(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
木目柄パターンを人為的に作成する方法であって、
所定の中心軸からの距離に基づいて周期的に変化する画素値をもった多数の画素から構成される基準三次元樹木モデルを三次元空間上に定義する段階と、
第１の点を第２の点へ移動させる座標変換ベクトルを、前記三次元空間上の任意の点をそれぞれ前記第１の点として、前記三次元空間上の任意の点についてそれぞれ定義する段階と、
前記基準三次元樹木モデルを構成する各画素が前記座標変換ベクトルによる移動によって再配置されるように前記各画素を変位させ、変位後の画素により歪曲三次元樹木モデルを定義する段階と、
前記歪曲三次元樹木モデルを所定の切断面によって切断したときに切断面に位置する画素の集合によって構成されるパターンを木目柄パターンとして抽出する段階と、
を有することを特徴とする木目柄パターンの作成方法。
【請求項２】
木目柄パターンを人為的に作成する方法であって、
所定の中心軸からの距離に基づいて周期的に変化する画素値をもった多数の画素から構成される基準三次元樹木モデルを三次元空間上に定義する段階と、
第１の点から第２の点へ向かう座標変換ベクトルを、前記三次元空間上の任意の点をそれぞれ前記第１の点として、前記三次元空間上の任意の点についてそれぞれ定義する段階と、
前記基準三次元樹木モデルが定義された空間内に所定の切断面を定義し、この切断面上の各位置に、この各位置を前記第１の点とする前記座標変換ベクトルの前記第２の点の位置に存在する前記基準三次元樹木モデル内の画素を割り当て、前記切断面上に割り当てられた画素の集合によって構成されるパターンを木目柄パターンとして抽出する段階と、
を有することを特徴とする木目柄パターンの作成方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の作成方法において、
基準三次元樹木モデルについて、所定の着目点Ｐと、この着目点Ｐに関して中心軸に沿った方向に隣接する隣接点Ｑとを考慮し、前記着目点Ｐを当該位置に定義された座標変換ベクトルによって移動することにより得られる変位点Ｐ′と、前記隣接点Ｑを当該位置に定義された座標変換ベクトルによって移動することにより得られる変位点Ｑ′とを求め、前記変位点Ｐ′から前記変位点Ｑ′へ向かうベクトルを、前記着目点Ｐの位置における繊維方向ベクトルＦ→と定義する段階と、
切断面に対して仮想光源を定義し、この仮想光源に基づいて、前記切断面上の各位置における光線方向ベクトルＬ→を定義する段階と、
木目柄パターンを構成する前記切断面上の各画素の画素値を、前記繊維方向ベクトルＦ→と前記光線方向ベクトルＬ→とのなす角φに依存する鏡面反射光成分によって修正する段階と、
を更に有することを特徴とする木目柄パターンの作成方法。
【請求項４】
請求項３に記載の作成方法において、
中心軸がＸＹＺ三次元座標系におけるＺ軸方向を向くような基準三次元樹木モデルを定義し、予め所定の隣接間隔Δｚを設定しておき、座標値Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）をもった着目点Ｐと、座標値Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ＋Δｚ）をもった隣接点Ｑとを考慮することを特徴とする木目柄パターンの作成方法。
【請求項５】
請求項３または４に記載の作成方法において、
繊維方向ベクトルＦ→と光線方向ベクトルＬ→とのなすベクトル交錯角φと、所定の係数ａ，ｂ，ｃと、を用いて、鏡面反射光強度Ｗを、
Ｗ＝ａ・ｓｉｎｂ｜φ｜＋ｃ
なる式で定義し、各画素の画素値を鏡面反射光強度Ｗを用いて修正することを特徴とする木目柄パターンの作成方法。
【請求項６】
請求項５に記載の作成方法において、
加色混合系の三原色についての画素値を用いている場合には、各画素値に対して鏡面反射強度Ｗに応じた補正値を加算することにより修正を行い、
減色混合系の三原色についての画素値を用いている場合には、各画素値に対して鏡面反射強度Ｗに応じた補正値を減算することにより修正を行うことを特徴とする木目柄パターンの作成方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載の作成方法において、
αおよびβを所定の定数、乱数もしくは関数として、
ｘ′＝ｘ＋α・ｓｉｎ（β・ｚ）
ｙ′＝ｙ
ｚ′＝ｚ
なる座標変換式を定義し、この座標変換式を用いて第１の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を第２の点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に移動させる座標変換ベクトルを定義することを特徴とする木目柄パターンの作成方法。
【請求項８】
請求項１〜６のいずれかに記載の作成方法において、
θ０およびβを所定の定数、乱数もしくは関数として、
ｘ′＝ｒ・ｃｏｓ（θ０＋θ）
ｙ′＝ｒ・ｓｉｎ（θ０＋θ）
ｚ′＝ｚ
ただし      ｒ＝（ｘ２＋ｙ２）１／２
θ＝β・ｚ
なる座標変換式を定義し、この座標変換式を用いて第１の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を第２の点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に移動させる座標変換ベクトルを定義することを特徴とする木目柄パターンの作成方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかに記載の作成方法において、
所定のスカラー値を自己相似的に二次元平面上の各点に定義した二次元フラクタル場を用意し、
この二次元フラクタル場の各点のもつスカラー値に応じて、平面上の各点を所定方向に変位させることにより有皺面を生成し、
この有皺面を切断面として用いることを特徴とする木目柄パターンの作成方法。
【請求項１０】
請求項１〜８のいずれかに記載の作成方法において、
所定のスカラー値を自己相似的に三次元空間内の各点に定義した三次元フラクタル場を用意し、
三次元空間上の各点に定義された個々の座標変換ベクトルが前記三次元フラクタル場に基づく揺らぎ成分を含むように、個々の座標変換ベクトルの定義を行うことを特徴とする木目柄パターンの作成方法。
【請求項１１】
木目柄パターンを人為的に作成する装置であって、
パターン作成に必要な所定のパラメータを設定するパラメータ設定手段と、
前記パラメータ設定手段において設定されたパラメータに基づき、所定の中心軸からの距離に基づいて周期的に変化する画素値をもった多数の画素から構成される基準三次元樹木モデルを生成する基準三次元樹木モデル生成手段と、
前記パラメータ設定手段において設定されたパラメータに基づき、前記基準三次元樹木モデルを構成する各画素を再配置して歪曲三次元樹木モデルが得られるように、前記各画素を変位させるための第１の座標変換を定義する第１の座標変換定義手段と、
前記基準三次元樹木モデルを切断するための切断面を設定する切断面設定手段と、
前記切断面上に位置する点に対して前記第１の座標変換を行い、前記第１の座標変換後の点について前記基準三次元樹木モデルで定義されている画素値を、前記切断面上のもとの点に付与する画素値付与手段と、
画素値が付与された前記切断面上の点によって構成されるパターンを木目柄パターンを示す画像として出力する画像出力手段と、
を備えることを特徴とする木目柄パターンの作成装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の装置において、
パラメータ設定手段において設定されたパラメータに基づき、所定のスカラー値を自己相似的に三次元空間内の各点に定義した三次元フラクタル場を発生し、この三次元フラクタル場に基づいて、三次元樹木モデルを構成する各点に対する第２の座標変換を定義する第２の座標変換定義手段を更に設け、
画素値付与手段が、第１の座標変換および第２の座標変換の双方を行い、これら双方の座標変換を行った後の点について定義されている画素値を、切断面上に位置するもとの点に対して付与するようにしたことを特徴とする木目柄パターンの作成装置。
【請求項１３】
請求項１１に記載の装置において、
基準三次元樹木モデルについて、所定の着目点Ｐと、この着目点Ｐに関して中心軸に沿った方向に隣接する隣接点Ｑとを考慮し、「前記着目点Ｐに対して第１の座標変換を施して得られる変位点Ｐ′」と、「前記隣接点Ｑに対して第１の座標変換を施して得られる変位点Ｑ′」とを求め、「前記変位点Ｐ′から前記変位点Ｑ′へ向かうベクトル」を、前記着目点Ｐの位置における繊維方向ベクトルＦ→と定義し、
切断面に対して定義された仮想光源に基づいて、前記切断面上の各位置における光線方向ベクトルＬ→を定義し、
画素値付与手段が、前記繊維方向ベクトルＦ→と前記光線方向ベクトルＬ→とのなす角φに依存する鏡面反射光成分に基づいて、付与すべき画素値に修正を加える機能を有することを特徴とする木目柄パターンの作成装置。
【請求項１４】
請求項１２に記載の装置において、
基準三次元樹木モデルについて、所定の着目点Ｐと、この着目点Ｐに関して中心軸に沿った方向に隣接する隣接点Ｑとを考慮し、「前記着目点Ｐに対して第１の座標変換および第２の座標変換の双方を施して得られる変位点Ｐ″」と、「前記隣接点Ｑに対して第１の座標変換および第２の座標変換の双方を施して得られる隣接点Ｑ″」とを求め、「前記変位点Ｐ″から前記変位点Ｑ″へ向かうベクトル」を、前記着目点Ｐの位置における繊維方向ベクトルＦ→と定義し、
切断面に対して定義された仮想光源に基づいて、前記切断面上の各位置における光線方向ベクトルＬ→を定義し、
画素値付与手段が、前記繊維方向ベクトルＦ→と前記光線方向ベクトルＬ→とのなす角φに依存する鏡面反射光成分に基づいて、付与すべき画素値に修正を加える機能を有することを特徴とする木目柄パターンの作成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、木目柄パターンの作成方法および作成装置に関し、特に、木理を考慮することにより、自然な風合いをもった木目柄パターンあるいは意匠性の高い木目柄パターンを人為的に発生させるための技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
壁紙などの建材製品や、種々の商品のパッケージなどの模様として、木目柄パターンは広く利用されている。このような木目柄パターンをもった印刷物を作成する場合、通常は、天然木の材面をカメラなどで撮影し、この天然木のもつ木目柄パターンをそのまま利用する方法が採られる。また、近年では、印刷分野においてもコンピュータを利用した画像処理技術が普及してきているため、天然木の木目柄パターンをＣＣＤカメラなどで画像データとして取り込み、この画像データに対して、コンピュータを利用して必要な画像処理を施し、処理後の画像データに基づいて印刷を行うという手法も広く行われている。
【０００３】
一般に、木目柄パターンは、年輪パターンと導管断面パターンとを含んでいる。年輪パターンは、樹木の年ごとの成長に合わせて形成されるパターンである。通常は、樹木の成長環境における寒暖の差に基づいて濃淡の差が生じ、この濃淡の差がそのまま年輪パターンとして現れることになる。したがって、１年ごとの周期的な濃淡パターンになる。一方、導管断面パターンは、樹木の導管を切断することによって得られる断面パターンである。導管は、樹木が植物としての生理作用を営むために必要な器官であり、幹から梢に向かって伸びる細い管であり、その断面は細長い楕円状になるのが一般的である。したがって、天然木の材面に現れる木目柄パターンを観察すると、全体的には年輪パターンが認識されるが、細かく見ると、小さな導管断面パターンが多数配置されているのが認識される。
【０００４】
壁紙などでは、上述のような天然木の木目柄パターンの風合いをできるだけ忠実に再現するために、年輪パターンと導管断面パターンとを重畳して木目柄パターンを表現するのが一般的である。通常は、天然木の板目から、年輪パターンと導管断面パターンとをそれぞれ別個に撮影し、別個の版を作成し、印刷時に両者を合成する手法が採られる。年輪パターンと導管断面パターンとは、いずれも印刷によって塩化ビニルシートなどの媒体上に形成されることもあるし、年輪パターンを印刷によって、導管断面パターンをエンボス凹凸構造によって、それぞれ別個に形成することもある。もともと、天然木についての導管断面は凹凸構造を有するため、導管断面パターンをエンボス凹凸構造として形成すれば、より天然木に近い質感が表現できる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、木目柄パターンをもった印刷物を作成する場合、最近では、コンピュータを利用した画像処理技術が盛んに利用されるようになってきている。しかしながら、このようなコンピュータによる画像処理のもとになるパターンは、本物の天然木の木目柄から取り込むのが一般的である。ところが、将来、天然木材の供給不足が予想されており、意匠性の高い木目柄をもった天然木を入手することが益々困難になることが予想される。また、天然木材を用いる限り、表現可能な木目柄パターンは限られてしまい、デザインの自由度が制限されることは否めない。しかも、天然木の木目柄を写真撮影する場合、照明むらが生じないような環境設定を行う必要があり、高度な技術が必要になるという問題もある。
【０００６】
このような問題を解決するため、実際の天然木材を全く用いることなしに、コンピュータを利用して完全に人為的に木目柄パターンを作成しようとする試みがなされている。たとえば、特開平８−２２５３８号公報には、三次元空間内に三次元樹木モデルを定義し、これを所定の切断面で切断することにより、木目導管断面パターンを得る手法が開示されている。しかしながら、従来提案されている手法では、天然木に近い自然な木目柄を作成するという点ではまだまだ不十分であり、特に、天然木に固有の木理（樹木内の導管や繊維など軸方向要素の配向性）を考慮した意匠性の高い木目導管断面パターンを作成することができない。
【０００７】
そこで本発明は、天然木のもつ木理の要素を考慮した自然な木目柄パターンあるいは意匠性の高い木目導管断面パターンを、人為的に発生させることのできるパターンの作成方法および作成装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
(1)   本発明の第１の態様は、木目柄パターンを人為的に作成する方法において、
所定の中心軸からの距離に基づいて周期的に変化する画素値をもった多数の画素から構成される基準三次元樹木モデルを三次元空間上に定義する段階と、
第１の点を第２の点へ移動させる座標変換ベクトルを、三次元空間上の任意の点をそれぞれ第１の点として、三次元空間上の任意の点についてそれぞれ定義する段階と、
基準三次元樹木モデルを構成する各画素が座標変換ベクトルによる移動によって再配置されるように各画素を変位させ、変位後の画素により歪曲三次元樹木モデルを定義する段階と、
歪曲三次元樹木モデルを所定の切断面によって切断したときに切断面に位置する画素の集合によって構成されるパターンを木目柄パターンとして抽出する段階と、
を行うようにしたものである。
【０００９】
(2)   本発明の第２の態様は、木目柄パターンを人為的に作成する方法において、
所定の中心軸からの距離に基づいて周期的に変化する画素値をもった多数の画素から構成される基準三次元樹木モデルを三次元空間上に定義する段階と、
第１の点から第２の点へ向かう座標変換ベクトルを、三次元空間上の任意の点をそれぞれ第１の点として、三次元空間上の任意の点についてそれぞれ定義する段階と、
基準三次元樹木モデルが定義された空間内に所定の切断面を定義し、この切断面上の各位置に、この各位置を第１の点とする座標変換ベクトルの第２の点の位置に存在する基準三次元樹木モデル内の画素を割り当て、切断面上に割り当てられた画素の集合によって構成されるパターンを木目柄パターンとして抽出する段階と、
を行うようにしたものである。
【００１０】
(3)   本発明の第３の態様は、上述の第１または第２の態様に係る作成方法において、
基準三次元樹木モデルについて、所定の着目点Ｐと、この着目点Ｐに関して中心軸に沿った方向に隣接する隣接点Ｑとを考慮し、着目点Ｐを当該位置に定義された座標変換ベクトルによって移動することにより得られる変位点Ｐ′と、隣接点Ｑを当該位置に定義された座標変換ベクトルによって移動することにより得られる変位点Ｑ′とを求め、変位点Ｐ′から変位点Ｑ′へ向かうベクトルを、着目点Ｐの位置における繊維方向ベクトルＦ→と定義する段階と、
切断面に対して仮想光源を定義し、この仮想光源に基づいて、切断面上の各位置における光線方向ベクトルＬ→を定義する段階と、
木目柄パターンを構成する切断面上の各画素の画素値を、繊維方向ベクトルＦ→と光線方向ベクトルＬ→とのなす角φに依存する鏡面反射光成分によって修正する段階と、
を更に行うようにしたものである。
【００１１】
(4)   本発明の第４の態様は、上述の第３の態様に係る作成方法において、
中心軸がＸＹＺ三次元座標系におけるＺ軸方向を向くような基準三次元樹木モデルを定義し、予め所定の隣接間隔Δｚを設定しておき、座標値Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）をもった着目点Ｐと、座標値Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ＋Δｚ）をもった隣接点Ｑとを考慮するようにしたものである。
【００１２】
(5)   本発明の第５の態様は、上述の第３または第４の態様に係る作成方法において、
繊維方向ベクトルＦ→と光線方向ベクトルＬ→とのなすベクトル交錯角φと、所定の係数ａ，ｂ，ｃと、を用いて、鏡面反射光強度Ｗを、
Ｗ＝ａ・ｓｉｎｂ｜φ｜＋ｃ
なる式で定義し、各画素の画素値を鏡面反射光強度Ｗを用いて修正するようにしたものである。
【００１３】
(6)   本発明の第６の態様は、上述の第５の態様に係る作成方法において、
加色混合系の三原色についての画素値を用いている場合には、各画素値に対して鏡面反射強度Ｗに応じた補正値を加算することにより修正を行い、
減色混合系の三原色についての画素値を用いている場合には、各画素値に対して鏡面反射強度Ｗに応じた補正値を減算することにより修正を行うようにしたものである。
【００１４】
(7)   本発明の第７の態様は、上述の第１〜第６の態様に係る作成方法において、
αおよびβを所定の定数、乱数もしくは関数として、
ｘ′＝ｘ＋α・ｓｉｎ（β・ｚ）
ｙ′＝ｙ
ｚ′＝ｚ
なる座標変換式を定義し、この座標変換式を用いて第１の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を第２の点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に移動させる座標変換ベクトルを定義するようにしたものである。
【００１５】
(8)   本発明の第８の態様は、上述の第１〜第６の態様に係る作成方法において、
θ０およびβを所定の定数、乱数もしくは関数として、
ｘ′＝ｒ・ｃｏｓ（θ０＋θ）
ｙ′＝ｒ・ｓｉｎ（θ０＋θ）
ｚ′＝ｚ
ただし      ｒ＝（ｘ２＋ｙ２）１／２
θ＝β・ｚ
なる座標変換式を定義し、この座標変換式を用いて第１の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を第２の点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に移動させる座標変換ベクトルを定義するようにしたものである。
【００１６】
(9)   本発明の第９の態様は、上述の第１〜第８の態様に係る作成方法において、
所定のスカラー値を自己相似的に二次元平面上の各点に定義した二次元フラクタル場を用意し、
この二次元フラクタル場の各点のもつスカラー値に応じて、平面上の各点を所定方向に変位させることにより有皺面を生成し、
この有皺面を切断面として用いるようにしたものである。
【００１７】
(10)  本発明の第１０の態様は、上述の第１〜第８の態様に係る作成方法において、
所定のスカラー値を自己相似的に三次元空間内の各点に定義した三次元フラクタル場を用意し、
三次元空間上の各点に定義された個々の座標変換ベクトルが三次元フラクタル場に基づく揺らぎ成分を含むように、個々の座標変換ベクトルの定義を行うようにしたものである。
【００１８】
(11)  本発明の第１１の態様は、木目柄パターンを人為的に作成する装置において、
パターン作成に必要な所定のパラメータを設定するパラメータ設定手段と、
パラメータ設定手段において設定されたパラメータに基づき、所定の中心軸からの距離に基づいて周期的に変化する画素値をもった多数の画素から構成される基準三次元樹木モデルを生成する基準三次元樹木モデル生成手段と、
パラメータ設定手段において設定されたパラメータに基づき、基準三次元樹木モデルを構成する各画素を再配置して歪曲三次元樹木モデルが得られるように、各画素を変位させるための第１の座標変換を定義する第１の座標変換定義手段と、
基準三次元樹木モデルを切断するための切断面を設定する切断面設定手段と、
切断面上に位置する点に対して第１の座標変換を行い、第１の座標変換後の点について基準三次元樹木モデルで定義されている画素値を、切断面上のもとの点に付与する画素値付与手段と、
画素値が付与された前記切断面上の点によって構成されるパターンを木目柄パターンを示す画像として出力する画像出力手段と、
を設けたものである。
【００１９】
(12)  本発明の第１２の態様は、上述の第１１の態様に係る装置において、
パラメータ設定手段において設定されたパラメータに基づき、所定のスカラー値を自己相似的に三次元空間内の各点に定義した三次元フラクタル場を発生し、この三次元フラクタル場に基づいて、三次元樹木モデルを構成する各点に対する第２の座標変換を定義する第２の座標変換定義手段を更に設け、
画素値付与手段が、第１の座標変換および第２の座標変換の双方を行い、これら双方の座標変換を行った後の点について定義されている画素値を、切断面上に位置するもとの点に対して付与するようにしたものである。
【００２０】
(13)  本発明の第１３の態様は、上述の第１１の態様に係る装置において、
基準三次元樹木モデルについて、所定の着目点Ｐと、この着目点Ｐに関して中心軸に沿った方向に隣接する隣接点Ｑとを考慮し、「着目点Ｐに対して第１の座標変換を施して得られる変位点Ｐ′」と、「隣接点Ｑに対して第１の座標変換を施して得られる変位点Ｑ′」とを求め、「変位点Ｐ′から変位点Ｑ′へ向かうベクトル」を、着目点Ｐの位置における繊維方向ベクトルＦ→と定義し、
切断面に対して定義された仮想光源に基づいて、切断面上の各位置における光線方向ベクトルＬ→を定義し、
画素値付与手段が、繊維方向ベクトルＦ→と光線方向ベクトルＬ→とのなす角φに依存する鏡面反射光成分に基づいて、付与すべき画素値に修正を加えるようにしたものである。
(14)  本発明の第１４の態様は、上述の第１２の態様に係る装置において、
基準三次元樹木モデルについて、所定の着目点Ｐと、この着目点Ｐに関して中心軸に沿った方向に隣接する隣接点Ｑとを考慮し、「着目点Ｐに対して第１の座標変換および第２の座標変換の双方を施して得られる変位点Ｐ″」と、「隣接点Ｑに対して第１の座標変換および第２の座標変換の双方を施して得られる隣接点Ｑ″」とを求め、「変位点Ｐ″から変位点Ｑ″へ向かうベクトル」を、着目点Ｐの位置における繊維方向ベクトルＦ→と定義し、
切断面に対して定義された仮想光源に基づいて、切断面上の各位置における光線方向ベクトルＬ→を定義し、
画素値付与手段が、繊維方向ベクトルＦ→と光線方向ベクトルＬ→とのなす角φに依存する鏡面反射光成分に基づいて、付与すべき画素値に修正を加えるようにしたものである。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。本発明の基本的な手法は、コンピュータ上に三次元樹木モデルを定義し、このモデルを所定の切断面で切断し、この切断面上に木目柄パターンを得ることである。図１はこの基本的な手法を示す概念図である。図１(a) に示す三次元樹木モデルＭは、図にその概略が示されているように、いわば同軸円筒状の幾何学的モデルであり、このモデルでは、所定の中心軸Ｃからの距離に基づいて画素値が周期的に変化する多数の画素が定義され、いわば概念上の立体画像が形成されていることになる。この三次元樹木モデルＭを所定の切断面Ｊで切断すれば、図１(b) に示すように、切断面Ｊ上に木目柄パターンが得られる。
【００２２】
なお、ここでは図示の便宜上、三次元樹木モデルＭを、同軸円筒をいくつか重ねた単純なモデルとして描き、これを切断面Ｊによって切断することにより、多重楕円からなる線画パターンが得られた状態を示しているが、実際には、より複雑なパターンが得られることになる。すなわち、実際には、たとえば茶系統の色彩を示す種々の画素値をもった多数の画素を三次元空間内に配置することにより三次元樹木モデルＭが定義され、切断面Ｊ上には、この茶系統の色彩をもった多数の画素の配列からなるラスター画像が得られることになる。三次元樹木モデルＭの特徴は、中心軸Ｃからの距離に基づいて画素値が周期的に変化する多数の画素から構成されるという点にあり、この画素値の周期的な変化は、年単位の成長によって醸し出される天然木の特有の周期的なパターン（いわゆる年輪パターン）を表現している。
【００２３】
このように、三次元樹木モデルＭを所定面で切断するシミュレーションにより木目柄パターンを得る手法自体は、たとえば、特開平８−２２５３８号公報などによって既に提案されている方法である。同公報には、上述した年輪パターンに、更に、天然の樹木の繊維質を表現するための木肌パターンを重ね合わせる方法や、フラクタル場を利用して揺らぎの成分を付加する方法などが開示されている。しかしながら、より自然な風合いの表現あるいはより意匠性の高い表現を行うという点においては、既に開示されたこれらの方法では、まだまだ不十分である。本願発明者は、その原因のひとつが、天然木に固有の「木理」という要素の考慮が欠けている点であることを見出だした。本願発明の骨子は、三次元樹木モデルＭに「木理」という要素を導入することにより、更に自然な意匠性の高い木目柄パターンを作成する点にある。
【００２４】
一般に、「木理」とは、天然木内の成長輪や構成細胞の配列の状態をさす言葉であり、特に、天然木の導管や繊維など軸方向要素の配向性をさすことが多い。たとえば、実際の天然木の成長方向が基準軸Ａの方向だとすると、天然木内部の繊維束は全体としてはこの基準軸Ａに沿った方向に伸びているが、部分的にはその配向性にバラツキを生じていることが多い。このような配向性が一般に「木理」と呼ばれており、配向性の状態により、波状木理、螺旋木理、交錯木理といった名称で呼ばれている。
【００２５】
この「木理」の概念を視覚的に把握できるように、図２に示すような基準繊維束モデルを考えてみる。ここに示すモデルは、樹木内の導管や繊維などの軸方向要素の配向性を、多数の細長い円筒状繊維の束で示したものであり、樹木を構成する繊維束の流れの向きを示すものである。もちろん、実際の天然木は、このような単純な円筒状繊維の束から構成されるわけではなく、細胞質、導管、繊維質など多数の要素を含んでいるが、ここではこれら多数の要素の軸方向要素の配向性を示すモデルとして、円筒状の繊維束モデルを用いることにする。基本的には、この図２に示すように、繊維束の配向性は成長方向を向いた基準軸Ａに沿ったものとなり、個々の繊維はいずれも基準軸Ａに平行に配置されるはずである。すなわち、ある繊維上での着目点Ｐと、同じ繊維上の隣接点Ｑとの位置関係を考えると、点Ｐから点Ｑへ向かうベクトル（以下、繊維方向ベクトルと呼ぶ）は、基準軸Ａの方向を向いたものになる。しかしながら、自然界で成長する樹木には、その成長過程において、部分的に配向性が異なる現象が多くみられ、そのような配向性のバラツキ現象が「木理」として現れることになる。
【００２６】
たとえば、図３左に示すように、基準軸Ａに対して垂直な方向Ｂを定義し、基準軸Ａに沿った方向を示すベクトルに方向Ｂの成分を部分的に付加することにより繊維方向ベクトルＦ１→（電子出願の制約から、本願明細書においては、本来符号の上部に付記するベクトル記号“→”を符号右側に付記することにする）を定義する。そして、個々の繊維がこの繊維方向ベクトルＦ１→に沿った方向を向くように、図２に示す基準繊維束モデルを歪ませると、図３右に示すような歪曲繊維束モデルが得られる。図２のモデルにおける点Ｐ，Ｑは、図３のモデルではそれぞれ点Ｐ′，Ｑ′へと変位しており、点Ｐ′から点Ｑ′へ向かうベクトルは、点Ｐ（もしくは点Ｐ′）の位置における繊維方向ベクトルＦ１→となる。このような歪曲繊維束モデルは、一般に波状木理と呼ばれている木理を含んだモデルとなる。
【００２７】
また、図４左に示すように、基準軸Ａの周囲を螺旋状に取り巻く繊維方向ベクトルＦ２→を定義し、個々の繊維がこの繊維方向ベクトルＦ２→に沿った方向を向くように、図２に示す基準繊維束モデルを歪ませると、図４右に示すような歪曲繊維束モデルが得られる。図２のモデルにおける点Ｐ，Ｑは、図４のモデルではそれぞれ点Ｐ′，Ｑ′へと変位しており、点Ｐ′から点Ｑ′へ向かうベクトルは、点Ｐ（もしくは点Ｐ′）の位置における繊維方向ベクトルＦ２→となる。このような歪曲繊維束モデルは、一般に螺旋木理と呼ばれている木理を含んだモデルとなる。
【００２８】
そこで、図１(a) に示すような基準となる三次元樹木モデルＭを定義したら、このモデルＭの中心軸Ｃを基準軸Ａとして、この基準軸Ａに対する配向性が部分ごとに異なるベクトル場Ｆを定義し、基準三次元樹木モデルＭの当初の配向性（図２に示すモデルにおける点Ｐから点Ｑへ向かう基準軸Ａに沿った配向性）を歪ませれば、木理の要素を含んだ歪曲三次元樹木モデルＭ′を定義することができる。基準三次元樹木モデルＭを歪ませて歪曲三次元樹木モデルＭ′を定義するための処理は、具体的には、基準三次元樹木モデルＭを構成する各画素を、それぞれ所定方向に変位させて再配置する処理ということになる。たとえば、図２に示す点Ｐ，Ｑの位置にある画素を、図３に示す点Ｐ′，Ｑ′の位置へと再配置する処理を行えば、波状木理を表現した歪曲三次元樹木モデルＭ′を定義することができるし、同様に、図４に示す点Ｐ′，Ｑ′の位置へと再配置する処理を行えば、螺旋木理を表現した歪曲三次元樹木モデルＭ′を定義することができる。要するに、「もとの基準三次元樹木モデルＭにおいては、中心軸に沿った方向に隣接配置されていた隣接画素が、歪曲三次元樹木モデルＭ′においては、定義したベクトル場Ｆに沿った方向に再配置されている」という条件が個々の画素について満足されるように、基準三次元樹木モデルＭを構成する各画素について再配置がなされればよい。このような再配置は、実際には、座標変換に基づく変位により行うのが好ましい。この座標変換についての具体的な手法については、後述する実施例で述べることにする。
【００２９】
さて、こうして定義された歪曲三次元樹木モデルＭ′は、定義したベクトル場Ｆに基づく木理の情報を含んでいるので、この歪曲三次元樹木モデルＭ′を所定の切断面Ｊで切断すれば、木理の要素を考慮した木目柄パターンが得られることになる。本発明の基本思想は、このようにして、木理の情報を含んだ木目柄パターンを人為的に発生させる点にある。
【００３０】
こうして得られた木目柄パターンには、「繊維質の独特な流れ」が表現されることになり、天然木に近い自然らしさや高い意匠性を感じさせることが可能になる。ただ、本願発明者は、このような「繊維質の流れ」を「模様の流れ」としてパターン上に表現するだけでなく、更に、「反射ムラ」としてパターン上に表現すれば、より効果的であることを見出だした。ここでいう「反射ムラ」とは、建材の業界では一般に「もく」と呼ばれている模様に対応するものであり、材木面上の鏡面反射率の分布に起因して現れる光沢模様である。材木面上での光沢の有無は、その領域の鏡面反射強度に左右されることになるが、この鏡面反射強度はその領域の繊維質の流れの方向に依存することが知られている。
【００３１】
その最も顕著な例が、一般に「木口面」、「柾目面」と呼ばれている材木板の切り出し方向による光沢感の相違である。「木口面」とは、成長方向に対して垂直な切断面で天然木を切断したときに現れる切り出し面であり、前述した基準繊維束モデルの例では、図５に示すように、基準軸Ａに対して垂直な切断面Ｊによって切断したときに切断面Ｊに現れる材木面をさす。これに対して、「柾目面」とは、成長方向に平行な切断面で天然木を切断したときに現れる切り出し面であり（より正確には、「柾目面」とは、特に中心軸を通る面で切断した場合の切り出し面をいい、切断面が成長方向に平行ではあるが、中心軸からはずれている場合は「板目面」という）、前述した基準繊維束モデルの例では、図６に示すように、基準軸Ａに沿った切断面Ｊによって切断したときに切断面Ｊに現れる材木面をさす。
【００３２】
図５に示すような「木口面」による切断を行うと、材木板表面に対して、個々の繊維は垂直に潜るような配向性を有することになり、照射された光は材木板内部で吸収されやすくなり、外部に出てきにくくなる。したがって、表面の鏡面反射率は低くなり、光沢感のない面になる。これに対し、図６に示すような「柾目面」による切断を行うと、材木板表面に対して、個々の繊維は水平に寝るような配向性を有することになり、照射された光の多くは材木板内部へは浸透せずに表面で反射することになる。したがって、表面の鏡面反射率は高くなり、光沢感のある面になる。
【００３３】
図７は、材木板表面の繊維質の配向性と鏡面反射率との関係を説明する図である。いま、材木板１０の表面（切断面Ｊ）に、図に繊維方向ベクトルＦ→として示すような配向性をもって繊維Ｆが配置されているものとする。このとき、切断面Ｊと繊維Ｆとのなす角ξは、繊維もぐり角と呼ばれている。図５に示す「木口面」による切断の場合、繊維もぐり角ξ＝９０°となり、図６に示す「柾目面」による切断の場合、繊維もぐり角ξ＝０°となる。ここでは、材木板１０の上方に仮想光源２０（面光源）を仮定し、この仮想光源２０から材木板１０の表面（切断面Ｊ）に対して垂直な光線が照射され、この表面からの拡散反射光および鏡面反射光を観察する単純な場合を考える。この場合、観察される拡散反射光の強度は、材木板１０の表面の木目模様の色成分によって左右され、この拡散反射光による画像は、いわゆる着色された模様として認識されることになる。一方、観察される鏡面反射光の強度Ｗ（光沢度）は、繊維もぐり角ξによって左右され、通常、図８のグラフに示すような関係が定義される。
【００３４】
より正確には、この鏡面反射光強度は、光の照射方向と繊維もぐり角ξとの双方によって決定される。すなわち、図７に示すように、切断面Ｊ上の点Ｐにおいて、光線方向ベクトルＬ→と繊維方向ベクトルＦ→とを図のように定義すれば、両ベクトルの交錯角φによって点Ｐにおける鏡面反射光強度が決定されることになる。上述の例のように、光線方向ベクトルＬ→が切断面Ｊに対して垂直であるモデルの場合、ベクトル交錯角φ＝９０°−ξとなり、図８のグラフに示すように、φ＝９０°のときに鏡面反射光強度が最高になり、φ＝０°のときに最低となる。
【００３５】
さて、本発明の基本概念は、上述したように、三次元樹木モデルＭをベクトル場Ｆに基づいて歪ませ、木理の要素を含んだ歪曲三次元樹木モデルＭ′を定義し、これを切断面Ｊで切断することにより、木理による「繊維質の独特な流れ」を表現することにある。ところが、一般の天然木では、このように木理によって部分的に繊維質の流れが変わると、上述したように鏡面反射光の強度にも変化が現れるため、部分的に「反射ムラ」が生じることになり、いわゆる「もく」と呼ばれる「光沢模様」が現れることになる。しかも、各領域の鏡面反射光強度は、その領域における繊維質の配向性（繊維もぐり角）に依存しているため、「もく」と呼ばれる「光沢模様」は、その領域における「繊維質の流れ」に同調した模様になる。そこで、本発明では、木理に基づいた「繊維質の流れ」をもった木目柄パターンを作成し、更に、これに同調した鏡面反射要素を加味することにより「光沢模様」の表現をも実現している。
【００３６】
図９は、本発明に係る木目柄パターンの作成方法の基本手順を示す流れ図である。ここに示す手順のうち、前段のステップＳ１〜Ｓ４は、木理を考慮した木目柄パターンを生成する手順であり、いわば拡散反射成分を示す画像データを作成するプロセスである。これに対し、後段のステップＳ５〜Ｓ７は、木理に基づいて光沢模様を付加する手順であり、いわば前段で生成した木目柄パターンに対して鏡面反射成分に基づく修正を施すプロセスである。以下、これらの手順を順に説明する。
【００３７】
まず、前段のプロセスでは、ステップＳ１において、基準三次元樹木モデルＭを定義する。すなわち、図１(a) の概念図に示したように、所定の中心軸Ｃからの距離に基づいて周期的に変化する画素値をもった多数の画素から構成される三次元画素配列を定義する。続くステップＳ２では、木理を表現するための三次元ベクトル場Ｆを定義する。このとき、ステップＳ１で定義した基準三次元樹木モデルＭと同一の三次元座標系にベクトル場Ｆが定義されるようにする。たとえば、波状木理を表現するのであれば、図３に示すような繊維方向ベクトルＦ１→で示される三次元ベクトル場を定義すればよいし、螺旋木理を表現するのであれば、図４に示すような繊維方向ベクトルＦ２→で示される三次元ベクトル場を定義すればよい。要するに、基準三次元樹木モデルＭの中心軸Ｃに対する配向性が部分ごとに異なる三次元ベクトル場が定義できればよい。
【００３８】
次に、ステップＳ３において、ステップＳ１で定義した基準三次元樹木モデルＭを、ステップＳ２で定義したベクトル場Ｆを考慮して変形し、歪曲三次元樹木モデルＭ′を定義する。すなわち、基準三次元樹木モデルＭを構成する各画素がベクトル場Ｆに沿って再配置されるように各画素を変位させ、変位後の画素により歪曲三次元樹木モデルＭ′を定義すればよい。具体的には、後述するように、基準三次元樹木モデルＭを構成する各画素を、所定の座標変換式に基づいて変位させれば、変位後の画素により木理の要素を含んだ歪曲三次元樹木モデルＭ′が定義されることになる。最後に、ステップＳ４において、所定の切断面Ｊを定義し、歪曲三次元樹木モデルＭ′をこの切断面Ｊによって切断し、切断面Ｊに位置する画素の集合によって構成されるパターンを木目柄パターンとして抽出する。こうして得られた木目柄パターンには、木理に基づく繊維質の流れの要素が表現されていることになる。
【００３９】
続いて、後段のプロセスを実行する。まず、ステップＳ５において、ステップＳ２で定義したベクトル場Ｆに基づいて、切断面Ｊ上の各位置における繊維方向ベクトルＦ→を定義する。繊維方向ベクトルＦ→は、図７に示したように、切断面Ｊ上の着目点Ｐにおける繊維Ｆの方向を示すベクトルである。図２に示すような基準繊維束モデルを切断した場合、切断面Ｊ上の各位置における繊維方向ベクトルＦ→はすべて同一方向を向くことになる。ところが、この基準繊維束モデルを図３に示すようなベクトル場Ｆ１によって変形させたり、図４に示すようなベクトル場Ｆ２によって変形させたりして得られる歪曲繊維束モデルを切断した場合、切断面Ｊ上の各位置における繊維方向ベクトルＦ→は個々の位置ごとに向きが異なってくる。ステップＳ５の処理は、このように個々の位置ごとに異なる繊維方向ベクトルＦ→をそれぞれ求める処理である。
【００４０】
図１０は、このステップＳ５において繊維方向ベクトルＦ→を定義する具体的な手法を説明する図である。いま、ＸＹＺ三次元座標系に、基準軸Ａ（中心軸Ｃ）がＺ軸方向を向くようにして基準三次元樹木モデルＭが定義されているものとし、この基準三次元樹木モデルＭ内の所定の着目点Ｐとこれに隣接する隣接点Ｑとの相互位置関係を考える。ここで、隣接点Ｑは、着目点Ｐに関して基準軸Ａ（中心軸Ｃ）に沿った方向（図の例では、Ｚ軸正方向）に隣接する点とする。すなわち、着目点Ｐの座標値をＰ（ｘ，ｙ，ｚ）とすれば、隣接点Ｑの座標値はＱ（ｘ，ｙ，ｚ＋Δｚ）となる。ここで、Δｚは予め設定した所定の隣接間隔である。基準三次元樹木モデルＭでは、木理による繊維方向の歪みは加えられておらず、着目点Ｐから隣接点Ｑへ向かう方向（すなわちＺ軸正方向）は、樹木の成長方向に一致し、繊維方向ベクトルＦ→はどの着目点ＰについてもＺ軸正方向となり共通している。
【００４１】
次に、この基準三次元樹木モデルＭを変形し、歪曲三次元樹木モデルＭ′を定義した場合、着目点Ｐと隣接点Ｑとの相互位置関係がどのように変化したかを考えてみる。既に述べたように、歪曲三次元樹木モデルＭ′の定義は、基準三次元樹木モデルＭ内の各点を再配置することによって行われる。この再配置は、予め定義された座標変換式によって行われることになるが、ここでは、この座標変換式によって着目点Ｐについては座標変換ベクトルＧ→（Ｐ）が定義され、隣接点Ｑについては座標変換ベクトルＧ→（Ｑ）が定義されていたものとして説明を続けよう。この場合、図１０に示すように、着目点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）は座標変換ベクトルＧ→（Ｐ）によって点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に変位し、隣接点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ＋Δｚ）は座標変換ベクトルＧ→（Ｑ）によって点Ｑ′（ｘ＊，ｙ＊、ｚ＋Δｚ＊）に変位することになる。このとき、変位後の着目点Ｐ′から隣接点Ｑ′へ向かう方向は、木理により変化を生じた繊維質の流れの方向を示している。本発明では、点Ｐ′から点Ｑ′へ向かう方向ベクトルを、点Ｐ（もしくは点Ｐ′）についての繊維方向ベクトルＦ→（Ｐ）と定義している。ちなみに、点Ｑ（もしくは点Ｑ′）についての繊維方向ベクトルＦ→（Ｑ）は、点Ｑを着目点としたときの隣接点Ｒ（ｘ，ｙ，ｚ＋２Δｚ）を考え（図示されていない）、点Ｒを座標変換することにより得られる変位点Ｒ′を求め、点Ｑ′から点Ｒ′へ向かうベクトルとして定義されることになる。
【００４２】
次に、ステップＳ６において、切断面Ｊに対する仮想光源を定義し、この仮想光源に基づいて、切断面Ｊ上の各位置における光線方向ベクトルＬ→を定義する。たとえば、図７に示す単純なモデルの場合、仮想光源２０として切断面Ｊ上方に平行光源（たとえば、無限遠に存在する太陽のような平行光線を発生する光源）を定義しているため、切断面Ｊ上の各位置における光線方向ベクトルＬ→は、いずれも切断面Ｊに垂直な方向を向いたベクトルとなる。
【００４３】
最後に、ステップＳ７において、前段のプロセスで作成された木目柄パターンを構成する切断面Ｊ上の各画素Ｅの画素値を、繊維方向ベクトルＦ→と光線方向ベクトルＬ→とのなす角φ（ベクトル交錯角）によって修正する処理が行われる。図８のグラフに示すように、ベクトル交錯角φと鏡面反射光強度Ｗ（光沢度）との間には所定の相関関係がみられる。したがって、切断面Ｊ上の所定点Ｐについてベクトル交錯角φが得られていれば、この点Ｐについて鏡面反射光強度Ｗを求めることができる。そこで、前段のプロセス（ステップＳ４）で得られた木目柄パターンを構成する個々の画素の画素値を、各位置ごとに求めた鏡面反射光強度Ｗに基づいて修正する処理を行えば、鏡面反射光成分を考慮した木目柄パターンを得ることができる。
【００４４】
画素値の修正処理は、たとえば、加色混合系の三原色（いわゆる光の三原色Ｒ，Ｇ，Ｂ）の画素値を用いている場合には、各画素値に対してそれぞれ鏡面反射光強度Ｗに応じた補正値を加算する修正を行い、減色混合系の三原色（いわゆる色の三原色Ｃ，Ｍ，Ｙ）の画素値を用いている場合には、各画素値に対してそれぞれ鏡面反射光強度Ｗに応じた補正値を減算することにより修正を行うようにすればよい。このような修正処理によって、鏡面反射光強度Ｗの大きい領域ほど色調が白っぽく修正されることになり、光沢度の表現が可能になる。
【００４５】
以上、本発明の基本概念を図９の流れ図に基づいて説明したが、コンピュータを用いて演算処理を行う上では、実際の演算処理プロセスを工夫するのが好ましい。すなわち、上述の基本概念では、図１(a) に示すような基準三次元樹木モデルＭを定義し、これをベクトル場Ｆに基づいて変形し、歪曲三次元樹木モデルＭ′を構築し、このモデルＭ′を所定の切断面Ｊで切断して木目柄パターンを得ている。もちろん、技術思想としての発明の基本概念によれば、上述のように、歪曲三次元樹木モデルＭ′を切断面Ｊで切断することになるのであるが、実際に演算処理を行う上では、必ずしも歪曲三次元樹木モデルＭ′の立体画像を生成する必要はない。最終的な目的は、切断面Ｊ上に平面画像としての木目柄パターンを得ることであり、三次元樹木モデルの立体画像を得ることではない。したがって、実際に画素値を求める演算を行う必要がある対象画素は、切断面Ｊ上の画素のみであり、それ以外の画素については画素値を求める演算を行う必要はない。要するに、効率的な演算を行う上では、図９のステップＳ１〜Ｓ４に示す前段プロセスも、ステップＳ５〜Ｓ７に示す後段プロセスも、いずれも切断面Ｊ上の点についてのみ行えば足りる。以下、効率的な演算処理を行うという観点から、図９に示す流れ図の各手順についての実用的な処理方法について触れておく。
【００４６】
まず、ステップＳ１において基準三次元樹木モデルＭを定義し、ステップＳ２においてベクトル場Ｆを定義する。そして、続くステップＳ３において、基準三次元樹木モデルＭを構成する各画素を再配置することにより歪曲三次元樹木モデルＭ′を定義することになるが、実用上は、基準三次元樹木モデルＭを構成する全画素について再配置処理を行う必要はない。このステップＳ３では、少なくとも基準三次元樹木モデルＭを構成する任意の画素に対して、一義的な再配置処理（変位処理）が定義されていれば足りる。具体的には、個々の画素に対して、ベクトル場Ｆを構成できるような座標変換式が一義的に定まっていれば足り、この時点で、全画素に対してこの座標変換式を適用して変換後の座標を求める必要はない。別言すれば、このステップＳ３では、基準三次元樹木モデルＭを構成する各画素を、何らかの規則に基づいて変位させることにより歪曲三次元樹木モデルＭ′を構成できるような変位条件が定まっていれば足り、実際に歪曲三次元樹木モデルＭ′の立体画像を演算によって求める必要はない。
【００４７】
続くステップＳ４で行われる処理は、基本概念としては、歪曲三次元樹木モデルＭ′を切断面Ｊで切断する処理であり、三次元空間内において、歪曲三次元樹木モデルＭ′の立体画像と切断面Ｊの立体画像との交点位置を求める処理ということになるが、実用上は、次のような演算を行えば十分である。すなわち、図１１に示すように、ＸＹＺ三次元座標系に所定の切断面Ｊを定義し、この切断面Ｊ上に有限の面積をもった画素Ｅの配列を定義する。そして、各画素Ｅに対して、次のような方法で特定の画素値を付与する。まず、１つの画素Ｅについての代表点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める。これは、たとえば、正方形状の画素Ｅについて、その中心点を代表点Ｐとするように定めておけばよい。続いて、所定の座標変換に基づく変位を行うことにより代表点Ｐの位置に到達するような基準三次元樹木モデルＭ上の点Ｐ−を演算によって求め、この点Ｐ−の位置に定義された画素（基準三次元樹木モデルＭ上の画素）のもつ画素値を抽出し、この画素値を切断面Ｊ上の画素Ｅに付与すればよい。図１１における点Ｐ−，点Ｐは、それぞれ図１０における点Ｐ，点Ｐ′に対応する点になり、上述した基本概念と全く等価な処理プロセスによって、画素Ｅの画素値が決定されたことになる。
【００４８】
もっとも、図１１に示す点Ｐは、基準三次元樹木モデルＭ上の点Ｐ−に対して、この点Ｐ−の位置について定義された座標変換ベクトルＧ→（Ｐ−）を作用させて得られる変位後の点であるから、点Ｐ−の座標値に基づいて点Ｐの座標値を求める演算に比べて、点Ｐの座標値に基づいて点Ｐ−の座標値を逆算する演算は、やや複雑にならざるを得ない。そこで、実用上は、点Ｐ−の代わりに点Ｐ＋を用いるようにするのが好ましい。点Ｐ＋は、点Ｐに対して、この点Ｐの位置について定義された座標変換ベクトルＧ→（Ｐ）を作用させて得られる変位後の点であり、点Ｐの座標値に基づいて、点Ｐ＋の座標値を単純な演算によって求めることが可能である。
【００４９】
この方法によれば、各画素Ｅに対して、次のような方法で特定の画素値が付与されることになる。まず、１つの画素Ｅについての代表点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める。そして、所定の木理を表現するために予め設定された座標変換式に基づく座標変換ベクトルＧ→（Ｐ）に基づいて点Ｐを変位させることにより点Ｐ＋を求める。次に、基準三次元樹木モデルＭ内の点Ｐ＋の位置に定義されている画素についての画素値を抽出し、この画素値を画素Ｅに付与する。この簡便な方法によれば、切断面Ｊ上に定義された各画素の代表点Ｐについてのみ座標変換の演算を行えばよく、しかもこの座標変換の演算はステップＳ３で定義した座標変換式を用いた単純な算術演算となるため、演算効率は非常に向上する。原理的には、この簡便な方法では、基準三次元樹木モデルＭを座標変換式で変形して歪曲三次元樹木モデルＭ′を得る代わりに、上記座標変換式の逆関数に相当する変換式で歪曲三次元樹木モデルＭ′を得た形になるため、たとえば、図４に示すような螺旋木理を表現した場合、螺旋の向きが反転することになるが、実用上は問題は生じない。
【００５０】
【実施例】
続いて、本発明を具体的な実施例に基づいて説明する。
【００５１】
§１  基準三次元樹木モデルＭの定義
図９のステップＳ１において定義される基準三次元樹木モデルＭは、所定の中心軸Ｃからの距離に基づいて周期的に変化する画素値をもった多数の画素からなる立体画像モデルであるが、ここでは、この基準三次元樹木モデルＭを定義するためのより具体的な実施例を示す。
【００５２】
図１２は、この実施例において定義された基準三次元樹木モデルＭの具体例を示す斜視図である。このような三次元樹木モデルＭは、
１年間の平均成長幅：Ｄ（単位ｍｍ）
年間成長幅のばらつきの最大値：Δ（単位ｍｍ）
これまでの成長年：ｙｅａｒ
なる年輪パラメータに基づいて定義されたものであり、図示のモデルは、ｙｅａｒ＝４に設定したものである。斜視図には、１年目の成長幅Ｄ１、２年目の成長幅Ｄ２、３年目の成長幅Ｄ３、４年目の成長幅Ｄ４が示されている。ここで、ｉ年目の成長幅Ｄｉは、
Ｄｉ  ＝  Ｄ  ＋  Δ・ＲＮＤ
なる式で与えられる。なお、ＲＮＤは、−１≦ＲＮＤ≦＋１の範囲をとる乱数である。
【００５３】
この三次元樹木モデルＭの実態は、三次元立体画像であり、三次元空間に分布した画素の集合である。したがって、各画素には所定の画素値が定義されることになり、このモデルでは、中心軸Ｃからの距離に基づいて周期的に変化するような画素値が与えられる。この実施例では、画素値を８ビットのデータで表現しており、各画素には、０〜２５５という２５６とおりの画素値のいずれかが与えられることになる。ただ、この段階で各画素に与えられる画素値は、実際に印刷の段階で濃度値として直接用いられる値ではなく、後にカラーパレットに基づく色調割り当てを行う上でのインデックスとして用いられる値である。すなわち、茶系統の２５６種類の色のそれぞれについての実際の画素値（ディスプレイ表示用の三原色Ｒ，Ｇ，Ｂもしくは印刷用の三原色Ｃ，Ｍ，Ｙの各濃度値）は別のカラーパレットに用意されており、この三次元樹木モデルＭの定義段階で用いられる画素値は、２５６種類の色のうちのどれを割り当てるべきかを示すインデックスの役割を果たす値にすぎない。したがって、本実施例の説明では、この段階で各画素に定義される８ビットの画素値を、特に「ポテンシャル値」と呼ぶことにする。
【００５４】
図１３は、中心軸Ｃに対して垂直な面において、この三次元樹木モデルＭの各画素に定義されるポテンシャル値Ｋを示す図である。１年目の成長幅Ｄ１の区間内では、成長方向に向かってポテンシャル値Ｋは０〜２５５と単調増加するが、２年目の成長幅Ｄ２の区間内に入ると、ポテンシャル値Ｋは再び０に戻り、やはり０〜２５５と単調増加する。このように、各年の成長幅の区間内において、ポテンシャル値Ｋは０〜２５５と単調増加することになる。図１４は、このようなポテンシャル値Ｋの周期的な変化をグラフで示したものである。この実施例では、ポテンシャル値Ｋの単調増加はいずれも線形増加になっているが、必ずしも線形に増加させる必要はない。このモデルの特徴である「中心軸Ｃからの距離に基づいて周期的に変化するような画素値が与えられる」という意味は、このように、各年の成長幅区間ごとに、周期的な（必ずしも一定周期ではない）ポテンシャル値Ｋが与えられるという意味である。このようなポテンシャル値Ｋの定義は、本実施例では、中心軸Ｃの周囲３６０°のいずれの成長方向に関しても同様であり、また、中心軸Ｃに対して垂直ないずれの面についても同様である。もちろん、３６０°の各成長方向ごとに、あるいは、中心軸Ｃに対して垂直な各面ごとに、異なるポテンシャル値を定義してもかまわない。
【００５５】
結局、このような三次元樹木モデルＭの立体画像をコンピュータ上に構築すれば、この三次元空間内の任意の位置に存在する画素についてのポテンシャル値Ｋは、非常に単純な演算により求めることができる。もっとも、コンピュータ上での実際の演算を考えるならば、この三次元樹木モデルＭは、有限の大きさをもった画素の集合からなる立体画像としてとらえるよりも、三次元空間内の任意の座標位置（体積が０の幾何学的な点）に特定のポテンシャル値Ｋが定義された三次元ポテンシャル場としてとらえる方が適切であろう。
【００５６】
§２  歪曲三次元樹木モデルＭ′の定義
既に述べた本発明の基本概念によれば、図９のステップＳ２において、木理を表現するためのベクトル場Ｆが定義され、続くステップＳ３において、基準三次元樹木モデルＭがベクトル場Ｆに基づいて変形され歪曲三次元樹木モデルＭ′が定義されることになる。しかしながら、実用上は、ステップＳ３において、実際に歪曲三次元樹木モデルＭ′の立体画像が演算によって求められるわけではなく、ステップＳ３では単に座標変換式が定義されるだけである。しかも、ステップＳ２において行われるベクトル場Ｆの定義処理と、ステップＳ３で行われる座標変換式の定義処理とは、実質的には表裏一体のものになる。
【００５７】
たとえば、図２に示すように、まず、基準軸Ａに沿った配向性を有する基準繊維束モデルを定義し、続いて、図３左に示すようなベクトル場Ｆ１を定義し、最後に、配向性がベクトル場Ｆ１に沿うように基準繊維束モデルを変形して図３右に示すような歪曲繊維束モデルを定義する、というプロセスを考える。このようなプロセスは、概念的には、粘度でできた立体モデルを捻ったり、捩じったりするプロセスとしてとらえることができるが、実際にコンピュータを用いて実行する場合には、立体モデルを捻ったり、捩じったりする処理は、座標変換の演算処理として行われることになる。すなわち、図２に示す基準繊維束モデルを構成する各点Ｐ，Ｑ，…について、何らかの座標変換式を定義することができれば、歪曲繊維束モデルは一義的に定まることになる。別言すれば、たとえ座標変換の演算を実際に行わなくても、座標変換式さえ定義できていれば、必要なときにはいつでも点Ｐ，Ｑ，…に基づいて点Ｐ′，Ｑ′，…を演算により求めることができ、図３右に示す歪曲繊維モデルを得ることができるのであるから、基準三次元樹木モデルＭについて適用すべき座標変換式を定義することは、歪曲三次元樹木モデルＭ′を定義することと等価であり、また、木理を表現するためのベクトル場Ｆを定義することとも等価である。
【００５８】
以下、この座標変換式の定義について、より具体的な実施例を参照しながら説明しよう。図１５は、波状木理に基づく座標変換の一例を示す概念図である。ここでは、中心軸ＣがＺ軸に平行になるように、ＸＹＺ三次元座標系を定義し、基準三次元樹木モデルＭを構成する任意の点Ｐ（図では、中心軸Ｃ上の点として示されているが、モデルＭ内の点であればどの点でもかまわない）を別な点Ｐ′に座標変換する方法を示してある。すなわち、もとの点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）の座標値ｘ，ｙ，ｚに対して、
ｘ′＝ｘ＋α・ｓｉｎ（β・ｚ）
ｙ′＝ｙ
ｚ′＝ｚ
なる座標変換式を定義し、この座標変換式を用いて点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に変換することになる。ここで、αは変位振幅を示す係数であり、βは変位周期を示す係数である。係数α，βとして定数を用いると、幾何学的に画一的な座標変換が行われることになるが、必要に応じて乱数を用いたり、関数を用いたりすれば、より柔軟な座標変換が可能になる。たとえば、乱数を用いる場合であれば、α＝α０＋ＲＮＤ，β＝β０＋ＲＮＤのような定義を行い、所定の初期値α０，β０に対して、たとえば、−１≦ＲＮＤ≦＋１のように範囲が限定された乱数を作用させればよい。また、関数を用いるのであれば、α＝α（ｚ），β＝β（ｚ）のように、もとの座標値ｘ，ｙ，ｚを引数とする関数を定義すればよい。もちろん、各係数として、定数、乱数、関数の組み合わせを用いることも可能である。
【００５９】
図９の流れ図におけるステップＳ１で定義した基準三次元樹木モデルＭを構成する各点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を、上述の座標変換式を用いて変換して点Ｐ′（ｘ′，ｙ′、ｚ′）を得れば、この点Ｐ′の集合によって表現されるモデルは、図３に示すような波状木理の要素を含んだ歪曲三次元樹木モデルＭ′となる。
【００６０】
一方、図１４は、螺旋木理に基づく座標変換の一例を示す概念図である。ここでは、基準軸ＡがＺ軸に一致するように、ＸＹＺ三次元座標系を定義し、基準三次元樹木モデルＭを構成する任意の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して、
0004018760.tif 000002
なる座標変換式を定義し、この座標変換式を用いて点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に変換している。ここで、θ０はＸＹ平面上の螺旋の位置を示す係数（初期位相）であり、βはＺ軸方向に関する螺旋の周期を示す係数である。係数θ０，βとして定数を用いると、幾何学的に画一的な座標変換が行われることになるが、必要に応じて乱数を用いたり、関数を用いたりすれば、より柔軟な座標変換が可能になる。たとえば、係数βとして、β＝β（ｚ）なる関数を用いれば、Ｚ座標値によって螺旋の旋回程度が異なるような螺旋木理の表現が可能になり、β＝β（ｒ）なる関数を用いれば、中心軸（Ｚ軸）からの距離に応じて螺旋の旋回程度が異なるような螺旋木理の表現が可能になる。もちろん、各係数として、定数、乱数、関数の組み合わせを用いることも可能である。
【００６１】
こうして、図９の流れ図におけるステップＳ１で定義した基準三次元樹木モデルＭを構成する各点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を、上述の座標変換式を用いて変換して点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）を得れば、この点Ｐ′の集合によって表現されるモデルは、図４に示すような螺旋木理の要素を含んだ歪曲三次元樹木モデルＭ′となる。
【００６２】
結局、図９の流れ図におけるステップＳ２およびステップＳ３の処理は、この実施例の場合、上述した座標変換式を定義する処理と実質的に等価になる。なお、上述の例ではいずれも座標変換を変換式に基づいて行っているが、所定の変換テーブルを用意しておき、この変換テーブルに基づく座標変換を行うようにすることも可能である。ただ、変換テーブルではなく変換式による座標変換を行えば、最終的に得られる歪曲三次元樹木モデルＭ′全体を式として記述することができるので便利である。
【００６３】
§３  木目柄パターンの抽出
既に述べた本発明の基本概念によれば、図９のステップＳ４で、歪曲三次元樹木モデルＭ′を切断面Ｊで切断し、切断面Ｊ上に木目柄パターンを抽出することになっているが、効率よい演算処理を行うために、本実施例では次のような方法により木目柄パターンを抽出している。
【００６４】
いま、図１７に示すようなＸＹＺ三次元座標系に、基準三次元樹木モデルＭが定義されているものとする。この実施例では、§１で説明したように、この基準三次元樹木モデルＭを構成する各画素には、ポテンシャル値Ｋ（０≦Ｋ≦１２７）が定義されている。このＸＹＺ座標系内に、二次元画素配列をもった切断面Ｊを定義する。具体的には、二次元画素配列の１画素あたりの実寸長（単位：ｍｍ／画素）と、切断面Ｊの大きさ（画素配列の縦横の画素数）と、三次元樹木モデルに対する位置（切断面Ｊの上辺と中心軸Ｃとの距離および下辺と中心軸Ｃとの距離）と、を定義することにより、切断面Ｊの定義を行っている。なお、切断面Ｊ上には、ＵＶ二次元座標系が定義されており、切断面Ｊ上の個々の画素は、その代表点（たとえば、画素の中心点）についてのＵＶ座標値で示される。また、ＸＹＺ三次元座標系において切断面Ｊの位置が定まっているので、切断面Ｊ上のＵＶ座標系で示された点Ｐ（ｕ，ｖ）は、所定の座標変換式に基づいてＸＹＺ座標系で示された点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に一義的に変換できる。
【００６５】
ステップＳ４の処理を実行すると、図１８に示すように、ＵＶ座標系上に定義された個々の画素Ｅ（代表点Ｐ（ｕ，ｖ）で特定される）に所定の画素値が付与され、このような画素の集合として木目柄パターンが抽出されることになる。ここで、個々の画素Ｅに付与すべき画素値は、次のようにして決定される。まず、着目する画素Ｅの代表点Ｐの座標値（ｕ，ｖ）を、ＸＹＺ座標系による座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に変換する。すなわち、図１８に示すＵＶ平面上の点Ｐ（ｕ，ｖ）が、図１７に示すＸＹＺ空間内の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換されることになる。続いて、前述の§２で説明した手法により定義された座標変換ベクトルＧ→（Ｐ）に基づいて、この点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に変換する（具体的には、図１５あるいは図１６に示すような座標変換式によって座標変換ベクトルＧ→（Ｐ）が定義されていることになる）。そして、このＸＹＺ空間内に定義されている基準三次元樹木モデルＭにおける点Ｐ′（ｘ′，ｙ′、ｚ′）の位置に定義されたポテンシャル値Ｋを抽出し、このポテンシャル値Ｋを着目画素Ｅの画素値として付与するのである。
【００６６】
上述の方法によれば、歪曲三次元樹木モデルＭ′の立体画像を求める必要はない。基準三次元樹木モデルＭと、切断面Ｊと、点Ｐから点Ｐ′への座標変換式と、が用意できれば、切断面Ｊ上の個々の画素Ｅに所定の画素値（ポテンシャル値Ｋ）を付与することが可能である。このため、必要な演算を最小限に抑えることができ、効率的な処理が可能になる。要するに、この方法の基本概念は、歪曲三次元樹木モデルＭ′を切断面Ｊで切断するというよりは、むしろ、切断面Ｊを構成する各点Ｐをそれぞれ点Ｐ′へ変位させ、変位後の点Ｐ′から構成される切断面によって基準三次元樹木モデルＭを切断する処理ということができる（もちろん、技術思想としては、歪曲三次元樹木モデルＭ′を切断面Ｊで切断する処理と等価である。）。
【００６７】
なお、この時点で各画素Ｅに付与される画素値は、実際に印刷の段階で濃度値として直接用いられる値ではなく、０〜２５５の値をとるポテンシャル値Ｋである。そこで、実際の木目柄パターン画像を得るためには、このポテンシャル値Ｋを実際の画素値に変換する処理を行う必要がある。このような変換処理は、予め用意されたカラーパレットを利用した色調割当処理によって行うことができる。この実施例では、茶系統の２５６種類の色のそれぞれについての実際の画素値（ディスプレイ表示用の三原色Ｒ，Ｇ，Ｂもしくは印刷用の三原色Ｃ，Ｍ，Ｙの各濃度値）をカラーパレットに用意しており、個々の画素Ｅに付与されたポテンシャル値Ｋをインデックスとしてこのカラーパレットを参照することにより、各画素に三原色Ｒ，Ｇ，Ｂもしくは三原色Ｃ，Ｍ，Ｙの濃度割合で示された画素値を付与している。
【００６８】
§４  画素値の修正
さて、これまで述べた§３までの処理は、図９の流れ図に示す前段プロセスに相当する処理であり、一応、木理の要素を含んだ木目柄パターンが切断面Ｊ上に得られたことになる。ここでは、この木目柄パターンに対して、木理に基づく光沢模様を付加する後段プロセスの実施例を説明する。
【００６９】
まず、図９のステップＳ５の処理では、図１８に示す切断面Ｊ上の各画素Ｅの代表点Ｐ（ｕ，ｖ）について、それぞれその位置における繊維方向ベクトルＦ→が求められる。具体的には、次のような処理が行われる。まず、着目する画素Ｅの代表点Ｐの座標値（ｕ，ｖ）を、ＸＹＺ座標系による座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に変換する。すなわち、図１８に示すＵＶ平面上の点Ｐ（ｕ，ｖ）が、図１７に示すＸＹＺ空間内の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換される。続いて、この点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して、座標変換ベクトルＧ→（Ｐ）を適用して（所定の座標変換式を適用して）、変位点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）を求める。一方、点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して、所定の隣接間隔ΔｚだけＺ軸方向に離れた隣接点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ＋Δｚ）を考慮し、この隣接点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ＋Δｚ）に対して、座標変換ベクトルＧ→（Ｑ）を適用して（所定の座標変換式を適用して）、変位点Ｑ′（ｘ＊，ｙ＊，ｚ＋Δｚ＊）を求める。そして、変位点Ｐ′から変位点Ｑ′へ向かうベクトルを、画素Ｅの代表点Ｐ（ｕ，ｖ）についての繊維方向ベクトルＦ→（Ｐ）として求める。これは、既に図１０を参照しながら説明したとおりである。かくして、切断面Ｊ上に定義された個々の画素Ｅについて、それぞれ所定の繊維方向ベクトルＦ→が定義されることになる。
【００７０】
続いて、図９のステップＳ６の処理として、切断面Ｊ上に定義された個々の画素Ｅについて、それぞれ光線方向ベクトルＬ→が定義される。この実施例では、図７のモデルで示したように、切断面Ｊの上方に平行光源として仮想光源２０を設定しているため、光線方向ベクトルＬ→は、いずれの画素Ｅについても切断面Ｊ（すなわちＵＶ平面）に対して垂直な方向になる。
【００７１】
最後に、図９のステップＳ７の処理により、各画素Ｅの画素値に対して修正が行われる。この実施例では、まず、個々の画素Ｅについて、それぞれ定義された繊維方向ベクトルＦ→と光線方向ベクトルＬ→とのなす角φ（ベクトル交錯角）に基づいて、
Ｗ＝ａ・ｓｉｎｂ｜φ｜＋ｃ
なる式で鏡面反射光強度Ｗを演算する。ここで、ａ，ｂ，ｃは係数であり、この実施例では所定の定数を用いているが、必要に応じて乱数や関数を用いるようにしてもよい。既に述べたように、鏡面反射光強度Ｗとベクトル交錯角φとの間には、たとえば、図８のグラフに示すような相関関係がみられる。もちろん、実際には、樹木の種類や固体差によって、グラフの形状はさまざまであるが、全体的な傾向はいずれも近似したものになる。上述の式は、このような全体的な傾向を数式表現した一例を示すものであり、係数ａ，ｂ，ｃの設定により、グラフの形状を自由に調節することが可能である。
【００７２】
具体的には、係数ａは鏡面反射光強度Ｗ全体についての強度を示す係数となり、係数ａの値を大きく設定すれば、それだけ鏡面反射光成分が木目柄パターン上に多く取り入れられることになる。本明細書では、拡散反射光成分（図９の前段プロセスで求まる画素値）を主たる画素値と位置づけ、鏡面反射光成分を従たる補正値と位置づけることにより、「鏡面反射光成分に基づく修正を加える」という表現を行っているが、両成分を対等に取り扱えば、この修正処理は「拡散反射光成分と鏡面反射光成分とを合成して最終的な画素値を決定する処理」というべき処理であり、係数ａは、合成を行う際の両成分の配合比率を定めるパラメータとなる。また、係数ｂは、鏡面反射の広がりを示す係数であり、大きいほど広がりの小さなするどい鏡面反射が得られることになる。係数ｃは、ベクトル交錯角φ＝０のときに得られる鏡面反射光強度Ｗの最小値を与える係数である。もっとも、上述の例のように、この強度Ｗを画素値を修正するための補正値として用いる上では、ｃ＝０に設定しておけばよい。
【００７３】
こうして、個々の画素Ｅについて、それぞれ所定の鏡面反射光強度Ｗが求まったら、この強度Ｗを用いて画素値の修正処理を行う。この修正処理は、たとえば、加色混合系の三原色（いわゆる光の三原色Ｒ，Ｇ，Ｂ）の画素値を用いている場合には、各画素値に対してそれぞれ鏡面反射光強度Ｗに応じた補正値を加算する修正を行い、減色混合系の三原色（いわゆる色の三原色Ｃ，Ｍ，Ｙ）の画素値を用いている場合には、各画素値に対してそれぞれ鏡面反射光強度Ｗに応じた補正値を減算することにより修正を行うようにすればよい。
【００７４】
たとえば、各画素Ｅが、それぞれ８ビットからなる画素値Ｒ，Ｇ，Ｂで表現されていたとする（すなわち、０≦Ｒ≦２５５，０≦Ｇ≦２５５，０≦Ｂ≦２５５）。この場合、もとの画素値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）に対して、鏡面反射光強度Ｗをそのまま補正値として用い、
Ｒ′＝Ｒ＋Ｗ
Ｇ′＝Ｇ＋Ｗ
Ｂ′＝Ｂ＋Ｗ
なる演算を行って新たな画素値（Ｒ′，Ｇ′，Ｂ′）を得るような修正を行えばよい。鏡面反射光強度Ｗに応じた白色成分が付加されることになり、鏡面反射光による光沢感が表現できる。なお、上述の補正演算により、新たな画素値Ｒ′，Ｇ′，Ｂ′が８ビットで表現できなくなってしまう場合（すなわち、補正演算の結果が２５５を越えてしまう場合）は、新たにスケーリングをしなおすか、あるいは、単に２５５を越えた場合には画素値＝２５５と飽和させるような処理を行えばよい。
【００７５】
また、各画素Ｅが、画素値Ｃ，Ｍ，Ｙで表現されていた場合には、
Ｃ′＝Ｃ−Ｗ
Ｍ′＝Ｍ−Ｗ
Ｙ′＝Ｙ−Ｗ
なる演算を行って新たな画素値（Ｃ′，Ｍ′，Ｙ′）を得るような修正を行えば、やはり鏡面反射光強度Ｗに応じた白色成分が付加されることになり、鏡面反射光による光沢感が表現できる。この場合も、補正演算により新たな画素値Ｃ′，Ｍ′，Ｙ′が８ビットで表現できなくなってしまう場合（すなわち、補正演算の結果が負になってしまう場合）は、新たにスケーリングをしなおすか、あるいは、単に画素値が負になった場合には画素値＝０と飽和させるような処理を行えばよい。
【００７６】
§５  揺らぎ成分の付加
これまで述べた実施例では、平面状の切断面Ｊを用いた切断を行っているが、切断面Ｊは必ずしも平面にする必要はない。特に、基準三次元樹木モデルＭの年輪周期に比べて十分細かな皺状の凹凸が形成された切断面（ここでは、有皺切断面ＪＪと呼ぶ）を用いて切断を行うと、揺らぎの要素を含んだ木目柄パターンを得ることができる。図１９は、このような有皺切断面ＪＪを用いて歪曲三次元樹木モデルＭ′を切断するプロセスを示す概念図である。有皺切断面ＪＪとしては、二次元フラクタル場を利用して皺を生成した面を用いると、自然の揺らぎを表現することができるので好ましい。二次元フラクタル場は、所定のスカラー値を自己相似的に二次元平面上の各点に定義したスカラー場である。たとえば、ＵＶ平面上にこのような二次元フラクタル場を定義すれば、このＵＶ平面上の任意の点Ｎ（ｕ，ｖ）について、それぞれ所定のスカラー値Ｓが定義されることになる。しかもこのスカラー値Ｓの空間的な分布は、自己相似的となっており、マクロ的に全体を観察しても、ミクロ的にその一部分を観察しても、スカラー値の分布の複雑さは同じになる。そこで、ＵＶ平面上の各点を、それぞれに定義されたスカラー値Ｓに対応する寸法だけＵＶ平面に垂直な方向に変位させれば、自然の揺らぎをもった有皺切断面ＪＪを定義することができる。このような自然の揺らぎをもった有皺切断面ＪＪによって、歪曲三次元樹木モデルＭ′を切断し、切断面上の画素によって木目柄パターンを形成するようにすれば、パターン自身に自然の揺らぎが含まれることになり、自然に近い風合いをもった木目柄パターンを得ることが可能になる。
【００７７】
上述のように、切断面側に揺らぎの要素を付加する代わりに、歪曲三次元樹木モデルＭ′側に揺らぎの要素を付加しても同じ結果が得られる。図２０は、このような揺らぎを含む歪曲三次元樹木モデルＭ″を、ＵＶ平面からなる切断面Ｊによって切断するプロセスを示す概念図である。三次元モデルである歪曲三次元樹木モデルＭ″側に揺らぎの要素が付加してあるため、切断面Ｊとしては通常の平面を用いればよい。歪曲三次元樹木モデルＭ′に基づいて揺らぎを含む歪曲三次元樹木モデルＭ″を定義するためには、所定の揺らぎ場に基づく座標変換を行えばよい。
【００７８】
この実施例では、図２１に示すような３組の三次元フラクタル場Ｉ，II，III を揺らぎ場として利用して、この座標変換を行っている。ここで、各フラクタル場Ｉ，II，III は、いずれも所定のスカラー値を自己相似的に三次元空間内の各点に定義したスカラー場であり、たとえば、所定の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）で示される点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）について、各フラクタル場では、それぞれスカラー値Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３が定義されている。そこで、たとえば、図１９に示す歪曲三次元樹木モデルＭ′内のすべての点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を、上記フラクタル場を用いて、新たな座標値（ｘ＋Ｓ１，ｙ＋Ｓ２，ｚ＋Ｓ３）で示される点へと変位させる作業を行えば、図１９に示すモデルＭ′を、図２０に示すモデルＭ″に変換することができる。変換後のモデルＭ″は、フラクタル場に基づく自然の揺らぎを含んでいるため、これを切断面Ｊで切断することによって得られる木目柄パターンも、自然の揺らぎを含んだものになる。
【００７９】
以上、フラクタル場を利用して自然の揺らぎの成分を付加する手法の基本概念を説明した。しかしながら、コンピュータを用いた実際の演算処理を行う上では、歪曲三次元樹木モデルＭ′や揺らぎを含む歪曲三次元樹木モデルＭ″といった立体画像を演算によって求めるのは効率的ではない。実際には、基準三次元樹木モデルＭと、この基準三次元樹木モデルＭから歪曲三次元樹木モデルＭ′への第１の座標変換と、この歪曲三次元樹木モデルＭ′から揺らぎを含む歪曲三次元樹木モデルＭ″への第２の座標変換と、を定義し、切断面Ｊ上の画素Ｅの代表点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して第１の座標変換を行って点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）を求め、更にこの点Ｐ′に対して第２の座標変換を行って点Ｐ″（ｘ″，ｙ″，ｚ″）を求め、基準三次元樹木モデルＭ内の点Ｐ″の位置に定義された画素値を、画素Ｅに付与する処理を行えばよい。第１の座標変換は、たとえば、図１５または図１６に示すような座標値（ｘ，ｙ，ｚ）から座標値（ｘ′，ｙ′，ｚ′）への座標変換式で定義される。また、第２の座標変換は、たとえば、図２１に示すような三次元フラクタル場Ｉ，II，III を用いて、座標値（ｘ′，ｙ′，ｚ′）で表される位置におけるスカラー値Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３を求め、
ｘ″＝ｘ′＋Ｓ１
ｙ″＝ｙ′＋Ｓ２
ｚ″＝ｚ′＋Ｓ３
なる演算式により、座標値（ｘ′，ｙ′，ｚ′）から座標値（ｘ″，ｙ″，ｚ″）への座標変換を行えばよい。
【００８０】
図２２は、上述した点Ｐから点Ｐ′への座標変換および点Ｐ′から点Ｐ″への座標変換の様子を示す概念図である。ここでは、各点を原点Ｏからの位置ベクトルを用いて表現している。すなわち、点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）は位置ベクトルＰ→で示され、点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）は位置ベクトルＰ′→で示され、点Ｐ″（ｘ″，ｙ″，ｚ″）は位置ベクトルＰ″→で示されている。点Ｐから点Ｐ′への変換を示す座標変換ベクトルＧ→（Ｐ→）は、点Ｐの位置に定義された第１の座標変換（木理を表現するための座標変換）を示し、点Ｐ′から点Ｐ″への変換を示す座標変換ベクトルＳ→（Ｐ→）は、点Ｐの位置に定義された第２の座標変換（揺らぎを表現するための座標変換）を示す。したがって、最終的に求められる点Ｐ″の位置ベクトルＰ″→は、
Ｐ″→  ＝  Ｐ→  ＋  Ｇ→（Ｐ→）  ＋  Ｓ→（Ｐ→）
なるベクトル演算式によって表され、切断面Ｊ上において、位置ベクトルＰ→で示される位置に存在する画素Ｅに対しては、基準三次元樹木モデルＭ内において、位置ベクトルＰ″→で示される位置に定義された画素値が付与されることになる。また、この画素Ｅについての繊維方向ベクトルＦ→（Ｐ→）は、点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して所定の隣接点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ＋Δｚ）を考慮し、
Ｑ″→  ＝  Ｑ→  ＋  Ｇ→（Ｑ→）  ＋  Ｓ→（Ｑ→）
なるベクトル演算式によって位置ベクトルＱ″→を求め、
Ｆ→（Ｐ→）  ＝  Ｑ″→  −  Ｐ″→
なるベクトル演算によって求めることができる。
【００８１】
§６  本発明に係るパターン作成装置の基本構成
図２３は、本発明の一実施例に係る木目柄パターン作成装置の基本構成を示すブロック図である。ここで、パラメータ設定手段１０１は、パターン作成に必要な所定のパラメータを設定する手段であり、この実施例では、年輪パラメータ、木理パラメータ、揺らぎパラメータが、このパラメータ設定手段１０１によって設定されることになる。乱数発生手段１０２は、所定の数値範囲内の乱数を発生する手段であり、たとえば、−１≦ＲＮＤ≦＋１の範囲をとる一様乱数ＲＮＤを発生する機能を有する。この乱数発生手段１０２により発生した乱数を用いることにより、自然物の不規則性を表現したパターンを得ることが可能になる。
【００８２】
基準三次元樹木モデル生成手段１０３は、パラメータ設定手段１０１において設定された年輪パラメータ（図１２参照）と、乱数発生手段１０２において発生された乱数とに基づき、三次元空間内の所定の中心軸Ｃからの距離に基づいて周期的に変化する画素値をもった多数の画素から構成される基準三次元樹木モデルＭを生成する機能を有する。なお、この実施例では、この時点で定義される画素値として８ビットで表現されるポテンシャル値Ｋを用いている。
【００８３】
木理に基づく座標変換定義手段１０４は、パラメータ設定手段１０１において設定された木理パラメータ（波状木理，螺旋木理といった木理のタイプを示すパラメータや、具体的な変換式に用いられる係数値α，βなど）と乱数発生手段１０２において発生された乱数とに基づき、中心軸Ｃに対する配向性が部分ごとに異なるベクトル場Ｆを定義し、基準三次元樹木モデルＭを構成する各画素がベクトル場Ｆに沿って再配置されるように各画素を変位させるための座標変換を定義する機能を有する。
【００８４】
揺らぎに基づく座標変換定義手段１０５は、パラメータ設定手段１０１において設定された揺らぎパラメータ（用いる揺らぎのタイプや揺らぎの最大値など）と乱数発生手段において発生された乱数とに基づき揺らぎ場を発生し、この揺らぎ場に基づいて、基準三次元樹木モデルＭを構成する各点に対する座標変換を定義する機能を有する。この実施例では、三次元フラクタル場を揺らぎ場として利用している。コンピュータを用いたフラクタル場の発生方法としては、たとえば、ランダム中点変位法など公知の一般的な方法を用いればよい。
【００８５】
切断面設定手段１０６は、基準三次元樹木モデル生成手段１０３で生成された基準三次元樹木モデルＭを切断するための切断面Ｊを定義する手段であり、この実施例では、切断面Ｊのサイズ（縦横の長さ）、上辺と中心軸Ｃとの距離、下辺と中心軸Ｃとの距離を設定することにより、ＵＶ平面上の切断面Ｊを定義している。また、この切断面Ｊ上に定義される画素配列の解像度は、１画素あたりの実寸長として設定される。
【００８６】
画素値設定手段１０７は、いわゆるカラーパレットとして機能する手段であり、この実施例では、８ビットのポテンシャル値Ｋをインデックスとして、２５６種類の色についての実画素値（三原色Ｒ，Ｇ，ＢもしくはＣ，Ｍ，Ｙの各濃度値）が設定されている。
【００８７】
画素値付与手段１０８は、次のような手順により、切断面Ｊ上に定義された各画素Ｅに対して、所定の実画素値を付与する処理を実行する。まず、画素Ｅの位置を示す代表点Ｐに対して、木理に基づく座標変換定義手段１０４で定義された座標変換と、揺らぎに基づく座標変換定義手段１０５で定義された座標変換と、の双方の座標変換を行い、座標変換後の点Ｐ″について基準三次元樹木モデルＭ内に定義されている画素値（ポテンシャル値Ｋ）を抽出し、これを画素Ｅに付与する。続いて、画素値設定手段１０７を参照することにより、各画素Ｅに付与されたポテンシャル値Ｋを実画素値に変換する。最後に、各画素Ｅについて、繊維方向ベクトルＦ→と光線方向ベクトルＬ→とを求め、両ベクトルの交錯角φに基づいて、その画素Ｅについての鏡面反射光強度Ｗを求め、この強度Ｗに基づいてその画素Ｅに付与された実画素値に対する修正を行う。具体的な修正処理方法は、既に述べたとおりである。
【００８８】
画像出力手段１０９は、こうして修正された実画素値を有するＵＶ平面上の画素配列を、ラスター画像データとして出力する機能を有する。最終的に出力されるラスター画像データは、木理の情報を有し、かつ、自然な揺らぎの成分を含んだ木目柄パターンとなる。実際には、画像出力手段１０９から出力されるラスター画像データに基づいて、印刷やエンボス加工が行われることになる。
【００８９】
なお、以上述べた各構成要素１０１〜１０９は、実際にはコンピュータを利用して実現されるものである。したがって、図２３では説明の便宜上、これらの各構成要素をそれぞれ機能ブロックとして分けて示しているが、実際には、これらの各構成要素は物理的に区別されうるものではない。
【００９０】
最後に、上述した木目柄パターンの作成装置を用いた木目柄パターン作成処理手順の概要を、図２４の流れ図に基づいて説明する。まず、ステップＳ１１において、パラメータ設定手段１０１に対する種々のパラメータ設定、切断面設定手段１０６に対する切断面の設定、画素値設定手段１０７に対する実画素値の設定が行われる。この作成装置に対するオペレータの実質的な入力操作は、このステップＳ１１の設定操作により完了し、ステップＳ１２以下の処理は、コンピュータ内部で自動的に実行される。
【００９１】
まずステップＳ１２において、三次元樹木モデルが生成される。すなわち、基準三次元樹木モデル生成手段１０３において、設定された年輪パラメータに基づいて基準三次元樹木モデルＭが定義されることになる。続くステップＳ１３では、木理に基づく座標変換定義手段１０４において、木理に基づく座標変換（位置ベクトルＰ→で示される点Ｐについての座標変換ベクトルＧ→（Ｐ→））が定義され、ステップＳ１４では、揺らぎに基づく座標変換手段１０５において、揺らぎに基づく座標変換（位置ベクトルＰ→で示される点Ｐについての座標変換ベクトルＳ→（Ｐ→））が定義される。
【００９２】
続くステップＳ１５〜ステップＳ２０までの処理は、すべて画素値付与手段１０８で実行される処理である。まず、ステップＳ１５において、切断面Ｊ上に定義された画素配列の中の特定の１画素を示すパラメータｕ，ｖが、それぞれ初期値ｕ０，ｖ０に設定される。このパラメータｕ，ｖは、ＵＶ座標系上の座標値であり、特定の画素Ｅの中心点に定義された代表点Ｐ（ｕ，ｖ）の座標値を示すものである。続いて、ステップＳ１６において、このＵＶ座標系上の代表点Ｐ（ｕ，ｖ）が、ＸＹＺ座標系上の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換される（ここでは、ＸＹＺ座標系上の点Ｐを、その位置ベクトルＰ→で示してある）。そして、ステップＳ１７において、この点Ｐおよびその隣接点Ｑに対して、
Ｐ″→  ＝  Ｐ→  ＋  Ｇ→（Ｐ→）  ＋  Ｓ→（Ｐ→）
Ｑ″→  ＝  Ｑ→  ＋  Ｇ→（Ｑ→）  ＋  Ｓ→（Ｑ→）
なるベクトル演算式を実行し、位置ベクトルＰ″→，Ｑ″→を求め、更に、
Ｆ→（Ｐ→）  ＝  Ｑ″→  −  Ｐ″→
なるベクトル演算によって、繊維方向ベクトルＦ→（Ｐ→）を求める。そして、この繊維方向ベクトルＦ→（Ｐ→）と、切断面Ｊに対して垂直な方向に定義された光源方向ベクトルＬ→（Ｐ→）と、のなすベクトル交錯角φを用いて、
Ｗ＝ａ・ｓｉｎｂ｜φ｜＋ｃ
なる演算により、鏡面反射光強度Ｗを求める。そして、ステップＳ１８では、代表点Ｐ（ｕ，ｖ）で示される画素Ｅについて、次のようにして画素値を定義する。すなわち、基準三次元樹木モデルＭ内における点Ｐ″（位置ベクトルＰ″で示される点）に定義された画素値（ポテンシャル値Ｋ）に基づいて、画素値設定手段１０７に設定されたカラーパレットを参照して実画素値を求め、この実画素値に対して、鏡面反射光強度Ｗを用いた修正を行う。これにより、特定の１画素Ｅについての実画素値が定義されたことになる。
【００９３】
以上の処理を、ステップＳ１９において全画素について完了したと判断されるまで、ステップＳ２０においてパラメータｕ，ｖの値を更新しながら、個々の画素について繰り返し実行し、全画素についての処理が完了したら、ステップＳ２１において画像出力を行えばよい。
【００９４】
【発明の効果】
以上のとおり本発明に係る木目柄パターンの作成方法によれば、天然木のもつ木理の要素を考慮した自然な木目柄パターンあるいは意匠性の高い木目導管断面パターンを、人為的に発生させることができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る木目柄パターンの作成方法の基本的な手法を示す概念図である。
【図２】繊維束がすべて基準軸Ａの方向を向いた基準繊維束モデルを示す斜視図である。
【図３】繊維束の方向が波状木理に基づいて変化する歪曲繊維束モデルを示す斜視図である。
【図４】繊維束の方向が螺旋木理に基づいて変化する歪曲繊維束モデルを示す斜視図である。
【図５】図２に示す基準繊維束モデルを木口面で切断した状態を示す斜視図である。
【図６】図２に示す基準繊維束モデルを柾目面で切断した状態を示す斜視図である。
【図７】一般的な材木板における繊維方向ベクトルＦ→と光線方向ベクトルＬ→との関係を示す側断面図である。
【図８】一般的な材木板におけるベクトル交錯角φ（繊維もぐり角ξ）と鏡面反射光強度Ｗとの関係を示すグラフである。
【図９】本発明に係る木目柄パターンの作成方法の基本手順を示す流れ図である。
【図１０】図９のステップＳ５において繊維方向ベクトルＦ→を定義する具体的な手法を説明する図である。
【図１１】図９にステップＳ４におけるより効率的な演算処理の方法を示す図である。
【図１２】本発明の一実施例において定義された基準三次元樹木モデルＭの具体例を示す斜視図である。
【図１３】中心軸Ｃに対して垂直な面において、三次元樹木モデルＭの各画素に定義されるポテンシャル値Ｋを示す平面図である。
【図１４】三次元樹木モデルＭにおいて定義されるポテンシャル値Ｋの周期的な変化の一例を示すグラフである。
【図１５】本発明で利用される波状木理に基づく座標変換の一例を示す概念図である。
【図１６】本発明で利用される螺旋木理に基づく座標変換の一例を示す概念図である。
【図１７】基準三次元樹木モデルＭを用いて、切断面Ｊ上に木目柄パターンを抽出する方法を示す斜視図である。
【図１８】図１７に示す切断面Ｊ上に抽出された木目柄パターンを示す平面図である。
【図１９】図１７に示す切断プロセスで用いた切断面Ｊの代わりに、有皺切断面ＪＪを用いた切断プロセスを示す斜視図である。
【図２０】木理に基づく座標変換と揺らぎに基づく座標変換との双方を行って得られた揺らぎを含む歪曲三次元樹木モデルＭ″に対して、切断面Ｊによる切断を行うプロセスを示す斜視図である。
【図２１】揺らぎに基づく座標変換を行うために用いられる３組の三次元フラクタル場を示す概念図である。
【図２２】基準三次元樹木モデルＭ内の任意の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）が、木理を表現するための座標変換により点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に変位し、更に、揺らぎを表現するための座標変換により点Ｐ″（ｘ″，ｙ″，ｚ″）に変位する状態を示す概念図である。
【図２３】本発明の一実施例に係る木目柄パターン作成装置の基本構成を示すブロック図である。
【図２４】図２３に示す作成装置を用いた木目柄パターン作成処理手順の概要を示す流れ図である。
【符号の説明】
１０…材木板
２０…仮想光源（面光源）
１０１…パラメータ設定手段
１０２…乱数発生手段
１０３…基準三次元樹木モデル生成手段
１０４…木理に基づく座標変換定義手段
１０５…揺らぎに基づく座標変換定義手段
１０６…切断面設定手段
１０７…画素値設定手段
１０８…画素値付与手段
１０９…画像出力手段
Ａ…基準軸
Ｂ…基準軸に直交する方向
Ｃ…中心軸
Ｄ…一年間の平均成長幅
Ｄ１〜Ｄ４…一年間の成長幅
Ｅ…画素
Ｆ…繊維
Ｆ→，Ｆ１→，Ｆ２→…繊維方向ベクトル
Ｇ→…木理を表現するための座標変換ベクトル
Ｊ…切断面
ＪＪ…有皺切断面
Ｋ…ポテンシャル値
Ｌ→…光線方向ベクトル
Ｍ…基準三次元樹木モデル
Ｍ′…歪曲三次元樹木モデル
Ｍ″…揺らぎを含む歪曲三次元樹木モデル
Ｐ，Ｐ′，Ｐ″…三次元空間内の点
Ｑ，Ｑ′，Ｑ″…三次元空間内の点
Ｓ→…揺らぎを表現するための座標変換ベクトル
ｔ…成長時期
Ｗ…鏡面反射光強度
φ…ベクトル交錯角
ξ…繊維もぐり角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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