(57)【要約】      （修正有）【課題】プラスチックレンズを用い、収差補正と温度環境による性能変動抑制を同時に実現することが可能な新規かつ改良された投射光学系及び画像投射装置を提供する。【解決手段】投射光学系１００ａは、画像表示素子側から入射される光を透過させる屈折光学系である第１光学系Ｉと、反射面により前記第１光学系側から入射される光を反射する反射光学系である第２光学系ＩＩとを有し、前記第１光学系は、少なくとも１枚の非球面プラスチックレンズを含む第１群と、前記第１群より前記反射光学系側に配置され、少なくとも２枚の非球面プラスチックレンズを含む第２群とを有し、前記第２群に含まれる２枚の非球面プラスチックレンズの光線最大高さにおけるレンズ厚と光軸上におけるレンズ厚との比が所定の条件式を満たす。【選択図】図１
2013120365.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像表示素子側から入射される光を透過させる屈折光学系である第１光学系と、
反射面により前記第１光学系側から入射される光を反射する反射光学系である第２光学系と、
を備え、
前記第１光学系は、
少なくとも１枚の非球面プラスチックレンズを含む第１群と、
前記第１群より前記反射光学系側に配置され、少なくとも２枚の非球面プラスチックレンズを含む第２群と、
を有し、
前記第２群に含まれる第１の非球面プラスチックレンズの光線最大高さにおけるレンズ厚ｅ＿２１ａ、及び前記第１の非球面プラスチックレンズの光軸上におけるレンズ厚ｔ＿２１ａは、
１．４＜（ｅ＿２１ａ）／（ｔ＿２１ａ）＜１．９
の条件を満たし、
前記第２群に含まれ、前記第１の非球面プラスチックレンズよりも前記反射光学系側に配置される第２の非球面プラスチックレンズの、光線最大高さにおけるレンズ厚ｅ＿２２ａ、及び前記第２の非球面プラスチックレンズの光軸上におけるレンズ厚ｔ＿２２ａは、
２．５＜（ｅ＿２２ａ）／（ｔ＿２２ａ）＜２．８
の条件を満たすことを特徴とする、投射光学系。
【請求項２】
前記第１群に含まれる非球面プラスチックレンズの焦点距離ｆ＿１ａは、前記第１群の焦点距離をｆ＿１としたときに、
（ｆ＿１ａ）／（ｆ＿１）＞７．０
の条件を満たすことを特徴とする、請求項１に記載の投射光学系。
【請求項３】
前記第１光学系と前記第２光学系との間に中間像を結像することを特徴とする、請求項１または２のいずれかに記載の投射光学系。
【請求項４】
前記第２光学系の前記反射面は、凹面形状を有することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の投射光学系。
【請求項５】
前記第１群は、絞りを有することを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載の投射光学系。
【請求項６】
前記第１光学系は、共軸光学系であることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の投射光学系。
【請求項７】
画像表示素子側から入射される光を透過させる屈折光学系である第１光学系と、
反射面により前記第１光学系側から入射される光を反射する反射光学系である第２光学系と、
を備え、
前記第１光学系は、
少なくとも１枚の非球面プラスチックレンズを含む第１群と、
前記第１群より前記反射光学系側に配置され、少なくとも２枚の非球面プラスチックレンズを含む第２群と、
を有し、
前記第２群に含まれる第１の非球面プラスチックレンズの光線最大高さにおけるレンズ厚ｅ＿２１ａ、及び前記第１の非球面プラスチックレンズの光軸上におけるレンズ厚ｔ＿２１ａは、
１．４＜（ｅ＿２１ａ）／（ｔ＿２１ａ）＜１．９
の条件を満たし、
前記第２群に含まれ、前記第１の非球面プラスチックレンズよりも前記反射光学系側に配置される第２の非球面プラスチックレンズの、光線最大高さにおけるレンズ厚ｅ＿２２ａ、及び前記第２の非球面プラスチックレンズの光軸上におけるレンズ厚ｔ＿２２ａは、
２．５＜（ｅ＿２２ａ）／（ｔ＿２２ａ）＜２．８
の条件を満たすことを特徴とする、投射光学系を備える画像投射装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投射光学系及び画像投射装置に関し、特に、短い投射距離で大画面を投射できる超短焦点を有する投射光学系及び画像投射装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、短い投射距離で大画面を投射することのできる短焦点投射光学系の市場要求が高まっている。このような短焦点投射光学系は、大画面を投射する場合であっても投射面と投射光学系との間の距離が短くてよい。このため例えば前面投射型の画像投射装置に短焦点の投射光学系を用いると、投射面の近くに立って説明する人に当たる投射光が少ない。従って、投射面の近くの人が感じる眩しさが少ないという利点がある。また、背面投射型の画像投射装置に短焦点の投射光学系を用いると、装置のサイズを小型化できるという利点がある。
【０００３】
短焦点の投射光学系を実現するためには、収差補正のために非球面レンズ、及び自由曲面レンズが使われるが、このときプラスチックレンズを用いることによって、製作が容易であり低コストであるという利点がある（例えば特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−１５００３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、プラスチックレンズは、温度変化による特性の変動が大きい。このため、温度変化に敏感な光学系となってフォーカス変動が実用性の面で問題となっていた。
【０００６】
そこで、本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、プラスチックレンズを用い、収差補正と温度環境による性能変動抑制を同時に実現することが可能な新規かつ改良された投射光学系及び画像投射装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、画像表示素子側から入射される光を透過させる屈折光学系である第１光学系と、反射面により上記第１光学系側から入射される光を反射する反射光学系である第２光学系と、を備え、上記第１光学系は、少なくとも１枚の非球面プラスチックレンズを含む第１群と、上記第１群より上記反射光学系側に配置され、少なくとも２枚の非球面プラスチックレンズを含む第２群と、を有し、上記第２群に含まれる第１の非球面プラスチックレンズの光線最大高さにおけるレンズ厚ｅ＿２１ａ、及び上記第１の非球面プラスチックレンズの光軸上におけるレンズ厚ｔ＿２１ａは、
１．４＜（ｅ＿２１ａ）／（ｔ＿２１ａ）＜１．９
の条件を満たし、
上記第２群に含まれ、上記第１の非球面プラスチックレンズよりも上記反射光学系側に配置される第２の非球面プラスチックレンズの、光線最大高さにおけるレンズ厚ｅ＿２２ａ、及び上記第２の非球面プラスチックレンズの光軸上におけるレンズ厚ｔ＿２２ａは、
２．５＜（ｅ＿２２ａ）／（ｔ＿２２ａ）＜２．８
の条件を満たすことを特徴とする、投射光学系が提供される。
【０００８】
上記第２群においては軸外光線高が高いため、第２群内に含まれる第１の非球面プラスチックレンズ及び第２のプラスチックレンズは、主に軸外収差を補正することができる。しかしプラスチックレンズは温度変化に対して敏感であり性能変動を起こしやすい。このため、温度変化時には像面変動を起こすことがある。ところが上述の構成によれば、温度上昇により非球面プラスチックレンズの性能が変動した場合であっても、第２群に含まれる２枚の非球面プラスチックレンズが、温度変化による像面変動を他の光学部材と相殺することができる。
【０００９】
また、上記第１群に含まれる非球面プラスチックレンズの焦点距離ｆ＿１ａは、上記第１群の焦点距離をｆ＿１としたときに、
（ｆ＿１ａ）／（ｆ＿１）＞７．０
の条件を満たしてよい。
【００１０】
上記第１光学系と上記第２光学系との間に中間像を結像してよい。
【００１１】
上記第２光学系の上記反射面は、凹面形状を有してよい。
【００１２】
上記第１群は、絞りを有してよい。
【００１３】
上記第１光学系は、共軸光学系であってよい。
【００１４】
また、上記課題を解決するために、本発明の他の観点によれば、画像表示素子側から入射される光を透過させる屈折光学系である第１光学系と、反射面により上記第１光学系側から入射される光を反射する反射光学系である第２光学系と、を備え、上記第１光学系は、少なくとも１枚の非球面プラスチックレンズを含む第１群と、上記第１群より上記反射光学系側に配置され、少なくとも２枚の非球面プラスチックレンズを含む第２群と、を有し、
上記第２群に含まれる第１の非球面プラスチックレンズの光線最大高さにおけるレンズ厚ｅ＿２１ａ、及び上記第１の非球面プラスチックレンズの光軸上におけるレンズ厚ｔ＿２１ａは、
１．４＜（ｅ＿２１ａ）／（ｔ＿２１ａ）＜１．９
の条件を満たし、
上記第２群に含まれ、上記第１の非球面プラスチックレンズよりも上記反射光学系側に配置される第２の非球面プラスチックレンズの、光線最大高さにおけるレンズ厚ｅ＿２２ａ、及び上記第２の非球面プラスチックレンズの光軸上におけるレンズ厚ｔ＿２２ａは、
２．５＜（ｅ＿２２ａ）／（ｔ＿２２ａ）＜２．８
の条件を満たすことを特徴とする、投射光学系を備える画像投射装置が提供される。
【発明の効果】
【００１５】
以上説明したように本発明によれば、プラスチックレンズを用いた投射光学系において、収差補正と温度環境による性能変動抑制を同時に実現することが可能な、新規かつ改良された投射光学系及び画像投射装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る投射光学系の概要を説明するための説明図である。
【図２】同実施形態に係る投射光学系の構成図である。
【図３】同実施形態に係る投射光学系の温度変化前の性能を示すＭＴＦ（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）図である。
【図４】同実施形態に係る投射光学系の温度変化前の画面歪を示す格子図である。
【図５】同実施形態に係る投射光学系の温度変化時の性能を示すＭＴＦ図である。
【図６】同実施形態に係る投射光学系の温度変化時の画面歪を示す格子図である。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る投射光学系の概要を説明するための説明図である。
【図８】同実施形態に係る投射光学系の構成図である。
【図９】同実施形態に係る投射光学系の温度変化前の性能を示すＭＴＦ図である。
【図１０】同実施形態に係る投射光学系の温度変化前の画面歪を示す格子図である。
【図１１】同実施形態に係る投射光学系の温度変化時の性能を示すＭＴＦ図である。
【図１２】同実施形態に係る投射光学系の温度変化時の画面歪を示す格子図である。
【図１３】本発明の一実施形態に係る投射光学系を用いた３板式液晶プロジェクタの構成を示す説明図である。
【図１４】本発明の一実施形態に係る投射光学系を用いた単板式ＤＬＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｌｉｇｈｔ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）プロジェクタの構成を示す説明図である。
【図１５】本発明の一実施形態に係る投射光学系を用いた前面投射型画像投射装置の構成を示す側面図である。
【図１６】図１５の前面投射型画像投射装置の平面図である。
【図１７】本発明の一実施形態に係る投射光学系を用いた背面投射型画像投射装置の構成を示す側面図である。
【図１８】図１７の背面投射型画像投射装置の平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００１８】
＜１．概要＞
近年、短焦点の投射光学系に対する市場要求が高まっている。短焦点の投射光学系を実現するためには、各種の収差を補正するために、大型の非球面レンズが用いられる。この非球面レンズにプラスチックレンズを用いた場合、温度変化による性能の変動が大きい。実用上、温度変化による性能変動は好ましくない。そこで本発明は、温度変化による性能変動を抑制することのできるプラスチックレンズの光学的な形態及び配置を提案する。
【００１９】
本発明の一実施形態に係る投射光学系は、画像表示素子側から順に屈折光学系からなる第１光学系と、凹面反射面形状の１枚の反射面からなる反射光学系である第２光学系とを有する。第１光学系と第２光学系との間で中間像が結像され、第２光学系はこの中間像を反射して拡大投射することができる。
【００２０】
またさらに第１光学系は、画像表示素子側の第１群Ｉと、第１群Ｉより第２光学系側に配置される第２群ＩＩとを含む。第１群Ｉは、少なくとも１枚の非球面プラスチックレンズを有する。第２群ＩＩは、少なくとも２枚の非球面プラスチックレンズを有する。
【００２１】
このとき、第１群Ｉ内の非球面プラスチックレンズは、主に軸上収差を補正する効果を有する。また第１群Ｉ内の非球面プラスチックレンズが以下の数式（１）に示される条件を満たすことにより、温度変化によるフォーカス変動を他の光学部材と相殺する効果を奏することができる。
【００２２】
（ｆ＿１ａ）／（ｆ＿１）＞７．０    ・・・数式（１）
ここで、ｆ＿１ａは、第１群Ｉ内の非球面プラスチックレンズの焦点距離である。またｆ＿１は、第１群Ｉの焦点距離である。
【００２３】
またこのとき第２群ＩＩ内の非球面プラスチックレンズは、主に軸外収差、例えば像面湾曲収差と画面歪を補正する効果を有する。また第２群ＩＩ内の非球面プラスチックレンズが以下の条件を満たすことにより、温度変化による像面変動を他の光学部材と相殺する効果を奏することができる。
【００２４】
１．４＜（ｅ＿２１ａ）／（ｔ＿２１ａ）＜１．９    ・・・数式（２）
２．５＜（ｅ＿２２ａ）／（ｔ＿２２ａ）＜２．８    ・・・数式（３）
ここで、ｅ＿２１ａは、第２群の非球面プラスチックレンズの中で最も画像表示素子側に配置される非球面プラスチックレンズの光線最大高さでのレンズ厚である。またｔ＿２１ａは、第２群の非球面プラスチックレンズの中で最も画像表示素子側に配置される非球面プラスチックレンズの光軸上のレンズ厚である。またｅ＿２２ａは、第２群の非球面プラスチックレンズの中で次いで画像表示素子側に配置される非球面プラスチックレンズの光線最大高さでのレンズ厚である。またｔ＿２２ａは、同非球面プラスチックレンズの光軸上のレンズ厚である。
【００２５】
以下、このような構成を有する投射光学系の第１の実施形態及び第２の実施形態について構成例、及び数値実施例を用いて詳しく説明する。また続いてこれら実施形態に係る投射光学系の画像投射装置への適用例について例示する。
【００２６】
＜２．第１の実施形態＞
ここで図１〜図６を参照しながら、本発明の第１の実施形態に係る投射光学系について説明する。図１は、本発明の第１の実施形態に係る投射光学系の概要を説明するための説明図である。図２は、同実施形態に係る投射光学系の構成図である。図３は、同実施形態に係る投射光学系の温度変化前の性能を示すＭＴＦ（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）図である。図４は、同実施形態に係る投射光学系の温度変化前の画面歪を示す格子図である。図５は、同実施形態に係る投射光学系の温度変化時の性能を示すＭＴＦ図である。図６は、同実施形態に係る投射光学系の温度変化時の画面歪を示す格子図である。
【００２７】
（構成）
まず図１を参照すると、本発明の第１の実施形態に係る投射光学系１００ａが示される。この投射光学系１００ａは、屈折光学系である第１光学系Ｉと、反射光学系である第２光学系ＩＩとを有する。画像表示素子から第１光学系Ｉに入射された光は、第１光学系Ｉを透過した後、第２光学系ＩＩにより反射される。第１光学系Ｉと第２光学系ＩＩとの間には、中間像が結像される。第２光学系ＩＩにより反射された光は、拡大されてスクリーンに向かう。
【００２８】
次に図２を参照しながら、投射光学系１００ａの詳細なレンズ構成について説明する。第１光学系Ｉは、画像表示素子に近い側の第１群Ｉ−ｉ（Ｌ０１〜Ｌ０９）と、第１群Ｉ−ｉよりも第２光学系ＩＩ側に配置された第２群Ｉ−ｉｉ（Ｌ１０〜Ｌ１４）とを含む。第１群Ｉ−ｉは、１枚の非球面プラスチックレンズＬ０７を含む。また第１群Ｉ−ｉは、絞りＤを有する。
【００２９】
第１群Ｉ−ｉから入射される光を第２光学系ＩＩ側に透過させる第２群Ｉ−ｉｉは、２枚の非球面プラスチックレンズ（Ｌ１２及びＬ１４）を含む。この２枚の非球面プラスチックレンズＬ１２及びＬ１４は、特に画面歪補正のために奇数次非球面からなる。
【００３０】
また第２光学系の反射面ＲＳ１は、凹面形状であり、奇数次非球面からなる。全ての光学部材は、光軸が一致する共軸光学系である。投射距離３９０ｍｍで９０インチ画面、１６：９画面であれば、スローレシオは０．２以下となる。従ってこの投射光学系１００ａは、超短焦点投射光学系である。ここで、スローレシオは、投射距離を投射画面横サイズで除算した数値である。
【００３１】
（数値実施例）
以下の表１に、同実施形態に係る投射光学系１００ａの数値データを示す。この数値データは、面番号、レンズ番号に対する、曲率半径、面間隔、ｄ線屈折率、及びアッベ数を含む。ここで示すレンズ番号は、図２の符号と対応する。
【表１】
2013120365.tif 000003
【００３２】
次に、この第１群Ｉ−ｉに含まれる非球面のレンズ面又は反射面は、以下の数式（４）で表される。この非球面式に表２及び表３の各値を代入することによって、レンズ面又は反射面の形状が表される。なお、表２には面番号１６，２７，２８について記載され、表３には面番号３１〜３３について記載される。
【００３３】
2013120365.tif 000004
・・・数式（４）
【００３４】
【表２】
2013120365.tif 000005
【００３５】
【表３】
2013120365.tif 000006
【００３６】
ここで、上述した構成を有する投射光学系１００ａの機能及び特性について、さらに検討する。第１群Ｉ−ｉの非球面プラスチックレンズＬ０７は、収差を補正すると同時に、温度変化時のフォーカス変動を相殺する効果を奏する。一般的にガラス材料の屈折率温度変化（ｄｎ／ｄｔ）に対して、プラスチック材料の屈折率温度変化は、符号が逆で数十倍大きな値を揺する。またガラス材料の線膨張係数（α）に対してプラスチック材料の線膨張係数は、１０倍程度大きな値を有する。例えば一般的なガラスＢＫ７及び本実施形態に係る非球面プラスチックレンズＬ０７に用いられるプラスチックの屈折率温度変化及び線膨張係数は、以下の通りである。
屈折率温度変化（ｄｎ／ｄｔ）    一般的なガラス  ＢＫ７：＋２．７Ｅ−６
Ｌ０７のプラスチック：−１００Ｅ−６
線膨張係数（α）                一般的なガラス  ＢＫ７：＋７．６Ｅ−６
Ｌ０７のプラスチック：＋６０Ｅ−６
【００３７】
第１群Ｉ−ｉ内の非球面プラスチックレンズＬ０７が、本実施形態の例のように正の屈折力を有する場合には、温度変化に対してのその屈折力の変化方向が、通常の正の屈折力のガラスレンズと反対の効果を示す。またプラスチックは線膨張係数が大きいため、プラスチックの屈折力が強いと温度変化に対する変形が大きくなり、収差性能変化が大きくなる。本実施形態の第１光学系Ｉは、正の屈折力を有する。また第１光学系Ｉの第１群Ｉ−ｉも全体として正の屈折力を有する。このため、第１群Ｉ−ｉの大半を占めるガラスレンズは、温度変化によってその屈折力が全体として強まる方向に変化してフォーカスが一方向に変動する。そこで、非球面プラスチックレンズＬ０７の屈折力は、線膨張による熱変形を考慮しながら適切な屈折力を与えるように設計される。これにより、温度によるフォーカス変動を相殺することができると共に、温度による面変形を抑えて収差変動の小さな投射光学系が実現される。従って、非球面レンズの屈折力を第１群全体の屈折力との比、すなわち焦点距離の比で与えるのが好ましい。本実施形態の非球面プラスチックレンズＬ０７について、上記数式（１）の値を算出すると以下の通りである。
（ｆ＿１ａ）／（ｆ＿１）＝７．７６    ・・・数式（１）
【００３８】
この数式（１）の値が７．０以下であると第１群に対する非球面レンズの屈折力が相対的に強くなりすぎてフォーカス変動を他の光学部材と相殺して補正することができない。従って、この数式（１）の値が７．０より大きくなるように構成されることが望ましい。
【００３９】
第２群Ｉ−ｉｉに含まれる２枚の非球面プラスチックレンズＬ１２及びＬ１４は、収差を補正すると同時に、温度変化時の軸外像高の収差、換言すれば、画面歪及び像面変動を相殺する効果を有する。本実施形態のように、短焦点化すなわち広角化がさらに進められた投射光学系の場合には、画面歪及び像面湾曲収差の補正の困難性が増してくる。このため、第１光学系Ｉの中で、軸外光線の高さが大きくなる第２群Ｉ−ｉｉにおいてこの画面歪及び収差を効果的に補正することが考えられる。本発明では、少なくとも２枚の非球面プラスチックレンズが用いられることが好ましい。本実施形態においては、２枚の非球面プラスチックレンズＬ１２及びＬ１４が用いられる。この２枚の非球面プラスチックレンズのうち、第１群Ｉ−ｉに近い側のレンズである非球面プラスチックレンズＬ１２をここでは第１非球面レンズＬ１２と称する。また第２光学系ＩＩに近い側のレンズである非球面プラスチックレンズＬ１４をここでは第２非球面レンズＬ１４と称する。
【００４０】
本実施形態に係る投射光学系１００ａは、この第１非球面レンズＬ１２及び第２非球面レンズＬ１４により、広角化に伴って発生しがちな画面歪及び像面湾曲収差を効果的に補正している。非球面には、奇数次の非球面を用いると、収差補正上より好ましい。非球面のプラスチックレンズは、上記のように温度変化に対して通常のガラスレンズと異なる性質を有する。このため、本実施形態に係る投射光学系１００ａの第２群Ｉ−ｉｉ内の２枚の非球面プラスチックレンズについても適切な形状と屈折力で設計することにより、特に軸外像高の収差補正と、温度変化による軸外像高の収差変動を抑制した光学系が実現される。
【００４１】
第１群Ｉ−ｉ内の非球面プラスチックレンズと異なって、第２群Ｉ−ｉｉ内では、軸外光線高が高いので、軸外収差上のレンズ厚と、軸外最大光線有効高でのレンズ厚の相対比でレンズ特性を考えることが好ましい。第１非球面レンズＬ１２及び第２非球面レンズＬ１４について、上記の数式（２）及び数式（３）の値を算出すると以下の通りである。
（ｅ＿２１ａ）／（ｔ＿２１ａ）＝１．５０  ・・・数式（２）
（ｅ＿２２ａ）／（ｔ＿２２ａ）＝２．７０  ・・・数式（３）
【００４２】
この数式（２）の値が１．４から１．９までの範囲を逸脱し、さらに数式（３）の値が２．５から２．８までの範囲を逸脱すると、画面歪と温度変化による像面変動を他の光学部材と相殺して補正することができない。このため、この数式（２）の値が、１．４から１．９までの範囲となり、数式（３）の値が２．５から２．８までの範囲となるように構成されることが望ましい。
【００４３】
なお、主に軸上収差を補正する第１群内の非球面プラスチックレンズと、主に軸外収差を補正する第２群内の非球面プラスチックレンズとのいずれかがそれぞれ用いられる構成とすることも可能である。また、本実施形態のように、全ての光学部材を同一光軸で構成することによって、組立調整を容易にすることができる。
【００４４】
（効果）
次に、図３〜図６を参照しながら、本実施形態に係る投射光学系のもたらす効果について説明する。図３には、温度変化前における画像表示素子側において、像高比０．１，０．３，０．６，０．８，１．０の場合のスルーフォーカスＭＴＦが示される。４０ｌｐ／ｍｍは、画素１２．５μｍに相当する。また、図４には、このときの画面歪が２１×２１の格子で示される。
【００４５】
次に、図５には、温度変化後のＭＴＦ図が示される。これは、投射光学系１００ａの温度分布を解析により求め、解析結果を光学データに適用して光学性能変動を計算した結果である。具体的には、温度上昇による材質ごとの屈折率変化（ｄｎ／ｄｔ）と線膨張係数から計算される面形状変化及びレンズ間隔変化をレンズデータに入力して解析を行った。このとき設計温度からの温度上昇が、第１光学系Ｉの第１群Ｉ−ｉで＋４０℃、第２群Ｉ−ｉｉで＋２０℃、第２光学系ＩＩで＋１０℃であると想定して解析を行った。第２光学系ＩＩの反射部材は、プラスチックを想定した。この図５を参照すると、設計値からのスルーフォーカスＭＴＦの変動がきわめて小さく、基準フォーカス位置（０．０ｍｍ位置）におけるＭＴＦが温度上昇前後でＭＴＦ５０％以上で保たれていることがわかる。
【００４６】
また、図６には温度変化後の画面歪が示される。この図６を参照すると、投射光学系１００ａが温度変化を起こして投射光学系１００ａに含まれる非球面プラスチックレンズが性能変動を起こした場合であっても、画面歪の程度がさほど悪化しないことがわかる。
【００４７】
さらに、上記では投射画面サイズが９０インチである場合を例に説明したが、第１光学系Ｉ内のレンズ群を光軸方向に移動することで、フォーカスしながら投射画面サイズを変更することが可能である。従って、画像投射装置の汎用性の面で好ましい。例えば８０インチに投射する場合には、以下のようにレンズ群を移動させることによって、収差性能や温度変動を悪化することなく投射画面サイズの変更が可能である。投射距離（第２光学系ＩＩの反射面ＲＳ１から投射画面まで）は、３５０ｍｍとする。
Ｌ１０からＬ１３    画像表示素子方向に１．８６ｍｍ移動
Ｌ１４              画像表示素子方向に１．０３ｍｍ移動
【００４８】
＜３．第２の実施形態＞
次に、図７〜図１２を参照しながら、本発明の第２の実施形態に係る投射光学系について説明する。図７は、本発明の第２の実施形態に係る投射光学系の概要を説明するための説明図である。図８は、同実施形態に係る投射光学系の構成図である。図９は、同実施形態に係る投射光学系の温度変化前の性能を示すＭＴＦ図である。図１０は、同実施形態に係る投射光学系の温度変化前の画面歪を示す格子図である。図１１は、同実施形態に係る投射光学系の温度変化時の性能を示すＭＴＦ図である。図１２は、同実施形態に係る投射光学系の温度変化時の画面歪を示す格子図である。
【００４９】
（構成）
まず図７を参照すると、本発明の第２の実施形態に係る投射光学系１００ｂが示される。この投射光学系１００ｂは、屈折光学系である第１光学系Ｉと、反射光学系である第２光学系ＩＩとを有する。画像表示素子から第１光学系Ｉに入射された光は、第１光学系Ｉを透過した後、第２光学系ＩＩにより反射される。第１光学系Ｉと第２光学系ＩＩとの間には、中間像が結像される。第２光学系により反射された光は、拡大されてスクリーンに向かう。
【００５０】
次に図８を参照しながら、投射光学系１００ｂの詳細なレンズ構成について説明する。第１光学系Ｉは、画像表示素子に近い側の第１群Ｉ−ｉ（Ｌ２１〜Ｌ２９）と、第１群Ｉ−ｉよりも第２光学系ＩＩ側に配置された第２群Ｉ−ｉｉ（Ｌ３０〜Ｌ３４）とを含む。第１群Ｉ−ｉは、１枚の非球面プラスチックレンズＬ２７を含む。また第１群Ｉ−ｉは、絞りＤを有する。
【００５１】
第１群Ｉ−ｉから入射される光を第２光学系ＩＩ側に透過させる第２群Ｉ−ｉｉは、３枚の非球面プラスチックレンズ（Ｌ３２〜Ｌ３４）を含む。この３枚の非球面プラスチックレンズＬ３２〜Ｌ３４は、特に画面歪補正のために奇数次非球面からなる。本実施形態に係る投射光学系１００ｂは、この第２群Ｉ−ｉｉにさらに１枚の非球面プラスチックレンズＬ３４を有する点において、第１の実施形態に係る投射光学系１００ａと異なる。この非球面プラスチックレンズＬ３４は、主に歪曲収差を補正することができる。
【００５２】
また第２光学系ＩＩの反射面ＲＳ２は、凹面形状であり、奇数次非球面からなる。全ての光学部材は、光軸が一致する共軸光学系である。投射距離３９０ｍｍで９０インチ画面、１６：９画面であれば、スローレシオは０．２以下となる。従ってこの投射光学系１００ｂは、超短焦点投射光学系である。ここで、スローレシオは、投射距離を投射画面横サイズで除算した数値である。
【００５３】
以下の表４に、同実施形態に係る投射光学系１００ｂの数値データを示す。この数値データは面番号、レンズ番号に対する、曲率半径、面間隔、ｄ線屈折率、及びアッベ数を含む。ここで示すレンズ番号は、図８の符号と対応する。
【００５４】
【表４】
2013120365.tif 000007
【００５５】
次に、この第１群Ｉ−ｉに含まれる非球面のレンズ面又は反射面は、以下の数式（４）で表される。この非球面式に表５及び表６の各値を代入することによって、レンズ面又は反射面は表される。なお、表５には、面番号１６，２７〜２９について記載され、表６には、面番号３０〜３３について記載される。
【００５６】
2013120365.tif 000008
・・・数式（４）
【００５７】
【表５】
2013120365.tif 000009
【００５８】
【表６】
2013120365.tif 000010
【００５９】
ここで、上述した構成を有する投射光学系１００ｂの機能及び特性について、さらに検討する。第１群Ｉ−ｉの非球面プラスチックレンズＬ２７、第２群Ｉ−ｉｉの非球面プラスチックレンズＬ３２及びＬ３３の作用効果は、第１の実施形態に係る非球面プラスチックレンズＬ０７、Ｌ１２及びＬ１４と同様である。ここで第２の実施形態に係る投射光学系１００ｂの第１群Ｉ−ｉの非球面プラスチックレンズＬ２７について上記の数式（１）の値を算出すると、以下の通りである。
（ｆ＿１ａ）／（ｆ＿１）＝７．０２  ・・・数式（１）
【００６０】
また、第２の実施形態に係る投射光学系１００ｂの第２群Ｉ−ｉｉの非球面プラスチックレンズＬ３２及びＬ３３について、上記の数式（２）及び数式（３）の値を算出すると以下の通りである。
（ｅ＿２１ａ）／（ｔ＿２１ａ）＝１．８２  ・・・数式（２）
（ｅ＿２２ａ）／（ｔ＿２２ａ）＝２．５２  ・・・数式（３）
【００６１】
なお、第２群Ｉ−ｉｉの非球面プラスチックレンズＬ３２は、第１の実施形態に係る投射光学系１００ａにおける第１非球面レンズＬ１２に対応し、第１群Ｉ−ｉに近い側のレンズである。また非球面プラスチックレンズＬ３３は、第１の実施形態に係る投射光学系１００ａにおける第２非球面レンズＬ１４に対応し、第２光学系ＩＩに近い側のレンズである。また非球面プラスチックレンズＬ３４は、歪曲収差を補正する機能を有する。
【００６２】
（効果）
次に、図９〜図１２を参照しながら、本実施形態に係る投射光学系１００ｂのもたらす効果の例について説明する。図９には、温度変化前における画像表示素子側において、像高比０．１，０．３，０．６，０．８，１．０の場合のスルーフォーカスＭＴＦが示される。４０ｌｐ／ｍｍは、画素１２．５μｍに相当する。また、図１０には、このときの画面歪が２１×２１の格子で示される。
【００６３】
次に、図１１には、温度変化後のＭＴＦ図が示される。これは、投射光学系１００ｂの温度分布を解析により求め、解析結果を光学データに適用して光学性能変動を計算した結果である。具体的には、温度上昇による材質ごとの屈折率変化（ｄｎ／ｄｔ）と線膨張係数から計算される面形状変化及びレンズ間隔変化をレンズデータに入力して解析を行った。このとき設計温度からの温度上昇が、第１光学系Ｉの第１群Ｉ−ｉで＋４０℃、第２群Ｉ−ｉｉで＋２０℃、第２光学系ＩＩで＋１０℃であると想定して解析を行った。第２光学系ＩＩの反射部材は、プラスチックを想定した。この図１１を参照すると、設計値からのスルーフォーカスＭＴＦの変動がきわめて小さく、基準フォーカス位置（０．０ｍｍ位置）におけるＭＴＦが温度上昇前後でＭＴＦ５０％以上で保たれていることがわかる。
【００６４】
また、図１２には温度変化後の画面歪が示される。図１０及び図１２を参照すると、第１の実施形態に係る投射光学系１００ａと比較しても歪曲収差が補正されていることがわかる。また、温度変化により投射光学系１００ｂに含まれる非球面プラスチックレンズが性能変動を起こした場合であっても、画面歪の程度がさほど悪化しないことがわかる。
【００６５】
さらに、上記では投射画面サイズが９０インチである場合を例に説明したが、第１光学系Ｉ内のレンズ群を光軸方向に移動することで、フォーカスしながら投射画面サイズを変更することが可能である。従って、画像投射装置の汎用性の面で好ましい。例えば８０インチに投射する場合には、以下のようにレンズ群を移動させることによって、収差性能や温度変動を悪化することなく投射画面サイズの変更が可能である。投射距離（第２光学系ＩＩの反射面ＲＳ１から投射画面まで）は、３５０ｍｍとする。
Ｌ３０からＬ３２    画像表示素子方向に１．６３ｍｍ移動
Ｌ３３及びＬ３４    画像表示素子方向に０．８６ｍｍ移動
【００６６】
＜４．適用例＞
上記の第１の実施形態に係る投射光学系１００ａ又は第２の実施形態に係る投射光学系１００ｂのいずれか（以下、投射光学系１００と称する。）は、画像投射装置に適用することができる。ここで、図１３〜図１８を参照しながら、このような画像投射装置の適用例をいくつか挙げて説明する。図１３は、本発明の一実施形態に係る投射光学系を用いた３板式液晶プロジェクタの構成を示す説明図である。図１４は、本発明の一実施形態に係る投射光学系を用いた単板式ＤＬＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｌｉｇｈｔ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）プロジェクタの構成を示す説明図である。図１５は、本発明の一実施形態に係る投射光学系を用いた前面投射型画像投射装置の構成を示す側面図である。図１６は、図１５の前面投射型画像投射装置の平面図である。図１７は、本発明の一実施形態に係る投射光学系を用いた背面投射型画像投射装置の構成を示す側面図である。図１８は、図１７の背面投射型画像投射装置の平面図である。
【００６７】
まず図１３を参照すると、３板透過型ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）パネルを使用する場合の光源からＬＣＤパネルまでの光学系の例が示される。この３板式液晶プロジェクタ１０は、光源と、ダイクロイックミラー１１と、液晶パネル１２と、ダイクロイックプリズム１３と、投射光学系１００とを主に有する。ダイクロイックミラー１１は、光源からの光を分離して透過及び反射させる機能を有する。ダイクロイックミラー１１により赤、青、緑の光に分離されると、この光は、それぞれの液晶パネル１２に入射される。液晶パネル１２は、赤、青、緑のいずれかの色の光による画像光を生成する機能を有する。そして液晶パネル１２により生成された、それぞれ赤、青、緑のいずれかの色の光による画像光は、ダイクロイックプリズム１３により合成されて投射光学系１００に入力される。
【００６８】
また図１４を参照すると、単板式ＤＭＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｍｉｃｒｏｍｉｒｒｏｒ  Ｄｅｖｉｃｅ）パネルを用いた場合の、単板式ＤＬＰプロジェクタ２０の例が示される。この単板式ＤＬＰプロジェクタ２０は、タイムシーケンシャル方式によりＲＧＢの光を出力する光源部からの光をリレーするレンズ群２１と、ＤＭＤパネル２２と、投射光学系１００とを主に有する。
【００６９】
また図１５及び図１６を参照すると前面投射型画像投射装置３０が示される。ここでは光源及び光源からの光をリレーする照明光学系については図示されていないが、前面投射型画像投射装置３０は、光源、照明光学系、及び投射光学系１００を主に有する。ここで、投射光学系１００中において、第１群Ｉ−ｉと第２群Ｉ−ｉｉとの間に光路を偏向する反射部材３１を用いることによって、より装置サイズをコンパクトにすることが可能である。
【００７０】
また図１７及び図１８を参照すると、背面投射型画像投射装置４０が示される。ここでは光源及び光源からの光をリレーする照明光学系については図示されていないが、背面投射型画像投射装置４０は、光源、照明光学系、及び投射光学系１００を主に有する。ここで、前面投射型画像投射装置３０と同様に、投射光学系１００中において、第１群Ｉ−ｉと第２群Ｉ−ｉｉとの間に光路を偏向する反射部材４１を用いることによって、より装置サイズをコンパクトにすることが可能である。
【００７１】
ここでは、現在実現されている主な画像投射装置について、本発明の一実施形態に係る投射光学系１００を適用することが可能であることを具体的に示した。しかし、本発明はかかる例に限定されず、その他の画像投射装置に本発明の一実施形態に係る投射光学系を適用することも可能である。
【００７２】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明の技術的範囲はかかる例に限定されない。本発明の技術分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【００７３】
例えば、上記実施形態で示した数値実施例は一例であり、同様の機能を実現する様々な構成をとることができる。
【符号の説明】
【００７４】
１００ａ、１００ｂ    投射光学系
Ｌ０１〜Ｌ１４        レンズ
Ｌ２１〜Ｌ３４        レンズ
ＲＳ１，ＲＳ２        反射面
Ｉ                    第１光学系
Ｉ−ｉ                第１群
Ｉ−ｉｉ              第２群
ＩＩ                  第２光学系
【図１】
2013120365.tif 000011
【図２】
2013120365.tif 000012
【図３】
2013120365.tif 000013
【図４】
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【図５】
2013120365.tif 000015
【図６】
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【図７】
2013120365.tif 000017
【図８】
2013120365.tif 000018
【図９】
2013120365.tif 000019
【図１０】
2013120365.tif 000020
【図１１】
2013120365.tif 000021
【図１２】
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【図１３】
2013120365.tif 000023
【図１４】
2013120365.tif 000024
【図１５】
2013120365.tif 000025
【図１６】
2013120365.tif 000026
【図１７】
2013120365.tif 000027
【図１８】
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