(57)【要約】      （修正有）【課題】屋内の対象物品の位置をより少ない計算量でより正確に特定可能な物品位置特定システムを提供する。【解決手段】事前学習用の既知の箇所に配置したテスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍからのテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を特定箇所に設置した受信機ＡＰ１〜ＡＰｎにより一定時間の間連続的に収集する。収集した該ＲＳＳＩ値に対してガウス過程回帰処理を施すことによりテスト発信機が配置されていなかった箇所からのテスト無線電波信号のＲＳＳＩ値を推定して屋内の空間的な全域をカバーした事前学習ＲＳＳＩ値マップを事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２にて生成する。その後、位置を特定しようとする対象物品Ｔからの無線電波信号のＲＳＳＩ値を受信機ＡＰ１〜ＡＰｎにより対象物品ＲＳＳＩ値として収集して、収集した該対象物品ＲＳＳＩ値と前記ＲＳＳＩ値マップとに基づいて対象物品位置推定部１４にて対象物品Ｔの位置を推定する。【選択図】図１
2013053930.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
屋内に設置した物品の位置を特定する物品位置特定システムであって、
事前学習用として任意に設定された前記屋内の１ないし複数の箇所それぞれに配置した１ないし複数のテスト発信機それぞれから発信されたテスト用無線電波信号に関するＲＳＳＩ値（Received  Signal  Strength  Indicator：受信信号強度）を、あらかじめ定めた１ないし複数の特定箇所それぞれに設置した１ないし複数の受信機それぞれによってあらかじめ定めた一定時間の間連続的に収集する事前学習用データ収集部と、
該事前学習用データ収集部によって事前学習用として収集された前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値に対してガウス過程による回帰処理を施すことにより、前記テスト発信機が配置されていない前記屋内の箇所から発信された場合の前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を推定して、前記屋内の空間的な全域をカバーした事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部と、
前記屋内に設置されている物品のうち位置を特定しようとする対象物品から発信された無線電波信号のＲＳＳＩ値を、１ないし複数の前記特定箇所それぞれに設置した１ないし複数の前記受信機それぞれにより対象物品ＲＳＳＩ値として収集する対象物品ＲＳＳＩ値収集部と、
該対象物品ＲＳＳＩ値収集部によって収集された前記対象物品ＲＳＳＩ値と前記事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部によって生成された前記事前学習ＲＳＳＩ値マップとに基づいて前記対象物品の位置を推定する対象物品位置推定部と、
を少なくとも備えていることを特徴とする物品位置特定システム。
【請求項２】
請求項１に記載の物品位置特定システムにおいて、
前記事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部は、前記事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する際に、前記事前学習用データ収集部によって前記一定時間の間連続的に収集した前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値に関して算出した離散的な確率密度関数に対してガウス過程による回帰処理を施して連続的な確率密度関数に変換することによって、前記屋内の空間的な全域をカバーした前記事前学習ＲＳＳＩ値マップを連続的なＲＳＳＩ値の確率分布マップとして生成することを特徴とする物品位置特定システム。
【請求項３】
請求項１または２に記載の物品位置特定システムにおいて、
前記対象物品位置推定部は、前記対象物品ＲＳＳＩ値と前記事前学習ＲＳＳＩ値マップとに基づいて前記対象物品の位置を特定する際に、前記対象物品ＲＳＳＩ値および前記事前学習ＲＳＳＩ値マップに対して最尤法を適用して、前記対象物品ＲＳＳＩ値に最も類似した位置を推定することを特徴とする物品位置特定システム。
【請求項４】
屋内に設置した物品の位置を特定する物品位置特定方法であって、
事前学習用として任意に設定された前記屋内の１ないし複数の箇所それぞれに配置した１ないし複数のテスト発信機それぞれから発信されたテスト用無線電波信号に関するＲＳＳＩ値（Received  Signal  Strength  Indicator：受信信号強度）を、あらかじめ定めた１ないし複数の特定箇所それぞれに設置した１ないし複数の受信機それぞれによってあらかじめ定めた一定時間の間連続的に収集する事前学習用データ収集ステップと、
該事前学習用データ収集ステップにおいて事前学習用として収集された前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値に対してガウス過程による回帰処理を施すことにより、前記テスト発信機が配置されていない前記屋内の箇所から発信された場合の前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を推定して、前記屋内の空間的な全域をカバーした事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成ステップと、
前記屋内に設置されている物品のうち位置を特定しようとする対象物品から発信された無線電波信号のＲＳＳＩ値を、１ないし複数の前記特定箇所それぞれに設置した１ないし複数の前記受信機それぞれにより対象物品ＲＳＳＩ値として収集する対象物品ＲＳＳＩ値収集ステップと、
該対象物品ＲＳＳＩ値収集ステップにおいて収集された前記対象物品ＲＳＳＩ値と前記事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成ステップにおいて生成された前記事前学習ＲＳＳＩ値マップとに基づいて前記対象物品の位置を推定する対象物品位置推定ステップと、
を少なくとも有していることを特徴とする物品位置特定方法。
【請求項５】
請求項４に記載の物品位置特定方法において、
前記事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成ステップは、前記事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する際に、前記事前学習用データ収集ステップにおいて前記一定時間の間連続的に収集した前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値に関して算出した離散的な確率密度関数に対してガウス過程による回帰処理を施して連続的な確率密度関数に変換することによって、前記屋内の空間的な全域をカバーした前記事前学習ＲＳＳＩ値マップを連続的なＲＳＳＩ値の確率分布マップとして生成することを特徴とする物品位置特定方法。
【請求項６】
請求項５に記載の物品位置特定方法において、前記離散的な確率密度関数を前記連続的な確率密度関数に変換する際に適用する共分散関数として、Squared  Exponential共分散関数、Matern共分散関数、Rational  Quadratic共分散関数のいずれかを適用することを特徴とする物品位置特定方法。
【請求項７】
請求項４ないし６のいずれかに記載の物品位置特定方法において、
前記対象物品位置推定ステップは、前記対象物品ＲＳＳＩ値と前記事前学習ＲＳＳＩ値マップとに基づいて前記対象物品の位置を特定する際に、前記対象物品ＲＳＳＩ値および前記事前学習ＲＳＳＩ値マップに対して最尤法を適用して、前記対象物品ＲＳＳＩ値に最も類似した位置を推定することを特徴とする物品位置特定方法。
【請求項８】
請求項４ないし７のいずれかに記載の物品位置特定方法を、コンピュータによって実行可能なプログラムとして実施していることを特徴とする物品位置特定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物品位置特定システム、物品位置特定方法および物品位置特定プログラムに関し、特に、屋内に配置した物品に取り付けた無線電波発信機（例えば、無線タグ、無線装置等）を用いて各物品の位置を特定する物品位置特定システム、物品位置特定方法および物品位置特定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、屋内において、様々な設備資産管理のために、さらには、「エネルギー見える化システム」などの目的から設置した各種センサ管理などのために、屋内に配置した各物品がその屋内のどこにあるのかを簡単に検知することができるような位置特定の仕組みが重要な課題になってきている。
【０００３】
屋内における無線電波信号による物品位置の特定技術としては、従来より、位置を特定しようとする対象物品が発する無線電波信号のＲＳＳＩ値（Received  Signal  Strength  Indicator：受信信号強度）を測定し、該無線電波信号の発出源である対象物品の位置を推定する手法が用いられてきている。
【０００４】
ここで、測定されたＲＳＳＩ値に基づいて無線電波信号の発出源の物品位置を推定する従来からの手法として、図８に示すように、複数の箇所に配置された各受信機（アクセスポイント：Access  Point）によって受信された無線電波信号のＲＳＳＩ値を同時に測定して、受信した該無線電波信号の周波数帯やその屋内の種類によって適用される伝播損失式を適用して距離を推定する方法が用いられている。図８は、従来の無線電波信号のＲＳＳＩ値から物品の位置を特定する手法を説明するための模式図である。
【０００５】
つまり、図８において、位置を特定したい対象物品Ｔは、特定の周波数帯の無線電波信号を発信している。また、配置した箇所が事前に分かっている複数の受信機ＡＰ１〜ＡＰｎ（図８の場合、ｎ＝５）は、対象物品Ｔからの無線電波信号を同時に受信して、それぞれ、受信した該無線電波信号のＲＳＳＩ値を位置推定装置ＬＳ（Location  Estimating  System）に対して送信している。
【０００６】
ここで、位置推定装置ＬＳは、該無線電波信号の発出源になっている対象物品Ｔの位置を特定するために、配置した箇所が事前に分かっている複数の受信機ＡＰ１〜ＡＰｎそれぞれにおける無線電波信号のＲＳＳＩ値を収集した結果に対して、使用されている無線電波信号の種類、周波数帯等によって固有に定めた伝播損失式を適用して、対象物品Ｔの座標位置を推定する。
【０００７】
しかしながら、図８のような従来の物品位置の推定方法を適用する場合、事前に、伝播損失式およびその係数が明らかになっていることが必要である。さらには、実際の屋内環境においては、屋内の電波環境は一様ではなく、対象物品Ｔが、屋内に存在している机や物品収納箱等の什器や壁等の周辺に位置している場合と、中央付近の広い空間に位置している場合とでは、各受信機ＡＰ１〜ＡＰｎにおいて受信される無線電波信号に関する伝播損失の特性が異なるので、使用されている無線電波信号の種類、周波数帯等によって固有に定めた唯一つの伝播損失式を用いて推定された物品位置の推定結果だけでは、推定される物品位置に誤差が生じ易いという問題がある。
【０００８】
一方、屋内の異なる電波環境条件それぞれに対応するために、屋内のあらゆる場所ごとに、それぞれの伝播損失を表す式を事前に定めるということも非常に困難であり、現実的ではない。
【０００９】
かくのごとき問題点を解決する方法として、例えば、非特許文献１に示すP.Bahlらによる“RADAR:An  In-building  RF-based  User  Location  and  Tracking  System”に記載されているような事前学習方式による物品位置特定技術が用いられるようになってきている。すなわち、図９に示すように、事前学習のためのＲＳＳＩ値測定用として準備したテスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍ（図９の場合、ｍ＝９）を用いて、異なる事前学習用の電波環境条件として任意に定めた屋内の複数の各箇所から発信した際のテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を各受信機ＡＰ１〜ＡＰｎ（図９の場合、ｎ＝５）においてあらかじめ計測して、事前学習用データとしてデータベースに保存しておく。
【００１０】
ここで、図９は、従来の事前学習方式による無線電波信号のＲＳＳＩ値の推定方法を説明するための模式図であり、図９（Ａ）は、事前学習フェーズにおけるテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を事前学習用データとして収集する状況を示し、図９（Ｂ）は、事前学習後における位置推定フェーズにおいて位置を特定しようとする実際の対象物品の位置を推定する状況を示している。
【００１１】
つまり、図９（Ａ）の事前学習フェーズにおいては、事前学習用データの収集用としてあらかじめ用意したテスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍ（図９の場合、ｍ＝９）を用いて、事前学習用の箇所としてあらかじめ任意に定めた複数の屋内の各箇所それぞれにおいて、テスト用無線電波信号を発信して、各受信機ＡＰ１〜ＡＰｎ（図９の場合、ｎ＝５）において測定した結果を、位置推定装置ＬＳに送信して、位置推定装置ＬＳのデータベースに事前学習用データとしてあらかじめ保存する。ここで、テスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍそれぞれが配置された各箇所は事前に分かっている位置であり、テスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍそれぞれからのテスト用無線電波信号を受信する各受信機ＡＰ１〜ＡＰｎの配置箇所も事前に分かっている。
【００１２】
しかる後、図９（Ｂ）の位置推定フェーズにおいて、位置を特定しようとする実際の対象物品Ｔからの無線電波信号のＲＳＳＩ値を各受信機ＡＰ１〜ＡＰｎにおいて計測した際に、その計測データを、位置推定装置ＬＳの前記データベースにあらかじめ保存しておいた事前学習用データと比較することによって、当該対象物品Ｔの位置を推定する。ここで、対象物品Ｔが発信する無線電波信号は、事前学習用データの収集用に用いたテスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍが発信するテスト用無線電波信号の周波数帯と同一の信号方式、周波数帯である。
【００１３】
一般に、図９に示すような事前学習方式において、対象物品Ｔの位置の推定精度を高めるためには、事前学習用データの収集用としてあらかじめ用意したテスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍを用いて、より多くの箇所におけるテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を事前に測定して、より多くの事前学習用データを位置推定装置ＬＳのデータベースに保存しておくことが必要である。しかし、より多くの事前学習用データを該データベースに保存するためには、その測定の作業量やデータベース量などの各資源をより多く必要とするという課題がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】P.Bahl,  and  V.N. Padmanabhan,“RADAR:An  In-building  RF-based  User  Location  and  Tracking  System”,Proceedings  of  IEEE  Infocom2000,  vol.2,pp.775-784.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明は、前述のような事情に鑑みてなされたものであり、事前学習方式を適用する場合において、事前学習用としてあらかじめ用意するテスト発信機の台数や該テスト発信機を事前学習用として配置する屋内の配置箇所数、屋内の特定箇所に配置する受信機の台数等が少ない状況下であっても、屋内に配置されている対象物品の位置を、より少ない計算量でより正確に特定することを可能にする物品位置特定システム、物品位置特定方法および物品位置特定プログラムを提供することを、その目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明は、前述の課題を解決するために、以下のごとき各技術手段から構成されている。
【００１７】
第１の技術手段は、屋内に設置した物品の位置を特定する物品位置特定システムであって、
事前学習用として任意に設定された前記屋内の１ないし複数の箇所それぞれに配置した１ないし複数のテスト発信機それぞれから発信されたテスト用無線電波信号に関するＲＳＳＩ値（Received  Signal  Strength  Indicator：受信信号強度）を、あらかじめ定めた１ないし複数の特定箇所それぞれに設置した１ないし複数の受信機それぞれによってあらかじめ定めた一定時間の間連続的に収集する事前学習用データ収集部と、
該事前学習用データ収集部によって事前学習用として収集された前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値に対してガウス過程による回帰処理を施すことにより、前記テスト発信機が配置されていない前記屋内の箇所から発信された場合の前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を推定して、前記屋内の空間的な全域をカバーした事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部と、
前記屋内に設置されている物品のうち位置を特定しようとする対象物品から発信された無線電波信号のＲＳＳＩ値を、１ないし複数の前記特定箇所それぞれに設置した１ないし複数の前記受信機それぞれにより対象物品ＲＳＳＩ値として収集する対象物品ＲＳＳＩ値収集部と、
該対象物品ＲＳＳＩ値収集部によって収集された前記対象物品ＲＳＳＩ値と前記事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部によって生成された前記事前学習ＲＳＳＩ値マップとに基づいて前記対象物品の位置を推定する対象物品位置推定部と、
を少なくとも備えていることを特徴とする。
【００１８】
第２の技術手段は、前記第１の技術手段に記載の物品位置特定システムにおいて、
前記事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部は、前記事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する際に、前記事前学習用データ収集部によって前記一定時間の間連続的に収集した前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値に関して算出した離散的な確率密度関数に対してガウス過程による回帰処理を施して連続的な確率密度関数に変換することによって、前記屋内の空間的な全域をカバーした前記事前学習ＲＳＳＩ値マップを連続的なＲＳＳＩ値の確率分布マップとして生成することを特徴とする。
【００１９】
第３の技術手段は、前記第１または第２の技術手段に記載の物品位置特定システムにおいて、
前記対象物品位置推定部は、前記対象物品ＲＳＳＩ値と前記事前学習ＲＳＳＩ値マップとに基づいて前記対象物品の位置を特定する際に、前記対象物品ＲＳＳＩ値および前記事前学習ＲＳＳＩ値マップに対して最尤法を適用して、前記対象物品ＲＳＳＩ値に最も類似した位置を推定することを特徴とする。
【００２０】
第４の技術手段は、屋内に設置した物品の位置を特定する物品位置特定方法であって、
事前学習用として任意に設定された前記屋内の１ないし複数の箇所それぞれに配置した１ないし複数のテスト発信機それぞれから発信されたテスト用無線電波信号に関するＲＳＳＩ値（Received  Signal  Strength  Indicator：受信信号強度）を、あらかじめ定めた１ないし複数の特定箇所それぞれに設置した１ないし複数の受信機それぞれによってあらかじめ定めた一定時間の間連続的に収集する事前学習用データ収集ステップと、
該事前学習用データ収集ステップにおいて事前学習用として収集された前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値に対してガウス過程による回帰処理を施すことにより、前記テスト発信機が配置されていない前記屋内の箇所から発信された場合の前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を推定して、前記屋内の空間的な全域をカバーした事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成ステップと、
前記屋内に設置されている物品のうち位置を特定しようとする対象物品から発信された無線電波信号のＲＳＳＩ値を、１ないし複数の前記特定箇所それぞれに設置した１ないし複数の前記受信機それぞれにより対象物品ＲＳＳＩ値として収集する対象物品ＲＳＳＩ値収集ステップと、
該対象物品ＲＳＳＩ値収集ステップにおいて収集された前記対象物品ＲＳＳＩ値と前記事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成ステップにおいて生成された前記事前学習ＲＳＳＩ値マップとに基づいて前記対象物品の位置を推定する対象物品位置推定ステップと、
を少なくとも有していることを特徴とする。
【００２１】
第５の技術手段は、前記第４の技術手段に記載の物品位置特定方法において、
前記事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成ステップは、前記事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する際に、前記事前学習用データ収集ステップにおいて前記一定時間の間連続的に収集した前記テスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値に関して算出した離散的な確率密度関数に対してガウス過程による回帰処理を施して連続的な確率密度関数に変換することによって、前記屋内の空間的な全域をカバーした前記事前学習ＲＳＳＩ値マップを連続的なＲＳＳＩ値の確率分布マップとして生成することを特徴とする。
【００２２】
第６の技術手段は、前記第５の技術手段に記載の物品位置特定方法において、前記離散的な確率密度関数を前記連続的な確率密度関数に変換する際に適用する共分散関数として、Squared  Exponential共分散関数、Matern共分散関数、Rational  Quadratic共分散関数のいずれかを適用することを特徴とする。
【００２３】
第７の技術手段は、前記第４ないし第６の技術手段のいずれかに記載の物品位置特定方法において、
前記対象物品位置推定ステップは、前記対象物品ＲＳＳＩ値と前記事前学習ＲＳＳＩ値マップとに基づいて前記対象物品の位置を特定する際に、前記対象物品ＲＳＳＩ値および前記事前学習ＲＳＳＩ値マップに対して最尤法を適用して、前記対象物品ＲＳＳＩ値に最も類似した位置を推定することを特徴とする。
【００２４】
第８の技術手段は、前記第４ないし第７の技術手段のいずれかに記載の物品位置特定方法を、コンピュータによって実行可能なプログラムとして実施している物品位置特定プログラムであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２５】
本発明の物品位置特定システム、物品位置特定方法および物品位置特定プログラムによれば、以下のごとき効果を奏することができる。
【００２６】
すなわち、事前学習用としてあらかじめ任意に定めた１ないし複数の既知の箇所それぞれに配置した事前学習用のテスト発信機から発信した無線電波信号のＲＳＳＩ値を事前学習用データとして収集し、収集した該事前学習用データに対してガウス過程による回帰分析を適用して、事前学習ＲＳＳＩ値マップを連続的なＲＳＳＩ値の確率分布マップとしてあらかじめ作成しておくことによって、背景技術において前述したような従来の事前学習方式の技術に比して、大幅に少ない事前学習用データ量であっても、対象物品の位置をより正確に推定して特定することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明に係る物品位置特定システムのシステム構成の一例を示すシステム構成図である。
【図２】図１の物品位置特定システムの動作の一例を説明するためのフローチャートである。
【図３】図１の事前学習用データ計測部によって事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する具体的な処理手順の一例を説明するための説明図である。
【図４】事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成するガウス過程回帰処理に共分散関数として適用するSquared  Exponential共分散関数を説明する説明図である。
【図５】事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成するガウス過程回帰処理に共分散関数として適用するMatern共分散関数を説明する説明図である。
【図６】事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成するガウス過程回帰処理に共分散関数として適用するRational  Quadratic共分散関数を説明する説明図である。
【図７】図１の対象物品位置推定部によって対象物品Ｔの位置を推定するための位置特定アルゴリズムとして適用する最尤法の具体的な処理手順の一例を説明するための説明図である。
【図８】従来の無線電波信号のＲＳＳＩ値から物品の位置を特定する手法を説明するための模式図である。
【図９】従来の事前学習方式による無線電波信号のＲＳＳＩ値の推定方法を説明するための模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下に、本発明に係る物品位置特定システム、物品位置特定方法および物品位置特定プログラムの好適な実施形態について、その一例を、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、以下の説明においては、本発明による物品位置特定システムおよび物品位置特定方法について説明するが、かかる物品位置特定方法をコンピュータにより実行可能な物品位置特定プログラムとして実施するようにしても良いし、さらに、かかる物品位置特定プログラムをコンピュータにより読み取り可能な記録媒体に記録するようにしても良いことは言うまでもない。
【００２９】
（本発明の特徴）
本発明の実施形態の説明に先立って、本発明の特徴について、その概要をまず説明する。本発明は、アクティブ無線タグや無線装置などを搭載することにより無線電波信号を発する対象物品の位置を特定する技術に関するものであって、該対象物品から発せられた無線電波信号を利用して該対象物品の位置を特定するために、事前学習によって得られた事前学習用データ（すなわち、前記対象物品が発する無線電波信号と同一の信号方式、周波数帯および電界強度のテスト用無線電波信号に関するＲＳＳＩ値（Received  Signal  Strength  Indicator：受信信号強度））に対して、ガウス過程による回帰分析手法を適用して、連続的なＲＳＳＩ値に関する確率分布マップを事前学習ＲＳＳＩ値マップとしてあらかじめ作成しておくことによって、より少ない計算量で、対象物品のより正確な位置を推定して特定することを可能にしている点に主要な特徴がある。
【００３０】
従来より、前記非特許文献１にも記載されているように、無線タグ等を利用して、物品の位置情報を特定して追跡する技術としては、様々な方法のものが提案されている。
【００３１】
この中で、無線電波信号のＲＳＳＩ値（Received  Signal  Strength  Indicator：受信信号強度）を使って、屋内に配置されているターゲット（対象物品）の位置を推定するという無線電波信号のＲＳＳＩ値を用いた物品位置特定方式は、受信機として簡易な測定装置（センサ）を用いている場合であっても、正確なＲＳＳＩ値が得られるというメリットがある一方、無線電波信号が雑音やマルチパス等の影響を受け易く、対象物品の正確な位置推定が難しいというデメリットも伴っている。
【００３２】
そこで、受信した無線電波信号に関するＲＳＳＩ値によって対象物品の位置の正確な特定を行うために、前記非特許文献１に記載されているように、事前学習用として用意したテスト発信機を用いてあらかじめ事前学習を実施することによって、該テスト発信機から発信される無線電波信号のＲＳＳＩ値と該テスト発信機の位置との対応関係を登録したＲＳＳＩマップをあらかじめ作成しておくという事前学習方式が提案されている。
【００３３】
しかし、かくのごとき従来の事前学習方式については、前述したように、事前学習を実施するに当たって問題がある。つまり、対象物品の位置の推定精度を高めるためには、より多数の地点における無線電波信号のＲＳＳＩ値を事前に測定して、より多くの事前学習用データをデータベースに保存しておくことが必要になるため、事前学習フェーズにおける作業効率も悪く、その測定の作業量やデータベース量などの各資源もより多く必要とするという問題がある。
【００３４】
これに対して、本発明においては、事前学習用データに対してガウス過程による回帰分析手法を適用することにより、対象とする屋内全域を連続的にカバーするＲＳＳＩ値に関する確率分布マップを事前学習ＲＳＳＩ値マップとしてあらかじめ生成しておくことを可能にし、而して、事前収集した事前学習用データがより少ない状況下にあっても、より少ない計算量で、位置を特定しようとする対象物品の位置をより正確な推定して特定することを可能にしている。
【００３５】
（本発明の実施形態）
次に、本発明に係る物品位置特定システムの実施形態について、その一例を説明する。図１は、本発明に係る物品位置特定システムのシステム構成の一例を示すシステム構成図である。
【００３６】
図１に示すように、物品位置特定システムは、各種のデータを蓄積することができるデータベースを備えた位置推定装置ＬＳ、屋内の物品に備えた発信機（無線タグや無線装置等）からの無線電波信号を受信するためのセンサとして屋内のあらかじめ定めた１ないし複数の特定箇所に設置した１ないし複数の受信機（アクセスポイント）ＡＰ１〜ＡＰｎ（図１の場合、ｎ＝５）、事前学習用として任意に設定された屋内の１ないし複数の既知の箇所にそれぞれ配置されて、テスト用無線電波信号を発信する１ないし複数のテスト発信機（テスト用アクセスポイント）ＰＬ１〜ＰＬｍ（図１の場合、ｍ＝９）、および、屋内に設置されている物品のうち位置を特定しようとするターゲットになる対象物品Ｔを少なくとも含んで構成されている。対象物品Ｔには、位置を特定してもらうための無線電波信号を発信する発信機（無線タグ、無線装置等）が取り付けられている。
【００３７】
ここで、受信機（アクセスポイント）ＡＰ１〜ＡＰｎは、位置を推定するための対象物品Ｔが配置される屋内のあらかじめ定めた１ないし複数の特定箇所にそれぞれ配置されており、事前学習用として用いる１ないし複数のテスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍそれぞれから発信されるテスト用無線電波信号および事前学習後において対象物品Ｔから発信される無線電波信号をそれぞれ受信する。ここで、受信機（アクセスポイント）ＡＰ１〜ＡＰｎそれぞれの配置箇所は、前述のように、既知の箇所としてあらかじめ定めた特定箇所である。
【００３８】
また、事前学習用として用いる１ないし複数のテスト発信機（テスト用アクセスポイント）ＰＬ１〜ＰＬｍそれぞれが発信するテスト用無線電波信号は、事前学習後において対象物品Ｔから発信される無線電波信号と同等の信号方式、周波数帯および電界強度を有する信号である。また、テスト発信機（テスト用アクセスポイント）ＰＬ１〜ＰＬｍのｍ台（図１の場合、ｍ＝９）は、それぞれ、位置を特定したい対象物品Ｔが配置される可能性がある屋内の領域内から満遍なく任意に選択した１ないし複数の既知の箇所（図１の場合、ｍ＝９個の箇所）に配置して、テスト用無線電波信号を発信するものであるが、いずれのテスト発信機も、容易に移動可能な発信機であり、ｍ台をあらかじめ揃えなくても、任意に選択した箇所に順次移動しながら、テスト用無線電波信号を発信するようにしても良い。なお、テスト発信機（テスト用アクセスポイント）ＰＬ１〜ＰＬｍは、事前学習用としての事前学習用データの収集が終了した段階で、屋内から撤去されることになる。
【００３９】
また、ターゲットになる対象物品Ｔは、前述のように、アクティブ無線タグや無線装置等の無線電波信号を発信する機能を搭載しており、屋内に配置した際に、当該対象物品Ｔの配置位置が推定されるように、無線電波信号を継続して発信することが可能である。
【００４０】
また、データベースを備えた位置推定装置ＬＳは、図１に示すように、物品の位置を推定するための各種の情報処理を行う演算処理部として、事前学習用データ収集部１１、事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２、対象物品ＲＳＳＩ値収集部１３、および、対象物品位置推定部１４を少なくとも備えており、各種情報を蓄積するためのデータベースとして、事前学習用データ蓄積テーブル２１、事前学習ＲＳＳＩ値マップ登録テーブル２２、および、対象物品ＲＳＳＩ値保存テーブル２３を少なくとも備えている。
【００４１】
事前学習用データ収集部１１は、事前学習用として１ないし複数のテスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍのそれぞれから発信されたテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値の時間的な変化状況を、特定箇所に配置している１ないし複数の受信機ＡＰ１〜ＡＰｎそれぞれによってあらかじめ定めた一定時間の間（例えば５分間）に亘って連続的に受信して、事前学習用データとしてデータベースの事前学習用データ蓄積テーブル２１に蓄積する処理を行う。
【００４２】
また、事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２は、１ないし複数の受信機ＡＰ１〜ＡＰｎそれぞれについて、事前学習用データ収集部１１によって収集されて事前学習用データ蓄積テーブル２１に事前学習用の事前学習用データとして蓄積された受信機ＡＰ１〜ＡＰｎそれぞれにおけるテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値の統計的な特徴を確率密度分布として抽出して、ガウス過程による回帰処理を施す。
【００４３】
而して、テスト発信機（テスト用アクセスポイント）ＰＬ１〜ＰＬｍそれぞれが配置された既知の箇所からのテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値に基づいて、テスト発信機（テスト用アクセスポイント）ＰＬ１〜ＰＬｍが配置されていない屋内の空間的な箇所から発信された場合のテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を推定することによって、屋内の空間的に離散的な箇所におけるＲＳＳＩ値のみならず、屋内の空間的な全域を確率分布によりカバーした連続的な箇所におけるＲＳＳＩ値を生成して、事前学習ＲＳＳＩ値マップとしてデータベースの事前学習ＲＳＳＩ値マップ登録テーブル２２に設定登録する。
【００４４】
したがって、事前学習結果として、テスト発信機（テスト用アクセスポイント）ＰＬ１〜ＰＬｍを用いたテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値の収集量が少ない場合であっても、位置を特定しようとする対象物品Ｔに関する位置を推定するために必要とする屋内の全域を確率分布として連続的にカバーしたＲＳＳＩ値を事前に生成することができ、より少ない計算量でより正確に対象物品Ｔの位置を推定するための準備が整うことになる。
【００４５】
また、対象物品ＲＳＳＩ値収集部１３は、事前学習後において、屋内に設置されている物品のうち、位置を特定しようとする対象物品Ｔから発信された無線電波信号のＲＳＳＩ値を、１ないし複数の特定箇所それぞれに配置している１ないし複数の受信機ＡＰ１〜ＡＰｎそれぞれによって受信して、対象物品ＲＳＳＩ値としてデータベースの対象物品ＲＳＳＩ値保存テーブル２３に保存する処理を行う。
【００４６】
また、対象物品位置推定部１４は、対象物品ＲＳＳＩ値収集部１３によって収集されてデータベースの対象物品ＲＳＳＩ値保存テーブル２３に保存された対象物品Ｔからの無線電波信号のＲＳＳＩ値すなわち対象物品ＲＳＳＩ値と、事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２によって生成されて事前学習ＲＳＳＩ値マップ登録テーブル２２に登録された事前学習ＲＳＳＩ値マップとに基づいて、最尤法（ＭＬＥ：Maximum  Likelihood  Estimation）等のデータ処理を適用することによって、対象物品Ｔの位置を推定する処理を行う。
【００４７】
なお、位置推定装置ＬＳは、データベースを備えた位置特定専用の制御装置として構築しても良いし、データベースを備えた汎用コンピュータとして構築しても良い。また、位置推定装置ＬＳの演算処理部を構成する事前学習用データ収集部１１、事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２、対象物品ＲＳＳＩ値収集部１３、および、対象物品位置推定部１４の各部位が、同一の制御装置やコンピュータ内に配置されていなく、複数の異なる制御装置やコンピュータに分散配置されていても良いし、また、事前学習用データ収集部１１、事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２、対象物品ＲＳＳＩ値収集部１３、および、対象物品位置推定部１４の各部位が実施する各機能のうち１ないし複数の機能（すべての機能の場合も含む）を、制御用コンピュータや汎用コンピュータ等のコンピュータによって実行可能なプログラムとして構成することも可能である。
【００４８】
また、位置推定装置ＬＳに備えられている前記データベースについても、位置推定装置ＬＳとは独立のデータベースサーバとして構成して、該データベースサーバに事前学習用データ収集部１１や対象物品ＲＳＳＩ値収集部１３と同等の機能も合わせて配置するようにしても良いが、如何なる構成を用いる場合においても、前記データベースは、事前学習用データ収集部１１や対象物品ＲＳＳＩ値収集部１３等によって収集されるテスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍからのテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値や対象物品Ｔからの無線電波信号のＲＳＳＩ値に関するデータをリアルタイムに所定の領域に蓄積することが可能な性能を有している。
【００４９】
（本発明の実施形態の動作例）
次に、図１に示した本発明に係る物品位置特定システムの動作について、その一例を、図２のフローチャートを用いて説明する。図２は、図１の物品位置特定システムの動作の一例を説明するためのフローチャートであり、本発明に係る物品位置特定方法の一例を示している。
【００５０】
図２のフローチャートに示すように、本発明に係る物品位置特定方法は、事前学習用として屋内のあらかじめ定めた任意の１ないし複数の位置から発信したテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を事前学習用データとして収集して事前学習を行う事前学習フェーズ（図２（Ａ）のフローチャート）と、事前学習後において、実際に位置を特定しようとする対象物品Ｔが発信した無線電波信号のＲＳＳＩ値と事前学習結果とに基づいて、該対象物品Ｔの位置を推定する位置推定フェーズ（図２（Ｂ）のフローチャート）との、２つのフェーズに分かれて構成されていて、それぞれ、以下のような構成要件からなっている。
【００５１】
まず、図２（Ａ）の事前学習フェーズにおいては、次のＳｔｅｐ１（事前学習用データ収集ステップ）、Ｓｔｅｐ２（事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成ステップ）の２つのステップから構成される。
【００５２】
（１）事前学習用データ収集部１１による事前学習用データの収集（図２（Ａ）のステップＳｔｅｐ１）
図１に示した事前学習用データ収集部１１は、無線電波信号の受信用のセンサとして屋内のあらかじめ定めた１ないし複数の特定箇所に設置した１ないし複数の受信機ＡＰ１〜ＡＰｎ（図１の場合、ｎ＝５）によって、あらかじめ定めた一定時間（例えば５分間）の間、事前学習用として当該屋内の任意に設定された１ないし複数の既知の箇所に配置した１ないし複数のテスト発信機（テスト用アクセスポイント）ＰＬ１〜ＰＬｍ（図９の場合、ｍ＝９）それぞれから発信されるテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値（受信無線電波強度）を連続的に測定して、事前学習用データとして、データベースの事前学習用データ蓄積テーブル２１に保存する。
【００５３】
（２）事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２による事前学習用データの解析結果に基づく事前学習ＲＳＳＩ値マップの生成（図２（Ａ）のステップＳｔｅｐ２）
次に、図１の事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２は、ステップＳｔｅｐ１において事前学習用データ収集部１１により事前学習用データ蓄積テーブル２１に保存した事前学習用データに対して、ガウス過程による回帰分析手法を適用することによって、屋内の他の箇所（つまり、テスト用無線電波信号を発信するテスト発信機を配置していない個所）からの無線電波信号のＲＳＳＩ値（受信電界強度）を連続的な確率分布として推定して、テスト発信機を配置した箇所とテスト発信機を配置していない個所との双方から、屋内の空間的な全域を連続的にカバーした事前学習ＲＳＳＩ値マップを連続的なＲＳＳＩ値の確率分布マップとして生成して、データベースの事前学習ＲＳＳＩ値マップ登録テーブル２２に設定登録する。
【００５４】
かくのごとき事前学習フェーズにより、屋内の全域を連続的にカバーした事前学習ＲＳＳＩ値マップをデータベースの事前学習ＲＳＳＩ値マップ登録テーブル２２にあらかじめ設定登録した後において、起動される位置推定フェーズにおいては、次のＳｔｅｐ３（対象物品ＲＳＳＩ値収集ステップ）、Ｓｔｅｐ４（対象物品位置推定ステップ）の２つのステップから構成される。
【００５５】
（３）対象物品ＲＳＳＩ値収集部１３による対象物品Ｔからの無線電波信号のＲＳＳＩ値の収集（図２（Ｂ）のステップＳｔｅｐ３）
図１の対象物品ＲＳＳＩ値収集部１３は、屋内に配置したターゲットすなわち対象物品Ｔの配置位置を特定したい場合、屋内に配置された該対象物品Ｔから実際に無線電波信号を発信させることによって、当該無線電波信号のＲＳＳＩ値を、あらかじめ定めた１ないし複数の特定箇所にセンサとして配置されている受信機ＡＰ１〜ＡＰｎそれぞれによって収集して、データベースの対象物品ＲＳＳＩ値保存テーブル２３に保存する。
【００５６】
（４）対象物品位置推定部１４による対象物品の位置の推定（図２（Ｂ）のステップＳｔｅｐ４）
図１の対象物品位置推定部１４は、ステップＳｔｅｐ３において対象物品ＲＳＳＩ値収集部１３により対象物品ＲＳＳＩ値保存テーブル２３に保存した対象物品Ｔからの無線電波信号のＲＳＳＩ値と事前学習フェーズのステップＳｔｅｐ２において事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２により事前学習ＲＳＳＩ値マップ登録テーブル２２に設定登録した事前学習ＲＳＳＩ値マップとに基づいて、最尤法(ＭＬＥ)等の位置特定アルゴリズムに基づくデータ処理を適用することにより、ターゲットとして位置を特定しようとしている対象物品Ｔの位置を推定する。
【００５７】
次に、図２のステップＳｔｅｐ２において事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２によって事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する具体的な処理手順の例について、図３を用いてさらに説明する。図３は、図１の事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部１２によって事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成する具体的な処理手順の一例を説明するための説明図である。
【００５８】
図３に示すように、事前学習用としてあらかじめ任意に定めたｍ個の箇所に配置している各テスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍからのテスト用無線電波信号のＲＳＳＩ値を、あらかじめ定めた特定の箇所に設置した受信機ＡＰ１〜ＡＰｎにより、あらかじめ定めた一定時間の間（例えば５分間）、あらかじめ定めた周期で連続的に計測して、それぞれの受信機ＡＰ１〜ＡＰｎごとに、事前学習用データＲＳＳ＿Ｃａｌ１、ＲＳＳ＿Ｃａｌ２、…、ＲＳＳ＿ＣａｌＮとして収集する。
【００５９】
しかる後、収集した複数個の事前学習用データＲＳＳ＿Ｃａｌ１、ＲＳＳ＿Ｃａｌ２、…、ＲＳＳ＿ＣａｌＮについて、それぞれの受信機ＡＰ１〜ＡＰｎごとに、前記一定時間内における各ＲＳＳＩ値データのヒストグラム等を求めることによって、各テスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍそれぞれの事前学習用データすなわちＲＳＳＩ値データの統計的な特徴として、確率密度関数ｐｄｆ（Probability  Density  Function）すなわち
ｐｄｆ（ＲＳＳ／ｘｉ）                          …（１）
ここで、ｉ＝１，２，〜，Ｎ
を、ｎ台のそれぞれの受信機ＡＰ１〜ＡＰｎごとの離散的なＲＳＳＩ値データとして抽出する。
【００６０】
ここで、それぞれの受信機ＡＰ１〜ＡＰｎごとに抽出した各テスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍのＲＳＳＩ値データの統計的な特徴を示す確率密度関数ｐｄｆ（ＲＳＳ／ｘｉ）は、空間的に離散的なＲＳＳＩ値データとなっている。そこで、それぞれの受信機ＡＰ１〜ＡＰｎごとに、各テスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍのＲＳＳＩ値データに関する離散的な確率密度関数ｐｄｆ（ＲＳＳ／ｘｉ）に対して、ガウス過程による回帰処理を施すことにより、連続的な確率分布による連続ＲＳＳＩ値データを求める。
【００６１】
すなわち、次の式（２）に示すように、受信機ＡＰ１〜ＡＰｎごとに、離散的な確率密度関数ｐｄｆ（ＲＳＳ／ｘｉ）を、ガウス過程回帰処理により、屋内の全域を確率分布としてカバーする連続的なＲＳＳＩ値を示す連続的な確率密度関数ｐｄｆ（ＲＳＳ／ｘ）に変換する。
【００６２】
ｐｄｆ（ＲＳＳ／ｘ）＝ｎ（μＲＳＳ（ｘ），σ２ＲＳＳ（ｘ））        …（２）
ここで、μ：ＲＳＳＩ値の平均値、σ２：ＲＳＳＩ値の分散
ガウス過程回帰処理によって生成したｐｄｆ（ＲＳＳ／ｘ）の確率分布マップは、事前学習ＲＳＳＩ値マップとして事前学習ＲＳＳＩ値マップ登録テーブル２２に設定登録される。
【００６３】
なお、図５の左下には、各テスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍが配置されていた屋内の各箇所における離散的なＲＳＳＩ値の分布状態を模式的に示しており、図５の右下には、ガウス過程回帰処理によって連続的な確率分布として生成した連続的なＲＳＳＩ値のカバーイメージを模式的に示している。ただし、図５の右下のカバーイメージでは、ＲＳＳＩ値が階段状に変化して異なるＲＳＳＩ値間に境界線があるかのように表現されているが、ガウス過程回帰処理によって得られるＲＳＳＩ値は、連続的に徐々に変化していくものであって、かかる境界線が存在するものではない。
【００６４】
ここで、各テスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍのＲＳＳＩ値データの統計的な特徴を示す確率密度関数ｐｄｆ（ＲＳＳ／ｘｉ）に対してガウス過程回帰処理を施す際に適用する共分散関数としては、図４〜図６に示すようなSquared  Exponential(ＳＥ：二乗指数共分散関数)、Matern（一般的な非定常共分散関数）、Rational  Quadratic(ＲＱ：有理二次形式共分散関数)等のいずれの共分散関数を適用しても構わない。
【００６５】
図４は、事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成するガウス過程回帰処理に共分散関数として適用するSquared  Exponential共分散関数を説明する説明図であり、図５は、事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成するガウス過程回帰処理に共分散関数として適用するMatern共分散関数を説明する説明図であり、図６は、事前学習ＲＳＳＩ値マップを生成するガウス過程回帰処理に共分散関数として適用するRational  Quadratic共分散関数を説明する説明図である。
【００６６】
図４に示すように、Squared  Exponential共分散関数ｋＳＥ（ｘｉ，ｘｊ）は、滑らかな関数であって、無限に微分することが可能であり、次の式（３）によって与えられる。
【００６７】
ｋＳＥ（ｘｉ，ｘｊ）＝σ２ｆｅｘｐ｛−（ｘｉ−ｘｊ）２／２ｌ２｝＋σ２νδij
…（３）
ここで、σ２ｆ：振幅の分散
ｌ：分散を特徴付けるLength  Scale
σ２ν：ノイズ分散
式（３）において、振幅の分散σ２ｆ、Length  Scale  ｌ、ノイズ分散σ２νは、マニュアルによって任意の値にセットすることも可能であるが、周辺尤度ｐ（ｙ／ｘ，ｌ，σ２ｆ，σ２ν）を最大化するものから導出することも可能である。
【００６８】
また、図５に示すように、Matern共分散関数ｋMatern（ｘｉ，ｘｊ）は、次の式（４）によって与えられる。
【００６９】
ｋMatern（ｘｉ，ｘｊ）＝（２１−ν／Γ(ν)）・（（２ν）１／２｜ｘｉ−ｘｊ｜／ｌ）・Κν（（２ν）１／２｜ｘｉ−ｘｊ｜／ｌ）                    …（４）
ここで、ν：滑らかさを規定するパラメータ（｜１−ν｜は微分可能）
ｌ：分散を特徴付けるLength  Scale
Γ（ν）：ガンマ関数
Κν：ベッセル関数
式（４）において、νは、大きいほど滑らかになるが、ν＝１／２の時、ブラウン運動となり、ν→∞の時、式（１）と同様のSquared  Exponential共分散関数になる。
【００７０】
また、図６に示すように、Rational  Quadratic共分散関数ｋRQ（ｘｉ，ｘｊ）は、次の式（５）によって与えられる。
【００７１】
ｋRQ（ｘｉ，ｘｊ）＝（１＋｜ｘｉ−ｘｊ｜２／２αｌ｝−α      …（５）
ここで、α：滑らかさを規定するパラメータ
ｌ：分散を特徴付けるLength  Scale
式（５）において、ν→∞の時、式（１）と同様のSquared  Exponential共分散関数になる。
【００７２】
次に、図２のステップＳｔｅｐ４において対象物品位置推定部１４によって対象物品Ｔの位置を推定するための位置特定アルゴリズムとして適用する最尤法(ＭＬＥ:Maximum  Likelihood  Estimation)の一例を、図７を用いてさらに説明する。図７は、図１の対象物品位置推定部１４によって対象物品Ｔの位置を推定するための位置特定アルゴリズムとして適用する最尤法の具体的な処理手順の一例を説明するための説明図である。
【００７３】
対象物品位置推定部１４においては、対象物品Ｔの位置を推定する際に、前述したように、事前学習結果として生成した事前学習ＲＳＳＩ値マップおよび対象物品Ｔからの無線電波信号のＲＳＳＩ値である対象物品ＲＳＳＩ値に対して、最尤法を適用することによって、対象物品Ｔからの無線電波信号のＲＳＳＩ値に最も類似した位置を推定する。つまり、図７に示すように、例えば、対象物品Ｔからの無線電波信号を受信したｎ台の受信機（アクセスポイント）ＡＰ１〜ＡＰｎから、それぞれ、統計的に独立なＲＳＳＩ値ｓ＝｛ｓ１，ｓ２，…，ｓｎ｝が得られている場合、パラメータが不明の統計モデルに関する推定手法として、対象物品Ｔの位置ｘＭＬＥの推定は、次の式（６）で示されるように、未知の位置に対する結合尤度ｐ（ｘ／ｓ）を最大化することによって推定することができる。
【００７４】
【数１】
2013053930.tif 000003
ａｒｇｍａｘ：結合尤度ｐ（ｘ／ｓ）の関数を最大化するｘが存在するとき
の値
ここで、ベイズ法を適用する場合は、次の式（７）に示す関係が得られる。
【００７５】
【数２】
2013053930.tif 000004
したがって、ＲＳＳＩ値の平均をＧＰ＿Ｍｅａｎ、ＲＳＳＩ値の分散をＧＰ＿Ｖａｒと表すと、次の式（８）に示すように、
【００７６】
【数３】
2013053930.tif 000005
の関係が成立する。
【００７７】
さらに、式（８）に関するガウス負対数尤度関数は、次の式（９）で与えられる。
【００７８】
【数４】
2013053930.tif 000006
したがって、結合尤度が最大化する値を求めるには、この式（９）を微分した結果が０になる平均ＧＰ＿Ｍｅａｎの値を求めることによって、対象物品Ｔの位置ｘＭＬＥを推定することができる。
【００７９】
（本実施形態の効果）
以上に詳細に説明したように、本実施形態においては、事前学習用としてあらかじめ任意に定めた１ないし複数の既知の場所それぞれに配置した事前学習用のテスト発信機ＰＬ１〜ＰＬｍから発信した無線電波信号のＲＳＳＩ値を事前学習用データとして収集し、収集した該事前学習用データに対してガウス過程による回帰分析を適用して、事前学習ＲＳＳＩ値マップを連続的なＲＳＳＩ値の確率分布マップとしてあらかじめ作成しておくことによって、少ない事前学習用データ量であっても、対象物品Ｔの位置をより正確に推定することが可能になるという格別の効果が得られる。
【符号の説明】
【００８０】
１１…事前学習用データ収集部、１２…事前学習ＲＳＳＩ値マップ生成部、１３…対象物品ＲＳＳＩ値収集部、１４…対象物品位置推定部、２１…事前学習用データ蓄積テーブル、２２…事前学習ＲＳＳＩ値マップ登録テーブル、２３…対象物品ＲＳＳＩ値保存テーブル、ＡＰ１〜ＡＰｎ…受信機（アクセスポイント、センサ）、ＬＳ…位置推定装置、ＰＬ１〜ＰＬｍ…テスト発信機（テスト用アクセスポイント）、Ｔ…対象物品（ターゲット）。
【図１】
2013053930.tif 000007
【図２】
2013053930.tif 000008
【図３】
2013053930.tif 000009
【図４】
2013053930.tif 000010
【図５】
2013053930.tif 000011
【図６】
2013053930.tif 000012
【図７】
2013053930.tif 000013
【図８】
2013053930.tif 000014
【図９】
2013053930.tif 000015