(57)【要約】【課題】  従来の見通し計算では、メッシュ形式の標高データを使用して計算を行っていたため、メッシュ線の本数による空間計算量が多く、大容量のメモリを必要としていた。また、目標地点の見通しの可否を判定する上で、観測地点と目標地点を結ぶ大圏コースとメッシュの全交点を抽出し、その標高を評価する際に、計算に時間を要していた。【解決手段】  メッシュ形式の標高データを近似した複数の関数を使用するため、メモリ使用量を限定することができるとともに、目標地点の見通しの可否を判定する上で、代数的に導かれた方程式を数値解析アルゴリズムで解くことにより、計算を高速化することができる。【選択図】      図２
2013191144.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
メッシュ形式の標高データを格納するストレージと、
メモリと、
上記ストレージに格納された標高データを読み出して、標高データを近似する地形近似関数を生成し、上記メモリに格納する地形近似関数算出処理部と、
上記メモリに格納された地形近似関数と見通し線との接点の集合を算出する見通し線接点算出処理部と、
上記見通し線接点算出処理部により算出された上記各接点における観測点からの仰角を求め、当該仰角が最大となる値と目標地点の仰角との比較により、目標地点の見通しの可否を判定する見通し可否判定処理部と、
を備えた見通し計算装置。
【請求項２】
上記見通し線接点算出処理部は、上記地形近似関数と見通し線を表す関数の接点を、観測点から目標地点の角距離までの間の角距離を解とした、求根アルゴリズムの数値解析により算出することを特徴とした請求項１記載の見通し計算装置。
【請求項３】
メッシュ形式の標高データをストレージから読み出して、標高データを近似する地形近似関数を生成し、生成した地形近似関数をメモリに格納する地形近似関数算出処理と、
上記メモリに格納された地形近似関数と見通し線との接点の集合を算出する見通し線接点算出処理と、
上記見通し線接点算出処理により算出された上記各接点における観測点からの仰角を求め、当該仰角が最大となる値と目標地点の仰角との比較により、目標地点の見通しの可否を判定する見通し可否判定処理と、
を備えた見通し計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、目標の見通しの可否判定を行う見通し計算装置、及び見通し計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
見通し計算は、測地データを基に構成された模擬地形を用いて、観測地点から目標地点が模擬地形に遮蔽されずに見通すことができるか否かを判定する計算を行うものである。
【０００３】
図５は、一般的な見通し計算の幾何学的イメージを示す概要図である。図５において、目標地点１０１は、観測地点１０２から見て、方位θ１０３、角距離α２１０４にある。目標地点１０１の目標が見通し可能であるか否かは、方位θ１０３でかつ角距離の区間が［０、α２］となる大圏コース１０５上における、模擬地形１０６を見たときの最大仰角（φｍａｘ）１０７により決定される。このような最大仰角１０７を算出することが見通し計算の主要な演算処理部分となる。
【０００４】
従来の見通し計算では、模擬地形としてメッシュ形式の標高データを使用していた。メッシュ形式の標高データは、一定間隔の緯線及び経線の各交点の標高値を保持するデータである。この緯線及び経線をメッシュ線と呼び、その交点をメッシュ位置と呼ぶ。このような標高データを使用する場合、任意の地点の標高値を見通し計算に使用するためには、従来、近傍メッシュ位置の標高値を用いて内挿補間することで推定していた（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
また従来の見通し計算では、最大仰角１０７を得るために、大圏コース１０５上から評価地点をサンプリングした上で、全評価地点上の模擬地形の標高から仰角を計算していた。サンプリングの方法としては、メッシュ形式の標高データが使用される場合は、メッシュ線と大圏コースの交点をサンプリングする方法が一般的である（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００１−１１８０５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来、コンピュータによる見通し計算を行う場合、標高値の取得を高速化するために、メッシュ形式の標高データをメモリ上に展開する。しかし、単位面積当たりの平行するメッシュ線の本数ｎに対し空間計算量のオーダがＯ（ｎ２）となるため、詳細な標高データを使用した場合、占有するメモリ使用量が多くなり、メモリ容量を圧迫していた。
【０００８】
また、従来、コンピュータによる見通し計算を行う場合、見通し線の最大仰角の算出において大圏コースとメッシュの交点に対する全探索を実施する。この計算の時間計算量のオーダは、単位面積あたりの平行するメッシュ線の本数ｎに対しＯ（ｎ）となるため、詳細なデータを使用する場合は、計算に多くの時間を要していた。
【０００９】
本発明は係る課題を解決するためになされたものであり、見通し計算処理において、標高データの取得時間を削減するとともに、取得した標高データのメモリ使用量を削減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明による見通し計算装置は、メッシュ形式の標高データを格納するストレージと、メモリと、上記ストレージに格納された標高データを読み出して、標高データを近似する地形近似関数を生成し、上記メモリに格納する地形近似関数算出処理部と、上記メモリに格納された地形近似関数と見通し線との接点の集合を算出する見通し線接点算出処理部と、上記見通し線接点算出処理部により算出された上記各接点における観測点からの仰角を求め、当該仰角が最大となる値と目標地点の仰角との比較により、目標地点の見通しの可否を判定する見通し可否判定処理部と、を備えたものである。
【００１１】
また、本発明による見通し計算方法は、メッシュ形式の標高データをストレージから読み出して、当該標高データを近似する地形近似関数を生成し、生成した地形近似関数をメモリに格納する地形近似関数算出処理と、上記メモリに格納された地形近似関数と見通し線との接点の集合を算出する見通し線接点算出処理と、上記見通し線接点算出処理により算出された上記各接点における観測点からの仰角を求め、当該仰角が最大となる値と目標地点の仰角との比較により、目標地点の見通しの可否を判定する見通し可否判定処理と、を備えたものである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、複数の地形近似関数を用いてメッシュ形式の標高データを近似するため、メモリ使用量を限定することができるとともに、目標地点の見通しの可否を判定する上で、代数的に導かれた方程式を数値解析アルゴリズムで解くことによって、計算時間をより短くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施の形態１による見通し計算装置の構成を示す図である。
【図２】実施の形態１による見通し計算の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】実施の形態１による地形近似関数算出処理の処理内容を示したイメージ図である。
【図４】実施の形態１による見通し線接点算出処理の処理内容を示したイメージ図である。
【図５】見通し計算の幾何学的イメージを示す概要図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
実施の形態１．
以下、本発明に係る実施の形態１による見通し計算装置について、図を参照しながら詳細に説明する。図１は、実施の形態１による見通し計算装置の構成を示す図である。図２は、実施の形態１による見通し計算の処理手順を示すフローチャートである。
【００１５】
まず、図１を用いて実施の形態１による見通し計算装置１０のハードウェア構成を説明する。見通し計算装置１０は、演算装置２０１と、メモリ２０２と、ストレージ２０３とを備えている。演算装置２０１は、実行可能な形式で見通し計算プログラムを有しており、解析条件として観測地点の経緯度と、観測地点の高度と、目標地点の方位(以下、目標方位と呼ぶ)と、目標地点の角距離と、目標地点の仰角とを、装置外部から受け取り、見通し計算プログラムを実行する装置である。また、演算装置２０１は、見通し計算プログラムの実行が完了した後、目標地点の見通し可否を装置外部に出力する。メモリ２０２は、演算装置２０１のワークエリアとして使用される装置であり、演算装置２０１との間で、入力されるデータの記録及び記録したデータの出力を行う。更に、ストレージ２０３は、メッシュ形式の標高データが予め保存されている装置であり、演算装置２０１に対して保存されている標高データの出力を行う。
【００１６】
続いて、図２を用いて、演算装置２０１における見通し計算プログラムの処理手順を説明する。見通し計算プログラムは、地形近似関数算出処理３０１を行う地形近似関数算出処理部と、見通し線接点算出処理３０２を行う見通し線接点算出処理部と、見通し可否判定処理３０３を行う見通し可否判定処理部を含んで構成される。
【００１７】
まず、見通し計算プログラムは、メモリ２０２に地形近似関数データが保持されているか否かを判定する判定処理３００を行う。
判定処理３００において、メモリ２０２が地形近似関数データを保持してしないと判定された場合は、後述の地形近似関数算出処理３０１を実行する。ここで、地形近似関数データは、地形近似関数算出処理３０１の計算結果として出力されるデータである。
【００１８】
地形近似関数算出処理３０１の実行が完了すると、次に、後述の見通し線接点算出処理３０２を実行する。
ここで、判定処理３００において、メモリ２０２が予め地形近似関数データを保持していると判定された場合は、地形近似関数算出処理３０１の実行をスキップして、見通し線接点算出処理３０１を実行する。つまり、地形近似関数算出処理３０１は最初の一回だけしか実行されない。
【００１９】
見通し線接点算出処理３０２の実行が完了すると、最後に、後述の見通し可否判定処理３０３を実行する。
【００２０】
次に、図３を用いて、地形近似関数算出処理３０１の処理内容を説明する。図３は、実施の形態１による地形近似関数算出処理３０１の処理内容を示したイメージ図であり、（ａ）はメッシュ形式の標高データ４０１を示す図、（ｂ）は地形近似関数４０２のイメージ図、（ｃ）はガウス関数４０３のイメージ図、（ｄ）はガウス関数４０３のガウス関数のパラメータを例示する図である。
【００２１】
地形近似関数算出処理３０１は、ストレージ２０３から標高データを読み込み、メッシュ形式の標高データ４０１を近似する地形近似関数４０２を算出する処理を行う。この地形近似関数４０２は、任意の地点の経緯度（Ｌｏｎ、Ｌａｔ）（単位はラジアン）に対して、模擬地形の標高値を与える関数である。地形近似関数４０２は、複数のガウス関数４０３の和で与えられ、例えば数１式のように定義される。
【００２２】
【数１】
2013191144.tif 000003
【００２３】
ここで、ｉ及びｍは、それぞれガウス関数４０３の番号及び個数である。また、ガウス関数のパラメータである、ａｉ、Ｌｏｎｉ、Ｌａｔｉ、及びｓｉは、それぞれｉ番目のガウス関数の高さ４０４、中心位置の経度４０５、中心位置の緯度４０６、分散４０７を示している（図３（ｄ）参照）。
【００２４】
全てのガウス関数のパラメータａｉ、Ｌｏｎｉ、Ｌａｔｉ、及びｓｉ（ガウス関数の高さ４０４、中心位置の経度４０５、中心位置の緯度４０６、分散４０７）の集合を、地形近似関数データと呼び、この地形近似関数データが地形近似関数算出処理３０１の出力となる。
なお、地形近似関数データのサイズはｍによって決まるので、ｍは地形近似関数データがメモリ容量を圧迫しない程度のサイズとなるように予め決定しておく。すなわち、地形近似関数算出処理３０１は、メッシュ形式の標高データを予め決められたサイズのデータに圧縮する処理であると言い換えることができる。また、地形近似関数データは、標高データを近似する地形近似関数を与えることとなる。
【００２５】
この地形近似関数データは、ストレージ２０３から標高データを分割してメモリ２０１に読み込みながら、近似関数のパラメータをチューニングしていくことで算出する。このチューニングは、ＲＢＦネットワークの逐次学習と呼ばれる手法によって行う。ここで、ＲＢＦネットワークとは、ガウス関数に代表されるRadial Basis Function（ＲＢＦ）の線形和で表わされる関数によって、非線形関数を近似する手法である。また、ＲＢＦネットワークの逐次学習とは、離散データを分割して逐次的に入力していくことで、ＲＢＦの和が離散データ全体を近似するように、ＲＢＦの高さ、中心位置等のパラメータをチューニングしていく手法である。近年、ＲＢＦネットワークを使用して、限られたデータ量で定義される関数により、離散データを精度良く近似する手法が多く提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【００２６】
【非特許文献１】J. Platt: “A Resource-Allocating Network for Function Interpolation”, Neural Computation, vol.3, no.2, pp.213-215, Summer (1991).
【００２７】
ここで比較例として従来の見通し計算装置では、メッシュ形式の標高データ全体をメモリ上に読み込むことで模擬地形を表現していたため、模擬地形の詳細なデータを使用した場合、占有するメモリ使用量が多くなり、メモリ容量を圧迫していた。これを回避するには、メッシュ形式の標高データをストレージに保存しておき、必要に応じてメモリに読み込む必要がある。その場合、時間のかかる標高データの読み込み処理が、最大仰角（φｍａｘ）の計算の都度、発生するという問題があった。
【００２８】
一方、実施の形態１による見通し計算装置１０は、地形近似関数データの算出（地形近似関数算出処理３０１）において、ストレージ２０３から、標高データを分割してメモリ２０２に読み込む必要があり、標高データの読み込み処理自体は処理に時間を要する。
しかしながら、本処理の結果として得られる地形近似関数データは、標高データを圧縮したデータであるため、当該データ全体をメモリ２０２に保持していてもメモリ容量を圧迫しない点で、従来に比べて有利となる。
加えて、地形近似関数データは、観測地点または目標地点が異なる場合の見通し計算においても流用可能なので、時間のかかる標高データの読み込み処理を含む地形近似関数算出処理は、最初の一回限りしか発生しない点で、従来に比べて標高データの読み込み時間が相対的に少なくなる。
更に、見通し計算装置１０の地形近似関数算出処理３０１は、単なる標高データの圧縮ではなく、模擬地形の凹凸を単純化し滑らかにする平滑化の作用も併せ持っている。この模擬地形の平滑化により、以降で説明する見通し線接点算出処理３０２が高速化されるという効果がある。
【００２９】
次に、図４を用いて見通し線接点算出処理３０２の処理内容を説明する。見通し線接点算出処理３０２は、見通し線５０１と模擬地形５０２の接点５０３のいずれかが、目標地点５０４における見通し線の最大仰角５０５を与えるという仮定に基づき、最大仰角５０５を推定するために、接点５０３の角距離５０６の集合を数値解析的に算出する処理を行う。
【００３０】
見通し線接点算出処理３０２は、観測地点の経緯度（Ｌｏｎ０、Ｌａｔ０）と、目標方位θと、目標地点の角距離αと、地形近似関数データを入力として、地形近似関数と見通し線関数の接点の角距離αを解とする非線型方程式を算出し、区間［０、α］における上記解の集合を算出する。この解は、上記非線型方程式に対し求根アルゴリズムとして一般的なNewton法を適用することにより算出する。得られた解の集合を見通し線接点データと呼び、見通し線接点データが見通し線接点算出処理３０２の出力となる。なお、上記非線型方程式は例えば数２式で与えられる（数２式の導出過程は実施の形態２に示す）。
【００３１】
【数２】
2013191144.tif 000004
【００３２】
ここで、ｋは等価地球半径比であり、Ｒｅは地球半径である。また、Ｌｏｎ（α、θ）、Ｌａｔ（α、θ）は、それぞれ観測地点から方位θに向かって角距離α進んだ地点の経度、緯度を与える関数であり、それぞれ数３式、数４式で与えられる。
【００３３】
【数３】
2013191144.tif 000005
【００３４】
【数４】
2013191144.tif 000006
【００３５】
ただし、ｘ（α、θ）、ｙ（α、θ）、ｚ（α、θ）は、数５式に示す関数である。
【００３６】
【数５】
2013191144.tif 000007
【００３７】
従来、見通し線の最大仰角は、大圏コース上からサンプリングした評価地点に対する全探索により求めていたので、算出に時間を要した。
しかしながら、本実施の形態１による見通し線接点算出処理３０２は、全探索に比して高速であるNewton法を用いて最大仰角を与える地点を探索するため、計算の高速化が期待できる。また、一般的にNewton法をはじめとする求根アルゴリズムは、対象となる方程式が複雑な地形を描くほど効率が低下するが、地形近似関数が平滑化されていることにより数２式も平滑化されるため、効率の低下を抑えることが可能となる。
【００３８】
最後に、見通し可否判定処理３０３の処理内容を説明する。見通し可否判定処理３０３は、目標方位θと、目標地点の仰角φｔと、地形近似関数データと、見通し線接点データとを入力として、目標地点の見通しの可否を出力する処理である。
【００３９】
まず見通し可否判定処理３０３は、見通し線接点算出処理３０２により算出した接点における仰角φ（α、θ）を算出する。この算出には、数６式に示す関数を用いて、目標方位θと、地形近似関数データと、見通し線接点データを入力することで算出する。
【００４０】
【数６】
2013191144.tif 000008
【００４１】
次に見通し可否判定処理３０３は、得られた仰角の最大値φｍａｘ（α、θ）と目標地点の仰角φｔの大小を比較して、φｔのほうが大きい場合は見通し可能、そうでない場合は見通し不可として、判定結果を出力する。
【００４２】
以上説明した通り、実施の形態１による見通し計算装置は、メッシュ形式の標高データを格納するストレージ２０３と、メモリ２０２と、上記ストレージ２０３に格納された標高データを読み出して、標高データを近似する地形近似関数を生成し、上記メモリに格納する地形近似関数算出処理部と、上記メモリに格納された地形近似関数と見通し線との接点の集合を見通し線接点として算出する見通し線接点算出処理部と、上記見通し線接点算出処理部により算出された各見通し線接点における観測点からの仰角を求め、当該仰角が最大となる値と目標地点の仰角との比較により、目標地点の見通しの可否を判定する見通し可否判定処理部を有した演算装置２０１と、を備えたものである。
【００４３】
これによって、地形近似関数を用いてメッシュ形式の標高データを近似するため、メモリ使用量を限定することができるとともに、目標地点の見通しの可否を判定する上で、代数的に導かれた方程式を数値解析アルゴリズムで解くことによって、計算時間をより短くすることができる。
【００４４】
また、標高データを滑らかな関数に置き換えることにより、データ圧縮及び平滑化を行うことができるので、標高データが圧縮され、見通し計算においてメモリ容量の圧迫が抑制される。さらに、標高データが平滑化されることから、数値解析の効率性が向上する。
【００４５】
実施の形態２．
以下では、本発明に係る実施の形態２について説明する。実施の形態２では、見通し計算装置１０の見通し線接点算出処理３０２において、地形近似関数と見通し線関数の接点の角距離を解とする、上記数２式に示した方程式の導出過程を説明する。なお、その他の構成及び動作については、実施の形態１で説明したものと同じである。
【００４６】
地形近似関数と見通し線関数の交点形近似関数と接する条件は、以下に示す数７式と数８式をともに満たすことである。
【００４７】
【数７】
2013191144.tif 000009
【００４８】
【数８】
2013191144.tif 000010
【００４９】
ここで、ｈ（α、φ）は見通し線関数である。見通し線関数とは、高度ｈ０の点を起点とする仰角φの見通し線が、観測地点から角距離αだけ進んだ際の標高を与える関数を指し、数９式で与えられる。
【００５０】
【数９】
2013191144.tif 000011
【００５１】
したがって、数３式は、見通し線が地形近似関数と重なることを意味している。一方、数４式は、大圏コースの方位を固定して角距離αを微増させたときの、地形近似関数と見通し線関数の増分が等しくなることを表している。
【００５２】
数２式を得るためには、まず、数９式を数８式に代入し、ｔａｎ（φ＋ｋα）について解き、数１０式を得る。
【００５３】
【数１０】
2013191144.tif 000012
【００５４】
ここで、０＜（φ＋α）＜π／２を用いている。最後に、数９式を数７式に代入した式に数１０式を代入することにより、変数φが消去された方程式である、数２式を得る。
【００５５】
このように、地形近似関数と見通し線関数の接点の角距離αを解とする非線型方程式を、本実施の形態２のように導出することで、見通しの可否を左右する地点を算出する際に、地形近似関数と見通し線を表す関数の接点を、数値解析による求根アルゴリズムを適用して算出することができるので、見通し計算を高速化することができるようになる。
【符号の説明】
【００５６】
１０１  目標地点、１０２  観測地点、１０３  目標地点の方位θ（目標方位）、１０４  目標地点の角距離αｔ、１０５  目標地点を起点とする方位θ角距離αｔの大圏コース、１０６  模擬地形、１０７  目標地点における最大仰角、２０１  演算装置、２０２  メモリ、２０３  ストレージ、４０１  メッシュ形式の標高データ、４０２  地形近似関数、４０３  ガウス関数、４０４  ガウス関数の高さ、４０５  ガウス関数の中心の経度、４０６  ガウス関数の中心の緯度、４０７  ガウス関数の分散、  ５０１  見通し線、５０２  模擬地形、５０３  見通し線と模擬地形の接点、５０４  目標地点、５０５  目標地点における最大仰角、５０６  見通し線と模擬地形の接点の角距離。
【図１】
2013191144.tif 000013
【図２】
2013191144.tif 000014
【図３】
2013191144.tif 000015
【図４】
2013191144.tif 000016
【図５】
2013191144.tif 000017