(57)【要約】      （修正有）【課題】リソグラフィ装置又はプロセスで使用する照明源及び／又はパターニングデバイス／設計レイアウトを最適化するツールを提供する。【解決手段】リソグラフィ投影装置を用いて基板上に設計レイアウトの一部を結像するリソグラフィプロセスを改善するためのコンピュータ実施方法であって、リソグラフィプロセスの確率的影響の関数である多変数費用関数を定義するステップ３０２を含む。設計変数は照明源の特性３００Ａ（例えば、瞳充填率、すなわち、瞳又はアパーチャを通過する照明源の放射のパーセンテージ）、投影光学系の特性３００Ｂ及び設計レイアウトの特性３００Ｃから選択された任意の好適な組合せを含んでもよい。ステップ３０４で、費用関数が収束する方向へ動くように、複数の設計変数が同時に調整される。ステップ３０６で、事前定義された終了条件が満たされているか否かが判断される。【選択図】図３
2013145880.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
リソグラフィ投影装置を用いて基板上に設計レイアウトの一部を結像するリソグラフィプロセスを改善するためにコンピュータで実施される方法であって、
前記リソグラフィプロセスの確率的影響の関数である多変数費用関数を定義するステップであって、前記確率的影響が前記リソグラフィプロセスの特性である複数の設計変数の関数である、ステップと、
一定の終了条件が満たされるまで前記設計変数の１つ以上を調整することで前記リソグラフィプロセスの特性の１つ以上を再構成するステップと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記確率的影響は、線幅の粗さ（ＬＷＲ）、リソグラフィ投影装置のスループット及び／又は局所的ＣＤ変動を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記確率的影響は、前記確率的影響のモデルを用いてシミュレートされる、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記確率的影響は、光子発射雑音、光子生成二次電子、前記基板のレジスト内の光子生成酸、前記基板のレジスト内の光子励起可能又は電子励起可能粒子の分布、前記基板のレジスト内の光子励起可能又は電子励起可能粒子の密度、又は、それらの組合せによって引き起こされる、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記設計レイアウトの部分は、設計レイアウト全体、クリップ、１つ以上のクリティカルフィーチャを有することが知られている設計レイアウトの断面、ホットスポット又はウォームスポットが識別された設計レイアウトの断面、及び、１つ以上のクリティカルフィーチャが識別された設計レイアウトの断面、から選択された１つ以上を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記終了条件は、前記費用関数の最小化、前記費用関数の最大化、一定数の反復に到達したこと、一定のしきい値以上の前記費用関数の値に到達したこと、一定の演算時間に到達したこと、前記費用関数の値が許容範囲の誤差限界内に到達したこと、及び／又は、前記リソグラフィプロセス内の露光時間の最小化、から選択した１つ以上を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記設計変数の１つ以上は、前記リソグラフィ装置の照明源の特性、及び／又は、前記設計レイアウトの特性、及び／又は、前記リソグラフィ装置の投影光学系の特性、及び／又は、前記基板のレジストの特性、である、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記反復する再構成は、前記設計変数の少なくとも幾つかの範囲を要求する制約条件を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記設計変数の少なくとも幾つかは、前記リソグラフィ投影装置のハードウェア実施における物理的制限を表す制約条件の下にある、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記制約条件は、前記リソグラフィ投影装置のスループットを含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記費用関数は、エッジ配置誤差、クリティカルディメンション、レジスト輪郭距離、最悪の欠陥サイズ、及び／又は、最良の焦点シフト、を含むリソグラフィメトリックの１つ以上の関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記費用関数は、レジスト像又は空間像の特性を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記多変数費用関数は、エッジ配置誤差、前記リソグラフィ投影装置のスループット、及び前記リソグラフィプロセスの確率的影響の関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
リソグラフィ投影装置を用いて基板上に設計レイアウトの一部を結像するリソグラフィプロセスのスループットを増大させるためにコンピュータで実施される方法であって、
前記リソグラフィプロセスの確率的影響の関数であり、前記リソグラフィ投影装置内の前記基板の露光時間の関数である多変数費用関数を定義するステップであって、前記確率的影響が前記リソグラフィプロセスの特性である複数の設計変数の関数である、ステップと、
一定の終了条件が満たされるまで前記設計変数の１つ以上を調整することで前記リソグラフィプロセスの特性の１つ以上を再構成するステップと、
を含む、方法。
【請求項１５】
前記終了条件は、前記露光時間が最小化されることである、請求項１４に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
[0001]  本明細書の記述は、リソグラフィ装置及びプロセスに関し、より具体的には、リソグラフィ装置又はプロセスで使用する照明源及び／又はパターニングデバイス／設計レイアウトを最適化するツールに関する。
【背景技術】
【０００２】
[0002]  リソグラフィ投影装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造で使用できる。その場合、パターニングデバイス（例えば、マスク）は、ＩＣの個々の層に対応する回路パターン（「設計レイアウト」）を含むか又は提供してもよく、この回路パターンは、パターニングデバイス上で回路パターンを通してターゲット部分を照射するなどの方法によって放射感応性材料（「レジスト」）の層を塗布した基板（例えば、シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、１つ以上のダイを含む）上に転写することができる。一般に、一枚の基板は、回路パターンがリソグラフィ投影装置によって、一度に１つのターゲット部分ずつ連続的に転写される複数の隣接するターゲット部分を含む。あるタイプのリソグラフィ投影装置では、パターニングデバイス全体上の回路パターンが１回で１つのターゲット部分上に転写される。そのような装置は一般にウェーハステッパと呼ばれる。ステップアンドスキャン装置と一般に呼ばれる代替の装置では、投影ビームが所与の基準方向（「スキャン」方向）にパターニングデバイスをスキャンしながら、この基準方向に同期してこの方向に平行又は逆平行に基板を移動させる。パターニングデバイス上の回路パターンの異なる部分は漸進的に１つのターゲット部分に転写される。一般に、リソグラフィ投影装置は、倍率係数Ｍ（一般に、Ｍ＜１）を有するので、基板が移動する速度Ｆは、係数Ｍに投影ビームがパターニングデバイスをスキャンする速度を乗じた値になる。本明細書に記載するリソグラフィデバイスに関する詳細情報は、例えば、参照により本明細書に組み込むものとするＵＳ６，０４６，７９２号から入手できる。
【０００３】
[0003]  パターニングデバイスから基板への回路パターンの転写に先立って、プライミング、レジストコーティング、及びソフトベークなどの様々な手順を基板に対して実行することができる。露光後に、基板に対して、転写された回路パターンの露光後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベーク及び測定／検査などのその他の手順を実行することができる。この一連の手順は、デバイス、例えば、ＩＣの個々の層を形成する基礎として使用される。次に、基板に対して、デバイスの個々の層を完成させるためのエッチング、イオン注入（ドーピング）、金属化、酸化、化学機械的研磨などの種々のプロセスを行うことができる。デバイス内に幾つかの層が必要な場合、手順全体、又はその変形手順が層ごとに繰り返される。最終的に、デバイスが基板上の各ターゲット部分内に存在する。これらのデバイスは、次に、ダイシング又はソーイングなどの技術によって互いに分離され、それによって個々のデバイスをピンなどに接続されたキャリア上に装着することができる。
【０００４】
[0004]  上記のように、マイクロリソグラフィはＩＣ製造の中心的なステップであり、ここで基板上に形成されたパターンは、マイクロプロセッサ、メモリチップなどのＩＣの機能要素を画定する。フラットパネルディスプレイ、マイクロ電子機械システム（ＭＥＭＳ）及びその他のデバイスの形成にも同様のリソグラフィ技術が使用されている。
【０００５】
[0005]  半導体製造プロセスが進化するにつれて、機能要素の寸法は、繰り返し低減され、一方、トランジスタなどのデバイス当たりの機能要素の量は、一般に「ムーアの法則」と呼ばれる傾向に従って数十年にわたって着実に増大している。現行の技術では、デバイスの層は、深紫外線照明源からの照明を用いて基板上に設計レイアウトを投影し、１００ｎｍをはるかに下回る、すなわち、照明源（例えば、１９３ｎｍの照明源）からの放射の波長の半分に満たない寸法を有する個々の機能要素を作成するリソグラフィ投影装置を用いて製造される。
【０００６】
[0006]  リソグラフィ投影装置の古典的な解像度の限界より小さい寸法のフィーチャが印刷されるこのプロセスは、一般に、解像度式、ＣＤ＝ｋ１×λ／ＮＡによる低ｋ１リソグラフィとして知られている。ここで、λは使用する放射の波長（現在、大半の場合、２４８ｎｍ又は１９３ｎｍ）、ＮＡはリソグラフィ投影装置内の投影光学系の開口数、ＣＤは「クリティカルディメンション」（一般に印刷される最小のフィーチャサイズ）、ｋ１は経験的な解像度係数である。一般に、ｋ１が小さいほど、特定の電気的機能及び性能を達成するために回路設計者が設計した形状及び寸法に類似したパターンを基板上に再現することはより困難になる。これらの困難を克服するために、リソグラフィ投影装置及び／又は設計レイアウトに高度な微調整ステップが適用される。これらは、例えば、ＮＡ及び光コヒーレンス設定の最適化、照明方法のカスタム化、位相シフトパターニングデバイスの使用、設計レイアウト内の光近接効果補正（ＯＰＣ、「光学及びプロセス補正」とも呼ばれる）、又は「解像度向上技術」（ＲＥＴ）として一般に定義される別の方法を含むが、これらに限定されない。本明細書で使用する「投影光学系」という用語は、屈折光学系、反射光学系、アパーチャ及び反射屈折光学系を含む様々なタイプの光学システムを網羅するものと広義に解釈すべきである。「投影光学系」という用語は、放射投影ビームを集合的又は単独で誘導、整形又は制御する任意の設計タイプに従って動作するコンポーネントを含んでもよい。「投影光学系」という用語は、光学コンポーネントがリソグラフィ投影装置の光路上のどこに位置するかにかかわらず、リソグラフィ投影装置内の任意の光学コンポーネントを含んでもよい。投影光学系は、放射がパターニングデバイスを通過する前に照明源からの放射を整形、調整及び／又は投影する光学コンポーネント、及び／又は放射がパターニングデバイスを通過した後に放射を整形、調整及び／又は投影する光学コンポーネントを含んでもよい。投影光学系は、通常、照明源及びパターニングデバイスを除く。
【０００７】
[0007]  例えば、ＯＰＣは、基板上に投影された設計レイアウトの像の最終サイズ及び配置がパターニングデバイス上の設計レイアウトのサイズ及び配置と同一でないか又は単にそれによって決まるといった事実を扱う。「マスク」、「レチクル」、「パターニングデバイス」という用語は、本明細書では交換可能に使用されることに留意されたい。また、特にリソグラフィシミュレーション／最適化の分野で、「マスク」／「パターニングデバイス」及び「設計レイアウト」という用語は交換可能に使用でき、これは、リソグラフィシミュレーション／最適化においては、物理的なパターニングデバイスを表すために物理的なパターニングデバイスを使用する必要はなく設計レイアウトを使用してもよいからであるということは当業者には明らかであろう。ある種の設計レイアウト上に存在する微小なフィーチャサイズと高いフィーチャ密度を目的として、所与のフィーチャの特定のエッジの位置は他の隣接するフィーチャの存否にある程度影響される。これらの近接効果は、フィーチャ間を結合する微小な量の放射及び／又は回折と干渉などの非幾何学的光学効果から発生する。同様に、近接効果は、露光後ベーク（ＰＥＢ）の間の拡散及びその他の化学的効果、レジストの現像、及び一般にリソグラフィ後に行うエッチングから発生することもある。
【０００８】
[0008]  設計レイアウトの投影像が所与のターゲット回路設計の要求を確実に満足するために、高度の数値モデルを用いて近接効果を予測し、設計レイアウトの補正又は予歪を補償する必要がある。「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis - How OPC Is Changing IC Design」、C. Spence, Proc. SPIE, Vol. 5751, pp 1-14 (2005)という論文は、現在の「モデルベースの」光近接補正プロセスを概説する。典型的なハイエンド設計では、設計レイアウトのほとんどすべてのフィーチャをある程度変形してターゲット設計への投影像の十分な忠実度が達成される。これらの変形は、エッジの位置又は線幅のシフト又はバイアスと、他のフィーチャの投影を支援するための「アシスト」フィーチャの適用を含んでもよい。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
[0009]  ターゲット設計にモデルベースのＯＰＣを適用するには、チップ設計には通常数百万のフィーチャが存在するため、優れたプロセスモデルとかなりの演算資源とが必要である。しかし、ＯＰＣの適用は、一般に「精密科学」ではなく、すべての可能な近接効果を補償をするわけではない経験的で反復的なプロセスである。したがって、ＯＰＣの効果、すなわち、ＯＰＣと他のあらゆるＲＥＴの適用後の設計レイアウトは、設計検査、すなわち、較正された数値プロセスモデルを用いた集中的なフルチップシミュレーションによって検証して、デバイスパターンのパターン形成時に設計の欠点が堆積する可能性を最小限にしなければならない。これは、数百万ドルの範囲にわたるハイエンドパターニングデバイスの製造という巨費と、また製造後に実際のパターニングデバイスを再加工又は修理するための所要時間への影響と、が引き金になっている。
【００１０】
[0010]  ＯＰＣ及びフルチップＲＥＴ検証は、例えば、米国特許出願第１０／８１５，５７３号と、Y. Cao他による、「Optimized Hardware and Software For Fast, Full Chip Simulation」、Proc. SPIE, Vol. 5754, 405 (2005)と題された論文に記載する数値モデル化システム及び方法に基づくものであってもよい。
【００１１】
[0011]  １つのＲＥＴは、設計レイアウトのグローバルバイアスの調整に関連する。グローバルバイアスは、設計レイアウト内のパターンと基板上に印刷するパターンとの差である。例えば、直径２５ｎｍの回路パターンを設計レイアウト内の直径５０ｎｍのパターン又は設計レイアウト内の直径２０ｎｍのパターンによって線量を増やして基板上に印刷できる。
【００１２】
[0012]  設計レイアウト又はパターニングデバイスに対する最適化（例えば、ＯＰＣ）に加えて、照明源も、リソグラフィの全体の忠実度を改善するために、パターニングデバイス最適化と一緒に、又はそれとは別に最適化できる。本明細書では、「照明源」及び「光源」という用語は交換可能に使用される。１９９０年代から、環状照明源、四重極照明源、及び二重極照明源などの多くの軸外照明源が導入され、ＯＰＣ設計に対してより多くの自由を提供し、それによって結像結果を改善している。知られているように、軸外照明は、パターニングデバイス内に含まれる微細構造（すなわちターゲットフィーチャ）を解像するための実績のある方法である。しかし、従来の照明源と比べて、軸外照明源は、普通、空間像（ＡＩ）に対する放射強度がより低い。したがって、より細かい解像度と放射強度の低減との間で最適なバランスを達成するために、照明源を最適化する試みが必要になる。
【００１３】
[0013]  多数の照明源最適化方法が知られている。例えば、「Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape」、Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 1(1), pp.13-20, (2002)と題されたRosenbluth他による論文に記載されている。照明源はその各々が瞳スペクトルの特定の領域に対応する幾つかの領域に分割される。次に、各照明源領域内で照明源分散は均等であると前提され、各領域の輝度はプロセスウィンドウ用に最適化されている。しかし、各照明源領域内で照明源分散は均等であるという上記前提は常に有効とは言えず、その結果、この方法の有効性は低下する。「Source Optimization for Image Fidelity and Throughput」、Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 3(4), pp.509-522, (2004)と題されたGranikによる論文に記載された別の例では、幾つかの既存の照明源最適化方法が概観され、照明源最適化の問題を一連の非負最小二乗最適化に変換するイルミネータピクセルに基づく方法が提案されている。これらの方法は幾つかの成功を示したが、それらは通常、複数の複雑な反復を集中させなければならない。さらに、ウェーハ像忠実度と照明源の滑らかさ要件との間のかねあいを要するGranikの方法で用いるγなどの幾つかの追加のパラメータの適当な／最適な値を決定することは場合によって困難である。
【００１４】
[0014]  低ｋ１のフォトリソグラフィでは、照明源及びパターニングデバイスの両方の最適化は、クリティカル回路パターンの投影のために実現可能なプロセスウィンドウを確実に行うのに有用である。幾つかのアルゴリズム（例えば、Socha他のProc. SPIE vol. 5853, 2005, p.180）は、照明を独立した照明源ポイントに分離し、空間周波数領域において回折次数へとマスクし、照明源ポイントの光強度及びパターニングデバイスの回折次数から得た光学結像モデルによって予測可能な露光寛容度などのプロセスウィンドウメトリックに基づいて費用関数（選択された設計変数の関数として定義される）を別個に作成する。本明細書で用いられる「設計変数」という用語は、リソグラフィ投影装置の一組のパラメータ、例えばリソグラフィ投影装置のユーザが調整できる複数のパラメータを含む。照明源、パターニングデバイス、投影光学系の特性、及び／又はレジスト特性を含むリソグラフィ投影プロセスのあらゆる特性は、最適化における設計変数の中にあってもよいことを理解されたい。費用関数は、多くの場合、設計変数の非線形の関数である。次に、費用関数を最小限にするために、標準的な最適化技術が使用される。
【００１５】
[0015]  これに関連して、絶えずその規模が縮小する設計ルールの圧力により、半導体チップメーカは、既存の１９３ｎｍのＡｒＦリソグラフィを用いて低ｋ１リソグラフィの時代により深く入り込むよう駆り立てられる。さらなる低ｋ１を目指すリソグラフィは、ＲＥＴ、露光ツール、及びリソグラフィに適した設計の必要性への要件を厳しくする。将来、１．３５のＡｒＦハイパー開口数（ＮＡ）露光ツールが使用される可能性がある。使用可能なプロセスウィンドウを用いて基板上に回路設計を確実に作成するために、照明源−パターニングデバイス最適化（本明細書では、照明源−マスク最適化、すなわちＳＭＯと呼ぶ）が、２ｘ  ｎｍノードのための重要なＲＥＴになりつつある。
【００１６】
[0016]  制約条件のない、実現可能な時間内での費用関数を用いた照明源及びパターニングデバイスの同時最適化を可能にする照明源及びパターニングデバイス（設計レイアウト）の最適化の方法及びシステムが、参照によりその全体を本明細書に組み込むものとする、２００９年１１月２０日出願の、「Fast Freeform Source and Mask Co-Optimization Method」と題されたＷＯ２０１０／０５９９５４号として公開され、同一出願人による国際特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６５３５９号に記載されている。
【００１７】
[0017]  照明源のピクセルを調整することで照明源を最適化するステップを含む別の照明源及びマスク最適化方法及びシステムが、参照によりその全体を本明細書に組み込むものとする、２０１０年６月１０日出願の、「Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus」と題された米国特許出願公開第２０１０／０３１５６１４号として公開され、同一出願人による米国特許出願第１２／８１３４５６号に記載されている。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
[0018]  リソグラフィ投影装置を用いて基板上に設計レイアウトの一部を結像するリソグラフィプロセスを改善するためのコンピュータ実施方法であって、リソグラフィプロセスの１つ以上の確率的影響の関数である多変数費用関数を定義するステップであって、上記１つ以上の確率的影響がリソグラフィプロセスの特性である複数の設計変数の関数である、ステップと、一定の終了条件が満たされるまで設計変数の１つ以上を調整することでリソグラフィプロセスの特性の１つ以上を再構成するステップと、を含む方法が本明細書で開示される。ここで、リソグラフィプロセスの１つ以上の確率的影響の関数である多変数費用関数は、多変数費用関数が同時に他の変数の関数であることを排除しない。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】[0019]リソグラフィシステムの様々なサブシステムのブロック図である。
【図２】[0020]図１のサブシステムに対応するシミュレーションモデルのブロック図である。
【図３】[0021]共同最適化の例示的な方法論の態様を示す流れ図である。
【図４】[0022]ある実施形態による別の最適化方法のある実施形態を示す。
【図５】[0023]式７と厳密なモデル化の結果との詳細な照合を示す。
【図６】[0024]リソグラフィ投影装置の幾つかの照明条件下での式７のモデルを用いたＬＷＲの予測を示す。
【図７Ａ】[0025]最適化プロセスのフローチャート例を示す。
【図７Ｂ】[0025]最適化プロセスのフローチャート例を示す。
【図８】[0025]最適化プロセスのフローチャート例を示す。
【図９】[0026]ある実施形態による最適化の例示的な結果を示す。
【図１０】[0027]コンピュータシステムの一例のブロック図である。
【図１１】[0028]リソグラフィ投影装置の概略図である。
【図１２】[0029]別のリソグラフィ投影装置の概略図である。
【図１３】[0030]図１２の装置の詳細図である。
【図１４】[0031]図１２及び図１３の装置の放射源コレクタモジュールＳＯの詳細図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
[0032]  本明細書では、特にＩＣ製造について述べているが、本明細書の記述はその他の多くの用途を有することをはっきりと理解されたい。例えば、本明細書の記述は光集積システム、磁気ドメインメモリ用誘導及び検出パターン、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッドなどに使用できる。そのような代替の用途の文脈では、本明細書で「レチクル」、「ウェーハ」又は「ダイ」という用語の使用は、それぞれより一般的な用語である「マスク」、「基板」及び「ターゲット部分」と交換可能であると見なすことができることが当業者には理解されよう。
【００２１】
[0033]  本明細書では、「放射」及び「ビーム」という用語は、紫外線（例えば、波長が３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ又は１２６ｎｍの）及びＥＵＶ（例えば、波長範囲が５ｎｍ〜２０ｎｍである極紫外線）を含むすべてのタイプの電磁放射を網羅するために使用される。
【００２２】
[0034]  本明細書で用いられる「最適化する」及び「最適化」という用語は、リソグラフィの結果及び／又はプロセスが、基板上の設計レイアウト投影のより高い精度、より大きなプロセスウィンドウなどのより望ましい特性を有するようにリソグラフィ投影装置を調整することを意味する。
【００２３】
[0035]  さらに、リソグラフィ投影装置は、２つ以上の基板テーブル（及び／又は２つ以上のパターニングデバイステーブル）を有するタイプのものであってもよい。そのような「マルチステージ」デバイスでは、追加のテーブルを並行して使用することができ、又は１つ以上のテーブルが露光に使用されている間、準備ステップを１つ以上の他のテーブル上で実行することができる。例えば、参照により本明細書に組み込むものとするＵＳ５，９６９，４４１号には、ツインステージリソグラフィ投影装置が記載されている。
【００２４】
[0036]  上記のパターニングデバイスは、設計レイアウトを含むか又は形成できる。設計レイアウトはＣＡＤ（コンピュータ支援設計）プログラムを利用して生成することができ、このプロセスは、多くの場合、ＥＤＡ（電子設計自動化）と呼ばれる。ほとんどのＣＡＤプログラムは機能設計レイアウト／パターニングデバイスを生成するために一組の所定の設計ルールに従う。これらのルールは、プロセス及び設計の制限によって設定されている。例えば、設計ルールは、回路デバイス又は線が望ましくない形で相互作用しないようにするするために、（ゲート、コンデンサなどの）回路デバイス間又は相互接続線間の空間許容範囲を定義している。設計ルールの制限は通常、「クリティカルディメンション」（ＣＤ）と呼ばれている。回路のクリティカルディメンションは、線又はホールの最小幅、又は、２つの線間又は２つのホール間の最小空間として定義できる。したがって、ＣＤは設計された回路の全体的なサイズ及び密度を決定する。もちろん、集積回路製作の目標の１つは（パターニングデバイスを介して）基板上に元の回路設計を忠実に再現することである。
【００２５】
[0037]  本明細書で用いる「マスク」又は「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分に作成されるパターンに対応するパターン付断面を入射放射ビームに与えるのに用いることができる一般的なパターニングデバイスを指すものと広義に解釈されてよく、「光弁」という用語も、この文脈で用いることができる。従来のマスク（透過性又は反射性の、バイナリマスク、移相マスク、ハイブリッドマスクなど）に加えて、他のこのようなパターニングデバイスの例は以下を含む。
−プログラマブルミラーアレイ。このようなデバイスの一例は、粘弾性の制御層及び反射面を有するマトリクスアドレス指定可能な面である。このような装置の基本原理は、（例えば）反射面のアドレス指定された領域が入射放射を回折放射として反射するのに対して、アドレス指定されない領域は入射放射を非回折放射として反射することである。適切なフィルタを使用して、反射ビームから、回折放射だけを残して、上記非回折放射をフィルタリングして除去することができ、このように、ビームは、マトリクスアドレス指定可能な面のアドレス指定パターンに従ってパターン形成される。必要なマトリクスアドレス指定は、適切な電子的手段を用いて実施することができる。このようなミラーアレイについての詳細情報は、例えば、参照により本明細書に組み込むものとする、米国特許第５，２９６，８９１号及び第５，５２３，１９３号から収集することができる。
−プログラマブルＬＣＤアレイ。このような構造の一例が、参照により本明細書に組み込むものとする米国特許第５，２２９，８７２号に記載されている。
【００２６】
[0038]  簡単な紹介として、図１は、例示的なリソグラフィ投影装置１０Ａを示す。主要なコンポーネントは、深紫外線エキシマレーザ照明源又は極紫外線（ＥＵＶ）照明源を含む他のタイプの照明源であってもよい放射源１２Ａ（上記のように、リソグラフィ投影装置自体は照明源を有さなくてもよい）、部分コヒーレンス（シグマとして示される）を定義し放射源１２Ａからの放射を整形する光学系１４Ａ、１６Ａａ及び１６Ａｂを含んでもよい照明光学系、パターニングデバイス１８Ａ、基板面２２Ａ上にパターニングデバイスパターンの像を投影する透過光学系１６Ａｃである。投影光学系の瞳面における調整可能なフィルタ又はアパーチャ２０Ａは、基板面２２Ａに入射するビーム角の範囲を制限してもよく、可能な最大角度が投影光学系の開口数ＮＡ＝ｓｉｎ（Θｍａｘ）を定義する。
【００２７】
[0039]  システムの最適化プロセスで、システムの性能指数は費用関数として表すことができる。最適化プロセスは、要するに、費用関数を最小限にするシステムの一組のパラメータ（設計変数）を発見するプロセスである。費用関数は、最適化の目標に応じたあらゆる好適な形態を有することができる。例えば、費用関数は、システムの特性の所期の値（例えば理想値）に対するシステムの特定の特性（評価ポイント）の偏差の重み付き２乗平均平方根（ＲＭＳ）であってもよく、費用関数はこれらの偏差の最大値（すなわち、最悪の偏差）であってもよい。本明細書の「評価ポイント」という用語は、システムのあらゆる特性を含むように広義に解釈すべきである。システムの設計変数は、有限範囲に限定でき、及び／又はシステムの実施態様の実用性により相互依存であってもよい。リソグラフィ投影装置の場合には、多くの場合、制約条件は調整可能な範囲などのハードウェアの物理的な性質及び特性、及び／又はパターニングデバイスの製造可能性の設計ルールに関連づけられ、また、評価ポイントは、基板上のレジスト像の物理的ポイントと、線量及び焦点などの非物理的特性を含んでいてもよい。
【００２８】
[0040]  リソグラフィ投影装置では、照明源が照明（すなわち光）を提供し、投影光学系がパターニングデバイスを介して照明を基板上に誘導し、整形する。「投影光学系」という用語は、本明細書で、放射ビームの波面を変形することができるあらゆる光学コンポーネントを含むように広義に定義される。例えば、投影光学系は、コンポーネント１４Ａ、１６Ａａ、１６Ａｂ及び１６Ａｃのうち少なくとも幾つかを含むことができる。空間像（ＡＩ）は基板レベルの放射強度分布である。基板上のレジスト層が露光され、空間像は、レジスト層の中へ潜在的「レジスト像」（ＲＩ）として転写される。レジスト像（ＲＩ）は、レジスト層内のレジストの可溶性の空間分布として定義できる。レジストモデルは、空間像からレジスト像を計算するのに用いることができ、その一例が、参照によりその全体を本明細書に組み込むものとする同一出願人による米国特許出願第１２／３１５，８４９号に記載されている。レジストモデルは、レジスト層の性質（例えば、露光、ＰＥＢ及び現像の間に生じる化学的プロセスの影響）にのみ関連づけられる。リソグラフィ投影装置の光学的性質（例えば照明源、パターニングデバイス及び投影光学系の性質）が、空間像を規定する。リソグラフィ投影装置で使用されるパターニングデバイスは変更されることがあるので、パターニングデバイスの光学的性質を、少なくとも照明源及び投影光学系を含むリソグラフィ投影装置の残りの部分の光学的性質から分離するのが望ましい。
【００２９】
[0041]  リソグラフィ投影装置でのリソグラフィのシミュレーションの例示的なフローチャートを図２に示す。照明源モデル３１は、照明源の光学特性（放射強度分布及び／又は位相分布を含む）を表す。投影光学系モデル３２は、投影光学系の光学特性（投影光学系によって引き起こされる放射強度分布及び／又は位相分布の変化を含む）を表す。設計レイアウトモデル３５は、パターニングデバイス上の、又はそれによって形成されるフィーチャの構成である設計レイアウトの光学特性（所与の設計レイアウト３３によって引き起こされる放射強度分布及び／又は位相分布の変化を含む）を表す。空間像３６は、設計レイアウトモデル３５、投影光学系モデル３２及び設計レイアウトモデル３５からシミュレートできる。レジスト像３８は、レジストモデル３７を用いて空間像３６からシミュレートできる。リソグラフィのシミュレーションは、例えば、レジスト像の輪郭とＣＤを予測できる。
【００３０】
[0042]  より詳細には、照明源モデル３１は、ＮＡシグマ（σ）設定と任意の特定の照明源の形状（例えば、環状、四重極、及び二重極などのオフアクシス放射源）を、これらに限定されないが含む照明源の光学特性を表すことができる。投影光学系モデル３２は、収差、歪み、屈折率、物理的サイズ、物理的寸法などを含む投影光学系の光学特性を表すことができる。また、設計レイアウトモデル３５は、例えば、参照によりその全体を本明細書に組み込むものとする米国特許第７，５８７，７０４号に記載された物理パターニングデバイスの物理特性を表すことができる。シミュレーションの目的は、例えば、意図した設計と比較するためのエッジ配置、空間像強度スロープ及びＣＤを正確に予測することである。意図した設計は、一般にＧＤＳＩＩ又はＯＡＳＩＳなどの標準のデジタルファイルフォーマット或いはその他のファイルフォーマットで提供できるＯＰＣ前設計レイアウトとして定義される。
【００３１】
[0043]  この設計レイアウトから、１つ以上の部分を識別することができ、それらは「クリップ」と呼ばれる。ある実施形態では、一組のクリップが抽出され、これは、設計レイアウト内の複雑なパターン（任意のクリップ数を使用することができるが、通常約５０〜１０００個のクリップ）を表す。当業者には明らかなように、これらのパターン又はクリップは、設計の小部分（すなわち回路、セル又はパターン）を表し、特にクリップは、特定の注意及び／又は検証を必要とする小部分を表す。言い換えれば、クリップは、設計レイアウトの複数の部分でよく、又はクリティカルフィーチャが、経験（顧客によって与えられたクリップを含む）、試行錯誤、又はフルチップシミュレーションの実行によって識別される設計レイアウトの複数の部分に類似しているか、又は複数の部分に類似の挙動を有してもよい。クリップは、普通、１つ以上のテストパターン又はゲージパターンを含む。
【００３２】
[0044]  クリップの初期のより大きな組が、顧客によって、特定の結像最適化を必要とする設計レイアウトにおける既知のクリティカルフィーチャ領域に基づいてアプリオリに与えられることがある。あるいは、別の実施形態では、クリップの初期のより大きな組が、クリティカルフィーチャ領域を識別するある種の自動アルゴリズム（マシンビジョンなど）又はマニュアルアルゴリズムを用いて全体の設計レイアウトから抽出されることがある。
【００３３】
[0045]  リソグラフィ投影装置では、一例として、費用関数が下式で示される。
【数１】
2013145880.tif 000003
ここで、（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は、そのＮ個の設計変数又は値であり、ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は、実際の値と設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の値の組に対する評価ポイントにおける特性の所期の値との間の差である。ｗｐは、ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）に関連付けられた重み定数である。他のものよりクリティカルの評価ポイント又はパターンには、より大きなｗｐ値を割り当てることができる。発生回数の多いパターン及び／又は評価ポイントには、より大きなｗｐ値を割り当てられてもよい。評価ポイントの例は、基板上の任意の物理的ポイント又はパターン、仮想設計レイアウト、又はレジスト像、又は空間像、又はそれらの組合せの任意のポイントであってもよい。ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の関数であるＬＷＲなどの１つ以上の確率的影響の関数であってもよい。費用関数は、リソグラフィ投影装置又は基板の任意の好適な特性、例えば、焦点、ＣＤ、像移動、像歪み、像回転、確率的影響、スループット、ＣＤＵ、又はそれらの組合せなども表してよい。ＣＤＵは、局所的ＣＤ変動（例えば、局所的ＣＤ分布の標準偏差の３倍）である。一実施形態では、費用関数は、ＣＤＵ、スループット、及び確率的影響を表す（すなわち、その関数である）。一実施形態では、費用関数はＥＰＥ、スループット、及び確率的影響を表す（すなわち、その関数である）。一実施形態では、設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は、線量、パターニングデバイスのグローバルバイアス、照明源からの照明の形状、又はそれらの組合せを含む。レジスト像が基板上の回路パターンを規定することが多いため、費用関数は、多くの場合、レジスト像の幾つかの特性を表す関数を含む。例えば、このような評価ポイントのｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は、単に、レジスト像のポイントとそのポイントの所期の位置との間の距離（すなわちエッジ配置誤差ＥＰＥｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）であってもよい。設計変数は、照明源、パターニングデバイス、投影光学系、線量、焦点などの調整可能なパラメータなどの任意の調整可能なパラメータであってもよい。投影光学系は、照射ビームの波面形状及び強度分布及び／又は位相シフトを調整するのに使用できる「波面マニピュレータ」と総称されるコンポーネントを含んでもよい。投影光学系は、好ましくは、パターニングデバイスの前、瞳面の近く、結像面の近く、焦点面の近くなど、リソグラフィ投影装置の光路に沿った任意の位置で波面及び強度分布を調整することができる。投影光学系は、例えば照明源、パターニングデバイス、リソグラフィ投影装置内の温度変化、リソグラフィ投影装置のコンポーネントの熱膨張によって引き起こされる波面及び強度分布の一定の歪みを補正するか又は補償するために使用できる。波面及び強度分布を調整すると、評価ポイント及び費用関数の値を変化させることができる。このような変化は、モデルからシミュレートするか、又は実際に測定することができる。言うまでもなく、ＣＦ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は式１の形式に限定されない。ＣＦ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は、他の任意の好適な形式であってもよい。
【００３４】
[0046]  ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の通常の重み付き２乗平均平方根（ＲＭＳ）は、
【数２】
2013145880.tif 000004
と定義され、したがって、ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の重み付きＲＭＳを最小化することは、式１で定義された費用関数
【数３】
2013145880.tif 000005
を最小化するのに等しいことに留意されたい。したがって、ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）及び式１の重み付きＲＭＳは、本明細書の表記上の簡易さのために交換可能に使用することができる。
【００３５】
[0047]  さらに、ＰＷ（プロセスウィンドウ）を最大化することを考慮するのであれば、別々のＰＷ条件からの同じ物理的位置を、（式１）の費用関数における別々の評価ポイントと見なすことができる。例えば、Ｎ個のＰＷ条件を考慮するのであれば、それらのＰＷ条件に従って評価ポイントを分類して、費用関数を
【数４】
2013145880.tif 000006
と記述でき、ここで、
【数５】
2013145880.tif 000007
は、ｕ番目のＰＷ条件ｕ＝１，．．．，Ｕの下のｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の値である。ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）がＥＰＥのとき、上記費用関数を最小化することは、様々なＰＷ条件下でエッジシフトを最小化することに等しく、したがってこれはＰＷの最大化をもたらす。具体的には、ＰＷが、別々のマスクバイアスからなる場合、上記の費用関数を最小化することは、ＭＥＥＦ（マスク誤差増大係数）を最小化することも含み、ＭＥＥＦは、基板ＥＰＥと誘起されるマスクエッジバイアスとの間の比として定義される。
【００３６】
[0048]  設計変数は制約条件を有してもよく、これは（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）∈Ｚと表すことができ、Ｚは設計変数の一組の可能な値である。設計変数に対する１つの可能な制約条件は、リソグラフィ投影装置の所望のスループットによって課すことができる。所望のスループットは線量を制限でき、したがって、確率的影響に対する含意（例えば、確率的影響に下限を課すこと）を有する。スループットが上がると一般に線量が下がり、露光時間が短くなり、確率的影響が増大する。基板のスループットと確率的影響の最小化を考慮することは、設計変数の可能な値を制約する場合がある。何故なら、これは、確率的影響が設計変数の関数であるからである。所望のスループットによってこのような制約条件が課されない場合、最適化によって一組の非現実的な設計変数の値が生まれることがある。例えば、線量が設計変数の中にある場合、このような制約条件がなければ、最適化はスループットを経済的に不可能にする線量値を生むことがある。しかし、制約条件の有用性は必須と解釈すべきではない。
【００３７】
[0049]  したがって、最適化プロセスは、（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）∈Ｚの制約条件下で、費用関数を最小化する設計変数の値の組を見つけることであり、すなわち、
【数６】
2013145880.tif 000008
を見つけることである。
【００３８】
[0050]  ある実施形態によるリソグラフィ投影装置を最適化する一般的な方法が図３に示されている。この方法は、複数の設計変数の多変数費用関数を定義するステップ３０２を含む。設計変数は照明源の特性（３００Ａ）（例えば、瞳充填率、すなわち、瞳又はアパーチャを通過する照明源の放射のパーセンテージ）、投影光学系の特性（３００Ｂ）及び設計レイアウトの特性（３００Ｃ）から選択された任意の好適な組合せを含んでもよい。例えば、設計変数は照明源の特性（３００Ａ）と設計レイアウトの特性（３００Ｃ）（例えば、グローバルバイアス）とを含み、投影光学系の特性（３００Ｂ）を含まなくてもよく、この場合、ＳＭＯが実行される。あるいは、設計変数は照明源の特性（３００Ａ）、投影光学系の特性（３００Ｂ）及び設計レイアウトの特性（３００Ｃ）を含んでいてもよく、この場合、照明源−マスク−レンズ最適化（ＳＭＬＯ）が実行される。ステップ３０４で、費用関数が収束する方向へ動くように、複数の設計変数が同時に調整される。ステップ３０６で、事前定義された終了条件が満たされているか否かが判断される。所定の終了条件は様々な可能性を含んでいてもよい。すなわち、使用される数値的手法の要求に応じて費用関数を最小化又は最大化することができる、費用関数の値がしきい値に等しくなった、又はしきい値を横切った、費用関数の値が事前設定された誤差限界内に到達した、又は反復が事前設定された回数に到達した、ことを含むことができる。ステップ３０６で条件のいずれかが満たされた場合、この方法は終了する。ステップ３０６で条件のどれも満たされない場合、所望の結果が得られるまで、ステップ３０４及び３０６が反復して繰り返される。
【００３９】
[0051]  リソグラフィ投影装置では、照明源、パターニングデバイス及び投影光学系は、択一で最適化でき（択一の最適化と呼ばれる）、又は同時に最適化できる（同時最適化と呼ばれる）。本明細書で用いられる「同時」、「同時に」、「一緒」及び「一緒に」という用語は、照明源、パターニングデバイス、投影光学系の特性の設計変数、及び／又は任意の他の設計変数が、同時に変化できることを意味する。本明細書で用いられる「択一の」及び「択一で」という用語は、すべての設計変数が同時に変化できるわけではないことを意味する。
【００４０】
[0052]  図３で、すべての設計変数の最適化が同時に実行される。そのようなフローは、同時フロー又は共同最適化フローと呼ばれる。あるいは、図４に示すように、すべての設計変数の最適化が択一で実行される。このフローでは、各ステップで、幾つかの設計変数は固定されており、その一方で、費用関数を最小化するために他の設計変数が最適化され、次いで、次のステップで、変数の別の組が固定され、その一方で、他の組が、費用関数を最小化するように最適化される。これらのステップは、収束するか又は一定の終了条件が満たされるまで択一で実行される。図４の限定的でない例示的なフローチャートに示すように、最初に設計レイアウトが得られ（ステップ４０２）、次に、ステップ４０４で照明源最適化が実行され、照明源のすべての設計変数が最適化され（ＳＯ）費用関数が最小化され、その一方で、他のすべての設計変数が固定される。次いで、次のステップ４０６で、マスク最適化（ＭＯ）が実施され、ここで、パターニングデバイスのすべての設計変数が最適化されてコスト関数が最小化され、その一方で、他のすべての設計変数が固定される。これら２つのステップは、ステップ４０８において一定の終了条件が満たされるまで択一で実行される。費用関数の値がしきい値に等しくなること、費用関数の値がしきい値を横切ること、費用関数の値が事前設定された誤差限界内に到達すること、又は反復があらかじめ設定された回数に到達すること、など、様々な終了条件を使用できる。択一のフローの一例として、ＳＯ−ＭＯの択一の最適化を用いることに留意されたい。択一のフローは、ＳＯ、ＬＯ（レンズ最適化）を実行する、及びＭＯを択一で繰り返し実行するＳＯ−ＬＯ−ＭＯの択一の最適化、又は最初にＳＭＯを一度実行し、次に、ＬＯ及びＭＯを択一で繰り返し実行することなど、多くの異なる形態をとることができる。最終的に、ステップ４１０で最適化の結果の出力が得られ、プロセスは停止する。
【００４１】
[0053]  上述のパターン選択アルゴリズムを同時又は択一最適化と統合してもよい。例えば、択一最適化を採用するときには、最初にフルチップＳＯを実行することができ、「ホットスポット」及び／又は「ウォームスポット」が識別され、次にＭＯが実行される。本開示に鑑みて、所望の最適化の結果を達成するために、部分最適化の多くの入替及び組合せが可能である。
【００４２】
[0054]  図７Ａは、費用関数が最小化される最適化の１つの例示的方法を示す。ステップ５０２で、設計変数の初期値が（もしあれば）、それらの調整範囲を含んで得られる。ステップＳ５０４で、多変数費用関数が設定される。ステップＳ５０６で、費用関数は、第１の反復ステップ（ｉ＝０）に対する設計変数の開始点の値の周囲の十分に小さな近傍の範囲内に展開される。ステップＳ５０８で、費用関数を最小化するために、標準的な多変数最適化技術が適用される。最適化問題は、Ｓ５０８の最適化プロセス中に、又は最適化プロセス中の後のステージにおいて、調整範囲などの制約条件を適用することができることに留意されたい。ステップＳ５２０は、リソグラフィプロセスを最適化するように選択された識別された評価ポイントに関して、所与のテストパターン（「ゲージ」としても知られている）に対して各反復が実行されることを示す。ステップＳ５１０で、リソグラフィの応答が予測される。ステップＳ５１２で、ステップＳ５１０の結果が、ステップＳ５２２で得られた所望の又は理想的なリソグラフィ応答値と比較される。ステップＳ５１４で終了条件が満たされた場合、すなわち最適化が所望の値に十分に近いリソグラフィ応答値を発生した場合、次に、ステップＳ５１８で、設計変数の最終的な値が出力される。出力ステップは、瞳面（又は他の面）における波面収差調整マップ、最適化された照明源マップ、及び最適化された設計レイアウトを出力するステップなどの設計変数の最終的な値を用いて他の関数を出力するステップを含んでもよい。終了条件が満たされない場合、次に、ステップＳ５１６で、設計変数の値がｉ回目の反復の結果で更新され、プロセスはステップＳ５０６へ戻る。図７Ａのプロセスについて以下に詳述する。
【００４３】
[0055]  例示的な最適化プロセスでは、リソグラフィ投影装置では一般に有効な、ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）が十分に滑らかであること（例えば、１次導関数
【数７】
2013145880.tif 000009
が存在すること）を除けば、設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）とｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）との間の関係は前提されず、近似もされない。ガウス−ニュートンアルゴリズム、レーベンバーグ−マルカートアルゴリズム、勾配降下アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリング、遺伝的アルゴリズムなどのアルゴリズムを適用して
【数８】
2013145880.tif 000010
を見つけることができる。
【００４４】
[0056]  ここでは、一例としてガウス−ニュートンアルゴリズムを用いる。ガウス−ニュートンアルゴリズムは、一般的な非線形の多変数最適化問題に適用可能な反復法である。設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）が（ｚ１ｉ，ｚ２ｉ，．．．，ｚＮｉ）の値をとるｉ回目の反復では、ガウス−ニュートンアルゴリズムは、（ｚ１ｉ，ｚ２ｉ，．．．，ｚＮｉ）の近傍でｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）を線形化し、次に、（ｚ１ｉ，ｚ２ｉ，．．．，ｚＮｉ）の近傍で最小のＣＦ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）を与える値（ｚ１（ｉ＋１），ｚ２（ｉ＋１），．．．，ｚＮ（ｉ＋１））を計算する。設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は、（ｉ＋１）回目の反復で（ｚ１（ｉ＋１），ｚ２（ｉ＋１），．．．，ｚＮ（ｉ＋１））の値をとる。この反復は、収束に（すなわち、ＣＦ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）がそれ以上低減しなくなる）又は事前設定反復回数に到達するまで、継続する。
【００４５】
[0057]  詳細には、ｉ回目の反復では、（ｚ１ｉ，ｚ２ｉ，．．．，ｚＮｉ）の近傍で
【数９】
2013145880.tif 000011
となる。
【００４６】
[0058]  式３の近似によって、費用関数は下式となり、
【数１０】
2013145880.tif 000012
これは、設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の２次関数である。設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）を除いて、すべての項は一定である。
【００４７】
[0059]  設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）がいかなる制約条件下にもない場合、次のＮ個の線形式
【数１１】
2013145880.tif 000013
但しｎ＝１，２，．．．，Ｎを解くことにより、（ｚ１（ｉ＋１），ｚ２（ｉ＋１），．．．，ｚＮ（ｉ＋１））を導出することができる。
【００４８】
[0060]  設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）が、
【数１２】
2013145880.tif 000014
但し、ｊ＝１，２，．．．ＪというＪ個の不等式（例えば、（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の調整範囲）と、
【数１３】
2013145880.tif 000015
但し、ｋ＝１，２，．．．ＫというＫ個の等式（例えば設計変数間の相互依存）の形の制約条件下にある場合、最適化プロセスは、古典的２次計画問題になり、ここで、Ａｎｊ、Ｂｊ、Ｃｎｋ、Ｄｋは定数である。各反復でさらなる制約条件をかけることができる。例えば、（ｚ１（ｉ＋１），ｚ２（ｉ＋１），．．．，ｚＮ（ｉ＋１））と（ｚ１ｉ，ｚ２ｉ，．．．，ｚＮｉ）の間の差を制限するように、「減衰係数」ΔＤを導入することができ、その結果、式３の近似が成立する。このような制約条件は、ｚｎｉ−ΔＤ≦ｚｎ≦ｚｎｉ＋ΔＤと表すことができる。（ｚ１（ｉ＋１），ｚ２（ｉ＋１），．．．，ｚＮ（ｉ＋１））は、例えば、Jorge Nocedal及びStephen J. WrightによるNumerical Optimization（第２版）（Berlin New York：Vandenberghe. Cambridge University Press）に記載されている方法を用いて導出することができる。
【００４９】
[0061]  ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）のＲＭＳを最小化する代わりに、最適化プロセスは、複数の評価ポイントとそれらの所期値の間の最大偏差（最悪の欠陥）の大きさを最小化することができる。この方法では、費用関数は、代わりに
【数１４】
2013145880.tif 000016
と表すことができ、ここで、ＣＬｐはｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の最大の可能な値である。この費用関数は、複数の評価ポイント間の最悪の欠陥を表す。この費用関数を用いる最適化は、最悪の欠陥の大きさを最小化する。反復する欲張りアルゴリズムをこの最適化に用いることができる。
【００５０】
[0062]  式５の費用関数は、
【数１５】
2013145880.tif 000017
と近似することができ、ここで、ｑは少なくとも４、好ましくは少なくとも１０などの偶数の正の整数である。式６は式５の挙動を模倣し、最適化を解析的に実行する一方で、最深降下法、共役勾配法などの方法を用いることにより加速することを可能にしている。
【００５１】
[0063]  最悪の欠陥サイズの最小化は、ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の線形化と組み合わせることもできる。詳細には、ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は式３のように近似される。次に、最悪の欠陥サイズに対する制約条件は、不等式ＥＬｐ≦ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）≦ＥＵｐとして記述され、ここで、ＥＬｐ及びＥＵｐは、ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の最小及び最大の可能な偏差を規定する２つの定数である。式３を当てはめて、これらの制約条件は、ｐ＝１，．．．Ｐに対して
【数１６】
2013145880.tif 000018
及び
【数１７】
2013145880.tif 000019
に変換される。
【００５２】
[0064]  式３が一般に有効なのは（ｚ１ｉ，ｚ２ｉ，．．．，ｚＮｉ）の近傍のみであるため、所望の制約条件ＥＬｐ≦ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）≦ＥＵｐが、そのような近傍で実現することができず、不等式間の何らかの競合によって決定される場合、定数ＥＬｐ及びＥＵｐは、制約条件が達成可能になるまで緩和することができる。この最適化プロセスは、（ｚ１ｉ，ｚ２ｉ，．．．，ｚＮｉ）の近傍で最悪の欠陥サイズを最小化する。次に、各ステップによって最悪の欠陥サイズが徐々に縮小し、特定の終了条件が満たされるまで各ステップを繰り返し実行する。その結果、最悪の欠陥サイズの最適な低減が得られる。
【００５３】
[0065]  最悪の欠陥を最小化する別の方法として、各反復で重みｗｐを調整する方法がある。例えば、ｉ回目の反復の後に、ｒ番目の評価ポイントが最悪の欠陥であるとすれば、その評価ポイントの欠陥サイズの縮小がより大きい優先権を与えられるように、（ｉ＋１）回目の反復ではｗｒを増大させることができる。
【００５４】
[0066]  さらに、欠陥サイズのＲＭＳに対する最適化と最悪の欠陥サイズに対する最適化の妥協を達成するために、ラグランジュの未定係数法を導入することにより、式４及び式５の費用関数を変更することができ、すなわち、
【数１８】
2013145880.tif 000020
となる。ここで、λは、欠陥サイズのＲＭＳに対する最適化と最悪の欠陥サイズに対する最適化との間のトレードオフを規定する事前設定された定数である。具体的には、λ＝０の場合、これは式４となり、欠陥サイズのＲＭＳを最小化するだけである。一方、λ＝１であると、これは式５となり、最悪の欠陥サイズを最小化するだけであり、０＜λ＜１であると、最適化において両方を考慮に入れることになる。このような最適化は、多数の方法を用いて解決することができる。例えば、以前に説明された方法のように、各反復で重みを調整することができる。あるいは、不等式からの最悪の欠陥サイズの最小化のように、式６’及び式６”の不等式を２次計画問題の解決時の設計変数の制約条件と見ることができる。次に、最悪の欠陥サイズに対する限界を漸増的に緩和するか又は最悪の欠陥サイズに対する重みを漸増的に増大させ、すべての達成可能な最悪の欠陥サイズに対する費用関数の値を計算して、総コスト関数を最小化する設計変数値を次のステップの初期点として選択することができる。これを繰り返し行うことにより、この新しい費用関数の最小化を達成することができる。
【００５５】
[0067]  リソグラフィ投影装置では、例えば、ＥＵＶ（例えば、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲内の波長を有する極紫外線）照明源又は非ＥＵＶ照明源の低減した放射強度の使用によって、ホールなどの微小な２次元フィーチャにおける顕著な線幅粗さ（ＬＷＲ）及び局所的ＣＤ変動などの確率的影響が強まることがある。ＥＵＶ照明源を用いたリソグラフィ投影装置では、低減した放射強度は、照明源からの低い総放射出力、照明源からの放射を整形する光学系からの放射損失、投影光学系を通る透過損失、一定線量下での光子減少を引き起こす高い光子エネルギー、などに帰することができる。確率的影響は、光子発射雑音、光子生成二次電子、レジスト内の光子生成酸、などの因子に帰することができる。ＥＵＶが必要とされるフィーチャの微小サイズはこれらの確率的影響をさらに悪化させる。微小フィーチャにおける確率的影響は製造歩留まりの重要な因子であり、リソグラフィ投影装置の様々な最適化プロセス内への組み込みを正当化する。
【００５６】
[0068]  放射強度が同じであれば、各基板の露光時間が短いほど、リソグラフィ投影装置のスループットが向上するが、確率的影響も強くなる。所与の放射強度下での所与のフィーチャ内の光子発射雑音は露光時間の平方根に比例する。リソグラフィには、ＥＵＶ及びその他の放射源を用いてスループットを上げるために露光時間を短縮するという要望が存在する。したがって、最適化プロセスで確率的影響を考慮する本明細書に記載の方法及び装置はＥＵＶリソグラフィに限定されない。
【００５７】
[0069]  一実施形態では、費用関数は２次元フィーチャのＬＷＲ又は局所的ＣＤ変動などの１つ以上の確率的影響の関数である少なくとも１つのｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）を含む。例えば、
【数１９】
2013145880.tif 000021
が成立する。ここで、ＮＰｈは照明源からの光子の線束密度であり、ＮＡｃはベースのクエンチング後に光子によって生成された酸の数密度、αは式７を特定のレジスト内の特定のフィーチャの実際のＬＷＲと照合する線量感度又は経験的係数などの係数である。ＮＰｈ及びＮＡｃは様々なモデルから測定し、経験的に決定し、又はシミュレートすることができる。式７内の例示のｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は、２次元フィーチャの線フィーチャのＬＷＲ又はＣＤ変動を測定する。言うまでもないが、ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は１つ以上の確率的影響の関数であるその他の任意の好適な形態をとってもよい。別の例では、ｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は、１つ以上の確率的影響とＥＰＥなどのその他のメトリックとの組合せの関数である。
【００５８】
[0070]  図５は、厳密なモデル化から計算した確率的影響との式７におけるｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の詳細な照合を示す。厳密なモデル化は、ＮＡ＝０．３３でレジストぼけが７ｎｍの照明源に対してそれぞれ上側曲線から下側曲線まで半ピッチが２０ｎｍ、２２ｎｍ、２４ｎｍ、２６ｎｍ、２８ｎｍ、３０ｎｍ、及び３２ｎｍの線について実行された。厳密なモデル化は最適化手順内であまりに演算コストがかかる。図５で、シンボルは厳密なモデル化によって予測されるＬＷＲである。様々なシンボルが様々な稠密な線の半ピッチ値に対応する。曲線は厳密なモデル化の結果に式７をすり合わせる。
【００５９】
[0071]  図６は、２７ｎｍ幅の線についてリソグラフィ投影装置（ＮＡ＝０．２５及びＮＡ＝０．３３）の幾つかの照明条件下での式７のモデルを用いたＬＷＲの予測を示す。部分コヒーレンス係数σが小さくＮＡが大きいと、ＬＷＲが小さくなる。
【００６０】
[0072]  １つ以上の確率的影響の関数であるｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は、下式のようなその他の形態をとってもよい。
【数２０】
2013145880.tif 000022
ここで、ｈは、ＣＤＵ、スループット、ＥＰＥ、線量などのリソグラフィプロセスの任意の特性の関数である。
【００６１】
[0073]  リソグラフィ投影装置を最適化すると、プロセスウィンドウを拡張することができる。プロセスウィンドウを広げると、プロセス設計及びチップ設計の融通性が向上する。プロセスウィンドウは、レジスト像がレジスト像の設計ターゲットの一定の限度内にある焦点と線量値の組として定義できる。本明細書に記載するすべての方法は、露光線量及び脱焦に加えて異なるか又は追加のベースパラメータによって確立できる一般化されたプロセスウィンドウに拡張することができる。これらは、ＮＡ、シグマ、収差、偏光、又はレジスト層の光学定数などの光学設定を含んでもよいが、これらに限定されない。例えば、上述したように、ＰＷが異なるマスクバイアスからなる場合、最適化は基板ＥＰＥと誘導されたマスクエッジバイアスの比として定義されるＭＥＥＦ（マスク誤差増大係数）の最小化も含む。焦点及び線量値について定義されたプロセスウィンドウは本開示では一例に過ぎない。ある実施形態によるプロセスウィンドウを最大化する方法を以下に説明する。
【００６２】
[0074]  第１のステップでは、プロセスウィンドウ内の既知の条件（ｆ０，ε０）から開始し、ここで、ｆ０は名目焦点、ε０は名目線量、近傍（ｆ０±Δｆ，ε０±Δε）で以下の費用関数の１つを最小化する。
【数２１】
2013145880.tif 000023
又は
【数２２】
2013145880.tif 000024
又は
【数２３】
2013145880.tif 000025
【００６３】
[0075]  名目焦点ｆ０及び名目線量ε０が変更可能な場合、それらを設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）と一緒に最適化できる。次のステップで、費用関数が事前設定限度内にあるような（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ，ｆ，ε）の値の組が見つかった場合、プロセスウィンドウの一部として（ｆ０±Δｆ，ε０±Δε）が承認される。
【００６４】
[0076]  あるいは、焦点及び線量の変更ができない場合、設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）は焦点及び線量を名目焦点ｆ０と名目線量ε０とに固定して最適化される。代替実施形態では、費用関数が事前設定限度内にあるような（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）の値の組が見つかった場合、プロセスウィンドウの一部として（ｆ０±Δｆ，ε０±Δε）が承認される。
【００６５】
[0077]  本開示で上述した方法を用いて、式２７、２７’、又は２７”のそれぞれの費用関数を最小化できる。設計変数がゼルニケ係数などの投影光学系の特性の場合、式２７、２７’、又は２７”の費用関数を最小化することで投影光学系の最適化、すなわち、ＬＯに基づくプロセスウィンドウの最大化が可能である。設計変数が投影光学系の特性に加えて照明源及びパターニングデバイスの特性の場合、式２７、２７’、又は２７”の費用関数を最小化することで、図３に示すように、ＳＭＬＯに基づくプロセスウィンドウの最大化が可能になる。設計変数が照明源及びパターニングデバイスの特性の場合、式２７、２７’、又は２７”の費用関数を最小化することで、ＳＭＯに基づくプロセスウィンドウの最大化が可能になる。式２７、２７’、又は２７”の費用関数は、２次元フィーチャのＬＷＲ又は局所的ＣＤ変動などの１つ以上の確率的影響の関数である式７又は式８内にあるような少なくとも１つのｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）をさらに含んでもよい。
【００６６】
[0078]  図８は、同時ＳＭＬＯプロセスが最適化のためにガウス−ニュートンアルゴリズムを用いる方法の具体例を示す。ステップＳ７０２で、設計変数の開始値が識別される。各変数の調整範囲も識別できる。ステップＳ７０４で、設計変数を用いる費用関数が定義される。ステップＳ７０６で、設計レイアウト内のすべての評価ポイントの開始値の周囲に費用関数が展開される。オプションのステップＳ７１０で、フルチップシミュレーションが実行されてフルチップ設計レイアウト内のすべてのクリティカルパターンが対象とされる。ステップ７１４で、所望のリソグラフィ応答メトリック（ＣＤ又はＥＰＥなどの）が得られ、ステップＳ７１２の量の予測値と比較される。ステップＳ７１６で、プロセスウィンドウが決定される。図７Ａに関連して述べたように、ステップＳ７１８、Ｓ７２０、及びＳ７２２は、対応するステップＳ５１４，Ｓ５１６及びＳ５１８と同様である。上述したように、最終出力は、所望の結像性能を生成するために最適化された瞳面内の波面収差マップであってもよい。最終出力は、最適化ソースマップ及び／又は最適化設計レイアウトであってもよい。
【００６７】
[0079]  図７Ｂは、設計変数（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）が離散的な値のみを前提とする設計変数を含む費用関数を最適化する例示的な方法を示す。
【００６８】
[0080]  この方法は、照明源のピクセル群とパターニングデバイスのパターニングデバイスタイルとを画定するステップで開始する（ステップ８０２）。一般に、ピクセル群又はパターニングデバイスタイルはリソグラフィプロセスのコンポーネントの区分と呼ぶことができる。例示的な方法では、照明源は１１７個のピクセル群に分割され、実質的に上述したように、パターニングデバイスについて９４個のパターニングデバイスタイルが画定され、合計２１１個の区分が形成される。
【００６９】
[0081]  ステップ８０４で、フォトリソグラフィシミュレーションの基礎としてリソグラフィモデルが選択される。フォトリソグラフィシミュレーションは、フォトリソグラフィメトリック又は応答の計算で使用する結果を生成する。特定のフォトリソグラフィメトリックが最適化すべき性能メトリックであると定義される（ステップ８０６）。ステップ８０８で、照明源及びパターニングデバイスの初期（最適化前）条件が設定される。初期条件は照明源のピクセル群とパターニングデバイスのパターニングデバイスタイルとの初期状態を含み、初期照明形状と初期パターニングデバイスのパターンを参照できる。初期条件は、また、マスクバイアス、ＮＡ、及び焦点ランプ範囲を含んでいてもよい。ステップ８０２、８０４、８０６、及び８０８は逐次ステップとして示されているが、本発明の別の実施形態では、これらのステップは別の順序で実行してもよいことを理解されたい。
【００７０】
[0082]  ステップ８１０で、ピクセル群及びパターニングデバイスタイルがランク付けされる。ピクセル群及びパターニングデバイスタイルはランキングにおいて交互配置してもよい。逐次的方法（例えば、ピクセル群１からピクセル群１１７まで、次に、パターニングデバイスタイル１からパターニングデバイスタイル９４まで）、ピクセル群及びパターニングデバイスタイルの物理的な場所に従って（例えば、照明源の中心に近いピクセル群を高くランク付けする）、また、ピクセル群又はパターニングデバイスタイルの変更がどのように性能メトリックに影響するかに従って、ランダムに実行する方法など、様々なランキング方法を使用できる。
【００７１】
[0083]  ピクセル群及びパターニングデバイスタイルがランク付けされると、照明源及びパターニングデバイスは性能メトリックを向上させるように調整される（ステップ８１２）。ステップ８１２で、ランキング順に、ピクセル群及びパターニングデバイスタイルの各々が分析され、ピクセル群又はパターニングデバイスタイルを変更する結果として性能メトリックが向上するか否かが決定される。性能メトリックが向上すると決定された場合、ピクセル群又はパターニングデバイスタイルはそれに応じて変更され、その結果として得られる向上した性能メトリック及び修正された照明形状又は修正されたパターニングデバイスのパターンはより低いランクのピクセル群及びパターニングデバイスタイルのその後の分析で用いる比較のためのベースラインを形成する。言い換えれば、性能メトリックを向上させる変更が保持される。ピクセル群及びパターニングデバイスタイルの変更がなされて保持されるにつれて、初期照明形状及び初期パターニングデバイスのパターンもそれに応じて変化するので、修正された照明形状及び修正されたパターニングデバイスのパターンがステップ８１２の最適化プロセスから生まれる。
【００７２】
[0084]  その他の方法では、８１２の最適化プロセス内で、パターニングデバイスの多角形形状の調整と、ピクセル群及び／又はパターニングデバイスタイルの対としてのポーリングも実行される。
【００７３】
[0085]  代替実施形態では、交互配置された同時最適化手順は照明源のピクセル群の変更を含んでもよく、性能メトリックの向上が見つかった場合、さらなる向上を求めて線量が増減される。別の代替実施形態では、線量又は強度の増減をパターニングデバイスのパターンのバイアス変更に代えて、同時最適化手順でのさらなる向上を求めてもよい。
【００７４】
[0086]  ステップ８１４で、性能メトリックが収束したか否かが決定される。ステップ８１０及び８１２の最後の数回の反復で性能メトリックの向上がほとんど又は全く観察されなかった場合に、性能メトリックが収束したと考えてよい。性能メトリックが収束しなかった場合、ステップ８１０及び８１２が次の反復で繰り返され、現在の反復から得られる修正された照明形状と修正されたパターニングデバイスが次の反復のための初期照明形状及び初期パターニングデバイスとして使用される（ステップ８１６）。
【００７５】
[0087]  図９は、左上パネルに示す固定された環状の０．９／０．２σアパーチャを有する照明源（すなわち、アパーチャ照明源）と、左下パネルにアパーチャを示す最適化された照明源から得られるＮＡ＝０．３３の２７ｎｍの密度の垂直線の例示的なＬＷＲを示す。ＳＭＯは式７又は式８のｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）を含む費用関数を使用した。図９に簡潔に示すように、ＳＭＯはＬＷＲ（式７）、ＣＤＵ及びそれらの組合せ（式８）を低減する効果がある。
【００７６】
[0088]  上記の最適化方法を用いてリソグラフィ投影装置のスループットを増大させることができる。例えば、費用関数は露光時間の関数であるｆｐ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚＮ）を含んでいてもよい。そのような費用関数の最適化は好ましくは確率的影響又はその他のメトリクスの尺度によって制約又は影響される。詳細には、リソグラフィプロセスのスループットを増大させるためのコンピュータ実施方法は、リソグラフィプロセスの１つ以上の確率的影響の関数と露光時間を最小限にするための基板の露光時間の関数である費用関数とを最適化するステップを含んでいてもよい。
【００７７】
[0089]  図１０は、本明細書に開示する最適化方法及びフローの実施を支援することができるコンピュータシステム１００を示すブロック図である。コンピュータシステム１００は、情報を通信するバス１０２又はその他の通信機構と、情報を処理するバス１０２に結合されたプロセッサ１０４（又は複数のプロセッサ１０４及び１０５）と、を含む。コンピュータシステム１００は、また、情報及びプロセッサ１０４によって実行される命令を格納するためのバス１０２に結合されたランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）又は他のダイナミックストレージデバイスなどのメインメモリ１０６を含む。メインメモリ１０６は、また、プロセッサ１０４によって実行される命令の実行中に、一時的変数又は他の中間情報を格納するために使用してもよい。コンピュータシステム１００は、さらに、プロセッサ１０４のために静的情報及び命令を格納するバス１０２に結合された読取り専用メモリ（ＲＯＭ）１０８又はその他のスタティックストレージデバイスを含む。磁気ディスク又は光ディスクなどのストレージデバイス１１０が提供され、バス１０２に結合され、情報及び命令を格納する。
【００７８】
[0090]  コンピュータシステム１００は、バス１０２を介して、コンピュータユーザに対して情報を表示する陰極管（ＣＲＴ）又はフラットパネル又はタッチパネルディスプレイなどのディスプレイ１１２に結合することができる。英数字キー及びその他のキーを含む入力デバイス１１４がバス１０２に結合され、プロセッサ１０４へ情報と選択したコマンドを送信する。別のタイプのユーザ入力デバイスがプロセッサ１０４へ方向情報と選択したコマンドを送信し、ディスプレイ１１２上でのカーソルの動きを制御するマウス、トラックボール、又はカーソル方向キーなどのカーソル制御装置１１６である。この入力デバイスは、通常、第１軸（例えば、ｘ）と第２軸（例えば、ｙ）の２軸で自由度２を有し、これによってデバイスは平面内の位置を指定することができる。入力デバイスとしてタッチパネル（画面）ディスプレイも使用することができる。
【００７９】
[0091]  一実施形態によれば、プロセッサ１０４によるメインメモリ１０６に含まれる１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスの実行に応答してコンピュータシステム１００によって最適化プロセスの一部を実行することができる。このような命令は、ストレージデバイス１１０などの別のコンピュータ可読媒体からメインメモリ１０６に読み込むことができる。メインメモリ１０６内に含まれる命令シーケンスを実行すると、プロセッサ１０４は本明細書に記載する各プロセスステップを実行する。マルチ処理装置内の１つ以上のプロセッサを使用してメインメモリ１０６内に含まれる命令シーケンスを実行することができる。代替実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに、又はそれと組み合わせてハードワイヤード回路を使用することができる。したがって、本明細書の記述は、ハードウェア回路とソフトウェアとの特定の組合せに限定されない。
【００８０】
[0092]  本明細書で使用する「コンピュータ可読媒体」という用語は、実行のためにプロセッサ１０４に命令を提供するステップに加わる任意の媒体を指す。このような媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体、及び伝送媒体を含む多くの形態をとることができるが、これらに限定されない。不揮発性媒体は、例えば、ストレージデバイス１１０などの光又は磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ１０６などのダイナミックメモリを含む。伝送媒体は、バス１０２を構成するワイヤを含む同軸ケーブル、銅線及び光ファイバを含む。また伝送媒体は、無線周波数（ＲＦ）及び赤外線（ＩＲ）データ通信中に生成される音波又は光波の形態をとることができる。コンピュータ可読媒体の一般形態は、例えば、フロッピー（登録商標）ディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、その他の任意の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、その他の任意の光媒体、パンチカード、紙テープ、穴のパターンを有するその他の任意の物理媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ，及びＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ，その他の任意のメモリチップ又はカートリッジ、以下に記載する搬送波、又はコンピュータが読み取り可能なその他の任意の媒体を含む。
【００８１】
[0093]  様々な形態のコンピュータ可読媒体がプロセッサ１０４へ１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを搬送して実行するステップに含まれる。例えば、命令は、最初リモートコンピュータの磁気ディスク上に記憶されていてもよい。リモートコンピュータは、命令をダイナミックメモリにロードし、モデムを用いて電話回線上で命令を送信することができる。コンピュータシステム１００側のモデムは電話回線上でデータを受信し、赤外線送信機を用いてデータを赤外線信号に変換する。バス１０２に結合された赤外線検出器が赤外線信号で搬送されたデータを受信し、データをバス１０２上に配置することができる。バス１０２はデータをメインメモリ１０６へ搬送し、そこからプロセッサ１０４が命令を取り出して実行する。オプションとして、メインメモリ１０６によって受信された命令は、プロセッサ１０４による実行前又は後にストレージデバイス１１０に記憶することができる。
【００８２】
[0094]  また、コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合された通信インターフェイス１１８を含むことが好ましい。通信インターフェイス１１８は、ローカルネットワーク１２２に接続されたネットワークリンク１２０への双方向データ通信接続を提供する。例えば、通信インターフェイス１１８は、対応するタイプの電話回線にデータ通信接続を提供する総合デジタル通信サービス網（ＩＳＤＮ）カード又はモデムであってもよい。別の例として、通信インターフェイス１１８は、互換ＬＡＮにデータ通信接続を提供するローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）であってもよい。無線リンクも実施することができる。そのような任意の実施態様で、通信インターフェイス１１８は、様々なタイプの情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を送受信する。
【００８３】
[0095]  ネットワークリンク１２０は、通常、１つ以上のネットワークを通してデータ通信を他のデータデバイスに提供する。例えば、ネットワークリンク１２０は、ローカルネットワーク１２２を通してインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６が運用するホストコンピュータ１２４又はデータ装置に接続を提供することができる。次に、ＩＳＰ１２６は、ワールドワイドパケットデータ通信ネットワーク、現在の通称は「インターネット」１２８を通してデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２とインターネット１２８は共に、デジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を使用する。デジタルデータをコンピュータシステム１００との間で送受信する様々なネットワークを介した信号及びネットワークリンク１２０上の信号及び通信インターフェイス１１８を介した信号は、情報を伝送する搬送波の例示的形態である。
【００８４】
[0096]  コンピュータシステム１００は、ネットワーク、ネットワークリンク１２０、及び通信インターフェイス１１８を通してメッセージを送信し、プログラムコードを含むデータを受信することができる。インターネットの例では、インターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ローカルネットワーク１２２及び通信インターフェイス１１８を通してサーバ１３０がアプリケーションプログラムのために要求されたコードを送信することができる。そのような１つのダウンロードされたアプリケーションは、例えばこの実施形態の照明最適化に備えてもよい。受信されたコードは、それが受信されるとプロセッサ１０４によって実行することができ、及び／又はストレージデバイス１１０又はその他の不揮発性記憶装置に記憶して後で実行することができる。このようにして、コンピュータシステム１００は、搬送波の形式でアプリケーションコードを入手することができる。
【００８５】
[0097]  図１１は、本明細書に記載する方法を用いて照明源を最適化できる例示的なリソグラフィ投影装置を概略的に示す。上記装置は以下を含む。
−放射ビームＢを調節する照明システムＩＬ。この特定の例では、照明システムは放射源ＳＯも含む。
−パターニングデバイスＭＡ（例えば、レチクル）を保持するパターニングデバイスホルダを備え、アイテムＰＳに対してパターニングデバイスを正確に位置決めする第１のポジショナに接続された第１のオブジェクトテーブル（例えば、マスクテーブル）ＭＴ。
−基板Ｗ（例えば、レジストコートシリコンウェーハ）を保持する基板ホルダを備え、アイテムＰＳに対して基板を正確に位置決めする第２のポジショナに接続された第２のオブジェクトテーブル（基板テーブル）ＷＴ。
−パターニングデバイスＭＡの照射部分を基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ以上のダイを含む）上に結像する投影システム（「レンズ」）ＰＳ（例えば、屈折、反射光学又は反射屈折光学システム）。
【００８６】
[0098]  本明細書に記載するように、装置は透過型である（すなわち、透過マスクを有する）。しかし、一般に、装置は例えば反射型（反射マスクを備えた）であってもよい。あるいは、装置は、マスクの使用に代えて別の種類のパターニング手段を使用してもよい。その例として、プログラマブルミラーアレイ又はＬＣＤマトリクスがある。
【００８７】
[0099]  放射源ＳＯ（例えば、水銀ランプ又はエキシマレーザ）は、放射ビームを生成する。このビームは、直接、又はビームエキスパンダＥｘなどの調節手段を通った後で、照明システム（イルミネータ）ＩＬに供給される。イルミネータＩＬは、ビーム内の強度分散の外側及び／又は内側半径範囲（それぞれ一般にσ−ｏｕｔｅｒ、σ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を設定する調整手段ＡＤを備えてもよい。さらに、イルミネータＩＬは、一般に、インテグレータＩＮ及び集光器ＣＯなどの様々な他のコンポーネントを備える。このようにして、パターニングデバイスＭＡに当たるビームＢは、断面に所望の均一性と強度とを有する。
【００８８】
[00100]  図１１に関して、放射源ＳＯはリソグラフィ投影装置のハウジング内にあってもよい（例えば、多くの場合、放射源ＳＯが水銀ランプの場合にあてはまる）が、リソグラフィ投影装置から離れていてもよく、生成する放射ビームを（例えば、適切な誘導ミラーを用いて）装置内に誘導する構成であってもよいことに留意されたい。この後者のシナリオは、多くの場合、放射源ＳＯが（例えば、ＫｒＦ、ＡｒＦ又はＦ２レージングに基づく）エキシマレーザの時にあてはまる。本発明は、少なくともこれらの両方のシナリオを包含する。
【００８９】
[00101]  その後、ビームＢは、パターニングデバイステーブルＭＴ上に保持されたパターニングデバイスＭＡに達する。パターニングデバイスＭＡを横断したビームＢは、レンズＰＬを通過し、レンズＰＬは基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にビームＢを合焦させる。第２の位置決め手段（及び干渉測定手段ＩＦ）により、基板テーブルＷＴを正確に移動させて様々なターゲット部分ＣをビームＢの経路内に位置決めすることができる。同様に、第１の位置決め手段を用いて、例えば、パターニングデバイスライブラリからパターニングデバイスＭＡを機械的に取り出した後で、又はスキャン中に、ビームＢの経路に対してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めすることができる。一般に、オブジェクトテーブルＭＴ、ＷＴの移動は、図１１には明示していないロングストロークモジュール（粗動位置決め）とショートストロークモジュール（微動位置決め）により実現する。しかし、（ステップアンドスキャンツールとは対照的に）ウェーハステッパの場合、パターニングデバイステーブルＭＴをショートストロークアクチュエータに接続するだけでよく、又は固定してもよい。
【００９０】
[00102]  図のツールは、下記の２つの異なるモードで使用することができる。
−ステップモードでは、パターニングデバイステーブルＭＴは、基本的に固定状態に維持され、全パターニングデバイス像は、１回で（すなわち、１回の「フラッシュ」で）ターゲット部分Ｃ上に投影される。次に、異なるターゲット部分ＣをビームＰＢで照射することができるように、基板テーブルＷＴがｘ及び／又はｙ方向にシフトされる。
−スキャンモードでは、所与のターゲット部分Ｃが１回の「フラッシュ」で露光されない点を除けば、基本的には同じシナリオが適用される。代わりに、パターニングデバイステーブルＭＴを、速度ｖで所与の方向（例えば、ｙ方向のような、いわゆる「スキャン方向」）に移動することができ、その結果、投影ビームＢはパターニングデバイス像上をスキャンする。同時に、基板テーブルＷＴは、速度Ｖ＝Ｍｖで同じ方向又は反対方向に同時に移動する。ここで、Ｍは、レンズＰＬの倍率（通常、Ｍ＝１／４又は１／５である）である。このようにして、解像度を犠牲にしないで比較的広いターゲット部分Ｃを露光することができる。
【００９１】
[00103]  図１２は、本明細書に記載する方法を用いて照明源を最適化できる別の例示的なリソグラフィ投影装置１０００を概略的に示す。
【００９２】
[00104]  リソグラフィ投影装置１０００は以下を含む。
[00105]  −放射源コレクタモジュールＳＯ。
[00106]  −放射ビームＢ（例えば、ＥＵＶ放射）を調節するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬ。
[00107]  −パターニングデバイス（例えば、マスク又はレチクル）ＭＡを支持するように構築され、パターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１のポジショナＰＭに接続された支持構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴ。
[00108]  −基板（例えば、レジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構築され、基板を正確に位置決めするように構成された第２のポジショナＰＷに接続された基板テーブル（例えば、ウェーハテーブル）ＷＴ。
[00109]  −パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付与されたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ以上のダイを含む）上に投影するように構成された投影システム（例えば、反射投影システム）ＰＳ。
【００９３】
[00110]  ここに示すように、装置１０００は反射型（例えば、反射マスクを用いた）である。大半の物質はＥＵＶ波長範囲内に吸収されるため、マスクは、例えば、モリブデンとシリコンとの多重スタックを含む多層リフレクタを有していてもよいことに留意されたい。一例では、多重スタックリフレクタは各層の厚さが波長の４分の１であるモリブデンとシリコンとの４０個の層のペアを有する。Ｘ線リソグラフィではこれより短い波長を生成できる。大半の物質はＥＵＶ及びｘ線波長に吸収されるため、パターニングデバイスのトポグラフィ上のパターニングされた吸収材料の薄片（例えば、多層リフレクタ上のＴａＮ吸収体）がフィーチャの印刷部分（正レジスト）又は非印刷部分（負レジスト）とを画定する。
【００９４】
[00111]  図１２を参照すると、イルミネータＩＬは、放射源コレクタモジュールＳＯから極紫外線放射ビームを受光する。ＥＵＶ放射を生成する方法は、これに限定されないが、物質を少なくとも１つの元素、例えば、キセノン、リチウム又はスズを有し、ＥＵＶ範囲の１つ以上の輝線を有するプラズマ状態に変換するステップを含む。多くの場合、レーザ生成プラズマ（ＬＰＰ）と呼ばれるそのような１つの方法では、輝線放出元素を有する物質の液滴、ストリーム又はクラスタなどの燃料をレーザビームで照射することでプラズマを生成できる。放射源コレクタモジュールＳＯは、燃料を励起するレーザビームを提供するレーザ（図１２には示さず）を含むＥＵＶ放射システムの一部であってもよい。結果として得られるプラズマは、放射源コレクタモジュール内の配置された放射コレクタを用いて収集される出力放射、例えば、ＥＵＶ放射を放出する。レーザ及び放射源コレクタは、例えば、ＣＯ２レーザを用いて燃料励起のためのレーザビームを提供する時のように、独立した構成要素であってもよい。
【００９５】
[00112]  そのような例では、レーザは、リソグラフィ装置の一部を形成するとは考えられず、例えば、好適な誘導ミラー及び／又はビームエキスパンダを備えるビームデリバリシステムを用いて放射ビームはレーザから放射源コレクタモジュールへ渡される。別の例では、例えば、放射源が、多くの場合、ＤＰＰ放射源と呼ばれる放電生成プラズマＥＵＶ生成装置である時のように、放射源コレクタモジュールの一体化部分であってもよい。
【００９６】
[00113]  イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するアジャスタを備えてもよい。通常、イルミネータの瞳面における強度分布の少なくとも外側及び／又は内側半径範囲（一般にそれぞれ、σ-outer及びσ-innerと呼ばれる）を調整することができる。さらに、イルミネータＩＬは、ファセット型フィールド及び瞳ミラーデバイスなどの他の種々のコンポーネントを備えてもよい。イルミネータを用いて放射ビームを調節し、その断面に所望の均一性と強度分布とが得られるようにしてもよい。
【００９７】
[00114]  放射ビームＢは、支持構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴ上に保持されたパターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡに入射し、パターニングデバイスによってパターニングされる。パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡに反射した後、放射ビームＢは投影システムＰＳを通過し、投影システムＰＳはビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上に合焦させる。第２のポジショナＰＷと位置センサＰＳ２（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ又は容量センサ）を用いて、基板テーブルＷＴは、例えば、様々なターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路に位置決めできるように正確に移動できる。同様に、第１のポジショナＰＭと別の位置センサＰＳ１を用いて、放射ビームＢの経路に対してパターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを正確に位置決めできる。パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡ及び基板Ｗは、パターニングデバイスアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせすることができる。
【００９８】
[00115]  図示のリソグラフィ装置１０００は、以下のモードのうち少なくとも１つにて使用可能である。
[00116]  １．ステップモードにおいては、支持構造（例えばマスクテーブル）ＭＴ及び基板テーブルＷＴは、基本的に静止状態に維持される一方、放射ビームに与えたパターン全体が１回でターゲット部分Ｃに投影される（すなわち単一静的露光）。次に、別のターゲット部分Ｃを露光できるように、基板テーブルＷＴがＸ方向及び／又はＹ方向に移動される。
[00117]  ２．スキャンモードにおいては、支持構造（例えばマスクテーブル）ＭＴ及び基板テーブルＷＴは同期的にスキャンされる一方、放射ビームに与えられるパターンがターゲット部分Ｃに投影される（すなわち単一動的露光）。支持構造（例えばマスクテーブル）ＭＴに対する基板テーブルＷＴの速度及び方向は、投影システムＰＳの拡大（縮小）及び像反転特性によって求めることができる。
[00118]  ３．別のモードでは、支持構造（例えばマスクテーブル）ＭＴはプログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態に維持され、基板テーブルＷＴを移動又はスキャンさせながら、放射ビームに与えられたパターンをターゲット部分Ｃに投影する。このモードでは、一般にパルス状放射源を使用して、基板テーブルＷＴを移動させるごとに、又はスキャン中に連続する放射パルスの間で、プログラマブルパターニングデバイスを必要に応じて更新する。この動作モードは、以上で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に適用できる。
【００９９】
[00119]  図１３は、放射源コレクタモジュールＳＯと、照明システムＩＬと、投影システムＰＳと、を含む装置１０００を詳細に示す。放射源コレクタモジュールＳＯは、真空環境を放射源コレクタモジュールＳＯの包囲構造２２０内に維持できるように構築され配置される。プラズマ２１０を放出するＥＵＶ放射が放電生成プラズマ源によって形成できる。ＥＵＶ放射は、ガス又は蒸気、例えば、Ｘｅガス、Ｌｉ蒸気又はＳｎ蒸気によって生成でき、その内部に超高温のプラズマ２１０が生成されて電磁スペクトルのＥＵＶ範囲の放射を放出する。超高温のプラズマ２１０は、例えば、少なくとも部分的にイオン化されたプラズマを発生させる放電によって生成される。例えば、Ｘｅ、Ｌｉ、Ｓｎ蒸気又はその他の好適なガス又は蒸気の１０Ｐａの分圧が、放射を効率よく発生させるために必要になることがある。ある実施形態では、励起されたスズ（Ｓｎ）のプラズマを提供してＥＵＶ放射が生成される。
【０１００】
[00120]  高温プラズマ２１０が発する放射は、照明源チャンバ２１１の開口内又は開口の後ろに配置されたオプションのガスバリア又は汚染物質トラップ２３０（場合によっては汚染物質バリア又はフォイルトラップとも呼ばれる）を介して照明源チャンバ２１１からコレクタチャンバ２１２内へ送られる。汚染物質トラップ２３０は、チャネル構造を含んでもよい。汚染物質トラップ２３０は、ガスバリア又はガスバリアとチャネル構造の組合せを含んでもよい。本明細書に示す汚染物質トラップ又は汚染物質バリア２３０は、当技術分野で知られているように、チャネル構造を少なくとも含む。
【０１０１】
[00121]  コレクタチャンバ２１１は、いわゆるかすめ入射コレクタであってもよい放射コレクタＣＯを含んでもよい。放射コレクタＣＯは、上流放射コレクタ側２５１と、下流放射コレクタ側２５２と、を有する。コレクタＣＯを横切る放射は、格子スペクトルフィルタ２４０で反射されて一点鎖線「Ｏ」で示される光軸に沿った仮想照明源点ＩＦに合焦できる。仮想照明源点ＩＦは、一般に中間焦点と呼ばれ、放射源コレクタモジュールは、中間焦点ＩＦが包囲構造２２０の開口２２１に、又はその付近に位置するように配置される。仮想照明源点ＩＦは、放射放出プラズマ２１０の像である。
【０１０２】
[00122]  その後、放射は、パターニングデバイスＭＡでの放射ビーム２１の所望の角分散とパターニングデバイスＭＡでの放射強度の所望の均一性とを提供するように構成されたファセット型フィールドミラーデバイス２２とファセット型瞳ミラーデバイス２４とを含んでもよい照明システムＩＬを横切る。支持構造ＭＴに保持されたパターニングデバイスＭＡで放射ビーム２１が反射すると、パターン付ビーム２６が形成され、パターン付ビーム２６は、投影システムＰＳによって反射要素２８、３０を介して、基板テーブルＷＴによって保持された基板Ｗ上に結像される。
【０１０３】
[00123]  照明光学装置ＩＬ及び投影システムＰＳ内には一般に図示するよりも多くの要素が存在していてもよい。リソグラフィ装置のタイプによっては、格子スペクトルフィルタ２４０がオプションとして存在してもよい。さらに、図に示すよりも多くのミラーが存在してもよい。例えば、投影システムＰＳ内には、図１３に示す他に１〜６個の追加の反射要素があってもよい。
【０１０４】
[00124]  図１３に示すコレクタ光学系ＣＯは、コレクタ（又はコレクタミラー）のほんの一例として、かすめ入射リフレクタ２５３、２５４、及び２５５を有する入れ子状コレクタとして示されている。かすめ入射リフレクタ２５３、２５４、及び２５５は、光軸Ｏ周りに軸対象に配置され、このタイプのコレクタ光学系ＣＯは、好ましくは、多くの場合、ＤＰＰ源と呼ばれる放電生成プラズマ源と組み合わせて用いられる。
【０１０５】
[00125]  あるいは、放射源コレクタモジュールＳＯは、図１４に示すように、ＬＰＰ放射システムの一部であってもよい。レーザ装置ＬＡは、キセノン（Ｘｅ）、スズ（Ｓｎ）、又はリチウム（Ｌｉ）などの燃料内にレーザエネルギーを堆積し、数十ｅＶの電子温度を有する高度にイオン化されたプラズマ２１０を生成するように構成されている。これらのイオンの脱励起及び再結合中に生成されるエネルギー放射がプラズマから放出され、略垂直入射コレクタ光学系ＣＯによって収集され、包囲構造２２０の開口２２１上に合焦される。
【０１０６】
[00126]  本明細書に開示する概念は、サブ波長フィーチャを結像する任意の汎用の結像システムをシミュレートするか又は数学的にモデル化することができ、特にますます微細化するサイズの波長を生成することができる台頭しつつある結像技術で有用である。すでに普及している新興技術は、ＡｒＦレーザを用いて１９３ｎｍの波長を生成することができ、さらにフッ素レーザを用いて１５７ｎｍの波長を生成することができるＥＵＶ（極紫外線）リソグラフィを含む。さらに、ＥＵＶリソグラフィは、シンクロトロンを用いて、又は高エネルギーの電子を材料（固体又はプラズマ）に衝突させて２０ｎｍ〜５ｎｍの範囲に光子を生成してこの範囲内の波長を生成することができる。
【０１０７】
[00127]  本明細書に開示する概念はシリコンウェーハなどの基板上の結像に使用することができるが、開示された概念は、例えば、シリコンウェーハ以外の基板上の結像に使用される任意のタイプのリソグラフィ結像システムと共に使用することができることを理解されたい。
【０１０８】
[00128]  本発明について、以下の条項を用いてさらに説明する。
１．リソグラフィ投影装置を用いて基板上に設計レイアウトの一部を結像するリソグラフィプロセスを改善するためのコンピュータ実施方法であって、
前記リソグラフィプロセスの確率的影響の関数である多変数費用関数を定義するステップであって、前記確率的影響が前記リソグラフィプロセスの特性である複数の設計変数の関数である、ステップと、
一定の終了条件が満たされるまで前記設計変数の１つ以上を調整することで前記リソグラフィプロセスの特性の１つ以上を再構成するステップと、
を含む、方法。
２．前記設計レイアウトの部分は、設計レイアウト全体、クリップ、１つ以上のクリティカルフィーチャを有することが知られている設計レイアウトの断面、ホットスポット又はウォームスポットが識別された設計レイアウトの断面、及び、１つ以上のクリティカルフィーチャが識別された設計レイアウトの断面、から選択された１つ以上を含む、条項１に記載の方法。
３．前記終了条件は、前記費用関数の最小化、前記費用関数の最大化、一定数の反復に到達したこと、一定のしきい値以上の前記費用関数の値に到達したこと、一定の演算時間に到達したこと、前記費用関数の値が許容範囲の誤差限界内に到達したこと、及び／又は前記リソグラフィプロセス内の露光時間の最小化、から選択した１つ以上を含む、条項１又は条項２に記載の方法。
４．前記設計変数の１つ以上は前記リソグラフィ装置の照明源の特性であり、及び／又は前記設計変数の１つ以上は前記設計レイアウトの特性であり、及び／又は前記設計変数の１つ以上は前記リソグラフィ装置の投影光学系の特性であり、及び／又は前記設計変数の１つ以上は前記基板のレジストの特性である、条項１〜３に記載の方法。
５．前記反復する再構成は、前記設計変数の少なくとも幾つかの範囲を要求する制約条件を含む、条項１〜４に記載の方法。
６．前記設計変数の少なくとも幾つかは、前記リソグラフィ投影装置のハードウェア実施における物理的制限を表す制約条件の下にある、条項５に記載の方法。
７．前記制約条件は、調整範囲、ルールを支配するパターニングデバイスの製造可能性、及び／又は設計変数間の相互依存性、から選択された１つ以上を含む、条項６に記載の方法。
８．前記制約条件は、前記リソグラフィ投影装置のスループットを含む、条項６に記載の方法。
９．前記費用関数は、エッジ配置誤差、クリティカルディメンション、レジスト輪郭距離、最悪の欠陥サイズ、及び／又は最良の焦点シフト、を含むリソグラフィメトリックの１つ以上の関数である、条項１〜８に記載の方法。
１０．前記反復再構成の実行前に、前記設計レイアウトの部分のフィーチャを特徴的に表すターゲットパターンのサブセットを選択するステップを含む、条項１〜９のいずれかに記載の方法。
１１．前記終了条件が満たされるまで様々な設計変数の最適化が同時に実行される、条項１〜１０のいずれかに記載の方法。
１２．様々な設計変数の最適化が択一的に実行され、前記別の設計変数が最適化される間に前記設計変数の少なくとも１つを固定し、
前記終了条件が満たされるまで前記択一最適化プロセスを繰り返す、条項１〜１０のいずれかに記載の方法。
１３．各反復で開始点の周囲の比較的小さな近傍内の線形適合係数を計算することで前記費用関数を反復的に最小化するステップを含む、条項１〜１２のいずれかに記載の方法。
１４．前記費用関数は、ガウス−ニュートンアルゴリズム、レーベンバーグ−マルカートアルゴリズム、勾配降下アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリング、及び遺伝的アルゴリズム、からなる群から選択された方法によって最小化される、条項１３に記載の方法。
１５．前記費用関数は、レジスト像又は空間像の特性を含む、条項１〜１４のいずれかに記載の方法。
１６．前記費用関数は、２次計画問題を解くことで最小化される、条項１〜１５のいずれかに記載の方法。
１７．前記費用関数は、前記リソグラフィ装置の投影光学系の特性である前記設計変数のみの関数であり、一方、他の設計変数は割り当てられた値である、条項１〜１６のいずれかに記載の方法。
１８．前記費用関数は、前記設計レイアウトの部分内にホットスポットを見つける確率を表す、条項１〜１６のいずれかに記載の方法。
１９．前記確率的影響は、線幅の粗さ（ＬＷＲ）、前記リソグラフィ投影装置のスループット及び／又は局所的ＣＤ変動を含む、条項１〜１８のいずれかに記載の方法。
２０．前記確率的影響は、確率的影響のモデルを用いてシミュレートされる、条項１９に記載の方法。
２１．前記確率的影響は、光子発射雑音、光子生成二次電子、基板のレジスト内の光子生成酸、基板のレジスト内の光子励起可能又は電子励起可能粒子の分布、前記基板のレジスト内の光子励起可能又は電子励起可能粒子の密度、又はそれらの組合せによって引き起こされる、条項１〜２０のいずれかに記載の方法。
２２．リソグラフィ投影装置を用いて基板上に設計レイアウトの一部を結像するリソグラフィプロセスのスループットを増大させるためのコンピュータ実施方法であって、
前記リソグラフィプロセスの確率的影響の関数であり、前記リソグラフィ投影装置内の前記基板の露光時間の関数である多変数費用関数を定義するステップであって、前記確率的影響が前記リソグラフィプロセスの特性である複数の設計変数の関数である、ステップと、
一定の終了条件が満たされるまで前記設計変数の１つ以上を調整することで前記リソグラフィプロセスの特性の１つ以上を再構成するステップと、
を含む、方法。
２３．前記終了条件は、前記露光時間が最小化されることである、条項２２に記載の方法。
２４．前記多変数費用関数は、前記局所的ＣＤ変動、前記リソグラフィ投影装置のスループット、及び前記リソグラフィプロセスの確率的影響の関数である、条項１〜２３のいずれかに記載の方法。
２５．前記多変数費用関数は、エッジ配置誤差、前記リソグラフィ投影装置のスループット、及び前記リソグラフィプロセスの確率的影響の関数である、条項１〜２３のいずれかに記載の方法。
２６．コンピュータによって実行されると条項１〜２５のいずれかに記載の方法を実施する命令を記録したコンピュータ可読媒体を備える、コンピュータプログラムプロダクト。
【０１０９】
[00129]  上記説明は例示的であって限定的ではない。したがって、添付の特許請求の範囲から逸脱することなく上記のように変更を加えることができることは当業者には明らかであろう。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【外国語明細書】
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