(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
グラフ表示可能な表示手段と、グラフ表示する際のグラフの描画範囲となるＸＹ座標レンジを記憶する座標レンジ記憶手段とを有する電子式計算機であって、
関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）を入力する式入力手段と、
前記座標レンジ記憶手段により記憶されたＸ座標レンジを前記表示手段のＸ座標軸方向の描画分解能で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸを記憶するΔＸ記憶手段と、
前記座標レンジ記憶手段に記憶されたＸ座標レンジにおいてＸ値を前記ΔＸ記憶手段で記憶されたΔＸ毎に更新しながら前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求める第１の求解手段と、
この第１の求解手段により求められた前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値の符号がΔＸの更新前の値から反転したことを判定する符号判定手段と、
この符号判定手段により符号の反転が判定された際に、当該符号が反転したΔＸ区間においてニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求める第２の求解手段と、
を具備したことを特徴とする電子計算装置。
【請求項２】
グラフ表示可能な表示手段と、グラフ表示する際のグラフの描画範囲となるＸＹ座標レンジを記憶する座標レンジ記憶手段とを有する電子式計算機であって、
関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）を入力する式入力手段と、
前記座標レンジ記憶手段により記憶されたＸ座標レンジを前記表示手段のＸ座標軸方向の描画分解能で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸを記憶するΔＸ記憶手段と、
前記座標レンジ記憶手段に記憶されたＸ座標レンジにおいてＸ値を前記ΔＸ記憶手段で記憶されたΔＸ毎に更新しながら前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求める第１の求解手段と、
この第１の求解手段により求められたＹ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあることを判定する解判定手段と、
この解判定手段により前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあると判定された際に、当該Ｘの近傍でニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求める第２の求解手段と、
を具備したことを特徴とする電子計算装置。
【請求項３】
グラフ表示可能な表示手段と、グラフ表示する際のグラフの描画範囲となるＸＹ座標レンジを記憶する座標レンジ記憶手段とを有する電子式計算機であって、
関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）を入力する式入力手段と、
前記座標レンジ記憶手段により記憶されたＸ座標レンジを前記表示手段のＸ座標軸方向の描画分解能で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸを記憶するΔＸ記憶手段と、
前記座標レンジ記憶手段に記憶されたＸ座標レンジにおいてＸ値を前記ΔＸ記憶手段で記憶されたΔＸ毎に更新しながら前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求める第１の求解手段と、
この第１の求解手段により求められた前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値の符号がΔＸの更新前の値から反転したことを判定する符号判定手段と、
前記第１の求解手段により求められたＹ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあることを判定する解判定手段と、
前記符号判定手段により符号の反転が判定された際に、当該符号が反転したΔＸ区間においてニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求め、前記解判定手段により前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあると判定された際に、当該Ｘの近傍でニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求める第２の求解手段と、
を具備したことを特徴とする電子計算装置。
【請求項４】
グラフ表示可能な表示手段と、グラフ表示する際のグラフの描画範囲となるＸＹ座標レンジを記憶する座標レンジ記憶手段とを有する電子計算装置のコンピュータを制御するための計算処理プログラムを記録した記録媒体であって、前記コンピュータを、
関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）を入力する式入力手段、
前記座標レンジ記憶手段により記憶されたＸ座標レンジを前記表示手段のＸ座標軸方向の描画分解能で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸを記憶するΔＸ記憶手段、
前記座標レンジ記憶手段に記憶されたＸ座標レンジにおいてＸ値を前記ΔＸ記憶手段で記憶されたΔＸ毎に更新しながら前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求める第１の求解手段、
この第１の求解手段により求められた前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値の符号がΔＸの更新前の値から反転したことを判定する符号判定手段、
この符号判定手段により符号の反転が判定された際に、当該符号が反転したΔＸ区間においてニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求める第２の求解手段、
として機能させるための計算処理プログラムを記録した記録媒体。
【請求項５】
グラフ表示可能な表示手段と、グラフ表示する際のグラフの描画範囲となるＸＹ座標レンジを記憶する座標レンジ記憶手段とを有する電子計算装置のコンピュータを制御するための計算処理プログラムを記録した記録媒体であって、前記コンピュータを、
関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）を入力する式入力手段、
前記座標レンジ記憶手段により記憶されたＸ座標レンジを前記表示手段のＸ座標軸方向の描画分解能で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸを記憶するΔＸ記憶手段、
前記座標レンジ記憶手段に記憶されたＸ座標レンジにおいてＸ値を前記ΔＸ記憶手段で記憶されたΔＸ毎に更新しながら前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求める第１の求解手段、
この第１の求解手段により求められたＹ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあることを判定する解判定手段、
この解判定手段により前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあると判定された際に、当該Ｘの近傍でニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求める第２の求解手段、
として機能させるための計算処理プログラムを記録した記録媒体。
【請求項６】
グラフ表示可能な表示手段と、グラフ表示する際のグラフの描画範囲となるＸＹ座標レンジを記憶する座標レンジ記憶手段とを有する電子計算装置のコンピュータを制御するための計算処理プログラムを記録した記録媒体であって、前記コンピュータを、
関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）を入力する式入力手段、
前記座標レンジ記憶手段により記憶されたＸ座標レンジを前記表示手段のＸ座標軸方向の描画分解能で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸを記憶するΔＸ記憶手段、
前記座標レンジ記憶手段に記憶されたＸ座標レンジにおいてＸ値を前記ΔＸ記憶手段で記憶されたΔＸ毎に更新しながら前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求める第１の求解手段、
この第１の求解手段により求められた前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値の符号がΔＸの更新前の値から反転したことを判定する符号判定手段、
前記第１の求解手段により求められたＹ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあることを判定する解判定手段、
前記符号判定手段により符号の反転が判定された際に、当該符号が反転したΔＸ区間においてニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求め、前記解判定手段により前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあると判定された際に、当該Ｘの近傍でニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求める第２の求解手段、
として機能させるための計算処理プログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば関数計算式の解を求めるための電子計算装置及び計算処理プログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、関数計算機能を備えた電子計算装置において、Ｙ＝ｆ（Ｘ）なる関数式を入力し、例えばその一方の変数Ｘに対して数値を代入すると共に、他方の変数Ｙを指定してその解（Ｓｏｌｖｅ）の算出を指示することで、当該指定された変数Ｙの解が、前記数値代入された関数式に従って算出される機能（ここでは「Ｓｏｌｖｅ機能」と称する）を有するものがある。
【０００３】
すなわち、例えば「Ｙ＝２Ｘ」なる方程式を入力し、変数Ｘに対して“２”と代入し、変数Ｙを指定して「Ｓｏｌｖｅ」キーを操作すると、「Ｙ＝４」なる解が算出されて表示されるようになってる。
【０００４】
また、前記Ｓｏｌｖｅ機能を有する電子計算装置では、入力された関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）において、ｆ（Ｘ）＝０の解がニュートン法に従って算出される機能を有するものがある。
【０００５】
図１１はニュートン法による関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の解の求め方を示す図である。
【０００６】
すなわち、図１１において、ニュートン法を使用して関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の解を求めるには、関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）のグラフに対し、まず、ある初期値Ｘ0 を設定する。次に、この初期値Ｘ0 に対応するグラフ上の点においてこのグラフの接線を引き、この接線のＸ軸と交差する点を求める。そしてこの点を次の初期値Ｘ1 として上記処理と同じく対応するグラフ上に接線を引き、順次Ｘ2 ，Ｘ3 ，…と繰り返しＸi を求め、前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）のグラフのＸ軸との接点に収束させることで、ｆ（Ｘ）＝０の点αに対応する解を求めるもので、これを電子計算装置のＳｏｌｖｅ機能として実用化している。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前記ニュートン法を用いた従来のＳｏｌｖｅ機能を有する電子計算装置では、例えば次に説明する５つの問題がある。
【０００８】
（１）不連続関数式の求解能力が弱い問題がある。
【０００９】
（２）平方関数式の求解能力が弱い問題がある。
【００１０】
（３）解が重解となる関数式の求解精度が悪い問題がある。
【００１１】
（４）解が“０”となる関数式の求解精度が悪い問題がある。
【００１２】
（５）逆正接関数式や３乗根関数式の求解能力が弱い問題がある。
【００１３】
図１２は従来のＳｏｌｖｅ機能を有する電子計算装置の不連続関数式の求解操作に伴なう表示動作を示す図である。
【００１４】
図１３は各種関数式とその解をグラフ化して示す図であり、同図（Ａ）は不連続関数式の一例を示す図、同図（Ｂ）は平方関数式の一例を示す図、同図（Ｃ）は重解となる関数式の一例を示す図、同図（Ｄ）は解が“０”となる関数式の一例を示す図、同図（Ｅ）は逆正接関数式の一例を示す図である。
【００１５】
すなわち、例えば図１３（Ａ）に示すような不連続関数式「ｌｏｇＸ＝０」の解“１”をニュートン法を用いて求める場合に、求解変数Ｘに代入すべき初期値Ｘi が関数式の存在しない領域に設定されると、解の得られないエラーの状態となってしまう。
【００１６】
つまり、図１２に示すように、関数式「Ｙ＝ｌｏｇＸ」に対し、「Ｘ＝−１」と初期値設定して「Ｓｏｌｖｅ」の計算を指示すると、エラー表示となってしまう。
【００１７】
また、例えば図１３（Ｂ）に示すような平方関数式「RT（Ｘ−３）＝０」の解“３”をニュートン法を用いて求める場合にも、求解変数Ｘに代入すべき初期値Ｘi が関数式の存在しない領域に設定されると、解の得られないエラーの状態となってしまう。
【００１８】
RT（）：平方根の掛かる範囲の意味。
【００１９】
一方、例えば図１３（Ｃ）に示すような重解となる関数式「（Ｘ＋５）2 」の解“−５”をニュートン法を用いて求める場合、求解変数Ｘに代入すべき初期値Ｘi は順次解に向けて近付いていくものの、その桁数が小数点以下１０桁以上と非常に多くなることにより、計算装置による求解処理過程において桁落ちが生じて収束しきれず、正確な解が求まらなくなってしまう。そしてこの場合においても、求解変数Ｘに代入すべき初期値Ｘi が関数式の存在しない領域に設定されると、解の得られないエラーの状態となってしまう。
【００２０】
また、例えば図１３（Ｄ）に示すような解が“０”となる関数式「ｅx −１＝０」の解“０”をニュートン法を用いて求める場合も、求解変数Ｘに代入すべき初期値Ｘi は極力“０”に近付いていくものの、その桁数が非常に多くなることがあり、桁落ちにより真の解“０”に収束しないことがある。そしてこの場合においても、求解変数Ｘに代入すべき初期値Ｘi が関数式の存在しない領域に設定されると、解の得られないエラーの状態となってしまう。
【００２１】
さらに、例えば図１３（Ｅ）に示すような逆正接関数式「ｔａｎ-1Ｘ＝０」やこれに近似した特性の３乗根関数式「 3RT（Ｘ）＝０」の解をニュートン法を用いて求める場合に、求解変数Ｘに代入すべき初期値Ｘi がＹ値の殆ど変化しない関数領域に設定されると、その接線に基づき設定される次の初期値Ｘi が正負反対側で、絶対値においてより大きな値となり、解の方向に収束しない状態となってしまう。
【００２２】
本発明は、前記ような問題に鑑みなされたもので、関数式の求解性能を向上することが可能になる電子計算装置を提供することを目的とする。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１に係る電子計算装置は、グラフ表示可能な表示手段と、グラフ表示する際のグラフの描画範囲となるＸＹ座標レンジを記憶する座標レンジ記憶手段とを有する電子式計算機であって、関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）を入力する式入力手段と、前記座標レンジ記憶手段により記憶されたＸ座標レンジを前記表示手段のＸ座標軸方向の描画分解能で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸを記憶するΔＸ記憶手段と、前記座標レンジ記憶手段に記憶されたＸ座標レンジにおいてＸ値を前記ΔＸ記憶手段で記憶されたΔＸ毎に更新しながら前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求める第１の求解手段と、この第１の求解手段により求められた前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値の符号がΔＸの更新前の値から反転したことを判定する符号判定手段と、この符号判定手段により符号の反転が判定された際に、当該符号が反転したΔＸ区間においてニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求める第２の求解手段と、を具備したことを特徴とする。
【００２４】
本発明の請求項２に係る電子計算装置は、グラフ表示可能な表示手段と、グラフ表示する際のグラフの描画範囲となるＸＹ座標レンジを記憶する座標レンジ記憶手段とを有する電子式計算機であって、関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）を入力する式入力手段と、前記座標レンジ記憶手段により記憶されたＸ座標レンジを前記表示手段のＸ座標軸方向の描画分解能で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸを記憶するΔＸ記憶手段と、前記座標レンジ記憶手段に記憶されたＸ座標レンジにおいてＸ値を前記ΔＸ記憶手段で記憶されたΔＸ毎に更新しながら前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求める第１の求解手段と、この第１の求解手段により求められたＹ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあることを判定する解判定手段と、この解判定手段により前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあると判定された際に、当該Ｘの近傍でニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求める第２の求解手段と、を具備したことを特徴とする。
【００２５】
本発明の請求項３に係る電子計算装置は、グラフ表示可能な表示手段と、グラフ表示する際のグラフの描画範囲となるＸＹ座標レンジを記憶する座標レンジ記憶手段とを有する電子式計算機であって、関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）を入力する式入力手段と、前記座標レンジ記憶手段により記憶されたＸ座標レンジを前記表示手段のＸ座標軸方向の描画分解能で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸを記憶するΔＸ記憶手段と、前記座標レンジ記憶手段に記憶されたＸ座標レンジにおいてＸ値を前記ΔＸ記憶手段で記憶されたΔＸ毎に更新しながら前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求める第１の求解手段と、この第１の求解手段により求められた前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値の符号がΔＸの更新前の値から反転したことを判定する符号判定手段と、前記第１の求解手段により求められたＹ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあることを判定する解判定手段と、前記符号判定手段により符号の反転が判定された際に、当該符号が反転したΔＸ区間においてニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求め、前記解判定手段により前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあると判定された際に、当該Ｘの近傍でニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求める第２の求解手段と、を具備したことを特徴とする。
【００２９】
【発明の実施の形態】
以下図面により本発明の実施の形態について説明する。
【００３０】
図１は本発明の実施形態に係わる電子計算装置の電子回路の構成を示すブロック図である。
【００３１】
この電子計算装置は、制御部（ＣＰＵ）１１を備えている。
【００３２】
前記制御部（ＣＰＵ）１１は、キー入力部１２からのキー操作信号に応じて、ＲＯＭ１３に予め記憶されているシステムプログラム、あるいはフロッピディスク等の外部記録媒体１７に記録されている計算装置制御用のプログラムを磁気ディスク装置（ＦＤＤ）等の記録媒体読み取り部１８により読み取らせて起動させ、回路各部の動作制御を実行するもので、この制御部（ＣＰＵ）１１には、前記キー入力部１２，ＲＯＭ１３の他、ＲＡＭ１４、記録媒体読み取り部１８が接続されると共に、表示駆動回路１５を介して液晶表示部１６が接続される。
【００３３】
前記キー入力部１２には、英字，数字，記号，演算子キー等、所望の式を変数や数値，記号，演算子等の組合せにより入力するためのデータ入力キー１２ａ、入力された関数式に対応するグラフの描画表示を行なう際に操作される「Ｇｒａｐｈ」キー１２ｂ、通常計算モードからＳｏｌｖｅ計算モードへ切り換える際、及びＳｏｌｖｅ計算モードにおいて、入力された関数式の解の算出を実行させる際に操作される「Ｓｏｌｖｅ」キー１２ｃ、通常計算モードにおける計算の実行を指示する際に操作される「ＥＸＥ」キー１２ｄ、入力された一次，二次等の方程式や連立方程式の解を、下限法や代入法による求解過程を記憶しなが求める際に操作される「Ａｕｔｏ」キー１２ｅ、この「Ａｕｔｏ」キー１２ｅの操作により記憶された入力方程式の求解過程を順次表示させる際に操作される「ＮＥＸＴ」キー１２ｆ、表示カーソルの移動操作や表示データの選択操作等を行なう際に操作されるカーソルキー「↑」「↓」「←」「→」１２ｇ等が備えられる。
【００３４】
前記ＲＯＭ１３には、この電子計算装置の全体の動作を制御するシステムプログラムが予め記憶されると共に、グラフ化処理プログラム、Ｓｏｌｖｅ計算処理プログラム、自動求解処理プログラム等、各種のサブプログラムも予め記憶される。
【００３５】
前記ＲＡＭ１４には、液晶表示部１６に表示すべき被表示データがその描画データとして書込まれる表示データメモリ１４ａ、Ｓｏｌｖｅ計算モードでの求解処理において求解変数Ｘに対する代入値Ｘｎを順次更新させて繰り返し計算を行なうため繰り返し回数値ｎが記憶されるカウンタメモリ１４ｂ、前記データ入力キー１２ａの操作に従って入力された式データが記憶される入力式データメモリ１４ｃ、この入力式データメモリ１４ｃに記憶された式データに含まれる全ての変数とその数値とが対応付けて記憶される変数データメモリ１４ｄ、入力された関数式に対応するグラフの描画表示を行なう際にグラフの描画範囲として任意に設定されたＸＹ座標レンジ（Ｘｍａｘ，Ｘｍｉｎ／Ｙｍａｘ，Ｙｍｉｎ）が記憶される座標レンジメモリ１４ｅ、Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ〜Ｘｍｉｎ）を液晶表示部１６におけるＸ座標軸（横）方向の分解能（表示ドット数Ｎ）で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値Δｘが記憶されるΔｘデータメモリ１４ｆ、入力式データメモリ１４ｃに記憶された関数式に対応するグラフの描画データが前記ＸＹ座標レンジ（Ｘｍａｘ，Ｘｍｉｎ／Ｙｍａｘ，Ｙｍｉｎ）及びＸ単位座標値Δｘに基づいて１描画ドット単位で計算されて描画記憶されるグラフデータメモリ１４ｇ、Ｓｏｌｖｅ計算モードにおける関数式「ｆ（Ｘ）＝０」の求解処理において、各求解処理毎にその求解変数Ｘとして新たに設定される代入値Ｘｎが順次更新されて記憶される前回Ｘデータメモリ１４ｈ及び今回Ｘデータメモリ１４ｉ、各求解処理毎に更新設定される代入値Ｘｎに基づき計算された求解対象関数式「ｆ（Ｘ）」の計算値が順次更新されて記憶される前回ｆ（Ｘ）データメモリ１４ｊ及び今回ｆ（Ｘ）データメモリ１４ｋ、前記求解処理により得られた「ｆ（Ｘ）＝０」となる求解変数Ｘの解が記憶されるＳｏｌｖｅデータメモリ１４ｌ、一次，二次方程式や連立方程式等の計算対象関数式の求解過程が順次記憶される求解過程データメモリ１４ｍ、そして、前記制御部（ＣＰＵ）１１を中心とする各種計算処理の過程にて入出力されるデータが一時的に記憶保持されるワークデータメモリ１４ｎ等が備えられる。
【００３６】
次に、前記構成による電子計算装置の動作について説明する。
【００３７】
図２は前記電子計算装置のＳｏｌｖｅモードにおける関数式「ｆ（Ｘ）＝０」の求解準備処理を示すフローチャートである。
【００３８】
図３は前記電子計算装置のＳｏｌｖｅモードにおける関数式「ｆ（Ｘ）＝０」に対する第１のＳｏｌｖｅ求解処理を示すフローチャートである。
【００３９】
図４は前記電子計算装置における関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）のＳｏｌｖｅ求解処理に伴なう該関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）のグラフ描画範囲と求解変数Ｘに対する代入値Ｘｎとの関係を示す図である。
【００４０】
図５は前記電子計算装置における関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）のＳｏｌｖｅ求解処理に伴なう第１の求解判定条件を説明するための図である。
【００４１】
すなわち、この電子計算装置におけるＳｏｌｖｅ求解処理では、求解対象関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の求解変数Ｘに対し、その代入値Ｘｎが、Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）を液晶表示部１６におけるＸ座標軸（横）方向の分解能（表示ドット数Ｎ）で割った１表示ドットあたりのＸ単位座標値Δｘ毎に更新されながら解の判定「ｆ（Ｘ）＝０」がなされる（図４参照）もので、第１の求解判定条件（図５参照）では、前回の変数代入値Ｘｎに対応する関数式ｆ（Ｘｎ）の計算値と今回の変数代入値Ｘｎ+1に対応する関数式ｆ（Ｘｎ+1）の計算値との関係が、前回［ｆ（Ｘｎ）＞０］、今回［ｆ（Ｘ+1）＜０］となり、符号が反転した場合において該前回〜今回代入値間（Ｘｎ〜Ｘｎ+1）に求解変数Ｘの解が存在するとして判定され、これ以降ニュートン法に従ったＳｏｌｖｅ求解処理に切り替えられる。
【００４２】
キー入力部１２のデータ入力キー１２ａを選択的に操作して求解したい所望の関数式を入力し、「Ｓｏｌｖｅ」キー１２ｃを操作すると、図２における求解準備処理が起動される。
【００４３】
この際、既にキー入力された関数式は、ＲＡＭ１４内の入力式データメモリ１４ｃに記憶されており、液晶表示部１６に表示されている（図示せず）。
【００４４】
すなわち、キー入力部１２の「Ｓｏｌｖｅ」キー１２ｃが操作されたと判断され、前記ＲＡＭ１４内の入力式データメモリ１４ｃに変数を含む式データ（この場合、関数式）が入力されて記憶されていると判断されると、この入力式データメモリ１４ｃに記憶された関数式に含まれる全ての変数記号が抽出され変数データメモリ１４ｄにセットされる（ステップＳ１→Ｓ２→Ｓ３）。
【００４５】
すると、前記ＲＡＭ１４内の変数データメモリ１４ｄにセットされた変数記号が、液晶表示部１６に対し、既に表示されている関数式と並んで表示され、当該変数に対する数値データの入力待ち状態となる（ステップＳ４）。
【００４６】
ここで、カーソルキー１２ｇを操作して液晶表示部１６に表示されている変数記号を表示カーソルで指定し、データ入力キー１２ａを操作して数値データを入力すると、入力された数値データが前記表示カーソルにより指定された変数記号の前記変数データメモリ１４ｄに記憶される（ステップＳ５）。
【００４７】
そして、前記入力表示された関数式「ｙ＝ｆ（Ｘ）」のｆ（Ｘ）＝０となる求解変数Ｘの解を求めるために、該変数Ｘをカーソル指定して「Ｓｏｌｖｅ」キー１２ｃを操作すると、カーソル指定されている変数Ｘ以外の変数に対応した数値データが変数データメモリ１４ｄから読み出され、関数式「ｙ＝ｆ（Ｘ）」に代入される（ステップＳ６→Ｓ７）。
【００４８】
すると、求解変数Ｘに対する代入値Ｘｎを、Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）において、ＲＡＭ１４内のΔｘデータメモリ１４ｆにて記憶されるＸ単位座標値Δｘ毎に更新しながら（図４参照）解の判定「ｆ（Ｘ）＝０」を行なうための、図３におけるＳｏｌｖｅ求解処理が起動される（ステップＳＡ）。
【００４９】
すなわち、図３におけるＳｏｌｖｅ求解処理が起動されると、まず、ＲＡＭ１４内のカウンタメモリ１４ｂに記憶される繰り返し回数値ｎが“０”に初期設定された後、Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）の範囲でのＸｎ及びＸｎ+1の座標値、この場合には、Ｘ（＝Ｘｍｉｎ），Ｘ1 （＝Ｘｍｉｎ＋Δｘ）が算出され、前回Ｘデータメモリ１４ｈ及び今回Ｘデータメモリ１４ｉに記憶されると共に、該Ｘ座標値Ｘｎ，Ｘｎ+1がＸ座標レンジの範囲外に逸脱したか否か判断される（ステップＡ１，Ａ２，Ａ３）。
【００５０】
この場合には、前記繰り返し回数値ｎ（＝０）であるため、Ｘｎ（＝Ｘｍｉｎ），Ｘｎ+1（＝Ｘｍｉｎ＋Δｘ）であり、Ｘ座標レンジの範囲外に逸脱してないと判断されるので、ｆ（Ｘｎ）及びｆ（Ｘｎ+1）、つまり、求解変数Ｘに対しＸｍｉｎが代入された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ）と、Ｘｍｉｎ＋Δｘが代入された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋Δｘ）とが算出されて前回ｆ（Ｘ）データメモリ１４ｊ及び今回Ｘデータメモリ１４ｋにそれぞれ記憶され、それぞれその算出値が“０”となるか否か判断される（ステップＡ３→Ａ４→Ａ５）。
【００５１】
この際、前記前回ｆ（Ｘ）データメモリ１４ｊに記憶された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ）の算出値は“０”ではなく、また、今回Ｘデータメモリ１４ｋに記憶された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋Δｘ）の算出値も“０”ではなく、何れのＸ座標値（Ｘｎ＝Ｘｍｉｎ，Ｘｎ+1＝Ｘｍｉｎ＋Δｘ）も解ではないと判断されると、前記各関数式［ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ），ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋Δｘ）］の算出値の符号が“−”→“＋”又は“＋”→“−”として反転しているか否か、つまり、前回Ｘデータメモリ１４ｈに記憶されている（Ｘｎ＝Ｘｍｉｎ）と、今回Ｘデータメモリ１４ｉに記憶されている（Ｘｎ+1＝Ｘｍｉｎ＋Δｘ）との間に（ｆ（Ｘ）＝０）となる求解変数Ｘの解が存在するか否か判断される（ステップＡ４→Ａ５→Ａ６）。
【００５２】
ここで、前記前回ｆ（Ｘ）データメモリ１４ｊに記憶された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ）の算出値と前記今回Ｘデータメモリ１４ｋに記憶された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋Δｘ）の算出値との間に符号の反転はなく、前回Ｘデータメモリ１４ｈに記憶されている（Ｘｎ＝Ｘｍｉｎ）と、今回Ｘデータメモリ１４ｉに記憶されている（Ｘｎ+1＝Ｘｍｉｎ＋Δｘ）との間に（ｆ（Ｘ）＝０）となる求解変数Ｘの解は存在しないと判断されると、前記ＲＡＭ１４内のカウンタメモリ１４ｂに記憶される繰り返し回数値ｎが“０”から“１”にカウントアップされ、Ｘｎ及びＸｎ+1の座標値、この場合には、Ｘ1 （＝Ｘｍｉｎ＋Δｘ），Ｘ2 （＝Ｘｍｉｎ＋２Δｘ）が算出され、前回Ｘデータメモリ１４ｈ及び今回Ｘデータメモリ１４ｉに更新記憶されると共に、該Ｘ座標値Ｘｎ，Ｘｎ+1がＸ座標レンジの範囲外に逸脱したか否か判断される（ステップＡ６→Ａ７，Ａ２，Ａ３）。
【００５３】
この場合には、前記繰り返し回数値ｎ（＝１）であるため、Ｘｎ（＝Ｘｍｉｎ＋Δｘ），Ｘｎ+1（＝Ｘｍｉｎ＋２Δｘ）であり、Ｘ座標レンジの範囲外に逸脱してないと判断されるので、ｆ（Ｘｎ）及びｆ（Ｘｎ+1）、つまり、求解変数Ｘに対しＸｍｉｎ＋Δｘが代入された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋Δｘ）と、Ｘｍｉｎ＋２Δｘが代入された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋２Δｘ）とが算出されて前回ｆ（Ｘ）データメモリ１４ｊ及び今回Ｘデータメモリ１４ｋにそれぞれ更新記憶され、それぞれその算出値が“０”となるか否か判断される（ステップＡ３→Ａ４→Ａ５）。
【００５４】
この際、前記前回ｆ（Ｘ）データメモリ１４ｊに更新記憶された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋Δｘ）の算出値は“０”ではなく、また、今回Ｘデータメモリ１４ｋに記憶された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋２Δｘ）の算出値も“０”ではなく、何れのＸ座標値（Ｘｎ＝Ｘｍｉｎ＋Δｘ，Ｘｎ+1＝Ｘｍｉｎ＋２Δｘ）も解ではないと判断されると、前記各関数式［ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋Δｘ），ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋２Δｘ）］の算出値の符号が“−”→“＋”又は“＋”→“−”として反転しているか否か、つまり、前回Ｘデータメモリ１４ｈに記憶されている（Ｘｎ＝Ｘｍｉｎ＋Δｘ）と、今回Ｘデータメモリ１４ｉに記憶されている（Ｘｎ+1＝Ｘｍｉｎ＋２Δｘ）との間に（ｆ（Ｘ）＝０）となる求解変数Ｘの解が存在するか否か判断される（ステップＡ４→Ａ５→Ａ６）。
【００５５】
ここで、再び、前記前回ｆ（Ｘ）データメモリ１４ｊに記憶された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋Δｘ）の算出値と前記今回Ｘデータメモリ１４ｋに記憶された関数式ｙ＝ｆ（Ｘｍｉｎ＋２Δｘ）の算出値との間に符号の反転はなく、前回Ｘデータメモリ１４ｈに記憶されている（Ｘｎ＝Ｘｍｉｎ＋Δｘ）と、今回Ｘデータメモリ１４ｉに記憶されている（Ｘｎ+1＝Ｘｍｉｎ＋２Δｘ）との間に（ｆ（Ｘ）＝０）となる求解変数Ｘの解は存在しないと判断されると、前記ＲＡＭ１４内のカウンタメモリ１４ｂに記憶される繰り返し回数値ｎが“１”から“２”にカウントアップされ、Ｘｎ（＝Ｘｍｉｎ＋２Δｘ），Ｘｎ+1（＝Ｘｍｉｎ＋３Δｘ）についての求解処理が前記ステップＡ２以降の処理により同様に繰り返される（ステップＡ６→Ａ７→Ａ２〜Ａ６）。
【００５６】
この後、前記ステップＡ２〜Ａ７の処理が繰り返されることで、図４で示すように、関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）に対するＸ座標レンジＸｍｉｎ(a) からＸｍａｘ(b) へ向けたＸ単位座標値Δｘ毎の求解変数Ｘに対する代入算出処理が繰り返し実行され、ステップＡ６において、例えば図５で示すように、ある繰り返し回数値ｎに対応するＸｎを代入したＹ＝ｆ（Ｘｎ）の算出値とＸｎ+1を代入したＹ＝ｆ（Ｘｎ+1）の算出値との符号が反転し、前回Ｘデータメモリ１４ｈに記憶されている（Ｘｎ）と、今回Ｘデータメモリ１４ｉに記憶されている（Ｘｎ+1）との間のＸ単位座標値Δｘの範囲内に（ｆ（Ｘ）＝０）となる求解変数Ｘの解が存在すると判断されると、このｆ（Ｘ）の符号反転がなされた（Ｘｎ）と（Ｘｎ+1）との間のＸ単位座標値Δｘの範囲内において、ニュートン法による求解処理が実行され、（ｆ（Ｘ）＝０）へと収束する求解変数Ｘが求められる（ステップＡ６→Ａ８）。
【００５７】
そして、このニュートン法による求解処理により（ｆ（Ｘ）＝０）となる求解変数Ｘの解が求められると、当該解のデータがＲＡＭ１４内のＳｏｌｖｅデータメモリ１４ｌに登録される（ステップＡ９→Ａ１０）。
【００５８】
一方、前記ステップＡ４あるいはＡ５において、ある繰り返し回数値ｎにおけるＸｎ又はＸｎ+1を代入した関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の算出値が“０”となり、求解変数Ｘの解が求められたと判断されると、当該解のデータがＲＡＭ１４内のＳｏｌｖｅデータメモリ１４ｌに登録される（ステップＡ４orＡ５→Ａ１１）。
【００５９】
こうして、前記ステップＡ６→Ａ８〜Ａ１０の処理を経た、ｆ（Ｘ）の符号反転がなされた（Ｘｎ）と（Ｘｎ+1）との間のＸ単位座標値Δｘの範囲内でのニュートン法による求解処理、あるいは、ステップＡ４orＡ５→Ａ１１の処理を経た、ある繰り返し回数値ｎにおける（Ｘｎ）又は（Ｘｎ+1）を代入した関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の算出値が“０”となることで、求解変数Ｘの解が求められ登録されると、さらに、前記ＲＡＭ１４内のカウンタメモリ１４ｂに記憶される繰り返し回数値ｎがカウントアップされることで、前記ステップＡ２からのＸ単位座標値Δｘ毎の求解処理が前記同様に繰り返され、最大Ｘ座標レンジＸｍａｘ(b) までの間に存在するｆ（Ｘ）＝０となるその他の解が求められて登録される（ステップＡ２〜Ａ１１）。
【００６０】
この後、前記ステップＡ７において繰り返し回数値ｎが更新されることで、該繰り返し回数値ｎに対応する求解変数Ｘに対する代入値Ｘｎ，Ｘｎ+1が算出された際に、該Ｘ代入値Ｘｎ+1が最大Ｘ座標レンジ（Ｘｍｉｎ(b) ）の範囲外に逸脱したと判断されると、前記一連のＳｏｌｖｅ求解処理は終了され、前記Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）の範囲内に存在する（ｆ（Ｘ）＝０）となる求解変数Ｘの解は、全て求められてＳｏｌｖｅデータメモリ１４ｌに登録された状態となる（ステップＡ７→Ａ２，Ａ３→終了）。
【００６１】
したがって、前記構成の電子計算装置における第１のＳｏｌｖｅ求解機能によれば、キー入力される任意の関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）をグラフ描画する際に設定されるＸ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）において、当該Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）をグラフ表示エリアのＸ軸方向のドット分解能Ｎで割ったＸ単位座標値Δｘ［＝（ｂ−ａ）／Ｎ］を求め、前記Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）内で前記Ｘ単位座標値Δｘ毎に前記Ｙ＝ｆ（Ｘ）の求解変数Ｘに対する代入値をＸｍｉｎ，Ｘｍｉｎ＋Δｘ，Ｘｍｉｎ＋２Δｘ，…として求め、これを前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）に代入算出して（ｆ（Ｘ）＝０）となるＸの解を求めるのと共に、前回のＸ代入値（Ｘｎ）に対応するｆ（Ｘ）の算出値と今回のＸ代入値（Ｘｎ+1) に対応するｆ（Ｘ）の算出値とが、それぞれ符号反転した場合には、そのそれぞれのＸ代入値（Ｘｎ〜Ｘｎ+1）の相互間である前記Ｘ単位座標値Δｘの範囲内において（ｆ（Ｘ）＝０）となるＸの解が存在すると判断され、この場合にはニュートン法により（ｆ（Ｘ）＝０）に収束する解が求められるので、求解対象関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）が、特にＸ軸とグラフで交差する関数式等、如何なる種類の関数式であっても、求解範囲として設定されるＸ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）内の解を小さい方から順に確実に求めることができるようになる。
【００６２】
なお、前記図３における第１のＳｏｌｖｅ求解処理では、求解範囲として設定されるＸ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）内において、Ｘ単位座標値Δｘ毎に更新されるＸ代入値Ｘｎ，Ｘｎ+1を求解変数Ｘに代入した際に算出される関数式ｆ（Ｘｎ）及びｆ（Ｘｎ+1）の算出値が、それぞれ負“−”から正“＋”又は正“＋”から負“−”へと符号反転した場合に当該Ｘ代入値Ｘｎ，Ｘｎ+1の相互間に求解変数Ｘの解が存在するものと判定してニュートン法による求解処理に切り換えて求解する構成したが、次の図６における第２のＳｏｌｖｅ求解処理において示すように、前記Ｘ単位座標値Δｘ毎に更新されるＸ代入値Ｘｎ，Ｘｎ+1を求解変数Ｘに代入した際に算出される関数式ｆ（Ｘｎ）又はｆ（Ｘｎ+1）の算出値の何れかが、例えば図７に示すように、“０”を中心とする該“０”に極近の予め設定された範囲（ＹL 〜ＹH ）内になることで、その設定範囲（ＹL 〜ＹH ）内となったＸ代入値Ｘｎ，Ｘｎ+1の近傍に解があると判定してニュートン法による求解処理に切り換える（ステップＡ６′→Ａ８）構成としてもよい。
【００６３】
図６は前記電子計算装置のＳｏｌｖｅモードにおける関数式「ｆ（Ｘ）＝０」に対する第２のＳｏｌｖｅ求解処理を示すフローチャートである。
【００６４】
図７は前記電子計算装置における関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）のＳｏｌｖｅ求解処理に伴なう第２の求解判定条件を説明するための図である。
【００６５】
すなわち、このような電子計算装置における第２のＳｏｌｖｅ求解機能によれば、キー入力される任意の関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）をグラフ描画する際に設定されるＸ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）において、当該Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）をグラフ表示エリアのＸ軸方向のドット分解能Ｎで割ったＸ単位座標値Δｘ［＝（ｂ−ａ）／Ｎ］を求め、前記Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）内で前記Ｘ単位座標値Δｘ毎に前記Ｙ＝ｆ（Ｘ）の求解変数Ｘに対する代入値をＸｍｉｎ，Ｘｍｉｎ＋Δｘ，Ｘｍｉｎ＋２Δｘ，…として求め、これを前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）に代入算出して（ｆ（Ｘ）＝０）となるＸの解を求めるのと共に、前回のＸ代入値（Ｘｎ）に対応するｆ（Ｘ）の算出値又は今回のＸ代入値（Ｘｎ+1) に対応するｆ（Ｘ）の算出値の何れかが、“０”に極近の予め設定された範囲（ＹL 〜ＹH ）内になった場合には、その設定範囲（ＹL 〜ＹH ）内となったＸ代入値Ｘｎ，Ｘｎ+1の近傍に解があると判断され、この場合にはニュートン法により（ｆ（Ｘ）＝０）に収束する解が求められるので、求解対象関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）が、特にＸ軸とグラフで接する重解の関数式等、如何なる種類の関数式であっても、求解範囲として設定されるＸ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）内の解を小さい方から順に確実に求めることができるようになる。
【００６６】
さらに、次の図８における第３のＳｏｌｖｅ求解処理において示すように、前記Ｘ単位座標値Δｘ毎に更新されるＸ代入値Ｘｎ，Ｘｎ+1を求解変数Ｘに代入した際に算出される関数式ｆ（Ｘｎ）及びｆ（Ｘｎ+1）の算出値が、前記図５で示したように、それぞれ負“−”から正“＋”又は正“＋”から負“−”へと符号反転した場合に当該Ｘ代入値Ｘｎ，Ｘｎ+1の相互間に求解変数Ｘの解が存在するものと判定してニュートン法による求解処理に切り換えるもの（ステップＡ６→Ａ８）と、同関数式ｆ（Ｘｎ）又はｆ（Ｘｎ+1）の算出値の何れかが、前記図７で示したように、“０”に極近の予め設定された範囲（ＹL 〜ＹH ）内になることで、その設定範囲（ＹL 〜ＹH ）内となったＸ代入値Ｘｎ，Ｘｎ+1の近傍に解があると判定してニュートン法による求解処理に切り換えるもの（ステップＡ６′→Ａ８）とを組み合わせた構成としてもよい。
【００６７】
図８は前記電子計算装置のＳｏｌｖｅモードにおける関数式「ｆ（Ｘ）＝０」に対する第３のＳｏｌｖｅ求解処理を示すフローチャートである。
【００６８】
すなわち、このような電子計算装置における第３のＳｏｌｖｅ求解機能によれば、キー入力される任意の関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）をグラフ描画する際に設定されるＸ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）において、当該Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）をグラフ表示エリアのＸ軸方向のドット分解能Ｎで割ったＸ単位座標値Δｘ［＝（ｂ−ａ）／Ｎ］を求め、前記Ｘ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）内で前記Ｘ単位座標値Δｘ毎に前記Ｙ＝ｆ（Ｘ）の求解変数Ｘに対する代入値をＸｍｉｎ，Ｘｍｉｎ＋Δｘ，Ｘｍｉｎ＋２Δｘ，…として求め、これを前記関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）に代入算出して（ｆ（Ｘ）＝０）となるＸの解を求めるのと共に、前回のＸ代入値（Ｘｎ）に対応するｆ（Ｘ）の算出値と今回のＸ代入値（Ｘｎ+1) に対応するｆ（Ｘ）の算出値とが、それぞれ符号反転し、そのそれぞれのＸ代入値（Ｘｎ〜Ｘｎ+1）の相互間である前記Ｘ単位座標値Δｘの範囲内において（ｆ（Ｘ）＝０）となるＸの解が存在すると判断された場合、又は、前回のＸ代入値（Ｘｎ）に対応するｆ（Ｘ）の算出値又は今回のＸ代入値（Ｘｎ+1) に対応するｆ（Ｘ）の算出値の何れかが、“０”に極近の予め設定された範囲（ＹL 〜ＹH ）内になり、その設定範囲（ＹL 〜ＹH ）内となったＸ代入値Ｘｎ，Ｘｎ+1の近傍に解があると判断された場合には、その何れの場合でも、ニュートン法により（ｆ（Ｘ）＝０）に収束する解が求められるので、求解対象関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）が、特にＸ軸とグラフで交差する関数式やＸ軸とグラフで接する重解の関数式等、如何なる種類の関数式であっても、求解範囲として設定されるＸ座標レンジ（Ｘｍａｘ(a) 〜Ｘｍｉｎ(b) ）内の解を小さい方から順に確実に求めることができるようになる。
【００６９】
次に、前記構成の電子計算装置に備えられる方程式の求解過程表示機能について説明する。
【００７０】
図９は前記電子計算装置における一次方程式の求解処理に伴なう求解過程表示動作を示す図である。
【００７１】
キー入力部１２におけるデータ入力キー１２ａの操作により、求解したい一次方程式「５Ｘ＋３＝３Ｘ＋１」が入力されて表示され、「Ａｕｔｏ」キー１２ｅが操作されると、当該一次方程式「５Ｘ＋３＝３Ｘ＋１」が加減法及び代入法等の組み合わせにより順次整理されて解が求められると共に、その求解対象方程式の整理されて行く過程の式「５Ｘ＋３＝３Ｘ＋１」→「５Ｘ＋３−３Ｘ＝３Ｘ＋１−３Ｘ」→「２Ｘ＋３＝１」→…→「Ｘ＝１」及びそのそれぞれの具体的な整理手法「ｅｑｎ［１］−３Ｘ」→「ｓｉｍｐｌｉｆｙ（ｅｑｎ［２］）」→「ｅｑｎ［３］−３」…「ｓｉｍｐｌｉｆｙ（ｅｑｎ［６］）」が、それぞれＲＡＭ１４内の求解過程データメモリ１４ｍ，…に対して書き込まれて記憶される。
【００７２】
そして、図９に示すように、キー入力部１２における「ＮＥＸＴ」キー１２ｆが操作される毎に、前記ＲＡＭ１４内の求解過程データメモリ１４ｍ，…に対して順次記憶された求解対象方程式の整理の過程の式及び対応する整理手法が個々に読み出され、液晶表示部１６に対して順番に表示されて行く。
【００７３】
図１０は前記電子計算装置における連立方程式の求解処理に伴なう求解過程表示動作を示す図である。
【００７４】
キー入力部１２におけるデータ入力キー１２ａの操作により、求解したい連立方程式「Ｘ／２＋Ｙ／３＝６、Ｘ＋Ｙ＝２」が入力されて表示され、「Ａｕｔｏ」キー１２ｅが操作されると、当該連立方程式「Ｘ／２＋Ｙ／３＝６、Ｘ＋Ｙ＝２」が加減法及び代入法等の組み合わせにより順次整理されて解が求められると共に、その求解対象方程式の整理されて行く過程の式「Ｘ／２＋Ｙ／３＝６、Ｘ＋Ｙ＝２」→「Ｘ＋Ｙ−Ｘ＝２−Ｘ」→「Ｙ＝２Ｘ」→…→「Ｘ＝３２、Ｙ＝−３０」及びそのそれぞれの具体的な整理手法「ｅｑｎ［２］−Ｘ」→「ｓｉｍｐｌｉｆｙ（ｅｑｎ［２］）」→「ｓｕｂｓ（ｅｑｎ［１］、ｅｑｎ［４］）」…「ｒｃｌＥｑｎ［１０、１６］」が、それぞれＲＡＭ１４内の求解過程データメモリ１４ｍ，…に対して書き込まれて記憶される。
【００７５】
そして、図１０に示すように、キー入力部１２における「ＮＥＸＴ」キー１２ｆが操作される毎に、前記ＲＡＭ１４内の求解過程データメモリ１４ｍ，…に対して順次記憶された求解対象方程式の整理の過程の式及び対応する整理手法が個々に読み出され、液晶表示部１６に対して順番に表示されて行く。
【００７６】
したがって、前記構成の電子計算装置における方程式の求解過程表示機能によれば、求解対象方程式を入力表示させて「Ａｕｔｏ」キー１２ｅが操作されると、当該方程式が加減法及び代入法等の組み合わせにより順次整理されて解が求められ、その求解対象方程式の整理されて行く過程の式及びそのそれぞれの具体的な整理手法が、それぞれＲＡＭ１４内の求解過程データメモリ１４ｍ，…に対して書き込まれて記憶され、「ＮＥＸＴ」キー１２ｆが操作される毎に、前記求解過程データメモリ１４ｍ，…に記憶された求解対象方程式の整理の過程の式及び対応する整理手法が個々に読み出され、液晶表示部１６に対して順番に表示されるので、方程式を解くための手順を容易に理解できるようになり、教育用機器等として有効な計算装置を実現することができる。
【００７７】
なお、前記実施形態において記載した手法、すなわち、図３のフローチャートに示す第１のＳｏｌｖｅ求解処理、図６のフローチャートに示す第２のＳｏｌｖｅ求解処理、図８のフローチャートに示す第３のＳｏｌｖｅ求解処理、そして、図９及び図１０で示す方程式の求解過程表示処理等の各手法は、コンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピーディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記録媒体１７に格納して配布することができる。そして、コンピュータは、この外部記録媒体１７に記録されたプログラムを磁気ディスク装置等の記録媒体読み取り部１８によって読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記実施形態において説明した任意の関数式に対するＳｏｌｖｅ求解機能や方程式の求解過程表示機能を実現し、前述した手法による同様の各種求解処理を実行することができる。
【００７８】
【発明の効果】
以上のように、本発明の請求項１、４によれば、グラフ表示範囲であるＸ座標レンジにおいて、表示手段のＸ座標軸方向の１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸで更新しながら、入力された関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求め、その符号が反転したことが判定された際に、当該符号が反転したΔＸ区間においてニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求めるので、特にＸ軸とグラフで交差する関数式の解を確実に求めることができるようになる。
【００７９】
また、本発明の請求項２、５によれば、グラフ表示範囲であるＸ座標レンジにおいて、表示手段のＸ座標軸方向の１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸで更新しながら、入力された関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求め、その値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあることが判定された際に、当該Ｘの近傍においてニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求めるので、Ｘ軸とグラフで接する重解の関数式等の解を確実に求めることができるようになる。
【００８０】
また、本発明の請求項３、６によれば、グラフ表示範囲であるＸ座標レンジにおいて、表示手段のＸ座標軸方向の１表示ドットあたりのＸ単位座標値ΔＸで更新しながら、入力された関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値を求め、その符号が反転したことが判定された際に、当該符号が反転したΔＸ区間においてニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求め、また関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の値が予め設定された“０”に極近の範囲内にあることが判定された際に、当該Ｘの近傍においてニュートン法によりｆ（Ｘ）＝０となるＸの解を求めるので、特にＸ軸とグラフで交差する関数式やＸ軸とグラフで接する重解の関数式等の解を確実に求めることができるようになる。
【００８１】
よって、本発明によれば、関数式の求解性能を向上することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係わる電子計算装置の電子回路の構成を示すブロック図。
【図２】前記電子計算装置のＳｏｌｖｅモードにおける関数式「ｆ（Ｘ）＝０」の求解準備処理を示すフローチャート。
【図３】前記電子計算装置のＳｏｌｖｅモードにおける関数式「ｆ（Ｘ）＝０」に対する第１のＳｏｌｖｅ求解処理を示すフローチャート。
【図４】前記電子計算装置における関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）のＳｏｌｖｅ求解処理に伴なう該関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）のグラフ描画範囲と求解変数Ｘに対する代入値Ｘｎとの関係を示す図。
【図５】前記電子計算装置における関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）のＳｏｌｖｅ求解処理に伴なう第１の求解判定条件を説明するための図。
【図６】前記電子計算装置のＳｏｌｖｅモードにおける関数式「ｆ（Ｘ）＝０」に対する第２のＳｏｌｖｅ求解処理を示すフローチャート。
【図７】前記電子計算装置における関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）のＳｏｌｖｅ求解処理に伴なう第２の求解判定条件を説明するための図。
【図８】前記電子計算装置のＳｏｌｖｅモードにおける関数式「ｆ（Ｘ）＝０」に対する第３のＳｏｌｖｅ求解処理を示すフローチャート。
【図９】前記電子計算装置における一次方程式の求解処理に伴なう求解過程表示動作を示す図。
【図１０】前記電子計算装置における連立方程式の求解処理に伴なう求解過程表示動作を示す図。
【図１１】ニュートン法による関数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の解の求め方を示す図。
【図１２】従来のＳｏｌｖｅ機能を有する電子計算装置の不連続関数式の求解操作に伴なう表示動作を示す図。
【図１３】各種関数式とその解をグラフ化して示す図であり、同図（Ａ）は不連続関数式の一例を示す図、同図（Ｂ）は平方関数式の一例を示す図、同図（Ｃ）は重解となる関数式の一例を示す図、同図（Ｄ）は解が“０”となる関数式の一例を示す図、同図（Ｅ）は逆正接関数式の一例を示す図。
【符号の説明】
１１  …制御部（ＣＰＵ）、
１２  …キー入力部、
１２ａ…データ入力キー、
１２ｂ…「Ｇｒａｐｈ」キー、
１２ｃ…「Ｓｏｌｖｅ」キー、
１２ｄ…「ＥＸＥ」キー、
１２ｅ…「Ａｕｔｏ」キー、
１２ｆ…「ＮＥＸＴ」キー、
１２ｇ…カーソルキー、
１３  …ＲＯＭ、
１４  …ＲＡＭ、
１４ａ…表示データメモリ、
１４ｂ…カウンタメモリ、
１４ｃ…入力式データメモリ、
１４ｄ…変数データメモリ、
１４ｅ…座標レンジメモリ、
１４ｆ…Δｘデータメモリ、
１４ｇ…グラフデータメモリ、
１４ｈ…前回Ｘデータメモリ、
１４ｉ…今回Ｘデータメモリ、
１４ｊ…前回ｆ（Ｘ）データメモリ、
１４ｋ…今回ｆ（Ｘ）データメモリ、
１４ｌ…Ｓｏｌｖｅデータメモリ、
１４ｍ…求解過程データメモリ、
１４ｎ…ワークデータメモリ、
１５  …表示駆動回路、
１６  …液晶表示部、
１７  …外部記録媒体、
１８  …記録媒体読み取り部、
Δｘ  …Ｘ単位座標値。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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