(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分算出方法において、
前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、
該測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求め、
前記第１の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧と前記第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧との差を求め、
該差を前記突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下と見なす
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分算出方法。
【請求項２】
バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、
該測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求め、
前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下と見なし、該差に基づいて任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出するとともに、該算出した濃度分極による電圧降下を任意の電流値における端子電圧に加算して前記濃度分極以外による電圧降下を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項３】
請求項２記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
任意の電流値における濃度分極による電圧降下を、前記突入電流が流れている期間に生じる総濃度分極に対する任意の電流値までの放電電流が流れた期間に生じる濃度分極の比率を前記差に乗じて算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項４】
請求項２又は３記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記任意の電流値が、単調増加する突入電流のピーク値であり、
前記突入電流がピーク値まで増加する期間に生じる濃度分極の前記総濃度分極に対する比率を前記差に乗じて前記ピーク値における濃度分極による電圧降下を算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項５】
バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、
該測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求め、
前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記突入電流が流れたことによって発生した濃度分極による電圧降下と見なし、該差に、前記突入電流が流れている総時間に対するピーク値に増加するまでの時間の比率を乗じて突入電流がピーク値に増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下を算出するとともに、該算出した濃度分極による電圧降下をピーク値における端子電圧に加算して前記濃度分極以外による電圧降下成分を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項６】
請求項５記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記算出したピーク値における濃度分極による電圧降下に、前記突入電流がピーク値に増加する期間の任意の電流値までの時間の前記突入電流がピーク値に増加する時間に対する比率を乗じて、前記突入電流がピーク値に増加する任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項７】
請求項６記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記差から、前記算出した突入電流がピーク値に増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下を減算して、突入電流がピーク値から０に減少する期間に生じた濃度分極による電圧降下を算出し、
該算出した減少する期間に生じた濃度分極による電圧降下に、前記突入電流がピーク値から減少する期間の任意の電流値までの時間の前記突入電流がピーク値から０に減少する時間に対する比率を乗じて、前記突入電流がピーク値から減少する任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項８】
請求項２〜７の何れかに記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記濃度分極以外による電圧降下成分が、純抵抗及び活性化分極による電圧降下成分である
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項９】
請求項２〜８の何れかに記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記算出した濃度分極による電圧降下を利用し、前記第１及び第２の近似式から濃度分極による電圧降下を除いて濃度分極以外による電圧降下を表す前記第１及び第２の近似式の各々に対応する第１及び第２の修正近似式を求め、
該求めた第１及び第２の修正近似式と前記第１及び第２の近似式との差をそれぞれとり、前記第１及び第２の近似式の各々に対応する濃度分極のみによる電圧降下の第１及び第２の濃度成分近似式を求め、
該求めた濃度成分近似式に任意の電流値を代入して任意の電流値における濃度分極による電圧降下成分を分離して算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項１０】
請求項９記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記第１及び第２の修正近似式と予め求めた純抵抗による電圧降下を表す式との差をとり、前記第１及び第２の近似式の各々に対応する活性化分極のみによる電圧降下の第１及び第２の活性化分極近似式を求め、
該求めた活性化分極近似式に任意の電流値を代入して任意の電流値における活性化分極による電圧降下成分を分離して算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項１１】
請求項２〜７の何れかに記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記算出した濃度分極による電圧降下を利用し、前記第１及び第２の近似式から濃度分極による電圧降下を除いて濃度分極以外による電圧降下を表す前記第１及び第２の近似式の各々に対応する第１及び第２の修正近似式を求め、
該求めた第１及び第２の修正近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値をバッテリの純抵抗の値として算出し、該算出した純抵抗の値に電流値を乗じて純抵抗による電圧降下を算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項１２】
請求項１１記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記中間の値を、前記濃度分極による電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を加算平均して求める
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項１３】
請求項１１記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記中間の値を、前記濃度分極による電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値に、前記突入電流が流れている総時間に占める前記単調増加期間及び前記単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算して求める
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項１４】
請求項１１記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記第１及び第２の近似式が二次式である場合、前記濃度分極による電圧降下を前記ピーク値に対応する電圧値から除いた値を、定数及び一次係数を前記第１の二次近似式と等しくした式に代入して二次係数を決定した二次式を前記第１の修正近似式として求める
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項１５】
請求項１４記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記ピーク値における前記濃度分極による電圧降下を除いた電圧値以外に、ピーク値と０の間の濃度分極による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、該３つの電圧値を利用して係数を決定した二次式を前記第２の修正近似式として求める
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項１６】
請求項１５記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記中間の値を求めるために、前記第１及び第２の修正近似式のピーク値での微分値を使用する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項１７】
請求項１０記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、
前記第１及び第２の修正近似式と前記算出した純抵抗による電圧降下を表す式との差をとり、前記第１及び第２の近似式の各々に対応する活性化分極のみによる電圧降下の第１及び第２の活性化分極近似式を求め、
該求めた活性化分極近似式に任意の電流値を代入して任意の電流値における活性化分極による電圧降下成分を分離して算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法。
【請求項１８】
バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置において、
前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定する電流・電圧測定手段と、
該電流・電圧測定手段によって測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求める近似式算出手段と、
該近似式算出手段により求めた前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下と見なし、該差に基づいて任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出するとともに、該算出した濃度分極による電圧降下を任意の電流値における端子電圧に加算して前記濃度分極以外による電圧降下を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出する演算手段と
を備えることを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置。
【請求項１９】
請求項１８記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置において、
前記演算手段は、任意の電流値における濃度分極による電圧降下成分を、前記突入電流が流れている期間に生じる総濃度分極に対する任意の電流値までの放電電流が流れた期間に生じる濃度分極の比率を前記差に乗じて算出する
ことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置。
【請求項２０】
バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置において、
前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定する電流・電圧測定手段と、
該電流・電圧測定手段によって測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求める近似式算出手段と、
該近似式算出手段により求めた前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記突入電流が流れたことによって発生した濃度分極による電圧降下と見なし、該差に、前記突入電流が流れている総時間に対するピーク値に増加するまでの時間の比率を乗じて突入電流がピーク値に増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下を算出するとともに、該算出した濃度分極による電圧降下をピーク値における端子電圧に加算して前記濃度分極以外による電圧降下成分を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出する演算手段と
を備えることを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はバッテリにおける放電電流−端子電圧（Ｉ−Ｖ）特性における電圧降下成分を算出する方法、並びに、算出した電圧降下成分によって電圧降下成分を分離して算出する放電時電圧降下成分分離算出方法及び装置に係り、より詳細には、バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧（Ｉ−Ｖ）特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分算出方法、並びに、電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法及び装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、バッテリは放電電流をカバーする充電を行うことによって、その充電容量の範囲内において繰り返し使用できることになっているが、過放電や電解液不足などの不測の事態を招いた場合は勿論のこと、これらの事態を招かなくても、長期間にわたって使用し経年変化が起こると、放電によって負荷に供給できる電力量である放電可能容量が急激に低下するようになる。このため、経年変化によって放電可能容量の低下している状態においては、充電を上回る放電がわずかな期間発生しても、例えば車両に搭載したバッテリの場合には、エンジン停止後にスタータモータを起動してエンジンを再始動できなくなる事態を招きかねない。
【０００３】
因みに、新品と経年変化の生じているバッテリとを比較した場合、新品に比べて経年変化の生じているバッテリでは、その純抵抗が大きくなることが知られている。そのため、定期点検時などに、バッテリ交換の目安としてバッテリの純抵抗を測定することが考えられている。これは、純抵抗を知ることによって、純抵抗と分極抵抗成分との割合などを考慮し、劣化度を定めることができるからである。また、純抵抗が分かると、バッテリの開回路電圧を推定するためにも利用できるからである。
【０００４】
一般に、バッテリから電流が放電されるとバッテリの端子電圧に降下を生じる。この電圧降下は、バッテリの内部インピーダンス（合成抵抗）によるものであるが、バッテリの構造などに基因するＩＲ損（純抵抗、すなわち、オーミック抵抗による電圧降下）と、化学的な反応に基因する分極抵抗成分（活性化分極、濃度分極）による電圧降下に分けることができる。バッテリの放電電流−端子電圧（Ｉ−Ｖ）特性を求めた場合、図１１に示すように、ＩＲ損による電圧降下は、バッテリの状態が同じであれば純抵抗が一定値を保つため、放電電流の大きさに応じて直線的に増加する変化を示すことが知られている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、分極抵抗成分による電圧降下は、分極が一定値を保たず、放電電流の大きさと放電時間によって変化する。このため、分極抵抗成分を含んだＩ−Ｖ特性からは、バッテリの様々な状態を直接推定することは実質的にできないことがわかっている。そこで、従来、分極抵抗成分を算出した純抵抗のみを測定するなど、Ｉ−Ｖ特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を算出するとともに、分離して算出する技術が必要とされている。
【０００６】
しかも、バッテリを対象として、使用状態にあるときに適用して有効に活用できるものが求められている。
【０００７】
よって、本発明は上述した状況に鑑み、使用中のバッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示すＩ−Ｖ特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分算出方法を提供することを課題としている。
【０００８】
発明はまた、上記Ｉ−Ｖ特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の濃度分極による電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法及び装置を提供することを課題としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため本発明によって成された請求項１はバッテリにおける放電時電圧降下成分算出方法に関するもの、請求項２乃至請求項１７記載の本発明はバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に関するものであり、請求項１８及び２０記載の本発明はバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置に関するものである。
【００１０】
請求項１記載の発明は、バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分算出方法において、前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、該測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求め、前記第１の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧と前記第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧との差を求め、該差を前記突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下と見なすことを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分算出方法に存する。
【００１１】
上述した請求項１記載の手順によれば、負荷にピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定してこれら放電電流と端子電圧との相関を示す増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求める。
【００１２】
次に、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧には濃度分極による電圧降下以外の電圧が０であるとして、これらの差によって前記突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下を算出しているので、この濃度分極による電圧降下を利用することによって、濃度分極による電圧降下以外による電圧降下も分離して算出することができる。
【００１３】
請求項２記載の発明は、バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、該測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求め、前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下と見なし、該差に基づいて任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出するとともに、該算出した濃度分極による電圧降下を任意の電流値における端子電圧に加算して前記濃度分極以外による電圧降下を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００１４】
上述した請求項２記載の手順によれば、負荷にピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定してこれら放電電流と端子電圧との相関を示す増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求める。
【００１５】
次に、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差に基づいて任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出するとともに、この算出した濃度分極による電圧降下を任意の電流値における端子電圧に加算して濃度分極以外による電圧降下を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出する。以上のように、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差を、突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下と見なしているので、この総濃度分極による電圧降下を電流値とその電流値に至る時間とによって按分することで、濃度分極による電圧降下とそれ以外による電圧降下に分離して算出することができる。
【００１６】
請求項３記載の発明は、請求項２記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、任意の電流値における濃度分極による電圧降下を、前記突入電流が流れている期間に生じる総濃度分極に対する任意の電流値までの放電電流が流れた期間に生じる濃度分極の比率を前記差に乗じて算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００１７】
上述した請求項３記載の手順によれば、濃度分極の大きさが電流の大きさとその流れている時間とに比例していることに着目し、任意の電流値における濃度分極による電圧降下を、突入電流が流れている期間に生じる総濃度分極に対する任意の電流値までの放電電流が流れた期間に生じる濃度分極の比率を差に乗じて算出しているので、任意時点での濃度分極による電圧降下を他と分離して算出することができる。
【００１８】
請求項４記載の発明は、請求項２又は３記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記任意の電流値が、単調増加する突入電流のピーク値であり、前記突入電流がピーク値まで増加する期間に生じる濃度分極の前記総濃度分極に対する比率を前記差に乗じて前記ピーク値における濃度分極による電圧降下を算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００１９】
上述した請求項４記載の手順によれば、突入電流がピーク値まで増加する期間に生じる濃度分極の総濃度分極に対する比率を上記差に乗じてピーク値における濃度分極による電圧降下を算出しているので、突入電流のピーク値での、端子電圧の電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外のものに分離して算出することができる。
【００２０】
請求項５記載の発明は、バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、該測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求め、前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記突入電流が流れたことによって発生した濃度分極による電圧降下と見なし、該差に、前記突入電流が流れている総時間に対するピーク値に増加するまでの時間の比率を乗じて突入電流がピーク値に増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下を算出するとともに、該算出した濃度分極による電圧降下をピーク値における端子電圧に加算して前記濃度分極以外による電圧降下成分を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００２１】
上述した請求項５記載の手順によれば、請求項１と同様にして求めた第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差に、突入電流が流れている総時間に対するピーク値に増加するまでの時間の比率を乗じて突入電流がピーク値に増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下を算出するとともに、この算出した濃度分極による電圧降下をピーク値における端子電圧に加算して濃度分極以外による電圧降下成分を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出する。以上のように、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差を、突入電流が流れたことによって発生した濃度分極による電圧降下と見なしているので、この電圧降下に突入電流の総時間に対する増加時間の比率を乗じてピーク値における濃度分極による電圧降下を求め、これを端子電圧に加算してピーク値における濃度分極による電圧降下とそれ以外による電圧降下に分離して算出することができる。
【００２２】
請求項６記載の発明は、請求項５記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記算出したピーク値における濃度分極による電圧降下に、前記突入電流がピーク値に増加する期間の任意の電流値までの時間の前記突入電流がピーク値に増加する時間に対する比率を乗じて、前記突入電流がピーク値に増加する任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００２３】
上述した請求項６記載の手順によれば、ピーク値における濃度分極による電圧降下に、突入電流がピーク値に増加する期間の任意の電流値までの時間の突入電流がピーク値に増加する時間に対する比率を乗じて、突入電流がピーク値に増加する任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出するので、突入電流の増加期間の任意の電流値での濃度分極による電圧降下とそれ以外の電圧降下とを分離して算出することができる。
【００２４】
請求項７記載の発明は、請求項６記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記差から、前記算出した突入電流がピーク値に増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下を減算して、突入電流がピーク値から０に減少する期間に生じた濃度分極による電圧降下を算出し、該算出した減少する期間に生じた濃度分極による電圧降下に、前記突入電流がピーク値から減少する期間の任意の電流値までの時間の前記突入電流がピーク値から０に減少する時間に対する比率を乗じて、前記突入電流がピーク値から減少する任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００２５】
上述した請求項７記載の手順によれば、突入電流の流れた期間の電圧降下である放電電流０のときの電圧差から、前記増加期間に生じた濃度分極による電圧降下を減算して、減少期間の濃度分極による電圧降下を算出し、この算出した減少期間に生じた濃度分極による電圧降下に、減少期間の任意の電流値までの時間の突入電流がピーク値から０に減少する時間に対する比率を乗じて、減少期間の任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出するので、突入電流の減少期間の任意の電流値での濃度分極による電圧降下とそれ以外の電圧降下とを分離して算出することができる。
【００２６】
請求項８記載の発明は、請求項２〜７の何れかに記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記濃度分極以外による電圧降下成分が、純抵抗及び活性化分極による電圧降下成分であることを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００２７】
上述した請求項８記載の手順によれば、濃度分極以外による電圧降下成分が、純抵抗及び活性化分極による電圧降下成分であって、端子電圧の電圧降下を濃度分極による電圧降下と純抵抗及び活性化分極による電圧降下とに分離して算出することができる。
【００２８】
請求項９記載の発明は、請求項２〜８の何れかに記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記算出した濃度分極による電圧降下を利用し、前記第１及び第２の近似式から濃度分極による電圧降下を除いて濃度分極以外による電圧降下を表す前記第１及び第２の近似式の各々に対応する第１及び第２の修正近似式を求め、該求めた第１及び第２の修正近似式と前記第１及び第２の近似式との差をそれぞれとり、前記第１及び第２の近似式の各々に対応する濃度分極のみによる電圧降下の第１及び第２の濃度成分近似式を求め、該求めた濃度成分近似式に任意の電流値を代入して任意の電流値における濃度分極による電圧降下成分を分離して算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００２９】
上述した請求項９記載の手順によれば、任意の電流値における濃度分極による電圧降下を利用し、第１及び第２の近似式から濃度分極による電圧降下を除いて濃度分極以外による電圧降下を表す第１及び第２の近似式の各々に対応する第１及び第２の修正近似式を求め、この求めた第１及び第２の修正近似式と第１及び第２の近似式との差をそれぞれとり、第１及び第２の近似式の各々に対応する濃度分極のみによる電圧降下の第１及び第２の濃度成分近似式を求め、この求めた濃度成分近似式に任意の電流値を代入して任意の電流値における濃度分極による電圧降下成分を分離して算出するので、濃度分極のみによる電圧降下が第１及び第２の濃度成分近似式により一般化され、個々の電圧降下を分離して算出しなくてもよくなる。
【００３０】
請求項１０記載の発明は、請求項９記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記第１及び第２の修正近似式と予め求めた純抵抗による電圧降下を表す式との差をとり、前記第１及び第２の近似式の各々に対応する活性化分極のみによる電圧降下の第１及び第２の活性化分極近似式を求め、該求めた活性化分極近似式に任意の電流値を代入して任意の電流値における活性化分極による電圧降下成分を分離して算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００３１】
上述した請求項１０記載の手順によれば、濃度分極による電圧降下を除いた第１及び第２の修正近似式と予め求めた純抵抗による電圧降下を表す式との差をとり、第１及び第２の近似式の各々に対応する活性化分極のみによる電圧降下の第１及び第２の活性化分極近似式を求め、この求めた活性化分極の近似式に任意の電流値を代入して任意の電流値における活性化分極による電圧降下成分を分離して算出するので、端子電圧の電圧降下を、濃度分極による電圧降下、純抵抗による電圧降下、及び、活性化分極による電圧降下に分解して算出することができる。
【００３２】
請求項１１記載の発明は、請求項２〜７の何れかに記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記算出した濃度分極による電圧降下を利用し、前記第１及び第２の近似式から濃度分極による電圧降下を除いて濃度分極以外による電圧降下を表す前記第１及び第２の近似式の各々に対応する第１及び第２の修正近似式を求め、該求めた第１及び第２の修正近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値をバッテリの純抵抗の値として算出し、該算出した純抵抗の値に電流値を乗じて純抵抗による電圧降下を算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００３３】
上述した請求項１１記載の手順によれば、算出した濃度分極による電圧降下を利用し、第１及び第２の近似式から濃度分極による電圧降下を除いて濃度分極以外による電圧降下を表す第１及び第２の近似式の各々に対応する第１及び第２の修正近似式を求め、この求めた第１及び第２の修正近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値をバッテリの純抵抗の値として算出し、この算出した純抵抗の値に電流値を乗じて純抵抗による電圧降下を算出するので、濃度分極による電圧降下以外の電圧降下から純抵抗による電圧降下を分離して算出することができる。
【００３４】
請求項１２記載の発明は、請求項１１記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記中間の値を、前記濃度分極による電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を加算平均して求めることを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００３５】
上述した請求項１２記載の手順によれば、中間の値を、濃度分極による電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を加算平均して求めているので、ピーク値に対応する点での活性化分極の変化が等しくなる場合には、第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における微分値を加算して２で割ることで、バッテリの純抵抗を測定することができる。
【００３６】
請求項１３記載の発明は、請求項１１記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記中間の値を、前記濃度分極による電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値に、前記突入電流が流れている総時間に占める前記単調増加期間及び前記単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算して求めることを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００３７】
上述した請求項１３記載の手順によれば、中間の値を、濃度分極による電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値に、突入電流が流れている総時間に占める単調増加期間及び単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算して求めているので、活性化分極と濃度分極とが相互に影響し合うことを考慮した中間の値を求め、バッテリの純抵抗の値として測定することができる。
【００３８】
請求項１４記載の発明は、請求項１１記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記第１及び第２の近似式が二次式である場合、前記濃度分極による電圧降下を前記ピーク値に対応する電圧値から除いた値を、定数及び一次係数を前記第１の二次近似式と等しくした式に代入して二次係数を決定した二次式を前記第１の修正近似式として求めることを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００３９】
上述した請求項１４記載の手順によれば、第１及び第２の近似式が二次式である場合、濃度分極による電圧降下をピーク値に対応する電圧値から除いた値を、定数及び一次係数を前記第１の二次近似式と等しくした式に代入して二次係数を決定した二次式を第１の修正近似式として求めているので、精度良く濃度分極を除いた修正近似式を得ることができる。
【００４０】
請求項１５記載の発明は、請求項１４記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記ピーク値における前記濃度分極による電圧降下を除いた電圧値以外に、ピーク値と０の間の濃度分極による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、該３つの電圧値を利用して係数を決定した二次式を前記第２の修正近似式として求めることを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００４１】
上述した請求項１５記載の手順によれば、ピーク値における濃度分極による電圧降下を除いた電圧値以外に、ピーク値と０の間の濃度分極による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、該３つの電圧値を利用して係数を決定した二次式を第２の修正近似式として求めているので、濃度分極による電圧降下を除いた第２の二次修正近似式を簡単に求めることができる。
【００４２】
請求項１６記載の発明は、請求項１５記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記中間の値を求めるために、前記第１及び第２の修正近似式のピーク値での微分値を使用することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００４３】
上述した請求項１６記載の手順によれば、第１及び第２の修正近似式が共に二次式であるとき、ピーク値での微分値の中間の値を求めるだけでよいので、純抵抗を単純な計算によって測定することができる。
【００４４】
請求項１７記載の発明は、請求項１０記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法において、前記第１及び第２の修正近似式と前記算出した純抵抗による電圧降下を表す式との差をとり、前記第１及び第２の近似式の各々に対応する活性化分極のみによる電圧降下の第１及び第２の活性化分極近似式を求め、該求めた活性化分極近似式に任意の電流値を代入して任意の電流値における活性化分極による電圧降下成分を分離して算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法に存する。
【００４５】
上述した請求項１７記載の手順によれば、第１及び第２の修正近似式と算出した純抵抗による電圧降下を表す式との差をとり、第１及び第２の近似式の各々に対応する活性化分極のみによる電圧降下の第１及び第２の活性化分極近似式を求め、この求めた活性化分極近似式に任意の電流値を代入して任意の電流値における活性化分極による電圧降下成分を分離して算出しているので、活性化分極のみによる電圧降下が第１及び第２の活性化分極近似式により一般化され、個々の電圧降下を分離して算出しなくて、端子電圧の電圧降下を、濃度分極による電圧降下、純抵抗による電圧降下、及び、活性化分極による電圧降下に分解して算出することができる。
【００４６】
請求項１８記載の発明は、図１の基本構成図に示すように、バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置において、前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定する電流・電圧測定手段２３ａ−１と、該電流・電圧測定手段により測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求める近似式算出手段２３ａ−２と、該電流・電圧測定手段により求めた前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下と見なし、該差に基づいて任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出するとともに、該算出した濃度分極による電圧降下を任意の電流値における端子電圧に加算して前記濃度分極以外による電圧降下を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出する演算手段２３ａ−３とを備えることを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置に存する。
【００４７】
上述した請求項１８記載の手順によれば、負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、バッテリの放電電流とこの放電電流に対応する端子電圧とを電流・電圧測定手段２３ａ−１が周期的に測定し、この測定した放電電流と端子電圧との相関を示す増加する放電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式と減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを近似式算出手段２３ａ−２が求める。そして、演算手段２３ａ−３が、電流・電圧測定手段により求めた第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差に基づいて任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出するとともに、この算出した濃度分極による電圧降下を任意の電流値における端子電圧に加算して濃度分極以外による電圧降下を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出するようになっている。以上のように、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差を、突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下と見なしているので、この総濃度分極による電圧降下を電流値とその電流値に至る時間とによって按分することで、濃度分極による電圧降下とそれ以外による電圧降下に分離して算出することができる。
【００４８】
請求項１９記載の発明は、請求項１８記載のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置において、前記演算手段は、任意の電流値における濃度分極を、前記突入電流が流れている期間に生じる総濃度分極に対する任意の電流値までの放電電流が流れた期間に生じる濃度分極の比率を前記差に乗じて算出することを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置に存する。
【００４９】
上述した請求項１９記載の手順によれば、濃度分極の大きさが電流の大きさとその流れている時間とに比例していることに着目し、演算手段２３ａ−３が、任意の電流値における濃度分極による電圧降下成分を、突入電流が流れている期間に生じる総濃度分極に対する任意の電流値までの放電電流が流れた期間に生じる濃度分極の比率を差に乗じて算出しているので、任意時点での濃度分極による電圧降下を他と分離して算出することができる。
【００５０】
請求項２０記載の発明は、バッテリから車両の負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示す放電電流−端子電圧特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置において、前記負荷に、ピーク値まで単調増加した後、ピーク値から定常値まで単調減少する突入電流が流れている期間、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定する電流・電圧測定手段２３ａ−１と、該電流・電圧測定手段によって測定した放電電流と端子電圧との相関を示す前記増加する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と前記減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の第２の近似式とを求める近似式算出手段２３ａ−２と、該近似式算出手段により求めた前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記突入電流が流れたことによって発生した濃度分極による電圧降下と見なし、該差に、前記突入電流が流れている総時間に対する０からピーク値に増加するまでの時間の比率を乗じて突入電流が０からピーク値に増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下を算出するとともに、該算出した濃度分極による電圧降下をピーク値における端子電圧に加算して前記濃度分極以外による電圧降下成分を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出する演算手段２３ａ−３とを備えることを特徴とするバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置に存する。
【００５１】
上述した請求項２０記載の手順によれば、請求項１８と同様に、演算手段２３ａ−３が、近似式算出手段２３ａ−２によって求めた第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差に、突入電流が流れている総時間に対する０からピーク値に増加するまでの時間の比率を乗じて突入電流が０からピーク値に増加する期間に生じた濃度分極による電圧降下を算出するとともに、この算出した濃度分極による電圧降下をピーク値における端子電圧に加算して濃度分極以外による電圧降下成分を算出し、電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外によるものとに分離して算出するようにしている。以上のように、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差を、突入電流が流れたことによって発生した濃度分極による電圧降下と見なしているので、この電圧降下に突入電流の総時間に対する増加時間の比率を乗じてピーク値における濃度分極による電圧降下を求め、これを端子電圧に加算してピーク値における濃度分極による電圧降下とそれ以外による電圧降下に分離して算出することができる。
【００５２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明によるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置を図２を参照して説明する前に、図３〜図９を参照して本発明によるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を説明する。
【００５３】
ところで、バッテリが例えば車両に搭載された場合、バッテリから電力供給されて動作する車両負荷として、１２Ｖ車、４２Ｖ車、ＥＶ車、ＨＥＶ車には、スタータモータ、モータジェネレータ、走行用モータなどの大電流を必要とする各種の負荷が搭載されている。例えば、スタータモータ又はこれに類する大電流負荷をオンしたとき、負荷には、その駆動開始の初期の段階で突入電流が流れた後、負荷の大きさに応じた定常値の電流が流れるようになる。因みに、負荷がランプである場合には、突入電流に相当するものをラッシュ電流と呼ぶこともある。
【００５４】
スタータモータとして直流モータを使用している場合、界磁コイルに流れる突入電流は、図３に示すように、負荷駆動開始直後の例えば３ミリ秒という短時間内に、ほぼ０から定常電流に比べて何倍も大きなピーク値、例えば５００（Ａ）まで単調増加した後、このピーク値から例えば１５０ミリ秒という短時間内に負荷の大きさに応じた定常値まで単調減少するような流れ方をし、バッテリから放電電流として供給される。したがって、負荷に突入電流が流れる状況で、バッテリの放電電流とこれに対応する端子電圧を測定することによって、０からピーク値に至る広い範囲の電流変化に対する端子電圧の変化を示すバッテリの放電電流（Ｉ）−端子電圧（Ｖ）特性を測定することができる。
【００５５】
そこで、スタータモータをオンしたときに流れる突入電流に相当する模擬的な放電として、０からほぼ２００Ａまで０．２５秒かけて増加し、同じ時間をかけてピーク値から０まで減少する放電を電子負荷を使用してバッテリに行わせ、そのときのバッテリの放電電流と端子電圧とを対にして短い一定周期で測定し、これによって得た測定データ対を横軸に放電電流、縦軸に端子電圧をそれぞれ対応させてプロットして図４に示すグラフを得た。図４のグラフに示す放電電流の増加時と減少時の放電電流−端子電圧特性は、最小二乗法を用いて以下のような二次式に近似できる。
Ｖ＝a1Ｉ2 ＋b1Ｉ＋c1  ……（１）
Ｖ＝a2Ｉ2 ＋b2Ｉ＋c2  ……（２）
なお、図中には、二次の近似式の曲線も重ねて描かれている。
【００５６】
図４中において、電流増加方向の近似曲線の切片と電流減少方向の近似曲線の切片の電圧差は、電流が流れていない０（Ａ）の時の電圧差であるため、純抵抗と活性化分極による電圧降下を含まない、放電によって新たに発生した濃度分極のみによる電圧降下と考えられる。従って、この電圧差は、濃度分極のみによるものであり、この電流０（Ａ）点の濃度分極をＶpolc0 とする。この濃度分極Ｖpolc0 は、突入電流の大きさに電流の流れた時間を乗じて積算したもの、すなわちＡｈ（短時間なので、以下Ａsec で表す）として求められる。
【００５７】
次に、この電流０（Ａ）点の濃度分極Ｖpolc0 を利用して電流ピーク値の濃度分極を算出する方法を説明する。今、電流ピーク値の濃度分極をＶpolcp とすると、Ｖpolcp は次式のように表される。
Ｖpolcp ＝［（電流増加時のＡsec ）／（放電全体のＡsec ）］×Ｖpolc0……（３）
なお、放電全体のＡsec は次式で表される。
放電全体のＡsec ＝（電流増加時のＡsec ＋電流減少時のＡsec ）
【００５８】
一般的には、電流増加時と減少時の電流は直線的に変化すると見なし得るので、簡略的には、Ｖpolc0 を、増加時間と減少時間の総時間Ｔｓを増加と減少に要した時間Ｔｚ及びＴｇで按分することによって、増加時に発生した濃度分極による電圧降下と減少時に発生した濃度分極による電圧降下に分解することができ、以下のように表現できる。
Ｖpolcp ＝［Ｔｚ／Ｔｓ］×Ｖpolc0     ……（３′）
なお、Ｔｚ＝Ｔｓの場合には、Ｖpolcp ＝Ｖpolc0 ／２となる。
【００５９】
また、この求まったピーク値での濃度分極Ｖpolcp に時間ｔｚの間の任意の時点の時間比率を乗じることによって、増加時の任意の時点の任意の電流値での濃度分極による電圧降下も求めることができる。さらに、濃度分極Ｖpolc0 からピーク値での濃度分極Ｖpolcp を差し引いたものは、減少時に発生した濃度分極とみなせるので、これに、時間Ｔｇの間の任意の時点の時間比率を乗じることによって、減少時の任意の時点の任意の電流値での濃度分極による電圧降下も求めることができる。
【００６０】
上述のようにして求めたピーク値における濃度分極Ｖpolcp を式（１）のピーク値における電圧に加算して、図５に示すように、ピーク値における濃度分極を削除する。なお、ピーク値における濃度分極を削除した後の電圧をＶ１とすると、Ｖ１は次式で表される。
Ｖ１＝a1Ｉp2＋b1Ｉp ＋c1＋Ｖpolcp
Ｉp はピーク値における電流値である。
【００６１】
次に、上述のようにして求めたＶ１を利用して次式で表される、図５に示すような純抵抗と活性化分極だけの電圧降下曲線を求める。
Ｖ＝a3Ｉ2 ＋b3Ｉ＋c3  ……（４）
【００６２】
式（１）および（４）で表される特性の初期状態、すなわち、電流が０（Ａ）の点に注目すると、初期状態での分極は等しいので、c3＝c1である。また、電流増加の初期状態から電流は急激に増加するが、濃度分極の反応は遅く、反応がほとんど進行していないとすると、式（１）および（４）の電流が０（Ａ）の点の微分値は等しくなるので、b3＝b1である。従って,c3＝c1 、b3＝b1 を代入することで、式（４）は
Ｖ＝a3Ｉ2 ＋b1Ｉ＋c1  ……（５）
と書き直され、未知数はa3のみとなる。
【００６３】
そこで、式（５）に電流増加のピーク値の座標（Ｉp 、Ｖ１）を代入してa3について整理すると、次式が求められる。
a3＝（Ｖ１−b1Ｉp −c1）／Ｉp2
【００６４】
従って、純抵抗と活性化分極だけの電圧降下曲線の式（４）が式（５）によって決定される。以上によって、任意時点での濃度分極による電圧降下とそれ以外、すなわち、純抵抗と活性化分極による電圧降下とを分離して求めることができるようになる。
【００６５】
以上のように電流増加方向での純抵抗と活性化分極だけの電圧降下曲線の式（５）が求まったところで、式（５）と元の式（１）との差を求めることによって、電流増加方向での濃度分極の大きさを示す、以下のような近似式が得られることになる。
Ｖcz＝（a3−a1）Ｉ2   ……（６ａ）
そして、この式に電流増加時の任意の電流値Ｉn を代入することによって、任意の電流値Ｉn での濃度分極による電圧降下Ｖczn を次式のように算出することができる。
Ｖczn ＝（a3−a1）Ｉn2  ……（６ｂ）
ここで、電流増加方向での活性化分極抵抗Ｒczは、以下のように表され、電流の大きさとともに変化していることが分かる。
Ｒcz＝（a3−a1）Ｉn   ……（６ｃ）
【００６６】
一般に、純抵抗は化学反応にて生じるものでないので、バッテリの充電状態（ＳＯＣ）、温度などが変わらなければ一定であるので、１回のスタータモータ作動の間は一定であるといえる。これに対し、活性化分極抵抗は、イオン、電子の受渡しの際の化学反応に伴って生じる抵抗であるので、濃度分極と相互に影響し合うこともあって、活性化分極の電流増加曲線と電流減少曲線は完全に一致しないことから、式（５）は濃度分極を除いた純抵抗と活性化分極の電流増加方向の曲線であるということができる。
【００６７】
続いて、電流減少曲線からの濃度分極の削除の仕方を、以下説明する。純抵抗と活性化分極の電流減少方向の関係式は、電流ピーク値における濃度分極の削除と同様の方法で可能である。
【００６８】
今、ピーク値以外の２点をＡ点およびＢ点とし、各点における濃度分極ＶpolcA 、ＶpolcB を次式のようにして求める。
ＶpolcA ＝［（電流増加時開始からＡ点までのＡsec ）／（放電全体のＡsec ）］×Ｖpolc0     ……（７）
、又は、簡略的には、
ＶpolcA ＝［ピーク点からＡ点までの時間Ｔａ／Ｔｇ］×（Ｖpolc0 −Ｖpolcp ）    ……（７′）
ＶpolcB ＝［（電流増加時開始からＢ点までのＡsec ）／（放電全体のＡsec ）］×Ｖpolc0     ……（８）
又は、簡略的には、
ＶpolcB ＝［ピーク点からＢ点までの時間Ｔｂ／Ｔｇ］×（Ｖpolc0 −Ｖpolcp ）    ……（８′）
【００６９】
上式（７）および（８）によって、ピーク値以外に濃度分極を削除した２点が求まったら、この２点とピーク値との３点の座標を利用して次式で表される、図６に示すような、純抵抗と活性化分極の電流減少方向曲線が求められる。
Ｖ＝a4Ｉ2 ＋b4Ｉ＋c4  ……（９）
なお、式（９）の係数a4、b4、c4は、２点Ａ及びＢとピーク点の電流値と電圧値とを、式（９）にそれぞれ代入して立てた３点の連立方程式を解くことによって決定できる。なお、c4はc1に等しい値になる。
【００７０】
以上のように電流減少方向での純抵抗と活性化分極だけの電圧降下曲線の式（９）が求まったところで、式（９）と元の式（１）との差を求めることによって、電流減少方向での濃度分極の大きさを示す、以下のような近似式が得られることになる。
Ｖcg＝（a3−a1）Ｉ2 ＋（b4−b1）Ｉ  ……（10ａ）
そして、この式に電流減少時の任意の電流値Ｉn を代入することによって、任意の電流値Ｉn での濃度分極による電圧降下Ｖcgn を次式のように算出することができる。
Ｖcgn ＝（a3−a1）Ｉn2＋（b4−b1）Ｉn   ……（10ｂ）
ここで、電流減少方向での活性化分極抵抗Ｒcgは、以下のように表され、電流の大きさによって変化していることが分かる。
Ｒcg＝（a3−a1）Ｉn ＋（b4−b1）  ……（10ｃ）
【００７１】
以上によって、任意の電流値における濃度分極による電圧降下を一般化して表され、濃度分極以外による電圧降下と分離して算出することができるようになる。
【００７２】
次に、純抵抗の算出の仕方を説明する。上式（５）で表される濃度分極を削除した純抵抗と活性化分極の電流増加方向の曲線と、式（９）で表される同じく濃度分極を削除した純抵抗と活性化分極の電流減少方向の曲線との相違は、活性化分極の相違によるものであるので、活性化分極を除けば純抵抗が求められる。
【００７３】
ところで、活性化分極が互いに等しい値となる両曲線のピーク値に着目し、ピーク値での電流増加の微分値Ｒ１と電流減少の微分値Ｒ２とを次式によって求める。
Ｒ１＝２×a3×Ｉp ×b3  ……（11ａ）
Ｒ２＝２×a4×Ｉp ×b4  ……（11ｂ）
上式によって求められる微分値Ｒ１およびＲ２の差は、一方が活性化分極の増加方向でのピーク値であるのに対し、他方が減少方向でのピーク値であることに基因する。そして、突入電流に相当する模擬的な放電として、０から２００Ａまで０．２５秒かけて増加し、同じ時間をかけてピーク値から０まで減少する放電を電子負荷を使用してバッテリに行わせた場合には、ピーク値近傍での両者の変化率が等しく、両者の中間に純抵抗による電流−電圧特性が存在すると理解できるので、両微分値を加算して２で割ることによって、純抵抗Ｒを次式によって求めることができる。
Ｒ＝（Ｒ１＋Ｒ２）／２  ……（12）
【００７４】
以上は、突入電流に相当する模擬的な放電を電子負荷を使用してバッテリに行わせた場合について説明したが、実車両の場合には、上述したようにスタータモータとして直流モータを使用しているとき、界磁コイルに突入電流が流れている間に電流はピークに達し、クランキングはピークに達した後ピーク電流の半分以下に低下した電流で作動している。従って、電流増加方向は３ミリ秒（ｍｓｅｃ）という短時間で終了していまい、電流増加ピーク値ではほとんど濃度分極が発生しない早い電流の変化であるが、電流減少方向は電流増加方向に比べて１５０ｍｓｅｃという長い時間電流が流れるので、減少方向とはいえ、大きな濃度分極が発生する。ただし、クランキング期間については、突入電流の流れている期間とは異質の現象が生じているので、この期間のバッテリの放電電流と端子電圧については、電流減少方向の電流−電圧特性を決定するためのデータとしては使用しないようにする。
【００７５】
このような状況で、実車両では、図７に示すように、電流増加方向は電流増加開始点とピーク値の２点間を結ぶ直線にて近似することができ、しかもこのピーク値５００（Ａ）での濃度分極の発生は０（Ａ）と近似することも可能である。この場合には、電流増加方向については、ピーク値の微分値としては、電流増加方向の近似直線の傾きを使用することになる。
【００７６】
ただし、このような場合には、電流増加方向の近似直線の傾きと、電流減少方向の二次の近似式のピーク点における接線の傾きとを単純に加算平均することはできない。何故ならば、このような状況では、ピーク点までとそれ以降で、活性化分極の発生度合いが全く異なり、ピーク値近傍での両者の変化率が等しくなるという前提が成立しなくなるからである。
【００７７】
このような場合には、純抵抗を求めるに当たって、濃度分極による電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値、すなわち、傾きに、突入電流が流れている総時間に占める単調増加期間及び単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算すればよい。すなわち、総時間を単調増加及び単調減少にそれぞれ要した時間で比例按分した按分率を各傾きに乗じた上で加算することになる。このようにすることによって、活性化分極と濃度分極とが相互に影響し合うことを考慮して純抵抗を求めることができる。すなわち、活性化分極は原則電流値に応じた大きさのものが生じるが、その時々の濃度分極量に左右され、原則通りには生じることにならず、濃度分極が小さければ活性化分極も小さくなり、大きければ大きくなる。何れにしても、濃度分極による電圧降下を除いた２つの近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定することができる。このように純抵抗を求めることによって、純抵抗による電圧降下をこれ以外による電圧降下と分離して算出することができる。
【００７８】
上述のように純抵抗Ｒが求まったときには、図６に示すように、ＩＲ電圧降下直線を描くことができ、純抵抗に電流値を乗じることによって、任意の電流値における純抵抗による電圧降下を算出することができる。なお、純抵抗については、上述した方法以外の任意の方法によって求めることもできる。要するに、純抵抗が予めわかっていることによって、活性化分極による電圧降下を求めることができる。
【００７９】
ＩＲ電圧降下が算出できるようになったときには、電流増加方向の濃度分極を除いた上式（５）の近似式とＩＲとの差を求めることによって、電流増加方向での活性化分極の大きさを示す、以下のような近似式が得られることになる。
Ｖkz＝a3Ｉ2 ＋（b1−Ｒ）Ｉ  ……（13ａ）
そして、この式に電流増加時の任意の電流値Ｉn を代入することによって、電流増加方向での任意の電流値Ｉn での活性化分極による電圧降下Ｖknを次式のように算出することができる。
Ｖkzn ＝a3Ｉn2＋（b1−Ｒ）Ｉn   ……（13ｂ）
ここで、電流増加方向での活性化分極抵抗Ｒkzは、以下のように表され、電流の大きさによって変化していることが分かる。
Ｒkz＝a3Ｉn ＋（b1−Ｒ）  ……（13ｃ）
【００８０】
なお、電流減少方向の濃度分極を除いた純抵抗と活性化分極だけの電圧降下曲線の式（９）とＩＲとの差を求めることによって、電流減少方向での活性化分極の大きさを示す式
Ｖkg＝a4Ｉ2 ＋（b4−Ｒ）Ｉ  ……（14ａ）
が得られる。そして、この式に電流減少時の任意の電流値Ｉn を代入することによって、電流減少方向の任意の電流値Ｉn での活性化分極による電圧降下Ｖkgを次式のように算出することができる。
Ｖkgn ＝a4Ｉn2＋（b4−Ｒ）Ｉn   ……（14ｂ）
ここで、電流減少方向での活性化分極抵抗Ｒkgは、以下のように表される。
Ｒkg＝a4Ｉn ＋（b4−Ｒ）  ……（14ｃ）
【００８１】
以上によって、任意の電流値における活性化分極による電圧降下を一般化して表され、活性化分極以外による電圧降下と分離して算出することができるようになる。
【００８２】
また、最近の車両では、モータとしては、マグネットモータなどのＤＣブラッシレスなどの三相入力を必要とする交流モータが使用されることが増えてきている。このようなモータの場合、突入電流はそれ程早く短時間にピーク値に達することがなく、１００ｍｓｅｃほどの時間を要し、電流増加方向においても濃度分極の発生が起こるので、上述した模擬的な放電の場合と同様に、電流増加方向の電流変化曲線は二次近似することが必要になる。
【００８３】
また、活性化分極の電流減少方向の近似をする場合、ピーク値とこれ以外の２点を定める際、図８に示すように、Ｂ点として電流０（Ａ）の点を使用すると、近似式を求める際の計算を簡略化することができる。
【００８４】
さらに、例えば、ピーク電流の１／２程度の電流値に対応する点に濃度分極の削除した点を定めた場合、図９に示すように、この点とピーク値の２点を結ぶ直線に一次近似してもよい。この場合、電流減少方向については、ピーク値の微分値としては、電流減少方向の近似直線の傾きを使用することになるが、二次曲線を使用したものと変わらない、精度のよい純抵抗が求められる。
【００８５】
以上要するに、濃度分極による電圧降下を除いた２つの近似式と元の近似式との差を求めることによって、濃度分極による電圧降下の近似式を求めることができる。また、濃度分極による電圧降下を除いた２つの近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定することができる。さらに、求めた純抵抗によるＩＲ直線式と濃度分極による電圧降下を除いた２つの近似式との差を求めることによって活性化分極による電圧降下の近似式を求めることができる。
【００８６】
そこで、車載バッテリ純抵抗測定方法を、負荷として、増加する放電電流及び減少する放電電流のいずれにおいても濃度分極の発生を伴う突入電流が流れる例えばスタータモータが使用されている場合について具体的に説明する。
【００８７】
負荷が動作されると、バッテリからは定常値を越えて単調増加しピーク値から定常値に単調減少する放電電流が流れる。このときのバッテリの放電電流と端子電圧とを、例えば１００マイクロ秒（μｓｅｃ）の周期にてサンプリングすることで周期的に測定し、バッテリの放電電流と端子電圧との組が多数得られる。
【００８８】
このようにして得られたバッテリの放電電流と端子電圧との組の最新のものを、所定時間分、例えばＲＡＭなどの書換可能な記憶手段としてのメモリに格納、記憶して収集する。メモリに格納、記憶して収集した放電電流と端子電圧との組を用いて、最小二乗法により、端子電圧と放電電流との相関を示す増加する放電電流及び減少する放電電流に対する電流−電圧特性について式（１）及び（２）に示すような２つの二次近似式を求める。次に、この２つの近似式から濃度分極による電圧降下を削除し、濃度分極を含まない修正した二次近似式を求める。
【００８９】
このために、まず、式（１）及び（２）の近似式の電流が流れていない０（Ａ）の時の電圧差を、純抵抗と活性化分極による電圧降下はなく、濃度分極によるものであるとして求める。また、この電圧差を利用して、増加する放電電流についての電流−電圧特性の近似式（１）上の電流ピーク値での濃度分極による電圧降下を求める。このために、濃度分極は、電流の大きさに電流の流れた時間を乗じた電流時間積によって変化していることを利用する。
【００９０】
増加する放電電流についての電流−電圧特性の近似式上の電流ピーク値での濃度分極による電圧降下が求まったら次に、濃度分極の含まない近似式と含む近似式のいずれも定数及び一次係数が等しいとして、含まない近似式の二次係数を定め、増加する放電電流についての電流−電圧特性の近似式について修正した二次近似式（５）を求める。
【００９１】
次に、減少する放電電流に対する電流−電圧特性について近似式（２）から濃度分極の含まない近似式を求める。このために、ピーク値以外に濃度分極を削除した２点を求める。この際に、濃度分極は、電流の大きさに電流の流れた時間を乗じた電流時間積によって変化していることを利用する。そして、ピーク値以外に濃度分極を削除した２点が求まったら、この２点とピーク値との３点の座標を利用して、減少する放電電流についての電流−電圧特性の近似式（２）について修正した二次近似式（９）を求める。
【００９２】
上述のようにして求められた二次近似式（５）及び（９）と元の近似式（１）及び（２）との差をとって、濃度分極近似式（６ａ）及び（14ａ）が求められる。また、純抵抗Ｒを求めることにより、ＩＲ直線式と二次近似式（５）及び（９）との差を取ることによって活性化分極近似式（13ａ）及び（14ａ）が求められる。
【００９３】
なお、純抵抗を求めるためには、上式（５）で表される濃度分極を削除した純抵抗と活性化分極の電流増加方向の修正二次近似式と、式（９）で表される濃度分極を削除した純抵抗と活性化分極の電流減少方向の修正二次近似式は、活性化分極の相違によるものであるので、活性化分極を除けば純抵抗が求められる。このために、両近似式のピーク値に着目し、ピーク値での電流増加の微分値と電流減少の微分値との差は、一方が活性化分極の増加方向であるのに対し、他方が減少方向であることに基因するものであるが、ピーク値近傍での両者の変化率の中間に純抵抗による電流−電圧特性が存在するとし、両微分値に突入電流が流れている総時間に占める単調増加期間及び前記単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算することによって、純抵抗を求める。
【００９４】
例えば、電流増加時間が３ｍｓｅｃ、電流減少時間が１００ｍｓｅｃとし、ピーク値での電流増加の微分値をＲpolk1 、と電流減少の微分値をＲpolk2 とすると、以下のようなようにして純抵抗Ｒを算出することができる。
Ｒ＝Ｒpolk1 ×１００／１０３＋Ｒpolk2 ×３／１０３
【００９５】
上述したようなことを可能にして本発明の車載バッテリ純抵抗測定方法を実施する装置の具体的な実施の形態を、図２に戻って以下説明する。
【００９６】
図２は本発明の車載バッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を適用した本発明の一実施形態に係る車載バッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置の概略構成を一部ブロックにて示す説明図であり、本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置は、エンジン３に加えてモータジェネレータ５を有するハイブリッド車両に搭載されている。
【００９７】
そして、このハイブリッド車両は、通常時はエンジン３の出力のみをドライブシャフト７からディファレンシャルケース９を介して車輪１１に伝達して走行させ、高負荷時には、バッテリ１３からの電力によりモータジェネレータ５をモータとして機能させて、エンジン３の出力に加えてモータジェネレータ５の出力をドライブシャフト７から車輪１１に伝達し、アシスト走行を行わせるように構成されている。
【００９８】
また、このハイブリッド車両は、減速時や制動時にモータジェネレータ５をジェネレータ（発電機）として機能させ、運動エネルギを電気エネルギに変換してバッテリ１３を充電させるように構成されている。
【００９９】
なお、モータジェネレータ５はさらに、図示しないスタータスイッチのオンに伴うエンジン３の始動時に、エンジン３のフライホイールを強制的に回転させるスタータモータとして用いられるが、その場合にモータジェネレータ５には、短時間に大きな突入電流が流される。スタータスイッチのオンによりモータジェネレータ５によってエンジン３が始動されると、イグニッションキー（図示せず。）の操作解除に伴って、スタータスイッチがオフになってイグニッションスイッチやアクセサリスイッチのオン状態に移行し、これに伴ってバッテリ１３から流れる放電電流は、定常電流に移行する。
【０１００】
話を構成の説明に戻すと、本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置は、アシスト走行用のモータやスタータモータとして機能するモータジェネレータ５等、電装品に対するバッテリ１３の放電電流Ｉや、ジェネレータとして機能するモータジェネレータ５からのバッテリ１３に対する充電電流を検出する電流センサ１５と、バッテリ１３に並列接続した１Ｍオーム程度の抵抗値を有し、バッテリ１３の端子電圧Ｖを検出する電圧センサ１７とを備えている。
【０１０１】
また、本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置は、上述した電流センサ１５及び電圧センサ１７の出力がインタフェース回路（以下、「Ｉ／Ｆ」と略記する。）２１におけるＡ／Ｄ変換後に取り込まれるマイクロコンピュータ（以下、「マイコン」と略記する。）２３をさらに備えている。
【０１０２】
そして、前記マイコン２３は、ＣＰＵ２３ａ、ＲＡＭ２３ｂ、及び、ＲＯＭ２３ｃを有しており、このうち、ＣＰＵ２３ａには、ＲＡＭ２３ｂ及びＲＯＭ２３ｃの他、前記Ｉ／Ｆ２１が接続されており、また、上述した図示しないスタータスイッチ、イグニッションスイッチやアクセサリスイッチ、モータジェネレータ５以外の電装品（負荷）のスイッチ等が、さらに接続されている。
【０１０３】
前記ＲＡＭ２３ｂは、各種データ記憶用のデータエリア及び各種処理作業に用いるワークエリアを有しており、前記ＲＯＭ２３ｃには、ＣＰＵ２３ａに各種処理動作を行わせるための制御プログラムが格納されている。
【０１０４】
なお、上述した電流センサ１５及び電圧センサ１７の出力である電流値及び電圧値は、短い周期で高速にサンプリングされてＩ／Ｆ２１を介して、マイコン２３のＣＰＵ２３ａに取り込まれ、取り込まれた電流値及び電圧値は前記ＲＡＭ２３ｂのデータエリア（記憶手段に相当する）に収集され、各種の処理のために使用される。
【０１０５】
次に、前記ＲＯＭ２３ｃに格納された制御プログラムに従いＣＰＵ２３ａが行う処理を、図１０のフローチャートを参照して説明する。
【０１０６】
バッテリ１３からの給電を受けてマイコン２３が起動しプログラムがスタートすると、ＣＰＵ２３ａは、まず初期設定を実行する（ステップＳ１）。
【０１０７】
ステップＳ１の初期設定が済んだならば、次に、ＣＰＵ２３ａは、イグニッション（ＩＧ）スイッチがオンされたか否かを判定し（ステップＳ２）、判定がＹＥＳにならないときには他の処理（ステップＳ３）を行う。なお、このステップＳ３の処理では、５００μｓｅｃのサンプリング周期で放電電流及び端子電圧を測定して収集することも行っており、この処理をステップＳ２の判定がＹＥＳになるまで繰り返す。そして、ＩＧスイッチのオンが検出されたときには（ステップＳ２のＹＥＳ）、急激に変化するスタータモータの駆動時の急激に変化する突入電流を測定することができるように、サンプリング周期を５００μｓｅｃから１００μｓｅｃに短くする（ステップＳ４）。
【０１０８】
その後、電流センサ１５の検出したバッテリ１３の放電電流Ｉと電圧センサ１７の検出したバッテリ１３の端子電圧ＶとのＡ／Ｄ変換値を対にしてＩ／Ｆ２１を介して読み込み、読み込んだ実データをＲＡＭ２３ｂのデータエリアに格納、記憶して収集する実データ収集処理を実行する（ステップＳ５）。
【０１０９】
このステップＳ５において実データ収集処理を行っている過程で、収集した前後の実データの大小関係を比較することによって突入電流のピーク値を検出する（ステップＳ６）。ピーク値が検出されたとき（ステップＳ６のＹＥＳ）には、ピーク値検出からの時間を計時し、所定時間が経過するまで実データの収集を継続し、所定時間経過した時点（ステップＳ７のＹＥＳ）で、ピーク値の前後の所定時間分の実データを保持する（ステップＳ８）とともに、ピーク値を検出してから所定時間後にサンプリング周期を元の５００μｓｅｃに戻す（ステップＳ９）。
【０１１０】
そして、収集保持した所定時間分の実データが分析され、最小二乗法を適用して、電流−電圧特性の二次近似式を求めるのに適当なものであるかどうかが判定される。すなわち、バッテリから、０からピーク値まで単調増加する放電電流とピーク値から定常値まで単調減少する放電電流が流れているかどうかを分析する分析処理を行う（ステップＳ１０）。
【０１１１】
ステップＳ１０における分析の結果、電流−電圧特性の二次近似式を求めるのに適当なものが収集されているとき（ステップＳ１１のＹＥＳ）、増加する放電電流及び減少する放電電流に対する式（１）及び（２）で表される電流−電圧特性の二次近似式を求める近似式算出処理を実行する（ステップＳ１２）。
【０１１２】
ステップＳ１２の二次近似式算出処理によって求まった二次近似式から、上述した方法によって濃度分極近似式、バッテリの純抵抗、及び活性化分極近似式を求めるための演算処理を実行する。そして、求まった濃度分極近似式及び活性化分極近似式に任意の電流値を代入することによって、任意の電流値における濃度分極及び活性化分極による電圧降下を他の電圧降下成分と分離してそれぞれ算出することができる（ステップＳ１３）。なお、この演算処理においては、二次式に濃度分極による電圧降下が含まれている場合、この電圧降下を除いた修正二次近似式を求める修正二次近似式算出処理を行い、この修正二次近似式を用いてバッテリの純抵抗を求めるための演算処理を実行することになり、この場合には、増加する突入電流及び減少する突入電流に対する放電電流−端子電圧特性の２つの修正二次近似式のピーク値での微分値を算出した上で、２つの微分値の中間の値をバッテリの純抵抗として求める演算を行う。そして、この求めたバッテリの純抵抗は種々の目的で使用するため、ＲＡＭ２３ｂのデータエリアに格納されて記憶される（ステップＳ１４）。ステップＳ１４の処理が終了したら、次にステップＳ２の判定がＹＥＳとなるのを待つ。
【０１１３】
この微分値の中間の値を求める方法としては、突入電流の流れ形によって２つの方法がある。
突入電流の増加方向の時間と減少方向の時間とがほぼ等しいときには、２つの微分値の加算平均値を純抵抗として求める演算を行う。
これに対して、突入電流の増加方向の時間と減少方向の時間とが大きく異なるときには、増加する放電電流に対する電流−電圧特性の修正二次近似式のピーク値での微分値に、放電電流の総時間に占める増加する放電電流の流れた時間の比率を乗じたものと、減少する放電電流に対する電流−電圧特性の２つの修正二次近似式のピーク値での微分値に、放電電流の総時間に占める減少する放電電流の流れた時間の比率を乗じたものとを加算した加算値を純抵抗として求める演算を行う。
いずれの方法で純抵抗を求めた場合にも、バッテリの純抵抗は２つの微分値の中間の値として求められる。
【０１１４】
また、図１０のフローチャートに示した例では、第１及び第２の近似式が共に二次近似式としているが、第１の近似式が一次近似式であるときには、修正近似式を求める処理は当然に不要になる。そして、この場合には、一次式の傾きを微分値に代えて利用することになる。
【０１１５】
また、本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置ではフローチャートにおけるステップＳ５が請求項中の電流・電圧測定手段に対する処理となっており、ステップＳ１２が請求項中の近似式算出手段に対応する処理となっており、ステップＳ１３が請求項中の演算手段に対応する処理となっている。
【０１１６】
次に、上述のように構成された本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置の動作（作用）について説明する。
【０１１７】
まず、スタータモータの駆動開始に伴いバッテリ１３が放電を行っている状態で、スタータモータに定常値を越えて単調増加しピーク値から定常値に単調減少する突入電流が流れたときのバッテリの端子電圧と放電電流とが周期的に測定される。
【０１１８】
また、本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置では、周期的に測定されたピーク値の前後の所定時間分の実データを、ＲＡＭ２３ｂのデータエリアに格納、記憶して収集され、収集された放電電流Ｉと端子電圧Ｖとの所定時間分の実データは分析され、最小二乗法を適用して、電流−電圧特性の二次の近似式を求めるのに適当なものであるかどうかが判定される。すなわち、バッテリから定常値を越えて単調増加しピーク値から定常値以下に単調減少する放電電流が流れているかどうかが分析される。
【０１１９】
このため、電流−電圧特性の二次の近似式を求めるのに適当なものが収集されるまで、近似式算出処理が行われることがなく、近似式算出処理も、既に収集した所定時間分の実データを用いて行われればよいので、端子電圧と放電電流との周期的な測定に同期して処理を行わなくてもよく、早い処理速度を必要としない。
【０１２０】
なお、上述した実施の形態では、スタータモータが駆動開始されるときの放電電流に含まれる突入電流についてのみ注目して本発明を実施しているが、大きさこそ異なるもののスタータモータと同様に駆動開始時に突入電流の流れるスタータモータ以外の負荷にも等しく適用することができる。ただし、この場合には、ＩＧスイッチの代わりに、負荷駆動開始時点を負荷スイッチのオン操作を捕らえて、ステップＳ４の処理を行うことになり、それ以外の処理は図１０のフローチャートと実質的に同じ処理を行うことでよい。
【０１２１】
なお、上述のように端子電圧の電圧降下成分を分離して算出し、知ることができることによって、各成分の変化によって車載バッテリの各種の状態を推定するために利用することができるようになるが、車載以外のバッテリにも適用できることは、具体的な適用例を挙げて説明するまでもなく明らかである。
【０１２２】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１記載の発明によれば、負荷に突入電流が流れている期間、バッテリの放電電流とこの放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、この測定の結果得られる放電電流と端子電圧との相関を示す増加する放電電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と、減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを求め、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差を、突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下と見なしているので、バッテリを通常状態で使用している際でも、バッテリから負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示すＩ−Ｖ特性において、濃度分極による電圧降下以外による電圧降下も分離して算出するために利用することができるバッテリにおける放電時電圧降下成分算出方法を提供することができる。
【０１２３】
請求項２又は１８記載の発明によれば、負荷に突入電流が流れている期間、バッテリの放電電流とこの放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、この測定の結果得られる放電電流と端子電圧との相関を示す増加する放電電流に対する放電電流−端子電圧特性の第１の近似式と、減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを求め、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差を、突入電流が流れたことによって発生した総濃度分極による電圧降下と見なしているので、この差に基づいて任意の電流値における濃度分極による電圧降下を算出して濃度分極による電圧降下とそれ以外による電圧降下に分離して算出できるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法又は装置を提供することができる。
【０１２４】
上述した請求項３又は１９記載の発明によれば、濃度分極の大きさが電流の大きさとその流れている時間とに比例していることに着目し、任意の電流値における濃度分極による電圧降下を、突入電流が流れている期間に生じる総濃度分極に対する任意の電流値までの放電電流が流れた期間に生じる濃度分極の比率を差に乗じて算出しているので、任意時点での濃度分極による電圧降下を他と分離して算出しているので、任意時点での濃度分極による電圧降下を他と分離して算出することができるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法又は装置を提供することができる。
【０１２５】
上述した請求項４記載の発明によれば、突入電流がピーク値まで増加する期間に生じる濃度分極の総濃度分極に対する比率を上記差に乗じてピーク値における濃度分極による電圧降下を算出して、突入電流のピーク値での、端子電圧の電圧降下成分を濃度分極によるものとそれ以外のものに分離して算出できるので、突入電流のピーク値での端子電圧から濃度分極による電圧降下を削除するために利用することができるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１２６】
上述した請求項５又は２０記載の発明によれば、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差を、突入電流が流れたことによって発生した濃度分極による電圧降下と見なしているので、この電圧降下に突入電流の総時間に対する増加時間の比率を乗じてピーク値における濃度分極による電圧降下を求め、これを端子電圧に加算してピーク値における濃度分極による電圧降下とそれ以外による電圧降下に分離して算出できるので、バッテリを通常状態で使用している際、すなわち、車両使用中でも、車載バッテリから車両の負荷に電力を供給したときバッテリから放電される放電電流とこれに伴って変化する端子電圧との関係を示すＩ−Ｖ特性において、放電電流の大きさに応じて降下する端子電圧中の電圧降下成分を分離して算出するバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法又は装置を提供することができる。
【０１２７】
上述した請求項６記載の発明によれば、突入電流の任意の電流値での端子電圧から濃度分極による電圧降下を削除するために利用することができるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１２８】
上述した請求項７記載の発明によれば、突入電流の減少期間の任意の電流値での端子電圧から濃度分極による電圧降下を削除するために利用することができるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１２９】
上述した請求項８記載の発明によれば、濃度分極以外による電圧降下成分が、純抵抗及び活性化分極による電圧降下成分であって、端子電圧の電圧降下を濃度分極による電圧降下と純抵抗及び活性化分極による電圧降下とに分離して算出できるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１３０】
上述した請求項９記載の発明によれば、濃度分極のみによる電圧降下が第１及び第２の濃度成分近似式により一般化され、個々の電圧降下を分離して算出しなくてもよいバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１３１】
上述した請求項１０記載の発明によれば、端子電圧の電圧降下を、濃度分極による電圧降下、純抵抗による電圧降下、及び、活性化分極による電圧降下に分解して算出することができるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１３２】
上述した請求項１１記載の発明によれば、濃度分極による電圧降下以外の電圧降下から純抵抗による電圧降下を分離して算出することができるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１３３】
上述した請求項１２記載の発明によれば、ピーク値に対応する点での活性化分極の変化が等しくなる場合には、第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における微分値を加算して２で割ることで、バッテリの純抵抗を測定し、簡単に純抵抗による電圧降下成分を分離して算出できるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１３４】
上述した請求項１３記載の発明によれば、活性化分極と濃度分極とが相互に影響し合うことを考慮した中間の値を求め、バッテリの純抵抗の値として測定し、精度良く純抵抗による電圧降下成分を分離して算出できるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１３５】
上述した請求項１４記載の発明によれば、精度良く濃度分極を除いた修正近似式を得ることができ、精度良く電流増加時の電圧降下成分を分離して算出できるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１３６】
上述した請求項１５記載の発明によれば、濃度分極による電圧降下を除いた第２の二次修正近似式を簡単に求めることができ、精度良く電流減少時の電圧降下成分を分離して算出できるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１３７】
上述した請求項１６記載の発明によれば、第１及び第２の修正近似式が共に二次式であるとき、ピーク値での微分値の中間の値を求めるだけの単純な計算によって純抵抗を測定し、簡単に純抵抗による電圧降下成分を分離して算出できるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【０１３８】
上述した請求項１７記載の発明によれば、活性化分極のみによる電圧降下が第１及び第２の活性化成分近似式により一般化され、個々の電圧降下を分離して算出しなくて、端子電圧の電圧降下を、濃度分極による電圧降下、純抵抗による電圧降下、及び、活性化分極による電圧降下に分解して算出できるバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のバッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置の基本構成を示すブロック図である。
【図２】本発明のバッテリにおける放電時電圧降下成分算出方法を適用した本発明の一実施形態に係る車載バッテリにおける放電時電圧降下成分分離算出装置の概略構成を一部ブロックにて示す説明図である。
【図３】スタータモータ駆動開始時の突入電流を伴う放電電流の一例を示すグラフである。
【図４】二次近似式で表したＩ−Ｖ特性の一例を示すグラフである。
【図５】増加方向の近似式からの濃度分極の除き方の一例を説明するためのグラフである。
【図６】減少方向の近似式からの濃度分極の除き方の一例を説明するためのグラフである。
【図７】増加方向を一次近似式で表したＩ−Ｖ特性の一例を示すグラフである。
【図８】減少方向の近似式からの濃度分極の除き方の他の例を説明するためのグラフである。
【図９】減少方向の近似式からの濃度分極の除き方の別の例を説明するためのグラフである。
【図１０】図２中のマイコンが放電時電圧降下成分分離算出のため予め定めたプログラムに従って行う処理を示すフローチャートである。
【図１１】放電に伴う端子電圧の電圧降下の内訳を一般的に示すＩ−Ｖ特性を示すグラフである。
【符号の説明】
２３ａ−１  電流・電圧測定手段（ＣＰＵ）
２３ａ−２  近似式算出手段（ＣＰＵ）
２３ａ−３  演算手段（ＣＰＵ）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
0003976633.tif 000009
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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