(57)【要約】【課題】従来の設計方法よりも良好なアンテナ特性を有する平面アンテナを設計し得る平面アンテナの設計方法を実現する。【解決手段】本発明は、遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良アンテナを探索する探索工程を含む設計方法である。候補アンテナ群は、放射素子１１’が形成される放射素子形成領域１１と地板１１’が形成される地板形成領域１１とを含むアンテナ形成領域１０を覆う平面導体から、アンテナ形成領域１０を分割して得られる複数のブロックより選択された欠損ブロック４，７，１５を覆う部分を欠損させた平面アンテナにより構成される。【選択図】図１
2013066150.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射素子及び地板を備えた平面アンテナの設計方法であって、
遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索する探索工程を含み、
上記候補アンテナ群は、上記放射素子が形成される放射素子形成領域と上記地板が形成される地板形成領域とを含むアンテナ形成領域を覆う平面導体から、該アンテナ形成領域を分割して得られる複数のブロックより選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させた平面アンテナにより構成される、
ことを特徴とする設計方法。
【請求項２】
上記複数のブロックには、上記放射素子形成領域と上記地板形成領域との間に介在するギャップ領域に属するブロックが含まれている、
ことを特徴とする請求項１に記載の設計方法。
【請求項３】
上記探索工程において、上記遺伝的アルゴリズムを適用するために用いられる初期集団は、上記複数のブロックに占める上記欠損ブロックの割合が同じ平面アンテナにより構成される、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の設計方法。
【請求項４】
上記初期集団を構成する平面アンテナにおいて、上記複数のブロックに占める上記欠損ブロックの割合は、０．２以上０．５以下である、
ことを特徴とする請求項３に記載の設計方法。
【請求項５】
上記探索工程において、上記遺伝的アルゴリズムを適用するために用いられる評価関数は、予め定められた２以上の動作帯域の各々におけるＶＳＷＲの最大値の重み付き平均である、
ことを特徴とする請求項１から４までの何れか１項に記載の設計方法。
【請求項６】
上記重み付き平均において、低周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値に係る重み係数は、高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値に係る重み係数以上である、
ことを特徴とする請求項５に記載の設計方法。
【請求項７】
上記探索工程にて用いる遺伝的アルゴリズムは、単純型遺伝的アルゴリズムである、
ことを特徴とする請求項１から６までの何れか１項に記載の設計方法。
【請求項８】
上記探索工程にて用いる遺伝的アルゴリズムは、分散型遺伝的アルゴリズムである、
ことを特徴とする請求項１から３までの何れか１項に記載の設計方法。
【請求項９】
上記候補アンテナ群は、複数の島に分離されており、
上記複数の島の各々に属する平面アンテナに適用される評価関数は、他の島に属する平面アンテナとは異なる折り曲げ方で折り曲げた状態におけるアンテナ特性に応じたものである、
ことを特徴とする請求項８に記載の設計方法。
【請求項１０】
上記評価関数は、予め定められた低周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値と正の相関をもつ指標と、予め定められた高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値と正の相関をもつ指標と、上記低周波側動作帯域と上記高周波側動作帯域とに挟まれた中間帯域におけるＶＳＷＲの最小値と負の相関をもつ指標とに応じたものである、
ことを特徴とする請求項９に記載の設計方法。
【請求項１１】
上記評価関数は、更に、上記低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面における各方向の利得の標準偏差と正の相関をもつ指標と、上記低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面における各方向の利得の標準偏差と正の相関をもつ指標とに応じたものである、
ことを特徴とする請求項１０に記載の設計方法。
【請求項１２】
上記評価関数は、更に、上記低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面と上記低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面とが一致したときに、これらの面が一致しないときよりも小さい値を取る指標に応じたものである、
ことを特徴とする請求項１０又は１１に記載の設計方法。
【請求項１３】
上記探索工程において、上記分散型遺伝的アルゴリズムを適用するために用いられる移住は、折り曲げ角度が互いに隣接する島同士の間で行なわれる、
ことを特徴とする請求項９から１２までの何れか１項に記載の設計方法。
【請求項１４】
上記探索工程において、上記分散型遺伝的アルゴリズムを適用するために用いられる移住は、近傍重み付け移住である、
ことを特徴とする請求項１３に記載の設計方法。
【請求項１５】
上記探索工程において、上記分散型遺伝的アルゴリズムを適用するために用いられる移住は、近傍重み付け２個体移住である、
ことを特徴とする請求項１４に記載の設計方法。
【請求項１６】
放射素子及び地板を備えた平面アンテナの製造方法であって、
請求項１から１３までの何れか１項に記載の設計方法を用いた設計工程を含んでいる、
ことを特徴とする平面アンテナの製造方法。
【請求項１７】
放射素子及び地板を備えた平面アンテナであって、
上記放射及び上記地板は、遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索することにより得られたものであり、
上記候補アンテナ群は、上記放射素子が形成される放射素子形成領域と上記地板が形成される地板形成領域とを含むアンテナ形成領域を覆う平面導体から、該アンテナ形成領域を分割して得られる複数のブロックより選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させた平面アンテナにより構成される、
ことを特徴とする平面アンテナ。
【請求項１８】
放射素子及び地板を備えた平面アンテナを折り曲げて得られるアンテナであって、
上記放射及び上記地板は、分散型遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索することにより得られたものであり、
上記候補アンテナ群は、複数の島に分離されており、該複数の島の各々は、上記放射素子が形成される放射素子形成領域と上記地板が形成される地板形成領域とを含むアンテナ形成領域を覆う平面導体から、該アンテナ形成領域を分割して得られる複数のブロックより選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させた平面アンテナにより構成され、
上記複数の島の各々に属する平面アンテナに適用される評価関数は、他の島に属する平面アンテナとは異なる折り曲げ方で折り曲げた状態におけるアンテナ特性に応じたものである、
ことを特徴とするアンテナ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平面アンテナの設計方法及び製造方法、特に、遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法及び製造方法に関する。また、そのような設計方法により設計された平面アンテナに関する。
【背景技術】
【０００２】
無線通信システムの発展に伴い、無線機器の高性能化が求められている。また、携帯電話端末やＰＤＡ（Personal Digital Assistance）など小型無線機器の普及も著しく、小型でありながら高性能なアンテナへのニーズが高まっている。そして、このようなニーズに応えるアンテナの設計方法として、遺伝的アルゴリズムとアンテナ特性の数値シミュレーションとを組み合わせた設計方法が注目を集めている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、ロッド型の放射素子を有するモノポール型アンテナの設計方法において、遺伝的アルゴリズムを用いた設計方法が開示されている。また、特許文献２には、２次元形状又は３次元形状の放射素子を有するモノポール型アンテナの設計方法において、遺伝的アルゴリズムを用いた設計方法が開示されている。また、特許文献３には、携帯通信端末が閉状態／閉状態であるとして取得した子集団に分けて最適化する技術が開示されている。また、特許文献４には、遺伝的アルゴリズムを用いて、筐体の形状、筐体におけるアンテナの位置、アンテナの形状、筐体におけるアンテナ周辺部品の位置、及びアンテナ周辺部品の形状を最適化する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−２３８２３４号公報（２００６年  ９月  ７日公開）
【特許文献２】特開２００７−  ７４６０４号公報（２００７年  ３月２２日公開）
【特許文献３】特開２０１１−１４１８８２号公報（２０１１年  ７月２１日公開）
【特許文献４】特開２００６−２９５５８０号公報（２００６年１０月２６日公開）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１〜４に記載の設計方法において、遺伝的アルゴリズムを用いた最適化の対象となるのは放射素子の形状のみであり、地板（グランド板）の形状は最適化されていない。したがって、これら従来の設計方法には、更なる最適化の余地が残されている。また、特許文献１〜２に記載の設計方法においては、初期集団の構成方法が十分に考慮されておらず、初期集団の構成方法についても未だ検討の余地が残されている。
【０００６】
本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、特許文献１〜２に記載の設計方法よりも良好なアンテナ特性を有する平面アンテナを設計し得る平面アンテナの設計方法を実現することにある。また、本発明の更なる目的は、特許文献１〜２に記載の設計方法よりも遺伝的アルゴリズムの収束に時間の掛からない平面アンテナの設計方法を実現することにある。また、本発明の更なる目的は、多様な形状で、また、多様な搭載環境で最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナの設計方法を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明に係る設計方法は、放射素子及び地板を備えた平面アンテナの設計方法であって、遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索する探索工程を含み、上記候補アンテナ群は、上記放射素子が形成される放射素子形成領域と上記地板が形成される地板形成領域とを含むアンテナ形成領域を覆う平面導体から、該アンテナ形成領域を分割して得られる複数のブロックより選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させた平面アンテナにより構成される、ことを特徴とする。
【０００８】
上記の構成によれば、最良のアンテナ特性を得るために放射素子と地板とを同時に最適化することができるので、放射素子のみを最適化する従来の設計方法よりも良好なアンテナ特性を有する平面アンテナを設計することができる。
【０００９】
本発明に係る設計方法において、上記複数のブロックには、上記放射素子形成領域と上記地板形成領域との間に介在するギャップ領域に属するブロックが含まれている、ことが好ましい。
【００１０】
上記の構成によれば、放射素子と地板とに加えて、更に、放射素子と地板との間に介在する整合パターンや短絡部なども同時に最適化することができるので、更に良好なアンテナ特性を有する平面アンテナを設計することができる。
【００１１】
本発明に係る設計方法において、上記探索工程にて上記遺伝的アルゴリズムを適用するために用いられる初期集団は、上記複数のブロックに占める上記欠損ブロックの割合が同じ平面アンテナにより構成される、ことが好ましい。
【００１２】
上記の構成によれば、上記初期集団を構成する平面アンテナにて上記複数のブロックに占める上記欠損ブロックの割合を適宜設定することによって、遺伝的アルゴリズムの収束時間を短縮することができる。
【００１３】
本発明に係る設計方法において、上記初期集団を構成する平面アンテナにて上記複数のブロックに占める上記欠損ブロックの割合は、０．２以上０．５以下である、ことが好ましい。
【００１４】
上記の構成によれば、遺伝的アルゴリズムの収束時間を短縮することができる。
【００１５】
本発明に係る設計方法において、上記探索工程にて上記遺伝的アルゴリズムを適用するために用いられる評価関数は、予め定められた２以上の動作帯域の各々におけるＶＳＷＲの最大値の重み付き平均である、ことが好ましい。
【００１６】
上記の構成によれば、予め定められた２以上の動作帯域において良好なＶＳＷＲ特性を有する平面アンテナを設計することができる。
【００１７】
本発明に係る設計方法において、上記重み付き平均にて低周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値に係る重み係数は、上記重み付き平均にて高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値に係る重み係数以上である、ことが好ましい。
【００１８】
上記の構成によれば、インピーダンス整合の図りにくい低周波側動作帯域における最適化を優先することによって、遺伝的アルゴリズムの収束時間を短縮することができる。また、低周波側動作帯域及び高周波側動作帯域の双方において、良好なＶＳＷＲ特性を有する平面アンテナを設計することができる。
【００１９】
本発明に係る設計方法において、上記探索工程にて用いる遺伝的アルゴリズムは、単純型遺伝的アルゴリズムであってもよいし、分散型遺伝的アルゴリズムであってもよい。後者の構成を採用した場合、局所解が探索された際に、進化が停滞して大域解（真の解）に収束するまでの時間が長くなるといった問題が生じ難い。また、各島に関する交叉・突然変異・選択などの処理を並列的に実行することができるので、計算速度を向上させることができる。
【００２０】
本発明に係る設計方法において、上記候補アンテナ群は、複数の島に分離されており、上記複数の島の各々に属する平面アンテナに適用される評価関数は、他の島に属する平面アンテナとは異なる折り曲げ方で折り曲げた状態におけるアンテナ特性に応じたものである、ことが好ましい。
【００２１】
上記の構成によれば、折り曲げ方の異なる複数のアンテナであって、折り曲げた状態で最良のアンテナ特性を発揮する複数のアンテナを同時に設計することが可能になる。
【００２２】
本発明に係る設計方法において、上記評価関数は、予め定められた低周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値と正の相関をもつ指標と、予め定められた高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値と正の相関をもつ指標と、上記低周波側動作帯域と上記高周波側動作帯域とに挟まれた中間帯域におけるＶＳＷＲの最小値と負の相関をもつ指標とに応じたものである、ことが好ましい。
【００２３】
上記の構成によれば、上記高周波側動作帯域と上記低周波側帯域との双方において反射性が低く、かつ、上記中間帯域において遮断性の高い平面アンテナを設計することができる。
【００２４】
本発明に係る設計方法において、上記評価関数は、更に、上記低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面における各方向の利得の標準偏差と正の相関をもつ指標と、上記低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面における各方向の利得の標準偏差と正の相関をもつ指標とに応じたものである、ことが好ましい。
【００２５】
上記の構成によれば、無指向に近い平面アンテナを設計することができる。
【００２６】
本発明に係る設計方法において、上記評価関数は、更に、上記低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面と上記低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面とが一致したときに、これらの面が一致しないときよりも小さい値を取る指標に応じたものである、ことが好ましい。
【００２７】
上記の構成によれば、低周波側動作帯域と高周波側動作帯域とにおいて最も無指向に近い面が一致した平面アンテナを設計することができる。低周波側動作帯域と高周波側動作帯域とにおいて最も無指向に近い面が一致しない場合、これら２つの帯域におけるアンテナ特性の両立した実装が困難になるが、上記の構成によれば、そのような問題を回避することができる。
【００２８】
本発明に係る設計方法において、上記分散型遺伝的アルゴリズムを適用するために用いられる移住は、折り曲げ角度が互いに隣接する島同士の間で行なわれる、ことが好ましい。
【００２９】
上記の構成によれば、ランダムに選択された島同士の間で移住を行なう構成と比べて、上記分散型遺伝的アルゴリズムにおける解の収束時間を短縮することができる。
【００３０】
本発明に係る設計方法において、上記分散型遺伝的アルゴリズムを適用するために用いられる移住は、近傍重み付け移住、特に、近傍重み付け１個体移住であることが好ましい。
【００３１】
上記の構成によれば、上記分散型遺伝的アルゴリズムにおける解の収束時間を更に短縮することができる。
【００３２】
なお、上記何れかの設計方法を用いた設計工程を含んでいる平面アンテナの製造方法、及び、上記何れかの設計方法により設計された平面アンテナ（平面アンテナを折り曲げて得られるアンテナを含む）も本発明の範疇に含まれる。
【発明の効果】
【００３３】
本発明によれば、従来の設計方法よりも良好なアンテナ特性を有する平面アンテナを設計し得る。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】（ａ）は、候補アンテナの構成方法を示す図であり、（ｂ）は、（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの一例を示す図である。
【図２】（ａ）は、候補アンテナの他の構成方法を示す図であり、（ｂ）は、（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの一例を示す図である。
【図３】図４に示す探索方法において探索対象とする候補アンテナの構成方法を示す図である。
【図４】図３に示す構成方法により構成される候補アンテナの中から最良アンテナを探索する探索方法を示すフローチャートである。
【図５】図４に示す探索方法により探索された最良アンテナの具体例を示す図である。
【図６】図５に示す最良アンテナの実装例を示す写真である。
【図７】数値計算によって得られた、図５に示す最良アンテナのＶＳＷＲ特性と、実測によって得られた、図６に示す実装体のＶＳＷＲ特性とを示すグラフである。
【図８】図４に示す探索方法を実施する過程で得られる、各世代集合において最良評価値をもつ候補アンテナの最悪ＶＳＷＲ（高周波側動作帯域及び低周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値）を示すグラフである。
【図９】（ａ）は、放射素子及び地板の最適形状を、遺伝的アルゴリズムを用いて探索する場合に用いられる候補アンテナの構成方法を示した図である。（ｂ）は、（ａ）に示す構成方法により構成された候補アンテナの中から遺伝的アルゴリズムを用いて探索された最良アンテナを例示した図である。（ｃ）は、放射素子の最適形状のみを遺伝的アルゴリズムを用いて探索する場合に用いられる候補アンテナの構成方法を示した図である。（ｄ）は、（ｃ）に示す構成方法により構成された候補アンテナの中から遺伝的アルゴリズムを用いて探索された最良アンテナを例示した図である。
【図１０】図９（ａ）に示す構成方法により構成された候補アンテナの中から遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する過程、及び、図９（ｃ）に示す構成方法により構成された候補アンテナの中から遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する過程で得られる、各世代集合における最良評価値を示すグラフである。
【図１１】図１２に示す探索方法において探索対象とする候補アンテナの構成方法を示す図である。
【図１２】図１１に示す構成方法により構成される候補アンテナの中から、分散型遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する探索方法を示すフローチャートである。
【図１３】図１２に示す移住ステップの第１の具体例（ランダム移住）を示す説明図である。
【図１４】図１２に示す移住ステップの第２の具体例（近傍ランダム移住）を示す説明図である。
【図１５】図１２に示す移住ステップの第３の具体例（近傍重み付き移住）を示す説明図である。
【図１６】図１１に示す５つの状態の各々について、２０世代目で得られた最良アンテナのＶＳＷＲ特性を示すグラフである。
【図１７】１世代目から３０世代目までの各世代における最良評価値（最小評価値）を示すグラフである。
【図１８】１世代目から３０世代目までの各世代における評価値の標準偏差を示したグラフである。（ａ）は、θ＝０°のものであり、（ｂ）は、θ＝３０°のものであり、（ｃ）は、θ＝４５°のものであり、（ｄ）は、θ＝６０°のものであり、（ｅ）は、θ＝９０°のものである。
【図１９】１世代目から３０世代目までの各世代における評価値の標準偏差を示したグラフである。（ａ）は、θ＝０°のものであり、（ｂ）は、θ＝３０°のものであり、（ｃ）は、θ＝４５°のものであり、（ｄ）は、θ＝６０°のものであり、（ｅ）は、θ＝９０°のものである。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
〔第１の実施形態〕
本発明の第１の実施形態（以下、「本実施形態」とも記載）に係る設計方法は、放射素子及び地板を備えた平面アンテナの設計方法であり、候補アンテナ群の中から最良のＶＳＷＲ特性をもつ最良アンテナを探索するものである。候補アンテナ群は、アンテナ形成領域を覆う平面導体（導体箔又は導体板）から、該アンテナ形成領域を分割することにより得られるブロックのうちの幾つかを覆う部分を欠損させた平面アンテナから構成される。また、最良アンテナを探索するアルゴリズムとしては、遺伝的アルゴリズムが用いられる。
【００３６】
（候補アンテナ）
まず、最良アンテナの探索対象となる候補アンテナ群について、図１〜図２を参照して説明する。
【００３７】
図１（ａ）は、候補アンテナの構成方法を例示する図である。図１（ａ）に示す構成方法は、正方形状のアンテナ形成領域１０を５×５個のブロックに分割したうえで、上側の２×５個のブロックを放射素子形成領域１１とし、下側の２×５個のブロックを地板形成領域１２とするものである。
【００３８】
図１（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナは、放射形成領域１１及び地板形成領域１２を覆う平面導体から、欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナである。図１（ａ）に示す構成方法においては、放射素子形成領域１１に属する９個のブロック１〜９、及び、地板形成領域１２に属する９個のブロック１０〜１８の各々について、そのブロックを欠損ブロックとするか否かを決定することによって１つの候補アンテナが定まる。したがって、図１（ａ）に示す構成方法によって、２１８個（約２８万個）の候補アンテナが構成される。
【００３９】
なお、放射素子形成領域１１に属するブロックＰ、及び、地板形成領域１２に属するブロックＱは、それぞれ、同軸線路が接続されるブロック（以下「給電ブロック」と記載）であり、欠損ブロックとすることが禁止されている。
【００４０】
図１（ｂ）は、図１（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの一例を示す図である。図１（ｂ）に示す候補アンテナ１０’は、放射素子形成領域１１を覆う平面導体（例えば、銅箔）から欠損ブロック４，７を覆う部分を欠損させることによって得られる放射素子１１’と、地板形成領域１２を覆う平面導体（例えば、銅箔）から欠損ブロック１５を覆う部分を欠損させることよって得られる地板１２’とを備えた平面アンテナである。候補アンテナ１０’の実装は、例えば、放射素子１１’と地板１２’とを誘電体基板（例えば、ポリイミドフィルム）上に形成し、更に、給電ブロックＰ，Ｑに同軸線路を接続することによって行われる。
【００４１】
図１（ａ）に示す構成方法により構成される各候補アンテナは、例えば、１８ビットのビット列（ｂ１，ｂ２，…，ｂ１８）によって表現することができる。ここで、ｂｉは、ブロックｉが欠損ブロックであるか否かを示すビットであり、ブロックｉが欠損ブロックであるときに値０を取り、そうでないときに値１を取る。この表現方法を用いた場合、図１（ｂ）に示した候補アンテナは、ビット列（１，１，１，０，１，１，０，１，１，１，１，１，１，１，０，１，１，１）によって表現される。
【００４２】
図１（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの数は、上述したとおり、２１８個に及ぶ。したがって、全探索により真の最良アンテナを特定することは実質的に不可能である。そこで、本実施形態に係る設計方法においては、上述したビット列を染色体とする遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する。評価関数の具体例など、遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索方法の詳細については、参照する図面を代えて後述する。
【００４３】
なお、候補アンテナの構成方法は、図１（ａ）に示す構成方法に限定されない。例えば、放射素子形成領域１１と地板形成領域１２との間に挟まれたギャップ領域１３に、整合パターンや短絡部に相当するブロックを構成できるよう、図２（ａ）に示す構成方法を用いてもよい。
【００４４】
図１（ａ）に示す構成方法においては、放射素子形成領域１１と地板形成領域１２との間に挟まれた５つのブロックＧ１〜Ｇ５を欠損ブロックとするのに対して、図２（ｂ）に示す構成方法においては、給電ブロックＰと給電ブロックＱとに挟まれた１つのブロックＧのみを欠損ブロックとする。したがって、図２（ａ）に示す構成方法によれば、２２２個（約４１９万個）の候補アンテナが構成される。
【００４５】
図２（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの一例を図２（ｂ）に示す。図２（ｂ）に示す候補アンテナ１０’は、放射素子形成領域１１を覆う平面導体から欠損ブロック４，７を覆う部分を欠損させることによって得られる放射素子１１’と、地板形成領域１２を覆う平面導体から欠損ブロック１９を覆う部分を欠損させることよって得られる地板１２’とに加えて、ブロック１１を覆う整合パターン１３ａと、ブロック１３を覆う短絡部１３ｂとを備えている。
【００４６】
なお、本実施形態においては、頂点を介して隣接する２つのブロック（例えば、図２（ｂ）におけるブロック６とブロック１１）は、互いに離間している（導体として別体）ものとし、辺を介して隣接する２つのブロック（例えば、図２（ｂ）におけるブロック９とブロック１３）は、互いに接触している（導体として一体）ものとしている。ブロック１１が整合パターン１３ａとして機能し、ブロック１３が短絡部１３ｂとして機能するのは、このためである。
【００４７】
図２（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナは、例えば、２２ビットのビット列（ｂ１，ｂ２，…，ｂ２２）によって表現することができる。この表現方法を用いた場合、図２（ｂ）に示した候補アンテナは、ビット列（１，１，１，０，１，１，０，１，１，０，１，０，１，１，１，１，１，１，０，１，１，１）によって表現される。
【００４８】
図２（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの中には、図２（ｂ）に示す候補アンテナ１０’のように、アンテナ特性の向上に寄与する整合パターン１３ａや短絡部１３ｂを備えたものが含まれる。すなわち、候補アンテナの多様性が増している。このため、図２（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの中から最良アンテナを探索する方が、図１（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの中から最良アンテナを探索するよりも、より良い評価値をもつ最良アンテナを得ることができる。
【００４９】
（遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索方法）
次に、遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索方法について、図３〜図４を参照して説明する。図３は、図４に示す探索方法において探索対象とする候補アンテナの構成方法を示す図であり、図４は、図３に示す構成方法により構成される候補アンテナの中から、遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する探索方法を示すフローチャートである。
【００５０】
図３に示す構成方法においては、２０ｍｍ×４０ｍｍのアンテナ形成領域１０を１０×２０個のブロックに分割したうえで、上側の３×２０個のブロックを放射素子形成領域１１とし、下側の６×２０個のブロックを地板形成領域１２としている。欠損ブロックとすることが予め定められたブロックは、放射素子形成領域１１に属する給電ブロックＰと地板形成領域１２に属する給電ブロックＱとに挟まれたブロックＧのみである。
【００５１】
図３に示す構成方法によれば、２１９７個（約２×１０５９個）の候補アンテナを構成することができ、各候補アンテナは、１９７ビットのビット列（ｂ１，ｂ２，…，ｂ１９７）によって表現される。図４に示す探索方法においては、このように構成された２１９７個の候補アンテナの中から最良アンテナが探索される。
【００５２】
図４に示す探索方法においては、最良アンテナとして、無線ＬＡＮに用いられる２つの帯域、すなわち、２．４ＧＨｚ以上２．５ＧＨｚ以下の帯域（以下「低周波側動作帯域」と記載）と５．１５ＧＨｚ以上５．８５ＧＨｚ以下（以下「高周波側動作帯域」と記載）とにおいて最良のＶＳＷＲ特性をもつアンテナを探索する。このため、遺伝的アルゴリズムの適用に際して用いる評価関数を以下のように定める。
【００５３】
すなわち、低周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値（最悪値）をｖ１、高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値（最悪値）をｖ２として、評価関数を重み付き平均α１×ｖ１＋α２×ｖ２により定義する。α１及びα２は、重み係数（和α１＋α２が１となる正の定数）であり、例えば、α１＝０．６，α２＝０．４である。このように、重み係数α１を重み係数α２以上としている（より好ましくは、本例のように、重み係数α１を重み係数α２よりも大きくする）のは、通常、低周波側ほどインピーダンス整合が図り難いためである。
【００５４】
遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索は、図４に示すように、初期集団設定ステップＳ１、収束判定ステップＳ２、交叉ステップＳ３、突然変異ステップＳ４、選択ステップＳ５、及び最適解出力ステップＳ６により構成される。各ステップの処理内容について説明すれば、以下のとおりである。
【００５５】
≪初期集団設定ステップＳ１≫
初期集団設定ステップＳ１においては、Ｎ個の候補アンテナをランダムに選択し（Ｎは２１９７以下の自然数）、選択されたＮ個の候補アンテナからなる第１世代集団Ｘ１を構成する。具体的には、２０個の候補アンテナをランダムに選択し、選択された２０個の候補アンテナからなる第１世代集団Ｘ１を構成する。
【００５６】
初期集団設定ステップＳ１における候補アンテナの選択は、全ての（２１９７個の）候補アンテナの中からランダムに行ってもよいし、全ての候補アンテナのうち、所定の条件を満たす候補アンテナの中からランダムに行ってもよいが、ここでは後者の方法を採用する。具体的は、欠損率が０．３（３０％）である候補アンテナの中から２０個の候補アンテナをランダムに選択する。ここで、欠損率とは、全ブロックのうち欠損ブロックが占める割合のことを指す。欠損率が０．３の候補アンテナとは、すなわち、２００個のブロックのうち６０個のブロックが欠損した候補アンテナのことに他ならない。
【００５７】
≪収束判定ステップＳ２≫
収束判定ステップＳ２においては、まず、初期集団設定ステップＳ１又は選択ステップＳ５にて構成された第ｉ世代集団Ｘｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、上述した評価関数の値（以下「評価値」と記載）を計算する。具体的には、第ｉ世代集団Ｘｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、（１）数値シミュレーションによって低周波側動作帯域及び高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲを算出し、（２）低周波側動作帯域及び高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値ｖ１及びｖ２を求め、（３）評価値α１×ｖ１＋α２×ｖ２を得る。
【００５８】
続いて、第ｉ世代集団Ｘｉに属するＮ個の候補アンテナの評価値のうち、最小の評価値（以下「最小評価値」と記載）が予め定められた閾値未満であるか否か判定する。そして、最小評価値が上記閾値未満である場合には、最適解出力ステップＳ５に進んで最小評価値を与える候補アンテナを最良アンテナとする。一方、最小評価値が上記閾値以上である場合には、後述する交叉ステップＳ３に進む。
【００５９】
なお、最小評価値が閾値未満であるか否かを判定する代わりに、平均評価値が閾値未満であるか否かを判定してもよいし、最小評価値又は平均評価値の減少率が閾値未満になる世代が一定以上続いているか否かを判定してもよい。
【００６０】
≪交叉ステップＳ３≫
交叉ステップＳ３においては、まず、第ｉ世代集団Ｘｉに属するＮ個の候補アンテナの中から、Ｍ対（２Ｍ個）の候補アンテナをランダムに選択する。具体的には、第ｉ世代集団Ｘｉに属する２０個の候補アンテナの中から、８対（１６個）の候補アンテナをランダムに選択する（交叉確率＝１６／２０＝０．８）。
【００６１】
続いて、選択されたＭ対の候補アンテナの各々から、その染色体（ビット列）の一部を交叉させることによって１対の新たな候補アンテナを生成する。交叉法としては、１点交叉法を用いてもよいし、多点交叉法を用いてもよいし、一様交叉法を用いてもよいが、ここでは一点交叉法を用いる。
【００６２】
≪突然変異ステップＳ４≫
突然変異ステップＳ４においては、まず、交叉ステップＳ３にて生成された２Ｍ個の候補アンテナを第ｉ世代集団Ｘｉに属するＮ個の候補アンテナに加えたＮ＋２Ｍ個の候補アンテナの中から、Ｌ個の候補アンテナをランダムに選択する。具体的には、交叉ステップＳ３にて生成された１６個の候補アンテナを第ｉ世代集団Ｘｉに属する２０個の候補アンテナに加えた３６個の候補アンテナの中から、５個の候補アンテナをランダムに選択する（個体突然変異率＝５／３６＝０．１４）。
【００６３】
続いて、選択されたＬ個の候補アンテナの各々について、その染色体に突然変異を生じさせる。具体的には、１９７ビットのビット列である染色体（ｂ１，ｂ２，…，ｂ１９７）の中から３つのビットをランダムに選択し、選択された３つのビットの値をそれぞれ反転させる（染色体突然変異率≒３／２００＝０．０１５）。
【００６４】
≪選択ステップＳ５≫
選択ステップＳ５においては、上述したＮ＋２Ｍ個の候補アンテナ（そのうちＬ個については突然変異が加えられている）の中からＮ個の候補アンテナを選択し、選択されたＮ個の候補アンテナからなる第ｉ＋１世代集団Ｘｉ＋１を構成する。具体的には、上述した３６個の候補アンテナ（そのうち５個については突然変異が加えられている）の中から２０個の候補アンテナを選択し、選択された２０個の候補アンテナからなる第ｉ＋１世代集団Ｘｉ＋１を構成する。
【００６５】
選択ステップＳ５における候補アンテナの選択は、エリート選択とランダム選択とを組み合わせて行われる。具体的には、３６個の候補アンテナの中から、評価値の小さい（適応度の高い）１０個の候補アンテナを選択し、更に、再度３６個の候補アンテナの中からランダムに１０個のアンテナを選択する。
【００６６】
図４に示す探索方法により探索された最良アンテナ１０’（より正確に言うと、真の最良アンテナではなく、真の最良アンテナに近いアンテナ特性を有する準最良アンテナ）の具体例を図５に示す。図４に示す選択方法により選択された最良アンテナ１０’は、放射素子形成領域１１に形成された放射素子１１’と、地板形成領域１２に形成された地板１２’とに加え、ギャップ領域１３に形成された整合パターン及び短絡部を含む。ギャップ領域１３に含まれる１３個の非欠損ブロックのうち、左から１番目、２番目、及び１２番目のブロック（放射素子１１’及び地板１２’の少なくとも何れか一方と離間しているブロック）が整合パターンに該当し、その他のブロック（放射素子１１’及び地板１２’の両方と接触しているブロック）が短絡部に該当する。
【００６７】
図５に示す最良アンテナ１０’の実装写真を図６に示す。図６に示すように、最良アンテナ１０’の実装体は、２０ｍｍ×４０ｍｍの銅箔から欠損ブロックに相当する領域を除去したものをポリイミドフィルム上に積層し、給電ブロックＰ，Ｑに同軸線路を接続することによって実現される。
【００６８】
図７は、数値シミュレーションによって得られた、図５に示すアンテナ１０’のＶＳＷＲ特性と、実測によって得られた、図６に示すアンテナ１０’の実装体のＶＳＷＲ特性とを示すグラフである。両者のグラフの間に良好な一致が見られる。また、図６に示すアンテナ１０’の実装体は、低周波側動作帯域及び高周波側動作帯域の双方においてＶＳＷＲ値が２を下回る極めて良好なＶＳＷＲ特性を有していることが分かる。
【００６９】
図８は、図４に示す探索方法を実施する過程で得られる、各世代集合において最良評価値をもつ候補アンテナの最悪ＶＳＷＲ（高周波側動作帯域及び低周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値）を示すグラフである。図８における「probability」は、初期集団設定ステップＳ１にて選択する候補アンテナ（第１世代集合に属する候補アンテナ）の欠損率を表す。初期集団設定ステップＳ１にて選択する候補アンテナの欠損率を０．２以上０．５とすれば、ＶＳＷＲの最悪値が速やかに（１５世代で十分に）収束することが見て取れる。
【００７０】
（地板の最適化）
上述したように、本実施形態に係るアンテナの設計方法は、放射素子と地板とを備えた平面アンテナの設計方法であって、放射素子及び地板の両方の最適形状を、遺伝的アルゴリズムを用いて探索する点に特徴がある。これにより、放射素子の最適形状のみを遺伝的アルゴリズムを用いて探索するよりも、優れたアンテナ特性をもつ平面アンテナを実現することができる。最後に、このことを、図９〜図１０を参照して確認する。
【００７１】
図９（ａ）は、放射素子及び地板の両方の最適形状を、遺伝的アルゴリズムを用いて探索する場合に用いられる候補アンテナの構成方法を示した図である。図９（ｂ）は、図９（ａ）に示す構成方法により構成された候補アンテナから遺伝的アルゴリズムにより探索された最良アンテナを例示した図である。
【００７２】
一方、図９（ｃ）は、放射素子の最適形状のみを遺伝的アルゴリズムを用いて探索する場合に用いられる候補アンテナの構成方法を示した図である。図９（ｄ）は、図９（ｃ）に示す構成方法により構成された候補アンテナから遺伝的アルゴリズムにより探索された最良アンテナを例示した図である。
【００７３】
図９（ａ）に示す構成方法と図９（ｃ）に示す構成方法との相違点は、図９（ａ）に示す構成方法では、地板形成領域１２に属するブロックを欠損させることが許容されている（欠損のある地板を備えた平面アンテナが候補アンテナに含まれている）のに対し、図９（ｃ）に示す構成方法では、地板形成領域１２に属するブロックを欠損させることが禁止されている（欠損のある地板を備えた平面アンテナが候補アンテナに含まれない）点である。
【００７４】
図１０は、図９（ａ）に示す構成方法により構成される各平面アンテナを候補アンテナとした場合、及び、図９（ｃ）に示す構成方法により構成される各平面アンテナを候補アンテナとした場合について、遺伝的アルゴリズムの実行過程で得られる各世代における最良評価値をプロットしたグラフである。図９（ａ）に示す構成方法により構成される各平面アンテナを候補アンテナとした場合、評価値が３程度となる最良アンテナを探索し得るのに対し、図９（ｃ）に示す構成方法により構成される各平面アンテナを候補アンテナとした場合、評価値が６程度となる最良アンテナしか得られない。すなわち、図９（ａ）に示す構成方法により構成される各平面アンテナを候補アンテナとすることによって、図９（ｃ）に示す構成方法により構成される各平面アンテナを候補アンテナとするよりも良好なＶＳＷＲ特性を有する最良アンテナを得ることができる。
【００７５】
なお、図１０に示す結果を得るために、遺伝的アルゴリズムに係るパラメータは以下のように設定した。各世代の個体数＝１０、交叉対＝４対、染色体突然変異率＝０．０１５、個体突然変異率＝５／１８＝０．２８、ランダム選択される個体数＝５個体。
【００７６】
〔第２の実施形態〕
第１の実施形態に係る設計方法においては、最良アンテナを探索する遺伝的アルゴリズムとして単純型遺伝的アルゴリズムを用いたが、本発明は、これに限定されるものではない。すなわち、単純型遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する構成の代わりに、分散型遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する構成を採用してもよい。以下、本発明の第２の実施形態（以下、「本実施形態」とも記載）に係る設計方法として、分散遺伝型アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法について説明する。
【００７７】
分散型遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索方法について、図１１〜図１２を参照して説明する。図１１は、図１２に示す探索方法において探索対象とする候補アンテナの構成方法を示す図であり、図１２は、図１１に示す構成方法により構成される候補アンテナの中から、分散型遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する探索方法を示すフローチャートである。
【００７８】
本実施形態において探索対象とする候補アンテナは、第１の実施形態において探索対象とした候補アンテナと同様である。すなわち、本実施形態において探索対象とする候補アンテナは、２０ｍｍ×４０ｍｍのアンテナ形成領域１０を覆う平面導体から欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナである。
【００７９】
アンテナ形成領域１０は、図１１の上段に示すように、１０×２０個のブロックに分割される。これらのブロックのうち、（１）上側の３×２０個のブロックは、放射素子形成領域１１を構成し、（２）下側の６×２０個のブロックは、地板形成領域１２を構成し、（３）放射素子形成領域１１と地板形成領域１２との間に挟まれた２０個のブロックは、ギャップ領域１３を構成する。放射素子形成領域１１に属する給電ブロックＰと地板形成領域１２に属する給電ブロックＱとは、欠損ブロックとしないことが予め定められたブロックであり、これらの給電ブロックＰ，Ｑに挟まれたブロックＧは、欠損ブロックとすることが予め定められたブロックである。したがって、候補アンテナの個数は、２１９７個（約２×１０５９個）となり、各候補アンテナは、１９７ビットのビット列（ｂ１，ｂ２，…，ｂ１９７）によって表現される。これらの点は、第１の実施形態と同様である。
【００８０】
本実施形態においては、広げた状態において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナと同時に、折り曲げた状態において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナを設計する。より具体的に言うと、アンテナ形成面１０を広げたときに最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナと同時に、アンテナ形成面１０を２本の直線Ｌ１〜Ｌ２で折り曲げたときに最良のアンテナ特性を発揮する４つの平面アンテナを設計する。図１１の下段、一番左の断面図（ＡＡ’断面）は、アンテナ形成面１０を広げた状態を示す。また、図１１の下段、左から２番目、３番目、４番目、５番目の断面図（ＡＡ’断面）は、それぞれ、曲げ角θが３０°、４５°、６０°、９０°となるようにアンテナ形成面１０を折り曲げた状態を示す。本実施形態においては、これら５つの状態の各々において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナを同時に設計する。
【００８１】
図１２に示す探索方法においては、最良アンテナとして、以下の条件（１）〜（６）を満たす平面アンテナを探索する。（１）低周波側動作帯域（２．４ＧＨｚ以上２．５ＧＨｚ以下）において反射性が低い。（２）中間帯域（３ＧＨｚ以上４．５ＧＨ以下）における遮断性が高い。（３）高周波側動作帯域（５．１ＧＨｚ以上５．９ＧＨｚ以下）において反射性が低い。（４）低周波側動作帯域の中心周波数（２．４５ＧＨｚ）において、最も無指向に近い面（ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面の何れか）に関して、各方向の利得の標準偏差が小さい。（５）高周波側動作帯域の中心周波数（５．５ＧＨｚ）において、最も無指向に近い面（ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面の何れか）に関して、各方向の利得の標準偏差が小さい。（６）低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面と、高周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面とが一致する。このため、分散型遺伝的アルゴリズムの適用に際して用いる評価関数を以下のように定める。
【００８２】
すなわち、（ａ）低周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値（最悪値）をｘ１とする。（ｂ）中間帯域におけるＶＳＷＲの最小値（最良値）をｘｉとし、ｘｉ＜２のときはｘ２＝２、２≦ｘｉ＜３のときはｘ２＝１、３≦ｘｉ＜４のときはｘ２＝０．５、４≦ｘｉのときはｘ２＝０．１とする。（ｃ）高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値（最悪値）をｘ３とする。（ｄ）低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面に関して、各方向の利得の平均及び標準偏差をａｖｅ（Ｇａｉｎ）及びｄｅｖ（Ｇａｉｎ）として、ｘ４＝ｄｅｖ（Ｇａｉｎ）／ａｖｅ（Ｇａｉｎ）とする。（ｅ）高周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面に関して、各方向の利得の平均及び標準偏差をａｖｅ（Ｇａｉｎ）及びｄｅｖ（Ｇａｉｎ）として、ｘ５＝ｄｅｖ（Ｇａｉｎ）／ａｖｅ（Ｇａｉｎ）とする。（ｆ）低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面と高周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面とについて、両者が一致する場合には、ｘ６＝０とし、両者が一致しない場合には、ｘ６＝１とする。これら６つのパラメータｘ１〜ｘ６は、それぞれ、上述した条件（１）〜（６）の充足度を示す指標である。そして、評価関数をこれら６つの指標ｘ１〜ｘ６の重み付き平均ｗ１×ｘ１＋ｗ２×ｘ２＋ｗ３×ｘ３＋ｗ４×ｘ４＋ｗ５×ｘ５＋ｗ６×ｘ６により定義する。重み係数ｗ１〜ｗ６の値は任意であるが、本実施形態においては、ｗ１＝０．６、ｗ２＝１、ｗ３＝０．４、ｗ４＝１、ｗ５＝１、ｗ６＝１としている。
【００８３】
分散型遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索は、図１２に示すように、初期集団設定ステップＳ１１、収束判定ステップＳ１２、交叉ステップＳ１３ａ〜ｅ、突然変異ステップＳ１４ａ〜ｅ、選択ステップＳ１５ａ〜ｅ、世代判定ステップＳ１６、移住ステップＳ１７、及び最適解出力ステップＳ１８により構成される。各ステップの処理内容について説明すれば、以下のとおりである。 
【００８４】
≪初期集団設定ステップＳ１１≫
初期集団設定ステップＳ１１においては、５つの島の各々について、Ｎ個の候補アンテナをランダムに選択し（Ｎは２１９７以下の自然数）、選択されたＮ個の候補アンテナからなる第１世代集団Ｘａ１，Ｘｂ１，Ｘｃ１，Ｘｄ１，Ｘｅ１を構成する。具体的には、５つの島の各々について、９個の候補アンテナをランダムに選択し、選択された９個の候補アンテナからなる第１世代集団Ｘａ１，Ｘｂ１，Ｘｃ１，Ｘｄ１，Ｘｅ１を構成する。
【００８５】
初期集団設定ステップＳ１における候補アンテナの選択は、全ての（２１９７個の）候補アンテナの中からランダムに行ってもよいし、全ての候補アンテナのうち、所定の条件を満たす候補アンテナの中からランダムに行ってもよいが、ここでは後者の方法を採用する。具体的は、５つの島の各々について、欠損率が０．４（４０％）である候補アンテナの中から９個の候補アンテナをランダムに選択する。
【００８６】
≪収束判定ステップＳ１２≫
収束判定ステップＳ１２においては、まず、初期集団設定ステップＳ１１又は選択ステップＳ１５ａにて構成された第ｉ世代集団Ｘａｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、上述した評価関数の値（以下「評価値」と記載）を計算する。具体的には、第ｉ世代集団Ｘａｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、数値シミュレーションによって上述した６つの指標ｘ１〜ｘ６を算出し、評価値ｗ１×ｘ１＋ｗ２×ｘ２＋ｗ３×ｘ３＋ｗ４×ｘ４＋ｗ５×ｘ５＋ｗ６×ｘ６を得る。ここで、第ｉ世代集団Ｘａｉに属する候補アンテナの評価値の算出にあたっては、θ＝０°であるものとして上述した６つの指標ｘ１〜ｘ６を算出する。同様に、第ｉ世代集団Ｘｂｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、θ＝３０°として評価値を算出し、第ｉ世代集団Ｘｃｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、θ＝４５°として評価値を算出し、第ｉ世代集団Ｘｄｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、θ＝６０°として評価値を算出し、第ｉ世代集団Ｘｅｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、θ＝９０°として評価値を算出する。
【００８７】
続いて、５つの島の各々について、最小評価値が予め定められた閾値未満であるか否かを判定する。そして、５つの島の全てにおいて最小評価値が閾値未満である場合には、最適解出力ステップＳ１５に進み、各島において最小評価値を与える候補アンテナを、その島の最良アンテナとする。例えば、第１世代集団Ｘａ１から進化した第１の島の最良アンテナは、広げた状態において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナとなり、第１世代集団Ｘｂ１から進化した第２の島の最良アンテナは、３０°折り曲げた状態で最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナとなる。一方、５つの島の何れかにおいて最小評価値が閾値以上である場合には、後述する交叉ステップＳ１３ａ〜ｅに進む。
【００８８】
≪交叉ステップＳ１３ａ〜Ｓ１３ｅ≫
５つの島の各々に適用される交叉ステップＳ１３ａ〜Ｓ１３ｅは同様なので、ここでは、第１の島に対して適用される交叉ステップＳ１３ａについて説明する。
【００８９】
交叉ステップＳ１３ａにおいては、まず、第ｉ世代集団Ｘａｉに属するＮ個の候補アンテナの中から、Ｍ対（２Ｍ個）の候補アンテナをランダムに選択する。具体的には、第ｉ世代集団Ｘａｉに属する５個の候補アンテナの中から、２対（４個）の候補アンテナをランダムに選択する（交叉確率＝４／５＝０．８）。
【００９０】
続いて、選択されたＭ対の候補アンテナの各々から、その染色体（ビット列）の一部を交叉させることによって１対の新たな候補アンテナを生成する。交叉法としては、１点交叉法を用いてもよいし、多点交叉法を用いてもよいし、一様交叉法を用いてもよいが、ここでは一点交叉法を用いる。この交叉ステップＳ１３ａが完了した段階で、第ｉ世代集団Ｘａｉに属する候補アンテナの数はＮ＋２Ｍ個（具体的には９個）になる。
【００９１】
≪突然変異ステップＳ１４ａ〜Ｓ１４ｅ≫
５つの島の各々に適用される突然変異ステップＳ１４ａ〜Ｓ１４ｅは同様なので、ここでは、第１の島に対して適用される突然変異ステップＳ１４ａについて説明する。
【００９２】
突然変異ステップＳ１４ａにおいては、まず、交叉ステップＳ１３ａにて生成された２Ｍ個の候補アンテナの中から、Ｌ個の候補アンテナをランダムに選択する。具体的には、交叉ステップＳ１３ａにて生成された４個の候補アンテナの中から、１個の候補アンテナをランダムに選択する（個体突然変異率＝１／４＝０．２５）。
【００９３】
続いて、選択されたＬ個の候補アンテナの各々について、その染色体に突然変異を生じさせる。具体的には、１９７ビットのビット列である染色体（ｂ１，ｂ２，…，ｂ１９７）の中から３つのビットをランダムに選択し、選択された３つのビットの値をそれぞれ反転させる（染色体突然変異率≒３／２００＝０．０１５）。
【００９４】
≪選択ステップＳ１５ａ〜Ｓ１５ｅ≫
５つの島の各々に適用される選択ステップＳ１５ａ〜Ｓ１５ｅは同様なので、ここでは、第１の島に対して適用される選択ステップＳ１５ａについて説明する。
【００９５】
選択ステップＳ１５ａにおいては、上述したＮ＋２Ｍ個の候補アンテナ（そのうちＬ個については突然変異が加えられている）の中からＮ個の候補アンテナを選択し、選択されたＮ個の候補アンテナからなる第ｉ＋１世代集団Ｘｉ＋１を構成する。具体的には、上述した９個の候補アンテナ（そのうち１個については突然変異が加えられている）の中から５個の候補アンテナを選択し、選択された５個の候補アンテナからなる第ｉ＋１世代集団Ｘｉ＋１を構成する。
【００９６】
選択ステップＳ１５ａにおける候補アンテナの選択は、エリート選択により行なわれる。具体的には、９個の候補アンテナの中から、評価値の小さい（適応度の高い）５個の候補アンテナを選択する。
【００９７】
≪世代判定ステップＳ１６及び移住ステップＳ１７≫
５つの島について、交叉・突然変異・選択の各ステップが完了すると、移住ステップＳ１７が実行される。ただし、移住ステップＳ１７は、世代数ｉが４の倍数のとき（世代判定ステップＳ１６においてＹＥＳ）にのみ実行される。移住ステップＳ１７は、一口に言うと、各島の最優良遺伝子（最も評価値の低い遺伝子）を島間で交換する処理である。移住ステップＳ１７の具体例については、参照する図面を代えて後述する。
【００９８】
（移住ステップの具体例）
図１２に示した探索方法に含まれる移住ステップＳ１７の３つの具体例について、図１３〜１５を参照して説明する。図１３〜図１５に示す３つの具体例の何れを用いた場合であっても、図１１に示す５つの状態の各々において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナを同時に設計することができる。
【００９９】
《ランダム移住》
図１３は、移住ステップＳ１７の第１の具体例を示す説明図である。なお、本明細書においては、図１３に示す移住方法ことを、「ランダム移住」又は「Ｒ」とも記載する。
【０１００】
ランダム移住においては、まず、各島における最優良遺伝子ｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４，ｇ５を特定し、これら最優良遺伝子からなる第１配列を作成する。図１３において、１番左の列に縦に並んだ５つの黒塗りボックスは、この第１配列の初期状態を表している。１番上の黒塗りボックスに記載されたｇ１は、最優良遺伝子ｇ１が、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素であることを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを意味している。
【０１０１】
また、ランダム移住においては、第１配列の初期状態を保存するために、第２配列を利用する。図１３において、１番左の列に縦に並んだ５つの白抜きボックスは、この第２配列を表している。１番上の白抜きボックスに記載されたｇ１は、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素（第１の島の最優良遺伝子ｇ１）が第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素にコピーされたことを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを示している。
【０１０２】
ランダム移住における最優良遺伝子の交換は、以下のように実現される。すなわち、第１の島（θ＝０°）の最優良遺伝子ｇ１を、第１の島を除く４つの島（θ＝３０°、４５°、６０°、９０°）のうち、どの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図１３に示すように、乱数によって第４の島（θ＝６０°）が選ばれた場合、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素ｇ４がコピーされると共に、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素に、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素ｇ１がコピーされる。図１３において、左から２番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。
【０１０３】
次に、第２の島（θ＝３０°）の最優良遺伝子ｇ２を、第２の島を除く４つの島（θ＝０°、４５°、６０°、９０°）のうち、どの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図１３に示すように、乱数によって第３の島（θ＝４５°）が選ばれた場合、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素ｇ３がコピーされると共に、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素に、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素ｇ２がコピーされる。図１３において、左から３番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。
【０１０４】
次に、第３の島（θ＝４５°）の最優良遺伝子ｇ３を、第３の島を除く４つの島（θ＝０°、３０°、６０°、９０°）のうち、どの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図１３に示すように、乱数によって第１の島（θ＝０°）が選ばれた場合、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素に、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素ｇ１がコピーされると共に、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素ｇ３がコピーされる。図１３において、左から４番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。
【０１０５】
次に、第４の島（θ＝６０°）の最優良遺伝子ｇ４を、第４の島を除く４つの島（θ＝０°、３０°、４５°、９０°）のうち、どの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図１３に示すように、乱数によって第１の島（θ＝０°）が選ばれた場合、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素に、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素ｇ１がコピーされると共に、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素ｇ４がコピーされる。図１３において、左から５番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。
【０１０６】
最後に、第５の島（θ＝９０°）の最優良遺伝子ｇ５を、第５の島を除く４つの島（θ＝０°、３０°、４５°、６０°）のうち、どの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図１３に示すように、乱数によって第３の島（θ＝４５°）が選ばれた場合、第１配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素ｇ３がコピーされると共に、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素に、第２配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素ｇ５がコピーされる。図１３において、左から６番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。
【０１０７】
このようにして、最優良遺伝子の交換パターンが一意に定まる。図１３に示した例では、（１）第１の島の最優良遺伝子ｇ１を第４の島の最優良遺伝子ｇ４に置き換え、（２）第２の島の最優良遺伝子ｇ２を第３の島の最優良遺伝子ｇ３に置き換え、（３）第３の島の最優良遺伝子ｇ３を第５の島の最優良遺伝子ｇ５に置き換え、（４）第４の島の最優良遺伝子ｇ４を第１の島の最優良遺伝子ｇ１に置き換え、（５）第５の島の最優良遺伝子ｇ５を第３の島の最優良遺伝子ｇ３に置き換えることになる。
【０１０８】
《近傍ランダム移住》
図１４は、移住ステップＳ１７の第１の具体例を示す説明図である。なお、本明細書においては、図１４に示す移住方法ことを、「近傍ランダム移住」又は「Ｎ＆Ｒ」とも記載する。
【０１０９】
近傍ランダム移住においては、まず、各島における最優良遺伝子ｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４，ｇ５を特定し、これら最優良遺伝子からなる第１配列を作成する。図１４において、１番左の列に縦に並んだ５つの黒塗りボックスは、この第１配列の初期状態を表している。１番上の黒塗りボックスに記載されたｇ１は、最優良遺伝子ｇ１が、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素であることを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを意味している。
【０１１０】
また、近傍ランダム移住においては、第１配列の初期状態を保存するために、第２配列を利用する。図１４において、１番左の列に縦に並んだ５つの白抜きボックスは、この第２配列を表している。１番上の白抜きボックスに記載されたｇ１は、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素（第１の島の最優良遺伝子ｇ１）が第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素にコピーされたことを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを示している。
【０１１１】
近傍ランダム移住における最優良遺伝子の交換は、以下のように実現される。すなわち、第１の島（θ＝０°）の最優良遺伝子ｇ１を、第１の島（θ＝０°）に隣接する唯一の島である第２の島（θ＝３０°）の最優良遺伝子ｇ２と交換する。具体的には、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素に、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素ｇ２がコピーされると共に、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素に、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素ｇ１がコピーされる。図１４において、左から２番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。
【０１１２】
次に、第２の島（θ＝３０°）の最優良遺伝子ｇ２を、第２の島に隣接する２つの島（θ＝０°、４５°）のうち、どちらの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図１４に示すように、乱数によって第３の島（θ＝４５°）が選ばれた場合、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素ｇ３がコピーされると共に、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素に、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素ｇ２がコピーされる。図１４において、左から３番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。
【０１１３】
次に、第３の島（θ＝４５°）の最優良遺伝子ｇ３を、第３の島に隣接する２つの島（θ＝３０°、６０°）のうち、どちらの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図１４に示すように、乱数によって第４の島（θ＝６０°）が選ばれた場合、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素ｇ４がコピーされると共に、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素ｇ３がコピーされる。図１４において、左から４番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。
【０１１４】
次に、第４の島（θ＝６０°）の最優良遺伝子ｇ４を、第４の島に隣接する２つの島（θ＝４５°、９０°）のうち、どちらの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図１４に示すように、乱数によって第５の島（θ＝９０°）が選ばれた場合、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素に、第２配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素ｇ５がコピーされると共に、第１配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素ｇ４がコピーされる。図１４において、左から５番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。
【０１１５】
最後に、第５の島（θ＝９０°）の最優良遺伝子ｇ５を、第１の島（θ＝０°）に隣接する唯一の島である第４の島（θ＝６０°）の最優良遺伝子ｇ４と交換する。具体的には、第１配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素ｇ４がコピーされると共に、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素に、第２配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素ｇ５がコピーされる。図１４において、左から６番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。
【０１１６】
このようにして、最優良遺伝子の交換パターンが一意に定まる。図１４に示した例では、（１）第１の島の最優良遺伝子ｇ１を第２の島の最優良遺伝子ｇ２に置き換え、（２）第２の島の最優良遺伝子ｇ２を第３の島の最優良遺伝子ｇ３に置き換え、（３）第３の島の最優良遺伝子ｇ３を第５の島の最優良遺伝子ｇ５に置き換え、（４）第４の島の最優良遺伝子ｇ４を第５の島の最優良遺伝子ｇ５に置き換え、（５）第５の島の最優良遺伝子ｇ５を第４の島の最優良遺伝子ｇ４に置き換えることになる。
【０１１７】
《近傍重み付け移住》
図１５は、移住ステップＳ１７の第３の具体例を示す説明図である。なお、本明細書においては、図１５に示す移住方法ことを「近傍重み付け移住」又は「Ｎ＆Ｗ」とも記載する。
【０１１８】
近傍重み付け移住においては、まず、各島における最優良遺伝子ｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４，ｇ５を特定し、これらの最優良遺伝子からなる第１配列を作成する。図１５において、１番左の列に縦に並んだ５つの黒塗りボックスは、この第１配列の初期状態を表している。１番上の黒塗りボックスに記載されたｇ１は、最優良遺伝子ｇ１が、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素であることを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを意味している。
【０１１９】
また、近傍重み付け移住においては、第１配列の初期状態を保存するために、第２配列を利用する。図１５において、１番左の列に縦に並んだ５つの白抜きボックスは、この第２配列を表している。１番上の白抜きボックスに記載されたｇ１は、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素（第１の島の最優良遺伝子ｇ１）が第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素にコピーされたことを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを示している。
【０１２０】
更に、近傍重み付け移住においては、各島に属する遺伝子（候補アンテナ）の評価値の平均値（以下、「平均評価値」とも記載）を算出する。図１５に示した例においては、第１の島（θ＝０°）の平均評価値を５．７、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値を８．３、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値を６．１、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値を４．９、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値を３．８としている。
【０１２１】
近傍重み付け移住における最優良遺伝子の交換は、以下のように実現される。すなわち、第１の島（θ＝０°）の平均評価値を、第１の島（θ＝０°）に隣接する唯一の島である第２の島（θ＝３０°）の平均評価値とを比較する。そして、（１）第１の島（θ＝０°）の平均評価値が、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも小さい場合、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素を、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素を、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素とする。また、（２）第１の島（θ＝０°）の平均評価値が、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも大きい場合、このような交換は行なわない。図１５においては、（１）のケースを例示している。
【０１２２】
次に、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値を、第２の島（θ＝３０°）に隣接する２つの島（θ＝０°、４５°）の平均評価値とを比較する。そして、（１）第２の島（θ＝３０°）の平均評価値が、第１の島（θ＝０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素を、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素を、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素とする。また、（２）第２の島（θ＝３０°）の平均評価値が、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第１の島（θ＝０°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素を、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素を、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素とする。また、（３）第２の島（θ＝３０°）の平均評価値が、第１の島（θ＝０°）の平均評価値よりも大きく、かつ、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも大きい場合、このような交換を行なわない。また、（４）第２の島（θ＝３０°）の平均評価値が、第１の島（θ＝０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも小さい場合、第１の島（θ＝０°）の平均評価値と第３の島（θ＝４５°）の平均評価値とを比較し、平均評価値が大きい方の島を選択する。そして、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素を、第１配列の選択された島に対応する要素とすると共に、第２配列の選択された島に対応する要素を、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素とする。図１５においては、（３）のケースを例示している。
【０１２３】
次に、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値を、第３の島（θ＝４５°）に隣接する２つの島（θ＝３０°、６０°）の平均評価値とを比較する。そして、（１）第３の島（θ＝４５°）の平均評価値が、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素を、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素を、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素とする。また、（２）第３の島（θ＝４５°）の平均評価値が、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素を、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素を、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素とする。また、（３）第３の島（θ＝４５°）の平均評価値が、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも大きく、かつ、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも大きい場合、このような交換を行なわない。また、（４）第３の島（θ＝４５°）の平均評価値が、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも小さい場合、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値と第４の島（θ＝６０°）の平均評価値とを比較し、平均評価値が大きい方の島を選択する。そして、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素を、第１配列の選択された島に対応する要素とすると共に、第２配列の選択された島に対応する要素を、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素とする。図１５においては、（１）のケースを例示している。
【０１２４】
次に、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値を、第４の島（θ＝６０°）に隣接する２つの島（θ＝４５°、９０°）の平均評価値とを比較する。そして、（１）第４の島（θ＝６０°）の平均評価値が、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素を、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素を、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素とする。また、（２）第４の島（θ＝６０°）の平均評価値が、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素を、第１配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素を、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素とする。また、（３）第４の島（θ＝６０°）の平均評価値が、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも大きく、かつ、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値よりも大きい場合、このような交換を行なわない。また、（４）第４の島（θ＝６０°）の平均評価値が、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値よりも小さい場合、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値と第５の島（θ＝９０°）の平均評価値とを比較し、平均評価値が大きい方の島を選択する。そして、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素を、第１配列の選択された島に対応する要素とすると共に、第２配列の選択された島に対応する要素を、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素とする。図１５においては、（１）のケースを例示している。
【０１２５】
最後に、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値を、第５の島（θ＝９０°）に隣接する唯一の島である第４の島（θ＝６０°）の平均評価値とを比較する。そして、（１）第５の島（θ＝９０°）の平均評価値が、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも小さい場合、第２配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素を、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素を、第１配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素とする。また、（２）第５の島（θ＝９０°）の平均評価値が、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも大きい場合、このような交換は行なわない。図１５においては、（１）のケースを例示している。
【０１２６】
このようにして、最優良遺伝子の交換パターンが一意に定まる。図１５に示した例では、（１）第１の島の最優良遺伝子ｇ１を第２の島の最優良遺伝子ｇ２に置き換え、（２）第２の島の最優良遺伝子ｇ２を第３の島の最優良遺伝子ｇ３に置き換え、（３）第３の島の最優良遺伝子ｇ３を第４の島の最優良遺伝子ｇ４に置き換え、（４）第４の島の最優良遺伝子ｇ４を第５の島の最優良遺伝子ｇ５に置き換え、（５）第５の島の最優良遺伝子ｇ５を第４の島の最優良遺伝子ｇ４に置き換えることになる。
【０１２７】
なお、ここでは、各島において最も小さい（最も優れた）評価値を有する遺伝子（最優良遺伝子）を選択し、これを交換する構成（以下、この構成を「１個体移住」とも記載する）を例示したが、これに限定されるものではない。すなわち、各島において最も小さい（最も優れた）評価値を有する１つの遺伝子（最優良遺伝子）と次に小さい（次に優れた）評価値を有する１つの遺伝子（次優良遺伝子）とを選択し、これらをまとめて交換する構成（以下、この構成を「２個体移住」とも記載する）に変形してもよい。ランダム移住、近傍ランダム移住、及び近傍重み付け移住の何れにおいても、このような変形が可能である。
【０１２８】
（計算結果）
最後に、各種計算結果について、図１６〜図１９及び表１を参照して説明する。
【０１２９】
まず、図１１に示す５つの状態の各々において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナを、単純型遺伝的アルゴリズムを用いて探索した結果を、図１６及び表１に示す。単純型遺伝的アルゴリズムの適用に際しては、上述した重み付き平均ｗ１×ｘ１＋ｗ２×ｘ２＋ｗ３×ｘ３＋ｗ４×ｘ４＋ｗ５×ｘ５＋ｗ６×ｘ６を評価関数として用いた。
【０１３０】
図１６は、２０世代目で得られた最良アンテナのＶＳＷＲ特性を示すグラフである。図１１に示す５つの状態の何れにおいても、低周波側動作帯域（２．４ＧＨｚ以上２．５ＧＨｚ以下）及び高周波側動作帯域（５．１ＧＨｚ以上５．９ＧＨｚ以下）の各々においてＶＳＷＲ値の谷が形成され、中間帯域（３ＧＨｚ以上４．５ＧＨ以下）においてＶＳＷＲ値の山が形成されていることが見て取れる。すなわち、低周波側動作帯域及び高周波側動作帯域において反射性が低く、中間帯域において遮断性の高いアンテナを実現できたことが分かる。
【０１３１】
表１は、２０世代目で得られた最良アンテナの放射特性を示す表である。表１においては、低周波側動作帯域及び高周波側動作帯域の双方について、無指向面（最も無指向に近い面）と、無指向面における各方向の利得の標準偏差を表す指標ｘ４とを示している。
【０１３２】
【表１】
2013066150.tif 000003
【０１３３】
図１１に示す５つの状態の何れにおいても、無指向に近い平面アンテナが実現されていることが見て取れる。特に、θ＝０°，９０°の場合、低周波側動作帯域で極めて無指向に近い平面アンテナが実現されていることが見て取れる。また、低周波側動作帯域と高周波側動作帯域とにおいて無指向面が一致しない場合、これら２つの帯域におけるアンテナ特性の両立を図るために実装上の工夫が必要になることがあるが、θ＝０°，３０°，９０°の場合、低周波側動作帯域と高周波側動作帯域とにおいて無指向面とが一致しており、実装が容易な平面アンテナが実現されていることが分かる。
【０１３４】
次に、図１１に示す５つの状態の各々において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナを、分散型遺伝的アルゴリズムを用いて探索した結果を、図１７〜図１８及び表２〜表３に示す。分散型遺伝的アルゴリズムの適用に際しては、上述した重み付き平均ｗ１×ｘ１＋ｗ２×ｘ２＋ｗ３×ｘ３＋ｗ４×ｘ４＋ｗ５×ｘ５＋ｗ６×ｘ６を評価関数として用いた。
【０１３５】
図１７は、１世代目から３０世代目までの各世代における最良評価値（最小評価値）を示すグラフである。ここでは、移住ステップＳ１７にランダム移住を用いた場合（Ｒ）、近傍ランダム移住（Ｎ＆Ｒ）を用いた場合、及び、近傍重み付き移住（Ｎ＆Ｗ）を用いた場合の結果を示している。移住ステップＳ１７に何れの移住方法を採用した場合であっても、３０世代目までに最良評価値が十分に収束していることが見て取れる。
【０１３６】
図１８は、１世代目から３０世代目までの各世代における評価値の標準偏差を示したグラフである。（ａ）は、第１の島（θ＝０°）のものであり、（ｂ）は、第２の島（θ＝３０°）のものであり、（ｃ）は、第３の島（θ＝４５°）のものであり、（ｄ）は、第４の島（θ＝６０°）のものであり、（ｅ）は、第５の島（θ＝９０°）のものである。ここでは、移住ステップＳ１７にランダム移住を用いた場合（Ｒ）、及び、近傍重み付き移住（Ｎ＆Ｗ）を用いた場合の結果を示している。
【０１３７】
θ＝４５°の場合を除き、近傍重み付き移住（Ｎ＆Ｗ）を用いた場合、評価値の標準偏差は、ランダム移住を用いた場合（Ｒ）と同等か、又は、ランダム移住を用いた場合（Ｒ）よりも速やかに０に収束することが見て取れる。したがって、収束の速さに関し、近傍重み付き移住（Ｎ＆Ｗ）は、概ね、ランダム移住よりも優れた移住方法であることが確認できる。
【０１３８】
図１９は、１世代目から３０世代目までの各世代における評価値の標準偏差を示したグラフである。（ａ）は、第１の島（θ＝０°）のものであり、（ｂ）は、第２の島（θ＝３０°）のものであり、（ｃ）は、第３の島（θ＝４５°）のものであり、（ｄ）は、第４の島（θ＝６０°）のものであり、（ｅ）は、第５の島（θ＝９０°）のものである。ここでは、近傍重み付き１個体移住を用いた場合（Ｎ＆Ｗ１）、及び、近傍重み付け２個体移住（Ｎ＆Ｗ２）を用いた場合の結果を示している。
【０１３９】
θ＝３０°の場合を除き、近傍重み付き２個体移住を用いた場合（Ｎ＆Ｗ２）、評価値の標準偏差は、近傍重み付き１個体移住を用いた場合（Ｎ＆Ｗ１）よりも速やかに０に収束することが見てとれる。したがって、収束の速さに関し、近傍重み付き２個体移住は、概ね、近傍重み付き１個体移住よりも優れた移住方法であることが見て取れる。
【０１４０】
〔付記事項〕
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。例えば、本実施形態においては、ＶＳＷＲ特性に応じた評価関数を用いているが、他のアンテナ特性に応じた評価関数、例えば、利得に応じた評価関数や指向性に応じた評価関数を用いてもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１４１】
本発明は、フィルムアンテナ等の平面アンテナの設計方法として好適に利用することができる。
【符号の説明】
【０１４２】
１０    アンテナ形成領域
１１    放射素子形成領域
１２    地板形成領域
１３    ギャップ領域
１０’  候補アンテナ
１１‘  放射素子
１２’  地板
１３ａ  整合パターン
１３ｂ  短絡部
【図１】
2013066150.tif 000004
【図２】
2013066150.tif 000005
【図３】
2013066150.tif 000006
【図４】
2013066150.tif 000007
【図５】
2013066150.tif 000008
【図７】
2013066150.tif 000009
【図８】
2013066150.tif 000010
【図９】
2013066150.tif 000011
【図１０】
2013066150.tif 000012
【図１１】
2013066150.tif 000013
【図１２】
2013066150.tif 000014
【図１３】
2013066150.tif 000015
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図６】
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