(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
リアクトルの使用／不使用、キャパシタの使用／不使用、電圧調整用変圧器のタップ位置、位相調整用変圧器のタップ位置、及び離散化した発電機端子電圧から成る離散系制御変数の値の組合せを順次発生する離散系制御変数の組合せ発生機構と、
前記離散系制御変数の組合せ発生機構により発生される離散系制御変数の値の組合せに対して、発電機の有効電力出力値を最適化する発電機出力最適化機構と、
前記離散系制御変数の組合せ発生機構及び前記発電機出力最適化機構により決定される離散系制御変数の値の組合せと発電機の有効電力出力値とにより決定される電力系統の状態を評価する系統状態評価機構と、
前記系統状態評価機構により評価された電力系統の状態の中で最も良い評価値を持つものを保存する最良解保存機構と
を備えたことを特徴とする最適潮流計算装置。
【請求項２】
前記離散系制御変数の組合せ発生機構は、設定された離散系制御変数の値の組合せを現在組合せ状態とし、この現在組合せ状態に対し１つのリアクトルの使用／不使用の変更、１つのキャパシタの使用／不使用の変更、１つの電圧調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、１つの位相調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、あるいは１つの離散化した発電機電圧の１単位の変更を行った組合せを順次発生させ、
前記発電機出力最適化機構、及び前記系統状態評価機構は、前記離散系制御変数の組合せ発生機構により発生するすべての離散系制御変数の組合せに対し、発電機の有効電力の最適化、及び電力系統の状態の評価を行い、
前記離散系制御変数の組合せ発生機構は、これらの中で最も良い評価値を持つ離散系制御変数の組合せを次の現在組合せとすることを順次繰り返し、次々と離散系制御変数の値の新しい組合せを発生する
ことを特徴とする請求項１記載の最適潮流計算装置。
【請求項３】
前記離散系制御変数の組合せ発生機構は、１つのリアクトルの使用／不使用の変更、１つのキャパシタの使用／不使用の変更、１つの電圧調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、１つの位相調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、あるいは１つの離散化した発電機電圧の１単位の変更の中で、電力系統の運用上有り得ない離散系制御変数の値の組合せを、前記発電機出力最適化機構による発電機の有効電力の最適化、及び前記系統状態評価機構による電力系統の状態の評価対象から除外されるように処理する
ことを特徴とする請求項２記載の最適潮流計算装置。
【請求項４】
前記離散系制御変数の組合せ発生機構は、１つのリアクトルの使用／不使用の変更、１つのキャパシタの使用／不使用の変更、１つの電圧調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、１つの位相調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、あるいは１つの離散化した発電機電圧の１単位の変更の中で、電力系統の性格上評価値の向上が不可能であることが明らかである離散系制御変数の値の組合せを、前記発電機出力最適化機構による発電機の有効電力の最適化、及び前記系統状態評価機構による電力系統の状態の評価対象から除外されるように処理する
ことを特徴とする請求項２記載の最適潮流計算装置。
【請求項５】
前記系統状態評価機構は、ミスマッチを電圧の２乗で除じたＰＱ分割方式の潮流計算を用いることにより、組合せの変化に対してもヤコビアンマトリクスの再作成を不要とし、前記ヤコビアンマトリクスの作成、及び前記ヤコビアンマトリクスの三角分解を１回のみとする
ことを特徴とする請求項１記載の最適潮流計算装置。
【請求項６】
前記系統状態評価機構は、前記潮流計算が発散して計算解を得ることができない場合には、必ず解を得ることのできる線形近似した簡易潮流計算による近似解により決定される電力系統の状態を評価を行い、計算の継続を行う
ことを特徴とする請求項５記載の最適潮流計算装置。
【請求項７】
前記発電機出力最適化機構は、電力系統の運用制約の非線型性を線型等式制約、線型不等式制約、２次不等式制約の組合せで近似し、近似的に発電機の有効電力出力を決定する
ことを特徴とする請求項１記載の最適潮流計算装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統の最適潮流計算装置に関するものである。特に、離散系の制御変数と連続系の制御変数が混在する場合においても、適用可能である最適潮流計算装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来の最適潮流計算方式について図面を参照しながら説明する。図１０は、例えば『最適潮流計算を用いた既設設備での最大負荷算出に関する考察（平成７年電気学会全国大会後援論文集１２２８）』に示された従来の最適潮流計算手法を示すフローチャートである。
【０００３】
図１０において、処理ブロックＳ１０−１は、最適潮流計算の全制御変数を連続系変数と仮定し、非線型最適化手法により解く機構である。解法としては、ニュートン法、縮約勾配法などが適用される。
【０００４】
次に、処理ブロックＳ１０−２は、処理ブロックＳ１０−１にて解いた連続系の制御変数の中で、電力用コンデンサの連続値を最も近い離散値に固定し、さらに連続系の非線型最適化手法により、変圧器タップに関する最適潮流計算を行う機構である。
【０００５】
次に、処理ブロックＳ１０−３は、処理ブロックＳ１０−２にて解いた変圧器タップの連続系の値を最も近い離散値に固定する機構である。
【０００６】
このように、従来の最適潮流計算は、離散系の制御変数を連続系の制御変数に置き換え、連続系の非線型最適化手法により解き、得られた連続系の制御変数をもっとも近い値の離散値に置き換える方法が一般的であった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
従来の最適潮流計算は以上のように行われていたため、得られた結果を離散値に戻す段階において、最適性が失われるという問題点があった。
【０００８】
また、得られた結果を離散値に戻す段階において、制約逸脱が発生するという問題点があった。
【０００９】
また、非線型最適化を解く時の初期解の与え方によっては、解を得ることができないという問題点があった。
【００１０】
さらに、対象電力系統の規模が大きいと処理に時間を要するという問題点があった。
【００１１】
この発明は、前述した問題点を解決するためになされたもので、離散系制御変数は離散値で、連続系制御変数は連続値で扱うことができ、かつ、必ず解を得ることができ、処理の高速性を有した最適潮流計算装置を得ることを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る最適潮流計算装置は、リアクトルの使用／不使用、キャパシタの使用／不使用、電圧調整用変圧器のタップ位置、位相調整用変圧器のタップ位置、及び離散化した発電機端子電圧から成る離散系制御変数の値の組合せを順次発生する離散系制御変数の組合せ発生機構と、前記離散系制御変数の組合せ発生機構により発生される離散系制御変数の値の組合せに対して、発電機の有効電力出力値を最適化する発電機出力最適化機構と、前記離散系制御変数の組合せ発生機構及び前記発電機出力最適化機構により決定される離散系制御変数の値の組合せと発電機の有効電力出力値とにより決定される電力系統の状態を評価する系統状態評価機構と、前記系統状態評価機構により評価された電力系統の状態の中で最も良い評価値を持つものを保存する最良解保存機構とを備えたものである。
【００１３】
また、この発明に係る最適潮流計算装置は、前記離散系制御変数の組合せ発生機構が、設定された離散系制御変数の値の組合せを現在組合せ状態とし、この現在組合せ状態に対し１つのリアクトルの使用／不使用の変更、１つのキャパシタの使用／不使用の変更、１つの電圧調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、１つの位相調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、あるいは１つの離散化した発電機電圧の１単位の変更を行った組合せを順次発生させ、前記発電機出力最適化機構、及び前記系統状態評価機構が、前記離散系制御変数の組合せ発生機構により発生するすべての離散系制御変数の組合せに対し、発電機の有効電力の最適化、及び電力系統の状態の評価を行い、前記離散系制御変数の組合せ発生機構が、これらの中で最も良い評価値を持つ離散系制御変数の組合せを次の現在組合せとすることを順次繰り返し、次々と離散系制御変数の値の新しい組合せを発生するものである。
【００１４】
また、この発明に係る最適潮流計算装置は、前記離散系制御変数の組合せ発生機構が、１つのリアクトルの使用／不使用の変更、１つのキャパシタの使用／不使用の変更、１つの電圧調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、１つの位相調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、あるいは１つの離散化した発電機電圧の１単位の変更の中で、電力系統の運用上有り得ない離散系制御変数の値の組合せを、前記発電機出力最適化機構による発電機の有効電力の最適化、及び前記系統状態評価機構による電力系統の状態の評価対象から除外されるように処理するものである。
【００１５】
また、この発明に係る最適潮流計算装置は、前記離散系制御変数の組合せ発生機構が、１つのリアクトルの使用／不使用の変更、１つのキャパシタの使用／不使用の変更、１つの電圧調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、１つの位相調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、あるいは１つの離散化した発電機電圧の１単位の変更の中で、電力系統の性格上評価値の向上が不可能であることが明らかである離散系制御変数の値の組合せを、前記発電機出力最適化機構による発電機の有効電力の最適化、及び前記系統状態評価機構による電力系統の状態の評価対象から除外されるように処理するものである。
【００１６】
また、この発明に係る最適潮流計算装置は、前記系統状態評価機構が、ミスマッチを電圧の２乗で除じたＰＱ分割方式の潮流計算を用いることにより、組合せの変化に対してもヤコビアンマトリクスの再作成を不要とし、前記ヤコビアンマトリクスの作成、及び前記ヤコビアンマトリクスの三角分解を１回のみとするものである。
【００１７】
さらに、この発明に係る最適潮流計算装置は、前記系統状態評価機構が、前記潮流計算が発散して計算解を得ることができない場合には、必ず解を得ることのできる線形近似した簡易潮流計算による近似解により決定される電力系統の状態を評価を行い、計算の継続を行うものである。
【００１８】
またさらに、この発明に係る最適潮流計算装置は、前記発電機出力最適化機構が、電力系統の運用制約の非線型性を線型等式制約、線型不等式制約、２次不等式制約の組合せで近似し、近似的に発電機の有効電力出力を決定するものである。
【００１９】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置について図面を参照しながら説明する。図１は、この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置の構成を示すブロック図である。なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。
【００２０】
図１において、１は入力装置、２は処理装置、３は出力装置である。また、２１は離散系制御変数の組合せ発生機構、２２は発電機出力最適化機構、２３は系統状態評価機構、２４は最良解保存機構である。
【００２１】
つぎに、前述した実施の形態１に係る最適潮流計算装置の動作について図面を参照しながら説明する。図２は、この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置の全体動作を示すフローチャートである。
【００２２】
図２において、処理ブロックＳ２−１は、リアクトルの使用／不使用、キャパシタの使用／不使用、電圧調整用変圧器のタップ位置、位相調整用変圧器のタップ位置、ならびに、離散化した発電機端子電圧から成る離散系制御変数の値の組合せを順次発生させる。なお、これが、図１の組合せ発生機構２１の動作である。
【００２３】
次に、処理ブロックＳ２−２は、発電機の有効電力出力値を決定する。なお、これが、図１の発電機出力最適化機構２２の動作である。
【００２４】
次に、処理ブロックＳ２−３は、離散系制御変数の値の組合せ状態と発電機の有効電力出力値とにより決定される電力系統の状態を評価する。なお、これが、図１の系統状態評価機構の動作である。
【００２５】
次に、処理ブロックＳ２−４は、順次発生させる系統状態の中で最良の解を保存する。なお、これが、図１の最良解保存機構２４の動作である。
【００２６】
そして、処理ブロックＳ２−５は、最適潮流計算の終了を判定するための処理であり、処理ブロックＳ２−１から処理ブロックＳ２−４までを予め定められた回数繰り返した場合や、最良解が所定の条件を満たした場合に終了し、それ以外の場合は処理を処理ブロックＳ２−１へ戻す。
【００２７】
つづいて、離散系制御変数の値の組合せ発生機構２１について詳細に説明する。離散系制御変数値の組合せは、図３に示すように、リアクトルの使用／不使用、キャパシタの使用／不使用、電圧調整用変圧器のタップ位置、位相調整用変圧器のタップ位置、発電機の端子電圧の組合せにより決定する。離散制御変数値の組合せ発生方法の１つとして、現在の組合せ状態から１つのリアクトルの使用／不使用を変更する、１つのキャパシタの使用／不使用を変更する、１つの電圧調整用変圧器のタップ値を１ポジション変更する、１つの位相調整用変圧器のタップ値を１ポジション変更する、あるいは、１つの発電機の端子電圧を１単位変更することにより１つの組合せを発生させる。
【００２８】
図３（ａ）〜（ｅ）に、各離散系制御変数値の組合せ発生例を示す。同図（ａ）は、現在の組合せ状態から１つのリアクトルを使用に変更した例であり、同図（ｂ）は、１つのキャパシタを使用に変更した例である。
【００２９】
また、同図（ｃ）は、電圧調整用変圧器のタップ位置を「３」から「２」へ変更した例であり、これによりタップ位置により決められている変圧比が変更される。
【００３０】
同様に、同図（ｄ）は、位相調整用変圧器のタップ位置を「３」から「２」へ変更した例であり、これによりタップ位置により決められている位相調整量が変更される。
【００３１】
さらに、同図（ｅ）は、発電機の端子電圧を１．００ＰＵより１単位０．０１変更し、１．０１ＰＵとした例である。
【００３２】
なお、上記組合せ発生方法では、電力系統の運用上有り得ない離散系制御変数値の組合せや、電力系統評価値の性格上評価値の向上が不可能であることが明らかである離散制御変数値の組合わせが存在するため、これら組合せは発電機出力最適化と系統状態の評価からは除外することにより、処理の高速化を図る。
【００３３】
電力系統の運用上有り得ない組合せ状態の例を図４に示す。図４は、同一ノードにリアクトルとキャパシタが使用されている状態であるが、電力系統において共振が発生する可能性が有り、運用上有り得ない状態となる。
【００３４】
また、評価値の向上が不可能であることが明らかである組合せ状態の例を図５に示す。図５（ａ）は、ノード電圧が下限値を下回った状態において、リアクトルを使用に変更した組合せ状態を示しているが、電力系統ではリアクトルを使用すると系統電圧を下げる効果があるため、このような組合せ状態は評価値の向上が望めない。
【００３５】
同様に、図５（ｂ）は、ノード電圧が上限値を上回った状態において、キャパシタを使用に変更した組合せ状態を示しているが、電力系統ではキャパシタを使用にすると系統電圧を上げる効果があるため、このような組合せ状態は評価値の向上が望めない。
【００３６】
図６は、離散系制御変数値の組合せ発生機構の動作を示すフローチャートである。処理ブロックＳ６−１は、発生させる組合せ状態を現在の組合せ状態と同じ状態に設定する処理であり、以降の処理において、この状態を変更し組合せ状態を作成する。
【００３７】
次に、処理ブロックＳ６−２は、すべてのリアクトルについて使用／不使用の変更を行ったか否かを判定する処理であり、すべてのリアクトルについて使用／不使用の変更を行っていなければ処理を処理ブロックＳ６−３へ移し、すべてについて変更を行っていれば処理を処理ブロックＳ６−４へ移す。
【００３８】
処理ブロックＳ６−３は、着目した１つのリアクトルの使用／不使用を変更する処理である。ここで、着目した１つのリアクトルが現在の組合せ状態において、使用であれば発生させる組合せ状態を不使用へ、不使用であれば使用へ変更した組合せ状態を発生させ、処理を処理ブロックＳ６−１２へ移す。
【００３９】
次に、処理ブロックＳ６−４は、すべてのキャパシタについて使用／不使用の変更を行ったか否かを判定する処理であり、すべてのキャパシタについて変更を行っていなければ処理を処理ブロックＳ６−５へ移し、すべてについて変更を行っていれば処理を処理ブロックＳ６−６へ移す。
【００４０】
処理ブロックＳ６−５は、着目した１つのキャパシタの使用／不使用を変更する処理である。ここで、着目した１つのキャパシタが現在の組合せ状態において、使用であれば発生させる組合せ状態を不使用へ、不使用であれば使用へ変更した組合せ状態を発生させ、処理を処理ブロックＳ６−１２へ移す。
【００４１】
次に、処理ブロックＳ６−６は、すべての電圧調整用変圧器についてタップ位置の変更を行ったか否かを判定する処理であり、すべての電圧調整用変圧器についてタップ位置を１ポジション上げる、かつ、１ポジション下げる処理を行っていなければ、処理を処理ブロックＳ６−７へ移し、すべてについて処理を行っていれば、処理を処理ブロックＳ６−８へ移す。
【００４２】
処理ブロックＳ６−７は、着目した１つの電圧調整用変圧器のタップ位置を１ポジション変更する処理である。ここで、着目した１つの電圧調整用変圧器のタップ位置を現在の組合せ状態におけるタップ位置から１つポジションを上げた、あるいは、１つポジションを下げた状態に変更した組合せ状態を発生させ、処理を処理ブロックＳ６−１２へ移す。
【００４３】
次に、処理ブロックＳ６−８は、すべての位相調整用変圧器についてタップ位置の変更を行ったか否かを判定する処理であり、すべての位相調整用変圧器についてタップ位置を１ポジション上げる、かつ、１ポジション下げる処理を行っていなければ、処理を処理ブロックＳ６−９へ移し、すべてについて処理を行っていれば、処理を処理ブロックＳ６−１０へ移す。
【００４４】
処理ブロックＳ６−９は、着目した１つの位相調整用変圧器のタップ位置を１ポジション変更する処理である。ここで、着目した１つの位相調整用変圧器のタップ位置を現在の組合せ状態におけるタップ位置から、１つポジション上げた、あるいは、１つポジション下げた状態に変更した組合せを発生させ、処理を処理ブロックＳ６−１２へ移す。
【００４５】
次に、処理ブロックＳ６−１０は、すべての発電機の端子電圧の変更を行ったか否かを判定する処理であり、すべての発電機の端子電圧を１単位上げる、かつ、１単位下げる処理を行っていなければ、処理を処理ブロックＳ６−１１へ移し、すべてについて処理を行っていれば、処理を処理ブロックＳ６−１７へ移す。
【００４６】
処理ブロックＳ６−１１は、着目した１つの発電機の端子電圧を１単位変更する処理である。ここで、着目した１つの発電機の端子電圧を現在の組合せ状態における端子電圧から、１単位上げた、あるいは、１単位下げた状態に変更した組合せを発生させ、処理を処理ブロックＳ６−１２へ移す。
【００４７】
次に、処理ブロックＳ６−１２は、上記のＳ６−２からＳ６−１１までの処理により発生させた組合せ状態が、電力系統の運用上有り得るか否かを判定する処理であり、発生させた組合せ状態が運用上許される場合は処理を処理ブロックＳ６−１３へ移し、運用上許されない場合は処理ブロックＳ６−１へ処理を戻し、次の新たな組合せ状態を発生させる。
【００４８】
次に、処理ブロックＳ６−１３は、上記のＳ６−２からＳ６−１１までの処理により発生させた組合せ状態の評価値が、現在の組合せ状態より向上する可能性があるか否かを判定する処理であり、発生した組合せ状態について、電力系統の性格上、評価値の向上が不可能であることが明らかである場合は処理ブロックＳ６−１へ処理を戻し、次の新たな組合せ状態を発生させる。
【００４９】
次に、処理ブロックＳ６−１４は、発生させた離散系制御変数の値の組合せ状態に基づき、発電機の有効電力出力値を決定する処理である。
【００５０】
次に、処理ブロックＳ６−１５は、発生させた離散系制御変数の値の組合せ状態と発電機の有効電力出力値とにより決定される電力系統の状態の評価を行なう処理である。
【００５１】
次に、処理ブロックＳ６−１６は、発生させた組合せ状態が最良の組合せ状態より評価がよければ、発生させた組合せ状態を最良の組合せ状態として保存する処理である。
【００５２】
そして、処理ブロックＳ６−１７は、上記のＳ６−１からＳ６−１６の繰返し過程で、求められた最良の組合せ状態を次の現在の組合せ状態とする処理であり、次の現在の状態の組合せは次回の離散系制御変数の値の組合せ発生の際の現在の組合せ状態とする。
【００５３】
次に、発電機出力最適化機構について説明する。この発電機出力最適化機構２２は、離散系制御変数の値の組合せに対して、最適な連続型制御変数値である有効電力出力値を求める機構である。
【００５４】
発電機出力最適化機構２２では、例えば、以下に示す問題について、発電機の有効電力出力を決定しようとするものである。以下の問題は、需給バランス制約，潮流制約，発電機の出力上下限制約等を守った上で、発電機の発電コストを最小にする発電機出力を決定するものである。
【００５５】
0003986675.tif 000002
【００５６】
ただし、
0003986675.tif 000003
【００５７】
なお、発電機出力最適化機構２２では、上述の最適化問題の各種制約条件を線型等式制約、線型不等式制約、２次不等式制約の組合せで近似し、近似的に発電機の有効電力出力を決定する。上記問題では、需給バランス制約を２次不等式制約として、また、潮流制約を線型不等式制約として扱う。
【００５８】
0003986675.tif 000004
ただし、
f0  ：すべての発電機出力を０としたときのブランチの潮流値ベクトル、
G  ：発電機のブランチに対する潮流感度マトリックス、
R  ：ブランチの抵抗値ベクトルである。
【００５９】
ここで、上記問題は凸計画問題であり、等式制約である需給バランスを不等式として扱っても、発電コストを最小化することにより、必然的に需給バランス制約の等式条件が満たされることになる。
【００６０】
なお、ここで求まった発電機の有効発電機出力にて潮流計算を行った結果、実際の非線型の等式制約である需給バランス制約や非線型の不等式制約である潮流制約を逸脱する場合は、逸脱量に基づいて、上記需給バランス制約と潮流制約を修正し、もう一度、上記の方法により発電機の有効電力出力を決定することにより、近似誤差を吸収する。また、上記のような制約条件に対する近似を導入することにより、最適化手法として汎用的な凸計画問題の解法が適用できるメリットが生まれる。
【００６１】
次に、系統状態の評価機構について説明する。この系統状態評価機構２３では、離散系制御変数の現在の組合せ状態と発電機出力値とにより決定される電力系統の系統状態の模擬を行い、この系統状態について評価を行なう。
【００６２】
図７は、系統状態評価機構の動作を示すフローチャートである。処理ブロックＳ７−１は、潮流計算を行ない、電力系統の潮流状態を求める処理である。
【００６３】
次に、処理ブロックＳ７−２は、潮流計算が収束し潮流値が求められたか判定する処理であり、ここで潮流計算が収束していれば処理を処理ブロックS７−４へ移し、収束していなければ処理を処理ブロックS７−３へ移す。
【００６４】
次に、処理ブロックS７−３は、簡易潮流計算処理であり、潮流計算が収束しない場合でも、簡易的に潮流値を決定する。
【００６５】
そして、処理ブロックS７−４は、系統状態の評価値を算出する処理で、離散系制御変数の値と連続系制御変数の値と、上記のS７−３あるいはS７−４で決定された潮流値により系統状態の評価を行なう。例えば、最適潮流計算問題を以下に示す問題と考える場合、系統状態の評価は総発電コストと制約違反が有る場合の各制約の違反量の総和を評価値として行なう。
【００６６】
目的関数
Min  各発電機の発電コストの総和
制約条件
・需給バランス制約
・潮流制約
・ノード電圧上下限制約
・発電機有効電力出力上下限制約
・発電機無効電力出力上下限制約。
【００６７】
次に、本発明で用いた、ＰＱ分割を特徴とする潮流計算について説明する。本発明では、ミスマッチを電圧の２乗で除じたＰＱ分割方式の潮流計算を用いることにより、離散制御変数の値の組合せの変化に対してもヤコビアンマトリクスの再作成を不要とし、ヤコビアンマトリクスの作成、並びに、ヤコビアンマトリクスの三角分解を１回のみとする。
【００６８】
ここで、潮流計算で用いるミスマッチは、以下の式（１．１）と（１．２）により求める。
【００６９】
ΔＰi＝Ｐi(Ｖi)
＋Σ{Ｂij(Ｖj/Ｖi)sin(θi−θj)＋Ｇij[１−(Ｖj/Ｖi)cos(θi−θj)]}式（１．１）
ΔＱi＝Ｑi(Ｖi)
−Σ{Ｇij(Ｖj/Ｖi)sin(θi−θj)−Ｂij[１−(Ｖj/Ｖi)cos(θi−θj)]}式（１．２）。
【００７０】
ただし、
Ｖi，Ｖj    ：ノードi、jの電圧、
θi，θj     ：ノードi、jの位相角、
Ｂij        ：ブランチのサセプタンス、
Ｇij        ：ブランチのコンダクタンス、
Ｐi(Ｖi)     ：ノードiより系統外および対地へ流出する有効電力をVi２で割った変数、
Ｑi(Ｖi)     ：ノードiより系統外および対地へ流出する無効電力をVi２で割った変数、
Σ          ：ノードiとブランチを介して継がるノードjに関する総和を示す。
【００７１】
また、ヤコビアンマトリクスは、以下の式（２．１）及び式（２．２）により求める。ヤコビアンマトリクスの構造は、図８に示す。
【００７２】
∂ΔＰi/∂θi＝Σ１/Ｘij、∂ΔＰi/∂θj＝−１/Ｘij式（２．１）
∂ΔＱi/∂Ｖi＝Σ１/Ｘij、∂ΔＱi/∂θj＝−１/Ｘij式（２．２）。
【００７３】
以上のように、潮流計算で用いるヤコビアンマトリクスは、離散制御変数の値の組合せにより変更されるＶ，θ，Ｂ，Ｇ，Ｑに関係しないため、離散系制御変数の値の組合せの変化に対してもヤコビアンマトリクスの再作成と三角分解を必要としない。
【００７４】
また、潮流計算の中で用いる位相修正量Δθ、電圧修正量ΔＶは、以下の式（３．１）及び式（３．２）により求める。
【００７５】
Δθ＝Ｊ１１−１ΔＰ                                  式（３．１）
ΔＶ＝Ｊ２２−１ΔＱ                                  式（３．２）
Ｊ１１：∂ΔＰ／∂θ，Ｊ２２：∂ΔＱ／∂Ｖ。
【００７６】
図９は、本発明で用いる潮流計算を示すフローチャートである。処理ブロックＳ９−１は、ヤコビアンマトリクスの作成が終了しているか判定する処理である。このヤコビアンマトリクスが作成済みであれば、処理を処理ブロックＳ９−４のミスマッチ計算へ移し、作成済みでなければ処理を処理ブロックＳ９−２のヤコビアンマトリクス作成へ移す。
【００７７】
次に、処理ブロックＳ９−２は、ヤコビアンマトリクス作成処理である。また、処理ブロックＳ９−３は、ヤコビアンマトリクスの三角分解を行なう処理である。さらに、処理ブロックＳ９−４は、ミスマッチを算出する処理である。
【００７８】
次に、処理ブロックS９−５は、潮流計算の収束判定を行なう処理である。ここで、ミスマッチ量が所定の閾値より小さければ、潮流計算が収束したと判定し、潮流計算を終了する。一方、ミスマッチ量が所定の閾値より大きく収束していない場合は、処理ブロックS９−６に処理を移し、潮流計算を継続する。
【００７９】
次に、処理ブロックS９−７は、ヤコビアンマトリクスから電圧修正量ΔＶと位相修正量Δθを求める処理である。
【００８０】
そして、処理ブロックS９−８は、θ，Ｖを修正する処理である。θ，Ｖを修正したあと、S９−４の処理に戻り潮流計算を継続する。以上にように、本発明で用いる潮流計算では、ヤコビアンマトリクスの作成と三角分解が１回のみで良く、本発明の処理時間は従来装置より短縮される。
【００８１】
次に、潮流計算が収束しない場合に用いる簡易潮流計算について説明する。一般に、超高圧の電力系統では、Ｘ／Ｒの比が大きいため、有効電力潮流が（Ｐ潮流）が電圧の位相各分布（θ分布）をほぼ決定し、無効電力潮流（Ｑ潮流）が電圧の大きさの分布（Ｖ分布）をほぼ決める特性がある。このため、有効電力潮流と位相角は、θ＝ＸＰで表されるれるＰ−θネットワークにより求める。また、無効電力潮流と電圧は、Ｖ＝ＸＱで表されるＱ−εネットワークにより求める方法を採用する。
【００８２】
【発明の効果】
この発明に係る最適潮流計算装置は、以上説明したとおり、リアクトルの使用／不使用、キャパシタの使用／不使用、電圧調整用変圧器のタップ位置、位相調整用変圧器のタップ位置、及び離散化した発電機端子電圧から成る離散系制御変数の値の組合せを順次発生する離散系制御変数の組合せ発生機構と、前記離散系制御変数の組合せ発生機構により発生される離散系制御変数の値の組合せに対して、発電機の有効電力出力値を最適化する発電機出力最適化機構と、前記離散系制御変数の組合せ発生機構及び前記発電機出力最適化機構により決定される離散系制御変数の値の組合せと発電機の有効電力出力値とにより決定される電力系統の状態を評価する系統状態評価機構と、前記系統状態評価機構により評価された電力系統の状態の中で最も良い評価値を持つものを保存する最良解保存機構とを備えたので、離散系制御変数は離散値で、連続系制御変数は連続値で扱うことができ、かつ、必ず解を得ることができるとともに、高速な処理を実現できるという効果を奏する。
【００８３】
また、この発明に係る最適潮流計算装置は、以上説明したとおり、前記離散系制御変数の組合せ発生機構が、設定された離散系制御変数の値の組合せを現在組合せ状態とし、この現在組合せ状態に対し１つのリアクトルの使用／不使用の変更、１つのキャパシタの使用／不使用の変更、１つの電圧調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、１つの位相調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、あるいは１つの離散化した発電機電圧の１単位の変更を行った組合せを順次発生させ、前記発電機出力最適化機構、及び前記系統状態評価機構が、前記離散系制御変数の組合せ発生機構により発生するすべての離散系制御変数の組合せに対し、発電機の有効電力の最適化、及び電力系統の状態の評価を行い、前記離散系制御変数の組合せ発生機構が、これらの中で最も良い評価値を持つ離散系制御変数の組合せを次の現在組合せとすることを順次繰り返し、次々と離散系制御変数の値の新しい組合せを発生するので、離散系制御変数は離散値で、連続系制御変数は連続値で扱うことができ、かつ、必ず解を得ることができるとともに、高速な処理を実現できるという効果を奏する。
【００８４】
また、この発明に係る最適潮流計算装置は、以上説明したとおり、前記離散系制御変数の組合せ発生機構が、１つのリアクトルの使用／不使用の変更、１つのキャパシタの使用／不使用の変更、１つの電圧調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、１つの位相調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、あるいは１つの離散化した発電機電圧の１単位の変更の中で、電力系統の運用上有り得ない離散系制御変数の値の組合せを、前記発電機出力最適化機構による発電機の有効電力の最適化、及び前記系統状態評価機構による電力系統の状態の評価対象から除外されるように処理するので、離散系制御変数は離散値で、連続系制御変数は連続値で扱うことができ、かつ、必ず解を得ることができるとともに、高速な処理を実現できるという効果を奏する。
【００８５】
また、この発明に係る最適潮流計算装置は、以上説明したとおり、前記離散系制御変数の組合せ発生機構が、１つのリアクトルの使用／不使用の変更、１つのキャパシタの使用／不使用の変更、１つの電圧調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、１つの位相調整用変圧器のタップ位置の１ポジションの変更、あるいは１つの離散化した発電機電圧の１単位の変更の中で、電力系統の性格上評価値の向上が不可能であることが明らかである離散系制御変数の値の組合せを、前記発電機出力最適化機構による発電機の有効電力の最適化、及び前記系統状態評価機構による電力系統の状態の評価対象から除外されるように処理するので、離散系制御変数は離散値で、連続系制御変数は連続値で扱うことができ、かつ、必ず解を得ることができるとともに、高速な処理を実現できるという効果を奏する。
【００８６】
また、この発明に係る最適潮流計算装置は、以上説明したとおり、前記系統状態評価機構が、ミスマッチを電圧の２乗で除じたＰＱ分割方式の潮流計算を用いることにより、組合せの変化に対してもヤコビアンマトリクスの再作成を不要とし、前記ヤコビアンマトリクスの作成、及び前記ヤコビアンマトリクスの三角分解を１回のみとするので、離散系制御変数は離散値で、連続系制御変数は連続値で扱うことができ、かつ、必ず解を得ることができるとともに、高速な処理を実現できるという効果を奏する。
【００８７】
さらに、この発明に係る最適潮流計算装置は、以上説明したとおり、前記系統状態評価機構が、前記潮流計算が発散して計算解を得ることができない場合には、必ず解を得ることのできる線形近似した簡易潮流計算による近似解により決定される電力系統の状態を評価を行い、計算の継続を行うので、離散系制御変数は離散値で、連続系制御変数は連続値で扱うことができ、かつ、必ず解を得ることができるとともに、高速な処理を実現できるという効果を奏する。
【００８８】
またさらに、この発明に係る最適潮流計算装置は、以上説明したとおり、前記発電機出力最適化機構が、電力系統の運用制約の非線型性を線型等式制約、線型不等式制約、２次不等式制約の組合せで近似することにより、最適化手法として汎用的な凸計画問題の解法が適用できるメリットが生まれ、離散系制御変数は離散値で、連続系制御変数は連続値で扱うことができ、かつ、必ず解を得ることができるとともに、高速な処理を実現できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】  この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置の構成を示すブロック図である。
【図２】  この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】  この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置の離散系制御変数の値の組合せ発生機構の説明図である。
【図４】  この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置の系統運用上有り得ない離散系制御変数の値の組合せ例を示す図である。
【図５】  この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置の評価値の向上が不可能である離散系制御変数の値の組合せ例を示す図である。
【図６】  この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置の離散系制御変数の値の組合せ発生機構の動作を示すフローチャートである。
【図７】  この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置の系統状態評価機構の動作を示すフローチャートである。
【図８】  この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置の潮流計算で用いるヤコビアンマトリクスの構造図である。
【図９】  この発明の実施の形態１に係る最適潮流計算装置で用いた潮流計算を示すフローチャートである。
【図１０】  従来の最適潮流計算装置の動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１  入力装置、２  処理装置、３  出力装置、２１  離散系制御変数の組合せ発生機構、２２  発電機出力最適化機構、２３  系統状態評価機構、２４  最良解保存機構。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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