(57)【要約】【課題】光取出し効率を改善した発光素子を提供する。【解決手段】発光素子５０１は、基板としてのサファイア基板１と、この基板の表面において、互いに異なる導電型を有する２つの半導体層としてのｎ型半導体層２およびｐ型半導体層４によって厚み方向に挟まれる状態で配置された発光層３と、前記２つの半導体層のうちの前記基板から遠い側の一方の半導体層であるｐ型半導体層４に重なるように配置された透明電極層５と、透明電極層５の上面の少なくとも一部を覆うように、透明電極層５よりも高い屈折率を有する透明材料で設けられた平坦層８と、平坦層８の上側に配置された凹凸層９とを備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と、
前記基板の表面において、互いに異なる導電型を有する２つの半導体層によって厚み方向に挟まれる状態で配置された発光層と、
前記２つの半導体層のうちの前記基板から遠い側の一方の半導体層に重なるように配置された透明電極層と、
前記透明電極層の上面の少なくとも一部を覆うように、前記透明電極層よりも高い屈折率を有する透明材料で設けられた平坦層と、
前記平坦層の上側に配置された凹凸層とを備える、発光素子。
【請求項２】
前記凹凸層は凸部と空隙部とを含み、前記凸部は、前記平坦層と同じ材料で形成されている、請求項１に記載の発光素子。
【請求項３】
前記平坦層の材料は屈折率が２．２以上である、請求項１または２に記載の発光素子。
【請求項４】
前記平坦層はＴｉＯ2を主材料として形成されている、請求項１から３のいずれかに記載の発光素子。
【請求項５】
前記平坦層の厚みは、３０ｎｍ以上１５０ｎｍ以下である、請求項１から４のいずれかに記載の発光素子。
【請求項６】
前記透明電極層の厚みは、７０ｎｍ以上である、請求項１から５のいずれかに記載の発光素子。
【請求項７】
前記平坦層の厚みは、光が前記平坦層の内部を伝播しうる厚みである、請求項１に記載の発光素子。
【請求項８】
前記透明電極層の厚みは、前記発光層から供給される光の波長の１／４以上である、請求項１に記載の発光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発光素子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
発光ダイオードは電気−光変換効率が高く、また、近年では青色の発光が可能となったため、環境負荷の少ない次世代の照明用光源として脚光を浴びている。発光ダイオードの高い電気−光変換効率を十分に活かすには、ＰＮ接合部で発生した光を損失なくチップ外に取り出すことが重要であるが、一般に発光ダイオードが作製可能な化合物半導体は屈折率が高いため、チップの内部で光が全反射を繰り返すうちに、金属からなる電極や半導体層で光が吸収されてしまい、チップ外に取り出される光は減少する。
【０００３】
現在主流となっている青色発光ダイオードはＧａＮ半導体を利用して作製されるが、ＧａＮは屈折率が２．５であるので、空気中に配置した場合、臨界角は２３．６°となり、チップ外に取り出される光は約１０％に留まる。
【０００４】
発生した光をチップ外に取り出す効率は一般に光取出し効率と呼ばれるが、この光取出し効率を改善する技術として、特許第３４４８４４１号公報（特許文献１）には、図９に示すようにチップの透明電極上に凹凸を設けた構成が提案されている。
【０００５】
図９では、サファイア基板１０１と、サファイア基板１０１上に形成されたｎ型ＧａＮ層１０２と、ｎ型ＧａＮ層１０２上に形成されたｐ型ＧａＮ層１０３とを備えた構造が示されている。ｎ型ＧａＮ層１０２が露出するようにｐ型ＧａＮ層１０３からｎ型ＧａＮ層１０２の層中の所定位置まで除去されたような形となっており、この低くなった部分はｎ型電極形成領域１０４となっている。この除去により同時にｐ型ＧａＮ層１０３の上面にｐ型電極形成領域１０５が形成されている。ここで、ｐ型電極形成領域１０５からｎ型電極形成領域１０４に至る領域を光取出し面１０６と呼ぶ。
【０００６】
ｎ型電極形成領域１０４上にｎ型電極１０７が形成され、ｐ型電極形成領域１０５上に形成されたｐ型電極１０８が形成されている。ｐ型電極形成領域１０５は通常、ｎ型電極形成領域１０４より広いため、ｐ型電極形成領域１０５上にはＩＴＯなどの透明導電膜で図示しない透明電極が形成され、その上にｐ型電極１０８が形成される。
【０００７】
光取出し面１０６のほぼ全域には二酸化珪素（ＳｉＯ2）からなる光散乱層１０９が形成されている。光散乱層１０９は、幅及び段差がそれぞれ約０．３μｍの凹凸表面を有している。光散乱層１０９の表面には凹凸が形成されているので、臨界角よりも大きな入射角で入射した光も回折によりチップ外に取り出され、その結果、光取出し効率が改善する。
【０００８】
また、透明電極そのものに凹凸構造を設けて光取出し効率を改善することも検討されている。たとえば特開２００８−２９４３０６号公報（特許文献２）に示されるようなものである。
【０００９】
図１０に示すように、ＩＩＩ族窒化物系化合物半導体発光素子は、サファイア基板１１０の上に図示しない窒化アルミニウム（ＡｌＮ）から成る膜厚約１５ｎｍのバッファ層が設けられ、その上にシリコン（Ｓｉ）ドープのＧａＮから成る膜厚約４μｍのｎコンタクト層１１１が形成されている。このｎコンタクト層１１１の上には、アンドープのＩｎ0.1Ｇａ0.9ＮとアンドープのＧａＮとシリコン（Ｓｉ）ドープのＧａＮを１組として１０組積層した多重層から成る膜厚約７４ｎｍのｎクラッド層１１２が形成されている。そしてｎクラッド層１１２の上には、膜厚約３ｎｍのＩｎ0.2Ｇａ0.8Ｎから成る井戸層と、膜厚約２ｎｍのＧａＮと膜厚３ｎｍのＡｌ0.06Ｇａ0.94Ｎから成るバリア層とが交互に８組積層された多重量子井戸構造（ＭＱＷ）の発光層１１３が形成されている。発光層１３の上にはｐ型Ａｌ0.3Ｇａ0.7Ｎとｐ型Ｉｎ0.08Ｇａ0.92Ｎの多重層から成る膜厚約３３ｎｍのｐクラッド層１１４が形成されている。さらに、ｐクラッド層１１４の上には、マグネシウム濃度の異なる２層のｐ型ＧａＮの積層構造から成る膜厚約８０ｎｍのｐコンタクト層１１５が形成されている。
【００１０】
ｐコンタクト層１１５の上には酸化ニオブチタン（ニオブ３％）から成る、凹凸１２０ｓを有する透光性電極１２０が形成されている。ｎコンタクト層１１１の露出面上には電極１３０が形成されている。電極１３０は、膜厚約２０ｎｍのバナジウム（Ｖ）膜と、膜厚約２μｍのアルミニウム（Ａｌ）膜とで構成されている。透光性電極１２０上の一部には、金（Ａｕ）合金から成る電極パッド１２５が形成されている。
【００１１】
特許文献２に開示されるこの先行技術においては、凹凸１２０ｓを有しない場合と比較して光出力が３０％向上した。
【００１２】
しかし、特許文献２に開示されている酸化ニオブチタンは、導電性を一般的なＩＴＯ（Indium Tin Oxide）並みにするためにはその結晶方位（Ｃ軸）が膜面に対して垂直になるように制御する必要がある。しかし、一般的なスパッタ法では結晶軸はランダムな方向となるため、酸化ニオブチタンの抵抗値はＩＴＯの２倍以上の抵抗値となる。このことは素子上の電流密度分布に偏りを生じ、無効消費電力が増加する、あるいは動作電圧が上昇するという不具合を生じる。
【００１３】
特許文献２では、上述の欠点を補う発光素子の構造として、図１１に示すものが記載されている。図１１に示す構造では、ｐ型ＧａＮからなるｐコンタクト層１１５と酸化ニオブチタン（ニオブ３％）から成る透光性電極１２０との間に、酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）から成る膜厚５０ｎｍ（発光層１１３の発光波長４７０ｎｍの１／（４ｎ）未満、但しｎはＩＴＯの屈折率）の透光性導電層１２１を形成してある。
【００１４】
この構造は、低抵抗率のＩＴＯから成る透光性導電層１２１により、酸化ニオブチタンの高い横方向拡散抵抗を補う構造である。低屈折率のＩＴＯからなる透光性導電層１２１と高屈折率のｐ型ＧａＮからなるｐコンタクト層１１５との界面での全反射を抑制するため、ＩＴＯからなる透光性導電層１２１の膜厚を発光波長の１／４未満とする必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特許第３４４８４４１号公報
【特許文献２】特開２００８−２９４３０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
上述したように、特許文献２に開示されている酸化ニオブチタンは導電性があり、且つ屈折率についてはＧａＮに近い２．４を実現できるが、膜面に平行な方向の導電性を一般的なＩＴＯ並みにするためにはその結晶方位（Ｃ軸）が膜面に対して垂直になるように制御する必要がある。しかし、結晶方位が膜面に対して垂直になるように制御しつつ酸化ニオブチタン膜を形成する技術は、まだ量産化に応用できるものにはなっていない。一方、一般的なスパッタ法で酸化ニオブチタン膜を形成した場合、結晶軸はランダムな方向となるので、酸化ニオブチタンの抵抗値は同じ膜厚のＩＴＯの抵抗値の２倍以上となる。そこで、酸化ニオブチタンを採用しつつ抵抗値をＩＴＯの場合と同等とするためには膜厚を２倍以上としなければならない。そのためには一般的なスパッタ法では膜形成時間が２倍以上必要になってしまい、製造に要する時間が増加するという不具合が生じる。
【００１７】
これを補うためには、図１１に示すように、ｐ型ＧａＮ層と酸化ニオブチタンからなる透光性電極との間に、ＩＴＯ膜を形成するという方法もあるが、低屈折率のＩＴＯからなる透光性導電層と高屈折率のｐ型ＧａＮからなるｐコンタクト層との界面での全反射を抑制するためには、ＩＴＯからなる透光性導電層の厚さを発光波長の１／（４ｎ）未満（ただし、ｎはＩＴＯの屈折率）とする必要があり、結果として横方向拡散抵抗を大幅に改善することはできない。
【００１８】
以上の理由により、酸化ニオブチタンは工業的に利用することが難しく、その結果、低コストで生産する必要がある量産品においては透光性導電層の材料としてはＩＴＯを選択せざるを得ないのが実情である。
【００１９】
そこで、本発明は、光取出し効率を改善した発光素子を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
上記目的を達成するため、本発明に基づく発光素子は、基板と、上記基板の表面において、互いに異なる導電型を有する２つの半導体層によって厚み方向に挟まれる状態で配置された発光層と、上記２つの半導体層のうちの上記基板から遠い側の一方の半導体層に重なるように配置された透明電極層と、上記透明電極層の上面の少なくとも一部を覆うように、上記透明電極層よりも高い屈折率を有する透明材料で設けられた平坦層とを備える。上記平坦層の上側に凹凸層が設けられている。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、平坦層の厚さを光が導波しうる厚さ、すなわちカットオフ厚さ以上とすることで、発光層から透明電極層に臨界角以上の角度で入射した光により平坦層内を伝播する導波モードの励起が可能となり、発光層の光パワーが導波モードに移動する。この作用により透明電極層の厚さが波長の１／４以上であっても発光層内の光パワーを高屈折率の平坦層に取り出すことができる。さらに平坦層の上側にある凹凸層９の凹凸構造が導波モードと干渉し、当該導波モードは発光素子外部に放射する光に変換される。以上の動作原理により光取出し効率が改善する。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明に基づく実施の形態１における発光素子の断面図である。
【図２】（ａ），（ｂ）は、本発明に基づく実施の形態１における発光素子の動作原理を説明するためのグラフである。
【図３】第１の計算モデルに基づいて計算した平坦層最小厚さと屈折率との関係を示すグラフである。
【図４】第２の計算モデルに基づいて計算した平坦層最小厚さと屈折率との関係を示すグラフである。
【図５】表１に示すパラメータを用いて得た計算結果である。
【図６】表２に示すパラメータを用いて得た計算結果である。
【図７】表３に示すパラメータを用いて得た計算結果である。
【図８】表４に示すパラメータを用いて得た計算結果である。
【図９】従来技術に基づく第１の発光素子の断面図である。
【図１０】従来技術に基づく第２の発光素子の断面図である。
【図１１】従来技術に基づく第３の発光素子の断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
（実施の形態１）
（構成）
図１を参照して、本発明に基づく実施の形態１における発光素子について説明する。本実施の形態における発光素子５０１は、基板としてのサファイア基板１と、前記基板の表面において、互いに異なる導電型を有する２つの半導体層としてのｎ型半導体層２およびｐ型半導体層４によって厚み方向に挟まれる状態で配置された発光層３と、前記２つの半導体層のうちの前記基板から遠い側の一方の半導体層であるｐ型半導体層４に重なるように配置された透明電極層５と、透明電極層５の上面の少なくとも一部を覆うように、透明電極層５よりも高い屈折率を有する透明材料で設けられた平坦層８と、平坦層８の上側に配置された凹凸層９とを備える。
【００２４】
ｎ型半導体層２は、たとえばｎ型窒化ガリウム（ｎ−ＧａＮ）層である。ｐ型半導体層４は、たとえばｐ型窒化ガリウム（ｐ−ＧａＮ）層である。透明電極層５は、たとえば酸化インジウム錫（ＩＴＯ）膜）である。
【００２５】
発光素子５０１は、ｐ側電極６と、ｎ側電極７とを備えている。ｐ側電極６は透明電極層５の上面に配置されており、ｎ側電極７はｎ型半導体層２の上面を露出させた箇所に配置されている。
【００２６】
平坦層８の屈折率は、ｎ型半導体層２またはｐ型半導体層４の屈折率に近いことが好ましい。ｎ型半導体層２がｎ型窒化ガリウム層である場合、あるいは、ｐ型半導体層４がｐ型窒化ガリウム層である場合は、平坦層８の屈折率は、２．２以上、できれば２．４以上とすることが好ましい。
【００２７】
平坦層８の厚みは、光が平坦層８の内部を伝播しうる厚みであることが好ましい。光が平坦層８の内部を伝播するようになれば、光取出し効率を向上させることができるからである。
【００２８】
（作用・効果）
本実施の形態における発光素子５０１は、透明電極層５の上に高屈折率の平坦層８を設けその上側に凹凸層９を形成している。平坦層８の厚さを光が導波しうる厚さ、すなわちカットオフ厚さ以上とすることで、発光層３から透明電極層５に臨界角以上の角度で入射した光により平坦層８内を伝播する導波モードの励起が可能となり、発光層３の光パワーが導波モードに移動する。この作用により透明電極層５の厚さが波長の１／４以上であっても発光層３内の光パワーを高屈折率の平坦層８に取り出すことができる。さらに平坦層８の上側にある凹凸層９の凹凸構造が導波モードと干渉し、光パワーは発光素子５０１外部に放射する光に変換される。以上の動作原理により光取出し効率が改善する。
【００２９】
なお、上述したように、平坦層８の材料は屈折率が２．２以上であることが好ましい。これを実現できる材料としては、ＴｉＯ2（ｎ＝２．６〜２．９）、ＺｒＯ2（ｎ＝２．２）、Ｔａ2Ｏ5（ｎ＝２．３）、ダイヤモンド（ｎ＝２．４）などがある。ただし、かっこ内の表示は各材料の屈折率ｎを表す。
【００３０】
平坦層８の材料としては、屈折率が最も高いこと、および、コストが安いことからＴｉＯ2が最適である。したがって、平坦層８はＴｉＯ2を主材料として形成されていることが好ましい。
【００３１】
平坦層８の厚みは、３０ｎｍ以上１５０ｎｍ以下であることが好ましい。ここで「３０ｎｍ以上」とするのは、平坦層８の内部を光が伝播できるためには、平坦層８の厚みが３０ｎｍ以上であることが必要だからである。また、「１５０ｎｍ以下」とするのは、発明者らによる計算の結果、平坦層８の厚みが１５０ｎｍより厚くなっていても効果が飽和する、または、逆に低下するからである。発明者らによる計算の結果、平坦層８の厚みを１５０ｎｍとした場合、１００ｎｍの場合と同程度かやや低下することがわかった。これについて詳しくは後述する。
【００３２】
凹凸層９の凹凸構造は、ピッチが発光波長４５０ｎｍと同程度かそれ以下の周期を有する、グレーティング、あるいはドットパターンである。凹凸構造のピッチは、たとえば２００〜５００ｎｍであることが好ましい。
【００３３】
図１に示した例では、凹凸層９の凸部は、平坦層８と連続した一体的なものとして表示されている。凹凸層９は凸部と空隙部とを含む。空隙部は凹部に相当するものであるが、凹凸層９としては、凹部には部材が何もないので空隙部として把握することができる。凸部は、平坦層８と同じ材料で形成されていることが好ましい。この構成を採用する場合は、十分厚い膜を先に形成し、これをエッチングすることによって平坦層８および凹凸層９を得ることができ、平坦層８および凹凸層９に関する膜形成工程は１回で済ませることができる。
【００３４】
あるいは、凹凸層９は、平坦層８とは異なる材料で形成されていてもよい。たとえば、平坦層８をＴｉＯ2で形成し、その上にＳｉＯ2の膜によって凹凸層９を形成してもよい。このように別材料で形成すれば、平坦層８の材料に対しては直接形成しにくいパターンも形成しやすくなる。凹凸層９を平坦層８とは異なる材料によって形成する場合は、凹凸層９としては、凸部と空隙部とが交互に繰返す構造の代わりに、厚い部分と薄い部分とが交互に繰返す構造であってもよい。
【００３５】
（動作原理）
図２（ａ），（ｂ）を参照して、本発明に基づく発光素子５０１の動作原理について説明する。図２（ａ）は、縦軸を厚み方向の位置、横軸を屈折率とすることによって、厚み方向の各位置における屈折率の大小関係を表現したグラフである。図２（ｂ）は、縦軸を厚み方向の位置、横軸を光の電界強度とすることによって、厚み方向の各位置における電界強度の大小関係を表現したグラフである。ｐ型半導体層４の屈折率は２．５、透明電極層の屈折率は１．９、ＴｉＯ2からなる平坦層８の屈折率は２．４としている。平坦層８の上側には凹凸層９が設けられている。凹凸層９の凸部においては、平坦層８と同じ材料が詰まっているので屈折率は２．４である。凹部は凹凸層９の空隙部であり、空隙部においては空気層に置換されているものとみなせるので屈折率は１．０である。凹部と凸部とを平均すると中間の図２（ａ）に示すように中間的な屈折率となる。
【００３６】
一般的に、屈折率が異なる第１、第２の媒質の界面において、全反射の条件を満たす光線が第１の媒質の側から進行してきて反射する際には、厳密には、光線の中心軸が幾何学的に予想される位置から平行にずれる。これは、第１の媒質の側から進行してきた光が第２の媒質の内部に波長オーダーの微小な深さだけ進入した後に、反射して第１の媒質の側に進行していくからである。この現象は、グース−ヘンヒェン効果（Goos-Haenchen effect）として知られている。このとき生じる光軸のずれを「グース−ヘンヒェンシフト」という（「グースヘンシェンシフト」という表記も見られる。）。この反射の際に光が第２の媒質の内部へわずかに進入する深さのことを「染み出し深さ」ともいう。
【００３７】
発光素子５０１においてグース−ヘンヒェン効果を考慮した場合、発光層３で発生した光が、ｐ型半導体層４を通り、臨界角を超える角度で透明電極層５に入射すると、光は透明電極層５の内部に波長オーダーの微小な深さで染み出した後、反射してｐ型半導体層４の内部に戻る。
【００３８】
この際の光の電界強度を示したものが図２（ｂ）の電界強度分布Ｂである。ｐ型半導体層４内では一定の電界強度があるが、透明電極層５内ではｐ型半導体層４上面から離れるにつれて指数関数的に強度が低下する。透明電極層５内に電界強度分布Ｂが進入している部分は、染み出し深さを意味する。この染み出し深さは約５０ｎｍである。
【００３９】
透明導電層の材料としては、通常、ＩＴＯが用いられる。一般的に、ＩＴＯを用いた導電層において、抵抗値を実用的な値まで下げるためには厚みを１５０ｎｍ以上とすることが必要とされている。その考えに従って、ＩＴＯからなる透明導電層の厚みを１５０ｎｍ以上とした場合、透明導電層の上面に凹凸構造を設けてもこの透明導電層の下面に対して下方から臨界角以上の角度で入射した光は、何ら干渉しないので、外部に取り出されることはない。
【００４０】
しかし、本発明に基づき高屈折率材料で平坦層８を形成すると、図２（ｂ）の電界強度分布Ａを有する導波モードが励起される。この導波モードの電界強度分布Ａと前述の電界強度分布Ｂは、透明電極層５の内部で重なっている。この重なりを通じてエネルギーがやり取りされる。このやり取りの結果、ｐ型半導体層４から臨界角よりも大きな角度で透明電極層５へ入射した光のエネルギーは透明電極層５を越えて平坦層８内に移動する。そして、平坦層８内に移動した光は、凹凸層９の凹凸構造と干渉し、外部に効率良く放射される。以上の動作原理により、本発明に基づく発光素子は高い取出し効率を実現できる。
【００４１】
（平坦層最小厚さ）
次に、平坦層８の内部で光が伝播するために必要な最小限の厚さ（以下「平坦層最小厚さ」という。）と平坦層の屈折率との関係を図３、図４に示す。平坦層８の下部には透明電極層５があるものとした。図３では、凹凸層９に関しては、凸部は平坦層８と同じ屈折率を有するものとし、凹部は空気で満たされているとして計算した。
【００４２】
凹凸層９は、平坦層８と同じ屈折率を有する円柱状の凸部がいわゆる三角配置をされているものと仮定し、円柱の直径はピッチの半分とした。ここでいう「三角配置」とは、円柱状の凸部が多数存在し、近接する３点ずつが全て正三角形をなすように平坦層８の上面の全域にわたって配列されていることを意味する。
【００４３】
実際の計算では、計算の簡略化のために、凹凸層９を、凸部の高さと同じ厚さで、後述する中間屈折率を有する均一な層があるものと仮定して、計算した。ここでいう「中間屈折率」とは、凸部が占める体積と凹部を満たす空気の体積との比を考慮して、凸部を満たす材料の屈折率および凹部を満たす空気の屈折率から計算した屈折率である。
【００４４】
また、図４では、平坦層８の上部には空気層（屈折率＝１．０）があると仮定して計算した結果が示されている。計算方法としては、「光波電子工学」（小山次郎、西原浩著、コロナ社、１９７８年、第２３６〜２３９頁）に記載されている方法を用いた。
【００４５】
図３、図４に示した計算の前提となる構成においては、平坦層８は光が通る部分とみなすことができる。一般的に、光導波路において光が通る部分の屈折率が高ければ、光が通る部分が薄くても光が伝播することができるようになる。光が通る部分の屈折率が高くなればなるほど、光が通る部分の厚みはより薄くすることが可能となる。すなわち、平坦層最小厚さを小さくすることができる。しかし、屈折率が高い材料は多くの場合吸収も多くなるので、ただ単純に屈折率を上げればよいというものではなく、必要な範囲で屈折率の高い材料を選択することが実用上重要となる。
【００４６】
平坦層８の屈折率は、ｐ型半導体層４またはｎ型半導体層２の屈折率と近いことが好ましいが、上述のような実用上の制限があるので、工業的に利用可能な平坦層の屈折率としては２．５が最高値と考えられる。図３で平坦層８の屈折率を２．５とした場合、平坦層最小厚さは、図３から３０ｎｍと読み取ることができる。同じく図４からは平坦層最小厚さは３５ｎｍと読み取ることができる。したがって、現実問題としては、実用的な平坦層８の厚さは３０ｎｍ以上とすることが好ましい。
【００４７】
なお、表面に凹凸がある場合の導波路の振る舞いを計算する際には、どのような計算モデルを仮定するかという点でいくつかの手法が考えられる。計算モデルが不適切な場合は結果に大きな差が出るので、複数の手法で計算し、計算モデルが適切であることを確認すべきである。上述の図３、図４では、互いに異なる計算モデルを前提に計算したものとなっているのは、このためである。図３では、凸部はその体積割合で影響を与えるので平坦層の上には空気と凸部の屈折率を体積比（凸部を円柱とした場合は底面積の比）で加重平均した値の屈折率を有する層があるという仮定に基づく計算モデルを前提としている。図４では、凸部の体積が小さいために、凹凸構造の屈折率はほとんど影響しない、すなわち平坦層の上には空気層があるのと同じであるという仮定に基づく計算モデルを前提としている。発明者らは、図３、図４の２通りについて計算し、両者で互いに近い結果を得たので、この結果は妥当なものと考えている。
【００４８】
（取出し効率の計算結果）
図１に示した発光素子５０１において、取出し効率を計算した結果について、図５〜図８を参照して説明する。
【００４９】
【表１】
2013080827.tif 000003
【００５０】
表１に示すパラメータを用いて計算した結果を図５に示す。図５では、縦軸を取出し効率、横軸をグレーティング深さとして表示している。横軸に表示した「グレーティング深さ」とは、凹凸構造の凹部の深さのことである。
【００５１】
なお、サファイア基板１とｎ型半導体層２との界面にはピッチ２μｍ、高さ１μｍのドットパターンの凹凸が設けられているものとしている。
【００５２】
図５から明らかなように、平坦層８の厚みが０の場合すなわち平坦層８がない場合に比べて、平坦層８の厚みを５０〜１５０ｎｍとした方が取出し効率が高くなる。この値は、３０ｎｍ以上であるので、上述の図３、図４に関する議論と整合している。特に平坦層８の厚みを１００〜１５０ｎｍとした場合、平坦層がない場合に比べて取出し効率は２％程度高くなっている。
【００５３】
【表２】
2013080827.tif 000004
【００５４】
表２に示すパラメータを用いて計算した結果を図６に示す。表２では、表１と比較すると、透明電極層７の厚みが７０ｎｍから１４０ｎｍへと増やされている。
【００５５】
図６から明らかなように、平坦層８の厚みが０の場合に比べて平坦層８の厚みを５０〜１５０ｎｍとした方が取出し効率が高く、特に平坦層８の厚みを１００ｎｍとした場合、平坦層８がない場合に比べて取出し効率は約３％高くなっている。また、表２および図６からは、たとえ透明電極層７が厚くても、平坦層８内を伝播する導波モードを利用することにより光を外部に取り出すことができていると読み取れる。
【００５６】
【表３】
2013080827.tif 000005
【００５７】
表３に示すパラメータを用いて計算した結果を図７に示す。表３では、表２と比較すると、平坦層８および凹凸層９の屈折率が２．２から２．４へと増やされている。
【００５８】
図７から明らかなように、平坦層８の厚みが０の場合すなわち平坦層８がない場合に比べて平坦層８の厚みを５０〜１５０ｎｍとした方が取出し効率が高くなる。特に平坦層８の厚みを１００ｎｍとした場合、平坦層８がない場合に比べて取出し効率は約４％高くなっている。
【００５９】
【表４】
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【００６０】
表４に示すパラメータを用いて計算した結果を図８に示す。表４では、表３と比較すると、平坦層８および凹凸層９の屈折率が２．４から２．５に増やされ、凹凸層９の周期が３００ｎｍから２５０ｎｍに短縮されている。
【００６１】
図８から明らかなように、平坦層８の厚みが０の場合すなわち平坦層８がない場合に比べて平坦層８の厚みを５０〜１５０ｎｍとした方が取出し効率が高くなる。特に平坦層８の厚みを１５０ｎｍとした場合、平坦層８がない場合に比べて取出し効率は約６％高くなっている。
【００６２】
図５〜図８に示した計算結果では、平坦層８の厚みを０ｎｍ、５０ｎｍ、１００ｎｍ、１５０ｎｍの４通りで試しているが、いずれの場合も０ｎｍ、５０ｎｍ、１００ｎｍと膜厚が増加すると取出し効率が改善している。しかし、１５０ｎｍでは１００ｎｍと同程度かむしろやや低下する傾向が示されている。したがって、１５０ｎｍを超える膜厚を採用しても効果はより低下すると思われる。したがって、平坦層８の厚みは１５０ｎｍ以下とすることが好ましいといえる。
【００６３】
透明電極層５の厚みは、発光層３から供給される光の波長の１／４以上であることが好ましい。透明電極層が厚ければその分抵抗値が下がり電力損失が低減されるので、通常は１５０ｎｍ以上に設定することが考えられるところであるが、従来技術では、透明電極層５による全反射を抑制するため、透明電極層５の厚みを光の波長の１／４以下、すなわち約５０ｎｍ以下とする必要があった。したがって、従来技術で電力損失低減には逆行しており不利であった。透明電極層５の厚みを、発光層３から供給される光の波長の１／４以上とすることは、従来技術では対応できないとされた範囲であるが、本発明では、透明電極層５の厚みを光の波長の１／４以上としても有効であるので、透明電極層５の厚みをこの範囲に設定することによって、従来は得られなかった優れた特性を奏することができる。
【００６４】
特に、透明電極層５の厚みは、７０ｎｍ以上であることが好ましい。透明電極層がこの程度に厚ければ抵抗値を低くすることができ、電力損失が低減されるからである。
【００６５】
なお、今回開示した上記実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではない。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更を含むものである。
【符号の説明】
【００６６】
１，１０１  サファイア基板、２  ｎ型半導体層、３  発光層、４  ｐ型半導体層、５  透明電極層、６  ｐ側電極、７  ｎ側電極、８  平坦層、９  凹凸層、１０２  ｎ型ＧａＮ層、１０３  ｐ型ＧａＮ層、１０４  ｎ型側電極形成領域、１０５  ｐ型電極形成領域、１０６  光取出し面、１０７  ｎ型電極、１０８  ｐ型電極、１０９  光散乱層、１１０  サファイア基板、１１１  ｎコンタクト層、１１２  ｎクラッド層、１１３  発光層、１１４  ｐクラッド層、１１５  ｐコンタクト層、１２０  透光性電極、１２０ｓ  凹凸、１２１  透光性導電層、１２５  電極パッド、１３０  電極、５０１  発光素子。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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