(57)【要約】【課題】設備設計の効率を向上させることが可能な誘導加熱設備の設計方法を提供する。【解決手段】誘導加熱設備の設計方法は、被加熱部材の物性値および形状、被加熱部材を誘導加熱するコイルの形状および電流データが解析装置に入力されるステップ（Ｓ１０〜Ｓ４０）と、これに基づいて、解析装置により被加熱部材の各部位における温度が有限要素法により解析されて出力されるステップ（Ｓ５０）と、これに基づいて誘導加熱設備を構築するステップ（Ｓ６０）とを備え、磁場に依存しない被加熱部材の透磁率、および飽和磁束密度を含む物性値が入力され、温度が出力される際には、各部位の磁束密度が飽和磁束密度に達するまでは磁場と上記透磁率とから算出された磁束密度の値、飽和磁束密度に達した後は各部位の磁場と真空の透磁率とから算出される磁束密度に飽和磁束密度を加えた値に基づいて各部位における温度が出力される。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限要素法を用いた誘導加熱設備の設計方法であって、
被加熱部材の物性値が解析装置に入力されるステップと、
前記被加熱部材の形状が前記解析装置に入力されるステップと、
前記被加熱部材に面して配置され、前記被加熱部材を誘導加熱するコイルの形状が前記解析装置に入力されるステップと、
前記コイルに流される電流の電流値および周波数を含む電流データが前記解析装置に入力されるステップと、
入力された前記物性値、前記被加熱部材の形状、前記コイルの形状および前記電流データに基づいて、前記解析装置により、前記被加熱部材の各部位における温度が有限要素法により解析されて出力されるステップと、
前記各部位の温度に基づいて前記誘導加熱設備を構築するステップとを備え、
前記物性値が入力されるステップでは、前記被加熱部材の飽和磁束密度、電気伝導率、比熱、熱伝導率、および磁場の変化に依存しない透磁率を含む前記物性値が前記解析装置に入力され、
前記被加熱部材の各部位における温度が出力されるステップでは、前記各部位の磁束密度が前記飽和磁束密度に達するまでは、前記各部位の磁場と前記透磁率とから算出された前記各部位の磁束密度の値、前記各部位の磁束密度が前記飽和磁束密度に達した後は、前記各部位の磁場と真空の透磁率とから算出される磁束密度に前記飽和磁束密度を加えた値に基づいて前記各部位における温度が出力される、誘導加熱設備の設計方法。
【請求項２】
前記物性値が入力されるステップでは、温度依存性を考慮した前記透磁率および前記飽和磁束密度を含む前記物性値が前記解析装置に入力される、請求項１に記載の誘導加熱設備の設計方法。
【請求項３】
前記物性値が入力されるステップでは、前記被加熱部材と同種の素材からなる試験片を用いた実験により予め算出された前記飽和磁束密度が入力される、請求項２に記載の誘導加熱設備の設計方法。
【請求項４】
前記被加熱部材は鋼からなっている、請求項３に記載の誘導加熱設備の設計方法。
【請求項５】
前記物性値が入力されるステップでは、前記鋼のキュリー点未満の温度域における複数の温度での実験結果に基づいて算出された前記飽和磁束密度が入力される、請求項４に記載の誘導加熱設備の設計方法。
【請求項６】
前記物性値が入力されるステップでは、前記鋼のキュリー点未満の温度域における５以上の温度での実験結果に基づいて算出された前記飽和磁束密度が入力される、請求項５に記載の誘導加熱設備の設計方法。
【請求項７】
前記物性値が入力されるステップでは、常温を含む複数の温度での実験結果に基づいて算出された前記飽和磁束密度が入力される、請求項５または６に記載の誘導加熱設備の設計方法。
【請求項８】
前記被加熱部材の各部位における温度が出力されるステップでは、前記コイル内の電流値分布が考慮されて前記各部位における温度が出力される、請求項１〜７のいずれか１項に記載の誘導加熱設備の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は誘導加熱設備の設計方法に関し、より特定的には、設備設計の効率を向上させることが可能な誘導加熱設備の設計方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
機械部品の熱処理方法として、誘導加熱による熱処理方法が採用される場合がある。誘導加熱による熱処理においては、加熱処理すべき被加熱部材に対向するように配置されたコイルに高周波電流を流し、これにより被加熱部材を誘導加熱する。被加熱部材の所望の範囲を所望の温度に加熱するためには、それにあわせた適切な形状のコイルを配置し、適切な値の電流を適切な時間だけ流す必要がある。そして、このような適切な加熱を達成するための誘導加熱設備の設計は、従来、過去の実績、作業者の経験などを参考に、試行錯誤により行なわれていた。
【０００３】
これに対し、誘導熱処理設備の設計や加熱条件の検討に、有限要素法（ＦＥＭ；Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）に基づく電磁場熱伝導解析を用いることが提案されている（たとえば特許文献１および非特許文献１参照）。具体的には、ＦＥＭを用いてまずコイル内の高周波電流から誘導された被加熱部材内の誘導電流によるジュール損失を電磁場解析により計算し、その後、被加熱部材内の温度分布を熱伝導解析により計算するというルーチンを複数回繰り返す。このようにして得られた被加熱部材内の温度分布が、所望の温度分布に合致するように、コイル形状や電流の周波数、付与される有効電力などを変更して解析を複数回実行し、誘導加熱装置の設計に役立てることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−４９３３３号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】高橋ら、「鍛造前加熱用誘導加熱装置の電磁場・温度場連成解析」、三井造船技報、２００９年２月、Ｎｏ．１９６、ｐ３１−３７
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記従来のＦＥＭを用いた誘導加熱設備の設計方法では、ＦＥＭによる解析結果と、実際に誘導加熱設備を構築して熱処理を実施した場合の実測値とが十分に一致しないという問題があった。その結果、従来のＦＥＭを用いた誘導加熱設備の設計方法では、ＦＥＭによる解析結果を参考に実際の設備を構築した後、かなりの試行錯誤を行なう必要が生じる。
【０００７】
本発明は上述のような問題を解決するためになされたものであり、その目的は、設備設計の効率を向上させることが可能な誘導加熱設備の設計方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に従った誘導加熱設備の設計方法は、有限要素法を用いた誘導加熱設備の設計方法である。この設計方法は、被加熱部材の物性値が解析装置に入力されるステップと、被加熱部材の形状が解析装置に入力されるステップと、被加熱部材に面して配置され、被加熱部材を誘導加熱するコイルの形状が解析装置に入力されるステップと、コイルに流される電流の電流値および周波数を含む電流データが解析装置に入力されるステップと、入力された物性値、被加熱部材の形状、コイルの形状および電流データに基づいて、解析装置により、被加熱部材の各部位における温度が有限要素法により解析されて出力されるステップと、出力された各部位の温度に基づいて誘導加熱設備を構築するステップとを備えている。
【０００９】
物性値が入力されるステップでは、被加熱部材の飽和磁束密度、電気伝導率、比熱、熱伝導率、および磁場の変化に依存しない透磁率を含む上記物性値が上記解析装置に入力される。そして、被加熱部材の各部位における温度が出力されるステップでは、上記各部位の磁束密度が飽和磁束密度に達するまでは、当該各部位の磁場と上記透磁率とから算出された各部位の磁束密度の値、各部位の磁束密度が飽和磁束密度に達した後は、各部位の磁場と真空の透磁率とから算出される磁束密度に上記飽和磁束密度を加えた値に基づいて各部位における温度が出力される。
【００１０】
本発明者は、ＦＥＭによる解析結果と、実際に誘導加熱設備を構築して熱処理を実施した場合の実測値とが十分に一致しないこと（解析結果と実測値との不一致）の原因について、検討を行なった。その結果、入力されたパラメータに基づいて各部位の温度を算出する際には多くの近似が採用されて計算が実行されるところ、その中で透磁率が磁場に対して一定であるとの近似に起因した誤差の影響により、解析結果と実測値との不一致が大きくなっていることを見出した。より具体的には、被加熱部材の各部位における温度を算出するためには、コイルに流れる電流により被加熱部材内に形成される磁束密度を算出する必要がある。この磁束密度は、コイルを流れる電流により形成される磁場と透磁率とから算出することができる。ここで、透磁率は磁場に対して変化することから、磁場に応じた透磁率をまず算出し、算出された透磁率および磁場の値から、磁束密度を算出することにより、より正確な磁束密度を算出することができる。しかし、この計算が煩雑となって解析速度が低下することを回避する観点から、一般には透磁率が磁場に対して一定であって、磁場が大きくなるにつれて磁束密度が大きくなり続けるとの近似が採用される。その結果、上記解析結果と実測値との不一致が大きくなる。
【００１１】
これに対し、本発明の誘導加熱設備の設計方法では、物性値が入力されるステップにおいて磁場の変化に依存しない被加熱部材の透磁率と、飽和磁束密度とが入力された後、各部位における温度が出力されるステップでは、磁束密度が飽和磁束密度に達するまでは、各部位の磁場と上記透磁率とから算出された磁束密度の値、飽和磁束密度に達した後は、各部位の磁場と真空の透磁率とから算出される磁束密度に飽和磁束密度を加えた値に基づいて各部位における温度が出力される。つまり、本発明の誘導加熱設備の設計方法では、飽和磁束密度に達するまでは磁場に対して変化しない透磁率と磁場とに基づいて磁束密度を算出することで解析速度が低下することを回避しつつ、飽和磁束密度に達した後は、飽和磁束密度に、磁場と真空の透磁率とから算出される磁束密度の増加分を加えた値を磁束密度として採用することにより、上記解析結果と実測値との不一致を抑制することができる。その結果、解析速度の低下を抑制しつつ、解析精度を向上させることができる。このように、本発明の誘導加熱設備の設計方法によれば、設備設計の効率を向上させることが可能な誘導加熱設備の設計方法を提供することができる。
【００１２】
上記誘導加熱設備の設計方法においては、物性値が入力されるステップでは、温度依存性を考慮した透磁率および飽和磁束密度を含む上記物性値が解析装置に入力されてもよい。これにより、より正確なＦＥＭ解析を行なうことができる。
【００１３】
上記誘導加熱設備の設計方法においては、物性値が入力されるステップでは、被加熱部材と同種の素材からなる試験片を用いた実験により予め算出された飽和磁束密度が入力されてもよい。これにより、一層正確なＦＥＭ解析を行なうことができる。
【００１４】
上記誘導加熱設備の設計方法においては、上記被加熱部材は鋼からなっていてもよい。上記誘導加熱設備の設計方法は、鋼からなる部材を加熱するための加熱設備の設計に好適である。
【００１５】
上記誘導加熱設備の設計方法においては、物性値が入力されるステップでは、被加熱部材を構成する鋼のキュリー点未満の温度域における複数の温度での実験結果に基づいて算出された飽和磁束密度が入力されてもよい。これにより、さらに正確なＦＥＭ解析を行なうことができる。
【００１６】
上記誘導加熱設備の設計方法においては、物性値が入力されるステップでは、鋼のキュリー点未満の温度域における５以上の温度での実験結果に基づいて算出された飽和磁束密度が入力されてもよい。これにより、さらに正確なＦＥＭ解析を行なうことができる。
【００１７】
上記誘導加熱設備の設計方法においては、物性値が入力されるステップでは、常温を含む複数の温度での実験結果に基づいて算出された飽和磁束密度が入力されてもよい。これにより、さらに正確なＦＥＭ解析を行なうことができる。
【００１８】
上記誘導加熱設備の設計方法においては、被加熱部材の各部位における温度が出力されるステップでは、コイル内の電流値分布が考慮されて各部位における温度が出力されてもよい。これにより、さらに正確なＦＥＭ解析を行なうことができる。
【発明の効果】
【００１９】
以上の説明から明らかなように、本発明の誘導加熱設備の設計方法によれば、設備設計の効率を向上させることが可能な誘導加熱設備の設計方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】誘導加熱設備の設計方法の概略を示すフローチャートである。
【図２】誘導加熱設備の構造を示す概略図である。
【図３】ＦＥＭ解析を行なう際のメッシュの状態を示す概略図である。
【図４】温度と飽和磁束密度との関係を示す概略図である。
【図５】加熱時間と温度との関係を、解析結果と実験結果とにおいて比較して示す図である。
【図６】電力値と加熱に要する時間および表面温度との関係を示す図である。
【図７】電流の周波数と加熱に要する時間および表面温度との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。なお、以下の図面において同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰り返さない。
【００２２】
本発明の一実施の形態における誘導加熱設備の設計方法では、図１を参照して、まずステップ（Ｓ１０）において物性値の入力が実施される。具体的には、被加熱部材およびコイルの物性値が解析装置に入力される。図２を参照して、本実施の形態では、鋼からなる軸受部品である転がり軸受の内輪２の透磁率、飽和磁束密度、電気伝導率、比熱および熱伝導率を含む物性値が解析装置に入力される。また、コイル１の電気伝導率、比熱および熱伝導率を含む物性値が解析装置に入力される。コイル１は、たとえば銅からなっている。
【００２３】
次に、ステップ（Ｓ２０）において被加熱物の形状が解析装置に入力される。本実施の形態では、図２を参照して、内輪２の形状が解析装置に入力される。
【００２４】
次に、ステップ（Ｓ３０）においてコイルの形状が解析装置に入力される。本実施の形態では、図２を参照して、内輪２の外周面（軌道面）に面して配置され、内輪２を誘導加熱するコイル１の形状が解析装置に入力される。コイル１は、被加熱物に面して配置され、円環状の形状を有する環状部１１と、環状部１１に接続されたベース部１２とを備えている。ベース部１２は、高周波電源（図示しない）に接続される。ステップ（Ｓ３０）においては、具体的には環状部１１の形状が解析装置に入力される。
【００２５】
次に、ステップ（Ｓ４０）においてコイルに流される電流のデータが解析装置に入力される。本実施の形態では、図２を参照して、コイル１に流される電流の電流値および周波数を含む電流データが解析装置に入力される。ここで、上記ステップ（Ｓ１０）〜（Ｓ４０）は、上記順序に限定されるものではなく、任意の順序にて実施される。つまり、上記ステップ（Ｓ１０）〜（Ｓ４０）において入力されるべきパラメータは、任意の順序で解析装置に入力することができる。
【００２６】
次に、ステップ（Ｓ５０）において被加熱部材としての内輪２の各部位における温度が、有限要素法により解析されて出力される。具体的には、図３を参照して、ステップ（Ｓ２０）および（Ｓ３０）において入力されたコイル１の環状部１１および内輪２の形状に基づいて、これらの断面が仮想の微小領域に分割される。また、図３には表示されていないが、環状部１１と内輪２とに挟まれた空間についても、同様に仮想の微小領域に分割される。そして、上記ステップ（Ｓ１０）〜（Ｓ４０）において入力されたコイル１および内輪２の物性値、内輪２の形状、コイル１の形状および上記電流データに基づいて、解析装置により、上記各部位（各微小領域）における温度が有限要素法により解析されて出力される。
【００２７】
次に、ステップ（Ｓ６０）では、上記ステップ（Ｓ５０）において出力された各微小領域の温度に基づいて誘導加熱設備を構築する。具体的には、必要に応じて上記ステップ（Ｓ１０）〜（Ｓ５０）を繰り返して実施し、適切な温度分布がステップ（Ｓ５０）において得られた場合、これに基づいてコイル１の形状を決定して準備するとともに、上記電流データに含まれる電流値、周波数などを達成可能な高周波電源が準備される。そして、これらが組み合わされることにより、適切な熱処理設備が構築される。その後、実際に熱処理設備を運転し、必要に応じて微調整を加えることにより、内輪２に所望の加熱処理を実施することが可能な誘導加熱設備が完成する。
【００２８】
そして、本実施の形態における誘導加熱設備の設計方法では、ステップ（Ｓ１０）において、磁場の変化に依存しない内輪２の透磁率（飽和磁束密度に達するまでは磁場に対して一定値をとるものと仮定された透磁率）、飽和磁束密度、電気伝導率、比熱および熱伝導率を含む物性値が解析装置に入力される。さらに、ステップ（Ｓ５０）では、上記各微小領域の磁束密度が飽和磁束密度に達するまでは、各微小領域の磁場と上記透磁率とから算出された各微小領域の磁束密度の値、各微小領域の磁束密度が飽和磁束密度に達した後は、各微小領域の磁場と真空の透磁率とから算出される磁束密度に飽和磁束密度を加えた値に基づいて各微小領域における温度が出力される。
【００２９】
このように、本実施の形態における誘導加熱設備の設計方法では、飽和磁束密度に達するまでは磁場に対して変化しない透磁率と磁場とに基づいて磁束密度を算出することで解析速度が低下することを回避しつつ、飽和磁束密度に達した後は、飽和磁束密度に、磁場と真空の透磁率とから算出される磁束密度の増加分を加えた値を磁束密度として採用することにより、解析結果と実測値との不一致を抑制することができる。このように、本実施の形態における誘導加熱設備の設計方法によれば、設備設計の効率を向上させることができる。
【００３０】
また、ステップ（Ｓ１０）では、温度依存性を考慮した透磁率および飽和磁束密度を含む上記物性値が解析装置に入力されることが好ましい。これにより、より正確なＦＥＭ解析を行なうことができる。
【００３１】
さらに、ステップ（Ｓ１０）では、内輪２と同種の素材からなる試験片を用いた実験により予め算出された飽和磁束密度が入力されることが好ましい。特に、温度依存性を考慮した飽和磁束密度に関するデータはほとんど公開されていないため、材料ごとに予め実験的に導出しておくことが好ましい。また、鋼の飽和磁束密度は常温からキュリー点の温度範囲で大きく変化する。そのため、被加熱部材を構成する鋼のキュリー点未満の温度域における複数の温度での実験を予め行ない、実験結果に基づいて算出された飽和磁束密度が入力されることが好ましい。より具体的には、５水準の温度、たとえば常温、３００℃、５００℃、７００℃、キュリー点直下の温度(たとえば７５０℃)の少なくとも５以上の温度（５段階以上の温度）での実験結果に基づいて算出された飽和磁束密度が入力されることが好ましい。これにより、一層正確なＦＥＭ解析を行なうことができる。
【００３２】
また、ステップ（Ｓ５０）では、コイル１の環状部１１内の電流値分布（環状部１１の各微小領域ごとの電流値；図３参照）が考慮されて内輪２の各微小領域における温度が出力されることが好ましい。これにより、さらに正確なＦＥＭ解析を行なうことができる。
【実施例１】
【００３３】
上記本発明に従った誘導加熱設備の設計方法の解析精度を確認する実験を行なった。図２を参照して、被加熱部材としては、ＪＩＳ規格Ｓ４５Ｃ製の深溝玉軸受６２０６型番の内輪２を採用した。一方、コイル１としては、環状部１１の内径φ４６ｍｍ、外径φ９５ｍｍ、幅１７ｍｍの銅製ワンターンコイルを採用した。そして、電流の周波数を８０ｋＨｚ、有効電力を１５ｋＷとし、５秒間加熱した。このとき、試験片の外形面および軌道面に熱電対を溶接し、高周波誘導加熱時の試験片の表面温度を実測した。
【００３４】
一方、コイル１および内輪２に関するパラメータを上記実施の形態の場合と同様に解析装置に入力した。ＦＥＭ解析における節点数は１７０４６、要素数は１２６６２とした。
【００３５】
また、解析に先立って、Ｓ４５Ｃの飽和磁束密度を、キュリー点未満の複数の温度において実施した実験により導出した。導出された温度と飽和磁束密度との関係を図４に示す。また、同様の実験により、飽和磁束密度に達するまでは磁場に対して変化しないものと仮定した透磁率についても、温度との関係を算出した。
【００３６】
さらに、その他の物性値であるＳ４５Ｃの熱伝導率、比熱、電気伝導率については、上記非特許文献１に記載された値を、温度依存性を考慮した形で用いた。
【００３７】
そして、上述のように、電流の周波数は８０ｋＨｚ、有効電力は１５ｋＷになるようにコイル１に電流を流した状態を想定し、電磁場解析を上記実施の形態の場合と同様に行なって、内輪２内におけるジュール損失、つまり発熱密度分布を計算した。さらに、発熱密度分布を熱伝導解析の境界条件として与え、一定時間後の内輪２内の温度分布を計算した。さらに、内輪２内の温度分布に従って、計算に用いる物性値を変更しつつ電磁場解析を進めた。この計算手順を、上記実際の加熱時間に到達するまで繰り返し、各微小領域における温度を算出した。また、本解析ではこの繰り返し計算を時間刻み幅０．０５ｓで実施した。なお、電磁場解析は計算コストが高いため、物性値が大きく変化する温度を検知した時にのみ、電磁場解析を行なうことで、計算コストを削減することが可能である。
【００３８】
次に、上記実験および解析のそれぞれによって得られた昇温カーブ（加熱時間と温度との関係）を図５に示して比較する。図５を参照して、検討を行なったあらゆる時刻において、両者の温度は非常に良く合致している。このことから、本発明の誘導加熱設備の設計方法によれば、誘導加熱設備による被加熱部材の加熱状態を精度よく模擬できるため、誘導加熱設備の設計の効率を向上させることが可能であることが確認された。
【実施例２】
【００３９】
次に、本発明の誘導加熱設備の設計方法による具体的な加熱設備の設計方法の一例について、高周波焼入されて作製される製品の焼入加熱設備を例として説明する。
【００４０】
（１）  製品に必要な温度分布の想定
ここでは仮にφ４５ｍｍ、幅４０ｍｍのＪＩＳ規格Ｓ４５Ｃ製の円柱状製品において、外径側を高周波誘導加熱後に水冷して焼入硬化する場合を想定する。そして、この製品には外径から１．５ｍｍ深さ位置までの硬化層が必要で、かつ外径側表面の結晶粒が粗大化していないこと、および可能な限り加熱時間を短くすることを求められたと仮定する。
【００４１】
高周波誘導加熱を利用した焼入硬化では、結晶粒が粗大化する温度と焼入硬化に必要な加熱温度とは鋼種によって異なる。ここでは、Ｓ４５Ｃの結晶粒粗大化温度は９００℃、焼入硬化に必要な加熱温度は８００℃であると仮定する。この場合、上記の要求を満足するためには、可能な限り短い加熱時間で外径表面の到達温度が９００℃未満、１．５ｍｍ深さ位置の到達温度を８００℃以上とすることが可能な加熱装置を設計すればよいことになる。なお、コイル形状についても設計することが可能であるが、ここでは簡略化のため上記実施例１の場合と同形状のコイルを採用する場合を想定する。
【００４２】
（２）  必要な有効電力および電源容量の見積もり
必要な電力を見積もるため，上記要求を満足するための有効電力を算出する。具体的には、有効電力が１０、２０および５０ｋＷとなるようにコイル１への投入電流を変更して解析を実施し、それぞれの条件について製品外径、および外径から１．５ｍｍ深さ位置における温度を求めた。電流の周波数は１００ｋＨｚの一定とした。図６において、四角印は１．５ｍｍ深さ位置が８００℃に到達するために要する時間、三角印は１．５ｍｍ深さ位置が８００℃に到達した時点での外径表面の温度を示している。
【００４３】
図６を参照して、電流の周波数を１００ｋＨｚとした場合には、有効電力を１０、２０および５０ｋＷのいずれにしても、外径表面の到達温度が９００℃未満、かつ１．５ｍｍ深さ位置の到達温度が８００℃以上という要求を満足できることが分かった。そして、可能な限り加熱時間を短くするという要求に従って、有効電力は５０ｋＷとすることが望ましく、これを可能とする電源容量が必要であるといえる。なお、図６に示すように、有効電力が５０ｋＷの場合、１．５ｍｍ深さ位置における温度が８００℃に到達した時点で、外径表面の温度は９００℃直下にまで上昇している。このことから、有効電力を、５０ｋＷを超える状態にすると上記要求を満足できなくなるものと考えられる。
【００４４】
（３）  電流の周波数の算出
適切な電流の周波数を算出するため、周波数が５０、７０、１００および２２０ｋＨｚの場合について解析を実施し、それぞれの条件について製品外径、および外径から１．５ｍｍ深さ位置における温度を求めた。有効電力は、上記（２）で決定したとおり５０ｋＷとした。図７において、四角印は１．５ｍｍ深さ位置が８００℃に到達するために要する時間、三角印は１．５ｍｍ深さ位置が８００℃に到達した時点での外径表面の温度を示している。
【００４５】
図７を参照して、５０、７０および１００ｋＨｚの条件の下では、１．５ｍｍ深さ位置が８００℃に到達するのに要する時間、およびその時の外径表面の温度について、大きな差異は認められなかった。これに対し、周波数２２０ｋＨｚの条件の場合、１．５ｍｍ深さ位置における温度が８００℃以上となった時点で外径表面の温度を９００℃未満にするという条件は満たされるものの、加熱に要する時間は１．５倍程度となった。以上の結果から、適切な周波数は５０〜１００ｋＨｚ程度であるといえる。
【００４６】
なお、上記実施例においては、コイルの形状が確定した状態での設備の設計について説明したが、コイルの形状が異なる場合について上記ＦＥＭ解析を含む本発明の誘導加熱設備の設計方法を実施することにより、コイル形状の設計を行なうことができる。
【００４７】
また、上記実施の形態および実施例においては、機械部品の一例として転がり軸受の軌道輪である内輪を被加熱部材とする場合について説明したが、本発明はこれに限られず、他の機械部品など、種々の部材を加熱するための誘導加熱設備の設計に適用することができる。
【００４８】
今回開示された実施の形態および実施例はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【００４９】
本発明の誘導加熱設備の設計方法は、設備設計の効率向上が求められる誘導加熱設備の設計方法に、特に有利に適用され得る。
【符号の説明】
【００５０】
１  コイル、２  内輪、１１  環状部、１２  ベース部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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