(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一の軌道を有し、使用時に回転する第一の軌動輪と、第二の軌道を有し、使用時にも回転しない第二の軌動輪と、これら第一の軌道と第二の軌道との間に転動自在に設けられたＺ個の転動体と、これら各転動体を転動自在に保持する為の保持器とを備え、上記第一の軌動と上記第二の軌動との間の内部空間に充填されたグリースにより、グリース潤滑を行なう転がり軸受に於いて、
上記第一の軌動輪の回転速度をｆr とし、
上記各転動体の自転速度をｆb とし、
上記保持器の回転速度をｆc とし、
ｆi ＝ｆr −ｆc とし、
上記各転動体のピッチ円直径をｄm とし、
これら各転動体の直径をＤa とし、
これら各転動体と上記第一の軌道及び上記第二の軌道との接触角をαとし、
ｎ、ｍ、ｋ、ｊを１００以下の正の整数とした場合に、
上記第一の軌動の表面に存在する円周方向に亙る（ｍＺ）山及び（ｍＺ±１）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向に関する振動の周波数がｍＺｆi 、ラジアル方向に関する振動の周波数がｍＺｆi ±ｆr であり、
上記第二の軌動の表面に存在する円周方向に亙る（ｎＺ）山及び（ｎＺ±１）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向及びラジアル方向に関する振動の周波数が共にｎＺｆc であり、
上記各転動体の転動面に存在する（２ｋ）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向に関する振動の周波数が２ｋｆb 、ラジアル方向に関する振動の周波数が２ｋｆb ±ｆc であり、
ｍＺｆi 、ｎＺｆc 、２ｋｆb が、それぞれ以下の（ａ）〜（ｃ）式で表される場合に、
ｍＺｆi ＝（１／２）ｍｆr ｛１＋（Ｄa ／ｄm ） cosα} Ｚ  −−−（ａ）
ｎＺｆc ＝（１／２）ｎｆr ｛１−（Ｄa ／ｄm ） cosα} Ｚ  −−−（ｂ）
２ｋｆb ＝ｋｆr ｛１−（Ｄa ／ｄm ）2  cos2 α｝ｄm ／Ｄa −−−（ｃ）
上記第一の軌動輪の回転速度ｆr に比例した周波数ｊｆr との関係で、それぞれ以下の（１）〜（５）の関係式を満たす事を特徴とする転がり軸受。
ｍＺｆi ≠ｊｆr               −−−（１）
ｍＺｆi ±ｆr ≠ｊｆr         −−−（２）
ｎＺｆc ≠ｊｆr               −−−（３）
２ｋｆb ≠ｊｆr               −−−（４）
２ｋｆb ±ｆc ≠ｊｆr         −−−（５）
【請求項２】
第一の軌道を有し、使用時に回転する第一の軌動輪と、第二の軌道を有し、使用時にも回転しない第二の軌動輪と、これら第一の軌道と第二の軌道との間に転動自在に設けられたＺ個の転動体と、これら各転動体を転動自在に保持する為の保持器とを備え、上記第一の軌動と上記第二の軌動との間の内部空間に充填されたグリースにより、グリース潤滑を行なう転がり軸受に於いて、
上記第一の軌動輪の回転速度をｆr とし、
上記各転動体の自転速度をｆb とし、
上記保持器の回転速度をｆc とし、
ｆi ＝ｆr −ｆc とし、
上記各転動体のピッチ円直径をｄm とし、
これら各転動体の直径をＤa とし、
これら各転動体と上記第一の軌道及び上記第二の軌道との接触角をαとし、
ｎ、ｍ、ｋを１００以下の正の整数とした場合に、
上記第一の軌動の表面に存在する円周方向に亙る（ｍＺ）山及び（ｍＺ±１）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向に関する振動の周波数がｍＺｆi 、ラジアル方向に関する振動の周波数がｍＺｆi ±ｆr であり、
上記第二の軌動の表面に存在する円周方向に亙る（ｎＺ）山及び（ｎＺ±１）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向及びラジアル方向に関する振動の周波数が共にｎＺｆc であり、
上記各転動体の転動面に存在する（２ｋ）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向に関する振動の周波数が２ｋｆb 、ラジアル方向に関する振動の周波数が２ｋｆb ±ｆc であり、
ｍＺｆi 、ｎＺｆc 、２ｋｆb が、それぞれ以下の（ａ）〜（ｃ）式で表される場合に、
ｍＺｆi ＝（１／２）ｍｆr ｛１＋（Ｄa ／ｄm ） cosα} Ｚ  −−−（ａ）
ｎＺｆc ＝（１／２）ｎｆr ｛１−（Ｄa ／ｄm ） cosα} Ｚ  −−−（ｂ）
２ｋｆb ＝ｋｆr ｛１−（Ｄa ／ｄm ）2  cos2 α｝ｄm ／Ｄa −−−（ｃ）
上記第一の軌動輪と共に回転する回転軸と、転がり軸受と、この転がり軸受を支持したハウジングとで構成する回転支持部を、インパルス加振する事により発生させた加速度を高速フーリエ変換処理する事で求められる固有振動数の±２５０Ｈｚの範囲内である、回転系の固有振動数領域で、それぞれ以下の（１）〜（６）の関係式を満たす事を特徴とする転がり軸受。
ｍＺｆi ≠ｎＺｆc             −−−（１）
ｎＺｆc ≠２ｋｆb             −−−（２）
２ｋｆb ≠ｍＺｆi             −−−（３）
ｍＺｆi ±ｆr ≠ｎＺｆc       −−−（４）
ｎＺｆc ≠２ｋｆb ±ｆc       −−−（５）
２ｋｆb ±ｆc ≠ｍＺｆi ±ｆr −−−（６）
【請求項３】
第一の軌道を有し、使用時に回転する第一の軌動輪と、第二の軌道を有し、使用時にも回転しない第二の軌動輪と、これら第一の軌道と第二の軌道との間に転動自在に設けられたＺ個の転動体と、これら各転動体を転動自在に保持する為の保持器とを備え、上記第一の軌動と上記第二の軌動との間の内部空間に充填されたグリースにより、グリース潤滑を行なう転がり軸受に於いて、
上記第一の軌動輪の回転速度をｆr とし、
上記各転動体の自転速度をｆb とし、
上記保持器の回転速度をｆc とし、
ｆi ＝ｆr −ｆc とし、
上記各転動体のピッチ円直径をｄm とし、
これら各転動体の直径をＤa とし、
これら各転動体と上記第一の軌道及び上記第二の軌道との接触角をαとし、
ｎ、ｍ、ｋ、ｊを１００以下の正の整数とした場合に、
上記第一の軌動の表面に存在する円周方向に亙る（ｍＺ）山及び（ｍＺ±１）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向に関する振動の周波数がｍＺｆi 、ラジアル方向に関する振動の周波数がｍＺｆi ±ｆr であり、
上記第二の軌動の表面に存在する円周方向に亙る（ｎＺ）山及び（ｎＺ±１）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向及びラジアル方向に関する振動の周波数が共にｎＺｆc であり、
上記各転動体の転動面に存在する（２ｋ）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向に関する振動の周波数が２ｋｆb 、ラジアル方向に関する振動の周波数が２ｋｆb ±ｆc であり、
ｍＺｆi 、ｎＺｆc 、２ｋｆb が、それぞれ以下の（ａ）〜（ｃ）式で表される場合に、
ｍＺｆi ＝（１／２）ｍｆr ｛１＋（Ｄa ／ｄm ） cosα} Ｚ  −−−（ａ）
ｎＺｆc ＝（１／２）ｎｆr ｛１−（Ｄa ／ｄm ） cosα} Ｚ  −−−（ｂ）
２ｋｆb ＝ｋｆr ｛１−（Ｄa ／ｄm ）2  cos2 α｝ｄm ／Ｄa −−−（ｃ）
上記第一の軌動輪の回転速度ｆr に比例した周波数ｊｆr との関係で、それぞれ以下の（１）〜（５）の関係式を満たし、且つ、上記第一の軌動輪と共に回転する回転軸と、転がり軸受と、この転がり軸受を支持したハウジングとで構成する回転支持部を、インパルス加振する事により発生させた加速度を高速フーリエ変換処理する事で求められる固有振動数の±２５０Ｈｚの範囲内である、回転系の固有振動数領域で、それぞれ以下の（６）〜（１１）の関係式を満たす事を特徴とする転がり軸受。
ｍＺｆi ≠ｊｆr               −−−（１）
ｍＺｆi ±ｆr ≠ｊｆr         −−−（２）
ｎＺｆc ≠ｊｆr               −−−（３）
２ｋｆb ≠ｊｆr               −−−（４）
２ｋｆb ±ｆc ≠ｊｆr         −−−（５）
ｍＺｆi ≠ｎＺｆc             −−−（６）
ｎＺｆc ≠２ｋｆb             −−−（７）
２ｋｆb ≠ｍＺｆi             −−−（８）
ｍＺｆi ±ｆr ≠ｎＺｆc       −−−（９）
ｎＺｆc ≠２ｋｆb ±ｆc       −−−（１０）
２ｋｆb ±ｆc ≠ｍＺｆi ±ｆr −−−（１１）
【請求項４】
第一の軌動の底部の直径をＤi とし、第二の軌道の底部の直径をＤe とし、α≒０と仮定した場合に、
ｎｆc ／ｍｆi ＝（Ｄi ／Ｄe ）・（ｎ／ｍ）
成る関係式で求められる値が、０．９８〜１．０２の範囲から外れている事を特徴とする、請求項２〜３のうちの何れか１項に記載した転がり軸受。
【請求項５】
転がり軸受が、自動車のプロペラシャフト用の玉軸受である、請求項１〜４のうちの何れか１項に記載した転がり軸受。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明に係る転がり軸受は、例えば自動車のプロペラシャフトや電動機の回転軸等、屋外に設置されて、低温で運転される可能性がある回転支持部に組み込んで、低温時にも有害な振動や騒音が発生するのを防止するものである。
【０００２】
【従来の技術】
例えば自動車のプロペラシャフトの中間部を自動車の床下に緩衝的に支持する為に、図１に示す様な回転支持装置１が使用されている。この回転支持装置１は、支持ブラケット２の内径側に転がり軸受３を、緩衝材４及びハウジング５を介して支持している。このうちの緩衝材４は、ゴム等の内部損失の大きな材料により、ラジアル方向（図１の上下方向）並びにアキシアル方向（図１の左右方向）の変位自在に構成している。又、上記ハウジング５は、それぞれを円筒状に構成した素子６ａ、６ｂ同士を嵌合組み合わせて、上記転がり軸受３の外輪７を内嵌支持している。
【０００３】
深溝型の玉軸受である、上記転がり軸受３は、外周面に内輪軌道８を有する内輪９と、内周面に外輪軌道１０を有する外輪７と、これら内輪軌道８と外輪軌道１０との間に転動自在に配置した複数個の転動体（玉）１１、１１とを備える。これら各転動体１１、１１は、図示しない保持器により、転動自在に保持している。又、上記内輪９の外周面と上記外輪７の内周面との間に存在し、上記各転動体１１、１１を配置した空間１２内にはグリースを充填しており、この空間１２の両端開口部は、それぞれ円輪状のシールリング１３、１３により密封している。この様な転がり軸受３は、上記外輪７を上記ハウジング５及び緩衝材４を介して自動車の床下に支持すると共に、上記内輪９を上記プロペラシャフト１４の中間部に外嵌固定する事で、上記回転支持装置１を構成する。
【０００４】
上述の様なプロペラシャフト用の回転支持装置１、或は屋外に設置する電動機に組み込む回転支持装置等は、冬期には低温の環境下で使用される。この様な低温環境下で、しかもグリース潤滑で使用される回転支持装置１の場合、始動直後で転がり軸受３部分の温度が未だ低い場合に、しばしば異常振動が発生し、著しい場合にはこの異常振動に基づいて耳障りな騒音が発生する事が知られている。特に、−１０℃以下の環境下では顕著に発生する事も知られている。
【０００５】
この様な騒音が発生するメカニズムは、１９９７年１２月に発行された、日本機械学会論文集６３巻６１６号（Ｃ編）の第２５０〜２５６頁に記載された論文「玉軸受の異常振動に関する研究」で明らかにされている。この論文によると、上記メカニズムは要するに、転動体の自励振動が上記異常振動の原因となると言うものである。
【０００６】
例えば、図１に示した様な、プロペラシャフト１４の中間部を支持する為の回転支持装置１を考えた場合、運転条件の変更、外部からの擾乱、上記プロペラシャフト１４の端部に設けたジョイント部分の摩擦等により、上記転がり軸受３にアキシアル方向の力が加わると、前記各転動体１１、１１の転動面と前記内輪軌道８及び外輪軌道１０との各当接部に、アキシアル方向の滑りが生じる。そして、これら各当接部に介在するグリースの油膜中に剪断速度が発生する。そして、この剪断速度が或る一定の値を越えると、剪断応力が減少し、上記グリースが負性抵抗として作用する。即ち、このグリースの油膜の圧力ｐと、この油膜の剪断応力τとの間には、潤滑油膜中の釣り合い方程式で表される、ｄｐ／ｄｘ＝ｄτ／ｄｙなる関係が存在する。この関係から明らかな様に、上記油膜の剪断応力τが小さくなると、この油膜の圧力ｐが小さくなり、この油膜にそれぞれの転動面を当接させた、上記各転動体１１、１１の自励振動が発生する。この様な自励振動の周波数は、回転速度の整数倍になる事が、１９９８年１０月に発行された、日本機械学会講演論文集Ｎｏ．９８５−２の第２６９頁に記載された論文「玉軸受の非線形振動に関するシミュレーション」で明らかにされている。
【０００７】
上述の様なメカニズムで、上記各転動体１１、１１に自励振動が発生すると、これら各転動体１１、１１の自転運動並びに公転運動に基づく走行軌跡に応じて、前記内輪軌道８、外輪軌道１０並びに上記各転動体１１、１１の転動面部分に存在するグリースの膜厚が、円周方向に亙って不同になる。言い換えれば、このグリースによって、上記内輪軌道８及び外輪軌道１０の表面部分並びに上記各転動体１１、１１の転動面部分にうねり（グリースの土手）が形成される。この様にして形成されるグリースの土手は、元々上記内輪軌道８、外輪軌道１０、或は上記各転動体１１、１１の転動面に存在するうねりと同様に、ラジアル方向及びアキシアル方向の振動の原因となる。
【０００８】
そして、転動体の自励振動の周波数が、上記グリースの土手に起因する振動の周波数に一致すると、振動が助長される。更に、これら自励振動の周波数及び土手に起因する振動の周波数と、上記内輪軌道８、外輪軌道１０、或は上記各転動体１１、１１の転動面に元々（グリースの土手ではなく初めから）存在するうねりに起因する振動の周波数とが一致すると、更に振動が助長されて、大きな振動に成長する。この様にして成長した振動が、前記転がり軸受３の周囲に存在する部材と共振すると、耳障りな騒音を発生する原因となる。
【０００９】
上述した様な、異常振動並びに騒音は、そもそも転動体の自励振動に基づいて発生し、この自励振動がグリースの土手により成長するのである。従って、自励振動が異常振動に成長しない様にすべく、上記グリースの土手をなくすか、その強度を低下する為、粘性の低いグリースを使用する場合もある。但し、この様な対策でも、−１０℃以下と言った、極低温下では十分な効果を得る事は難しい。又、この様な極低温下でも異常振動を発生しない程粘性が低いグリースを使用すると、前記各シールリング１３、１３を通じてこのグリースが漏洩し易くなる。又、粘性の低いグリースは、転がり接触部の油膜保持力が弱く、潤滑性の面から必ずしも満足できない場合が多い。この為、粘性が低いグリースを使用した場合には、長期間に亙って上記転がり軸受３の潤滑状態を良好に保持する事が難しくなる。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上述の様な事情に鑑みて、特別なグリースを使用しなくても、転動体の自励振動が異常振動に成長しにくく、十分な耐久性を有し、しかも低温下で使用した場合でも異常振動や騒音が発生しない転がり軸受を実現するものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明の転がり軸受は何れも、前述した従来の転がり軸受と同様に、第一の軌道を有し、使用時に回転する第一の軌道輪と、第二の軌道を有し、使用時にも回転しない第二の軌道輪と、これら第一の軌道と第二の軌道との間に転動自在に設けられたＺ個の転動体と、これら各転動体を転動自在に保持する為の保持器とを備える。そして、上記第一の軌動と上記第二の軌動との間の内部空間に充填されたグリースにより、グリース潤滑を行なう。
特に、本発明の転がり軸受に於いては、
上記第一の軌動輪の回転速度をｆr とし、
上記各転動体の自転速度をｆb とし、
上記保持器の回転速度をｆc とし、
ｆi ＝ｆr −ｆc とし、
上記各転動体のピッチ円直径をｄm とし、
これら各転動体の直径をＤa とし、
これら各転動体と上記第一の軌道及び上記第二の軌道との接触角をαとし、
ｎ、ｍ、ｋ、ｊを１００以下の正の整数とした場合に、
上記第一の軌動の表面に存在する円周方向に亙る（ｍＺ）山及び（ｍＺ±１）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向に関する振動の周波数がｍＺｆi 、ラジアル方向に関する振動の周波数がｍＺｆi ±ｆr であり、
上記第二の軌動の表面に存在する円周方向に亙る（ｎＺ）山及び（ｎＺ±１）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向及びラジアル方向に関する振動の周波数が共にｎＺｆc であり、
上記各転動体の転動面に存在する（２ｋ）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数のうち、アキシアル方向に関する振動の周波数が２ｋｆb 、ラジアル方向に関する振動の周波数が２ｋｆb ±ｆc であり、
ｍＺｆi 、ｎＺｆc 、２ｋｆb が、それぞれ以下の（ａ）〜（ｃ）式で表される。
ｍＺｆi ＝（１／２）ｍｆr ｛１＋（Ｄa ／ｄm ） cosα} Ｚ  −−−（ａ）
ｎＺｆc ＝（１／２）ｎｆr ｛１−（Ｄa ／ｄm ） cosα} Ｚ  −−−（ｂ）
２ｋｆb ＝ｋｆr ｛１−（Ｄa ／ｄm ）2  cos2 α｝ｄm ／Ｄa −−−（ｃ）
そして、上記各うねりに基づいて発生する振動の周波数を、他の部分の周波数との関係で規制している。
特に、請求項１に記載した転がり軸受の場合には、上記第一の軌動輪の回転速度ｆr に比例した周波数ｊｆr との関係で、それぞれ以下の（１）〜（５）の関係式を満たす。
ｍＺｆi ≠ｊｆr               −−−（１）
ｍＺｆi ±ｆr ≠ｊｆr         −−−（２）
ｎＺｆc ≠ｊｆr               −−−（３）
２ｋｆb ≠ｊｆr               −−−（４）
２ｋｆb ±ｆc ≠ｊｆr         −−−（５）
又、請求項２に記載した転がり軸受の場合には、上記第一の軌動輪と共に回転する回転軸と、転がり軸受と、この転がり軸受を支持したハウジングとで構成する回転支持部を、インパルス加振する事により発生させた加速度を高速フーリエ変換処理する事で求められる固有振動数の±２５０Ｈｚの範囲内である、回転系の固有振動数領域で、それぞれ以下の（１）〜（６）の関係式を満たす。
ｍＺｆi ≠ｎＺｆc             −−−（１）
ｎＺｆc ≠２ｋｆb             −−−（２）
２ｋｆb ≠ｍＺｆi             −−−（３）
ｍＺｆi ±ｆr ≠ｎＺｆc       −−−（４）
ｎＺｆc ≠２ｋｆb ±ｆc       −−−（５）
２ｋｆb ±ｆc ≠ｍＺｆi ±ｆr −−−（６）
【００１２】
【作用】
上述の様に構成する本発明の転がり軸受の場合には、転動体の自励振動に基づいてグリースの土手が形成され、このグリースの土手により振動が発生した場合でも、この振動が成長しにくい。この結果、有害な異常振動や耳障りな騒音が発生しにくくなる。この理由に就いて、以下に説明する。
【００１３】
先ず、他の部分の周波数との関係で規制する振動の周波数を、軌道面に存在する（ｎＺ）山及び（ｎＺ±１）山のうねり、並びに各転動体の転動面に存在する（２ｎ）山のうねりに基づくものに限定した理由に就いて説明する（以下の説明では、ｍ、ｎ、ｋの区別をなくして、総てをｎとする）。尚、軌道面及び転動面に存在するうねりの数は、同じ面を見た場合でも多種類存在する事は、例えば特開平８−２４７１５３号公報等にも記載されている様に、広く知られている。
【００１４】
又、転動体の数をＺ個とし、ｎを正の整数とした場合に、第一、第二の軌道の表面に存在するうねりに関しては、円周方向に亙る（ｎＺ）山及び（ｎＺ±１）山のうねりが、他の山数のうねりに比べて大きな振動の原因となる事は、上記特開平８−２４７１５３号公報にも記載されている様に、従来から知られている。更に、各転動体の転動面に存在するうねりに就いては、（２ｎ）山のうねりが、大きな振動の原因となる。この理由は、（２ｎ）山のうねりは、うねりの山同士、谷同士が、転動面の直径方向反対位置に存在する様になる為、上記転動体の自転に基づく上記転動面の直径の変化量、言い換えればこの転動面を挾持した上記第一、第二の軌道同士の間隔の変化量が大きくなる為である。そこで、上記規制する振動の周波数に関するうねりを、軌道面に関しては（ｎＺ）山、（ｎＺ±１）山のものに、転動面に関しては（２ｎ）山のものに、それぞれ限定した。
【００１５】
以上の様な前提で、本発明の転がり軸受が有害な異常振動や耳障りな騒音が発生しにくくなる理由に就いて説明する。先ず、請求項１に記載した発明の場合には、上述の様に大きな振動に結び付き易い山数のうねりに基づく振動の周波数を、転がり軸受により支持する回転部材の回転周波数自身とも、この回転周波数の整数倍である周波数成分とも一致｛ほぼ一致する（共振する程度である、例えば誤差１〜２％以内に近接する）場合も含む｝させていない。この為、転動体の自励振動に基づいてグリースの土手が形成され、この土手に基づく振動が発生しても、この土手に基づく振動が、上記第一、第二の軌道の表面及び転動面に存在するうねりに基づく振動により助長されず、振動が成長する事はない。
【００１６】
即ち、転がり軸受を、例えば第一の軌道輪である内輪がｆr （Ｈｚ）で回転する状態で使用すると、ｆω＝ｎ・ｆr なる周波数で転動体に自励振動が発生し、この自励振動に基づき、このｆω＝ｎ・ｆr なる周波数に対応した形状を有するグリースの土手が、第一の軌道である内輪軌道、第二の軌道である外輪軌道、並びに各転動体の転動面部分に形成される。これに対して、次の表１に示す、上記第一、第二の軌道の表面及び転動面に存在するうねりに基づく振動の周波数が、上記ｆω＝ｎ・ｆr なる周波数と（上述の様に、例えば１〜２％を越える程）ずれていれば、上記うねりと上記土手の形状とがずれている事になり、この土手に基づく振動の成長を防止できる。尚、２つの振動が互いに共振しない為の、周波数のずれの程度は、軸受サイズ等、各種条件により多少異なるが、少なくとも１％以上のずれは必要である。又、この周波数のずれが２％以上になれば、殆どの場合、共振する事はない。
【００１７】
【表１】
0003975657.tif 000002
但し、ｎ：正の整数、Ｚ：転動体の数、ｆr ：内輪の回転速度（Ｈｚ）、ｆc ：保持器の回転速度｛＝転動体の公転速度（Ｈｚ）｝、ｆi ＝ｆr −ｆc （Ｈｚ）、ｆb ：転動体の自転速度（Ｈｚ）
【００１８】
上記表１に記載した式により求められるうねりに基づく振動の周波数が、上記ｆω＝ｎ・ｆr なる周波数とずれていれば、このｆωなる周波数に対応して形成されるグリースの土手は、各転動体の自転運動並びに公転運動に伴って、上記各転動面と第一、第二の各軌道の表面との間で押し潰されて崩壊する。即ち、上記両周波数が互いに一致すると、一度形成されたグリースの土手が、上記うねりに基づく振動により更に成長し、振動自体も成長して、前記異常振動、更には騒音の原因となる。これに対して、上記両周波数が不一致である場合には、上記うねりに基づく振動を行なう各転動体の軌跡が、上記グリースの土手の形状と不一致となって、これら各転動体がこの土手を押し潰し、前記転動体の自励振動に基づいて発生した振動が成長するのを防止する。むしろ、このグリースの土手が崩壊する事で、上記うねりに基づく振動のエネルギを吸収し、このうねりに基づく振動も緩和する。
【００１９】
又、請求項２に記載した様に、第一、第二の各軌道の表面及び各転動体の転動面に存在するうねりに基づいて発生する複数種類の振動周波数を、転がり軸受により支持した回転部材の固有振動数領域で、互いに不一致とした場合でも、振動の成長を抑えて、上記異常振動、更には騒音の発生を防止できる。即ち、上記各面のうねりに基づいて発生する、異なる周波数の振動が互いの成長を助ける事がなく、少なくとも何れかの周波数の振動が上記グリースの土手を崩壊させて、上記異常振動並びに騒音の発生を防止する。
【００２０】
【発明の実施の形態】
本発明の要件を満たす転がり軸受の設計を行なう手順に就いて、転動体が玉であり、使用状態で第一の軌道輪である内輪を回転させ、第二の軌道輪である外輪を静止させるラジアル玉軸受を、前述の図１に示す様に、プロペラシャフト１４の回転支持に使用する場合を例にして説明する。
【００２１】
前述の表１に記載した、内輪及び外輪に関してｎＺであり、転動体に関しては２ｎである、軸受部品のうねりの山に起因した、外輪のアキシアル振動周波数ｎＺｆc （Ｈｚ）、内輪のアキシアル振動周波数ｍＺｆi （Ｈｚ）、玉のアキシアル振動周波数２ｋｆb （Ｈｚ）は、それぞれ次の（１）〜（３）式で表される。
ｎＺｆc ＝（１／２）ｎｆr ｛１−（Ｄa ／ｄm ） cosα} Ｚ  −−−（１）
ｍＺｆi ＝（１／２）ｍｆr ｛１＋（Ｄa ／ｄm ） cosα} Ｚ  −−−（２）
２ｋｆb ＝ｋｆr ｛１−（Ｄa ／ｄm ）2 cos2  α｝ｄm ／Ｄa −−−（３）
【００２２】
尚、これら（１）〜（３）式中、ｎ、ｍ、ｋは任意の正の整数である。前述の表１では、総てｎで表しているが、上記ラジアル玉軸受に発生するアキシアル振動の発生源を区別する為、３種類の正の整数として分けて考える。又、ｄm （mm）は上記ラジアル玉軸受を構成する複数個の玉のピッチ円直径を、Ｄa はこれら各玉の直径を、αはこれら各玉と上記各軌道との接触角を、それぞれ表している。その他の符号の意味は、前述の表１部分に記載した通りである。
【００２３】
請求項１に対応するラジアル玉軸受を実現する為には、上記（１）〜（３）式に示す様な、ラジアル玉軸受の構成各部品で発生するアキシアル振動の周波数が、回転部材である内輪の回転速度ｆr に比例した周波数ｊｆr （ｊは任意の正の整数）と一致しない様に、即ち、ｎＺｆc ≠ｊｆr 、ｍＺｆi ≠ｊｆr 、２ｋｆb ≠ｊｆr となる様にする（第一の設計条件）。請求項１に対応する、この第一の設計条件は、共振によりグリースの土手が形成されても、騒音、振動が助長されない条件である。
【００２４】
又、請求項２に対応するラジアル玉軸受を実現する為には、外部条件（ラジアル玉軸受の構成部品以外の条件）で与えられる回転系の固有振動数領域で、前記（１）〜（３）式で表される、ラジアル玉軸受の構成各部材の振動周波数が互いに一致しない、即ち、アキシアル振動の周波数に関して、ｎＺｆc ≠ｍＺｆi 、ｎＺｆc ≠２ｋｆb 、ｍＺｆi ≠２ｋｆb となる様にする（第二の設計条件）。
【００２５】
これら第一、第二の設計条件を実現する為の設計手順に就いて、以下に説明する。尚、各玉の転動面に存在する（２ｎ）山のうねりに基づいて発生する振動の周波数を他の周波数と一致させない様にする為の設計は容易であるから、以下の説明は、各軌道面（外輪軌道及び内輪軌道）に存在するｎＺ成分のうねりに基づくアキシアル振動周波数を、他の周波数と一致させない様にする為の設計手順に就いて説明する。又、軌道面に存在するｎＺ±１成分のうねりに基づくラジアル振動周波数は、この軌道面に存在するｎＺ成分のうねりに基づくアキシアル振動周波数と同様に求められるので、説明は省略する。
【００２６】
請求項２に対応するラジアル玉軸受を実現する為に、ｎＺｆc ≠ｍＺｆi なる条件を満たすには、これら両周波数ｎＺｆc 、ｍＺｆi 同士が±２％以上異なっていれば良いと仮定する。この為には、次の（４）（５）式を満たす必要がある。
ｎｆc ／ｍｆi ≧１．０２  −−−  （４）
ｎｆc ／ｍｆi ≦０．９８  −−−  （５）
【００２７】
これら（４）（５）式に前記（１）、（２）式を代入して整理すると、次の（６）式の様になる。尚、上記ラジアル玉軸受にはラジアル方向の予圧が加わっており、α≒０と仮定する。
0003975657.tif 000003
【００２８】
この（６）式中、Ｄi は内輪溝径（内輪軌道底部の直径）を、Ｄe は外輪溝径（外輪軌道底部の直径）を、それぞれ表している。又、ｍ、ｎは、前述した通り、任意の正の整数である。
上記（６）式で求められる値が、０．９８〜１．０２の範囲から外れていれば（ｎｆc とｍｆi との差が±２％以上あれば）、上記内輪軌道及び外輪軌道にグリースによって形成された土手が維持されない、言い換えれば仮にグリースの土手が形成されても玉の転動面によって押し潰されてこの土手が成長しない条件となる。
【００２９】
この様な条件を求める作業は、プロペラシャフト１４の中間部等に用いられて振動、騒音問題を起こした転がり軸受３（ラジアル玉軸受）を基準として、上記両周波数ｎＺｆc 、ｍＺｆi をずらせる事により行なうが、具体的には、次の(a) 〜(i) の様な手順で行なう。尚、この手順に示した計算は、所定のプログラムをインストールしたコンピュータにより、自動的に行なわせる。
【００３０】
(a) 上記振動、騒音問題を起こした（ｎｆc ／ｍｆi ≒１である）転がり軸受３の転動体の数Ｚと、内輪溝径Ｄi と外輪溝径Ｄe とを初期値とする。
(b) これら内輪溝径Ｄi と外輪溝径Ｄe とを、±１〜２％程度変化させる。尚、この際に好ましくは、±１％、±２％−−−と、上記各溝径Ｄi 、Ｄe を順次変化させて、以下の計算を行なう。
又、内輪の使用回転数の代表的な値｛例えば１９２０min-1 （r.p.m.）｝から、内輪の回転速度ｆr   を求める（例えば３２Ｈｚ）。又、上記各溝径Ｄi 、Ｄe から転動体のピッチ円直径ｄm を求める｛ｄm ＝（Ｄi ＋Ｄe ）／２＝Ｄi ＋Ｄa ＝Ｄe −Ｄa ｝。
(c) ｎ、ｍを、１を初期値とし＋１ずつ増やし、前記（１）、（２）式から、外輪軌道及び内輪軌道に存在するうねりの山に起因した、外輪のアキシアル振動周波数ｎＺｆc （Ｈｚ）及び内輪のアキシアル振動周波数ｍＺｆi （Ｈｚ）を求める。
(d) ｊを、１を初期値とし、この初期値から＋１ずつ増やして、内輪の回転速度ｆr に  比例した周波数ｊｆr を求める。
(e) 前記第一の設計条件として、｜ｎＺｆc −ｊｆr ｜／ｎＺｆc 、｜ｍＺｆi −ｊｆr ｜／ｍＺｆi   の値が１〜２％以上であるか否かの判定をする。
(f) これら各値が１〜２％以上でない場合（上記ステップ (e)の判定がｎｏの場合）は、上記ステップ(b) に示す様に内輪溝径Ｄi と外輪溝径Ｄe とを変化させて、上記ステップ (e)までの作業を、上記各値が１〜２％以上になる（上記ステップ(e) の判定がｙｅｓになる）まで繰り返し行なう。そして、これら各値が１〜２％以上になった場合には、次のステップ(g) に進む。
(g) ステップ(c) で求めた外輪及び内輪のアキシアル振動周波数ｎＺｆc 、ｍＺｆi を用いて、前述の（６）式の計算を行なう。この計算は、実際上考えられる総てのｎ、ｍの値に就いて行なう。
(h) 上記ステップ(g) の計算の結果に基づいて、前記第二の設計条件である、（ｎＺｆc ／ｍＺｆi ）≧１．０２及び（ｎＺｆc ／ｍＺｆi ）≦０．９８を満たしているか否かを判定する。これら両条件を満たしていない場合には、前記ステップ(b) に示す様に内輪溝径Ｄi と外輪溝径Ｄe とを変化させて、上記ステップ(g) までの作業を、上記両条件を満たすまで繰り返し行なう。
(i) そして、上記両条件を満たした場合（上記ステップ (h)の判定がｙｅｓの場合）は、この時の内輪溝径Ｄi と外輪溝径Ｄe とを適正値とする。
【００３１】
尚、上述の計算では、比較すべき周波数同士のずれを±２％以上にするとしたが、要は、共振しない程度に異なっていれば良く、必要とするずれの大きさは±２％以上に限定するものではない。従って、前記ステップ(b) で、上記内輪溝径Ｄi と外輪溝径Ｄe とを変化させる場合も、共振しない程度を勘案して変化させれば良く、±１〜２％以外の程度で変化させても良い。
【００３２】
次の表２は、上述のステップ(a) 〜(i) の様なラジアル玉軸受の設計条件と振動周波数との計算結果の例を示している。この表２には、この計算結果のうち、外輪軌道のうねりに関する振動周波数ｎＺｆc のｎの値（次数）を７とし、内輪軌道のうねりに関する振動周波数ｍＺｆi のｍの値を５とした場合を例記している。そして、この表２には、この条件で上記内輪溝径Ｄi と外輪溝径Ｄe とを変化させた場合に於ける、前記（６）式の計算結果を示している。
【００３３】
【表２】
0003975657.tif 000004
【００３４】
この表２に例記した結果に基いて示した３通りの計算例のうち、従来品は、ｎＺｆc ≒ｍＺｆi となる。即ち、外輪軌道のうねりに起因する振動の周波数成分のうちの１０２６Ｈｚと、内輪軌道のうねりに起因する振動の周波数成分のうちの１０２７Ｈｚとが殆ど同じとなる。これに対して、本発明品１の場合には、同様に１１３５Ｈｚに対し１１０９Ｈｚ、本発明品２の場合には、同様に１０３３Ｈｚに対し１０２２Ｈｚと一致していない。この事は、従来品はグリースの土手がいつまでも維持されて、ラジアル玉軸受の振動並びに騒音が発生する原因になり続けるが、本発明品１、２の場合には上記グリースの土手が消滅し、上記振動並びに騒音を生じにくい事を意味する。
【００３５】
又、回転系の固有振動数領域に於ける共振に関しても、従来品は後述する図２に示す様に、３２ｆr 、６４ｆr で著しいのに対して、本発明品１、２は何れも振動が小さくなっている。
尚、以上に述べた、本発明の転がり軸受を実現する設計の為の計算手順の説明で、ｎ、ｍ、ｊを、初期値を１とし、この初期値から＋１ずつ増加させる場合に就いて述べたが、前記各振動の周波数成分ｎＺｆc 、ｍＺｆi 、ｊｆr の振動レベル（振幅）は、次数が高くなる程（ｎ、ｍ、ｊの値が大きくなる程）、小さくなる。従って、振動並びに騒音を下げる面からは、上記各自然数ｎ、ｍ、ｊの値を、無制限に大きくする必要はない。例えば、これら各自然数ｎ、ｍ、ｊの値の上限を１００程度に限定すれば、実用上有効な振動並びに騒音の低減効果を発揮させつつ、計算時間を短縮する面からは好ましい。
【００３６】
【実施例】
本発明の効果を確認する為に行なった実験の結果に就いて説明する。実験は、型番が６００６のものに相当する、内径が３０mm、外径が５５mm、幅が１３mmである深溝型の玉軸受を使用して、内輪を外嵌した回転軸を回転させる事により行なった。この回転軸と、上記玉軸受と、この玉軸受を支持したハウジングとで構成する回転支持部である回転系の固有振動数は、ハンマを用いたインパルス加振により発生する加速度を、図１に示す様に加速度センサ１５により検出し、この検出値を増幅器１６を介して演算器１７に送り、この演算器１７でＦＦＴ（高速フーリエ変換）により処理する事で求めた。実験に使用した回転系の固有振動数は約８５０Ｈｚであり、この固有振動数を挟んだ±２５０Ｈｚの領域、即ち、凡そ６００〜１１００Ｈｚの領域が、共振に基づいて振幅が大きくなる固有振動数領域となる。
【００３７】
実験では、上述の玉軸受の内外径及び幅を変えず、転動体直径と、転動体個数と、転動体のピッチ円直径とを異ならせる事により、次の表３に示す様に、アキシアル方向の振動に関して、本発明の技術的範囲からは外れる従来品と、本発明に属し、請求項１、２の何れの条件も満たす第一実施例と、本発明に属し、請求項２の条件のみ満たす第二実施例との３種類の試料に就いて、それぞれの内輪を回転させつつ、回転速度に対するアキシアル方向の振動周波数と発生した振動のレベル（大きさ）との関係を求めた。尚、この表３は、内輪の回転速度ｆr が３２Ｈｚ（＝１９２０min-1 ）の場合に就いて示している。
【００３８】
【表３】
0003975657.tif 000005
【００３９】
実験の結果を、図２〜４に示す。このうちの図２は、上記表３に従来品として記載した玉軸受に関する実験結果を、図３は同じく第一実施例として記載した玉軸受に関する実験結果を、図４は同じく第二実施例として記載した玉軸受に関する実験結果を、それぞれ示すキャンベル線図である。尚、これら図２〜４として記載したキャンベル線図では、縦軸に周波数及び回転次数を、横軸に回転数を、それぞれ表している。又、同一次数上（ｎｆb 等を表す右上りの直線上）に存在する丸は、回転に対する振動レベルを表しており、当該部分での振動のスペクトルの振幅は丸の大きさ（直径）で表している。更に、各丸の中心で横軸に平行な成分（縦軸成分）は、固有振動数を表している。
この様にして実験の結果を表したキャンベル線図である、図２〜４を比較すれば（図３〜４の丸の大きさが図２の丸の大きさよりも小さい事から）明らかな通り、本発明の転がり軸受の場合には、従来品に比べて発生する振動を低く抑える事ができる。
以下、それぞれの試料に就いて考察する。
【００４０】
先ず、上記表３の上段部分に記載した従来品の場合には、回転周波数の３２次成分（３２ｆr ＝１０２４Ｈｚ）が内輪の第５次のうねり成分に基づく振動の周波数（５Ｚ・ｆi ＝１０２７Ｈｚ）及び外輪の第７次のうねり成分に基づく振動の周波数（７Ｚ・ｆc ＝１０２６Ｈｚ）に、前記固有振動数領域で一致している為、大きな振動が発生する。又、回転周波数の６４次成分（６４ｆr ＝２０４８Ｈｚ）が、内輪の第１０次のうねり成分に基づく振動の周波数（１０Ｚ・ｆi ＝２０５４Ｈｚ）及び外輪の第１４次のうねり成分に基づく振動の周波数（１４Ｚ・ｆc ＝２０５２Ｈｚ）に一致している為、大きな振動が発生する。
【００４１】
次に、上記表３の中段部分に記載した第一実施例の場合には、比較的近い内輪の第５次のうねり成分に基づく振動の周波数（５Ｚ・ｆi ＝１１０９Ｈｚ）と、外輪の第７次のうねり成分に基づく振動の周波数（７Ｚ・ｆc ＝１１３５Ｈｚ）とも、図３の５Ｚ・ｆi の直線と７Ｚ・ｆc の直線とがずれている事からも明らかな様に、不一致である。この為、これら５Ｚ・ｆi 及び７Ｚ・ｆc の直線上に記載した丸が小さい事から明らかな様に、発生する振動は小さい。更に、これら５Ｚ・ｆi 及び７Ｚ・ｆc の直線は、３２ｆr の直線と３６ｆr の直線との間に存在するが、これら両直線の間に存在する（３３〜３５）ｆr の直線の何れとも一致していない。この為、発生する振動を十分に小さくできる。
【００４２】
更に、上記表３の下段部分に記載した第二実施例の場合には、内輪の第５次のうねり成分に基づく振動の周波数（５Ｚ・ｆi ＝１０２２Ｈｚ）が回転速度の３２次の周波数（３２ｆr ＝１０２４Ｈｚ）と一致する。即ち、請求項１の条件は満たさない。但し、外輪、内輪両軌道の表面と転動体の転動面とに存在するうねりに基づく振動の周波数成分同士が前述した固有振動数の領域（６００〜１１００Ｈｚ）では一致しないと言う、請求項２の条件は満たす。
【００４３】
この様な第二実施例の場合には、上述した第一実施例の場合よりは、少し振動が大きくはなるが、前述した従来品の場合に比べれば、発生する振動は遥かに小さくなる。又、本発明者の実験によっても、上記第二実施例の場合でも、雰囲気温度が−２０℃以上であれば、有害な振動及び騒音は発生しなかった。
【００４４】
尚、前記表１から明らかな通り、例えばアキシアル方向の振動に関して、回転部材の回転周波数と転がり軸受の構成各部材のうねりに基づく周波数とを、何れかの回転周波数で一致させなければ、この回転周波数が変わった場合（回転部材の回転速度が変わった場合）でも、この回転周波数が上記うねりに基づく周波数と一致する事はない。即ち、前記表１に記載した、転がり軸受の構成各部材の、うねりに基づくアキシアル方向の振動の周波数を表す、ｎＺｆi 、ｎＺｆc 、２ｎｆb 、並びに上記回転周波数を表すｎｆr は、何れも図２〜４のキャンベル線図上で、原点（振動周波数＝０、回転数＝０の点）を通る直線で表される。従って、何れかの回転周波数で不一致ならば、他の回転周波数でも不一致になる。ラジアル方向の振動に就いても、内輪及び転動体に関して発生する振動の周波数が、それぞれ２種類となるにしても、振動の周波数を表わす直線は、何れもキャンベル線図の原点を通る。この為、ラジアル方向の振動に関しても、何れかの回転周波数で不一致ならば、他の回転周波数でも不一致になる事は、アキシアル方向の振動の場合と同様である。
【００４５】
又、請求項１の条件のみ満たし、請求項２の条件を満たさない状態は、出現の可能性が低い為、その様な場合に就いての実験は行なわなかった。但し、上述の説明から明らかな通り、請求項１の条件のみ満たす構造でも、実用上十分に振動の低減を図れるものと考えられる。勿論、最も好ましいのは、前記第一実施例の様に、請求項１、２の何れの条件も満たす、請求項３に記載した構造である。又、上述の説明は、ラジアル玉軸受である深溝型玉軸受で、アキシアル方向の振動の場合を例にして説明したが、本発明は、ラジアル方向の振動に就いても、アキシアル方向の発生振動数に変えてラジアル方向の発生振動数を用いる事により、同様に適用できる。又、ラジアル玉軸受に限らず、スラスト玉軸受、ラジアル或はスラストころ軸受でも、同様の考えを適用できる。
【００４６】
【発明の効果】
本発明の転がり軸受は以上に述べた通り構成され作用するので、特別に粘度の低いグリースを使用しなくても、低温時に於ける振動並びに騒音の発生を有効に防止できる。この為、不快感を生じる事なく、しかも優れた耐久性を有する転がり軸受を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の対象となる転がり軸受を組み込んだ回転支持部分の１例を示す断面図。
【図２】従来の転がり軸受を使用した場合に発生する振動を表したキャンベル線図。
【図３】本発明の第一実施例の転がり軸受を使用した場合に発生する振動を表したキャンベル線図。
【図４】同第二実施例の転がり軸受を使用した場合に発生する振動を表したキャンベル線図。
【符号の説明】
１    回転支持装置
２    支持ブラケット
３    転がり軸受
４    緩衝材
５    ハウジング
６ａ、６ｂ  素子
７    外輪
８    内輪軌道
９    内輪
１０    外輪軌道
１１    転動体（玉）
１２    空間
１３    シールリング
１４    プロペラシャフト
１５    加速度センサ
１６    増幅器
１７    演算器
【図１】
0003975657.tif 000006
【図２】
0003975657.tif 000007
【図３】
0003975657.tif 000008
【図４】
0003975657.tif 000009