(57)【要約】      （修正有）【課題】簡易な装置によって精度よくテニススイングが分析されうる方法を提供する。【解決手段】スイング分析装置２は、（１）テニスラケットに取り付けられており、このテニスラケットによるテニスボールの打撃のためのスイングがなされたときの、三軸のそれぞれの方向の加速度を計測する三軸加速度センサ２８、（２）テニスラケットに取り付けられており、三軸のそれぞれの回りの角速度を計測する三軸ジャイロセンサ３０、及び（３）解析装置８を備える。この解析装置８は、（３−１）三軸加速度センサ２８及び三軸ジャイロセンサ３０から、加速度及び角速度に関するデータを受信する受信機能、（３−２）角速度に基づいて加速度の相対座標軸を絶対座標軸に変換する座標軸変換機能、及び（３−３）座標軸の変換後の加速度に基づき、スイングの指標を算出する算出機能を有する。【選択図】図１
2013099523.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
グランドストローク、ボレー又はサーブにおけるテニススイングの分析装置であって、
（１）グリップ及びヘッドを備えたテニスラケットに取り付けられており、このテニスラケットによるテニスボールの打撃のためのスイングがなされたときの、三軸のそれぞれの方向の加速度を計測する三軸加速度センサ、
（２）上記テニスラケットに取り付けられており、上記打撃のためのスイングがなされたときの、三軸のそれぞれの回りの角速度を計測する三軸ジャイロセンサ、
及び、
（３）解析装置
を備えており、
上記解析装置（３）が、
（３−１）上記三軸加速度センサ及び上記三軸ジャイロセンサから、上記加速度及び上記角速度に関するデータを受信する受信機能、
（３−２）上記角速度に基づいて上記加速度の相対座標軸を絶対座標軸に変換する座標軸変換機能、
（３−３）上記座標軸の変換後の加速度に基づき、スイングの指標を算出する算出機能
を有するテニススイング分析装置。
【請求項２】
上記指標が、グリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比又はスイング軌道である請求項１に記載の分析装置。
【請求項３】
上記指標が、テニスラケットとテニスボールとのインパクトの直前の上記グリップ加速度、上記グリップ速度、上記ヘッド速度、上記ヘッド加速度又は上記ヘッド速度成分比である請求項２に記載の分析装置。
【請求項４】
上記三軸加速度センサ及び上記三軸ジャイロセンサが、上記グリップの端に取り付けられており、
上記解析装置が、
（３−４）上記グリップ速度に基づいて上記ヘッド速度、上記ヘッド加速度、上記ヘッド速度成分比又は上記スイング軌道を算出する算出機能
をさらに有する請求項２又は３に記載の分析装置。
【請求項５】
グランドストローク、ボレー又はサーブにおけるテニススイングの分析方法であって、
グリップ及びヘッドを備えておりかつ三軸加速度センサ及び三軸ジャイロセンサが取り付けられたテニスラケットによる、テニスボールの打撃のためのスイングがなされたときの、三軸のそれぞれの方向の加速度がこの三軸加速度センサで計測され、三軸のそれぞれの回りの角速度がこの三軸ジャイロセンサで計測されるステップ、
上記角速度に基づいて上記加速度の相対座標軸が絶対座標軸に変換されるステップ、
及び、
上記座標軸の変換後の加速度に基づき、解析装置がスイングの指標を算出するステップ
を含むテニススイング分析方法。
【請求項６】
上記指標が、グリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比又はスイング軌道である請求項５に記載の分析方法。
【請求項７】
上記指標が、テニスラケットとテニスボールとのインパクトの直前の上記グリップ加速度、上記グリップ速度、上記ヘッド速度、上記ヘッド加速度又は上記ヘッド速度成分比である請求項６に記載の分析方法。
【請求項８】
上記グリップ速度に基づいて上記ヘッド速度、ヘッド加速度、上記ヘッド速度成分比又は上記スイング軌道が算出されるステップ
をさらに含む請求項６又は７に記載の分析方法。
【請求項９】
請求項５から８のいずれかに記載の分析方法を用いたテニスラケットのフィッティング方法であって、
上記指標に基づいて、当該テニスラケットの適否が判定されるステップ
を含むフィッティング方法。
【請求項１０】
請求項６から８のいずれかに記載の分析方法を用いたテニスラケットのフィッティング方法であって、
ヘッド速度成分の一方を縦軸とし他方を横軸とするグラフが表示部に表示されるステップ
を含むフィッティング方法。
【請求項１１】
請求項６から８のいずれかに記載の分析方法を用いたテニスラケットのフィッティング方法であって、
ヘッド速度成分比に基づいてスイングタイプの分類がなされるステップ
を含むフィッティング方法。
【請求項１２】
上記一方の速度成分の方向と他方の速度成分の方向とが９０°をなしており、
上記グラフに、縦軸及び横軸の原点を中心とした、複数個の同心状の円弧が記載されており、
この円弧の半径が、ヘッド速度成分の一方と他方とから算出されるヘッド速度を示す請求項１０に記載のフィッティング方法。
【請求項１３】
上記グラフが表示されるステップにおいて、上記グラフ上に、同一プレーヤーによる複数本のテニスラケットの各スイング時の、ヘッド速度成分値を示す点が表示される請求項１０又は１２に記載のフィッティング方法。
【請求項１４】
上記グラフが表示されるステップにおいて、上記グラフ上に、同一プレーヤーによる１本のテニスラケットの複数回のスイング時の、各ヘッド速度成分値を示す点が表示される請求項１０又は１２に記載のフィッティング方法。
【請求項１５】
上記グラフ上に示された、スイング時のヘッド速度成分値のバラツキの比較、及び、スイング時のヘッド速度の比較の少なくともいずれか一方に基づいて、当該テニスラケットの適否が判定されるステップを含む請求項１３又は１４に記載のフィッティング方法。
【請求項１６】
請求項５から８のいずれかに記載の分析方法を用いたテニスプレーヤーのコーチング方法であって、
上記指標に基づいて、当該テニスプレーヤーのスイングの良否が判定されるステップ
を含むテニスプレーヤーのコーチング方法。
【請求項１７】
請求項６から８のいずれかに記載の分析方法を用いたテニスプレーヤーのコーチング方法であって、
ヘッド速度成分の一方を縦軸とし他方を横軸とするグラフが表示部に表示されるステップ
を含むテニスプレーヤーのコーチング方法。
【請求項１８】
請求項６から８のいずれかに記載の分析方法を用いたテニスプレーヤーのコーチング方法であって、
ヘッド速度成分比に基づいて当該テニスプレーヤーのスイングタイプの傾向が判定されるステップ
を含むテニスプレーヤーのコーチング方法。
【請求項１９】
上記一方の速度成分の方向と他方の速度成分の方向とが９０°をなしており、
上記グラフに、縦軸及び横軸の原点を中心とした、複数個の同心状の円弧が記載されており、
この円弧の半径が、ヘッド速度成分の一方と他方とから算出されるヘッド速度を示す請求項１７に記載のテニスプレーヤーのコーチング方法。
【請求項２０】
上記グラフが表示されるステップにおいて、上記グラフ上に、当該テニスプレーヤーによるスイング時のヘッド速度成分値を示す点と、目標とするスイングのヘッド速度成分値を示す点とが表示される請求項１７又は１９に記載のテニスプレーヤーのコーチング方法。
【請求項２１】
上記グラフが表示されるステップにおいて、上記グラフ上に、当該テニスプレーヤーの、複数の異なる時点における各スイング時のヘッド速度成分値を示す点が表示される請求項１７又は１９に記載のテニスプレーヤーのコーチング方法。
【請求項２２】
グリップ及びヘッドを備えたテニスラケットによってテニスボールの打撃のためのスイングがなされたときの、上記テニスラケットを基準とした相対座標系における三軸それぞれの方向の上記テニスラケットの加速度のデータと、三軸それぞれの回りの上記テニスラケットの角速度のデータとを受信するステップ、
上記角速度に基づき、上記加速度の相対座標軸を絶対座標軸に変換するステップ、
及び、
上記座標軸の変換後の加速度に基づき、スイングの指標を算出するステップを、
コンピュータに実行させるための、テニススイングの分析プログラム。
【請求項２３】
上記指標が、グリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比又はスイング軌道である請求項２２に記載の分析プログラム。
【請求項２４】
上記指標が、テニスラケットとテニスボールとのインパクトの直前の上記グリップ加速度、上記グリップ速度、上記ヘッド速度、上記ヘッド加速度又は上記ヘッド速度成分比である請求項２３に記載の分析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、テニススイングの分析方法と、この方法の実施に用いられる装置とに関する。
【背景技術】
【０００２】
テニスのスイングは、プレーヤーごとに異なる。スイングは、テニスラケットのスペックの影響を受ける。例えば、反発係数の小さなラケットで高速の打球を得ようとすれば、プレーヤーに力みが生じる。一方、反発係数が大きすぎるラケットで打球速度をコントロールしようとすると、プレーヤーの手に緩みが生じる。プレーヤーとラケットとのマッチングは、重要である。適切なスイング分析は、正確なフィッティングを可能とする。適切なスイング分析は、プレーヤーの技量の向上に寄与しうる。
【０００３】
スイング分析は、テニスラケットの研究開発にも寄与しうる。さらに、スイング分析は、ラケットの販売促進にも寄与しうる。
【０００４】
特開２００２−１２６１４７公報には、３台の高速カメラでスイングが撮影され、得られた画像に基づいてラケットの挙動が分析される装置が開示されている。
【０００５】
特開２００６−２６３３４０公報には、スイングスピード計測方法が開示されている。この方法では、ラケットの先端にマグネットが装着される。このマグネットの通過をセンサーが検知することで、スイングスピードが算出されうる。
【０００６】
特開２００９−１２５４９９公報には、三軸加速度センサ及び三軸ジャイロセンサが用いられてスイングが分析される方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−１２６１４７公報
【特許文献２】特開２００６−２６３３４０公報
【特許文献３】特開２００９−１２５４９９公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特開２００２−１２６１４７公報に記載された計測装置は、大型且つ複雑である。このような計測装置は、テニス倶楽部等でのフィッティングには適さない。
【０００９】
特開２００６−２６３３４０公報に記載された方法では、素振りのときのスイングスピードのみが計測されうる。テニスボールを打撃するためのスイングのスピードは、この方法では計測され得ない。
【００１０】
特開２００９−１２５４９９公報に記載された方法では、各センサーがどのように用いられるのか、明らかではない。
【００１１】
本発明の目的は、簡易な構成によって精度よくスイングを分析しうる装置、及び、この装置を用いてスイングを分析する方法の提供にある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明に係るテニススイング分析装置は、
グランドストローク、ボレー又はサーブにおけるテニススイングの分析装置であって、
（１）グリップ及びヘッドを備えたテニスラケットに取り付けられており、このテニスラケットによるテニスボールの打撃のためのスイングがなされたときの、三軸のそれぞれの方向の加速度を計測する三軸加速度センサ、
（２）上記テニスラケットに取り付けられており、上記打撃のためのスイングがなされたときの、三軸のそれぞれの回りの角速度を計測する三軸ジャイロセンサ、
及び
（３）解析装置
を備える。この解析装置（３）は、
（３−１）上記三軸加速度センサ及び上記三軸ジャイロセンサから、上記加速度及び上記角速度に関するデータを受信する受信機能、
（３−２）上記角速度に基づいて上記加速度の相対座標軸を絶対座標軸に変換する座標軸変換機能、
（３−３）上記座標軸の変換後の加速度に基づき、スイングの指標を算出する算出機能
を有する。
【００１３】
好ましい指標は、グリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比又はスイング軌道である。特に好ましい指標は、テニスラケットとテニスボールとのインパクトの直前のグリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度又はヘッド速度成分比である。
【００１４】
好ましくは、三軸加速度センサ及び三軸ジャイロセンサは、グリップの端に取り付けられる。解析装置は、
（３−４）グリップ速度に基づいてヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比又はスイング軌道を算出する算出機能
をさらに有する。
【００１５】
他の観点によれば、本発明に係るテニススイング分析方法は、
グランドストローク、ボレー又はサーブにおけるテニススイングの分析方法であって、
グリップ及びヘッドを備えておりかつ三軸加速度センサ及び三軸ジャイロセンサが取り付けられたテニスラケットによる、テニスボールの打撃のためのスイングがなされたときの、三軸のそれぞれの方向の加速度がこの三軸加速度センサで計測され、三軸のそれぞれの回りの角速度がこの三軸ジャイロセンサで計測されるステップ、
上記角速度に基づいて上記加速度の相対座標軸が絶対座標軸に変換されるステップ、
及び
上記座標軸の変換後の加速度に基づき、解析装置がスイングの指標を算出するステップ
を含む。
【００１６】
好ましい指標は、グリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比又はスイング軌道である。特に好ましい指標は、テニスラケットとテニスボールとのインパクトの直前のグリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度又はヘッド速度成分比である。
【００１７】
好ましくは、この分析方法は、
グリップ速度に基づいてヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比又はスイング軌道が算出されるステップをさらに含む。
【００１８】
本発明に係るフィッティング方法には、前述の分析方法が用いられる。このフィッティング方法は、
上記指標に基づいて、当該テニスラケットの適否が判定されるステップを含む。
【００１９】
好ましくは、本発明に係るフィッティング方法は、
ヘッド速度成分の一方を縦軸とし他方を横軸とするグラフが表示部に表示されるステップを含む。
【００２０】
好ましくは、本発明に係るフィッティング方法は、
ヘッド速度成分比に基づいてスイングタイプの分類がなされるステップを含む。
【００２１】
好ましくは、上記一方の速度成分の方向と他方の速度成分の方向とが９０°をなしており、
上記グラフに、縦軸及び横軸の原点を中心とした、複数個の同心状の円弧が記載されており、
この円弧の半径が、ヘッド速度成分の一方と他方とから算出されるヘッド速度を示している。
【００２２】
好ましくは、上記グラフが表示されるステップにおいて、上記グラフ上に、同一プレーヤーによる複数本のテニスラケットの各スイング時の、ヘッド速度成分値を示す点が表示される。
【００２３】
好ましくは、上記グラフが表示されるステップにおいて、上記グラフ上に、同一プレーヤーによる１本のテニスラケットの複数回のスイング時の、各ヘッド速度成分値を示す点が表示される。
【００２４】
好ましくは、上記グラフ上に示された、スイング時のヘッド速度成分値のバラツキの比較、及び、スイング時のヘッド速度の比較の少なくともいずれか一方に基づいて、当該テニスラケットの適否が判定されるステップを含んでいる。
【００２５】
本発明に係るテニスプレーヤーのコーチング方法には、前述の分析方法が用いられる。このコーチング方法は、上記指標に基づいて、当該テニスプレーヤーのスイングの良否が判定されるステップを含む。
【００２６】
好ましくは、本発明に係るテニスプレーヤーのコーチング方法は、ヘッド速度成分の一方を縦軸とし他方を横軸とするグラフが表示部に表示されるステップを含む。
【００２７】
好ましくは、本発明に係るテニスプレーヤーのコーチング方法は、ヘッド速度成分比に基づいて当該テニスプレーヤーのスイングタイプの傾向が判定されるステップを含む。
【００２８】
好ましくは、上記一方の速度成分の方向と他方の速度成分の方向とが９０°をなしており、
上記グラフに、縦軸及び横軸の原点を中心とした、複数個の同心状の円弧が記載されており、
この円弧の半径が、ヘッド速度成分の一方と他方とから算出されるヘッド速度を示している。
【００２９】
好ましくは、上記グラフが表示されるステップにおいて、上記グラフ上に、当該テニスプレーヤーによるスイング時のヘッド速度成分値を示す点と、目標とするスイングのヘッド速度成分値を示す点とが表示される。
【００３０】
好ましくは、上記グラフが表示されるステップにおいて、上記グラフ上に、当該テニスプレーヤーの、複数の異なる時点における各スイング時のヘッド速度成分値を示す点が表示される。
【００３１】
他の観点によれば、本発明に係るテニススイングの分析プログラムは、
グリップ及びヘッドを備えたテニスラケットによってテニスボールの打撃のためのスイングがなされたときの、上記テニスラケットを基準とした相対座標系における三軸それぞれの方向の上記テニスラケットの加速度のデータと、三軸それぞれの回りの上記テニスラケットの角速度のデータとを受信するステップ、
上記角速度に基づき、上記加速度の相対座標軸を絶対座標軸に変換するステップ、
及び、
上記座標軸の変換後の加速度に基づき、スイングの指標を算出するステップを、
コンピュータに実行させることができる。
【００３２】
好ましくは、上記指標が、グリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比又はスイング軌道である。特に好ましい指標は、テニスラケットとテニスボールとのインパクトの直前のグリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度又はヘッド速度成分比である。
【発明の効果】
【００３３】
本発明に係るスイング分析方法では、簡便にかつ精度よく、テニススイングが分析されうる。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係るテニススイング分析装置が示された概念図である。
【図２】図２は、図１の分析装置のセンサ部及び送信部がテニスラケットと共に示された正面図である。
【図３】図３は、図１の装置が用いられたスイング分析方法が実施されるテニスコートが示された斜視図である。
【図４】図４は、図１の装置が用いられたスイング分析方法の一例が示されたフローチャートである。
【図５】図５は、スイングタイプの判定方法が示されたフローチャートである。
【図６】図６は、出力部に出力されたグラフの一例である。
【図７】図７は、出力部に出力されたグラフの他の例である。
【図８】図８は、出力部に出力されたグラフのさらに他の例である。
【図９】図９は、出力部に出力されたグラフのさらに他の例である。
【図１０】図１０は、出力部に出力されたグラフのさらに他の例である。
【図１１】図１１は、出力部に出力されたグラフのさらに他の例である。
【図１２】図１２は、ラケット角速度の測定に供されるテニスラケットがテニスボールと共に示された正面図である。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００３６】
図１及び２に示されたテニススイング分析装置２は、センサ部４、送信部６、解析装置８及び出力部１０を備えている。図２には、この分析装置２の一部が、テニスラケット１２と共に示されている。このテニスラケット１２は、ヘッド１４と、シャフト１６と、このヘッド１４から延びてシャフト１６に至る左右一対のスロート１８と、このシャフト１６に連続するグリップ２０とを備えている。このラケット１２はさらに、ヘッド１４に縦横に張り渡されたガット２２も備えている。このガット２２により、フェース２４が形成されている。
【００３７】
図２では、プレーヤーの右手２６によってグリップ２０が把持されている。図２に示されるように、シャフト１６の長手方向は、ｙ軸の方向と一致している。ｙ軸の方向は、フェース２４と平行でもある。ヘッド１４からグリップ２０に向かう方向が、ｙ軸の正の方向である。ｚ軸の方向も、フェース２４に平行である。ｚ軸は、ｙ軸と直交している。図２に示されたフェース２４が時計の文字盤とみなされたとき、３時の位置から９時の位置へ向かう方向が、ｚ軸の正の方向である。図２には示されていないが、ｘ軸の方向は、フェース２４に対して垂直である。ｘ軸は、ｙ軸と直交し、ｚ軸とも直交している。ヘッド１４の厚み方向における、裏側から表側に向かう方向が、ｘ軸の正の方向である。表側は、フォアハンドのストロークのときにテニスボールと接触する側である。ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸は、ラケット１２が基準とされた軸である。これらの軸によって規定される（ｘ，ｙ、ｚ）座標は、ラケット１２が基準とされた座標である。ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の方向は、ラケット１２の姿勢に応じて変動する。ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸は、相対座標軸である。これらの軸によって規定される（ｘ、ｙ、ｚ）座標は、相対座標である。
【００３８】
図２から明らかなように、センサ部４はグリップ２０の端２１に取り付けられている。この位置にあるセンサ部４は、プレーヤーのスイングの妨げとならない。図１に示されるように、センサ部４は、三軸加速度センサ２８及び三軸ジャイロセンサ３０を備えている。
【００３９】
三軸加速度センサ２８は、相対座標におけるｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向の加速度を測定できる。三軸ジャイロセンサ３０は、相対座標におけるｘ軸回り、ｙ軸回り及びｚ軸回りの角速度を測定できる。しかし、相手陣にボールを送るためのラケットのスイングを分析するためには、ラケットの移動速度等は、テニスコート等の固定された地面及び空間を基準としたものである必要がある。すなわち、ラケットの移動速度等は、変位するこのラケット自身を基準とした上記相対座標ではなく、固定された地面及び空間を基準とした絶対座標に基づくべきである。相対座標軸における加速度の、絶対座標軸における加速度への変換については後述される。ここでいうラケットのスイングには、後述するように、グランドストローク時のみならず、ボレー時及びサーブ時のスイングも含まれる。
【００４０】
図２に示されるように、送信部６は、バンド３２によって上腕３４に固定されている。この位置にある送信部６は、プレーヤーのスイングの妨げとならない。センサ部４と送信部６とは、ケーブル３６によって接続されている。送信部６は、三軸加速度センサ２８及び三軸ジャイロセンサ３０で測定されたデータを、ケーブル３６を通じてセンサ部４から受け取る。送信部６は、このデータを、解析装置８に向けて無線送信する。なお、センサ部４及び送信部６を駆動させるためのバッテリー（図示されず）も、バンド３２によって上腕３４に固定されている。センサ部４による測定データを解析装置８へ送信する方法としては、上記無線には限定されず、種々の手段が採用されうる。例えば、データ送信方法は有線であってもよい。この場合、例えば、データ送信用のケーブルが、送信部６からプレーヤーの背等を経由して解析装置８に接続されてもよい。データ送信方法としてＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリが用いられてもよい。この場合、例えば、スイング時にセンサ部４に搭載されていたＵＳＢメモリが、測定終了後に解析装置８のＵＳＢドライブに装着されることにより、データが移送されてもよい。このＵＳＢメモリに代えて、他のメモリカード及びメモリカードアダプタ等が用いられてもよい。上記以外にも、公知の様々なデータ移送手段が採用されうる。
【００４１】
解析装置８は、受信部３８、演算部４０、記憶部４２及び入力部４４を備えている。受信部３８は、送信部６から無線送信されたデータを受け取る。受信部３８は、このデータを演算部４０に伝達する。典型的な演算部４０は、コンピュータのＣＰＵである。演算部４０は、このデータを記憶部４２に記憶させる。演算部４０はさらに、このデータに基づく各種演算を行い、この演算の結果も記憶部４２に記憶させる。これらの諸動作は、コンピュータとしての解析装置８に組み込まれた制御プログラム（テニススイング分析プログラム）の指令に基づいて実行される。記憶部４２として、ＲＡＭが用いられてもよく、ハードディスクが用いられてもよい。記憶部４２として、外部記憶媒体が用いられてもよい。
【００４２】
典型的な出力部１０は、モニタである。演算部４０は、測定の結果又は演算の結果を、この出力部１０に表示させる。プリンタ、プロッタ等が、出力部１０として用いられてもよい。測定の結果又は演算の結果のうち、入力部４４でのオペレートによって選択されたもののみが、出力部１０に出力されてもよい。入力部４４としては、キーボード、マウス及びタッチパネルが例示される。
【００４３】
図３は、図１の装置２が用いられたスイング分析方法が実施されるテニスコート４６が示された斜視図である。図３には、スイングを行うプレーヤー４８が示されている。このプレーヤー４８は、右利きである。このプレーヤー４８は、右手２６でラケット１２を握っている。このプレーヤー４８は、右手２６でフォアハンドのグランドストロークを行う。
【００４４】
図３に示されるように、テニスコート４６のサイドライン４９の方向は、ｘ軸の方向と一致している。プレーヤー４８にとっての自陣５０から相手陣５２に向かう方向が、ｘ軸の正の方向である。テニスコート４６のエンドライン５４の方向は、ｙ軸の方向と一致している。相手陣５２を向いたプレーヤー４８にとっての右から左に向かう方向が、ｙ軸の正の方向である。ｚ軸の方向は、鉛直方向である。上向きの方向が、ｚ軸の正の方向である。このｘ軸、ｙ軸及びｚ軸は、テニスコート４６が基準とされた軸である。換言すれば、このｘ軸、ｙ軸及びｚ軸は、地面が基準とされた軸である。このｘ軸、ｙ軸及びｚ軸は、絶対座標軸である。この軸によって規定される（ｘ，ｙ、ｚ）座標は、絶対座標である。
【００４５】
図４は、図１の装置が用いられたスイング分析方法の一例が示されたフローチャートである。この方法では、プレーヤー４８がラケット１２をスイングする（ＳＴＥＰ１）。このスイングは、いわゆる素振りではない。プレーヤー４８は、スイングによってテニスボールを打撃する。プレーヤー４８の自陣５０には、打撃すべきテニスボールが供給される。ボール供給装置により、一定方向及び一定速度のテニスボールが供給されることが好ましい。プレーヤー４８は、テニスボールを相手陣５２に打ち返すように心がける。もし打撃したテニスボールが相手陣５２に入らないときは、当該スイングはその後の分析の対象とされない。打撃したテニスボールが相手陣５２に入ったときでも、明らかなミスショットであれば、当該スイングはその後の分析の対象とされない。
【００４６】
スイング中、三軸加速度センサ２８は、時刻毎に、相対的なｘ軸方向、相対的なｙ軸方向及び相対的なｚ軸方向のグリップ加速度Ａ（ｇｘ）、Ａ（ｇｙ）及びＡ（ｇｚ）を測定する（ＳＴＥＰ２）。同時に、三軸ジャイロセンサ３０は、時刻毎に、相対的なｘ軸の回り、相対的なｙ軸の回り及び相対的なｚ軸の回りのグリップ角速度ω（ｇｘ）、ω（ｇｙ）及びω（ｇｚ）を測定する（ＳＴＥＰ３）。グリップ加速度Ａ（ｇｘ）、Ａ（ｇｙ）及びＡ（ｇｚ）並びにグリップ角速度ω（ｇｘ）、ω（ｇｙ）及びω（ｇｚ）のデータは、送信部６から、解析装置８の受信部３８へと、刻々と送信される（ＳＴＥＰ４）。演算部４０は、これらのデータを記憶部４２に記憶させる（ＳＴＥＰ５）。
【００４７】
演算部４０は、制御プログラムの指令により、グリップ加速度Ａ（ｇｘ）、Ａ（ｇｙ）及びＡ（ｇｚ）並びにグリップ角速度ω（ｇｘ）、ω（ｇｙ）及びω（ｇｚ）のデータの全て又は一部を用いて、スイングの指標を算出する（ＳＴＥＰ６）。指標としては、グリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、スイング軌道及びラケット角速度が例示される。演算部４０は、得られた指標のデータを、記憶部４２に記憶させる（ＳＴＥＰ７）。さらに演算部４０は、入力部４４からの指定に基づき、所定の指標を出力部１０に出力する（ＳＴＥＰ８）。この出力結果は、プレーヤー４８に対するラケット１２の適否の判定に供される。
【００４８】
前述の通り、グリップ加速度Ａ（ｇｘ）、Ａ（ｇｙ）及びＡ（ｇｚ）並びにグリップ角速度ω（ｇｘ）、ω（ｇｙ）及びω（ｇｚ）のデータは、時刻毎に得られる。例えば１／５００秒毎に、データが得られる。これらのデータの中から、プレーヤー４８とラケット１２とのマッチングを判定するのに適した時刻が選定される。マッチングを判定するのに適した時刻の一例として、ヘッド速度が最大となる時刻が挙げられる。スイングの開始以降、ヘッド速度は徐々に上昇する。テニスボールとのインパクトによって、ヘッド１４は急激に減速する。この減速が発生する直前の時刻が、ヘッド速度が最大となる時刻である。
【００４９】
以下、各指標の算出方法の具体例が説明される。
【００５０】
［グリップ加速度］
絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ加速度は、測定された相対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ加速度Ａ（ｇｘ）、Ａ（ｇｙ）及びＡ（ｇｚ）並びに相対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ角速度ω（ｇｘ）、ω（ｇｙ）及びω（ｇｚ）のデータに基づいて算出される。このグリップ加速度Ａ（ｇｘ）、Ａ（ｇｙ）及びＡ（ｇｚ）が、演算部４０によって、絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ加速度ＡＡ（ｇｘ）、ＡＡ（ｇｙ）及びＡＡ（ｇｚ）に変換される。変換に用いられるクォータニオンは、下記数式によって表される。
Q=[cos(θ);ω(gx)/θ*sin(θ/2),ω(gy)/θ*sin(θ/2),ω(gz)/θ*sin(θ/2)]
R=[cos(θ);-ω(gx)/θ*sin(θ/2),-ω(gy)/θ*sin(θ/2),-ω(gz)/θ*sin(θ/2)]
上記数式におけるθは、下記数式によって求められる。
θ＝ＳＱＲＴ（ω（ｇｘ）２＋ω（ｇｙ）２＋ω（ｇｚ）２）
【００５１】
この変換では、グリップ角速度ω（ｇｘ）、ω（ｇｙ）及びω（ｇｚ）に基づいて、グリップ加速度Ａ（ｇｘ）、Ａ（ｇｙ）及びＡ（ｇｚ）の相対座標軸が絶対座標軸に変換されている。
【００５２】
上記絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ加速度ＡＡ（ｇｘ）、ＡＡ（ｇｙ）及びＡＡ（ｇｚ）から、演算部４０によって、時刻毎のグリップ加速度ＡＡ（ｇ）が算出される。算出は、下記数式に基づいてなされる。
ＡＡ（ｇ）＝ＳＱＲＴ（ＡＡ（ｇｘ）２＋ＡＡ（ｇｙ）２＋ＡＡ（ｇｚ）２）
この時刻毎のグリップ加速度ＡＡ（ｇ）は、記憶部４２に記憶される。
【００５３】
演算部４０は、記憶部４２に記憶された時刻毎のグリップ加速度ＡＡ（ｇ）の中から、最大グリップ加速度ＡＡ（ｇ）を選択する。演算部４０は、この最大グリップ加速度ＡＡ（ｇ）を出力部１０に出力する。最大グリップ加速度ＡＡ（ｇ）が大きいことは、プレーヤー４８の腕の力みや手の緩みが少なく、しかも、テニスボールに強い打撃を与えうることを意味する。最大グリップ加速度ＡＡ（ｇ）が大きいことは、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８にマッチしていることを意味する。最大グリップ加速度ＡＡ（ｇ）に基づき、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８に適しているか否かが、判定されうる。このような判定は、指導者等の人によってなされる場合がある。しかし、判定の基準、判定自体も、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【００５４】
フィッティングでは、その最大グリップ加速度ＡＡ（ｇ）が基準ラケットの最大グリップ加速度ＡＡ（ｇ）よりも大きくなるラケット１２が、プレーヤー４８に推奨される。基準ラケットは、プレーヤー４８が日頃使用しているラケットである。このようなフィッティング時のラケットの推奨は、人によってなされる場合がある。しかし、この特定のラケットの推奨も、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。推奨されるラケットが、その推奨理由と共に出力部１０に表示されるようにされてもよい。
【００５５】
複数回のスイングがなされ、複数個の最大グリップ加速度ＡＡ（ｇ）が得られてもよい。これらの最大グリップ加速度ＡＡ（ｇ）の平均値が、演算部４０により算出される。この平均値が、出力部１０に出力されることが好ましい。
【００５６】
［グリップ速度］
グリップ速度は、前述した絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ加速度ＡＡ（ｇｘ）、ＡＡ（ｇｙ）及びＡＡ（ｇｚ）から、演算部４０によって算出される。すなわち、絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ速度Ｖ（ｇｘ）、Ｖ（ｇｙ）及びＶ（ｇｚ）が、下記数式に基づいて算出される。
Ｖ（ｇｘ）＝ＡＡ（ｇｘ）＊Ｔ
Ｖ（ｇｙ）＝ＡＡ（ｇｙ）＊Ｔ
Ｖ（ｇｚ）＝ＡＡ（ｇｚ）＊Ｔ
上記数式において、Ｔは時間である。
【００５７】
絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ速度Ｖ（ｇｘ）、Ｖ（ｇｙ）及びＶ（ｇｚ）から、演算部４０によって、時刻毎のグリップ速度Ｖ（ｇ）が算出される。算出は、下記数式に基づいてなされる。
Ｖ（ｇ）＝ＳＱＲＴ（Ｖ（ｇｘ）２＋Ｖ（ｇｙ）２＋Ｖ（ｇｚ）２）
時刻毎のグリップ速度Ｖ（ｇ）は、記憶部４２に記憶される。
【００５８】
演算部４０は、記憶部４２に記憶された時刻毎のグリップ速度Ｖ（ｇ）の中から、最大グリップ速度Ｖ（ｇ）を選択する。演算部４０は、この最大グリップ速度Ｖ（ｇ）を出力部１０に出力する。最大グリップ速度Ｖ（ｇ）が大きいことは、プレーヤー４８の腕の力みや手の緩みが少ないことを意味する。最大グリップ速度Ｖ（ｇ）が大きいことは、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８にマッチしていることを意味する。最大グリップ速度Ｖ（ｇ）に基づき、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８に適しているか否かが、判定されうる。このような判定及び後述するフィッティング時のラケットの推奨は、指導者等の人によってなされる場合がある。しかし、この判定の基準、判定及び特定のラケットの推奨も、前述したように、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【００５９】
フィッティングでは、その最大グリップ速度Ｖ（ｇ）が基準ラケットの最大グリップ速度Ｖ（ｇ）よりも大きくなるラケット１２が、プレーヤー４８に推奨される。基準ラケットは、プレーヤー４８が日頃使用しているラケットである。
【００６０】
複数回のスイングがなされ、複数個の最大グリップ速度Ｖ（ｇ）が得られてもよい。これらの最大グリップ速度Ｖ（ｇ）の平均値が、演算部４０により算出される。この平均値が、出力部１０に出力されることが好ましい。
【００６１】
［ヘッド速度］
絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のヘッド速度は、相対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ加速度Ａ（ｇｘ）、Ａ（ｇｙ）及びＡ（ｇｚ）のデータ；相対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ角速度ω（ｇｘ）、ω（ｇｙ）及びω（ｇｚ）のデータ；並びにラケット長のデータに基づいて算出される。ラケット長のデータは、オペレータにより、分析装置２に適宜入力される。具体的には、まず、演算部４０が、前述の数式により、絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ速度Ｖ（ｇｘ）、Ｖ（ｇｙ）及びＶ（ｇｚ）を算出する。一方、前述のクォータニオンから、演算部４０が回転行列ＲＭを算出する。演算部４０はさらに、絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚにおける時刻毎の回転による速度ベクトルＶｒを、下記数式に基づいて算出する。
Ｖｒ＝ｃｒｏｓｓ（ω，ｔＶ）＊ＲＭ
この数式において、ｃｒｏｓｓ（ω，ｔＶ）は、相対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎の角速度ベクトルωとラケット長ベクトルｔＶとの外積である。
【００６２】
続いて、演算部４０により、時刻毎のヘッド速度の、絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの各成分であるＶ（ｈｘ）、Ｖ（ｈｙ）及びＶ（ｈｚ）が、下記数式によって算出される。
Ｖ（ｈｘ）＝Ｖ（ｇｘ）＋Ｖｒ（ｘ）
Ｖ（ｈｙ）＝Ｖ（ｇｙ）＋Ｖｒ（ｙ）
Ｖ（ｈｚ）＝Ｖ（ｇｚ）＋Ｖｒ（ｚ）
【００６３】
絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のヘッド速度Ｖ（ｈｘ）、Ｖ（ｈｙ）及びＶ（ｈｚ）から、演算部４０により、ｘｙｚ絶対座標系における時刻毎のヘッド速度の大きさＶ（ｈ）が算出される。算出は、下記数式に基づいてなされる。
Ｖ（ｈ）＝ＳＱＲＴ（Ｖ（ｈｘ）２＋Ｖ（ｈｙ）２＋Ｖ（ｈｚ）２）
この時刻毎のヘッド速度Ｖ（ｈ）は、記憶部４２に記憶される。
【００６４】
演算部４０は、記憶部４２に記憶された時刻毎のヘッド速度Ｖ（ｈ）の中から、最大ヘッド速度Ｖ（ｈ）を選択する。演算部４０は、この最大ヘッド速度Ｖ（ｈ）を出力部１０に出力する。最大ヘッド速度Ｖ（ｈ）が大きいことは、プレーヤー４８がテニスボールを強く打撃できていることを意味する。最大ヘッド速度Ｖ（ｈ）が大きいことは、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８にマッチしていることを意味する。最大ヘッド速度Ｖ（ｈ）に基づき、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８に適しているか否かが、判定されうる。このような判定は、人によってなされる場合がある。しかし、判定の基準、及び、判定自体も、前述したように、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【００６５】
この分析方法では、グリップ速度に基づいてヘッド速度が算出されうる。従って、三軸加速度センサ２８及び三軸ジャイロセンサ３０がヘッド１４に取り付けられる必要はない。しかし、これらのセンサ２８、３０は、ヘッド１４に取り付けられてもよい。
【００６６】
フィッティングでは、その最大ヘッド速度Ｖ（ｈ）が基準ラケットの最大ヘッド速度Ｖ（ｈ）よりも大きくなるラケット１２が、プレーヤー４８に推奨される。基準ラケットは、プレーヤー４８が日頃使用しているラケットである。このラケットの推奨は、人によってなされる場合がある。しかし、この特定のラケットの推奨は、前述したように、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【００６７】
複数回のスイングがなされ、複数個の最大ヘッド速度Ｖ（ｈ）が得られてもよい。これらの最大ヘッド速度Ｖ（ｈ）の平均値が、演算部４０により算出される。この平均値が、出力部１０に出力されることが好ましい。
【００６８】
［ヘッド加速度］
絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のヘッド加速度は、前述した絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のヘッド速度Ｖ（ｈｘ）、Ｖ（ｈｙ）、Ｖ（ｈｚ）を、時間で微分することにより得られる。絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のヘッド加速度ＡＡ（ｈｘ）、ＡＡ（ｈｙ）及びＡＡ（ｈｚ）から、演算部４０により、時刻毎のヘッド加速度ＡＡ（ｈ）が算出される。算出は、下記数式に基づいてなされる。
ＡＡ（ｈ）＝ＳＱＲＴ（ＡＡ（ｈｘ）２＋ＡＡ（ｈｙ）２＋ＡＡ（ｈｚ）２）
この時刻毎のヘッド加速度ＡＡ（ｈ）は、記憶部４２に記憶される。
【００６９】
演算部４０は、記憶部４２に記憶された時刻毎のヘッド加速度ＡＡ（ｈ）の中から、最大ヘッド加速度ＡＡ（ｈ）を選択する。演算部４０は、この最大ヘッド加速度ＡＡ（ｈ）を出力部１０に出力する。最大ヘッド加速度ＡＡ（ｈ）が大きいことは、プレーヤー４８が、テニスボールにより大きい運動エネルギーを与え、強く打撃できていることを意味する。最大ヘッド加速度ＡＡ（ｈ）が大きいことは、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８にマッチしていることを意味する。最大ヘッド加速度ＡＡ（ｈ）に基づき、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８に適しているか否かが、判定されうる。この判定は、人によってなされる場合がある。しかし、判定の基準、及び、判定自体も、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【００７０】
この分析方法では、グリップ速度に基づいてヘッド加速度が算出されうる。従って、三軸加速度センサ２８及び三軸ジャイロセンサ３０がヘッド１４に取り付けられる必要はない。しかし、これらのセンサ２８、３０は、ヘッド１４に取り付けられてもよい。
【００７１】
フィッティングでは、その最大ヘッド加速度ＡＡ（ｈ）が基準ラケットの最大ヘッド加速度ＡＡ（ｈ）よりも大きくなるラケット１２が、プレーヤー４８に推奨される。基準ラケットは、プレーヤー４８が日頃使用しているラケットである。このラケットの推奨は、人によってなされる場合がある。しかし、この特定のラケットの推奨は、前述したように、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【００７２】
複数回のスイングがなされ、複数個の最大ヘッド加速度ＡＡ（ｈ）が得られてもよい。この場合、これらの最大ヘッド加速度ＡＡ（ｈ）の平均値が、演算部４０により算出される。この平均値が、出力部１０に出力されることが好ましい。
【００７３】
［ヘッド速度成分比］
ヘッド速度成分比Ｉは、相対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ加速度Ａ（ｇｘ）、Ａ（ｇｙ）及びＡ（ｇｚ）のデータ；相対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ角速度ω（ｇｘ）、ω（ｇｙ）及びω（ｇｚ）のデータ；並びにラケット長に基づいて算出される。まず、前述の数式により、絶対座標軸ｘ及びｚの、時刻毎のヘッド速度Ｖ（ｈｘ）及びＶ（ｈｚ）が算出される。演算部４０は、ヘッド速度成分比Ｉを、下記数式に基づいて算出する。
Ｉ＝Ｖ（ｈｚ）／Ｖ（ｈｘ）
【００７４】
ヘッド速度成分比Ｉは、プレーヤー４８のスイングタイプと相関する。ヘッド速度Ｖ（ｈ）が最大である時刻のヘッド速度成分比Ｉの絶対値が大きくかつ正の値であるスイングでは、テニスボールにトップスピンがかかりやすい。このヘッド速度成分比Ｉの絶対値が大きくかつ負の値であるスイングでは、テニスボールにスライススピンがかかりやすい。このヘッド速度成分比Ｉの絶対値がゼロに近いスイングでは、テニスボールにスピンがかかりにくい。
【００７５】
この分析方法では、グリップ速度に基づいてヘッド速度成分比Ｉが算出されうる。従って、三軸加速度センサ２８及び三軸ジャイロセンサ３０がヘッド１４に取り付けられる必要はない。しかし、これらのセンサ２８、３０は、ヘッド１４に取り付けられてもよい。
【００７６】
図５は、スイングタイプの判定方法が示されたフローチャートである。このフローは、図１に示された演算部４０によってなされる。このフローでは、演算部４０が、ヘッド速度Ｖ（ｈ）が最大である時刻を決定する（ＳＴＥＰ１）。演算部４０は、この時刻における、ヘッド速度成分比Ｉを算出する（ＳＴＥＰ２）。
【００７７】
演算部４０は、ヘッド速度成分比Ｉが０．６０以上であるか否かを判定する（ＳＴＥＰ３）。ヘッド速度成分比Ｉが０．６０以上である場合、このスイングは、トップスピンタイプと判定される（ＳＴＥＰ４）。ヘッド速度成分比Ｉが０．６０以上でない場合、演算部４０は、ヘッド速度成分比Ｉが０．２５以上であるか否かを判定する（ＳＴＥＰ５）。ヘッド速度成分比Ｉが０．２５以上である場合、このスイングは、ドライブタイプと判定される（ＳＴＥＰ６）。ヘッド速度成分比Ｉが０．２５以上でない場合、演算部４０は、ヘッド速度成分比Ｉが０．００以上であるか否かを判定する（ＳＴＥＰ７）。ヘッド速度成分比Ｉが０．００以上である場合、このスイングは、フラットタイプと判定される（ＳＴＥＰ８）。ヘッド速度成分比Ｉが０．００以上でない場合、このスイングは、スライスタイプと判定される（ＳＴＥＰ９）。
【００７８】
判定の結果は、出力部１０に出力される。この分析方法では、ヘッド速度成分比Ｉに基づき、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８に適しているか否かが、判定されうる。プレーヤー４８は、自らのスイングタイプに適したラケット１２を選択しうる。上記スイングタイプの分類に関する判定、及び、その判定結果に基づくプレーヤーに対するラケットの適不適に関する判定は、人によってなされる場合がある。しかし、判定の基準、及び、判定自体も、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【００７９】
複数回のスイングがなされ、複数のヘッド速度成分比Ｉが得られてもよい。これらのヘッド速度成分比Ｉの平均値が、演算部４０により算出される。この平均値が、出力部１０に出力されることが好ましい。
【００８０】
図６は、出力部１０に出力されたグラフである。このグラフにおいて、横軸は、ヘッド速度Ｖ（ｈ）が最大である時刻におけるｘ軸方向のヘッド速度Ｖ（ｈｘ）である。縦軸は、ヘッド速度Ｖ（ｈ）が最大である時刻におけるｚ軸方向のヘッド速度Ｖ（ｈｚ）である。このグラフ上の点（Ｖ（ｈｘ），Ｖ（ｈｚ））の、原点（０，０）からの距離Ｌは、下記数式によって算出される。
Ｌ＝ＳＱＲＴ（Ｖ（ｈｘ）２＋Ｖ（ｈｚ）２）
この距離Ｌは、ｙ軸方向のヘッド速度Ｖ（ｈｙ）がゼロであると仮定されたときのヘッド速度Ｖ’（ｈ）である。図６には、多数の円弧が画かれている。それぞれの円弧の中心は、原点（０，０）である。この円弧の半径は、ヘッド速度Ｖ’（ｈ）を示している。
【００８１】
図６に示された直線Ｌ１は、下記数式で表される。
Ｖ（ｈｚ）＝０．６０＊Ｖ（ｈｘ）
直線Ｌ２は、下記数式で表される。
Ｖ（ｈｚ）＝０．２５＊Ｖ（ｈｘ）
直線Ｌ３は、下記数式で表される。
Ｖ（ｈｚ）＝０．００
【００８２】
図６には、第一点５６、第二点５８及び第三点６０が示されている。第一点５６は、塗りつぶされた正方形で示されている。第二点５８は、塗りつぶされた円で示されている。第三点６０は、塗りつぶされた三角形で示されている。第一点５６は、第一ラケットがスイングされたときの点（Ｖ（ｈｘ），Ｖ（ｈｚ））を示している。第二点５８は、第二ラケットがスイングされたときの点（Ｖ（ｈｘ），Ｖ（ｈｚ））を示している。第三点６０は、第三ラケットがスイングされたときの点（Ｖ（ｈｘ），Ｖ（ｈｚ））を示している。
【００８３】
第一点５６は、直線Ｌ１と直線Ｌ２とに挟まれている。第二点５８は、直線Ｌ２と直線Ｌ３とに挟まれている。第三点６０は、直線Ｌ３よりも下方に位置している。原点（０，０）からの第二点５８の距離は、原点（０，０）からの第一点５６の距離よりも大きい。原点（０，０）からの第二点５８の距離は、原点（０，０）からの第三点６０の距離よりも大きい。
【００８４】
図６より、以下のことが判明する。
（１）第一ラケットでのスイングは、ドライブタイプである。
（２）第二ラケットでのスイングは、フラットタイプである。
（３）第三ラケットでのスイングは、スライスタイプである。
（４）第二ラケットでスイングされたときのヘッド速度Ｖ’（ｈ）が、最も大きい。
これらの情報に基づいて、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８に適しているか否かが、判定されうる。これらの情報に基づいて、ラケット１２のフィッティングがなされる。上記スイングタイプの分類は、人によってなされる場合がある。しかし、分類の基準及び分類自体も、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【００８５】
図７は、出力部１０に出力されたグラフである。このグラフにおいては、図６と同様に、その横軸が、ヘッド速度Ｖ（ｈ）が最大である時刻におけるｘ軸方向のヘッド速度Ｖ（ｈｘ）を示している。縦軸は、ヘッド速度Ｖ（ｈ）が最大である時刻におけるｚ軸方向のヘッド速度Ｖ（ｈｚ）を示している。また、図中の円弧の半径は、ヘッド速度Ｖ’（ｈ）を示している。原点（０、０）からグラフ上の点までの距離Ｌの算出方法は、図６について前述した算出方法と同一である。従って、算出方法の説明は省略される。
【００８６】
図７には、塗りつぶされた正方形である第一点６２、塗りつぶされた円である第二点６４、塗りつぶされた三角形である第三点６６、塗りつぶされた星形である第四点６８、及び、白抜きの円である第五点７０が示されている。第一点６２は第一ラケットがスイングされたときの点、第二点６４は第二ラケットがスイングされたときの点、第三点６６は第三ラケットがスイングされたときの点、第四点６８は第四ラケットがスイングされたときの点、及び、第五点７０は基準ラケットがスイングされたときの点を示している。基準ラケットとは、前述したとおり、上記プレーヤー４８が日頃使用しているラケットである。これら５本のラケットをスイングしたのは、一人のプレーヤー４８である。各点は、グラフ上において（Ｖ（ｈｘ），Ｖ（ｈｚ））で特定される。各点はそれぞれ、５回スイングしたときの平均速度Ｖ（ｈ）、Ｖ（ｈｚ）によって特定されている。もちろん、スイング回数は５回には限定されない。
【００８７】
原点（０，０）からの第一点６２の距離は、原点（０，０）からの第五点７０の距離と略同一である。原点（０，０）からの第三点６６の距離は、原点（０，０）からの第五点７０の距離よりも小さい。原点（０，０）からの第二点６４の距離、及び、原点（０，０）からの第四点６８の距離は、いずれも、原点（０，０）からの第五点７０の距離よりも大きい。原点（０，０）と第一点６２とを結ぶ直線は、原点（０，０）と第二点６４とを結ぶ直線と較べて、原点（０，０）と第五点７０とを結ぶ直線より上方に位置している。原点（０，０）と第三点６６とを結ぶ直線は、原点（０，０）と第四点６８とを結ぶ直線と較べて、原点（０，０）と第五点７０とを結ぶ直線より下方に位置している。
【００８８】
図７より、以下のことが判明する。
（１）第二ラケットでスイングされたときのヘッド速度Ｖ’（ｈ）、及び、第四ラケットでスイングされたときのヘッド速度Ｖ’（ｈ）は、いずれも、基準ラケットでスイングされたときのヘッド速度Ｖ’（ｈ）と較べて大きい。
（２）第一ラケットでスイングされたときのヘッド速度Ｖ’（ｈ）、及び、第三ラケットでスイングされたときのヘッド速度Ｖ’（ｈ）は、いずれも、基準ラケットでスイングされたときのヘッド速度Ｖ’（ｈ）と較べて小さい。
（３）第二ラケットでのスイングは、基準ラケットよりドライブタイプであるが、第一ラケットでのスイングは、第二ラケットでのスイングよりさらにドライブタイプである。
（４）第四ラケットでのスイングは、基準ラケットよりスライスタイプであるが、第三ラケットでのスイングは、第四ラケットでのスイングよりさらにスライスタイプである。
【００８９】
判定の結果は、出力部１０に出力される。この分析方法では、ヘッド速度成分比Ｉに基づき、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８に適しているか否かが、判定されうる。自らのスイングタイプに適し、且つ、基準ラケットの最大ヘッド速度より大きいヘッド速度が得られるラケット１２が、プレーヤー４８に推奨される。上記判定及びラケットの推奨は、人によってなされる場合がある。しかし、判定の基準、判定自体及びラケットの推奨も、前述したように、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【００９０】
図８から図１１は、いずれも、出力部１０に出力されたグラフである。図８から図１１のいずれも、一人のプレーヤー４８が、１本のテニスラケットを５回スイングした結果を示している。図８から図１１の各テニスラケットはそれぞれ異なるテニスラケットである。もちろん、スイング回数は５回には限定されない。これらのグラフにおいては、図６と同様に、その横軸が、ヘッド速度Ｖ（ｈ）が最大である時刻におけるｘ軸方向のヘッド速度Ｖ（ｈｘ）を示している。縦軸は、ヘッド速度Ｖ（ｈ）が最大である時刻におけるｚ軸方向のヘッド速度Ｖ（ｈｚ）を示している。また、図中の円弧の半径は、ヘッド速度Ｖ’（ｈ）を示している。原点（０、０）からグラフ上の点までの距離の算出方法は、図６について前述した算出方法と同一である。従って、算出方法の説明は省略される。
【００９１】
図８には、第一ラケットがスイングされたときの点７２、７４、７６、７８、８０が示されている。図９には、第二ラケットがスイングされたときの点８２、８４、８６、８８、９０が示されている。図１０には、第三ラケットがスイングされたときの点９２、９４、９６、９８、１００が示されている。図１１には、第四ラケットがスイングされたときの点１０２、１０４、１０６、１０８、１１０が示されている。
【００９２】
図８には、塗りつぶされた正方形である第一点７２、塗りつぶされた円である第二点７４、塗りつぶされた三角形である第三点７６、塗りつぶされた菱形である第四点７８、及び、塗りつぶされた星形である第五点８０が示されている。図９には、塗りつぶされた正方形である第一点８２、塗りつぶされた円である第二点８４、塗りつぶされた三角形である第三点８６、塗りつぶされた菱形である第四点８８、及び、塗りつぶされた星形である第五点９０が示されている。図１０には、塗りつぶされた正方形である第一点９２、塗りつぶされた円である第二点９４、塗りつぶされた三角形である第三点９６、塗りつぶされた菱形である第四点９８、及び、塗りつぶされた星形である第五点１００が示されている。図１１には、塗りつぶされた正方形である第一点１０２、塗りつぶされた円である第二点１０４、塗りつぶされた三角形である第三点１０６、塗りつぶされた菱形である第四点１０８、及び、塗りつぶされた星形である第五点１１０が示されている。各点は、グラフ上において（Ｖ（ｈｘ），Ｖ（ｈｚ））で特定される。
【００９３】
図８では、原点（０，０）から第一点７２までの距離、原点（０，０）から第二点７４までの距離、原点（０，０）から第三点７６までの距離、原点（０，０）から第四点７８までの距離、及び、原点（０，０）から第五点８０までの距離は、いずれも略等しい。換言すれば、全ての点７２、７４、７６、７８、８０が、円弧の半径方向に集まっている。また、全ての点７２、７４、７６、７８、８０が、円弧の周方向にも集まっている。
【００９４】
図９では、原点（０，０）から第一点８２までの距離、原点（０，０）から第二点８４までの距離、原点（０，０）から第三点８６までの距離、原点（０，０）から第四点８８までの距離、及び、原点（０，０）から第五点９０までの距離は、いずれも略等しい。換言すれば、全ての点８２、８４、８６、８８、９０が、円弧の半径方向に集まっている。一方、白抜き矢印で示されるように、全ての点８２、８４、８６、８８、９０が、円弧の周方向に離間している。換言すれば、全ての点８２、８４、８６、８８、９０が、円弧の周方向にばらついている。
【００９５】
図１０では、原点（０，０）から第一点９２までの距離、原点（０，０）から第二点９４までの距離、原点（０，０）から第三点９６までの距離、原点（０，０）から第四点９８までの距離、及び、原点（０，０）から第五点８０までの距離が、互いに大きく異なっている。換言すれば、白抜き矢印で示されるように、全ての点９２、９４、９６、９８、１００が、円弧の半径方向にばらついている。一方、全ての点９２、９４、９６、９８、１００が、円弧の周方向に集まっている。
【００９６】
図１１では、原点（０，０）から第一点１０２までの距離、原点（０，０）から第二点１０４までの距離、原点（０，０）から第三点１０６までの距離、原点（０，０）から第四点１０８までの距離、及び、原点（０，０）から第五点１１０までの距離が、互いに大きく異なっている。換言すれば、白抜き矢印で示されるように、全ての点１０２、１０４、１０６、１０８、１１０が、円弧の半径方向にばらついている。また、同じく白抜き矢印で示されるように、全ての点１０２、１０４、１０６、１０８、１１０が、円弧の周方向にもばらついている。
【００９７】
図８から図１１により、以下のことが判明する。
（１）図８から明らかなように、第一ラケットによるスイングでは、ヘッド速度Ｖ’（ｈ）のバラツキが小さく、及び、トップスピン及びスライスの方向のバラツキも小さい。
（２）図９から明らかなように、第二ラケットによるスイングでは、ヘッド速度Ｖ’（ｈ）のバラツキは小さいが、トップスピン及びスライスの方向のバラツキが大きい。
（３）図１０から明らかなように、第三ラケットによるスイングでは、ヘッド速度Ｖ’（ｈ）のバラツキは大きいが、トップスピン及びスライスの方向のバラツキが小さい。
（４）図１１から明らかなように、第四ラケットによるスイングでは、ヘッド速度Ｖ’（ｈ）のバラツキが大きく、トップスピン及びスライスの方向のバラツキも大きい。
【００９８】
判定の結果は、出力部１０に出力される。図８から図１１により、スイングの安定性が評価されうる。この分析方法では、ヘッド速度成分に基づき、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８に適しているか否かが、判定されうる。ヘッド速度Ｖ’（ｈ）のバラツキ、及び、トップスピン及びスライスの方向のバラツキが、ともに小さいラケット１２、すなわち、第一ラケットがプレーヤー４８に推奨される。この場合、推奨するラケットの評価基準として、バラツキの絶対的基準及び相対的基準が採用されてもよい。絶対的基準としては、例えば、ヘッド速度Ｖ’（ｈ）のバラツキ幅の基準値、及び、トップスピン及びスライスの方向のバラツキ幅の基準値が定められる。この基準値を超えないラケットが推奨されてもよい。相対的基準としては、例えば、複数本の評価対象ラケットのうち、ヘッド速度Ｖ’（ｈ）のバラツキ幅の値、及び、トップスピン及びスライスの方向のバラツキ幅の値が最も小さいラケット、又は、値が小さい所定本数のラケットが推奨されてもよい。ここで、トップスピン及びスライスの方向のバラツキ幅とは、例えば、図８から図１１のグラフにおける原点（０，０）と測定点（速度成分値を示す点）とを結ぶ直線同士の開き角度で示されてもよい。上記判定及びラケットの推奨は、人によってなされる場合がある。しかし、判定の基準、判定自体及びラケットの推奨も、前述したように、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【００９９】
［スイング軌道］
スイング軌道は、相対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ加速度Ａ（ｇｘ）、Ａ（ｇｙ）及びＡ（ｇｚ）のデータ；相対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ角速度ω（ｇｘ）、ω（ｇｙ）及びω（ｇｚ）のデータ；並びにラケット長に基づいて算出される。まず、前述の数式により、絶対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ速度Ｖ（ｇｘ）、Ｖ（ｇｙ）及びＶ（ｇｚ）を演算部４０が算出する。このグリップ速度から、下記数式に基づき、演算部４０が時刻毎のグリップ位置Ｐ（ｇｘ）、Ｐ（ｇｙ）及びＰ（ｇｚ）を算出する。
Ｐ（ｇｘ）＝Ｖ（ｇｘ）＊Ｔ
Ｐ（ｇｙ）＝Ｖ（ｇｙ）＊Ｔ
Ｐ（ｇｚ）＝Ｖ（ｇｚ）＊Ｔ
上記数式において、Ｔは時間である。
【０１００】
演算部４０は、ヘッド１４のトップの相対位置Ｐ（ｈ）を、下記数式によって算出する。
Ｐ（ｈ）＝ｔＶ＊ＲＭ
上記数式において、ｔＶはラケット長ベクトルであり、ＲＭは前述の回転行列である。演算部４０は、下記数式により、時刻毎のヘッド１４の絶対座標（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）を算出する。
（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）＝Ｐ（ｇ）＋Ｐ（ｈ）
演算部４０は、時刻ｔｏからｔまでの絶対座標軸ｘ方向のヘッド１４の移動距離Ｊｘを、下記数式によって算出する。
Ｊｘ＝（Ｘｔ−Ｘｔｏ）
演算部４０は、時刻ｔｏからｔまでの絶対座標軸ｙ方向のヘッド１４の移動距離Ｊｙを、下記数式によって算出する。
Ｊｙ＝（Ｙｔ−Ｙｔｏ）
移動距離Ｊｘ及びＪｙは、記憶部４２に記憶される。
【０１０１】
様々な時間帯における移動距離Ｊｘ及びＪｙが測定されうる。例えば、インパクトのｔ秒前と、インパクトとの間の移動距離Ｊｘ及びＪｙが測定されうる。インパクトと、インパクトからｔ秒後との間の移動距離Ｊｘ及びＪｙが測定されうる。
【０１０２】
移動距離Ｊｘ及びＪｙにより、ラケット１２の軌道が判明する。この軌道に基づき、当該ラケット１２がこのプレーヤー４８に適しているか否かが、判定されうる。理想的な軌道を画くラケット１２が、当該プレーヤー４８にマッチしたラケット１２である。上記判定は、人によってなされる場合がある。しかし、判定の基準及び判定自体も、前述したように、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【０１０３】
この分析方法では、グリップ速度に基づいてヘッド１４の軌道が算出されうる。従って、三軸加速度センサ２８及び三軸ジャイロセンサ３０がヘッド１４に取り付けられる必要はない。しかし、これらのセンサ２８、３０は、ヘッド１４に取り付けられてもよい。
【０１０４】
複数回のスイングがなされ、複数個の移動距離Ｊｘ及びＪｙが得られてもよい。これらの移動距離Ｊｘ及びＪｙの平均値が、演算部４０により算出される。この平均値が、出力部１０に出力されることが好ましい。
【０１０５】
［ラケット角速度］
ラケット角速度は、相対座標軸ｘ、ｙ及びｚの時刻毎のグリップ角速度ω（ｇｘ）、ω（ｇｙ）及びω（ｇｚ）のデータに基づいて算出される。特に、相対座標軸ｙの回りのグリップ角速度ω（ｇｙ）により、ラケット角速度の分析がなされる。
【０１０６】
図１２には、ラケット角速度の測定に供されるテニスラケット１２が示されている。図１２には、相対座標軸ｙの方向に沿って見られたヘッド１４が示されている。図１２には、ラケット１２とインパクトする直前のテニスボール１１２も示されている。この図において矢印Ａで示されているのは、ヘッド１４の回転方向である。この回転の角速度が、前述のグリップ角速度ω（ｇｙ）である。このグリップ角速度ω（ｇｙ）が、演算部４０によって、出力部１０に出力される。
【０１０７】
グリップ角速度ω（ｇｙ）が正の値であることは、フェース２４を閉じつつテニスボール１１２を打撃するスイングタイプであることを意味する。グリップ角速度ω（ｇｙ）が負の値であることは、フェース２４を開きつつテニスボール１１２を打撃するスイングタイプであることを意味する。プレーヤー４８は、自らのスイングタイプに適したラケット１２を選択しうる。プレーヤーのスイングタイプの分類に関する判定、及び、その判定結果に基づくプレーヤーに対するラケットの適不適に関する判定は、人によってなされる場合がある。しかし、分類の基準及び分類自体も、前述したように、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。
【０１０８】
複数回のスイングがなされ、複数のグリップ角速度ω（ｇｙ）が得られてもよい。これらのグリップ角速度ω（ｇｙ）の平均値が、演算部４０により算出される。この平均値が、出力部１０に出力されることが好ましい。
【０１０９】
以上に説明されたラケットのフィッティングにおいては、複数のラケットがプレーヤー４８によってスイングされる。この複数のラケットについて、予め特定の性質を異ならせておくことができる。例えば、ガットの種類が異なる複数のラケット、ガットの張力が異なる複数のラケット、フレームの大きさが異なる複数のラケット、フレームの質量が異なる複数のラケット等である。
【０１１０】
ここで説明されるスイングとは、グランドストローク時のみならず、ボレー時及びサーブ時のスイングも含まれる。グランドストロークとは、一度テニスコートの地面でバウンドしたテニスボールを打撃することをいう。ボレーとは、相手プレーヤーが打撃したテニスボールを、テニスコートの地面に落ちる前に直接打撃することをいう。サーブとは、打撃するプレーヤー自身が放り上げたテニスボールを、テニスコートの地面に落ちる前に、相手陣５２に向けて直接打撃することをいう。
【０１１１】
ボレー時のスイング及びサーブ時のスイングのいずれにおいても、三軸加速度センサ２８及び三軸ジャイロセンサ３０による計測値から、指標としてのグリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、スイング軌道、ラケット角速度等を得ることができる。ボレーやサーブについてのラケットのフィッティング時の判断基準についても、グランドストロークについての判断基準と同様の基準が採用されうる。すなわち、最大グリップ加速度、最大グリップ速度、最大ヘッド速度及び最大ヘッド加速度のそれぞれが大きいラケットがプレーヤー４８に推奨される。ヘッド速度成分比に基づけば、プレーヤー４８のスイングタイプに適したラケットが当該プレーヤー４８にとって好ましい。また、ヘッド速度成分比のバラツキの小さいラケットがプレーヤー４８に推奨される。さらに、最大ヘッド速度及び最大ヘッド加速度それぞれのバラツキの小さいラケットがプレーヤー４８に推奨される。また、理想的なスイング軌道を画くラケット１２が、プレーヤー４８にマッチしたラケットである。このような判定及びフィッティング時のラケットの推奨は、指導者等の人によってなされる場合がある。しかし、この判定の基準、判定及び特定のラケットの推奨も、前述したように、解析装置８の動作の一部としてプログラミングしておくことが可能である。さらに、上記したバラツキ幅の基準値（絶対的基準、相対的基準）も、前述したとおりである。
【０１１２】
以上説明された実施形態では、分析装置２及び分析方法の適用対象として、ラケットのフィッティングが例にとられている。しかし、この分析装置２及び分析方法は、ラケットのフィッティングには限定されず、テニススクール等における生徒（プレーヤー４８）に対するコーチング等にも適用されうる。上記分析装置２及び分析方法によって得られる指標としてのグリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、スイング軌道、ラケット角速度等は、プレーヤー４８のスイングの特徴を表しているとも言える。スイングの特徴を客観的に表したデータに基づけば、適切なコーチングが期待できる。
【０１１３】
この分析装置２及び分析方法を用いたコーチングの一例としては、目標とするスイングのデータと、プレーヤー４８のスイングのデータとを比較することを含んでいる。分析装置２及び分析方法により、例えば、目標とするスイングの指標であるグリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、スイング軌道、ラケット角速度等と、当該プレーヤー４８のスイングの上記各指標とが得られる。目標スイングの指標とプレーヤーのスイングの指標とを比較することにより、両者のスイングの相違が定量的に明確になる。例えば、両者のスイングのグリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ラケット角速度等の差異は数値で表されうる。また、図６から図１１と同様のグラフ上に、目標スイング及びプレーヤー４８の各スイングの、ヘッド速度成分値を示す点が表示されうる。このグラフから、両者のヘッド速度、スイングタイプ等の相違が明確となる。例えば、目標スイングと比較して、プレーヤー４８のスイングに、ドライブの傾向があるか、スライスの傾向があるかが判断されうる。以上のような定量的なデータの比較により、目標スイングを基準とした場合のプレーヤー４８のスイングの良否が判定されうる。この判定結果に基づき、プレーヤー４８に対して、スイングの修正のポイントが的確に伝えられうる。プレーヤー４８は、目標とすべきスイングについて、明確なイメージを持つことができる。これらにより、効率的且つ適切なコーチングが期待できる。
【０１１４】
この分析装置２及び分析方法を用いたコーチングの他の例としては、同一プレーヤー４８の時点を違えた複数のスイングのデータ同士を比較することを含んでいる。例えば、当該プレーヤー４８に対する、指導員のコーチングの前後のスイングのデータ同士を比較することが含まれる。このコーチングとは、例えば、プレーヤー４８のスイングに関する修正点、修正方法等の指摘、指導等である。この場合も、スイングの指標であるグリップ加速度、グリップ速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、スイング軌道、ラケット角速度等が比較されうる。また、図６から図１１と同様のグラフから、コーチング前後のヘッド速度、スイングタイプ等の変化が明確化されうる。このようなコーチング前後の定量的なデータの比較により、指導の成果の確認が明確になされうる。具体的には、プレイヤー４８が、指導どおりのスイングをすることができているか否か、が明確に判定されうる。その結果、再指導等のためのフィードバックが可能となり、プレーヤー４８の上達の速度が上昇しうる。
【産業上の利用可能性】
【０１１５】
本発明に係る分析方法は、ラケットフレームのフィッティング、ガットの張力のフィッティング、テニスのコーチング等に適用されうる。
【符号の説明】
【０１１６】
２・・・分析装置
４・・・センサ部
６・・・送信部
８・・・解析装置
１０・・・出力部
１２・・・テニスラケット
１４・・・ヘッド
２０・・・グリップ
２８・・・三軸加速度センサ
３０・・・三軸ジャイロセンサ
３８・・・受信部
４０・・・演算部
４２・・・記憶部
４４・・・入力部
４６・・・テニスコート
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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