(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸方向に正弦波状の濃淡密度を持つ円柱状の格子パターンを非球面鏡の中心軸上に設け、該格子パターンの前記中心軸上の位置を変えて複数回、前記中心軸上に設けた撮像カメラで前記非球面鏡上に投影された格子パターンを撮像し、その撮像結果から位相シフト法による位相情報を計算し、さらに異なる半径を持つ同様な円柱状の格子パターンを用いて同様に位相情報を計算し、撮像した各画素に対応した前記２つの位相情報を用いて前記非球面鏡上の座標を計算することを特徴とする非球面鏡の形状測定方法。
【請求項２】
非球面鏡の中心軸上に１つずつ選択的に設けられ、軸方向に正弦波状の濃淡密度を持つ半径の異なる２つの円柱状の格子パターンと、
この格子パターンを前記中心軸に沿って移動させる駆動手段と、
前記中心軸上に設けられ、前記各格子パターン毎に、格子パターンの前記中心軸上の位置を前記駆動手段で変えて複数回、前記非球面鏡上に投影された格子パターンを撮像する撮像カメラと、
この撮像カメラによる撮像結果から前記各格子パターン毎に位相シフト法による位相情報を計算し、さらに撮像した各画素に対応した前記２つの位相情報から前記非球面鏡上の座標を計算する手段と
を具備することを特徴とする非球面鏡の形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は非球面鏡の形状測定方法および形状測定装置に係り、より詳細には照明装置、紫外線照射装置に使われる反射鏡の形状を非接触で測定するための方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
照明装置、紫外線照射装置には、回転楕円体、放物面等の非球面形状の反射鏡（非球面鏡）を用いることが多い。これらの非球面鏡に形状のバラツキが発生すると、照明装置等の照度のバラツキが発生して不具合が生じる。したがって、形状のバラツキの発生を防止するために生産技術の向上に加えて、製造後に検査が行われており、非球面鏡の形状測定は重要課題である。
【０００３】
３次元形状の測定方法には、従来、接触式の機械的形状測定方法があるが、この方法は製品に傷がつき易いので好ましくない。また、非接触での測定方法として干渉法やモアレトポグラフィ法などがあるが、これらの方法は主に光学素子の大きさに制限があるため、一度に行える測定領域が限定されてしまうと共に、凹凸の激しい物体では縞が密集して重なり合ってしまうため、解析が困難になるなどの問題がある。そこで、本出願の発明者は格子パターン投影法を大きな反射物体に適用することを試み１９９７年度精密工学会秋季大会学術講演会において「格子パターン投影法を用いた反射物体の表面形状計測」として発表し、同講演会論文集（論文番号Ｊ７５）にその技術を記載した。
【０００４】
前記技術はシリコンウェーハ（反射物体）の平面形状を測定したものであり、図７に示すように、正弦波の濃淡密度を持つ２種類の格子パターン１をシフトさせて測定すべき反射物体２に反射させＣＣＤカメラ３で撮像し取り込んだ４枚ずつの画像から位相シフト法を用いてそれぞれの位相および領域を算出する。ここでの位相は２π周期の不連続な分布であるため、０次の格子を原点として位相の接続を行う。そして、任意の出発点を定めて、抽出した領域内の全ての画素に対応する反射物体の表面上の点を算出するものである。ここで、４枚の画像から位相シフト法を用いて位相および領域を求めたが、必ずしも４枚の画像である必要がなく、複数枚の画像を用いてもよい。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかるに、上記のような従来の技術では、放物面鏡、楕円面鏡などの非球面鏡の計測を行う場合には形状の変化が大きいため有効でない。
【０００６】
本発明は、放物面鏡、楕円面鏡などの変化が大きい非球面鏡でも容易に３次元形状を非接触で測定することができる非球面鏡の形状測定方法および形状測定装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の非球面鏡の形状測定方法は、軸方向に正弦波状の濃淡密度を持つ円柱状の格子パターンを非球面鏡の中心軸上に設け、該格子パターンの前記中心軸上の位置を変えて複数回、前記中心軸上に設けた撮像カメラで前記非球面鏡上に投影された格子パターンを撮像し、その撮像結果から位相シフト法による位相情報を計算し、さらに異なる半径を持つ同様な円柱状の格子パターンを用いて同様に位相情報を計算し、撮像した各画素に対応した前記２つの位相情報を用いて前記非球面鏡上の座標を計算することを特徴とする。
【０００８】
また、本発明の非球面鏡の形状測定装置は、非球面鏡の中心軸上に１つずつ選択的に設けられ、軸方向に正弦波状の濃淡密度を持つ半径の異なる２つの円柱状の格子パターンと、この格子パターンを前記中心軸に沿って移動させる駆動手段と、前記中心軸上に設けられ、前記各格子パターン毎に、格子パターンの前記中心軸上の位置を前記駆動手段で変えて複数回、前記非球面鏡上に投影された格子パターンを撮像する撮像カメラと、この撮像カメラによる撮像結果から前記各格子パターン毎に位相シフト法による位相情報を計算し、さらに撮像した各画素に対応した前記２つの位相情報から前記非球面鏡上の座標を計算する手段とを具備することを特徴とする。
【０００９】
【発明の実施の形態】
次に添付図面を参照して本発明による非球面鏡の形状測定方法および形状測定装置の実施の形態を詳細に説明する。
本発明の実施の形態に係る形状測定装置の構成図を図１に示す。この図において、１１は形状が測定される非球面鏡で、原点Ｏを持つＸＹＺ座標系のＺ軸に中心軸が一致する。１２はピッチｐで軸方向に正弦波状の濃淡密度を持つ円柱状の格子パターンで、前記非球面鏡１１の内側に位置し、非球面鏡１１の中心軸すなわちＺ軸上に設置される。この格子パターン１２は、後述するように半径を変えて同様のものが２つ用意され、１つずつ選択的にＺ軸上に設置される。また、格子パターン１２は、図示しな駆動手段によりＺ軸上を移動される。１３は非球面鏡１１および格子パターン１２の上方に設けられた撮像カメラ（ＣＣＤカメラ）で、光軸はＺ軸に等しく原点Ｏを通る。ここで、撮像カメラ１３のレンズ主点をＤ（０，０，ｄ）とし、結像面をＸ’Ｙ’座標系としてその中心座標をＣ（０，０，ｃ）とする。この撮像カメラ１３の出力は、計算を行う図示しない計算装置に接続される。
【００１０】
このような装置で、非球面鏡１１の形状を測定する方法を以下説明する。
非球面鏡１１に格子パターン１２を映して撮像カメラ１３により反射した格子を観察すると、非球面鏡１１の表面形状に応じた変形格子像が得られる。ここで、格子パターン１２をＺ軸上を移動させることで、位相シフト法により格子の変形を位相情報として扱う。
【００１１】
位相情報の算出は、正弦波状の光強度分布を持つ格子パターン１２を１／４ピッチずつシフトさせて得られた４枚の画像を用いて、４ステップ位相シフト法により解析を行う。撮像カメラ１３結像面の任意の点（ｘ，ｙ）の光強度Ｉi （ｘ，ｙ）は、α（ｘ，ｙ）をバイアス成分、γ（ｘ，ｙ）をコントラスト成分、δi を位相シフト量とすると、
【数１】
Ｉi ＝α（ｘ，ｙ)(１＋γ（ｘ，ｙ)Cos［φ（ｘ，ｙ）＋δi  )      （１）
となる。ここで、格子パターン１２を移動させてδi を変化させることによって位相φ（ｘ，ｙ）を求める。位相シフト量δi に位相差０、π／２、π、３π／２を与えた時の光強度をＩ0 、Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 とすると
Ｉ0 ＝α（ｘ，ｙ)(１＋γ（ｘ，ｙ)Cos［φ（ｘ，ｙ）］）
Ｉ1 ＝α（ｘ，ｙ)(１＋γ（ｘ，ｙ)Cos［φ（ｘ，ｙ）＋π／２］）
Ｉ2 ＝α（ｘ，ｙ)(１＋γ（ｘ，ｙ)Cos［φ（ｘ，ｙ）＋π］）
Ｉ3 ＝α（ｘ，ｙ)(１＋γ（ｘ，ｙ)Cos［φ（ｘ，ｙ）＋３π／２］）
となる。一方、
Cos［φ（ｘ，ｙ）＋π／２］＝−Sin ［φ（ｘ，ｙ）］
Cos［φ（ｘ，ｙ）＋π］＝−Cos ［φ（ｘ，ｙ）］
Cos［φ（ｘ，ｙ）＋３π／２］＝Sin ［φ（ｘ，ｙ）］
であるので、
【数２】
0003953653.tif 000002
となり、位相情報φ（ｘ，ｙ）は、
【数３】
0003953653.tif 000003
により求められる。ここで求めた位相情報は、２π周期の不連続な分布であるため、基準格子の位相を０として位相の接続を行う。
【００１２】
ところが、ここで得られた１つの位相情報だけでは非球面鏡１１上の点の３次元座標を決定することができない。そこで、図２に示すように半径の異なる２種類の円柱状の格子パターン１２ａ，１２ｂ（１つずつ用いられる）を用いてそれぞれの位相から各画素に対応する非球面鏡１１上の点の３次元座標を算出する。
【００１３】
表面の３次元座標を求めるために図２に示すように撮像カメラの任意の画素Ｐc から非球面鏡１１を観測した場合について考える。このとき、Ｐc には非球面鏡１１の表面上で反射した格子パターン上のある１点が映る。つまり、格子パターンの１点が非球面鏡１１の表面で反射し、観測点へ入っていくということになる。このことから、入射光線と反射光線の交点が表面上の点となる。ここで、反射光線の方程式は、画素Ｐc とレンズ主点Ｄを結んだ直線となる。一方、入射光線の方程式は、一つの格子パターン上の１点からでは、直線を決定することができない。そこで、半径の異なる２つの格子パターン１２ａ，１２ｂを用いることにより、それぞれの格子パターン上の２点を定め、この２点を結んだ直線を求めることにより入射光線の方程式を決定する。このようにして求めた入射光線と反射光線の交点を求めることにより、非球面鏡１１上の表面の３次元座標を算出する。
【００１４】
実際に、撮像カメラの任意の画素Ｐc に対応した非球面鏡１１上の点ＰS を算出する。ここで、図３に示すような画素Ｐc と結像面の中心Ｃを結んだ直線と、Ｚ軸で構成される面をξη座標系と仮定する。Ｐc のＸ’Ｙ’座標系での座標が（ＸC ，ＹC ）であると仮定すると、ＸＹＺ座標系での座標は（ＸC ，ＹC ，ｃ）である。また、２種類の格子パターン１２ａ，１２ｂを用いて得られた位相をそれぞれφe 、φf とする。この位相情報より、この画素に対応した格子パターン１２ａ，１２ｂ上のそれぞれの点Ｐe 、Ｐf は、
【数４】
Ｐe （ｒe ，ｇ＋ｐφe ／２π）、Ｐf （ｒf ，ｇ＋ｐφf ／２π）  （４）となる。但し、ｒe ，ｒf はそれぞれの格子パターン１２ａ，１２ｂの半径、ｇは基準格子のＺ座標である。直線Ｐe Ｐf の方程式は
【数５】
0003953653.tif 000004
となる。次に、直線ＰC Ｄの方程式は、
【数６】
0003953653.tif 000005
となる。ここで、ｋはＰC ，Ｃ間の距離である。従って、２直線の交点が非球面鏡１１上の点ＰS （ξS ，ηS ）である。この時ηS は、
【数７】
0003953653.tif 000006
となり、このηS がＸＹＺ座標系における点ＰS （ｘS ，ｙS ，ｚS ）の座標は、
【数８】
0003953653.tif 000007
となる。
このように、任意の画素に対応した非球面鏡１１表面上の点の座標を算出できるので、この作業を全ての画素について行うことで非球面鏡１１の形状を求めることがてきる。
【００１５】
【実施例】
本発明の実施例として中心部が空洞となった楕円反射鏡の３次元形状を測定した装置例を図４に示す。格子パターン１２としては、半径が７．５ｍｍの円柱状格子パターンと、半径が１０ｍｍの円柱状格子パターンとを用いた。これらは、ピッチが約３ｍｍの正弦波状の濃淡を施した格子である。この格子パターン１２を１つずつ非球面鏡（楕円反射鏡）１１の中央に配し、格子が非球面鏡１１の表面で反射した時の変形格子像を撮像カメラ（ＣＣＤカメラ）１３により撮り込むことで画像を得る。撮像カメラ１３により撮り込まれた画像は、モニタ１４で表示されるとともに、５１２×５１２画素、２５６階調でＡ／Ｄ変換されて計算装置としてのコンピュータ１５により解析される。また、格子パターン１２の位相シフトは、格子パターン１２を載せたステージ（モータやピエゾ素子を駆動源とする）１６を動かして１／４ピッチずつシフトさせることにより行う。ステージ１６はステージコントローラ１７により制御される。
【００１６】
図５に格子パターンの半径が７．５ｍｍの時と１０ｍｍの時の撮り込み画像と、この画像に対して式（３）を用いて位相を算出したものおよび位相接続を行ったものを示す。また、式（７）、式（８）を用いて３次元形状を算出した結果を図６に示す。
【００１７】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明によれば、放物面鏡、楕円面鏡などの変化が大きい非球面鏡でも容易に３次元形状を非接触で測定することができる。また、本発明によれば、生体に対して安全上問題があるレーザ光を用いないので、安全上全く心配のない状況で測定作業を実施できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る非球面鏡の形状測定装置を示す構成図。
【図２】図１の装置で非球面鏡の形状を測定する方法を説明するための図。
【図３】図２の座標系を示す図。
【図４】本発明の実施例に係る装置を示す構成図。
【図５】位相シフトを行った場合の撮像カメラでの撮り込み画像と、２π周期の位相計算を行った画像と、位相接続を行った画像を示す図。
【図６】３次元計測を行ったワイヤフレーム表示を示す図。
【図７】従来技術の原理図。
【符号の説明】
１１  非球面鏡
１２  格子パターン
１３  撮像カメラ
【図１】
0003953653.tif 000008
【図２】
0003953653.tif 000009
【図３】
0003953653.tif 000010
【図４】
0003953653.tif 000011
【図５】
0003953653.tif 000012
【図６】
0003953653.tif 000013
【図７】
0003953653.tif 000014