(57)【要約】【課題】制御対象の安定性余裕を大きくすることができる技術を提供する。【解決手段】  本発明は、制御対象１０の第１出力を検出する第１検出手段と、制御対象１０の第１出力及び第２出力を制御可能なアクチュエータ１４と、第１検出手段で検出された制御対象１０の第１出力に基づいて、制御対象の第１出力が目標値となるようにアクチュエータ１４にフィードバック補償を与えるフィードバック補償器を有している。制御対象１０は、アクチュエータ１４への制御入力から第２出力までの伝達関数が不安定極を有している。フィードバック補償器は、制御対象の不安定極の数との和が偶数となる１又は複数の不安定極を有しており、定常状態でアクチュエータへの制御入力が０となるように制御対象の第２出力を制御する。【選択図】図１
2013125472.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の第１出力を検出する第１検出手段と、
制御対象の第１出力及び第２出力を制御可能なアクチュエータと、
第１検出手段で検出された制御対象の第１出力に基づいて、制御対象の第１出力が目標値となるようにアクチュエータにフィードバック補償を与えるフィードバック補償器と、を有しており、
制御対象は、アクチュエータへの制御入力から第２出力までの伝達関数が不安定極を有しており、
フィードバック補償器は、制御対象の不安定極の数との和が偶数となる１又は複数の不安定極を有しており、定常状態でアクチュエータへの制御入力が０となるように制御対象の第２出力を制御する、制御装置。
【請求項２】
制御対象の不安定極が１つであり、フィードバック補償器の不安定極が１つである、請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
制御対象の第１出力は、車体の傾斜角速度であり、
制御対象の第２出力は、車体の傾斜角であり、
第１検出手段は、車体の傾斜角速度を検出し、
アクチュエータは、車体の傾斜角速度及び傾斜角を制御可能であり、
フィードバック補償器は、車体の傾斜角速度が目標値となるようにアクチュエータにフィードバック補償を与えると共に、アクチュエータへの制御入力が０となるように車体の傾斜角を制御する、請求項１又は２に記載の制御装置。
【請求項４】
アクチュエータへの制御入力を検出する第２検出手段をさらに有しており、
フィードバック補償器は、
第１検出手段で検出された制御対象の第１出力に基づいて、制御対象の第１出力が目標値となるようにアクチュエータに第１のフィードバック補償を与える第１のフィードバック補償手段と、
第２検出手段で検出されたアクチュエータへの制御入力に基づいて、アクチュエータへの制御入力が０となるようにアクチュエータに第２のフィードバック補償を与える第２のフィードバック補償手段と、を有しており、
第１のフィードバック補償手段と第２のフィードバック補償手段のそれぞれは、不安定極を有しておらず、
第１のフィードバック補償手段と第２のフィードバック補償手段を合成すると１又は複数の不安定極を有している、請求項１〜３のいずれか一項に記載の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象の出力を目標値に制御する制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の制御装置は、制御対象の出力（状態）を目標値に制御することで、制御対象の安定化が図られている。例えば、車両の走行安定性を向上するために、車両の姿勢を制御する制御装置が開発されている（例えば、特許文献１〜４）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００８−５２５９６号公報
【特許文献２】特開２０１０−２４７８０４号公報
【特許文献３】特開２０１０−２２８７４３号公報
【特許文献４】特開２００４−２９５４３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述した従来の制御技術は、制御対象の安定化を図ることができるものの、想定外の外乱が作用すると、その安定性が損なわれる虞がある。したがって、想定外の外乱が作用しても安定性を損なわないよう、安定性余裕を大きくできる技術が望まれている。本明細書は、制御対象の安定性余裕を大きくすることができる技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本明細書に開示する制御装置は、制御対象の第１出力を検出する第１検出手段と、制御対象の第１出力及び第２出力を制御可能なアクチュエータと、第１検出手段で検出された制御対象の第１出力に基づいて、制御対象の第１出力が目標値となるようにアクチュエータにフィードバック補償を与えるフィードバック補償器と、を有している。そして、制御対象は、アクチュエータへの制御入力から第２出力までの伝達関数が不安定極を有しており、フィードバック補償器は、制御対象の不安定極の数との和が偶数となる１又は複数の不安定極を有しており、定常状態でアクチュエータへの制御入力が０となるように制御対象の第２出力を制御する。
【０００６】
上記の制御装置では、不安定極を有する制御対象と、不安定極を有するフィードバック補償器とを組み合わせることで、フィードバック制御システムを安定化する。すなわち、制御対象の不安定極数とフィードバック補償器の不安定極数の和が偶数となるようにフィードバック補償器を構成することで制御システムを安定化し、これによって、定常状態におけるアクチュエータへの制御入力が０となるように、制御対象の第２出力を制御する。定常状態でのアクチュエータへの制御入力が０であるため、外乱に対して第２出力のマージンが大きくなり、制御対象の第２出力の安定性余裕を大きくすることができる。
【０００７】
上記の制御装置では、制御対象の不安定極が１つであり、フィードバック補償器の不安定極が１つであることが好ましい。このような構成によると、フィードバック補償器の不安定極が１つであるため、フィードバック補償器の設計が容易となる。
【０００８】
上記の制御装置は、例えば、車体の姿勢制御に用いることができる。すなわち、制御対象の第１出力は、車体の傾斜角速度であり、制御対象の第２出力は、車体の傾斜角であり、第１検出手段は、車体の傾斜角速度を検出し、アクチュエータは、車体の傾斜角速度及び傾斜角を制御可能であり、フィードバック補償器は、車体の傾斜角速度が目標値となるようにアクチュエータにフィードバック補償を与えると共に、アクチュエータへの制御入力が０となるように車体の傾斜角を制御する。この制御装置によると、車体の姿勢を安定化することができ、走行安定性を確保することができる。
【０００９】
また、上記の制御装置は、アクチュエータへの制御入力を検出する第２検出手段をさらに有していてもよい。この場合に、フィードバック補償器は、第１検出手段で検出された制御対象の第１出力に基づいて、制御対象の第１出力が目標値となるようにアクチュエータに第１のフィードバック補償を与える第１のフィードバック補償手段と、第２検出手段で検出されたアクチュエータへの制御入力に基づいて、アクチュエータへの制御入力が０となるようにアクチュエータに第２のフィードバック補償を与える第２のフィードバック補償手段を有している。そして、第１のフィードバック補償手段と第２のフィードバック補償手段のそれぞれは、不安定極を有しておらず、第１のフィードバック補償手段と第２のフィードバック補償手段を合成すると１又は複数の不安定極を有している。このような構成によると、アクチュエータへの制御入力を実際に検出（又は推定）し、その検出したアクチュエータへの制御入力に基づいて、アクチュエータへの制御入力が０となるようにフィードバック補償を与える。したがって、考慮すべきでない外乱が影響する場合でも、アクチュエータへの制御入力を０とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一実施形態に係る車両の構成を模式的に示す図であり、ロール軸Ｓｒ周りの運動を記述するモデルを示す図。
【図２】本実施形態の制御系の構成を示す図。
【図３】本実施形態による制御状態を示す図（外乱なし）。
【図４】本実施形態による制御状態を示す図（外乱あり）。
【図５】従来技術による制御状態を示す図（外乱あり）。
【図６】本実施形態のフィードバック制御系の構成を示すブロック図。
【図７】安定なフィードバック制御系のナイキスト軌跡を模式的に示す図。
【図８】本実施形態によるフィードバック制御系のナイキスト軌跡を模式的に示す図。
【図９】本実施形態の制御対象の周波数応答の一例。
【図１０】本実施形態のフィードバック補償器の周波数応答の一例。
【図１１】本実施形態に係るナイキスト軌跡の一例。
【図１２】本実施形態に係る伝達関数（外乱に対するアクチュエータトルクの伝達関数）の周波数応答の一例。
【図１３】本実施形態のフィードバック制御系のシミュレーションの一例。
【図１４】本実施形態のフィードバック制御系と等価な制御系のブロック図。
【図１５】本発明の他の実施形態のフィードバック制御系のブロック図。
【図１６】図１５に示す実施形態の変形例を説明するための図であり、変形例に係る車両の構成を模式的に示す図。
【図１７】図１６に示す車両のフィードバック制御系のブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明を具現化した一実施形態について、図面を参照しながら説明する。本実施形態では、本発明の制御技術を車体のロール角制御に適用した例であり、ロール角制御に関係のない構成については、従来技術と同様としている。このため、以下の説明では、ロール角制御に関連する構成を主に説明し、それ以外の構成については適宜説明を省略する。図１に示すように、車両１００は、左右の前輪１２ａ，１２ｂと、前輪１２ａ，１２ｂが取付けられた車体１０を備えている。なお、車体１０には、図示しない後輪（従動輪）も取付けられている。
【００１２】
前輪１２ａ，１２ｂは、車体１０の側面に回転可能に取付けられている。各前輪１２ａ，１２ｂは、図示しないインホイールモータにより独立して駆動される。前輪１２ａ，１２ｂを駆動することで、車両１０は走行面Ｒを走行する。また、左右の前輪１２ａ，１２ｂの回転駆動量（回転角速度）を変えることで、車両１００はその進行方向を変えることができる。
【００１３】
車体１０は、ロール軸Ｓｒ周りに回転可能となっている。車体１０は、車体１０のロール角速度を検出するジャイロセンサ１６（図２に図示）と、車体１０のロール角速度及びロール角度を制御するためのアクチュエータ１４と、アクチュエータ１４を制御する制御装置１８を備えている。
【００１４】
ジャイロセンサ１６は、車体１０のロール角速度を検出する。図２に示すように、ジャイロセンサ１６は、制御装置１８に電気的に接続されている。ジャイロセンサ１６から出力されるロール角速度信号は、制御装置１８に入力される。なお、ジャイロセンサに替えて他の構成によって、車体２０のロール角速度を検出してもよい。例えば、前輪１２ａ，１２ｂに接続された各サスペンションのストロークを検出するセンサを用いて、車体２０のロール角を検出し、このロール角を微分することで求めてもよい。
【００１５】
アクチュエータ１４は、車体１０のロール角度を制御するための装置である。アクチュエータ１４は、車体１０に対してロール軸Ｓｒ周りのトルクτを付与する。図２に示すように、アクチュエータ１４は、制御装置１８に電気的に接続されている。制御装置１８から出力される制御指令値に基づいてアクチュエータ１４は、ロール軸Ｓｒ周りにトルクτを発生する。なお、アクチュエータ１４には、種々の装置を用いることができ、例えば、モータを用いることができる。
【００１６】
制御装置１８は、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭ等を備えたコンピュータによって構成されている。制御装置１８は、車体１０に設置されている。制御装置１８は、ジャイロセンサ１６とアクチュエータ１４に電気的に接続されている。制御装置１８は、ジャイロセンサ１６から入力されるロール角速度ωｒｏｌｌに基づいてアクチュエータ１４を駆動する。これによって、車体１０のロール軸Ｓｒ周りの姿勢（ロール角速度及びロール角）が制御される。以下、制御装置１８について詳細に説明する。
【００１７】
まず、車体１０のロール軸Ｓｒ周りの運動方程式を用いて、車体１０のロール軸Ｓｒ周りの運動が不安定極を１つ有することを説明する。図１に示すように、車体１０は、重心Ｇの位置に質量Ｍ及び慣性モーメントＪを有しているものとする。また、車体１０のロール軸Ｓｒ周りの角度（ロール角：重心Ｇとロール軸Ｓｒを結んだ線分と鉛直方向とがなす角度）をθとし、ロール軸Ｓｒから重心Ｇまでの距離をｈとする。また、アクチュエータ１４が発生するロール軸Ｓｒ周りのトルクをτとし、車体１０の直進方向の速度をｖｍとし、車体１０の旋回速度をωｍとする。車体１０のロール軸Ｓｒ周りの運動方程式は、以下の式（１）で表される。
【００１８】
【数１】
2013125472.tif 000003
【００１９】
ここで、θが充分に小さいとして線形化すると、次の式（２）が得られる。
【００２０】
【数２】
2013125472.tif 000004
【００２１】
次に、車体１０に作用する遠心力をＦとすると、Ｆ＝Ｍｖｍωｍとなる。したがって、上記の式（２）にＦ＝Ｍｖｍωｍを代入すると、次の式（３）が得られる。
【００２２】
【数３】
2013125472.tif 000005
【００２３】
したがって、上記の式（３）をラプラス変換すると、次の式（４）が得られる。
【００２４】
【数４】
2013125472.tif 000006
【００２５】
さらに、車体１０のロール軸周りの運動の共振周波数をωｆとすると、ωｆ２＝hＭg／Ｊとなるため、上記の式（４）は次の式（５）のように変形することができる。
【００２６】
【数５】
2013125472.tif 000007
【００２７】
上記の式（５）から明らかなように、車体１０のロール軸Ｓｒ周りの運動は、１つの不安定極を有する伝達特性を備えている。このため、制御装置１８が車体１０のロール角θを制御しないと、外乱や自重によってロール角θが発散して転倒することとなる。
【００２８】
上述したように、車体１０のロール軸Ｓｒ周りの運動は１つの不安定極を有するため、制御装置１８は、車体１０が転倒しないように車体１０のロール角θを制御しなければならない。本実施形態では、図３に示すように、車体１０に外乱Ｆｄが作用しない場合は、車体１０のロール角が０となるように制御する。この場合は、車体１０に作用する合力（すなわち、自重Ｍｇのみ）と接地面Ｆとの交点Ａ（以下、着力点という）は、重心Ｇの直下の位置（ロール軸Ｓｒの位置）となり、アクチュエータ１４が発生するトルクτは０となる。
【００２９】
一方、図４に示すように、車体１０に外乱Ｆｄが作用する場合は、その外乱Ｆｄによる車体１０のロール軸Ｓｒ周りのモーメントと、車体１０の自重Ｍｇによる車体１０のロール軸Ｓｒ周りのモーメントとが釣り合うように、車体１０のロール角θを制御する。すなわち、重心Ｇに働く合力（外乱Ｆｄと自重Ｍｇの合力）と接地面Ｆとの交点（着力点）Ａがロール軸Ｓｒの位置と同一となるように、車体１０のロール角θを制御する。外乱Ｆｄによるモーメントと自重Ｍｇによるモーメントが釣合うため、アクチュエータ１４が発生するトルクτは０となる。上記の説明から明らかなように、本実施形態では、外乱Ｆｄが作用する場合の着力点と、外乱Ｆｄが作用しない場合の着力点とが一致し、車体１０のロール角の安定性余裕が大きく確保されている。
【００３０】
なお、車体１０に外乱Ｆｄが作用する場合、車体１０のロール角θと外乱Ｆｄと自重Ｍｇの間には、次の式（６）が成立する。
【００３１】
【数６】
2013125472.tif 000008
【００３２】
したがって、外乱Ｆｄが特定できれば、上記の式（６）から車体１０の目標ロール角θを算出することができる。しかしながら、外乱Ｆｄは、遠心力の誤差や、車体１０に作用する風力や、人が車体１０を押す力であり、外乱Ｆｄを特定することは難しい。したがって、上記の式（６）から車体１０の目標ロール角θを算出し、その目標ロール角となるように制御することは難しい。
【００３３】
ここで、本実施形態による制御方法によると、ロール角の安定性余裕が大きく確保されていることを、従来技術との比較で説明する。従来技術では、図５に示すように、車体１０のロール角θが０となるように、アクチュエータ１４がトルクτを発生する。すなわち、アクチュエータ１４のトルクτはＦｄ・ｈとなる。したがって、図５から明らかなように、重心Ｇに働く合力（外乱Ｆｄと自重Ｍｇの合力）と接地面Ｆとの交点（着力点）Ａと、ロール軸Ｓｒの位置Ａ’（外乱Ｆｄが作用しない場合の着力点の位置）とが大きくずれることとなる。このため、外乱Ｆｄが大きくなると、着力点Ａが車輪の接地範囲を超えることとなり、車体１０が転倒してしまうこととなる。したがって、従来技術では、車体のロール角θを０となるように制御するため、着力点Ａがロール軸Ｓｒの位置Ａ’から大きくずれ、その分だけ安定性余裕が小さくなる。
【００３４】
上述した説明から明らかなように、本実施形態の制御装置１８は、（１）外乱Ｆｄによるロール軸Ｓｒ周りのモーメントと自重によるロール軸Ｓｒ周りのモーメントが釣合うように制御（定常状態でアクチュエータ１４の発生トルクτを０に制御）し、また、（２）不安定な制御対象を安定化する必要がある。また、制御装置１８は、（３）定常状態で車体１０のロール運動を止めるため、定常状態では車体のロール角速度を０とする必要がある。このため、制御装置１８は、上記（１）〜（３）の３つの目的を達成できるように構成される。
【００３５】
具体的には、上記（３）の目的に対しては、ジャイロセンサ１６で検出されるロール角速度をフィードバック制御することで実現することができる。また、上記（２）の目的に対しては、例えば、拡張版ナイキストの安定判別を用いて、制御系が安定となるようにフィードバック制御を構成することで実現することができる。すなわち、開ループ伝達関数の不安定極の数がｑ個ある場合は、ナイキスト軌跡がナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りにｑ回だけ回転するように構成する。上述したように本実施形態では、制御対象が不安定極を１つ有するため、−∞＜ω＜∞のナイキスト軌跡が、ナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りに１回だけ回転すればよい。ただし、上記（１）の目的を達成するためには、単に安定性のみを考慮して制御装置１８を構成することはできない。そこで、上記（１）と（２）の目的を同時に達成するように制御装置１８を設計する。以下、上記（１）と（２）の目的を同時に達成するための制御装置１８の設計方法について説明する。
【００３６】
図６は、本実施形態に係るフィードバック制御系のブロック図である。図６に示すように、本実施形態では、制御対象２２から出力されるロール角速度ωｒｏｌｌをフィードバック制御している。すなわち、制御対象２２から出力されるロール角速度ωｒｏｌｌと、目標ロール角速度ωｒｅｆ（＝０）は、フィードバック補償器２０（すなわち、制御装置１８）に入力される。フィードバック補償器２０は、ロール角速度ωｒｏｌｌと目標ロール角速度ωｒｅｆの偏差が０となるように、アクチュエータ１４の目標トルク値τを算出する。算出された目標トルク値τはアクチュエータ１４に入力される。アクチュエータ１４が目標トルク値τに基づいて駆動されることで、制御対象２２ではロール角速度ωｒｏｌｌが０となる。なお、制御対象には、アクチュエータ１４のトルクτ以外に、外乱Ｆｄによるトルクτｄｉｓが作用しているものとする。したがって、制御対象２２には、アクチュエータ１４のトルクτと外乱Ｆｄによるトルクτｄｉｓとの和が入力される。ここで、制御対象２２を表すＰ（ｓ）は、制御対象２２の伝達特性であり、次の式（７）で表される。
【００３７】
【数７】
2013125472.tif 000009
【００３８】
ここで、図６に示すフィードバック制御系において、未知の外乱Ｆｄによるトルクτｄｉｓからアクチュエータ１４のトルクτへの伝達関数を導出する。すなわち、τ（ｓ）／τｄｉｓ（ｓ）は、次の式（８）で表される。
【００３９】
【数８】
2013125472.tif 000010
【００４０】
したがって、外乱Ｆｄによるトルクτｄｉｓが車体１０に作用したときに、アクチュエータ１４のトルクτを０とするためには、上記の式（８）の定常ゲインが０となればよい。したがって、定常ゲインを０とするためには、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）は、ナイキスト線図上において、周波数０Ｈｚにおいて原点となる必要がある。また、スピルオーバ現象を回避するためには、高周波においてもゲインを小さくすることが好ましい。すなわち、高周波ω（＝∞）において、ナイキスト軌跡が原点となることが好ましい。以上より、アクチュエータ１４のトルクτを０とするためには、図８に示すように、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）は、０＜ω＜∞において、ナイキスト軌跡が原点より描き始めて原点に戻るようにすればよい。
【００４１】
ここで、−∞＜ω＜０のナイキスト軌跡と、０＜ω＜∞のナイキスト軌跡とは、実軸に対して対象となる。このため、アクチュエータ１４のトルクτを０とするために、０＜ω＜∞において、ナイキスト軌跡が原点より描き始めて原点に戻るようにすると、−∞＜ω＜０において、ナイキスト軌跡は原点より描き始めて原点に戻ることとなる。したがって、０＜ω＜∞において、ナイキスト軌跡がナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りに１回転すると、−∞＜ω＜∞においては、ナイキスト軌跡はナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りに２回転することとなる。
【００４２】
既に説明したように、本実施形態では、制御対象２２の伝達関数Ｐ（ｓ）は不安定極を１つ有している。このため、フィードバック補償器２０が不安定極を有していない場合、安定な制御系とするためには、−∞＜ω＜∞のナイキスト軌跡が、図７に示すように、ナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りに１回転する必要がある。一方、上述したように、アクチュエータ１４のトルクτを０とするためには、図８に示すように、０＜ω＜∞において、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）のナイキスト軌跡が原点より描き始めて原点に戻らなければならない。したがって、アクチュエータ１４のトルクτを０とすると、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）のナイキスト軌跡は、ナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りに２回転することとなる。そこで、本実施形態では、フィードバック補償器２２の伝達関数Ｃ（ｓ）に不安定極を１つ与えることとする。フィードバック補償器２２の伝達関数Ｃ（ｓ）に不安定極を１つ与えると、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）の不安定極の数は２つとなる。このため、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）のナイキスト軌跡がナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りに２回回転することが、制御系が安定化する条件となる。したがって、本実施形態では、フィードバック補償器２２に不安定極を１つ与えることで、定常状態においてアクチュエータ１４のトルクτを０とし、かつ、安定した制御系を実現している。
【００４３】
次に、上述した設計指針に基づいて、実際にフィードバック補償器２２を設計した例について説明する。上述したように、フィードバック補償器２２は、１つの不安定極を有している。したがって、フィードバック補償器２２は、次の式（９）で表すことができる。
【００４４】
【数９】
2013125472.tif 000011
【００４５】
ここで、Ｋｃとω１，ω２，ω３（＞０）は、パラメータであり、これらパラメータを制御系が安定となるように適宜設定すればよい。
【００４６】
例えば、下記の手順でＫｃ，ω１，ω２，ω３を設定することができる。上述したように、本実施形態では、０＜ω＜∞において、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）のナイキスト軌跡が、ナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りに１回転する必要がある。したがって、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）のω＝０での位相特性は−２７０°となることが好ましい。ここで、制御対象２２の伝達特性Ｐ（ｓ）（アクチュエータ１４のトルクτから車体１０のロール角速度ωｒｏｌｌまでの伝達特性（式（７）））は、図９に示すようにω＝０で位相が−９０°となる。したがって、Ｋｃ＝−３０と負の値とすることで、フィードバック補償器２２のω＝０での位相を−１８０°とする。これによって、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）のω＝０での位相特性を−２７０°とすることができる。また、ω＞０では、位相を１８０°進める必要があるため、例えば、ω１-＝２・π・０．１とし、ω２＝２・π・２００とする位相進み補償を与える。また、制御系の安定化の条件より、フィードバック補償器２２にω３＝２・π・１．０の不安定極を与える。１つの不安定極は位相を９０°進めるため、ω１による位相進み補償と合わせて１８０°の位相進み補償となる。このように設計されたフィードバック補償器２２の伝達特性Ｃ（ｓ）は、図１０に示すようになる。
【００４７】
図１１は、上述したフィードバック補償器２２を用いたときの開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）のナイキスト軌跡を示している。図１１から明らかなように、０＜ω＜∞において、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）のナイキスト軌跡は、ナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りに１回転している。また、そのナイキスト軌跡は、原点から始まり、原点に戻るものとなっている。また、図１２は、未知の外乱τｄｉｓからアクチュエータ１４のトルクτへの伝達関数（式（８））の周波数応答を示している。図１２に示すように、式（８）の周波数応答は、低周波数領域と高周波数領域でゲインが０となり、かつ、定常状態でゲインが０となっている。
【００４８】
なお、上述したフィードバック補償器２２の設計方法は、単なる一例であって、フィードバック補償器２２の設計方法は、上述した方法に限られない。すなわち、フィードバック補償器２２が１つの不安定極を有し、０＜ω＜∞で開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）のナイキスト軌跡がナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りに１回転し、低周波領域及び高周波領域で原点の近傍となっていれば、どのような構成としてもよい。さらに、上述したナイキスト線図に基づく設計手法も単なる一例であり、閉ループ系の極及び零点配置を用いた設計や、Ｈ∞設計等の他の設計手法を用いてもよい。
【００４９】
次に、上述した設計手法で設計したフィードバック補償器２２を用いた場合において、車体１０に外乱Ｆｄ＝５０Ｎが作用したときの車体１０のロール運動のシミュレーション結果について説明する。図１３の（ａ）はアクチュエータ１４に発生するトルクτを示し、（ｂ）は車体１０のロール角速度ωｒｏｌｌを示し、（ｃ）は車体１０のロール角θを示している。図１３に示すように、車体１０に外乱Ｆｄが作用すると、車体１０のロール角速度が０となるようにアクチュエータ１４にトルクが発生し、所定時間後に車体１０のロール角速度が０となる。一方、車体１０のロール角速度が０となると（すなわち、定常状態になると）、アクチュエータ１４に発生するトルクτが０となると共に、車体１０は一定のロール角度で傾いた状態となる。すなわち、車体１０の自重によるロール軸Ｓｒ周りのモーメントと、外乱Ｆｄによるロール軸Ｓｒ周りのモーメントとが釣合った状態となる。
【００５０】
上述した説明から明らかなように、本実施形態の制御装置１８（すなわち、フィードバック補償器２２）は、不安定極を１つ有しており、かつ、０＜ω＜∞で開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）のナイキスト軌跡がナイキスト点［−１,ｊ０］を反時計回りに１回転すると共に、低周波領域及び高周波領域で原点の近傍となっている。このため、不安定な制御対象を安定化しつつ、外乱Ｆｄによるロール軸Ｓｒ周りのモーメントと、自重によるロール軸Ｓｒ周りのモーメントが釣合うように制御され、定常状態でアクチュエータ１４が発生するトルクτが０となっている。したがって、外乱Ｆｄに対するマージンが大きくなり、車体１０のロール角の安定性余裕を大きくすることができる。
【００５１】
また、本実施形態の車両１００では、ジャイロセンサ１６により車体１０の姿勢角速度ωを検出するだけで、安定したフィードバック制御系が構成されている。このため、高価なセンサ類を必要とせず、簡易な構成とすることができる。
【００５２】
なお、本実施形態の制御技術は、ショートホイールベース及びショートトレッド幅の小型移動体に好適に適用することができる。すなわち、この種の小型移動体では、車輪の接地範囲が狭く、着力点が車輪の接地範囲を外れ易く、不安定となり易い。このため、本実施形態の制御技術を用いると、走行条件に応じて車体の傾斜角度が変化し、着力点が車輪の接地範囲内に収まり易い。したがって、小型移動体の走行安定性を向上することができ、小型移動体に外乱（例えば、想定される加減速度や旋回加速度が真値からずれる場合の外乱、重心位置の変化による外乱、風力や人によって車体が押されることによる外乱）が働く場合でも、走行安定性を確保することができる。
【００５３】
最後に、上述した実施形態と請求項との対応関係を説明しておく。車体１０が請求項でいう「制御対象」の一例に対応しており、車体１０のロール角速度ωｒｏｌｌが請求項でいう「第１出力」の一例に対応しており、車体１０のロール角θが請求項でいう「第２出力」の一例に対応しており、ジャイロセンサ１６が請求項でいう「第１検出手段」の一例に対応しており、アクチュエータ１４が請求項でいう「アクチュエータ」の一例に対応しており、制御装置１８（フィードバック補償器２２）が請求項でいう「フィードバック補償器」の一例に対応している。
【００５４】
以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例をさまざまに変形、変更したものが含まれる。
【００５５】
例えば、上述した実施形態では、フィードバック補償器２２にジャイロセンサ１６の出力を入力し、アクチュエータ１４にトルク指令値を出力することで、定常状態でアクチュエータ１４のトルクτが０となるように構成した。しかしながら、本発明はこのような形態に限られず、他の構成を採ることができる。
【００５６】
例えば、自重Ｍｇと釣合わせたくない外乱Ｆｄ（例えば、アクチュエータ１４のクーロン摩擦力等）が上述したトルクτｄｉｓに含まれる場合、上述した実施形態では、自重Ｍｇと本当に釣合わせたい外乱Ｆｄとが釣合うことはなく、車体１０のロール角は所望のロール角θとはならない。そこで、以下に説明する実施形態では、上述した実施形態におけるフィードバック補償器２２を、ロール角速度ωｒｏｌｌを０とするための第１フィードバック補償器Ｃ１（ｓ）と、アクチュエータ１４のトルクτを０とするための第２フィードバック補償器Ｃ２（ｓ）に分解し、フィードバック補償器Ｃ２（ｓ）に真に０としたい信号を入力する。ここで、フィードバック補償器Ｃ（ｓ）と第１フィードバック補償器Ｃ１（ｓ）と第２フィードバック補償器Ｃ２（ｓ）との間には、次の式（１０）が成立している。
【００５７】
【数１０】
2013125472.tif 000012
【００５８】
以下、具体的に説明する。図６に示す制御系のフィードバック補償器２０（Ｃ（ｓ））は、図１４に示すように、ロール角速度ωｒｏｌｌを０とするための第１フィードバック補償器３０（Ｃ１（ｓ））と、アクチュエータ１４のトルクτを０とするための第２フィードバック補償器３２（Ｃ２（ｓ））に分解できる。なお、第１フィードバック補償器３０（Ｃ１（ｓ））と第２フィードバック補償器３２（Ｃ２（ｓ））のそれぞれは不安定極を有していないが、これらを合成したフィードバック補償器は不安定極を１つ有している。本実施形態では、図１５に示すように、第２フィードバック補償器３２に、真に０としたい信号（アクチュエータ１４のトルクτ）を制御対象２２から入力し、車体１０を所望のロール角に制御する。ここで、図１に示す車両１００において、アクチュエータ１４のトルクτと、車輪１２ａ，１２ｂの接地荷重ＦＲ，ＦＬには、次の式（１１）で示す関係が成立する。ここで、ｄは、ロール軸Ｓｒから各車輪１２ａ，１２ｂまでの距離である。
【００５９】
【数１１】
2013125472.tif 000013
【００６０】
したがって、図１５に示すように、本実施形態の制御系では、制御対象２２から車輪１２ａ，１２ｂの接地荷重ＦＲ，ＦＬを検出し、接地荷重ＦＲ，ＦＬに基づいてアクチュエータ１４のトルクτを算出し、この算出したトルクτを第２フィードバック補償器３２に入力する。これによって、制御系の安定を維持しながら、車体１０に作用する真に釣合わせたい外乱Ｆｄによるモーメントと、車体１０の自重によるモーメントとを釣合わせることができ、車体１０のロール角θを所望のロール角とすることができる。すなわち、アクチュエータ１４のクーロン摩擦力等に影響を受けることなく、車体１０を所望のロール角に制御することができる。
【００６１】
なお、車輪１２ａ，１２ｂの接地荷重ＦＲ，ＦＬを検出することなく、他の方法によってアクチュエータ１４のトルクτを算出してもよい。例えば、図１６に示すように、各車輪と車体の間にサスペンション（ｋａ，ｃａ；ｋｂ，ｃｂ）が設けられている場合は、サスペンションの変位（ＸＲ，ＸＬ）を検出することで、アクチュエータ１４のトルクτを算出することができる。図１６において、Ｊは車体上部１０’の慣性モーメントであり、Ｍは車体上部１０’の質量であり、θは車体上部１０’のロール角であり、Ｊｎはサスペンションが取り付けられた車体下部１３の慣性モーメントであり、ｍは車体下部１３の質量であり、θｎはサスペンションの伸縮に伴って生じる車体下部１３のロール角である。ここで、サスペンションのばね定数をＫとし、粘性係数をＤとすると、τからθｎまでの伝達特性は、下記の式（１２）で示される。
【００６２】
【数１２】
2013125472.tif 000014
【００６３】
ここで、サスペンションの振動周波数（√［（Ｋ／Ｊｎ）・（ｄ２／２）］）が充分に高いとすると、τ（ｓ）とθｎ（ｓ）の関係は次の式（１３）で表される。
【００６４】
【数１３】
2013125472.tif 000015
【００６５】
また、左右のサスペンションの変位をＸＬ，ＸＲとすると、ロール角θｎは、次の式（１４）で表される。
【００６６】
【数１４】
2013125472.tif 000016
【００６７】
したがって、式（１３）及び式（１４）を用いて、図１７に示すように制御系を構成することができる。図１７に示す制御系においても、図１６に示す制御系と同様、制御系の安定を維持しながら、車体１０に作用する真に釣合わせたい外乱Ｆｄによるモーメントと、車体１０の自重によるモーメントとを釣合わせることができ、車体１０のロール角θを所望のロール角とすることができる。
【００６８】
なお、上述した図１６及び図１７の制御系では、車輪１２ａ，１２ｂの接地荷重又はサスペンションの変位からトルクτを推定し、その推定したトルクτを第２フィードバック補償器３２に入力していた。しかしながら、これらの推定したトルクτには誤差が含まれることがある。例えば、図１７に示す制御系では、サスペンションの固有振動数を充分に高いものと仮定しているため、サスペンションの固有振動数より高い周波数領域では誤差が生じ、制御系の安定性が損なわれる虞がある。そこで、低周波数領域では接地荷重及びサスペンションの変位から推定されるトルクτ’を利用し、高周波数領域ではアクチュエータ１４への制御入力τを利用するようにしてもよい。すなわち、この場合は、次の式（１５）を用いて推定したトルクτ’’を第２フィードバック補償器３２に入力する。これによって、ロバスト性を確保することができる。
【００６９】
【数１５】
2013125472.tif 000017
【００７０】
ここで、ωｔｈは、トルクτ’とトルクτを融合する周波数を設定する値であり、推定トルクτ’が有する誤差の周波数成分を考慮して設定される。
【００７１】
なお、第１フィードバック補償器３０（Ｃ１（ｓ））と、第２フィードバック補償器３２（Ｃ２（ｓ））は、例えば、次に説明するように設計することができる。既に説明したように、フィードバック補償器２２（Ｃ（ｓ））は、式（９）で表すことができる。ここで、第１フィードバック補償器３０（Ｃ１（ｓ））は、ロール角速度ωｒｏｌｌを目標値０とする制御を行う。ロール角速度ωｒｏｌｌを目標値０とするためには、制御対象Ｐ（ｓ）を単純に安定化すればよいため、一般的な位相遅れ補償器で第１フィードバック補償器３０（Ｃ１（ｓ））を構成すればよい。すなわち、第１フィードバック補償器３０（Ｃ１（ｓ））は、次の式（１６）で表すことができる。
【００７２】
【数１６】
2013125472.tif 000018
【００７３】
ここで、Ｋｘは、位相遅れ補償のゲインを決定するパラメータであり、制御系が安定となるように適宜決めることができる。
【００７４】
一方、第２フィードバック補償器３２（Ｃ２（ｓ））は、式（１０）と式（１６）から求めることができる。すなわち、第２フィードバック補償器３２（Ｃ２（ｓ））は、次の式（１７）によって求めることができる。
【００７５】
【数１７】
2013125472.tif 000019
【００７６】
ここで、式（１７）は、分母より分子の次数が高い非プロパであるため、プロパとなるように充分に高い遮断周波数のローパスフィルタを加える必要がある。
【００７７】
なお、上述した各実施形態は、制御対象Ｐ（ｓ）が１つの不安定極を有する例であったが、本発明は、このような例に限られない。すなわち、制御対象Ｐ（ｓ）が１以外の個数の不安定極を有していても、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃ（ｓ）の不安定極の数が偶数となるようにフィードバック補償器Ｃ（ｓ）の不安定極の数を調整すれば、上述した実施形態と同様の効果を得ることができる。
【００７８】
また、上述した各実施形態は、本明細書に開示する技術を車体のロール角制御に適用した例であったが、本明細書に開示する技術は、車体のロール角制御以外にも適用でき、例えば、車体のピッチ角制御に適用することができる。本明細書に開示する技術を車体のピッチ角制御に適用する場合は、車体のピッチ角を制御するためのアクチュエータと、車体のピッチ角を検出するセンサを装備すればよい。このようなアクチュエータとピッチ角センサを備えることで、車体のピッチ角制御に本明細書に開示する技術を適用することができる。すなわち、車体のピッチ軸まわりの運動方程式を導出すると、次の式（１８）となる。
【００７９】
【数１８】
2013125472.tif 000020
【００８０】
ここで、Ｊｐは車体のピッチ軸周りの慣性モーメントであり、θｐは車体のピッチ角、ａは車体の並進加速度、τｐはアクチュエータの推力である。上記の式（１８）から、アクチュエータの推力τｐからピッチ角速度ωｐｉｔｃｈ（＝ｄθｐ／ｄｔ）までの伝達関数を求めると、次の式（１９）となる。
【００８１】
【数１９】
2013125472.tif 000021
【００８２】
上記のことから明らかなように、車体のピッチ軸周りの運動は車体のロール軸周りの運動と同様の運動方程式で表され（式（１）参照）、τｐからピッチ角速度ωｐｉｔｃｈまでの伝達関数も同様の伝達関数を有することとなる（式（７）参照）。したがって、本明細書に開示する技術は車体のピッチ角制御にも適用することができる。この場合には、車体がピッチ方向の外乱力を受けると、車体の自重と外乱力が釣合うように姿勢が制御され（すなわち、アクチュエータへの制御入力が０となるように制御され）、姿勢安定余裕が確保される。
【００８３】
本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組み合わせに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
【符号の説明】
【００８４】
１０    車体
１２ａ，１２ｂ  前輪
１４  アクチュエータ
１６  ジャイロセンサ
１８  制御装置
【図１】
2013125472.tif 000022
【図２】
2013125472.tif 000023
【図３】
2013125472.tif 000024
【図４】
2013125472.tif 000025
【図５】
2013125472.tif 000026
【図６】
2013125472.tif 000027
【図７】
2013125472.tif 000028
【図８】
2013125472.tif 000029
【図９】
2013125472.tif 000030
【図１０】
2013125472.tif 000031
【図１１】
2013125472.tif 000032
【図１２】
2013125472.tif 000033
【図１３】
2013125472.tif 000034
【図１４】
2013125472.tif 000035
【図１５】
2013125472.tif 000036
【図１６】
2013125472.tif 000037
【図１７】
2013125472.tif 000038