(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
サイクロイド上に中心を置いた円の包絡線で外歯と噛み合う内歯の歯形が形成されるものと想定して、この想定した内歯と噛み合い運動をするよう歯形を創成した外歯を備え、内歯と外歯の噛み合い部分の径方向の反対側に三日月状のシール片を設けて内歯歯車内の流入、流出域の間をシールするようにした内接歯車式液圧機械において、内歯歯車の歯数をＺ２、外歯歯車の歯数をＺ１、両歯車の偏心量をｅ、原点を０、範囲をＲ、Ｘ軸からの回転変位をγ、として、歯数差Ｚ２−Ｚ１を３以上とし、（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２が既約分数で、前記サイクロイドを、Ｘ＝ｅ・ＣＯＳθ＋Ｒ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２、Ｙ＝ｅ・ＳＩＮθ＋Ｒ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２となるサイクロイドが原点０についてθ方向へγ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけ回転変位した関係のサイクロイドとしたことを特徴とする内接歯車式液圧機械。
【請求項２】
サイクロイドのＸとＹにおけるそれぞれＲ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項とＲ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項に、（γ・Ｚ１／Ｚ２）−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２の初期位相を与えて、上記のように原点０についてθ方向へγ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけ回転変位した関係のサイクロイドとしたことを特徴とする請求項１に記載の内接歯車式液圧機械。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、外歯の歯形がサイクロイド曲線に基づいて創成されるとともに、内歯と外歯の噛み合い部分の径方向の反対側に三日月状のシール片を設けて内歯歯車内の流入、流出域の間をシールするようにした、液圧ポンプ又は液圧モータとして作動する内接歯車式液圧機械に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、この種の液圧機械では、本出願人において、その外歯の歯形を、図４と図５のように得るようにして、外歯と内歯の歯数差２のものが製作されている。
【０００３】
すなわち、内歯歯車、外歯歯車間の偏心量をｅ、外歯歯車の歯数をＺ１、内歯歯車の歯数をＺ２としてＲを適当な範囲で定め、図４のように、想定する外歯歯車の中心を原点ＯとしてＸ、Ｙ座標をとり、Ｘ＝ｅ・ＣＯＳθ＋Ｒ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２、Ｙ＝ｅ・ＳＩＮθ＋Ｒ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２となるサイクロイドＡを与える。Ｚ２と（Ｚ２−Ｚ１）は互いに素で、（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２は既約分数である。このサイクロイドＡは、サイクロイドとして想定した内歯歯面の曲線の縮閉線となるもので、サイクロイドＡ上を移動する半径ａの円Ｗの包絡線が前記想定した内歯の歯面の曲線となるサイクロイドを与える（なお、実際の内歯の歯形は、厳密にこの関係を有しなくてもよく、この想定した内歯のサイクロイドに近似した、円弧などの適当な曲線で与えられる）ものである。なお、このこのサイクロイドＡは、歯数差２のとき、原点Ｏの回りを２回転して最初の位置に達し閉じるものであるが、図４ではその一部を示してある。
【０００４】
外歯の歯形は次のようにして求めている。相対運動を行う内歯歯車と外歯歯車について、外歯歯車を固定し、内歯歯車が外歯歯車の中心Ｏの回りを回転するとみて、Ｕを内歯歯車の中心点の軌跡となる半径ｅの円で、円Ｂを外歯歯車のピッチ円（半径ｂ）としたとき、内歯と外歯の噛み合いの関係から次のことがわかる。すなわち、Ｘ軸からθ回転した、円Ｕ上の点Ｐから角度θ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２として延ばした直線のサイクロイドＡとの交点をＱとすると、線分ＰＱの長さはＲとなる。そして、この点Ｑと、Ｐと１８０度隔てたＢ上の点Ｓとを通る直線Ｎを見ると、このＳは、外歯歯車に対する内歯歯車の回転の瞬間中心となる点であり、想定される内歯と噛み合った外歯の歯面は、点Ｑからａ隔てた（点Ｑを中心とする半径ａの円Ｗ上にある）直線Ｎ上の点Ｔを通り、ＮはＴを通るこの歯面の法線となる。
【０００５】
ここで、Ｐ、Ｑ、Ｓの座標は求めることができるので、Ｔの座標は数値的に求めることできる。そして、歯形を求めるに当たっては、直接にサイクロイドＡを描くことなく、図５に示すように、円Ｕ上の角度θの点Ｐから角度θ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２でＲ隔てた点Ｑと、点Ｐとは１８０度変位し円Ｂ上の点Ｓを求めて、上記の関係から点Ｔの座標を得る操作を、ＳがサイクロイドＡ上の点ＶとＧの間にある、θの、例えばθ１＝１８０度−（１８０度／Ｚ１）からθ２＝１８０度＋（１８０度／Ｚ１）の範囲のように１８０度を挟んだ適宜の範囲で、順次連続的に行い、これにより、Ｖと原点Ｏを結ぶ直線とは、外歯の１ピッチに相当した３６０度／Ｚ１だけθと反対方向へ回転した関係のＸ軸を二等分線として有効な外歯の歯形Ｈが得られる。
【０００６】
なお、前記Ｖは、Ｘ軸上のＧから出発したサイクロイドＡが最初に達する、原点Ｏとの間を最小にする点で、ＯＶとＸ軸の角度αは（Ｚ２−Ｚ１）・１８０度／Ｚ１であって、３６０度／Ｚ１となる。そして前記のようにθをθ１＝１８０度−（１８０度／Ｚ１）からθ２＝１８０度＋（１８０度／Ｚ１）の範囲にとるときは、最深噛み合い位置とは１８０度隔てた外歯が、外歯歯車がθと反対方向へ回転するとき、１８０度−（１８０度／Ｚ１）の回転で噛み合いを始め、１８０度＋（１８０度／Ｚ１）の回転で、噛み合いを終えるようなった歯形が与えられる。
【０００７】
そして、このように一つの外歯の一方側の歯面についての歯形を得るのみであっても、反対側の歯面は二等分線についての対称移動で歯形を得ることができ、このとき、二等分線がＸ軸となるので、反対側歯面の歯形は、各点の座標が簡単に求められて簡単に得られ、他の全ての外歯についてはこれを歯のピッチ分回転移動すれば得ることができるので、十分となるのである。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
このものでは、内歯と外歯の歯数差は２としており、このように歯数差を２とすると、径方向寸法に対し搬送流量を多くでき合理的であるものの、三日月形のシール片が薄くなり、このため小形状の液圧機械としたときには、このシール片の強度の点から、使用圧力を高くすることが困難となっていた。
【０００９】
歯数差３以上とすればシール片が厚くなって強度を大きくできることから、本発明者は、上記の考えを歯数差３の場合にそのまま当てはめ、歯数差３の場合の外歯を得ようとしたが、外歯の輪郭とは到底見られない位置に輪郭を与える点がプロットされることとなって、そのままの適用は不可能であることが判った。本発明は、上記のような考えに修正を加え歯数差３以上とすることができる内接歯車式液圧機械を得るものである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
このため、請求項１に係る発明では、サイクロイド上に中心を置いた円の包絡線で外歯と噛み合う内歯の歯形が形成されるものと想定して、この想定した内歯と噛み合い運動をするよう歯形を創成した外歯を備え、内歯と外歯の噛み合い部分の径方向の反対側に三日月状のシール片を設けて内歯歯車内の流入、流出域の間をシールするようにした内接歯車式液圧機械において、内歯歯車の歯数をＺ２、外歯歯車の歯数をＺ１、両歯車の偏心量をｅ、原点を０、範囲をＲ、Ｘ軸からの回転変位をγ、として、歯数差Ｚ２−Ｚ１を３以上とし、（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２が既約分数で、前記サイクロイドを、Ｘ＝ｅ・ＣＯＳθ＋Ｒ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２、Ｙ＝ｅ・ＳＩＮθ＋Ｒ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２となるサイクロイドが原点０についてθ方向へγ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけ回転変位した関係のサイクロイドとなるようにした。
【００１１】
また、請求項２に係る発明では、サイクロイドのＸとＹにおけるそれぞれＲ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項とＲ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項に、（γ・Ｚ１／Ｚ２）−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２の初期位相を与えて、上記のように原点０についてθ方向へγ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけ回転変位した関係のサイクロイドとするようにした。
【００１３】
そして、従来例のものが、歯数差２のときしか適用できないのは、次の理由である。例えば、歯数差を３としたとき、歯数差が２のときよりＶの位置が変わりＯＶとＸ軸の角度αは（Ｚ２−Ｚ１）・１８０度／Ｚ１＝５４０度／Ｚ１となり、これは外歯の１．５ピッチ分の角度に相当する。有効な外歯の歯形はこのＯＶからθと反対方向に外歯の１ピッチ回転変位した直線を二等分線として得られるのでＸ軸は、歯形が得られる外歯の二等分線とはならない。
【００１４】
すなわち、この歯形が得られる外歯の二等分線の位置について、図４の関係と対比すると、Ｘ、Ｙ軸が、原点Ｏの回りでサイクロイドＡに対してθと反対方向に１８０度／Ｚ１、言い換えると、Ｘ、Ｙ軸に対しサイクロイドＡが原点Ｏの回りでθ方向に１８０度／Ｚ１だけ、回転変位した関係となっており、有効な歯形として、Ｘ軸とはθ方向に１８０度／Ｚ１回転した直線を二等分線とする外歯の歯形が得られる。同様に歯数差Ｚ２−Ｚ１を３より大としたとき、角度αは（Ｚ２−Ｚ１）・１８０度／Ｚ１となり、（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１の角度だけ、上記同様に回転変位した関係となり、有効な歯形として、Ｘ軸とはθ方向に（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけ回転した直線を二等分線とする外歯の歯形が得られ、Ｘ軸はこの外歯の二等分線とはならない。このため、従来例同様にＸ軸を二等分線とする外歯の歯形が得られるものと想定すると、外歯の輪郭とは到底見られない位置に外歯の輪郭が現れて、歯形が得られないことになる。
【００１５】
これに対し請求項１の発明では、サイクロイドを、Ｘ＝ｅ・ＣＯＳθ＋Ｒ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２、Ｙ＝ｅ・ＳＩＮθ＋Ｒ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２となるサイクロイドが原点０についてθ方向へγ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけ回転変位した関係のものとするので、この回転変位に応じて、歯形を、例えば、歯形が得られる外歯の二等分線の位置をＸ軸、Ｙ軸とするような、扱い易い位置で得るようにすることができ、歯数差が３以上の場合の外歯の歯形を良好に得ることができる。
【００１６】
また、請求項２の発明では、上記サイクロイドのＲ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項とＲ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項に（γ・Ｚ１／Ｚ２）−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２の初期位相を与えることにより上記のように原点０についてθ方向へγ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけ回転変位した関係のサイクロイドを得ることで、上記同様に、歯数差が３以上の場合の外歯の歯形を良好に得ることができる。
【００１８】
【実施例】
以下、本発明の実施例を図面により説明する。（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２は既約分数で、歯数差Ｚ２−Ｚ１を３とし、従来例と同様に座標Ｘ、Ｙ及びサイクロイドＡををとると、図１に示すように、サイクロイドＡのＶ点による角度αは（Ｚ２−Ｚ１）・１８０度／Ｚ１、すなわち５４０度／Ｚ１となる。このときθ１とθ２を、１８０度＋（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１に当たる１８０度＋（１８０度／Ｚ１）の前後に、得ようとする噛み合い状態に応じて、例えばそれぞれ１８０度／Ｚ１とするように適当な角度を取って、従来例と同様な方法で、この１８０度＋（１８０度／Ｚ１）を挟んだθ１からθ２の間でθを変化させると、これに対応して、Ｘ軸と、（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１に当たる１８０度／Ｚ１だけθ方向に回転変位したＯＸ’を二等分線とする外歯のθ方向側歯面の歯形が有効な歯形Ｈとして得られる。このため、従来例のようにθを与える範囲を取ったときには１８０度／Ｚ１小さい領域で範囲を取ることになって有効な歯形は得られないし、Ｘ軸は、この歯形が得られる外歯の二等分線とはならないので、Ｘ軸がこの二等分線となるものと想定すると歯形は到底得られないことになる。
【００１９】
そこで、Ｘ軸を歯形が得られる外歯の二等分線の位置に一致させるため、Ｘ、Ｙ軸を原点Ｏについて（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけθ方向に、言い換えると、サイクロイドＡを原点Ｏについて（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけθと反対方向に回転変位した関係にしてＴを求め歯形を得るのである。この回転変位により、サイクロイドＡのＶ点は新たなサイクロイドＡ’のＶ’に移動し、Ｘ軸はＯＶ’と３６０度／Ｚ１隔てた関係となって歯形が得られる外歯の二等分線に一致する。そして、歯形を与えるθの範囲も従来例と同様な１８０度を挟んだ範囲となる。
【００２０】
そして、前記サイクロイドＡの回転変位を行うため、本実施例では、サイクロイドＡのための式である、Ｘ＝ｅ・ＣＯＳθ＋Ｒ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２とＹ＝ｅ・ＳＩＮθ＋Ｒ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２においての、それぞれＲ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項とＲ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２に、−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２の初期位相を与えるのである。
【００２１】
すなわち、これによる新たなサイクロイドＡ’の式は、Ｘ＝ｅ・ＣＯＳθ＋Ｒ・ＣＯＳ｛θ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２｝、Ｙ＝ｅ・ＳＩＮθ＋Ｒ・ＳＩＮ｛θ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２｝となる。Ｐ点についての回転の−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２の位相ずれは、原点Ｏについては、Ｚ２／Ｚ１倍した関係で現れるので−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１の位相ずれとして現れ、新たなサイクロイドＡ’は、初期位相を与えない元のＡに対し、原点Ｏについて（Ｚ２−Ｚ１）・１８０度／Ｚ１だけθと反対方向に回転移動した関係となる。
【００２２】
このような関係を満たして歯形を得るには次のようにする。図５でＱ点を得るとき、Ｐ点から角度θ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２で延びるる直線上にＰ点から距離Ｒを取ってＱとしたかわりに、図２のように、Ｐ点から｛θ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２｝−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２の角度で延びる直線上にＰ点から距離Ｒを取ってＱとするのである。そして、このＱとＳを結ぶ直線上に、Ｑ点から距離ａを取ることにより、従来例と同様にしてＴを得ることができる。この操作をθの、従来例と同様に、例えば１８０度−（１８０度／Ｚ１）のθ１から、１８０度＋（１８０度／Ｚ１）のθ２までのように、１８０度を挟んで選んだ範囲で順次連続的に行うことでＸ軸を二等分線とする外歯の歯形Ｈが従来例と同様に得られる。このように、ＰＱの角度を初期位相分を加えたθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２  −（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２とすることにより、直接的にサイクロイドＡ’を描かなくてもサイクロイドＡ’に基づく関係が得られて、歯形を求める作業を簡単に行える。
【００２３】
図３は、液圧機械を軸と直角に断面した要部を示すものであり、歯数差を３とすれば、これが２の場合よりも三日月状のシール片１を厚くすることができ、小形の液圧ポンプや液圧モータとしたときでも、シール片１の強度が歯数差２のときよりも増して、一層高圧で用いることが可能となる。なお、図３で２は内歯歯車、３は外歯歯車、４は外歯歯車に嵌挿した駆動軸で、周知のように前記シール片１は、内歯と外歯の噛み合い部分の径方向で反対側に、内歯歯車２内の、流入域５と流出域６を分離するよう設置されていて、内歯と外歯の歯先面と摺動係合する。
【００２４】
また、（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２が既約分数で、歯数差Ｚ２−Ｚ１が３より大きいときにも、サイクロイドＡに基づいてＴを得るときには、（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけＸ軸とはθ方向に回転変位した直線を二等分線とする外歯の歯形が現れるので、Ｘ軸をこの二等分線に一致させるよう、前記同様に、それぞれＲ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項とＲ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項に、−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２の初期位相を与え、前記同様にしてＴを連続的に得ることでＸ軸を二等分線として外歯の歯形が得られ、前記同様な作用、効果を得ることができる。
【００２５】
上記の例では、サイクロイドＡい基づいて得られる図１のＨの如き状態での歯形を、歯形が得られる外歯の二等分線をＸ軸と一致させた状態で得るようにしたが、（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２が既約分数で、歯数差Ｚ２−Ｚ１が３以上とし、次のようにしてこの二等分線を、Ｙ軸と一致させた状態で得ることができる。（なお、このようにＸ軸やＹ軸と一致させたとき、これらＸ軸やＹ軸が対称軸となるので、得られる歯形上の各点のＹ座標やＸ座標の符号を変えるのいで、外歯の歯形が得られる面とは反対側の面の歯形上の各点の座標が数値的に得られて、この反対側面の歯形を簡単に得ることができ都合が良い。）すなわち、Ｘ、Ｙ軸を原点Ｏについて（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけθ方向に回転変位し、さらにθと反対方向に９０度回転変位する、言い換えると、サイクロイドＡを原点Ｏについて（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけθと反対方向に回転変位し、θ方向へ９０度回転変位する、つまり、θ方向へ９０度−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけ回転変位して、Ｔを得るようにするのである。このように、Ｘ軸とγだけ回転変位した原点Ｏを通る直線（γが９０度のときＹ軸となる）を外歯の二等分線に一致させてこの外歯の歯形を得るには、サイクロイドＡを原点Ｏについてθ方向へγ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１だけ回転変位した関係としてＴを得るようにすれば良い。
【００２６】
すなわち、サイクロイドＡを回転変位させるため、サイクロイドＡのための式である、Ｘ＝ｅ・ＣＯＳθ＋Ｒ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２、Ｙ＝ｅ・ＳＩＮθ＋Ｒ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２においての、それぞれＲ・ＣＯＳθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項と、Ｒ・ＳＩＮθ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２の項に、（γ・Ｚ１／Ｚ２）−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２の初期位相を与えるのである。
【００２７】
これによる新たなサイクロイドＡ’の式は、Ｘ＝ｅ・ＣＯＳθ＋Ｒ・ＣＯＳ｛θ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２＋（γ・Ｚ１／Ｚ２）−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２｝、Ｙ＝ｅ・ＳＩＮθ＋Ｒ・ＳＩＮ｛θ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２＋（γ・Ｚ１／Ｚ２）−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２｝となる。このような関係を満たして歯形を得るには、図２でＱ点を得るとき、Ｐ点から角度｛θ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２｝−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２で延びる直線上にＰ点から距離Ｒを取ってＱとしたかわりに、Ｐ点から｛θ・（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２｝＋（γ・Ｚ１／Ｚ２）−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ２の角度で延びる直線上にＰ点から距離Ｒを取ってＱとするのである。そして、このＱとＳを結ぶ直線上に、Ｑ点から距離ａを取ることによりＴを得る操作を、θの、例えば１８０度＋γ─（１８０度／Ｚ１）のθ１から、１８０度＋γ＋（１８０度／Ｚ１）のθ２までのように、１８０度＋γを挟んで選んだ範囲で順次連続的に行うことでＸ軸とγだけ回転変位した原点Ｏを通る直線（γが９０度のときＹ軸となる）を外歯の二等分線に一致させてこの外歯の歯形が上記の場合と同様に得られて、上記の場合と同様な効果を得ることができる。
【００２８】
さらにまた、（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２が既約分数で、歯数差Ｚ２−Ｚ１が３以上のとき、図１のようにサイクロイドＡに基づいて得られる歯形Ｈから、次のようにしても外歯の二等分線をＸ軸と一致した状態での歯形を得ることができる。すなわち、Ｔの座標をｘ１、ｙ１として、これを原点Ｏについて−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１回転変位するのである。回転変位で得られる座標をｘ２、ｙ２とすると、ｘ２＝ｘ１・ＣＯＳ｛−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１｝−ｙ１・ＳＩＮ｛−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１｝、ｙ２＝ｘ１・ＳＩＮ｛−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１｝＋ｙ１・ＣＯＳ｛−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１｝となり、これによって、図２での状態と同様な状態での歯形Ｈが得られる。
【００２９】
そして、同様に（Ｚ２−Ｚ１）／Ｚ２が既約分数で、歯数差Ｚ２−Ｚ１が３以上のとき、図１のようにサイクロイドＡに基づいて得られる歯形Ｈから、Ｘ軸とγだけ回転変位した原点Ｏを通る直線を外歯の二等分線に一致させた状態での歯形も、同様な回転変位によって得ることができ、このときには、上記同様にｘ１、ｙ１、ｘ２、ｙ２をとると、ｘ２＝ｘ１・ＣＯＳ｛γ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１｝−ｙ１・ＳＩＮ｛γ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１｝、ｙ２＝ｘ１・ＳＩＮ｛γ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１｝＋ｙ１・ＣＯＳ｛γ−（Ｚ２−Ｚ１−２）・１８０度／Ｚ１｝となる。なお、このとき、例えばγを９０度とすれば、Ｙ軸を二等分線とした状態で外歯の歯形が得られる。このように、歯形として得られる曲線の直接的な回転変位によっても、上記の例と同様に、歯形を、歯形が得られる外歯の二等分線の位置をＸ軸やＹ軸、又は、その他適宜な位置へと回転変位させて得ることができ、歯形を扱うに都合の良い箇所に位置させて表すことができる。
【００３０】
【発明の効果】
このように各請求項に記載のようにしたときには、歯形を扱い易い位置で得るようにすることができて、歯数差が３以上の場合の外歯の歯形を良好に得ることができる。これにより、三日月状のシール片を厚くすることができて小形の液圧ポンプや液圧モータとしたときでも、シール片の強度を増して、高圧での使用に耐える液圧機械を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を説明するための説明図。
【図２】本発明の実施例を説明するための説明図。
【図３】本発明の実施例の要部断面図。
【図４】従来例を説明するための説明図。
【図５】従来例を説明するための説明図。
【符号の説明】
Ａ、Ａ’  サイクロイド
Ｈ        歯形
２        内歯歯車
３        外歯歯車
【図１】
0003923583.tif 000002
【図２】
0003923583.tif 000003
【図３】
0003923583.tif 000004
【図４】
0003923583.tif 000005
【図５】
0003923583.tif 000006