(57)【要約】【課題】少ないデータ量で製造できる、マスクに干渉縞（モアレ）を生じない濃度分布マスクを得る。【解決手段】複数の微小網点図形と前記微小網点図形の間隙である網点間隙領域とから構成される遮光膜パターンを被露光基板に投影する投影レンズの該被露光基板側の開口数をＮＡとし、前記遮光膜パターンの拡大率をｎ倍とし、露光する光の波長をλとすると、Ｐ≦ｎλ／ＮＡのピッチＰで前記微小網点図形が縦横に繰り返して配置され、前記遮光膜パターンの所定領域に存在する前記網点間隙領域の面積の、前記所定領域の面積に対する比で定義される開口率Ｗが前記所定領域の光透過率の平方根に設定され、前記微小網点図形の位置を露光光の波長λの４分の１以下の変位量の範囲でランダムに変位させる。【選択図】図３
2013003242.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の微小網点図形と前記微小網点図形の間隙である網点間隙領域とから構成される遮光膜パターンを被露光基板に投影する投影レンズの該被露光基板側の開口数をＮＡとし、前記遮光膜パターンの拡大率をｎ倍とし、露光する光の波長をλとすると、Ｐ≦ｎλ／ＮＡのピッチＰで前記微小網点図形が縦横に繰り返して配置され、前記遮光膜パターンの所定領域に存在する前記網点間隙領域の面積の、前記所定領域の面積に対する比で定義される開口率Ｗが前記所定領域の光透過率の平方根に設定され、前記微小網点図形の位置を露光光の波長λの４分の１以下の変位量の範囲でランダムに変位させたことを特徴とする濃度分布マスク。
【請求項２】
複数の微小網点図形と前記微小網点図形の間隙である網点間隙領域とから構成される遮光膜パターンを被露光基板に投影する投影レンズの該被露光基板側の開口数をＮＡとし、前記遮光膜パターンの拡大率をｎ倍とし、露光する光の波長をλとすると、Ｐ≦ｎλ／ＮＡのピッチＰで前記微小網点図形が縦横に繰り返して配置され、前記遮光膜パターンの所定領域に存在する前記網点間隙領域の面積の、前記所定領域の面積に対する比で定義される開口率Ｗが前記所定領域の光透過率の平方根に設定され、前記微小網点図形の位置を前記ピッチＰの１／１０以下の変位量の範囲でランダムに変位させたことを特徴とする濃度分布マスク。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の濃度分布マスクであって、前記遮光膜パターンの領域が縦横に配列された複数の個別形状領域に分割され、前記個別形状領域の配置がランダムに変位させられたことを特徴とする濃度分布マスク。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮像デバイスの半導体において、画像を投影されて受光する半導体の各受光素子毎に３次元構造のマイクロレンズを形成したマイクロレンズアレイやＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ  Ｅｌｅｃｔｒｏ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ、微小な電気機械システム）等の微小立体形状を形成するために使用する３次元形状作成用の濃度分布マスクに関する。
【背景技術】
【０００２】
３次元形状作成用濃度分布マスクを用いた露光により、基板上に３次元形状の感光性材料パターンを形成する方法、又は、その感光性材料パターンを基板に彫り写すことにより３次元形状の表面形状をもつ微小立体形状を製造する方法があり、濃度分布マスク及びその製造方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
この濃度分布マスクを用いて製造される３次元形状の表面形状を持つ微小立体形状としては、透過又は反射の微小光学素子などの光学分野、半導体装置製造工程で使用される位相シフトマスクを含むマスク製作（修正を含む）分野、微小な３次元形状を製作するマイクロマシニング分野、ＦＥＤ（フィールド・エミッション・ディスプレー）、ＰＤＰ（プラズマ・ディスプレー・パネル）等の画像表示装置の分野、微少光学素子例えば固体撮像素子の各受光素子に対応して形成されるマイクロレンズアレイの形成分野などにみられる。
【０００４】
特許文献１によれば、３次元形状の表面形状の傾斜面は、露光マスクの濃淡（光透過率１００％から０％の間の任意の濃度）と中間階調の連続的な変化により、露光光の透過率を変化させることにより実現している。
【０００５】
具体的には、濃度分布マスクの露光に使用される領域は適当な形状および大きさの単位セルにより隙間なく分割されており、その単位セル内に円形の微小網点図形を段階的に大きさを変えて形成した遮光膜のパターンにより透過量（濃度）を分布させた所定のパターンを得ている。
【０００６】
円形の微小網点図形の大きさが段階的に変化するものであっても、単位セルが充分に小さければ、例えば露光装置の解像度又は、使用する感光性材料の解像度よりも単位セルの大きさもしくは遮光膜（微小網点図形）の配列のピッチが小さければ、結果として露光〜現像により得られる感光性材料は連続的に高さが変化している３次元形状の感光性材料パターンになる。
【０００７】
このような、基板上に３次元形状の感光性材料パターンを形成するための写真製版工程（フォトリソ工程）で使用する濃度分布マスクは、以下の工程を含めた方法で製造できる。
（１）前記のような３次元形状を製作するために、その３次元形状を基に露光時の光透過光量の全体的な光強度分布を計算し、基板上での各ポイントの感光性材料の除去量をシミュレーションで計算し、除去量に見合った光を透過する単位セルから成る遮光膜パターンを設計する計算シミュレーション工程。
（２）透明基板上に遮光膜が形成され、さらにその上にマスク用感光性レジスト層をもつマスクブランクスを形成する。
（３）そのマスクブランクスに電子線またはレーザー光線によって前記の設計された遮光膜パターンに基づいて露光し、現像して、マスク用感光性レジストのパターンにより遮光
膜用パターンを形成するパターン化工程。
（４）遮光膜用パターンを成すマスク用感光性レジストのパターンをエッチングレジストとして前記遮光膜をドライエッチング又はウエットエッチングし、遮光膜パターンを形成する工程。
（５）次いで必要により、工程（３）で形成された遮光膜パターンを工程（１）で設計された遮光膜パターンと比較し、両者が一致するように濃度分布マスクの遮光膜パターンを修正する工程。
【０００８】
上記のような濃度分布マスクを、電子ビーム描画装置にて作画することを想定すると、まず、円形パターンというものは、電子ビーム露光装置では描きにくく、描けないことはないが、描画するのに多量のデータ量が必要になる。さらに言えば、円形の微小網点図形のパターンを各々の単位セルの中央に描画する必要があるが、その位置すなわちアドレスを指定するデータ量も膨大なものになる。
【０００９】
このようなデータ量の多い描画は、電子ビーム露光装置には負担であり、描画に要する時間が長くなり、スループットが低下し、生産効率が低下するという問題を有している。このような問題を解決するために、多角形や矩形の微小網点図形を形成した濃度分布マスクが提案されている（特許文献２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００２−２４４２７３号公報
【特許文献２】特開２００６−０３０５１０号公報
【特許文献３】特開２０１１−００８１１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
このような濃度分布マスクを用いて、固体撮像素子などに用いられる、マイクロレンズをアレイ状に配置したレンズアレイや、その他の微小立体形状を形成することができる。しかし、特許文献１の技術では、微小立体形状を形成するマスクの濃淡を発生させる多数の微小網点図形や、微小網点図形の間の網点間隙領域を等間隔の仮想格子上に規則的に配置することから、マスクの微小網点図形や網点間隙領域のパターン同士の干渉による干渉縞（モアレ）が発生しやすい問題があった。
【００１２】
この問題を解決するために、特許文献３では、濃度分布マスクの遮光膜パターンを形成する技術として、組織的ディザ法により、濃度分布マスクの領域を分割した単位セル内に１組の微小網点図形と網点間隙領域を形成することに対応する技術が提案されていた。すなわち、組織的ディザ法では、単位セルをベイヤータイプのマトリックスによる小領域に分割し、その分割された小領域を単位にして、各小領域を遮光するか透明にしたパターンの遮光膜パターンを形成する。
【００１３】
しかし、組織的ディザ法では、単位セルを小領域のマトリックスに分割し、その小領域が単位領域よりも更に小さいため、濃度分布マスクに遮光膜パターンを形成する露光パターンを投影する際に、濃度分布マスクに、小領域を解像する高い解像度で露光パターンを投影して遮光膜パターンを形成する必要があった。そのため、高い解像度で露光パターンを投影するパターン投影装置のコストが高くなる欠点があった。
【００１４】
また、単位セルを分割した小領域の面積を単位にして階段的に単位セルの開口率が変わるため、単位セルの開口率の値の制御が粗くなる欠点があった。更に、小領域の隣接する単位領域間での局所的な密度分布によって予想外の濃淡分布異常を発生する場合がある欠
点があった。
【００１５】
本発明の濃度分布マスクは、このような従来技術の問題点を解決するもので、少ないデータ量で製造できる、マスクに干渉縞（モアレ）を生じない濃度分布マスクを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明は、上記課題を解決するために、複数の微小網点図形と前記微小網点図形の間隙である網点間隙領域とから構成される遮光膜パターンを被露光基板に投影する投影レンズの該被露光基板側の開口数をＮＡとし、前記遮光膜パターンの拡大率をｎ倍とし、露光する光の波長をλとすると、Ｐ≦ｎλ／ＮＡのピッチＰで前記微小網点図形が縦横に繰り返して配置され、前記遮光膜パターンの所定領域に存在する前記網点間隙領域の面積の、前記所定領域の面積に対する比で定義される開口率Ｗが前記所定領域の光透過率の平方根に設定され、前記微小網点図形の位置を露光光の波長λの４分の１以下の変位量の範囲でランダムに変位させたことを特徴とする濃度分布マスクである。
【００１７】
また、本発明は、複数の微小網点図形と前記微小網点図形の間隙である網点間隙領域とから構成される遮光膜パターンを被露光基板に投影する投影レンズの該被露光基板側の開口数をＮＡとし、前記遮光膜パターンの拡大率をｎ倍とし、露光する光の波長をλとすると、Ｐ≦ｎλ／ＮＡのピッチＰで前記微小網点図形が縦横に繰り返して配置され、前記遮光膜パターンの所定領域に存在する前記網点間隙領域の面積の、前記所定領域の面積に対する比で定義される開口率Ｗが前記所定領域の光透過率の平方根に設定され、前記微小網点図形の位置を前記ピッチＰの１／１０以下の変位量の範囲でランダムに変位させたことを特徴とする濃度分布マスクである。
【００１８】
また、本発明は、上記の濃度分布マスクであって、前記遮光膜パターンの領域が縦横に配列された複数の個別形状領域に分割され、前記個別形状領域の配置がランダムに変位させられたことを特徴とする濃度分布マスクである。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の濃度分布マスクは、微小網点図形の位置を、露光光の波長λの４分の１以下の変位量の範囲でランダムに変位させて配置することで、少ないデータ量で製造できる、マスクに干渉縞（モアレ）を生じない濃度分布マスクが得られる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】（ａ）本発明の実施形態で用いる濃度分布マスクの平面図である。（ｂ）その濃度分布マスクを用いて製造する微小立体形状配列の概略的な断面図である。
【図２】（ａ）本発明の実施形態で製造する微小立体形状配列の等高線をあらわす平面図である。（ｂ）本発明の製造する微小立体形状毎の濃度分布マスクの個別形状領域と、個別形状領域を構成する微小網点図形の配列を示す平面図である。
【図３】微小網点図形４を配置する位置をランダムに変位させた状態の仮想格子点８の模式図である。
【図４】（ａ）本発明の実施形態の濃度分布マスクの第１の遮光膜パターンの平面図である。（ｂ）第１の遮光膜パターンのシミュレーション結果の、光透過率Ｂを開口率Ｗであらわしたグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
＜第１の実施形態＞
以下、図１から図４によって、本発明の第１の実施形態を説明する。図１（ａ）に、本実施形態の濃度分布マスク１の微小網点図形４とその間の網点間隙領域５の第１の遮光膜
パターンの平面図を示す。第１の遮光膜パターンは、正方形の微小網点図形４と網点間隙領域５が交互に千鳥足状に配置されて市松模様を形成したパターンである。図２（ｂ）に、濃度分布マスク１の、配置の周期Ｌで繰り返して配置される微小立体形状２の個別形状領域３のパターンのうちの１つの平面図を示す。図３に、個別形状領域３の一部分を示す平面図により、微小網点図形４を配置するランダムな位置の仮想格子点８の模式図を示す。
【００２２】
そして、図４に、濃度分布マスク１のある領域に存在する網点間隙領域５の面積の、その領域の面積に対する比で定義される開口率Ｗと、網点間隙領域５を通過する光の露光光に対する割合である網点間隙領域光透過率Ｂとの関係のシミュレーション結果のグラフと以下の（式１）のグラフとを示す。
【００２３】
本実施形態では、被露光基板１０の感光性材料層に、図１（ａ）に示す濃度分布マスク１のパターンを露光し現像する。それにより、図１（ｂ）に示すように、撮像デバイスの被露光基板１０の平坦化層１１上のカラーフィルタ層１２上に、受光素子毎の各画素毎に、感光性材料で個々のマイクロレンズの微小立体形状２を形成したマイクロレンズアレイを製造する。
【００２４】
図１（ａ）の濃度分布マスク１には、被露光基板１０に形成する微小立体形状２の５倍や４倍や１．２５倍の寸法に拡大した個別形状領域３に、微細な微小網点図形４とその間の網点間隙領域５を第１の遮光膜パターンで配置し、パターン露光時に、縮小投影型露光装置（ステッパー）でそのパターンを縮小して、微小網点図形４及び網点間隙領域５を露光光の波長以下の寸法にして被露光基板１０の感光性材料層に投影する。
【００２５】
パターン露光は、ステッパーで縮小投影する方法の他に、被露光基板１０に形成するパターンと同じ縮尺の寸法の、ただし、微小網点図形４及び網点間隙領域５は波長以下の微細なパターンに形成した濃度分布マスク１を用いて被露光基板１０にパターン露光することもできる。その濃度分布マスク１は、マスクアライナーで被露光基板１０に、コンタクト露光又はプロキシミティ露光、あるいは、ミラープロジェクション方式で投影露光してパターンを転写するようにする。
【００２６】
マイクロレンズの微小立体形状２を被露光基板１０上に形成する場合は、図２（ａ）に平面図を示すように、個々のマイクロレンズの微小立体形状２に対応する個々の個別形状領域３を配列したパターンを濃度分布マスク１に形成する。濃度分布マスク１の個別形状領域３を同心の環状の等高線６により環状領域７に分割して、環状領域７毎に階調を変えたパターンを形成する。
【００２７】
（個別形状領域内での仮想格子点のランダム変位）
図２（ｂ）に、濃度分布マスク１の、配置の周期Ｌで繰り返して配置される個々の個別形状領域３の平面図を示す。図２（ｂ）には、濃度分布マスク１の微小網点図形４とその間の網点間隙領域５を第１の遮光膜パターンで配置した場合を示す。第１の遮光膜パターンでは、図２（ｂ）の点線の交点で位置を示す仮想格子点８に、矩形の微小網点図形４を千鳥足状に配列した市松模様の第１の遮光膜パターンを濃度分布マスク１に形成する。この仮想格子点８は、図３のように、微小網点図形４を配置する位置をランダムに変位させて設定する。
【００２８】
ここで、図３（ａ）は、正方形の微小網点図形４と網点間隙領域５が交互に千鳥足状に配置されて市松模様を形成した第１の遮光膜パターンを示し、その仮想格子点８をランダムに変位させたパターンを示す。
【００２９】
図３（ｂ）は、仮想格子点８全部の上に微小網点図形４を設置した第２の遮光膜パターンを示し、その仮想格子点８をランダムに変位させたパターンを示す。
【００３０】
図３（ａ）及び（ｂ）の左側の図は、濃度分布マスク１のパターンを投影露光する被露光基板１０の感光性材料にポジ型の感光性材料を用いた場合の濃度分布マスク１の遮光膜パターンを示す。
【００３１】
図３（ａ）及び（ｂ）の右側の図は、その感光性材料としてネガ型感光性材料を用いた場合の濃度分布マスク１の遮光膜パターンを示す。
【００３２】
（個別形状領域のランダム変位）
また、図１（ａ）のように、遮光膜パターンの領域が、複数の個別形状領域３に分割されて、同じ形の遮光膜パターンが縦横に配列されて繰り返す場合に、各々の個別形状領域３の配置もランダムに変位させる。
【００３３】
その個別形状領域３のランダム配置は、隣接する個別形状領域３同士で対応する仮想格子点８の間の距離を、個別形状領域３間の距離（個別形状領域３の周期）からランダムに変化させることで、個別形状領域３間で対応する仮想格子点８同士の相対的な距離もランダムに配置する。
【００３４】
すなわち、隣り合う個別形状領域３間で対応する位置の微小網点図形４を設置する位置を与える仮想格子点８の位置を、個別形状領域３の周期で等ピッチで周期的に繰り返されないように配置する。それにより、個別形状領域３の周期により生じる干渉模様（モアレ）が解消できる効果がある。
【００３５】
なお、図２及び図３に示す仮想格子点８、及び、その仮想格子点８同士をほぼ平行に結ぶ点線で示した仮想格子線は、微小網点図形４を配置する位置座標を決めるために仮に設定しているものであり、濃度分布マスク上には存在しないパターンである。
【００３６】
（微小網点図形を配置する仮想格子点のグリッドのピッチＰ／２）
仮想格子点８（グリッド）のピッチ（Ｐ／２）の上限は以下の様に設定する。ピッチＰは、仮想格子点８に設置した微小網点図形４（あるいは微小網点図形４間の網点間隙領域５）が縦横に繰り返すピッチである。ステッパーの投影レンズの被露光基板１０側の開口数をＮＡとし、被露光基板１０に投影するパターンに対するマスクのパターンの拡大率をｎ倍とし、露光する光の波長をλとする。その場合に、濃度分布マスク１の仮想格子点８のピッチ（Ｐ／２）を、（λ／ＮＡ）に０．２から０．５の係数Ｋ１を掛け算し、それにマスク拡大率（ｎ倍）を掛け算した値（ｎ・Ｋ１・λ／ＮＡ）の寸法以下のピッチにする。すなわち、微小網点図形４が縦横に繰り返すピッチＰの大きさを、Ｐ≦ｎλ／ＮＡに設定する。その仮想格子点（座標）８上に、微小網点図形４（あるいは微小網点図形４間の網点間隙領域５）を配列する。
【００３７】
微小網点図形４を配置する位置の仮想格子点８の位置は、濃度分布マスク１のパターンをステッパーで被露光基板１０に投影する際に用いる露光光の波長λの４分の１以下の変位量の範囲でランダムに配置する。具体的には、露光光の波長λが３６５ｎｍの場合は、仮想格子点８の位置を９１ｎｍ以下の変位量の範囲でランダムに配置する。あるいは、濃度分布マスク１のパターンを電子ビームの照射により形成する場合では、仮想格子点８のグリッドのピッチ（Ｐ／２）に対してＰ／１０以下の変位量の範囲でランダムに配置する。具体的には、ピッチＰが２μｍの場合は、微小網点図形４を配置する位置の仮想格子点８の位置を２００ｎｍ以下の変位量の範囲でランダムに配置する。
【００３８】
このようにして、濃度分布マスク１の微小網点図形４を配置する位置をランダムに設定したことで、少ない描画データ量で製造できる、マスクに干渉縞（モアレ）を生じない濃度分布マスクを得ることができる。
【００３９】
また、同じ形状の微小立体形状２を形成する隣接する個別形状領域３同士においても、対応する微小網点図形４の位置が個別形状領域３の周期で等ピッチで周期的に繰り返されることが無いようにランダムに配置することで、微小網点図形４が個別形状領域３の周期で等ピッチで繰り返することにより生じる干渉縞（モアレ）を無くすことができる効果がある。
【００４０】
以上のように、ピッチ（Ｐ／２）をランダムに変えて配置した仮想格子点８（座標）上に、微小網点図形４（あるいは網点間隙領域５）を図２（ｂ）の様に互い違いに千鳥足状に配列する。これにより微小網点図形４を縦横にランダムに変位させた仮想格子点８に配列する。すなわち、仮想格子点８のピッチＰをランダムに変える。
【００４１】
ステッパーの投影レンズの被露光基板１０側の開口数ＮＡは最大１．３まで可能である。例えば、被露光基板１０を露光する光の波長λが０．３６５μｍの場合、投影レンズの開口数ＮＡが０．５程度でＫ１が０．２の場合、微小網点図形４が置かれる仮想格子点８のピッチ（Ｐ／２）の上限は概ね０．１５μｍになる。この場合は、縮尺が５倍（ｎ倍）の濃度分布マスク１には、０．７５μｍのピッチの仮想格子点８上に微小網点図形４を互い違いに千鳥足状に配列したパターンを形成する。この微小網点図形４の集合をステッパーで５分の１（ｎ分の１）に縮小して被露光基板側１０の感光性材料層に投影する。
【００４２】
あるいは、概ね０．１μｍのピッチの仮想格子点８（グリッド）に微小網点図形４を千鳥足状に設置し、１：１の縮尺の濃度分布マスク１のパターンを形成した濃度分布マスク１を作製し、その濃度分布マスク１の微小網点図形をマスクアライナーで被露光基板１０の感光性材料層に投影する露光処理を行うこともできる。こうして露光された感光性材料層を現像することにより、被露光基板１０に３次元形状の感光性材料の微小立体形状２を配列したマイクロレンズアレイを作製することもできる。
【００４３】
（濃度分布マスクの階調）
濃度分布マスク１の遮光膜パターンは、図２（ａ）の等高線６で分割した環状領域７毎に、指定された階調（グレースケール：濃度）に従って、図２（ｂ）に示すように、寸法（面積）を変えた微小網点図形４を仮想格子点８に設置する。すなわち、矩形の微小網点図形４の辺の長さを０から仮想格子点８のピッチ（Ｐ／２）の２倍の大きさにまで変えることによりマスクの光の透過率を変えて階調を調整する。矩形の微小網点図形４の辺の長さがちょうどグリッドのピッチと等しい場合は、微小網点図形４と、その間の同じ大きさの正方形の開口パターンの網点間隙領域５とで市松模様が形成される。矩形の微小網点図形４の辺の長さが開口パターンより大きい場合は、隣接する矩形の微小網点図形４同士が重なり合い、その間の矩形の開口パターンの寸法が小さくなる。こうして単位面積当たりに形成される光透過部の割合により濃度分布マスク１の階調を調整する。
【００４４】
図２（ｂ）の濃度分布マスク１のパターンは、凸状の球面のマイクロレンズの微小立体形状２の中心に近い環状領域７ほど、個々の微小網点図形４の面積を大きくし、微小網点図形４の間の網点間隙領域５を小さくすることで濃度を濃くするように階調を分布させる。この濃度分布マスク１を設定したステッパーで、この濃度分布マスク１のパターンを５分の１（ｎ分の１）に縮小投影して、被露光基板１０のポジ型の感光性材料層を露光する。
【００４５】
（網点間隙領域光透過率Ｂと開口率Ｗの関係）
鋭意研究の結果、濃度分布マスク１においては、網点間隙領域５を通過する光の露光光に対する割合を網点間隙領域光透過率Ｂと定義すると、この網点間隙領域光透過率Ｂと開口率Ｗとの間には、以下の（式１）及び（式２）であらわされる関係がある知見を得た。（式１）  Ｂ＝Ｗ２
（式２）  Ｗ＝√Ｂ
【００４６】
この（式１）は、シミュレーションによって、微小網点図形４同士が連結する場合でも、個々の微小網点図形４が連結せずに孤立する場合においても成り立つことを検証した。この（式１）から、濃度分布マスク１の網点間隙領域５を通過した網点間隙領域光透過率Ｂは、網点間隙領域５の開口率Ｗの二乗である。また、（式１）の関係から、逆に、（式２）により、網点間隙領域光透過率Ｂを与える開口率Ｗを、網点間隙領域光透過率Ｂの平方根で計算することができる。この（式２）を用いて、微小網点図形４間の網点間隙領域５に関して、所定の網点間隙領域光透過率Ｂに対して、その網点間隙領域５の面積の濃度分布マスク１の領域に対する割合の開口率Ｗを設計できる。
【００４７】
（シミュレーションによる式１の検証）
網点間隙領域光透過率Ｂと開口率Ｗの関係を与える（式１）をシミュレーションにより検証した。更には、微小網点図形４の形とその配置とが任意のパターンの場合においても（式１）が成り立つ事を検証したので、その検証内容を以下で説明する。
【００４８】
（第１の遮光膜パターンのシミュレーション結果）
先ず、図４（ａ）の平面図で示す正方形の微小網点図形４が市松模様を成す第１の遮光膜パターンの濃度分布マスク１について、その露光光の強度をシミュレーションした。
【００４９】
図４（ｂ）に、第１の遮光膜パターンにおける、開口率Ｗの関数の網点間隙領域光透過率Ｂのシミュレーション結果を黒丸印で示し、（式１）のグラフを実線で示す。開口率Ｗは、０から１までの全範囲にわたって変化させた。詳しくは、図４（ａ）に示す濃度分布マスク１の第１の遮光膜パターンを被露光基板１０に５分の１に縮小投影し、その縮小前の濃度分布マスク１の第１の遮光膜パターンのピッチＰが２μｍ（縮小投影したパターンのピッチは０．４μｍ）の条件でシミュレーションした。
【００５０】
ここで、シミュレーションの設定条件は、以下のパラメータに設定して行った。
・縮小率（１／ｎ）＝１／５
・ピッチＰ＝２μｍ
・コヒーレンスファクタσ＝０．６
・投影レンズのＮＡ＝０．６３
・波長λ＝３６５ｎｍ
【００５１】
図４（ｂ）のように、シミュレーション結果（黒丸印）は実線で示した（式１）の計算結果と極めて良く一致した。
【００５２】
第１の遮光膜パターンで、ピッチＰが１．５μｍの場合も、ピッチＰが１μｍの場合もシミュレーションした結果、図４（ｂ）と同じグラフを得、シミュレーション結果は（式１）と極めて良く一致した。
【００５３】
第１の遮光膜パターン以外の形状の遮光膜パターンについても、シミュレーション結果は（式１）の計算結果と極めて良く一致した。すなわち、微小網点図形４を設置する仮想格子点８の位置も、第１の遮光膜パターンのような千鳥状の位置への配置に限定されず、仮想格子点８全部の上に微小網点図形４を設置した第２のパターン（図３（ｂ））についても同様な結果を得た。
【００５４】
また、微小網点図形４が長方形やその他の多角形状であっても同様な結果を得た。すなわち、濃度分布マスク１においては、微小網点図形４の形とその配置とが任意のパターンの場合においても（式１）が成り立つことを検証した。
【００５５】
以上のように、微小網点図形４及び網点間隙領域の形とその配置とが任意のパターンの場合においても（式１）が成り立つので、図３のように、微小網点図形４の位置をランダムに変位させて配置した濃度分布マスク１においても（式１）の関係が成り立つ。このため、（式２）に必要な網点間隙領域光透過率Ｂを代入して開口率Ｗを計算し、その開口率Ｗの分布を持つように微小網点図形４及び網点間隙領域の形を設計することで、微小網点図形４の位置をランダムに変位させて配置する濃度分布マスク１のパターンを定める。
【００５６】
（製造方法）
この濃度分布マスクは、以下のような工程で製造できる。
（１）マイクロレンズアレイなどの微小立体形状２を製作するために、その微小立体形状２の３次元形状を基に、基板上での各ポイントのポジ型の感光性材料の除去量を計算し、除去量に見合った光を透過する網点間隙領域光透過率Ｂを得る開口率Ｗを式２で計算し、その開口率Ｗを有する濃度分布マスク１の微小網点図形４（あるいは網点間隙領域５）の寸法を計算する。
（２）透明基板上にＣｒ膜などの遮光膜１ａを形成し、さらにその上にマスク用感光性レジスト層を形成したマスクブランクスを形成する。
（３）そのマスクブランクスに、電子線またはレーザー光線によって、前記の設計された微小網点図形４（あるいは網点間隙領域５）のパターンに基づいて露光し、現像してマスク用感光性レジストのパターンを形成する。
（４）形成されたマスク用感光性レジストのパターンをエッチングレジストとして、前記遮光膜１ａをドライエッチング又はウエットエッチングし微小網点図形４（あるいは網点間隙領域５）を形成した遮光膜パターンを形成する。
【００５７】
（３次元形状の感光性材料の形成）
こをして濃度分布マスク１の遮光膜パターンは、凸状の球面のマイクロレンズの微小立体形状２の中心に近い環状領域７ほど、個々の微小網点図形４の面積を大きくし、微小網点図形４の間の網点間隙領域５を小さくすることで濃度を濃くするように階調を分布させる。この濃度分布マスク１をステッパーに設定し、ステッパーで濃度分布マスク１のパターンを被露光基板１０に５分の１（ｎ分の１）に縮小投影して、被露光基板１０のポジ型の感光性材料層を露光する。その感光性材料層を現像して３次元形状の感光性材料を形成することで、微小立体形状２を被露光基板１０上に形成する。
【００５８】
以上、本発明の濃度分布マスクの例では、凸状の球面のマイクロレンズの微小立体形状２の中心に近い環状領域７ほど、微小網点図形４の間の網点間隙領域５を小さくすることで濃度を濃くするように階調を分布させた。しかし、微小立体形状２を被露光基板１０上に形成する感光性材料としてネガ型感光性材料を利用した場合、露光されなかった感光性材料の部分が現像で除去される。そのため、その場合は、凸状の球面のマイクロレンズの微小立体形状２の中心に近い環状領域７ほど、微小網点図形４の寸法を小さくし、微小網点図形４の間の網点間隙領域５を大きくすることで濃度を薄くして通過する光量を大きくすればよい。すなわち、図３の右側のマスクのように、上記例のマスク（図３の左側のマスク）の遮光膜１ａの白黒を反転したものを形成すればよい。
【符号の説明】
【００５９】
１・・・濃度分布マスク
１ａ・・・遮光膜
２・・・微小立体形状
３・・・個別形状領域
４・・・微小網点図形
５・・・網点間隙領域
６・・・等高線
７・・・環状領域
８・・・仮想格子点
１０・・・被露光基板
１１・・・平坦化層
１２・・・カラーフィルタ層
Ｂ・・・網点間隙領域光透過率
Ｌ・・・個別形状領域の配置の周期
Ｐ・・・微小網点図形が縦横に繰り返すピッチ
Ｗ・・・開口率
【図１】
2013003242.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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