(57)【要約】【課題】  転がり抵抗をより精度よく予測することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供する。【解決手段】  シミュレーション方法は、タイヤモデルとして、タイヤのゴム部材を粘弾性体とした第１タイヤモデルと、タイヤのゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルとを生成するステップＡと、前記第１タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる第１解析を行うとともに、前記第２タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる第２解析を行うステップＢと、前記第１解析によって、前記第１タイヤモデルに発生する前後力を第１転がり抵抗値として得るとともに、前記第２解析によって、前記第２タイヤモデルに発生する前後力を第２転がり抵抗値として得るステップＣと、前記第１転がり抵抗値から第２転がり抵抗値を減算して、最終的な転がり抵抗値を得るステップＤと、を含む。【選択図】  図２
2013250206.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いたシミュレーション方法であって、
前記タイヤモデルとして、タイヤのゴム部材を粘弾性体とした第１タイヤモデルと、タイヤのゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルとを生成するステップＡと、
前記第１タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる第１解析を行うとともに、前記第２タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる第２解析を行うステップＢと、
前記第１解析によって、前記第１タイヤモデルに発生する前後力を第１転がり抵抗値として得るとともに、前記第２解析によって、前記第２タイヤモデルに発生する前後力を第２転がり抵抗値として得るステップＣと、
前記第１転がり抵抗値から第２転がり抵抗値を減算して、最終的な転がり抵抗値を得るステップＤと、を含む
ことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
前記前後力は、タイヤ接地部に発生する路面接線力又は車軸部分に発生する車軸反力である
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記ステップＢにおいて、
前記第１タイヤモデルの荷重値と前記第２タイヤモデルの荷重値とを合わせた上で、前記第１解析と前記第２解析とを行う
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記ステップＢにおいて、
前記第１タイヤモデルのタイヤ変形量と前記第２タイヤモデルのタイヤ変形量とを合わせた上で、前記第１解析と前記第２解析とを行う
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を実行する
ことを特徴とするシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤ（以下、タイヤ）の開発の効率化を図るためには、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）などの数値解析手法を用いたシミュレーションが有効である。有限要素法は、タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを生成するとともに、各々の要素に対して、材料特性や変位条件などを設定して、計算機上で挙動を解析するシミュレーション方法の一つとして広く用いられている。このようなシミュレーション方法によって、タイヤを車両に装着して走行試験を行わなくても、新たに設計したタイヤの転がり抵抗の予測・評価が可能になってきている。
【０００３】
ここで、有限要素法を用いたシミュレーション方法では、転がり抵抗を予測する場合、タイヤを複数の要素でモデル化したタイヤモデルに対して、弾性特性を各要素に設定し、タイヤモデルに内圧や荷重などの境界条件を与えて各要素の弾性解析を行って、歪みの履歴を得るとともに、この歪みの履歴とゴム部材の損失正接とに基づいて、転がり抵抗を計算する手法がとられてきた。しかし、かかる方法では、粘弾性体であるゴム部材を弾性体として扱っているため、転がり抵抗の予測精度が低いという問題があった。
【０００４】
そこで、近年では、タイヤモデルに対して、粘弾性特性を各要素に設定し、タイヤモデルに境界条件を与えて各要素の粘弾性解析を行って、転がり抵抗を予測する方法も提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
特許文献１には、試験によって得られた粘弾性特性に基づいて、粘弾性係数を算出するとともに、粘弾性係数が設定された要素を含むタイヤモデルを設定し、このタイヤモデルを路面モデルの上で転動させ、このとき得られた前後力に基づいて、転がり抵抗を算出する方法が開示されている。
【０００６】
このようなシミュレーション方法によれば、粘弾性特性が各要素に設定されたタイヤモデルを用いているので、弾性特性を各要素に設定したタイヤモデルに比べて、転がり抵抗の予測精度が向上する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１１-２２６９９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、このような動的現象の解析に一般に広く用いられる低減積分法を用いた要素（一般的には一点積分要素）では、物理的に不適切な変形であるアワーグラス変形（ゼロエネルギーモード）が発生するため、解析の安定化を図るために、人工的な補正エネルギーを与える処理が行われている。
【０００９】
よって、従来技術では、解析結果として得られた転がり抵抗の誤差が、ある程度抑制されているものの、かかる補正エネルギーを厳密に特定することが困難であるため、かかる補正エネルギーの影響によって、転がり抵抗の予測精度が低下するという問題があった。
【００１０】
そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、転がり抵抗をより精度よく予測することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の第１の特徴は、タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いたシミュレーション方法であって、前記タイヤモデルとして、タイヤのゴム部材を粘弾性体とした第１タイヤモデルと、タイヤのゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルとを生成するステップＡと、前記第１タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる第１解析を行うとともに、前記第２タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる第２解析を行うステップＢと、前記第１解析によって、前記第１タイヤモデルに発生する前後力を第１転がり抵抗値として得るとともに、前記第２解析によって、前記第２タイヤモデルに発生する前後力を第２転がり抵抗値として得るステップＣと、前記第１転がり抵抗値から第２転がり抵抗値を減算して、最終的な転がり抵抗値を得るステップＤと、を含むことを要旨とする。
【００１２】
かかるシミュレーション方法では、ゴム部材を粘弾性体とした第１タイヤモデルに発生する第１転がり抵抗値と、ゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルに発生する第２転がり抵抗値とを得て、第１転がり抵抗値から第２転がり抵抗値を減算して、最終的な転がり抵抗値を算出する。
【００１３】
ここで、ゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルでは、極めて小さい摩擦損失を除けば理論上は第２転がり抵抗値が、「０」を示すはずであるが、アワーグラス変形の発生の抑制を目的として、人工的な補正エネルギーが与えられるため、第２転がり抵抗値は、「０」とは異なる値（例えば、「０」よりも大きい値）が示される。言い換えれば、第２転がり抵抗値は、補正エネルギーの影響による誤差値として示される。
【００１４】
かかるシミュレーション方法では、第１転がり抵抗値から第２転がり抵抗値を減算して、最終的な転がり抵抗値を算出するので、補正エネルギーの影響による誤差としての第２転がり抵抗値を除いた転がり抵抗値を算出できる。すなわち、タイヤ内部で散逸するエネルギーに基づいた転がり抵抗値を、より正確に算出できる。
【００１５】
このように、かかるシミュレーション方法によれば、転がり抵抗をより精度よく予測することができる。
【００１６】
本発明の他の特徴は、上記特徴に係り、前記前後力は、タイヤ接地部に発生する路面接線力又は車軸部分に発生する車軸反力であることを要旨とする。
【００１７】
本発明の他の特徴は、上記特徴に係り、前記ステップＢにおいて、前記第１タイヤモデルの荷重値と前記第２タイヤモデルの荷重値とを合わせた上で、前記第１解析と前記第２解析とを行うことを要旨とする。
【００１８】
本発明の他の特徴は、上記特徴に係り、前記ステップＢにおいて、前記第１タイヤモデルのタイヤ変形量と前記第２タイヤモデルのタイヤ変形量とを合わせた上で、前記第１解析と前記第２解析とを行うことを要旨とする。
【００１９】
本発明の第２の特徴は、上述の本発明の特徴に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置であることを要旨とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、転がり抵抗をより精度よく予測することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ装置の概略図である。
【図２】図２は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法について示すフローチャートである。
【図３】図３（ａ）は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられるタイヤモデルと路面モデルの一例を示す斜視図である。図３（ｂ）は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられるタイヤモデルの断面図である。
【図４】図４は、路面モデル上で転動解析を行う際のタイヤモデル１０の概念図である。
【図５】図５は、本発明の他の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる解析対象のタイヤモデルと他の路面モデルの一例を示す斜視図である。
【図６】図６は、ドラムモデル上で転動解析を行う際のタイヤモデルの概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。以下、各実施形態における図面において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付す。ただし、図面は模式的なものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なる。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれる。
【００２３】
［シミュレーション装置］
まず、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのシミュレーション装置について説明する。図１は、当該シミュレーション装置としてのコンピュータ３００を示す概略図である。
【００２４】
図１に示すように、コンピュータ３００は、半導体メモリやハードディスク等の記憶部（不図示）、ＣＰＵ等の処理部（不図示）を有する本体部３１０と、キーボードやマウス等の入力部３２０と、液晶モニタ等の表示部３３０とを備える。
【００２５】
コンピュータ３００は、本実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのシミュレーションプログラムを実行する。例えば、コンピュータ３００は、シミュレーションプログラムを記録した外部記憶媒体からシミュレーションプログラムを読み出して実行してもよい。あるいは、コンピュータ３００の記憶部に格納（インストール）されたシミュレーションプログラムを読み出して実行してもよい。例えば、シミュレーションプログラムは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）や、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ  Ｅｒａｓａｂｌｅ  ａｎｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に格納されていてもよい。また、コンピュータ３００は、ネットワークを介してシミュレーションプログラムを取得して実行してもよい。
【００２６】
［第１実施形態］
図２乃至６を参照して、本発明の第１実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。具体的に、本実施形態に係るシミュレーション方法は、有限要素法を用いて、自動車等に使用されるタイヤ（例えば、空気入りタイヤ）の転がり抵抗値を予測するものである。なお、本実施形態に係るシミュレーション方法は、転がり抵抗に限定されず、他のタイヤ挙動及び性能を解析する際に適用できる。また、図２には、本発明の第１実施形態に係るシミュレーション方法のフローチャートが示されている。
【００２７】
図２に示すように、ステップＳ１０１において、タイヤモデル１０として、タイヤのゴム部材を粘弾性体とした第１タイヤモデルと、タイヤのゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルとを生成する。
【００２８】
まず、本実施形態に係るタイヤモデル１０について説明する。図２（ａ）は、本実施形態に係るタイヤモデル１０と路面モデルの一例を示す斜視図であり、図２（ｂ）は、本実施形態に係るタイヤモデル１０の断面図である。タイヤモデル１０は、有限要素法に従った要素分割（メッシュ分割）によって、タイヤを複数の要素の集合体としてモデル化したものであり、コンピュータ３００が数値解析可能なデータである。なお、解析対象のタイヤは、新たに設計するタイヤであっても、現存するタイヤであってもよい。
【００２９】
図２（ａ）及び図２（ｂ）に示すように、タイヤモデル１０は、トレッド部１１ａやサイド部１１ｂなどのゴム部材とビードワイヤ１１ｒとをソリッド要素でモデル化し、ベルト１１ｐやカーカスプライ１１ｑ等の補強部材はシェル要素でモデル化されている。なお、ベルト１１ｐやカーカスプライ１１ｑ等の補強部材を膜要素又はリバー要素でモデル化することも可能である。ビードワイヤ１１ｒは、複数本のスチールコード全体を含むソリッド要素でモデル化されているが、各スチールコードを個別にソリッド要素、リバー要素、又はビーム要素でモデル化することも可能である。
【００３０】
ホイールについてはタイヤビード部に接するホイールリム部のみがモデル化されているが、車軸に接続されるディスク部についてもモデル化することは可能である。一方、路面モデル２０は、平坦な剛体シェル要素で路面をモデル化したり、実際の路面の凹凸もモデル化したりすることも可能である。なお、本実施形態では、平坦な剛体シェル要素でモデル化する場合を例に挙げて説明する。
【００３１】
次に、上述したタイヤモデル１０を２つ準備し、それぞれにタイヤの設計情報を設定する。具体的に、一方のタイヤモデルに対して、各要素に粘弾性特性を設定し、ゴム部材を粘弾性体とした第１タイヤモデルを生成し、他方のタイヤモデルに対して、各要素に弾性特性を設定し、ゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルを生成する。
【００３２】
第１タイヤモデルに設定される粘弾性特性を特定する方法としては、様々な方法を適用できる。例えば、特開２００７−１３１２０９号公報に開示されているように、タイヤモデル１０の歪量と周波数とを取得し、この取得結果に基づいて、ゴムの粘弾性定数を粘弾性特性として特定する方法などを適用することができる。もしくは、粘弾性材料モデルに歪や周波数、温度などに関する依存性を定義し、その入力の変化に対応した粘弾性特性にて解析することもできる。また、粘弾性特性を設定する際、タイヤの各材料のそれぞれのゴム部材の粘弾性定数を粘弾性特性として特定するとともに、それぞれの部位に相当する要素に対して、当該粘弾性特性を設定する。
【００３３】
また、第２タイヤモデルに設定される弾性特性を特定する方法についても、様々な方法を適用できる。かかる弾性特性は、線形弾性特性又は超弾性特性などを適用できる。すなわち、第２タイヤモデルには、ゴム部材を線形弾性体とした線形弾性モデルや、ゴム部材を超弾性体とした超弾性モデルを適用できる。超弾性モデルには、一例として、Ｏｇｄｅｎモデル、Ｎｅｏ-Ｈｏｏｋｅａｎモデルなどが挙げられる。また、第２タイヤモデルには、第１タイヤモデルに用いられたゴム部材の粘弾性体と変形特性が近い弾性体を採用することが好ましい。なお、第２タイヤモデルにおいても、第１タイヤモデルと同様にタイヤのそれぞれのゴム部材のそれぞれの部位に相当する要素に対して、当該弾性特性を設定する。
【００３４】
ステップＳ１０２において、第１タイヤモデルを路面モデル２０上で転動させる転動解析（第１解析）を行うとともに、第２タイヤモデルを路面モデル２０上で転動させる転動解析（第２解析）を行う。
【００３５】
具体的に、第１タイヤモデルを路面モデル２０に接地させるとともに、第１タイヤモデルを転動させる転動解析を行う。ここで、第１タイヤモデルを転動させる方法としては、車軸周りにタイヤモデルが回転するように境界条件を設定して、モデル作成を行い、路面モデル２０又は車軸のどちらか一方を固定し、もう一方をタイヤ前後方向に並行移動させることで解析できる。
【００３６】
なお、タイヤモデルにスリップ角やキャンバー角を付与したり、タイヤモデルにスリップ角やキャンバー角がついたように路面モデル２０を移動させたりすることも可能である。このようにして、タイヤモデルを少なくとも１回転以上転動させるシミュレーションが行われる。なお、タイヤモデルにおける材料特性の影響を考慮して、定常状態になるまで転動させることが好ましい。
【００３７】
また、第１タイヤモデルと同様に、第２タイヤモデルについても路面モデル２０に接地させて、第２タイヤモデルを転動させる転動解析を行う。
【００３８】
ステップＳ１０３において、第１タイヤモデルの転動解析（第１解析）によって、第１タイヤモデルに発生する前後力を第１転がり抵抗値として得るとともに、第２タイヤモデルの転動解析（第２解析）によって、第２タイヤモデルに発生する前後力を第２転がり抵抗値として得る。なお、上述した前後力は、タイヤ接地部に発生する路面接線力又は車軸部分に発生する車軸反力である。
【００３９】
ここで、図４には、転動解析を行う際のタイヤモデル１０の概念図が示されている。図４に示すように、タイヤモデル１０を路面モデル２０上で転動させると、タイヤモデル１０には、前後力が発生する。かかる前後力は、進行方向後ろ向きに発生する転がり抵抗である。なお、かかる前後力には、タイヤモデル１０のタイヤ接地部に発生する路面接線力Ｆ１と、タイヤモデル１０の車軸部分に発生する車軸反力Ｆ２とがある。
【００４０】
本実施形態では、路面モデル２０を平坦な剛体シェル要素でモデル化したものを用いているため、路面接線力Ｆ１と車軸反力Ｆ２とは等しい値を示す。なお、本実施形態では、転がり抵抗としての前後力は、路面接線力Ｆ１であることとする。
【００４１】
また、第１タイヤモデルには、粘性が考慮されているため、進行方向後ろ向きの前後力、すなわち路面接線力Ｆ１が顕著に発生する。よって、この路面接線力Ｆ１を第１タイヤモデルの第１転がり抵抗値Ｒ１として得る。
【００４２】
一方、第１タイヤモデルには、粘性が考慮されていないため、第１タイヤモデルほど進行方向後ろ向きの前後力は発生しないが、アワーグラス変形などの発生の抑制を目的とした補正エネルギーの影響によって、進行方向後ろ向きの路面接線力Ｆ１が発生する。よって、この路面接線力Ｆ１を第２タイヤモデルの第２転がり抵抗値Ｒ２として得る。なお、第２転がり抵抗値Ｒ２は、補正エネルギーの影響による誤差値ともいえる。
【００４３】
ステップＳ１０４において、第１転がり抵抗値Ｒ１から第２転がり抵抗値Ｒ２を減算して、最終的な転がり抵抗値を得る。すなわち、ゴム部材に粘弾性体とした第１タイヤモデルの第１転がり抵抗値Ｒ１から、誤差として得られた第２タイヤモデルの第２転がり抵抗値Ｒ２を減算して、最終的な転がり抵抗値Ｒを得る。
【００４４】
（作用及び効果）
以下に、本発明の第１実施形態の作用及び効果について説明する。本実施形態に係るシミュレーション方法では、ゴム部材を粘弾性体とした第１タイヤモデルに発生する第１転がり抵抗値Ｒ１と、ゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルに発生する第２転がり抵抗値Ｒ２とを得て、第１転がり抵抗値Ｒ１から第２転がり抵抗値Ｒ２を減算して、最終的な転がり抵抗値Ｒを算出する。
【００４５】
ここで、ゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルでは、理論上は第２転がり抵抗値が、「０」を示すはずであるが、アワーグラス変形などの発生の抑制を目的として、人工的な補正エネルギーが与えられるため、第２転がり抵抗値は、補正エネルギーの影響によって、「０」とは異なる値（例えば、「０」よりも大きい値）が示される。言い換えれば、第２転がり抵抗値は、補正エネルギーの影響による誤差値である。
【００４６】
本実施形態に係るシミュレーション方法では、第１転がり抵抗値から第２転がり抵抗値を減算して、最終的な転がり抵抗値を算出するので、補正エネルギーの影響による誤差としての第２転がり抵抗値を除いた転がり抵抗値を算出できる。
【００４７】
このように、かかるシミュレーション方法によれば、転がり抵抗をより精度よく予測することができる。
【００４８】
［第２実施形態］
次に、第２実施形態について説明する。
【００４９】
ここで、一般に、実タイヤの転がり抵抗値の測定はドラム上でタイヤを転動させて行なわれている。また、当該ドラム上では、その曲率のため、タイヤ接地部の回転方向長さや周方向の曲げ変形などのその他変形が平坦路面と異なる。すなわち、タイヤ各部、特に、トレッドゴム部の応力、歪の振幅、周波数に影響を及ぼす。
【００５０】
よって、本実施形態に係るシミュレーション方法では、ドラム上で計測した転がり抵抗値を精度よく推定するため、ステップＳ１０２において、路面モデルとして、図５に示すように、タイヤ転動試験に用いられているドラムをモデル化したドラムモデル２０Ａを用い、このドラムモデル２０Ａ上でタイヤモデル１０を転動させて転動解析する。
【００５１】
本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、転がり抵抗のタイヤ転動試験に対する予測精度を更に向上させることができる。
【００５２】
また、図６には、ドラムモデル２０Ａ上で転動解析を行う際のタイヤモデル１０の概念図が示されている。上述した第１実施形態では、路面モデル２０を平坦な剛体シェル要素でモデル化したものを用いているため、路面接線力Ｆ１と車軸反力Ｆ２とは等しい値を示していたが、本実施形態では、図６に示すように、曲面状のドラムモデル２０Ａを用いているため、路面接線力Ｆ１と車軸反力Ｆ２とは等しい値を示さない。これは、次の理由による。すなわち、平坦な路面モデル上で転動解析を行う際には、路面接線力Ｆ１の前後力に釣り合う部分が車軸中心しかないため、路面接線力Ｆ１の前後力と車軸反力Ｆ２の前後力とは、それぞれの力の方向が異なる場合もあるものの、それぞれの力は同じ値になる。つまり、路面接線力Ｆ１の前後力と車軸反力Ｆ２の前後力とが、完全に一致する。
【００５３】
一方、ドラムモデル２０Ａ上で転動解析を行う際には、タイヤ軸における車軸反力と路面接線力とドラム軸における反力との３つの力が釣り合う必要があるため、路面接線力はその他二つの力いずれとも違う力になる。従って、精度の高い転がり抵抗値Ｒを得るためには、車軸反力Ｆ２ではなく、路面接線力Ｆ１を第１転がり抵抗値Ｒ１（及び第２転がり抵抗値Ｒ２）として正確に得ることが好ましい。
【００５４】
そこで、本実施形態に係るシミュレーション方法では、ステップＳ１０３において、第１タイヤモデルに発生する路面接線力Ｆ１を第１転がり抵抗値として得るとともに、第２タイヤモデルに発生する路面接線力Ｆ１を第２転がり抵抗値として得る。かかるシミュレーション方法によれば、転がり抵抗のタイヤ転動試験に対する予測精度を一層向上させることができる。
【００５５】
［第３実施形態］
次に、本発明の第３実施形態について説明する。
【００５６】
ここで、ゴム部材を粘弾性体とした第１タイヤモデルと、ゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルとは、それぞれの荷重値が異なる場合がある。かかる場合、転動解析を行う際に、第１タイヤモデルの変形量と第２タイヤモデルの負荷状態とが異なってしまうため、第１転がり抵抗値Ｒ１と第２転がり抵抗値Ｒ２との引き算をする際の負荷状態の整合性が低下し、その結果、最終的な転がり抵抗値Ｒの精度が低下するおそれがある。
【００５７】
そこで、本実施形態に係るシミュレーション方法では、第１実施形態に係るステップＳ１０２において、第１タイヤモデルの荷重値と第２タイヤモデルの荷重値とを合わせた上で、第１タイヤモデルの転動解析（第１解析）と第２タイヤモデルの転動解析（第２解析）とを行う。
【００５８】
なお、第１タイヤモデルの荷重値と、第２タイヤモデルの荷重値との内、いずれか一方を他方に合わせたるように処理してもよいが、本実施形態では、第２タイヤモデルの荷重値を、第１タイヤモデルの荷重値に合わせるように変更する。これは、次の理由による。すなわち、第１タイヤモデルの荷重値を変更すると、第１転がり抵抗値Ｒ１の結果に大きく影響を与え、その結果、最終的な転がり抵抗値Ｒの精度が低下するおそれがあるからである。
【００５９】
なお、上述した荷重値を変更する処理は、第１タイヤモデルの荷重値と、第２タイヤモデルの荷重値との差が、転がり抵抗値Ｒに影響を与える場合にのみ行うようにしてもよい。つまり、第１タイヤモデルの荷重値と、第２タイヤモデルの荷重値との差が、転がり抵抗値Ｒに影響を与える所定閾値以上である場合にのみ行ってもよい。
【００６０】
このように、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、最終的な転がり抵抗値Ｒの予測精度を向上させることが可能になる。
【００６１】
［第４実施形態］
次に、第４実施形態について説明する。
【００６２】
ここで、ゴム部材を粘弾性体とした第１タイヤモデルと、ゴム部材を弾性体とした第２タイヤモデルとは、各荷重値が同一であっても各変形量が同一にならない場合がある。かかる場合、転動解析を行う際に、第１転がり抵抗値Ｒ１と第２転がり抵抗値Ｒ２との精度が低下し、その結果、最終的な転がり抵抗値Ｒの精度が低下するおそれがある。
【００６３】
そこで、本実施形態に係るシミュレーション方法では、第１実施形態に係るステップＳ１０２において、第１タイヤモデルのタイヤ変形量と、第２タイヤモデルのタイヤ変形量とを合わせた上で、第１解析と第２解析とを行う。また、本実施形態において、かかる変形量は、タイヤ径方向におけるタイヤの縦たわみ量と、タイヤ幅方向（トレッド幅方向）におけるタイヤの横たわみ量とのいずれか一方、又は、両方を示す。
【００６４】
また、第２タイヤモデルのタイヤ変形量を変更する方法としては、タイヤの荷重値を変更する方法や、変位制御の境界条件を適用可能なモデルを第２タイヤモデルとして用いて、当該境界条件を変更するなどの方法が挙げられる。
【００６５】
また、第１タイヤモデルのタイヤ変形量と、第２タイヤモデルのタイヤ変形量との内、いずれか一方を他方に合わせるように処理してもよいが、本実施形態では、第２タイヤモデルのタイヤ変形量を、第１タイヤモデルのタイヤ変形量に合わせるように変更する。これは、第１タイヤモデルのタイヤ変形量を変更すると、第１転がり抵抗値Ｒ１の結果に大きく影響を与え、その結果、最終的な転がり抵抗値Ｒの精度が低下するおそれがあるからである。
【００６６】
なお、上述したタイヤ変形量を変更する処理は、第１タイヤモデルのタイヤ変形量と、第２タイヤモデルのタイヤ変形量との差が、転がり抵抗値Ｒに影響を与える場合にのみ行うようにしてもよい。つまり、第１タイヤモデルのタイヤ変形量と、第２タイヤモデルのタイヤ変形量との差が、転がり抵抗値Ｒに影響を与える所定閾値以上である場合にのみ行ってもよい。
【００６７】
このように、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、最終的な転がり抵抗値Ｒの予測精度を向上させることが可能になる。
【００６８】
［比較評価］
次に、本発明の効果を更に明確にするために、従来例に係るシミュレーション方法と、比較例に係るシミュレーション方法と、本発明の実施例に係るシミュレーション方法とを用いて行った比較評価試験について説明する。なお、本発明は、これらの例によって何ら限定されるものではない。
【００６９】
まず、本試験では、タイヤサイズ「１９５/６５Ｒ１５」の乗用車用タイヤに対して、リム６．０ＪＪを装着し、内圧２１０ｋＰａを付与し、垂直荷重４ｋＮを負荷した状態で、直径１．７ｍのドラム上を時速８０ｋｍによって転動させた場合の転がり抵抗を実測した。
【００７０】
また、実測時と同様の条件下において、従来例に係るシミュレーション方法と、比較例に係るシミュレーション方法と、実施例１乃至２に係るシミュレーション方法とを用いて算出した転がり抵抗の予測値を比較した。
【００７１】
従来例に係るシミュレーション方法では、弾性特性を設定したタイヤモデルを転動解析し、かかる転動解析によって得られた歪み量の履歴に基づいて、損失正接を用いた後処理を行って、転がり抵抗値を算出した。
【００７２】
比較例１に係るシミュレーション方法では、粘弾性特性を設定したタイヤモデルを転動解析して、路面接線力を取得するとともに、この路面接線力を転がり抵抗値とした。
【００７３】
実施例１に係るシミュレーション方法では、粘弾性特性を設定した第１タイヤモデルを転動解析して第１転がり抵抗値を得るとともに、弾性特性を設定した第２タイヤモデルを転動解析して第２転がり抵抗値を得て、第１転がり抵抗値から第２転がり抵抗値を減算して、最終的な転がり抵抗値を算出した。なお、実施例１に係るシミュレーション方法では、転動解析を行う際、第１タイヤモデルと第２タイヤモデルとのタイヤ変形量（縦たわみ量及び横たわみ量）を合わせるように、第２タイヤモデルに超弾性体モデルを用いて、転がり抵抗値を算出した。
【００７４】
実施例２に係るシミュレーション方法では、転動解析を行う際、第１タイヤモデルと第２タイヤモデルとのタイヤ変形量（縦たわみ量及び横たわみ量）を考慮せず、第２タイヤモデルに弾性体モデルを用いて、同一荷重条件にて転がり抵抗値を算出した。他は、実施例１に係るシミュレーション方法と同様である。
【００７５】
以下、表１に、従来例、比較例１、及び実施例１乃至２に係るシミュレーション方法における転がり抵抗の予測値を示す。なお、予測値は、実測値を基準（１００）とした指数によって示されている。
【表１】
2013250206.tif 000003
【００７６】
表１に示すように、本発明のシミュレーション方法に対応する実施例１乃至２に係るシミュレーション方法では、従来例及び比較例に比べて明らかな優位性が示された。
【００７７】
また、実施例１と実施例２とを比較すると、実施例１の方が、優れていることが示された。つまり、タイヤ変形量を考慮した実施例１の方が精度の高い転がり抵抗を取得できることが証明された。
【００７８】
［その他の実施形態］
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。
【００７９】
また、上述した実施形態及び変更例は組み合わせることも可能である。このように本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【符号の説明】
【００８０】
Ｆ１…路面接線力
Ｆ２…車軸反力
１０…タイヤモデル
１１ａ…トレッド部
１１ｂ…サイド部
１１ｐ…ベルト
１１ｑ…カーカスプライ
１１ｒ…ビードワイヤ
２０…路面モデル
２０Ａ…ドラムモデル
３００…コンピュータ
３１０…本体部
３２０…入力部
３３０…表示部
【図１】
2013250206.tif 000004
【図２】
2013250206.tif 000005
【図４】
2013250206.tif 000006
【図６】
2013250206.tif 000007
【図３】
2013250206.tif 000008
【図５】
2013250206.tif 000009