(57)【要約】      （修正有）【課題】エネルギー消費を削減しながら、快適な温度を維持する設定点の最適な軌跡を求める。【解決手段】本方法は建物の暖房・換気・空調（ＨＶＡＣ）システム３５０であり、状態空間を用いてモデル化され、状態空間は、状態の集合と各状態の対応する動作とを含み、本システムは、現在の状態と選択された動作とに基づいて、現在の状態から次の状態に変化する。サンプルの集合が状態空間において選択され（３１０）、三角形分割されて（３２０）、状態空間は、シンプレックスに離散化され、各シンプレックスは、ノードの集合を有する。各状態および対応するシンプレックスについて、各ノードの値が得られ（３３０）、次いで、それらの値に基づいて、システムの温度設定点軌跡が生成される（３４０）。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
エネルギー消費を削減するようにシステムを制御する方法であって、前記システムは、建物の暖房・換気・空調（ＨＶＡＣ）システムであり、該方法は、
状態空間を用いて前記システムをモデル化するステップであって、前記状態空間は、状態の集合と各状態の対応する動作とを含み、前記システムは、現在の状態と選択された動作とに基づいて、該現在の状態から次の状態に変化する、モデル化するステップと、
前記状態空間におけるサンプルの集合を選択するステップと、
前記状態空間の前記サンプルの集合を三角形分割するステップであって、前記状態空間をシンプレックスに離散化し、該各シンプレックスは、ノードの集合を有する、三角形分割するステップと、
前記各状態および対応するシンプレックスについて、前記各ノードの値を得るステップと、
前記値に基づいて前記システム用の温度設定点軌跡を生成するステップと、
を含み、前記ステップは、プロセッサにおいて実行される、エネルギー消費を削減するようにシステムを制御する方法。
【請求項２】
前記制御は、マルコフ決定プロセス（ＭＤＰ）を用いる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ＭＤＰは有限であり、前記方法は、
前記有限のＭＤＰを（Ｔ，Ｘ，Ｕ，Ｐ）の４タプルによって記述するステップをさらに含み、ここで、
Ｔは、時間区間に沿った時間インスタンスの集合であり、ここで、Ｔ＝｛１，．．．，｜Ｔ｜｝であり、
Ｘは、前記状態の集合であり、ここで、Ｘ＝｛ｘ１，・・・，ｘ｜Ｘ｜｝であり、
Ｕは、動作の集合であり、ここで、Ｕ＝｛ｕ１，・・・，ｕ｜Ｕ｜｝であり、
ｐｉｊ（ｕ）は、動作ｕが選択されたときに、前記システムが状態ｉから状態ｊに遷移する確率であり、
ｐｉｊ（ｕ）は、
【数１】
2013125544.tif 000009
となるような特性を有し、
Ｐは、状態遷移の条件付き確率の集合であり、ここで、
【数２】
2013125544.tif 000010
であり、
Ｒは、Ｒ（ｕ，ｘ）が状態ｘにおいて動作ｕを選択する利益に対応するような報酬関数であり、
ｆ（ｘ，ｕ）は、動作および状態の対を決定結果として与える前記ＭＤＰの解であり、
Ｖｎ（ｎ∈Ｔ）は、前記ＭＤＰの段階ｎにおける最適な全報酬であり、
【数３】
2013125544.tif 000011
である、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記時間区間Ｔが有限であるとき、後方動的計画法を用いて前記ＭＤＰを解くステップ、
をさらに含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記時間区間Ｔが無限であるとき、値反復またはポリシー反復を用いて前記ＭＤＰを解くステップ、
をさらに含む、請求項３に記載の方法。
【請求項６】
前記温度および前記動作を離散化するステップ、
さらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記各状態ｘの前記値Ｖは、
【数４】
2013125544.tif 000012
であり、ここで、Ｎは、次元数である、請求項３に記載の方法。
【請求項８】
前記時間区間を離散化するステップ、
をさらに含む、請求項３に記載の方法。
【請求項９】
現在の時刻における前記現在の状態の前記値は、
【数５】
2013125544.tif 000013
に従って得られる、請求項３に記載の方法。
【請求項１０】
前記サンプリングは、一様である、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には暖房・換気・空調（ＨＶＡＣ）システムに関し、より詳細にはエネルギー消費を削減するようにＨＶＡＣシステムを制御することに関する。
【背景技術】
【０００２】
エネルギー消費を削減することができるように、暖房・換気・空調（ＨＶＡＣ）システムを制御することは重要である。ＨＶＡＣシステムを制御するためには、外部条件および内部条件が考慮される。外部条件は、時刻、季節および天候に起因する可能性があり、内部条件は、時刻、曜日、機械類、事務機器、照明、占有者および建物の熱質量に起因する可能性がある。これらの全ての条件は、動的に変化し、多くの場合、予測不可能な形で変化する。
【０００３】
したがって、ＨＶＡＣシステムは、通常、タイマー、並びに建物の内部および外部のセンサーからの入力信号を用いて、温度設定点に対する暖房要求、換気要求および冷房要求を判断する。時間の経過とともに、設定点は、軌跡を形成する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一般に、目的は、エネルギー消費を削減しながら、快適な温度を維持する設定点の最適な軌跡を求めることである。
【０００５】
１つの制御方策は、夜間設定方策（ＮＳＳ：night set-up strategy）である。この方策によれば、ＨＶＡＣシステムは、必要なときにのみ用いられる。システムは、暖房システム用の設定点を用いて、可能な限り、夜間は、オフにされる。暖房システム用の設定点は、冬場の夜間には、下げられる。冷房システム用の設定点は、夏場の夜間には、上げられる。これらの設定点は、設定点を超えるときを除いて、システムを基本的にはオフにすることができるように選択される。
【０００６】
動的最適化、遺伝的アルゴリズムおよび非線形最適化等、この問題を解決する複数の方法が知られている。しかしながら、それらの方法は、一般化された建物の熱モデルを用いてシミュレーションを行う。幾つかの方法は、システムの性能を何ら保証しない近似モデルに依拠している。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の実施の形態は、エネルギー消費を削減するように暖房・換気・空調（ＨＶＡＣ）システムを制御する方法を提供する。本方法は、マルコフ決定問題（ＭＤＰ）および関連した解決技法を用いる。
【０００８】
建物の熱モデルが、ドローネ三角形分割法および動作の離散化を用いた後に、ＭＤＰモデルに変換される。
【０００９】
具体的には、方法が、建物の暖房・換気・空調（ＨＶＡＣ）システムを制御する。このシステムは、状態空間モデルを用いてモデル化され、状態空間は、状態の集合を含む。状態ごとに、適した動作の集合が定義され、システムは、現在の状態および選択された動作に基づいて、現在の状態から次の状態に変化する。
【００１０】
サンプルの集合が状態空間において選択され、三角形分割されて、状態空間がシンプレックスに離散化される。各シンプレックスは、ノードの集合を有する。各状態および対応するシンプレックスについて、各ノードのコストツーゴー（cost-to-go）が得られ、次いで、システムの温度設定点軌跡が、計算されたコストツーゴーに基づいて生成される。
【発明の効果】
【００１１】
ＭＤＰに基づく軌跡を適用することによって見込まれる節約は、異なる環境において適用されるたびに最適化する必要があるＮＳＳ等の従来の方法と比較して、５０％よりも大きくなる可能性がある。
【００１２】
これとは対照的に、本発明のＭＤＰに基づく手法は、様々な外部の天候および建物内部の熱的特性に対して、適応的に設定点軌跡を生成することができる。
【００１３】
状態空間の三角形分割および設定点軌跡の生成に関するプロセスは、並列化することができる。
【００１４】
本発明のＭＤＰに基づく手法は、大きく変化する軌跡を生み出し、この軌跡は、実際には、より平滑である軌跡と同等である。これは、軌跡生成プロセス中に様々な動作を評価する順序を変更することによって達成することができる。
【００１５】
潜在的な動作の評価プロセスを高速化するために、複数の動作を集約することができる。その理由は、集約された動作が、同じコストを有する同じ次の状態になるからである。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の実施の形態によって用いられるドローネ三角形分割法の概略図である。
【図２】本発明の実施の形態による状態空間を変化させるプロセスの概略図である。
【図３】本発明の実施の形態によるＨＶＡＣシステムにおけるエネルギー消費を削減する方法の流れ図である。
【図４】本発明の実施の形態によるマルコフ決定プロセス（ＭＤＰ）に変換される建物の熱力学を表す一例の熱回路の図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明の実施の形態は、エネルギー消費を削減するように、建物内の暖房・換気・空調（ＨＶＡＣ）システムを制御する方法を提供する。より具体的には、マルコフ決定プロセス（ＭＤＰ）を用いてこの問題を解決する。
【００１８】
設定点軌跡を最適化するマルコフ決定問題モデル
ＭＤＰ概論
ＭＤＰは、逐次決定問題を解く枠組みを提供する。システム用の一般的なＭＤＰは、状態の集合と、状態ごとの対応する動作の集合とを有する。システムは、現在の状態および選択された動作に基づいて、現在の状態から次の状態に変化する。言い換えると、ＭＤＰの遷移プロセスは、メモリレスである。例えば、システムの構成要素の現在の状態がＯＦＦであり、動作がＴＵＲＮ  ＯＮであり、次の状態がＯＮであるか、または構成要素が２１度の現在の状態を有し、動作がＩＮＣＲＥＡＳＥ  ５度（５度上昇）であり、次の状態では、構成要素は、２６度で動作する。建物は、多くの場合、区画（zone：ゾーン）に分割され、それらの区画内の暖房・換気・空調は、独立して制御されることに留意されたい。
【００１９】
一対の状態および動作について、次の状態は、決定的ではなく、通例、複数の状態に対する確率を有する。ＭＤＰのこれらの特性は、動的なシステムおよび決定プロセスをモデル化する有用な枠組みを作成する。
【００２０】
一般的な有限ＭＤＰを記述したものは、（Ｔ，Ｘ，Ｕ，Ｐ）の４タプルである。ここで、
Ｔは、時間区間に沿った時間インスタンスの集合であり、ここで、Ｔ＝｛１，・・・，｜Ｔ｜｝であり、
ｔは、時間ステップのインデックスであり、ここで、ｔ∈Ｔであり、
Ｘは、状態の集合であり、ここで、Ｘ＝｛ｘ１，・・・，ｘ｜Ｘ｜｝であり、
Ｕは、動作の集合であり、ここで、Ｕ＝｛ｕ１，・・・，ｕ｜Ｕ｜｝であり、
ｐｉｊ（ｕ）は、動作ｕが選択されたときに、システムが状態ｉから状態ｊに遷移する確率であり、
ｐｉｊ（ｕ）は、
【数１】
2013125544.tif 000003
となるような特性を有する。
Ｐは、状態遷移の条件付き確率の集合であり、下式で表される。
【００２１】
【数２】
2013125544.tif 000004
【００２２】
Ｒは、Ｒ（ｕ，ｘ，ｔ）が時刻ｔにおいて状態ｘで動作ｕを選択するコストに対応するようなコスト関数である。ＨＶＡＣシステムを動作させているときの様々なエネルギーコストを得ようとしているので、実際には、時間ホライズン（計画対象期間）全体に沿ってＲを最小にすることを所望する。
ｆ（ｘ，ｕ）は、決定結果として動作および状態の対を与えるＭＤＰの解である。
Ｖｔは、決定ホライズンＴの終了までカウントされるＭＤＰの時刻／段階ｔにおける最適な総コストツーゴーであり、ベルマンの最適性原理によって、以下のように計算される。
【００２３】
【数３】
2013125544.tif 000005
【００２４】
ＭＤＰは、時間区間Ｔが有限であるときは、後方動的計画法（backward dynamic programming）を用いて解かれ、時間区間Ｔが無限であるときは、値反復またはポリシー反復によって解かれる。
【００２５】
建物の熱モデル
ＭＤＰに基づく軌跡は、表１のパラメータ設定を有する、図４に示すような一例の熱回路を介して生成され、シミュレートされる。
【００２６】
【表１】
2013125544.tif 000006
【００２７】
ここで、ＲＯｚは、オフィスの区画と他の区画との間の熱抵抗であり、ＲＷｉｎは、オフィスの区画と外部環境との間の、窓を通した熱抵抗であり、ＲＥｏは、外壁表面の熱抵抗であり、ＣＥｏは、外壁表面の熱容量であり、ＲＥｍは、外壁表面と内壁表面との間の熱抵抗であり、ＣＥｉは、内壁表面の熱容量であり、ＲＥｉは、内壁表面と区画容量との間の熱抵抗であり、ＣＺは、区画の熱容量であり、ＴＺは、区画の温度である。
【００２８】
連続状態連続動作ＭＤＰ
ＭＤＰ問題は、後方動的計画法を用いて、式（１）〜式（４）によって解くことができる。しかしながら、ＨＶＡＣ制御問題では、熱回路内のあらゆる容量における温度値は、離散集合ではなく連続区間に存在する。この状況は、動作が温度を決定するので、動作についても同じであり、動作も連続である。
【００２９】
したがって、離散的動的計画法の枠組みを、この問題を解くために適用可能とするためには、離散化が温度および動作の双方について必要とされる。用いられる用語および表記を以下のとおり列挙する。
幾何学において、シンプレックスは、三角形または四面体を任意の次元に一般化したものである。具体的には、ｎシンプレックスは、ｎ＋１個のノードを有するｎ次元ポリトープであり、そのシンプレックスは、凸包である。
Ｎは、モデルの状態空間の次元であり、モデルは、用いられる熱回路によって決まる。例えば、モデルは、建物の状態を求めるための３つの温度値を有するので、図１は、３次元状態空間に対応する。
Ｓは、全てのシンプレックスの集合であり、ここで、Ｓ＝｛ｓ１，ｓ２，・・・，ｓ｜Ｓ｜｝である。
あらゆる状態ｘｉについて、時間ステップｔにおいてその状態にあるための対応する値Ｖｔ（ｘｉ）が存在する。
状態ｘおよびｘが属するシンプレックスｓについて、そのシンプレックスのノードｘ１，・・・，ｘＮが存在し、ｄ１，・・・，ｄＮは、それぞれｘからｘ１，・・・，ｘＮまでの距離である。
【００３０】
状態空間のサンプルの集合にドローネ三角形分割法を適用して、状態空間をシンプレックスに離散化する。各シンプレックスは、状態空間におけるノードの集合を有し、ここで、ノードの数は、１＋Ｎである。したがって、連続状態空間内のどの状態も、ただ１つのシンプレックスにしか属しない。
【００３１】
図１は、一例の２Ｄドローネ三角形分割法を示している。
【００３２】
状態ｘと、ノードを含む対応するシンプレックスｓとについて、シンプレックスにおいてノードの値のＶ（ｘ）を得るための下式（５）が適用される。
【００３３】
【数４】
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【００３４】
動作は、様々なレベルに離散化される。例えば、快適な温度範囲が［２１℃〜２６℃］である場合、設定点のための動作は、必要とされる精度に応じて、２１度、２２度、・・・、２６度とすることができる。
【００３５】
問題の別の特別な状況は、外部温度が変化しているということであり、これによって、ＡＣ性能係数（ＣＯＰ）値および建物の熱的挙動が変化する。したがって、時間区間も離散化する必要がある。
【００３６】
状態空間の同じ集合が、あらゆる時間ステップにおいて存在し、システム状態は、次の時間ステップにおいて、現在の状態から次の状態に変化する。
【００３７】
図２は、横軸に沿った時間（ｔ）を有する次元ｄ１およびｄ２についてのこのプロセスの２Ｄの例を示している。時間ホライズン（計画対象期間）に沿って変化するＣＯＰを検討するとき、時間因子の追加の入力変数が意思決定プロセスに含まれる。現在の時間インスタンスにおける現在の状態の値を得る再帰関数は、以下のベルマン方程式である。
【００３８】
【数５】
2013125544.tif 000008
【００３９】
このベルマン方程式は、動的計画方程式としても知られており、動的計画法における最適性の必要条件である。この方程式は、幾つかの初期選択からのペイオフ（payoff）の観点からの時間のある特定のインスタンスにおける決定問題の値と、それらの初期選択に起因する残りの決定問題の値とを表す。これによって、動的最適化問題は、より単純な部分問題に変形される。
【００４０】
軌跡生成手順
したがって、図３に示すように、最適な設定点軌跡３４１を生成する以下の方法を用いて、ＨＶＡＣシステム３５０を制御する。この方法は、当該技術分野で知られているようなメモリおよび入出力インターフェースに接続されたプロセッサ３００において実行することができる。
【００４１】
サンプリング。
状態空間３０１におけるサンプルの集合３１１が選択される（３１０）。サンプリングの方法には様々なものが存在し得る。１つの実施の形態では、各次元に沿った一様なサンプリングを適用する。境界ノードを含めることによって、全ての状態がシンプレックスによって確実にカバーされることになる。
【００４２】
状態空間三角形分割。
ドローネ三角形分割法が状態空間サンプルに適用され（３２０）、状態空間をシンプレックスに離散化し、各シンプレックスは、ノードの集合を有する。
【００４３】
シンプレックスノード最適値の評価。
ベルマン方程式が適用され、あらゆるシンプレックスの各ノードの最適値が得られる（３３０）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【外国語明細書】
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