(57)【要約】【課題】心臓の３次元モデルを簡便かつ高時間分解能で構築する。【解決手段】画像処理装置１００は、測定装置から得た心臓の断面画像が、フレームごとに画像上で特徴点が抽出されて連続フレームでその位置が追跡され、測定装置の位置および姿勢に応じて３次元空間に配置される断面画像であり、これが複数入力され、心臓の心電あるいは心筋の伸縮運動を利用して基準断面画像に他の断面画像を時間的に同期させる同期計算部１１０、同期された長軸断面画像と短軸断面画像との間で、追跡された特徴点の位置が互いに最も合致するように断面画像間でのマッチングを行うマッチング計算部１４０、マッチングされた長軸断面画像および短軸断面画像の特徴点を基準とする格子点を設定して格子点の移動量を特徴点のフレーム間での移動量に基づいて算出し、心臓の３次元モデルを生成する３次元モデル生成部１５０、を備える。【選択図】図１
2013162921.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定装置を用いて得られる心臓の断面画像であって、当該断面画像のフレームごとに画像上で特徴点が抽出されて連続フレームにわたって当該特徴点の位置が追跡されており、前記測定装置の位置および姿勢に応じて３次元空間に配置される断面画像が複数入力され、前記心臓の心電あるいは心筋の伸縮運動を利用して前記入力された複数の断面画像のうちの基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させる同期計算部と、
前記同期計算部によって同期された前記複数の断面画像間で、前記追跡された特徴点の位置が互いに最も合致するように断面画像間でのマッチングを行うマッチング計算部と、
前記マッチング計算部によってマッチングされた前記複数の断面画像の特徴点を基準とする格子点を設定し、当該格子点の移動量を前記特徴点のフレーム間での移動量に基づいて算出することで、前記心臓の３次元モデルを生成する３次元モデル生成部と、を備える画像処理装置。
【請求項２】
前記同期計算部は、前記心臓の心拍数に基づいて心拍の時間区間から同期対象区間を選択し、当該同期対象区間において前記入力された複数の断面画像のうちの基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させる、
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記３次元モデル生成部は、
前記マッチング計算部によってマッチングされた前記複数の断面画像の特徴点を用いてスプライン補間を行うことで、任意の高さの平面上において算出した内挿点の集合からなる平面座標群を構成し、当該構成した平面座標群の内挿点と前記複数の断面画像の対応する特徴点とを前記複数の断面画像それぞれの重要度を加味して比較して、前記複数の断面画像と前記平面座標群との間の相違度合を算出し、当該算出した相違度合を縮小するように前記平面座標群の内挿点の位置座標を拡大または縮小し、
当該拡大または縮小して算出した内挿点を前記格子点として設定する、
請求項１または２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記複数の断面画像が、前記心臓を縦に切断する長軸方向に従ってそれぞれ撮影された複数の長軸断面画像と、前記心臓を輪切りにする短軸方向に従ってそれぞれ撮影された複数の短軸断面画像と、を含む、
請求項１ないし３いずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項５】
（ａ）前記同期計算部によって同期された前記複数の長軸断面画像の特徴点から前記心臓の心尖部に対応する心尖部対応特徴点を決定し、（ｂ）当該決定した心尖部対応特徴点のｚ軸方向の移動量を真の心尖部のｚ軸方向移動量として推定し、（ｃ）前記複数の長軸断面画像に含まれる第１〜第３の長軸断面画像のそれぞれにおいて、前記心尖部対応特徴点のｘｙ軸方向での移動を示す第１〜第３の移動ベクトルを算出し、前記第１の移動ベクトルおよび前記第２の移動ベクトルを用いて第１の移動点を算出し、前記第２の移動ベクトルおよび前記第３の移動ベクトルを用いて第２の移動点を算出し、前記第１の移動ベクトルおよび前記第３の移動ベクトルを用いて第３の移動点を算出し、当該算出した第１〜第３の移動点を含む３の移動点を基準として前記真の心尖部のｘｙ軸方向移動量を推定し、（ｄ）前記推定した真の心尖部の各軸の移動量に応じて、前記同期計算部によって同期された前記複数の長軸断面画像の特徴点および前記複数の短軸断面画像の特徴点を、心尖部原点運動座標系に変換する基準座標系変換部をさらに備える、
請求項４に記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記基準座標系変換部は、前記算出した第１〜第３の移動点の重心位置を算出し、原点から前記算出した重心位置へと向かう移動ベクトルを前記真の心尖部のｘｙ軸方向移動量として推定する
請求項５に記載の画像処理装置。
【請求項７】
測定装置を用いて得られる心臓の断面画像であって、当該断面画像のフレームごとに画像上で特徴点が抽出されて連続フレームにわたって当該特徴点の位置が追跡されており、前記測定装置の位置および姿勢に応じて３次元空間に配置される断面画像が複数入力されるステップと、
前記心臓の心電あるいは心筋の伸縮運動を利用して前記入力された複数の断面画像のうちの基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させるステップと、
前記同期された前記複数の断面画像間で、前記追跡された特徴点の位置が互いに最も合致するように断面画像間でのマッチングを行うステップと、
前記マッチングされた前記複数の断面画像の特徴点を基準とする格子点を設定し、当該格子点の移動量を前記特徴点のフレーム間での移動量に基づいて算出することで、前記心臓の３次元モデルを生成するステップと、を備える画像処理方法。
【請求項８】
前記断面画像を時間的に同期させるステップは、前記心臓の心拍数に基づいて心拍の時間区間から同期対象区間を選択し、当該同期対象区間において前記入力された複数の断面画像のうちの基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させる、
請求項７に記載の画像処理方法。
【請求項９】
前記３次元モデルを生成するステップは、前記マッチングされた前記複数の断面画像の特徴点を用いてスプライン補間を行うことで、任意の高さの平面上において算出した内挿点の集合からなる平面座標群を構成し、当該構成した平面座標群の内挿点と前記複数の断面画像の対応する特徴点とを前記複数の断面画像それぞれの重要度を加味して比較して、前記複数の断面画像と前記平面座標群との間の相違度合を算出し、当該算出した相違度合を縮小するように前記平面座標群の内挿点の位置座標を拡大または縮小し、当該拡大または縮小して算出した内挿点を前記格子点として設定する、
請求項７または８に記載の画像処理方法。
【請求項１０】
前記複数の断面画像が、前記心臓を縦に切断する長軸方向に従ってそれぞれ撮影された複数の長軸断面画像と、前記心臓を輪切りにする短軸方向に従ってそれぞれ撮影された複数の短軸断面画像と、を含む、
請求項７ないし９いずれか１項に記載の画像処理方法。
【請求項１１】
（ａ）前記同期された前記複数の長軸断面画像の特徴点から前記心臓の心尖部に対応する心尖部対応特徴点を決定し、（ｂ）当該決定した心尖部対応特徴点のｚ軸方向の移動量を真の心尖部のｚ軸方向移動量として推定し、（ｃ）前記複数の長軸断面画像に含まれる第１〜第３の長軸断面画像のそれぞれにおいて、前記心尖部対応特徴点のｘｙ軸方向での移動を示す第１〜第３の移動ベクトルを算出し、前記第１の移動ベクトルおよび前記第２の移動ベクトルを用いて第１の移動点を算出し、前記第２の移動ベクトルおよび前記第３の移動ベクトルを用いて第２の移動点を算出し、前記第１の移動ベクトルおよび前記第３の移動ベクトルを用いて第３の移動点を算出し、当該算出した第１〜第３の移動点を含む３の移動点を基準として前記真の心尖部のｘｙ軸方向移動量を推定し、（ｄ）前記推定した真の心尖部の各軸の移動量に応じて、前記同期された前記複数の長軸断面画像の特徴点および前記複数の短軸断面画像の特徴点を、心尖部原点運動座標系に変換するステップをさらに備える、
請求項１０に記載の画像処理方法。
【請求項１２】
前記心尖部原点運動座標系に変換するステップは、前記算出した第１〜第３の移動点の重心位置を算出し、原点から前記算出した重心位置へと向かう移動ベクトルを前記真の心尖部のｘｙ軸方向移動量として推定する請求項１１に記載の画像処理方法。
【請求項１３】
測定装置を用いて得られる心臓の断面画像であって、当該断面画像のフレームごとに画像上で特徴点が抽出されて連続フレームにわたって当該特徴点の位置が追跡されており、前記測定装置の位置および姿勢に応じて３次元空間に配置される断面画像が複数入力され、前記心臓の心電あるいは心筋の伸縮運動を利用して前記入力された複数の断面画像のうちの基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させる同期計算処理と、
前記同期計算処理によって同期された前記複数の断面画像間で、前記追跡された特徴点の位置が互いに最も合致するように断面画像間でのマッチングを行うマッチング計算処理と、
前記マッチング計算処理によってマッチングされた前記複数の断面画像の特徴点を基準とする格子点を設定し、当該格子点の移動量を前記特徴点のフレーム間での移動量に基づいて算出することで、前記心臓の３次元モデルを生成する３次元モデル生成処理と、をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は画像処理装置、画像処理方法、および画像処理プログラムに関し、特に、心臓の動的な３次元モデルを簡便かつ高時間分解能で構築可能な画像処理装置、画像処理方法、および画像処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、心臓疾患の患者の診断、手術術式の決定においては、主にＣＴ、ＭＲＩ、超音波エコーが用いられている。ＣＴ、ＭＲＩ、３Ｄ超音波エコーを用いた技術に関して、３次元データによる仮想的なマルチスケーリングに基づいた心臓シミュレーションが実現されつつある。
【０００３】
また、２次元の超音波データを用いて、３次元的なモデルを構築する技術として、例えば、非特許文献１〜５に開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】"Ultrasonic Dynamic Three-dimensional Visualization of Heart with a Multiplane Transesophageal Imaging Transducer", Roelandt et al., Journal of American Society of  Echocardiography    , May -June 1994 Vol 7 Number 3  P217-229.
【非特許文献２】"Three-Dimensional and Four-Dimensional Transesophageal Echocardiographic Imaging of the Heart and Aorta in Human using a Computed Tomographic Imaging Probe" , Pandian et al., Echocardiography Vol9 No.6, Nov 1992.
【非特許文献３】"Assessment of Flail Mitral Leaflets by Dynamic Three -Dimensional Echocardiographic Imaging", Takeshi Hozumi et.al, The American Jornal of Cariology Vol79 Jan 15,1996.
【非特許文献４】"System For Quantitive Three-Dimensional Echocardiography of the Left Ventricle Based on a Magnetic-Field Position and Orientation Sensing System", Legget et al,  IEEE Transactions on Biomedical Engineering Vol45, No4, Apr 1998.
【非特許文献５】"Three-dimensional Echocardiography In Vivo Validation for Right Ventricular Volume and Function ", Leng Jiang et al, Circulation, Vol 89, 2342-2350.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
健常者の一般的な心周期は６０−８０ 回／ｍｉｎ、であると言われている。心臓の同期不全や心臓全体の心筋の変形や壁運動などを解析するにあたっては、心臓左心室の高時間分解能による３次元Ｓｔｒａｉｎ解析が必要不可欠である。しかし、既存の３次元的測定手法ではその時間分解能が低く、解析に要求される時間分解能を満たしているとは言い難い。それぞれの測定手法による時間分解能は、ＣＴ（２〜３ ｆｐｓ）、ＭＲＩ（２０〜３０ ｆｐｓ）、３Ｄ超音波エコー（１０〜２０ ｆｐｓ）程度である。また、Ｘ 線を使用した最新型のマルチスライスＣＴ を用いて撮影したとしても、「拍動する心臓の任意の心位相静止画像」が限界である。ＭＲＩは装置が大掛かりであり、３Ｄ超音波エコーでは低画質および低画角である、という欠点も存在する。そのうえ３次元画像は２次元画像と比較してフレームレート、解像度、および心筋や心壁のトラッキングの精度が悪い。
【０００６】
一方で、２Ｄ超音波エコーは心臓の任意の１断面しか撮影できないなどの欠点はあるものの、高時間分解能（５０〜８０ ｆｐｓ）で、かつ高画質に、心臓全体をほぼ余すところなく取り込むことができ、簡便に検査が可能であり、汎用されている。また、２Ｄ超音波エコーは、その分解能や付加機能に関しても、近年大幅に改善がなされている。
【０００７】
しかしながら、２Ｄ超音波エコーを用いて大量かつ複雑なデータを得られるようになった反面、その評価には観察者の熟練度が要求される。熟練度の高い観察者は２Ｄ超音波画像が得られた多断面の２次元画像情報を頭の中で３次元画像に再構築して心臓全体や局所の評価を行えるが、熟練度の低い観察者はそれができず評価の精度は個人の習熟度に大きく左右される。このため、心筋の局所的な動きや、心臓の各壁の拡張・収縮の正確な方向を表した動きなどを、直感的に観察し、また、これらの動きを習熟度に関係なく誰でも一様に定量的な評価ができる動的な３次元モデルの実現が強く求められている。
【０００８】
本発明は、このような問題を解決するためになされたものであり、心臓の３次元モデルを簡便かつ高時間分解能で構築することが可能な画像処理装置、画像処理方法、および画像処理プログラムを提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る画像処理装置は、測定装置を用いて得られる心臓の断面画像であって、当該断面画像のフレームごとに画像上で特徴点が抽出されて連続フレームにわたって当該特徴点の位置が追跡されており、前記測定装置の位置および姿勢に応じて３次元空間に配置される断面画像が複数入力され、前記心臓の心電あるいは心筋の伸縮運動を利用して前記入力された複数の断面画像のうちの基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させる同期計算部と、前記同期計算部によって同期された前記複数の断面画像間で、前記追跡された特徴点の位置が互いに最も合致するように断面画像間でのマッチングを行うマッチング計算部と、前記マッチング計算部によってマッチングされた前記複数の断面画像の特徴点を基準とする格子点を設定し、当該格子点の移動量を前記特徴点のフレーム間での移動量に基づいて算出することで、前記心臓の３次元モデルを生成する３次元モデル生成部と、を備えるものである。これにより、心臓の動的な３次元モデルを簡便かつ高時間分解能で構築することができる。
【００１０】
また、前記同期計算部は、前記心臓の心拍数に基づいて心拍の時間区間から同期対象区間を選択し、当該同期対象区間において前記入力された複数の断面画像のうちの基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させるようにしてもよい。これにより、より精確な３次元モデルを構築することができる。
【００１１】
また、前記３次元モデル生成部は、前記マッチング計算部によってマッチングされた前記複数の断面画像の特徴点を用いてスプライン補間を行うことで、任意の高さの平面上において算出した内挿点の集合からなる平面座標群を構成し、当該構成した平面座標群の内挿点と前記複数の断面画像の対応する特徴点とを前記複数の断面画像それぞれの重要度を加味して比較して、前記複数の断面画像と前記平面座標群との間の相違度合を算出し、当該算出した相違度合を縮小するように前記平面座標群の内挿点の位置座標を拡大または縮小し、当該拡大または縮小して算出した内挿点を前記格子点として設定するようにしてもよい。これにより、不自然なしわやねじ込みの発生をより効果的に抑制することができ、より自然な動態の表示を実現することができる。
【００１２】
また、前記複数の断面画像が、前記心臓を縦に切断する長軸方向に従ってそれぞれ撮影された複数の長軸断面画像と、前記心臓を輪切りにする短軸方向に従ってそれぞれ撮影された複数の短軸断面画像と、を含むようにしてもよい。
【００１３】
さらにまた、（ａ）前記同期計算部によって同期された前記複数の長軸断面画像の特徴点から前記心臓の心尖部に対応する心尖部対応特徴点を決定し、（ｂ）当該決定した心尖部対応特徴点のｚ軸方向の移動量を真の心尖部のｚ軸方向移動量として推定し、（ｃ）前記複数の長軸断面画像に含まれる第１〜第３の長軸断面画像のそれぞれにおいて、前記心尖部対応特徴点のｘｙ軸方向での移動を示す第１〜第３の移動ベクトルを算出し、前記第１の移動ベクトルおよび前記第２の移動ベクトルを用いて第１の移動点を算出し、前記第２の移動ベクトルおよび前記第３の移動ベクトルを用いて第２の移動点を算出し、前記第１の移動ベクトルおよび前記第３の移動ベクトルを用いて第３の移動点を算出し、当該算出した第１〜第３の移動点を含む３の移動点を基準として前記真の心尖部のｘｙ軸方向移動量を推定し、（ｄ）前記推定した真の心尖部の各軸の移動量に応じて、前記同期計算部によって同期された前記複数の長軸断面画像の特徴点および前記複数の短軸断面画像の特徴点を、心尖部原点運動座標系に変換する基準座標系変換部をさらに備えるようにしてもよい。これにより、より精確な３次元モデルを構築することができる。
【００１４】
また、前記基準座標系変換部は、前記算出した第１〜第３の移動点の重心位置を算出し、原点から前記算出した重心位置へと向かう移動ベクトルを前記真の心尖部のｘｙ軸方向移動量として推定するようにしてもよい。これにより、真の心尖部の移動量を簡単に推定することができる。
【００１５】
本発明に係る画像処理方法は、測定装置を用いて得られる心臓の断面画像であって、当該断面画像のフレームごとに画像上で特徴点が抽出されて連続フレームにわたって当該特徴点の位置が追跡されており、前記測定装置の位置および姿勢に応じて３次元空間に配置される断面画像が複数入力されるステップと、前記心臓の心電あるいは心筋の伸縮運動を利用して前記入力された複数の断面画像のうちの基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させるステップと、前記同期された前記複数の断面画像間で、前記追跡された特徴点の位置が互いに最も合致するように断面画像間でのマッチングを行うステップと、前記マッチングされた前記複数の断面画像の特徴点を基準とする格子点を設定し、当該格子点の移動量を前記特徴点のフレーム間での移動量に基づいて算出することで、前記心臓の３次元モデルを生成するステップと、を備えるものである。これにより、心臓の動的な３次元モデルを簡便かつ高時間分解能で構築することができる。
【００１６】
本発明に係るプログラムは、測定装置を用いて得られる心臓の断面画像であって、当該断面画像のフレームごとに画像上で特徴点が抽出されて連続フレームにわたって当該特徴点の位置が追跡されており、前記測定装置の位置および姿勢に応じて３次元空間に配置される断面画像が複数入力され、前記心臓の心電あるいは心筋の伸縮運動を利用して前記入力された複数の断面画像のうちの基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させる同期計算処理と、前記同期計算処理によって同期された前記複数の断面画像間で、前記追跡された特徴点の位置が互いに最も合致するように断面画像間でのマッチングを行うマッチング計算処理と、前記マッチング計算処理によってマッチングされた前記複数の断面画像の特徴点を基準とする格子点を設定し、当該格子点の移動量を前記特徴点のフレーム間での移動量に基づいて算出することで、前記心臓の３次元モデルを生成する３次元モデル生成処理と、をコンピュータに実行させるものである。これにより、心臓の動的な３次元モデルを簡便かつ高時間分解能で構築することができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明により、心臓の動的な３次元モデルを簡便かつ高時間分解能で構築することが可能な画像処理装置、画像処理方法、および画像処理プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】実施の形態１に係る画像処理システムの構成例を示す図である。
【図２】実施の形態１に係るコンピュータの基本構成例を示す図である。
【図３】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する全体の処理手順を示すフローチャートである。
【図４】実施の形態１に係るスペックルトラッキングを説明する図である。
【図５】実施の形態１に係る撮影対象とする断面画像を説明する図である。
【図６】実施の形態１に係る撮影対象とする断面画像を説明する図である。
【図７】実施の形態１に係るスペックルトラッキング後の断面画像例を示す図である。
【図８】心拍の時間分類を説明する図である。
【図９】心電図とＳｔｒａｉｎ変化率による正常心拍内の時間分類を説明する図である。
【図１０】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する同期対象区間の決定を説明する図である。
【図１１】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する同期を説明する図である。
【図１２】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する一拍周期補正を説明する図である。
【図１３】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する同期計算の処理手順を示すフローチャートである。
【図１４】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する３次元モデル構築の処理手順を示すフローチャートである。
【図１５】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する短軸探索角度θ１の決定を説明する図である。
【図１６】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する基準座標変換を説明する図である。
【図１７】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する真の心尖部の移動推定を説明する図である。
【図１８】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する真の心尖部のｘｙ移動推定を説明する図である。
【図１９】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する長軸３断面の位置合わせを説明する図である。
【図２０】実施の形態１に係る画像処理装置が実行するマッチング計算を説明する図である。
【図２１】実施の形態１に係る画像処理装置が実行するマッチング計算を説明する図である。
【図２２】３次元モデル構築のための基本的な考えを説明する図である。
【図２３】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する初期座標の内挿を説明する図である。
【図２４】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する長軸からの初期座標推定を説明する図である。
【図２５】実施の形態１に係る０フレームでの初期座標の例を示す図である。
【図２６】実施の形態１に係る仮想スペックルの概念を説明する図である。
【図２７】実施の形態１に係る同期不全の場合の長軸３断面収縮期の様子を説明する図である。
【図２８】実施の形態１に係る仮想スペックル番号を説明する図である。
【図２９】実施の形態１に係る仮想スペックルから求まる格子点の変位を説明する図である。
【図３０】実施の形態１に係る画像処理装置が実行するｚ移動量算出を説明する図である。
【図３１】実施の形態１に係る画像処理装置が実行するｚ移動量算出を説明する図である。
【図３２】実施の形態１に係る画像処理装置が実行するθ移動量算出を説明する図である。
【図３３】実施の形態１に係る画像処理装置が実行するθ移動量算出を説明する図である。
【図３４】実施の形態１に係る画像処理装置が実行するθ移動量算出を説明する図である。
【図３５】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する格子点の移動量算出を説明する図である。
【図３６】実施の形態１に係る画像処理装置が実行する壁膜構成を説明する図である。
【図３７】実施の形態１に係る心臓の３次元モデルの画像例を示す図である。
【図３８】実施の形態１に係る心臓の３次元モデルの画像例を示す図である。
【図３９】実施の形態１に係る心臓の３次元モデルの画像例を示す図である。
【図４０】実施の形態１に係る心臓の３次元モデルの画像例を示す図である。
【図４１】実施の形態１に係る心臓の３次元モデルの壁膜の画像例を示す図である。
【図４２】実施の形態１に係る心臓の３次元モデルの壁膜の画像例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下では、本発明を適用した具体的な実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。  ＜発明の実施の形態１＞
図１に、本実施の形態に係る画像処理システムの構成例を示す。図に示すように、本実施の形態に係る画像処理装置１００は、同期計算部１１０と、マッチング用基準値計算部１２０と、基準座標系変換部１３０と、マッチング計算部１４０と、３次元モデル生成部１５０と、絶対座標系変換部１６０と、壁膜構成部１７０と、を備えている。画像処理装置１００は、特徴点追跡部２１０を備える断面画像データ収集装置２００に接続されている。
【００２０】
断面画像データ収集装置２００としての２次元超音波エコー装置によって、心臓を予め撮影して得られた、複数の２次元超音波エコー断面画像が収集される。また、特徴点追跡部２１０によって、収集された断面画像の特徴点（スペックル）の追跡（スペックルトラッキング）が実行される。スペックルトラッキングでは、パターンマッチング技術によって、断面画像上のスペックルをフレーム（１枚の断面画像）ごとに追跡する。より具体的には、１フレームごとに断面画像上においてスペックルを抽出し、その抽出したスペックルを各断面の連続フレームにわたって追跡する。このようなスペックルトラッキング機能は、周知の技術により実現可能である。
【００２１】
なお、スペックルトラッキング機能を有する２次元超音波エコー装置は、例えば、Ｇｅｎｅｒａｌ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃ社製の２次元超音波エコー装置を用いて構成される。また、２次元超音波エコー装置は、スペックルトラッキング機能が実現できるのであれば、どのように構成されていてもよい。
【００２２】
画像処理装置１００は、断面画像データ収集装置２００からスペックルが追跡された断面画像データを受け取り、この断面画像データに基づいて心臓の３次元モデルを構築する。同期計算部１１０は、心臓の心拍数に基づいて心拍の時間区間から同期対象区間を選択し、同期対象区間において基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させる。マッチング用基準値計算部１２は、マッチング計算部１４０において使用される基準値（角度θ１）を計算する。基準座標系変換部１３０は、３次元モデルを表現する座標系を基準座標系（心尖部原点運動座標系）へと座標変換する。マッチング計算部１４０は、同期された長軸断面と短軸断面とが互いに最も合致するように、断面画像間でのマッチングを行う。３次元モデル生成部１５０は、マッチングされた断面のスペックルを基準とする格子点を設定するとともに、格子点の移動量を算出して、心臓の３次元モデルを生成する。絶対座標系変換部１６０は、基準座標系から絶対製紙座標系へと座標変換する。壁膜構成部１７０は、左心室中壁膜の３次元モデルに基づき、心筋の内壁膜、外壁膜を構成する。
【００２３】
なお、図１に示した各部（同期計算部１１０、マッチング用基準値計算部１２、基準座標系変換部１３０、マッチング計算部１４０、３次元モデル生成部１５０、絶対座標系変換部１６０、壁膜構成部１７０）の少なくとも一部は、独立した装置として実現してもよい。ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）などのプロセッサを含むコンピュータシステムにインストールし、１または複数のプログラムを実行させることで、その機能を実現するソフトウェアとして実現してもよい。
【００２４】
これらのプログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（random access memory））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
【００２５】
図２は、図１に示した各部のそれぞれの機能を、ソフトウェアを実行することで実現するためのコンピュータの基本構成を示す図である。ＣＰＵ１００１は、ＲＡＭ１００２やＲＯＭ１００３に格納されたプログラムやデータを用いてコンピュータ全体の制御を行う。また、ＣＰＵ１００１は、各部のそれぞれにおけるソフトウェアの実行を制御して、各部の機能を実現する。ＲＡＭ１００２は、外部記憶装置１００７や記憶媒体ドライブ１００８からロードされたプログラムやデータを一時的に記憶するエリアを備えると共に、ＣＰＵ１００１が各種の処理を行うために必要とするワークエリアを備える。ＲＯＭ１００３は、一般に、コンピュータのプログラムや設定データなどが格納されている。
【００２６】
キーボード１００４、マウス１００５は入力デバイスであり、操作者はこれらを用いて、各種の指示をＣＰＵ１００１に入力することができる。表示部１００６は、ＣＲＴや液晶ディスプレイなどを含んで構成され、生成した３次元心臓モデル画像の表示を行う。また、必要に応じて、３次元心臓モデル画像やその他の画像の表示を行う。また、表示すべきメッセージやＧＵＩ等を表示することができる。
【００２７】
外部記憶装置１００７は、ハードディスクドライブなどの大容量情報記憶装置である。外部記憶装置１００７は、ＯＳ（オペレーティングシステム）やＣＰＵ１００１が実行するプログラムなどを記憶する。記憶媒体ドライブ１００８は、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭなどの記憶媒体に記憶されているプログラムやデータをＣＰＵ１００１からの指示に従って読み出して、ＲＡＭ１００２や外部記憶装置１００７に出力する。Ｉ／Ｆ１００９は、コンピュータの各構成要素間でのデータ伝送、コンピュータと外部機器間でのデータ伝送、コンピュータ間での通信などを行うインタフェース装置である。コンピュータの各構成要素のそれぞれが入力したデータが、Ｉ／Ｆ１００９を介してＲＡＭ１００２に取り込まれる。また、上述したコンピュータの各構成要素は、バス１０１０によって相互に接続される。
【００２８】
図３は、図１に示した画像処理装置１００が行う全体の処理手順を示すフローチャートである。なお、本実施の形態では、図に示すフローチャートは、ＣＰＵ１００１が各部の機能を実現するプログラムを実行することにより実現される。
Ｓ３０１０：２次元超音波データの取得
断面画像データ収集装置２００により２次元超音波エコー断面画像が撮影され、特徴点追跡部２１０によりスペックルトラッキングが実行される。得られた各断面のフレームごとのスペックルの位置座標が、画像処理装置１００に出力される。
【００２９】
Ｓ３０２０：断面の同期処理
画像処理装置１００は、心臓の心拍数に基づいて同期対象区間を選択し、同期対象区間において基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させる。
【００３０】
Ｓ３０３０：３次元モデルの構築
画像処理装置１００は、同期された長軸断面と短軸断面とが互いに最も合致するように、断面画像間でのマッチングを行う。そして、画像処理装置１００は、３次元モデルの格子点およびその初期座標を算出し、全格子点の移動量を算出することで、心臓の３次元モデルを生成する。
【００３１】
Ｓ３０４０：３次元モデルの出力
画像処理装置１００は、構築した３次元モデルを表示する。
【００３２】
[２次元超音波データの取得]
次に、画像処理装置１００が実行する具体的な処理手順の説明に先立ち、画像処理装置１００に入力される２次元超音波断面データの詳細を、図４〜図７を用いて説明する。
以下では、本実施の形態で用いる２次元超音波エコーの測定原理およびスペックルトラッキングを簡単に説明した上で、２次元超音波エコー装置を用いてどのような断面を対象に撮影するかを説明する。そして、撮影した断面をどのようにして心拍同期させるのかを説明する。
【００３３】
２次元超音波エコーの測定原理について簡単に説明する。本実施の形態では、仮想３次元心臓左心室を構築するために、高時間分解能かつ広画角などの利点を持つ２次元超音波エコー装置を利用する。２次元超音波エコー装置は、心臓の断面画像を測定する測定装置としてのプローブを有している。このプローブの内部には、電圧が加わると超音波を発生する複数の圧電素子（例えば、n=64~100個程度）が一列に配置されている。ｎ個素子のうち、１〜ｍ番目（ｎ＞ｍ）までの素子グループから同時に超音波を放射すると、ホイヘンスの原理によって、ある程度の距離まで超音波は平面波（ビーム）として直進する。次いで２から（ｍ＋１）番目までの素子グループから超音波を放射することを繰り返し、１秒間に１２０〜２４０本の超音波ビームが放出される。ビームごとに反射波を得て２次元の断層像を得ることができる。
【００３４】
本実施の形態では、一般的な超音波エコー画像を用いる。超音波を利用して画像を作り出す手法としては、例えば、パルスエコー法を採用すればよい。パルスエコー法では、超音波をパルス状に放射し、それぞれの境界面で反射される反射波の時間と振幅を測定する。ここで、測定した時間は境界面の位置を表し、測定した振幅は境界面の固有音響インピーダンスの差の大きさを表す。パルスエコー法では、測定した時間および振幅を輝度に変換して画像化する。
【００３５】
スペックルトラッキングについて簡単に説明する。本実施の形態に係る２次元超音波エコー装置では、撮影した心臓左心室２次元断面において、スペックルトラッキングによる運動解析が行われる。スペックルトラッキングとは、画像処理におけるパターンマッチング技術を応用したものである。ここで、スペックル（Ｓｐｅｃｋｌｅ）とは、超音波断面画像の白黒のまだら模様のことであり、断面画像上の特徴点として扱われる。スペックルトラッキングとは、スペックルを手掛かりにして、対象物の局所から最も相関の高い部分を見つけていく（Ｔｒａｃｉｎｇ）手法であり、抽出されたスペックルが連続フレームにわたって追跡される。
【００３６】
図４（ａ）に、超音波断面画像上のスペックルの例を示す。同図に示すように、超音波断面画像の局所におけるスペックルパターンはランダム性が高く、しかも局所でのスペックルパターンは、心拍を通してほぼ変化しないことが知られている。このため、例えば図４（ｂ）に示すように、任意のフレームtにおける最も相関の高い部分が、局所の運動先とみなせる。スペックルトラッキングによって心臓断面の各点の運動を解析することができる。
【００３７】
撮影対象の断面について説明する。本実施の形態では、撮影対象の断面を、長軸３断面、短軸５断面とした場合を例に説明する。ここで、この長軸３断面、短軸５断面は、医師がパルスエコー法で心臓左心室を撮影するときの、世界的標準規格である。なお、本実施の形態では、長軸３断面および短軸５断面の断面画像を用いる場合を例に説明するが、用いる断面画像はこれに限定されず、断面画像は、２次元超音波エコー装置のプローブを用いて得られる心臓の断面画像であること、各断面画像のフレームごとに画像上でスペックルが抽出されて連続フレームにわたってスペックルの位置が追跡された断面画像であること、プローブの位置および姿勢に応じて３次元空間に配置される断面画像であること、の条件を満たす断面画像であればよい。
【００３８】
なお、長軸３断面、短軸５断面を撮影する際には、心臓は体内の奥深くにあり、また、肋骨は固有音響インピーダンスＺが大きいために、肋骨越しでは心臓が完全に映らないおそれがある。そこで、被験者に左側臥位の姿勢をとってもらい、肋骨の隙間からプローブを当ててアプローチするとよい。
また、撮影の際には、被験者に息を吐いてもらうことで、肺のアーチファクトを画像から消失させることが可能となる。心臓左心室の長軸断面、短軸断面像は、肋骨の隙間からプローブの角度および位置を変えることで得られる。
【００３９】
長軸断面とは、心臓を縦に切断した断面であり、心臓の下部の肋骨の隙間から見上げるような形で撮影する。本実施の形態では、以下の３断面を対象とする（図５左図および図６上部に示す。）。
（１）四腔断面（Four Chamber、以下４Ｃと称する。）
（２）二腔断面（Two Chamber、以下２Ｃと称する。）
（３）長軸断面（Long Axis、以下ＡＸと称する。）
【００４０】
一方、短軸断面とは、心臓を輪切りにした断面であり、心臓の上部の肋骨の隙間から撮影する。本実施の形態では、以下の５断面を対象とする（図５右図および図６下部に示す。）。
（１）僧帽弁断面（Mitral Valve、以下ＭＶと称する。）
（２）乳頭筋断面１（Papillary Muscle 1、以下ＰＭ１と称する。）
（３）乳頭筋断面２（Papillary Muscle 2、以下ＰＭ２と称する。）
（４）乳頭筋断面３（Papillary Muscle 3、以下ＰＭ３と称する。）
（５）心尖部断面（Apex、以下ＡＰと称する。）
【００４１】
図７に、スペックルトラッキングを行った後の、実際の２次元超音波エコー断面の画像例を示す。同図に示す例では、被験者は健康であり、正常な心臓左心室である。
【００４２】
以上のようにして、本実施の形態に係る断面画像データ収集装置２００は、撮影された２次元超音波エコー断面画像においてスペックルトラッキングを行い、各断面のフレームごとのスペックルの位置座標を、画像処理装置１００に出力する。例えば、長軸１断面の断面画像に関して７０枚のフレームを撮影し、１フレームあたり６０個のスペックルを追跡した場合には、７０×６０＝４２００個のスペックルの位置座標データファイルが出力される。スペックルの位置座標は、プローブの位置を原点とした平面座標系で出力する。すなわち、位置座標データは、スペックルの平面座標系での座標値、フレーム番号、を含む。断面画像データ収集装置２００は、スペックルの位置座標データを、例えばＣＳＶファイルの形式として出力する。
【００４３】
[断面の同期処理]
断面の心拍同期手法について説明する。２次元超音波エコー装置では全ての断面を同時に撮影することは困難であり、それぞれの断面について順番に撮影が行われる。また、人間の１心拍時間は安静状態といえども微妙に変化している。健康な心臓ほど１心拍時間のぶれる幅は大きく、そのぶれ幅は最大１００ ｍｓ程度である。このため、たとえ同じ患者であっても、撮影する断面ごとに１心拍時間分が異なり、その１心拍時間で撮影された各断面でのフレーム数は各断面で異なる。よって、心臓左心室の生理学的運動と矛盾しないように、撮影された各断面を同期させる必要がある。
【００４４】
本実施の形態では、"１心拍時間が最長の断面を基準断面として選択し、基準断面と他の断面の間での同期対象区間を心拍数に応じて選定し、選定した同期対象区間において基準断面に対して他の断面を拡張させる"ことによって、断面の心拍同期を行う。以下、詳細に説明する。
【００４５】
まず、図８〜図１３を用いて、同期対象とする心拍の時間区間を説明する。図８は、心拍の時間分類を説明するための図である。同図に示すように、心臓の拍動は、左心室が大きく収縮して血液を送り出す"収縮期"と、血液が左心室に流入する"拡張期"と、に分けられる。収縮期は、ＱＲＳ波からＴ波の終了までの区間である。拡張期は、Ｔ波の終了からＱ波までの区間である。ＱＲＳ波は、心室の心筋細胞が放電することによって現れる。次いで、心室が充電するエネルギーによってＴ波が現れ、さらに、心房の心筋細胞が放電することでＰ波が現れる。なお、全身に血液を送り出すという左心室の機能上、重要となるのは収縮期である。また、Ｑ波からＴ波までの時間をＴＳ＝１００％とする、心周期の分析は普遍的に行われている。
【００４６】
さらに、図９を用いて、スペックル座標の変化率と心拍の時間分類との関係を説明する。同図は、スペックルトラッキングを行った超音波エコー断面において、隣接したスペックル座標のStrain変化率を算出して、心電図と合わせて表示した図である。同図に示すように、心拍において収縮期はさらに以下の２段階に分類される。
（１）等容収縮期（心室の電気刺激を受け収縮開始）  
（２）駆出期（電気刺激を受け心室の大動脈血液駆出）
また、拡張期はさらに以下の４段階に分類される。
（３）等容拡張期（心室が弛緩、内圧低下）
（４）急速充満期（心房から心室への血液急速流入）
（５）緩速充満期（心房から心室への血液緩速流入、Idle time）
（６）心房収縮期（心房の電気刺激より再び心室へ血液流入）
これら分類（１）〜（６）での各心周期の時間は、超音波２次元エコー装置を用いて測定することができる。本実施の形態では、超音波２次元エコー装置としての断面画像データ収集装置２００が、測定した各心周期の時間を、画像処理装置１００に出力する。
【００４７】
（１）〜（６）の各心周期のうち、（５）緩速充満期では、負圧によって左心室が受動的に拡張している時間であるため、左心室は何ら自発的な運動を行っていない。また、人間の心拍がぶれて変化するのは主に（６）緩速充満期の変化によるものであり、他の（１）〜（５）の各心周期の時間については、ほぼ不変であると見なすことができる。心周期の変化に関しては、正常心臓と比べて疾患がある心臓では心周期がかなり短くなり、心拍数が上昇している場合が多い（８０〜１００ 回／ｍｉｎ）。またその際には、（５）緩速充満期が消失して、（４）急速充満期と（６）心房収縮期とがマージしていることが知られている。
【００４８】
従って、本実施の形態では、全ての断面を同期させる際の基準断面として、全ての断面の中で１心拍の時間が最長である断面（フレーム数が最多の断面）を選択する。そして、上述した知見に基づき、（１）〜（６）の各心周期のうちでいずれの区間を同期対象とするのかを、心拍数に応じて選択する。本実施の形態では、心拍数が８０ 回／ｍｉｎ以下であるか否かに応じて、同期対象とする心周期の区間を選択する。本実施の形態では、超音波２次元エコー装置としての断面画像データ収集装置２００が、測定した心拍数を、画像処理装置１００に出力する。
【００４９】
例えば、心拍数が８０ 回／ｍｉｎ以下の場合には、図１０に示すように、（５）緩速充満期を同期対象区間として選択して対象断面の同期対象区間を基準断面に対して拡張することで、基準断面に対する対象断面の同期を行う。他方で、疾患等によって心拍数が８０ 回／ｍｉｎより大きい場合には、（４）急速充満期から（６）心房収縮期にかけての区間を同期対象区間として選択して基準断面に対して拡張することで、同期を行う。なお、同期対象区間の時間は、対象断面ごとの１心拍の時間から、心拍において不変な区間の時間を差し引くことで算出することができる。
【００５０】
ここで、選択した同期対象区間における断面心拍同期手法をより具体的に説明する。本実施の形態では、同期対象区間において対象断面を基準断面に対して時間的に拡張することで、時間的に同期させる。図１１に示すように、対象断面を拡張する際には、対象断面のフレーム間にスペックルを内挿する。ここで、対象断面におけるフレームごとのスペックルの位置座標は既知である。このため、フレームごとの既知のスペックルの位置座標に基づいて、内挿するスペックル位置座標を算出する。例えば、スペックルの運動はフレーム間で速度、加速度が連続であるという拘束条件を追加し、３次スプライン曲線を用いることで、内挿するスペックル位置座標を算出することができる。対象断面の同期対象区間内の全てのスペックルに関して、フレームごとのスペックル位置座標を、ｘｙ座標それぞれについてフレームをパラメータとするパラメトリックスプラインによって内挿することで、基準断面に対して時間的に拡張する。
【００５１】
なお、心臓の拍動の性質上、各断面で一拍分のフレームを撮影したといえども、心拍終了時においてスペックルの位置が開始点に戻っているわけではない。このため、スペックルの位置座標データをそのままの状態で使用して３次元モデル構築、動画表示を行うと、最終フレームから０フレームになった時に不自然な「とび」が発生する。
【００５２】
この現象を防ぐため、本実施の形態では、図１２に示すように、各断面で１拍周期に含まれるフレームのうち最終フレームから例えば１０フレーム分（０．１３〜０．１７ｓ）のスペックルについて、パラメトリック周期スプラインによる補正を行う。なお、補正後と補正前のスペックルの座標差は、距離にして最大約５％（８ｍｍ）であった。
【００５３】
この補正を行うフレーム（例えば、最終フレームから１０フレーム）は、心電図においてＰ波に続く心房収縮期内（ＴＳ＝２００〜２６０％）に相当する。左心室の血液を送り出すというポンプの機能上、主に心臓疾患の診断基準となるのは収縮期（ＴＳ＝１００％）までであるため、このフレームを対象に補正を行った場合でも、心臓左心室の根幹的な運動への影響はない。このような補正を行うことで、３次元モデルの表示に関して不自然な「とび」の発生をなくし、より自然な表示を行うことができる。
【００５４】
図１３を用いて、本実施の形態に係る画像処理装置１００の同期計算部１１０が行う同期計算手法を説明する。図１３は、同期計算部１１０が行う同期計算の処理手順を示すフローチャートである。
【００５５】
Ｓ８０１０：（長軸３断面、短軸５断面の位置座標ファイルを入力）
同期計算部１１０は、断面画像データ収集装置２００から入力される、長軸３断面、短軸５断面のスペックルの位置座標データファイルを受け付ける。
【００５６】
Ｓ８０２０：（８断面の中で、最大の心拍時間を持つ同期基準断面を判定）
同期計算部１１０は、８断面全ての中で１心拍の時間が最長である（すなわちフレーム数が最大である）断面を基準断面として選択する。
【００５７】
Ｓ８０３０：（心拍数が８０回以下であるか判定）
同期計算部１１０は、患者の心拍数が１分間に８０回（８０ 回／ｍｉｎ）以下であるか否かを判定する。
Ｓ８０４０：（同期区間に緩速充満期を選定、入力）
同期計算部１１０は、心拍数が８０回以下であると判定した場合には、同期対象区間として緩速充満期を選定する。
Ｓ８０５０：（同期区間に急速充満期〜心房収縮期を選定、入力）
同期計算部１１０は、心拍数が８０回以下でないと判定した場合（すなわち、心拍数が８０より大きい場合）には、同期対象区間として急速充満期から心房収縮期にかけての区間を選定する。
【００５８】
Ｓ８０６０：（同期基準断面に対し７断面で心拍同期計算）
同期計算部１１０は、同期対象区間において対象断面を基準断面に対して時間的に拡張し、拡張した対象断面のフレーム間にスペックルを内挿する。同期計算部１１０は、対象断面のフレームごとの既知のスペックルの位置座標データに基づいてスペックル位置座標を算出し、算出したスペックルをフレーム間に内挿する。同期計算部１１０は、７断面のそれぞれについて基準断面に対する同期計算を行う。
【００５９】
Ｓ８０７０：（８断面で一拍周期補正）
同期計算部１１０は、各断面で１拍周期に含まれるフレームのうち最終フレームから所定のフレーム分（例えば１０フレーム分）のスペックルについて、パラメトリック周期スプラインによる補正を行う。同期計算部１１０は、８断面の全てについてこの補正を行う。
【００６０】
Ｓ８０８０：（８断面の同期、補正後の位置座標ＣＳＶファイルを出力）
同期計算部１１０は、同期および補正処理後の８断面でのスペックル位置座標データファイルを、マッチング用基準値計算部１２０に出力する。
【００６１】
[３次元モデルの構築]
３次元モデルの構築について説明する。図１４を用いて、本実施の形態に係る画像処理装置１００が行う３次元モデルの構築手法を説明する。図１４は、画像処理装置１００の各部（マッチング用基準値計算部１２、基準座標系変換部１３０、マッチング計算部１４０、３次元モデル生成部１５０、絶対座標系変換部１６０、壁膜構成部１７０）が行う処理手順を示すフローチャートである。同図に示す処理によって、画像処理装置１００は、複数の断面についてマッチングおよび位置決めを行い、複数の断面を所定の位置に組み合わせることで３次元モデルを構築する。
【００６２】
Ｓ４０１０：（長軸３断面、短軸５断面の位置座標ＣＳＶファイルを入力）
マッチング用基準値計算部１２は、同期計算部１１０から入力される、長軸３断面、短軸５断面のスペックルの位置座標データファイルを受け付ける。このスペックル位置座標データは、上述した同期および補正処理がなされた後のデータである。
【００６３】
Ｓ４０２０：（短軸５断面で原点と原点最近傍点を結んだ線とＺ軸との角度θ１を計算）
マッチング用基準値計算部１２は、後述するマッチング計算部１４０によるマッチングにおいて使用される角度θ１を計算する。角度θ１は、長軸断面に対する短軸断面のマッチングにおいて、短軸断面の回転パラメータθの探索時に用いる探索範囲の基準値である。マッチングに先立ってこの角度θ１を予め計算しておくことで、マッチング計算における解をより安定かつ高速に求めることができる。
【００６４】
図１５を用いて、短軸探索角度θ１の算出方法を説明する。上述したように、短軸断面の位置座標データファイルは、プローブを原点とする平面座標系で出力される。そして、このような短軸断面上では、原点に最も近いスペックル点を体表面から一番近い点とみなすことができる。すると、原点Ｏと原点の最近傍点Ａとを結んだ線ＯＡが、上述した短軸断面と長軸ＡＸ断面との関係（図５）から、長軸ＡＸ断面に非常に近接する線であると分かる。そこで、マッチング用基準値計算部１２は、図１５に示すように、各短軸断面の全てのフレームにおいて原点最近傍点Ｏを算出し、原点Ｏと原点最近傍点Ａとを結んだ線ＯＡとＹ軸とがなす角の平均値を算出する。算出した角度をθ１とする。後述するマッチング計算では、短軸断面のｚ軸中心回転パラメータ角度θを探索する際に、θ１±３．０度程度を探索範囲として設定する。
【００６５】
Ｓ４０３０：（長軸３断面の心尖部に対応するスペックルＡＰを探索）
基準座標系変換部１３０は、各長軸断面での全てのフレームのスペックル位置座標データに基づいて、心尖部に対応する心尖部対応スペックルＡＰを決定する。本実施の形態では、決定した心尖部対応スペックルＡＰを、マッチングの際の基準として利用する。
【００６６】
２次元超音波断面データ（長軸断面および短軸断面）を用いて３次元モデルを構築するためには、マッチングでの何らかの基準を定める必要がある。長軸断面における基準について考えると、心臓左心室では僧帽弁の中心から最遠点に心尖部が位置しており、正常な心臓であれば、僧帽弁中心と心尖部とを結んだ軸は、ほぼ動かないことが知られている。そこで、本実施の形態では、長軸断面上では、心臓の頂点である心尖部を基準として以降の処理を行う。これにより、より簡便かつ精確な３次元モデルの構築を実現することができる。
【００６７】
心尖部対応スペックルＡＰの決定方法を具体的に説明する。基準座標系変換部１３０は、図１６に示すように、長軸３断面をｘｚ平面に配置する。ここで、図１６左図に示すように、基準座標系変換部１３０は、長軸断面の上部開口部に位置する２つのスペックル間の二等分点を僧帽弁中心ＭＭとし、ＭＭからの距離が最大であるスペックルを計算し、この計算したスペックルを心尖部対応スペックルＡＰとして決定する。基準座標系変換部１３０は、各長軸断面の全てのフレームにおいて、このような心尖部対応スペックルＡＰを決定する。なお、座標系については、図１６に示すようにＡＸ断面の０フレームにおける心尖部対応スペックルＡＰを原点とし、ＡＰから僧帽弁中心ＭＭへ向かう方向を正とする座標軸をｚ軸とし、ｚ軸の正の方向が上を向いた場合のＡＸ断面画像の右方向をｙ軸の正の方向とした右手系の直交座標系Ｏ−ｘｙｚを本実施の形態における絶対静止座標系とする。
【００６８】
Ｓ４０４０：（長軸断面０フレームにおいてＡＰ原点、ＭＭ−ＡＰ軸をＺ軸に合致させるように座標変換）
基準座標系変換部１３０は、長軸断面に関して、全ての長軸断面について、０番目のフレームの心尖部対応スペックルＡＰが座標原点に位置し、かつ、０番目のフレームのＭＭ−ＡＰ軸がｚ軸に重なるように、全てのフレーム上のスペックルを移動および回転させることで、座標変換を行う。
【００６９】
具体的には、基準座標系変換部１３０は、まず、任意の長軸１断面において、０番目のフレームにおけるＭＭ−ＡＰ軸とｚ軸とがなす角度ωを求める。そして、その０番目のフレームにおいて、心尖部対応スペックルＡＰが座標原点に位置するようにスペックルを移動させるとともに、ＭＭ−ＡＰ軸がｚ軸に重なるようにスペックルを回転移動させる（図１６右図）。さらに、基準座標系変換部１３０は、同一の長軸１断面の１番目以降のフレームにおいて、０番目のフレームにおける心尖部対応スペックルＡＰの位置座標が原点となるようにスペックルを移動させるとともに、０番目のフレームで求めた角度ωによってスペックルを回転移動させる。基準座標系変換部１３０は、全ての長軸断面に対して同様の座標変換を行う。すなわち、長軸３断面の全てのフレームにおけるスペックルは、座標変換の結果、０フレームの心尖部対応スペックルＡＰが原点に対応し、かつ、０フレームのＭＭ−ＡＰ軸がｚ軸に重なった、絶対静止座標系Ｏ−ｘｙｚに変換されて配置されることになる。
【００７０】
Ｓ４０５０：（長軸３断面の心尖部スペックルＡＰの運動から真の心尖部運動を推定）
基準座標系変換部１３０は、心尖部対応スペックルＡＰの移動量に基づいて、長軸断面での真の心尖部の移動量を推定する。詳細は後述するが、基準座標系変換部１３０は、真の心尖部の移動量のうちｚ移動量については、各長軸断面における心尖部対応スペックルＡＰのｚ移動量に基づいて算出する。また、基準座標系変換部１３０は、真の心尖部の移動量のうちｘおよびｙ移動量については、長軸ＡＸ断面における心尖部対応スペックルＡＰの移動点と、長軸４Ｃ断面における心尖部対応スペックルＡＰの移動点と、長軸２Ｃ断面における心尖部対応スペックルＡＰの移動点と、を算出し、これら３の移動点に基づいて、ｘおよびｙ移動量を推定する。
【００７１】
上述したように、本実施の形態では、心尖部をマッチングの際の基準として扱うために、心尖部対応スペックルを基準とする絶対座標系への座標変換を行っている。ここで、正常心臓では心臓心尖部の運動は安定しているものの、同期不全などの疾患がある心臓では大きく運動する。また、正常心臓といえども完全に静止しているわけではなく、微小運動している。このため、本実施の形態では、より精確な３次元モデルの構築を実現するために、心尖部の運動を推定して、心尖部の運動をも加味して以降の処理を行う。
【００７２】
心尖部の運動の推定手法について説明する。例えば図１７に示すように、フレームｔから ｔ＋１の間に、移動ベクトルａに示すように真の心尖部が運動した状況を想定する。このとき、各長軸断面で撮影された心尖部は、真の心尖部ではないが、真の心尖部の運動を射影したものになるはずである。すなわち、医師の手動によって運動する真の心尖部を確実に撮ることはできないものの、各長軸断面で撮影された断面は、少なくとも心臓の心尖部近辺を撮影したものである確率が高い。そこで、基準座標系変換部１３０は、撮影された各長軸断面での心尖部対応スペックルＡＰについてｘｙｚ移動量を算出し、その算出したｘｙｚ移動量に基づいて真の心尖部の移動量を推定する。
【００７３】
まず、ｚ移動量の算出を説明する。基準座標系変換部１３０は、フレームｔからｔ＋１までの長軸ＡＸ断面での心尖部対応スペックルＡＰのｚ移動量と、フレームｔからｔ＋１までの長軸４Ｃ断面での心尖部対応スペックルＡＰのｚ移動量と、フレームｔからｔ＋１までの長軸２Ｃ断面での心尖部対応スペックルＡＰのｚ移動量と、を算出し、これら長軸３断面での心尖部対応スペックルＡＰのｚ移動量を単純平均して算出するベクトルａ＿ｚを、真の心尖部のｚ移動量とする。
【００７４】
次に、ｘｙ移動量の算出を説明する。図１８に示すように、ｘｙ平面において長軸ＡＸ断面で観測された移動ベクトルをａ＿ａｘ、長軸４Ｃ断面での移動ベクトルをａ＿４ｃ、長軸２Ｃ断面での移動ベクトルをａ＿２ｃとすれば、真の心尖部の移動ベクトルａの射影は、ａ＿ａｘ、ａ＿４ｃ、ａ＿２ｃになると考えらえる。本実施の形態では、基準座標系変換部１３０は、ベクトルａ＿ａｘとベクトルａ＿４ｃを用いて移動点Ｐ１を算出し、ベクトルａ＿４ｃとａ＿２ｃを用いて移動点Ｐ２を算出し、ベクトルａ＿ａｘとａ＿２ｃを用いて移動点Ｐ３を算出する。そして、算出した三点の移動点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３からその重心Ｇを算出し、ｘｙ平面の原点Ｏと重心Ｇとを結んだベクトルＯＧを、真の心尖部のｘｙ移動ベクトル（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）として推定する。基準座標系変換部１３０は、算出したｘｙ移動量（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）およびｚ移動量ａ＿ｚからなる合成ベクトル（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ，ａ＿ｚ)を、フレームｔからｔ＋１までの真の心尖部の移動量として推定する。
【００７５】
Ｓ４０６０：（短軸５断面の運動を、絶対座標系から心尖部原点運動座標系に座標変換）
基準座標系変換部１３０は、短軸断面の全てのフレーム上のスペックルを、推定した真の心尖部の移動量に基づいて移動させることで、真の心尖部を原点とする座標系への座標変換を行う。なお、本実施の形態では、後述するマッチング計算において短軸断面は絶対静止座標系により表現されるため、ここでは、ｚ座標に関しては変換を行わないものとする。すなわち、基準座標系変換部１３０は、絶対静止座標系Ｏ−ｘｙｚから、基底ベクトルが等しい心尖部原点運動座標系Ｏ'−ｘ' ｙ'ｚへの変換を行う。
【００７６】
本実施の形態では、長軸３断面それぞれの心尖部が互いに一致し、かつ、長軸３断面では１点の真の心尖部を撮影したものであると仮定し、この真の心尖部から見た運動座標系で以降の処理を行う。なお、心尖部対応スペックルＡＰは真の心尖部に厳密に一致するものではないが、医師は超音波エコーによって左心室心尖部を目標として撮影するので、長軸３断面のスペックルの運動としては、大きな誤差はないと考えられる。
【００７７】
短軸断面での座標変換を具体的に説明する。基準座標系変換部１３０は、短軸断面でのフレームｔのスペックルの位置座標を、フレームｔからｔ＋１の推定した真の心尖部の移動量（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）に応じて移動させることで、尖部原点運動座標系Ｏ'−ｘ' ｙ'ｚへの座標変換を行う。基準座標系変換部１３０は、全ての短軸断面での全てのフレームについて、この座標変換を行う。
【００７８】
Ｓ４０７０：（長軸３断面全フレームで心尖部原点運動座標系Ｏ−ｘ'ｙ'ｚ座標系に変換）
基準座標系変換部１３０は、長軸断面の全てのフレーム上のスペックルを、心尖部対応スペックルＡＰの位置と、推定した真の心尖部の移動量と、に基づいて移動させることで、真の心尖部を原点とする座標系への座標変換を行う。なお、本実施の形態では、上述した短軸断面での座標変換と同様にしてｚ座標に関しては変換を行わないものとする。すなわち、基準座標系変換部１３０は、絶対静止座標系Ｏ−ｘｙｚから、心尖部原点運動座標系Ｏ'−ｘ' ｙ'ｚへの変換を行う。
【００７９】
長軸断面での座標変換を具体的に説明する。基準座標系変換部１３０は、長軸断面でのフレームｔのスペックルの位置座標を、フレームｔの断面ごとの心尖部対応スペックルＡＰの座標と、フレームｔからｔ＋１の推定した真の心尖部のｚ移動量（ａ＿ｚ)と、に応じて移動させることで、尖部原点運動座標系Ｏ'−ｘ' ｙ'ｚへの座標変換を行う。基準座標系変換部１３０は、全ての長軸断面での全てのフレームについて、この座標変換を行う。
【００８０】
Ｓ４０８０：（長軸断面を６０度ずつＺ軸中心で回転座標変換を行い、所定の位置に合致）
マッチング計算部１４０は、長軸断面のマッチングを行う。本実施の形態では、マッチング計算部１４０は、ｘｚ平面にある長軸３断面それぞれを、所定の回転角度に従ってＺ軸中心で回転座標変換することで、所定の位置にて合致させる。マッチング計算部１４０は、全ての長軸断面の全てのフレームについて、この回転座標変換を行う。
【００８１】
ここで、長軸断面の配置関係を説明する。American Society of Echocardiographyによれば、２次元超音波エコーの撮影時に、長軸断面それぞれは約６０度ずつ回転したものとなっており、医師は可能な限り心臓の同一軸を中心に撮影する。すなわち、図１９に示すように、長軸断面はそれぞれ６０度回転させた位置で固定され、かつ、０フレームにおいて３断面でＭＭ−ＡＰラインが一致する座標をとっている。そこで、本実施の形態では、長軸各３断面それぞれを同図に示す位置へと回転座標変換させる。
【００８２】
具体的には、マッチング計算部１４０は、長軸断面のフレームｔのスペックルの位置座標を（ｘ'＿ｔ，ｚ＿ｔ）とし、座標変換後の位置座標（Ｘ'＿ｔ，Ｙ'＿ｔ，Ｚ＿ｔ）を、所定の回転角度γを用いて、Ｘ'＿ｔ＝ｘ'＿ｔ・ｃｏｓγ，Ｙ'＿ｔ＝ｙ'＿ｔ・ｓｉｎγ，Ｚ＿ｔ＝ｚ＿ｔにより算出する。本実施の形態では、長軸ＡＸ断面に関する所定の角度γ＿ａｘを−９０度とし、 長軸４Ｃ断面に関する所定の角度γ＿４ｃを３０度とし、長軸２Ｃ断面に関する所定の角度γ＿２ｃを−３０度とする。
【００８３】
Ｓ４０９０：（任意の高さｈで最小二乗法を用いて長軸３断面に短軸断面をマッチング（Ｘ，Ｙ，Ｚ、Ｚ軸中心回転θの４パラメータ））
マッチング計算部１４０は、長軸断面に対する短軸断面のマッチングを行う。本実施の形態では、マッチング計算部１４０は、長軸断面での任意の高さにおいて、長軸断面上のスペックル点と、その高さでの短軸断面上での対応するスペックル点と、が最も合致するように、短軸断面を回転および移動させる。これによって、長軸断面に対して短軸断面をマッチングさせる。マッチングの際には、短軸断面の回転および移動に関するパラメータを最小二乗法により探索する。また、短軸５断面のそれぞれが配置される長軸断面上の高さのうちで、高さが最小および最大となる短軸２断面の高さを先に決定し、他の短軸３断面の高さをこれら決定した２断面の高さに基づいて決定する。
【００８４】
長軸断面に対する短軸断面のマッチング計算を具体的に説明する。本実施の形態では、マッチング計算部１４０は、短軸断面の回転角度θと、ｘｙｚ移動それぞれのパラメータと、の合計４個のパラメータ（ｘ＿ｍ，ｙ＿ｍ，ｚ＿ｍ，θ）を用いて、長軸断面に短軸断面を合致させるマッチングを行う。以下、詳細に説明する。
【００８５】
まず、マッチング計算部１４０は、それぞれ角度がγである長軸３断面それぞれにおいて、断面の高さｚ＿ｍでの２点のスペックル位置座標を求め、合計で６点のスペックル位置座標（Ｌ［０］＾ｘ＿ｔ，Ｌ［０］＾ｙ＿ｔ）〜（Ｌ［５］＾ｘ＿ｔ，Ｌ［５］＾ｙ＿ｔ）を算出する。ここで、長軸断面のフレームｔでの任意のスペックルの位置座標を規定する所定の関数を、歪みエネルギー最小で滑らかに満たすように、スペックル全点についてのスプライン補間によって算出し、この関数にパラメータ高さｚ＿ｍを内挿することで、上述した高さｚ＿ｍでの６点を算出することができる。
【００８６】
また、マッチング計算部１４０は、まず、短軸断面の全フレームにおいて、元のスペックルの位置座標をパラメータ（ｘ＿ｍ，ｙ＿ｍ，θ）によって回転移動させる座標変換を行い、次いで、長軸断面の角度γに対応する、短軸断面上での６点（Ｓ［０］＾ｘ＿ｔ，Ｓ［０］＾ｙ＿ｔ）〜（Ｓ［５］＾ｘ＿ｔ，Ｓ［５］＾ｙ＿ｔ）を算出する。ここで、まず、短軸断面のフレームｔでの任意のスペックルについて、ｙ軸とのなす角度を定義する。そして、この定義した角度を変数とする関数であって、短軸断面のフレームｔでの任意のスペックルの位置座標を規定する所定の関数を、歪みエネルギー最小で滑らかに満たすように、スペックル全点についてのスプライン補間によって算出する。そして、算出したこの関数に上述した対応する角度γを内挿することで、角度γでの６点を算出することができる。
【００８７】
図２０左図に、長軸断面上での高さｚ＿ｍでの点Ｌ＾ｘ＿ｔを示し、同右図に、対応する短軸断面上での６点（Ｓ［０］＾ｘ＿ｔ，Ｓ［０］＾ｙ＿ｔ）〜（Ｓ［５］＾ｘ＿ｔ，Ｓ［５］＾ｙ＿ｔ）を示す。
【００８８】
マッチング計算部１４０は、長軸３断面の６点に対して短軸１断面の６点を最も合致させることができる最適なパラメータ（ｘ＿ｍ，ｙ＿ｍ，ｚ＿ｍ，θ）を、最小二乗法を用いて探索する。本実施の形態では、長軸３断面上の６点それぞれと、対応する短軸１断面上の６点それぞれと、について、全フレームにわたる距離の差の二乗和を計算する判定関数を導入し、この判定関数の値が最小となるパラメータを探索する。図２１に、実際の正常左心室の断面画像を用いて各断面をマッチングした後の配置例を示す。
【００８９】
なお、本実施の形態では、短軸断面のパラメータのうちで回転角度θの探索に関しては、上述したマッチング用基準値計算部１２により計算された角度θ１を利用して、θ１±３．０度程度をθの探索範囲とすることができる。
【００９０】
また、本実施の形態では、短軸５断面のマッチングにおける高さパラメータｚ＿ｍの決定方法について、短軸ＭＶ断面および短軸ＡＰ断面のみの高さをマッチング計算により決定し、短軸ＰＭ１〜ＰＭ３断面の高さについては、決定した短軸ＭＶ断面および短軸ＡＰ断面の高さに基づいてそれぞれ決定する。ここでは、決定した短軸ＭＶ断面の高さと短軸ＡＰ断面の高さの間を、撮影する際の医師の目安に基づいて均等に配分し、配分したそれぞれの高さを、短軸ＰＭ１〜ＰＭ３断面それぞれの高さとして決定する。このようにして短５断面の高さを決定することで、マッチング計算における解を、より安定かつ高速に求めることができる。
【００９１】
以上に説明したように、画像処理装置１００は、長軸３断面が真の心尖部を通る断面であると仮定して、短軸５断面を心尖部原点座標系に変換し、長軸断面に対してマッチングを行った。画像処理装置１００は、続く以下の処理において、まず、心尖部原点座標系において３次元モデルの初期座標を決定し、次いで、断面におけるスペックルの速度（すなわちフレーム間の移動量）に着目して、初期位置の格子点の座標からその座標を数値計算によって順次更新していく。これによって、画像処理装置１００は、３次元モデルを構築する。
【００９２】
ここで、３次元モデル構築の具体的な説明に先立ち、３次元モデル構築の基本的な考えを説明する。本実施の形態では、格子点の集合によって構成される３次元モデルを構築する。各断面での格子点の局所運動を考えると、生体などの柔軟物体が運動する際には、大域的な変形は局所的な変形の積み重ねで起こるという知見がある。このことから、例えば図２２左図に示す心臓の各観測点が得られた場合には、観測点の断面の運動ベクトルは何らかの指向性を持っていると考えられる。そこで、本実施の形態では、図２２右図に示すように、局所的には心臓は観測点で固定された薄い弾性体モデルであるものとし、その歪みエネルギーを最小にするような曲面を満たしていると仮定して、曲面の内挿を行う。
【００９３】
このような局面の内挿問題の解は３次のスプライン曲面を求めることと同値であるが、左心室の任意の点の運動を追跡するにあたっては、断面で観察される微小時間の移動量についても、解の線形性から歪みエネルギーを最小にするスプライン曲面を構成していると仮定した。すなわち、フレームｔからｔ＋１にかけての心臓の任意の点の移動量は、フレームｔからｔ＋１にかけての各観測点の移動量を３次スプライン曲面によって内挿することで算出が可能となる。本実施の形態では、観察されたスペックルは全て信頼がおけるものとして、制御点をおかない３次スプライン曲面を用いる。
【００９４】
また、本実施の形態では、３次元モデル構築に際して円柱座標系（ｒ，θ，ｚ)を用いて表現する。このような円柱座標系で表現すると、長軸断面は左心室の（ｒ，ｚ)運動の情報を持っており、短軸断面は左心室の（ｒ，θ)運動の情報を持っているものとみなすことができる。なお、円柱座標系に限定されず、その他の座標系を用いて３次元モデルを表現するものとしてもよい。
【００９５】
以下の説明の理解を容易にするため、３次元モデル構築処理の概要を説明する。まず、３次元モデル生成部１５０は、マッチングされた断面間に平面座標群を挿入して、左心室の初期形状を求める。そして、格子点の１フレームの移動量に関して、ｚ運動については長軸断面から１フレームの移動量を計算し、（ｒ，θ)運動については短軸断面および長軸断面の双方から１フレームの移動量を計算する。さらに、３次元モデル生成部１５０は、計算した移動量を用いて、格子点の座標を初期形状から開始して順次更新していくことで、左心室運動を表現する。本実施の形態では、２次元断面ごとに計算を行うために、スプライン曲面は２次元に落とし込まれる。実際には、スプライン曲線補間を繰り返すだけで任意の格子点の運動を表現することが可能である。このため、３次元モデル構築処理に要する計算コストを少なくすることができる。
【００９６】
Ｓ４１００：（短軸断面、長軸断面双方から３次元モデル格子点の初期座標を算出）
３次元モデル生成部１５０は、マッチングされた長軸断面および短軸断面のスペックルを基準として、格子点の初期座標を算出する。
【００９７】
上述したように、マッチング計算部１４０によるマッチングにより長軸断面に対して短軸断面がマッチングされたものの、短軸断面の点の座標と長軸断面の点の座標とが完全に一致するわけではない。そこで、本実施の形態では、精度をより向上させるために、３次元モデルの格子点の初期座標を決定するに際して、短軸断面と長軸断面の情報を等価に取り入れた断面間の格子点の補間を行う。
【００９８】
詳細は後述するが、３次元モデル生成部１５０は、０フレームにおいて、原点（心尖部）と、短軸５断面および長軸３断面から決定する上部境界条件と、に基づくスプライン補間を行い、任意の高さｈの平面上における角度δでの内挿点を算出し、算出した内挿点の集合である平面座標群を構成する。そして、平面座標群の内挿点と長軸断面の対応する点とを各長軸断面の重要度を加味して比較し、長軸断面の対応点と平面座標群の内挿点との間の相違度合（倍率ｋ）を算出する。この相違度合を縮小するように平面座標群の内挿点の位置座標を拡大または縮小する。このようにして算出する内挿点を、格子点の初期座標として設定する。断面間への点の内挿をこのように行うことで、長軸断面および短軸断面間での補間を行う。このような補間処理を行うことで、不自然なしわやねじ込みの発生をより効果的に抑制することができ、より自然な表示を実現することができる。
【００９９】
なお、以下の処理では、角度については全てＡＸ断面を基準とする。すなわち、ｙ軸から時計回りに計測した角度に定義しなおす。具体的には、長軸ＡＸ断面はγ＿ａｘ１が０度、γ＿ａｘ２が１８０度であり、長軸４Ｃ断面はγ＿４ｃ１が１２０度、γ＿４ｃ２が３００度であり、長軸２Ｃ断面はγ＿２ｃ１が６０度、γ＿２ｃ２が２４０度である。
【０１００】
まず、スプライン補間に用いる各短軸断面の角度を示す境界条件ｂ［０］〜ｂ［４］の算出を具体的に説明する。まず、０フレームの短軸断面において、任意のスペックルの位置座標について、ｙ軸とのなす角度を定義する。そして、３次元モデル生成部１５０は、この定義した角度を変数とする関数であって、任意のスペックルの位置座標を規定する所定の関数を、歪みエネルギー最小で滑らかに満たすように、スペックル全点についてのスプライン補間によって算出する。そして、算出したこの関数に任意の角度δを内挿することで、各短軸断面での任意の角度δなる座標ｂ（ｂ＿ｘ，ｂ＿ｙ，ｂ＿ｚ）を算出することができる（ｂ＿ｚは、マッチング計算により既知である）。これを短軸５断面について行うことで、５断面での境界条件ｂ［０］〜ｂ［４］を算出することができる。図２３左図に、得られた５断面での境界条件ｂ［０］〜ｂ［４］を示す。
【０１０１】
次に、スプライン補間に用いる境界条件のうちで、角度δである最上部境界座標ｂ［５］の算出を具体的に説明する。この算出手順Ａを以下に示す。
（手順Ａ）３次元モデル生成部１５０は、長軸断面それぞれの０フレームにおいて、それぞれの象限で最上部に位置する２点のスペックルを求め、長軸３断面それぞれから２点ずつ、合計で６点のスペックルを算出する。そして、算出したこれら６点の最上部スペックルそれぞれがｙ軸とのなす角度を定義する。３次元モデル生成部１５０は、この定義した角度を変数とする関数であって、任意の最上部スペックルの位置座標を規定する所定の関数を、歪みエネルギー最小で滑らかに満たすように、全ての６点の最上部スペックルについてのスプライン補間によって算出する。そして、算出したこの関数に角度δを内挿することで、０フレームでの角度δである最上部境界座標ｂ［５］を算出することができる。図２３中央図に、得られた５断面の最上部境界条件ｂ［５］を示す。
【０１０２】
次に、原点Ｏ(心尖部)と、上部境界条件ｂ［０］〜ｂ［５］と、に基づくスプライン補間を具体的に説明する。３次元モデル生成部１５０は、図２３右図に示すように、０フレームでの原点Ｏ(心尖部)と、上部境界条件ｂ［０］〜ｂ［５］と、の計７点に基づいて、高さｈをパラメータとするパラメトリックスプライン補間を行う。３次元モデル生成部１５０は、任意の高さｈの平面上で、角度δである座標Ｑ＿δを算出する。図２３右図に、高さｈで算出された内挿点Ｑを示す。本実施の形態では、角度δの設定に関して、０〜２πｙをｎ分割してｙ軸からの角度δを離散化させ、角度δを０〜２πまで変化させ、ｎ点群Ｑ＿０〜Ｑ＿２πを算出する。このように算出したｎ点群Ｑ＿０〜Ｑ＿２πを内挿して、平面座標群を構成する。なお、本実施の形態では、ｎを２４０とする。
【０１０３】
次に、平面座標群と長軸断面との比較と、平面座標群の拡大または縮小と、を具体的に説明する。３次元モデル生成部１５０は、高さｈでの長軸断面の６点（Ｌ［０］＾ｘ＿γ，Ｌ［０］＾ｙ＿γ）〜（Ｌ［５］＾ｘ＿γ，Ｌ［５］＾ｙ＿γ）と、高さｈでの平面座標群ｎ点群のうちで長軸断面に対応する６点（Ｑ＾ｘ＿γ，Ｑ＾ｙ＿γ）と、を比較し、長軸断面と平面座標群との間の相違度合を示す倍率ｋを算出する。そして、３次元モデル生成部１５０は、算出したｎ点群Ｑ＿０〜Ｑ＿２πの位置座標を、それぞれk倍する。これにより、算出した平面座標群の形状を、長軸断面の形状に対してより近づけることができる。図２４左図に、高さｈでの平面座標群であるｎ点群Ｑを示す。図２４右図に、長軸断面の６点（Ｌ［０］＾ｘ＿γ，Ｌ［０］＾ｙ＿γ）〜（Ｌ［５］＾ｘ＿γ，Ｌ［５］＾ｙ＿γ）と、これら６点に対応する平面座標群の６点（Ｑ＾ｘ＿γ，Ｑ＾ｙ＿γ）を示す。
【０１０４】
ここで、倍率ｋは、長軸断面の重要度に関して、医師がエコー撮影時に重要と考える順序（４ＣＨ、２ＣＨ、ＡＰＬＡＸ）で重みづけした比率である。また、次式において、係数μ１，μ２，μ３は、長軸３断面それぞれに対する重みづけであり、本実施の形態では、μ１を０．６、μ２を０．８、μ３を１．０にする。
【０１０５】
【数１】
2013162921.tif 000003
【０１０６】
上述したように、スプライン補間により算出した平面座標群を、長軸断面の重要度を加味した倍率ｋを用いて拡大または縮小することで、少なくとも重要な長軸断面に対しては、曲率が滑らかな平面によってある程度合致させることができ、この結果、形状の歪みをより効果的に減少させることができる。
【０１０７】
３次元モデル生成部１５０は、以上に説明したようにして算出した平面座標群の各点を格子化し、これを格子点の初期座標として設定する。本実施の形態では、ｚ軸方向（縦方向）に所定の角度で分割し、かつ、ｘｙ平面方向（横方向）に所定の距離で分割することで、格子化を行う。図２５左図に、実際の正常左心室の初期座標を決定する前のスペックル点群を示す。図２５右図に、初期座標を決定した後の格子群を示す。
【０１０８】
Ｓ４１１０：（フレームｔからフレームｔ＋１の３次元モデル全格子点の（ｒ，θ）移動量を算出）
Ｓ４１２０：（フレームｔからフレームｔ＋１の３次元モデル全格子点の（ｒ，ｚ）移動量を算出）
３次元モデル生成部１５０は、各断面のスペックル位置座標と、格子点の初期座標と、に基づいて、３次元モデル格子点のフレームｔからフレームｔ＋１における移動量（ｒ，θ，ｚ）を算出する。
【０１０９】
なお、格子点の移動量の算出処理に関しては、説明の便宜上、図１４において（ｒ，θ）移動量の算出（Ｓ４１１０）と、（ｒ，ｚ）移動量の算出（Ｓ４１２０）とを別々に記載しているが、移動量の算出処理は必ずしも分別々に行うものとせず、移動量（ｒ，θ，ｚ）のうちで任意の１の移動量から算出するものとしてもよい。以下では、本実施の形態では、説明の都合上、３次元モデル生成部１５０は、まず、ｚ移動量を算出し、次いでθ移動量を算出し、最後にｒ移動量を算出する。
【０１１０】
まず、格子点のｚ移動量Ｚｆ＿ｔの計算を説明する。本実施の形態では、以下に説明するように、任意のフレームｔでの１フレームにわたる格子点のｚ移動量Ｚｆ＿ｔを計算するに際しては、３次元モデル生成部１５０は、まず、０フレームにおける仮想スペックルを算出し、この仮想スペックルを用いて、フレームｔからフレームｔ＋１までの任意の格子点αのｚ移動量Ｚｆ＿ｔを算出する。
【０１１１】
仮想スペックルの概念を説明する。本実施の形態では、以下の移動量の計算に際しては、高さをパラメータとして用いることに替えて、その番号を自然数から実数に拡張したスペックルである「仮想スペックル」を、パラメータとして用いる。すなわち、移動量の計算での高さを追跡するパラメータをｚ軸上での高さとするのではなく、新しく内挿する仮想スペックルの番号を用いて移動量計算時の高さを追跡する。これは、心臓左心室の生体運動上、フレームが進んだとしてもスペックル番号の相対位置は変化せず、また追跡しているスペックルは心拍を通して固定していることを考慮しためである。
【０１１２】
例えば図２６に示すように、スペックル番号としてｎ〜ｎ＋３を考え、フレームｔからフレームｔ＋１にかけてこれら番号のスペックルの運動が既知であるとする。ここで、移動後のスペックルの相対位置は変化しないため、フレームｔおよびフレームｔ＋１に対して実際には存在しないｎ＋１.５番のスペックルを内挿し、フレームｔからフレームｔ＋１にかけてのｎ＋１．５番のスペックルの運動を得る。
【０１１３】
例えば図２７に示すように、同期不全などの疾患がある心臓では、収縮期において心尖部よりも下に格子点が来ることがある。このよう場合に、仮想スペックルではなく高さをパラメータとして格子点の追跡を行った場合には、断面によって追跡できない点が生じてしまう可能性がある。また、図２７に示す例では、長軸２Ｃ断面では心尖部対応スペックルＡＰより下にあるスペックルが存在しないため、長軸２Ｃ断面の運動の情報が欠けてしまう可能性がある。そこで、本実施の形態では、仮想スペックルではなく高さをパラメータとして格子点の追跡を行うことで、より確実な格子点の追跡を可能にし、より精度のよい移動量の算出を実現することができる。
【０１１４】
次に、０フレームにおける仮想スペックルの算出を説明する。本実施の形態では、長軸３断面の０フレームにおいて、僧帽弁中心ＭＭと心尖部対応スペックルＡＰとを結んだラインがｚ軸と重なるように座標変換を行っているために、いずれの断面でも０フレームでは心尖部対応スペックルＡＰが最下点となっている。また、上述したようにして格子点の初期座標を算出しているため、０フレームでの任意の格子点αの高さｈ＿０は既知である。そこで、図２８に示すように、長軸３断面の０フレームにおいて、仮想スペックル番号がそれぞれｉｍｓ［０］〜ｉｍｓ［５］である６点の仮想スペックルｉｍｓ０〜ｉｍｓ５を算出する。
【０１１５】
なお、例えば図２９左図に示すように、０フレームにおいて番号ｉｍｓ［０］〜ｉｍｓ［５］の仮想スペックルの高さが全て揃っていたとしても、図２９右図に示すようにスペックルの運動によってフレームｔでの高さは不揃いとなる。しかし、スペックル運動の相対位置は変化しないため、生体運動で極端な変位の極値を持ちえない左心室を対象とするという拘束条件下であれば、フレームｔの仮想スペックル移動量を補間して算出する関数曲線上に、フレームｔからフレームｔ＋１の格子点αのｚ移動量は存在すると考えられる。
【０１１６】
次に、仮想スペックルを用いたｚ移動量Ｚｆ＿ｔの計算を説明する。長軸３断面の全フレームでの全てのスペックルの座標と、０フレームでの格子点αの座標は既知である。３次元モデル生成部１５０は、これら既知の情報に基づいて、まず、番号がｉｍｓ［０］〜ｉｍｓ［５］である仮想スペックルそれぞれのｚ運動量Ｚｍ［０］〜Ｚｍ［５］を算出し、次いで、フレームｔからフレームｔ＋１までの任意の格子点αのz移動量Ｚｆ＿ｔを算出する。
【０１１７】
まず、番号がｉｍｓ［０］〜ｉｍｓ［５］である仮想スペックルそれぞれのｚ運動量Ｚｍ［０］〜Ｚｍ［５］の算出を、具体的に説明する。この算出手順Ｂを以下に示す。
（手順Ｂ）長軸断面のフレームｔにおける任意のスペックル番号ｉであるスペックルについて、そのスペックルのフレームｔからフレームｔ＋１までのz運動Ｚｉ＿ｔは、フレームｔ＋１でのスペックルの座標からフレームｔでのスペックルの座標を減算することで、算出することができる。また、任意のスペックル番号ｉを変数とする関数であって、ｚ運動Ｚｉ＿ｔを規定する所定の関数を、歪みエネルギー最小で滑らかに満たすように、スペックル全点についてのスプライン補間によって算出する。そして、算出したこの関数に、仮想スペックル番号ｉｍｓをそれぞれ内挿することで、１断面では仮想スペックルを２点算出し、３断面では番号がｉｍｓ［０］〜ｉｍｓ［５］である仮想スペックルそれぞれのｚ運動量Ｚｍ［０］〜Ｚｍ［５］を算出することができる。図３０に、この仮想スペックルのｚ運動量Ｚｍ［０］〜Ｚｍ［５］の算出の様子を示す。
【０１１８】
次に、フレームｔからフレームｔ＋１までの任意の格子点αのz移動量Ｚｆ＿ｔの算出を、具体的に説明する。この算出手順Ｃを以下に示す。
（手順Ｃ）まず、フレームtの格子点αについてｙ軸とのなす角度φ＿ｔを定義する。また、Ｚｍ［ｊ］に対応する長軸３断面のｙ軸からの角度をγ＿ｊとして定義する。そして、この定義したｙ軸からの角度γ＿ｊを変数とする関数であって、Ｚｍ［０］〜Ｚｍ［５］を規定する所定の関数を、歪みエネルギー最小で滑らかに満たすように、ｙ軸からの角度γ＿ｊをパラメータとした任意のｊ（０〜５）についてのパラメトリック周期スプライン補間によって算出する。そして、算出したこの関数に格子点αの角度φを代入することで、フレームｔからフレームｔ＋１までの任意の格子点αのz移動量Ｚｆ＿ｔを算出することができる。図３１に、この格子点αのｚ移動量Ｚｆ＿ｔの算出の様子を示す。
【０１１９】
続いて、格子点の水平方向（ｒ，θ）のθ移動量θｆ＿ｔの計算を説明する。本実施の形態では、以下に説明するように、任意のフレームｔでの１フレームにわたる格子点のθ移動量θｆ＿ｔを計算するに際しては、３次元モデル生成部１５０は、まず、０フレームにおける角度φ＿０である仮想スペックルのフレームｔからフレームｔ＋１までのθ移動量θｍ［０］〜θｍ［４］を算出し、次いで、フレームｔからフレームｔ＋１までの任意の格子点αのθ移動量θｆ＿ｔを算出する。
【０１２０】
θ移動量θｍ［０］〜θｍ［４］の計算を説明する。本実施の形態では、左心室が捻じれ運動をすることを踏まえて円柱座標系で表現し、水平方向の運動は極座標で表現する。短軸断面ＡＰ、ＰＭ３、ＰＭ２、ＰＭ１、ＭＶのマッチング計算を行って決定した高さと、短軸５断面の全フレームでのスペックルの座標と、０フレームでの格子点αの座標と、は既知である。また、０フレームの任意の格子点αのｙ軸からの角度φ＿０は、０フレームでの格子点αの座標によって算出することができる。ここで、図３２に示すように、短軸５断面の０フレームにおいて、角度φ＿０である仮想スペックル群は、フレームが進んだとしても上述のｚ移動量と同様にその相対位置は変化せず、フレームtからフレームｔ＋１までのθ移動量を補間した関数曲線上に、格子点αのフレームｔからフレームｔ＋１のθ運動量が存在すると考えられる。
【０１２１】
θ移動量θｍ［０］〜θｍ［４］の計算を具体的に説明する。この算出手順Ｄを以下に示す。
（手順Ｄ）短軸断面でのフレームtにおける任意のスペックル番号ｉであるスペックルについて、０フレームでのそのスペックルがｙ軸となす角度β＿ｉ０と、フレームｔからフレームｔ＋１までのθ移動量θ＿ｉｔと、は、スペックルの位置座標を用いてそれぞれ算出することができる。図３３左図に、角度β＿ｉ０と、θ移動量θ＿ｉｔと、の関係を示す。そして、上述したｙ軸となす角度β＿ｉ０を変数とする関数であって、θ移動量θ＿ｉｔを規定する所定の関数を、歪みエネルギー最小で滑らかに満たすように、スペックル全点での任意のｉについてのパラメトリック周期スプライン補間によって算出する。そして、算出したこの関数に０フレームの角度φ＿０を内挿する。これによって、各短軸断面の０フレームにおいて、角度φ＿０である仮想スペックルについて、フレームｔからフレームｔ＋１までの５点のθ移動量θｍ［０］〜θｍ［４］を算出することができる。図３３右図に、θ移動量θｍの算出の様子を示す。
【０１２２】
ここで、任意の格子点のθ移動を求めるためには、θｍ［０］〜θｍ［４］に加えて、心基部と心尖部の境界条件が必要となる。この境界条件に関して、心基部には僧帽弁弁輪や大動脈弁などが乗っているが、それらは収縮が進んでもほぼ回転は起こさないという知見がある。また、心尖部は回転しているという結果や、ほぼ心基部から心尖部まで線形に回転しているという知見が得られている。そこで、本実施の形態では、心基部の回転角θ＿ｍｖは常に０であると仮定する。また、心尖部回転の境界条件として、ＡＰ断面およびＰＭ３断面から得られた回転角θｍ［０］とθｍ［１］を線形に外挿した角度θ＿ａｐを算出する。なお、心臓の心筋の走っている方向や構成などは、正常心臓でも病的心臓でも変わらない。すなわち、これらの境界条件は、正常心臓であるか病的心臓であるかに関係なく用いることができる。
【０１２３】
心尖部回転の境界条件としての、角度θ＿ａｐの算出方法を説明する。この算出手順Ｅを以下に示す。
（手順Ｅ）フレームｔでのθ移動量θｍ［０］〜θｍ［４］でのそれぞれの高さｚｍ［０］〜ｚｍ［４］は、マッチング計算により既知である。このため、角度θ＿ａｐでの高さｚ＿ａｐを、真の心尖部の移動量のｚ移動量ａ＿ｚを全てのフレームについて総和した値とする。
【０１２４】
また、フレームtでの上部境界高さｚ＿ｍｖの算出方法を説明する。この算出手順Ｆを以下に示す。
（手順Ｆ）θ＿ｍｖが０となる条件を満たすような、角度φ＿０である高さｚ＿ｍｖに関しては、長軸３断面の最上部の６点（２×３＝６）のスペックルの座標を用いて算出する。長軸断面のフレームｔでの上部の２点のスペックルは既知であり、３断面では６点のＬｍ［０］〜Ｌｍ［４］とする。 なお、フレームtでの上部境界高さｚ＿ｍｖの算出は、上述した（手順Ａ）において、代入する角度をδから角度φ＿０に変更して行うことができる。このため、ここではその詳細な説明を省略する。
【０１２５】
次に、θ移動量θｆ＿ｔの計算を説明する。この算出手順Ｇを以下に示す。
（手順Ｇ）第１式として、高さｚ［ｊ］を変数として回転角θｍ［ｊ］を規定し、第２式として、高さｚ＿ａｐを変数として角度θ＿ａｐを規定し、第３式として、上部境界高さｚ＿ｍｖを変数として回転角θ＿ｍｖを規定する所定の関数を、スペックル全点での任意のｊ（０〜４）についてのスプライン補間によって算出する。そして、算出したこれら関数に格子点αの高さｈ＿ｔを内挿することで、フレームｔからフレーム ｔ＋１までの任意の格子点αのθ移動量θｆ＿ｔを算出することができる。図３４に、θ移動量θｆ＿ｔの算出の様子を示す。
【０１２６】
続いて、格子点の水平方向（ｒ，θ）のｒ移動量ｒｆ＿ｔの計算を説明する。本実施の形態では、以下に説明するように、任意のフレームｔでの１フレームにわたる格子点のｒ移動量ｒｆ＿ｔを計算するに際しては、３次元モデル生成部１５０は、短軸断面から得られる移動量ｒ１と、長軸断面から得られる移動量ｒ２と、を用いて、ｒ移動量ｒｆ＿ｔを算出する。ここでは、これら移動量ｒ１および移動量ｒ２を平均することで、ｒ移動量ｒｆ＿ｔを算出する。短軸断面からの移動量ｒ１と長軸断面からの移動量ｒ２の双方を用いてｒ移動量ｒｆ＿ｔを算出することで、短軸断面のみからの移動量ｒ１を用いてｒ移動量ｒｆ＿ｔを算出する場合と比較して、より安定した３次元モデルの形状を得ることができる。
【０１２７】
短軸断面の移動量ｒ１の算出方法を説明する。短軸断面のｒ移動量ｒ１は、上述したθ移動量θｆ＿ｔと同様にして算出することができる。具体的に説明する。まず、手順Ｄにおいて、短軸断面でのフレームtにおける任意のスペックル番号ｉであるスペックルについて、フレームｔからフレームｔ＋１までのθ移動量θ＿ｉｔをｒ移動量ｒ１＿ｉｔに置き換えると、ｒ移動量ｒ１＿ｉｔは、スペックルの位置座標を用いて算出することができる。さらに、上述した手順Ｄ〜手順Ｇにかけての処理を繰り返す。なお、手順Ｅにおける第２式について、心尖部の境界条件に関して心尖部は点とみなせるため、ｒｍ＿ａｐを０とする。また、手順Ｅにおける第３式について、心基部の上部境界条件ｚ＿ｍｖを、上部境界ｒ運動量ｒｍ＿ｍｖに変更する。
【０１２８】
心基部の上部境界条件ｒｍ＿ｍｖは、長軸断面の上部スペックル６点（２×３＝６）について、フレームｔからフレームｔ＋１までのｒ移動量を内挿して算出する。ここでは、長軸断面のフレームｔにおける６点のうちで、任意の上部スペックルｊの位置座標について、それぞれ対応する角度をγ＿ｊと定義する。この定義した角度γ＿ｊを変数とする関数であって、フレームｔからフレームｔ＋１までのスペックルｊの移動量を規定する所定の関数を、歪みエネルギー最小で滑らかに満たすように、スペックル全点についてのパラメトリックスプライン補間によって算出する。算出したこの関数に、フレームtの任意の格子点αがy軸となす角度であるφ＿ｔ（格子点αのz移動量Ｚｆ＿ｔの算出方法の説明で述べた。）を内挿する。これによって、フレームｔからフレームｔ＋１までの角度φ＿ｔである上部境界ｒ運動量ｒｍ＿ｍｖを、長軸３断面の上部スペックルに基づいて算出することができる。
【０１２９】
次に、長軸断面の移動量ｒ２の算出方法を説明する。長軸断面のｒ移動量ｒ２についても、上述したｚ移動量Ｚｆ＿ｔと同様にして算出することができる。具体的に説明する。まず、手順Ｂにおいて、長軸断面でのフレームtにおける任意のスペックル番号ｉであるスペックルについて、フレームｔからフレームｔ＋１までのｚ運動Ｚ＿ｉｔをｒ移動量ｒ２＿ｉｔに置き換える。なお、ｒ移動量ｒ２＿ｉｔは、スペックルの位置座標を用いて算出することができる。さらに、上述した手順Ｂ〜手順Ｃにかけての処理を繰り返す。最後に、算出した短軸断面の移動量ｒ１と、算出した長軸断面の移動量ｒ２と、を平均することで、任意の格子点αのフレームｔからフレームｔ＋１までの ｒ移動量ｒｆ＿ｔを算出する。
【０１３０】
Ｓ４１３０：（フレームｔ＋１の全格子点の座標を更新）
Ｓ４１４０：（フレームｔ＋１が最終フレームであるか判定）
Ｓ４１５０：（ｔ＝ｔ＋１）
上述した以上の処理によって、３次元モデル生成部１５０は、任意の格子点の座標についてのフレームｔからフレームｔ＋１までの移動量（ｒｆ＿ｔ，θｆ＿ｔ，Ｚｆ＿ｔ）を算出した。
３次元モデル生成部１５０は、全格子点について０フレームから移動量の計算を開始し、格子点の位置座標を更新していく。すなわち、３次元モデル生成部１５０は、フレームｔでの格子点の位置座標に対して移動量ベクトルを加えて算出した位置座標を、フレームｔ＋１での格子点の位置座標として更新する。図３５に、フレームｔの格子点αの位置座標を円柱座標系で示し、位置座標の更新の様子を示す。同図に示すように、フレームｔ＋１において、短軸断面での格子点α'の移動量を（ｒ１，θｆ)とし、長軸断面での格子点α"の移動量を（ｒ２，Ｚｆ)とすると、フレームｔ＋１での格子点αの位置座標は、フレームｔでの格子点αの位置座標に対して格子点α'および格子点α"の移動量を加えることで算出することができる。３次元モデル生成部１５０は、フレームｔ＋１が最終フレームとなるまでの間、フレームを順次進めて繰り返し計算を行い、全格子点の位置座標について、最終フレームまで更新を行う。
【０１３１】
Ｓ４１６０：（心尖部原点運動座標系Ｏ−ｘ'ｙ'ｚから絶対座標系Ｏ−ｘｙｚへ座標変換）
上述したように、本実施の形態では、基準座標系変換部１３０による座標変換によって、ｘｙ座標が心尖部原点運動座標系Ｏ−ｘ'ｙ'ｚへと変換されている。このため、構築した３次元モデルに関しても、心尖部原点運動座標系Ｏ−ｘ'ｙ'ｚで表現されている。そこで、絶対座標系変換部１６０は、心尖部原点運動座標系Ｏ−ｘ'ｙ'ｚから、元の絶対静止座標系Ｏ−ｘｙｚへと座標変換を行う。具体的には、絶対座標系変換部１６０は、基準座標系変換部１３０によって算出した真の心尖部の移動量（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ)を、３次元モデルの格子点の位置座標に加えることで、絶対静止座標系Ｏ−ｘｙｚへと変換する。
【０１３２】
Ｓ４１７０：（構築した３次元モデルの内壁膜、外壁膜を構成）
壁膜構成部１７０は、３次元モデル生成部１５０によって構築された左心室中壁膜の３次元モデルに基づいて、心筋の内壁膜、外壁膜を構成する。これにより、心筋の厚みおよび収縮の解析をより容易に行うことが可能となる。
【０１３３】
より具体的に説明する。正常心臓のデータは、心筋が拡張末期の場合で、例えば ｔ＝０で内壁膜から外壁膜の厚さが一様に約８ｍｍである。また、心筋のポアソン比はほぼ０．４９であるため、ポアソン比０．５すなわち体積一定であると仮定できる。さらに、構築した３次元中壁モデルは、常に内壁膜と外壁膜の中点であるという条件を加えた。
【０１３４】
以下、図３６を用いて説明する。まず、０フレームにおいてモデルを構成する任意の格子点Ａの上下２点ＢＣ、左右２点ＤＥを結ぶ２ベクトルの外積を正規化し、点Ａの単位法線ベクトルｅ→とする。そして、内壁膜から外壁膜が８ｍｍと仮定していることから、Ａ'とＡ"を決定する。この操作を全ての格子点について行い、隣り合うＢ'，Ｂ"，Ｅ'，Ｅ"についても決定する。なお、心尖部に関しては、上部の点群が同一平面をなすと仮定し、この平面の法線ベクトルをとる。次いで、三角柱Ａ"Ｂ"Ｅ"−Ａ'Ｂ'Ｅ'の体積を、ＡＢ→，ＡＥ→，Ａ'Ａ" →が張る三角柱の体積として近似計算し、この体積がフレームを通じて不変であるとする。ここでは、単純な三角柱とみなし近似計算を行っている。これによって、任意のフレームにおいてもＡＢ→，ＡＥ→，法線ベクトルｅ→は既知であることから、Ａ'Ａ"の長さが算出可能となる。同様の操作を全点、全フレームにおいて実行することで、内壁膜、外壁膜を構築することができる。
【０１３５】
Ｓ４１８０：（３次元モデルと内壁、外壁膜の位置座標データファイルを出力）
画像処理装置１００は、上述したようにして構築した３次元モデルなどを表示部１００６に表示する。また、必要に応じて、Ｉ／Ｆ１００９を介してこれを外部へと出力するようにしてもよい。または、他のアプリケーションから利用可能な状態としてＲＡＭ１００２上に格納するようにしてもよい。
【０１３６】
図３７〜図４０に、絶対座標系変換部１６０による座標変換後の３次元モデルの表示例を示す。図３７〜図４０は、代表的な症例の心臓左心室例を示している。図３７左図は正常心臓の収縮期を示し、同右図は収縮期を示している。図３８は心筋梗塞心臓の収縮期と収縮期を示している。図３９は同期不全心臓の収縮期と収縮期を示している。図４０は心尖部心筋梗塞の心臓の収縮期と収縮期を示している。
【０１３７】
また、図４１および図４２に、壁膜構成部１７０による壁膜構成後の３次元モデルの表示例を示す。図４１は、正常左心室の内壁膜・外壁膜を示し、同左図に拡張末期を、同右図に収縮末期をそれぞれ示している。図４２は、心筋梗塞左心室の内壁膜・外壁膜を示し、同左図に拡張末期を、同右図に収縮末期をそれぞれ示している。
【０１３８】
以上説明したように、本実施の形態では、医療用２次元超音波エコーにより撮像された複数の２次元断面画像を用いて、３次元モデルを構築する。特に、血液を全身に送るという重要な役割を果たす心臓左心室の拍動を追跡し、３次元的な運動を捕えるための仮想左心室を作成した。作成した仮想左心室は、診断に有用な情報も含めて３次元的に動態表示可能とした。ここで、複数の２次元画像断面とは、２次元超音波エコーの世界的標準規格である、長軸３断面、短軸５断面からなる計８断面を用いた。本実施の形態では、これら８断面を用いて、心臓左心室の３次元モデルを計算機上で表示および解析するプログラムを説明した。これにより、心臓左心室全体を高い精度で観察、評価することが可能になった。
【０１３９】
また、医療用２次元超音波エコーにより撮像された複数の２次元断面画像について、これら断面の同期を行う際には、心臓の生理学的運動に基づいた同期を行った。すなわち、"緩速充満期、もしくは急速充満期から心房収縮期のいずれかを心拍数に応じて選択"することで、同期対象を決定した。さらに、３次元モデルの構築に際しては、"断面のスペックルの運動を、最小歪みエネルギーとなるような曲線（例えば、スプライン曲線）によって補間し、仮想スペックルを用いて格子点の初期座標を算出"した上で、"初期座標の格子点を移動量に従って順次更新"した。
【０１４０】
本実施の形態によれば、簡便かつ高時間分解能で、心臓の３次元表示を実現することができる。さらに、この３次元モデルを利用することで、Ｓｔｒａｉｎ解析についても可能とすることができる。また、心臓疾患の診断補助として有用であり、同期不全の症状の解析や、心臓疾患の定量化についても可能とすることができる。
【０１４１】
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、上述した実施の形態では、マッチング用基準値計算部１２０により計算した角度θ１を、マッチング計算部１４０によるマッチングにおいて使用するものとして説明したが、本発明はこれに限定されず、マッチング用基準値計算部１２０による角度θ１の計算は行わなくともよい。
【０１４２】
また、上述した実施の形態では、同期計算部１１０は、心臓の心拍数に基づいて心拍の時間区間から同期対象区間を選択し、その同期対象区間において基準断面画像に対して他の断面画像を時間的に同期させるものとして説明したが、本発明はこれに限定されず、同期の際に用いる判断情報は、心拍数以外であってもよく、心臓の心電あるいは心筋の伸縮運動に由来する情報とすればよい。
【０１４３】
また、上述した実施の形態では、基準座標系変換部１３０および絶対座標系変換部１６０による座標変換を行うものとして説明したが、本発明はこれに限定されず、基準座標系変換部１３０および絶対座標系変換部１６０は行わなくともよい。
【０１４４】
さらに、上述した実施の形態では、壁膜構成部１７０による壁膜構成を行うものとして説明したが、本発明はこれに限定されず、壁膜構成部１７０による壁膜構成は行わなくともよい。この場合、絶対座標系変換部１６０によって座標系が変換された３次元モデルのみを、出力表示するものとしてもよい。
【符号の説明】
【０１４５】
１００  画像処理装置、１１０  同期計算部、１２０  マッチング用基準値計算部、
１３０  基準座標系変換部、１４０  マッチング計算部、１５０  ３次元モデル生成部、
１６０  絶対座標系変換部、１７０  壁膜構成部、２００  特徴点追跡部、
２１０  断面画像データ収集装置、
１００１  ＣＰＵ、１００２  ＲＡＭ、１００３  ＲＯＭ、１００４  キーボード、
１００５  マウス、１００６  表示部、１００７  外部記憶装置、１００８  記憶媒体ドライブ、
１００９  Ｉ／Ｆ、１０１０  バス
【図１】
2013162921.tif 000004
【図２】
2013162921.tif 000005
【図３】
2013162921.tif 000006
【図８】
2013162921.tif 000007
【図１０】
2013162921.tif 000008
【図１１】
2013162921.tif 000009
【図１２】
2013162921.tif 000010
【図１３】
2013162921.tif 000011
【図１４】
2013162921.tif 000012
【図１６】
2013162921.tif 000013
【図１７】
2013162921.tif 000014
【図１８】
2013162921.tif 000015
【図１９】
2013162921.tif 000016
【図２０】
2013162921.tif 000017
【図２１】
2013162921.tif 000018
【図２２】
2013162921.tif 000019
【図２３】
2013162921.tif 000020
【図２４】
2013162921.tif 000021
【図２６】
2013162921.tif 000022
【図２７】
2013162921.tif 000023
【図２８】
2013162921.tif 000024
【図２９】
2013162921.tif 000025
【図３０】
2013162921.tif 000026
【図３１】
2013162921.tif 000027
【図３２】
2013162921.tif 000028
【図３３】
2013162921.tif 000029
【図３４】
2013162921.tif 000030
【図３５】
2013162921.tif 000031
【図３６】
2013162921.tif 000032
【図４】
2013162921.tif 000033
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１５】
2013162921.tif 000038
【図２５】
2013162921.tif 000039
【図３７】
2013162921.tif 000040
【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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