(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
標的プロフィールの寸法と標的回折スペクトルを結びつける方法において、
第１のサブライブラリに含まれるプロフィール形状の想定した層に対応する層内パラメータを決定する段階と、
入射放射線の光路に対応する入射放射線パラメータを決定する段階と、
前記層内パラメータ及び前記入射放射線パラメータに基づいて、前記想定した層内の特性を求める波動方程式を規定する波動ベクトル行列を生成し、該波動ベクトル行列の固有方程式を解くことによって該波動ベクトル行列の固有ベクトル及び固有値を予め生成する段階と、
前記固有ベクトル及び固有値をメモリにキャッシングする段階と、
前記第１のサブライブラリ内の前記プロフィール形状の各々について、前記プロフィールを複数の層に離散化し、前記メモリ内にキャッシングされた前記固有ベクトル及び前記固有値から、前記プロフィールの各層に対応する前記固有ベクトル及び前記固有値を検索し、前記メモリから検索された前記固有ベクトル及び前記固有値を用いて前記プロフィールの各層間の電場及び磁場の境界整合性を提供する行列方程式を構築し、該行列方程式を解くことによって、計算上の回折スペクトルの第２のサブライブラリを提供するために該計算上の回折スペクトルを計算する段階と、
プロフィール・スペクトル対のライブラリを提供するために前記プロフィール形状の前記第１のサブライブラリを前記計算上の回折スペクトルの第２のサブライブラリからの対応するスペクトルを用いて索引付ける段階と、
前記標的の回折スペクトルとプロフィール・スペクトル対の前記ライブラリ内の前記計算上の回折スペクトルとを比較して、前記標的の回折スペクトルと最も整合する計算上のスペクトルを見つけ、且つ前記最も整合する計算上のスペクトルに対応するプロフィール形状の一つの寸法を、前記標的プロフィールの寸法として決定する段階と、
を含む方法。
【請求項２】
前記標的回折スペクトルの測定は、回折された光の強度の測定を含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記標的回折スペクトルの測定は、回折された光の強度及び該回折された光の偏光間の位相差の測定を含む請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記最も整合する計算上のスペクトルを決定する前記ライブラリ内の前記計算上の回折スペクトルと前記標的回折スペクトルの比較が、最小二乗計算を用いて実施される請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記最小二乗計算が、一定数のサンプル波長を選択すること、前記サンプル波長の各々において差を決定するために前記サンプル波長での前記計算上の回折スペクトルについて前記測定上の回折スペクトルを減算すること及び前記差を二乗し合計することによって行われる請求項４に記載の方法。
【請求項６】
標的プロフィールの寸法と標的回折スペクトルを結びつけるための装置において、
メモリと、
プロフィール形状の第１のサブライブラリを生成する手段と、
前記第１のサブライブラリに含まれる前記プロフィール形状の想定した層に対応する層内パラメータ及び入射放射線の光路に対応する入射放射線パラメータに基づいて、該想定した層内の特性を求める波動方程式を規定する波動ベクトル行列を生成し、該波動ベクトル行列の固有方程式を解くことによって該波動ベクトル行列の固有ベクトル及び固有値を予め生成し、且つ前記固有ベクトル及び前記固有値を前記メモリ内にキャッシングする手段と、
前記第１のサブライブラリ内の前記プロフィール形状の各々に対して、前記プロフィールを複数の層に離散化し、前記メモリ内にキャッシングされた前記固有ベクトル及び前記固有値から、前記プロフィールの各層に対応する前記固有ベクトル及び前記固有値を検索し、前記メモリから検索された前記固有ベクトル及び前記固有値を用いて前記プロフィールの各層間の電場及び磁場の境界整合性を提供する行列方程式を構築し、該行列方程式を解くことによって、計算上の回折スペクトルの第２のサブライブラリを提供するために該計算上の回折スペクトルを計算する手段と、
プロフィール・スペクトル対のライブラリを提供するために前記プロフィール形状の前記第１のサブライブラリを前記計算上の回折スペクトルの第２のサブライブラリからの対応するスペクトルを用いて索引付ける手段と、
前記標的の回折スペクトルとプロフィール・スペクトル対の前記ライブラリ内の前記計算上の回折スペクトルとを比較して、前記標的の回折スペクトルと最も整合する計算上のスペクトルを見つけ、且つ前記最も整合する計算上のスペクトルに対応するプロフィール形状の一つの寸法を、前記標的プロフィールの寸法として決定する手段と、
を含む装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
関連文書
本特許出願は、回折格子プロフィール分析のためのキャッシングされた結合波方法という題のKinhui Niu及びNickhil Harshavardhan Jakatdarにより２０００年１月２６日付けで提出された仮特許出願第６０/１７８,９１０号に基づいている。
【０００２】
技術的分野
本発明は、一般に、中間結果のキャッシングのためのアルゴリズムの使用及び計算効率を高めるためのキャッシングされた中間結果の使用を通した、一次元及び二次元的に反復する規則的に配置された一連の構造の完全なプロフィールの測定に関する。本発明は同様に、特に回折された電磁信号が反射率計及び楕円偏光計といったような光学計測器具によって監視される周期格子からの回折された電磁信号の結合波分析にも関する。より特定的には、本発明は、一次元及び二次元的に反復する規則的に配置された一連の構造の完全なプロフィールの測定装置及び方法、ならびに周期格子からの回折の結合波分析の計算時間の短縮に関し、さらに一層特定的には、本発明は、回折格子からの回折の結合波分析の計算時間を短縮するべく中間計算をキャッシングし、探索するための装置及び方法に関する。
【０００３】
背景技術
回折格子は、可視光からＸ線に至るまでの波長範囲内で光学計器、宇宙光学、シンクロトロン放射といったような多数の波長を利用する分光応用分野すなわち回折応用分野で使用されてきた。さらに、過去数十年間は、同調可能なレーザ、ビームサンプリング素子及びマルチプレクサ向けの分散計測といったような多様な非分光応用分野において回折格子が使用されてきた。
【０００４】
計算能力の進歩は、半導体デバイスの速度増大の結果である。これは、トランジスタの線幅すなわちトランジスタの寸法を頻繁に縮小することによって達成された。しかしながら、半導体デバイスの規模が減少するにつれて、線幅だけではなくむしろ特徴の完全なプロフィールの制御が有効なチップ動作にとって極めて重要である。側壁が完全に垂直である場合、線幅（及び高さ）がわかるだけで全ての線を再構築することができ、２つのパラメータがその構造を定義づけする。しかしながら、現在の製造技術における限界のため、垂直な側壁は、達成するのが不可能とはいわないまでも困難であり、傾斜した側壁が一般的である。側壁の勾配に加えて、線の中に存在し得る技術的人工物であるその他の特徴としては、Ｔ−トッピング（「Ｔ字」形プロフィールの形成）及びフーチング（逆「Ｔ字」形プロフィールの形成）がある。プロフィールについてのかかる詳細を捕捉することが、製造技術のより良い理解を達成する上で重要である。かかる特徴を測定することに加えて、これらを制御することも又、このきわめて競争の激しい市場において重要である。かくして、インライン又はインサイチュでプロフィール測定を行ない、この情報をプロセスの変動性を低減するために使用しようとするランツーランの実時間製造制御技術を開発し改良する努力が一層増大している。
【０００５】
フィルムの厚みを測定するための反射率計測法の使用は、周知のものである。反射率計測法においては、広帯域光の不偏光又は偏光ビームがサンプルに向けられ、反射光が収集される。反射率は絶対値として測定されるか、又は所定の反射率基準値で正規化された相対値として測定され得る。次に、反射率信号は、単数又は複数のフィルムの厚み及び光学定数を決定するべく分析される。反射率計測法の例は数多く存在する。例えば、Thakur et al. に付与された米国特許第５８３５,２２５号は、１つのフィルムの厚み及び屈折率を監視するための反射率計測法の使用を教示している。
【０００６】
フィルムの厚みを測定するための楕円偏光法の使用も周知のものである（例えば、Ｒ.Ｍ.Ａ. Azzam及びＮ.Ｍ. Bashara著「楕円偏光法と偏光」、North Holland, １９８７参照）。通常のすなわち不偏光の白色光が偏光子を通して送られた場合、それは、偏光子の１本の軸と平行な電場ベクトルを有する線形偏光として現われる。線形偏光は２つのベクトル、すなわち、入射平面に対し平行なベクトルと垂直なベクトルによって定義付けされ得る。楕円偏光法は、偏光ビームが１つの媒質から反射された時に発生する偏光の変化に基づくものである。偏光変化は、位相変化と振幅変化という２つの部分から成る。この偏光変化は、入射平面内で振動する電気ベクトルを伴う入射放射線の部分と、入射平面に対し垂直に振動する電気ベクトルを伴う入射放射線の部分で異なるものである。楕円偏光法は、入射ビームからの反射されたビームρの位相変化である角度Δ及び、入射ビームと反射ビームの振幅比の逆正接として定義づけされる角度ψによって適切に表わされるこれら２つの変化の結果を測定する。すなわち、ｒpを反射率のｐ成分、ｒsを反射率のｓ成分とすると、次式が成り立つ。
【０００７】
【数１】
0003947006.tif 000002
【０００８】
入射角度と反射角度は互いに等しいか又は正負符号が反対であり、便宜上選択可能である。反射されたビームは、入射ビームとの関係において位置が固定されていることから、楕円偏光法は、チャンバ内で起こるプロセスのインサイチュ制御用としては魅力的な技術である。
【０００９】
分光楕円偏光法の使用例は数多く存在する。例えば、Yu等による米国特許第５,１３１,７５２号は、工作物上に被着された場合の１つのフィルムの厚みを監視するための楕円偏光法の使用を教示している。しかしながら、該方法は、平坦な表面に制限されている。Blayo 等による米国特許第５,７３９,９０９号は、図１に描かれているように、特徴部１２１と１つのスペースを含むピッチを有する周期的構造１００に偏光入射ビーム１３１を導くことによって線幅を測定するために分光楕円偏光法を使用する方法を教示している。入射ビームが周期的構造と成す角度θと正負符号は反対であるものの等しい角度θで周期的構造から離れる回折ビーム１３２が検出され、その強度及び偏光が単数又は複数の波長で決定される。これは次に線幅情報を抽出するため、信号の予め計算されたライブラリ又は実験的データと比較される。これは、非破壊試験であるものの、プロフィール情報を提供せず、プロセスの質を特徴づけするための一つの数字のみを生成する。パターン化された材料の特徴を特徴付けるためのもう１つの方法は、Ｄ.Ｈ.Ziger により米国特許第５,６０７,８００号の中で開示されている。この方法に従うと、ゼロ次の回折の位相ではなく強度が、一定数の波長について監視され、パターン化された材料の特徴との相関がとられる。
【００１０】
走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）及び光学顕微鏡といったように線幅測定のためには数多くの非破壊的技術が提案されてきたが、そのうちのいずれも、完全なプロフィール情報を提供する能力をもたない。原子力顕微鏡（ＡＦＭ）及び透過型電子顕微鏡といったように、プロフィール情報を提供する横断面プロフィール計測ツールが存在するものの、これは極端に低速であるか破壊的であるかの犠牲を払うものである。さらなる欠点としては、これらの技術がインライン又はインサイチュで実施できないという点がある。最後に、プロフィール情報を測定するための方法を教示する米国特許第５,８６７,２７６号といったような散乱計測技術も存在する。これは、単一の入射角度で周期構造上に多数の波長の偏光を導き回折された強度信号を収集することによって達成される。入射ビームは単一の平面偏光であることを指摘しておくことが重要である。このとき、この回折信号は、特徴的プロフィールを抽出するべく信号の予め編集されたライブラリと比較される。このライブラリは、理論上の計算に基づいて予め計算されるか、又は純粋に実験的信号に基づいている。この方法は、光学信号の強度のみを使用し、非一意性に悩まされることが示されている。すなわち、広い波長範囲を横断した時でさえ２つの全く異なるプロフィールが同じ強度の信号を生み出す筋書きが存在する。（例えば、S. Bushman, S. Farrer の「ゲートエッチのプロセス監視のための散乱計測法による測定」ＡＥＣ/ＡＰＣワークショップＩＸ，Sematech, １９９７年９月２０日〜２４日）。この非一意性は、結果の信頼性と精度を低減させる。
【００１１】
高精度で周期格子の回折特徴を決定する能力は、既存の応用分野を改良するのに有用である。その上、周期格子の回折特徴の正確な決定は、回折格子を応用できる応用分野を拡大する上で有用である。しかしながら、周期的構造からの電磁放射線の回折のモデリングが精巧な技術を必要とする複雑な問題であることは、周知の事実である。閉じた分析解法は、あまりに単純すぎてほとんど利点のないような幾何形状に制限されており、現行の数値的技術は一般に、著しい量の計算時間を必要とする。
【００１２】
周期格子からの電磁回折の数学的分析の一般的問題点は、さまざまな異なるタイプの分析を用いて対処されてきており、過去数十年でいくつかの厳密な理論が開発されてきた。マクスウェルの方程式の積分公式を用いる方法が、A.R.Neureuther及びK.Zaki（「非極性周期構造からの散乱分析のための数値的方法」国際ＵＲＳＩ電磁波シンポジウム、Stresa, Italy,２８２−２８５，１９６９）及びD. Maystre（「誘電被覆格子のための新しい一般的積分理論」、J. Opt. Soc. Am, 第６８巻、第４,４９０−４９５号、１９７８年４月）により数値的結果を得るために使用された。マクスウェルの方程式の微分公式を用いる方法も同様に、一定数の異なるグループによって開発されてきた。例えば、反復微分公式が、M.Neviere, P.Vincent, R.Petit 及び M.Cadilhac（「ホログラフ薄膜結合器の共振に関する系統的研究」Optics Communications, 第９巻、第１号、４８〜５３，１９７３年９月）によって開発され、密結合波分析方法は、M.G. Moharam及びT.K.Gaylord によって開発されてきた（平面格子回折の密結合波分析」J.Opt. Soc. Am.,第７１巻、８１１〜８１８，１９８１年７月）。ＲＣＷＡ公式におけるさらなる研究作業は、E.B. Gram 及びD.A.Pommet（「二進格子の密結合波分析の安定した効率の良い実施のための公式」J.Opt. Soc. Am. A. 第１２巻、１０６８〜１０７６，１９９５年５月）及び E.B. Grann及びD.A. Pommet（「表面−レリーフ誘電格子のための密結合波分析の安定した実施；透過率増強型マトリクスによるアプローチ」、J.Opt. Soc, Am. A,第１２巻、１０７７〜１０８６，１９９５年５月）によって行なわれてきた。
【００１３】
概念的には、ＲＣＷＡ計算は以下の４つのステップで構成されている：
・  格子は、複数の薄い平面層に分割され、各層内のリッジの断面は矩形スラブにより近似される。
・  格子内部では、電場、磁場及び誘電率のフーリエ展開が、各層及び各高調波次数について一組の微分方程式系を導く。
・  一組の方程式系を提供する層境界において電場及び磁場について境界条件が適用される。
・  方程式系を解くことで、各高調波次数についての格子からの回折反射率が得られる。
【００１４】
計算の精度及び計算所要時間は、格子が分割される層の数及びフーリエ展開で使用された次数の数によって左右される。
【００１５】
ＲＣＷＡの数学的公式化の一定数の変形形態が提案されてきた。例えば、P.Lalanne及びG.M.Morris（「ＴＭ偏光のための結合波方法の超改良型収束」J.Opt.Soc.Am. A, ７７９−７８４，１９９６），L.Li and C.Haggans（「金属層状回折格子のための結合波方法の収束」、J. Opt.Soc.Am.A,１１８４−１１８９，June, １９９３），及びG.Granet及びB.Guizal（「ＴＭ偏光における金属層状格子のための結合波方法の効率の良い実施」、J. Opt.Soc.Am.A,１０１９−１０２３，１９９６年５月）によって提案されたＲＣＷＡの変形形態は、フーリエ展開が透過率か又は透過率の逆数のいずれからとられるかによって異なっている。（本明細書の表記法に従うと、これらの変形形態は全て「ＲＣＷＡ」とみなされる）。特定の格子構造については、特にＴＭ偏光されかつ円錐状偏光された入射−放射線について、計算に関与する行列の特異点の差に起因して、異なる公式化の数値的収束に実質的な差異が存在しうる。従って、計算の効率上、異なる公式化の中から選択するのが最良である。
【００１６】
往々にして、数多くの周期格子のプロフィールを決定することが必要となる。例えば、散乱計測法の応用分野において測定上の回析スペクトルを生成したリッジプロフィールを決定する上で、何千さらには何百万ものプロフィールが生成されなくてはならず、プロフィールの回析スペクトルが計算され、計算上の回析スペクトルは、測定上の回析スペクトルに最も密に整合する計算上の回析スペクトルを発見するべく測定上の回析スペクトルと比較される。多数の周期格子の分析を必要とする散乱計測の応用分野のさらなる例としては、米国特許第５,１６４,７９０，５,８６７,２７６ 及び ５,９６３,３２９号及び「ＤＵＶリトグラフィにおける鏡面分光散乱計測法」Ｘ.Niu, N.Jakatdar, J. Bao 及び C.J.Spanos, SPIE,  第３６７７巻，ｐ１５９−１６８.が含まれ、数千〜数百万プロフィールを分析しなくてはならない。しかしながら、ＲＣＷＡといったような正確な方法を用いると、計算時間は著しく長いものとなる。従って、周期格子のプロフィールを決定するべく回折データの迅速かつ正確な分析を行なうための方法及び器具に対するニーズが存在する。
【００１７】
本出願の付加的な目的及び利点は、本発明の図面、詳細な説明及び添付クレームを精査することによって明らかになることだろう。
【００１８】
発明の開示
本発明は、周期格子からの電磁放射線の回折の密結合波分析（ＲＣＷＡ）の計算時間を削減するための方法に関する。ＲＣＷＡ計算には、周期格子を複数の層に分割することが関与し、第１の層は格子の上の大気空間であり、最後の層は該格子の下の基板であり、該格子の周期的特徴は、大気空間と基板の間の中間層内に存在する。周期的特徴の横断面は、複数の積重ねられた矩形断面に離散化され、各層内で、誘電率及び放射線の電場及び磁場は、格子の周期性方向に沿った高調波成分の合計として公式化される。
【００１９】
マクスウェルの方程式を適用することにより、Ｓl,y を電磁場の高調波振幅、ｚを周期格子に対する垂直線であるものとし波動ベクトル行列Ａl が層内パラメータ及び入射放射線パラメータのみに左右されるものとして、〔数２〕の形の中間層ｌの各々における層内行列方程式が得られる。
【００２０】
【数２】
0003947006.tif 000003
【００２１】
層内行列方程式の同次解には、波動ベクトル行列Ａｌの固有ベクトル及び固有値に応じた指数関数への高調波振幅Ｓl,y の展開が関与する。
【００２２】
本発明に従うと、層特性パラメータ領域，入射放射線パラメータ領域，層特性パラメータ領域サンプリング及び入射放射線パラメータ領域サンプリングが決定される。同様に、電磁場が計算されるべき最大高調波次数も決定される。必要とされる高周波誘電率は、層特性パラメータ領域の層特性パラメータ領域サンプリングによって決定されるように、各層特性値について計算される。波動ベクトル行列Ａ及びその固有ベクトル及び固有値は、入射放射線パラメータ領域の入射放射線パラメータ−領域サンプリングによって決定されるように、各層特性値及び各入射放射線値について計算される。計算された固有ベクトル及び固有値は、周期格子からの入射電磁放射線の回折の分析において使用するためメモリ内に記憶される。
【００２３】
発明の最良の実施形態
本発明の方法及び装置は、層内情報及び入射放射線情報を前処理し、キャッシングすることによってＲＣＷＡ計算に必要とされる計算時間を削減し、キャッシングされた層内及び入射放射線情報を用いることによって、一次元又は二次元的に反復する規則的に配置された一連の構造のプロフィールの計測法の性能及び効率を劇的に改善する。
【００２４】
本詳細な説明の第１節では、光学的計測法を用いて一次元及び二次元的に反復する規則的に配置された一連の構造からの回折データを獲得するための装置及び方法について記述されている。
【００２５】
本詳細な説明の第２節では、周期格子からのＴＥ偏光された入射放射線の回折のためのＲＣＷＡ計算向けの数学的形式について記述する。本明細書で使用される変数の定義が提供され、マクスウェルの方程式の層内フーリエ空間表示が提示され解かれ、ｚを格子に対し垂直な方向としてｚ方向の電磁場高調波振幅を生成する。指数展開として各層内の電磁場高調波振幅を公式化することで、層内パラメータ及び入射放射線パラメータのみに依存する波動ベクトル行列のための固有方程式が生み出される。高調波振幅指数展開の係数及び指数は、波動ベクトル行列の固有値及び固有ベクトルの関数である。層内境界条件を適用すると、境界整合系行列方程式が生成され、境界整合系行列方程式を解くことにより、高調波振幅展開の残りの係数が得られる。
【００２６】
本詳細な説明の第３節では、第１節の説明と並行するＴＭ偏光された入射放射線の回折された反射率のＲＣＷＡ計算についての数学的形式論が記述されている。
【００２７】
本詳細な説明の第４節では、境界整合系行列方程式の解のための好ましい方法が提示されている。
【００２８】
本詳細な説明の第５節では、本発明の方法及び装置について記述されている。簡単に言うと、本発明の方法の予備計算／キャッシング部分には、以下のことが関与する。
【００２９】
・  層内パラメータ領域、層内パラメータサンプリング、入射放射線パラメータ領域及び入射放射線パラメータサンプリングの選択
・  層内パラメータサンプリングによって決定されるような層内パラメータ領域に広がる層内パラメータ及び入射放射線パラメータサンプリングによって決定されるような入射放射線パラメータ領域に広がる入射放射線パラメータのための波動ベクトル行列の生成
・  調査領域内の波動ベクトル行列の固有ベクトル及び固有値についての解、及び
・  波動ベクトル行列の固有ベクトル及び固有値のキャッシング
簡単に言うと、周期格子により生成された回折反射率を計算するためにキャッシングされた計算過程を使用することを目的とする本発明の方法の一部分は、以下のステップを内含する。
【００３０】
・  周期格子のリッジのプロフィールを矩形スラブの層へ離散化する段階
・  プロフィールの各層に対応する波動ベクトル行列についての固有ベクトル及び固有値をキャッシュから検索する段階
・  境界整合系行列方程式を生成するため各層についての検索された固有ベクトル及び固有値を編集する段階、及び
・  回折反射率を提供するべく境界整合系行列方程式を解く段階
本詳細な説明の第６節では、測定された回折スペクトルに対応するプロフィールを決定する目的で、プロフィール−スペクトル対のライブラリ内の要素と測定上の回析スペクトルを比較するために使用される整合方法について記述する。
１．回折データの獲得
図１０に示されているように、入射ビーム（１０１０）は、楕円偏光計（１０３０）の励起ヘッド（１０２０）によって生成される。入射ビーム（１０１０）は、光検出器（１０７０）によって監視される回折された電磁放射線（１０１１）の強度及び位相の両方の測定を可能にするべく２つの偏光をもつ放射線で構成されている。光ファイバ（１０２５）は、励起ヘッド（１０２０）まで光源（図示せず）からの白色光を搬送する。白色光は、偏光光でも不偏光光でもありうる。入射ビーム（１０１０）は、サンプル（１０４５）の法線ｎから測定された入射角θが２０〜９０度、より好ましくは３０〜８０度、さらに一層好ましくは４０〜７５度、さらに一層好ましくは５０〜７０度の間にくるような形で、製品（１０４０）の上に取付けられたサンプル（１０４５）上に導かれる。５０〜７０度の範囲が好まれる理由は、この範囲内の角度が、半導体加工において標準的に見い出される格子材料の計測法にとって一般的に最も感度の高いものであることがわかったからである。最も好ましくは、入射角θは、入射及び反射角の合計が９０度であるような角度であるブルースター角に近い。放射線（１０１０）がブルースター角にて入射する場合、回折された放射線（１０１１）は、単一偏光光のみで構成される。製品（１０４０）は、ウェーハトラック上のチルプレート、ホットプレート又は現像剤モジュールのいずれかの上に設置されてもよいし（これらのモジュールは、以下集合的にプロセスプレートと呼ばれ（１０８０）という参照番号が割当てられる）、又は腐食液のエンドチャンバ内又は化学機械式ポリシングツール内のエンドステーション又は計測ステーション内に設置されてもよい。反射されたビーム（１０１１）は、入射角θに等しいが法線ｎの反対側にある角度θで製品（１０４０）を離れる。図１０の装置（１０３０）が分光計である場合には、回折された放射線（１０１５）は、信号を光ファイバ（１０２７）に介して分光計（１０９０）に渡す前に２つの偏光光へとスペクトルを分離する検出器（１０７０）によって受信される。図１０の装置（１０３０）が反射率計である場合、回折された放射線（１０１５）は、光ファイバ（１０２６）を介して直接分光計（１０９０）に送られる。次に分光計（１０９０）は、図８に描かれ以下で詳述する本発明の分析プロセッサといったような信号プロセッサに入る電気信号へと光信号を変換する光電子倍増管（図示せず）又は電荷結合素子（図示せず）のいずれかに信号を送る。図１０の装置（１０３０）が楕円偏光計である場合、角度Δ及びΨは、図８の数値的信号処理システムから決定される。上述のように、回折された放射線（１０７１）の大きさがΨを提供し、２つの偏光の相対的位相がΔを提供する。図１０の装置（１０３０）が反射率計である場合、相対的強度が測定される。
【００３１】
回折データ収集システムについての本発明のもう１つの好ましい実施形態に従うと、図１０の広帯域楕円偏光計又は反射計器具（１０３０）は、スポットサイズを試験領域のサイズより小さいものに縮小するための集束用光学部品を内含するように修正される。典型的には、かかる集束光学部品は、５０μｍ×５０μｍ又はそれより小さい照射領域を生成し、スポットの中心を試験領域内に合わせるパターン認識モジュールを利用する。
【００３２】
本発明に従うと、回折データ収集システムは、多数の検出器及び多数の励起ヘッドを利用することができる。例えば、図１１に示されているように、システム（１０３０′）は、２つの励起ヘッド（１０２０ａ）及び（１０２０ｂ）及び２つの検出器（１０７０ａ）及び（１０７０ｂ）を利用することができる。２つの広帯域入射ビーム（１０１０ａ）及び（１０１０ｂ）は、強度及び位相測定の両方を可能にするべく電磁波の２つの偏光を各々の入射ビーム（１０１０ａ）及び（１０１０ｂ）が内含している状態で、励起ヘッド（１０２０ａ）及び（１０２０ｂ）によって生成される。図１０の単一の励起ヘッド（１０２０）装置（１０３０）の場合と同様に、光ファイバ（１０２５）が広帯域放射線を、供給源（図示せず）から２つの励起ヘッド（１０２０ａ）及び（１０２０ｂ）まで搬送する。切換え機構（１０９９）が広帯域放射線を、それぞれ２つの励起ヘッド（１０２０ａ）及び（１０２０ｂ）に通じる２つの光ファイバ分岐（１０２５ａ）及び（１０２５ｂ）へと交互に導く。好ましい実施形態においては、切換え機構（１０９９）は、１つの半円内に開口部を伴うホイールであり、かくして切換えホイール（１０９９）が１８０度回転することによって、放射線が導かれる光ファイバ分岐（１０２５ａ）又は（１０２５ｂ）の切換えが生成されるようになっている。本発明の好ましい実施形態に従うと、入射ビームは、入射角θ1及びθ2がほぼ５０及び７０度となるように、製品（１１４０）に導かれる。製品に応じてその他の入射角も有用と考えられており、ゼロから９０度の間の角度が可能である。２つの入射角θ1及びθ2について楕円偏光法による測定が行なわれることから、角度θ1及びθ2は、情報の冗長性が問題とならないほど充分に異なるものとなるように選択される一方、θ1及びθ2は両方共入射ビームが格子の特徴に敏感であるよう充分ブルースター角近くなるように選択される。回折されたビーム（１０１５ａ）及び（１０１５ｂ）は、入射角θ1及びθ2に等しいものの法線ｎの相対する側にある角度θ1及びθ2で製品から離れる。回折されたビーム（１０１５ａ）及び（１０１５ｂ）は、検出器（１０７０ａ）及び（１０７０ｂ）により受信される。図１１の装置（１０３０′）が分光計である場合、回折された放射線（１０１５ａ）及び（１０１５ｂ）は、光ファイバ（１０２７）を介して分光計（１０９０）に信号を渡す前に２つの偏光光へと回折された放射線（１０１５ａ）及び（１０１５ｂ）を各々分離する検出器（１０７０ａ）及び（１０７０ｂ）によって受信される。図１０の器具（１０３０）が反射率計である場合には、回折済み放射線（１０１１）は、光ファイバ（１０２７）を介し直接分光計（１０９０）へと送られる。分光計（１０９０）は、図８に描かれ以下で詳述する本発明の分析プロセッサといったような信号プロセッサに入る電気信号へと光信号を変換する光電子倍増管（図示せず）又は電荷結合素子（図示せず）のいずれかに信号を送る。図１１の器具（１０３０′）が楕円偏光計である場合、周波数の関数としての角度Δ及びΨは、図８の数値的信号処理システムから決定される。図１１の装置（１０３０′）が反射率計である場合、相対的強度が測定される。励起ヘッド��１０２０）及び検出器（１０７０）は、θ1という入射角についての第１の測定を行ない、次にθ2という入射角について第２の測定を行なうべく移動され得ることから、多重角度反射率計及び楕円偏光計測定で実施するために多数の検出器（１０７０ａ）及び（１０７０ｂ）は必要でないということを理解すべきである。その上、試験領域の制約条件を満たすよう充分小さい入射領域を生み出すよう、図１０又は１１の器具の光路内に集束レンズを内含することが可能である。
２．ＴＥ偏光された入射−放射線のための密結合波分析
図１には、周期格子（１００）の１つの断面が示されている。描かれている格子（１００）の断面は、三角形の横断面をもつものとして示されている３つのリッジ（１２１）を含んでいる。本発明の方法が、リッジの形状がはるかに複雑なものであるようなケース、さらには「リッジ」及び「トラフ」というカテゴリが不明確であるケースにも適用可能であるという点に留意すべきである。本明細書の表記法に従うと、「リッジ」という語は、基板上の周期的構造の１周期について使用されることになる。図１の各々のリッジ（１２１）は、＋ｙ及び−ｙ方向に無限に延びるものとみなされ、無限の規則的に配置された一連のこのようなリッジ（１２１）が、＋ｘ及び−ｘ方向に延びるものとみなされる。リッジ（１２１）は、被着されたフィルム（１１０）の上にあり、フィルム（１１０）は、＋ｚ方向に半無限に延びるとみなされる基板（１０５）の上にある。格子に対する法線ベクトルｎは、−ｚ方向にある。
【００３３】
図１は、本発明に従った回折格子の数学的分析に付随する変数を例示する。特に、
・  θは、格子（１００）の法線ベクトルｎと入射電磁放射線（１３１）のポインチングベクトル（１３０）の間の角度である。ポインチングベクトル（１３０）及び法線ベクトルｎは入射平面（１４０）を構成する。
・  φは、入射電磁放射線（１３１）の方位角、すなわち、図１中ではｘ軸に沿っている格子の周期性方向と入射平面（１４０）の間の角度である。（提示を容易にするため、本明細書の数学的分析においては、方位角φはゼロに設定される。）
・  Ψは、入射電磁放射線（１３１）の電場ベクトルＥと入射平面（１４０）の間、すなわち電場ベクトルＥとその入射平面（１４０）上の投影E′の間の角度である。Φ＝０であり、Ψ＝π／２となるように入射電磁放射線（１３１）が偏光された場合、電場ベクトルＥは、入射平面（１４０）に対し垂直であり、磁場ベクトルＨは、入射平面（１４０）内にあり、これはＴＥ偏光と呼ばれる。φ＝０であり、Ψ＝０となるように入射電磁放射線（１３１）が偏光された場合、磁場ベクトルＨは入射平面（１４０）に対し垂直であり、電場ベクトルＥは入射平面（１４０）内にあり、これはＴＭ偏光と呼ばれる。あらゆる平面偏光は、同位相のＴＥ及びＴＭ偏光の組合せである。以下で記述される本発明の方法は、ＴＥ及びＴＭ成分の回折を別々に計算しそれらを合計することによるＴＥ及びＴＭ偏光の重ね合せであるあらゆる偏光に対し適用可能である。さらに、「軸外れ」φ≠０のケースは、ＴＥ及びＴＭ成分に分離できないことからさらに複雑であるものの、本発明は、軸外れ入射−放射線にも同様に適用できる。
・  λは、入射電磁放射線（１３１）の波長である。
【００３４】
図２は、本発明に従った回折格子（１００）の寸法の数学的説明に付随する変数を例示する、（図１の格子と同じ参照番号を用いてラベル付けされることになる）周期格子（１００）の例の２つのリッジ（１２１）の横断面図を示す。特に、
・  Ｌは、システムが分割される層の数である。層０及びＬは、半無限の層とみなされる。層０は、標準的に１という屈折率ｎ0をもつ真空又は空気といったような「大気」層（１０１）である。層Ｌは、標準的には半導体の応用分野ではシリコン又はゲルマニウムである「基板」層（１０５）である。図２の格子例１００の場合、格子（１００）は、大気層（１０１）をＯ番目の層（１２５，０）とし、リッジ（１２１）を第１〜第７の層（１２５．１）〜（１２５．７）とし、薄いフィルム（１１０）を第８の層（１２５．８）とし、基板（１０５）を第９の層（１２５．９）として、１０層を有する。（以下で記述する数学的分析のためには、薄いフィルム（１１０）は、幅ｄがピッチＤに等しいリッジ（１２１）の周期的部分とみなされる）。各々の中間層（１２５．１）〜（１２５．（Ｌ−１））内のリッジ部分（１２１）は、矩形の横断面をもつ薄い平面スラブ（１２６）により近似される。（包括的に又は集合的に、層には参照番号（１２５）が割当てられ、情況に応じて、「層（１２５）」は、大気層（１０１）及び／又は基板（１０５）を内含するものとみなすことができる。）一般に、垂直及び水平区分のみから成るものでない横断面をもつリッジ（１２１）のあらゆる幾何形状を、多数の層（１２５）を用いてより良く近似することができる。
・  Ｄは周期性の長さ又はピッチ、すなわち隣接するリッジ対（１２１）上の同等点間の長さである。
【００３５】
・  ｄlは、ｌ番目の層（１２５，ｌ）内の矩形のリッジスラブ（１２６，ｌ）の幅である。
【００３６】
・  ｔlは、１＜ｌ＜（Ｌ−１）の場合のｌ番目の層（１２５，ｌ）内の矩形リッジスラブ（１２６，ｌ）の厚みである。層（１２５）の厚みｔl は、層（１２５）内の全ての垂直線が単一の材料のみを通過するように選択される。例えば、図２の中で、層（１２５．４），（１２５．５）及び（１２５．６）内の材料が同じであるものの、層（１２５．３）及び（１２５．７）内の材料とは異なる場合には、層（１２５．４）及び（１２５．５）又は層（１２５．５）及び（１２５．６）又は層（１２５．４）、（１２５．５）及び（１２５．６）を単一の層に組合わせることは受容可能であろう。しかしながら、層（１２５．３）及び（１２５．４）又は層（１２５．６）及び（１２５．７）を単一層に組合わせることは受容不可能であろう。
【００３７】
・  ｎlは、ｌ番目の層（１２５，ｌ）の矩形リッジスラブ（１２６）内の材料の屈折率である。
【００３８】
格子（１００）により生成された回折を決定する際には、マクスウェル方程式のフーリエ空間表示が使用される。図３の計算プロセスフローで示されているように、各層ｌについての誘電率εl（ｘ）は、（例えば、両方とも本書に参考として内含されている当該発明人による「プロファイラービジネスモデル」と題された２０００年１月２６日付の仮特許出願第６０／１７８,５４０号及び当該発明人による「プロファイラービジネスモデル」と題された２０００年６月２日付の仮特許出願第６０／２０９,４２４号に記述されている方法に従って）決定又は獲得され（３１０）、ｉを高調波成分の次数とする誘電率εl,iの高調波成分を提供するべく周期格子（１００）の周期性方向ｘに沿って、各層ｌの誘電性εl（ｘ）の一次元フーリエ変換が実施される（３１２）。（図３、４、５及び６には、プロセスステップが、卵形又は丸味のある角をもつ矩形に囲まれた状態で示され、計算結果は、角の鋭った矩形の中に囲まれた状態で示されている。図３では該当する場合、方程式の番号が、参照番号の代りに又はそれに加えて使用されている）。特に、ｌ番目の層の実空間誘電率εl（ｘ）は、以下の式によりｌ番目の層の誘電率高調波関数εl,iに関係付けされる。
【００３９】
【数３】
0003947006.tif 000004
【００４０】
従って、逆変換によって次式が成立する。
【００４１】
【数４】
0003947006.tif 000005
【００４２】
ゼロに等しくないｉについては、次式が成立する。
【００４３】
【数５】
0003947006.tif 000006
【００４４】
なお式中、ｎrは層ｌ内のリッジ（１２１）中の材料の屈折率であり、大気層（１０１）の屈折率ｎ0は標準的に１に近く、βは原点からの中央矩形リッジスラブ（１２６，ｌ）（すなわち、一般的にリッジ（１２１）の中心にｘ＝０点を位置づけすることが試みられる、ｘ＝０に最も近いリッジ（１２１））の中心のｘ−オフセットである。本明細書は、明示的に、単一のリッジ材料及び単一の大気材料がｘ方向のいずれかのラインに沿って発見される周期格子を扱っている。しかしながら、同じ発明人による「一層中に３つ以上の材料を伴うサブミクロンの周期的特徴のための光学表面形状計測法」という題の２０００年５月１５日付の開示文書第４７４０５１号にあるように、本発明は、ｘ方向のラインに沿って複数のリッジ材料をもつ格子にも適用可能である。
【００４５】
本発明の数学的公式に従うと、以下の通りに（２ο＋１）×（２ο＋１）テプリッツ形、高調波誘電率関数行列Ε1を定義づけすることが適切である。
【００４６】
【数６】
0003947006.tif 000007
【００４７】
以下で見ていくように、電場Ｅと磁場Ｈの０次数の高調波成分が使用されるＴＥ偏光計算を実施するためには、最高２０まで誘電率の高調波関数を使用することが必要である。
【００４８】
ＴＥ偏光については、大気層において、電場Ｅは以下の通りに公式化される（３２４）。
【００４９】
【数７】
0003947006.tif 000008
【００５０】
なお式中、方程式（１，２，１）の右辺左にある項は入射角θにおける入力平面波であり、方程式（１，２，１）の右辺右にある項は反射平面波の和であり、Ｒiは反射波のｉ番目の成分の絶対値であり、波動ベクトルｋ0及び（ｋxi，ｋ0,zi）は以下の式により得られる。
【００５１】
【数８】
0003947006.tif 000009
【００５２】
なお式中、ｋ0,ziの値は、Ｒｅ（ｋ0,zi）−Ｉｍ（ｋ0,zi）＞０となるように、方程式（１，２，４）すなわち、上式又は下式から選択される。こうして確実に、ｋ20,ziは正の実成分をもつことになり、このためエネルギは保存される。大気層（１０１）内では、反射された波動ベクトル（ｋxi，ｋ0,zi）が入射波動ベクトルｋ0ｎ0のものと等しい大きさをもつことが容易に確認される。大気層（１０１）内の磁場Ｈは、以下で示すマクスウェル方程式（１，３，１）により電場Ｅから生成される。
【００５３】
出力波動ベクトルのｘ成分ｋxiは、周期的リッジ（１２１）を含む層（１２５）の各々の中、ひいては、境界条件に起因して、大気層（１０１）と同様基板層（１０５）内でもフロケの条件（これはBloch の理論とも呼ばれる。「固体物理学」N.W. Ashcroft and N.D. Mermin, Saunders College, Philadelphia,１９７６，１３３〜１３４ページを参照のこと）を満たす。すなわち、ｎ次元の周期性を有する系は次式で与えられる。
【００５４】
【数９】
0003947006.tif 000010
【００５５】
なお式中  ｄ1は、周期系の基底ベクトルであり、ｍiは正及び負の整数値をとる。フロケ条件では、波動ベクトルｋが次式を満すことが要求される。
【００５６】
【数１０】
0003947006.tif 000011
【００５７】
なお、式中  ｂiは  次式により与えられる格子ベクトルである。
【００５８】
【数１１】
0003947006.tif 000012
【００５９】
ｋ0は自由空間解の波動ベクトル、δijはクロネッカのデルタ関数である。単一の逆格子ベクトルしかもたない図１及び２の周期格子（１００）の層（１２５）の場合、ベクトルｂはｘ／Ｄであり かくして方程式（１，２，３）の関係が得られる。
【００６０】
大気層（１０１）内の電場について以上で与えられた公式は、平面波に関しては１つの展開であるものの、実空間公式のフーリエ変換を介しては決定されないということは注目されるかもしれない。むしろ、この公式は、入力及び出力の両方の放射線が絶対値ｎ0ｋ0の波動ベクトルをもつというフロケ条件及び必要条件に基づいて先験的に生み出される（３２４）。同様にして、基板層（１０５）内の電場についての平面波展開も、先験的に生成される（３２４）。基板層（１０５）内で、電場Ｅは平面波の和である伝播される波動として公式化される（３２４）が、波動ベクトル（ｋx1，ｋ0,zi）のｘ成分  ｋxiはフロケの条件を満す。
【００６１】
【数１２】
0003947006.tif 000013
【００６２】
ここで、ｋL,ziの値は、エネルギが確実に保存されるようにＲｅ（ｋL,zi）−Ｉｍ（ｋL,zi）＞０とするように、式（１，２，９）の上式又は下式から選ばれる。
【００６３】
中間層（１２５．１）〜（１.２５，（Ｌ−１））内の電場及び磁場についての平面波展開も同様に、フロケの条件に基づいて先験的に生成される（３３４）。ｌ番目の層の電場Ｅl,yは、周期性方向ｘに沿った平面波展開として公式化される（３３４）。
【００６４】
【数１３】
0003947006.tif 000014
【００６５】
なお式中、Ｓl,yi（ｚ）は、ｌ番目の層及びｉ番目の高調波についてのｚ依存性電場高調波振幅である。同様にして、ｌ番目の層内の磁場Ｈl,yは、周期性方向ｘに沿った平面波展開として公式化される（３３４）。
【００６６】
【数１４】
0003947006.tif 000015
【００６７】
なお式中、Ｕl,xi（ｚ）は、ｌ番目の層及びｉ番目の高調波についてのｚ依存性電場高調波振幅である。
【００６８】
マクスウェルの方程式に従うと、層内の電場及び磁場は、以下の式により関係付けられる。
【００６９】
【数１５】
0003947006.tif 000016
【００７０】
方程式（１，２，１０）及び（１，２，１１）に対して第１のマクスウェルの方程式（１，３，１）をあてはめること（３４２）によって、ｌ番目の層の電場及び磁場高調波振幅Ｓl及びＵlの間の最初の関係が得られる。
【００７１】
【数１６】
0003947006.tif 000017
【００７２】
同様にして、第２のマクスウェル方程式（１，３，２）を方程式（１，２，１０）及び（１，２，１１）にあてはめ、方程式（１，２，３）から導かれる次式を利用する。
【００７３】
【数１７】
0003947006.tif 000018
【００７４】
すると、ｌ番目の層についての電場及び磁場高調波振幅 Ｓl及びＵlの間の第２の関係が得られる。
【００７５】
【数１８】
0003947006.tif 000019
【００７６】
方程式（１，３，３）は、同じ次数ｉの高調波振幅のみを結合するものの、方程式（１，３，５）は、高調波次数間で高調波振幅Ｓl及びＵlを結合する。方程式（１，３，５）においては、−οと＋οの間の次数の高調波振幅Ｓl及びＵlを結合するために、次数−２οから２οまでの高調波誘電率εiが必要とされる。
【００７７】
方程式（１，３，３）及び（１，３，５）を組合せ、高調波振幅 Ｓ内で次数οで計算を打ち切ることにより、次の波動方程式の形をもつ２次微分行列方程式が得られる。
【００７８】
【数１９】
0003947006.tif 000020
【００７９】
なお、ｚ′＝ｋ0ｚであり、波動ベクトル行列〔Ａ1〕は次のように定義される。
【００８０】
【数２０】
0003947006.tif 000021
【００８１】
なお式中、〔Ｋx〕は、（ｋxi／ｋ0）に等しい（ｉ，ｉ）要素をもつ対角行列であり、高調波誘電率行列〔Ｅ1〕は、方程式（１，１，４）の中ですでに定義されており、〔Ｓl,y 〕及び〔∂2Ｓl,y／∂z,2〕は、−οから＋οまでの指数ｉを伴う列ベクトルである。
【００８２】
【数２１】
0003947006.tif 000022
【００８３】
指数関数対内の展開として方程式（１，３，６）の同次解を記すことにより（３５０）、その関数形態は、ｚ′の二次微分で維持され、かくして次の固有方程式の形をとる。
【００８４】
【数２２】
0003947006.tif 000023
【００８５】
【数２３】
0003947006.tif 000024
【００８６】
〔数２３〕で表される固有方程式の解（３４７）は、波動ベクトル行列（Ａl〕の固有値 τl,mから形成された対角固有値行列〔τl〕及びＷl,i,mが〔Ａl〕のｍ番目の固有ベクトルのｉ番目の要素である要素Ｗl,i,mの固有ベクトル行列〔Ｗl〕を提供する。対角根−固有値行列〔Ｑl〕は、固有値τl,iの平方根の正の実成分である対角要素ｑl,iであると定義される。定数ｃｌとｃ２は、今のところ未決定である。
【００８７】
方程式（１，３，３）を方程式（１，３，９）に適用することにより、次式が成立する。
【００８８】
【数２４】
0003947006.tif 000025
【００８９】
なお式中、Ｖl,i,m＝ｑl,m  ｗl,imである。以下で使用すべき行列〔Ｖl〕は要素ｖl,i,mから構成されている。
【００９０】
方程式（１，３，９）及び（１，３，１１）の同次解内の定数ｃ１及びｃ２は、接線電場及び磁場が各々隣接層対（１２５．ｌ）／（１２５．（ｌ＋１））の間の境界で連続していることという必要条件を適用すること（３５５）によって決定される。大気層（１０１）と第１層（１２５．１）の間の境界では、電場Ｅｙ及び磁場Ｈｘの連続性のため、以下が必要となる。
【００９１】
【数２５】
0003947006.tif 000026
【００９２】
なお式中、Ｙ0は要素（ｋ0,zi／ｋ0）を有する対角行列であり、Ｘlは、要素ｅｘｐ（−ｋ0 ｑl,mｔl）を伴う対角層一並進行列であり、ＲはＲ-οからＲ+οまでの要素から成るベクトルであり、ｃ１l及びｃ２lは、それぞれｃ１l,0  と  ｃｌ1,2ο+1，及びｃ２l,0  と  ｃ２l,2ο+1からの要素から成るベクトルである。行列方程式（１，４，１）の上半分は、大気層（１２５，０）及び第１層（１２５．１）の境界を横断する電場Ｅyの整合を提供し、行列方程式（１，４，１）の下半分は、層境界（１２５，０）／（１２５．１）を横断する磁場Ｈxの整合を提供し、左端のベクトルは、大気層（１０１）内の入力放射線（１３１）の寄与であり、左側の第２のベクトルは、大気層（１０１）内の反射放射線（１３２）の寄与であり、右側の部分は、第１層（１２５．１）内の場Ｅy及びＨxを表わす。
【００９３】
隣接する中間層（１２５.ｌ）と（１２５.（ｌ＋１））の間の境界では、電場Ｅyと磁場Ｈxの連続性のため、次の関係が必要となる。
【００９４】
【数２６】
0003947006.tif 000027
【００９５】
なお式中、ベクトル方程式の上半分と下半分は、それぞれ、ｌ−１／ｌ層境界を横断する電場Ｅyと磁場Ｈxの整合を提供する。
【００９６】
（Ｌ−１）番目の層１２５．（Ｌ−１）と基板層（１０５）の間の境界では、電場Ｅyと磁場Ｈxの連続性のため以下の関係が必要となる。
【００９７】
【数２７】
0003947006.tif 000028
【００９８】
なお式中、上述のものと同様、ベクトル方程式の上半分と下半分は、それぞれ電場Ｅyと磁場Ｈxの整合を提供する。方程式（１，４，１）とは対照的に、基板（１０５）内にはいかなる入射放射線も存在しないことから、右側には単一項しか存在しない。
【００９９】
行列方程式（１，４，１），行列方程式（１，４，３）及び（Ｌ−１）行列方程式（１，４，２）を組合わせて境界整合系行列方程式が得られる（３６０）。
【０１００】
【数２８】
0003947006.tif 000029
【０１０１】
この境界整合系行列方程式（１，４，４）を解いて（３６５），各高調波次数ｉについて反射率Ｒiを提供することができる。（代替的には、回折反射率Ｒ又は回折透過率Ｔのいずれかを計算するために「表面リリーフ誘電格子についての厳密結合波分析の安定した実現：増強された透過率行列アプローチ」Ｅ.Ｂ. Grann及びD.A. Pomment, J. Opt. Soc. Am.A.第１２巻、１０７７−１０８６，１９９５年５月の中で記述された部分解アプローチを応用することができる）。
３．ＴＭ偏光のための密結合波分析
図４に示されたＴＭ偏光された入射電磁放射線（１３１）の回折反射率についての計算方法（４００）は、ＴＥ偏光された入射電磁放射線（１３１）の回折済み反射率について図３に示された上述の方法（３００）に対応している。格子（１００）の幾何形状及び入射放射線（１３１）の幾何形状を表す変数は、図１及び図２に示されている通りである。しかしながら、ＴＭ偏光された入射放射線（１３１）については、電場ベクトルＥは入射平面（１４０）内にあり、磁場ベクトルＨは、入射平面（１４０）に垂直である。ＴＥ及びＴＭ偏光ＲＣＷＡ計算及び本発明の応用分野における類似性が、電磁放射線の磁場及び／又は磁場のいずれか又は両方に一般的に言及するために本明細書で「電磁場」という語を使用する動機となっている）。
【０１０２】
上述のように、ひとたび誘電率ε1（ｘ）が決定又は獲得された時点で（４１０）、高調波誘電率εl,iが方程式（１，１，２）及び（１，１，３）に従ってフーリエ変換を用いて決定され（４１２）、高調波誘電率行列Ｅlが方程式（１，１，４）のように組立てられる。ＴＭ偏光された入射放射線（１３１）の場合、特異性が比較的低い行列の反転を含むため、逆高調波誘電率πl,iを用いて計算を公式化することによって計算の精度を改善できるということがわかった。特に、ｌ番目の層の誘電率εl（ｘ）の逆数に対する一次元フーリエ展開は、次の式により与えられる。
【０１０３】
【数２９】
0003947006.tif 000030
【０１０４】
従って、逆フーリエ変換によって、これは、以下の式となる。
【０１０５】
【数３０】
0003947006.tif 000031
【０１０６】
ゼロでないｈについては、次式となる。
【０１０７】
【数３１】
0003947006.tif 000032
【０１０８】
なお式中、βは矩形リッジスラブ（１２６，ｌ）原点からのの中心のＸオフセットである。
【０１０９】
逆高調波誘電率行列Ｐlは、以下のように定義づけされる。
【０１１０】
【数３２】
0003947006.tif 000033
【０１１１】
なお式中、２οは計算中で使用される逆誘電率πl,hの最大高調波次数である。ＴＥ偏光（３００）の場合と同様に、次数οまで計算された電磁場Ｅ及びＨについては、次数２οまでの誘電率εl,h及び逆誘電率πl,hの高調波成分を使用することが必要である。
【０１１２】
大気層内では、磁場Ｈは、先験的に、入射角θで入ってくる平面波及び、フロケの条件、方程式（１，２，６）を満たす波数ベクトル（ｋxi，ｋo，ｚi）をもつ平面波の和である反射された波として公式化される（４２４）。特に次式が成立する。
【０１１３】
【数３３】
0003947006.tif 000034
【０１１４】
なお式中、方程式右項の左側の項は、入平面波であり、Ｒiは反射波のｉ番目の成分の大きさである。ベクトルｋo及び（ｋxi，ｋo,zi）は、上述の方程式（１，２，２），（１，２，３）及び（１，２，４）によって求められ、大気層（１０１）内の磁場Ｈは、マクスウェルの方程式（１，３，２）により電場Ｅから生成される。基板層（１０５）内では、磁場Ｈは、ベクトル（ｋxi，ｋo,zi）がフロケの条件、方程式（１，２，６）を満たしている平面波の和である透過された波として公式化される（４２４）。すなわち、次式が成立する。
【０１１５】
【数３４】
0003947006.tif 000035
【０１１６】
なお式中、ｋL,ziは、方程式（１，２，９）の中で定義づけされている。ここでもフロケの方程式に基づいて、ｌ番目の層内の磁場Ｈl,yは、周期性方向ｘに沿った平面波展開として公式化される（４３４）。すなわち、次式が成立する。
【０１１７】
【数３５】
0003947006.tif 000036
【０１１８】
なお式中、Ｕl,yi（ｚ）は、ｌ番目の層及びｉ番目の高調波についてのｚ依存性磁場高調波振幅である。同様にして、ｌ番目の層内の電場El,xは、周期性方向に沿った平面波展開として公式化される（４３４）。
【０１１９】
【数３６】
0003947006.tif 000037
【０１２０】
なお式中、Ｓl,xi（ｚ）は、ｌ番目の層とｉ番目の高調波についてのｚ依存性電場高調波振幅である。
【０１２１】
マクスウェルの方程式（１，３，２）に方程式（２，２，３）及び（２，２，４）を代入すると、ｌ番目の層についての電場及び磁場高調波振幅ＳlとＵlの間の第１の関係式が得られる（４４１）。
【０１２２】
【数３７】
0003947006.tif 000038
【０１２３】
同様にして、マクスウェルの方程式（１，３，１）に（２，２，３）及び（２，２，４）を代入すると、ｌ番目の層についての電場と磁場の高調波振幅Ｓ1及びＵ1の間の第２の関係式が得られる（４４２）。
【０１２４】
【数３８】
0003947006.tif 000039
【０１２５】
なお式中、上述のように、Ｋxは、（ｉ，ｉ）要素が（ｋxi／ｋo）に等しいものとする対角行列である。ＴＥ偏光計算からの方程式（１，３，３）及び（１，３，５）とは対照的に、方程式（２，３，１）及び方程式（２，３，２）の両方における非対角行列は、高調波次数間で高調波振幅ＳlとＵlを結合する。
【０１２６】
方程式（２，３，１）及び（２，３，２）を組合わせると、２次微分波動方程式が得られる。
【０１２７】
【数３９】
0003947006.tif 000040
【０１２８】
なお式中〔Ｕl,y〕及び〔∂2Ｕl,y／∂z′2〕は、指数が−ο〜＋οにわたる列ベクトルであり、高調波誘電率〔Ｅl〕は方程式（１，１，７）中ですでに定義されており、ｚ′＝ｋoｚである。方程式（２，３，３）のための波動ベクトル行列〔Ａl〕は、以下のように定義づけされる。
【０１２９】
【数４０】
0003947006.tif 000041
【０１３０】
無限の高調波関数を使用することができる場合には、高調波誘電率行列〔Ｅ1〕は、逆誘電率行列〔Ｐ1〕に等しくなり、逆も又同様である。すなわち〔Ｅl〕-1＝〔Ｐl〕かつ〔Ｐl〕-1＝〔Ｅl〕である。しかしながら有限数οの高調波関数が使用される場合、この等式は成立せず、有限のοについて、行列〔Ｅl〕-1及び〔Ｐl〕の特異性と行列〔Ｐl〕-1及び〔Ｅl〕の特異性は一般に異なるものとなる。実際、ＲＣＷＡ計算の精度は、波動ベクトル行列〔Ａl〕が等式（２，３，４）もしくは（２，３，６）又は（２，３，６′）で定義付けされるかに応じて変動する。
【０１３１】
【数４１】
0003947006.tif 000042
【０１３２】
【数４２】
0003947006.tif 000043
【０１３３】
式（２，３，６′）の場合は通常方程式（２，３，５）及び（２，３，６）と同じ優れた収束を提供しないものの、本発明は同様に方程式（２，３，６′）にも応用され得るということも理解すべきである。
【０１３４】
波数ベクトル行列〔Ａ1〕について、方程式（２，３，４），（２，３，５）又は（２，３，６）という３つの公式のいずれが使用されるかとは無関係に、方程式（２，３，３）の解は、その関数形状がｚ′による２次微分の時点で維持され、方程式（２，３，３）の固有方程式となることから、次の指数関数対での展開として磁場高調波振幅 Ｕlについての同次解を導くこと（４５０）によって提供される。
【０１３５】
【数４３】
0003947006.tif 000044
【０１３６】
【数４４】
0003947006.tif 000045
【０１３７】
固有方程式（２，３，８）の解は、波動ベクトル行列〔Ａl〕の固有ベクトルｗl,iから形成された固有ベクトル行列〔Ｗl〕及び波動ベクトル行列〔Ａl〕の固有値τl,iから形成された対角固有値行列〔τl〕を提供する。対角根−固有値行列〔Ｑl〕は、固有値 τl,iの平方根の正の実数成分である対角要素ｑl,iで形成されている。方程式（２，３，７）の定数ｃ１及びｃ２は、まだ決定されていない。
【０１３８】
方程式（１，３，３）と方程式（２，３，５）に適用することにより、次式となる。
【０１３９】
【数４５】
0003947006.tif 000046
【０１４０】
なお式中、ベクトルνl,iは、以下で定義される行列〔Ｖl〕を形成する。
【０１４１】
【数４６】
0003947006.tif 000047
【０１４２】
方程式（２，３，４）及び（２，３，１１）の公式（M.G.Moharam及びT.K.Gaylord, 「平面格子回折の厳密な結合波分析」、J.Opt. Soc. Am., vol.７１，８１１−８１８．１９８１年７月、を参照）に比べ、方程式（２，３，５）及び（２，３，１１）の公式は、標準的に改善された収束性能をもつ（P.Lalanne 及び G.M.Morris,「ＴＭ偏光のための結合波方法の高度に改善された収束」，J.Opt. Soc. Am. A,７７９−７８４，１９９６；及びL. Li 及びC.Haggans,「金属層状回折格子のための結合波方法の収束」J.Opt. Soc. Am., A, １１８４−１１８９，１９９３年６月を参照）。
【０１４３】
方程式（２，３，７）及び（２，３，９）の同次解の中の定数ｃ１及びｃ２は、各層内の材料が非導電性であるとき各々の隣接する層対（１２５．ｌ）／（１２５.（ｌ＋１））の間の境界で接線方向電場及び接線方向磁場が連続しているという必要条件を適用する（４５５）ことにより決定される。（本明細書の計算は、導電性材料が関与する状況に合わせて、直接修正され、本発明の方法を導電性材料を内含する周期格子に応用することは、本発明の範囲内に入るとみなされる。大気層（１０１）と第１層（１２５．１）の間の境界において、磁場Ｈyと電場Ｅxの連続性のため、以下の関係が必要となる。
【０１４４】
【数４７】
0003947006.tif 000048
【０１４５】
なお式中、Ｚoは、要素（ｋ0,zi／ｎ02ｋ0）を伴う対角行列であり、Ｘlは、要素ｅｘｐ（−ｋ0ｑl.m  ｔ1）を伴う対角行列であり、ベクトル方程式の上半分は層境界を横断する磁場Ｈyの整合を提供し、ベクトル方程式の下半分は、層境界を横断する電場Ｅxの整合を提供し、左端にあるベクトルは、大気層（１０１）内の入放射線（１３１）からの寄与であり、左側の第２のベクトルは、大気層（１０１）内の反射放射線（１３２）からの寄与であり、右側の部分は、第１層（１２５，ｌ）内の場Ｈy及びＥxを表わす。
【０１４６】
隣接する中間層（１２５，ｌ）及び（１２５，（ｌ＋１））の間の境界においては、電場Ｅyと磁場Ｈxの連続性のため以下の関係が必要となる。
【０１４７】
【数４８】
0003947006.tif 000049
【０１４８】
なお式中、ベクトル方程式の上半分及び下半分は、層境界を横断する磁場Ｈyと電場Ｅxの整合を提供する。
【０１４９】
（Ｌ−１）番目の層（１２５，（Ｌ−１））と基板層（１０５）の間の境界では、電場Ｅyと磁場Ｈxの連続性のため、以下の関係が必要となる。
【０１５０】
【数４９】
0003947006.tif 000050
【０１５１】
なお式中、上述のものと同様、ベクトル方程式の上半分と下半分は、磁場Ｈyと電場Ｅxの整合をそれぞれ提供している。方程式（２，４，１）とは対照的に、基板（１０５）内には全く入射放射線がないため、方程式（２，４，３）の本項には一項しか存在しない。
【０１５２】
行列方程式（２，４，１）、行列方程式（２，４，３）、及び（Ｌ−１）行列方程式（２，４，２）を組合わせて（４６０）、次の境界整合系行列方程式が得られる。
【０１５３】
【数５０】
0003947006.tif 000051
【０１５４】
この境界整合系行列方程式（２，４，４）を解いて（４６５）、各高調波次数ｉについて反射率Ｒを提供することができる。（代替的には、回折済み反射率Ｒ又は回折済み透過率Ｔのいずれかを計算するために「表面リリーフ誘電格子についての厳密結合波分析の安定した実現：増強された透過率行列アプローチ」、E.B. Grann及びD.A. Pommet, J. Opt. Soc. Am.A. 第１２巻、１０７７−１０８６，１９９５年５月の中で記述された部分解アプローチを応用することができる）。
４．回折反射率についての解法
境界整合系行列方程式（１，４，４）及び（２，４，４）中の左側の行列は、疎である（すなわちその要素の大部分がゼロである）正方非エルミート複素行列であり、定数ブロック構成（すなわちそれは均等なサイズの小行列のアレイである）である。本発明の好ましい実施形態に従うと、行列方程式の解法について当該技術分野において周知であるように、行列は、定数ブロック圧縮疎行データ構造（ＢＳＲ）方法を用いて記憶される。（S.Carney, M.Heroux, G.Li, R.Pozo. K.Remington 及び K.Wu.「疎ＢＬＡＳツールキットについての改訂版提案」http://www.netlib.org,１９９６を参照のこと）。特に、正方小行列の正方アレイから成る行列については、ＢＳＲ方法は、次の５つの記述子を使用する。
【０１５５】
・Ｂ＿ＬＤＡは、小行列のアレイの次元である；
・οは、小行列の次元である；
・ＶＡＬは、（上部列内に非ゼロ行列が存在すると仮定して）上部行内の最も左の非ゼロ行列から出発して、左から右へ、上から下へと、（下部行には非ゼロ行列が存在しないと仮定して）下部行内の最も右の非ゼロ行列に至るまで続く、非ゼロ小行列のベクトルである。
【０１５６】
・ＣＯＬ＿ＩＮＤは、ＶＡＬベクトル内の小行列の列指数のベクトルである。そして
・ＲＯＷ＿ＰＴＲは、各行内の最初の非ゼロ小行列であるＶＡＬ内の小行列に対するポインタのベクトルである。
【０１５７】
例えば、方程式（１，４，４）の左側の行列について、Ｂ＿ＬＤＡは２Ｌという値をもち、οは２ο＋１という値をもち、ＶＡＬの要素は、（−Ｉ，Ｗ1，Ｗ1Ｘ1，ｊＹ0，Ｖ1，−Ｖ1Ｘ1，−Ｗ1Ｘ1，−Ｗ1，Ｗ2，Ｗ2Ｘ2，−Ｖ1Ｘ1，Ｖ1，Ｖ2……）であり、ＣＯＬ＿ＩＮＤの要素は（１，２，３，１，２，３，２，３，４，５，２，３，４，５…）であり、ＲＯＷ＿ＰＴＲの要素は（１，４，７，１１，…）である。
【０１５８】
本発明の好ましい実施形態に従うと、行列方程式について当該技術分野において周知であるように、方程式（１，４，４）及び（２，４，４）の左側行列の正方度及び疎度は、ブロック化ガウス消去（ＢＧＥ）アルゴリズムを用いて方程式（１，４，４）及び（２，４，４）を有利に解くために使用される。
【０１５９】
ＢＧＥアルゴリズムは、スカラについての小行列の置換により標準ガウス消去アルゴリズムから導出される（例えば、数値的手法 W.H.Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky,及びW.T.Vetterling, Cambridge University Press, Cambridge,１９８６，pp. ２９−３８）を参照のこと）。ガウス消去法に従うと、方程式（１，４，４）又は（２，４，４）の左側の行列は、下三角行列〔Ｌ〕と上三角行列〔Ｌ〕の積へと分解されて、次式の方程式を提供する。
【０１６０】
【数５１】
0003947006.tif 000052
【０１６１】
次に２つの三角系〔Ｕ〕〔ｘ〕＝〔ｙ〕及び〔Ｌ〕〔ｙ〕＝〔ｂ〕が解かれて、方程式（１，４，４）及び（２，４，４）の通り〔ｘ〕が回折反射率Ｒを内含する解〔ｘ〕＝〔Ｕ〕-1〔Ｌ〕-1〔ｂ〕が得られることになる。
５．高調波誘電率と固有解のキャッシング
以上で提示した通り、周期格子からの入射ＴＥ偏光又はＴＭ偏光入射放射線（１３１）の計算には、それぞれ境界整合系行列方程式（１，４，４）又は（２，４，４）の生成及びその解答が関与している。本発明の利点を理解するにあたっては、図３及び４のプロセスの計算上最も費用のかかる部分が、方程式（１，３，７），（２，３，４），（２，３，５）又は（２，３，６）の波動ベクトル行列〔Ａ1〕の固有ベクトル ｗl,i 及び固有値 τl,iについての解答（３４７）及び（４４７）にあるということを認識することが重要である。固有ベクトル ｗl,i及び固有値 τl,iの計算の精度は、利用される次数οの数により左右される。次数οの数が増大するにつれて、固有系を解くための計算時間はοと共に指数的に増大する。ο＝９の高調波次数の標準的な計算環境で実施されたとき、固有ベクトル及び固有値の計算は、全計算時間の８５％以上をとり得る。
【０１６２】
本発明の方法は、その最も単純な形態において、中央処理ユニット（ＣＰＵ）（８１５）とメモリ（８２０）を内含するコンピュータ（８１０）にインタフェースされる情報入出力（Ｉ/Ｏ）機器（８０５）から成るコンピュータシステム（８００）上で実現される。Ｉ/Ｏ機器（８０５）は、標準的には、情報入力のためのキーボード（８０２）及びマウス（８０４）、並びに情報出力のための表示装置（８０１）及びプリンタ（８０３）を内含する。多数のＩ/Ｏデバイス、単一コンピュータ内の多数のプロセッサ、インタネットリンケージにより接続された多数のコンピュータ、ローカルエリアネットワークによって接続された多数のコンピュータ、ＣＰＵ（８１５），メモリ（８２０）及びＩ/Ｏ機器（８０５）を単一ユニット内に内蔵するデバイスを伴うシステムを含め、この単純なコンピュータシステム（８００）の数多くの変形形態が、本発明の範囲内に入るものとみなされるべきである。例えば、本発明の方法は、共に本書に参考として内含されている本発明人による「プロファイラビジネスモデル」と題された、２０００年１月２６日付けの仮特許出願第６０/１７８,５４０号、及び本発明人による「プロファイラビジネスモデル」と題された２０００年６月２日付けの仮特許出願第６０/２０９,４２４号の中で記述されているシステムのいずれにでも適用可能である。
【０１６３】
本発明の方法及び装置に従うと、図３の分析の一部分は、予め計算されキャッシングされ、かくして周期格子により生成された回折反射率を計算するのに必要とされる計算時間は削減される。簡単に言うと、本発明の予備計算及びキャッシング部分は、以下のもので構成される。
【０１６４】
・  層特性値のサンプリング領域｛μ｝についての誘電率 εμ（ｘ）、誘電率 εμ（ｘ）の高調波成分εμ,i 及び高調波誘電率行列〔Ｅμ〕並びに／もしくは逆誘電率高調波関数 πμ,i及び逆誘電率高調波関数行列〔Ｐμ〕の予備計算及びキャッシング（すなわち、ルックアップテーブル内への記憶）。
【０１６５】
・  層特性値のサンプリング領域及び入射放射線値のサンプリング領域｛κ｝についての波数ベクトル行列〔Ａμ,κ〕の予備計算及びキャッシング。
及び
・  層特性サンプリング領域｛μ｝及び入射放射線サンプリング領域｛κ｝の組合せで形成されたマスターサンプリング領域｛μ，κ｝についてそれぞれ、固有ベクトル行列〔Ｗμ,κ〕，根−固有値行列〔Ｑμ,κ〕及び複合行列〔Ｖμ,κ〕を形成するための、波数ベクトル行列〔Ａμ,κ〕の固有ベクトル Ｗμ,κ,m及び固有値 τμ,κ,mの予備計算及びキャッシング。
【０１６６】
簡単に言うと、周期格子から回折スペクトルを計算するための、予備計算されキャッシングされた固有ベクトル行列〔Ｗμ,κ〕，根−固有値行列〔Ｑμ,κ〕及び積行列〔Ｖμ,κ〕のマスターサンプリング領域｛μ，κ｝の使用は、以下の段階で構成されている。
【０１６７】
・  考慮対象の格子（１００）の層１２５に対応するマスターサンプリング領域｛μ，κ｝からの、キャッシュされた固有ベクトル行列（Ｗμ,κ〕、根−固有値行列〔Ｑμ,κ〕及び積行列〔Ｖμ,k〕の検索により、行列方程式（１，４，４）又は（２，４，４）を構築する段階。
及び
・  各々の高調波次数ｉについて、回折反射率Ｒiを決定するため行列方程式（１，４，４）又は（２，４，４）を解く段階。
【０１６８】
本発明の方法は、それぞれ図７Ａ及び７Ｂに断面図で示されているリッジプロフィール例（７０１）及び（７５１）を考慮することによって示されている。図７Ａのプロフィール（７０１）は、矩形横断面をもつ４つのスラブ（７１１），（７１２），（７１３）及び（７１４）によって近似されている。同様にして、図７Ｂのプロフィール（７５１）も、矩形横断面をもつ３つのスラブ（７６１），（７６２）及び（７６３）によって近似されている。２つのリッジプロフィール例（７０１）及び（７５１）は各々、同じ格子周期Ｄ，放射線（１３１）入射角度θ及び放射線波長λをもつ周期格子例の一部分（その他のリッジは図示せず）である。その上、スラブ（７１３）及び（７６１）は、同じリッジスラブ幅ｄ，ｘオフセットβ及び屈折率ｎrを有し、リッジ（７０１）と（７５１）の間の大気材料の屈折率ｎoは同じである。同様にして、スラブ（７１１）及び（７６２）は、同じリッジスラブ幅ｄ，ｘ−オフセットβ，及び屈折率ｎrを有し、スラブ（７１４）及び（７６３）は、同じリッジスラブ幅ｄ，ｘ−オフセットβと及び屈折率ｎrを有する。ただし、スラブ（７１４）及び（７６３）は同じ厚みｔをもたず、又スラブ（７１３）及び（７６１）又はスラブ（７１１）及び（７６２）も同じ厚みｔをもたないということに留意すべきである。厚みｔは、波動ベクトル行列〔Ａ〕を左右するパラメータでないものの、層内特性を正に記述するものであるという点を指摘しておくことが重要である。同様に、本発明は、基板上に直接リッジが取付けられた状態、又は基板上に被着されたフィルム上にリッジが取付けられた状態（というのもフィルムは、ピッチＤに等しい幅ｄをもつリッジであるとみなすことができるため）で実現できるということも指摘しておくべきである。
【０１６９】
プロフィール（７０１）から成る格子から回折済み反射率についてのＲＣＷＡ計算を実施するにあたっては、固有ベクトル行列〔Ｗ〕、根−固有値行列〔Ｑ〕及び複合固有系行列〔Ｖ〕は、矩形スラブ（７１１）、（７１２）、（７１３）及び（７１４）について計算される。本発明に従うと、スラブ（７１１）及び（７６２）、（７１３）及び（７６１）、及び（７１４）及び（７６３）について波動ベクトル行列〔Ａ〕が同じであることから、スラブ（７６１）、（７６２）及び（７６３）についての固有ベクトル行列〔Ｗ〕、根固有値行列〔Ｑ〕及び複合固有系行列〔Ｖ〕は、それぞれスラブ（７１３）、（７１１）及び（７１４）についての固有ベクトル行列〔Ｗ〕、根固有値行列〔Ｑ〕及び複合固有系行列〔Ｖ〕と同じである。従ってスラブ（７１３）、（７１１）及び（７１４）についての固有系行列〔Ｗ〕，〔Ｑ〕及び〔Ｖ〕のキャッシング及び検索は、スラブ（７６１）、（７６２）及び（７６３）についての固有系行列〔Ｗ〕〔Ｑ〕及び「Ｖ」の再計算の必要性を妨げ、計算時間を削減することになる。さらに広義には、有用な範囲についての固有系行列〔Ｗ〕，〔Ｑ〕及び「Ｖ」の予備計算及びキャッシング並びに層内パラメータ及び入射放射線パラメータのサンプリングは、ＲＣＷＡ計算を実行するために必要な計算時間を削減することができる。
【０１７０】
方程式（１，１，２），（１，１，３），（２，１，２）及び（２，１，３）からわかるように、高調波誘電率εl,i及び逆高調波誘電率πl,iは、層内パラメータすなわちリッジの屈折率ｎr，大気材料の屈折率ｎo，ピッチＤ，リッジスラブ幅ｄ及びｘ−オフセットβのみに左右される。図５の流れ図に示されているように、１つの実施例においては、本発明のシステム（６００）は、ｎr,min〜ｎr,max、ｎ0,min〜ｎ0,max、Ｄmin〜Ｄmax、ｄmin〜ｄmaxそしてβmin〜βmaxという範囲及び、リッジの屈折率ｎr、大気材料の屈折率ｎ0、ピッチＤ、リッジスラブ幅ｄ、ｘ−オフセットβといった層−特性パラメータについての増分δｎr、δｎ0、δＤ、δｄ及びδβの決定（６０５）、ならびに最大高調波次数ｏの決定（６０５）で始まる。この情報は、Ｉ/Ｏデバイス（８０５）からＣＰＵ（８１５）まで転送される。典型的には、半導体製造技術により生産された周期格子に適用された場合、ｎr,min〜ｎr,max、ｎ0,min〜ｎ0,max、Ｄmin〜Ｄmax、ｄmin〜ｄmax及びβmin〜βmaxという範囲は、製造材料、製造プロセスパラメータ、及び周期格子（１００）又は関連構造についてとられたその他の測定値に関する知識と予想に基づいて決定される。同様にして、測定上の回折スペクトルを作り出した周期格子の寸法を決定するべく測定上の回折スペクトルに対し計算上の回折スペクトルを整合させる場合、増分δｎr，δｎo，δＤ，δｄ及びδβ及び最大高調波次数οは、層特性パラメータｎr，ｎo，Ｄ，ｄ及びβが決定されるべき分解能に基づいて選ばれる。層特性パラメータ範囲ｎr,min〜ｎr,max，ｎ0,min〜ｎ0,max，Ｄmin〜Ｄmax，ｄmin〜ｄmaxそしてβmin〜βmax及び増分δｎr，δｎo，δＤ，δｄ及びδβは、５次元の層特性キャッシンググリッド｛μ｝を定義する。より特定的には、キャッシンググリッド｛μ｝は、ｎr座標が｛ｎr,min，ｎr,min＋δｎr，ｎr,min＋２δｎr，…，ｎr,max−２δｎr，ｎr,max−δｎr，ｎr,max｝、ｎo座標が｛ｎ0,min，ｎ0,min＋δｎ0，ｎ0,min＋２δｎ0，…，ｎ0,max−２δｎ0，ｎ0,max−δｎ0，ｎ0,max｝であり、Ｄ座標が｛Ｄmin，Ｄmin＋δＤ，Ｄmin＋２δＤ，…，Ｄmax−２δＤ，Ｄmax−δＤ，Ｄmax｝、ｄ座標が｛ｄmin，ｄmin＋δＤ，ｄmin＋２δＤ，…，ｄmax−２δｄ，ｄmax−δｄ，ｄmax｝、そしてβ座標が｛βmin，βmin＋δβ，βmin＋２δβ，…，βmax−２δβ，βmax−δβ，βmax｝である層−特性点で構成されている。換言すると層特性キャッシンググリッド｛μ｝は、以下のような５次元座標の合併として定義づけられる。
【０１７１】
【数５２】
0003947006.tif 000053
【０１７２】
なお式中、ｉ，ｊ，ｋ，ｌ及びｍは、以下の値範囲をもつ整数である：
【０１７３】
【数５３】
0003947006.tif 000054
【０１７４】
方程式（４，１，１）及び（４，１，２ｄ）内の変数ｌを、上述の方程式のうちの多くで使用されている層数ｌと混同としてはならないということに留意すべきである。その上、層特性キャッシンググリッド｛μ｝内の各々の特定の点μｊが、特定の周期格子（１００）の層のうちのいずれにも対応しないか、１つ、複数のものさらには全てに対応する可能性があることから、層特性キャッシンググリッド｛μ｝内で用いられる層特性パラメータｎr，ｎo，Ｄ，ｄ及びβを記述する上で層添字ｌが使用されることはないと指摘することができる。同様に、層特性パラメータ領域が超矩形である必要はなく、層特性パラメータ領域がグリッドを用いてサンプリングされる必要がないということも理解すべきである。例えば、層特性パラメータ領域のサンプリングは、確率的サンプリング方法を用いて実施することができる。さらに、層特性パラメータ領域のサンプリング密度は均等である必要がない。例えば、サンプリング密度（すなわちサンプリング分解能）は、境界近くの層特性により記述される層（１２５）が発生する確率の比較的低いものである場合、層特性パラメータ領域の境界近くで減少し得る。
【０１７５】
図５に示されているように、層特性キャッシンググリッド｛μ｝内の各点μｊについて、「必要とされる」高調波誘電率εiは、ＣＰＵ（８１５）により計算され（４１０）、メモリ（８２０）内にキャッシングされ（４１５）、「必要とされる」高調波誘電率行列Ｅはキャッシングされた必要とされる高調波誘電率εiから編集され、メモリ（８２０）内にキャッシング（４１５′）される。方程式（２，３，６）及び（２，３，１２）の公式化に従ったＴＥ偏光された入射放射線（１３１）のＲＣＷＡ分析、又はＴＭ偏光された入射放射線（１３１）のＲＣＭＡ分析のためには、必要とされる高調波誘電率εiは、方程式（１，１，２）及び（１，１，３）に従って計算された（４１０）高調波誘電率εiであり、必要とされる高調波誘電率行列〔Ｅ〕は、方程式（１，１，４）にあるように形成された高調波誘電率行列〔Ｅ〕である。同様にして、方程式（２，３，５）及び（２，３，１１）又は方程式（２，３，４）及び（２，３，１０）の公式に従ったＴＭ偏光された入射放射線（１３１）のＲＣＷＡ分析について、必要とされる高調波誘電率ε1は、方程式（１，１，２）及び（１，１，３）に従って計算された（４１０）高調波誘電率ε1及び方程式（２，１，２）及び（２，１，３）に従って計算された（４１０）逆高調波誘電率πiであり、必要とされる高調波誘電率行列〔Ｅ〕は、方程式（１，１，４）にあるような高調波誘電率εiから形成された高調波誘電率行列〔Ｅ〕及び、方程式（２，１，４）にあるような逆高調波誘電率πiから形成された逆高調波誘電率行列〔Ｐ〕である。
【０１７６】
方程式（１，３，７），（２，３，４），（２，３，５）及び（２，３，６）にあるように、波動ベクトル行列〔Ａ〕は、必要とされる高調波誘電率行列〔Ｅ〕及び行列〔Ｋx〕に左右される。行列〔Ｋx〕は、層特性パラメータ（すなわち大気屈折率ｎo及びピッチＤ）に依存していることに加えて、入射放射線パラメータすなわち、入射放射線（１３１）の入射角θ及び波長λにも依存している。従って図５の流れ図に示されているように、本発明の一実施形態に従うと、θmin〜θmax及びλmin〜λmaxの範囲及び増分δθ及びδλが、入射角θ及び波長λについて決定され（６１７），Ｉ/Ｏデバイス（８０５）からＣＰＵ（８１５）まで転送される。入射放射線キャッシンググリッド｛Ｋ｝は、以下のように２次元座標の合併として定義づけされる。
【０１７７】
【数５４】
0003947006.tif 000055
【０１７８】
なお式中ｎ及びοは、以下の値範囲をもつ整数である。
【０１７９】
【数５５】
0003947006.tif 000056
【０１８０】
（方程式（４，１，３）及び（４，１，４ｂ）内の変数οを、以上の方程式の多くで用いられている最大高調波次数οと混同すべきではない）。さらに、マスターキャッシンググリッド｛μ，κ｝は、以下のとおりの座標合併として定義づけられる。
【０１８１】
【数５６】
0003947006.tif 000057
【０１８２】
なお式中、ｊ，ｉ，ｋ，ｌ，ｍ，ｎ及びｏは、方程式（４，１，２ａ）（４，１，２ｂ），（４，１，２ｃ），（４，１，２ｄ），（４，１，４ａ）及び（４，１，４ｂ）を満たしている。典型的には、範囲θmin〜θmax及びλmin〜λmaxは、入射放射線（１３１）の生成のための装置（図示せず）及び回折放射線（１３２）の測定のための装置（図示せず）に関する知識及び予想に基づいて決定される（６１７）。同様に、増分δθ及びδλは、層特性パラメータｎr，ｎo，Ｄ，ｄ，及びβが決定されるべき分解能及び／又は、入射放射線パラメータθ及びλが決定されるべき分解能に基づいて決定される（６１７）。例えば、増分δｎr，δｎo，δＤ，δｄ，δβ，δθ及びδλは、本明細書に参考として内含されている同じ発明者による２０００年９月１５日付の「周期格子回折スペクトルライブラリの生成」と題された仮特許出願の中で開示された方法にあるように決定され得る。マスターキャッシンググリッド｛μ，κ｝内の各点について、行列〔Ａ〕は、方程式（１，３，７），（２，３，４），（２，３，５）又は（２，３，６）に従ってＣＰＵ（８１５）により計算され、キャッシング（４２５）される。
【０１８３】
層特性パラメータｎr，ｎo，Ｄ，ｄ及びβのいずれか又は、入射放射線パラメータθ及びλのいずれかが充分な精度まで判っている場合には、その変数のある範囲の値ではなく単一の値を使用することができ、マスターキャッシンググリッド｛μ，κ｝の次元数は有効に削減されるという点に留意すべきである。同様に、入射放射線パラメータ領域が超矩形である必要はなく、入射放射線パラメータ領域がグリッドを用いてサンプリングされる必要がないということも理解すべきである。例えば、入射放射線パラメータ領域のサンプリングは、確率的サンプリング方法を用いて実施されるかもしれない。さらに、入射放射線パラメータ領域のサンプリング密度は均等である必要がない。例えばサンプリング密度は、境界近くの入射放射線状況が発生する確率の比較的低いものである場合、入射放射線パラメータ領域の境界近くで減少してもよい。
【０１８４】
波動行列〔Ａ〕が層内パラメータ（リッジの屈折率ｎr、大気材料の屈折率ｎo、ピッチＤ、リッジスラブ幅ｄ、ｘ−オフセットβ）及び入射放射線パラメータ（入射−放射線（１３１）の入射角θ，入射放射線（１３１）の波長λ）のみに依存していることから、固有ベクトル行列〔Ｗ〕及び根固有値行列〔Ｑ〕も同様に、層特性パラメータｎr，ｎo，Ｄ，ｄ及びβ及び入射放射線パラメータθ及びλにのみ依存することになる。本発明の好ましい実施形態に従うと、固有ベクトル行列〔Ｗ〕及びその根固有値行列〔Ｑ〕は、ＣＰＵ（８１５）によって計算され（６４７），マスターキャッシンググリッド｛μ，κ｝内の各点についてメモリ（８２０）内にキャッシング（６４８）される。固有ベクトル行列〔Ｗ〕及び根固有値行列〔Ｑ〕の計算（６４７）は、特異値分解といったような標準的固有系解答方法を用いてＣＰＵ（８１５）によって実施され得る（数値的手法、Ｗ，Ｈ，Press, B.P. Glannery, S.A. Teukolsky及びW.T. Vetterling, Cambridge University Press,１９８６の第２章参照）。
【０１８５】
〔Ｖ〕＝〔Ｗ〕〔Ｑ〕である行列〔Ｖ〕は、このときＣＰＵ（８１５）によって計算され（４５７）、メモリ（８２０）内にキャッシングされる（６５８）。
【０１８６】
本発明の当該実施形態に従った予め計算されキャッシングされた固有ベクトル行列〔Ｗμ,κ〕、根固有値行列〔Ｑμ,κ〕及び積行列〔Ｖμ,κ〕の使用方法は、図６に示されている。キャッシングされた固有系行列〔Ｗμ,κ〕、〔Ｑμ,κ〕及び〔Ｖμ,κ〕の使用は、離散化されたリッジプロファイルを記述するパラメータの決定（５０５）によって開始する。特に、各層についての層内パラメータ（すなわちリッジの屈折率ｎr、大気材料の屈折率ｎo、ピッチＤ、リッジスラブ幅ｄ、ｘ−オフセットβ）、及び入射放射線パラメータ（入射放射線の入射角θ及び波長λ）は、決定され（５０５）、Ｉ/Ｏデバイス（８０５）を介してＣＰＵ（８１５）に転送される。離散化されたリッジプロフィールの決定（５０５）は、周期格子により生成された測定上の回折スペクトルに対応するリッジプロフィールを決定するためのプロセスといったようなもう１つのプロセスにおける１つの段階であってよい。
【０１８７】
層内及び入射放射線パラメータが一度決定されると（５０５），これらの層内及び入射放射線パラメータのためのキャッシングされた固有系行列〔Ｗμ,κ〕，〔Ｑμ,κ〕及び〔Ｖμ,κ〕は、境界整合系行列方程式（１，４，４）又は（２，４，４）を構築する（５１５）上でＣＰＵ（８１５）によって使用されるためにメモリ（８２０）から検索される（５１０）。ＣＰＵ（８１５）は次に、−οから＋οまでの各高調波次数及び問題の各波長λの反射率Ｒiについて境界整合系行列方程式（１，４，４）又は（２，４，４）を解き（５２０）、結果を表示装置（８０１）、プリンタ（８０３）などといった出力デバイス（８０５）に転送する。
６．ライブラリ整合方法
楕円偏光法の場合の反射された位相及び大きさ信号及び反射計計測法の場合の相対反射率は、次にプロフィール抽出方法のセットアップからキャッシングされた結合波アルゴリズムにより生成されたプロフィール・スペクトル対のライブラリと比較される。この目的で使用できる整合アルゴリズムは、単純な最小２乗アプローチ（線形回帰）から主要成分ベースの回帰スキームに対する非線形関係を通してプロフィールと信号の特長を結びつける神経ネットワークベースのアプローチにまで至る。これらの方法の各々については、Duxbury Press のJohn Rice著「数学的統計及びデータ分析」の第１４章及びOxford University Press のChristopher Bishop著「パターン認識のための神経ネットワーク」の第４章といったこれらの主題に関する数多くの優れた教本の中で説明されている。
【０１８８】
産業上の利用可能性
本発明についての完全な事象シーケンスの流れ図は、図９に示されている。まず第１に、以下で記述され、図１０及び１１に描かれているように反射計計測法又は楕円偏光法のいずれかを用いて、光学セットアップにより、回折信号を獲得する（９０５）。次に、シミュレートされた回折スペクトルの計算において考慮する必要のある入射角範囲を決定するため、反射計計測法又は楕円偏光法の光学路内の集束光学部品の開口数を特徴づけする（９１０）。その後、プロフィールを特徴づけする層内パラメータの範囲及びサンプリングに基づいて、プロフィール形状のサブライブラリを構築する（９１５）。その後密結合波計算の層内依存性部分を、層内パラメータの選択された範囲及びサンプリングについて予備計算し（９２０）、メモリ内にキャッシングする（９２５）。次に、密結合波計算の予備計算されキャッシングされた層内依存性部分を用いて、１つのスペクトルサブライブラリを生成するべく、前記サブライブラリ内の各プロフィールについて回折スペクトルを計算する（９３０）。その後、プロフィール・スペクトル対ライブラリを提供するべく、スペクトルサブライブラリでプロフィールサブライブラリを索引付けする（９３５）。最終的に、物理的プロフィールから得た測定上の回折スペクトルを、ライブラリ内のスペクトルと比較し（９４０）、最もうまく整合した計算上のスペクトルを決定する。最もうまく整合した計算上のスペクトルに対応するプロフィールは、物理的プロフィールの計算上の推定値である。
【０１８９】
本発明は、図５及び６に示すように一つの方法に関して記述されてきたが、代替的には、一つの装置としてこれを見ることもできるという点に留意すべきである。例えば、本発明は、ハードウェアの形で実現することができる。このような場合、図５の方法流れ図は、ステップ６０５において、「アレイ｛μ｝を定義づけする層−特性変数の範囲及び増分の決定、及び最大高調波次数ｏの決定」を「アレイ｛μ｝を定義づけする層−特性変数の範囲及び増分の決定用手段、及び最大高調波次数ｏの決定手段」で置換すること、ステップ６１７において「アレイ｛κ｝を定義づけする入射−放射線範囲及び増分の決定」を「アレイ｛κ｝を定義づけする入射−放射線範囲及び増分の決定手段」で置換すること、ステップ６１０，６２０，６４７及び６５７において「〜を計算する」を「〜を計算するための手段」で置換すること、そしてステップ６１５，６１５′，６２５，６４８及び６５８において「〜をキャッシングする」を「〜のキャッシュ」で置換することによって、装置の記述に適合されることになる。
【０１９０】
同様の要領で、図６の方法流れ図は、ステップ５０５において「〜の決定」を「〜を決定する手段」で置換し、ステップ５１０において「〜の検索」を「〜を検索する手段」で置換し、ステップ５１５において「〜の構築」を「〜を構築する手段」で置換し、ステップ５２０において「〜の解答」を「〜を解く手段」で置換することによって、装置の記述へと適合されることになる。
【０１９１】
本発明は同様に、軸外れ又は円錐形入射放射線１３１（すなわちΦ≠０であり、入射平面１４０が格子の周期性方向ｘと中心合せされていないケース）にも適用可能であるということを理解すべきである。「平面格子回折の密結合波分析」M.G.Moharam 及びT.K. Gaylord, J.Opt. Soc. Am., vol. ７１，８１１−８１８，July１９８１を見ればわかるように、各層内の電磁場についての微分方程式が層内パラメータ及び入射放射線パラメータにのみ依存する係数及び因子と同次解を有することから、以上の報告は軸外しのケースに直接適合される。軸上入射の場合と同様、層内計算は予備計算されキャッシングされる。周期格子からの回折反射率を計算するにあたっては、周期格子の層に対する層内パラメータのためのキャッシングされた計算結果、及び周期格子上に入射する放射線に対する入射−放射線パラメータが、上述のものと類似の要領で境界整合系行列方程式を構築する上で使用するために検索される。
【０１９２】
本発明は放射線の回折を計算する密結合波方法へのその応用に関して記述されてきたが、本発明の方法をシステムが複数の層に分割され中間計算結果が層内変数のみに依存しているあらゆる回折計算に応用できるということを理解することも重要である。かかるケースでは、中間層内計算を予備計算し、キャッシングすることができる。例えば回折計算は近似的方法であってもよいし、かつ／又は、積分公式といったような発明の背景の節で言及した公式のうちのいずれか又は、固体物理学、N.W. Ashcroft 及びN.D.Mermin, Saunders College, Philadelphia, １９７６，ページ１３３−１３４，又は固体薄膜の光学特性、O.S.Heavens, Dover Publications, Inc., New York,１９９１，又は楕円偏光法と偏光、R.M.A.Azzam 及び N.M.Bashara, North-Holland Personal Library, Amsterdam,１９８７といったような標準的なテキストの中で言及されているようなその他のいずれか公式を使用することもできる。その上、本発明は、ベッセル関数、ルジャンドル多項式、ウェーブレットなどへの分解といった、フーリエ分析以外の分解又は分析に基づいた回折計算に応用され得る。より一般的には、本発明の方法は、系が区分に分割され、中間計算結果が、区分内変数のみに依存しているあらゆる回折計算に応用することができる。ここでも又、中間区分内計算を予備計算しキャッシングすることができる。例えば、２次元周期構造については、区分は、ブロック又は立方体の規則的アレイであってよい。さらに一層一般的には、本発明の方法を、系が区分に分割され中間計算が区分内変数のみに依存しているあらゆる計算に応用することができる。ここでも又、中間区分内計算を予備計算しキャッシングすることができる。
【０１９３】
本発明の特定の実施形態についての以上の記述は、例示及び描写を目的として提示されてきた。これらは、網羅的なものとなるようにも、開示された明確な形態に本発明を制限するようにも意図されておらず、上述の教示に照らして、数多くの修正及び変更が可能であることを理解すべきである。これらの実施形態は、本発明及びその実践的応用の原理を最もうまく説明し、かくして他の当事者が考慮対象となっている特定の用途に合うようなさまざまな修正を伴って本発明及びさまざまな実施形態を最もうまく利用できるようにするために、選択され記述されてきたものである。本発明の範囲内で、数多くのその他の変形形態も考慮されるべきである。例えば、当該明細書の計算は、導電性材料又は非導電性材料又はその両方が関与する状況に対し応用可能であり、導電性材料を内含する周期格子に対する本発明の方法の応用は、本発明の範囲内に入るものとみなされる。波動ベクトル行列〔Ａ〕の固有ベクトル及び固有値がひとたび計算されキャッシングされたならば、誘電率、逆誘電率、高調波誘電率、逆高調波誘電率、高調波誘電率行列、逆高調波誘電率行列及び／又は波数ベクトル行列〔Ａ〕を記憶する必要はない。固有ベクトル行列と根−固有値行列の積に等しい複合行列〔Ｖ〕は、キャッシングされるのではなくむしろそれが必要とされるときに計算され得る。もう１つの技術を用いて、行列〔Ａ〕の固有ベクトル及び固有値を計算することが可能である。層内パラメータ又は入射放射線パラメータの範囲は、単一値のみで構成され得る。そのための行列、固有値及び固有ベクトルがキャッシングされている規則的に配置された層特性値及び／又は入射放射線値のグリッドを、不規則に配置された層特性値及び／又は入射放射線値のグリッド又は層特性値及び／又は入射放射線値の無作為セレクションで置換することができる。境界整合系方程式を、さまざまな行列解答技術のうちのいずれかを用いて回折済み反射率及び／又は回折済み透過性について解くことができる。周期格子の「リッジ」及び「トラフ」は充分に定義づけされなくてもよい。１つの層内の一次元周期性構造が、２つ以上の材料を内含し得る。本発明の方法は、２次元周期性をもつ格子に応用できる。１つの層内の２次元周期性構造が２つ以上の材料を内含しうる。本発明の方法を、ＴＥ及びＴＭ偏光の重ね合せであるあらゆる偏光に応用することができる。周期格子のリッジ付き構造を、基板上に被着された単数又は複数のフィルム層上に取付けることができる。本発明の方法は、リソグラフィ用マスク又は焦点鏡の回折分析に使用することができる。本発明の方法は、周期格子上に入射する音に応用できる。本発明の方法は、入射音又は電磁波を用いた医療用画像化技術に応用できる。本発明の方法は、製造プロセスの実時間トラッキングを補助するために応用することができる。格子は、刻線、ブレージング又はエッチングにより作ることができる。格子は、球面又は円筒面といったような曲面上で周期的であり得、この場合、フーリエ展開以外の展開が使用されることになる。本発明の方法は、光学アナログ計算、体積ホログラフ格子、ホログラフ神経ネットワーク，ホログラフ、データ記憶装置、ホログラフ リトグラフィ、Zernike の位相変化観察用位相差方法、Schlierenの位相変化観察方法、中央暗背景観察方法、空間光変調器、音響光学セルなどの分野で利用可能である。要約すると、本発明の範囲は、本書に添付されているクレーム及びその等価物によって定義されることが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の数学的分析において使用される変数でラベル付けされた回折格子の一断面を示す。
【図２】  本発明の数学的分析において使用される寸法的変数でラベル付けされたリッジ対の横断面図を示す。
【図３】  ＴＥ厳密結合波分析のプロセスフローを示す。
【図３（続き）】  ＴＥ厳密結合波分析のプロセスフローを示す。
【図４】  ＴＭ偏光密結合波分析のプロセスフローを示す。
【図４（続き）】  ＴＭ偏光密結合波分析のプロセスフローを示す。
【図５】  本発明の方法に従った層内及び入射−放射線パラメータに応じての予備計算及び計算結果のキャッシングのプロセスフローを示す。
【図６】  本発明の方法に従った、層内及び入射−放射線パラメータに応じてのキャッシングされた計算結果の使用のプロセスフローである。
【図７Ａ】  ４つの積重ねられた矩形区分の形に離散化されるリッジプロフィール例を示す。
【図７Ｂ】  矩形区分が図７Ａのリッジ離散化において発見された矩形区分の３つと同じ寸法及びｘ−オフセットをもつ、３つの積重ねられた矩形区分に離散化されるリッジプロフィール例を示す。
【図８】  本発明の計算部分の実現のための計算システムを示す。
【図９】  本発明の方法の実現のための事象シーケンスを描いた流れ図である。
【図１０】  周期格子に入射する放射線を生成するため及び周期格子から回折された放射線を監視するための器具を示す。
【図１１】  周期格子上に入射する放射線を生成し、入射及び回折の２つの角度で周期格子から回折された放射線を監視するための器具を示す。
【図１】
0003947006.tif 000058
【図２】
0003947006.tif 000059
【図３】
0003947006.tif 000060
0003947006.tif 000061
【図４】
0003947006.tif 000062
0003947006.tif 000063
【図５】
0003947006.tif 000064
【図６】
0003947006.tif 000065
【図７Ａ】
0003947006.tif 000066
【図７Ｂ】
0003947006.tif 000067
【図８】
0003947006.tif 000068
【図９】
0003947006.tif 000069
【図１０】
0003947006.tif 000070
【図１１】
0003947006.tif 000071