(57)【要約】【課題】検査対象物と超音波プローブの間に所定の形状を有する基準物体を挟んで、その検査対象物とその基準物体の超音波断層撮影を行うことで得られる複数の２次元超音波断層像に基づいて、検査対象物の超音波３次元画像を構成できる超音波画像構成装置を提供する。【解決手段】超音波を送受信する超音波プローブと、所定の形状を有する基準物体と、超音波プローブが受信した超音波に基づいて、超音波断層像を生成する超音波断層像生成部と、超音波断層像生成部により生成される、検査対象物と基準物体が各々の超音波断層像に写し込まれている複数の超音波断層画像から、検査対象物の超音波画像を構成する超音波画像構成処理部を備える。【選択図】図１
2013169389.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
超音波を送受信する超音波プローブと、
所定の形状を有する基準物体と、
前記超音波プローブが受信した超音波に基づいて、超音波断層像を生成する超音波断層像生成部と、
前記超音波断層像生成部により生成される、検査対象物と前記基準物体が各々の超音波断層像に写し込まれている複数の超音波断層画像から、前記検査対象物の超音波画像を構成する超音波画像構成処理部を備えることを特徴とする超音波画像構成装置。
【請求項２】
前記超音波画像構成処理部では、前記超音波断層像生成部により取得された各超音波断層像に対し、超音波断層画像に写し込んだ前記基準物体に係る画像部分から特徴形状を抽出し、抽出した特徴形状の情報に基づき、前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出し、算出した前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢と、前記各超音波断層像とに基づいて、前記検査対象物の超音波画像を構成するようになっている請求項１に記載の超音波画像構成装置。
【請求項３】
前記基準物体は、超音波を透過しやすく、且つ、前記超音波プローブをフリーハンドスキャンする作業の間に形状を保つことのできる材料で構成される請求項２に記載の超音波画像構成装置。
【請求項４】
前記材料はプラスチックである請求項３に記載の超音波画像構成装置。
【請求項５】
前記基準物体は、プラスチックフレームに複数のワイヤーを所定のパターンで取り付けた物体である請求項２に記載の超音波画像構成装置。
【請求項６】
検査対象物と超音波プローブの間に基準物体を挟んでいる状態で、フリーハンドスキャニングにより、前記基準物体及び前記検査対象物の両方を写った複数の超音波断層像を取得するステップと、
各超音波断層像に対し、超音波断層画像に写し込んだ前記基準物体に係る画像部分から特徴形状を抽出し、抽出した特徴形状の情報に基づき、前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出するステップと、
算出した前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢と、前記各超音波断層像とに基づいて、前記検査対象物の超音波画像を構成するステップとを有することを特徴とする超音波画像構成方法。
【請求項７】
前記基準物体は、超音波を透過しやすく、且つ、前記超音波プローブをフリーハンドスキャンする作業の間に形状を保つことのできる材料で構成される請求項６に記載の超音波画像構成方法。
【請求項８】
前記材料はプラスチックである請求項７に記載の超音波画像構成方法。
【請求項９】
前記基準物体は、プラスチックフレームに複数のワイヤーを所定のパターンで取り付けた物体である請求項６に記載の超音波画像構成方法。
【請求項１０】
コンピュータに、検査対象物と超音波プローブの間に基準物体を挟んでいる状態で、フリーハンドスキャニングにより、取得した前記基準物体及び前記検査対象物の両方を写った複数の超音波断層像から、前記検査対象物の超音波画像を構成する処理を実行させるための超音波画像構成処理プログラムであって、
前記コンピュータに、
各超音波断層像に対し、超音波断層画像に写し込んだ前記基準物体に係る画像部分から特徴形状を抽出し、抽出した特徴形状の情報に基づき、前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出する処理と、
算出した前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢と、前記各超音波断層像とに基づいて、前記検査対象物の超音波画像を構成する処理と、
を実行させることを特徴とする超音波画像構成処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外部センサを利用せず、フリーハンドで超音波プローブを操作してスキャニングすることにより得られる、任意の位置及び姿勢を持つ複数の２次元超音波断層画像から、超音波３次元画像を構成する超音波画像構成技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
超音波検査（Ultrasonography）は、検査対象物に超音波プローブ（超音波探触子）を当てて超音波を発生させ、検査対象物から反射した超音波を受信し、受信した超音波を画像データとして処理することにより、検査対象物の内部を映像化する画像検査法である。
【０００３】
例えば、医療分野では、超音波検査は、超音波撮像装置（超音波診断装置）を用いて、超音波検査を受ける人（被検者）の体表に超音波プローブを押し当てるだけで、その被検者の体内の２次元超音波断層像を簡単に取得することができる非侵襲的な検査手法であり、また、造影剤などを使う必要がないことから、非常に手軽な検査手法でもあることから、多く利用されている。
【０００４】
また、医療以外の分野では、超音波検査は、検査対象物を破壊せずに、検査対象物の内部構造の評価が行える非破壊検査として、広く利用されている。
【０００５】
ところが、超音波撮像装置によって撮像された２次元超音波断層像（Ｂモード像）は視野が狭く、１枚の２次元超音波断層像では、検査対象物の情報を断片的にしか取得できないという問題点がある。
【０００６】
また、２次元超音波断層像から得られる情報が２次元情報であるため、検査対象物のどの部分（被検者どの部位）を撮像したものであるかを的確に判断するには、判断者の熟練が必要になるという問題点もある。
【０００７】
このような問題点を解決するため、検査対象物を撮像して得られた複数の２次元超音波断層像を３次元空間で重ね合わせることによって、その検査対象物を３次元空間で再構成する、即ち、その検査対象物の超音波３次元画像を再構成する、超音波３次元画像再構成技術が、既に提案されている。
【０００８】
複数の２次元超音波断層像に基づいて再構成された超音波３次元画像は、医療分野におけるコンピュータ支援外科（CAS:Computer  Aided  Surgery）では、手術時に支援リソースとして活用する需要が非常に高い。
【０００９】
既存の超音波３次元画像再構成技術において、フリーハンドで超音波プローブを操作してスキャニングすることにより得られる、任意の位置・姿勢を持つ複数の２次元超音波断層画像を３次元空間に重ね合わせて、超音波３次元画像を再構成するには、２次元超音波断層像同士の相対位置及び姿勢を求める必要がある。２次元超音波断層像同士の相対位置及び姿勢を求める方法として、例えば、以下のような手法が挙げられる。
【００１０】
手法１として、非特許文献１に記載されたように、超音波プローブをロボットアームに取り付けることにより、２次元超音波断層像同士の相対位置及び姿勢を求める方法がある。
【００１１】
また、手法２として、非特許文献２に記載されたように、超音波プローブに磁気センサや光学センサなどの位置センサを取り付け、位置センサを取り付けたプローブの軌跡を追跡することにより、２次元超音波断層像同士の相対位置及び姿勢を求める方法がある。
【００１２】
更に、手法３として、非特許文献３に記載されたように、２次元超音波断層像に出現するスペックルパターン（speckle  pattern）と呼ばれる斑点模様を利用することにより、２次元超音波断層像同士の相対位置及び姿勢を求める方法がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】R Ohbuchi,H  Fuchs,“INCREMENTAL  VOLUME  RENDEREING  ALGORITHM  FOR  INTERACTIVE  3D  ULTRA-SOUND  IMAGING”
【非特許文献２】Q.H.Huang,Y.P.Zheng,“A  NEW  SCANNING  APPROACH  FOR  LIMB  EXTREMITIES  USING  A  WATER  BAG  IN  FREE-HAND  3-D  ULTRASOUND”,Ultrasound  in  med.＆Biol.,Vol.31,No.4,pp.575-583,2005
【非特許文献３】R.James  Housden,Andrew  H.Gee,  Graham  M.Treece,  Richard  W.Prager,“SENSORLESS  RECONSTRUCTION  OF  UNCONSTRAINED  FREEHAND  3D  ULTRASOUND  DATA”,Ultrasound  in  med.＆Biol.,Vol.33,No.3,pp.408-419,2007
【非特許文献４】Jose  C.R.Seabra,Luis  M.Pedro,Jose  Fernandes  e  Fernandes,Joao  M.Sanches,“A3-D  ULTRASOUND-BASED  FRAMEWORK  TO  CHARACTERIZE  THE  ECHO  MORPHOLOGY  OF  CAROTID  PLAQUES”
【非特許文献５】Youwei  Zhang,“Direct  Surface  Extraction  from  3D  Freehand  Ultrasound  Images”,B.E.(Computer  Science),A  THESIS  SUBMITTED  IN  PARTIAL  FULFILLMENT  OF  THE  REQUIREMENTS  FOR  THE  DEGREE  OF  Master  of  Science  in  THE  FACULTY  OF  GRADUATE  STUDIES,The  University  of  British  Columbia,May  2003
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかしながら、上述した従来の２次元超音波断層像同士の相対位置及び姿勢を求める方法では、下記のような問題点が存在する。
【００１５】
まず、手法１はロボットアームを、手法２も磁気センサや光学センサなどの位置センサを使用しているので、高額の設備が必要となる。
【００１６】
また、磁気センサや光学センサのダイナミックレンジは０．５ｍ〜３ｍであるのに対して、当該目的である２次元画像（２次元超音波断層像）の３次元構成の要求精度は０．５ｍｍ〜数ｍｍであり、Ｓ／Ｎ比が悪くなってしまう。
【００１７】
更に、光学センサを用いる場合に、オクルージョンの問題も発生してしまう恐れがある。また、磁気センサを用いる場合に、鉄などの磁性材料があると、センサの検出精度が大きく低下してしまう。
【００１８】
また更に、従来の手法の何れも、求められた姿勢・位置信号と、２次元超音波断層像の信号の同期をとって解析する必要がある。
【００１９】
本発明は、上述のような事情よりなされたものであり、本発明の目的は、検査対象物と超音波プローブの間に所定の形状を有する基準物体を挟んで、その検査対象物とその基準物体の超音波断層撮影を行うことで得られる複数の２次元超音波断層像に基づいて、検査対象物の超音波３次元画像を簡単に構成できる超音波画像構成装置、超音波画像構成方法及び超音波画像構成処理プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明は、超音波画像構成装置に関するものであり、本発明の上記目的は、超音波を送受信する超音波プローブと、所定の形状を有する基準物体と、前記超音波プローブが受信した超音波に基づいて、超音波断層像を生成する超音波断層像生成部と、前記超音波断層像生成部により生成される、検査対象物と前記基準物体が各々の超音波断層像に写し込まれている複数の超音波断層画像から、前記検査対象物の超音波画像を構成する超音波画像構成処理部を備えることにより達成される。
【００２１】
また、本発明の上記目的は、前記超音波画像構成処理部では、前記超音波断層像生成部により取得された各超音波断層像に対し、超音波断層画像に写し込んだ前記基準物体に係る画像部分から特徴形状を抽出し、抽出した特徴形状の情報に基づき、前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出し、算出した前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢と、前記各超音波断層像とに基づいて、前記検査対象物の超音波画像を構成することにより、或いは、前記基準物体は、超音波を透過しやすく、且つ、前記超音波プローブをフリーハンドスキャンする作業の間に形状を保つことのできる材料で構成されることにより、或いは、前記材料はプラスチックであることにより、或いは、前記基準物体は、プラスチックフレームに複数のワイヤーを所定のパターンで取り付けた物体であることによって、より効果的に達成される。
【００２２】
更に、本発明は、超音波画像構成方法に関するものであり、本発明の上記目的は、検査対象物と超音波プローブの間に基準物体を挟んでいる状態で、フリーハンドスキャニングにより、前記基準物体及び前記検査対象物の両方を写った複数の超音波断層像を取得するステップと、各超音波断層像に対し、超音波断層画像に写し込んだ前記基準物体に係る画像部分から特徴形状を抽出し、抽出した特徴形状の情報に基づき、前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出するステップと、算出した前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢と、前記各超音波断層像とに基づいて、前記検査対象物の超音波画像を構成するステップとを有することにより達成される。
【００２３】
また更に、本発明は、コンピュータに、検査対象物と超音波プローブの間に基準物体を挟んでいる状態で、フリーハンドスキャニングにより、取得した前記基準物体及び前記検査対象物の両方を写った複数の超音波断層像から、前記検査対象物の超音波画像を構成する処理を実行させるための超音波画像構成処理プログラムに関するものであり、本発明の上記目的は、前記コンピュータに、各超音波断層像に対し、超音波断層画像に写し込んだ前記基準物体に係る画像部分から特徴形状を抽出し、抽出した特徴形状の情報に基づき、前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出する処理と、算出した前記各超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢と、前記各超音波断層像とに基づいて、前記検査対象物の超音波画像を構成する処理とを実行させることにより達成される。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、外部センサを利用せず、検査対象物と超音波プローブの間に所定の形状を有する基準物体を挟んで、フリーハンドで超音波プローブを操作してスキャニングし、その検査対象物とその基準物体の超音波断層撮影を行うことで得られる、任意の位置及び姿勢を持つ複数の２次元超音波断層画像から、超音波３次元画像を簡単に構成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明に係る超音波３次元画像再構成装置のブロック図である。
【図２】本発明に係る超音波３次元画像再構成装置の処理の流れを説明するための図である。
【図３】基準物体座標系と２次元超音波断層像座標系との関係を説明するための概念図である。
【図４】本発明に係る超音波３次元画像再構成装置における基準物体の一具体例を説明するための図である。
【図５】本発明において、生成（撮像）される２次元超音波断層像の一例を示す図である。
【図６】本発明において、２次元超音波断層像平面と基準物体が交差しているようなフリーハンドスキャニングの一場面を説明するための模式図である。
【図７】本発明において、２次元超音波断層像平面と基準物体が交差しているようなフリーハンドスキャニングの一場面（基準物体にある３本のワイヤーが全て同一平面内に含まれる場合）を説明するための模式図である。
【図８】本発明において、２次元超音波断層像平面と基準物体が交差しているようなフリーハンドスキャニングの一場面（基準物体に全部で４本のワイヤーがあり、そのうちの３本のワイヤーが同一平面内に含まれる場合）を説明するための模式図である。
【図９】本発明において、２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体の情報として、三角錐台もしくは多角錐台のエッジを利用する場合を説明するための模式図である。
【図１０】本発明において、２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体の情報として、テープ状物体のエッジを利用する場合を説明するための模式図である。
【図１１】本発明において、２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体の情報として、基準物体座標系における形状が既知の曲線エッジを利用する場合を説明するための模式図である。
【図１２】本発明において、２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体として、繰り返し形状が現れる物体を利用する場合を説明するための模式図である。
【図１３】本発明に係る超音波３次元画像再構成装置において、超音波プローブ、基準物体及び検査対象物の位置関係を説明するための模式図である。
【図１４】本発明の２次元超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出する具体的な実施例において、２次元超音波断層像平面、基準物体及び検査対象物の位置関係を説明するための模式図である。
【図１５】本発明の２次元超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出する具体的な実施例において、基準物体座標系における２次元超音波断層像の位置及び姿勢を表すパラメータの定義を説明するための模式図である。
【図１６】本発明の２次元超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出する具体的な実施例において、２次元超音波断層像平面上にある２次元超音波断層像の面内回転角の定義を説明するための模式図である。
【図１７】本発明の２次元超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出する具体的な実施例において、直線の方程式で基準物体をモデル化することを説明するための模式図である。
【図１８】血管の２次元超音波断層像を取得するための模式図である。
【図１９】取得された血管の２次元超音波断層像に基づいて、再構成された血管の超音波３次元画像（血管の表面形状）を示す図である。
【図２０】本発明を複数のボリューム像（複数の３次元超音波画像）に適用する場合に、基準物体座標系と３次元超音波画像座標系との関係を説明するための概念図である。
【図２１】本発明を複数のボリューム像（複数の３次元超音波画像）に適用する場合に、基準物体のワイヤーを含む平面を抽出することを説明するための概念図である。
【図２２】本発明を複数のボリューム像（複数の３次元超音波画像）に適用する場合に、基準物体のワイヤー形状に、３次元超音波画像内のワイヤーを含む平面に写し込まれたワイヤー形状をテンプレートマッチングでフィッティングさせる様子を説明するための概念図である。
【図２３】本発明において、ワイヤー配置図、及び、ワイヤーを含む平面と３つの超音波断層面の交線を示す図である。
【図２４】本発明により構成した３次元超音波画像の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
本発明のポイントは、検査対象物と超音波プローブの間に所定の形状を有する基準物体を挟んで、その検査対象物とその基準物体の超音波断層撮影を行うことで、検査対象物と基準物体の両方を２次元超音波断層像に意図的に写し込ませ、２次元超音波断層像に写った基準物体に関する情報から、２次元超音波断層像の３次元座標系である基準物体座標系における位置及び姿勢を同定（算出）し、同定した２次元超音波断層像の基準物体座標系における位置及び姿勢と、検査対象物の２次元超音波断層像（即ち、２次元超音波断層像に写った検査対象物に関する情報）に基づいて、検査対象物の超音波３次元画像を構成することである。
【００２７】
つまり、本発明では、検査対象物の内部を３次元的に可視化するために、フリーハンドスキャニングで取得される（即ち、自由に超音波プローブを動かしながら、取得する）、任意の位置及び姿勢を持つ複数の検査対象物と基準物体の両方を写った２次元超音波断層画像から、２次元超音波断層像の基準物体座標系における位置及び姿勢を求め、求めた２次元超音波断層像の基準物体座標系における位置及び姿勢に基づいて、任意の位置及び姿勢を持つ複数の２次元超音波断層像を３次元空間（即ち、同じ３次元領域に）に再構築する（即ち、マッピングする）ことで、検査対象物の超音波３次元画像（即ち、検査対象物の内部の３次元形状）を再構成するようにしている。
【００２８】
以下に、本発明の実施の形態を、図面を参照して詳細に説明する。
【００２９】
図１は、本発明に係る超音波３次元画像再構成装置のブロック図である。図２は、図１に示す本発明の超音波３次元画像再構成装置の処理の流れを説明するための図である。
【００３０】
図１に示されるように、本発明に係る超音波３次元画像再構成装置（以下、単に、超音波３次元画像再構成装置１０とも言う。）は、超音波を送受信する超音波プローブ１１０と、検査対象物と超音波プローブ１１０の間に配置される、所定の形状を有する基準物体１００と、超音波プローブ１１０が受信した超音波に基づいて２次元超音波断層像を生成する２次元超音波断層像生成部１２０と、２次元超音波断層像生成部１２０により生成される、検査対象物と基準物体１００の両方を写った複数の２次元超音波断層画像から、検査対象物の超音波３次元画像を再構成する超音波３次元画像再構成処理部１３０とを備えている。
【００３１】
本発明の超音波３次元画像再構成装置において、超音波プローブ１１０と２次元超音波断層像生成部１２０は、例えば、２次元超音波断層像を撮像（生成）できる通常の超音波撮像装置で構成することが可能である（図２参照）。
【００３２】
また、図示しないが、本発明の超音波３次元画像再構成装置は、必要によって、取得した２次元超音波断層像や再構成した超音波３次元画像を表示するための表示装置を備えるようにしても良い。
【００３３】
図１３は、本発明に係る超音波３次元画像再構成装置において、超音波プローブ１１０、基準物体１００、及び検査対象物の位置関係を説明するための模式図である。以下、図１、図２、及び図１３を参照して、本発明に係る超音波３次元画像再構成装置（超音波３次元画像再構成装置１０）の処理の流れを説明する。
【００３４】
本発明では、２次元超音波断層画像を取得するために、まず、基準物体１００を検査対象物と超音波プローブ１１０の間に挟みこむように配置する（図１３参照）。このとき、それぞれの物体（即ち、基準物体１００及び検査対象物）と超音波プローブ１１０の間に空隙ができないように、通常の超音波撮像装置による超音波検査と同様に、ゼリーもしくは液体などの超音波を伝える媒質で充填する。
【００３５】
また、本発明では、超音波プローブ１１０が、検査対象物、及び検査対象物と密着している基準物体１００に対し、超音波を送信するとともに、検査対象物、及び検査対象物と密着している基準物体１００から反射した超音波を受信するようになっている。
【００３６】
つまり、本発明では、検査対象物と超音波プローブ１１０の間に基準物体１００を挟んでいる状態で、基準物体１００及び検査対象物の２次元超音波断層像の撮影が行われるようになっている。
【００３７】
次に、超音波プローブ１１０で検査対象物と密着している基準物体１００をフリーハンドスキャニングし、超音波プローブ１１０が受信した超音波に基づいて２次元超音波断層像を生成する２次元超音波断層像生成部１２０により（図１と図２のステップＳ１００を参照する）、検査対象物と基準物体１００の両方を写った、複数の２次元超音波断層像が生成される。
【００３８】
次に、本発明では、超音波３次元画像再構成処理部１３０が、検査対象物と基準物体１００の両方を写った複数の２次元超音波断層画像に基づいて、検査対象物の超音波３次元画像を再構成する（図１参照）。
【００３９】
具体的に、まず、２次元超音波断層像生成部１２０により取得された全ての２次元超音波断層像に対し、それぞれ、２次元超音波断層画像に写し込んだ基準物体１００に係る画像部分から特徴形状を抽出する（図２のステップＳ１１０を参照する）。
【００４０】
次に、図２のステップＳ１１０により抽出された、各２次元超音波断層画像に係る特徴形状の情報に基づき、２次元超音波断層像生成部１２０により取得された全ての２次元超音波断層像の基準物体１００に対する位置及び姿勢を算出する（図２のステップＳ１２０を参照する）。
【００４１】
即ち、本発明では、３次元領域にマッピングされる、２次元超音波断層像を表すピクセル座標Ｃe(ｘe,ｙe)と、超音波３次元画像の再構成を行うボリューム内のボクセル座標Ｃs(ｘs,ｙs,ｚs)を対応付けるために、下記数１で表される座標変換を利用する。
（数１）
Ｃs＝ＴesＣe
ここで、Ｃsは３次元座標系である基準物体座標系を表し、Ｃeは２次元座標系である２次元超音波断層像座標系を表す（図３参照）。また、Ｔesは、２次元超音波断層像座標系Ｃeと基準物体座標系Ｃsの間の変換行列である。
【００４２】
ちなみに、本発明では、図２のステップＳ１２０により算出された位置及び姿勢の情報から、座標変換行列Ｔesを求める。
【００４３】
次に、２次元超音波断層像生成部１２０により取得された各２次元超音波断層像、及び、図２のステップＳ１２０により算出された各２次元超音波断層像の基準物体１００に対する位置及び姿勢を統合して、３次元のボリューム（３次元空間）に、２次元超音波断層像内の輝度値をボリュームデータ（ボクセルデータ）として格納していく（図２のステップＳ１３０を参照する）。
【００４４】
なお、図２のステップＳ１３０の処理において、ボクセルデータが格納されているボクセルに、新たな輝度値が入ってきた場合は、高いほうの輝度値をそのボクセルに格納するようにしても良い。また、本発明では、２次元超音波断層像の垂直方向に超音波のビーム幅があるので、２次元超音波断層面に厚みを持たせて、２次元超音波断層像を３次元領域にマッピングするようにしても良い。
【００４５】
次に、図２のステップＳ１３０により構築された３次元のボリュームデータを画像化する、ボリュームレンダリング処理を行うことにより、検査対象物の超音波３次元画像を再構成する（図２のステップＳ１４０を参照する）。
【００４６】
なお、本発明では、図２のステップＳ１３０により構築された３次元のボリュームデータについて、図２のステップＳ１４０のボリュームレンダリング処理を行うだけでなく、必要であれば、例えば、任意断面をカットして表示装置に出力したり、検査対象物は人体の場合、注目する臓器の表面抽出処理を施した後に、表示装置に出力するなど、既存のボリュームデータ処理方法と、ボリュームデータを可視化するための既存の表示方法を適用することが可能である。
【００４７】
ここで、本発明に係る超音波３次元画像再構成装置で使用される基準物体１００の材料について説明する。基準物体１００は、超音波を透過しやすく、且つ、超音波プローブ１１０をフリーハンドスキャンする一連の作業の間に形状が変化しない硬質な材料（即ち、超音波プローブ１１０をフリーハンドスキャンする作業の間に形状を保つことのできる材料）で構成される。
【００４８】
このような材料としては、例えば、各種プラスチックや金属が利用可能である。ただし、超音波を透過しやすくする箇所を肉抜きし、柔らかい媒質で充填しても良い。
【００４９】
以下、本発明で使用される基準物体１００の具体例について説明する。図４は本発明の超音波３次元画像再構成装置１０における基準物体１００の一具体例を説明するための図である。図４に示されるように、基準物体１００は、所定の厚さ（例えば、１ｍｍ〜１５ｍｍほど）を有するプラスチック製（例えば、アクリル製）のフレーム（以下、プラスチックフレームとも言う。）に複数のワイヤーを所定のパターン（例えば、Ｎ字状）で取り付けた物体である。
【００５０】
前述したように、本発明では、フリーハンドでスキャンしながら（即ち、自由に超音波プローブ１１０を動かしながら、）検査対象物と基準物体１００の両方を写る２次元超音波断層画像を、２次元超音波断層像生成部１２０にて生成するようになっている。
【００５１】
フリーハンドスキャニングの一場面において、例えば、２次元超音波断層像平面と、図４に示されるような基準物体が交差している場合（図６参照）に、生成（撮像）される２次元超音波断層像は、図５に示されるような２次元超音波断層像になる。
【００５２】
図５に示されるように、基準物体中のワイヤーと２次元超音波断層像平面の交差する箇所（即ち、図５中のワイヤーの断面）が、輝度値の高い像として現れる。また、図５に示されるように、プラスチックフレームの両面で超音波が干渉してできる縞模様（即ち、多重反射アーチファクトによる縞）が撮像（測定）される。
【００５３】
ここで、本発明の超音波３次元画像再構成装置１０に、図４に示されるような基準物体１００を用いた場合の座標変換行列Ｔesの算出方法について説明する。
【００５４】
この場合に、本発明では、図２のステップＳ１１０において、特徴点・形状として、２次元超音波断層像に写ったワイヤー断面点（例えば、図５中のワイヤーの断面点）の座標Ｐei＝（ｘei,ｙei）を画像処理により抽出する。ここで、ｉ（ｉ＝１〜ｎ）は基準物体１００に取り付けられたワイヤーの本数である。
【００５５】
２次元超音波断層像に写ったワイヤー断面点の座標を抽出する具体的な方法として、例えば、非特許文献５に記載された方法を用いることが可能である。
【００５６】
なお、本発明では、２次元超音波断層像に写ったワイヤー断面点の座標を抽出する処理を行うために、画像処理ハードウェアを利用するようにしても良く、また、画像処理ソフトウェアを利用するようにしても良い。
【００５７】
また、本発明に係る超音波３次元画像再構成装置１０の超音波３次元画像再構成処理部は、コンピュータを利用し、ソフトウェア（コンピュータプログラム）により実装されることができ、そして、ＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）、ＧＰＵ（Graphics  Processing  Unit）やＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）などのハードウェアにより実装されることも勿論できる。
【００５８】
また、本発明では、上記数１は、例えば、下記数２で表すことができる。
【００５９】
【数２】
2013169389.tif 000003
ここで、座標変換行列Ｔesの１列と２列は、互いに直交で大きさが既知のベクトルである。また、２次元超音波断層像座標系Ｃeから、基準物体座標系Ｃsへの回転及び並進が決まると、座標変換行列Ｔesが決まる。
【００６０】
並進ベクトルは、そのままｔ1,ｔ2,ｔ3となる。また、回転を表す係数Ｒijについて、オイラー角表現、ロールピッチヨー角表現、クオータニオン表現などを利用し、それぞれの表現で用いられるパラメータから、係数Ｒijを算出することができる。
【００６１】
これらの回転を表すパラメータをpとするオイラー角表現およびロールピッチヨー角表現では、３次元角度のパラメータとなり、クオータニオン表現では、４つのパラメータに一つの制約条件式が与えられる。
【００６２】
あるパラメータ(φ1,φ2，φ3,ｔ1,tｔ2,ｔ3)に対して、決まる２次元超音波断層平面とワイヤーの交点（即ち、ワイヤー断面点）を計算する。ワイヤー断面点の計算手順を関数Ｐei(φ1,φ2,φ3)と記すことにする。
【００６３】
それぞれのワイヤー断面点に対し、下記数３で表す方程式を構成する。次に、全てのワイヤー断面点に対して構成された方程式で構成される連立方程式を解くことにより、パラメータ(φ1,φ2,φ3,ｔ1,ｔ2,ｔ3)を求める。
（数３）
Ｐei＝Pei(φ1,φ2,φ3,ｔ1,ｔ2,ｔ3)
なお、パラメータ(φ1,φ2,φ3,ｔ1,ｔ2,ｔ3)を算出する代わりとして、本発明では、例えば、非特許文献５の５．２．３節（Calibration  from  a  Single  Scan）の記載に従って、座標変換行列Ｔesの成分を直接に算出するようにしても良い。
【００６４】
即ち、座標変換行列Ｔesの成分を算出するために、まず、上記数２に対して、複数のワイヤー断面点に基づいて、下記数４で表す連立方程式を構成する。
【００６５】
【数４】
2013169389.tif 000004
次に、下記数５で表すように、最小２乗法を用いて座標変換行列Ｔesを直接に算出する。
【００６６】
【数５】
2013169389.tif 000005
ただし、（・）Ｔは、（・）の転置行列を表し、また、（・）−１は、（・）の逆行列を表す。
【００６７】
また、本発明では、最小２乗法で下記数６で表す目的関数Ｊを、各種の非線形最適化手法により最小化して、パラメータ(φ1,φ2,φ3,ｔ1,ｔ2,ｔ3)を算出するようにしても良い。
【００６８】
【数６】
2013169389.tif 000006
ここで、ｉ（ｉ＝１〜ｎ）は基準物体１００に取り付けられたワイヤーの本数である。
【００６９】
上記の方法では、連立方程式を解くことで、一度に全てのパラメータを算出するようにしているが、本発明では、その連立方程式を多段階に（即ち、小問題に）分解して解くことで、パラメータを算出することもできる。
【００７０】
例えば、連立方程式では、直接ワイヤー断面点の位置が一致するような条件式となっているが、それぞれのワイヤー断面点ＰeiおよびＰejの間の距離が一致するように、下記数７で表す方程式を構成するようにしても良い。
【００７１】
【数７】
2013169389.tif 000007
また、本発明では、２次元断層画像平面に、少なくとも３つのワイヤー断面点が撮影されるようにする。また、３つのワイヤーは同一平面に含まれないよう、且つ、少なくとも１つのワイヤーは他のワイヤーに平行にならないように構成する。
【００７２】
以下、２次元超音波断層像平面のパラメータの表現法の具体例について説明する。ここで、図６に示されるような２次元超音波断層像平面の並進及び回転を表現する方法について説明する。
【００７３】
即ち、図６に示されるように、ワイヤー断面点Ｐe1のワイヤー１上における位置を表すパラメータα、ワイヤー断面点Ｐe2のワイヤー２上における位置を表すパラメータβ、及び、ワイヤー断面点Ｐe3のワイヤー３上における位置を表すパラメータγを用いて、２次元超音波断層像平面の並進及び回転を表現する。
【００７４】
それぞれのワイヤー断面点Ｐeiの互いの距離に対して、計測値と計算値を等しくする条件の方程式が下記数８、数９、数１０となる。
【００７５】
【数８】
2013169389.tif 000008
【００７６】
【数９】
2013169389.tif 000009
【００７７】
【数１０】
2013169389.tif 000010
ここで、Ｐe1はワイヤー断面点Ｐe1の座標であり、Ｐe2はワイヤー断面点Ｐe2の座標であり、Ｐe3はワイヤー断面点Ｐe3の座標である。また、Ｐe1−Ｐe2は、ワイヤー断面点Ｐe2からワイヤー断面点Ｐe1に向かうベクトルを表し、Ｐe2−Ｐe3は、ワイヤー断面点Ｐe3からワイヤー断面点Ｐe2に向かうベクトルを表し、Ｐe3−Ｐe1は、ワイヤー断面点Ｐe1からワイヤー断面点Ｐe3に向かうベクトルを表す。下線はそれぞれの値が２次元超音波断層像で観測された値であることを示す。
【００７８】
そして、Ｐe1(α,β)−Ｐe2(α,β)は、αとβが決まったときの基準物体座標系におけるワイヤー断面点Ｐe2からワイヤー断面点Ｐe1に向かうベクトルを表す。また、Ｐe2(β,γ)−Ｐe3(β,γ)は、βとγが決まったときの基準物体座標系におけるワイヤー断面点Ｐe3からワイヤー断面点Ｐe2に向かうベクトルを表す。更に、Ｐe3(α,γ)−Ｐe1(α,γ)は、αとγが決まったときの基準物体座標系におけるワイヤー断面点Ｐe1からワイヤー断面点Ｐe3に向かうベクトルを表す。
【００７９】
上記数８、数９及び数１０で構成される連立方程式を解くことにより、パラメータα、β、γを求めることができる。
【００８０】
図７は、本発明において２次元超音波断層像平面と基準物体が交差しているようなフリーハンドスキャニングの一場面を示しており、図７に示されるように、基準物体にある３本のワイヤー（即ち、ワイヤー１、ワイヤー２及びワイヤー３）が全て同一平面にある。
【００８１】
図７の矢印ＡＡに示されるように、３つのワイヤー断面点（ワイヤー断面点Ｐe1、ワイヤー断面点Ｐe2、及びワイヤー断面点Ｐe3）が一直線になり、２次元超音波断層像平面がワイヤー断面点Ｐe1、ワイヤー断面点Ｐe2、及びワイヤー断面点Ｐe3を通る直線の周りに回転する姿勢が不定になる。
【００８２】
図７に示すように、３本のワイヤーが同一平面内に含まれるような配置になっている場合には、パラメータα、β、γのいずれか一つのパラメータは、他の２つのパラメータを用いて線形に表すことができるので、上記数８、数９及び数１０で構成される連立方程式を効率的に解くことができる。
【００８３】
なお、上記数８、数９及び数１０で構成される連立方程式を解く具体的な方法として、例えば、非特許文献５に記載された方法を用いることが可能である。
【００８４】
しかし、図７に示されるような、３本のワイヤーが同一平面内に含まれるような配置になっている場合には、３本のワイヤーの張られる面と２次元超音波断層像平面のなす角が不定になり、即ち、問題が非適切になってしまう可能性もあるので、本発明では、それに対応するために、図８に示されるように、３本のワイヤー（ワイヤー１、ワイヤー２及びワイヤー３）の張られる面に含まれないようなワイヤー４を基準物体に付加するようにする。
【００８５】
ここで、ワイヤー４の付加により、ワイヤー４に係るパラメータδに関する方程式も、上記数８、数９及び数１０で構成される連立方程式に追加するようにする。ただし、パラメータδは、図８に示されたワイヤー断面点Ｐe４のワイヤー４上における位置を表す。
【００８６】
つまり、本発明では、図８の矢印ＡＡに示されるように、ワイヤー断面点Ｐe1、ワイヤー断面点Ｐe2、及びワイヤー断面点Ｐe3が一直線になり、２次元超音波断層像平面がワイヤー断面点Ｐe1、ワイヤー断面点Ｐe2、及びワイヤー断面点Ｐe3を通る直線の周りに回転する姿勢が不定になっているが、基準物体にワイヤー４が付加されているので、ワイヤー１、ワイヤー２及びワイヤー３だけでなく、ワイヤー４も用いることにより、パラメータα、β、γ、δを算出するようにしている。
【００８７】
即ち、本発明では、ワイヤー断面点Ｐe1のワイヤー１上における位置を表すパラメータα、ワイヤー断面点Ｐe2のワイヤー２上における位置を表すパラメータβ、ワイヤー断面点Ｐe3のワイヤー３上における位置を表すパラメータγ、及び、ワイヤー断面点Ｐe４のワイヤー４上における位置を表すパラメータδを用いて、図８に示されるような２次元超音波断層像平面の並進及び回転を表現する。
【００８８】
図８において、それぞれのワイヤー断面点Ｐeiの互いの距離に対して、計測値と計算値を等しくする条件の方程式が上記数８、数９、数１０、及び下記数１１となる。
【００８９】
【数１１】
2013169389.tif 000011
ここで、Ｐe4はワイヤー断面点Ｐe4の座標である。また、Ｐe4−Ｐe1は、ワイヤー断面点Ｐe1からワイヤー断面点Ｐe4に向かうベクトルを表す。下線はそれぞれの値が２次元超音波断層像で観測された値であることを示す。
【００９０】
そして、Ｐe4(α,δ)−Ｐe1(α,δ)は、αとδが決まったときの基準物体座標系におけるワイヤー断面点Ｐe1からワイヤー断面点Ｐe4に向かうベクトルを表す。
【００９１】
上記数８、数９、数１０及び数１１で構成される連立方程式を解くことにより、パラメータα、β、γ、δを求めることができる。
【００９２】
要するに、本発明では、パラメータα、β、γを求めるための連立方程式（例えば、上記数８、数９及び数１０で構成される連立方程式）が非適切な場合は、適宜、方程式の適切化手法を適用して、解を求めるようにしている。
【００９３】
例えば、連立方程式が非適切な例として、基準物体にある複数のワイヤーが一平面内に張られていた場合（図７の場合）が挙げられる。この場合には、複数のワイヤーの張られる面と２次元超音波断層像平面のなす角が不定になってしまう問題がある。
【００９４】
このような問題を解決するために、例えば、図８のように、複数のワイヤーの張られる面に含まれないような別のワイヤーを基準物体に付加するようにし、上記数８、数９、数１０及び数１１で構成される連立方程式を解くことにより、２次元超音波断層像平面の並進及び回転を表現するパラメータα、β、γ、δを求めるようにしても良い。
【００９５】
また、フリーハンドスキャン時に、ワイヤーの張られる面と２次元超音波断層像平面のなす角が垂直になるような制限を加えたり、不定なパラメータを決めるために、別途付加した角度センサーからの測定情報を加えて適切化を行なっても良い。
【００９６】
更に、本発明において、図５に示されたような、撮像される２次元超音波断層像中（即ち、基準物体のフレーム部分）の干渉縞の輝度値又は縞の間隔は、基準物体のフレーム部分と２次元超音波断層像平面のなす角と、相関があるので、干渉縞の輝度値又は縞の間隔に関する情報を連立方程式の適切化に利用するようにしても良い。
【００９７】
以上では、本発明に係る超音波３次元画像再構成装置で使用される基準物体１００の一具体例として、図４に示されるような、所定の厚さを有するプラスチックフレームに複数のワイヤーを所定のパターンで取り付けた基準物体について説明したが、本発明で使用される基準物体は、図４に示されたような基準物体に限らない。
【００９８】
つまり、本発明では、所定の厚さを有するプラスチックフレームに、ワイヤーではなく、ワイヤー以外のもの（手段）を取り付ける（利用する）ことも可能である。即ち、本発明では、２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体の情報として、図４に示されたようなワイヤー断面点だけでなく、ワイヤー断面点以外のものを用いることも可能である。
【００９９】
具体例として、例えば、図９に示されるように、媒質を内部と外部で異なるように構成した角錐の一部を用い、辺の直線をワイヤーの直線とみなせば、同様な手段で、２次元超音波断層像平面の並進及び回転を表すパラメータを決定することができる。
【０１００】
図９（Ａ）に示されるように、本発明では、２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体の情報として、三角錐台もしくは多角錐台のエッジを利用するようにしても良い。また、その場合に、図９（Ｂ）に示されるように、２次元超音波断層像平面上では、三角形もしくは多角形の形として現れる。
【０１０１】
また、図１０（Ａ）に示されるように、本発明では、２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体の情報として、テープ状物体のエッジを利用するようにしても良い。また、その場合に、図１０（Ｂ）に示されるように、２次元超音波断層像平面上では、線分の形として現れる。
【０１０２】
上述した２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体の情報として、三角錐台もしくは多角錐台のエッジも、テープ状物体のエッジも、直線エッジであるが、本発明では、２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体の情報として、直線エッジ以外のものを用いることもできる。
【０１０３】
例えば、図１１（Ａ）や図１１（Ｂ）に示されるように、本発明において、２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体の情報として、基準物体座標系における形状が既知の曲線エッジ（例えば、螺旋やテープ状の物体をツイストさせたもの）を利用するようにしても良い。
【０１０４】
要するに、本発明では、２次元超音波断層像平面に、基準物体の断層像が基準物体のどの断面であるかを特定できる形状を写し込ませ、２次元超音波断層像平面に写った形状情報（例えば、断面点の位置、断面点間の距離、断面線分の長さ、断面線分の端点の位置、断面多角形の辺の長さ、頂点の位置、断面楕円の軸の長さ、中心の位置などの情報）を抽出し、抽出した形状情報から、基準物体の断層像が基準物体のどの断面であるかを特定できるように、固有の断面形状が、２次元超音波断層像平面に現れるように、基準物体を構成するようにしている。
【０１０５】
図１２は、本発明において、２次元超音波断層像平面に写し込む基準物体として、繰り返し形状が現れる物体を利用する場合を説明するための模式図である。
【０１０６】
図１２に示すように、本発明では、所定の厚さを有するプラスチックフレームの内部に複数の球状物体（例えば、金属製の粒子）が規則的に並べられているような基準物体を利用することができる。２次元超音波断層像平面には、球状物体の断面円が写り込む。複数の球状物体のどれが写り込んだかを特定するためには、図１２の矢印ＢＢに示されるように、超音波プローブを一方向にフリーハンドスキャンし、生成される２次元超音波断層像を、ビデオ映像として記録しながら、繰り返し現れるそれぞれの球状物体の断面を何番目の球状物体であるのかをカウントすることにより、２次元超音波断層像の位置・姿勢を同定（算出）することができる。
【０１０７】
また、本発明では、基準物体として、所定の厚さを有するプラスチックフレームの内部に、太さが規則的に変わるような物体を埋め込んだ物体を利用することができる。さらに、超音波に対するインピーダンスを変化させれば、２次元超音波断層像内に情報を写し込むことができるので、基準物体を構成する際に、上記のように物体を埋め込む代わりに、同じ形状の空孔を作成するようにしても良い。
【０１０８】
ここで、本発明に係る超音波３次元画像再構成装置において、検査対象物と基準物体の両方を写った２次元超音波断層像から、２次元超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出（同定）する具体的な実施例について説明する。
【０１０９】
図１４は、本発明の２次元超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出する具体的な実施例において、２次元超音波断層像平面、基準物体及び検査対象物の位置関係を説明するための模式図である。
【０１１０】
図１４に示されるように、基準物体は検査対象物に対して相対的に固定されており、角度ΦＡＴは一定であり、基準物体の２次元超音波断層像を撮像した場合に、ΦＡＵは一意に定まるものとする。基準物体と検査対象物が同時に写った２次元超音波断層像を基準物体座標系に配置することにより、２次元超音波断層像の基準物体座標系における位置及び姿勢を同定する。
【０１１１】
ここで、アクリル製のフレームに４本のワイヤーを張ったもの（図４参照）を基準物体とする。検査対象物と基準物体の両方が同時に２次元超音波断層像に収まるように、超音波プローブ及び２次元超音波断層像生成部で撮像を行うことで、図５のような２次元超音波断層像を取得する。
【０１１２】
図１５は、本発明の２次元超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出する具体的な実施例において、基準物体座標系における２次元超音波断層像の位置及び姿勢を表すパラメータの定義を説明するための模式図である。
【０１１３】
また、図１６は、本発明の２次元超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出する具体的な実施例において、２次元超音波断層像平面上にある２次元超音波断層像の面内回転角の定義を説明するための模式図である。
【０１１４】
そして、図１７は、本発明の２次元超音波断層像の基準物体に対する位置及び姿勢を算出する具体的な実施例において、直線の方程式で基準物体をモデル化することを説明するための模式図である。
【０１１５】
図１５、図１６及び図１７に示されるように、平面Ｕは２次元超音波断層像が存在する平面であり、即ち、２次元超音波断層像平面である。また、直線ｌ１〜ｌ４は、基準物体に取り付けられた４本のワイヤーを表し、点ｐ１〜ｐ４は直線ｌ１〜ｌ４と２次元超音波断層像平面Ｕとの交点を表す。さらに、直線ｌＵは、２次元超音波断層像とｘｙ平面との交線である。
【０１１６】
基準物体座標系における２次元超音波断層像の位置及び姿勢は、６つのパラメータｘ１、ｙ１、ｚ１、θ１、θ２、θ３で表す。つまり、パラメータｘ１、ｙ１、ｚ１、θ１、θ２、θ３が確定すれば、２次元超音波断層像の位置及び姿勢は一意に定まる。
【０１１７】
直線ｌ１と２次元超音波断層像平面Ｕとの交点ｐ１のｘ、ｙ、ｚ座標は、ｘ１、ｙ１、ｚ１である。θ１は、直線ｌＵがｘ軸と成す角度を表す。θ２は、２次元超音波断層像がｘｙ平面と成す角度を表す。また、θ３は、２次元超音波断層像平面Ｕ上での２次元超音波断層像の回転角、即ち、ｘＵ軸と直線ｌＵが成す角度である。
【０１１８】
ここで、ｙ１はｘ１の関数であり、ｚ１は既知である。また、θ３は２次元超音波断層像から画像処理による測定によって得ることができるため、本発明において、基準物体座標系における２次元超音波断層像の位置及び姿勢を表す六つのパラメータｘ１、ｙ１、ｚ１、θ１、θ２、θ３のうち、未知のパラメータはｘ１、θ１及びθ２の三つのみである。
【０１１９】
未知のパラメータｘ１、θ１及びθ２を以下のように算出（同定）する。
【０１２０】
まず、図１７に示されるように、基準物体のフレーム及びワイヤーを直線の方程式でモデル化し、パラメータｘ１及びθ１の同定（算出）を行う。
【０１２１】
ここで、ｘ＝０、ｘ＝Ｌｘ、ｙ＝０、ｙ＝Ｌｙで囲まれた領域と、基準物体のフレーム内側の縁を対応させる。ただし、Ｌｘ及びＬｙは既知である。
【０１２２】
交点ｐ１〜ｐ４のｙ座標をそれぞれｙ１〜ｙ４とする。また、線分ｐ１ｐ２、ｐ１ｐ３、ｐ１ｐ４の長さは、２次元超音波断層像から画像処理により得られる測定量であり、線分ｐ１ｐ２、ｐ１ｐ３、ｐ１ｐ４の長さを、それぞれＬ１、Ｌ２、Ｌ３とする。
【０１２３】
直線ｌ１〜ｌ４の方程式を下記数１２とし、また、直線ｌＵの方程式を下記数１３とする。
（数１２）
ｙ＝ａｋｘ＋ｂｋ      （ｋ＝１,２,３,４）
（数１３）
ｙ＝ａＵｘ＋ｂＵ
ここで、下記数１４、数１５及び数１６という関係が成り立つ。
（数１４）
Ｌｊ−１＝（ｙｊ−ｙ１）／sinθ１
（数１５）
ｘ１＝（ｂ１−ｂＵ）／（ａＵ−ａ１）
（数１６）
θ１＝tan−１ａＵ
ここで、設計変数がａＵ,ｂＵであり、下記数１７で表す目的関数という最小化問題を解くことによって、設計変数ａＵ及びｂＵを同定する。そして、同定した設計変数ａＵ及びｂＵを用いて、上記数１５及び数１６に基づいて、パラメータｘ１及びθ１を算出する。
【０１２４】
【数１７】
2013169389.tif 000012
次に、パラメータθ２の同定（算出）を以下のように行う。
【０１２５】
本発明の超音波３次元画像再構成装置により取得された２次元超音波断層像（図５参照）から分かるように、超音波を強く反射する反射面（即ち、基準物体のフレーム部分）と超音波プローブの間では、多重反射が起き、反射面（基準物体のフレーム部分）に多重反射アーチファクトが見られる。この多重反射アーチファクトによる縞（縞模様）の本数と、２次元超音波断層像と反射面（基準物体のフレーム部分）の角度には相関があり、２次元超音波断層像と反射面（基準物体のフレーム部分）とが垂直になったとき、多重反射アーチファクトによる縞の本数は最も多くなる。
【０１２６】
本発明では、反射面（基準物体のフレーム部分）に見られる、多重反射アーチファクトによる縞の本数のピークを測定することによって、パラメータθ２を同定する。
【０１２７】
上記のように、パラメータｘ１、θ１及びθ２が算出される。
【０１２８】
また、ｙ１はｘ１の関数であり、算出されたパラメータｘ１に基づいて、パラメータｙ１を算出できる。上述のように、パラメータｚ１は既知であり、また、２次元超音波断層像から画像処理による測定によって、θ３は算出されている。
【０１２９】
このように、本発明では、上述した算出処理（同定処理）により、本発明の超音波３次元画像再構成装置により取得された各２次元超音波断層像に対し、各２次元超音波断層像の基準物体座標系における位置及び姿勢を表すパラメータｘ１、ｙ１、ｚ１、θ１、θ２、θ３を算出することができる。
【０１３０】
算出された各２次元超音波断層像の位置・姿勢パラメータｘ１、ｙ１、ｚ１、θ１、θ２、θ３と、各２次元超音波断層像とに基づいて、検査対象物の超音波３次元画像を再構成する。
【０１３１】
２次元超音波断層像に基づいて、検査対象物の超音波３次元画像を再構成する例として、例えば、非特許文献４に開示されたように、超音波プローブを予め決められた軌道に沿って一定速度で動かしながら、血管の２次元超音波断層像を取得し（図１８参照）、取得された２次元超音波断層像を３次元空間で重ね合わせる（マッピングする）ことによって、図１９に示されるような血管の表面形状を得ることができる。
【０１３２】
なお、本発明に係る超音波３次元画像再構成装置は、超音波３次元画像の用途によって、１枚の超音波３次元画像を再構成するのに、必要な２次元超音波断層像の枚数も違ってくる。
【０１３３】
本発明に係る超音波３次元画像再構成装置を用いて、人体の体内を可視化するために用いることができる。例えば、背骨の一部の形状を１ｍｍ程度の解像度で３次元で可視化する場合には、可視化する領域の代表長さが例えば５０ｍｍとすれば、５０枚ほどの２次元超音波断層像が必要となる。
【０１３４】
また、本発明に係る超音波３次元画像再構成装置を用いて、体内に刺した針灸の針の方向や位置を可視化する場合に、針の方向の直線の位置を決定すればよいので、最低２枚の２次元超音波断層像に基づいて、用途にあった超音波３次元画像を再構成することができる。
【０１３５】
以上では、任意の位置及び姿勢を持つ複数の２次元超音波断層画像から、超音波３次元画像を再構成する本発明の実施形態について説明した。
【０１３６】
なお、３次元超音波診断装置から出力される複数のボリューム像（複数の３次元超音波画像）の互いの位置を一つのボリューム空間にマッピングする際にも、本発明を適用することが可能である。
【０１３７】
図２０は、本発明を複数の３次元超音波画像に適用する場合に、基準物体座標系と３次元超音波画像座標系との関係を説明するための概念図である。また、図２１は、本発明を複数の３次元超音波画像に適用する場合に、基準物体のワイヤーを含む平面を抽出することを説明するための概念図である。更に、図２２は、本発明を複数の３次元超音波画像に適用する場合に、基準物体のワイヤー形状に、３次元超音波画像内のワイヤーを含む平面に写し込まれたワイヤー形状をテンプレートマッチングでフィッティングさせる様子を説明するための概念図である。
【０１３８】
図２０、図２１及び図２２を参照しながら、本発明を複数のボリューム像（複数の３次元超音波画像）に適用する場合に、検査対象物と基準物体の両方を写った３次元超音波画像から、３次元超音波画像の基準物体における位置及び姿勢を算出する方法について、以下のように説明する。
【０１３９】
ここで、本実施形態では、検査対象物と超音波プローブの間に基準物体を挟んでいる状態で、３次元超音波診断装置を用いて、基準物体及び検査対象物の３次元超音波画像の撮影を行うことにより、検査対象物と基準物体の両方を写った、複数の３次元超音波画像を取得する。また、本実施形態で使用される基準物体は、図４に示されたとうなプラスチックフレームに複数のワイヤーが張られている基準物体である。
【０１４０】
検査対象物と基準物体の両方を写った３次元超音波画像の基準物体における位置及び姿勢を算出するために、まず、検査対象物と基準物体の両方を写った各々の３次元超音波画像から、ワイヤーが張られている平面（即ち、３次元超音波画像内のワイヤーを含む平面）の２次元画像を抽出する（図２１参照）。
【０１４１】
図２２に示されるような３次元超音波画像内のワイヤーを含む平面に定義した座標系Ｃp(ｘｐ,ｙｐ,ｚｐ)と、図２１に示されるような３次元超音波画像の座標系Ｃe(ｘe,ｙe,ｚe)の関係は、下記数１８で表すことができる。
（数１８）
{Ｃe}＝[Ｔpｅ]{Ｃp}
ここで、Ｔpeは、３次元超音波画像内のワイヤーを含む平面に定義した座標系Ｃpと３次元超音波画像の座標系Ｃeの間の変換行列である。この座標変換行列Ｔpeは、ワイヤーを含む平面内の特徴点を少なくとも３点以上抽出すれば、下記数１９で表す連立方程式を構成することができる。
（数１９）
[Ｃe1,Ｃe2,Ｃe3]＝[Ｔpｅ][Ｃp1,Ｃp2,Ｃp3]
ここで、[Ｃe1,Ｃe2,Ｃe3]は、３つの特徴点の位置を表す列ベクトル{Ｃe1}{Ｃe2}{Ｃe3}を横に並べて構成した行列である。
【０１４２】
上記数１９については、最小２乗法で下記数２０のように、解を求めることができる。
（数２０）
[Ｔpｅ]＝[Ｃe1,Ｃe2,Ｃe3][Ｃp1,Ｃp2,Ｃp3]T([Ｃp1,Ｃp2,Ｃp3][Ｃp1,Ｃp2,Ｃp3]T)−１
ここで、（・）Tは、（・）の転置行列を表し、また、（・）−１は、（・）の逆行列を表す。
【０１４３】
次に、抽出した２次元画像内に写っているワイヤーを抽出し、図２２に示されたように、基準物体座標系に対して表現されているワイヤー図形に、テンプレートマッチングなどの手法を適用してフィッティングを行う。
【０１４４】
テンプレートマッチングを行った結果として、図２２に示されたように、３次元超音波画像内のワイヤーを含む平面に定義した座標系Ｃｐ(ｘｐ,ｙｐ,ｚｐ)と、基準物体座標系Ｃs(ｘs,ｙs,ｚs)の間の変換行列Ｔspを、下記数２１に基づいて、算出することができる。
（数２１）
{Ｃｐ}＝[Ｔsp]{Ｃs}
ここで、Ｔspは、３次元超音波画像内のワイヤーを含む平面に定義した座標系Ｃpと基準物体座標系Ｃsの間の変換行列である。
【０１４５】
上記数１８及び数２１に基づいて、３次元超音波画像内のワイヤーを含む平面に定義した座標系Ｃpと基準物体座標系Ｃsの関係を、下記数２２で表すことができる。
（数２２）
{Ｃe}＝[Ｔpｅ]{Ｃp}＝[Ｔpｅ][Ｔsp]{Ｃs}
以上のようにして、３次元超音波画像の基準物体における位置及び姿勢を算出することができる。
【０１４６】
ここで、図２３及び図２４を参照しながら、本発明の実施例で構成した３次元超音波画像を説明する。図２３には、ワイヤー配置図、及び、ワイヤーを含む平面と３つの超音波断層面の交線を示しており、図２３に示されたようなワイヤーを張った基準物体を用いて、３つの超音波断層像をフリーハンドスキャニングで計測した。
【０１４７】
図２３に示されたような条件において、本発明により構成した３次元超音波画像の例を図２４に示す。本実施例では、ワイヤーは１平面内に含まれる配置にしたので、基準物体と断層面のなす角は、基準物体のフレーム部分で発生する干渉縞の間隔から、位置及び姿勢を同定した。
【符号の説明】
【０１４８】
１０      超音波３次元画像再構成装置
１００    基準物体
１１０    超音波プローブ
１２０    ２次元超音波断層像生成部
１３０    超音波３次元画像再構成処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図１１】
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【図１７】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２４】
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