(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された画像データに対して所定の画像処理を施す画像処理方法において、１ページ当たりの入力された画像データに対して、所定の周波数分解あるいは解像度分解を施し、所定のレベルまで周波数分解あるいは解像度分解することによって得られた分解係数を、予め求められた２次元の特性データに基づいて補正した後、当該補正された分解係数に基づいて、所定の周波数合成あるいは解像度合成を施して画像データの合成を行うことを特徴とする画像処理方法。
【請求項２】
入力された画像データに対して所定の画像処理を施す画像処理装置において、１ページ当たりの入力された画像データに対して、所定の周波数分解あるいは解像度分解を施し、所定のレベルまで周波数分解あるいは解像度分解することによって得られた分解係数を、予め求められた２次元の特性データに基づいて補正し、当該補正された分解係数に基づいて、所定の周波数合成あるいは解像度合成を施して画像データの合成を行う補正手段を備えたことを特徴とする画像処理装置。
【請求項３】
前記所定のレベルまで周波数分解あるいは解像度分解することによって得られた分解係数に対し、当該所定のレベルよりも低周波数あるいは低解像度の分解係数と、画像データを出力する画像形成装置の特性データとにより補正係数を決定し、当該補正された分解係数に基づいて、所定の周波数合成あるいは解像度合成を施して画像データの合成を行う補正手段を備えたことを特徴とする請求項２記載の画像処理装置。
【請求項４】
均一な画像信号で画像形成を行った後、その出力画像を画像データとして読み取り、その画像データを周波数分解あるいは解像度分解し、所定のレベルの分解によって得られた分解係数を基に、画像形成装置の特性データを得ることを特徴とする請求項２又は３記載の画像処理装置。
【請求項５】
画像形成装置の特性データを作成した時点の位相を記憶し、位相が規定値以上ずれている場合に、特性データの作り直しが必要な状態であるとして処理することを特徴とする請求項２乃至４のいずれかに記載の画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、プリンターや複写機等の画像形成装置に適用されて画像データの処理を行ったり、あるいは当該画像形成装置に対する外部の装置として画像データの処理を行うための画像処理方法及びその装置に関し、特に画像データを２次元の特性データに基づいて補正する画像処理方法及びその装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、上記プリンターや複写機等の画像形成装置としては、例えば、表面に有機光導電層（ＯＰＣ）等からなる感光層を有する感光体ドラムを用い、当該感光体ドラムの表面を一次帯電用のスコロトロン等からなる帯電手段によって一様に帯電した後、この感光体ドラムの表面に入力画像データに応じて変調されたレーザービームを走査露光することにより、感光体ドラムの表面に画像データに応じた静電潜像を形成し、この感光体ドラムの表面に形成された静電潜像を現像手段で現像することによって、白黒又はカラーの画像を形成するように構成したものがある。その際、上記画像形成装置において、カラーの画像を形成する場合には、１つの感光体ドラムの表面に対して、所定の色に対応した静電潜像の形成と、この静電潜像の対応する色の現像手段による現像を、所定の色数分だけ繰り返し、感光体ドラムの表面に形成される所定の色のトナー像を、順次転写部材上に直接あるいは中間転写体上に多重に転写することによってカラー画像を形成するか、あるいは各々所定の色に対応した複数の感光体ドラムを備え、各感光体ドラムの表面に形成される所定の色のトナー像を、順次転写部材上に直接あるいは中間転写体上に多重に転写することによってカラー画像を形成するように構成されている。
【０００３】
ところで、かかるプリンターや複写機等の画像形成装置においては、均一な画像出力を得ることが、当該画像形成装置の性能を議論する上で重要な特性となっている。特に、カラーの画像形成装置における画像の均一性は、専門的な知識や熟練された感覚を有していなくとも優劣が判別可能な特性であるため、非常に重要な要素となっている。
【０００４】
しかしながら、上記プリンターや複写機等の画像形成装置においては、感光体ドラムの偏芯、感光体ドラムの感光層における軸方向及び周方向に沿った感度の不均一なムラ、一次帯電用の帯電手段のグリッド電極と感光体ドラム表面との間隙における画像形成装置の手前側と奥側とのズレ、現像手段の現像ロールの偏芯、現像手段の現像ロールと感光体ドラム表面との間隙における画像形成装置の手前側と奥側とのズレ、転写手段と感光体ドラム表面との間隙における画像形成装置の手前側と奥側とのズレ、転写手段としてバイアスロールを用いた場合における当該バイアスロールの抵抗値や圧接力のムラ等が存在すると、画像の不均一性の原因となる。そのため、上記画像形成装置において、画像の均一性を向上するためには、画像形成装置の感光体ドラムや帯電手段等の画像形成要素の製造精度、あるいは調整精度を向上させることが必須であり、直接的なコストアップの要因となっている。
【０００５】
このため、上記画像形成装置において、画像の均一性を向上させる技術としては、特開平９−３１９１６３号公報、特開平７−３０９０３４号公報、特開平６−１１９３０号公報、及び特開平６−１３５０５１号公報等に開示されているように、従来よりさまざまな提案がなされている。
【０００６】
上記特開平９−３１９１６３号公報に係る画像形成装置は、回転駆動する感光体の周囲に帯電装置、画像露光装置、現像装置を有し、該感光体に対して帯電、画像露光による静電潜像の形成、該静電潜像の現像剤による現像を順次行う電子写真方式であって、表面電位計により前記感光体の回転軸方向に走査しながら該感光体の表面電位を測定し、該測定結果に基づいて画像形成条件を制御する画像形成装置において、前記測定結果である表面電位分布データの変調伝達関数を補正する変調伝達関数補正手段と、該変調伝達関数補正手段で補正された表面電位分布データに基づいて画像形成条件を制御する画像形成条件制御手段とを具備するように構成したものである。
【０００７】
この発明では、表面電位計で測定された感光体の表面電位の不均一なデータを周波数分解することにより、表面電位計の分解能を向上させ、画像形成装置に設けられた補正用光源や露光装置の光量により均一化するものである。
【０００８】
また、上記特開平７−３０９０３４号公報に係る画像形成装置は、画像信号で変調された走査光を露光手段により感光体上に照射して静電潜像を形成し、静電潜像を現像して画像を形成する画像形成装置において、前記露光手段の走査方向に露光光量を単純増加あるいは単純減少させる信号を形成する補正信号発生手段と、前記補正信号発生手段から出力された信号と前記画像信号とを重畳して出力する画像信号補正手段とを備えるように構成したものである。
【０００９】
さらに、上記特開平６−１１９３０号公報に係る画像形成装置の場合には、所定のパターンを像担持体上に形成するパターン形成手段と、このパターン形成手段により形成されたパターンの反射光量を検出する反射光量検出手段とを有し、前記反射光量検出手段で検出されたパターンの反射光量変動により検出された画像形成装置の画像形成状態に基づいて潜像形成手段、或は現像手段にフィードバックする画像形成装置において、前記反射光量検出手段はリーダで、前記潜像形成手段は、周方向ＬＵＴ（ルックアップテーブル）、或は、スラストＬＵＴであるように構成したものである。
【００１０】
また更に、上記特開平６−１３５０５１号公報に係る画像形成装置は、画像情報に応じたパターンを像担持体上に形成する画像形成手段と、所定画像情報に応じて前記画像形成手段により前記画像担持体上に形成されたパターンの反射光量を検出する反射光量検出手段と、該反射光量検出手段によって検出された前記パターンの反射光量分布に基づいて画像形成条件を制御する制御手段とを具えるように構成したものである。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記従来技術の場合には、次のような問題点を有している。すなわち、上記特開平９ー３１９１６３号公報や特開平７−３０９０３４号公報に開示された技術の場合には、いずれも、感光体の回転軸方向に沿った表面電位分布データの変調伝達関数を変調伝達関数補正手段によって補正したり、露光手段の走査方向に露光光量を単純増加あるいは単純減少させる信号を補正信号発生手段によって形成することにより、感光体の回転軸方向に沿って発生するムラを補正することができるものの、感光体の周方向（移動方向）に例えば感度ムラがあるような場合は補正することができず、画像の均一性の性能に限界があるという問題点があった。
【００１２】
また、上記特開平６−１１９３０号公報や特開平６−１３５０５１号公報に開示された技術の場合には、感光体の全領域に形成されたテスト用のパッチ画像を読み取った結果を、感光体の軸方向と周方向にフィードバックすることによって均質な画像を形成したり、テスト用パターンの検出結果に基づいて画像形成条件を制御することにより、感光体の軸方向及び周方向独立に補正することができるため、さらに画像を均一化することが可能となっている。
【００１３】
しかしながら、上記特開平６−１１９３０号公報や特開平６−１３５０５１号公報に開示された技術の場合には、感光体の軸方向及び周方向独立に補正することができるものの、感光体の一部分のみ感度が異なる場合には、補正することができないという問題点があった。さらに、上記特開平６−１１９３０号公報や特開平６−１３５０５１号公報に開示された技術の場合には、感光体の周方向ＬＵＴ（ルックアップテーブル）、或は、スラストＬＵＴを用いて、画像信号に係数を乗じることにより直接補正するものであるため、テスト用のパッチを用いた画像領域以外では補正量が大きすぎたり小さすぎ、逆に画像ムラが目立ってしまうという問題点があった。
【００１４】
そこで、この発明は、上記従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、その目的とするところは、感光体等からなる像担持体の一部分のみ感度が異なるような場合であっても、画像ムラを補正することができ、しかもテスト用のパターンを用いて補正量を決定する場合でも、画像領域の全体に渡って補正量を適正に決定することができ、均一な画像を得ることが可能な画像処理方法及びその装置を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
【００１７】
請求項１に記載された発明は、入力された画像データに対して所定の画像処理を施す画像処理方法において、１ページ当たりの入力された画像データに対して、所定の周波数分解あるいは解像度分解を施し、所定のレベルまで周波数分解あるいは解像度分解することによって得られた分解係数を、予め求められた２次元の特性データに基づいて補正した後、当該補正された分解係数に基づいて、所定の周波数合成あるいは解像度合成を施して画像データの合成を行うことを特徴とする画像処理方法である。
【００１８】
また、請求項２に記載された発明は、入力された画像データに対して所定の画像処理を施す画像処理装置において、１ページ当たりの入力された画像データに対して、所定の周波数分解あるいは解像度分解を施し、所定のレベルまで周波数分解あるいは解像度分解することによって得られた分解係数を、予め求められた２次元の特性データに基づいて補正し、当該補正された分解係数に基づいて、所定の周波数合成あるいは解像度合成を施して画像データの合成を行う補正手段を備えたことを特徴とする画像処理装置である。
【００１９】
請求項３に記載された発明は、前記所定のレベルまで周波数分解あるいは解像度分解することによって得られた分解係数に対し、当該所定のレベルよりも低周波数あるいは低解像度の分解係数と、画像データを出力する画像形成装置の特性データとにより補正係数を決定し、当該補正された分解係数に基づいて、所定の周波数合成あるいは解像度合成を施して画像データの合成を行う補正手段を備えたことを特徴とする請求項２記載の画像処理装置である。
【００２０】
請求項４に記載された発明は、均一な画像信号で画像形成を行った後、その出力画像を画像データとして読み取り、その画像データを周波数分解あるいは解像度分解し、所定のレベルの分解によって得られた分解係数を基に、画像形成装置の特性データを得ることを特徴とする請求項２又は３記載の画像処理装置である。
【００２１】
請求項５に記載された発明は、画像形成装置の特性データを作成した時点の位相を記憶し、位相が規定値以上ずれている場合に、特性データの作り直しが必要な状態であるとして処理することを特徴とする請求項２乃至４のいずれかに記載の画像処理装置である。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下に、この発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
【００２３】
実施の形態１
図２はこの発明の実施の形態１に係る画像処理装置を適用した画像形成装置としてのタンデム型のデジタルカラープリンターを示すものである。
【００２４】
図２において、１は画像出力装置としてのタンデム型のデジタルカラープリンターを示すものであり、このデジタルカラープリンター１には、ＬＡＮ等のネットワーク１ａを介して、図示しないパーソナルコンピュータ等のホストコンピュータ、あるいはスキャナー４等から画像データが送られてくるようになっている。上記スキャナー４としては、図３に示すように、例えば、原稿２を１枚ずつ分離した状態で自動的に搬送する自動原稿搬送装置（ＡＤＦ）３を備えたものが用いられ、このスキャナー４は、自動原稿搬送装置３によって搬送される原稿２の画像を読み取るように構成されている。このスキャナー４は、プラテンガラス５上に載置された原稿２を光源６によって照明し、原稿２からの反射光像を、フルレートミラー７及びハーフレートミラー８、９及び結像レンズ１０からなる縮小光学系を介してＣＣＤ等からなる画像読取素子１１上に走査露光して、この画像読取素子１１によって原稿２の色材反射光像を所定のドット密度（例えば、１６ドット／ｍｍ）で読み取るようになっている。
【００２５】
上記スキャナー４によって読み取られた原稿２の色材反射光像は、例えば、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）（各８ｂｉｔ）の３色の原稿反射率データとして画像処理装置１２（Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）に送られ、この画像処理装置１２では、原稿２の反射率データに対して、シェーデイング補正、位置ズレ補正、明度／色空間変換、ガンマ補正、枠消し、色／移動編集等の所定の画像処理が施される。上記画像処理装置１２は、例えば、デジタルカラープリンター１の本体内部に配設されるが、当該プリンター１の本体とは別体に独立した装置として構成しても良いことは勿論である。
【００２６】
そして、上記の如く画像処理装置１２で所定の画像処理が施された画像データは、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）（各８ｂｉｔ）の４色の原稿色材階調データに変換され、次に述べるような画像出力装置Ａに出力される。
【００２７】
この画像出力装置Ａでは、画像処理装置１２から出力されるイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）（各８ｂｉｔ）の４色の原稿色材階調データが、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）の各色の画像形成ユニット１３Ｙ、１３Ｍ、１３Ｃ、１３ＫのＲＯＳ１４Ｙ、１４Ｍ、１４Ｃ、１４Ｋ（Ｒａｓｔｅｒ  Ｏｕｔｐｕｔ  Ｓｃａｎｎｅｒ）に送られ、これらのＲＯＳ１４Ｙ、１４Ｍ、１４Ｃ、１４Ｋでは、所定の色の原稿色材階調データに応じてレーザー光による画像露光が行われる。
【００２８】
ところで、上記タンデム型のデジタルカラープリンター１の内部には、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）の４つの画像形成ユニット１３Ｙ、１３Ｍ、１３Ｃ、１３Ｋが、水平方向に一定の間隔をおいて並列的に配置されている。
【００２９】
これらの４つの画像形成ユニット１３Ｙ、１３Ｍ、１３Ｃ、１３Ｋは、すべて同様に構成されており、大別して、矢印方向に沿って所定の回転速度で回転する感光体ドラム１５と、この感光体ドラム１５の表面を一様に帯電する一次帯電用のスコロトロン１６と、当該感光体ドラム１５の表面に各色に対応した画像を露光して静電潜像を形成するＲＯＳ１４と、感光体ドラム１５上に形成された静電潜像を現像する現像器１７と、クリーニング装置１８とから構成されている。
【００３０】
上記ＲＯＳ１４は、図２に示すように、半導体レーザー１９を原稿色材階調データに応じて変調して、この半導体レーザー１９からレーザー光ＬＢを階調データに応じて出射する。この半導体レーザー１９から出射されたレーザー光ＬＢは、反射ミラー２０、２１を介して回転多面鏡２２によって偏向走査され、再び反射ミラー２０、２１及び複数枚の反射ミラー２３、２４を介して像担持体としての感光体ドラム１５上に走査露光される。
【００３１】
上記画像処理装置１２からは、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）の各色の画像形成ユニット１３Ｙ、１３Ｍ、１３Ｃ、１３ＫのＲＯＳ１４Ｙ、１４Ｍ、１４Ｃ、１４Ｋに各色の画像データが順次出力され、これらのＲＯＳ１４Ｙ、１４Ｍ、１４Ｃ、１４Ｋから画像データに応じて出射されるレーザービームＬＢが、それぞれの感光体ドラム１５Ｙ、１５Ｍ、１５Ｃ、１５Ｋの表面に走査露光されて静電潜像が形成される。上記各感光体ドラム１５Ｙ、１５Ｍ、１５Ｃ、１５Ｋに形成された静電潜像は、現像器１７Ｙ、１７Ｍ、１７Ｃ、１７Ｋによって、それぞれイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）の各色のトナー像として現像される。
【００３２】
上記各画像形成ユニット１３Ｙ、１３Ｍ、１３Ｃ、１３Ｋの感光体ドラム１５Ｙ、１５Ｍ、１５Ｃ、１５Ｋ上に、順次形成されたイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）の各色のトナー像は、各画像形成ユニット１３Ｙ、１３Ｍ、１３Ｃ、１３Ｋの下方に配置された中間転写ベルト２５上に、一次転写ロール２６Ｙ、２６Ｍ、２６Ｃ、２６Ｋによって多重に転写される。この転写ベルト２５は、ドライブロール２７と、ストリッピングロール２８と、ステアリングロール２９と、アイドルロール３０と、バックアップロール３１と、アイドルロール３２との間に一定のテンションで掛け回されており、図示しない定速性に優れた専用の駆動モーターによって回転駆動されるドライブロール２７により、矢印方向に所定の速度で循環駆動されるようになっている。上記転写ベルト２５としては、例えば、可撓性を有するＰＥＴ等の合成樹脂フィルムを帯状に形成し、この帯状に形成された合成樹脂フィルムの両端を溶着等の手段によって接続することにより、無端ベルト状に形成したものが用いられる。
【００３３】
上記転写ベルト２５上に多重に転写されたイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）の各色のトナー像は、バックアップロール３１に圧接する２次転写ロール３３によって、圧接力及び静電気力で転写用紙３４上に２次転写され、この各色のトナー像が転写された転写用紙３４は、２連の搬送ベルト３５、３６によって定着器３７へと搬送される。そして、上記各色のトナー像が転写された転写用紙３４は、定着器３７によって熱及び圧力で定着処理を受け、プリンター１の本体外部に設けられた排出トレイ３８上に排出される。
【００３４】
上記転写用紙３４は、図２に示すように、複数の給紙カセット３９、４０、４１のうちの何れかから所定のサイズのものが、給紙ローラ４２及び用紙搬送用のローラ対４３、４４、４５からなる用紙搬送経路４６を介して、レジストロール４６まで一旦搬送される。上記給紙カセット３９、４０、４１のうちの何れかから供給された転写用紙３４は、所定のタイミングで回転駆動されるレジストロール４６によって中間転写ベルト２５上へ送出される。
【００３５】
図１は上記の如く構成されたデジタルプリンターに適用された本発明の一実施の形態に係る画像処理装置を示すブロック図である。
【００３６】
図１において、４は原稿２の画像を入力するためのスキャナー、１２はこの発明の一実施の形態に係るコントローラーとしての機能をも備えた画像処理装置、１は当該画像処理装置１２で所定の画像処理が施された画像データに基づいて画像を出力する画像出力装置としてのデジタルプリンターをそれぞれ示すものである。
【００３７】
図４は上記コントローラーとしての機能をも備えた画像処理装置の更に具体的な構成を示すブロック図である。
【００３８】
図４において、５０はスキャナー４から送られてくる画像情報や、ファクシミリあるいはパーソナルコンピュータから送られてくる画像情報を入力する入力インターフェイス、５１はスキャナー４等から送られてくる画像情報を選択するマルチプレクサ（以下、ＭＰＸという）であり、このＭＰＸ５１は、画像の読み取りを行うスキャナーや、ファクシミリあるいはパーソナルコンピュータから送られてくる画像情報を時分割的に選択して、並列的な画像情報の選択処理が行えるようになっている。
【００３９】
また、５３はＭＰＸ５１から出力される画像情報の転送速度を変換するためのＦＩＦＯ等からなる速度変換用バッファ、５４はこの速度変換用バッファ５３を介して送られてくる画像情報を一旦記憶し、後述するハードデイスク等の蓄積装置と同期をとって当該蓄積装置に画像情報を記憶させるためのページバッファ、５５はこのページバッファ５４から送られてくる画像情報を記憶するためのハードデイスク等からなる蓄積装置、５７はこの蓄積装置の記憶動作を制御するためのデイスクコントローラである。
【００４０】
さらに、５８は上記蓄積装置５５から読み出される画像情報の転送速度を調節するためのＦＩＦＯ等からなる速度変換用バッファ、６０はこの速度変換用バッファ５８を介して送られてくる画像情報を出力するための出力インターフェイス、１はこの出力インターフェイスから送られてくる画像情報に必要に応じて二次的処理を施した後、画像の記録を行って出力する画像出力装置である。
【００４１】
一方、６１はスキャナー４から入力される画像データに対して本発明の画像処理を施すとともに、上記ＭＰＸ５１、入力インターフェイス５０、速度制御用バッファ５３、バッファメモリ５４、速度変換用バッファ５８、出力インターフェイス６０、画像出力装置１等の動作を制御するためのＣＰＵである。
【００４２】
また、６２は上記ＣＰＵ６１を制御するためのプログラム等を記憶したＲＯＭ、６３は画像処理等に必要なデータ類を逐次記憶するためのＮＶＲＡＭである。
【００４３】
以上の構成において、この実施の形態に係る画像処理装置では、次のようにして、感光体等からなる像担持体の一部分のみ感度が異なるような場合であっても、画像ムラを補正することができ、しかもテスト用のパターンを用いて補正量を決定する場合でも、画像領域の全体に渡って補正量を適正に決定することができ、均一な画像を得ることが可能となっている。
【００４４】
すなわち、この実施の形態に係る画像処理装置１２では、まず、画像出力装置１の特性データを作成するフローが実行される。この画像出力装置１の特性データ作成フローでは、画像出力装置１を動作させて、例えば、幅３２０ｍｍ及び長さ４５０ｍｍの用紙の中央部に、幅３０３ｍｍ及び長さ４３０ｍｍの領域でテスト画像７０を作成する。ここで、テスト画像７０を作成する画像データは、図５に示すように、画像領域全体が均一な濃度の画像データであり、画像濃度Ｃｉｎ（Ｃｏｖｅｒａｇｅ  ｉｎｐｕｔ）が１０％、２０％、５０％の均一な各画像を得るためのものである。
【００４５】
次に、上記の如く画像出力装置１で出力された画像濃度Ｃｉｎ（Ｃｏｖｅｒａｇｅ  Ｉｎｐｕｔ）が１０％、２０％、５０％の均一な各画像を、解像度６００ｄｐｉのスキャナー４で読み取り、各濃度のテスト画像７０の濃度データをそれぞれ得る。その際、上記画像出力装置１で出力された均一な濃度の各テスト画像７０には、感光体ドラム１５Ｙ、１５Ｍ、１５Ｃ、１５Ｋの偏芯、感光体ドラム１５Ｙ、１５Ｍ、１５Ｃ、１５Ｋの感光層における軸方向及び周方向に沿った感度の不均一なムラ、一次帯電用のスコロトロン１６のグリッド電極と感光体ドラム１５表面との間隙における画像形成ユニット１３の手前側と奥側とのズレ、現像器１７の現像ロールの偏芯、現像器１７の現像ロールと感光体ドラム１５表面との間隙における画像形成ユニット１３の手前側と奥側とのズレ、一次転写ロール２６と感光体ドラム１５表面との間隙における画像形成ユニット１３の手前側と奥側とのズレ、一次転写ロール２６の抵抗値や圧接力のムラ等が存在すると、これらが画像の不均一性の原因となる。そのため、上記画像出力装置１において、均一な濃度の画像データに基づいて画像を形成しても、出力された画像には、上記の如く種々の要因に起因する幅方向及び長さ方向の微妙な濃度ムラが発生する。その結果、画像出力装置１で出力されたテスト画像を、スキャナー４で読み取った濃度データにも、幅方向及び長さ方向の微妙な濃度ムラが存在する。
【００４６】
なお、補正しようとする画像形成要素が感光体ドラムである場合、同一の感光体ドラムを用いて、Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋの画像を作成するシングルエンジンの場合は、例えば、Ｋのみの画像を作成すればよい。また、図２に示すように、Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋそれぞれ異なる感光体ドラムを用いて画像を作成するタンデムエンジンの場合には、すべての画像形成ユニット１３で画像を作成する必要がある。一方、補正しようとする画像形成要素が一次帯電器１６や、現像器１７の現像ロールの軸方向における感光体表面との間隔である場合にも、画像形成に関与している要素の影響を受ける画像で画像データを得る必要がある。シングルエンジンの場合は、帯電器は共通であるから例えば、Ｋのみの画像を作成すればよいが、各色ごとに設けられる現像ロールは、シングルエンジンでもすべての画像を作成する必要がある。
【００４７】
上記の如くテスト画像７０を解像度６００ｄｐｉのスキャナー４で読み取った画像データのうち、余白を除いた画像部のデータ数は、幅方向で７１５７個、長さ方向で１０１５７個となる。
【００４８】
その後、画像処理装置１２では、図１及び図４に示すように、上記スキャナー４から出力された画像ごとに、ＣＰＵ６１によって次のような処理が実行される。
【００４９】
まず、テスト画像７０の濃度データの整形として、余白部に対応するデータを削除し、その後、幅方向及び長さ方向ともに１ページ当たりの画像データ数が２の整数乗（整数＝ｎ）２n となるように、画像データ７１の周囲に当該画像データの平均値（Ｃｉｎ＝１０％、２０％、５０％に相当するデータ）に相当するデータ７２（外延データ）を追加する。その際、図６に示すように、１ページ当たりの画像データ７１の上端側と左端側に固定値として、５１２個の外延データを付加し、２の整数乗の余りのデータを他端への外延データ数とする。
【００５０】
この例の場合、幅方向の画像データ数が７１５７個であるから、図７から分かるように、８１９２（＝２13）が最も望ましいデータ数となり、８１９２−７１５７＝１０３５個のデータを両側に振り分ける。また、長さ方向の画像データ数が１０１５７個であるとすると、図７から分かるように、１６３８４（＝２14）が最も望ましいデータ数となり、１６３８４−１０１５７＝６６２７個のデータを両側に振り分ける。その際、上述したように、１ページ当たりの画像データ７１の上端側と左端側に固定値として、５１２個の外延データ７２を付加し、２の整数乗の余りのデータを他端への外延データ数とする。
【００５１】
なお、画像サイズ７１が上記の例と異なる場合でも、画像と補正データ７１との位置合わせを容易にするため、外延データ７２の数を基準端から固定値にすることが望ましい。ここでは、上述したように、図６に示すごとく、上端側と左端側に固定値として５１２個の外延データ７２を付加した。
【００５２】
このようにして画像出力装置１の不均一が反映された出力画像を、スキャナー４で読み取ったテスト画像の画像データ７１は、図４に示すように、画像処理装置１２のページバッファ５４に一時記憶され、このページバッファ５４に一時記憶された画像データ７１に基づいて、ＣＰＵ６１によって２次元離散ウエーブレット変換が実行され、低解像度成分を得る。
【００５３】
ここで、２次元離散ウエーブレット変換は、公知のように、局所的な周波数情報が得られるため、効率的な時間周波数解析が可能となるものであり、次に示すような変換である（出典、書籍名「デジタル画像処理入門」、著者「酒井幸市」、出版社「コロナ社」、出版年「１９７７年」、Ｐ１３６〜Ｐ１５７）。
【００５４】
離散ウエーブレット変換の元となる連続ウエーブレット変換は、図８に示すような基本ウエーブレットを用いて変換するものであり、この基本ウエーブレットを表すウエーブレット関数ψ（ｔ）は、２つの実数パラメータａ、ｂを用いて数１と定義される。
【００５５】
【数１】
0003931466.tif 000002
【００５６】
そして、横軸変数をｘとすると、任意の信号ｆ（ｘ）とウエーブレット関数ψa,b （ｔ）との内積である数２は連続ウエーブレット変換を意味する。
【００５７】
【数２】
0003931466.tif 000003
【００５８】
ここで、Ｗ（ａ，ｂ）は、フーリエ変換のフーリエ係数Ｃk に相当し、ｘ＝ｂにおいて、信号ｆ（ｘ）の中にψa,b （ｘ）の成分がどれだけ含まれるかを表すものである。ａが小さいときは高い周波数成分に、ａが大きいときは低い周波数成分に対応する。その結果、高い周波数に対しては、周波数分解能は小さくなるが、時間（位置）分解能は大きくなり、低い周波数に対しては、周波数分解能は高くなるが、時間（位置）分解能は小さくなるという特徴を有している。
【００５９】
適当な基本ウエーブレット関数を選び、スケールａ及び平行移動量ｂを適当に離散化すれば、ウエーブレット関数を正規直交基底とすることが可能となる。パラメータａ，ｂの離散化は、
ａ＝２-j，ｂ＝ｋ２-j
とするのが一般的である。ｊ＝０，±１，±２，…のように離散化する場合、ウエーブレット関数の横幅を半分、さらにその半分、あるいは倍、さらにその倍というように伸縮することに相当する。また、ｋ＝０，±１，±２，…とすることによって、すべての変換領域を無駄なく覆いつくすことが可能となる。
【００６０】
上記の如くパラメータａ，ｂを離散化すると、ウエーブレット関数は、数３のように表すことができる。これを用いたウエーブレット変換が離散ウエーブレット変換である。
【００６１】
【数３】
0003931466.tif 000004
【００６２】
ここで、Ｎ個のサンプリングデータからなる離散信号ｆ〔ｎ〕に対する離散ウエーブレット変換を考える。ただし、Ｎ＝２M （Ｍ：整数）とする。基本ウエーブレットの接続区間をサンプリング周期に一致させると、上記ウエーブレット関数の変数ｘは、整数値ｎで置き変えることができ、離散ウエーブレット関数に相当するウエーブレット関数は、数４となる。
【００６３】
【数４】
0003931466.tif 000005
【００６４】
また、連続ウエーブレット変換に相当する離散ウエーブレット変換は、数５で計算される。
【００６５】
【数５】
0003931466.tif 000006
【００６６】
ウエーブレット関数ψj,k 〔ｎ〕がＮ個のｊ，ｋの組み合わせに対し、正規直交基底であれば、次の数６の離散ウエーブレット逆変換が存在し、元の信号を再構成することができる。
【００６７】
【数６】
0003931466.tif 000007
【００６８】
上記のような離散ウエーブレット変換をする際に、例えば、図９に示すようなハール関数と呼ばれる基本ウエーブレットが用いられる。なお、図９（ｂ）はスケーリング関数またはファーザーウエーブレットと呼ばれる波形である。
【００６９】
図１０はＮ＝８のデジタルデータに対するハールのウエーブレット関数を示すものである。
【００７０】
次に、図１１に示すような１次元の濃度データｆ（ｘ）を、Ｎ＝１６個でサンプリングしたデジタルデータを考える。このデジタルデータをｆ（ｎ）とする。このｆ（ｎ）を用いて、原波形である１次元の濃度データｆ（ｘ）を近似する最も簡便な方法は、図１２に示すように階段状に示すことである。ここで、図９のハールのスケーリング関数を用いると、この波形を次の数７で表すことができる。
【００７１】
【数７】
0003931466.tif 000008
【００７２】
次に、解像度（データ数）を半分にする近似関数を作成する。最も簡単な近似は、２点間隔で１サンプルだけを取り出す間引き操作であるが、高い周波数成分に対するエイリアシングの影響を少なくするため、２点おきにとなり合う２点の平均値を用いるのが妥当である。すなわち、解像度を半分にしたデータをｆ-j〔ｋ〕で表示すると、数８となる。このデータを用いた階段波形は図１２のｆ-1（ｘ）となる。
【００７３】
【数８】
0003931466.tif 000009
【００７４】
一般に、レベルｊの解像度は２j Ｎとなり、階段波形をｆj （ｘ）とすると、数９と表すことができる。
【００７５】
【数９】
0003931466.tif 000010
【００７６】
ここで、係数ｆj 〔ｋ〕は、１つ上のレベルｊ＋１の係数を用いて数１０のように計算でき、レベルを１つ下げると、解像度は半分になる。
【００７７】
【数１０】
0003931466.tif 000011
【００７８】
そして、ｆj （ｘ）がｆj+1 （ｘ）の近似波形であるから、次の数１１のｅj （ｘ）は誤差を表す。
【００７９】
【数１１】
0003931466.tif 000012
【００８０】
図１３に示すように、レベルｊのｋ番目のデータは、レベルｊ＋１では２ｋ番目と２ｋ＋１番目の２個分に相当するので、レベルｊのスケーリング関数は、レベルｊ＋１の２個のスケーリング関数で表現することができる。すなわち、数１２と書くことができる。
【００８１】
【数１２】
0003931466.tif 000013
【００８２】
一方、ｆj+1 （ｘ）も、レベルｊと同じデータ番号で示すと、数１３となる。
【００８３】
【数１３】
0003931466.tif 000014
【００８４】
これらを用いて、数１１式から誤差波形ｅj （ｘ）を求めると、数１４となる。
【００８５】
【数１４】
0003931466.tif 000015
【００８６】
数１０式を上式に代入すると、最終的に数１５となる。ただし、数１６である。
【００８７】
【数１５】
0003931466.tif 000016
【００８８】
【数１６】
0003931466.tif 000017
【００８９】
ここで、数１７とおけば、数１５式は、数１８と表現できる。
【００９０】
【数１７】
0003931466.tif 000018
【００９１】
【数１８】
0003931466.tif 000019
【００９２】
ψH （２j ｘ−ｋ）は、図９のハールの基本ウエーブレットを横方向に２-j倍に拡大し、２-jｋだけ右側に平行移動したウエーブレット関数となってる。
【００９３】
上記の如くスケーリング関数で近似されたレベルｊ＋１の波形ｆj+1 （ｘ）は、数１１のように、やはりスケーリング関数で表現される１つ下のレベルの近似波形ｆj （ｘ）と、ウエーブレットで表現される誤差関数ｅj （ｘ）に分解され、それぞれの係数は１つ上のレベルの係数を用いて、数１０及び数１６によって求めることができる。
【００９４】
反対に、数１１を逆に用いて、レベルｊのｆj （ｘ）とｅj （ｘ）から、レベルｊ＋１の近似波形ｆj+1 （ｘ）を再構成（合成）することができる。係数は、数１０と数１６を逆に解いて得られる。すなわち、数１９で与えられる。
【００９５】
【数１９】
0003931466.tif 000020
【００９６】
Ｎ＝２M のとき、ｊ＝−Ｍまで分解可能であり、最初の近似波形ｆ0 （ｘ）の再構成は、最終的に残った近似波形（直流成分）ｆ-M（ｘ）と誤差波形ｅj （ｘ）、ｊ＝−１，−２，…−Ｍによって実現できる。すなわち、数２０となる。
【００９７】
【数２０】
0003931466.tif 000021
【００９８】
ｊ＝−Ｍではｋ＝０だけとなるので、数１２から数２１となり、さらに、数１８を用いて数２０は数２２となる。
【００９９】
【数２１】
0003931466.tif 000022
【０１００】
【数２２】
0003931466.tif 000023
【０１０１】
ここで、数１６及び数１０を用いて、ｊ＝０のレベルまでさかのぼると、係数ｅj 〔ｋ〕及びｆ-M〔０〕は、最終的に数２３及び数２４となる。
【０１０２】
【数２３】
0003931466.tif 000024
【０１０３】
【数２４】
0003931466.tif 000025
【０１０４】
これらは、ハールのウエーブレット関数、スケーリング関数の直交性を用いて、数２２から直接求めることもできる。φM （２-Mｎ）をハールのウエーブレット関数の１つとみなすと、数２３、数２４はウエーブレット変換、数２２は逆変換となっている。
【０１０５】
ところで、信号を、ある特徴（通常は周波数）によって複数の帯域に分解することをサブバンド変換、分解されたサブバンドから元の信号を再構成することをサブバンド合成という。
【０１０６】
このサブバンド分解・合成は、ＣＰＵ６１での演算処理によるデジタルフィルタによって実現される。通常の信号は、低周波成分に電力が集中するので、低周波成分ほど長いビット数で量子化を行い、情報が圧縮される。
【０１０７】
上記のハール関数を用いた多重解像度解析の分解係数を求める式は、数１０、数１６で与えられる。すなわち、数２５及び数２６で与えられる。
【０１０８】
【数２５】
0003931466.tif 000026
【０１０９】
【数２６】
0003931466.tif 000027
【０１１０】
数２５は、レベルｊ＋１の係数ｆj+1 ［ｍ］を入力データ、レベルｊの係数ｆj ［ｍ］を出力データとするデジタルフィルタとなっている。
【０１１１】
ｍ＝２ｋを現在の入力値（注目点）と考えたとき、フィルタ係数（インパルス応答）はｇ［０］＝０．５、ｇ［−１］＝−０．５となり、伝達関数は、数２７で与えられる。
【０１１２】
【数２７】
0003931466.tif 000028
【０１１３】
同様に、数２６に対するフィルタ係数はｈ［０］＝０．５、ｇ［−１］＝−０．５となり、伝達関数は、数２８で与えられる。
【０１１４】
【数２８】
0003931466.tif 000029
【０１１５】
なお、数２５、２６において、レベルｊのデータ数はレベルｊ＋１のデータ数の半分になっているので、フィルタリング後のデータに対して１点間引きを行なう必要がある。これをダウンサンプリングという。すなわち、フィルタによって信号を２分割したとき、全体としてデータ数を一定に保つことになる。
【０１１６】
さて、数２７及び数２８で与えられる伝達関数の周波数特性を調べてみる。ｚ＝ｅｘｐ（ｊω）とおいて整理すると、数２９及び数３０となる。このωは正規化角周波数である。
【０１１７】
【数２９】
0003931466.tif 000030
【０１１８】
【数３０】
0003931466.tif 000031
【０１１９】
図１４に、｜Ｇ（ω）｜及び｜Ｈ（ω）｜の計算結果を示す。Ｇ（ω）は、多重解像度解析において近似波形を求めたことに相当しており、低域通過フィルタであることがわかる。
【０１２０】
一方、Ｈ（ω）は誤差波形を求めたことに相当し、高域通過フィルタになっている。しかも、Ｇ（ω）とＨ（ω）の利得特性は、ω＝±π／２において対称となっており、ミラーフィルタの関係になっている。
【０１２１】
つぎに、合成係数を求める数１９、すなわち、数３１、３２について考える。
【０１２２】
【数３１】
0003931466.tif 000032
【０１２３】
【数３２】
0003931466.tif 000033
【０１２４】
レベルｊのｆj ［ｍ］とｅj ［ｍ］のデータ数は、レベルｊ＋１のｆj+1 ［ｍ］のデータ数の半分である。したがって、ｆj ［ｍ］とｅj ［ｍ］のそれぞれの各標本点の間に０を補間したのちフィルタリングし、合成する必要がある。
【０１２５】
０を補間する操作はアップサンプリングと呼ばれる。アップサンプリング後のデータをｆj ［ｍ］、ｅj ［ｍ］、フィルタリング後のデータをｆj ［ｍ］、ｅj ［ｍ］とする。数３３が数３１、３２と一致するためには数３４、３５とする必要がある。
【０１２６】
【数３３】
0003931466.tif 000034
【０１２７】
【数３４】
0003931466.tif 000035
【０１２８】
【数３５】
0003931466.tif 000036
【０１２９】
これらの過程を図１５に示す。（ｆj ［ｍ］、ｅj ［ｍ］は、それぞれ図９．５のｆ-1（ｘ）、ｅ-1（ｘ）の係数に相当するが、相対的にｅj ［ｍ］はｆj ［ｍ］の４倍のスケールで示している。）
【０１３０】
数３４の右辺を入力データ、左辺を出力データとみなすと、フィルタの伝達係数は、数３６となる。
【０１３１】
【数３６】
0003931466.tif 000037
【０１３２】
同様に、数３５を計算するためのフィルタの伝達関数は、数３７となる。
【０１３３】
【数３７】
0003931466.tif 000038
【０１３４】
やはり、Ｐ（ｚ）、Ｑ（ｚ）はミラーフィルタの関係にあり、それぞれ低域通過フィルタ、高域通過フィルタとなっている。
【０１３５】
これまでの説明でわかるように、多重解像度解析においてレベルを１つ下げる操作は、低域成分と高域成分の２つのサンブバンドに分解することと等価であり、逆に、１つ上のレベルの波形を再構成する操作は、２つのサブバンドの信号を合成することと等価である。帯域２分割のサブバンド分解と合成は、２組の低域通過フィルタと高域通過フィルタの組合せによって行われる。このようなフィルタの組をフィルタバンクという。
【０１３６】
図１６に、サブバンド分解・合成のフィルタバンクを示す。分解側では、フィルタリング後にダウンサンプリング、合成側では、フィルタリング前にアップサンプリングが必要となる。
【０１３７】
多重解像度解析において、１つレベルを下げたときの近似波形は、スケーリング関数によって、誤差波形はウエーブレット関数によって表現できることが理解された。これは、低域通過フィルタと高域通過フィルタのフィルタバンクによって、２つのサブバンドに分解する操作と等価であることがわかった。レベルをさらに下げることは低域側のサブバンドをさらに２分割することに相当する。
【０１３８】
すなわち、ウエーブレット変換は、ミラーフィルタの性質を持つ低域通過フィルタと高域通過フィルタをペアとして用い、低域側の信号をつぎつぎと２分割する作業を繰り返すことによって行われるサブバンド分解に等価と考えられる。このようなサブバンド分解を、オクターブ分解という。
【０１３９】
図１７に、オクターブ分解によるサブバンド分解及び合成に使用されるフィルタバンクの構成を示す。この図では、フィルタとダウンサンプリングまたはアップサンプリングを１つのボックスで表現している。
【０１４０】
オクターブ分解されたスペクトルの様子を、図１８に示す。
【０１４１】
このようにフィルタバンクを用いて、サブバンド分解・合成したとき、元の信号を完全に復元できる条件を調べてみる。そのために、ダウンサンプリングとアップサンプリングをＺ変換領域で表現する。
【０１４２】
データ列｛ｆ［ｋ］、ｋ＝０  （１，２，…）｝のＺ変換は、数３８となる。
【０１４３】
【数３８】
0003931466.tif 000039
【０１４４】
ｆ［ｋ］のデータ数を半分にするダウンサンプリングは、数３９のように表現することができる。
【０１４５】
【数３９】
0003931466.tif 000040
【０１４６】
データを２倍にするアップサンプリングは、数４０となる。
【０１４７】
【数４０】
0003931466.tif 000041
【０１４８】
図１６の左側の入力ｆj+1 及び右側の出力ｆj+1 のＺ変換を、それぞれＸ（ｚ）、Ｙ（ｚ）とする。数３９、４０を考慮すると、最終的に、数４１となる。
【０１４９】
【数４１】
0003931466.tif 000042
【０１５０】
フィルタバンクの出力Ｙ（ｚ）が入力Ｘ（ｚ）に対して位相が変化するだけであれば、完全に復元できたと考えられる。すなわち、数４２である。
【数４２】
0003931466.tif 000043
【０１５１】
結局、数４０より完全再構成の条件は、数４３、４４となる。
【０１５２】
【数４３】
0003931466.tif 000044
【０１５３】
【数４４】
0003931466.tif 000045
【０１５４】
前節で得られた分解フィルタＧ（ｚ）、Ｈ（ｚ）と合成フィルタＰ（ｚ）、Ｑ（ｚ）の大きさを等しくした表現にすると、数４５となる。これらは、数４３、４４を満たす。
【０１５５】
【数４５】
0003931466.tif 000046
【０１５６】
一般に、低域通過フィルタＧ（ｚ）と高域通過フィルタＨ（ｚ）は、正規化角周波数ω＝±π／２で対称な周波数特性を持つミラーフィルタの関係にある。すなわち、数４６の関係にある。
【０１５７】
【数４６】
0003931466.tif 000047
【０１５８】
さらに、次の数４７のように合成側と分解側では位相が異なるだけで、利得が等しい周波数特性を持つフィルタが用いられる。
【０１５９】
【数４７】
0003931466.tif 000048
【０１６０】
数４５の伝達関数は、数２９、３０からわかるように線形位相特性を示す。このようなフィルタは、直交ミラーフィルタと呼ばれる。
【０１６１】
そこで、上記画像処理装置１２では、上述したように、ページバッファ５４に一時記憶された画像データに基づいて、ＣＰＵ６１によって２次元離散ウエーブレット変換が実行され、低解像度成分が得られる。
【０１６２】
上記離散ウエーブレット変換は、図１６及び図１７に示すように、通常ハイパスフィルターとローパスフィルターの組み合わせで行われ、それぞれのフィルター処理後にダウンサンプリングが施される。
【０１６３】
ページバッファ５４に一時記憶された画像データの濃度ムラの補正単位を、およそ２０ｍｍ四方の領域としたとき、幅方向、長さ方向ともに９回のウエーブレット変換を行うことにより、５１２ピッチに相当する解像度が得られる。この解像度で幅方向のデータ数は１６個、長さ方向のデータ数は３２個となる。
【０１６４】
さらに説明すると、外延後の幅方向の画像データ数は、図１９（ａ）に示すように、８１９２（＝２13）個、長さ方向の画像データ数は１６３８４となる。次に、これらの画像データに対して、幅方向にウエーブレット変換を施すと、図１９（ｂ）に示すように、幅方向４０９６個、長さ方向１６３８４個の低解像度成分と高解像度成分に変換される。
【０１６５】
その後、上記画像データの幅方向４０９６個、長さ方向１６３８４個の低解像度成分に対して、長さ方向にウエーブレット変換を施すと、図１９（ｃ）に示すように、幅方向４０９６個、長さ方向８１９２個の低解像度成分ＬＬと高解像度成分ＬＨとに変換される。その際、高解像度成分は、これ以上処理する必要がないが、再構成するときに必要となるので、メモリーに記憶しておく。
【０１６６】
さらに、上記画像データの幅方向２０４８個、長さ方向８１９２個の低解像度成分ＬＬに対して、幅方向にウエーブレット変換を施すと、図１９（ｄ）に示すように、幅方向２０４８個、長さ方向８１９２個の低解像度成分ＬＬＬと高解像度成分ＬＬＨとに変換される。
【０１６７】
このような処理を繰り返すことにより、図２０に示すように、幅方向及び長さ方向ともに９回のウエーブレット変換を行うことにより、低解像度成分として、左側の部分はＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬ（Ｌが１８個）となり、右側の部分はＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＨ（Ｌが１７個）となる。
【０１６８】
その結果、上記離散ウエーブレット変換した画像データは、右側が１６×３２個のハイパスフィルター出力であるＳｋ（ｉ，ｊ）、ｉ＝０〜１５、ｊ＝０〜３１、左側がローパスフィルター出力であるＤｋ（ｉ，ｊ）、ｉ＝０〜１５、ｊ＝０〜３１となり、これらのデータは、ＲＡＭ６３に記憶される。ここで、ｋは特性データの画像信号レベルＣｉｎ１０％、２０％、５０％に相当する。上記のレベルまで分解され、同時に生成されるローパス成分は、２０ｍｍ四方よりも粗い領域の成分すべてを含んでいる。
【０１６９】
このように、離散ウエーブレット変換された画像データは、図２１に示すように、２０ｍｍ四方の領域毎に分解された各領域の濃度を意味している。この離散ウエーブレット変換された画像データには、例えば、感光体ドラムの感光層における軸方向及び周方向に沿った感度の不均一なムラ等に起因する濃度ムラが存在する。
【０１７０】
そこで、ＣＰＵ６１は、上記のごとく離散ウエーブレット変換された画像データに対して、均一な濃度を得るための補正係数を求める。例えば、図２２に示すように、特定の領域の濃度が他の部分よりも高い場合には、当該領域の濃度を他の領域の所定の濃度（Ｃｉｎ１０％、２０％、５０％）と等しくなるように低下させる補正係数を求めることになる。
【０１７１】
このとき、入力信号と出力濃度の関係は、図２３に示すように、直線ではなく、かつ、画像形成に関わる要素によっては入力信号が小さいときと大きいときでは出力濃度への影響が異なるという性質を持っている。たとえば、現像ロールと感光体とのギャップが不均一であったときに、入力信号が小さいときにはギャップが小さいところで通常より濃く出力するが、入力信号が大きいときにはギャップが小さいところで通常より薄く出力する特徴がある。この原因は、現像時の現像剤の攪拌、移動のしやすさがギャップによって異なるためであろうと考えられる。
【０１７２】
このため、濃度むらの補正を行う上では、前述したように、図２２に示すごとく、Ｃｉｎ＝１０％、２０％、５０％のごとく複数の入力レベルでの補正用のデータを用いることが好ましい。
【０１７３】
ところで、タンデム型のデジタルカラープリンター等の画像形成装置において、可能な限りむらのない均一な画像を得る場合には、図２４に示すように、タンデム型のデジタルカラープリンターに入力される画像データを、画像処理装置１２によって、上述した画像出力装置の特性データを得たのと同じレベルまで、２次元離散ウエーブレット変換を実行し、そのローパス成分と、複数の入力信号で作成しておいた装置の特性データから補正値を求め、ハイパス成分を補正した後、合成を行う。これにより画像出力装置のむらが補正された状態で出力を得ることができる。
【０１７４】
すなわち、この実施の形態に係る画像処理装置１２では、まず、図６及び図７に示すように、幅及び長さともに１ページ当たりの画像データ数が２の整数乗（整数＝ｎ）２n となるように、画像データの周囲に当該画像データの平均値に相当するデータ（外延データ）を追加する。その際、図６に示すように、１ページ当たりの画像データの上端側と左端側に固定値として、５１２個の外延データを付加し、２の整数乗の余りのデータを他端への外延データ数とする。
【０１７５】
例えば、幅方向の画像データ数が７１５７個であるとすると、図７から分かるように、８１９２（＝２13）が最も望ましいデータ数となり、８１９２−７１５７＝１０３５個のデータを両側に振り分ける。また、長さ方向の画像データ数が１０１５７個であるとすると、図５から分かるように、１６３８４（＝２14）が最も望ましいデータ数となり、１６３８４−１０１５７＝６６２７個のデータを両側に振り分ける。その際、上述したように、１ページ当たりの画像データの上端側と左端側に固定値として、５１２個の外延データを付加し、２の整数乗の余りのデータを他端への外延データ数とする。
【０１７６】
このように、画像サイズが上記の例と異なる場合でも、外延データ数を基準端から固定値にして、画像と補正データとの位置合わせを行う。
【０１７７】
次に、画像出力装置の特性データを作成したときと同じレベルまで、入力された画像データに対して、ウエーブレット変換を行う。ここでは、幅方向、長さ方向ともに９回のウエーブレット変換を行うことにより、５１２ピッチに相当する解像度が得られる。この解像度で幅方向のデータ数は１６個、長さ方向のデータ数は３２個となる。
【０１７８】
その結果、上記離散ウエーブレット変換した画像データは、１６×３２個のローパスフィルター出力Ｌ（ｉ，ｊ）と、１６×３２個のハイパスフィルター出力Ｈ（ｉ，ｊ）となり、これらのデータは、ＲＡＭ６３に記憶される。
【０１７９】
上記Ｌ（ｉ，ｊ）、Ｈ（ｉ，ｊ）、Ｓｋ（ｉ，ｊ）、Ｄｋ（ｉ，ｊ）（ｋは特性データの画像信号レベルＣｉｎ１０％、２０％、５０％に対応する）の値から、図２２に示すように、以下の計算を行い、補正後のＨ’（ｉ，ｊ）を得る。ここで、ｋ＝０、１、２とする。
【０１８０】
図２２に示すように、Ｄ0 （ｉ，ｊ）、Ｄ1 （ｉ，ｊ）、Ｄ2 （ｉ，ｊ）をｘ成分に、Ｓ0 （ｉ，ｊ）、Ｓ1 （ｉ，ｊ）、Ｓ2 （ｉ，ｊ）をｙ成分にグラフを求め、Ｌ（ｉ，ｊ）をｘ成分にしたときのグラフの交点をＳ（ｉ，ｊ）とし、Ｓ（ｉ，ｊ）に対応するＨ’（ｉ，ｊ）を求める。
Ｈ’（ｉ，ｊ）＝Ｈ（ｉ，ｊ）−Ｓ（ｉ，ｊ）
【０１８１】
ここで、ノイズなどにより、過度の補正を行ってしまう危険がある場合には、補正係数等を用いるように構成しても良い。
【０１８２】
次に、Ｈ（ｉ，ｊ）の代わりにＨ’（ｉ，ｊ）を用いて、画像信号を再構成する。
【０１８３】
こうすることによって、再構成された画像信号は、画像出力装置の特性を補正しているため、ムラのない画像を得ることができる。
【０１８４】
なお、ウエーブレット変換には、公知のフィルターを使用することができる。ハールウエーブレットは、最も単純なフィルターであり計算が容易であるが、ムラの濃度差が大きい場合は、補正後の画像に正方形の輪郭が目に付く虞れがある。
【０１８５】
一方、図２５及び図２６に示すように、ドベシィの高次のウエーブレットを使えば、計算がやや複雑になるが、滑らかな補正を行うことが可能となる。
【０１８６】
なお、画像出力装置は、特性データを得たときと同じ条件でいつも画像を作成する必要があり、たとえば、補正しようとするものが、感光体ドラムのむらである場合は、画像先端と感光体ドラムの位置が常に同一であることが必要となる。
【０１８７】
また、感光体ドラムを交換した後は、容易に装置特性データを更新することが可能である。
【０１８８】
さらに、上述した補正は、必ずしも、得ようとする画像全体に施す必要はなく、むらが目立ちやすいグラフィック部分など必要な部分のみに実施するように構成しても良い。
【０１８９】
また、２次元で画像データに補正を施す変換は、２次元離散ウエーブレット変換に限られたものではなく、フーリエ変換や離散コサイン変換等、他の復元可能な周波数分解手段でも同様に実現可能である。
【０１９０】
実施の形態２
この実施の形態２では、画像形成装置の特性データを作成した時点の位相を記憶し、位相が規定値以上ずれている場合に、特性データの作り直しが必要な状態であるとして処理するように構成されている。
【０１９１】
すなわち、この実施の形態２では、像担持体としての感光体ドラムとこれを駆動するドライブシャフトは、必要なときに感光体ドラムを交換可能なようにネジで固定されている。また、画像開始位置は、転写ベルトの基準位置に対して同期するように作成されるため、作業者が感光体ドラムの交換時やメンテナンス時に外力を加えて意図的にドライブシャフトを回転した場合には、感光体ドラム上の画像開始位置が変化してしまう。また、ドライブシャフトが外力で回転させられない場合でも、転写ベルトが外力により移動された場合や、破損により交換された場合にも、感光体ドラム上の画像開始位置は変化してしまう。したがって、このような場合には、装置特性データを作り直す必要がある。
【０１９２】
感光体ドラムのドライブシャフトには、当該ドライブシャフト１回転に１個のパルスを発生させるエンコーダーが設けられており、装置特性データ作成時の画像開始時刻からそのパルス発生までの時間を測定することにより、装置特性データ作成時の感光体ドラムの相対的な角度を知ることができる。
【０１９３】
そこで、この実施の形態では、画像形成するつど画像開始時刻とパルス発生までの時間を測定し、当該測定時間が装置特定データ作成時の値と所定値以上異なる時間になった場合に、画像形成を中断し、新たな装置特性データを作成するようオペレータに通知するように構成されている。
【０１９４】
その他の構成及び作用は前記実施の形態と同様であるので、その説明を省略する。
【０１９５】
【発明の効果】
以上述べたように、この発明によれば、２次元的に補正を行なうため、感光体の一部分のみ感度が異なる場合なども補正することが可能となる。また、画像信号に応じて適切な補正を行なうことが可能なため、濃度領域全体にわたって均一な画像を得ることができる。さらに、画像形成装置の寸法精度向上などコストのかかる手段を用いることなく、むらのない高品位な画像を出力することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  図１はこの発明の実施の形態１に係る画像処理装置を示すブロック図である。
【図２】  図２はこの発明の実施の形態１に係る画像処理装置を適用したデジタルカラープリンターを示す構成図である。
【図３】  図３は画像読取装置を示す構成図である。
【図４】  図４はこの発明の実施の形態１に係る画像処理装置を示すブロック図である。
【図５】  図５（ａ）〜（ｃ）はテスト画像をそれぞれ示す説明図である。
【図６】  図６は画像データの補正状態を示す説明図である。
【図７】  図７は画像データを補正する際に使用する画素数を示す図表である。
【図８】  図８は基本ウエーブレットを示すグラフである。
【図９】  図９（ａ）は離散ウレーブレット変換に使用する基本ウエーブレットを示すグラフ、同図（ｂ）はスケーリング関数を示すグラフである。
【図１０】  図１０はＮ＝８のデジタルデータに対するハールのウエーブレット関数を示すグラフである。
【図１１】  図１１は１次元の濃度データをサンプリングしたデジタルデータを示すグラフである。
【図１２】  図１２は１次元の濃度データを近似したデジタルデータを示すグラフである。
【図１３】  図１３はレベルｊのスケーリング関数とレベルｊ＋１のスケーリング関数を示すグラフである。
【図１４】  図１４は伝達関数の計算結果を示すグラフである。
【図１５】  図１５はアップサンプリング後のデータ及びフィルタリング後のデータを示すグラフである。
【図１６】  図１６はサブバンド分解・合成のフィルタバンクを示す構成図である。
【図１７】  図１７はオクターブ分解によるサブバンド分解及び合成に使用されるフィルタバンクを示す構成図である。
【図１８】  図１８はオクターブ分解されたスペクトルの様子を示すグラフである。
【図１９】  図１９（ａ）〜（ｄ）は画像データをウエーブレット変換する際の流れをそれぞれ示す説明図である。
【図２０】  図２０はウエーブレット変換した画像データを示す説明図である。
【図２１】  図２１は同じくウエーブレット変換した画像データを示す説明図である。
【図２２】  図２２はパラメータの補正方法を示すグラフである。
【図２３】  図２３は画像信号と画像濃度との関係を示すグラフである。
【図２４】  図２４はこの発明の実施の形態１に係る画像処理装置の構成を動作と共に示す構成図である。
【図２５】  図２５（ａ）（ｂ）は離散ウレーブレット変換に使用する基本ウエーブレットとスケーリング関数をそれぞれ示すグラフである。
【図２６】  図２６（ａ）（ｂ）は離散ウレーブレット変換に使用する基本ウエーブレットとスケーリング関数をそれぞれ示すグラフである。
【符号説明】
１：画像出力装置、４：スキャナー、２１：画像処理装置。
【図１】
0003931466.tif 000049
【図２】
0003931466.tif 000050
【図３】
0003931466.tif 000051
【図４】
0003931466.tif 000052
【図５】
0003931466.tif 000053
【図６】
0003931466.tif 000054
【図７】
0003931466.tif 000055
【図８】
0003931466.tif 000056
【図９】
0003931466.tif 000057
【図１０】
0003931466.tif 000058
【図１１】
0003931466.tif 000059
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
0003931466.tif 000064
【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
0003931466.tif 000068
【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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