(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
混同しやすい音素対や音節対等を混同行列係数として記憶する混同行列係数記憶部と、
前記混同行列係数と学習用特徴ベクトルを用いて重み付きクラス間共分散行列を求める重みつきクラス間共分散行列計算部と、
クラス内共分散行列を学習用特徴ベクトルから求めるクラス内共分散行列計算部と、
前記重み付きクラス間共分散行列と前記クラス内共分散行列を用いて線形変換のための重み付き線形変換行列を求める重み付き変換行列計算部を備えたことを特徴とする線形変換行列計算装置。
【請求項２】
前記混同行列係数記憶部は、経験的および直観的に決められた混同しやすい音素対や音節対等に強調する混同行列係数を記憶することを特徴とする請求項１に記載の線形変換行列計算装置。
【請求項３】
前記混同行列係数記憶部は、予め認識した結果とそれに対応する教師データの対から作成された混同しやすい音素対や音節対等を混同行列係数として記憶することを特徴とする請求項１記載の線形変換行列計算装置。
【請求項４】
前記重みつきクラス間共分散行列計算部は、前記混同行列係数Ｐ（ωｉ，ωｊ）と前記学習用特徴ベクトル（ｘ）を用いて以下の数１に示される数式に従って、前記重み付きクラス間共分散行列（ΣＢ'）を計算し、
【数１】
0003876974.tif 000005
前記重み付き変換行列計算部は、前記重み付きクラス間共分散行列（ΣＢ'）と前記クラス内共分散行列（ΣＷ）を用いて以下の数２に示される数式に従って、前記重み付き線形変換行列（Ａ'）を計算する
【数２】
0003876974.tif 000006
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載の線形変換行列計算装置。
【請求項５】
混同しやすい音素対や音節対等を混同行列係数として記憶する混同行列係数記憶部と、前記混同行列係数と学習用特徴ベクトルを用いて重み付きクラス間共分散行列を求める重みつきクラス間共分散行列計算部と、クラス内共分散行列を学習用特徴ベクトルから求めるクラス内共分散行列計算部と、前記重み付きクラス間共分散行列と前記クラス内共分散行列を用いて線形変換のための重み付き線形変換行列を求める重み付き変換行列計算部を備えたＬＤＡ変換行列計算装置と、
学習用の音声信号を分析し特徴ベクトルを求める分析装置と、
前記特徴ベクトルと前記重み付き線形変換行列の乗算を行い、変換された特徴ベクトルを出力する特徴ベクトル用行列乗算器と、
ヒドゥンマルコフモデル（以下、ＨＭＭと称す。）と重み付き線形変換行列の乗算を行い、変換されたＨＭＭを出力するＨＭＭ用行列乗算器と、
前記変換された特徴ベクトルと前記変換されたＨＭＭを照合して最もゆう度の高いものを認識結果として出力する認式部を備えたことを特徴とする音声認識装置。
【請求項６】
経験的および直観的に決められた混同しやすい音素対や音節対等に強調する混同行列係数を記憶する混同行列係数記憶部と、前記混同行列係数と学習用特徴ベクトルを用いて重み付きクラス間共分散行列を求める重みつきクラス間共分散行列計算部と、クラス内共分散行列を学習用特徴ベクトルから求めるクラス内共分散行列計算部と、前記重み付きクラス間共分散行列と前記クラス内共分散行列を用いて線形変換のための重み付き線形変換行列を求める重み付き変換行列計算部を備えたＬＤＡ変換行列計算装置と、
学習用の音声信号を分析し特徴ベクトルを求める分析装置と、
前記特徴ベクトルと前記重み付き線形変換行列の乗算を行い変換された特徴ベクトルを出力する特徴ベクトル用行列乗算器と、
ヒドゥンマルコフモデル（以下、ＨＭＭと称す。）と前記重み付き線形変換行列の乗算を行い、変換されたＨＭＭを出力するＨＭＭ用行列乗算器と、
前記変換された特徴ベクトルと前記変換されたＨＭＭを照合して最もゆう度の高いものを認識結果として出力する認式部を備えたことを特徴とする音声認識装置。
【請求項７】
予め認識した結果とそれに対応する教師データの対から作成された混同しやすい音素対や音節対等を混同行列係数として記憶する混同行列係数記憶部と、前記混同行列係数と学習用特徴ベクトルを用いて重み付きクラス間共分散行列を求める重みつきクラス間共分散行列計算部と、クラス内共分散行列を学習用特徴ベクトルから求めるクラス内共分散行列計算部と、前記重み付きクラス間共分散行列と前記クラス内共分散行列を用いて線形変換のための重み付き線形変換行列を求める重み付き変換行列計算部を備えたＬＤＡ変換行列計算装置と、
学習用の音声信号を分析し特徴ベクトルを求める分析装置と、
前記特徴ベクトルと前記重み付き線形変換行列の乗算を行い、変換された特徴ベクトルを出力する特徴ベクトル用行列乗算器と、
前記ＨＭＭと前記重み付き線形変換行列の乗算を行い、変換されたＨＭＭを出力するＨＭＭ用行列乗算器と、
前記変換された特徴ベクトルと前記変換されたＨＭＭを照合して最もゆう度の高いものを認識結果として出力する認式部を備えたことを特徴とする音声認識装置。
【請求項８】
前記重みつきクラス間共分散行列計算部は、前記混同行列係数Ｐ（ωｉ，ωｊ）と前記学習用特徴ベクトル（ｘ）を用いて以下の数３に示される数式に従って、前記重み付きクラス間共分散行列（ΣＢ'）を計算し、
【数３】
0003876974.tif 000007
前記重み付き変換行列計算部は、前記重み付きクラス間共分散行列（ΣＢ'）と前記クラス内共分散行列（ΣＷ）を用いて以下の数４に示される数式に従って、前記重み付き線形変換行列（Ａ'）を計算する。
【数４】
0003876974.tif 000008
ことを特徴とする請求項５〜７のいずれか一つに記載の音声認識装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＬＤＡ変換行列計算装置及び音声認識装置不特定話者の音声認識システム、音声認識方法と音声認識用プログラムを記録した記録媒体に関する。特に、識別性を向上させるため線形識別分析の線形変換行列の作成方法と、その方法が記述されたプログラムと、そのプログラムを記録した記録媒体に関する。また、その線形変換行列を用いた音声認識システムと、音声認識用プログラムおよびプログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、音声認識の性能改善手法の一つとてして、オーム社から出版されている石井健一朗達によって書かれた「パターン認識」(以後、参考文献１と称する)の１１５ページから１３３ページにに示される様な線形識別分析(Linear Discriminant Analysis:以後ＬＤＡと称する)が知られている。ＬＤＡとは、クラス内の特徴量の分散を小さく、クラス間の特徴量の分散を大きくなるように線形変換求め、特徴ベクトル空間に線形変換を施す手法である (以後、その様な変換をＬＤＡ変換と称する)。音声認識におけるＬＤＡ変換は、多次元の特徴量に対し施すことが多く、その場合、求めるＬＤＡ変換のための演算子は、行列となる(以後、この様なＬＤＡ変換のための行列をＬＤＡ変換行列と称する)。音声認識における特徴ベクトルとは、１９９５年にＮＴＴアドバンステクノロジ株式会社から出版された古井監訳の音声認識の基礎(上)(以後、参考文献２と称する)の１３４ページ〜１４２ページに示されるような、メルケプストラムやその変化量等が用いられる。また、音声認識において前述のクラスに相当するものを表すのに、１９９５年にＮＴＴアドバンステクノロジ株式会社から出版された古井監訳の音声認識の基礎(下)(以後、参考文献３と称する)の１０２ページから１３８ページに示されるようにヒドゥンマルコフモデル(Hidden Markov Model:以後ＨＭＭと称する)の状態や出力分布等で表すことが多い。その様なＬＤＡ変換の結果、もとの特徴ベクトルが分布している空間よりもクラス間の分離度が大きくなる。例えば、第ｉ番目のクラスを表す記号をω１とした場合、クラスω１に最も近い特徴ベクトルが入力された場合、他のクラスとのゆう度(または距離)がＬＤＡ変換を行わない場合に比べ大きく(距離の場合小さく)なる。その結果、識別能力が高くなり認識性能も向上することが期待できる。
【０００３】
従来技術を用いたＬＤＡ変換行列を求める従来型ＬＤＡ変換行列計算装置とＬＤＡ変換行列を用いた音声認識装置の例を図と数式を用いて説明する。図４は、従来の技術を用いた従来型ＬＤＡ変換行列計算装置３を説明するための図である。従来型ＬＤＡ変換行列計算装置３は、クラス間共分散行列計算部Ｃ００２とクラス内共分散行列計算部Ｃ００３と変換行列計算部Ｃ００４で構成される。クラス内共分散行列計算部Ｃ００２は、学習用特徴ベクトルｘと以下の数５に示される数式（参考文献１に記載されている。）を用いてクラス内共分散行列ΣＷを計算し、出力する。上記数５に示される数式中、ω１は第ｉ番目のクラス、ｃはクラス数、μ１はクラス毎の特徴ベクトルの平均値、Ｎｉはクラスω１のデータ数を示す。
【０００４】
【数５】
0003876974.tif 000002
【０００５】
ｘ∈ω１は、特徴ベクトルｘのうち、ω１に属するものを示す。Ｐ（ω１）は、クラスω１が出現する事前確率で、参考文献1の１２８ページに示されるように、データ数に依存する値や、クラスによらず一律の値が設定されることが多い。上記数５に示される数式は、各クラス毎にクラスに属する特徴ベクトルｘを平均したμｉから、各クラスに属する特徴ベクトルの差分の２乗平均の和(クラス内分散)を計算している。クラス内に含まれる特徴ベクトルが密集している程、すなわちΣＷの値が小さくなる程そのクラスへの帰属性が高くなり、認識性能には有利に働くと思われる。クラス間共分散行列計算部Ｃ００２は、学習用特徴ベクトルｘを用いて、以下の数６に示される数式（参考文献１に記載されている。）を用いてクラス間共分散行列を計算し、出力する。
【０００６】
【数６】
0003876974.tif 000003
【０００７】
上記数６に示される数式は、クラス毎の特徴ベクトルｘの平均値μ１毎の２乗距離の和を計算している。変換行列計算部Ｃ００３は、ＡＴΣＢＡが大きく、ＡＴΣＷＡを小さくなるようにＬＤＡ変換行列Ａを求める。
【０００８】
この様なＬＤＡ変換行列Ａを求める方法は、例えば上記数５に示されるような数式を最大化することが考えられる。従来型ＬＤＡ変換行列計算装置３に入力する学習用用の特徴ベクトルを、学習用の音声信号Ｓから計算するための分析装置Ｃ００１の説明を行う。分析装置Ｃ００１は、音声信号Ｓを一定の時間毎(以後、フレームと称する)に切り出し、メルケプストラムやその変化量等で構成される特徴ベクトルｘの時系列を計算し、出力する。ここでは、音声信号に予め学習用に集められた学習用音声信号Ｓを用いる(以後、学習用音声信号Ｓを分析して得られた特徴ベクトルを学習用特徴ベクトルｘと称する)。
【０００９】
次に従来型のＬＤＡ変換行列計算装置３の計算動作について説明する。分析部Ｃ００１が学習用音声信号Ｓの全てを学習用特徴ベクトルｘに変換する。従来型ＬＤＡ変換行列計算装置３に、学習用特徴ベクトルｘが入力される。全ての学習用特徴ベクトルｘを用い、クラス内共分散行列計算部Ｃ００３は、上記数５に示される数式に従ってクラス内共分散行列ΣＷを計算する。全ての学習用特徴ベクトルｘを用い、クラス間共分散行列計算部Ｃ００２は、上記数５に示される数式に従ってクラス間共分散行列ΣＢを計算する。変換行列計算部Ｃ００４は、ＡＴΣＢＡが大きくなるように、かつＡＴΣＷＡが小さくなるように、以下の数７に示される数式にしたがってＬＤＡ変換行列Ａを求める。
【００１０】
【数７】
0003876974.tif 000004
【００１１】
図５は、ＬＤＡ変換行列Ａを用いた従来の音声認識装置を説明するための図である。従来の音声認識装置は、分析装置Ｃ００１とＬＤＡ変換行列記憶部Ｃ００５とＨＭＭ記憶部Ｃ００８と認識部Ｃ００７と特徴ベクトル用行列乗算器Ｃ００６とＨＭＭ用行列乗算器Ｃ００９で構成されている。ＬＤＡ変換行列記憶部Ｃ００５は、従来型ＬＤＡ変換行列計算装置で計算されたＬＤＡ変換行列Ａを記憶する。ＨＭＭ記憶部Ｃ００８は、ＨＭＭを記憶する。ＨＭＭは、音素や音節など認識単位とした状態系列等、様々な形態を選ぶことができる。
【００１２】
また、分布の形態は、離散分布でも連続分布でもとることができて、ここでは、連続正規分布を用いることとする。このときにクラスは、平均ベクトルとそれに対応する分散等を用いて表すことができる。 特徴ベクトル用行列乗算器Ｃ００６は、ＬＤＡ変換行列Ａと特徴ベクトルｘの乗算を行う。ＨＭＭ用行列乗算器Ｃ００７は、ＬＤＡ変換行列ＡとＨＭＭの平均ベクトルや分散等との乗算を行う。認識部Ｃ００７は、特徴ベクトルｘとＨＭＭのゆう度計算し、最もゆう度の高いものを認識結果として出力する。ＨＭＭの照合の方法は、参考文献３の１２５ページから１２８ページに示されるビタビアルゴリズム等が考えられる。
【００１３】
次に、ＬＤＡ変換行列Ａを用いた従来の音声認識装置の動作を説明する。 分析装置Ｃ００１が、入力された音声信号Ｓに対し、一定の時間間隔で分析を行い、特徴ベクトルｘを出力する。このとき、音声信号は、学習用の音声信号ではなく、認識を行うための音声信号である。特徴ベクトル用行列乗算器Ｃ００６によって、ＬＤＡ変換行列記憶部Ｃ００５に記憶されているＬＤＡ変換行列Ａと1フレーム毎に特徴ベクトルｘ(以後、この特徴ベクトルを変換特徴ベクトルｘ'と称する)が乗算される。ＨＭＭ用行列乗算器Ｃ００９によって、ＨＭＭ記憶部Ｃ００８に記憶されているＨＭＭの平均ベクトルやそれに対応する分散にＬＤＡ変換行列Ａがかけられる(以後、このＨＭＭを、変換ＨＭＭと称する)。認識部Ｃ００７は、変換特徴ベクトルｘ'と変換ＨＭＭを照合し、ゆう度の高いものを認識結果として出力する。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
従来の技術を用いた従来型ＬＤＡ変換行列計算装置では、クラス間分散を大きくすることで、特徴空間におけるクラス毎の分離性が良くなっているように思われる。一方、音声認識では、ゆう度を基準にしているため、上記数６に示された数式を用いて分離度を向上させたからといって、認識性能が向上するとは限らない。上記数５及び数６に示された数式で、クラスω１における事前確率Ｐ（ω１）を指定できるが、それぞれ独立なクラス毎の出現確率であり直接認識結果に寄与していないため、性能が上がる保証はない。線形識別学習を行うことで音声認識性能の向上を目的を同じにする従来技術はあるが、音声認識性能の向上の度合には問題があった。
【００１５】
本発明の目的は、ＬＤＡ変換行列の導出において、クラス間分散の計算時に認識結果に根ざした混同行列係数を与えることで、より認識結果に直結したＬＤＡ変換行列を求めることで、より高性能な音声認識装置を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
本発明におけるＬＤＡ変換行列計算装置は、混同しやすい音素対や音節対等を混同行列係数として記憶している混同行列係数記憶部と、混同しやすい音素対等を考慮にいれて学習用特徴ベクトル等からクラス間の離れ具合を示す重み付きクラス間共分散行列をもとめる重みつきクラス間共分散行列計算部と、クラス内の集まり具合を示すクラス間共分散行列を学習用特徴ベクトル等からもとめるクラス内共分散行列計算部と、重み付きクラス間共分散行列とクラス内共分散行列を用いて線形変換のための行列をもとめる重み付き変換行列計算部を備える。また、前記混同行列係数記憶部は、予め認識した結果とそれに対応する教師データの対から作成された混同しやすい音素対や音節対等を混同行列係数として記憶する。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図と数式を用いて詳細に説明する。図１は、発明の第1の実施形態を説明するための図である。本発明における第1の実施例であるＬＤＡ変換行列計算装置1は、混同行列係数記憶部Ａ００１と重みつきクラス間共分散行列計算部Ａ００２とクラス内共分散行列計算部Ｃ００３と重み付き変換行列計算部Ａ００３で構成される。クラス内共分散行列計算部Ｃ００８は、従来と同じものである。
【００１８】
混同行列係数記憶部Ａ００１は、クラスωｊとωｉが混同する度合を示す混同行列係数Ｐ（ωｉ，ωｊ）を記憶する。混同行列係数Ｐ（ωｉ，ωｊ）は、混同しやすいクラス間の関係をより強調するような値を設定する。
【００１９】
ここで、混同行列係数Ｐ（ωｉ，ωｊ）の設定方法の例を説明する。例えば、ω１＝“い”，ω２＝“き”，ω３＝“し”のように、３音節のクラスを仮定する。通常は、全ての組合せで、Ｐ（ωｉ，ωｊ）＝αのように、αの様な一定の値に設定しておく。経験的に、“き”と“し”が良く混同すると考えられる場合、Ｐ（ω３＝“し”，ω２＝“き”）＝α±α２３とする。
【００２０】
ここで、±の符号は、認識の距離尺度等に応じて適当に設定する。α２３の値は、“き”と“し”の混同の度合に応じて、経験的に決定しても良いし、予め認識した結果の混同の頻度から計算しても良い。また、α２３＝α３２としても良いし、α２３≠α３２としても良い。
【００２１】
重みつきクラス間共分散行列計算部Ａ００２は、予め設定された混同行列係数Ｐ（ωｉ，ωｊ）と学習用特徴ベクトルｘを用いて、上記した数１に示される数式に従い重みつきクラス間共分散行列ΣＢ'を計算する。重み付き変換行列計算部Ａ００３は、重みつきクラス間共分散行列ΣＢ'とクラス内共分散行列ΣＷを用いて、上記した数２に示される数式に従い重み付きＬＤＡ行列Ａ'を計算する。
【００２２】
上記数２に示される数式は、一例であり、Ａ'ＴΣＢ'Ａ'を最大にし、Ａ'ＴΣＷＡ'を最小にするようなＡ'を求めることのできる評価関数であればどの様なものでも良い。
【００２３】
以下、本発明における第１の実施の形態の動作を説明する。分析部装置Ｃ００１等により学習音声音声信号Ｓが分析された特徴ベクトルｘが、重み付きクラス間共分散行列計算部Ａ００２とクラス内共分散行列計算部Ｃ００３に入力される。クラス内共分散行列計算部Ｃ００３は、学習用特徴ベクトルｘを用い、上記数５に示された数式に従い、クラス内共分散行列ΣＷを計算する。
【００２４】
重み付きクラス間共分散行列計算部Ａ００２は、学習用特徴ベクトルｘを用い、上記数１に示される数式に従い重み付きクラス間共分散行列ΣＢ'計算し、出力する。重み付き変換行列計算部Ａ００３は、Ａ'ＴΣＢ'Ａ'が大きく、Ａ'ＴΣＷＡ'が小さくなるように重み付き変換行列Ａ'を求め、出力する。
【００２５】
図２は、本発明の第２の実施の形態を説明するための図である。本発明の第２の実施例である第２のＬＤＡ変換行列計算装置２は、ＬＤＡ変換行列計算装置１と入れ替わり度数集計部Ａ００４と認識結果記憶部Ａ００５と教師データ記憶部Ａ００６から構成されている。認識結果記憶部Ａ００５は、予め任意の音声認識装置等によって音声を認識された結果である、認識結果Ｒが記憶されている。
【００２６】
認識結果Ｒは、音素単位や音節単位、あるいは単語や文章等どのような表現形式でも良い。教師データ記憶部Ａ００６は、認識結果Ｒに対応する正解である教師データＶを記憶している。教師データＶは、認識結果Ｒに１対１で対応する必要がある。
【００２７】
また、認識結果Ｒや教師データＶは、どの様な発声から収集しても良い。入れ替わり度数集計部Ａ００４は、認識結果Ｒと教師データＶを用い、ＨＭＭなどの状態や分布で表されるクラス対毎に混同している度合を計算し、混同の度合を混同行列係数Ｐ（ωｉ，ωｊ）として出力する。 ＬＤＡ変換行列計算部1は、入れ替わり度数集計部Ａ００４で出力されたＰ（ωｉ，ωｊ）と学習用特徴ベクトルｘをもちいて、重み付きＬＤＡ変換行列Ａ'を計算し、出力する。
【００２８】
図３は、本発明の第３の実施の形態を説明するための図である。本発明の第３の実施の形態である音声認識装置は、ＬＤＡ変換行列計算装置１と分析装置Ｃ００１とＨＭＭ記憶部Ｃ００８と認識部Ｃ００７と特徴ベクトル用行列乗算器Ｃ００６とＨＭＭ用行列乗算器Ｃ００９で構成されている。分析装置Ｃ００１とＨＭＭ記憶部Ｃ００８と認識部Ｃ００７と特徴ベクトル用行列乗算器Ｃ００６とＨＭＭ用行列乗算器Ｃ００９は、従来と同じ機能を持つ。ＬＤＡ変換行列計算装置１は、第１の実施の形態と同様である。
【００２９】
以下、本音声認識装置の動作について説明する。ＬＤＡ変換行列計算装置１が学習用特徴ベクトルを用いて計算した重み付きＬＤＡ変換行列Ａ'を出力する。分析装置Ｃ００１は、音声信号Ｓを1フレーム毎に分析し、特徴ベクトルｘを出力する。特徴ベクトル用行列乗算器Ｃ００６は、特徴ベクトルｘと重み付きＬＤＡ変換行列Ａ'の乗算を行う。ＨＭＭ用行列乗算器Ｃ００９は、ＨＭＭ記憶部Ｃ００８に記憶されているＨＭＭと重み付きＬＤＡ変換行列Ａ'の乗算を行う。認識部Ｃ００７は、重み付きＬＤＡ変換行列Ａ'が掛けられた特徴ベクトルｘと重み付きＬＤＡ変換行列Ａ'が掛けられたＨＭＭとを照合し、最もゆう度の高いものを認識結果として出力する。
【００３０】
【発明の効果】
本発明によれば、クラス間距離を求める際に用いる混同行列係数を経験的または認識結果から、認識が困難な混同しやすい音素対等を強調するような混同行列係数として与え、ＬＤＡ変換行列の計算に結びつけた。したがって、もともと認識が困難な混同しやすい音素対等を強調して分離することができるため、認識性能向上を見込むことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態を示した図である。
【図２】本発明の第２の実施の形態を示した図である。
【図３】本発明の第３の実施の形態を示した図である。
【図４】従来の技術を用いた線形変換行列計算装置を示した図である。
【図５】従来の技術を用いた線形変換行列を用いた音声認識装置を説明するための図である。
【符号の説明】
１    ＬＤＡ変換行列計算装置
２    第2ＬＤＡ変換行列計算装置
３    従来型ＬＤＡ変換行列計算装置
Ｃ００１    分析装置
Ｃ００２    クラス間共分散行列計算部
Ｃ００３    クラス内共分散行列計算部
Ｃ００４    変換行列計算部
Ｃ００５    ＬＤＡ変換行列記憶部
Ｃ００６    特徴ベクトル用行列乗算器
Ｃ００７    認識部
Ｃ００８    ＨＭＭ記憶部
Ｃ００９    ＨＭＭ用行列乗算器
Ａ００１    混同行列係数記憶部
Ａ００２    重み付きクラス間共分散行列計算部
Ａ００３    重み付き変換行列計算部
Ａ００４    入れ替わり度数集計部
Ａ００５    認識結果記憶部
Ａ００６    教師データ記憶部
Ｓ    音声記号
ｘ    特徴ベクトル
Ａ    ＬＤＡ変換行列
Ａ'    重み付きＬＤＡ変換行列
ΣＷ    クラス内共分散行列
ΣＢ    クラス間共分散行列
ΣＢ'    重み付きクラス間共分散行列
Ｐ（ωｉ，ωｊ）    混同行列係数
【図１】
0003876974.tif 000009
【図２】
0003876974.tif 000010
【図３】
0003876974.tif 000011
【図４】
0003876974.tif 000012
【図５】
0003876974.tif 000013