(57)【要約】【課題】移動体の移動速度及び変位量を高精度に検出することができる検出装置を提供する。【解決手段】  光源１０、コリメートレンズ１２、結像レンズ１４、イメージセンサ１６、制御装置１８を有している。光源１０の周囲温度が１５℃から４０℃に変化すると、結像レンズ１４に入射する光の波長は６５５ｎｍから６６０ｎｍに変化する。そして、結像レンズ１４は、入射光の波長が６５５ｎｍのときの焦点距離ｆ、入射光の波長が６５５ｎｍから６６０ｎｍに変化したときの、結像レンズによる被検面の共役結像面の結像レンズの光軸方向に関するずれ量Δｂが、｜Δｂ／ｆ｜≦１．３９４×１０−４の関係が満足されるように設定されている。この場合、検出誤差を０．０２％以下とすることができる。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源と、該光源から射出された光の光路上に配置されたカップリングレンズと、該カップリングレンズから射出され移動体の表面で拡散反射された光の光路上に配置された結像レンズと、該結像レンズを介した前記光を受光するイメージセンサとを有し、前記移動体の移動速度及び変位量を検出することができる検出装置において、
前記光源の周囲温度がＴａからＴｂに変化すると、該光源から射出される光の波長はλａからλｂに変化し、
前記光の波長が前記λａのときの前記結像レンズの焦点距離ｆ、前記光の波長が前記λａから前記λｂに変化したときの前記結像レンズによる前記移動体表面の共役結像面の前記結像レンズの光軸方向に関するずれ量Δｂ、許容される検出誤差ａ（％）、定数Ｋを用いて、｜Δｂ／ｆ｜×１００≦Ｋ×ａの関係が満足されることを特徴とする検出装置。
【請求項２】
前記Ｋは、０．６９７であることを特徴とする請求項１に記載の検出装置。
【請求項３】
前記ａは、０．０２であることを特徴とする請求項１又は２に記載の検出装置。
【請求項４】
前記結像レンズは、互いに波長分散特性の異なる少なくとも２つの部分を有することを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の検出装置。
【請求項５】
前記結像レンズは単玉レンズであり、結像倍率が１．２倍以上であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の検出装置。
【請求項６】
前記光の波長が前記λａのときに前記イメージセンサで撮像されるスペックルの並進速度Ｖと、前記光の波長が前記λａから前記λｂに変化したときの前記イメージセンサで撮像されるスペックルの並進速度の変化量ΔＶは、−ａ≦（ΔＶ／Ｖ）×１００≦ａ、の関係が満足されることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の検出装置。
【請求項７】
複数の像担持体と、
前記複数の像担持体上に静電潜像を形成する光走査装置と、
前記複数の像担持体上に形成された静電潜像を顕像化しトナー画像とする現像装置と、
前記現像装置によって顕像化された前記複数の像担持体上のトナー画像が重なり合うように転写される中間転写ベルトと、
前記中間転写ベルトを駆動する駆動ローラと、
前記中間転写ベルト上のトナー画像を記録媒体に転写する転写装置と、
前記中間転写ベルトの移動速度及び変位量の少なくとも一方を検出するための請求項１〜６のいずれか一項に記載の検出装置と、
前記検出装置の検出結果に基づいて、前記駆動ローラを制御する制御装置とを備える画像形成装置。
【請求項８】
記録媒体を搬送する搬送機構を備え、前記記録媒体の表面に画像を形成する画像形成装置において、
前記記録媒体の移動速度及び変位量の少なくとも一方を検出するための請求項１〜６のいずれか一項に記載の検出装置と、
前記検出装置の検出結果に基づいて、前記搬送機構を制御する制御装置とを更に備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項９】
記録媒体を搬送する搬送ベルト及び該搬送ベルトを駆動する駆動ローラを有し、前記記録媒体の表面に画像を形成する画像形成装置において、
前記搬送ベルトの移動速度及び変位量の少なくとも一方を検出するための請求項１〜６のいずれか一項に記載の検出装置と、
前記検出装置の検出結果に基づいて、前記駆動ローラを制御する制御装置とを更に備えることを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、検出装置及び画像形成装置に係り、更に詳しくは、移動体の移動速度及び変位量を検出することができる検出装置、及び該検出装置を備える画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年のカラー画像形成装置は、高速化への要求に応えるため、４色（ブラック、シアン、マゼンタ、イエロー）のトナーに対応した４つの感光体（像担持体）を並列に配置した、いわゆるタンデム方式が主流となってきている。
【０００３】
このタンデム方式のカラー画像形成装置では、各感光体上で現像された各色のトナー画像を、重ね合わせる必要がある。
【０００４】
その重ね合わせる方式として、（１）紙等の記録媒体（定形の用紙、葉書、厚紙、プラスチックシート等）上で直接重ね合わせる直接転写方式と、（２）中間転写ベルト上で各色のトナー画像を重ね合わせ、記録媒体に一括して転写する中間転写ベルト方式とがある。
【０００５】
ところで、直接転写方式では、記録媒体を搬送するための搬送ベルトを高精度で駆動しなければ、色ずれが発生するおそれがある。また、中間転写ベルト方式では、中間転写ベルトを高精度で駆動しなければ、色ずれが発生するおそれがある。色ずれは、画像形成装置から出力される画像の品質（画像品質）を低下させる。
【０００６】
例えば、特許文献１には、像坦持単体上の現像画像を転写するベルト状の転写体のベルト面にレーザ光を照射するレーザ照射手段と、レーザ照射手段によるレーザ光の照射により転写体のベルト面上に発生した粒子画像のパターンを読み取る読み取り手段と、読み取り手段の読み取り結果を解析して、転写体の移動に伴う粒子画像パターンにおける各粒子の位置の動きを速度ベクトルとして検出する解析手段と、解析手段による速度ベクトルの検出の結果に基づいて、転写体の位置または動作を補正する補正手段とを備えた転写体偏移補正装置が開示されている。
【０００７】
また、特許文献２には、用紙の搬送に伴って移動する面に対して可干渉性を有する光線を照射するとともに、光線の反射光を受光して用紙の位置に関する用紙位置信号を発する用紙位置信号検出手段と、用紙位置信号を時系列的に比較することにより、所定の単位駆動時間ごとに、それぞれの単位駆動時間内に用紙が搬送された距離に対応する用紙搬送量算出値を検出する用紙搬送量算出手段と、各単位駆動時間ごとに、用紙搬送量算出値が所定の正常範囲内にあるか否かを判定する用紙搬送量判定手段と、用紙搬送量判定手段にて、用紙搬送量算出値が正常範囲内にあると判定された場合には、用紙搬送量算出値を、対応する単位駆動時間における用紙搬送量制御値とし、移動量検出値が正常範囲外であると判定された場合には、予め設定された基準搬送量を、対応する単位駆動時間における用紙搬送量制御値とする用紙搬送量制御値設定手段と、時間区分を、用紙搬送量制御値の累積値を基にして設定する時間区分設定手段と、を備え、所定の時間区分ごとに、所定の駆動速度で駆動される駆動源を用いて用紙を搬送する画像形成装置が開示されている。
【０００８】
また、特許文献３には、レーザ光源と、１次元もしくは２次元画像を取得可能なエリアセンサとを有し、移動部材とエリアセンサの間にレンズを設け、レーザ光源から射出されたビームを移動部材に照射し、その散乱光をレンズでエリアセンサ上に結像し、移動部材の移動とともに一定時間間隔で画像パターンを取得する画像パターン取得手段と、画像パターン取得手段で取得した画像パターンを演算することにより、移動部材の速度を算出する速度算出手段と、を有し、レンズは、対象物をエリアセンサ上に縮小して投影する縮小光学系であることを特徴とする速度検出装置が開示されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
画像形成装置における画像品質に対する要求は、年々高くなってきている。しかしながら、特許文献１に開示されている転写体偏移補正装置を備える画像形成装置、特許文献２に開示されている画像形成装置、及び特許文献３に開示されている速度検出装置を備える画像形成装置では、検出結果の精度が十分ではなく、その結果、要求される画像品質を得ることは困難であった。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
発明者等は、移動体の移動速度及び変位量を検出するための検出装置の検出精度を向上させるため、種々の実験及び検討を行った。そして、検出装置の周囲の温度変化によって光源から射出される光の波長が変化し、その波長変化が検出装置の検出精度に影響を与えていることを初めて見出した。
【００１１】
本発明は、上述した発明者等の得た新規知見に基づいてなされたものであり、以下の構成を有する。
【００１２】
本発明は、光源と、該光源から射出された光の光路上に配置されたカップリングレンズと、該カップリングレンズから射出され移動体の表面で拡散反射された光の光路上に配置された結像レンズと、該結像レンズを介した前記光を受光するイメージセンサとを有し、前記移動体の移動速度及び変位量を検出することができる検出装置において、前記光源の周囲温度がＴａからＴｂに変化すると、該光源から射出される光の波長はλａからλｂに変化し、前記光の波長が前記λａのときの前記結像レンズの焦点距離ｆ、前記光の波長が前記λａから前記λｂに変化したときの前記結像レンズによる前記移動体表面の共役結像面の前記結像レンズの光軸方向に関するずれ量Δｂ、許容される検出誤差ａ（％）、定数Ｋを用いて、｜Δｂ／ｆ｜×１００≦Ｋ×ａの関係が満足されることを特徴とする検出装置である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の検出装置によれば、移動体の移動速度及び変位量を高精度に検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態に係るカラープリンタの概略構成を説明するための図である。
【図２】図１における光走査装置を説明するための図（その１）である。
【図３】図１における光走査装置を説明するための図（その２）である。
【図４】図１における光走査装置を説明するための図（その３）である。
【図５】図１における光走査装置を説明するための図（その４）である。
【図６】速度・変位検出装置の構成を説明するための図である。
【図７】光源に含まれる半導体レーザの波長温度特性を説明するための図である。
【図８】速度・変位検出装置の特性を検討するために用いた実験系を説明するための図である。
【図９】照明光が平行光である場合を説明するための図である。
【図１０】図１０（Ａ）及び図１０（Ｂ）は、それぞれリニアステージの移動を説明するための図である。
【図１１】実験の際のリニアステージの移動状態を説明するための図である。
【図１２】スペックルパターンの累積移動量を説明するための図である。
【図１３】変位量温度特性を説明するための図である。
【図１４】半導体レーザから射出される光の波長が中間波長λ１のときのボイリング面Ｅｂ１’及び共役結像面ＥＧを説明するための図である。
【図１５】半導体レーザから射出される光の波長が最短波長λ２のときのボイリング面Ｅｂ２’及び共役結像面ＥＧを説明するための図である。
【図１６】半導体レーザから射出される光の波長が最長波長λ３のときのボイリング面Ｅｂ３’及び共役結像面ＥＧを説明するための図である。
【図１７】Δｂ／ｆとΔＶ／Ｖとの関係を説明するための図である。
【図１８】結像レンズの例１を説明するための図である。
【図１９】例１の結像レンズを用いたときの変位量温度特性を説明するための図である。
【図２０】結像レンズの例２を説明するための図である。
【図２１】単レンズの硝材がＳ−ＢＳＬ７（アッベ数：６４．１）の場合の相対並進速度と結像倍率との関係を説明するための図である。
【図２２】単レンズの硝材がＳ−ＦＰＬ５１（アッベ数：８１．６）の場合の相対並進速度と結像倍率との関係を説明するための図である。
【図２３】単レンズの硝材がＳ−ＦＰＬ５３（アッベ数：９５．０）の場合の相対並進速度と結像倍率との関係を説明するための図である。
【図２４】図２１と図２２と図２３を重ねた図である。
【図２５】図２５（Ａ）及び図２５（Ｂ）は、それぞれ光偏向素子の配置位置を説明するための図である。
【図２６】光偏向素子の作用を説明するための図である。
【図２７】光偏向素子としての液晶素子を説明するための図である。
【図２８】直接転写方式の画像形成装置を説明するための図である。
【図２９】印字ヘッドにより記録紙に印字記録する画像形成装置を説明するための図である。
【図３０】図２９の画像形成装置における記録紙の搬送を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の一実施形態を図１〜図２４に基づいて説明する。図１には、一実施形態に係るカラープリンタ２０００の概略構成が示されている。
【００１６】
このカラープリンタ２０００は、４色（ブラック、シアン、マゼンタ、イエロー）を重ね合わせて多色のカラー画像を形成するタンデム方式のカラープリンタであり、４つの感光体ドラム（Ｋ１、Ｃ１、Ｍ１、Ｙ１）、４つのドラム帯電装置（Ｋ２、Ｃ２、Ｍ２、Ｙ２）、４つの現像装置（Ｋ４、Ｃ４、Ｍ４、Ｙ４）、４つのドラムクリーニング装置（Ｋ５、Ｃ５、Ｍ５、Ｙ５）、４つの転写装置（Ｋ６、Ｃ６、Ｍ６、Ｙ６）、光走査装置２０１０、中間転写ベルト２０４０、転写ローラ２０４２、搬送装置２０４４、定着装置２０５０、給紙コロ２０５４、排紙ローラ２０５８、給紙トレイ２０６０、通信制御装置２０８０、速度・変位検出装置２２４５及び上記各部を統括的に制御するプリンタ制御装置２０９０などを備えている。
【００１７】
通信制御装置２０８０は、ネットワークなどを介した上位装置（例えばパソコン）との双方向の通信を制御する。
【００１８】
プリンタ制御装置２０９０は、ＣＰＵ、該ＣＰＵにて解読可能なコードで記述されたプログラム及び該プログラムを実行する際に用いられる各種データが格納されているＲＯＭ、作業用のメモリであるＲＡＭ、増幅回路、アナログデータをデジタルデータに変換するＡ／Ｄ変換器などを有している。そして、プリンタ制御装置２０９０は、上位装置からの画像情報を光走査装置２０１０に送る。
【００１９】
感光体ドラムＫ１、ドラム帯電装置Ｋ２、現像装置Ｋ４、ドラムクリーニング装置Ｋ５、及び転写装置Ｋ６は、組として使用され、ブラックの画像を形成する画像形成ステーション（以下では、便宜上「Ｋステーション」ともいう）を構成する。
【００２０】
感光体ドラムＣ１、ドラム帯電装置Ｃ２、現像装置Ｃ４、ドラムクリーニング装置Ｃ５、及び転写装置Ｃ６は、組として使用され、シアンの画像を形成する画像形成ステーション（以下では、便宜上「Ｃステーション」ともいう）を構成する。
【００２１】
感光体ドラムＭ１、ドラム帯電装置Ｍ２、現像装置Ｍ４、ドラムクリーニング装置Ｍ５、及び転写装置Ｍ６は、組として使用され、マゼンタの画像を形成する画像形成ステーション（以下では、便宜上「Ｍステーション」ともいう）を構成する。
【００２２】
感光体ドラムＹ１、ドラム帯電装置Ｙ２、現像装置Ｙ４、ドラムクリーニング装置Ｙ５、及び転写装置Ｙ６は、組として使用され、イエローの画像を形成する画像形成ステーション（以下では、便宜上「Ｙステーション」ともいう）を構成する。
【００２３】
各感光体ドラムはいずれも、その表面に感光層が形成されている。すなわち、各感光体ドラムの表面がそれぞれ被走査面である。各感光体ドラムは、不図示の回転機構により、図１における面内で矢印方向に回転する。
【００２４】
各ドラム帯電装置は、対応する感光体ドラムの表面をそれぞれ均一に帯電させる。
【００２５】
光走査装置２０１０は、プリンタ制御装置２０９０からの多色の画像情報（ブラック画像情報、シアン画像情報、マゼンタ画像情報、イエロー画像情報）に基づいて色毎に変調された光により対応する帯電された感光体ドラムの表面をそれぞれ走査する。これにより、画像情報に対応した潜像が各感光体ドラムの表面にそれぞれ形成される。ここで形成された潜像は、感光体ドラムの回転に伴って対応する現像装置の方向に移動する。なお、この光走査装置２０１０の構成については後述する。
【００２６】
現像装置Ｋ４は、感光体ドラムＫ１の表面に形成された潜像にブラックのトナーを付着させて顕像化させる。
【００２７】
現像装置Ｃ４は、感光体ドラムＣ１の表面に形成された潜像にシアンのトナーを付着させて顕像化させる。
【００２８】
現像装置Ｍ４は、感光体ドラムＭ１の表面に形成された潜像にマゼンタのトナーを付着させて顕像化させる。
【００２９】
現像装置Ｙ４は、感光体ドラムＹ１の表面に形成された潜像にイエローのトナーを付着させて顕像化させる。
【００３０】
各現像装置によってトナーが付着した像（以下、便宜上「トナー画像」という）は、感光体ドラムの回転に伴って対応する転写装置の方向に移動する。
【００３１】
各転写装置は、トナー画像を中間転写ベルト２０４０に転写する。
【００３２】
ここでは、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックの各トナー画像は、所定のタイミングで中間転写ベルト２０４０上に順次転写され、重ね合わされてカラー画像が形成される。
【００３３】
給紙トレイ２０６０には記録紙が格納されている。この給紙トレイ２０６０の近傍には給紙コロ２０５４が配置されており、該給紙コロ２０５４は、記録紙を給紙トレイ２０６０から１枚ずつ取り出す。該記録紙は、所定のタイミングで中間転写ベルト２０４０と転写ローラ２０４２との間隙に向けて送り出される。これにより、中間転写ベルト２０４０上のトナー画像が記録紙に転写される。トナー画像が転写された記録紙は、搬送装置２０４４を介して定着装置２０５０に送られる。
【００３４】
定着装置２０５０では、熱と圧力とが記録紙に加えられ、これによってトナーが記録紙上に定着される。トナーが定着された記録紙は、排紙ローラ２０５８を介して排紙トレイに送られ、排紙トレイ上に順次積み重ねられる。
【００３５】
各ドラムクリーニング装置は、対応する感光体ドラムの表面に残ったトナー（残留トナー）を除去する。残留トナーが除去された感光体ドラムの表面は、再度対応する帯電装置に対向する位置に戻る。
【００３６】
速度・変位検出装置２２４５は、中間転写ベルト２０４０の近傍に設けられ、中間転写ベルト２０４０の移動速度及び変位量に関する情報を含むデータを出力する。速度・変位検出装置２２４５の出力データは、プリンタ制御装置２０９０に送られる。なお、この速度・変位検出装置２２４５の詳細については後述する。
【００３７】
次に、前記光走査装置２０１０の構成について説明する。
【００３８】
光走査装置２０１０は、一例として図２〜図５に示されるように、４つの光源（２２００ａ、２２００ｂ、２２００ｃ、２２００ｄ）、４つのカップリングレンズ（２２０１ａ、２２０１ｂ、２２０１ｃ、２２０１ｄ）、４つの開口板（２２０２ａ、２２０２ｂ、２２０２ｃ、２２０２ｄ）、４つのシリンドリカルレンズ（２２０４ａ、２２０４ｂ、２２０４ｃ、２２０４ｄ）、光偏向器２１０４、４つの走査レンズ（２１０５ａ、２１０５ｂ、２１０５ｃ、２１０５ｄ）、６枚の折り返しミラー（２１０６ａ、２１０６ｂ、２１０６ｃ、２１０６ｄ、２１０８ｂ、２１０８ｃ）、及び不図示の走査制御装置などを備えている。
【００３９】
なお、ここでは、ＸＹＺ３次元直交座標系において、各感光体ドラムの長手方向（回転軸方向）に沿った方向をＹ軸方向、光偏向器２１０４の回転軸に沿った方向をＺ軸方向として説明する。また、以下では、便宜上、各光学部材における主走査方向に対応する方向を「主走査対応方向」と略述し、副走査方向に対応する方向を「副走査対応方向」と略述する。
【００４０】
光源２２００ａとカップリングレンズ２２０１ａと開口板２２０２ａとシリンドリカルレンズ２２０４ａと走査レンズ２１０５ａと折り返しミラー２１０６ａは、感光体ドラムＫ１に潜像を形成するための光学部材である。
【００４１】
光源２２００ｂとカップリングレンズ２２０１ｂと開口板２２０２ｂとシリンドリカルレンズ２２０４ｂと走査レンズ２１０５ｂと折り返しミラー２１０６ｂと折り返しミラー２１０８ｂは、感光体ドラムＣ１に潜像を形成するための光学部材である。
【００４２】
光源２２００ｃとカップリングレンズ２２０１ｃと開口板２２０２ｃとシリンドリカルレンズ２２０４ｃと走査レンズ２１０５ｃと折り返しミラー２１０６ｃと折り返しミラー２１０８ｃは、感光体ドラムＭ１に潜像を形成するための光学部材である。
【００４３】
光源２２００ｄとカップリングレンズ２２０１ｄと開口板２２０２ｄとシリンドリカルレンズ２２０４ｄと走査レンズ２１０５ｄと折り返しミラー２１０６ｄは、感光体ドラムＹ１に潜像を形成するための光学部材である。
【００４４】
各カップリングレンズは、対応する光源から射出された光束の光路上に配置され、該光束を略平行光束とする。
【００４５】
各開口板は、開口部を有し、対応するカップリングレンズを介した光束を整形する。
【００４６】
各シリンドリカルレンズは、対応する開口板の開口部を通過した光束を、光偏向器２１０４の偏向反射面近傍にＹ軸方向に関して結像する。
【００４７】
各光源と光偏向器２１０４との間に配置された光学系は、偏向器前光学系とも呼ばれている。
【００４８】
光偏向器２１０４は、２段構造の多面鏡を有している。各多面鏡は、４面の偏向反射面を有している。そして、１段目（下段）の多面鏡ではシリンドリカルレンズ２２０４ｂからの光束及びシリンドリカルレンズ２２０４ｃからの光束がそれぞれ偏向され、２段目（上段）の多面鏡ではシリンドリカルレンズ２２０４ａからの光束及びシリンドリカルレンズ２２０４ｄからの光束がそれぞれ偏向されるように配置されている。なお、１段目の多面鏡及び２段目の多面鏡は、互いに位相が略４５°ずれて回転し、書き込み走査は１段目と２段目とで交互に行われる。
【００４９】
光偏向器２１０４で偏向されたシリンドリカルレンズ２２０４ａからの光束は、走査レンズ２１０５ａ、及び折り返しミラー２１０６ａを介して、感光体ドラムＫ１に照射され、光スポットが形成される。この光スポットは、光偏向器２１０４の回転に伴って感光体ドラムＫ１の長手方向に移動する。
【００５０】
また、光偏向器２１０４で偏向されたシリンドリカルレンズ２２０４ｂからの光束は、走査レンズ２１０５ｂ、及び２枚の折り返しミラー（２１０６ｂ、２１０８ｂ）を介して、感光体ドラムＣ１に照射され、光スポットが形成される。この光スポットは、光偏向器２１０４の回転に伴って感光体ドラムＣ１の長手方向に移動する。
【００５１】
また、光偏向器２１０４で偏向されたシリンドリカルレンズ２２０４ｃからの光束は、走査レンズ２１０５ｃ、及び２枚の折り返しミラー（２１０６ｃ、２１０８ｃ）を介して、感光体ドラムＭ１に照射され、光スポットが形成される。この光スポットは、光偏向器２１０４の回転に伴って感光体ドラムＭ１の長手方向に移動する。
【００５２】
また、光偏向器２１０４で偏向されたシリンドリカルレンズ２２０４ｄからの光束は、走査レンズ２１０５ｄ、及び折り返しミラー２１０６ｄを介して、感光体ドラムＹ１に照射され、光スポットが形成される。この光スポットは、光偏向器２１０４の回転に伴って感光体ドラムＹ１の長手方向に移動する。
【００５３】
各感光体ドラムにおける光スポットの移動方向が、「主走査方向」であり、感光体ドラムの回転方向が、「副走査方向」である。
【００５４】
光偏向器２１０４と各感光体ドラムとの間の光路上に配置される光学系は、走査光学系とも呼ばれている。
【００５５】
次に、前記速度・変位検出装置２２４５の詳細について説明する。
【００５６】
この速度・変位検出装置２２４５は、一例として図６に示されるように、光源１０、コリメートレンズ１２、結像レンズ１４、イメージセンサ１６、制御装置１８を有している。そして、これらは、ケース１９の中に収容されている。
【００５７】
なお、ここでは、便宜上、中間転写ベルト２０４０のベルト面に直交する軸方向を「ａ軸方向」とし、中間転写ベルト２０４０の移動方向に平行な軸方向を「ｂ軸方向」とする。そして、ａ軸方向及びｂ軸方向のいずれにも直交する軸方向を「ｃ軸方向」とする。また、中間転写ベルト２０４０は、＋ｂ方向に移動するものとする。
【００５８】
光源１０は、半導体レーザを有している。コリメートレンズ１２は、光源１０から射出された光の光路上に配置されている。コリメートレンズ１２を介した光は、ケース１９に形成されている開口部を通過して、中間転写ベルト２０４０のベルト面に照射される。一例として、図６における符号θ１は４５°である。なお、以下では、コリメートレンズ１２から射出される光を「照明光」ともいう。
【００５９】
結像レンズ１４は、中間転写ベルト２０４０のベルト面で拡散反射され、ケース１９に形成されている開口部を通過した光を集光する。一例として、図６における符号θ２は９０°である。
【００６０】
イメージセンサ１６は、結像レンズ１４を介した拡散反射光を受光する。中間転写ベルト２０４０は表面に微細でランダムな凹凸があり、また、中間転写ベルト２０４０からの拡散反射光は干渉性があるので、イメージセンサ１６の受光面ではスペックルパターンが生じる。すなわち、イメージセンサ１６は、スペックルパターンを撮像する。
【００６１】
イメージセンサ１６は、一定の時間間隔Δｔで撮像データを出力する。イメージセンサ１６の撮像データは、制御装置１８に送られる。なお、イメージセンサ１６の撮像データは、「フレーム」とも呼ばれている。
【００６２】
制御装置１８は、プリンタ制御装置２０９０の指示に基づいて、光源１０の半導体レーザを点灯及び消灯させる。また、制御装置１８は、イメージセンサ１６の撮像データ（フレーム）をプリンタ制御装置２０９０に送る。
【００６３】
このように、速度・変位検出装置２２４５の構成は、移動体からの拡散光を結像レンズを介して撮像する構成であり、いわゆる結像領域におけるスペックル運動を検出するものである。
【００６４】
光源１０の半導体レーザから射出される光の波長の温度特性（以下では、「波長温度特性」と略述する）が図７に示されている。ここでは、半導体レーザが装着されているマウントの温度を、半導体レーザの温度としている。この半導体レーザは、温度に応じてメイン波長の他にいくつかのサブ波長の光を発振する若干の縦多モード性を持った半導体レーザである。
【００６５】
図７に示されるように、この半導体レーザの発振波長（メイン波長）は、半導体レーザの温度が上昇すると長波長側にシフトする。例えば、半導体レーザの温度が１５℃から４０℃に変化すると、発振波長（メイン波長）は約５ｎｍ長波長化している。該長波長化の勾配は、平均的には約０．２（＝５／（４０−１５））ｎｍ／℃である。
【００６６】
このような波長温度特性を持った半導体レーザを用いて移動体の移動速度及び変位量の検出を行う場合、高精度な検出が要求されると、問題が生じることが発明者らによって明確になり、新たな課題として認識された。
【００６７】
そこで、一例として図８に示されるように、中間転写ベルト２０４０に代えて、ステッピングモータによってｂ軸方向に移動可能なリニアステージ上にエア吸着プレートを介して固定されている紙を検出対象（被検体）とし、プリンタ制御装置２０９０に代えて、実験用のプログラムを実行する処理装置（例えば、パソコン）を用いて、速度・変位検出装置２２４５の特性を評価するための種々の実験を行った。
【００６８】
ステッピングモータは、処理装置の指示に基づいて、リニアステージに一端が固定されているシャフトを回転させる。このシャフトが回転すると、リニアステージがｂ軸方向に移動し、紙も同様に移動する。
【００６９】
紙は表面に微細でランダムな凹凸があり、また、紙からの拡散反射光は干渉性があるため、イメージセンサ１６の受光面にはスペックルパターンが生じる。
【００７０】
イメージセンサ１６の撮像データ（フレーム）は、制御装置１８を介して処理装置に送られる。
【００７１】
速度・変位検出装置２２４５では、一例として図９に示されるように、照明光が平行光となるように、光源１０とコリメートレンズ１２の位置関係が設定されている。また、結像レンズ１４は、紙の表面がイメージセンサ１６の受光面に共役結像されるように設定されている。
【００７２】
そして、処理装置は、一例として図１０（Ａ）及び図１０（Ｂ）に示されるように、ｂ軸方向に関して互いに異なる２地点（ｂ１とｂ２）間を、所定の移動速度でリニアステージを４往復させる。すなわち、リニアステージをｂ１とｂ２の間を８回移動させる。
【００７３】
なお、以下では、便宜上、リニアステージの移動について、図１１に示されるように、時刻ｔ１からｔ２での移動をステージ移動Ｍ１、時刻ｔ３からｔ４での移動をステージ移動Ｍ２、時刻ｔ５からｔ６での移動をステージ移動Ｍ３、時刻ｔ７からｔ８での移動をステージ移動Ｍ４、時刻ｔ９からｔ１０での移動をステージ移動Ｍ５、時刻ｔ１１からｔ１２での移動をステージ移動Ｍ６、時刻ｔ１３からｔ１４での移動をステージ移動Ｍ７、時刻ｔ１５からｔ１６での移動をステージ移動Ｍ８とする。
【００７４】
イメージセンサ１６は、リニアステージの移動中に、一定のフレームレートでスペックルパターンを連続撮像する。ここでは、イメージセンサ１６は、リニアステージの１回の移動中にｍ個のフレーム（Ｆ１〜Ｆｍ）を出力するものとする。
【００７５】
処理装置は、時間的に隣接するフレーム間で相関演算を行い、該隣接するフレーム間におけるスペックルパターンの移動量をそれぞれ算出する。なお、以下では、便宜上、フレームＦ１とＦ２間におけるスペックルパターンの移動量をＳ２、フレームＦ２とＦ３間におけるスペックルパターンの移動量をＳ３、・・・・、フレームＦ（ｍ−１）とＦｍ間におけるスペックルパターンの移動量をＳｍとする。そして、処理装置は、Ｓ２＋Ｓ３＋・・・・・＋Ｓｍから、スペックルパターンの累積移動量を算出する。
【００７６】
ここでは、ステージ移動Ｍ１でのスペックルパターンの累積移動量をＤ１、ステージ移動Ｍ２でのスペックルパターンの累積移動量をＤ２、ステージ移動Ｍ３でのスペックルパターンの累積移動量をＤ３、ステージ移動Ｍ４でのスペックルパターンの累積移動量をＤ４、ステージ移動Ｍ５でのスペックルパターンの累積移動量をＤ５、ステージ移動Ｍ６でのスペックルパターンの累積移動量をＤ６、ステージ移動Ｍ７でのスペックルパターンの累積移動量をＤ７、ステージ移動Ｍ８でのスペックルパターンの累積移動量をＤ８とする（図１２参照）。
【００７７】
そして、処理装置は、（Ｄ１＋Ｄ２＋Ｄ３＋Ｄ４＋Ｄ５＋Ｄ６＋Ｄ７＋Ｄ８）÷８から、スペックルパターンの累積移動量の平均値を求める。該平均値が紙の変位量の検出結果である。
【００７８】
ところで、上記スペックルパターンの移動量（Ｓ２〜Ｓｍ）をΔｔで割った値は、隣接するフレーム間における紙の移動速度である。また、例えば、累積移動量Ｄ１を（ｔ２−ｔ１）で割った値は、ステージ移動Ｍ１での紙の平均移動速度を示している。このように、速度・変位検出装置２２４５の出力データから、紙の変位量と移動速度とを求めることができる。
【００７９】
図１３には、紙の変位量偏差と半導体レーザの温度との関係が示されている。ここでは、所定の温度範囲（例えば、１５℃〜４０℃）内において、各温度での紙の変位量を、該温度範囲での変位量の平均値との差で表したものを「変位量偏差」という。図１３における破線は、最小自乗法を用いて得られた近似直線である。なお、以下では、便宜上、紙の変位量偏差と半導体レーザの温度との関係を「変位量温度特性」ともいう。
【００８０】
ここでは、結像レンズとして、焦点距離が２５ｍｍの両凸単レンズを用いた。また、結像倍率は１．０とした。また、ｂ１とｂ２の間隔を５０．０ｍｍとした。
【００８１】
図１３からわかるように、変位量温度特性は、半導体レーザの温度が上昇するにつれて紙の変位量偏差が小さくなるという、右下がりの傾向を示している。具体的には、半導体レーザの温度が１５℃から４０℃に変化すると、紙の変位量偏差は約３０μｍ変化する。この場合は、リニアステージの移動量が一定であっても、速度・変位検出装置２２４５を用いて得られる紙の変位量は、半導体レーザの温度によって変化する。
【００８２】
薄肉の単レンズの焦点距離ｆの逆数は、該単レンズの材料（ガラス、プラスチック等）の屈折率をｎ、第１面の曲率半径をＲ１、第２面の曲率半径をＲ２とすると、次の（１）式で示される。
１／ｆ＝（ｎ−１）・（１／Ｒ１−１／Ｒ２）  ……（１）
【００８３】
一般に、ガラスやプラスチックなどの光学材料は、可視域以上の波長では、入射光の波長が長くなるほど屈折率が小さくなる特性を有している。上記（１）式から、屈折率ｎが小さくなると、１／ｆは小さくなることがわかる。そこで、入射光の波長が長くなると、単レンズの焦点距離ｆは長くなる。
【００８４】
半導体レーザの温度が上昇し、発振波長が長波長化すると、単レンズの焦点距離は長くなる。また、単レンズによる通常の結像では、単レンズの焦点距離が長くなると、物体との距離は一定なので、結像倍率が大きくなる。そして、結像倍率が大きくなると、紙の変位量は大きくなる。そこで、変位量温度特性は、右上がりの傾向を示すことが予想される。しかしながら、実際の変位量温度特性は、該予想とは逆に右下がりの傾向を示している。
【００８５】
発明者らは、このように単なるレンズの色収差では説明できない現象について種々検討したところ、この現象が、スペックルのボイリング面の関与で説明できることを新たに見出した。
【００８６】
結像領域のスペックルのボイリング面については、非特許文献１にスペックル特性の一般論として記述されている。
【００８７】
ボイリング面とは、光源からのレーザ光を拡散反射させる拡散面を持つ被検面が結像レンズで結像される像領域において、被検面が該被検面の面内で移動してもスペックルパターンが並進しない面のことであり、光源位置にある面の結像レンズによる結像共役面がこのボイリング面となる。なお、上記実験では、紙の表面が被検面である。
【００８８】
被検面が移動しても、ボイリング面では、スペックルの強度だけが変化し、スペックルパターンは並進せず、スペックルの移動速度はゼロである。
【００８９】
スペックルパターンの動的な特性は、結像レンズの光軸方向に関して、このボイリング面からの距離が大きくなるに従って、被検面の移動によるスペックルパターンの並進速度が大きくなることである。非特許文献１では、スペックル移動の一般論のみが記述されており、温度変化により光の波長が変化したときの特性についての具体的な記述は全く見られない。
【００９０】
そこで、半導体レーザの温度変化によって光源から射出される光の波長が変化したときのスペックルの並進速度の変化について、ここで新たに考察する。
【００９１】
図１４には、半導体レーザＬＤから射出された波長λ１の光がカップリングレンズＣＬにより平行光に変換されて被検面を照射している場合が示されている。なお、図１４では、分かりやすくするため、カップリングレンズＣＬの光軸と単レンズの光軸とを同軸にしているが、実際は、カップリングレンズＣＬの光軸は、単レンズの光軸に対して傾斜している（図６参照）。
【００９２】
Ａ方向に移動する被検面が、単レンズにより観測面ＥＲ’に共役結像されている。ここでは、照明光が平行光であるため、光学的に光源に等価な点（以下では、「光学的等価光源点」という）は、紙面左側の無限遠位置にある。この光学的等価光源点の単レンズによる共役結像面は、単レンズの後側焦点面と一致している。ここがボイリング面Ｅｂ１’である。また、被検面の共役結像面ＥＧは、観測面ＥＲ’と一致している。ここで、被検面の共役結像面ＥＧから観測面ＥＲ’までの距離をＤ１、被検面の共役結像面ＥＧからボイリング面Ｅｂ１’までの距離をＤｂ１とする。なお、被検面の共役結像面ＥＧから紙面右側に向かう方向をプラス（＋）とする。ここでは、被検面の共役結像面ＥＧと観測面ＥＲ’を一致させ、デフォーカス量を０としているので、Ｄ１＝０である。
【００９３】
図１５には、半導体レーザＬＤから射出された波長λ２（＜λ１）の光がカップリングレンズＣＬにより平行光に変換されて被検面を照射している場合が示されている。なお、図１５では、分かりやすくするため、カップリングレンズＣＬの光軸と単レンズの光軸とを同軸にしているが、実際は、カップリングレンズＣＬの光軸は、単レンズの光軸に対して傾斜している（図６参照）。
【００９４】
ここでは、単レンズの焦点距離は、入射光の波長がλ１のときよりも短い。そこで、ボイリング面Ｅｂ２’及び被検面の共役結像面ＥＧのいずれも、入射光の波長がλ１のときよりも、単レンズに近い位置に形成される。ここで、被検面の共役結像面ＥＧから観測面ＥＲ’までの距離をＤ２、被検面の共役結像面ＥＧからボイリング面Ｅｂ２’までの距離をＤｂ２とする。なお、被検面の共役結像面ＥＧから紙面右側に向かう方向をプラス（＋）とする。
【００９５】
図１６には、半導体レーザＬＤから射出された波長λ３（＞λ１）の光がカップリングレンズＣＬにより平行光に変換されて被検面を照射している場合が示されている。なお、図１６では、分かりやすくするため、カップリングレンズＣＬの光軸と単レンズの光軸とを同軸にしているが、実際は、カップリングレンズＣＬの光軸は、単レンズの光軸に対して傾斜している（図６参照）。
【００９６】
ここでは、単レンズの焦点距離は、入射光の波長がλ１のときよりも長い。そこで、ボイリング面Ｅｂ３’及び被検面の共役結像面ＥＧのいずれも、入射光の波長がλ１のときよりも、単レンズから遠ざかる位置に形成される。ここで、被検面の共役結像面ＥＧから観測面ＥＲ’までの距離をＤ３、被検面の共役結像面ＥＧからボイリング面Ｅｂ３’までの距離をＤｂ３とする。なお、被検面の共役結像面ＥＧから紙面右側に向かう方向をプラス（＋）とする。
【００９７】
波長λ１と波長λ２と波長λ３との間には、λ１＝（λ２＋λ３）／２、の関係があるものとする。また、波長λ１を「中間波長λ１」、波長λ２を「最短波長λ２」、波長λ３を「最長波長λ３」ともいう。
【００９８】
非特許文献１には、「３．像領域におけるスペックルの運動」で、被検面の面内移動の結像レンズによる結像領域でのスペックルの並進運動について論じられている。そして、観測面ＥＲ’における並進スペックルの速度Ｖｔ’の一般式として、次の（２）式が示されている。なお、以下では、Ｍを右辺第１項、（Ｄ／Ｄｂ−１）を右辺第２項ともいう。この右辺第２項は、ボイリング面に関する項である。
Ｖｔ’＝Ｍ（Ｄ／Ｄｂ−１）ｖ  ……（２）
【００９９】
ここで、Ｍは結像レンズの結像倍率であり、ｖは被検面の移動速度である。また、Ｄは被検面の共役結像面ＥＧから観測面ＥＲ’までの距離であり、Ｄｂは被検面の共役結像面ＥＧからボイリング面Ｅｂ’までの距離である。
【０１００】
上記（２）式は、結像領域のスペックルの運動の特性を知る上では有用な式であるが、非特許文献１では、一般論に終始している。
【０１０１】
そこで、上記（２）式を使って、光源から射出される光の波長が変化したときの、スペックルの運動の特性変化について新規に説明する。
【０１０２】
図１４の場合、観測面ＥＲ’でのスペックル並進速度Ｖ１は、次の（３）式で示される。Ｍ１は波長λ１のときの結像倍率である。
Ｖ１＝Ｍ１（Ｄ１／Ｄｂ１−１）ｖ  ……（３）
【０１０３】
この場合、Ｄ１＝０なので、上記（３）式は、次の（４）式となる。すなわち、スペックルは、被検面の移動速度ｖに結像倍率Ｍ１が乗算された速度で、被検面とは逆方向に動く。
Ｖ１＝−Ｍ１ｖ  ……（４）
【０１０４】
図１５の場合、観測面ＥＲ’でのスペックル並進速度Ｖ２は、次の（５）式で示される。Ｍ２は波長λ２のときの結像倍率である。
Ｖ２＝Ｍ２（Ｄ２／Ｄｂ２−１）ｖ  ……（５）
【０１０５】
図１６の場合、観測面ＥＲ’でのスペックル並進速度Ｖ３は、次の（６）式で示される。Ｍ３は波長λ３のときの結像倍率である。
Ｖ３＝Ｍ３（Ｄ３／Ｄｂ３−１）ｖ  ……（６）
【０１０６】
Ｄ２、Ｄ３、Ｄｂ２、及びＤｂ３を得るためには、単レンズの屈折率が光の波長変化により微小変化したときの、単レンズの光軸方向に関する被検面の共役結像面のずれ量を算出する必要がある。なお、ここでは、該ずれ量は、レンズの光軸上でのずれ量である。以下に順次算出する。
【０１０７】
簡単のため、単レンズとして対称型の薄肉両凸レンズを仮定する。この仮定でも、現象の本質を理解するには問題ない。この場合、上記（１）式において、Ｒ１＝−Ｒ２となる。そこで、Ｒ１＝−Ｒ２＝Ｒとおくと、上記（１）式から、単レンズの焦点距離ｆは、次の（７）式で表すことができる。
ｆ＝Ｒ／［２・（ｎ−１）］  ……（７）
【０１０８】
次に、光の波長が変化したときの単レンズの屈折率の変化量をΔｎとし、このときの単レンズの焦点距離をｆ’とすると、光の波長が変化する前の単レンズの焦点距離ｆとの差Δｆは、次の（８）式で示すことができる。
Δｆ＝ｆ’−ｆ＝［（ｎ−１）ｆ／（ｎ−１＋Δｎ）］−ｆ  ……（８）
【０１０９】
また、結像倍率Ｍで結像しているときに、光の波長が変化して単レンズの焦点距離がｆからｆ’に変化すると、被検面の共役結像面も変化する。このとき、単レンズの光軸方向に関する被検面の共役結像面のずれ量Δｂは、次の（９）式で示される。
Δｂ＝（１＋１／Ｍ）・ｆ・ｆ’／［（１＋１／Ｍ）ｆ−ｆ’］−（１＋Ｍ）ｆ  ……（９）
【０１１０】
次に、単レンズに入射する光の波長がλ２からλ３へ変化したときの、該単レンズの焦点距離の変化をΔｆ０、単レンズの光軸方向に関する被検面の共役結像面のずれ量をΔｂ０とする。光源から射出された光が、コリメートレンズで平行光に変換されて被検面を照射していると、次の（１０）式〜（１５）式が成り立つ。
【０１１１】
Ｄ２＝Δｂ０／２  ……（１０）
Ｄｂ２＝−ｆ−Δｆ０／２＋Ｄ２  ……（１１）
Ｍ２＝Ｍ−［Ｄ２／（１＋１／Ｍ）ｆ］  ……（１２）
Ｄ３＝−Δｂ０／２  ……（１３）
Ｄｂ３＝−ｆ＋Δｆ０／２−Ｄ３  ……（１４）
Ｍ３＝Ｍ−［Ｄ３／（１＋１／Ｍ）ｆ］  ……（１５）
【０１１２】
次に、単レンズの硝材がＢＫ７（商品名：Ｓ−ＢＳＬ７）であり、単レンズに入射する光の波長が６５５ｎｍから６６０ｎｍに変化したときについて具体的に計算する。この波長変化量５ｎｍは、赤色半導体レーザにおいて温度が１５℃から４０℃に変化したときの波長変化量に相当する。ここでは、入射する光の波長が６５５ｎｍのときの単レンズの焦点距離を２５ｍｍ、結像倍率を１．０倍とする。
【０１１３】
単レンズに入射する光の波長が６５５ｎｍのときの単レンズの屈折率ｎ２、及び単レンズに入射する光の波長が６６０ｎｍのときの単レンズの屈折率ｎ３は、セルマイヤーの屈折率分散式を用いて計算すると、ｎ２＝１．５１３８９４８５６、ｎ３＝１．５１３７３９９５３である。そこで、屈折率差Δｎは、Δｎ＝ｎ３−ｎ２＝−０．０００１５４９０２となる。
【０１１４】
ｆ＝２５ｍｍ、ｎ＝１．５１３８９４８５６、Δｎ＝−０．０００１５４９０２を上記（８）式に代入すると、Δｆ＝０．００７５ｍｍとなる。このΔｆが、上記Δｆ０である。
【０１１５】
また、Ｍ＝１．０、ｆ＝２５ｍｍ、ｆ’＝２５．００７５ｍｍを上記（９）式に代入すると、Δｂ＝０．０３０２ｍｍとなる。このΔｂが、上記Δｂ０である。
【０１１６】
次に、上記Ｍ、ｆ、Δｆ０及びΔｂ０の値を用いると、上記（５）式、上記（１０）式〜（１２）式から、Ｖ２＝−１．０００３０２ｖとなる。また、上記（６）式、上記（１３）式〜（１５）式から、Ｖ３＝−０．９９９６９７ｖとなる。なお、スペックル並進速度の負（マイナス）符号は、移動方向が被検面と反対方向であることを意味している。
【０１１７】
Ｖ１＝−１．０ｖなので、波長λ２の場合のスペックル並進速度は、波長λ１の場合のスペックル並進速度よりも０．０３０２％速くなり、波長λ３の場合のスペックル並進速度は、波長λ１の場合のスペックル並進速度よりも０．０３０３％遅くなる。すなわち、波長がλ２〜λ３に変化すると、スペックル並進速度は、中間波長λ１でのスペックル並進速度に対して、＋０．０３０２％〜−０．０３０３％になる。
【０１１８】
図１３における近似直線から、半導体レーザの温度が１５℃のときの変位量偏差は＋１５μｍであり、半導体レーザの温度が４０℃のときの変位量偏差は−１５μｍである。ここでは、リニアステージの移動量である５０ｍｍに対して、＋１５μｍは０．０３％であり、−１５μｍは−０．０３％である。これは、上記＋０．０３０２％〜−０．０３０３％と定量的にほぼ一致している。
【０１１９】
このように、変位量温度特性が右下がりの傾向を示すことを、一般的な並進スペックルの速度式である上記（２）式を元にして、ここで初めて定量的に説明することができた。
【０１２０】
例えば、中間波長λ１で、最短波長λ２〜最長波長λ３の範囲内では、波長λ２の場合、単レンズの焦点距離は中間波長λ１の場合よりも短くなり、上記（２）式の右辺第１項は小さくなる。しかし、上記（２）式の右辺第２項は、中間波長λ１の場合よりも絶対値が大きくなる。そして、右辺第１項と右辺２項の積は中間波長λ１の場合よりも大きくなり、スペックル並進速度は中間波長λ１の場合よりも大きくなる。
【０１２１】
波長λ３の場合、単レンズの焦点距離は中間波長λ１の場合より長くなり、上記（２）式の右辺第１項は大きくなる。しかし、上記（２）式の右辺第２項は、中間波長λ１の場合よりも絶対値が小さくなる。そして、右辺第１項と右辺２項の積は、中間波長λ１の場合よりも小さくなり、スペックル並進速度は中間波長λ１の場合よりも小さくなる。
【０１２２】
通常の結像の場合は、上記（２）式の右辺第１項である結像倍率のみで結像関係が決定されるが、スペックル移動の場合は、結像倍率に加え、ボイリング面の形成位置の挙動が大きく関わってくる。このことが、スペックル移動が通常の結像と大きく異なるところである。
【０１２３】
次に、上記（２）式を元にして、半導体レーザから射出される光の波長が変化したときのスペックル並進速度の変化の普遍化を検討した。その結果が図１７に示されている。図１７における横軸は、光の波長が変化する前のスペックル並進速度Ｖに対する、光の波長が変化したときのスペックル並進速度の変化量ΔＶである。以下では、ΔＶ／Ｖを「相対速度偏差」という。また、図１７における縦軸は、被検面の共役結像面のずれ量Δｂを、光の波長が変化する前の単レンズの焦点距離ｆで規格化した（Δｂ／ｆ）である。ずなわち、図１７には、被検面の共役結像面のずれ量と相対速度偏差との関係が示されている。なお、図１７は、上記（２）式を使い、種々のΔｆ及び結像倍率Ｍの単レンズを想定し、それぞれのΔｂ／ｆと、そのときの相対速度偏差とを計算してプロットしたものである。
【０１２４】
図１７における破線は、次の（１６）式で示され、最小自乗法を用いて得られた近似直線である。（Δｂ／ｆ）と（ΔＶ／Ｖ）の関係は、右下がりの傾向を示している。
Δｂ／ｆ＝−０．６９７・（ΔＶ／Ｖ）  ……（１６）
【０１２５】
図１７では、種々のΔｆ及び結像倍率Ｍが織り込まれており、Δｆ及び結像倍率Ｍの少なくとも一方が異なっていても、すべて図１７における近似直線上にほぼ乗っており、普遍化されている。すなわち、上記（１６）式からわかるように、Δｂ／ｆが決まれば、ΔＶ／Ｖは一義的に決まる。
【０１２６】
このことから、ａを正の実数として、Δｂ／ｆが、次の（１７）式が満足されるように移動量を設定することにより、検出された移動体の相対速度偏差を、−ａ％〜＋ａ％の範囲内に抑えることが可能となる。
｜Δｂ／ｆ｜×１００≦０．６９７・ａ  ……（１７）
【０１２７】
そこで、Δｂを、上記（１７）式が満足されるように設定することにより、光源の半導体レーザの発振波長が周囲の温度変化により変化しても、誤差が±ａ％の範囲内で、移動体の移動速度及び変位量を求めることができる。
【０１２８】
なお、カラープリンタ２０００内では、約１０〜４０℃の温度変化がある。そして、例えば、許容される検出誤差ａを０．０２％とすると、速度・変位検出装置２２４５において、結像レンズ１４として、次の（１８）式が満足されるような結像レンズを用いれば良い。
｜Δｂ／ｆ｜≦１．３９４×１０−４  ……（１８）
【０１２９】
図１８には、上記（１８）式を満足させることができる結像レンズ（結像レンズ１４Ａという）が示されている。この結像レンズ１４Ａは、凸レンズ１４ａと凹レンズ１４ｂを貼合せた１群２枚構成のレンズである。
【０１３０】
凸レンズ１４ａは、第１面の曲率半径が１４．５４５ｍｍ、第２面の曲率半径が−３．８３７ｍｍ、レンズ厚（軸上肉厚）が２．６０ｍｍである。凸レンズ１４ａの硝材はＳ−ＢＡＬ３５である。この硝材のアッベ数は６１．２である。
【０１３１】
凹レンズ１４ｂは、第１面の曲率半径が−３．８３７ｍｍ、第２面の曲率半径が−１０．４１６ｍｍ、レンズ厚（軸上肉厚）が０．６ｍｍである。凹レンズ１４ｂの硝材はＳ−ＴＩＭ２５である。この硝材のアッベ数は３２．１である。
【０１３２】
結像レンズ１４Ａは、焦点距離が１２．５ｍｍ、結像倍率が０．８倍である。結像レンズ１４Ａは、半導体レーザの温度が１０℃から４０℃に変化し、光の波長が６ｎｍ変化すると、Δｂ＝０．１μｍである。この場合、上記（１８）式の左辺は、８×１０−６となり、上記（１８）式の関係は満足されている。
【０１３３】
図１９には、速度・変位検出装置２２４５の結像レンズ１４として結像レンズ１４Ａを用いたときの、変位量温度特性が示されている。図１９における破線は、最小自乗法を用いて得られた近似直線である。この場合、変位量温度特性は、ほぼフラットである。すなわち、半導体レーザの温度が１５℃〜４０℃の範囲内で変化しても、イメージセンサ１６の出力データから得られる被検面の変位量はほとんど変化しない。
【０１３４】
この結像レンズ１４Ａでは、凸レンズ１４ａの方が凹レンズ１４ｂよりも、屈折率の波長分散の程度が小さい。すなわち、結像レンズ１４Ａは、互いに波長分散特性が異なる２つの光学部材から構成されている。なお、互いに波長分散特性が異なる３つ以上の光学部材から構成される結像レンズを用いて、上記（１８）式の関係を満足させても良い。
【０１３５】
図２０には、上記（１８）式の関係を満足させることができる結像レンズ（結像レンズ１４Ｂという）が示されている。この結像レンズ１４Ｂは、片面が回折面の単レンズである。
【０１３６】
結像レンズ１４Ｂは、マクロ的には両凸レンズであるが、第２面の凸面上に回折面が形成された、いわゆる屈折・回折ハイブリッドレンズである。結像レンズ１４Ｂでは、第１面が屈折作用、第２面が回折作用を有している。第１面の波長分散特性と第２面の波長分散特性とは、互いに符号が異なっている。可視域以上の波長帯において、光の波長が長くなると、第１面では屈折角が減少し、第２面では回折角が増加する。結像レンズ１４Ｂでは、第１面と第２面の異なる波長分散特性を利用して、上記（１８）式の関係を満足させている。
【０１３７】
ところで、単一の波長分散特性をもつ単レンズでも、上記（１８）式の関係を満足させることが可能である。
【０１３８】
図２１〜図２３には、光の波長が６５４ｎｍ及び６６０ｎｍの場合について、速度・変位検出装置２２４５の結像レンズ１４として単一の波長分散特性をもつ単レンズを用いたときの、相対並進速度と結像倍率Ｍとの関係が示されている。また、図２４には、図２１〜図２３を重ねた図が示されている。
【０１３９】
図２１〜図２４では、光の波長が６５７ｎｍ（＝（６５４＋６６０）／２）のときのスペックル並進速度を１としたときの上記波長６５４ｎｍ及び６６０ｎｍでのスペックル並進速度を相対並進速度としている。また、結像倍率Ｍは、光の波長が６５７ｎｍのときの結像倍率である。そして、各スペックル並進速度は、上記（２）式〜（１５）式を用いて算出した。
【０１４０】
ところで、一般的な赤色半導体レーザは、周囲温度が１０℃から４０℃に変化すると、該赤色半導体レーザから射出される光の波長は、６５４ｎｍから６６０ｎｍに変化する。このときの中間波長は６５７ｎｍである。
【０１４１】
図２１は、単レンズの硝材がＳ−ＢＳＬ７（アッベ数：６４．１）の場合であり、図２２は、単レンズの硝材がＳ−ＦＰＬ５１（アッベ数：８１．６）の場合であり、図２３は、単レンズの硝材がＳ−ＦＰＬ５３（アッベ数：９５．０）の場合である。ここでは、光学ガラスとして標準的なＳ−ＢＳＬ７（ＢＫ７）と、それより波長分散特性が低い２種類の硝材を選んだ。特に、Ｓ−ＦＰＬ５３は市販の光学ガラスでは最も波長分散特性が低い部類に入る硝材である。
【０１４２】
いずれの硝材においても、結像倍率Ｍが大きくなるにつれて、相対並進速度は小さくなっている。また、波長分散特性が低い硝材ほど、相対並進速度が小さい。
【０１４３】
そして、図２４から、結像レンズ１４として、硝材が市販のＳ−ＦＰＬ５３で、単一の波長分散特性をもつ単レンズを用いる場合、その結像倍率Ｍを１．２倍以上とすれば、半導体レーザの温度が１０℃〜４０℃の範囲内で変化しても、相対速度偏差のばらつき幅を０．０４％以下（±０．０２％以内）とすることが可能である。すなわち、速度・変位検出装置２２４５において、許容される検出誤差を０．０２％以下とすることができる。
【０１４４】
プリンタ制御装置２０９０は、印刷ジョブが要求されると、所定のタイミング毎に速度・変位検出装置２２４５を用いて中間転写ベルト２０４０の移動速度を求める。ここでは、プリンタ制御装置２０９０は、所定時間内での中間転写ベルト２０４０の変位量を上記処理装置と同様にして求め、中間転写ベルト２０４０の移動速度を得る。そして、プリンタ制御装置２０９０は、予め設定されている移動速度が維持されるように、中間転写ベルト２０４０の駆動ローラを制御する。
【０１４５】
通常、画像形成装置では、定着装置や光偏向器は発熱源である。そこで、画像形成装置内に速度・変位検出装置を配置すると、該速度・変位検出装置の周囲温度が高くなる。従来の速度・変位検出装置では、周囲温度の変化に対して全く考慮されていなかった。なお、従来の速度・変位検出装置に、半導体レーザから射出される光の波長が変化しないように、半導体レーザの温度を一定に保つための温度制御手段を付加することが考えられるが、この場合は、速度・変位検出装置の大型化や高コスト化を招く。しかしながら、本実施形態に係る速度・変位検出装置２２４５であれば、上記温度制御手段がなくても、高い検出精度を維持することができる。すなわち、速度・変位検出装置２２４５は、小型で、低コストで、高精度な速度・変位検出装置である。
【０１４６】
以上説明したように、本実施形態に係る速度・変位検出装置２２４５によると、光源１０、コリメートレンズ１２、結像レンズ１４、イメージセンサ１６、制御装置１８を有している。光源１０の周囲温度が１５℃から４０℃に変化すると、光源１０から射出される光の波長は６５５ｎｍから６６０ｎｍに変化する。すなわち、結像レンズ１４に入射する光の波長は６５５ｎｍから６６０ｎｍに変化する。
【０１４７】
そして、結像レンズ１４は、入射光の波長が６５５ｎｍのときの焦点距離ｆ、入射光の波長が６５５ｎｍから６６０ｎｍに変化したときの、結像レンズによる被検面の共役結像面の結像レンズ１４の光軸方向に関するずれ量Δｂが、上記（１８）式の関係が満足されるように設定されている。
【０１４８】
この場合、速度・変位検出装置２２４５における検出誤差を０．０２％以下とすることができる。そこで、高い精度で、中間転写ベルト２０４０の移動速度を求めることができる。すなわち、移動体の移動速度及び変位量を高精度に検出することができる。
【０１４９】
そして、カラープリンタ２０００は、速度・変位検出装置２２４５を備えているため、中間転写ベルト２０４０の移動速度の変動を抑制でき、結果として、色ずれが抑制され、高品質の画像を形成することができる。
【０１５０】
なお、上記実施形態では、許容される検出誤差ａが０．０２％の場合について説明したが、これに限定されるものではない。例えば、許容される検出誤差が０．００２％であっても良い。この場合は、次の（１９）式が満足されるような結像レンズ１４を用いれば良い。
｜Δｂ／ｆ｜≦１．３９４×１０−５  ……（１９）
【０１５１】
すなわち、許容される検出誤差ａに応じて上記（１７）式が満足されるような結像レンズ１４を用いることにより、該検出誤差内で安定した検出結果を得ることができる。
【０１５２】
また、上記実施形態において、光走査装置２０１０の偏向器前光学系が、一例として図２５（Ａ）及び図２５（Ｂ）に示されるように、開口板とシリンドリカルレンズとの間の光路上に、光の入射方向とＺ軸方向とが含まれる面内で光の進行方向を変えることができる光偏向素子（２２０３ａ〜２２０３ｄ）を更に含んでいても良い。各光偏向素子での偏向角（図２６参照）は、プリンタ制御装置２０９０から指示される。
【０１５３】
この場合は、プリンタ制御装置２０９０は、速度・変位検出装置２２４５を用いて得られた中間転写ベルト２０４０の移動速度に基づいて、中間転写ベルト２０４０上に転写されたカラー画像における色ずれの程度を予測し、中間転写ベルト２０４０の駆動ローラを制御するのに代えて、あるいは駆動ローラを制御するとともに、少なくともいずれかの光偏向素子を制御し、中間転写ベルト２０４０上に転写されたカラー画像における色ずれが低減されるように、感光体ドラム表面への書き込み開始位置を補正することができる。
【０１５４】
例えば、光偏向素子として、図２７に示されるような液晶素子を用いることができる。この液晶素子は、液晶層（不図示）を間に挟んで保持する２枚の透明基板と、抵抗部材と、透明基板上に形成され、抵抗部材を介して電気的に接続されている複数の透明電極（透明電極１〜透明電極ｎ）などを有している。図２７において、端子１と端子２との間に電位差を生じさせると、各透明電極における電位が、端子１から端子２に向かって階段状（実用的には直線状）に変化する。液晶は、電圧が印加されると、液晶の光学軸に沿った偏光の光に対する屈折率が変化するため、透明電極がある部分の屈折率は、端子１から端子２に向かって階段状（実用的には直線状）に変化する。そこで、透明電極が存在する部分を透過した光は偏向される。また、端子１と端子２との間の電位差を変化させることで偏向角を変化させることができる。ここでは、偏向角を調整することで、画像の形成位置や画像の伸び縮みを補正することができる。
【０１５５】
また、光偏向素子として、ＬｉＮｂＯ３等の電気光学結晶を含む素子を用いても良い。
【０１５６】
また、上記実施形態では、画像形成装置が、中間転写ベルト方式の画像形成装置である場合について説明したが、これに限定されるものではなく、一例として図２８に示されるように、直接転写方式の画像形成装置２０００Ａであっても良い。
【０１５７】
この画像形成装置２０００Ａでは、前記中間転写ベルト２０４０に代えて、搬送ベルト２０４０Ａを有しており、該搬送ベルト２０４０Ａ上の記録紙に、各感光体ドラム上のトナー画像が順次転写される。この場合は、搬送ベルト２０４０Ａの近傍に速度・変位検出装置２２４５が配置されている。
【０１５８】
プリンタ制御装置２０９０は、印刷ジョブが要求されると、所定のタイミング毎に速度・変位検出装置２２４５を用いて搬送ベルト２０４０Ａの移動速度を求める。そして、プリンタ制御装置２０９０は、予め設定されている移動速度が維持されるように、搬送ベルト２０４０Ａの駆動ローラを制御する。これにより、画像形成装置２０００Ａでは、搬送ベルト２０４０Ａの移動速度の変動を抑制でき、結果として、色ずれが抑制され、高品質の画像を形成することができる。
【０１５９】
また、画像形成装置が、一例として図２９に示されるように、インクを吐出する印字ヘッドにより、記録紙に画素を直接印字する画像形成装置２０００Ｂであっても良い。なお、図２９には、要部のみが示されている。印字ヘッドは、図２９の紙面に直交する方向に移動（走査）可能である。
【０１６０】
用紙トレイに装填されている記録紙は、フィードローラによって１枚のみが取り出され、送りローラ対１に挟まれて、印字ヘッドに対向する位置に送られる。記録紙はさらに送りローラ対２に挟まれて（図３０参照）、間欠的に搬送される。
【０１６１】
印字ヘッドは、上記移動（走査）しながら記録紙に画素を印字する。印字ヘッドによって印字されている間は、記録紙の送りは停止される。そして、印字ヘッドの１回の移動（走査）が終わると、記録紙は、各送りローラ対によって所定量送られる。この印字ヘッドによる印字と、記録紙の所定量の送りは、記録紙１枚分の印字が完了するまで、繰返し行われる。
【０１６２】
速度・変位検出装置２２４５は、印字ヘッドの近傍に配置され、記録紙の移動速度及び（あるいは）変位量を直接検出する。そして、不図示の制御装置は、速度・変位検出装置２２４５の検出結果に基づいて各送りローラ対を制御する。
【０１６３】
画像形成装置２０００Ｂにおいても、速度・変位検出装置２２４５の周囲温度は変化する。
【０１６４】
画像形成装置２０００Ｂでは、各色の印字ドットずれ量は±２５μｍ以内であることが望まれる。±２５μｍ以内の印字ドットずれ量を確保するには、例えば、記録紙を搬送する送り機構の精度が±１０μｍ、ドット印字位置精度が±５μｍであれば、記録紙の送り量の検出精度を±１０μｍに抑えれば良い。
【０１６５】
記録紙が間欠的に送られる際の１回の送り量を５０ｍｍとすると、要求される記録紙の送り量の検出精度は±１０μｍなので、相対精度は、±１０μｍ／５０ｍｍ＝±０．０００２となり、パーセントにすると、±０．０２％となる。
【０１６６】
この精度は、図１７において、ΔＶ／Ｖ＝±０．０００２に相当する。そして、この精度を達成するには、｜Δｂ／ｆ｜≦０．６９７×０．０００２＝１．３９４×１０−４、とすれば良い。そこで、結像レンズ１４として、上記（１８）式が満足される結像レンズを用いることにより、記録紙の送り量の検出精度を±１０μｍに抑えることができ、その結果、画像形成装置２０００Ｂにおける各色の印字ドットずれ量を±２５μｍ以内とすることができる。
【０１６７】
すなわち、画像形成装置２０００Ｂにおいても、速度・変位検出装置２２４５を用いることにより、記録紙を高い精度で送ることができ、その結果、画像品質を向上させることが可能となる。
【０１６８】
なお、上記実施形態において、中間転写ベルト２０４０の移動速度を求める際に、プリンタ制御装置２０９０で行われる処理の少なくとも一部が、速度・変位検出装置２２４５の制御装置１８で行われても良い。
【符号の説明】
【０１６９】
１０…光源、１２…コリメートレンズ、１４…結像レンズ、１６…イメージセンサ、１８…制御装置、２０００…カラープリンタ（画像形成装置）、２０１０…光走査装置、２０４０…中間転写ベルト、２０４０Ａ…搬送ベルト、２１０４…ポリゴンミラー（光偏向器）、２１０５ａ〜２１０５ｄ…走査レンズ、２１０６ａ〜２１０６ｄ…折り返しミラー、２１０８ｂ，２１０８ｃ…折り返しミラー、２２００ａ〜２２００ｄ…光源、２２０１ａ〜２２０１ｄ…カップリングレンズ、２２０２ａ〜２２０２ｄ…開口板、２２０４ａ〜２２０４ｄ…シリンドリカルレンズ、２２４５…速度・変位検出装置、Ｋ１，Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１…感光体ドラム（像担持体）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１７０】
【特許文献１】特開２００９−１５２４０号公報
【特許文献２】特許第４０９６７４０号公報
【特許文献３】特開２０１０−５５０６４号公報
【非特許文献】
【０１７１】
【非特許文献１】高井信勝、朝倉利光「動的レーザースペックルの特性と速度測定への応用（Ｉ）」、レーザー研究、第８巻、第２号、Ｐ．３７−Ｐ．４５（昭和５５年３月）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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