(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
エイジフォーミング用成形治具の初期形状を決定する方法において、
既知のクリープ条件下応力歪み線図に基づいて、実施しようとするエイジフォーミングの温度条件および時間条件と同一条件下で所定の荷重によりクリープ試験を行った場合に成形対象材料に生じる永久歪みと弾性歪みとの和である第１の歪みを求める工程（ａ）と、
前記第１の歪みと同一の歪みを常温下で前記成形対象材料に発生させるために必要な第１の応力を、前記成形対象材料の常温下における応力歪み線図に基づいて求める工程（ｂ）と、
前記クリープ試験後に前記成形対象材料を常温下に置くとともに前記所定の荷重を除荷した場合に、前記成形対象材料に残留する前記永久歪みを求める工程（ｃ）と、
前記第１の応力を前記永久歪みで除することにより、エイジフォーミング等価剛性を求める工程（ｄ）と、
前記エイジフォーミング等価剛性を前記成形対象材料のヤング率とみなし、このみなしヤング率と前記成形対象材料のポアソン比とに基づいて有限要素法解析を行い、前記成形対象材料を所望の形状に変形させるために前記成形対象材料に与えるべき初期応力を算出する工程（ｅ）と、
前記初期応力を常温下で前記成形対象材料に与える治具の形状を算出する工程（ｆ）と、
を備えたことを特徴とするエイジフォーミング用成形治具の初期形状を決定する方法。
【請求項２】
前記工程（ｆ）により算出された形状を有する治具でエイジフォーミングを実施する工程（ｇ）と、
前記工程（ｇ）によりエイジフォーミングされた前記成形対象材料の形状を測定する工程（ｈ）と、
前記工程（ｈ）で計測された形状と前記工程（ｆ）で算出した冶具の形状と所望の前記形状とから修正されたエイジフォーミング等価剛性をみなしヤング率として用いて、前記工程（ｈ）により測定された形状を最も良く再現する形状を、前記ポアソン比を変化させながら有限要素法解析を行うことにより求める工程（ｉ）と、
前記工程（ｉ）で決定されたポアソン比と修正された前記エイジフォーミング等価剛性を利用し、有限要素法解析を用いて、前記成形対象材料を前記所望の形状に変形させるために前記成形対象材料に与えるべき修正された初期変形量を算出する工程（ｊ）と、
前記修正された初期変形量を前記成形対象材料に与える治具の形状を算出する工程（ｋ）と、
を更に備えたことを特徴とする、請求項１に記載のエイジフォーミング用成形治具の初期形状を決定する方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、エイジフォーミング用成形治具の初期形状を決定する方法に関する。本発明は、複雑なダブルコンターを持つ航空機主翼外板をエイジフォーミング法で成形する際の成形治具の初期形状を決定する際に、特に好適に用いられる。
【０００２】
【従来の技術】
アルミニウム合金のエイジフォーミング法は、従来の成形機械（プレス成形及びローラー成形等）を使用した機械的成形方法に対して、１）成形及び時効処理を同時に完了することが可能であることにより低コスト成形が可能となること、２）熱曝露中に応力緩和が生じるため材料中に残留応力が残らないという材料特性面での優位性を有するため、既に航空機における主翼外板の成形に実際に適用されている。
【０００３】
材料を成形する場合には、エイジフォーミング法に限らず従来の方法を用いる場合でも、成形用治具形状と図面形状を全く同形状に設定したのでは図面にて要求された形状は得られない。これは、成形時に材料に負荷された荷重が解放された場合に、当該荷重が材料に負荷されている場合に材料に発生している弾性的変形に応じて材料が元の形状に復元しようとする現象、すなわちスプリングバックが生じるためである。このスプリングバックは、典型的には、あるＲを持った治具で成形を行った場合に、治具のＲよりも緩やかなＲ形状しか得られないという現象として現れ、一般的にヤング率の低い材料ほど実用上問題となる。
【０００４】
このため、一般的な機械的成形の場合には、目的とする形状に対して２〜３％の過剰成形が行われるように成形治具の形状を定めなければ、目的とする製品形状は得られないということが知られている。一般的な成形を行う場合に生じるスプリングバック量については材料及び形状ごとに経験的にその量が把握されているが、エイジフォーミング法によりアルミニウム合金の成形を行う場合には、その量が４０〜７０％程度と大きく、またその量を予測することは非常に難しい。このため、成形治具の形状の設定にあたっては、膨大な工数をかけて予備的試験を行う必要があり、コストおよびリードタイムの増大等の多くの問題がある。
【０００５】
この問題を解決する一つの方法が、米国特許第５１６８１６９号（Method Of Tool Development、米国ＡＶＣＯ社）に開示されている。この米国特許に開示された方法は、一様な板厚および形状を有する試験片を複数用意し、それらが異なる曲率半径となるように荷重を加えた状態でエイジフォーミングし、その結果をもとに実際の成形治具の形状を定めるものである。
【０００６】
しかし、この方法では、成形治具の形状を設定するために莫大な量のテストピースが必要とされ、また、異なる時効温度で成形を行う場合には、その都度膨大な量のデータの採取が必要とされるという問題がある。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記実状に鑑みなされたものであり、成形治具形状の決定に必要なトライアンドエラーの回数及び試験コストを削減することができる成形治具の初期形状の決定方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明は、エイジフォーミング用成形治具の初期形状を決定する方法において、既知のクリープ条件下応力歪み線図に基づいて、実施しようとするエイジフォーミングの温度条件および時間条件と同一条件下で所定の荷重によりクリープ試験を行った場合に成形対象材料に生じる永久歪みと弾性歪みとの和である第１の歪みを求める工程（ａ）と、前記第１の歪みと同一の歪みを常温下で前記成形対象材料に発生させるために必要な第１の応力を、前記成形対象材料の常温下における応力歪み線図に基づいて求める工程（ｂ）と、前記クリープ試験後に前記成形対象材料を常温下に置くとともに前記所定の荷重を除荷した場合に、前記成形対象材料に残留する前記永久歪みを求める工程（ｃ）と、前記第１の応力を前記永久歪みで除することにより、エイジフォーミング等価剛性を求める工程（ｄ）と、前記エイジフォーミング等価剛性を前記成形対象材料のヤング率とみなし、このみなしヤング率と前記成形対象材料のポアソン比とに基づいて有限要素法解析を行い、前記成形対象材料を所望の形状に変形させるために前記成形対象材料に与えるべき初期応力を算出する工程（ｅ）と、前記初期応力を常温下で前記成形対象材料に与える治具の形状を算出する工程（ｆ）とを備えたエイジフォーミング用成形治具の初期形状を決定する方法を提供する。
【０００９】
好ましくは、上記方法は、前記工程（ｆ）により算出された形状を有する治具でエイジフォーミングを実施する工程（ｇ）と、前記工程（ｇ）によりエイジフォーミングされた前記成形対象材料の形状を測定する工程（ｈ）と、前記工程（ｈ）で計測された形状と前記工程（ｆ）で算出した冶具の形状と所望の前記形状とから修正されたエイジフォーミング等価剛性をみなしヤング率として用いて、前記工程（ｈ）により測定された形状を最も良く再現する形状を、前記ポアソン比を変化させながら有限要素法解析を行うことにより求める工程（ｉ）と、前記工程（ｉ）で決定されたポアソン比と修正された前記エイジフォーミング等価剛性を利用し、有限要素法解析を用いて、前記成形対象材料を前記所望の形状に変形させるために前記成形対象材料に与えるべき修正された初期変形量を算出する工程（ｊ）と、前記修正された初期変形量を前記成形対象材料に与える治具の形状を算出する工程（ｋ）を更に備える。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。
【００１１】
エイジフォーミング等価剛性の導出
まず、エイジフォーミング用の成形治具を設計するに際して、所定の温度および時間条件でエイジフォーミングを行った場合における初期応力と残留歪みの関係を正確に知る必要がある。しかし、このような関係を正確に示したデータは存在しない。
【００１２】
そこで、本発明者は、エイジフォーミングにより得られる残留歪みが実質的にクリープのみにより得られるという事実に着目して、エイジフォーミング温度（エイジフォーミング時における時効温度を意味する）にエイジフォーミング時間（エイジフォーミング時における時効時間を意味する）だけ暴露することにより得られたクリープ試験データを用いて、エイジフォーミング環境下における初期応力と残留歪みの関係を予測することとした。その方法を、図１を参照して以下に説明する。
【００１３】
図１に示すグラフにおいて、縦軸は応力、横軸は歪みをそれぞれ示している。また、線Ａは常温下における材料の応力と歪みの関係（通常の応力歪み線図と同じ）である。
【００１４】
一方、線Ｂは材料をエイジフォーミング温度環境下に置いて一定荷重を材料に負荷して試験を行った場合に、前記一定荷重から求められる初期応力と、エイジフォーミング時間の経過後に材料に発生している弾性歪みと永久歪みの総和との関係を示している。以下、本明細書において、前記線Ｂを「クリープ条件下応力歪み線図」ともいうこととする。なお、線Ｂは、図２または図３に示すような最も一般的なクリープ線図からクリープ時間を一定とした場合の応力と歪みの関係をピックアップしてグラフ上にプロットすることにより得られるものである。この線Ｂの作成方法については後に詳述する。
【００１５】
なお、図１のグラフにおいて、線Ａは、材料の応力歪み線図のうち弾性限度内の部分を表示するものである。なお、ここではエイジフォーミングの対象が航空機の翼であることから、大きな曲率半径を想定しているため、エイジフォーミング前に治具で拘束することにより材料に与える歪みは弾性限度内の値である。
【００１６】
以下、各ステップについて詳細に説明する。
【００１７】
［ステップＡ］
まず、予め準備されたクリープ条件下応力歪み線図Ｂに基づいて、実施しようとするエイジフォーミング温度およびエイジフォーミング時間と同一条件下で所定の荷重Ｗ（本例では応力σ1に対応する荷重）によりクリープ試験を行った場合に、成形対象材料に生じる永久歪みと弾性歪みとの和ε0を求める（図１点Ｍ２参照）。
【００１８】
［ステップＢ］
次に、歪みε0と同一の歪みを常温下で前記成形対象材料に発生させるために必要な応力を、成形対象材料の常温下における応力歪み線図Ａに基づいて求める。すると必要とされる応力はσ0であることがわかる（図１点Ｍ１参照）。
【００１９】
［ステップＣ］
次に、クリープ試験後に成形対象材料を常温下に置くとともに前記荷重Ｗを除荷した場合に、成形対象材料に残留する永久歪み求める。この永久歪みの算出は、図１点Ｍ２を通り、線Ａと平行な直線Ｃが、応力が０であることを示す線すなわちグラフの横軸と交わる点（図１点Ｍ３参照）を求めることにより行うことができ、これにより永久歪み（残留歪み）はεrであることがわかる。
【００２０】
［ステップＤ］
次に応力がσ0、歪みがεrとなる点（図１点Ｍ４参照）をグラフ上にプロットする。
【００２１】
次いで、クリープ条件下応力歪み線図Ｂ上の異なる点（例えば図１の点Ｍ２’）を基準として上記と同じことを繰り返し、これにより得られた図１の点Ｍ４に相当する点（例えば図１の点Ｍ４’）を複数グラフにプロットする。そして原点およびこれら各点を通る線Ｄを作成する。この線Ｄの傾き（すなわち△σ0／△εr）がエイジフォーミング等価剛性Ｅeqとなる。なお線Ｄをエイジフォーミング等価剛性曲線という。なお、線Ｂは、後に説明する図５にも示されるように、緩やかな湾曲の曲線となるため、線Ｄも当然曲線となる。
【００２２】
以上の導出ステップより理解できるように、エイジフォーミング等価剛性曲線は、エイジフォーミング環境下における初期応力と残留歪みの関係を近似的に示す指標となる。別の表現をすれば、エイジフォーミング等価剛性Ｅeqは、エイジフォーミング完了後のスプリングバック量を見込んだ成形対象材料の仮想的な剛性となるため、これを有限要素法による解析（ＦＥＭ解析）を行う際のσ＝ＥεのＥとして用いることにより、すなわちエイジフォーミング等価剛性Ｅeqをみなしヤング率とすることにより、成形治具形状に見込むスプリングバック量の予測が可能となるわけである。
【００２３】
なお、エイジフォーミングはリラクゼーションを利用した成形技術であり、当然その過程において応力緩和が生じているため、荷重一定で試験が行われるクリープ試験とは厳密には互いに異なるものである。本発明では、このことを理解した上で、上述したエイジフォーミング等価剛性を仮想的な指標として用いるものである。
【００２４】
クリープ条件下応力歪み線図の導出
ところで、上述したエイジフォーミング等価剛性Ｅeqの算出に用いた線Ｂ（クリープ条件下応力歪み線図）を作成する基礎となる材料のクリープ曲線としては、公知の文献データを用いることになるが、エイジフォーミング条件に相当する条件下でのクリープ曲線は、公知の文献データとしては存在しないのが通常である。
【００２５】
このような場合、その都度テストピースによる試験を行うと膨大な時間がかかるため、本件発明者らは、試験を行うことなくクリープ曲線を推定する手法を開発した。その手法を要約的に述べれば、公知のクリープデータをラーソン・ミラーパラメータを用いて変換することによりエイジフォーミング温度およびエイジフォーミング時間の条件下におけるクリープデータを求め、これによりクリープ条件下応力歪み線図を描くというものである。以下にこの手法について説明する。
【００２６】
材料の化学反応速度は、絶対温度に比例することが知られており、これはアレニウスの速度論式で整理され（１）式のように表される。
【００２７】
反応速度γ＝Ａexp（−Ｅ／ＲＴ）・・・（１）
ここで、Ｔ：絶対温度、Ａ：頻度係数、Ｅ：活性化エネルギ、Ｒ：ガス定数である。
【００２８】
クリープ変形は、一般的に材料の化学反応速度の温度依存性を示すアレニウスの式をモデル化したラーソン・ミラーの式を用いて、その現象が説明できるものとされている。ラーソン・ミラー法とは、一定温度におけるクリープ試験の結果を基に異なる温度における強度特性を求める場合に用いられる方法で、横軸を下式（２）で表されるラーソン・ミラーパラメータφ、
φ＝Ｔ（２０＋logｔ）×１０-3・・・（２）  （ｔは時間である）
縦軸（縦軸は対数表示）を応力（クリープ強度）とするグラフにデータをプロットして、クリープ試験の結果をグラフ上に１本の曲線としてまとめるというクリープ試験データの整理法の一つである。
【００２９】
このラーソン・ミラー法を応用することにより、ある条件を決めてパラメータを絞ってやれば、自ずと同一条件下での異なる温度におけるクリープデータが得られることとなる。
【００３０】
以下に、図２乃至図５を参照して、ＭＩＬ−ＨＤＢＫ−５Ｄに記載された１４９℃および１９１℃におけるクリープ試験のデータに基づいて、７０７５−Ｔ６を１７７℃×８ｈの条件でクリープ試験した場合のσ−ε曲線（クリープ条件下応力歪み線図）を導出する方法について具体的に説明する。
【００３１】
まず、式φ＝Ｔ（２０＋１ｏｇｔ）×１０-3に、Ｔおよびｔの値を代入しラーソン・ミラーパラメータφを求める。ここで、エイジフォーミングの際の時効時間は一定であるためｔ＝８hrである。
【００３２】
従って、温度が３００゜Ｆ（１４９℃）の場合、すなわちＴ＝４２２Ｋの場合には、
φ＝４２２×（２０＋１ｏｇ８）×１０-3＝８．８２１
となり、
温度が３７５゜Ｆ（１９１℃）の場合、すなわちＴ＝４６４Ｋの場合には、
φ＝４６４×（２０＋１ｏｇ８）×１０-3＝９．６９９
となる。
【００３３】
次に、図２および図３にそれぞれ示すＭＩＬ−ＨＤＢＫ−５Ｄに記載された３００゜Ｆおよび３７５゜Ｆにおける７０７５−Ｔ６のクリープ曲線を参照すると、Ｒ．Ｔ．（室温）における７０７５−Ｔ６の破断強度Ｆtuは７７ksi（ｔ＝０．２５〜０．４９９）であるため、８ｈｒクリープにより０．５％の歪み（永久歪みと弾性歪みの和）を与える応力σは、
温度が１４９℃の場合、図２に示すグラフより、破断強度Ｆtuの４５．１％の応力により８ｈｒクリープ時に０．５％の歪みが生じることがわかるから、
σ＝７７×（４５．１／１００）×（０．７０３×９．８）＝２３９．２ＭＰａとなり、
温度が１９１℃の場合、図３に示すグラフより、破断強度Ｆtuの２７．３％の応力により８ｈｒクリープ時に０．５％の歪みが生じることがわかるから、
σ＝７７×（２７．３／１００）×（０．７０３×９．８）＝１４４．８ＭＰａとなる。
【００３４】
なお、上記２つの数式において、２番目のかっこ内の数値（０．７０３×９．８）は、単位ksiから単位ＭＰａに換算するための係数である。
【００３５】
以上のようにして求めた値を、ラーソンミラーパラメータ（φ）を横軸とし、応力σを縦軸（縦軸は対数表示である）とするグラフ（図４）にプロットすると、各データはそれぞれ点Ｐ１、点Ｐ２で表示される。そして、各データを点Ｐ１、Ｐ２を結ぶ直線Ｐ１Ｐ２で補完することにより１７７℃の時のデータを求めることができる。
【００３６】
１７７℃の場合のラーソンミラーパラメータφは、
φ＝４５０×（２０＋ｌｏｇ８）×１０-3＝９．４１
となるため、前述の図４に示す近似直線Ｐ１Ｐ２に基づいてφ＝９．４１の時の上のσの値（点Ｐe参照）を読むと、
σ＝１７０ＭＰａ（２４．６８ｋｓｉ）
となる。
【００３７】
更に、上記と同様にして、歪みが１％および歪みが０．２％の場合の応力値σを各温度（１９１℃、１４９℃）についてそれぞれ求め、グラフにプロットする。そして、同様に直線補完を行うことにより、φ＝９．４１の時の応力σの値を求めると、歪みεが１％の場合の応力値σは２００ＭＰａ（２９．０３ｋｓｉ）となり（点Ｒe参照）、歪みεが０．２％の場合の応力値σは８６ＭＰａ（１２．４８ｋｓｉ）となる（点Ｑe参照）。
【００３８】
以上のようにして求められた歪みεおよび応力σを、歪みεを横軸、応力σを縦軸とするグラフにプロットして適宜曲線補完することにより、図５に示すような１７７℃×８ｈクリープ時のσ−ε曲線（クリープ条件下応力歪み線図）が得られる。なお、図５において、歪みεが０．２％の場合に対応するデータは点Ｑeにより示されており、歪みεが０．５％の場合に対応するデータは点Ｐeで示されている。このσ−ε曲線が図１に示すクリープ条件下応力歪み線図Ｂとなるわけである。
【００３９】
成形治具形状の決定方法
以上により成形治具設計の基礎となるデータが得られたわけである。以下に続けて、この基礎データを用いて航空機の翼外板を成形するための治具の形状を決定する方法について説明する。
【００４０】
以下の過程においては、コンピュータを用いたＦＥＭ（Finite Element Method＝有限要素法）が用いられる、ここでＦＥＭとは、材料及び構造の変形抵抗、応力集中等を求めるための数値解析法の一つで、解析対象物をいくつかの格子に区分しそれぞれの格子にその格子毎に特有のデータを代入して、その時のそれぞれの格子の挙動を結果的に解析対象物の挙動として捕らえることが可能な解析ツールをいう。具体的なソフトウエアとしては、ＮＡＳＴＲＡＮ（登録商標）等を用いればよい。
【００４１】
以下、各ステップを詳細に説明する。
［ステップ１］
まず、コンピュータに記憶された翼の設計形状、具体的には各部の３次元座標を基に、図６に示すような平板状の翼外板材料（以下、単に「板材」という）１を、常温下で、図７に示すような所定の形状に変形させたときに板材１の表面各部に生じる歪Ｒ０をＦＥＭ解析により求める。
【００４２】
［ステップ２］
次に、エイジフォーミング後の翼外板表面に歪Ｒ０が残留するために必要な初期応力σ１を、エイジフォーミング等価剛性曲線１（図１における線Ｄ参照）に基づいて算出する。
【００４３】
次いで、算出した初期応力σ１に基づいて、常温の応力歪線図（図１における線Ａ）すなわち常温のヤング率Ｅを用いて、板材１の各部に初期応力σ１を与えるような初期歪ε１を算出する。そして、このような初期歪ε１の分布を板材１に与えるような治具Ｊ１の表面形状（モデル１）をＦＥＭ解析により求める。求めた形状は、変位がＺ軸方向のみに現れる３次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ１）で記憶させておく。因みに成形されていない平板の場合の表面は上記の座標では（Ｘ，Ｙ，０）である。
【００４４】
ＦＥＭ解析を行う際に必要な材料特性データのうち、ポアソン比については、その値が成形対象材料全域にわたって一定であるものと仮定して成形対象材料の通常のポアソン比をそのまま用いる。
【００４５】
［ステップ３］
次に、板材１を治具Ｊ１（モデル１）に拘束し、所定の温度時間条件でエイジフォーミングを行う。エイジフォーミングは、典型的には、図７に示すようなオートクレーブ２を用いて、板材１の一方の面１ａと治具Ｊ１の表面との間で摩擦力が働くような条件下で行われる。
【００４６】
［ステップ４］
次に、成形した板材１、治具Ｊ１（モデル１）から取外して形状を測定する。この形状データは３次元座標データ（Ｘ，Ｙ，δ１）としてコンピュータに記憶される。
【００４７】
なお、ここで計測される形状は当然、翼の設計形状とは異なる。その主たる理由として、（１）エイジフォーミング等価剛性曲線を導出する際にリラクゼーションではなくクリープのデータを基にしていること、（２）曲げ成形であるにも関わらず引っ張りのクリープ曲線を使用し、かつ歪みの代表値としして表面の歪みＲ０のみを使用していること、（３）治具による拘束を受ける場合、すなわち成形対象材料の一側の表面が摩擦力による拘束を受けるにも関わらず、ポアソン比を一定としかつ通常の値を使用していること、等がある。
【００４８】
上記要因による誤差の修正は、エイジフォーミング等価剛性曲線を修正することに加え、ポアソン比を変更することによって行われ、以下のステップで実行される。
【００４９】
［ステップ５］
まず、エイジフォーミング等価剛性曲線の修正について説明する。
【００５０】
上記の成形後の形状データから任意の点ＸｉのＹ軸方向断面における最大変位δ１ｍａｘを求め、この値と成形前に治具Ｊ１によって与えられた最大変位Ｚ１ｍａｘとの差をとる（Ｚ１ｍａｘ−δ１ｍａｘ）。この量を、成形前にエイジフォーミング等価曲線から予測した値は、翼の外板形状を（Ｘ，Ｙ，Ｚ０）とすると、Ｚ１ｍａｘ−Ｚ０ｍａｘである。（Ｚ１ｍａｘ−Ｚ０ｍａｘ）／（Ｚ１ｍａｘ−δ１ｍａｘ）＝Ｓｆとおくと、Ｓｆ＜１の場合は、残留変位δ１ｍａｘが予想した値より小さいことを表し、治具Ｊ１によって与える初期歪ε１を大きくする修正が必要であることを示している。修正は、エイジフォーミング等価剛性曲線１をσ＝Ｆ１（ε）とし、エイジフォーミング等価剛性曲線２をσ＝Ｆ２（ε）とすると、Ｆ２（ε）＝Ｆ１（ε）＊（１／Ｓｆ）もしくはＦ２（ε′）＝Ｆ１（ε／Ｓｆ）の関係を与えるように行う。
【００５１】
なお、この修正を複数断面で行えば早く最終治具形状を与えることができる。
次にポアソン比の変更の方法について説明する。
【００５２】
治具Ｊ１に拘束された板材１が、上記で求めた新しいエイジフォーミング等価剛性曲線２に従って初期歪を緩和され、さらに治具の拘束から開放される状態をＦＥＭ解析する。そして、任意に選んだＸｉ点のＹ軸方向断面において、解析結果の形状（Ｘｉ，Ｙ，Ｚ）と前記の計測結果（Ｘｉ，Ｙ，δ１）とが殆ど一致していることを確認する。本出願人によれば殆ど一致することが確認されているが、一致しなければエイジフォーミング等価修正曲線２をさらに修正して解析をやり直す。この解析をポアソン比を変更して行い結果を記憶させておく。解析が終わると、（Ｘｉ、Ｙｊ）点を通るＸ軸方向の断面形状を、解析結果（Ｚ）と成形結果（δ１）とで比較し、解析結果と成形結果とが最も一致する場合のポアソン比ν１を選び、このポアソン比を以後の解析で用いる。
【００５３】
なお、ポアソン比ν１は場所によって異なった値を定めてもよい。
【００５４】
なお、このステップで定められるポアソン比ν１は、通常のポアソン比より小さいのが通常である。
【００５５】
［ステップ６］
次に、選択したポアソン比ν１および常温のヤング率Ｅを用いて、成形すべき最終の翼形状に平板材料１を変形させたときに各部に生じる歪Ｒ00を、ＦＥＭ解析を用いて計算する。
【００５６】
［ステップ７］
次に、ステップ６で算出したＲ00と等しい残留歪Ｒ00が成形後に得られるように、エイジフォーミング等価剛性曲線２に基づいて初期応力σ２を算出する。その後、算出した初期応力σ２と常温のヤング率Ｅとを用いて初期歪ε２を求める。この初期歪ε２を発生する板材１の変形形状をＦＥＭ解析により求める。この板材１の変形形状（Ｘ，Ｙ，Ｚ２）に倣うようにして治具Ｊ２の表面形状（モデル２）（Ｘ，Ｙ，Ｚ２）を決定する。
【００５７】
以上により冶具の初期形状が求められる。
【００５８】
［ステップ８］
次に、治具Ｊ２（モデル２）に平板材料１を拘束して所定の条件でエイジフォーミングを行う。
【００５９】
［ステップ９］
成形した翼（板材１）を治具Ｊ２（モデル２）から取外し、形状（Ｘ，Ｙ，δ２）を測定し、そのデータをコンピュータに記憶させる。
【００６０】
［ステップ１０］
次に、エイジフォーミング等価剛性曲線２を修正し、エイジフォーミング等価剛性曲線３を作成する。
【００６１】
これは、ステップ９で得られた形状（Ｘ，Ｙ，δ２）と成形すべき最終形状（Ｘ，Ｙ，Ｚ０）とを比較して差のある部分を修正するもので、修正方法は［ステップ５］のエイジフォーミング等価剛性曲線１の修正に似ているが、成形の経過によっては修正回数を少なくするために、求めたＳｆと異なる値を用いることがある。
【００６２】
以下は、ステップ７からステップ１０まで繰返すトライアンドエラーにより、成形冶具の最終形状を決定してゆく。
【００６３】
以上説明したように、本実施形態によれば、エイジフォーミング等価剛性という概念を導入し、このエイジフォーミング等価剛性ヤング率とみなしてＦＥＭ解析を行うことにより、初期治具形状決定に至る莫大な量のテストピースを用いたトライアンドエラーの工数を削減することができる。
【００６４】
また、目的の形状に対しより近い形状への成形が可能なため組立コストの削減が可能となる。
【００６５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、膨大な数のテストピースによるトライアンドエラーを行うことなく、迅速にエイジフォーミング用の成形治具の初期形状を決定することができるため、開発期間の短縮および開発コストの削減が実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】エイジフォーミング等価剛性を求める方法を説明するグラフ。
【図２】ＭＩＬ−ＨＤＢＫ−５Ｄに記載された１４９℃におけるクリープ試験のデータを示すグラフ。
【図３】ＭＩＬ−ＨＤＢＫ−５Ｄに記載された１９１℃におけるクリープ試験のデータを示すグラフ。
【図４】クリープ条件下応力歪み線図を導出する方法を示すグラフ。
【図５】導出されたクリープ条件下応力歪み線図を示すグラフ。
【図６】治具形状を決定するためのステップ１を説明する図。
【図７】エイジフォーミング工程を説明する模式図。
【図８】エイジフォーミング等価剛性曲線の修正を説明する図。
【図１】
0004001675.tif 000002
【図２】
0004001675.tif 000003
【図３】
0004001675.tif 000004
【図４】
0004001675.tif 000005
【図５】
0004001675.tif 000006
【図６】
0004001675.tif 000007
【図７】
0004001675.tif 000008
【図８】
0004001675.tif 000009