(57)【要約】【課題】小さな次元数のベクトルで高い周波数分解能を有するスペクトルベクトルを蓄積するスペクトルベクトル蓄積装置を提供する。【解決手段】スペクトルベクトル算出部１２にて、信号入力部１１から入力した信号をサンプリングして得られる時系列データから、時間依存自己相関行列による線形予測を用いて、当該信号に対応する、複素周波数と複素振幅との組を算出して、スペクトルベクトル蓄積部１３にスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積する。また、スペクトルベクトルを構成する複素周波数における複素共役の関係を利用して、複素周波数を（１／２）の次元数に半減するとともに、当該複素周波数の組とする振幅を前記複素振幅の絶対値の２倍にし、スペクトルベクトルを構成する要素として、（１／２）の次元数の前記複素周波数と前記振幅との組をスペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積するようにしても良い。【選択図】図１
2013120253.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スペクトルベクトルを蓄積するスペクトルベクトル蓄積装置において、
入力信号をサンプリングして得られる時系列データから、時間依存自己相関行列による線形予測を用いて、当該入力信号に対応する、複素周波数と複素振幅との組を算出するスペクトルベクトル算出部と、
前記スペクトルベクトル算出部で算出された前記複素周波数と前記複素振幅との組をスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積するスペクトルベクトル蓄積部と、
を少なくとも備えていることを特徴とするスペクトルベクトル蓄積装置。
【請求項２】
請求項１に記載のスペクトルベクトル蓄積装置において、
スペクトルベクトルを構成する前記複素周波数における複素共役の関係を利用して、前記複素周波数を（１／２）の次元数に半減するとともに、当該複素周波数の組とする振幅を前記複素振幅の絶対値の２倍にし、前記スペクトルベクトルを構成する要素として、（１／２）に半減した次元数の前記複素周波数と前記振幅との組を前記スペクトルベクトル蓄積部に蓄積することを特徴とするスペクトルベクトル蓄積装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載のスペクトルベクトル蓄積装置において、
前記スペクトルベクトル蓄積部に蓄積された前記複素周波数と前記複素振幅または前記振幅との組を用いて、前記入力信号のパワースペクトルを算出して出力するパワースペクトル算出部
をさらに備えていることを特徴とするスペクトルベクトル蓄積装置。
【請求項４】
請求項３に記載のスペクトルベクトル蓄積装置において、
前記パワースペクトル算出部において前記パワースペクトルを算出する際に、  前記スペクトルベクトル算出部において算出した前記複素周波数、前記複素振幅の組をスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積した場合には、
前記複素周波数、前記複素振幅がＭ次元であり、かつ、第ｍ次元目の前記複素周波数をＦｍ、第ｍ次元目の前記複素振幅をＣｍと表現した場合、次の式（Ａ）、式（Ｂ）、式（Ｃ）
【数２０】
2013120253.tif 000022
ただし、ＲｅＦｍ：複素周波数の実部、ＩｍＦｍ：複素周波数の虚部
のいずれかのパワースペクトル算出式を用い、
前記複素周波数が複素共役の関係にあることを利用して、前記複素周波数の次元数を（１／２）に半減した複素周波数と前記振幅との組をスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積した場合には、
前記複素周波数、前記振幅が（Ｍ／２）次元であり、かつ、第ｍ次元目の前記複素周波数をＦｍ、第ｍ次元目の前記振幅をＰｍと表現した場合、次の式（Ｄ）、式（Ｅ）、式（Ｆ）
【数２１】
2013120253.tif 000023
ただし、Ｒｅ：Ｆｍ：複素周波数の実部、ＩｍＦｍ：複素周波数の虚部
のいずれかのパワースペクトル算出式を用いて、
前記パワースペクトルを算出することを特徴とするスペクトルベクトル蓄積装置。
【請求項５】
スペクトルベクトルを蓄積するスペクトルベクトル蓄積方法であって、
入力信号をサンプリングして得られる時系列データから、時間依存自己相関行列による線形予測を用いて、当該入力信号に対応する、複素周波数と複素振幅との組を算出するスペクトルベクトル算出ステップと、
前記スペクトルベクトル算出ステップ部で算出された前記複素周波数と前記複素振幅との組をスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積するスペクトルベクトル蓄積ステップと、
を少なくとも有していることを特徴とするスペクトルベクトル蓄積方法。
【請求項６】
請求項５に記載のスペクトルベクトル蓄積方法において、
スペクトルベクトルを構成する前記複素周波数における複素共役の関係を利用して、前記複素周波数を（１／２）の次元数に半減するとともに、当該複素周波数の組とする振幅を前記複素振幅の絶対値の２倍にし、前記スペクトルベクトルを構成する要素として、（１／２）に半減した次元数の前記複素周波数と前記振幅との組を前記スペクトルベクトル蓄積ステップにおいて蓄積することを特徴とするスペクトルベクトル蓄積方法。
【請求項７】
請求項５または６に記載のスペクトルベクトル蓄積方法において、
前記スペクトルベクトル蓄積ステップにおいて蓄積された前記複素周波数と前記複素振幅または前記振幅との組を用いて、前記入力信号のパワースペクトルを算出して出力するパワースペクトル算出ステップ
をさらに有していることを特徴とするスペクトルベクトル蓄積方法。
【請求項８】
請求項５ないし７のいずれかに記載のスペクトルベクトル蓄積方法を、コンピュータによって実行可能なプログラムとして実施していることを特徴とするスペクトルベクトル蓄積プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スペクトルベクトル蓄積装置、スペクトルベクトル蓄積方法およびスペクトルベクトル蓄積プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、受信した信号に関するスペクトルベクトルを解析して蓄積する場合には、特許文献１の特開平９−３０４４５０号公報「受信信号識別装置」等にも記載されているように、フーリエ変換によって得られる、フーリエスペクトルによるベクトルを用いるのが一般的である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平９−３０４４５０号公報
【特許文献２】特開２０１０−１２７６９８号公報
【特許文献３】特開２０１１−１９３２１６号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】斎藤収三、中田和男著、「音声情報処理の基礎」、オーム社、昭和５７年１２月２０日、第１版第２刷、p．９６−９８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、スペクトルベクトルの蓄積のために用いるフーリエ変換は、周波数分解能を確保しようとすると、周波数分解能に応じて大きな次元のベクトルが必要になる。例えば、高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast  Fourier  Transform）を用いる場合、周波数空間を４，０９６等分する分解能を得るためには、４,０９６次元のベクトルが必要になる。したがって、周波数分解能の高いスペクトルベクトルを蓄積しようとする場合、周波数分解能に比例したデータベース容量が必要とされ、データベースが巨大化するという問題があった。
【０００６】
本発明は、かかる問題に鑑みてなされたものであり、小さな次元のベクトル数で高い周波数分解能を有するスペクトルベクトルを蓄積するスペクトルベクトル蓄積装置、スペクトルベクトル蓄積方法およびスペクトルベクトル蓄積プログラムを提供することを、その目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、前述の課題を解決するために、スペクトルベクトル蓄積装置、スペクトルベクトル蓄積方法およびスペクトルベクトル蓄積プログラムとして、受信した入力信号のスペクトルベクトルを算出して蓄積する際に、時間依存自己相関行列による線形予測を用いて算出した結果を蓄積することを、最も主要な特徴とする。
【０００８】
より具体的には、本発明は、以下のごとき各技術手段から構成されている。
【０００９】
第１の技術手段は、スペクトルベクトルを蓄積するスペクトルベクトル蓄積装置において、入力信号をサンプリングして得られる時系列データから、時間依存自己相関行列による線形予測を用いて、当該入力信号に対応する、複素周波数と複素振幅との組を算出するスペクトルベクトル算出部と、前記スペクトルベクトル算出部で算出された前記複素周波数と前記複素振幅との組をスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積するスペクトルベクトル蓄積部と、を少なくとも備えていることを特徴とする。
【００１０】
第２の技術手段は、前記第１の技術手段に記載のスペクトルベクトル蓄積装置において、スペクトルベクトルを構成する前記複素周波数における複素共役の関係を利用して、前記複素周波数を（１／２）の次元数に半減するとともに、当該複素周波数の組とする振幅を前記複素振幅の絶対値の２倍にし、前記スペクトルベクトルを構成する要素として、（１／２）に半減した次元数の前記複素周波数と前記振幅との組を前記スペクトルベクトル蓄積部に蓄積することを特徴とする。
【００１１】
第３の技術手段は、前記第１または第２の技術手段２に記載のスペクトルベクトル蓄積装置において、前記スペクトルベクトル蓄積部に蓄積された前記複素周波数と前記複素振幅または前記振幅との組を用いて、前記入力信号のパワースペクトルを算出して出力するパワースペクトル算出部をさらに備えていることを特徴とする。
【００１２】
第４の技術手段は、前記第３の技術手段に記載のスペクトルベクトル蓄積装置において、前記パワースペクトル算出部において前記パワースペクトルを算出する際に、前記スペクトルベクトル算出部において算出した前記複素周波数、前記複素振幅の組をスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積した場合には、前記複素周波数、前記複素振幅がＭ次元であり、かつ、第ｍ次元目の前記複素周波数をＦｍ、第ｍ次元目の前記複素振幅をＣｍと表現した場合、次の式（Ａ）、式（Ｂ）、式（Ｃ）
【００１３】
【数１】
2013120253.tif 000003
ただし、ＲｅＦｍ：複素周波数の実部、ＩｍＦｍ：複素周波数の虚部
のいずれかのパワースペクトル算出式を用い、前記複素周波数における複素共役の関係を利用して、前記複素周波数の次元数を（１／２）に半減した複素周波数と前記振幅との組をスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積した場合には、前記複素周波数、前記振幅が（Ｍ／２）次元であり、かつ、第ｍ次元目の前記複素周波数をＦｍ、第ｍ次元目の前記振幅をＰｍと表現した場合、次の式（Ｄ）、式（Ｅ）、式（Ｆ）
【００１４】
【数２】
2013120253.tif 000004
ただし、ＲｅＦｍ：複素周波数の実部、ＩｍＦｍ：複素周波数の虚部
のいずれかのパワースペクトル算出式を用いて、前記パワースペクトルを算出することを特徴とする。
【００１５】
第５の技術手段は、スペクトルベクトルを蓄積するスペクトルベクトル蓄積方法であって、入力信号をサンプリングして得られる時系列データから、時間依存自己相関行列による線形予測を用いて、当該入力信号に対応する、複素周波数と複素振幅との組を算出するスペクトルベクトル算出ステップと、前記スペクトルベクトル算出ステップ部で算出された前記複素周波数と前記複素振幅との組をスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積するスペクトルベクトル蓄積ステップと、を少なくとも有していることを特徴とする。
【００１６】
第６の技術手段は、前記第５の技術手段に記載のスペクトルベクトル蓄積方法において、スペクトルベクトルを構成する前記複素周波数における複素共役の関係を利用して、前記複素周波数を（１／２）の次元数に半減するとともに、当該複素周波数の組とする振幅を前記複素振幅の絶対値の２倍にし、前記スペクトルベクトルを構成する要素として、（１／２）に半減した次元数の前記複素周波数と前記振幅との組を前記スペクトルベクトル蓄積ステップにおいて蓄積することを特徴とする。
【００１７】
第７の技術手段は、前記第５または第６の技術手段に記載のスペクトルベクトル蓄積方法において、前記スペクトルベクトル蓄積ステップにおいて蓄積された前記複素周波数と前記複素振幅または前記振幅との組を用いて、前記入力信号のパワースペクトルを算出して出力するパワースペクトル算出ステップをさらに有していることを特徴とする。
【００１８】
第８の技術手段は、前記第５ないし第７の技術手段のいずれかに記載のスペクトルベクトル蓄積方法を、コンピュータによって実行可能なプログラムとして実施しているスペクトルベクトル蓄積プログラムとすることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明のスペクトルベクトル蓄積装置、スペクトルベクトル蓄積方法およびスペクトルベクトル蓄積プログラムによれば、受信した信号のスペクトルベクトルを算出して蓄積する際に、時間依存自己相関行列による線形予測を用いることにより、高い周波数分解能を有するパワースペクトルを算出することが可能なベクトルとして、従来技術よりも大幅に小さな次元数のスペクトルベクトルを蓄積することができるという効果を奏することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明に係るスペクトルベクトル蓄積装置のブロック構成の一例を示すブロック構成図である。
【図２】図１のスペクトルベクトル蓄積装置の動作の一例を説明するフローチャートである。
【図３】図１および図２において説明したスペクトルベクトル蓄積装置の効果を説明するための説明図である。
【図４】図１および図２において説明したスペクトルベクトル蓄積装置の図３（Ａ）に対応するスペクトルベクトルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下に、本発明に係るスペクトルベクトル蓄積装置、スペクトルベクトル蓄積方法およびスペクトルベクトル蓄積プログラムの好適な実施形態について、その一例を、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、以下の説明においては、本発明によるスペクトルベクトル蓄積装置およびスペクトルベクトル蓄積方法について説明するが、かかるスペクトルベクトル蓄積方法をコンピュータにより実行可能なスペクトルベクトル蓄積プログラムとして実施するようにしても良いし、さらに、かかるスペクトルベクトル蓄積プログラムをコンピュータにより読み取り可能な記録媒体に記録するようにしても良いことは言うまでもない。
【００２２】
（本発明の特徴）
本発明の実施形態の説明に先立って、本発明の特徴についてその概要をまず説明する。本発明は、受信した信号のパワースペクトルを求める際に、時間依存自己相関行列による線形予測を用いて、受信した信号をサンプリングした時系列データから複素周波数と複素振幅との組を算出し、算出された複素周波数と複素振幅との組をスペクトルベクトルの要素として蓄積することを主要な特徴としている。さらに、蓄積されたスペクトルベクトルの要素から、次の式（１０）または式（１１）、もしくは、式（１２）または式（１３）、もしくは、式（１５）または式（１６）
【００２３】
【数３】
2013120253.tif 000005
のいずれかのパワースペクトルＰ(ｆ)の算出式を用いて、高い周波数分解能を有するパワースペクトルを算出することを可能にしていることも主要な特徴としている。
【００２４】
而して、本発明においては、高い周波数分解能を有するパワースペクトルを、従来技術よりも大幅に小さな次元数のスペクトルベクトルとして蓄積することができるという効果を奏することができる。
【００２５】
ここで、時系列データから複素周波数と複素振幅とを算出する処理は、前記特許文献の項に特許文献２として記載の特開２０１０−１２７６９８号公報「放射電磁波周波数推定装置および放射電磁波周波数推定方法」や特許文献３として記載の特開２０１１−１９３２１６号公報「復調方法、変調方法および変調装置」における技術等と共通であり、本発明の特徴は、時系列データから算出された複素周波数と複素振幅との組をスペクトルベクトルの要素として蓄積する処理、および、蓄積されたスペクトルベクトルの要素からパワースペクトルを算出する処理にある。
【００２６】
（本発明に係るスペクトルベクトル蓄積装置の構成例）
次に、本発明に係るスペクトルベクトル蓄積装置のブロック構成の一例について説明する。図１は、本発明に係るスペクトルベクトル蓄積装置のブロック構成の一例を示すブロック構成図である。
【００２７】
図１に示すスペクトルベクトル蓄積装置は、信号入力部１１、スペクトルベクトル算出部１２、スペクトルベクトル蓄積部１３、一旦蓄積部１４、パワースペクトル問い合わせ部１５、パワースペクトル算出部１６、および、パワースペクトル出力部１７を少なくとも含んで構成されている。
【００２８】
信号入力部１１は、スペクトルベクトルの算出対象である信号の時間波形をサンプリングして、デジタル信号形式に変換して、時系列の離散デジタルデータとして入力する。スペクトルベクトル算出部１２は、信号入力部１１から入力された信号の時間波形の離散デジタルデータから、後述する「提案Ａ」のアルゴリズム（第１の算出アルゴリズム）または「提案Ｂ」のアルゴリズム（第２の算出アルゴリズム）のアルゴリズムに従って、つまり、いずれも、時間依存自己相関行列による線形予測を用いることによって、少ない次元数の複素周波数と複素振幅との組、または、さらに１／２に半減した次元数の複素周波数と振幅との組をスペクトルベクトルの要素として算出する。スペクトルベクトル算出部１２により算出した従来技術よりも大幅に小さな次元数のスペクトルベクトルは、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積される。
【００２９】
スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積されたスペクトルベクトルから、パワースペクトルを算出する手順は次のように行われる。パワースペクトル問い合わせ部１５は、パワースペクトルの問い合わせに対応する信号のスペクトルベクトルをスペクトルベクトル蓄積部１３から公知の方法によって取得し、パワースペクトル算出部１６に送出する。パワースペクトル算出部１６は、後述する「提案Ａ」のアルゴリズム（第１の算出アルゴリズム）または「提案Ｂ」のアルゴリズム（第２の算出アルゴリズム）に対応するパワースペクトル算出式に従って、高い周波数分解能を有するパワースペクトルを算出し、パワースペクトル出力部１７に出力する。パワースペクトル出力部１７は、算出されたパワースペクトルを問い合わせ元に対して出力する。
【００３０】
ここで、スペクトルベクトル蓄積部１３は、スペクトルベクトル算出部１２においてスペクトルベクトルの構成要素として算出された複素周波数Ｆｍおよび複素振幅Ｃｍまたは振幅Ｐｍをそれぞれ蓄積する複素周波数Ｆｍ蓄積部１３ａおよび複素振幅Ｃｍ／振幅Ｐｍ蓄積部１３ｂを備えている。また、一旦蓄積部１４は、入力信号Ｓｎを蓄積する入力信号Ｓｎ蓄積部１４ａ、係数Ｒｋ，ｊを蓄積する係数Ｒｋ，ｊ蓄積部１４ｂ、係数ａｍを蓄積する係数ａｍ蓄積部１４ｃ、係数ｂｍを蓄積する係数ｂｍ蓄積部１４ｄ、係数Ｕｋ，ｊを蓄積する係数Ｕｋ，ｊ蓄積部１４ｅ、係数Ｖｋを蓄積する係数Ｖｋ蓄積部１４ｆを少なくとも備えている。
【００３１】
次に、「提案Ａ」のアルゴリズム（第１の算出アルゴリズム）または「提案Ｂ」のアルゴリズム（第２の算出アルゴリズム）として、スペクトルベクトル算出部１２において、時系列の離散デジタルデータ（時系列データ）から従来技術よりも大幅に小さな次元数のスペクトルベクトルを算出するアルゴリズム、および、パワースペクトル算出部１６において、スペクトルベクトル算出部１２により算出されたスペクトルベクトルから高い周波数分解能を有するパワースペクトルを算出するアルゴリズムについて説明する。
【００３２】
なお、「提案Ａ」または「提案Ｂ」のスペクトルベクトルを算出する各アルゴリズムについては、前記特許文献の項に特許文献２として記載の特開２０１０−１２７６９８号公報「放射電磁波周波数推定装置および放射電磁波周波数推定方法」や特許文献３として記載の特開２０１１−１９３２１６号公報「復調方法、変調方法および変調装置」における技術等と共通しているものである。
【００３３】
つまり、「提案Ａ」のアルゴリズム（第１の算出アルゴリズム）は、時間依存自己相関行列による線形予測を用いて、受信した信号をサンプリングした時系列データから複素周波数と複素振幅との組を、スペクトルベクトルを構成する要素として算出するものであり、また、「提案Ｂ」のアルゴリズム（第２の算出アルゴリズム）は、「提案Ａ」において算出したスペクトルベクトルの複素周波数の複素共役の関係を利用して、「提案Ａ」の場合の１／２の次元数の複素周波数に半減し、該複素周波数とそれぞれの複素周波数に対応する振幅との組をスペクトルベクトルを構成する要素として算出するものである。
【００３４】
以下には、次の式（１）で与えられる信号の時間波形を例に採って、まず、「提案Ａ」のアルゴリズム（第１の算出アルゴリズム）を用いて、スペクトルベクトルおよびパワースペクトルを算出する場合を例示する。
【００３５】
【数４】
2013120253.tif 000006
なお、式（１）において、変数ｔは、時間[秒]を示している。
【００３６】
スペクトルベクトルを算出する場合は、一般に、離散データ列を用いることから、式（１）に示す時間波形の式を、例えば時間幅０．０２秒の間隔でサンプリングする。ここで、その第ｎ番目のサンプル値を、Ｓｎとして表記することにする。そして、こうして得られるサンプル列Ｓｎに対して、公知の線形予測法の次の式（２）を適用する。
【００３７】
【数５】
2013120253.tif 000007
ここで、Ｍは、スペクトルベクトルの次元数であり、本実施形態の「提案Ａ」または「提案Ｂ」においては、Ｍ＝６の場合について説明することとする。なお、「提案Ｂ」においては、得られる６次元のスペクトルベクトルが、３次元のスペクトルベクトルおよびその複素共役な３次元のスペクトルベクトルからなっていることを利用して、複素共役の一方のみを採ることによって、３次元のスペクトルベクトルと半減させている。
【００３８】
また、式（２）の線形近似式に含まれている係数ａｍは、線形予測法において予測係数と呼ばれるものであり、例えば公知の最小二乗法により、次の式（３）に示すＭ元連立一次方程式を解くことによって、予測係数ａｍの値を得ることができる。
【００３９】
【数６】
2013120253.tif 000008
ここで、Ｎは、予測係数ａｍを求めるために用いるサンプルの数を示す１以上の自然数であり、本実施形態の「提案Ａ」または「提案Ｂ」においては、Ｎ＝５０の場合について説明することとする。
【００４０】
なお、式（３）のＭ元連立一次方程式は、前記非特許文献の項に非特許文献１として記載の斎藤収三らによる「音声情報処理の基礎」（オーム社、昭和５７年１２月２０日、第１版第２刷）に正規方程式またはYule-Walker方程式として示されているように、自己相関行列を用いて解くことが一般的である。しかし、本発明においては、一般的に用いられる自己相関行列の代わりに、次の式（４）として与えられる係数Ｒｋ，ｊを用いて作られる、次の式（５）で示す時間依存自己相関行列を対角化することによって、予測係数ａｍの値を得ることにしている。
【００４１】
【数７】
2013120253.tif 000009
次に、前述の式（１）ないし式（５）を用いて算出された予測係数ａｍを係数とする次の式（６）に示す変数Ｘに関する線型多項式、
【００４２】
【数８】
2013120253.tif 000010
を、ＤＫＡ（Durand-Kerner-Aberth）法などの公知の因数分解手法を用いた数値計算によって数値的に得られるＭ個の根を用いて因数分解する。
【００４３】
この結果、式（６）を次の式（７）の形に変形することができ、Ｍ個の複素特徴量Ｆｍを算出することができる。
【００４４】
【数９】
2013120253.tif 000011
ここで、ΔＴは、時系列データＳｎのサンプリング間隔であり、本実施形態においては、前述したように、０．０２秒である。また、Ｍ個の複素特徴量Ｆｍは、本実施形態においては、スペクトルベクトルを構成する各複素周波数を示している。つまり、かくのごとき演算結果として得られるＭ個（Ｍ＝６）の複素周波数Ｆｍの値が、「提案Ａ」における「複素周波数」の６次元ベクトルであり、パワースペクトル算出用として、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積される。
【００４５】
次に、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積されたＭ個（Ｍ＝６）の複素周波数Ｆｍの６次元ベクトルを用いて、Ｃｍを未定係数とする次の式（８）に示すＭ元一次方程式
【００４６】
【数１０】
2013120253.tif 000012
を解くことにより、Ｍ個の係数Ｃｍを算出する。こうして得られた係数Ｃｍが、「提案Ａ」におけるＭ個（Ｍ＝６）の「複素振幅」となる。得られたＭ個（Ｍ＝６）の複素振幅Ｃｍは、パワースペクトル算出用として、Ｍ個（Ｍ＝６）の複素周波数Ｆｍと関連付けられて、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積される。
【００４７】
なお、「提案Ａ」における複素振幅Ｃｍの値は、時刻ｔ＝１ｓにおける値（t＝Ｎ×ΔＴ＝５０×０．０２＝１）を表示している。
【００４８】
以上の演算により、「提案Ａ」におけるＭ次元（６次元）のスペクトルベクトルを構成する要素の値が全て得られて、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積されることになる。
【００４９】
なお、本実施形態の「提案Ｂ」におけるスペクトルベクトルは、「提案Ａ」における複素周波数Ｆｍの虚数単位倍が、それぞれ複素共役の関係にあることから、いずれか一方の虚数単位倍を、「提案Ｂ」におけるスペクトルベクトルの「複素周波数」の代表とし、同時に、「複素振幅」については、複素共役の分を考慮して、次の式（９）に示すように、「提案Ａ」における複素振幅Ｃｍの絶対値の２倍に相当する振幅Ｐｍを用いて、「提案Ｂ」におけるスペクトルベクトルの「振幅」とすることにより、得ることができる。
【００５０】
【数１１】
2013120253.tif 000013
こうして得られる、「提案Ａ」または「提案Ｂ」におけるＭ次元（本実施形態においては、「提案Ａ」の場合、６次元、「提案Ｂ」の場合、３次元）のスペクトルベクトルを構成する各要素（本実施形態においては「提案Ａ」の場合、６個の複素周波数Ｆｍおよび複素振幅Ｃｍ、「提案Ｂ」の場合、３個の複素周波数Ｆｍおよび振幅Ｐｍ）が、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積される。
【００５１】
次に、以上のようにして、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積されたスペクトルベクトルに基づいて、パワースペクトル算出部１６において、パワースペクトルＰ（ｆ）を算出するアルゴリズムについて説明する。
【００５２】
「提案Ａ」の場合においては、次の式（１０）により、また、「提案Ｂ」の場合においては、次の式（１１）により、パワースペクトルを算出する。
【００５３】
【数１２】
2013120253.tif 000014
ここで、ＲｅＦｍは、複素周波数の実部であり、ＩｍＦｍは、複素周波数の虚部であり、｜Ｃｍ｜、｜ＲｅＦｍ｜は、それぞれ、「提案Ａ」における複素振幅の絶対値、複素周波数の実部の絶対値を示している。
【００５４】
さらに、前述の式（１０）、式（１１）に替えて、ローレンツ関数を用いて、「提案Ａ」の場合においては、次の式（１２）により、また、「提案Ｂ」の場合においては、次の式（１３）により、パワースペクトルを算出するようにしても良い。
【００５５】
【数１３】
2013120253.tif 000015
さらに、用途に応じて、周波数とパワースペクトルとの積を取って、次の式（１４）を用いるようにしても良い。
【００５６】
【数１４】
2013120253.tif 000016
この他に、前述の式（１０）、式（１１）や式（１２）、式（１３）に替えて、ガウス関数を用いて、「提案Ａ」の場合においては、次の式（１５）により、また、「提案Ｂ」の場合においては、次の式（１６）により、パワースペクトルを算出するようにしても良い。
【００５７】
【数１５】
2013120253.tif 000017
かくのごとく、パワースペクトル算出部１６においては、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積されたスペクトルベクトルを問い合わせ元の指示に応じて参照することにより、式（１０）または式（１１）、もしくは、式（１２）または式（１３）、もしくは、式（１５）または式（１６）を用いて得られる、「提案Ａ」または「提案Ｂ」におけるパワースペクトルを、パワースペクトル出力部１７から、問い合わせ元に対して出力することができる。
【００５８】
（本発明に係るスペクトルベクトル蓄積装置の動作例）
次に、図１に示したスペクトルベクトル蓄積装置の動作について、その一例を、図２のフローチャートを用いて説明する。図２は、図１のスペクトルベクトル蓄積装置の動作の一例を説明するフローチャートであり、特に、スペクトルベクトル算出部１２の動作を詳細に説明している。なお、図２のフローチャートに関する以下の説明は、本発明によるスペクトルベクトル蓄積方法の一例を示すものでもある。
【００５９】
図２のフローチャートにおいて、まず、信号入力部１１により、外部から入力されてくる信号の時間波形をあらかじめ定めた時間間隔でサンプリングしてデジタル信号形式の時系列データに変換して、スペクトルベクトル算出部１２に対して出力する。
【００６０】
次に、スペクトルベクトル算出ステップとしてスペクトルベクトル算出部１２が起動されて、信号入力部１１において変換された時系列データを、一旦蓄積部１４の入力信号Ｓｎ蓄積部１４ａに蓄積する（ステップＳ１）。
【００６１】
さらに、スペクトルベクトル算出部１２は、入力信号Ｓｎ蓄積部１４ａに蓄積した入力信号Ｓｎを用いて、前述の式（４）により、係数Ｒｋ，ｊを算出して、一旦蓄積部１４の係数Ｒｋ，ｊ蓄積部１４ｂに一旦蓄積する（ステップＳ２）。
【００６２】
次いで、係数Ｒｋ，ｊ蓄積部１４ｂに一旦蓄積した係数Ｒｋ，ｊを用いて作られる前述の式（５）で示す時間依存自己相関行列を対角化することによって、予測係数ａｍの値を算出して、一旦蓄積部１４の係数ａｍ蓄積部１４ｃに一旦蓄積する（ステップＳ３）。
【００６３】
しかる後、スペクトルベクトル算出部１２は、係数ａｍ蓄積部１４ｃに一旦蓄積した予測係数ａｍを係数とする前述の式（６）に示す変数Ｘに関する線型多項式を、ＤＫＡ法などの公知の因数分解手法を用いた数値計算によって数値的に得られるＭ個の根を用いて因数分解することにより、式（６）を、前述の式（７）と等価の次の式（１７）の形に変形し、係数ｂｍの値を算出して、一旦蓄積部１４の係数ｂｍ蓄積部１４ｄに一旦蓄積する（ステップＳ４）。
【００６４】
【数１６】
2013120253.tif 000018
係数ｂｍの値を算出すると、スペクトルベクトル算出部１２は、式（１７）に示す係数ｂｍの式を次の式（１８）に変換することにより、複素周波数Ｆｍを算出して、スペクトルベクトル蓄積部１３の複素周波数Ｆｍ蓄積部１３ａに蓄積する（ステップＳ５）。
【００６５】
【数１７】
2013120253.tif 000019
次に、前述の式（８）に示すＭ元一次方程式を解くことにより、複素振幅を与える係数Ｃｍを算出するために、まず、ステップＳ１において入力信号Ｓｎ蓄積部１４ａに一旦蓄積した入力信号ＳｎとステップＳ４において係数ｂｍ蓄積部１４ｄに一旦蓄積した係数ｂｍの値とを用いて、次の式（１９）および式（２０）により、係数Ｕｋ，ｊおよび係数Ｖｋを算出して、一旦蓄積部１４の係数Ｕｋ，ｊ蓄積部１４ｅおよび係数Ｖｋ蓄積部１４ｆに一旦蓄積する（ステップＳ５）
【００６６】
【数１８】
2013120253.tif 000020
次いで、係数Ｕｋ，ｊ蓄積部１４ｅおよび係数Ｖｋ蓄積部１４ｆに一旦蓄積した係数Ｕｋ，ｊおよび係数Ｖｋを用いて、次の式（２１）に示す行列形式の式を作成して、掃出し法等の公知の方法を用いて、複素振幅を与える係数Ｃｍを算出して、スペクトルベクトル蓄積部１３の複素振幅Ｃｍ／振幅Ｐｍ蓄積部１３ｂに蓄積する（ステップＳ７）
【００６７】
【数１９】
2013120253.tif 000021
しかる後、最終的なスペクトルベクトル蓄積ステップを実行して、ステップＳ５において算出した複素周波数ＦｍとステップＳ７において算出した複素振幅Ｃｍとの組を、スペクトルベクトルを構成する要素として、スペクトルベクトル蓄積部１３の複素周波数Ｆｍ蓄積部１３ａと複素振幅Ｃｍ／振幅Ｐｍ蓄積部１３ｂとに蓄積する（ステップＳ８）。
【００６８】
以上のような手順によって、スペクトルベクトル算出部１２は、「提案Ａ」におけるスペクトルベクトルを算出してスペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積することになる。
【００６９】
しかる後に、パワースペクトルの問い合わせを外部からパワースペクトル問い合わせ部１５が受け付けると、パワースペクトル算出部１６において、パワースペクトル算出ステップとして、問い合わせ対象の信号に関してスペクトルベクトル蓄積部１３の複素周波数Ｆｍ蓄積部１３ａと複素振幅Ｃｍ／振幅Ｐｍ蓄積部１３ｂとにスペクトルベクトル蓄積ステップにおいて「提案Ａ」におけるスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積された複素周波数Ｆｍと複素振幅Ｃｍとの組を、前述の式（１０）または式（１２）または式（１５）のいずれかのパワースペクトル算出式に適用することにより、「提案Ａ」におけるパワースペクトルを算出する。算出したパワースペクトルは、問い合わせ元に対してパワースペクトル出力部１７から出力する。
【００７０】
以上のように、「提案Ａ」のアルゴリズム（第１の算出アルゴリズム）においては、時間依存自己相関行列による線形予測を用いて、受信した信号をサンプリングして得られた時系列データから従来技術よりも大幅に小さな次元数のスペクトルベクトルを算出して、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積することができ、パワースペクトルを算出する場合には、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積されている大幅に小さな次元数のスペクトルベクトルを用いて、高い周波数分解能を有するパワースペクトルを算出することができる。
【００７１】
なお、「提案Ｂ」のアルゴリズム（第２の算出アルゴリズム）は、ステップＳ５において算出した「提案Ａ」（第１の算出アルゴリズム）のスペクトルベクトルの複素周波数の複素共役の関係を利用して、「提案Ａ」の場合の複素周波数Ｆｍを１／２の次元数に半減した複素周波数Ｆｍをスペクトルベクトルの構成要素とするものであり、振幅としては、複素共役分を参酌して、ステップＳ７において算出した「提案Ａ」（第１の算出アルゴリズム）の複素振幅Ｃｍの絶対値の２倍に相当する振幅Ｐｍを用いるようにすれば良い。かくのごとき手順を用いて、スペクトルベクトル算出部１２は、「提案Ｂ」におけるスペクトルベクトルを構成する複素周波数Ｆｍと振幅Ｐｍとを算出してスペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積することになる。
【００７２】
しかる後に、パワースペクトルの問い合わせを外部からパワースペクトル問い合わせ部１５が受け付けると、パワースペクトル算出部１６において、問い合わせ対象の信号に関してスペクトルベクトル蓄積部１３の複素周波数Ｆｍ蓄積部１３ａと複素振幅Ｃｍ／振幅Ｐｍ蓄積部１３ｂとに「提案Ｂ」におけるスペクトルベクトルを構成する要素として蓄積されている複素周波数Ｆｍと振幅Ｐｍとの組を、前述の式（１１）または式（１３）または式（１６）のいずれかのパワースペクトル算出式に適用することにより、「提案Ｂ」におけるパワースペクトルを算出する。算出したパワースペクトルは、問い合わせ元に対してパワースペクトル出力部１７から出力する。
【００７３】
以上のように、「提案Ｂ」のアルゴリズム（第２の算出アルゴリズム）においては、時間依存自己相関行列による線形予測を用いて、受信した信号をサンプリングした時系列データから「提案Ａ」のアルゴリズム（第１の算出アルゴリズム）の１／２の次元数のスペクトルベクトルを算出して、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積することができ、パワースペクトルを算出する場合には、スペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積されている「提案Ａ」のアルゴリズム（第１の算出アルゴリズム）の１／２の次元数のスペクトルベクトルを用いて、同様に、高い周波数分解能を有するパワースペクトルを算出することができる。
【００７４】
（本実施形態の効果）
以上に詳細に説明した本実施形態のスペクトルベクトル蓄積装置においては、図３および図４に説明しているような効果が得られる。
【００７５】
図３は、図１および図２において説明したスペクトルベクトル蓄積装置の効果を説明するための説明図であり、図３（Ａ）は、信号入力部１１に入力された信号の時間波形を示している。また、図３（Ｂ）は、図１および図２のスペクトルベクトル蓄積装置における時間依存自己相関行列による線形予測を適用することによって得られるスペクトルベクトルを、「提案３次元」として示している。なお、図３（Ｂ）に示すスペクトルベクトルは、前述した式（１３）のパワースペクトル算出式（ローレンツ関数を用いたパワースペクトル算出式）を適用して算出した「提案Ｂ」の場合のパワースペクトルをプロットしたものを示している。また、図３（Ｂ）には、比較のために、従来技術のＤＦＴ（Discrete  Fourier  Transform：離散フーリエ変換）を適用した場合のパワースペクトルの様子をＤＦＴ５０次元の場合とＤＦＴ５００次元の場合との２種類についても合わせて示している。
【００７６】
図３（Ｂ）に示すように、本実施形態においては、「提案Ｂ」の場合において３次元という大幅に小さな次元数のスペクトルベクトルとして蓄積した場合であっても、従来技術として５０次元や５００次元のＤＦＴ処理を行って求めたパワースペクトルよりも遥かに高い周波数分解能を有するパワースペクトルを求めることができる。
【００７７】
図４は、図１および図２において説明したスペクトルベクトル蓄積装置のスペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積されるスペクトルベクトルの一例を示す図であり、図４（Ａ）が、本実施形態の「提案Ａ」における６次元のスペクトルベクトルの構成要素である複素周波数と複素振幅とを蓄積した場合を示し、図４（Ｂ）が、「提案Ｂ」における３次元のスペクトルベクトルの構成要素である複素周波数と振幅とを蓄積した場合を示している。なお、比較のために、従来技術のＤＦＴを適用している場合について、「従来Ａ」として５０次元のスペクトルベクトルの構成要素である周波数と振幅とを蓄積する場合と、「従来Ｂ」として５００次元のスペクトルベクトルの構成要素である周波数と振幅とを蓄積する場合とを、それぞれ、図４（Ｃ）と図４（Ｄ）とに示している。
【００７８】
図４（Ａ）に示す「提案Ａ」の６次元のスペクトルベクトルの場合、図４（Ｂ）に示す「提案Ｂ」の３次元のスペクトルベクトルの場合は、いずれも、図４（Ｃ）、（Ｄ）に比較のために示したＤＦＴ技術を用いた「従来Ａ」（５０次元）、「従来Ｂ」（５００次元）におけるスペクトルベクトルよりも、大幅に次元数が小さいスペクトルベクトルをスペクトルベクトル蓄積部１３に蓄積している。かくのごとく従来技術のＤＦＴを用いた場合よりも大幅に次元数が小さいスペクトルベクトルを蓄積した場合であっても、例えば、図３（Ｂ）に注記したように、従来技術よりも遥かに高い周波数分解能を有するパワースペクトルを求めることができる。
【００７９】
例えば、図４（Ｂ）の吹き出しに注記しているように、「提案Ｂ」として従来技術よりも大幅に小さな３次元のスペクトルベクトルを蓄積している場合であっても、パワースペクトルの周波数の解像度に関しては、従来技術のＤＦＴにして約１０万次元のスペクトルベクトルを蓄積している場合に相当する解像度を得ることができる。
【００８０】
つまり、本実施形態の「提案Ｂ」におけるスペクトルベクトルは、図４（Ａ）に示すように、「提案Ａ」における複素周波数Ｆｍの虚数単位倍が、１と２、３と４、５と６とで、それぞれ複素共役の関係にあることから、図４（Ｂ）に示すように、虚数単位倍１，３，５を、「提案Ｂ」におけるスペクトルベクトルの「複素周波数」の代表とし、同時に、「複素振幅」については、複素共役の分を考慮して、「提案Ａ」における複素振幅Ｃｍの絶対値の２倍に相当する振幅Ｐｍを用いて、「提案Ｂ」におけるスペクトルベクトルの「振幅」とすることにより、得ることができる。
【００８１】
この結果として、前述したように、スペクトルベクトルの本実施形態における周波数解像度は、従来技術のようなＤＦＴ演算の場合に換算して、約１０万次元に相当する解像度を得ることができる。
【００８２】
ここで、この約１０万次元に相当する解像度とは、「提案Ａ」における「複素周波数」の倍精度で計算した場合の精度が、０．００００５Ｈｚオーダであり、したがって、サンプリング周波数１／０．０２＝５０Ｈｚによる周波数空間を、
５０／０．００００５＝１００，０００
に分割する精度に相当することから、換算したものである。
【符号の説明】
【００８３】
１１…信号入力部、１２…スペクトルベクトル算出部、１３…スペクトルベクトル蓄積部、１３ａ…複素周波数Ｆｍ蓄積部、１３ｂ…複素振幅Ｃｍ／振幅Ｐｍ蓄積部、１４…一旦蓄積部、１４ａ…入力信号Ｓｎ蓄積部、１４ｂ…係数Ｒｋ，ｊ蓄積部、１４ｃ…係数ａｍ蓄積部、１４ｄ…係数ｂｍ蓄積部、１４ｅ…係数Ｕｋ，ｊ蓄積部、１４ｆ…係数Ｖｋ蓄積部、１５…パワースペクトル問い合わせ部、１６…パワースペクトル算出部、１７…パワースペクトル出力部。
【図１】
2013120253.tif 000024
【図２】
2013120253.tif 000025
【図３】
2013120253.tif 000026
【図４】
2013120253.tif 000027