(57)【要約】【課題】撮像光学系の外部要因に起因する収差の変動の影響を低減することが可能な撮像光学系の製造方法を提供すること【解決手段】撮像光学系４０の製造方法は、所定の式で定義する評価関数が所定値以下となるように透過率と位相変調量の少なくとも一方を調整された光学素子４２を設計するステップと、前記ステップによって設計された前記光学素子を光学系に組み込むステップと、を有することを特徴とする。【選択図】図１
2013250498.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の光学像を形成する撮像光学系の製造方法であって、
波面収差を変化させるパラメータ値に対して次式で定義する評価関数が所定値以下となるように透過率と位相変調量の少なくとも一方を調整された光学素子を設計するステップと、
前記ステップによって設計された前記光学素子を光学系に組み込むステップと、
を有することを特徴とする撮像光学系の製造方法。
2013250498.tif 000020
ただし、Ｆは前記評価関数、Ｇは前記光学素子を有する撮像光学系の点像強度分布または変調伝達関数、ｘとｙは前記撮像光学系の光軸に直交する像面の座標、Ａは前記座標ごとに独立に実数値をとる重み関数、ｚｌは前記波面収差を変化させるｌ番目のパラメータ値、ｔとφは前記光学素子の前記透過率と前記位相変調量の分布である。
【請求項２】
前記光学素子を設計するステップは、前記パラメータ値に対して前記評価関数が最小になるように次式により前記透過率と前記位相変調量の少なくとも一方を調整することを特徴とする請求項１に記載の撮像光学系の製造方法。
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ただし、
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は前記評価関数の前記透過率による偏微分、
2013250498.tif 000025
は前記評価関数の前記位相変調量による偏微分、ＡＰＳＦは点像振幅分布、ＮＡは前記撮像光学系の開口数、Ｍは前記撮像光学系の倍率、λは照明光の波長、ｆとｇは前記撮像光学系の光軸に直交する平面内の座標である。
【請求項３】
前記重み関数は、次式で表されるＲの半径を有する円の領域内で非０、その他の領域で０をとる関数であることを特徴とする請求項１または２に記載の撮像光学系の製造方法。
2013250498.tif 000026
ただし、λは照明光の波長、Ｍは前記撮像光学系の倍率、ＮＡは前記撮像光学系の開口数である。
【請求項４】
前記重み関数は前記撮像光学系の点像強度分布関数であることを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の撮像光学系の製造方法。
【請求項５】
物体の光学像を形成する撮像光学系に使用される光学素子の製造方法であって、
波面収差を変化させるパラメータ値に対して次式で定義する評価関数が所定値以下となるように透過率と位相変調量の少なくとも一方を調整するステップを有することを特徴とする光学素子の製造方法。
2013250498.tif 000027
ただし、Ｆは前記評価関数、Ｇは前記光学素子を有する撮像光学系の点像強度分布または変調伝達関数、ｘとｙは前記撮像光学系の光軸に直交する像面の座標、Ａは前記座標ごとに独立に実数値をとる重み関数、ｚｌは前記波面収差を変化させるｌ番目のパラメータ値、ｔとφは前記光学素子の前記透過率と前記位相変調量の分布である。
【請求項６】
物体の光学像を形成する撮像光学系に使用される光学素子の設計方法であって、
波面収差を変化させるパラメータ値に対して次式で定義する評価関数が所定値以下となるように透過率と位相変調量の少なくとも一方を調整するステップを有することを特徴とする光学素子の設計方法。
2013250498.tif 000028
ただし、Ｆは前記評価関数、Ｇは前記光学素子を有する撮像光学系の点像強度分布または変調伝達関数、ｘとｙは前記撮像光学系の光軸に直交する像面の座標、Ａは前記座標ごとに独立に実数値をとる重み関数、ｚｌは前記波面収差を変化させるｌ番目のパラメータ値、ｔとφは前記光学素子の前記透過率と前記位相変調量の分布である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮像光学系の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
被写体と撮像光学系の間に介在する媒質に起因する収差は観察像の劣化を引き起こす。例えば、光学顕微鏡においては、カバーグラスに起因して球面収差が発生し、観察像のコントラストが低下する。そこで、特許文献１は球面収差を低減するように結像光学系のレンズ群を駆動する方法を提案し、特許文献２は焦点関係の収差に対して結像光学系の光学伝達関数が実質的に不変となるように波面符号化マスクを設ける方法を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−２６４６３７号公報
【特許文献２】特開２０１０−１９１４６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、カバーグラスの厚さは位置や試料ごとに変動するために球面収差が変動する。特許文献１の方法は、予測できない変動に対しては事前に収差を計測して補正量を算出してレンズを駆動する必要があり、レンズ駆動機構によって装置が大型化してコストアップとなる。また、特許文献２の方法は、事前の調整は不要であるが、撮像画像に画像処理を施して所望の画質を得るために、処理時間の増大やコストアップを招く。なお、撮像光学系の外部の要因による収差の種類は球面収差に限定されず、広く波面収差であれば足りる。
【０００５】
本発明は、撮像光学系の外部要因に起因する収差の変動の影響を低減することが可能な撮像光学系の製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の撮像光学系の製造方法は、物体の光学像を形成する撮像光学系の製造方法であって、次式で定義する評価関数が所定値以下となるように透過率と位相変調量の少なくとも一方を調整された光学素子を設計するステップと、前記ステップによって設計された前記光学素子を光学系に組み込むステップと、を有することを特徴とする撮像光学系の製造方法。ただし、Ｆは前記評価関数、Ｇは前記光学素子を有する撮像光学系の点像強度分布または光学伝達関数、ｘとｙは前記撮像光学系の光軸に直交する像面の座標、Ａは前記座標ごとに独立に実数値をとる重み関数、ｚｌは前記波面収差を変化させるｌ番目のパラメータ値、ｔとφは前記光学素子の前記透過率と前記位相変調量の分布である。
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【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、撮像光学系の外部要因に起因する収差の変動の影響を低減することが可能な撮像光学系の製造方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本実施形態による光学素子の設計方法の一例を示すフローチャートである。
【図２】本実施形態による光学素子の設計方法の別の例を示すフローチャートである。
【図３】本発明の瞳フィルタを示す図である。（実施例１）
【図４】図３に示す瞳フィルタの効果を説明するためのグラフである。（実施例１）
【図５】実施例１と異なる重み関数を用いた場合のコントラスト計算結果を示すグラフである。（実施例２）
【図６】本発明の瞳フィルタを示す図である。（実施例３）
【図７】図６に示す瞳フィルタの効果を説明するためのグラフである。（実施例３）
【図８】本実施形態の撮像装置の一例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
図１は、本実施形態による結像光学系の光学素子の設計方法のフローチャートであり、「Ｓ」はステップの略である。図１に示す方法は、コンピュータによって実行可能なプログラムとして具現化が可能である。
【００１０】
本実施形態が適用可能な装置は、物体の光学像を形成する結像光学系（撮像光学系）が結像した像を観察可能にする結像装置や撮像光学系が撮像した光学像を撮像素子が光電変換した像を観察可能にする撮像装置である。
【００１１】
本実施形態は、結像光学系の外部要因によって波面収差が変動して結像性能（例えば、光学像のコントラストやＭＴＦ）が変動する場合に、結像光学系に設けられ、波面収差の変動に伴う結像性能の変動を低減する光学素子を設計する方法を提案する。
【００１２】
図８は、本実施形態の光学顕微鏡（撮像装置）の一例を示すブロック図である。光学顕微鏡においては、試料（標本）２をプレパラレート１０により保持して移動可能なステージ２０に設置する。プレパレート１０は、試料２の上部に接触して試料２を保護するカバーガラス１２と、ステージ２０に設置されて試料２の底部と接触するスライドガラス１４と、を有する。不図示の光源と照明光学系を有する照明装置３０が試料２に照明光で照明する。試料２は撮像光学系４０によってＣＣＤやＣＭＯＳなどの撮像素子５０の像面に結像される。撮像光学系４０には本実施形態の光学素子４２が設けられる。光学素子４２は瞳フィルタ、位相板、アポダイザなどで構成されることができる。
【００１３】
撮像装置が光学顕微鏡であれば、外部要因による収差はカバーグラスの厚さによって変動する球面収差であるが、収差の種類は限定されず、デフォーカス収差や像面湾曲であってもよい。例えば、天体望遠鏡の場合には、大気の揺らぎという不確定の外部要因によって収差が変動する。もちろん、撮像装置はデジタルスチルカメラやデジタルビデオカメラなどであってもよく、その種類も特に限定されない。
【００１４】
Ｓ１０１において、（例えば、結像光学系の光軸に直交する平面において）光学素子上に複数の評価点を設定する。評価点は、網目状の直方格子の交点でもよいし、２次元の極座標系の格子点でもよい。光学素子は、撮像光学系の瞳面上に配置される瞳フィルタでもよく、各評価点において透過率ｔと位相変調量φの２つのパラメータをもつ。
【００１５】
次に、ユーザは、Ｓ１０２において、光学パラメータ、重み関数、制約条件、最適化の対象とする収差の種類とパラメータ値、反復処理の終了条件のいずれか、または全てを入力する。光学パラメータは、撮像光学系のレンズの開口数や倍率および照明光の波長を含む。重み関数はＳ１０３で用い、例えば、収差がない場合の撮像光学系がつくる点像強度分布関数（ＰＳＦ（ＰｏｉｎｔＳｐｒｅａｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）、円形関数、２次多項式などの初等関数、または一様分布の中から選択するが、これらに限定されない。円形関数は像面においてＲの半径の円の領域内で１（非０）、その他の領域で０をとる関数で、Ｒとして、例えば、次式に示すエアリー第１暗環直径の値Ｒを用いると効果的である。
【００１６】
【数１】
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【００１７】
数式１において、λは照明光の波長、Ｍは前記撮像光学系の倍率、ＮＡは前記撮像光学系の開口数である。
【００１８】
制約条件の例として、透過率は０以上１以下、位相変調量は０以上２πラジアン未満に制限することや、透過率または位相変調量の分布を回転対称にすることが挙げられる。収差の種類は、例えば、介在する媒質の厚さをパラメータとした球面収差、焦点ずれ量をパラメータとしたデフォーカス収差が挙げられる。
【００１９】
パラメータは、想定される被写体や介在する媒質の情報に基づいてユーザが予め複数の値を指定する。例えば、顕微鏡標本のカバーグラスの厚さのばらつきの下限がｔ１、上限がｔ２であると想定される場合には、ｔ１およびｔ２を含む複数の厚さをパラメータとし、これらの厚さのカバーグラスに起因する球面収差を以降の最適化に用いる。こうして、１種類の収差に対して複数のパラメータ値によって複数の収差を生成する。
【００２０】
反復処理の終了条件は、評価関数に基づいて反復処理の終了を判定する条件を表し、例えば、ｍ−１回目とｍ回目の反復処理における評価関数の差が所定値以下になれば終了するという条件が挙げられるが、これに限定されない。終了条件は、評価関数の値が極小値をとった時点で反復処理を終了することが望ましい。
【００２１】
次に、Ｓ１０３において、光学素子の透過率と位相変調量の初期値を設定する。これはユーザが直接指定してもよいし、例えば、一様分布や乱数という形式だけを指定してもよいし、データベースから読み出した値を用いてもよい。
【００２２】
次に、反復処理に入り、Ｓ１０４においてＳ１０２で指定された収差の種類とパラメータに基づき複数の波面収差を生成し、各々が形成するＰＳＦを計算する。複数の収差を与えた時の評価関数が所定値以下（好ましくは最小）になるような、即ち、どのような収差を与えてもおおよそ点像が一致するような光学素子を探索する。Ｓ１０２の波面収差として球面収差が設定されれば、反復処理によって球面収差の変動に対する結像性能（コントラスト）の変動が小さくなる。
【００２３】
次に、Ｓ１０５において、評価関数Ｆの微分値を計算する。パラメータがｚ０，ｚ１の２個を与える場合には次式に示す波面収差に対して撮像光学系がつくるＰＳＦの差分の２乗を像面全体にわたり積分した関数を評価関数とする。
【００２４】
【数２】
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【００２５】
数式２において、（ｘ，ｙ）は撮像光学系の光軸に直交する像面の２次元座標である。光学素子が瞳面に配置される場合、ｚｌは前記波面収差を変化させるｌ番目のパラメータ値である。また、ｔとφは前記光学素子の透過率と位相変調量の分布である。ｔおよびφは瞳面の２次元座標（ｆ，ｇ）の関数であり、ｔ・ｅｘｐ（ｉφ）を瞳関数と呼ぶ。ＰＳＦ（ｘ，ｙ；ｚ１；ｔ，φ）は、パラメータｚ１によってＳ１０４で生成された波面収差を用いて計算されたＰＳＦの像面の位置（ｘ，ｙ）における値を表す。Ａ（ｘ，ｙ）は座標ごとに独立した実数値をとる重み関数であり、ここでは、像面位置に関して加重平均をとるための座標（ｘ，ｙ）における重みを表す。Ａとして、収差および光学素子がない場合のＰＳＦ、円領域内でのみ非０の値をもつ関数、２次多項式などの初等関数などを与えてもよい。Ａを考慮しない、換言すると座標によらずＡ（ｘ，ｙ）の値を１と定義してもよい。
【００２６】
収差のパラメータｚは３個以上与えてもよく、その場合の評価関数の例を次式に示す。
【００２７】
【数３】
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【００２８】
ＰＳＦは、瞳関数の離散フーリエ変換の絶対値２乗をとることにより算出できる。ＰＳＦは、結像光学系のＯＴＦ（ＯｐｔｉｃａｌＴｒａｎｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：光学伝達関数）とフーリエ変換の関係にある。ＭＴＦ（ＭｏｄｕｌａｔｉｏｎＴｒａｎｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：変調伝達関数）はＯＴＦの絶対値である。数式３を次式のように表せば、Ｇは光学素子を有する撮像光学系のＰＳＦまたはＭＴＦとなる。
【００２９】
【数４】
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【００３０】
撮像光学系の光軸に直交する平面内（瞳面上）の座標（ｆ，ｇ）において、パラメータｚによって決定される波面収差の位相をＷ（ｆ，ｇ，ｚ）、虚数単位をｉと表す。また、撮像光学系の光学倍率をＭとする。すると、ＡＰＳＦ（ｐｏｉｎｔｓｐｒｅａｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｂｙ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ：点像振幅分布）は数式５で定義され、ＰＳＦは数式６で定義される。
【００３１】
【数５】
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【００３２】
【数６】
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【００３３】
数式３の評価関数Ｆは、収差がパラメータｚに依存して変化したときのＰＳＦの変化量を表す。そのため、複数のパラメータｚに対する評価関数の変化を最小にするようなｔとφを求め、これらを透過率および位相変調量とする光学素子を用いれば、パラメータ値付近でのｚの任意の変動に対してＰＳＦの変化を最小化できることになる。その結果として、特定の収差の不確定な変動に対して安定した結像性能を得る結像性能を得ることができる。
【００３４】
評価関数を最小化する透過率ｔと位相変調量φを求める方法として、最急降下法、勾配射影法、共役勾配法といった非線形最適化手法を用いることができるが、これらの方法に限定されない。非線形最適化手法を用いる場合には、評価関数の変数による偏微分に基づいて変数の探索方向を決定するため、評価関数の変数ｔおよびφによる偏微分を計算する必要がある。
【００３５】
例えば、数式３に対する偏微分は、数式５を用いて数式７と８で解析的に表すことができる。
【００３６】
【数７】
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【００３７】
【数８】
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【００３８】
数式７および８のｚ１，ｚ２，Ａ（ｘ，ｙ）にはＳ１０２でユーザが予め指定した値を、ｔ，φ，ＡＰＳＦはＳ１０５を処理する時点での値を用いる。また、数式２に対しても同様の微分式を定義することができる。
【００３９】
また、数式２または３において、ＰＳＦの代わりにＭＴＦを用いてもよいし、これらに限定されない光学特性を表す指標を用いてもよい。数式９で表されるＭＴＦを用いて光学素子の設計を行う場合、評価関数Ｆとして数式３の代わりに数式１０を用いる。ここで、Ａ’は周波数空間における重み関数を表す。
【００４０】
【数９】
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【００４１】
【数１０】
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【００４２】
次に、Ｓ１０６において、ｔおよびφの変化量を計算し、それぞれの値を更新する。最急降下法を用いる場合には、ｍ回目の反復処理におけるｔおよびφの更新は次式に従う。なお、ｔおよびφの上付き添え字は反復処理の回数を表す。
【００４３】
【数１１】
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【００４４】
【数１２】
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【００４５】
ここで、ステップ幅ｓ１、ｓ２はＳ１０２でユーザが予め指定した値でもよいし、例えば、アルミホ条件やウルフ条件のような一般的に知られた直線探索法を用いて決定してもよい。また、ｔまたはφの上下限値が指定されている場合には、この上下限値を超えない範囲を制約条件として考慮して、一般的な制約付き最適化手法を用いる。
【００４６】
次に、Ｓ１０７では、Ｓ１０６において更新されたｔおよびφの値を用いて評価関数を計算する。この評価関数の値がＳ１０２でユーザが予め指定した条件を満たした場合にはＳ１０８で反復処理を中止し、全ての処理を終了する。一方、条件を満たさなかった場合には、更新されたｔおよびφの値を変えずにＳ１０４に戻りｔおよびφを再度更新する。
【００４７】
図１では評価関数の微分量に基づいた光学素子の設計方法を示したが、この他にシミュレーティッドアニーリングや遺伝的アルゴリズムといったヒューリスティックな最適化手法を用いる場合のフローチャートを図２に示す。
【００４８】
Ｓ２０１〜２０３は、Ｓ１０１〜１０３と全く同じである。Ｓ２０４において、ｔおよびφに対しランダム性を有する変化を与える。Ｓ２０５において、変化したｔおよびφに基づき評価関数を計算する。Ｓ２０６において、評価関数の値に基づきｔおよびφの変化を決定する。例えば、シミュレーティッドアニーリングの場合には、Ｓ２０５で求めた評価関数の値がボルツマン分布関数から決まる所定値以下になる場合にはｔおよびφをそのままにし、そうでない場合にはＳ２０４で与えた変化を元に戻す操作を行う。評価関数がＳ２０２で指定した条件を満たした場合には、Ｓ２０７で反復処理を中止し、全ての処理を終了する。
【００４９】
以上の反復処理の処理を終了して得られたｔおよびφを瞳フィルタの透過率および位相変調量とし、撮像光学系の瞳面に配置することで、特定の波面収差の不確定な変動に対して安定した結像性能を得ることができる。例えば、評価関数に数式２を用いた場合には、パラメータｚがｚ０とｚ１であるときの収差に対する結像性能がほぼ同一になることが期待できる。収差の変動が予測されている場合には、予測に基づいてｚ０とｚ１を適当に選択した上で最適化を行い、瞳フィルタを設計することによって、予測範囲内の収差の変動に対して安定した撮像光学系を構築することができる。
【００５０】
このように本実施形態に係る設計方法により設計された光学素子を用いれば、光学的収差の影響を低く抑えることができる。また、環境の予測不可能な変動に対しても結像性能が安定した撮像光学系を比較的簡易な方法で構築することができる。その際、光学素子４２の駆動やカバーガラス１２の厚みの事前計測は不要であり、結像性能の変化を補正するための画像処理も不要であるため、撮像光学系４０の小型化、コストダウンを図ることができる。
【００５１】
以下、本発明の様々な実施例の光学素子の設計方法について説明する。また、本発明の撮像光学系４０の製造方法は、本発明の設計方法によって透過率と位相変調量の少なくとも一方を調整された光学素子４２を設計するステップと、設計された光学素子４２を光学系に組み込むステップと、を有する。この光学系は光学素子４２が組み込まれる前の撮像光学系である。
【実施例１】
【００５２】
実施例１は、撮像光学系として照明光波長が５５０ｎｍ、対物レンズの開口数が０．７の乾式顕微鏡を用いる。観察する試料上に屈折率が１．５のカバーグラスが貼り付けられており、厚さは位置や試料ごとに予測できない変化をする。カバーグラスは周囲と屈折率の異なる平行平板であるため、その厚さによって異なる球面収差を生じ、観察像が劣化する。球面収差はカバーグラス厚さをｚ、照明光の波長をλ、対物レンズの開口数をＮＡ、カバーグラスの屈折率をｎとしたとき、瞳面における位相分布としてラジアン単位で次式により表される。本実施例は、カバーグラスの厚さの変動と球面収差の変動が等価であることを前提としている。
【００５３】
【数１３】
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【００５４】
ここで、瞳面の座標（ｆ，ｇ）は瞳半径で規格化されているとすると、瞳の最外周上の任意の点においてｆ２＋ｇ２＝１である。この球面収差の変動に対して安定した結像性能を得る瞳フィルタを設計するために、数式２および７〜１０を用いた最急降下法により、瞳フィルタの透過率ｔと位相変調量φを決定する。
【００５５】
この最適化に用いる条件として、ステップ幅ｓ１を−１．０Ｅ−８、ｓ２を−π×１．０Ｅ−８、収差パラメータｚ０を１３０μｍ、ｚ１を２００μｍ、ｔの初期値は、瞳内は１、瞳外は０で一様とし、φの初期値はいたるところ０とした。
【００５６】
また、像強度の評価位置は、撮像光学系の倍率で除した（等倍結像に換算した）値で１０μｍ×１０μｍの領域内で一辺が０．１μｍの正方格子の交点とした。よって、数式２および４〜７においてｘ，ｙについて和をとる時には、像面の領域内の１０２０１個の点について和をとる。
【００５７】
重み関数Ａは、数式１のＲが０．９６μｍとなることから、原点（ＰＳＦの中心）から半径０．９６μｍ以内は１、その外では０という円形関数を用いた。また、瞳フィルタ上の評価点は像面の座標から自動的に決定され、１０μｍの逆数を取りＮＡ／λで規格化した０．０７９の等間隔をもつ正方格子の交点となる。
【００５８】
この最適化により得られた透過率ｔの瞳面上の分布を図３（ａ）に、位相変調量φの瞳面上の分布を図３（ｂ）に示す。初期値、波面収差、撮像光学系が回転対称であると仮定したので、得られる解は自動的に回転対称になるが、この仮定を満たさない場合にｔおよびφに対して回転対称性の制約を課してもよい。
【００５９】
次に、この瞳フィルタを用いた場合のカバーグラスの厚さｚの変動に対する結像性能のシミュレーション結果を説明する。解像力を評価するために被写体としてバーチャートを設定し、バーチャートは幅が０．５μｍ、ピッチが１．０μｍであり、透過率はバーの内側が０、外側が１とする。照明のコヒーレンスファクタを０．７として明視野顕微鏡を想定した部分コヒーレント結像計算を行い、得られた像面強度分布のコントラストを評価する。コントラストの定義は次式で表され、ＩｍａｘとＩｍｉｎはそれぞれバーチャートに対応する位置の像強度の最大値と最小値を表す。
【００６０】
【数１４】
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【００６１】
こうして計算されたコントラストのカバーグラスの厚さ依存性について、瞳フィルタの有無の比較を図４に示す。瞳フィルタがない場合は、予めカバーグラスの厚さが１３０μｍの時に球面収差がなくなるように設計されているものとした。瞳フィルタがないと、カバーグラスの厚さが１３０μｍから１０μｍずれただけでコントラストは１５％低下する。
【００６２】
一方、図３の瞳フィルタを用いると、カバーグラスの厚さが１００μｍから１５０μｍの間で変化しても、コントラストの変化はカバーグラスの厚さが１３０μｍの場合のコントラストに対し−９．０％から＋２．３％の範囲に収まる。このように、球面収差または撮像光学系と被写体の間に介在する媒質の予測不可能な変動に対し、本実施例の設計方法により設計された光学素子を用いれば、結像性能の安定性が明確に向上することが分かる。また、ｓ１、ｓ２、ｚ０、ｚ１を変化させて最適化を行うことを、所望の結像特性を得られるまで繰り返してもよい。
【実施例２】
【００６３】
実施例２は実施例１と同じ条件であり、特に断らない限り、実施例１と同じ処理を行う。重み関数Ａとして、収差および瞳フィルタがない時のＰＳＦを用いた場合と、次式で表される２次関数の分布を用いた場合と重み関数を至るところ１とした場合と、を比較する結果を図５に示す。
【００６４】
【数１５】
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【００６５】
ここで、Ｒは、実施例１と同様に、０．９６μｍとする。図５によると実施例１の円形関数が最良で、それにＰＳＦ、２次関数が続き、重みを用いない場合が最悪である。こうして、評価関数において像面座標ｘ，ｙに関する和をとる際に点像の中心に大きい重みを与えることにより、結像性能の安定性に加えてコントラストが高い像を得ることができる。
【実施例３】
【００６６】
実施例３は実施例１と同じ条件であり、特に断らない限り、実施例１と同じ処理を行う。試料が距離ｚだけ光軸方向にずれることに伴うデフォーカス収差は、照明光の波長をλ、対物レンズの開口数をＮＡとしたとき、瞳面における位相分布としてラジアン単位で次式により表される。
【００６７】
【数１６】
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【００６８】
このデフォーカス収差の変動に対して安定した結像性能を得る瞳フィルタを設計するために、数式３および７〜１０を用いた最急降下法により、瞳フィルタの透過率ｔと位相変調量φを決定する。ｓ１を−１．０Ｅ−１０、ｓ２を−π×１．０Ｅ−９、ｚ０を−０．５μｍ、ｚ１を＋０．５μｍとし、重みＡは実施例１と同じ円形関数を用いた。この最適化により得られた瞳フィルタの透過率ｔの分布を図６（ａ）に、位相変調量φの瞳面上の分布を図６（ｂ）に示す。
【００６９】
次に、コントラストのデフォーカス量依存性について、瞳フィルタの有無による比較を図７に示す。コントラストがピーク値から５０％低下する物体フォーカスシフト量を焦点深度と定義すると、瞳フィルタがない場合に１．７３μｍであった焦点深度は、瞳フィルタを入れることで２．３４μｍにまで向上する。
【００７０】
本発明の撮像光学系に使用される光学素子の設計方法（製造方法）は、コンピュータによって実行可能なプログラム（ソフトウェア）として具現化が可能である。
【００７１】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００７２】
本発明は、例えば、顕微鏡の撮像光学系を構成する光学素子の設計方法に適用することができる。
【符号の説明】
【００７３】
４０…撮像光学系、４２…光学素子
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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