(57)【要約】【課題】簡易な操作で、複数の被駆動装置を任意のＯＮパターンから別の任意のＯＮパターンへと切り替えることを可能にする。【解決手段】第１〜第（Ｎ＋２）のメインスイッチにより、第１〜第Ｎ（Ｎは、２以上の整数）の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替える。第１〜第Ｎの被駆動装置を第１〜第Ｎの交点にそれぞれ対応するものとし、かつ、第１〜第（Ｎ＋２）のメインスイッチを第１〜第（Ｎ＋２）のエリアにそれぞれ対応するものとしたときに、１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、第ｉのメインスイッチは、第ｉのエリアに接する全ての交点にそれぞれ対応する１以上の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替え可能である。第１〜第Ｎの交点は、３本以上の線分が１点で交差することなく一筆書きにより表される平面上の閉じた一本の線の交点であり、第１〜第（Ｎ＋１）のエリアは、上記線により囲まれ、第（Ｎ＋２）のエリアは、上記線を囲む。【選択図】図１
2013222633.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１〜第Ｎ（Ｎは、２以上の整数）の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替えるスイッチングシステムであって、
第１〜第（Ｎ＋２）のメインスイッチ
を備え、
前記第１〜第Ｎの被駆動装置を、３本以上の線分が１点で交差することなく一筆書きにより表される閉じた一本の線の、第１〜第Ｎの交点にそれぞれ対応するものとし、かつ、
前記第１〜第（Ｎ＋２）のメインスイッチを、前記線により囲まれる第１〜第（Ｎ＋１）のエリアと、前記線を囲む第（Ｎ＋２）のエリアとにそれぞれ対応するものとしたときに、
１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、前記第ｉのメインスイッチは、前記第ｉのエリアに接する全ての前記交点にそれぞれ対応する１以上の前記被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替え可能である、
スイッチングシステム。
【請求項２】
前記第１〜第Ｎの被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦをそれぞれ切り替える第１〜第Ｎのサブスイッチ群
をさらに備え、
１からＮまでの整数である各ｊについて、
前記第ｊのサブスイッチ群は、前記第ｊの交点に接する３つまたは４つの前記エリアにそれぞれ対応する３つまたは４つの前記メインスイッチによりそれぞれＯＮ／ＯＦＦが切り替えられる３つまたは４つのサブスイッチを含み、
前記第ｊのサブスイッチ群は、前記３つまたは４つのサブスイッチのどの１つのＯＮ／ＯＦＦが切り替えられようとも、全体としてのＯＮ／ＯＦＦが切り替えられるように構成されている、
請求項１に記載のスイッチングシステム。
【請求項３】
前記第１〜第Ｎの被駆動装置のうち、ＯＮ／ＯＦＦの切り替えを望む被駆動装置の指定の入力をユーザから受け付ける入力部と、
前記入力部を介し指定された前記被駆動装置に対応する前記交点に接する前記エリアに対応する前記メインスイッチのＯＮ／ＯＦＦを切り替える制御部と
をさらに備える、
請求項１又は２に記載のスイッチングシステム。
【請求項４】
１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、前記第ｉのメインスイッチに対する操作を検出すると、前記第ｉのエリアに接する全ての前記交点にそれぞれ対応する１以上の前記被駆動装置を特定し、前記１以上の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替えるように制御する制御部
をさらに備える、
請求項１に記載のスイッチングシステム。
【請求項５】
前記線により描かれる図形は、既約結び目射影図である、
請求項１から４のいずれかに記載のスイッチングシステム。
【請求項６】
Ｎは、３以上である、
請求項１から５のいずれかに記載のスイッチングシステム。
【請求項７】
前記第１〜第Ｎの被駆動装置は、照明である、
請求項１から６のいずれかに記載のスイッチングシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替えるスイッチングシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、複数の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替えるスイッチングシステムが公知である。例えば、特許文献１では、複数の照明装置がフロアの天井に配置され、これらの照明装置にそれぞれ対応する複数のスイッチが、フロア内での照明装置の配列に従って、スイッチ盤上に配列されるようになっている。従って、ユーザは、複数の照明装置のＯＮ／ＯＦＦを直感的に操作できるようになっている。
【０００３】
一方、特許文献２では、複数の排気ファンに接続される集中スイッチと、これらの排気ファンにそれぞれ接続される複数の個別スイッチとが用意されている。従って、これらのスイッチを適宜操作することにより、複数の排気ファンを個別にＯＮ／ＯＦＦしたり、一括してＯＮ／ＯＦＦしたりできるようになっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭６４−６５７９８号公報
【特許文献２】特開平７−１９２５６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１，２のスイッチングシステムでは、複数の被駆動装置をあるＯＮパターンから別のＯＮパターンへと切り替えるための操作回数が多くなる等、依然として操作が複雑になる虞がある。ここで、要素群のＯＮパターンとは、要素群に含まれるＯＮ状態の要素の組み合わせを意味し、全ての要素がＯＦＦ状態であるパターンも含むものとする。
本発明は、簡易な操作で、複数の被駆動装置を任意のＯＮパターンから別の任意のＯＮパターンへと切り替えることが可能なスイッチングシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１観点に係るスイッチングシステムは、第１〜第（Ｎ＋２）のメインスイッチを備え、第１〜第Ｎの被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替える。ここで、Ｎは、２以上の整数である。そして、第１〜第Ｎの被駆動装置を、第１〜第Ｎの交点にそれぞれ対応するものとし、かつ、第１〜第（Ｎ＋２）のメインスイッチを、第１〜第（Ｎ＋２）のエリアにそれぞれ対応するものとしたときに、１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、第ｉのメインスイッチは、第ｉのエリアに接する全ての交点にそれぞれ対応する１以上の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替え可能である。ここで、第１〜第Ｎの交点は、３本以上の線分が１点で交差することなく一筆書きにより表される閉じた一本の線の交点である。また、第１〜第（Ｎ＋１）のエリアは、上記線により囲まれるエリアであり、第（Ｎ＋２）のエリアは、上記線を囲むエリアである。
【０００７】
結び目理論によれば、以下の事項が数学的に証明されている。すなわち、１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、第ｉのエリアを選択すると、第１〜第Ｎの交点のうち、第ｉのエリアに接する全ての交点のＯＮ／ＯＦＦが切り替わるものとしたときに、第１〜第（Ｎ＋２）のエリアに含まれるいくつかのエリアを重複なく選択することにより、第１〜第Ｎの交点を任意のＯＮパターンから別の任意のＯＮパターンへと必ず切り替えることができる。
【０００８】
そして、ここでは、上記のとおり、１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、第ｉのメインスイッチは、第ｉのエリアに接する全ての交点にそれぞれ対応する１以上の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替え可能である。そうすると、結び目理論に従えば、第１〜第（Ｎ＋２）のメインスイッチに含まれる、いくつかのメインスイッチを重複なく選択することにより、第１〜第Ｎの被駆動装置を、任意のＯＮパターンから別の任意のＯＮパターンへと必ず切り替えることができる。従って、ここでは、（Ｎ＋２）個のメインスイッチに対する１〜（Ｎ＋２）回の簡易な操作で、Ｎ個の被駆動装置を任意のＯＮパターンから別の任意のＯＮパターンへと切り替えることができる。
【０００９】
本発明の第２観点に係るスイッチングシステムは、第１観点に係るスイッチングシステムであって、第１〜第Ｎのサブスイッチ群をさらに備える。第１〜第Ｎのサブスイッチ群は、第１〜第Ｎの被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦをそれぞれ切り替える。そして、１からＮまでの整数である各ｊについて、第ｊのサブスイッチ群は、３つまたは４つのサブスイッチを含み、これら３つまたは４つのサブスイッチは、第ｊの交点に接する３つまたは４つのエリアにそれぞれ対応する３つまたは４つのメインスイッチによりそれぞれＯＮ／ＯＦＦが切り替えられる。また、１からＮまでの整数である各ｊについて、第ｊのサブスイッチ群は、３つまたは４つのサブスイッチのどの１つのＯＮ／ＯＦＦが切り替えられようとも、全体としてのＯＮ／ＯＦＦが切り替えられるように構成されている。
【００１０】
ここでは、上記構成を有する第１〜第Ｎのサブスイッチ群により、１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、第ｉのメインスイッチに対するＯＮ／ＯＦＦ操作を、第ｉのエリアに接する全ての交点にそれぞれ対応する１以上の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦ操作へ変換することができる。
【００１１】
本発明の第３観点に係るスイッチングシステムは、第１観点又は第２観点に係るスイッチングシステムであって、入力部と、制御部とをさらに備える。入力部は、第１〜第Ｎの被駆動装置のうち、ＯＮ／ＯＦＦの切り替えを望む被駆動装置の指定の入力をユーザから受け付ける。制御部は、入力部を介し指定された被駆動装置に対応する交点に接するエリアに対応するメインスイッチのＯＮ／ＯＦＦを切り替える。なお、被駆動装置を指定する方法には、被駆動装置の組み合わせ（ＯＮパターン）を指定したり、被駆動装置を個別に指定する方法等が考えられる。
【００１２】
ここでは、ユーザは、被駆動装置の任意のＯＮパターンを実現するために、ＯＮ／ＯＦＦの切り替えを望む被駆動装置を指定すればよく、被駆動装置と１対１で対応していないメインスイッチを直接操作する必要がなくなる。従って、ユーザの操作性が向上する。
【００１３】
本発明の第４観点に係るスイッチングシステムは、第１観点に係るスイッチングシステムであって、制御部をさらに備える。制御部は、１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、第ｉのメインスイッチに対する操作を検出すると、第ｉのエリアに接する全ての交点にそれぞれ対応する１以上の被駆動装置を特定し、これら１以上の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替えるように制御する。
【００１４】
ここでは、上記のように動作する制御部により、１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、第ｉのメインスイッチに対するＯＮ／ＯＦＦ操作を、第ｉのエリアに接する全ての交点にそれぞれ対応する１以上の被駆動装置のＯＮ／ＯＦＦ操作へ変換することができる。
【００１５】
本発明の第５観点に係るスイッチングシステムは、第１観点から第４観点のいずれかに係るスイッチングシステムであって、上記線により描かれる図形は、既約結び目射影図である。
【００１６】
結び目理論から導かれる上述の事項をさらに進めると、同じ前提の下、さらに以下のことが言える。すなわち、上記線により描かれる図形が任意の既約結び目射影図である場合には、第１〜第（Ｎ＋２）エリアに含まれる、最大で（Ｎ＋２）／２個のエリアを選択することにより、第１〜第Ｎの交点を任意のＯＮパターンから別の任意のＯＮパターンへと必ず切り替えることができる。ここで、既約結び目射影図とは、各交点に接するエリアが４つである結び目射影図である。なお、３以上の整数Ｎに対して、必ず既約結び目射影図は存在し、さらにＮが大きくなるにつれて、既約結び目射影図の数は増大する。
【００１７】
そうすると、任意の既約結び目射影図のモデルが採用される場合には、第１〜第（Ｎ＋２）のメインスイッチに含まれる、最大で（Ｎ＋２）／２個のメインスイッチを選択することにより、第１〜第Ｎの被駆動装置を、任意のＯＮパターンから別の任意のＯＮパターンへと必ず切り替えることができる。従って、ここでは、（Ｎ＋２）個のメインスイッチに対する最大で（Ｎ＋２）／２回以下の簡易な操作で、Ｎ個の被駆動装置を任意のＯＮパターンから別の任意のＯＮパターンへと切り替えることができる。
【００１８】
また、３以上の整数Ｎに対して、被駆動装置のＯＮパターンを変更するための最大の操作回数である（Ｎ＋２）／２回を、Ｎ回より少なくすることができる。すなわち、Ｎ個の被駆動装置にそれぞれ対応し、かつ、互いに連動しないＮ個のスイッチを用意するよりも、最大の操作回数が低減される。
【００１９】
本発明の第６観点に係るスイッチングシステムは、第１観点から第５観点のいずれかに係るスイッチングシステムであって、Ｎは、３以上である。従って、ここでは、簡易な操作で、３個以上の被駆動装置からなるシステムのＯＮパターンを任意に制御することができる。
【００２０】
本発明の第７観点に係るスイッチングシステムは、第１観点から第６観点のいずれかに係るスイッチングシステムであって、第１〜第Ｎの被駆動装置は、照明である。ここでは、簡易な操作で、Ｎ個の照明装置を任意の点灯パターンから別の任意の点灯パターンへと切り替えることができる。なお、点灯パターンとは、点灯中の照明装置の組み合わせを意味し、全ての照明装置が消灯しているパターンも含むものとする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、（Ｎ＋２）個のメインスイッチに対する１〜（Ｎ＋２）回の簡易な操作で、Ｎ個の被駆動装置を任意のＯＮパターンから別の任意のＯＮパターンへと切り替えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の第１実施形態に係るスイッチングシステム及びスイッチングシステムにより駆動される照明システムの全体構成を示す図。
【図２】結び目理論を説明するための図。
【図３】図２の例における８つのＯＮパターンを示す図。
【図４】サブスイッチの構成を示す図。
【図５】差分パターンと操作パターンとの対応表を示す図。
【図６】図５の対応表において、メインスイッチが１つ故障した場合に有効な操作パターンを示す図。
【図７】図５の対応表において、メインスイッチが２つ故障した場合に有効な操作パターンを示す図。
【図８】本発明の第２実施形態に係るスイッチングシステム及びスイッチングシステムにより駆動される照明システムの全体構成を示す図。
【図９】差分パターンと操作パターンとの対応表を示す別の図。
【図１０】変形例に係るスイッチングシステム及びスイッチングシステムにより駆動される照明システムの全体構成を示す図。
【図１１】点灯パターンの切り替えをユーザに指示させる指示画面を示す図。
【図１２】点灯パターンの切り替えをユーザに指示させる別の指示画面を示す図。
【図１３】４つの交点を有する可約結び目射影図の一例。
【図１４】図１３の可約結び目射影図のモデルに対応する別の変形例に係るスイッチングシステム及びスイッチングシステムにより駆動される照明システムの全体構成を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照しつつ、本発明の第１及び第２実施形態に係るスイッチングシステムについて説明する。
＜１．第１実施形態＞
＜１−１．スイッチングシステムの概要＞
図１に示すように、本発明の一実施形態に係るスイッチングシステム１は、照明システム１０を駆動するためのシステムであり、照明システム１０へ電力を供給する電源２０と、電源２０から照明システム１０への電力の供給を制御する複合スイッチ３０とを有する。照明システム１０は、１つの開けた空間等に配置されるＮ個（Ｎは、２以上の整数）の照明装置Ｌ1〜ＬNを有する。照明装置Ｌ1〜ＬNは、電源２０から電力が供給されている状態と供給されていない状態、すなわち、ＯＮ（点灯）状態とＯＦＦ（消灯）状態との間を個別に切り替え可能である。なお、図１は、Ｎ＝３の場合を示している。
【００２４】
複合スイッチ３０は、照明装置Ｌ1〜ＬNを任意の点灯パターンから別の任意の点灯パターンへと切り替えることができる。ここで、点灯パターンとは、照明装置Ｌ1〜ＬNに含まれる、点灯中の照明装置の組み合わせを意味し、全ての照明装置が消灯しているパターンも含むものとする。なお、ｋ個の照明装置が点灯している点灯パターンの数は、NＣkであるから（ｋは、０以上の整数）、点灯パターンには、全部で（NＣ0＋NＣ1＋NＣ2＋・・・＋NＣN）個のパターンが存在する。従って、Ｎ＝３の場合には、１＋３＋３＋１＝８個の点灯パターンが存在することになる。
【００２５】
＜１−２．各部の詳細な構成＞
上記のとおり、複合スイッチ３０は、任意の点灯パターンで点灯中の照明装置Ｌ1〜ＬNを別の任意の点灯パターンで点灯させることを実現するものであるが、その構成には、結び目理論が応用されている。従って、以下では、まず、結び目理論について説明した後、結び目理論に基づく複合スイッチ３０の構成について説明する。
【００２６】
結び目理論によれば、以下の（１）〜（４）が同時に成立することが数学的に証明されている。結び目理論に関する以下の（１）〜（４）の説明では、Ｎ＝３の場合の図２及び図３を参照する。
（１）結び目射影図と呼ばれる、一筆書きにより表される平面上の閉じた一本の線Ａに、全部でＮ個の交点Ｃ1〜ＣNが存在するとき、線Ａにより囲まれるエリアの数は（Ｎ＋１）となり、線Ａを囲むエリアの数は１となり、これらのエリアの総数は（Ｎ＋２）である。ただし、前提として、線Ａの一部である３本以上の線分が１点で交差することはないものとする。なお、一筆書きにより表される一本の線が「閉じた」状態にあるとは、一筆書きの始点と終点とが同じであることを意味する。以下、線Ａにより囲まれる（Ｎ＋１）個のエリアをエリアＲ1〜ＲN+1とし、線Ａを囲むエリアをエリアＲN+2とする。
【００２７】
（２）１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、エリアＲiを選択すると、Ｎ個の交点Ｃ1〜ＣNのうち、エリアＲiに接する全ての交点のＯＮ／ＯＦＦが切り替わるものとしたとき、エリアＲ1〜ＲN+2の中から順次エリアを重複なく選択していくことで、交点Ｃ1〜ＣNを任意のＯＮパターンから別の任意のＯＮパターンへと必ず切り替えることができる。ここで、ＯＮパターンとは、点灯パターンと同様の考え方で定義され、交点Ｃ1〜ＣNに含まれる、ＯＮ状態の交点の組み合わせを意味し、全ての交点Ｃ1〜ＣNがＯＦＦ状態であるパターンも含むものとする。なお、図２の線Ａの例では、全部で、図３（Ａ）〜（Ｈ）の８つのＯＮパターンが存在する。また、図２及び図３中、黒マルは、ＯＮ状態であることを示しており、白マルは、ＯＦＦ状態であることを示している。従って、例えば、図２の状態から、エリアＲ1が選択されると、図３（Ｃ）の状態になり、さらにエリアＲ5が選択されると、図３（Ｈ）の状態になる。
【００２８】
（３）（２）において、図２のように、各交点に接するエリアが４つであるような任意の既約結び目射影図を用いるモデルでは、エリアＲ1〜ＲN+2の中から選択されるエリアの個数を１個以上、（Ｎ＋２）／２個以下としても、同様のことが成り立つ。なお、結び目射影図には、既約結び目射影図と、可約結び目射影図と呼ばれるものがあり、既約結び目射影図では、全ての交点が４つのエリアに接するが、可約結び目射影図では、３つのエリアに接する交点が存在する。
（４）（２）において、Ｒ1〜ＲN+2の中からエリアを選択する順序を任意に入れ替えても、最終的に得られる交点Ｃ1〜ＣNのＯＮパターンは同じである。
【００２９】
以上の（１）〜（４）によれば、（Ｎ＋２）個のエリアＲ1〜ＲN+2の中から特定のエリアの組み合わせを選択することにより、Ｎ個の交点Ｃ1〜ＣNのＯＮパターンを自在に切り替えることができることになる。複合スイッチ３０は、この数学的事実を利用して、エリアＲ1〜ＲN+2にそれぞれ対応する（Ｎ＋２）個のメインスイッチＭ1〜ＭN+2のＯＮ／ＯＦＦを切り替えることにより、Ｎ個の交点Ｃ1〜ＣNにそれぞれ対応する照明装置Ｌ1〜ＬNの点灯パターンを自在に切り替えられるようにするものである。
【００３０】
そのためには、１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、メインスイッチＭiにより、照明装置Ｌ1〜ＬNのうち、エリアＲiに接する全ての交点にそれぞれ対応する１以上の照明装置のＯＮ／ＯＦＦが切り替え可能であることが必要である。そこで、本実施形態では、メインスイッチＭ1〜ＭN+2に対する入力を照明装置Ｌ1〜ＬNに対するこのような出力に変換するロジック（以下、入力変換ロジック）として、メインスイッチＭ1〜ＭN+2と照明装置Ｌ1〜ＬNとに接続される、Ｎ個のサブスイッチ群ＳＧ1〜ＳＧNが用意されている。
【００３１】
すなわち、図１に示すように、複合スイッチ３０は、メインスイッチＭ1〜ＭN+2と、サブスイッチ群ＳＧ1〜ＳＧNと、これらを接続する配線Ｗ1〜ＷN+2とを有する。配線Ｗ1〜ＷN+2の一端は、メインスイッチＭ1〜ＭN+2にそれぞれ接続されおり、他端は、サブスイッチ群ＳＧ1〜ＳＧNに接続されている。なお、Ｎ＝３である図１では、メインスイッチの数は、５であり、サブスイッチ群の数は、３であり、配線の数は、５である。サブスイッチ群ＳＧ1〜ＳＧNは、照明装置Ｌ1〜ＬNにそれぞれ接続されており、照明装置Ｌ1〜ＬNのＯＮ／ＯＦＦをそれぞれ切り替えるためのスイッチである。
【００３２】
そして、本実施形態では、上述の入力変換ロジックを実現するべく、１からＮまでの整数である各ｊについて、サブスイッチ群ＳＧjが４つのサブスイッチを含むように構成されている。そして、図１に示すように、同じサブスイッチ群に含まれるこれらの４つのサブスイッチは、Ｍ1〜ＭN+2の中から選択される４つのメインスイッチにそれぞれ接続され、これら４つのメインスイッチによりそれぞれＯＮ／ＯＦＦが切り替えられるようになっている。ここで、同じサブスイッチ群に関連付けられる４つのメインスイッチの選択の方法は、同じ交点に接する４つのエリアにそれぞれ対応する４つのメインスイッチを選択するというものである。より具体的には、１からＮまでの整数である各ｊについて、サブスイッチ群ＳＧjに関連付けられる４つメインスイッチとは、メインスイッチＭ1〜ＭN+2のうち、サブスイッチ群ＳＧjに接続される照明装置Ｌjに対応する交点Ｃjに接する４つのエリアにそれぞれ対応するものである。
【００３３】
なお、１からＮまでの少なくとも１つの整数ｊについて、サブスイッチ群ＳＧjに含まれるサブスイッチの数を３つとしても、入力変換ロジックを実現することは可能である。しかし、本実施形態では、上記（３）の事実に注目して、メインスイッチＭ1〜ＭN+2に対する最大の操作回数を（Ｎ＋２）／２回以下とすべく、既約結び目射影図のモデルが採用されている。
【００３４】
また、本実施形態において、上述の入力変換ロジックを実現するためには、さらに以下の構成が必要とされる。すなわち、１からＮまでの整数である各ｊについて、サブスイッチ群ＳＧjに含まれる４つのサブスイッチのどの１つのＯＮ／ＯＦＦが切り替えられようとも、サブスイッチ群ＳＧjの全体としてのＯＮ／ＯＦＦが切り替えられ、その結果、照明装置ＬjのＯＮ／ＯＦＦも切り替えられることが必要である。これは、１からＮまでの整数である各ｊについて、交点Ｃjに接する４つのエリアのどの１つのエリアが選択されようとも、交点ＣjのＯＮ／ＯＦＦが切り替わるという上記（２）の前提に対応する構成を、サブスイッチ群ＳＧjにおいて実現するためである。
【００３５】
そこで、本実施形態では、図１に示すように、サブスイッチとして、三路スイッチ（図４（Ａ）参照）及び四路スイッチ（図４（Ｂ）参照）を利用している。より具体的には、１からＮまでの整数である各ｊについて、２つの三路スイッチと、２つの四路スイッチとを直線状に組み合わせることにより、サブスイッチ群ＳＧjを構成している。三路スイッチ及び四路スイッチは、それぞれが接続されるメインスイッチのＯＮ／ＯＦＦの切り替えにより、図４に示されるＯＮ／ＯＦＦの２つの状態間を切り替えられる。また、１からＮまでの整数である各ｊについて、サブスイッチ群ＳＧj内では、照明装置Ｌj及び電源２０に三路スイッチが１つずつ接続され、それらの三路スイッチの間に２つの四路スイッチが接続されるようになっている。
【００３６】
ここで、図１のサブスイッチ群ＳＧ1では、電源２０からの電流が照明装置Ｌ1に達し、照明装置Ｌ1が点灯しているが、サブスイッチ群ＳＧ2では、電源２０と照明装置Ｌ2とを接続する配線が、メインスイッチＭ1に接続される三路スイッチで分断されており、照明装置Ｌ2が消灯した状態となっている。同様に、サブスイッチ群ＳＧ3では、電源２０と照明装置Ｌ3とを接続する配線が、メインスイッチＭ2に接続される三路スイッチで分断されており、照明装置Ｌ3が消灯した状態となっている。
【００３７】
＜１−３．スイッチングシステムの動作＞
以下、スイッチングシステム１により、照明装置Ｌ1〜ＬNが駆動される様子について説明する。
ユーザは、まず、照明装置Ｌ1〜ＬNの現在の点灯パターン（以下、変更前パターン）と、ユーザの望む点灯パターン（以下、変更後パターン）とを特定し、その差分である照明装置Ｌ1〜ＬNの組み合わせ（以下、差分パターン）を特定する。例えば、変更前パターンが、図３（Ｃ）のＯＮパターンに対応する点灯パターン、すなわち、照明装置Ｌ1〜Ｌ3のうち、照明装置Ｌ2のみが点灯しているパターンであり、変更後パターンが、図３（Ｄ）のＯＮパターンに対応する点灯パターン、すなわち、照明装置Ｌ1〜Ｌ3のうち、照明装置Ｌ3のみが点灯しているパターンであるとすると、照明装置Ｌ1についてはそのままでよいが、照明装置Ｌ2，Ｌ3についてはＯＮ／ＯＦＦを切り替える必要がある。従って、この例における差分パターンは、照明装置Ｌ2，Ｌ3である。
【００３８】
続いて、ユーザは、照明装置Ｌ1〜ＬNのうち、差分パターンに含まれる照明装置のＯＮ／ＯＦＦのみを切り替えるために操作すべき、メインスイッチＭ1〜ＭN+2の組み合わせ（以下、操作パターン）を特定する。この特定は、ユーザが頭の中で行ってもよいが、図５に示すような差分パターンと操作パターンとの対応表を準備しておけば、点灯パターンの変更の操作がスムーズである。ここで、図３（Ｃ）のＯＮパターンから図３（Ｄ）のＯＮパターンへと変更する上述の例では、差分パターン（Ｌ2，Ｌ3）に対応する操作パターンは、図５の対応表から、（Ｍ3），（Ｍ1，Ｍ5），（Ｍ2，Ｍ3，Ｍ4），（Ｍ1，Ｍ2，Ｍ4，Ｍ5）の４種類であることが分かる。
【００３９】
次に、ユーザは、特定した操作パターンの中から、任意の１つの操作パターンを選択し、その操作パターンに係るメインスイッチのＯＮ／ＯＦＦを切り替えることにより、照明装置Ｌ1〜ＬNの現在の点灯パターンを、所望のものへと変更することができる。このとき、結び目理論から導かれる上記（４）から分かるとおり、選択した操作パターンが複数のメインスイッチの組み合わせであったとしても、その操作の順序に制約はない。
【００４０】
ここで、本実施形態では、既約結び目射影図のモデルが採用されているため、１の差分パターンに対応する操作パターンは、常に複数存在する。そして、同じ差分パターンに対応する操作パターンであれば、どのパターンを選んでも結果的には同じ点灯パターンが得られることになるが、ユーザは、操作回数のより少ないものを選ぶことにより、手間を省くことができる。なお、本実施形態及び後述する第２実施形態の説明において、メインスイッチＭ1〜ＭN+2に対する「操作回数」をカウントするときには、メインスイッチＭ1〜ＭN+2の中の１つのＯＮ／ＯＦＦを１回切り替える操作を、そのカウントの単位とする。
【００４１】
さらに、結び目理論から導かれる上記（３）によれば、既約結び目射影図のモデルを採用する本実施形態では、（Ｎ＋２）／２以下の操作回数で、照明装置Ｌ1〜ＬNを任意の点灯パターンから別の任意の点灯パターンへと必ず切り替えることが可能となる。従って、照明装置Ｌ1〜ＬNにそれぞれ対応し、かつ、互いに連動しないＮ個のスイッチを用意するよりも、（Ｎ＋２）／２＜Ｎが常に成立するＮ≧３の場合には、点灯パターンを変更するための最大の操作回数を減らすことができる。
【００４２】
また、１の差分パターンに対応する操作パターンが複数存在するため、仮にメインスイッチＭ1〜ＭN+2の一部が故障しようとも、依然として照明装置Ｌ1〜ＬNを任意の点灯パターンから別の任意の点灯パターンへと切り替えることができる。なお、図６は、図５の対応表において、メインスイッチＭ1の故障により無効となる操作パターンに斜め線を入れたものであるが、この表から分かるとおり、各差分パターンを実現する操作パターンが少なくとも１つずつ残っている。また、図７は、図６の対応表において、さらにメインスイッチＭ2が故障することにより無効となる操作パターンに斜め線を加えたものであるが、このような場合にもなお、各差分パターンを実現する操作パターンが少なくとも１つずつ残っている。
【００４３】
＜１−４．特徴＞
第１実施形態では、照明装置Ｌ1〜ＬNがどのような点灯パターンで点灯中であっても、既約結び目射影図のモデルが採用されているため、メインスイッチＭ1〜ＭN+2に対する最大で（Ｎ＋２）／２回の操作で、任意の点灯パターンを実現することができる。また、操作回数を（Ｎ＋２）／２以下にすることを担保することはできなくなるものの、メインスイッチＭ1〜ＭN+2の一部が故障したとしても、依然として照明装置Ｌ1〜ＬNの任意の点灯パターンを実現することができる。
【００４４】
＜２．第２実施形態＞
以下、図８及び図９を参照しつつ、本発明の第２実施形態に係るスイッチングシステム１０１について説明する。スイッチングシステム１０１は、第１実施形態に係るスイッチングシステム１と同様、照明システム１０の駆動を制御するものであるが、両者の主な相違点は、サブスイッチ群ＳＧ1〜ＳＧNの処理の一部がソフトウェア処理に置換されている点にある。具体的なハードウェア構成としては、図１及び図８を比較すると分かるように、Ｎ個のサブスイッチ群ＳＧ1〜ＳＧNが、同様の機能を有するコンピュータ４０及びＮ個のスイッチＨ1〜ＨNに置換されている。以下、スイッチングシステム１０１について、第１実施形態との相違点を中心に説明していくが、第１実施形態と共通の参照符号が付された構成要素については、同様の構成を有するものとする。
【００４５】
具体的には、Ｎ個のスイッチＨ1〜ＨNは、照明装置Ｌ1〜ＬNにそれぞれ接続されており、電源１２０から照明装置Ｌ1〜ＬNへの電力の供給を制御することにより、照明装置Ｌ1〜ＬNのＯＮ／ＯＦＦをそれぞれ切り替えるためのスイッチである。コンピュータ４０は、制御プログラム２がインストールされている汎用のパーソナルコンピュータであり、スイッチＨ1〜ＨNに接続されている。制御プログラム２は、メインスイッチＭ1〜ＭN+2に対するユーザの操作に応じてスイッチＨ1〜ＨNのＯＮ／ＯＦＦを制御するためのソフトウェアであり、コンピュータ４０に後述する以下の動作を実行させる。
【００４６】
図８に示すように、コンピュータ４０は、制御部４１と、記憶部４２と、入力部４３と、表示部４４と、通信部４５とを有し、これらの部４１〜４５は、相互に通信可能である。本実施形態では、制御部４１は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成されており、記憶部４２は、ハードディスク等から構成されている。制御プログラム２は、記憶部４２内に格納されている。入力部４３は、マウスおよびキーボート等から構成されており、コンピュータ４０に対するユーザからの操作を受け付けるユーザインターフェースである。表示部４４は、液晶ディスプレイ等から構成されており、所定の画面等をユーザに対し表示するユーザインターフェースである。通信部４５は、コンピュータ４０を外部機器であるメインスイッチＭ1〜ＭN+2に接続する通信インターフェースである。なお、メインスイッチＭ1〜ＭN+2のいずれかが操作されると、その旨を示す信号がリアルタイムで通信部４５へと入力される。
【００４７】
記憶部４２内には、図９に示す変換テーブル４２ａが格納されている。変換テーブル４２ａは、図５の差分パターンと操作パターンとの対応表を、操作パターンを基準にして書き直したものである。そして、制御部４１は、１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、ユーザによりメインスイッチＭiが操作された旨を示す信号を検出すると、その信号から操作パターン（ユーザにより操作されたメインスイッチの組み合わせ）を特定する。なお、本実施形態では、各メインスイッチが操作される度に、その旨を示す信号が生成されることになるが、制御部４１は、所定の時間間隔内に複数回の操作に係る信号を受信した場合には、それらの複数回の操作をまとめた操作パターンを特定する。
【００４８】
続いて、制御部４１は、変換テーブル４２ａを参照することにより、特定した操作パターンに対応する差分パターンを特定する。そして、制御部４１は、スイッチＨ1〜ＨNのうち、その差分パターンに係る全ての照明装置にそれぞれ対応する１以上のスイッチのＯＮ／ＯＦＦを切り替える。すなわち、制御部４１は、変換テーブル４２ａを参照することにより演算処理の一部を省略しているものの、１から（Ｎ＋２）までの整数である各ｉについて、メインスイッチＭiに対するユーザの操作を検出すると、エリアＲiに接する全ての交点にそれぞれ対応する１以上の照明装置を特定する。そして、制御部４１は、特定された１以上の照明装置のＯＮ／ＯＦＦを切り替えるように制御する。これにより、第２実施形態でも、第１実施形態と同様、既約結び目射影図のモデルが採用されているため、メインスイッチＭ1〜ＭN+2に対する（Ｎ＋２）／２以下の操作回数で、照明装置Ｌ1〜ＬNを任意の点灯パターンから別の任意の点灯パターンへと必ず切り替えることが可能となる。従って、（Ｎ＋２）／２＜Ｎが常に成立するＮ≧３の場合には、点灯パターンを変更するための最大の操作回数を減らすことができる。
【００４９】
＜３．変形例＞
以上、本発明のいくつかの実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。
【００５０】
＜３−１＞
第１実施形態において、図１０に示すように、メインスイッチＭ1〜ＭN+2に接続されるコンピュータ５０を配置してもよい。ここで、コンピュータ５０のハードウェア構成は、第２実施形態に係るコンピュータ４０と同様であるものとする。そして、このコンピュータ５０の制御部４１は、ユーザに対し表示部４４上に図１１及び図１２に示すような指示画面を表示し、この指示画面上で入力部４３を介してユーザから変更後パターン又はＯＮ／ＯＦＦを切り替えたい個々の照明装置（以下、対象装置）の指定の入力を受け付ける。
【００５１】
図１１及び図１２に示す指示画面上では、変更後パターン又は対象装置に直接対応するオブジェクトＩ１，Ｉ２が表示されようになっている。そして、ユーザがいずれかのオブジェクトＩ１，Ｉ２を選択すると、操作パターン（ＯＮ／ＯＦＦを切り替えるべきメインスイッチの組み合わせ）が制御部４１により自動的に計算され、計算された操作パターンに沿ってメインスイッチのＯＮ／ＯＦＦが制御部４１により自動的に切り替えられる。すなわち、制御部４１は、照明装置Ｌ1〜ＬNのうち、ユーザにより指定された照明装置に対応するメインスイッチを操作するが、このメインスイッチは、ユーザにより指定された照明装置に対応する交点に接するエリアに対応するものである。
【００５２】
第１実施形態では、ユーザは、図５の対応表を利用する等して、変更後パターンに達するためにはメインスイッチＭ1〜ＭN+2の中のどのメインスイッチを押すべきかを考える必要があったが、本変形例によれば、ユーザが頭の中で計算していたこれらのことが、コンピュータ５０により自動化されるようになっている。特に、図１１の例では、たった１回のアイコン等の選択操作で、照明装置Ｌ1〜ＬNの任意の点灯パターンが実現され、ユーザの負担が低減されるようになっている。
【００５３】
＜３−２＞
第２実施形態において、メインスイッチＭ1〜ＭN+2に代えて又は加えて、同様の機能を有する仮想スイッチをコンピュータ４０により実現してもよい。例えば、表示部４４上にメインスイッチＭ1〜ＭN+2にそれぞれ対応するオブジェクトを表示させ、ユーザが入力部４３を介しそれらのオブジェクトを操作すると、その旨が制御部４１により検知され、以後、同様の処理が実行されるようにしてもよい。
【００５４】
＜３−３＞
第１及び第２実施形態では、既約結び目射影図のモデルが採用されたが、可約結び目射影図のモデルが採用されてもよい。例えば、図１３に示すような、４つの交点Ｃ1〜Ｃ4と６つのエリアＲ1〜Ｒ6とが存在する可約結び目射影図のモデルを第１実施形態に適用すると、スイッチングシステム１及び照明システム１０は、６つのメインスイッチＭ1〜Ｍ6と６つの配線Ｗ1〜Ｗ6と４つのサブスイッチ群ＳＧ1〜ＳＧ4と４つの照明装置Ｌ1〜Ｌ4とが存在する図１４に示すようなものになる。本変形例では、可約結び目射影図のモデルが採用されるため、図１４に示すサブスイッチ群ＳＧ4のように、３つのサブスイッチしか有さないサブスイッチ群が存在する。従って、部品点数が減り、コストの削減等も期待される。
【符号の説明】
【００５５】
１，１０１  スイッチングシステム
１０  照明システム
４０，５０  コンピュータ
４１  制御部
４３  入力部
Ｌ1〜ＬN  照明装置（被駆動装置）
Ｍ1〜ＭN+2  メインスイッチ
ＳＧ1〜ＳＧN  サブスイッチ群
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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