(57)【要約】【課題】構造体の反射率が低い場合でも高精度な測定が可能な変位測定装置を提供する。【解決手段】構造体の変位を測定する変位測定装置であって、光を照射する光源と、構造体に設けられ、光源からの光を散乱させる凸部および光を反射する反射部を交互かつ周期的に備えたスケールと、スケールの反射部からの反射光を検出する光検出器とを有し、スケールの周期方向における反射部の長さは、凸部および反射部の長さの和の１／２より大きく、反射部は、光源から照射された光を反射して集光する曲面凹部を有する。【選択図】図１
2013195180.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造体の変位を測定する変位測定装置であって、
光を照射する光源と、
前記構造体に設けられ、前記光源からの光を散乱させる凸部および前記光を反射する反射部を交互かつ周期的に備えたスケールと、
前記スケールの前記反射部からの反射光を検出する光検出器と、を有し、
前記スケールの周期方向における前記反射部の長さは、前記凸部および前記反射部の長さの和の１／２より大きく、
前記反射部は、前記光源から照射された光を反射して集光する曲面凹部を有する、ことを特徴とする変位測定装置。
【請求項２】
前記スケールの前記反射部は、更に、前記光源からの光を反射する平面部を有し、
前記スケールの周期方向において、前記曲面凹部は前記平面部の両端に形成されていることを特徴とする請求項１に記載の変位測定装置。
【請求項３】
前記スケールの周期をＰ、前記スケールの一周期における前記平面部の前記周期方向の長さをＦ、前記曲面凹部の前記周期方向の長さをＣ、前記凸部の前記周期方向の長さをＳ、前記光検出器の受光素子の前記周期方向の長さをｄ、前記光源から前記スケールの上の光反射位置までの光路長をＬ１、前記光反射位置から前記受光素子の上の光入射位置までの光路長をＬ２としたとき、以下の式を満たすことを特徴とする請求項２に記載の変位測定装置。
2013195180.tif 000029
【請求項４】
前記凸部の高さをＨとしたとき、以下の式を満たすことを特徴とする請求項３に記載の変位測定装置。
2013195180.tif 000030
【請求項５】
前記曲面凹部の曲率をＲとしたとき、以下の式を満たすことを特徴とする請求項３または４に記載の変位測定装置。
2013195180.tif 000031
【請求項６】
前記スケールは、熱加工により形成されていることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の変位測定装置。
【請求項７】
前記スケールは、高分子材料からなることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の変位測定装置。
【請求項８】
前記スケールは、レーザを用いて加工されており、
前記レーザのビーム径は、前記スケールの周期の１／２以下であることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の変位測定装置。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれか１項に記載の変位測定装置を有することを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造体の変位量を測定する変位測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、光源から構造体の表面に光を照射し、その表面で反射された光束を利用して構造体の変位量を測定する変位測定装置がある。構造体の表面で反射された光束は、構造体の表面粗さや反射率分布により、反射光束内にて光強度分布が生じ、受光素子に入射する。構造体が移動すると反射光束の光強度分布もそれに応じて変化するため、光強度分布変化を受光素子で検出することで、構造体の変位量を測定することができる。特許文献１には、構造体の変位量の測定精度を向上させるため、構造体の表面に反射率が周期的に変化するスケールを形成した変位測定装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−１６６８５５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に開示された変位測定装置では、構造体の表面反射率が低い場合、センサで検出される信号振幅が低下し、受光素子により検出される信号振幅のＳ／Ｎが劣化する。このため、位置情報に対する信号精度が低下し、位置検出精度が劣化する。一方、反射光量を得るために光源からの照明光出力を増加させると、光源の電流消費量が増大し、光源の寿命および信頼性に影響を及ぼす。
【０００５】
センサで検出される信号振幅は、反射面および散乱面（非反射面）がスケールの周期方向において同じ長さの場合に、最も大きくなる。このため、反射面の長さを、散乱面と同じ長さ以上に広げることができない。また、スケールの反射率は、構造体の表面反射率に依存し、所望の反射率を得るには構造体の素材を変更する必要がある。しかし、素材の変更により構造体の本来の機能を損なう可能性があるため、容易に変えることは難しい。
【０００６】
そこで本発明は、構造体の反射率が低い場合でも高精度な測定が可能な変位測定装置および画像形成装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面としての変位測定装置は、構造体の変位を測定する変位測定装置であって、光を照射する光源と、前記構造体に設けられ、前記光源からの光を散乱させる凸部および前記光を反射する反射部を交互かつ周期的に備えたスケールと、前記スケールの前記反射部からの反射光を検出する光検出器とを有し、前記スケールの周期方向における前記反射部の長さは、前記凸部および前記反射部の長さの和の１／２以上であり、前記反射部は、前記光源から照射された光を反射して集光する曲面凹部を有する。
【０００８】
本発明の他の側面としての画像形成装置は、前記変位測定装置を有する。
【０００９】
本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、構造体の反射率が低い場合でも高精度な測定が可能な変位測定装置および画像形成装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本実施例における変位測定装置の構成図である。
【図２】本実施例の変位測定装置により構造体の変位量を検出する方法の説明図である。
【図３】本実施例の変位測定装置において、周期構造スケールからの反射光の振る舞いについて示す図である。
【図４】本実施例の変位測定装置において、凸部の高さの条件を説明する図である。
【図５】本実施例の変位測定装置において、光源から出射して周期構造スケールで反射された光束の光路を、反射結像系および透過結像系として示す図である。
【図６】本実施例の変位測定装置において、構造体の表面の温度分布と形成される形状との関係図である。
【図７】本実施例の変位測定装置において、加工レーザの光強度分布と構造体の表面上のレーザ照射位置の熱分布を示す図である。
【図８】本実施例における画像形成装置の構成図である。
【図９】本実施例の画像形成装置における中間転写ベルトに周期構造スケールを加工する加工装置の構成図である。
【図１０】本実施例の画像形成装置における中間転写ベルトの表面速度を検出するセンサの構成図である。
【図１１】本実施例の画像形成装置における中間転写ベルトの表面速度の検出方法の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１３】
まず、図１を参照して、本実施例における変位測定装置の概略構成について説明する。図１は、変位測定装置１の構成図である。構造体１０１は、Ｙ軸方向（周期方向）において、センサ１０９に対して相対変位可能に構成されており、変位測定装置１は、構造体１０１の変位を測定する。構造体１０１の表面には、所定の周期構造スケール（スケール）が設けられている。図１は、周期構造スケールの断面（ＹＺ面）を示し、周期構造スケールは、Ｙ軸方向に後述の周期構造を有し、Ｘ軸方向に連続的な構造（同一構造）となっている。
【００１４】
光源１０２は、センサ１０９に実装されており、光（発散光束）を周期構造スケールに照射する。周期構造スケールは、光源１０２からの光を散乱させる凸部（光源又は光検出器側に向かって凸形状を持つ部分）１０３および光を反射する反射部１０５を交互かつ周期的に備えている。凸部１０３は、光源１０２から照射された光を散乱する散乱部である。また本実施例において、反射部１０５は、曲面凹部（光源又は光検出器側に向かって凹形状を持つ部分）１０５ａおよび平面部１０５ｂを有する。曲面凹部１０５ａは、周期構造スケールの周期方向において、平面部１０５ｂの両端に形成されている。曲面凹部１０５ａは、光源１０２から照射された光を反射して集光するように構成されている。また平面部１０５ｂは、光源１０２からの光を正反射するように構成されている。ここでは、反射部１０５を、本実施例では平面部とその（周期方向における）両端に設けられた２つの凹部（光検出器側の面が凹面）で構成したが、この限りではない。例えば、反射部１０５の全体が曲面形状をした凹部であっても構わない。また、この曲面形状は一定の曲率を持つ曲面であっても良いし、この反射部の両端に近づくに連れて曲率半径が小さくなるような曲面であっても構わない。また、反射部１０５は、周期方向と垂直な方向（Ｘ方向）においても、光検出器側（又は光源側）に凹形状をしていても構わない。
【００１５】
本実施例において、スケールの周期方向（Ｙ軸方向）における反射部１０５の長さ、すなわち曲面凹部１０５ａと平面部１０５ｂのＹ軸方向の長さの和は、凸部１０３と反射部１０５のＹ軸方向の長さの和（一周期）の１／２より大きい。より好ましくは、曲面凹部と平面部のＹ軸方向の長さの和は、凸部と反射部のＹ軸方向の長さの和（一周期）の２/３より大きいことが望ましい。また、光検出器上でのＳ/Ｎ比を向上させるために、曲面凹部と平面部のＹ軸方向の長さの和は、凸部と反射部のＹ軸方向の長さの和（一周期）の９/１０より大きいことが望ましい。
【００１６】
センサ１０９に実装されているフォトダイオードアレイ１０６、１０７は、周期構造スケールの反射部１０５からの反射光を検出する光検出器（受光素子）である。反射光は、周期構造スケールに照射された光束に対して、平面部１０５ｂで正反射され、また曲面凹部１０５ａで反射集光されることにより形成される。各反射光がフォトダイオードアレイ１０６、１０７の上で重ね合わさることにより、反射パターン像１０８が得られる。凸部１０３（散乱部）に入射した光束は散乱し、反射パターン像１０８の形成に寄与しない。尚、この凸部は、前述の反射部（凹部）よりも光検出器（又は光源）側に位置しており、凸部の形状は平面でも良いし、光検出器側に凸形状をしていても良い。
【００１７】
反射パターン像１０８は、構造体１０１の変位に応じて移動し、構造体１０１と反射パターン像１０８の変位量の関係は以下の式（１）で表わされる。
【００１８】
【数１】
2013195180.tif 000003
【００１９】
ここで、Ｌ１は光源１０２から周期構造スケールの上の光反射位置までの光路長、Ｌ２は光反射位置からフォトダイオードアレイ１０６、１０７（受光素子）の上の光入射位置までの光路長である。また、Ｘ１は構造体１０１の変位量、Ｘ２は反射パターン像１０８の変位量である。
【００２０】
周期構造スケールの周期がＰであるとき、フォトダイオードアレイ１０６（受光素子）は、Ｙ軸方向（周期方向）における幅（長さ）がｄ、間隔が（Ｌ１＋Ｌ２）／Ｌ１×Ｐとなるように配置されている。またフォトダイオードアレイ１０７は、フォトダイオードアレイ１０６と同様の構成であり、空間的にＹ軸方向においてフォトダイオードアレイ１０６の半周期、すなわち（Ｌ１＋Ｌ２）／２／Ｌ１×Ｐだけずらして配置されている。
【００２１】
次に、図２を参照して、変位測定装置１による構造体１０１の変位量（相対変位量）を検出する方法について説明する。図２は、変位測定装置１により構造体１０１の変位量を検出する方法の説明図である。まず、フォトダイオードアレイ１０６、１０７により検出される電圧値について説明する。図２（ａ）は、フォトダイオードアレイ１０６、１０７による電圧値Ｖの検出方法の説明図である。フォトダイオードアレイ１０６、１０７の上に生成された反射パターン像１０８は、フォトダイオードアレイ１０６、１０７のそれぞれにより光電変換される。
【００２２】
本実施例では、フォトダイオードアレイ１０６を構成する複数のフォトダイオードの検出電圧値の和に基づいて、フォトダイオードアレイ１０６の検出電圧値Ｖ１が決定される。同様に、フォトダイオードアレイ１０７を構成する複数のフォトダイオードの検出電圧値の和に基づいて、フォトダイオードアレイ１０７の検出電圧値Ｖ２が決定される。そして変位測定装置１は、両フォトダイオードアレイの差動電圧値に基づいて、以下の式（２）で表されるように、Ｙ軸方向における反射パターン像１０８の強度分布が反映された所定の時刻における検出電圧値Ｖを出力する。
【００２３】
【数２】
2013195180.tif 000004
【００２４】
次に、構造体１０１の変位に応じて検出される信号の変化について説明する。図２（ｂ）は、構造体１０１の変位に応じて移動する反射パターン像１０８の変位量と、フォトダイオードアレイ１０６、１０７により検出される検出電圧値Ｖとの関係図である。構造体１０１の移動に伴い、反射パターン像１０８はフォトダイオードアレイ１０６、１０７の上を移動する。このとき、フォトダイオードアレイ１０６を構成する各フォトダイオードの中心位置に、各反射パターン像１０８の中心が重なっている状態で、フォトダイオードアレイ１０６の検出電圧値Ｖ１は最大となる。逆に、空間的に（Ｌ１＋Ｌ２）／２／Ｌ１×Ｐだけずれているフォトダイオードアレイ１０７の検出電圧値Ｖ２は最小値となる。このため、検出電圧値Ｖ（＝Ｖ１−Ｖ２）は最大値Ｖｍａｘをとる。
【００２５】
また、構造体１０１の移動に伴い、各反射パターン像１０８の中心がフォトダイオードアレイ１０７を構成する各フォトダイオードの中心まで移動すると、フォトダイオードアレイ１０６の検出電圧値Ｖ１は最小となる。逆に、フォトダイオードアレイ１０７の検出電圧値Ｖ２は最大となる。このため、検出電圧値Ｖは最小値Ｖｍｉｎをとる。このように、フォトダイオードアレイ１０６、１０７による検出電圧値Ｖは、反射パターン像１０８の変位量（Ｌ１＋Ｌ２）／２／Ｌ１×Ｐごとに、最大値Ｖｍａｘ、最小値Ｖｍｉｎを繰り返す正弦波信号として得られる。
【００２６】
次に、構造体１０１の変位に応じて検出された検出電圧値Ｖに基づいて、センサ１０９からの出力信号により構造体１０１の変位量を求める方法について説明する。図２（ｃ）は、フォトダイオードアレイ１０６、１０７の検出電圧値Ｖに基づいてセンサ１０９から出力されるパルス信号（電圧値）を示す図である。センサ１０９は、得られた検出電圧値Ｖと、以下の式（３）で表わされる中心電圧値Ｖｃとの関係がＶ≧Ｖｃの場合、Ｈｉｇｈレベルのパルス信号を出力する。一方、センサ１０９は、Ｖ＜Ｖｃの場合、Ｌｏｗレベルのパルス信号を出力する。
【００２７】
【数３】
2013195180.tif 000005
【００２８】
ここで、構造体１０１の周期構造スケールの周期Ｐ分の変位に伴う反射パターン像１０８の変位量は、（Ｌ１＋Ｌ２）／Ｌ１×Ｐである。これは、各フォトダイオードアレイの配列周期と等しい。このため、構造体１０１が周期Ｐだけ変位して得られる検出電圧値Ｖは、中心電圧値Ｖｃの一周期の正弦波信号となり、このときセンサ１０９は一周期のパルスを出力する。センサ１０９が出力するパルス数と、構造体１０１の表面の周期構造スケールの周期Ｐの積算から、構造体１０１の変位量を算出することができる。
【００２９】
次に、図３を参照して、本実施例の周期構造スケールを構成する曲面凹部１０５ａ、平面部１０５ｂ、および、凸部１０３（散乱部）の長さの条件（反射光を検出信号として有効に活用する条件）について説明する。図３は、変位測定装置１において、周期構造スケールからの反射光の振る舞いについて示す図である。
【００３０】
まず、平面部１０５ｂのみで構成されるスケールの場合、反射光を最も有効に活用できる平面部１０５ｂのＹ軸方向の長さＦは、反射部１０５と凸部１０３が等しい長さの場合となる。すなわち、以下の式（４）を満たす場合である。
【００３１】
【数４】
2013195180.tif 000006
【００３２】
図３（ａ）は、本実施例における周期構造スケールの一周期内において、曲面凹部１０５ａおよび平面部１０５ｂ（反射部１０５）からの反射光束が、同一のフォトダイオード内に入射する場合を示す断面図である。まず、一周期における平面部１０５ｂの長さＦが、式（４）の値未満である場合、平面部１０５ｂにより正反射された光束（正反射光束）の、フォトダイオードアレイ１０６（受光素子）上における正反射像３０１の幅は、以下の式（５）のように表される。
【００３３】
【数５】
2013195180.tif 000007
【００３４】
また、曲面凹部１０５ａにより反射集光される光束（反射集光光束）は、同一周期内の平面部１０５ｂから正反射されてフォトダイオードアレイ１０６上に生成された正反射像３０１の略中心位置に集光される。このとき反射集光光束は、フォトダイオードアレイ１０６の幅ｄ以下で、反射集光像３０２として集光される。このように、平面部１０５ｂにより正反射された光束（正反射光束）および曲面凹部１０５ａにより反射集光された光束（反射集光光束）は、フォトダイオードアレイ１０６上にて重なり、幅がｄ以下の反射パターン像１０８となる。このとき、一周期内において、反射部領域と非反射部領域（散乱部領域）の長さが同一である一般的な振幅格子スケール以上の反射面積とするには、凸部１０３のＹ軸方向の長さを周期構造スケールの半分の長さ以下とし、残りが曲面凹部１０５ａとなる必要がある。すなわち、以下の式（６）、（７）、（８）の関係を満たすように設定される。
【００３５】
【数６】
2013195180.tif 000008
【００３６】
【数７】
2013195180.tif 000009
【００３７】
【数８】
2013195180.tif 000010
【００３８】
ここで、Ｃは曲面凹部１０５ａの長さ、Ｓは凸部１０３の長さ、Ｐは周期構造スケールの一周期の長さである。上記の式（６）、（７）、（８）の条件を満たすことで、平面部１０５ｂのみで構成される一般的な振幅格子スケール以上に反射光束を活用し、検出信号として有効に活用することが可能となる。
【００３９】
続いて、一周期における平面部１０５ｂの長さＦが、式（４）の値より大きい場合について説明する。すなわち、正反射像３０１がフォトダイオードの幅ｄより広くなり、常にＶ１＞０かつＶ２＞０となる結果、検出電圧値Ｖが低下してしまう場合でも、一般的な振幅格子スケールに対し良好な信号を得るための条件について説明する。図３（ｂ）は、フォトダイオードアレイ１０６、１０７上での正反射像３０１の幅がｄ以上となる場合の、周期構造スケールからの反射光束の振る舞いを示す断面図である。平面部１０５ｂにおいて、フォトダイオードの幅ｄの範囲内に入射する正反射像３０１を生成する、平面部１０５ｂの成分の長さは、ｄ×Ｌ１／（Ｌ１＋Ｌ２）である。また、平面部１０５ｂにおいて、隣接したフォトダイオードに漏れこみ、信号振幅を低下させる正反射像３０１を生み出す、平面部１０５ｂの成分の長さはＦ−ｄ×Ｌ１／（Ｌ１＋Ｌ２）である。
【００４０】
ここで、信号振幅低下分に寄与する正反射像３０１以上の光束が、曲面凹部１０５ａにより反射集光像３０２としてフォトダイオードの幅ｄの範囲内に集光されれば、一般的な振幅格子スケールより良好な信号振幅が得られる。すなわち、隣接するフォトダイオードへの漏れこみに寄与する平面部１０５ｂの長さＦ−ｄ×Ｌ１／（Ｌ１＋Ｌ２）よりも、曲面凹部１０５ａのＹ軸方向の長さＣのほうが長ければよい。この結果、以下の式（９）を満たすように曲面凹部１０５ａおよび平面部１０５ｂ（反射部）を構成する必要がある。
【００４１】
【数９】
2013195180.tif 000011
【００４２】
ここで、平面部１０５ｂの長さＦと曲面凹部１０５ａの長さＣの関係は、一周期内に生成された凸部１０３の長さＳを差し引いた範囲（Ｐ−Ｓ）で関係が成り立たなくてはならない。Ｆ＋Ｃ＋Ｓ＝Ｐが成立することから、以下の式（１０）が導かれる。
【００４３】
【数１０】
2013195180.tif 000012
【００４４】
このように、図３を参照して説明した平面部１０５ｂの長さＦに応じた条件をまとめると、従来の周期構造スケールに比べて反射光量および信号振幅が増加する条件は、以下の式（１１）、（１２）、（１３）で表される。
【００４５】
【数１１】
2013195180.tif 000013
【００４６】
【数１２】
2013195180.tif 000014
【００４７】
【数１３】
2013195180.tif 000015
【００４８】
次に、図４を参照して、変位測定装置１の周期構造スケールにおいて、曲面凹部１０５ａからの反射集光像３０２をフォトダイオード上で幅ｄ以下にするための、凸部１０３の高さＨ（平面部１０５と凸部１０３のＺ軸方向における間隔）の条件について説明する。図４は、変位測定装置１における凸部１０３（散乱部）の高さの条件を説明する図である。
【００４９】
周期構造スケールの製造方法については後述するが、曲面凹部１０５ａの形状を厳密に制御して形成することは困難である。そこで本実施例では、凸部１０３の高さＨをパラメータとして利用することで、曲面凹部１０５ａの形状を制御可能とする。また、凸部１０３の高さＨを、曲面凹部１０５ａの高さＨとして置き換え、高さＨは曲面凹部１０５ａが理想的な曲面であるときに想定される高さとする。曲面凹部１０５ａの高さＨは、同一の曲面凹部１０５ａの長さＣにおいては、曲面凹部１０５ａの曲率半径が大きい程低くなる。逆に、曲面凹部１０５ａの曲率半径が小さい程高くなる。さらに、曲面凹部１０５ａの高さＨは、曲面凹部１０５ａの長さＣにも依存する。すなわち、一周期における曲面凹部１０５ａの長さＣが長ければ曲面凹部１０５ａの高さＨは高くなり、曲面凹部１０５ａの長さＣが短ければ曲面凹部１０５ａの高さＨは低くなる。
【００５０】
以上を踏まえ、まず、凸部１０３の高さＨが最大値Ｈｍａｘをとる条件について説明する。図４（ａ）は、曲面凹部１０５ａにより反射集光された光束が焦点を結んだ後に、幅ｄの反射集光像３０２としてフォトダイオードアレイ１０６に入射する様子を示す周期構造スケールの断面図である。このとき、曲面凹部１０５ａの曲率半径は、フォトダイオードアレイ１０６上に焦点を結ぶ理想的な曲率半径Ｒよりも小さい。また、曲面凹部１０５ａの長さＣが、周期構造スケールの一周期と等しい（略等しい）場合、曲面凹部１０５ａの高さ、すなわち凸部１０３の高さＨが最大値Ｈｍａｘとなる。
【００５１】
続いて、凸部１０３の高さＨが最小値Ｈｍｉｎとなる条件について説明する。図４（ｂ）は、曲面凹部１０５ａにより反射集光された光束が焦点を結ぶ前に、フォトダイオードアレイ１０６に幅ｄの反射集光像３０２として入射する様子を示す周期構造スケールの断面図である。このとき、曲面凹部１０５ａの曲率半径は、フォトダイオードアレイ１０６上に焦点を結ぶ理想的な曲率半径Ｒよりも大きい。また、凸部１０３が略Ｐ／２の幅を有し、式（８）、（９）より、曲面凹部１０５ａおよび平面部１０５ｂが以下の式（１４）、（１５）を満たすとき、曲面凹部１０５ａの長さＣは最小となる。
【００５２】
【数１４】
2013195180.tif 000016
【００５３】
【数１５】
2013195180.tif 000017
【００５４】
このとき、曲面凹部１０５ａの高さ、すなわち凸部１０３の高さＨは最小値Ｈｍｉｎをとる。
【００５５】
また、曲面凹部１０５ａの高さが最小値Ｈｍｉｎと最大値Ｈｍａｘとの間にある場合、曲面凹部１０５ａからの反射集光光が焦点を結ぶ位置は、図４（ａ）および図４（ｂ）に示される焦点位置の間となる。また、フォトダイオードアレイ１０６上での反射集光像３０２の幅は、フォトダイオードアレイ１０６の幅ｄ以下となる。従って、凸部１０３のＺ軸方向の高さＨの条件は、以下の式（１６）のように表される。
【００５６】
【数１６】
2013195180.tif 000018
【００５７】
次に、図５を参照して、変位測定装置１の周期構造スケールの凸部１０３の高さＨの最大値Ｈｍａｘおよび最小値Ｈｍｉｎの導出方法について説明する。図５は、光源から出射して周期構造スケールで反射された光束の光路を、反射結像系および透過結像系として示す図である。
【００５８】
まず、凸部１０３の高さＨの最大値Ｈｍａｘの導出について説明する。図５（ａ）は、凸部１０３の高さＨが最大値Ｈｍａｘである状態において、変位測定装置１における周期構造スケールの断面を、反射結像系から透過結像系に置き換えた透過型薄肉レンズモデルである。図５（ａ）では、レンズが所定の厚さを有するように示されているが、厚さをゼロとして考える。
【００５９】
擬似光源５０１（光源）から出射した光束は、曲面凹部１０５ａに対応するレンズ５０２により集光され、中間位置５０４にて焦点を結び、擬似フォトダイオード５０３面に入射する。図５（ａ）の構成を、図１に示される変位測定装置１の構成と重ね合わせて考え、同一のパラメータを用いて計算を行う。曲面凹部１０５ａに対応するレンズ５０２の焦点距離をｆとしたとき、レンズ５０２の曲率半径Ｒｍｉｎは、以下の式（１７）のように表される。
【００６０】
【数１７】
2013195180.tif 000019
【００６１】
図５（ｂ）は、ＹＺ平面において、曲面凹部１０５ａが曲率半径Ｒｍｉｎである場合の、周期構造スケールの断面図である。Ｙ軸上で０の位置におけるＺ座標の値と、Ｙ軸上でＰ／２の位置における曲面のＺ座標の値との差分が、求める凸部１０３の高さＨの最大値Ｈｍａｘとなる。最大値Ｈｍａｘは、円の公式を用いて以下の式（１８）のように表される。
【００６２】
【数１８】
2013195180.tif 000020
【００６３】
次に、凸部１０３の高さＨの最小値Ｈｍｉｎの導出について説明する。図５（ｃ）は、図５（ａ）と同様に、凸部１０３の高さＨが最小値Ｈｍｉｎである状態において、変位測定装置１における周期構造スケールの断面を、反射結像系を透過結像系に置き換えた透過型薄肉レンズモデルである。図５（ｃ）では、図５（ａ）と同様に、レンズが所定の厚さを有するように示されているが、レンズの厚さをゼロとして考える。
【００６４】
擬似光源５０１から出射した光束は、曲面凹部１０５ａに対応するレンズ５０２により集光され、擬似フォトダイオード５０３面を透過し、擬似フォトダイオード後方位置５０５において焦点を結ぶ。散乱部としての凸部１０３が存在するため、レンズ径は長さＦ＋Ｃとなる。レンズの公式から、このときのレンズ５０２の曲率半径Ｒｍａｘは、以下の式（１９）のように表される。
【００６５】
【数１９】
2013195180.tif 000021
【００６６】
図５（ｄ）は、ＹＺ平面において、曲面凹部１０５ａが曲率半径Ｒｍａｘである場合の、周期構造スケールの断面図である。Ｙ軸上でＦ／２の位置でのＺ座標の値と、Ｙ軸上で（Ｆ＋Ｃ）／２の位置でのＺ座標の値の差分が、求める凸部１０３の高さＨの最小値Ｈｍｉｎとなる。最小値Ｈｍｉｎは、計算より以下の式（２０）が得られる。
【００６７】
【数２０】
2013195180.tif 000022
【００６８】
凸部１０３の高さＨを最小値Ｈｍｉｎから最大値Ｈｍａｘの範囲に設定することで、曲面凹部１０５ａの許容焦点誤差内の焦点となる曲率半径を備えた曲面凹部１０５ａが形成される。周期構造スケールの反射部領域にて反射された光束は、概ね、同一のフォトダイオード内に入射する。
【００６９】
また、曲面凹部１０５ａは、フォトダイオードアレイ面が焦点位置となる、以下の式（２１）を満たす曲率半径Ｒを含む曲面を有することが好ましい。
【００７０】
【数２１】
2013195180.tif 000023
【００７１】
これにより、正反射光が入射するフォトダイオードに対する曲面凹部からの反射集光作用が強まり、反射光束の重ね合わせ強度が強まる。その結果、検出される信号振幅が大きくなり、位置検出精度が向上する。
【００７２】
本実施例では、光源１０２の発光面とフォトダイオードアレイ表面（受光素子面）が同一面内であるように、光源１０２およびフォトダイオードアレイ１０６、１０７がセンサ１０９に実装されている。この同一面と構造体１０１の周期構造スケールと間の距離は、Ｌ１＝Ｌ２＝２ｍｍである。また、フォトダイオードアレイの幅ｄと、周期構造スケールの周期Ｐとの関係は、Ｐ＝ｄ＝０．１２８ｍｍである。これより、構造体１０１と反射パターン像１０８との移動比は１：２であり、従来の周期構造スケールに比べて反射光量および信号振幅が増加する条件は、以下の式（２２）、（２３）、（２４）のように表される。
【００７３】
【数２２】
2013195180.tif 000024
【００７４】
【数２３】
2013195180.tif 000025
【００７５】
【数２４】
2013195180.tif 000026
【００７６】
また、周期構造スケール上の凸部１０３の高さＨが取り得る範囲は、以下の式（２５）のように求まる。このとき曲面凹部１０５ａは、曲率半径Ｒ＝２ｍｍを含む曲面であることが好ましい。
【００７７】
【数２５】
2013195180.tif 000027
【００７８】
次に、図６を参照して、周期構造スケールの加工方法について説明する。図６は、構造体１０１の表面の温度分布と形成される形状との関係図である。本実施例において、周期構造スケールが形成される構造体１０１の表面は、ガラス転移や熱分解（昇華）などの温度に依存した現象を引き起こす高分子材料からなる。高分子材料としては、例えばポリイミドが用いられる。本実施例では、例えばレーザを用いた熱加工により周期構造スケールを加工する。
【００７９】
まず、構造体１０１の表面の温度分布と、温度に対応する物理現象を引き起こす領域について説明する。図６（ａ）は、周期構造スケールの形成時に、構造体１０１の表面の温度分布を示す図である。構造体１０１の表面温度をＴ、加工対象である構造体１０１の材料のガラス転移点温度をＴｇ、熱分解開始温度をＴＰＤＴとする。構造体１０１の表面温度Ｔに応じて、Ｔ＜Ｔｇの領域ＴＦ、Ｔｇ＜Ｔ＜ＴＰＤＴの領域ＴＣ、ＴＰＤＴ＜Ｔの領域ＴＳの３つの領域に分けられる。図６（ａ）に示されるように、周期構造スケールの一周期において構造体１０１の表面温度分布の領域がＴＦ→ＴＣ→ＴＳ→ＴＣ→ＴＦとなるようにする。
【００８０】
次に、構造体１０１の表面温度と形成される形状との関係について説明する。図６（ｂ）は、表面温度に対応して構造体１０１の表面に形成される形状を示す図である。構造体１０１の表面温度Ｔが領域ＴＦにある場合、反応は起こらない。この部分は、周期構造スケールにおける平面部１０５ｂに相当し、領域ＴＦのＹ軸方向の長さが平面部１０５ｂの長さＦに相当する。構造体１０１の表面温度Ｔが領域ＴＳにある場合、熱分解（昇華）が起こり、領域Ｔｓにおける表面は破裂したような形状になる。領域Ｔｓは、周期構造スケールにおける散乱部（凸部１０３）となり、領域ＴＳのＹ軸方向の長さが凸部１０３の長さＳに相当する。
【００８１】
表面温度Ｔが領域ＴＣにある場合、構造体１０１の表面に流動性が発現するため、外力を受けて形状変形しやすい状態となる。このとき、領域ＴＣの一方の端である領域ＴＦでは何の変形も起こらず、他方の端となる領域ＴＳでは、昇華による表面の破裂が起こる。このため、一方が形状の変形を規制された状態のまま、他方を昇華によりＺ軸方向に引き上げられることにより、領域ＴＣには、なだらかな曲面形状が形成される。領域ＴＣは、周期構造スケールにおける曲面凹部１０５ａに相当し、領域ＴＣのＹ軸方向の長さが曲面凹部１０５ａの長さＣに相当する。凸部１０３の高さＨは、与える熱エネルギーの分布を変えることで制御可能である。これにより、曲面凹部１０５ａにおいて所望の範囲の曲率半径を得ることができる。
【００８２】
次に、図７を参照して、構造体１０１の表面への周期構造スケールの具体的な加工方法について説明する。ここでは、構造体１０１へ照射する加工レーザ７０１の光強度分布と構造体１０１の表面に形成される形状の具体例について説明する。図７は、加工レーザの光強度分布と構造体の表面上のレーザ照射位置の熱分布を示す図である。図７（ａ）は、構造体１０１のポリイミド表面に対して加工レーザ７０１のスポットサイズをφ０．０９３ｍｍで加工した場合を示している。図７（ｂ）は、構造体１０１のポリイミド表面に対して加工レーザ７０２のスポットサイズをφ０．０６ｍｍで加工した場合を示している。加工レーザ７０１の強度分布に依存して、構造体１０１の表面には、ガラス転移点温度以上の領域と熱分解温度以上の領域に分けられる。前述のとおり、ガラス転移点温度以上の領域では、流動性のある領域が曲面凹部１０５ａとなる。熱分解温度以上の領域では、昇華により発散して散乱部としての凸部１０３となり、凸部形状が形成される。また、残りの領域は平面部１０５ｂとなる。
【００８３】
図７（ａ）の他の加工条件については、加工レーザ出力１．３Ｗ、レーザ走査速度１０００ｍｍ／ｓ、スケール周期Ｐ＝０．１２８ｍｍであり、Ｆ＝０．０３ｍｍ、Ｃ＝０．０４７ｍｍ、Ｓ＝０．０５１ｍｍ、信号振幅７４４ｍＶである。このとき、凸部１０３の高さＨの取り得る範囲は、０．００００５３ｍｍ＜Ｈ＜０．００１５３５ｍｍであり、実測した結果は、Ｈ＝０．０００３５ｍｍである。また図７（ｂ）の他の加工条件については、加工レーザ出力０．５Ｗ、レーザ走査速度１０００ｍｍ／ｓ、スケール周期Ｐ＝０．１２８ｍｍの条件であり、Ｆ＝０．０６ｍｍ、Ｃ＝０．０４３ｍｍ、Ｓ＝０．０２５ｍｍ、信号振幅９２４ｍＶである。このとき、凸部１０３の高さＨの取り得る範囲は、０．０００１６６＜Ｈ＜０．００１５３５ｍｍであり、実測した結果はＨ＝０．０００３５ｍｍである。いずれの場合も、上述した条件である式（１９）〜（２２）を満足している。また、周期構造スケールから得られる信号振幅は十分なものとなり、高精度な変位計測に好適な形状となっている。
【００８４】
また、図７より、加工レーザのスポットサイズ（レーザのビーム径）に依存して、凸部１０３の長さＳ（領域ＴＳのＹ軸方向の長さ）が増加していることがわかる。領域ＴＳ（散乱部領域）は、周期構造スケールの周期Ｐの半分以下（１／２以下）である必要がある。このため、加工レーザのスポットサイズ（ビーム径）も同様に、周期構造スケールＰの半分以下（１／２以下）に設定することにより、不要な散乱部領域が生成されることはない。
【００８５】
本実施例では、図７（ａ）、（ｂ）に示されるいずれの条件でも、凸部１０３の高さＨ、平面部１０５ｂの長さＦ、曲面凹部１０５ａの長さＣ、凸部１０３の長さＳの条件を満たしている。このうち、有効な反射面積および信号振幅の優位性から、図７（ｂ）に示される条件がより好ましい。
【００８６】
次に、変位測定装置１を画像形成装置に適用した場合について説明する。まず、図８を参照して、本実施例における画像形成装置の構成について説明する。図８は、画像形成装置２の構成図である。画像形成装置２は、大別すると、原稿の画像を読み取るリーダー部８０１、画像形成部８０２、給紙ユニット部８０３、中間転写ユニット部８０４、および、定着ユニット部８０５を備えて構成される。
【００８７】
まず、画像形成装置２の画像形成部８０２について説明する。光学ユニット８１１は、リーダー部８０１で読み取られた画像データに応じて変調されたレーザービームを、対応する各感光体ドラム８１２上に露光させ、静電潜像を形成する。各感光体ドラム８１２は、図中の矢印の方向に一定等速で回転駆動されている。イエロー、シアン、マゼンダ、ブラックの４色の現像剤（トナー）をそれぞれ収納した現像部８１３ａ、８１３ｂ、８１３ｃ、８１３ｄは、各感光体ドラム８１２の静電潜像をトナーにより顕像化する。各感光体ドラム８１２上のトナー像は、画像の一次転写領域８２４において、中間転写ベルト８１４の表面に転写される。中間転写ベルト８１４は、駆動ローラ８１５、ステアリングローラ８１６、２次転写ローラ８１７に張り架けられている。駆動ローラ８１５は、図示しないモータに結合され、モータの回転により中間転写ベルト８１４を図中の矢印の方向に搬送させる。ステアリングローラ８１６は、中間転写ベルト８１４の搬送状態において、搬送方向と垂直方向に寄ったベルトを、この垂直方向に傾けることで元の位置に戻す。
【００８８】
続いて、中間転写ユニット部８０４について説明する。中間転写ベルト８１４の材料はポリイミドであり、中間転写ベルト８１４（構造体）の一部（端部）には、レーザ加工により周期構造スケールが形成されている。また、二つのセンサ１０９が周期構造スケールに対向して配置されている。各感光体ドラム８１２に対して中間転写ベルト８１４の速度が画像の一次転写領域８２４にて等速となるように駆動制御されている。駆動制御の方法については、後述する。このように、中間転写ベルト８１４上に転写されたトナー像は、二次転写領域８２２において、給紙ユニット部８０３から搬送ガイド８２３を経て供給されたシート上に転写される。中間転写ベルト８１４の表面に残留したトナーは、クリーニング部８１８によりクリーニングされる。
【００８９】
続いて、定着ユニット部８０５について説明する。二次転写領域８２２から搬送ガイド８２３により搬送されたシートは、定着ユニット部８０５にてトナー像をシートに定着させる。具体的には、熱源を備えた定着ローラ８１９と定着ローラ８１９に加圧される加圧ローラ８２０により、シートに対して定着処理が行われる。定着処理をされたシートは排紙トレイ８２１に排出される。
【００９０】
次に、図９を参照して、中間転写ベルト８１４（構造体）への周期構造スケールの加工方法について説明する。図９は、中間転写ベルト８１４に周期構造スケールを加工する加工装置の構成図である。中間転写ベルト８１４は、表面部の端部９０１が鏡面に近い表面性となるように製造時に加工されている。その方法は、中間転写ベルト８１４を成型するための金型に対し、成形面のベルト端部にあたる部分を鏡面加工し、成型時に端部が鏡面に近い表面性となるようにする。または、成型された中間転写ベルト８１４に対し、二次加工として熱インプリントにより鏡面性を中間転写ベルト端部に転写してもよい。このようにして製造された端部が平滑な面となった中間転写ベルト８１４に対し、レーザ加工装置９０２にて平滑な面上に凸部、曲面凹部、および、平面部を備えた周期構造スケールを形成する。
【００９１】
具体的には、中間転写ユニット部８０４のような加工専用のベルト搬送装置９０６に、中間転写ベルト８１４を張り架ける。スケール加工制御装置９０５は、駆動ローラ９０３に結合された駆動モータ９０４の回転量情報（駆動ローラ信号）から、加工位置における中間転写ベルト８１４の変位情報を検出する。スケール加工制御装置９０５は、中間転写ベルト８１４の変位量に同期して所定のタイミングで書き込み開始指示信号をレーザ加工装置９０２に出力する。そしてレーザ加工装置９０２は、端部９０１の平滑な面に所定の長さの線をビーム走査により照射する。このようにして、中間転写ベルト８１４の端部９０１の平滑な面に対して周期的に本実施例の周期構造スケールを形成することができる。
【００９２】
次に、図１０を参照して、中間転写ベルト８１４の駆動制御方法について説明する。図１０は、中間転写ベルト８１４の表面速度を検出するセンサの構成図である。中間転写ベルト８１４の表面に形成された周期構造スケールに対向して、所定の区間だけ離れて配置された二つのセンサ１０９が取り付けられている。モータ回転制御部１００４は、各センサ１０９により検出された変位パルス信号に基づいて、中間転写ベルト８１４の表面速度を求める。モータ回転制御部１００４は、得られた中間転写ベルト８１４の表面速度に基づいて、駆動モータ１００５に回転指示信号を出力する。駆動モータ１００５は、中間転写ベルト８１４の表面速度が所望の一定速度となるように回転駆動する。なお図１０において、二つのセンサ１０９の配置は図８と異なるが、センサ１０９はいずれの位置に配置してもよく、これらに限定されるものではない。
【００９３】
次に、図１１を参照して、中間転写ベルト８１４の表面速度の検出方法について説明する。まず、センサ１０９で検出される変位パルス信号について説明する。図１１（ａ）、（ｂ）は、センサ１０９にて出力される変位パルス信号の説明図である。二つのセンサ１０９は、中間転写ベルト８１４の回転駆動に応じて、周期構造スケール１００１からの反射像に基づく変位パルス信号を検出する。
【００９４】
次に、変位パルス信号に基づく構造体１０１の速度の検出方法について説明する。図１１（ｃ）は、センサ１０９と同様の構成を有する二つのセンサ１１０３、１１０４の周期構造スケール１００１に対する位置関係を示す図である。二つのセンサ１１０３、１１０４は、互いに間隔Ｄだけ離れて配置されている。ここで、周期構造スケール１００１上の特定マークについて考える。この特定マークは、中間転写ベルト８１４の駆動と共に移動し、まず、中間転写ベルト８１４の駆動方向に対し、上流にあるセンサ１１０３にて、この特定マークを検出し、検出パルス１１０１を出力し、時刻Ｔ１が確定する。さらに中間転写ベルト８１４の駆動により、中間転写ベルト８１４の駆動方向に対して下流にあるセンサ１１０４にて、この特定マークを検出し、検出パルス１１０２を出力し、時刻Ｔ２が確定する。そして、二つのセンサ１１０３、１１０４の間の特定マーク検出時間差Ｔ（＝Ｔ２−Ｔ１）と、二つのセンサ１１０３、１１０４の間隔Ｄから、以下の式（２６）を用いて、中間転写ベルト８１４が二つのセンサ１１０３、１１０４の間を通過する速度Ｖを求める。
【００９５】
【数２６】
2013195180.tif 000028
【００９６】
この速度検出方法を任意のマークに適用することで、周期構造スケール１００１上のマーク周期にて速度の検出が可能となる。
【００９７】
なお、上流、下流のセンサ１１０３、１１０４にて同一マークを特定する方法としては種々の方法があり、例えば、以下のような方法が考えられる。周期構造スケール１００１上に、予め、識別可能な特殊な基準スケールパターンを作る（不図示）。センサは、それぞれ基準スケールパターンからの反射パターン像の通過を検知し、このとき検出マークを１番目のマークと認識する。その後、検出されるマークに対しては、順番に連続した番号を割り振る。番号の割り振りは、二つのセンサで独立に実施される。このようにして、二つのセンサは、マークに割り振られた番号に基づき、同一マークであることを特定することができる。
【００９８】
このように、高分子材料からなる中間転写ベルト８１４の表面に周期構造スケールを形成することで、中間転写ベルト８１４の表面速度を一定に制御することができる。また中間転写ベルト８１４の表面は黒色であることが多く、表面反射率が低い。このため、本実施例の周期構造スケールを適用することにより、良好な変位信号または速度信号を取得することができる。また本実施例の画像形成装置では、中間転写ベルト８１４の表面に転写される各色トナーの相対的な色ずれが低減し、高画質な画像形成が可能となる。
【００９９】
本実施例によれば、周期構造スケールの有効反射領域を増加させることで、信号振幅を高め、パルスの誤出力を抑制し、位置検出精度を向上させることが可能になる。このため本実施例によれば、構造体の反射率が低い場合でも高精度な測定が可能な変位測定装置および画像形成装置を提供することができる。
【０１００】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【０１０１】
本実施例において、反射部１０５は曲面凹部１０５ａと平面部１０５ｂを備えて構成されているが、これに限定されるものではない。例えば、反射部１０５として曲面凹部１０５ａのみで構成する場合、すなわち平面部１０５を有さない場合でも、本実施例と同様の効果を得ることができる。
【符号の説明】
【０１０２】
１  変位測定装置
１０１  構造体
１０２  光源
１０３  凸部
１０４  反射部
１０４ａ  曲面凹部
１０６、１０７  フォトダイオードアレイ
【図６】
2013195180.tif 000032
【図９】
2013195180.tif 000033
【図１０】
2013195180.tif 000034
【図１】
2013195180.tif 000035
【図２】
2013195180.tif 000036
【図３】
2013195180.tif 000037
【図４】
2013195180.tif 000038
【図５】
2013195180.tif 000039
【図７】
2013195180.tif 000040
【図８】
2013195180.tif 000041
【図１１】
2013195180.tif 000042