(57)【要約】【課題】画像の輪郭線の形状が凸型だけでなく、凹型の形状に対してもベジエ曲線で近似することにより形状の劣化を回避する。【解決手段】セグメント分割部８は、画像の凹部の輪郭線を、輪郭線の傾きが不連続な点、変曲点で分割する。フィッティング処理部９は、塗潰し領域内の始点、終点にベジエ曲線を当てはめる。電子透かし埋込部２１は、埋め込み情報に従ってベジエ曲線の制御点の位置を変更し、電子透かし情報を埋め込む。【選択図】図２
2013009026.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像の輪郭線を第１の特徴点である頂点、最右点、最下点、最左点で分割し、前記第１の特徴点で分割された各輪郭線の傾きの変化を基に前記各輪郭線を第２の特徴点で分割する分割手段と、前記第１、第２の特徴点で分割された各輪郭線において、前記輪郭線の始点における前記輪郭線の接線上の制御点を第１の制御点とし、前記輪郭線の終点における前記輪郭線の接線上の制御点を第２の制御点として、前記輪郭線を３次ベジエ曲線で近似する近似曲線を生成する生成手段と、前記始点と第１の制御点との長さまたは前記終点と第２の制御点との長さを、電子透かし情報として埋め込む手段を備えたことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記第２の特徴点は、前記輪郭線の傾きの変化が所定の角度を超える不連続な点、前記輪郭線の傾きの変化がプラス側からマイナス側に、またはマイナス側からプラス側に変化する変曲点であることを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記輪郭線の傾きの変化を算出するために前記輪郭線の横方向または縦方向の所定の画素数を指定する指定手段を備えたことを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項４】
請求項１記載の各手段によって電子透かし情報が埋め込まれた画像から、前記電子透かし情報を抽出する抽出手段を備えたことを特徴とする画像処理装置。
【請求項５】
画像の輪郭線を第１の特徴点である頂点、最右点、最下点、最左点で分割し、前記第１の特徴点で分割された各輪郭線の傾きの変化を基に前記各輪郭線を第２の特徴点で分割する分割工程と、前記第１、第２の特徴点で分割された各輪郭線において、前記輪郭線の始点における前記輪郭線の接線上の制御点を第１の制御点とし、前記輪郭線の終点における前記輪郭線の接線上の制御点を第２の制御点として、前記輪郭線を３次ベジエ曲線で近似する近似曲線を生成する生成工程と、前記始点と第１の制御点との長さまたは前記終点と第２の制御点との長さを、電子透かし情報として埋め込む工程を備えたことを特徴とする画像処理方法。
【請求項６】
請求項５記載の画像処理方法をコンピュータに実現させるためのプログラム。
【請求項７】
請求項５記載の画像処理方法をコンピュータに実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像に電子透かし情報を埋め込む画像処理装置、画像処理方法、プログラムおよび記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
不正コピーや改ざんを防止する手法として、デジタル画像などのデジタルコンテンツを再生した場合に、視覚できない情報を付加する電子透かしと呼ばれる方法がある。例えば、２値画像に電子透かし情報を埋め込む場合は、白黒境界線のエッジ部に注目して、エッジ部を画素単位で変更し、または直線を組合せた折線の境界線を変更することにより実現しているが、一般的に埋め込む透かし情報量が多くなるほど、原画像の画質劣化の程度が増す。
【０００３】
ところで、グラフィクス表示などにおいて曲線を表現する多項式としてベジエ曲線があるが（例えば、特許文献１を参照）、高精細画像の輪郭線をベジエ曲線で近似して、ベジエ曲線に電子透かし情報を埋め込む場合に、高精細画像の画質が劣化する可能性がある。
【０００４】
そこで、本出願人は先に、ベジエ曲線で近似した輪郭線に電子透かし情報を埋め込む場合に、原画像の画質劣化を抑制した画像処理装置を提案した。提案した装置を説明すると、図４（ａ）において、１０１は画像塗り潰し部、１０２は輪郭線である。Ａは頂点（始点）、Ｅは最右点（終点）、Ｚ１、Ｚ２は制御点である。
【０００５】
本発明では、近似曲線として３次ベジエ曲線を採用する。３次ベジエ曲線Ｂ３（ｔ）は、始点をＡ、終点をＥ、制御点をＺ１、Ｚ２とすると、
Ｂ３（ｔ）＝（１−ｔ）３Ａ＋３（１−ｔ）２ｔＺ１＋３（１−ｔ）ｔ２Ｚ２＋ｔ３Ｅ
と表現される。ここで、Ｂ３（ｔ）、Ａ、Ｅ、Ｚ１、Ｚ２はベクトルであり、媒介変数ｔは、０から１の範囲のスカラー変数である。
【０００６】
この３次ベジエ曲線は、次のような幾何学的特徴を持つ。
（ａ）曲線は、線分ＡＺ１、及び線分ＥＺ２に接する。
（ｂ）曲線上の点Ｚ’＝Ｂ３（０．５）とすると、
Ｚ’＝（Ａ＋３Ｚ１＋３Ｚ２＋Ｅ）／８
【０００７】
本発明の３次ベジエ曲線は、以下の２条件（１、２）を共に満たすときに、画像の曲線部に対する近似曲線として適応性に優れた弓形形状の曲線を保持する。つまり、この２条件を共に保証する範囲で曲線の変形を行えば、曲線は弓形形状を保持したままで変形することができる。
（条件１）ベジエ曲線が、媒介変数０＜ｔ＜１の間に変曲点を持たないこと。
（条件２）ベジエ曲線が、媒介変数０＜ｔ＜１の間にループ曲線を形成しないこと。
【０００８】
本発明の３次ベジエ曲線が、次の条件３を満たすときに、媒介変数が０＜ｔ＜１の範囲において、上記条件１、２の両方を満足する。即ち、条件３の基に形成する本発明の３次ベジエ曲線が、画像の曲線部に対する近似曲線として適応性に優れた弓形形状の曲線を保持する。
【０００９】
条件３：始点→第１制御点→第２制御点→終点の順に直線で結んだ閉図形ＡＺ１Ｚ２Ｅが１組の四角形を形成し、４頂点からなる４角（内角）が総て１８０度未満、つまり、∠ＡＺ１Ｚ２＜１８０度、かつ∠Ｚ１Ｚ２Ｅ＜１８０度、かつ∠Ｚ２ＥＡ＜１８０度、かつ∠ＥＡＺ１＜１８０度である（特許文献１を参照）。
【００１０】
図４（ｂ）に示すように、ベジエ曲線の形状は、２つの制御点Ｚ１、Ｚ２の位置によって弓形の膨らみが変化する。曲線の膨らみを大きくする場合には、制御点の位置をＺ１’またはＺ２’などへ変更し、逆に、曲線の膨らみを小さくする場合には、制御点の位置をＺ１”またはＺ２”などへ変更する。
【００１１】
本発明では、上記したようにベジエ曲線で輪郭線を近似し、以下のようにして電子透かし情報を埋め込む。
【００１２】
例えば、制御点がＺ１の位置にあり、ＡからＺ１までの長さが偶数値のとき、ビット０を割り当て、ＡからＺ１’またはＺ１”までの長さが奇数値のとき、ビット１を割り当てることにより、電子透かし情報を埋め込む。制御点がＺ２の位置にある場合も同様である。また、Ｚ１、Ｚ２がそれぞれ電子透かし情報（１ビット）を表現し、あるいは、Ｚ１、Ｚ２を組合せて電子透かし情報（１ビット）を表現することも可能である。
【００１３】
本発明では、画像または図形データのエッジ部の輪郭線に沿って、折り返し点（頂点、最右点、最下点、最左点）を、それぞれ始点、終点に選択し、例えば、図４（ａ）において輪郭線を右回りに辿る場合は、
（１）始点を頂点のＡ点とし、終点を最右点のＥ点とする。
次に、（１）に繋がる次のベジエ曲線は、
（２）最右点を始点として、最下点を終点とする。
同様に、（２）に繋がる次のベジエ曲線は、
（３）最下点を始点として、最左点を終点とする。
（３）に繋がる次のベジエ曲線は、
（４）最左点を始点として、頂点を終点とする。
上記した各ベジエ曲線における制御点Ｚ１、Ｚ２の位置に、電子透かし情報を埋め込む。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかし、上記提案した方法では、画像塗り潰し部の形状が凸型を処理対象としているため、図４（ａ）、（ｃ）に示すように、画像塗り潰し部に凹みがある場合には、上記したように近似したベジエ曲線の形状が劣化するという問題がある。
【００１５】
本発明は、上記した課題に鑑みてなされたもので、
本発明の目的は、画像の輪郭線の形状が凸型だけでなく、凹型の形状に対してもベジエ曲線で近似することにより形状の劣化を回避した画像処理装置、画像処理方法、プログラムおよび記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明は、画像の輪郭線を第１の特徴点である頂点、最右点、最下点、最左点で分割し、前記第１の特徴点で分割された各輪郭線の傾きの変化を基に前記各輪郭線を第２の特徴点で分割する分割手段と、前記第１、第２の特徴点で分割された各輪郭線において、前記輪郭線の始点における前記輪郭線の接線上の制御点を第１の制御点とし、前記輪郭線の終点における前記輪郭線の接線上の制御点を第２の制御点として、前記輪郭線を３次ベジエ曲線で近似する近似曲線を生成する生成手段と、前記始点と第１の制御点との長さまたは前記終点と第２の制御点との長さを、電子透かし情報として埋め込む手段を備えたことを最も主要な特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、凸型または凹型の形状を含む画像の輪郭線をベジエ曲線で近似しているので、形状の劣化を回避することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施例を説明する図である。
【図２】本発明の画像処理装置の構成を示す。
【図３】本発明の実施例の処理フローチャートを示す。
【図４】本出願人が先に提案した方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、発明の実施の形態について図面により詳細に説明する。
【実施例１】
【００２０】
本発明では、２値画像の輪郭線を頂点、最右点、最下点、最左点の４点で分割し、さらに、輪郭線の傾きの連続性と変曲点に基づく特徴点で分割することにより、原画像の輪郭線により適切にベジエ曲線を当てはめる。
【００２１】
図１は、本発明の実施例を説明する図である。図１において、１０１は画像塗り潰し部、１０２は輪郭線である。Ａは頂点（始点）、Ｅは最右点（終点）、Ｚ１、Ｚ２は制御点である。
【００２２】
本発明では、後述するセグメント分割部８（図２）が原画像の例えば最下点〜最左点にある凹部において、輪郭線をＣ１（輪郭線の傾きが不連続、変化が極端に大きい箇所）、Ｃ２（変曲点）で分割し、フィッティング処理部９は、最下点〜Ｃ１にベジエ曲線１を生成し、Ｃ１〜Ｃ２にベジエ曲線２を生成し、Ｃ２〜最左点にベジエ曲線３を生成する。
【００２３】
以下、本発明の基本原理を説明する。例えば、図１に示す原画像（最下点〜最左点）の場合に、以下の方法によりＣ１、Ｃ２を判定する。
・最下点を原点（０，０）とし、横軸をｘ、縦軸をｙとしたとき、輪郭線の傾きの計算のための横軸方向の変化量をΔｘ＝画素数Ｐ、または縦軸方向の変化量をΔｙ＝画素数Ｐ、
・図１の最下点〜最左点を辿る位置関係から
Δｘ＜０，Δｙ＞０
（１）不連続または極端に変化する箇所の判定
【００２４】
【数１】
2013009026.tif 000003
ここで、ｎは、最下点〜最左点において、輪郭線の傾き変化の調査のために画素数Ｐ毎にずらして行く回数番号を表す。Δｘ（ｎ）をＰ画素位置とすると、Δｘ（ｎ＋１）は、Ｐ画素離れた２Ｐ画素位置となる。Ａｎｇｌｅは、輪郭線の傾きの変化が連続か不連続かを識別する所定の閾値となる角度である。ａｒｃｔａｎ（Δｙｎ／Δｘｎ）は、三角関数の逆関数で、ｔａｎ値が（Δｙｎ／Δｘｎ）となるときの角度を表す。
（２）輪郭線の傾きの変化が、＋側から−側に、または−側から＋側に変化する箇所（変曲点）の判定
数２の（イ）の関係から（ロ）の関係に変化する箇所、または逆に、（ロ）の関係から（イ）の関係に変化する箇所。
上記した画素数Ｐは、キーボード装置１４（図２）から入力され、あるいは２値画像生成部６（図２）により生成された画像の解像度に応じて指定される。
【００２５】
【数２】
2013009026.tif 000004
【００２６】
図２は、本発明の画像処理装置の構成を示す。ＣＰＵ（中央処理装置）１は、画像処理装置の動作制御を行い、ＲＯＭ２は、ＣＰＵ１が起動時に実行するプログラムや必要なデータ等を記憶し、ＲＡＭ３は、ＣＰＵ１のワークエリア等を構成する。時計回路４は、現在日時情報を出力し、磁気ディスク装置５は、種々のアプリケーションプログラム、ワークデータ、ファイルデータ、画像データデータなどの種々のデータを記憶する。
【００２７】
２値画像生成部６は、２値画像のエッジ部を抽出するときに、磁気ディスク装置５から入力された多値濃淡画像を２値化し、その出力データは画像エッジ抽出部７などに入力される。画像エッジ抽出部７は、ベジエ曲線を、画像や図形エッジ部などに当てはめるために、その前処理として、磁気ディスク装置５から入力された多値濃淡画像または２値画像生成部６から入力された２値画像に対し、画像のエッジ部を抽出し、その抽出情報を、出力データとしてセグメント分割部８に入力される。
【００２８】
セグメント分割部８は、ベジエ曲線を画像や図形のエッジ部などに当てはめる（フィッティングする）ための前処理として、画像エッジ抽出部７から入力された画像エッジ部の抽出情報を基に、画像をセグメントに分割し、その分割情報を出力データとして、フィッティング処理部９などに入力される。また、ベジエ曲線弓形判定部１０の判定結果を基に、新たなセグメント分割が必要な場合、セグメントを再分割する。
【００２９】
フィッティング処理部９は、ベジエ曲線を画像や図形のエッジ部などに当てはめるときに、セグメント分割部８から入力された分割情報を基に、各セグメント内の画像のエッジ部にベジエ曲線を当てはめ、ベジエ曲線弓形判定部１０の判定結果に従って、その当てはめることができた情報を出力データとして、磁気ディスク装置５、ネットワーク伝送制御部１８、描画部１１などに入力される。
【００３０】
ベジエ曲線弓形判定部１０は、フィッティング処理部９から入力されたベジエ曲線を形成する（始点、終点、制御点のそれぞれの位置）情報を基に、そのベジエ曲線が弓形を形成するか否かを判定し、その判定結果を出力データとして、フィッティング処理部９などに入力される。
【００３１】
描画部１１は、フィッティング処理部９から入力されたベジエ曲線情報などを基にベジエ曲線を描画し、その描画した情報を出力データとして、磁気ディスク装置５、ネットワーク伝送制御部１８などに与えられる。ＣＲＴ画面表示装置１２は、画像処理装置を操作するための画面を表示し、表示制御部１３は、ＣＲＴ画面表示装置１２の表示内容を制御する。キーボード装置１４は、画像処理装置に種々のキー操作を行い、画面指示装置１５は、ＣＲＴ画面表示装置１２の任意の点を指示する等の操作作業を行い、入力制御部１６は、キーボード装置１４および画面指示装置１５の入力情報を取り込む。ネットワークインタフェース回路１７は、画像処理装置をネットワークに接続し、ネットワーク伝送制御部１８は、ネットワークを介して他の端末装置との間で種々の情報をやりとりするための伝送制御処理を行い、また、各要素間のデータの入出力はバス２３を介して行う。
【００３２】
２値画像生成部６から入力された２値画像データは、磁気ディスク装置５に保存された後、電子透かし埋め込み部２１に与えられ、電子透かし埋め込みまたは抽出箇所をチェックし、チェック結果のデータは磁気ディスク装置５に保存された後、電子透かし埋め込み部２１または電子透かし抽出部２２に与えられる。ソースデータ符号化部１９は、任意のデータ入力手段により外部から入力されたデータを使用して暗号化または符号化し、磁気ディスク装置５に保存された後、電子透かし埋め込み部２１に与えられる。
【００３３】
電子透かし抽出データ復号化部２０は、磁気ディスク装置５に格納されている電子透かし抽出データを暗号解読など復号化し、磁気ディスク装置５に格納する。電子透かし埋め込み部２１は、ソースデータ符号部化１９により生成された埋め込みデータを、埋め込み対象となる画像データに対して、電子透かしとして埋め込む。電子透かし抽出部２２は、電子透かしが埋め込まれた画像データから電子透かしを抽出し、抽出後の電子透かし情報は、電子透かし抽出データ復号化部２０による暗号解読など復号化するために磁気ディスク装置５に格納する。
【００３４】
図３は、本発明の実施例の処理フローチャートを示す。
【００３５】
ステップ１において、電子透かしにより埋め込む情報をキーボード装置１４から入力する。埋め込み情報の解読を困難にするために、埋め込む情報は、パスワードなどの秘密キーによって予め暗号化する。
【００３６】
ステップ２において、電子透かし埋め込み部２１は、磁気ディスク装置５から、塗潰し画像領域毎に処理するために、塗潰し画像領域の情報を取得する。このステップでは、各塗潰し領域の位置、全ての塗潰し領域数などの情報を把握し、以下のステップへ基本情報を提供する。
【００３７】
ステップ３において、全ての塗潰し領域の処理が終了している場合は、ステップ４に移行し、全ての塗潰し領域の処理が終了していない場合はステップ５に移行する。
【００３８】
ステップ４において、電子透かし埋め込み部２１は、電子透かし後処理を行う。即ち、埋め込み状態を示す報告情報（例えば、埋め込み情報１０ビットの内、８ビットの情報が埋め込まれたことを示す報告情報など）を出力し、処理が終了する。
【００３９】
ステップ５〜１１において、電子透かし埋め込み部２１は、全ての塗潰し領域の内、一つの塗潰し領域（図１）に注目した処理を行う。ステップ５において、セグメント分割部８は、現在処理中の塗潰し領域内の画像（図１）の形状を調査し、塗潰し領域の輪郭線を始点、終点で分割する位置や分割数を決定する。輪郭線の形状が凸形状の塗潰し領域の場合、図１に示すように、頂点、最右点、最下点、最左点の４つの分割点が得られる。
【００４０】
ステップ６〜ステップ９において、セグメント分割部８は、輪郭線を一周して、ステップ５で示す４点以外に、ベジエ曲線を新たにフィッティングする輪郭線の分割点があるか否かを捜索し、分割できる点があれば、以下のステップ１０、１１の処理のために分割点の情報を記憶する。
【００４１】
ステップ６において、セグメント分割部８は輪郭線の傾きを画素数Ｐのサイズ毎に調査し、前述した（１）の判定を実施し、その判定の結果、輪郭線の傾きが不連続な点であれば、ステップ８に移行し、不連続な点でなければ、ステップ７に移行する。
【００４２】
ステップ７において、輪郭線の傾きを画素数Ｐのサイズ毎に調査し、前述した（２）の判定を実施し、その判定の結果、輪郭線が変曲点の位置であれば、ステップ８に移行し、変曲点でなければ、ステップ９に移行する。
【００４３】
ステップ８において、ステップ１０、１１の処理のために、現在処理中の輪郭線上の点（Ｃ１、Ｃ２）を分割点として、その情報を記憶する。
【００４４】
ステップ９において、セグメント分割部８はステップ６〜ステップ８の処理が輪郭線上を一周して、全て終了したか否かを判定し、全て終了した場合は、ステップ１０に移行し、まだ終了していなければ、ステップ６に戻る。
【００４５】
ステップ１０において、フィッティング処理部９が、ステップ５、８で得られた調査結果から、塗潰し領域内の全ての分割箇所について、ベジエ曲線の当てはめ処理が終了したか否かを判定する。全て終了した場合は、ステップ３に移行する。まだ終わっていなければ、ステップ１１に移行する。
【００４６】
ステップ１１において、フィッティング処理部９が塗潰し領域内の始点（頂点）、終点（最右点）にベジエ曲線を当てはめ、電子透かし埋め込み部２１は、埋め込み情報に従ってベジエ曲線の制御点の位置を変更することにより、電子透かし情報を埋め込む。以下、ステップ１０、１１において、始点を最右点、終点を最下点として埋め込み処理を実行し、次いで、始点を最下点、終点をＣ１として埋め込み処理を実行し、次いで、始点をＣ１、終点をＣ２として埋め込み処理を実行し、始点をＣ２、終点を最左点として埋め込み処理を実行し、最後に、始点を最左点、終点を頂点として埋め込み処理を実行する。
【００４７】
次に、電子透かし情報が埋め込まれた画像から、電子透かし情報を抽出する処理手順は、埋め込み処理の手順と同様である。異なる点は、ステップ１１において、埋め込まれた情報を、抽出処理に変更する点と、ステップ４において、電子透かし情報抽出後処理（例えば、抽出されたビット数を出力するなど）に変更する点である。
【００４８】
上記したように、本実施例では、画像の輪郭線の凹部にベジエ曲線を当てはめることにより、画像の形状劣化が回避される。
【００４９】
なお、ＣＲＴ画面表示装置、キーボード装置、画面指示装置は、ユーザ・インタフェース機能を実現し、例えば、各種操作指示や機能選択指令、編集データ等を入力し、画像の角度回転やノイズ除去のためにブロック単位に入力し、画像処理後のデータを隠蔽するための暗号化や解読時の秘密キーの入力に用いられる。また、キー操作により変更後の画像を入力イメージ画像データと重ね合わせて表示するなどの表示操作機能もある。また、処理画像データは、例えば磁気ディスク装置に予め保存され、あるいはネットワークを介し、他の端末装置等から受信したものを適用することができ、さらに、光学ディスク装置やデジタルスチルカメラ装置、スキャナ装置から画像データを入力することも可能である。
【００５０】
本発明は、前述した実施例の機能を実現するソフトウエアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによっても達成される。この場合、記憶媒体から読出されたプログラムコード自体が前述した実施例の機能を実現することになる。プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭなどを用いることができる。また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施例の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施例の機能が実現される場合も含まれる。さらに、記憶媒体から読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施例の機能が実現される場合も含まれる。また、本発明の実施例の機能等を実現するためのプログラムは、ネットワークを介した通信によってサーバから提供されるものでも良い。
【符号の説明】
【００５１】
１  ＣＰＵ
２  ＲＯＭ
３  ＲＡＭ
４  時計回路部
５  磁気ディスク装置
６  ２値画像生成部
７  画像エッジ抽出部
８  セグメント分割部
９  フィッティング処理部
１０  ベジエ曲線弓形判定部
１１  描画部
１２  ＣＲＴ画面表示装置
１３  表示制御部
１４  キーボード装置
１５  画面指示装置
１６  入力制御部
１７  ネットワークインタフェース回路
１８  ネットワーク伝送制御部
１９  ソースデータ符号化部
２０  電子透かし抽出データ復号化部
２１  電子透かし埋め込み部
２２  電子透かし抽出部
２３  バス
【先行技術文献】
【特許文献】
【００５２】
【特許文献１】特開２０１１−２８６３２号公報
【図２】
2013009026.tif 000005
【図３】
2013009026.tif 000006
【図１】
2013009026.tif 000007
【図４】
2013009026.tif 000008