(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
カラー画像入力装置またはカラー画像出力装置にて得られた複数の入力信号の実データとこれに対応する出力信号の実データとのデータ対を基にして、被予測値である任意の入力信号からこれに対応する予測値である出力信号を求めるのにあたり、入力信号と出力信号の関係を定数項を含む線形関係となるように行列で結びつけ、複数の入力信号の実データから該行列を用いて求めた出力予測値とこれに対応する複数の出力信号の実データとの信号成分毎の差分に被予測値依存の重み付けの係数で重み付けした値の２乗和が最小になるように該行列の成分を決定し、該行列を用いて被予測値である入力信号から予測値である出力信号を求めるようにした色伝達特性予測方法において、
被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を各入力信号成分毎に被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分に依存する変数で割ることにより入力空間差分成分を規格化し、規格化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関数を前記重み付けの係数とする
ことを特徴とする色伝達特性予測方法。
【請求項２】
前記重み付けの係数は、前記単調減少関数に加えて、予め各入力信号の実データに対して予測した出力予測値と出力信号の実データとの相互関係から計算するデータ精度関数を構成要素とする
ことを特徴とする請求項１記載の色伝達特性予測方法。
【請求項３】
前記重み付けの係数は、前記単調減少関数に加えて、被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を前記行列の成分を用いて感度を加味した出力空間の成分に変換した後に各入力信号成分毎に被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分に依存する変数で割ることにより入力空間差分成分を規格化し、規格化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の第２の単調減少関数を構成要素とする
ことを特徴とする請求項１記載の色伝達特性予測方法。
【請求項４】
前記重み付けの係数は、前記単調減少関数に加えて、
予め各入力信号の実データに対して予測した出力予測値と出力信号の実データとの相互関係から計算するデータ精度関数と、
被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を前記行列の成分を用いて感度を加味した出力空間の成分に変換した後に各入力信号成分毎に被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分に依存する変数で割ることにより入力空間差分成分を規格化し、規格化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の第２の単調減少関数と
を構成要素とすることを特徴とする請求項１記載の色伝達特性予測方法。
【請求項５】
カラー画像入力装置またはカラー画像出力装置にて得られた複数の入力信号の実データとこれに対応する出力信号の実データとのデータ対を基にして、被予測値である任意の出力信号からこれに対応する予測値である入力信号、または、被予測値である任意の出力信号および入力信号の一部からこれに対応する予測値である入力信号の残りの一部を求めるのにあたり、入力信号と出力信号の関係を定数項を含む線形関係となるように行列で結びつけ、複数の入力信号の実データから該行列を用いて求めた出力予測値と、これに対応する複数の出力信号の実データとの信号成分毎の差分に、少なくとも予測値依存の重み付けの係数で重み付けした値の２乗和が最小になるように該行列の成分を決定し、該行列を用いて被予測値である出力信号と入力信号の一部から予測値である入力信号を求めるようにした色伝達特性予測方法において、
被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を各入力信号成分毎に被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分に依存する変数で割ることにより入力空間差分成分を規格化し、規格化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関数を前記重み付けの係数とする
ことを特徴とする色伝達特性予測方法。
【請求項６】
前記重み付けの係数は、前記単調減少関数に加えて、予め各入力信号の実データに対して予測した出力予測値と出力信号の実データとの相互関係から計算するデータ精度関数を構成要素とする
ことを特徴とする請求項５記載の色伝達特性予測方法。
【請求項７】
前記重み付けの係数は、前記単調減少関数に加えて、被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を前記行列の成分を用いて感度を加味した出力空間の成分に変換した後に各入力信号成分毎に被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分に依存する変数で割ることにより入力空間差分成分を規格化し、規格化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の第２の単調減少関数を構成要素とする
ことを特徴とする請求項５記載の色伝達特性予測方法。
【請求項８】
前記重み付けの係数は、前記単調減少関数に加えて、
予め各入力信号の実データに対して予測した出力予測値と出力信号の実データとの相互関係から計算するデータ精度関数と、
被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を前記行列の成分を用いて感度を加味した出力空間の成分に変換した後に各入力信号成分毎に被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分に依存する変数で割ることにより入力空間差分成分を規格化し、規格化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の第２の単調減少関数と
を構成要素とすることを特徴とする請求項５記載の色伝達特性予測方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、カラー原稿から画像データを読み取って、所定の画像処理を施し、処理後の画像データを可視画像として出力するデジタルカラー複写機、カラーファクシミリ、カラープリンタ等の画像処理システムにおいて、所望する色再現性を得るために必要となる色処理係数を決定する際に用いられる色伝達特性予測方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、色伝達特性予測方法は、デジタルカラー複写機、カラーファクシミリ、カラープリンタ等の画像処理システムを構築する際に用いられている。例えば、原稿に描かれた画像をスキャナで読み取って、そのスキャナの出力であるＲＧＢ色空間の信号データを装置（スキャナやプリンタ等）に依存しないＬ*ａ*ｂ*色空間の信号データに変換した後に、そのＬ*ａ*ｂ*データをプリンタの入力であるＣＭＹＫ色空間の信号データに変換し、プリンタで記録媒体上への出力を行うように構成された画像処理システムについて考える。
【０００３】
このような画像処理システムでは、良好な色再現性を得るために、原稿上に描かれた画像についてのＬ*ａ*ｂ*データと色変換後のＬ*ａ*ｂ*データとを一致させなければならない。また、色変換後のＬ*ａ*ｂ*データと記録媒体上に描かれた画像のＬ*ａ*ｂ*データに関しても同様である。ところが、スキャナによるＲＧＢデータの読み取り特性およびプリンタによるＣＭＹＫデータの出力特性は、それぞれの装置特性等に依存してしまう。
【０００４】
そのため、画像処理システムでは、例えば画像読み取り側に関していえば、原稿上のＬ*ａ*ｂ*データとそれを読み取った際のＲＧＢデータとの対応関係（色伝達特性）を正しく把握して、その色伝達特性に応じた補正処理を行うことが必要になる。この補正処理によって、それぞれのＬ*ａ*ｂ*データは、互いに一致し得るようになる。
【０００５】
色伝達特性の把握は、カラーパッチ等を用いて実測した各種データ（Ｌ*ａ*ｂ*データ等の実測値、以下「実データ」という）を利用して行うことが考えられる。ただし、実データのみを基にしていたのでは、そのサンプル数が限られてしまう。したがって、画像処理システムでは、通常、限られたサンプル（実データ）を基に、事前に各サンプルの間を結ぶ（埋める）演算式を求めることで、どのようなデータが入力された場合であっても、全てのデータの対して上述した補正処理を可能にしている。
【０００６】
ここでは、色伝達特性を把握するための演算式を求め、その演算式を用いて入力信号に対応する出力信号（予測値）を導き出すことを、「色伝達特性予測」というものとする。
【０００７】
従来、色伝達特性予測は、ノイゲバウアー法のような物理モデルを用いた方法や、いわゆるコンピュータカラーマッチングと呼ばれている方法や、ニューラルネットワークによる方法等を用いて行われている。ところが、これらの色伝達特性予測方法では、装置の種類（物理的特性）に依存しないこと、入出力の実データがノイズを含んでいることを前提としてスムージング機能を持つこと、入力信号の次元が４次元の場合でも３次元の場合と同等に扱えること、予測精度が高いこと、予測値の連続性が確保されること、外挿能力があること、従来のニューラルネットワークを用いる方法に比較して予測の時間が短いこと、といった点を満足することができない。
【０００８】
これらの点を満足すべく、本願出願人は、特開平１０−２６２１５７号公報に開示されているように、重み付け線形回帰分析による色伝達特性予測方法を提案した。この色伝達特性予測方法では、入力信号と出力信号の関係を、定数項を含む線形関係となるように行列で結びつけ、複数の入力信号の実データとこれに対応する出力信号の実データとのデータ対から、その行列の成分を決定する。このとき、入力信号を被予測値（予測の元になる値）、出力信号を予測値とし、入力信号の実データから行列を用いて求めた出力予測値と、それに対応する複数の出力実データとの信号成分毎の差分に、被予測値依存の重み付けの係数で重み付けをし、重み付けした値の２乗和が最小になるように行列の成分を決定する。重み付けの係数として被予測値依存とともに行列の成分依存の係数を用いる場合には、出力予測値と出力実データとの信号成分毎の差分に重み付けの係数で重み付けした値の２乗和が最小になるように、行列の成分と重み付けの係数と予測値を逐次近似法で決定する。そして、その行列を用いて被予測値である入力信号から予測値である出力信号を求めるようにしている。
【０００９】
また、この色伝達特性予測方法では、出力信号を被予測値、入力信号を予測値とし、または出力信号と一部の入力信号を被予測値、残りの入力信号を予測値とし、入力信号の実データから行列を用いて求めた出力予測値とそれに対応する複数の出力実データとの信号成分毎の差分に予測値依存の重み付けの係数で重み付けした値の２乗和が最小になるように、行列の成分と重み付けの係数と予測値を逐次近似法で決定することもできる。この場合、重み付けの係数として被予測値依存とともに行列の成分依存の係数を用いてもよい。そして、その行列を用いて被予測値である出力信号から予測値である入力信号を求めるようにしている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、色伝達特性予測方法の実施に必要となる入力信号の実データとこれに対応する出力信号の実データとからなるデータ対は、全ての色領域上で均一にサンプル取得が行われる訳ではない。例えば、明度の高い領域でサンプル数が多く、明度の低い領域でサンプル数が少なくなる場合がある。また、明度の低い領域では、サンプル（実データ）自体のバラツキも大きくなる傾向にある。
【００１１】
しかしながら、従来の重み付け線形回帰分析による色伝達特性予測方法では、被予測値である入力信号のCoverage（カバレージ）がいかなる値であっても、重み付け係数が一律である。ここで、Coverageとは、濃度の度合い（網点面積率）を示す値をいう。例えば、被予測値となる入力信号のデータ値が、処理可能な許容データ値に対してどれだけの割合（％）にあるかを表す。
【００１２】
したがって、従来の色伝達特性予測方法では、被予測値が高Coverageであっても、あるいは低Coverageであっても、いずれも重み付け係数が一律であり、予測値を求める際の重み幅が固定されてしまうので、サンプルの疎密分布や実データ自体のバラツキ等を無視することになってしまう。つまり、サンプルの疎密分布や実データ自体のバラツキ等に対応することができないため、必ずしも予測精度が良好であるとはいえない。
【００１３】
そこで、本発明は、入出力の実データを統計的に処理して色伝達特性を予測する場合、すなわち任意の入力信号に対する出力信号を予測したり、任意の出力信号に対する入力信号または任意の出力信号と入力信号の一部とから入力信号の残りの一部を予測する場合に、従来よりもその予測精度を良好にすることが可能な色伝達特性予測方法を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために案出された色伝達特性予測方法である。すなわち、カラー画像入力装置またはカラー画像出力装置にて得られた複数の入力信号の実データとこれに対応する出力信号の実データとのデータ対を基にして、被予測値である任意の入力信号からこれに対応する予測値である出力信号を求めるのにあたり、入力信号と出力信号の関係を定数項を含む線形関係となるように行列で結びつけ、複数の入力信号の実データからその行列を用いて求めた出力予測値とこれに対応する複数の出力信号の実データとの信号成分毎の差分に被予測値依存の重み付けの係数で重み付けした値の２乗和が最小になるようにその行列の成分を決定し、その行列を用いて被予測値である入力信号から予測値である出力信号を求めるようにした色伝達特性予測方法において、被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を各入力信号成分毎に被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分に依存する変数で割ることにより入力空間差分成分を規格化し、規格化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関数を前記重み付けの係数とすることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明は、カラー画像入力装置またはカラー画像出力装置にて得られた複数の入力信号の実データとこれに対応する出力信号の実データとのデータ対を基にして、被予測値である任意の出力信号からこれに対応する予測値である入力信号、または、被予測値である任意の出力信号および入力信号の一部からこれに対応する予測値である入力信号の残りの一部を求めるのにあたり、入力信号と出力信号の関係を定数項を含む線形関係となるように行列で結びつけ、複数の入力信号の実データからその行列を用いて求めた出力予測値と、これに対応する複数の出力信号の実データとの信号成分毎の差分に、少なくとも予測値依存の重み付けの係数で重み付けした値の２乗和が最小になるようにその行列の成分を決定し、その行列を用いて被予測値である出力信号と入力信号の一部から予測値である入力信号を求めるようにした色伝達特性予測方法において、被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を各入力信号成分毎に被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分に依存する変数で割ることにより入力空間差分成分を規格化し、規格化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関数を前記重み付けの係数とすることを特徴とする。
【００１６】
上記手順の色伝達特性予測方法によれば、被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を、各信号成分毎に、被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分、すなわち一つの成分または複数の成分に依存する変数で割るので、重み付けの係数が従来のような一律ではなく、入力信号の少なくとも一つの成分に依存するようになり、これにより予測値を求める際の重み幅が可変するようになる。したがって、例えばある色成分に依存させた場合には、その色成分が高Coverageであれば重み幅を大きくし、逆にその色成分が低Coverageであれば重み幅を小さくする、といったことが可能となる。そのため、上記手順の色伝達特性予測方法を用いれば、実データの疎密分布や実データ自体のバラツキ等に対応した色伝達特性の予測を行い得るようになる。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づき本発明に係る色伝達特性予測方法について説明する。先ず、はじめに、色伝達特性予測方法の概要について説明する。
【００１８】
色伝達特性予測方法を実施する場合には、事前にサンプルが存在していること、すなわち入力信号の実データと出力信号の実データとのデータ対が存在していることが前提となる。データ対の取得は、従来と同様に、カラーパッチ等を用いて実測すればよい。このように、データ対が存在していることから、色伝達特性の予測は、フォワード方向に行っても良く、インバース方向に行っても良い。
【００１９】
ここで、フォワード方向とは、被予測値である任意の入力信号からこれに対応する予測値である出力信号を予測する場合をいう。例えば、画像出力側に関していえば、ＣＭＹＫデータからＬ*ａ*ｂ*データを予測する場合をいう。一方、インバース方向とは、被予測値である任意の出力信号からこれに対応する予測値である入力信号、または、被予測値である任意の出力信号および入力信号の一部からこれに対応する予測値である入力信号の残りの一部を予測する場合をいう。例えば、画像出力側に関していえば、Ｌ*ａ*ｂ*とＫデータからＣＭＹデータを予測する場合をいう。
【００２３】
そして、入力空間信号の規格化の定数を（ｘ10，ｘ20，ｘ30）、（ｘ10，ｘ20，ｘ30，ｘ40）とし、出力空間信号の規格化の定数を（ｙ10，ｙ20，ｙ30）とする。
【００３０】
ここまでは、従来の色伝達特性予測方法（特開平１０−２６２１５７号公報参照）と略同様である。ただし、本実施形態で説明する色伝達特性予測方法では、入力信号と出力信号の実データ対への重み幅が従来のような固定ではなく、指定した入力信号の一部に依存させ幅を可変にし、予測不安定領域への対応を改善している。つまり、重みの幅を被予測値信号の指定した成分に依存させることができ、被予測値ごとに可変値であり、重み幅を決定した後に重み係数を決定するようになっている。
【００３９】
なお、重み付け係数の決定後は、従来と同様に（特開平１０−２６２１５７公報参照）、予測値の最適値を例えば逐次近似の手法を用いて収束させることで最終的に決定し、所望の予測値を得るようにすればよい。
【００４７】
本実施形態の色伝達特性予測方法では、被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を、各入力信号成分毎に、被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分に依存する変数で割ることにより、その少なくとも一つの成分に依存させつつ、規格化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関数を重み付けの係数とするようになっている。したがって、重み付けの係数が従来のような一律ではなく、入力信号の少なくとも一つの成分に依存するようになり、これにより予測値を求める際の重み幅が可変するようになる。
【００４８】
図１は、本実施形態の色伝達特性予測方法を用いた色変換システムの入出力関係の一例を示す概念図である。実データの入出力関係の非線形度が強く、バラツキが多い場合に、従来のように重み幅を固定で予測すると、図１（ａ）に示すように不安定な色予測となってしまうが、不安定の要因となる信号の成分がわかれば、本実施形態の色伝達特性予測方法を用いて、その成分に依存して重み幅を可変させることで、図１（ｂ）に示すように、実データの非線形度やバラツキに対応した色予測を行い得るようになる。
【００４９】
ところで、重み付けの係数は、上述したような単調減少関数のみならず、この単調減少関数に加えて、予め各入力信号の実データに対して予測した出力予測値と出力信号の実データとの相互関係から計算するデータ精度関数を構成要素としてもよい。
【００５０】
データ精度関数とは、入力信号の実データに対して上述した重みを使用して予測された出力予測値と出力信号の実データとの相互関係から計算される関数であり、ノイズを含む各実データ対の確からしさを表すものである。なお、データ精度関数自体については、公知であるため（特開平１０−２６２１５７号公報参照）、ここではその詳細な説明を省略する。
【００５３】
これにより、重み付けの係数は、実データのバラツキの度合いが考慮されたものとなる。したがって、上述した単調減少関数に加えてデータ精度関数をも重み付けの係数の構成要素とすれば、単調減少関数のみを構成要素とする場合よりも、更なる出力予測値の予測精度の向上が図れるようになる。
【００５４】
また、重み付けの係数は、上述した単調減少関数に加えて、被予測値である入力信号と入力信号の実データとの信号成分毎の差を、既に説明した行列の成分を用いて感度を加味した出力空間の成分に変換した後に、各入力信号成分毎に被予測値である入力信号の少なくとも一つの成分に依存する変数で割ることにより入力空間差分成分を規格化し、規格化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の第２の単調減少関数を構成要素としてもよい。なお、この第２の単調減少関数自体についても、公知であるため（特開平１０−２６２１５７号公報参照）、ここではその詳細な説明を省略する。
【００５５】
このような第２の単調減少関数をも重み付けの係数の構成要素とすれば、感度を加味した出力空間の成分への変換によって、規格化入力信号空間における感度距離が考慮されるので、結果としてユークリッド距離と感度距離の両方が考慮される重み付けができる。
【００５６】
さらに、重み付けの係数は、上述した単調減少関数に加えて、データ精度関数と第２の単調減少関数との双方を構成要素としたものであってもよい。この場合には、出力予測値の予測精度の向上を図りつつ、その出力予測値が感度距離を反映したものとなる。
【００５７】
次に、以上のような色伝達特性予測方法を実施した場合の処理動作について、具体例を挙げて説明する。なお、ここでは、説明を簡単にするため、単調減少関数のみが重み付けの係数の構成要素である場合を例に挙げる。
【００５８】
〔第１の具体例〕
先ず、画像出力側（プリンタ）において、低明度のＬ*ａ*ｂ*データ、すなわちＫ色成分のCoverageが高い（以下、このことを「高Ｋ％」という）Ｌ*ａ*ｂ*データからＹＭＣＫデータへの変換を行うプリンタ色変換に適用した例を説明する。
【００５９】
図２は、明度Ｌ*と彩度Ｃ*の関係における色再現領域を示す説明図である。図例のような色再現領域において、ＹＭＣＫ各色による４色再現領域（図中斜線部分）では、特にＫ色成分の値が大きい部分にて、出力予測値の予測が不安定になってしまうことが多い。これは、高Ｋ％における実データの測定値にバラツキがあるためと考えられる。
【００６０】
このことを、図３を参照しながら、さらに説明する。図３は、被予測値であるＫ色成分のデータ値を例えば高Ｋ％である７０＜Ｋ＜１００に固定し、実線に示すような望ましい予測曲線が得られるようにＬ*ａ*ｂ*データを変化させたときの、Ｌ*ａ*ｂ*データとＹＭＣデータの関係の一例を示す説明図である。本来であれば、図中における望ましい予測曲線のように、Ｌ*ａ*ｂ*データ値の変化に伴って、ＹＭＣデータの値も滑らかになるように予測したい。ところが、高Ｋ％部分では、滑らかな予測ができないことがある。これは、プリンタに限らず、他の色変換システムにおいても、実データにバラツキがあるからである。特に非線形性の強い領域では、このような例になることが十分に考えられる。
【００６１】
このような事態を避けるためには、図４に示した実データに付ける重みの幅を表す説明図のように、実データに付ける重みの幅を低Ｋ％部分では小さく、高Ｋ％部分では大きくなるようにすればよい。重み幅を常に大きな値にしない理由は、低Ｋ％部分や、実データの精度が良好である部分については、なるべく実データの特性を生かすために、重み幅を小さく取ることが望ましいからである。
【００６２】
重み幅の調節を可能にするのは、規格化の定数である。この値が大きければ、重み幅を大きく取ることができ、逆に小さければ重み幅を小さく取ることができる。
【００６３】
このような規格化定数（重みの幅調節係数）とＫ色成分の依存関係の一例を図５に示す。関数ｆは、以下の（１６）式に示すような連続で単調増加な関数を用いることができる。
【００６４】
【数１６】
0003968976.tif 000002
【００６５】
この（１６）式に示した関数には、図６に示した重み幅調節関数の形状を調節する係数を表す説明図のように、形状を調節する係数が三つある。その一つであるαは、関数の最大値を調節するための係数である。また、他の一つであるＰは、関数の勾配を調節するための係数である。さらに他の一つであるＫinfは、変曲点の位置を調節するための係数である。
【００６６】
ここで、例えば、規格化の定数（ｘ10，ｘ20，ｘ30）を、披予測値であるＹＭＣデータに当てはめて、（ｘ10，ｘ20，ｘ30）＝（Ｙ0，Ｍ0，Ｃ0）とおくと、Ｋの値に依存させた係数（ｘ′10，ｘ′20，ｘ′30）＝（Ｙ′0，Ｍ′0，Ｃ′0）は、（８）式および（１６）式から、以下に示す（１７）式のようになる。なお、このとき、α、Ｋinf、Ｐは、実データの性質により適切なものを与えるものとする。
【００６７】
【数１７】
0003968976.tif 000003
【００６８】
これらの重み幅調節係数を用いて上述した色伝達特性予測方法による色伝達特性の予測を行って色変換をすれば、不安定な領域に対応した色予測が行えるようになる。図７には、（１７）式を適用して低明度予測を行った場合の予測結果の一例を示す。図例は、ＹＭＣＫデータからＬ*ａ*ｂ*データを予測し、予測されたＬ*ａ*ｂ*データとＫデータとから、さらにＹＭＣデータを予測するのにあたって、（１７）式を用いた場合と用いなかった場合の結果である。ＹＭＣＫデータ→Ｌ*ａ*ｂ*データ＋Ｋデータ→ＹＭＣデータの一連の予測で、与えたＹＭＣＫデータは（Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋ）＝（１００，１００，Ｃ，１００）であり、Ｃ＝０〜１００の低明度データである。横軸は最初に与えたＣ成分のCoverageを、縦軸は予測されたＣ成分のCoverageを示している。
【００６９】
この結果から、本実施形態の色伝達特性予測方法を用いて、Ｋ色成分に依存させて重み幅を可変させれば、Ｋ色成分が高Coverageであれば重み幅を大きくし、逆にＫ色成分が低Coverageであれば重み幅を小さくするといったことが可能となるので、Ｋ色成分の依存がない場合、すなわち従来の色伝達特性予測方法を用いた場合に比べて、予測結果が直線的になり、安定した色予測が行えていることが分かる。なお、Ｋ色成分以外のいずれかの色成分に依存させても全く同様であることは勿論である。
【００７０】
〔第２の具体例〕
次いで、画像出力側（プリンタ）において、実データのサンプル数が密な領域と疎な領域とを含んでいる場合であっても、適切な関数近似によってＹＭＣＫデータからＬ*ａ*ｂ*データへの変換を行うプリンタ色変換に適用した例を説明する。
【００７１】
実データのＹＭＣＫデータ−Ｌ*ａ*ｂ*データの対において、そのサンプル数の分布に密な領域と疎な領域があるとき、サンプル数の密な領域と疎な領域では、同じ重み幅で色予測を行うと、適切な予測ができないことがある。このような場合であっても、本実施形態の色伝達特性予測方法を用いることによって、実データの性質に忠実な色予測を行うことができるようになる。
【００７２】
例えばＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの値が大きくなるにつれて、サンプル数の分布が疎になっていく場合を考える。通常は、このような傾向にある。これに対応するためには、以下に示す（１８）式のような短調増加関数を用いるようにすればよい。
【００７３】
【数１８】
0003968976.tif 000004
【００７４】
（１８）式は、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの値が全て０のときは初期重み幅になり、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋのいずれの値が大きくなっても重み幅が大きくなるように調節する関数であり、ｚ＝ｆ（Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋ）で表される関数を表すものである。このときの（ｘ′10，ｘ′20，ｘ′30，ｘ′40）＝（Ｙ′0，Ｍ′0，Ｃ′0，Ｋ′0）は、以下の（１９）式のようになる。
【００７５】
【数１９】
0003968976.tif 000005
【００７６】
この（１９）式によって重み幅を調節することにより、実データの疎密に依存した色変換が行えるようになる。なお、（１９）式では、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの各色に依存させているが、Ｋ色成分には依存させずにＹＭＣ色成分のみに依存さても、実データの疎密に依存させた重み幅の可変を行い得るようになる。
【００７７】
このように、本実施形態の色伝達特性予測方法を用いて、実データの疎密に対応すべく、複数の色成分（例えばＹＭＣの各色やＹＭＣＫの各色）に依存させて重み幅を可変させれば、実データ分布が疎な領域であれば重み幅を大きくし、逆に実データ分布が密な領域であれば重み幅を小さくするといったことが可能となるので、実データの疎密分布に対応した適切な色予測が可能となり、結果として安定した色予測が行えるようになる。
【００７８】
〔第３の具体例〕
続いて、第２の具体例で説明した疎密依存型の色変換を、ＴＲＣ（Tone Reproduction Curve）予測に応用した例について説明する。
【００７９】
一般に、ＴＲＣに必要となる色変換テーブル（以下「ＴＲＣ−ＬＵＴ」という）を設定する際には、実データの中から単色である対Ｙ０００−Ｌａｂ、０Ｍ００−Ｌａｂ、００Ｃ０−Ｌａｂ、０００Ｅ−Ｌａｂのみを抜き出して行う。そして、このときのＬａｂ値を基準白色点からの色差ΔＥwに換算し、Ｙ−ΔＥw、Ｍ−ΔＥw、Ｃ−ΔＥw、Ｋ−ΔＥwの関係にする。ただし、ＴＲＣ−ＬＵＴの設定は、基準白色からの立ち上がりをうまく再現するためにも、ＹＭＣＫデータが「０」に近い領域ではなるべく実データにフィットさせ、ＹＭＣＫデータの濃度が大きい部分では平滑化させることが必要である。
【００８０】
このことから、本実施形態の色伝達特性予測方法は、ＴＲＣ−ＬＵＴを設定する際に用いても有効である。この場合には、Ｙ−ΔＥwのように１対１の予測であるため、（１９）式で示した関数を、それぞれ以下に示す（２０）〜（２３）式のように変える。
【００８１】
【数２０】
0003968976.tif 000006
【００８２】
【数２１】
0003968976.tif 000007
【００８３】
【数２２】
0003968976.tif 000008
【００８４】
【数２３】
0003968976.tif 000009
【００８５】
そして、これら（２０）〜（２３）式を用いて、Ｙ−ΔＥw、Ｍ−ΔＥw、Ｃ−ΔＥw、Ｋ−ΔＥwのそれぞれで実データ以外の部分を予測する。
【００８６】
図８は、このときのＹ−ΔＥwの関係の一例を示す説明図である。従来のように、重み幅を固定で予測すると、図８（ａ）に示すように、ハイライト側（基準白色からの立ち上がり付近）の実データにうまくフィットできず、しかも実データのサンプル数が疎である側（Ｙ色成分の値が大きい部分）で平滑され難くなる。これに対して、（２０）式に示した関数で重み幅を調節すれば、図８（ｂ）に示すように、所望のＴＲＣ予測ができ、ハイライト側の微少な濃度も予測できるようになる。このことは、Ｃ，Ｍ，Ｋといった他の色成分のＴＲＣ予測についても全く同様である。すなわち、他の色成分についても、（２１）〜（２３）式を用いて同様にＴＲＣ予測を行えばよい。
【００８７】
このように、本実施形態の色伝達特性予測方法を用いてＴＲＣ予測を行えば、ハイライト側の実データにうまくフィットして微少な濃度の予測を可能にしつつ、実データのサンプル数が疎である側での平滑化も容易となるので、実データの疎密分布に対応した適切なＴＲＣ予測が可能となり、結果として安定した階調補正が行えるようになる。
【００８８】
【発明の効果】
以上のように、本発明の色伝達特性予測方法では、重み付けの係数が従来のような一律ではなく、入力信号の少なくとも一つの成分に依存するようになり、これにより予測値を求める際の重み幅が可変するようになっている。そのため、例えばある一つの色成分に依存させた場合には、その色成分が高Coverageであれば重み幅を大きくし、逆にその色成分が低Coverageであれば重み幅を小さくする、といったことが可能となる。また、例えば複数の色成分に依存させた場合には、実データ分布が疎な領域であれば重み幅を大きくし、逆に実データ分布が密な領域であれば重み幅を小さくする、といったことが可能となる。つまり、実データの疎密分布や実データ自体のバラツキ等に対応し得るようになるので、実データにおいて非線形度の強い領域の予測の不安定さを解消でき、また実データのサンプル数が密である領械や疎である領域に対しても重み幅を変えることにより対応できるようになる。したがって、本実施形態の色伝達特性予測方法を用いれば、入出力の実データを統計的に処理して色伝達特性を予測する場合、すなわち任意の入力信号に対する出力信号を予測したり、任意の出力信号に対する入力信号または任意の出力信号と入力信号の一部とから入力信号の残りの一部を予測する場合に、従来よりもその予測精度を良好にすることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  色伝達特性予測方法を適用した色変換システムにおける入出力関係の一例を示す概念図であり、（ａ）は従来の色伝達特性予測方法を適用した場合の図、（ｂ）は本発明に係る色伝達特性予測方法を適用した場合の図である。
【図２】  ＹＭＣＫ４色の明度Ｌ*と彩度Ｃ*の関係における色再現領域を示す説明図である。
【図３】  Ｌ*ａ*ｂ*データとＹＭＣデータの関係の一例を示す説明図である。
【図４】  実データに付ける重みの幅の一例を表す説明図である。
【図５】  重み幅調節係数とある色成分のデータ値との依存関係の一例を表す説明図である。
【図６】  重み幅を調節するための関数の形状を調節する係数の一例を表す説明図である。
【図７】  本発明に係る色伝達特性予測方法を用いて低明度色予測を行った場合の予測結果の一例を表す説明図である。
【図８】  色伝達特性予測方法をＴＲＣ予測に応用したときの効果を表す説明図であり、（ａ）は従来の色伝達特性予測方法を用いた場合の図、（ｂ）は本発明に係る色伝達特性予測方法を用いた場合の図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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