(57)【要約】【課題】投影データに基づいて画像を再構成するに際して、ノイズ抑制とアーチファクト軽減とをともに達成すること。【解決手段】投影データに基づいて画像を再構成するシステムは、測定された投影データに対する、所定のノイズモデルによる重みとコーン角依存性アーチファクトを軽減するための所定の窓関数による重みとの合成重みを生成するためのノイズリダクションデバイス１１７と、逐次再構成法により画像を反復的に再構成する間に前記測定された投影データに前記合成重みを適用するための再構成デバイス１１４とを具備する。【選択図】図１
2013085960.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影データに基づいて画像を再構成する方法であって、
ａ）測定された投影データに対する、所定のノイズモデルによる重みとコーン角依存性アーチファクトを軽減するための所定の窓関数による重みとの合成重みを生成するステップと、
ｂ）逐次再構成法により画像を反復的に再構成する間に前記測定された投影データに前記合成重みを適用するステップと
を備える方法。
【請求項２】
前記所定のノイズモデルがＶ＝（ｇＩ＋Ｖｅ／Ｉ）／Ｉによって規定され、ここでＩが測定された信号であり、Ｖｅとｇがそれぞれ、電子ノイズの分散と、チャンネル、セグメント、データ収集システム（ＤＡＳ）、および／またはコリメーションの関数である検出器の利得である、請求項１に記載の画像を生成する方法。
【請求項３】
前記所定の窓関数が、平滑なＰＩ重み付け関数ｗ
【数１】
2013085960.tif 000014
によって規定され、ここで（γ，ｖ）が検出器座標であり、γがファン角度であり、ｖが垂直方向の座標であり、
【数２】
2013085960.tif 000015
ｃが０≦ｃ≦１の範囲を有する平滑化係数である、請求項１に記載の画像を生成する方法。
【請求項４】
前記逐次再構成法としては、代数的再構成法（ＡＲＴ）型のアルゴリズム、同時代数的再構成法（ＳＡＲＴ）型のアルゴリズム、オーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）型のアルゴリズム、同時逐次再構成法（ＳＩＲＴ）型のアルゴリズム、期待値最大化法（ＥＭ）型のアルゴリズム、および罰則付き最小二乗法型のアルゴリズム（ＰＬＳ）がある、請求項１に記載の画像を生成する方法。
【請求項５】
前記逐次再構成法が、
【数３】
2013085960.tif 000016
のように、前記測定された投影データのｉ番目の測定された投影のためのｄiによって示される前記合成重み値によって重み付けされるオーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）であり、ここで、
【数４】
2013085960.tif 000017
は、古い画像
【数５】
2013085960.tif 000018
から更新された画像であり、λnは緩和係数であり、ａi,jはシステム行列の要素であり、ｂiはｉ番目の検出器ビンにおける測定された投影データの対数変換後データである、請求項１に記載の画像を生成する方法。
【請求項６】
前記合成重み値ｄiが、
【数６】
2013085960.tif 000019
によって規定され、ここで、ｗiが所定の窓関数であり、Ｖiが所定のノイズモデルである、請求項５に記載の画像を生成する方法。
【請求項７】
画像の調整を実行する追加のステップをさらに備える、請求項１に記載の画像を生成する方法。
【請求項８】
投影データに基づいて画像を再構成するシステムであって、
測定された投影データに対する、所定のノイズモデルによる重みとコーン角依存性アーチファクトを軽減するための所定の窓関数による重みとの合成重みを生成するためのノイズリダクションデバイスと、
逐次再構成法により画像を反復的に再構成する間に前記測定された投影データに前記合成重みを適用するための再構成デバイスと
を具備するシステム。
【請求項９】
前記所定のノイズモデルがＶ＝（ｇＩ＋Ｖｅ／Ｉ）／Ｉによって規定され、ここでＩが測定された信号であり、Ｖｅとｇがそれぞれ、電子ノイズの分散と、チャンネル、セグメント、データ収集システム、および／またはコリメーションの関数である検出器の利得である、請求項８に記載の画像を生成するためのシステム。
【請求項１０】
前記所定の窓関数が、平滑なＰＩ重み付け関数ｗ
【数７】
2013085960.tif 000020
によって規定され、ここで（γ，ｖ）が検出器座標であり、γがファン角度であり、ｖが垂直方向の座標であり、
【数８】
2013085960.tif 000021
ｃが０≦ｃ≦１の範囲を有する平滑化係数である、請求項８に記載の画像を生成するためのシステム。
【請求項１１】
前記逐次再構成法としては、代数的再構成法（ＡＲＴ）型のアルゴリズム、同時代数的再構成法（ＳＡＲＴ）型のアルゴリズム、オーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）型のアルゴリズム、同時逐次再構成法（ＳＩＲＴ）型のアルゴリズム、期待値最大化法（ＥＭ）型のアルゴリズム、および罰則付き最小二乗法型のアルゴリズム（ＰＬＳ）がある、請求項８に記載の画像を生成するためのシステム。
【請求項１２】
前記所定の逐次再構成法が、
【数９】
2013085960.tif 000022
のように、前記測定された投影データのｉ番目の測定された投影のためのｄiによって示される前記合成重み値によって重み付けされるオーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）であり、ここで、
【数１０】
2013085960.tif 000023
は、古い画像
【数１１】
2013085960.tif 000024
から更新された画像であり、λnが緩和係数であり、ａi,jがシステム行列の要素であり、ｂiがｉ番目の検出器ビンにおける測定された投影データの対数変換後データである、請求項８に記載の画像を生成するためのシステム。
【請求項１３】
前記合成重み値ｄiが、
【数１２】
2013085960.tif 000025
によって規定され、ここで、ｗiが所定の窓関数であり、Ｖiが所定のノイズモデルである、請求項１２に記載の画像を生成するためのシステム。
【請求項１４】
画像の調整を実行する追加のステップをさらに備える、請求項８に記載の画像を生成するためのシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に画像処理およびシステムに関し、より詳細には、代数的再構成法（ＡＲＴ）、同時代数的再構成法（ＳＡＲＴ）、およびオーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）などの逐次再構成法への合成重み（combination weights）の適用に関する。
【背景技術】
【０００２】
ボリューム画像再構成に関して、反復アルゴリズムが種々のグループによって開発されており、その例としては全変動（ＴＶ）最小化逐次再構成アルゴリズムがある。逐次再構成法には、さらに、代数的再構成法（ＡＲＴ）、同時代数的再構成法（ＳＡＲＴ）、またはオーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）がある。
【０００３】
従来技術は、逐次再構成処理で重みの何らかの使用を試みてきた。たとえば、画像の再構成が反復的に実行され、更新は、特許文献１で開示される測定された光子数の固有の統計的誤差で重み付けされた。この例示的な重みは、ポアソン分布の統計的不確実性である。別の実施形態では、画像の再構成が反復的に実行され、更新は、非特許文献１で開示される所定の窓の重み付け関数で重み付けされた。
【０００４】
従来技術による他の技法としては、逐次再構成中に重み付けを行うための信号対雑音比（ＳＮＲ）がある。たとえば、検出器の測定値は、ＡＲＴまたはＳＡＲＴ実行中の線積分のＳＮＲの推定値に反比例する信頼度（confidence measure）に基づくＳＮＲにより互いに対して適切に重み付けされる（非特許文献２）。
【０００５】
従来技術による他の技法としては、さらに、ＡＲＴまたはＳＡＲＴアルゴリズムに関連して画像再構成に重み付けを行う際の長手方向のハミング窓（longitudinal Hamming window）がある。この窓の長さは、再構成円（reconstruction circle）によって切り取られるレイの一部を表す点の数に基づいてノイズを抑制するために変化する（非特許文献３）。
【０００６】
上記の従来技術の取り組みにもかかわらず、ノイズ抑制とアーチファクト軽減は、通常、重み付けされた逐次再構成法において分離され、かつ競合する状態を保っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】米国特許第７，５２６，０６０号明細書
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Ｚｅｎｇら、「Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  Ａｒｔｉｆａｃｔｓ  ｉｎ  Ｈｅｌｉｃａｌ  Ｃｏｎｅ−Ｂｅａｍ  ＣＴ」、１０th  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｍｅｅｔｉｎｇ  ｏｎ  Ｆｕｌｌｙ  Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  Ｉｍａｇｅ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ  ａｎｄ  Ｎｕｃｌｅａｒ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ、２４２ページ（２００９年）
【非特許文献２】「ＳＮＲ−Ｗｅｉｇｈｔｅｄ  ＡＲＴ  Ａｐｐｌｉｅｄ  ｔｏ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ」、Ｋｏｈｌｅｒら、Ｎｕｃｌｅａｒ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  Ｒｅｃｏｒｄ 6、ＩＥＥＥ（２００３年）
【非特許文献３】「Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ  Ａｌｇｅｂｒａｉｃ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ  （ＳＡＲＴ）」、Ａｎｄｅｒｓｅｎら、Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ  Ｉｍａｇｉｎｇ、８１〜９４ページ（１９８４年）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
目的は、投影データに基づいて画像を再構成するに際して、ノイズ抑制とアーチファクト軽減とをともに達成することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本実施形態においては、投影データに基づいて画像を再構成するシステムは、測定された投影データに対する、所定のノイズモデルによる重みとコーン角依存性アーチファクトを軽減するための所定の窓関数による重みとの合成重みを生成するためのノイズリダクションデバイスと、逐次再構成法により画像を反復的に再構成する間に前記測定された投影データに前記合成重みを適用するための再構成デバイスとを具備する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本実施形態によるマルチスライスＸ線ＣＴ装置またはスキャナを示す図。
【図２】従来技術では逐次再構成処理の前に所定の窓関数を使用することを示すフロー図。
【図３】本実施形態において、逐次再構成処理中に合成重みを使用することを示すフロー図。
【図４Ａ】シャープなＰＩ窓関数に関する検出素子の列を示す図。
【図４Ｂ】平滑化されたＰＩ窓関数に関する検出素子の列を示す図。
【図５Ａ】重み付け方式を用いないＳＡＲＴにより再構成され、ストリークアーチファクトが認められる画像を示す図。
【図５Ｂ】逐次再構成中に重み付け方式を用いたＳＡＲＴにより再構成され、大幅に軽減された量のストリークアーチファクトが認められる画像を示す図。
【図６Ａ】単純な重み付け方式を用いないＳＡＲＴにより再構成され、回転ヘリカルアーチファクトが認められる画像を示す図。
【図６Ｂ】逐次再構成中に上述の合成重み付け方式を用いたＳＡＲＴにより再構成され、大幅に軽減された量の回転ヘリカルアーチファクトが認められる画像を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
ここで図面を参照すると、同じ参照番号はすべての図面を通して対応する構造を示すが、特に図１を参照すると、図は、ガントリ１００と他のデバイスまたはユニットとを含む、本実施形態によるマルチスライスＸ線ＣＴ装置またはスキャナを示す。ガントリ１００は、側面図にて示されており、Ｘ線管１０１と、環状フレーム１０２と、多列または２次元配列型のＸ線検出器１０３とをさらに含む。Ｘ線管１０１およびＸ線検出器１０３は、環状フレーム１０２上の被検体（subject）Ｓを横切る対角線上に取り付けられ、環状フレーム１０２は、回転軸ＲＡのまわりに回転可能に支持される。回転ユニット１０７は、フレーム１０２を０．４秒／回転などの高速で回転させ、被検体Ｓは、軸ＲＡに沿って、図示の紙面に対する奥行き方向または手前方向に移動される。
【００１３】
マルチスライスＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線管１０１がＸ線を生成するようにスリップリング１０８を介して管電圧をＸ線管１０１に印加する高電圧発生装置１０９をさらに含む。Ｘ線は被検体Ｓに向かって照射され、被検体Ｓの断面領域は円によって表されている。Ｘ線検出器１０３は、被検体Ｓを透過した照射Ｘ線を検出するために、被検体Ｓを挟んでＸ線管１０１の反対側にある。
【００１４】
さらに図１を参照すると、Ｘ線ＣＴ装置またはスキャナは、Ｘ線検出器１０３からの検出された信号を処理するための他のデバイスをさらに含む。データ収集回路またはデータ収集システム（ＤＡＳ）１０４は、各チャンネルに対してＸ線検出器１０３から出力された信号を電圧信号に変換し、それを増幅して、さらにデジタル信号に変換する。Ｘ線検出器１０３およびＤＡＳ１０４は、１回転あたりの所定の全投影数（ＴＰＰＲ：total number of projections per rotation）を、最大で９００ＴＰＰＲ、９００ＴＰＰＲから１８００ＴＰＰＲの間、および９００ＴＰＰＲから３６００ＴＰＰＲの間にできるよう処理するように構成される。
【００１５】
上述のデータは、非接触データ伝送装置１０５を通して、ガントリ１００の外部のコンソールに収容された前処理デバイス１０６に送られる。前処理デバイス１０６は、生データに対して感度補正などの特定の補正を実行する。次に、その結果として生成されるデータ（投影データとも呼ばれるデータ）を、記憶デバイス１１２が再構成処理の直前の段階で記憶する。記憶デバイス１１２は、再構成デバイス１１４、表示デバイス１１６、入力デバイス１１５、およびスキャンプラン支援装置２００と共に、データ／制御バスを介してシステムコントローラ１１０に接続される。スキャンプラン支援装置２００は、撮像技師がスキャンプランを策定するのを支援するための機能を含む。
【００１６】
再構成デバイス１１４は、種々のソフトウェア構成要素とハードウェア構成要素とをさらに含む。
【００１７】
ここで逐次再構成法では、まず、測定された投影データから画像（一次画像）を再構成する。一次画像から投影処理により投影データを生成する。測定された投影データと、生成された投影データとを差分する。差分により生成された投影データから差分画像を再構成する。差分画像と一次画像とを合成して、二次画像を生成する。この処理を繰り返して、ノイズ低減された最終画像を再構成する。
【００１８】
本実施形態によれば、ＣＴ装置の再構成デバイス１１４は、ノイズリダクションに有効な逐次再構成法を用いて全変動（ＴＶ）を最小化する。一般に、本実施形態の再構成デバイス１１４は、投影データに対してオーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）ステップと、ＴＶ最小化ステップとを実行する全変動逐次再構成（ＴＶＩＲ）アルゴリズムを実施する。この２つのステップは、繰り返し回数があらかじめ設定されているメインループにおいて連続して実施される。
【００１９】
投影データは、ＴＶ最小化ステップの前に、オーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）に供される。投影データは、それぞれ特定数のビューを有する所定数のサブセットＮにグループ化される。オーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）の実施中に、各サブセットが連続して処理されてもよい。また、複数のサブセットが、複数の中央処理装置（ＣＰＵ）または１つのグラフィック処理装置（ＧＰＵ）などの特定のマイクロプロセッサを利用して並列に処理されてもよい。
【００２０】
再構成デバイス１１４はまた、オーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）の実施中に、２つの主要な演算を実行する。すなわち、再構成デバイス１１４は、各サブセットＮに対して、計算上の投影データを生成するために画像ボリュームを再投影し、更新画像ボリュームを再構成するために、測定された投影データと計算上の投影データとの正規化された差分を逆投影する。さらに詳細には、再構成デバイス１１４は、システム行列の係数がキャッシュされないレイトレーシング法を用いることによって、画像ボリュームを再投影する。さらに、再構成デバイス１１４は、サブセット内のすべてのレイを同時に再投影する。この処理は任意選択で並列に実施される。逆投影において、再構成デバイス１１４は、所望の更新画像ボリュームを生成する目的でサブセット内のすべての正規化された差分投影データを逆投影するためにピクセルドリブン（pixel-driven）法を用いる。再構成デバイス１１４が、画像ボリュームを生成するためにサブセット内のすべてのレイサム（すなわち差分投影データ）を逆投影するので、この演算も任意選択で並列に実施される。これらの演算は、単一のＯＳ−ＳＡＲＴステップを完了するために、すべてのサブセットＮに適用される。このおよびその他の実施形態は、任意選択で、添付の特許請求の範囲においてより詳細に記載されている本実施形態の範囲に含まれる。
【００２１】
全変動（ＴＶ）最小化ステップにおいて、再構成デバイス１１４は、現在の画像ボリュームの目的関数が前の画像ボリュームの目的関数より小さくなるように正のステップ幅（step size）を探索するために直線探索方式（line search strategy）を用いる。
【００２２】
本実施形態は、所定のフィルタを使用してコンピュータ断層撮影画像のストリークおよび／またはノイズを大幅に軽減させるための種々のソフトウェアモジュールとハードウェア構成要素とをさらに含む。本実施形態によれば、ＣＴ装置のノイズリダクションデバイス１１７は、有利には、ノイズおよび／またはストリークの軽減を実行する。本実施形態では、ノイズリダクションデバイス１１７は、データ／制御バスを介して、他のソフトウェアモジュール、ならびに／または記憶デバイス１１２、再構成デバイス１１４、表示デバイス１１６、および入力デバイス１１５などのシステム構成要素に動作的に接続される。この点に関して、他の実施形態では、ノイズリダクションデバイス１１７単独では、必ずしもノイズリダクション関数および／またはそれに関連するタスクを実行しない。そのうえ、ノイズリダクションデバイス１１７は、任意選択で再構成デバイス１１４などの他のデバイスの一部であってもよい。
【００２３】
一般に、ＣＴの投影データは、所定の対数変換処理の後で利用可能である。この対数変換処理では、スキャンされた対象によって減衰された、測定されたＸ線強度信号を線積分データに変換する。その後、この線積分データから、既知の数学的反転方法によってＣＴ画像が再構成される。本実施形態によるノイズ／ストリークリダクションシステムは例示的にはノイズリダクションデバイス１１７は、投影データを変換して元のＸ線強度データまたは光子数測定値に戻す。この場合、ノイズリダクションデバイス１１７は、変換ステップにおいてシステム較正正処理に関する何らかの情報を必要とする。あるいは、ノイズリダクションデバイス１１７は、測定されたＸ線強度信号への直接アクセスを有する。
【００２４】
ノイズリダクションデバイス１１７は、Ｘ線強度信号または光子数に基づいて対数変換後（after-log）データのノイズ分散（Ｖ）を決定する。このノイズ分散は、対数変換処理後にノイズが均一化されるように計算される。
【００２５】
測定されたデータに対する対数変換の効果を理解するため、対数変換の前および後の分散に関してノイズモデルを調べる。対数変換前（before-log）ノイズ分散ＶａｒBLは、式（１）で定義される対数変換前ノイズモデルによって推定される。
【数１】
2013085960.tif 000003
【００２６】
ここで、ＶａｒBLは、対数変換前全ノイズ分散であり、Ｖeは電子ノイズの分散（electronic noise variance）であり、Ｉは平均数である。Ｗは検出器の利得であり、これは、チャンネル、セグメント、データ収集システム（ＤＡＳ）、および／またはコリメーションの関数である。一方、対数変換後ノイズ分散ＶａｒALは、式（２）で定義される対数変換後ノイズモデルによって推定される。
【数２】
2013085960.tif 000004
【００２７】
上記の式は両方とも、「Ａｄａｐｔｉｖｅ  ｓｔｒｅａｋ  ａｒｔｉｆａｃｔ  ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  ｉｎ  ＣＴ  ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ  ｆｒｏｍ  ｅｘｃｅｓｓｉｖｅ  ｘ−ｒａｙ  ｐｈｏｔｏｎ  ｎｏｉｓｅ」、Ｊｉａｎｇ  Ｈｓｉｅｈ  （ＧＥ）、Ｍｅｄ．  Ｐｈｙｓ．  ２５  （１１）、２１３９〜４７ページ、１９９８年に開示されている。
【００２８】
同様に、ノイズリダクションデバイス１１７は、逐次再構成処理中に再構成の前に用いられるべき重み付け関数の決定に関連するタスクも実行する。特定の実施形態では、ノイズリダクションデバイス１１７は、本実施形態により心臓および肺などの静止していない臓器（non-stationary organ）の画像を改善するための重要なタスクであるモーションの重み付けに関連する窓関数を決定する。１つの例示的な窓関数は、検出器に基づくものである。そのうえ、他の実施形態では、再構成デバイス１１４は、任意選択で、逐次再構成処理の前またはその実行中に窓の重み付け関数を決定する。
【００２９】
さらに図１を参照すると、ノイズリダクションデバイス１１７または再構成デバイス１１４のいずれかまたはその両方は、逐次再構成処理中に所定の重みの合成を画像のインスタンスに適用する。本実施形態では、この重みは、事前に生成および記憶される。あるいは、別の実施形態では、この重みは実行中に生成される。一般に、合成重みは、本実施形態による所定のノイズモデルと所定の窓関数とに基づく少なくとも２つの関数を用いて生成される。１つの例示的な合成重みは、式（２）に規定される対数変換後ノイズ分散であるＶａｒALによる重みと、図４Ｂに関して説明される平滑化されたＰＩ窓関数による重みとの合成によりなる。
【００３０】
次に図２を参照すると、フロー図は、従来技術では逐次再構成処理の前に所定の窓関数を使用することを、本実施形態では逐次再構成中に合成重みを使用することと比較して示す。投影データＰＤは収集済みであり、この投影データＰＤに対して、所定の窓関数Ｗが所定の逐次再構成処理の前に適用される。言い換えれば、測定された投影データは、画像再構成の前に重み付けされた投影データを生成するために重み付けされる。ステップＳ１０では、第１のループは、オーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）を含む。たとえば、再構成デバイスは、ステップＳ１０において２つの主要な演算を実行する。すなわち、再構成デバイスは、各サブセットＮに対して、計算上の投影データを生成するために画像ボリュームを再投影し、更新画像ボリュームを再構成するために、測定された投影データと計算上の投影データとの正規化された差分を逆投影する。さらに詳細には、再構成デバイスのは、システム行列の係数がキャッシュされないレイトレーシング法を用いることによって、画像ボリュームを再投影する。さらに、再構成デバイスは、サブセット内のすべてのレイを同時に再投影する。この処理は任意選択で並列に実施される。逆投影において、再構成デバイスでは、所望の更新画像ボリュームを生成する目的でサブセット内のすべての正規化された差分投影データを逆投影するためにピクセルドリブン法を用いる。再構成デバイスが、画像ボリュームを生成するためにサブセット内のすべてのレイサム（すなわち差分投影データ）を逆投影するので、この動作は任意選択で並列に実施される。これらの演算は、単一のＯＳ−ＳＡＲＴステップを完了するために、すべてのサブセットＮに適用される。
【００３１】
いずれの場合にも、最初に、投影データＰＤが反復処理の前に重み付けされるが、ＯＳ−ＳＡＲＴは、以下に式（３）によって示す窓関数によって重み付けされない。
【数３】
2013085960.tif 000005
【００３２】
ここで、
【数４】
2013085960.tif 000006
【００３３】
は、古い画像
【数５】
2013085960.tif 000007
【００３４】
から更新された画像であり、λnは緩和係数であり、ａi,jはシステム行列の要素であり、ｂiはｉ番目の検出器ビンにおける測定された投影データの重み付けされたデータである。
【００３５】
さらに図２を参照すると、従来技術において逐次再構成処理の前に所定の窓関数を使用することにより、ステップＳ２０において全変動（ＴＶ）最小化がさらに実行される。たとえば、再構成デバイス１１４は、現在の画像ボリュームの目的関数が前の画像ボリュームの目的関数より小さくなるように正のステップ幅を探索するために直線探索方式を用いる。上述のステップＳ１０およびＳ２０は所定の回数だけ反復され、ステップＳ３０では、所定の反復回数が実行されたかどうかを判断する。ステップＳ３０で、所定の反復回数が達成されていないと判断された場合、反復処理は、更新画像に対してステップＳ１０およびＳ２０をさらに繰り返す。一方、ステップＳ３０で、所定の反復回数が達成されたと判断された場合、反復処理は次にステップＳ４０で更新画像を出力する。
【００３６】
次に図３を参照すると、フロー図は、本実施形態における逐次再構成処理中の所定の窓関数とノイズ分散関数とを含む合成重みの使用を示す。本実施形態では、投影データＰＤは収集済みであり、投影のたびに所定の合成重みが生成され、記憶デバイスに記憶される。あるいは、別の実施形態では、合成重みは、適用されるときに実行中に生成される。たとえば、合成重みは、所定の平滑化されたＰＩ窓関数と所定のノイズ分散関数とに基づく。画像再構成のステップＳ１１０において、合成重みは、各投影ビンで測定された投影と、オーダードサブセット同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）を実行する反復ループにおける反復の各インスタンスでの計算上の投影との差分に適用される。たとえば、ステップＳ１１０において、再構成デバイス１１４は、各サブセットＮに対して、計算上の投影データを生成するために画像ボリュームを再投影し、更新画像ボリュームを再構成するために、測定された投影データと計算上の投影データとの正規化された差分を逆投影する。実際には、ステップＳ１１０の１つの例示的処理における再構成デバイス１１４は、記憶された合成重みのうちの対応する重みを取り出し、それを、各サブセットＮの各インスタンスの上記の正規化された差分に適用する。ステップＳ１１０の別の例示的処理では、再構成デバイス１１４は、記憶された合成重みのうちの対応する重みを生成し、それを、各サブセットＮの各インスタンスの上記の正規化された差分に適用する。
【００３７】
さらに詳細には、再構成デバイス１１４は、システム行列の係数がキャッシュされないレイトレーシング法を用いることによって、画像ボリュームを再投影する。さらに、再構成デバイス１１４は、サブセット内のすべてのレイを同時に再投影する。この処理は任意選択で並列に実施される。逆投影において、再構成デバイス１１４は、所望の更新画像ボリュームを生成する目的でサブセット内のすべての正規化された差分投影データを逆投影するためにピクセルドリブン法を用いる。再構成デバイス１１４が、画像ボリュームを生成するためにサブセット内のすべてのレイサム（すなわち差分投影データ）を逆投影するので、この演算は任意選択で並列に実施される。
【００３８】
本実施形態では、ＯＳ−ＳＡＲＴは、所定の合成重みによって重み付けされる。他の実施形態では、ＳＡＲＴ、ＡＲＴ、およびＳＩＲＴなどの他の逐次再構成法は、任意選択で、所定の合成重みによって重み付けされる。ＯＳ−ＳＡＲＴは、その再構成中の反復の各インスタンスにおいて以下の式（４）に示すように合成重みｄiによって重み付けされる。
【数６】
2013085960.tif 000008
【００３９】
ここで、
【数７】
2013085960.tif 000009
【００４０】
は、古い画像
【数８】
2013085960.tif 000010
【００４１】
から更新された画像であり、λnは緩和係数であり、ａi,jはシステム行列の要素であり、ｂiはｉ番目の検出器ビンにおける測定された投影データの対数変換後データである。さらに詳しくは、１つの例示的な合成重みｄiは式（５）
【数９】
2013085960.tif 000011
【００４２】
によって規定され、ここで、ｗiは所定の窓関数であり、Ｖiは所定のノイズモデルである。
【００４３】
さらに図３を参照すると、逐次再構成処理では、ステップＳ１２０において全変動（ＴＶ）最小化がさらに実行される。たとえば、再構成デバイス１１４は、現在の画像ボリュームの目的関数が前の画像ボリュームの目的関数より小さくなるように正のステップ幅を探索するために直線探索方式を用いる。上述のステップＳ１１０およびＳ１２０は所定の回数だけ反復され、ステップＳ１３０では、所定の反復回数が実行されたかどうかを判断する。ステップＳ１３０で、所定の反復回数が達成されていないと判断された場合、反復処理は、更新画像に対してステップＳ１１０およびＳ１２０をさらに繰り返す。一方、ステップＳ１３０で、所定の反復回数が達成されたと判断された場合、反復処理は次にステップＳ１４０で更新画像を出力する。
【００４４】
次に図４Ａを参照すると、検出素子の列が、シャープなＰＩ窓関数に関して示されている。シャープな窓関数は、ＶPI-とＶPI+の間のその行の間では１を出力し、その範囲外ではゼロを出力する。上記の急激に変化する出力特性のために、対応する重みは平滑ではない。
【００４５】
次に図４Ｂを参照すると、検出素子の列が、所定の平滑化間隔に関して示されている。検出器は、図４Ａに示すような検出器高さが２Ｗ未満の原サイズから、高さ２Ｗに拡張される。図示のように、平滑化されたＰＩ関数は、「拡張」とマークされている部分を含む２Ｗの範囲を有する。２Ｗに拡張されているので、平滑化間隔Δγも、平滑化関数が拡張高さ２Ｗの中でより大きなまたはより平滑な変化率を有するようになるように拡張される。１とゼロの出力遷移は、延長範囲２Ｗで平滑化される。
【００４６】
１つの例示的な平滑化されたＰＩ重み付け関数ｗを以下に規定する。この平滑化されたＰＩ窓関数は、合成重み付け方式の一部として用いられる。
【数１０】
2013085960.tif 000012
【００４７】
ここで、（γ、ｖ）は検出器座標である。γはファン角度であり、ｖは垂直方向の座標である。１つの例示的な平滑化されたＰＩ窓関数における他のパラメータも、以下のように規定する。
【数１１】
2013085960.tif 000013
【００４８】
ここで、Ｃｃｈは投影データの中心レイであり、４４７．２５の値を有する。Ｈは、所定のヘリカルピッチである。ｃは、０≦ｃ≦１の範囲を有する平滑化係数である。ｃ＝０のとき、平滑化されたＰＩ窓関数は、シャープなＰＩ−窓になる。つまり、０％の冗長データの使用率が実現される。一方、ｃ＝１のとき、平滑化されたＰＩ−窓は、１００％の冗長データの使用率を実現する。同様に、ｃ＝０．５のとき、平滑化されたＰＩ−窓は、５０％の冗長データの使用率を意図した中程度平滑化されたＰＩ−窓になる。
【００４９】
次に図５Ａおよび図５Ｂを参照すると、図は、肩画像におけるストリークアーチファクトに対する重みの効果を示す。図５Ａは、画像が上述の重み付け方式のいずれも用いずにＳＡＲＴにより再構成されているので、ストリークアーチファクトが認められることを示す。一方、図５Ｂは、画像が逐次再構成中に重み付け方式を用いたＳＡＲＴにより再構成されているので、大幅に軽減された量のストリークアーチファクトが認められることを示す。図５Ｂの重み付け方式はノイズ分散のみに基づいており、この例では２Ｄファンビームデータが用いられるので、ＰＩ−窓関数は適用されない。
【００５０】
次に図６Ａおよび図６Ｂを参照すると、図は、頭部領域の画像における回転ヘリカルアーチファクトに対する合成重みの効果を示す。図６Ａは、画像が上述の重み付け方式の所定のノイズ分散モデルのみを用いるＳＡＲＴにより再構成されているので、矢印によって表される回転ヘリカルアーチファクトが認められることを示す。一方、図６Ｂは、画像が逐次再構成中にノイズ分散モデルと所定の平滑化されたＰＩ窓関数とを含む上述の合成重み付け方式を用いたＳＡＲＴにより再構成されており、大幅に軽減された量の回転ヘリカルアーチファクトが認められることを示す。上記の例示的な所定の逐次再構成技法を用いる合成重みの適用から分かるように、画質は大幅に向上することができる。
【００５１】
しかし、本実施形態の多数の特徴および利点が本実施形態の構造および機能の詳細と共に前述の説明に記載されているが本開示は例示に過ぎないこと、さらに、詳細、特に部品の形状、大きさ、および構成、ならびにソフトウェア、ハードウェア、またはその両方の組み合わせにおける実装形態に関して、変更を加えることができるが、この変更は、添付の特許請求の範囲が表現される用語の広い一般的な意味によって最大限示される本実施形態の原理内に含まれることを理解されたい。
【符号の説明】
【００５２】
１００…ガントリ、１０１…Ｘ線管、１０２…環状フレーム、１０３…Ｘ線検出器、１０４…データ収集システム（ＤＡＳ）、１０５…非接触データ伝送装置、１０６…前処理デバイス、１０７…回転ユニット、１０８…スリップリング、１０９…高電圧発生装置、１１０…システムコントローラ、１１２…記憶デバイス、１１４…再構成デバイス、１１６…表示デバイス、１１５…入力デバイス、２００…スキャンプラン支援装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
2013085960.tif 000030
【図５Ａ】
2013085960.tif 000031
【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
2013085960.tif 000033
【図６Ｂ】
2013085960.tif 000034