(57)【要約】【課題】チャンネル内の非線形性を補償する非線形補償装置、方法及び送信機を提供する。【解決手段】かかる装置は、送信端の入力パルス信号のシンボル情報シーケンスを取得する情報シーケンス取得ユニットと、現在時刻に対する1つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算し、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得し、取得した前記摂動量に対して所定の位相回転を行う摂動量取得ユニットと、前記シンボル情報シーケンスと前記位相回転後の前記摂動量との差を計算し、補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、送信端に、前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づいて信号を送信させる信号補償ユニットと、を含む。【選択図】図２
2013074624.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
非線形補償装置であって、
送信端の入力パルス信号のシンボル情報シーケンスを取得する情報シーケンス取得ユニットと、
現在時刻に対する1つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算し、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得し、取得した前記摂動量に対して所定の位相回転を行う摂動量取得ユニットと、
前記シンボル情報シーケンスと、前記位相回転後の前記摂動量との差を計算し、補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、送信端に、前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づいて信号を送信させる信号補償ユニットと、を含む非線形補償装置。
【請求項２】
前記摂動量取得ユニットは、
前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルスのシンボル情報を取得するシンボル情報取得部と、
前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルスのシンボル情報と、予め取得した前記各パルス相互作用項の対応する重み係数とにより、前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルス相互作用の重み付け値を計算し、前記各パルス相互作用項の前記重み付け値に基づいて前記各パルス相互作用項の重み付け値の和を計算し、前記所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得する摂動量計算部と、
取得した前記摂動量に対して前記所定の位相回転を行う摂動量処理部と、を含む、請求項１に記載の非線形補償装置。
【請求項３】
シミュレーション方式により前記重み係数を取得する、又は、実験方式により前記重み係数を取得する、又は、伝送リンクの配置及び現在時刻におけるパルスの位置に対する1つ又は複数の時刻における相互作用のパルスの位置に基づいて前記重み係数を取得する係数取得ユニットを更に含む、請求項２に記載の非線形補償装置。
【請求項４】
前記摂動量計算部は、さらに、予め設定されている増幅係数により、前記摂動量に対して調整を行う、請求項２又は３に記載の非線形補償装置。
【請求項５】
前記増幅係数及び前記位相の取得は、
二次元組み合わせ最適化方式を採用し、
或いは、
まず前記増幅係数の最適値を決定し、それから、前記増幅係数の最適値に基づいて前記位相の最適値を決定する方式、又は、まず前記位相の最適値を決定し、それから、前記位相の最適値に基づいて前記増幅係数の最適値を決定する方式を採用する、
請求項４に記載の非線形補償装置。
【請求項６】
前記入力パルス信号は、単一偏波信号であり、
前記信号補償ユニットは、
【数２５】
2013074624.tif 000028
を用い、ここで、Δkは、k番目の時刻における前記各パルス相互作用項の重み付け値の和を表し、ζは、前記増幅係数を表し、θは、前記位相を表し、C(m,n,z=L)は、前記各パルス相互作用項の重み係数を表し、Am+k及びAn+kは、それぞれ、m+k番目及びn+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表し、(Am+n+k)*は、m+n+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報の複素共役を表す、請求項４に記載の非線形補償装置。
【請求項７】
前記入力パルス信号は、双偏波信号であり、
前記信号補償ユニットは、
【数２６】
2013074624.tif 000029
を用い、ここで、ΔkＨ及びΔkＶは、それぞれ、k番目の時刻における前記各パルス相互作用項の水平方向及び垂直方向の偏波状態の重み付け値の和を表し、ζは、前記増幅係数を表し、θは、前記位相を表し、C(m,n,z=L)は、前記各パルス相互作用項の重み係数を表し、Am+kH及びAm+kVは、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のm+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表し、An+kH及びAn+kVは、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のn+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表し、(Am+n+kH)*及び(Am+n+kV)*は、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のm+n+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報の複素共役を表す、請求項４に記載の非線形補償装置。
【請求項８】
非線形補償方法であって、
送信端の入力パルス信号のシンボル情報シーケンスを取得する情報シーケンス取得ステップと、
現在時刻に対する1つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算し、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得し、取得した前記摂動量に対して所定の位相回転を行う摂動量取得ステップと、
前記シンボル情報シーケンスと、前記位相回転後の前記摂動量との差を計算し、補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、送信端に、前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づいて信号を送信させる信号補償ステップと、を含む非線形補償方法。
【請求項９】
前記摂動量取得ステップは、
前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルスのシンボル情報を取得するシンボル情報取得ステップと、
前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルスのシンボル情報と、予め取得した前記各パルス相互作用項の対応する重み係数とにより、前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルス相互作用の重み付け値を計算し、前記各パルス相互作用項の前記重み付け値に基づいて前記各パルス相互作用項の重み付け値の和を計算し、前記所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得する摂動量計算ステップと、
取得した前記摂動量に対して前記所定の位相回転を行う摂動量処理ステップと、を含む、請求項８に記載の非線形補償方法。
【請求項１０】
送信機であって、
付記１ないし７の何れか１つに記載の非線形補償装置と、
前記非線形補償装置が取得した補償後のシンボル情報シーケンスに基づいてパルス成形を行い、各パルスの波形を取得するパルス成形装置と、
前記パルス成形装置が出力した前記各パルスの波形を受信し、受信した前記各パルスの波形を変調して信号送信を行う信号送信装置と、を含む、送信機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光通信分野に関し、特に、チャンネル内非線形性（Intra-channel  Nonlinearity）を補償する非線形補償装置、方法及び送信機に関する。
【背景技術】
【０００２】
チャンネル内非線形性は、伝送システム中の一種の固有の特性劣化であり、カー効果に起因するものである。シングルチャンネルの転送レートが４０〜６０Ｇｂｉｔｓ／ｓ以上に達する時に、分散（Dispersion）の効果により、同一チャンネル内のパルスは、大きく広がり、また互いに重なり合うこともあるので、非線形作用により、互いに重なり合ったパルスの間は、エネルギー交換が生じることがある。この場合、受信端にてリンク（Link；伝送路）中の残留分散に対して補償を行っても、システムは、依然として、非線形性による重大な損傷を受けることがある。チャンネル内非線形性によるシステムへの影響は、タイミングジッタ、信号振幅変動、及びゴーストパルスの発生を含む。
【０００３】
近年、光伝送システムの容量が高くなるにつれて、より複雑な多次元変調技術が簡単な強度変調フォーマットに次第に取って代わり、研究のホットスポットになる。複雑な変調フォーマットが十分な信号対雑音比を得るために、リンクシステムがより高い入力パワーを有する必要があるが、これは、システムの非線形ペナルティを増大させてしまう。
【０００４】
長距離光通信システムでは、如何にチャンネル内の非線形ペナルティを補償又は抑制するかは、重要な研究課題となっている。関連する研究は、リンク設計、受信機のディジタル信号処理、及び送信信号のエンコーディングなどの多くの面において行われている。従来技術では、送信機端にて非線形摂動を引いた方法によって非線形性を軽減する方法が既に開示されている。この方法は、１倍オーバーサンプリングに基づくものであり、そのうち、摂動項が一系列の三項（３つの時刻のシンボル情報データ）の乗積の重み付け和に等しく、重み付け値がリンクの分散、利得／減衰、及び非線形係数により決定される。この方法の利点は、複雑度を軽減することにあり、特に、ＰＳＫシステムでは、波形を予め補償することが完全に加減算により実現され得る。
【０００５】
しかし、従来技術には、ＮＲＺ（Non-return-to-zero）コードに対して性能（パフォーマンス）がよくなく、システムの性能を更に向上させる必要があるという欠点がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】IEEE  PTL  Vol.  12,  No.4,  2000,  Antonio  Mecozzi  et  al.
【非特許文献２】L.  Dou,  Z.  Tao,  L.  Li,  W.  Yan,  T.  Tamimura,  T.  Hoshida,  and  J.  C.  Rasmussen,  “A  low  complexity  pre-distortion  method  for  intra-channel  nonlinearity”,  Proc.  OFC/NFOEC2011  Conf.,  Los  Angeles,  USA,  March  2011,  paper  OThF5
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の目的は、システムの性能、特に、ＮＲＺコードの性能を更に向上させることができる非線形補償装置、方法及び送信機を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述の目的を達成するために、本発明の実施例によれば、非線形補償装置が提供される。この非線形補償装置は、送信端の入力パルス信号のシンボル情報シーケンスを取得するための情報シーケンス取得ユニットと、現在時刻に対する1つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算し、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得し、取得した前記摂動量に対して所定の位相回転を行うための摂動量取得ユニットと、前記シンボル情報シーケンスと前記摂動量との差を計算し、補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、前記送信端に、前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づいて信号を送信させる情報補償ユニットと、を含む。
【０００９】
本発明の実施例によれば、送信端の入力パルス信号のシンボル情報に対して補償を行うことができる。この非線形補償装置を送信機に用いると、送信機は、補償後のシンボル情報シーケンス（系列）を用いてパルス成形及び変調を行い、それから、信号を送信することができる。これらの信号は、光ファイバー伝送リンクの非線形効果を受けた後に、受信機において理想的な無損失の信号になる。
【００１０】
また、１つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用の重み付け和を計算し、取得した摂動量に対して位相回転を行った後にオリジナル情報シーケンスに対して補償を行うことにより、システムの性能、特に、ＮＲＺコードの性能を更に向上させることができ、且つ、計算方法が簡単であるので、単一偏波及び偏波多重システムに応用され得るとともに、任意の変調フォーマットとの交換性も有する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】従来の光通信システムを示す図である。
【図２】本発明の実施例による非線形補償装置の構成図である。
【図３】本発明の実施例による非線形補償装置の他の構成図である。
【図４】本発明の実施例による分散補償無しのＤＰ−ＱＰＳＫシステムが異なる非線形補償を受けた後の性能を示す図である。
【図５】本発明の実施例による単一偏波ＮＲＺ−ＱＰＳＫ前（pre）補償システムが増幅係数及び回転位相に応じて変化する傾向を示す図である。
【図６】本発明の実施例による非線形補償方法のフローチャートである。
【図７】本発明の実施例による摂動量取得ステップのフローチャートである。
【図８】本発明の実施例による送信機の構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付した図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態を詳細に説明する。なお、説明の便宜のため、本発明の実施形態では、光通信システムを例として説明を行っているが、本発明の実施形態は、非線形性による損失が存在する全ての通信システムに適用できる。
【００１３】
図１は、従来の光通信システムを示す図である。図１に示すように、送信機が送信した信号は、伝送リンク（伝送路）中の異なる部品（光ファイバー、光増幅器、分散補償ファイバーなど）を経由して受信機に到着する。本発明の実施例では、非線形補償装置を用いて、送信端の入力パルス信号のシンボル情報シーケンス（系列）に対して補償を行うことにより、送信端に、特定の変形を受けた後の信号を送信させる。これらの信号は、光ファイバー伝送の非線形効果を受けた後に、受信機において理想的な無損失の信号になる。
【００１４】
図１に示すシステムにおいて、送信端の入力パルス信号に対して補償を行うためには、本発明の実施例において、まず、チャンネル内の非線形モデルを築き上げ、そして、この非線形モデルに基づいて、入力パルス信号に対して補償を行う。
【００１５】
通常の場合、スペクトル効率を最大限に高めるために、送信機端はしばしば偏波多重方式を採用するので、以下、双偏波の場合を例として、チャンネル内の非線形モデルの取得過程について説明する。
【００１６】
まず、ベクトル信号について、伝送用光ファイバーは、下記「数１」に示すように、Ｍａｎａｋｏｖ方程式によりモデル化され得る。
【数１】
2013074624.tif 000003
【００１７】
ただし、ｕH(t,z)及びｕV(t,z)は、それぞれ、水平方向Ｈ及び垂直方向Ｖの偏波状態における信号の電場成分を表す。α(z)、β2(z)、及びγ(z)は、それぞれ、伝送距離における光ファイバーリンク中の減衰係数、分散係数、及び非線形係数の分布を表す。
【００１８】
次に、送信機により生成された信号はしばしば光パルスで構成されるので、送信機端における電場成分は、下記「数２」で表してもよい。
【数２】
2013074624.tif 000004
【００１９】
ただし、AKH及びAKVは、それぞれ、水平方向H及び垂直方向Vの偏波状態におけるk番目のパルスのシンボル情報を表す。Tは、パルス間隔を表す。g(t)は、各パルスの波形を表す。なお、送信機の出力信号が任意の波形の光信号であっても、時間間隔Tを十分小さく設定すれば、出力されている光信号は、依然として、上記「数２」の形式と看做され得る。
【００２０】
最後に、「数２」の入力信号を「数１」に与える。ここで、入力パワーがさほど大きくない（即ち、光ファイバーリンクの非線形性がさほど強くない）ときは、摂動理論で「数１」を解いてもよく、この場合、下記「数３」が得られる。
【数３】
2013074624.tif 000005
【００２１】
上記「数３」において、受信機端のk番目のパルスサンプリング時刻における電場値は、送信端のk番目のパルスの電場値及び摂動量から構成される。摂動量は、複数の相互作用項の重み付け和であり、各項は、1つ又は複数の時刻における送信パルスのシンボル情報の乗積である。なお、摂動理論で上記「数１」を解く処理においては、高次項を無視して低次項のみを利用して計算が行われている。
【００２２】
よって、「数３」においては、例えば、k番目のパルスサンプリング時刻に対して、３つの異なる時刻、即ち、m+k番目の時刻、n+k番目の時刻、及びm+k+n番目の時刻におけるパルス相互作用の重み付け和のみが、計算のために必要となる。ただし、計算処理で高次項も考慮する場合には、k番目のパルスサンプリング時刻に対して、３つ以上の異なる時刻におけるパルス相互作用の重み付け和が、計算のために必要となる。
【００２３】
ｋ番目のパルスについて採用される３つの時刻におけるパルスは、任意のものでなく、それらの間の時間関係は、(m+k)+(n+k)-(m+n+k)=kを満たす必要がある。そのうち、m、n及びkは、等しくてもよく、即ち、パルスサンプリング時刻は、現在時刻に対しての1つ又は複数の時刻であってもよい。なお、本発明は、これに限られず、３つのパルスは、他の形式の組み合わせを有してもよく、この場合、その対応する係数は、適切に変更する必要がある。
【００２４】
以下、すべて３つのパルス相互作用の重み付け和を例として説明を行う。なお、本発明は、これに限定されず、３つよりも多くのパルスが存在する構成又は方法は、３つのパルスが存在する構成又は方法と同様であるので、詳しい記載は省略する。
【００２５】
上記「数３」から分かるように、現在偏波状態における摂動項は、２つの部分を含んでいる。一方は、自偏波状態から生成され、他方は、直交偏波状態から生成される。例えば、水平方向の偏波状態については、自偏波状態から生成される部分が、Am+kHAn+KH(Am+n+kH)*であり、直交偏波状態から生成される部分が、Am+kHAn+KV(Am+n+kV)*である。なお、垂直方向の偏波状態については、水平方向の偏波状態と同様であるので、詳しい記載は省略する。
【００２６】
Ｍａｎａｋｏｖ方程式「数１」において、２つの偏波状態のシンボル情報は、常に互いに対称であるので、水平方向及び垂直方向の偏波状態における摂動項の係数は、最終的に互いに一致することになる。ここで、これらの係数は、リンクの配置（Link  Configuration）、及び、現在時刻におけるパルスの位置に対する相互作用のパルスの位置（m,n）のみに関係又は依存する。
【００２７】
上述の非線形モデルによれば、送信端は特定の変形を受けた後の信号を送信し、これらの信号は、光ファイバー伝送の非線形効果を受けた後に、受信側で理想的な無損失の信号になる。ここで、チャンネルの線形損傷は、他の方法で補償されているとする。
【００２８】
さらに、上記「数３」に対して処理を行うことにより、下記「数４」のような等価式を得ることができる。
【数４】
2013074624.tif 000006
【００２９】
「数４」において、等号の右側の２番目の項は、現在シンボル情報AkH又はAkVを含み、且つ現在シンボル情報に対して乗算演算を行う。係数C(m,n)は、mn=0のときに、虚部が実部より遥かに大きいので、近似的に純虚数と看做され得る。また、exp(jθ)≒1+jθを考慮することにより、上記「数４」中の２番目の項は、一種の角度回転操作と看做されてもよく、その後の2つの項は、現在シンボル情報を含まず、且つ加算性摂動である。
【００３０】
ＰＳＫ信号について、各シンボルのモジュラス（Modulus）が同じであるので、上記「数４」中の等号の右側の２番目の項において現在シンボル情報に掛けた因子が定数である。この因子が虚数であるので、受信端で現れた効果がコンステレイション図全体の回転である。コヒーレント受信機がしばしば位相回復アルゴリズムを有するので、この回転は、完全に是正することができる。
【００３１】
よって、非線形作用を実際に考察する際には、この項の作用を無視してもよく、即ち、現在時刻におけるシンボル情報を捨て、上記「数４」中の等号の右側の最後の２つの加算性摂動の影響のみを考慮してもよい。このようにして、上記「数４」は、下記「数５」になる。
【数５】
2013074624.tif 000007
【００３２】
他の非恒モジュラス（Non-constant  Modulus）変調信号、例えば、ＱＡＭ又はＯＦＤＭ信号等について、リンクの累計分散がかなり大きいときに、相互作用のパルスの数がかなり多いが、平均効果により、非線形性による位相回転が近似的に等しいため、上記「数５」が依然として成立する。上記「数５」は、非線形性による加算性歪みのみを考慮している。偏波多重信号について、この摂動は、自偏波状態及び直交偏波状態から生成される。
【００３３】
以上、双偏波信号を例として詳細に説明したが、チャンネルに伝送の信号が単一偏波信号であれば、上記「数５」は、下記「数６」になる。
【数６】
2013074624.tif 000008
【００３４】
上述の分析に基づき、以下、図１に示す光通信システム及びこの光通信システムの非線形モデルを例とし、本発明の実施例による非線形補償装置、方法及び送信機について詳細に説明する。
【００３５】
図２は、本発明の実施例による非線形補償装置の構成図である。図２に示すように、この非線形補償装置は、情報シーケンス取得ユニット２０１、摂動量取得ユニット２０２、及び信号補償ユニット２０３を含む。
【００３６】
情報シーケンス取得ユニット２０１は、送信端の入力パルス信号のシンボル情報シーケンスを取得するために用いられる。摂動量取得ユニット２０２は、現在時刻に対する1つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算し、これにより、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得し、また取得したこの摂動量に対して所定の位相回転を行うために用いられる。信号補償ユニット２０３は、シンボル情報シーケンスと、位相回転された後の摂動量との差を計算し、これにより、補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、送信端に、補償後のシンボル情報シーケンスに基づいて信号を送信させるために用いられる。
【００３７】
本実施例では、情報シーケンス取得ユニット２０１が取得したシンボル情報シーケンスは、補償前のシンボル情報であり、このシンボル情報は、採用される変調フォーマットに関係し、異なる変調フォーマットによって異なる。例えば、ＯＯＫ変調フォーマットの場合、このシンボル情報シーケンスは、０、１であり、ＢＰＳＫ変調フォーマットの場合、このシンボル情報シーケンスは、−１、１であり、ＱＰＳＫ変調フォーマットの場合、このシンボル情報シーケンスは、１、ｊ、−１、−ｊである。
【００３８】
本実施例では、摂動量取得ユニット２０２は、各送信シンボル（送信時刻）について摂動量を計算することができ、この摂動量は、複数の相互作用項の重み付け和に等しく、また各相互作用項とは、１つ又は複数の異なるシンボル間の乗積と指す。
【００３９】
本実施例では、信号補償ユニット２０３は、具体的に、情報シーケンス取得ユニット２０１が取得したシンボル情報シーケンスから、摂動量取得ユニット２０２が取得した位相回転後の摂動量を引いた結果を用いて、現在時刻における補償後のシンボル情報シーケンスを取得する。
【００４０】
具体的な実施に当たっては、加算器、乗算器又は論理演算回路などのようなハードウェア回路を採用してもよい。例えば、ＰＳＫ信号の場合は、シンボル間の乗算が参照テーブルにより実現されてもよく、ＰＳＫ信号とＣｏｅｆとの間の乗算が論理演算及び加算器により実現されてもよい。なお、実際には、従来の素子により実現され得るので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００４１】
上述の実施例から分かるように、この非線形補償装置は、送信端の入力パルス信号のシンボル情報に対して補償を行うことができ、これにより、この非線形補償装置を送信機に用いると、送信機は、補償後のシンボル情報によりパルス成形及び変調を行い、それから、信号を送信することができる。このように送信された信号は、光ファイバー伝送リンクの非線形効果を受けた後に、受信端で理想的な無損失の信号になる。
【００４２】
また、この非線形補償装置は、１つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用の重み付け和を計算し、また、取得した摂動量に対して位相回転を行った後にオリジナル情報シーケンスに対して補償を行うことにより、システムの性能を更に向上させることができ、且つ、計算方法が簡単であるので、単一偏波及び偏波多重システムに応用され得るとともに、任意の変調フォーマットとの交換性も有する。
【００４３】
図３は、本発明の実施例による非線形補償装置の他の構成図である。図３に示すように、この非線形補償装置は、情報シーケンス取得ユニット３０１、摂動量取得ユニット３０２、及び信号補償ユニット３０３を含み、これらのユニットの機能は、図２に示す非線形補償装置の対応するものと同様であるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００４４】
本実施例では、摂動量取得ユニット３０２は、次のような構成を採用して計算を行い、摂動量を処理してもよい。具体的には、図３に示すように、この摂動量取得ユニット３０２は、シンボル情報取得部３０２１、摂動量計算部３０２２、及び摂動量処理部３０２３を含んでもよい。
【００４５】
シンボル情報取得部３０２１は、複数の項の各々の、現在時刻に対しての1つ又は複数の時刻におけるパルスのシンボル情報を取得するために用いられる。
【００４６】
摂動量計算部３０２２は、各項の、現在時刻に対しての1つ又は複数の時刻におけるパルスのシンボル情報、及び予め取得した各項の対応する重み係数を用いて、各項の、現在時刻に対しての1つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用の重み付け値を計算し、また、各項の重み付け値に基づいて上述の複数項の重み付け値の和を計算し、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得するために用いられる。
【００４７】
摂動量処理部３０２３は、取得した摂動量を所定の位相だけ回転する。
【００４８】
さらに、摂動量計算部３０２３は、複数項の重み付け値の和を計算した後に、現在時刻におけるシンボル情報を含むそれらの３項の乗積を捨て、それから、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得してもよい。これにより、計算を更に簡素化し、単一偏波及び偏波多重システム（特に、非恒モジュラス変調システム、例えば、ＱＡＭ又はＯＦＤＭシステム等）に応用され得るとともに、任意の変調フォーマットとの交換性も有する。
【００４９】
以下、ｋ番目のパルスサンプリング時刻に対して３つの時刻、即ち、m+k番目の時刻、n+k番目の時刻、及びn+m+k番目の時刻におけるパルス相互作用の重み付け和を例として説明を行う。ここで、若干の項の、現在時刻に対しての３つの時刻におけるパルス相互作用の重み付け和を計算するための「項の数」は、所定の（m,n）の値により決定される。
【００５０】
なお、m、n、及びkは、(m+k)+(n+k)-(m+n+k)=kを満たす。ここで、m、n、及びkは、等しくてもよく、即ち、パルスサンプリング時刻は、現在時刻に対しての１つ又は複数の時刻であってもよい。
【００５１】
さらに、具体的な実施例では、mn≠0であってもよく、これは、m及びnの何れもゼロでないことを示し、これにより、(m+k)と(n+k)とは等しくてもよいが、(m+n+k)に等しくない。即ち、パルスサンプリング時刻は、現在時刻に対しての少なくとも2つの時刻であってもよい。
【００５２】
このようにして、摂動量取得ユニット３０２は、具体的に、現在時刻、例えば、ｋ番目の時刻に対して３つの時刻、例えば、m+k、n+k、及びm+n+k番目の時刻におけるパルス相互作用の重み付け和を計算し、これにより、現在のｋ番目の時刻における非線形効果が所定長さの伝送リンクを経過している間に生じた摂動を取得するために用いられる。
【００５３】
具体的には、単一偏波信号について、摂動量取得ユニット３０２は、下記「数７」を用いて複数項の重み付け値の和を計算してもよい。
【数７】
2013074624.tif 000009
【００５４】
ただし、Δkは、k番目の時刻における若干の項の重み付け値の和を表す。C(m,n,z=L)は、各項の重み係数を表す。Am+k及びAn+kは、それぞれ、m+k番目及びn+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表す。(Am+n+k)*は、m+n+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報の複素共役を表す。
【００５５】
また、双偏波信号について、摂動量取得ユニット３０２は、下記「数８」を用いて複数項の重み付け値の和を計算してもよい。
【数８】
2013074624.tif 000010
【００５６】
ただし、ΔkH及びΔkVは、それぞれ、k番目の時刻における若干の項の水平方向及び垂直方向の偏波状態の重み付け値の和を表す。C(m,n,z=L)は、各項の重み係数を表す。Am+kH及びAm+kVは、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のm+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表す。An+kH及びAn+kVは、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のn+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表す。(Am+n+kH)*及び(Am+n+kV)*は、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のm+n+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報の複素共役を表す。
【００５７】
本実施例では、シミュレーションによれば、加算性摂動を位相θだけ回転した後に、この前補償後（予め補償された）の波形がシステムの性能を更に有効に向上させることができる。そのため、単一偏波信号について、摂動量取得ユニット３０２は、下記「数９」を採用して摂動量に対して位相回転を行ってもよい。
【数９】
2013074624.tif 000011
【００５８】
また、双偏波信号について、摂動取得ユニット３０２は、下記「数１０」を採用して摂動量に対して位相回転を行ってもよい。
【数１０】
2013074624.tif 000012
【００５９】
なお、上記「数９」又は上記「数１０」中の位相θは、時間に応じて変化せず、システムのリンクの配置及び非線形の強弱に関係する。同様に、θの具体的な値は、従来の最適化方法により取得してもよく、例えば、受信端のシステム性能（例えば、ビットエラー率）などを検査・測定することにより取得してもよい。
【００６０】
実際の光ファイバー通信システムでは、入力パワーがしばしばP0にロック（Lock）される必要がある。前補償後の信号のパワーがP0に等しいときに、オリジナル信号部分が占めるパワーは、P0よりも小さい。しかし、摂動項の計算において、オリジナル信号のパワーがP0であると仮定するので、増幅係数（Amplitude  Coefficient）ζを用いて摂動項の大小を調整する必要がある。
【００６１】
本実施例では、さらに、摂動量に対して位相回転を行った上で、摂動量取得ユニット３０２は、予め設定されている（所定の）増幅係数により、摂動量に対して調整を行ってもよい。
【００６２】
具体的には、単一偏波信号について、摂動量取得ユニット３０２は、下記「数１１」を用いて摂動量を調整してもよい。
【数１１】
2013074624.tif 000013
【００６３】
また、双偏波信号について、摂動量取得ユニット３０２は、下記「数１２」を用いて摂動量を調整してもよい。
【数１２】
2013074624.tif 000014
【００６４】
ただし、ζは上記増幅係数を表し、θは上記位相を表す。一般的には、増幅係数ζは、0よりも大きく且つ1よりも小さい実数である。システムの非線形性が大きければ大きいほど、増幅係数ζは小さい。増幅係数ζの具体的な値は、従来の最適化方法により取得してもよく、例えば、受信端のシステム性能（例えば、ビットエラー率）などを検査・測定することにより取得してもよい。
【００６５】
本実施例では、2つのパラメータ、即ち、増幅係数ζ及び位相θを、最適化により事前に取得する必要があるので、使用時に二次元問題となる。具体的な実施に当たっては、二次元組み合わせ最適化などのような従来技術を採用してもよいので、ここでは、詳しい説明を省略する。
【００６６】
また、シミュレーションによれば、2つのパラメータζ及びθの間には、かなり強いカップリング作用がないので、実際には、複雑度を軽減するために、それぞれスキャンして最適化することにより得られてもよい。よって、増幅係数及び位相は、二つの一次元最適化により得られてもよく、即ち、まず、増幅係数の最適値を決定し、そして、この最適値に基づいて位相の最適値を決定してもよく、或いは、まず、位相の最適値を（1つの非ゼロ増幅係数が与えられている条件で）決定し、そして、この最適値に基づいて増幅係数の最適値を決定してもよい。
【００６７】
具体的な実施に当たっては、θ及びζを得た後に、両者の作用が係数C(m,n,z=L)により吸収され得るので、下記「数１３」が得られる。
【数１３】
2013074624.tif 000015
【００６８】
よって、実際の応用では、θ及びζは、余計な複雑度をもたらすことがない。二次元組み合わせ最適化に比べ、複雑度を大幅に軽減することができる。
【００６９】
以上、摂動量取得ユニット３０２が如何に実現されるかについて詳細に説明したが、当業者は、上述の開示に基づいて適切な変形又は変換を行ってもよい。言い換えると、本発明の上述の式は、例示的なものだけであり、本発明は、それらに限定されない。
【００７０】
本実施例では、信号補償ユニット３０３は、摂動量取得ユニット３０２が取得した位相回転後の摂動量に基づいて信号の補償を行うことができる。好ましくは、単一偏波信号について、情報補償ユニット３０３は、下記「数１４」を用いてもよい。
【数１４】
2013074624.tif 000016
【００７１】
また、双偏波信号について、信号補償ユニット３０３は、下記「数１５」を用いてもよい。
【数１５】
2013074624.tif 000017
【００７２】
ただし、BkH及びBkVは、それぞれ、前補償後の二つの偏波状態のk番目の時刻におけるシンボル情報を表し、AkH及びAkVは、それぞれ、二つの偏波状態のk番目の時刻におけるオリジナルシンボル情報を表す。上記「数１４」及び「数１５」は、前補償後の情報シーケンスが、オリジナル情報シーケンスから、非線形効果が距離Lの位置に生じたベクトル加算性摂動項を引いた後の結果に等しいと理解され得る。この摂動項は、異なる時刻における３つのパルス相互作用の重み付け和より構成される。
【００７３】
本実施例では、C(m,n,z=L)は、現在時刻に対してのm番目、n番目、及びm+n番目の時刻におけるパルス相互作用の重み係数に対応する。なお、偏波多重システムでは、３つの相互作用のパルスが、同一の偏波状態から生成されてもよく、異なる偏波状態から生成されてもよい。各項が対応する重み係数は、予め取得して、摂動量計算部３０２２が重み付け値を計算するために用いられてもよい。
【００７４】
図３に示すように、この非線形補償装置は、係数取得ユニット３０４を更に含み、係数取得ユニット３０４は、シミュレーション方式により各項の対応する重み係数を取得する、又は、実験方式（測定方式）により各項の対応する重み係数を取得する、又は、伝送リンクの配置、及び現在時刻におけるパルスの位置に対する1つ又は複数の時刻における相互作用パルスの位置に基づいて各項の対応する重み係数を取得するために用いられる。
【００７５】
シミュレーション又は実験の方法に基づいて重み係数を得るときは、シミュレーション又は実験中に異なる送信信号を用意し、受信信号に基づいて重み係数の値を導出することができる。この方法は、精度が高い。
【００７６】
係数取得ユニット３０４が、伝送リンクの配置、及び現在時刻におけるパルスの位置に対する異なる時刻における相互作用パルスの位置に基づいて各項の重み係数を取得するときは、重み係数を計算するために、係数取得ユニット３０４は、下記「数１６」を使用してもよい。
【数１６】
2013074624.tif 000018
【００７７】
現在時刻がｋ番目の時刻であれば、現在時刻に対する３つの異なる時刻は、m+k番目の時刻、n+k番目の時刻、m+n+k番目の時刻である。また、予め決められている複数の（m,n）の値の各々は、異なる重み係数C(m,n,z=L)に対応する。m、nは、例えば、負の無限大から正の無限大までの間の任意の整数値であってもよく、現在時刻（k番目の時刻）の前及び後の時刻における値にともに関連する。
【００７８】
また、一般的には、（m,n）の絶対値は大きくなると、対応するC(m,n,z=L)の絶対値は徐々に小さくなる。よって、要求された計算精度に基づいて、所定数の（m,n）の値で摂動量を計算することができる。
【００７９】
この場合、m、nは、次のように決定してもよい。即ち、与えられたｍ、ｎに基づいて得られた係数C(m,n,z=L)のモジュラス|C(m,n,z=L)|が、所定値以上であれば、ｍ、ｎは採用され、そうでないときは、ｍ、ｎは採用されない。この所定値は、すべての係数の最大モジュラス値の比例係数に基づいて決定してもよい。例えば、正規化された係数Cは、|C(m,n,z=L)|>1e-3*max(|C(m,n,z=L)|)を満足するm、nのすべての組合せを採用し得る。
【００８０】
p(z)は、伝送リンク上で送信端からｚだけ離れた位置の信号のパワーを表す。s(z)は、伝送リンク上で送信端からｚだけ離れた位置における累積された総分散値を表す。τは、パルスの半値幅を表す。Tは、パルス間隔を表す。γ(z)は、伝送リンク上で送信側からｚだけ離れた位置の非線形係数を表す。
【００８１】
或いは、伝送リンクに分散補償モジュールが存在せず、信号伝送中の減衰が無視できる程度であり、且つ分散係数及び非線形係数が伝送距離に応じて変化しないときは、係数取得ユニット３０４は、下記「数１７」を用いて重み係数を計算してもよい。
【数１７】
2013074624.tif 000019
【００８２】
ただし、γは、非線形係数を表す。P0は、送信端における信号のパワーを表す。β2は、分散係数を表す。expintは、指数積分関数を表し、下記「数１８」のように表される。
【数１８】
2013074624.tif 000020
【００８３】
また、この非線形補償装置は、記憶ユニット（図示せず）を更に含み、この記憶ユニットは、取得した重み係数を保存するために用いられ、この重み係数は、重み付け値を計算する時に用いられる。また、記憶ユニットは、重み係数を計算するためのチャンネルパラメータ、例えば、非線形係数γ、分散係数β2、及び伝送リンク長さＬ等のパラメータを保存してもよい。
【００８４】
以上、本発明の実施例による非線形補償装置について詳細に説明した。以下、分散補償無しのＤＰ−ＱＰＳＫシステムを例として、異なる非線形補償を受けた後の性能について対比を行う。ここで、システムのパラメータは、下記「表１」に示されている。
【表１】
2013074624.tif 000021
【００８５】
図４は、分散補償無しのＤＰ−ＱＰＳＫシステムが異なる非線形補償を受けた後の性能を示す図である。具体的には、前補償を行わない、位相回転無しの前補償を行う、及び位相回転後に前補償を行うという三種類のケースについて異なる入力パワーにおいての性能向上の対比を含む。図４に示すように、位相回転を導入した後に、前補償の性能は、ＲＺ及びＮＲＺファーマットで、ともに、大きく向上した。よって、位相回転は、前補償システムにとって非常に有効且つ必要である。
【００８６】
図５は、単一偏波ＮＲＺ−ＱＰＳＫ前補償システム（リンクは、上記「表１」に示されいる。）が増幅係数ζ及び回転位相θに応じて変化する傾向を示す図である。入力光のパワーが３ｄＢｍにロックされる。図５に示す二つの矢印は、それぞれ、二つのパラメータζ及びθに対して最適化を行った経路を示す。図５から分かるように、一次元最適化の方式を採用することにより、システムが達し得る性能は、二次元最適値に非常に近い。
【００８７】
上述の実施例によれば、この非線形補償装置は、送信端の入力パルス信号のシンボル情報に対して補償を行うことができ、これにより、この非線形補償装置を送信機に用いると、送信機は、補償後のシンボル情報によりパルス成形及び変調を行い、最後に信号を送信することができる。このように送信された信号は、光ファイバー伝送リンクの非線形効果を受けた後に、受信端で理想的な無損失の信号になる。
【００８８】
また、この非線形補償装置は、１つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用の重み付け和を計算し、また、取得した摂動量に対して位相回転を行った後にオリジナル情報シーケンスに対して補償を行うことにより、システムの性能を更に向上させることができ、且つ、計算方法が簡単であるので、単一偏波及び偏波多重システムに応用され得るとともに、任意の変調フォーマットとの交換性も有する。
【００８９】
また、本発明の実施例は、非線形補償方法も提供する。図６は、本発明の実施例による非線形補償方法のフローチャートである。なお、ここでは、上述の実施例と同じ内容を省略する。
【００９０】
図６に示すように、この非線形補償方法は、次のようなステップを含む。
【００９１】
ステップ６０１：送信端の入力パルス信号のシンボル情報シーケンスを取得する。
【００９２】
ステップ６０２：現在時刻に対する１つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算し、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得し、また取得した摂動量に対して所定の位相回転を行う。
【００９３】
ステップ６０３：シンボル情報シーケンスと、位相回転後の摂動量との差を計算し、補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、これにより、送信端に、補償後のシンボル情報シーケンスに基づいて信号を送信させる。
【００９４】
図７は、本発明の実施例による摂動量取得ステップのフローチャートである。図７に示すように、ステップ６０２は、次のようなステップを含む。
【００９５】
ステップ７０１：現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における複数項の各々のパルスのシンボル情報を取得する。
【００９６】
ステップ７０２：現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における各項のパルスのシンボル情報、及び予め取得した各項の対応する重み係数を用いて、現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における各項のパルス相互作用の重み付け値を計算し、また各項の重み付け値に基づいて複数項の重み付け値の和を計算し、これにより、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得する。
【００９７】
ステップ７０３：取得した摂動量を所定の位相だけ回転する。
【００９８】
また、ステップ７０２では、複数項の重み付け値の和を計算した後に、現在時刻におけるシンボル情報を含む摂動項を捨ててもよい。
【００９９】
さらに、ステップ７０３では、予め設定されている所定の増幅係数により摂動量に対して調整を行ってもよい。
【０１００】
具体的な実施に当たっては、増幅係数及び位相の取得は、二次元組み合わせ最適化を採用してもよく、二つの一次元最適化を採用してもよく、即ち、まず、増幅係数の最適値を決定し、そして、この最適値に基づいて位相の最適値を決定してもよく、或いは、まず、位相の最適値を決定し、そして、この最適値に基づいて増幅係数の最適値を決定してもよい。
【０１０１】
一実施例では、入力パルス信号が単一偏波信号であり、この場合、ステップ６０２は、下記「数１９」を採用してもよい。
【数１９】
2013074624.tif 000022
【０１０２】
ただし、Δkは、k番目の時刻における若干の項の重み付け値の和を表す。ζは、増幅係数を表す。θは、位相を表す。C(m,n,z=L)は、各項の重み係数を表す。Am+k及びAn+kは、それぞれ、m+k番目及びn+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表す。(Am+n+k)*は、m+n+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報の複素共役を表す。
【０１０３】
他の実施例では、入力パルス信号が双偏波信号であり、この場合、ステップ６０２は、下記「数２０」を採用してもよい。
【数２０】
2013074624.tif 000023
【０１０４】
ただし、ΔkH及びΔkVは、それぞれ、k番目の時刻における若干の項の水平方向及び垂直方向の偏波状態の重み付け値の和を表す。ζは、増幅係数を表す。θは、位相を表す。C(m,n,z=L)は、各項の重み係数を表す。Am+kH及びAm+kVは、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のm+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表す。An+kH及びAn+kVは、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のn+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表す。(Am+n+kH)*及び(Am+n+kV)*は、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のm+n+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報の複素共役を表す。
【０１０５】
上述の実施例から分かるように、この非線形補償方法は、送信端の入力パルス信号のシンボル情報に対して補償を行うことができ、これにより、この非線形補償方法を送信機に用いると、送信機は、補償後のシンボル情報によりパルス成形及び変調を行い、最後に信号を送信することができる。このように送信された信号は、光ファイバー伝送リンクの非線形効果を受けた後に、受信端で理想的な無損失の信号になる。
【０１０６】
また、この非線形補償方法は、１つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用の重み付け和を計算し、また、取得した摂動量に対して位相回転を行った後にオリジナル情報シーケンスに対して補償を行うことにより、システムの性能を更に向上させることができ、且つ、計算方法が簡単であるので、単一偏波及び偏波多重システムに応用され得るとともに、任意の変調フォーマットとの交換性も有する。
【０１０７】
また、本発明の実施例は、送信機も提供する。図８は、本発明の実施例による送信機の構成図である。図８に示すように、この送信機は、非線形補償装置８０１、パルス成形装置８０２、及び信号送信装置８０３を含む。
【０１０８】
非線形補償装置８０１は、入力パルス信号のシンボル情報シーケンスに対して補償を行うことができ、また上述の実施例による非線形補償装置を採用するので、ここでは、詳しい説明を省略する。
【０１０９】
パルス成形装置８０２は、非線形補償装置８０１が取得した補償後のシンボル情報シーケンスに基づいてパルス成形を行い、各パルスの波形を取得する。
【０１１０】
信号送信装置８０３は、パルス成形装置８０２が出力した各パルスの波形を受信し、また受信した波形を変調してから送信する。
【０１１１】
本実施例では、非線形補償装置を送信機に用い、このような送信機は、分散前補償機能（即ち、分散を予め補償する機能）を有するシステムを含む任意の光通信システムに応用されてもよい。また、このような送信機は、分散前補償装置（図示せず）を更に含んでもよい。分散前補償機能を有するシステムでは、チャンネル内非線形性を予め補償する非線形補償装置を、分散前補償装置の前に設置してもよい。異なる時刻の各々におけるパルス相互作用の重み付け値の対応する重み係数は、上述の実施例のように計算することができる。なお、分散の配置は、分散前補償モジュールを考慮する必要がある。
【０１１２】
上述の実施例によれば、送信機は、補償後のシンボル情報を利用してパルス成形及び変調を行い、それから、信号を送信することができる。これらの信号は、光ファイバー伝送リンクの非線形効果を受けた後に、受信機において理想的な無損傷の信号になる。
【０１１３】
また、この送信機は、非線形補償により、１つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用の重み付け和を計算し、取得した摂動量に対して位相回転を行った後にオリジナル情報シーケンスに対して補償を行うことにより、システムの性能を更に向上させることができ、且つ、計算方法が簡単であるので、単一偏波及び偏波多重システムに応用され得るとともに、任意の変調フォーマットとの交換性も有する。
【０１１４】
また、上述の装置及び方法は、ハードウェアにより実現されてもよく、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせにより実現されてもよい。また、本発明は、プログラムにも関し、このプログラムは、論理部品（例えば、コンピュータ）により実行される時に、論理部品に、上述の装置又は構成部品を実現させ、或いは、論理部品に、上述の各種方法又はステップを実現させる。さらに、本発明は、上記プログラムを記憶しているコンピュータ読み出し可能な記憶媒体にも関し、この記憶媒体は、例えば、ハードディスク、磁気ディスク、光ディスク、ＤＶＤ、フラッシュメモリなどを含む。
【０１１５】
また、上述の実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
【０１１６】
（付記１）
非線形補償装置であって、
送信端の入力パルス信号のシンボル情報シーケンスを取得する情報シーケンス取得ユニットと、
現在時刻に対する1つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算し、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得し、取得した前記摂動量に対して所定の位相回転を行う摂動量取得ユニットと、
前記シンボル情報シーケンスと、前記位相回転後の前記摂動量との差を計算し、補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、送信端に、前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づいて信号を送信させる信号補償ユニットと、を含む非線形補償装置。
【０１１７】
（付記２）
付記１に記載の非線形補償装置であって、
前記摂動量取得ユニットは、前記現在時刻に対する少なくとも２つの時刻におけるパルス相互作用の重み付け和を計算する、非線形補償装置。
【０１１８】
（付近３）
付記１に記載の非線形補償装置であって、
前記摂動量取得ユニットは、
前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルスのシンボル情報を取得するシンボル情報取得部と、
前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルスのシンボル情報と、予め取得した前記各パルス相互作用項の対応する重み係数とにより、前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルス相互作用の重み付け値を計算し、前記各パルス相互作用項の前記重み付け値に基づいて前記各パルス相互作用項の重み付け値の和を計算し、前記所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得する摂動量計算部と、
取得した前記摂動量に対して前記所定の位相回転を行う摂動量処理部と、を含む、非線形補償装置。
【０１１９】
（付記４）
付記３に記載の非線形補償装置であって、
前記摂動量計算部は、前記各パルス相互作用項の重み付け値の和を計算した後に、前記現在時刻におけるシンボル情報を含む摂動量を捨てる、非線形補償装置。
【０１２０】
（付記５）
付記３又は４に記載の非線形補償装置であって、
前記摂動量計算部は、さらに、予め設定されている増幅係数により、前記摂動量に対して調整を行う、非線形補償装置。
【０１２１】
（付記６）
付記５に記載の非線形補償装置であって、
前記増幅係数及び前記位相の取得は、二次元組み合わせ最適化方式を採用する、非線形補償装置。
【０１２２】
（付記７）
付記５に記載の非線形補償装置であって、
前記増幅係数及び前記位相の取得は、二つの一次元最適化方式、即ち、まず前記増幅係数の最適値を決定し、それから、前記増幅係数の最適値に基づいて前記位相の最適値を決定する方式、或いは、まず前記位相の最適値を決定し、それから、前記位相の最適値に基づいて前記増幅係数の最適値を決定する方式を採用する、非線形補償装置。
【０１２３】
（付記８）
付記５に記載の非線形補償装置であって、
前記入力パルス信号は、単一偏波信号であり、
前記信号補償ユニットは、
【数２１】
2013074624.tif 000024
を用い、ここで、Δkは、k番目の時刻における前記各パルス相互作用項の重み付け値の和を表し、ζは、前記増幅係数を表し、θは、前記位相を表し、C(m,n,z=L)は、前記各パルス相互作用項の重み係数を表し、Am+k及びAn+kは、それぞれ、m+k番目及びn+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表し、(Am+n+k)*は、m+n+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報の複素共役を表す、非線形補償装置。
【０１２４】
（付記９）
付記５に記載の非線形補償装置であって、
前記入力パルス信号は、双偏波信号であり、
前記信号補償ユニットは、
【数２２】
2013074624.tif 000025
を用い、ここで、ΔkＨ及びΔkＶは、それぞれ、k番目の時刻における前記各パルス相互作用項の水平方向及び垂直方向の偏波状態の重み付け値の和を表し、ζは、前記増幅係数を表し、θは、前記位相を表し、C(m,n,z=L)は、前記各パルス相互作用項の重み係数を表し、Am+kH及びAm+kVは、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のm+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表し、An+kH及びAn+kVは、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のn+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表し、(Am+n+kH)*及び(Am+n+kV)*は、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のm+n+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報の複素共役を表す、非線形補償装置。
【０１２５】
（付記１０）
付記３に記載の非線形補償装置であって、
シミュレーション方式により前記重み係数を取得する、又は、実験方式により前記重み係数を取得する、又は、伝送リンクの配置及び現在時刻におけるパルスの位置に対する1つ又は複数の時刻における相互作用のパルスの位置に基づいて前記重み係数を取得する係数取得ユニットを更に含む、非線形補償装置。
【０１２６】
（付記１１）
非線形補償方法であって、
送信端の入力パルス信号のシンボル情報シーケンスを取得する情報シーケンス取得ステップと、
現在時刻に対する1つ又は複数の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算し、所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得し、取得した前記摂動量に対して所定の位相回転を行う摂動量取得ステップと、
前記シンボル情報シーケンスと、前記位相回転後の前記摂動量との差を計算し、補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、送信端に、前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づいて信号を送信させる信号補償ステップと、を含む非線形補償方法。
【０１２７】
（付記１２）
付記１１に記載の非線形補償方法であって、
前記摂動量取得ステップは、前記現在時刻に対する少なくとも２つの時刻におけるパルス相互作用の重み付け和を計算することを含む、非線形補償方法。
【０１２８】
（付記１３）
付記１１に記載の非線形補償方法であって、
前記摂動量取得ステップは、
前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルスのシンボル情報を取得するシンボル情報取得ステップと、
前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルスのシンボル情報と、予め取得した前記各パルス相互作用項の対応する重み係数とにより、前記現在時刻に対する１つ又は複数の時刻における前記各パルス相互作用項のパルス相互作用の重み付け値を計算し、前記各パルス相互作用項の前記重み付け値に基づいて前記各パルス相互作用項の重み付け値の和を計算し、前記所定長さの伝送リンクに発生の摂動量を取得する摂動量計算ステップと、
取得した前記摂動量に対して前記所定の位相回転を行う摂動量処理ステップと、を含む、非線形補償方法。
【０１２９】
（付記１４）
付記１３に記載の非線形補償方法であって、
前記摂動量計算ステップは、前記各パルス相互作用項の重み付け値の和を計算した後に、前記現在時刻におけるシンボル情報を含む摂動量を捨てることを含む、非線形補償方法。
【０１３０】
（付記１５）
付記１３又は１４に記載の非線形補償方法であって、
前記摂動量計算ステップは、さらに、予め設定されている増幅係数により、前記摂動量に対して調整を行うことを含む、非線形補償方法。
【０１３１】
（付記１６）
付記１５に記載の非線形補償方法であって、
前記増幅係数及び前記位相の取得は、二次元組み合わせ最適化方式を採用する、非線形補償方法。
【０１３２】
（付記１７）
付記１５に記載の非線形補償装置であって、
前記増幅係数及び前記位相の取得は、二つの一次元最適化方式、即ち、まず前記増幅係数の最適値を決定し、それから、前記増幅係数の最適値に基づいて前記位相の最適値を決定する方式、或いは、まず前記位相の最適値を決定し、それから、前記位相の最適値に基づいて前記増幅係数の最適値を決定する方式を採用する、非線形補償方法。
【０１３３】
（付記１８）
付記１５に記載の非線形補償方法であって、
前記入力パルス信号は、単一偏波信号であり、
前記信号補償ユニットは、
【数２３】
2013074624.tif 000026
を用い、ここで、Δkは、k番目の時刻における前記各パルス相互作用項の重み付け値の和を表し、ζは、前記増幅係数を表し、θは、前記位相を表し、C(m,n,z=L)は、前記各パルス相互作用項の重み係数を表し、Am+k及びAn+kは、それぞれ、m+k番目及びn+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表し、(Am+n+k)*は、m+n+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報の複素共役を表す、非線形補償方法。
【０１３４】
（付記１９）
付記１５に記載の非線形補償装置であって、
前記入力パルス信号は、双偏波信号であり、
前記信号補償ユニットは、
【数２４】
2013074624.tif 000027
を用い、ここで、ΔkＨ及びΔkＶは、それぞれ、k番目の時刻における前記各パルス相互作用項の水平方向及び垂直方向の偏波状態の重み付け値の和を表し、ζは、前記増幅係数を表し、θは、前記位相を表し、C(m,n,z=L)は、前記各パルス相互作用項の重み係数を表し、Am+kH及びAm+kVは、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のm+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表し、An+kH及びAn+kVは、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のn+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報を表し、(Am+n+kH)*及び(Am+n+kV)*は、それぞれ、水平方向及び垂直方向の偏波状態のm+n+k番目の時刻におけるパルスのシンボル情報の複素共役を表す、非線形補償方法。
【０１３５】
（付記２０）
送信機であって、
付記１ないし１０の何れか１つに記載の非線形補償装置と、
前記非線形補償装置が取得した補償後のシンボル情報シーケンスに基づいてパルス成形を行い、各パルスの波形を取得するパルス成形装置と、
前記パルス成形装置が出力した前記各パルスの波形を受信し、受信した前記各パルスの波形を変調して信号送信を行う信号送信装置と、を含む、送信機。
【０１３６】
（付記２１）
コンピュータに、付記１１ないし１９の何れか１つに記載の各ステップを実行させるためのプログラム。
【０１３７】
（付記２２）
付記２１に記載のプログラムを記憶しているコンピュータ読み出し可能な記憶媒体。
【０１３８】
以上、本発明の好ましい実施形態を説明したが、本発明はこの実施形態に限定されず、本発明の趣旨を離脱しない限り、本発明に対するあらゆる変更は本発明の技術範囲に属する。
【図１】
2013074624.tif 000030
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2013074624.tif 000036
【図８】
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