(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
以下のものを含有する重合可能な組成物：
（ａ）２またはそれ以上のイソシアネート基を有する１またはそれ以上のモノマー；
（ｂ）チオール基および水酸基から選ばれる２またはそれ以上の官能基を有する１またはそれ以上のモノマー；
（ｃ）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物、ここで、ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジアルキルフォスフェート混合物のアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの量はモノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物の合計重量に対して２０ｗｔ％以上である。
【請求項２】
更に（ｄ）触媒を含有する請求項１に記載の重合可能な組成物。
【請求項３】
２またはそれ以上の官能基のうち少なくとも１つがチオール基である請求項１に記載の重合可能な組成物。
【請求項４】
組成物の合計重量に対して、モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物が、重量比で１，０００から１５，０００パーツパーミリオン（ｐｐｍ）の量で存在する請求項１に記載の重合可能な組成物。
【請求項５】
組成物の合計重量に対して、モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物が、重量比で１，０００から７，０００パーツパーミリオン（ｐｐｍ）の量で存在する請求項１に記載の重合可能な組成物。
【請求項６】
モノおよびジアルキルフォスフェート混合物の合計重量に対して、混合物中のモノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートが、重量比で２０から６０％の量で存在し、混合物中のジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートが、重量比で４０から８０％の量で存在する請求項１に記載の重合可能な組成物。
【請求項７】
モノおよびジアルキルフォスフェート混合物の合計重量に対して、混合物中のモノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートが、重量比で３０から５０％の量で存在し、混合物中のジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートが、重量比で５０から７０％の量で存在する請求項１に記載の重合可能な組成物。
【請求項８】
モノおよびジアルキルフォスフェート混合物の合計重量に対して、混合物中のモノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートが、重量比で約４５％の量で存在し、混合物中のジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートが、重量比で約５５％の量で存在する請求項１に記載の重合可能な組成物。
【請求項９】
モノおよびジアルキルフォスフェートの両者のアルキル基が、Ｃ3−Ｃ5アルキル基である請求項１に記載の重合可能な組成物。
【請求項１０】
モノおよびジアルキルフォスフェートの両者のアルキル基が、ブチル基である請求項１に記載の重合可能な組成物。
【請求項１１】
以下のものを含有する重合可能な組成物：
（ａ）２またはそれ以上のイソシアネート基を有する１またはそれ以上のモノマー；
（ｂ）チオール基および水酸基から選ばれる２またはそれ以上の官能基を有する１またはそれ以上のモノマー；
（ｃ）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物、ここで、ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェート混合物のアルキル基は同じであっても異なっていてもよい；ならびに
（ｄ）Ｃ7−Ｃ18モノおよび／またはジアルキルフォスフェート、ここで、Ｃ7−Ｃ18ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、Ｃ7−Ｃ18モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい。
【請求項１２】
更に（ｅ）触媒を含有する請求項１１に記載の重合可能な組成物。
【請求項１３】
２またはそれ以上の官能基のうち少なくとも１つがチオール基である請求項１１に記載の重合可能な組成物。
【請求項１４】
組成物の合計重量に対して、モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物が、重量比で１，０００から１５，０００パーツパーミリオン（ｐｐｍ）の量で存在し、Ｃ7−Ｃ18モノまたはジアルキルフォスフェートが、重量比で４００から１６００パーツパーミリオン（ｐｐｍ）の量で存在する請求項１１に記載の重合可能な組成物。
【請求項１５】
組成物の合計重量に対して、モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物が、重量比で１，０００から４，０００パーツパーミリオン（ｐｐｍ）の量で存在し、Ｃ7−Ｃ18モノまたはジアルキルフォスフェートが、重量比で４００から８００パーツパーミリオン（ｐｐｍ）の量で存在する請求項１１に記載の重合可能な組成物。
【請求項１６】
組成物の合計重量に対して、モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物が、重量比で約２，０００パーツパーミリオン（ｐｐｍ）の量で存在し、Ｃ7−Ｃ18モノまたはジアルキルフォスフェートが、重量比で約６００パーツパーミリオン（ｐｐｍ）の量で存在する請求項１１に記載の重合可能な組成物。
【請求項１７】
モノおよびジＣ7−Ｃ18アルキルフォスフェートの両者のアルキル基が、Ｃ8−Ｃ16アルキル基であり、モノおよびジＣ2−Ｃ6アルキル基の両者のアルキル基が、Ｃ3−Ｃ5アルキル基である請求項１１に記載の重合可能な組成物。
【請求項１８】
以下のものを含有する組成物の反応により生産されうるポリマー：
（ａ）２またはそれ以上のイソシアネート基を有する１またはそれ以上のモノマー；
（ｂ）チオール基および水酸基から選ばれる２またはそれ以上の官能基を有する１またはそれ以上のモノマー；
（ｃ）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物、ここで、ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジアルキルフォスフェート混合物のアルキル基は同じであっても異なっていてもよい；ならびに
（ｄ）触媒。
【請求項１９】
２またはそれ以上の官能基のうち少なくとも１つがチオール基である請求項１８に記載のポリマー組成物。
【請求項２０】
以下のものを含有する組成物の反応により生産されうるポリマー：
（ａ）２またはそれ以上のイソシアネート基を有する１またはそれ以上のモノマー；
（ｂ）チオール基および水酸基から選ばれる２またはそれ以上の官能基を有する１またはそれ以上のモノマー；
（ｃ）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物、ここで、ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェート混合物のアルキル基は同じであっても異なっていてもよい；ならびに
（ｄ）Ｃ7−Ｃ18モノおよび／またはジアルキルフォスフェート、ここで、Ｃ7−Ｃ18ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、Ｃ7−Ｃ18モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい；ならびに
（ｅ）触媒。
【請求項２１】
２またはそれ以上の官能基のうち少なくとも１つがチオール基である請求項２０に記載のポリマー。
【請求項２２】
以下の工程を含有するポリマーを生産する方法：
（ａ）以下のものを含有する組成物を提供する工程：（ｉ）２またはそれ以上のイソシアネート基を有する１またはそれ以上のモノマー、（ii）チオール基および水酸基から選ばれる２またはそれ以上の官能基を有する１またはそれ以上のモノマー、（iii）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物、ここで、ジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェート混合物のアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい、ならびに（iv）触媒；ならびに
（ｂ）重合反応にこの組成物を供する工程。
【請求項２３】
更に以下の工程を含有する請求項２２に記載の方法：
（ｃ）成形されたポリマーを生産するため、重合化が完了する前にレンズの型に組成物を注ぐという工程。
【請求項２４】
以下の工程を含有するポリマーを生産する方法：
（ａ）以下のものを含有する組成物を提供する工程：（ｉ）２またはそれ以上のイソシアネート基を有する１またはそれ以上のモノマー、（ii）チオール基および水酸基から選ばれる２またはそれ以上の官能基を有する１またはそれ以上のモノマー、（ii）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物、ここで、ジアルキルフォスフェート混合物のアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい、（iii）Ｃ7−Ｃ18モノおよび／またはジアルキルフォスフェート、ここで、Ｃ7−Ｃ18ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、Ｃ7−Ｃ18モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい、ならびに（iv）触媒；ならびに
（ｂ）重合反応にこの組成物を供する工程。
【請求項２５】
更に以下の工程を含有する請求項２４に記載の方法：
（ｃ）プラスチックレンズを生産するため、重合化が完了する前にレンズの型に組成物を注ぐという工程。
【請求項２６】
以下の工程を含有するプラスチックレンズを生産する方法：
（ａ）以下のものを含有する組成物を提供する工程：（ｉ）２またはそれ以上のイソシアネート基を有する１またはそれ以上のモノマー、（ii）チオール基および水酸基から選ばれる２またはそれ以上の官能基を有する１またはそれ以上のモノマー、（ii）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物、ここで、ジアルキルフォスフェート混合物のアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい、（iii）Ｃ7−Ｃ18モノおよび／またはジアルキルフォスフェート、ここで、Ｃ7−Ｃ18ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、Ｃ7−Ｃ18モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい、ならびに（iv）触媒；
（ｂ）重合反応にこの組成物を供する工程；ならびに
（ｃ）プラスチックレンズを生産するため、重合化が完了する前にレンズの型に組成物を注ぐという工程。
【請求項２７】
２またはそれ以上の官能基のうち少なくとも１つがチオール基である請求項２６に記載のプラスチックレンズを生産する方法。
【請求項２８】
以下のものを含有する組成物の反応により生産されうる成形されたポリマーを含有するプラスチックレンズ：
（ａ）２またはそれ以上のイソシアネート基を有する１またはそれ以上のモノマー；
（ｂ）チオール基および水酸基から選ばれる２またはそれ以上の官能基を有する１またはそれ以上のモノマー；
（ｃ）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物、ここで、ジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェート混合物のアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい；
（ｄ）Ｃ7−Ｃ18モノおよび／またはジアルキルフォスフェート、ここで、Ｃ7−Ｃ18ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、Ｃ7−Ｃ18モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい；ならびに
（ｅ）触媒。
【請求項２９】
２またはそれ以上の官能基のうち少なくとも１つがチオール基である請求項２８に記載のプラスチックレンズ。
【発明の詳細な説明】
発明の背景
１．発明の属する分野
本発明は、プラスチックレンズのようなプラスチック製品の生産に用いられる合成樹脂混合物に対する添加剤として用いられる内添はく離剤組成物に関する。より詳しくは、本発明は、眼鏡用のポリウレタンまたはポリチオカルバメートのレンズの生産に用いられるリン酸エステルの組成物に関する。
２．従来技術の説明
プラスチック樹脂物質から作られる眼鏡用のレンズが、その技術分野において知られている。レンズは伝統的に、商業的にはモノマーまたはポリマーの形でＣＲ−３９として知られるジエチレングリコールビス（アリルカーボネート）から作られる。既知の製造工程によれば、ＣＲ−３９のモノマーは、ジイソプロピルパーオキシジカーボネートのような遊離基反応開始剤とともに混合される。この混合物は、ガスケットで密閉され、ばねクリップまたはその他の適当な留め金具により結合させられた一対のガラスの型の中に押し出される。満たされた型の一式は、樹脂を硬化させるため予め決められた温度まで、水浴またはオーブンの中で熱せられる。
ＣＲ−３９が広く受け入れられているのは、その透明性、着色性、優れた耐引っ掻き性と耐衝撃性、優れた耐変色性と耐歪み性または耐曲げ性のためである。しかし、ＣＲ−３９は大きな欠点を有する。ＣＲ−３９から得られたプラスチックレンズの屈折率（単位なし）は約１．５０であり、これは従来のガラスレンズの屈折率より小さく、後者は約１．５２である。従って、レンズの厚さは、従来のガラスレンズの厚さを上回らざるを得ない。
ＣＲ−３９により現在生産されるものよりも、高い屈折率のレンズを生産することができる合成材料の開発のために、努力がなされてきた。ポリチオカルバメート（以下、ポリチオウレタン）樹脂は、抜群の光学的・物理的なレンズ特性とともに高い屈折率、通常約１．６、を達成することができる最高のレンズ用樹脂の一つとして知られてきた。このタイプの材料についてのより完全な記述は、米国特許第４，６８９，３８７号および米国特許第４，７８０，５２２号に見つけることができる。
鋳造によりプラスチックレンズを形づくることはよく知られているが、プラスチックレンズ、特にポリウレタンの工業的生産のための方法は、極めて難しいものである。ポリウレタンまたはポリチオウレタンの成形の一つの大きな欠点は、これらのポリマーはガラスの型（枠）に接着する傾向があり、それにより型の取り外しが不可能でないにせよ非常に困難となっていることである。鋳造の間の型の内表面に対するレンズの接着は、型を作るのに用いられるガラスのタイプ、型の清潔さ、型のできてからの年数、型の形状および曲率、レンズ形成材料の組成、硬化サイクルの長さおよび温度、ならびに、型一式に用いられるガスケット材料の弾性のような多くの工程上のパラメータまたは変数に依存していることが見出された。
高い収率を得て工業的生産を可能にするために、型の接着は、硬化工程の間型の表面に対してプラスチックレンズを固く保持するのに十分でなくてはならず、しかし、硬化後に凝集はく離を起こさせる程度に弱くなくてはならない。はく離が早まって硬化前に完了してしまうと、普通は欠陥のあるレンズ表面が得られることになる。この現象は、型離れ成形欠陥（ｄｅｍｏｌｄｉｎｇ  ｄｅｆｅｃｔ）として知られている。逆に、硬化後のレンズと型の間の過剰な接着は、困難な取り外しおよび／または型の破損を招くものである。この欠陥は、離型性の弱さ（ｐｏｏｒ  ｍｏｌｄ  ｒｅｌｅａｓｅ）として知られている。
多くの既知の変数を緻密に調節するのにもかかわらず、相反する型はく離性のために、ポリウレタンとポリチオウレタンのプラスチックレンズの工業的生産が非常に費用がかさむということは、経験が示すところである。シロキサンやフッ素化された炭化水素のような表面潤滑剤により型の内表面を被覆することによる一つの既知の方法が、この問題を解決するために試みられた。これらは、外添型はく離剤として知られている。しかし、型の表面に潤滑剤を塗る方法は、型はく離のための薄膜の一部または全部がレンズ表面に移動することを含むいくつかの欠点を有する。これにより今度はレンズ表面に渡って相反する物理特性の領域がつくり出されることになり、それは接着性能に悪影響を及ぼし、更にレンズに施されるコーティングに着色することになる。
外添型はく離剤組成物の使用の更なる不都合には、この方法に伴う技術的困難性がある。
１）型はく離剤は、通常、はく離剤溶液の浴に型を浸すことにより塗工される。従来は、はく離剤浴には、フッ素化−塩素化された炭化水素、例えば、フレオンを溶媒として用いることができた。最近は、それらの溶媒に関する環境保護局の公告が、水性の系での方式のような環境に優しい溶媒の使用を指示する。水系の方式では、ｐＨに大きく依存する。ｐＨの変化は、浴中のはく離剤の粒子の集合を引き起こし得る−−その結果、型を汚し、および／または、このはく離方式の完全さを損なうことになる。結果は、最良でも汚れたレンズ、最悪だと型の損失またはこれら両方となる。
２）型のはく離は、自動車の塗装にワックスをかけるように人力により−−手により−−行われるものである。型の表面にはく離剤を塗りつけることは、余計な手間となり、型の損傷および／または汚れの可能性を増すことになる。はく離剤自体の完全さが通常は信頼できるものであるにもかからわず、工程が極めて大きな労力を要する。
型はく離方式で、型を塗工する代わりに、レンズ形成材料にはく離剤を加えておき、混合物全体を鋳造・重合に供することが提案されてきた。これらのはく離方式は、内添はく離剤として知られている。従来技術は、レンズ鋳造工程に用いられる内添はく離剤として、シリコーン、フッ素化された炭化水素、脂肪酸、およびアンモニウム塩の使用を開示している。米国特許第４，６２２，３７６号、米国特許第４，９２９，７０７号および欧州特許（または出願）第２７１  ８３９号参照。これらのタイプの内添はく離剤がポリウレタンまたはポリチオウレタンの鋳造工程に用いられるときには、低い、相反するはく離性、もしくは溶解性の問題のような相溶性の問題、または光学的な透明性、剛性および硬さのような鋳造されたレンズの物理特性に及ぼす悪影響のために、失敗することが多い。
米国特許第４，６６２，３７６号は、商業的にはＯｒｔｈｏｌｅｕｍTMおよびＺｅｌｅｃTMＵＮ（デュポン社、ウィルミントン、デラウェア州より入手可）の商標の下で入手できる炭素原子数８から１６の長い直鎖アルキル基のモノおよびジアルキルフォスフェートが、レンズ形成材料の全量の２５から約１００ｐｐｍを適量として、アクリレートおよびアリルカーボネート（ａｌｌｙｌｉｃ  ｃａｒｂｏｎａｔｅｓ）の鋳造・重合にとって適した内添はく離剤であることを開示する。（特許第４，６６２，３７６号は、ＺｅｌｅｃTMＵＮをアルキル基中に１６から１８の炭素原子を有するものとしているが、デュポン社のＭＳＤＳによると、ＺｅｌｅｃTMＵＮは炭素鎖中に８から１６の炭素原子を有する）。一方、ポリウレタンまたはポリチオウレタンのレンズの鋳造は、ポリウレタンまたはポリチオウレタンのレンズを型から確実にはく離させる性質を引き起こすためには、これらの内添はく離剤のかなり多くの量、約２０００ｐｐｍを必要とする。しかし、これらの長鎖アルキルフォスフェートのはく離剤を１０００ｐｐｍまたはそれ以上用いると、曇ったレンズが作られる。従って、これらのはく離剤を単独で用いることは、ポリウレタンおよびポリチオウレタンのレンズ材料の鋳造には、不適である。
中でも、欧州特許（または出願）第２７１  ８３９号には、レンズ用のポリウレタン組成物に用いられる内添はく離剤として、ジブチルフォスフェートを含む酸性のモノまたはジフォスフェートエステルの使用が記載されている。米国特許第４，９７５，３２８号には、ポリチオウレタンのレンズの鋳造に用いられる内添はく離剤として、ジブチルフォスフェートのような短鎖ジアルキルのリン酸エステルの使用が記載されている。この特許では、短鎖ジアルキルのリン酸エステルの使用は、かなり高い濃度（２０％まで）について記載され、大部分の実施例は、２．５％、例えば、１００万に対して２５，０００部でのジブチルフォスフェートの使用について記載されている。この高い濃度は、ジブチルフォスフェート単独では非常に有効なはく離剤ではないという事実のためである。
しかし、内添はく離剤を多量に用いると、レンズの機械的特性に悪影響を与えるので好ましくない。ポリチオウレタンのレンズは、例えば、着色の間にレンズが歪む傾向にあるように、通常、高温での挙動に劣る。加えて、ポリチオウレタンのレンズは、レンズ生産工程（表面仕上げおよび縁仕上げ）において強い硫黄臭を発生する。内添はく離剤の多量添加によりレンズが軟らかくなるにつれ、これらの２つの本質的な欠点は、悪化し、認容できないものとなる。従って、眼鏡用のポリチオウレタンのレンズの製造における内添はく離剤としては、ジブチルフォスフェート単独では、受け入れ難いようである。
よって、ポリウレタンおよびポリチオウレタンのレンズの工業的生産において、優れた、一貫した型はく離性についての要求は、いまだ存在する。そこで、本発明者は、鋭意研究を行い、従来技術が本来的に有している問題および不利益を解決するための、有効な内添はく離の方式を開発した。
発明の概要
本発明の１つの目的は、上述した従来技術の不利益を解決することにある。本発明の他の目的は、眼鏡用のポリウレタンおよびポリチオウレタンのレンズの生産のための、有効で一貫した型はく離性を与えることにある。
本発明の更に他の目的は、外添はく離剤の必要なしに、一貫した型はく離性を提供することにある。
本発明の更に他の目的は、前はく離の欠点または型の損傷なく、そして光学的透明性、屈折率、剛直性、硬さ、耐衝撃性、耐引っ掻き性、着色性、表面処理性および縁処理性のようなレンズの物理特性に悪影響を与えることなく、有効で一貫した型はく離性を提供することにある。
本発明の他の目的は、改良された型はく離剤組成物を提供することにある。本発明の更に他の目的は、重合可能な組成物および本発明の型はく離剤組成物を含有するポリマーを提供することにある。本発明の更に他の目的は、型はく離剤組成物を用いるプラスチックレンズのようなプラスチックの生産のための方法を提供することにある。
本発明の上述のそして更なる目的は、以下のものを含有する型はく離剤組成物を提供する本発明の一態様により達成される：（ａ）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェート；（ｂ）ジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェート、ここで、ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい；（ｃ）Ｃ7−Ｃ18モノおよび／またはジアルキルフォスフェート、ここで、Ｃ7−Ｃ18ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、Ｃ7−Ｃ18モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい。
本発明の他の一態様によれば、以下のものを含有する重合可能な組成物が提供される：（ａ）２またはそれ以上のイソシアネート基を有する１またはそれ以上のモノマー；（ｂ）チオール基および水酸基から選ばれる２またはそれ以上の官能基を有する１またはそれ以上のモノマー；（ｃ）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物、ここで、ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジアルキルフォスフェート混合物のアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの量はモノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物の合計重量に対して２０ｗｔ％以上である。好ましい実施例においては、２またはそれ以上の官能基のうち少なくとも１つがチオール基である。他の好ましい実施例においては、重合可能な組成物は、更に（ｄ）Ｃ7−Ｃ18モノおよび／またはジアルキルフォスフェートを含有する。ここで、Ｃ7−Ｃ18ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、Ｃ7−Ｃ18モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい。
本発明の他の一態様によれば、以下の工程を含有するポリマーを生産する方法、およびそれにより生産されうるポリマーが提供される：（ａ）以下のものを含有する組成物を提供する工程：（ｉ）２またはそれ以上のイソシアネート基を有する１またはそれ以上のモノマー、（ii）チオール基および水酸基から選ばれる２またはそれ以上の官能基を有する１またはそれ以上のモノマー、（iii）モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物、ここで、ジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェート混合物のアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの量はモノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートおよびジＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートの混合物の合計重量に対して２０ｗｔ％以上である、ならびに（iv）触媒；ならびに（ｂ）重合反応にこの組成物を供する工程。好ましい実施例においては、２またはそれ以上の官能基のうち少なくとも１つがチオール基である。他の好ましい実施例においては、組成物は、更に（ｄ）Ｃ7−Ｃ18モノおよび／またはジアルキルフォスフェートを含有する。ここで、Ｃ7−Ｃ18ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、Ｃ7−Ｃ18モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい。
本発明の更に他の一態様によれば、プラスチックレンズを生産する方法、およびそれにより生産されたプラスチックレンズが提供される。その方法は、本発明の方法に加え、プラスチックレンズを生産するため、重合化が完了する前にレンズの型に組成物を注ぐ工程を含有する。
本発明の更なる目的、特徴および利点は、以下に示される好適な実施例の詳細な説明の考察から、当業者にとって明らかになる。
好適な実施例の詳細な説明
本発明は、眼鏡用のプラスチックレンズのようなポリウレタン樹脂およびポリチオウレタン樹脂の工業製品のために用いられる有効な内添はく離剤としてのフォスフェートエステルの混合物の使用を含む。以下の好適な実施例の説明の多くはレンズに関するものであるが、自動車工業における使用のような、レンズ以外の応用における型はく離剤組成物を含有するポリウレタン樹脂およびポリチオウレタン樹脂の使用は、本発明により全て企図されているものであると理解されるべきである。
本発明においては、１またはそれ以上のＮＣＯ含有化合物は、１またはそれ以上のＳＨおよび／またはＯＨを含有する脂肪族または芳香族の化合物、触媒およびはく離剤と混合される。各成分は、通常は減圧下、冷却下で、混合され、２つのガラスの型に注がれる。満たされた型は、バットまたはオーブンの中で１０から７２時間、熱処理に供される。
本発明の内添はく離剤または組成物は、モノおよび／またはジ置換の短鎖であるＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートならびにモノおよびジ置換の長鎖であるＣ7−Ｃ18アルキルフォスフェートエステルの混合物である。（鎖の長さにかかわらず）ジアルキルフォスフェートにおいては、ジアルキルフォスフェート分子中にＰ−ＯＨ基が１つある。モノアルキルフォスフェートにおいては、モノアルキルフォスフェート分子中にＰ−ＯＨ基が２つある。
短鎖ジアルキルフオスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい。実例となるアルキル基およびアルキル基の組み合わせは、モノまたはジエチル、モノまたはジプロピル、モノまたはジブチル、モノまたはジペンチルおよびモノまたはジヘキシルフォスフェートを含むが、これらに限られない。
また、エチルプロピル、エチルブチル、エチルペンチル、エチルヘキシル、プロピルブチル、プロピルペンチル、プロピルヘキシル、および他のジ置換フォスフェートもまた用いることができる。これらの短鎖エステルのいずれの組み合わせも一般的に用いられる。短鎖アルキルフォスフェートのみが用いられているこれらの実施例においては、モノＣ2−Ｃ6アルキルフォスフェートが通常は２０ｗｔ％以上用いられる。ほとんどの実施例においては、その割合は、２０ｗｔ％から６０ｗｔ％の範囲でモノ置換され、４０ｗｔ％から８０ｗｔ％の範囲でジ置換されているのが好ましい。
短鎖アルキルフォスフェートエステルは、好ましくは、３０ｗｔ％から５０ｗｔ％モノ置換され、５０ｗｔ％から７０ｗｔ％ジ置換されたフォスフェートの混合物において、モノまたはジプロピル、モノまたはジブチル、モノまたはジペンチルである。最も好ましくは、短鎖アルキルフォスフェート混合物は、４５％モノ置換され、５５％ジ置換されたブチルフォスフェートエステルである。４５：５５の重量比のモノブチルホスフェート（ｍｏｎｏｂｕｔｙｌ  ａｃｉｄ  ｐｈｏｓｐｈａｔｅ）およびジブチルホスフェート（ｄｉｂｕｔｙｌ  ａｃｉｄ  ｐｈｏｓｐｈａｔｅ）は、商業的には、コダック  アンド  ジョホコ  ケミカル  カンパニーズ社から入手できる。以下、この特別なフォスフェート混合物をＭＢＰ／ＤＢＰ混合物という。
本発明のように短鎖モノおよびジアルキルフォスフェートを組み合わせて使用する場合のこれらのフォスフェートのそれぞれを別々に使用する場合と比べての利点は、比較例９および１０に記載される。
本発明の他の一態様によると、モノマーにより長いアルキル鎖のフォスフェートを含むことにより、型はく離および他の性質が格段に改良されることが発見された。特に、短鎖モノおよびジアルキルフォスフェート系の効果は、Ｃ7−Ｃ18モノおよび／またはジアルキルフォスフェートを添加することにより更に改良され得る。
Ｃ7−Ｃ18ジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよく、Ｃ7−Ｃ18モノおよびジアルキルフォスフェートのアルキル基は同じであっても異なっていてもよい。実例となるアルキル基およびアルキル基の組み合わせは、モノおよび／またはジヘプチル、モノおよび／またはジオクチル、モノおよび／またはジノニル、モノおよび／またはジデシル、モノおよび／またはジウンデシル、モノおよび／またはジドデシル、モノおよび／またはジテトラデシル、モノおよび／またはジヘキサデシル、モノおよび／またはジオクタデシルフォスフェートを含むが、これらに限られない。また、ヘプチルオクチル、ヘプチルノニル、ヘプチルデシル、オクチルノニルフォスフェート等も含まれる。
長鎖フォスフェートエステルは、好ましくは、Ｃ7からＣ18のモノおよび／またはジアルキルフォスフェートであり、最も好ましくは、商業的にはＺｅｌｅｃTMＵＮとしてデュポン  ケミカル社から入手することができるＣ8からＣ16のモノおよび／またはジアルキルフォスフェートである。
短鎖アルキルフォスフェートエステルに添加される６００ｐｐｍのＺｅｌｅｃTMＵＮにより、短鎖フォスフェートのみを用いた場合に比べて、全はく離剤要求量の５０％から６０％近くにあたる全はく離剤要求量を減じることができる（実施例７参照）。
全ての実施例においては、短直鎖（Ｃ2からＣ6）および長直鎖（Ｃ7からＣ18）のアルキルフォスフェートが用いられた。しかし、側鎖を有するアルキルフォスフェートは、十分に効果を奏すると考えられる。
フォスフェートエステル組成物の使用量は、ポリウレタンおよびポリチオウレタン製品の要求特性に依存して非常に広範囲である。当業者は、本明細書をガイドとして用いて、個々の応用に対して適当な使用量を決定することができるであろう。
レンズの生産において、本発明のアルキルフォスフェートの量および種類は、ポリウレタンまたはポリチオウレタンのレンズの型からのはく離性能ならびにレンズの物理および光学特性を考慮して選択される。レンズは、レンズまたは型を損傷させることなく、９０％もしくはそれ以上の収率で、しっかりと型からはく離すべきである。内添はく離剤は、光学的透明性、屈折率、剛直性、硬さ、耐衝撃性、耐引っ掻き性、着色性、表面処理性および縁処理性に悪影響を及ぼすべきではない。使用されるアルキルフォスフェートの正確な量および種類は、本明細書をガイドとして用いて、当業者が決定することができる。通常Ｃ2からＣ6のフォスフェートエステルは、モノマー系の合計重量に対して重量比で１０００ｐｐｍから１５０００ｐｐｍの範囲の濃度で存在し、Ｃ7からＣ18のフォスフェートエステルは、重量比で４００ｐｐｍと１６００ｐｐｍの間である。好ましくは、モノマー系の合計重量に対して、Ｃ2からＣ6のフォスフェートエステルは、重量比で１０００ｐｐｍから７０００ｐｐｍの範囲の濃度で存在し、Ｃ7からＣ18のフォスフェートエステルは、重量比で４００ｐｐｍと８００ｐｐｍの間である。最も好ましくは、モノマー系の合計重量に対して、Ｃ2からＣ6のフォスフェートエステルは、重量比で１５００ｐｐｍから３０００ｐｐｍの範囲の濃度で存在し、Ｃ7からＣ18のフォスフェートエステルは、重量比で５００ｐｐｍから７００ｐｐｍにある。
長鎖アルキルフォスフェートエステルに対する短鎖の割合は、好ましくは、１．５：１から８：１の範囲にあり、より好ましくは、２．５：１から４．０：１の範囲にある。これらの好適な範囲の外の割合は本発明の範囲外ではないが、高性能のレンズのようないくつかの応用においては、はく雛性能が、上述したそれらの好適な割合と同程度に有利なものとはならない。
トリ置換アルキルフォスフェートは、ＮＣＯ官能基と反応するための活性水酸基を有さず、結合を形成してポリマーネットワークの一部となることができない。通常はトリ置換フォスフェートを用いても型からのはく離は得られず、本発明の範囲から除外されるものではないが、その使用に利点はない。
ＮＣＯ含有化合物は、イソホロンジイソシアネート、ヘキサメチレンジイソシアネート、トルエンジイソシアネートのいずれかの異性体、キシレンジイソシアネートのいずれかの異性体、イソシアネートエチル、２，６−ジイソシアネートヘキサノエート、４，４′−ジフェニルメタンジイソシアネート、テトラクロロトルエンジイソシアネートのいずれかの異性体またはテトラクロロキシレンジイソシアネートを用いることができるが、これらに限定されない。
好適なＮＣＯ含有化合物は、ｍ−キシレンジイソシアネート、ｐ−キシレンジイソシアネート、ｐ−トルエンジイソシアネートまたはｍ−トルエンジイソシアネートのような芳香族ジイソシアネートである。これらのうち最も好適なのは、ｍ−キシレンジイソシアネートである。
ＳＨ／ＯＨ含有脂肪族または芳香族化合物は、２もしくはそれ以上のＳＨ基、２もしくはそれ以上のＯＨ基、または、１もしくはそれ以上のＳＨ基と組み合わされた１もしくはそれ以上のＯＨ基を含むことを要する。これらの化合物は、ジ（２−メルカプトエチル）エーテル、１，２−エタンジオール、１，４−ブタンジチオール、トリメチロールプロパン、トリス（チオグリコレート）、グリセロール、チオグリセロール、ペンタエリスリトール−テトラキス−（β−メルカプトプロプロピオネート）、ペンタエリスリトール−トリス−（β−メルカプトプロプロピオネート）、ペンタエリスリトール−テトラキス−（チオグリコレート）、１，２，３−トリメルカプトベンゼンおよび４−メチル−１，２−ジメルカプトペンゼンを含むが、これらに限定されない。
これらの中でも、好適な化合物は、ペンタエリスリトール−テトラキス−（β−メルカプトプロプロピオネート）、ペンタエリスリトール−トリス−（β−メルカプトプロプロピオネート）、およびチオグリセロールである。最も好適な化合物は、ペンタエリスリトール−テトラキス−（β−メルカプトプロプロピオネート）である。
ＮＣＯ含有化合物およびＳＨ／ＯＨ含有化合物は、通常、ＳＨ＋ＯＨ基に対してＮＣＯの割合が通常は０．５から３．０、好ましくは０．７５から１．５、最も好ましくは１から１．となるように混合される。その割合が０．５未満である場合の影響は、軟らかく、ゴム状物質となる。硬化後のポリマーは、どんな硬化の型からも容易にはく離せず、機械加工の際に悪臭を発する。仮に、その割合が３．０を超えると、物質は黄色く、もろく、光学的な歪みを含むものとなる。
モノマーの混合は、ジブチル錫ジラウレート、ジブチル錫ジクロライドのようなウレタンまたはチオウレタンの標準的な触媒により、通常は２０から２０００ｐｐｍの範囲で触媒される。好適な濃度範囲は、３０から２５０ｐｐｍであり、最も好適な範囲は、４０から１２５ｐｐｍである。
モノマー中の過剰な触媒は、緩やかな場合は、得られるレンズの光学的歪みを引き起こし、厳しい場合には、硬化前のゲル化および有害な重合を引き起こす。触媒が少な過ぎると、ポリマーの不十分な硬化を招く。
尚、モノマーの混合物には、標準的なＵＶ吸収剤を加えてもよい。ＵＶ吸収剤は、サイテック  インダストリー社（Ｃｙｔｅｃ  Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ，Ｉｎｃ．）から入手できるシアソープ（Ｃｙａｓｏｒｂ）ＵＶ  ５４１１（ベンゾトリアゾール誘導体）、シアソープ  ＵＶ  ９およびＵＶ２４（両者ともベンゾフェノン誘導体）およびシアソープ  ＵＶ  ３６３８（ベンゾトリアゾール誘導体）の全てが使用できる。範囲は１００および５０００ｐｐｍの間であり、より好適には１０００から５０００ｐｐｍ、最も好適には２５００から５０００ｐｐｍである。
ＵＶ吸収剤を過剰に添加すると、黄色いレンズが得られる。ＵＶ吸収剤が少な過ぎると、レンズ材料の劣化が速くなる。
本発明は、以下の実施例を参考に説明されるが、これらは本発明の範囲を限定するものではない。
モノマー調製の方法
以下の実施例においては、モノマーの混合物は、以下のようにして調製された。
１．  混合容器は、減圧下、反応器に流れるポリ（チ）オールで充填される。反応器の中身は、バッチ調製および型への充填の間−１０℃から２０℃の間に保持される。好ましくは温度は０℃から２０℃の間であり、最も好ましくは５℃から１５℃の間である。
２．  必要なジイソシアネートの全量は算出される。それは、ＯＨ＋ＳＨ基に対するＮＣＯのモル比に合わせるように要求される全量である。
３．  必要なジイソシアネートの７０％と８０％の間の量が反応器に加えられる。残りのジイソシアネートは、はく離剤、任意に添加されるＵＶ吸収剤および触媒、に予め混合するために容器に入れられて用いられる。
４．  ＵＶ吸収剤なしの処方：約１５％から３０％のジイソシアネートが、２つの添加用予備混合物のそれぞれに必要とされる。添加用予備混合物のそれぞれに用いられるジイソシアネートは、以下の通りである：（モノマーバッチに必要なジイソシアネートの全量からステップ３で加えられるジイソシアネートの量を引いたもの）／２。
仮に任意のＵＶ吸収剤を加えるとすると、その添加のために別の添加用予備混合物が用いられる。この場合、約５％から１０％のジイソシアネートが、３つの添加用予備混合物のそれぞれに必要とされる。添加用予備混合物のそれぞれに用いられるジイソシアネートは、以下の通りである：（モノマーバッチに必要なジイソシアネートの全量からステップ３で加えられるジイソシアネートの量を引いたもの）／３。
予め混合された添加剤＃１：
５．  ステップ４で算出される量のジイソシアネートは、適当なフラスコに入れられ、乾燥した窒素でパージしながら、緩やかにかくはんされる。４５−５５ｗｔ％のモノ−ジブチルフォスフェート混合物をモノマーバッチ重量に対して０．２％となるように、フラスコにゆっくりと加える。フォスフェート混合物は完全に溶解していることを要する。このとき、Ｃ8−Ｃ18モノおよびジアルキルフォスフェートをモノマーバッチの容量に対して６００ｐｐｍとなるようにゆっくりと加える。この添加の後、完全に溶解し、フラスコの内容物は減圧下、反応器に加えられる。上述したフォスフェートは、好ましくは、この順序で別々に加えられる。同時にまたは逆の順序で添加すると、曇ったレンズが得られるおそれがある。
予め混合された添加剤＃２（ＵＶ吸収剤）
上記と同様の方法により、モノマーバッチの容量を基準とした量のＵＶ吸収剤がフラスコに、続いて反応器に加えられる。曇りなく透明なレンズを確保するために、ＵＶ吸収剤は、好ましくは、フォスフェートおよび触媒とは別々に加えられる。
予め混合された添加剤＃２（または、ＵＶ吸収剤を用いる場合には＃３）
７．  ステップ５と同様の方法により、モノマーバッチの容量を基準とした量の触媒がフラスコに、続いて反応器に加えられる。触媒は、好ましくは、フォスフェートおよびＵＶ吸収剤とは別々に加えられる。これらの化合物と好ましくない反応をジイソシアネートに引き起こし得るからである。
８．  混合物は、反応器中、減圧下、混合される。混合時間は、通常は０．５から８時間、好ましくは０．５から４時間、最も好ましくは１から２時間である。絶対圧は、通常は１から１００ｔｏｒｒ、好ましくは１から５０ｔｏｒｒ、最も好ましくは１から１０ｔｏｒｒである。
９．  混合が完了した後、反応器中のモノマー混合物により、型は充填される。
１０．  型は、１０から１００時間の長さの異なる硬化サイクルに供される。最初の開始温度は通常は０℃から３０℃であり、１００℃から１３５℃とされ、型から取り外される前、最終的には５０から７５℃とされる。
実施例１から３：ＭＢＰ／ＤＢＰのみの処方
実施例１
実施例１においては、ポリチオールとして、ペンタエリスリトール−テトラキス−（３−メルカプトプロピオネート）１０００グラムを用いた。
ジイソシアネートは、全量７６９．２グラムのｍ−キシレンジイソシアネートを、初期添加に６１６．２グラムおよび予め混合された添加剤のそれぞれに７６．５グラム用いた。
他の成分：１４．２６グラムのＭＢＰ／ＤＢＰおよび適量の触媒
準備が整った後、モノマー混合物は、ガラス製の型に注がれ、硬化処理に供された。硬化サイクルは、レンズの形の鋳型に依存して行われる。中央の厚さが３．０ｍｍ未満の薄いレンズについては、開始時２５℃と５０℃の間、加熱時１００℃と１３５℃の間、冷却時５０℃と７５℃の間という２４時間の工程が行われた。５０℃と７５℃の間でレンズは（型から）開かれた。
実施例１においては、ＭＢＰ／ＤＢＰの濃度は８０００ｐｐｍであり、ＺｅｌｅｃTMＵＮは添加されなかった。厚いレンズは、いくつかの前はく離の印とともに非常に容易に開き、透明で、優れた光学性能を有し、機械加工の間強い臭いを伴っていた。
実施例２
実施例２は、７０００ｐｐｍのＭＢＰ／ＤＢＰ、ＺｅｌｅｃTMＵＮ無添加の処方とした。この場合、厚いレンズのみ鋳造された。それらはよく開き、透明で、優れた光学性能を有し、機械加工の間強い臭いを伴っていた。
実施例３
実施例３は、５０００ｐｐｍのＭＢＰ／ＤＢＰ、ＺｅｌｅｃTMＵＮ無添加の処方とした。厚いレンズは、損傷なしに開くことは困難であった。開いたレンズは、透明で、優れた光学性能を有していた。臭気試験は行われなかった。
実施例４から量：ＭＢＰ／ＤＢＰおよびＺｅｌｅｃTMＵＮの処方
実施例４
レンズ製造の際の臭気を減じるため、低い濃度（４０００ｐｐｍ）のＭＢＰ／ＤＢＰが試された。型が損傷しないようにするため、１６００ｐｐｍのＺｅｌｅｃTMＵＮが添加された。厚いレンズのみ鋳造された。厚いレンズはいくつかのデモールド（ｄｅｍｏｌｄｓ）を伴い非常に容易に開き、透明で、優れた光学性能を有していた。機械加工の間弱い臭いを発生した。
実施例５
ＭＢＰ／ＤＢＰの濃度は、２０００ｐｐｍまで減じられた。厚いレンズはいくつかのデモールドを伴い非常に容易に開き、透明で、優れた光学性能を有し、機械加工の間弱い臭いを伴っていた。薄いレンズはいくつかのデモールディング（ｄｅｍｏｌｄｉｎｇ）を伴い非常に容易に開いた。
実施例６
ＭＢＰ／ＤＢＰの濃度は２０００ｐｐｍであり、ＺｅｌｅｃTMＵＮは８５０ｐｐｍまで減じられた。薄いレンズはデモールディング（ｄｅｍｏｌｄｉｎｇ）を伴わず、はく離前の印（ｐｒｅ−ｒｅｌｅａｓｅ  ｍａｒｋｓ）を伴い容易に開き、透明で、優れた光学性能を有し、機械加工の間弱い臭いを伴っていた。
実施例７
ＭＢＰ／ＤＢＰの濃度は２０００ｐｐｍであり、ＺｅｌｅｃTMＵＮは６００ｐｐｍまで減じられた。薄いレンズはデモールディング（ｄｅｍｏｌｄｉｎｇ）を伴わず、はく離前の印（ｐｒｅ  ｒｅｌｅａｓｅ  ｍａｒｋｓ）を伴わず容易に開き、透明で、優れた光学性能を有し、機械加工の間弱い臭いを伴っていた。この実施例は、最も好適な態様を表す。
実施例８
ＭＢＰ／ＤＢＰの濃度は３０００ｐｐｍであり、ＺｅｌｅｃTMＵＮは６００ｐｐｍであった。薄いレンズは、はく離前の印（ｐｒｅｒｅｌｅａｓｅ  ｍａｒｋｓ）を伴い容易に開き、透明で、優れた光学性能を有し、機械加工の間弱い臭いを伴っていた。
比較例１
ＭＢＰ／ＤＢＰは添加されず、ＺｅｌｅｃTMＵＮは１０００ｐｐｍであった。薄いレンズは、開くのが困難であり、型に損傷を伴い、曇っていた。
比較例２
ジエチルフォスフェートが、２６００ｐｐｍ添加された。厚いレンズは容易に開き、曇っていなかったが、黄色であった。
比較例３、４および５
エチルヘキシルエトキシカルボニルフォスフェート、トリブチルフォスフェートおよびトリエチルフォスフェートが、それぞれ２７００ｐｐｍ添加された。全ての場合において、厚いレンズは開かず、型は失われた。
比較例６、７および８
トリス−（２−エチルヘキシル）フォスフェート、トリブチルフォスフェートおよびトリエチルフォスフェートが、それぞれ７０００ｐｐｍ添加された。全ての場合において、厚いレンズは開かず、型は失われた。比較例６、７および８は全て、トリ置換フォスフェートを用いたものである。６つの場合全てにおいて、ＭＢＰ／ＤＢＰでは成功した濃度で、レンズは型からはく離しなかった。ジエチルフォスフェートはより低い濃度において、はく離に成功した。
比較例９
ＤＢＰ７０００ｐｐｍが添加された。厚いレンズは、開くのが困難であり、型に損傷を伴っていた。
比較例１０
純粋なモノブチルフォスフェート７０００ｐｐｍが添加された。厚いレンズは、開くのが困難であり、型に損傷を伴い、曇っていた。
0003954108.tif 000002
0003954108.tif 000003
本発明の他の態様は、ここで開示された本発明の明細書および実施から、当業者にとって明らかなものである。この明細書は例示的なものとしてのみ考えられるべきであり、本発明の本当の範囲および精神は以下のクレームで示される。