(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象および／または該制御対象のアクチュエータにばね特性を有する制御系を離散時間方法で制御する制御装置において、
目標指令信号と前記制御対象の位置または角度検出信号との差を求める偏差算出部と、
該偏差算出部で算出した偏差に応じてフィードバック制御演算を行うフィードバック制御演算部と、  該結果に対して前記ばね特性を相殺する演算を行う共振相殺フィルタ要素と
を有し、
前記共振相殺フィルタ要素は、（ｓ−ｚfr＋ｊｚfi）（ｓ−ｚfr−ｊｚfi）で規定する振幅極小値をもたらす２次進み要素、および／または、〔１／（ｓ−ｐfr＋ｊｐfi）（ｓ−ｐfr−ｊｐfi）〕で規定される振幅極大値をもたらす２次遅れ要素を有する、
ただし、前記２次進み要素および前記２次遅れ要素を規定する記号およびパラメータについて、
ｓはラプラス演算子であり、
ｊは虚数を表す演算子であり、
（ｚfr＋ｊｚfi）、（ｚfr−ｊｚfi）は、前記制御系の共振零点の座標
（ｚfr±ｊｚfi）を示し、
ｚrは共振零点の実数部であり、ｚiは共振零点の虚数部であり、
（ｐfr＋ｊｐfi）、（ｐfr−ｊｐfi）は、前記制御系の共振極の座標
（ｐfr±ｊｐfi）を示し、
ｐfrは共振極の実数部であり、ｐfiは共振極の虚数部である、
制御装置。
【請求項２】
目標指令信号に応答してフィードフォワード制御演算を行うフィードフォワード制御演算部と、
前記フィードフォワード制御演算部の演算結果と前記フィードバック制御演算部の演算結果を加算する加算部と
を更に有し、
前記共振相殺フィルタ要素は、前記加算結果について、前記振幅極小値をもたらす２次進み要素、および／または、前記振幅極大値をもたらす２次遅れ要素についての前記フィルタ処理を行う、
請求項１記載の制御装置。
【請求項３】
前記共振相殺フィルタ要素の前記振幅極小値をもたらす２次進み要素を示すフィルタ特性は、該共振相殺フィルタ要素の零点の座標：（ｚfr±ｊｚfi）と、前記制御対象および／またはアクチュエータの共振極の座標：（ｐr±ｊｐi）とを、（ｚfr±ｊｚfi）＝（ｐr±ｊｐi）と一致させた制御解析を行って得られ、
前記共振相殺フィルタ要素の前記振幅極大値をもたらす２次遅れ要素フィルタ特性は、前記共振相殺フィルタ要素の極の座標：（ｐfr±ｊｐfi）と前記制御対象および／またはアクチュエータの共振零点の座標：（ｚr±ｊｚi）とを、（ｐfr±ｊｐfi）＝（ｚr±ｊｚi）と一致させた制御解析を行って得られる、
ただし、ｚfr±ｊｚfiは前記共振相殺フィルタ要素の零点の座標であり、
ｐfr±ｊｐfiは前記共振相殺フィルタ要素の極の座標である、
請求項１または２記載の制御装置。
【請求項４】
前記制御解析で得られた前記共振相殺フィルタ要素の下記パラメータａ，ｂ，ｃ，ｄを前記共振相殺フィルタ要素に設定する共振相殺フィルタ用パラメータ設定部をさらに有し、
共振相殺フィルタ用パラメータ設定部は、前記ばね特性を相殺する、利得ｋｆ、パラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ、一次遅れ要素Ｚ-1（ＺはＺ変換演算子）、二次遅れ要素Ｚ-2で表す下記式で規定される前記共振相殺フィルタ要素のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄを前記共振相殺フィルタ要素に設定するため下記のステップ１〜４の処理を行い、
【数３】
0003975537.tif 000035
ステップ１、前記共振相殺フィルタ要素の振幅極大周波数ｆfp、極大値ダンピング係数ｄfp、振幅極小周波数ｆfz、極小値ダンピング係数ｄfzを入力し、
ステップ２、下記式の演算を行い前記共振相殺フィルタ要素の極の座標（ｐfr±ｊｐfi）および零点の座標（ｚfr±ｊｚfi）を算出し、
【数４】
0003975537.tif 000036
【数５】
0003975537.tif 000037
ステップ３、下記式の演算を行い前記共振相殺フィルタ要素の零点の座標（ｚfr±ｊｚfi）および極の座標（ｐfr±ｊｐfi）を求め、
【数６】
0003975537.tif 000038
【数７】
0003975537.tif 000039
ステップ４、下記式の演算を行いパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄを算出し、
【数８】
0003975537.tif 000040
【数９】
0003975537.tif 000041
【数１０】
0003975537.tif 000042
【数１１】
0003975537.tif 000043
前記算出したパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄを前記共振相殺フィルタ要素に設定する、
請求項１記載の制御装置。
【請求項５】
前記共振相殺フィルタ用パラメータ設定部は、
下記式を適用して振幅極小周波数ｆfzおよび極小値ダンピング係数ｄfzから前記共振相殺フィルタ要素の零点の座標（ｚfr±ｊｚfi）を求めて、前記共振相殺フィルタ要素に、前記前記共振相殺フィルタ要素の振幅極小周波数ｆfzおよび振幅極小値の鋭さを独立に指定する、
【数１】
0003975537.tif 000044
請求項４記載の制御装置。
【請求項６】
前記共振相殺フィルタ用パラメータ設定部は、
下記式を適用して振幅極大周波数ｆfpおよび極大値ダンピング係数ｄfpから前記共振相殺フィルタ要素の極の座標（ｐfr±ｊｐfi）を求め、前記共振相殺フィルタ要素に、前記共振相殺フィルタ要素の振幅極大周波数ｆfpおよび振幅極大値の鋭さを独立に指定する、
請求項４記載の制御装置。
【数２】
0003975537.tif 000045
【請求項７】
制御対象および／または該制御対象のアクチュエータにばね特性を有する制御系を離散時間方法で制御するとき前記ばね特性を相殺する、利得ｋｆ、パラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ、一次遅れ要素Ｚ-1（ＺはＺ変換演算子）、二次遅れ要素Ｚ-2で表す、下記式で規定される共振相殺フィルタ処理を行う制御方法における前記共振相殺フィルタ要素のパラメータ設定方法であって、
【数３】
0003975537.tif 000046
前記共振相殺フィルタ要素の振幅極大周波数ｆfp、極大値ダンピング係数ｄfp、振幅極小周波数ｆfz、極小値ダンピング係数ｄfzを入力し、
下記式の演算を行い前記共振相殺フィルタ要素の極の座標（ｐfr±ｊｐfi）および零点の座標（ｚfr±ｊｚfi）を算出し、
【数４】
0003975537.tif 000047
【数５】
0003975537.tif 000048
下記式の演算を行い前記共振相殺フィルタ要素の零点の座標（ｚfr±ｊｚfi）および極の座標（ｐfr±ｊｐfi）を求め、
【数６】
0003975537.tif 000049
【数７】
0003975537.tif 000050
下記式の演算を行いパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄを算出し、
【数８】
0003975537.tif 000051
【数９】
0003975537.tif 000052
【数１０】
0003975537.tif 000053
【数１１】
0003975537.tif 000054
前記算出したパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄを前記共振相殺フィルタ要素に設定する、
共振相殺フィルタ用パラメータ設定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は産業用ロボット、電気回路基板の部品実装機などの高速な位置決め制御が必要な駆動系を有する機器のサーボ制御を行う制御方法およびその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
種々の制御対象があるが、たとえば、産業用ロボットにおいてもその基本的な制御対象は電動機（モータ）であるから、以下、代表的に制御対象としてモータを例示する。モータも各種のモータがあり、以下、たとえば、産業用ロボットに使用されているサーボモータを例示する。
【０００３】
サーボモータを制御する方法としては種々の方法が提案されているが、最も基本的な方法は、比例（Ｐ）動作、積分（Ｉ）動作および微分（Ｄ）動作の制御を組み合わせて制御を行う方法である。
【０００４】
図１はそのような制御方法による従来の制御装置のブロック図である。図１に図解した制御装置は、制御対象としてのモータ１をモータ駆動部（ドライバ）２を介して駆動する制御器（コントローラ）１００とモータ１のロータの回転位置を検出するロータリィエンコーダ２００とを有する。
【０００５】
制御器（コントローラ）１００は、目標位置信号Ｐｒｅｆ（または目標角度信号Ａｒｅｆ）からフィードフォワード制御（正帰還制御、ＦＦ制御）演算を行うフィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１２、第１の加算回路１４、フィードバック制御（負帰還制御、ＦＢ制御）演算を行うフィードバック（ＦＢ）制御演算部１６、および、第２の加算回路１８を有する制御演算部１０と、ディジタル／アナログ変換回路（Ｄ／Ａコンバータ）２０と、ロータリィエンコーダ２００の検出信号をサンプリングして加算回路１４に印加するサンプラ３０を有する。この制御器１００は、所定のサンプリング周期でサンプリングを行って制御する離散的な制御器であり、その制御内容は、制御演算部１０におけるＦＦ制御演算部１２によるフィードフォワード制御と、加算回路１４において算出した位置偏差＝（目標位置信号Ｐｒｅｆ−エンコーダ２００の位置検出信号）に基づくＦＢ制
御演算部１６によるフィードバック制御とを組み合わせたものである。
【０００６】
ＦＦ制御演算部１２は下記式１に規定される制御演算を行う。
【数１４】
0003975537.tif 000002
……（１）
【０００７】
ＦＢ制御演算部１６は下記式２に規定される制御演算を行う。
【数１５】
0003975537.tif 000003
……（２）
【０００８】
式１、２において、制御パラメータｋｐは比例定数（比例利得または比例ゲイン）、制御パラメータｋｄは微分定数（微分ゲイン）、制御パラメータｋｉは積分定数（積分ゲイン）を示す。制御パラメータαはフィードフォワードゲイン（利得）を示し、制御パラメータβは速度フィードフォワードゲインを示す。記号Ｔはサンプリング周期を示し、変数（ｚ−１）は一次遅れ要素を示す。したがって、この例では、ＦＦ制御演算部１２は比例（Ｐ）制御動作と微分（Ｄ）制御動作との組合せ演算を行う。ＦＢ制御演算部１６はＰＩＤ制御動作を行う。
【０００９】
図１に図解した制御装置の概略動作を述べる。ＦＦ制御演算部１２は目標位置信号Ｐｒｅｆ（または目標角度信号Ａｒｅｆ）に対して比例および微分（ＰＤ）制御演算を行う。加算回路１４が目標位置信号Ｐｒｅｆ（または目標位置信号Ｐｒｅｆ）に対するエンコーダ２００で検出した実際の位置検出信号（または角度検出信号）を減じて偏差を算出する。ＦＢ制御演算部１６がその偏差に対してＰＩＤ演算をする。加算回路１８は、ＦＦ制御演算部１２の演算結果とＦＢ制御演算部１６の演算結果とを加算する。以上の演算はディジタル的に（離散的に）行われる。その演算結果がＤ／Ａコンバータ２０においてアナログ信号に変換されてモータ駆動部（ドライバ）２を介してモータ１を駆動制御する。その結果がエンコーダ２００で検出されて、サンプラ３０を介して加算回路１４に印加される。この制御動作が所定のサンプリング周期で反復動作する。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
図１に示すサーボ制御装置においては制御性能を向上させる制御パラメータ、たとえば、比例定数ｋＰ、微分定数ｋｄ、積分定数ｋｉ、α、βのみによって制御が行われているが、実際の駆動系においてはモータドライバ２およびモータ１などの駆動部のばね特性などにより共振特性を持つことが多い。この共振特性を無視して制御を行うと、共振特性により制御系の安定性が損なわれることがある。ばね特性については図３を参照して後述する。
【００１１】
一般に、制御性能の高い制御パラメータ（精密な制御を行うのに使用する感度の高い制御パラメータ）を用いると制御系の安定性が低くなり、上記共振特性により制御系の安定性が損なわれる傾向がある。逆に、制御系の安定性を保つためには感度の低い制御パラメータ（制御性能を低下させた制御パラメータ）で駆動系を制御せねばならない。そうすると充分な制御が行われない。このように、制御には制御パラメータの感度の高低によって二律背反する問題が内在している。
【００１２】
本発明は上述した制御に関する問題を克服するものであり、本発明の目的は制御対象の機構系などに「ばね要素」が存在してもそれを相殺する共振相殺フィルタを適用することにより、安定かつ精密な制御を可能とする制御装置と制御方法を提供することにある。
【００１３】
また本発明の目的は、上記共振相殺フィルタのパラメータを容易かつ適切に調整可能な共振相殺フィルタのパラメータ調整方法および調整装置を提供することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
上述の目的を達成するために、本発明では駆動系中に含まれるばね要素によって生じる共振特性を相殺するために２次進み要素および／または２次遅れ要素からなる共振相殺フィルタにより制御信号をフィルタリングする。
【００１５】
本発明の制御装置は、基本構成として、制御対象および／または該制御対象のアクチュエータにばね特性を有する制御系を離散時間方法で制御する制御装置において、目標指令信号と前記制御対象の位置または角度検出信号との差を求める偏差算出部と、該偏差算出部で算出した偏差に応じてフィードバック制御演算を行うフィードバック制御演算部と、該結果に対して前記ばね特性を相殺する演算を行う共振相殺フィルタ要素とを有する。
【００１６】
前記共振相殺フィルタ要素は、振幅極小値をもたらす２次進み要素：（ｓ−ｚfr＋ｊ×ｚfi）（ｓ−ｚfr−ｊ×ｚfi）、または、振幅極大値をもたらす２次遅れ要素：１／（ｓ−ｐfr＋ｊ×ｐfi）（ｓ−ｐfr−ｊ×ｐfi）、あるいは、両者を有する。
すなわち、前記共振相殺フィルタ要素は、（ｓ−ｚfr＋ｊｚfi）（ｓ−ｚfr−ｊｚfi）で規定する振幅極小値をもたらす２次進み要素、および／または、〔１／（ｓ−ｐfr＋ｊｐfi）（ｓ−ｐfr−ｊｐfi）〕で規定される振幅極大値をもたらす２次遅れ要素を有する。
前記２次進み要素および前記２次遅れ要素を規定する記号およびパラメータについて、ｓはラプラス演算子であり、ｊは虚数を表す演算子であり、（ｚfr＋ｊｚfi）、（ｚfr−ｊｚfi）は、前記制御系の共振零点の座標（ｚfr±ｊｚfi）を示し、ｚfrは共振零点の実数部であり、ｚfiは共振零点の虚数部であり、（ｐfr＋ｊｐfi）、（ｐfr−ｊｐfi）は、前記制御系の共振極の座標（ｐfr±ｊｐfi）を示し、ｐfrは共振極の実数部であり、ｐfiは共振極の虚数部である。
【００１７】
好適には、当該制御装置は、目標指令信号に応答してフィードフォワード制御演算を行うフィードフォワード制御演算部と、前記フィードフォワード制御演算部の演算結果と前記フィードバック制御演算部の演算結果を加算する加算部とを更に有し、
前記共振相殺フィルタ要素は、前記加算結果について、前記振幅極小値をもたらす２次進み要素、および／または、前記振幅極大値をもたらす２次遅れ要素についての前記フィルタ処理を行う。
【００１８】
また好適には、前記共振相殺フィルタ要素の前記振幅極小値をもたらす２次進み要素を示すフィルタ特性は、該共振相殺フィルタ要素の零点の座標：（ｚfr±ｊｚfi）と、前記制御対象および／またはアクチュエータの共振極の座標：（ｐfr±ｊｐfi）とを、（ｚfr±ｊｚfi）＝（ｐfr±ｊｐfi）と一致させた制御解析を行って得られ、
前記共振相殺フィルタ要素の前記振幅極大値をもたらす２次遅れ要素フィルタ特性は、前記共振相殺フィルタ要素の極の座標：（ｐfr±ｊｐfi）と前記制御対象および／またはアクチュエータの共振零点の座標：（ｚfr±ｊｚfi）とを、（ｐfr±ｊｐfi）＝（ｚfr±ｊｚfi）と一致させた制御解析を行って得られる。
（ｚfr±ｊｚfi）は前記共振相殺フィルタ要素の零点の座標であり、（ｐfr±ｊｐfi）は前記共振相殺フィルタ要素の極の座標である。
【００１９】
また本発明の制御装置は、前記制御解析で得られた前記共振相殺フィルタ要素の下記パラメータａ，ｂ，ｃ，ｄを前記共振相殺フィルタ要素に設定する共振相殺フィルタ用パラメータ設定部をさらに有する。
共振相殺フィルタ用パラメータ設定部は、前記ばね特性を相殺する、利得ｋｆ、パラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ、一次遅れ要素Ｚ-1（ＺはＺ変換演算子）、二次遅れ要素Ｚ-2で表す、下記式で規定される前記共振相殺フィルタ要素のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄを求めて前記共振相殺フィルタ要素に設定する。
【００２０】
【数３】
0003975537.tif 000004
【００２１】
好適には、前記共振相殺フィルタ用パラメータ設定部は、振幅極小周波数ｆ５ｆｚおよび極小値ダンピング係数ｄｆｚから下記式を適用して前記共振相殺フィルタ要素の零点ｚｆｒ±ｚｆｉｊを求めて前記共振相殺フィルタ要素の振幅極小周波数および振幅極小値の鋭さを独立に指定する。
【００２２】
【数１６】
0003975537.tif 000005
【００２３】
また好適には、前記共振相殺フィルタ用パラメータ設定部は、振幅極大周波数ｆｆｐおよび極大値ダンピング係数ｄｆｐから下記式を適用して前記共振相殺フィルタ要素の極ｐｆｒ±ｐｆｉｊを求め、前記共振相殺フィルタ要素の振幅極大周波数および振幅極大値の鋭さを独立に指定する。
【数１７】
0003975537.tif 000006
【００２４】
さらに本発明によれば、制御対象および／または該制御対象のアクチュエータにばね特性を有する制御系を離散時間方法で制御するとき前記ばね特性を相殺する下記式で規定される共振相殺フィルタ処理を行う制御方法における前記共振相殺フィルタ要素のパラメータ設定方法であって、
【数１８】
0003975537.tif 000007
前記共振相殺フィルタ要素の振幅極大周波数ｆｆｐ、極大値ダンピング係数ｄｆｐ、振幅極小周波数ｆｆｚ、極小値ダンピング係数ｄｆｚを入力し、  下記式の演算を行い前記共振相殺フィルタ要素の極の座標（ｐｆｒ±ｐｆｉｊ）および零点の座標（ｚｆｒ±ｚｆｉｊ）を算出し、
【数１９】
0003975537.tif 000008
【数２０】
0003975537.tif 000009
下記式の演算を行い前記共振相殺フィルタ要素の零点の座標（Ｚｆｒ±Ｚｆｉｊ）および極の座標（Ｐｆｒ±Ｐｆｉｊ）を求め、
【数２１】
0003975537.tif 000010
【数２２】
0003975537.tif 000011
下記式の演算を行いパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄを算出し、
【数２３】
0003975537.tif 000012
【数２４】
0003975537.tif 000013
【数２５】
0003975537.tif 000014
【数２６】
0003975537.tif 000015
算出したパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄを前記共振相殺フィルタ要素に設定する
共振相殺フィルタ用パラメータ設定方法が提供される。
【００２９】
【発明の実施の形態】
本発明の制御装置の実施の形態としての制御装置を添付図面を参照して述べる。
【００３０】
図２は本発明に係る制御装置の実施の形態としての、サーボモータを制御対象としたサーボ制御装置の構成図である。
【００３１】
図２に図解したサーボ制御装置の構成は図１に図解したサーボ制御装置に類似しているが、図２に図解した制御器（コントローラ）１００Ａの制御演算部１０Ａには共振相殺フィルタ要素１９が付加されており、制御器１００Ａには共振相殺フィルタ要素１９のパラメータを設定するための共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０が付加されている。
【００３２】
すなわち、図２に図解したサーボ制御装置は、制御対象としてのモータ１をモータ駆動部（ドライバ）２を介して駆動する制御器１００Ａとモータ１のロータの回転位置を検出するロータリィエンコーダ２００とを有する。
【００３３】
制御器１００Ａは、目標位置信号Ｐｒｅｆ（または目標角度信号Ａｒｅｆ）からフィードフォワード制御（正帰還制御、ＦＦ制御）演算を行うフィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１２、第１の加算回路１４、フィードバック制御（負帰還制御、ＦＢ制御）演算を行うフィードバック（ＦＢ）制御演算部１６、第２の加算回路１８および共振相殺フィルタ要素１９を有する制御演算部１０Ａと、ディジタル／アナログ変換回路（Ｄ／Ａコンバータ）２０と、エンコーダ２００の検出信号をサンプリングして加算回路１４に印加するサンプラ３０と、共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０とを有する。制御器１００Ａもサンプラ３０において所定のサンプリング周期でサンプリングを行って制御する離散的な制御器であり、その制御内容はＦＦ制御演算部１２におけるフィードフォワード制御と、加算回路１４において算出した位置偏差＝（目標位置信号Ｐｒｅｆ（または目標角度信号Ａｒｅｆ）−エンコーダ２００の位置検出信号）に基づくＦＢ制御演算部１６におけるフィードバック制御とを組み合わせたものである。
【００３４】
ＦＦ制御演算部１２は式１に示した制御アルゴリズムに従ってフィードフォワード制御演算を行う。ＦＢ制御演算部１６は式２に示した制御アルゴリズムに従ってフィードバック制御演算を行う。この例では、ＦＦ制御演算部１２は比例（Ｐ）制御動作と微分（Ｄ）制御動作との組合せ演算を行い、ＦＢ制御演算部１６はＰＩＤ制御動作を行う。
【００３５】
共振相殺フィルタ要素１９は下記式３に示す演算を行う。
【数２９】
0003975537.tif 000016
……（３）
【００３６】
共振相殺フィルタ要素１９の特性としては、通常、少なくとも２次遅れ要素を含むが、制御対象によっては２次進み要素を含む場合もある。本実施の形態においては、代表的な例示として、２次遅れ要素および２次進み要素の両者を含む場合を述べる。
【００３７】
図２に図解したサーボ制御装置の動作を述べる。
ＦＦ制御演算部１２は目標位置信号Ｐｒｅｆ（または目標角度信号Ａｒｅｆ）について式１に基づいて比例および微分（ＰＤ）制御演算を行う。加算回路１４が目標位置信号Ｐｒｅｆ（または目標角度信号Ａｒｅｆ）に対するエンコーダ２００で検出した実際の位置検出信号（または角度位置検出信号）を減じて偏差を算出する。ＦＢ制御演算部１６がその偏差に対して式２に基づいてＰＩＤ演算をする。加算回路１８はＦＦ制御演算部１２の演算結果とＦＢ制御演算部１６の演算結果とを加算する。共振相殺フィルタ要素１９は式３に基づいて演算をする。以上の演算はディジタル的に行われる。その演算結果がＤ／Ａコンバータ２０においてアナログ信号に変換されてモータ駆動部２を介してモータ１を駆動制御する。モータドライバ２はＤ／Ａコンバータ２０からの駆動信号に従ってモータ１に供給する電力を調整してモータの回転動作を制御する。モータ１の回転動作結果がエンコーダ２００で検出されて所定のサンプリング周期でサンプラ３０を介して加算回路１４に印加される。この制御動作が所定のサンプリング周期で反復されていく。
【００３８】
以下、共振相殺フィルタ要素１９および共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０について述べる。
【００３９】
共振相殺フィルタ要素１９
共振相殺フィルタ要素１９は、式３に示したように、２次遅れ要素、２次進み要素およびゲインｋｆからなり、式３で規定された演算を行うことにより駆動系の共振極を相殺して制御系の安定性を向上させる。
なお駆動系の共振極については特開平８−１７１４０２号公報に詳述されている。
【００４０】
共振相殺フィルタ要素１９による演算が制御系の安定性を向上させる理由について述べる。
ばね要素を有する駆動系（モータ１およびモータドライバ２）を一般化すると、図３に図解のように、慣性１と慣性２とを有する２慣性系として表される。２つの慣性１、２がばね要素を介して連結されている。慣性１、２にはそれぞれ粘性１、２が付随している。図３に図解した慣性系の伝達関数Ｇ（ｓ）は一般に下記式で表すことができる。
【数３０】
0003975537.tif 000017
……（４）
ただし、Ｊ１は慣性１のイナーシャ定数（慣性定数）であり、
Ｊ２は慣性２のイナーシャ定数（慣性定数）であり、
Ｋはばね要素のバネ定数であり、
Ｄ１は慣性１の粘性摩擦係数であり、
Ｄ２は慣性２の粘性摩擦係数であり、
ｓはラプラス演算子である。
【００４１】
この２慣性系の周波数特性を図４（Ａ）、（Ｂ）に示す。図４（Ａ）は振幅特性を示すグラフであり、図４（Ｂ）は位相特性を示すグラフである。図４（Ａ）、（Ｂ）はそれぞれ、ばね要素がある場合の特性曲線Ａ１、Ｐ１と、ばね要素がない場合の特性曲線Ａ０、Ｐ０を示す図である。ばね要素がない場合とは、ばね要素の代わりに理想的な剛体で連結されていると仮定した場合である。図４（Ａ）に図解した振幅特性について考察すると、ばね要素がある場合はばね要素がない場合に比べて、共振特性の共振極による振幅極大値、および共振特性に共振零点による振幅極小値が見られる。この振幅極大値の影響で高周領域での振幅が広い周波数範囲にわたって増大され、振幅特性が上昇する。このために駆動部からなる制御対象および制御装置で構成される制御系全体での開ループ伝達関数を考察すると利得余裕（ゲインマージン）が減少し、制御系が不安定になり、発振しやすくなる。
【００４２】
この課題を克服して上記駆動部に安定性の高い動作制御を行うため図２に図解した共振相殺フィルタ要素１９を用いる。以下、共振相殺フィルタ要素１９について詳述する。
【００４３】
駆動部の伝達関数Ｇ（ｓ）を示す式４は式５のように書き改めることができる。下記式において、ｓはラプラス演算子であり、ｊは虚数を表す演算子であり、（ｚr ＋ｊｚi ）、（ｚr −ｊｚi ）は、前記制御系の共振零点の座標（ｚr ±ｊｚi ）を示し、ｚr は共振零点の実数部であり、ｚi は共振零点の虚数部であり、（ｐr ＋ｊｐi ）、（ｐr −ｊｐi ）は、前記制御系の共振極の座標（ｐr ±ｊｐi ）を示し、ｐr は共振極の実数部であり、ｐi は共振極の虚数部である。
【数３１】
0003975537.tif 000018
……（５）
【００４４】
式５を考察すると、１慣性系：１／ｓ（Ｊ’ｓ＋Ｄ’）に、２次進み要素：（ｓ−ｚｒ＋ｚｉｊ）（ｓ−ｚｒ−ｚｉｊ）、２次遅れ要素：１／（ｓ−ｐｒ＋ｐｉｊ）（ｓ−ｐｒ−ｐｉｊ）、および、ゲインＫｆを掛け合わせたものと考えることができる。ただし、ゲインＫｆは式５と式４の振幅周波数特性を同一とするような定数ゲインである。
【００４５】
図４（Ａ）の振幅極小値は２次進み要素：（ｓ−ｚｒ＋ｚｉｊ）（ｓ−ｚｒ−ｚｉｊ）によるものであり、振幅極大値は２次遅れ要素：１／（ｓ−ｐｒ＋ｐ５ｉｊ）（ｓ−ｐｒ−ｐｉｊ）によるものである。したがって、図２に図解したサーボ制御装置の中に、振幅極小値をもたらす２次進み要素：（ｓ−ｚｒ＋ｚ５ｉｊ）（ｓ−ｚｒ−ｚｉｊ）と、振幅極大値をもたらす２次遅れ要素：１／（ｓ−ｐｒ＋ｐｉｊ）（ｓ−ｐｒ−ｐｉｊ）を相殺する成分を挿入することが望ましい。その相殺成分を式６に示す。
【数３２】
0003975537.tif 000019
……（６）
【００４６】
共振相殺フィルタ要素１９は基本的に式６の演算を行う。ただし、共振相殺フィルタ要素１９の零点：ｚｆｒ±ｚｆｉｊと、駆動系の共振極：ｐｒ±ｐｉｊを一致させる、すなわちｚｆｒ±ｚｆｉｊ＝ｐｒ±ｐｉｊとし、また共振相殺フィルタ要素１９の極：ｐｆｒ±ｐｆｉｊと駆動系の共振零点：ｚｒ±ｚｉｊを一致させ、すなわち、ｐｆｒ±ｐｆｉｊ＝ｚｆｒ±ｚfiｊとすることにより図３に図解した２慣性系の共振極および共振零点（図４（Ａ））は共振相殺フィルタ要素１９によって相殺されて、疑似的に１慣性系：１／ｓ（Ｊ’ｓ＋Ｄ’）と見なすことができる。その結果、駆動系の共振特性による周波数特性の振幅極大値が相殺され、１慣性系のような周波数特性となる（図４（Ａ）の曲線Ｐ０）。これにより、開ループ伝達関数でみたときのゲイン余裕の減少も救済されて、安定性の高い制御を行うことができる。このように、式３に示した特性を持つ共振相殺フィルタ要素１９を設けることにより、制御系の安定性が増し良好な制御が実現できる。
【００４７】
共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０
次いで、共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０について述べる。
図２に図解した共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０は、共振相殺フィルタ要素１９の振幅極大周波数ｆｆｐおよび極大値ダンピング係数ｄｆｐ、または共振相殺フィルタの振幅極小周波数ｆｆｚおよび極小値ダンピング係数ｄｆｚを指定し、共振相殺フィルタ要素１９における式３に現れるパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄを出力する。
【００４８】
ダンピング係数について述べる。
共振相殺フィルタ要素１９の周波数特性は一般に図５（Ａ）、（Ｂ）のごとく図解される。図５（Ａ）は共振相殺フィルタ要素１９の振幅特性を示すグラフであり、図５（Ｂ）は位相特性を示すグラフである。図５（Ａ）に図解のごとく、１つの振幅極小値と１つの振幅極大値を持つ。共振相殺フィルタ要素１９において、振幅極小値を与える周波数ｆｆｚおよび振幅極小値の鋭さを駆動系共振極の周波数ｆｐおよび鋭さに一致させることにより駆動系共振極の影響を相殺することができる。また、共振相殺フィルタ要素１９の振幅極大値を与える振幅極大周波数ｆｆｐおよび振幅極大値の鋭さを駆動系共振零点の周波数ｆｚおよび鋭さに一致させることにより駆動系共振零点の影響を相殺することができる。しかし、共振相殺フィルタ要素１９の振幅極小値特性を与える零点：ｚｆｒ±ｚｆｉｊを求めるため、零点の実部ｚｆｒもしくは虚部ｚｆｉを変えると、振幅極小周波数ｆｆｚおよび振幅極小値の鋭さが同時に変化してしまい、共振相殺フィルタ要素１９の適切な零点を求めるのは手間がかかる。また同様に、共振相殺フィルタ要素１９の極大値特性を与える極ｐｆｒ±ｐｆｉｊを求めるため、極の実部ｐｆｒもしくは虚部ｐｆｉを変えると、振幅極大周波数ｆｆｐおよび振幅極大値の鋭さが同時に変化してしまい、共振相殺フィルタ要素１９の適切な極を求めるのは手間がかかる。
【００４９】
そこで本実施の形態においては、共振相殺フィルタ要素１９の振幅極小値の鋭さに相当する極小値ダンピング係数ｄｆｚを式７、共振相殺フィルタ要素１の振幅極大値の鋭さに相当する極大値ダンピング係数ｄｆｐを式８のように定める。
【数３３】
0003975537.tif 000020
……（７）
【数３４】
0003975537.tif 000021
……（８）
【００５０】
振幅極小周波数ｆｆｚ（Ｈｚ）および振幅極大周波数ｆｆｐ（Ｈｚ）はそれぞれ式９および式１０で与えられる。
【数３５】
0003975537.tif 000022
……（９）
【数３６】
0003975537.tif 000023
……（１０）
【００５１】
これにより共振相殺フィルタ要素１９の零点：ｚｆｒ±ｚｆｉｊは、上記した振幅極小周波数ｆｆｚおよび上記極小値ダンピング係数ｄｆｚから式１１として求められる。
【数３７】
0003975537.tif 000024
……（１１）
【００５２】
極小値ダンピング係数ｄｆｚ＞１の場合、零点は実軸上となり全く振動性をもたず共振の相殺には寄与しない。そこで、０＜ｄｆｚ≦１の範囲で極小値ダンピング係数ｄｆｚを設定することにする。極小値ダンピング係数ｄｆｚを変化させた時の共振相殺フィルタ要素１９中の２次進み要素の周波数特性の変化の様子を図６（Ａ）、（Ｂ）に示す。
図６（Ａ）は振幅特性を示すグラフであり、図６（Ｂ）は位相特性を示すグラフである。
図６（Ａ）を参照すると、極小値ダンピング係数ｄｆｚが大きくなると振幅極小周波数ｆｆｚは変わらずに振幅極小値の負のピークがなだらかになる。すなわち、式７で示される極小値ダンピング係数ｄｆｚは振幅極小値の鋭さのみに影響することがわかる。同様に、上記共振相殺フィルタの極ｐｆｒ±ｐｆｉｊは、振幅極大周波数ｆｆｐおよび極大値ダンピング係数ｄｆｐから式１１として求められる。
【数３８】
0003975537.tif 000025
……（１２）
【００５３】
極大値ダンピング係数ｄｆｐ＞１だと極は実軸上となり全く振動性をもたず共振の相殺には寄与しない。そこで本実施の形態においては、０＜ｄｆｐ≦１の範囲で極大値ダンピング係数ｄｆｐを設定することにする。
【００５４】
極大値ダンピング係数ｄｆｐを変化させた時の共振相殺フィルタ要素１９中の２次遅れ要素の周波数特性の変化の様子を図７（Ａ）、（Ｂ）に示す。図７（Ａ）は振幅特性を示すグラフであり、図７（Ｂ）は位相特性を示すグラフである。図７（Ａ）を参照すると、極大値ダンピング係数ｄｆｐが大きくなると振幅極大周波数ｆｆｐは変わらずに振幅極大値のピークがなだらかになる。すなわち、式８で与えられる極大値ダンピング係数ｄｆｐは振幅極大値の鋭さのみに影響することがわかる。
【００５５】
以上のように、本実施の形態においては、振幅極小周波数ｆｆｚおよび極小値ダンピング係数ｄｆｚから式１１を適用して共振相殺フィルタ要素１９の零点ｚｆｒ±ｚｆｉｊを求めることで共振相殺フィルタ要素１９の振幅極小周波数および振幅極小値の鋭さを独立に指定できる。また振幅極大周波数ｆｆｐおよび極大値ダンピング係数ｄｆｐから式１２を適用して共振相殺フィルタ要素１９で極ｐｆｒ±ｐｆｉｊを求めることで共振相殺フィルタ要素１９の振幅極大周波数および振幅極大値の鋭さを独立に指定できる。これにより、駆動系共振特性を相殺するような周波数特性を持つ共振相殺フィルタ要素１９の零点および極を簡便に求めることができる。
【００５６】
次に、共振相殺フィルタ要素１９において用いるパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄの算出の仕方について述べる。
【００５７】
式１１および式１２により共振相殺フィルタ要素１９の極の座標（ｐｆｒ±ｐｆｉｊ）および零点の座標（ｚｆｒ±ｚｆｉｊ）は与えられているものとする。ここでは式６に示した演算を行う共振相殺フィルタ要素１９を離散演算を行う制御演算部１０Ａにおいて実現するので、離散演算で共振相殺フィルタ要素１９を実現する。
【００５８】
まず式６に示した共振相殺フィルタ要素１９の極：ｐｆｒ±ｐｆｉｊに相当する、ｚ平面での極Ｐｆｒ±Ｐｆｉｊを式１３を適用して算出する。
【数３９】
0003975537.tif 000026
……（１３）
【００５９】
また、式６に示した共振相殺フィルタ要素１９の零点の座標（ｚｆｒ±ｚｆｉｊ）に相当する、ｚ平面での零点の座標（Ｚｆｒ±Ｚｆｉｊ）を式１４を適用して算出する。
【数４０】
0003975537.tif 000027
……（１４）
【００６０】
式１３および式１４を適用して算出されたｚ平面での極、零点をもつ離散型共振相殺フィルタ要素１９の特性は式１５で表される。
【数４１】
0003975537.tif 000028
……（１５）
【００６１】
式１５から図２に図解した制御演算部１０Ａのパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄは、式１６から式１９で規定される。
【数４２】
0003975537.tif 000029
……（１６）
【数４３】
0003975537.tif 000030
……（１７）
【数４４】
0003975537.tif 000031
……（１８）
【数４５】
0003975537.tif 000032
……（１９）
【００６２】
なお離散時間型共振相殺フィルタ要素１９は式２０で表される数列式で実現される。
【数４６】
0003975537.tif 000033
……（２０）
ただし、ｉｎｋは時刻ｋでのフィルタへの入力値であり、
ｏｕｔｋは時刻ｋでのフィルタの出力値である。
【００６３】
ここで、１／Ｋ’ｆまたは１／Ｋz は式１５における離散時間型共振相殺フィルタ要素１９の直流振幅を１とするような係数であり式２１で規定される。
【数４７】
0003975537.tif 000034
……（２１）
【００６４】
共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０は上述した演算を行って制御演算部１０Ａにおけるパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄを算出して共振相殺フィルタ要素１９に設定する。
【００６５】
図８は共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０の演算動作を示すフローチャートである。以下、共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０の動作を図８を参照して述べる。
【００６６】
ステップ１（Ｓ１）：共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０に、共振相殺フィルタ要素１９の振幅極大周波数ｆｆｐ、極大値ダンピング係数ｄｆｐ、振幅極小周波数ｆｆｚ、極小値ダンピング係数ｄｆｚｚを入力する。
【００６７】
ステップ２（Ｓ２）：共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０は、式１１および式１２の演算を行い、共振相殺フィルタ要素１９の極ｐｆｒ±ｐｆｉｊおよび零点ｚｆｒ±ｚｆｉｊを算出する。
【００６８】
ステップ３（Ｓ３）：共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０は式１３および式１４の演算を行う。これにより、共振相殺フィルタ要素１９の零点の座標（Ｚｆｒ±Ｚｆｉｊ）および極の座標（Ｐｆｒ±Ｐｆｉｊ）が求められる。
【００６９】
ステップ４（Ｓ４）：共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０は式１６から式１９の演算を行いパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄを算出し、算出したパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄを共振相殺フィルタ要素１９に設定する。
【００７０】
以上により、共振相殺フィルタ要素１９のパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄが算出でき、共振相殺フィルタ要素１９に設定されて使用される。
【００７１】
次に共振相殺フィルタ要素１９のパラメータの調整方法について述べる。
図２に図解した共振相殺フィルタ要素１９を用いた制御において駆動系共振特性による振幅最大値の影響で制御系のゲイン余裕が減少するのを防ぐためには共振相殺フィルタ要素１９の零点が駆動系共振極を十分に相殺する必要がある。また共振相殺フィルタ要素１９の極は制御系によって新たに付加される極となるので、制御系の安定性を損なわないように共振相殺フィルタ要素１９のパラメータを設定する必要がある。したがって、共振相殺フィルタ要素１９のパラメータの調整の手順としては、（１）まず駆動系共振極を相殺するよう共振相殺フィルタ要素１９の零点を定め、（２）次に制御系の安定性を損なわないよう共振相殺フィルタの極を決定する。なお、制御系を安定に制御できることが第１なので、共振相殺フィルタ要素１９の極は必ずしも駆動系零点を相殺する必要はない。換言すれば、駆動系の零点を相殺しなくても安定性を損なわないことが第１である。従って制御系の安定性を確認しながら共振相殺フィルタ要素１９の極大値ダンピング係数ｄｆｐおよび振幅極大周波数ｆｆｐを変更する。
【００７２】
図９は共振相殺フィルタ要素１９のパラメータを調整する動作を示すフローチャートである。
【００７３】
ステップ１１：まず、駆動系の振幅周波数特性を測定し振幅極大周波数ｆｐ、振幅極小周波数ｆｚを読み取る。また、極大値ダンピング係数ｄｐ、極小値ダンピング係数ｄｚを適切な値に定める。
【００７４】
ステップ１２：次に、初期値設定として、共振相殺フィルタ要素１９の振幅極小周波数ｆｆｚ＝ｆｐ、振幅極大周波数ｆｆｐ＝ｆｚとし、極小値ダンピング係数ｄｆｚ＝ｄｐ、極大値ダンピング係数ｄｆｐ＝ｄｚとする。
【００７５】
ステップ１３：上記初期設定値を共振相殺フィルタ要素１９の初期値とし、共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０に入力する。
【００７６】
ステップ１４、１５：共振相殺フィルタ要素１９を含めた駆動系周波数特性を測定し、駆動系の振幅極大値が十分相殺されているか確認する。
【００７７】
ステップ１６：駆動系の振幅極大値が十分相殺されていなければ、共振相殺フィルタの振幅極小周波数ｆｆｚもしくは極小値ダンピング係数ｄｆｚのいずれかを変更して、ステップ１３の処理に戻り、再度パラメータ設定部に入力する。
【００７８】
振幅極大値が最も小さくなる振幅極小周波数ｆｆｚおよび極小値ダンピング係数ｄｆｚが得られるまで、ステップ１３〜ステップ１５、１６の処理を繰り返す。
【００７９】
ステップ１７：駆動系の振幅極大値が十分相殺されていればそのときの共振相殺フィルタ要素１９の振幅極小周波数ｆｆｚおよび極小値ダンピング係数ｄｆｚを記憶する。
【００８０】
ステップ１８：以上のごとく決定されたパラメータを用いて共振相殺フィルタ要素１９を構成し、共振相殺フィルタ要素１９を含めた図２に図解のサーボ制御装置を動作させる。
【００８１】
ステップ１９：サーボ制御装置の動作結果が安定性に問題がないかを確かめる。
【００８２】
ステップ２０：安定性に問題があるようであれば、共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０はまず極大値ダンピング係数ｄｆｐを大きくして共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０に入力する。極大値ダンピング係数ｄｆｐを大きくして安定性に問題がなくなれば終了とする。
【００８３】
ステップ２１〜２４：極大値ダンピング係数ｄｆｐを１まで大きくしても安定性に問題があるようであれば、共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０は極大値ダンピング係数ｄｆｐ＝１として、安定性に問題がなくなるまで振幅極大周波数ｆｆｐを大きくして共振相殺フィルタ用パラメータ設定部４０に入力する。
【００８４】
ステップ２５：以上のようにして共振相殺フィルタの特性を決定する。
【００８５】
以上、本発明の実施の形態として、制御対象としてモータを例示し、共振相殺フィルタを有するサーボ制御装置を述べたが、本発明は上述した実施の形態に限定されず種々の制御装置に適用できる。たとえば、制御対象は上述してモータに限らず、ばね特性を示す種々の制御対象およびそのアクチュエータについて適用できる。ばね特性については代表的に２慣性系を例示したが、本発明は他のばね特性を示す制御対象およびアクチュエータについても適用できる。その場合、共振相殺フィルタ要素１９の特性は上述したものとは異なる。
【００８６】
上記実施の形態においては、共振相殺フィルタ要素１９は式６および式１５で表されるフィルタ特性を示す例を述べたが、共振相殺フィルタ要素１９は、２次遅れ要素のみ、または２次進み要素のみの場合についても適用できる。
【００８７】
図２に図解した制御器１００Ａにおいて、ＦＦ制御演算部１２は必須ではない。したがって、本発明はＦＦ制御演算部１２が存在していない制御装置にも適用できる。式１および式２を参照して述べたＦＦ制御演算部１２の演算式およびＦＢ制御演算部１６の演算式は例示であり、制御対象に応じてアルゴリズムで表される。
【００８８】
【発明の効果】
本発明の制御装置においては、制御対象および／またはアクチュエータ（駆動部）のばね特性を相殺する共振相殺フィルタ要素を適用することにより、駆動部のばね要素による共振特性の共振極の影響を相殺させて制御系の安定性を増すことができ、その結果として、良好な動作制御を実現できる。
【００８９】
また本発明によれば、共振周波数およびマージン係数からパラメータの値を算出することで共振相殺フィルタ要素のパラメータを簡便に得ることができ、共振相殺フィルタ要素のパラメータ調整時間を短縮できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  図１は従来のモータを制御対象としたサーボ制御装置の構成図である。
【図２】  図２は本発明に係る制御装置の第１の実施の形態としての、モータを制御対象としたサーボ制御装置の構成図である。
【図３】  図３はばね要素を有する駆動系を２慣性系として表した図である。
【図４】  図４（Ａ）、（Ｂ）は図３に図解した２慣性系の周波特性を示すグラフであり、図４（Ａ）は振幅特性を示すグラフであり、図４（Ｂ）は位相特性を示すグラフである。
【図５】  図５（Ａ）、（Ｂ）は図２に図解した共振相殺フィルタ要素の周波数特性を示すグラフであり、図５（Ａ）は振幅特性を示すグラフであり、図５（Ｂ）は位相特性を示すグラフである。
【図６】  図６（Ａ）、（Ｂ）は本実施の形態において極小値ダンピング係数ｄｆｚを変化させた時の共振相殺フィルタ要素中の２次進み要素の周波数特性の変化の様子を示す図であり、図６（Ａ）は振幅特性を示すグラフであり、図６（Ｂ）は位相特性を示すグラフである。
【図７】  図７（Ａ）、（Ｂ）は本実施の形態において極大値ダンピング係数ｄｆｐを変化させた時の共振相殺フィルタ要素中の２次遅れ要素の周波数特性の変化の様子を示す図であり、図７（Ａ）は振幅特性を示すグラフであり、図７（Ｂ）は位相特性を示すグラフである。
【図８】  図８は図２に図解した共振相殺フィルタ用パラメータ設定部の演算動作を示すフローチャートである。
【図９】  図９は共振相殺フィルタ要素のパラメータを調整する動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１・・モータ        ２・・モータドライバ
１００Ａ・・制御器（コントローラ）  ２００・・ロータリィエンコーダ
１０Ａ・・制御演算部
１２・・フィードフォワード（ＦＦ）制御演算部
１４・・加算回路
１６・・フィードバック（ＦＢ）制御演算部
１８・・加算回路
１９・・共振相殺フィルタ要素
２０・・Ｄ／Ａコンバータ、３０・・サンプラ
４０・・共振相殺フィルタ用パラメータ設定部
【図１】
0003975537.tif 000055
【図２】
0003975537.tif 000056
【図３】
0003975537.tif 000057
【図４】
0003975537.tif 000058
【図５】
0003975537.tif 000059
【図６】
0003975537.tif 000060
【図７】
0003975537.tif 000061
【図８】
0003975537.tif 000062
【図９】
0003975537.tif 000063