３９のメモリに記録される。ビームスプリッタ２８で分岐された後の参照光の光路と反射光の光路の長さは、光源のＨｅ−Ｎｅのコヒーレンス長以下になるように設定されている。また被測定物１５の反射光がＣＣＤ３３で撮像するのに適した強度になるように、ＮＤフィルタ２５により被測定物１５への照射光強度を調整してあり、また被測定物１５の反射光と参照光との干渉により発生する干渉縞のコントラストが高くなるように、ＮＤフィルタ３１により参照光強度が調整されている。対物レンズ３６は被測定物１５の反射光を球面波に変換するように作用し、それにより後述のように被測定物１５の反射光の複素振幅データ（被測定物１５の像）を再生したときに、像が拡大して観測される。レンズ３５と対物レンズ３６の位置関係は、被測定物１５にほぼ平行光が照射されるように調整されている。レンズ２９は、参照光を球面波に変換するように作用し、対物レンズ３６により球面波に変換された被測定物１５の反射光の曲率と、参照光の曲率が、ＣＣＤ面上においてほぼ一致するように、位置が調整されている。被測定物１５の像を拡大しない場合は、対物レンズ３６は不要となり、それに伴いレンズ２９、レンズ３５も不要となる。
【００６３】
前述したように、オフアクシスデジタルホログラフィでは、０次回折光による像と実像と虚像との３つが再生されるため、それらの３つが分離して再生できるように、被測定物１５の反射光の光軸と参照光の光軸との間に適当な傾きを与えて、干渉縞にキャリヤ周波数がのるようにしてある。前記両光軸に傾きを与えるためには、例えばミラー３０か被測定物１５かハーフミラー３２かの傾きを調整すればよい。ＣＣＤにて撮像した干渉縞データを用いて（４）式にて計算すれば任意の再生距離における反射光の複素振幅が得られる。その複素振幅を用いて、（５）式と（６）式により反射光の振幅データと位相データが得られる。
【００６４】
被測定物１５の像を拡大しない場合は、再生距離ｄにＣＣＤ３３の撮像面と被測定物１５の表面との距離を入力すればよい。図１０に示した装置のように被測定物１５の像を拡大する場合は、対物レンズによる被測定物１５の拡大像面とＣＣＤ３３の撮像面との距離を、再生距離ｄとして入力する。
【００６５】
図１１に、図１０における被測定物１５と対物レンズ３６とホログラム面（ＣＣＤ３３の撮像面）と対物レンズ３６による被測定物１５の拡大像それぞれの位置関係を示す。
【００６６】
図１１において、符号４０は被測定物１５、符号４１は対物レンズ、符号４２はホログラム、４３は対物レンズ４１による被測定物１５の拡大像面である。図１１におけるｄ’が再生距離となり、それを（４）式に入力して、被測定物１５の像を再生計算する。ｓとｓ’はレンズ結像の（１２）式の関係にあるため、対物レンズの焦点距離ｆと物体距離ｓをあらかじめ知っておくことにより、ｓ’を求めることができる。
【００６７】
【数１４】
0003958099.tif 000013
【００６８】
（６）式により求めた位相φを長さ単位に変換し、位相のとびがある場合それをアンラップすることにより、被測定物１５の表面形状を光源の波長以下の精度で求めることができるが、被測定物１５の表面に不連続領域があると、その領域で位相の連続性がとぎれてしまう。したがって、被測定物１５の表面形状の各位置における相対的な深さ（高さ）の差は不明確となる。
【００６９】
本実施の形態では、そのような不連続領域をはさむ面の間での深さの差を求めるために、被測定物１５を観測して取得した複素振幅データのうち振幅データを用いて被測定面の形状測定を実施する。その場合の測定分解能がλ／２より小さいときなどには、振幅データを用いて求めた形状（深さ）データと、位相データにより求めた形状データを合成することにより、位相による被測定物１５の各表面位置の形状データについて光源波長に関連した不確定性を解消することができる。
【００７０】
すなわち、振幅データを用いた形状測定については、実施の形態１，２で説明した手段を用いればよく、実像あるいは虚像を形成する全画素について形状データＳij（ｉ：画像のＸ方向における座標、ｊ：画像のＹ方向における座標）が得られる。
【００７１】
小領域におけるコントラスト、あるいは強度を求めるとき、再生距離ｄを少しずつ変化させながら、被測定物１５の反射光の略光軸方向における複数位置での被測定物１５の反射光の複素振幅データを計算により求めるが、その場合、再生距離の変化の間隔（ピッチ）は、光源であるレーザ２４の出力する光の波長の１／２より小さいほうがよい。ただし、複数の合焦測度のプロットをガウス関数などの関数に近似し、関数の頂点を求める作業により合焦距離を求めてもよく、その場合、前述の再生距離変化の間隔は、厳密に光源波長の１／２より小さくなくてよい。
【００７２】
ここで、振幅データを用いた測定の縦方向の測定感度γは、定数ｋと光学系の倍率βを用いて、
【数１５】
0003958099.tif 000014
と表わすことができ、光学系の倍率の２乗に反比例して測定感度が上がる。
【００７３】
一方、不連続領域をはさんだ領域での表面形状の深さの差を、振幅データを用いる方法で測定し、位相データにより測定した形状と合成しようとすると、光源波長の１／２より小さい測定分解能が、振幅データを用いる方法に要求される。光の波長は、可視光の場合数百ｎｍであるため、したがって振幅データを用いた測定の測定分解能は、ｎｍオーダーでなければならない。それを考慮すると、被測定物１５の像を拡大せずに振幅データを用いた測定分解能の要求を満たそうとするのは、困難であると考えられるため、図１０の構成では、レンズを用いて被測定物１５の像を拡大して測定する装置構成としている。
【００７４】
ただし、光源の波長をμｍやｍｍオーダーまで大きくした場合などにおいては、被測定物１５の像を拡大せずとも、振幅データを用いた測定の測定分解能の要求は満足でき、測定が可能となる。
【００７５】
次に、（６）式により計算した位相データを用いて表面形状を求める方法について説明する。
【００７６】
そのためには、（６）式により計算した位相を長さ単位に変換して被測定物１５の表面形状とすればよく、この場合も、実像あるいは虚像を形成する全画素にて、被測定物１５の表面の形状データＴij（ｉ：画像のＸ方向における座標、ｊ：画像のＹ方向における座標）が得られる。
【００７７】
位相データを求めるときの再生距離は、各小領域において振幅データを用いる測定にて求めた合焦距離を再生距離として、小領域の数だけフレネル変換を実施して、各小領域における位相データを求めてもよいが、フレネル変換の実行回数が多くなるため計算時間がかかる。
【００７８】
そこで、例えば、基準となる距離（例えば、前述の再生距離の初期値ｄ０）を設定して、これを再生距離としてフレネル変換を実行し、これにより得られた位相データを各小領域で用いてもよいし、また振幅データによる形状測定において全小領域で使用した合焦距離の平均値を再生距離としてフレネル変換を実行し、それにより得られた位相データを各小領域で用いてもよい。これらの場合、位相データを求めるためのフレネル変換の実行回数は１回で済む。
【００７９】
図１０に示した装置のように、レンズを用いて被測定物１５の像を拡大した場合において、被測定物１５の反射光の曲率と参照光の曲率が一致していないと、位相の測定値に図１２に示すような前記曲率の差に起因する同心円状のデフォーカス収差が含まれてしまう。そこで、形状を正確に求めるためには、それを除去しなければならない。そのためには、図１０の装置構成において、レンズ２６，２９，３５などの位置を調整して、被測定物１５の反射光の曲率と参照光の曲率をほぼ一致させると、両者の曲率の差はなくなるため、それにより位相データにデフォーカス収差は含まれなくなる。
【００８０】
次に、振幅データにより求めた形状Ｓijと、位相データにより求めた形状Ｔijとを合成する手段について説明する。不連続領域の影響を受けない形状、すなわち合成形状Ｚijは、（１４）式のように表される。
【００８１】
【数１６】
0003958099.tif 000015
【００８２】
（１４）式において、Ｚijは合成形状で、ｍijは次数、λは光源波長、Ｔijは位相データにより求めた形状である。（１４）式における添字ｉは画像のＸ方向における座標を表し、ｊは画像のＹ方向における座標を表す。位相データのみを用いた測定では、不連続領域をはさんだ面と面のあいだで次数ｍijが不明確になるが、（１４）式における次数ｍijを特定することにより、前述の不明確性を解消することができる。そのために振幅データにより求めた形状Ｓijを用い、Ｓijを波長λで除したときの商の整数が次数ｍijとなる。したがって、そのｍijを（１４）式に代入すれば、合成形状Ｚijが得られる。
【００８３】
被測定物１５の一例としてマイクロミラーアレイ９を図３に示す。図３において、符号７ａ〜７ｄは被測定面としてのミラーであり、その周囲のグレイ色の領域は不必要な無効領域である。したがって、各ミラー面は相互に不連続であり、ミラー７ａ〜７ｄの面それぞれの相対的な深さ（高さ）の差は不明確である。マイクロミラーアレイは、主に各構成ミラーが独立で角度や位置を変えることにより、反射光の角度や位置を変調するための素子で、表示のための画像変調デバイスや、光イコライザー等にて用いられる。各構成ミラーは独立で動きを伴い、高速動作が要求される場合も多い。
【００８４】
被測定物１５がマイクロミラーアレイ９である場合の測定では、独立した各ミラー７ａ〜７ｄでの位相データは連続であるため、各ミラー面の一部の領域で合成形状を求め、その合成形状に対して隣接画素比較による位相アンラップを実施することによっても、被測定面全体にわたって合成形状Ｚijを取得することができる。
【００８５】
コンピュータ３９で行なう具体的な処理について、図１３のフローチャートを参照して説明する。図１３に示すように、ステップＳ１〜Ｓ１１の処理については、実施の形態１と共通であるため、詳細な説明は省略する。このステップＳ１〜Ｓ１１の処理により、前述の形状Ｓijが求められ（ステップＳ３１）、形状Ｓijを波長で除して、次数ｍijを求める（ステップＳ３２）。次に、前記のようにして、再生距離ｄ０のときの位相データから形状Ｔijを求める（ステップＳ３３）。そして、前述のようにして、合成形状Ｚijを計算して（ステップＳ３４）、合成形状Ｚijを出力する（ステップＳ３５）。
【００８６】
そして、合成形状Ｚijを計算する際には（ステップＳ３４）、実施の形態１，２と同様に、図８の処理を実行する。すなわち、０次光の中心が再生距離ｄによらず画面の中心にくるように調整し（前述の第１段階の処理）（ステップＳ２１）、０次光の像の中心と実像あるいは虚像の中心との再生画像上での距離Ｄを求め（前述の第２段階の処理）（ステップＳ２２）、再生距離Ｄの変化に伴う実像（あるいは虚像）のサイズの変化を修正する（前述の第３段階の処理）（ステップＳ２３）。
【００８７】
以上説明したホログラム装置によれば、ＣＣＤ３３の撮像時間より十分遅い速度で動く物体に対しては、その動いている瞬間の動的形状の測定が可能になる。ただし、物体の動きが速くなり、ＣＣＤ３３の撮像時間より速くなると、撮像している最中に被測定物１５の反射光の強度や位相が変化するため、正確に反射光の複素振幅を求めることができなくなる。そのような場合は、被測定物１５の動く速度に対して、十分短い時間で被測定物１５にパルス光を照射し、その反射光を受光するようにすると、光の照射中は、被測定物１５はみかけ上静止している状態とみなせるため、被測定物１５の反射光が安定し、正確にその複素振幅を求めることができ、正確な物体の動的形状測定が可能になる。
【００８８】
なお、実施の形態１〜３において、被測定物１５にパルス光を照射する光源には、ルビーレーザやＹＡＧレーザのようにパルス光を出力する固体レーザを用いてもよいし、パルス光を出力する半導体レーザを用いてもよいし、ＣＷ光を出力する半導体レーザをパルス変調駆動してパルス光を生成してもよいし、Ｈｅ−ＮｅレーザやアルゴンレーザからのＣＷ光を、回転チョッパを用いてパルス化して用いてもよい。
【００８９】
また、パルス光を被測定物１５に照射するかわりに、ＣＣＤ１６，３３を高速撮像が可能な高速カメラに置換れば、光源をパルス化するのと同様の効果を得ることもできる。
【００９０】
【発明の効果】
本発明は、被測定物の反射光の光軸方向における位置の相違に伴う実像又は虚像の位置及びサイズの相違を修正し、ホログラフィによる像再生やホログラフィを用いた被測定物の表面形状の測定について、機能性、汎用性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の課題を説明する説明図である。
【図２】本発明の課題を説明する説明図である。
【図３】被測定物の一例であるマイクロミラーアレイの説明図である。
【図４】本発明の実施の形態１であるホログラム装置の概略構成を示す概念図である。
【図５】全焦点画像の生成手段の概念図である。
【図６】ＣＣＤで撮像した画像の任意の小領域において再生距離ｄを変化させたときのコントラストの変化を示すグラフである。
【図７】ホログラム装置が行なう処理のフローチャートである。
【図８】ホログラム装置が行なう処理のフローチャートである。
【図９】本発明の実施の形態２であるホログラム装置が行なう処理のフローチャートである。
【図１０】本発明の実施の形態３であるホログラム装置の概略構成を示す概念図である。
【図１１】被測定物、対物レンズ、ホログラム面及び対物レンズによる被測定物の拡大像それぞれの位置関係を説明する説明図である。
【図１２】同心円状のデフォーカス収差について説明する説明図である。
【図１３】ホログラム装置が行なう処理のフローチャートである。
【符号の説明】
１１ 光源
１４ 干渉光学系
１６ 撮像素子
１８ 干渉光学系
２７ 干渉光学系
３０ 干渉光学系
３４ 干渉光学系
３２ 干渉光学系
２８ 干渉光学系
２９ 干渉光学系
３３ 撮像素子
３５ 干渉光学系
３６ 干渉光学系
【図１】
0003958099.tif 000016
【図２】
0003958099.tif 000017
【図３】
0003958099.tif 000018
【図４】
0003958099.tif 000019
【図５】
0003958099.tif 000020
【図６】
0003958099.tif 000021
【図７】
0003958099.tif 000022
【図８】
0003958099.tif 000023
【図９】
0003958099.tif 000024
【図１０】
0003958099.tif 000025
【図１１】
0003958099.tif 000026
【図１２】
0003958099.tif 000027
【図１３】
0003958099.tif 000028