(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｚ方向の測定軸に沿ってｚ方向に反射する光線の唯一つのスポット箇所についての干渉計信号と、それに対応する同一分散値を持つ立体的可変相関核とを相関させることによって、分散の影響を、後からの補償で除去することを特徴とする、短コヒーレンス干渉計および／またはＯＣＴ干渉計の信号における分散補償のための方法。
【請求項２】
立体的可変相関核を、実測干渉グラフから求めることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
立体的可変相関核を、理論的公式から求めることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
立体的可変相関核を、理論的または実験的初期信号と測定した分散化干渉項との比較によって求めることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
高分解能型光コヒーレンス・トモグラフィー（Optical Coherence Tomography；ＯＣＴ）の増加と共に広帯域光源の使用がますます増えてきている。
【０００２】
【発明が解決しようとする課題】
それに伴って、光線透過媒質の分散がＯＣＴ・Ａ走査信号に与える影響もますます増大している。分散は、コヒーレンス長を拡大させ、それによりＯＣＴの深部分解能を低下させている。
【０００３】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、分散によって惹起されるコヒーレンス長の拡大およびそれに伴うＡ走査信号の歪みおよび延長は、局部のＡ走査信号を、理想分散時の局部信号に対応する相関核と（Ａ走査信号座標ｚに関して）相関させることによって阻止される。
【０００４】
図１は本発明に基づく方法の配置を表わしている。
そこでは、光源１が短コヒーレント光線２を放射する。光線２はビームスプリッタ３により、測定光線４と参照光線５とに分離される。測定光線４はビームスプリッタ３により、走査ミラー６および光学系１１を通され、測定対象物７に向けられる。測定光線は、その角膜前面８や眼底表面９などの光学的界面で部分的に拡散または反射する。ビームスプリッタ３を通過した参照光線５は、走査テーブル１５に設置された参照ミラー１０に衝突し、その参照ミラーで反射してビームスプリッタ３の方へ戻される。反射した参照光線はビームスプリッタ３により、光検出器１３の方に導かれ、そこで測定対象物７からの反射光線と干渉し合う。
【０００５】
短コヒーレンス干渉測定およびＯＣＴの場合、信号記録は参照ミラー１０の移動の間に行なわれる。その場合、光線反射箇所の深部ポジションは、光検出器１３に現われる干渉を通して、電気的Ａ走査信号ＡＳとしてＰＣ１４により記録される。この干渉は、光のコヒーレンス長と同じ許容差を持つ参照光線の光路長が測定光線の光路長と等しい場合に現われる。この信号の時間的間隔と既知である参照ミラー１０の作動速度とから、測定対象物の光線反射個所のポジションが公知の方法で求められる。この過程はしばしば「深部走査」と称される。これは、様々な短コヒーレンス干渉分析長さ測定法およびいわゆる光コヒーレンス・トモグラフィー（ＯＣＴ）の基礎になっている。
【０００６】
ＯＣＴの場合、対象物内隣接部の深部走査信号から公知の方法で画像が得られる。
Ｉ０(ｚ；ｔ)およびＩＲ(ｚ；ｔ)がそれぞれ対象物光および参照光の強度であるとすれば、対象物深部Ｚ0における光線反射箇所の深部走査において生成される強度は、下記干渉法則の公式によって与えられる  ：
Ｉ(Ｚ−Ｚ0)＝I０+IR+ {2√(I０・IR)}・ Re{g(Ｚ-Ｚ0)};          （１）
式中ｚは参照ミラーのポジション、Ｚ0は光線反射箇所のポジションである。
右項の第三被加数は、そこに干渉現象の表現される干渉項である。それは、以下では（光学）Ａ走査信号と称されている信号に相当する。
【０００７】
ｇ（Ｚ−Ｚ0）は、コヒーレンス長と関連する複素コヒーレンス度である（M.BornおよびE.Wolfの手引書“Principles of Optics”（「光学原理」）／ケンブリッジ大学出版部、１９９８年刊）。
これまでに説明してきた関係から容易に察知できるように、対象物内の反射光線箇所の深部ポジションを特定することのできる分解能は、利用する光線のコヒーレンス長の大きさにほぼ相応している。物理光学の手引書（例えばBornおよびWolfの手引書）から明らかなように、このコヒーレンス長は、値λ0２／Δλである。但し、λ0は使用光線の平均波長、Δλは同光線の波長帯域幅である。この値の時間的長さは、１／ｃ・λ0２／Δλで、コヒーレンス時間と言う。
【０００８】
短コヒーレンス干渉測定およびＯＣＴでの分解能は、測定対象物における分散によって低下する。使用光線の帯域幅が広ければ広いほどこの影響は大きくなる。その結果、例えば使用光線のコヒーレンス長が十分に短い場合でも、眼底では約２０μｍ以上の分解能は不可能になってしまう。従って分散の補償をしなければならないが、それには例えば、干渉計参照アームの光路に測定光線におけるのと同じ長さおよび同じ分散の透明体を設置することにより、干渉計参照アームに同一の分散をもたらすようにする（いわゆる分散バランス）。しかし、測定光線内には様々な対象物が存在していて、測定箇所も場合によっては様々な深度のところにあるので、測定光線に対して然るべき補償効果のある光路区間を実現するのは不可能ではないにしても困難なことが多い。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以上のことから、本発明では短コヒーレンス干渉計またはＯＣＴ干渉計における分散を、参照光路に補償光路区間の設定なしに補償すること、または固定した長さを持つその種光路区間だけを設置することを課題に置いている。この課題は、Ａ走査信号における分散を計算により後から補償することにより達成される。
【００１０】
そのため、本発明では、ｚ軸に沿ってそれぞれｚ方向に反射する光線の唯一つのスポット箇所（数学的にはデルタ関数δ(Ｚ−Ｚ0)として表わすことができる）についての干渉計信号ＡＳ（ｚ）と、それに対応する同分散値を持つ相関核Ｋ（Ｚ−Ｚ0）とを計算により相関させる。
この相関核Ｋ(Ｚ−Ｚ0)の正確な形態は等式１の干渉項ｇ(Ｚ−Ｚ0)である。Ｋ(Ｚ−Ｚ0)はＺ−Ｚ0の関数として次のようにして求める  ：  まず最初に、コヒーレント光学の規則に従い、規格化された波長スペクトルのフーリエ変換値としてコヒーレンス関数ｇ(Ｚ−Ｚ0)を得る。これは値１に規格化された干渉項である。
【００１１】
この干渉項は、様々な対象物深部ｚにおける様々な分散に対応して修正される。そのようにして得られた干渉項については、二次分散考慮のためにフーリエ変換される。干渉項のフーリエ成分は、分散性対象物において長さの二乗に比例する付加的位相差を得ることになる。
【００１２】
個別操作過程は次のように行なうことができる  ：
１．理論的公式の使用
まず第一に、二次分散およびそれ以上の高次分散に対する初期相関核をゼロと定める。それは、分散バランスにおける干渉計信号に、あるいはまた光源の初期スペクトルを有す光インパルスに相当する。
多くの場合では次のガウス形態を想定することができる  ：
Ｖ(ｚ＝0；ｔ)∝ｅ-t2/τ02 ・ｅiω0t                           （２）
【００１３】
相関核の分散化形態の計算にはＧｈａｔａｋおよびＴｈｙａｇａｒａｊａｎの手引書（“Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｆｉｂｅｒ  Ｏｐｔｉｃｓ  ”（光ファイバ入門）／ケンブリッジ大学出版部、１９９８年刊）にある表現が使用できる。即ち次の通りである：
V(ｚ,ｔ)∝exp[(t-z/vＲ)2／τ2(z)]・exp[i(φ(z,t)-k０z)]            （３）
但し、  τ(ｚ)＝τ０(ｚ)√(１＋４α2ｚ2)／τ02
α＝ｄ２ｋ／ｄα2  は二次分散で、τ0は非分散光のコヒーレンス時間である。
【００１４】
個別操作過程は次のように行なうことができる  ：
光源データおよび分散性媒質データに基づく立体的可変相関核の理論的算定：
この計算は、干渉計において分散性対象物が光インパルスに対しても、同じ光インパルスの干渉項に対するのと同一作用を及ぼすということに基づいて行なわれる。コヒーレンス関数においてガウス包絡線が、あるいはスペクトルにおいてガウス形態が想定される。それは多くの部分コヒーレント光源についても近似的に当てはまることである。この方法は  −  干渉全般と同様に  −  包絡線の形態にはあまり左右されない。
【００１５】
0003976618.tif 000002
対象物素材としてガラスを想定する。Diels/Rudolph分散値、極短レーザパルス現象／アカデミックプレス、１９９６年刊、
0003976618.tif 000003
本発明に基づく他の相関核測定法と比較し得るように、ここでは顕微鏡カバーグラスによる分散化信号を基にして相関核を計算する。
ガラスの厚さz:=0.14410-3    一次分散d1kω:=(1/c)・n-λ0・d1nλ
群速度vg：＝1/d1kω
【００１６】
（２）出力波（＝光源からの出力波）信号形態の計算
Ghatak/Thyagarajan著“Introduction to Fiber Optics”（「光ファイバ入門」）に記載されている等式６.３６および６.３７に基づく
分散K:=2・α・z／τ04(1+4・α2・z2／τ04)−１
α:=(λ03/2・π・c2)・d2nλ
τZ:=t0・√(1+4/τ04・α2・z2)
時間ステップ  Δ時間：＝τZ・20/J-1
離散フーリエ変換によるデータの鏡映kｊ：＝ｊ−Ｊ
入力信号＊０  Δ時間０：＝τ0・4・N/(J−１)
ψ10ｊ:=cos(2・π・C/λ０・J・τ時間)・exp[(J・τ時間)2/τ02］
ψ20ｊ:=cos(2・π・C/λ0・KJ・λ時間）・exp[(KJ・λ時間)2/τ02]
ψ0:＝ψ10‐ψ20
【表１】
0003976618.tif 000004
グラフは（離散フーリエ変換では常例である）鏡映形態の初期波を示している。
これは分散のない干渉項に相当する。
【００１７】
検査のための鏡映解除：
【式１】
0003976618.tif 000005
ここでは初期波は鏡映解除されている。
入力波：
【表２】
0003976618.tif 000006
これは実験で得られた初期波であり、同一波を持つ干渉項に対応する。
【００１８】
（３）区間ｚ経過後の分散波ψ１ｊ：
＝cos[2・π・(c/λ0)・j・Δ時間+k・(j・Δ時間)2]・exp[(j・Δ時間)2/τZ2]
Δ時間・(J-1)=1.986E-013
ψ2j:=cos[2・π・C/λ0・Kj・Δ時間+K・(Kj・Δ時間)2]・exp[(kｊ・Δ時間)2／τZ2]
ψ：＝ψ１＋ψ２
【表３】
0003976618.tif 000007
ここでは分散によって延長された波（鏡映形態）が描かれている。その延長状態は、周期の計測および初期波との比較より容易に認められる。分散はｃによって、深度の二乗依存性は（ｋ.Δ時間）２によって考慮されている。
【００１９】
（４）鏡映解除された分散波は立体的可変相関核を生み出す。ここでは顕微鏡カバーガラス裏面についての計算をする。
【式２】
0003976618.tif 000008
この分散波（＝相関核）は  −  包絡線を除き  −  顕微鏡カバーガラスの裏面で反射した光について経験的に得た分散化干渉項に極めて正確に一致している。次例参照。
【表４】
0003976618.tif 000009
【００２０】
２．初期相関核の理論モデルを利用すると共に実験記録の分散化干渉項も使用するという半経験的方法によっても実分散を定型化することができる。
分散のない理論的出力信号の分散化実験信号への適合による立体的可変相関核の半経験的測定
【００２１】
（１）Ａ走査信号の検出
本プログラム部分は、実験的測定において個別に求めた信号を表示する目的だけに用いられる。Ａ走査信号の連続的記録の場合では、本項末尾に「Ａ走査」として表示されている信号が直接得られる。
【表５】
0003976618.tif 000010
上記画像はＡ走査の実験的分散部分信号（右）と非分散部分信号（左）である。
Ｌ：＝長さ(V)＋長さ(H)＝9.2×103      j:=0..L−１
VVｋｖ：＝Ｖ長さ（Ｖ）−kv−１長さ(VV)＝3.3×103
HHkH：＝H長さ(H)−kＨ−１長さ(HH)＝5.9×103
【００２２】
【表６】
0003976618.tif 000011
ここでは二つの部分信号が正しい位置に配位されている。
Ｌ:＝長さ(Ｖ)＋長さ(Ｈ)Ｌ＝９.２×１０3     jj:＝０...L−１
【式３】
0003976618.tif 000012
【表７】
0003976618.tif 000013
これは実験によるＡ走査信号である。左は分散なし、右は分散あり。
【００２３】
（２）ヒルベルト変換  ：  本プログラム部分では  −  BornおよびWolfの手引書§１０.２に基づき  −  実Ａ走査信号から、三角関数の使用回避に繋がることにより続いての計算を大幅に簡易化させる複合「分析」信号Ｓを算出する。
【表８】
0003976618.tif 000014
これは、複合分析信号の実部分が実験Ａ走査信号に等しいことを表わすＡ走査信号の制御プロットである。
【００２４】
（３）低減化信号：  本プログラム部分では、データ量の低減化のため他の計算には１０番目毎の測定値を選択する。それによって計算時間が単に短縮されるばかりか、省略できることもある。
【表９】
0003976618.tif 000015
これは、低減化信号がオリジナルのＡ走査信号を正しく再現していることを表わす別な制御プロットである。
【００２５】
（４）合成立体的可変相関核の計算：
初期信号＝下記パラメータを持つｙ
Am:＝１    Bm:＝1    Cm:＝0.001    μ:＝190    lc:＝9.067    ｎ:＝130..(2501/10)−1    Nn:=n    LK:=120
パラメータAmおよびBmは出力信号の振幅および周波数を決定する。
値１９０は、非理論的出力信号ｙの中央ポジションである。
【表１０】
0003976618.tif 000016
これは初期信号の半経験的モデルであり、単に、求める相関核の基礎となるものである。
【００２６】
（５）相関核ベース＝ｙから取り出した一部：
k:＝0..LK−1    RKk:＝0.01・yｋ＋130    IK:＝ヒルベルト(RK)SKk:＝RKk＋i・IKk
（６）分散の参照信号Bezｋ：＝Re（Sredｋ＋５４０）
これは分散した干渉項の実部分である。
（７）背面における相関核スペクトルFK:＝cfft(SK)
【００２７】
（８）合成相関核：
ａは二次分散の大きさを決定し、そのためＡ走査におけるポジションに依存する。ここではａは試行に基づく実験的信号（Ｂｅｚ＝参照信号）との比較によって得られる。最初はゼロを巡る小さな値から始め、合成相関核のチャープ（＝周期長変化）を実験的信号のチャープに適合させる。44.01+c.a.は、相関窓における相関核のセンタリングに用いられるが、その場合のａ値は様々である。
ａ値は対象物深度に依存している。ＢＫ７および光源としてのフィルタ付きＨｇ高圧ランプから成る厚さ１４０μｍのカバーグラスではａ＝10.41である。ＢＫ７におけるａの中間値は補間法で求めることができ、厚さゼロはａ＝０に相当する。
【００２８】
それ以上のＢＫ７の厚みは補外法で求めることができる。
【表１１】
0003976618.tif 000017
この制御プロットは、合成相関核(Kor)が実験的に得られた参照信号(Bez)と一致することを示している。
【００２９】
３．実験的方法
最終的には完全に経験に基づいて行なうこともでき、その場合では初期相関核としては、対象物の第一界面から、または光路中、測定光線に垂直に向けられたミラーの第一界面から得られるＡ走査干渉計信号の数値が利用できる。この信号のフーリエ成分は、分散媒質中での二次分散によりフーリエ座標の二乗に依存する付加位相を有している。この付加位相は、Ａ走査干渉計信号のフーリエ換算値に添えることが可能である。
【００３０】
下記の場合ではこの方法が選択されている。その説明を参照のこと。この方法は上記の理論公式適用の場合に比べて、放射スペクトルのコヒーレンス時間もその形態も知る必要がないという長所を持っている。
数値相関法については予め補足説明しておかねばならない  ：
数値相関はＰＣで実行できる。即ち、まず一つの方法としては干渉計信号ＩＳ（ｚ）の実強度および相関核Ｋ（Ｚ−Ｚ0）を用いて行なう。
【００３１】
その相関は下記形態となる  ：
【式４】
0003976618.tif 000018
尚、上線付きＩおよびＫはそれぞれＩおよびＫの平均値を、ｍは、Ｋ(Ｚ−Ｚ0)のＺ−Ｚ0部分を表わしている。
【００３２】
これに代わる第二の方法として、ヒルベルト変換を用いて干渉計信号ＩＳ(ｚ)と相関核Ｋ(Ｚ−Ｚ0)とから、当該複合値Ｉ(上線付き)およびＫ(上線付き)を求め、その積より相関包絡線を得ることができる。
【式５】
0003976618.tif 000019
尚、Ｋ＊は共役複合相関核である。
【００３３】
間隔１４２μｍの二つの界面を持つＢＫ７製対象物において、実験で求めた相関核を持つＡ走査信号の本発明に基づく分散補償の例
（１）Ａ走査信号の検出
この第一プログラム部分は、第一測定においてやや煩雑な操作により個別実験的に求めた信号を表示するためにのみ使用される。Ａ走査信号の連続的表示では、本項末尾に「Ａ走査」として描かれているような信号が得られる。
【表５】
0003976618.tif 000020
これらは、ガラスプレートにおいて実験で得られた分散なしのＡ走査信号（左）および分散したＡ走査信号（右）である。
Ｌ：＝長さ(Ｖ)+長さ(Ｈ)    Ｌ＝９.２×１０３    Ｊ：＝０..Ｌ−１
VVＫＶ：＝V長さ（Ｖ）−ＫＶ−１    長さ(VV)＝３.３×１０３    HHＫＨ：＝H長さ（Ｈ）−ＫＨ−１    長さ(HH)＝５.９×１０３
【００３４】
【表６】
0003976618.tif 000021
上記のＡ走査信号は左右逆に記録されており、ここで修正した。
Ｌ：＝長さ(V)+長さ(H)＝9.2×10３        jj：＝０．．Ｌ−１
【式３】
0003976618.tif 000022
【表７】
0003976618.tif 000023
これは本発明に基く方法をデモンストレーションするための実験によるＡ走査信号である。
【００３５】
（２）ヒルベルト変換  ：  本プログラム部分では  −  ＢｏｒｎおよびＷｏｌｆの手引書§１０.２に基づき  −  実Ａ走査信号から、三角関数の使用回避に繋がることにより続いての計算を大幅に簡易化させる複合「分析」信号Ｓを算出する。
【表８】
0003976618.tif 000024
このプロットは、複合信号の実部分が上記のＡ走査信号と一致していることを示している。
【００３６】
（３）低減化信号  ：  本プログラム部分では実験データ量の低減化のために、以降の計算にはそれぞれ１０番目毎の測定値が選択される。
【表９】
0003976618.tif 000025
このプロットは、低減化信号の実部分がＡ走査信号と一致していることを示している。
【００３７】
（４）参照信号  ：  既知の分散  −  ここでは無分散  −  を持つ特異なＡ走査反射は分散対象物への入射箇所で発生するので、相関核の定型化に利用される。この場合簡易化のため以降では１０番目毎の測定値だけが利用され（Bred）、それによって計算時間が短縮される。尚、それぞれの測定値を用いることも可能である。
部分ｂ：＝１３００．．２５００
【式６】
0003976618.tif 000026
【００３８】
（５）低減化参照信号  ：  Bred    V:=130..長さ(B)／10 -1        BredＶ:=B10・V
【表１２】
0003976618.tif 000027
Bredは、以下で核生成のために利用される参照信号である。
【００３９】
（６）相関核基底＝Bredの部分  ：  相関核本来の定型化にはより狭い意味での信号、ここではV＝130~250の部分だけが利用される。
LK:=120    k:=0..LK-1    RKｋ：＝Bredｋ＋１３０    IK：＝ヒルベルト(RK)
SKｋ：＝RKｋ＋ｉ・IKｋ
（７）ＦＴ：フーリエ変換値は本発明に基づき相関核基底ＳＫから求める。相関核基底とは、                ＦＫ：＝ｃｆｆ（ＳＫ）
ここでは相関核の定型化に利用される部分信号のことである。
【００４０】
（８）分散の参照信号：定型化された相関核との比較には、本発明に基づき以下のように（図内）、分散化されたＡ走査反射が利用される。
Bezｋ：＝Ｒｅ（Sredｋ+５４０）
（９）相関核のスペクトル  ：  非分散のＡ走査信号には、本発明に基づきここではＡ走査座標
（指数Ｋ）の二乗に依存する位相項が付与される。これは二次分散を定型化する。ａは相関位置に依存する大きさである。それは経験的に得られる。即ち、ａ＝１から始め、そのようにして得た相関核と分散化された信号Ｂｅｚとを比較し、下記第１０番目のプロットに見られるようなＢｅｚと一致するまでａを変更する。ｃ＋４４は相関窓における相関核の適正な位相位置の確定に寄与している。
a:=10.5    c:=1.7
【式７】
0003976618.tif 000028
【００４１】
（１０）相関核：  相関核は、本発明に基づき逆フーリエ変換によって得ることができる。
それは立体的に可変な相関核である。立体依存性はａによって表わされる。ＢＫ７の１４０μｍの深度位置におけるａの値は１０.５である。中間値は補間法によって求めることができる。その場合ａ＝０はガラス深度ゼロの位置に相当する。ガラス深度がそれ以上のときの値は対応の補外法から求められる。
【００４２】
図は定型化相関核（Kor）と分散化した実験的Ａ走査信号（Bez）とがよく一致していることを明示している（位相が交互に重なり合わされて図示されている）。
Kor:= icff(DFK)
【表１３】
0003976618.tif 000029
このプロットは、ａおよびｃの変更によって経験的に得られた、相関核Ｋｏｒの実部分と参照信号Bezとの一致を示している。
【００４３】
（１１）相関：  相関は複合Ａ走査信号とＡ走査軸に沿って変化する、つまり立体的に可変である相関核との積（SMS.Skor）によって形成される。Ａ走査信号の表示には実部分、即ちその値自体、その値の二乗（本例の場合）または積（SMS.Skor）から導き出された別な値が利用できる。
本発明によればこの場合でも、分散によって縮小したＡ走査信号の振幅は、相関核とＡ走査座標（Ｋ）に依存する値とを掛け合わせることによって増幅させることができる（Ｋは相関信号ＳＭのプロットから読み取ることができる。Ｋ値が高い場合に信号が弱ければ弱いほど、Ｋの冪指数をますます大きく選択しなければならない。本例では最適値はほぼＫに等しく０.８である）。最適値は相関核の品質および窓の大きさに依存している。この値は対象物に対応させることもでき、例えば散乱性の強い対象物についてはより大きな値を選択することができる。
【００４４】
L:=長さ(Sred)-1    L=919    インデックス:=0..920-LK-1
【式８】
0003976618.tif 000030
これは相関を計算するプログラムである。上から５行目には、実験的に得られた出力核フーリエ関数ＦＫおよびｊの二乗に依存する、分散考慮された位相項を持つ相関核スペクトルが表わされている。次行で逆フーリエ変換（icfft）が行なわれ、次に相関計算のため最終プログラムセルにおいて１２０要素から成るサブマトリクスが形成される。
【００４５】
【表１４】
0003976618.tif 000031
このプロットから分かるように、分散化信号（右方信号、連続線）の半値幅は分散補償によって半分以下（右方信号、破線）になっている。相関関数の左方へのシフトは窓幅に相当する。このシフトは容易に解除可能である。ここではシフトによって画像が見やすくなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の構成
【符号の説明】
１    光源
２    短コヒーレント光線
３    ビームスプリッタ
４    測定光線
５    参照光線
６    走査ミラー
７    測定対象物
８    角膜前面
９    眼底表面
１０    参照ミラー
１１    光学系
１３    光検出器
１４    ＰＣ
１５    走査テーブル
【図１】
0003976618.tif 000032