(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、前記板厚張力制御装置は、前記目標張力を基準とするバンド幅を有するバンド制御を行い、前記操作量は、前記目標張力を含み、前記フィードフォワード補償手段は、前記バンド幅を補償するためのバンド幅補償量を加算したフィードフォワード補償量を求めることを特徴とするタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項２】
前記フィードフォワード補償手段は、前記制御対象を静的にモデル化した静特性モデルに基づいて前記フィードフォワード補償量を求めることを特徴とする請求項１に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項３】
前記フィードバック補償手段は、前記制御量と当該制御量の目標値との偏差を積分演算する積分特性を有することを特徴とする請求項１または２に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項４】
複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、
前記制御量は、圧延スタンド毎の圧延荷重に関するものであり、圧延スタンド毎に圧延荷重の目標値である目標圧延荷重を求める目標荷重算出手段と、被圧延材の単位板幅当たりの圧延荷重である単位幅荷重を少なくとも被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分毎に格納する荷重記憶手段とを備え、前記目標荷重算出手段は、前記単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じることによって目標圧延荷重を求めることを特徴とするタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項５】
複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、
前記制御量は、圧延スタンド毎の圧延荷重に関するものであり、圧延スタンド毎に圧延荷重の目標値である目標圧延荷重を求める目標荷重算出手段と、被圧延材の単位板幅当たりの圧延荷重である単位幅荷重を少なくとも被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分毎に格納する荷重記憶手段とを備え、前記目標荷重算出手段は、バランス制御開始時の実績圧延荷重が前記単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じたものに所定の値を加算した荷重上限値より大きい場合には、前記荷重上限値を目標圧延荷重とし、バランス制御開始時の実績圧延荷重が前記単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じたものに所定の値を減算した荷重下限値より小さい場合には、前記荷重下限値を目標圧延荷重とし、バランス制御開始時の実績圧延荷重が前記荷重上限値以下であり且つ前記荷重下限値以上である場合には、バランス制御開始時の実績圧延荷重を目標圧延荷重とすることを特徴とするタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項６】
前記制御量は、圧延スタンド毎の圧延荷重及び圧延スタンド毎のモータ負荷に関するものであり、圧延スタンド毎にモータ負荷の目標値である目標モータ負荷を求める目標負荷算出手段を備え、前記目標負荷算出手段は、モータの定格負荷以下の所定の値を目標モータ負荷とすることを特徴とする請求項４または５に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項７】
複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、
前記制御量は、圧延スタンド毎のモータ負荷に関するものであり、圧延スタンド毎にモータ負荷の目標値である目標モータ負荷を求める目標負荷算出手段を備え、前記目標負荷算出手段は、少なくとも１つのスタンドの目標モータ負荷を、当該スタンドを含む複数スタンドの実績モータ負荷の平均値として求めることを特徴とするタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項８】
複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、前記制御量に含まれる圧延状態量と、前記操作量に含まれる圧延状態量の少なくとも１つとを変数とする評価関数を最大または最小とする前記制御量の値に基づいて前記制御量の目標値を求める最適値計算手段を備え、前記最適値計算手段は、バランス制御開始時からバランス制御終了時までの間に、バランス制御開始時とバランス制御開始時以外の所定のタイミングとの少なくとも２以上のタイミングにおいて前記制御量の目標値を求めることを特徴とするタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項９】
前記制御量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷であって、前記操作量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド間の目標板厚及び目標張力であることを特徴とする請求項８に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項１０】
前記最適値計算手段は、前記制御量または前記操作量に含まれる圧延状態量の少なくとも１つに関する制約条件を満たす前記制御量の目標値を求めることを特徴とする請求項８または９に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項１１】
複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、
前記フィードフォワード補償手段は第１フィードフォワード補償手段と第２フィードフォワード補償手段とを備え、前記フィードバック補償手段は第１フィードバック補償手段と第２フィードバック補償手段とを備え、所定のタイミングで前記第１フィードフォワード補償手段と第２フィードフォワード補償手段とを交互に切り換えると共に、前記第１フィードバック補償手段と第２フィードバック補償手段とを交互に切り換えてバランス制御に使用する切換手段を備えることを特徴とするタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項１２】
前記切換手段は、圧延速度が略一定であるか否かを判定し、この判定結果が変化するタイミングで、前記第１フィードフォワード補償手段と第２フィードフォワード補償手段とを交互に切り換えると共に、前記第１フィードバック補償手段と第２フィードバック補償手段とを交互に切り換えることを特徴とする請求項１１に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
【請求項１３】
前記第１フィードフォワード補償手段及び第１フィードバック補償手段は、前記制御量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷である場合のフィードフォワード補償量及びフィードバック補償量をそれぞれ求め、前記第２フィードフォワード補償手段及び第２フィードバック補償手段は、前記制御量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド毎の圧延荷重である場合のフィードフォワード補償量及びフィードバック補償量をそれぞれ求め、前記切換手段は、圧延速度が略一定である状態から圧延速度が略一定ではない状態に変化したタイミングで、前記第２フィードフォワード補償手段及び第２フィードバック補償手段をバランス制御に使用するように切り換え、圧延速度が略一定ではない状態から圧延速度が略一定である状態に変化したタイミングで、前記第１フィードフォワード補償手段及び第１フィードバック補償手段をバランス制御に使用するように切り換えることを特徴とする請求項１２に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、タンデム圧延機のバランス制御装置に係り、詳しくは、複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、タンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、図１７（ａ）に示すような、複数の圧延スタンド＃１〜＃５が配設されたタンデム圧延機において、各圧延スタンド間の板厚や各圧延スタンド入出側張力の初期値を決定するドラフトスケジュール計算の結果が不適切である場合や、原板板厚の変動、被圧延材の変形抵抗の変化、圧延ロールと被圧延材との間の摩擦係数の変化等が存在する場合には、圧延荷重や、モータ電流、モータトルク、モータパワー、圧延トルク（以下、総称してモータ負荷という）等の各圧延スタンドの状態量が変化してタンデム圧延機の圧延状態のバランスが崩れ、特定の圧延スタンドの状態量が大きく変動し、板厚精度や板形状に悪影響を及ぼしたり、また、安定操業の障害となることがある。
【０００３】
従来は、これに対して、主としてオペレータ（操作者）によって、ロール速度またはロールギャップを変更してバランスの修正を行なう操作（手介入という）が行われていた。図１７（ｂ）に示すように、定常圧延状態で、圧延スタンド毎の圧延荷重の分布、即ちバランスが良好であり、望ましい状態であったとする。その後、変形抵抗の変動等の外乱が作用して、図１７（ｃ）に示す如く、圧延スタンド＃５の圧延荷重のみが減少したとする。このとき、オペレータが、主に圧延スタンド＃５のロールギャップを変更することによって圧延スタンド＃４と圧延スタンド＃５との間の張力を減少させると、図１７（ｄ）に示すように、圧延荷重をもとの状態に戻すことができる。しかし、手介入によってバランスの修正を行なう場合、オペレータの負担が大きく、また手介入が急激かつ大きい場合には、板厚精度が劣化するなどの問題があった。
【０００４】
そこで、タンデム圧延機の圧延荷重、モータ負荷等の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置が種々提案されており、特開昭５６−１０９１０７号公報、特開昭６０−１６６１１２号公報、特開平１０−５８３２号公報、特開２００１−９５１４号公報などに開示されている。ここで、バランス制御装置は、複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、板厚張力制御装置が制御しない状態量、すなわち、圧延荷重、モータ負荷、板厚張力制御装置によって制御されない圧延スタンド間板厚や圧延スタンド間張力等、及びそれらの線形結合（例えば、（圧延スタンド＃５の圧延荷重）＋（圧延スタンド＃５のモータ電流）×２）を含む）から選択された制御量を制御する装置である。また、バランス制御装置の操作量は、制御量に応じて選択され、例えば、目標板厚、目標張力等である。
【０００５】
例えば、特開２００１−９５１４号公報には、バランス制御の制御量と当該制御量に対するバランス制御目標値との制御偏差を積分演算する積分特性を有することにより、上記バランス制御の安定性を保証しながら、定常偏差も解消することができる多変数フィードバック制御系からなるタンデム圧延機のバランス制御装置が提案されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
近年、高強度鋼板（以下、ハイテン材という）が、軽量化及び衝突安全性の観点から自動車等に多用されるようになり、圧延される鋼材の鋼種が増大している。新たな鋼種を圧延する場合には、変形抵抗等が未知であるため、上述のドラフトスケジュール計算に用いるパラメータ等を多くの圧延データから重回帰計算等によって求める必要があり、多くの時間と労力を要する。
【０００７】
また、ハイテン材の冷間圧延においては、熱間圧延時の巻取り温度等の圧延条件によって、原板（熱延板）の強度特性が変化するため、上記の手法で決定されたパラメータ等に基づくドラフトスケジュールであっても、適切な圧延条件、すなわち適切な圧延荷重やモータ負荷等が確保できないという問題がある。そこで、圧延開始後に、圧延荷重、モータ負荷等の圧延状態のバランスを短時間で修正することの可能な応答性の良好なバランス制御装置が必要となる。
【０００８】
一方、従来のバランス制御装置の外乱に対する応答速度は、安定性の観点から板厚張力制御装置の応答速度より遅くする必要があるため、目標荷重や目標モータ負荷を変更する場合の応答性（目標値応答）を高めることには限界があった。
【０００９】
本発明は上記の課題に鑑みてなされたもので、安定性が良好で目標値応答の良好なタンデム圧延機のバランス制御装置を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、前記板厚張力制御装置は、前記目標張力を基準とするバンド幅を有するバンド制御を行い、前記操作量は、前記目標張力を含み、前記フィードフォワード補償手段は、前記バンド幅を補償するためのバンド幅補償量を加算したフィードフォワード補償量を求めることを特徴としている。
【００１１】
上記の発明によれば、フィードフォワード補償手段によって、制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量が求められ、フィードバック補償手段によって、制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量が求められ、加算手段によって、フィードフォワード補償量とフィードバック補償量とが加算されて操作量が求められ、この操作量が板厚張力制御装置に供給される。このようにして、バランス制御装置が２自由度制御系となっているため、目標値応答と外乱応答とを同時に最適化することが可能となり、安定性が良好で目標値応答の良好なバランス制御装置が実現される。そして、板厚張力制御装置によって、目標張力を基準とするバンド幅を有するバンド制御が行われ、バランス制御装置の操作量に、目標張力が含まれ、フィードフォワード補償手段によって、バンド幅を補償するためのバンド幅補償量を加算したフィードフォワード補償量が求められるため、張力のバンド制御が行なわれる場合のバランス制御装置の目標値応答の低下が防止される。
【００１２】
請求項２に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、前記フィードフォワード補償手段が、前記制御対象を静的にモデル化した静特性モデルに基づいて前記フィードフォワード補償量を求めることを特徴としている。
【００１３】
上記の発明によれば、フィードフォワード補償手段によって、制御対象を静的にモデル化した静特性モデルに基づいてフィードフォワード補償量が求められるため、適切なフィードフォワード補償量が容易に求められる。
【００１４】
請求項３に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、前記フィードバック補償手段が、前記制御量と当該制御量の目標値との偏差を積分演算する積分特性を有することを特徴としている。
【００１５】
上記の発明によれば、フィードバック補償手段が、制御量と当該制御量の目標値との偏差を積分演算する積分特性を有するため、バランス制御の目標値に対する定常偏差が解消され、良好な制御特性が得られる。
【００１９】
請求項４〜７の発明によれば、制御量が、圧延スタンド毎の圧延荷重及び圧延スタンド毎のモータ負荷の少なくとも一方に関するものであるため、タンデム圧延機の圧延状態のバランスの重要な指標である圧延荷重及びモータ負荷の少なくとも一方が制御され、タンデム圧延機の圧延状態のバランスが保たれる。ただし、モータ電流、モータトルク、モータパワー及び圧延トルクを総称してモータ負荷というものとする。
【００２０】
請求項４に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、前記制御量が、圧延スタンド毎の圧延荷重に関するものであり、圧延スタンド毎に圧延荷重の目標値である目標圧延荷重を求める目標荷重算出手段と、被圧延材の単位板幅当たりの圧延荷重である単位幅荷重を少なくとも被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分毎に格納する荷重記憶手段とを備え、前記目標荷重算出手段が、前記単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じることによって目標圧延荷重を求めることを特徴としている。
【００２１】
上記の発明によれば、荷重記憶手段に、被圧延材の単位板幅当たりの圧延荷重である単位幅荷重を少なくとも被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分毎に格納され、目標荷重算出手段によって、単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じることにより目標圧延荷重が求められるため、適正な目標圧延荷重が簡単に求められ、制御量が、圧延スタンド毎の圧延荷重に関するものであるため、バランス制御装置によって適正な目標圧延荷重を用いて圧延荷重が制御される。
【００２２】
請求項５に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、前記制御量が、圧延スタンド毎の圧延荷重に関するものであり、圧延スタンド毎に圧延荷重の目標値である目標圧延荷重を求める目標荷重算出手段と、被圧延材の単位板幅当たりの圧延荷重である単位幅荷重を少なくとも被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分毎に格納する荷重記憶手段とを備え、前記目標荷重算出手段が、バランス制御開始時の実績圧延荷重が前記単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じたものに所定の値を加算した荷重上限値より大きい場合には、前記荷重上限値を目標圧延荷重とし、バランス制御開始時の実績圧延荷重が前記単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じたものに所定の値を減算した荷重下限値より小さい場合には、前記荷重下限値を目標圧延荷重とし、バランス制御開始時の実績圧延荷重が前記荷重上限値以下であり且つ前記荷重下限値以上である場合には、バランス制御開始時の実績圧延荷重を目標圧延荷重とすることを特徴としている。
【００２３】
上記の発明によれば、荷重記憶手段に、被圧延材の単位板幅当たりの圧延荷重である単位幅荷重が少なくとも被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分毎に格納され、目標荷重算出手段によって、バランス制御開始時の実績圧延荷重が単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じたものに所定の値を加算した荷重上限値より大きい場合には、荷重上限値が目標圧延荷重とされ、バランス制御開始時の実績圧延荷重が単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じたものに所定の値を減算した荷重下限値より小さい場合には、荷重下限値が目標圧延荷重とされ、バランス制御開始時の実績圧延荷重が荷重上限値以下であり且つ荷重下限値以上である場合には、バランス制御開始時の実績圧延荷重を目標圧延荷重とされるため、適正な荷重下限値と荷重上限値が求められる。また、制御量が、圧延スタンド毎の圧延荷重に関するものであるため、バランス制御装置によって圧延荷重について荷重下限値から荷重上限値までの範囲をバンド幅とするバンド制御が行なわれる。
【００２４】
請求項６に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、前記制御量が、圧延スタンド毎の圧延荷重及び圧延スタンド毎のモータ負荷に関するものであり、圧延スタンド毎にモータ負荷の目標値である目標モータ負荷を求める目標負荷算出手段を備え、前記目標負荷算出手段が、モータの定格負荷以下の所定の値を目標モータ負荷とすることを特徴としている。
【００２５】
上記の発明によれば、制御量が、圧延スタンド毎のモータ負荷に関するものであり、目標負荷算出手段によって、モータの定格負荷以下の所定の値を目標モータ負荷とされるため、バランス制御装置によってモータ負荷がモータの定格負荷値以下に制御され、モータ負荷が圧延速度のネックとなっている場合には、圧延速度をアップすることができる。
【００２６】
請求項７に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、前記制御量が、圧延スタンド毎のモータ負荷に関するものであり、圧延スタンド毎にモータ負荷の目標値である目標モータ負荷を求める目標負荷算出手段を備え、前記目標負荷算出手段が、少なくとも１つのスタンドの目標モータ負荷を、当該スタンドを含む複数スタンドの実績モータ負荷の平均値として求めることを特徴としている。
【００２７】
上記の発明によれば、制御量が、圧延スタンド毎のモータ負荷に関するものであり、目標負荷算出手段によって、少なくとも１つのスタンドの目標モータ負荷が、当該スタンドを含む複数スタンドの実績モータ負荷の平均値として求められるため、バランス制御によって複数スタンドのモータ負荷が所定の値以下に制御され、モータ負荷が圧延速度のネックとなっている場合には、圧延速度をアップすることができる。
【００２８】
請求項８に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、前記制御量に含まれる圧延状態量と、前記操作量に含まれる圧延状態量の少なくとも１つとを変数とする評価関数を最大または最小とする前記制御量の値に基づいて前記制御量の目標値を求める最適値計算手段を備え、前記最適値計算手段は、バランス制御開始時からバランス制御終了時までの間に、バランス制御開始時とバランス制御開始時以外の所定のタイミングとの少なくとも２以上のタイミングにおいて前記制御量の目標値を求めることを特徴としている。
【００２９】
上記の発明によれば、最適値計算手段によって、制御量に含まれる圧延状態量と、操作量に含まれる圧延状態量の少なくとも１つとを変数とする評価関数を最大または最小とする制御量の値に基づいて制御量の目標値が求められる。そのため、制御量に含まれる圧延状態量に加えて、操作量に含まれる圧延状態量の内、評価関数の変数とされた圧延状態量に関しても適正な制御を実現可能とする制御量の目標値が設定される。例えば、操作量に含まれる全ての圧延状態量を評価関数の変数とする場合には、制御量に含まれる圧延状態量に加えて、操作量に含まれる全ての圧延状態量に関しても適正な制御を実現可能とする制御量の目標値が設定される。その結果、更に安定した圧延を可能とするバランス制御装置が実現される。そして、最適値計算手段によって、バランス制御開始時からバランス制御終了時までの間に、バランス制御開始時とバランス制御開始時以外の所定のタイミングとの少なくとも２以上のタイミングにおいて制御量の目標値が求められる。例えば、圧延速度等の圧延条件が変化されたタイミング等で最適値計算手段によって制御量の目標値を求めることが可能となり、更に適正な制御量の目標値が設定される。
【００３０】
請求項９に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、前記制御量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷であって、前記操作量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド間の目標板厚及び目標張力であることを特徴としている。
【００３１】
上記の発明によれば、制御量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷であって、操作量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド間の目標板厚及び目標張力であるため、圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷に加えて、圧延スタンド間の目標板厚及び目標張力の内、評価関数の変数とされた圧延状態量に関しても適正な制御を実現可能とする圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷の目標値が設定される。例えば、操作量に含まれる全ての圧延状態量を評価関数の変数とする場合には、圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷に加えて、圧延スタンド間の目標板厚及び目標張力に関しても適正な制御を実現可能とする圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷の目標値が設定される。その結果、圧延スタンド間の板厚及び張力のバランスが確保され、チャタリング等の圧延トラブルが防止されると共に被圧延材の表面品位の向上が図られる。
【００３２】
請求項１０に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、前記最適値計算手段が、前記制御量または前記操作量に含まれる圧延状態量の少なくとも１つに関する制約条件を満たす前記制御量の目標値を求めることを特徴としている。
【００３３】
上記の発明によれば、最適値計算手段によって、制御量または操作量に含まれる圧延状態量の少なくとも１つに関する制約条件を満たす制御量の目標値が求められる。従って、例えば、板厚、張力、モータ負荷等に設備上の制約条件がある場合にも、その制約条件を満たす制御量の目標値が求められる。
【００３６】
請求項１１に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機と、圧延スタンド毎に設定された目標板厚及び目標張力の少なくとも一方を得るように各圧延スタンドを制御する板厚張力制御装置とを含む系を制御対象とし、前記制御対象から得られ圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求める操作量演算手段を備え、前記操作量を前記板厚張力制御装置に供給することによってタンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つバランス制御装置であって、前記操作量演算手段は、前記制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償手段と、前記制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償手段と、前記フィードフォワード補償量と前記フィードバック補償量とを加算して操作量を求める加算手段とを有し、前記フィードフォワード補償手段が第１フィードフォワード補償手段と第２フィードフォワード補償手段とを備え、前記フィードバック補償手段が第１フィードバック補償手段と第２フィードバック補償手段とを備え、所定のタイミングで前記第１フィードフォワード補償手段と第２フィードフォワード補償手段とを交互に切り換えると共に、前記第１フィードバック補償手段と第２フィードバック補償手段とを交互に切り換えてバランス制御に使用する切換手段を備えることを特徴としている。
【００３７】
上記の発明によれば、フィードフォワード補償手段が第１フィードフォワード補償手段と第２フィードフォワード補償手段とを備え、フィードバック補償手段が第１フィードバック補償手段と第２フィードバック補償手段とを備え、切換手段によって、所定のタイミングで第１フィードフォワード補償手段と第２フィードフォワード補償手段とが交互に切り換えられると共に、第１フィードバック補償手段と第２フィードバック補償手段とが交互に切り換えられてバランス制御に使用される。従って、例えば圧延速度等の圧延条件が変化した場合に、圧延条件に適したフィードフォワード補償手段及びフィードバック補償手段が使用され得るため、更に適正なバランス制御が実現される。
【００３８】
請求項１２に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、前記切換手段が、圧延速度が略一定であるか否かを判定し、この判定結果が変化するタイミングで前記第１フィードフォワード補償手段と第２フィードフォワード補償手段とを交互に切り換えると共に、前記第１フィードバック補償手段と第２フィードバック補償手段とを交互に切り換えることを特徴としている。
【００３９】
上記の発明によれば、切換手段によって、圧延速度が略一定であるか否かが判定されて、この判定結果が変化するタイミングで、第１フィードフォワード補償手段と第２フィードフォワード補償手段とが交互に切り換えられると共に、第１フィードバック補償手段と第２フィードバック補償手段とが交互に切り換えられる。圧延速度が略一定では無い場合（加速中または減速中）は圧延状態が不安定となり易いため、加速中または減速中の制御に適した（圧延速度が略一定である場合とは異なる）フィードフォワード補償手段及びフィードバック補償手段を使用することによって、更に適正なバランス制御が実現される。
【００４０】
請求項１３に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置は、前記第１フィードフォワード補償手段及び第１フィードバック補償手段が、前記制御量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷である場合のフィードフォワード補償量及びフィードバック補償量をそれぞれ求め、前記第２フィードフォワード補償手段及び第２フィードバック補償手段が、前記制御量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド毎の圧延荷重である場合のフィードフォワード補償量及びフィードバック補償量をそれぞれ求め、前記切換手段が、圧延速度が略一定である状態から圧延速度が略一定ではない状態に変化したタイミングで、前記第２フィードフォワード補償手段及び第２フィードバック補償手段をバランス制御に使用するように切り換え、圧延速度が略一定ではない状態から圧延速度が略一定である状態に変化したタイミングで、前記第１フィードフォワード補償手段及び第１フィードバック補償手段をバランス制御に使用するように切り換えることを特徴としている。
【００４１】
上記の発明によれば、第１フィードフォワード補償手段及び第１フィードバック補償手段によって、制御量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷である場合のフィードフォワード補償量及びフィードバック補償量がそれぞれ求められ、第２フィードフォワード補償手段及び第２フィードバック補償手段によって、制御量に含まれる圧延状態量が圧延スタンド毎の圧延荷重である場合のフィードフォワード補償量及びフィードバック補償量がそれぞれ求められる。そして、切換手段によって、圧延速度が略一定である状態から圧延速度が略一定ではない状態に変化したタイミングで、第２フィードフォワード補償手段及び第２フィードバック補償手段がバランス制御に使用するように切り換えられ、圧延速度が略一定ではない状態から圧延速度が略一定である状態に変化したタイミングで、第１フィードフォワード補償手段及び第１フィードバック補償手段がバランス制御に使用するように切り換えられる。
【００４２】
すなわち、圧延速度が略一定ではない場合（加速中または減速中）には、圧延スタンド毎の圧延荷重が制御され、圧延速度が略一定である場合（一定速圧延中）には、圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷が制御される。そこで、モータ負荷の変化が大きい加速中または減速中には、圧延スタンド毎の圧延荷重のみが制御される（モータ負荷が制御されない）ため、圧延スタンド毎の圧延荷重を安定して制御することが可能となる。また、モータ負荷の変化が小さい一定速圧延中には、圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷が制御されるため、圧延スタンド毎の圧延荷重に加えて圧延スタンド毎のモータ負荷も制御することが可能となる。
【００４３】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の実施の形態に係るタンデム圧延機のバランス制御装置の概略構成を示す図である。バランス制御装置３（３ａ，３ｂ）の制御対象は、タンデム圧延機１と、タンデム圧延機１の板厚及び張力を制御する板厚張力制御装置２とである。タンデム圧延機１は、５台の圧延スタンド１１〜１５が連続して配設されて構成されている。各圧延スタンド１１〜１５は、圧延機１１１、１２１、…、１５１と、張力を測定する張力計１１２、１２２、…、１５２と、被圧延材の板厚を測定する板厚計１１３、１２３、…、１５３とを有している。なお、ここでは、タンデム圧延機１が冷間圧延機である場合について説明するが、熱間圧延機の場合にも本発明のバランス制御装置は適用可能である。更に、各圧延スタンド１１〜１５は、圧延荷重を測定する荷重計と、モータ電流を測定する電流計とを備えている（図示省略）。
【００４４】
板厚張力制御装置２は、圧延スタンド１１〜１５のロールギャップ（５つ）と圧延スタンド１１〜１４のロール速度（４つ）とを操作量（計９つ）として、各圧延スタンド出側の板厚（５つ）と各圧延スタンド間張力（４つ）とを制御量（計９つ）として制御するものである。ただし、板厚張力制御装置２の構成は、上記の形態に限定されるものではなく、例えば、各圧延スタンド間張力（４つ）は制御せず、各圧延スタンド出側の板厚（５つ）を制御量とする形態でもよいし、最終圧延スタンド出側の板厚のみを制御量とする形態でもよい。
【００４５】
バランス制御装置３（３ａ，３ｂ）は、タンデム圧延機１及び板厚張力制御装置２の圧延状態を表わす圧延状態量の中から選択された制御量に基づいて操作量を求め、この操作量を板厚張力制御装置２に供給することによってタンデム圧延機１の圧延状態のバランスを保つものである。
【００４６】
（第１実施形態：請求項１〜請求項９に記載のバランス制御装置の実施形態の一例）
図２は、本発明の第１実施形態に係るバランス制御装置３の制御ブロック図である。バランス制御装置３は、制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量を求めるフィードフォワード補償部３１（フィードフォワード補償手段に相当する）と、制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量を求めるフィードバック補償部３２（フィードバック補償手段に相当する）と、フィードフォワード補償量とフィードバック補償量とを加算して操作量ｕを求める加算部３３（加算手段に相当する）とを備え、２自由度制御系を構成している。２自由度制御系を他のタイプ、すなわち、ループ補償型、フィードバック補償型、目標値フィルタ型、一般式型（「ＰＩＤ制御」システム制御情報学会編、朝倉書店ｐ．７５参照）で実現することも、制御系の等価変換により可能である。なお、フィードバック補償部３２は、制御量ｙと当制御量ｙの目標値ｒとの偏差を積分演算する積分特性を有するものとする。そのため、バランス制御の目標値ｒに対する定常偏差が解消され（略零となり）、良好な制御特性が得られる。
【００４７】
更に、バランス制御装置３は、各圧延スタンド１１〜１５の圧延荷重の目標値である目標圧延荷重を求める目標荷重算出部３４（目標荷重算出手段に相当する）と、目標荷重算出部３４によって目標圧延荷重を求める際に使用する被圧延材の単位板幅当たりの圧延荷重である単位幅荷重を格納する荷重記憶部３５（荷重記憶手段に相当する）と、各圧延スタンド１１〜１５のモータ電流の目標値である目標モータ電流を求める目標電流算出部３６（目標負荷算出手段に相当する）と、フィードフォワード補償部３１及びフィードバック補償部３２にて使用する荷重変動差及び電流変動差の目標値を算出する目標値算出部３７とを有している。なお、荷重変動差及び電流変動差については後述する。
【００４８】
荷重記憶部３５は、少なくとも被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分（ダル、ブライト等）毎に被圧延材の単位板幅当たりの圧延荷重である単位幅荷重を格納するものである。この単位幅荷重は、過去の圧延実績等に基づいて設定される。また、単位幅荷重を使用することによって、被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分が同一であって被圧延材の板幅が異なる場合に、適切な目標圧延荷重を設定することが可能となる。例えば、過去の圧延実績の無い板幅の被圧延材を圧延する場合にも、当該被圧延材と同一の鋼種及び圧延ロールの表面区分の単位幅荷重を用いることによって、適切な目標圧延荷重を設定することが可能となる。
【００４９】
目標荷重算出部３４は、荷重記憶部３５から対応する鋼種及び圧延ロールの表面区分の単位幅荷重を読み出して、この単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じることによって目標圧延荷重を求めるものである。あるいは、バランス制御開始時の実績圧延荷重が前記単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じたものに所定の値を加算した荷重上限値より大きい場合には、前記荷重上限値を目標圧延荷重とし、バランス制御開始時の実績圧延荷重が前記単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じたものに所定の値を減算した荷重下限値より小さい場合には、前記荷重下限値を目標圧延荷重とし、バランス制御開始時の実績圧延荷重が前記荷重上限値以下であり且つ前記荷重下限値以上である場合には、バランス制御開始時の実績圧延荷重を目標圧延荷重とする形態でもよい。
【００５０】
目標電流算出部３６は、モータの定格電流以下の所定の値を目標モータ電流とするものである。あるいは、少なくとも１つのスタンドの目標モータ電流を、当該スタンドを含む複数スタンドの実績モータ電流の平均値として求める形態でもよい。例えば、圧延スタンド１２、１３、１４のモータ電流の平均値を圧延スタンド１２、１３、１４の目標モータ電流とする。
【００５１】
目標値算出部３７は、目標荷重算出部３４によって算出された目標圧延荷重と目標電流算出部３６によって算出された目標電流とを用いてフィードフォワード補償部３１及びフィードバック補償部３２にて使用する荷重変動差及び電流変動差の目標値を算出するものである。具体的には、後述の（３１）式で定義される行列Ｃの第２９〜３８列部分を取り出すことによって生成される８行１０列の行列Ｃｒ（目標値変換行列という）を、目標荷重（５つ）及び目標電流（５つ）の計１０成分からなるベクトル（変換前目標値ベクトルという）に乗じることによって荷重変動差及び電流変動差の目標値ベクトルを算出するものである。
【００５２】
操作量ｕは、ここでは、４つの圧延スタンド間目標板厚と４つの圧延スタンド間目標張力である。ただし、操作量は、板厚張力制御装置２の形態に応じて適時変更することが可能である。
【００５３】
制御量ｙは、圧延スタンド１１と圧延スタンド１２との荷重変動差、圧延スタンド１２と圧延スタンド１３との荷重変動差、圧延スタンド１３と圧延スタンド１４のと荷重変動差、圧延スタンド１４と圧延スタンド１５との荷重変動差、圧延スタンド１１と圧延スタンド１２との電流変動差、圧延スタンド１２と圧延スタンド１３との電流変動差、圧延スタンド１３と圧延スタンド１４との電流変動差、圧延スタンド１４と圧延スタンド１５との電流変動差の８つを選ぶことにする。ここで、制御量ｙとして、荷重変動差及び電流変動差を選んでいるのは、バランス制御の操作量が８つであるため、制御量も８つに限定されるからである。換言すれば、荷重変動及び電流変動を制御量ｙとして選択する場合には、操作量の数（ここでは、８つ）に制御量の数を合わせる必要があるため、全ての圧延スタンドに対して制御を行なうことが不可能となる。
【００５４】
次いで、上述の荷重変動差について説明する。圧延スタンド１ｉ（ｉ＝１〜４）と、圧延スタンド１ｊ（ｊ＝２〜５）の荷重変動差は、実績圧延荷重の目標圧延荷重からの偏差△Ｐｉ、△Ｐｊをそれぞれの基準圧延荷重（例えば、定格圧延荷重）Ｐｉ、Ｐｊで正規化し、適切な係数ｍ、ｎの逆数をかけたものの差である。すなわち、次式で表わされる。
△Ｐｉ／（ｍ×Ｐｉ）−△Ｐｊ／（ｎ×Ｐｊ）      （１）
フィードバック補償部３２は、次式を満たすように制御する。
△Ｐｉ／（ｍ×Ｐｉ）−△Ｐｊ／（ｎ×Ｐｊ）＝０      （２）
また、上述のように、フィードバック補償部３２は、制御量ｙと当制御量の目標値ｒとの偏差を積分演算する積分特性を有するため、次式が成立するように制御する。
△Ｐｉ／Ｐｉ：△Ｐｊ／Ｐｊ＝ｍ：ｎ        （３）
従って、例えば、ｍ＝５、ｎ＝１の場合には、原板の硬度変動等の外乱に対して各圧延スタンドの圧延荷重が変動するとき、圧延スタンド１ｉと圧延スタンド１ｊの圧延荷重の偏差の比は、基準圧延荷重で正規化した値で、５：１に制御されることとなる。
【００５５】
次に、上述の電流変動差について説明する。圧延スタンド１ｉ（ｉ＝１〜４）と、圧延スタンド１ｊ（ｊ＝２〜５）の電流変動差は、実績モータ電流の目標モータ電流からの偏差△Ｇｉ、△Ｇｊをそれぞれの基準電流値（例えば、定格電流値）Ｇｉ、Ｇｊで正規化し、適切な係数ｍ、ｎの逆数をかけたものの差である。すなわち、次式で表わされる。
△Ｇｉ／（ｍ×Ｇｉ）−△Ｇｊ／（ｎ×Ｇｊ）      （４）
フィードバック補償部３２は、次式を満たすように制御する。
△Ｇｉ／（ｍ×Ｇｉ）−△Ｇｊ／（ｎ×Ｇｊ）＝０      （５）
また、上述のように、フィードバック補償部３２は、制御量ｙと当制御量の目標値ｒとの偏差を積分演算する積分特性を有するため、次式が成立するように制御する。
△Ｇｉ／Ｇｉ：△Ｇｊ／Ｇｊ＝ｍ：ｎ        （６）
従って、例えば、ｍ＝５、ｎ＝１の場合には、原板の硬度変動等の外乱に対して各圧延スタンドのモータ電流が変動するとき、圧延スタンド１ｉと圧延スタンド１ｊの電流偏差の比は、基準電流値で正規化した値で、５：１に制御されることとなる。
【００５６】
このようにして、バランス制御の制御量ｙとして、荷重変動差及び電流変動差を選択することによって、各圧延スタンドの圧延荷重及びモータ電流の偏差（実績値の目標値からの差）の比を一定にすることができ、特定の圧延スタンドの圧延荷重又はモータ電流が過大又は過小となって、圧延状態が不安定となることが防止できるのである。すなわち、バランス制御装置３は、タンデム圧延機１の圧延状態のバランスを保つことが可能となるのである。
【００５７】
フィードフォワード補償部３１は、制御対象を静的にモデル化した静特性モデルに基づいてフィードフォワード補償量ｕFFを求めるものである。以下、具体的にフィードフォワード補償量を求める方法について説明する。後記する式（７）〜（３６）で用いられる記号の意味は、次の通りである。
ｖi：スタンド出側板速
ｂ：被圧延材板幅
Ｕ：体積速度
ｆi：先進率
ｖRi：ロール速度
Ｓi：ロールギャップ
Ｐi：圧延荷重
Ｍi：ミル剛性係数
Ｑi：塑性係数
Ｒi：ロール半径
Ｎi：ロール速度設定値
Ｇi：モータ電流
Ｚi*：圧延トルク増分によるモータ速度低下係数
Ｈ1：原板板厚
ｈi：圧延スタンド出側板厚
Ｈi：圧延スタンド入側板厚
ｑfi：圧延スタンド出側張力
ｑbi：圧延スタンド入側張力
μi：摩擦係数
ｋi：被圧延材変形抵抗
また、-SVは、定常状態での設定値を表わす。
【００５８】
まず、冷間圧延の基本方程式は、次の通りである。詳しくは、例えば「板圧延の理論と実際」（昭和５９年９月１日（社）日本鉄鋼協会発行）pp.112〜114 を参照されたい。ここで、被圧延材の鋼種・温度、圧延ロールの種類、圧延ロールの圧延長（ロール組替え以降、同一圧延ロールで被圧延材を圧延した累積長さ）は、以下の式には明示されていないが、各変数への影響が含まれているものとする。例えば、被圧延材の温度の上昇に伴って、被圧延材の変形抵抗ｋiが減少する等である。また、被圧延材の板幅ｂは圧延中は一定であると仮定している。なお、下記の基本方程式と実際の物理現象との誤差、例えば、値の誤差や方程式に表わされていない現象（例えば、摩擦係数μiの圧延中の変化等）による誤差は、後述の（２７）式における外乱ｄextに含まれることとなる。
【００５９】
○体積速度一定の式：
ｖi×ｈi×ｂ＝Ｕ  （ｉ＝１、２、…、５）  （７）
○スタンド出側板速の式：
ｖi ＝（１＋ｆi）×ｖRi  （ｉ＝１、２、…、５）  （８）
○スタンド出側板厚の式：
ｈi＝Ｓi＋Ｐi／Ｍi  （ｉ＝１、２、…、５）  （９）
○ロール速度の式：
（ΔｖR／ｖR）i＝（Δ（Ｒi×Ｎi）／（Ｒi×Ｎi））＋Ｚi*×ΔＧi  （ｉ＝１、２、…、５）  （１０）
○先進率、圧延荷重、圧延トルクの式：ここで、「板圧延の理論と実際」（昭和５９年９月１日（社）日本鉄鋼協会発行）ｐ．１１３とは異なり、Ｇiは圧延トルクではなく、モータ電流を表わすものとする。圧延トルクをモータ電流に変換する式は、モータの種類によって異なるが、最も基本的な直流モータの場合は、（モータ電流）＝（圧延トルク）／（トルク定数）となる（第３版鉄鋼便覧III（２）条鋼・鋼管・圧延共通設備ｐ．１３３９）。また、誘導モータの場合も、第３版鉄鋼便覧III（２）条鋼・鋼管・圧延共通設備ｐ．１３４０の図１８・４のような関係が得られていれば、圧延トルクをモータ電流に変換することができる。
ｆi＝ｆi（Ｈl、Ｈi、ｈi、ｑfi、ｑbi、μi、ｋi）  （ｉ＝１、２、…、５）（１１）
Ｐi＝Ｐi（Ｈl、Ｈi、ｈi、ｑfi、ｑbi、μi、ｋi、ｂ）  （ｉ＝１、２、…、５）  （１２）
Ｇi＝Ｇi（Ｈl、Ｈi、ｈi、ｑfi、ｑbi、μi、ｋi、ｂ）  （ｉ＝１、２、…、５）  （１３）
○タンデム圧延機の性質：
ｈi ＝Ｈi+1  （ｉ＝１、２、…、５）  （１４）
ｑfi＝ｑbi+1  （ｉ＝０、１、…、４）  （１５）
○変形抵抗・摩擦の式：
ｋi＝ｋi（ｈ0、ｈi-1、ｈi、ｖi）  （ｉ＝１、２、…、５）  （１６）
μi ＝μi（ｖi）  （ｉ＝１、２、…、５）  （１７）
○板厚張力制御系：板厚張力制御装置２によって、各圧延スタンド出側の板厚及び各圧延スタンド間張力がそれぞれ目標板厚及び目標張力に制御されるため、定常状態では偏差が０となり（１８）、（１９）式を得る。なお、板厚張力制御装置２が張力をバンド幅を有するバンド制御を行なう場合は、バンド幅内の張力変動は０であるとみなせばよい。
ｈi＝ｈi-SV（ｉ＝１、２、…、５）  （１８）
ｑfi＝ｑfi-SV （ｉ＝１、２、…、４）  （１９）
○制御不可量：原板板厚、圧延スタンド１１の入側張力等は、タンデム圧延機では制御できない量である。これらの制御不可量の値は、タンデム圧延機１を除く装置等によって一定に制御されていると考え（一定でない場合には、外乱に含まれることになる）、制御不可量は（２０）、（２１）、（２２）式で与えられるものとする。
ｈi＝ｈi-SV  （ｉ＝０）  （２０）
ｑfi＝ｑfi-SV  （ｉ＝０、５）  （２１）
Ｎi＝Ｎi-SV  （ｉ＝５）  （２２）
上記（１０）式〜（１７）式を考慮し、（７）式〜（９）式、（１８）式〜（２２）式を、バランス制御を動作させる定常圧延状態まわりでテイラー（Ｔａｙｌｏｒ）展開すると、次の連立方程式を得ることができる。
Ａm&c・ｘm&c＝ｄ  （２３）
ここで、行列Ａm&c（３８×３８）は、制御対象の静特性を表わす行列であり、ベクトルｘm&c（３８× １）は、制御対象の状態量を表わすベクトルであり、ベクトルｄ（３８× １）は、外乱ベクトル（外乱がないときは、要素が全て０のベクトル）である。
【００６０】
（２３）式は、外乱に対する圧延状態の変化を規定する式である。ベクトルｘm&c＝（ｘ1、ｘ2、…、ｘ38）Tの要素を以下に説明する。ｘ1〜ｘ6は、原板板厚偏差及び圧延スタンド出側板厚偏差Δｈk／ｈk（ｋ＝０、１、…、５）であり、ｘ7 〜ｘ12は、圧延スタンド１１の入側張力偏差及び圧延スタンド間張力偏差Δｑfk／ｑfk（ｋ＝０、１、…、５）であり、ｘ13〜ｘ17は、圧延スタンド出側板速偏差Δｖk ／ｖk（ｋ＝１、２、…、５）であり、ｘ18〜ｘ22は、ロール速度設定値偏差ΔＮk／Ｎk（ｋ＝１、２、…、５）であり、ｘ23〜ｘ27は、ロールギャップ偏差ΔＳk／ｈk（ｋ＝１、２、…、５）であり、ｘ28は、体積速度偏差ΔＵ／Ｕであり、ｘ29〜ｘ33は、圧延荷重偏差ΔＰk／Ｐk（ｋ＝１、２、…、５）であり、ｘ34〜ｘ38は、モータ電流偏差ΔＧk／Ｇk（ｋ＝１、２、…、５）である。
【００６１】
また、Ａm&c は、次式の通りである。
【００６２】
【数１】
0003878086.tif 000002
【００６３】
ここで、上記（２４）式の＊部分には、影響係数、ミル剛性係数等から成る値が入る。例えば、Ａm&c の６行、７列目の要素ａ6,7は、次式であらわされる。
【００６４】
【数２】
0003878086.tif 000003
【００６５】
上記（２３）式は、変数３８個、式３８本の線形連立方程式であり、Ａm&c がフルランクであり、かつ外乱ｄが既知であれば、解は次式から一意に求められる（尚、通常の圧延では、Ａm&c はフルランクである）。
ｘm&c ＝Ａm&c-1・ｄ  （２６）
上記外乱ｄには、原板板厚変動・変形抵抗変動などのタンデム圧延機１の外部からの外乱ｄextと、バランス制御の操作量による外乱ｄmbcとが含まれていると考えることができる。すなわち、外乱ｄは、次式で表わされる。
ｄ＝ｄext＋ｄmbc  （２７）
上記バランス制御の操作量は、４つのスタンド間目標板厚と４つのスタンド間目標張力である。このときバランス制御の操作量による外乱ｄmbcは、次の式（２２）のように表される。
ｄmbc ＝Ａpart・ｕFF  （２８）
ここで、行列Ａpart（３８×８）は、制御対象の静特性を表わす行列Ａm&c から、上記バランス制御の操作量の拘束条件に相当する行のみを抜き出し、他の行の成分はすべて０とし、さらにバランス制御の操作量に相当する列のみを取り出したものである。具体的には上記（２４）式のＡm&c の１６〜１９行及び２１〜２４行を抜き出し、他の行の成分はすべて０とし、さらに２〜５列及び８〜１１列のみを取り出したものである。また、ベクトルｕFF（８×１）は、バランス制御の操作量を表わすベクトルであり、ベクトルｕFF＝（ｕ1、ｕ2、…、ｕ8）Tの各成分は、
ｕ1：圧延スタンド１１の目標出側板厚
ｕ2：圧延スタンド１２の目標出側板厚
ｕ3：圧延スタンド１３の目標出側板厚
ｕ4：圧延スタンド１４の目標出側板厚
ｕ5：圧延スタンド１１の目標出側張力
ｕ6：圧延スタンド１２の目標出側張力
ｕ7：圧延スタンド１３の目標出側張力
ｕ8：圧延スタンド１４の目標出側張力
である。
【００６６】
従って、上記制御対象の状態量の変化は、次の（２９）式のようになる。
ｘm&c＝Ａm&c-1・Ａpart・ｕFF＋Ａm&c-1・ｄext  （２９）
また、出力方程式を次の（３０）式のように定義する。
ｙm&c＝Ｃ・ｘm&c  （３０）
ここで、行列Ｃ （８×３８）は、制御対象の状態方程式の係数行列であり、ベクトルｙm&c（８×１）は、制御対象への出力、すなわち、バランス制御の制御量である。この例では、行列Ｃは、次の（３１）式のようになる。
【００６７】
【数３】
0003878086.tif 000004
【００６８】
ここで、上記（３１）式において＊印で表されている係数のうち、圧延荷重関係の係数は、以下の通りである。
ｃ1,29＝１／５  ｃ1,30＝−１／５
ｃ2,30＝１／５  ｃ2,31＝−１／５
ｃ3,31＝１／５  ｃ3,32＝−１／５
ｃ4,32＝１／５  ｃ4,33＝−１
また、モータ電流関係の係数は、以下の通りである。
ｃ5,34＝１／５  ｃ5,35＝−１／５
ｃ6,35＝１／５  ｃ6,36＝−１／５
ｃ7,36＝１／５  ｃ7,37＝−１／５
ｃ8,37＝１／５  ｃ8,38＝−１
このとき、出力ベクトルｙm&cの各成分は、以下のようになる。
ｙ1：ΔＰ1／（５×Ｐ1）−ΔＰ2／（５×Ｐ2）
（圧延スタンド１１の圧延荷重偏差−圧延スタンド１２の圧延荷重偏差）
ｙ2：ΔＰ2／（５×Ｐ2）−ΔＰ3／（５×Ｐ3）
（圧延スタンド１２の圧延荷重偏差−圧延スタンド１３の圧延荷重偏差）
ｙ3：ΔＰ3／（５×Ｐ3）−ΔＰ4／（５×Ｐ4）
（圧延スタンド１３の圧延荷重偏差−圧延スタンド１４の圧延荷重偏差）
ｙ4：ΔＰ4／（５×Ｐ4）−ΔＰ5／Ｐ5
（圧延スタンド１４の圧延荷重偏差−圧延スタンド１５の圧延荷重偏差）
ｙ5：ΔＧ1／（５×Ｇ1）−ΔＧ2／（５×Ｇ2）
（圧延スタンド１１のモータ電流偏差−圧延スタンド１２のモータ電流偏差）
ｙ6：ΔＧ2／（５×Ｇ2）−ΔＧ3／（５×Ｇ3）
（圧延スタンド１２のモータ電流偏差−圧延スタンド１３のモータ電流偏差）
ｙ7：ΔＧ3／（５×Ｇ3）−ΔＧ4／（５×Ｇ4）
（圧延スタンド１３のモータ電流偏差−圧延スタンド１４のモータ電流偏差）
ｙ8：ΔＧ4／（５×Ｇ4）−ΔＧ5／Ｇ5
（圧延スタンド１４のモータ電流偏差−圧延スタンド１５のモータ電流偏差）
なお、上記係数行列Ｃは、一例であり、出力ベクトルｙm&cの各成分が、板厚張力制御装置２の目標値となる変数及び制御不可となる変数とを除いた３８の変数から組み合わせた互いに独立な変数であるならば、それらの線形結合として任意に選ぶことができるのは既に述べた通りである。
【００６９】
（２９）式及び（３０）式より、制御対象の影響係数は、次の（３２）式で与えられる。
ｙm&c＝Ｃ・Ａm&c-1・Ａpart・ｕFF＋Ｃ・Ａm&c-1・ｄext  （３２）
従って、フィードフォワード制御の制御則は、次の（３３）式で与えられる。
ｕFF＝（Ｃ・Ａm&c-1・Ａpart）-1・ｙm&c−（Ｃ・Ａm&c-1・Ａpart）-1・Ｃ・Ａm&c-1・ｄext  （３３）
ここで、フィードフォワード制御のゲイン行列ＧmbcFF（８×８）を次に（３４）式で定義する。
ＧmbcFF＝（Ｃ・Ａm&c-1・Ａpart）-1  （３４）
（３３）式に（３４）式を代入して、次の（３５）式が得られる。
ｕFF＝ＧmbcFF・ｙm&c−（Ｃ・Ａm&c-1・Ａpart）-1・Ｃ・Ａm&c-1・ｄext  （３５）
（３５）式により、目標とする出力ベクトルｙm&cを得るためには、出力ベクトルｙm&cにゲイン行列ＧmbcFFを乗じたもの（第１項）と、外乱ｄextに関する補償分（第２項）との和を操作量ｕとすればよいことが分かる。
【００７０】
しかし、実際には、モデル化の誤差や原板の硬度変動等の外乱ｄextは未知であることから、第２項を無視して、次の（３６）式を制御に用いることとする。
ｕFF＝ＧmbcFF・ｙm&c  （３６）
この（３６）式によって、目標とする出力ベクトルｙm&cを得るための操作量ｕFF（フィードフォワード補償量）が求められる。すなわち、フィードフォワード補償部３１は、（３６）式を用いてフィードフォワード補償量ｕFFを算出するものである。
【００７１】
なお、図２に示すフィードフォワード補償部３１は、ゲイン行列ＧmbcFFの前後に、フィードフォワード補償量が急激に変動することを防止するためにローパスフィルタを付与したり、圧延速度等に応じてフィードフォワード補償量を調整するために別のゲインを付加したり、安全等のためにフィードフォワード補償量の大きさを制限するリミッタを付加する形態でもよい。
【００７２】
フィードバック補償部３２は、フィードバック補償量を公知の方法で求めるものである。例えば、特開２００１−９５１４号公報に開示されているように、制御対象を動的にモデル化した動特性モデルを用いて設計された制御則を用いてフィードバック補償量を求めるものである。
【００７３】
図３は、バランス制御装置３の動作を表わすフローチャートである。まず、バランス制御を開始するか否かの判定が行われる（ステップＳ１）。例えば、圧延開始後の加速完了時、または、圧延開始から所定時間経過後にバランス制御が開始される。この判定が否定された場合には、この判定が肯定されるまで待機する。この判定が肯定された場合には、目標荷重算出部３４によって目標圧延荷重が求められ、目標電流算出部３６によって目標モータ電流が求められる（ステップＳ３）。ついで、目標値算出部３７によって目標値が求められる（ステップＳ５）。そして、フィードフォワード補償部３１によって、目標圧延荷重と目標モータ電流とを用いて（３６）式に基づいてフィードフォワード補償量が求められる（ステップＳ７）。
【００７４】
次いで、フィードバック補償部３２によって、目標圧延荷重と目標モータ電流とを用いてフィードバック補償量が求められる（ステップＳ９）。次に、加算部３３によって、フィードバック補償量とフィードフォワード補償量とが加算されて操作量が求められる（ステップＳ１１）。そして、この操作量が制御対象に対して出力される（ステップＳ１３）。その後、バランス制御を終了するか否かの判定が行われる（ステップＳ１５）。例えば、圧延終了前の減速開始時、または、圧延開始から所定時間経過後にバランス制御が終了される。この判定が否定された場合には、ステップＳ７に戻り、制御が継続して実施される。この判定が肯定された場合には、処理が終了される。
【００７５】
図４は、バランス制御装置３のフィードフォワード制御の効果を示す図である。（ａ−１）は、フィードフォワード制御を行なわない場合（１自由度制御系の場合）の外乱応答であり、（ａ−２）は、フィードフォワード制御を行なわない場合（１自由度制御系の場合）の目標値応答である。また、（ｂ−１）は、フィードフォワード制御を行なう場合（２自由度制御系の場合）の外乱応答であり、（ｂ−２）は、フィードフォワード制御を行なう場合（２自由度制御系の場合）の目標値応答である。ただし、フィードフォワード制御に用いる（３６）式のフィードフォワード補償量ｕFFに誤差が無い場合を示している。
【００７６】
（ａ−１）及び（ａ−２）に示すように１自由度制御系の場合には、外乱応答の応答速度と目標値応答の応答速度とは同じである。これに対して、（ｂ−１）及び（ｂ−２）に示すように２自由度制御系の場合には、外乱応答の応答速度と目標値応答の応答速度とを独立に制御することが可能であり、目標値応答の応答性を高めることができる。（ｂ−２）では、目標値をステップ状に変化させているが、所定時間の間でランプ状に変化させる形態でも良いし、フィードバック制御の安定性に影響を与えない程度の滑らかに値の変化する関数で変化させた後一定値とする形態でも良い。
【００７７】
図５は、バランス制御装置３のフィードバック制御の効果を示す図である。ただし、フィードフォワード制御に用いる（３６）式のフィードフォワード補償量ｕFFに誤差がある場合を示している。（ａ）は、フィードバック補償部３２が制御量ｙと当制御量の目標値ｒとの偏差を積分演算する積分特性を有しない場合の目標値応答であり、（ｂ）は、フィードバック補償部３２が制御量ｙと当制御量の目標値ｒとの偏差を積分演算する積分特性を有する場合の目標値応答である。
【００７８】
（ａ）に示すように、フィードバック補償部３２が制御量ｙと当制御量の目標値ｒとの偏差を積分演算する積分特性を有しない場合には、フィードバック補償部３２によってフィードフォワード補償量ｕFFの誤差が修正されるものの、定常偏差を解消する（略零とする）ことができない。これに対して、（ｂ）に示すように、フィードバック補償部３２が制御量ｙと当制御量の目標値ｒとの偏差を積分演算する積分特性を有する場合には、フィードバック補償部３２によってフィードフォワード補償量ｕFFの誤差が修正され、定常偏差を解消する（略零とする）ことができる。
【００７９】
図６〜図９は、バランス制御装置３の効果を示す図である。ここでは、便宜上、（５）式の圧延スタンド１２、１３、１４の基準モータ電流は同じ値であり、係数ｍ、ｎも同じ値である。そして、バランス制御開始時のモータ電流Ｇ2、Ｇ3、Ｇ4の平均値を圧延スタンド１２、１３、１４の目標モータ電流とするものとする。すなわち、バランス制御装置３は、圧延スタンド１２、１３、１４のモータ電流を、バランス制御開始時のモータ電流Ｇ2、Ｇ3、Ｇ4の平均値に制御するものである。図６〜図９において、（ａ）は、圧延速度の変化であり、（ｂ）は、圧延スタンド１１〜１５のモータ電流Ｇiの変化であり、（ｃ）は、圧延スタンド１１〜１５の圧延荷重Ｐiの変化であり、（ｄ）は、圧延スタンド１１〜１４の出側目標板厚ｈiの変化であり、（ｅ）は、圧延スタンド１１〜１４の出側目標張力ｑfiの変化である。図６は、バランス制御装置３が無い場合であり、図７は、バランス制御装置３が、フィードフォワード制御を行なわない場合（フィードバック制御のみを行なう場合）であり、図８は、バランス制御装置３が、フィードバック制御を行なわない場合（フィードフォワード制御のみを行なう場合）であり、図９は、フィードバック制御とフィードフォワード制御との両方を行なう場合（本発明のバランス制御装置３による制御を行なう場合に相当する）である。
【００８０】
なお、ここでは、フィードフォワード制御は、目標値（目標板厚及び目標張力の値）の急激な変化によって圧延状態が不安定となることを防止するために、フィードフォワード補償部３１にフィードフォワード補償量を制限するリミッタが設けられているものとする。また、フィードフォワード制御による目標値の変更は、バランス制御開始から所定の時間（目標値変更区間という）の間に行なうものとする。
【００８１】
図６に示すように、バランス制御装置３が無い場合は、モータ電流のバランスが制御されず、圧延スタンド１３のモータ電流Ｇ3が定格電流を超えたままであり、圧延スタンド１３のモータに過大な負荷を与え、圧延停止となる場合がある。
【００８２】
図７に示すように、フィードバック制御のみを行なう場合（従来のバランス制御装置による制御を行なう場合に相当する）は、バランス制御がＯＮとなった後、目標値（目標板厚及び目標張力の値）が徐々に変更されて、圧延スタンド１２、１３、１４のモータ電流Ｇ2、Ｇ3、Ｇ4は、同じ値に収束されるが、その応答速度は外乱応答の応答速度と同じである。
【００８３】
図８に示すように、フィードフォワード制御のみを行なう場合は、バランス制御がＯＮとなった後、目標値（目標板厚及び目標張力の値）が図７の場合と比較して速く変更されて、圧延スタンド１２、１３、１４のモータ電流Ｇ2、Ｇ3、Ｇ4は、同じ値に収束するように制御されるが、フィードフォワード補償量ｕFFの誤差（モデル化の誤差や原板の硬度変動等の外乱ｄext）があるために、同じ値に収束されることは保証されない。目標値（目標板厚及び目標張力の値）が図７の場合と比較して速く変更されることによって、圧延スタンド１３のモータ電流Ｇ3が定格電流以下に制御されるまでに要する時間が短くなっている。そのため、圧延スタンド１３のモータへの負荷が軽減され、モータの損傷又は圧延停止等が防止される。また、圧延スタンド１３のモータ電流Ｇ3が圧延速度のネックとなっている場合には、早期に圧延速度をアップすることが可能となり、生産性が向上される。
【００８４】
図９に示すように、フィードバック制御とフィードフォワード制御との両方を行なう場合（本発明のバランス制御装置３による制御を行なう場合に相当する）は、図８の場合と同様に、フィードフォワード制御の効果として、目標値（目標板厚及び目標張力の値）が図７の場合と比較して速く変更されることによって、圧延スタンド１３のモータ電流Ｇ3が定格電流以下に制御されるまでに要する時間が短くなっている。そのため、圧延スタンド１３のモータへの負荷が軽減され、モータの損傷又は圧延停止等が防止される。圧延スタンド１３のモータ電流Ｇ3が圧延速度のネックとなっている場合には、早期に圧延速度をアップすることが可能となり、生産性が向上される。また、フィードバック制御の効果として、圧延スタンド１２、１３、１４のモータ電流Ｇ2、Ｇ3、Ｇ4は、同じ値に収束される。
【００８５】
図１０及び図１１は、板厚張力制御装置２が、張力制御として、目標張力を基準とするバンド幅を有するバンド制御を行なう場合のバランス制御装置３のフィードフォワード制御の効果を示す図である。図１０及び図１１において、（ａ）は、目標張力及び実績張力の変化を示す図であり、（ｂ）は、目標モータ電流及び実績モータ電流の変化を示す図である。ここでは、フィードフォワード制御は、目標値（目標張力の値）の急激な変化によって圧延状態が不安定となることを防止するために、フィードフォワード補償部３１にフィードフォワード補償量を制限するリミッタが設けられているものとする。また、フィードフォワード制御による目標値の変更は、バランス制御開始から所定の時間（目標値変更区間という）の間に行なうものとする。図１０は、張力制御のバンド幅の補償を行わない場合であり、図１１は、張力制御のバンド幅の補償を行なう場合である。
【００８６】
図１０に示すように、張力制御のバンド幅の補償を行わない場合は、フィードフォワード制御によって目標張力の値の変更が行われるが、張力制御がバンド制御を行なうため、実績張力が、バンド幅の上限値（目標張力上限値という）より大となるか、または、バンド幅の下限値（目標張力下限値という）より小となるまで、張力制御は行われない。そのため、バランス制御装置によるモータ電流の制御の応答速度が遅くなる場合がある。
【００８７】
そこで、目標値変更区間の開始時に、バンド幅の補償を行えば、上記のモータ電流の制御の応答速度が遅くなることを防止することができる。具体的には、目標値変更区間の開始時に、フィードフォワード補償量が正である場合には、次式によってバンド幅補償量を算出して、目標張力にバンド幅補償量を加算する。
（バンド幅補償量）＝（実績張力）−（目標張力下限値）  （３７）
また、目標値変更区間の開始時に、フィードフォワード補償量が負である場合には、次式によってバンド幅補償量を算出して、目標張力にバンド幅補償量を加算する。
（バンド幅補償量）＝−[（実績張力）−（目標張力上限値）]  （３８）
目標値変更区間の開始時に、実績張力が目標張力と一致する場合には、バンド幅補償量は零として、目標張力は変更しない。なお、計算誤差等によりバンド幅の補償が過度に行われ圧延状態が不安定となることを防止するために、上記バンド幅補償量に０より大で１より小の調整係数を乗じたものを目標張力に加算する形態でもよい。
【００８８】
図１１に示すように、張力制御のバンド幅の補償を行なう場合は、目標値変更区間の開始時に、目標張力にバンド幅補償量が加算され、バランス制御の開始直後から実績張力が変更され、モータ電流の制御の応答性を向上することができる。すなわち、張力制御のバンド幅の補償を行なうことによって、張力のバンド制御が行なわれる場合のバランス制御装置３の目標値応答の低下が防止される。
【００８９】
（第２実施形態：請求項１０〜請求項１３に記載のバランス制御装置の実施形態の一例）
図１２は、本発明の第２実施形態に係るバランス制御装置３ａの制御ブロックである。バランス制御装置３ａの構成は、目標荷重算出部３４、荷重記憶部３５及び目標電流算出部３６に代えて、板厚、張力、圧延荷重及びモータ電流の理想的な値である理想値を格納する理想値記憶部３８１と、板厚、張力、圧延荷重及びモータ電流の理想値を求める理想値算出部３８２と、制約条件を格納する制約条件記憶部３８４と、板厚、張力、圧延荷重及びモータ電流の実績値を取得する初期値取得部３８３と、後述する最適値計算を行なうことによって目標モータ電流及び目標圧延荷重を算出する最適値計算部３８５（最適値計算手段に相当する）とを備えることを除き、第１実施形態のバランス制御装置３の構成と同一である。ここでは、第１実施形態のバランス制御装置３と異なる点について説明し、同一の点については説明を省略する。
【００９０】
理想値記憶部３８１は、安定圧延及び品質確保の観点から理想的であると考えられる各圧延スタンド間の板厚及び張力と、各圧延スタンドの圧延荷重及びモータ電流との値（理想値）を格納するものである。ここでは、被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分（ダル、ブライト等）毎に、各圧延スタンド間の板厚及び張力と、各圧延スタンドの圧延荷重及びモータ電流との理想値（それぞれ、理想板厚、理想張力、理想荷重、理想電流という）を格納するものである。
【００９１】
理想値算出部３８２は、被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分（ダル、ブライト等）に対応する理想板厚、理想張力、理想荷重及び理想電流を理想値記憶部３８１から読み出して、最適値計算部３８５に出力するものである。
【００９２】
初期値取得部３８３は、各圧延スタンド間の板厚及び張力と各圧延スタンドの圧延荷重及びモータ電流との実績値（それぞれ、初期板厚、初期張力、初期荷重、初期電流という）をタンデム圧延機１から取得して、最適値計算部３８５に出力するものである。
【００９３】
制約条件記憶部３８４は、最適値計算部３８５が目標モータ電流及び目標荷重を算出する際の制約条件を格納するものである。制約条件は、例えば、各圧延スタンドの圧下率（または圧延荷重またはモータ電流）が所定値以上であり且つ所定値以下であること等である。
【００９４】
最適値計算部３８５は、理想値算出部３８２から入力される理想板厚、理想張力、理想荷重及び理想電流と、初期値取得部３８３から入力される初期板厚、初期張力、初期荷重及び初期電流とを用いて最適値計算を行ない目標モータ電流及び目標圧延荷重を算出するものである。ただし、最適値計算部３８５は、制約条件記憶部３８４に制約条件が格納されている場合（すなわち制約条件がある場合）には、その制約条件を満たす範囲内で最適値計算を行なうものである。
【００９５】
ここで、最適値計算部３８５によって行なわれる最適値計算について具体的に説明する。なお、ここでは便宜上、制約条件が無い場合について説明する。後述する式（３９）〜（４９）で用いられる記号の意味は、次の通りである。
ｕ：操作量ベクトル
（４つのスタンド間目標板厚ｕ1〜ｕ4と４つのスタンド間目標張力ｕ5〜ｕ8との計８成分からなるベクトル）
ｕd：理想操作量ベクトル
（４つの理想板厚ｕd1〜ｕd4と４つの理想張力ｕd5〜ｕd8との計８成分からなるベクトル）
ｕ0：初期操作量ベクトル
（４つの初期板厚ｕ01〜ｕ04と４つの初期張力ｕ05〜ｕ08との計８成分からなるベクトル）
ｒ'：変換前目標値ベクトル
（５つの目標圧延荷重ｒ'1〜ｒ'5と５つの目標モータ電流ｒ'6〜ｒ'10との計１０成分からなるベクトル）
ｒ'd：理想変換前目標値ベクトル
（５つの理想荷重ｒ'd1〜ｒ'd5と５つの理想電流ｒ'd6〜ｒ'd10との計１０成分からなるベクトル）
ｒ'0：初期変換前目標値ベクトル
（５つの初期荷重ｒ'01〜ｒ'05と５つの初期電流ｒ'06〜ｒ'010との計１０成分からなるベクトル）
Ｃr：目標値変換行列
（（３１）式で定義される行列Ｃの第２９〜３８列部分を取り出すことによって生成される８行１０列の行列）
ＧmbcFF：（３４）式で定義されるフィードフォワード制御のゲイン行列
αi：操作量ｕiに関する重み（ｉ＝１〜８）
Ａ：重みαiを対角成分とし他の成分が０の８行８列の重み行列
βi：変換前目標値ｒi'に関する重み（ｉ＝１〜１０）
Ｂ：重みβiを対角成分とし他の成分が０の１０行１０列の重み行列
Ｊ：評価関数
λi：ラグランジュの未定乗数（ｉ＝１〜８）
λ：ラグランジュの未定乗数λiを成分とする８成分からなるベクトル
まず、評価関数Ｊを次の（３９）式で定義する。
【００９６】
【数４】
0003878086.tif 000005
【００９７】
以下の計算においては、（３９）式で定義される評価関数Ｊを最小とする変換前目標値ベクトルｒ'及び操作量ベクトルｕを求めるための最適値計算を行なう。なお、最適値計算の結果得られる操作量ベクトルｕは使用しないので、以下の説明においては、変換前目標値ベクトルｒ'の算出方法について説明する。
【００９８】
最適値計算の結果得られる目標圧延荷重及び目標モータ電流は、変換前目標値ベクトルに含まれる目標圧延荷重及び目標モータ電流と、操作量ベクトルに含まれるスタンド間目標板厚及びスタンド間目標張力とがそれぞれの理想値に近い値となるため、圧延荷重及びモータ電流のバランスに加えて板厚及び張力のバランスをも確保するような値となる。そこで、圧延スタンド間の板厚及び張力のバランスが確保され、チャタリング等の圧延トラブルが防止されると共に被圧延材の表面品位の向上が図られる。
【００９９】
次に、（３９）式で定義される評価関数Ｊを最小とする変換前目標値ベクトルｒ'及び操作量ベクトルｕを求めるための最適値計算の具体的な方法について説明する。圧延理論等より（３６）式と同様にして、次の（４０）式が得られる。ｕ−ｕ0＝ＧmbcFF・Ｃr・（ｒ'−ｒ'0）      （４０）
そこで、（４０）式を満たす条件のもとで、（３９）式で定義される評価関数Ｊを最小とする最適値計算を行なう。ここで、ラグランジュの未定乗数λiを導入すると、次の（４１）式で定義される関数Ｊ’を最小とする最適値計算を行なえばよいことになる。
【０１００】
【数５】
0003878086.tif 000006
【０１０１】
最適性の条件より次の（４２）〜（４４）式が得られる。
【０１０２】
【数６】
0003878086.tif 000007
【０１０３】
（４１）式を（４２）〜（４４）式に代入することによって、次の（４５）〜（４７）式が得られる。
２Ａ・（ｕ−ｕd）＋λ＝０      （４５）
２Ｂ・（ｒ'−ｒ'd）−ＣｒT・ＧmbcFFT・λ＝０      （４６）
ｕ−ｕ0＝ＧmbcFF・Ｃr・（ｒ'−ｒ'0）      （４７）
この（４５）〜（４７）式より、λ及びｕを消去すると、次の（４８）式が得られる。
〔ＣｒT・ＧmbcFFT・Ａ・ＧmbcFF・Ｃr＋Ｂ〕・（ｒ'−ｒ'0）＝Ｂ・（ｒ'd−ｒ'0）＋ＣｒT・ＧmbcFFT・Ａ・（ｕd−ｕ0）      （４８）
ここで、８行８列の行列〔ＣｒT・ＧmbcFFT・Ａ・ＧmbcFF・Ｃr＋Ｂ〕が正則であるとして、（４８）式より次の（４９）式が得られる。
ｒ'＝ｒ'0＋〔ＣｒT・ＧmbcFFT・Ａ・ＧmbcFF・Ｃr＋Ｂ〕-1・〔Ｂ・（ｒ'd−ｒ'0）＋ＣｒT・ＧmbcFFT・Ａ・（ｕd−ｕ0）〕      （４９）
この（４９）を用いて評価関数Ｊを最小とする変換前目標値ベクトルｒ'が求められる。
【０１０４】
ここでは、制御対象の線形のモデルを使用しているため最適値計算において収束計算等は行なう必要がないが、制御対象のモデルとして非線形のモデルを使用する場合には、収束計算を含む非線形の最適値計算を行なう必要がある。非線形の最適値計算は、例えば、公知の逐次２次計画法を用いて行なうことができる（「ＦＯＲＴＲＡＮ７７最適化プログラミング」茨木俊秀・福島雅夫著、岩波書店ｐｐ１６７〜１７１参照）。この方法を用いる場合には、所定の制約条件を満たす範囲内で最適値計算を行なうことも可能である。また、ここでは板厚に関して最適値計算を行なう場合について説明したが、板厚に代えて圧下率に関して最適化計算を行なう形態でもよい。
【０１０５】
図１３は、バランス制御装置３ａの動作を表わすフローチャートである。まず、バランス制御を開始するか否かの判定が行われる（ステップＳ１０１）。例えば、圧延開始後の加速完了時、または、圧延開始から所定時間経過後にバランス制御が開始される。この判定が否定された場合には、この判定が肯定されるまで待機する。この判定が肯定された場合には、理想値算出部３８２によって理想板厚、理想張力、理想荷重及び理想電流が理想値記憶部３８１から読み出される（ステップＳ１０３）。そして、初期値取得部３８３によって初期板厚、初期張力、初期荷重及び初期電流がタンデム圧延機１から取得される（ステップＳ１０５）。ついで、最適値計算部３８５によって目標モータ電流及び目標圧延荷重（変換前目標値ベクトルｒ'）が算出される（ステップＳ１０７）。つぎに、目標値算出部３７によって目標値（目標値ベクトルｒ）が求められる（ステップＳ１０９）。そして、フィードフォワード補償部３１によって、目標圧延荷重と目標モータ電流とを用いて（３６）式に基づいてフィードフォワード補償量が求められる（ステップＳ１１１）。
【０１０６】
次いで、フィードバック補償部３２によって、目標圧延荷重と目標モータ電流とを用いてフィードバック補償量が求められる（ステップＳ１１３）。次に、加算部３３によって、フィードバック補償量とフィードフォワード補償量とが加算されて操作量が求められる（ステップＳ１１５）。そして、この操作量が制御対象に対して出力される（ステップＳ１１７）。
【０１０７】
その後、バランス制御を終了するか否かの判定が行われる（ステップＳ１１９）。例えば、圧延終了前の減速開始時、または、圧延開始から所定時間経過後にバランス制御が終了される。この判定が肯定された場合には、処理が終了される。この判定が否定された場合には、目標値を再計算するか否かの判定が行われる（ステップＳ１２１）。例えば、所定時間間隔毎（あるいは被圧延材の圧延長の所定長さ間隔毎）に目標値の再計算を行なう。この判定が否定された場合には、ステップＳ１１１に戻って制御が継続して実施される。この判定が肯定された場合には、ステップＳ１０５に戻って、目標値が再度計算され（ステップＳ１０５〜Ｓ１０９）、制御が継続して実施される。
【０１０８】
このように、例えば、所定時間間隔毎（あるいは被圧延材の圧延長の所定長さ間隔毎）に目標値の再計算が行なわれるため、圧延条件（例えば、原板の硬度）が変化した場合にも適正な目標値が設定される。ただし、バランス制御の安定性の観点から、目標値の変更の速度はバランス制御の応答速度と比較して充分に遅くする必要がある。
【０１０９】
（第３実施形態：請求項１４〜請求項１６に記載のバランス制御装置の実施形態の一例）
図１４は、本発明の第３実施形態に係るバランス制御装置３ｂの制御ブロックである。バランス制御装置３ｂの構成は、フィードフォワード補償部３１、フィードバック補償部３２に代えて、フィードフォワード補償量を求める第１フィードフォワード補償部３１ａ（第１フィードフォワード補償手段に相当する）及び第２フィードフォワード補償部３１ｂ（第２フィードフォワード補償手段に相当する）と、フィードバック補償量を求める第１フィードバック補償部３２ａ（第１フィードバック補償手段に相当する）及び第２フィードバック補償部３２ｂ（第２フィードバック補償手段に相当する）と、バランス制御に使用する補償部を切り換える切換部３９（切換手段に相当する）とを備えることを除き、第１実施形態のバランス制御装置３の構成と同一である。ここでは、第１実施形態のバランス制御装置３と異なる点について説明し、同一の点については説明を省略する。
【０１１０】
第１フィードフォワード補償部３１ａは、第１実施形態のバランス制御装置３におけるフィードフォワード補償部３１と同一の構造を有し、第１フィードバック補償部３２ａは、第１実施形態のバランス制御装置３におけるフィードバック補償部３２と同一の構造を有するものである。
【０１１１】
第１フィードフォワード補償部３１ａ及び第１フィードバック補償部３２ａは、操作量ｕが４つの圧延スタンド間目標板厚及び４つの圧延スタンド間目標張力であって、制御量ｙが４つの荷重変動差及び４つの電流変動差である場合のフィードフォワード補償量及びフィードバック補償量をそれぞれ求めるものである。
【０１１２】
一方、第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂは、操作量ｕが４つの圧延スタンド間目標板厚であって、制御量ｙが４つの荷重変動差である場合のフィードフォワード補償量及びフィードバック補償量をそれぞれ求めるものである。このような第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂは、第１フィードフォワード補償部３１ａ及び第１フィードバック補償部３２ａと同様の方法で構成することが可能であり、第１フィードフォワード補償部３１ａ及び第１フィードバック補償部３２ａの構成方法については第１実施形態において説明しているため、ここでは構成方法についての説明は省略する。
【０１１３】
切換部３９は、所定のタイミングで第１フィードフォワード補償部３１ａと第２フィードフォワード補償部３１ｂとを交互に切り換えると共に、第１フィードバック補償部３２ａと第２フィードバック補償部３２ｂとを交互に切り換えてバランス制御に使用するものである。
【０１１４】
具体的には、圧延速度が略一定であるか否かを判定して、圧延速度が略一定である状態から圧延速度が略一定ではない状態に変化したタイミングで、第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂをバランス制御に使用するように切り換え、圧延速度が略一定ではない状態から圧延速度が略一定である状態に変化したタイミングで、第１フィードフォワード補償部３１ａ及び第１フィードバック補償部３２ａをバランス制御に使用するように切り換えるものである。ここで、第１フィードフォワード補償部３１ａ及び第２フィードフォワード補償部３１ｂによって求められたフィードフォワード補償量を、それぞれ第１ＦＦ補償量及び第２ＦＦ補償量という。また、第１フィードバック補償部３２ａ及び第２フィードバック補償部３２ｂによって求められたフィードバック補償量を、それぞれ第１ＦＢ補償量及び第２ＦＢ補償量という。
【０１１５】
すなわち、一定速圧延中は第１フィードフォワード補償部３１ａ及び第１フィードバック補償部３２ａをバランス制御に使用し、加速中または減速中は第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂをバランス制御に使用するものである。そこで、モータ負荷の変化が大きい加速中または減速中には、圧延スタンド毎の圧延荷重のみが制御される（モータ負荷が制御されない）ため、圧延スタンド毎の圧延荷重を安定して制御することが可能となる。また、モータ負荷の変化が小さい一定速圧延中には、圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷が制御されるため、圧延スタンド毎の圧延荷重に加えて圧延スタンド毎のモータ負荷も制御することが可能となる。
【０１１６】
また、第１フィードフォワード補償部３１ａ、第２フィードフォワード補償部３１ｂ、第１フィードバック補償部３２ａ及び第２フィードバック補償部３２ｂを速度型に構成することによって、バンプレス切換が実現される（「ＰＩＤ制御」システム制御情報学会編、朝倉書店ｐｐ４８〜５０参照）。
【０１１７】
図１５は、バランス制御装置３ｂの動作を表わすフローチャートである。まず、バランス制御を開始するか否かの判定が行われる（ステップＳ２０１）。例えば、圧延開始後の加速完了時、または、圧延開始から所定時間経過後にバランス制御が開始される。この判定が否定された場合には、この判定が肯定されるまで待機する。この判定が肯定された場合には、目標荷重算出部３４によって目標圧延荷重が求められ、目標電流算出部３６によって目標モータ電流が求められる（ステップＳ２０３）。ついで、目標値算出部３７によって目標値が求められる（ステップＳ２０５）。そして、切換部３９によって、圧延速度が略一定であるか否かの判定が行なわれる（ステップＳ２０７）。この判定が肯定された場合にはステップＳ２０９へ進み、この判定が否定された場合には、ステップＳ２１５へ進む。
【０１１８】
ステップＳ２０７における判定が肯定された場合（一定速圧延中である場合）には、第１フィードフォワード補償部３１ａによって、目標圧延荷重と目標モータ電流とを用いて第１ＦＦ補償量が求められる（ステップＳ２０９）。次いで、第１フィードバック補償部３２ａによって、目標圧延荷重と目標モータ電流とを用いて第１ＦＢ補償量が求められる（ステップＳ２１１）。次に、加算部３３によって、第１ＦＦ補償量と第１ＦＢ補償量とが加算されて操作量が求められ（ステップＳ２１３）、ステップＳ２２１へ進む。
【０１１９】
ステップＳ２０７における判定が否定された場合（加速中または減速中である場合）には、第２フィードフォワード補償部３１ｂによって、目標圧延荷重を用いて第２ＦＦ補償量が求められる（ステップＳ２１５）。次いで、第２フィードバック補償部３２ｂによって、目標圧延荷重を用いて第２ＦＢ補償量が求められる（ステップＳ２１７）。次に、加算部３３によって、第２ＦＦ補償量と第２ＦＢ補償量とが加算されて操作量が求められ（ステップＳ２１９）、ステップＳ２２１へ進む。
【０１２０】
ステップＳ２１３またはステップＳ２１９において操作量が求められると、この操作量が制御対象に対して出力される（ステップＳ２２１）。その後、バランス制御を終了するか否かの判定が行われる（ステップＳ２２３）。例えば、圧延終了前の減速開始時、または、圧延開始から所定時間経過後にバランス制御が終了される。この判定が否定された場合には、ステップＳ２０７に戻り、制御が継続して実施される。この判定が肯定された場合には、処理が終了される。
【０１２１】
図１６は、バランス制御装置３ｂの動作を表わすタイミングチャートである。（ａ）は圧延速度の変化であり、（ｂ）は切換部３９の動作である。圧延速度が略一定である期間Ｔ１、Ｔ３、Ｔ５においては第１フィードフォワード補償部３１ａ及び第１フィードバック補償部３２ａが使用され、圧延速度が略一定では無い期間（加速中または減速中の期間）Ｔ２、Ｔ４においては第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂが使用される。すなわち、切換部３９によって、期間Ｔ２の開始時点ｔ１及び期間Ｔ４の開始時点ｔ３において、第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂをバランス制御に使用するように切り換えられ、期間Ｔ３の開始時点ｔ２及び期間Ｔ５の開始時点ｔ４において、第１フィードフォワード補償部３１ａ及び第１フィードバック補償部３２ａをバランス制御に使用するように切り換えられる。
【０１２２】
ここでは、圧延速度が略一定では無い期間（加速中または減速中の期間）において第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂをバランス制御に使用する形態について説明したが、圧延速度が略一定では無い期間（加速中または減速中の期間）に加えて、圧延速度が略一定では無い期間から圧延速度が略一定である期間に移行した後（加速完了または減速完了後）所定時間の間も、第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂをバランス制御に使用する形態でもよい。この場合には、モータ電流が不安定となる場合のある加速完了（または減速完了）後所定時間の間は、圧延スタンド毎の圧延荷重のみが制御される（モータ負荷が制御されない）ため、更に圧延スタンド毎の圧延荷重を安定して制御することが可能となる。
【０１２３】
また、ここでは、圧延速度に基づいて第１フィードフォワード補償部３１ａ及び第１フィードバック補償部３２ａと第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂとを切り換える形態について説明したが、第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂを備えず、制御量の内電流変動差を強制的に「０」とし、操作量の内スタンド間張力をホールドすることによって、第１フィードフォワード補償部３１ａ及び第１フィードバック補償部３２ａをそれぞれ第２フィードフォワード補償部３１ｂ及び第２フィードバック補償部３２ｂと同様に機能させることも可能である。
【０１２４】
【発明の効果】
請求項１に記載の発明によれば、フィードフォワード補償手段によって、制御量のフィードフォワード制御に用いるフィードフォワード補償量が求められ、フィードバック補償手段によって、制御量のフィードバック制御に用いるフィードバック補償量が求められ、加算手段によって、フィードフォワード補償量とフィードバック補償量とが加算されて操作量が求められ、この操作量が板厚張力制御装置に供給される。このようにして、バランス制御装置が２自由度制御系となっているため、目標値応答と外乱応答とを同時に最適化することが可能となり、安定性が良好で目標値応答の良好なバランス制御装置を実現できる。そして、板厚張力制御装置によって、目標張力を基準とするバンド幅を有するバンド制御が行われ、バランス制御装置の操作量に、目標張力が含まれ、フィードフォワード補償手段によって、バンド幅を補償するためのバンド幅補償量を加算したフィードフォワード補償量が求められるため、張力のバンド制御が行なわれる場合のバランス制御装置の目標値応答の低下を防止できる。
【０１２５】
請求項２に記載の発明によれば、フィードフォワード補償手段によって、制御対象を静的にモデル化した静特性モデルに基づいてフィードフォワード補償量が求められるため、適切なフィードフォワード補償量を容易に求めることができる。
【０１２６】
請求項３に記載の発明によれば、フィードバック補償手段が、制御量と当該制御量の目標値との偏差を積分演算する積分特性を有するため、バランス制御の目標値に対する定常偏差が解消され、良好な制御特性が得ることができる。
【０１２９】
請求項４に記載の発明によれば、荷重記憶手段に、被圧延材の単位板幅当たりの圧延荷重である単位幅荷重を少なくとも被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分毎に格納され、目標荷重算出手段によって、単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じることにより目標圧延荷重が求められるため、適正な目標圧延荷重が簡単に求められ、制御量が、圧延スタンド毎の圧延荷重に関するものであるため、バランス制御装置が、適正な目標圧延荷重を用いて圧延荷重を制御できる。また、制御量が、圧延スタンド毎の圧延荷重に関するものであるため、タンデム圧延機の圧延状態のバランスの重要な指標である圧延荷重が制御され、タンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つことができる。
【０１３０】
請求項５に記載の発明によれば、荷重記憶手段に、被圧延材の単位板幅当たりの圧延荷重である単位幅荷重が少なくとも被圧延材の鋼種及び圧延ロールの表面区分毎に格納され、目標荷重算出手段によって、バランス制御開始時の実績圧延荷重が単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じたものに所定の値を加算した荷重上限値より大きい場合には、荷重上限値が目標圧延荷重とされ、バランス制御開始時の実績圧延荷重が単位幅荷重に被圧延材の板幅を乗じたものに所定の値を減算した荷重下限値より小さい場合には、荷重下限値が目標圧延荷重とされ、バランス制御開始時の実績圧延荷重が荷重上限値以下であり且つ荷重下限値以上である場合には、バランス制御開始時の実績圧延荷重を目標圧延荷重とされるため、適正な荷重下限値と荷重上限値とを求めることができる。制御量が、圧延スタンド毎の圧延荷重に関するものであるため、バランス制御装置が圧延荷重について荷重下限値から荷重上限値までの範囲をバンド幅とするバンド制御を行なうことができる。
【０１３１】
請求項６に記載の発明によれば、制御量が、圧延スタンド毎の圧延荷重及び圧延スタンド毎のモータ負荷に関するものであり、目標負荷算出手段によって、モータの定格負荷以下の所定の値を目標モータ負荷とされるため、バランス制御装置が、モータ負荷をモータの定格負荷値以下に制御し、モータ負荷が圧延速度のネックとなっている場合には、圧延速度をアップすることができる。また、制御量が、圧延スタンド毎のモータ負荷に関するものであるため、タンデム圧延機の圧延状態のバランスの重要な指標であるモータ負荷が制御され、タンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つことができる。ただし、モータトルク、モータ電流、モータパワー及び圧延トルクを総称してモータ負荷というものとする。
【０１３２】
請求項７に記載の発明によれば、制御量が、圧延スタンド毎のモータ負荷に関するものであり、目標負荷算出手段によって、少なくとも１つのスタンドの目標モータ負荷が、当該スタンドを含む複数スタンドの実績モータ負荷の平均値として求められるため、バランス制御が複数スタンドのモータ負荷を所定の値以下に制御し、モータ負荷が圧延速度のネックとなっている場合には、圧延速度をアップすることができる。また、制御量が、圧延スタンド毎のモータ負荷に関するものであるため、タンデム圧延機の圧延状態のバランスの重要な指標であるモータ負荷が制御され、タンデム圧延機の圧延状態のバランスを保つことができる。
【０１３３】
請求項８に記載の発明によれば、制御量に含まれる圧延状態量に加えて、操作量に含まれる圧延状態量の内、評価関数の変数とされた圧延状態量に関しても適正な制御を実現可能とする制御量の目標値を設定できる。その結果、更に安定した圧延を可能とするバランス制御装置を実現できる。そして、圧延速度等の圧延条件が変化されたタイミング等で最適値計算手段によって制御量の目標値を求めることが可能となるため、更に適正な制御量の目標値を設定できる。
【０１３４】
請求項９に記載の発明によれば、圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷に加えて、圧延スタンド間の目標板厚及び目標張力の内、評価関数の変数とされた圧延状態量に関しても適正な制御を実現可能とする圧延スタンド毎の圧延荷重及びモータ負荷の目標値を設定できる。その結果、圧延スタンド間の板厚及び張力のバランスを確保でき、チャタリング等の圧延トラブルを防止できると共に被圧延材の表面品位の向上を図ることができる。
【０１３５】
請求項１０に記載の発明によれば、板厚、張力、モータ負荷等に設備上の制約条件がある場合にも、その制約条件を満たす制御量の目標値を求めることができる。
【０１３７】
請求項１１に記載の発明によれば、圧延条件等に適したフィードフォワード補償手段及びフィードバック補償手段が選択的に使用され得るため、更に適正なバランス制御を実現可能である。
【０１３８】
請求項１２に記載の発明によれば、加速中または減速中の制御に適した（圧延速度が略一定である場合とは異なる）フィードフォワード補償手段及びフィードバック補償手段を使用するため、更に適正なバランス制御を実現できる。
【０１３９】
請求項１３に記載の発明によれば、モータ負荷の変化が大きい加速中または減速中にも、圧延スタンド毎の圧延荷重を安定して制御することできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の実施の形態に係るタンデム圧延機のバランス制御装置の概略構成を示す図である。
【図２】  本発明の第１実施形態に係るバランス制御装置の制御ブロック図である。
【図３】  第１実施形態に係るバランス制御装置の動作を表わすフローチャートである。
【図４】  第１実施形態に係るバランス制御装置のフィードフォワード制御の効果を示す図である。
【図５】  第１実施形態に係るバランス制御装置のフィードバック制御の効果を示す図である。
【図６】  バランス制御装置の効果を示す図である（バランス制御装置が無い場合）。
【図７】  バランス制御装置の効果を示す図である（フィードバック制御のみを行なう場合）。
【図８】  バランス制御装置の効果を示す図である（フィードフォワード制御のみを行なう場合）。
【図９】  第１実施形態に係るバランス制御装置の効果を示す図である（フィードバック制御とフィードフォワード制御との両方を行なう場合）。
【図１０】  張力制御としてバンド制御を行なう場合のフィードフォワード制御の効果を示す図である（バンド幅の補償を行わない場合）。
【図１１】  張力制御としてバンド制御を行なう場合のフィードフォワード制御の効果を示す図である（張力制御のバンド幅の補償を行なう場合）。
【図１２】  本発明の第２実施形態に係るバランス制御装置の制御ブロックである。
【図１３】  第２実施形態に係るバランス制御装置の動作を表わすフローチャートである。
【図１４】  本発明の第３実施形態に係るバランス制御装置の制御ブロックである。
【図１５】  第３実施形態に係るバランス制御装置の動作を表わすフローチャートである。
【図１６】  第３実施形態に係るバランス制御装置の動作を表わすタイミングチャートである。
【図１７】  バランス制御の必要性を説明するための図である。
【符号の説明】
１  タンデム圧延機
２  板厚張力制御装置
３、３ａ、３ｂ  バランス制御装置
１１〜１５  圧延スタンド
３１  フィードフォワード補償部（フィードフォワード補償手段）
３１ａ  第１フィードフォワード補償部（第１フィードフォワード補償手段）
３１ｂ  第２フィードフォワード補償部（第２フィードフォワード補償手段）
３２  フィードバック補償部（フィードバック補償手段）
３２ａ  第１フィードバック補償部（第１フィードバック補償手段）
３２ｂ  第２フィードバック補償部（第２フィードバック補償手段）
３３  加算部（加算手段）
３４  目標荷重算出部（目標荷重算出手段）
３５  荷重記憶部（荷重記憶手段）
３６  目標電流算出部（目標負荷算出手段）
３７  目標値算出部
３８５  最適値計算部（最適値計算手段）
３９  切換部（切換手段）
【図１】
0003878086.tif 000008
【図２】
0003878086.tif 000009
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0003878086.tif 000014
【図８】
0003878086.tif 000015
【図９】
0003878086.tif 000016
【図１０】
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【図１１】
0003878086.tif 000018
【図１２】
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【図１３】
0003878086.tif 000020
【図１４】
0003878086.tif 000021
【図１５】
0003878086.tif 000022
【図１６】
0003878086.tif 000023
【図１７】
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