(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光軸方向に対して各々直交する長尺方向及び短手方向を有し、光軸方向に対して凹形状または凸形状を有するとともに、光学機器に組みつけられるｆθレンズの成形用型の製造方法であって、
前記凹形状の最も低い点又は前記凸形状の最も高い点を、前記長尺方向に沿って結んだ線を母線としたとき、
前記光学機器に組みつけられていない状態では、前記母線は歪みを生じており、
前記光学機器に組みつけられた状態では、組み付け時の応力により前記母線の歪みが修正され前記ｆθレンズが組みつけられていない状態よりも設計形状に近くなるように、前記ｆθレンズが成形されるようにした成形用型を設計する設計工程と、
この設計どおりに前記成形用型を製作する成形型本製作工程と、
を含んでなる成形用型の製造方法。
【請求項２】
前記ｆθレンズの成形用の型を製作する成形型予備製作工程と、
この製作した型を使用して前記ｆθレンズを製作する成形品予備製作工程と、
この製作した前記ｆθレンズを前記光学機器に組み付けたときに加わると想定される応力を現実に加えた状態で当該ｆθレンズの形状を測定する測定工程と、を更に含んでなり、
前記設計工程は、この測定結果に基づいて前記成形用型の設計を行なうものである、
請求項１に記載の成形用型の製造方法。
【請求項３】
前記設計工程は、所定の計算を行なうことにより前記応力、前記形状及び当該変形前後の前記ｆθレンズの形状をシミュレートして前記成形用型の設計を行なうものである、
請求項２に記載の成形用型の製造方法。
【請求項４】
前記測定工程は、接触式又は非接触式のプローブを用いて前記形状の測定を行なう３次元形状測定装置により前記測定を行なうものである、
請求項２に記載の成形用型の製造方法。
【請求項５】
前記測定工程は、光の干渉を用いて前記形状の測定を行なう３次元形状測定装置により前記測定を行なうものである、
請求項２に記載の成形用型の製造方法。
【請求項６】
前記測定工程は、バネの弾性力により前記ｆθレンズに前記想定される応力を加えるものである請求項２，４又は５に記載の成形用型の製造方法。
【請求項７】
前記測定工程は、真空吸着により前記ｆθレンズに前記想定される応力を加えるものである請求項２，４又は５に記載の成形用型の製造方法。
【請求項８】
前記設計工程は、前記ｆθレンズの表面の所定のラインの凹凸方向をＺ方向、このＺ方向と直交する方向をＸ方向、Ｙ方向としたときに、前記凹凸を示すＸの関数であるＳ並びに前記Ｘ及びＹの関数として表わされる前記Ｚを示す式を用いて前記設計を行なうものである、
請求項２，４〜７のいずれかの一に記載の成形用型の製造方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかの一に記載の成形用型の製造方法で製作した成形用型を使用して前記ｆθレンズを製作するｆθレンズの製造方法。
【請求項１０】
光軸方向に対して各々直交する長尺方向及び短手方向を有し、光軸方向に対して凹形状または凸形状を有するとともに、光学機器に組みつけられるｆθレンズの成形用型であって、
前記凹形状の最も低い点又は前記凸形状の最も高い点を、前記長尺方向に沿って結んだ線を母線としたとき、
前記光学機器に組みつけられていない状態では、前記母線は歪みを生じており、
前記光学機器に組みつけられた状態では、組み付け時の応力により前記母線の歪みが修正され前記ｆθレンズが組みつけられていない状態よりも設計形状に近くなるように、前記ｆθレンズが成形される成形用型。
【請求項１１】
前記ｆθレンズを、前記応力を受けていない状態では、短手方向における側面に歪みがなく、前記光学機器に組み付けた状態では前記側面に歪みが生じる形状とする請求項１０に記載の成形用型。
【請求項１２】
光軸方向に対して各々直交する長尺方向及び短手方向を有し、光軸方向に対して凹形状または凸形状を有するとともに、光学機器に組みつけられるｆθレンズであって、
前記凹形状の最も低い点又は前記凸形状の最も高い点を、前記長尺方向に沿って結んだ線を母線としたとき、
前記光学機器に組みつけられていない状態では、前記母線は歪みを生じており、
前記光学機器に組みつけられた状態では、組み付け時の応力により、前記母線の歪みが修正され、組みつけられていない状態よりも設計形状に近くなるｆθレンズ。
【請求項１３】
前記応力を受けていない状態では短手方向における側面に歪みがなく、前記光学機器に組み付けた状態では短手方向における前記側面に歪みが生じる請求項１２記載のｆθレンズ。
【請求項１４】
光軸方向に対して各々直交する長尺方向及び短手方向を有し、光軸方向に対して凹形状または凸形状を有するとともに、光学機器に組みつけられるｆθレンズであって、
前記凹形状の最も低い点又は前記凸形状の最も高い点を、前記長尺方向に沿って結んだ線を母線としたとき、
前記光学機器に組みつけられていない状態では、前記母線は歪みを生じており、
前記光学機器に組みつけられた状態では、組み付け時の応力により、前記母線の歪みが修正され前記ｆθレンズが組みつけられていない状態よりも設計形状に近くなる、
fθレンズ。
【請求項１５】
前記応力を受けていない状態では短手方向における側面に歪みがなく、前記光学機器に組み付けた状態では前記側面に歪みが生じる請求項１４に記載のｆθレンズ。
【請求項１６】
請求項１２若しくは１３に記載のｆθレンズ又は請求項１４若しくは１５に記載のｆθレンズの前記歪みが修正され、組みつけられていない状態よりも設計形状に近くなるように該ｆθレンズが組みつけられている、光学系を備えている光学機器。
【請求項１７】
請求項１４又は１５に記載のｆθレンズが、
当該ｆθレンズの前記歪みが修正され、組みつけられていない状態よりも該ｆθレンズが設計形状に近くなるように組みつけられている露光装置を備え、電子写真方式で用紙上に画像の形成を行なう画像形成装置。
【請求項１８】
原稿の画像を読み取る画像読取装置を備え、この画像読取装置で読み取った画像データに基づいて前記画像形成を行なう請求項１７に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、成形用型の製造方法、成形品の製造方法、成形品、成形用型、光学素子、レンズ、光学機器、画像形成装置及び治具に関する。
【０００２】
【従来の技術】
レンズ等の光学素子は、安価で軽量なことから、プラスチックなどの樹脂製のものが比較的多く用いられている。そして、樹脂製の光学素子は大部分が射出成形法及びそれに類似する技術により製造されている。射出成形法では、成形品と類似の形状のキャビティを有する金型などの成形用型が使用される。この成形用型を構成する型部材の表面は、キャビティを形成するために、成形品である光学素子の設計形状に基づいて、所定の表面形状に加工されている。そして、成形用型のキャビティに、溶融した樹脂を加圧しながら注入し、冷却後、固化した樹脂を成形用型から分離することにより、成形用型の表面形状が転写された所定形状の成形品としての光学素子が得られる。
【０００３】
射出成形用の樹脂には、光学素子用としては非晶質ポリオレフィンやアクリルなどの熱可塑性樹脂が用いられており、樹脂は200℃前後に加熱、溶融され、溶融状態を保持したまま成形用型に注入される。従って、注入された樹脂が固化するときに生じる収縮や、室温まで冷却されるときに生じる熱収縮等により、成形品である光学素子は変形し、その形状は成形用のキャビティよりも小さくなる。この対策として、光学素子の冷却過程で生じる変形を相似変形として近似し、相似変形率を考慮して成形用型を成形品よりもやや大きめに設計している。
【０００４】
しかしながら、実際は、光学素子の冷却過程で生じる変形は相似変形だけでなく、冷却速度の不均一性、樹脂温度の不均一性、成形品である光学素子形状の非対称性等に起因する、不均一な内部応力、樹脂密度の不均一性等による、非相似変形が含まれる。そのため、光学素子の冷却過程で生じる変形を相似変形として近似して設計された成形用型では、十分な形状精度をもつ光学素子が得られない。
【０００５】
そこで、特許第2898197号公報に開示の技術では、所定の表面形状を有する型部材を用いて成形された成形品である光学素子の光学機能面の形状を測定し、この測定値と光学素子の設計形状との寸法差である形状誤差を求め、この形状誤差を低減するように再度型部材の形状を修正することにより、光学素子の形状精度の向上を図ろうとしている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特許第2898197号公報に開示の技術においては、成形の冷却過程に起因して発生する光学素子の光学機能面の形状誤差（例えば曲率誤差等）の改善についてのみ対象としており、光学機能面以外の外形形状の変形や、この外形形状の変形に関連する光学機能面の変形（上記の「成形の冷却過程に起因して発生する光学機能面の形状誤差」と区別する意味で、以下、「光学機能面の第二の変形」という）については何ら解決することができないという不具合がある。なお、ここで「外形形状の変形に関連する光学機能面の変形」というのは、外形形状の変形を外力によって矯正できたとした場合に、光学素子の光学機能面の変形も同時に矯正される性質をもった変形を意味し、例えば、後述する「母線曲がり」等をいう。
【０００７】
この発明の目的は、前記した光学機能面の第二の変形のように、成形品の実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の成形品の形状誤差も修正できるようにすることである。
【０００８】
この発明の別の目的は、光学機能面の第二の変形等を修正するのに際し、成形用型の設計を具体的で容易なものにすることである。
【０００９】
この発明の別の目的は、光学機能面の第二の変形等を修正するのに際し、成形品の試作を行なう手間を省くことである。
【００１０】
この発明の別の目的は、光学機能面の第二の変形等を修正するのに際し、試作した成形用型で成形した成形品の表面形状を精密に測定することである。
【００１１】
この発明の別の目的は、光学機能面の第二の変形等を修正するのに際し、特定の装置に組み付けたとき成形品にかかる応力の再現が容易で、成形品を傷めることがないようにすることである。
【００１２】
この発明の別の目的は、光学機能面の第二の変形等を修正するのに際し、好適な治具を提供することである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明は、光軸方向に対して各々直交する長尺方向及び短手方向を有し、光軸方向に対して凹形状または凸形状を有するとともに、光学機器に組みつけられるｆθレンズの成形用型の製造方法であって、前記凹形状の最も低い点又は前記凸形状の最も高い点を、前記長尺方向に沿って結んだ線を母線としたとき、前記光学機器に組みつけられていない状態では、前記母線は歪みを生じており、前記光学機器に組みつけられた状態では、組み付け時の応力により、前記母線の歪みが修正され前記ｆθレンズが組みつけられていない状態よりも設計形状に近くなるように、前記ｆθレンズが成形されるようにした成形用型を設計する設計工程と、この設計どおりに前記成形用型を製作する成形型本製作工程と、を含んでなる成形用型の製造方法である。
【００１４】
したがって、製造後の成形用型を用いて製作した成形品は、特定の装置に組み付けたときには理想形状となる。
【００１５】
請求項２記載の発明は、前記ｆθレンズの成形用の型を製作する成形型予備製作工程と、この製作した型を使用して前記ｆθレンズを製作する成形品予備製作工程と、この製作したｆθレンズに前記光学機器に組み付けたときに加わると想定される応力を現実に加えた状態で当該ｆθレンズの形状を測定する測定工程と、を更に含んでなり、前記設計工程は、この測定結果に基づいて前記成形用型の設計を行なうものである。
【００１６】
したがって、実際に成形用型、その成形品を試作し、その成形品の形状を測定して、特定の装置に組み付けたときには歪みのない成形品の理想形状との誤差を知り、その誤差を反映して成形用型の設計を行なうことができる。
【００１７】
請求項３記載の発明は、前記設計工程は、所定の計算を行なうことにより前記応力、前記形状及び当該変形前後の前記ｆθレンズの形状をシミュレートして前記成形用型の設計を行なうものである。
【００１８】
したがって、特定の装置に組み付けたときには歪みのない理想形状の成形品を製作するための成形用型を計算で設計することができる。
【００１９】
請求項４記載の発明は、前記測定工程は、接触式又は非接触式のプローブを用いて前記形状の測定を行なう３次元形状測定装置により前記測定を行なうものである。
【００２０】
したがって、接触式又は非接触式のプローブを用いた３次元形状測定装置により成形品の形状の測定をすることができる。
【００２１】
請求項５記載の発明は、前記測定工程は、光の干渉を用いて前記形状の測定を行なう３次元形状測定装置により前記測定を行なうものである。
【００２２】
したがって、光の干渉を用いた３次元形状測定装置により成形品の形状の測定をすることができる。
【００２３】
請求項６記載の発明は、前記測定工程は、バネの弾性力により前記ｆθレンズに前記想定される応力を加えるものである。
【００２４】
したがって、特定の装置に組み付けたとき成形品にかかる応力の再現をバネの弾性力により行なう。
【００２５】
請求項７記載の発明は、前記測定工程は、真空吸着により前記ｆθレンズに前記想定される応力を加えるものである。
【００２６】
したがって、特定の装置に組み付けたとき成形品にかかる応力の再現を真空吸着により行なう。
【００２７】
請求項８記載の発明は、前記設計工程は、前記ｆθレンズの表面の所定のラインの凹凸方向をＺ方向、このＺ方向と直交する方向をＸ方向、Ｙ方向としたときに、前記凹凸を示すＸの関数であるＳ並びに前記Ｘ及びＹの関数として表わされる前記Ｚを示す式を用いて前記設計を行なうものである。
【００２８】
したがって、試作した成形用型で成形した成形品を測定して成形用型を設計する際に、Ｘの関数であるＳを用いて表わされる式を用いることができる。
【００２９】
請求項９記載の発明は、請求項１〜８のいずれかの一に記載の成形用型の製造方法で製作した成形用型を使用して前記ｆθレンズを製作するｆθレンズの製造方法である。
【００３０】
したがって、製造後の成形品は、特定の装置に組み付けたときには理想形状となる。
【００３９】
請求項１０記載の発明は、光軸方向に対して各々直交する長尺方向及び短手方向を有し、光軸方向に対して凹形状または凸形状を有するとともに、光学機器に組みつけられるｆθレンズの成形用型であって、前記凹形状の最も低い点又は前記凸形状の最も高い点を、前記長尺方向に沿って結んだ線を母線としたとき、前記光学機器に組みつけられていない状態では、前記母線は歪みを生じており、前記光学機器に組みつけられた状態では、組み付け時の応力により、前記母線の歪みが修正され前記ｆθレンズが組みつけられていない状態よりも設計形状に近くなるように、前記ｆθレンズが成形される成形用型である。
【００４０】
したがって、特定の装置に組み付けたときには母線の歪みのない理想形状となる。
【００４３】
請求項１１記載の発明は、前記ｆθレンズを、前記応力を受けていない状態では、短手方向における側面に歪みがなく、前記光学機器に組み付けた状態では前記側面に歪みが生じる形状とするものである。
【００４４】
したがって、特定の装置に組み付けたときには両側面は歪んで全体としては理想形状となる。
【００４７】
請求項１２記載の発明は、光軸方向に対して各々直交する長尺方向及び短手方向を有し、光軸方向に対して凹形状または凸形状を有するとともに、光学機器に組みつけられるｆθレンズであって、前記凹形状の最も低い点又は前記凸形状の最も高い点を、前記長尺方向に沿って結んだ線を母線としたとき、前記光学機器に組みつけられていない状態では、前記母線は歪みを生じており、前記光学機器に組みつけられた状態では、組み付け時の応力により、前記母線の歪みが修正され、組みつけられていない状態よりも設計形状に近くなるｆθレンズ。
【００４８】
したがって、特定の装置に組み付けたときには母線の歪みのない理想形状となる。
【００５１】
請求項１３記載の発明は、前記応力を受けていない状態では前記側面に歪みがなく、前記光学機器に組み付けた状態では短手方向における側面に歪みが生じるｆθレンズである。
【００５２】
したがって、特定の装置に組み付けたときには両側面は歪んで全体としては理想形状となる。
【００５５】
請求項１４記載の発明は、光軸方向に対して各々直交する長尺方向及び短手方向を有し、光軸方向に対して凹形状または凸形状を有するとともに、光学機器に組みつけられるｆθレンズであって、前記凹形状の最も低い点又は前記凸形状の最も高い点を、前記長尺方向に沿って結んだ線を母線としたとき、前記光学機器に組みつけられていない状態では、前記母線は歪みを生じており、前記光学機器に組みつけられた状態では、組み付け時の応力により、前記母線の歪みが修正され前記ｆθレンズが組みつけられていない状態よりも設計形状に近くなるｆθレンズである。
【００５６】
したがって、特定の装置に組み付けたときには母線の歪みのない理想形状となる。
【００５９】
請求項１５記載の発明は、前記応力を受けていない状態では短手方向における側面に歪みがなく、前記光学機器に組み付けた状態では前記側面に歪みが生じるｆθレンズである。
【００６０】
したがって、特定の装置に組み付けたときには両側面は歪んで全体としては理想形状となる。
【００６３】
請求項１６記載の発明は、請求項１２若しくは１３に記載のｆθレンズ又は請求項１４若しくは１５に記載のｆθレンズの前記歪みが修正され、組みつけられていない状態よりも設計形状に近くなるように該ｆθレンズが組みつけられている、光学系を備えている光学機器である。
【００６４】
したがって、成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正されている光学素子又はレンズが光学機器に備えられる。
【００６５】
請求項１７記載の発明は、請求項１４又は１５に記載のｆθレンズが、
当該ｆθレンズの前記歪みが修正され、組みつけられていない状態よりも該ｆθレンズが設計形状に近くなるように組みつけられている露光装置を備え、電子写真方式で用紙上に画像の形成を行なう画像形成装置である。
【００６６】
したがって、成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正されているレンズ等の光学素子が画像形成装置に備えられる。
【００６７】
請求項２１記載の発明は、原稿の画像を読み取る画像読取装置を備え、この画像読取装置で読み取った画像データに基づいて前記画像形成を行なうものである。
【００６８】
したがって、成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正されているレンズ等の光学素子が、画像読取装置を有する画像形成装置に備えられる。
【００７５】
【発明の実施の形態】
この発明の一実施の形態について説明する。
【００７６】
初めに、成形品である従来の光学素子の外形形状が変形する理由を、図１に示す光学素子を例にとって具体的に説明する。図１に示す光学素子２０１が成形される際のキャビティ内において、光学素子２０１の側面２０２側よりも、側面２０２の反対側の面である側面２０３側の方が樹脂温度が高い場合を想定すると、側面２０３側の方が冷却過程における樹脂収縮量が大きいのは明らかである。そして、その結果、光学素子２０１の外形形状は、数１０μｍのオーダで、図１中、Ｙ軸方向の正方向に向かって凸形状に変形する。実際のキャビティ内に充填された樹脂温度は、より複雑な温度分布を持っている為、凸形状や凹形状だけでなく、Ｓ字形状、あるいは、図１中でＸ軸まわりに捩れた形状等に、外形形状は変形する。
【００７７】
次に、光学機能面の第二の変形について説明する。成形品である光学素子２０１を光学機器の光学ベースやレンズホルダに固定する際、外形形状の変形を矯正するのに十分な外力を加えて固定できれば、前記のように、第二の変形も同時に矯正されるが、実際は、光学素子２０１は、実使用状態における熱変形により光学的機能が低下するのを防止するために、光学素子２０１の熱膨張・収縮を適度に開放できるように固定しなければならず、外形形状の変形を完全に矯正するほど強固な固定手段は採用できない。従って、第二の変形も完全に矯正されることなく、その何割かは残留する。一例として、取付基準面としての側面２０２（又は側面２０３）が５０μｍ湾曲した光学素子２０１を、両端を非拘束として中央部のみを接着固定した場合、取付基準面である側面２０２（又は側面２０３）に１５μｍ〜２５μｍほどの湾曲が残留すると同時に、光学機能面２０４にも同程度の湾曲が残留し、結果として光学性能の劣化につながる。
【００７８】
そして、このような光学素子２０１を、例えば、レーザプリンタやデジタル複写機等の電子写真方式の画像形成装置で、露光装置の走査光学素子として用いた場合には、光学機能面２０４の前記のような湾曲は、感光体面上における走査ビームの走査ラインの湾曲という光学性能の劣化原因となる。特にカラー画像形成装置においては、これが色ずれの発生原因となり、画像品質に多大な影響を与えてしまうという不具合が生じてしまう。
【００７９】
図２は、このような不具合を解決した成形品である光学素子の一例の斜視図である。この光学素子１は例えばレンズであり、より具体的には、レーザプリンタ等の電子写真方式の画像形成装置など、光学機器に使用する走査レンズ（ｆθレンズ）である。ここでは、この光学素子１の光軸方向をＺ軸方向、長尺方向をＸ軸方向、短手方向をＹ軸方向とする。なお、この明細書において、対象物の長尺方向の凸（又は凹）形状の最も高い（又は低い）位置を結ぶラインを「母線」、対象物の短手方向のラインを「子線」と適宜呼ぶこととする。光学素子１の側面２と反対側の面である側面３は、光学機器側の取付基準面に固定する際の基準面となる。この光学素子１は、例えば、非晶質ポリオレフィン樹脂を成形素材として用いている。
【００８０】
この光学素子１の光学機能面４は、（１）式で表されるような非球面形状を有している。
【００８１】
【数１】
0003930311.tif 000002
【００８２】
（１）式において、Ｃ１は光軸近傍における母線方向の曲率（以下、適宜、母線方向の近軸曲率という）、Ｃ２は光軸近傍における子線方向の曲率（以下、適宜、子線方向の近軸曲率という）、Ｋ１は母線方向の円錐定数、Ｋ２は子線方向の円錐定数、Ｓは子線断面形状のシフト量である。なお、Ｃ２，Ｋ２，Ｓは母線方向のレンズ高さＸの関数、Ｃ２（Ｘ），Ｋ２（Ｘ），Ｓ（Ｘ）として与えられる。また、（１）式の第３項は多項式であり、ｍ及びｎはそれぞれＸ及びＹの次数、Ｍ及びＮはそれぞれＸ及びＹの最大次数、Ａｍｎは多項式の係数である。
【００８３】
この成形品である光学素子１は、母線方向（この例で、光学素子１は露光走査用のｆθレンズであるため、母線方向は主走査方向となる）及び子線方向（同じく、光学素子１は露光走査用のｆθレンズであるため、子線方向は副走査方向となる）と直交する方向側の両側面３のラインと４のラインとが不揃いである。そして、応力を受けていない状態では母線には歪みが生じていて、この光学素子１が装着されるべき特定の装置、この例では、後述の画像形成装置２０に組み付けた状態では、その歪みが修正される。
【００８４】
この場合に、応力を受けていない状態では両側面３，４に歪みがなく、特定の装置（画像形成装置２０）に組み付けた状態では両側面３，４に歪みが生じる。
【００８５】
また、この光学素子１のように、本来、理想的には母線と両側面３，４とが平行となるべき成形品については、母線と両側面３，４のラインとは、組み付けられるべき特定の装置（この例では、後述の画像形成装置２０）に組み付けられて応力を受けている状態でも、応力を受けていない状態でも、何れの場合も非平行である。そして、応力を受けていない状態では母線には歪みが生じていて、特定の装置に組み付けた状態ではその歪みが修正される。
【００８６】
そして、応力を受けていない状態では側面３と４とが非対称であり、特定の装置（画像形成装置２０）に組み付けた状態では、側面３と４とが非対称である状態に比べて対称に近づくように変形する。
【００８７】
図３（ａ）は、前記のように応力を受けていない状態にある光学素子１の光学機能面４の概念図であり、図３（ｂ）は、特定の装置（この例では、後述の画像形成装置２０）に組み付けられて、応力（矢印１１で示す）を受けている状態にある光学素子１の光学機能面４の概念図である。図３（ａ）（ｂ）において、破線１２は母線を示している。
【００８８】
図４は、このような成形品としての光学素子の一例である光学素子１を組み付けた光学機器の一例である電子写真方式の画像形成装置の概略構成を説明する図である。この画像形成装置２０は、画像読取装置であるイメージスキャナ２２と、イメージスキャナ２２で読み取った画像データに基づく画像形成を用紙上に行なうプリンタユニット２３と、イメージスキャナ２２上に設けられたＡＤＦ（Automatic Document Feeder）２４とを備えている。
【００８９】
イメージスキャナ２２の上面には、読み取る原稿が載置されるコンタクトガラス２５が設けられている。コンタクトガラス２５の下方には、照明ランプ２６およびミラー２７を備えてコンタクトガラス２５に沿って走行可能な第１キャリッジ２８と、ミラー２９，３０を備えてコンタクトガラス２５に沿って走行可能な第２キャリッジ３１と、結像レンズ３２と、光電変換素子であるＣＣＤ（Charge Coupled Device）３３とを備えた走査光学系３４が設けられている。第１および第２キャリッジ２８，３１は、ステッピングモータ等のキャリッジモータ（図示せず）によって駆動されて、図４に示すホームポジション（右側）から左側へ２：１の速度比で走行する。
【００９０】
プリンタユニット２３には、用紙を積層する給紙トレイ３５から、電子写真方式で用紙上に画像の形成を行なうプリンタエンジン３６、定着装置３７等を経由して排紙スタッカ部３８へ至る用紙搬送路３９が形成されている。プリンタエンジン３６は、感光体５１と、感光体５１の表面を一様に帯電させる帯電装置５２と、イメージスキャナ２２で読み取った画像データに基づいて感光体５１を露光し、静電潜像を形成する露光装置４２と、感光体５１の表面に形成された静電潜像をトナーで現像する現像ユニット５３と、用紙搬送路３９中を搬送されてきた用紙に感光体５１上のトナー画像を転写する転写器４４と、この転写後の感光体５１上をクリーニングするクリーニング装置５４とを備えている。
【００９１】
ＡＤＦ２４は、ＡＤＦ２４によってコンタクトガラス２５に給紙する原稿が載置される原稿台４５と、読み取りが終了した原稿が排出される排紙部４６とを備えている。ＡＤＦ２４の内部には、原稿台４５から排紙部４６へ連通する原稿搬送経路４７が形成されている。原稿搬送経路４７中には、複数対のローラ４８に巻回された無端帯４９、搬送ローラ５０等の搬送機構が設けられている。この搬送機構は、ステッピングモータ等のＡＤＦモータ（図示せず）によって駆動されて、原稿台４５に載置された原稿を一枚ずつコンタクトガラス２５へ向けて搬送する。ＡＤＦ２４の上面には、キーボードとディスプレイとを備えた本体操作パネル５２が設けられている。
【００９２】
図５は、露光装置４２の一構成例を示す斜視図である。この露光装置４２は、光源である半導体レーザ６１、この半導体レーザ６１からの光を所定角度範囲で等角速度的に偏向する偏向面を有する回転多面鏡（ポリゴンミラー）６４、この回転多面鏡６４で偏向された光を等速度的な光に変換する光学系であるレーザ走査光学系６５、及び、このレーザ走査光学系６５からの光の方向を変更する（光路を折り曲げる）折り返しミラー６８等を備えている。ここで、レーザ走査光学系６５には走査レンズ６５ａ，６５ｂ，６５ｃが用いられている。そして、この走査レンズ６５ａ，６５ｂ，６５ｃは、いずれも前記の構成の光学素子１である。
【００９３】
露光装置４２の動作について説明する。半導体レーザ６１から出射された光は、レンズ６２及び６３を介して、回転多面鏡６４の偏向面近傍に一旦結像される。回転多面鏡６４は一定の角速度で図５中の矢印６９方向に回転しており、偏向面近傍に結像された光は回転多面鏡６４の回転に伴って等角速度的に偏向される。偏向された光は、fθレンズ６５ａ、６５ｂ、６５ｃを順次透過することで等速度的な光に変換され、折り返しミラー６８で反射されて走査対象である感光体５１の表面を露光走査する。
【００９４】
図６は、露光装置４２について、図５を参照して前記したものとは別の例を示す斜視図である。
【００９５】
図６において、図５と同様の部材については同一の符号を付している。すなわち、半導体レーザ６１から出射された光は、レンズ６２及び６３を介して、回転多面鏡６４の偏向面近傍に一旦結像する。回転多面鏡６４は一定の角速度で図中の矢印方向に回転しており、偏向面近傍に結像した光は回転多面鏡６４の回転に伴って等角速度的に偏向される。偏向した光は、走査ミラー１５１ａ及び折返ミラー１５２ａを介して、光学素子１５１ｂに入射することで等速度的な光に変換され、折り返しミラー１５２ｂで反射されて、走査対象である感光体５１の表面を露光走査する。走査ミラー１５１ａ及び光学素子１５１ｂによりレーザ走査光学系１５１をなしている。
【００９６】
画像形成装置２０において、図５や図６に示す露光装置４２を使用した場合には、半導体レーザ６１の光は、複写画像に対応する画像情報によって、その光強度が変調されており、この光が感光体５１の表面に結像することによって、感光体５１表面に複写画像の静電潜像が形成される。従って、走査レンズ６５ａ，６５ｂ，６５ｃや走査ミラー１５１ａ等で構成される走査光学系６５，１５１の精度、例えば、光学機能面の形状精度、光学素子の配置精度等が、複写画像品質に大きな影響を与えることになる。例えば、走査レンズ６５ａ，６５ｂ，６５ｃや走査ミラー１５１ａが、図示しない光学ベースに接着固定された状態において、母線曲がりが存在していると、感光体５１上の走査線も湾曲してしまう。
【００９７】
従って、画像形成装置２０では、後述するような製造方法によって製造された後述する型部材７１（図７参照）を含む成形用型を用いて、例えば、射出成形により成形された光学素子１であるレンズやミラーを、走査レンズ６５ａ，６５ｂ，６５ｃや走査ミラー１５１ａとして使用しているために、光学システムに固定された実使用状態において、設計形状との形状誤差が小さく、設計時の光学的機能を有しており、その結果として正確な走査が可能となり、高画質の画像を形成することができる。特に、カラーレーザプリンタやカラーデジタル複写機に適用した場合に、色ずれの少ない高画質のカラー画像を形成することができる。
【００９８】
図７は、光学素子１を成形するための成形用型である金型の型部材（鏡面駒（オプティカルインサート））の一例を示す斜視図である。通常、金型は複数個の型部材で構成されているが、図７では、光学素子１の光学機能面４を成形する型部材７１のみを図示している。すなわち型部材７１は、光学素子１の光学機能面４とほぼ合った形状（表面形状）の面７２を有しており、この型部材７１によって形成されるキャビティに溶融した樹脂が注入され、冷却、固化することにより、面７２の表面形状が樹脂に転写されて、前記のような構成の光学素子１が成形される。
【００９９】
したがって、型部材７１の面７２は、光学素子１の光学機能面４を前記の（１）式で表されるような非球面形状に成形する形状である。
【０１００】
そして、型部材７１の面７２は、光学素子１を、母線方向及び子線方向と直交する方向側の側面２のラインと側面３のラインとが不揃いとなり、応力を受けていない状態では母線には歪みが生じていて、この光学素子１が装着されるべき特定の装置（この例では画像形成装置２０）に組み付けた状態では、その歪みが修正されるような形状に成形する形状である。
【０１０１】
この場合に、型部材７１の面７２は、光学素子１を、応力を受けていない状態では両側面３，４に歪みがなく、特定の装置（画像形成装置２０）に組み付けた状態では両側面３，４に歪みが生じるような形状に成形する形状である。
【０１０２】
また、型部材７１の面７２は、この光学素子１のように、本来、理想的には母線と両側面３，４とが平行となるべき成形品については、母線と両側面３，４のラインとは、組み付けられるべき特定の装置（この例では、後述の画像形成装置２０）に組み付けられて応力を受けている状態でも、応力を受けていない状態でも、何れの場合も非平行である。そして、応力を受けていない状態では母線には歪みが生じていて、特定の装置に組み付けた状態ではその歪みが修正されるような形状に成形する形状である。
【０１０３】
そして、型部材７１の面７２は、光学素子１を、応力を受けていない状態では側面３と４とが非対称であり、特定の装置（画像形成装置２０）に組み付けた状態では、側面３と４とが非対称である状態に比べて対称に近づくように変形するような形状に成形する形状である。
【０１０４】
以下では、この型部材７１の製造方法について、図８のフローチャートを参照して詳細に説明する。なお、ここでは、光学素子１の光学機能面４の設計形状は、前記の（１）式で与えられるものとし、便宜的にこれを（２）式で略述する。
Ｚ＝ｆ（Ｘ，Ｙ）                                    ……  （２）
【０１０５】
図８のステップＳ１〜Ｓ１０は設計工程を実施するもので、まず、光学素子１の成形素材である樹脂のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向に関する収縮率の初期見込値（ｍＸ＊，ｍＹ＊，ｍＺ＊）を決定する（ステップＳ１）。ここでは、成形素材として非晶質ポリオレフィン樹脂を用い、その収縮率の初期見込値を、例えば、“ｍＸ＊＝ ｍＹ＊ ＝ ｍＺ＊ ＝ ０．９９３”とする。
【０１０６】
次に、型部材７１の面７２の表面形状を決定する（ステップＳ２）。ここでは、光学素子１の設計形状に対して、各収縮変形率の初期見込値で与えられる収縮変形量を考慮して、（３）式で示される形状を、型部材７１の面７２の表面形状とする。すなわち、光学素子１の設計形状よりも，この例では全体的に０．７％だけ大きめのキャビティが形成されるように型部材７１の面７２の表面形状を設定する。
Ｚ＝−ｆ（−０．９９３Ｘ，０．９９３Ｙ）／０．９９３  ……  （３）
ただし、子線方向の近軸曲率：Ｃ２（−０．９９３・Ｘ）
子線方向の円錐定数：Ｋ２（−０．９９３・Ｘ）
子線断面形状のシフト量：Ｓ（−０．９９３・Ｘ）
【０１０７】
なお、本例では、光学素子１の座標系と型部材７１の座標系とは、図８に示すように、Ｙ軸に関しては正負の方向は同一だが、Ｚ軸及びＸ軸に関しては正負の方向が逆の関係にある。一方、例えば、図１０に示すように、Ｘ軸が同一関係で、Ｚ軸及びＹ軸に関して正負の方向が逆の関係にある場合には、型部材７１の面７２の表面形状は、（３）式ではなく、次の（４）式で示される形状となる。
Ｚ＝−ｆ（０．９９３Ｘ，−０．９９３Ｙ）／０．９９３  ……  （４）
ただし、子線方向の近軸曲率：Ｃ２（０．９９３・Ｘ）
子線方向の円錐定数：Ｋ２（０．９９３・Ｘ）
子線断面形状のシフト量：Ｓ（０．９９３・Ｘ）
【０１０８】
（３）式と（４）式を比較すると、ＸとＹの各係数の正負符号が異なるのみであるため、以下では、Ｙ軸が同一関係にある、図８に相当する場合について説明する。なお、Ｘ軸が同一関係にある場合には、後述する式において、ＸとＹの各係数の正負符号をそれぞれ変えることにより、以下の手順をそのまま用いることができる。
【０１０９】
図８に示すように、型部材７１の面７２の表面形状が決定されると（ステップＳ２）、その表面形状に基づいて型部材７１の製作を行なう（ステップＳ３）。ステップＳ３により成形型予備製作工程を実現している。型部材７１の製作には、高い加工精度を得るためにＮＣ旋盤等の数値制御による自動工作機械（以下、金型加工機という）を用いる。そこで型部材７１の面７２の表面形状は、数値制御用データ（ＮＣデータ等）に変換され、金型加工機８１（図１１参照）に入力される。
【０１１０】
図１１は、金型加工機８１の一例を説明する説明図である。図１１に示すように、金型加工機は、単結晶ダイヤモンド工具８２と工具スピンドル８３とを有しており、Ｙ軸回りに一定速度で回転する工具スピンドル８３の外周面に単結晶ダイヤモンド工具８２が保持されている。また、型部材７１は、図示しない移動ステージによってＸ，Ｙ，Ｚの３軸方向に移動可能である。
【０１１１】
そして、型部材７１形成用の素材（例えば工具用特殊鋼等）が金型加工機８１の所定位置にセットされると、図示しない制御装置の指示に従って、工具スピンドル８３は一定速度で回転し、単結晶ダイヤモンド工具８２によって、まずＸＹ同時２軸制御により、最初の加工ライン８４に沿った切削加工が行われる。そして加工ライン８４の切削加工が終了すると、次に型部材をＹ軸方向に一定ピッチだけ移動させて次の加工ラインの切削加工を行なう。これを繰り返すことにより、設定された表面形状が型部材７１に形成される。なお切削工具は単結晶ダイヤモンド工具８２でなくてもよく、型部材７１の材質や要求される形状精度等により、ほかの切削工具を用いることが可能である。
【０１１２】
図８に示すように、このようにして型部材７１を製作したら（ステップＳ３）、この型部材７１を用いて、種々の条件（金型温度、樹脂温度、射出速度、射出圧力、及び冷却時間等）で射出成形を行い、ほぼ同一形状の光学素子１が安定して成形されるような成形条件を決定する（ステップＳ４）。これらの成形条件は、成形品の形状や樹脂の種類によって変化するものであり、ここでは、一例として、金型温度が１３５℃、樹脂温度が２８０℃、射出速度が２０ｍｍ／ｓｅｃ、射出圧力が５０Ｍｐａ、冷却時間が３００ｓｅｃ、という成形条件を決定したものとして、以下説明する。なお、射出成形用の金型として必要な他の型部材等は予め準備されているものとする。
【０１１３】
このように、成形条件を決定すると（ステップＳ４）、その成形条件で射出成形を行なって、光学素子１を製作する（ステップＳ５）。ステップＳ５により成形品予備製作工程を実現している。射出成形には、電動式射出成形機その他の射出成形機を用いることができる。また、同一表面形状の型部材７１を複数個製作し、金型に各型部材７１をセットすることにより、１回の射出成形で複数個の成形品を成形することも可能である。
【０１１４】
次に、製作した成形品である光学素子１の表面形状を測定する（ステップＳ６）。ステップＳ６により測定工程を実現している。以下では、この測定の具体的な手段について説明する。
【０１１５】
まず、測定に際しては、光学素子１を、この光学素子１が組みつけられるべき特定の装置、この例では画像形成装置２０に組み付けたときに、その組付けにより光学素子１に作用する外力を想定し、その外力と同等の応力を光学素子１に作用させた状態で測定する。
【０１１６】
このような外力を作用させるためには、例えば、図１２に示すような治具９１を用いることができる。この治具９１は、治具９１の本体９２の基準面９３に、光学素子１の基準面となる側面２又は３を当接させて、本体９２に取付けられている板バネ９４の弾性力により光学素子１を本体９２に支持する。このように板バネ９４の弾性力を光学素子１に作用させることにより、光学素子１は基準面９３と板バネ９４から応力を受けるが、この応力は、光学素子１を画像形成装置２０に組み付けたときのものを再現している。
【０１１７】
また、図１３に示すような治具９５を用いてもよい。この治具９５は、本体９６に位置決めピン９７が取付けられていて、光学素子１は、この位置決めピン９７により位置決めされて支持される。本体９６には、真空チャック部９８が設けられ、図示しない真空ポンプにより吸引することで、真空チャック部９８は光学素子１を吸引する。真空チャック部９８の吸引により、基準面となる真空チャック部９８の表面に、光学素子１の基準面となる側面２又は３は当接して、真空チャック部９８の表面から応力を受ける。この応力は、光学素子１を画像形成装置２０に組み付けたときのものを再現している。
【０１１８】
そして、このように、治具９１，９５などを用いて特定の装置に組み付けた状態の外力の作用を再現した状態で、光学素子１の光学機能面４の形状（以下、レンズ形状という）を超高精度の３次元形状測定装置で測定する。
【０１１９】
具体的な３次元形状測定装置としては、例えば、プローブを用いた３次元測定装置を用いることができる。このような３次元測定装置としては、触針式プローブ等の接触式プローブを用いた装置と、光学式変位計による非接触式プローブを用いた装置とがある。ここでは、接触式プローブを用いた３次元形状測定装置による形状測定について説明する。
【０１２０】
図１４は、接触式プローブを用いた３次元形状測定装置の概要を示す模式図である。図中、矢印で示す方向をそれぞれＸ軸、Ｚ軸とし、紙面と垂直方向をＹ軸とする。
【０１２１】
接触式のプローブ１０１は、被測定面１０２との間で、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向に相対的に移動自在に支持されている。そのための構造として、Ｘ軸ステージ１０３、Ｙ軸ステージ１０４及びＺ軸ステージ１０５がそれぞれ設けられている。各軸ステージ１０３，１０４，１０５は、それぞれ、駆動用モータ１０６，１０７，１０８によって駆動され、プローブ１０１と被測定面１０２とをＸ，Ｙ，Ｚ方向に相対移動させる。また、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸ステージ１０３，１０４，１０５には、それぞれ、Ｘ軸ステージ１０３、Ｙ軸ステージ１０４及びＺ軸ステージ１０５のそれぞれの移動軌跡を検出するためのリニアエンコーダ１０９，１１０，１１１が設けられている。
【０１２２】
このような３次元形状測定装置では、各駆動用モータ１０６，１０７，１０８に対して、それぞれの駆動装置、つまり、ＸＹ軸駆動装置１１２及びＺ軸駆動装置１１３から駆動制御信号に基づく電力供給がなされることで、各駆動用モータ１０６，１０７，１０８が駆動される。そして、ＸＹ軸駆動装置１１２及びＺ軸駆動装置１１３は、制御／解析用コンピュータ１１４からの駆動制御信号に応じて動作する。
【０１２３】
制御／解析用コンピュータ１１４は、マイクロコンピュータであり、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ（全て図示せず）等を主体として構成されるプロセッサ１１５と、ＨＤＤやその他の記憶手段等によって構成される記憶部１１６とによって構築される。このような制御／解析用コンピュータ１１４には、形状測定用コンピュータプログラムが記憶されており、この形状測定用コンピュータプログラムに従いプローブ１０１を用いた形状測定のための各種の処理を実行する。
【０１２４】
図１４に示すように、接触式のプローブ１０１は、被測定面１０２との接触力を検出する機能を有し、接触力の大きさに応じた接触力信号が出力される。接触力信号は、制御／解析用コンピュータ１１４に取り込まれる。そして、制御／解析用コンピュータ１１４では、接触力信号を常に一定に保つような駆動信号を生成し、これをＺ軸駆動装置１１３へ送る。これにより、Ｚ軸駆動装置１１３から駆動用モータ１０８に駆動電力が供給され、この駆動用モータ１０８によってＺ軸ステージ１０５が駆動されてプローブ１０１と被測定面１０２との接触力を一定に維持する。また、制御／解析用コンピュータ１１４は、内部の記憶部１１６に記憶するＸ、Ｙ座標に基づく駆動信号をＸＹ軸駆動装置１１２へ送る。これにより、ＸＹ軸駆動装置１１２から駆動用モータ１０６、１０７に駆動電力が供給され、これらの駆動用モータ１０６、１０７によってＸ軸ステージ１０３及びＹ軸ステージ１０４が駆動されてプローブ１０１と被測定面１０２とがＸ、Ｙ方向に位置制御される。
【０１２５】
こうして、予め設定された経路に従い、被測定面１０２の表面が走査される。走査中、各軸ステージ１０３、１０４、１０５に備えられたリニアエンコーダ１０９、１１０、１１１の信号は、制御／解析用コンピュータ１１４によって適切なサンプリング間隔で逐次測定され、被測定面１０２の表面形状データがＸ、Ｙ、Ｚ座標点群データとして取得される。さらに詳しくは、取得されたＸ、Ｙ、Ｚに対して後述するデータ処理を施して表面形状データとする。
【０１２６】
図１５は、接触式のプローブ１０１の縦断側面図である。プローブ１０１は、先端部に先端球１１７を備える直動スライダ１１８をハウジング１１９に収納し、その直動スライダ１１８を静圧空気軸受１２０によって非接触状態で支持する構造を有する。これにより、直動スライダ１１８の水平方向の運動が拘束され、直動スライダ１１８は上下方向に摺動抵抗なく運動する。また、直動スライダ１１８の荷重は、ハウジング１１９内でコイルばね１２１によって受けられている。このような基本構造のもと、ハウジング１１９内には、直動スライダ１１８の後端に対面させて変位計１２２が備えられており、この変位計１２２の出力によって直動スライダ１１８の変位を検出し、これによって被測定面１０２（光学素子１の光学機能面４）をトレースする先端球１１７の変位を検出するものである。この際、形状測定の際の動作としては、先端球１１７が被測定面１０２に押しつけられると、コイルばね１２１が変形し、変位計１２２の出力が変化する。そこで、Ｚ軸ステージ１１１を駆動して変位計１２２の出力が一定になるように制御することにより、先端球１１７の接触荷重を一定に保つ。このような接触荷重制御を行なうことで、Ｚ軸方向に大きく湾曲した被測定面１０２の面も測定が可能となる。
【０１２７】
なお、光学式変位計による非接触式プローブを用いた装置としては、例えば、特許第２７９７５２１号公報や特開平２−２５４６３４号公報等に開示されている装置を用いることができる。
【０１２８】
このようなプローブを用いた３次元形状測定装置のほか、レーザ光等の干渉を用いて形状測定する３次元形状測定装置を用いてもよい。このような３次元形状測定装置としては、例えば、Ｚｙｇｏ社のレーザ干渉システム等のレーザ干渉計、同じくＺｙｇｏ社の三次元表面構造解析顕微鏡等の走査型白色干渉計等を用いることができる。
【０１２９】
ここでは、レーザ光等の干渉を用いて形状測定する３次元形状測定装置の一例の概要について説明する。図１６は、かかる３次元形状測定装置の概略構成を示すブロック図である。図１６に示すように、この表面形状測定装置は、光源となるＨｅ−Ｎｅレーザ１３１と、その出力するレーザ光の被測定物１４４（光学素子１）への照射光強度を調整するためのＮＤフィルタ１３２と、レーザ光を拡大するためのビームエキスパンダ１３３とを備えている。
【０１３０】
ビームエキスパンダ１３３にて拡大された光は、ミラー１３４にて折り返され、ビームスプリッタ１３５に入射する。ビームスプリッタ１３５で反射した光は、光を球面波に変換するための光学素子１３６を通り、ミラー１３７で折り返され、光強度を調整するためのＮＤフィルタ１３８、ハーフミラー１３９を介して撮像素子であるＣＣＤ１４０に入射する。この光は、被測定物１４４の反射光と干渉するための参照光となる。
【０１３１】
一方、ビームスプリッタ１３５を透過した光は、ミラー１４１にて折り返され、光学素子１４２により球面波に変換され、ハーフミラー１３９を透過して、対物光学素子１４３によりほぼ平行光に変換されて、被測定物１４４に照射する。被測定物１４４で反射した光は、対物光学素子１４３を通過し、ハーフミラー１３９で反射して物体光としてＣＣＤ１４０に到達し、前記の参照光との間に干渉をおこして干渉縞を発生する。この干渉縞はＣＣＤ１４０にて撮像され、フレームグラバー１４５を介してコンピュータ１４６に転送され、コンピュータ１４６に記録される。
【０１３２】
ビームスプリッタ１３５で分岐された後の参照光路と物体光路の長さは、光源であるＨｅ−Ｎｅレーザ１３１のコヒーレンス長以下になるように設定されている。また、被測定物１４４からの反射光がＣＣＤ１４０で撮像するのに適した強度になるように、ＮＤフィルタ１３２により被測定物１４４への照射光強度を調整してあり、さらに、被測定物１４４からの反射光と参照光との干渉により発生する干渉縞のコントラストが高くなるように、ＮＤフィルタ１３８により参照光強度が調整されている。
【０１３３】
対物光学素子１４３は被測定物１４４の反射光を球面波に変換するように作用し、これにより後述のように被測定物１４４の反射光の複素振幅（被測定物１４４の像）を再生したときに、像が拡大して観測される。光学素子１４２と対物光学素子１４３の位置関係は、被測定物１４４にほぼ平行光が照射されるように調整されている。光学素子１３６は、参照光を球面波に変換するように作用し、対物光学素子１４３により球面波に変換された被測定物１４４の反射光の曲率と、参照光の曲率とが、ＣＣＤ１４０の撮像位置においてほぼ一致するように、位置が調整されている。
【０１３４】
被測定物１４４の像を拡大しない場合は、対物光学素子１４３は不要であり、それに伴い、光学素子１３６、光学素子１４２も不要である。また後で詳細を説明するが、ここでは干渉縞をホログラムとして扱い、ＣＣＤ１４０にて撮像したホログラム干渉縞に仮想的に参照光を照射して、その回折光波により被測定物１４４からの反射光（被測定物１４４の像）の複素振幅を再生する。単一の干渉縞データをＣＣＤ１４０にて撮像し、被測定物１４４の反射光を再生する場合、ホログラムを透過する０次回折光と実像と虚像の３つが再生されるため、この３つを分離して再生できるように、被測定物１４からの反射光の光軸と参照光の光軸との間に適当な傾きを与えて、干渉縞にキャリヤ周波数がのるようにしている。前記の両光軸に傾きを与えるためには、例えば、ミラー１３７、被測定物１４４又はハーフミラー１３９かの傾きを調整すればよい。
【０１３５】
次に、被測定物１４４からの反射光（被測定物１４４の像）の複素振幅（光の振幅と位相を併せて、以下、複素振幅という）を再生計算する方法について説明する。
【０１３６】
まず、被測定物１４４からの反射光と参照光との干渉により発生する干渉縞のＣＣＤ１０の撮像位置での強度は、（５）式で与えられる。
【０１３７】
【数２】
0003930311.tif 000003
【０１３８】
ここで、Ｉは干渉縞の強度であり、ｘ，ｙはＣＣＤ１０の撮像位置のｘ，ｙ座標、Ｒは参照光の複素振幅であり、Ａ，φはそれぞれ被測定物１４４の反射光の振幅と位相である。
【０１３９】
干渉縞をＣＣＤ１４０にて撮像し、ホログラム画像データとしてコンピュータ１４６に記憶する。乾板を用いたホログラフィでは、干渉縞を記録した乾板（ホログラム）に改めて参照光を照射すると、参照光がホログラムに記録された干渉縞にて回折し、それが記録時の物体反射光として振舞うので、これにより、物体反射光（物体像）が再生されることになった。ここでは、実際に参照光を照射せずに、仮想的に参照光がホログラムに照射されたものとして、ＣＣＤ１４０にて記録したホログラム画像からフレネル近似のもとに物体反射光（物体像）を再生する。ホログラムに参照光として平行光が照射されたとすると、ホログラムによる回折光、すなわち物体反射光は（６）式のように表される。
【０１４０】
【数３】
0003930311.tif 000004
【０１４１】
ここで、Ｕは再生距離ｄだけ離れた像面位置での物体反射光波の複素振幅、ｘ’，ｙ’は像面位置でのｘ，ｙ座標、ｃは複素定数、λは光源波長を表す。
【０１４２】
したがって、再生距離ｄを入力し、収録した干渉縞データを用いて（６）式を計算することにより、再生距離ｄにおける物体反射光の複素振幅が再生されることになる。被測定物１４４の像を拡大しない場合は、再生距離ｄにＣＣＤ１４０の撮像位置と被測定物１４４の表面との距離を代入すればよい。図１６に示した装置のように、被測定物１４４の像を拡大する場合は、対物光学素子１４３による被測定物１４４の拡大像面とＣＣＤ１４０の撮像位置との距離を、再生距離ｄとして入力する。
【０１４３】
例えば以上のような各種３次元形状測定装置を用い、光学素子１の光学機能面４の形状の測定は次のように行なう。すなわち、まず、光学素子１の母線１２（図３参照）の中央部をＸ軸方向に走査してＺ方向の高さ（デプス）を測定し、Ｙ軸方向に走査する。Ｙ軸方向の測定は、Ｘ軸方向に対して複数位置について行なう。
【０１４４】
図８に示すように、この光学素子１の形状を測定した後（ステップＳ６）、Ｘ軸方向及びＹ軸方向におけるデプスを設計値と比較し、その形状誤差が所定の公差内かどうか判断する（ステップＳ７）。すなわち、応力を受けていない状態では光学素子１の母線１２と両側面２，３のラインとが非平行であり、かつ、母線１２には歪みが生じていて、特定の装置である画像形成装置２０に組み付けた状態ではその歪みが修正されるものとして、光学素子１の形状誤差が公差内かどうか判断する。また、光学素子１の形状が側面２と３のラインが本来不揃いであるような場合には、応力を受けていない状態では母線１２には歪みが生じていて、特定の装置である画像形成装置２０に組み付けた状態では、その歪みが修正されるものとして、光学素子１の形状誤差が公差内かどうか判断する。
【０１４５】
この判断対象となる形状誤差としては、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の断面プロファイルの誤差や、Ｙ軸方向断面の近軸曲率誤差のほか、特に母線１２の曲がりについて判断する。この母線曲がりとは、（１）式における子線方向の断面形状のシフト量Ｓに関連する形状誤差であり、設計値における母線位置をＳ（Ｘ）、測定値における母線位置をＳ’（Ｘ）とするとき、“Ｓ’（Ｘ）−Ｓ（Ｘ）”として与えられる量である。なお、Ｓ’（Ｘ）は、具体的には、計算機を使って次のようにして求められる。
【０１４６】
初めに、測定値の各Ｙ軸方向の測定ラインにおいては、Ｘ座標がほぼ同一の値Ｘｉ（本実施形態の場合はｉ＝１〜２３）であることを利用して、ＹＺ断面形状に対して最小自乗近似を行い、近軸曲率中心の座標（Ｙｉ，Ｚｉ）を求める。次に、近軸曲率中心をＸＹ平面に投影してできる点列（Ｘｉ，Ｙｉ）をＸの多項式で近似してＳ’（Ｘ）とする。例えば、４次の多項式で近似した場合、Ｓ’（Ｘ）は次の（７）式のように表される。
【０１４７】
【数４】
0003930311.tif 000005
【０１４８】
もし、前記した各種の形状誤差が許容し得る所定の公差内であれば（ステップＳ７のＹ）、型部材７１の修正は不要なので、一連の製造工程を終了する。所定の公差内でなければ（ステップＳ７のＮ）、すなわち型部材７１の設計の修正が必要となり、次のステップＳ８に移行する。
【０１４９】
ステップＳ８においては、新たに３つのパラメータ（ｍＸ，ｍＹ，ｍＺ）を用いて、次の（８）式で示される形状回帰式を考える。
【０１５０】
【数５】
0003930311.tif 000006
【０１５１】
ただし、子線方向の近軸曲率：Ｃ２（ｍＸ＊／ｍＸ・Ｘ）
子線方向の円錐定数：Ｋ２（ｍＸ＊／ｍＸ・Ｘ）
子線断面形状のシフト量：Ｓ（ｍＸ＊／ｍＸ・Ｘ）
すなわち、本例では、次の（９）式となる。
【０１５２】
【数６】
0003930311.tif 000007
【０１５３】
ただし、子線方向の近軸曲率：Ｃ２（０．９９３／ｍＸ・Ｘ）
子線方向の円錐定数：Ｋ２（０．９９３／ｍＸ・Ｘ）
子線断面形状のシフト量：Ｓ（０．９９３／ｍＸ・Ｘ）
【０１５４】
そして、光学素子１の形状の測定値と（９）式との差を最小とする前記パラメータ（ｍＸ，ｍＹ，ｍＺ）の最適値を最小自乗法に基づいて計算機を使って求める。本例では、一例として、（ｍＸ，ｍＹ，ｍＺ）＝（0.99325，0.99215，0.99206）という値が得られたものとする。すなわち、形状回帰式は、次の（１０）式となる。
【０１５５】
【数７】
0003930311.tif 000008
【０１５６】
ただし、子線方向の近軸曲率：Ｃ２（０．９９３／０．９９３２５・Ｘ）
子線方向の円錐定数：Ｋ２（０．９９３／０．９９３２５・Ｘ）
子線断面形状のシフト量：Ｓ（０．９９３／０．９９３２５・Ｘ）
このようにして求められた各パラメータの最適値（ｍＸ，ｍＹ，ｍＺ）が、それぞれ、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向における成形品の収縮率である。
【０１５７】
次に、ステップＳ２で決定した型部材７１の表面形状を、次の（１１）式で示される形状に修正する（ステップＳ９）。
【０１５８】
【数８】
0003930311.tif 000009
【０１５９】
ただし、子線方向の近軸曲率：Ｃ２（−ｍＸ・Ｘ）
子線方向の円錐定数：Ｋ２（−ｍＸ・Ｘ）
子線断面形状のシフト量：Ｓ（−ｍＸ・Ｘ）−Ｓ’（−ｍＸ・Ｘ）
すなわち、本例では、（１２）式となる。
【０１６０】
【数９】
0003930311.tif 000010
【０１６１】
ただし、子線方向の近軸曲率：Ｃ２（-0.99325・Ｘ）
子線方向の円錐定数：Ｋ２（-0.99325・Ｘ）
子線断面形状のシフト量：Ｓ（-0.99325・Ｘ）−Ｓ’（-0.99325・Ｘ）
【０１６２】
次に、（１２）式で示される表面形状に基づいて、型部材７１の修正加工又は再度の製作を行なう（ステップＳ１０）。そして、ステップＳ５に戻り、修正加工又は再製作された型部材７１を用いて、前記と同じ成形条件で射出成形を行ない（ステップＳ５）、成形された光学素子１の形状の測定が前記と同様にして行われる（ステップＳ６）。そして、再度、光学素子１の形状の測定値と設計形状とを比較し、その形状誤差が所定の公差内か否かを判断する（ステップＳ７）。ここで、所定の公差内であれば（ステップＳ７のＹ）、型部材７１の再修正は不要なので、一連の製造工程を終了する。しかし、所定の公差内でなければ（ステップＳ７のＮ）、型部材７１の再修正が必要となり、次のステップＳ８以降の工程を繰り返す。
【０１６３】
以上説明した型部材７１の製造方法によれば、光学素子１の実使用状態、すなわち、画像形成装置２０に組付けた状態を再現するので、光学素子１の基準面２（又は３）が、画像形成装置２０に組付けたときと同様に変形し、実使用状態での光学素子１の形状を測定することができる。そして、このようにして測定された測定値と型部材７１の設計形状とを比較し、形状誤差を低減するように型部材７１を修正又は再製作するので、修正又は再製作された型部材７１を含む金型を用いて新たに成形された光学素子１は、実使用状態、画像形成装置２０に組付けた状態で、設計形状に最も近づくよう、光学素子１の成形形状を最適化することができる。
【０１６４】
図１７は、前記の方法で製作した型部材７１の成形面７２の平面図である。破線７３は、光学素子１の光学機能面４の母線１２に対応する位置を示すラインであり、このラインは湾曲している。（１）式で示される光学素子１の設計式において、より一般性をもたせるために、子線の断面形状のシフト量Ｓがレンズ高さＸの関数Ｓ（Ｘ）で表されるものとして、これまで説明しできたが、一般には、設計値は“Ｓ（Ｘ）＝０”とするのが通例であると思われるので、成形した光学素子１が実使用状態、すなわち、画像形成装置に組み付けた状態において、母線１２の湾曲と、図１７に示した成形面７２の破線７３の湾曲とを比較したとき、成形面７２の破線７３の湾曲の方がより大きいならば、前記した製造方法を適用して製造された型部材７１であることが強く示唆されることになる。
【０１６５】
以上のようにして設計した型部材７１を製作することにより、成形型本製作工程を実現することができる。そして、この成形用型を用い、例えば前記したような成形材料を使用して、プラスチック射出成形等を行なうことにより、成形品であるレンズ、ミラーなどの光学素子１を製造することができる。
【０１６６】
なお、光学素子１の成形法及び材質は前記の例に限定されるものではない。例えば、ガラスプレス成形に対して前記の方法を適用することもできる。また、成形品もレンズ、ミラーなどの光学素子１に限定するものではなく、各種の製品の成形に前記の方法を使用して、本発明の成形品を製作することができる。
【０１６７】
図８などを参照して説明した方法とは別の型部材７１の製造方法について、図１８のフローチャートを参照して説明する。
【０１６８】
図１８のステップＳ１１〜Ｓ１６は、設計工程を実現するもので、まず、光学素子１の成形素材である樹脂のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向に関する収縮率の初期見込値（ｍＸ＊，ｍＹ＊，ｍＺ＊）を決定し（ステップＳ１１）、型部材７１の面７２の表面形状を決定する（ステップＳ１２）。これらの工程は、前記したステップＳ１，Ｓ２と同様に行なうことができる。
【０１６９】
次に、この決定した表面形状の型部材７１を製作したとして、その型部材７１で成形した成形品である光学素子１を特定の装置である画像形成装置２０に組み付けたときに、その光学素子１に加わる応力を想定し、その応力が加わったときの光学素子１の形状変形を計算機上でシミュレートして、その変形を生じている状態の光学素子１の変形を割り出す（ステップＳ１３）。かかるシミュレートは、光学素子１に加わる応力の加わる位置、方向、大きさ、光学素子１の材質の弾力など、様々なファクターを考慮して計算を行なう。
【０１７０】
そして、この変形状態の光学素子１の形状誤差が所定の公差内かどうか判断する（ステップＳ１４）。この判断は、前記ステップＳ７と同様に行なえばよい。そして、形状誤差が所定の公差内であるときは（ステップＳ１４のＹ）、一連の工程を終了する。形状誤差が所定の公差内でないときは（ステップＳ１４のＹ）、前記ステップＳ８と同様の処理（ステップＳ１５）と、前記ステップＳ９と同様の処理（ステップＳ１６）とを行ない、このようにして修正された新たな型部材７１の表面形状に基づいて、ステップＳ１３以下の工程を繰り返せばよい。
【０１７１】
なお、この例では、一度、光学素子１の形状を設計し、その設計した光学素子１を画像形成装置２０に組み付けたときに、その光学素子１に加わる応力を想定したシミュレートを行い、その結果から光学素子１の形状を再度設計しなおすようにしているが、最初から光学素子１の形状誤差が所定の公差内となるような光学素子１の形状を計算機上でシミュレートするようにしてもよい。
【０１７２】
そして、このようにして設計された型部材７１を製作することにより、成形型本製作工程を実現することができる。
【０１７３】
以上、図８、図１８を参照して説明した型部材７１の製造方法によれば、製造後の型部材７１を含む成形用型を用いて製作した成形品である光学素子１は、特定の装置である画像形成装置２０に組み付けたときには理想形状となり、画像形成装置２０に組み付けた実使用状態では、成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の成形品の形状誤差、すなわち、光学機能面の第二の変形等も修正される。
【０１７４】
図８を参照して説明した型部材７１の製造方法によれば、実際に成形用型、その成形品である光学素子１を試作し、その光学素子１の形状を測定して、特定の装置である画像形成装置２０に組み付けたときには歪みのない光学素子１の理想形状との誤差を知り、その誤差を反映して成形用型の設計を行なうことができるので、成形用型の設計を具体的で容易なものにすることができる。
【０１７５】
図１８を参照して説明した型部材７１の製造方法によれば、特定の装置である画像形成装置２０に組み付けたときには歪みのない理想形状の光学素子１を製作するための型部材７１を計算で設計することができるので、実際に成形用型、その成形品である光学素子１の試作を行なう手間を省くことができる。この場合に、最初から光学素子１の形状誤差が所定の公差内となるような光学素子１の形状を計算機上でシミュレートするようにすれば、光学素子１の設計を複数回行なう手間を省くことができる。
【０１７６】
図８に示す型部材７１の製造方法において、例えば図１４、図１５を参照して説明したような接触式（又は非接触式）のプローブを用いて形状の測定を行なう３次元形状測定装置、あるいは、例えば図１６を参照して説明したような光の干渉を用いて形状の測定を行なう３次元形状測定装置により光学素子１の形状の測定（ステップＳ６）を行なうようにすれば、成形品である光学素子１の表面形状を精密に測定することができる。
【０１７７】
この際、例えば図１２に示すような治具９１でバネの弾性力により光学素子１に想定される応力を加えるようにするか、例えば図１３に示すような治具９５で真空吸着により光学素子１に想定される応力を加えるようにすれば、当該応力の再現が容易で、成形品である光学素子１を傷めることもない。
【０１７８】
成形品である光学素子１の設計を行なうに際しては、図１に示されるＸ，Ｙ，Ｚ方向において、（１）式のように、Ｘ、Ｙ、さらに、Ｘの関数であるＳの関数として表わされるＺを示す式を用いて行なうので、設計を容易なものとすることができる。
【０１７９】
このような製造方法で製作した型部材７１を含む成形用型を用いて成形した成形品である光学素子１は、特定の装置である画像形成装置２０に組み付けたときには両側面２，３は歪み、応力が加わっていないときより両側面２，３は対称に近づくように変形して、母線１２の歪みのない理想形状となり、画像形成装置２０に組み付けた実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差、すなわち、光学機能面の第二の変形等も修正される。
【０１８０】
このような光学素子１である走査レンズ６５ａ，６５ｂ，６５ｃ，１５１ｂや走査ミラー１５１ｂを露光装置４２に備えている画像形成装置２０によれば、これらの光学素子１は、成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差、すなわち、光学機能面の第二の変形等も修正されているので、正確な露光走査を行なうことができる画像形成装置２０を提供することができる。
【０１８１】
なお、レンズ、ミラーなどの光学素子１のみならず、各種の成形品及びその製造方法に本発明を適用することができる。また、このような成形品としての光学素子１も、電子写真方式の画像形成装置２０のみならず、各種の光学機器に適用することができる。
【０１８２】
【発明の効果】
請求項１に記載の発明は、成形品の実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の成形品の形状誤差も修正される。
【０１８３】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の成形用型の製造方法において、成形用型の設計を具体的で容易なものにすることができる。
【０１８４】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の成形用型の製造方法において、実際に成形用型、その成形品の試作を行なう手間を省くことができる。
【０１８５】
請求項４に記載の発明は、請求項２に記載の成形用型の製造方法において、試作した成形用型で成形した成形品の表面形状を精密に測定することができる。
【０１８６】
請求項５に記載の発明は、請求項２に記載の成形用型の製造方法において、試作した成形用型で成形した成形品の表面形状を精密に測定することができる。
【０１８７】
請求項６に記載の発明は、請求項２，４又は５に記載の成形用型の製造方法において、特定の装置に組み付けたとき成形品にかかる応力の再現が容易で、成形品を傷めることもない。
【０１８８】
請求項７に記載の発明は、請求項２，４又は５に記載の成形用型の製造方法において、特定の装置に組み付けたとき成形品にかかる応力の再現が容易で、成形品を傷めることもない。
【０１８９】
請求項８に記載の発明は、請求項２，４〜７のいずれかの一に記載の成形用型の製造方法において、成形用型の設計が容易になる。
【０１９５】
請求項１０に記載の発明は、特定の装置に組み付けたときには母線の歪みのない理想形状となり、実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正される成形品を成形できる。
【０１９７】
請求項１１に記載の発明は、特定の装置に組み付けたときには両側面は歪んで全体としては理想形状となり、実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正される成形品を成形できる。
【０１９８】
請求項１２に記載の発明は、特定の装置に組み付けたときには両側面は対称に近づくように変形して全体としては理想形状となり、実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正される成形品を成形できる。
【０１９９】
請求項１３に記載の発明は、特定の装置に組み付けたときには母線の歪みのない理想形状となり、実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正される光学素子を提供できる。
【０２０１】
請求項１４に記載の発明は、特定の装置に組み付けたときには両側面は歪んで全体としては理想形状となり、実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正される光学素子を提供できる。
【０２０２】
請求項１５に記載の発明は、特定の装置に組み付けたときには両側面は対称に近づくように変形して全体としては理想形状となり、実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正される光学素子を提供できる。
【０２０３】
請求項１６に記載の発明は、特定の装置に組み付けたときには母線の歪みのない理想形状となり、実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正されるレンズを提供できる。
【０２０５】
請求項１７に記載の発明は、特定の装置に組み付けたときには両側面は歪んで全体としては理想形状となり、実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正されるレンズを提供できる。
【０２０６】
請求項１８に記載の発明は、特定の装置に組み付けたときには両側面は対称に近づくように変形して全体としては理想形状となり、実使用状態では成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正されるレンズを提供できる。
【０２０７】
請求項１９に記載の発明は、成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正されている光学素子又はレンズが用いられ、正確な光学機能を発揮する光学機器を提供することができる。
【０２０８】
請求項２０に記載の発明は、成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正されている光学素子又はレンズが用いられ、正確な露光走査を行なうことができる画像形成装置を提供することができる。
【０２０９】
請求項２１に記載の発明は、成形の冷却過程に起因して発生する形状誤差以外の形状誤差も修正されている光学素子又はレンズが用いられ、読み取った画像データに基づいて正確な露光走査を行なうことができる画像形成装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の課題を説明する説明図である。
【図２】この発明の一実施の形態である光学素子の斜視図である。
【図３】前記光学素子の光学機能面の平面図である。
【図４】前記光学素子を備えた画像形成装置の概略構成を説明する説明図である。
【図５】前記画像形成装置の露光装置の斜視図である。
【図６】前記画像形成装置の露光装置の別例を示す斜視図である。
【図７】この発明の一実施の形態である成形用型を構成する型部材の斜視図である。
【図８】この発明の一実施の形態である型部材の製造方法を説明するフローチャートである。
【図９】前記製造方法を説明する説明図である。
【図１０】同説明図である。
【図１１】同説明図である。
【図１２】前記製造方法に使用する治具の一例を示す斜視図である。
【図１３】前記治具の他の例を示す斜視図である。
【図１４】前記製造方法に使用する３次元形状測定装置の一例を示すブロック図である。
【図１５】前記３次元形状測定装置のプローブ部分の縦断面図である。
【図１６】前記製造方法に使用する３次元形状測定装置の他の例を示すブロック図である。
【図１７】この発明の一実施の形態である成形用型を構成する型部材の成形面の平面図である。
【図１８】この発明の別の実施の形態である型部材の製造方法を説明するフローチャートである。
【符号の説明】
１      光学素子、レンズ、成形品
２      側面
３      側面
１２    母線
２０    画像形成装置
４２    露光装置
６５ａ  レンズ、光学素子
６５ｂ  レンズ、光学素子
６５ｃ  レンズ、光学素子
７１    成形用型
９１    治具
９５    治具
１５１ａ  光学素子
１５１ｂ  レンズ、光学素子
【図１】
0003930311.tif 000011
【図２】
0003930311.tif 000012
【図３】
0003930311.tif 000013
【図４】
0003930311.tif 000014
【図５】
0003930311.tif 000015
【図６】
0003930311.tif 000016
【図７】
0003930311.tif 000017
【図８】
0003930311.tif 000018
【図９】
0003930311.tif 000019
【図１０】
0003930311.tif 000020
【図１１】
0003930311.tif 000021
【図１２】
0003930311.tif 000022
【図１３】
0003930311.tif 000023
【図１４】
0003930311.tif 000024
【図１５】
0003930311.tif 000025
【図１６】
0003930311.tif 000026
【図１７】
0003930311.tif 000027
【図１８】
0003930311.tif 000028