(57)【要約】【課題】有限要素法のモデルデータにおける節点の位置精度をそれほど要求することなく、部品変形後の高精度なシミュレーションをより簡単に行う。【解決手段】有限要素法データに含まれる節点から光学部品の表面形状に対応する節点（２）を抽出する表面抽出工程と、光学部品の変形前および変形後の節点位置の変位量（４）を抽出された節点（２）それぞれについて算出する変位量算出工程と、変位量算出工程で算出された変位量（４）および光学部品データによる表面（１）に基づいて変形後の仮想節点（６）による表面形状を定義する数式を確定し、該数式を用いて変形後の表面形状における光線追跡を行う変形後追跡工程と、を有する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
１つ以上の光学部品の表面形状を表す光学部品データと、該光学部品についての有限要素法データと、に基づいて光線追跡を行う光学機器の設計支援方法であって、
前記有限要素法データに含まれる節点から前記光学部品の表面形状に対応する節点を抽出する表面抽出工程と、
前記光学部品の変形前および変形後の節点位置の変位量を前記抽出された節点それぞれについて算出する変位量算出工程と、
前記変位量算出工程で算出された変位量および前記光学部品データに基づいて変形後の表面形状を定義する数式を確定し、該数式を用いて変形後の表面形状における光線追跡を行う変形後追跡工程と、を有することを特徴とする光学機器の設計支援方法。
【請求項２】
前記光学部品の変形後の表面形状を仮定として設定する数式である変形後仮定データを格納する数式格納工程を前記変形後追跡工程より前に有し、
前記変形後追跡工程は、
前記光学部品データおよび前記変位量算出工程で算出された変位量に基づいて変形後の表面形状を表す変形後算出データを算出する変形後算出工程と、
変形後の表面形状を定義する数式を確定する変形後確定工程と、を有して構成され、
前記変形後確定工程では、
前記変形後仮定データによる表面形状を表す情報と、前記変形後算出工程で算出された変形後算出データとの差異が予め定められた条件を満たすか否かの判定を行い、
該条件を満たす場合、前記変形後仮定データを変形後の表面形状を定義する数式として確定し、
該条件を満たさない場合、前記変形後仮定データを予め定められた工程により修正することを特徴とする請求項１記載の光学機器の設計支援方法。
【請求項３】
前記変形後算出工程は、
前記抽出された節点それぞれについて、前記光学部品データにおける表面上で該節点近傍である仮想節点の位置情報を算出する変形前節点算出工程と、
前記変位量算出工程で算出された変位量および前記変形前節点算出工程で算出された仮想節点の位置情報に基づいて変形後の表面形状に対応する節点の位置情報を算出する変形後節点算出工程と、を有し、
前記変形前節点算出工程では、前記抽出された節点それぞれについて、前記光学部品データにおける表面上で該節点との位置関係が所定条件を満たす点の位置情報を、予め定められた工程により前記仮想節点の位置情報として算出することを特徴とする請求項２記載の光学機器の設計支援方法。
【請求項４】
前記表面抽出工程では、前記有限要素法データに含まれる全ての節点から、前記光学部品データによる表面形状までの距離が所定の閾値以下である節点を前記光学部品の表面形状に対応する節点として抽出することを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載の光学機器の設計支援方法。
【請求項５】
１つ以上の光学部品の表面形状を表す光学部品データと、該光学部品についての有限要素法データと、に基づいて光線追跡を行う光学機器の設計支援装置であって、
前記有限要素法データに含まれる節点から前記光学部品の表面形状に対応する節点を抽出する表面抽出手段と、
前記光学部品の変形前および変形後の節点位置の変位量を前記抽出された節点それぞれについて算出する変位量算出手段と、
前記変位量算出手段で算出された変位量および前記光学部品データに基づいて変形後の表面形状を定義する数式を確定し、該数式を用いて変形後の表面形状における光線追跡を行う変形後追跡手段と、を有することを特徴とする光学機器の設計支援装置。
【請求項６】
前記光学部品の変形後の表面形状を仮定として設定する数式である変形後仮定データを格納する数式格納手段を有し、
前記変形後追跡手段は、
前記光学部品データおよび前記変位量算出手段で算出された変位量に基づいて変形後の表面形状を表す変形後算出データを算出する変形後算出手段と、
変形後の表面形状を定義する数式を確定する変形後確定手段と、を有して構成され、
前記変形後確定手段は、
前記変形後仮定データによる表面形状を表す情報と、前記変形後算出手段で算出された変形後算出データとの差異が予め定められた条件を満たすか否かの判定を行い、
該条件を満たす場合、前記変形後仮定データを変形後の表面形状を定義する数式として確定し、
該条件を満たさない場合、前記変形後仮定データを予め定められた手順により修正することを特徴とする請求項５記載の光学機器の設計支援装置。
【請求項７】
前記変形後算出手段は、
前記抽出された節点それぞれについて、前記光学部品データにおける表面上で該節点近傍である仮想節点の位置情報を算出する変形前節点算出手段と、
前記変位量算出手段で算出された変位量および前記変形前節点算出手段で算出された仮想節点の位置情報に基づいて変形後の表面形状に対応する節点の位置情報を算出する変形後節点算出手段と、を有し、
前記変形前節点算出手段は、前記抽出された節点それぞれについて、前記光学部品データにおける表面上で該節点との位置関係が所定条件を満たす点の位置情報を、予め定められた手順により前記仮想節点の位置情報として算出することを特徴とする請求項６記載の光学機器の設計支援装置。
【請求項８】
前記表面抽出手段は、前記有限要素法データに含まれる全ての節点から、前記光学部品データによる表面形状までの距離が所定の閾値以下である節点を前記光学部品の表面形状に対応する節点として抽出することを特徴とする請求項５から７の何れか１項に記載の光学機器の設計支援装置。
【請求項９】
１つ以上の光学部品の表面形状を表す光学部品データと、該光学部品についての有限要素法データと、に基づいて光線追跡を行う光学機器の設計支援プログラムを記録した記録媒体であって、
前記有限要素法データに含まれる節点から前記光学部品の表面形状に対応する節点を抽出する表面抽出手順と、
前記光学部品の変形前および変形後の節点位置の変位量を前記抽出された節点それぞれについて算出する変位量算出手順と、
前記変位量算出手順で算出された変位量および前記光学部品データに基づいて変形後の表面形状を定義する数式を確定し、該数式を用いて変形後の表面形状における光線追跡を行う変形後追跡手順と、をコンピュータに実行させることを特徴とする光学機器の設計支援プログラムを記録した記録媒体。
【請求項１０】
前記光学部品の変形後の表面形状を仮定として設定する数式である変形後仮定データを格納する数式格納手順を前記変形後追跡手順より前に前記コンピュータに実行させ、
前記変形後追跡手順は、
前記光学部品データおよび前記変位量算出手順で算出された変位量に基づいて変形後の表面形状を表す変形後算出データを算出する変形後算出手順と、
変形後の表面形状を定義する数式を確定する変形後確定手順と、を有して構成され、
前記変形後確定手順では、
前記変形後仮定データによる表面形状を表す情報と、前記変形後算出手順で算出された変形後算出データとの差異が予め定められた条件を満たすか否かの判定を行い、
該条件を満たす場合、前記変形後仮定データを変形後の表面形状を定義する数式として確定し、
該条件を満たさない場合、前記変形後仮定データを予め定められた手順により修正することを特徴とする請求項９記載の光学機器の設計支援プログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば画像形成装置内のレンズやミラーなど、振動等による変形を設計で考慮することを含めた光学機器の設計支援方法、設計支援装置、およびプログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学部品の変形状態を把握するため、有限要素法モデルを用いることでシミュレーションする設計支援技術がある。
例えば特許文献１では、有限要素法の数値解析モデルにより光学部品の変形をシミュレーションする際、光学部品のメッシュデータから光学面に属する節点だけを抽出し、その節点位置を設計面と一致させるように補正してから変形後の表面形状の解析を行うようにしている。
【０００３】
また、本出願人による特許文献２では、光学面の機械的挙動を、変形前の形状及び変形後の形状から求めた空間歪み特性で表現することにより、機械系解析モデルにおける光学面に対応する形状が設計データの光学面に則していなくとも、光学的性能を精度よく解析できるようにしている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述した特許文献１では、有限要素法によるモデルデータの節点位置を設計面と一致させるように補正してから解析を行うため、その一致精度がシミュレーションの精度を決めてしまうものとなっていた。
【０００５】
また、上述した特許文献２では、光学部品の変形を空間歪み特性として捉えているため、光線追跡上十分な精度を有する面変形を表現する写像変換関数ｆを算出する必要があった。このため、複雑な写像変換関数ｆの算出に手間がかかっていた。
【０００６】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、有限要素法のモデルデータにおける節点の位置精度をそれほど要求されることなく、部品変形後の高精度なシミュレーションをより簡単に行うことができる光学機器の設計支援方法、設計支援装置、およびプログラムを記録した記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
かかる目的を達成するために、本発明に係る光学機器の設計支援方法は、１つ以上の光学部品の表面形状を表す光学部品データと、該光学部品についての有限要素法データと、に基づいて光線追跡を行う光学機器の設計支援方法であって、有限要素法データに含まれる節点から光学部品の表面形状に対応する節点を抽出する表面抽出工程と、光学部品の変形前および変形後の節点位置の変位量を抽出された節点それぞれについて算出する変位量算出工程と、変位量算出工程で算出された変位量および光学部品データに基づいて変形後の表面形状を定義する数式を確定し、該数式を用いて変形後の表面形状における光線追跡を行う変形後追跡工程と、を有することを特徴とする。
【０００８】
また、本発明に係る光学機器の設計支援装置は、１つ以上の光学部品の表面形状を表す光学部品データと、該光学部品についての有限要素法データと、に基づいて光線追跡を行う光学機器の設計支援装置であって、有限要素法データに含まれる節点から光学部品の表面形状に対応する節点を抽出する表面抽出手段と、光学部品の変形前および変形後の節点位置の変位量を抽出された節点それぞれについて算出する変位量算出手段と、変位量算出手段で算出された変位量および光学部品データに基づいて変形後の表面形状を定義する数式を確定し、該数式を用いて変形後の表面形状における光線追跡を行う変形後追跡手段と、を有することを特徴とする。
【０００９】
また、本発明に係る光学機器の設計支援プログラムを記録した記録媒体は、１つ以上の光学部品の表面形状を表す光学部品データと、該光学部品についての有限要素法データと、に基づいて光線追跡を行う光学機器の設計支援プログラムを記録した記録媒体であって、有限要素法データに含まれる節点から光学部品の表面形状に対応する節点を抽出する表面抽出手順と、光学部品の変形前および変形後の節点位置の変位量を抽出された節点それぞれについて算出する変位量算出手順と、変位量算出手順で算出された変位量および光学部品データに基づいて変形後の表面形状を定義する数式を確定し、該数式を用いて変形後の表面形状における光線追跡を行う変形後追跡手順と、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
以上のように、本発明によれば、有限要素法のモデルデータにおける節点の位置精度をそれほど要求されることなく、部品変形後の高精度なシミュレーションをより簡単に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施形態としての設計支援装置３００の機能的構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施形態における動作概念を説明する図である。
【図３】節点対応算出機能Ｓ１のアルゴリズムを示す図である。
【図４】変形計算機能Ｓ２のアルゴリズムを示す図である。
【図５】表面節点算出機能Ｓ３のアルゴリズムを示す図である。
【図６】表面変形計算機能Ｓ４のアルゴリズムを示す図である。
【図７】光学的形状計算機能Ｓ５の主なアルゴリズムを示す図である。
【図８】書き込みユニットと感光体の主要部を概念的に示す図である。
【図９】本発明の実施形態としての設計支援装置３００におけるモジュール関係を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
次に、本発明に係る光学機器の設計支援方法、設計支援装置、およびプログラムを記録した記録媒体を適用した一実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。
【００１３】
本実施形態の設計支援装置３００の機能的構成について、図１に示す。
設計支援装置３００は、図１に示すように、節点対応算出機能（ステップＳ１）と、変形計算機能（ステップＳ２）と、表面節点算出機能（ステップＳ３）と、表面変形計算機能（ステップＳ４）と、光学的形状計算機能（ステップＳ５）と、光線追跡計算機能（ステップＳ６）と、の各機能を実現する機能部をそれぞれ備えて構成される。
【００１４】
本実施形態の設計支援装置３００は、こうした構成により、光源、ミラー、レンズ、プリズムといった光学部品の少なくとも何れかについての光線追跡用の光学部品モデルデータと、光学部品に対応する有限要素法のモデルデータとを用いて、部品変形後の光線追跡による設計支援を行う。
光学部品モデルのデータは、１つ以上の光学部品の表面形状を数式で定義する。
有限要素法モデルのデータは、３次元的な節点の集合データである。
【００１５】
節点対応算出機能Ｓ１は、有限要素法モデルにおける３次元的な節点データと、光学部品モデルでの節点との間に対応を持たせる。
変形計算機能Ｓ２は、有限要素法モデルから変形前と変形後の節点位置変位を算出する。
表面節点算出機能Ｓ３は、有限要素法モデルでの変形前の節点に対応する光学部品モデルでの節点の位置情報を算出する。
表面変形計算機能Ｓ４は、表面節点算出機能Ｓ３で算出された節点の位置情報を、変形計算機能Ｓ２で算出された節点位置変位により修正する。
光学的形状計算機能Ｓ５は、修正された節点の位置情報に基づいて、変形後の光学部品モデルの定義式を確定する。
光線追跡計算機能Ｓ６は、確定された変形後の光学部品モデルの定義式を用いて光線追跡を行う。
【００１６】
以下、各機能を実現する機能部の動作について説明する。
図２は、本設計支援方法における動作概念を説明する図であり、図２（ａ）は、有限要素法モデルから変形量を算出するイメージを示す。図２（ｂ）は、光学部品モデルによる表面形状および変形量により変形後の表面形状を算出するイメージを示す。より詳細には、３次元的な位置情報から、光学部品におけるＹ座標（高さ方向）が共通する平面で切り出した状態を示し、図２（ａ）はそのＸ軸方向への変位量を算出するイメージを示し、図２（ｂ）はそのＸ軸方向への変位量から変形後の表面形状を算出するイメージを示す。これらの図２は、後の図３から図７の各ステップを説明するために用いられる。
【００１７】
本実施形態の設計支援装置３００による部品変形後の光線追跡では、まず、ユーザによる仮定としての変形後の光学表面７の定義式が設定され、それから自動の光線追跡処理が行われることとする。この仮定として設定される光学表面７の定義式は、光学表面７の表面形状を定義するための数式パターンに、その数式パターンのパラメータが含まれて構成される。また、仮定として設定される光学表面７の定義式は、１つであってもよく、複数であってもよい。
【００１８】
図３は、節点対応算出機能Ｓ１のアルゴリズムを示す。
節点対応算出機能Ｓ１では、有限要素法モデルに含まれる３次元的な節点の全てについて、光学面形状パラメータから算出される光学面１（図２（ａ）を参照）の表面形状との物理的距離を算出する（ステップＳ１１）。そして、節点対応算出機能Ｓ１は算出された距離が予め定められた閾値以下である節点のみを解析対象の光学部品における表面に対応する節点２（図２（ａ）を参照）と判定し、節点番号を記録する（ステップＳ１２，Ｓ１３）。こうして節点対応算出機能Ｓ１では、有限要素法モデルに含まれる３次元的な節点から、解析対象の光学部品の内部における節点など表面以外の節点情報を除外し、表面に対応する節点２のみを抽出する。このように、図２（ａ）で、光学面１の表面に対応する節点２のみが選ばれる。
【００１９】
図４は変形計算機能Ｓ２のアルゴリズムである。
変形計算機能Ｓ２では、有限要素法モデルを用いて、節点対応算出機能Ｓ１で抽出された変形前の表面に対応する節点２（図２（ａ）を参照）の位置情報を読み込み（ステップＳ２１）。そして、変形計算機能Ｓ２は、公知の計算方法により変形後の節点３（図２（ａ）を参照）の位置情報を算出する（ステップＳ２２）。こうして変形前の節点２の位置情報と、変形後の節点３の位置情報から、変形に伴う移動量である変位４（図２（ａ）を参照）を算出する（ステップＳ２３）。また、この算出作業を、節点対応算出機能Ｓ１で抽出された節点２全てに対して行うように繰り返す。このように、図２（ａ）で示されるように、変形前の節点２と変形後の節点３とにより、移動量である変位４を求めることができる。
なお、この構成例では変位４を節点座標の変化から算出しているが、変位を算出できれば算出方法は他の手法であってもよい。
【００２０】
図５は表面節点算出機能Ｓ３のアルゴリズムである。
表面節点算出機能Ｓ３では、光学部品モデルにおける光学面１（図２（ｂ）を参照）上の点で、有限要素法モデルの変形前の節点２（図２（ａ）を参照）の近傍にある点を新たな仮想上の節点５（図２（ｂ）を参照）とし、その位置座標を算出して記録する（ステップＳ３１）。節点５の算出方法としては、例えば光学部品モデルにおける光学面１上の点で、有限要素法モデルの変形前の節点２から最も距離が近い点を節点５とするように位置座標を算出することができる。あるいは、Ｙ座標が共通する平面上で、有限要素法モデルの変形前の節点２から光学部品モデルの光学面１上で最も距離が近い点を節点５とするように位置座標を算出してもよい。あるいは、光学部品モデルにおける光学面１上の点で、有限要素法モデルの変形前の節点２とＸ座標およびＹ座標が共通する点を節点５とするように位置座標を算出してもよい。
そして、この算出作業を、節点対応算出機能Ｓ１で抽出された節点２全てに対して行い、節点５を導き出すように繰り返す。
【００２１】
図６は表面変形計算機能Ｓ４のアルゴリズムである。
表面節点算出機能Ｓ３で算出された光学部品モデルの光学面１上の節点５（図２（ｂ）を参照）の座標に、変形計算機能Ｓ２で算出された変位４（図２（ａ）を参照）を足し合わせ、変形後の仮想上の表面節点６（図２（ｂ）を参照）を新たに算出し位置座標を記録する（ステップＳ４１）。また、この作業を、節点対応算出機能Ｓ３で抽出された節点５全てに対して行うように繰り返す。
【００２２】
図７は光学的形状計算機能Ｓ５の主なアルゴリズムである。
まず、上述のようにユーザにより仮定として設定された光学表面７（図２（ｂ）を参照）の定義式をデータベースから読み出す（ステップＳ５１）。
【００２３】
そして、仮定として設定された光学表面７の定義式から計算される光学面上で、節点対応算出機能Ｓ１で抽出された節点２近傍である点の位置座標を表面節点算出機能Ｓ３と同様の手法により算出して新たな仮想上の節点とする作業を、節点対応算出機能Ｓ１で抽出された節点２全てについて繰り返す（ステップＳ５２）。次に、仮定として設定された光学表面７の定義式による新たな仮想上の節点の位置座標と、表面変形計算機能Ｓ４で算出した仮想上の表面節点６（図２（ｂ）を参照）の位置座標との差異を計算し、任意の手法にて評価値を計算する（ステップＳ５３）。この評価値の算出は、仮定として設定された光学表面７の定義式による表面形状と、表面変形計算機能Ｓ４で算出した仮想上の表面節点６の位置座標との近似度合いを評価するものであれば、公知の各種手法を用いてよい。
【００２４】
こうして算出された評価値が予め定められた収束条件を満たしている場合、評価値の算出に用いた光学表面７の定義式を変形後の光学部品モデルの定義式として確定する（ステップＳ５４；Ｙｅｓ）。
満たしていない場合、任意の手法にて光学表面７の定義式を修正し（ステップＳ５５）、修正された光学表面７の定義式に対して上述したステップＳ５２〜Ｓ５４の動作を繰り返す（光学部品修正定義式計算機能）。光学表面７の定義式を修正する修正方法としては、公知の各種方法を用いることができ、例えば、仮定として設定された光学表面７の定義式における数式パターンをそのままとして、その数式パターンに含まれるパラメータを最適化することで予め定められた収束条件を満たす方向に近づけるようにする方法がある。また、仮定として設定された光学表面７の定義式が複数ある場合、他の定義式としての数式パターンについて上述したステップＳ５２〜Ｓ５４の動作を繰り返す。こうして、仮定として設定された光学表面７の定義式を修正し、変形後の光学表面７の定義式を確定する。
【００２５】
光線追跡計算機能Ｓ６では、光学的形状計算機能Ｓ５により確定された変形後の光学部品モデルの定義式を用いて、公知の各種方法により光線追跡を行う。
【００２６】
以上のように、本実施形態としての設計支援装置３００では、節点対応算出機能Ｓ１により閾値を用いて節点の判別を行うことで、前記有限要素法モデルに含まれる節点２における位置座標が正確に光学部品の表面上に定義されていない状態で、節点を光学面と対応させてステップＳ１〜Ｓ６の処理を行うことができる。このことにより、設計データとしての光学部品モデルにおける光学部品の表面形状と、有限要素法モデルに含まれる節点の位置情報との位置関係による拘束条件を緩和することができ、有限要素法モデルに要求される精度を低下させることができる。
【００２７】
また、表面節点算出機能Ｓ３により、光学部品モデルにおける光学面１上の点で、有限要素法モデルの変形前の節点２の近傍にある点を計算しなおすことにより、光学面に沿う新たな仮想上の節点５の位置座標を算出する作用がある。
【００２８】
また、表面変形計算機能Ｓ４により、表面節点算出機能Ｓ３で算出された仮想上の節点５の座標に、変形計算機能Ｓ２で算出された変位４を足し合わせて光学面変形を計算することで、光学面に沿う変形後の仮想上の表面節点６を算出でき、仮想上の節点の変形量が算出できる作用がある。
【００２９】
本実施形態によれば、こうした各機能を実現する構成により、光学部品の有限要素法モデルが完全に光学面に一致していなくても光学面の変形後の形状を直接算出することができる。このため、本実施形態による部品変形後の光線追跡を行う前提として作成される有限要素法モデルに要求される精度を低下させることができる。
【００３０】
すなわち、有限要素法モデルに含まれる節点の位置精度がよくない場合であっても、有限要素法モデルからは変形量のみを算出する。そして、表面形状を数式で定義した光学部品モデルデータから変形前の位置情報を抽出し、その変形前の位置情報と、算出された変形量により、変形後の位置座標を算出する。こうして算出された変形後の位置座標に基づいて変形後の光学表面７の定義式を確定するため、有限要素法モデルにおける節点データの位置精度にあまり影響されることなく、節点の位置精度があまり高くない有限要素法モデルからであっても、変形後の光学表面７の定義式を高精度に求めることができる。
【００３１】
このため、有限要素法モデルのデータ作成の際に、位置精度を高めるためのトライアンドエラーを繰り返す手間や時間を大きく減少させることができる。また、従来技術のように、複雑な空間変形の写像変換関数ｆを算出する必要もない。このため、変形後の光学表面７の定義式を高精度に求めながらも、その変形後の光学表面７の定義式を求めて光線追跡を行うための手間や時間を大きく減少させることができる。
【００３２】
＜光学系に対する光線追跡について＞
本実施形態の設計支援装置３００は、以上のような機能的構成により、光学系の変形状態を模擬する光学機器の設計支援装置を実現する。
本実施形態における光学系の変形状態を模擬する光学機器の設計支援手法では、光源、ミラー、レンズ、プリズムといった光学部品のいずれか１つ又は複数についての光線追跡モデルと、光学部品に対応する有限要素法のモデルとに基づいて、有限要素法による光学部品の変形量から部品変形後の光線追跡結果を計算する。
【００３３】
すなわち、上述した実施形態では、１つの光学部品に対して光線追跡を行う動作について説明したが、本実施形態の設計支援装置３００の動作では、複数の光学部品から構成される光学系についての光線追跡を行う動作も可能である。この場合、各光学部品について上述したステップＳ１〜Ｓ６の各動作を行い、それら複数の光学部品による光学系について、変形後の光線追跡を行うことで同様に実現することができる。
【００３４】
具体例として、書き込みユニットの光学的性能を解析する場合について説明する。
図８は、書き込みユニットと感光体の主要部を概念的に示したものであり、書き込みユニット１００のハウジング１０１上にはポリゴンミラー１０２、レンズ１０３Ａ、１０３Ｂ、ミラー１０３Ｃ、１０３Ｄ、及び、ポリゴンミラー１０２を駆動するポリゴンモータ１０４がそれぞれ所定の位置に配設されている。
こうした構成の書き込みユニット１００では、ポリゴンモータ１０４の起振力によりハウジング１０１が振動することにより、感光体２００上に照射するレーザ光線Ｌのスポット位置Ｐがずれる可能性が考えられる。
【００３５】
こうした光線追跡の場合、まず、各光学部品１０２、１０３（１０３Ａ〜１０３Ｄ）それぞれについて、上述のようにして光学表面７の定義式を仮定として設定し、ステップＳ１〜Ｓ６により修正等により光学表面７の定義式を確定する。そして、確定された各光学部品についての光学表面７の定義式に基づいて、公知の光路解析プログラム（光学的性能計算プログラム）により光線追跡を行う。
こうして、感光体２００上に照射するレーザ光線Ｌのスポット位置Ｐがずれる方向・変動量が求められる。
【００３６】
＜設計支援装置の構成例＞
次に、上述した各機能を実現する本実施形態としての光学機器の設計支援装置の構成について説明する。
図９は、本実施形態の光学機器の設計支援装置３００における、ユーザ端末やデータベースとの関係を含めた装置的構成を示すブロック図である。
【００３７】
設計支援装置３００は、解析対象である光学部品の形状データ及び機械特性パラメータに基づいて該光学部品の機械的挙動を解析し３次元形状を表すメッシュデータを生成する機械系解析モジュール３０１と、そのメッシュデータで表された３次元形状を滑らかな自由曲面で近似した自由曲面データを生成するソリッドモデラ３０３と、光学部品の光学特性データ及び自由曲面データに基づいて光学部品の光路解析を行う光学系解析モジュール３０２と、光学部品の形状データ、機械特性パラメータ、及び光学特性データを格納するデータベース３０３と、これらを統合して光路解析を実行するための制御モジュール３０５とを備えている。制御モジュール３０５にはユーザインターフェース３０６を介してＣＡＤ端末、プリポスト端末などのユーザ端末３０７が接続されている。
【００３８】
こうした構成でのユーザ操作に対する動作例について説明する。
ユーザはユーザ端末３０７から解析対象である光学部品の形状データ、有限要素モデルデータ、光学特性データ、機械特性パラメータを入力する。すると制御モジュール３０６がこれらのデータをユーザインターフェース３０４を介して受け取りデータベース３０４に格納する。
【００３９】
そして、ユーザ端末３０７から解析実行が指示されると、制御モジュール３０６は機械系解析モジュール３０１に指示を与え、光学部品の機械的挙動解析を実行させて３次元形状を表すメッシュデータを生成させる。次に制御モジュール３０６は機械系解析モジュール３０１で生成されたメッシュデータをソリッドモデラ３０３に渡し、メッシュデータで表された３次元形状を滑らかな自由曲面で近似した自由曲面データを生成させる。次に制御モジュール３０６はソリッドモデラ３０３で生成された自由曲面データを光学系解析モジュール３０２に渡して光路解析を実行させ、得られた光路解析データをデータベース３０４に蓄積する。
【００４０】
その後制御モジュール３０６は、上述のように仮定として設定された光学表面７の定義式から修正等により光学表面７の定義式を確定し、そうして確定された光学表面７の定義式に基づいて光線追跡を行う。そして、光線追跡データ、またはその光線追跡データに対して所定の解析処理を行ったデータをユーザ端末３０７に送信する。
【００４１】
なお、上述した各実施形態は本発明の好適な実施形態であり、本発明はこれに限定されることなく、本発明の技術的思想に基づいて種々変形して実施することが可能である。
【００４２】
例えば、上述した実施形態の各機能部は、上述した機能を実現可能であれば実現する構成は任意であってよく、例えば記録媒体に記録されたプログラムの処理手順を１つのＣＰＵが実行することで実現されてもよく、複数の機能モジュールにより実現されてもよい。また、各機能を実現する機能部は論理的に集合したものであればよく、単一の筐体内にあるか否かは特に問われるものではない。
【００４３】
また、上述した実施形態としての設計支援装置３００を実現するための処理手順をプログラムとして記録媒体に記録することにより、本発明の各実施形態による上述した各機能を、その記録媒体から供給されるプログラムによって、システムを構成するコンピュータのＣＰＵに処理を行わせて実現させることができる。
この場合、上記の記録媒体により、あるいはネットワークを介して外部の記録媒体から、プログラムを含む情報群を出力装置に供給される場合でも本発明は適用されるものである。
すなわち、記録媒体から読み出されたプログラムコード自体が本発明の新規な機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記録媒体および該記録媒体から読み出された信号は本発明を構成することになる。
この記録媒体としては、例えばハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フロッピー（登録商標）ディスク、磁気テープ、不揮発性のメモリーカード、ＲＯＭ等を用いてよい。
【００４４】
この本発明に係るプログラムによれば、当該プログラムによって制御されるコンピュータに、上述した実施形態における各機能を実現させることができる。
【符号の説明】
【００４５】
１    光学部品モデルの光学面
２    有限要素法モデルにおける表面に対応する変形前の節点
３    有限要素法モデルにおける表面に対応する変形後の節点
４    変位
５    光学部品モデルの光学面における変形前の節点
６    光学部品モデルの光学面から求めた変形後の節点
７    変形後の光学表面
【先行技術文献】
【特許文献】
【００４６】
【特許文献１】特開２００６−１５３８１０号公報
【特許文献２】特開２００８−２５７７０５号公報
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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