(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
強誘電体部に印加される電圧と分極電荷との関係を表わす履歴特性のうち強誘電体部の自発分極の反転を伴わない現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された非反転項と、履歴特性のうち強誘電体部の自発分極の反転を伴う現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された反転項とに基づいて、強誘電体部を含む回路の動的特性を求める処理をコンピュータに行なわせるためのプログラムを記録した記録媒体であって、
前記動的特性を求める処理は、
前記非反転項を電圧で微分することにより、非反転項に対応する強誘電体部の動的容量を求め、
前記反転項を電圧で微分することにより、反転項に対応する強誘電体部の動的容量を求め、
非反転項に対応する強誘電体部の動的容量と反転項に対応する強誘電体部の動的容量とを合成することにより、強誘電体部の動的容量を求める処理を含むこと、
を特徴とする、プログラムを記録した記録媒体。
【請求項２】
請求項１のプログラムを記録した記録媒体において、
前記動的特性を求める処理は、
前記強誘電体部の動的容量に基づいて、強誘電体部を含む回路の動的時定数を求め、
強誘電体部を含む回路の動的時定数に基づいて、強誘電体部を含む回路の過渡応答を求める処理を含むこと、
を特徴とするもの。
【請求項３】
請求項２のプログラムを記録した記録媒体において、
前記動的特性を求める処理は、
前記強誘電体部に生ずる各過渡印加電圧値に対応する動的容量に基づいて、強誘電体部を含む回路の各過渡印加電圧値に対応する動的時定数を求め、
各過渡印加電圧値に対応する動的時定数に基づいて、各過渡印加電圧値における分極電荷の変動に対応する応答時間を求め、
当該応答時間を時間軸要素とする時間軸を設定し、
当該時間軸要素と、時間軸要素に対応する応答値との関係を求める処理を含むこと、
を特徴とするもの。
【請求項４】
請求項２ないし請求項３のいずれかのプログラムを記録した記録媒体において、
前記動的特性を求める処理は、
前記強誘電体部が所定の均衡状態を目指す場合における過渡応答を求める処理を含むこと、
を特徴とするもの。
【請求項５】
請求項４のプログラムを記録した記録媒体において、
前記動的特性を求める処理における均衡状態は、
前記強誘電体部に情報を書込む場合に強誘電体部が目指す定常状態であること、
を特徴とするもの。
【請求項６】
請求項４のプログラムを記録した記録媒体において、
前記動的特性を求める処理における均衡状態は、
前記強誘電体部から情報を読み出す場合に強誘電体部が目指す定常状態であること、
を特徴とするもの。
【請求項７】
請求項１ないし請求項６のいずれかのプログラムを記録した記録媒体において、
前記動的特性を求める処理は、
前記強誘電体部の履歴特性を表現する際に使用する特性定数を抽出するための以下の各処理を含むことを特徴とするもの、
Ａ）前記非反転項を構成する飽和関数の飽和点に対応する第１の特性定数Ｑpmaxを抽出する処理、
Ｂ）非反転項を構成する飽和関数の感度に対応する第２の特性定数Ｋpを抽出する処理、
Ｃ）前記反転項を構成する飽和関数の飽和点に対応する第３の特性定数Ｑrmaxを抽出する処理、
Ｄ）反転項を構成する飽和関数の感度に対応する第４の特性定数Ｋrを抽出する処理、
Ｅ）反転項を構成する飽和関数の起点に対応する第５の特性定数Ｅcを抽出する処理。
【請求項８】
強誘電体部に印加される電圧と分極電荷との関係を表わす履歴特性を、強誘電体部の自発分極の反転を伴わない現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された非反転項と、強誘電体部の自発分極の反転を伴う現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された反転項との合成として表現する際に使用する特性定数を抽出する処理をコンピュータに行なわせるためのプログラムを記録した記録媒体であって、
定数採取用交流電圧を印加した場合に前記強誘電体部に生ずる最大分極電荷Ｐsおよび残留分極電荷Ｐrを、当該定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて取得する処理と、
取得した前記最大分極電荷Ｐsと残留分極電荷Ｐrとの差分を算出することにより、当該差分で表わされる誘電分極電荷Ｐpを前記定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて求めておく処理と、
前記定数採取用交流電圧の振幅ＶTの変化分に対する前記誘電分極電荷Ｐpの変化分の比が所定のしきい値以下となる場合の当該誘電分極電荷Ｐpを前記第１の特性定数Ｑpmaxとして抽出する処理と、
任意の前記誘電分極電荷Ｐpおよび当該誘電分極電荷Ｐpに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ・ＱpmaxおよびＶTkとして、下記の数式にしたがって第２の特性定数Ｋpを抽出する処理と、
Ｋp＝−ln（１−ｋ）／ＶTk  ただし、０≦ｋ≦１、
抽出された前記第１の特性定数Ｑpmaxおよび第２の特性定数Ｋpをそれぞれ飽和点および感度とする飽和関数を想定し、想定された飽和関数の関数値と当該関数値に対応する前記誘電分極電荷Ｐpとの差分の絶対値の総和が最小となるよう、前記第２の特性定数Ｋpを修正する処理と、
をコンピュータに行なわせるためのプログラムを記録したこと、
を特徴とする、プログラムを記録した記録媒体。
【請求項９】
強誘電体部に印加される電圧と分極電荷との関係を表わす履歴特性を、強誘電体部の自発分極の反転を伴わない現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された非反転項と、強誘電体部の自発分極の反転を伴う現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された反転項との合成として表現する際に使用する特性定数を抽出する処理をコンピュータに行なわせるためのプログラムを記録した記録媒体であって、
定数採取用交流電圧を印加した場合に前記強誘電体部に生ずる最大分極電荷Ｐsおよび残留分極電荷Ｐrを、当該定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて取得する処理と、
前記定数採取用交流電圧の振幅ＶTの変化分に対する前記残留分極電荷Ｐrの変化分の比が所定のしきい値以下となる場合の当該残留分極電荷Ｐrを前記第３の特性定数Ｑrmaxとして抽出する処理と、
任意の２組の前記残留分極電荷Ｐrおよび当該残留分極電荷Ｐrに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ１・ＱrmaxおよびＶTk1ならびにｋ２・ＱrmaxおよびＶTk2として、下記の数式にしたがって前記第５の特性定数Ｅcを抽出する処理と、
Ｅc＝（ＶTk1・ln（１−ｋ２）−ＶTk2・ln（１−ｋ１））／（ln（１−ｋ２）−ln（１−ｋ１））  ただし、０≦ｋ１≦１、０≦ｋ２≦１、ｋ１≠ｋ２、
をコンピュータに行なわせるためのプログラムを記録したこと、
を特徴とする、プログラムを記録した記録媒体。
【請求項１０】
請求項９のプログラムを記録した記録媒体において、
前記特性定数を抽出する処理は、
抽出された前記第５の特性定数Ｅcを用いるとともに、任意の前記残留分極電荷Ｐrおよび当該残留分極電荷Ｐrに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ・ＱrmaxおよびＶTkとして、下記の数式にしたがって前記第４の特性定数Ｋrを抽出する処理を含むこと、
Ｋr＝−ln（１−ｋ）／（ＶTk−Ｅc）  ただし、０≦ｋ≦１、
を特徴とするもの。
【請求項１１】
請求項１０のプログラムを記録した記録媒体において、
前記特性定数を抽出する処理は、
抽出された前記第３の特性定数Ｑrmax、第５の特性定数Ｅcおよび第４の特性定数Ｋrをそれぞれ飽和点、起点および感度とする飽和関数を想定し、
想定された飽和関数の関数値と当該関数値に対応する前記残留分極電荷Ｐrとの差分の絶対値の総和が最小となるよう、前記第４の特性定数Ｋrを修正する処理を含むこと、
を特徴とするもの。
【請求項１２】
強誘電体部に印加される電圧と分極電荷との関係を表わす履歴特性に基づいて、強誘電体部を含む回路の動的特性を求める装置であって、
履歴特性のうち強誘電体部の自発分極の反転を伴わない現象に対応する非反転項を、少なくとも一部を飽和関数として求める非反転項算出手段、
履歴特性のうち強誘電体部の自発分極の反転を伴う現象に対応する反転項を、少なくとも一部を飽和関数として求める反転項算出手段、
非反転項と反転項とにより表現される強誘電体部の履歴特性に基づいて、強誘電体部を含む回路の動的特性を求める動的特性算出手段、を備え、
前記動的特性算出手段は、
前記非反転項を電圧で微分することにより、非反転項に対応する強誘電体部の動的容量を求め、前記反転項を電圧で微分することにより、反転項に対応する強誘電体部の動的容量を求め、非反転項に対応する強誘電体部の動的容量と反転項に対応する強誘電体部の動的容量とを合成することにより、強誘電体部の動的容量を求めること、
を特徴とする強誘電体回路シミュレーション装置。
【請求項１３】
強誘電体部に印加される電圧と分極電荷との関係を表わす履歴特性を、強誘電体部の自発分極の反転を伴わない現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された非反転項と、強誘電体部の自発分極の反転を伴う現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された反転項との合成として表現する際に使用する特性定数を抽出する装置であって、
定数採取用交流電圧を印加した場合に前記強誘電体部に生ずる最大分極電荷Ｐsおよび残留分極電荷Ｐrを、当該定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて取得する手段と、
取得した前記最大分極電荷Ｐsと残留分極電荷Ｐrとの差分を算出することにより、当該差分で表わされる誘電分極電荷Ｐpを前記定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて求めておく手段と、
前記定数採取用交流電圧の振幅ＶTの変化分に対する前記誘電分極電荷Ｐpの変化分の比が所定のしきい値以下となる場合の当該誘電分極電荷Ｐpを前記第１の特性定数Ｑpmaxとして抽出する手段と、
任意の前記誘電分極電荷Ｐpおよび当該誘電分極電荷Ｐpに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ・ＱpmaxおよびＶTkとして、下記の数式にしたがって第２の特性定数Ｋpを抽出する手段と、
Ｋp＝−ln（１−ｋ）／ＶTk  ただし、０≦ｋ≦１、
抽出された前記第１の特性定数Ｑpmaxおよび第２の特性定数Ｋpをそれぞれ飽和点および感度とする飽和関数を想定し、想定された飽和関数の関数値と当該関数値に対応する前記誘電分極電荷Ｐpとの差分の絶対値の総和が最小となるよう、前記第２の特性定数Ｋpを修正する手段と、
を備えたこと、
を特徴とする強誘電体特性定数抽出装置。
【請求項１４】
強誘電体部に印加される電圧と分極電荷との関係を表わす履歴特性を、強誘電体部の自発分極の反転を伴わない現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された非反転項と、強誘電体部の自発分極の反転を伴う現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された反転項との合成として表現する際に使用する特性定数を抽出する装置であって、
定数採取用交流電圧を印加した場合に前記強誘電体部に生ずる最大分極電荷Ｐsおよび残留分極電荷Ｐrを、当該定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて取得する手段と、
前記定数採取用交流電圧の振幅ＶTの変化分に対する前記残留分極電荷Ｐrの変化分の比が所定のしきい値以下となる場合の当該残留分極電荷Ｐrを前記第３の特性定数Ｑrmaxとして抽出する手段と、
任意の２組の前記残留分極電荷Ｐrおよび当該残留分極電荷Ｐrに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ１・ＱrmaxおよびＶTk1ならびにｋ２・ＱrmaxおよびＶTk2として、下記の数式にしたがって前記第５の特性定数Ｅcを抽出する手段と、
Ｅc＝（ＶTk1・ln（１−ｋ２）−ＶTk2・ln（１−ｋ１））／（ln（１−ｋ２）−ln（１−ｋ１））  ただし、０≦ｋ１≦１、０≦ｋ２≦１、ｋ１≠ｋ２、
を備えたこと、
を特徴とする強誘電体特性定数抽出装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、強誘電体回路シミュレーション装置等に関し、特に、強誘電体回路の動的特性をシミュレートする技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
強誘電体は、印加電圧と分極電荷との関係において履歴特性を示すことが知られている。この履歴特性を利用することにより、強誘電体を、不揮発性の半導体メモリ等に用いることができる。したがって、強誘電体をメモリ等の回路に用いる場合、強誘電体の履歴特性を定量的に把握する必要がある。
【０００３】
強誘電体の履歴特性を定量的に把握するための方法として、たとえば、OMURA et.al."Simulations of Ferroelectric Characteristics Using a One-Dimensional Lattice Model",JAPANESE JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 第３０巻９Ｂ号、第２３８４頁〜第２３８７頁（１９９１年９月）に記載された方法がある。
【０００４】
この方法においては、下記の数式で定義される総自由エネルギｆを用いたシミュレーションモデルを用いる、
0003966593.tif 000002
【０００５】
ここで、ｐnは第ｎ格子の双極子モーメント、ｋは隣接原子間の相互作用係数、ｅは電界とし、α＜０、β＞０とする。また、αは温度Ｔの関数として下記の数式により表わされる、
α＝ａ（Ｔ−Ｔ0）
ただし、ａ＞０、Ｔ0はキュリー温度である。なお、上式において、
Σn=1,N｛Ｘn｝＝Ｘ1＋Ｘ2＋・・・ＸN
を表わす。
【０００６】
このようにして求めた総自由エネルギｆに基づいて、強誘電体の履歴特性を定量的に把握する事ができる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記のような従来のシミュレーション方法には、次のような問題点があった。従来のシミュレーション方法は、シミュレーションモデルとして、原子レベルの物理現象を表現する数式（上述）を用いている。したがって、電気的現象を表現する方法として、必ずしも適しているとはいえない。また、数式が複雑で、直感的に理解するのが困難である。このため、シミュレーション結果を回路解析に用いる等、工学的に応用するのが容易ではない。また、数式が複雑であるから、コンピュータを用いて演算させる場合、処理能力の高いコンピュータが必要である。
【０００８】
また、強誘電体メモリ等の動作速度を上げるためには、強誘電体の履歴特性のみならず、強誘電体を含む回路の過渡応答など動的特性を定量的に把握する必要がある。しかしながら、上述のようなシミュレーションモデルを用いて回路の動的特性をシミュレートする演算は極めて煩雑になるため、工学的に応用するのはむずかしい。
【０００９】
この発明は、このような問題点を解決し、強誘電体を組込んだ回路の動的特性を定量的に把握することが容易な強誘電体回路シミュレーション装置を提供することを目的とする。
【００１０】
なお、シミュレーションモデルを具体的な強誘電体素子に適用するためには、当該モデルを具体化するための定数（特性定数）を決定する必要がある。したがって、特性定数を決定する方法が困難であれば、結局、当該モデルを具体的な回路に適用することが困難となる。この発明は、また、特性定数を抽出することが容易な強誘電体特性定数抽出装置を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段、発明の作用および効果】
この発明の強誘電体回路シミュレーション装置、プログラムを記録した記録媒体においては、履歴特性のうち強誘電体部の自発分極の反転を伴わない現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された非反転項と、履歴特性のうち強誘電体部の自発分極の反転を伴う現象に対応する項であって少なくとも一部が飽和関数で表現された反転項とに基づいて、強誘電体部を含む回路の動的特性を求める処理を含むことを特徴とする。
【００１２】
したがって、強誘電体部の履歴特性を単純な飽和関数で表現することにより、強誘電体部を含む回路の動的特性を演算処理によって定量的に把握することが容易になる。このため、強誘電体を組込んだ回路の動作タイミング等を的確に設定することが可能となる。
【００１３】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、動的特性を求める処理は、非反転項を電圧で微分することにより、非反転項に対応する強誘電体部の動的容量を求め、反転項を電圧で微分することにより、反転項に対応する強誘電体部の動的容量を求め、非反転項に対応する強誘電体部の動的容量と反転項に対応する強誘電体部の動的容量とを合成することにより、強誘電体部の動的容量を求める処理を含むことを特徴とする。
【００１４】
したがって、非反転項および反転項が単純な飽和関数で表現されているので、微分演算が極めて容易になる。また、微分演算の結果得られた非反転項に対応する強誘電体部の動的容量、および反転項に対応する強誘電体部の動的容量は、単純な指数関数として表現される。このため、これらを合成した強誘電体部の動的容量も、単純な指数関数の組合せとして表現することができる。
【００１５】
すなわち、単純な演算処理により強誘電体部の動的容量を容易に算出することができるとともに、得られた動的容量も単純な関数の組合せとして表現することができる。
【００１６】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、動的特性を求める処理は、強誘電体部の動的容量に基づいて、強誘電体部を含む回路の動的時定数を求め、強誘電体部を含む回路の動的時定数に基づいて、強誘電体部を含む回路の過渡応答を求める処理を含むことを特徴とする。
【００１７】
したがって、強誘電体部の動的容量が単純な指数関数の組合せとして表現されているので、当該強誘電体部を含む回路について、動的容量と当該回路の抵抗値との積として表現される回路の動的時定数を求める演算処理が、極めて容易になる。
【００１８】
また、演算処理の結果得られた動的時定数も、単純な指数関数の組合せとして表現することができる。このため、得られた動的時定数に基づいて、当該回路の過渡応答を、簡単な演算処理により求めることが可能となる。したがって、単純な演算処理により、強誘電体部を含む回路の過渡応答を容易に算出することができる。
【００１９】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、動的特性を求める処理は、強誘電体部に生ずる各過渡印加電圧値に対応する動的容量に基づいて、強誘電体部を含む回路の各過渡印加電圧値に対応する動的時定数を求め、各過渡印加電圧値に対応する動的時定数に基づいて、各過渡印加電圧値における分極電荷の変動に対応する応答時間を求め、当該応答時間を時間軸要素とする時間軸を設定し、当該時間軸要素と、時間軸要素に対応する応答値との関係を求める処理を含むことを特徴とする。
【００２０】
すなわち、強誘電体部を含む回路の各過渡印加電圧値に対応する動的時定数を求め、求めた動的時定数に基づいて、過渡印加電圧値と過渡応答の時間軸要素とを関連づけている。このため、過渡印加電圧値と応答値との関係が与えられれば、時間軸要素と応答値との関係を得ることができる。したがって、過渡応答を容易に求めることができる。
【００２１】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、動的特性を求める処理は、強誘電体部が所定の均衡状態を目指す場合における過渡応答を求める処理を含むことを特徴とする。
【００２２】
したがって、強誘電体部を含む回路の動作において所定の均衡状態に至るまでの過渡応答を知ることにより、強誘電体部が均衡状態に至る前であっても適当な応答値が得られた時点で当該動作を打切ることが可能となる。このため、動作の高速化、回路の消費電力の低減化を図ることができる。
【００２３】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、動的特性を求める処理における均衡状態は、強誘電体部に情報を書込む場合に強誘電体部が目指す定常状態であることを特徴とする。
【００２４】
したがって、強誘電体部に情報を書込む場合の動作において強誘電体部が目指す定常状態に至るまでの過渡応答を知ることにより、強誘電体部が当該定常状態に至る前であっても書込みに必要な応答値が得られた時点で当該動作を打切ることができる。このため、書込み動作の高速化、回路の消費電力の低減化を図ることができる。
【００２５】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、動的特性を求める処理における均衡状態は、強誘電体部から情報を読み出す場合に強誘電体部が目指す定常状態であることを特徴とする。
【００２６】
したがって、強誘電体部から情報を読み出す場合の動作において強誘電体部が目指す定常状態に至るまでの過渡応答を知ることにより、強誘電体部が当該定常状態に至る前であっても読出しに必要な応答値が得られた時点で当該動作を打切ることができる。このため、読出し動作の高速化、回路の消費電力の低減化を図ることができる。
【００２７】
この発明の強誘電体特性定数抽出装置、プログラムを記録した記録媒体においては、非反転項を構成する飽和関数の飽和点に対応する第１の特性定数Ｑpmax、非反転項を構成する飽和関数の感度に対応する第２の特性定数Ｋp、反転項を構成する飽和関数の飽和点に対応する第３の特性定数Ｑrmax、反転項を構成する飽和関数の感度に対応する第４の特性定数Ｋr、および反転項を構成する飽和関数の起点に対応する第５の特性定数Ｅcを抽出することを特徴とする。
【００２８】
したがって、５つの特性定数を抽出することにより、具体的な強誘電体部の履歴特性を単純な飽和関数で表現することが可能となる。このため、具体的な強誘電体部の動作を演算処理によって定量的に把握することが可能となる。
【００２９】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、特性定数を抽出する処理は、定数採取用交流電圧を印加した場合に強誘電体部に生ずる最大分極電荷Ｐsおよび残留分極電荷Ｐrを、当該定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて取得することを特徴とする。
【００３０】
したがって、たとえばソーヤタワー回路などの一般的な測定回路を用いて、強誘電体部の自発分極の反転を伴う現象に対応する成分のみを含む残留分極電荷Ｐrと、自発分極の反転を伴う現象に対応する成分および自発分極の反転を伴わない現象に対応する成分を含む最大分極電荷Ｐsとを、それぞれ容易に得ることができる。
【００３１】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、特性定数を抽出する処理は、取得した前記最大分極電荷Ｐsと残留分極電荷Ｐrとの差分を算出することにより、当該差分で表わされる誘電分極電荷Ｐpを定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて求めることを特徴とする。したがって、極めて簡単な演算により、強誘電体部の自発分極の反転を伴わない現象に対応する成分のみを含む誘電分極電荷Ｐpを、容易に得ることができる。
【００３２】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、特性定数を抽出する処理は、定数採取用交流電圧の振幅ＶTの変化分に対する誘電分極電荷Ｐpの変化分の比が所定のしきい値以下となる場合の当該誘電分極電荷Ｐpを第１の特性定数Ｑpmaxとして抽出するとともに、任意の誘電分極電荷Ｐpおよび当該誘電分極電荷Ｐpに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ・ＱpmaxおよびＶTkとして、下記の数式にしたがって第２の特性定数Ｋpを抽出すること、Ｋp＝−ln（１−ｋ）／ＶTkただし、０≦ｋ≦１、を特徴とする。
【００３３】
したがって、具体的な強誘電体部の非反転項を特定するのに必要な第１の特性定数Ｑpmaxおよび第２の特性定数Ｋpを、簡単な演算処理で極めて短時間のうちに求めることができる。
【００３４】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、特性定数を抽出する処理は、抽出された第１の特性定数Ｑpmaxおよび第２の特性定数Ｋpをそれぞれ飽和点および感度とする飽和関数を想定し、想定された飽和関数の関数値と当該関数値に対応する誘電分極電荷Ｐpとの差分の絶対値の総和が最小となるよう、第２の特性定数Ｋpを修正することを特徴とする。
【００３５】
したがって、簡単な演算処理を追加することにより、現実の強誘電体部をより忠実にシミュレートする第２の特性定数Ｋpを得ることができる。
【００３６】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、特性定数を抽出する処理は、定数採取用交流電圧の振幅ＶTの変化分に対する残留分極電荷Ｐrの変化分の比が所定のしきい値以下となる場合の当該残留分極電荷Ｐrを第３の特性定数Ｑrmaxとして抽出するとともに、任意の２組の残留分極電荷Ｐrおよび当該残留分極電荷Ｐrに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ１・ＱrmaxおよびＶTk1ならびにｋ２・ＱrmaxおよびＶTk2として、下記の数式にしたがって第５の特性定数Ｅcを抽出すること、Ｅc＝（ＶTk1・ln（１−ｋ２）−ＶTk2・ln（１−ｋ１））／（ln（１−ｋ２）−ln（１−ｋ１））  ただし、０≦ｋ１≦１、０≦ｋ２≦１、ｋ１≠ｋ２、を特徴とする。
【００３７】
したがって、具体的な強誘電体部の反転項を特定するのに必要な第３の特性定数Ｑrmaxおよび第５の特性定数Ｅcを、簡単な演算処理で極めて短時間のうちに求めることができる。
【００３８】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、特性定数を抽出する処理は、抽出された第５の特性定数Ｅcを用いるとともに、任意の残留分極電荷Ｐrおよび当該残留分極電荷Ｐrに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ・ＱrmaxおよびＶTkとして、下記の数式にしたがって第４の特性定数Ｋrを抽出すること、Ｋr＝−ln（１−ｋ）／（ＶTk−Ｅc）  ただし、０≦ｋ≦１、を特徴とする。したがって、具体的な強誘電体部の反転項を特定するのに必要な第４の特性定数Ｋrを、簡単な演算処理で極めて短時間のうちに求めることができる。
【００３９】
この発明のプログラムを記録した記録媒体においては、特性定数を抽出する処理は、抽出された第３の特性定数Ｑrmax、第５の特性定数Ｅcおよび第４の特性定数Ｋrをそれぞれ飽和点、起点および感度とする飽和関数を想定し、想定された飽和関数の関数値と当該関数値に対応する残留分極電荷Ｐrとの差分の絶対値の総和が最小となるよう、第４の特性定数Ｋrを修正することを特徴とする。
【００４０】
したがって、簡単な演算処理を追加することにより、現実の強誘電体部をより忠実にシミュレートする第４の特性定数Ｋrを得ることができる。
【００４１】
なお、請求項において「強誘電体部」とは、強誘電体により構成された具体的な部分をいい、具体的な強誘電体コンデンサを構成する強誘電体部分や強誘電体トランジスタの強誘電体部分を含む。実施形態においては、図８などに示す強誘電体コンデンサＣｆを構成する強誘電体部分が、これに該当する。
【００４２】
「動的特性」とは、強誘電体部を含む回路の特性のうち、時間や印加電圧の変化に伴って変化する特性をいう。実施形態においては、図１などに示す動的容量Ｃp、動的時定数τ、電荷過渡応答ｑ（ｔ）、電流過渡応答ｉ（ｔ）が、これに該当する。
【００４３】
【発明の実施の形態】
［第１の実施形態］
［装置の構成］
図１に、この発明の一実施形態による強誘電体回路シミュレーション装置である強誘電体回路シミュレータ２０の全体構成を示す。強誘電体回路シミュレータ２０は、測定回路部１８から得たデータに基づいて、強誘電体部に印加される電圧と分極電荷との関係を表わす履歴特性を求めるとともに、求めた履歴特性に基づいて、強誘電体部を含む回路の動的特性を求める装置である。
【００４４】
強誘電体回路シミュレータ２０においては、強誘電体部の履歴特性を、単純な飽和関数を含む非反転項ｆＱpおよび反転項ｆＱrの和としてモデル化するようにしている。非反転項ｆＱpとは、強誘電体部の履歴特性のうち、自発分極の反転を伴わない現象に対応する項をいう。非反転項ｆＱpにおいては、印加電圧を零にした場合、正負いずれの方向から零にしても、分極電荷は零になる。すなわち、非反転項ｆＱpはヒステリシスを有しない。
【００４５】
一方、反転項ｆＱrとは、強誘電体部の履歴特性のうち、自発分極の反転を伴う現象に対応する項をいう。反転項ｆＱrにおいては、印加電圧を零にした場合、分極電荷は零にならず一定の値を示す。このときの分極電荷を残留分極電荷（または、単に「残留分極」）という。印加電圧を正から零にするか、負から零にするかにより、残留分極が異なる。すなわち、反転項ｆＱrはヒステリシスを有する。
【００４６】
強誘電体回路シミュレータ２０においては、モデル化されたこのような履歴特性を具体的な強誘電体部（たとえば、特定の強誘電体コンデンサ）に適用するために、当該強誘電体部についての特性定数（後述）を抽出し、当該特性定数を履歴特性モデルに適用するようにしている。また、このようにして求められた具体的な強誘電体部の履歴特性に基づいて、当該強誘電体部を含む回路（たとえば、強誘電体コンデンサと抵抗とを直列に接続した回路）の動的特性（たとえば、過渡応答）を求める。
【００４７】
図１に示すように、強誘電体回路シミュレータ２０は、強誘電体特性定数抽出装置に該当する特性定数抽出手段２８、ならびに、非反転項算出手段２２、反転項算出手段２４および動的特性算出手段２６を備えている。
【００４８】
特性定数抽出手段２８は、測定回路部１８から得たデータに基づいて、強誘電体部の履歴特性を表現する際に使用するための５つの特性定数を抽出する。図２に特性定数抽出手段２８の詳細な構成を示す。特性定数抽出手段２８は、最大分極電荷取得手段４０、残留分極電荷取得手段４２、誘電分極電荷取得手段４４、第１の特性定数抽出手段４６、第２の特性定数抽出手段４８、第３の特性定数抽出手段５０、第４の特性定数抽出手段５２、第５の特性定数抽出手段５４を備えている。
【００４９】
最大分極電荷取得手段４０は、後述する定数採取用交流電圧を強誘電体部に印加した場合に当該強誘電体部に生ずる最大分極電荷Ｐsを、当該定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて取得する。最大分極電荷取得手段４０は、これらのデータを測定回路部１８から取得する。
【００５０】
残留分極電荷取得手段４２は、定数採取用交流電圧を印加した場合に強誘電体部に生ずる残留分極電荷Ｐrを、当該定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて取得する。残留分極電荷取得手段４２は、これらのデータを測定回路部１８から取得する。
【００５１】
誘電分極電荷取得手段４４は、取得した最大分極電荷Ｐsと残留分極電荷Ｐrとの差分を算出することにより、当該差分で表わされる誘電分極電荷Ｐpを定数採取用交流電圧の種々の振幅ＶTに対応させて求める。
【００５２】
第１の特性定数抽出手段４６は、非反転項ｆＱpを構成する飽和関数の飽和点に対応する第１の特性定数Ｑpmaxを抽出する。この場合、第１の特性定数抽出手段４６は、定数採取用交流電圧の振幅ＶTの変化分に対する誘電分極電荷Ｐpの変化分の比が所定のしきい値以下となる場合の当該誘電分極電荷Ｐpを第１の特性定数Ｑpmaxとして抽出する。
【００５３】
第２の特性定数抽出手段４８は、非反転項ｆＱpを構成する飽和関数の感度に対応する第２の特性定数Ｋpを抽出する。この場合、第２の特性定数抽出手段４８は、任意の誘電分極電荷Ｐpおよび当該誘電分極電荷Ｐpに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ・ＱpmaxおよびＶTkとして、下記の数式にしたがって第２の特性定数Ｋpを抽出する、
Ｋp＝−ln（１−ｋ）／ＶTk
ただし、０≦ｋ≦１  。
【００５４】
第２の特性定数抽出手段４８は、さらに、抽出された第１の特性定数Ｑpmaxおよび第２の特性定数Ｋpをそれぞれ飽和点および感度とする飽和関数を想定し、想定された飽和関数の関数値と当該関数値に対応する前記誘電分極電荷Ｐpとの差分の絶対値の総和が最小となるよう、第２の特性定数Ｋpを修正する。
【００５５】
第３の特性定数抽出手段５０は、反転項ｆＱrを構成する飽和関数の飽和点に対応する第３の特性定数Ｑrmaxを抽出する。この場合、第３の特性定数抽出手段５０は、定数採取用交流電圧の振幅ＶTの変化分に対する残留分極電荷Ｐrの変化分の比が所定のしきい値以下となる場合の当該残留分極電荷Ｐrを第３の特性定数Ｑrmaxとして抽出する。
【００５６】
第５の特性定数抽出手段５４は、反転項ｆＱrを構成する飽和関数の起点に対応する第５の特性定数Ｅcを抽出する。この場合、第５の特性定数抽出手段５４は、任意の２組の残留分極電荷Ｐrおよび当該残留分極電荷Ｐrに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ１・ＱrmaxおよびＶTk1ならびにｋ２・ＱrmaxおよびＶTk2として、下記の数式にしたがって前記第５の特性定数Ｅcを抽出する、
0003966593.tif 000003
ただし、０≦ｋ１≦１、０≦ｋ２≦１、ｋ１≠ｋ２  。
【００５７】
第４の特性定数抽出手段５２は、反転項ｆＱrを構成する飽和関数の感度に対応する第４の特性定数Ｋrを抽出する。この場合、第４の特性定数抽出手段５２は、抽出された第５の特性定数Ｅcを用いるとともに、任意の残留分極電荷Ｐrおよび当該残留分極電荷Ｐrに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ・ＱrmaxおよびＶTkとして、下記の数式にしたがって第４の特性定数Ｋrを抽出する、
Ｋr＝−ln（１−ｋ）／（ＶTk−Ｅc）
ただし、０≦ｋ≦１  。
【００５８】
第４の特性定数抽出手段５２は、さらに、抽出された第３の特性定数Ｑrmax、第５の特性定数Ｅcおよび第４の特性定数Ｋrをそれぞれ飽和点、起点および感度とする飽和関数を想定し、想定された飽和関数の関数値と当該関数値に対応する残留分極電荷Ｐrとの差分の絶対値の総和が最小となるよう、第４の特性定数Ｋrを修正する。
【００５９】
図１に戻って、非反転項算出手段２２は、履歴特性のうち強誘電体部の自発分極の反転を伴わない現象に対応する非反転項ｆＱpを、少なくとも一部を飽和関数として求める。反転項算出手段２４は、履歴特性のうち強誘電体部の自発分極の反転を伴う現象に対応する反転項ｆＱrを、少なくとも一部を飽和関数として求める。
【００６０】
非反転項ｆＱpおよび反転項ｆＱrが、特性定数抽出手段２８により抽出された上述の５つの特性定数を用いてどのように表現されるかを説明する。
【００６１】
１≦ｎ1の数ｎ1、１≦ｎ2の数ｎ2および特性定数Ｅcを用いて、強誘電体部に印加される電圧ｖを、下記の範囲で与えるとする、
−ｎ1・Ｅc≦ｖ≦ｎ2・Ｅc。
【００６２】
非反転項算出手段２２は、特性定数Ｑpmaxおよび特性定数Ｋpに基づき、下記の数式にしたがって、非反転項ｆＱpを算出する、
ｆＱp＝−Ｑpmax｛１−exp（Ｋp・ｖ）｝
ただし、−ｎ1・Ｅc≦ｖ＜０
ｆＱp＝Ｑpmax｛１−exp（−Ｋp・ｖ）｝
ただし、０≦ｖ≦ｎ2・Ｅc。
【００６３】
反転項算出手段２４は、特性定数Ｑrmax、反転項受電圧感度Ｋrn（Ｋrn1、Ｋrn2を構成要素とする）および特性定数Ｅcに基づき、下記の数式にしたがって、反転項ｆＱr（第１の反転項ｆＱr1および第２の反転項ｆＱr2を構成要素とする）を算出する、
ｆＱr1＝−Ｑrmax［１−exp｛Ｋrn2・（−（ｎ1−１）Ｅc）｝］
ただし、−ｎ1・Ｅc≦ｖ＜−（ｎ1−２）Ｅc
ｆＱr1＝−Ｑrmax［１−exp｛Ｋrn2（ｖ−Ｅc）｝］
ただし、−（ｎ1−２）Ｅc≦ｖ＜Ｅc
ｆＱr1＝Ｑrmax［１−exp｛−Ｋrn1（ｖ−Ｅc）｝］
ただし、Ｅc≦ｖ≦ｎ2・Ｅc
ｆＱr2＝−Ｑrmax［１−exp｛Ｋrn2（ｖ＋Ｅc）｝］
ただし、−ｎ1・Ｅc≦ｖ＜−Ｅc
ｆＱr2＝Ｑrmax［１−exp｛−Ｋrn1（ｖ＋Ｅc）｝］
ただし、−Ｅc≦ｖ≦（ｎ2−２）Ｅc
ｆＱr2＝Ｑrmax［１−exp｛−Ｋrn1・（ｎ2−１）Ｅc｝］
ただし、（ｎ2−２）Ｅc≦ｖ≦ｎ2・Ｅc  。
【００６４】
上式における反転項受電圧感度Ｋrn1、Ｋrn2は、特性定数Ｋrおよび上記数式における数ｎ1、ｎ2に基づき、下記の数式にしたがって求められる、
Ｋrn1＝Ｋr
ただし、１≦ｎ1＜２
Ｋrn1＝（ｎ1−１）Ｋr
ただし、２≦ｎ1
Ｋrn2＝Ｋr
ただし、１≦ｎ2＜２
Ｋrn2＝（ｎ2−１）Ｋr
ただし、２≦ｎ2。
【００６５】
なお、下記の数式にしたがって、非反転項ｆＱpと第１の反転項ｆＱr1および第２の反転項ｆＱr2とを合成すれば、第１の履歴特性曲線ｆＱd1および第２の履歴特性曲線ｆＱd2を得ることができる、
ｆＱd1＝ｆＱp＋ｆＱr1
ｆＱd2＝ｆＱp＋ｆＱr2。
【００６６】
このように５つの特性定数Ｑpmax、Ｋp、Ｑrmax、Ｋr、Ｅcを用いて、具体的な強誘電体部（たとえば、強誘電体コンデンサ）固有の履歴特性を特定することができる。さらに、印加される電圧ｖを規定する数ｎ1およびｎ2を用いることにより、任意の電圧ｖの下における強誘電体コンデンサの履歴特性をシミュレーションすることができる。
【００６７】
図１に示す動的特性算出手段２６は、非反転項ｆＱpと反転項ｆＱrとにより表現される強誘電体部の履歴特性（上述）に基づいて、強誘電体部を含む回路の動的特性を求める。動的特性算出手段２６は、非反転項動的容量算出手段３０、反転項動的容量算出手段３２、動的容量合成手段３４、動的時定数算出手段３６および過渡応答算出手段３８を備えている。
【００６８】
非反転項動的容量算出手段３０は、非反転項ｆＱpを電圧で微分することにより、非反転項ｆＱpに対応する強誘電体部の動的容量（非反転項動的容量）Ｃpを求める。反転項動的容量算出手段３２は、反転項ｆＱrを電圧で微分することにより、反転項ｆＱrに対応する強誘電体部の動的容量（反転項動的容量）Ｃrを求める。動的容量合成手段３４は、非反転項動的容量Ｃpと反転項動的容量Ｃrとを合成することにより、強誘電体部の動的容量Ｃdを求める。
【００６９】
動的時定数算出手段３６は、強誘電体部の動的容量Ｃdに基づいて、強誘電体部を含む回路の動的時定数τを求める。すなわち、動的時定数算出手段３６は、強誘電体部に生ずる各過渡印加電圧値に対応する動的容量に基づいて、強誘電体部を含む回路の各過渡印加電圧値に対応する動的時定数を求める。
【００７０】
過渡応答算出手段３８は、強誘電体部を含む回路の動的時定数に基づいて、強誘電体部を含む回路の過渡応答を求める。すなわち、過渡応答算出手段３８は、各過渡印加電圧値に対応する動的時定数に基づいて、各過渡印加電圧値における分極電荷の変動に対応する応答時間を求め、当該応答時間を時間軸要素とする時間軸を設定し、当該時間軸要素と、時間軸要素に対応する応答値との関係を求めることで、強誘電体部を含む回路の過渡応答を求める。
【００７１】
なお、この実施形態においては、強誘電体回路シミュレータ２０は、強誘電体部が所定の均衡状態を目指す場合における過渡応答を求めるよう構成されている。所定の均衡状態としては、強誘電体部に情報を書込む場合に強誘電体部が目指す定常状態や、前記強誘電体部から情報を読み出す場合に強誘電体部が目指す定常状態等が想定できる。
【００７２】
［ハードウェア］
つぎに、図１に示す強誘電体回路シミュレータ２０の各機能を、ＣＰＵを用いて実現した場合のハードウェア構成の一例を、図３に示す。
【００７３】
ハードディスク２には、強誘電体部を含む回路のシミュレーションを行なうプログラムや、抽出した特性定数Ｑpmax、特性定数Ｋp等の特性定数等が記憶される。主メモリ４には、ハードディスク２に記憶されたプログラム等がロードされる。ＣＰＵ６は、主メモリ４にロードされたプログラムを実行する。
【００７４】
ＣＰＵ６は、Ｉ／Ｏインターフェース１６を介して測定回路部１８を制御するとともに、当該Ｉ／Ｏインターフェース１６を介して測定回路部１８から種々の測定データを取込む。
【００７５】
キーボード８を介して、上述の数ｎ1、ｎ2等が入力される。また、キーボード８、マウス１０を介して、ＣＰＵ６に指令が送られる。ＣＲＴ１２は、シミュレーション結果等を表示する。また、外部機器（図示せず）との間でのプログラムや各種データの授受は、ＦＤＤ（フレキシブルディスクドライブ）１４を介して、フレキシブルディスク（図示せず）により行なわれる。
【００７６】
図３において、ＣＰＵ６は、図１に示す特性定数抽出手段２８、非反転項算出手段２２、反転項算出手段２４および動的特性算出手段２６に対応する。
【００７７】
［処理動作］
［処理の概要］
図４は、強誘電体部に印加される電圧が正負対称である場合に、強誘電体回路シミュレータ２０を用いて強誘電体部を含む回路の動的特性を求める際の手順を示すフローチャートである。図４に基づいて、強誘電体回路シミュレータ２０を用いた処理について説明する。ＣＰＵ６は、まず、特性定数抽出処理を行なう（ステップＳ２）。特性定数抽出処理において、上述の５つの特性定数Ｑpmax、Ｋp、Ｑrmax、Ｋr、Ｅcが抽出される。
【００７８】
つぎに、ＣＰＵ６は、反転項・非反転項算出処理を行なう（ステップＳ４）。反転項・非反転項算出処理においては、抽出した特性定数Ｑpmax、Ｋp、Ｑrmax、Ｋr、Ｅcに基づいて強誘電体部の非反転項ｆＱpおよび反転項ｆＱrが算出される。
【００７９】
最後に、ＣＰＵ６は、動的特性算出処理を行なう（ステップＳ６）。動的特性算出処理においては、算出された強誘電体部の非反転項ｆＱpおよび反転項ｆＱrに基づいて、強誘電体部を含む回路の動的特性が算出される。
【００８０】
図５、図６、図７に、それぞれ、特性定数抽出処理、反転項・非反転項算出処理、動的特性算出処理の詳細な手順を示す。なお、上述の特性定数抽出処理、反転項・非反転項算出処理および動的特性算出処理は、それぞれ個別の処理として、独立して実行することもできる。
【００８１】
［特性定数抽出処理］
図３および図５に基づいて、図４のステップＳ２に示す特性定数抽出処理を詳細に説明する。特性定数抽出処理においては、測定回路部１８として図８に示すソーヤタワー回路１８ａを用いる。ソーヤタワー回路１８ａには、強誘電体コンデンサＣfが、強誘電体部として組込まれている。
【００８２】
ＣＰＵ６は、まず、特性定数を求めるためのデータである最大分極電荷Ｐsおよび残留分極電荷Ｐrを採取する（図５、ステップＳ１０）。
【００８３】
ソーヤタワー回路１８ａには、定数採取用の交流電圧ｖ＝ＶT・ｓｉｎ（ωｔ）が印加されている。ソーヤタワー回路１８ａのＸ点およびＹ点の電位を測定することにより、強誘電体コンデンサＣｆに印加される交流電圧ｖと、強誘電体コンデンサＣｆの呈する分極電荷Ｑとの関係を知ることができる。ソーヤタワー回路１８ａのＣＲＴに表示された上記関係を、図９に示す。
【００８４】
図９において、最大分極電荷Ｐsは、交流電圧ｖの最大値（交流電圧ｖの振幅に該当）ＶTが印加された場合に、強誘電体コンデンサＣｆが呈する分極電荷を表わす。残留分極電荷Ｐrは、電圧ｖが零の場合に、強誘電体コンデンサＣｆが呈する分極電荷を表わす。
【００８５】
ＣＰＵ６は、Ｉ／Ｏインターフェース１６を介してソーヤタワー回路１８ａを制御するとともに、当該Ｉ／Ｏインターフェース１６を介してソーヤタワー回路１８ａから、種々の値の振幅ＶTを持つ交流電圧を印加した場合の上記最大分極電荷Ｐsおよび残留分極電荷Ｐrを採取する。
【００８６】
このステップで採取した振幅ＶTと最大分極電荷Ｐsとの関係をプロットすれば、図１０の曲線（ａ）のようになる。また、このステップで採取した振幅ＶTと残留分極電荷Ｐrとの関係をプロットすれば、図１０の曲線（ｂ）のようになる。
【００８７】
つぎにＣＰＵ６は、採取したこれらのデータに基づいて、誘電分極電荷Ｐpを算出する（図５、ステップＳ１２）。誘電分極電荷Ｐpは、前ステップで求めた最大分極電荷Ｐsと残留分極電荷Ｐrとの差として求められる。振幅ＶTと誘電分極電荷Ｐpとの関係をプロットすれば、図１０の曲線（ｃ）のようになる。
【００８８】
なお、取得した振幅ＶTと最大分極電荷Ｐsとの関係、振幅ＶTと残留分極電荷Ｐrとの関係、および、振幅ＶTと誘電分極電荷Ｐpとの関係は、それぞれ、記憶手段であるハードディスク２（図３参照）に記憶される。
【００８９】
つぎにＣＰＵ６は、第１の特性定数Ｑpmaxを抽出する（ステップＳ１４）。特性定数Ｑpmaxは、非反転項ｆＱpを構成する飽和関数の飽和点（非反転項飽和分極電荷）に対応する特性定数である。この場合、ＣＰＵ６は、前ステップで求めておいた振幅ＶTと誘電分極電荷Ｐpとの関係に基づいて、振幅ＶTの変化分に対する誘電分極電荷Ｐpの変化分の比が所定のしきい値以下となる場合の当該誘電分極電荷Ｐpを特性定数Ｑpmaxとして抽出する。
【００９０】
すなわち、図１０でいえば、曲線（ｃ）の傾きが所定の値（この実施形態では、たとえば０．００５以下）となるような点の誘電分極電荷Ｐpを、特性定数Ｑpmaxとして選択することになる。
【００９１】
つぎにＣＰＵ６は、第２の特性定数Ｋpを抽出する（ステップＳ１６）。特性定数Ｋpは、非反転項ｆＱpを構成する飽和関数の感度（非反転項受電圧感度）に対応する特性定数である。この場合、ＣＰＵ６は、取得した任意の誘電分極電荷Ｐpおよび当該誘電分極電荷Ｐpに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ・ＱpmaxおよびＶTkとして、下記の数式にしたがって特性定数Ｋpを抽出する、
0003966593.tif 000004
ただし、０≦ｋ≦１  。
【００９２】
すなわち、図１０の曲線（ｃ）を次式で表わされる単純な飽和関数と想定するとともに、該式に、ステップＳ１２で取得した複数組の値（ＶT，Ｐp）の中から適当な１組の値（ＶT，Ｐp）＝（ＶTk，ｋ・Ｑpmax）を代入することにより、特性定数Ｋpを算出するのである、
0003966593.tif 000005
【００９３】
ＣＰＵ６は、さらに、このようにして抽出された特性定数Ｑpmaxおよび特性定数Ｋpをそれぞれ飽和点および感度として想定された飽和関数の関数値（式（１）におけるＰp）と当該関数値に対応する誘電分極電荷Ｐp（ステップＳ１２において取得した実測値）との差分の絶対値の総和が最小となるよう、特性定数Ｋpを修正する。
【００９４】
つぎにＣＰＵ６は、第３の特性定数Ｑrmaxを抽出する（ステップＳ１８）。特性定数Ｑrmaxは、反転項ｆＱrを構成する飽和関数の飽和点（反転項飽和分極電荷）に対応する特性定数である。この場合、ＣＰＵ６は、ステップＳ１０で求めておいた振幅ＶTと残留分極電荷Ｐrとの関係に基づいて、振幅ＶTの変化分に対する残留分極電荷Ｐrの変化分の比が所定のしきい値以下となる場合の当該残留分極電荷Ｐrを第３の特性定数Ｑrmaxとして抽出する。
【００９５】
すなわち、図１０でいえば、曲線（ｂ）の傾きが所定の値（この実施形態では、たとえば０．００５以下）となるような点の残留分極電荷Ｐrを、特性定数Ｑrmaxとして選択することになる。
【００９６】
つぎにＣＰＵ６は、第５の特性定数Ｅcを抽出する（ステップＳ２０）。特性定数Ｅcは、反転項ｆＱrを構成する飽和関数の起点（基本抗電界電圧）に対応する特性定数である。この場合、ＣＰＵ６は、取得した任意の２組の残留分極電荷Ｐrおよび当該残留分極電荷Ｐrに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ１・ＱrmaxおよびＶTk1ならびにｋ２・ＱrmaxおよびＶTk2として、下記の数式にしたがって特性定数Ｅcを抽出する、
0003966593.tif 000006
ただし、０≦ｋ１≦１、０≦ｋ２≦１、ｋ１≠ｋ２  。
【００９７】
すなわち、図１０の曲線（ｂ）を次式で表わされる単純な飽和関数と想定するとともに、該式に、ステップＳ１０で取得した複数組の値（ＶT，Ｐr）の中から適当な２組の値（ＶT，Ｐr）＝（ＶTk1，ｋ１・Ｑrmax）、および（ＶT，Ｐr）＝（ＶTk2，ｋ２・Ｑrmax）を代入することにより、特性定数Ｅcを算出するのである、
0003966593.tif 000007
【００９８】
つぎにＣＰＵ６は、第４の特性定数Ｋrを抽出する（ステップＳ２２）。特性定数Ｋrは、反転項ｆＱrを構成する飽和関数の感度（反転項受電圧感度）を算出する基礎となる特性定数である。この場合、ＣＰＵ６は、前ステップで算出された特性定数Ｅcを用いるとともに、取得した任意の残留分極電荷Ｐrおよび当該残留分極電荷Ｐrに対応する振幅ＶTをそれぞれｋ・ＱrmaxおよびＶTkとして、下記の数式にしたがって特性定数Ｋrを抽出する、
Ｋr＝−ln（１−ｋ）／（ＶTk−Ｅc）
ただし、０≦ｋ≦１  。
【００９９】
すなわち、上述の式（２）に、前ステップで求めたＥc、ならびに、ステップＳ１０で取得した複数組の値（ＶT，Ｐr）の中から適当な１組の値（ＶT，Ｐr）＝（ＶTk，ｋ・Ｑrmax）を代入することにより、特性定数Ｋrを算出するのである。
【０１００】
なお、この場合、（ＶT，Ｐr）＝（ＶTk，ｋ・Ｑrmax）として、前ステップで用いた（ＶT，Ｐr）＝（ＶTk1，ｋ１・Ｑrmax）、または（ＶT，Ｐr）＝（ＶTk2，ｋ２・Ｑrmax）の何れかの値を用いることもできる。
【０１０１】
ＣＰＵ６は、さらに、このようにして抽出された特性定数Ｑrmax、特性定数Ｅcおよび特性定数Ｋrをそれぞれ飽和点、起点および感度として想定された飽和関数の関数値（式（２）におけるＰr）と当該関数値に対応する誘電分極電荷Ｐr（ステップＳ１０において取得した実測値）との差分の絶対値の総和が最小となるよう、特性定数Ｋrを修正する。
【０１０２】
このようにして特性定数抽出処理（図４参照、ステップＳ２）が行なわれる。なお、ステップＳ２で求められた５つの特性定数Ｑpmax、Ｋp、Ｑrmax、Ｋr、Ｅcは、ハードディスク２（図３参照）に記憶される。
【０１０３】
なお、この実施形態においては、いったん求めた特性定数Ｋpおよび特性定数Ｋrを修正するようにしたが、いったん求めた特性定数Ｋpおよび特性定数Ｋrを修正することなく、そのまま用いるようにしてもよい。この場合には、より短時間で特性定数Ｋpおよび特性定数Ｋrを得ることができる。
【０１０４】
また、この実施形態においては、５つの特性定数すべてを計算により求めるよう構成したが、この発明はこれに限定されるものではない。５つの特性定数のうち１以上の特性定数を、図１０に示す曲線（ｂ）や曲線（ｃ）から、目視により求めることもできる。
【０１０５】
［反転項・非反転項算出処理］
つぎに、図３および図６に基づいて、図４のステップＳ４に示す反転項・非反転項算出処理を詳細に説明する。上述のように、反転項・非反転項算出処理においては、抽出した特性定数Ｑpmax、Ｋp、Ｑrmax、Ｋr、Ｅcに基づいて強誘電体コンデンサＣｆの非反転項ｆＱpおよび反転項ｆＱrが算出される。
【０１０６】
ＣＰＵ６は、まず、ハードディスク２に記憶されている特性定数Ｑpmaxおよび特性定数Ｋpに基づき、下記の数式にしたがって、強誘電体コンデンサＣｆに印加される電圧ｖの関数である非反転項ｆＱpを算出する（ステップＳ３０）、
0003966593.tif 000008
【０１０７】
すなわち、ＣＰＵ６は、抽出された特性定数Ｑpmaxおよび特性定数Ｋpをそれぞれ飽和点および感度とする飽和関数として非反転項ｆＱpを求めるのである。図１１に、このようにして算出された非反転項ｆＱpを図示する。式（３）と前述の式（１）とを比較すればわかるように、非反転項ｆＱpの一部は、図１０に示す曲線（ｃ）に、ほぼ等しい。
【０１０８】
つぎに、ＣＰＵ６は、キーボード８から入力された数ｎを取込む（図６、ステップＳ３２）。上述のように、この実施形態においては、強誘電体コンデンサＣｆに印加される電圧が正負対称である場合を想定している。すなわち、ｎは、強誘電体コンデンサＣｆに印加される電圧ｖを、ハードディスク２に記憶されている特性定数Ｅcを用いて、下記の範囲で設定するために与えられる、
−ｎ・Ｅc≦ｖ≦ｎ・Ｅc  。
【０１０９】
つぎに、ＣＰＵ６は、入力された数ｎとハードディスク２に記憶されている特性定数Ｋrとに基づき、下記の数式にしたがって、反転項受電圧感度Ｋrnを求める（ステップＳ３４）、
Ｋrn＝Ｋr
ただし、１≦ｎ＜２
Ｋrn＝（ｎ−１）Ｋr
ただし、２≦ｎ  。
【０１１０】
図１２に、ｎ＝２、３、４、５に対応する反転項受電圧感度Ｋr2、Ｋr3、Ｋr4、Ｋr5を用いた反転項ｆＱrの一部を示す。図１２からもわかるように、反転項受電圧感度Ｋr2を用いた反転項ｆＱrの一部は、図１０に示す曲線（ｂ）の一部にほぼ等しい。また、反転項受電圧感度Ｋr3、Ｋr4、Ｋr5を用いた反転項ｆＱrの一部は、図１０に示す曲線（ｂ）を電圧軸方向に、それぞれ、１／２、１／３、１／４に圧縮した曲線の一部にほぼ等しい。
【０１１１】
なお、上式からわかるように、１≦ｎ＜２においては、ｎの値にかかわらず、Ｋrn＝Ｋrとしている。
【０１１２】
つぎに、ＣＰＵ６は、ハードディスク２に記憶されている特性定数Ｑrmaxおよび特性定数Ｅcと、前ステップで求めた反転項受電圧感度Ｋrnとに基づき、下記の数式にしたがって、強誘電体コンデンサＣｆに印加される電圧ｖの関数である第１の反転項ｆＱr1および第２の反転項ｆＱr2を算出する（ステップＳ３６）、
0003966593.tif 000009
【０１１３】
すなわち、ＣＰＵ６は、抽出された特性定数Ｑrmax、特性定数Ｅc、および前ステップで求めた反転項受電圧感度Ｋrnを、それぞれ、飽和点、起点、および感度とする飽和関数を含む関数として反転項ｆＱrを求めるのである。図１３に、ｎ＝３の場合における、第１の反転項ｆＱr1および第２の反転項ｆＱr2を図示する。
【０１１４】
このようにして反転項・非反転項算出処理（図４参照、ステップＳ４）が行なわれる。なお、ステップＳ４で求められた非反転項ｆＱp、反転項受電圧感度Ｋrn、第１の反転項ｆＱr1および第２の反転項ｆＱr2をハードディスク２（図３参照）に記憶するよう構成することもできる。
【０１１５】
なお、上述のステップで求めた非反転項ｆＱp、第１の反転項ｆＱr1、第２の反転項ｆＱr2に基づいて、下記の数式にしたがって、履歴特性曲線ｆＱd（第１の履歴特性曲線ｆＱd1および第２の履歴特性曲線ｆＱd2を構成要素とする）を算出することができる、
0003966593.tif 000010
【０１１６】
図１４に、ｎ＝３の場合における、第１の履歴特性曲線ｆＱd1および第２の履歴特性曲線ｆＱd2を図示する。
【０１１７】
また、ｎ＝３の場合以外、たとえばｎ＝２の場合やｎ＝３／２等の場合にも、同様にして履歴特性を求めることができる。また、強誘電体コンデンサＣｆに印加される電圧が正負非対称である場合も、同様にして、履歴特性を求めることができる。強誘電体コンデンサＣｆに関する上述の５つの特性定数は、印加される電圧ｖが正負対称であるか否かにかかわらず、固有の定数として与えられるからである。
【０１１８】
［動的特性算出処理］
図３および図７に基づいて、図４のステップＳ６に示す動的特性算出処理を詳細に説明する。上述のように、動的特性算出処理においては、非反転項ｆＱpと反転項ｆＱrとにより表現される強誘電体コンデンサＣｆの履歴特性に基づいて、強誘電体コンデンサＣｆを含む回路の動的特性が算出される。
【０１１９】
［動的容量の算出］
まず、図７のステップＳ４０〜ステップＳ４４において、強誘電体コンデンサＣｆの動的容量を算出する。コンデンサの容量値は、一般に、保持電荷を印加電圧で微分した値として表わされる。強誘電体コンデンサＣｆの場合、図１４に示すように、保持電荷すなわち分極電荷（履歴特性曲線ｆＱdで表わされる）は、印加される電圧ｖに対して非線形である。このため、容量値は一定にならず、電圧ｖの関数として表わされる。これを動的容量Ｃdという。
【０１２０】
また、図１４に示すように、強誘電体コンデンサＣｆの履歴特性曲線ｆＱdは、非反転項ｆＱpと反転項ｆＱrとの和として表わされる。そこで、強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃdを、非反転項ｆＱpに対応する動的容量である非反転項動的容量Ｃpと、反転項ｆＱrに対応する動的容量である反転項動的容量Ｃrとに分けて算出し、その後、これらを合成することとする。
【０１２１】
ＣＰＵ６は、まず、上で求めた非反転項ｆＱp（式（３）参照）を強誘電体コンデンサＣｆに印加される電圧ｖで微分することにより、強誘電体コンデンサＣｆの非反転項動的容量Ｃpを求める（図７、ステップＳ４０）。
【０１２２】
すなわち、
0003966593.tif 000011
【０１２３】
ＣＰＵ６は、つぎに、反転項ｆＱr（式（４）参照）を強誘電体コンデンサＣｆに印加される電圧ｖで微分することにより、強誘電体コンデンサＣｆの反転項動的容量Ｃr（反転項ｆＱr1に対応する第１の反転項動的容量Ｃr1、および、反転項ｆＱr2に対応する第２の反転項動的容量Ｃr2を構成要素とする）を求める（ステップＳ４２）。
【０１２４】
すなわち、
0003966593.tif 000012
【０１２５】
つぎに、ＣＰＵ６は、上の２ステップにおいて求めた強誘電体コンデンサＣｆの非反転項動的容量Ｃp（式（６）参照）と、反転項動的容量Ｃr（式（７）参照））とを、次式にしたがって合成することにより、強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃd（第１の動的容量Ｃd1および第２の動的容量Ｃd2を構成要素とする）を算出する（ステップＳ４４）。
【０１２６】
0003966593.tif 000013
【０１２７】
強誘電体コンデンサＣｆの非反転項動的容量Ｃp、第１の反転項動的容量Ｃr1および第２の反転項動的容量Ｃr2、ならびに、これらの和である第１の動的容量Ｃd1および第２の動的容量Ｃd2を図１５に示す。
【０１２８】
なお、図１５は、各特性定数を下記の値とし、
Ｑrmax＝２５（μＣ／ｃｍ2）
Ｑpmax＝２０（μＣ／ｃｍ2）
Ｅc＝２（ボルト）
Ｅc＋１／Ｋr＝３（ボルト）
１／Ｋp＝３（ボルト）、
ｎ＝２．５（すなわち印加される電圧ｖの振幅値ＶIN＝５（ボルト））とした場合の計算結果である。
【０１２９】
図１４に示すように、強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷（履歴特性曲線ｆＱdで表わされる）は、印加される電圧ｖの履歴に対して異なる２つの値（ｆＱd1およびｆＱd2）を示す（すなわち、ヒステリシス特性を示す）。したがって、図１５に示すように、強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃdも、印加される電圧ｖの履歴によって異なる第１の動的容量Ｃd1および第２の動的容量Ｃd2を示すことがわかる。
【０１３０】
なお、図１６に、下記の異なるｎについて第１の動的容量Ｃd1および第２の動的容量Ｃd2を算出した結果を、それぞれ比較して示す。この場合の各特性定数は、図１５の場合と同一である、
ｎ＝３．５（すなわち印加される電圧ｖの振幅値ＶIN＝７（ボルト））
ｎ＝２．５（すなわち印加される電圧ｖの振幅値ＶIN＝５（ボルト））
ｎ＝１．５（すなわち印加される電圧ｖの振幅値ＶIN＝３（ボルト））  。
【０１３１】
また、図１７に、下記の異なるＥc＋１／Ｋr（ただし、Ｅc＝２（ボルト）とし、Ｋrのみを変化させる）について第１の動的容量Ｃd1および第２の動的容量Ｃd2を算出した結果を、それぞれ比較して示す。この場合の他の特性定数および数ｎは、図１５の場合と同一である、
Ｅc＋１／Ｋr＝２．５（ボルト）
Ｅc＋１／Ｋr＝３．０（ボルト）
Ｅc＋１／Ｋr＝４．０（ボルト）  。
【０１３２】
［動的時定数の算出、および過渡応答を求める処理］
つぎに、強誘電体コンデンサＣｆを含む回路の動的時定数τを求める処理（図７、ステップＳ４６）、および当該回路の過渡応答（ｑ（ｔ）、ｉ（ｔ）等）を求める処理（図７、ステップＳ４８）について説明する。
【０１３３】
強誘電体コンデンサＣｆを含む回路の一例を、図１８に示す。図１８は、強誘電体メモリ装置を構成するメモリセルＭＣ近傍の回路図である。メモリセルＭＣは、分極状態に対応して情報を記憶する強誘電体コンデンサＣｆと、メモリセルＭＣを選択するための選択トランジスタＱ１とを備えたいわゆる１トランジスタ・１キャパシタ型のメモリセルである。
【０１３４】
強誘電体コンデンサＣｆの一端はプレートラインＰＬに接続され、他端は、選択トランジスタＱ１を介してビットラインＢＬに接続されている。ビットラインＢＬには、読出し動作に用いる負荷用コンデンサＣloadが接続されている。また、選択トランジスタＱ１のゲートはワードラインＷＬに接続されている。
【０１３５】
図１９は、メモリセルＭＣに対する書込み動作および読出し動作における過渡応答を求めるために、図１８に示すメモリセルＭＣを単純化して表わした等価回路図である。選択トランジスタＱ１のＯＮ時の抵抗値をＲswで表現している。なお、便宜上、抵抗値Ｒswは一定であるものと仮定している。
【０１３６】
書込み動作においては、プレートラインＰＬとビットラインＢＬとの間に書込み用電圧が印加される。したがって、書込み動作においては、直列に接続された強誘電体コンデンサＣｆと抵抗Ｒswとに書込み用電圧が印加されることになる。
【０１３７】
一方、読出し動作においては、ビットラインＢＬがフローティング状態にされるとともに、プレートラインＰＬとグランドＧとの間に読出し用電圧が与えられる。したがって、読出し動作においては、直列に接続された強誘電体コンデンサＣｆ、抵抗Ｒsw、および負荷用コンデンサＣloadとに読出し用電圧が印加されることになる。
【０１３８】
すなわち、書込み動作と読出し動作とでは、回路構成が異なることになる。まず、書込み動作に対応する強誘電体コンデンサＣｆを含む回路の過渡応答を求める場合について説明する。
【０１３９】
［書込み動作の場合］
ＣＰＵ６は、算出した強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃd（式（８）参照）に基づいて、強誘電体コンデンサＣｆを含む回路（すなわち、図１９に示す強誘電体コンデンサＣｆと抵抗Ｒswとが直列に接続された回路）ＣＴＷの動的時定数τを求めるとともに（ステップＳ４６）、求めた動的時定数τに基づいて、当該回路ＣＴＷの過渡応答（ｑ（ｔ）、ｉ（ｔ）等）を求める（ステップＳ４８）。
【０１４０】
書込み動作における動的時定数τおよび過渡応答の算出方法について、詳述する。上述のように、強誘電体コンデンサＣｆの容量値（動的容量Ｃd）は、電圧ｖの変化に伴って変化するとともに、電圧ｖの履歴によって異なる。したがって、強誘電体コンデンサＣｆを含む回路ＣＴＷの時定数も電圧ｖの変化に伴って変化するとともに、電圧ｖの履歴によって異なる。このような時定数を動的時定数τという。また、回路ＣＴＷの動的時定数τが電圧ｖの履歴によって異なるのであるから、回路ＣＴＷの過渡応答も、電圧ｖの履歴によって異なることになる。
【０１４１】
回路ＣＴＷの動的時定数τは、抵抗Ｒswと、式（８）に示す強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃdの積として、次式、
0003966593.tif 000014
で表わされる。
【０１４２】
つぎに、回路ＣＴＷの過渡応答を求めるにあたり、まず、式（９）にしたがって算出した動的時定数τに基づいて、電圧ｖ＝ｖj（過渡印加電圧値ｖjという）における強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷の変動に対応する応答時間ｄｔjを求める。
【０１４３】
回路ＣＴＷの過渡応答として、図２０に示すような関係を有する電荷応答を想定する。回路ＣＴＷを構成する強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷Ｐ（ｔ）は、分極電荷Ｐzを目指す（時刻ｔ＝∞においてＰzに至る）ものとする。
【０１４４】
また、時刻ｔj-1（過渡印加電圧値ｖj-1に対応する時刻）における回路ＣＴＷの動的時定数をτj-1、強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷をＰj-1とし、時刻ｔj-1から時間ｄｔj経過後の時刻ｔj（過渡印加電圧値ｖjに対応する時刻）における回路ＣＴＷの動的時定数をτj、強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷をＰjとする。
【０１４５】
図２０から、過渡印加電圧値ｖj（時刻ｔjに対応する過渡印加電圧値）における強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷の変動Ｐj−Ｐj-1に対応する応答時間ｄｔjを次式で近似することができる、
0003966593.tif 000015
【０１４６】
ＣＰＵ６は、上式に基づいて各過渡印加電圧値ｖjにおける応答時間ｄｔjを算出するとともに、これら各応答時間ｄｔjを時間軸要素とする時間軸（ｄｔ1、ｄｔ2、・・・、ｄｔj-1、ｄｔj、ｄｔj+1、・・・、∞）を設定し、時間軸要素ｄｔjと、当該時間軸要素ｄｔjに対応する応答値（すなわち、過渡印加電圧値ｖjに対応する応答値）との関係を求めることで、強誘電体コンデンサＣｆを含む回路の過渡応答を求めるのである。
【０１４７】
時間軸要素ｄｔj（過渡印加電圧値ｖj）に対応する応答値としては、強誘電体コンデンサＣｆの呈する分極電荷値ｑ（ｔj）や、回路ＣＴＷを流れる電流値ｉ（ｔj）が考えられる。強誘電体コンデンサＣｆの呈する分極電荷値ｑ（ｔj）は、式（３）、（４）、（５）において、電圧ｖ＝ｖjとしたときの履歴特性曲線ｆＱdの値として算出することができる。
【０１４８】
また、回路ＣＴＷを流れる電流値ｉ（ｔj）は、回路ＣＴＷに印加されるステップ波形電圧をＥとすれば、次式で表わされる、
0003966593.tif 000016
【０１４９】
たとえば、回路ＣＴＷに対しステップ波形電圧Ｅ（−ＶIN  ｔｏ  ＋ＶIN)を与えた場合の過渡応答を算出するには、次のようにすればよい。
【０１５０】
時刻ｔ＝ｔaにおける回路ＣＴＷの動的時定数τ＝τaは、式（９）にしたがって、次式、
τa＝Ｒsw・Ｃda、
で求められる。
【０１５１】
上式において、Ｃdaは、時刻ｔaにおける過渡印加電圧値ｖaに対応する強誘電体コンデンサＣｆの動的容量である。この動的容量Ｃdaは、式（８）の第１の動的容量Ｃd1において電圧ｖ＝ｖaとして求められる。
【０１５２】
また、このときの時間軸要素ｄｔj＝ｄｔaは、式（１０）において、目指すべき分極電荷Ｐz＝Ｐsとすれば、
ｄｔa＝−τa-1・ｌｎ（（Ｐs−Ｐa）／（Ｐs−Ｐa-1））
となる。
【０１５３】
時間軸要素ｄｔa（過渡印加電圧値ｖa）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの呈する分極電荷値ｑ（ｔa）は、式（３）、（４）、（５）において、電圧ｖ＝ｖaとしたときの履歴特性曲線ｆＱd１の値として算出することができる。
【０１５４】
図２１は、このようにして算出された、ステップ波形電圧Ｅ（−ＶIN  ｔｏ  ＋ＶIN)を与えた場合における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）を表わした図面である。図２１においては、ＶINが３ボルト、５ボルト、７ボルトである場合の応答を比較して表わしている。
【０１５５】
一方、上述の時間軸要素ｄｔa（過渡印加電圧値ｖa）に対応する、回路ＣＴＷを流れる電流値ｉ（ｔa）は、式（１１）において、電圧ｖ＝ｖaとすれば、次式、
ｉ（ｔa）＝（Ｅ−ｖa）／Ｒsw
として求められる。
【０１５６】
図２２は、このようにして算出された、ステップ波形電圧Ｅ（−ＶIN  ｔｏ  ＋ＶIN)を与えた場合における回路ＣＴＷの電流過渡応答ｉ（ｔ）を表わした図面である。図２１の場合と同様に、図２２においては、ＶINが３ボルト、５ボルト、７ボルトである場合の応答を比較して表わしている。
【０１５７】
同様にして、逆方向からのステップ波形電圧Ｅ（＋ＶIN  ｔｏ  −ＶIN)を与えた場合における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）、および電流過渡応答ｉ（ｔ）を求めることができる。
【０１５８】
図２３は、このようにして算出された、ステップ波形電圧Ｅ（−ＶIN  ｔｏ  ＋ＶIN)を与えた場合における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）および電流過渡応答ｉ（ｔ）、ならびに、逆方向からのステップ波形電圧Ｅ（＋ＶIN  ｔｏ  −ＶIN)を与えた場合における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）および電流過渡応答ｉ（ｔ）を描いた図面である。
【０１５９】
なお、回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）および電流過渡応答ｉ（ｔ）を測定装置で実測することができる。図２４は、ソーヤタワー回路を用いた測定装置である。図２４に示すソーヤタワー回路には、強誘電体コンデンサＣfが組込まれ、これに、強誘電体コンデンサＣfの動的容量Ｃdに比し極めて大きい容量値を持つコンデンサＣｒｅｆ、および、図１９における抵抗Ｒswと同一の抵抗値をもつ抵抗Ｒｒｅｆが直列に接続されている。電源からはステップ波形電圧Ｅが出力される。
【０１６０】
図２４に示す測定装置において、電荷過渡応答ｑ（ｔ）は、コンデンサＣｒｅｆに生ずる電圧Ｖｒｅｆを測定することにより、次式、
ｑ（ｔ）＝Ｃｒｅｆ・Ｖｒｅｆ、
により求めることができる。
【０１６１】
また、電流過渡応答ｉ（ｔ）は、抵抗Ｒｒｅｆに生ずる電圧Ｅ−ｖを測定することにより、次式、
ｉ（ｔ）＝（Ｅ−ｖ）／Ｒｒｅｆ
により求めることができる。
【０１６２】
このようにして求めた実測値を、図２３に黒丸で示す。本実施形態における計算値が、実測値とかなりの精度で一致していることが分かる。
【０１６３】
つぎに、図２５に示すようなステップ波形電圧Ｅを回路ＣＴＷに印加した場合の過渡応答について説明する。回路ＣＴＷを構成する強誘電体コンデンサＣｆは、図２６で表わされる履歴特性を有するものとする。また、この場合の動的容量Ｃdを算出した結果を図２７に示す。
【０１６４】
まず、回路ＣＴＷに印加されるステップ波形電圧Ｅが、図２５に示すａ−ｂ−ｃ−ｂ−ｃと変化する場合を考える。
【０１６５】
図２５に示す第１番目のパルスが印加された状態（第１正パルス充電時）においては、強誘電体コンデンサＣｆの分極状態は、図２６におけるａからｂへと遷移する。この場合、動的容量Ｃdは、図２７のａ−ｂに示す変化を見せる。
【０１６６】
時刻ｔ＝ｔaにおける回路ＣＴＷの動的時定数τ＝τaは、式（９）にしたがって、次式、
τa＝Ｒsw・Ｃda、
で表わされる。
【０１６７】
上式において、Ｃdaは、時刻ｔaにおける過渡印加電圧値ｖaに対応する強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃdである。動的容量Ｃdaは、式（８）の第１の動的容量Ｃd1において電圧ｖ＝ｖaとして求められる。動的容量Ｃdは、上述のように、図２７のａ−ｂに示す変化を見せることになる。
【０１６８】
また、このときの時間軸要素ｄｔj＝ｄｔaは、式（１０）において、目指すべき分極電荷Ｐz＝Ｐsとすれば、
ｄｔa＝−τa-1・ｌｎ（（Ｐs−Ｐa）／（Ｐs−Ｐa-1））
となる。ただし、ａ＝１のとき、Ｐa-1＝−Ｐrである（図２６参照）。
【０１６９】
時間軸要素ｄｔa（過渡印加電圧値ｖa）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの呈する分極電荷値ｑ（ｔa）は、式（３）、（４）、（５）において、電圧ｖ＝ｖaとしたときの履歴特性曲線ｆＱd１の値として算出することができる。
【０１７０】
一方、時間軸要素ｄｔa（過渡印加電圧値ｖa）に対応する、回路ＣＴＷを流れる電流値ｉ（ｔa）は、式（１１）において、電圧ｖ＝ｖaとすれば、次式、
ｉ（ｔa）＝（Ｅ−ｖa）／Ｒsw
として求められる。
【０１７１】
図２８に、このようにして求めた第１正パルス充電時における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）、および電流過渡応答ｉ（ｔ）を示す。
【０１７２】
また、図２５に示す第１番目の電圧無印加状態（第１パルス放電時）においては、強誘電体コンデンサＣｆの分極状態は、図２６におけるｂからｃへと遷移する。この場合、動的容量Ｃdは、図２７のｂ−ｃに示す変化を見せる。
【０１７３】
時刻ｔ＝ｔbにおける回路ＣＴＷの動的時定数τ＝τbは、式（９）にしたがって、次式、
τb＝Ｒsw・Ｃdb、
で表わされる。
【０１７４】
上式において、Ｃdbは、時刻ｔbにおける過渡印加電圧値ｖbに対応する強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃdである。動的容量Ｃdbは、式（８）の第２の動的容量Ｃd2において電圧ｖ＝ｖbとして求められる。動的容量Ｃdは、上述のように、図２７のｂ−ｃに示す変化を見せることになる。
【０１７５】
また、このときの時間軸要素ｄｔj＝ｄｔbは、式（１０）において、目指すべき分極電荷Ｐz＝Ｐrとすれば、
ｄｔb＝−τb-1・ｌｎ（（Ｐr−Ｐb）／（Ｐr−Ｐb-1））
となる。ただし、ｂ＝１のとき、Ｐb-1＝＋Ｐsである。
【０１７６】
時間軸要素ｄｔb（過渡印加電圧値ｖb）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの呈する分極電荷値ｑ（ｔb）は、式（３）、（４）、（５）において、電圧ｖ＝ｖbとしたときの履歴特性曲線ｆＱd2の値として算出することができる。
【０１７７】
一方、時間軸要素ｄｔb（過渡印加電圧値ｖb）に対応する、回路ＣＴＷを流れる電流値ｉ（ｔb）は、式（１１）において、電圧ｖ＝ｖbとすれば、次式、
ｉ（ｔb）＝（Ｅ−ｖb）／Ｒsw
として求められる。
【０１７８】
図２９に、このようにして求めた第１パルス放電時における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）、および電流過渡応答ｉ（ｔ）を示す。
【０１７９】
また、図２５に示す第２番目のパルスが印加された状態（第２正パルス充電時）においては、強誘電体コンデンサＣｆの分極状態は、図２６におけるｃからｂへと遷移する。この場合、動的容量Ｃdは、図２７のｃ−ｂに示す変化を見せる。
【０１８０】
時刻ｔ＝ｔcにおける回路ＣＴＷの動的時定数τ＝τcは、式（９）にしたがって、次式、
τc＝Ｒsw・Ｃdc、
で表わされる。
【０１８１】
上式において、Ｃdcは、時刻ｔcにおける過渡印加電圧値ｖcに対応する強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃdである。動的容量Ｃdcは、式（８）の第２の動的容量Ｃd2において電圧ｖ＝ｖcとして求められる。動的容量Ｃdは、上述のように、図２７のｃ−ｂに示す変化を見せることになる。
【０１８２】
また、このときの時間軸要素ｄｔj＝ｄｔcは、式（１０）において、目指すべき分極電荷Ｐz＝Ｐsとすれば、
ｄｔc＝−τc-1・ｌｎ（（Ｐs−Ｐc）／（Ｐs−Ｐc-1））
となる。ただし、ｃ＝１のとき、Ｐc-1＝＋Ｐrである。
【０１８３】
時間軸要素ｄｔc（過渡印加電圧値ｖc）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの呈する分極電荷値ｑ（ｔc）は、式（３）、（４）、（５）において、電圧ｖ＝ｖcとしたときの履歴特性曲線ｆＱd2の値として算出することができる。
【０１８４】
一方、時間軸要素ｄｔc（過渡印加電圧値ｖc）に対応する、回路ＣＴＷを流れる電流値ｉ（ｔc）は、式（１１）において、電圧ｖ＝ｖcとすれば、次式、
ｉ（ｔc）＝（Ｅ−ｖc）／Ｒsw
として求められる。
【０１８５】
図３０に、このようにして求めた第２正パルス充電時における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）、および電流過渡応答ｉ（ｔ）を示す。
【０１８６】
また、図２５に示す第２番目の電圧無印加状態（第２パルス放電時）においては、回路ＣＴＷは、上述の第１パルス放電時と同様の挙動を示す。すなわち、強誘電体コンデンサＣｆの分極状態は、図２６におけるｂからｃへと遷移する。動的容量Ｃdは、図２７のｂ−ｃに示す変化を見せる。回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）、および電流過渡応答ｉ（ｔ）は、図２９に示されるものと同じである。
【０１８７】
回路ＣＴＷに印加されるステップ波形電圧Ｅが図２５に示すａ’−ｂ’−ｃ’−ｂ’−ｃ’と変化する場合の過渡応答は、ステップ波形電圧Ｅが図２５に示すａ−ｂ−ｃ−ｂ−ｃと変化する場合の過渡応答の逆極性で表わすことができる。図３１は、ステップ波形電圧Ｅが図２５に示すａ−ｂ−ｃ−ｂ−ｃ（ａ’）−ｂ’−ｃ’−ｂ’−ｃ’（ａ）と変化する場合の過渡応答（電荷過渡応答ｑ（ｔ）および電流過渡応答ｉ（ｔ））を表わした図面である。
【０１８８】
このようにして、書込み時に対応する回路ＣＴＷの種々の過渡応答を、簡単な演算で求めることができる。
【０１８９】
［読出し動作の場合］
つぎに、読出し動作に対応する強誘電体コンデンサＣｆを含む回路の過渡応答を求める場合について説明する。
【０１９０】
図１８に示すメモリセルＭＣに対する読出し動作時におけるワードラインＷＬ、プレートラインＰＬ、ビットラインＢＬ等の状態を表わすタイミングチャートを、図３２Ａ、図３２Ｂに示す。図３２Ａは、メモリセルＭＣの記憶内容が”Ｈ”の場合のタイミングチャートであり、図３２Ｂは、メモリセルＭＣの記憶内容が”Ｌ”の場合のタイミングチャートである。
【０１９１】
図３２Ａ、図３２Ｂからも分るように、読出し動作においては、図１８に示すプレートラインＰＬとグランドＧとの間に読出し用電圧が与えられることになる。したがって、読出し動作における強誘電体コンデンサＣｆを含む回路とは、等価回路を表わす図１９に示す強誘電体コンデンサＣｆ、抵抗Ｒswおよび負荷用コンデンサＣloadが直列に接続された回路ＣＴＲを意味する。
【０１９２】
書込み動作の場合と同様に、ＣＰＵ６は、算出した強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃd（式（８）参照）に基づいて、強誘電体コンデンサＣｆを含む回路ＣＴＲの動的時定数を求めるとともに（ステップＳ４６）、求めた動的時定数に基づいて、当該回路ＣＴＲの過渡応答を求める（ステップＳ４８）。
【０１９３】
読出し動作における動的時定数および過渡応答の算出方法について、詳述する。上述のように、図１９に示す回路ＣＴＲは、強誘電体コンデンサＣｆ、抵抗Ｒswおよび負荷用コンデンサＣloadが直列に接続された回路である。したがって、回路ＣＴＲの動的時定数τは、式（８）に示す強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃdおよび負荷用コンデンサＣloadの静電容量（Ｃload）を合成した容量と、抵抗Ｒswとの積として、次式、
0003966593.tif 000017
で表わされる。
【０１９４】
なお、上式における動的時定数τが、電圧ｖの変化に伴って変化するとともに、電圧ｖの履歴によって異なり、また、後述する回路ＣＴＲの過渡応答が電圧ｖの履歴によって異なるのは、前述の回路ＣＴＷの場合と同様である。
【０１９５】
つぎに、回路ＣＴＲの過渡応答を求めるにあたり、まず、式（９’）にしたがって算出した動的時定数τに基づいて、電圧ｖ＝ｖj（過渡印加電圧値ｖjという）における強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷の変動に対応する応答時間ｄｔjを求める。
【０１９６】
応答時間ｄｔjは、回路ＣＴＷの場合と同様に、式（１０）で近似することができる。したがって、ＣＰＵ６は、回路ＣＴＷの場合と同様に、式（１０）に基づいて各過渡印加電圧値ｖjにおける応答時間ｄｔjを算出するとともに、算出した各応答時間ｄｔjを時間軸要素とする時間軸を設定し、時間軸要素ｄｔjと、当該時間軸要素ｄｔjに対応する応答値（すなわち、過渡印加電圧値ｖjに対応する応答値）との関係を求めることで、回路ＣＴＲの過渡応答を求める。
【０１９７】
時間軸要素ｄｔj（過渡印加電圧値ｖj）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの呈する分極電荷値ｑ（ｔj）が、式（３）、（４）、（５）において、電圧ｖ＝ｖjとしたときの履歴特性曲線ｆＱdの値として算出することができるのも、時間軸要素ｄｔj（過渡印加電圧値ｖj）に対応する、回路ＣＴＲを流れる電流値ｉ（ｔj）が式（１１）で表わされるのも、回路ＣＴＷの場合と同様である。
【０１９８】
つぎに、回路ＣＴＲを構成する強誘電体コンデンサＣｆが図３３に示す履歴特性を持つ場合の、読出し動作における過渡応答について説明する。なお、図３３には、この場合の動的容量Ｃdを算出した結果も示されている。
【０１９９】
図３４は、読出し時に、記憶内容”Ｈ”または”Ｌ”に応じてビットラインＢＬ（図１８参照）に表われる検出電位ＶHまたはＶLを求める方法を示した図面である。
【０２００】
図３４に示す図式解法によれば、記憶内容”Ｈ”の場合、すなわち、強誘電体コンデンサＣｆの残留分極が−Ｐrの場合には、履歴特性曲線ｆＱd1と負荷用コンデンサＣloadの負荷特性曲線との交点の電位が検出電位ＶHとなる。このときの強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷はＰxとなる。すなわち、記憶内容”Ｈ”を読み出す場合、強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷はＰxを目指すことになる。
【０２０１】
一方、記憶内容”Ｌ”の場合、すなわち、強誘電体コンデンサＣｆの残留分極が＋Ｐrの場合には、履歴特性曲線ｆＱd2と負荷用コンデンサＣloadの負荷特性曲線との交点の電位が検出電位ＶLとなる。このときの強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷はＰx’となる。すなわち、記憶内容”Ｌ”を読み出す場合、強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷はＰx’を目指すことになる。
【０２０２】
なお、検出電位差ＶL−ＶHは、負荷用コンデンサＣloadの負荷特性や強誘電体コンデンサＣｆの特性定数等によって異なる。図３５は、負荷用コンデンサＣloadの静電容量と、読出し時における検出電位差ＶL−ＶHとの関係を、強誘電体コンデンサＣｆの第４の特性定数Ｋrをパラメータとして表わした図面である。負荷用コンデンサＣloadの静電容量や強誘電体コンデンサＣｆの特性定数を適当に選択してやれば、最大の検出電位差ＶL−ＶHを得られることが分る。
【０２０３】
図３４に戻って、まず、記憶内容”Ｈ”の場合、すなわち、強誘電体コンデンサＣｆの残留分極が−Ｐrの場合における、読出し時の過渡応答について説明する。この場合、回路ＣＴＲにステップ波形電圧Ｅ（０  ｔｏ  ＋Ｖread）が与えられると、強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷は、図３４に示す分極電荷Ｐxを目指す。つまり、図３４におけるａからｂへ遷移しようとする。この場合、動的容量Ｃdは、図３３のａ−ｂに示す変化を見せようとする。
【０２０４】
時刻ｔ＝ｔaにおける回路ＣＴＲの動的時定数τ＝τaは、式（９’）にしたがって、次式、
τa＝Ｒsw・（Ｃda・Ｃload）／（Ｃda＋Ｃload）、
で表わされる。
【０２０５】
上式において、Ｃdaは、時刻ｔaにおける過渡印加電圧値ｖaに対応する強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃdである。動的容量Ｃdaは、式（８）の第１の動的容量Ｃd1において電圧ｖ＝ｖaとして求められる。動的容量Ｃdは、上述のように、図３３のａ−ｂに示す変化を見せることになる。
【０２０６】
また、このときの時間軸要素ｄｔj＝ｄｔaは、式（１０）において、目指すべき分極電荷Ｐz＝Ｐxとすれば、
ｄｔa＝−τa-1・ｌｎ（（Ｐx−Ｐa）／（Ｐx−Ｐa-1））
となる。ただし、ａ＝１のとき、Ｐa-1＝−Ｐrである。
【０２０７】
時間軸要素ｄｔa（過渡印加電圧値ｖa）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの呈する分極電荷値ｑ（ｔa）は、式（３）、（４）、（５）において、電圧ｖ＝ｖaとしたときの履歴特性曲線ｆＱd１の値として算出することができる。
【０２０８】
一方、時間軸要素ｄｔa（過渡印加電圧値ｖa）に対応する、回路ＣＴＲを流れる電流値ｉ（ｔa）は、式（１１）において、電圧ｖ＝ｖaとすれば、次式、
ｉ（ｔa）＝（Ｅ−ｖa）／Ｒsw
として求められる。
【０２０９】
図３６に、このようにして求めた記憶内容”Ｈ”読出し時における回路ＣＴＲの電荷過渡応答ｑ（ｔ）、および電流過渡応答ｉ（ｔ）を示す。
【０２１０】
なお、図３７に、図３６に示す電荷過渡応答ｑ（ｔ）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの電位ｖｆと負荷用コンデンサＣloadの電位ｖloadを示す。負荷用コンデンサＣloadの電位ｖloadは、次式、
ｖload＝ｑ（ｔ）／Ｃload
により、算出することができる。
【０２１１】
つぎに、記憶内容”Ｌ”の場合、すなわち、強誘電体コンデンサＣｆの残留分極が＋Ｐrの場合における、読出し時の過渡応答について説明する。この場合、回路ＣＴＲにステップ波形電圧Ｅ（０  ｔｏ  ＋Ｖread）が与えられると、強誘電体コンデンサＣｆの分極電荷は、図３４に示す分極電荷Ｐx’を目指す。つまり、図３４におけるａ’からｂ’へ遷移しようとする。この場合、動的容量Ｃdは、図３３のａ’−ｂ’に示す変化を見せようとする。
【０２１２】
時刻ｔ＝ｔa’における回路ＣＴＲの動的時定数τ＝τa’は、式（９’）にしたがって、次式、
τa’＝Ｒsw・（Ｃda’・Ｃload）／（Ｃda’＋Ｃload）、
で表わされる。
【０２１３】
上式において、Ｃda’は、時刻ｔa’における過渡印加電圧値ｖa’に対応する強誘電体コンデンサＣｆの動的容量Ｃdである。動的容量Ｃda’は、式（８）の第２の動的容量Ｃd2において電圧ｖ＝ｖa’として求められる。動的容量Ｃdは、上述のように、図３３のａ’−ｂ’に示す変化を見せることになる。
【０２１４】
また、このときの時間軸要素ｄｔj＝ｄｔa’は、式（１０）において、目指すべき分極電荷Ｐz＝Ｐx’とすれば、
ｄｔa’＝−τa'-1・ｌｎ（（Ｐx’−Ｐa’）／（Ｐx’−Ｐa'-1））
となる。ただし、ａ’＝１のとき、Ｐa'-1＝＋Ｐrである。
【０２１５】
時間軸要素ｄｔa’（過渡印加電圧値ｖa’）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの呈する分極電荷値ｑ（ｔa’）は、式（３）、（４）、（５）において、電圧ｖ＝ｖa’としたときの履歴特性曲線ｆＱd2の値として算出することができる。
【０２１６】
一方、時間軸要素ｄｔa’（過渡印加電圧値ｖa’）に対応する、回路ＣＴＲを流れる電流値ｉ（ｔa’）は、式（１１）において、電圧ｖ＝ｖa’とすれば、次式、
ｉ（ｔa’）＝（Ｅ−ｖa’）／Ｒsw
として求められる。
【０２１７】
図３８に、このようにして求めた記憶内容”Ｌ”読出し時における回路ＣＴＲの電荷過渡応答ｑ（ｔ）、および電流過渡応答ｉ（ｔ）を示す。
【０２１８】
なお、図３９に、図３８に示す電荷過渡応答ｑ（ｔ）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの電位ｖｆと負荷用コンデンサＣloadの電位ｖloadを示す。負荷用コンデンサＣloadの電位ｖloadは、記憶内容”Ｈ”読出し時と同様に、次式、
ｖload＝ｑ（ｔ）／Ｃload
により、算出することができる。
【０２１９】
上述のように、負荷用コンデンサＣloadの容量値によって回路ＣＴＲの動的特性が異なる。負荷用コンデンサＣloadの電容値を種々の値に設定した場合における過渡応答を、図４０、図４１、図４２に示す。
【０２２０】
図４０は、負荷用コンデンサＣloadの容量を５０ｐＦとした場合において、電流過渡応答ｉ（ｔ）および負荷用コンデンサＣloadの電位ｖloadを、それぞれ、記憶内容”Ｈ”読出し時および”Ｌ”読出し時について算出した結果を示す図面である。図４１は負荷用コンデンサＣloadの容量を１０ｐＦとした場合、図４２は負荷用コンデンサＣloadの容量を２ｐＦとした場合における、同様の図面である。
【０２２１】
図４０、図４１、図４２から、同じ強誘電体コンデンサＣｆを用いても、負荷用コンデンサＣloadの容量によって回路ＣＴＲの過渡応答が大きく異なることがわかる。
【０２２２】
なお、図４３は、負荷用コンデンサＣloadの容量値と、読出し時における検出電位差ＶL−ＶHとの関係を、セトリングタイムｔｓ（回路ＣＴＲにステップ波形電圧Ｅ（０  ｔｏ  ＋Ｖread）を与えてからビットラインＢＬの電位を検出するまでの時間）をパラメータとして表わした図面である。
【０２２３】
図４３の場合、セトリングタイムｔｓ＝∞とすると、負荷用コンデンサＣload＝８ｐＦで、検出電位差ＶL−ＶHは最大となる（最大値１．１ボルト）。一方、セトリングタイムｔｓ＝７０（ｎｓｅｃ）とすると、負荷用コンデンサＣload＝５ｐＦで、検出電位差ＶL−ＶHは最大となる（最大値０．７５ボル）。
【０２２４】
すなわち、所定のセトリングタイムにおいてできるだけ大きい検出電位差ＶL−ＶHを得るためには、たとえば、セトリングタイムｔｓ＝∞の場合には負荷用コンデンサＣloadの容量値を８ｐＦとすればよいが、セトリングタイムｔｓ＝７０（ｎｓｅｃ）の場合には負荷用コンデンサＣloadの容量値を５ｐＦとする方がよいことがわかる。
【０２２５】
このように、強誘電体回路シミュレータ２０を用いて強誘電体メモリの過渡応答解析を行なうことにより、当該強誘電体メモリについて、必要な検出電位差ＶL−ＶHを確保しつつ読出しの高速化を達成する条件を容易に見出すことができる。また、これにともなって、強誘電体メモリの消費電力を低減するための条件を容易に見出すこともできる。
【０２２６】
［その他の実施形態］
なお、上述の実施形態においては、強誘電体部を含む回路として、１トランジスタ・１キャパシタ型のメモリセルを例に説明したが、強誘電体部を含む回路はこれに限定されるものではない。強誘電体部を含む回路として、たとえば、いわゆる２トランジスタ・２キャパシタ型のメモリセルにもこの発明を適用することができる。また、強誘電体部を含む回路として、強誘電体部分を有するトランジスタを用いたメモリセルにもこの発明を適用することができる。さらに、強誘電体部を用いた回路であれば、メモリセル以外の回路にも、この発明を適用することができる。
【０２２７】
また、上述の実施形態においては、ＣＰＵ６は、ハードディスク２に記憶されたプログラムにしたがい、各部を制御する。このプログラムは、ＦＤＤ１４を介して、プログラムが記憶されたフレキシブルディスクから読み出されてハードディスク２にインストールされたものである。なお、フレキシブルディスク以外に、ＣＤ−ＲＯＭ、ＩＣカード等のプログラムを記憶したコンピュータ可読の記憶媒体から、ハードディスク２にインストールさせるようにしてもよい。さらに、通信回線を用いてダウンロードするようにしてもよい。
【０２２８】
上述の実施形態においては、プログラムをフレキシブルディスクからハードディスク２にインストールさせることにより、フレキシブルディスクに記憶させたプログラムを間接的にコンピュータに実行させるようにしている。しかし、これに限定されることなく、フレキシブルディスクに記憶させたプログラムをＦＤＤ１４から直接的に実行するようにしてもよい。なお、コンピュータによって、実行可能なプログラムとしては、そのままのインストールするだけで直接実行可能なものはもちろん、一旦他の形態等に変換が必要なもの（例えば、データ圧縮されているものを、解凍する等）、さらには、他のモジュール部分と組合わせて実行可能なものも含む。
【０２２９】
なお、上述の実施形態においては、ＣＰＵ６を用いて、図１に示す強誘電体回路シミュレータの各機能を実現した場合を例に説明したが、当該各機能の一部または全部を、ハードウェアロジックにより実現するよう構成することもできる。
【０２３０】
また、この発明によるシミュレーションは、上述の各数式、フローチャートに限定されるものではない。たとえば、他の数式を用いたり、例示したフローチャートの順序を変えて実施したり、複数のステップをまとめて実施したり、一つのステップを２つ以上の処理に分けて実施したりすることもできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施形態による強誘電体回路シミュレーション装置である強誘電体回路シミュレータ２０の構成を示す図面である。
【図２】特性定数抽出手段２８の構成を示す図面である。
【図３】強誘電体回路シミュレータ２０の各機能を、ＣＰＵを用いて実現した場合のハードウェア構成の一例を示す図面である。
【図４】強誘電体回路シミュレータ２０を用いて強誘電体コンデンサＣｆを含む回路のシミュレーションを行なう際の手順を示すフローチャートである。
【図５】特性定数抽出処理の詳細な手順を示すフローチャートである。
【図６】反転項・非反転項算出処理の詳細な手順を示すフローチャートである。
【図７】動的特性算出処理の詳細な手順を示すフローチャートである。
【図８】ソーヤタワー回路１８ａの構成を示す図面である。
【図９】ソーヤタワー回路１８ａにより測定された強誘電体コンデンサＣｆのヒステリシス曲線を示す図面である。
【図１０】ソーヤタワー回路１８ａにより測定された残留分極電荷Ｐr等をプロットした図面である。
【図１１】非反転項ｆＱpを示す図面である。
【図１２】ｎ＝２、３、４、５に対応する反転項受電圧感度Ｋr2、Ｋr3、Ｋr4、Ｋr5を用いた反転項ｆＱrの一部を示す図面である。
【図１３】ｎ＝３の場合における、第１の反転項ｆＱr1および第２の反転項ｆＱr2を示す図面である。
【図１４】ｎ＝３の場合における、第１の履歴特性曲線ｆＱd1および第２の履歴特性曲線ｆＱd2を示す図面である。
【図１５】非反転項動的容量Ｃp、第１の反転項動的容量Ｃr1、第２の反転項動的容量Ｃr2、第１の動的容量Ｃd1および第２の動的容量Ｃd2を示す図面である。
【図１６】異なるｎについて第１の動的容量Ｃd1および第２の動的容量Ｃd2を算出した結果を、それぞれ比較して示した図面である。
【図１７】異なる特性定数Ｋrについて第１の動的容量Ｃd1および第２の動的容量Ｃd2を算出した結果を、それぞれ比較して示した図面である。
【図１８】強誘電体メモリ装置を構成するメモリセルＭＣ近傍の回路図である。
【図１９】図１８に示すメモリセルＭＣ近傍の等価回路図である。
【図２０】応答時間ｄｔjを求める近似式を説明するための図面である。
【図２１】ステップ波形電圧Ｅ（−ＶIN  ｔｏ  ＋ＶIN)を与えた場合における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）を表わした図面である。
【図２２】ステップ波形電圧Ｅ（−ＶIN  ｔｏ  ＋ＶIN)を与えた場合における回路ＣＴＷの電流過渡応答ｉ（ｔ）を表わした図面である。
【図２３】ステップ波形電圧Ｅ（−ＶIN  ｔｏ  ＋ＶIN)を与えた場合における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）および電流過渡応答ｉ（ｔ）、ならびに、逆方向からのステップ波形電圧Ｅ（＋ＶIN  ｔｏ  −ＶIN)を与えた場合における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）および電流過渡応答ｉ（ｔ）を描いた図面である。
【図２４】回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）および電流過渡応答ｉ（ｔ）を実測するための測定装置を示す図面である。
【図２５】ステップ波形電圧Ｅを示す図面である。
【図２６】回路ＣＴＷを構成する強誘電体コンデンサＣｆの履歴特性を示す図面である。
【図２７】図２６の場合における動的容量Ｃdを示す図面である。
【図２８】第１正パルス充電時における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）、および電流過渡応答ｉ（ｔ）を示す図面である。
【図２９】第１パルス放電時における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）、および電流過渡応答ｉ（ｔ）を示す図面である。
【図３０】第２正パルス充電時における回路ＣＴＷの電荷過渡応答ｑ（ｔ）、および電流過渡応答ｉ（ｔ）を示す図面である。
【図３１】ステップ波形電圧Ｅが図２５に示すａ−ｂ−ｃ−ｂ−ｃ（ａ’）−ｂ’−ｃ’−ｂ’−ｃ’（ａ）と変化する場合の過渡応答を表わした図面である。
【図３２】図３２Ａは、メモリセルＭＣの記憶内容が”Ｈ”の場合の読出し処理のタイミングチャートである。図３２Ｂは、メモリセルＭＣの記憶内容が”Ｌ”の場合の読出し処理のタイミングチャートである。
【図３３】回路ＣＴＲを構成する強誘電体コンデンサＣｆの履歴特性および動的容量Ｃdを示す図面である。
【図３４】読出し時にビットラインＢＬに表われる検出電位ＶHまたはＶLを求める方法を示した図面である。
【図３５】負荷用コンデンサＣloadの静電容量と、読出し時における検出電位差ＶL−ＶHとの関係を、特性定数Ｋrをパラメータとして表わした図面である。
【図３６】記憶内容”Ｈ”読出し時における回路ＣＴＲの電荷過渡応答ｑ（ｔ）および電流過渡応答ｉ（ｔ）を示す図面である。
【図３７】図３６に示す電荷過渡応答ｑ（ｔ）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの電位ｖｆと負荷用コンデンサＣloadの電位ｖloadを示す図面である。
【図３８】記憶内容”Ｌ”読出し時における回路ＣＴＲの電荷過渡応答ｑ（ｔ）および電流過渡応答ｉ（ｔ）を示す図面である。
【図３９】図３８に示す電荷過渡応答ｑ（ｔ）に対応する強誘電体コンデンサＣｆの電位ｖｆと負荷用コンデンサＣloadの電位ｖloadを示す図面である。
【図４０】負荷用コンデンサＣloadの電容値を５０ｐＦに設定した場合における過渡応答を示す図面である。
【図４１】負荷用コンデンサＣloadの電容値を１０ｐＦに設定した場合における過渡応答を示す図面である。
【図４２】負荷用コンデンサＣloadの電容値を２ｐＦに設定した場合における過渡応答を示す図面である。
【図４３】負荷用コンデンサＣloadの容量値と、読出し時における検出電位差ＶL−ＶHとの関係を、セトリングタイムｔｓをパラメータとして表わした図面である。
【符号の説明】
３０・・・・・非反転項動的容量算出手段
３２・・・・・・・反転項動的容量算出手段
３４・・・・・・・動的容量合成手段
３６・・・・・・・動的時定数算出手段
３８・・・・・・・過渡応答算出手段
ｆＱp ・・・・・・非反転項
ｆＱr ・・・・・・反転項
Ｃp ・・・・・・・非反転項動的容量
Ｃr ・・・・・・・反転項動的容量
Ｃd ・・・・・・・動的容量
τ・・・・・・・・動的時定数
ｑ（ｔ）・・・・・電荷過渡応答
ｉ（ｔ）・・・・・電流過渡応答
【図１】
0003966593.tif 000018
【図２】
0003966593.tif 000019
【図３】
0003966593.tif 000020
【図４】
0003966593.tif 000021
【図５】
0003966593.tif 000022
【図６】
0003966593.tif 000023
【図７】
0003966593.tif 000024
【図８】
0003966593.tif 000025
【図９】
0003966593.tif 000026
【図１０】
0003966593.tif 000027
【図１１】
0003966593.tif 000028
【図１２】
0003966593.tif 000029
【図１３】
0003966593.tif 000030
【図１４】
0003966593.tif 000031
【図１５】
0003966593.tif 000032
【図１６】
0003966593.tif 000033
【図１７】
0003966593.tif 000034
【図１８】
0003966593.tif 000035
【図１９】
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【図２０】
0003966593.tif 000037
【図２１】
0003966593.tif 000038
【図２２】
0003966593.tif 000039
【図２３】
0003966593.tif 000040
【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
0003966593.tif 000049
【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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