(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
技術的設備の挙動のシミュレーションを初期化するための方法であって、
複数の構成要素を有する技術的設備の各構成要素に対して、１つのパラメータに対する複数の入力および複数の出力により回路技術的に定義された構成要素形式を対応するものとして確認し、
複数の出力の各々に対して、どのパラメータが、構成要素に供給される他のパラメータから引き出すことができないかを決定するため、複数の各出力のパラメータに対する構成要素形式固有の信号流れ構造を記述する関係マトリックスを使用する
ことを特徴とする技術的設備の挙動のシミュレーションを初期化する方法。
【請求項２】
出力に対する構成要素の初期化の際に確認されたパラメータ値を、所属の出力の後に入力側で接続されている別の構成要素の初期化のために使用することを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
構成要素形式の複数の入力に対応する複数の列と構成要素形式の複数の出力に対応する複数の行とを有する関係マトリックスを備え、行には構成要素形式の各出力に対して、関連する出力パラメータが構成要素形式の入力におけるパラメータによって完全に定義されているかどうかが記録されていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項４】
複数の構成要素形式に分類され得る複数の構成要素を有する技術的設備用のシミュレーションシステムであって、
技術的設備の各構成要素形式に対する構成要素形式固有の信号流れ構造を記述した関係マトリックスを記憶するメモリモジュールと、
複数の出力の各々に対して、どのパラメータが、構成要素に供給される他のパラメータから引き出すことができないかを決定し、構成要素に供給される他のパラメータから引き出すことができないパラメータのみを要求すべきパラメータ入力として特定化するコンピュータモジュールと
を備えたことを特徴とするシミュレーションシステム。
【請求項５】
関係マトリックスは、構成要素形式の複数の入力に対応する複数の列と構成要素形式の複数の出力に対応する複数の行とを有し、行は構成要素形式の各出力に対して、関連する出力パラメータが構成要素形式の入力におけるパラメータによって完全に定義されているかどうかを記録していることを特徴とする請求項４記載のシミュレーションシステム。
【発明の詳細な説明】
本発明は複数個の構成要素を含んでいる技術的設備の挙動のシミュレーションを初期化するための方法に関する。さらに本発明はこの方法を実施するためのシミュレーションシステムに関する。
複雑な技術的設備、たとえば発電所設備の計画の際には種々の作動状態での、また事故または故障状況での設備挙動の可能なかぎり正確な知識が必要である。そのために必要な設備挙動の解析のために、シミュレーション方法が、選択可能な状況の設定のもとにシナリオを示すことができる。シミュレーションはその際、全設備または設備の複数個の構成要素を含んでいる部分システムのみを記述することができる。通常多数の構成要素を含んでいる複雑な技術的設備またはその部分システムは、その際それらの構成要素の挙動に基づいてシミュレートされる。
複数個の構成要素を有する技術的設備のシミュレーションの際には、通常構成要素間のプロセスパラメータの交換を適当な仕方で記述する構成要素間の相互作用が基礎とされる。その際にたとえば発電所設備に対しては、構成要素“送風機”と構成要素“煙突”との間の、送風機から煙突へ導かれるガス流を介しての相互作用が記述される。その際このガス流を記述するための適当なパラメータは、たとえばその温度、その質量流量および圧力損失であってよい。
複雑な技術的設備のシミュレーションの初期化は、通常設備の各々の構成要素が初期化されることによって実行される。そのためにすべての構成要素のパラメータに関して、それぞれの出発値が入力される。その際に種々のパラメータに対する、特に多数の出発値の入力が必要である。その際、シミュレートすべき技術的設備の各構成要素に対して、これらの構成要素と他の構成要素との相互作用を定義するすべてのパラメータに対する出発値が入力されるのが通常である。送風機の後に接続されている煙突を有する技術的設備では、たとえばシミュレーションの初期化の際に送風機を去るガス流の温度、質量流量および圧力に関する出発値と、煙突に到来するガス流の温度、質量流量および圧力に関する出発値とを入力しなければならないと定められていることがある。初期化のためにはたとえば数値的な方法が使用されるが、その際には収斂問題が生じ得る。
技術的設備に対するシミュレーションのこのような初期化の際には、誤ったパラメータ入力の際にデータの非一致性（インコンシステンシ）が生じ得る。このことは誤ったシミュレーション結果またはシミュレーション方法の不成功に通じる。さらにこのような初期化は、特に多数の構成要素を有する、たとえば発電所設備のような複雑な技術的設備の際には特に費用がかかる。
本発明の課題は、複数個の構成要素を含んでいる技術的設備の挙動についてのシミュレーションを初期化するための方法であって、特にわずかな費用で確実なパラメータ入力が可能な方法を提供することである。さらに、この方法を実施するために特に適した、技術的設備に対するシミュレーションシステムが提供されなければならない。
初期化方法に関して、この課題は、各々の構成要素に対して、回路技術的にそれぞれパラメータに対する複数の入力端によりまた複数の出力端により特徴付けられているそれぞれの構成要素形式が対応するものとして確認され、また構成要素に対して規定されている構成要素形式固有の信号流れ構造に基づいて、各出力端のパラメータに対してパラメータ入力が要求されるかどうかが決定されることによって解決される。
本発明はその際に、特に確実なかつ一致性のあるパラメータ入力のためにはパラメータに対する冗長的な入力過程が十分に回避されているべきであるという考察から出発している。そのために各パラメータは、単一の構成要素の初期化の際にのみ入力すべきであり、また次いでその初期化の際にパラメータが必要とされる他の構成要素において自動的に準備されるべきである。パラメータの冗長的な入力または多重入力を避けるため、その際に構成要素に関して重要な各パラメータに対し、パラメータ入力が必要であるかどうか、またはこのパラメータが構成要素に供給すべき他のパラメータから導出可能であるかどうかがチェックされるべきである。このようなチェックは、その場合に処理すべき構成要素がそれらの回路技術的な特性に関して構成要素形式により分類されているならば、特に簡単な手段により実行可能である。その際に特にわずかな計算技術的費用ですますため、パラメータ入力が必要であるかどうかの決定は構成要素固有の信号流れ構造を用いて行うことができる。
ここで構成要素形式固有の信号流れ構造とは、各構成要素形式に対して、どのパラメータに対するどの入力端およびどの出力端をこの構成要素形式が有するかを指示するデータシートの形式のデータレコードとして理解すべきである。さらにデータレコードは各出力端のパラメータに対して、どのその他のパラメータにそれが関係するかを指示する。その際に特に、出力端のパラメータが完全にこの構成要素の入力端のパラメータにより決定されているかどうかが確認可能である。その結果が肯定であれば、この出力端のパラメータに対してはパラメータ入力は必要でない。その際に完全な初期化のために、これらの構成要素の、各入力端の前に接続されている別の構成要素からそれぞれ確かめ得る入力におけるパラメータの知識のみが必要である。パラメータとは、ここではたとえば質量流量を記述する物理的量、または一般的な形式の伝達すべき信号または報知として理解される。
各構成要素形式に対する信号流れ構造が、関係マトリックスの形態で記憶されていることは目的にかなっている。このような関係マトリックスは例えばその列のなかに各構成要素形式の入力端を、またその行のなかに各構成要素形式の出力端を表し得る。出力端のパラメータが入力端のパラメータの知識を有するときにのみ定義可能である場合には、関係マトリックスの相応の個所に値“１”が書込まれていてよい。出力端のパラメータが入力端のパラメータの知識なしで定義可能である場合には、その代わりに関係マトリックスの相応の個所に値“０”が書込まれている。このような関係マトリックスの構想においては、パラメータの物理的な関係とならんで設備技術的な専門知識ならびに標準および取り決めも考慮に入れられていてよい。
出力端に対する構成要素の初期化の際に確認または入力されたパラメータ値が、所属の出力端の後に入力側で接続されている別の構成要素の初期化のために使用されることは有利である。
複数個の構成要素形式に分類されている複数個の構成要素を含んでいる技術的設備に対するシミュレーションシステムに関して、前記の課題は本発明により、各構成要素形式に対して構成要素形式固有の信号流れ構造が記憶されているメモリモジュールと、構成要素に対して構成要素形式固有の信号流れ構造に基づいて要求すべきパラメータ入力を決定し得るコンピュータモジュールとを含んでいることによって解決される。
その際に、信号流れ構造がメモリモジュールのなかに関係マトリックスの形態で記憶されていることは目的にかなっている。
関係マトリックスは２段階に構成されていてもよい。その際に第１の段階にはマトリックスの形態で、どの物理的入力端および出力端を構成要素が有し、またどのようにこれらが接続されているか規定されている。ここで物理的入力および出力とは、媒体流に基づいて特徴付けられ、複数個のプロセスパラメータにより決定されているユニットとして理解すべきである。たとえば構成要素“送風機”は物理的出力端として、プロセスパラメータ、たとえば質量流量、温度およびエンタルピーにより定義されているガス流に対する出力端を有する。これらのプロセスパラメータは、物理的出力端に対して特徴的なパラメータレコードとしてまとめられていてよい。付属の関係マトリックスの第１の段階のなかにはその際に、どの物理的入力とこの物理的出力が接続されているかが規定されている。
関係マトリックスを２段階の構成とした場合には、第２の段階に各々の物理的入力端および出力端に対して付属のプロセスパラメータに関する情報が記憶されている。従ってそれらの和のなかに、２段階に構成された関係マトリックスの両段階は、直接的にプロセスパラメータに関する１段階の関係マトリックスと等しい情報内容を有する。
本発明により達成される利点は特に、構成要素形式固有の信号流れ構造を検査した後に初めてパラメータ入力を要求することにより、冗長的または多重のパラメータ入力が避けられていることにある。従って、パラメータ入力の非一致性が特に確実に避けられ、その結果本初期化方法は特に信頼性に優れる。さらにパラメータ入力の際の費用も特にわずかである。本初期化方法は帰納的で解析的かつ非数値的であり、従って収斂問題は全く生じない。
本初期化方法は、信号オリエンテーションによる分類の形式で論理的に整えられたパラメータ入力を可能にする。すなわち、構成要素の出力端のパラメータに対して、このパラメータがこの構成要素の入力端におけるパラメータにより完全に決定されていることが認識される場合には、これらの入力におけるパラメータは直ちに確定され、初期化される。加えて、構成要素のこのように記述すべき各々の入力に対する信号逆追跡の形式で、この入力に接続されている、前段に接続された構成要素の出力端が確定される。そこに存在しているパラメータは、その際に直接的にパラメータ入力により、もしくはこの構成要素の入力端におけるパラメータによるその完全な決定の場合には新たな信号逆追跡により、必要に即応して初期化される。こうして、構成要素の出力端におけるパラメータの初期化のためにすべての必要とされる情報が得られることが保証されている。
このような初期化は技術的設備のシミュレーションのために、又は技術的設備の部分システムのみのシミュレーションのためにも同じように使用可能である。
以下、本発明の実施例を図面により一層詳細に説明する。
図１は技術的設備に対するシミュレーションシステムを、
図２は技術的設備の構成要素の概要を、また
図３は技術的設備の複数個の構成要素を含んでいる部分システムの接続図の概要を示す。
等しい部分はすべての図面中で等しい参照符号を付されている。
図１によるシミュレーションシステム１はコンピュータモジュール２を含んでおり、そのコンピュータモジュール２に入力／出力ユニット４が接続されている。入力／出力ユニット４として、実施例には出力媒体としての画像スクリーン５とキーボード６と入力媒体としてのマウス７とを有するターミナルが設けられている。コンピュータモジュール２は、さらに第１のメモリモジュール８と第２のメモリモジュール１０とに接続されている。
シミュレーションシステム１は、複数個の構成要素を含んでいる詳細には図示されていない技術的設備の挙動をシミュレートするために用いられる。技術的設備として、この実施例では発電所設備の部分システムが対象とされている。あるいは任意の他の技術的設備であってもよい。技術的設備の構成要素は、構成要素形式に分類されている。構成要素形式の構成要素は、その際に比較可能な回路技術的特性を有する。たとえば発電所設備は、通常多数の熱交換器を構成要素として含んでいる。シミュレーションの際には、各熱交換器は構成要素形式“熱交換器”に属するものとして認識され、またそれに応じて回路技術的に束ねられる。
回路技術的に各々の構成要素形式は、それぞれパラメータに対する複数の入力端および複数の出力端により特徴付けられている。たとえば熱交換器は通常一次媒体により貫流され、その熱は熱交換器を同じく貫流する二次媒体に伝達される。従って回路技術的に熱交換器は、流入する媒体の流れを特徴付けるパラメータに対する入力端を有する。これらのパラメータは、たとえば一次媒体の温度、圧力および質量流量ならびに二次媒体の温度、圧力および質量流量であってよい。相応して熱交換器は、回路技術的に下記のパラメータに対する出力端を有する。即ち流出する一次媒体の温度、圧力および質量流量ならびに流出する二次媒体の温度、圧力および質量流量である。
構成要素形式“熱交換器”は、こうして上記の例によれば６つの入力端および６つの出力端により回路技術的に完全に特徴付けられている。
各々の構成要素形式に対して、メモリモジュール１０のなかに関係マトリックス１２の形態で、構成要素形式固有の信号流れ構造が記憶されている。各々の関係マトリックス１２は、その列のなかに基礎となっている構成要素形式の入力端を、またその行のなかにその出力端を表す。各関係マトリックス１２のなかに各構成要素形式の各出力端に対して、そのパラメータが各構成要素形式の入力端におけるパラメータにより完全に定義されているかどうかが規定されている。これは各関係マトリックス１２のなかで値“１”により示されている。
漏れ率を無視すると、たとえば熱交換器に関して、熱交換器の出力端における一次媒体の質量流量が熱交換器の入力端における一次媒体の質量流量に等しいことが必要である。この場合には構成要素形式“熱交換器”の出力端におけるパラメータ“一次媒体の質量流量”は、構成要素形式“熱交換器”の入力端におけるパラメータ“一次媒体の質量流量”により完全に定義されている。すなわち構成要素形式“熱交換器”の関係マトリックス１２は相応の個所において値“１”を有する。
関係マトリックス１２の構造を一層詳細に説明するため、図２には構成要素としてライン-Ｔ形分岐２０の概要が示されている。ライン-Ｔ形分岐２０は入力端２２、分岐点２４および出力端２６、２８を有する。Ｔ形分岐２０の入力端２２には媒体、たとえば流体が供給され得る。媒体流はその際に、ライン-Ｔ形分岐２０の入力端２２における質量流量ｍEにより特徴付けられている。質量流量ｍEは分岐点２４において、第１の部分質量流量ｍA1および第２の部分質量流量ｍA2に分けられる。第１の部分質量流量ｍA1は出力端２６を経てライン-Ｔ形分岐を去り、それに対して第２の部分質量流量ｍA2はライン-Ｔ形分岐２０を、その出力端２８を経て去る。流入する質量流量ｍEの部分質量流量ｍA1、ｍA2への分流は、その際ライン固有の分流比により決められる。
ライン-Ｔ形分岐２０は、構成要素形式“Ｔ形分岐”に属するものとして確認可能である。この構成要素形式に対しては、流出する部分質量流量ｍA1、ｍA2の和が流入する質量流量ｍEに等しくなければならないという境界条件が当てはまる。構成要素形式“Ｔ形分岐”の構成要素の回路技術的な挙動を完全に記述するためには、こうして流入する質量流量ｍEおよび流出する両部分質量流量の一方ｍA1またはｍA2の指示のみが必要である。それぞれ他方の流出する部分質量流量ｍA2またはｍA1はそのとき既に完全に定義されている。それに代えて両流出部分質量流量ｍA1およびｍA2の指示も十分であろう。この場合には一致性（コンシステンシ）の理由から、流入する質量流量ｍEは完全に決定されている。
構成要素形式“Ｔ形分岐”のこれらの回路技術的特性は所属の関係マトリックス１２に現われている。構成要素形式“Ｔ形分岐”は、流入する質量流量ｍEに対する１つのパラメータ入力および流出する部分質量流量ｍA1、ｍA2に対する２つのパラメータ出力を有するので、構成要素形式“Ｔ形分岐”に対応付けられている関係マトリックスは１つの列および２つの行を含んでいる。
回路技術的な情報として、所属の関係マトリックス１２に、両出力端の一方の出力端のパラメータが他方の出力端のパラメータおよび入力端のパラメータの指示により完全に決定されていることが記憶されている。その際取り決めとして、第１の出力端のパラメータが入力され、それに対して第２の出力端のパラメータは、入力されて入力端において得られるデータから確定されることとすることができる。それに応じて所属の関係マトリックス１２は構造
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を有する。関係マトリックス１２の下側の行の“１”は、この行により表される出力端のパラメータがこの構成要素形式の他の入力端および／または出力端のパラメータにより完全に定義されていることを表している。従ってこのパラメータの入力は必要でない。その計算のためには入力端のパラメータが必要とされる。それに対して、関係マトリックス１２の上側の行の“０”は、対応付けられている出力端のパラメータを計算するために入力端のパラメータが必要とされないことを表している。むしろこのパラメータの入力が必要である。
図３中には発電所設備の部分システム４０が回路技術的に概要を示されている。部分システム４０は構成要素として煙道ガス通路４２を有し、その後に煙突４４が接続されている。さらに部分システム４０の構成要素として、煙道ガス通路４２の前に接続されている空気取入れ絞り４６と、煙道ガス通路４２のなかに配置されている予熱加熱面４８とが設けられている。部分システム４０のその他の構成要素として、予熱加熱面４８の前に流体源５０が、また後に流体タンク５２が接続されている。上記の構成要素は回路技術的に下記のように相互作用する。
即ち、空気取入れ絞り４６から出発して、煙道ガス流が煙道ガス通路４２へ流れる。この煙道ガス流は温度Ｔ1および質量流量ｍ1ならびに圧力ｐ1により特徴付けられている。圧力ｐ1は煙道ガス通路４２の特性により決定されており、このことは矢印６０により示されている。
煙道ガス通路４２から出発して、排ガス流は煙突４４へ流れる。この排ガス流は質量流量ｍ2により定義されている。別の量として煙突４４から出発して圧力ｐ2が煙道ガス通路４２に作用し、このことは矢印６２により示されている。
煙道ガス通路４２のなかで、熱が煙道ガスから予熱加熱面４８のなかを流れる媒体に伝達される。この熱伝達は熱量ｑ3および温度Ｔ3により特徴付けられている。さらに、予熱加熱面４８に由来する温度Ｔ4は、煙道ガス通路４２内の媒体の挙動に影響を及ぼす。
熱量ｑ3は予熱加熱面４８に供給される媒体に伝達される。この媒体は流体源５０から予熱加熱面４８に送られ、その際に媒体流はその温度Ｔ5、その質量流量ｍ5およびエンタルピーｈ5により特徴付けられている。流体源５０の挙動は予熱加熱面４８と流体源５０との間の圧力ｐ5により影響され、このことは矢印６４により示されている。
予熱加熱面４８から出発して、流体タンク５２へ予熱された流体が流れる。所属の媒体流は、温度Ｔ6、質量流量ｍ6およびエンタルピーｈ6により特徴付けられている。予熱加熱面４８の特性は、再び予熱加熱面４８と流体タンク５２との間の圧力ｐ6により影響され、このことは矢印６６により示されている。
こうして部分システム４０のシミュレーションの初期化の際には、多数のパラメータを入力しなければならない。そのために必要な費用を特にわずかに保ち、また非一致性を避けるために、シミュレーションシステム１のなかで先ず各々の構成要素に対してそれぞれ構成要素形式が対応するものとして確認される。メモリモジュール１０に記憶されている構成要素形式固有の信号流れ構造に基づいて、構成要素の各出力端のパラメータに対し、パラメータ入力が要求されるかどうかが確認される。そのためにメモリモジュール１０に記憶されている各関係マトリックス１２が利用される。
たとえば予熱加熱面４８の初期化の際には、先ずその対応する構成要素形式が確認される。構成要素形式は、その際にメモリモジュール８に記憶されている複数個のモデル形式との比較により確定される。予熱加熱面４８に対してその際に、構成要素形式“加熱面”の構成要素であるかどうかが確認される。構成要素形式“加熱面”の構成要素は媒体により貫流可能であり、従ってこの媒体に対する入力端および出力端を有する。所属の媒体流の記述は、図３中に示されているように、パラメータ、即ち温度、質量流量およびエンタルピーに基づいて行われる。それに応じて、この構成要素形式に関し、これらのパラメータに対する入力端または出力端が設けられている。
構成要素形式“加熱面”の構成要素の作用の仕方は、さらに煙道ガス通路４２とのその相互作用により決定されている。この相互作用は熱流ｑ3および温度Ｔ3を用いて記述可能である。それに応じて構成要素形式“加熱面”はパラメータ、即ち熱流および温度に対するそれぞれ入力端を有する。さらに圧力ｐ6に対する入力端ならびに温度Ｔ4に対する出力端および圧力ｐ5に対する別の出力端が設けられている。
各出力端のパラメータに対して、予熱加熱面４８の初期化の際にパラメータ入力が要求されるか否かが確定される。この確定の際に構成要素固有の信号流れ構造として構成要素形式“予熱加熱面”に対して記憶されている関係マトリックス１２が基礎とされる。相応の関係マトリックス１２のなかにコード化された形態で各出力端に対して、所属のパラメータが入力端におけるパラメータにより完全に決定されているかどうかが記憶されている。完全に決定されている場合には、各出力端におけるパラメータに対するパラメータ入力は要求されない。
その際たとえば質量流量ｍ6に対しては、この質量流量ｍ6は、漏れ率を無視すれば、予熱加熱面４８に供給される質量流量ｍ5に等しくなければならないことが認識される。その他の量を考慮に入れなければ、質量流量ｍ6はこうして入力端に存在している質量流量ｍ5により完全に決定されている。その結果質量流量ｍ6のパラメータ入力は予熱加熱面４８の初期化の際には必要でなく、またこれに伴い要求されない。
予熱加熱面４８を去る流体のエンタルピーｈ6および温度Ｔ6は、それぞれ予熱加熱面４８に供給される媒体の温度Ｔ5、質量流量ｍ5およびエンタルピーｈ5ならびに熱量ｑ3および温度Ｔ3の一義的な関数である。こうしてパラメータｈ6およびＴ6に対して予熱加熱面４８の初期化の際のパラメータ入力は同じく必要でなく、従ってまた要求されない。同様のことがパラメータＴ4およびＴ5に対しても当てはまる。
予熱加熱面４８の初期化の際には、こうして所属の関係マトリックス１２に基づいて、すべての出力端のパラメータが入力端のパラメータにより完全に決定されていることが確認される。したがってパラメータ入力が省略できる。この仕方で初期化の際の冗長的なパラメータ入力と、もしかするとその結果として生ずる非一致性とが確実に避けられる。
しかし、予熱加熱面４８の初期化を完了するためには、入力端における関連のあるパラメータの知識が必要である。そのために、その他のどの構成要素が各入力端の前に出力端側で接続されているかが確認される。たとえば、予熱加熱面４８に供給される流体の温度Ｔ5、質量流量ｍ5およびエンタルピーｈ5に対して、関連のある、前段に接続されている構成要素として流体源５０が対応するものとして確認される。
従って、予熱加熱面４８の初期化が完了される前に、先ずその前段に接続されている流体源５０の初期化が行われる。その際、予熱加熱面４８に対して説明したのと等しい仕方で合理的に進められる。特に、流体源５０が予熱加熱面４８に供給すべき媒体の温度Ｔ5、質量流量ｍ5およびエンタルピーｈ5に対する出力端により特徴付けられていることが確認される。
他方において流体源５０に対しては、圧力ｐ5に対する入力端のみが設けられている。流体源５０に対して格納されている関係マトリックス１２に基づいて、温度Ｔ5、質量流量ｍ5およびエンタルピーｈ5が流体源５０の入力端におけるパラメータ、すなわち圧力ｐ5により完全に定義されていないことが確認される。従って初期化のために、これらのパラメータの入力が必要である。こうして流体源５０の初期化の際に、温度Ｔ5、質量流量ｍ5およびエンタルピーｈ5に対するパラメータ入力が要求される。流体源５０の初期化はその際に完了することができる。なぜならば、パラメータ入力により流体源５０のすべての出力端におけるパラメータが定義されているからである。これらのパラメータは、それらの入力または計算の後に自動的に流体源の後に接続されている予熱加熱面４８の初期化のためにも利用される。予熱加熱面４８の初期化がこうして継続され得る。
類似の仕方で部分システム４０のすべての構成要素が初期化される。その際に連鎖的な初期化の形式で、相前後して接続されている構成要素の回路技術的な構成に従って行われる。その際にパラメータ入力の選択的な要求により、特にわずかな費用で、初期化の際の冗長なパラメータ入力と、もしかするとその結果として生ずる非一致性とが確実に避けられる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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