(57)【要約】【課題】部品点数を減らしつつ、各測定チャンネルのフィルタ周波数特性が均一な電圧測定装置を提供する。【解決手段】電圧測定装置１０では、各コンデンサ３２の静電容量ＣｎはＣｎ＞Ｃｎ＋１を満たし、τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗３０の抵抗値Ｒｎは、以下の関係（１）〜（３）にある。  Ｒ１＝τ／｛２（Ｃ１−Ｃ２）｝                        （１）  Ｒｎ＝｛（２ｎ−１）・τ｝／｛２（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）｝  （２）  Ｒｍ＝｛（２ｍ−１）・τ｝／２Ｃｍ                    （３）【選択図】図１
2013053884.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１を除く奇数個のセルが直列に接続された組電池の電圧を測定する電圧測定装置であって、
複数の電圧検出部と、
各電圧検出部の両端がそれぞれ接続される複数の測定ノードと、
測定ノード列の中央から数えてｎ番目（ｎは１からｍまでの整数である。）に位置する測定ノードｎとｎ＋１番目に位置する測定ノードｎ＋１との間にそれぞれ接続され、それぞれ静電容量がＣｎとされた複数のコンデンサと、
各セルの間及びセル列の両端に配置された複数のセル側ノードと測定ノードｎとの間にそれぞれ接続され、抵抗値がＲｎとされた複数の抵抗と
を備え、
各コンデンサの静電容量ＣｎはＣｎ＞Ｃｎ＋１を満たし、
τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗の抵抗値Ｒｎは、以下の式（１）〜（３）を満たすことを特徴とする電圧測定装置。
Ｒ１＝τ／｛２（Ｃ１−Ｃ２）｝                        （１）
Ｒｎ＝｛（２ｎ−１）・τ｝／｛２（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）｝  （２）
Ｒｍ＝｛（２ｍ−１）・τ｝／２Ｃｍ                    （３）
【請求項２】
偶数個のセルが直列に接続された組電池の電圧を測定する電圧測定装置であって、
複数の電圧検出部と、
各電圧検出部の両端がそれぞれ接続される複数の測定ノードと、
測定ノード列の中央から数えてｎ番目（ｎは０からｍの整数である。）に位置する測定ノードｎとｎ＋１番目に位置する測定ノードｎ＋１との間にそれぞれ接続され、それぞれ静電容量がＣｎとされた複数のコンデンサと、
各セルの間及びセル列の両端に配置された複数のセル側ノードと測定ノードｎとの間にそれぞれ接続され、抵抗値がＲｎとされた複数の抵抗と
を備え、
各コンデンサの静電容量はＣｎ＞Ｃｎ＋１を満たし、
τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗の抵抗値Ｒｎは、以下の式（４）〜（６）を満たすことを特徴とする電圧測定装置。
Ｒ１＝τ／（Ｃ１−Ｃ２）                      （４）
Ｒｎ＝（ｎ・τ）／（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）          （５）
Ｒｍ＝（ｍ・τ）／Ｃｍ                        （６）
【請求項３】
１を除く奇数個のセルを直列に接続したセル列を有する組電池の電圧を測定する電圧測定装置であって、
各セル間のノード及び前記セル列の両端のノードそれぞれに接続されたセル数＋１本の配線を介して各セルの正極側及び負極側に接続され、各セルの両端電圧を検出する電圧検出手段と、
前記配線上にそれぞれ設けられたセル数＋１個の抵抗と、
隣り合う前記配線間に設けられ前記抵抗と組み合わせてＲＣフィルタを構成するセル数と同数のコンデンサと
を備え、
前記セル列の中央に位置するセルである中央セルの正極側及び負極側と前記電圧検出手段とを結ぶ２本の前記配線間に設けられた前記コンデンサである中央コンデンサから数えてｎ番目（ｎは、１からｍまでの整数である。）のコンデンサの静電容量をＣｎとするとき、各コンデンサの静電容量はＣｎ＞Ｃｎ＋１を満たし、
τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗の抵抗値Ｒｎは、以下の式（７）〜（９）を満たすことを特徴とする電圧測定装置。
Ｒ１＝τ／｛２（Ｃ１−Ｃ２）｝                         （７）
Ｒｎ＝｛（２ｎ−１）・τ｝／｛２（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）｝   （８）
Ｒｍ＝｛（２ｍ−１）・τ｝／２Ｃｍ                     （９）
【請求項４】
偶数個のセルを直列に接続したセル列を有する組電池の電圧を測定する電圧測定装置であって、
各セル間のノード及び前記セル列の両端のノードそれぞれに接続されたセル数＋１本の配線を介して各セルの正極側及び負極側に接続され、各セルの両端電圧を検出する電圧検出手段と、
前記配線上にそれぞれ設けられたセル数＋１個の抵抗と、
隣り合う前記配線間に設けられ前記抵抗と組み合わせてＲＣフィルタを構成するセル数と同数のコンデンサと
を備え、
前記セル列の中央に位置する２つのセルである中央セルの正極側及び負極側と前記電圧検出手段とを結ぶ３本の前記配線間に設けられた２つの前記コンデンサである中央コンデンサから数えてｎ番目（ｎは、１からｍまでの整数である。）のコンデンサの静電容量をＣｎとするとき、各コンデンサの静電容量はＣｎ＞Ｃｎ＋１を満たし、
τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗の抵抗値Ｒｎは、以下の式（１０）〜（１２）を満たすことを特徴とする電圧測定装置。
Ｒ１＝τ／（Ｃ１−Ｃ２）                    （１０）
Ｒｎ＝（ｎ・τ）／（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）        （１１）
Ｒｍ＝（ｍ・τ）／Ｃｍ                      （１２）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、直列に接続された複数のセルからなる組電池の電圧を測定する電圧測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
直列に接続された複数のセルからなる組電池の電圧を測定する電圧測定装置が開発されている（特許文献１及び特許文献２）。
【０００３】
特許文献１は、付加部品を各セル間で共通利用する場合に、共通利用する部品の影響で各セル毎に測定された出力電圧に発生する各セル間のクロストーク（電圧相互干渉）を補正して、正確な出力電圧を測定する電源電圧測定装置を提供することを目的としている（［０００５］、要約）。
【０００４】
当該目的を達成するため、特許文献１では、複数のセル２ａ〜２ｅから構成されるバッテリ２の両端及びセル２ａ〜２ｅ同士の各接点に接続された抵抗５ａ〜５ｆの各抵抗間をコンデンサ６ａ〜６ｅで接続すると共に、セル２ａ〜２ｅ同士の接点に接続された抵抗を該セル２ａ〜２ｅ間で共通に利用するフィルタを介して、セル２ａ〜２ｅ毎の出力電圧を測定する。また、複数のセル２ａ〜２ｅに対応したそれぞれのコンデンサ６ａ〜６ｅの両端電圧を検出するフォトＭＯＳリレー７ａ〜７ｆや電圧測定回路８による電圧検出手段と、それぞれのコンデンサ６ａ〜６ｅの両端電圧の単位時間毎の変化量に基づいて、コンデンサ６ａ〜６ｅの両端電圧が変化する前のセル２ａ〜２ｅ毎の出力電圧を算出する高電圧計測ＣＰＵ１とを備える（要約）。抵抗５ａ〜５ｆの抵抗値は全て同一であり、コンデンサ６ａ〜６ｅの容量値は全て同一であることが前提とされている（［００１９］）。
【０００５】
特許文献２では、電圧を検出する電池モジュール相互間の周波数応答の差を低減することができる電池モジュール電圧検出装置を提供することを課題としている（［０００６］、要約）。当該課題を解決するため、特許文献２では、組電池１１を構成する各電池モジュールＥ１〜Ｅｍの両端子に接続される複数のスイッチＳｗ１〜Ｓｗ２ｍと、電池モジュールＥ１〜Ｅｍの両端子とスイッチＳｗ１〜Ｓｗ２ｍとの間に直列に設けられたｍが偶数の場合の中央に位置するものを除いて同一抵抗値の抵抗器Ｒ１〜Ｒ（ｍ＋１）と、この抵抗器Ｒ１〜Ｒ（ｍ＋１）のスイッチＳｗ１〜Ｓｗ２ｍ側に組電池１１の列方向に並列に接続される同一キャパシタンスのコンデンサＣ１〜Ｃ２ｍとからなるフィルタ１２を備える。コンデンサＣ１〜Ｃ２ｍは、第１のコンデンサ群と該第１のコンデンサ群と並列する第２のコンデンサ群に分かれて組電池１１の中央を折り返し点として＋側端子及び−側端子に対して折り返し対称に配置される（要約）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−００３６１８号公報
【特許文献２】特開２００９−１５０８６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記のように、特許文献１の電圧測定装置では、いわゆるＲＣフィルタを抵抗５ａ〜５ｆ及びコンデンサ６ａ〜６ｅを用いて構成することができるが、抵抗５ａ〜５ｆの抵抗値は全て同一であり、コンデンサ６ａ〜６ｅの容量値は全て同一であることが前提とされている。このため、特許文献１のＲＣフィルタ自体では、各測定チャンネルのフィルタ周波数特性が異なることとなる。
【０００８】
また、特許文献２の電圧検出装置では、ＲＣフィルタ自体の構成から各測定チャンネルのフィルタ周波数特性を合わせることが可能であるが、測定チャンネル毎に複数の抵抗と複数のスイッチを要することとなり、部品点数が増加してしまう。
【０００９】
この発明はこのような課題を考慮してなされたものであり、部品点数を減らしつつ、各測定チャンネルの周波数特性が均一な電圧測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明に係る電圧測定装置は、１を除く奇数個のセルが直列に接続された組電池の電圧を測定するものであって、複数の電圧検出部と、各電圧検出部の両端がそれぞれ接続される複数の測定ノードと、測定ノード列の中央から数えてｎ番目（ｎは１からｍまでの整数である。）に位置する測定ノードｎとｎ＋１番目に位置する測定ノードｎ＋１との間にそれぞれ接続され、それぞれ静電容量がＣｎとされた複数のコンデンサと、各セルの間及びセル列の両端に配置された複数のセル側ノードと測定ノードｎとの間にそれぞれ接続され、抵抗値がＲｎとされた複数の抵抗とを備え、各コンデンサの静電容量ＣｎはＣｎ＞Ｃｎ＋１を満たし、τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗の抵抗値Ｒｎは、以下の式（１）〜（３）を満たすことを特徴とする。
Ｒ１＝τ／｛２（Ｃ１−Ｃ２）｝                          （１）
Ｒｎ＝｛（２ｎ−１）・τ｝／｛２（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）｝    （２）
Ｒｍ＝｛（２ｍ−１）・τ｝／２Ｃｍ                      （３）
【００１１】
この発明によれば、抵抗の数を減らしつつ、奇数個の各測定チャンネルのフィルタ周波数特性が均一となる多段フィルタ回路を構成することが可能となる。
【００１２】
すなわち、この発明によれば、抵抗は、各セルの間及び両端のセルの外側に配置されたセル側ノードと測定ノードｎとの間にそれぞれ接続されるため、必要な抵抗の数はセル数＋１となる。従って、各測定チャンネルに別々に２つの抵抗を設ける場合と比べて抵抗の数を少なくすることができる。
【００１３】
また、この発明では、測定ノード列の中央から数えてｎ番目に位置する測定ノードｎとｎ＋１番目に位置する測定ノードｎ＋１との間にそれぞれ接続され、それぞれ静電容量がＣｎとされた複数のコンデンサと、セル側ノードと測定ノードｎとの間にそれぞれ接続され、抵抗値がＲｎとされた複数の抵抗とを備える。これらのコンデンサ及び抵抗により、多段（奇数段）のＲＣフィルタが形成される。
【００１４】
そして、τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗の抵抗値Ｒｎは、以下の関係（１）〜（３）を満たす。
Ｒ１＝τ／｛２（Ｃ１−Ｃ２）｝                            （１）
Ｒｎ＝｛（２ｎ−１）・τ｝／｛２（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）｝      （２）
Ｒｍ＝｛（２ｍ−１）・τ｝／２Ｃｍ                        （３）
【００１５】
上記式（１）〜（３）によれば、各段のＲＣフィルタの周波数特性（フィルタ時定数）を均一にすることができる。
【００１６】
さらに、上記式（１）〜（３）によれば、各コンデンサの静電容量Ｃｎは、Ｃｎ＞Ｃｎ＋１という条件を満たせばよい。このため、各コンデンサの静電容量Ｃｎには比較的自由度があり、各コンデンサには価格の安い汎用品を用いることが可能となる。一方、コンデンサの汎用品における静電容量の選択肢と比べて、抵抗の汎用品の抵抗値の選択肢は多く、また、抵抗値を任意に調整可能なトリミング抵抗等も一般的に入手可能である。加えて、直列と並列を合わせることにより、抵抗値の調整をすることも容易である。従って、多段フィルタ回路の費用を抑えることが可能となる。
【００１７】
なお、ここにいうセルとは、回路上、１つの発電源とみなすものを意味し、物理的に１個のセルのみならず、複数個のセルを組み合わせたもの（いわゆるセルモジュール）をも意味する（以下同様）。
【００１８】
この発明に係る電圧測定装置は、偶数個のセルが直列に接続された組電池の電圧を測定するものであって、複数の電圧検出部と、各電圧検出部の両端がそれぞれ接続される複数の測定ノードと、測定ノード列の中央から数えてｎ番目（ｎは０からｍの整数である。）に位置する測定ノードｎとｎ＋１番目に位置する測定ノードｎ＋１との間にそれぞれ接続され、それぞれ静電容量がＣｎとされた複数のコンデンサと、各セルの間及びセル列の両端に配置された複数のセル側ノードと測定ノードｎとの間にそれぞれ接続され、抵抗値がＲｎとされた複数の抵抗とを備え、各コンデンサの静電容量はＣｎ＞Ｃｎ＋１を満たし、τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗の抵抗値Ｒｎは、以下の式（４）〜（６）を満たすことを特徴とする。
Ｒ１＝τ／（Ｃ１−Ｃ２）                      （４）
Ｒｎ＝（ｎ・τ）／（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）          （５）
Ｒｍ＝（ｍ・τ）／Ｃｍ                        （６）
【００１９】
この発明によれば、抵抗の数を減らしつつ、偶数個の各測定チャンネルのフィルタ周波数特性が均一となる多段フィルタ回路を構成することが可能となる。
【００２０】
すなわち、この発明によれば、抵抗は、各セルの間及び両端のセルの外側に配置されたセル側ノードと測定ノードｎとの間にそれぞれ接続されるため、必要な抵抗の数はセル数＋１となる。従って、各段に別々に２つの抵抗を設ける場合と比べて抵抗の数を少なくすることができる。
【００２１】
また、この発明では、測定ノード列の中央から数えてｎ番目に位置する測定ノードｎとｎ＋１番目に位置する測定ノードｎ＋１との間にそれぞれ接続され、それぞれ静電容量がＣｎとされた複数のコンデンサと、セル側ノードと測定ノードｎとの間にそれぞれ接続され、抵抗値がＲｎとされた複数の抵抗とを備える。これらのコンデンサ及び抵抗により、多段（偶数段）のＲＣフィルタが形成される。
【００２２】
そして、τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗の抵抗値Ｒｎは、以下の関係（４）〜（６）を満たす。
Ｒ１＝τ／（Ｃ１−Ｃ２）                      （４）
Ｒｎ＝（ｎ・τ）／（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）          （５）
Ｒｍ＝（ｍ・τ）／Ｃｍ                        （６）
【００２３】
上記式（４）〜（６）によれば、また、各段のＲＣフィルタの周波数特性（フィルタ時定数）を均一にすることができる。
【００２４】
さらに、上記式（４）〜（６）によれば、各コンデンサの静電容量Ｃｎは、Ｃｎ＞Ｃｎ＋１という条件を満たせばよい。このため、各コンデンサの静電容量Ｃｎには比較的自由度があり、各コンデンサには価格の安い汎用品を用いることが可能となる。一方、コンデンサの汎用品における静電容量の選択肢と比べて、抵抗の汎用品の抵抗値の選択肢は多く、また、抵抗値を任意に調整可能なトリミング抵抗等も一般的に入手可能である。加えて、直列と並列を合わせることにより、抵抗値の調整をすることも容易である。従って、多段ＲＣフィルタの費用を抑えることが可能となる。
【００２５】
この発明に係る電圧測定装置は、１を除く奇数個のセルを直列に接続したセル列を有する組電池の電圧を測定するものであって、各セル間のノード及び前記セル列の両端のノードそれぞれに接続されたセル数＋１本の配線を介して各セルの正極側及び負極側に接続され、各セルの両端電圧を検出する電圧検出手段と、前記配線上にそれぞれ設けられたセル数＋１個の抵抗と、隣り合う前記配線間に設けられ前記抵抗と組み合わせてＲＣフィルタを構成するセル数と同数のコンデンサとを備え、前記セル列の中央に位置するセルである中央セルの正極側及び負極側と前記電圧検出手段とを結ぶ２本の前記配線間に設けられた前記コンデンサである中央コンデンサから数えてｎ番目（ｎは、１からｍまでの整数である。）のコンデンサの静電容量をＣｎとするとき、各コンデンサの静電容量はＣｎ＞Ｃｎ＋１を満たし、τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗の抵抗値Ｒｎは、以下の式（７）〜（９）を満たすことを特徴とする。
Ｒ１＝τ／｛２（Ｃ１−Ｃ２）｝                           （７）
Ｒｎ＝｛（２ｎ−１）・τ｝／｛２（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）｝     （８）
Ｒｍ＝｛（２ｍ−１）・τ｝／２Ｃｍ                       （９）
【００２６】
この発明に係る電圧測定装置は、偶数個のセルを直列に接続したセル列を有する組電池の電圧を測定するものであって、各セル間のノード及び前記セル列の両端のノードそれぞれに接続されたセル数＋１本の配線を介して各セルの正極側及び負極側に接続され、各セルの両端電圧を検出する電圧検出手段と、前記配線上にそれぞれ設けられたセル数＋１個の抵抗と、隣り合う前記配線間に設けられ前記抵抗と組み合わせてＲＣフィルタを構成するセル数と同数のコンデンサとを備え、前記セル列の中央に位置する２つのセルである中央セルの正極側及び負極側と前記電圧検出手段とを結ぶ３本の前記配線間に設けられた２つの前記コンデンサである中央コンデンサから数えてｎ番目（ｎは、１からｍまでの整数である。）のコンデンサの静電容量をＣｎとするとき、各コンデンサの静電容量はＣｎ＞Ｃｎ＋１を満たし、τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗の抵抗値Ｒｎは、以下の式（１０）〜（１２）を満たすことを特徴とする。
Ｒ１＝τ／（Ｃ１−Ｃ２）                      （１０）
Ｒｎ＝（ｎ・τ）／（Ｃｎ−Ｃｎ＋１）          （１１）
Ｒｍ＝（ｍ・τ）／Ｃｍ                        （１２）
【発明の効果】
【００２７】
この発明によれば、抵抗の数を減らしつつ、奇数個又は偶数個の各測定チャンネルのフィルタ周波数特性が均一となる多段フィルタ回路を構成することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】この発明の第１実施形態に係る電圧測定装置の全体構成を示す回路図である。
【図２】前記第１実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第１電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【図３】前記第１実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第２電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【図４】前記第１実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第３電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【図５】前記第１実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第４電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【図６】前記第１実施形態に係る電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【図７】図６の多段フィルタ回路の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例を示した図である。
【図８】図６の多段フィルタ回路を用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す図である。
【図９】図７の具体例の第１比較例に係る多段フィルタ回路の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例を示した図である。
【図１０】図９の多段フィルタ回路を用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す図である。
【図１１】図７の具体例の第２比較例に係る多段フィルタ回路の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例を示した図である。
【図１２】図１１の多段フィルタ回路を用いた場合の各フィルタの周波数特性の一例を示す図である。
【図１３】この発明の第２実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第１電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【図１４】前記第２実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第２電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【図１５】前記第２実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第３電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【図１６】前記第２実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第４電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【図１７】前記第２実施形態に係る電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【図１８】図１７の多段フィルタ回路の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例を示した図である。
【図１９】図１８の多段フィルタ回路を用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す図である。
【図２０】図１８の具体例の第１比較例に係る多段フィルタ回路の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例を示した図である。
【図２１】図２０の多段フィルタ回路を用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す図である。
【図２２】図１８の具体例の第２比較例に係る多段フィルタ回路の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例を示した図である。
【図２３】図２２の多段フィルタ回路を用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す図である。
【図２４】変形例に係る電圧測定装置の多段フィルタ回路の構成を示す回路図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
Ａ．第１実施形態（奇数段のＲＣフィルタ）
［Ａ−１．全体的な構成］
図１は、第１実施形態に係る電圧測定装置１０の全体構成を示す回路図である。図１に示すように、電圧測定装置１０は、１を除く奇数個のセル１６が直列に接続されたセル列１４を有する組電池１２と、各セル１６の両端電圧（以下「セル電圧Ｖｃｅｌｌ」という。）が入力される電圧測定回路１８と、電圧測定回路１８の出力に基づきセル電圧Ｖｃｅｌｌを検出する演算部２０とを有する。
【００３０】
セル１６間のノード及びセル列１４の両端のノードであるセル側ノード２２と、電圧測定回路１８の＋側入力端子２６及び−側入力端子２８との間には、セル数＋１本の配線２４が配置されている。これにより、各セル１６の正極側及び負極側は、電圧測定回路１８の＋側入力端子２６又は−側入力端子２８に接続される。
【００３１】
より具体的には、あるセル１６｛例えば、図１中、中央のセル１６（以下「中央セル１６ｍｉｄ」ともいう。）｝の正極側は、電圧測定回路１８の＋側入力端子２６に接続され、中央セル１６ｍｉｄの負極側は、電圧測定回路１８の−側入力端子２８に接続される。また、中央セル１６ｍｉｄに隣り合うセル１６（例えば、図１中、中央セル１６ｍｉｄより１つ上又は１つ下のセル１６）の正極側は、電圧測定回路１８の−側入力端子２８に接続され、当該セル１６の負極側は、電圧測定回路１８の＋側入力端子２６に接続される。
【００３２】
各配線２４上には抵抗３０が設けられ、隣り合う各配線２４間にはコンデンサ３２が設けられる。従って、１つのコンデンサ３２と２つの抵抗３０の組合せごとにいわゆるＲＣフィルタ３４が形成される。以下では、各ＲＣフィルタ３４を合わせたものを多段フィルタ回路３６という。
【００３３】
また、各コンデンサ３２よりも電圧測定回路１８側において、各配線２４上には、スイッチ３８が配置されている。各スイッチ３８は、例えば、半導体スイッチであり、制御部４０からの制御信号に応じてオンオフする。
【００３４】
制御部４０は、各セル１６が順番に電圧測定回路１８と接続されるように各スイッチ３８をオンオフさせる。例えば、中央セル１６ｍｉｄと電圧測定回路１８とを接続するときは、中央セル１６ｍｉｄと電圧測定回路１８とを結ぶ２本の配線２４上の２つのスイッチ３８をオンにし、他のスイッチ３８をオフにする。これにより、各セル１６と電圧測定回路１８とを結ぶ測定チャンネルＣＨが形成され、電圧測定回路１８の出力は、各セル１６のセル電圧Ｖｃｅｌｌを示すこととなる。測定チャンネルＣＨは、セル１６の数（セル数）と同数形成される。
【００３５】
本実施形態における組電池１２は、例えば、一次電池及び二次電池のいずれとすることもできる。ここにいう一次電池には、燃料電池を含む。また、ここにいう二次電池には、リチウムイオン電池、ニッケル水素電池バッテリ及びキャパシタを含む。
【００３６】
なお、電圧測定装置１０の基本的な構成は、例えば、特許文献１に記載のものを用いることができる。
【００３７】
以上のような構成を有することから、第１実施形態の電圧測定装置１０は、奇数個のセル１６に対し、偶数個（セル数＋１個）の抵抗３０と、奇数個（セル数と同数）のコンデンサ３２と、偶数個（セル数＋１個）のスイッチ３８とを有する。
【００３８】
説明の便宜上、図１中、真ん中の２つの抵抗３０（すなわち、中央セル１６ｍｉｄの両端に接続される抵抗３０）を「中央抵抗３０ｍｉｄ」という。また、各抵抗３０の抵抗値をＲ１０ｎのように表記する。下付き文字のｎは、１からｍまでの整数であり、中央抵抗３０ｍｉｄから数えて何番目であるかを示す。例えば、２つの中央抵抗３０ｍｉｄ自体の抵抗値はそれぞれＲ１０１である。各中央抵抗３０ｍｉｄに隣り合う２つの抵抗３０の抵抗値はそれぞれＲ１０２である。また、ここでのｍは、（セル数＋１）／２の整数である。従って、セル１６の総数（セル数）は２ｍ−１であり、抵抗３０の総数は２ｍとなる。
【００３９】
同様に、説明の便宜上、図１中、真ん中に位置する１つのコンデンサ３２｛すなわち、中央セル１６ｍｉｄに対応するコンデンサ３２を「中央コンデンサ３２ｍｉｄ」という。また、各コンデンサ３２の静電容量をＣ１０ｎのように表記する。下付き文字「ｎ」は上記と同じである。換言すると、ｎは、中央コンデンサ３２ｍｉｄから数えて何番目であるかを示す。例えば、中央コンデンサ３２ｍｉｄ自体の静電容量はＣ１０１である。中央コンデンサ３２ｍｉｄに隣り合う２つのコンデンサ３２の静電容量はそれぞれＣ１０２である。コンデンサ３２の総数は、セル数と同じ２ｍ−１となる。
【００４０】
さらに、各コンデンサ３２の両端のノードを「測定ノード４４」という。隣り合う２つの測定ノード４４は、電圧測定回路１８との間で単一のセル１６に対応する測定チャンネルＣＨを形成する。
【００４１】
［Ａ−２．抵抗値及び容量値の基本的な考え方］
次に、第１実施形態における抵抗３０の抵抗値Ｒ１０ｎ及びコンデンサ３２の静電容量Ｃ１０ｎの設定方法について説明する。
【００４２】
図２〜図５は、第１実施形態に係る電圧測定装置１０の構成を説明するために用いる第１〜第４電圧測定装置１００Ａ〜１００Ｄ（以下「電圧測定装置１００Ａ〜１００Ｄ」ともいう。）の多段フィルタ回路１３６ａ〜１３６ｄの構成を示す回路図である。図６は、第１実施形態に係る電圧測定装置１０の多段フィルタ回路３６の構成を示す回路図である。以下では、図１に示した構成要素と同一の構成要素には同一の参照符号を示す。
【００４３】
上記のように、図２〜図５は、第１実施形態に係る電圧測定装置１０の構成を説明するためのものであり、電圧測定装置１０そのものの構成を示すものではなく、電圧測定装置１０そのものの構成は図６に示されていることに留意されたい。また、説明のための電圧測定装置１００Ａ〜１００Ｄ及び第１実施形態に係る電圧測定装置１０のいずれも、測定チャンネルＣＨの数が奇数である（奇数段の）多段フィルタ回路３６、１３６ａ〜１３６ｄ（以下「フィルタ回路３６、１３６ａ〜１３６ｄ」ともいう。）を有する。
【００４４】
電圧測定装置１０、１００Ａ〜１００Ｄは、図１と同様、電圧測定回路１８、演算部２０、スイッチ３８及び制御部４０等を有するが、図２〜図６では省略している。
【００４５】
図２の電圧測定装置１００Ａの多段フィルタ回路１３６ａは、奇数個（５つ）のセル１６を直列に接続したセル列１４を備える組電池１２と、偶数個（６つ）の抵抗３０と、奇数個（３つ）のコンデンサ１３２ａ〜１３２ｃとを有する。コンデンサ１３２ａは、中央セル１６ｍｉｄの正極側及び負極側に接続されている。コンデンサ１３２ｂは、中央セル１６ｍｉｄ及びその両側の２つのセル１６を合わせたセル列の正極側及び負極側に接続されている。コンデンサ１３２ｃは、中央セル１６ｍｉｄ及びその両側２つずつのセル１６を合わせたセル列の正極側及び負極側に接続されている。
【００４６】
各抵抗３０の抵抗値Ｒ１０ｎは、図１と同様、２つの中央抵抗３０ｍｉｄから外側（図２中、上下方向）に向かってＲ１０１、Ｒ１０１、Ｒ１０２、Ｒ１０２、Ｒ１０３、Ｒ１０３とする。各コンデンサ１３２ａ〜１３２ｃの抵抗値Ｃ１１ｎは、それぞれＣ１１１、Ｃ１１２、Ｃ１１３とする。
【００４７】
図２の多段フィルタ回路１３６ａにおいて、各ＲＣフィルタ３４のＲＣの積（Ｒ１０ｎ・Ｃ１１ｎ）（ここでのｎは１〜３の整数である。）が等しく、各セル１６の電圧（セル電圧Ｖｃｅｌｌ）が均一である場合を想定する。この場合、コンデンサ１３２ｂの両端電圧はコンデンサ１３２ａの両端電圧の３倍であり、コンデンサ１３２ｃの両端電圧はコンデンサ１３２ａの両端電圧の５倍である。このため、各ＲＣフィルタ３４の出力電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３は均一となる。
【００４８】
図３に示すように、図２のコンデンサ１３２ｂは、３倍の静電容量Ｃ１１２×３の３つのコンデンサ１３２ｄを直列接続したものに置換することができる。コンデンサ１３２ｄの両端電圧は均等に３分割されるので図３中の点Ｂの電圧は点Ａの電圧に等しい。
【００４９】
同様に、図３に示すように、図２のコンデンサ１３２ｃは、５倍の静電容量Ｃ１１３×５の５つのコンデンサ１３２ｅを直列接続したものに置換することができる。コンデンサ１３２ｅの両端電圧は均等に５分割されるので図３中の点Ｃの電圧は点Ａ及び点Ｂの電圧に等しい。同様に、点Ｄの電圧は点Ｅの電圧に等しい。
【００５０】
以上より、分割した各コンデンサ１３２ｄ、１３２ｅの中点（隣り合うコンデンサ１３２ｄ、１３２ｅの中間部分）を図４のように配線２４に接続しても、各ＲＣフィルタ３４の出力電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３は図２の構成と変わらない。
【００５１】
ここで、図５に示すように、図４において並列に接続されているコンデンサ群をそれぞれひとつのコンデンサに置換する。すなわち、中央セル１６ｍｉｄの正極側及び負極側に接続されている配線２４間のコンデンサ１３２ａ、１３２ｄ、１３２ｅをひとつのコンデンサ１３２ｆに置換する。中央セル１６ｍｉｄと隣り合う２つのセル１６それぞれの正極側及び負極側に接続されている配線２４間のコンデンサ１３２ｄ、１３２ｅをひとつのコンデンサ１３２ｇに置換する。セル列１４の両端のセル１６の正極側及び負極側に接続されている配線２４間のコンデンサ１３２ｅをひとつのコンデンサ１３２ｈに置換する。ここで、各コンデンサ１３２ｆ、１３２ｇ、１３２ｈの静電容量をそれぞれＣ１０１、Ｃ１０２、Ｃ１０３とすると、図４と図５の関係から、各静電容量Ｃ１０１、Ｃ１０２、Ｃ１０３は、それぞれ次の式（１）〜（３）で求められる。
Ｃ１０１＝Ｃ１１１＋３×Ｃ１１２＋５×Ｃ１１３  （１）
Ｃ１０２＝３×Ｃ１１２＋５×Ｃ１１３            （２）
Ｃ１０３＝５×Ｃ１１３                          （３）
【００５２】
ここで、図２の多段フィルタ回路１３６ａでのフィルタ時定数をτとすると、図２では、次の式（４）の関係が成り立つ。
τ＝２×Ｒ１０１×Ｃ１１１                      （４）
【００５３】
そして、上記のように、図２の構成は、図５のように置換することができるため、次の式（５）が成り立つ。
τ＝２×Ｒ１０１×（Ｃ１０１−Ｃ１０２）        （５）
【００５４】
同様に、図２の多段フィルタ回路１３６ａでのフィルタ時定数をτとすると、図２では、次の式（６）の関係が成り立つ。
τ＝２×Ｒ１０２×Ｃ１１２                      （６）
【００５５】
そして、上記のように、図２の構成は、図５のように置換することができるため、次の式（７）が成り立つ。
τ＝２×Ｒ１０２×（Ｃ１０２−Ｃ１０３）／３    （７）
【００５６】
同様に、図２の多段フィルタ回路１３６ａでのフィルタ時定数をτとすると、図２では、次の式（８）の関係が成り立つ。
τ＝２×Ｒ１０３×Ｃ１１３                      （８）
【００５７】
ここで、上記のように、図２の構成は、図５のように置換することができるため、次の式（９）が成り立つ。
τ＝２×Ｒ１０３×Ｃ１０３／５                  （９）
【００５８】
以上を踏まえ、第１実施形態に係る電圧測定装置１０における奇数段（２ｍ−１）｛ｍは、（セル数＋１）／２の整数である。｝のフィルタ回路３６は、図６のような構成を有する。具体的には、フィルタ回路３６は、奇数個（２ｍ−１個）のセル１６と、偶数個（２ｍ個）の抵抗３０と、奇数個（２ｍ−１個）のコンデンサ３２とを有する。
【００５９】
ＲＣフィルタ３４を構成する抵抗３０とコンデンサ３２は中央セル１６ｍｉｄ又は中央コンデンサ３２ｍｉｄを中心として上下対称に配置され、任意のｎ（ただし、１≦ｎ≦ｍ−１）においてコンデンサ３２の静電容量Ｃ１０ｎは、Ｃ１０ｎ＞Ｃ１０ｎ＋１を満たすようにＣ１０１からＣ１０ｍまで任意に設定される。
【００６０】
また、各抵抗３０の抵抗値Ｒ１０ｎは、ＲＣフィルタ３４のフィルタ時定数をτとしたときに、次の式（１０）〜（１２）が成り立つように設定する。
【００６１】
【数１】
2013053884.tif 000003
【００６２】
以上のような静電容量Ｃ１０ｎ及び抵抗値Ｒ１０ｎとすることにより、多段フィルタ回路３６の各ＲＣフィルタ３４自体によりフィルタ時定数τを均一にすることが可能となる。
【００６３】
［Ａ−３．具体的な実施例並びに第１及び第２比較例］
図７は、図６の多段フィルタ回路３６の構成において、実際に抵抗３０及びコンデンサ３２の数値の具体例（第１実施例）を示した図である。図８は、図７の多段フィルタ回路３６を用いた場合の各ＲＣフィルタ３４の周波数特性の一例を示す。図８において、横軸は、ＲＣフィルタ３４への入力信号の周波数［Ｈｚ］（但し、対数表記）であり、縦軸は、ゲイン［ｄＢ］である。また、図８では、図７中、下から４つのセル１６のセル電圧Ｖｃｅｌｌ（Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４）の入力信号がＲＣフィルタ３４に入力された場合のフィルタ特性を示している（図１０、図１２、図１９、図２１及び図２３においても同様である。）。
【００６４】
図９は、第１比較例に係る多段フィルタ回路５３６ａの構成において、実際に抵抗３０及びコンデンサ３２の数値の具体例を示した図である。図１０は、図９の多段フィルタ回路５３６ａを用いた場合の各ＲＣフィルタ３４の周波数特性の一例を示す。図１１は、第２比較例に係る多段フィルタ回路５３６ｂの構成において、実際に抵抗３０及びコンデンサ３２の数値の具体例を示した図である。図１２は、図１１の多段フィルタ回路５３６ｂを用いた場合の各ＲＣフィルタ３４の周波数特性の一例を示す。
【００６５】
なお、図７、図９、図１１においてセル１６を交流の記号で示しているのは、ここでのセル１６がバッテリセルであり、充放電により電圧が変動することを示している。
【００６６】
図９に示す第１比較例に係る多段フィルタ回路５３６ａは、図７に示す第１実施例に係る多段フィルタ回路３６と同様の回路配置を備えるが、各抵抗３０の各抵抗値Ｒ１０ｎ及び各コンデンサ３２の各静電容量Ｃ１０ｎが第１実施例と異なる。より具体的には、多段フィルタ回路５３６ａでは、各抵抗３０の抵抗値Ｒ１０１、Ｒ１０２、Ｒ１０３、Ｒ１０４がいずれも５ｋΩで同一であり、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ１０１、Ｃ１０２、Ｃ１０３、Ｃ１０４がいずれも１μＦで同一である。
【００６７】
図１０に示すように、図９の多段フィルタ回路５３６ａによれば、各段（各測定チャンネルＣＨ）のＲＣフィルタ３４の周波数特性のばらつきが大きくなってしまう。
【００６８】
図１１に示す第２比較例に係る多段フィルタ回路５３６ｂは、図７に示す第１実施例に係る多段フィルタ回路３６と異なる回路配置を備え、例えば、特許文献１に示す構成を適用したものである。より具体的には、多段フィルタ回路５３６ｂでは、ＲＣフィルタ３４（又はセル１６）毎に２つの抵抗３０及び１つのコンデンサ３２を有する。また、各抵抗３０の抵抗値Ｒ１０１、Ｒ１０２、Ｒ１０３、Ｒ１０４がそれぞれ５ｋΩで同一であり、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ１０１、Ｃ１０２、Ｃ１０３、Ｃ１０４が１μＦで同一である。
【００６９】
図１２に示すように、図１１の多段フィルタ回路５３６ｂによれば、各段（各測定チャンネルＣＨ）のＲＣフィルタ３４の周波数特性は均一となるが、抵抗３０の数が多くなってしまう。また、多段フィルタ回路５３６ｂと図示しない電圧測定回路１８との間に配される同じく図示しないスイッチ３８の数も多くなってしまう。
【００７０】
一方、第１実施例に係る多段フィルタ回路３６では、回路構成こそ第１比較例と同様であるものの、図７に示すように、コンデンサ３２のうち最も静電容量Ｃ１０ｎが高いのは、中央コンデンサ３２ｍｉｄであり、中央から外側（図７中、上側及び下側）に向かうに連れてコンデンサ３２の静電容量Ｃ１０ｎが小さくなる。すなわち、Ｃ１０２はＣ１０１より小さく、Ｃ１０３はＣ１０２より小さく、Ｃ１０４は、Ｃ１０３より小さい。また、図７の各抵抗３０は、上記式（１０）〜（１２）の関係を満たすように設定されている。
【００７１】
図７の多段フィルタ回路３６を設計するに当たっては、例えば、次のような順序で行う。すなわち、要求されるフィルタ時定数τを設定する。第１実施例では、τ＝１０ｍｓｅｃとする。
【００７２】
次いで、コンデンサ３２の静電容量Ｃ１０ｎを決定する。上記のように、第１実施例では、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ１０ｎは、Ｃ１０ｎ＞Ｃ１０ｎ＋１を満たすものであればよい。このため、比較的自由に各静電容量Ｃ１０ｎを設定できる。第１実施例では、Ｃ１０１＝１ｕＦ、Ｃ１０２＝０．６８ｕＦ、Ｃ１０３＝０．４７ｕＦ、Ｃ１０４＝０．３３ｕＦとする。
【００７３】
一般に、コンデンサの静電容量は、規格（例えば、Ｅ６系列又はＥ１２系列）に沿って製造されることが多く、中間の静電容量を実現するためには、特注品を要することとなる。
【００７４】
しかしながら、第１実施例では、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ１０ｎは、Ｃ１０ｎ＞Ｃ１０ｎ＋１を満たすものであればよいため、市販品又は汎用品を選択することが可能となる。なお、各コンデンサ３２の仕様は、その他の要素（例えば、コンデンサ３２の耐圧限界）を考慮することが好ましい。
【００７５】
各コンデンサ３２の静電容量Ｃ１０ｎを設定した後は、上記式（１０）〜（１２）を満たすように、抵抗３０の抵抗値Ｒ１０ｎを算出する。すなわち、各抵抗値Ｒ１０ｎを、Ｒ１０１＝１５．６ｋΩ、Ｒ１０２＝７１．４ｋΩ、Ｒ１０３＝１７９ｋΩ、Ｒ１０４＝１０６ｋΩとする。
【００７６】
図８に示すように、図７の多段フィルタ回路３６によれば、各段（各測定チャンネルＣＨ）のＲＣフィルタ３４の周波数特性が均一となる。
【００７７】
［Ａ−４．第１実施形態の効果］
以上のように、第１実施形態によれば、抵抗３０の数を減らしつつ、奇数個の各測定チャンネルＣＨのフィルタ周波数特性が均一となる多段フィルタ回路３６を構成することが可能となる。
【００７８】
すなわち、第１実施形態によれば、抵抗３０は、各セル１６の間及び両端のセル１６の外側に配置されたセル側ノード２２と測定ノード４４との間にそれぞれ接続されるため、必要な抵抗３０の数はセル数＋１となる。従って、各測定チャンネルＣＨに別々に２つの抵抗３０を設ける場合と比べて抵抗３０とスイッチ３８の数を少なくすることができる。
【００７９】
また、第１実施形態では、測定ノード４４の列の中央から数えてｎ番目に位置する測定ノードｎとｎ＋１番目に位置する測定ノードｎ＋１との間にそれぞれ接続され、それぞれ静電容量がＣ１０ｎとされた複数のコンデンサ３２と、セル側ノード２２と測定ノード４４との間にそれぞれ接続され、抵抗値がＲ１０ｎとされた複数の抵抗３０とを備える。これらのコンデンサ３２及び抵抗３０により、多段のＲＣフィルタ３４が形成される。
【００８０】
そして、τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗３０の抵抗値Ｒ１０ｎは、上記式（１０）〜（１２）の関係を満たす。
【００８１】
上記式（１０）〜（１２）によれば、各段のＲＣフィルタ３４の周波数特性（フィルタ時定数τ）を均一にすることができる。
【００８２】
さらに、上記式（１０）〜（１２）によれば、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ１０ｎは、Ｃ１０ｎ＞Ｃ１０ｎ＋１という条件を満たせばよい。このため、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ１０ｎには比較的自由度があり、各コンデンサ３２には価格の安い汎用品を用いることが可能となる。一方、コンデンサ３２の汎用品における静電容量Ｃ１０ｎの選択肢と比べて、抵抗３０の汎用品の抵抗値Ｒ１０ｎの選択肢は多く、また、抵抗値Ｒ１０ｎを任意に調整可能なトリミング抵抗等も一般的に入手可能である。加えて、直列と並列を合わせることにより、抵抗値Ｒ１０ｎの調整をすることも容易である。従って、多段フィルタ回路３６の費用を抑えることが可能となる。
【００８３】
Ｂ．第２実施形態（偶数段のＲＣフィルタ）
［Ｂ−１．全体的な構成］
第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａ（図１７）は、基本的に、第１実施形態に係る電圧測定装置１０と同様の構成を有する。両者の相違点は、第１実施形態に係る電圧測定装置１０は、セル１６及びコンデンサ３２が奇数個であり、抵抗３０及びスイッチ３８が偶数個であったのに対し、第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａは、セル１６及びコンデンサ３２が偶数個であり、抵抗３０及びスイッチ３８が奇数個である点である。加えて、第２実施形態では、抵抗３０の抵抗値及びコンデンサ３２の静電容量の設定方法が第１実施形態と異なる。
【００８４】
［Ｂ−２．基本的な考え方］
図１３〜図１６は、第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａの構成を説明するために用いる第１〜第４電圧測定装置２００Ａ〜２００Ｄ（以下「電圧測定装置２００Ａ〜２００Ｄ」ともいう。）の多段フィルタ回路２３６ａ〜２３６ｄの構成を示す回路図である。図１７は、第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａの多段フィルタ回路３６ａの構成を示す回路図である。以下では、第１実施形態（図１等）で示した構成要素と同一の構成要素には同一の参照符号を示す。
【００８５】
上記のように、図１３〜図１６は、第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａの構成を説明するためのものであり、電圧測定装置１０Ａそのものの構成を示すものではなく、電圧測定装置１０Ａそのものの構成は図１７に示されていることに留意されたい。また、説明のための電圧測定装置２００Ａ〜２００Ｄ及び第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａのいずれも、測定チャンネルＣＨの数が偶数である（偶数段の）多段フィルタ回路３６ａ、２３６ａ〜２３６ｄ（以下「フィルタ回路３６ａ、２３６ａ〜２３６ｄ」ともいう。）を有する。
【００８６】
電圧測定装置１０Ａ、２００Ａ〜２００Ｄは、第１実施形態（図１）と同様、電圧測定回路１８、演算部２０、スイッチ３８及び制御部４０等を有するが、図１３〜図１７では省略している。
【００８７】
図１３の電圧測定装置２００Ａの多段フィルタ回路２３６ａは、偶数個（６つ）のセル１６を直列に接続したセル列１４を備える組電池１２と、奇数個（７つ）の抵抗３０と、偶数個（６つ）のコンデンサ２３２ａ〜２３２ｃとを有する。なお、第２実施形態では、セル列１４の中央に位置する２つのセル１６を「中央セル１６ｍｉｄ」といい、２つの中央セル１６ｍｉｄの間の配線２４上に配置された抵抗３０を「中央抵抗３０ｍｉｄ」という。
【００８８】
各コンデンサ２３２ａは、各中央セル１６ｍｉｄの正極側及び負極側に接続されている。各コンデンサ２３２ｂは、中央セル１６ｍｉｄ及びその隣りのセル１６を合わせた２つのセル１６からなる各セル列の正極側及び負極側に接続されている。各コンデンサ２３２ｃは、１つの中央セル１６ｍｉｄ及びその片側２つのセル１６を合わせた３つのセル１６からなるセル列の正極側及び負極側に接続されている。
【００８９】
各抵抗３０の抵抗値Ｒ２０ｎは、１つの中央抵抗３０ｍｉｄから外側（図１３中、上下方向）に向かってＲ２００、Ｒ２０１、Ｒ２０１、Ｒ２０２、Ｒ２０２、Ｒ２０３、Ｒ２０３とする（図１４〜図１７でも同様である。）。各コンデンサ２３２ａ〜２３２ｃの抵抗値Ｃ２１ｎは、それぞれＣ２１１、Ｃ２１２、Ｃ２１３とする。
【００９０】
図１３の多段フィルタ回路２３６ａにおいて、各ＲＣフィルタ３４のＲＣの積（Ｒ２０ｎ・Ｃ２１ｎ）（ここでのｎは、Ｒ２０ｎについては０〜３の整数であり、Ｃ２１ｎについては１〜３の整数である。）が等しく、各セル１６の電圧（セル電圧Ｖｃｅｌｌ）が均一である場合を想定する。この場合、コンデンサ２３２ｂの両端電圧はコンデンサ２３２ａの両端電圧の２倍であり、コンデンサ２３２ｃの両端電圧はコンデンサ２３２ａの両端電圧の４倍である。このため、各ＲＣフィルタ３４の出力電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３は均一となる。
【００９１】
図１４に示すように、図１３のコンデンサ２３２ｂは、２倍の静電容量Ｃ２１２×２の２つのコンデンサ２３２ｄを直列接続したものに置換することができる。コンデンサ２３２ｄの両端電圧は均等に２分割されるので図１４中の点Ｂの電圧は点Ａの電圧に等しい。
【００９２】
同様に、図１４に示すように、図１３のコンデンサ２３２ｃは、３倍の静電容量Ｃ２１３×３の３つのコンデンサ２３２ｅを直列接続したものに置換することができる。コンデンサ２３２ｅの両端電圧は均等に３分割されるので図１４中の点Ｃの電圧は点Ａ及び点Ｂの電圧に等しい。同様に、点Ｄの電圧は点Ｅの電圧に等しい。
【００９３】
以上より、分割した各コンデンサ２３２ｄ、２３２ｅの中点（隣り合うコンデンサ２３２ｄ、２３２ｅの中間部分）を図１５のように接続しても、各ＲＣフィルタ３４の出力電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３は図１３の構成と変わらない。
【００９４】
ここで、図１６に示すように、図１５において並列に接続されているコンデンサ群をそれぞれひとつのコンデンサに置換する。すなわち、各中央セル１６ｍｉｄの正極側及び負極側に接続されている配線２４間のコンデンサ２３２ａ、２３２ｄ、２３２ｅをひとつのコンデンサ２３２ｆに置換する。中央セル１６ｍｉｄと隣り合う２つのセル１６それぞれの正極側及び負極側に接続されている配線２４間のコンデンサ２３２ｄ、２３２ｅをひとつのコンデンサ２３２ｇに置換する。セル列１４の両端のセル１６の正極側及び負極側に接続されている配線２４間のコンデンサ２３２ｅをひとつのコンデンサ２３２ｈに置換する。ここで、各コンデンサ２３２ｆ、２３２ｇ、２３２ｈの静電容量をそれぞれＣ２０１、Ｃ２０２、Ｃ２０３とすると、図１５と図１６の関係から、各静電容量Ｃ２０１、Ｃ２０２、Ｃ２０３は、それぞれ次の式（１３）〜（１５）で求められる。
Ｃ２０１＝Ｃ２１１＋２×Ｃ２１２＋３×Ｃ２１３    （１３）
Ｃ２０２＝２×Ｃ２１２＋３×Ｃ２１３              （１４）
Ｃ２０３＝３×Ｃ２１３                            （１５）
【００９５】
ここで、図１３の多段フィルタ回路２３６ａでのフィルタ時定数をτとすると、図１３では、次の式（１６）の関係が成り立つ。
τ＝Ｒ２０１×Ｃ２１１                            （１６）
【００９６】
そして、上記のように、図１３の構成は、図１６のように置換することができるため、次の式（１７）が成り立つ。
τ＝Ｒ２０１×（Ｃ２０１−Ｃ２０２）              （１７）
【００９７】
同様に、図１３の多段フィルタ回路２３６ａでのフィルタ時定数をτとすると、図１３では、次の式（１８）の関係が成り立つ。
τ＝Ｒ２０２×Ｃ２１２                            （１８）
【００９８】
そして、上記のように、図１３の構成は、図１６のように置換することができるため、次の式（１９）が成り立つ。
τ＝Ｒ２０２×（Ｃ２０２−Ｃ２０３）／２          （１９）
【００９９】
同様に、図１３の多段フィルタ回路２３６ａでのフィルタ時定数をτとすると、図１３では、次の式（２０）の関係が成り立つ。
τ＝Ｒ２０３×Ｃ２１３                            （２０）
【０１００】
ここで、上記のように、図１３の構成は、図１６のように置換することができるため、次の式（２１）が成り立つ。
τ＝Ｒ２０３×Ｃ２０３／３                        （２１）
【０１０１】
以上を踏まえ、第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａにおける偶数段（２ｍ）｛ｍは、セル数／２の整数である。｝のフィルタ回路３６ａは、図１７のような構成を有する。具体的には、フィルタ回路３６ａは、偶数個（２ｍ個）のセル１６と、奇数個（２ｍ＋１個）の抵抗３０と、偶数個（２ｍ個）のコンデンサ３２とを有する。
【０１０２】
ＲＣフィルタ３４を構成する抵抗３０とコンデンサ３２は２つの中央セル１６ｍｉｄの間に接続された配線２４又はその上に形成された中央抵抗３０ｍｉｄを中心として上下対称に配置され、任意のｎ（ただし、１≦ｎ≦ｍ−１）においてコンデンサ３２の静電容量Ｃ２０ｎは、Ｃ２０ｎ＞Ｃ２０ｎ＋１を満たすようにＣ２０１からＣ２０ｍまで任意に設定される。
【０１０３】
また、各抵抗３０の抵抗値Ｒ２０ｎは、ＲＣフィルタ３４のフィルタ時定数をτとしたときに、次の式（２２）〜（２４）が成り立つように設定する。
【０１０４】
【数２】
2013053884.tif 000004
【０１０５】
なお、中央抵抗３０ｍｉｄの抵抗値Ｒ２００は、任意の値とすることができる。また、後述するように、中央抵抗３０ｍｉｄを設けない構成も可能である。
【０１０６】
以上のような静電容量Ｃ２０ｎ及び抵抗値Ｒ２０ｎを満たすことにより、多段フィルタ回路３６ａの各ＲＣフィルタ３４自体によりフィルタ時定数τを均一にすることが可能となる。
【０１０７】
［Ｂ−３．具体的な実施例並びに第１及び第２比較例］
図１８は、図１７の多段フィルタ回路３６ａの構成において、実際に抵抗３０及びコンデンサ３２の数値の具体例（第２実施例）を示した図である。図１９は、図１８の多段フィルタ回路３６ａを用いた場合の各ＲＣフィルタ３４の周波数特性の一例を示す。図２０は、第１比較例に係る多段フィルタ回路６３６ａの構成において、実際に抵抗３０及びコンデンサ３２の数値の具体例を示した図である。図２１は、図２０の多段フィルタ回路６３６ａを用いた場合の各ＲＣフィルタ３４の周波数特性の一例を示す。図２２は、第２比較例に係る多段フィルタ回路６３６ｂの構成において、実際に抵抗３０及びコンデンサ３２の数値の具体例を示した図である。図２３は、図２２の多段フィルタ回路６３６ｂを用いた場合の各ＲＣフィルタ３４の周波数特性の一例を示す。
【０１０８】
なお、図１８、図２０、図２２においてセル１６を交流の記号で示しているのは、ここでのセル１６がバッテリセルであり、充放電により電圧が変動することを示している。
【０１０９】
図２０に示す第１比較例に係る多段フィルタ回路６３６ａは、図１８に示す第２実施例に係る多段フィルタ回路３６ａと同様の回路配置を備えるが、各抵抗３０の抵抗値Ｒ２０ｎ及び各コンデンサ３２の静電容量Ｃ２０ｎが第２実施例と異なる。より具体的には、多段フィルタ回路６３６ａでは、各抵抗３０の抵抗値Ｒ２００、Ｒ２０１、Ｒ２０２、Ｒ２０３、Ｒ２０４が５ｋΩで同一であり、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ２０１、Ｃ２０２、Ｃ２０３、Ｃ２０４が１μＦで同一である。
【０１１０】
図２１に示すように、図２０の多段フィルタ回路６３６ａによれば、各段（各測定チャンネルＣＨ）のＲＣフィルタ３４の周波数特性のばらつきが大きくなってしまう。
【０１１１】
図２２に示す第２比較例に係る多段フィルタ回路６３６ｂは、図１８に示す第２実施例に係る多段フィルタ回路３６ａと異なる回路配置を備え、例えば、特許文献１に示す構成を適用したものである。より具体的には、多段フィルタ回路６３６ｂでは、ＲＣフィルタ３４（又はセル１６）毎に２つの抵抗３０及び１つのコンデンサ３２を有する。また、各抵抗３０の抵抗値Ｒ２０１、Ｒ２０２、Ｒ２０３、Ｒ２０４が５ｋΩで同一であり、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ２０１、Ｃ２０２、Ｃ２０３、Ｃ２０４が１μＦで同一である。
【０１１２】
図２３に示すように、図２２の多段フィルタ回路６３６ｂによれば、各段（各測定チャンネルＣＨ）のＲＣフィルタ３４の周波数特性は均一となるが、抵抗３０とスイッチ３８の数が多くなってしまう。
【０１１３】
一方、第２実施例に係る多段フィルタ回路３６ａでは、回路構成こそ第１比較例と同様であるものの、図１８に示すように、コンデンサ３２のうち最も静電容量が高いのは、２つの中央コンデンサ３２ｍｉｄであり、中央から外側（図１８中、上側及び下側）に向かうに連れてコンデンサ３２の静電容量Ｃ２０ｎが小さくなる。すなわち、Ｃ２０２はＣ２０１より小さく、Ｃ２０３はＣ２０２より小さく、Ｃ２０４は、Ｃ２０３より小さい。また、図１８の各抵抗３０は、上記式（２２）〜（２４）の関係を満たすように設定されている。
【０１１４】
図１８の多段フィルタ回路３６ａを設計するに当たっては、例えば、次のような順序で行う。すなわち、要求されるフィルタ時定数τを設定する。第２実施例では、τ＝１０ｍｓｅｃとする。
【０１１５】
次いで、コンデンサ３２の静電容量Ｃ２０ｎを決定する。上記のように、第２実施例では、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ２０ｎは、Ｃ２０ｎ＞Ｃ２０ｎ＋１を満たすものであればよい。このため、比較的自由に各静電容量Ｃ２０ｎを設定できる。第２実施例では、Ｃ２０１＝１ｕＦ、Ｃ２０２＝０．６８ｕＦ、Ｃ２０３＝０．４７ｕＦ、Ｃ２０４＝０．３３ｕＦとする。
【０１１６】
一般に、コンデンサの静電容量は、規格（例えば、Ｅ６系列又はＥ１２系列）に沿って製造されることが多く、中間の静電容量を実現するためには、特注品を要することとなる。
【０１１７】
しかしながら、第２実施例では、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ２０ｎは、Ｃ２０ｎ＞Ｃ２０ｎ＋１を満たすものであればよいため、市販品又は汎用品を選択することが可能となる。なお、各コンデンサ３２の仕様は、その他の要素（例えば、コンデンサ３２の耐圧限界）を考慮することが好ましい。
【０１１８】
各コンデンサ３２の静電容量Ｃ２０ｎを設定した後は、上記式（２２）〜（２４）を満たすように、抵抗３０の抵抗値Ｒ２０ｎを算出する。すなわち、各抵抗値Ｒ２０ｎを、Ｒ２０１＝３１．３ｋΩ、Ｒ２０２＝９５．２ｋΩ、Ｒ２０３＝２１４ｋΩ、Ｒ２０４＝１２１ｋΩとする。
【０１１９】
図１９に示すように、図１８の多段フィルタ回路３６ａによれば、各段（各測定チャンネルＣＨ）のＲＣフィルタ３４の周波数特性が均一となる。
【０１２０】
［Ｂ−４．第２実施形態の効果］
以上のように、第２実施形態によれば、抵抗３０の数を減らしつつ、偶数個の各測定チャンネルＣＨのフィルタ周波数特性が均一となる多段フィルタ回路３６ａを構成することが可能となる。
【０１２１】
すなわち、第２実施形態によれば、抵抗３０は、各セル１６の間及び両端のセル１６の外側に配置されたセル側ノード２２と測定ノード４４との間にそれぞれ接続されるため、必要な抵抗３０の数はセル数＋１となる。従って、各測定チャンネルＣＨに別々に２つの抵抗３０を設ける場合と比べて抵抗３０とスイッチ３８の数を少なくすることができる。
【０１２２】
また、第２実施形態では、測定ノード４４の列の中央から数えてｎ番目に位置する測定ノード４４とｎ＋１番目に位置する測定ノード４４との間にそれぞれ接続され、それぞれ静電容量がＣ２０ｎとされた複数のコンデンサ３２と、セル側ノード２２と測定ノード４４との間にそれぞれ接続され、抵抗値がＲ２０ｎとされた複数の抵抗３０とを備える。これらのコンデンサ３２及び抵抗３０により、多段のＲＣフィルタ３４が形成される。
【０１２３】
そして、τを任意に設定されたフィルタ時定数とするとき、各抵抗３０の抵抗値Ｒｎは、上記式（２２）〜（２４）の関係を満たす。
【０１２４】
上記式（２２）〜（２４）によれば、各段のＲＣフィルタ３４の周波数特性（フィルタ時定数τ）を均一にすることができる。
【０１２５】
さらに、上記式（２２）〜（２４）によれば、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ２０ｎは、Ｃ２０ｎ＞Ｃ２０ｎ＋１という条件を満たせばよい。このため、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ２０ｎには比較的自由度があり、各コンデンサ３２には価格の安い汎用品を用いることが可能となる。一方、コンデンサ３２の汎用品における静電容量Ｃ２０ｎの選択肢と比べて、抵抗３０の汎用品の抵抗値Ｒ２０ｎの選択肢は多く、また、抵抗値Ｒ２０ｎを任意に調整可能なトリミング抵抗等も一般的に入手可能である。加えて、直列と並列を合わせることにより、抵抗値Ｒ２０ｎの調整をすることも容易である。従って、多段フィルタ回路３６ａの費用を抑えることが可能となる。
【０１２６】
Ｃ．変形例
なお、この発明は、上記各実施形態に限らず、この明細書、特許請求の範囲又は図面の記載内容に基づき、種々の構成を採り得ることはもちろんである。例えば、以下の構成を採用することができる。
【０１２７】
上記各実施形態では、各セル１６と１つの電圧測定回路１８とを接続したが、電圧測定回路１８は２つ以上セル数以下であれば、これに限らない。
【０１２８】
上記各実施形態では、その効果として、コンデンサ３２に汎用品を用いることが可能である旨を記載したが、必ずしもコンデンサ３２を汎用品にしなければならない訳ではなく、特注品であってもよい。
【０１２９】
第２実施形態（図１７）では、２つの中央セル１６ｍｉｄの間に接続された配線２４上に中央抵抗３０ｍｉｄを設けたが、中央抵抗３０ｍｉｄを設けない構成も可能である。
【０１３０】
図２４には、変形例に係る電圧測定装置１０Ｂの部分構成を示す回路図である。電圧測定装置１０Ｂは、中央抵抗３０ｍｉｄを設けない多段フィルタ回路３６ｂを有する。多段フィルタ回路３６ｂでは、２つの中央セル１６ｍｉｄの間に接続される配線２４は、アースに接続される。
【０１３１】
なお、上記のように、各セル１６は、それぞれが１個の物理的セルで構成する場合のみならず、２個以上の同数の物理的セルからなるモジュールで構成することもできる。
【符号の説明】
【０１３２】
１０、１０Ａ、１０Ｂ…電圧測定装置  １２…組電池
１４…セル列                        １６…セル
１６ｍｉｄ…中央セル                １８…電圧測定回路（電圧検出手段）
２２…セル側ノード                  ２４…配線
３０…抵抗                          ３０ｍｉｄ…中央抵抗
３２…コンデンサ                    ３２ｍｉｄ…中央コンデンサ
３４…ＲＣフィルタ                  ３６、３６ａ、３６ｂ…多段フィルタ回路
４４…測定ノード
ＣＨ…測定チャンネル（電圧検出部）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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