(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械の可動部を目標位置に制御する方法であって、
前記可動部を可変ビンガム流体の剪断応力を介して駆動する第１駆動部と、前記可動部を可変ビンガム流体の剪断応力を介して前記第１駆動部とは逆方向に駆動する第２駆動部と、を構成し、
前記可変ビンガム流体の剪断応力を制御して、前記第１駆動部又は前記第２駆動部により前記可動部を目標位置方向へ移動させ、
前記可動部が目標位置を過った後、前記可変ビンガム流体の剪断応力を制御して、前記可動部の移動方向を逆方向に切り替えるスイッチング制御を行いつつ、前記第１駆動部及び前記第２駆動部を経時と共に０まで減速させることで、前記可動部を目標位置に制御する機械の制御方法。
【請求項２】
前記可動部が、人と直接接触しつつ互いに作用を及ぼし合う協調作業を行う協調作業制御システムの機械の可動部であることを特徴とする請求項１に記載の機械の制御方法。
【請求項３】
機械の可動部を目標位置に制御する装置であって、
前記可動部との間に可変ビンガム流体を保持し、可変ビンガム流体の剪断応力に応じた駆動力を生じさせて、前記可動部を駆動する第１駆動部と、
前記可動部との間に可変ビンガム流体を保持し、可変ビンガム流体の剪断応力に応じた駆動力を生じさせて、前記可動部を前記第１駆動部とは逆方向に駆動する第２駆動部と、
前記可変ビンガム流体の剪断応力を制御して、前記第１駆動部又は前記第２駆動部により前記可動部を目標位置方向へ移動させ、前記可動部が目標位置を過った後、前記可変ビンガム流体の剪断応力を制御して、前記可動部の移動方向を逆方向に切り替えるスイッチング制御を行いつつ、前記第１駆動部及び前記第２駆動部を経時と共に０まで減速させることで、前記可動部を目標位置に制御する位置制御部と、を含んで構成した機械の制御装置。
【請求項４】
前記可動部が、人と直接接触しつつ互いに作用を及ぼし合う協調作業を行う協調作業制御システムの機械の可動部であることを特徴とする請求項３に記載の機械の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、可変ビンガム流体を利用した機械の制御方法及び機械の制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
可変ビンガム流体の一つとして、例えば、ＥＲ流体（Electro-Rheological Fluid 、以下、ＥＲＦとも言う）が知られている。
ＥＲＦは、電界の印加に対して、そのレオロジー特性が可逆的に且つ高速に著しく変化する流体であり、制御デバイスとして、その利用が試みられ、ＥＲＦを利用した可変ダンパやエンジンマウントなど、種々の機械制御システムが提案されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の利用例は、ＥＲＦを用いることによる高応答・高精度な制御の実現や、ＥＲＦを用いることによる装置の小型化等を図ろうとするもので、実際のところ、ＥＲＦが有する特異な特性については、未だ十分に活かしきれていないのが実情であった。
【０００４】
即ち、例えば、絶縁油中に固体粒子が懸濁した粒子分散系ＥＲＦ等は、電界の印加により、ニュートン流体から電界の大きさに応じた降伏値を示すビンガム流体へ変化するという特性を有するが、従来においては、このような特性を十分に利用できていなった。
ここで、可変ビンガム流体の特性について説明する。
【０００５】
一般に、ビンガム流体の剪断応力τは、流動を開始した後も維持される降伏剪断応力τS と、粘性による剪断応力τv と、の和（次式参照）によって、表すことができる。
τ＝τS ＋τv ＝τS ＋ηB ・γ                    ・・・（１）
ここで、γはずり速度、ηB はビンガム流体のずり速度に対して線形な粘性率である。
【０００６】
そして、可変ビンガム流体とは、降伏剪断応力τS を可変に制御することができるもので、例えば、前記ＥＲＦはこれに含まれる。
ＥＲＦは、前記降伏剪断応力τS を、印加電界によって可変に制御できるという特徴を持ち、その流動特性は次式により表すことができる。
τ＝τE (E) ＋η・γ                              ・・・（２）
ここで、ηは無電界時の粘性率、Ｅは印加電界、τE (E) は電界の印加により誘起する降伏剪断応力である。
【０００７】
典型的な例として、表面に絶縁処理を施した炭素粒子と、シリコンオイルと、からなるＥＲＦの流動曲線を、図１１、図１２に示す。
図１１から、前記ＥＲＦの剪断応力は、印加電界（Electric field）に応じてほぼリニアに変化する一方、ずり速度（剪断率Share Rate［ｓ−１］）にはあまり影響されない、即ち、粘性率ηの影響は小さいことが分かる。
【０００８】
つまり、ＥＲＦには、ずり速度が極めて微小であっても、印加電界の大きさに応じて有限な剪断応力（降伏応力）を生じさせることができる、という特性があることが分かり、また、印加電界が一定であれば、ずり速度が変化しても剪断応力は略一定である、という特性があることが分かる。
更に、ずり速度１５７［ｓ−１］の条件で、電界をステップ的に切り換えたときの応答を示す図１２から、高電圧電源の応答遅れを含めても制定値に達するまでの時間は数ミリ秒以下であることが分かる。
【０００９】
本発明は、かかる従来の実情に鑑みなされたもので、可変ビンガム流体（可変ビンガム流動特性と同様の特性を有するものを含むこととする）を含んで構成された機械装置に関し、可変ビンガム流体の持つ流動特性を十分に活かし、可変ビンガム流体の実用性、機械装置への採用可能性等を高めること、具体的には、スイッチング制御方式による位置決めにおいて、リミットサイクルの発生を抑え、高い位置決め精度を実現することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
【００１４】
このため、請求項１に記載の発明に係る機械の制御方法は、
機械の可動部を目標位置に制御する方法であって、
前記可動部を可変ビンガム流体の剪断応力を介して駆動する第１駆動部と、前記可動部を可変ビンガム流体の剪断応力を介して前記第１駆動部とは逆方向に駆動する第２駆動部と、を構成し、
前記可変ビンガム流体の剪断応力を制御して、前記第１駆動部又は前記第２駆動部により前記可動部を目標位置方向へ移動させ、
前記可動部が目標位置を過った後、前記可変ビンガム流体の剪断応力を制御して、前記可動部の移動方向を逆方向に切り替えるスイッチング制御を行いつつ、前記第１駆動部及び前記第２駆動部を経時と共に０まで減速させることで、前記可動部を目標位置に制御するようにした。
【００１５】
請求項２に記載の発明では、前記可動部を、人と直接接触しつつ互いに作用を及ぼし合う協調作業を行う協調作業制御システムの機械の可動部として構成する。
請求項３に記載の発明に係る機械の制御装置は、
機械の可動部を目標位置に制御する装置であって、
前記可動部との間に可変ビンガム流体を保持し、可変ビンガム流体の剪断応力に応じた駆動力を生じさせて、前記可動部を駆動する第１駆動部と、
前記可動部との間に可変ビンガム流体を保持し、可変ビンガム流体の剪断応力に応じた駆動力を生じさせて、前記可動部を前記第１駆動部とは逆方向に駆動する第２駆動部と、
前記可変ビンガム流体の剪断応力を制御して、前記第１駆動部又は前記第２駆動部により前記可動部を目標位置方向へ移動させ、前記可動部が目標位置を過った後、前記可変ビンガム流体の剪断応力を制御して、前記可動部の移動方向を逆方向に切り替えるスイッチング制御を行いつつ、前記第１駆動部及び前記第２駆動部を経時と共に０まで減速させることで、前記可動部を目標位置に制御する位置制御部と、を含んで構成した。
【００１６】
請求項１及び請求項３に記載の発明のように構成して、機械の可動部が目標位置を過った後、可変ビンガム流体の剪断応力を制御して、機械の可動部の移動方向を逆方向に切り替えるスイッチング制御を行いつつ、前記第１駆動部及び前記第２駆動部を経時と共に０まで減速させるようにすると、前記第１駆動部及び前記第２駆動部の減速に伴って、機械の回動部の目標位置を中心とする振動が滑らかに減衰し、安定した高精度な位置決めが可能となる。
【００１７】
また、機械の可動部が目標位置に停止・保持されているときでも、可変ビンガム流体の剪断応力の作用により、機械の可動部には所定の制動力が作用することになる。従って、外乱等によってリミットサイクルが発生するような事態を確実に回避できるから、極めて安定性の高い高精度な位置決めを達成できることとなる。
【００１８】
つまり、本発明によれば、極めて単純なスイッチング制御によって、従来のオンオフ制御や比例微積分制御等では決して達成することができなかった安定性の高い高精度な位置決め制御を、高レベルで実現することができる。
請求項４に記載の発明では、前記可動部を、人と直接接触しつつ互いに作用を及ぼし合う協調作業を行う協調作業制御システムの機械の可動部として構成する。
【００１９】
請求項２及び請求項４に記載の発明のようにすれば、人と機械（ロボットなど）が直接接触しつつ互いに作用を及ぼし合う状況（協調作業）において、干渉力が限界値以下の場合には高精度な位置決め制御を実行する一方、人体への反力が過大となる惧れのある状況下では干渉力を限界値以下に抑えることができるから、簡単かつ安価な構成で、利用者の安全を十分確保できる協調作業制御システムを提供できることとなる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の実施の形態を、添付の図面に基づいて説明する。
【００３５】
図１は、本発明の一実施形態に係る拮抗式回転型ＥＲアクチュエータ（以下、単にＥＲＡＡとも言う）システムの構成を示している。本実施形態に係るＥＲＡＡシステムは、ＥＲＦの特性を活かして、より一層高精度に機械可動部の位置決め制御を行い得るものである。
即ち、ロボットを含む機械の可動部の動作を制御する場合の従来の制御理論は、例えば、フィードバック制御により、可動部を駆動するための駆動装置（アクチュエータなどの制御対象）を制御動作信号（即ち、目標値と現在位置との偏差）に応じて比例的に動作させることで、可動部に任意の動作を行わせるものであった。
【００３６】
しかし、このような従来の制御理論では、外乱である外力の作用する状況で可動部を目標停止位置で高精度に停止させようとした場合、理論的には、偏差と駆動装置の出力の間の比例関係の間に、無限大と見なし得るような非常に大きな比例係数（サーボゲイン）が必要である。この特性の実現のためには、高性能な位置センサや駆動装置などが要求されるが、現実には、これらの条件を満たす位置制御装置を実現するには至っていない。
【００３７】
このため、従来の精密位置決めを目的とした機械では、作用する外乱が無視できるよう装置全体の製品精度や剛性の向上、或いは動作範囲の狭い駆動装置を利用して等価的に位置の分解能を高める工夫などを導入してきた。
しかしながら、これらの改良は、何れも、従来の比例制御方式をそのままに、装置の応答性・制御精度の向上等に力を注いでいるものであり、これらにより幾分の改良を望めるとしても自ずと限界がある。また、この結果として装置全体の複雑化と高コスト化が生じるために、簡単かつ安価に精密位置決めを実現できるロボット等の機械システムの実現は、広く産業界において依然強く切望されているのが実情である。
【００３８】
ところで、実行上、無限大のサーボゲインを有すると見なせる制御システムの特性は、僅かな偏差の発生によって駆動装置の出力が敏感に定格出力まで反応する特性である。即ち、この系には、可動部を駆動するための駆動装置の出力が、目標値と現在位置との偏差に対して比例的動作をせず、離散的な数個の動作状態、例えば、オフ状態、正方向全力動作状態、負方向全力動作状態などの間を、瞬間的に切り替える動作（スイッチング動作）によって、可動部に任意の動作を行わせる制御方式が採用されるといえる。
【００３９】
このような方式は、前述の比例制御に比べ、複雑で高価な線形増幅器が必要ないこと、駆動装置の定格出力を最大限に利用できることなど、経済性や作業効率の点で優れることから、比例制御方式と区別してスイッチング制御と呼ばれている。
しかし、現実には、制御遅れなどの影響のために、目標値を中心とした持続的な振動動作（所謂リミットサイクル）状態に陥ることから、スイッチング制御方式によって高精度位置決めを達成することは大変困難であった。
【００４０】
本願の発明者等は、ＥＲＦを含んで構成された駆動装置（アクチュエータ）において、スイッチング制御方式による高精度位置決めの研究を重ねるうちに、前述の持続振動の振幅と駆動装置に供給されるエネルギー量との間に一定の比例関係が成り立つ現象を確認した。
具体的に言えば、ＥＲＦを含んで構成された駆動装置への供給エネルギー（例えば可動部の駆動源たるモータに供給する電力）を遮断し、時間の経過と共に駆動装置の運転が徐々に停止する状況下において、偏差が正側のときは負方向に、偏差が負側のときは正方向に、瞬間的に出力の方向を切り替えるスイッチング制御操作を実行したところ、持続振動の振幅は目標値に向かって収束し、最終的に、駆動装置の運転が完全に停止したときには、機械の可動部を大変高い精度で目標値に到達させることができたのである。
【００４１】
本願の発明者等は、この現象を解析した結果、機械の可動部の動作を制御する新しい制御方式として、従来の制御方式で無視されていた駆動装置への供給エネルギーの遮断という操作を、陽に取り入れることが重要であるということに想到した。
以下、本実施形態に係る、ＥＲＦを用いた駆動装置（アクチュエータ）における高精度位置決め制御について詳細に説明する。
【００４２】
図１において、サーボモータ１１、各種摩擦車（或いは歯車など）１２、巻掛伝導媒体（ベルトやチェーンなど）１３、１４等を介して、軸Ｘを回転中心として互いに逆方向に同速度で回転駆動される上側ドラム（駆動円筒）１５と下側ドラム（駆動円筒）１６の内側には、（例えばベアリング等を介して）これら各回転部材から独立して軸Ｘ廻りに回転可能に構成された出力ドラム（出力円筒）１７が設けられている。なお、上側ドラム（駆動円筒）１５、下側ドラム（駆動円筒）１６が、本発明に係る第１駆動部或いは第２駆動部に相当する。
【００４３】
そして、この出力ドラム１７には、軸Ｘの直角方向に延伸されたアーム１８が固定されており、このアーム１８は、出力ドラム１７に連動して、軸Ｘを中心に回転可能となっている。
一方、図２に示すように、上側ドラム１５、下側ドラム１６の内壁、及び出力ドラム１７の外壁には、電極１９〜２２が固定されると共に、上側ドラム１５、下側ドラム１６の内壁と出力ドラム１７の外壁との間には、ＥＲＦが充填されている。
【００４４】
そして、各電極間の電界を制御することで、ＥＲＦの伝達トルク（剪断応力）を変化させ、出力円筒１７延いてはアーム１８を任意の方向に、所定のトルク出力で回転させることができるようになっている。
つまり、電極１９、２１間に所定の電界を生じさせ、電極２０、２２間に電界を生じさせないようにすれば、出力ドラム１７延いてはアーム１８は、ＥＲＦの伝達トルク（剪断応力）によって上側ドラム１５と連れ廻りすることになる。一方、電極２０、２２間に所定の電界を生じさせ、電極１９、２１間に電界を生じさせないようにすれば、出力ドラム１７延いてはアーム１８は、ＥＲＦの伝達トルク（剪断応力）によって下側ドラム１６と連れ廻りするようになっている。
【００４５】
なお、本実施形態に係る位置決め制御を実行するコンピュータ２３には、角度検出センサ２４の出力が、例えばサンプリングタイム１msで取り込まれると共に、歪ゲージ式トルクセンサ２５の出力も入力されている。
また、コンピュータ２３からの制御信号により、前記サーボモータ１１、前記電極１９〜２２に接続される高電圧電源２６の出力が制御され、前記サーボモータ１１の回転速度、出力ドラム１７延いてはアーム１８の回転方向、出力ドラム１７延いてはアーム１８のトルク出力が可変に制御されるようになっている。
【００４６】
なお、出力ドラム１７延いてはアーム１８（出力軸）の角度位置検出は、広範囲用のポテンショメータ（センサ２４）と、高精度位置決め用のレーザ式変位計２７を併用して行う。このとき、レーザ式変位計２７は、測定された直線変位から目標角度に対する偏差を換算する方法で用い、出力軸上にある円板に設けた突起部２８（図２、図３参照）の位置を検出するようになっている。
【００４７】
ここで、前記の各ドラム１５〜１７を円板に置き換えたＥＲＡＡの動作モデルを、図３に示す。
ここにおいて、Ｊは出力軸の慣性モーメント、θは出力軸角度、ωは駆動円筒の角速度、ＥＰは正方向円筒・出力円筒間に印加される電界、ＥＮは負方向円筒・出力円筒間に印加される電界、Ｔｄは外乱トルクである。静的なＥＲＡＡのトルク出力Ｔは、次式（３）で表される。
【００４８】
【数１】
0003893214.tif 000002
【００４９】
ここで、τE (E) は、電界Ｅを印加したときに誘起する剪断応力、Ａは電極面積、Ｒは出力円筒の半径、Ｂはダンパ係数である。τE (E) の応答遅れを無視すると、出力円筒の運動方程式は、次式（４）となる。
【００５０】
【数２】
0003893214.tif 000003
【００５１】
態）で、正負電極間のどちらか一方に、一定電圧を印加する方法でトルク出力を測定した結果を、図４に示す。
この図４から、トルク出力は回転円筒の角速度に依存せず、電界の大きさのみにより決定されることが分かる。
また、電界３．０ｋＶ／ｍｍのステップ入力に対するトルク変化の応答を、図５に示す。この図からも、ＥＲＦの特性が反映され、トルクの応答性が高いことが分かる。但し、トルク出力の波形が振動的であるのは、出力円筒やカップリングなどの動特性が、トルク変化の動特性に重畳したためと考えられる。
【００５２】
ところで、本実施形態においては、目標角度θr に対する偏差ｅ（＝θr −θ）に対し電界Ｅp ，ＥN を次式（５）のように切り替えるスイッチング制御方式を採用している。
即ち、
ｅ≧０：Ｅp ＝ＥC ，ＥN ＝０
ｅ＜０：Ｅp ＝０，ＥN ＝ＥC                         ・・・（５）
ここで、ＥC は任意の一定電界である。
【００５３】
しかしながら、この単なるスイッチング制御方式では、目標値近傍に達しても加速トルクが減少しない。このため、駆動円筒１５（或いは１６）の回転が一定の状態で、上式のスイッチング制御を実行すると、目標角度を中心とした振動動作（リミットサイクル）が発生することになる。
なお、上記のようなリミットサイクルを回避するためには、線形制御理論に基づいて、偏差や速度に応じて電界の大きさを調整することが考えられるが、これでは、制御方式が複雑になる。
【００５４】
そこで、リミットサイクルの振幅αを支配するパラメータを調べるために、電界ＥＣと回転速度ωの大きさを様々に変えて制御実験を行い、これらと振幅αとの関係を調べた結果を、図６に示す。同図より、次の関係が明らかにされた。
ａ）電界ＥＣに応じた特定の値よりも速度ωが小さいとき、速度ωの減少に伴って振幅αが一様に減少する。
【００５５】
ｂ）前記特定の値よりも速度ωが大きい場合、振幅αは電界ＥC の値に応じた一定値となる。
これらのことから、本願の発明者等は、以下のような制御方式に想到するに至った。
即ち、
前述のスイッチング制御を実行し、出力円筒１７（アーム１８）が目標位置に到達したときに（目標位置を過ったときに）、スイッチング制御を継続したまま駆動円筒１５（或いは１６）を減速・停止させる制御を行う。
【００５６】
これによると、図７に示すように、出力円筒１７（アーム１８）の減速に伴ってリミットサイクルが収束し、更に出力円筒１７（アーム１８）が停止したときに振幅αは０となり、極めて高精度な位置決めが可能となる。
即ち、本実施形態に係る制御方式によれば、駆動円筒１５（或いは１６）延いては出力円筒１７（アーム１８）の減速に伴って振動が滑らかに減衰し、安定した高精度な位置決めが可能となることが確認された。
【００５７】
なお、数度の試行の結果、目標位置に対する平均誤差は１０μｍ以下（角度で±０．０１ｄｅｇ）であった。これは、使用したレーザ変位計２７の有効分解能が２μｍであることを考慮すれば、極めて単純なスイッチング制御で著しく高い精度の位置決め制御を達成できると言える。
また、本実施形態の制御方式によれば、駆動円筒１５（或いは１６）が停止されているときで、ＥＲＦに電界が印加されるから、目標位置に出力円筒１７（アーム１８）を保持している間においても、この出力円筒１７（アーム１８）には、所定の制動力（印加電界に応じた剪断応力）が作用することになる。
【００５８】
従って、外乱等によってリミットサイクルが再発生するような事態は回避できるから、極めて安定性の高い高精度な位置決めを達成できることとなる。
つまり、本実施形態によれば、従来のオンオフ制御や比例積分制御等では達成することができなかった、極めて安定性の高い高精度な位置決め制御を、簡単な構成で行うことができる。
【００５９】
なお、目標位置への収束性を優先させたい場合には、目標位置へ到達したときに（目標位置を過ったときに）、印加電界を小さくして振幅αを小さく抑えるように制御しても良い（図６参照）。そして、目標位置に保持しているときの保持力を高めたい場合には、目標位置保持時に印加電界を高めるように制御しても良いものである。
【００６０】
ここで、上記の高精度位置決め制御の原理について説明しておく。
上述した本実施形態に係る制御方式は、理論的には、偏差が十分小さくなるまで、以下の４つの操作を繰り返し行うことである。
▲１▼偏差の正負を検出する。
▲２▼目標方向に、出力円筒１７を加速させる（ＥＲＦに電界を印加する）。
【００６１】
▲３▼目標位置に達したときに、トルク方向を切り替える。換言すれば、偏差の正負が反転したら、それまでの進行方向と逆方向に向けて出力円筒１７が進むようにＥＲＦへ印加する電界を切り替える。
▲４▼出力円筒１７を停止させ、▲１▼へ戻る。
この繰り返しを１サイクルと定義する。
【００６２】
印加する電界の大きさが偏差や速度によらず一定であるから、操作▲２▼での加速トルクと、操作▲４▼での制動トルクは共に一定である。
さて、各サイクルでの偏差ｅは、操作▲４▼の実行に要する制動距離である。よって、上記（４）式の外乱トルクＴd とダンピング係数Ｂを無視すると、各サイクルでの偏差ｅは次式（６）で与えられる。
【００６３】
【数３】
0003893214.tif 000004
【００６４】
ところが、駆動円筒１５（或いは１６）の回転速度を一定に保ったままで、上式（１０）のスイッチング操作を実行している場合には、各サイクルでの出力円筒１７（アーム１８）の運動エネルギは次式（７）で与えられる。
【００６５】
【数４】
0003893214.tif 000005
【００６６】
この場合には、制動距離（即ち、サイクル終了時の偏差）が加速距離（即ち、サイクル開始時の偏差）よりも減少することは望めず、何回スイッチング操作を繰り返しても、偏差が持続した状態（リミットサイクル）に陥る。
しかし、上記（４）式から明らかなように、出力円筒１７（アーム１８）は、駆動円筒１５（或いは１６）の角速度ωよりも速く回転できない。よって、実際には、上式（６）の関係は次式（８）で表される。
【００６７】
【数５】
0003893214.tif 000006
【００６８】
このことは、ＥＲＦのビンガム流動特性により実現されている。即ち、出力円筒１７（アーム１８）の速度が、駆動円筒１５（或いは１６）の速度を越えようとすると、ＥＲＦの伝達トルクは瞬時にこれを減速させるように作用し、過剰な運動エネルギが熱消散される。
駆動円筒１５（或いは１６）の停止過程において、操作サイクルを繰り返し行う方法を採用した場合、ωが時間の経過と共に減少するので、出力円筒１７（アーム１８）の運動エネルギ量も次式（９）のように減少する。
【００６９】
【数６】
0003893214.tif 000007
【００７０】
ここに、Ｋi はアームの運動エネルギの減少の程度を示す変数である。全てのＫi は、熱力学第２法則より、明らかにｌ＞Ｋi ＞０である。
全てのＫi が等しく一定である場合、制御開始時の初期偏差をｅ0 とすると、ｎ回のサイクルを実行した後の偏差ｅは次式（１０）で与えられる。
【００７１】
【数７】
0003893214.tif 000008
【００７２】
図８は、偏差ｅｉ（即ち、制動距離）が、前回の偏差ｅｉ−１（即ち、加速距離）の大きさに依存せず、ｉの増加に伴って減少する駆動円筒１５（或いは１６）の速度のみによって逐一決定されることを示している。
駆動円筒１５（或いは１６）の速度は、制御開始時には有限な大きさであるから、理論的にはωが０に向かう過程で、ｎは∞に向かうこととなり、偏差ｅｎは限りなく０に近づく。
【００７３】
慣性の変動ΔＪと外乱トルクＴd の影響を考慮し、更に、Ｋが一定でないとしたときの偏差ｅn は、次式（１１）で与えられる。
【００７４】
【数８】
0003893214.tif 000009
【００７５】
少なくとも、ＴER(EC ) ＞｜Ｔd ｜であれば、上式（１１）は成立し、ｎ→∞であれば、Ｔd やＪの変化に依存せず、偏差ｅn は０となる。
現実には、操作▲３▼の実行に無視できない遅れがあること、上下の駆動円筒１５、１６の速度の減少度合いが異なること、などの理由から、ｎは有限回数で打ち切られてしまい、有限のｎに対して有限な偏差ｅn を生じる。
【００７６】
しかし、ＥＲＦの剪断応力がずり速度に依らずほぼ一定であること、剪断応力の変化が高速で応答できること、などから、定常偏差が十分に小さくなることが実験結果より確認される。
なお、本実施形態に係る制御方式の特性を、あくまで線形制御理論の範疇で説明すれば、系の見かけの剛性、即ちサーボゲインがω→０の過程で増大し、ω＝０で無限大に達するものとして表現できる。これを見かけの剛性ＫERで表現すると、次式（１２）で表される。
【００７７】
【数９】
0003893214.tif 000010
【００７８】
｜Ｔd ｜＜ＴER(EC ) の場合、ω→０でｅ→０であるから、ＫERは無限大に向かって増大する。しかし、一般のサーボ系では、系の安定性の問題から、このような無限大のゲインは実現しない。この問題は次のように解決される。
本制御方式では、ｉ回目のサイクルでの操作トルクＴER(EC ) の大きさは、このサイクルの期間中一定である。このＴER(EC ) は、見かけの剛性ＫERと見かけの粘性ＢERを用いると、次のように表現できる。
【００７９】
ＴER(EC 01i ＝ＫERi ・ｅi ＝ＢERi ・ωi           ・・・・（１３）
ここで注意する点は、ＢERとＫERがＥＲＦの見かけの粘性率η(E) で実現されることである。従って、ω→０では、ＢERとＫERとは無限大に増大する。
【００８０】
【数１０】
0003893214.tif 000011
【００８１】
即ち、見かけの剛性ＫERが無限大に増大するに連れ、見かけの粘性ＢERも無限大に増大している。このため、著しい高精度位置決めをロバストに安定して実行することができるものと考えられる。
ところで、本実施形態に係る制御システムによれば、極めて簡単な構成で、高精度で安定した位置決め制御を実行でき、尚且つ、目標位置を所定の制動力で保持することができるから、更に、以下のような制御にまで発展させることが可能となる。
【００８２】
即ち、
近年、高齢者介助支援ロボットやパーソナルロボットなど、人と共存できるロボットが盛んに研究されているが、産業用ロボットが周囲の作業者を隔離することで安全を確保してきたのに対し、これら共存ロボットは、人体との接触が前提となるため、利用者の安全確保が大きな課題となっている。
【００８３】
つまり、共存ロボットが、人体との接触を伴う作業を行うときに生じる接触力が課題とならないようにしつつ目的の作業を実現する制御方式が必要となる。この柔らかい動作を実現する制御方式は、コンプライアンス制御と呼ばれる。
一般に、コンプライアンス制御では、系のサーボゲインを低くすることで、ロボットの順応性が作り出される。そして、サーボゲインが小さいと大きな偏差に対しても人体の反力を小さくできるため、ゲインが低いだけ、安全性が高い、と考えれてきた。
【００８４】
しかし、この方法では、次のような問題がある。
１）人体の反力が許容できるほど小さい場合でも、目標位置に精度良く位置決めできない。
２）微小な外力の変動に対して偏差が変化し、安定に停止できない。
３）偏差が非常に大きくなると、結局、過大な力を人体に及ぼす惧れがある。
【００８５】
そこで、本願の発明者等は、上記のような問題を解消するべく種々の研究を重ねるうちに、新たな制御システムを見出した。
そのモデル図を、図９に示す。
ここにおいて、Ｔ１，Ｔ２はロボットの駆動トルク、ｘ１，ｘ２は作業座標系でのロボットの手先の位置、ｆは人とロボットとの間で生ずる干渉力、ｅは目標との偏差、εは人体の変位である。
【００８６】
人とロボットが直接接触しつつ互いに作用を及ぼし合う状況（協調作業）においては、ロボットの及ぼす干渉力が人体の接触力に対する許容限界値を越えない範囲内であれば安全であると判断できる。そして、この場合、人の安全を確保するためのロボットの制御特性は、干渉力が限界値以下の場合には、できる限り偏差を減少させ位置決めを実行する一方、人体の反力が過大となる惧れのある状況下では偏差が増大しても干渉力を限界値以下に抑える特性である。
【００８７】
偏差ｅを修正するためのアクチュエータ出力をＴとすると、この条件を満足するロボットの理想的特性は、次式（１５）で表される。
Ｔ＝Ｔdmax・ｓｇｎ（ｅ）                            ・・・（１５）
ここで、Ｔdmaxは人体に許容される干渉力の限界値、ｓｇｎ（ｅ）は符号関数である。
【００８８】
このアクチュエータ出力Ｔのパターンを図１０に示す。この制御特性は、人の拘束から解放されれば目標で剛性の高い位置決めが実行されつつも、人体の許容限界値を越える過大な干渉力は決して生じない点に特徴がある。
既述したように、ＥＲＦの剪断応力を利用してサーボ系を構成すると、降伏値以下の外力に対しては対象物が変位を生じない保持状態を達成できる一方、対象が変位する際の抵抗力は、ある許容値以内に保つことができる。
【００８９】
図１や図２に示した拮抗式回転型ＥＲアクチュエータ（ＥＲＡＡ）を用いて上記１〜４の操作を行った場合を例に説明すると、アーム１８を人間が保持している状況で、角度（位置決め）制御を行い、協調作業（アシスト）を行わせた場合、所定の運搬トルク（アーム１８のトルク出力）で目標位置へ高精度に人体（手）を運搬でき、その位置に安定して保持させることができる一方で、所定（アーム１８のトルク出力）より大きな干渉力（接触力）が生じた場合でも（人間が途中位置でアームを止めようとしたときなど）、アーム１８の出力トルクがＥＲＦの剪断応力（降伏応力）を越えることはないから、アーム１８が人体に、ＥＲＦの剪断応力より大きな接触力を及ぼすことがない。従って、確実に人体に対する接触力を許容値（印加電界で調整することができる）以下に保つことができることになる。
【００９０】
つまり、本実施形態に係る制御システムによれば、人とロボットが直接接触しつつ互いに作用を及ぼし合う状況（協調作業）において、干渉力が限界値以下の場合には高精度な位置決め制御を実行する一方、人体への反力が過大となる惧れのある状況下では干渉力を限界値以下に抑えて利用者の安全を確保できる制御が可能となる。
【００９１】
ところで、上記各実施形態では、印加電界により流動特性を可変に制御可能なＥＲＦを用いて説明したが、これに限らず、本発明は、例えば磁界によって流動特性を可変に制御可能な磁性流体を用いることも可能である。
即ち、本発明に係る可変ビンガム流体には、磁性流体等も含んで考えることができるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る制御システムを説明する全体構成図。
【図２】同上実施形態に係る拮抗式回転型ＥＲアクチュエータの構成図。
【図３】同上実施形態に係る拮抗式回転型ＥＲアクチュエータをモデル化した図。
【図４】駆動円筒の回転速度に対するトルク出力の測定結果を示す図。
【図５】ステップ入力に対するトルク変化の応答特性の測定結果を示す図。
【図６】電界ＥＣと回転速度ωと振幅αとの関係を示す図。
【図７】同上実施形態に係る制御を行った場合の振幅αの変化の様子を示すタイムチャート。
【図８】リミットサイクルにおける減衰パターンを説明する図。
【図９】高齢者介助支援ロボットやパーソナルロボットなどのモデル図。
【図１０】理想的なアクチュエータ出力のパターンを説明する図。
【図１１】ＥＲＦのずり速度と剪断応力との関係を示す図。
【図１２】ＥＲＦの応答性を示す図。
【符号の説明】
１１  サーボモータ
１５  上側ドラム（駆動円筒、第１駆動部）
１６  下側ドラム（駆動円筒、第２駆動部）
１７  出力ドラム（出力円筒、可動部）
１８  アーム（可動部）
２３  コンピュータ（制御装置）
２６  高電圧電源（駆動力の供給源）
ＥＲＦ 可変ビンガム流体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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