(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ボリュームデータを用いて３次元画像処理を行なう画像処理装置であって、
３次元上の点の現在の座標を記憶する座標記憶手段と、
操作者の入力に従って、変更対象である点の座標を移動させるときに、前記変更対象である点の動くことの出来る面を、三次元図法を表現するのに必要な情報と前記変更対象である点の現在の座標とに基づいて決定する面決定手段と、
前記面によって前記ボリュームデータを切断した第一の画像を作成する第一画像作成手段と、
前記面上の前記ボリュームデータをサンプリングした第二の画像を作成する第二画像作成手段と、
前記第一の画像と前記第二の画像を重ね合わせた重ね合わせ画像を作成する重ね合わせ画像作成手段と、
前記重ね合わせ画像を表示する表示手段と、
を備える画像処理装置。
【請求項２】
請求項１記載の画像処理装置であって、
前記面は、視点位置から前記変更対象である点の現在の座標に引いた直線に対して直交する平面である画像処理装置。
【請求項３】
請求項１記載の画像処理装置であって、
前記座標記憶手段は、操作者の入力に従って移動可能な複数の点の現在の座標を記憶し、
前記変更対象である点は、前記複数の点の中から選択された点である画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、三次元空間に配置されるデータ集合を三次元画像として表示する機能を有する画像処理装置に係り、特に、画像に基づいた各種の解析アプリケーションのユーザーインターフェースに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来公知のこの種の数値計算データや医療画像装置データに代表される三次元空間に配置されるデータは、そのデータ数が非常に多くなる傾向が強く、データ個々の数値を直接人間が調べることは現実的に不可能な場合が多い。そのため、三次元データを視覚的に人間が認識し易い三次元画像として表現することが、多くの分野で一般的に行われている。
このようにして生成された三次元画像は、単に感覚的に映像として見られるだけではなく、分野ごとの目的に応じて様々な解析を行なうための重要な情報として利用される。解析には多くの方法があるが、三次元的な位置を正確に把握したり、三次元空間上の距離を測定したり、ある条件によって区切られた空間の体積を計算したりすることなど共通して用いられる手法の他、分野ごとに特別に考案された数多くの解析手法が存在する。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
三次元画像を利用して三次元空間情報を利用した解析を行なう場合、位置・形状・軌跡などの指定・変更操作は、何らかの入力装置を用いて１つあるいは複数の三次元座標に対する指定・変更操作の組み合わせとして行なうことが一般的である。
しかしながら、三次元画像とは言いながらそれを表示する出力装置は二次元の情報しか扱うことができず、入力装置も二次元の座標しか指定できないため、三次元的な座標の入力は特に奥行き方向の深さ指定において難しいものとなっている。各座標の直接数値入力ではもちろん指定可能であるが、画像を活用した直感的な操作の利点が完全に失われてしまうので、画像表示解析システムとして価値が大きく損なわれてしまった。
また、特別な機械・装置を用いた三次元入出力装置が存在するが、非常に特殊であり、経済性・信頼性・使い易さ、将来にわたる入手性などの面で多くの問題があり、一般的・実用的なシステムに達するとは言い難かった。
このような三次元座標指定の困難さは、操作者により多くの修得期間を要求したり、操作のために大きな精神的・時間的負担を強いていた。
さらに、操作者の意図した内容が正確にシステムに認識されないことも多く、解析結果の信憑性というシステムの最も本質的な価値を損ねる危険性が大きくなってしまった。
【０００４】
本発明は、三次元空間における点座標指定という操作を、一般的に入手可能な入出力装置を利用して簡便・迅速・正確に行えるようにすることにより、以上のような課題を解決するものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記課題を達成するために、本発明に係る三次元画像高速表示装置は、数値計算や画像処理の制御といった種々の処理を行なうＣＰＵと、三次元格子データ等を格納する第１記憶装置と、処理プログラムや既知データを格納する第２記憶装置と、表示装置と、入力装置とを備えた三次元画像表示装置において、前記ＲＯＭ内にボリウムレンダリング処理プログラムと三次元高速処理プログラムとを格納したことを特徴としている。
本発明に係る画像処理装置は、ボリュームデータを用いて３次元画像処理を行なう画像処理装置であって、３次元上の点の現在の座標を記憶する座標記憶手段と、操作者の入力に従って、変更対象である点の座標を移動させるときに、前記変更対象である点の動くことの出来る面を、三次元図法を表現するのに必要な情報と前記変更対象である点の現在の座標とに基づいて決定する面決定手段（ＣＰＵが実施）と、前記面によって前記ボリュームデータを切断した第一の画像を作成する第一画像作成手段と、前記面上の前記ボリュームデータをサンプリングした第二の画像を作成する第二画像作成手段と、前記第一の画像と前記第二の画像を重ね合わせた重ね合わせ画像を作成する重ね合わせ画像作成手段と、前記重ね合わせ画像を表示する表示手段と、を備える。
【０００６】
また、本発明に係る三次元画像高速表示装置は以下の各機能を備えたことを特徴としている。
（１） 経時的に変化するパラメータにあわせて、三次元画像を連続的に生成し続けることができる高速な三次元表示機能。
（２） 操作の対象となる点の座標を、数値として記憶する記憶機能。
（３） 前記（２）項の記憶機能によって記憶されている座標点と、関連する点・直線・図形・立体などを、（１）項の三次元表示と同様の投影図法により任意の角度で明確に描出することのできる図形表示機能。
（４） 前記（１）・（２）各項により生成された二つの画像を重ね合わせて表示する重ね合わせ表示機能。
（５） 操作者が、投影図法や角度などを前記（１）・（２）各項の機能に対して指示する機能指示機能。
（６） 操作者が、前記（４）項により生成された画像上において、操作の対象となる点の移動を視覚的・対話的・連続的に指示する点移動指示機能。
（７） 前項によって指示された画像上の移動を、その時点の三次元画像の投影図法・角度・設定された制約条件などを元に、三次元的な移動方向・移動距離に変換し、それを用いて前記（２）項の機能により記憶されている三次元座標を変更する三次元座標変更機能。を特徴としている。
【０００７】
また、本発明に係る三次元画像高速表示装置において、さらに次の（ａ）〜（ｃ）のうちの少なくとも１種類の機能を備え、かつ、操作者が前記（６）項の機能を用いて対象となる点の移動を指示する際には、該三種類の補助画像を、独立に表示・非表示が選択できるものであることを特徴としている。
（ａ） 対象となる点が移動可能な全ての点集合から構成される、曲面・平面・直線・などの三次元物体を、図形として三次元画像に重ね合わせて表示することができる三次元物体重ね合わせ表示機能。
（ｂ） 同じ三次元物体を用いて三次元データ集合からデータをサンプリングしたものを、三次元画像と同じ投影図法・角度により三次元画像に重ね合わせて表示するデータサンプリング重ね合わせ表示機能。
（ｃ） 同じ三次元物体を用いて三次元データ集合に対して、切断・強調・変形など何らかの加工を施し、データに基づいている三次元画像表示も連動して変化する加工機能。
【０００８】
また、本発明に係る元空間内の座標を三次元画像上で対話的に指定する方法は、本発明に係る三次元画像高速表示装置を用いて、三次元格子点データとして得られたデータ集合を高速な三次元画像生成機能を利用して三次元画像化し、三次元画像化した結果をデイスプレーに表示し、該デイスプレーに表示された二次元画像を視覚的なガイドとしつつ、三次元画像と同じ投影方法によって図形表示された座標点を重ね合わせ表示し、三次元投影法や視点・角度などの三次元画像作成パラメータを連続的に変化させながら現在の座標設定値を対話的・連続的・直感的に把握することにより、二次元入出力装置を使いながら三次元空間内の座標を簡便・正確に指定することを特徴としている。
【０００９】
また、本発明に係る発明は、さらに、座標設定値を変更中の間、三次元格子点データとその時点での三次元画像作成パラメータと変更中の設定座標値を使って座標変更の視覚的ガイドとなるような補助画像を連続的・対話的に生成し、その補助画像を重ね合わせてまたは元々の表示画像に置き換えて表示する機能を加えることによってより多くの視覚的情報を表示し、操作者の意図する三次元的な位置により正確・迅速に座標点を変更できるようにしたことを特徴としている。
【００１０】
上記構成により、操作者にとって直感的に理解し易い三次元画像上で、一般に広く利用されている二次元の入力装置・出力装置を使いながら、正確な三次元座標点の指定が迅速・正確に可能となる。
操作者は、指定したい座標点がより特徴的に表現される三次元画像を角度や描画条件などの対話的な指定で作成し、その画像上に重ね合わせて表示される操作対象の図形を、自分の望む通りの位置・形状に簡単に設置することができる。
指定操作を繰り返し行いながら、操作者は三次元画像と図形の重ね合わせ画像をさまざまな角度や描画条件で対話的・連続的に確認し、間違いの有無を常に視覚的に確かめることが可能である。
また、本発明の位置変更時補助画像によって、三次元画像上における、座標点の三次元空間的位置の把握が、奥行きも含めて非常にやり易くなるため、位置変更操作の回数と、座標点位置指定全体に要する時間の両方を、大きく減らすことが可能になる。
また、位置変更後の座標点が操作者の意図する三次元位置に正確に設定されたかどうかの確認が非常に容易になるため、位置指定の正確さも大きく向上する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を詳細に説明する前に、膨大な数量の三次元格子点データを従来ようなポリゴンに変換することなく直接三次元に変換できる本発明が用いているボリュームレンダリングと、同じく本発明が採用しているＭＭＸテクノロジについて、説明をしておく。
【００１２】
まず、ボリュームレンダリングについて説明する。
ボリュームレンダリングでは、Ｘ線ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）を利用すると、人体内部を輪切りにして断層像として表示することができる。この断層像は、断層面上の各点でのＸ線吸収量を表している。断層面を少しずつ移動させて得られた断層像を積み上げることにより、人体を上下・左右・前後にそれぞれ一定間隔で分割してできる、各ボクセルに対するＸ線吸収量を３次元配列に格納したようなデータが得られる。このようなデータをボリュームデータとよび、測定方法によっては、ある空間（ボリューム）内に分布する特定の物質の濃度や密度などを表することができる。
ボリュームデータをもとに、たとえば骨格を表示するとき、従来のＣＧの技法では、まず骨の表面の形状を決定してから、レイトレーシングなどのレンダリングアルゴリズムを適用する必要があった。しかし、場所によっては骨はきわめて複雑な形をしており、また骨とそれに隣接する組織でＸ線の吸収率が滑らかに変化することもあり、骨・筋肉・内臓などを明確に分離することは難しい。
このようなとき、骨の表面の形などを決定することなく、ボリュームデータから直接に組織を描画する方法をボリュームレンダリング（ｖｏｌｕｍｅ  ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ）という。ボリュームレンダリングの医用画像以外への応用としては、大気中の水蒸気の濃度分布を用いて雲を表示する際に用いられる。
【００１３】
ボリュームレンダリングの手法は次のとおりである（参考文献：「コンピュータグラフィックス」（２０４ページ以降）財団法人画像情報教育委員会発行、技術系ＣＧ標準テキストブック編集委員会監修）。
ボリュームレンダリングでは、３次元空間内に分布している特徴量を、任意の視線（レイ）に沿って一定間隔でサンプリングし、その値を加算していくことで最終的に半透明な画像を生成する。
レイに沿ってボリュームをサンプリングすることをレイキャスティング（ｒａｙ  ｃａｓｔｉｎｇ）という。ボリュームレンダリングの概念を図１３に示す。レイは投影面上の各画素から射出され、一定間隔でボリューム内のボクセルをサンプリングしていく。
ボリュームレンダリングでは、半透明表示を行なうことで内部を可視化するが、これは各ボクセルに不透明度αを与えることで実現している。不透明度αはボクセルの値そのものを用いることもあるが、隣接するボクセルの値からの勾配に基づいてαを決定する方法も提案されている。
表示対象としている物体表面に対応するボクセルのαを大きくすることで、その対象を不透明に近く、強調して描画することが可能となる。レイキャスティングでは順次各ボクセルの輝度値とαとの積を加算していき、αの総和が１となるか、またはレイが対象としているボリュームから抜け出たとき、その画素に対する処理を終了し、加算結果をその画素の値として表示する。
現在のサンプル位置での輝度値と不透明度をそれぞれｉ、α、この点に入射した積算輝度値をＩinとすれば、このサンプル点を抜けたときの積算輝度値Ｉout は以下の式（１）で表される。
Ｉout ＝Ｉin（１−α）＋ｉα          ・・・（１）
レイキャスティングにおけるサンプリング点での輝度値と不透明度は、一般に、隣接する８つのボクセルの各々の値から、図１４のように線形補間により求めることができる。
【００１４】
一般的なボリュームレンダリングの処理手順を図１５に示す。
ＣＴ画像や各種物理量分布のシミュレーション結果などで得られた３次元ボリュームデータに対して、まず、前処理では雑音除去や画像強調などが実行される。ここではボリューム全体を対象とした３次元画像処理が行われることもある。次に、各ボクセルの輝度値と不透明度を決定し、レイキャスティングにより各画素に対する最終的な輝度値を求める。これらの値の決定がボリュームレンダリングでは重要となる。
【００１５】
そこで、輝度値と不透明度の決定の仕方について説明する。
まず、輝度値についてであるが、各ボクセルの輝度値ｉは隣接するボクセルの値からの勾配より推定される法線ベクトルＮを用いて、フォンのシェーディングモデルから式（２）のように計算される。
0004018300.tif 000002
ここで、Ｉは光源強度を表す。
ｋa 、ｋd 、ｋs はそれぞれＣＧで通常用いる環境光、拡散光、鏡面反射光成分の割合を表す。
ｄは投影面からボクセルまでの距離を表し、
ｋ1 およびｋ2 は投影面に近いものほど明るく表示するデプスコーディング（ｄｅｐｔｈ  ｃｏｄｉｎｇ）法のパラメータである。
Ｌはボクセルから光源への単位方向ベクトル、
Ｈは正反射光を求めるためのベクトルで、レイの方向である視線方向ベクトルＶにより次式で求められる。
Ｈ＝（Ｖ＋Ｌ）／｜Ｖ＋Ｌ｜                    ・・・（３）
ボリューム内のあるボクセルｆ（ｉ，ｊ，ｋ）の法線ベクトルＮは次式（４）で求められる。
Ｎ＝▽ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）／｜▽ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｜  ・・・（４）
ここで、▽ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）は、このボクセル値のｘ、ｙ、ｚ方向の勾配として次式（５）のように求められる。
0004018300.tif 000003
各ボクセルには色属性値を与えることもでき、その場合には、光源の色特性とボクセルの色値の積として、色を含めた輝度値を決定する。色を扱う場合にはＲ、Ｇ、Ｂの３原色で計算する方法があるが、より厳密には可視光領域でのスペクトル特性を考慮する必要もある。
【００１６】
次に、不透明度の決定の仕方について説明する。
先に述べたように、不透明度αとしてボクセルの値そのものを用いることもできるが、ボクセル値に加えて隣接するボクセルの値からの勾配に基づいてαを決定する方法もある。勾配値を考慮するのは、異なる成分との境界を強調することができるからである。
いま、成分の境界となるボクセル値ｆと不透明度αが図１６のように与えられているとする。このとき、任意のボクセル値ｆをもつボクセルの不透明度αは、勾配と図から補間された不透明度の積として次式（６）で与えられる。
0004018300.tif 000004
（ｆn ＜ｆ＜ｆn+1 のとき。それ以外のときはα＝０）
【００１７】
以上のようなボリウムレンダリング処理を用いると、従来のようなポリゴンに変換するという中間データ変換がないので、三次元のデータを正確に見ることができるという特長がある。
しかも、ポリゴンに変換すると、あるパラメータが１つの値のとき（例えば、温度がパラメータである場合、例えば２０°Ｃのとき）のポリゴンは得られるものの、それ以外の値（温度）についての情報はこのポリゴンレンダリング処理では欠落してしまうが、ボリウムレンダリング処理を用いると操作者の見たい温度を表示装置を見ながら例えば１０°Ｃから１２°Ｃというように指定しながら見てゆくことが可能になる。
【００１８】
ただ、このボリウムレンダリング処理の難点は処理に時間がかかることであり、入出力装置を使いながら対話形式によって指定することは従来はとても考えられないことであった。
本出願人は、ボリウムレンダリング処理が膨大なデータを処理するものであるが、その処理内容のほとんどが実は「繰り返し処理」であることに着目し、これに高速処理を可能とするＭＭＸテクノロジを採用すれば、対話形式による指定が可能であることに至った。
そこで、次に、本発明のもう１つの基礎となっている高速処理を可能とするＭＭＸテクノロジについて説明する。
【００１９】
ＭＭＸテクノロジとは、元々はＩｎｔｅｌ社が開発した「マルチメディアや通信分野における処理を高速化する技術」である。つまり、従来のＰｅｎｔｉｕｍ（以下、「Ｐｅｎｔｉｕｍ」と言う。）では負荷が重かった処理や不可能だった処理を、特にマルチメディアデータを扱う場合において、より高速に実行することが可能になった技術のことである。
その中核になるデータ処理手法が、Ｍ．Ｊ．Ｆｌｙｎｎ氏が提唱した「ＳＩＭＤ」（Single Instruction-stream  Multiple Data-stream ）である。
ＳＩＭＤはその言葉どおり、ひとつの命令で複数のデータを処理する手法である。複数データを一度に処理できれば実行速度が速くなることは分かるが、それが、マルチメディアに結び付くのは「マルチメディア処理」のほとんどが実は「繰り返し処理」だからである。画像データにエフェクト処理を行ったり、オーディオデータを再生したり、圧縮されたファイルを解凍したり、これらはいずれも元データに対して同じ作業を延々と繰り返す処理になる。
たとえば、元データがＤ１からＤ１００まで１００個の要素で構成されているとき、まずＤ１に対して処理（演算）を行い、次にＤ２、Ｄ３と順番に実行する。ひとつずつ実行すると１００回の演算が必要になる。ところがこれをＳＩＭＤを使って１度に４つのデータを処理できる場合には、まずＤ１〜Ｄ４を取り出して演算し、次にＤ５〜Ｄ８取り出して処理することができるので、全部で２５回の演算で済むことになる。
【００２０】
信号処理によく使われる演算を例にとって説明する。
図１７のように、２種類のデータ列（ａ，ｂ）を最初から８つ互いにペアにして掛け合わせ、その和を求める処理を行なうとする。
▲１▼  単純に演算処理の部分だけに注目すると、ＭＭＸテクノロジがない従来手法の場合だと、データ読み込みに１６回、掛け算とシフトを８回、足し算を７回実行することになる。
▲２▼  ところが、ＭＭＸテクノロジでは、データ読み込みに４回、掛け算２回、シフト２回、足し算１回で済むことになる。
このように、▲１▼では３９個、▲２▼では９個となり、その差は圧倒的に大きいうえ、さらにＭＭＸ命令の多くは１クロックで済むものが多いので、実行時間の差はさらに大きくなる。
そこで、本発明は、このように、従来数時間かかったボリュームレンダリングにＳＩＭＤ手法を用いるとわずか数秒といった短時間で処理できることに着目したものである。
【００２１】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づき詳細に説明する。
図１は本発明の第一の実施の形態に係る画像処理システムの構成図である。
本システムは、コンピュータ本体１とディスプレイ２、コンピュータマウス３、キーボード４から構成される。ディスプレイ２は二次元画像を出力し、コンピュータマウス３は二次元の位置・動き入力とボタンによる入力が可能である。
操作者はディスプレイ２に表示された画面を見ながらコンピュータマウス３とキーボード４を使って、指示を与える。
図２は、本発明の実施の形態に係る装置の構成図で、ＣＰＵ２１は数値計算や画像処理の制御といった種々の処理を行なう。ＲＡＭ２２は三次元格子データ等を格納する。ＲＯＭ２３は処理プログラムや既知データを格納する。ここに本発明が使用するボリウムレンダリング処理プログラム２３１とＳＩＭＤ技術を応用した命令などを利用した三次元高速処理プログラム２３２も格納されている。本発明はＲＡＭやＲＯＭに限定されるものではなく、半導体記憶装置以外の記憶装置を用いてもよいことはいうまでもない。表示装置２４は図１に示したディスプレー２で、ＣＲＴやカラー液晶表示装置などが使用される。入力装置２５は図１に示したコンピュータマウス３とキーボード４である。
ＣＰＵは１個しか例示してないが、高速化を進めるためにボリウムレンダリング処理専用のＣＰＵや三次元高速処理専用のＣＰＵを別途用いることもある。
また、三次元格子データ等を外部とやり取りするためには、図示しないがパラレルＩ／ＯやシリアルＩ／Ｏがメインバスに接続される。
図３は、本発明による三次元座標指定方法により、三次元空間中に任意の線分を設定する手順のフロー図である。
図４は、本実施の形態を実現するための機能を、データの流れと共に図示したものである。コンピュータ本体１には、あらかじめ縦方向、横方向、高さ方向それぞれに大きさを持つ三次元データ集合が図４のＢ３に示されるデータ記憶に入力されており、個々のデータは、一つの数値からなるスカラデータであるものとする。
【００２２】
図３において、ステップＳ１では、図４のＢ４とＢ５に示される変数に値を設定する。設定する値は、これまでの操作や条件設定などにより決定する。Ｂ４には三次元図法を表現するのに必要な視点位置、視点角度、視野角などの一連の情報が記憶され、Ｂ５には本実施の形態においては線分を表現するための二つの三次元座標が記憶される。
【００２３】
ステップＳ２では、コンピュータ本体１のハードウェア・ソフトウェアによって実現される三次元画像表示機能（図４のＢ６）により、先ず三次元データ集合から三次元画像が生成される。三次元画像の生成には、Ｂ３のデータとＢ４の三次元作画パラメータが使用される。
本実施の形態においては、三次元画像は図５に示すようなものとなる。
【００２４】
ステップＳ３では、Ｂ５に記憶されている座標情報を表現するための図形を作成する。この図形は、三次元画像の作成と同様な図法によって作成されるものであり、本実施の形態においては図６に示すようなものとなる。ここで、Ｐ１とＰ２は設定の対象となる二つの三次元座標を表現した図形であり、Ｌは操作者が線分を認識できるようにＰ１とＰ２をつないだ直線図形である。
【００２５】
ステップＳ４では、ステップＳ２とＳ３で作成した二つの画像を重ね合わせてディスプレイ２上に表示する。本実施の形態においては、図７のようなものとなる。
【００２６】
ステップＳ５では、コンピュータマウス３またはキーボード４による操作者入力があるまで待機する。
ステップＳ６では、操作者の入力が座標設定作業の終了を指示するものかどうかを判断し、もしそうであれば全体の処理を終了する。
ステップＳ７では、操作者の入力が三次元描画パラメータの変更を指示するものかどうかを判断し、もしそうであればステップＳ８の処理へ分岐する。
ステップＳ８では、三次元描画変数Ｂ４の内容を操作者の指示に従って更新し、ステップＳ２へループする。
【００２７】
ステップＳ９では、操作者の指示が三次元座標の変更であると判断し、まず変更の指示が二つある点のどちらに対するものであるかを決定する。本実施の形態においては、コンピュータマウス３のボタンが最初に押された時点で、Ｐ１とＰ２のうちマウスポインタに近い方が変更対象であると決定する。
【００２８】
ステップＳ１０では、変更対象である点が動くことのできる面（Ｍとする）を決定する。本実施の形態においては、対象点は、三次元画像の視点位置から現在の座標に引いた直線（Ｎとする）と直交する方向に移動できるものとする。従って、この場合、面Ｍとしては直線Ｎと直交する平面となる。この様子を図８に示す。このような条件により、点は操作者から見て奥行き方向には動かないことになり、縦横に動かしている操作と対象点の三次元移動が直感的に一致し、理解し易くなる。
【００２９】
ステップＳ１１では、面Ｍを使用して補助画像を作成する。
本実施の形態の補助画像としては面Ｍによって三次元画像を切断した画像Ａと面Ｍによって三次元データをサンプリングした画像Ｂの二種類を作成する。
画像Ａを図９に、画像Ｂを図１０に示す。
【００３０】
ステップＳ１２では、ステップＳ１１で作成した補助画像を元々の表示画像に組み合わせてディスプレイ２に表示する。操作者は元々の表示画像と画像Ａと画像Ｂを、選択し、好みの強さで重ね合わせてディスプレイ２に表示させることができる。図１１に画像Ａだけを選択した表示例と、図１２に画像Ａと画像Ｂを重ね合わせ表示例を示す。
ステップＳ１３では、コンピュータマウス３またはキーボード４による操作者の入力があるまで待機する。
ステップＳ１４では、操作者の入力が現在実行中の座標変更の終了を指示するものであるかどうかを判断する。もし終了の指示があれば、処理はステップＳ４にループする。
【００３１】
ステップＳ１５では、座標変更の内容を解釈する。操作者の入力は対象点の三次元空間における移動ベクトルに変換される。
ステップＳ１６では、ステップＳ１５で計算された移動ベクトルに基づき、座標変数Ｂ５の記憶内容を変更する。
ステップＳ１７では、更新された座標変数Ｂ５の内容に基づき、新たな座標表示図形を作成する。即ち、Ｐ１、Ｐ２、Ｌのそれぞれの図形を新しい位置に描画する。
ステップＳ１８では、ステップＳ１７で作成された座標表示図形を三次元画像に重ね合わせてディスプレイ２に表示し、ステップＳ１２にループする。
【００３２】
以上のように、本発明は、以下の各機能の組み合わせからなるものである。
また、これらの各機能は、操作者に対話的操作を可能にするために十分な速度で、変化する角度などのパラメータに応じて連続的に動作し続けることができるものである。
（１）  経時的に変化するパラメータにあわせて、三次元画像を連続的に生成し続けることができる高速な三次元表示機能。
（２）  操作の対象となる点の座標を、数値として記憶する記憶機能。
（３）  前記（２）項の記憶機能によって記憶されている座標点と、関連する点・直線・図形・立体などを、（１）項の三次元表示と同様の投影図法により任意の角度で明確に描出することのできる図形表示機能。
（４）  前記（１）・（２）各項により生成された二つの画像を重ね合わせて表示する重ね合わせ表示機能。
（５）  操作者が、投影図法や角度などを前記（１）・（２）各項の機能に対して指示する機能指示機能。
（６）  操作者が、前記（４）項により生成された画像上において、操作の対象となる点の移動を視覚的・対話的・連続的に指示する点移動指示機能。
（７）  前項によって指示された画像上の移動を、その時点の三次元画像の投影図法・角度・設定された制約条件などを元に、三次元的な移動方向・移動距離に変換し、それを用いて前記（２）項の機能により記憶されている三次元座標を変更する三次元座標変更機能。
（８）  操作者が前記（６）項の機能を用いて対象となる点の移動を指示する際には、次の（ａ）・（ｂ）・（ｃ）の三種類の補助画像を、独立に表示・非表示が選択できるものである。
（ａ）  対象となる点が移動可能な全ての点集合から構成される、曲面・平面・直線・などの三次元物体を、図形として三次元画像に重ね合わせて表示することができる三次元物体重ね合わせ表示機能。
（ｂ）  同じ三次元物体を用いて三次元データ集合からデータをサンプリングしたものを、三次元画像と同じ投影図法・角度により三次元画像に重ね合わせて表示するデータサンプリング重ね合わせ表示機能。
（ｃ）  同じ三次元物体を用いて三次元データ集合に対して、切断・強調・変形など何らかの加工を施し、データに基づいている三次元画像表示も連動して変化する加工機能。
【００３３】
従来装置では二次元画像で２点間の距離を測定することは可能であっても三次元画像で２点間の距離を測定することは時間がかかり過ぎて不可能であったため、そういうこと自体考えさえもしなかったのであるが、本発明によればそれが可能となってしまう。すなわち、通常の二次元表示装置とマウスを使用し、本発明による高速三次元画像生成を用いて、二次元表示装置に三次元空間画像を表示し、マウスで三次元空間内の点を指定して、回転・拡大・移動等を高速に行なうことにより、１画面の２点の投影だけでは分からなかった奥行きが回転をさせることにより位置を再指定でき、さらに回転させて位置を指定することを数回繰り返すだけで急速に収束して２点間の距離を正確に測定することが可能となる。
【００３４】
【発明の効果】
上述のように、従来装置では考えさえもしなかった、通常の二次元表示装置を使っての例えば２点間の距離の測定が、本発明によれば、高速三次元画像生成機能により図形の回転・拡大・移動等が高速に行なわれるようになるので、１画面の２点の投影だけでは分からなかった奥行きを高速回転により即座に知ることができ、位置を再指定することを数回繰り返すことで２点間の距離を正確に測定することができるようになる。
以上は回転の例であるが、拡大・移動についても同様のことが言える。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係るシステム構成図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る装置の構成図である。
【図３】本発明の実施の形態における処理フロー図である。
【図４】本発明の実施の形態におけるデータの流れを示すブロック図である。
【図５】Ｂ６により生成される三次元画像の例である。
【図６】Ｂ７により生成される座標表示図形の例である。
【図７】Ｂ８により生成される補助画像のない場合の重ね合わせ画像の例である。
【図８】本発明の実施の形態における、座標設定対象点の動ける面Ｍと視点との関係を示す図である。
【図９】Ｂ１０により生成される補助画像の例として、面Ｍによって三次元画像を切断して作成した画像Ａを示す。
【図１０】Ｂ１０により生成される補助画像の例として、面Ｍによって三次元データをサンプリングして作成した画像Ｂを示す。
【図１１】Ｂ８により生成される補助画像ＡとＢの場合の重ね合わせ画像の例で、元々の表示画像と画像Ａだけを選択した表示例を示す。
【図１２】Ｂ８により生成される補助画像ＡとＢの場合の重ね合わせ画像の例で、元々の表示画像と画像Ａおよび画像Ｂを重ね合わせた表示例を示す。
【図１３】ボリウムレンダリングの概念を示す図である。
【図１４】レイキャステイングにおけるサンプリングを示す図である。
【図１５】ボリウムレンダリングの処理手順を示す図である。
【図１６】勾配値を考慮した不透明度αを説明する図である。
【図１７】あるデータ処理の手法を説明する図で、（ａ）は従来の手法、（ｂ）はＭＭＸテクノロジの手法を示す図である。
【符号の説明】
１  コンピュータ本体
２、２４  ディスプレイ
３  コンピュータマウス
４  キーボード
２１  ＣＰＵ
２２  ＲＡＭ
２３  ＲＯＭ
２３１  ボリウムレンダリング処理プログラム
２３２  三次元高速処理プログラム
２４  表示装置
２５  入力装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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