(57)【要約】【課題】偶発同時計数の推定にＴＯＦマスクを適用することができる偶発同時計数推定方法及び偶発同時計数推定装置を提供すること。【解決手段】実施の形態によると、偶発同時計数推定方法は、ＴＯＦ情報を含むＴＯＦリストモード計数データを取得し、ランダム計数値を含む４Ｄ生サイノグラム計数データに、ＴＯＦ情報を用いずに変換し、４Ｄ生サイノグラム計数データを補間した４Ｄ補間サイノグラム計数データにローパスフィルターを適用し、ローパスフィルターを適用した４Ｄ補間サイノグラム計数データを、フィルターを適用した４Ｄ生サイノグラム計数データに変換し、フィルターを適用した４Ｄ生サイノグラム計数データに対して、対消滅点をフィルタリングするためのＴＯＦマスクフィルターを効果的に適用することにより、フィルターを適用した４Ｄ生サイノグラム計数データから５Ｄ  ＴＯＦ生サイノグラム計数データを生成する。【選択図】図４
2013234995.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ポジトロン放射断層撮影リストモードデータにおいて偶発同時計数を推定する偶発同時計数推定方法であって、
飛行時間（time-of-flight：ＴＯＦ）情報を含むＴＯＦリストモード計数データを取得するステップと、
前記取得したＴＯＦリストモード計数データを、偶発同時計数値を含む４次元生サイノグラム計数データに、前記ＴＯＦ情報を用いずに変換するステップと、
４次元補間サイノグラム計数データを生成するために、前記４次元生サイノグラム計数データを補間するステップと、
ノイズを除去するために、前記４次元補間サイノグラム計数データにローパスフィルターを適用するステップと、
前記ローパスフィルターを適用した４次元補間サイノグラム計数データを、フィルターを適用した４次元生サイノグラム計数データに変換するステップと、
処理装置により、前記フィルターを適用した４次元生サイノグラム計数データに対して、対消滅点をフィルタリングするためのＴＯＦマスクフィルターを効果的に適用することにより、前記フィルターを適用した４次元サイノグラム計数データから５次元ＴＯＦ生サイノグラム計数データを生成するステップと、
を含む、偶発同時計数推定方法。
【請求項２】
前記ＴＯＦマスクフィルターは、同時計数線（line-of-response：ＬＯＲ）に沿って、再構成視野外に所定の範囲のフィルター領域を有する、請求項１に記載の偶発同時計数推定方法。
【請求項３】
前記５次元ＴＯＦ生サイノグラム計数データを生成するステップは、以下の式によりＴＯＦビンｔ毎に５次元ＴＯＦ生サイノグラム計数データ
2013234995.tif 000011
を生成するステップを含み、
2013234995.tif 000012
前記ｔcoinは同時計数ウインドウのｍｍ表示のサイズ、前記ｔbinszはｍｍ表示のＴＯＦビンのサイズ、前記ｒ（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）はフィルターを適用した４次元生サイノグラムランダム計数データ、前記（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）は生サイノグラム空間におけるＬＯＲの座標、前記θはＬＯＲの傾斜角である、請求項１又は２に記載の偶発同時計数推定方法。
【請求項４】
前記ＴＯＦリストモード計数データを取得するステップは、同時計測イベント毎にデータ配列｛ｘa，ｚa，ｘb，ｚb，ｅa，ｅb，ｔｏｆ｝を有するＴＯＦリストモードデータを取得するステップを含み、ｘa，ｘbはイベントａとイベントｂそれぞれの横断方向における入射シンチレータの番号、ｚa，ｚbはイベントａとイベントｂそれぞれの軸方向における入射シンチレータの番号、ｅa，ｅbはイベントａとイベントｂそれぞれのエネルギーレベル、ｔｏｆはイベントａとイベントｂの到達時間の差である、請求項１〜３のいずれか１つに記載の偶発同時計数推定方法。
【請求項５】
遅延同時計数ウインドウ法を用いて、前記４次元生サイノグラム計数データ内で偶発同時計数値を推定するステップをさらに含む、請求項１〜４のいずれか１つに記載の偶発同時計数推定方法。
【請求項６】
ポジトロン放射断層撮影リストモードデータにおいて偶発同時計数を推定する偶発同時計数推定装置であって、
飛行時間（time-of-flight：ＴＯＦ）情報を含むＴＯＦリストモード計数データを記憶するメモリと、
前記取得したＴＯＦリストモード計数データを、偶発同時計数値を含む４次元生サイノグラム計数データに、ＴＯＦ情報を用いずに変換し、
４次元補間サイノグラム計数データを生成するために、前記４次元生サイノグラム計数データを補間し、
ノイズを除去するために、前記４次元補間サイノグラム計数データにローパスフィルターを適用し、
前記ローパスフィルターを適用した４次元補間サイノグラム計数データを、フィルターを適用した４次元生サイノグラム計数データに変換し、
前記フィルターを適用した４次元生サイノグラム計数データに対して、対消滅点をフィルタリングするためのＴＯＦマスクフィルターを効果的に適用することにより、前記フィルターを適用した４次元サイノグラム計数データから５次元ＴＯＦ生サイノグラム計数データを生成するよう構成された
処理装置と、
を備える、偶発同時計数推定装置。
【請求項７】
前記ＴＯＦマスクフィルターは、同時計数線（line-of-response：ＬＯＲ）に沿って、再構成視野外に所定の範囲のフィルター領域を有する、請求項６に記載の偶発同時計数推定装置。
【請求項８】
前記処理装置は、以下の式によりＴＯＦビンｔ毎に５次元ＴＯＦ生サイノグラム計数データ
2013234995.tif 000013
を生成するようさらに構成され、
2013234995.tif 000014
前記ｔcoinは同時計数ウインドウのｍｍ表示のサイズ、前記ｔbinszはｍｍ表示のＴＯＦビンのサイズ、前記ｒ（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）はフィルターを適用した４次元生サイノグラムランダム計数データ、前記（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）は生サイノグラム空間におけるＬＯＲの座標、前記θはＬＯＲの傾斜角である、請求項６又は７に記載の偶発同時計数推定装置。
【請求項９】
前記メモリは、同時計測イベント毎にデータ配列｛ｘa，ｚa，ｘb，ｚb，ｅa，ｅb，ｔｏｆ｝を有するＴＯＦリストモードデータを記憶し、ｘa，ｘbはイベントａとイベントｂそれぞれの横断方向における入射シンチレータの番号、ｚa，ｚbはイベントａとイベントｂそれぞれの軸方向における入射シンチレータの番号、ｅa，ｅbはイベントａとイベントｂそれぞれのエネルギーレベル、ｔｏｆはイベントａとイベントｂの到達時間の差である、請求項６〜８のいずれか１つに記載の偶発同時計数推定装置。
【請求項１０】
前記処理装置は、遅延同時計数ウインドウ法を用いて、前記４次元生サイノグラム計数データ内で偶発同時計数値を推定するようさらに構成された、請求項６〜９のいずれか１つに記載の偶発同時計数推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書に記載の実施形態は、概してガンマ線検出システムで取得される飛行時間データにおけるランダムイベントの推定に関する。
【背景技術】
【０００２】
ポジトロン放射断層撮影（Positron Emission Tomography：ＰＥＴ）は、ポジトロン放出型の放射性医薬品を被検体内に導入する核医学の１部門である。放射性医薬品が崩壊する際に、ポジトロンが生成される。具体的には、複数のポジトロンのそれぞれが、ポジトロン対消滅イベントとして知られている現象において電子と反応することにより、同時計数線に沿って略反対方向に移動する同時発生対のガンマ光子が生成される。同時計数時間内に検出されるガンマ光子の対は、通常、対消滅イベントとしてＰＥＴスキャナによって記録される。
【０００３】
飛行時間（time-of-flight：ＴＯＦ）イメージングにおいて、同時発生対の各ガンマ光子が検出される同時計数インターバル内の時間も測定される。飛行時間情報は同時計数線に沿って検出されたイベントの位置を示す。スキャン対象の被検体または被検物の画像を再構成または生成するために、複数の対消滅イベントのデータが使用される。ここで、この画像の再構成または生成は、一般に、統計的（反復的）または解析的再構成アルゴリズムを用いて行われる。
【０００４】
図１は、３次元検出器において放出されたポジトロンおよび計測された同時計数線（line-of-response：ＬＯＲ）の横断座標と軸座標を示す。座標（ｘe，ｙe，ｚe）または（ｓe，ｔe，ｚe）は、放出されたポジトロンの画像座標を示す。測定されたＬＯＲの投影座標は、ｚ＝（ｚa＋ｚb）／２で示される（ｓ，φ，ｚ、θ）で表すことができ、或いはＴＯＦ−ＬＯＲ用のさらなる次元ｔを含んだものでもよい。
【０００５】
ＰＥＴにおいては、同時計数ウインドウの有限幅により偶発同時計数（ランダム）が発生し、偶発同時計数は真の同時計数を検出するために用いられる。２つの相関関係のない単一のイベントが同時計数ウインドウ内で検出される場合、この２つは誤って真の同時計数イベントと認識され記録されることがあり得る。ランダムイベントの割合は、各検出器上での単一イベントの割合および同時計数ウインドウのサイズに比例し、式（１）で表される。
Ｃij= ２τｒiｒj      （１）
ここで、Ｃijはｉ番目とｊ番目の検出器とを結ぶＬＯＲ上の偶発同時計数の計数率を表し、ｒi、ｒjはｉ番目とｊ番目の検出器それぞれの単一計数イベントの割合を表し、τは同時計数ウインドウのサイズである。
【０００６】
偶発同時計数は、特に３次元ＰＥＴスキャナおよび高い放射能濃度において、記録された即発同時計数イベント（真の同時計数イベント、散乱同時計数イベント、偶発同時計数イベントが含まれる）の大部分をなすこともあり得る。従って、適切に補正しなければ、偶発同時計数イベントにより、再構成された画像にかなりの定量誤差が生じかねない。
【０００７】
そこで、ランダム推定のための最も正確かつ一般に用いられている方法として、遅延同時計数ウインドウの利用が挙げられる。遅延同時計数ウインドウは、記録された個々の対イベントから、２つの単一イベントの相関関係を取り除くことができる。遅延同時計数ウインドウは、通常、同時計数ウインドウのサイズを数十から数百倍に遅延させているため、２つの記録された単一イベントが１つの消滅に由来する可能性が極めて低い。したがって、本方法では、ランダムイベントのみが記録される。
【０００８】
最近、再構成視野（field-of-view：ＦＯＶ）に寄与することのないこれらの偶発同時計数をフィルターで完全に除去することにより、即発データにおけるランダムイベントを低減するために、飛行時間マスク（ＴＯＦマスク）が設計された。この処理では、マスクの外のＴＯＦ差を有するランダムイベントが、再構成が始まる前に除去されることにより、リストモード再構成およびより短い計算時間で、より正確な再構成画像が得られる。
【０００９】
ＴＯＦリストモード再構成では、ランダムイベントがＴＯＦ情報と共に以下の方法で推定される。非ＴＯＦ遅延リストモードデータが、最初にリビニングされて４次元補間サイノグラムに補間され、平滑化された後、４次元生サイノグラムに逆補間される。最終ステップで、ＬＯＲ計数を均等に接線方向ｔのビンに広げ、ＬＯＲの半径方向に沿ったｔの範囲の差および傾斜角を考慮することにより、５次元ＴＯＦ生サイノグラムが生成される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平０９−１８４８８５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明が解決しようとする課題は、ランダムイベントの推定にＴＯＦマスクを適用することができる偶発同時計数推定方法及び偶発同時計数推定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
一実施形態によれば、ポジトロン放射断層撮影リストモードデータにおいて偶発同時計数を推定する偶発同時計数推定方法は、飛行時間（time-of-flight：ＴＯＦ）情報を含むＴＯＦリストモード計数データを取得するステップと、前記取得したＴＯＦリストモード計数データを、偶発同時計数値を含む４次元生サイノグラム計数データに、前記ＴＯＦ情報を用いずに変換するステップと、４次元補間サイノグラム計数データを生成するために、前記４次元生サイノグラム計数データを補間するステップと、ノイズを除去するために、前記４次元補間サイノグラム計数データにローパスフィルターを適用するステップと、前記ローパスフィルターを適用した４次元補間サイノグラム計数データを、フィルターを適用した４次元生サイノグラム計数データに変換するステップと、処理装置により、前記フィルターを適用した４次元生サイノグラム計数データに対して、対消滅点をフィルタリングするためのＴＯＦマスクフィルターを効果的に適用することにより、前記フィルターを適用した４次元サイノグラム計数データから５次元ＴＯＦ生サイノグラム計数データを生成するステップとを含む。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
本発明とこれに付随する多くの利点をより完全に理解することは、以下の詳細な説明を参照し添付図面と関連付けて考えれば、容易にできる。
【図１】図１は、ＰＥＴイメージング装置の幾何学的配置の例を示す。
【図２】図２は、新しいＴＯＦマスクの横断面図および矢状面図を示す。
【図３Ａ】図３Ａは、６００ｍｍのＦＯＶ、ＴＯＦマスク無しで、５Ｄランダム生サイノグラムシミュレーションを行ったＧＡＴＥ  ＩＥＣファントムデータの（ｒａｄ，ｔ）図を示す。
【図３Ｂ】図３Ｂは、６００ｍｍのＦＯＶ、ＴＯＦマスクおよび３σTOF有りで、５Ｄランダム生サイノグラムシミュレーションを行ったＧＡＴＥ  ＩＥＣファントムデータの（ｒａｄ，ｔ）図を示す。
【図４】図４は、一実施形態によるＰＥＴにおけるランダム事象の推定方法のフローチャートを示す。
【図５】図５は、一実施形態によるＰＥＴシステムのハードウェアを示す。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本願に係る実施形態の詳細について説明する。本願においては、上述したように、偶発同時計数の推定にＴＯＦマスクを適用することができる偶発同時計数推定方法及び偶発同時計数推定装置を提供する。すなわち、上述した従来技術の偶発同時計数推定（ランダム推定）にＴＯＦマスクを適用すると、長円形のＴＯＦマスクの導入に伴いランダムの分布が変化し、これにより視野（field-of-view：ＦＯＶ）の中心領域で収集されるランダムイベントが増加し、ＦＯＶの周辺部で収集されるランダムイベントが減少する。この場合、ＴＯＦマスクを使用しない前述の手順は適用できない。この理由は、（１）ランダムの平滑化ステップによりｓ次元におけるランダムの分布が変化し、これにより逆補間ステップにおいて推定誤差が生じてしまうためである。さらに、（２）ＬＯＲ計数を均等に各接線方向ｔのビンに広げる場合には、ランダムイベントの数がｔ次元に沿って均一に分布することを前提としているため、ＴＯＦマスクを適用した場合に、これが当てはまらないからである。このように、ランダムイベントは、ＦＯＶの中心でより多く収集されるが、ＴＯＦマスクの円形の周辺部ではより少なく収集される。
【００１５】
そこで、本願に係る一実施形態によれば、ポジトロン放射断層撮影リストモードデータにおいてランダムイベントを推定する方法が提供され、この方法は、（１）飛行時間（time-of-flight：ＴＯＦ）情報を含むＴＯＦリストモード計数データを取得するステップと、（２）取得したＴＯＦリストモード計数データを、ランダム計数値を含む４次元（４Ｄ）生サイノグラム計数データに、ＴＯＦ情報を用いずに変換するステップと、（３）４Ｄ補間サイノグラム計数データを生成するために、４Ｄ生サイノグラム計数データを補間するステップと、（４）ノイズを除去するために、４Ｄ補間サイノグラム計数データにローパスフィルターを適用するステップと、（５）ローパスフィルターを適用した４Ｄ補間サイノグラム計数データを、フィルターを適用した４Ｄ生サイノグラム計数データに変換するステップと、（６）処理装置により、フィルターを適用した４Ｄ生サイノグラム計数データに対して、対消滅点をフィルタリングするためのＴＯＦマスクフィルターを効果的に適用することにより、フィルターを適用した４Ｄ生サイノグラム計数データから５次元（５Ｄ）ＴＯＦ生サイノグラム計数データを生成するステップとを含む。
【００１６】
別の実施形態では、ＴＯＦマスクフィルターは、同時計数線（line-of-response：ＬＯＲ）に沿って、再構成視野外に所定の範囲のフィルター領域を有する。
【００１７】
別の実施形態では、生成ステップは、以下の式によりＴＯＦビンｔ毎に５Ｄ  ＴＯＦ生サイノグラム計数データ
2013234995.tif 000003
を生成するステップを含む。
2013234995.tif 000004
ここで、ｔcoinは同時計数ウインドウのｍｍ表示のサイズ、ｔｏｆbinszはｍｍ表示のＴＯＦビンのサイズ、ｒ（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）はフィルターを適用した４Ｄ生サイノグラムランダム計数データ、（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）は生サイノグラム空間におけるＬＯＲの座標、θはＬＯＲの傾斜角である。なお、ｓｌｉｃｅは、対消滅したガンマ線を検出したリング（ｒｉｎｇ）に関する情報であり、｛ｒｉｎｇ  Ｄｉｆｆ，ｒｉｎｇ  Ｓｕｍ｝を含む。「ｒｉｎｇ  Ｄｉｆｆ」は、検出したリング間の差（｜ｒｉｎｇ１−ｒｉｎｇ２｜）を示し、「ｒｉｎｇ  Ｓｕｍ」は、検出したリングの中点（（ｒｉｎｇ１＋ｒｉｎｇ２）／２）を示す。
【００１８】
別の実施形態によれば、取得ステップは、同時計測イベント毎にデータ配列｛ｘa，ｚa，ｘb，ｚb，ｅa，ｅb，ｔｏｆ｝を有するＴＯＦリストモードデータを取得するステップを含み、ここで、ｘa，ｘbはイベントａとイベントｂそれぞれの横断方向における入射シンチレータの番号、ｚa，ｚbはイベントａとイベントｂそれぞれの軸方向における入射シンチレータの番号、ｅa，ｅbはイベントａとイベントｂそれぞれのエネルギーレベル、ｔｏｆはイベントａとイベントｂの到達時間の差である。
【００１９】
別の実施形態では、上記の方法は、遅延同時計数ウインドウ法を用いて、４Ｄ生サイノグラム計数データ内でランダム計数値を推定するステップを含む。
【００２０】
ここで、非ＴＯＦリストモードデータは、一般には同時計数イベント毎に｛ｘa，ｚa，ｘb，ｚb，ｅa，ｅb｝のデータ配列を有する。ｘa，ｘbはイベントａとイベントｂそれぞれの横断方向における入射シンチレータの番号、ｚa，ｚbはイベントａとイベントｂそれぞれの軸方向における入射シンチレータの番号、ｅa，ｅbはイベントａとイベントｂそれぞれのエネルギーレベルである。同様に、ＴＯＦリストモードデータは、データ配列｛ｘa，ｚa，ｘb，ｚb，ｅa，ｅb，ｔｏｆ｝を有し、ここで、ｔｏｆはイベントａとイベントｂの到達時間の差である。
【００２１】
遅延同時計数ウインドウを使用することによるＴＯＦリストモード再構成におけるランダム推定は、５Ｄまたは４Ｄアプローチを用いて実行できる。５Ｄ法は以下のステップを含む。
（１）ＴＯＦ遅延ウインドウリストモードデータを、５Ｄ生サイノグラム（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ，ｔ）データにリビニングする。
（２）前進補間（forward  interpolation）を行い、ＬＯＲサイノグラム（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ，ｔ）データを、補間された均一なサイノグラム（ｓ，φ、ｚ、θ、ｔ）データに変換する。
（３）サイノグラムに基づく５Ｄローパスフィルターを用いて、ランダムデータのばらつきを低減する。
（４）逆補間（back  interpolation）によってランダム推定を取得し、補間された均一なサイノグラム（ｓ，φ、ｚ、θ、ｔ）データをＬＯＲサイノグラム（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ，ｔ）データに変換し直す。
【００２２】
同様に４Ｄ法は以下のステップを含む。
（１）ＴＯＦ遅延ウインドウリストモードデータを、４Ｄ生サイノグラム（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）データにリビニングする。
（２）前進補間を行い、ＬＯＲサイノグラム（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）データを、補間された均一なサイノグラム（ｓ，φ、ｚ、θ）データに変換する。
（３）サイノグラムに基づく４Ｄローパスフィルターを用いて、ランダムデータのばらつきを低減する。
（４）逆補間を用いて、補間された均一なサイノグラム（ｓ，φ、ｚ、θ）データを、ＬＯＲサイノグラム（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）データに変換し直す。
（５）逆補間された事象を、ｔ次元に沿って（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）における接線方向ｔのビンに均等に分割し、（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ，ｔ）におけるランダム推定値を生成する。
【００２３】
しかし、上記の方法は、本実施形態で開示される新たな飛行時間マスク（ＴＯＦマスク）と共に用いることが困難となる場合がある。特に、図２に示す長円形ＴＯＦマスクを用いると、ランダムの分布が変化してしまう。図２に示すように、ＴＯＦマスクの形状は、以下の式（２）に示すように半径方向距離ｓに関係する。
2013234995.tif 000005
ランダムの分布は緩やかに変化する傾向があり、かつＦＯＶ全体にわたりほぼ均一であるため、ランダムの分布はＴＯＦマスク適用の前後で異なる。このため、新たなＴＯＦマスクに応じて、新たなランダム補正法が必要である。
【００２４】
図２に示すように、大きい半径の位置（ｓ）において、ｔが０のビンにおいて半径が最も大きくランダムの分布がより多くなる。従って、上記方法の最終ステップにおいて、ランダム計数をｔ次元に沿って均一に分布させることができない。すなわち、ＴＯＦマスクの形状を考慮する必要がある。
【００２５】
そのため、開示された実施形態では、ＴＯＦマスクを適用したＴＯＦリストモード再構成において、各イベントのランダムを推定するための新たな方法を用いる。ＴＯＦマスクフィルターを適用したランダムリストモードデータを用いる代わりに、発明の実施形態ではＴＯＦマスクを使用しないランダムリストモードデータを用いる。以下、これをオリジナルランダムデータと呼ぶ場合がある。
【００２６】
オリジナルランダムデータの分布（ＴＯＦマスクフィルターを適用する前）はＴＯＦの大きさに依存しないため、ランダムの分布は接線方向のｔ次元に沿って均一である。図３Ａに示すように、ランダムの分布は、統計的不確実性を除けば、半径方向の距離ｓ毎にｔ次元に沿ってほぼ均一である。ＴＯＦマスクを用いてフィルターを適用した後でも、ランダムの分布はＴＯＦマスク内のｔ次元に沿って均一であるが、ＴＯＦマスクの範囲は、図２のｓ座標で示されるようにＬＯＲの半径方向に沿って変化する。
【００２７】
図３Ｂに示すように、周辺部よりも半径方向中心部でｔが０ではないビンが多く、さらに、ｔ次元に沿ったランダムの分布の範囲は、ＬＯＲの傾斜角θが大きくなると減少する。本願は、ＴＯＦマスクで覆われた領域では、ＴＯＦマスクの適用の有無に関わらず、ランダムの分布が全く同じであることを発見した。
【００２８】
この発見に基づき、ＴＯＦマスクを適用したＴＯＦリストモード再構成のための新たなランダム推定手順は、以下のように開示される。特に、一実施形態では、ランダム推定処理は図４に示すように実行される。
【００２９】
ステップ４００で、飛行時間（time-of-flight：ＴＯＦ）情報を含むＴＯＦリストモード計数データが取得される。上述のように、ＴＯＦリストモードデータは、データ配列｛ｘa，ｚa，ｘb，ｚb，ｅa，ｅb，ｔｏｆ｝を有し、ここで、ｔｏｆはイベントａとイベントｂの到達時間の差である。
【００３０】
ステップ４１０で、非ＴＯＦ遅延リストモードデータ（ＴＯＦマスクフィルター無し）が、（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）生サイノグラムに最初にリビニングされる。このステップでは、データのＴＯＦ部分は無視される。
【００３１】
ステップ４２０で、（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）生サイノグラムデータが、４Ｄ補間サイノグラム（ｓ，φ、ｚ、θ）データに補間される。
【００３２】
ステップ４３０で、データ内の統計的ノイズを除去するため、サイノグラムに基づくローパス平滑化処理が適用される。
【００３３】
ステップ４４０で、平滑化されたサイノグラム（ｓ，φ、ｚ、θ）データが、４Ｄ（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）生サイノグラムデータｒに逆補間される。
【００３４】
ステップ４５０で、ＬＯＲ計数を接線方向ｔのビンのそれぞれに均等に広げ、ＬＯＲの半径方向に沿ったｔの範囲の差および傾斜角θを考慮することにより、５Ｄ  ＴＯＦ生サイノグラムデータ
2013234995.tif 000006
が生成される。特に、ｔのビン毎に推定されたランダム計数が、以下の式（３）により決定される。
2013234995.tif 000007
（３）
ここで、ｔcoinは同時計数ウインドウのｍｍ表示のサイズを表し、ｔbinszはｍｍ表示のｔのビンのサイズを表し、またｔrange（ｓ）は式（２）のように定義され、各ｓにおけるｔの範囲を表す。なお、式（３）により生成された５Ｄ  ＴＯＦ生サイノグラム
2013234995.tif 000008
は、図２に示すＴＯＦマスクを適用する効果を有する。
【００３５】
例えば、ａ±４．２ナノ秒の同時計数ウインドウを用いる場合、ｔcoin＝２×４２００×０．１５＝１２６０ｍｍとなり、またｔbinsz＝２０ｍｍおよびθ＝０の場合は、各ｒ（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｓｌｉｃｅ）が０．０１５９で倍率変更され、
2013234995.tif 000009
が得られる。このようにして、式（３）を用いて、ＴＯＦマスクを用いたデータに実際にフィルターを適用することなく、ＴＯＦマスク適用の効果が予測される。
【００３６】
別の実施形態では、ステップ４１０とステップ４４０の両方または一方を省略できる。例えば、ステップ４００の後に、４Ｄ補間サイノグラムデータをリストモードデータから直接取得するようにステップ４２０を実行できる。
【００３７】
さらに、ＴＯＦマスクを用いる新たなランダム推定法は、リストモード再構成ではなく、サイノグラムに基づく画像再構成に適用することも可能である。この場合、再構成エンジンは、ＴＯＦ情報を用いることも、あるいは用いないことも可能である。再構成においてＴＯＦ情報を用いる場合、推定したランダムは５ＤのＴＯＦ補間されたサイノグラムで用いられる。再構成においてＴＯＦ情報を用いない場合でも、ＴＯＦマスクを用いてランダム計数の一部を受け付けないこともできるが、再構成エンジン自体はＴＯＦ情報を使用しないため、４ＤのＴＯＦ補間されていないサイノグラムが用いられる。
【００３８】
上述のＴＯＦリストモード再構成のための新たなランダム推定法は、いくつかの利点を有する。特に、ｔ次元に沿ったランダム事象の分布の均一性に基づき、即発データにおけるランダム事象が、ＴＯＦマスクフィルターを使用しない非ＴＯＦ遅延リストモードデータを用いることにより推定することが可能である。再構成の間にＴＯＦマスクを使用する利点は、ここでも有効である。さらに、新たなＴＯＦマスクの形状により、ランダム補正の複雑さが増すことはない。式（３）に示すように、推定されたランダム計数のスケールファクタ値
2013234995.tif 000010
は、半径方向距離ｓに依存しない。
【００３９】
図５に、本実施形態と共に用いることができる例示的ＰＥＴハードウェア構成を示す。図５では、光電子増倍管１３５および１４０がライトガイド１３０の上に配置され、シンチレータアレイ１０５がライトガイドの１３０の下に配置されている。第２のシンチレータアレイ１２５が、シンチレータ１０５に対向して、ライトガイド１１５と光電子倍増管１９５、１１０に重ねて配置される。
【００４０】
図５では、ガンマ線が被検体から放出されると、ガンマ線は互いに約１８０度の反対方向に進む。ガンマ線は、シンチレータ１００および１２０で同時に検出される。そして、既定制限時間内にシンチレータ１００および１２０でガンマ線が検出されると、シンチレーション事象が特定される。こうして、ガンマ線タイミング検出システムはガンマ線を、シンチレータ１００および１２０で同時に検出する。しかし簡略化のために、シンチレータ１００でのガンマ検出のみをここで説明する。当業者には自明であるが、シンチレータ１００についての説明は、シンチレータ１２０でのガンマ線検出にも同様に適用できる。
【００４１】
各光電子増倍管１１０、１３５、１４０、１９５はそれぞれ、データ取得装置１５０に接続されている。データ取得装置１５０は、光電子倍増管からの信号を処理するように構成されたハードウェアを含む。データ取得装置１５０は、ガンマ線の到達時間を測定する。データ取得装置１５０は、システムクロック（図示せず）に対する識別パルスの時間を符号化する２つの出力（１つは光電子倍増管（photomultiplier tube：ＰＭＴ）１３５／１４０の組み合わせ用であり、１つはＰＭＴ１１０／１９５の組み合わせ用である）を生成する。飛行時間型ＰＥＴシステムでは、データ取得装置１５０が、典型的に１５〜２０ピコ秒の精度でタイムスタンプを生成する。データ取得装置は、各ＰＭＴの信号（データ取得装置１５０からの４つの出力）の大きさを測定する。
【００４２】
データ取得装置の出力は、処理のためにＣＰＵ１７０に送られる。その処理は、データ取得装置の出力からエネルギーと位置を、および事象毎に出力されたタイムスタンプから到達時間をそれぞれ推定する処理からなり、エネルギー、位置、および時間の推定値の精度を改善するために、事前の校正に基づき、多くの補正ステップの適用を含んでもよい。
【００４３】
さらに、ＣＰＵ１７０は、図４に示すフローチャートおよび上記内容に従ってランダム事象の推定方法を実行するよう構成される。
【００４４】
当業者には自明であるが、ＣＰＵ１７０は、特定用途向け集積回路（Application Specific Integrated Circuit：ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（Field Programmable Gate Array：ＦＰＧＡ）、または複合プログラマブル論理回路（Complex Programmable Logic Device：ＣＰＬＤ）等の個別論理ゲートとして実装することができる。ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤの実装は、ＶＨＤＬ、Ｖｅｒｉｌｏｇ またはその他のハードウェア記述言語でコード化してもよく、またそのコードを直接ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤ内の電子メモリの中に、または別の電子メモリとして、格納してもよい。さらに電子メモリは、ＲＯＭ、電気的ＰＲＯＭ（electrically programmable read only memory：ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能ＰＲＯＭ（electrically erasable programmable read only memory：ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ等の不揮発性のものでもよい。また電子メモリは、スタティックまたはダイナミックＲＡＭなどの揮発性のものでもよい。また、ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤと電子メモリの間の対話のみならず電子メモリを管理するためにマイクロコントローラやマイクロプロセッサ等の処理装置を備えてもよい。
【００４５】
あるいは、ＣＰＵ１７０は、上記の電子メモリとハードディスク、ＣＤ、ＤＶＤ、フラッシュドライブ等の既知の記憶媒体の両方または一方のいずれかに格納されている一連のコンピュータ可読命令として実装してもよい。さらに、コンピュータ可読命令は、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、またはオペレーティングシステムの構成要素、あるいはこれらの組み合わせとして提供され、米国Ｉｎｔｅｌ社製のＸｅｏｎプロセッサまたは米国ＡＭＤ社製のＯｐｔｅｒｏｎプロセッサ等の処理装置、およびＭｉｃｒｏｓｏｆｔ  ＶＩＳＴＡ、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、およびＡｐｐｌｅ  ＭＡＣ−ＯＳ等の当業者に知られているオペレーティングシステムと連動して実行される。
【００４６】
一旦ＣＰＵ１７０で処理されると、処理された信号は電子記憶装置１８０への記憶と、ディスプレイ１４５への表示の両方またはその一方が行われる。当業者には自明であるが、電子記憶装置１８０は、ハードディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、フラッシュドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等の当技術分野で知られている電子記憶装置でもよい。ディスプレイ１４５は、液晶ディスプレイ（liquid crystal display：ＬＣＤ）、ブラウン管ディスプレイ（cathode ray tube：ＣＲＴ）、プラズマディスプレイ、有機発光ダイオード（organic light emitting diode：ＯＬＥＤ）、発光ダイオード（ＬＥＤ）等の当技術分野で知られているディスプレイとして実装してもよい。このように、ここで説明した電子記憶装置１８０およびディスプレイ１４５の記載は例示にすぎず、決して本実施形態の進歩の範囲を制限するものではない。
【００４７】
また、図５は、ガンマ線検出システムを他の外部装置とユーザーの両方または一方と接続するインタフェース１７５を含む。例えば、インタフェース１７５は、ユニバーサルシリアルバス（Universal Serial Bus：ＵＳＢ）インタフェース、パーソナルコンピュータメモリカード国際協会（Personal Computer Memory Card International Association：ＰＣＭＣＩＡ）インタフェース、イーサネット（登録商標）インタフェース等の当技術分野で知られているインタフェースであってよい。また、インタフェース１７５は、有線または無線であってもよく、キーボードとマウスの両方または一方、等のユーザーと対話するためのヒューマンインタフェースを含んでよい。
【００４８】
ある特定の実施形態を説明してきたが、これらの実施形態は、単なる事例として提示したものであって、本発明の範囲を限定するものではない。実際、本明細書で説明した新規の方法およびシステムは、様々な別の態様で具体化が可能である。さらには、本発明の範囲を逸脱することなく、本明細書で説明した方法およびシステムにおいて様々な省略、置換、および変更が可能である。添付の特許請求の範囲およびそれらの均等物は、本発明の範囲と精神に収まると考えられる態様または変更を有効範囲に含むためのものである。
【符号の説明】
【００４９】
１００、１２０  シンチレータ
１０５、１２５  シンチレータアレイ
１１０、１３５、１４０、１９５  光電子増倍管
１４５  ディスプレイ
１５０  データ取得装置
１７０  ＣＰＵ
１７５  インタフェース
１８０  電子記憶装置
【図１】
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【図２】
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【図４】
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【図５】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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