(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動車両に搭載される全地球測位システム（ＧＰＳ）受信機で導出された前記移動車両の機首方位における誤差であって、前記移動車両の回転中心に対してオフセットされたＧＰＳアンテナによって生じる機首方位誤差を補償する装置において、
前記移動車両の機首方位変化を検出する機首方位の外部源と、
前記ＧＰＳ受信機から導出されるＧＰＳ機首方位と、前記機首方位の外部源に基づいて決定された機首方位との間の機首方位残差を判定する手段と、
前記機首方位残差を利用して、前記ＧＰＳアンテナが前記移動車両の回転中心に対してオフセットされるレバー・アーム距離を判定する手段と、
前記ＧＰＳにより導出された機首方位に対して、前記判定されたレバー・アーム距離を利用して前記移動車両の回転中心に対してオフセットされた前記ＧＰＳアンテナによって生じる誤差を補償する手段と
を備える装置。
【請求項２】
前記補償する手段は、前記機首方位の外部源が機首方位の大きな変化を検出した際に、ＧＰＳ機首方位情報を逆重み付けする手段を含むことを特徴とする請求項１記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【従来の技術】
現在、自動車ナビゲーションおよび追跡システムにおいて全地球測位衛星（ＧＰＳ：global positioning satellite）受信機の利用が普及する。しかし、ＧＰＳにのみ基づくシステムは、無線周波数干渉の他に、高い建物による信号遮断や反射が発生しやすい高密度都市環境ではうまく機能しない。この問題に対するコスト効率的な解決方法は、ＧＰＳをある種の推測位置（ＤＲ：dead reckoning) で補強し、ＧＰＳカバレッジにおけるギャップを埋めて、ＧＰＳ軌跡(trajectory)の精度を改善する方法がある。一般に、ＤＲシステムは、低コストの機首方位レート・センサ(heading rate sensor) （これは低コストのジャイロもしくは車両に搭載された個別の左右ホイール・センサへのインタフェースでもよい）と、車両のオドメータへのインタフェースの形態をとる。
【０００２】
ＤＲシステムの精度は、車両の機首方位を判定する精度に著しく依存し、この時、ＧＰＳがない場合の１度の機首方位誤差は、移動距離の約１．７％として増加するクロス・トラック位置誤差を生じさせる。できるだけ正確な機首方位を達成するため、ＧＰＳ機首方位情報は機首方位レート・センサによって維持される機首方位と調和される。
【０００３】
米国特許第５，４１６，７１２号およびJames F. McLelland, M.S. Thesis, Department of Surveying, University of Calgary, Calgary, CA, January 1992による"Design and Analysis of a Low Cost GPS Aided Navigation System" を参照して、ＧＰＳおよびＤＲシステム機首方位における誤差源として統計的表現を用いるカルマン・フィルタ(Kalman filter) を利用して、ＤＲおよびＧＰＳ情報を合成するシステムが開示される。しかし、ＧＰＳ受信機は実際には機首方位を検出せず、アンテナの判定された東および北速度成分から機首方位を導出する。さらに、ターンする際に、ＧＰＳアンテナと車両の回転中心との間のレバー・アームのため、速度成分は車両の真の機首方位と対応せず、それによりかなりの誤差源となる。本発明は、導出された機首方位情報における誤差に大きく寄与しうるＧＰＳ機首方位におけるこの誤差源を認識する。
【０００４】
従って、ＧＰＳアンテナと車両の回転中心との間のレバー・アームによるこの誤差を認識し、このレバー・アームによって生じる誤差を実質的に除去する装置および方法が必要とされる。
【０００５】
【実施例】
本発明は、一体型ＧＰＳ／ＤＲシステムの性能を大幅に向上できるソフトウェアに搭載されたアルゴリズムを含む。このアルゴリズムは、ＧＰＳアンテナと車両の回転中心との間のオフセットをリアルタイムで推定し、この誤差影響について以降のＧＰＳ導出された機首方位を補正することによって、このオフセットまたはレバー・アームを自動的に補償する。ホスト車両が適度な速度でターンすると、ＧＰＳ機首方位に対するレバー・アームの影響は支配的な誤差影響となり、そのため、補償しないと、車両がターンする毎に一体型システムにかなりの機首方位誤差（最大２０度）を生じさせる。この機首方位誤差は、車両が前進する際にクロス・トラック測位誤差に直接結びつき、それにより機首方位誤差の１度が移動距離の約１．７％のクロス・トラック位置誤差を生じさせる。従って、２０度の誤差は、わずか１００メートルの移動距離で、３０メートル以上のクロス・トラック位置誤差を生じる。しかし、このレバー・アームによる誤差を補償する本発明を利用することにより、このような誤差影響は除去され、一体型ＧＰＳ／ＤＲシステムの精度は実質的に向上される。
【０００６】
図１は、本発明を利用する移動車両１７に搭載されたＧＰＳ／ＤＲシステムを示す。図１は、ＧＰＳアンテナ１１を含め、ＧＰＳ信号を受信するＧＰＳ受信装置１０と、視界内のＧＰＳ衛星（２０，２１，２２，２３）を追跡し、適切なＧＰＳ受信機信号処理により距離測定および距離レート測定値を導出するＧＰＳプロセッサ１３とを含む。これらの測定値は、プロセッサ１３において車両１７の位置および速度を算出するために用いられる。
【０００７】
また、プロセッサ１３は、車両のオドメータ１４からの移動距離の入力と、外部の機首方位源１５からの機首方位レート情報の入力とを受ける。外部機首方位源１５は、例えば、機首方位レートを直接検出するレート・ジャイロもしくは速度差を利用して機首方位レートを判定するために車両の左右のホイールに取り付けられた個別のホイール速度センサの形式でもよい機首方位レート・センサである。出力装置１６は、マップ上に車両位置を表示するために車両ナビゲーション・システムにあってもよい。アンテナ・オフセット・キャリブレーションを行うソフトウェアは、ＧＰＳプロセッサ１３に常駐する。このソフトウェア（以下で詳しく説明する）は、レバー・アームについてカルマン推定器(Kalman estimator)を利用し、これは典型的な車両寸法（例えば、１メートル）を反映する不確定レベルを有する未知（すなわち、ランダム）バイアス誤差としてモデリングされる。カルマン測定は、ＧＰＳ導出された機首方位と、ＤＲシステム検出された機首方位変化を利用する開ループ伝播との間の残差(residual)から作成される。この開ループ伝播は、車両がターンするごとに開始される。
【０００８】
一般に、ＧＰＳアンテナはホスト車両のどこにでも配置できるが、典型的な車両搭載は一般に、（ｉ）フロントまたはリア・ウィンドウ内部，（ｉｉ）搭乗者コンパートメントの上のルーフ，（ｉｉｉ）車両トランクの上もしくは（ｉｖ）フロント・フード上に配置される。この選択は一般に車両メーカに任されるが、いくつかの搭載は遠慮される。例えば、車両内部の搭載では、ＧＰＳ信号の大幅な減衰および損が生じる。残念ながら、ＧＰＳ信号追跡にとってもっとも好ましい搭載では、それに伴うレバー・アームが最大となる場合が多い。例えば、ＲＥＳＣＵ(Ford Remote Emergency Service Control Unit)システムの場合にように、車両の後部付近（トランクの上）の搭載はレバー・アームが最大となる。車両の後部は、車両の回転中心（すなわち、ターンしたときに横移動を受けない車両の点）から１．５メートル離れることがある。
【０００９】
図２において、ＧＰＳアンテナ・レバー・アーム２５と、車両の回転中心２６と、ＧＰＳ機首方位誤差（以下の数１によって与えられる）との間の関係を示す。図２は、車両がターンするとき、ＧＰＳアンテナに伴う速度成分（ωｄ）は、ＧＰＳアンテナが車両の回転中心上にないときに存在することを示す。この速度成分は、車両上のアンテナ位置に対する車両の回転中心から生成されるレバー・アーム方向ベクトル２７に直交する。レバー・アーム２５を推定し、これを補償する際に、ターン中に一体型システムに伴う誤差蓄積は低減でき、異なる車両種類におけるオフセットのばらつきを除去できる。図２に示すように、ＧＰＳ機首方位は、車両の角レートで乗じたレバー・アーム２５に比例する誤差項を発生する。１メートルのレバー・アーム２５および約５ｍｐｈの速度で角をターン（ω＝２５度／秒）する車両では、数１によって与えられるように、１４度の誤差（ΔＨGPS ）がＧＰＳ判定機首方位に生じる。
【００１０】
【数１】
ΔＨGPS ＝−ｔａｎ-1（ωｄ／ｖ）
ここで、
ωは、角速度成分を表し、
ｄは、レバー・アーム距離を表し、
ｖは、ホスト車両の速度を表し、
積ωｄは、レバー・アーム方向ベクトルに直交するＧＰＳアンテナの瞬時速度成分を表す。
この速度で、妥当な衛星ジオメトリを想定すると、選択的アベイラビリティ(Selective Availability)の影響（一般に、ＧＰＳ判定機首方位の最大誤差成分）は２．５度である。従って、ＧＰＳ機首方位およびＤＲ機首方位を融合する機首方位フィルタは、このような誤差大きさを期待せず、カルマン・フィルタ構成においてＧＰＳ機首方位の統計的排除(statistical rejection) が生じることがある。このような統計的排除は、機首方位推定値をレバー・アームの影響から保護するが、ＧＰＳ機首方位情報が無視されるので、ＤＲシステムの機首方位がドリフトすることを許す。しかし、本発明は、ＧＰＳ機首方位に対するレバー・アームの影響を除去するので、（補償された）ＧＰＳ機首方位の処理を継続することを可能にする。統計的排除が行われない場合、レバー・アームによって生じた誤差の成分は機首方位推定値に入り込み、大幅なクロス・トラック位置誤差を生じさせる。
【００１１】
本発明は、レバー・アームによるこの誤差を認識し、この誤差を推定・除去し、それによりシステムの機首方位推定値の精度を向上させる。
【００１２】
レバー・アーム（ｄ）は、ＧＰＳとＤＲの一体型システム伝播機首方位残差（Ｈres ）の間の差に対する影響を測定することによって推定され、低域通過フィルタもしくはカルマン・フィルタを利用して各被測定値（Δｄmeas）を濾波することによって、被推定レバー・アーム（ｄ）に対する以降の改善が算出される。
【００１３】
図２を参照して、現在の被推定レバー・アーム（ｄ）に対する補正（Δｄmeas）を測定するための式を示し、Δｄmeasは、以下の数５に示すように、レバー・アームｄの推定値を改善するためにその後用いられる。
【００１４】
【数２】
Δｄmeas＝（ｖ／ΔＨDR）Ｈres
ここで、
Ｈres ＝ＨDR−［ＨGPS −ΔＨDR（ｄ／ｖ）］であり、
ＨDRは、開ループＤＲシステム判定機首方位であり、
ＨGPS は、ＧＰＳ判定機首方位であり、
ΔＨDRは、ＤＲシステム判定機首方位変化であり、
ｖは、ＤＲシステム判定速度である。
なお、機首方位残差項Ｈres は、レバー・アームの影響からの機首方位残差を補償するため、ＧＰＳ判定機首方位（ＨGPS ）から減算された項［ΔＨDR（ｄ／ｖ）］を含み、レバー・アームが正確に推定もしくは測定されると、レバー・アームに起因する機首方位に対する誤差影響は最小限に抑えられることに留意されたい。さらに、Δｄmeasは、機首方位残差（Ｈres ）から除去される現在被推定レバー・アーム（ｄ）に対する調整の測定値を表すことに留意されたい。従って、被推定レバー・アームが真のレバー・アーム距離に近づくにつれて、Δｄmeasは０に近づく。
【００１５】
数２は、レバー・アーム測定に対するＧＰＳおよびＤＲ判定機首方位の誤差の影響を低減するため、十分な機首方位変化が蓄積した場合にレバー・アームを測定するのにもっとも有用である。しかし、一般にＧＰＳプロセッサ１３内に位置するカルマン・フィルタを利用して、被推定値（Δｄmeas）の時間履歴からΔｄを推定する場合、より小さい機首方位変化に対応する測定は逆重み付け(de-weight) できる。さらに、より単純な低域通過フィルタを利用する場合、最小機首方位変化に対応する測定のみが用いられる。従って、カルマン・フィルタは、測定データを適切に重み付けでき（より単純な低域通過フィルタはすべての測定値を等しく重み付けする）、かつ正確な解により速く達することができるので、カルマン・フィルタは優れた性能を発揮する。なお、数２で用いられるＤＲ機首方位は、レバー・アーム誤差による悪影響を防ぐため、ターンの開始からのＤＲ判定機首方位レートの「開ループ」伝播である。
【００１６】
図３を参照して、プロセッサ１３内に格納されたソフトウェアで実施できる、レバー・アーム推定および補償プロセスを示す詳細なフローチャートを示す。カルマン・フィルタ方式が好適なので、図３に図示するフローチャートはカルマン・フィルタ方法を表す。
【００１７】
まず最初に、ひし形３０によって表されるように、ＤＲ判定機首方位変化の大きさの試験を利用して、レバー・アーム・カルマン・フィルタを起動する。この試験が不合格の場合、ボックス６０によって表されるように、ＧＰＳ／ＤＲ機首方位伝播と、ボックス６５によって表されるように、被推定レバー・アームを利用して残差を補償するＧＰＳ／ＤＲ機首方位フィルタとによって、通常の処理が再開される。
【００１８】
機首方位の開ループ伝播は、ボックス４０によって表されるように、レバー・アーム推定の第１段階として開始される。この開ループ伝播は、一般に、ＧＰＳ機首方位情報を利用せずに、ＤＲシステムの出力、すなわち、ＤＲ検出機首方位変化にのみ基づく。これは、アンテナ・レバー・アーム影響からＤＲ軌跡の独立性を保持し、それによりＧＰＳ機首方位と比較した場合にＤＲの可観測性(observability) を向上させる。また、ボックス４５によって表されるように、開ループ機首方位誤差分散(open loop heading error variance)（σ2 ＨＯＬ）も判定される。この誤差分散は、一般にＤＲシステム機首方位フィルタによって算出され、ＤＲ検出機首方位変化の誤差の影響を含み、それにはジャイロ方式のＤＲシステムの場合、ジャイロ倍率およびバイアス・ドリフトの影響や、差動走行距離(differential odometry) に基づくＤＲシステムにおけるパルス量子化誤差および差動倍率誤差が含まれる。
【００１９】
数２によって定義されるＧＰＳ機首方位残差（Ｈres ）は、ボックス５０によって表されるように、カルマン・フィルタの基本測定を形成する。残差時間履歴からレバー・アームの推定値を導出するためには、フィルタは伝播された機首方位の精度と、レバー・アームに伴う初期不確定性と、ＧＰＳ判定機首方位（レバー・アームの影響を除く）の精度との統計的モデルを必要とする。カルマン・フィルタ方式を利用して、ＤＲおよびＧＰＳ機首方位を統合することを想定すると、伝播された（すなわち、開ループ）機首方位の精度は、σ2 ＨＯＬによって示されるように、カルマン・フィルタの誤差分散から予測できる。同様に、カルマン機首方位フィルタは、誤差分散をＧＰＳ機首方位σ2 ＨＧＰＳと関連付ける。これらの誤差分散は、σ2 Δｄmeasによって示されるように、レバー・アーム測定に伴う誤差分散を構成し、数３に基づいて算出される。
【００２０】
【数３】
σ2 Δｄmeas＝（ｖ／ΔＨDR）2 （σ2 ＨＯＬ＋σ2 ＨＧＰＳ）
ボックス５０から判定されるＧＰＳ機首方位残差は、妥当性試験(reasonableness test) を受けてから、レバー・アームを更新するために用いられ、ＧＰＳ機首方位の過剰な誤差（例えば、反射信号を追跡することによって生じうる）から保護する。数３によって与えられる測定誤差分散は、数４において算出されるように、カルマン利得（ｋgain）を判定するために用いられ、現測定に適用する。
【００２１】
【数４】
ｋgain＝σ2 ｄ／（σ2 ｄ＋σ2 （Δｄmeas））
ここで、σ2 ｄは、被推定レバー・アームｄに伴う誤差分散である。
カルマン利得ｄgainが与えられると、レバー・アーム推定値ｄは数５に従って更新される。
【００２２】
【数５】
ｄ＝ｄ＋Δｄ＝ｄ＋ｋgainΔｄmeas
この更新の次に、レバー・アーム推定値に伴う誤差分散も数６に従って同様に更新される。
【００２３】
【数６】
σ2 ｄ＝（１−ｋgain）σ2 ｄ
以前の推定値がないので、レバー・アームは０に初期化され、その誤差分散は車両寸法（例えば１平方メートル）を表す値に初期化される。レバー・アームはランダム・バイアスとしてモデリングされる（すなわち、レバー・アームに伴う力学はない）ので、数字上の問題の可能性を防ぐため、σ2 ｄに対して下限が設けられる。
【００２４】
本発明の概念の証拠として、本発明のレバー・アーム推定器の有効性を実証するため、２つの試験を行った。第１の試験では、車両の回転中心と信じられるところよりも前方（すなわち、試験車両のサンルーフの直前）にＧＰＳアンテナを配置し、第２の試験では、車両の中心と信じられるところの近く（すなわち、試験車両のサンルーフの直後）にＧＰＳアンテナを配置した。各試験について、試験車両は約１０マイル／時の平均速度および約３０度／秒の機首方位レートで、反時計方向に３回転し、スパイク７０，７１（図５）およびスパイク７２，７３（図７）は、機首方位の０度から３６０度の変化を表し、ここで機首方位は０度〜３６０度の間に制限される。各試験について、レバー・アームは機首方位残差に対してかなりの影響を及ぼすと予想された。
【００２５】
各試験の速度およびターン・レートの分布を図４ないし図７に示し、ここで横軸は秒単位の時間を表し、縦軸はメートル／秒単位の速度（Ｖ）もしくは度／秒単位のＤＲターン・レート（ＨDR）を表す。図４および図５にそれぞれ示す車両速度およびターン・レート分布を有するほぼ円形軌跡に対応する第１試験では、ＧＰＳアンテナは車両の回転中心と信じられるところよりも前方（すなわち、試験車両のサンルーフの直前）に配置した。図６および図７にそれぞれ示す車両速度およびターン・レート分布を有するほぼ円形の軌跡に対応する第２試験では、ＧＰＳアンテナは回転中心と信じられるところの近く（すなわち、試験車両のサンルーフの直後）に配置した。
【００２６】
図８および図９は、試験１および試験２について観察された残差を表し、ここで横軸は秒単位の時間を表し、縦軸はＧＰＳ機首方位を処理する機首方位フィルタの被測定残差（Ｈres ）を表す。第１試験に対応する図８において、比較的大きな残差が観察され（レバー・アーム距離ｄが試験２よりも比較的大きいので）、機首方位フィルタによるいくつかの統計的排除が生じた。一方、図９に示す残差履歴は、一般に小さい大きさで（レバー・アーム距離ｄが試験１よりも比較的小さいため）、統計的排除は観察されなかった。各残差プロットから、数２を利用して、レバー・アームの大まかな推定値を残差平均から算出した。レバー・アームの大まかな残差推定値ｄを表１に示す。
【００２７】
【表１】
サークル試験１          サークル試験２
２８．７４インチ        ９．８４インチ
表１：ＧＰＳアンテナのレバー・アーム推定値（ｄ）
第１試験に比べて第２試験のほうが、アンテナが回転中心に近いことが予想されるという点で、結果は洞察と一致した。結果をさらに確認するため、車両のサンルーフの長さを２２．５インチと測定した。なお、この被測定差は、レバー・アーム推定値間の差と極めてよく一致し、ここで上記の表１からのレバー・アーム差は１８．９０インチ（２８．７４−９．８４）であることに留意されたい。これは、レバー・アームが４インチより優れた精度で推定されたことを示す。（試験１および２に対して行った大まかな推定とは反対に）図３のフローチャートで説明したカルマン・フィルタ構成では、所定の精度下限（例えば、０．５インチ）に達するまで、精度は改善しつづける。推定値がカルマン・フィルタの誤差分散（数６のσ2 ｄ）から判定されるこの精度レベルに達すると、一体型システムにおける誤差源としてのレバー・アームの影響は実質的に除去される。
【００２８】
ＧＰＳアンテナ・レバー・アームのリアルタイム推定およびキャリブレーションを好適な実施例として説明したが、少なくとも２つの追加の代替例が存在する。これらの代替例は、（ｉ）レバー・アームの期待大きさによってＧＰＳ機首方位を逆重み付けすることおよび（ｉｉ）その大きさについて所定の値を利用して、レバー・アーム影響を補償することを含む。
【００２９】
第１の代替例は、控えめな（すなわち、実値より大きいか等しい）レバー・アーム大きさの値を利用し、数１を利用して各ＧＰＳ機首方位に対する影響を算出する。それによって得られるＧＰＳ機首方位誤差大きさは、機首方位フィルタ（これがＧＰＳ情報とＤＲ情報を融合する）によって利用され、ＧＰＳ機首方位測定誤差分散を増加する（すなわち、レバー・アーム発生誤差の影響をＧＰＳ機首方位における追加白雑音誤差源として表す）。このように、ＧＰＳ機首方位は、レバー・アーム影響が支配的な場合に、一体型システムによって実質的に無視される。
【００３０】
第２代替例は、ＧＰＳ機首方位のレバー・アーム補償を行うが、レバー・アームをリアルタイムで推定しない。むしろ、第２代替例は、車両の（既知の）回転中心からの距離を測定することにより、ＧＰＳアンテナが車両に搭載される際に判定した所定のもしくは測定済み値を利用する。このように、本発明は、レバー・アーム距離ｄが数２ないし数６を利用して最初に測定されるかどうか、あるいはレバー・アーム距離ｄが手作業もしくはその他の方法で判定されるかどうかに関係なく、ＧＰＳアンテナ・レバー・アームの影響を補償することを網羅する。以上、ターンする際に、ＧＰＳアンテナ・レバー・アームがＧＰＳ機首方位推定値に及ぼしうる影響を最初に認識する新規な方法が提供されたことが明白である。さらに、本発明は、車両の回転中心が未知のときに、あるいは車両の回転中心が既知の場合にレバー・アームが手作業で測定されるときに特に有用な、レバー・アームをリアルタイムで推定する、ＧＰＳ／ＤＲ一体型システムに基づいた手法を提供する。さらに、本発明は、レバー・アームに起因する機首方位レート成分（ΔＨDRｘ（ｄ／ｖ））をＤＲ機首方位残差（Ｈres ）から減算あるいは除去することにより、このようなレバー・アームの誤差影響を補償する。
【００３１】
本発明について特定の実施例とともに説明してきたが、多くの代替，修正および変形は上記の説明に鑑み当業者に明白である。従って、本発明は、特許請求の範囲の精神および広い範囲内に入るかかる一切の代替，修正および変形を網羅するものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によりＧＰＳ受信機および推測位置システムを塔載した車両を示す詳細なブロック図である。
【図２】本発明により、ＧＰＳアンテナ・レバー・アームがＧＰＳ判定機首方位に及ぼす影響を示す模式図である。
【図３】本発明によるレバー・アーム推定および補償アルゴリズムを示す詳細なフローチャートである。
【図４】車両の回転中心より前に位置するＧＰＳアンテナに対してアンテナ・レバー・アーム推定法式の有効性を調べるために用いられる軌跡について、車両の速度を示すグラフである。
【図５】車両の回転中心より前に位置するＧＰＳアンテナに対してアンテナ・レバー・アーム推定方式の有効性を調べるために用いられる軌跡について、車両の機首方位を示すグラフである。
【図６】車両のほぼ回転中心に位置するＧＰＳアンテナに対してアンテナ・レバー・アーム推定方式の有効性を調べるために用いられる軌跡について、車両の速度を示すグラフである。
【図７】車両のほぼ回転中心に位置するＧＰＳアンテナに対してアンテナ・レバー・アーム推定方式の有効性を調べるために用いられる軌跡について、車両の機首方位を示すグラフである。
【図８】アンテナ・レバー・アームを推定するために用いられる機首方位フィルタ残差を示すグラフである。
【図９】アンテナ・レバー・アームを推定するために用いられる機首方位フィルタ残差を示すグラフである。
【符号の説明】
１０  ＧＰＳ受信装置
１１  ＧＰＳアンテナ
１２  ＧＰＳ受信機
１３  ＧＰＳプロセッサ
１４  オドメータ
１５  外部機首方位源
１６  出力装置
１７  移動車
２０〜２３  ＧＰＳ衛星
２５  ＧＰＳアンテナ・レバー・アーム
２６  回転中心
２７  レバー・アーム方向ベクトル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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