(57)【要約】【課題】高精度な画像を取得する。【解決手段】測定対象より放出された放射線を所定時間検出して、該放射線の検出結果に基づく測定データにより、前記測定対象に関する画像を取得する画像処理方法において、前記所定時間の検出により得られる時系列の測定データから第１の所定時間に対応する測定データを用いて画像を再構成し、第１の画像を取得する第１の画像再構成ステップと、前記第１の所定時間に含まれる第２の所定時間に対応する測定データを除く測定データを用いて画像を再構成し、第２の画像を取得する第２の画像再構成ステップと、前記第１の画像再構成ステップにより得られる第１の画像と、前記第２の画像再構成ステップにより得られる第２の画像との差分から、前記第２の所定時間に対応する再構成画像を取得する画像取得ステップとを有することにより、上記課題を解決する。【選択図】図１
2013167585.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象より放出された放射線を所定時間検出して、該放射線の検出結果に基づく測定データにより、前記測定対象に関する画像を取得する画像処理方法において、
前記所定時間の検出により得られる時系列の測定データから第１の所定時間に対応する測定データを用いて画像を再構成し、第１の画像を取得する第１の画像再構成ステップと、
前記第１の所定時間に含まれる第２の所定時間に対応する測定データを除く測定データを用いて画像を再構成し、第２の画像を取得する第２の画像再構成ステップと、
前記第１の画像再構成ステップにより得られる第１の画像と、前記第２の画像再構成ステップにより得られる第２の画像との差分から、前記第２の所定時間に対応する再構成画像を取得する画像取得ステップとを有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項２】
前記第１の画像と、前記第２の画像との差分の結果に基づいて、前記画像取得ステップにより得られる再構成画像を補正する補正ステップを有することを特徴とする請求項１に記載の画像処理方法。
【請求項３】
測定対象より放出された放射線を所定時間検出して、該放射線の検出結果に基づく測定データにより、前記測定対象に関する画像を取得する画像処理装置において、
前記所定時間の検出により得られる時系列の測定データから第１の所定時間に対応する測定データを用いて画像を再構成し、第１の画像を取得すると共に、前記第１の所定時間に含まれる第２の所定時間に対応する測定データを除く測定データを用いて画像を再構成し、第２の画像を取得する画像再構成手段と、
前記画像再構成手段により得られる第１の画像と、第２の画像との差分から、前記第２の所定時間に対応する再構成画像を取得する画像取得手段とを有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項４】
前記第１の画像と、前記第２の画像との差分の結果に基づいて、前記画像取得手段により得られる再構成画像を補正する補正処理手段を有することを特徴とする請求項３に記載の画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理方法及び画像処理装置に係り、特に高精度な画像を取得するための画像処理方法及び画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来では、被検体内等を診断するための画像の取得方法として、ＰＥＴ（Ｐｏｓｉｔｒｏｎ  Ｅｍｉｓｓｉｏｎ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：ポジトロン断層法）が知られており、ＰＥＴ装置を用いることで、被検体に投与された放射性同位元素（ＲＩ）の体内分布を映像化することができる。
【０００３】
ＰＥＴ装置を用いた診断方法は、まず被検体内にポジトロン（陽電子）を放出する放射性同位元素で標識された検査用薬剤を、注射や吸入等により導入する。体内に導入された検査用薬剤は、代謝されたり、特定の部位に蓄積される。このとき、検査用薬剤に標識化された放射性同位元素は、陽電子を放出し、その放出された陽電子と周囲の電子とが結合して消滅し、２本のガンマ線が反対方向に放出される。
【０００４】
そこで、ＰＥＴ装置を用いた診断方法では、このガンマ線を検出してコンピュータで処理することで、被検体における放射性同位元素の分布画像データを取得することができ、この分布画像データにより被検体の診断を行うことができる。
【０００５】
なお、上述したようなＰＥＴ装置を用いた画像の取得例では、ガンマ線の測定データを所定時間で分割し、分割された時間毎にそれぞれ得られる測定データを用いて分布画像データを再構成し、時系列の診断画像等を取得することができる。ここで、従来では、測定データに不完全な部分を含んでいる場合に、他の測定データを用いて補間する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】国際公開第２００９／０２０１３６号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述した従来手法では、短い時間単位（例えば、１秒〜１０分等）で分割された測定データから画像を作成するため、ガンマ線の検出量が少なく、データ統計精度が悪い。そのため、従来手法では、再構成された画像の画質が悪くなってしまう。
【０００８】
本発明は、上述した問題点に鑑みなされたものであり、高精度な画像を取得するための画像処理方法及び画像処理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述の目的を達成するために、本発明は、測定対象より放出された放射線を所定時間検出して、該放射線の検出結果に基づく測定データにより、前記測定対象に関する画像を取得する画像処理方法において、前記所定時間の検出により得られる時系列の測定データから第１の所定時間に対応する測定データを用いて画像を再構成し、第１の画像を取得する第１の画像再構成ステップと、前記第１の所定時間に含まれる第２の所定時間に対応する測定データを除く測定データを用いて画像を再構成し、第２の画像を取得する第２の画像再構成ステップと、前記第１の画像再構成ステップにより得られる第１の画像と、前記第２の画像再構成ステップにより得られる第２の画像との差分から、前記第２の所定時間に対応する再構成画像を取得する画像取得ステップとを有することを特徴とする。
【００１０】
また、本発明は、測定対象より放出された放射線を所定時間検出して、該放射線の検出結果に基づく測定データにより、前記測定対象に関する画像を取得する画像処理装置において、前記所定時間の検出により得られる時系列の測定データから第１の所定時間に対応する測定データを用いて画像を再構成し、第１の画像を取得すると共に、前記第１の所定時間に含まれる第２の所定時間に対応する測定データを除く測定データを用いて画像を再構成し、第２の画像を取得する画像再構成手段と、前記画像再構成手段により得られる第１の画像と、第２の画像との差分から、前記第２の所定時間に対応する再構成画像を取得する画像取得手段とを有することを特徴とする。
【００１１】
なお、本発明の構成要素、表現又は構成要素の任意の組み合わせを、方法、装置、システム、コンピュータプログラム、記録媒体、データ構造等に適用したものも本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、高精度な診断画像を取得することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施形態における画像処理を説明するためのフローチャートである。
【図２】本実施形態における画像取得の一例を示す図である。
【図３】ＯＳＥＭ法による逐次近似画像再構成手法を説明するための図である。
【図４】リミットサイクル現象とその対応の一例を示す図である。
【図５】画像処理装置の機能構成の一例を示す図である。
【図６】本実施形態における画像処理が実現可能なハードウェア構成の一例を示す図である。
【図７】従来手法により得られる画像と本実施形態により得られる画像との画像比較例を示す図である。
【図８】従来手法により得られる画像と本実施形態により得られる画像とのＲＯＩ比較例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
＜本発明について＞
本発明は、例えばＰＥＴ装置やＳＰＥＣＴ（Ｓｉｎｇｌｅ  ｐｈｏｔｏｎ  ｅｍｉｓｓｉｏｎ  ｃｏｍｐｕｔｅｄ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：単一光子放射断層撮影）装置等の核医学診断装置を用いて、ある目的の時間に対応する診断画像を作成する場合に、全測定データから得られる画像と、ある目的の時間以外の時間の測定データから得られる画像とに基づいて、ある目的の時間に対する診断画像を取得する。これにより、本発明は、再構成画像の画質を向上させることができる。
【００１５】
以下に、本発明における画像処理方法及び画像処理装置を好適に実施した形態について、図面等を用いて説明する。なお、以下の説明では、ＰＥＴを用いた例を示すが、本発明の適用範囲についてはこれに限定されるものではない。
【００１６】
＜画像処理方法について＞
本実施形態における画像処理方法について、フローチャートを用いて説明する。図１は、本実施形態における画像処理を説明するためのフローチャートである。なお、図１では、画像処理についての概略的な説明を行い、具体的な説明については後述する。なお、以下の説明では、既に測定対象（被検体）の内部に、検査用薬剤が導入されているものとする。
【００１７】
図１に示すように、本実施形態における画像処理は、まず放射線検出手段等を用いて測定対象（被検体）からの放射線を検出し（Ｓ０１）、その検出信号から測定データを取得する（Ｓ０２）。次に、画像処理は、例えばユーザ等により設定された所定時間等に基づいて、測定を終了するか否かを判断し（Ｓ０３）、測定を終了しない場合（Ｓ０３において、ＮＯ）、所定時間分の測定データを取得するまで、上述した処理を繰り返し行う。なお、測定データは、測定時間情報等と共に記憶手段等に記憶される。
【００１８】
ここで、所定時間とは、例えばユーザ等により設定された時間（例えば、５０分、９０分、２時間）でもよく、ガンマ線の検出量が所定値以上になるまでの時間でもよく、薬剤の移動量が所定値以下になるまでの時間でもよく、更に放射線が所定の減衰期になるまでの時間でもよい。なお、本実施形態においては、上述の時間に限定されるものではなく、例えば上述した各時間を組み合わせてた条件を設定してもよい。
【００１９】
また、画像処理は、Ｓ０３の処理において、測定を終了する場合（Ｓ０３において、ＹＥＳ）、得られた全測定データを用いて画像の再構成を行い、画像（第１の画像）を取得する（Ｓ０４）（第１の画像再構成ステップ）。なお、取得した画像は、記憶手段等に記憶させてもよい。
【００２０】
次に、画像処理は、上述した全測定データから所定の時間帯に得られる測定データを除いた測定データを用いて画像の再構成を行い、画像（第２の画像）を取得する（Ｓ０５）（第２の画像再構成ステップ）。
例えば、所定の時間帯として「０〜１０分（１０分間）」と指定した場合には、例えば全測定データのうち、最初０〜１０分間で得られた測定データを除いた測定データを用いて画像の再構成を行うことになる。また、時系列の診断画像を取得する場合には、所定の時間帯として「１０分間隔」とすることで、０〜１０分、１０〜２０分、２０〜３０分、３０〜４０分、４０〜５０分のそれぞれに対応する時間帯で得られた測定データを除いた、それぞれの再構成画像を取得する。なお、取得した画像は、記憶手段等に記憶させてもよい。
【００２１】
次に、画像処理は、上述したＳ０４の処理で得られた全測定データを用いた再構成画像（第１の画像）と、Ｓ０５の処理で得られた所定の時間帯に得られる測定データを除いた測定データに対応する再構成画像（第２の画像）とを用いて、所定の時間帯に対応する画像（フレームデータ画像）を取得する（Ｓ０６）（画像取得ステップ）。なお、Ｓ０６の処理では、例えば上述した第１の画像から第２の画像を画素単位で減算して差分を取ることで、所定の時間帯に対応するフレームデータ画像を取得することができるが、これに限定されるものではない。
【００２２】
ここで、画像処理は、Ｓ０６の処理で得られた画像に補正が必要な否かを判断し（Ｓ０７）、補正が必要な場合（Ｓ０７において、ＹＥＳ）、予め設定された補正処理を行う（Ｓ０８）（補正ステップ）。なお、補正が必要な場合とは、例えば上述した第１の画像から第２の画像を減算した場合に、負（マイナス）となる画素が発生した場合等があるが、これに限定されるものではなく、例えばユーザ等により他の条件を設定してもよい。
【００２３】
次に、画像処理は、Ｓ０８の処理後、又はＳ０７の処理において、補正が必要でない場合（Ｓ０７について、ＮＯ）、目的とする全ての画像を取得したか否かを判断し（Ｓ０９）、目的とする全ての画像を取得していない場合（Ｓ０９において、ＮＯ）、Ｓ０５に戻る。また、画像処理は、目的とする全ての画像を取得した場合（Ｓ０９において、ＹＥＳ）、取得した画像を表示手段等に表示する（Ｓ１０）。上述した処理により、本実施形態では、測定データの統計誤差に起因する画像のノイズを抑制して、画質を向上させることができる。また、本実施形態では、放射性薬剤の動態解析の精度を向上させることができる。
【００２４】
ここで、上述したＳ０４の処理では、測定された全てのデータを用いなくてもよく、例えば全測定データ（例えば、１００分）から連続する所定時間分（例えば、５０分）の測定データを抽出し、その時間（第１の所定時間）に抽出された測定データから再構成画像を取得してもよい。この場合、Ｓ０５の処理における所定の時間帯（第２の所定時間）は、第１の所定時間に含まれる時間となる。
【００２５】
なお、上述した本実施形態における第２の所定時間は、一定の時間間隔でなくてもよく、時間を変動させてもよい。例えば、薬剤が被検体内に導入した直後は、ガンマ線の放出量が多いため、少ない時間帯でも画像の再構成に必要な所定のガンマ量を検出することができるが、時間の経過と共にガンマ線の検出量が減少する。そのため、第２の所定時間は、例えば測定開示時点では１０秒間隔とし、時間の経過と共に、３０秒間隔、１分間隔、・・・と、次第に時間を延ばし、最後は１０分間隔となるような設定してもよい。これにより、各時間帯におけるガンマ線の検出量が適切になるように調整することができる。
【００２６】
＜画像取得例＞
次に、本実施形態における画像取得例について、図を用いて説明する。図２は、本実施形態における画像取得の一例を示す図である。なお、図２の例では、説明の便宜上、従来における画像取得例も示しており、図２（ａ）が従来手法による画像取得例を示し、図２（ｂ）は、本実施形態における画像取得例を示している。
【００２７】
図２（ａ）に示す画像取得例では、測定データ１０を１０分の時間で区切り、それぞれの測定データを用いて再構成し、各画像１１−１〜１１−５を取得している。つまり、図２（ａ）の例では、それぞれの時間帯で分割された短時間の測定データのみを用いて画像１１−１〜１１−５を生成するため、ガンマ線の検出量が少なく画質が悪くなってしまう。
【００２８】
一方、本実施形態に係る図２（ｂ）に示す画像取得例では、全ての測定データを用いて生成した画像１２と、全ての測定データから目的とする時間（例えば、図２（ｂ）の例では、０〜１０分の時間）を除いた測定データを用いて生成した画像１３とを取得し、例えば画像１２と画像１３とにおけるそれぞれの像の差分を取ることで、目的の時間帯における診断画像１４を取得する。つまり、本実施形態では、長時間のデータで画像取得するため、統計精度が向上し、画質が良く高精度な画像（フレームデータ画像）を取得することができる。
【００２９】
ここで、本実施形態における所定の時間帯の分割方法としては、例えば全９０分測定した場合に、順番に１０秒単位で６フレーム、３０秒単位で３フレーム、６０秒単位で５フレーム、１５０秒単位で５フレーム、３００秒単位で１４フレーム等のように、時間帯（第２の所定時間）を変えながら各画像を取得することができるが、これに限定されるものではなく、一定の時間間隔で分割してもよい。
【００３０】
＜補正処理例＞
本実施形態では、上述したように第１の画像から第２の画像を減算した場合に、マイナスとなる画素が発生した場合がある。このような場合には、補正処理として、例えば「負の値を０にして画素値を補正する方法（第１の補正方法）」や「負の値が正になるように画像全体をバイアスして補正する方法（第２の補正方法）」等がある。なお、バイアスするとは、例えば画像全体（各画素値）を調整することを意味し、例えば画素値に存在する負の値が−３０であれば各画素値を＋３０することを意味する。なお、バイアスする値については、これに限定されるものではなく、画像全体に負の画素値が存在しなくなるような値であればよい。以下に、上述した補正処理について説明する。
【００３１】
＜第１の補正方法：負の値を０にして画素値を補正する方法＞
第１の補正方法である負の値を０にして画素値を補正する方法では、まず画像の全画素の値を加算して、総画素値（Ｓ０：ＣＰＳ（Ｃｏｕｎｔ  Ｐｅｒ  Ｓｅｃｏｎｄ）合計）を記憶する。次に、第１の補正方法では、画像を検索して、負の画素値を０にする。また、第１の補正方法では、０にした後の全画素の値を加算して、処理後の総画素値（Ｓ１）を計算する。
【００３２】
ここで、第１の補正方法では、上述したＳ０からＳ１を除算した値（Ｓ０／Ｓ１）を補正計数として、全画素に乗算する。このとき、第１の補正方法では、補正処理前後で、測定されたガンマ線カウントが保存されるように処理を行う（補正処理前後の画素値合計に測定ガンマ線カウントを記憶する）。これにより、負の値を０にして画素値を補正することができる。
【００３３】
＜第２の補正方法：負の値が正になるように画像全体をバイアスして補正する方法＞
第２の補正方法では、例えば画像の全画素の値を加算して、総画素値（Ｓ０：ＣＰＳ合計）を記憶する。次に、第２の補正方法では、画像を検索して、負の画素値のうち最小値を求める。なお、本実施形態では、上述した最小値に限定されるものではなく、例えば負の画素値の平均値、負の画素値の最頻値、負の画素値のうちの最大値等を用いることができる。
【００３４】
次に、第２の補正方法は、全画素から上述にて得られた値（例えば、最小値）等を減算する。なお、実際には、マイナス値を減算するため、結果として加算になり画像をバイアスすることになる。次に、第２の補正方法では、バイアス処理後の総画素値（Ｓ１）を計算し、上述したＳ０からＳ１を除算した値（Ｓ０／Ｓ１）を補正計数として、全画素に乗算する。また、補正処理前後の画素値合計に測定ガンマ線カウントを記憶する。これにより、負の値を正になるように画像全体をバイアスして補正することができる。
【００３５】
＜画像再構成について＞
ここで、本実施形態における画像再構成としては、例えば逐次近似画像再構成法を用いることができる。本実施形態における逐次近似画像再構成法では、例えば、ＥＭ（ＭＬ−ＥＭ（Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ−Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ  Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ））法、ＯＳＥＭ（Ｏｒｄｅｒｅｄ  Ｓｕｂｓｅｔ  ＥＭ）法、ＭＡＰ（Ｍａｘｉｍｕｍ  Ａ  Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ  Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ：帰納的最大確率）法、ＡＲＴ（Ａｌｇｅｂｒａｉｃ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ：代数学的画像再構成法）法、ＷＬＳ（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ  Ｌｅａｓｔ−Ｓｑｕａｒｅｓ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）法、ＲＡＭＬＡ（Ｒｏｗ  Ａｃｔｉｏｎ  Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）法、ＤＲＡＭＡ（Ｄｙｎａｍｉｃ  ＲＡＭＬＡ）法等のうち、少なくとも１つを用いることができる。
【００３６】
ここで、上述したＥＭ（ＭＬ−ＥＭ）法は、測定モデルと実測データが与えられたときに最も尤もらしい解（画像）を求めることができる。また、ＯＳＥＭ法は、上述したＥＭ法を高速化した手法である。また、ＭＡＰ法は、ある条件（画像は滑らかであること等）の中で尤もらしい解を求めることができる。また、ＡＲＴ法は、投影の予想値と実測値の差を最小にする解を求めることができる。また、ＷＬＳ法は、投影の予想値と実測値の重み付き二乗差を最小にする解を求めることができる。なお、ＷＬＳ法は、制約条件を加えた「Ｐｅｎａｌｉｚｅｄ  ＷＬＳ」を用いることもできる。また、ＲＡＭＬＡ法は、ＥＭの式を乗法型から加法型に変形し、収束の加速とノイズの抑制を行うことができる。また、ＤＲＡＭＡ法は、上述したＲＡＭＬＡ法で導入されたパラメータを繰り返し（Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）毎に変化させて、収束の加速とノイズの抑制を行うことができる。
【００３７】
ここで、上述したそれぞれの手法を用いた画像再構成について説明する。
【００３８】
＜ＥＭ法（ＭＬ−ＥＭ）＞
まず、ＥＭ法について説明する。ＥＭ法では、以下に示す（１）式により尤度関数ｐ（ｙ｜λ，μ）を最大にする画像λ，μを求める。ここで、ｐ（ｙ｜λ，μ）は、画像λ，μが得られたときにカウントｙが得られる条件付確率である。
【００３９】
【数１】
2013167585.tif 000003
ここで、上述した（１）式におけるｙ−ｉは、ｉ番目の検出器のカウント期待値を示していおち、ＰＥＴの場合には、以下に示す（２）式、ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：コンピュータ断層撮影）の場合には、以下に示す（３）式で求めることができる。
【００４０】
【数２】
2013167585.tif 000004
また、本実施形態におけるＭＬ推定では、以下に示す（４）式のように推定することができ、これにより、ＰＥＴ画像は、以下に示す（５）式で求めることができ、ＣＴ画像は、以下に示す（６）式で求めることができる。
【００４１】
【数３】
2013167585.tif 000005
【００４２】
【数４】
2013167585.tif 000006
＜ＯＳＥＭ法＞
次に、ＯＳＥＭ法について説明する。図３は、ＯＳＥＭ法による逐次近似画像再構成手法を説明するための図である。ここで、上述したＥＭ法は、例えば収束するまでに数十回の繰り返し計算が必要であるため計算速度が遅く実際の臨床では不適切であった。そこで、繰り返し計算量の低減が可能なＯＳＥＭ法を用いることで、高速処理を実現することができる。
【００４３】
ＯＳＥＭ法では、多数の方向への投影データを幾つかのサブセット（グループ）に分割して、サブセット毎に画像を修正し、全てのサブセットについて修正を終了して一回の近似とする。例えば、図３（ａ）に示すように、例えば投影数２４の例では、サブセット数を１２にした場合には、各サブセットのデータ数は２となる。また、サブセット数を１にした場合には、データ数は２４となりＥＭ法と一致する。
【００４４】
つまり、図３（ｂ）に示すようにＥＭ法では、ｎ方向から測定されたデータを全て用いて一回計算を行うが、ＯＳＥＭ法では、上述したように幾つかのサブセットに分割し、それぞれで一回計算することで、最終的にＥＭ法と同一の画像を高速に取得することができる。なお、図３（ｂ）の場合、ＥＭ法、ＯＳＥＭ法共にＩｔｅｒａｔｉｏｎ＝１の画像となる。なお、ＯＳＥＭ法では、データを分割して計算しているため一回の計算で用いるデータの統計精度は低く真の解に収束しない場合もある。
【００４５】
＜ＭＡＰ法＞
次に、ＭＡＰ法について説明する。上述したＥＭ法では、画像λが得られたという条件の元で投影データｙが測定される条件付確率ｐＬ（ｙ｜λ）の最尤推定量を求める。一方、ＭＡＰ法では、投影データｙが測定された場合に、その原因となった画像がλであるという条件付確率ｐＢ（λ｜ｙ）（事後確率）の最尤推定量を求める。
【００４６】
この事後確率ｐＢ（λ｜ｙ）は、Ｂａｙｅｓの定理により、以下に示す（７）式で求められ、更に自然対数を取ると以下に示す（８）式で求められ、偏微分して０になる式は、以下に示す（９）式のようになる。
【００４７】
【数５】
2013167585.tif 000007
したがって、ＭＡＰ法による画像は、以下に示す（１０）式のように求められる。
【００４８】
【数６】
2013167585.tif 000008
なお、上述した（７）式〜（１０）式のうち、ボクセルｂは注目画素を示し、ボクセルｌはｂの近傍画素を示し、Ｎはボクセルｂの近傍集合（ｌの集合）を示し、ωｂｌはボクセルｂ−ｌ間の重み係数を示し、Ｕ（λ）・Ｖ（λｂ，λｌ）はポテンシャル関数を示し、βはポテンシャル関数の利き具合を調整する定数を示している。
【００４９】
＜ＡＲＴ法＞
次に、ＡＲＴ法について説明する。ＡＲＴ法では、以下に示す（１１）式を用いて、測定データとその期待値との差を重み付けして画像に加える。
【００５０】
【数７】
2013167585.tif 000009
ここで、上述した（１１）式において、ｋはメイン繰り返し変数（Ｍａｉｎ−Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）を示し、ｎはサブ繰り返し変数（Ｓｕｂ−Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）を示し、βｋは緩和パラメータ（Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ−ｐａｒａｍｅｔｅｒ）を示している。なお、（１１）式は、Ｏｒｄｅｒｅｄ  Ｓｕｂｓｅｔ  ＡＲＴに基づいた式であり、ＡＲＴの高速化バージョンの式であるが、本発明においてはこの式に限定されるものではなく、例えば単なるＡＲＴに基づいた式を用いることもできる。
【００５１】
＜ＷＬＳ法＞
次に、ＷＬＳ法について説明する。ＷＬＳ法では、以下に示す（１２）式を用いて目的関数Φ（λ）を最小にする画像λを求める。
【００５２】
【数８】
2013167585.tif 000010
ここで、目的関数Φ（λ）は、以下に示す（１３）式で求められ、この式から以下に示す（１４）式が求まる。
【００５３】
【数９】
2013167585.tif 000011
ここで、ＷＬＳ法では、逐次近似式である（１４）式の右辺のλを除いた項をλｊｋの補正係数として考えると、ＭＬ−ＥＭの補正係数の２乗となり収束が早くなる。
【００５４】
＜ＲＡＭＬＡ法＞
次に、ＲＡＭＬＡ法について説明する。ＲＡＭＬＡ法では、以下に示す（１５）式を用いて画像λを求める。
【００５５】
【数１０】
2013167585.tif 000012
ここで、上述した（１５）式において、ｋはメイン繰り返し変数（Ｍａｉｎ−Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）を示し、ｎはサブ繰り返し変数（Ｓｕｂ−Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）を示し、βｋは緩和パラメータ（Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ）を示している。
【００５６】
ＲＡＭＬＡ法では、投影方向毎に画像が修正される。また、ＲＡＭＬＡ法では、加算型又は乗算型の手法により、画像を更新する。加算型の場合には、例えば以下に示す（１６）式により更新を行い、乗算型の場合には、（１７）式により更新を行う。
【００５７】
【数１１】
2013167585.tif 000013
なお、乗算型の場合には、上述したＥＭ法の結果と略同一となる。また、上述した加算型及び乗算型のうち、どちらの手法を用いるかについては、例えばユーザ等により予め設定しておくことが好ましいが、これに限定されるものではない。
【００５８】
また、ＲＡＭＬＡ法では、Ｓｕｂ−Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ（ｎ）を投影方向数と等しくし、更新回数を増し、収束を加速させる。その場合には、ＦＢＰ（Ｆｉｌｔｅｒｅｄ  Ｂａｃｋ  Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）等と同じ更新（＝逆投影）回数となる。したがって、リミットサイクルの呼ばれる現象が発生する可能性がある。
【００５９】
ここで、図４は、リミットサイクル現象とその対応の一例を示す図である。例えば、測定データが統計雑音を含む場合に、上述したＯＳＥＭ法等で説明したサブセット（グループ）数を大きくすると、得られる画像Ｘは、図４（ａ）に示すように、最小値Ｘ＝ｍｉｎに収束せず、リミットサイクルと呼ばれる周期解に収束し、統計雑音が大きいのみならず、サブセット番号にしたがって周期的に変動する現象が発生する。これは、サブセット毎に画像が更新されるため、最後に処理されたサブセットの統計雑音がより強く結果に影響されるためである。
【００６０】
そこで、本実施形態では、上述した緩和パラメータ（Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒ）を繰り返し（Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）が増す毎に減少させる。これにより、図４（ｂ）に示すように、リミットサイクル現象を回避することができ、画像Ｘを最小値（ｍｉｎ）に収束させることができる。
【００６１】
なお、本実施形態における緩和パラメータβｋの値としては、例えば、２−ｋ等の値を用いることができるが、これに限定されるものではない。
【００６２】
＜ＤＲＡＭＡ法＞
次に、ＤＲＡＭＡ法について説明する。上述したＲＡＭＬＡ法では、緩和パラメータβが大きい場合、収束の加速が得られるが、統計ノイズを増幅させてしまう可能性がある。また、データの誤差成分が、サブ繰り返し変数（Ｓｕｂ−Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）の最終画像に伝播され、繰り返し（Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）の初期で用いたデータより、最後に用いたデータのノイズを多く伝播してしまう。そこで、ＤＲＡＭＡ法では、上述したような誤差の不均一な伝播に対してβによって調整する。
【００６３】
具体的には、ＤＲＡＭＡ法では、以下に示す（１８）式により画像λを求め、更に上述した（１８）式に含まれる緩和パラメータβｋについては、以下に示す（１９）式により調整を行う。
【００６４】
【数１２】
2013167585.tif 000014
なお、上述した（１９）式において、ｇ０は相関係数の平均を示し、Ｍはサブセット（Ｓｕｂｓｅｔ）数を示し、γは繰り返し（Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）による影響の調整パラメータを示している。
【００６５】
ここで、本実施形態では、上述した各逐次近似画像再構成法を選択的に用いることで各手法に対応した効果を取得することができる。例えば、上述したＥＭ法を選択した場合には、全ての測定データを用いて再構成するため、ＯＳＥＭ法より滑らかな画像（差分後の画像の標準偏差が小さい、負の値が少ない）を取得することができる。また、ＯＳＥＭ法を選択した場合には、ＥＭ法よりも高速な処理が可能となる。また、ＭＡＰ法を用いた場合には、再構成中に平滑化を行うため、ＯＳＥＭ法より滑らかな画像を取得することができる。
【００６６】
なお、ＡＲＴ法を選択した場合には、ガンマ線測定のばらつき（例えば、統計ノイズ等）を考慮していないため、ＯＳＥＭ法よりノイズの多い画像が取得される。また、ＷＬＳ法を選択した場合には、ガンマ線測定のばらつき（統計ノイズ）を考慮していないため、ＯＳＥＭ法よりノイズの多い画像が求まるが、画像を滑らかにする制約条件を加えることで改善される可能性がある。
【００６７】
また、ＲＡＭＬＡ法を選択した場合には、ノイズの抑制を行いつつ、繰り返し回数を多くできるため、ＯＳＥＭ法より滑らか、かつ鮮明な画像を取得することができる。また、ＤＲＡＭＡ法を選択した場合には、ＲＡＭＬＡ法より滑らか、かつ鮮明な画像を取得することができる。
【００６８】
なお、本実施形態では、上述した複数の逐次近似画像再構成法のうち、少なくとも１つをユーザ設定等により選択してもよく、複数の逐次近似画像再構成法を選択し、それぞれの結果を組み合わせて（例えば、合成、平均化等）、画像を取得してもよい。組み合わせの例としては、例えば処理の高速化や高画質化を実現するために、上述したＭＡＰ法とＤＲＡＭＡ法とを組み合わせる場合等があるが、これに限定されるものではない。
【００６９】
＜画像処理装置：機能構成例＞
次に、上述した画像処理方法を実現する本実施形態における画像処理装置について、図を用いて説明する。図５は、画像処理装置の機能構成の一例を示す図である。図５に示す画像処理装置２０は、放射線測定手段２１と、データ処理手段２２と、記憶手段２３と、画像表示手段２４とを有する。
【００７０】
放射線測定手段２１は、放射線検出手段３１と、信号処理手段３２とを有するよう構成されている。また、データ処理手段２２は、画像再構成手段４１と、画像取得手段４２と、補正処理手段４３とを有する。また、記憶手段２３は、測定データ記憶手段５１と、全測定データ画像記憶手段５２と、除去画像記憶手段５３と、フレームデータ画像記憶手段５４とを有する。なお、記憶手段２３は、放射線測定手段２１の内部に設けられていてもよく、データ処理手段２２の内部に設けられていてもよい。
【００７１】
放射線検出手段３１は、測定対象から放出されたガンマ線を検出し、検出したガンマ線を電気信号に変換する。なお、放射線検出手段３１は、例えば半導体検出器やシンチレーション検出器等を用いることができるが、これに限定されるものではない。放射線検出手段３１は、ガンマ線の電気信号を信号処理手段３２に出力する。
【００７２】
信号処理手段３２は、放射線検出手段３１により得られる電気信号（アナログデータ）を所定の測定、診断を行うための測定データ（デジタルデータ）に変換する。信号処理手段３２は、変換された測定データを記憶手段２３に出力し、測定データ記憶手段５１に蓄積させる。また、信号処理手段３２は、例えば信号処理の実行経過（例えば、どの時点までの測定データが記憶手段２３に蓄積されているか）や、実行結果（例えば、所定時間分の測定データが記憶手段２３に蓄積されている）等の各種処理情報を測定データ処理手段２２に出力する。
【００７３】
画像再構成手段４１は、放射線測定手段２１から処理結果等に基づいて、測定データ記憶手段５１から所定時間分の測定データを取得し、取得した測定データから画像の再構成を行い、例えば測定対象の断層画像等を取得する。
【００７４】
具体的には、画像再構成手段４１は、測定データ記憶手段５１から、上述した第１の所定時間に対応する時間帯に対応する測定データを取得し、取得した第１の所定時間に対する測定データを用いて画像の再構成を行う。なお、画像再構成手段４１は、測定データ記憶手段５１に蓄積される全測定データを用いて画像の再構成を行ってもよい。画像再構成手段４１は、再構成された画像（第１の画像）を全測定データ画像記憶手段５２に出力して記憶させる。
【００７５】
また、画像再構成手段４１は、第１の所定時間に含まれる上述した第２の所定時間を設定し、測定データ記憶手段５１から、第２の所定時間に対応する時間帯に取得した測定データを除く測定データを取得し、取得した測定データに基づいて画像の再構成を行い、再構成された画像（第２の画像）を除去画像記憶手段５３に出力して記憶させる。
【００７６】
例えば、本実施形態では、上述した第１の所定時間として５０分と設定した場合に、その連続する５０分間に測定された全ての測定データを用いて上述した第１の画像を取得する。なお、どの時間から５０分間の測定データを取得するかについては、予めユーザ等により設定することができる。具体的には、例えば測定開始１０分後から５０分間分の測定データを取得したり、全体で９０分の測定データがあった場合に、最初又は最後の連続する５０分間等のように設定することができる。なお、全体で９０分の測定データが記憶されている場合に、その全ての測定データを用いてもよい。例えば、本実施形態では、少なくとも約３０〜５０分程度の測定データがあることが好ましいが、これに限定されるものではなく、測定対象や測定環境、機器性能（例えば、画質、速度）等により異なる。例えば、薬物動態を測定する場合には、約６０〜１２０分程度の測定データを用いてもよい。
【００７７】
次に、第２の所定時間として１０分と設定した場合に、第１の所定時間である５０分の測定データに含まれる連続する１０分間の測定データを除く測定データを取得し、その取得したデータに基づいて上述した第２の画像を取得する。この場合、例えば、第１の所定時間である５０分のうち、最初の１０分間（０〜１０分）を第２の所定時間として指定した場合には、１０〜５０分の間で得られた４０分間の測定データを用いて、上述した第２の画像を取得する。
【００７８】
なお、第２の所定時間の設定では、上述したように、０〜１０分の１０分間と所定の時間帯を設定してもよく、また１０分間隔（例えば、０〜１０分、１０〜２０分、２０〜３０分、３０〜４０分、４０〜５０分）等のように各時間間隔を設定し、各時間間隔での測定データを除く測定データから、上述した第２の画像をそれぞれ取得してもよい。
【００７９】
画像取得手段４２は、全測定データ画像記憶手段５２から得られる第１の画像と、除去画像記憶手段５３から得られる第２の画像とに基づいて、上述した第２の所定時間に対応する再構成画像を取得する。
【００８０】
例えば、画像取得手段４２は、上述した第１の画像と第２の画像とを用いて、例えば各画像の対応する画素値（例えば、輝度情報等）に基づいて差分した差分フレームを取得し、取得した差分フレームを第２の所定時間に対応する再構成画像として取得する。また、画像取得手段４２は、取得した再構成画像を、目的とする時間帯におけるフレームデータ画像として、フレームデータ画像記憶手段５４に出力して記憶させたり、画像表示手段２４に表示させる。
【００８１】
なお、画像取得手段４２は、第１の画像と第２の画像の差分を求める場合に、画像に含まれる全ての画素に対して画素値の差分を取ってもよく、予め画像に含まれる測定対象の大きさ（領域）が分かっている場合には、その領域を対象に差分データを取得してもよい。これにより、測定対象と関係のない領域に存在するノイズを除去すると共に、処理時間を短くすることができる。
【００８２】
補正処理手段４３は、上述した画像再構成手段４１から得られる第１の画像及び第２の画像のうち、少なくとも１つの画像を必要に応じて補正する。なお、補正内容としては、例えば画像取得手段４２における差分処理で、ある画素に負の値があった場合に、例えば負の値を０にして画素値を補正したり、負の値が正になるように画像全体をバイアスして補正することができる。補正処理手段４３は、補正された画像を、目的とする時間帯におけるフレームデータ画像として、フレームデータ画像記憶手段５４に出力して記憶させたり、画像表示手段２４に表示させる。
【００８３】
また、補正処理手段４３は、例えば画像再構成手段４１により得られる画像（例えば、第１の画像、第２の画像）に対して、例えば平滑化等の処理を行ってもよい。つまり、本実施形態では、上述した画像取得手段４２が補正処理手段４３により補正された第１の画像及び第２の画像を用いて、第２の所定時間に対応する再構成画像を取得することもできる。
【００８４】
測定データ記憶手段５１は、信号処理手段３２から得られる測定データを記憶する。このとき、測定データは、時間情報と共に記憶されるのが好ましい。これにより、どの時間に得られた測定データであるかを容易に把握することができる。
【００８５】
全測定データ画像記憶手段５２は、上述した画像再構成手段４１により得られた第１の画像を記憶する。除去画像記憶手段５３は、上述した画像再構成手段４１により得られた第２の画像を記憶する。フレームデータ画像記憶部５４は、画像取得手段４２により抽出された第２の所定時間に対応した画像（診断画像）、又は補正処理手段４３により補正された画像（診断画像）を記憶する。
【００８６】
なお、記憶手段２３は、例えばＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）やＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等を用いることができるが、これに限定されるものではない。
【００８７】
画像表示手段２４は、上述したデータ処理手段２２における各処理経過又は結果の情報や、記憶手段２３に記憶されている各種情報を画面に表示する。なお、画像表示手段２４は、例えば液晶モニタ等を用いることができるが、これに限定されるものではない。本実施形態では、取得した画像を画像表示手段２４に出力することで、ユーザ等に提示することができる。また、本実施形態において、画像表示手段２４は、画像処理装置２０における処理で何らかのエラーが発生した場合に、そのエラー情報を表示することもできる。
【００８８】
なお、上述の構成において、データ処理手段２２、記憶手段２３、画像表示手段２４は、例えば汎用のＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）等により一体に設けられていてもよい。
【００８９】
なお、上述した画像処理装置２０の各機能構成による処理は、一連の処理を一度に行ってもよく、また例えば放射線測定手段２１から得られた測定データから画像を再構成して記憶するまでの部分と、それ以降の部分等、所定のタイミングで処理を分け、部分毎に時間をずらして処理を行うこともできる。
【００９０】
＜画像処理装置２０：ハードウェア構成例＞
ここで、上述した画像処理装置２０は、例えば放射線測定手段２１を除く各機能をコンピュータに実行させることができる実行プログラム（例えば、画像処理プログラム）を生成し、例えば汎用のＰＣ、サーバ等にその実行プログラムをインストールすることにより、本発明における画像処理等を実現することができる。
【００９１】
ここで、本実施形態における画像処理が実現可能なコンピュータのハードウェア構成例について図を用いて説明する。図６は、本実施形態における画像処理が実現可能なハードウェア構成の一例を示す図である。
【００９２】
図６におけるコンピュータ本体には、入力装置６１と、出力装置６２と、ドライブ装置６３と、補助記憶装置６４と、メモリ装置６５と、各種制御を行うＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）６６と、ネットワーク接続装置６７とを有するよう構成されており、これらはシステムバスＢで相互に接続されている。
【００９３】
入力装置６１は、ユーザ等が操作するキーボード及びマウス等のポインティングデバイスを有しており、ユーザ等からのプログラムの実行や設定条件の入力等、各種指示信号を入力する。また、入力装置６１は、外部に設けられた放射線測定手段２１から得られる情報を入力する機能を有していてもよい。
【００９４】
出力装置６２は、本発明における処理を行うためのコンピュータ本体を操作するのに必要な各種ウィンドウやデータ等を表示するディスプレイ等を有し、ＣＰＵ６６が有する制御プログラムによりプログラムの実行経過や結果等を表示することができる。
【００９５】
ここで、本発明においてコンピュータ本体にインストールされる実行プログラムは、例えばＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）メモリやＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型の記録媒体６８等により提供される。プログラムを記録した記録媒体６８は、ドライブ装置６３にセット可能であり、記録媒体６８に含まれる実行プログラムが、記録媒体６８からドライブ装置６３を介して補助記憶装置６４にインストールされる。
【００９６】
補助記憶装置６４は、ハードディスク等のストレージ手段であり、本発明における実行プログラムやコンピュータに設けられた制御プログラム等を蓄積し、必要に応じて入出力を行うことができる。
【００９７】
メモリ装置６５は、ＣＰＵ６６により補助記憶装置６４から読み出された実行プログラム等を格納する。なお、メモリ装置６５は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）やＲＡＭ等からなる。
【００９８】
ＣＰＵ６６は、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）等の制御プログラム、及びメモリ装置６５に格納されている実行プログラムに基づいて、各種演算や各ハードウェア構成部とのデータの入出力等、コンピュータ全体の処理を制御して、画像処理における各処理を実現することができる。
【００９９】
なお、プログラムの実行中に必要な各種情報等は、補助記憶装置６４から取得することができ、また実行結果等を格納することもできる。
【０１００】
ネットワーク接続装置６７は、通信ネットワーク等と接続することにより、実行プログラムを通信ネットワークに接続されている他の端末等から取得したり、プログラムを実行することで得られた実行結果又は本発明における実行プログラム自体を他の端末等に提供することができる。
【０１０１】
上述したようなハードウェア構成により、本発明における画像処理を実行することができる。また、プログラムをインストールすることにより、汎用のＰＣ等で本発明における画像処理を容易に実現することができる。
【０１０２】
＜従来との比較＞
ここで、本実施形態における画像処理結果と従来との比較例について図を用いて説明する。図７は、従来手法により得られる画像と本実施形態により得られる画像との画像比較例を示す図である。また、図８は、従来手法により得られる画像と本実施形態により得られる画像とのＲＯＩ比較例を示す図である。なお、図７、図８に示す比較データの測定条件は、一例として半導体ＰＥＴカメラ（住友重機械工業株式会社製「ＭＩＰ−１００」）を使用してラット頭部を測定したものであり、放射性物質「炭素１１Ｃ」、測定開始時の放射線量「８０ＭＢｑ」として測定している。また、図７の例は、７フレーム目（測定開始１分後）の画像を示すものである。
【０１０３】
ここで、従来手法により得られる画像とは、例えば上述した図２（ａ）に示すような短い時間の測定データから画像を再構成して得られる診断画像を示す。また、本実施形態により得られる診断画像とは、例えば上述した図２（ｂ）に示すような全測定データから作成した画像と、全測定データから各フレームの測定データのみを除去した測定データから作成した画像との差分により得られる診断画像を示す。
【０１０４】
図７（ａ）に示す従来の診断画像では、測定データの情報量（例えば、ガンマ線の検出量）が少ないため、統計誤差が大きい。そのため、画質が悪く、散らばった粒しか見えない。一方、図７（ｂ）に示す本実施形態の診断画像は、測定対象の輪郭や対象部位の中身の構造まで確認することができる。
【０１０５】
例えば、図７（ｃ）に示すように、所定のＲＯＩ（Ｒｅｇｉｏｎ  Ｏｆ  Ｉｎｔｅｒｅｓｔ：関心領域）を取り、その領域の画素値の合計（ＲＯＩ値）を図８（ａ）に示し、その領域の標準偏差（画像のばらつき）を計算した結果を図８（ｂ）に示している。なお、図８（ａ），（ｂ）の横軸は、共にフレームデータ画像のフレーム番号を示し、図８（ａ）の縦軸は、ＲＯＩ値（ＣＰＳ（ｃｏｕｎｔ  ｐｅｒ  ｓｅｃｏｎｄ））を示し、図８（ｂ）の縦軸は、ＲＯＩの標準偏差（％）を示している。図８（ａ），（ｂ）に示すように、本実施形態では、従来と比較して統計誤差の影響が抑制され、画像のばらつきが低下し、精度のよい結果を得ることができる。
【０１０６】
上述したように本発明によれば、高精度な診断画像を取得することができる。具体的には、本発明は、例えば全測定データの画像からある目的の時間以外のデータの画像を差分することにより、ある目的の時間の画像を取得する。これにより、本発明では、複数フレームの測定データから画像を作成するため、統計制度を向上させることができる。
【０１０７】
なお、本発明は、時間変化に伴う時系列的な診断画像を高精度に取得することができるため、例えば短時間測定の場合に測定精度が低下するようなＳＰＥＣＴ装置や
時間変化を見るようなＣＴ装置等の各種測定機器や核医学診断装置全般に広く適用することができる。
【０１０８】
以上、本発明の好ましい実施例について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形、変更が可能である。
【符号の説明】
【０１０９】
１０  測定データ
１２，１３，１４  画像
２０  画像処理装置
２１  放射線測定手段
２２  データ処理手段
２３  記憶手段
２４  画像表示手段
３１  放射線検出手段
３２  信号処理手段
４１  画像再構成手段
４２  画像取得手段
４３  補正処理手段
５１  測定データ記憶手段
５２  全測定データ画像記憶手段
５３  除去画像記憶手段
５４  フレームデータ画像記憶手段
６１  入力装置
６２  出力装置
６３  ドライブ装置
６４  補助記憶装置
６５  メモリ装置
６６  ＣＰＵ
６７  ネットワーク接続装置
６８  記録媒体
【図１】
2013167585.tif 000015
【図２】
2013167585.tif 000016
【図３】
2013167585.tif 000017
【図４】
2013167585.tif 000018
【図５】
2013167585.tif 000019
【図６】
2013167585.tif 000020
【図８】
2013167585.tif 000021
【図７】
2013167585.tif 000022