(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
好ましい周波数のゴルフクラブをゴルファーのゴルフスイングに適合させる方法であって、
（ａ）前記ゴルファーがゴルフクラブをスイングし、
（ｂ）スイング中複数回ゴルフクラブの加速度を測定して測定された加速度を加速度データセットとして記録し、
（ｃ）前記加速度データセットから最大加速度基準点を選び、
（ｄ） 前記加速度データセットから第１基準点と第２基準点を選び、前記第１基準点は最大加速度基準点より所定時間前の時点で測定した加速度量であり、前記第２基準点は最大加速度基準点よりある時間後の時点で測定した加速度量であり、前記ある時間は前記所定時間にほぼ等しく、
（ｅ）第１基準点、第２基準点、最大加速度基準点を通るほぼ放物型曲線をあてはめ、
（ｆ）前記放物型曲線の頂点から新しい最大加速度基準点を求め(determine)、
（ｇ）前記新しい最大加速度基準点とゴルフクラブとゴルフボールが当たった瞬間との間のスイング時間を求め、
（ｈ）次式からスイング周波数を計算する、
周波数＝１５，０００÷（スイング時間）
ことからなる方法。
【請求項２】
前記周波数を出力することをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
出力がさらに、人間が読みとり可能なディスプレイスクリーンに前記スイング周波数を表示することを含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
出力がさらに、前記周波数をマイクロプロセッサに送信することを含む、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
好ましい周波数のゴルフクラブをゴルファーのゴルフスイングに適合させる方法であって、
（ａ）前記ゴルファーがゴルフクラブをスイングさせ、
（ｂ）スイング中、少なくともボール打撃時までに複数回ゴルフクラブの加速度を測定して測定された加速度を加速度データセットとして記録し、
（ｃ）前記加速度データセットから加速度基準点候補をえらび、
（ｄ）加速度データセット中の加速度基準点候補とクラブによるボール打撃時基準点の間の各加速度基準点について、各加速度基準点の加速度データからｙsを引いた差を求め、ここでyｓ=（ｓｉｎθ）（ｙｃ）、ｙｃは加速度基準点候補、θは９０°から１８０°へ加速度基準点候補からボール打撃時までにある加速度データと実質的に同じ数の増分で、増大する角度であり、
（ｅ）加速度基準点候補とクラブによるボール打撃時との間のすべての加速度基準点について、加速度基準点とｙｓの差の和が正であるとき、加速度基準点候補をリリースポイントとして選び、
（ｆ）前記リリースポイントとボール打撃時の間のスイング時間を求め、
（ｇ）次式からスイング周波数を決定する、
周波数=１５，０００÷（スイング時間）
ことを含む方法。
【請求項６】
(ａ)角加速度基準点とｙｓの差が負になった場合、加速度基準点候補を無効とし、
(ｂ)新しい加速度基準点候補として、加速度データセット中のこれに続く加速度基準点を選び、
(ｃ)差を求めるステップを繰り返す、
ことをさらに含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
加速度基準点候補が最大加速度基準点であることを特徴とする、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
ゴルフクラブの加速度測定がさらに、半径方向の加速度を測定し、半径方向加速度を微分して角加速度を求めることを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項９】
次式
周波数=１５，０００÷(スイング時間)
式中、
ｋ＝１−．０００７＊ｖ−（１．０Ｅ−５）＊  ｖ２
であり、ｖはリリースポイントにおけるゴルフクラブの速度である、
からスイング周波数を求めることをさらに含む、請求項５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【関連出願】
本出願は、現在係属中である１９９８年１１月１６日付出願第09/193,171号の部分継続出願である。
【０００２】
【発明の背景】
【０００３】
【発明の分野】
本発明はゴルフ装置に関し、より具体的には所望の振動周波数を持つゴルフクラブをゴルファーのスイングに適合させることを目的として、ゴルファーのスイング加速度を測定するための装置に関する。
【０００４】
【関連技術の説明】
ゴルフクラブとは、ゴルファーが手でボールに向けて打ち下ろしたとき、これに加わる力によってバネのように撓む（bend）柔軟なロッドをいう。クラブヘッドが急速度でボールに近づくにつれ、シャフトはまっすぐになる。スイング中のある時点で、クラブの打面（striking face）がボールをたたく。
【０００５】
打面はクラブシャフトがまっすぐになったときにボールを叩く設計になっており、打撃時の打面の角度によってボールに所望のロフト（loft）が与えられる。シャフトが撓んでいるときにボールを叩くと、クラブヘッドの打面はボールに対して正しい角度をなさない。打面の位置関係が悪いと、ドライブがうまくいかず、このため打面がボールに当たるときにクラブシャフトがまっすぐであることが好ましい。
【０００６】
加えて、シャフトがまっすぐなとき、シャフトの他の部分に対しクラブヘッドの相対速度が最大になる。このためもあって、ボール打撃時にはシャフトがまっすぐであることが好ましい。
【０００７】
シャフトの撓みは、ゴルフクラブのヘッド重心とシャフトの軸が整合していないときに遠心力によって生じることがある。しかしこのボールを打つ際の現象は予測が不可能であり、定量が不可能であるため、ここではボール打撃メカニズムの一部とは考えない。本発明の目的上、重心はシャフト軸に沿って正しい位置にあると仮定する。
【０００８】
シャフトはスイングの早い段階で撓むため、スイングが進むにつれまっすぐにならなければならない。最大加速とボール打撃の間に、撓んだシャフトがまっすぐになるためには、シャフトをきわめて慎重にゴルファーのスイング特性に適合（match）させなければならない。こうした適合化では、クラブの物理特性を考慮し、ゴルファーの手によってクラブにかかる力を考慮しなければならない。
【０００９】
ゴルフクラブには静止軸があるがこれはシャフトがまっすぐなときのシャフト軸である。ゴルファーの手によって加えられた力によってシャフトは静止軸から撓む。ゴルファーがゴルフクラブを加速させることで生じる力がクラブにかかって撓わませる力となり、その結果シャフトは静止軸から撓む。ゴルフクラブの加速が最大の時、従って加速による力が最大の時、シャフトの撓み量も最大になる。最大加速時には、クラブはまだそのもっとも撓んだ位置からまっすぐになり始めていないため、静止軸に対するクラブヘッドの相対速度はゼロである。
【００１０】
加速が最大から減少しはじめると、シャフトを撓ませる力が減少し、シャフトはまっすぐになろうとする。この時点で相対速度がゼロから増大しはじめる。加速がさらに小さくなると、速度はさらに上昇し、シャフトに対するヘッドの加速がゼロに達したとき、最大相対速度が生じる。
【００１１】
クラブシャフトに剛性があり、クラブヘッド質量がゴルファーのスイングに適合している場合にのみ、ボール打撃時にクラブシャフトはまっすぐになることができる。剛性と質量特性（stiffness and mass properties）によって、どのくらい速くクラブが撓み状態からまっすぐに戻るかが決まる。ゴルファーがクラブに力を加えるそのやり方にこれら特性が適合している場合に限り、クラブのシャフトがボール打撃時にまっすぐな状態になる。
【００１２】
ボール打撃時にゴルファーのシャフトがまっすぐな状態に戻るのに必要なゴルフクラブ特性を決定する方法は、Hackmanの米国特許第5,351952号の主題であり、同特許は言及により組み込まれる。この特許では、ゴルファーのスイング時間に適合する、ゴルフクラブの自然な振動周波数（natural frequency of oscillation of the golf club）を計算する方法が論じられている。ゴルファーのスイングに適合するよう数学的に決定した周波数を持つクラブを造れば、ボール打撃時までにクラブはまっすぐの状態に戻る。
【００１３】
特定のゴルファーのスイングに適合させるためにゴルフクラブが持っていなければならない周波数を決めるために必要な特性を測定することは可能であるが、多少困難を伴う。従来の測定装置では、ゴルフクラブのクラブヘッドに加速度計を留め付け、電線（または無線トランシーバー）でコンピュータに接続していた。
【００１４】
この装置は機能的であるが、使用が室内ブースやゴルフ練習場のような人工的な環境に限られる。こうした環境では、ゴルファーは普段通りスイングしようとしても実際には普段通りにできないこともある。
【００１５】
Hacmanの米国特許第5,478,073号も言及によりここに組み込まれるが、これには、シャフトの最終周波数を所望のものにするために除去しなければならないシャフト部分の長さを計算する方法が開示されている。「ティッピング」としてしられるこの方法では、シャフトの一部をわずかに切り取ってシャフトの剛性を高め、それにより振動周波数を高めることが行われる。シャフトを計算された量だけカットしてクラブヘッドを取り付けると、ゴルファーのスイングに適合するクラブが得られる。こうした適合クラブは、最大加速時にボール打撃によって撓んだ状態からまっすぐな状態に戻る。
【００１６】
ゴルフクラブとゴルファーの適合をより正確なものにするために、ゴルファーが普段のプレー通りにスイングできるように、通常のゴルフ中に使用できる装置が求められる。
【００１７】
【発明の要旨】
本発明は、ゴルフクラブに取り付け可能なゴルフスイング分析装置に関する。分析装置は、ハウジングと、ハウジングに取り付けられていてハウジングをゴルフクラブのシャフトに取り付けるためのシャフト取り付け具を具備する。加速度計とマイクロプロセッサがハウジング内に装着されている。マイクロプロセッサは加速度計による加速度測定値を処理するために、加速度計に接続している。データ記憶装置（data storage）はハウジング内に装着され、マイクロプロセッサに接続している。本発明はまた、マイクロプロセッサに接続された出力ポートを具備する。実施例の一つでは、シャフト取り付け具はさらに、ゴルフクラブシャフトの両側部に位置決めをして、前記シャフトを締め付け把持するために、一対の対向する舌片を持つ締め付け具を具備する。
【００１８】
好ましい実施例では、ハウジングは一辺に沿って蝶番で互いに旋回自在に装着された一対の対向シェルを具備する。シェルはそれぞれ、両端にシャフト受け面を有する。分析装置を作動位置でシャフトに装着したとき、シャフト受け面は、ゴルフクラブシャフトに当接し(seat against）、これを取り囲んで摩擦によってクラブシャフトを把持する。分析装置の対向シェルの一つは、C字型の保持ラッチが旋回自在に装着されていて、分析装置を作動位置でゴルフクラブシャフトに装着したとき、各シェルのシャフト受け面の一部分を中心に旋回するできるようになっている。
【００１９】
本発明は、好ましい周波数を持つゴルフクラブをゴルファーのスイングに適合させる方法も企図する。該方法は、ゴルファーがゴルフクラブをスイングし、スイング中複数回にわたってゴルフクラブの加速度を測定することを含む。最大加速度基準点（maximum acceleration datum）を選択し、同様に第１基準点、第２基準点を選択する。第１基準点は、最大加速度基準点より前の所定時間に測定し、第２基準点は最大加速度基準点より後で、前記所定時間とほぼ同じ時間後に測定する。第１基準点、第２基準点、最大加速度基準点を通りほぼ放物線を描く曲線をあてはめる。新しい最大加速度基準点の測定時間を放物線の頂点に定める。該方法は、新しい最大加速度基準点の時点とボール打撃時との間でスイング時間を決定し、等式：周波数＝15,000 ÷（スイング時間）によりスイング周波数を計算することを含む。
【００２０】
正しく適合させたゴルファーのクラブの周波数を決定するさらに別の方法を企図する。該方法は、スイング時間の計算と、補正係数、kを用いたスイング時間の計算の２つのステップを含む。スイング時間の計算では、リリースポイントの候補値を選び、等式と角加速度データセットから正弦波曲線データセットを構築する（constructed）。これらデータセットを互いに減算し、差の和を出す。和がある所定の値に達した場合、候補値は無効とされる。達しない場合は、候補値が採用され、スイング時間は、リリースポイントでのクラブの速度の関数である等式に基づく補正係数を用いて算出される。
【００２１】
【好ましい実施例の簡単な説明】
図に示す本発明の好ましい実施例の説明にあたっては、明確を期すために特定の技術用語を用いている。しかし、本発明をこうした特定用語で限定することは意図されておらず、特定の用語は同様の目的達成のために同様の方法で作用する他の技術上の同義語をすべて含むものと理解されたい。たとえば、接続される、あるいはこれに類似の用語が頻繁に用いられている。これらは直接的な接続に限定されるものではなく、他の要素を介した接続であって本技術分野の熟練者が同義であると認識するような接続も含む。
【００２２】
図１に示す分析装置１０は、細長い平行六面体のハウジング１２を有する。ハウジングは好ましくはホリマー製で、電子部品を収納する内部チェンバー（図３に概略図として示す）を有する。シャフト取り付け具１４は、好ましくは対向する一対の舌片１６，１８を有する締め付け具（clamp）であり、好ましくはハウジング１２と一体にハウジングの下面に装着される。対向する舌片は、図２に示すように、作動位置でゴルフクラブシャフトの両側部に位置決めされ、舌片の間でシャフトを締め付けるようにして把特している。当然ながら、分析装置をシャフトに取り付けるための好ましいシャフト取り付け具の適切な代替として他の多くの構造が考えられる。バネで押圧するクランプ、ねじ、両面テープ、管押さえ（pipe clamp）、あるいはシャワトとハウジングの周りに巻き付けたテープなど、すべてシャワト取り付け具１４の代替として用いることができる。
【００２３】
出力を表示するためのディスプレイスクリーン２０が、ハウジング１２の上壁に装着される。スクリーン２０は、好ましくは英数字および／またはその他記号を表示する液晶ディスプレイあるいは発光ダイオードである。スクリーン２０は、最終スイングのスイング時間、最終スイングと別のスイング時間との差を表す整数、分析装置に記憶させておくことができるスイング数の残り、またはその他の情報を表示できる。
【００２４】
ディスプレイスクリーン２０は出力ポートに接続している。出力ポートは、マイクロプロセッサ（以下に記述）へのデータの出入りの流れを容易にする入口／出口機構である。好ましい出力ポートは，マイクロプロセッサに接続された少なくとも２つのコンダクタを含む。出力ポートは出力装置を接続することができる。このような装置としては、無線周波数トランシーバー、赤外線トランシーバー、光学、触覚（tactile）、聴覚変換器（transducer）が含まれる。
【００２５】
電気コネクター２２がハウジング１２の側壁に装着されていて、出力ポートに接続する。コネクター２２としては、嵌合するプラグを受けて電気的にパソコンに接続する従来のソケットが好ましい。コネクター２２により、分析装置１０は、パソコンなど、より一層複雑な計算を行う別の器械に情報を送信することが可能になる。このような目的を達成できるコネクターは数が多すぎて列挙することができないが、本技術分野で通常の技術を有するものには周知である。
【００２６】
好ましくは指で駆動可能なスイッチ２４などの入力がハウジング１２の上壁に装着される。スイッチ２４により、ユーザはディスプレイスクリーン２０に提示される選択肢から選ぶことができる。スイッチ２４で追加入力（additional input）が可能であるのは言うまでもなく、複数のキーを持つキーボード、トラックボールなどのポイント指示装置、あるいは音声入力など、他の従来入力装置を代替として用いることができる。
【００２７】
電子部品はハウジング１２のチェンバー内に装着される。これらは、図３に略図で示すように、保護目的と相対位置維持のために、ハウジングに装着されている。好ましくはバッテリ３０であるエネルギー源は、マイクロプロセッサ３２に電気的に接続されている。マイクロプロセッサ３２は加速度計３４と出力ポート２２に接続している。データ記憶装置３６とディスプレイスクリーン装置２０もマイクロプロセッサ３２に接続している。電子部品はすべて各部品の従来のやり方でそれぞれに機能する。
【００２８】
分析装置１０はスイングごとに加速度を測定した後、分析装置が取り付けられているクラブの持ち主であるゴルファーのスイングに適合させるために必要な周波数を計算する。周波数の計算値と、最大６１回のスイングのフルスイングデータは、データ記憶装置３６に記憶される。全スイングデータを見て熟練者が解釈し（interpret）、ゴルファーのスイングの問題点、あるいはなぜある特定周波数のゴルフクラブがゴルファーのスイングに適合しないか、を評価することができるため、これらデータは重要である。
【００２９】
分析装置１０は図２、４に示すように、シャフト４０の周囲に舌片１６，１８を締め付けることで,従来のゴルフクラブのシャフト４０にその作動位置にくるようにして取り付けられる。シャフト４０は舌片１６，１８の間に押し込む。典型的には、分析装置１０をクラブヘッド４２に近い位置であってシャフトの直径が小さい領域に装着した後、舌片の対向面とシャフト４０の外面との摩擦係合が十分高くなって、ゴルフクラブをスイングさせている間分析装置１０をその位置に保持できるようになるまで、グリップ４４に近い位置であって直径が大きい領域に向けて分析装置１０をシャフトに沿って摺動させる。
【００３０】
分析装置１０が作動位置で装着されたところで、ゴルファーは従来通りにクラブをスイングさせる。スイング中、加速度計３４で半径方向の加速度を測定する。マイクロプロセッサ３２は加速度計３４からの信号を受信し、所定の時間間隔、たとえば２ミリ秒ごとに、信号をサンプルする。マイクロプロセッサ３２は加速度測定データを、たとえば２次元配列（two dimensional array）として、データ記憶装置３６に記憶させる。
【００３１】
マイクロプロセッサは次いで、ゴルフクラブをゴルファーのスイングに適合させるために必要な自然の振動周波数を計算し、次いでディスプレイスクリーン２０がこれを表示する。この周波数を用いてゴルフクラブを造ることができる。しかし、ゴルファーのスイングには、高価なゴルフクラブセットを注文で作製する前に矯正しておくべき問題が往々にしてあるため、ユーザには彼らのスイング時間や周波数を隠しておく方が望ましいことが多い。したがって、周波数を測定した後、「暗号化」アルゴリズム（encrypting algorithm）を用いて、分析装置１０では、周波数をたとえば１から５０の間の整数に変換するだけに止めることもできる。この整数をスクリーン２０に表示して、ゴルファーにそれまでのいくつかのスイングあるいは理想的なスイングと、表示されたスイングとの相違を示す。これにより適合クラブのセットを作製する前に一貫性を追求できる。
【００３２】
分析装置１０はセットの中のどの長さのクラブにも用いることができる。クラブシャフトに分析装置を取り付けた後、ユーザはスイッチ２４を用いてクラブの長さを入力する。記憶させたスイングデータにはクラブの長さも含まれているため、各クラブの長さに関するデータは、長さの異なる他のクラブについてのデータとは別個に保つことができる。たとえば、分析装置１０をドライバーに用いた後、アイアン、さらに別のドライバー、ピッチングウエッジに、と用いることができる。異なるクラブごとに、スイッチ２４で新たにクラブ長さを入力する。その結果、クラブ長さごとにゴルファーのスイングにそれぞれ適合するクラブからなるセットを造ることができる。
【００３３】
スイング測定中、ゴルフクラブのシャフト長さ方向の加速度である半径方向加速度が上記の要領で測定される。クラブシャフトに垂直な加速度も測定する、二方向性加速度計を用いることもできる。このような加速度計では、同じ分析装置を用いて、標準の５インチのクランプで締め付けて撓めた後、これを解除した時の特定のゴルフクラブの自然な振動周波数を測定することができる。
【００３４】
測定の対象になっている特性は、ゴルファーのスイングの半径方向加速度であるが、適合周波数の計算に必要なのはスイングの角加速度である。半径方向加速度は角速度に比例する。したがって、半径方向加速度を微分する（differentiate）ようにマイクロプロセッサ３２をプログラムしておき、数的には角加速度とは異なるが（numerically different）、実際の角加速度データに比例して基準点によって変動するデータセットを得るようにする。本発明については、周波数計算に重要なのは、最大角加速度であり、また衝撃波に典型的な、ボール打撃による角加速度パターンにおける突然の変動である。
【００３５】
角加速度データを得た後、最大加速度基準点の時間を決定する。次に、ボール打撃時に生じる、約７から１５％以上の加速度突然変動を示す時点を見つけるためにデータを比較する。これら２つのデータ時点間の経過時間を測定し、これを「スイング時間」として表す。スイング時間とは、ゴルファーのクラブが最大加速時からボール打撃時までスイングして進むのにかかる時間量のことである。スイング時間とは、正しく適合させた（properly fitted）ゴルフクラブが完全に撓んだ状態からまっすぐな状態に戻るのにかかる時間量であると仮定する。のぞましいゴルフクラブの自然な振動周波数、f、は次式によってスイング時間、t 、に関係する：
f = (15,000) ÷ t
適合するゴルフクラブの周波数はしたがって、上記式にスイング時間、t 、を挿入することで決定される。
【００３６】
スイング時間は上述の簡単な方法で計算できるが、誤差も生じうる。スイング時間をより正確に決定するには、周波数を計算する前に加速度データを調整して、誤差の元になりそうなものを排除する。加速度データを時間に対してプロットした場合、図６に示す曲線５０が得られる。曲線５０は全体としては曲線５２に似た湾曲を持つが、ただし人間の動きに固有なノイズを伴う。ノイズは潜在的な誤差の源であるため、調整処理を行って排除することで、プロットした時、曲線５０より曲線５２により近いなめらかな曲線を描くデータを得る。
【００３７】
曲線５０を描くようなデータは、数学的な処理でなめらかにする。第１のステップとして、２つのデータポイント間の傾斜（slope）を計算する。たとえば、第１基準点と第１２基準点の傾斜を計算する。加速度データは、たとえば上述のように２ミリ秒間隔でサンプル採取する。したがって、第１基準点と第１２基準点間の時間は２２ミリ秒である。この２２ミリ秒間隔の傾斜は、２２ミリ秒間隔の中間にある時点、たとえば第６，第７データの間、１０ミリ秒と１２ミリ秒の間、に位置する第２のデータセットにおける２ミリ秒間隔にあるとする（attributed）。
【００３８】
次に、第２基準点と第１３基準点間の傾斜を計算し、この傾斜を、第２基準点と第１３基準点の間の中間時点にある２２ミリ秒間隔中の、たとえば第７，第８データの間、１２ミリ秒と１４ミリ秒の間、に位置する２ミリ秒間隔にあるとする。この処理を、基本的に加速度データの第１セットの時間分（time period）、第２のデータセットが構築されるまで続ける。
【００３９】
データ中のノイズを減らした後（reduced）、最大加速度基準点選定のステップになる。これを行う上で好ましい最初のステップとして、最大加速度基準点の前後で、ほぼ同じ時間量を隔てた時点に、加速度計から採取した２つのデータを選択する。次いで、２つのデータと最大加速度基準点を通る放物線をあてはめる。次に、この放物線上で傾斜がゼロに等しくなる点を探すことで、放物線上にある最大値を求める。
【００４０】
放物線はy=Ax2+Bx+Cの等式を持つ。選択した３つのデータでは、A、B、Cについてこの等式を解くことができ、次いで、等式をxについて微分し、dy/dxをゼロに設定してxを解くことで、傾斜を求めることができる。これにより、傾斜がゼロに等しくなる測定加速度基準点の時間が得られるが、これは加速度がその最大にくる時点である。
【００４１】
ノイズが非常に多いデータセットでは複数の頂点を持つ可能性があり、その多くが最大加速度であるように見える。したがって、上記処理においては、こうした頂点によって誤差が生じたり、あるいはこれら頂点を排除するためにプロセッサ時間が費やされる可能性がある。しかし、ボール打撃時に相関して（relative to the time of ball impact）、これを超えては最大加速度が決して存在しない境界値（boundaries）がある。最大加速度がこうした境界値を超えると、人間の手では実際に造る、あるいは使用することができないような周波数のゴルフクラブになるため、そこには最大加速度は存在し得ない。そのため、ボール打撃時の前３２ミリ秒など、ある特定時点（certain point）以下、あるいはボール打撃時の前１００ミリ秒などのある特定時点以上、では最大を考慮するためにプロセッサ時間が費やされることはない。ボール打撃時の前３２ミリ秒以下での最大加速度は、クラブ周波数は１分あたり４６９サイクル以上になる。ボール打撃時の前１００ミリ秒以上での最大加速度は、クラブ周波数は１分あたり１５０サイクル以下になる。周波数が１５０以下あるいは４６８以上のクラブを必要とする人はだれもいないため、こうした物理特性を持つゴルフクラブが実用向けに作製されることはない。したがって、最大加速度基準点を選ぶ際に検討されるデータは、ボール打撃時の前約３２から約１００ミリ秒の間にある。もちろん、プロセッサの能力、加速度計の感度などによっては、切り捨てポイント（cutoff point）を変えてもよい。
【００４２】
データ中のノイズを減らし、最大加速度基準点を正確に求めれば、スイング時間を上述のようにして計算できる。スイング時間が計算されると、適合するゴルフクラブの所望の周波数が計算、表示され、記憶される、および／または暗号化された周波数インジケータに変えられる。ゴルファーは表示された情報を用いて、オーダーメードのゴルフクラブを造る、あるいは自分のスイングがより安定するように調整できる。データをパソコンに送ってより高度な計算あるいは分析をすることもできる。
【００４３】
ゴルフクラブ周波数を決定するための、より精度の高い他の方法を以下に説明する。この方法は２つのステップを含む：まず、スイング時間を計差し、第２に上記の周波数計算（f=15,000/t）に補正係数を挿入する。スイング時間の計算をまず以下に説明する。
【００４４】
スイングの生データ（半径方向加速度）のデータセットを上述のように二次元配列として求め、データセットを微分して角加速度に比例するデータセットを得る。この角加速度のデータセットは、測定が行われる時点、x、での角速度にyが一致するような、x、y値を持つ二次元配列中にあることが好ましい。
【００４５】
次に、ボール打撃時を上述のように半径方向加速度が突然降下するところに求める。ボール打撃の時間が決まると、「リリースポイント」を決めなければならない。リリースポイントとは、撓んだクラブシャフトの蓄積エネルギーをシャフトが有意に解除しはじめる時点を言う。この強化方法では、スイング時間を求めるためにリリースポイントが必要である。
【００４６】
リリースポイントがしばしば最大加速度と一致することが発見されてはいるが、必ずしもそうとは限らない。たとえば、時間的に互いに接近した２つの大きな加速度点がある場合、リリースポイントは２つの時点の一つ、あるいはもう一方、あるいはいずれか一方の近く、にある可能性がある。第２の大きな加速度点でクラブシャフトに再度負荷（reloaded）がかけられた場合は、スイング時間はその時点で測定すべきである。したがって、ここで検討している強化方法でスイング時間を計算するときは、最大加速度点ではなく、リリースポイントが用いられる。最大加速度点は、リリースポイントの時間を決定する際の第１の「候補」になる。
【００４７】
リリースポイントの時間を決めるにあたっては、プロセッサはボール打撃時の前約３２から約１００ミリ秒に「ウインドウ」にある加速度データだけを考慮に入れる。上述のように、このウインドウの外にあるリリースポイントからは役に立たないクラブ周波数しか得られない。
【００４８】
リリースポイントの第１候補はウインドウ中の最大加速度基準点であるが、第１候補が次の基準点、あるいは２つ後の基準点などである可能性もある。候補が実際のリリースポイントかどうかを決めるため、等式ys=(sinθ)＊(yc）に基づき正弦波データセットを構築する。これにより、角加速度曲線を、加速度曲線が理想的には近接する（approximate）かまたはその下に来る（fall below）正弦波と比較することが可能になる。
【００４９】
上記の等式において、ycはリリースポイント候補の角加速度に等しい定数であり、θはリリースポイント候補での９０°からボール打撃時の１８０°に増大する角度である。９０°の差を、リリースポイント候補とボール打撃時の間のにあるできるだけ多くの角加速度データで除算する。正弦波データセットを配列中の各角加速度量についてysを計算することで構築する。
【００５０】
この正弦波データセットを用いて、角加速度「曲線」のｙ値を、リリースポイント候補からボール打撃時に数学的に伸びる正弦波「曲線」のys値と比較できる。
【００５１】
リリースポイント候補についての正弦波データセットが構築されると、リリースポイント候補から始まって時間的にボール打撃時に向けて進みながら、ysから角加速度を減算する。次の角加速度とこれに対応するysとの差を求めた後、この差と、リリースポイント候補での差を合算する。この合計値がゼロより小さければ計算が終了し、リリースポイント候補はリリースポイントとして失格する。ついで、ボール打撃時に近い次の基準点について処理が再び開始される。差の合計がマイナスに決してならない限り、ボール打撃時基準点に達するまで、以降の角加速度データとそれらに対応するys量の差が計算される。合計が決してマイナスにならない場合は、その候補がリリースポイントになる。マイナスになった場合は、新たなリリースポイント候補が選ばれる。この新しいリリースポイントが、角加速度データセットのうち次に続く基準点となる。
【００５２】
この新しいリリースポイント候補について、新リリースポイント候補からボール打撃時に伸びる新たな正弦波データセットが構築され、角加速度量から新しいys量が減算される。これら差の合計がゼロ以下になるようなことがあれば、次のリリースポイント候補について処理が再び開始される。
【００５３】
ボール打撃時に対応する角加速度ポイントまで、全長にわたって差の合計がゼロより大でとどまるまで、この処理は続く。これが生じたとき、リリースポイント候補の時間がリリースポイントとして記憶され、リリースポイントからボール打撃時までの時間量が計算され、スイング時間として記憶される。
【００５４】
もちろん、リリースポイントを求める計算では、リリースポイント候補をいつ失格とするかについてより厳密にすることも、融通を持たせることも可能である。たとえば、差の合計がある特定の正の量より下回った場合、リリースポイント候補を失格とすることもできるが、これはより厳密な基準といえる。あるいはまた、差の合計が特定の負の量を下回った場合のみ、リリースポイント候補を失格としてもよい。好ましい実施例では、差の合算値が負になった場合に、リリースポイント候補を失格とするが、これとは異なる基準を採用することができるのは言うまでもない。
【００５５】
上述のようにしてスイング時間が計算されたところで、上記の等式を用いて好ましいクラブの周波数を計算するが、ただし補正係数の算入（inclusion）を伴う。補正係数が必要なのは、周波数計算に入れなければならない（must be accommodated in the frequency calculation）追加の応答メカニズムあるいは変数をもたらす（introduce）いくつかの要因（factors）があるためである。
【００５６】
こうした要因の一つが遠心力であり、これはスイング中にクラブシャフトの長さに沿って半径方向を向く力である。この力によって撓んだクラブシャフトがまっすぐになろうとする。クラブヘッド速度が増すにつれ、遠心力が増し、そのためクラブのシャフトはスイングが速くなるにつれより一層まっすぐになろうとする。
【００５７】
クラブ速度が増すにつれ増大する風圧抵抗（wind resistance）は、ゴルフクラブのシャフトをより撓ませようとする。また、スイング中、ゴルフクラブシャフトがゴルファーの手でしっかりとを保持されていないと、計算に入れなければならない変数が生じる。
【００５８】
補正係数、k、は次式から求める：
k = 1 - .0007＊ｖ- (1.0E - 5) ＊ v2
式中、vはリリースポイントでのクラブヘッド速度を表す。補正係数式は放物線型方程式であり、定数は遠心力、風圧抵抗、クラブハンドルを保持する非剛性支持の存在（existence of a nonrigid support holding the club handle）の関数である。定数は、異なるゴルファーの周波数適合の精度を調べて設定したもので、研究がすすめば、現在の数値からはいくらか変動があり得る。
【００５９】
補正係数、k、は周波数計算式に挿入して以下を求める。
【００６０】
f = (15,000＊k)/t
上の式から、ゴルファーのスイング時間、t、に適合するクラブ周波数、f、が求められる。
【００６１】
別の態様のハウジング６０を図７，８，９，１０に示す。ハウジング６０は蝶番６６の長辺に沿って旋回自在に互いに装着された２つの対向シェル６２，６４を含む。シェルは開放位置（図９に示す）から閉鎖位置（図７に示す）に互いに蝶番で開閉し、図１０に示すように、ゴルフクラブシャフト６８を受け入れて把持する。グリップに最も近いハウジング６０の端部はクラブシャフトの太い側の端部（butt end）から１６インチのところに配置するのが好ましい。
【００６２】
ディスプレイ６３，スイッチ６５，６７がシェル６２に装着され、プロセッサとデータ記憶装置は分析装置１０について上述したようにハウジング内に収納されている。
【００６３】
各シェルは、両端に耳部７０，７１，７２，７３を有し、各耳部は内側に向いていてシャフトを受けるための表面７４，７５，７６，７８を有する（耳部７２，７３，ならびに内側を向く表面７６，７８は図示していないが、図示の耳部および表面とは構造、外観とも基本的に同一である）。内側を向いていてシャフトを受けるための耳部表面は、ゴルフクラブシャフトの外面にぴったり沿うように軟質で高摩擦性素材で作られていることが好ましい。
【００６４】
シェル６２，６４をシャフト６８を取り囲むようにして閉じると、シャフトを受ける表面７４−７８はシャフト６８に当接し、摩擦によりシャフトを把持する。Ｃ字型の保持ラッチ８０，８２がそれぞれの軸を中心に旋回し、各シェルの両耳部の少なくとも一部を取り囲んで締まる。ラッチ８０，８２は耳部７０−７３の外面にもうけた凹部くぼみに嵌合する凸部リッジを有しており、その結果分析装置をシャフト６８上の固定位置にしっかりと保持する。分析装置はラッチ８０，８２を手で旋回させて耳部７０−７３から離し、シェル６２，６４を開くことでシャフト６８から取り外す。
【００６５】
本発明の好ましい実施例をいくつか詳細に開示したが、本発明の精神あるいは特許請求の範囲を逸脱することなく、各種変更が可能であることが了解される。
【図面の簡単な説明】
【図１】  好ましい実施例を示す斜視図。
【図２】  ゴルフクラブに作動状態で取り付けた好ましい実施例の斜視図。
【図３】  好ましい実施例のハウジングの内部チェンバーと、これに収納された電子部品を示す概略図。
【図４】  ゴルフクラブシャフトに取り付けた好ましい実施例の端面図。
【図５】  好ましい実施例の上面図。
【図６】  時間に対する角加速度を示すグラフ。
【図７】  閉鎖位置にある好ましい分析装置ハウジングを示す斜視図。
【図８】  Ｃ字型ラッチが開放位置にある好ましい分析装置ハウジングの位置を示す斜視図。
【図９】  開放位置にある好ましい分析装置ハウジングを示す斜視図。
【図１０】  閉鎖位置にあって、ゴルフクラブシャフトに作動位置で装着されている好ましい分析装置ハウジングを示す斜視図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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