(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射側から出射側に分子の配向方向が捩れている素子における前記分子のプレチルト角θＳを検出するプレチルト角検出方法であって、
入射側から入射した光の透過光強度を複数の入射角θに対して測定し、
測定した複数の入射角θに対する前記透過光強度から各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出し、
算出した見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄと、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、周囲の等方性媒質の屈折率ｎと、常光に対する屈折率ｎｏと、異常光に対する屈折率ｎｅとの間の
【数１】
0003910352.tif 000029
の関係から、前記プレチルト角θＳに対して正の相関を有する量［θＬＣ］を算出し、算出した量［θＬＣ］を前記プレチルト角θＳとする、
ことを特徴とするプレチルト角検出方法。
【請求項２】
入射側から出射側に分子の配向方向が捩れている素子における前記分子のプレチルト角θＳを検出するプレチルト角検出方法であって、
入射側から入射した光の透過光強度を、複数の入射角θに対して、前記素子の入射側界面における分子の配向方向αｉｎ(rad)と前記素子の捩れ角Φ(rad)との間に
【数２】
0003910352.tif 000030
の関係が成立する状態で測定し、
測定した複数の入射角θに対する前記透過光強度から各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出し、
算出した見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄと、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、周囲の等方性媒質の屈折率ｎと、常光に対する屈折率ｎｏと、異常光に対する屈折率ｎｅとの間の
【数３】
0003910352.tif 000031
の関係から、前記プレチルト角θＳに対して正の相関を有する量［θＬＣ］を算出し、
算出した量［θＬＣ］と、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、分子の螺旋構造の１周期を示すカイラルピッチｐと、広がり変形に対する弾性定数Ｋ１１と、捩れ変形に対する弾性定数Ｋ２２と、曲がり変形に対する弾性定数Ｋ３３との間の
【数４】
0003910352.tif 000032
の関係から前記プレチルト角θＳを算出する、
ことを特徴とするプレチルト角検出方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載のプレチルト角検出方法であって、
複数の入射角θに対する前記透過光強度の測定値から、各入射角θに対応するストークスパラメータを算出し、
前記見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを未知数として表されているストークスパラメータの理論式に、前記測定値から算出したストークスパラメータの値を代入して、前記見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出する、
ことを特徴とするプレチルト角検出方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載のプレチルト角検出方法であって、
入射側から単波長の光を入射する、
ことを特徴とするプレチルト角検出方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載のプレチルト角検出方法であって、
複数の入射角θに対し、各入射角θごとに複数の光学素子配置で前記透過光強度を測定する、
ことを特徴とするプレチルト角検出方法。
【請求項６】
光源、偏光子、入射側から出射側に分子の配向方向が捩れている素子、検光子、光検出器の順序で各要素を配置するとともに、前記光検出器の出力信号を処理する処理手段を備え、
前記処理手段は、
前記光検出器から出力される、複数の入射角θに対する透過光強度から各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出し、
算出した見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄと、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、周囲の等方性媒質の屈折率ｎと、常光に対する屈折率ｎｏと、異常光に対する屈折率ｎｅとの間の
【数５】
0003910352.tif 000033
の関係から、前記プレチルト角θＳに対して正の相関を有する量［θＬＣ］を算出し、算出した量［θＬＣ］を前記プレチルト角θＳとする、
ことを特徴とするプレチルト角検出装置。
【請求項７】
光源、偏光子、入射側から出射側に分子の配向方向が捩れている素子、検光子、光検出器の順序で各要素を配置するとともに、前記光検出器の出力信号を処理する処理手段を備え、
前記処理手段は、
入射側から入射した光の透過光強度を、複数の入射角θに対して、前記素子の入射側界面における分子の配向方向αｉｎ(rad)と前記素子の捩れ角Φ(rad)との間に
【数６】
0003910352.tif 000034
の関係が成立する状態において、前記光検出器から出力される、複数の入射角θに対する透過光強度から各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出し、
算出した見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄと、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、周囲の等方性媒質の屈折率ｎと、常光に対する屈折率ｎｏと、異常光に対する屈折率ｎｅとの間の
【数７】
0003910352.tif 000035
の関係から、前記プレチルト角θＳに対して正の相関を有する量［θＬＣ］を算出し、
算出した量［θＬＣ］と、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、分子の螺旋構造の１周期を示すカイラルピッチｐと、広がり変形に対する弾性定数Ｋ１１と、捩れ変形に対する弾性定数Ｋ２２と、曲がり変形に対する弾性定数Ｋ３３との間の
【数８】
0003910352.tif 000036
の関係から前記プレチルト角θＳを算出する、
ことを特徴とするプレチルト角検出装置。
【請求項８】
請求項６または７に記載のプレチルト角検出装置であって、
前記処理手段は、
複数の入射角θに対する透過光強度の測定値から、各入射角θに対応するストークスパラメータを算出し、
前記見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを未知数として表されているストークスパラメータの理論式に、前記測定値から算出したストークスパラメータの値を代入して、前記見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出する、
ことを特徴とするプレチルト角検出装置。
【請求項９】
請求項６〜８のいずれかに記載のプレチルト角検出装置であって、
単波長の光を照射する前記光源、または前記光源から照射される光を単波長の光に変換する手段を備える、
ことを特徴とするプレチルト角検出装置。
【請求項１０】
請求項６〜９のいずれかに記載のプレチルト角検出装置であって、
複数の入射角θごとの前記透過光強度を測定する、複数の光学素子配置を備える、
ことを特徴とするプレチルト角検出装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、分子の配向方向が入射側と出射側との間で捩れている素子のプレチルト角を検出するプレチルト角検出方法及び検出装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
液晶セルを用いた液晶表示装置は、軽量、薄型、少消費電力等の特徴を有するため、モニタ装置やディスプレイ装置等に広く応用されている。液晶セルの表示原理は、液晶セルへの印加電圧によって液晶分子の配向方向が変化して、液晶セルに入射された入射光の偏光状態が変調を受けることによる。
液晶表示装置を構成する液晶セルとしては、種々のタイプのものが知られているが、ツイステッドネマテイック（twisted  nematic）液晶セル（以下、「ＴＮ液晶セル」という）やスーパーツイステッドネマティック（super  twisted  nematic）液晶セル（以下、「ＳＴＮ液晶セル」という）が広く用いられている。
ＴＮ液晶セルは、液晶分子が基板面に対し平行に配向しているが、その配向方向が２枚の基板間でほぼ９０°捩れているものをいう。また、ＳＴＮ液晶セルは、液晶分子の配向方向が２枚の基板間で９０°以上（例えば、１８０°〜２７０°程度）捩れているものをいう。このようなＴＮ液晶セルやＳＴＮ液晶セルでは、表示性能を向上させるために、基板面に対し液晶分子をある角度立ち上がらせて初期配向させるのが一般的である。この初期配向角を、プレチルト角と呼んでいる。
液晶セルの表示性能はプレチルト角によって変化するため、液晶セルの設計・製造管理等を行う際には、このプレチルト角を検出する必要がある。また、液晶分子を所望のプレチルト角に初期配向させる配向処理技術の開発や、液晶分子があるプレチルト角を持っている場合における表示性能等の研究にも、プレチルト角を検出する必要がある。
【０００３】
従来、プレチルト角検出方法としては、クリスタルローテイション（crystal  rotation，CR）法が知られている（「Ｊ．Ａｐｐｌ．ｐｈｙｓ．」，Ｖｏｌ．４８，第１７８３頁，１９７７年）。このクリスタルローテイション法は、捩れの無い水平配向液晶セルを偏光子と検光子との間に配置し、液晶セルに入射する光の入射角を変化させながら透過光強度を測定する。そして、透過光強度が極大または極小となる入射角を用いてプレチルト角を算出する。このクリスタルローテイション法を改良したプレチルト角検出方法が、特開平８−９４４４５号公報、特開平１１−１６０１９８号公報等に開示されている。
しかしながら、クリスタルローテイション法は、基本的には配向方向が捩れていない液晶セルが対象であるため、ＴＮ液晶セルやＳＴＮ液晶セル等の配向方向が捩れている液晶セルのプレチルト角を検出することはできない。
【０００４】
そこで、配向方向が捩れている液晶セルのプレチルト角を検出するためのプレチルト角検出方法が種々提案されている。
特開平５−１８８６０号公報には、光弾性変調素子（ＰＥＭ）を用いて液晶セルから出射した光の偏光状態を解析することにより液晶セルのプレチルト角を検出する方法が開示されている。
また、特開平６−７４８６４号公報には、液晶セルを傾けて液晶セルを透過した光の強度（透過光強度）を測定し、透過光強度が最大となる傾斜角度に基づいて液晶セルのプレチルト角を検出する方法が開示されている。
また、特開平９−１５２３２１号公報には、液晶セルを傾けて液晶セルを透過した光（透過光）の分光特性を測定し、透過光の分光特性に基づいて液晶セルのプレチルト角を検出する方法が開示されている。
また、特開平１１−３５２４４９号公報には、複数の波長の光を用いて液晶セルの透過光強度を測定し、透過光強度に基づいて液晶セルのプレチルト角を検出する方法が開示されている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、これらの方法には以下のような問題点が存在する。
特開平５−１８８６０号公報に開示されている方法は、液晶セルの厚さｄ、２枚の基板間での配向の捩れ角Φ、液晶材料の常光及び異常光に対する屈折率ｎｏ、ｎｅが既知であることを前提としている。なお、棒状液晶分子の場合、常光は液晶分子の長軸に垂直な方向に偏光している（電束密度がこの方向に振動している）光であり、異常光は常光に直交する方向に偏光している（電束密度が常光の電束密度の振動方向と直交する方向に振動している）光である。しかしながら、実際には、液晶セルの厚さｄ及び配向の捩れ角Φは既知ではなく、別途測定する必要がある。また、これらのパラメータを用意しても、得られる値は実際のプレチルト角とは異なる。また、測定に必要な光弾性変調素子（ＰＥＭ）は高価である。
また、特開平６−７４８６４号公報には、透過光強度が最大となる液晶セルの傾斜角から液晶セルのプレチルト角を算出する具体的な方法が開示されていない。液晶セルの傾斜角を変えることによって、透過光強度は変化する。しかしながら、透過光強度がどのように変化するかは、液晶層の厚さｄ、基板間での配向の捩れ角Φ、液晶セルの常光及び異常光に対する屈折率ｎｏ及びｎｅ、測定に用いる光の波長λに大きく依存している。このため、透過光強度が最大となる液晶セルの傾斜角とプレチルト角との関係は単純ではない。
また、特開平９−１５２３２１号公報に開示されている方法は、液晶セルの厚さｄ、２枚の基板間での配向の捩れ角Φ、液晶セルの常光及び異常光に対する屈折率ｎｏ及びｎｅ、測定に用いる光の波長λ等が変わるたびに多波長の光での透過光強度を４×４行列法で計算する必要が有り、計算量が膨大となる。また、多波長の光での測定が必要なため、光源や検出器が複雑になる。
また、特開平１１−３５２４４９号公報に開示されている方法は、多波長の光での測定が必要であり、多波長の光での透過光強度を４×４行列法で計算する必要がある。このため、特開平９−１５２３２１号公報に開示されている方法と同様の問題点を持っている。また、特開平１１−３５２４４９号公報には、プレチルト角を算出する具体的な方法が開示されていない。
【０００６】
以上のように、従来のプレチルト角検出方法は、測定手段が非常に複雑であり、測定時間が長くなる。また、計算量も膨大なものとなる。
本発明は、前記問題点を解決するために創案されたものであり、簡単な測定装置で、容易に、短時間で、分子の配向方向が入射側と出射側との間で捩れている素子のプレチルト角を検出することができるプレチルト角検出方法及び検出装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、入射側から出射側に分子の配向方向が捩れている素子における前記分子のプレチルト角θＳを検出するプレチルト角検出方法であって、入射側から入射した光の透過光強度を複数の入射角θに対して測定し、測定した複数の入射角θに対する前記透過光強度から各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出し、算出した見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄと、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、周囲の等方性媒質の屈折率ｎと、常光に対する屈折率ｎｏと、異常光に対する屈折率ｎｅとの間の
【数９】
0003910352.tif 000002
の関係から、前記プレチルト角θＳに対して正の相関を有する量［θＬＣ］を算出し、算出した量［θＬＣ］を前記プレチルト角θＳとするプレチルト角検出方法である。
また、請求項２に記載の発明は、入射側から出射側に分子の配向方向が捩れている素子における前記分子のプレチルト角θＳを検出するプレチルト角検出方法であって、入射側から入射した光の透過光強度を、複数の入射角θに対して、前記素子の入射側界面における分子の配向方向αｉｎ(rad)と前記素子の捩れ角Φ(rad)との間に
【数１０】
0003910352.tif 000003
の関係が成立する状態で測定し、測定した複数の入射角θに対する前記透過光強度から各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出し、算出した見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄと、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、周囲の等方性媒質の屈折率ｎと、常光に対する屈折率ｎｏと、異常光に対する屈折率ｎｅとの間の
【数１１】
0003910352.tif 000004
の関係から、前記プレチルト角θＳに対して正の相関を有する量［θＬＣ］を算出し、算出した量［θＬＣ］と、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、分子の螺旋構造の１周期を示すカイラルピッチｐと、広がり変形に対する弾性定数Ｋ１１と、捩れ変形に対する弾性定数Ｋ２２と、曲がり変形に対する弾性定数Ｋ３３との間の
【数１２】
0003910352.tif 000005
の関係から前記プレチルト角θＳを算出するプレチルト角検出方法である。
また、請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載のプレチルト角検出方法であって、複数の入射角θに対する前記透過光強度の測定値から、各入射角θに対応するストークスパラメータを算出し、前記見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを未知数として表されているストークスパラメータの理論式に、前記測定値から算出したストークスパラメータの値を代入して、前記見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出するプレチルト角検出方法である。
また、請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれかに記載のプレチルト角検出方法であって、入射側から単波長の光を入射するプレチルト角検出方法である。
また、請求項５に記載の発明は、請求項１〜４のいずれかに記載のプレチルト角検出方法であって、複数の入射角θに対し、各入射角θごとに複数の光学素子配置で前記透過光強度を測定するプレチルト角検出方法である。
また、請求項６に記載の発明は、光源、偏光子、入射側から出射側に分子の配向方向が捩れている素子、検光子、光検出器の順序で各要素を配置するとともに、前記光検出器の出力信号を処理する処理手段を備える。
そして、前記処理手段は、前記光検出器から出力される、複数の入射角θに対する透過光強度から各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出し、算出した見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄと、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、周囲の等方性媒質の屈折率ｎと、常光に対する屈折率ｎｏと、異常光に対する屈折率ｎｅとの間の
【数１３】
0003910352.tif 000006
の関係から、前記プレチルト角θＳに対して正の相関を有する量［θＬＣ］を算出し、算出した量［θＬＣ］を前記プレチルト角θＳとするプレチルト角検出装置である。
また、請求項７に記載の発明は、光源、偏光子、入射側から出射側に分子の配向方向が捩れている素子、検光子、光検出器の順序で各要素を配置するとともに、前記光検出器の出力信号を処理する処理手段を備える。
そして、前記処理手段は、入射側から入射した光の透過光強度を、複数の入射角θに対して、前記素子の入射側界面における分子の配向方向αｉｎ(rad)と前記素子の捩れ角Φ(rad)との間に
【数１４】
0003910352.tif 000007
の関係が成立する状態において、前記光検出器から出力される、複数の入射角θに対する透過光強度から各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出し、算出した見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄと、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、周囲の等方性媒質の屈折率ｎと、常光に対する屈折率ｎｏと、異常光に対する屈折率ｎｅとの間の
【数１５】
0003910352.tif 000008
の関係から、前記プレチルト角θＳに対して正の相関を有する量［θＬＣ］を算出し、算出した量［θＬＣ］と、配向の捩れ角Φと、分子層の厚さｄと、分子の螺旋構造の１周期を示すカイラルピッチｐと、広がり変形に対する弾性定数Ｋ１１と、捩れ変形に対する弾性定数Ｋ２２と、曲がり変形に対する弾性定数Ｋ３３との間の
【数１６】
0003910352.tif 000009
の関係から前記プレチルト角θＳを算出するプレチルト角検出装置である。
また、請求項８に記載の発明は、請求項６または７に記載のプレチルト角検出装置であって、前記処理手段は、複数の入射角θに対する透過光強度の測定値から、各入射角θに対応するストークスパラメータを算出し、前記見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを未知数として表されているストークスパラメータの理論式に、前記測定値から算出したストークスパラメータの値を代入して、前記見かけのリタデーションΔｎ’（θ）ｄを算出するプレチルト角検出装置である。
また、請求項９に記載の発明は、請求項６〜８のいずれかに記載のプレチルト角検出装置であって、単波長の光を照射する前記光源、または前記光源から照射される光を単波長の光に変換する手段を備えるプレチルト角検出装置である。
また、請求項１０に記載の発明は、請求項６〜９のいずれかに記載のプレチルト角検出装置であって、複数の入射角θごとの前記透過光強度を測定する、複数の光学素子配置を備えるプレチルト角検出装置である。
請求項１〜５に記載のプレチルト角検出方法及び請求項６〜１０に記載のプレチルト角検出装置を用いれば、簡単な測定装置で、容易に、短時間で、分子の配向方向が入射側と出射側との間で捩れている素子のプレチルト角を検出することができる。
なお、請求項５、１０に記載の「複数の光学素子配置」とは、例えば検光子を所定角度回転させる、１／４波長板を挿入する等のように光学系の構成要素や構成要素の配置角度等が異なる状態をいう。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の実施の形態を説明する。
なお、本明細書においては、分子の配向方向が入射側と出射側との間で捩れている素子として液晶セルを例に挙げて説明する。しかしながら、これに限定されるものではなく、広く分子の配向方向が入射側と出射側との間で捩れている素子、例えば液晶の捩れ配向状態を高分子化により固定したフィルム等に適用可能である。
液晶セルの表示原理は、液晶セルへ電圧を印加することによって液晶分子の配向方向が変化し、それによって出射光の偏光状態が変化することによることは前述した。逆に、出射光の偏光状態を解析することによって、液晶分子の配向状態（配向方向の変化）そのものを検出することが原理的には可能である。
液晶分子の配向方向が基板間で捩れている液晶セル（捩れ配向試料）の配向状態を示すパラメータは、液晶層の厚さ（基板間のギャップ）ｄ、基板間での配向方向の捩れ角Φ、プレチルト角θＳである。配向方向が捩れていない試料は、Φ＝０°とすることで捩れ配向試料に含ませて議論することができる。
【０００９】
捩れ配向試料では、液晶層中での液晶分子の配向方向は、一方の基板から他方の基板に向けて順次変化していく。ここで、厚さが非常に薄い薄層の場合には、その薄層中では液晶分子の配向方向は変化していないと近似することができる。
そこで、液晶層を、その薄層中では液晶分子の配向方向が変化していないと近似できる程度の非常に薄い多数の薄層に分割することにより、液晶層中を伝播する光の偏光状態の変化を、各薄層における偏光状態の積み重ねとして表わすことができる。
分割された薄層では、常光及び異常光に対する屈折率の層法線方向成分ｎｏ’及びｎｅ’は、薄層中での液晶分子のチルト角θＬＣ及び方位角φＬＣ、液晶の常光及び異常光に対する屈折率ｎｏ及びｎｅ、光の入射角をθとすると、[式１]のように表わされる。なお、チルト角θＬＣは、基板面からの液晶分子の起き上がり角度、すなわち、液晶分子と平行なベクトル（ダイレクタと呼ばれる）とダイレクタの基板面への射影とのなす角度である。また、方位角φＬＣは、ダイレクタの基板面への射影と基板面上の基準軸とのなす角度である。
【００１０】
【数１７】
0003910352.tif 000010
[式１]
ここで、ｎは周囲媒質（例えば、大気）の屈折率、θは光の入射角である。また、ｎｏ’及びｎｅ’は、屈折率の層法線方向成分であり、ｋｉ，ｚ＝２πｎｉ’／λ（ｉ＝ｏまたはｅ）で定義される量である。なお、ｋｉ，ｚは常光（ｉ＝ｏ）または異常光（ｉ＝ｅ）波面法線ベクトルの層法線方向成分、λは光の波長である。
【００１１】
光が液晶セルに垂直に入射する場合（垂直入射）はθ＝０°であるから、[式１]は[式２]となる。
【数１８】
0003910352.tif 000011
[式２]
【００１２】
この場合、[式２]は薄層中での液晶分子の方位角φＬＣに依存しない。また、通常のＴＮ液晶セルのプレチルト角θＳは大きくても１０°程度、ＳＴＮ液晶セルでも３０°程度であるから、薄層中の液晶分子のチルト角θＬＣはほぼ一定であり、θＬＣ＝［θＬＣ］＝一定と近似することができる（［θＬＣ］は、平均チルト角である。垂直入射の場合は、さらに荒い近似として［θＬＣ］＝θＳと近似することが一般的になされている）。このため、［式３］に示される液晶層の見かけのリタデーション（位相遅れ）Δｎ’ｄが定数とみなすことができる。したがって、垂直入射の場合には、光が捩れ配向試料を通過する際に発生する位相差δは、［式３］に示される液晶層の見かけのリタデーションΔｎ’ｄ、光の波長λ、液晶層の配向の捩れ角Φの関数として表すことができる。
【００１３】
【数１９】
0003910352.tif 000012
[式３]
【００１４】
すなわち、出射光の偏光状態は、入射光の偏光状態、入射光の波長λ、液晶層の見かけのリタデーションΔｎ’ｄ、液晶層の配向の捩れ角Φで表わすことができる。つまり、垂直入射状態における出射光の偏光状態から、液晶層の見かけのリタデーションΔｎ’ｄを求めることはできる。しかしながら、求めた見かけのリタデーションΔｎ’ｄから、液晶層の厚さｄと［θＬＣ］を独立に決定することはできない。見かけのリタデーションΔｎ’ｄから［θＬＣ］（荒い近似下ではθＳ）を決定するためには、特開平５−１８８６０号公報に開示されているプレチルト角検出方法のように、液晶層の厚さｄが既知であることが必要である。
このため、従来のプレチルト角検出方法では、波長が異なる複数の光を用いて透過光強度を測定している。しかしながら、このような複数の光を用いて透過光強度を測定する方法は、光源や光検出器及び光学素子等として各波長に対応可能なものを用意する必要がある。また、光源光量や光検出器の検出効率等の補正を各波長毎に行う必要がある。また、測定時間もかかる。さらに、カラーフィルター付きの試料を測定する場合、波長が異なると異なる画素を測定してしまう恐れがある。画素でカラーフィルタの高さが異なるため、液晶層の厚さｄも画素で異なる。このため、測定結果の信頼性が損なわれる。
【００１５】
本発明では、液晶セル等の捩れ配向試料に入射する光の入射角θを変化させ、複数の（少なくとも２つ）の入射角θに対して、入射角θに依存する量を測定する。入射角θに依存する量としては、例えば、透過光強度、透過光強度を入射光強度で規格化した透過率を測定する。本明細書では、透過光強度という表現は、透過率を含め、光検出器で検出される光の強度を表す測定値を意味するものとして用いる。そして、測定した測定量に基づいてプレチルト角θＳや厚さｄを独立に検出する。
具体的には、測定した各入射角θに対応する透過光強度と、シミュレーションした計算結果を比較することによってプレチルト角θＳと試料の厚さ（ギャップ）ｄを検出する。あるいは、測定した各入射角θに対応する透過光強度、または前記透過光強度から計算される量、例えばストークスパラメータや見かけのリタデーション等を理論式と比較することによってプレチルト角θＳと試料の厚さ（ギャップ）ｄを検出する。
本発明の方法は、原理的に波長が異なる複数の光を用いる必要がないので、光源及び検出器系を単純に構成することができ、また波長が異なる複数の光を用いることによる影響を考慮する必要もなくなる。
以下に、本発明の実施の形態を説明する。
【００１６】
[第1の実施の形態]
シミュレーションには、「拡張Ｊｏｎｅｓ行列法」や「４×４行列法」等が利用可能である。透明電極や配向膜といった素子の構成部材の情報をシミュレーションに盛込むことにより精度を向上させることも可能である。「４×４行列法」は「拡張ｊｏｎｅｓ行列法」に比べ計算量は多いが、本発明では、単一波長のみの計算ですむため、多波長の計算を「４×４行列法」で行う場合よりも計算量が少なくてすむ。そのため、チルト角θＬＣが一定と近似できないほどプレチルト角θＳが大きい試料や、上下界面でプレチルト角θＳが異なっている場合でも、シミュレーション方法を変更することで精度を向上させることができる。
本実施の形態では、「４×４行列法」を用いた場合について説明する。
【００１７】
光の伝播は、Ｍａｘｗｅｌｌの方程式に従う。試料が、電気的に中性であり、電気抵抗が十分に大きい場合には、試料中の任意の点でのＭａｘｗｅｌｌの方程式は、[式４]のように表わされる。ここで、Ｅｘ、Ｅｙ、Ｅｚは電場ベクトルの成分、Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚは電束密度ベクトルの成分、Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚは磁場ベクトルの成分、Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚは磁束密度ベクトルの成分、εｘｘ〜εｚｚは誘電率テンソルの成分で［式５］で表され、μは透磁率を示す。
【００１８】
【数２０】
0003910352.tif 000013
[式４]
【００１９】
【数２１】
0003910352.tif 000014
［式５］
【００２０】
ここで、ｎｏ及びｎｅは常光及び異常光に対する屈折率、θＬＣ及びφＬＣは考えている点での分子のチルト角及び方位角、θは入射光の入射角である。なお、以下では、記号の両側に＜＞を付した場合はテンソルまたは行列を表すものとする。考えている点が液晶層中であるならば前記パラメータは液晶のものを使用し、基板のような等方性媒質であるならｎｏ＝ｎｅ、θＬＣ＝φＬＣ＝０°とすればよい。
液晶層中でチルト角が一定であるという近似を採用するなら、θＬＣ＝［θＬＣ］である。一般的には、［θＬＣ］＝θＳとみなされることが多い。［θＬＣ］はθＳに対して正の相関を持つ量であり、垂直入射の場合には平均チルト角に一致する。しかし、正確にはθＳには一致しない。より正確なθＳの検出を求めるなら、液晶層中のチルト角θＬＣの分布を配向シュレーションにより求めることもできる。
【００２１】
屈折率ｎの等方性媒質から角周波数ωの単色光が入射してｘｚ平面上をｚ軸の負の方向から正の方向へ伝播する場合、ｘｙ平面内で誘電率テンソル〈ε〉が一定であるとすると、[式４]は[式６]に書き換えることができる。ここで、ｉを虚数単位、θを入射光の入射角とする。
【００２２】
【数２２】
0003910352.tif 000015
[式６]
なお、以下では、記号にアンダーラインを引いた場合はベクトルを表すものとすいる。
【００２３】
〈Δ〉が一定と見なせる程度の幅ｈの微少区間では、[式６]は積分することができて、[式７]のように書き直される。
Ψ(ｚ＋ｈ)＝ｅｘｐ(ｉωｈ〈Δ〉)Ψ(ｚ)＝〈Ｐ(ｚ，ｈ)〉Ψ(ｚ)
[式７]
なお、〈Ｐ〉は、局所伝播行列と呼ばれる。
これを、ｎ分割された幅ｓの区間で繰り返すと[式８]となる。
Ψ(ｚ＋ｓ)＝〈Ｐｎ〉〈Ｐｎ−１〉……〈Ｐ２〉〈Ｐ１〉Ψ(ｚ)
＝〈Ｐｏｕｔ〉〈ＰＬＣ〉〈Ｐｉｎ〉Ψ(ｚ)
＝〈Ｆ(ｚ，ｓ)〉Ψ(ｚ)                    [式８]
なお、〈Ｆ〉は、伝播行列と呼ばれる。また、〈Ｐｏｕｔ〉及び〈Ｐｉｎ〉は出射側及び入射側の光学素子、例えば基板の局所伝播行列であり、〈ＰＬＣ〉は液晶層の局所伝播行列である。
【００２４】
入射光の偏光に対して[式８]を解き、［式６］を用いることにより、距離ｓだけ伝播した出射光の状態を求めることができる。ｓは、具体的には、伝播行列を計算するにあたり考慮した出射側及び入射側の光学素子の厚さ及び液晶層の厚さｄの和である。
試料を透過した光の透過光強度Ｉは、プレチルト角θs、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄ、入射光の入射角θ等の関数になる。透過光強度Ｉは、出射光の電場ベクトルの成分Ｅｘ（ｚ＋ｓ）、Ｅｙ（ｚ＋ｓ）、Ｅｚ（ｚ＋ｓ）を用いて[式９]のように表わすことができる。
Ｉ（θＳ，ｄ，θ）
＝｜Ｅｘ（ｚ＋ｓ）｜２＋｜Ｅｙ（ｚ＋ｓ）｜２＋｜Ｅｚ（ｚ＋ｓ）｜２
[式９]
【００２５】
本実施の形態では、以下のようにして試料のプレチルト角θＳを検出する。
第１の方法は、予めプレチルト角θＳと透過光強度Ｉとの対応関係を算出しておく方法である。
第１の方法では、プレチルト角θＳと液晶層の厚さｄの種々の組み合わせに対し複数の入射角θと一組または複数の組み合わせの光学系配置（偏光子、検光子等の光学素子の配置の組み合わせ）に対応する透過光強度Ｉを[式４]〜[式９]を用いて予め算出しておく。
次に、透過光強度Ｉを、入射光の入射角θを変えながら各入射角θ毎に測定する。そして、予め算出してある、種々のプレチルト角θＳと液晶層の厚さｄの種々の組み合わせに対する各入射角θ毎の透過光強度Ｉの組み合わせの中から、試各入射角θ毎の透過光強度Ｉの組み合わせに最も近いものを検索する。
これにより、試料のプレチルト角が、検索した組み合わせに対応するプレチルト角θＳであることを検出する。
【００２６】
第２の方法は、算出した各入射角θ毎の透過光強度Ｉが、測定された各入射角θ毎の透過光強度Ｉにほぼ一致するまで、[式４]〜[式９]にプレチルト角θＳ及び液晶層の厚みｄの組み合わせを順次代入する方法である。
第２の方法では、入射光の入射角θを変えながら、各入射角θ毎に試料の透過光強度Ｉを測定する。
次に、[式４]〜[式９]を用い、試料のプレチルト角θＳ、液晶層の厚さｄが適当な値であると仮定して、各入射角θ毎の透過光強度Ｉを算出する。そして、算出した各入射角θ毎の透過光強度Ｉが、測定した各入射角θ毎の透過光強度Ｉとほぼ一致するまで、プレチルト角θＳ及び液晶層の厚さｄを変更する。
これにより、算出した各入射角θ毎の透過光強度Ｉが、算出した各入射角θ毎の透過光強度Ｉとほぼ一致した時のプレチルト角θＳ及び液晶の厚さｄの組み合わせから、その試料のプレチルト角θＳを検出する。
【００２７】
上記の２つの方法は、プレチルト角θＳ及び厚さｄを変化させているので、他のパラメータ、例えば捩れ角Φ等は既知であることが必要である。しかしながら、他の未知パラメータがある場合でも、プレチルト角θＳ及び厚さｄに加えて、他の未知パラメータも変化させるように上記の方法に修正を加えることで、他の未知パラメータをも検出することができる。
また、上記の２つの方法では、透過光強度Ｉの計算値と実測値を比較したが、透過光強度Ｉから計算される別の量、例えばストークスパラメータを比較するようにしてもよい（ストークスパラメータの測定及び計算法については［第２の実施の形態］で詳述する）。
上記２つの方法で得られるプレチルト角は、液晶層中のチルト角が一定であるという近似を採用するなら、［θＬＣ］である。［θＬＣ］は、θＳに対して正の相関を持つ量であり、垂直入射の場合には平均チルト角に一致する、しかし、正確にはθＳに一致しない。θＳの絶対値が必ずしも必要でない場合、例えばディスプレイの製造管理等でθＳの変動のみが検出できればよい場合には、［θＬＣ］をプレチルト角としても構わない。また、θＳが既知の試料を測定することによって［θＬＣ］とθＳとの検量線を作成し、この検量線を用いて、［θＬＣ］からθＳを見積もるようにしてもよい。また、［第４の実施の形態］で詳述する［θＬＣ］とθＳとの関係式を用いて、［θＬＣ］からθＳを算出するようにしてもよい。
配向シミュレーション等を用いた場合のように、透過光強度Ｉの計算にプレチルト角θＳそのものがパラメータとして用いられている場合には、上記２つの方法によってプレチルト角θＳそのものを検出することができる。したがって、より正確なプレチルト角θＳを検出することが可能となる。
【００２８】
[第２の実施の形態]
次に、本発明の第２の実施の形態を説明する。第２の実施の形態では、ストークスパラメータを用いてプレチルト角を検出する。
光の偏光状態を表わす方法として、ストークスパラメータを用いる方法が知られている。液晶セルのストークスパラメータは、液晶セルの入射側、出射側に偏光子や１／４波長板等を配置した状態で透過光強度を測定し、測定した透過光強度に基づいて算出することができる。このため、非常に簡便である。ストークスパラメータを検出する方法は、例えば、「光学の原理」（Ｍ.Ｂｏｒｎ，Ｅ.Ｗｏｌｆ著、草川徹，横田英嗣訳、東海大学出版会）や特許第３０２３４４３号等に開示されている。
【００２９】
本実施の形態におけるストークスパラメータの検出方法を以下に説明する。
液晶セルのストークスパラメータＳ０、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３の算出に必要な透過光強度を測定する装置装置としては、例えば、図1に示すような測定装置を用いる。図１に示す測定装置では、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を有するＸ−Ｙ−Ｚ座標系に、光源１、偏光子２、液晶セル３、１／４波長板４、検光子５、フォトダイオードやＣＣＤカメラ等の光検出器６を配置する。光源１からは、Ｚ軸に沿って光が照射される。偏光子２は、Ｚ軸に垂直なＸ−Ｙ面に平行に配置され、透過軸（偏光軸）がＹ軸方向に設定されている。検光子５は、Ｘ−Ｙ面に平行に配置され、透過軸（偏向軸）をＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｘ軸及びＹ軸と４５°の角度に設定可能に配置されている。１／４波長板４は、その進相軸（屈折率主軸方向の主屈折率が他の屈折率主軸方向の主屈折率に対して小さい屈折率主軸）をＹ軸方向に向けた状態で、捩れ配向試料３と検光子５の間に挿入可能に配置されている。または、１／４波長板４は、その進相軸方向ががＹ軸方向、Ｘ軸方向、Ｘ軸及びＹ軸と４５°の角度に設定可能に配置されている。捩れ配向試料３は、その法線がＺ軸に平行となるように、Ｙ軸に平行で、光源１からの光線と交わる回転軸Ｐを有する試料回転機構に配置される。なお、光源１としては、例えば、ハロゲンランプ等の白色光源が用いられる。光源１として白色光源を用いる場合には、光源１から照射される光を単色光に変換するための色フィルタが、光源１と偏光子２との間に挿入される。また、光源１としてはレーザーを用いることもできる。また、図示はしていないが、光検出器１６の出力信号に基づいて透過光のストークスパラメータ、試料３のプレチルト角θＳ及び液晶層の厚さｄ等の算出処理、算出結果を表示画面やプリンタ等に出力する処理等を行う処理装置が設けられている。
なお、偏光子２、検光子５、１／４波長板４、捩れ配向試料３等の回転・挿入は手動で行ってもよいし、モータ等の駆動手段を用いて行ってもよい。また、捩れ配向試料３の回転角度（入射光の入射角）を検出する検出手段を設け、検出手段の検出信号を処理装置に供給するのが好ましい。
【００３０】
このような測定装置において、ストークスパラメータＳ０〜Ｓ３を算出するために必要な透過光強度の測定は、例えば以下のようにして行われる。試料３は適当な入射角θだけ回転させておく。
まず、試料３と光検出器６との間に配置した検光子５の透過軸をＸ軸方向に向ける。次に、１／４波長板４を測定系から外す。または、１／４波長板４の進相軸を検光子５の透過軸に平行または垂直に向けて設置する。そして、その時の光検出器６からの出力信号を、入射角θに対応する透過光強度Ｉｘ(θ)とする。
次に、検光子５の透過軸をＹ軸方向に向ける。そして、１／４波長板４を測定系から外す。または、１／４波長板４の進相軸を検光子５の透過軸に平行または垂直に向けて設置する。そして、その時の光検出器６からの出力信号を、入射角θに対応する透過光強度Ｉｙ(θ)とする。
次に、検光子５の透過軸をＸ軸及びＹ軸と４５°の角度に向ける。そして、１／４波長板４を測定系から外す。または、１／４波長板４の進相軸を検光子５の透過軸に平行または垂直に向けて設置する。そして、その時の光検出器６からの出力信号を、入射角θに対応する透過光強度Ｉｘｙ(θ)とする。
次に、検光子５の透過軸をＸ軸及びＹ軸と４５°の角度に向けた状態で、試料３と検光子５の間に１／４波長板４を、その進相軸をＹ軸方向に向けて配置する。そして、その時の光検出器６からの出力信号を、入射角θに対応する透過光強度Ｉｑｘｙ(θ)とする。
【００３１】
このような入射角θに対応する透過光強度Ｉｘ(θ)、Ｉｙ(θ)、Ｉｘｙ(θ)、Ｉｑｘｙ(θ)と入射角θに対応するストークスパラメータＳ０(θ)、Ｓ１(θ)、Ｓ２(θ)、Ｓ３(θ)とは、[式１０]の関係にある。
Ｓ０(θ)＝Ｉｘ(θ)＋Ｉｙ(θ)
Ｓ１(θ)＝Ｉｘ(θ)−Ｉｙ(θ)
Ｓ２(θ)＝２・Ｉｘｙ(θ)−[Ｉｘ(θ)＋Ｉｙ(θ)]
Ｓ３(θ)＝[Ｉｘ(θ)＋Ｉｙ(θ)]−２・Ｉｑｘｙ(θ)
[式１０]
ここで、完全偏光に対するストークスパラメータＳ０(θ)〜Ｓ３(θ)間には、[式１１]の関係が成立する。
Ｓ０(θ)２＝Ｓ１(θ)２＋Ｓ２(θ)２＋Ｓ３(θ)２              [式１１]
したがって、完全偏光状態ではストークスパラメータＳ０(θ)〜Ｓ３(θ)のうち独立なものは３つであるので、実測値から計算する場合も、理論的に、例えば［式４］〜［式９］を用いて計算する場合も、４つのストークスパラメータＳ０(θ)〜Ｓ３(θ)すべてを計算する必要はなく、計算を簡略化することができる。
また、反射や散乱及び吸収による光強度の損失を無視すればＳ０(θ)は入射光強度に一致するので、Ｓ０(θ)はθに依存しない定数となる。この定数Ｓ０は、Ｉｘ(θ)、Ｉｙ(θ)の測定から決定できる。この場合には、[式１１]から、Ｓ１(θ)、Ｓ２(θ)、Ｓ３(θ)のうち独立なストークスパラメータは２つになるため、計算の一層の簡略化を図ることができる。さらに、この場合には、透過光強度、例えば透過光強度Ｉｑｘｙ(θ)の測定を省略することができる。透過光強度Ｉｑｘｙの測定を省略すると、１／４波長板が不要になり、光学系の簡略化、測定時間の短縮が可能となる。
完全偏光状態をつくることは困難であるが、実用上は消光比が１０００：１以上、より好ましくは５０００：１以上の偏光子、検光子を用いれば十分である。
【００３２】
本実施の形態におけるストークスパラメータの理論的な計算方法を以下に説明する。
図１に示したＸ−Ｙ−Ｚ座標系では、光はＺ軸方向に伝搬するため、捩れ配向試料３を透過した光の電場ベクトルＥ(θ）は、Ｘ軸方向及びｙ軸方向の２成分のベクトルで表わすことができる（Ｊｏｎｅｓベクトルと呼ばれる）。また、多くの捩れ配向試料においては、屈折率の異方性｜ｎｅ−ｎｏ｜は屈折率そのものに比べて小さい。この仮定のもとでは、試料３を透過した光の電場ベクトルＥ(θ)は、入射光の偏光状態を示す電場ベクトルＥｉｎを用いて[式１２]のように表わされる。
【数２３】
0003910352.tif 000016
［式１２］
【００３３】
ここで、〈Ｒｉｎ〉、〈Ｒｏｕｔ〉は、[式１３]で表される回転行列である。
【数２４】
0003910352.tif 000017
[式１３]
【００３４】
なお、αｉｎは、Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系における入射側界面の液晶分子の方位角である。すなわち、捩れ配向試料３をＸ−Ｙ面に平行に配置したときの入射側の液晶分子のダイレクタ（配向方向）とＸ軸とのなす角度（入射側分子方位角）である。
また、〈Ｔｉｎ(θ)〉、〈Ｔｏｕｔ(θ)〉は、空気−ガラス界面、ガラス−液晶界面での光の透過率の偏光方向による異方性を表す行列であり、[式１４]で表わされる。
【００３５】
【数２５】
0003910352.tif 000018
[式１４]
【００３６】
なお、ｎｇｉｎ及びｎｇｏｕｔは、入射側基板及び出射側基板の屈折率である。θｇ及びθｏは、ガラス基板及び液晶層中での屈折角である。ｎは、周囲の等方性媒質、例えば大気の屈折率である。基板を使用していない場合には、屈折率を周囲媒質の屈折率とする。添字[ｉｎ]及び[ｏｕｔ]は、入射側及び出射側を示す。
また、〈Ｊ(θ)〉は、捩れ配向試料３の液晶層（液晶セル以外の試料では捩れ配向している部分）を伝播した光がどのような偏光状態になるかを表す行列であり、形式的に[式１５]により表わされる。
【００３７】
【数２６】
0003910352.tif 000019
[式１５]
なお、＊は共役複素数（虚数部の符号を反転させたもの）を表わす。また、Φは配向の捩れ角、Δｎ’(θ)ｄは液晶層のみかけのリタデーション、ｄは液晶層の厚さ（ギャップ）である。
【００３８】
液晶層の見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄは、近似的に[式１６]のように表わすことができる。
【数２７】
0003910352.tif 000020
[式１６]
ここで、液晶分子のチルト角θＬＣは、ある一定値［θＬＣ］に等しいという近似を採用した。
【００３９】
[式１３]〜[式１６]を[式１２]に代入して計算すると、[式１２]は[式１７]のように表される。
【数２８】
0003910352.tif 000021
［式１７］
【００４０】
ここで、Ａｘ(θ)及びＡｙ(θ)は電場ベクトルの振幅成分であり、δｘ(θ)及びδｙ(θ)は電場ベクトルの位相成分である。
出射光の電場ベクトルを[式１７]で表した場合、出射光のストークスパラメータＳ０(θ)〜Ｓ３(θ)は、Ａｘ(θ)、Ａｙ(θ)、δｘ(θ)、δｙ(θ)を用いて[式１８]のように表される。
Ｓ０(θ)＝Ａｘ２(θ)＋Ａｙ２(θ)
Ｓ１(θ)＝Ａｘ２(θ)−Ａｙ２(θ)
Ｓ２(θ)＝２・Ａｘ(θ)・Ａｙ(θ)・ｃｏｓ[δｙ(θ)−δｘ(θ)]
Ｓ３(θ)＝２・Ａｘ(θ)・Ａｙ(θ)・ｓｉｎ[δｙ(θ)−δｘ(θ)]
[式１８]
【００４１】
以下に、[式１０]〜[式１８]を用いることにより、ストークスパラメータに基づいて捩れ配向試料のプレチルト角を検出する方法を説明する。なお、以下に説明する方法では、αｉｎ、ｎｇｉｎ、ｎｇｏｕｔ、ｎｏ、ｎｅ、Φ、λは既知であるものとする。ｎｇｉｎ、ｎｇｏｕｔ、ｎｏ及びｎｅは、メーカーのカタログ値を用いてもよいし、例えば、特許第３０２３４４３号に開示されている方法により測定した値を用いてもよい。
まず、図１に示した測定装置により、捩れ配向試料３の複数の入射角θ（試料の回転角度）に対応する透過光（出社光）強度Ｉｘ(θ)、Ｉｙ(θ)、Ｉｘｙ(θ)、Ｉｑｘｙ(θ)を測定する。そして、[式１０]や[式１１]を用いて、測定した各入射角θに対応する透過光強度Ｉｘ(θ)、Ｉｙ(θ)、Ｉｘｙ(θ)、Ｉｑｘｙ(θ)から、各入射角θに対応するストークスパラメータＳ０(θ)〜Ｓ３(θ)を算出する。
【００４２】
各入射角θに対応するＳ０(θ)、Ｓ１(θ)、Ｓ２(θ)、Ｓ３(θ)は、各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを未知数として［式１２］〜［式１５］及び［式１７］〜［式１８］に示した手順により計算することができる。つまり、［式１２］〜［式１５］を計算して捩れ配向試料３を透過した光の電場ベクトルＥ(θ)を[式１７]のように表した後、[式１８]によりストークスパラメータＳ０(θ)、Ｓ１(θ)、Ｓ２(θ)、Ｓ３(θ)を計算することができる。測定により得られた、各入射角θに対応するストークスパラメータＳ０(θ)、Ｓ１(θ)、Ｓ２(θ)、Ｓ３(θ)を、各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを未知数とした計算値と比較、例えばフィッテイングをすることにより、各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを算出する。
次に、[式１６]を用いて、算出した各入射角に対応する見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄから、試料の厚さｄ及びプレチルト角θＳに対して正の相関を持つ[θＬＣ]という量を算出する。
[θＬＣ]はθＳに対して正の相関を持つ量であるが、正確にはθＳには一致しない。θＳの絶対値が必ずしも必要でない場合、例えばディスプレイの製造管理等でθＳの変動のみが検出できればよい場合には、[θＬＣ]をもってプレチルト角としても構わない。また、θＳそのものが既知の試料を測定することによって[θＬＣ]とθＳの検量線を作成し、[θＬＣ]からθＳを見積もるようにしてもよい。また、[第４の実施の形態]で詳述するように、[θＬＣ]とθＳの関係式を利用して、[θＬＣ]からθＳを見積もるようにしてもよい。
【００４３】
［式１６］より、見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄは、入射角θ、試料の厚さｄ、プレチルト角θＳと正の相関を持つ[θＬＣ]よって変化することが分かる。［式１８］による、液晶層の見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄと入射角θとの関係を計算した例を図２に示す。また、この計算に使用した座標系を図３に示す。なお、図２では、横軸は入射角θを示し、縦軸は見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄの値を示している。
図２から、［θＬＣ］が変わるとΔｎ’(θ)ｄ−θ曲線の形状が変化していることがわかる。また、［式１６］から、液晶層の厚さｄは、Δｎ’(θ)ｄ−θ曲線の相対的な形状には関係がなく、見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄの大きさのみ変化させることもわかる。したがって、Δｎ’(θ)ｄ−θ曲線を実験的に求め、[式１６]と比較することによって［θＬＣ］及び液晶層の厚さｄを求めることができることが理解できる。
ただし、［式１６］を導出する際、液晶層を分割した薄層間での屈折率変化は小さいと仮定した。また、捩れ配向による屈折率変化を平均で近似している。このため、入射光の入射角θが大きくなると、これらの近似が成立しなくなってくる。そのため、入射光の入射角θは±２０°以内、より好ましくは±１０°以内が適当である。
【００４４】
以上のように、本実施の形態では、捩れ配向試料に入射する入射光の入射角を変化させながらストークスパラメータを測定することによってプレチルト角を検出することができる。αｉｎ（入射側界面の分子の方位角）及びΦ（配向の捩れ角）を、例えば特許第３０２３４４３号に開示されている方法によりストークスパラメータを用いて検出する場合には、プレチルト角を含めた一連のパラメータの検出はストークスパラメータの測定だけで行うことができる。ストークスパラメータは、任意の波長の単色光の光のみを用いて、図１に示すような簡単な光学系により、容易に測定することができる。
本実施の形態による、見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを用いてプレチルト角θＳと試料の厚さ（ギャップ）ｄを検出する方法は、以下のメリットがある。まず、４×４行列法のような複雑なシミュレーションが必要でなくなるため、計算量を大幅に圧縮できる。垂直入射角の近傍で入射角を変化させた時の任意の波長の単色光の透過光強度を測定するのみでプレチルト角θＳ及び試料の厚さ（ギャップ）ｄを検出することができるため、測定時間を短縮することができる。入射角変化の範囲が大きい場合、試料の回転中心のずれにより測定点が移動することがあり、試料の厚さにムラがあると、測定の信頼性が損なわれる恐れがある。本実施の形態では、入射角変化の範囲は狭くても構わないので、このような問題を回避することができ、厚さにムラがある試料でも測定の信頼性が高い。
【００４５】
[第３の実施の形態]
見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄの検出方法は、ストークスパラメータを用いる方法に限定されず、見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄの入射光の入射角θに対する依存性を検出することができれば種々の方法を用いることができる。
見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄの入射光の入射角θに対する依存性を、透過光強度から検出する第３の実施の形態を以下に説明する。本実施の形態は、特に、ＴＮ液晶セルのような捩れ角が概略±９０°である捩れ配向試料のプレチルト角を検出する際に有効である。
偏光子と検光子の間に捩れ配向試料を設置する。偏光子の透過軸（偏光軸）と検光子の透過軸（偏光軸）との間の角度をγ、試料の配向の捩れ角をΦ、偏光子の透過軸（偏光軸）と入射側界面の液晶分子の方位角方向との間の角度をαとすると、透過率Ｔ(θ)は[式１９]で表される。
【００４６】
【数２９】
0003910352.tif 000022
[式１９]
【００４７】
配向の捩れ角をΦ＝±９０°と仮定し、α＝±４５°になるよう捩れ配向試料を設置すると、クロスニコル（偏光子の透過軸と検光子の透過軸が直交）及び平行ニコル（偏光子の透過軸と検光子の透過軸が平行）下での透過率Ｔｃ(θ)、Ｔｐ(θ)は[式２０]のように表される。
Ｔｃ(θ)＝ｃｏｓ２ｘΦ
Ｔｐ(θ)＝ｓｉｎ２ｘΦ
[式２０]
【００４８】
以上から、見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄは、[式２１]のように表される。
【数３０】
0003910352.tif 000023
[式２１]
【００４９】
本実施の形態では、例えば、図４に示すような測定装置を用いる。
図４に示す測定装置では、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を有するＸ−Ｙ−Ｚ座標系に、光源１１、偏光子１２、捩れ配向試料１３、検光子１５、光検出器１６を配置する。光源１１からは、Ｚ軸に沿って光が照射される。偏光子１２は、Ｚ軸に垂直なＸ−Ｙ面に平行に配置され、透過軸（偏光軸）が入射側界面の分子の方位角と±４５°の方向を向くように設定されている。検光子１５は、Ｘ−Ｙ面に平行に配置され、透過軸（偏向軸）を偏光子１２の軸に対し平行及び垂直に設定可能に配置されている。試料（液晶セル１３）は、Ｘ−Ｙ面に平行な配置され、また、回転軸Ｐを中心に回転可能に配置されている。
【００５０】
このような測定装置において、[式２１]に示されている見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄの入射光の入射角θに対する依存性を解析するための透過光強度を測定する方法を以下に説明する。
捩れ配向試料１３を、適当な回転角（入射光の入射角）θで光学系に配置する。そして、平行ニコル（偏光子１２の透過軸と検光子１５の透過軸が平行）での光検出器１６からの出力信号を透過光強度Ｉｐ(θ)とする。また、クロスニコル（偏光子１２の透過軸と検光子１５の透過軸が直交）での光検出器１６からの出力信号を透過光強度Ｉｃ(θ)とする。
このような透過光強度Ｉｐ(θ)、Ｉｃ(θ)と[式２１]の透過率の比Ｔｐ(θ)／Ｔｃ(θ)とは、[式２２]の関係にある。
【００５１】
【数３１】
0003910352.tif 000024
[式２２]
そして、捩れ配向試料１３を、回転軸Ｐを中心に回転させ、複数（少なくとも２つ）の回転角（入射光の入射角）θにおける透過光強度Ｉｐ(θ)及びＩｃ(θ)を測定する。
【００５２】
このようにして測定した各入射角θに対応する透過光強度Ｉｐ(θ)及びＩｃ(θ)を[式２２]に代入し、各入射角θに対応する透過率の比Ｔｐ(θ)／Ｔｃ(θ)を算出する。
次に、[式２１]を用いて、各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを算出する。
次に、[式１６]を用いて、算出した各入射角θに対応する見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄから試料の厚さ（ギャップ）ｄ及びプレチルト角θＳに正の相関を持つ［θＬＣ］という量を算出する。
[θＬＣ]はθＳに対して正の相関を持つ量であるが、正確にはθＳには一致しない。θＳの絶対値が必ずしも必要でない場合、例えばディスプレイの製造管理等でθＳの変動のみが検出できればよい場合には、[θＬＣ]をもってプレチルト角としても構わない。また、θＳそのものが既知の試料を測定することによって[θＬＣ]とθＳの検量線を作成し、[θＬＣ]からθＳを見積もるようにしてもよい。また、[第４の実施の形態]で詳述するように、[θＬＣ]とθＳの関係式を利用して、[θＬＣ]からθＳを見積もるようにしてもよい。
【００５３】
本実施の形態の方法は、ＴＮ液晶セル等の配向の捩れ角が概略±９０°の捩れ配向試料が測定対象であり、汎用性はない。しかしながら、本実施の形態の方法は、［第２の実施の形態］で説明したストークスパラメータを使用する方法に比べて、１／４波長板を必要としない、測定する透過光強度が少ないといったメリットを有している。
【００５４】
［第４の実施の形態］
以上に述べてきた、見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを用いる方法は、プレチルト角θＳそのものではなく、プレチルト角θＳに対して正の相関を持つ［θＬＣ］という量を検出している。そして、プレチルト角θＳが既知の試料を測定することで［θＬＣ］からプレチルト角θＳを求める検量線を作成しておき、この検量線を用いて［θＬＣ］からプレチルト角θＳを見積もることによりプレチルト角θＳを検出するようにしている。このような［θＬＣ］−プレチルト角θＳ検量線からプレチルト角を検出する方法では、検出精度を高くするには限界がある。そこで、本実施の形態では、プレチルト角を正確に検出することができる方法を説明する。本実施の形態は、［θＬＣ］からプレチルト角θＳを計算式を用いて算出する。
【００５５】
まず、捩れ配向試料を、［式２３］を満足するように光学系に配置する。
【数３２】
0003910352.tif 000025
［式２３］
ここで、Φ（ｒａｄ)は試料の配向の捩れ角である、Φ＝０°の時は［式２３］の右辺の値が決まらないが、この場合には任意のαｉｎに対して以下の説明が成立する。
【００５６】
捩れ配向試料を［式２３］を満足するように配置した場合、見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄは、［式２４］のように表される。
【数３３】
0003910352.tif 000026
［式２４］
【００５７】
また、捩れ配向試料を［式２３］を満足するように配置した場合には、［θＬＣ］は［式２５］のように表される。
【数３４】
0003910352.tif 000027
［式２５］
つまり、捩れ配向試料を［式２３］を満足するように配置した場合には、［θＬＣ］は、捩れ配向試料の平均チルト角となる。
【００５８】
［θＬＣ］が平均チルト角となる場合には、［θＬＣ］とプレチルト角θＳは、［式２６］に示される関係を有する。
【数３５】
0003910352.tif 000028
［式２６］
ここで、ｐは、カイラルピッチ（液晶分子の螺旋構造の１周期）である（単位はｄと同じに取る。例えば、ｄの単位がμｍならばｐの単位もμｍとする。）。また、Ｋ１１、Ｋ２２、Ｋ３３は、広がり、捩れ、曲がり変形に対する弾性定数である（単位は、これらで揃っていれば任意である。液晶では、一般的にはｐＮが用いられている。）。
【００５９】
このような［θＬＣ］からプレチルト角θＳを計算式により計算する方法を、［第２の実施の形態］あるいは［第３の実施の形態］で説明したプレチルト角検出方法に用いることによって、プレチルト角θＳを正確に検出することができる。
［第２の実施の形態］で説明したプレチルト角検出方法に用いる場合には、図１に示した測定系を用いる。また、［第３の実施の形態］で説明したプレチルト角検出方法に用いる場合には、図４に示した測定系を用いる。
まず、捩れ配向試料（図１では試料３、図４では試料１３）を［式２３］を満足するように設置する。現実的には完全に［式２３］を満足するように捩れ配向試料を設置することは困難であるが、配向の捩れ角Φから［式２３］によって定まる、入射側界面の分子の方位角αｉｎから±５°、より好ましくは±３°以内であれば構わない。
次に、［第２の実施の形態］あるいは［第３の実施の形態］で示した手順に従って、見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄの入射角θに対する依存性を測定する。試料の回転軸Ｐは、Ｙ軸に平行に取る。
そして、測定された見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄの入射角θに対する依存性と、［式２４］によって算出された見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄの入射角θに対する依存性を比較することにより、平均チルト角（この場合は、［θＬＣ］）及び試料の厚さｄを算出する。
次に、算出した平均チルト角（この場合は、［θＬＣ］）を用い、［式２６］により試料のプレチルト角θＳを算出する。ｐ、Ｋ１１、Ｋ２２、Ｋ３３には、例えばメーカーのカタログ値を用いることができる。
以上のように、本実施の形態を用いれば、捩れ配向試料のプレチルト角をより正確に検出することができる。
【００６０】
以下に、本発明の有効性を、試料を用いて説明する。
[実施例１]
捩れ配向試料として、配向の捩れ角Φ＝−９０°（負の符号は捩れの方向が左であることを示す）のＴＮ液晶セルを用いた。配向処理はラビング法を用いた。作成方法は以下のとおりである。
まず、透明電極付きのガラス基板にポリイミド膜を７０ｍｍになるようにスピンコートし、ナイロン製の布で表面を擦って（ラビングして）配向膜とした。次に、直径５μｍの樹脂製ビーズを混入した接着剤により、２枚の基板を、配向膜が対抗し、ラビング方向（擦った方向）が直交するように接着した。そして、液晶を毛細管現象により注入してＴＮ液晶セルを作成した。
同一ラビング条件で作成した水平配向セル（２枚の基板のラビング方向が向きが逆で平行となるように接着したセル）のプレチルト角をクリスタルローティション法によって測定したところ、約６°であって。
まず、図１の測定装置を用いて、このＴＮ液晶セルのストークスパラメータを測定した。そして、測定したストークスパラメータから配向の捩れ角Φ及び入射側界面の液晶分子の方位角αｉｎを求めたところ、Φ＝−８９．７°、αｉｎ＝０．２４度であった。
次に、このＴＮ液晶セルを、αｉｎ＝０°となるように設置し直した。このようにすることにより、[式１３]に示す〈Ｒｉｎ〉、〈Ｒｏｕｔ〉が単位行列となり、計算が簡単になる。
そして、このＴＮ液晶セルを図１に示す回転軸Ｐを中心に回転させながらストークスパラメータを測定した。測定したストークスパラメータから、［式１２］〜［式１５］、及び［式１７］〜［式１８］を用いて見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを算出した。算出結果を図５に示す。なお、図5において、横軸は入射光の入射角θ（°）、縦軸は見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄ（μｍ）を示す。
算出した見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを、[式１６]に従って、入射角θが±５°の範囲でフィッティングしたところ、液晶層の厚さｄ＝４．６７μｍ、プレチルト角θＳと正の相関を持つ［θＬＳ］＝６．６３°という結果が得られた。
【００６１】
［実施例２］
捩れのない、水平配向試料を作成した。試料の作成手順はラビング方向が反平行になるように接着する以外は［実施例１］と同様である。配向膜材料を変更することでプレチルト角を変化させた一連の試料を作成した。
［実施例１］と同様に上記の一連の水平配向試料のプレチルト角を測定した。ただし、試料は、αｉｎ＝３０°となるように設置した。図６に結果を示す。なお、図６において、横軸は、同一条件で作成した水平配向セルのプレチルト角θＳをクリスタルローティション法で測定した値を示す。また、縦軸は、本発明によるプレチルト角θＳとの測定結果である。水平配向試料の見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを［式１６］にしたがって、入射角θが±３°の範囲でフィッテイングして［θＬＣ］を得た。水平配向試料の場合、チルト角はセル中で一定なので、［θＬＳ］＝θＳである。異なる２つの方法で得られたプレチルト角θＳの値はほぼ等しい。
【００６２】
［実施例３］
作成手順は［実施理１］と同様であるが、配向膜材料を変更することでプレチルト角を変化させた一連の捩れ配向試料（ＴＮ液晶セル）を作成した。
まず、［実施例１］と同様にこの一連のＴＮ液晶セルのプレチルト角を測定した。ただし、試料は、［式２３］にしたがいαｉｎ＝ｔａｎ−１［（ｓｉｎΦ−１）／（１−ｃｏｓΦ）］＝２９．７°となるように設置した。
算出結果を、図７に示す。なお、図７において、縦軸は、ＴＮ液晶セルの見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを［式１６］にしたがって入射角θが±３°の範囲でフィッテイングして得られた平均チルト角［θＬＳ］を、［式２６］によりプレチルト角θＳに変換した値を示す。また、横軸は、同一条件で作成した水平配向セルのプレチルト角θＳをクリスタルローティション法で測定した値を示す。
図７から明らかなように、同一配向条件で作成した水平配向セルのプレチルト角θＳとＴＮ液晶セルのθＳはほぼ等しい値として得られた。
【００６３】
以上の実施の形態では、液晶セルのプレチルト角を検出する場合を中心にして説明したが、本発明は、液晶セル以外の素子にも適用することができる。例えば、液晶セルの視野角拡大のために、屈折率主軸が法線方向から傾斜した有機膜を有する位相差板のプレチルト角の検出にも適用することができる。
また、試料の回転軸をＹ軸に平行にとったが、これに限定されず、種々の方向、例えばＸ軸に平行に取ることもできる。また、入射角を変える方法としては、試料を移動させる方法、光学系を移動させる方法を用いることができる。また、光学系素子配置も代表的かつ簡単な構成を示したが、これに限定されるものではない。
また、見かけのリタデーションΔｎ’(θ)ｄを求める方法は、実施の形態の方法に限定されす、種々の方法が可能である。
また、本発明は、プレチルト角検出方法あるいはプレチルト角検出装置として構成することができる。
【００６４】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１〜５に記載のプレチルト角検出方法及び請求項６〜１０に記載のプレチルト角検出装置を用いれば、簡単な測定装置で、容易に、短時間で、分子の配向方向が入射側と出射側との間で捩れている素子のプレチルト角を検出することができる
【図面の簡単な説明】
【図１】測定装置の一実施の形態を示す図である。
【図２】本発明の一実施の形態を用いて入射角に対する見かけのリタデーションを計算した結果を示す図である。
【図３】図2の計算に使用した座標系を示す図である。
【図４】測定装置の他の実施の形態を示す図である。
【図５】ストークスパラメータに基づいて算出した見かけのリタデーションと実測した見かけのリタデーションを示す図である。
【図６】本発明の実施の形態を用いて検出した捩れのない試料のプレチルト角θＳとクリスタルローテイション法で算出したプレチルト角θＳとの関係を示す図である。
【図７】本発明の実施の形態を用いて算出したθＳとクリスタルローテイション法で算出したθＳとの関係を示す図である。
【符号の説明】
１    １１  光源
２    １２  偏光子
３    １３  試料
４    １／４波長板
５    １５  偏光子（検光子）
６    １６  光検出器
【図１】
0003910352.tif 000037
【図２】
0003910352.tif 000038
【図３】
0003910352.tif 000039
【図４】
0003910352.tif 000040
【図５】
0003910352.tif 000041
【図６】
0003910352.tif 000042
【図７】
0003910352.tif 000043