(57)【要約】【課題】  曲面板に力を加えることにより自由曲面を成形する方法を提供する。【解決手段】  第１の面（ＹＺ面）に対称な曲面の一部を形成する１枚の曲面板に対して、前記第１の面（ＹＺ面）に対して対称な領域に、前記第１の面に対して対称な方向に所定の力を加える。【選択図】図３
2013120342.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の面に対称な曲面の一部を形成する１枚の曲面板に対して、
前記第１の面に対して対称な領域に、
前記第１の面に対して対称な方向に所定の力を加える
ことを特徴とする自由曲面の成形方法。
【請求項２】
前記所定の力は、前記第１の面に平行な方向に加える
ことを特徴とする請求項１に記載の自由曲面の成形方法。
【請求項３】
前記曲面板は、前記第１の面に直交する第２の面に接する
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の自由曲面の成形方法。
【請求項４】
前記曲面板が前記第２の面に接する接点を含み前記第１の面及び前記第２の面のそれぞれに直交する第３の面に対して対称な領域に、
前記第２の面に平行な面と前記第３の面とが交差する直線に対して対称に所定の力を加える
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の自由曲面の成形方法。
【請求項５】
前記所定の力は、前記第１の面内で加える
ことを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
【請求項６】
前記曲面板は、均一な厚さを有する
ことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
【請求項７】
前記曲面板は、前記第１の面に対して対称な形状である
ことを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
【請求項８】
前記曲面板は、前記第３の面に対して対称な形状である
ことを特徴とする請求項１乃至請求項７のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
【請求項９】
前記領域は、前記曲面板を保持する保持領域と、前記曲面板に力を加える荷重付加領域と、を有する
ことを特徴とする請求項１乃至請求項８のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
【請求項１０】
前記曲面板の前記領域を枠部材に設置する
ことを特徴とする請求項１乃至請求項９のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
【請求項１１】
前記曲面板の前記領域を枠部材に設置することによって、前記自由曲面を成形するとともに固定する
ことを特徴とする請求項１乃至請求項１０のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
【請求項１２】
前記曲面板は球面板である
ことを特徴とする請求項１乃至請求項１１のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
【請求項１３】
請求項１乃至請求項１２のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法によって成形されることを特徴とする自由曲面。
【請求項１４】
映像を投影する投影部と、
前記投影部の投影する映像を反射する反射鏡と、
前記反射鏡で反射した映像を写すスクリーンと、
を有し、
前記反射鏡は、請求項１３に記載された自由曲面である
ことを特徴とする自由曲面を用いた投影装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自由曲面を簡単に成形する自由曲面の成形方法、その方法によって成形された自由曲面及びその自由曲面を用いた投影装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、自由曲面は、金型を作成し、光学樹脂を射出成形することによって製作していた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−３１７６８５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、金型の製作には非常に高精度の３次元加工機が必要である。高精度の３次元加工機は、高価であると共に、その加工範囲が狭く、１０ｃｍを超える大きさの金型加工は不可能であった。
【０００５】
本発明は、従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、低コストで簡単に自由曲面を成形する自由曲面の成形方法、その方法によって成形された自由曲面及びその自由曲面を用いた投影装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法は、
第１の面に対称な曲面の一部を形成する１枚の曲面板に対して、
前記第１の面に対して対称な領域に、
前記第１の面に対して対称な方向に所定の力を加える。
【０００７】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記所定の力は、前記第１の面に平行な方向に加える。
【０００８】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板は、前記第１の面に直交する第２の面に接する。
【０００９】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板が前記第２の面に接する接点を含み前記第１の面及び前記第２の面のそれぞれに直交する第３の面に対して対称な領域に、
前記第２の面に平行な面と前記第３の面とが交差する直線に対して対称に所定の力を加える。
【００１０】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記所定の力は、前記第１の面内で加える。
【００１１】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板は、均一な厚さを有する。
【００１２】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板は、前記第１の面に対して対称な形状である。
【００１３】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板は、前記第３の面に対して対称な形状である。
【００１４】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記領域は、前記曲面板を保持する保持領域と、前記曲面板に力を加える荷重付加領域と、を有する。
【００１５】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記平板の前記領域を枠部材に設置する。
【００１６】
本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記曲面板は球面板である。
【００１７】
また、本発明の一実施形態である自由曲面は、前記自由曲面の成形方法によって成形される。
【００１８】
さらに、本発明の一実施形態である自由曲面を用いた投影装置は、映像を投影する投影部と、前記投影部の投影する映像を反射する反射鏡と、前記反射鏡で反射した映像を写すスクリーンと、を有し、前記反射鏡は、前記自由曲面である。
【発明の効果】
【００１９】
曲面板に力を加えることにより、低コストで簡単に自由曲面を成形することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】自由曲面を成形する前の球面板を示す図
【図２】図１の球面板をＺ軸の負の方向から見たである。
【図３】自由曲面の定義式のＣ8（Ｘ2Ｙ）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例１の方法を示す図である。
【図４】球面板を変形した後の実施例１の自由曲面を示す図である。
【図５】自由曲面の定義式のＣ10（Ｙ3）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例２の方法を示す図である。
【図６】球面板を変形した後の実施例２の自由曲面を示す図である。
【図７】枠部材の斜視図である。
【図８】第１の枠部材を示す図である。
【図９】第２の枠部材を示す図である。
【図１０】枠部材に球面板を取り付ける方法を示す図である。
【図１１】他の実施形態の自由曲面を成形する前の板を示す図である。
【図１２】他の実施形態の自由曲面を成形する前の板を示す図である。
【図１３】本発明にかかる実施形態の投影装置を示す斜視図である。
【図１４】投影装置のＹＺ平面における断面を示した図である。
【図１５】投影装置のＹＺ平面に直交し中心主光線を含む面を上から見た図である。
【図１６】投影装置の反射面の自由曲面の形状を示す図である。
【図１７】投影装置の反射鏡のＣ8（Ｘ2Ｙ）項のみによる形状を示す図である。
【図１８】投影装置の反射鏡のＣ10（Ｙ3）項のみによる形状を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、実施例に基づいて球面板から自由曲面を成形する自由曲面の成形方法について説明する。
【００２２】
図１は自由曲面を成形する前の球面板を示す図、図２は図１の球面板をＺ軸の負の方向から見たである。
【００２３】
本実施形態では、曲面板としての球面板２０から自由曲面を成形する。自由曲面を成形する前の球面板２０は、図１に示すように、球面半径ＳＲ、断面半径ｒ、均一の肉厚ｔの球面の一部を形成する部材である。
【００２４】
本実施形態では、図１に示すように、球面板２０の球面半径の中心Ｑから断面半径の中心Ｐを通る直線が、球面板２０の外側の面と交差する点を原点Ｏとする。原点Ｏから球面板２０を離れる方向をＺ軸の正方向とし、原点Ｏから引いた球面板２０の任意の接線をＸ軸の正方向とし、右手系の三軸座標系を設定する。なお、ＹＺ面は第１の面、ＸＹ面は第２の面、ＸＺ面は第３の面にそれぞれ対応する。
【００２５】
また、球面板２０は、図２に示すように、断面側に球面板２０を保持する又は球面板２０に荷重を加える領域Ａ１〜Ａ８を設けることが好ましい。本実施形態では、保持領域としての領域Ａ１をＸ軸正方向に配置し、保持領域としての領域Ａ３をＸ軸負方向に配置する。また、保持領域としての領域Ａ２をＹ軸負方向に配置し、保持領域としての領域Ａ４をＹ軸正方向に配置する。荷重領域としての領域Ａ５は領域Ａ１と領域Ａ２の間、荷重領域としての領域Ａ６は領域Ａ２と領域Ａ３の間、荷重領域としての領域Ａ７は領域Ａ３と領域Ａ４の間、荷重領域としての領域Ａ８は領域Ａ４と領域Ａ１の間にそれぞれ設ける。また、領域Ａ１〜Ａ８は、必ずしも断面に設ける必要はなく、球面側に設けてもよい。さらに、領域Ａ１〜Ａ８の長さＬ１〜Ｌ８は、それぞれ任意に決めてよいが、ＹＺ断面に対して対称であることが好ましい。
【００２６】
また、本実施形態で用いられる自由曲面ＦＦＳの形状は、以下の式（ａ）で定義されるものである。なお、その定義式のＺが自由曲面ＦＦＳのＺ軸となる。なお、データの記載されていない係数項は０である。
【００２７】
Ｚ＝（ｒ2 ／Ｒ）／［１＋√｛１−（１＋ｋ）（ｒ／Ｒ）2 ｝］
66
＋Σ Ｃj Ｘm Ｙn ・・・（ａ）
j=1 
ここで、（ａ）式の第１項は球面項、第２項は自由曲面項である。
また、球面項中、
Ｒ：頂点の曲率半径
ｋ：コーニック定数（円錐定数）
ｒ＝√（Ｘ2 ＋Ｙ2 ）
である。
【００２８】
自由曲面項は、
66
Σ Ｃj Ｘm Ｙn 
j=1 
＝Ｃ1 
＋Ｃ2 Ｘ＋Ｃ3 Ｙ
＋Ｃ4 Ｘ2 ＋Ｃ5 ＸＹ＋Ｃ6 Ｙ2 
＋Ｃ7 Ｘ3 ＋Ｃ8 Ｘ2 Ｙ＋Ｃ9 ＸＹ2 ＋Ｃ10Ｙ3 
＋Ｃ11Ｘ4 ＋Ｃ12Ｘ3 Ｙ＋Ｃ13Ｘ2 Ｙ2 ＋Ｃ14ＸＹ3 ＋Ｃ15Ｙ4 
＋Ｃ16Ｘ5 ＋Ｃ17Ｘ4 Ｙ＋Ｃ18Ｘ3 Ｙ2 ＋Ｃ19Ｘ2 Ｙ3 ＋Ｃ20ＸＹ4 
＋Ｃ21Ｙ5 
＋Ｃ22Ｘ6 ＋Ｃ23Ｘ5 Ｙ＋Ｃ24Ｘ4 Ｙ2 ＋Ｃ25Ｘ3 Ｙ3 ＋Ｃ26Ｘ2 Ｙ4 
＋Ｃ27ＸＹ5 ＋Ｃ28Ｙ6 
＋Ｃ29Ｘ7 ＋Ｃ30Ｘ6 Ｙ＋Ｃ31Ｘ5 Ｙ2 ＋Ｃ32Ｘ4 Ｙ3 ＋Ｃ33Ｘ3 Ｙ4 
＋Ｃ34Ｘ2 Ｙ5 ＋Ｃ35ＸＹ6 ＋Ｃ36Ｙ7 
・・・・・・
ただし、Ｃj （ｊは１以上の整数）は係数である。
【００２９】
まず、自由曲面の定義式のＣ8（Ｘ2Ｙ）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例１について説明する。
【００３０】
図３は、自由曲面の定義式のＣ8（Ｘ2Ｙ）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例１の方法を示す図である。
【００３１】
実施例１では、球面板２０の保持領域としての領域Ａ１〜Ａ４を保持固定し、荷重領域としての領域Ａ５に＋Ｚ方向の力Ｆ１、荷重領域としての領域Ａ６に＋Ｚ方向の力Ｆ２、荷重領域としての領域Ａ７に−Ｚ方向の力Ｆ３、荷重領域としての領域Ａ８に−Ｚ方向の力Ｆ４をそれぞれ加える。
【００３２】
ＹＺ面断面に対称な曲面部を有する球面板２０の領域Ａ５に加える第１の力Ｆ１と領域Ａ６に加える第２の力Ｆ２、及び、領域Ａ７に加える第３の力Ｆ３と領域Ａ８に加える第４の力Ｆ４は、それぞれＹＺ断面に対して対称に加えられることが好ましい。
【００３３】
ＹＺ面断面に対称な曲面部に対して、対称に力Ｆを加えることで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。
【００３４】
図４は、球面板を変形した後の実施例１の自由曲面を示す図である。
【００３５】
実施例１では、図３に示したように力Ｆを加えることによって、図４に示すように球面板２０を撓ませる。
【００３６】
このように、球面板２０をＣ8（Ｘ2Ｙ）項による補正効果で撓ませることで、凸面を反射鏡とした球面板２０は、台形像歪みを補正することが可能となる。また、球面板２０の球面半径ＳＲ、断面半径ｒ、肉厚ｔ、力Ｆ、領域Ａ１〜Ａ８の長さＬ１〜Ｌ８を制御することによって任意の変形量に変化させることが可能である。
【００３７】
例えば、ＳＲ＝３００ｍｍ、ｒ＝１８０ｍｍ、ｔ＝２ｍｍ、領域Ａ１〜Ａ８の長さＬ１〜Ｌ８＝３０ｍｍの場合、加えた力Ｆ１〜Ｆ４を８Ｎとすると、領域Ａ５，Ａ６のＺ方向の変位量は＋５ｍｍ、領域Ａ５，Ａ６のＺ方向の変位量は−５ｍｍである。
【００３８】
なお、領域Ａ１〜Ａ８の数を増やして、荷重を細かく分散してもよい。また、力Ｆの方向は、厳密に−Ｚ方向又は＋Ｚ方向に規定されるものではなく、球面板２０の撓みの反力と釣り合う方向に作用させればよい。
【００３９】
このように、射出成形によることなく、簡単な方法で台形像歪みを補正する反射鏡を成形することが可能となる。
【００４０】
次に、自由曲面の定義式のＣ10（Ｙ3）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例２について説明する。
【００４１】
図５は、自由曲面の定義式のＣ10（Ｙ3）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例２の方法を示す図である。
【００４２】
実施例２は、球面板２０の保持領域としての領域Ａ１，Ａ３を保持固定し、荷重領域としての領域Ａ２に＋Ｚ方向の力Ｆ１、荷重領域としての領域Ａ５に＋Ｚ方向の力Ｆ２、荷重領域としての領域Ａ６に＋Ｚ方向の力Ｆ３、荷重領域としての領域Ａ４に−Ｚ方向の力Ｆ４、荷重領域としての領域Ａ７に−Ｚ方向の力Ｆ５、荷重領域としての領域Ａ８に−Ｚ方向の力Ｆ６をそれぞれ加える。
【００４３】
球面板２０の領域Ａ５に加える第２の力Ｆ２と領域Ａ６に加える第３の力Ｆ３、及び、領域Ａ７に加える第５の力Ｆ５と領域Ａ８に加える第６の力６は、それぞれＹＺ断面に対して対称に加えられることが好ましい。
【００４４】
対称に力Ｆを加えることで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。
【００４５】
図６は、球面板を変形した後の実施例２の自由曲面を示す図である。
【００４６】
実施例２では、図５に示したように力Ｆを加えることによって、図６に示すように球面板２０を撓ませる。
【００４７】
このように、球面板２０をＣ10（Ｙ3）項による補正効果で撓ませることで、凸面を反射鏡とした球面板２０は、輻輳による像面の傾きを補正することが可能となる。また、球面板２０の球面半径ＳＲ、断面半径ｒ、肉厚ｔ、力Ｆ、領域Ａ１〜Ａ８の長さＬ１〜Ｌ８を制御することによって任意の変形量に変化させることが可能である。
【００４８】
例えば、ＳＲ＝３００ｍｍ、ｒ＝１８０ｍｍ、ｔ＝２ｍｍ、領域Ａ１〜Ａ８の長さＬ１〜Ｌ８＝３０ｍｍの場合、加えた力Ｆ１，Ｆ４を２Ｎ、Ｆ２，Ｆ３，Ｆ５，Ｆ６を５Ｎとすると、領域Ａ２のＺ方向の変位量は＋１．５ｍｍ、領域Ａ４のＺ方向の変位量は−１．５ｍｍである。
【００４９】
なお、領域Ａ１〜Ａ８の数を増やして、荷重を細かく分散してもよい。また、力Ｆの方向は、厳密に−Ｚ方向又は＋Ｚ方向に規定されるものではなく、球面板２０の撓みの反力と釣り合う方向に作用させればよい。
【００５０】
このように、射出成形によることなく、簡単な方法で輻輳による像面の傾きを補正する反射鏡を成形することが可能となる。
【００５１】
なお、本実施形態の自由曲面の成形方法は、それぞれ１つの方法として独立して用いるだけでなく、組み合わせて用いてもよい。本実施形態の自由曲面の成形方法を組み合わせて反射鏡を成形することにより、簡単な方法で台形像歪み及び輻輳による像面の傾きを補正する反射鏡を成形することが可能となる。
【００５２】
図７は枠部材に球面板を取り付けた状態の斜視図、図８は第１の枠部材を示す図、図９は第２の枠部材を示す図、図１０は枠部材に球面板を取り付ける方法を示す図である。
【００５３】
図１〜図６に示したような自由曲面の成形方法によって成形される自由曲面は、枠部材１００を設置し、枠部材１００に球面板をはめ込み固定することで枠部材１００から力が加えられて、自然に所定の自由曲面となるようにすると好ましい。
【００５４】
枠部材１００は、第１の枠１０１と第２の枠１０２を有する。
【００５５】
第１の枠１０１は、図８に示すように、環状の第１の枠本体１０１ａと、第１の枠本体１０１ａに設けられたねじ穴１０１ｂと、第１の枠本体１０１ａの内側に所定の平面に対して対称に配置された凸部ａ１〜凸部ａ８を有する。
【００５６】
第１の枠１０１の凸部ａ１〜凸部ａ８は、それぞれ球面体２０の凹面と約同じ曲率の曲面を有する。
【００５７】
第２の枠１０２は、図９に示すように、環状の第２の枠本体１０２ａと、第２の枠本体１０２ａに設けられたねじ穴１０２ｂと、第２の枠本体１０２ａの外側に突出し他の部材へ取り付けるための穴１０２ｄを有するフランジ部１０２ｃと、第２の枠本体１０２ａの内側に所定の平面に対して対称えあって、第１の枠１０１の凸部ａ１〜ａ８に対応するように配置された凸部ｂ１〜凸部ｂ８と、を有する。
【００５８】
第２の枠１０２の凸部ｂ１〜凸部ｂ８は、それぞれ球面体２０の凸面と約同じ曲率の曲面を有する。
【００５９】
ここで、枠部材１００を使用して実施例１の自由曲面を成形する方法について説明する。
【００６０】
実施例１の自由曲面を成形するために、第１の枠１０１の凸部ａ５及び凸部ａ６の曲面は、凸部ａ１〜凸部ａ４に対して＋Ｚ方向にずれた位置に設定され、凸部ａ７及び凸部ａ８の曲面は、凸部ａ１〜凸部ａ４に対して−Ｚ方向にずれた位置に設定されている。また、第２の枠１０２の凸部ｂ５及び凸部ｂ６の曲面は、凸部ｂ１〜凸部ｂ４に対して＋Ｚ方向にずれた位置に設定され、凸部ｂ７及び凸部ｂ８の曲面は、凸部ｂ１〜凸部ｂ４に対して−Ｚ方向にずれた位置に設定されている。
【００６１】
したがって、図１０に示すように、球面体２０を挟持して第１の枠１０１と第２の枠１０２をネジＳｃで締結すると、球面体２０の領域Ａ５及び領域Ａ６は、領域Ａ１〜Ａ４に対して＋Ｚ方向に変形し、球面体２０の領域Ａ７及び領域Ａ８は、領域Ａ１〜Ａ４に対して−Ｚ方向に変形した状態で球面体２０の形状が維持される。
【００６２】
すなわち、図４に示したように、球面体２０が変形し、球面体２０の変形状態が維持されることで、台形像歪みを補正することが可能な反射鏡が得られる。このようにして得られた反射鏡は、フランジ部１０２ｃに設けた穴１０２ｄを用いて図示しない他の部材に取り付けることが可能である。
【００６３】
なお、第１の枠１０１の凸部ａ１〜凸部ａ８及び第２の枠１０２の凸部ｂ１〜凸部ｂ８の突出量、幅、及びＺ方向の位置は任意に設定することで、球面体２０の変形量を制御することが可能となる。また、第１の枠１０１の凸部ａ１〜凸部ａ８及び第２の枠１０２の凸部ｂ１〜凸部ｂ８の数は、それぞれ８個に限定されるものではない。
【００６４】
図１１及び図１２は他の実施形態を示す図である。
【００６５】
本実施形態では、曲面板の実施例として、例えば球面板を用いて説明した。しかしながら、曲面板は、図１１に示すようなＹＺ面に対して対称な面２１、図１２に示すようなＹＺ面に対して対称でＸＹ面に接するシリンドリカル面２２、又は図示しないトーリック面等、本発明の原理を満たす形状であれば、どのような曲面でもよい。
【００６６】
次に、上記自由曲面の成形方法によって成形された自由曲面を反射鏡として用いた投影装置２について説明する。
【００６７】
図１３は自由曲面を反射鏡として用いた投影装置を示す図、図１４は投影装置のＹＺ平面における断面を示した図、図１５は投影装置のＹＺ平面に直交し中心主光線を含む面を上から見た図である。
【００６８】
投影装置２は、図１３に示すように、投影部としてのプロジェクター２１と、プロジェクター２１の前方に配置された反射鏡２２と、反射鏡２２で反射した映像を写す曲面スクリーンとしてのスクリーン２３と、を有する。
【００６９】
図１４に示すように、プロジェクター２１からスクリーン２３へ向かう光束の中心主光線ＲＣを含む面をＹＺ断面、中心主光線ＲＣがスクリーン２３と交差する投影中心Ｏｓ、スクリーン２３の中心をスクリーン中心Ｏ23とし、スクリーン中心Ｏ23を通り、ＹＺ断面と直交する方向をＸ軸とする。スクリーン２３は、ＸＺ断面内で反射鏡２２側に凹面を向け、反射鏡２２は、ＸＺ断面と平行な面内でスクリーン２３側に凸面を向けている。３０は仮想の投影像であり、Ｓｔは射出瞳を形成する絞りである。
【００７０】
反射鏡２２は、プロジェクター２１に対して凸面を向けている。そして、プロジェクター２１が反射鏡２２に反射させた映像を投影することにより、広い画角の映像を簡単に収差が少なく投影することが可能となる。なぜならば、原理的に透過レンズで光線を屈折させるよりも反射面で光線を反射させた方が収差の発生が少ないためである。
【００７１】
また、反射鏡２２は、プロジェクター２１の光軸に対して傾斜させて配置することが好ましい。このように配置することにより、カメラ自体の映像への映り込みを目立たなくすることが可能となる。
【００７２】
プロジェクター２１から射出された映像は、反射鏡２２に投影され、反射鏡２２で反射されて、スクリーン２３に結像する。
【００７３】
以下に、構成パラメータを示す。なお、以下の表中の “ＲＥ”は反射面を示す。
【００７４】
偏心面については、その面が定義される座標系の中心Ｏからの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、中心Ｏに定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。
【００７５】
観察者両眼の眼幅が絞りＳｔのＸ偏心で示されている。水平断面での光路図では、幅６０ｍｍで示されている。
【００７６】
また、投影装置２の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。
【００７７】
また、屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、基準面からの偏心量で表わす。
【００７８】
面番号  曲率半径                  面間隔  偏心      屈折率  アッベ数
物体面    900.00                  900.00
s1        ∞    スクリーン中心    0.00
s2    FFS[1]（ＲＥ）              0.00  偏心(1) 
s3        ∞（絞り）              0.00  偏心(2) 
s4        0.00                  826.37
像  面      0.00
FFS[1]
Ｃ8    1.6170e-006    Ｃ10   5.9995e-008    Ｃ67   9.0000e+000
偏心[1] 
Ｘ    0.00  Ｙ   312.33  Ｚ   49.97
α   -2.37  β    0.00   γ    0.00
偏心[2] 
Ｘ    0.00  Ｙ   583.73  Ｚ  -591.56 
α  -17.76  β    0.00  γ    0.00
【００７９】
また、プロジェクター２１の仮想的な投影位置はプロジェクターの射出瞳から826.37であり、その仮想的な投影面への投影画角は+0.387°であって、-10.722°で斜め上への打上げ投影の状態であり、横方向画角は±9.808°の16：9のアスペクトである。このプロジェクターを上下反転して天井からぶら下げたいわゆる「天吊打下げ」状態で使用する。プロジェクターの射出瞳径はφ15である。
【００８０】
図１６は、投影装置２の反射面の自由曲面の形状を示す図である。
【００８１】
図１６に示した投影装置２の反射鏡２２を構成する自由曲面は、図１〜図６に示したような自由曲面の成形方法によって成形される。投影装置２に設置する場合には、球面板に力を加えることで自由曲面を成形した状態で所定の位置に設置すればよい。
【００８２】
また、投影装置２に設置する場合に、図７〜図１０に示したような枠部材１００を設置し、枠部材１００に球面板２０をはめ込み固定することで枠部材１００から力が加えられて、自然に所定の自由曲面となるように、枠部材１００を設計すると好ましい。
【００８３】
図１７は、投影装置２の反射鏡２２のＣ8（Ｘ2Ｙ）項のみによる形状を示す図である。自由曲面の定義式のＣ8（Ｘ2Ｙ）項を調整することによって、簡単な方法で台形像歪みを補正する反射鏡を成形することが可能となる。
【００８４】
図１８は、投影装置２の反射鏡２２のＣ10（Ｙ3）項のみによる形状を示す図である。自由曲面の定義式のＣ10（Ｙ3）項を調整することによって、簡単な方法で輻輳による像面の傾きを補正する反射鏡を成形することが可能となる。
【００８５】
また、本発明に係る一実施形態の自由曲面を成形する際、球面板２０の力を加える領域は、反射鏡として使用される場合の光学系の有効径の外側となる位置に配置することが好ましい。さらに、球面板２０に力を加える装置には、センサによって球面板２０の変位量を確認し、変位量に応じて力を調整しながら加える調整機構を有することが好ましい。
【００８６】
調整機構を有することで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。
【００８７】
なお、本実施形態では、対称な形状とは、厳密な対称形状のみを意図するものでなく、所定の面に対して力を加える領域が対称に配置されており、該領域に対称に力を加えられる形状であればよい。
【００８８】
以上、本発明の種々の実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態のみに限られるものではなく、それぞれの実施形態の構成を適宜組み合わせて構成した実施形態も本発明の範疇となるものである。
【符号の説明】
【００８９】
２０…球面板
２１…ＹＺ面に対して対称な面
２２…ＹＺ面に対して対称でＸＹ面に接する面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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