(57)【要約】      （修正有）【課題】フィードバック経路の帯域幅の制限による信号スペクトルの再成長を減少させるリニアライザを提供する。【解決手段】ＬＰＦによる干渉成分と同様の干渉成分を、ＨＰＡモデルユニットの出力に導入するＩＳＩレプリカユニットが設けられる。ＨＰＡモデルユニットは、プレディストータの出力信号と、ＩＳＩレプリカユニットの出力からフィードバック信号を減算することによって得られる誤差信号とを用いて、誤差信号が０に近づくように、ＨＰＡの特性をモデル化する。フィードバック信号は、ＬＰＦのフィルタリングの後に使用され、干渉成分を含む。ＬＰＦ後のフィードバック信号とＩＳＩレプリカユニットの出力信号から得られる誤差信号は、ほとんど干渉成分を含まず、したがって、ＨＰＡモデルユニットによるモデル化が正確になり、線形化性能が良くなる。【選択図】図５
2013106330.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
増幅器の出力信号帯域幅に比べ通過帯域が制限されたフィードバック経路と、
該増幅器の特性がモデル化された信号に、該フィードバック経路の制限された通過帯域幅によって誘導される干渉成分と同様な特性を持つ干渉成分を導入するレプリカ部と、
該レプリカ部の出力信号と、該フィードバック経路によってフィードバックされる、該増幅器の出力信号との間の誤差信号を用いて、該増幅器の特性の逆特性を計算するトレーニング部と、
該トレーニング部によって計算された逆特性に従って、該増幅器に入力される信号を歪ませるプレディストータと、
を備えることを特徴とする適応的リニアライザ。
【請求項２】
前記フィードバック経路が、
前記増幅器の出力信号をデジタル化するアナログ−デジタル変換器と、
該アナログ−デジタル変換器の後段で、該フィードバック経路内に配置され、該アナログ−デジタル変換器の出力信号の帯域幅を制限するフィルタと、
を備え、
前記レプリカ部は、該フィルタの干渉成分と同様の干渉成分を導入することを特徴とする請求項１に記載の適応的リニアライザ。
【請求項３】
前記フィルタは、第１のローパスフィルタであり、
前記レプリカ部は、該第１のローパスフィルタと同様の特性を有する第２のローパスフィルタであることを特徴とする請求項２に記載の適応的リニアライザ。
【請求項４】
前記トレーニング部は、
前記増幅器の特性をモデル化する増幅器モデルユニットと、
前記増幅器の特性の逆特性を計算し、前記プレディストータに該逆特性を出力する逆ユニットと、
を備えることを特徴とする請求項１に記載の適応的リニアライザ。
【請求項５】
前記増幅器の特性は、メモリ多項式によって表され、
前記増幅器モデルユニットは、該メモリ多項式の係数を調整することによって、該増幅器の特性をモデル化することを特徴とする請求項４に記載の適応的リニアライザ。
【請求項６】
前記増幅器は、非線形領域にまで広がる動作領域で動作することを特徴とする請求項１に記載の適応的リニアライザ。
【請求項７】
請求項１の適応的リニアライザが搭載された送信機。
【請求項８】
増幅器と、該増幅器の出力信号の帯域幅と比べて制限された等価帯域を有するフィードバック経路を備える適応的リニアライザのための適応的線形化方法であって、
該フィードバック経路の制限された通過帯域幅によって誘導される干渉成分と同様な特性を有する干渉成分を、該増幅器が特性をモデル化された信号に導入し、
該増幅器の特性がモデル化された信号に対して該干渉成分が導入された結果の信号と、該フィードバック経路によってフィードバックされる、該増幅器の出力信号との間の誤差信号を用いて、該増幅器の特性の逆特性を計算し、
該増幅器の特性の逆特性に従って、該増幅器へ入力される信号を歪ませる、
ことを特徴とする適応的線形化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
以下に記載される実施形態は、狭帯域のフィードバック経路を有する適応的リニアライザに関する。
【背景技術】
【０００２】
最近、高ビットレート通信システムの発展により、精度良く動作するために、高出力増幅器用のリニアライザが必要となっている。ＲＦ（無線周波数）信号が非線形工出力増幅器（ＨＰＡ）を通る場合に問題が発生する。しばしば、これらの高出力増幅器は、効率向上のために、非線形領域で駆動される。
【０００３】
デジタル通信システムにおける非線形ＨＰＡの効果は、様々な論文で検討されている（非特許文献１−４）。結果として、ＨＰＡの非線形性は、インバンド及びアウトオブバンド信号の歪みを生成することが示されている。
【０００４】
デジタルプレディストーション（ＰＤ）は、非線形ＨＰＡを通る信号の歪みを線形化することにより、アウトオブバンド及びインバンドの歪みを減少させる最も期待される技術の一つである。ＨＰＡの非線形歪みを補償するためのプレディストーションによるアプローチの基本は、補償される非線形システム（ＨＰＡ）の逆システムを設計することである。
【０００５】
図１は、従来技術による、間接学習アーキテクチャを持つ適応的デジタルプレディストータ（ＰＤ）を有する送信機の簡単なブロック図を示す。
【０００６】
信号ｘ（ｎ）は、信号送信機（不図示）から送信されるデジタルベースバンド信号である。信号ｘ（ｎ）は、プレディストータ１０に入力される。プレディストータ１０は、ＨＰＡ１２の逆特性を示すメモリ多項式にしたがって、入力信号ｘ（ｎ）を歪ませる。プレディストータ１０は、ハードロジックを持つカルキュレータ、デジタル信号処理器（ＤＳＰ）あるいは、インストールされたプログラムで動作するプロセッサなどである。プレディストータ１０の出力信号ｚ（ｎ）は、ＲＦ  Ｉ−Ｑ変調器１１に入力される。ＲＦ  Ｉ−Ｑ変調器１１は、プレディストータ１０からのベースバンド信号ｘ（ｎ）を変調し、無線周波数信号にする。
【０００７】
ＲＦ  Ｉ−Ｑ変調器１１からの出力信号は、ＨＰＡ１２に入力される。ＨＰＡ１２は、ＲＦ  Ｉ−Ｑ変調器１１からの出力信号をゲインＧで増幅する。ＨＰＡ１２からの出力信号ｙ（ｎ）は、アンテナ１３から送出される。更に、信号ｙ（ｎ）は、フィードバック経路を介して、ゲイン１／Ｇの減衰器１４に入力され、ＨＰＡ１２によって信号に加えられるゲインＧがキャンセルされる。減衰器１４からの出力信号は、ＲＦ  Ｉ−Ｑ復調器１５に入力され、ＲＦ  Ｉ−Ｑ変調器１１よって信号に加えられた変調がキャンセルされる。ＲＦ  Ｉ−Ｑ復調器１５からの出力信号は、アナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）１８によってデジタル化される。ＡＤＣ１８からの出力信号は、ローパスフィルタ１６に通され、信号ｙＦＢが出力される。
【０００８】
信号ｙＦＢは、トレーニングプレディストータ１７に入力される。トレーニングプレディストータ１７は、信号ｚ（ｎ）から信号ｚ＾（ｎ）を減算することによって得られる誤差信号εを受信する。トレーニングプレディストータ１７は、後述するように、誤差信号εが最小化されるように、メモリ多項式の係数Ａ＝［ａ１０，・・・、ａＫ０、・・・、ａ１Ｑ，・・・、ａＫＱ］を計算する。ＨＰＡ１２の逆特性をモデル化する、計算された係数を有するメモリ多項式は、プレディストータ１０にコピーされる。
【０００９】
ＨＰＡの非線形性は、出力信号ｙ（ｎ）における、入力信号ｘ（ｎ）のＰ倍の帯域幅を占める寄生的周波数成分の出現の原因となる。通常、Ｐは、５と仮定される（非特許文献３）。経験則によると、ＨＰＡの５次の非線形性は、入力信号の５倍の帯域幅を占める寄生的成分の出現の原因となる。適応的ＰＤ（プリディストータ）システムでは、フィードバック経路が必要である。ＤＡＣ（デジタル−アナログ変換器、不図示）の出力からの入力信号ｘ（ｎ）（図１）は、１００ＭＨｚの帯域幅の信号に対し、１ＧＨｚ程度のサンプリングクロックを持つことができる。ＨＰＡ出力におけるインターモジュレーションプロダクト（当該分野でＩＭＤとして知られる）を考慮すると、信号ｚ（ｎ）とｚ＾（ｎ）とをサンプル毎に比較するためのフィードバック帯域幅は、５×１００＝５００ＭＨｚに達する。
【００１０】
このような場合、システムコストは、高性能（高スピード、高ビット解像度）アナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）によって大きく影響される。ＡＤＣの例としては、ナショナルインストルメントから販売されるＰＸＩ−５９２２があり、高速ＡＤＣとして使用が可能である。デジタイザのカタログは、ウェブサイト（WWW.ni.com）で得ることができる。例えば、５００ＭＨｚの帯域幅を持つベースバンド信号をデジタル化する場合、ナイキストのサンプリング定理によると、少なくとも１ＧＨｚのＡＤＣサンプリングレートが必要となる（非特許文献２）。
【００１１】
しかし、実際の実装においては、２ＧＨｚのより高いサンプリングレートが好ましい。よりコストの低い別法は、狭帯域のフィードバックしか用いないＤＰＤ（デジタルプレディストータ）を採用することである。
【００１２】
ベースバンドプレディストーションシステムでは、送信経路は、ＰＤを含む。図１に示した適応的ＰＤシステムでは、ＨＰＡ１２からのフィードバック経路、ゲイン１／Ｇの減衰器１４、ベースバンドＰＤ適応システム（トレーニングＰＤブロック１７）を加えることが必要である。送信経路に配置される実際のＰＤ１０は、フィードバック経路のトレーニングＰＤ１７の正確なコピーである。
【００１３】
最も実用的な実装においては、フィードバック経路の帯域幅は、無限ではなく、有限の値を持っている。図１に示されるように、ＰＤのフィードバック経路の帯域幅は、アンチエイリアシングＬＰＦ１６の通過帯域によって制限される。信号のエイリアシングは、ＡＤＣ１８によって発生する。アナログ信号は、広帯域幅を有し、ＡＤＣ１８によってアナログ信号がデジタル化されるとき、ＡＤＣ１８のサンプリングクロックの周波数が制限されているため、デジタル化処理は、必然的に、エイリアシングである、アウトオブバンド周波数成分を誘発する。一般に、ＰＤの線形化性能は、狭帯域のフィードバック経路の帯域幅によって劣化する。というのも、狭帯域のフィードバック経路の帯域幅は、ＨＰＡの出力から来る信号に更なる歪みを導入するからである。
【００１４】
図２は、ＰＤフィードバック経路にアンチエイリアシングＬＰＦが設けられた場合のＰＤが搭載されたＨＰＡのスペクトルを、規格化されたＬＰＦ透過帯域をパラメータとして示したものである。図３は、図２に対応するＬＰＦの伝達関数を示す。
【００１５】
ＬＰＦのインデックスは、規格化ＬＰＦ透過帯域幅−ＰＤの入力信号ｘ（ｎ）帯域幅ΔＦに対して規格化されたＬＰＦ透過帯域幅Δｆを指定する。ベースバンド入力ｘ（ｎ）は、２０４８個のサブキャリア、ΔＦ＝２０ＭＨｚのＲＦ帯域幅を有するＯＦＤＭ信号である。
【００１６】
図２及び図３において、横軸は、信号帯域の中心からの周波数オフセットを周波数で示し、縦軸は、インバンド信号の強度を０とした周波数成分の強度をｄＢで示している。「ＯＢＯ」は、output back-offの略で、高出力増幅器の出力端において計測された信号パワーの、最大出力信号パワーに対する比を意味する。ＬＰＦの後ろの数字は、規格化帯域幅である。「Ｍｅｍ」は、メモリを意味し、Ｍｅｍ  ＬＰＦは、メモリ効果を備えたＬＰＦを意味する。
【００１７】
図２及び図３から分かるように、ＰＤのフィードバック経路にＬＰＦを挿入すると、線形化性能が非常に劣化し、アウトオブバンド周波数において、ＨＰＡ出力信号のスペクトルの再成長を引き起こす。すなわち、アウトオブバンド周波数成分が少ないほど、ＰＤの線形化性能は良い。
【００１８】
メモリ多項式プレディストータの動作を以下に説明する。
最初に、非特許文献３にならって、メモリ多項式線形化を簡単におさらいする。
【００１９】
図１は、ＰＤ同定に用いられる間接学習アーキテクチャを示す。ここで、ＰＤ同等化は、トレーニングプレディストータ１７のメモリ多項式を、プレディストータ１０のメモリ多項式と同じにすることを意味する。線形化の目的は、メモリ効果の影響を受ける非線形ＨＰＡと縦続につながるとき、ＨＰＡの出力に歪みのない目的の信号を生成する同等なシステムを生ずるような信号の変換（ｚ（ｎ）＝ＨＰＡ−１（ｘ（ｎ））を見つけること、すなわち、ｙ（ｎ）の復調結果をｘ（ｎ）と等しくさせることである。このアプローチでは、２つの同じメモリ多項式システム（図１では、ＰＤ１０，トレーニングＰＤ１７と示されている）がトレーニングプレディストーションに用いられる。
【００２０】
フィードバック経路は、フィードバック経路の帯域幅を制限するＬＰＦ１６と、ｙＦＢ（ｎ）を入力とし、ｚ＾（ｎ）を出力とするトレーニングＰＤ１７を含んでいる。実際のプレディストータ１０は、トレーニングプレディストータ１７の正確なコピーであり、ｘ（ｎ）を入力、ｚ（ｎ）を出力とする。
【００２１】
ＬＰＦ１６は、メモリを持った線形システムであり、したがって、フィードバックサンプルｙＦＢ（ｎ）とＨＰＡ出力間に干渉（ＩＳＩ；Interference Signal Indicator）成分を生ずる。したがって、フィードバック経路のＬＰＦ出力における信号サンプルは、自身と相関することになる。更なるＰＤ性能劣化解析によると、図１に記載のＰＤのＬＰＦ１６を、図４に記載の等価な外部干渉源と置き換えることが可能である。
【００２２】
図４は、ＬＰＦと等価な干渉源を有するリニアライザを示す。
図４において、図１と同様な構成要素には同様な参照符号を付す。
【００２３】
図４において、図１のＡＤＣ１８、ＲＦ  Ｉ−Ｑ変調器１１、ＲＦ  Ｉ−Ｑ復調器１５は、説明の簡略化のため省略されており、減衰器１４の出力に加えられる干渉δ（ｎ）の源２０が、ＬＰＦ１６が干渉を導入することに対して、ＬＰＦ１６の等価構成として導入されている。
【００２４】
今、ＰＤフィードバック経路に配置されたＬＰＦの帯域幅が十分広い、すなわち、ＬＰＦがＨＰＡ出力からのＰＤのフィードバック信号ｙ（ｎ）に大きな歪みを導入することがないと仮定する。フィードバック経路に配置されたＬＰＦの、ＰＤの線形化性能への正確な影響は、後に記述する。したがって、以下のような近似が成り立つ。ｙＦＢ（ｎ）＝ｙ（ｎ）、ＩＳＩの項δ（ｎ）＝０。メモリ多項式プレディストータは、非特許文献３と同様に次式で記述できる。
【数１】
2013106330.tif 000003
ここで、ａｋｑは、未知の複素メモリ多項式プレディストータ係数、ｘ（ｎ）は、離散時間ｎにおける送信信号サンプルである。メモリ多項式プレディストータは、式（１）を用いて、出力信号ｚ（ｎ）を計算する。式（１）は、メモリ多項式プレディストータに予め実装されており、ａｋｑは、変数で、ｋは、メモリ多項式の次数を示すインデックスで、Ｋは、メモリ多項式の次数で、ｑは、メモリ多項式のメモリ効果を示すインデックスで、Ｑは、メモリ多項式にメモリ効果として含まれる最大のサンプルを示す。
【００２５】
理想的には、間接学習を通した初期化の後、収束すると、ｚ（ｎ）＝ｚ＾（ｎ）となる、あるいは、行列形式で（非特許文献１参照）、次式が成立する。
【数２】
2013106330.tif 000004
ここで、Ｚ、Ｙ、Ａは、それぞれ、ｚ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ａｋｑの行列表式である。ここで、収束すると、ｙ（ｎ）がｚ（ｎ）に等しくなると仮定している。
誤差の項は、間接学習の式（２）には明示的には存在しない。したがって、更なる議論で、線形化誤差の影響を調べるために、直線回帰の方法を用いる。
【００２６】
間接学習及び多項式回帰を以下に説明する。
多項式回帰は、ｙＦＢ（ｎ）の値と、ｚ＾（ｎ）の対応する条件付き平均値との間の非線形関係にフィッティングする（図１参照）。ｚ＾（ｎ）は、未知のパラメータａｋｑ、すなわち、式（１）のａｋｑに対し線形であるので、これらの未知数は、単純な最小自乗法によって評価することができる。ここで、ｙＦＢ，ｙＦＢ２，・・・、ｙＦＢＫ−１は多重回帰モデルにおける異なる独立変数として扱う。通常、多項式回帰に対しては、近似の解が得られるのみなので、以下の式（３）における平均が０となり、観測できないランダムな誤差ε（ｎ）（擾乱項として知られる）がある。したがって、次式が成立する。
【数３】
2013106330.tif 000005
【００２７】
回帰結果は、独立変数が相関しており、擾乱項がｉ．ｉ．ｄ．（独立かつ均等分布）していない場合には、全く不十分である。比較的広帯域のＬＰＦでは、誤差ε（ｎ）は、ｉ．ｉ．ｄ．なランダム変数と仮定することができる。ｙ（ｎ）及びｚ（ｎ）が与えられると、ＰＤのトレーニングタスクは、プレディストータとなる式（２）で表されるメモリ多項式ＰＤのパラメータａｋｑを見つけることである。アルゴリズムは、誤差エネルギー｜｜ε（ｎ）｜｜が最小のとき、収束する。したがって、多項式回帰モデルにおいて、
【数４】
2013106330.tif 000006
となる。
目標は、
【数５】
2013106330.tif 000007
を、利用できる全てのｎ＝０、・・・、Ｎ−１のデータサンプルについて最小化することである。ＬＰＦの透過帯域幅が、未知の回帰係数ａｋｑを用いて、線形の回帰関数で書き直すことができると仮定すると、ＬＰＦとトレーニングＰＤを含むフィードバック経路の入力と出力との間の伝達関数は、
【数６】
2013106330.tif 000008
のように表される。
【００２８】
式（５）は、設計行列Ｙ、応答ベクトルＺ、パラメータベクトルＡ、従属変数と回帰係数との間の線形関係にノイズを加えるランダムなｉ．ｉ．ｄ．誤差の「擾乱項」ベクトルεを用いて、行列表式で表すことが出来る。行列表式を用いると、
【数７】
2013106330.tif 000009
と書くことができる。ここで、設計行列Ｙとパラメータ行列Ａは、式（３）で定義される。そして、
【数８】
2013106330.tif 000010
は、擾乱ベクトルである。しかし、暗示的な擾乱項を持つ同様な表式も非特許文献１において報告されている。式（６）の最小自乗解を用いて、評価された多項式回帰係数ａｋｑのベクトルは、
【数９】
2013106330.tif 000011
である。
【００２９】
上記された直線回帰解析においては、ＩＳＩとしてのδ（ｎ）は、式（４）と（６）において、擾乱項を、ε（ｎ）からε（ｎ）＋δ（ｎ）に増加させる。したがって、ＰＤのフィードバック経路にＬＰＦを含めたことによる擾乱項の全ノイズパワーは、δ＾（ｎ）とδ（ｎ）の部分的なノイズパワーを合計したものとして計算することができる。
【数１０】
2013106330.tif 000012
【００３０】
ここで、σは、各ノイズ成分の標準偏差、Σは、全ノイズ、εは、ε（ｎ）のノイズ成分、δは、δ（ｎ）のノイズ成分を意味する。
式（４）と（６）における擾乱項の増加は、図２に示されるように、スペクトルの再成長の増加として現れる。スペクトルの再成長が増加すると、ＨＰＡの特性を学習するトレーニングＰＤの性能が劣化し、リニアライザの線形化性能を劣化させる。
【００３１】
従来技術には、増幅器レプリカを用いたプレディストータ、入力信号に予め歪みを与えるシステム、歪み補償多項式を用いたプレディストータが記載されたものがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００３２】
【特許文献１】特開２００５−３３３３５３号公報
【特許文献２】特開２００３−１２４７５２号公報
【特許文献３】特開２０１０−５０９０８号公報
【非特許文献】
【００３３】
【非特許文献１】Hsin-Hung Chen, Chih-Hung Lin, Po-Chiun Huang, and Jiunn-Tsair Chen, “Joint Polynomial and Look-Up-Table Predistortion Power Amplifier Linearization,” IEEE Transactions On Circuits And Systems-II: EXPRESS BRIEFS, VOL. 53, NO. 8, AUGUST 2006
【非特許文献２】Y. Akaiwa “Introduction to Digital Mobile Communication,” Wiley, New York (1997)
【非特許文献３】Lei Ding et al., “A Robust Digital Baseband Predistorter Constructed Using Memory Polynomials,” IEEE Transaction On Communications, Vol. 52, No 1, Jan. 2004.
【非特許文献４】R. Marsalek, P. Jardin, and G. Baudoin, “From Post-Distortion to Pre-Distortion for Power Amplifier Linearization, “IEEE Communications Letters, VOL. 7, NO. 7, JULY 2003.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３４】
以下に記載の実施形態では、フィードバック経路の帯域幅の制限による信号スペクトルの再成長を減少させるリニアライザを提供する。
【課題を解決するための手段】
【００３５】
実施形態の一側面によれば、適応的リニアライザは、増幅器の出力信号帯域幅に比べ透過帯域が制限されたフィードバック経路と、増幅器の特性をモデル化する出力信号に、フィードバック経路の制限された透過帯域幅によって誘導される干渉成分と同様な特性を持つ干渉成分を導入するレプリカ部と、レプリカ部の出力信号と、フィードバック経路によってフィードバックされる、増幅器の出力信号との間の誤差信号を用いて、増幅器の特性の逆特性を計算するトレーニング部と、トレーニング部によって計算された逆特性に従って、増幅器に入力される信号を歪ませるプレディストータとを備える。
【発明の効果】
【００３６】
以下に記載の実施形態によれば、フィードバック経路の帯域幅の制限による信号スペクトルの再成長を減少させるリニアライザを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】従来技術による、間接学習アーキテクチャを有する適応的デジタルプレディストータ（ＰＤ）を備える送信機の簡単化されたブロック図である。
【図２】ＰＤのフィードバック経路にアンチエイリアシングＬＰＦを配置した場合にＰＤを備えるＨＰＡのスペクトルを規格化ＬＰＦ帯域をパラメータとして表したものである。
【図３】図２に対応するＬＰＦの伝達関数である。
【図４】ＬＰＦに等価な干渉源を備えるリニアライザである。
【図５】実施形態に従ったリニアライザのブロック図である。
【図６】実施形態に従った送信機の構成例である。
【図７】間接学習を用いる一般のＨＰＡメモリ多項式モデルのための２段階アプローチの１実装例である。
【図８】異なるステップサイズパラメータμについてのトレーニングＯＦＤＭシンボルの数の関数としての、ＲＭＳメモリ多項式ＨＰＡ（Ｐ＝５、メモリ深さＱ＝２）の残留同定誤差εを示す図である。
【図９】ステップサイズ定数μが２．０に対する、トレーニングＯＦＤＭシンボル数をパラメータとした、間接学習アーキテクチャを用いた線形化後のメモリ多項式ＨＰＡ出力信号を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下に記載の実施形態は、プレディストータ（ＰＤ）のフィードバック帯域幅への要求を削減し、ＨＰＡの非線形性を補償するための、狭帯域のフィードバック経路を伴った、単純な、適応的プレディストーションシステムの設計を可能とする。
【００３９】
したがって、フィードバック経路に配置されたアナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）への要求を緩めることができる。したがって、低速、高ビット解像度の商用ＡＤＣを、高価な高速中ビット解像度ＡＤＣの代わりに、ＰＤに実装することができる。実施形態で、ＨＰＡ出力におけるアウトオブバンドスペクトルのレベルは結果的に縮小される。
【００４０】
現在、大体、ＡＤＣの高ビット解像度は、１９÷１６ビット以上、低ビット解像度は、約６÷８ビット、中ビット解像度は、約１０÷１２ビットを言う。
【００４１】
実施形態は、誤差信号ε（ｎ）のＩＳＩ項δ（ｎ）のレベルを減少される。したがって、より少ないノイズ（より高精度）のＨＰＡモデルを得ることができる。したがって、ＨＰＡモデルの逆関数の計算において、線形化の質を改善することができる。
【００４２】
図５は、実施形態に従ったリニアライザのブロック図である。
図５において、図４と同様の構成要素には同様に符号を付す。図５において、ＡＤＣ、ＲＦ  Ｉ−Ｑ変調器、ＲＦ  Ｉ−Ｑ復調器は、説明の簡単化のため省略されている。
【００４３】
図１のトレーニングＰＤ１７は、ＨＰＡモデルユニット３２とＩＮＶＥＲＳＥユニット３３に置き換えられているが、プレディストーションの機能は同様である。
ＩＳＩレプリカユニット３１は、δ（ｎ）と同様のＩＳＩ項δ＾（ｎ）を、ＨＰＡモデルユニット３２の出力信号に加える。したがって、減算器３０の出力において、すなわち、誤差信号εの計算の間、ＨＰＡモデルユニット３２からのＩＳＩ項δ＾（ｎ）とＬＦＰ１６からのδ（ｎ）とは、互いに打ち消しあう。
【００４４】
ＩＳＩレプリカユニット３１は、ＬＰＦ１６による干渉成分のレプリカを生成し、減算器３０の出力において、ＬＰＦ１６による干渉成分は、ＩＳＩレプリカユニット３１によって生成されるレプリカによってキャンセルされる。したがって、ＨＰＡモデルユニット３２は、ＩＳＩの影響が少なくなった状態で、信号ｚ（ｎ）とεからＨＰＡ１２の特性のモデルを計算することができ、正確なモデル化と、より良い線形化性能を可能とする。ＨＰＡモデルユニット３２によるＨＰＡの計算された特性は、ＩＮＶＥＲＳＥユニット３３に送られる。ＩＮＶＥＲＳＥユニット３３は、ＨＰＡモデルユニット３２によって計算されたＨＰＡの特性からメモリ多項式の係数を計算する。メモリ多項式の係数によって表される特性関数は、ＨＰＡモデルユニット３２によってモデル化されるＨＰＡの特性の逆関数である。
【００４５】
レプリカＩＳＩδ＾（ｎ）を生成し、ＨＰＡモデルユニット３２の出力信号にこのＩＳＩを加える最も単純な方法は、ＰＤのフィードバック経路に配置されるＬＰＦと同様なＬＰＦを実装することである。実施形態では、追加のフィルタが、図６に示されるように、ＨＰＡモデルユニット３２からの参照信号経路に導入される。
【００４６】
図６は、実施形態による送信機の構成例を示す図である。
図６において、図１及び図５と同様な構成要素には、同様な参照符号を付し、それらの説明を省略する。
【００４７】
このＬＰＦ４０は、フィードバック経路に配置されるＬＰＦ１６からのＩＳＩ項δ（ｎ）を補償する、ＩＳＩ項δ＾（ｎ）（ＩＳＩ項δ（ｎ）と同様）を導入する（詳細説明については、式（１０）〜（１４）を参照）。
レプリカＩＳＩδ＾（ｎ）生成の他の考えられる方法は、等化器を用いることである。通常、等化器は、ＬＰＦと同様に動作する。等化器の構成の例としては、米国特許５，１７５，７４７号を参照されたい。
【００４８】
線形化処理は、２つの主なステップに分けられる。
−ステップ１  第１のステップの間では、（ＨＰＡ１２とＨＰＡモデルユニット３２のモデルの間の）狭帯域フィードバック経路を介したＨＰＡ同定が行なわれ、ＨＰＡモデルパラメータがえられる。ＨＰＡモデルは、直接学習によって同定することが可能である（非特許文献１、４）。この場合、ＨＰＡモデル多項式係数ｐｋは、次の式（９）及び（１０）によって更新される。
【数１１】
2013106330.tif 000013
【００４９】
ＨＰＡモデル同定アルゴリズムは、式（１０）の誤差信号ε（ｎ）を０とさせるようにする。適応的最小自乗平均アルゴリズムをこの目的のために使用可能である（非特許文献１、３）。
したがって、図６によれば、誤差信号は、次に示す参照信号ｙ＾ＦＢとフィードバック信号ｙＦＢ間の差である。
【数１２】
2013106330.tif 000014
【００５０】
式（１１）及び（１２）において、ＬＰＦ｛●｝は、ＬＰＦによるフィルタリングの動作を示す。ＨＰＡモデルユニット３２の最小自乗平均アルゴリズムは、誤差信号ε（ｎ）を０とさせる。
したがって、収束後は、次式が成立する。
【数１３】
2013106330.tif 000015
【００５１】
式（１１）及び（１２）を式（１０）に代入すると、
【数１４】
2013106330.tif 000016
が得られる。
収束の間、
【数１５】
2013106330.tif 000017
であるので、差の項、すなわち、
【数１６】
2013106330.tif 000018
が達成される。
【００５２】
したがって、狭帯域フィードバックＬＰＦを実装したにもかかわらず、（ＬＰＦ１６とＬＰＦ４０が完全に一致する場合）誤差信号ε（ｎ）におけるＩＳＩ項は存在しない。言い換えると、ＩＳＩ項δ＾（ｎ）とδ（ｎ）は、式（１０）による誤差信号ε（ｎ）の計算の間に互いに打ち消しあう。
【００５３】
ＨＰＡモデルのパラメータが同定されたら、第１のステップは終了である。
−ステップ２  第２のステップの間に、ＨＰＡモデルのための逆関数（すなわち、逆メモリ多項式）の係数Ａ＝［ａ１０、・・・、ａＫ０、・・・、ａ１Ｑ、・・・、ａＫＱ］Ｔが得られ、得られた結果は、送信経路のプレディストータ１０にコピーされる。式（７）は、間接学習の間、逆メモリ多項式係数の計算に用いることが可能である（非特許文献３、４）。
【００５４】
狭帯域のフィードバックを備えた図６のブロック図では、ステップ１で得られたＨＰＡモデルの逆関数を計算するＩＮＶＥＲＳＥユニット３３を含む。逆関数の解析的に閉じられた形式の式は、多項式の次数Ｐが５以下のメモリなし多項式によってモデル化されるＨＰＡモデルについてのみ得ることができる。
【００５５】
次数が５より大きいメモリなし多項式ＨＰＡモデルあるいは、メモリ多項式のより一般的な場合は、数値的再帰的アプローチが必要である。非特許文献３による間接学習は、メモリ多項式逆関数の良い近似を与える。
【００５６】
図７は、間接学習を用いる一般のＨＰＡメモリ多項式モデルへの２ステップアプローチの１実装例を示す。
図７において、図６と同様な構成要素には、同様な参照符号を付し、それらの説明を省略する。
【００５７】
図７において、ＡＤＣ、ＲＦ  Ｉ−Ｑ変調器、ＲＦ  Ｉ−Ｑ復調器は、説明の簡単化のため省略している。
第２のステップの間、ＨＰＡモデルに対する逆関数は、トレーニングＰＤ５０で計算される。この動作は、非特許文献３に記載されるものと同じである（図１）。
【００５８】
トレーニングアルゴリズムは、誤差信号
【数１７】
2013106330.tif 000019
が０になるように、トレーニングＰＤパラメータＡ＝［ａ１０、・・・、ａＫ０、・・・、ａ１Ｑ、・・・、ａＫＱ］Ｔを調整する。行列表式では、次式が成立するようにパラメータＡを調整する。
【数１８】
2013106330.tif 000020
【００５９】
最小自乗平均解法によると、ＰＤパラメータＡは、非特許文献３によって定義される。
【数１９】
2013106330.tif 000021
【００６０】
最後に、式（１５）で得られる係数Ａ＝［ａ１０、・・・、ａＫ０、・・・、ａ１Ｑ、・・・、ａＫＱ］Ｔは、送信経路に配置される実際のＰＤ１０にコピーされる（図７）。したがって、提案した２ステップ線形化アルゴリズムの間、干渉項δ（ｎ）のＤＰＤ線形化性能に対する負の影響は、消去される。
【００６１】
ＨＰＡモデルユニット３２のトレーニングＰＤ５０に対する出力信号ｙ＊ＦＢは、ＬＰＦ４０によるフィルタリングなしにトレーニングＰＤ５０に送られる。したがって、この、トレーニングＰＤ５０へのフィードバック信号は、干渉項δ＾（ｎ）を含まない。したがって、トレーニングの間、トレーニングＰＤ５０は、干渉項によって歪まされることなく、ＨＰＡモデルユニット３２によってモデル化されたモデルの逆伝達関数を計算する。
【００６２】
図８は、式（９）のステップサイズパラメータμの異なる値に対するトレーニングＯＦＤＭシンボル数の関数として、ＲＭＳメモリ多項式ＨＰＡ（Ｐ＝５、メモリ深さＱ＝２）残留同定誤差εを示す図である。図９は、ステップサイズ定数μを２．０として、トレーニングＯＦＤＭシンボル数をパラメータとした、間接学習アーキテクチャを用いた線形化後のメモリ多項式ＨＰＡ出力信号を示す。
【００６３】
図８において、全ての場合について、トレーニングシンボル数が増えると、誤差εは、０に近づく。メモリがない場合には、誤差εが０に最も速く近づく。他の場合は、ステップサイズパラメータμが増加すると、誤差εがより速く０に近づく。
【００６４】
図９においては、目標の信号が点線で示されている。「ＡｖＰ」は、信号の平均パワーを示し、全ての場合で同じである。「Ｎ」は、トレーニングシンボル数を示す。トレーニングシンボル数が増えると、信号のアウトオブバンド成分が減り、目標の信号に近づいている。これは、トレーニングシンボル数が増えると、トレーニングが進行し、正しい解に導かれることを意味する。
【００６５】
上記実施形態では、アンチエイリアシングのための要素として、フィードバック経路にＬＰＦのみが示されている。しかし、さまざまな応用例に従って、ＬＰＦの代わりに、バンドパスフィルタや、ハイパスフィルタを使うことが可能である。この場合、ＩＳＩレプリカユニットは、対応する周波数特性を有するバンドパスフィルタ、ハイパスフィルタ、あるいは、等化器でよい。ＩＳＩレプリカユニットは、アンチエイリアシングのためにフィードバック経路に導入されるフィルタと同様の周波数特性を持つなら、ローパスフィルタ、ハイパスフィルタ、バンドパスフィルタ、等化器にも限定されない。
【符号の説明】
【００６６】
１０      メモリ多項式プレディストータ
１１      ＲＦ  Ｉ−Ｑ変調器
１２      高出力増幅器（ＨＰＡ）
１３      アンテナ
１４      減衰器
１５      ＲＦ  Ｉ−Ｑ復調器
１６、４０      ローパスフィルタ
１７、５０      トレーニングメモリ多項式プレディストータ
２０      干渉源
３０      減算器
３１      ＩＳＩレプリカユニット
３２      ＨＰＡモデルユニット
３３      ＩＮＶＥＲＳＥユニット
【図１】
2013106330.tif 000022
【図４】
2013106330.tif 000023
【図５】
2013106330.tif 000024
【図６】
2013106330.tif 000025
【図７】
2013106330.tif 000026
【図２】
2013106330.tif 000027
【図３】
2013106330.tif 000028
【図８】
2013106330.tif 000029
【図９】
2013106330.tif 000030
【外国語明細書】
【発明の名称】
ADAPTIVE LINEARIZER WITH NARROWBAND FEEDBACK PATH
【技術分野】
【０００１】
Embodiments described below relate to an adaptive linearizer with a narrowband feedback path.
【背景技術】
【０００２】
Recently, the linearizer for a high-power amplifier has been required to operate with precision because of the development of a high bit rate communication system. Problems arise when RF (radio frequency) signals are passing through the nonlinear high-power amplifier (HPA). Often, to increase the efficiency of high-power amplifiers (HPAs), they are driven into a nonlinear region.
【０００３】
The effect of nonlinear HPAs in digital communication systems has been investigated in various papers [non-patent documents 1-4]. The results show that the HPA nonlinearity generates in-band and out-of-band signal distortions.
【０００４】
Digital predistortion (PD) is one of the most promising techniques to reduce out-of-band and in-band distortions by linearizing distortion on a signal which passes through nonlinear HPAs. The basis of the predistortion approach for a compensating nonlinear distortion HPA is to design the inverse system of the compensated nonlinear system (HPA).
【０００５】
Fig. 1 illustrates the simplified block diagram of a transmitter with the adaptive digital predistorter (PD) with indirect learning architecture according to a prior art.
【０００６】
A signal x(n) is a digital baseband signal sent from a signal transmitter (not illustrated). The signal x(n) is input to the predistorter 10. The predistorter 10 distorts the input signal x(n) according to a memory polynomial which represents an inverse characteristic of HPA 12. The predistorter 10 may be a calculator with hardware logics, a digital signal processor (DSP), or a processor which operates with an installed program. The output signal z(n) of the predistorter 10 is input to an RF I-Q modulator 11. The RF I-Q modulator 11 modulates the baseband signal x(n) from the predistorter 10 into a radio frequency signal.
【０００７】
The output signal from RF I-Q modulator 11 is input to HPA 12. HPA 12 amplifies the output signal from the RF I-Q modulator 11 with a gain G. The output signal y(n) from HPA 12 is sent out from an antenna 13. Additionally, the signal y(n) is input to an attenuator 14 with a gain 1/G through a feedback path, where a gain G applied to a signal by HPA 12 is cancelled. The output signal from the attenuator 14 is input to RF I-Q demodulator 15 where modulation applied to a signal by RF I-Q modulator 11 is cancelled. The output signal from RF I-Q demodulator 15 is digitized by an analog-to-digital converter (ADC) 18. The output signal from ADC 18 is passed through a low pass filter 16, outputting a signal yFB.
【０００８】
The signal yFBis input to a training predistorter 17. The training predistorter 17 receives an error signal ε which is obtained by subtracting the signal z^(n) from the signal z(n). The training predistorter 17 calculates coefficients A=[a10,…, aK0,…, a1Q,…, aKQ]T of the memory polynomial so that the error signal ε is minimized as described later. The memory polynomial with the calculated coefficients, which models an inverse characteristic of HPA 12, is copied to the predistorter 10.
【０００９】
The HPA nonlinearity causes the appearance of parasitic frequency components in the output signal y(n), occupying P times the bandwidth of the input signal x(n). It is normal practice to assume P to be equal to 5 [non-patent document 3]. As a general rule of thumb, the 5th order of HPA nonlinearity causes the appearance of parasitic components occupying 5 times the bandwidth of the input signal. In adaptive PD (PreDistorter) systems, it is necessary to have a feedback path. Input signal x(n) (Fig. 1) from the DAC (digital-to-analog converter, not illustrated) output can have the sampling clock as high as 1 GHz for signals with bandwidth of 100 MHz. Accounting for intermodulation products (known as IMD in the relevant art field) in an HPA output, the feedback bandwidth for a sample-by-sample comparison of the signals z(n) and z^(n) can reach 5*100=500 MHz.  
【００１０】
In such cases, system costs are largely driven by high-performance (hi-speed and hi-bit-resolution) analog-to-digital converters (ADCs). An example of ADC is PXI-5922 sold by National Instruments, which may be used as a high-speed ADC. A catalog of digitizers is available from a web site (www.ni.com). For example, digitizing of the baseband signal with a bandwidth of 500 MHz requires an ADC sampling rate equal to at least 1 GHz according to the Nyquist sampling theorem [non-patent document 2]. 
【００１１】
However a higher sampling rate of 2 GHz is preferable for practical implementations. A less costly alternative adapts a DPD (Digital PreDistorter) using only narrowband feedback. 
【００１２】
For baseband predistortion systems, the transmission path includes the PD. In adaptive PD systems illustrated in Fig. 1, it is necessary to add a feedback path from HPA 12, an attenuator 14 with gain 1/G, and a baseband PD adaptation system (Training PD block 17). The actual PD 10 placed in the transmission path is an exact copy of the training PD 17 in the feedback path. 
【００１３】
In most practical implementations, the feedback path bandwidth is not infinite; it has a finite value. As illustrated in Fig. 1, the PD’s feedback path bandwidth is limited by the pass-band of the anti-aliasing LPF 16. The aliasing on the signal occurs due to ADC 18. The analog signal has a broad bandwidth and when the analog signal is digitized by ADC 18, because a sampling clock frequency of ADC 18 is limited, the digitalizing process inevitably induces out-of-band frequency components, which are aliasing. Generally speaking, the ability of a PD to linearize deteriorates with a narrow feedback path bandwidth, as a narrowband feedback path bandwidth introduces additional distortions into the signal coming from the HPA output.
【００１４】
Fig. 2 illustrates a spectrum in the HPA equipped with the PD in the case in which the anti-aliasing LPF is placed into the PD feedback path and with the normalized LPF pass band as a parameter. Fig. 3 illustrates the LPF transfer functions corresponding to Fig. 2. 
【００１５】
The indexes with LPF define the normalized LPF pass band bandwidth-the LPF pass band bandwidth Δf normalized to the PD’s input signal x(n) bandwidth ΔF. The baseband input x(n) is an OFDM signal with 2048 subcarriers and RF bandwidth is ΔF=20 MHz.
【００１６】
In Figs. 2 and 3, a horizontal axis represents a frequency offset from a center of the signal band in frequency and a vertical axis represents an intensity of frequency components with an intensity of an in-band signal as 0 in dB. "OBO" is an abbreviation for Output Back-Off, which means the ratio of the signal power measured at the output of a high-power amplifier to the maximum output signal power. The numbers after LPF are normalized bandwidths. "Mem" means "memory" and Mem LPF means LPF with memory.
【００１７】
As can be seen from Figs. 2 and 3, inserting the LPF into the PD’s feedback path significantly deteriorates the linearization performances and causes the HPA output signal spectrum regrowth in an out-of-band frequency. That is, the lesser the out-of-band frequency components, the better the linearization performances of PD.
【００１８】
The operation of the memory polynomial predistorter is described below.
Firstly we briefly review memory polynomial linearization, following the treatment in [non-patent document 3].  
【００１９】
Fig. 1 illustrates the indirect learning architecture that is used for PD identification. Here, PD identification means making the memory polynomial of the training predistorter 17 identical to the memory polynomial of the predistorter 10. The objective of the linearizer is to find a transformation of the signal (z(n) = HPA-1(x(n)) that in tandem combination with nonlinear HPA suffered with a memory effect will result in an identity system that produces the signal of interest without distortions at the output of HPA, i.e., demodulated (y(n))=x(n). In this approach, two identical memory-polynomial systems (denoted in Fig. 1 as PD 10 and the training PD 17) are used for training predistortion. 
【００２０】
The feedback path comprises from the LPF 16 that limits the feedback path bandwidth and a training PD 17 that has yFB(n) as its input and z^(n) as its output. The actual predistorter 10 is an exact copy of the training predistorter 17; it has x(n) as its input and z(n) as its output.  
【００２１】
The LPF 16 is a linear system with a memory, and therefore it introduces the interference (ISI; Interference Signal Indicator) between feedback samples yFB (n) and the HPA output. Thus the signal samples in the feedback path at the LPF output become correlated with themselves. For further PD performance degradation analysis, it is possible to replace the LPF 16 in PD illustrated in Fig. 1 with some equivalent external interference source as illustrated in Fig. 4.
【００２２】
Fig. 4 illustrates the linearizer with an LPF equivalent interference source.
In Fig. 4, like components to those of Fig. 1 are denoted with like numerals.
【００２３】
In Fig. 4, ADC 18, RF I-Q modulator 11, and RF I-Q demodulator 15 in Fig. 1 are omitted for brevity of explanation and the source 20 of the interference δ(n) which is added to the output of the attenuator 14 is introduced as an equivalent structure of LPF 16 in that LPF 16 introduces the interference.
【００２４】
For the moment, let’s assume that the bandwidth of the LPF placed in the PD feedback path is wide enough-i.e., that such an LPF does not introduce any significant distortions into the PD’s feedback signal y(n) from an HPA output. The exact influence of the LPF placed in the feedback path on the PD linearization performances will be discussed later. Thus, the following approximation becomes valid: yFB(n) = y(n) and ISI term δ(n) = 0. The memory polynomial predistorter can be described in a similar manner to [non-patent document 3] as:
【数１】
2013106330.tif 000031
where akqare the unknown complex memory-polynomial predistorter coefficients; x(n) is transmitting signal samples at the discrete time n. The memory polynomial predistorter calculates the output signal z(n) using expression (1) which is preinstalled in the memory polynomial predistorter, of which akq is variable; k is an index indicating an order of the memory-polynomial; K is the order of the memory-polynomial; q is an index indicating a memory effect of the memory-polynomial; and Q indicates a maximum sample included in the memory-polynomial as the memory effect.
【００２５】
Ideally, after initialization through indirect learning, at convergence, we should have z(n) = z^(n), or in the matrix form [see non-patent document 1]
【数２】
2013106330.tif 000032
where Z, Y and A are matrix form of z(n), y(n) and akq, respectively. And Here, it is assumed that y(n) equals z(n) at convergence.
The error term does not exist explicitly in the expression (2) for the indirect learning. Therefore, for further discussion, in order to investigate the influence of the linearization error, we employ the linear regression approach.
【００２６】
Indirect learning and polynomial regression are explained below.
The polynomial regression fits a nonlinear relationship between the value of yFB(n) and the corresponding conditional mean of z^(n) (see Fig. 1).  Since z^(n) is linear with respect to unknown parameter akq, i.e., the akq in expression (1), these unknowns can be estimated by a simple least-square method, by treating yFB, yFB2, ... yFBK-1 as being distinct independent variables in a multiple regression model. Because usually only the approximate solution for polynomial regression can be obtained, there is an unobserved random ε(n) error (a.k.a. disturbance term) with a mean zero in expression(3) below. Thus, 
【数３】
2013106330.tif 000033
【００２７】
The regression results were less than satisfactory when the independent variables were correlated and the disturbance term is not i.i.d. (Independent and Identically Distributed). For the relatively wideband LPF, we can assume that the ε(n) error is an i.i.d. random variable. Given y(n) and z(n), a PD training task is to find parameters akq of memory-polynomial PD as expressed in expression (2), which yields the predistorter. The algorithm converges when the error energy ||ε(n)|| is minimized. Thus, in the polynomial regression model we have:
【数４】
2013106330.tif 000034
Our goal is to minimize 
2013106330.tif 000035
over all n=0,…,N-1 available data samples. With the assumption that the LPF pass band bandwidth can be rewritten as a linear regression function in terms of the unknown regression coefficients akq, the transfer function between input and output of the feedback path including LPF and the training PD is expressed as:
【数５】
2013106330.tif 000036
【００２８】
Equation (5) can be expressed in matrix form in terms of a design matrix Y, a response vector Z, a parameter vector A, and a “disturbance term” vector ε of random i.i.d. errors that add noise to the linear relationship between the dependent variable and regressors, which when using pure matrix notation, is written as
【数６】
2013106330.tif 000037
Where design matrix Y and parameter matrix A have been defined in expression (3) and
2013106330.tif 000038
is the disturbance vector. A similar expression, however, with an implicit disturbance term, has also been reported in [non-patent document 1]. The vector of an estimated polynomial regression coefficient akq using a least-squares solution for expression (6) is:
【数７】
2013106330.tif 000039
【００２９】
For the linear regression analysis described above, ISI δ(n) increases the disturbance term in expressions (4) and (6) from ε(n) to  ε(n)+ δ(n). Therefore, the total noise power for the disturbance term due to LPF inclusion into the PD’s feedback path can be calculated as a sum of the partial noise powers for δ^(n) and δ(n):
【数８】
2013106330.tif 000040
where σ means standard deviation of respective noise componponents; Σ means total noise; ε means ε(n)'s noise components; and δ means δ(n)'s noise components.
【００３０】
An increase in the disturbance term in expressions (4) and (6) results in the increase in the spectral regrowth as it is illustrated in Fig. 2. If the spectral regrowth is increased, the training PD's performance to learn the characteristic of HPA degrades, thereby degrading the linearization performance of the linearizer.
【００３１】
Some of the prior arts describe a predistorter using an amplifier replica, a system in which a distortion is applied to an input signal in advance, and a predistorter using a distortion compensation polynomial.
【先行技術文献】
【特許文献】
【００３２】
【特許文献１】Japanese Laid-Open Patent Publication No. 2005-333353
【特許文献２】Japanese Laid-Open Patent Publication No. 2003-124752
【特許文献３】Japanese Laid-Open Patent Publication No. 2010-50908
【非特許文献】
【００３３】
【非特許文献１】Hsin-Hung Chen, Chih-Hung Lin, Po-Chiun Huang, and Jiunn-Tsair Chen, “Joint Polynomial and Look-Up-Table Predistortion Power Amplifier Linearization,” IEEE Transactions On Circuits And Systems-II: EXPRESS BRIEFS, VOL. 53, NO. 8, AUGUST 2006
【非特許文献２】 Y. Akaiwa “Introduction to Digital Mobile Communication,” Wiley, New York (1997)
【非特許文献３】 Lei Ding et al., “A Robust Digital Baseband Predistorter Constructed Using Memory Polynomials,” IEEE Transaction On Communications, Vol. 52, No 1, Jan. 2004.
【非特許文献４】 R. Marsalek, P. Jardin, and G. Baudoin, “From Post-Distortion to Pre-Distortion for Power Amplifier Linearization, “IEEE Communications Letters, VOL. 7, NO. 7, JULY 2003.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３４】
The embodiments described below are to provide the linearizer to reduce signal spectrum regrowth due to bandwidth limitation in the feedback path.
【課題を解決するための手段】
【００３５】
According to one aspect of the embodiment, an adaptive linearizer includes: a feedback path, a pass bandwidth of which is limited compared to an output signal bandwidth of an amplifier; a replica unit that introduces interference components into an output signal modeling the characteristic of the amplifier, which have a similar characteristic of interference components induced by a limited pass bandwidth of the feedback path; a training unit that calculates an inverse characteristic of a characteristic of the amplifier using an error signal between an output signal of the replica unit and an output signal of the amplifier which is fed back by the feedback path; and a predistorter that distorts a signal to be input to the amplifier according to the inverse characteristic calculated by the training unit.
【発明の効果】
【００３６】
The embodiments described below can provide the linearizer to reduce signal spectrum regrowth due to bandwidth limitation in the feedback path.
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】the simplified block diagram of a transmitter with the adaptive digital predistorter (PD) with indirect learning architecture according to prior art.
【図２】spectrum in the HPA equipped with the PD in the case in which the anti-aliasing LPF is placed into the PD feedback path and with the normalized LPF pass band as a parameter.
【図３】the LPF transfer functions corresponding to Fig. 2.
【図４】the linearizer with an LPS equivalent interference source.
【図５】the block-diagram of the linearizer according to the embodiment.
【図６】an example of the configuration of the transmitter according to the embodiment.
【図７】one possible implementation of the two-step approach for the general HPA memory polynomial model with indirect learning.
【図８】the residual RMS memory polynomial HPA (P = 5, memory depth Q= 2) identification error ε as a function with the number of the training OFDM symbols for different step-size parameters μ
【図９】the memory polynomial HPA output signal after linearization with indirect learning architecture with the number of the training OFDM symbols as a parameter for step-size constant μ being 2.0.
【発明を実施するための形態】
【００３８】
The embodiments described below reduce requirements for predistorter (PD) feedback bandwidth and enable a low-complexity, adaptive predistortion system to be designed with a narrowband feedback path to compensate for the nonlinearity of an HPA. 
【００３９】
Therefore the requirements for an analog-to-digital converter (ADC) placed in the feedback path can be relaxed. Thus, a low-speed and high bit resolution commercial grade ADC can be implemented in the PD instead of the costly high-speed mid bit resolution ADC. The level of the out-of-band spectrum at the HPA output with the embodiment is reduced subsequently. 
【００４０】
Currently, high bit resolution of ADC roughly refers to over 19÷16 bit, low bit resolution refers to about 6÷8 bit and mid bit resolution refers to about 10÷12 bit.
【００４１】
The embodiment reduces the level of the ISI term δ(n) in the error signal ε(n). Therefore, a less noisy (more precise) HPA model can be obtained. Therefore, during the HPA model inverse function calculation, the quality of the linearization is improving.
【００４２】
Fig. 5 illustrates the block-diagram of the linearizer according to the embodiment. 
In Fig. 5, like components to those of Fig. 4 are denoted with like numerals. In Fig. 5, ADC, RF I-Q modulator and RF I-Q demodulator are omitted for brevity of explanation.
【００４３】
Although training PD 17 in Fig. 1 is replaced by HPA MODEL unit 32 and INVERSE unit 33, the function for predistortion is the same.
ISI Replica unit 31 adds the ISI term δ^(n), which is similar to δ(n), into the output signal of HPA MODEL unit 32.  Thus, at the output of the subtractor 30, i.e., during the error signal ε calculations, ISI terms δ^(n) and δ(n), from the HPA model unit 32 and LPF 16, are compensated by each other.
【００４４】
ISI Replica unit 31 produces a replica of the interference components due to LPF 16, and at the output of the subtractor 30, the interference components due to LPF 16 are cancelled by the replica produced by ISI Replica unit 31. Therefore, HPA MODEL unit 32 can calculate a model of the characteristic of HPA 12 from signals z(n) and ε with a reduced influence of ISI, enabling an accurate modeling and better linearization performances. A calculated characteristic of HPA by HPA MODEL unit 32 is transmitted to INVERSE unit 33. INVERSE unit 33 calculates coefficients of a memory polynomial from the characteristic of HPA calculated by HPA MODEL unit 32. The characteristic function expressed by the coefficients of the memory polynomial is an inverse function of the characteristic of HPA modeled by HPA MODEL unit 32. 
【００４５】
The simplest way to generate a replica ISI δ^(n) and add this ISI into the output signal of HPA MODEL unit 32 is to implement an LPF that is similar to the LPF that is placed into the PD’s feedback path. In the embodiment, an additional filter is introduced in the reference signal path from an HPA MODEL unit 32 as illustrated in Fig. 6. 
【００４６】
Fig. 6 illustrates an example of the configuration of the transmitter according to the embodiment.
In Fig. 6, like components with those of Figs. 1 and 5 are denoted with like numerals and their explanations are omitted.
【００４７】
This LPF 40 introduces the ISI term δ^(n) (similar to the ISI term δ(n)) that compensates the ISI term δ(n) from LPF 16 placed in the feedback path (see equations (10)-(14) for the detailed explanation). 
Another possible alternative for replica ISI δ^(n) generation is a use of the equalizer. Usually, the equalizer operates similarly to the LPF. For an exemplar configuration of the equalizer, please refer to US Pat. No. 5,175,747.
【００４８】
The linearization process is separated into two main steps: 
-step 1  During the first step, the HPA identification (between HPA 12 and the model of HPA MODEL unit 32) through the narrowband feedback path is performed and the HPA model parameters are obtained; an HPA Model can be identified with direct learning [non-patent documents 1, 4]. In this case the HPA model polynomial coefficients pkare updated according to expressions (9) and (10):
【数９】 
2013106330.tif 000041
【００４９】
The HPA Model identification algorithm forced the error signal ε(n) in expression (10) to be equal to zero. The adaptive least mean square algorithm [non-patent documents 1, 3] can be used for this purpose. 
Thus, according to Fig. 6, the error signal is a difference between the reference signal y^FBand the feedback signal yFB:
【数１０】
2013106330.tif 000042
【００５０】
In expressions (11) and (12), LPF{●} denotes the operation of the filtration by LPFs. A least mean square algorithm calculated in HPA MODEL unit 32 forces the error signal ε(n) to be equal to zero. 
Thus, after convergence 
【数１１】
2013106330.tif 000043
【００５１】
By substituting expressions (11) and (12) into expression (10), 
【数１２】
2013106330.tif 000044
is obtained.
Because during convergence  
2013106330.tif 000045
, the difference term 
2013106330.tif 000046
is achieved. 
【００５２】
Therefore there are no ISI terms (in the case of the perfect matching between LPF 16 and LPF 40) in the error signal ε(n) despite the narrowband feedback LPFs implementation. In other words, the ISI terms δ^(n) and δ(n) are compensated by each other during the error signal ε(n) calculations with expression (10).
【００５３】
When HPA Model parameters have been identified, the first step is completed.
-step 2  During the second step, the inverse function (i.e. inverse memory polynomial) coefficients A=[a10,…, aK0,…, a1Q,…, aKQ]T) for an HPA model are obtained and the obtained results are copied into the transmission path predistorter 10. Expression (7) can be used for an inverse memory polynomial coefficient calculation during indirect learning [non-patent documents 3, 4].
【００５４】
The block-diagram of Fig. 6 with the narrowband feedback includes block INVERSE unit 33 that calculates the inverse function of the HPA model that is obtained in step 1. The analytical closed-form expression for an inverse function can be obtained only for an HPA model modeled with the memoryless polynomials in which the order P of the polynomial is less than or equal to 5.
【００５５】
In the more general cases of the memoryless polynomial HPA models with orders greater than 5 or for memory polynomials, the numerical iterative approach is required. The indirect learning according to non-patent document 3 provides a good approximation for a memory polynomial inverse function.
【００５６】
Fig. 7 illustrates one possible implementation of the two-step approach for the general HPA memory polynomial model with indirect learning.
In Fig. 7, like components to those of Fig. 6 are denoted with like numerals and their explanations are omitted.
【００５７】
In Fig. 7, ADC, RF I-Q modulator and RF I-Q demodulator are omitted for brevity of explanation.
During the second step, the inverse function for the HPA Model is calculated in the Training PD 50. This operation is the same as that described in [non-patent document 3] (Fig. 1). 
【００５８】
The training algorithm adjusts the Training PD parameters A=[a10,…, aK0,…, a1Q,…, aKQ]T in such a way that the error signal 
2013106330.tif 000047
is equal to zero or is in the matrix form 
2013106330.tif 000048
【００５９】
According to the least mean square solution, the PD parameters A are defined by [non-patent document 3]:
【数１３】
2013106330.tif 000049
【００６０】
Finally, the coefficients A=[a10,…, aK0,…, a1Q,…, aKQ]Tobtained in expression (15) are copied into the actual PD 10 placed in the transmission path (Fig. 7). Thus, during the proposed two-step linearization algorithm, the negative influence of the interference term δ(n) to the DPD linearization performances have been eliminated. 
【００６１】
Note that the output signal y*FB of the HPA MODEL unit 32 for the training PD 50 is sent to the training PD 50 without filtering in the LPF 40. Therefore this feedback signal for the training PD 50 does not include the interference term δ^(n). Thus, during the training, training PD 50 calculates the inverse transfer function of the model modeled by HPA MODEL unit 32, undistorted by the interference term.
【００６２】
Fig. 8 illustrates the residual RMS memory polynomial HPA (P = 5, memory depth Q= 2) identification error ε as a function with the number of the training OFDM symbols for different step-size parameters μ in expression (9). Fig. 9 illustrates the memory polynomial HPA output signal after linearization with indirect learning architecture with the number of the training OFDM symbols as a parameter for step-size constant μ being 2.0. 
【００６３】
In Fig. 8, in all cases, as the number of training symbols increases, error ε approaches zero. The memoryless case is the fastest for the error ε to approach zero. In other cases, as the step-size parameter μ increases, the error ε approaches zero more rapidly.
【００６４】
In Fig. 9, the target signal is indicated by a dotted line. "AvP" indicates an average power of the signals, which is the same for all cases. "N" indicates the number of the training symbols. As the number of the training symbols increases, out-of-band components of the signal go down, approaching the target signal. This means that as the number of the training symbols increases, training advances lead to a correct answer.
【００６５】
In the above embodiment, only LPF is illustrated in the feedback path for anti-aliasing. However, a band pass filter or a high pass filter may be used on behalf of the LPF according to various applications. In this case, an ISI Replica unit may be a band pass filter, a high pass filter, or an equalizer having a corresponding frequency characteristic. An ISI Replica unit is not limited to a low-pass filter, a high-pass filter, a band-pass filter, or an equalizer if an ISI Replica unit has a similar frequency characteristic to a filter introduced in the feedback path for anti-aliasing.
【符号の説明】
【００６６】
10      memory polynomial predistorter
11      RF I-Q modulator
12      high-power amplifier (HPA)
13      antenna
14      attenuator
15      RF I-Q demodulator
16,40      low-pass filter
17,50      training memory polynomial predistorter
20      interference source
30      subtractor
31      ISI Replica unit
32      HPA MODEL unit
33      INVERSE unit
【請求項１】
An adaptive linearizer, comprising:
a feedback path, a pass bandwidth of which is limited compared to an output signal bandwidth of an amplifier;
a replica unit that introduces interference components into an output signal modeling the characteristic of the amplifier, which have a similar characteristic of interference components induced by a limited pass bandwidth of the feedback path;
a training unit that calculates an inverse characteristic of a characteristic of the amplifier using an error signal between an output signal of the replica unit and an output signal of the amplifier which is fed back by the feedback path; and
a predistorter that distorts a signal to be input to the amplifier according to the inverse characteristic calculated by the training unit.
【請求項２】
The adaptive linearizer according to claim 1, further comprising:
an analog-to-digital converter that is placed in the feedback path and digitizes the output signal of the amplifier; and
a filter that is placed in the feedback path after the analog-to-digital converter and limits a bandwidth of an output signal of the analog-to-digital converter,
wherein
the replica unit introduces interference components similar to those of the filter.
【請求項３】
The adaptive linearizer according to claim 2, wherein
the filter is a first low-pass filter, and
the replica unit is a second low-pass filter which has a similar characteristic to the first low-pass filter.
【請求項４】
The adaptive linearizer according to claim 1, wherein
the training unit comprises:
an amplifier model unit that models a characteristic of the amplifier, and
an inverse unit that calculates an inverse characteristic of the characteristic of the amplifier and inputs the inverse characteristic into the predistorter.
【請求項５】
The adaptive linearizer according to claim 1, wherein
the characteristic of the amplifier is represented by a memory polynomial, and
the training unit models the characteristic of the amplifier by adjusting coefficients of the memory polynomial.
【請求項６】
The adaptive linearizer according to claim 1, wherein
the amplifier operates in an operation range extending to a non-linear region.
【請求項７】
A transmitter on which the adaptive linearizer according to claim 1 is mounted.
【請求項８】
An adaptive linearizing method for an adaptive linearizer provided with an amplifier and a feedback path, a pass bandwidth of which is limited compared to an output signal bandwidth of the amplifier, comprising:
introducing interference components into an output signal modeling the characteristic of the amplifier, which have a similar characteristic of interference components induced by a limited pass bandwidth of the feedback path;
calculating an inverse characteristic of a characteristic of the amplifier using an error signal between an output signal modeling the characteristic of the amplifier to which the interference components are introduced and an output signal of the amplifier which is fed back by the feedback path; and
distorting a signal to be input to the amplifier according to the inverse characteristic of the characteristic of the amplifier.
【要約】
An ISI Replica unit is provided, which produces interference components similar to one due to LPF into the output of HPA MODEL unit. An HPA MODEL unit models the characteristic of HPA using the output signal of the predistorter and an error signal obtained by subtracting a feedback signal from the output of the ISI Replica so that the error signal approaches zero. The feedback signal is used after filtration by LPF, thereby including interference components. The error signal obtained by the feedback signal after LPF and the output signal of ISI Replica unit includes few interference components, thereby modeling by the HPA MODEL unit becomes accurate and the linearization performances become better.
【選択図】図５
【図１】
2013106330.tif 000050
【図２】
2013106330.tif 000051
【図３】
2013106330.tif 000052
【図４】
2013106330.tif 000053
【図５】
2013106330.tif 000054
【図６】
2013106330.tif 000055
【図７】
2013106330.tif 000056
【図８】
2013106330.tif 000057
【図９】
2013106330.tif 000058