(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
屈折率が１．５５〜１．４５の透明材料からなり、レンズ厚が４〜０．５mm、レンズ開口半径／レンズ厚が０．１４〜０．２２、且つ凸面曲率半径／レンズ厚が０．４２〜０．６５である両面凸のレンズ素子を幅方向に４〜６列、長さ方向には多数、２次元的に配列し、レンズ開口が幅方向と長さ方向で等しく円形である同一仕様のレンズアレイ板を、３枚、レンズ光軸方向に互いに密着して積層したレンズアレイ積層体を有し、光源からの放射角を１６〜１２°、作動距離／レンズ厚を１．４９〜５．５９とし、前記レンズアレイ積層体により正立等倍光学系が構成されていることを特徴とする画像伝達装置。
【請求項２】
画像伝達装置が、光プリンタ用の光学系である請求項１記載の画像伝達装置。
【請求項３】
画像伝達装置が、スキャナー用の光学系である請求項１記載の画像伝達装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、両面凸のレンズ素子を複数列に配列したレンズアレイ板を複数枚、密着積層した構造のレンズアレイ積層体を有し、それによって正立等倍光学系を構成した画像伝達装置に関するものである。この装置は、例えば光プリンタやスキャナなどの線走査光学系に有用である。
【０００２】
【従来の技術】
光プリンタなどの書き込み光学系用あるいはスキャナなどの読み取り光学系用の画像伝達装置としては、従来、屈折率分布型ロッドレンズアレイが多用されている。これによって光プリンタやスキャナなど各種装置の大幅なコンパクト化が実現できた。しかし、屈折率分布型ロッドレンズアレイを用いた場合、設計によっては１２００ｄｐｉ（dot/inch）程度の高解像度光学系に対しては十分な解像度が得られない場合もあった。
【０００３】
そこで、これに代わるものとして、平板型レンズアレイの使用が提案されている（例えば特開２０００−２２１４４５号公報参照）。この公報に開示されている光学系の構成は、球面レンズアレイ板４ｎ構成（ｎは正の整数、従ってｎ＝１にあたる４枚構成が最少となる）とし、且つレンズアレイ板間隔をレンズの焦点距離に等しくして（従ってレンズアレイ板の間に空間が存在する）、１２００ｄｐｉの高解像度が実現できるとしている（但し、レンズの焦点距離、寸法は記載されていない）。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、レンズアレイ板の間隔をレンズ焦点距離に等しくする構成で正立等倍光学系を実現するためには、レンズアレイ板の間隔を一定に保持するための部材が必要であり、部品点数が多くなり、組み立てが煩雑となる。また、高解像度化するためには、レンズアレイ板を薄くし、レンズアレイ板間隔を狭くする必要があり、位置決め精度が非常に厳しくなる。
【０００５】
更に、必然的に、使用するレンズアレイ板の枚数が多くなる問題がある。上記の例では４ｎ枚構成であり、最少でも４枚のレンズアレイ板を必要とする。
【０００６】
本発明の目的は、レンズアレイ板の枚数をできるだけ少なくし、レンズアレイ板同士を密着構成として突き当てで位置決め可能とし、それによって組み立てが容易で、低コスト化でき、小型化できる画像伝達装置を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、屈折率が１．５５〜１．４５の透明材料からなり、レンズ厚が４〜０．５mm、レンズ開口半径／レンズ厚が０．１４〜０．２２、且つ凸面曲率半径／レンズ厚が０．４２〜０．６５である両面凸のレンズ素子を幅方向に４〜６列、長さ方向には多数、２次元的に配列し、レンズ開口が幅方向と長さ方向で等しく円形である同一仕様のレンズアレイ板を、３枚、レンズ光軸方向に互いに密着して積層したレンズアレイ積層体を有し、光源からの放射角を１６〜１２°、作動距離／レンズ厚を１．４９〜５．５９とし、前記レンズアレイ積層体により正立等倍光学系が構成されていることを特徴とする画像伝達装置である。
【００１１】
本発明の画像伝達装置は、特に限定されるものではないが、例えば光プリンタ用の書き込み光学系あるいはスキャナー用の読み取り光学系などに用いることができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
本発明に係る画像伝達装置は、図１に示すように、両面凸のレンズ素子１０を３〜９列配列した同一仕様のレンズアレイ板１２を、複数枚（図１に示す例では３枚）、レンズ光軸方向に互いに密着積層したレンズアレイ積層体１４を有し、該レンズアレイ積層体１４により正立等倍光学系が構成されているものである。レンズアレイ板１２は、屈折率が１．４５以上の透明材料からなり、幅方向（図１では紙面上下方向）にレンズ素子１０が３〜９列並び、長さ方向（図１では紙面に垂直方向）には多数のレンズ素子が並ぶように、レンズ素子を２次元的に配列した板状体である。各レンズ素子は、正方状に配列してもよいし、稠密的に配列してもよい。このようなレンズアレイ板は、透明樹脂を用いて一体成形によって容易に製作できる。
【００１３】
ここでレンズアレイ板１２は、２〜４枚積層する構成が望ましい。理論上の解像度は、レンズ枚数（レンズアレイ板の積層枚数）が多くなるほど向上する。これは、レンズ枚数が多くなれば１枚のレンズアレイ板の集光パワーは小さくてよく、従って各両面凸のレンズ素子はその曲率が小さくてよく、球面収差を小さくできるからである。しかし、実際にはレンズ枚数が増えると、レンズ面の数が増え、各レンズ面で多かれ少なかれ反射があるために全体の透過光量が減少してしまう。更に、積層位置精度が厳しく、位置ずれのために解像度が低下する。これらの理由で、本発明におけるレンズアレイ板の積層枚数は４枚程度までとすることが望ましい。レンズアレイ板を２枚積層した構成では、球面に起因する収差が大きいため解像度は若干低下するが、部品点数が少なく組み立てが容易であり、低コスト化できる。これらのことから、特にレンズアレイ板を３枚積層した構成とすることにより、明るく高解像度の光学系が比較的低コストで実現できるため好ましい。
【００１４】
ここで、レンズアレイ積層体が２枚構成の場合には、レンズアレイ板は、そのレンズ厚を６．３mm以下（より好ましくは３．２mm以下、更に高解像度化するには１．８mm以下）、レンズ開口半径／レンズ厚を０．１２〜０．２０、且つ凸面曲率半径／レンズ厚を０．２４〜０．３３とする。また、３枚構成の場合には、レンズアレイ板は、そのレンズ厚を８．０mm以下（より好ましくは４mm以下、更に高解像度化するには２mm以下）、レンズ開口半径／レンズ厚を０．１４〜０．２２、且つ凸面曲率半径／レンズ厚を０．４２〜０．６５とする。更に、４枚構成の場合には、レンズアレイ板は、そのレンズ厚を８．０mm以下（より好ましくは４．５mm以下、更に高解像度化するには２．５mm以下）、レンズ開口半径／レンズ厚を０．１８〜０．２９、且つ凸面曲率半径／レンズ厚を０．７５〜１．１０とする。
【００１５】
これらいずれの構成においても、各レンズアレイ板のレンズ厚は４〜０．５mm程度とすることが好ましい。レンズ厚は薄い方が好ましいが、薄すぎると、レンズアレイ板自体の機械的強度が低下するため取り扱いが困難となるし、逆にレンズ厚が過度に厚くなっても、特に特性が向上するわけではなく、材料の無駄、厚みの増加などの問題が生じるからである。
【００１６】
また本発明では、各レンズアレイ板を互いに密着結合する構成であるので、突き当てで位置決めができ、レンズアレイ板の間隔を規定する部材が不要となる利点がある。またレンズアレイ板を厚くでき、組み立て後の強度も改善される。
【００１７】
更に、本発明では３〜９レンズ列構成とすることにより、小型で明るくムラの少ない光学系を実現できる。因みに、２列以下では主走査方向の明るさムラが大きくなるし、ムラを低減するため作動距離を長くすると、列方向の開口が小さくなり、レンズが暗くなってしまうため好ましくない。多列化によってムラの小さいレンズアレイが実現できるが、９列を超えると光学系が著しく大型化してしまうため好ましくない。これらのことから、レンズ列数は４〜６列とするのが好ましく、特に５列構成が最適である。
【００１８】
このような光学系では、その相似縮小により、収差の低減、高解像度化が可能である。
【００１９】
【実施例】
（実施例１）
多数の両面凸球面のレンズ素子を配列したレンズアレイ板を、２枚密着積層した構造のレンズアレイ積層体について、屈折率、開口数（ＮＡ）、及びレンズ列数を変えて、解像度３００，６００，１２００ｄｐｉを達成する形状寸法を光学設計シミュレーションによって求めた。解像度が高くなるにつれて、当然レンズ寸法を小さくする必要があるが、正立等倍レンズ系として、ＭＴＦ（Modulation of Transfer Function ）が４０％を維持する許容寸法範囲を計算した。
【００２０】
シミュレーションの条件は次の通りである。
（ａ）レンズアレイ積層体の構成は、３〜７レンズ列のレンズアレイ板を２枚、密着積層した光学系である。各レンズ素子は互いに接して配列されているものとするが、六方対称や四方対称など配列方法はいずれであってもよい。また稠密配列であってもよい。
（ｂ）レンズアレイとしての開口は、明るくするために主走査方向と副走査方向で等しく略円形とする。
（ｃ）シミュレーションは迷光を遮断できたとして、結像に有効な光線で実施する。迷光を遮断するために、実際にはレンズアレイ板表面のレンズ素子間に遮光膜を設けたり、レンズアレイ板の外側に隔壁を設けるなどの手段がとられる。
（ｄ）パラメータ数値は、以下の通りとする。
・光源の波長：λ＝７５０nm
・光源の放射角：θ＝１４°〜９°
・レンズ材料の屈折率：ｎ＝１．５５〜１．４５
・レンズ列：７〜３列
（ｅ）レンズ半径ｒ、レンズ厚ｔ、レンズ曲率半径Ｒ、及び作動距離Ｌを変数とする。
【００２１】
シミュレーションの手順は次の通りである。
（１）レンズ材料の屈折率ｎを設定する。
（２）レンズ半径ｒを、解像度を考慮して設定する。
（３）光源の放射角θとレンズ列数の組み合わせより、レンズアレイの開口が円となるように最大作動距離Ｌを決める。
（４）レンズアレイ積層体の積層方向の中心に倒立像ができるように、レンズ厚ｔと曲率半径Ｒを決める。
（５）３００，６００，１２００ｄｐｉに相当する６，１２，２４lp／mm（ラインペア／mm）に相当するＭＴＦを計算する。
（６）光学系の寸法を相似形状で変化させて、寸法変化によるＭＴＦ変動を求める。
（７）屈折率を変えて上記（２）〜（６）を繰り返し計算する。
【００２２】
シミュレーションの結果を表１〜表４に示す。表１は、光源の放射角θ＝１４〜９°の場合について、屈折率ｎ＝１．５５〜１．４５とレンズ列数＝７，５，３を変えて、ＭＴＦが４０％となるレンズ厚ｔの値を各解像度に対して示したものであり、表２はその最小値と最大値をまとめたものである。表２から、レンズ厚ｔは６．３mm以下とするのが好ましいことが分かる。レンズ長ｔは、高解像度化するにつれて３．２mm以下、あるいは更に１．８mm以下とするのが好ましい。
【００２３】
【表１】
0003934924.tif 000002
【００２４】
【表２】
0003934924.tif 000003
【００２５】
表３は、光源の放射角θ＝１４〜９°の場合について、屈折率ｎ＝１．５５〜１．４５とレンズ列数＝７〜３を変えて、寸法比（ｒ／ｔ、Ｒ／ｔ、Ｌ／ｔ）をまとめたものであり、表４はその最小値と最大値である。表４から、レンズ開口半径ｒ／レンズ厚ｔを０．１２〜０．２０とし、凸面曲率半径Ｒ／レンズ厚ｔを０．２４〜０．３３、作動距離Ｌ／レンズ厚ｔを２．００〜４．９１とするのが好ましいことが分かる。
【００２６】
【表３】
0003934924.tif 000004
【００２７】
【表４】
0003934924.tif 000005
【００２８】
レンズ列数が５の場合について、その光路を図２のＡに示す。また、シミュレーション結果の一例（光源の放射角θ＝１４°、レンズ列数７、屈折率ｎ＝１．５５の場合）を図３及び図４に示す。図３はＭＴＦとレンズ厚ｔの関係を示し、図４はレンズ開口半径ｒ、凸面曲率半径Ｒ、作動距離Ｌとレンズ厚ｔの関係を示している。図４において、各直線の傾きが寸法比（ｒ／ｔ、Ｒ／ｔ、Ｌ／ｔ）を示している。
【００２９】
（実施例２）
多数の両面凸球面のレンズ素子を配列したレンズアレイ板を、３枚密着積層した構造のレンズアレイ積層体について、屈折率、開口数（ＮＡ）、及びレンズ列数を変えて、解像度３００，６００，１２００ｄｐｉを達成する形状寸法を光学設計シミュレーションで求めた。解像度が高くなるにつれて、当然レンズ寸法を小さくする必要があるが、正立等倍レンズ系として、ＭＴＦが４０％を維持する許容寸法範囲を計算した。
【００３０】
シミュレーションの条件は次の通りである。基本的には前記実施例１と同様である。
（ａ）レンズアレイ積層体の構成は、３〜９レンズ列のレンズアレイ板を３枚、密着積層した光学系である。各レンズ素子は互いに接して配列されているものとする。
（ｂ）レンズアレイとしての開口は、明るくするために主走査方向と副走査方向で等しく略円形とする。
（ｃ）シミュレーションは迷光を遮断できたとして、結像に有効な光線で実施する。
（ｄ）パラメータ数値は、以下の通りとする。
・光源の波長：λ＝７００nm
・光源の放射角：θ＝１６°〜１２°
・レンズ材料の屈折率：ｎ＝１．５５〜１．４５
・レンズ列：９〜３列
（ｅ）レンズ半径ｒ、レンズ厚ｔ、レンズ曲率半径Ｒ、及び作動距離Ｌを変数とする。
【００３１】
シミュレーションの手順は、前記実施例１と同様である。
【００３２】
シミュレーションの結果を表５〜表８に示す。表５は、光源の放射角θ＝１６〜１２°の場合について、屈折率ｎ＝１．５５〜１．４５とレンズ列数＝５，３を変えて、ＭＴＦが４０％となるレンズ厚ｔの値を各解像度に対して示したものであり、表６はその最小値と最大値をまとめたものである。表６から、レンズ厚ｔは８．０mm以下とするのが好ましいことが分かる。レンズ長ｔは、高解像度化するにつれて４．０mm以下、あるいは更に１．９mm以下とするのが好ましい。
【００３３】
【表５】
0003934924.tif 000006
【００３４】
【表６】
0003934924.tif 000007
【００３５】
表７は、光源の放射角θ＝１６〜１２°の場合について、屈折率ｎ＝１．５５〜１．４５とレンズ列数＝９〜３を変えて、寸法比（ｒ／ｔ、Ｒ／ｔ、Ｌ／ｔ）をまとめたものであり、表８はその最小値と最大値である。表８から、レンズ開口半径ｒ／レンズ厚ｔを０．１４〜０．２２とし、凸面曲率半径Ｒ／レンズ厚ｔを０．４２〜０．６５、作動距離Ｌ／レンズ厚ｔを１．４９〜５．５９とするのが好ましいことが分かる。
【００３６】
【表７】
0003934924.tif 000008
【００３７】
【表８】
0003934924.tif 000009
【００３８】
レンズ列数が５の場合について、その光路を図２のＢに示す。また、シミュレーション結果の一例（光源の放射角θ＝１６°、レンズ列数５、屈折率ｎ＝１．５５の場合）を図５及び図６に示す。図５はＭＴＦとレンズ厚ｔの関係を示し、図６はレンズ開口半径ｒ、凸面曲率半径Ｒ、作動距離Ｌとレンズ厚ｔの関係を示している。
【００３９】
（実施例３）
多数の両面凸球面のレンズ素子を配列したレンズアレイ板を、４枚密着積層した構造のレンズアレイ積層体について、屈折率、開口数（ＮＡ）、及びレンズ列数を変えて、解像度３００，６００，１２００ｄｐｉを達成する形状寸法を光学設計シミュレーションで求めた。解像度が高くなるにつれて、当然レンズ寸法を小さくする必要があるが、正立等倍レンズ系として、ＭＴＦが４０％を維持する許容寸法範囲を計算した。
【００４０】
シミュレーションの条件は次の通りである。基本的には前記実施例１と同様である。
（ａ）レンズアレイ積層体の構成は、３〜９レンズ列のレンズアレイ板を４枚、密着積層した光学系である。各レンズ素子は互いに接して配列されているものとする。
（ｂ）レンズアレイとしての開口は、明るくするために主走査方向と副走査方向で等しく略円形とする。
（ｃ）シミュレーションは迷光を遮断できたとして、結像に有効な光線で実施する。
（ｄ）パラメータ数値は、以下の通りである。
・光源の波長：λ＝７５０nm
・光源の放射角：θ＝１８°〜１２°
・レンズ材料の屈折率：ｎ＝１．５５〜１．４５
・レンズ列：９〜３列
（ｅ）レンズ半径ｒ、レンズ厚ｔ、レンズ曲率半径Ｒ、及び作動距離Ｌを変数とする。
【００４１】
シミュレーションの手順は、前記実施例１と同様である。
【００４２】
シミュレーションの結果を表９〜表１２に示す。表９は、光源の放射角θ＝１８〜１２°の場合について、屈折率ｎ＝１．５５〜１．４５とレンズ列数＝９，５，３を変えて、ＭＴＦが４０％となるレンズ厚ｔの値を各解像度に対して示したものであり、表１０はその最小値と最大値をまとめたものである。表１０から、レンズ厚ｔは８．０mm以下とするのが好ましいことが分かる。レンズ長ｔは、高解像度化するにつれて４．５mm以下、あるいは更に２．５mm以下とするのが好ましい。
【００４３】
【表９】
0003934924.tif 000010
【００４４】
【表１０】
0003934924.tif 000011
【００４５】
表１１は、光源の放射角θ＝１８〜１２°の場合について、屈折率ｎ＝１．５５〜１．４５とレンズ列数＝９〜３を変えて、寸法比（ｒ／ｔ、Ｒ／ｔ、Ｌ／ｔ）をまとめたものであり、表１２はその最小値と最大値である。表１２から、レンズ開口半径ｒ／レンズ厚ｔを０．１８〜０．２９とし、凸面曲率半径Ｒ／レンズ厚ｔを０．７５〜１．１０、作動距離Ｌ／レンズ厚ｔを２．３７〜７．２１とするのが好ましいことが分かる。
【００４６】
【表１１】
0003934924.tif 000012
【００４７】
【表１２】
0003934924.tif 000013
【００４８】
レンズ列数が５の場合について、その光路を図２のＣに示す。また、シミュレーション結果の一例（光源の放射角θ＝１６°、レンズ列数５、屈折率ｎ＝１．５５の場合）を図７及び図８に示す。図７はＭＴＦとレンズ厚ｔの関係を示し、図８はレンズ開口半径ｒ、凸面曲率半径Ｒ、作動距離Ｌとレンズ厚ｔの関係を示している。
【００４９】
【発明の効果】
本発明は上記のように、両面凸のレンズ素子を複数列に配列したレンズアレイ板を、複数枚、互いにほぼ密着積層した構成であるので、レンズアレイ板の枚数を極力少なくでき、また突き当て方式で位置決めできるために、組み立てが容易となり、低コスト化を達成できる。
【００５０】
特に、レンズアレイ板を２〜４枚積層した構成とすると、部品点数を非常に少なくできる。また、レンズ列が３〜９列のレンズアレイ板を用いると、レンズアレイの開口が円形で、レンズ列が多い設計のため、明るく、解像度を高くでき、しかも小型化できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る画像伝達装置の一実施例を示す説明図。
【図２】その光路説明図。
【図３】２枚積層構成におけるＭＴＦに対するレンズ厚ｔの関係を示すグラフ。
【図４】２枚積層構成におけるレンズ開口半径ｒ、凸面曲率半径Ｒ、作動距離Ｌに対するレンズ厚ｔの関係を示すグラフ。
【図５】３枚積層構成におけるＭＴＦに対するレンズ厚ｔの関係を示すグラフ。
【図６】３枚積層構成におけるレンズ開口半径ｒ、凸面曲率半径Ｒ、作動距離Ｌに対するレンズ厚ｔの関係を示すグラフ。
【図７】４枚積層構成におけるＭＴＦに対するレンズ厚ｔの関係を示すグラフ。
【図８】４枚積層構成におけるレンズ開口半径ｒ、凸面曲率半径Ｒ、作動距離Ｌに対するレンズ厚ｔの関係を示すグラフ。
【符号の説明】
１０  レンズ素子
１２  レンズアレイ板
１４  レンズアレイ積層体
【図１】
0003934924.tif 000014
【図２】
0003934924.tif 000015
【図３】
0003934924.tif 000016
【図４】
0003934924.tif 000017
【図５】
0003934924.tif 000018
【図６】
0003934924.tif 000019
【図７】
0003934924.tif 000020
【図８】
0003934924.tif 000021