(57)【要約】【課題】成膜によって生じる基板の反りを容易に検査する技術を提供する。【解決手段】基板検査装置１００は、成膜により生じる基板９の反りを検査する。基板検査装置１００は、表面に薄膜が形成された基板９をその反対側の面から支持する複数の支持ピン２１で構成される基板支持部２と、基板９における、基板支持部２に接触する接触部分のうち、前記基板の周縁部側にある接触部分を結ぶことで定義される領域を支持領域としたとき、該支持領域からはみ出したはみ出し領域における曲率を取得する曲率取得部４１とを備えている。【選択図】図１
2013228363.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
成膜により生じる基板の反りを検査する基板検査装置であって、
表面に薄膜が形成された基板をその反対側の面から支持する基板支持部と、
前記基板における、前記基板支持部に接触する接触部分のうち、前記基板の周縁部側にある接触部分を結ぶことで定義される領域を支持領域としたとき、該支持領域からはみ出したはみ出し領域における前記基板の曲率を取得する曲率取得部と、
を備えている基板検査装置。
【請求項２】
請求項１に記載の基板検査装置であって、
前記基板支持部は、分散して配置されており、先端部で前記基板を支持する複数の棒状支持部材を含む、基板検査装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の基板検査装置であって、
前記基板は、第一方向に延びる部分を有する第一側辺と、前記第一方向に交差する第二方向に延びる部分を有する第二側辺と、を有しており、
前記曲率取得部は、前記はみ出し領域のうち、
前記第一側辺と、前記第二側辺と、前記支持領域に接する前記第一方向に平行な第一直線と、前記支持領域に接する前記第二方向に平行な第二直線と、で囲まれる領域における前記曲率を取得する基板検査装置。
【請求項４】
請求項１から３までのいずれか１項に記載の基板検査装置であって、
前記曲率取得部によって取得された前記曲率とＳｔｏｎｅｙの式とに基づいて、前記薄膜の応力を取得する応力取得部、
をさらに備える基板検査装置。
【請求項５】
請求項１から４までのいずれか１項に記載の基板検査装置であって、
前記曲率取得部は、ｉ番目の層までが成膜された基板のたわみ量分布と、ｉ−１番目の層までが成膜された基板のたわみ量分布の差分値から、前記ｉ番目の層に起因する前記曲率を取得する、基板検査装置。
【請求項６】
成膜により生じる基板の反りを検査する基板検査方法であって、
(a) 表面に薄膜が形成された基板をその反対側の面から基板支持部によって支持する支持工程と、
(b) 前記基板における、前記(a)工程にて前記基板支持部に接触する接触部分のうち、前記基板の周縁部側にある前記接触部分を結ぶことで定義される領域を支持領域としたとき、該支持領域よりも前記基板の周縁側にはみ出したはみ出し領域における前記基板の曲率を取得する工程と、
を含む基板検査方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、成膜による基板の反りを検査する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体基板の製造工程、または、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、プラズマディスプレイなどの各種フラットパネルディスプレイ（ＦＰＤ）の製造工程においては、基板上にアルミニウムやその他の材料の薄膜を形成する成膜工程が含まれている。基板に薄膜が形成されると、基板と薄膜の熱膨張係数の違いに応じて、基板に反りが生じる場合がある。このような反りは、露光工程や、化学機械研磨（ＣＭＰ）工程、剥離工程などにおいて処理不良が発生する原因となりうる。このため、薄膜が形成された基板の反り（曲率など）を、レーザなどを用いて測定することによって、成膜によって生じる反りを検査する場合がある。
【０００３】
従来は、平坦なステージ上に基板が載置された状態で、基板の反りが検査されていた。しかしながら、基板が巨大化するにつれて、その自重によるステージへの張り付きが発生しやすくなる。このため、成膜によって生じる反りが基板の張り付きで打ち消されてしまい、検査を行うことができないという問題が発生していた。
【０００４】
そこで、特許文献１では、直線状に延びる複数の突起部分で基板を支持することで、基板が支持部材に張り付くことを抑制し、その状態で基板の反りを計測することが提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−１５１７１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載された測定方法の場合、成膜によって生じる反りを検出するためには、薄膜が形成された基板の反りの測定結果から、基板の自重により生じる反りの成分を差し引きし、さらに、基板の支持反力により生じる反りの成分を差し引く必要があった。ここで、基板の支持反力により生じる反りの成分は、支持反力により基板に作用する曲げモーメントを算出する必要があり、煩雑な計算を要していた。
【０００７】
そこで、本発明では、成膜によって生じる基板の反りを容易に検査する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するため、第１の態様は、成膜により生じる基板の反りを検査する基板検査装置であって、表面に薄膜が形成された基板をその反対側の面から支持する基板支持部と、前記基板における、前記基板支持部に接触する接触部分のうち、前記基板の周縁部側にある前記接触部分を結ぶことで定義される領域を支持領域としたとき、該支持領域からはみ出したはみ出し領域における前記基板の曲率を取得する曲率取得部とを備えている。
【０００９】
また、第２の態様は、第１の態様に係る基板検査装置であって、前記基板支持部は、分散して配置されており、先端部で前記基板を支持する複数の棒状支持部材を含む。
【００１０】
また、第３の態様は、第１または第２の態様に係る基板検査装置であって、前記基板は、第一方向に延びる部分を有する第一側辺と、前記第一方向に交差する第二方向に延びる部分を有する第二側辺とを有しており、前記曲率取得部は、前記はみ出し領域のうち、前記第一側辺と、前記第二側辺と、前記支持領域に接する前記第一方向に平行な第一直線と、前記支持領域に接する前記第二方向に平行な第二直線と、で囲まれる領域における前記曲率を取得する。
【００１１】
また、第４の態様は、第１から第３までの態様のいずれか１態様に係る基板検査装置であって、前記曲率取得部によって取得された前記曲率とＳｔｏｎｅｙの式とに基づいて、前記薄膜の応力を取得する応力取得部、をさらに備える。
【００１２】
また、第５の態様は、第１から第４までの態様のいずれか１態様に係る基板検査装置であって、前記曲率取得部は、ｉ番目の層までが成膜された基板のたわみ量分布と、ｉ−１番目の層までが成膜された基板のたわみ量分布の差分値から、前記ｉ番目の層に起因する前記曲率を取得する。
【００１３】
また、第６の態様は、成膜により生じる基板の反りを検査する基板検査方法であって、(a)表面に薄膜が形成された基板をその反対側の面から基板支持部によって支持する支持工程と、(b)前記基板における、前記(a)工程にて前記基板支持部に接触する接触部分のうち、前記基板の周縁部側にある前記接触部分を結ぶことで定義される領域を支持領域としたとき、該支持領域よりも前記基板の周縁側にはみ出したはみ出し領域における前記基板の曲率を取得する工程とを含む。
【発明の効果】
【００１４】
第１から第６の態様によると、はみ出し領域では、基板の自重による曲げモーメントの影響が小さくなるため、取得された曲率を、成膜により生じる曲率とすることができる。したがって、成膜により生じる曲率を近似的に取得できるため、成膜による基板の反りの検査を容易に行うことができる。
【００１５】
また、第２の態様によると、棒状の支持部材の先端で支えることにより、基板が支持部に張り付くことを抑制することができる。これにより、成膜による反りの検査が行えなくなることを抑制できる。
【００１６】
また、第３の態様によると、基板の隅部では、基板の自重と支持部からの支持反力による曲げモーメントが小さくなる。このため、この隅部で取得される曲率を、近似的に成膜によって生じる曲率とすることができる。
【００１７】
また、第４の態様によると、薄膜応力を容易に算出することができる。
【００１８】
また、第５の態様によると、薄膜が多層に形成される場合において、特定の層（ｉ番目の層）についての反りの検査を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】実施形態に係る基板検査装置の概略斜視図である。
【図２】基板支持部によって支持される基板の概略平面図である。
【図３】複数の支持ピンで支持された基板のたわみを示す模式図である。
【図４】図３に示される基板のたわみに基づいて、基板の所定位置にて取得される曲率１／Ｒｆを示す図である。
【図５】基板に作用する曲げモーメントを、単純梁を用いて検討した図である。
【図６】基板の各層の物性値を示す図である。
【図７】各層の成膜時における温度条件を示す図である。
【図８】第２層（半導体層）に由来する、基板のたわみ量差分値分布ΔＵ２と、曲率１／Ｒ２を示す図である。
【図９】第４層（保護層）に由来する、基板のたわみ量差分値分布ΔＵ４と曲率１／Ｒ４を示す図である。
【図１０】第２層に起因する応力分布を示す図である。
【図１１】第４層に起因する応力分布を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して実施の形態を詳細に説明する。ただし、この実施の形態に記載されている構成要素はあくまでも例示であり、本発明の範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。なお、図１および以降の各図においては、理解容易のため、必要に応じて各部の寸法や数が誇張または簡略化されて図示されている場合がある。また、各図においては、説明の便宜のため、Ｚ軸方向を鉛直上向きとし、ＸＹ平面を水平面とするＸＹＺ直交座標系が付されている場合がある。
【００２１】
＜１．  実施形態＞
図１は、実施形態に係る基板検査装置１００の概略斜視図である。また図２は、基板支持部２によって支持される基板９の概略平面図である。図１に示されるように、基板検査装置１００は、基板搬送部１、基板支持部２、測定部３、演算部４および制御部８を備えており、薄膜が形成された基板９の反り（具体的には、曲率）を測定するように構成されている。
【００２２】
基板９は、フラットパネルディスプレイに用いられる、長方形状のガラス基板である。ただし、基板検査装置１００は、成膜された半導体ウェハなどの反りの検査にも適宜変形して利用することが可能である。基板９に形成される薄膜は、例えばアルミニウムなどを主成分とする膜であり、真空中において、ガラス基板などに所定の温度（例えば３００℃）で成膜されることにより形成される。以下の説明においては、特に断らない限り、基板９は、薄膜が形成された基板を指すものとする。
【００２３】
基板搬送部１は、直方体状のステージ１１の上面に設けられたＸ軸方向に延びる一対のガイドレール１３に沿って移動する平板状の移動部材１５を備えている。基板搬送部１は、不図示のリニアモータ、または、移動部材１５側に設けられたナット部材が螺合するネジ軸を回転駆動する回転式モータなどの駆動部を備えており、該駆動部の駆動力によって、移動部材１５をＸ軸方向に沿って直線移動させる。
【００２４】
基板支持部２は、移動部材１５の上面に設けられた複数の支持ピン２１（支持部材）で構成されている。基板支持部２は、基板９における、薄膜が形成された表面とは反対側の裏面（支持面）から支持する。図２に示されるように、複数の支持ピン２１の各々は、Ｘ軸方向およびＹ軸方向に関して、等間隔で配置されており、ＸＹ平面において、各支持ピン２１が格子点状に配置されている。
【００２５】
以下の説明においては、基板９における、基板支持部２に接触する接触部分のうち、基板９の周縁部側にある接触部分を結ぶことで定義される領域を支持領域９１と称する。本実施形態では、複数の支持ピン２１のうち、最も外側の位置で基板９を支持する支持ピン２１を相互に結ぶことで定義される閉領域が支持領域９１となる。図２に示されるように、本実施形態における支持領域９１は、長方形状となっている。また、基板９のうち、支持領域９１から外側にはみ出した領域をはみ出し領域９３とする。
【００２６】
また、はみ出し領域９３における、基板９の四隅の角部分には、基板９の四隅に隅部領域９５が存在する。この隅部領域９５は、図２の拡大図にて示されるように、Ｘ軸方向に平行に延びる基板９の第一側辺部９Ｌｘと、Ｙ軸方向に平行に延びる基板９の第二側辺部９Ｌｙと、支持領域９１に接する、第一側辺部９Ｌｘに平行な直線Ｌｘと、支持領域に９１に接する、第二側辺部９Ｌｙに平行な直線Ｌｙとで定義される閉領域となっている。本実施形態では、測定部３は、基板９の表面における、はみ出し領域９３のうちの隅部領域９５において、基板９の反りを検出する。
【００２７】
なお、支持ピン２１の配置方法は、図１または図２に示されるようなものに限定されるものではなく、様々な態様が考えられる。例えば、各支持ピン２１の設置間隔は等間隔でなくてもよいし、また、支持領域９１が長方形状以外の形状となるように、各支持ピン２１が配置されてもよい。また、基板支持部２は、支持ピン２１以外の支持部材によって、基板９を支持するようにしてもよい。例えば、所定方向に延びる複数の突起部の上端部分にて、基板９が支持されるようにしてもよいし、もしくは、環状の突起部の上端部分にて基板９が支持されるようにしてもよい。
【００２８】
なお、基板支持部２と基板９との接触面積が大きい場合、基板９が支持部材に張り付くことで、基板９の反りが抑制されてしまい、成膜によって生じる反りを検出することが困難となる。そこで、基板支持部２が基板に接触する部分が、なるべく小さくなるようにすることが望ましい。本実施形態のように、複数の支持ピン２１を用いれば、支持部材と基板９との間の接触面積を比較的小さくすることができる。
【００２９】
測定部３は、不図示の投光器と受光器とを備えており、基板９の表面（または、基板９に形成された薄膜表面）の基準面からの変位量を測定する。投光器は、所定波長のレーザ光を出射する光源と、該レーザ光を基板９に向けて照射する光学系とを備えている。また、受光器は、基板９の表面にて反射したレーザ光を検出する光センサ（ラインセンサまたはエリアセンサ）を備えている。測定部３から出射された光は、基板９の表面に対して斜めに入射する。このため、基板９の表面の位置が変位すると、受光器における反射光の受光位置が変位することとなる。測定部３は、この受光位置の変位を、所定の演算式に基づいて処理することで、所定の基準面からの基板９表面の変位を測定する。この測定結果は、測定部３に接続された演算部４に送信される。
【００３０】
図１に示されるように、基板検査装置１００は、基板９の上方において、Ｙ軸方向に架け渡された架橋構造体３１を備えている。架橋構造体３１の−Ｘ側の側面には、Ｙ軸方向に沿って延びる一対のガイドレール３３が設けられている。測定部３は、不図示のリニアモータまたは回転式モータなどを動力源として、一対のガイドレール３３に沿って移動する移動体３５に取り付けられている。これにより、測定部３は、基板９の＋Ｙ側端部から−Ｙ側端部まで移動して、基板９表面の変位を測定する。
【００３１】
演算部４は、不図示のＣＰＵおよびＲＡＭなどを備えた一般的なコンピュータとして構成されている。演算部４のＣＰＵは、ＲＡＭに展開された所定のプログラムにしたがって動作することにより、曲率取得部４１または応力取得部４３として機能する。なお、曲率取得部４１または応力取得部４３の一部または全部の機能が、専用の回路によってハードウェア的に実現されていてもよい。
【００３２】
曲率取得部４１は、測定部３によって測定された基板９の変位量に基づき、基板９の曲率１／Ｒｆを取得する。曲率１／Ｒｆは、具体的には、次式（１）により導出される。ここでｓはＸ軸方向、Ｙ軸方向またはこれらに交差する方向に関する走査量であり、ｚはＺ軸方向の変位量である。
【００３３】
【数１】
2013228363.tif 000003
【００３４】
ここで、式（１）中の（ｄｚ／ｄｓ）は、１よりも極めて小さい値である。このため、曲率１／Ｒｆの導出式として、式（１）のような近似式を用いることができる。
【００３５】
なお、曲率１／Ｒｆの取得が行われる場合、基板９上に含まれる４つの隅部領域９５のうち、１つの隅部領域９５のみにおいて曲率１／Ｒｆの取得が行われるようにしてもよいが、複数の隅部領域９５のそれぞれにおいて、曲率１／Ｒｆの取得が行われてもよい。
【００３６】
また、隅部領域９５において曲率１／Ｒｆの取得が行われる場合、例えば、図２の拡大図にて示されるように、基板９の第一側辺部９Ｌｘおよび第二側辺部９Ｌｙの双方から、それぞれ２０ｍｍ以内の地点（（図２に示す例では、第一側辺部９Ｌｘおよび第二側辺部９Ｌｙのそれぞれから、１０ｍｍ内側にある測定地点Ｐ１）における変位量が測定され、該変位量に基づいて曲率１／Ｒｆが取得されることが好適である。
【００３７】
また、曲率取得部４１は、曲率１／Ｒｆを取得する際、Ｘ軸方向に沿って計測された変位に基づいて式（１）の演算を行うようにしてもよいし、もしくは、Ｙ軸方向に沿って計測された変位に基づいて式（１）の演算を行うようにしてもよい。また、曲率取得部４１が、Ｘ軸方向およびＹ軸方向に対して交差する方向（例えば、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の双方に対して４５°をなす方向）に沿って計測された変位に基づいて演算を行うようにしてもよい。
【００３８】
応力取得部４３は、Ｓｔｏｎｅｙ法に基づいて、薄膜の応力ρｆを取得する。具体的には、曲率取得部４１によって取得された曲率１／Ｒｆを、式（２）（Ｓｔｏｎｅｙの式）に代入することにより導出される。
【００３９】
【数２】
2013228363.tif 000004
【００４０】
式（２）において、ｖｓは、基板９のポアソン比、ｔｆは膜厚、ｔｓは基板９自体の厚み、Ｅｓは基板９自体の弾性率である。また、１／Ｒは成膜により生じる曲率である。
【００４１】
上述の式（１）で取得される曲率１／Ｒｆは、成膜により生じる曲率と、基板９自体の自重による曲率と、基板支持部２の支持反力の曲げモーメントにより生じる曲率との合算値である。基板９の隅部領域９５（具体的には、図２に示される測定点Ｐ１）における測定で取得される曲率１／Ｒｆは、後述するように、成膜により生じる曲率１／Ｒに近似することができる。このため、本実施形態では、応力取得部４３は、隅部領域９５において取得された曲率１／Ｒｆを、成膜により生じる曲率１／Ｒとして式（２）に代入することで、薄膜の応力ρｆを取得することができる。
【００４２】
制御部８は、不図示のＣＰＵ、ＲＡＭなどの一般的なコンピュータとしての構成を備えている。制御部８は、ＣＰＵがＲＡＭに展開されたソフトウェアプログラムに従って動作することにより、基板検査装置１００の各部を同期的に制御する。
【００４３】
以上が基板検査装置１００の主な構成の説明である。次に、基板９の隅部領域９５において取得される曲率１／Ｒｆを、成膜により生じる曲率１／Ｒに近似できる理由について説明する。
【００４４】
図３は、複数の支持ピン２１で支持された基板９のたわみを示す模式図である。図３においては、米国アンシス社提供の構造解析ソフト（ＡＮＳＹＳ）を用いたシミュレーションに基づいて、基板９のたわみが再現されている。このシミュレーションを行うに当たっては、基板９自体の材質をガラス、薄膜の主成分をアルミニウムとして、各種パラメータが設定されている。
【００４５】
具体的なパラメータとして、厚みについては、基板９自体が０．４ｍｍ、薄膜が０．３μｍとされ、密度については、基板９自体が２．３７×１０３ｋｇ／ｍ３、薄膜が２．７×１０３ｋｇ／ｍ３とされ、ヤング率については、基板９自体が７０．９×１０９Ｐａ、薄膜が７０．８×１０９Ｐａとされ、ポアソン比については、基板９自体が０．２３、薄膜が０．３４５とされ、線膨張係数については、基板９自体が３．１８×１０−６／Ｋ、薄膜が２３．１×１０−６／Ｋとされている。また、薄膜は３００℃で形成されたものであり、基板９のたわみ（所定の基準面に対する基板９表面のＺ軸方向の変位量）の計測は、２０℃で行われている。また、ここでは、基板９の表面全面に薄膜が形成されている。
【００４６】
また、基板９は、Ｘ軸方向の長さが１３００ｍｍ、Ｙ軸方向の長さが１１００ｍｍの矩形基板とされている。また、基板９は、Ｘ軸方向に関して７本、Ｙ軸方向に関して６本ずつ等間隔（２００ｍｍ間隔）に配置された複数の支持ピン２１によって支持されているものとしている。
【００４７】
なお、基板９の形状は矩形状であり、かつ、複数の支持ピン２１は、基板９の中心を通るＸ軸方向およびＹ軸方向に沿った中心線を対象軸として、線対称となるように配置されている。したがって、基板９は、上下左右に関して対照的なたわみを有することとなる。そこで、図３においては、基板９のうち、＋Ｘ側半分および＋Ｙ側半分の部分のみ（全体の１／４）が図示されている。
【００４８】
図４は、図３に示される基板９のたわみに基づいて、基板９の所定位置にて取得される曲率１／Ｒｆを示す図である。図４（ａ）は、基板９の＋Ｘ側の側辺（第二側辺部９Ｌｙ）に関し、基板９の中央部から＋Ｙ側端部までの各位置における、曲率１／Ｒｆを示す図である。図４（ｂ）は、基板９の＋Ｙ側の第一側辺部９Ｌｘに関し、基板９の中央部から＋Ｘ側端部までにおける曲率１／Ｒｆを示す図である。図４（ｃ）は、基板９中心地点から＋Ｙ側端部までのＹ軸方向に沿った位置における曲率１／Ｒｆを示す図である。図４（ｄ）は、基板９の中心地点から＋Ｘ側端部までのＸ軸方向に沿った各位置における曲率１／Ｒｆを示す図である。
【００４９】
図４（ａ）〜（ｄ）において、横軸は、曲率１／Ｒｆが測定された位置を示しており、具体的には、基板９の中心部からの距離で示されている。また、縦軸は曲率を示している。なお、図４（ａ）〜（ｄ）において、実線で示されるグラフは、成膜後の基板９の曲率１／Ｒｆを示しており、破線で示されるグラフは、成膜後の基板９の曲率１／Ｒｆと成膜前の基板９（リファレンス基板）の曲率１／Ｒｓの差分値である。ここで、成膜前の基板９の曲率１／Ｒｓは、成膜後の基板９と同様の条件で基板支持部２により支持された状態で取得される値である。
【００５０】
また図４（ａ）〜（ｄ）において、一点鎖線で示されるグラフは、上述した成膜条件で決定される薄膜応力ρｆ（ここでは、６００ＭＰａとしている。）を、Ｓｔｏｎｅｙの式（上述の式（２））に代入することによって取得された、成膜により生じる曲率１／Ｒの計算値である。なお、決定された薄膜応力ρｆは、重力が無いものとして算出されたものである。また、この薄膜応力ρｆは、熱応力を第１主応力としており、結晶応力などの比較的弱い応力は含んでいないものとする。
【００５１】
図４（ａ）に示されるように、第二側辺部９Ｌｙ近傍では、＋Ｙ側端部において、曲率１／Ｒｆが、薄膜応力ρｆの計算値とほぼ一致することが判る。同様に、図４（ｂ）に示されるように、第一側辺部９Ｌｘ近傍では、＋Ｘ側端部において、曲率１／Ｒｆが、薄膜応力ρｆの計算値とほぼ一致することが判る。＋Ｙ側端部および＋Ｘ側端部に相当する領域は、上述の隅部領域９５に相当する部分である。一方で、＋Ｘ側端部および＋Ｙ側端部以外の領域で測定される曲率１／Ｒｆは、計算値から離れた値となっている。
【００５２】
また、図４（ｃ）、（ｄ）に示されるように、基板９の中央部において測定される曲率１／Ｒｆは、基板９の端部付近において、計算値に接近している。しかしながら、図４（ａ）、（ｂ）に示される第一側辺部９Ｌｘの＋Ｘ側端部および第二側辺部９Ｌｙの＋Ｙ側端部における曲率１／Ｒｆの方が、計算値により接近している。
【００５３】
以上の結果から、隅部領域９５で測定される曲率１／Ｒｆは、成膜により生じる曲率１／Ｒに極めて近くなることが判る。したがって、薄膜が形成された基板９のうち、図２で示される隅部領域９５にて測定した曲率１／Ｒｆを、成膜により生じる曲率１／Ｒとして式（２）（Ｓｔｏｎｅｙの式）に代入することで、薄膜応力ρｆを容易かつ迅速に取得することができる。
【００５４】
次に、基板９の自重により作用する曲げモーメントについて、単純梁をモデルとして考察する。
【００５５】
図５は、基板９に作用する曲げモーメントを、単純梁を用いて検討した図である。図５では、基板９のモデルとして、荷重が均一に分布している単純梁を用いている。図５に示される単純梁では、中心部、および、中心部から外側に距離Ｌ１だけ離れた位置（換言すると、左右の端部から内側に距離Ｌ２だけ離れた位置）で支持されている。また、同図においては、対称性を利用して、単純梁の片側（右側）半分のみについて検討されている。
【００５６】
また、曲げモーメント９Ｍを具体的に求めるために必要な物理定数として、ここでは、重力加速度を９．８ｍ／ｓ２、基板９の密度を２３７０ｋｇ／ｍ３、Ｌ１を３００ｍｍ、Ｌ２を１５０ｍｍ、幅を２０ｍｍ、厚みを０．４ｍｍ、均一荷重ｗを０．１８５８０８Ｎ／ｍ、断面２次モーメントを１．０６６６７×１０−１３ｍ４としている。
【００５７】
図５の下部には、曲げモーメント９Ｍと変位量９Ｄのグラフが示されている。このグラフの横軸は、図５上部に示される単純梁（片側）の各位置に対応しており、縦軸は、曲げモーメント、または、変位量を示している。図５下部に示されるグラフから明らかなように、単純梁の端部においては、曲げモーメント９Ｍの大きさがゼロとなっている。つまり、基板９の端部では、基板９自体の自重（または支持反力）による曲げの効果が小さくなる。したがって、基板９の端部においては、曲げモーメントによって生じる曲率がほぼゼロになる。
【００５８】
特に、基板９の四隅の隅部領域９５では、周囲の基板９自体の自重によるたわみの影響が、その他の領域よりも小さくなる。例えば、図２の拡大図に示される隅部領域９５の場合、測定地点Ｐ１においては、＋Ｘ側および＋Ｙ側に存在する基板９の部分が小さいため、基板９の自重の影響が相対的に小さく、基板９のたわみが小さくなる。したがって、基板９の端部では、基板９の自重による曲率がほぼゼロに接近するため、薄膜が形成された基板９の端部で測定される曲率１／Ｒｆが、成膜によって生じる曲率１／Ｒに接近することとなる。
【００５９】
以上のように、本実施形態に係る基板検査装置１００によると、薄膜が形成された基板９の隅部領域９５にて基板９の曲率１／Ｒｆを測定することにより、容易に成膜によって生じる曲率１／Ｒを取得することができる。したがって、薄膜応力ρｆをＳｔｏｎｅｙの式に基づいて容易に算出することができる。
【００６０】
なお、上記説明では、基板の隅部領域９５にて測定される曲率１／Ｒｆを、成膜によって生じる曲率１／Ｒとするとしている。しかしながら、薄膜が形成されていない基板９について、隅部領域９５の同位置で測定された曲率１／Ｒｓを、曲率１／Ｒｆから差し引きした差分値（１／Ｒｆ−１／Ｒｓ）を、成膜によって生じる曲率１／Ｒとすることもできる。基板９の隅部領域９５における差分値についても、図４（ａ）、（ｂ）に示されるように、計算値に接近した値となっている。したがって、このような差分値を、曲率１／ＲとしてＳｔｏｎｅｙの式（式（２））に代入することで、薄膜応力ρｆを取得することができる。
【００６１】
また、基板９上の位置と曲率１／Ｒｆの関係を示すグラフ（図４参照）に関する、基板９の外縁部（側辺部または角部）に向かった側の漸近線で定まる値を成膜により生じる曲率１／Ｒとすることも考えられる。
【００６２】
＜２．  第２実施形態＞
第１実施形態では、基板９の端部における曲率を取得することで、成膜に起因する基板９のたわみ量を求めたり、あるいは、その結果をＳｔｏｎｅｙの式（式（２））に代入することで、薄膜応力ρｆを求めたりしていた。反り量または薄膜応力ρｆを求める手法は、薄膜が一層のみ形成されている基板９に適用可能であるが、もちろん、薄膜が多層に形成された基板９にも適用可能である。次に、薄膜が多層に形成されている基板９において、目的の層についての薄膜応力ρｆを求める場合について検討する。
【００６３】
まず、基板９に、計ｎ層が成膜される場合において、ｉ番目（１≦ｉ≦ｎ）に成膜する層の薄膜応力ρｆを求めたい場合、以下に示される工程の演算処理が行われる。
【００６４】
工程１．  ｉ−１番目の層までを成膜した基板９のたわみ量分布Ｕｉ−１を計測する。
工程２．  ｉ番目の層までを成膜した基板９のたわみ量分布Ｕｉを計測する。
工程３．  たわみ量分布Ｕｉとたわみ量分布Ｕｉ−１の差分値（たわみ量差分値分布）ΔＵ（＝Ｕｉ−Ｕｉ−１）を求める。
工程４．  たわみ量差分値分布ΔＵから、曲率１／Ｒの分布を求める。
工程５．  基板９の端部（はみ出し領域９３）における曲率１／Ｒを取得し、Ｓｔｏｎｅｙの式（式（２））に代入し、応力値を求める。
【００６５】
たわみ量分布Ｕｉ，Ｕｉ−１は、それぞれ、ｉ番目、ｉ−１番目の層までが形成された基板９表面の、基準面からの変位量である。なお、工程１および工程２において、基板９全面について、たわみ量分布Ｕｉ，Ｕｉ−１を計測する必要はない。例えば、図２に示されるように、基板中心から外側にかけてのライン上（Ｘ＝０またはＹ＝０）や、基板の外縁ライン上（Ｘ＝６５０またはＹ＝５５０）での一次元的なたわみ量分布Ｕｉ，Ｕｉ−１を求めれば十分である。さらに、基板9端部の近傍（例えば、はみ出し領域９３、図２参照）に絞って、たわみ量分布Ｕｉ，Ｕｉ−１を計測するようにしてもよい。
【００６６】
上記のプロセスで、各層の応力値（薄膜応力）が求められる点を検証するため、構造解析ソフト（ＡＮＳＹＳ）を用いて基板９の反りを再現し、シミュレーションを行った。本シミュレーションのモデルは、次に説明する通りである。
【００６７】
本シミュレーションでは、基板９を、第１実施形態におけるシミュレーションにて用いた基板９と同様に、材質はガラス製で、寸法は１３００ｍｍ×１０００ｍｍとした。また、基板９は、図２に示されるように、複数の支持ピン２１により支持されるものとした。また、本シミュレーションでは、液晶パネル向けに成膜するものとして、薄膜を計４層成膜するとしている。具体的には、ガラス製の基板９上に、ＳｉＯ２を主材料とするゲート絶縁層（第１層）、Ｓｉを主材料とする半導体層（第２層）、アルミニウムを主材料とするソース・ドレイン電極層（第３層）、および、ＳｉＯ２を主成分とする保護層（第４層）を形成するものとした。ただし、本シミュレーションでは、演算処理を簡単にするため、例えば半導体層またはソース・ドレイン電極層等に形成される配線パターン等の形状を考慮せずに、各層が基板9の全面に均一な膜厚で成膜されているものとする。
【００６８】
図６は、基板９の各層の物性値を示す図である。本シミュレーションでは、基板９自体については、ヤング率を７０．９ＧＰａ、ポアソン比を０．２３、線膨張係数を３．１８×１０−６／Ｋ、密度を２３７０ｋｇ／ｍ３、膜厚を０．４ｍｍとした。ゲート絶縁層（第１層）および保護層（第４層）については、ヤング率を７０ＧＰａ、ポアソン比を０．１７、線膨張係数を０．５×１０−６／Ｋ、密度を２２００ｋｇ／ｍ３、膜厚を３６０ｎｍとした。また、半導体層（第２層）については、ヤング率を１８５ＧＰａ、ポアソン比を０．２８、線膨張係数を２．６×１０−６／Ｋ、密度を２３２９ｋｇ／ｍ３、膜厚を２５０ｎｍとした。さらに、ソース・ドレイン電極層（第３層）については、ヤング率を７０．８ＧＰａ、ポアソン比を０．３４５、線膨張係数を２３．１×１０−６／Ｋ、密度を２７００ｋｇ／ｍ３、膜厚を１００ｎｍとした。
【００６９】
図７は、各層の成膜時における温度条件を示す図である。図７において、横軸は時間を示し、縦軸は温度を示す。本シミュレーションでは、基板９周囲の雰囲気を２０℃（室温）から３００℃に昇温して（時間ｔ０〜ｔ１）、第１層（ゲート絶縁層）を成膜した後（時間ｔ１〜ｔ２）、２５０℃に降温して（時間ｔ２〜ｔ３）、第２層（半導体層）を成膜し（時間ｔ３〜ｔ４）、その後、２０℃まで降温して（時間ｔ４〜ｔ５）第３層（ソース・ドレイン電極層）を成膜し（時間ｔ５〜ｔ６）、さらに、３００℃まで昇温して（時間ｔ６〜ｔ７）、第４層（保護層）を成膜した後（時間ｔ７〜ｔ８）、２０℃まで降温させる（時間ｔ８〜ｔ９）、という温度条件にて成膜を行うものとした。
【００７０】
図８は、第２層（半導体層）に由来する、基板９のたわみ量差分値分布ΔＵ２と、曲率１／Ｒ２を示す図である。また、図９は、第４層（保護層）に由来する、基板９のたわみ量差分値分布ΔＵ４と曲率１／Ｒ４を示す図である。
【００７１】
図８に示されるたわみ量差分値分布ΔＵ２は、上記、工程１〜工程３を経て得られる。すなわち、第１層までが形成された状態の基板９のたわみ量分布Ｕ１と、第２層までが形成された状態の基板９のたわみ量分布Ｕ２の差分値（＝Ｕ２−Ｕ１）が、たわみ量差分値分布ΔＵ２となる。また、曲率１／Ｒ２は、工程４を経て得たものであり、ここでは、Ｙ軸上（Ｘ＝０）における、たわみ量差分値分布ΔＵ２から算出したものである。また、図９に示されるたわみ量差分値分布ΔＵ４は、第３層までが形成された状態の基板９のたわみ量分布Ｕ３と、第４層までが形成された状態の基板９のたわみ量分布Ｕ４の差分値（Ｕ４−Ｕ３）である。また、曲率１／Ｒ４は、Ｙ軸上（Ｘ＝０）における、たわみ量差分値分布ΔＵ４から算出したものである。
【００７２】
これらの結果を用いて、工程５を実行すると、それぞれの応力値が求められる。まず、第２層に起因する応力値を求める場合、図８のグラフを参照して、基板９の端部（すなわち、Ｘ座標が「０ｍｍ」、Ｙ座標が「５００ｍｍ」〜「５５０ｍｍ」の位置における曲率１／Ｒ２を取得する。ここでは、Ｘ座標が「０」、Ｙ座標が「５５０ｍｍ」における曲率１／Ｒ２が１．８４Ｅ−５（１／ｍｍ）を取得し、この曲率１／Ｒ２をＳｔｏｎｅｙの式（式（２））に代入したところ、第２層に起因する応力値として、１５３ＭＰａが取得された。
【００７３】
同様に、第４層に起因する応力値については、基板９の端部（すなわち、Ｘ＝０，Ｙ＝５５０の位置）の曲率１／Ｒ４が１．８８Ｅ−６（１／ｍｍ）である。そこで、この値をＳｔｏｎｅｙの式（式（２））に代入したところ、第４層に起因する応力値として、１１．４ＭＰａが取得された。
【００７４】
次に、工程１〜５を経て得た応力値が、構造解析ソフト（ＡＮＳＹＳ）によって算出される応力値に一致するかどうか、検証する。
【００７５】
図１０は、第２層に起因する応力分布を示す図である。また図１１は、第４層に起因する応力分布を示す図である。図１０および図１１では、基板９の一部（＋Ｘ側および＋Ｙ側の角部分周辺）における応力分布を示している。
【００７６】
構造解析ソフト（ＡＮＳＹＳ）によると、特定の層のみを抽出して、その応力を計算することが可能である。つまり、図１０および図１１に示される応力分布は、工程２における自重たわみを考慮せずに構造解析を行った場合の計算結果である。すなわち、第２層または第４層の成膜プロセスによって生じた残留応力のみが考慮された計算結果である。なお、これらの応力分布は、第１主応力として熱応力のみを考慮しており、結晶応力などの比較的弱い応力については考慮されていない。
【００７７】
まず、図１０に示される、第２層に起因する応力分布は、基板９が複数の支持ピン２１で支持されているため、応力分布が均一ではないものの、各地点の応力値は、１５２．２３９ＭＰａ〜１５４．２５１ＭＰａの範囲で分布している。この範囲は、工程１〜５に従いＳｔｏｎｅｙの式（式（２））から算出された応力値（１５３ＭＰａ）に近い値となっている。特に、支持ピン２１による影響を受けにくい基板９の端部の応力値は、Ｓｔｏｎｅｙの式から算出された値に近い値となっている。
【００７８】
また、図１１に示される、第４層に起因する各地点の応力値は、１１．３０６２ＭＰａ〜１２．０２２４４ＭＰａの範囲で分布している。これらの値は、工程１〜５に従いＳｔｏｎｅｙの式から算出された応力値（１１．４ＭＰａ）と極めて近い値となっている。
【００７９】
以上のように、工程１〜５にしたがって、目的の層が成膜された基板９の端部における曲率を、Ｓｔｏｎｅｙの式に代入することによって、目的の層の固有の応力値を求めることが可能であることが実証された。つまり、複数層の成膜が行われる場合においても、特定の層の薄膜応力ρｆを容易かつ迅速に取得することができる。
【００８０】
なお、基板検査装置１００において、基板９の反りを検査する際に、上記工程１〜５までを行って、特定の層についての薄膜応力ρｆを取得する検査が行われてもよいが、上記工程１〜４までを行って曲率の分布を取得することにより、特定の層に起因する基板９の反りを検査するようにしてもよい。
【００８１】
＜３．  変形例＞
以上、実施形態について説明してきたが、本発明は上記のようなものに限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【００８２】
例えば、上記実施形態では、基板９は長方形状とされているが、基板９の形状はこれに限定されるものではない。例えば、角部が丸め処理されている矩形基板とされてもよい。また、円形（楕円形を含む）状の基板、多角形状の基板などであってもよい。特に円形の基板である場合、周縁部のどの部分で測定されてもよい。
【００８３】
さらに、上記各実施形態及び各変形例で説明した各構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わせることができる。
【符号の説明】
【００８４】
１００  基板検査装置
１  基板搬送部
２  基板支持部
２１  支持ピン
３  測定部
４  演算部
４１  曲率取得部
４３  応力取得部
８  制御部
９  基板
９１  支持領域
９３  はみ出し領域
９５  隅部領域
９Ｌｘ  第一側辺部
９Ｌｙ  第二側辺部
９Ｍ  モーメント
Ｌｘ、Ｌｙ  直線
Ｐ１  測定点
【図１】
2013228363.tif 000005
【図２】
2013228363.tif 000006
【図４】
2013228363.tif 000007
【図５】
2013228363.tif 000008
【図６】
2013228363.tif 000009
【図７】
2013228363.tif 000010
【図８】
2013228363.tif 000011
【図９】
2013228363.tif 000012
【図３】
2013228363.tif 000013
【図１０】
2013228363.tif 000014
【図１１】
2013228363.tif 000015