(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の局所領域における元の複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを絶対値画像から算出する画像処理方法であって、
関数Ｍａ／α＝ｆ(Ｍ／α)を、
Ｍａ／α＝∫∫｛｜Ｍ／α＋（Ｘ＋ｉＹ）｜exp{−（Ｘ２＋Ｙ２）／２}／２π｝ｄＸｄＹ
とし、複素数観測信号Ｓが含むノイズの標準偏差をαとし、局所領域における画素値の平均値をＭａとするとき、
Ｍ＝α・ｆ−１(Ｍａ／α)
により平均値Ｍを算出することを特徴とする画像処理方法。
【請求項２】
請求項１に記載の画像処理方法において、ｆ−１(Ｍａ／α)の代わりに、関数ｆ(Ｍａ／α)の近似関数Ｆ(Ｍ／α)の逆関数Ｆ−１(Ｍａ／α)を用いることを特徴とする画像処理方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の画像処理方法において、
絶対値画像に２次元平滑フィルタを適用して第１の平均値画像を作成し、元の絶対値画像から平均値画像を引いた差分画像を作成し、差分画像の画素値を２乗した差分２乗画像を作成し、差分２乗画像に２次元平滑フィルタを適用して第２の平均値画像を作成し、第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成し、ヒストグラムに現れるピーク位置からノイズの標準偏差αを算出することを特徴とする画像処理方法。
【請求項４】
請求項１または請求項２に記載の画像処理方法において、
絶対値画像に２次元平滑フィルタを適用して第１の平均値画像を作成し、元の絶対値画像から平均値画像を引いた差分画像を作成し、差分画像の画素値を２乗した差分２乗画像を作成し、差分２乗画像に２次元平滑フィルタを適用して第２の平均値画像を作成し、第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成し、ヒストグラムに対してカーブフィッティングを行って曲線関数を求め、曲線関数のパラメータからノイズの標準偏差αを算出することを特徴とする画像処理方法。
【請求項５】
請求項４に記載の画像処理方法において、曲線関数としてガウス分布関数を用いることを特徴とする画像処理方法。
【請求項６】
請求項４に記載の画像処理方法において、曲線関数としてレイリー分布関数を用いることを特徴とする画像処理方法。
【請求項７】
複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の局所領域における元の複素数観測信号Ｓの分散δ２を絶対値画像から算出する画像処理方法であって、
請求項１または請求項２の画像処理方法により平均値Ｍを算出し、局所領域における絶対値画像の画素値｜Ｓ｜の２乗の和を画素数ｋで割ってΣ｜Ｓ｜２／ｋを算出し、
δ２＝Σ｜Ｓ｜２／ｋ−Ｍ２
により分散δ２を算出することを特徴とする画像処理方法。
【請求項８】
複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の着目画素の近傍領域における元の複素数観測信号Ｓの分散δ２を請求項７の画像処理方法により求め、複素数観測信号Ｓが含むノイズの分散α２と複素数観測信号Ｓの分散δ２とを比較し、複素数観測信号Ｓの分散δ２がノイズの分散α２に等しいか比較的近い場合は着目画素およびその周囲の画素の画素値の平均値が支配的となる値を着目画素の画素値とし、比較的遠い場合は元の画素値が支配的となる値を着目画素の画素値とすることを特徴とする画像処理方法。
【請求項９】
請求項８に記載の画像処理方法において、複素数観測信号Ｓの分散δ２とノイズの分散α２の比を求め、その比が“１”に等しいときに重みＷ＝１とし、その比が“１”から離れるほど重みＷを“１”より小さくし、着目画素の画素値を｜Ｓ｜とし、着目画素の画素値およびその周囲の画素の画素値の平均値をＭａとするとき、着目画素の新たな画素値｜Ｓ｜newを、
｜Ｓ｜new＝Ｗ・Ｍａ＋（１−Ｗ）｜Ｓ｜
により求めることを特徴とする画像処理方法。
【請求項１０】
複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の局所領域における元の複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを絶対値画像から算出する画像処理装置であって、
領域における画素値の平均値Ｍａを算出する第１の演算手段と、
関数Ｍａ／α＝ｆ(Ｍ／α)を、
Ｍａ／α＝∫∫｛｜Ｍ／α＋（Ｘ＋ｉＹ）｜exp{−（Ｘ２＋Ｙ２）／２}／２π｝ｄＸｄＹ
とし、複素数観測信号Ｓが含むノイズの標準偏差をαとするとき、
Ｍ＝α・ｆ−１(Ｍａ／α)
により平均値Ｍを算出する第２の演算手段と
を具備したことを特徴とする画像処理装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の画像処理装置において、前記第２の演算手段は、ｆ−１(Ｍａ／α)の代わりに、関数ｆ(Ｍａ／α)の近似関数Ｆ(Ｍ／α)の逆関数Ｆ−１(Ｍａ／α)を用いることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１２】
請求項１０または請求項１１に記載の画像処理装置において、
絶対値画像に２次元平滑フィルタを適用して第１の平均値画像を作成する第１の平均値画像作成手段と、元の絶対値画像から平均値画像を引いた差分画像を作成する差分画像作成手段と、差分画像の画素値を２乗した差分２乗画像を作成する差分２乗画像作成手段と、差分２乗画像に２次元平滑フィルタを適用して第２の平均値画像を作成する第２の平均値画像作成手段と、第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成するヒストグラム作成手段と、ヒストグラムに現れるピーク位置からノイズの標準偏差αを算出する標準偏差演算手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置。
【請求項１３】
請求項１０または請求項１１に記載の画像処理装置において、
絶対値画像に２次元平滑フィルタを適用して第１の平均値画像を作成する第１の平均値画像作成手段と、元の絶対値画像から平均値画像を引いた差分画像を作成する差分画像作成手段と、差分画像の画素値を２乗した差分２乗画像を作成する差分２乗画像作成手段と、差分２乗画像に２次元平滑フィルタを適用して第２の平均値画像を作成する第２の平均値画像作成手段と、第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成するヒストグラム作成手段と、ヒストグラムに対してカーブフィッティングを行って曲線関数を求めるカーブフィッティング手段と、曲線関数のパラメータからノイズの標準偏差αを算出する標準偏差演算手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置。
【請求項１４】
請求項１３に記載の画像処理装置において、前記カーブフィッティング手段は、ガウス分布関数を曲線関数として用いることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１５】
請求項１３に記載の画像処理装置において、前記カーブフィッティング手段は、レイリー分布関数を曲線関数として用いることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１６】
複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の局所領域における元の複素数観測信号Ｓの分散δ２を絶対値画像から算出する画像処理装置であって、
請求項１０または請求項１１に記載の画像処理置と、領域における絶対値画像の画素値｜Ｓ｜の２乗の和を画素数で割ってΣ｜Ｓ｜２／ｋを算出する第１項算出手段と、
δ２＝Σ｜Ｓ｜２／ｋ−Ｍ２
により分散δ２を算出する分散演算手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置。
【請求項１７】
複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の着目画素の近傍領域における元の複素数観測信号Ｓの分散δ２を算出する請求項１６の画像処理装置と、複素数観測信号Ｓが含むノイズの分散α２と複素数観測信号Ｓの分散δ２とを比較する比較手段と、複素数観測信号Ｓの分散δ２がノイズの分散α２に等しいか比較的近い場合は着目画素およびその周囲の画素の画素値の平均値が支配的となる値を着目画素の画素値とし比較的遠い場合は元の画素値が支配的となる値を着目画素の画素値とする画像フィルタリング手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置。
【請求項１８】
請求項１７に記載の画像処理装置において、前記画像フィルタリング手段は、複素数観測信号Ｓの分散δ２とノイズの分散α２の比を求め、その比が“１”に等しいときに重みＷ＝１とし、その比が“１”から離れるほど重みＷを“１”より小さくし、着目画素の画素値を｜Ｓ｜とし、着目画素の画素値およびその周囲の画素の画素値の平均値をＭａとするとき、着目画素の新たな画素値｜Ｓ｜newを、
｜Ｓ｜new＝Ｗ・Ｍａ＋（１−Ｗ）｜Ｓ｜
により求めることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１９】
請求項１０から請求項１８のいずれかに記載の画像処理装置を具備したことを特徴とするＭＲＩ装置。
【請求項２０】
請求項１から請求項９のいずれかに記載の画像処理方法をコンピュータに実行させるプログラムをコンピュータにより読み取り可能なように記録したことを特徴とする記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像処理方法、画像処理装置およびＭＲＩ（Ｍagnetic Ｒesonance Imaging）装置に関し、さらに詳しくは、複素数観測信号から作成された絶対値画像から複素数観測信号の平均値を算出する画像処理方法および装置、複素数観測信号から作成された絶対値画像から複素数観測信号の分散を算出する画像処理方法および装置、複素数観測信号から作成された絶対値画像から算出した複素数観測信号の分散を基に画像フィルタリングを行う画像処理方法および装置、並びに、それらの画像処理装置を含むＭＲＩ装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
複素数観測信号Ｓから作成された画像に対して、次のように画像フィルタリングを行う画像処理方法が考えられている。
（１）複素数観測信号Ｓが含むノイズの分散σ２を推定する。
（２）着目画素の近傍領域における複素数観測信号Ｓの分散δ２を計算する。
（３）複素数観測信号Ｓが含むノイズの分散α２と複素数観測信号Ｓの分散δ２とを比較し、複素数観測信号Ｓの分散δ２がノイズの分散α２に等しいか比較的近い場合は着目画素およびその周囲の画素の画素値の平均値が支配的となる値を着目画素の画素値とし、比較的遠い場合は元の画素値が支配的となる値を着目画素の画素値とする。
【０００３】
上記画像処理方法によれば、複素数観測信号Ｓの分散δ２がノイズの分散α２に等しいか比較的近い値となる領域すなわち信号成分がほぼ一定の領域の画素に対しては平滑化の度合いが高くなり、そうでない領域すなわち信号成分が変化している領域の画素に対しては平滑化の度合いが低くなる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
着目画素の近傍領域における複素数観測信号Ｓの分散δ２は、当該領域における複素数観測信号Ｓの平均値をＭとし、画素数をＮとするとき、次式により計算される。
δ２＝Σ（Ｓ−Ｍ）２／Ｎ
【０００５】
ここで、平均値Ｍは、
Ｍ＝ΣＳ／Ｎ
である。例えば、図１０に示すような複素数観測信号Ｓ１＝Ｚ∠０゜，Ｓ２＝Ｚ∠１２０゜，Ｓ３＝Ｚ∠２４０゜があるとき、
Ｍ＝（Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３）／３＝０
となる。
【０００６】
ところが、絶対値画像上での画素値｜Ｓ｜の平均値Ｍａは、前記複素数観測信号Ｓの平均値Ｍと異なる値となる場合がある。例えば、図１０に示すような複素数観測信号Ｓ１＝Ｚ∠０゜，Ｓ２＝Ｚ∠１２０゜，Ｓ３＝Ｚ∠２４０゜の絶対値｜Ｓ｜の平均値Ｍａは、
Ｍａ＝（｜Ｓ１｜＋｜Ｓ２｜＋｜Ｓ３｜）／３＝Ｚ≠Ｍ
となる。
【０００７】
すなわち、従来、次の問題点があった。
（１）複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像から複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを正しく求められない場合がある。
（２）複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを正しく求められないならば、複素数観測信号Ｓの分散δ２を正しく求められない。
（３）複素数観測信号Ｓの分散δ２を正しく求められないならば、画像フィルタリングを正しく行えない。
【０００８】
そこで、本発明の第１の目的は、複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像から複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを正しく算出する画像処理方法および装置を提供することにある。
また、本発明の第２の目的は、複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像から複素数観測信号Ｓの分散δ２を正しく算出する画像処理方法および装置を提供することにある。
また、本発明の第３の目的は、複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像から算出した複素数観測信号Ｓの分散δ２を基に画像フィルタリングを行う画像処理方法および装置を提供することにある。
また、本発明の第４の目的は、複素数観測信号Ｓから絶対値画像を作成する代表的な装置であるＭＲＩ装置において、上記画像処理装置を備えたＭＲＩ装置を提供することにある。
さらに、本発明の第５の目的は、上記の画像処理方法をコンピュータに実行させるための記憶媒体を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
第１の観点では、本発明は、複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の局所領域における元の複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを絶対値画像から算出する画像処理方法であって、
関数Ｍａ／α＝ｆ(Ｍ／α)を、
Ｍａ／α＝∫∫｛｜Ｍ／α＋（Ｘ＋ｉＹ）｜exp{−（Ｘ２＋Ｙ２）／２}／２π｝ｄＸｄＹ
とし、複素数観測信号Ｓが含むノイズの標準偏差をαとし、局所領域における画素値の平均値をＭａとするとき、
Ｍ＝α・ｆ−１(Ｍａ／α)
により平均値Ｍを算出することを特徴とする画像処理方法を提供する。
平均値Ｍの複素数信号成分Ｓに標準偏差αのガウス分布ノイズが加わっているとき、複素数観測信号Ｓの絶対値の平均値Ｍａは、
Ｍａ／α＝∫∫｛｜Ｍ／α＋（ｘ＋ｉｙ）｜（exp{−（ｘ２／２α２}／α√{２π}）・（exp{−（ｙ２／２α２}／α√{２π}）｝ｄｘｄｙ
ｘ／α＝Ｘ，ｙ／α＝Ｙとおけば、
Ｍａ／α＝∫∫｛｜Ｍ／α＋α（Ｘ＋ｉＹ）｜（exp{−（（Ｘ２＋Ｙ２）／２}／２π｝ｄＸｄＹ
両辺をαで割れば、
Ｍａ／α＝∫∫｛｜Ｍ／α＋（Ｘ＋ｉＹ）｜（exp{−（（Ｘ２＋Ｙ２）／２}／２π｝ｄＸｄＹ
となる。すなわち、ＭａとＭは上記一意な関数Ｍａ／α＝ｆ(Ｍ／α)で関係付けられる。
そこで、上記第１の観点による画像処理方法では、上記一意な関数Ｍａ／α＝ｆ(Ｍ／α)の逆関数ｆ−１(Ｍａ／α)を利用して、絶対値画像上の局所領域における画素値の平均値Ｍａから複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを求める。これにより、複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像からでも複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを正しく算出することが出来るようになる。
なお、ノイズの標準偏差αは、予め実験的に求めておいてもよいし、公知の方法により求めてもよいし、本発明の第２の観点により求めてもよい。
【００１０】
第２の観点では、本発明は、上記構成の画像処理方法において、ｆ−１(Ｍａ／α)の代わりに、関数ｆ(Ｍａ／α)の近似関数Ｆ(Ｍ／α)の逆関数Ｆ−１(Ｍａ／α)を用いることを特徴とする画像処理方法を提供する。
上記第２の観点による画像処理方法では、近似関数Ｆ(Ｍ／α)を用いるため、計算時間を短縮できる。なお、近似関数Ｆ(Ｍ／α)は、
Ｍａ／α＝∫∫｛｜Ｍ／α＋（Ｘ＋ｉＹ）｜exp{−（Ｘ２＋Ｙ２）／２}／２π｝ｄＸｄＹ
を数値積分により求め、その計算結果を基に作成することが出来る。
【００１１】
第３の観点では、本発明は、上記構成の画像処理方法において、絶対値画像に２次元平滑フィルタを適用して第１の平均値画像を作成し、元の絶対値画像から平均値画像を引いた差分画像を作成し、差分画像の画素値を２乗した差分２乗画像を作成し、差分２乗画像に２次元平滑フィルタを適用して第２の平均値画像を作成し、第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成し、ヒストグラムに現れるピーク位置からノイズの標準偏差αを算出することを特徴とする画像処理方法を提供する。
絶対値画像の一つの画素に着目し、その着目画素の周りの局所領域の平均値Ｍａを求め、その平均値Ｍａと局所領域の各画素の画素値｜Ｓ｜の差の２乗の和ξを求める。
ξ＝Σ（｜Ｓ｜−Ｍａ）２
これを全画素について繰り返し、全ての画素についてのξを求める。
標準偏差αのガウス分布のノイズが加わっているとき、局所領域の画素数ｋを十分多くとれば、信号成分が一定の像領域におけるξの分布はガウス分布に近づく。従って、ξの分布のピークの位置Ｐｃは、ほぼｋ・α２になる。一方、信号成分が無いバックグラウンド領域におけるξの分布はレイリー分布になる（絶対値画像であるため）。従って、ξの分布のピークの位置Ｐｂは、（２−π／２）・ｋ・α２になる。よって、ξの分布のピークの位置ＰｃまたはＰｂからノイズの標準偏差αを算出することが出来る。
上記第３の観点による画像処理方法では、上記第２の平均値画像の画素値がξになっている。そこで、上記第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成し、そのピーク位置を求めることで、ノイズの標準偏差αを算出することが出来る。
【００１２】
第４の観点では、本発明は、上記構成の画像処理方法において、絶対値画像に２次元平滑フィルタを適用して第１の平均値画像を作成し、元の絶対値画像から平均値画像を引いた差分画像を作成し、差分画像の画素値を２乗した差分２乗画像を作成し、差分２乗画像に２次元平滑フィルタを適用して第２の平均値画像を作成し、第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成し、ヒストグラムに対してカーブフィッティングを行って曲線関数を求め、曲線関数のパラメータからノイズの標準偏差αを算出することを特徴とする画像処理方法を提供する。
上記第４の観点による画像処理方法では、上記第２の平均値画像の画素値のヒストグラムに対してカーブフィッティングすることで、上記ξの分布を表す曲線関数を求めることが出来る。この曲線関数は、上述のガウス分布またはレイリー分布になっており、そのパラメータからノイズの標準偏差αを算出することが出来る。
【００１３】
第５の観点では、本発明は、上記構成の画像処理方法において、曲線関数としてガウス分布関数を用いることを特徴とする画像処理方法を提供する。
上記第５の観点による画像処理方法では、ガウス分布関数を用いてカーブフィッティングするため、信号成分が一定の局所領域が多い絶対値画像に対して有用である。
【００１４】
第６の観点では、本発明は、上記構成の画像処理方法において、曲線関数としてレイリー分布関数を用いることを特徴とする画像処理方法を提供する。
上記第６の観点による画像処理方法では、レイリー分布関数を用いてカーブフィッティングするため、バックグラウンド領域が多い絶対値画像に対して有用である。
。
【００１５】
第７の観点では、本発明は、複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の局所領域における元の複素数観測信号Ｓの分散δ２を絶対値画像から算出する画像処理方法であって、上記構成点の画像処理方法により平均値Ｍを算出し、局所領域における絶対値画像の画素値｜Ｓ｜の２乗の和を画素数ｋで割ってΣ｜Ｓ｜２／ｋを算出し、
δ２＝Σ｜Ｓ｜２／ｋ−Ｍ２
により分散δ２を算出することを特徴とする画像処理方法を提供する。
複素数観測信号Ｓとし、複素数観測信号Ｓの平均値をＭとし、分散をδ２とし、観測点数をｋとするとき、
Ｍ＝ΣＳ／ｋ
δ２＝Σ（Ｓ−Ｍ）２／ｋ
変形すると、
0004008193.tif 000002
となる。
よって、上記第７の観点による画像処理方法では、絶対値画像の画素値｜Ｓ｜からΣ｜Ｓ｜２／ｋを求め、上記第１の観点による画像処理方法を利用してＭ２を求め、それらの差から分散δ２を求めることが出来る。
【００１６】
第８の観点では、本発明は、複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の着目画素の近傍領域における元の複素数観測信号Ｓの分散δ２を上記構成の画像処理方法により求め、複素数観測信号Ｓが含むノイズの分散α２と複素数観測信号Ｓの分散δ２とを比較し、複素数観測信号Ｓの分散δ２がノイズの分散α２に等しいか比較的近い場合は着目画素およびその周囲の画素の画素値の平均値が支配的となる値を着目画素の画素値とし、比較的遠い場合は元の画素値が支配的となる値を着目画素の画素値とすることを特徴とする画像処理方法を提供する。
上記第８の観点による画像処理方法では、複素数観測信号Ｓの分散δ２がノイズの分散α２に等しいか比較的近い値となる領域すなわち信号成分がほぼ一定の領域の画素に対しては平滑化の度合いを高くし、そうでない領域すなわち信号成分が変化している領域の画素に対しては平滑化の度合いを低くするような画像フィルタリングを行うことが出来る。そして、上記第６の観点による画像処理方法を利用して分散δ２を求めるから、絶対値画像でも正しく画像フィルタリングを行うことが出来る。
【００１７】
第９の観点では、本発明は、上記構成の画像処理方法において、複素数観測信号Ｓの分散δ２とノイズの分散α２の比を求め、その比が“１”に等しいときに重みＷ＝１とし、その比が“１”から離れるほど重みＷを“１”より小さくし、着目画素の画素値を｜Ｓ｜とし、着目画素の画素値およびその周囲の画素の画素値の平均値をＭａとするとき、着目画素の新たな画素値｜Ｓ｜newを、
｜Ｓ｜new＝Ｗ・Ｍａ＋（１−Ｗ）｜Ｓ｜
により求めることを特徴とする画像処理方法を提供する。
上記第９の観点による画像処理方法では、複素数観測信号Ｓの分散δ２がノイズの分散α２に近いほど平滑化の度合いを高くし、遠いほど平滑化の度合いを低くするような画像フィルタリングを行うことが出来る。
【００１８】
第１０の観点では、本発明は、複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の局所領域における元の複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを絶対値画像から算出する画像処理装置であって、
領域における画素値の平均値Ｍａを算出する第１の演算手段と、
関数Ｍａ／α＝ｆ(Ｍ／α)を、
Ｍａ／α＝∫∫｛｜Ｍ／α＋（Ｘ＋ｉＹ）｜exp{−（Ｘ２＋Ｙ２）／２}／２π｝ｄＸｄＹ
とし、複素数観測信号Ｓが含むノイズの標準偏差をαとするとき、
Ｍ＝α・ｆ−１(Ｍａ／α)
により平均値Ｍを算出する第２の演算手段と
を具備したことを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第１０の観点による画像処理装置では、上記第１の観点による画像処理方法を好適に実施できる。
【００１９】
第１１の観点では、本発明は、上記構成の画像処理装置において、前記第２の演算手段は、ｆ−１(Ｍａ／α)の代わりに、関数ｆ(Ｍ／α)の近似関数Ｆ(Ｍ／α)の逆関数Ｆ−１(Ｍａ／α)を用いることを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第１１の観点による画像処理装置では、上記第２の観点による画像処理方法を好適に実施できる。
【００２０】
第１２の観点では、本発明は、上記構成の画像処理装置において、絶対値画像に２次元平滑フィルタを適用して第１の平均値画像を作成する第１の平均値画像作成手段と、元の絶対値画像から平均値画像を引いた差分画像を作成する差分画像作成手段と、差分画像の画素値を２乗した差分２乗画像を作成する差分２乗画像作成手段と、差分２乗画像に２次元平滑フィルタを適用して第２の平均値画像を作成する第２の平均値画像作成手段と、第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成するヒストグラム作成手段と、ヒストグラムに現れるピーク位置からノイズの標準偏差αを算出する標準偏差演算手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第１２の観点による画像処理装置では、上記第３の観点による画像処理方法を好適に実施できる。
【００２１】
。
第１３の観点では、本発明は、上記構成の画像処理装置において、絶対値画像に２次元平滑フィルタを適用して第１の平均値画像を作成する第１の平均値画像作成手段と、元の絶対値画像から平均値画像を引いた差分画像を作成する差分画像作成手段と、差分画像の画素値を２乗した差分２乗画像を作成する差分２乗画像作成手段と、差分２乗画像に２次元平滑フィルタを適用して第２の平均値画像を作成する第２の平均値画像作成手段と、第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成するヒストグラム作成手段と、ヒストグラムに対してカーブフィッティングを行って曲線関数を求めるカーブフィッティング手段と、曲線関数のパラメータからノイズの標準偏差αを算出する標準偏差演算手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第１３の観点による画像処理装置では、上記第４の観点による画像処理方法を好適に実施できる。
【００２２】
第１４の観点では、本発明は、上記構成の画像処理装置において、前記カーブフィッティング手段は、ガウス分布関数を曲線関数として用いることを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第１４の観点による画像処理装置では、上記第５の観点による画像処理方法を好適に実施できる。
【００２３】
第１５の観点では、本発明は、上記構成の画像処理装置において、前記カーブフィッティング手段は、レイリー分布関数を曲線関数として用いることを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第１５の観点による画像処理装置では、上記第６の観点による画像処理方法を好適に実施できる。
【００２４】
第１６の観点では、本発明は、複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の局所領域における元の複素数観測信号Ｓの分散δ２を絶対値画像から算出する画像処理装置であって、上記第１０または第１１の観点の画像処理置と、領域における絶対値画像の画素値｜Ｓ｜の２乗の和を画素数で割ってΣ｜Ｓ｜２／ｋを算出する第１項算出手段と、
δ２＝Σ｜Ｓ｜２／ｋ−Ｍ２
により分散δ２を算出する分散演算手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第１６の観点による画像処理装置では、上記第７の観点による画像処理方法を好適に実施できる。
【００２５】
第１７の観点では、本発明は、複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像上の着目画素の近傍領域における元の複素数観測信号Ｓの分散δ２を算出する上記第１６の観点の画像処理装置と、複素数観測信号Ｓが含むノイズの分散α２と複素数観測信号Ｓの分散δ２とを比較する比較手段と、複素数観測信号Ｓの分散δ２がノイズの分散α２に等しいか比較的近い場合は着目画素およびその周囲の画素の画素値の平均値が支配的となる値を着目画素の画素値とし比較的遠い場合は元の画素値が支配的となる値を着目画素の画素値とする画像フィルタリング手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第１７の観点による画像処理装置では、上記第８の観点による画像処理方法を好適に実施できる。
【００２６】
第１８の観点では、本発明は、上記構成の画像処理装置において、前記画像フィルタリング手段は、複素数観測信号Ｓの分散δ２とノイズの分散α２の比を求め、その比が“１”に等しいときに重みＷ＝１とし、その比が“１”から離れるほど重みＷを“１”より小さくし、着目画素の画素値を｜Ｓ｜とし、着目画素の画素値およびその周囲の画素の画素値の平均値をＭａとするとき、着目画素の新たな画素値｜Ｓ｜newを、
｜Ｓ｜new＝Ｗ・Ｍａ＋（１−Ｗ）｜Ｓ｜
により求めることを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第１８の観点による画像処理装置では、上記第９の観点による画像処理方法を好適に実施できる。
【００２７】
第１９の観点では、本発明は、上記構成の画像処理装置を具備したことを特徴とするＭＲＩ装置を提供する。
上記第１９の観点によるＭＲＩ装置では、絶対値画像に対する画像フィルタリングを好適に実施できる。
【００２８】
第２０の観点では、本発明は、上記構成の画像処理方法をコンピュータに実行させるプログラムをコンピュータにより読み取り可能なように記録したことを特徴とする記録媒体を提供する。
上記第２０の観点による記録媒体では、コンピュータにより上記構成の画像処理方法を好適に実施させられる。
【００２９】
【発明の実施の形態】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
図１は、本発明の一実施形態にかかるＭＲＩ装置を示すブロック図である。
このＭＲＩ装置１００において、マグネットアセンブリ１は、内部に被検体を挿入するための空間部分（孔）を有し、この空間部分を取りまくようにして、被検体に一定の静磁場を印加する静磁場コイル１ｐと、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の勾配磁場を発生するための勾配磁場コイル１ｇと、被検体内の原子核のスピンを励起するためのＲＦパルスを与える送信コイル１ｔと、被検体からのＮＭＲ信号を検出する受信コイル１ｒとが配置されている。前記静磁場コイル１ｐ，勾配磁場コイル１ｇ，送信コイル１ｔおよび受信コイル１ｒは、それぞれ静磁場電源２，勾配磁場駆動回路３，ＲＦ電力増幅器４および前置増幅器５に接続されている。
【００３０】
シーケンス記憶回路８は、計算機７からの指令に従い、記憶しているパルスシーケンスに基づいて勾配磁場駆動回路３を操作し、前記マグネットアセンブリ１の勾配磁場コイル１ｇから勾配磁場を発生させると共に、ゲート変調回路９を操作し、ＲＦ発振回路１０の搬送波出力信号を所定タイミング・所定包絡線形状のパルス状信号に変調し、それをＲＦパルスとしてＲＦ電力増幅器４に加え、ＲＦ電力増幅器４でパワー増幅した後、前記マグネットアセンブリ１の送信コイル１ｔに印加し、所望の撮像面を選択励起する。
【００３１】
前置増幅器５は、マグネットアセンブリ１の受信コイル１ｒで検出された被検体からのＮＭＲ信号を増幅し、位相検波器１２に入力する。位相検波器１２は、ＲＦ発振回路１０の搬送波出力信号を参照信号とし、前置増幅器５からのＮＭＲ信号を位相検波して、Ａ／Ｄ変換器１１に与える。Ａ／Ｄ変換器１１は、位相検波後のアナログ信号をデジタルデータに変換して、計算機７に入力する。
【００３２】
計算機７は、Ａ／Ｄ変換器１１からデジタルデータを読み込み、画像再構成演算を行ってＭＲ画像を生成する。
表示装置６は、前記ＭＲ画像を表示する。
また、計算機７は、操作卓１３から入力された情報を受け取るなどの全体的な制御を受け持つ。
【００３３】
さらに、計算機７は、ＣＤ（Compact Disk）やＭＯＤ（Magnetic Optical Disk）やＯＤ（Optical Disk）などの記憶媒体１５に記録されたプログラムをドライブ装置１４から読み込んで、図２〜図４を参照して後述するノイズの標準偏差の算出処理、図５〜図６を参照して後述する画像フィルタリング処理、図７〜図８を参照して後述する平均値の算出処理および図９を参照して後述する分散の算出処理を行う。
【００３４】
図２は、上記計算機７によるノイズの標準偏差の算出処理を示すフロー図である。
ステップＤ１では、複素数観測信号（デジタルデータ）Ｓから作成された絶対値画像（ＭＲ画像）に対して例えば９×９の２次元空間フィルタを適用して第１の平均値画像を作成する。
ステップＤ２では、元の絶対値画像から第１の平均値画像を引いて差分画像を作成する。
ステップＤ３では、差分画像の画素値を２乗して差分２乗画像を作成する。
ステップＤ４では、差分２乗画像に例えば９×９の２次元空間フィルタを適用して第２の平均値画像を作成する。
ステップＤ５では、第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成する。
ステップＤ６では、ヒストグラムのピークを求める。通常、図３に示すようなヒストグラムとなり、２つのピークがある。画素値の小さい方のピークの画素値（位置）をＰｂとし、画素値の大きい方のピークの画素値（位置）をＰｃとする。
ステップＤ７では、次式のいずれかによりノイズの標準偏差αを算出する。
α＝√{Ｐｂ／（(２−π／２)・ｋ）}
α＝√{Ｐｃ／ｋ}
ここで、例えば、ｋ＝９×９＝８１である。
【００３５】
なお、ステップＤ６でヒストグラムのピークを求めるためにカーブフィッティングを行うのが好ましい。その際、ピーク位置を求めるだけなので適宜の曲線関数を用いてもよい。無論、ガウス分布関数やレイリー分布関数を用いてもよい。
【００３６】
図４は、上記計算機７によるノイズの標準偏差の算出処理の別の例を示すフロー図である。
ステップＤ１では、複素数観測信号（デジタルデータ）Ｓから作成された絶対値画像（ＭＲ画像）に対して例えば９×９の２次元空間フィルタを適用して第１の平均値画像を作成する。
ステップＤ２では、元の絶対値画像から第１の平均値画像を引いて差分画像を作成する。
ステップＤ３では、差分画像の画素値を２乗して差分２乗画像を作成する。
ステップＤ４では、差分２乗画像に例えば９×９の２次元空間フィルタを適用して第２の平均値画像を作成する。
ステップＤ５では、第２の平均値画像の画素値のヒストグラムを作成する。
ステップＤ６’では、カーブフィッティングを行って曲線関数を求める。その際、画素値の小さい方のピーク近傍に対してレイリー分布関数を用い、画素値の大きい方のピーク近傍に対してガウス分布関数を用いる。
ステップＤ７’では、曲線関数のパラメータからノイズの標準偏差αを算出する。
【００３７】
図５は、上記計算機７による画像フィルタリング処理を示すフロー図である。
ステップＦ１では、複素数観測信号（デジタルデータ）Ｓから作成された絶対値画像（ＭＲ画像）の一つの画素に着目する。
ステップＦ２では、着目画素近傍の局所領域における元の複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを求める。この平均値の算出処理については図７を参照して後述する。
ステップＦ３では、着目画素近傍の局所領域における元の複素数観測信号Ｓの分散δ２を求める。この分散の算出処理については図９を参照して後述する。
ステップＦ４では、δ２／α２から重みＷを求める。この重みＷは、図６に示すように、δ２／α２が“１”に等しいときに“１”となり、δ２／α２が“１”から離れるほど“１”より小さくなるような値である。
ステップＦ５では、着目画素の画素値｜Ｓ｜と平均値Ｍａとを加重平均して着目画素の新たな画素値｜Ｓ｜newを求める。
｜Ｓ｜new＝Ｗ・Ｍａ＋（１−Ｗ）｜Ｓ｜
ステップＦ６では、絶対値画像の全ての画素について上記ステップＦ１〜Ｆ５を繰り返す。
【００３８】
図７は、上記計算機７による平均値の算出処理を示すフロー図である。
ステップＡ１では、局所領域における画素値｜Ｓ｜の平均値Ｍａを算出する。
Ｍａ＝Σ｜Ｓ｜／ｋ
ステップＡ２では、
Ｍ＝α・ｆ−１(Ｍａ／α)
により平均値Ｍを算出する。ここで、ｆ−１(Ｍａ／α)は、
Ｍａ／α＝∫∫｛｜Ｍ／α＋（Ｘ＋ｉＹ）｜exp{−（Ｘ２＋Ｙ２）／２}／２π｝ｄＸｄＹ
なる関数Ｍａ／α＝ｆ(Ｍ／α)の逆関数である。図８に、この関数Ｍａ／α＝ｆ(Ｍ／α)の概念図を示す。この関数Ｍａ／α＝ｆ(Ｍ／α)により、局所領域における画素値の平均値Ｍａと元の複素数観測信号Ｓの平均値Ｍとを一意に対応付けられる理由は、先述した通りである。
【００３９】
なお、
Ｍａ／α＝∫∫｛｜Ｍ／α＋（Ｘ＋ｉＹ）｜exp{−（Ｘ２＋Ｙ２）／２}／２π｝ｄＸｄＹ
を数値積分により求め、その計算結果を基に近似関数Ｆ(Ｍ／α)を作成し、その逆関数Ｆ−１(Ｍａ／α)を、ｆ−１(Ｍａ／α)の代わりに用いれば、計算時間を短縮できて好ましい。
【００４０】
図９は、上記計算機７による分散の算出処理を示すフロー図である。
ステップＢ１では、局所領域における画素値｜Ｓ｜の２乗の和を求め、それを画素数ｋで割って、
Σ｜Ｓ｜２／ｋ
を算出する。
ステップＢ２では、
δ２＝Σ｜Ｓ｜２／ｋ−Ｍ２
により分散δ２を算出する。上式により元の複素数観測信号Ｓの分散δ２を求めうる理由は、先述した通りである。
【００４１】
以上のＭＲＩ装置１００によれば、絶対値画像に対しても画像フィルタリングを好適に行うことができ、画質を向上できる。
【００４２】
【発明の効果】
本発明の画像処理方法および装置によれば、次の効果が得られる。
（１）複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像から複素数観測信号Ｓの平均値Ｍを正しく算出することが出来る。
（２）複素数観測信号Ｓから作成された絶対値画像から複素数観測信号Ｓの分散δ２を正しく算出することが出来る。
（３）画像フィルタリングを正しく行うことができ、画質を向上できる。
【００４３】
本発明のＭＲＩ装置によれば、ＭＲ画像の画質を向上できる。
【００４４】
本発明の記憶媒体によれば、本発明に係る画像処理をコンピュータで実行させることが出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係るＭＲＩ装置を示すブロック図である。
【図２】図１のＭＲＩ装置によるノイズの標準偏差の算出処理を示すフロー図である。
【図３】ノイズの標準偏差の算出処理において作成されるヒストグラムの例示図である。
【図４】図１のＭＲＩ装置によるノイズの標準偏差の算出処理の別の例を示すフロー図である。
【図５】図１のＭＲＩ装置による画像フィルタリング処理を示すフロー図である。
【図６】画像フィルタリング処理において求める重みの説明図である。
【図７】図１のＭＲＩ装置による平均値の算出処理を示すフロー図である。
【図８】平均値の算出処理において使用する関数の説明図である。
【図９】図１のＭＲＩ装置による分散の算出処理を示すフロー図である。
【図１０】複素数の平均値と絶対値の平均値とが異なる場合の説明図である。
【符号の説明】
１００              ＭＲＩ装置
１                  マグネットアセンブリ
６                  表示装置
７                  計算機
【図１】
0004008193.tif 000003
【図２】
0004008193.tif 000004
【図３】
0004008193.tif 000005
【図４】
0004008193.tif 000006
【図５】
0004008193.tif 000007
【図６】
0004008193.tif 000008
【図７】
0004008193.tif 000009
【図８】
0004008193.tif 000010
【図９】
0004008193.tif 000011
【図１０】
0004008193.tif 000012