(57)【要約】【課題】ローラーの形状と、対向回転部材との間にできる接触幅との関係を知ることにより、低コスト、短期間でローラーの形状を決定することのできる、ローラーの変形を考慮したローラーの形状最適化方法を提供する。【解決手段】ローラー２に所定の荷重Ｗを負荷して、ローラー２の長手方向Ｌに沿った撓み量を数値解析で計算する第１工程と、第１工程で計算した撓み量を用い、ローラー２の外径を部分的に変更したモデルを作成する第２工程と、第２工程で作成したモデルを用い、前記所定の荷重Ｗを負荷して、前記ローラー２と、前記ローラー２に接触する対向回転部材との接触幅を数値解析で計算する第３工程とを含む。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物体であるローラーの変形を考慮したローラーの形状最適化方法であって、
前記ローラーに所定の荷重を負荷して、ローラーの長手方向に沿った撓み量を数値解析で計算する第１工程と、
第１工程で計算した撓み量を用い、ローラー外径を部分的に変更したモデルを作成する第２工程と、
第２工程で作成したモデルを用い、前記所定の荷重を負荷して、前記ローラーと、前記ローラーに対向して接触する対向回転部材との接触幅を数値解析で計算する第３工程を有することを特徴とするローラーの形状最適化方法。
【請求項２】
第３工程で計算される接触幅の長手方向に沿った均一度が閾値以下になるまで、第１工程と第２工程とを繰り返す、請求項１記載のローラーの形状最適化方法。
【請求項３】
前記ローラーは、シャフトと、該シャフトを取り巻く可撓性のある外部円筒体とを有する、請求項１又は請求項２に記載のローラーの形状最適化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象物体であるローラーの変形を考慮した形状最適化方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
プリンタやコピー機等で使用される帯電ローラー、現像ローラー等のローラー（回転体）は、低コスト化を実現するため、軽量化、小径化が求められている。例えば現像ローラーを例にとると、金属製のシャフトとそれを取り巻く円筒状のゴムとからできており、シャフトの両側から一方向に荷重を負荷することにより、現像ローラーを感光体に押し付けるようにされている。
【０００３】
軽量化のため、この現像ローラーのシャフトを細くしゴムの肉厚を薄くすると、シャフトの両側から荷重を負荷したときにローラー中央部で撓みが発生し、現像ローラーと感光体との接触幅（ニップ幅とも言う）が、端部と中央部で差を生じる。このことが原因で印刷画像の不良が発生するという問題がある。
特許文献１では、プリンタやコピー機等で使用される導電性ローラー本体の中央部の外径を端部の外径よりも大きく形成し、ローラー本体の中央部の外径と端部の外径との差（外径差）を、撓みにより中央部が浮き上る程度と中間層（円筒状のゴム）の柔軟性の程度から設計して、ニップ幅を長さ方向に大略均一にする技術が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平4-40480号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１によれば、「撓みにより中央部が浮き上る程度と中間層の柔軟性の程度から設計」する具体的手法が示されていないので、開発の段階で多数の試作品を作って最適な形状を決定しなければならず、開発に多くのコストと期間とを必要とする。
そこで本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、ローラーの形状と接触幅との関係を知ることにより、低コスト、短期間でローラーの形状を決定することのできる、ローラーの形状最適化方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、測定対象物体であるローラーの変形を考慮したローラーの形状最適化方法であって、前記ローラーに所定の荷重を負荷して、ローラーの長手方向に沿った撓み量を数値解析で計算する第１工程と、第１工程で計算した撓み量を用い、ローラー外径を部分的に変更したモデルを作成する第２工程と、第２工程で作成したモデルを用い、前記所定の荷重を負荷して、前記ローラーと、前記ローラーに接触する対向回転部材との接触幅を数値解析で計算する第３工程とを含む方法である。
【０００７】
この方法であれば、まず前記ローラーに所定の荷重を負荷して、ローラーの長手方向に沿った撓み量を数値解析で計算する。この計算した撓み量を用い、ローラー外径を部分的に変更したモデルを作成し、前記所定の荷重を負荷して、前記ローラーと、前記ローラーに接触する対向回転部材との接触幅を数値解析で計算する。このような工程を経て、部分的にローラー外径が変更されたローラーと接触幅との関係を知ることができる。
【０００８】
また第３工程で計算される接触幅の長手方向に沿った均一度が閾値以下になるまで、第１工程と第２工程とを繰り返すこととすれば、所望の均一度を有する接触幅を実現するローラーの形状を決定することができる。
前記ローラーは、シャフトと、該シャフトを取り巻く可撓性のある外部円筒体とを有するローラーであってもよい。
【発明の効果】
【０００９】
以上のように本発明によれば、ローラーの長手方向に沿った撓み量をまず計算し、この計算した撓み量に応じてローラー外径を部分的に変更したモデルを作成し、前記ローラーに接触する対向回転部材との接触幅を計算して確認するという、二段階の計算手法を用いて、ローラーの形状と接触幅との関係を知ることができる。
また、前記二段階の計算手法を繰り返すことにより、所望の均一な接触幅を実現するローラーの形状を決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明のローラーの形状最適化方法を実施するためのコンピュータ解析装置１を示す斜視図である。
【図２】現像ローラー２の外観形状を示す斜視図である。
【図３】荷重により変形した現像ローラー２の外観形状を示す正面図である。
【図４】シャフトの中央部の撓み分だけのゴムの中央部の半径を大きくしたモデルを示す正面図である。
【図５】本実施の形態におけるコンピュータ装置１ａが実行する、ローラーの形状最適化の手順を示すフローチャートである。
【図６】（ａ）は実施例に係る現像ローラー２の外観形状を示す正面図、（ｂ）は計算の対象とした長手方向１/２、断面方向１/２のモデルを示す断面図、（ｃ），（ｄ）は現像ローラー２に接触する感光体を上から見た平面図である。
【図７】実施例に係る、シャフトの中央部の撓み分だけのゴムの中央部の半径を大きくしたモデルを示す正面図である。
【図８】（ａ），（ｂ）はゴムの中央部の半径を大きくした現像ローラー２に接触する感光体を上から見た平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。
本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
図１は、本発明のローラーの形状最適化方法を実施するためのコンピュータ解析装置１を示す斜視図である。この解析装置１は、コンピュータ装置本体１ａと、入力手段としてのキーボード１ｂと、入力手段としてのマウス１ｃと、出力手段としてのディスプレイ装置１ｄとから構成されている。コンピュータ装置本体１ａは、演算処理装置（ＣＰＵ）、作業用メモリ、磁気ディスクなどの大型記憶装置（いずれも図示せず）を備え、ＣＤ−Ｒやフレキシブルディスク用のドライブ１ａ１，１ａ２を備えている。
【００１２】
本発明の実施の形態で、ローラーの形状最適化の対象とする現像ローラー（転写ローラーとも言う）２は、コピー機やプリンタに使用されるものである。コピー機やプリンタは、一般に感光ドラム３を備えており、その感光ドラム３に対して帯電・露光を行なって静電潜像を形成し、その感光体ドラム３上の静電潜像に対してトナーを吸着させて現像化し、次にその感光体ドラム３上のトナー像を用紙に転写し、その後その感光体ドラム３の表面を除電するとともに感光体ドラム３上に残留するトナーを清掃して、さらに次の記録に備えるという仕組みになっている。この感光体ドラム３上のトナー像を用紙に転写するために、対向回転部材としての感光体ドラム３と接触しながら回転するローラーが現像ローラー２である。またこの感光ドラム３に対し、その帯電領域に所定電位を付与して帯電させるローラーが帯電ローラーである。
【００１３】
本発明の実施の形態では現像ローラー２を対象とするが、帯電ローラーなどコピー機やプリンタに使用される他のローラーにも適用が可能である。また、さらに一般的に言えば、対向回転部材と接触しながら回転するローラーに適用可能である。
現像ローラー２は、図２に示すように、中心の金属シャフト２ａの回りに外部円筒体としての円筒状のゴム２ｂ等を付着させたローラーである。金属シャフト２ａの両端がバネで支持された軸受け（図示せず）を介して感光ドラム３の方向に押し付けられることにより、現像ローラー２の回転表面が感光ドラム３に対して押圧され、現像ローラー２と感光ドラム３との接触が保たれる。
【００１４】
用紙が現像ローラー２と感光ドラム３との間をくぐり抜ける際に、現像化されたトナー像を用紙に良好な画像状態で転写するために、現像ローラー２の感光ドラム３に対する接触幅が、ローラーの長さ方向Ｌにかかわらず均一であることが好ましい。
ところが、この現像ローラー２が金属シャフト２ａに所定の荷重を負荷して感光体ドラム３に押し付けられるとき、金属シャフト２ａやゴム２ｂの直径が小さいと、現像ローラー２が撓んで、図３に示すように現像ローラー２の中央部で現像ローラー２と感光体ドラム３の接触が離れてしまう。また、完全に離れなくても、現像ローラー２と感光体ドラム３の接触幅が中央部で小さくなり、現像ローラー２の両端部と中央部とで接触幅に差が生じる。
【００１５】
図５は、本実施の形態におけるコンピュータ装置１ａが実行するローラーの形状最適化の手順を示すフローチャートである。全体の流れは（１）ローラーの長手方向の直径が均一な円柱形状でモデルを設定し、このモデルを用いて荷重負荷解析を実施し、シャフトの撓み量を計算する第１工程と、（２）第１工程で得られたシャフトの中央部の撓み分だけのゴムの中央部の半径を大きくした樽型モデル(図４参照)を作成する第２工程と、（３）第２工程で作成した樽型モデルを用いて、感光体に現像ローラーを押し付ける荷重負荷解析を行い、感光体と現像ローラーの接触幅を計算する第３工程とに分けることができる。
【００１６】
第１〜第３工程を実行するローラーの形状最適化プログラムは、磁気ディスクなどの大型記憶装置に記憶されており、このプログラムを用いて、演算処理装置（ＣＰＵ）によって計算を行う。計算結果は、ＣＤ−Ｒなどの外付けメモリに記憶させることができる。
第１工程では、まずローラーの長手方向の直径が均一な円柱形状で第１のモデルを設定する（ステップＳ１）。このモデルを用いて、荷重Ｗ、ゴムのヤング率Ｅ１、シャフトのヤング率Ｅ２を仮定して荷重負荷解析を実施し（ステップＳ２）、シャフトの撓み量を計算する（ステップＳ３）。このとき、対向する感光体ドラム３は剛体として扱う。荷重負荷解析により撓み量を計算するには、第１モデルを要素分割し、使用する材料の材料物性（ヤング率、ポアソン比、密度）を入力し、材料を等方弾性体として、応力σと歪εの関係式としてσ＝Ｅ・εを適用し、境界条件として所定の荷重Ｗを与え、シャフトの撓み量を計算する、という手順で行えばよい。
【００１７】
第２工程では、撓み量に基づきローラー外径を変更した第２のモデル（樽型モデル）を設定する（ステップＳ４）。シャフトの撓み量は、通常、ローラーの中央部で最大値となり、それから離れるに従って減少していき、感光体ドラム３と接触する両端部では０である。したがって、第２のモデルのローラーの半径を同じ形状、すなわち「ローラーの中央部で最大値となり、それから離れるに従って減少していき、感光体ドラム３と接触する両端部では０」となるように設定すれば、シャフトの撓み量を補正することができる。
【００１８】
第３工程では、第２工程で作成した第２のモデルを用いて、感光体に現像ローラーを押し付ける荷重負荷解析を行い（ステップＳ５）、感光体と現像ローラーの接触幅を計算する（ステップＳ６）。荷重負荷解析により接触幅を計算するには、感光体を要素分割し、感光体と現像ローラーが接触した際の接触圧力を要素ごとに出力できるようにし、感光体表面の接触圧力分布を表示させ、接触圧力が0より大きい領域を調べ、接触幅を求めるという手順で行えばよい。
【００１９】
計算で求めた接触幅が、ローラーの長手方向に沿って均一になるまで、ステップＳ４に戻り、第２のモデルのローラー形状をさらに変更して、ステップＳ５，Ｓ６の手順を繰り返す。計算で求めた接触幅が、ローラーの長手方向に沿って均一になっていれば（ステップＳ７のYES）、形状最適化が完了する。
ここで接触幅がローラーの長手方向に沿って均一かどうかの判断基準として、ローラーの長手方向に沿って接触幅を２箇所以上サンプリングし、その最大値と平均値との差および、最小値と平均値との差がどちらも平均値の20％以内であれば均一であると判断することができる。
【００２０】
以上の手順により、ローラーの長手方向に沿った撓み量をまず計算し、この計算した撓み量に応じてローラー外径を部分的に変更したモデルを作成し、前記ローラーに接触する対向回転部材との接触幅を計算して確認するという計算手法を用いて、所望の均一な接触幅を実現するローラーの形状を決定することができる。
【実施例】
【００２１】
（計算条件）
現像ローラー２の外径φ１３ｍｍ（金属シャフト径φ６ｍｍ、ゴム肉厚３.５ｍｍ）；ゴムの長さ２３３.８ｍｍ；感光体の直径φ３０ｍｍ；荷重は、ゴムの両端にそれぞれ２．９４Ｎを印加；ゴムのヤング率Ｅ１＝２.８４Ｎ/ｍｍ2；金属シャフトのヤング率Ｅ２＝２０６，０００Ｎ/ｍｍ2とした。感光体は剛体で定義した。
【００２２】
（計算手法）
荷重負荷解析に用いる構造解析ソフトとして、ＪＳＯＬ製ＬＳ-ＤＹＮＡを使用した。対称性を考慮し、図６（ｂ）に示すように、長手方向１/２、断面方向１/２のモデルで実施した。
（計算結果）
前記現像ローラーの長手方向の外径が均一な形状について、シャフトの撓み量を計算したところ、シャフト中央部の撓みが０．０５ｍｍであった。
【００２３】
この現像ローラーに対して、感光体と現像ローラーの接触幅を計算したところ、端部では図６（ｃ）に示すように、接触幅Ｎが拡大しているのに対して、中央部では図６（ｄ）に示すように、接触幅Ｎが縮小している。このとき端部中央部の接触幅が１.１２０ｍｍであり、中央部の接触幅が０.４５０ｍｍであり、この２箇所の平均値は０.７８５ｍｍとなる。これを前述の接触幅が均一かどうかの判定基準に照らし合わせてみると、
（１.１２０−０.７８５）÷０.７８５＝０.４２７  （＝４２.７％）
（０.７８５−０.４５０）÷０.７８５＝０.４２７  （＝４２.７％）
となり、接触幅は均一でないと判断される。
【００２４】
次に撓み量に基づきローラーの外径を変更した樽型モデルを設定した。すなわち、図７に示すように中央部のゴムの半径を０.０５ｍｍ大きくし、中央部を直径１３.１ｍｍに膨らませたモデルである。具体的の形状は、端に行くに連れて一次関数（直線）状に直径を減少させ、端部での直径を１３ｍｍとした。
このモデルを用いて荷重負荷解析を再度行い、端部と中央部のニップ幅Ｎを比較したところ図８に示すように、ニップ幅Ｎが中央部と端部でほぼ同じになった。
【００２５】
以上の実施例に示すように、本発明の形状最適化方法を用いることで、ニップ幅を均一にする形状最適化が実現できることが明らかになった。
【符号の説明】
【００２６】
１ 解析装置
１ａ コンピュータ装置
２ 現像ローラー
２ａ 金属シャフト
２ｂ ゴム
３ 感光体ドラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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