(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学素子面の位置座標およびこの位置座標に対応する格子レベルについての格子データを、光学素子を適用する光学系に合わせて予め設定する第１のステップと、
この第１のステップにより設定された回折型光学素子に光を入射し、この回折型光学素子から出射する回折光の回折角を計算により決定し、この回折角に基づいて回折後の入射光線の追跡を行なって所定の検出値を評価する第２のステップと、
この第２のステップにより評価された所定の検出値が向上するように前記格子データを修正する第３のステップとを有し、
前記所定の検出値が基準値に達するまで、前記第２のステップと第３のステップとを繰り返し、検出値が基準値に達したときの格子データに基づいて回折型光学素子を製造する方法において、
前記第２のステップが、入射波長、入射角、および入射位置を予め決定した光を入射させ、入射光線と回折型光学素子面との交点周辺における格子レベルの変化を検出し、格子レベルの変化が検出されるときの位置座標を用いて回折型光学素子面の格子ピッチを算出し、算出した格子ピッチ、入射波長、入射角および入射位置を用いて回折角を算出して、各入射光線の追跡を行なって所定の検出値を評価することを特徴とする回折型光学素子の製造方法。
【請求項２】
請求項１に記載の回折型光学素子の製造方法において、
入射光線と回折型光学素子面との交点周辺における格子レベルの変化を検出する場合に入射光線と回折型光学素子面との交点を挟む、素子面内の１方向又は２方向を選び、
各方向について少なくとも前後それぞれ２点づつ合計４点における格子レベルの変化を検出し、
この格子レベルの変化が検出される位置座標を用いて回折型光学素子面の格子ピッチを算出し、
この格子ピッチに基づく回折角によって回折後の光線の追跡を行って再生演算することを特徴とする回折型光学素子の製造方法。
【請求項３】
請求項１に記載の回折型光学素子の製造方法において、
第２のステップで評価する所定の検出値が、受光面の所定領域に入る光線の割合であることを特徴とする回折型光学素子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、高い回折効率を持つ回折型光学素子の製造方法に関し、特に回折型光学素子に光を入射したときにこの回折型光学素子から出射する回折光の回折角を計算により決定し、この回折角を用いて回折後の光線の追跡を行う回折型光学素子の再生演算方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から一般的に用いられている集光レンズ機能を有する回折型光学素子などは、関数による表現が容易な格子パターンを有している。したがって、これらの回折型光学素子の回折角に関しては比較的容易に解析的な算出が可能であり、したがって光線追跡法よる回折型光学素子の再生演算も行うことができる。
しかし、関数による表現が困難な格子パターンを有する回折型光学素子に関しては、回折角を求める一般的な手法が存在せず、光線追跡法による回折型光学素子の再生演算を行うことが困難であった。
【０００３】
従来、回折型光学素子を光線追跡法を用いて、設計・製造する工程は、一般的に次のような手順に依っていた。すなわち、
光学素子面の位置座標およびこの位置座標に対応する格子レベルについての格子データを、光学素子を適用する光学系に合わせて予め設定する第１のステップ（格子パターンの計算）と、
この第１のステップにより設定された回折型光学素子に光を計算機上で入射し、この回折型光学素子から出射する回折光の回折角を計算により決定し、この回折角に基づいて回折後の入射光線の追跡（再生演算）を行なって所定の検出値を評価する第２のステップ（格子パターンの評価）と、
この第２のステップにより評価された所定の検出値が向上するように前記格子データを修正する第３のステップ（格子パターンの修正）とを有し、
前記所定の検出値が基準値に達するまで、前記第２のステップと第３のステップとを繰り返し、検出値が基準値に達したときの格子データに基づいて回折型光学素子を製造する方法である。
【０００４】
格子パターンの試作と評価とを行う工程は、主に回折効率向上を目的とするが、繰り返し試作を行うことは、時間・費用の面から非常に効率が悪かった。
計算機によって再生演算と評価とを行うことが可能であれば、製造効率は向上するが、再生演算が可能な格子パターンは関数で表されるものに限定されており、それ以外の格子パターンの再生演算は困難であった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、関数による表現が困難な格子パターンを有する回折型光学素子であっても光線の追跡によって再生演算することで高い回折効率を持つ回折型光学素子を製造することを目的とする。
【０００６】
上記課題を解決するために、請求項１によれば、
光学素子面の位置座標およびこの位置座標に対応する格子レベルについての格子データを、光学素子を適用する光学系に合わせて予め設定する第１のステップ（格子パターンの計算）と、
この第１のステップにより設定された回折型光学素子に光を計算機上で入射し、この回折型光学素子から出射する回折光の回折角を計算により決定し、この回折角に基づいて回折後の入射光線の追跡（再生演算）を行なって所定の検出値を評価する第２のステップ（格子パターンの評価）と、
この第２のステップにより評価された所定の検出値が向上するように前記格子データを修正する第３のステップ（格子パターンの修正）とを有し、
前記所定の検出値が基準値に達するまで、前記第２のステップと第３のステップとを繰り返し、検出値が基準値に達したときの格子データに基づいて回折型光学素子を製造する方法において、
前記第２のステップが、入射波長、入射角、および入射位置を予め決定した光を計算機上で入射させ、入射光線と回折型光学素子面との交点周辺における格子レベルの変化を検出し、格子レベルの変化が検出されるときの位置座標を用いて回折型光学素子面の格子ピッチを算出し、算出した格子ピッチ、入射波長、入射角および入射位置を用いて回折角を算出して、各入射光線の追跡を行なって所定の検出値を評価することを特徴とする。
ここで、第２のステップで評価する所定の検出値は、受光面の所定領域に入る光線の割合であってよく、以下の実施例ではこれを「回折効率」と呼ぶ。
【０００７】
また、請求項２によれば、
請求項１に記載の回折型光学素子の製造方法において、
入射光線と回折型光学素子面との交点周辺における格子レベルの変化を検出する場合に入射光線と回折型光学素子面との交点を挟む、素子面内の１方向又は２方向を選び、
各方向について少なくとも前後それぞれ２点づつ合計４点における格子レベルの変化を検出し、
この格子レベルの変化が検出される位置座標を用いて回折型光学素子面の格子ピッチを算出し、
この格子ピッチに基づく回折角によって回折後の光線の追跡を行って再生演算することを特徴とする。
【０００８】
また、請求項３によれば、
請求項１に記載の回折型光学素子の製造方法において、
第２のステップで評価する所定の検出値が、受光面の所定領域に入る光線の割合であることを特徴とする。
【０００９】
【発明の実施の形態】
続いて、本発明の実施形態について説明する。従来技術で述べたように、格子パターンの再生演算と評価とが難しい場合には、高い回折効率を持つ格子パターンを設計するために、試作・評価を繰り返す必要があり、非効率的である。格子パターンの再生演算を可能にすることは計算機でのシミュレーション（再生演算）による評価が可能となるので、製造効率を向上させる意味で重要である。
【００１０】
本実施形態を具体的に説明するため、格子パターンの設計段階の説明において、簡単な例である量子化数２レベルの一次元格子で構成される回折型光学素子の設計について検討することとする。まず、この回折型光学素子の回折角の算出方法について図を参照しつつ説明する。
図１に回折型光学素子の概念平面図および断面図を、図２に回折型光学素子の詳細断面図を、また、図３に回折角計算のフローチャートをそれぞれ示す。
【００１１】
ここで一次元格子とは、図１で示すように、格子がすべて平行な直線のパターンで構成され、これらに直交する全ての断面が同じ形状となる格子を意味する（同様に、二次元格子とは、一次元でない格子を意味する。）。
図１，図２で示す回折型光学素子は、任意の一次元格子パターンを有するものとする。
【００１２】
図１で示すような回折型光学素子の２次元平面上のある点における格子レベルを予め求めておき、格子データとして格納しておくようにする。
この場合、コンピュータまたはＣＰＵ（Central ProcessingUnit)等が格子データを演算処理し易いように位置座標、格子レベルを決定する必要がある。
まず、初めに、回折型光学素子の基礎情報となる格子データについて取り決める。回折型光学素子の格子データは、
（１）位置座標、（２）位置座標における格子レベル、
により構成される。
【００１３】
（１）位置座標
この位置座標は、回折型光学素子をＸ−Ｙ座標系で表したときのＸ座標，Ｙ座標であり、Ｘ座標，Ｙ座標がそれぞれ数式１，数式２で表される。
【００１４】
【数１】
Ｘ（ｉ）＝Ｓ・ｉ＋Ｘ0
【００１５】
【数２】
Ｙ（ｊ）＝Ｓ・ｊ＋Ｙ0
【００１６】
Ｓは隣接するデータの間隔であり、整数や実数など適宜設定される定数である。Ｓを小さい値とすれば演算量が多くなるが高分解能な格子データとなり、またＳを大きな値とすれば分解能が低くなるが高速演算が可能な格子データとなる。Ｓの値は格子パターンを表現するのに必要十分な大きさをとる。
Ｘ0，Ｙ0は、それぞれ、Ｘ方向，Ｙ方向の基準位置座標である。
整数ｉ，ｊ（ｉ≧０，ｊ≧０）は、Ｘ−Ｙ座標系における配列を表す。
【００１７】
（２）位置座標における格子レベル
この位置座標における格子レベルは、ある位置座標における格子の高さを表しており、位置座標（Ｘ（ｉ），Ｙ（ｊ））に対応する格子レベルを、Ｂin（ｉ，ｊ）と表記する。
【００１８】
格子データは、これら（１）位置座標、（２）位置座標における格子レベルを一括し、１対の（ｉ，ｊ）に対応して位置座標（Ｘ（ｉ），Ｙ（ｊ））と、その位置における格子レベルＢin（ｉ，ｊ）の値がおのおの１つ決まるものとする。
【００１９】
例えば、図１，２で示すように２レベルの回折型光学素子を想定すれば、格子データは、Ｘ方向、Ｙ方向にそれぞれ距離Ｓの間隔で回折型光学素子の表面上のＢin（ｉ，ｊ）が決定され、その値は０または１である。
ここに、値の０，１は、回折型光学素子表面の（Ｚ方向の）基準面からの深さを示す。値が０の場所は、凹んでいる（深さ＞０）場所であり、値が１の場所は、凹んでいない（深さ＝０）場所にそれぞれ対応している。
【００２０】
なお、図１，図２で示した２レベルの回折型光学素子では、一次元格子に対してＸ方向にのみ格子構造を有し、Ｙ方向はどのようなｊでも同じ値となるため、位置座標はＸ（ｉ）（Ｙは不要）、格子レベルはＢin（ｉ）と単純化して表すことができる。
【００２１】
この一次元格子である回折型光学素子に光線を入射し、この回折型光学素子の格子ピッチを算出して回折角を計算する方法は、図３で示す回折角計算のフローチャートに従う。このフローチャートでは、ステップＳ１０１〜ステップＳ１１３で構成される。
【００２２】
ステップＳ１０１は、回折型光学素子の格子データＸ（ｉ），Ｂin（ｉ）（ただしｉ＝０，１，２・・・ｎ−１，ｎは任意の自然数）をｎ個読み込むステップである。
この格子データＸ（ｉ），Ｂin（ｉ）は、任意の一次元格子パターンを有する回折型光学素子のデータであって、記憶部に記憶されている。
【００２３】
ステップＳ１０２は、入射光線の回折型光学素子面での位置座標ＸRに最も近い位置座標Ｘ（Ｉ）と格子レベルＢin（Ｉ）を記憶するステップである。
具体的には、ＸRとＸ（ｉ）とを比較して最も近い場合（図２のＩ点）のｉを定数Ｉとする。ここにＩも、先に説明した０，１，２・・・ｎ−１の何れかに該当する自然数（図２ではＩ＝８）である。
Ｘ（Ｉ）とＢin（Ｉ）を求めて記憶部に記憶させたのち、このＩを用いて変数ｉの初期値をｉ＝Ｉ−１となるようにイニシャライズし、ステップＳ１０３に進む。
【００２４】
ステップＳ１０３は、Ｂin（ｉ）の値と、Ｂin（Ｉ）の値とを比較して格子レベル変化を判別するステップである。Ｂin（ｉ）＝Ｂin（Ｉ）が成立する場合には、ステップＳ１０４に進んでｉの値を１減少させ、再度ステップＳ１０３の先頭へジャンプする。このループは、Ｂin（ｉ）とＢin（Ｉ）とが相違するまで抜けられない。
そして、Ｂin（ｉ）≠Ｂin（Ｉ）が成立する場合（図２のＪ点）には、このときのｉの値を記憶するためＪ＝ｉ（図２ではＪ＝５）に代入して記憶し、さらに次のステップにおけるｉの初期値を今Ｊに代入した変数ｉの値としてステップＳ１０５へ進む。
【００２５】
ステップＳ１０５は、Ｂin（ｉ）の値と、Ｂin（Ｉ）の値とを比較して格子レベル変化を判別するステップである。Ｂin（ｉ）≠Ｂin（Ｉ）が成立する場合には、ステップＳ１０６に進んでｉの値を１減少させ、再度ステップＳ１０５の先頭へジャンプする。このループは、Ｂin（ｉ）とＢin（Ｉ）とが一致するまで抜けられない。
そして、Ｂin（ｉ）＝Ｂin（Ｉ）が成立する場合（図２のＫ点）には、このときのｉの値を記憶するためＫ＝ｉ（図２ではＫ＝２）に代入して記憶し、さらに次のステップにおけるｉの初期値をｉ＝Ｉ＋１としてステップＳ１０７に進む。
【００２６】
ステップＳ１０３，Ｓ１０５では図２では入射点から左側へｉを移動させて格子レベルの変化点を調べたが、次のステップＳ１０７，Ｓ１０９では図２では入射点から右側へｉを移動させて格子レベルの変化点を調べる。
ステップＳ１０７は、Ｂin（ｉ）の値と、Ｂin（Ｉ）の値とを比較して格子レベル変化を判別するステップである。Ｂin（ｉ）＝Ｂin（Ｉ）が成立する場合には、ステップＳ１０８に進んでｉの値を１増加させ、再度ステップＳ１０７の先頭へジャンプする。このループは、Ｂin（ｉ）とＢin（Ｉ）とが相違するまで抜けられない。
そして、Ｂin（ｉ）≠Ｂin（Ｉ）が成立する場合（図２のＬ点）には、このときのｉの値を記憶するためＬ＝ｉ（図２ではＬ＝１０）に代入してＬの値を記憶し、さらに次ステップにおけるｉの初期値を今の変数ｉの値としてステップＳ１０９へ進む。
【００２７】
ステップＳ１０９は、Ｂin（ｉ）の値と、Ｂin（Ｉ）の値とを比較して格子レベル変化を判別するステップである。Ｂin（ｉ）≠Ｂin（Ｉ）が成立する場合には、ステップＳ１１０に進んでｉの値を１増加させ、再度ステップＳ１０９の先頭へジャンプする。このループは、Ｂin（ｉ）とＢin（Ｉ）とが一致するまで抜けられない。
そして、Ｂin（ｉ）＝Ｂin（Ｉ）が成立する場合（図２のＭ点）には、このときのｉの値を記憶するためＭ＝ｉ（図２ではＭ＝１６）に代入してＭの値を記憶し、ステップＳ１１１に進む。
【００２８】
ステップＳ１１１では、ステップＳ１０３、ステップＳ１０５、ステップＳ１０７、ステップＳ１０９で記憶したＪ、Ｋ、Ｌ、Ｍで格子ピッチを計算するステップである。Ｊ、Ｋ、Ｌ、Ｍの位置座標は、それぞれ、
Ｓ・Ｊ＋Ｘ0、Ｓ・Ｋ＋Ｘ0、Ｓ・Ｌ＋Ｘ0、Ｓ・Ｍ＋Ｘ0、
と表される。
【００２９】
図２で示すようにレベルが変化する位置は平均的に、Ｊ＋１とＪの中点、Ｋ＋１とＫの中点、Ｌ−１とＬの中点、Ｍ−１とＭの中点と考えられるので、それぞれ数式３〜数式６で表すことができる。
【００３０】
【数３】
ＸJ＝Ｓ・（Ｊ＋１／２）＋Ｘ0
【００３１】
【数４】
ＸK＝Ｓ・（Ｋ＋１／２）＋Ｘ0
【００３２】
【数５】
ＸL＝Ｓ・（Ｌ−１／２）＋Ｘ0
【００３３】
【数６】
ＸM＝Ｓ・（Ｍ−１／２）＋Ｘ0
したがって、光線入射位置の格子ピッチは、近似的に数式７で計算できる。
【００３４】
【数７】
0003885918.tif 000002
【００３５】
ステップＳ１１２では、ステップ１１１で算出した格子ピッチｐを用いて、回折格子の基礎公式から回折角を計算するステップである。回折角θ2は数式８で計算できる。
【００３６】
【数８】
θ2＝ｓｉｎ-1（ｍλ／ｐ＋ｓｉｎθ1）
【００３７】
θ2：回折角、θ1：入射角、ｍ：回折次数、λ：入射波長、ｐ：格子ピッチ
回折角が決まれば、光線追跡によって評価面上での到達位置を決めることができる。
【００３８】
ステップ１１３では、入射させるべき光線が残っているか否かの確認をするステップである。入射させるべき光線が残っている場合には、変数をリセットしてステップ１０２の先頭へジャンプし、以下同様の処理を繰り返す。入射させるべき光線が残っていない場合には、そのまま終了する。
本方式の光線追跡結果を用いれば、例えば、全出射光線本数に対して評価面の所定領域内に入った光線数として光利用効果を計算することも可能となる。
【００３９】
以上に述べた方法によれば任意の一次元格子パターンを有する回折型光学素子であっても回折角が算出できる。また回折角にとどまらず、この回折角を用いて回折後の光線の追跡を行い、評価面上の光量分布算出などの再生演算を行うことができる。
【００４０】
続いて、他の回折型光学素子に適用した場合についても検討する。ここで検討対象となる回折型光学素子として、量子化数ｎレベル（ｎ≧２）で１次元格子で構成されている場合を考える。図４に量子化数４の場合の素子の断面を示す。
量子化数４レベルの場合にも、先に説明したフローに従えば格子ピッチを計算することができ、再生演算を行うことができる。図４において、格子レベルの値は０、１、２、３のいずれかであり、値が小さいほど、格子深さは深い関係にある。
【００４１】
同様に、他の回折型光学素子として任意の２次元格子で量子化数ｎレベル（ｎ≧２）で構成されている場合を考える。図５に素子の平面概念を、また、図６に素子数２の場合の部分拡大を示す。
２次元格子の場合、格子データは、位置座標（Ｘ（ｉ），Ｙ（ｊ））と、その位置における格子レベルＢin（ｉ，ｊ）により構成される。Ｘ、Ｙの２方向に対して、先のフローを用いれば、２方向の格子ピッチｐx、ｐyが計算できる。２方向の格子ピッチｐx、ｐyは先に説明したフローをＸ方向、Ｙ方向別に適用して計算するだけである。このようにして、局所的な格子ピッチから回折角を求め、これらを全平面に拡大することで、回折型光学素子全体の再生演算を行うことができる。
【００４２】
この再生演算の結果により得られた回折効率（受光面の所定領域に入る光線の割合）に基づいて、この回折効率を向上させるように、回折型光学素子の格子パターンの修正を行う。修正された格子パターンに基づいて再び再生演算を行い、回折効率が基準値をクリアするまでパターン修正と再生演算を繰り返し、検出値が基準値に達したときの格子パターンに基づいて、回折型光学素子が完成する。
このような手順により、従来再生演算できなかった格子パターンについても、計算機上で再生演算を行うことができるようになり、格子パターンの修正による回折効率向上を短期間で行うことが可能となる。
【００４３】
【発明の効果】
本発明によれば、関数による表現が困難な格子パターンを有する回折型光学素子であっても回折角を計算により決定し、この回折角を用いることで回折型光学素子の回折後の光線の追跡を行って再生演算することで高い回折効率を有する回折型光学素子を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明における回折型光学素子の再生演算算方法の再生対象である１次元回折型光学素子の平面と断面の概念図である。
【図２】本発明における回折型光学素子の再生演算算方法の再生対象である１次元回折型光学素子の断面詳細図である。
【図３】本発明における回折型光学素子の再生演算算方法のうち回折角を求める処理を説明するフローチャートである。
【図４】本発明における回折型光学素子の再生演算算方法の他の再生対象である１次元回折型光学素子の断面図である。
【図５】本発明における回折型光学素子の再生演算算方法の他の再生対象である２次元回折型光学素子の平面の概念図である。
【図６】本発明における回折型光学素子の再生演算算方法の他の再生対象である２次元回折型光学素子の部分拡大の平面と断面図である。
【図１】
0003885918.tif 000003
【図２】
0003885918.tif 000004
【図３】
0003885918.tif 000005
【図４】
0003885918.tif 000006
【図５】
0003885918.tif 000007
【図６】
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