(57)【要約】【課題】熱伝導性組成物の構成成分の連結状態を考慮した熱伝導性の評価を可能とする。【解決手段】熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報を、２次元ＤＦＡ法で解析することにより２次元ＤＦＡの傾きを得る第１手段３１と、第１手段３１で得られた２次元ＤＦＡの傾きから熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２手段３２とを備えた、熱伝導性組成物の熱伝導性評価装置３０を提供する。【選択図】図３
2013003069.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報に所要の演算処理を施して、該熱伝導性組成物についてのフラクタル情報を得る第１ステップと、
該第１ステップで得られた該フラクタル情報に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２ステップとを備えたことを特徴とする、熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法。
【請求項２】
該第１ステップが、前記分布情報を、２次元ＤＦＡ法で解析することにより、前記フラクタル情報を得るステップであることを特徴とする、請求項１記載の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法。
【請求項３】
前記フラクタル情報が、２次元ＤＦＡプロットまたは該２次元ＤＦＡプロットの微分プロットから得られる２次元ＤＦＡの傾きであることを特徴とする、請求項２記載の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法。
【請求項４】
該第２ステップが、前記２次元ＤＦＡ法で得られた前記２次元ＤＦＡの傾きから前記熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価するステップであることを特徴とする、請求項３記載の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法。
【請求項５】
該第１ステップが、前記分布情報を、ボックス・カウンティング法で解析することにより、前記フラクタル情報を得るステップであることを特徴とする請求項１記載の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法。
【請求項６】
前記フラクタル情報が、フラクタル次元であることを特徴とする、請求項５に記載の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法。
【請求項７】
該第２ステップが、前記ボックス・カウンティング法で得られた前記フラクタル次元から前記熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価するステップであることを特徴とする、請求項５又は請求項６に記載の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法。
【請求項８】
前記熱伝導性組成物が熱伝導性樹脂組成物であることを特徴とする、請求項１ないし７のいずれかに記載の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法。
【請求項９】
前記熱伝導に関する分布情報が、熱拡散率分布情報、熱伝導率分布情報及び熱浸透率分布情報のうちのいずれかの分布情報であることを特徴とする、請求項１ないし８のいずれかに記載の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法。
【請求項１０】
熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報を、２次元ＤＦＡ法で解析することにより２次元ＤＦＡの傾きを得る第１手段と、
該第１手段で得られた前記２次元ＤＦＡの傾きから前記熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２手段とを備えたことを特徴とする、熱伝導性組成物の熱伝導性評価装置。
【請求項１１】
前記熱伝導性組成物が熱伝導性樹脂組成物であることを特徴とする、請求項１０記載の熱伝導性組成物の熱伝導性評価装置。
【請求項１２】
前記熱伝導に関する分布情報が、熱拡散率分布情報、熱伝導率分布情報及び熱浸透率分布情報のうちのいずれかの分布情報であることを特徴とする、請求項１０または請求項１１に記載の熱伝導性組成物の熱伝導性評価装置。
【請求項１３】
コンピュータを、
熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報を、２次元ＤＦＡ法で解析することにより２次元ＤＦＡの傾きを得る第１手段と、
該第１手段で得られた前記２次元ＤＦＡの傾きから前記熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２手段として機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１４】
コンピュータを、
熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報を、２次元ＤＦＡ法で解析することにより２次元ＤＦＡの傾きを得る第１手段と、
該第１手段で得られた前記２次元ＤＦＡの傾きから前記熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱伝導性組成物の熱伝導性評価を行う技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＬＳＩなどの電子部品やコンピュータなどの電子装置からの熱の除去は、性能向上や安定性向上のために重要である。特に、パーソナルコンピュータ、携帯電話、タブレット携帯端末、スマートフォン、クラウドコンピューティングなどの情報技術の進歩によって、電子装置の高密度化、小型化が進んでおり、放熱はいっそう重要となってきている。また、電子装置を構成する電子部品も高集積化が進み、半導体素子の３次元積層などの技術では、発熱密度が高くなるために、より放熱が重要となってきている。
【０００３】
種々の熱伝導性複合材料が開発されてきているが、電子部品、電子機器では、回路短絡の危険性をできるだけ小さくするために、熱伝導性とともに絶縁性が求められる。このため、高熱伝導性充填剤を絶縁性の樹脂に配合して複合材料とする熱伝導性複合材料が用いられる。高熱伝導性充填剤としては、金属、セラミックス、炭素材料やそれらの混合物、複合物を用いることができる。特に絶縁性を高めるために、高熱伝導性充填剤も絶縁性であることが好ましい。
【０００４】
単一の物質、特に金属やセラミックスなどの熱伝導率はその状態（固体・液体・気体、結晶・非晶・液晶、配向その他の高次構造）により異なるが、通常成形体として用いられる場合は、どの部分でも均一な熱伝導率を有するものとして用いられることが多く、単一の物質の成形体における成分の分布やばらつきが性能上問題になることは少ない。
【０００５】
一方、複合材料では、それを構成する成分、特に高熱伝導材料の成形体中での構成成分の大きさやその空間的分布やパーコレーション（連結）状態によっては、成形体全体の熱伝導性に大きな影響を与える。即ち、熱伝導パスが成形体中で形成されているかいないか、どのような形成の仕方であるか（熱の通りやすさに関係するパスの太さやパスの連続性）が熱伝導性にとって重要である。
【０００６】
また、成形体中の熱伝導率に大きな分布（差）がある場合は、発熱部に接触する領域の熱伝導率がどの程度であるかが放熱性能に影響したり、あるいは二次加工によって大きな成形体から小片を加工して取り出して用いる場合などは、取り出した部分の熱伝導率にばらつきがあると、製品歩留まりが小さくなったり、所定の熱伝導率でない不良品が発生したりするという問題もある。
【０００７】
前記成形体を形成するための熱伝導性組成物として、熱伝導性粒子と樹脂とから構成される熱伝導性樹脂組成物が知られている。熱伝導性樹脂組成物では、例えば生産性の観点から、熱伝導性粒子の含有量が低いことが求められている。
【０００８】
このような高い熱伝導性、絶縁性等の他の所望の物性、及び生産性等の種々の問題に対して、熱伝導性粒子により構成される構造（例えば粒径、粒径分布、粒形状、粒子を予め固めた２次粒子、粒子密度によるパーコレーション）の制御により、解決が試みられているが、十分に高い熱伝導性を得る観点から、検討の余地が残されている。
【０００９】
このような熱伝導性樹脂組成物として、例えば、酸化亜鉛、酸化アルミ、アルミニウム等の熱伝導性粒子を含有する熱伝導性シリコーン樹脂組成物であって、例えば熱伝導性粒子の含有量が窒化ホウ素粉体の含有量が９２質量％である樹脂組成物であり、熱伝導率が約５Ｗ／（ｍ・Ｋ）である樹脂組成物が知られている（例えば、特許文献１参照。）。
【００１０】
また前記熱伝導性樹脂組成物として、例えば、１０〜３５体積％の炭素繊維と窒化ホウ素粉体を１〜２０体積％含有する樹脂組成物であって、その成形体の熱伝導率が約２〜４Ｗ／（ｍ・Ｋ）であり、体積抵抗率が１０２〜１０９Ω・ｃｍである樹脂組成物が知られている（例えば、特許文献２参照。）。 
【００１１】
また前記熱伝導性樹脂組成物として、例えば、表面積、粒度、タップ密度等の粒子特性の異なる二種の混合窒化ホウ素粉体を含有する樹脂組成物であって、例えば窒化ホウ素粉体の含有量が４０体積％である樹脂組成物による成形体の熱伝導率が２〜１３Ｗ／（ｍ・Ｋ）である樹脂組成物が知られている（例えば、特許文献３参照。）。
【００１２】
また前記熱伝導性樹脂組成物として、例えば、特定の粒度分布を有する窒化ホウ素粉体を含有する樹脂組成物であって、例えば窒化ホウ素粉体の含有量が４０体積％であるシリコーン樹脂組成物による成形体の熱伝導性が２Ｗ／（ｍ・Ｋ）弱である樹脂組成物が知られている（例えば、特許文献４参照。）
【００１３】
また前記熱伝導性樹脂組成物として、例えば、不規則非球状粒子をバインダで結合し、２未満のアスペクト比を有する球状窒化ホウ素凝集体を含有する樹脂組成物であって、例えば窒化ホウ素の含有量が約３６質量％である樹脂組成物による成形体の熱伝導性が約２〜６Ｗ／（ｍ・Ｋ）である樹脂組成物が知られている（例えば、特許文献５参照。）。
【００１４】
また前記熱伝導性樹脂組成物として、例えば、特定の粒径、粒度分布を有する窒化ホウ素粉体を含有する樹脂組成物であって、例えば窒化ホウ素粉体の含有量が５５体積％である樹脂組成物による成形体の熱伝導率が約６〜１１Ｗ／（ｍ・Ｋ）である樹脂組成物が知られている（例えば、特許文献６参照。）。 
【００１５】
また前記熱伝導性樹脂組成物として、例えば、平均粒径２２５μｍのフレーク状結晶の凝集粒子である特殊な窒化ホウ素粉体を含有するポオリベンゾオキサジン組成物であって、例えば窒化ホウ素粉体の含有量が７８．５体積％（８８．０質量％）である樹脂組成物による成形体の熱伝導率が３２．５Ｗ／（ｍ・Ｋ）である樹脂組成物が知られている（例えば、非特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１６】
【特許文献１】特開２００９−２２１３１０号公報
【特許文献２】特開２００８−２６６５８６号公報
【特許文献３】特表２０１０−５０５７２９号公報
【特許文献４】特開２００５−３４３７２８号公報
【特許文献５】特表２００８−５１０８７８号公報
【特許文献６】特開２００８−１８９８１８号公報
【非特許文献】
【００１７】
【非特許文献１】Ｔｈｅｒｍｏｃｈｉｍｉｃａ  Ａｃｔａ  ３２０（１９９８）  １７７−１８６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
特許文献１−６、非特許文献１に挙げるように、熱伝導性樹脂組成物の成形体に構造を持たせることにより、熱伝導性を改善した例が多数見られる。特に絶縁性を実現しつつ、熱伝導性を改善する場合には、自由電子の振動による熱伝導ではなく、熱伝導粒子の結晶格子振動の伝達による熱伝導が求められる。
【００１９】
自由電子による熱伝導の場合には、熱伝導性粒子間の熱伝導を電子が介在するため、熱伝導粒子間に距離があっても良いが、格子振動による熱伝導の場合には、格子振動を伝えるために、粒子が直接接触していることが求められる。また、直接接触した場合には、粒子内の結晶格子振動に準じた熱伝導性が得られ、接触面積が小さくても十分に熱伝導性が得られる。
【００２０】
特許文献１は、熱伝導粒子を濃密に含有させることによって、熱伝導粒子をより直接接触させている。特許文献２は、熱伝導粒子に加え、炭素繊維という繊維形状の熱伝導性粒子を介在させることによって、粒子同士をより直接接触させている。ただし、この場合には電気伝導性をもつ炭素繊維により熱伝導性樹脂組成物に電気伝導性が生じる。特許文献３は、２種類の大きさの熱伝導粒子により、大きい粒子の間に小さい粒子を介在させることによって、１種類の場合に対して、熱伝導粒子をより直接接触させている。この場合、電気伝導性は生じない。特許文献４は、明確な２種類の熱伝導粒子ではなく、粒子分布を持たせることにより、特許文献３と同じ効果を得ている。特許文献５は、事前に熱伝導粒子を直接接触させておいてから、熱伝導性樹脂組成物を得ている。特許文献６は特許文献４に対して、粒子の形状を選択することによって、異方性の少ない粒子接触により、異方性の少なく高い熱伝導性を得ている。非特許文献１では、形状をフレーク状のような複雑な形状にすることによって、熱伝導粒子をより直接接触させている。
【００２１】
このように、特許文献１−６、非特許文献１に挙げるように、それぞれ個別の概念により、熱伝導粒子を直接接触させるための構造を熱伝導性組成物に持たせ、熱伝導性を改善している。しかしながら、特許文献１の概念で、特許文献２−６および非特許文献１の概念は評価できないし、また、非特許文献１の概念で、特許文献１−６の概念を評価できないし、他も同じである。このため、熱伝導性組成物の成形体の効率的な熱伝導性や諸特性の改善には、これら個別の概念を通観して評価できる概念を持った方法が必要である。
【００２２】
熱伝導率をその物質の比熱と密度で割った値を熱拡散率といい、熱伝導率と比熱、密度をかけた値の平方根値を熱浸透率という。これらは、互いに変換できる値であり、測定方法の便宜により、使い分けている。
【００２３】
熱伝導性組成物の放熱特性を評価する方法としては、熱伝導率を求める方法がある。熱伝導率は、レーザフラッシュ法、キセノンフラッシュ法、周期加熱法、ホットディスク法などにより熱拡散率を測定し、別に測定された複合材料の比熱と密度の３者を掛け合わせて、求めることができる。
【００２４】
レーザフラッシュ法では、試料の表面をパルスレーザ光により瞬間的に均一加熱し、試料裏面の温度変化を放射温度計で測定する。キセノンフラッシュ法では、加熱源として、レーザ光に代わりキセノンランプを用いている。周期加熱法では、レーザ光やキセノンランプで試料の表面を周期的に均一に加熱し、同じく試料裏面の温度変化を放射温度計で測定する。ホットディスク法では、試料で挟んだセンサーに一定電流を通電することによって発熱させ、その時のセンサーの電圧変化を測定している。
【００２５】
ホットディスク法を除きこれらの方法は、測定方法に適した厚みに薄片状に成形した、あるいは成形体から切削等によって熱伝導率を測定したい方向が厚み方向となるように薄片状に切り出したサンプルについて、その厚み方向の熱伝導率（熱拡散率から前記のように求める）を測定するものである。この方法では、直径数ｍｍ程度の領域の平均化された熱伝導率を複合材料としての物性値として得ることができるが、その分布を詳細に求めることは通常困難である。ホットディスク法では、試料でセンサーを挟み込むため、同じくその分布を詳細にもとめることは、通常困難である。
【００２６】
一方、熱物性顕微鏡を用いた熱浸透率の測定のように、物体表面からの光の反射率が温度により変化するサーモリフレクタンスを利用して、絞ったレーザ光により試料を加熱し、試料の温度変化をもう一つの絞ったレーザ光による反射光の強度から検出して、熱浸透率を必要に応じて面積の狭い点から、線、面測定をする方法も開発されている。この方法は通常、厚さ数ｍｍの試料の数×数ｍｍの領域について、数μｍの分解能で熱浸透率を求め、熱伝導率を求めることができる。
【００２７】
この方法により、測定面表面付近の熱伝導率分布を求めることができるが、熱伝導率に影響を与えると考えられる高熱伝導性組成物のパーコレーション状態を評価するものではない。
【００２８】
このように複合材料の熱伝導率を測定する様々な方法はあるが、それらは熱伝導性組成物の連結状態に関する情報を含んだ測定方法ではない。熱伝導性組成物の成形体は、成形体を構成する熱伝導性粒子により熱伝導性パスを形成することで熱伝導性が向上する。このため、熱伝導性組成物の連結状態の情報が得られれば、熱伝導性を評価することが可能となる。また、複合材料の構成物の種類の選択、形状・粉体特性の制御、混合方法や成形方法などの選択や加工条件の最適化、切削・トリミング・貼りあわせ・接着などの二次加工における方向や配置の最適化に関する因子を明確に得ることができる。
【００２９】
なお、熱物性顕微鏡による測定により２次元熱伝導率分布を得て、格子上に分布エリアを分割し、その熱伝導率を、有限要素法で合成して熱伝導率を評価することもできるが、この場合は結果としての熱伝導率は得られるが、熱伝導率向上のための連結状態を直接評価できるものではない。
【００３０】
本発明は、このような課題に鑑み創案されたもので、熱伝導性組成物の構成成分の連結状態を考慮して、熱伝導性組成物の熱伝導性の評価を行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
発明者等による鋭意検討の結果、熱物性顕微鏡像により得られる熱伝導性組成物の熱伝導に関する分布情報を解析して、フラクタル情報を得ることにより、熱伝導材料の成形体中での空間的配置やその連結状態に関する情報が得られることを見出した。
【００３２】
（１）即ち、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法は、熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報に所要の演算処理を施して、該熱伝導性組成物についてのフラクタル情報を得る第１ステップと、該第１ステップで得られた該フラクタル情報に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２ステップとを備えたことを特徴としている。
【００３３】
（２）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法では、該第１ステップを、前記分布情報を、２次元ＤＦＡ法で解析することにより、前記フラクタル情報を得るステップとしてもよい。
【００３４】
（３）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法では、前記フラクタル情報を、２次元ＤＦＡプロットまたは該２次元ＤＦＡプロットの微分プロットから得られる２次元ＤＦＡの傾きとしてもよい。
【００３５】
（４）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法では、該第２ステップを、前記２次元ＤＦＡ法で得られた前記２次元ＤＦＡの傾きから前記熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価するステップとしてもよい。
【００３６】
（５）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法では、該第１ステップを、前記分布情報を、ボックス・カウンティング法で解析することにより、前記フラクタル情報を得るステップとしてもよい。
【００３７】
（６）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法では、前記フラクタル情報を、フラクタル次元としてもよい。
【００３８】
（７）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法では、該第２ステップを、前記ボックス・カウンティング法で得られた前記フラクタル次元から前記熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価するステップとしてもよい。
【００３９】
（８）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法では、前記熱伝導性組成物を熱伝導性樹脂組成物としてもよい。
【００４０】
（９）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価方法では、前記熱伝導に関する分布情報を、熱拡散率分布情報、熱伝導率分布情報及び熱浸透率分布情報のうちのいずれかの分布情報としてもよい。
【００４１】
（１０）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価装置は、熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報を、２次元ＤＦＡ法で解析することにより２次元ＤＦＡの傾きを得る第１手段と、該第１手段で得られた前記２次元ＤＦＡの傾きから前記熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２手段とを備えたことを特徴としている。
【００４２】
（１１）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価装置では、前記熱伝導性組成物を熱伝導性樹脂組成物としてもよい。
【００４３】
（１２）また、本発明の熱伝導性組成物の熱伝導性評価装置では、前記熱伝導に関する分布情報を、熱拡散率分布情報、熱伝導率分布情報及び熱浸透率分布情報のうちのいずれかの分布情報としてもよい。
【００４４】
（１３）また、本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、コンピュータを、熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報を、２次元ＤＦＡ法で解析することにより２次元ＤＦＡの傾きを得る第１手段と、該第１手段で得られた前記２次元ＤＦＡの傾きから前記熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２手段として機能させるためのプログラムを記録したことを特徴としている。
【００４５】
（１４）また、本発明のプログラムは、コンピュータを、熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報を、２次元ＤＦＡ法で解析することにより２次元ＤＦＡの傾きを得る第１手段と、該第１手段で得られた前記２次元ＤＦＡの傾きから前記熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２手段として機能させることを特徴としている。
【発明の効果】
【００４６】
本発明によれば、熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報から、フラクタル情報を得ることにより、熱伝導性組成物の構成成分の連結状態の情報に基づいて、熱伝導性の評価を行うことが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】実施形態の一例としての熱伝導性評価装置のハードウェア構成を模式的に示す図である。
【図２】実施形態の一例としての熱物性顕微鏡の構成を模式的に示す図である。
【図３】実施形態の一例としての熱伝導性評価装置の機能ブロックを模式的に示す図である。
【図４】実施形態の一例としての熱伝導性評価装置における熱伝導性評価処理を説明するためのフローチャートである。
【図５】実施例に係る熱伝導性の評価の手順を説明するためのフローチャートである。
【図６】（ａ）〜（ｃ）は、実施例に係る熱伝導性組成物の作成を説明するための模式図である。
【図７】（ａ−１）、（ａ−２）は、実施例に係る測定サンプルの熱拡散率分布を示す図であり、（ｂ−１）、（ｂ−２）は、実施例に係る測定サンプルの熱拡散率の２次元ＤＦＡプロットの微分プロットを示す図である。
【図８】実施例に係る熱伝導性組成物の熱伝導性の評価を説明するための模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００４８】
以下、本発明の実施の形態を説明する。
［１．熱伝導性評価手法について］
本発明に係る熱伝導性評価方法（以下、本評価方法ともいう）は、熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報に所要の演算処理を施して、熱伝導性組成物についてのフラクタル情報を得る第１ステップ（フラクタル情報取得ステップ）と、第１ステップで得られたフラクタル情報に基づいて、熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２ステップ（熱伝導性評価ステップ）とを備えている。
【００４９】
また、本発明に係る熱伝導性評価装置（以下、本評価装置ともいう）は、熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報を、２次元ＤＦＡ法で解析することにより２次元ＤＦＡの傾きを得る第１手段（フラクタル情報取得手段）と、第１手段で得られた２次元ＤＦＡの傾きから熱伝導性組成物のフラクタル性を評価し、この評価結果に基づいて、該熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する第２手段（熱伝導性評価手段）とを備えている。
【００５０】
本評価方法及び本評価装置（以下、本評価方法と装置本評価装置とを総称し、本評価手法という）は、発明者等の検討により、熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報がフラクタル構造をとる場合、即ち熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報がフラクタル性を有する場合に、熱伝導性組成物の熱伝導性が高いものと評価できることを見出し、完成させたものである。
【００５１】
熱伝導性組成物の熱伝導に関する分布情報がフラクタル構造をとる場合に、熱伝導性組成物の熱伝導率が高いものとなる理由は明らかでは無いが、以下の機構によるものと考えられている。
【００５２】
熱伝導性組成物の成形体は、それを構成する熱伝導性粒子等の構成成分、又は構成成分の集合体（例えば熱伝導性粒子（１次粒子）が凝集して得られる２次粒子（凝集粒子））の大きさや、空間的分布、又はパーコレーション（連結）状態に起因する構造を持つことにより、熱伝導性パスを形成し、これにより熱伝導性が向上すること考えられている。ここで、熱伝導性組成物の成形体内部に熱伝導性パスが形成されている場合には、熱伝導性パスの形成に起因して、熱伝導性組成物の表面に観察される熱伝導に関する分布情報に規則性が現れるものと考えられる。そこで、熱伝導性組成物の熱伝導に関する分布情報についてフラクタル性の確認を行うことにより、熱伝導に関する分布情報がフラクタル構造をとる場合には、熱伝導に関する分布情報が規則性を有する構造をなしているものと判断することが出来、さらには熱伝導性組成物の成形体内部に熱伝導性パスが形成されているものと予測することが出来る。即ち、熱伝導性組成物の熱伝導に関する分布情報から、熱伝導性組成物についてのフラクタル性の確認を行うことで、熱伝導性組成物内部の熱伝導性パスの形成状態について予測を行い、さらには熱伝導性の評価を行うことが可能であるものと考えられる。
【００５３】
本評価手法では、熱伝導率に分布（差）を有する熱伝導性物質の評価に用いることが出来る。中でも、２種類以上の構成成分からなる組成物、又は複合材料が好ましく、熱伝導性粒子と樹脂とから構成される熱伝導性樹脂組成物及びその成形体に好適に用いられる。もちろん、熱伝導率に分布（差）を有する単一の物質の評価に用いることも出来る。
上記の各ステップは以下の項で詳しく説明する。
【００５４】
［１−１．フラクタル情報取得ステップ又はフラクタル情報取得手段］
第１ステップ（フラクタル情報取得ステップ）又は第１手段（フラクタル情報取得手段）では、熱物性顕微鏡による測定から得られる熱伝導に関する分布情報について、フラクタル情報取得用コンピュータソフトウエア（以下、ソフトウェア、コンピュータプログラム、プログラムとも言うが、これらは同じものを指すものとする。）を用いて解析することにより、熱伝導性組成物についてのフラクタル情報を得る。
【００５５】
熱伝導に関する分布情報としては、熱拡散率分布情報を用いても良く、熱伝導率分布情報を用いても良く、また、浸透率分布情報を用いても良い。これらのデータは熱物性顕微鏡による測定により、二次元状の数値情報として得られる。
【００５６】
熱伝導に関する分布情報の解析は、２次元情報からフラクタル情報を得る公知の方法を用いることが出来るが、２次元ＤＦＡ（Ｄｅｔｒｅｎｄｅｄ  Ｆｌａｃｔｕａｔｉｏｎ  Ａｎａｌｙｓｉｓ）法、又はボックス・カウンティング法を用いることが好ましい。
【００５７】
２次元ＤＦＡ法により２次元ＤＦＡプロット若しくは２次元ＤＦＡプロットの微分プロットから得られる２次元ＤＦＡの傾き、又はボックス・カウンティング法により得られるフラクタル次元を、熱伝導性組成物についてのフラクタル情報として、後述する熱伝導性評価ステップに用いることが出来る。
【００５８】
［１−２．熱伝導性評価ステップ又は熱伝導性評価手段］
第２ステップ（熱伝導性評価ステップ）又は第２手段（熱伝導性評価手段）では、第１ステップ又は第１手段で得られた、フラクタル情報に基づいて、熱伝導性評価用コンピュータソフトウエアを用いて熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する。
【００５９】
２次元ＤＦＡ法により得られた２次元ＤＦＡプロット若しくは２次元ＤＦＡプロットの微分プロットから得られた２次元ＤＦＡの傾き、又はボックス・カウンティング法で得られたフラクタル次元を、熱伝導性組成物についてのフラクタル情報として用いることが出来る。
【００６０】
熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報がフラクタル構造をとる場合、即ち熱伝導性組成物についての熱伝導に関する分布情報がフラクタル性を有する場合には、熱伝導性組成物がフラクタル構造をとっており、熱伝導性が高いものと評価することが出来る。
【００６１】
［１−３．熱伝導性組成物について］
本評価手法に用いられる、熱伝導性樹脂組成物について説明する。
熱伝導性樹脂組成物に含まれる熱伝導性粒子としては、例えば、酸化亜鉛、酸化アルミニウム、シリカ、炭化ケイ素、窒化アルミニウム、窒化ホウ素、酸化銀、アルミニウム粒子、銀粒子、銅粒子、錫粒子、炭素繊維、黒鉛、フラーレン、カーボンナノファイバー、銀ナノロッド、銅ナノロッド、セルロースナノファイバーが挙げられる。大きさは０．０１μｍから１０μｍのものが用いられる。
【００６２】
熱伝導性粒子をそのまま１次粒子として使用してもよく、１次粒子を固め構造持たせた２次粒子として使用してもよい。２次粒子は、１次粒子を水スラリー（固体粒子を液体の中に入れてできる泥状になった流動体）にしたあと加熱または自然乾燥させ粉砕したり、水スラリーを微細な霧状にし、これを熱風中に噴出させ、瞬間的に乾燥させたり、１次粉末の集合体を融点よりも低い温度で加熱して固め粉砕し、流動性、熱伝導性の改善を目的に固め構造持たせることで得られる。２次粒子の大きさは、１０μｍから６００μｍになる。
【００６３】
樹脂には、放熱材等の熱伝導性樹脂組成物による成形体に一般に用いられる樹脂成分やゴム成分を用いることができる。樹脂は一種でもよく、二種以上を組み合わせて用いてもよい。
【００６４】
樹脂成分としては、熱可塑性樹脂や熱硬化性樹脂が挙げられる。熱可塑性樹脂としては、例えば、ポリエチレン樹脂、ポリプロピレン樹脂、エチレン−酢酸ビニル共重合体樹脂等のポリオレフィン樹脂、ポリエチレンテレフタレート樹脂、ポリブチレンテレフタレート樹脂、液晶ポリエステル樹脂等のポリエステル樹脂、ポリ塩化ビニル樹脂、フェノキシ樹脂、アクリル樹脂、ポリカーボネート樹脂、ポリフェニレンサルファイド樹脂、ポリフェニレンエーテル樹脂、ポリアミド樹脂、ポリアミドイミド樹脂、ポリイミド樹脂、ポリエーテルアミドイミド樹脂、ポリエーテルアミド樹脂及びポリエーテルイミド樹脂が挙げられる。また、それらのブロック共重合体、グラフト共重合体等の共重合体も含まれる。熱硬化性樹脂としては、例えばエポキシ樹脂、シリコーン樹脂、及びフェノール樹脂が挙げられる。
【００６５】
ゴム成分としては、例えば、天然ゴム、ポリイソプレンゴム、スチレン−ブタジエン共重合体ゴム、ポリブタジエンゴム、エチレン−プロピレン共重合体ゴム、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体ゴム、ブタジエン−アクリロニトリル共重合体ゴム、イソブチレン−イソプレン共重合体ゴム、クロロプレンゴム、シリコンゴム、フッソゴム、クロロスルホン化ポリエチレン、及びポリウレタンゴムが挙げられる。
【００６６】
エポキシ樹脂としては、例えば、ビスフェノールＡ型エポキシ樹脂、ビスフェノールＦ型エポキシ樹脂、フェノキシ型エポキシ樹脂、ビフェニル型エポキシ樹脂、及び多官能型エポキシ樹脂が挙げられる。また、エポキシ樹脂は二種類以上を混合して用いてもよい。
【００６７】
本評価手法の対象の熱伝導性樹脂組成物は、さらなる成分を含有していてもよい。このようなさらなる成分としては、例えば、液晶エポキシ樹脂等の、前記の樹脂に機能性を付与した機能性樹脂、窒化アルミニウム、窒化ケイ素、繊維状窒化ホウ素等の窒化物粒子、アルミナ、繊維状アルミナ、酸化亜鉛、酸化マグネシウム、酸化ベリリウム、酸化チタン等の絶縁性金属酸化物、ダイヤモンド、フラーレン等の絶縁性炭素成分、樹脂硬化剤、樹脂硬化促進剤、及び溶剤が挙げられる。
【００６８】
樹脂硬化剤は、用いられる樹脂の種類に応じて適宜に選ばれる。例えばエポキシ樹脂用の樹脂硬化剤としては、酸無水物系硬化剤やアミン系硬化剤が挙げられる。酸無水物系硬化剤としては、例えば、テトラヒドロフタル酸無水物、メチルテトラヒドロフタル酸無水物、ヘキサヒドロフタル酸無水物、及びベンゾフェノンテトラカルボン酸無水物が挙げられる。アミン系硬化剤としては、例えば、エチレンジアミン、ジエチレントリアミン、トリエチレンテトラミン等の脂肪族ポリアミン、ジアミノジフェニルスルホン、ジアミノジフェニルメタン、ジアミノジフェニルエーテル、ｍ−フェニレンジアミン等の芳香族ポリアミン及びジシアンジアミドが挙げられる。エポキシ樹脂用の硬化剤であれば、通常、エポキシ樹脂に対して当量比で、０．３〜１．５の範囲で配合される。
【００６９】
樹脂硬化促進剤は、用いられる樹脂や樹脂硬化剤の種類に応じて適宜に選ばれる。例えば前記酸無水系硬化剤用の樹脂硬化促進剤としては、例えば三フッ化ホウ素モノエチルアミン、２−エチル−４−メチルイミダゾール、１−イソブチル−２−メチルイミダゾール、２−フェニル−４−メチルイミダゾールが挙げられる。エポキシ樹脂用の硬化促進剤であれば、エポキシ樹脂１００質量部に対して０．１〜５質量部の含有量で用いられる。
【００７０】
溶剤は、熱伝導性樹脂組成物の粘度を下げる観点から用いることができる。溶剤には、公知の溶剤の中から樹脂を溶解する溶剤が用いられる。このような溶剤としては、例えば、メチルエチルケトン、アセトン、シクロヘキサノン、トルエン、キシレン、モノクロルベンゼン、ジクロルベンゼン、トリクロルベンゼン、フェノール、及びヘキサフルオロイソプロパノールが挙げられる。溶剤は、樹脂１００質量部に対して、０〜１０，０００質量部の含有量で用いられる。
【００７１】
本評価手法の対象の熱伝導性樹脂組成物は、前記の窒化ホウ素粉体、樹脂、及び必要に応じてさらなる成分を撹拌や混錬によって均一に混合することによって得ることができる。例えば前記の樹脂が熱可塑性樹脂である場合には、単軸又は二軸混錬機等の一般的な混錬機を用いて、熱可塑性樹脂の溶融温度以上で前記の材料を混錬することによって本評価手法に用いられる熱伝導性樹脂組成物を得ることができる。
【００７２】
また例えば前記の樹脂がエポキシ樹脂やシリコーン樹脂等の熱硬化性樹脂である場合には、窒化ホウ素粉体と硬化前の樹脂とを均一に混合することによって、又は得られる混合物を硬化させることによって、本評価手法の対象の熱伝導性樹脂組成物を得ることができる。
【００７３】
本評価手法の対象の成形体は、前記の本評価手法の熱伝導性樹脂組成物を成形してなる。成形体の成形は、樹脂組成物の成形に一般に用いられる方法を利用して、熱伝導性樹脂組成物の状態や樹脂の種類に応じて適宜に行うことができる。
【００７４】
例えば、可塑性や流動性を有する熱伝導性樹脂組成物による成形体の成形は、熱伝導性樹脂組成物を所望の形状で、例えば型へ収容した状態で、硬化させることによって行うことができる。このような成形体の製造では、射出成形、射出圧縮成形、押出成形、及び圧縮成形を利用することができる。
【００７５】
前記の樹脂がエポキシ樹脂やシリコーン樹脂等の熱硬化性樹脂である場合では、成形体の成形、すなわち硬化は、それぞれの硬化温度条件で行うことができる。前記の樹脂が熱可塑性樹脂である場合では、成形体の成形は、熱可塑性樹脂の溶融温度以上の温度及び所定の成形速度や圧力の条件で行うことができる。
また前記成形体は、熱伝導性樹脂組成物の硬化物を所望の形状に削り出すことによって得ることができる。
【００７６】
［１−４．熱物性顕微鏡による熱伝導に関する分布情報の測定］
本評価手法に用いられる、熱物性顕微鏡による、熱伝導性組成物の熱伝導に関する分布情報の測定について説明する。
【００７７】
図２は、本評価手法に用いられる熱物性顕微鏡の一例の構成を示す模式図である。測定サンプル２０１はＸＹステージ２２１に置かれており、レーザー光の照射、集光位置を調節可能になっている。ＸＹステージ２２１上の測定サンプル２０１に、加熱用レーザー２１１と検出用レーザー２１２からそれぞれレーザー光を照射する。
【００７８】
加熱用レーザー２１１は、例えば８３０ｎｍ波長レーザーダイオードであって、ファンクションジェネレータ２２２から発生された９９９ＫＨｚの周波数で振幅変調された、８０μｍのビームスポットのレーザ光で加熱を行う。検出用レーザー２１２は、例えば７８２ｎｍ波長レーザダイオードであって、２２μｍのビームスポットの参照レーザ光で熱変動の測定を行う。
【００７９】
検出用レーザー２１２の光軸上には、ビームスプリッタ２２３、２２４が設けられている。ビームスプリッタ２２３、２２４で反射されたレーザー光は、それぞれディテクタ２２５、ＣＣＤカメラ２２６に導かれる。
【００８０】
ディテクタ２２５により検出用レーザーのレーザー光の検出を行う。ディテクタ２２５には、例えばシリコンフォトダイオードを用いることが出来る。ディテクタ２２５により測定される熱変動の振幅波形と、ファンクションジェネレータ２２２で発生された波形と比較することで、熱変動の周期ずれ（位相差）が得られる。
ＣＣＤカメラ２２６により、加熱用レーザー２１１と検出用レーザー２１２の照射の調整を行う。
【００８１】
測定する試料の上にモリブデン、アルミ、金、ニッケル、白金、タングステン、タンタル、クロム、鉄のうち一つまたは、二種以上の合金の金属膜を付け、この金属膜を加熱用レーザー２１１から周期的に強度を変えた加熱用レーザ光を照射することにより加熱を行う。物体表面からの光の反射率が温度により変化することを利用して、金属膜表面の温度変化を検出する（周期サーモリフレクタンス法）。反射率は、金属膜に照射したもう一つの検出用レーザ光２１２の反射光の強度の変化から測定する。試料が熱を伝えやすいと、加熱の周期と温度の変化の周期は一致する。一方、熱を伝えにくい試料では２つの周期がずれる。このずれの量から試料の熱の伝わりやすさ（熱拡散率）を求めることができる。
【００８２】
熱拡散率αである半無限の試料の表面を周期加熱し、その温度θが周期f、振幅θ0で
θ(t) =θ0 sin (2πt / f )
のように変化する場合、表面からxの位置における温度応答は、
θx(t) =θ0 exp[−x (πt / (αf ))1/2・sin (2πt / (f−x (πt / (αf ))1/2 ))
で表される。位置xにおける位相差をφxとすると、
α = (πx2 ) / [ f (ln(θx /θ0))2 ] = (πx2 ) / ( fφx2 )
となり、振幅θxまたは位相差φxを実験で測定することにより、熱拡散率αが得られる。
【００８３】
レーザ光を細く絞って照射すれば、微小な範囲の伝熱的性質（熱拡散率）が得られ（熱物性顕微鏡）、ＸＹステージ２２１を用い測定位置を少しずつ変えて測定すれば、試料の二次元的な伝熱的性質（熱拡散率）の分布を得られる。
【００８４】
熱拡散率にその物質の比熱と密度を掛け合わせることで、熱伝導率を得ることが出来る。また、熱伝導率と、比熱と、密度とを掛け合わせた値の平方根をとることで、熱浸透率を得ることが出来る。
熱伝導に関する分布情報としては、熱拡散率、熱伝導率、または熱浸透率のいずれを用いても良い。
【００８５】
［１−５．２次元ＤＦＡによる熱伝導に関する分布情報の解析方法］
熱伝導に関する分布情報からフラクタル情報を得る解析方法として、２次元ＤＦＡ（Ｄｅｔｒｅｎｄｅｄ  Ｆｌａｃｔｕａｔｉｏｎ  Ａｎａｌｙｓｉｓ）法について説明する。
【００８６】
２次元ＤＦＡとは、２次元データを特定のスケール（正方形ウィンドウサイズ）で分割し、各正方形ウィンドウ内においてトレンドを差し引いた後の揺らぎの大きさを求め、この揺らぎの大きさとスケールとの相関をｌｏｇ−ｌｏｇプロットする解析法である。なお、トレンドとは、各ウィンドウ内の二次元データに対しｍ次の多項式（ｍ＝０，１，２，・・・といった自然数）を最小二乗法によりあてはめたものをいう。以下にその手法を詳述する。
【００８７】
（１）まず、Ｍ×Ｎ個（M、Nは自然数を表わす）の値からなる２次元データｘ（ｉ，ｊ)、ｉ＝１，２，・・・Ｍ、ｊ＝１，２，・・・Ｎ、からその平均値ｘａｖｒを引いたものを積算して、新たな時系列データｙ（ｋ，ｌ)、ｋ＝１，２，・・・Ｍ、ｌ＝１，２，・・・Ｎを作成する。平均値ｘａｖｒ及び時系列データｙ（ｋ，ｌ)は、以下に示す式１、式２のように記述される。
【００８８】
【数１】
2013003069.tif 000003
【００８９】
（２）上記の２次元データｙ（ｋ，ｌ)を２次元上でスケール（正方形ウィンドウサイズ）ｓ×ｓの領域に分ける。すなわち、２次元データｙ（ｋ，ｌ)をｓ×ｓ個（ｓは自然数を表わす）のデータからなる正方形ウィンドウで分割する。
【００９０】
（３）各ウィンドウ内における２次元データｙ（ｋ，ｌ)に、ｍ次の多項式（ｍは０，１，２，・・・といった自然数であり、典型的にはｍ＝２が用いられる）を最小二乗法によりあてはめることにより、各ウィンドウ内でのトレンドｙｓ（ｋ，ｌ)を求める。
（４）２次元データｙ（ｋ，ｌ)からこのトレンドｙｓ（ｋ，ｌ)を差し引いた後の揺らぎの大きさＦＬ（ｓ）を以下の式３に従って求める。
【００９１】
【数２】
2013003069.tif 000004
【００９２】
（５）ウィンドウサイズｓを変化させたときの揺らぎの大きさＦＬ（ｓ）を求め、ウィンドウサイズｓの積ｓ×ｓと、揺らぎの大きさＦＬ（ｓ）とについてそれぞれ対数をとり、ｌｏｇ１０（ｓ×ｓ）とｌｏｇ１０ＦＬ（ｓ）との関係をグラフ上にプロットする。このプロットを２次元ＤＦＡプロットと呼ぶ。この２次元ＤＦＡプロットに直線をあてはめる（直線近似する）ことができれば、その直線の傾き（２次元ＤＦＡの傾き）がもとの２次元データｘ（ｉ，ｊ）のフラクタル指数となる。この２次元ＤＦＡの傾きを、熱伝導性組成物についてのフラクタル情報として用いることが出来る。
【００９３】
もとの２次元データが一定、一定に増加か減少、または周期性を持てば、２次元ＤＦＡプロットは、２次元ＤＦＡの傾きが０の直線になり、ホワイトノイズであれば、傾き０．５の直線になり、ピンクノイズであれば、傾き１．０の直線になり、ブラウンノイズであれば、傾き１．５の直線になることが知られている。
【００９４】
一般に２次元の複合材表面データの場合、２次元ＤＦＡプロットが完璧な直線になることはないので、ウィンドウサイズｓの変化に伴う局所的な２次元ＤＦＡの傾きを得るために、ウィンドウサイズｓの積ｓ×ｓについて対数をとったｌｏｇ１０（ｓ×ｓ）と、揺らぎ成分ＦＬ（ｓ）について対数をとったｌｏｇ１０ＦＬ（ｓ）とのプロット（２次元ＤＦＡプロット）について微分プロットを行うことで、２次元ＤＦＡプロットの微分プロットを作成する。この２次元ＤＦＡプロットの微分プロットは、ウィンドウサイズｓに基づくｌｏｇ１０（ｓ×ｓ）と、２次元ＤＦＡの傾きとの関係を表わしたプロットとして得られる。２次元ＤＦＡプロットの微分プロットに基づき、特定のウィンドウサイズｓにおける２次元ＤＦＡの傾きを得ることが出来る。即ち、２次元ＤＦＡプロットの微分プロットは、解析に用いられるウィンドウサイズｓと、２次元ＤＦＡの傾きとの関係を表わすものである。
【００９５】
［１−６．ボックス・カウンティング法による熱伝導に関する分布情報の解析方法］
次に、熱伝導に関する分布情報からフラクタル情報を得る解析方法として、ボックス・カウンティング法について説明する。
【００９６】
ボックス・カウンティング法とは、２次元の場合を例にとると、平面の中にある曲線のフラクタル次元を求める方法である。平面を一辺の長さＬの正方形格子（ボックス）で分割し、その分割した各正方形ボックスの中でその曲線が入っている正方形ボックスの個数Ｎ(Ｌ)を求め、ボックスの１辺の長さを変化させたとき、以下の関係式が近似でも良いが成り立つ場合、Ｄがフラクタル次元になる。ボックス・カウンティング法を３次元に適用する場合には、曲線は曲線または曲面になり、平面は３次元空間になり、正方形を立方体として求める。
Ｎ(Ｌ) = Ｃ×Ｌ−D  （Ｃは定係数）
【００９７】
なお、この他にフラクタル次元を求める方法として、スケール変換法、カバー法、視野拡大法、回転半径法、密度相関関数法があるが、これらの方法を用いても良い。
【００９８】
本件では、熱伝導率、熱拡散率、又は熱浸透率の分布画像から、ボックス・カウンティング法を適用する曲線を得るため、２値化を行い、値の変わる所を曲線とする。２値化には、熱伝導性樹脂組成物の樹脂の熱伝導率、熱拡散率、及び熱浸透率と、それ以外とについて行うことが好ましい。また、閾値を、濃度ヒストグラムによるＰ−タイル法、モード法、判別分析法、最小誤差法や、局所的性質を利用する方法の微分ヒストグラム法、分布画像に「つぶれ」や「かすれ」ができるだけ少なくなるよう、注目画素の濃度値を補正する方法、分布画像をいくつかの小領域に分割し、各小領域ごとに濃度ヒストグラムを調べ、そこで大きく値が変わる部分が含まれていると判断された場合，その小領域の性質にもっともあった閾値を設定する動的閾値処理法、別途模範となる２値化された分布画像の画素と注目画素の結合確率を用いて注目画素を予測し、予測値が１となる確率が大なら、２値化後の注目画素が１になりやすいようにある基準の閾値から一定量を差し引いた値を新たな閾値とし、予測値が０となる確立が大なら基準の閾値に一定量を加えた値を新しい閾値にする適応的処理法を適用しても良い。
【００９９】
上記の方法により求められれたフラクタル次元を、熱伝導性組成物についてのフラクタル情報として用いることが出来る。
【０１００】
［１−７．熱伝導性の評価方法］
熱物性顕微鏡から得た２次元の熱特性分布データから得られるフラクタル情報に基いて、熱伝導性組成物のフラクタル性と構造の形成を判断して、熱伝導性の評価を行う
ここでは、フラクタル情報として、２次元ＤＦＡ法により求められた２次元ＤＦＡの傾きに基づいて、熱伝導性の評価を行う場合について説明を行う。
【０１０１】
２次元ＤＦＡの傾きの値に応じて、以下のようにもとの２次元データのフラクタル性を評価することが出来る。
２次元ＤＦＡの傾きが０．５の直線の場合、即ちホワイトノイズの場合は、完全な乱数であり、もとの２次元データが構造を持たないことを示す。
【０１０２】
２次元ＤＦＡの傾きが１．０の直線の場合、即ちピンクノイズの場合は、周波数に対しその周波数での強度が反比例する周波数成分の特性を示している。同じ周波数成分を持つ光がピンク色に見えることからピンクノイズと呼ばれ、かつ１／ｆゆらぎとも呼ばれる。この場合、もとの２次元データがフラクタル構造になっていることを示す。
【０１０３】
２次元ＤＦＡの傾きが１．５の直線の場合、即ちブラウンノイズの場合は、ブラウン運動（ブラウニアンモーション）によって生成され、周波数に対しその周波数での強度が周波数の２乗に反比例する周波数成分の特性を示している。この場合、もとの２次元データがピンクノイズとは異なるフラクタル構造になっていることを示す。
なお、２次元ＤＦＡプロットが直線になる場合には、その直線の傾きを２次元ＤＦＡの傾きとして用いることが出来る。
【０１０４】
一方、２次元ＤＦＡプロットが直線にならない場合には、２次元ＤＦＡプロットの微分プロットから、特定のウィンドウサイズｓにおける２次元ＤＦＡの傾きを用いることが出来る。
【０１０５】
例えば、特定のウィンドウサイズｓにおいて、２次元ＤＦＡの傾きが０．５より大きい場合は、２次元データは相当するウインドウサイズｓの近辺においてフラクタル構造を持つことを示す。
【０１０６】
一方で、例えば、２次元データが何らかの周期性を有する構造の場合は、その２次元ＤＦＡ微分プロットは、その周期に相当するウィンドウサイズｓの近辺における２次元ＤＦＡの傾きが局所的に減少し、０に近づくようになっている。
【０１０７】
熱伝導に関する分布情報がフラクタル性を有する、即ち熱伝導性組成物がフラクタル性を有すると判断するには、ｌｏｇ１０（ｓ×ｓ）が特定の値をとる場合に、２次元ＤＦＡの傾きが０．５より大きいものであれば良い。つまり、特定のウィンドウサイズｓにおいて、２次元ＤＦＡの傾きが０．５より大きいものであれば、フラクタル構造を有すると判断することが出来る。
【０１０８】
これは、２次元のデータに対して２次元ＤＦＡ解析を行った場合、フラクタル構造が現れるか否かは、２次元ＤＦＡ解析のウィンドウサイズに依存するためである。２次元データがフラクタル構造をとっている場合、フラクタル性を有するパターンは特定のウィンドウサイズにおける正方形ウィンドウ内において強く現れることがあり、ウィンドウサイズが大きすぎたり小さすぎる場合には、正方形ウィンドウ内に含まれるフラクタル性が弱くなることがある。このような場合であっても、特定のウィンドウサイズにおいてフラクタル構造が現れる場合には、その２次元データはフラクタル構造を有するものと判断できる。このため、特定のウィンドウサイズにおける２次元ＤＦＡの傾きからフラクタル構造を有すると判断できる場合には、対象の２次元データはフラクタル構造を有すると判断するのである。
【０１０９】
２次元ＤＦＡの傾き又はフラクタル次元が０．５より大きい値をとるほど、熱伝導性組成物を構成する成分の１次粒子（例えば熱伝導粒子）が集合して形成される２次粒子が、フラクタル構造をとって並んでいるものと予測できる。このため、フラクタル構造を有する場合には、２次粒子の連結状態に起因して熱伝導性パスを形成する構造を形成していると考えられるため、熱伝導性が高いと評価することが出来る。
【０１１０】
一方で、２次元ＤＦＡの傾きが０．５付近の値をとる場合、１次粒子がランダムに並んでおり、２次粒子による熱伝導性に寄与する構造が構築されていないと予測される。このため、この場合には熱伝導性が低いと評価することが出来る。
【０１１１】
また、２次元ＤＦＡの傾きが０付近の値をとる場合、１次粒子が周期的に並んでおり、２次粒子による熱伝導性に寄与する構造が構築されていないと予測される。このため、この場合には熱伝導性が低いと評価することが出来る。
【０１１２】
＜第一実施形態＞
次に、本発明の実施形態として、熱伝導性評価方法に係る熱伝導性評価装置、並びに熱伝導性評価方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、及び同プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体について説明する。
【０１１３】
［２．熱伝導性評価装置］
［２−１．熱伝導性評価装置の構成例］
図１は、本発明の熱伝導性評価装置１のハードウェア構成を模式的に示す図である。図２は、本発明の熱伝導性評価装置１の機能ブロックを模式的に示す図である。
【０１１４】
熱伝導性評価装置１は、図１に示すように、情報処理装置２０、熱物性顕微鏡１１、外部メモリ１２、キーボード１３、プリンタ１４、ディスプレイ１５を備えている。情報処理装置２０は、入力インターフェース２１、バス２２、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２３、メモリ２４、出力インターフェース２５を備えたコンピュータである。
【０１１５】
熱物性顕微鏡１１は、対象となる試料の熱伝導に関する分布情報を測定するもので、入力インターフェース２１を介して、情報処理装置２０へ熱伝導に関する分布情報（データ）を入力するようになっている。
【０１１６】
外部メモリ１２は、入力インターフェースに繋がれ、情報処理装置２０へ、熱伝導に関する分布情報を読み出し、または情報処理装置２０から熱伝導に関する分布情報を書き込むことができる。また、この外部メモリ１２には、フラクタル情報取得用コンピュータソフトウエアや、熱伝導性評価用コンピュータソフトウエアを記録することもできる。この場合、これらのコンピュータソフトウェアを必要に応じて、メモリから読み出して、情報記憶装置にダウンロード出来るようになっている。
【０１１７】
キーボード１３は、入力インターフェース２１に繋がれている情報入力装置であり、オペレータはこのキーボード１３を操作して、情報処理装置２０及び本熱伝導性評価装置１の操作を行う。
【０１１８】
入力インターフェース２１は、情報処理装置２０と外部との情報をやりとりするユニットであり、上述のように各部１１〜１３が繋がれ、各部１１〜１３から情報（信号）を受信したら、バス２２を介して情報処理装置２０内の各部２３〜２４に信号を適宜送信するようになっている。
【０１１９】
ＣＰＵ２３は、種々の制御や演算を行なう処理装置であり、メモリ２４に格納された、フラクタル情報取得用コンピュータソフトウエアや、熱伝導性評価用コンピュータソフトウエアを実行することにより、種々の機能を実現する。そして、ＣＰＵ２３が、これらのコンピュータプログラムを実行することにより、図２で後述するフラクタル情報取得手段３１、熱伝導性評価手段３２として機能する。
【０１２０】
なお、これらのフラクタル情報取得手段３１、熱伝導性評価手段３２としての機能を実現するためのプログラム（フラクタル情報取得用コンピュータソフトウェア、熱伝導性評価用コンピュータソフトウェア）は、例えばフレキシブルディスク，ＣＤ（ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−Ｒ，ＣＤ−ＲＷ等），ＤＶＤ（ＤＶＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＡＭ，ＤＶＤ−Ｒ，ＤＶＤ＋Ｒ，ＤＶＤ−ＲＷ，ＤＶＤ＋ＲＷ，ＨＤ  ＤＶＤ等），ブルーレイディスク，磁気ディスク，光ディスク，光磁気ディスク等の、コンピュータ読取可能な記録媒体（例えば、外部メモリ１２）に記録された形態で提供される。そして、情報処理装置２０はその記録媒体からプログラムを読み取って内部記憶装置（例えば、メモリ２４）または外部記憶装置に転送し格納して用いる。又、そのプログラムを、例えば磁気ディスク，光ディスク，光磁気ディスク等の図示しない記憶装置（記録媒体）に記録しておき、その記憶装置から通信経路を介して情報処理装置２０に提供するようにしてもよい。
【０１２１】
フラクタル情報取得手段３１、熱伝導性評価手段３２としての機能を実現する際には、内部記憶装置（本実施形態ではメモリ２４）に格納されたプログラムが情報処理装置２０のマイクロプロセッサ（本実施形態ではＣＰＵ２３）によって実行される。このとき、外部の記録媒体（例えば外部メモリ１２）に記録されたプログラムをコンピュータが読み取って実行するようにしてもよい。
【０１２２】
ここで、フラクタル情報取得用コンピュータソフトウエアとは、熱物性顕微鏡１１により熱伝導に関する分布情報を得て、熱伝導に関する分布情報について解析することにより、熱伝導性組成物についてのフラクタル情報を得るものである
熱伝導性評価用コンピュータソフトウエアとは、フラクタル情報に基づいて、熱伝導性組成物の熱伝導性を評価するものである。
【０１２３】
そして、このフラクタル情報取得用コンピュータソフトウエア、熱伝導性評価用コンピュータソフトウエアが、上記のコンピュータ読み取り可能な各種の記録媒体に格納されるのである。
【０１２４】
なお、本実施形態において、コンピュータとは、ハードウェアとオペレーティングシステムとを含む概念であり、オペレーティングシステムの制御の下で動作するハードウェアを意味している。又、オペレーティングシステムが不要でアプリケーションプログラム単独でハードウェアを動作させるような場合には、そのハードウェア自体がコンピュータに相当する。ハードウェアは、少なくとも、ＣＰＵ等のマイクロプロセッサと、記録媒体に記録されたコンピュータプログラムを読み取るための手段とを備えている。
【０１２５】
メモリ２４は、種々のデータやプログラムを格納する記憶部であって、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性メモリや、ＲＯＭ、フラッシュメモリなどの不揮発性メモリによって実現される。本実施形態では、メモリ２４には、ＣＰＵ２３に実行させる、フラクタル情報取得用コンピュータソフトウエア、熱伝導性評価用コンピュータソフトウエアや、フラクタル情報、熱伝導性評価データが格納される。
【０１２６】
出力インターフェース２５は、情報処理装置２０と外部との情報をやりとりするユニットであり、各部１４、１５が繋がれ、情報処理装置２０内の各部２１、２３、２４からバス２２を介して情報（信号）を受信したら、各部１４，１５に信号を送信するようになっている。
【０１２７】
プリンタ１４、ディスプレイ１５は、出力インターフェース２５に繋がれ、ＣＰＵ２３の処理により得られた情報を、オペレータに対して印字あるいは表示を行うものである。もちろん、これらプリンタ１４、ディスプレイ１５にも、印字あるいは表示用の駆動回路（ドライバ）等も含まれる。
【０１２８】
［２−２．熱伝導性評価装置の機能構成］
次に、熱伝導性評価装置の機能構成について説明する。
図３は、実施形態の一例としての熱伝導性評価装置の機能ブロックを模式的に示す図である。
【０１２９】
熱伝導性評価装置３０を機能的に表わすとき、熱伝導性評価装置３０は、図３に示すように、第１手段としてのフラクタル情報取得手段３１と、第２手段としての熱伝導性評価手段３２とを備える。これらフラクタル情報取得手段３１と、熱伝導性評価手段３２は、コンピュータプログラムによるソフトウエアを実行させることにより、このソフトウェアがフラクタル情報取得手段３１、熱伝導性評価手段３２として機能するようになっている。このソフトウェアは、メモリ２４に格納され、ＣＰＵ２３により読み出されて実行される。
【０１３０】
フラクタル情報取得手段３１は、熱物性顕微鏡１１により測定される熱伝導に関する分布情報を、上記のフラクタル情報取得用コンピュータソフトウエアを用いて解析することにより、熱伝導性組成物についてのフラクタル情報を得る。
【０１３１】
熱伝導性評価手段３２は、フラクタル情報取得手段３１で得られたフラクタル情報に、上記の熱伝導性評価用コンピュータソフトウエアを用いて熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する。
【０１３２】
上述したように、フラクタル情報取得手段３１による熱伝導に関する分布情報の解析は、２次元情報からフラクタル情報を得る公知の方法を用いることが出来るが、２次元ＤＦＡ法、又はボックス・カウンティング法を用いることが好ましい。
【０１３３】
［２−３．熱伝導性評価装置の動作及び熱伝導性評価装置を用いた熱伝導性評価方法］
図４に示すフローチャートに従って、実施形態の一例としての熱伝導性評価装置の動作を説明する。
図４は、実施形態の一例としての熱伝導性評価装置における熱伝導性評価処理を説明するためのフローチャートである。
【０１３４】
まず、熱物性顕微鏡１１により、熱伝導性組成物の熱伝導に関する分布情報の測定が行われる（ステップＳ１１）。
熱伝導性組成物の熱伝導に関する分布情報のデータがフラクタル情報取得手段３１に入力されると、フラクタル情報取得手段３１は、フラクタル情報取得用コンピュータソフトウエアを用いて、熱伝導性組成物についてのフラクタル情報を熱伝導性評価手段３２に出力する（ステップＳ１２）。
【０１３５】
熱伝導性評価手段３２は、フラクタル情報取得手段３１から入力されたフラクタル情報を、熱伝導性評価用コンピュータソフトウエアを用いて熱伝導性組成物の熱伝導性を評価する（ステップＳ１３）。
【０１３６】
なお、ステップＳ１１において、熱伝導性組成物の熱伝導に関する分布情報は、熱物性顕微鏡１１により測定されたデータを測定に伴って入力してもよく、予め測定しておいたデータを外部メモリ１２から読み出して入力するものであっても良い。
【実施例】
【０１３７】
以下、本発明の実施例を述べるが、本発明の範囲はその趣旨を超えないかぎり、以下の例に限定されるものではない。
【０１３８】
＜実施例＞
図５に示すフローチャートに従って、本発明の一実施例を説明する。
本実施例に係る熱伝導性の評価は、次のようにして行う。
【０１３９】
まず、熱伝導性評価の対象となる、熱伝導組成物の成形体の測定サンプルの作成を行う（ステップＳ２１）。次に、熱物性顕微鏡により、熱伝導性樹脂成形体の測定サンプルの熱伝導に関する分布情報を示す、２次元熱物性分布の測定を行う（ステップＳ２２）。さらに、２次元熱物性分布を解析することで、２次元ＤＦＡの傾きを得る（ステップＳ２３）。２次元ＤＦＡの傾きから、フラクタル性を評価することで、熱伝導性樹脂成形体に含まれる凝集粒子が構造を形成しているかを判断する（ステップＳ２４）。そして、凝集粒子の構造から、熱伝導性分布の評価を行う（ステップＳ２５）。
【０１４０】
（熱伝導性組成物の作成）
本実施例において、熱伝導性組成物の作成に用いた材料を以下に示す。
・ビスフェノール系エポキシ樹脂（主剤）（ａ）：三菱化学株式会社製ｊＥＲ８２８
・エポキシ樹脂硬化剤（酸無水物系）（ｂ）：三菱化学株式会社製ｊＥＲキュアＹＨ３００
・硬化促進剤（ｂ）：三菱化学式会社株式会社製ｊＥＲキュアＥＭＩ２４
・粉体Ａ：モメンティブ・パフォーマンス・マテリアルズ社製窒化ホウ素ＰＴ６７０
【０１４１】
ビスフェノール系エポキシ樹脂（ａ）１００質量部に対して、エポキシ樹脂硬化剤（ｂ）を８０質量部配合し、株式会社シンキー製自転・公転真空ミキサーＡＲＶ−３１０を用いて、２，０００ｒｐｍで２分間混合した後に、硬化促進剤（ｃ）を２質量部添加し、同じミキサーを用い、２，０００ｒｐｍで２分間混合し、エポキシ混合物を得た。
【０１４２】
得られたエポキシ混合物に、粉体の体積％が９０体隻％となるように粉体Ａを添加し、日陶科学株式会社製自動乳鉢ＡＮＭ−１５０で５分間混合して熱伝導性樹脂組成物１０１を得た。図６（ａ）に示すように、この熱伝導性樹脂組成物１０１を金型（プレス枠１０２）に入れ、プレス枠１０２ごとテフロン（登録商標）シート１０３を介してプレス板１０４で挟み込み、温度１５０℃、プレス圧力１５ＭＰａで図中矢印方向に圧力をかけて１時間加圧硬化させ、約４０ｍｍ角で厚さ約５〜１０ｍｍの熱伝導成形品１１０を作製した。
【０１４３】
これを、表面方向と、厚み方向に切り出した測定サンプルを作成した。表面方向の測定サンプルは、図６（ｂ）に示すように、熱伝導成形品を、厚み方向に切り出した後、そこから表面方向に切り出した中間のサンプル１１１を使用した。厚み方向の測定サンプルは、図６（ｃ）に示すように、熱伝導成形品を、表面方向に切り出した後、そこから厚み方向に切り出した中間のサンプル１１２を使用した。
【０１４４】
（熱物性顕微鏡による熱伝導に関する分布情報の測定）
測定サンプルの上にモリブデンの金属膜を真空蒸着により付けた。測定サンプルの金属膜に、変調周期が９９９ＫＨｚである８３０ｎｍ波長レーザダイオードの８０μｍのビームスポットのレーザ光で加熱を行った。７８２ｎｍ波長レーザダイオードの２２μｍの参照レーザ光で熱変動の測定を行った。熱物性顕微鏡にＸＹステージを設け、熱伝導成形品を表面方向、厚み方向に切り出した各々の測定サンプルの２次元表面について２０μ間隔で測定を行い、変調周期との位相差から２次元熱物性分布である熱拡散率分布を得た。
【０１４５】
表面方向に切り出した測定サンプルの１２００μｍ四方の領域の熱拡散率分布を図７（ａ−１）に、厚み方向に切り出した測定サンプルの１２００μｍ四方の領域の熱拡散率分布を図７（ａ−２）に示す。
【０１４６】
（２次元ＤＦＡによる熱伝導に関する分布情報の解析）
表面方向と厚み方向の２つの２次元の熱拡散率分布を、２次元ＤＦＡで解析した。
ウィンドウサイズｓを変化させたときの熱拡散率の揺らぎの大きさＦＬ（ｓ）を求め、ｌｏｇ１０（ｓ×ｓ）とｌｏｇ１０ＦＬ（ｓ）との２次元ＤＦＡプロットを得た。さらに、２次元ＤＦＡプロットの微分プロットを作成して、ウィンドウサイズｓの変化に伴う２次元ＤＦＡプロットの傾きを得た。表面方向に切り出した測定サンプルの熱拡散率の２次元ＤＦＡ解析の結果（２次元ＤＦＡプロットの微分プロット）を図７（ｂ−１）に、厚み方向に切り出した測定サンプルの熱拡散率の２次元ＤＦＡ解析の結果（２次元ＤＦＡプロットの微分プロット）を図７（ｂ−２）に示す。
【０１４７】
表面方向に切り出した測定サンプルの２次元ＤＦＡの傾きは概ね０．６の近傍であった。一方、厚み方向に切り出した測定サンプルの２次元ＤＦＡの傾きは、ウィンドウサイズが大きくなるに従って、０．６付近から大きくなり、部分的に１に近い値をとるスケールがあった。
【０１４８】
（熱伝導性の評価）
表面方向では、ウィンドウサイズの変化に関わらず、２次元ＤＦＡの傾きが０．６の近傍であったため、表面方向の２次元の熱拡散率分布が、フラクタル性を有していると判断することができる。しかし、２次元ＤＦＡの傾きが０．５に近いことから、熱伝導組成物の成形体において、表面方向ではフラクタル構造をとるものの、１次粒子がランダムに並んでいる傾向にあり、熱伝導性パスを形成する明確な構造を持っていないと判断することが出来る。従って、本実施例の熱伝導組成物の成形体は、表面方向の熱伝導性が低いと評価することが出来る。
【０１４９】
一方、厚み方向では、ウィンドウサイズの積（ｓ×ｓ）を対数表示したものの値が２．７付近において、２次元ＤＦＡの傾きの値が１に近い値をとっていた。このことから、厚み方向の２次元の熱拡散率分布が、当該ウインドウサイズにおいて、フラクタル性を有していると判断することが出来る。このため、熱伝導組成物の成形体において、厚み方向では１次粒子より大きい２次粒子によるフラクタル構造を有しており、２次粒子の連結状態に起因して熱伝導性パスを形成する構造を形成していると判断することが出来る。従って、本実施例の熱伝導組成物の成形体は、表面方向よりも厚み方向の熱伝導性が高いと評価することが出来る。
【０１５０】
本実施例は、本実施例に用いられた熱伝導成形品１１０について、図８示すように、表面方向に切り出した測定サンプル１１１の熱伝導に関する分布情報から、熱伝導成形品１１０の表面方向（図中上下の破線両矢印方向）の熱伝導性の評価を行い、また、厚み方向に切り出した測定サンプル１１２の熱伝導に関する分布情報から、熱伝導成形品１１０厚み方向（図中左右の破線両矢印方向）の熱伝導性の評価を行うことで、プレス方向の熱伝導性よりも、プレス方向とは垂直方向（厚み方向）の熱伝導性に優れることを評価したものである。
【０１５１】
（レーザフラッシュ法による熱伝導率の測定）
上記の熱伝導成形品を表面方向、厚み方向に切り出した各々の測定サンプルについて、レーザーフラッシュ法により熱伝導率の測定を行った。レーザで測定サンプルに熱を印加し、熱伝対で温度上昇を図ることによって、表面方向と厚み方向の熱伝導率を測定した。表面方向では５０Ｗ／（ｍ・Ｋ）、厚み方向４０Ｗ／（ｍ・Ｋ）との測定結果が得られ、厚み方向の熱伝導率が高いことが分かった。
この結果は、フラクタル構造を持つと考えられる厚み方向の熱伝導率が高いという、本願発明の熱伝導性評価方法の評価と同様の結果を示すものである。
【０１５２】
しかし、レーザーフラッシュ法による測定では、微小範囲の測定は不可能であり、測定面表面付近の熱伝導率分布を求めるものである。また、熱伝導率に影響を与えると考えられる高熱伝導性組成物のパーコレーション状態を評価することは不可能である。
【０１５３】
［その他］
上記の実施形態や実施例において、フラクタル情報取得や熱伝導性評価は、所望のコンピュータソフトウェアを用いて処理を行う例を示したが、前記において説明したように本評価方法をコンピュータを用いない手動方式によって実現することももちろん可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１５４】
本評価手法は、それぞれの概念で開発された、例えば熱伝導率の向上に寄与する熱伝導性樹脂組成物の成形体の構造を、通観して評価し、改善の尺度を与えるものである。これは、例えば熱伝導性複合材料の組成物や成形体の製造条件因子の最適化、二次加工条件因子の最適化に寄与することができる。また、それら製造・加工時のオンライン解析をフィードバックすることにより不良率が削減され、生産性向上が図れる。本評価手法は、例えば電子装置の放熱材等の、このような成形体を利用する技術分野のさらなる発展をもたらすことも期待される。
【符号の説明】
【０１５５】
１      熱伝導性評価装置１
１１    熱物性顕微鏡
１２    外部メモリ
１３    キーボード
１４    プリンタ
１５    ディスプレイ
２０    情報処理装置
２１    入力インターフェース
２２    バス
２３    ＣＰＵ（Central Processing Unit）
２４    メモリ
２５    出力インターフェース
３０    熱伝導性評価装置を機能的
３１    フラクタル情報取得手段（第１手段）
３２    熱伝導性評価手段（第２手段）
１０１  熱伝導性樹脂組成物
１０２  プレス枠（金型）
１０３  テフロン（登録商標）シート
１０４  プレス板
１１０  熱伝導成形品
１１１  表面方向の測定サンプル
１１２  厚み方向の測定サンプル
２０１  測定サンプル
２１１  加熱用レーザー
２１２  検出用レーザー
２２１  ＸＹステージ
２２２  ファンクションジェネレータ
２２３、２２４  ビームスプリッタ
２２５  ディテクタ
２２６  ＣＣＤカメラ
【図１】
2013003069.tif 000005
【図２】
2013003069.tif 000006
【図３】
2013003069.tif 000007
【図４】
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【図５】
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【図６】
2013003069.tif 000010
【図８】
2013003069.tif 000011
【図７】
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