(57)【要約】【課題】変圧器における異常の具体的な原因（異常の様相）を特定することができるようにする。【解決手段】実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数を計算し（Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）、当該共振周波数に対する回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算し（Ｓ７）、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータを選定し（Ｓ８）、当該パラメータに関係する素子若しくは素子の特定部位に異常が発生していると判断する（Ｓ９）ようにした。【選択図】図１
2013120790.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数に対する前記回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算し、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータに関係する素子若しくは素子の特定部位に異常が発生していると判断することを特徴とする変圧器の異常診断方法。
【請求項２】
前記実際の変圧器の構成に沿う回路において電源と回路のインピーダンスとの間に抵抗を直列に追加挿入し、前記抵抗が十分に小さいときの状態方程式と前記抵抗が十分に大きいときの状態方程式とを導出し、これら状態方程式の係数行列の固有値を計算することによって前記実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数を計算することを特徴とする請求項１記載の変圧器の異常診断方法。
【請求項３】
実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数に対する前記回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算する手段と、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータに関係する素子若しくは素子の特定部位に異常が発生していると判断する手段とを有することを特徴とする変圧器の異常診断装置。
【請求項４】
前記実際の変圧器の構成に沿う回路において電源と回路のインピーダンスとの間に抵抗を直列に追加挿入し、前記抵抗が十分に小さいときの状態方程式と前記抵抗が十分に大きいときの状態方程式とを導出し、これら状態方程式の係数行列の固有値を計算することによって前記実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数を計算することを特徴とする請求項３記載の変圧器の異常診断装置。
【請求項５】
実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数に対する前記回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算する手段、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータに関係する素子若しくは素子の特定部位に異常が発生していると判断する手段としてコンピュータを機能させるための変圧器の異常診断プログラム。
【請求項６】
前記実際の変圧器の構成に沿う回路において電源と回路のインピーダンスとの間に抵抗を直列に追加挿入し、前記抵抗が十分に小さいときの状態方程式と前記抵抗が十分に大きいときの状態方程式とを導出し、これら状態方程式の係数行列の固有値を計算することによって前記実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数を計算することを特徴とする請求項５記載の変圧器の異常診断プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変圧器の異常診断方法、異常診断装置及び異常診断プログラムに関する。さらに詳述すると、本発明は、変圧器における例えば巻線の位置ずれや変形等の異常様相の診断に用いて好適な技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
変圧器における巻線の異常診断手法として周波数応答解析（ＦＲＡ：Ｆrequency Ｒesponse Ａnalysis の略）がある。周波数応答解析では、適当な電気信号（例えば電圧）を変圧器に入力すると共に出力信号（例えば電流）の測定を行って入出力の比の周波数特性（即ち伝達関数）を求める。伝達関数は巻線のインダクタンス，対地静電容量，相間静電容量などによりいくつかの共振を示す。変圧器の巻線に異常がある場合にはこれらインダクタンスや静電容量が変化するために共振周波数も変化する。そして、周波数応答解析では、変圧器の巻線が正常である時に測定しておいた伝達関数の初期データと比較したときの診断時の伝達関数における共振周波数の変化の有無から変圧器における巻線の異常の発生を検出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−２５１７６３号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、周波数応答解析を用いた従来の診断では、変圧器における巻線の異常の発生を検出することはできても、検出した異常即ち共振周波数の変化がどのような巻線異常（或いは鉄心異常）を意味しているのか診断する（言い換えると、特定する）ことはできない。このため、周波数応答解析を用いての変圧器の異常の具体的な原因（言い換えると、変圧器の異常の様相）を診断する指針の検討が十分とは言えず、周波数応答解析を用いた従来の診断では有用性が十分であるとは言い難い。
【０００５】
そこで、本発明は、変圧器における異常の具体的な原因（異常の様相）を特定することができる変圧器の異常診断方法、異常診断装置及び異常診断プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明者は、変圧器における異常の診断手法の検討を行う中で、計算に用いる回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させて得られる共振周波数の変化の程度（変化量・変化率）に基づいて変圧器における異常の具体的な原因（異常の様相）を特定できることを突き止めた。
【０００７】
請求項１記載の変圧器の異常診断方法は、前記知見に基づくものであり、実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数に対する回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算し、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータに関係する素子若しくは素子の特定部位に異常が発生していると判断するようにしている。
【０００８】
また、請求項３記載の変圧器の異常診断装置は、実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数に対する回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算する手段と、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータに関係する素子若しくは素子の特定部位に異常が発生していると判断する手段とを有するようにしている。
【０００９】
また、請求項５記載の変圧器の異常診断プログラムは、実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数に対する回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算する手段、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータに関係する素子若しくは素子の特定部位に異常が発生していると判断する手段としてコンピュータを機能させるようにしている。
【００１０】
これら変圧器の異常診断方法、異常診断装置及び異常診断プログラムによると、診断対象である実際の変圧器の構成に沿う回路であって回路モデルのパラメータを変化させていない回路の共振周波数に対する回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算し、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータを選定するようにしているので、変圧器において異常が発生している素子や素子の部位が特定される。
【００１１】
なお、本発明は、周波数応答解析を実施可能な変圧器であれば、例えば電源変圧器や配電変圧器などの比較的大型の変圧器並びに柱上変圧器や更に小型の変圧器などあらゆるサイズ・用途の変圧器を対象として適用可能である。
【００１２】
また、請求項２，請求項４，請求項６記載の発明は、実際の変圧器の構成に沿う回路において電源と回路のインピーダンスとの間に抵抗を直列に追加挿入し、抵抗が十分に小さいときの状態方程式と抵抗が十分に大きいときの状態方程式とを導出し、これら状態方程式の係数行列の固有値を計算することによって実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数を計算するようにしている。この場合には、実際の変圧器の構成に沿う回路モデルに仮想の抵抗を挿入すると共に当該仮想の抵抗が十分に大きいときと十分に小さいときとの二種類の回路モデル及び状態方程式を用いることにより、伝達関数を計算することなく変圧器回路の共振周波数のみが計算されるので、実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数が非常に簡便に計算される。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の変圧器の異常診断方法、異常診断装置及び異常診断プログラムによれば、変圧器において異常が発生している素子や素子の部位を特定することができるので、変圧器の異常診断としての有用性の向上を図ることが可能になる。
【００１４】
さらに、請求項２，請求項４，請求項６に記載の変圧器の異常診断方法、異常診断装置及び異常診断プログラムによれば、伝達関数を計算することなく変圧器回路の共振周波数のみを計算することができ、共振周波数を非常に簡便に計算することができるので、計算処理にかかる時間を大幅に短縮して変圧器の異常診断としての適用容易性と有用性との向上を図ることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の変圧器の異常診断方法の実施形態の一例を説明するフローチャートである。
【図２】実施形態の変圧器の異常診断方法を変圧器の異常診断プログラムを用いて実施する場合の当該プログラムによって実現される変圧器の異常診断装置の機能ブロック図である。
【図３】共振周波数を計算するために用いる回路モデルを説明する図である。（Ａ）は実際の変圧器の回路モデル（等価回路）である。（Ｂ）は本発明において共振周波数を計算するために用いる回路モデルである。
【図４】回路モデルのパラメータを説明するための、回路モデルの簡単な例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の構成を図面に示す実施の形態の一例に基づいて詳細に説明する。
【００１７】
図１及び図２に、本発明の変圧器の異常診断方法、異常診断装置及び異常診断プログラムの実施形態の一例を示す。本実施形態の変圧器の異常診断方法は、変圧器の健全時と診断時との共振周波数を測定する（Ｓ１）と共にこれら共振周波数を比較して（Ｓ２）変化がある変圧器に対し（Ｓ３：Ｙｅｓ）、実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数を計算し（Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）、当該共振周波数に対する回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算し（Ｓ７）、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータを選定し（Ｓ８）、当該パラメータに関係する素子若しくは素子の特定部位に異常が発生していると判断する（Ｓ９）ようにしている。
【００１８】
また、本実施形態の変圧器の異常診断方法は、実際の変圧器の構成に沿う回路において電源と回路のインピーダンスとの間に抵抗を直列に追加挿入し（Ｓ４）、抵抗が十分に小さいときの状態方程式と抵抗が十分に大きいときの状態方程式とを導出し（Ｓ５）、これら状態方程式の係数行列の固有値を計算することによって実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数を計算する（Ｓ６）ようにしている。
【００１９】
そして、上述の変圧器の異常診断方法は、本発明の変圧器の異常診断装置として実現される。本実施形態の変圧器の異常診断装置は、実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数に対する回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算する手段と、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータに関係する素子若しくは素子の特定部位に異常が発生していると判断する手段とを有するようにしている。
【００２０】
また、上述の変圧器の異常診断方法及び変圧器の異常診断装置は、本発明の変圧器の異常診断プログラムをコンピュータ上で実行することによっても実現される。本実施形態では、変圧器の異常診断プログラムをコンピュータ上で実行することによって変圧器の異常診断装置が実現されると共に変圧器の異常診断方法が実施される場合を例に挙げて説明する。
【００２１】
変圧器の異常診断プログラム１７を実行するためのコンピュータ１０（本実施形態では、変圧器の異常診断装置１０でもある）の全体構成を図２に示す。この変圧器の異常診断装置１０は、制御部１１、記憶部１２、入力部１３、表示部１４及びメモリ１５を備え相互にバス等の信号回線によって接続されている。また、変圧器の異常診断装置１０にはデータサーバ１６がバス等の信号回線によって接続されており、その信号回線を介してデータや制御指令等の信号の送受信（即ち出入力）が相互に行われる。
【００２２】
制御部１１は記憶部１２に記憶されている変圧器の異常診断プログラム１７によって変圧器の異常診断装置１０全体の制御並びに変圧器の異常診断処理に係る演算を行うものであり、例えばＣＰＵ(中央演算処理装置)である。
【００２３】
記憶部１２は少なくともデータやプログラムを記憶可能な装置であり、例えばハードディスクである。
【００２４】
メモリ１５は制御部１１が種々の制御や演算を実行する際の作業領域であるメモリ空間となるものであり、例えばＲＡＭ(Ｒandom Ａccess Ｍemory の略)である。
【００２５】
入力部１３は少なくとも作業者の命令を制御部１１に与えるためのインターフェイスであり、例えばキーボードである。
【００２６】
表示部１４は制御部１１の制御によって文字や図形等の描画・表示を行うものであり、例えばディスプレイである。
【００２７】
そして、記憶装置としてのデータサーバ１６にアクセス可能なコンピュータである変圧器の異常診断装置１０の制御部１１には、変圧器の異常診断プログラム１７を実行することにより、実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数を計算する手段（回路モデル作成部１１ａ，状態方程式導出部１１ｂ，共振周波数計算部１１ｃ）、前記共振周波数に対する回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算する手段（感度解析部１１ｄ）、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータを選定する手段（パラメータ選定部１１ｅ）、前記パラメータに関係する素子若しくは素子の特定部位に異常が発生していると判断する手段（異常様相診断部１１ｆ）が構成される。
【００２８】
また、本実施形態の変圧器の異常診断プログラム１７を実行することにより、制御部１１には、実際の変圧器の構成に沿う回路において電源と回路のインピーダンスとの間に抵抗を直列に追加挿入する手段（回路モデル作成部１１ａ）、抵抗が十分に小さいときの状態方程式と抵抗が十分に大きいときの状態方程式とを導出する手段（状態方程式導出部１１ｂ）、これら状態方程式の係数行列の固有値を計算することによって実際の変圧器の構成に沿う回路モデルにおける共振周波数を計算する手段（共振周波数計算部１１ｃ）が構成される。
【００２９】
本発明の変圧器の異常診断方法の実施に際しては、まず、異常診断対象の変圧器（言い換えると、実機）の共振周波数の測定が行われる（Ｓ１）。
【００３０】
Ｓ１の処理における共振周波数の測定は、変圧器が健全である時における測定を予め行っておき、また、変圧器の診断時において行う。
【００３１】
Ｓ１の処理における、異常診断対象の変圧器（実機）の共振周波数を測定する方法は、特定の方法に限られるものではなく、変圧器の共振周波数が測定・解析可能であればいずれの方法でも良い。具体的には例えば周波数応答解析が用いられ得る。
【００３２】
本実施形態では、例えばとして、健全時において第一共振周波数Ｘ〔kHz〕，第二共振周波数Ｙ〔kHz〕，第三共振周波数Ｚ〔kHz〕の三つの共振周波数が測定され、診断時において第一共振周波数Ｘ'〔kHz〕，第二共振周波数Ｙ'〔kHz〕，第三共振周波数Ｚ'〔kHz〕の三つの共振周波数が測定されたとする。
【００３３】
次に、健全時における共振周波数と診断時における共振周波数との比較が行われる（Ｓ２）。
【００３４】
本実施形態では、第一共振周波数ＸとＸ'とが比較され，第二共振周波数ＹとＹ'とが比較され，第三共振周波数ＺとＺ'とが比較される。
【００３５】
そして、健全時における共振周波数と診断時における共振周波数との間に変化がない場合（Ｓ３：Ｎｏ）には、変圧器に異常は発生していないと判断されて異常の診断処理は終了する（言い換えると、本発明による異常様相の診断は行われない；ＥＮＤ）。
【００３６】
一方、健全時における共振周波数と診断時における共振周波数との間に変化がある場合（Ｓ３：Ｙｅｓ）には、変圧器に異常が発生していると判断されて本発明による異常様相の診断としてＳ４以降の処理が行われる。
【００３７】
なお、変圧器に異常が発生していると判断するための健全時と診断時との間の共振周波数の変化の程度(変化量，変化率)は、特定の値に限定されるものではなく、従来から用いられている判断基準を参考にして適宜設定される。
【００３８】
ここで、健全時における共振周波数と診断時における共振周波数との間に変化があって（Ｓ３：Ｙｅｓ）本発明による異常様相の診断の対象になった変圧器については、変化が見られた共振周波数に関する健全時における共振周波数の値が共振周波数データベース１８としてデータサーバ１６に保存される。
【００３９】
なお、本発明において共振周波数値データが蓄積されるデータベースやデータファイルが保存されるのは、データサーバ１６に限られるものではなく、記憶部１２に保存されるようにしても良いし、光記憶媒体等の各種記憶媒体や外部記憶装置に保存されるようにしても良い。
【００４０】
本実施形態では、健全時における第一共振周波数Ｘ〔kHz〕と診断時における第一共振周波数Ｘ'〔kHz〕との間に変化が見られたとする。そして、本実施形態では、健全時における第一共振周波数Ｘ〔kHz〕が共振周波数データベース１８としてデータサーバ１６に保存される。なお、以下においては、健全時と診断時との間で変化が見られた共振周波数のことを着目共振周波数と呼ぶ。
【００４１】
以上のＳ１からＳ３までの処理により、異常が発生している変圧器が抽出されると共に当該変圧器についての着目共振周波数の値データが整備される。これらＳ１からＳ３までの処理は、本発明による異常の様相の特定にとって前段階の処理であり、本発明の要部を構成するものではなく、従来若しくは新規のどのような方法によって行われても構わない。
【００４２】
一方、Ｓ４以降は本発明の変圧器の異常診断の要部を構成する処理である。また、本実施形態の変圧器の異常診断プログラム１７をコンピュータ上で実行することによって実現される変圧器の異常診断装置１０はＳ４以降に対応する処理を実行する。
【００４３】
異常の様相の特定に係る具体的な処理として、Ｓ３の処理において異常が発生していると判断されて本発明による異常様相の診断の対象になった変圧器についての回路モデルの作成が行われる（Ｓ４）。
【００４４】
回路モデル（等価回路とも呼ばれる）の作成自体は従来の方式に従って作成される。
【００４５】
一方で、本発明においては、後記のＳ５及びＳ６の処理の説明において詳述するように、解析対象である実際の変圧器の回路構成に抵抗を直列に追加挿入した回路モデルを用いる。
【００４６】
本実施形態では、制御部１１の回路モデル作成部１１ａが、異常様相の診断の対象になった変圧器についての回路モデルのデータを読み込み、若しくはデータの入力を受け、この実際の変圧器の構成に沿う回路モデルに対して電源１と回路のインピーダンスＺTrとの間に抵抗Ｒを直列に追加挿入した回路モデル（図３(Ｂ)参照）のデータをメモリ１５に記憶させる。
【００４７】
なお、異常様相の診断の対象になった変圧器についての回路モデルのデータの読み込みや入力は、特定の方式に限定されるものではなく、例えば、変圧器の異常診断プログラム１７の処理形式に合わせたデータファイルとして予め整備されて記憶部１２やデータサーバ１６等の記憶装置に保存されたものを読み込むようにしても良いし、汎用モジュールやコンポーネントなどとして整備されているＧＵＩ(Ｇraphical Ｕser Ｉnterface の略)を利用して入力として与えられるものを受けるようにしても良い。
【００４８】
ここで、回路モデルが与えられれば、汎用されている回路解析ソフトウェアを用いて伝達関数を計算して共振周波数を抽出することが可能である。しかしながら、本発明においては共振周波数の計算を非常に多数回繰り返す必要があるので、伝達関数を計算して共振周波数を抽出する方法では計算処理に長時間を要する虞があって現実的ではない。そこで、本実施形態では、伝達関数を計算することなく、共振周波数のみを計算する。
【００４９】
具体的には、本実施形態では、伝達関数を計算することなく変圧器回路の共振周波数のみを計算するため、状態方程式の導出を行い（Ｓ５）、共振周波数の計算を行う（Ｓ６）ようにする。
【００５０】
回路の方程式を導出する定式化手法として状態変数法がある。状態変数法は、数式１−１で表される状態微分方程式と数式１−２で表される入出力状態方程式とで回路を表現する手法である。なお、状態変数法自体は周知の技術であるのでここでは詳細については省略する（例えば、R. A. Rohrer著「Circuit Theory: An Introduction to the State Variable Approach」，MacGraw-Hill Book Company，1971年、また、この文献の和訳として、斉藤正男，篠崎寿夫 共訳「回路理論-状態変数解析入門-」，学献社，1973年 を参照）。
【数１】
2013120790.tif 000003
【００５１】
そして、数式１−１(状態微分方程式)における係数行列Ａの固有値の虚部は回路の直列共振周波数になることが知られている（例えば、前掲「Circuit Theory: An Introduction to the State Variable Approach」，「回路理論-状態変数解析入門-」 を参照）。
【００５２】
次に、回路の並列共振周波数の計算について検討する。解析対象である実際の変圧器の回路構成を図３(Ａ)に示す回路モデルで表して状態微分方程式の係数行列Ａから直列共振周波数が計算されるところ、回路のインピーダンスＺTrを数式２で表すとこれは零点を計算していることと等価である。
【数２】
2013120790.tif 000004
ここに、  ＺTr：回路のインピーダンス，
ｓ：ラプラス演算子，
ｚ：零点，
ｐ：極，
添字ｍ：零点の番号，
添字ｎ：極の番号  をそれぞれ表す。
【００５３】
ここで、図３(Ｂ)に示すように電源１と回路のインピーダンスＺTrとの間に抵抗Ｒを直列に追加挿入した回路モデルを考えると、このときの回路全体のインピーダンス［ＺTr＋Ｒ］は数式３で表される。
【数３】
2013120790.tif 000005
【００５４】
そして、数式３の零点に着目するために分子のみを考える。抵抗Ｒが十分に大きいとき、数式３の分子は数式４で表される。
【数４】
2013120790.tif 000006
【００５５】
数式４から、回路に高抵抗を直列に挿入した場合の零点はもとの回路の極と一致することが分かる。
【００５６】
すなわち、解析対象である実際の変圧器の構成に沿う回路において電源と回路のインピーダンスとの間に高抵抗を直列に追加挿入して導出した状態方程式から、もとの回路の並列共振周波数を計算できることが考察される。
【００５７】
そして、本実施形態では、本発明者による上述の考察と変圧器異常診断手法の検討において得られた知見とに基づいて、まず、異常様相診断対象の実際の変圧器の回路モデルに仮想の抵抗Ｒを直列に追加挿入した回路モデルを用い、仮想抵抗Ｒが十分に小さいときの状態方程式と十分に大きいときの状態方程式とを導出してそれぞれの係数行列Ａの固有値を計算する。ここで、係数行列Ａの固有値は、回路モデルのパラメータの個数に対応して複数個計算される。
【００５８】
そして、本発明者による変圧器異常診断手法の検討において得られた知見より、仮想抵抗Ｒが十分に小さいときと仮想抵抗Ｒが十分に大きいときとの間で虚部に変化がない固有値（虚部は共振周波数）は実際の回路（言い換えると、実際の変圧器に対する測定）においては共振周波数としては出現しないものであって変圧器の異常様相の診断には関係がないので、仮想抵抗Ｒが十分に小さいときと十分に大きいときとの間で虚部に変化があった固有値のみを用いて共振周波数を算出する。
【００５９】
なお、仮想抵抗Ｒについて十分に小さい値と十分に大きい値とは、特定の値に限定されるものではないが、具体的には例えば十分に小さい値としてＲ＝１〔mmΩ〕を用いると共に十分に大きい値としてＲ＝1010〔Ω〕を用いることが考えられる。
【００６０】
本実施形態では、状態方程式の導出（Ｓ５）として、制御部１１の状態方程式導出部１１ｂが、Ｓ４の処理においてメモリ１５に記憶された仮想抵抗Ｒを含む回路モデルのデータをメモリ１５から読み込み、当該データを用いて仮想抵抗Ｒが十分に小さいときの状態方程式及び仮想抵抗Ｒが十分に大きいときの状態方程式を導出する。
【００６１】
状態方程式の導出は、グラフ理論を用いてキルヒホッフの定理を適用することで行う。このグラフ理論を用いてのキルヒホッフの定理の適用による状態方程式の導出自体は周知の技術であるので（例えば、R. A. Rohrer著「Circuit Theory: An Introduction to the State Variable Approach」，MacGraw-Hill Book Company，1971年、また、この文献の和訳として、斉藤正男，篠崎寿夫 共訳「回路理論-状態変数解析入門-」，学献社，1973年 を参照）、ここでは詳細については省略するが、概要は以下の通りである。
【００６２】
状態方程式導出部１１ｂが、上述の通り回路モデルのデータをメモリ１５から読み込み、各素子両端に接点番号を与える。このとき、接続されている素子には同じ接点番号を与えることで回路の接続／非接続を表現する。なお、グラフ理論では、素子を枝という。
【００６３】
回路網にグラフ理論を適用して木(tree)と補木(co-tree)とに分割する。なお、木はグラフの全ての接点を接続して閉路を含まない枝の集合であり、補木は全体から木を取り除いた残りである。そして、木に対して基本カットセットと呼ばれる枝の部分集合を抽出し、カットセットに含まれる枝の情報を電流が流れる方向も考慮して１，０，−１を要素としたカットセット−枝行列で表現し、このカットセット−枝行列から状態方程式を導出する。
【００６４】
そして、状態方程式導出部１１ｂは、仮想抵抗Ｒが十分に小さいときと十分に大きいときとの二種類の状態方程式をメモリ１５に記憶させる。
【００６５】
次に、共振周波数の計算（Ｓ６）として、制御部１１の共振周波数計算部１１ｃが、Ｓ５の処理においてメモリ１５に記憶された仮想抵抗Ｒが十分に小さいときの状態方程式をメモリ１５から読み込んで係数行列Ａの固有値を計算すると共に、Ｓ５の処理においてメモリ１５に記憶された仮想抵抗Ｒが十分に大きいときの状態方程式をメモリ１５から読み込んで係数行列Ａの固有値を計算する。
【００６６】
そして、仮想抵抗Ｒが十分に小さいときと十分に大きいときとの間で虚部が同一でない固有値のみについて固有値の虚部から回路の共振周波数を算出する。
【００６７】
そして、共振周波数計算部１１ｃは、算出した共振周波数の値をメモリ１５に記憶させる。
【００６８】
さらに、共振周波数計算部１１ｃは、共振周波数の計算過程において算定される固有値及び固有ベクトルをメモリ１５に記憶させる。
【００６９】
次に、回路モデルの各パラメータを個別に微小変化させたときそれぞれの共振周波数の変化の程度に基づいて共振周波数の感度解析が行われる（Ｓ７）。
【００７０】
Ｓ７の処理は、着目共振周波数について行う。すなわち、回路モデルの各パラメータを個別に微小変化させたときそれぞれにおける着目共振周波数の変化の程度に基づいて感度解析を行う。
【００７１】
本発明における回路モデルのパラメータとは、回路モデルを構成する種々の素子の性能や仕様などに関する値である。具体的には例えば、変圧器についての回路モデルの説明の例としての図４に示す回路モデルにおける、１次巻線，２次巻線を表すインダクタンスＬ１，Ｌ２や、その上下端に接続されている巻線間静電容量を二分割した静電容量Ｃ１，Ｃ４や、巻線の上下端に二分割して接続されている１次巻線の対地静電容量Ｃ３，Ｃ６（上端の対地静電容量Ｃ３にはブッシングの静電容量を加えるようにしても良い）や、巻線の上下端に二分割して接続されている２次巻線の対地静電容量Ｃ２，Ｃ５（上端の対地静電容量Ｃ２にはブッシングの静電容量を加えるようにしても良い）などが挙げられる。なお、図４に示すものはあくまでも説明のための非常に簡単な例であり、変圧器についての回路モデルのパラメータは実際には数百程度になることが考えられる。そして、本発明における回路モデルのパラメータは、上記の例に限られるものではなく、異常様相診断対象の実際の変圧器についての回路モデルを構成する種々の素子の性能や仕様などに関する値が適宜抽出される。
【００７２】
Ｓ７の処理においては、回路モデルのパラメータを一つずつ個別に微小に変化させ、パラメータを一つ微小に変化させた状態毎に共振周波数を計算する。なお、パラメータを変化させる程度(変化量，変化率)は、特定の値に限定されるものではないが、具体的には例えば１〜３％程度にすることが考えられる。
【００７３】
Ｓ７の処理における感度解析は、上述のように回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させて計算される共振周波数と、もとの回路（即ち、パラメータを変化させていない回路）について計算される共振周波数（本実施形態では、Ｓ６の処理において計算される）とを対比することによって行う。したがって、回路モデルのパラメータが例えば三百個である場合には共振周波数の計算を三百回行うことによってパラメータ毎の変化後の共振周波数を計算することができるものの、このように共振周波数を個別に繰り返し計算する方法では計算処理に長時間を要する虞がある。
【００７４】
そこで、本実施形態では、Ｓ６の処理における共振周波数の計算過程で算定される固有値と固有ベクトルとを用いて回路モデルの各パラメータが微小変化したときの共振周波数の変化量を計算することによって感度解析を行う。
【００７５】
具体的には、パラメータαが微小変化したときの固有値の変化量∂λ／∂αを表す数式５を用いて固有値感度解析を行う。
【数５】
2013120790.tif 000007
ここに、  λ：固有値（虚部は共振周波数である），
α：回路モデル中の着目するパラメータ，
ｐ：(右)固有ベクトル，
ｑ：(左)固有ベクトル，
Ａ：状態行列  をそれぞれ表す。
【００７６】
本実施形態では、制御部１１の感度解析部１１ｄが、Ｓ６の処理においてメモリ１５に記憶された固有値及び固有ベクトルをメモリ１５から読み込むと共に、回路モデルの各パラメータが微小変化したときの固有値（虚部が共振周波数である）の変化量∂λ／∂αを数式５によって計算する。
【００７７】
感度解析部１１ｄは、また、データサーバ１６内の共振周波数データベース１８から着目共振周波数の値を読み込むと共に、Ｓ６の処理において計算されメモリ１５に記憶された共振周波数であって着目共振周波数に対応する共振周波数の値をメモリ１５から読み込む。
【００７８】
そして、感度解析部１１ｄは、着目共振周波数について、回路モデルのパラメータ毎に、もとの回路（即ち、実際の変圧器の構成に沿う回路であって回路モデルのパラメータを変化させていない回路）の共振周波数に対する回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を整理する。
【００７９】
なお、回路モデルのパラメータの種類（言い換えると、Ｓ７の処理において個別に微小変化させるパラメータの指定）及びパラメータを変化させる程度（変化量・変化率）は、変圧器の異常診断プログラム１７内に予め規定しておくようにしても良いし、微小変化させるパラメータの種類やパラメータの変化量・変化率の指定を要求するメッセージをＳ７の処理の段階で表示部１４に表示させると共に入力部１３を介して入力されたものを感度解析部１１ｄに与えるようにしても良いし、微小変化させるパラメータの種類やパラメータの変化量・変化率を記録したデータファイルを記憶部１２やデータサーバ１６等の記憶装置に予め保存しておくと共に当該データファイルから感度解析部１１ｄが読み込むようにしても良い。
【００８０】
そして、感度解析部１１ｄは、着目共振周波数についての、回路モデルのパラメータ毎の周波数変化量をメモリ１５に記憶させる。
【００８１】
次に、着目共振周波数における周波数変化に対して微小変化の影響が大きいパラメータの選定が行われる（Ｓ８）。
【００８２】
具体的には、着目共振周波数についての、Ｓ７の処理において得られた回路モデルのパラメータが一つずつ個別に微小変化したときの周波数の変化量を参照し、変化の程度が他と比べて大きいパラメータを選定する。
【００８３】
変化の程度(変化量，変化率)が他と比べて大きいと判断するための基準は、特定の基準に限定されるものではなく、全てのパラメータ毎の周波数の変化の程度の中において相対的に大きいか否かが判断される基準が適宜設定される。具体的には例えば、パラメータ毎の周波数の変化の程度の多くが0.1％未満である場合において0.2〜0.3％を超える変化をしているパラメータについては、変化の程度が大きく、周波数変化に対して影響が大きいパラメータであると選定することなどが考えられる。
【００８４】
本実施形態では、制御部１１のパラメータ選定部１１ｅが、Ｓ７の処理においてメモリ１５に記憶された着目共振周波数についての回路モデルのパラメータ毎の周波数変化量をメモリ１５から読み込む。
【００８５】
そして、パラメータ選定部１１ｅは、読み込んだ周波数変化量の中から、他と比べて変化の程度が大きいパラメータを選定する。なお、変化の程度が他と比べて大きいと判断するための基準は、変圧器の異常診断プログラム１７内に予め規定しておくようにしても良いし、判断基準の指定を要求するメッセージをＳ８の処理の段階で表示部１４に表示させると共に入力部１３を介して入力されたものをパラメータ選定部１１ｅに与えるようにしても良いし、全てのパラメータ毎の周波数の変化の程度に基づいて判断基準を設定する仕組み（例えばサブルーチン）を変圧器の異常診断プログラム１７内に規定するようにしても良い。
【００８６】
そして、パラメータ選定部１１ｅは、選定したパラメータの種類をメモリ１５に記憶させる。
【００８７】
最後に、Ｓ８の処理の結果に基づいて異常診断対象の変圧器における異常様相の診断が行われる（Ｓ９）。
【００８８】
本発明では、Ｓ８の処理において選定された着目共振周波数における周波数変化に対して微小変化の影響が大きいパラメータに関係する素子や素子の特定部位に異常が発生していると判断することにより、変圧器における異常様相（異常発生箇所）の診断を行う。
【００８９】
具体的には例えば、Ｓ８の処理において１次巻線のインダクタンスＬ１が選定された場合には１次巻線に異常が発生していると判断する。
【００９０】
なお、本発明においては、回路モデルのパラメータの設定の細かさに対応して異常様相（異常発生箇所）の特定も精緻になるので、回路モデルのパラメータの設定を細かくすることによって異常様相の診断の精度を向上させることが可能になる。例えば、上述の例では「１次巻線のインダクタンスＬ１」と「１次巻線」とを対応させているだけであるが、１次巻線に纏わる回路モデルパラメータの設定を細かくすることにより、１次巻線の上端部，中間部，下端部などのように異常が発生している部位の特定も可能になり得る。
【００９１】
本発明による診断結果の具体的な内容としては、例えば、巻線の変形が生じている具体的な部位の特定や、巻線の位置ずれの様相（左右のずれ，上下のずれ，スペーサが劣化によって収縮し全体が縮むなどして各ターンの隙間が小さくなる）の特定や、鉄心の変形などが考えられる。ただし、本発明による診断結果の具体的な内容はこれらに限られるものではなく、Ｓ８の処理において選定されたパラメータの種類（場合によっては複数のパラメータの組み合わせ）と実際に変圧器を確認することによって判明した異常様相との組み合わせの実績を蓄積することによって異常様相の内容が充実したり異常様相の特定の精度が向上したりし得る。
【００９２】
Ｓ８の処理において選定されたパラメータの種類（場合によっては複数のパラメータの組み合わせ）と異常様相（異常発生箇所）との対応は、変圧器の異常診断プログラム１７内に予め規定しておくようにしても良いし、パラメータの種類（組み合わせ）と異常様相（異常発生箇所）との組み合わせを定義したデータファイルを記憶部１２やデータサーバ１６等の記憶装置に予め保存しておくと共に当該データファイルから読み込むようにしても良い。
【００９３】
本実施形態では、異常様相診断部１１ｆがＳ８の処理において選定されてメモリ１５に記憶されたパラメータの種類を読み込むと共に異常様相（異常発生箇所）を特定する。
【００９４】
そして、異常様相診断部１１ｆは、特定した異常様相（異常発生箇所）を、表示部１４に表示させたり、診断結果データファイルとして記憶部１２やデータサーバ１６等の記憶装置に保存させたりする。
【００９５】
そして、制御部１１は異常診断対象の変圧器に対する変圧器の異常診断の処理を終了する（ＥＮＤ）。
【００９６】
以上のように構成された本発明の変圧器の異常診断方法、異常診断装置及び異常診断プログラムによれば、診断対象である実際の変圧器の構成に沿う回路であって回路モデルのパラメータを変化させていない回路の共振周波数に対する回路モデルのパラメータを一つずつ個別に変化させたときの共振周波数の変化量を計算し、共振周波数の変化の程度が他と比べて大きいパラメータを選定することにより、異常が発生している素子や素子の部位を特定することができる。
【００９７】
なお、上述の形態は本発明の好適な形態の一例ではあるがこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。例えば、上述の実施形態では実際の変圧器の構成に沿う回路であって回路モデルのパラメータを変化させていない回路の共振周波数を、伝達関数を計算することなく変圧器回路の共振周波数のみを計算するために状態方程式の導出を行って（Ｓ５）共振周波数の計算を行う（Ｓ６）ようにしているが、これに限られず、例えば汎用されている回路解析ソフトウェアを用いて伝達関数を計算して共振周波数を抽出するようにしても良い。
【００９８】
また、上述の実施形態ではＳ７の処理において回路モデルの各パラメータを個別に微小変化させたときそれぞれの共振周波数の変化の程度を計算するために固有値の変化量∂λ／∂αを表す数式５を用いて固有値感度解析を行うようにしているが、これに限られず、例えば汎用されている回路解析ソフトウェアを用いて回路モデルのパラメータを一つ変化させた状態毎に共振周波数を計算するようにしても良いし、或いは、上述の実施形態のＳ５及びＳ６の処理と同様に状態方程式を導出して共振周波数を計算するようにしても良い。
【符号の説明】
【００９９】
１０  変圧器の異常診断装置
１１  制御部
１２  記憶部
１３  入力部
１４  表示部
１５  メモリ
１６  データサーバ
１７  変圧器の異常診断プログラム
１８  共振周波数データベース
【図１】
2013120790.tif 000008
【図２】
2013120790.tif 000009
【図３】
2013120790.tif 000010
【図４】
2013120790.tif 000011