(57)【要約】      （修正有）【課題】アフィン変換による画像の回転処理を画質の劣化を抑制しつつ高速に行うことができるアフィン変換装置及び画像形成装置を提供する。【解決手段】アフィン変換装置は、アフィン変換による画像の回転処理を制御する制御情報を生成する制御情報生成手段２１８と、回転前の画像の座標配列に従って順次選択した該画像の画素と前記制御情報生成手段により生成された制御情報とに基づいて、回転後の画像の画素を算出する補間処理を行なう補間処理手段２２４と、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像について、画素の位置を並べ替える並べ替え手段２２８とを有する。【選択図】図８
2013120985.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アフィン変換による画像の回転処理を制御する制御情報を生成する制御情報生成手段と、
回転前の画像の座標配列に従って順次選択した該画像の画素と前記制御情報生成手段により生成された制御情報とに基づいて、回転後の画像の画素を算出する補間処理を行なう補間処理手段と、
前記補間処理手段により算出された画素からなる画像について、画素の位置を並べ替える並べ替え手段と
を有するアフィン変換装置。
【請求項２】
前記制御情報生成手段は、回転前の画像の大きさの情報と回転角度とに基づいて制御情報を生成する
請求項１記載のアフィン変換装置。
【請求項３】
前記制御情報生成手段は、回転前の画像の大きさに対応する座標について、回転角度に応じたアフィン変換を行って、アフィン変換後の位置情報を生成し、
前記補間処理手段は、前記制御情報生成手段が生成した位置情報に基づいて補間処理を行なう
請求項１又は２記載のアフィン変換装置。
【請求項４】
前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列に従って順次、アフィン変換を行う
請求項３記載のアフィン変換装置。
【請求項５】
前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列における同一の行についてなされたアフィン変換後の位置情報に生じた行ずれの情報をさらに制御情報として生成し、
前記並べ替え手段は、前記行ずれの情報に基づき、複数の連続する画素を単位として、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像の行ずれを修正するよう並べ替える
請求項４記載のアフィン変換装置。
【請求項６】
前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列における４座標からなる単位領域について、該単位領域内へとアフィン変換される座標点が存在しない単位領域であることを表す第１の特異情報と、該単位領域内へとアフィン変換される座標点が２つ存在する単位領域であることを表す第２の特異情報とをさらに制御情報として生成し、
前記補間処理手段は、前記制御情報生成手段により生成された第１の特異情報及び第２の特異情報に基づいて補間処理を行なう
請求項２乃至５いずれか記載のアフィン変換装置。
【請求項７】
前記補間処理手段は、補間した画素のうち、前記第１の特異情報が生成された単位領域に基づいて補間された画素を除いた画素を回転後の画像に用いる画素として採用する
請求項６記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記補間処理手段は、画素単位でずらして順次参照される予め定めた大きさの領域内の画素うち補間処理に用いる画素の対象範囲を前記第２の特異情報に基づいて切り替えて補間処理を行なう
請求項６又は７記載のアフィン変換装置。
【請求項９】
前記補間処理手段は、前記予め定めた大きさの領域内の特定の画素が２回連続して補間処理に用いられるように前記対象範囲を切り替えて補間処理を行なう
請求項８記載のアフィン変換装置。
【請求項１０】
前記補間処理手段は、バイキュービック法により補間処理を行なう
請求項１乃至９記載のアフィン変換装置。
【請求項１１】
原稿の画像を読み取る読取手段と、
前記読取手段により読み取られた画像の傾き角度を検出する傾き角度検出手段と、
前記傾き角度検出手段が検出した角度に応じ、前記読取手段により読み取られた画像について、アフィン変換による画像の回転処理を制御する制御情報を生成する制御情報生成手段と、
回転前の画像の座標配列に従って順次選択した該画像の画素と前記制御情報生成手段により生成された制御情報とに基づいて、回転後の画像の画素を算出する補間処理を行なう補間処理手段と、
前記補間処理手段により算出された画素からなる画像について、画素の位置を並べ替える並べ替え手段と、
前記並べ替え手段により並べ替えられた画像を形成する画像形成手段と
を有する画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アフィン変換装置及び画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、大容量低速メモリと補間処理部との間に、小容量高速メモリを介在させ、ボトルネックとなるメモリへのランダムアクセスについて、小容量高速メモリと補間処理部との間に集中させることで、全体の処理速度を向上させる構成を開示している。
【０００３】
また、特許文献２は、補間処理を二段階の補間処理に分割し、各段階では、ブロック単位でのメモリアクセスにより読み込んだデータに対して補間処理の演算を適用し、演算結果をブロック単位でのメモリアクセスにより出力することで、メモリへのランダムアクセスというボトルネックを解消し、高速化を実現することについて開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−３５２７０３号公報
【特許文献２】特開２００９−４４６５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、アフィン変換による画像の回転処理を画質の劣化を抑制しつつ高速に行うことができるアフィン変換装置及び画像形成装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
［アフィン変換装置］
請求項１に係る本発明は、アフィン変換による画像の回転処理を制御する制御情報を生成する制御情報生成手段と、回転前の画像の座標配列に従って順次選択した該画像の画素と前記制御情報生成手段により生成された制御情報とに基づいて、回転後の画像の画素を算出する補間処理を行なう補間処理手段と、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像について、画素の位置を並べ替える並べ替え手段とを有するアフィン変換装置である。
【０００７】
請求項２に係る本発明は、前記制御情報生成手段は、回転前の画像の大きさの情報と回転角度とに基づいて制御情報を生成する請求項１記載のアフィン変換装置である。
【０００８】
請求項３に係る本発明は、前記制御情報生成手段は、回転前の画像の大きさに対応する座標について、回転角度に応じたアフィン変換を行って、アフィン変換後の位置情報を生成し、前記補間処理手段は、前記制御情報生成手段が生成した位置情報に基づいて補間処理を行なう請求項１又は２記載のアフィン変換装置である。
【０００９】
請求項４に係る本発明は、前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列に従って順次、アフィン変換を行う請求項３記載のアフィン変換装置である。
【００１０】
請求項５に係る本発明は、前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列における同一の行についてなされたアフィン変換後の位置情報に生じた行ずれの情報をさらに制御情報として生成し、前記並べ替え手段は、前記行ずれの情報に基づき、複数の連続する画素を単位として、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像の行ずれを修正するよう並べ替える請求項４記載のアフィン変換装置である。
【００１１】
請求項６に係る本発明は、前記制御情報生成手段は、回転前の画像の座標配列における４座標からなる単位領域について、該単位領域内へとアフィン変換される座標点が存在しない単位領域であることを表す第１の特異情報と、該単位領域内へとアフィン変換される座標点が２つ存在する単位領域であることを表す第２の特異情報とをさらに制御情報として生成し、前記補間処理手段は、前記制御情報生成手段により生成された第１の特異情報及び第２の特異情報に基づいて補間処理を行なう請求項２乃至５いずれか記載のアフィン変換装置である。
【００１２】
請求項７に係る本発明は、前記補間処理手段は、補間した画素のうち、前記第１の特異情報が生成された単位領域に基づいて補間された画素を除いた画素を回転後の画像に用いる画素として採用する請求項６記載の画像処理装置である。
【００１３】
請求項８に係る本発明は、前記補間処理手段は、画素単位でずらして順次参照される予め定めた大きさの領域内の画素うち補間処理に用いる画素の対象範囲を前記第２の特異情報に基づいて切り替えて補間処理を行なう請求項６又は７記載のアフィン変換装置である。
【００１４】
請求項９に係る本発明は、前記補間処理手段は、前記予め定めた大きさの領域内の特定の画素が２回連続して補間処理に用いられるように前記対象範囲を切り替えて補間処理を行なう請求項８記載のアフィン変換装置である。
【００１５】
請求項１０に係る本発明は、前記補間処理手段は、バイキュービック法により補間処理を行なう請求項１乃至９記載のアフィン変換装置である。
【００１６】
［画像形成装置］
請求項１１に係る本発明は、原稿の画像を読み取る読取手段と、前記読取手段により読み取られた画像の傾き角度を検出する傾き角度検出手段と、前記傾き角度検出手段が検出した角度に応じ、前記読取手段により読み取られた画像について、アフィン変換による画像の回転処理を制御する制御情報を生成する制御情報生成手段と、回転前の画像の座標配列に従って順次選択した該画像の画素と前記制御情報生成手段により生成された制御情報とに基づいて、回転後の画像の画素を算出する補間処理を行なう補間処理手段と、前記補間処理手段により算出された画素からなる画像について、画素の位置を並べ替える並べ替え手段と、前記並べ替え手段により並べ替えられた画像を形成する画像形成手段とを有する画像形成装置である。
【発明の効果】
【００１７】
請求項１に係る本発明によれば、本構成を有していない場合と比べ、アフィン変換による画像の回転処理を画質の劣化を抑制しつつ高速に行うことができるアフィン変換装置を提供することができる。
【００１８】
請求項２に係る本発明によれば、請求項１に係る発明の効果に加え、回転対象の画像データ自体が入力されるのを待たずして、回転処理を制御するための制御情報を生成することができるアフィン変換装置を提供することができる。
【００１９】
請求項３に係る本発明によれば、請求項１又は２に係る本発明の効果に加え、補間処理の演算に必要とされる情報が制御情報として事前に生成され、本構成を有していない場合と比べて容易に補間処理を実現できるアフィン変換装置を提供することができる。
【００２０】
請求項４に係る本発明によれば、請求項３に係る本発明の効果に加え、本構成を有していない場合と比べ、制御情報の生成について、回転前の画像の座標配列に従って連続的に処理する簡易な構成とすることができるアフィン変換装置を提供することができる。
【００２１】
請求項５に係る本発明によれば、請求項４に係る本発明の効果に加え、回転後の画像として行ずれのない画像を得ることができるアフィン変換装置を提供することができる。
【００２２】
請求項６に係る本発明によれば、請求項２乃至５に係る本発明の効果に加え、本構成を有していない場合と比べ、補間画素値の演算部分を連続的な反復処理からなる簡易な構成とすることができるアフィン変換装置を提供することができる。
【００２３】
請求項７に係る本発明によれば、請求項６に係る本発明の効果に加え、回転後の画像として、不必要に演算された補間画素値の画素が除外された画像を得ることができるアフィン変換装置を提供することができる。
【００２４】
請求項８に係る本発明によれば、請求項６又は７に係る本発明の効果に加え、本構成を有していない場合と比べ、参照する領域の移動について、画素単位での移動を反復する簡易な構成とすることができるアフィン変換装置を提供することができる。
【００２５】
請求項９に係る本発明によれば、請求項８に係る本発明の効果に加え、補間画素値の演算において適切な画素が用いられるアフィン変換装置を提供することができる。
【００２６】
請求項１０に係る本発明によれば、請求項１乃至９に係る本発明の効果に加え、本構成を有していない場合と比べ、回転後の画像として高画質な画像を得ることができるアフィン変換装置を提供することができる。
【００２７】
請求項１１に係る本発明によれば、本構成を有していない場合と比べ、傾いた読取画像について、アフィン変換による画像の回転処理を画質の劣化を抑制しつつ高速に行い、画像を形成することができる画像形成装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】角度θだけ傾いた画像を回転する様子を示す模式図である。
【図２】画像回転処理において、処理対象の座標の選択順を示す模式図である。
【図３】補間方法と補間に用いる周辺画素との関係を示す模式図である。
【図４】線形補間法及びバイキュービック法における係数の決定に用いられる位置情報について示す模式図である。
【図５】本発明の実施形態に係るアフィン変換装置を含む画像形成装置１００の断面図である。
【図６】本発明の実施形態に係るアフィン変換装置を含む画像形成装置１００のハードウェア構成を示す模式図である。
【図７】画像処理装置１１６の機能構成を示すブロック図である。
【図８】アフィン変換装置２１２の機能構成を示すブロック図である。
【図９】制御情報生成部２１８における制御情報の生成方法について示す模式図である。
【図１０】制御情報である位置情報及び特異情報について説明する模式図である。
【図１１】制御情報である行ずれの情報について説明する模式図である。
【図１２】制御情報である領域外情報について説明する模式図である。
【図１３】制御情報生成部２１８が生成する制御情報画像の一部を一例として示す平面図である。
【図１４】窓と補間用周辺画素との関係の一例を示す模式図である。
【図１５】アフィン変換装置２１２の動作の一例を示すフローチャートである。
【図１６】アフィン変換装置２１２による画像の回転処理の様子を示す模式図である。
【図１７】制御情報生成についての一例を示すフローチャートである。
【図１８】ラインごとの制御情報の生成についての一例を示すフローチャートである。
【図１９】補間処理についての一例を示すフローチャートである。
【図２０】並べ替え処理についての一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
本発明の実施形態について説明する前に、アフィン変換を用いた画像の回転処理について簡単に説明する。図１は、角度θだけ傾いた画像を回転する様子を示す模式図である。
【００３０】
図１に示すように、回転前画像１０では、文字「Ａ」がθだけ傾いているが、回転前画像１０をθだけ回転させた回転後画像１２では、文字「Ａ」の傾きがなくなっている。また、図１において回転前画像１０における座標点（ｘ，ｙ）を角度θ回転した座標点を（Ｘ，Ｙ）とすると、アフィン変換に基づいて、両座標点には以下の関係が成り立つ。
【００３１】
【数１】
2013120985.tif 000003
【００３２】
回転後画像１２を得る方法としては、以下の処理が一般的に行なわれる。まず、処理対象の画素の座標を選択する。この座標の選択は、回転後画像１２における座標を順に選択する。
【００３３】
図２は、画像回転処理において、処理対象の座標の選択順を示す模式図である。図２に示すように回転後画像１２の左上の座標点から、同じ行（ライン）を右方向（主走査方向）へと順に選択し、回転後画像１２の端の座標点まで到達すると、下方向（副走査方向）へと１行ずれ、左端の座標点から右端の座標点へと順に選択する。このように回転後画像１２の座標点全てが順に選択される。
【００３４】
次に、選択した座標の回転前の位置を算出する。これは、式（１）に示した行列の逆行列を用いることで算出することができ、下式のように表すことができる。
【００３５】
【数２】
2013120985.tif 000004
【００３６】
次に、選択した座標について、式（２）により算出した回転前画像１０における位置に基づいて画素の補間を行なう。ここで、画素の補間は、補間方法に応じて特定される周辺画素を用いて行なわれる。
【００３７】
図３は、補間方法と補間に用いる周辺画素との関係を示す模式図である。なお、図３及び後述の図４において、○印は式（２）による座標変換により算出された位置を示し、●印は補間に用いる周辺画素を示す。
【００３８】
図３（ａ）は、最近傍補間法（Nearest Neighbor法）による補間を行なう場合に用いる補間用周辺画素を示しており、座標変換により算出された位置に最も近い画素を補間に用いる。図３（ｂ）は、線形補間法（Bilinear法）による補間を行なう場合に用いる補間用周辺画素を示しており、座標変換により算出された位置を囲む４画素を補間に用いる。図３（ｃ）は、バイキュービック法（Bicubic法）による補間を行なう場合に用いる補間用周辺画素を示しており、座標変換により算出された位置を囲む１６画素を補間に用いる。
【００３９】
特定した補間用周辺画素から補間画素値を算出する方法としては、最近傍補間法では、特定された補間用周辺画素の画素値を補間画素値として採用するのに対し、線形補間法及びバイキュービック法では、座標変換により算出された位置の位置情報に基づいて決定される係数を用いて、畳み込み演算により補間画素値を算出する。
【００４０】
図４は、線形補間法及びバイキュービック法における係数の決定に用いられる位置情報について示す模式図である。図４には、座標変換により算出された位置である変換後位置１４と変換後位置１４を囲む補間用周辺画素１６〜２２が表されている。補間用周辺画素１６〜２２は、互いに隣接する画素であり、バイキュービック法の場合には、補間用周辺画素１６〜２２の外周にさらに図３（ｃ）に示したように１２点の補間用周辺画素が存在する。
【００４１】
また、図４に示すように、変換後位置１４は、補間用周辺画素１６〜２２の各格子点の座標に囲まれた領域２４（以下、単位領域２４という）に属しており、△ｘ及び△ｙはそれぞれ単位領域２４を構成する辺のうち直交する２辺に対する変換後位置１４からの距離を示している。なお、図４に示した例では、変換後位置１４から補間用周辺画素１６を通る２辺までの距離として△ｘ及び△ｙを図示しているが、補間用周辺画素１８，２０又は２２を通る２辺までの距離であってもよい。
【００４２】
このように線形補間法及びバイキュービック法では、変換後位置１４の位置情報△ｘ，△ｙに基づいて決定される補間係数を用いて算出される画素値を用いて画素の補間を行なう。
【００４３】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。図５は、本発明の実施形態に係るアフィン変換装置を含む画像形成装置１００の断面図である。
【００４４】
図５に示すように、画像形成装置１００は、通信装置１０２、画像読取ユニット１０４、画像形成ユニット１０６、中間転写ベルト１０８、用紙トレイ１１０、用紙搬送路１１２、定着器１１４、画像処理装置１１６及びユーザインタフェース（ＵＩ）装置１１８を有する。
【００４５】
この画像形成装置１００は、通信装置１０２によってネットワークを介して受信した画像データを印刷するプリント機能に加えて、画像読取ユニット１０４を用いて読み取った画像データを印刷する複写機としての機能を備えている。
【００４６】
まず、画像形成装置１００の概略を説明すると、画像形成装置１００の上部には、通信装置１０２、画像読取ユニット１０４及び画像処理装置１１６が配設されている。通信装置１０２は、ＬＡＮなどのネットワークを介して外部の装置と通信を行う装置である。画像読取ユニット１０４は、原稿１２０に表示された画像を読み取って、画像処理装置１１６に対して出力する。画像処理装置１１６は、画像読取ユニット１０４から入力された画像データ、又は通信装置１０２を介して入力された画像データに対して、後述する処理を施し、画像形成ユニット１０６に対して出力する。
【００４７】
画像形成装置１００の上面には、例えばタッチパネルなどのＵＩ装置１１８が設けられている。ＵＩ装置１１８は、画像形成装置１００の制御情報や指示情報などを表示すると共に、指示情報などのユーザによる入力を受入れる。即ち、ユーザは、ＵＩ装置１１８を介して画像形成装置１００を操作することができる。例えば、ＵＩ装置１１８は、後述する画像サイズ又は回転角度についてのユーザからの入力を受付ける。なお、ＵＩ装置１１８は、スイッチなどの入力のみを受入れるものであってもよいし、表示などの出力のみを行うものであってもよく、これらを組み合わせたものであってもよい。
【００４８】
画像読取ユニット１０４の下方には、カラー画像を構成する色に対応して、複数の画像形成ユニット１０６が配設されている。本実施形態では、黒（Ｋ）、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）の各色に対応して第１の画像形成ユニット１０６Ｋ、第２の画像形成ユニット１０６Ｙ、第３の画像形成ユニット１０６Ｍ及び第４の画像形成ユニット１０６Ｃが、中間転写ベルト１０８に沿って間隔を空けて水平に配列されている。中間転写ベルト１０８は、中間転写体として図中矢印Ａの方向に回動する。
【００４９】
これら４つの画像形成ユニット１０６Ｋ、１０６Ｙ、１０６Ｍ、１０６Ｃは、画像処理装置１１６から入力された画像データに基づいて各色のトナー像を順次形成し、これら複数のトナー像が互いに重ね合わせられるタイミングで中間転写ベルト１０８に転写（一次転写）する。なお、各画像形成ユニット１０６Ｋ、１０６Ｙ、１０６Ｍ、１０６Ｃの色の順序は、黒（Ｋ）、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）の順に限定されるものではなく、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）の順序など、その順序は任意である。
【００５０】
用紙搬送路１１２は、中間転写ベルト１０８の下方に配設されている。用紙トレイ１１０から供給された記録用紙１２２は、この用紙搬送路１１２上を搬送され、上記中間転写ベルト１０８上に多重に転写された各色のトナー像が一括して転写（二次転写）され、転写されたトナー像が定着器１１４によって定着され、矢印Ｂに沿って外部に排出される。
【００５１】
次に、画像形成装置１００の各構成についてより詳細に説明する。
図５に示すように、画像読取ユニット１０４は、原稿１２０を載せるプラテンガラス１２４と、この原稿１２０をプラテンガラス１２４上に押圧するプラテンカバー１２６と、プラテンガラス１２４上に載置された原稿１２０の画像を読み取る画像読取部１２８とを有する。この画像読取部１２８は、プラテンガラス１２４上に載置された原稿１２０を光源１３０によって照明し、原稿１２０からの反射光像を、フルレートミラー１３２、第１のハーフレートミラー１３４、第２のハーフレートミラー１３６及び結像レンズ１３８からなる縮小光学系を介して、ＣＣＤ等からなる画像読取素子１４０上に走査露光して、この画像読取素子１４０によって原稿１２０の色材反射光像を予め定められたドット密度で読み取るように構成されている。
【００５２】
画像処理装置１１６は、画像読取ユニット１０４により読み取られた画像データ、又は通信装置１０２を介して入力された画像データに対して、後述する画像処理を施す。なお、画像読取ユニット１０４により読み取られた原稿１２０の色材反射光像は、例えば、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）の３色の原稿反射率データであり、画像処理装置１１６による画像処理によって、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）の４色の原稿色材階調データに変換される。
【００５３】
第１の画像形成ユニット１０６Ｋ、第２の画像形成ユニット１０６Ｙ、第３の画像形成ユニット１０６Ｍ及び第４の画像形成ユニット１０６Ｃは、水平方向に間隔をおいて並列的に配置され、形成する画像の色が異なる他は、ほぼ同様に構成されている。そこで、以下、第１の画像形成ユニット１０６Ｋについて説明する。なお、各画像形成ユニット１０６の構成は、Ｋ、Ｙ、Ｍ又はＣを付すことにより区別する。
【００５４】
画像形成ユニット１０６Ｋは、画像処理装置１１６から入力された画像データに応じてレーザ光を走査する光走査装置１４２Ｋと、この光走査装置１４２Ｋにより走査されたレーザ光により静電潜像が形成される像形成装置１４４Ｋとを有する。
【００５５】
光走査装置１４２Ｋは、半導体レーザ１４６Ｋを黒色（Ｋ）の画像データに応じて変調して、この半導体レーザ１４６Ｋからレーザ光ＬＢ（Ｋ）を画像データに応じて出射する。この半導体レーザ１４６Ｋから出射されたレーザ光ＬＢ（Ｋ）は、第１の反射ミラー１４８Ｋ及び第２の反射ミラー１５０Ｋを介して回転多面鏡１５２Ｋに照射され、この回転多面鏡１５２Ｋよって偏向走査され、第２の反射ミラー１５０Ｋ、第３の反射ミラー１５４Ｋ及び第４の反射ミラー１５６Ｋを介して、像形成装置１４４Ｋの感光体ドラム１５８Ｋ上に照射される。
【００５６】
像形成装置１４４Ｋは、矢印Ａの方向に沿って所定の回転速度で回転する像担持体としての感光体ドラム１５８Ｋと、この感光体ドラム１５８Ｋの表面を一様に帯電する帯電手段としての一次帯電用のスコロトロン１６０Ｋと、感光体ドラム１５８Ｋ上に形成された静電潜像を現像する現像器１６２Ｋと、クリーニング装置１６４Ｋとから構成されている。感光体ドラム１５８Ｋは、スコロトロン１６０Ｋにより一様に帯電され、光走査装置１４２Ｋにより照射されたレーザ光ＬＢ（Ｋ）により静電潜像を形成される。感光体ドラム１５８Ｋに形成された静電潜像は、現像器１６２Ｋにより黒色（Ｋ）のトナーで現像され、中間転写ベルト１０８に転写される。なお、トナー像の転写工程の後に感光体ドラム１５８Ｋに付着している残留トナー及び紙粉等は、クリーニング装置１６４Ｋによって除去される。
【００５７】
他の画像形成ユニット１０６Ｙ、１０６Ｍ及び１０６Ｃも、上記と同様に、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）の各色のトナー像を形成し、形成された各色のトナー像を中間転写ベルト１０８に転写する。
【００５８】
中間転写ベルト１０８は、ドライブロール１６６と、第１のアイドルロール１６８と、ステアリングロール１７０と、第２のアイドルロール１７２と、バックアップロール１７４と、第３のアイドルロール１７６との間に一定のテンションで掛け回されており、駆動モータ（不図示）によってドライブロール１６６が回転駆動されることにより、矢印Ａの方向に、定められた速度で循環駆動される。この中間転写ベルト１０８は、例えば、可撓性を有するポリイミド等の合成樹脂フィルムを帯状に形成し、この帯状に形成された合成樹脂フィルムの両端を溶着等によって接続することにより無端ベルト状に形成されたものである。
【００５９】
また、中間転写ベルト１０８には、各画像形成ユニット１０６Ｋ、１０６Ｙ、１０６Ｍ、１０６Ｃに対向する位置にそれぞれ第１の一次転写ロール１７８Ｋ、第２の一次転写ロール１７８Ｙ、第３の一次転写ロール１７８Ｍ及び第４の一次転写ロール１７８Ｃが配設され、感光体ドラム１５８Ｋ、１５８Ｙ、１５８Ｍ、１５８Ｃ上に形成された各色のトナー像は、これらの一次転写ロール１７８により中間転写ベルト１０８上に多重に転写される。なお、中間転写ベルト１０８に付着した残留トナーは、二次転写位置の下流に設けられたベルト用クリーニング装置１８０のクリーニングブレード又はブラシにより除去される。
【００６０】
用紙搬送路１１２には、用紙トレイ１１０から記録用紙１２２を取り出す給紙ローラ１８２と、用紙搬送用の第１のローラ対１８４、第２のローラ対１８６及び第３のローラ対１８８と、記録用紙１２２を既定のタイミングで二次転写位置に搬送するレジストロール１９０とが配設される。
【００６１】
また、用紙搬送路１１２上の二次転写位置には、バックアップロール１７４に圧接する二次転写ロール１９２が配設されており、中間転写ベルト１０８上に多重に転写された各色のトナー像は、この二次転写ロール１９２による圧接力及び静電気力で記録用紙１２２上に二次転写される。各色のトナー像が転写された記録用紙１２２は、第１の搬送ベルト１９４及び第２の搬送ベルト１９６によって定着器１１４へと搬送される。
定着器１１４は、上記各色のトナー像が転写された記録用紙１２２に対して加熱処理及び加圧処理を施すことにより、トナーを記録用紙１２２に溶融固着させる。
【００６２】
図６は、画像形成装置１００のハードウェア構成を示す模式図である。
【００６３】
図６に示すように、画像形成装置１００は、ＣＰＵ１９８、メモリ２００、記憶装置２０２、ユーザインタフェース（ＵＩ）装置１１８、通信装置１０２、画像読取ユニット１０４及び画像形成ユニット１０６を有し、画像形成装置１００は、ネットワークを介した通信が可能なコンピュータとしての構成部分を有している。
【００６４】
ＣＰＵ１９８は、メモリ２００に記憶されたプログラムに基づく処理を実行する。記憶装置２０２は、例えば内蔵ＨＤＤなどである。なお、ＣＰＵ１９８は、記憶装置２０２に記憶されたプログラムを実行してもよい。
【００６５】
また、ＣＰＵ１９８は、メモリカード等の記憶媒体２０４に格納されたプログラムを実行してもよく、又は通信装置１０２を介して提供されるプログラムを実行してもよい。
【００６６】
ＵＩ装置１１８は、上述のとおり、例えばタッチパネルなどとして構成され、情報を表示する表示装置としての機能、及び、ユーザによってなされる入力を受付ける入力受付装置としての機能を備える。
【００６７】
通信装置１０２は、ネットワークを介して外部の装置と通信を行う装置である。また、画像読取ユニット１０４及び画像形成ユニット１０６については、上述のとおりである。
【００６８】
図７は、画像処理装置１１６の機能構成を示すブロック図である。
図７に示すように、画像処理装置１１６は、傾き角度検出部２１０、アフィン変換装置２１２及び印刷用画像処理部２１４を有する。
【００６９】
なお、本実施形態では、画像処理装置１１６に含まれる上記各構成は、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡなどによるハードウェアとして構成されるが、上記のＣＰＵ１９８、メモリ２００及びプログラムなどによりソフトウェア的に実現されてもよい。
【００７０】
画像処理装置１１６において、傾き角度検出部２１０は、画像読取ユニット１０４により読み取られた画像データ及び通信装置１０２を介して入力された画像データの傾き角度を検出する。本実施形態では、傾き角度検出部２１０は、画像データにハフ変換を行って傾き角度θを検出し、検出した角度θ及び画像データをアフィン変換装置２１２へ出力する。また、傾き角度検出部２１０は、画像データの大きさをアフィン変換装置２１２へ出力する。
【００７１】
アフィン変換装置２１２は、傾き角度検出部２１０が検出した角度θに基づいて、入力された画像データの傾きを修正し、印刷用画像処理部２１４へ出力する。また、アフィン変換装置２１２は、ＵＩ装置１１８が受付けた回転角度に基づいて、入力された画像データを回転し、印刷用画像処理部２１４へ出力する。
【００７２】
印刷用画像処理部２１４は、アフィン変換装置２１２から出力された画像データに対し、画像形成ユニット１０６による画像形成を行なうための画像処理を行なう。本実施形態では、印刷用画像処理部２１４は、アフィン変換装置２１２から出力されたＲＧＢ色空間で表現された画像データを、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）およびブラック（Ｋ）の各データに変換し、この変換された多値画像データに対して、スクリーン処理（網点処理）を行って濃度階調を有する多値画像データを２値画像データに変換し、画像形成ユニット１０６に出力する。
【００７３】
次に、アフィン変換装置２１２について説明する。図８は、アフィン変換装置２１２の機能構成を示すブロック図である。
【００７４】
図８に示すように、アフィン変換装置２１２は、データ入力受付部２１６、制御情報生成部２１８、制御情報記憶部２２０、回転前画像記憶部２２２、補間処理部２２４、補間画像記憶部２２６、並べ替え部２２８及びデータ出力部２３０を有する。なお、本実施形態では、アフィン変換装置２１２に含まれる上記各構成は、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡなどによるハードウェアとして構成されるが、ソフトウェア的に実現されてもよい。
【００７５】
データ入力受付部２１６は、回転前の画像の大きさの情報、画像に施す回転処理における回転角度及び回転前の画像の画像データを受付ける。本実施形態では、データ入力受付部２１６は、傾き角度検出部２１０又はＵＩ装置１１８から出力された回転前の画像の大きさ及び回転角度を受付け、傾き角度検出部２１０から出力された画像データを受付ける。また、データ入力受付部２１６は、受付けた画像の大きさの情報及び回転角度を制御情報生成部２１８に出力し、画像データについては回転前画像記憶部２２２に記憶する。
【００７６】
制御情報生成部２１８は、後述する補間処理部２２４及び並べ替え部２２８により実現されるアフィン変換を用いた回転処理を制御する制御情報を生成する。本実施形態の制御情報生成部２１８は、データ入力受付部２１６が出力した画像の大きさの情報及び回転角度に基づいて、制御情報として、後述する位置情報、行ずれの情報、特異情報及び領域外情報を生成し、生成した制御情報を制御情報記憶部２２０に記憶する。
【００７７】
制御情報記憶部２２０は、メモリにより構成されており、制御情報生成部２１８が生成した制御情報を記憶する。本実施形態における制御情報記憶部２２０は、回転前の画像の座標配列の順に、単位領域ごとに制御情報を記憶する。
【００７８】
回転前画像記憶部２２２は、メモリにより構成されており、データ入力受付部２１６が出力した回転前の画像データを記憶する。
【００７９】
補間処理部２２４は、回転前の画像データの座標配列に従って順次選択した画素と、制御情報生成部２１８が生成した制御情報とに基づいて、補間画素値を算出する。
【００８０】
本実施形態における補間処理部２２４は、制御情報記憶部２２０及び回転前画像記憶部２２２に対しシーケンシャルアクセスを行い、記憶されている制御情報及び回転前画像の画素値を読み出して、補間処理を行ない、補間画像データを補間画像記憶部２２６に記憶する。ここで、シーケンシャルアクセスとは、メモリに記憶されているデータを、データの先頭から順番に読み出すことをいう。
【００８１】
なお、本実施形態における補間処理部２２４は、補間処理としてバイキュービック法による画素の補間を行なうが、線形補間法など他の補間方法を採用してもよい。
【００８２】
補間画像記憶部２２６は、メモリにより構成されており、補間処理部２２４が出力した補間画像データを記憶する。補間処理部２２４では、回転前画像の座標配列に従って記憶されている制御情報及び画素値をシーケンシャルアクセスにより読み出して補間処理を行なっており、補間画像記憶部２２６が記憶する補間画像データでは、行ずれが生じた画像となっている。
【００８３】
なお、制御情報記憶部２２０、回転前画像記憶部２２２及び補間画像記憶部２２６のうち、２又は全てが１つのメモリとして構成されていてもよい。
【００８４】
並べ替え部２２８は、制御情報生成部２１８が生成した制御情報に基づいて、補間処理部２２４の補間処理により生成された補間画像データを並び替える。並べ替え部２２８による並べ替えにより、補間処理部２２４の補間処理結果の画像の行ずれが解消する。
【００８５】
本実施形態における並べ替え部２２８は、制御情報記憶部２２０に対しシーケンシャルアクセスを行って制御情報を読み出し、読み出された制御情報に基づいて補間画像記憶部２２６の読み出しアドレスを生成する。さらに、並べ替え部２２８は、生成された読み出しアドレスに従って、補間画像記憶部２２６に対しブロックアクセスを行って読み出した画像データをデータ出力部２３０へ出力して並べ替えを行なう。ここで、ブロックアクセスとは、メモリに記憶されているデータを、ブロック（複数の連続するデータの固まり）単位で読み出すことをいう。
【００８６】
データ出力部２３０は、並べ替え部２２８により並べ替えがなされた画像データを回転処理がなされた画像データとしてアフィン変換装置２１２の外部に出力する。本実施形態におけるデータ出力部２３０は、回転処理がなされた画像データを印刷用画像処理部２１４に出力するが、例えば、記憶装置２０２、記憶媒体２０４又は通信装置１０２に対して出力してもよい。
【００８７】
図９は、制御情報生成部２１８における制御情報の生成方法について示す模式図である。図９に示した例では、データ入力受付部２１６が出力した画像の大きさの情報として主走査方向の画像サイズがＳｉｚｅ＿ｘであり、副走査方向の画像サイズがＳｉｚｅ＿ｙであるとして図示している。また、データ入力受付部２１６が出力した回転角度をθとして図示している。
【００８８】
制御情報生成部２１８は、画像の大きさの情報、Ｓｉｚｅ＿ｘ及びＳｉｚｅ＿ｙにより特定される領域内の各座標点について、回転角度θとしたアフィン変換を行い、アフィン変換後の各座標点の位置に基づいて制御情報を生成する。ここで、図中の太線は、アフィン変換対象の座標点を示し、図中の破線は、アフィン変換対象の座標点のアフィン変換後の位置を示す。図９では、例えば太線２３２の各座標点は、破線２３４の位置に変換される。制御情報生成部２１８は、各座標点のアフィン変換後の位置に基づいて、制御情報を決定する。
【００８９】
図１０は、制御情報である位置情報及び特異情報について説明する模式図である。図１０では、回転前の座標系における画像が格子状に図示されており、各座標点のアフィン変換後の位置が●印で示されている。ここで、各格子点（格子の各交点）には、回転前の画像の画素が対応しており、単位領域（各格子内）にアフィン変換により変換された点は、補間用周辺画素を用いて補間されることとなる。
【００９０】
位置情報とは、図４により説明したのと同様、アフィン変換により変換された点の単位領域内の相対位置であり、例えば図１０に示す△ｘ及び△ｙが該当する。なお、本実施形態の制御情報生成部２１８は、格子間隔を６４等分し、０から６３までの整数で表された△ｘ及び△ｙを位置情報とする。
【００９１】
特異情報とは、アフィン変換による変換後の点が属さない単位領域又はアフィン変換による変換後の点が２点属する単位領域であることを示す情報である。具体的には、アフィン変換による変換後の点が存在しない単位領域であることを表す第１の特異情報と、アフィン変換による変換後の点が２点存在する単位領域であることを表す第２の特異情報に区別される。
【００９２】
例えば、図１０において、単位領域２３６にはアフィン変換による変換後の点が１つも存在しないため、単位領域２３６に対し第１の特異情報が生成される。また、例えば、図１０において、単位領域２３８にはアフィン変換による変換後の点２４０及び２４２が存在するため、単位領域２３８に対し第２の特異情報が生成される。
【００９３】
図１１は、制御情報である行ずれの情報について説明する模式図である。図１１に示すように、アフィン変換前の座標系におけるＮライン目の各座標点に対してアフィン変換を施すと、図中左から順に変換後の点２４４までは、変化後の点はアフィン変換前の座標系におけるｐライン目とｐ＋１ライン目の間に位置し、変換後の点２４６から図中右の変換後の点についてはアフィン変換前の座標系におけるｐ＋１ライン目とｐ＋２ライン目の間に位置しており、点２４４と点２４６との間で行ずれを起こしている。
【００９４】
このように、回転前の画像の座標配列における同一の行の各座標点に対してアフィン変換を行なった後の位置が、アフィン変換前の座標配列において行ずれを起こしている場合、この行ずれの情報を制御情報として制御情報生成部２１８は生成する。
【００９５】
図１２は、制御情報である領域外情報について説明する模式図である。図１２において、座標軸ｕ及びｖは、回転後の画像の座標系を示す座標軸であり、回転後の座標配列においてｕ及びｖがいずれも正の領域を出力画像として採用することを示している。従って、座標配列においてｕ又はｖのいずれかが負の画像領域に存在するアフィン変換後の点（図１２に示す例では、ハッチングされた領域に存在するアフィン変換後の点）ついては、領域外として出力画像に採用されない。
【００９６】
制御情報生成部２１８は、単位領域に属するアフィン変換後の点が領域外の点であることを示す情報として領域外情報を生成する。
【００９７】
なお、本実施形態における制御情報生成部２１８は、制御情報のデータとして、制御情報画像を生成する。
図１３は、本実施形態における制御情報生成部２１８が生成する制御情報画像の一部を一例として示す平面図である。
【００９８】
制御情報画像は、△ｘについての画像と△ｙについての画像とそれぞれ生成される。図１３において、（ａ）は△ｘについての画像を示し、（ｂ）は△ｙについての画像を示す。
【００９９】
制御情報画像の各画素は、それぞれ１つの単位領域に対応しており、制御情報画像の各画素の配列は、回転前の座標系における単位領域の座標配列と対応している。ここで、△ｘについての制御情報画像の各画素の画素値は、上述の△ｘであり、△ｙについての制御情報画像の各画素の画素値は、上述の△ｙとなっている。
【０１００】
ただし、制御情報画像の各画素値は、例えば２５６で初期化されており、△ｘ又は△ｙが算出されると、算出された値が画素値として上書きされることになる。ここで、△ｘ及び△ｙは、上述のように、０から６３までの整数とする。制御情報生成後の制御情報画像において、画素の画素値が２５５の場合、当該画素に対応する単位領域についてはアフィン変換による変換後の点が属さないことを示し、第１の特異情報となる。
【０１０１】
また、本実施形態において、各画素に対して、制御情報画像用のメモリ領域が１６ビットずつ用意されているものとする。単位領域にアフィン変換による変換後の点が２点存在する場合、１点目についての△ｘ及び△ｙが下位８ビットに画素値として記憶されており、画素値は２５５ではない（上記例では、画素値は０から６３のいずれかである）。
【０１０２】
この場合、本実施形態における制御情報生成部２１８は、１点目の画素値を上位８ビットにビットシフトし、２点目についての△ｘ及び△ｙを画素値として記憶する。制御情報生成後の制御情報画像において、画素の画素値が２５５を超えた値の場合、当該画素に対応する単位領域についてはアフィン変換による変換後の点が２点属していることを示し、第２の特異情報となる。
【０１０３】
また、制御情報画像内の隣接画素間の画素値の差が予め定めた値以上である場合には、行ずれ及び列ずれが生じていることを意味しており、制御情報画像は行ずれの情報を含む。
【０１０４】
なお、領域外情報については、例えば、ラインごとに制御情報画像とは別に設けられたメモリ領域に記憶する。例えば、図１２において、変換後の点について、ラインごとに左から何個目までが領域外であるかを記憶する。
【０１０５】
次に、補間処理部２２４について説明する。補間処理部２２４は、回転前の画像データの座標配列に従って順次選択した画素と、制御情報生成部２１８が生成した制御情報（位置情報、特異情報及び領域外情報）とに基づいて、補間画素値を算出する。
【０１０６】
補間処理部２２４は、制御情報記憶部２２０に記憶された制御情報画像の画素値をシーケンシャルアクセスにより順次読み出し、読み出された画素値（△ｘ及び△ｙ）から定まる補間係数と、シーケンシャルアクセスにより順次読み出した回転前画像記憶部２２２に記憶された補間用周辺画素値とを用いて画素の補間を行なう。
【０１０７】
ここで、補間係数は、例えば、取りうる位置情報の値ごとに補間係数が予め定められており、ルックアップテーブルなどに格納されている。
【０１０８】
なお、補間処理部２２４は、回転前画像記憶部２２２から読み出した画素について、予め定めた大きさの領域内（以下、窓という）の画素を順次参照し、窓内の画素値に基づいて順次畳み込み演算を行なう。
【０１０９】
図１４は、窓と補間用周辺画素との関係の一例を示す模式図である。本実施形態では、例えば、４×５画素の窓を、画素単位で順次移動させ、窓内の画素のうち、４×４画素を補間用周辺画素として畳み込み演算を行なう。このとき、４×５画素のうち、窓移動方向前方の４×４画素を補間用周辺画素として採用することを基本とし、第２の特異情報を読み込んだ場合は、窓移動方向前方の４×４画素を補間用周辺画素として畳み込み演算した後、窓移動方向後方の４×４画素を補間用周辺画素として畳み込み演算をする。
【０１１０】
図１４を用いて説明すると、図中のハッチング領域に含まれる画素を補間用周辺画素として、補間画素を２つ生成したい場合、第２の特異情報を読み込んだ補間処理部２２４は、時刻ｔと時刻ｔ＋１では窓自体は１画素分移動するものの、補間用周辺画素としては時刻ｔも時刻ｔ＋１も同じ画素を用いて補間画素を２つ生成する。
【０１１１】
このように、補間処理部２２４は、画素単位でずらして順次参照される予め定めた大きさの領域内の画素うち補間処理に用いる画素の対象範囲を第２の特異情報に基づいて切り替えて補間処理を行う。
【０１１２】
また、補間処理部２２４は、第１の特異情報を読み込んだ場合は、畳み込み演算の結果を補間画像記憶部２２６には記憶しない。このように、補間処理部２２４は、補間した画素のうち、第１の特異情報が生成された単位領域に基づいて補間された画素を除いた画素を回転後の画像に用いる画素として採用する。
【０１１３】
次に、アフィン変換装置２１２の動作の一例を説明する。
図１５は、アフィン変換装置２１２の動作の一例を示すフローチャートである。
【０１１４】
ステップ１０（Ｓ１０）において、データ入力受付部２１６は、回転前の画像の大きさ、回転角度及び画像データを受付け、受付けた画像の大きさの情報及び回転角度を制御情報生成部２１８に出力し、画像データについては回転前画像記憶部２２２に記憶する。
【０１１５】
ステップ２０（Ｓ２０）において、制御情報生成部２１８は、画像の大きさの情報及び回転角度に基づいて、制御情報として、上述の制御情報画像などの制御情報を生成し、制御情報記憶部２２０に記憶する。
【０１１６】
ステップ３０（Ｓ３０）において、補間処理部２２４は、回転前の画像データの座標配列に従って順次選択した画素と、制御情報生成部２１８が生成した制御情報とに基づいて、補間画素値を算出する。
【０１１７】
ステップ４０（Ｓ４０）において、並べ替え部２２８は、制御情報生成部２１８が生成した制御情報（行ずれの情報）に基づいて、補間処理により生成された補間画像データを並び替える。
【０１１８】
本実施形態における並べ替え部２２８は、行ずれの情報に基づいて補間画像記憶部２２６の読み出しアドレスを生成し、生成した読み出しアドレスに従って、補間画像記憶部２２６に対しブロックアクセスを行って読み出した画像データをデータ出力部２３０へ出力して並べ替えを行なう。
【０１１９】
ステップ５０（Ｓ５０）において、データ出力部２３０は、並べ替え部２２８により並べ替えがなされた画像データを回転処理がなされた画像データとしてアフィン変換装置２１２の外部に出力する。
【０１２０】
図１６は、アフィン変換装置２１２による画像の回転処理の様子を示す模式図である。図１６（ａ）は、回転前の画像データを示し、図１６（ｂ）は、補間処理部２２４により生成された補間画像データを示し、図１６（ｃ）は、並べ替え部２２８により並べ替えられた出力画像データを示す。
【０１２１】
図１６（ｂ）に示すように、補間処理部２２４により生成された画像は、回転前の座標配列の順で畳み込み演算された補間画素が配列されており、ラインずれを含んだ画像となっている。これに対し、図１６（ｃ）では、制御情報に基づく並べ替えが行なわれており、所望の回転処理を実現している。
【０１２２】
ここで、アフィン変換装置２１２では、上記ステップ３００の処理まで、メモリへのアクセスは、シーケンシャルアクセスとなっており、また、ステップ４０では、ブロックアクセスを行なっている。このように、アフィン変換装置２１２では、ランダムアクセスをメモリに行なって回転処理をする場合に比べ、高速に回転処理を実現できる。
【０１２３】
また、補間処理において上述の周知の補間処理方法を用いることができ、画質の劣化を抑制しつつ回転処理を実現することができる。
【０１２４】
以下、上記ステップ２０、ステップ３０及びステップ４０の各ステップについて、詳細な動作について説明する。なお、以下の説明では、図９乃至図１２に示した画像の回転処理を例にして説明する。
【０１２５】
図１７は、ステップ２０で示した制御情報生成についての一例を示すフローチャートである。制御情報生成部２１８は、回転前の座標配列におけるラインごとに制御情報を生成する。
【０１２６】
ステップ２２（Ｓ２２）において、制御情報を生成する対象のラインである対象ラインｙとして最初の行（ｙ＝０）が設定される。
【０１２７】
ステップ２４（Ｓ２４）において、対象ラインが最終ラインを超えた場合には、全てのラインに対して制御情報が生成されたものとして、処理を終了する。一方、対象ラインが最終ラインを超えていない場合は、ステップ２６へ移行する。なお、副走査方向の画像サイズをSize_yとするとｙ＝Size_yが最終ラインとなる。
【０１２８】
ステップ２６（Ｓ２６）において、対象ラインについての制御情報の生成が行なわれ、ステップ２８へ移行する。
【０１２９】
ステップ２８（Ｓ２８）では、対象ラインとして、次の行が設定され、ステップ２４へと戻る。
【０１３０】
図１８は、上記ステップ２６として示したラインごとの制御情報の生成についての一例を示すフローチャートである。
【０１３１】
ステップ２００（Ｓ２００）において、対象座標ｘとしてｘ＝０を設定する。
【０１３２】
ステップ２０２（Ｓ２０２）において、対象座標ｘが回転前の画像の主走査方向の大きさ（ｘ＝Ｓｉｚｅ＿ｘ）を超えた場合には、当該ラインのすべての座標点に対して制御情報生成についての処理がなされたものとして、処理を終了する。一方、対象座標ｘがＳｉｚｅ＿ｘを超えていない場合は、ステップ２０４へ移行する。
【０１３３】
ステップ２０４（Ｓ２０４）において、対象座標（ｘ，ｙ）について、図９に示すようなアフィン変換を行い、角度θ回転後の座標位置（ｘ'，ｙ'）を取得する。
【０１３４】
ステップ２０６（Ｓ２０６）において、座標位置（ｘ'，ｙ'）が、図１２に示す領域外であるか否かを判定する。座標位置（ｘ'，ｙ'）が領域外である場合は、ステップ２０８へ移行し、座標位置（ｘ'，ｙ'）が領域外ではない場合は、ステップ２１０へ移行する。
【０１３５】
ステップ２０８（Ｓ２０８）において、領域外情報を生成することが確定する。
【０１３６】
ステップ２１０（Ｓ２１０）において、現対象座標の変換後の位置が属する単位領域と、直前の対象座標の変換後の位置が属する単位領域とが、副走査方向に１ライン分ずれている場合、ステップ２１２へ移行し、副走査方向に１ライン分ずれていない場合には、ステップ２１６へ移行する。
【０１３７】
なお、副走査方向に１ライン分ずれているか否かは、例えば、現対象座標の変換後の位置のｙ座標であるｙ'の整数部が、直前の対象座標の変換後の位置のｙ座標であるｙ１’の整数部よりも大きい場合に、副走査方向に１ライン分ずれているとして判定する。
【０１３８】
ステップ２１２（Ｓ２１２）において、行ずれの情報を生成することが確定する。
【０１３９】
ステップ２１４（Ｓ２１４）では、座標位置（ｘ'，ｙ'）が所属する単位領域よりも副走査方向に１つ分ずらした単位領域を後述のステップ２１６における判定対象の単位領域として設定する。図９乃至１２で示した例で説明すると、座標位置（ｘ'，ｙ'）が所属する単位領域の真上の単位領域を、ステップ２１６における判定対象の単位領域として設定する。
【０１４０】
ステップ２１６（Ｓ２１６）では、座標位置（ｘ'，ｙ'）が所属する単位領域が、直前の対象座標の変換後の座標位置（ｘ１'，ｙ１’）が所属する単位領域より主走査方向に２単位領域分離れているか否かを判定する。なお、ステップ２１４において、判定対象の単位領域がとして、座標位置（ｘ'，ｙ'）が所属する単位領域よりも副走査方向に１つ分ずらした単位領域が設定されている場合は、当該単位領域が、直前の対象座標の変換後の座標位置（ｘ１'，ｙ１’）が所属する単位領域より主走査方向に２単位領域分離れているか否かを判定する。
【０１４１】
２単位領域分離れている場合には、ステップ２１８へ移行し、２単位領域分離れていない場合には、ステップ２２０へ移行する。
【０１４２】
ステップ２１８（Ｓ２１８）において、第１の特異情報を生成することが確定する。
【０１４３】
ステップ２２０（Ｓ２２０）において、座標位置（ｘ'，ｙ'）が所属する単位領域についての制御情報が既に制御情報記憶部２２０に存在しているか否かを判定し、既に存在している場合にはステップ２２２へ移行し、未だ存在していない場合にはステップ２２４へ移行する。
【０１４４】
なお、本実施形態では、制御情報記憶部２２０において、単位領域ごとに設けられた記憶領域に０〜６３が格納されている場合、座標位置（ｘ'，ｙ'）が所属する単位領域についての制御情報が既に制御情報記憶部２２０に存在していると判定される。
【０１４５】
ステップ２２２（Ｓ２２２）において、第２の特異情報を生成することが確定する。
【０１４６】
ステップ２２４（Ｓ２２４）において、制御情報を制御情報記憶部２２０に記憶する。
【０１４７】
ステップ２２６（Ｓ２２６）において、対象座標ｘとして次のｘ座標が設定され、ステップ２０２へと戻る。
【０１４８】
図１９は、上記ステップ３０として示した補間処理についての一例を示すフローチャートである。
【０１４９】
ステップ３００（Ｓ３００）において、補間処理部２２４は、４×５画素の窓を回転前画像記憶部２２２の画像データに対して形成する。
【０１５０】
ステップ３０２（Ｓ３０２）において、補間処理部２２４は、制御情報記憶部２２０に記憶された制御情報を読み出し、制御情報のうち位置情報を参照する。
【０１５１】
ステップ３０４（Ｓ３０４）において、参照した位置情報に基づいて畳み込み演算に用いる補間係数を特定する。
【０１５２】
ステップ３０６（Ｓ３０６）において、読み出した制御情報に第２の特異情報が含まれるか否かを判定し、第２の特異情報が含まれない場合はステップ３１０へ移行し、第２の特異情報が含まれる場合はステップ３０８へ移行する。
【０１５３】
ステップ３０８（Ｓ３０８）において、単位領域に属する２つの変換後の点のうち、１点目についての補間画素値の演算であるか否かを判定し、１点目についての補間画素値の演算である場合はステップ３１０へ移行し、２点目についての補間画素値の演算である場合はステップ３１２へ移行する。
【０１５４】
ステップ３１０（Ｓ３１０）において、窓内の４×５画素のうち、窓移動方向前方の４×４画素を補間用周辺画素として選択する。
【０１５５】
ステップ３１２（Ｓ３１２）において、窓内の４×５画素のうち、窓移動方向後方の４×４画素を補間用周辺画素として選択する。
【０１５６】
ステップ３１４（Ｓ３１４）において、ステップ３１０又はステップ３１２において選択された補間用周辺画素の画素値と、ステップ３０４で特定した補間係数に基づいて、バイキュービック法による画素の補間を行なう。
【０１５７】
ステップ３１６（Ｓ３１６）において、読み出した制御情報に第１の特異情報が含まれるか否かを判定し、第１の特異情報が含まれる場合は、ステップ３１４において算出された補間画素値を補間画像記憶部２２６に記憶することなく終了する。一方、第１の特異情報が含まれない場合はステップ３１８へ移行する。
【０１５８】
ステップ３１８（Ｓ３１８）において、ステップ３１４において算出された補間画素値を補間画像記憶部２２６に記憶する。
【０１５９】
図２０は、上記ステップ４０として示した並べ替え処理についての一例を示すフローチャートである。並べ替え部２２８は、補間画像記憶部２２６に記憶された画像データについて、以下に示すように行ずれの情報を参照しつつ読み出しアドレスを補正し、ブロック単位で画像を読み出して、データ出力部２３０へと出力する。
【０１６０】
ステップ４００（Ｓ４００）において、並べ替え部２２８は、行ずれの情報を参照し、行ずれの有無を判定する。行ずれの情報がある場合には、ステップ４０２へ移行し、行ずれの情報がない場合には、ステップ４０４へ移行する。
【０１６１】
ステップ４０２（Ｓ４０２）において、行ずれが生じないよう読み出しアドレスを補正する。
【０１６２】
ステップ４０４（Ｓ４０４）において、読み出しアドレスに従って、ブロック単位で補間画像記憶部２２６からデータを読み出す。なお、ブロックとしては、行ずれの発生していた箇所までを１単位とする。
【符号の説明】
【０１６３】
１００        画像形成装置
１０４        画像読取ユニット
１０６        画像形成ユニット
１１６        画像処理装置
１１８        ＵＩ装置
２１０        傾き角度検出部
２１２        アフィン変換装置
２１４        印刷用画像処理部
２１６        データ入力受付部
２１８        制御情報生成部
２２０        制御情報記憶部
２２２        回転前画像記憶部
２２４        補間処理部
２２６        補間画像記憶部
２２８        並べ替え部
２３０        データ出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図１３】
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【図１６】
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