(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
以下に記載する各ステップに沿って塔体と電線連成系を３次元的に地震応答解析することを特徴とする３次元地震応答解析方法。
ステップ１：立体トラスモデルを作成する。
ステップ２：立体トラスモデルに単位荷重をかけて剛性を評価する。
ステップ３：塔体のねじれに対するバネ定数を多質点系で取り扱う。
ステップ４：立体トラスモデルの剛性と同じ剛性を有する多質点モデルを作成する。
ステップ５：多質点モデルに、鉄塔３基で２径間として多質点モデルに置換した電線をつける。
ステップ６：固有値解析を行う。
ステップ７：塔体の強度評価に必要最小限な固有値を選択する。
ステップ８：任意方向の地震動を入力する。
ステップ９：振動モード別に減衰率を適用する。
ステップ１０：モード重ね合わせ法により応答値を求める。
ステップ１１：応答値から各質点の地震外力を求める。
ステップ１２：地震外力を単位荷重による立体トラスモデルの軸力にかけることにより地震応答部材力を求める。
【請求項２】
ステップ３におけるバネ定数の多質点系での取り扱いを以下に記載する各サブステップに沿って行う請求項１の３次元地震応答解析方法。
サブステップ３−１：立体トラスモデルの腕金の荷重点に塔体の水平ねじれ方向に単位荷重をかけてねじれ剛性を算出する。
サブステップ３−２：剛性と多質点モデルの水平方向のねじれ剛性を同一にする。
【請求項３】
ステップ７における固有値の選択を以下に記載する各サブステップに沿って行う請求項１ないし２の３次元地震応答解析方法。
サブステップ７−１：任意値以下の固有振動数を有する固有値を選択する。
サブステップ７−２：任意値以上の刺激係数を有する固有値を選択する。
サブステップ７−３：選択された各固有値に関して３次元の振動モード図を作成し、塔体主体の振動モードと電線主体の振動モードを判別する。
サブステップ７−４：塔体主体の振動モードから、１次振動モード、２次振動モード、３次振動モード、４次以上振動モードを選別する。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、３次元地震応答解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術とその課題】
従来において、地震力による送電鉄塔に対する被害は、直接的なものでなく、基礎地盤の損壊などによる二次的な被害のみであり、よって、風荷重で設計された送電鉄塔は、地震荷重に対しても十分安全に耐えられるものであるとされていた。
【０００３】
しかしながら、送電線の高電圧化や大容量化に伴い、電線の多導体化、高鉄塔化が進み、従来の鉄塔に比べて大規模なものとなって、トップヘビーの傾向が増してきており、このために、従来規模の鉄塔の動特性と異なってくることが考えられる。
また、兵庫県南部地震を契機に上下地震動による塔体への影響をも検討する必要性が指摘され、主要幹線に使用される大型鉄塔は、従来にも増して高い信頼性が求められるため、耐震性についてより精度良く十分に検討する必要性が要求されてきている。
【０００４】
従来より、塔体の耐震検討を行う地震応答解析方法としては多くのものが開発・研究されており、この発明の発明者も、すでに一方法を開発している。
この方法は、２次元解析法であり、多質点系によるモード重ね合わせ法として開発され、以下の手順で解析を行う。
（１）塔体を線路方向から見た投影面と線路直角方向から見た投影面の２種類の平面トラスモデルを作成する。
【０００５】
（２）各平面トラスモデルに水平方向の単位荷重をかけて剛性を評価する。
（３）各平面トラスモデルと剛性が同じ、荷重方向が線路方向と線路直角方向の２種類の多質点モデルを作る。
（４）各多質点モデルそれぞれに、鉄塔３基で２径間として多質点モデルに置換した電線をつける。
【０００６】
（５）固有値解析を行う。
（６）線路方向と線路直角方向の２種類の水平方向地震動を各方向に対応した多質点モデルに入力する。
（７）地震外力を平面トラスモデルの単位荷重による軸力にかけて、地震応答部材力を算出する。
【０００７】
以上のような手順で解析する解析法は、質点数が少なく、計算時間および記憶容量の大幅な短縮を図ることができるものの、２次元解析であるために、上下地震動に対する応答が鉄塔・電線連成系では正確に表現することができず、また鉄塔のねじれ作用に対する解析も不可能であり、さらには荷重方向でない副構面応力を得ることもできないといった問題があった。
【０００８】
このような２次元解析に起因する問題を解消するために、３次元解析を行う方法が研究、開発されてきており、たとえば、立体モデルによる直接積分法が知られている。
この立体モデルによる直接積分法は、上述したモード重ね合わせ法と同様に、鉄塔３基で２径間として多質点モデルに置換した電線を付けており、この鉄塔の並び方の形態は多質点モデル−立体モデル−多質点モデルとして部材強度評価をする鉄塔を中央において立体モデルで解析する。
【０００９】
送電線は、通常、架渉線を支持する鉄塔が連続して設置され、経過地の地形によって鉄塔の形式、がいしの吊り型、電線の角度などが様々に変化する。このような送電線の任意の鉄塔の地震応答解析を検討する場合、上下地震動に対する応答および鉄塔の相互位置関係の影響を正確に表現するためには３次元の地震応答解析が必要であるが、上述したような３次元解析方法では、自由度数の増加に伴い計算時間、記憶容量等が膨大なものとなってしまう。
【００１０】
そこで、この発明は、以上の通りの事情に鑑みてなされたものであり、短時間、且つ小容量で、精度良く、鉄塔等の３次元的な地震応答解析を行うことのできる、新しい３次元地震応答解析方法を提供することを目的としている。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
この発明は、上記の課題を解決するものとして、以下に記載する各ステップに沿って塔体と電線連成系を３次元的に地震応答解析することを特徴とする３次元地震応答解析方法を提供する。
ステップ１：立体トラスモデルを作成する。
【００１２】
ステップ２：立体トラスモデルに単位荷重をかけて剛性を評価する。
ステップ３：塔体のねじれに対するバネ定数を多質点系で取り扱う。
ステップ４：立体トラスモデルの剛性と同じ剛性を有する多質点モデルを作成する。
ステップ５：多質点モデルに、鉄塔３基で２径間として多質点モデルに置換した電線をつける。
【００１３】
ステップ６：固有値解析を行う。
ステップ７：塔体の強度評価に必要最小限な固有値を選択する。
ステップ８：任意方向の地震動を入力する。
ステップ９：振動モード別に減衰率を適用する。
ステップ１０：モード重ね合わせ法により応答値を求める。
【００１４】
ステップ１１：応答値から各質点の地震外力を求める。
ステップ１２：地震外力を単位荷重による立体トラスモデルの軸力にかけることにより地震応答部材力を求める。
また、この発明は、上記の解析方法において、ステップ３におけるバネ定数の多質点系での取り扱いを、立体トラスモデルの腕金の荷重点に塔体の水平ねじれ方向に単位荷重をかけてねじれ剛性を算出するサブステップ３−１、および剛性と多質点モデルの水平方向のねじれ剛性を同一にするサブステップ３−２に沿って行うことを態様としている。
【００１５】
さらにまた、上記の解析方法において、ステップ７における固有値の選択を、任意値以下の固有振動数を有する固有値を選択するサブステップ７−１、任意値以上の刺激係数を有する固有値を選択するサブステップ７−２、選択された各固有値に関して３次元の振動モード図を作成し、塔体主体の振動モードと電線主体の振動モードを判別するサブステップ７−３、および塔体主体の振動モードから、１次振動モード、２次振動モード、３次振動モード、４次以上振動モードを選別するサブステップ７−４に沿って行うことをもその一つの態様としている。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、実施例を示し、さらに詳しくこの発明の実施の形態について説明する。
【００１７】
【実施例】
ここでは、この発明の３次元地震応答解析方法における各ステップを説明する。
まず、鉄塔などの塔体について、図１に例示したような立体トラスモデル（ステップ１）を作成し、この立体トラスモデルに単位荷重をかけて剛性を評価する（ステップ２）。図１の立体トラスモデルには、パネル番号が１〜１９まで付されている。
【００１８】
次いで、塔体のねじれに対するバネ定数を多質点系で取り扱う（ステップ３）。
このステップ３においては、たとえば、サブステップ３−１として、立体トラスモデルの腕金の荷重点に塔体の水平ねじれ方向に単位荷重をかけてねじれ剛性を算出し、サブステップ３−２として、剛性と多質点モデルの水平方向のねじれ剛性を同一にする。
【００１９】
そして、ステップ４において、立体トラスモデルの剛性と同じ剛性を有する多質点モデルを作成し、ステップ５において、この多質点モデルに、塔体３基で２系間として多質点モデルに置換した電線をつける。図２は、図１の立体トラスモデルに対する多質点モデルの一例を示したものである。
このように塔体および電線を多質点モデルに置換することにより質点数はある程度減少されており、この多質点モデルで固有値解析を行う（ステップ６）。
【００２０】
固有値解析により得られた固有値は、その全てが塔体の強度評価に必要となるものではない。そこで、以下の各ステップに従って塔体の強度評価に必要最小限な固有値を選択し（ステップ７）、さらなる計算時間および記憶容量の減少を図る。
このステップ７においては、たとえば以下のような各サブステップを行う。
【００２１】
サブステップ７−１：任意の固有振動数以下である固有値を選択する。
図３および図４は、それぞれ、構造物の地震応答解析の入力地震動として一般に用いられるエルセントロ（ＥＬ  ＣＥＮＴＲＯ）１９４０ＮＳとタフト（ＴＡＦＴ）１９５２ＥＷの加速度記録波形のスペクトルを示したものである。
これら図３および図４から明らかなように、たとえば固有振動数が２０Ｈｚでは地震動の影響がほとんど無いことがわかる。
【００２２】
ここで、固有値解析により求めた各固有値の固有振動数に対して、ａ．全て選択、ｂ．２０Ｈｚ以下を選択、ｃ．１５Ｈｚ以下を選択するという３ケースにおける地震応答解析を行い、最下節の主柱材の地震応答軸力を算出した。表１はこの地震応答解析の結果を示したものである。
【００２３】
【表１】
0003938993.tif 000002
【００２４】
この表１から明らかなように、実際の地震応答解析の結果、２０Ｈｚ以下の固有振動数を選択した場合の解析値は、地震応答軸力は全ての固有値を用いた場合の解析値に対してほぼ１００％で一致している。
よって、たとえば２０Ｈｚ以下の固有振動数を有する固有値のみを選択して塔体の強度評価に用いても、全固有値を用いた強度評価と同様な評価精度を得ることができる。
【００２５】
サブステップ７−２：任意の刺激係数以上の固有値を選択する。
図５は、モード重ね合わせ方を３質点系モデルを例にとって図式的に例示したものである。（この図３は、「実務家のための建築物の耐震設計法」大崎順彦著、コロナ社  １９８２から抜粋したものである）。
この図５において、j ｕi は固有モードであり、この固有モードの前に掛けられているβj は刺激係数である。この刺激係数βj は、地震動によりモデル基部が単位量だけ振動した際に、各次ｊの振動がどれだけ刺激されるかを表す数値であり、以下の数１により求められる。
【００２６】
【数１】
0003938993.tif 000003
【００２７】
上式において、２次、３次振動モードのようにj ｕi が同符号でない場合は各ｉ項j ｕi の和と差とが混合して分子の値が小さくなる。さらに高次の振動モードになると分子の値は分母に比べて極めて小さな値となり、その刺激係数は１次振動モードのβ1 の値に比べて無視できるほど小さな値となる。
たとえば鉄塔の場合、この刺激係数の最大値は０．５〜０．３程度であり、刺激係数が０．０１ならばほとんど無視できることになる。したがって、この発明では、たとえば約０．０１以上の刺激係数を有する固有値を選択する。
【００２８】
サブステップ７−３：サブステップ７−１およびサブステップ７−２において選択された各固有値に関して３次元の振動モード図を作成し、塔体主体の振動モードと電線主体の振動モードを判別する。
ステップ７−４：塔体主体の振動モードから、塔体に影響が大きい１次から３次までの振動モードを選別し、影響が少ない３次を超える振動モードについては４次以上として選別する。
【００２９】
図６は、塔体の固有値解析による各振動モードを例示したものであり、また図７は、地震動の応答スペクトルの共通した傾向を例示したものである。
この図７において、変位スペクトルは周期Ｔの増大と共に増大する。つまり、振動次数が高くなると固有振動数１／Ｔも高くなり応答変位は低くなる。
また、図８および図９は、各々、鉄塔の頂部に強制変位を与えて自由振動試験を行った結果の一例を示しており、図８は１次振動モード、図９は２次振動モードの場合を例示したものである。
【００３０】
これら図８および図９に例示したように、２次振動モードになると変位は極端に落ちてしまう。
以上のことから、この発明では、鉄塔の振動モードは１次から３次まで選択し、４次以上の振動モードは全て３次の振動モードと同一に扱うこととする。
このようにして選択された各振動モードを有する固有値によりなる多質点モデルに任意方向、たとえば水平２方向と垂直方向、の地震動を入力する（ステップ８）。
【００３１】
次いで、ステップ９において、振動モード別に減衰率を適用する。
図５におけるｑj （ｔ）は固有振動数と減衰定数とによって定まる。前述したように、３次以上の振動モードになると応答変位が極めて低くなり、刺激係数も低下するので、塔体に与える影響が少なく、よって減衰率を一律としても、塔体の強度評価を十分に精度良く行うことができる。
【００３２】
したがって、この発明では、塔体の３次以上の振動モードについてはその減衰率を一律とする。また、電線主体の振動についても一律の電線の減衰率を適用する。
そして、このようにステップ９にて適用された減衰率を用いて、塔体を構成している主柱材や腹材等の地震応答部材力、つまり地震時応答軸力を得る。
【００３３】
この地震応答部材力である地震時応答軸力を得るためには、まず、モード重ね合わせ方により各質点毎の応答値を解析して（ステップ１０）、得られた応答値から各質点の地震外力を算出する（ステップ１１）。そして、各質点での最大転倒モーメント発生時、最大水平力発生時、最大ねじりモーメント発生時および最大鉛直力発生時に最大応答軸力が主柱材または腹材に生ずるとして、地震外力を単位荷重作用時における立体トラスモデルの部材軸力にかけ合わすことにより地震応答部材力を求める（ステップ１２）。
【００３４】
応答値は、たとえば速度応答、または質点に加わる全慣性力を求めるために必要な絶対加速度応答であり、それぞれ、モード重ね合わせ解析において以下の数２および数３により算出される。
【００３５】
【数２】
0003938993.tif 000004
【００３６】
【数３】
0003938993.tif 000005
【００３７】
そして、各質点での地震外力は、求められた各応答値を用いて、たとえば以下のように算出される。
まず、時刻ｔでの鉄塔の各質点ｉの応答変位を、
【００３８】
【数４】
0003938993.tif 000006
【００３９】
とする。
この時、各質点ｉに作用する地震外力は次式の数５により算出される。
【００４０】
【数５】
0003938993.tif 000007
【００４１】
塔体の各質点ｉに作用する線路直角方法、線路方向および上下方向の地震荷重をそれぞれ、
【００４２】
【数６】
0003938993.tif 000008
【００４３】
とした時、塔体の各質点ｉに作用する外力は以下の５つの成分を含んでいる。
１）転倒モーメント
【００４４】
【数７】
0003938993.tif 000009
【００４５】
２）水平力
【００４６】
【数８】
0003938993.tif 000010
【００４７】
３）腕金取付部のねじりモーメント
【００４８】
【数９】
0003938993.tif 000011
【００４９】
４）腕金取付部以外のねじりモーメント
【００５０】
【数１０】
0003938993.tif 000012
【００５１】
５）鉛直力
【００５２】
【数１１】
0003938993.tif 000013
【００５３】
また、図１０は、上述した各式により表される地震外力の各成分を例示した概念図であり、図１１は、各質点に作用する地震外力を例示したものである。図１１における各変数の説明は以下の表２に示してある。
【００５４】
【表２】
0003938993.tif 000014
【００５５】
このような転倒モーメントＭi が最大の時、または鉛直力Ｎi が最大の時には、ｉ層パネルの主柱材の軸力が最大となり、水平力Ｐｉが最大の時、またはねじりモーメントＴｉが最大の時には、ｉ層パネルの腹材軸力が最大となる。質点ｉは塔体の各パネルを代表した位置に取られており、ｉ層とは塔体の各質点位置のことである。
【００５６】
たとえば転倒モーメントＭi が最大時の場合について説明すると、上記の数５を用いて求められた地震外力が塔体の各質点ｉに働いている場合では、時刻ｔでの塔体の質点ｉにおける転倒モーメントは次式により示される。
【００５７】
【数１２】
0003938993.tif 000015
【００５８】
そして、ｉ層パネルの最大転倒モーメントは、次式により求めることができる。
【００５９】
【数１３】
0003938993.tif 000016
【００６０】
また、これらの最大転倒モーメントに対応する地震外力ベクトルを
【００６１】
【数１４】
0003938993.tif 000017
【００６２】
とすると、地震外力ＰT は次式で表される。
【００６３】
【数１５】
0003938993.tif 000018
【００６４】
この数１５は、単位荷重ベクトルの重ね合わせに分解できる。
ここで、立体トラスモデルのｉ層に単位荷重を作用させた時の部材軸力をｆi で表すと、上記の地震外力ＰT が作用する時の部材軸力Ｆは次式により求められる。
【００６５】
【数１６】
0003938993.tif 000019
【００６６】
すなわち、地震外力を単位荷重による立体トラスモデルの部材軸力にかけることにより地震応答部材軸力が算出される。
ここで、以上のような各ステップに沿ったこの発明の３次元地震応答解析方法により、１次振動モード、２次振動モードおよび３次振動モードそれぞれの減衰率を変化させて、各減衰率に対する図１の立体トラスモデルにおける各パネル番号毎の地震時最大応答軸力を求めた。図１２は、この結果を例示したものである。
【００６７】
この図１２において、参考値としての降伏強度との差が広いほど塔体は安全であり、各減衰率の地震時最大応答軸力は十分に安全範囲にある。
また、上述したこの発明の３次元地震応答解析方法および従来の３次元トラスモデルによる解析方法それぞれを用いて得られた主柱材最大応答軸力および腹材最大応答軸力を比較した。図１３および図１４は、各々、得られた主柱材最大応答軸力および腹材最大応答軸力を比較例示したものである。
【００６８】
これら図１３および図１４から明らかなように、この発明の解析方法によって、従来の３次元の解析方法よりも少ない計算量、計算容量で、高精度な応答解析を行うことできることがわかる。
もちろん、この発明は以上の例に限定されるものではなく、細部については様々な態様が可能であることは言うまでもない。
【００６９】
【発明の効果】
以上詳しく説明した通り、この発明の３次元地震応答解析方法によって、短時間、且つ小容量で、精度良く、鉄塔の３次元的な地震応答解析を行うことができ、さらには、塔体を多質点モデルにしているため、ビジュアル化により振動性状の把握おも容易に行うことができる。また、ねじりモーメント成分を含む地震外力を用いて地震応答部材力を求めるので、ねじれ作用に対する解析も容易に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】立体トラスモデルの一例を示した図である。
【図２】図１の立体トラスモデルに対する多質点モデルの一例を示した図である。
【図３】構造物の地震応答解析の入力地震動として一般に用いられるエルセントロ（ＥＬ  ＣＥＮＴＲＯ）１９４０ＮＳの加速度記録波形のスペクトルを例示した図である。
【図４】構造物の地震応答解析の入力地震動として一般に用いられるタフト（ＴＡＦＴ）１９５２ＥＷの加速度記録波形のスペクトルを例示した図である。
【図５】モード重ね合わせ方を３質点系モデルを例にとって示した図である。
【図６】鉄塔の固有値解析による各振動モードを例示した図である。
【図７】地震動の応答スペクトルの共通した傾向を例示した図である。
【図８】塔体の上部に強制変位を与えて自由振動試験により得られた１次振動モードにおける塔高と振幅との関係を例示した図である。
【図９】塔体の上部に強制変位を与えて自由振動試験により得られた２次振動モードにおける塔高と振幅との関係を例示した図である。
【図１０】地震外力の各成分を例示した概念図である。
【図１１】塔体の各質点に作用する地震外力を例示した概念図である。
【図１２】１次振動モード、２次振動モードおよび３次振動モードそれぞれの減衰率を変化させて、各減衰率に対する図１の立体トラスモデルにおける各パネル番号毎の地震時最大応答軸力を例示した図である。
【図１３】この発明の３次元地震応答解析方法および従来の立体モデル方法それぞれを用いて得られた主柱材最大応答軸力を比較例示した図である。
【図１４】この発明の３次元地震応答解析方法および従来の立体モデル方法それぞれを用いて得られた腹材最大応答軸力を比較例示した図である。
【図１】
0003938993.tif 000020
【図２】
0003938993.tif 000021
【図３】
0003938993.tif 000022
【図４】
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【図５】
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【図６】
0003938993.tif 000025
【図７】
0003938993.tif 000026
【図８】
0003938993.tif 000027
【図９】
0003938993.tif 000028
【図１０】
0003938993.tif 000029
【図１１】
0003938993.tif 000030
【図１２】
0003938993.tif 000031
【図１３】
0003938993.tif 000032
【図１４】
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