(57)【要約】【課題】歪補正の対象画像を記憶するメモリへのアクセス量および歪補正の処理速度を維持しつつ、対象画像の画素値を読み込むための歪補正用メモリのサイズを縮小することを可能にすること。【解決手段】画像のうちの所定行数分の範囲の画素値をメモリに順次割り当てる割当制御部と、メモリに順次割り当てられる上記所定行数分の範囲の画素値を用いて、歪補正された画像を１行ずつ生成する生成部と、を備える撮像装置が提供される。上記所定行数は、上記歪補正された画像の各行を生成するために必要な上記画像の各行数以上である。また、上記所定行数分の範囲の画素値は、上記所定行数分の範囲の全画素値のうち、上記歪補正された画像の未生成の行を生成するのに不要な画素値の少なくとも一部を除く画素値である。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像のうちの所定行数分の範囲の画素値をメモリに順次割り当てる割当制御部と、
メモリに順次割り当てられる前記所定行数分の範囲の画素値を用いて、歪補正された画像を１行ずつ生成する生成部と、
を備え、
前記所定行数は、前記歪補正された画像の各行を生成するために必要な前記画像の各行数以上であり、
前記所定行数分の範囲の画素値は、前記所定行数分の範囲の全画素値のうち、前記歪補正された画像の未生成の行を生成するのに不要な画素値の少なくとも一部を除く画素値である、
撮像装置。
【請求項２】
前記割当制御部は、前記所定行数分の範囲の行毎に、当該範囲における行の相対的な位置に応じて決まる水平方向の区間の画素値を、前記メモリに割り当て、
前記所定行数分の範囲のうちの少なくとも１つの行についての前記水平方向の区間は、前記歪補正された画像のいずれの行の生成にも不要な区間を除く区間である、
請求項１に記載の撮像装置。
【請求項３】
前記水平方向の区間は、前記所定行数分の範囲が前記画像の上半分の行からなる場合に適用される上側用の区間と、前記所定行数分の範囲が前記画像の下半分の行からなる場合に適用される下側用の区間とを含む、請求項２に記載の撮像装置。
【請求項４】
前記水平方向の区間の各々は、行を構成する複数のブロックのちの１つ以上のブロックからなる、請求項２または３に記載の撮像装置。
【請求項５】
前記所定行数分の範囲の第１の行の画素値が、第２の行の画素値が前記メモリに割り当てられた後に当該メモリに割り当てられた画素値である場合に、前記第１の行についての前記水平方向の区間は、前記第２の行についての前記水平方向の区間を包含する、請求項２〜４のいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項６】
前記水平方向の区間の各々は、行を構成する複数のブロックのちの１つ以上のブロックからなり、
前記割当制御部は、前記画像の新たな行の画素値を前記メモリに割り当てる場合に、前記所定行数の範囲の中で水平方向において同位置にあるブロックをグループとみなして、当該グループ毎に、前記新たな行のブロックの画素値を、グループの中で前記メモリに最初に割り当てられた行のブロックの画素値に上書きする、
請求項５に記載の撮像装置。
【請求項７】
前記割当制御部は、前記画像の上半分について、垂直方向のうちの一方向に、前記画像の新たな行の画素値を前記メモリに順次割り当て、前記画像の下半分について、垂直方向のうちの別の方向に、前記画像の新たな行の画素値を前記メモリに順次割り当てる、請求項１〜６に記載の撮像装置。
【請求項８】
画像のうちの所定行数分の範囲の画素値をメモリに順次割り当てるステップと、
メモリに順次割り当てられる前記所定行数分の範囲の画素値を用いて、歪補正された画像を１行ずつ生成するステップと、
を含み、
前記所定行数は、前記歪補正された画像の各行を生成するために必要な前記画像の各行数以上であり、
前記所定行数分の範囲の画素値は、前記所定行数分の範囲の全画素値のうち、前記歪補正された画像の未生成の行を生成するのに不要な画素値の少なくとも一部を除く画素値である、
歪補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮像装置および歪補正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、撮像素子を用いてデジタル画像を取得するデジタルカメラ、デジタルカムコーダ等の撮像装置が広く普及している。当該撮像装置は、レンズを通して入射した光を撮像素子により光電変換し、得られた電気信号からデジタル画像を生成し、当該デジタル画像を記録メディアや内蔵メモリに記憶する。
【０００３】
撮像装置では、レンズを通して入射した光が撮像素子に当たるので、取得されるデジタル画像には当該レンズに起因する歪みが生じる。そのため、撮像装置または別の装置においてデジタル画像の歪みを補正するための技術が存在する。
【０００４】
例えば、特許文献１では、ＳＤＲＡＭ（Synchronous  Dynamic  Random  Access  Memory）のようなフレームメモリに記憶されたデジタル画像の画素値をブロック毎に読み出し、当該ブロック毎の画素値を用いて歪補正を行う技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−３６２０６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、上記特許文献１の技術では、フレームメモリから読みだした画素値を記憶するメモリのサイズは複数のブロック分のサイズまで小さくなる一方、ブロック単位の画素値を順次読み込むので、フレームメモリへのアクセスが増大し、消費電力が大きくなる。また、ブロック単位の画素値を順次読み込むので、歪補正処理の処理速度は低くなる。
【０００７】
そこで、歪補正の対象画像を記憶するメモリへのアクセス量および歪補正の処理速度を維持しつつ、対象画像の画素値を読み込むための歪補正用メモリのサイズを縮小することを可能にする、撮像装置および歪補正方法が提供される。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によれば、画像のうちの所定行数分の範囲の画素値をメモリに順次割り当てる割当制御部と、メモリに順次割り当てられる上記所定行数分の範囲の画素値を用いて、歪補正された画像を１行ずつ生成する生成部と、を備える撮像装置が提供される。上記所定行数は、上記歪補正された画像の各行を生成するために必要な上記画像の各行数以上である。また、上記所定行数分の範囲の画素値は、上記所定行数分の範囲の全画素値のうち、上記歪補正された画像の未生成の行を生成するのに不要な画素値の少なくとも一部を除く画素値である。
【０００９】
また、上記割当制御部は、上記所定行数分の範囲の行毎に、当該範囲における行の相対的な位置に応じて決まる水平方向の区間の画素値を、上記メモリに割り当て、上記所定行数分の範囲のうちの少なくとも１つの行についての上記水平方向の区間は、上記歪補正された画像のいずれの行の生成にも不要な区間を除く区間であってもよい。
【００１０】
また、上記水平方向の区間は、上記所定行数分の範囲が上記画像の上半分の行からなる場合に適用される上側用の区間と、上記所定行数分の範囲が上記画像の下半分の行からなる場合に適用される下側用の区間とを含んでもよい。
【００１１】
また、上記水平方向の区間の各々は、行を構成する複数のブロックのちの１つ以上のブロックからなってもよい。
【００１２】
また、上記所定行数分の範囲の第１の行の画素値が、第２の行の画素値が上記メモリに割り当てられた後に当該メモリに割り当てられた画素値である場合に、上記第１の行についての上記水平方向の区間は、上記第２の行についての上記水平方向の区間を包含してもよい。
【００１３】
また、上記水平方向の区間の各々は、行を構成する複数のブロックのちの１つ以上のブロックからなり、上記割当制御部は、上記画像の新たな行の画素値を上記メモリに割り当てる場合に、上記所定行数の範囲の中で水平方向において同位置にあるブロックをグループとみなして、当該グループ毎に、上記新たな行のブロックの画素値を、グループの中で上記メモリに最初に割り当てられた行のブロックの画素値に上書きしてもよい。
【００１４】
また、上記割当制御部は、上記画像の上半分について、垂直方向のうちの一方向に、上記画像の新たな行の画素値を上記メモリに順次割り当て、上記画像の下半分について、垂直方向のうちの別の方向に、上記画像の新たな行の画素値を上記メモリに順次割り当ててもよい。
【００１５】
また、本発明によれば、画像のうちの所定行数分の範囲の画素値をメモリに順次割り当てるステップと、メモリに順次割り当てられる上記所定行数分の範囲の画素値を用いて、歪補正された画像を１行ずつ生成するステップと、を含む歪補正方法が提供される。上記所定行数は、上記歪補正された画像の各行を生成するために必要な上記画像の各行数以上であり、上記所定行数分の範囲の画素値は、上記所定行数分の範囲の全画素値のうち、上記歪補正された画像の未生成の行を生成するのに不要な画素値の少なくとも一部を除く画素値である。
【発明の効果】
【００１６】
以上説明したように本発明に係る撮像装置および歪補正方法によれば、歪補正の対象画像を記憶するメモリへのアクセス量および歪補正の処理速度を維持しつつ、対象画像の画素値を読み込むための歪補正用メモリのサイズを縮小することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】画像の歪みと歪補正用メモリのサイズとを説明するための説明図である。
【図２】一実施形態に係る撮像装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】対象画像の上半分における歪補正用メモリへの画素値の割当ての第１の例を説明するための説明図である。
【図４】対象画像の下半分における歪補正用メモリへの画素値の割当ての第１の例を説明するための説明図である。
【図５】歪補正用メモリに割当てられる水平区間の画素値を説明するための説明図である。
【図６】歪補正処理用メモリにおける上書き動作の一例を説明するための説明図である。
【図７】歪補正処理用メモリへの画素値の割当ての第２の例を説明するための説明図である。
【図８】歪補正処理用メモリへの画素値の割当ての第３の例を説明するための説明図である。
【図９】歪補正部の構成の一例を示すブロック図である。
【図１０】一実施形態に係る歪補正処理の概略的な流れの一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下に添付の図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００１９】
以降、＜１.技術的課題＞、＜２.撮像装置の構成＞、＜３.割当て制御の具体例＞、＜４.歪補正部の構成＞、＜５.処理の流れ＞という順序で本発明の実施形態を説明する。
【００２０】
＜１.技術的課題＞
一般的に、撮像装置において歪補正処理が行われる場合には、歪補正の対象である画像（以下、「対象画像」と呼ぶ）のうちの所定行数分の範囲の画素値が、対象画像を記憶するメモリから順次読み出される。順次読み出されたこれらの画素値は、歪補正処理のためのメモリ（以下、「歪補正用メモリ」と呼ぶ）に割当てられる。そして、当該歪補正用メモリに割り当てられた画素値が用いられて、歪補正された画像（以下、「歪補正画像」と呼ぶ）が１行ずつ生成される。歪補正メモリは、例えばＳＲＡＭ（Static  Random  Access  Memory）であり、対象画像を記憶する上記メモリは、例えばＳＤＲＡＭ（Synchronous  Dynamic  Random  Access  Memory）である。以下、図１を参照して具体例を挙げて説明する。
【００２１】
図１は、画像の歪みと歪補正用メモリのサイズとを説明するための説明図である。図１を参照すると、１−１および１−２のそれぞれに、歪みを伴う対象画像１０と、歪みなしの画像を対象画像１０に射影した場合に歪みなしの画像に対応する対象画像１０内の範囲２０とが示されている。１−１に示される画像の歪みは、樽型の歪みと呼ばれ、１−２に示される画像の歪みは、糸巻き型の歪みと呼ばれる。このような画像の歪みは、撮像装置に備えられるレンズの特性および焦点距離によって決まる。また、歪みなしの画像に対応する範囲２０は、歪補正画像に対応する範囲と言い換えることができる。
【００２２】
一般的に、歪補正処理が行われる場合には、歪補正画像の各行が順々に生成される。例えば、歪補正画像の最も上の行の画素値がまず生成され、上から２番目の行の画素値がその次に生成される。そして、歪補正画像の上から下に向かって、歪補正画像の各行の画素値が順次生成され、最終的に歪補正画像全体の画素値が生成される。このように、歪補正画像の各行の画素値を順次に生成するために、対象画像１０の所定行数分の範囲３０の全画素値が歪補正用メモリに順次割り当てられる。よって、この場合には、歪補正用メモリは、当該所定行数分の範囲３０の全画素値を記憶可能な容量を有する。
【００２３】
上記のように、所定行数分の範囲３０の全画素値が歪補正用メモリに割り当てられる場合に、当該所定行数は、歪補正画像の各行を生成するために必要な対象画像１０の行数以上であることが求められる。すなわち、当該所定行数は、歪補正画像の各行の生成に必要な対象画像１０の行数のうちの最大の行数以上となる。例えば、図１の１−１に示されるように、歪補正画像の行の中でも、曲線２１ａに対応する歪補正画像の行が、生成のために最大の行数を必要とする。よって、この場合の所定行数分の範囲３０ａは、例えば、１−１のように、曲線２１ａに対応する歪補正画像の行の生成に必要な行数の範囲である。そして、例えば、このような範囲３０ａが、対象画像１０の上から下に向かって移動し、対象画像１０の画素値が歪補正用メモリに順次割当てられる。同様に、１−２に示されるように、歪補正画像の行の中でも、曲線２１ｂに対応する歪補正画像の行が、生成のために最大の行数を必要とする。よって、この場合の所定行数分の範囲３０ｂは、例えば、１−２のように、曲線２１ｂに対応する歪補正画像の行の生成に必要な行数の範囲である。そして、例えば、このような範囲３０ｂが、対象画像１０ｂの上から下に向かって移動し、対象画像１０ｂの画素値が歪補正用メモリに順次割当てられる。
【００２４】
以上のように、歪補正処理のためには、範囲３０ａ、範囲３０ｂ等の広い範囲の画素値を歪補正メモリに割り当てる。換言すると、歪補正用メモリは、範囲３０ａ、範囲３０ｂ等の広範囲の画素値を記憶する必要がある。例えば、対象画像１０がＨＤＴＶ（High  Definition  TeleVision）、ＵＤ（Ultra  Definition）等に対応する高精細な画像である場合には、歪補正用メモリのサイズは、数百万ゲートになり得る。よって、歪補正用メモリのサイズをより縮小することが求められると考えられる。
【００２５】
歪補正処理の技術の例として、特開２００４−３６２０６９号公報には、ＳＤＲＡＭのようなメモリに記憶された対象画像をブロック毎に読み出し、当該ブロック毎の画素値を用いて歪補正を行う技術が記載されている。当該技術によれば、歪補正用メモリのサイズは、対象画像の複数のブロック分のサイズになる。しかし、当該技術では、ブロック単位の画素値を順次読み込むので、対象画像を記憶するメモリ（例えば、ＳＤＲＡＭ）へのアクセスが増大し、消費電力が大きくなる。また、ブロック単位の画素値を順次読み込むので、歪補正処理の処理速度は低くなる。
【００２６】
そこで、本実施形態では、歪補正の対象画像を記憶するメモリへのアクセス量および歪補正の処理速度を維持しつつ、対象画像の画素値を読み込むための歪補正用メモリのサイズを縮小する。
【００２７】
＜２.撮像装置の構成＞
図２を参照して、本実施形態に係る撮像装置の構成の一例について説明する。図２は、本実施形態に係る撮像装置１００の構成の一例を示すブロック図である。図２を参照すると、撮像装置１００は、光学系１０１、撮像素子１０３、プリプロセス部１０５、Ｂ２Ｙ部１０７、ＳＤＲＡＭ１０９、ＳＤＲＡＭコントローラ１１１、歪補正部１１３、コーデック部１１５およびメモリカード１１７を備える。ここで、歪補正部１１３は、割当制御部および生成部の一例である。
【００２８】
（光学系１０１）
光学系１０１は、撮像装置１００内に位置する撮像素子１０３に光を導く。すなわち、光学系１０１は、撮像素子１０３の撮像面に光学像を結像する。
【００２９】
（撮像素子１０３）
撮像素子１０３は、光電変換を実行する。すなわち、撮像素子１０３は、光学系１０１により導かれた光を電気信号に変換する。そして、撮像素子１０３は、内蔵するアナログ／デジタル変換器（Ａ／Ｄ変換器）によって電気信号に対するＡ／Ｄ変換を行う。その結果、ベイヤパターンのＲＡＷデータが得られる。撮像素子１０３は、例えば、ＣＣＤ（Charge  Coupled  Device）イメージセンサまたはＣＭＯＳ（Complementary  Metal  Oxide  Semiconductor）イメージセンサである。
【００３０】
（プリプロセス部１０５）
プリプロセス部１０５は、撮像素子１０３からのＲＡＷデータに対するプリプロセスを実行する。例えば、プリプロセス部１０５は、ＲＡＷデータに対するシェーディング補正、欠陥補正、ノイズ除去等の処理を行う。
【００３１】
（Ｂ２Ｙ部１０７）
Ｂ２Ｙ部１０７は、プリプロセス部１０５からのＲＡＷデータを、輝度信号（Ｙ）および色差（Ｃｂ、Ｃｒ）で表されるＹＣｂＣｒ画像に変換する。当該ＹＣｂＣｒ画像は、光学系１０１に起因して生じた歪みを伴う画像であり、歪補正の対象となる対象画像１０である。当該ＹＣｂＣｒ画像の画素は、ＳＤＲＡＭコントローラ１１１を介してＳＤＲＡＭ１０９に記憶される。
【００３２】
（ＳＤＲＡＭ１０９）
ＳＤＲＡＭ１０９は、撮像装置１００内で一時的に保存すべき画像を記憶する。例えば、ＳＤＲＡＭ１０９は、対象画像１０であるＹＣｂＣｒ画像を記憶する。また、ＳＤＲＡＭ１０９は、当該ＹＣｂＣｒ画像に対する歪補正処理の結果である歪補正画像も併せて記憶する。
【００３３】
（ＳＤＲＡＭコントローラ１１１）
ＳＤＲＡＭコントローラ１１１は、ＳＤＲＡＭ１０９への書込みおよびＳＤＲＡＭ１０９からの読込みを制御する。例えば、ＳＤＲＡＭコントローラ１１１は、Ｂ２Ｙ部１０７により出力されるＹＣｂＣｒ画像の画素値および歪補正部１１３により出力される歪補正画像の画素値のＳＤＲＡＭ１０９への書込みを制御する。また、ＳＤＲＡＭコントローラ１１１は、ＹＣｂＣｒ画像の画素値の歪補正部１１３への読込み、および歪補正画像の画素値のコーデック部１１５への読込みを制御する。
【００３４】
（歪補正部１１３）
歪補正部１１３は、対象画像１０のうちの所定行数分の範囲の画素値を歪補正用メモリに順次割り当てる。そして、歪補正部１１３は、歪補正用メモリに順次割り当てられる上記所定行数分の範囲の画素値を用いて、歪補正された画像を１行ずつ生成する。本実施形態における画素値の割当て手法によれば、歪補正の対象画像を記憶するメモリへのアクセス量および歪補正の処理速度を維持しつつ、対象画像の画素値を読み込むための歪補正用メモリのサイズを縮小することが可能となる。本実施形態での画素値の割当て手法を後述の＜３.割当て制御の具体例＞において詳細に説明する。
【００３５】
（コーデック部１１５）
コーデック部１１５は、ＳＤＲＡＭ１０９に記憶される歪補正画像に対して、ＭＰＥＧ（ＭＰＥＧ２、ＭＰＥＧ４、Ｈ．２４６等）等の圧縮符号化を行う。そして、コーデック部１１５は、例えば、圧縮符号化後の画像をメモリカード１１７に出力する。なお、映像または動画像ではなく静止画像が取得される場合には、コーデック部１１５は、例えば、歪補正画像をＪＰＥＧ（Joint  Photographic  Experts  Group）、ＴＩＦＦ（Tagged  Image  File  Format）等の圧縮符号化を行う。
【００３６】
（メモリカード１１７）
メモリカード１１７は、コーデック部１１５による圧縮符号化後の画像を記憶する。メモリカード１１７は、例えば、フラッシュメモリである。
【００３７】
＜３.割当て制御の具体例＞
次に、図３〜図８を参照して、本実施形態での画素値の割当て手法を説明する。以降、第１〜３の画素値の割当ての例に沿って当該手法を説明する。
【００３８】
（第１の画素値の割当ての例）
まず、図３〜図６を参照して、第１の画素値の割当ての例について説明する。
【００３９】
図３は、対象画像１０の上半分における歪補正用メモリへの画素値の割当ての第１の例を説明するための説明図である。図３を参照すると、３−１に、歪みを伴う対象画像１０と、歪補正画像を対象画像１０に射影した場合に歪補正画像に対応する対象画像１０内の範囲２０とが示されている。また、対象画像１０のうちの所定行数分の範囲３０と、当該範囲３０の中で歪補正用メモリに実際に割当てられる画素値の範囲（以下、「割当て範囲」と呼ぶ）４０ａと、歪補正用メモリに実際に割当てられない範囲（以下、「除外範囲」と呼ぶ）５０ａとが示されている。なお、割り当て範囲４０ａおよび除外範囲５０ａは、対象画像１０の上半分に適用される。
【００４０】
また、３−２に示されるように、範囲３０は、対象画像１０の上から垂直方向の中央に向かって移動し、当該範囲３０の中の割当て範囲４０ａの画素値が歪補正用メモリに順次割当てられる。範囲３０が移動する場合にも、３−１に示されるような除外範囲５０ａの画素値は、歪補正用メモリには割り当てられない。すなわち、割当て範囲４０ａが対象画像１０の上から中央に向かって移動し、当該割当て範囲４０ａに含まれる画素値が歪補正用メモリに割り当てられる。なお、対象画像１０は、例えば、行単位で歪補正用メモリに順次読み込まれる。
【００４１】
図４は、対象画像１０の下半分における歪補正用メモリへの画素値の割当ての第１の例を説明するための説明図である。図４を参照すると、３−１と同様に４−１にも、対象画像１０と、歪補正画像に対応する対象画像１０内の範囲２０とが示されている。また、対象画像１０のうちの所定行数分の範囲３０と、割当て範囲４０ｂと、除外範囲５０ｂとが示されている。なお、割り当て範囲４０ｂおよび除外範囲５０ｂは、対象画像１０の下半分に適用される。
【００４２】
また、４−２に示されるように、範囲３０は、対象画像１０の垂直方向の中央から下に向かって移動し、当該範囲３０の中の割当て範囲４０ｂの画素値が歪補正用メモリに順次割当てられる。範囲３０が移動する場合にも、４−１に示されるような除外範囲５０ｂの画素値は、歪補正用メモリには割り当てられない。すなわち、割当て範囲４０ｂが対象画像１０の上から中央に向かって移動し、当該割当て範囲４０ｂに含まれる画素値が歪補正用メモリに割り当てられる。
【００４３】
以上のように、対象画像１０の画素値を歪補正用メモリに割り当てる場合にも、歪補正画像の各行を生成することが可能である。より詳細に述べると、歪補正画像の各行の生成に必要な対象画像１０の画素値、すなわち歪補正画像の各行に対応する曲線（例えば、曲線２１ａ）の周辺画素の画素値は、３−２および４−２のように割当て範囲４０が移動すれば、いずれ割当て範囲４０の画素値に含まれる。そのため、割当て範囲４０の画素値を用いて歪補正処理を行えば、歪補正画像の各行を生成することが可能である。換言すると、範囲３０のうちの除外範囲５０の画素値を用いなくても、歪補正画像のいずれの行も生成することができる。
【００４４】
基本的には、以上のように対象画像１０の画素値が歪補正用メモリに順次割り当てられる。以降、このような割当ての例を参照して、本実施形態の割当て手法の特徴を詳細に説明する。
【００４５】
第１の特徴として、範囲３０の所定行数（以下、「行数Ｎ」または「Ｎ行」と呼ぶ）は、歪補正画像の各行を生成するために必要な対象画像の各行数以上である。すなわち、当該行数Ｎは、歪補正画像の各行の生成に必要な対象画像１０の行数のうちの最大の行数以上となる。Ｎ行の範囲３０は、既に図１を参照して説明したとおりである。このように範囲３０の行数Ｎが決められれば、歪補正処理において歪補正画像のいずれの行も、歪補正用メモリに記憶される画素値から算出することが可能になる。
【００４６】
第２の特徴として、歪補正用メモリに順次割り当てられる上記Ｎ行の範囲３０の画素値は、上記Ｎ行の範囲３０の全画素値のうち、歪補正画像の未生成の行を生成するのに不要な画素値の少なくとも一部を除く画素値である。従来技術では、図１に示されたように、歪補正用メモリに順次割当てられる画素値は、範囲３０に含まれる全ての画素の画素値であった。一方で、本実施形態では、図３および図４を参照して説明したとおり、歪補正用メモリに順次割当てられる画素値は、範囲３０の全画素値のうち、除外範囲５０の画素値を除く画素値（すなわち割当て範囲４０の画素値）である。Ｎ行の範囲３０が対象画像１０内で上側から下側への方向に移動する場合に、範囲３０の中の除外範囲５０も同様に移動する。このように移動する除外範囲５０は、歪補正画像の未生成の行を生成するのに不用な画素値である。例えば、３−１に示される除外範囲５０ａの画素値は、以降のいずれの歪補正処理においても用いられない画素値である。また、３−２に示されるように、割当て範囲４０ａ（およびＮ行の範囲３０）と同様に移動するいずれの除外範囲５０ａも、それ以降の歪補正処理において用いられない画素値であることが分かる。本実施形態では、この例のように、歪補正画像の未生成の行を生成するのに不用な画素値の少なくとも一部を、歪補正用メモリに割当て対象から除外する。
【００４７】
このように、本実施形態による割当て手法によれば、歪補正用メモリに割り当てる画素値を減らすことができる。したがって歪補正用メモリのサイズを縮小することができる。また、歪補正用メモリに割当てられない画素は、未生成の行を生成するのに不用な画素値であるので、対象画像１０の各行を読み込んだ際に除外範囲５０の画素値を歪補正用メモリに割り当てなかったとしても、画素値を再度読み込む必要はない。したがって、ＳＤＲＡＭ等の対象画像１０を記憶するメモリへのアクセス量は従来技術と変わらない。また、対象画像１０を行単位で読み込むことができ、再度の読込みも必要ないので、歪補正処理の処理速度を維持することができる。
【００４８】
第３の特徴として、例えば、歪補正部１１３は、Ｎ行の範囲３０の行毎に、当該範囲３０における行の相対的な位置に応じて決まる水平方向の区間（以下、「水平区間」と呼ぶ）の画素値を、歪補正用メモリに割り当てる。そして、上記所定行数分の範囲のうちの少なくとも１つの行についての上記水平区間は、歪補正画像のいずれの行の生成にも不要な区間を除く区間である。以下、この点について図５を参照してより具体的に説明する。
【００４９】
図５は、歪補正用メモリに割当てられる水平区間の画素値を説明するための説明図である。図５を参照すると、Ｎ行の範囲３０、割り当て範囲４０ａおよび除外範囲５０ａが示されている。これらは、図３で示されたものと同じである。ここでは説明のために、一例として、Ｎ行の範囲３０は、Ｌ１〜Ｌ６の６行の範囲である。また、Ｐ０〜Ｐ１０までの区間が対象画像１０の１行の幅に相当する。
【００５０】
範囲３０のＬ１〜Ｌ６の各行では、範囲３０における各行の相対的な位置に応じて決まる水平区間の画素値が、歪補正用メモリに割り当てられる。例えば、範囲３０の１番上に位置するＬ１では、Ｐ３〜Ｐ７までの水平区間の画素値が歪補正用メモリに割り当てられる。また、範囲３０の上から２番目に位置するＬ２および上から３番目に位置するＬ３では、それぞれ、Ｐ３〜Ｐ８までの水平区間の画素値およびＰ２〜Ｐ９までの水平区間の画素値が、歪補正用メモリに割り当てられる。そして、範囲３０の４〜６番上に位置するＬ４〜Ｌ６には、Ｐ１〜Ｐ１０までの水平区間の画素値、すなわち１行全体の画素値が割り当てられる。
【００５１】
図３に示されるように、Ｌ１のＰ０〜Ｐ３までの区間およびＰ７〜Ｐ１０までの区間は、歪補正画像のいずれの行の生成にも不要な区間を除く区間である。すなわち、図３の３−２のように範囲３０が移動する場合に、Ｌ１のＰ０〜Ｐ３までの区間およびＰ７〜Ｐ１０に含まれる画素値を用いなくても、歪補正画像の各行の画素値を算出することができる。同様に、Ｌ２のＰ０〜Ｐ２までの区間およびＰ８〜Ｐ１０までの区間も、歪補正画像のいずれの行の生成にも不要な区間を除く区間である。なお、上記水平区間は、例えば、以上のとおり水平方向において左右対称の区間である。これは、レンズによる画像の歪みは、左右対称となることが多いことによる。
【００５２】
このように、Ｎ行の範囲３０の各行についての水平区間を決め、当該水平区間の画素値を歪補正用メモリに割り当てることで、図３および図４で説明したように、範囲３０の移動に伴い同様に移動する割当て範囲４０および除外範囲５０を実現できる。そして、割当て範囲４０および除外範囲５０を用いて、歪補正用メモリに割り当てる画素値を減らすことができる。
【００５３】
第４の特徴として、例えば、上記水平区間の各々は、行を構成する複数のブロックのちの１つ以上のブロックからなる。図５を再び参照すると、例えば、１０個のブロックが、範囲３０の各行を構成する。ここで、Ｌ１の水平区間は、Ｂ１〜Ｂ４の４つのブロックからなる。同様に、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４、Ｌ５およびＬ６の水平区間は、それぞれ、Ｂ５〜Ｂ１０のブロック、Ｂ１１〜Ｂ１８のブロック、Ｂ１９〜Ｂ２８のブロック、Ｂ２９〜Ｂ３８のブロック、およびＢ３９〜Ｂ４８のブロックからなる。当該ブロックは、例えば、所定数の画素値を含む区間である。このように、ブロック単位の画素値を歪補正用メモリに割り当てることにより、順次新たな行の画素値を読み込む際に、必要な画素値を残し、不要な画素値を上書きにより消去するという動作を、ブロック単位で容易に実行することができる。
【００５４】
第５の特徴として、例えば、上記水平方向の区間は、範囲３０が対象画像１０の上半分の行からなる場合に適用される上側用の区間と、範囲３０が対象画像１０の下半分の行からなる場合に適用される下側用の区間とを含む。図３および図４を参照して説明したように、対象画像１０の上半分についての割当て範囲４０ａおよび除外範囲５０ａと、対象画像１０の下半分についての割当て範囲４０ｂおよび除外範囲５０ｂとは、互いに異なる。すなわち、対象画像１０の上半分についての各行の水平区間と、対象画像１０の下半分についての各行の水平区間とは、互いに異なる。
【００５５】
図３および図４のように、対象画像１０が樽型の歪みを伴い、対象画像１０の上から下に向かって範囲３０が移動し、範囲３０の画素値が歪補正用メモリに割り当てられる例を用いて、より詳細に説明する。まず、対象画像１０の上半分では、歪補正画像の各行を生成に必要な対象画像１０の画素値のうち、対象画像１０の中央により近い画素値は、左右端により近い画素値に比べて、より早い段階で歪補正用メモリに割り当てられる。よって、対象画像１０の中央により近い画素値が、より長い間歪補正用メモリに割り当てられる。一方、対象画像１０の下半分では、歪補正画像の各行を生成に必要な対象画像１０の画素値のうち、対象画像１０の左右端により近い画素値は、中央により近い画素値に比べて、より早い段階で歪補正用メモリに割り当てられる。よって、対象画像１０の左右端により近い画素値が、より長い間歪補正用メモリに割り当てられる。
【００５６】
レンズによる画像の歪みは上下対称となることが多いことを考慮すると、以上のように、対象画像１０の上半分と下半分とで、歪補正用メモリに割当てるべき画素値が大きく変わると考えることができる。よって、水平区間として、対象画像１０の上半分用に適用する区間と、対象画像１０の下半分用に適用する区間とがあれば、歪補正画像全体の生成に必要な対象画像１０の画素値を読み込むことが可能になる。
【００５７】
第６の特徴として、例えば、範囲３０の第１の行の画素値が、第２の行の画素値が歪補正用メモリに割り当てられた後に当該歪補正用メモリに割り当てられた画素値である場合に、上記第１の行についての水平区間は、上記第２の行についての上記水平方向の区間を包含する。例えば、図３および図４のように、対象画像１０の上から下に向かって範囲３０が移動する場合に、図５に示されるような範囲３０では、より下の行の画素値は、より上の行の画素値が歪補正用メモリに割当てられた後に当該歪補正用メモリに割当てられた画素値である。一例として、Ｌ４の画素値は、Ｌ３の画素値が歪補正メモリに割当てられた後に当該歪補正用メモリに割当てられた画素値である。この場合に、Ｌ４についての水平区間（Ｐ０〜Ｐ１０）は、Ｌ３（Ｐ１〜Ｐ９）についての水平区間を包含している。このような包含関係により、対象画像１０の各行の画素値は、歪補正用メモリに最初に割り当てられた時点で最も多く、その後少なくなっていく。よって、対象画像１０の各行の画素値の読込みは１度のみになる。そのため、歪補正用メモリのサイズを小さくしつつ、歪補正の対象画像を記憶するメモリへのアクセス量および歪補正の処理速度を維持することができる。
【００５８】
第７の特徴として、例えば、歪補正部１１３は、対象画像１０の新たな行の画素値を歪補正用メモリに割り当てる場合に、範囲３０の中で水平方向において同位置にあるブロックをグループとみなして、当該グループ毎に、新たな行のブロックの画素値を、グループの中で歪補正用メモリに最初に割り当てられた行のブロックの画素値に上書きする。以下、この点について図６を参照してより具体的に説明する。
【００５９】
図６は、歪補正処理用メモリにおける上書き動作の一例を説明するための説明図である。図６を参照すると、まず範囲３０の割当て範囲４０−１のように、Ｂ１〜Ｂ４８までのブロックの画素値が歪補正用メモリに割当てられている。ここで、水平方向において同位置にあるブロックが、１つのグループとみなされる。例えば、Ｂ１９、Ｂ２９およびＢ３９が１つのグループであり、Ｂ１、Ｂ６、Ｂ１３、Ｂ２２、Ｂ３２およびＢ４２が別のグループである。このように、割当て範囲４０−１の中に１０個のグループが存在する。
【００６０】
次に、範囲３０が移動して新たな行が歪補正用メモリに読み込まれると、歪補正用メモリにおいて、各グループの中で歪補正用メモリに最初に割当てられた行のブロックの画素値は、新たな行のブロックの画素値で上書きされる。例えば、新たな行のＢ４９の画素値は、グループの中で最初に割り当てられたＬ４のＢ１９の画素値に上書きされる。また、新たな行のＢ５２の画素値は、グループの中で最初に割り当てられたＬ１のＢ１の画素値に上書きされる。このように１０個のグループの各々において、新たな行のブロックの画素値が、グループの中で歪補正用メモリに最初に割当てられた行のブロックの画素値に上書きされる。
【００６１】
このような上書き手法によれば、新たな行の画素値を歪補正メモリのどこに割り当てるかが予め明らかであるので、画素値の割当てを単純な処理および回路により実現できる。
【００６２】
（第２の画素値の割当ての例）
次に、図７を参照して、第２の画素値の割当ての例について説明する。
【００６３】
図７は、歪補正処理用メモリへの画素値の割当ての第２の例を説明するための説明図である。図７を参照すると、歪みを伴う対象画像１０と、歪補正画像を対象画像１０に射影した場合に歪補正画像に対応する対象画像１０内の範囲２０とが示されている。また、７−１に、対象画像１０の上半分についての割当て範囲４０ａおよび除外範囲５０ａが示され、７−２に、対象画像１０の下半分についての割当て範囲４０ｃおよび除外範囲５０ｃが示されている。割当て範囲４０ａと割当て範囲４０ｃとは、水平方向の線について互いに線対称である。
【００６４】
図７の例では、範囲３０は、対象画像１０の上半分について、対象画像１０の上から垂直方向の中央に向かって移動し、当該範囲３０の中の割当て範囲４０ａの画素値が歪補正用メモリに順次割当てられる。また、範囲３０は、対象画像１０の下半分について、対象画像１０の下から垂直方向の中央に向かって移動し、当該範囲３０の中の割当て範囲４０ｃの画素値が歪補正用メモリに順次割当てられる。すなわち、図７の例では、対象画像１０の下半分については、対象画像１０の下から上に向かって画素値が読み出される。
【００６５】
基本的には、以上のように対象画像１０の画素値が歪補正用メモリに順次割り当てられる。このような割当ての例にも、第１の画素値の割当て例を参照して説明された割当て手法の第１〜第７の特徴が当てはまる。ここでは、第２の画素値の割当て例を参照して、本実施形態の割当て手法のさらなる特徴を説明する。
【００６６】
さらなる特徴として、例えば、歪補正部１１３は、対象画像１０の上半分について、垂直方向のうちの一方向に、対象画像１０の新たな行の画素値を歪補正用メモリに順次割り当て、対象画像１０下半分について、垂直方向のうちの別の方向に、対象画像１０の新たな行の画素値を歪補正用メモリに順次割り当てる。図７を参照して説明したように、例えば、対象画像１０の上半分について上側から垂直方向の中央まで、割当て範囲４０ａの画素値を順次割り当て、対象画像１０の下半分について下側から垂直方向の中央まで、割当て範囲４０ｂの画素値を順次割り当てる。このように対象画像１０の上半分と下半分とで別の方向で画素値を順次読み込み、割り当てることにより、対象画像１０の上半分の画素値を歪補正用メモリに割当てる処理と、対象画像１０の下半分の画素値を歪補正用メモリに割当てる処理とを、同様に行うことができる。そのため、処理および回路を単純化することができる。
【００６７】
（第３の画素値の割当ての例）
次に、図８を参照して、第３の画素値の割当ての例について説明する。
【００６８】
図８は、歪補正処理用メモリへの画素値の割当ての第３の例を説明するための説明図である。図８を参照すると、歪みを伴う対象画像１０と、歪補正画像を対象画像１０に射影した場合に歪補正画像に対応する対象画像１０内の範囲２０とが示されている。当該対象画像１０の歪みは、糸巻き型の歪みである。また、８−１に、対象画像１０の上半分についての割当て範囲４０ｄおよび除外範囲５０ｄが示され、８−２に、対象画像１０の下半分についての割当て範囲４０ｅおよび除外範囲５０ｅが示されている。
【００６９】
図８の例では、範囲３０は、対象画像１０の上半分について、対象画像１０の上から垂直方向の中央に向かって移動し、当該範囲３０の中の割当て範囲４０ｄの画素値が歪補正用メモリに順次割当てられる。また、範囲３０は、対象画像１０の下半分について、対象画像１０の垂直方向の中央から下に向かって移動し、当該範囲３０の中の割当て範囲４０ｅの画素値が歪補正用メモリに順次割当てられる。すなわち、図８の例では、対象画像１０の上から下に向かって画素値が読み出される。
【００７０】
第１の画素値の割当ての例では対象画像の歪みが樽型であったが、第３の画素値の割当ての例では対象画像の歪みが糸巻き型である。このように画像の歪みの内容が相違しても、図８からも明らかなように、第１の画素値の割当て例を参照して説明された割当て手法の第１〜第７の特徴が当てはまる。
【００７１】
＜４.歪補正部の構成＞
図９を参照して、本実施形態に係る歪補正部１１３の構成の一例について説明する。図９は、本実施形態に係る歪補正部１１３の構成の一例を示すブロック図である。図９を参照すると、歪補正部１１３は、歪補正用メモリ２０１、カウンタ２０５、歪情報テーブル２０７、制御部２０９、マルチプレクサ（以下、「ＭＵＸ」と呼ぶ）２１１、歪補正エンジン２１３を含む。ここで、制御部２０９は割当制御部の一例であり、歪補正エンジンは生成部の一例である。
【００７２】
（歪補正用メモリ２０１）
歪補正用メモリ２０１は、対象画像１０のうちの範囲３０の画素値を記憶する。例えば、歪補正用メモリ２０１は、複数のラインメモリ（以下、「ＬＭ」と呼ぶ）２０３を含む。当該ＬＭ２０３の各々は、例えば、図５に示された各ブロックの画素値を記憶する。また、例えば、ＤＭＡ（Direct  Memory  Access）によって、対象画像１０の各行の画素値がＳＤＲＡＭ１０９から順次読み込まれる。そして、歪補正用メモリ２０１は、制御部２０９による制御に応じて、新たに読み込まれた対象画像１０の行の画素値をラインメモリ２０３に割り当てる。
【００７３】
（カウンタ２０５）
カウンタ２０５は、対象画像１０の読込み状況を監視する。例えば、カウンタ２０５は、ＤＭＡによる制御信号を受けて、対象画像１０のどの行のどの列の画像が読み込まれたか（以下、「読込み状況」を呼ぶ）を監視する。当該制御信号は、例えば、ライン同期信号およびイネーブル同期信号である。そして、カウンタ２０５は、読込み状況を制御部２０９に出力する。
【００７４】
また、カウンタ２０５は、例えば、対象画像１０の垂直方向における中央の行が読み込まれたか否かを監視する。そして、カウンタ２０５は、垂直方向における中央の行が読み込まれると、例えばフラグをオンに切り替えることにより、制御部２０９にその旨を通知する。これにより、制御部２０９は、対象画像１０の上半分と下半分とのそれぞれに応じた画素値の割当てを行うことができる。
【００７５】
（歪情報テーブル２０７）
歪情報テーブル２０７は、歪補正画像の画素に対応する対象画像１０内の位置（すなわち射影位置）に関する情報（以下、「対応情報」と呼ぶ）を記憶する。歪補正画像は、歪なしの画像であり、対象画像１０は、歪みを伴う画像である。図１を参照して説明したとおり、光学系１０１を通してどのように対象画像１０が歪むか、すなわち歪補正画像の各画素が対象画像１０内のどの位置に対応するかは、光学系の特性および焦点距離によって決まる。よって、光学系の種類または焦点距離に応じた上記対応情報を歪補正テーブル２０７に予め記憶させることが可能である。当該対応情報の保有により、歪補正処理を行うことが可能になる。
【００７６】
（制御部２０９）
制御部２０９は、対象画像１０のうちの範囲３０の画素値であって、除外範囲５０の画素値を除く画素値（すなわち、割当て範囲４０の画素値）を歪補正用メモリ２０１に割り当てる。例えば、ＤＭＡ（Direct  Memory  Access）によって、対象画像１０の各行の画素値がＳＤＲＡＭ１０９から順次読み込まれる。そして、制御部２０９は、範囲３０の割当て範囲４０の画素値を歪補正用メモリ２０１に割り当て、除外範囲５０の画素値を歪補正用メモリ２０１に割り当てない。また、制御部２０９は、歪補正用メモリ２０１を制御して、本実施形態の割当て手法の各特徴を実現する。
【００７７】
また、制御部２０９は、歪補正用メモリ２０１に割り当てられた対象画像１０の画素値を用いた歪補正処理を制御する。例えば、制御部２０９は、歪補正画像の各画素を生成するために必要な画素値をＬＭ２０３から歪補正エンジン２１３に提供するように、ＭＵＸを制御する。また、制御部２０９は、ＬＭ２０３から提供された画素値のうちのいずれの画素値を用いて歪補正画像の画素値を生成すべきかを、歪補正エンジン２１３に指示する。
【００７８】
（ＭＵＸ２１１）
ＭＵＸ２１１は、制御部２０９による制御に応じて、歪補正用メモリ２０１に含まれる全てのＬＭ２０３のうちの１つ以上のＬＭ２０３を選択し、選択されたＬＭ２０３に記憶される画素値を歪補正エンジン２１３に提供する。
【００７９】
（歪補正エンジン２１３）
歪補正エンジン２１３は、歪補正用メモリ２０１に順次割り当てられる範囲３０の画素値であって、除外範囲５０の画素値を除く画素値（すなわち、割当て範囲４０の画素値）を用いて、歪補正画像を１行ずつ生成する。例えば、歪補正エンジン２１３は、ＭＵＸ２１１を介して取得するＬＭ２０３に記憶される画素値のうちの、制御部２０９により指示される画素値を用いて、歪補正画像の画素値を生成する。歪補正エンジン２１３は、当該画素値の生成を、歪補正画像の１行分ずつ行う。
【００８０】
＜５.処理の流れ＞
次に、図１０を参照して、本実施形態に係る歪補正処理の一例について説明する。図１０は、本実施形態に係るにおける歪補正処理の概略的な流れの一例を示すフローチャートである。
【００８１】
まず、ステップＳ３０１で、対象画像１０の新たな行の画素値が読み込まれると、制御部２０９は、対象画像１０のうちの範囲３０の画素値であって、除外範囲５０の画素値を除く画素値（すなわち、割当て範囲４０の画素値）を歪補正用メモリ２０１に割り当てる。そして、ステップ３０３で、制御部２０９は、歪補正用メモリに割り当てられた画素値（すなわち、割当て範囲４０の画素値）を用いて歪補正画像の１行分を生成可能か否かを判定する。歪補正画像の１行分を生成可能であれば、処理はステップＳ３０５へ進む。そうでなければ、処理はステップ３０７へ進む。
【００８２】
ステップ３０５で、歪補正エンジン２１３は、歪補正用メモリ２０１に割り当てられた範囲３０の画素値であって、除外範囲５０の画素値を除く画素値（すなわち、割当て範囲４０の画素値）を用いて、歪補正画像の行を生成する。
【００８３】
ステップ３０７で、制御部２０９は、範囲３０が対象画像１０の垂直方向における中央に到達したか否かを判定する。範囲３０が中央に到達した場合には、処理はステップ３１１へ進む。そうでなければ、処理はステップ３０９へ進む。
【００８４】
ステップ３０９で、制御部２０９は、割当て範囲４０を１行分シフトさせる。そして、処理はステップ３０１へ戻る。
【００８５】
ステップ３１１で、制御部２０９は、例えば図３および図４、図７、並びに図８に示されるように、範囲３０の中の割当て範囲４０を切り替える。
【００８６】
また、ステップＳ３１３、Ｓ３１５およびＳ３１７では、ステップＳ３０１、Ｓ３０３、およびＳ３０５と同様の処理が行われる。そして、ステップＳ３１９で、制御部２０９は、歪補正画像を生成済か否かを判定する。歪補正画像を生成済であれば、処理は終了する。そうでなければ、処理はステップＳ３２１へ進む。
【００８７】
ステップ３２１で、制御部２０９は、割当て範囲４０を１行分シフトさせる。そして、処理はステップ３１３へ戻る。
【００８８】
以上のように説明された本実施形態によれば、歪補正の対象画像１０を記憶する歪補正用メモリ２０１へのアクセス量および歪補正の処理速度を維持しつつ、対象画像１０の画素値を読み込むための歪補正用メモリ２０１のサイズを縮小することが可能になる。
【００８９】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【００９０】
例えば、対象画像１０の歪みの例として樽型の歪みおよび糸巻き型の歪みが挙げられたが、対象画像１０の歪みは、別の種類の歪みであってもよい。
【００９１】
また、Ｎ行の範囲の行数として６行または５行である例が挙げられたが、行数Ｎは対象画像１０の歪みの補正に必要な行数以上であれば、任意の行数であってもよい。
【００９２】
また、撮像装置がデジタルカムコーダである例について説明したが、撮像装置は、別の撮像可能な装置（例えば、デジタルカメラ）であってもよい。
【００９３】
また、主として動画像の各フレームの画像が処理対象である例について説明したが、同様に静止画像が処理対象であってもよい。
【００９４】
また、対象画像がＹｃｂＣｒ画像である例について説明したが、対象画像は別の形式の画像（例えば、ＲＧＢ画像）であってもよい。
【００９５】
また、本明細書の歪補正処理における各ステップは、必ずしもフローチャートに記載された順序に沿って時系列に処理する必要はない。例えば、歪補正処理における各ステップは、フローチャートとして記載した順序と異なる順序で処理されても、並列的に処理されてもよい。
【符号の説明】
【００９６】
１０      対象画像
２０      歪補正画像に対応する対象画像内の範囲
３０      所定行数（Ｎ行）の範囲
４０      割当て範囲
５０      除外範囲
１００    撮像装置
１０１    光学系
１０３    撮像素子
１０５    プリプロセス部
１０７    Ｂ２Ｙ部
１０９    ＳＤＲＡＭ
１１１    ＳＤＲＡＭコントローラ
１１３    歪補正部
１１５    コーデック部
１１７    メモリカード
２０１    歪補正用メモリ
２０３    ラインメモリ（ＬＭ）
２０５    カウンタ
２０７    歪情報テーブル
２０９    制御部
２１１    マルチプレクサ（ＭＵＸ）
２１３    歪補正エンジン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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