(57)【要約】【課題】不要な計測を行わず、効率の良い計測を行うようにセンサを制御することができるようにする。【解決手段】モデル記憶部は、過去に計測された時系列データをモデル化したモデルを記憶する。計測情報量算出部は、モデルの状態変数に対する事前分布により決定される、センサで計測しない場合の情報量と、モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量を算出する。計測制御部は、計測することにより得られる情報量に基づいて、センサを制御する。本技術は、例えば、センサを制御する情報処理装置に適用できる。【選択図】図１
2013205170.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定のデータを計測するセンサと、
過去に計測された時系列データをモデル化したモデルを記憶するモデル記憶部と、
前記モデルの状態変数に対する事前分布により決定される、前記センサで計測しない場合の情報量と、前記モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、前記センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量を算出する情報量算出部と、
前記計測することにより得られる情報量に基づいて、前記センサを制御する計測制御部と
を備える情報処理装置。
【請求項２】
前記モデル記憶部に記憶される前記モデルは、隠れマルコフモデルである
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記センサで計測しない場合の情報量は、
直前までの時系列データから得た前記隠れマルコフモデルの状態変数の事後確率と、前記隠れマルコフモデルの遷移確率から予測した現時刻の状態変数の事前確率から算出される情報量である
請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記センサで計測する場合の情報量は、
計測により得られるデータを観測変数で表し、前記観測変数が得られた条件での前記隠れマルコフモデルの状態変数の事後確率から算出できる情報量を、前記観測変数に関して期待値を計算して得られる情報量である
請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記計測をすることにより得られる情報量は、前記隠れマルコフモデルの状態を表す状態変数と前記観測変数との相互情報量である
請求項４に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記情報量算出部は、前記観測変数から前記状態変数を最尤推定して得られた近似観測変数を用いて、前記計測をすることにより得られる情報量を、前記状態変数と前記近似観測変数との相互情報量として算出する
請求項５に記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記情報量算出部は、前記近似観測変数が得られる観測確率を、前記状態変数ごとに記憶する変数変換テーブルを備える
請求項６に記載の情報処理装置。
【請求項８】
前記時系列データをモデル化したモデルは、パラメータとして、前記隠れマルコフモデルの状態ごとに、計測が成功する確率、または、計測が失敗する確率を有する
請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項９】
前記時系列データをモデル化したモデルは、未知状態を表す状態をさらに持ち、
パラメータとして、元のモデルの状態から前記未知状態への遷移確率と、前記未知状態から元のモデルの状態への遷移確率と、前記未知状態から観測を生成する尤度を計算するためのパラメータを有する
請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項１０】
前記情報量算出部は、前記計測をすることにより得られる情報量と所定の閾値を比較することにより、前記センサに計測させるかどうかを決定する
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項１１】
前記情報量算出部は、前記計測をすることにより得られる情報量を、所定のステップ先まで算出し、その算出結果に基づいて、前記センサで計測させるか否かを、前記所定のステップ先まで決定する
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項１２】
前記センサで計測されて蓄積された蓄積時系列データにデータの欠落がある場合、前記モデルを用いて、前記蓄積時系列データに対応する最尤状態系列を推定し、推定された最尤状態系列に基づいて、前記蓄積時系列データのデータ欠落部分を復元するデータ復元部をさらに備える
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項１３】
所定のデータを計測するセンサと、
過去に計測された時系列データをモデル化したモデルを記憶するモデル記憶部と
を備える情報処理装置が、
前記モデルの状態変数に対する事前分布により決定される、前記センサで計測しない場合の情報量と、前記モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、前記センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量を算出し、
前記計測することにより得られる情報量に基づいて、前記センサを制御する
ステップを含む情報処理方法。
【請求項１４】
所定のデータを計測するセンサと、過去に計測された時系列データをモデル化したモデルを記憶するモデル記憶部とを備える装置のコンピュータに、
前記モデルの状態変数に対する事前分布により決定される、前記センサで計測しない場合の情報量と、前記モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、前記センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量を算出し、
前記計測することにより得られる情報量に基づいて、前記センサを制御する
処理を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本技術は、情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムに関し、特に、不要な計測を行わず、効率の良い計測を行うようにセンサを制御することができるようにする情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、複数のセンサ制御方法には、複数のセンサが検出した情報を収集するためのセンサネットワーク上のセンサノードにおいて、空間的、時間的に予測可能であるならば、ネットワークとの通信を行わないように構成したものがある（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
スマートフォンなどの携帯機器には、様々な種類のセンサが搭載されており、簡易に利用できるようになっている。搭載されているセンサによって得られるデータを利用して、ユーザに適したサービスを提供するアプリケーションも開発されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−８０１９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、一般に、センサを常時稼働していると、以下のような不都合が生じる。
【０００６】
センサによる計測一回あたりの消費電力が小さくても計測回数が多くなると、結果として消費電力が大きくなり、バッテリ（充電池）の消耗が早くなり、ユーザに不便をもたらす。このような例として、スマートフォンなどの携帯機器に搭載されているGPS(Global Positioning System )センサなどが挙げられる。なお、計測回数を削減したい例は消費電力の問題に限られない。計測によって人体に害を及ぼすようなセンサも、計測の回数を減らすことが望ましい。
【０００７】
また、センサの種類によっては、計測しようとしても計測できない場合がある。例えば、上述のGPSセンサの例では、屋内やビルの間、トンネルなどで計測できないことが多い。また、計測ができたとしても、必ずしも十分な精度ではない場合もあり、そのような場合に計測するのは効率が悪い。
【０００８】
さらに、センサで過去に計測したデータを蓄積していくと、以前に取得したデータと類似のデータで、改めて計測する必要がない場合もあり、そのような場合に計測するのも効率がよくない。例えば、GPSセンサの例では、ユーザが位置を移動していない場合には、計測データはほぼ同じ値となるので何度も計測するのは効率が悪い。
【０００９】
本技術は、このような状況に鑑みてなされたものであり、不要な計測を行わず、効率の良い計測を行うようにセンサを制御することができるようにするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本技術の一側面の情報処理装置は、所定のデータを計測するセンサと、過去に計測された時系列データをモデル化したモデルを記憶するモデル記憶部と、前記モデルの状態変数に対する事前分布により決定される、前記センサで計測しない場合の情報量と、前記モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、前記センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量を算出する情報量算出部と、前記計測することにより得られる情報量に基づいて、前記センサを制御する計測制御部とを備える。
【００１１】
本技術の一側面の情報処理方法は、所定のデータを計測するセンサと、過去に計測された時系列データをモデル化したモデルを記憶するモデル記憶部とを備える情報処理装置が、前記モデルの状態変数に対する事前分布により決定される、前記センサで計測しない場合の情報量と、前記モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、前記センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量を算出し、前記計測することにより得られる情報量に基づいて、前記センサを制御するステップを含む。
【００１２】
本技術の一側面のプログラムは、所定のデータを計測するセンサと、過去に計測された時系列データをモデル化したモデルを記憶するモデル記憶部とを備える装置のコンピュータに、前記モデルの状態変数に対する事前分布により決定される、前記センサで計測しない場合の情報量と、前記モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、前記センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量を算出し、前記計測することにより得られる情報量に基づいて、前記センサを制御する処理を実行させるためのものである。
【００１３】
本技術の一側面においては、過去に計測された時系列データをモデル化したモデルの状態変数に対する事前分布により決定される、センサで計測しない場合の情報量と、モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量が算出され、計測することにより得られる情報量に基づいて、センサが制御される。
【００１４】
なお、プログラムは、伝送媒体を介して伝送することにより、又は、記録媒体に記録して、提供することができる。
【００１５】
情報処理装置は、独立した装置であっても良いし、１つの装置を構成している内部ブロックであっても良い。
【発明の効果】
【００１６】
本技術の一側面によれば、不要な計測を行わず、効率の良い計測を行うようにセンサを制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本技術が適用された計測システムの第１の実施の形態の構成例を示すブロック図である。
【図２】図１の計測システムをコンピュータで実現する場合の構成例を示すブロック図である。
【図３】図１の計測システムを実現するコンピュータのハードウエアの構成例を示すブロック図である。
【図４】時系列データの例を示す図である。
【図５】隠れマルコフモデルの状態遷移図を示す図である。
【図６】隠れマルコフモデルの遷移テーブルの例を示す図である。
【図７】隠れマルコフモデルの観測確率が記憶される状態テーブルの例を示す図である。
【図８】隠れマルコフモデルの観測確率が記憶される状態テーブルの例を示す図である。
【図９】時系列データと隠れマルコフモデルとの関係を示すグラフィカルモデルを示す図である。
【図１０】計測情報量算出部による予測計算を説明するトレリス図である。
【図１１】データ欠落時の処理を説明する図である。
【図１２】計測情報量算出部の処理を説明する概念図である。
【図１３】情報エントロピーの差分△Ｈの近似計算法を説明する図である。
【図１４】変数変換テーブルの例を示す図である。
【図１５】センシング制御処理を説明するフローチャートである。
【図１６】所定ステップ先まで予測する処理を説明するトレリス図である。
【図１７】所定ステップ先まで予測するセンシング制御処理を説明するフローチャートである。
【図１８】データ復元処理を説明するフローチャートである。
【図１９】計測が失敗する場合を考慮する場合の状態テーブルの例を示す図である。
【図２０】未知の状態となる場合を考慮した実施の形態を説明する図である。
【図２１】未知の状態となる場合を考慮した実施の形態を説明する図である。
【図２２】GPSセンサを使用したアプリケーション適用例を説明する図である。
【図２３】GPSセンサを使用したアプリケーション適用例を説明する図である。
【図２４】GPSセンサを使用したアプリケーション適用例を説明する図である。
【図２５】GPSセンサを使用したアプリケーション適用例を説明する図である。
【図２６】GPSセンサを使用したアプリケーション適用例を説明する図である。
【図２７】GPSセンサを使用したアプリケーション適用例を説明する図である。
【図２８】GPSセンサを使用したアプリケーション適用例を説明する図である。
【図２９】GPSセンサを使用したアプリケーション適用例を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本技術を実施するための形態（以下、実施の形態という）について説明する。なお、説明は以下の順序で行う。
１．第１の実施の形態（基本の実施の形態）
２．第２の実施の形態（計測の失敗を考慮した実施の形態）
３．第３の実施の形態（未知の状態となる場合を考慮した実施の形態）
４．第４の実施の形態（データベースを用いた実施の形態）
５．アプリケーション適用例
【００１９】
＜１．第１の実施の形態＞
［計測システムの構成例］
図１は、本技術が適用された計測システムの第１の実施の形態の構成例を示している。
【００２０】
図１に示される計測システム１は、時系列データ入力部１１、計測情報量算出部１２、計測制御部１３、センサ（計測部）１４、データ記憶部１５、データ復元部１６、モデル更新部１７、およびモデル記憶部１８により構成される。
【００２１】
時系列データ入力部１１は、センサ１４で計測された時系列データであり、直前までの一定期間蓄積された時系列データを、データ記憶部１５から取得し、計測情報量算出部１２に入力する。
【００２２】
計測情報量算出部１２は、センサ１４の次の計測により得られる情報量を予測する。計測情報量算出部１２は、機能的には、データの確率分布を予測する確率分布予測部１２Aと、予測した確率分布に基づいて、計測で得られる情報量を予測する情報量予測部１２Bとに大別することができる。
【００２３】
より具体的には、計測情報量算出部１２は、モデル記憶部１８から供給される学習モデルと、時系列データ入力部１１から供給される時系列データとを用いて、次に計測する場合の情報量（情報エントロピー）と、計測しない場合の情報量（情報エントロピー）との差分（情報エントロピー差分）を計算する。
【００２４】
そして、計測情報量算出部１２は、計算された情報量の差分に基づいて、センサ１４による次の計測を行うか否かを決定し、決定した結果を計測制御部１３に供給する。すなわち、計測情報量算出部１２は、次の時刻で計測する場合の情報量と、計測しない場合の情報量の差分が大きい場合、換言すれば、次の時刻で計測することにより得られる情報量が大きい場合、センサ１４を稼働させると決定する。一方、センサ１４を稼働させたとしても得られる情報量が少ない場合には、センサ１４を稼働させないことが決定される。なお、本実施の形態では、モデル記憶部１８に記憶される、過去に得られた時系列データを学習する学習モデルには、後述するように、隠れマルコフモデルが採用される。
【００２５】
計測制御部１３は、計測情報量算出部１２によりセンサ１４を稼働させると決定された場合に、センサ１４を制御して計測させる。
【００２６】
センサ１４は、所定のデータを計測する計測部として機能し、計測制御部１３の制御に従い、計測を実行したり、計測を休止する。例えば、センサ１４は、スマートフォンなどの携帯機器に搭載される、現在位置（緯度、経度）を取得可能なGPSセンサなどである。
【００２７】
データ記憶部１５は、センサ１４から供給されるデータを一時記憶するバッファである。データ記憶部１５には、センサ１４により、１秒間隔、１分間隔などの短い時間間隔で測定されたデータが、１日間、１週間など、測定間隔より長い所定の蓄積期間だけ記憶される。そして、一定の蓄積期間経過後、蓄積された時系列データは、データ復元部１６に供給される。また、データ記憶部１５に蓄積された時系列データは、所定のタイミングで時系列データ入力部１１へも供給される。
【００２８】
なお、例えば、トンネル内でGPSセンサが計測した場合のように、計測したときの状態によってはデータが取得できない場合もあり、データ記憶部１５に蓄積された時系列データの一部が欠落している場合もある。
【００２９】
データ復元部１６は、一定期間蓄積された時系列データの一部にデータの欠落がある場合、時系列データに対してビタビアルゴリズムを適用し、欠落しているデータを復元するデータ復元処理を実行する。ビタビアルゴリズムは、与えられた時系列データと隠れマルコフモデルから、最も尤もらしい状態系列を推定するアルゴリズムである。
【００３０】
また、モデル更新部１７は、データ復元部１６により欠落部分が復元された時系列データを用いて、モデル記憶部１８に記憶されている学習モデルのパラメータを更新する。なお、学習モデルの更新には、データ復元前の、欠落部分が含まれている時系列データをそのまま用いてもよい。
【００３１】
モデル記憶部１８は、センサ１４により過去に得られた時系列データを用いて、センサ１４の時間的変遷を学習した学習モデルのパラメータを記憶する。本実施の形態においては、学習モデルとして、隠れマルコフモデル（HMM：Hidden Markov Model）を採用し、モデル記憶部１８には、隠れマルコフモデルのパラメータが記憶される。
【００３２】
なお、センサ１４により過去に得られた時系列データを学習する学習モデルは、隠れマルコフモデルに限定されず、例えば、回帰モデルなど、蓄積された時系列データベースを基に、未来のデータの確率分布を予測するその他の学習モデルを採用してもよい。また、モデル記憶部１８は、センサ１４により過去に得られた時系列データをデータベースとしてそのまま記憶し、直接利用する方法を採用してもよい。過去の時系列データをデータベースとしてそのままモデル記憶部１８に記憶し、利用する方法については、第３の実施の形態として後述する。
【００３３】
モデル記憶部１８に記憶される学習モデルのパラメータは、データ復元部１６に新たに蓄積された時系列データを用いて、モデル更新部１７により更新される。すなわち、モデル記憶部１８に記憶されている学習モデルが追加されたり、データベースが拡張される。
【００３４】
以上のように構成される計測システム１では、センサ１４で直前までに得られた時系列データに基づいて、センサ１４で計測する場合の情報量と、センサ１４で計測しない場合の情報量の差分が計算される。そして、センサ１４で計測することにより得られる情報量が大きいと判定された場合、センサ１４が稼働するように制御される。これにより、不要な計測を行わず、効率の良い計測を行うようにセンサを制御することができる。
【００３５】
［コンピュータで実現する場合の構成例］
図２は、コンピュータで所定のプログラムを実行させることにより、図１の計測システム１を実現する場合の構成例を示すブロック図である。
【００３６】
図１の計測システム１をコンピュータで実現する場合、図２に示されるように、コンピュータに実行させるプログラムとして、計測情報量予測プログラム３３、センサ制御プログラム３４、モデル学習プログラム３７、および、データ復元プログラム３８が用意される。また、所定のデータを記憶する記憶部として、計測データバッファメモリ３１、モデルパラメータメモリ３２、および、計測データベース３６が用意される。
【００３７】
計測データバッファメモリ３１は、センサ３５が出力するデータを一時的に記憶しておくメモリである。センサ３５による計測がなされてデータを出力するたびに、出力されたデータが、追加的に計測データバッファメモリ３１に記憶される。
【００３８】
モデルパラメータメモリ３２には、計測データベース３６に蓄積された過去の時系列データに基づいてモデル学習プログラム３７により所定の学習モデルにモデル化した際のパラメータが記憶されている。ここで、モデルパラメータメモリ３２に記憶される学習モデルには、例えば、隠れマルコフモデル（HMM：Hidden Markov Model）などが考えられる。なお、モデルパラメータメモリ３２には、これまでに取得された過去の時系列データをデータベースとしてそのまま記憶してもよい。
【００３９】
計測情報量予測プログラム３３は、モデルパラメータメモリ３２から取得した学習モデル（隠れマルコフモデル）のモデルパラメータと、計測データバッファメモリ３１に記憶されている時系列データを取得し、センサ３５の計測によって得られる情報量を算出する。そして、計測情報量予測プログラム３３は、算出された情報量をもとに、センサ３５を稼動するかどうかを決定し、稼働すると決定した場合、その旨をセンサ制御プログラムに指示する。また、計測情報量予測プログラム３３は、センサ３５を稼動するかどうかを判断する次の稼働判断タイミングまでの経過時間をタイマ３０Aにセットする。
【００４０】
タイマ３０Aは、計測情報量予測プログラム３３により指定された経過時間をカウントし、指定された経過時間が経ったときに、計億情報量予測プログラム３３に稼働判断タイミングである旨を通知する。
【００４１】
センサ制御プログラム３４は、センサ３５の稼動レベルを制御する。本実施の形態では、センサ３５の稼動レベルとして、もっとも単純なオン、オフの２段階のレベルがあるものとして、センサ制御プログラム３４は、センサ３５のオン・オフを制御する。なお、例えば、センサ３５の稼働レベルとして、強、中、弱等の複数の稼働レベルが存在する場合には、計測情報量予測プログラム３３が、算出された情報量から複数の稼働レベルのいずれか一つを決定し、センサ制御プログラム３４が、計測情報量予測プログラム３３により決定された稼働レベルとなるように制御する。また、センサ制御プログラム３４は、強、中、弱のような離散的な稼働レベルではなくて、連続的な信号出力レベルや信号精度などを制御するものでもよい。
【００４２】
センサ３５は、センサ制御プログラム３４により稼働が制御され、センサ３５の機能が実行された場合に、計測したデータを、計測データバッファメモリ３１に出力する。
【００４３】
計測データベース３６は、所定の学習モデルにモデル化する際の学習用データとなる、センサ３５により計測された過去の時系列データを記憶する。
【００４４】
モデル学習プログラム３７は、タイマ３０Bが指示するタイミングに従い、計測データベース３６にデータベースとして記憶されている学習用の時系列データを用いて、所定の学習モデルにモデル化したときのパラメータを求める学習を行う。本実施の形態では、過去に得られた時系列データを学習する学習モデルとして、隠れマルコフモデルを採用するが、その他の学習モデルを採用することもできる。隠れマルコフモデルについての詳細は後述する。モデル学習プログラム３７により学習（更新）されたモデルパラメータは、モデルパラメータメモリ３２とデータ復元プログラム３８に供給される。
【００４５】
タイマ３０Bは、モデル学習プログラム３７が一定時間間隔で学習モデルのパラメータの更新を行うものとして、モデル学習プログラム３７が次にパラメータ更新を行うまでの時間をカウントする。そして、タイマ３０Bは、パラメータ更新を行う時間となったときに、その旨をモデル学習プログラム３７に通知する。なお、タイマ３０Aが稼働判断タイミングである旨を通知する時間間隔と、タイマ３０Bがパラメータ更新タイミングである旨を通知する時間間隔とでは、タイマ３０Bが計測する時間間隔の方が長い。これにより、ある一定量（一定期間）の時系列データが計測データバッファメモリ３１に蓄積された時点で、学習モデルのパラメータ更新が実行されることになる。
【００４６】
データ復元プログラム３８は、モデル学習プログラム３７により学習（更新）されたモデルパラメータを用いて、計測データバッファメモリ３１に記憶された時系列データのうち、センサ３５が計測できず、データが欠落している部分を復元する。データ復元プログラム３８は、例えば、ビタビアルゴリズムを実行するプログラムであり、データ欠落部分について、隠れマルコフモデルで推定した最尤データにより補間する。なお、センサ３５が計測を行った区間に対しても、隠れマルコフモデルで推定した最尤データに置き換えて、時系列データ全体を生成する構成とすることもできる。データ復元プログラム３８は、データ欠落部分を補完したり、データ取得間隔が一定でないデータを一定間隔に修正する場合に有用である。
【００４７】
以上のように、複数のプログラムに分けてCPU（Central Processing Unit）で並列的に実行し、計測データや学習モデルのパラメータをメモリ（記憶部）に記憶させることで、図１の計測システム１をコンピュータで実現できる。
【００４８】
図３は、図１の計測システム１を実現するコンピュータのハードウエアの構成例を示すブロック図である。
【００４９】
コンピュータにおいて、CPU（Central Processing Unit）５１，ROM（Read Only Memory）５２，RAM（Random Access Memory）５３は、バス５４により相互に接続されている。
【００５０】
バス５４には、さらに、入出力インタフェース５５が接続されている。入出力インタフェース５５には、入力部５６、出力部５７、記憶部５８、通信部５９、及びドライブ６０が接続されている。
【００５１】
入力部５６は、キーボード、マウス、マイクロホンなどよりなる。出力部５７は、ディスプレイ、スピーカなどよりなる。記憶部５８は、ハードディスクや不揮発性のメモリなどよりなる。通信部５９は、インターネット、携帯電話回線網、無線LAN、衛星放送回線などを介して他の通信機器または基地局と通信を行う通信モジュールなどよりなる。センサ６２は、図１のセンサ１４または図２のセンサ３５に相当するセンサである。ドライブ６０は、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体６１を駆動する。
【００５２】
以上のように構成されるコンピュータでは、CPU５１が、例えば、記憶部５８に記憶されているプログラムを、入出力インタフェース５５及びバス５４を介して、RAM５３にロードして実行する。ここでRAM５３にロードして実行されるプログラムは、図２の例でいうと、計測情報量予測プログラム３３、センサ制御プログラム３４、モデル学習プログラム３７、及び、データ復元プログラム３８である。また、図２の計測データバッファメモリ３１およびモデルパラメータメモリ３２は、図３のRAM５３に相当し、図２の計測データベース３６は、図３の記憶部５８に相当する。
【００５３】
コンピュータでは、計測情報量予測プログラム３３などの各種のプログラムは、リムーバブル記録媒体６１をドライブ６０に装着することにより、入出力インタフェース５５を介して、記憶部５８にインストールすることができる。また、プログラムは、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して、通信部５９で受信し、記憶部５８にインストールすることができる。その他、プログラムは、ROM５２や記憶部５８に、あらかじめインストールしておくことができる。
【００５４】
以下、計測システム１の各部の詳細について説明する。以下の説明では、図１に示した計測システム１の機能ブロック図の構成を用いて説明を行う。
【００５５】
［時系列データの例］
図４は、センサ１４により得られる時系列データの例を示している。
【００５６】
図４の時系列データは、３種類のデータ（データ１，データ２，データ３）と、そのデータが取得された時刻が、時系列に並んだデータである。データの種類及び個数、データが取得される時間間隔（時刻のステップ幅）などは、センサ１４の種類によって異なる。また、データが取得される時間間隔は、必ずしも等間隔である必要はない。なお、データが取得される時間間隔が等間隔である場合には、時刻の項目が省略されたり、時刻の代わりにステップの順番を示す番号などが記憶されることもある。時刻以外の複数のデータそれぞれは、離散シンボル、連続量、またはその組み合わせが可能である。また、時刻以外の複数のデータの次元数も必ずしも一次元ではなく、２次元以上の場合もある。
【００５７】
時系列データの計測で、もっとも簡単な方法は、あらかじめ決められた一定の時間間隔で計測を続ける方法である。しかし、計測データの取得間隔としては、状況によって、密な時間間隔で測定するのが望ましい場合や、長時間計測を休止しても問題ない場合がある。計測システム１は、時系列データを隠れマルコフモデル（学習モデル）で学習し、学習モデルの状態に応じて、計測時間間隔を適応的に変化させることができる。
【００５８】
［隠れマルコフモデル］
図５乃至図９を参照して、センサ１４により得られる時系列データをモデル化する隠れマルコフモデルについて説明する。
【００５９】
図５は、隠れマルコフモデルの状態遷移図を示している。
【００６０】
隠れマルコフモデルは、時系列データを、隠れ層における状態の遷移確率と観測確率によってモデル化する確率モデルである。隠れマルコフモデルの詳細は、例えば、上坂吉則／尾関和彦著，「パターン認識と学習のアルゴリズム」，文一総合出版、Ｃ．Ｍ．ビショップ著，「パターン認識と機械学習」，シュプリンガー・ジャパンなどに記載されている。
【００６１】
図５では、状態S１、状態S２、および状態S３の３つの状態と、遷移T１乃至T９の９つの遷移Tが示されている。遷移Tそれぞれは、遷移前の状態を表す始状態、遷移後の状態を表す終状態、および、始状態から終状態に遷移する確率を表す遷移確率の、３つのパラメータで定義される。また、状態それぞれは、データが予め決められた離散シンボルのどれかを取るものとして、各シンボルを取る確率を表す観測確率をパラメータとして有する。したがって、センサ１４により過去に得られた時系列データを学習した学習モデルとしての隠れマルコフモデルが記憶されるモデル記憶部１８には、これらのパラメータが記憶される。状態のパラメータは、図７および図８を参照して後述するように、データの構造、すなわち、データ空間（観測空間）が離散空間であるか、または、連続空間であるかによって異なる。
【００６２】
図６は、隠れマルコフモデルの各遷移ｔの始状態、終状態、および遷移確率のパラメータが記憶される遷移テーブルの例を示している。
【００６３】
図６に示される遷移テーブルでは、遷移ｔごとの始状態、終状態、および遷移確率に対して、各遷移ｔを識別する遷移番号（通し番号）が付された状態で記憶されている。例えば、ｔ番目の遷移は、状態ｉtから状態ｊtへの遷移を表し、その確率（遷移確率）はａit,jtある。なお、遷移確率は、同じ始状態をもつ遷移どうしで規格化されている。
【００６４】
図７及び図８は、状態Sのパラメータである観測確率が記憶される状態テーブルの例を示している。
【００６５】
図７は、データ空間（観測空間）が離散空間である場合、すなわち、データが離散シンボルのいずれかを取る場合の、各状態の観測確率を記憶する状態テーブルの例を示している。
【００６６】
図７に示される状態テーブルでは、隠れマルコフモデルの各状態について所定の順番で付した状態番号ごとに、各シンボルを取る確率が記憶されている。状態は、S１，・・・Si，・・・SNまでのN通りあり、データ空間上でとり得るシンボルは、１，・・・，ｊ，・・，Kとする。このとき、例えば、ｉ番目の状態Sｉでシンボルｊとなる確率は、ｐijである。ただし、この確率ｐijは、同じ状態Sｉについて規格化されている。
【００６７】
図８は、データ空間（観測空間）が連続空間である場合、換言すれば、データが連続シンボルをとり、さらに、状態ごとに予め定められた正規分布に従う場合の、各状態の観測確率を記憶する状態テーブルの例を示している。
【００６８】
データが連続シンボルをとり、さらに、状態ごとに予め定められた正規分布に従う場合、各状態の正規分布を特徴づける正規分布の中心値と分散値が、状態テーブルとして記憶される。
【００６９】
図８Aは、各状態の正規分布の中心値を記憶する状態テーブルであり、図８Bは、各状態の正規分布の分散値を記憶する状態テーブルである。図８の例では、状態は、S１，・・・Si，・・・SNまでのN通りあり、データ空間の次元数は、１，・・・，ｊ，・・，Dである。
【００７０】
図８に示される状態テーブルによると、例えば、ｉ番目の状態Sｉのときに得られるデータのｊ次元成分は、中心値ｃij、分散値ｖijの正規分布に従う分布で得られる。
【００７１】
隠れマルコフモデルのパラメータを記憶するモデル記憶部１８には、図６に示される１つの遷移テーブルと、センサ１４により得られたデータ（センサデータ）に対応する状態テーブルが記憶される。センサデータに対応する状態テーブルは、センサデータのデータ空間が離散空間である場合には図７の形式により、センサデータのデータ空間が連続空間である場合には図８の形式により、モデル記憶部１８に記憶される。
【００７２】
例えば、センサデータがGPSセンサにより得られるGPSデータである場合、センサデータは整数値ではなく実数値を取る連続データであるので、センサデータの状態テーブルは、図８で示した連続シンボル用の状態テーブルの形式でモデル記憶部１８に記憶されている。
【００７３】
この場合、センサデータの状態テーブルは、あらかじめ、GPSセンサを搭載する携帯機器を所持するユーザが、よく行く、または、通過する位置について、その場所を状態として離散化し、離散化された状態のそれぞれについて、その中心値と分散値を記憶したテーブルとなる。
【００７４】
従って、GPSデータの状態テーブルにおけるパラメータｃijは、ユーザがよく通過する位置を離散化した状態のうち状態Sｉに対応する位置の中心値を表す。GPSデータの状態テーブルにおけるパラメータｖijは、状態Sｉに対応する位置の分散値を表す。
【００７５】
なお、GPSデータは、緯度と経度の２種類のデータで構成されるから、ｊ＝１を緯度（ｘ軸）、ｊ＝２を経度（ｙ軸）として、GPSデータの次元数は２と考えることができる。なお、GPSデータに時刻の情報を取り込んで、GPSデータの次元数を３としてもよい。
【００７６】
図９は、センサ１４により得られる時系列データと、それを学習する学習モデルとしての隠れマルコフモデルとの関係を示すグラフィカルモデルを示している。
【００７７】
隠れマルコフモデルのグラフィカルモデルは、時刻（ステップ）ｔの状態Ｚtは、時刻ｔ−１の状態Ｚt-1によって確率的に決まり（マルコフ性）、また、時刻ｔの観測Ｘtは、状態Ｚtによってのみ確率的に決まるモデルである。
【００７８】
図９では、小文字のｘは、計測済みのデータを表し、大文字のＸは未計測のデータを表す。したがって、図９では、時刻１から時刻ｔ−１までのデータｘ1，ｘ2，・・・ｘt-1が計測済みのデータを表し、時刻ｔでは、データが未計測であることを表す。
【００７９】
図９に示される時刻１から時刻ｔ−１までの計測データｘ1，ｘ2，・・・ｘt-1が、時系列データ入力部１１によって、データ記憶部１５から計測情報量算出部１２に入力される。計測情報量算出部１２は、隠れマルコフモデルを用いて、センサ１４を稼働させて時刻ｔのデータＸtを取得するかどうかを決定する。
【００８０】
計測情報量算出部１２の確率分布予測部１２Aは、時刻ｔのセンサデータＸtを計測しない場合と計測する場合のそれぞれについて、時刻ｔの状態Ｚtの確率分布P（Ｚt）を予測する。情報量予測部１２Ｂは、時刻ｔのセンサデータＸtを計測しない場合と計測する場合のそれぞれの確率分布P（Ｚt）を用いて、情報エントロピー差分を計算する。
【００８１】
［確率分布予測部１２A］
図１０は、確率分布予測部１２Aによる時刻ｔの状態Ｚtの確率分布P（Ｚt）の予測計算を説明するトレリス図である。
【００８２】
図１０において、白丸は、隠れマルコフモデルの状態を表し、４つの状態が予め用意されている。灰色の丸は、観測（計測データ）を表す。ステップ（時刻）ｔ＝１が初期状態であり、各ステップ（時刻）において可能な状態遷移が実線の矢印で示されている。
【００８３】
初期状態のステップｔ＝１における各状態の確率分布P（Ｚ1）は、例えば、式（１）のように等確率で与えられる。
【数１】
2013205170.tif 000003
【００８４】
式（１）において、Ｚ1は、ステップｔ＝１における状態（内部状態）のIDであり、以下では、ID＝Ｚtにおけるステップｔの状態を、単に状態Ｚtともいう。式（１）のｎは、隠れマルコフモデルの状態の個数を表す。
【００８５】
なお、各状態の初期確率π（Ｚ1）が与えられている場合には、その初期確率π（Ｚ1）を用いて、P（Ｚ1）＝π（Ｚ1）とすることができる。隠れマルコフモデルでは、この初期確率をパラメータとして保持していることが多い。
【００８６】
ステップｔの状態Ｚtの確率分布P（Ｚt）は、ステップｔ−１の状態Ｚt-1の確率分布P（Ｚt-1）を用いた漸化式で与えられる。そして、ステップｔ−１における状態Ｚt-1の確率分布P（Ｚt-1）は、ステップ１からステップｔ−１までの計測データｘ1:t-1が既知である場合の条件付き確率で表すことができる。すなわち、ステップｔ−１における状態Ｚt-1の確率分布P（Ｚt-1）は、式（２）で表すことができる。
P（Ｚt-1）＝P（Ｚt-1｜ｘ1:t-1）        （Ｚt-1＝１，…，ｎ）・・・（２）
式（２）において、ｘ1:t-1は、ステップ１からステップｔ−１までの既知の計測データｘを表す。式（２）の右辺は、より正確には、 P（Ｚt-1｜Ｘ1:t-1＝ｘ1:t-1）である。
【００８７】
ステップｔの状態Ｚtについて、計測する前の確率分布（事前確率）P（Ｚt）＝P（Ｚt｜ｘ1:t-1）は、ステップｔ−１の状態Ｚt-1の確率分布P（Ｚt-1）を遷移確率P（Ｚt｜Ｚt-1）＝ａijを用いて、更新することで得られる。すなわち、センサ１４で計測しない場合の確率分布（事前確率）P（Ｚt）＝P（Ｚt｜ｘ1:t-1）は、式（３）で表すことができる。なお、前述の遷移確率ａijは、図６の遷移テーブルに保持されているパラメータである。
【数２】
2013205170.tif 000004
式（３）は、ステップｔにおいて状態Ｚtに至る全ての状態遷移の確率を加算するプロセスを表す。
【００８８】
なお、式（３）の代わりに、以下の式（３’）を用いることもできる。
【数３】
2013205170.tif 000005
ここで、Ωは、式（３’）の確率の規格化定数である。式（３’）は、たとえば、ビタビアルゴリズムのように最も生起確率の高い状態遷移系列を知りたい場合など、確率の絶対値よりも、各ステップにおける状態遷移のうち最も生起確率の高い遷移だけを選ぶ事が重要な場合に用いられる。
【００８９】
一方、計測によって観測Ｘtが得られるのであれば、観測Ｘtを得られた条件のもとでの状態Ｚtの条件付き確率（事後確率）の確率分布P（Ｚt｜Ｘt）を求めることができる。即ち、観測Ｘtを計測することによる事後確率P（Ｚt｜Ｘt）は、
【数４】
2013205170.tif 000006
で表すことができる。ここで、大文字で表されるステップｔの観測Ｘtは、未計測の計測データであり、確率変数であることを表す。
【００９０】
式（４）で示されるように、観測Ｘtを計測することによる事後確率P（Ｚt｜Ｘt）は、ベイズの定理によって、状態Ｚtが観測Ｘtを生成する尤度P（Ｘt｜Ｚt）と、事前確率P（Ｚt）を用いて表すことができる。ここで、事前確率P（Ｚt）は、式（３）の漸化式によって既知である。また、状態Ｚtが観測Ｘtを生成する尤度P（Ｘt｜Ｚt）は、もし観測Ｘtが離散的な変数であるのならば、図７の隠れマルコフモデルの状態テーブルのパラメータｐxt,ztである。
【００９１】
また、もし観測Ｘtが連続的な変数であって、各次元ｊの成分が、状態ｉ＝Ｚtごとにあらかじめ決められた中心μij＝ｃij、分散σij2＝ｖijの正規分布にしたがうとモデル化しているならば、尤度は、
【数５】
2013205170.tif 000007
である。ここでは、中心、分散のパラメータに用いたｃij、ｖijは図８の状態テーブルのパラメータである。
【００９２】
したがって、確率変数Ｘtが分かれば（確率変数Ｘtが計測によって普通の変数ｘtとなったならば）、式（４）が容易に計算できて、観測Ｘtまでの時系列データが得られた条件での事後確率を計算することができる。
【００９３】
隠れマルコフモデルの確率の更新式は、現在時刻ｔのデータｘtを既知とした式（４）の更新則で表される。換言すれば、隠れマルコフモデルの確率の更新式は、式（４）の観測Ｘtをデータｘtに代えた式で表される。しかし、計測情報量算出部１２は、現在時刻ｔで計測を行う前の状態の確率分布を求めたい。このような場合、式（４）の更新則のP（Ｘt｜Ｚt）を「１」とした式を用いることができる。換言すれば、式（４）のP（Ｘt｜Ｚt）を「１」とした式が式（３）または式（３’）であり、時刻ｔにおいてセンサ１４で計測する前の事前確率P（Ｚt）に相当する。
【００９４】
また、図１１に示されるように、現在時刻より前の時刻１から時刻ｔ−１までの過去の時系列データのなかに、データの欠落が発生している場合も同様に適用できる。すなわち、時系列データにデータ欠落がある場合、式（４）の更新式のデータ欠落部分のP（Ｘ｜Ｚ）には「１」を代入して計算することができる（データ欠落箇所の時刻は明確にしていないので、P（Ｘ｜Ｚ）の添え字は省略されている）。
【００９５】
［情報量予測部１２B］
情報量予測部１２Bは、センサ１４で計測することにより得られる情報量が大きい場合、センサ１４を稼働させることを決定する。換言すれば、情報量予測部１２Bは、センサ１４で計測することで、計測しない場合にあった曖昧さを削減できるときに、センサ１４を稼働させることを決定する。この曖昧さは、確率分布のあいまいさであり、確率分布が持つ情報エントロピーで表すことができる。
【００９６】
情報エントロピーＨ（Ｚ）は、一般に、次式（５）で表される。
【数６】
2013205170.tif 000008
【００９７】
情報エントロピーＨ（Ｚ）は、内部変数Ｚが連続的であれば、Ｚの全空間での積分表記で表され、内部変数Ｚが離散的であれば、全てのＺについての加算表記で表すことができる。
【００９８】
センサ１４で計測する場合と計測しない場合の情報量の差分を計算するために、初めに、センサ１４で計測する場合の情報量と、センサ１４で計測しない場合の情報量のそれぞれについて考える。
【００９９】
センサ１４で計測しない場合の事前確率P（Ｚt）は、式（３）または式（３’）で表すことができる。したがって、センサ１４で計測しない場合の情報エントロピーＨbは、式（３）を用いて、式（６）で表すことができる。
【０１００】
【数７】
2013205170.tif 000009
【０１０１】
センサ１４で計測しない場合の情報量は、直前までの時系列データから得た状態変数の事後確率P（Ｚt-1｜ｘt-1）と、隠れマルコフモデルの遷移確率から予測した現時刻の状態変数の事前確率P（Ｚt｜ｘt）から算出される情報量である。
【０１０２】
一方、センサ１４で計測する場合の事後確率P（Ｚt｜Ｘt）は、式（４）で表すことができるが、観測Ｘtは、実際にはまだ計測していないので、確率変数である。そこで、センサ１４で計測する場合の情報エントロピーＨaは、確率変数Ｘtの分布の条件で求める必要がある。すなわち、センサ１４で計測する場合の情報エントロピーＨaは、式（７）で表すことができる。
【数８】
2013205170.tif 000010
【０１０３】
式（７）の１行目の式は、観測Ｘtが得られた条件での事後確率の情報エントロピーが、確率変数Ｘtに関して期待値で求められることを示している。しかし、これは、観測Ｘtが得られた条件での状態Ｚtに対する条件付き情報エントロピーの定義式に等しいので、２行目の式のように表すことができる。３行目の式は、２行目の式を式（５）に従って展開した式であり、４行目の式は、式（４）に従って展開した式である。
【０１０４】
センサ１４で計測する場合の情報量は、計測により得られるデータを観測変数Ｘtで表し、観測変数Ｘtが得られた条件での隠れマルコフモデルの状態Ｚtの事後確率P（Ｚt｜Ｘt）から算出できる情報量を、前記観測変数Ｘtに関して期待値を計算して得られる情報量である。
【０１０５】
以上より、センサ１４で計測する場合と計測しない場合の情報エントロピーの差分△Ｈは、式（６）と式（７）を用いて、次のように表すことができる。
【数９】
2013205170.tif 000011
【０１０６】
式（８）の２行目の式は、情報エントロピーの差分△Ｈが隠れマルコフモデルの状態Ｚtと観測Ｘtとの相互情報量I(Ｚt; Ｘt)に−１を乗じたものと等しいことを示している。式（８）の３行目の式は、上述した式（６）と式（７）を代入した式であり、式（８）の４行目の式は、３行目の式をまとめた式である。情報エントロピーの差分△Ｈは、状態変数の曖昧さの減少分であるが、これに−１を乗じて得られる相互情報量Iは、曖昧さの解消に必要な情報量と捉えることができる。
【０１０７】
以上のように、手順的には、図１２に示すように、第１のステップとして、式（３）と式（４）により状態Ｚtの確率分布P（Ｚt）を予測し、第２のステップとして、式（６）と式（７）により計測する場合としない場合の情報エントロピーを算出し、最後に、情報エントロピーの差分△Ｈが求められる。
【０１０８】
しかしながら、センサ１４を稼働するかどうかを決定するためには、最終的に式（８）の情報エントロピーの差分△Ｈが求められればよいので、計測情報量算出部１２は、直接、式（８）の情報エントロピーの差分△Ｈを算出する構成とされている。これにより、情報エントロピーの差分△Ｈを算出するまでの処理を容易にすることができる。
【０１０９】
［情報エントロピーの差分△Ｈの近似計算］
ところで、式（８）で表される情報エントロピーの差分△Ｈは、観測Ｘtが離散的なデータ空間における確率変数であれば、数え上げることで計算が実現できる。しかし、観測Ｘtが連続的なデータ空間における確率変数である場合には、情報エントロピーの差分△Ｈを求めるためには積分を行う必要がある。このときの積分は、式（８）に含まれる多峰性の正規分布を解析的に処理できないため、モンテカルロ積分などの数値積分に頼らなければならない。しかし、情報エントロピーの差分△Ｈは、そもそも、計測の効果を算出する際の演算であり、その演算に、数値積分などの処理負荷の高い演算が含まれることは好ましくない。したがって、式（８）の情報エントロピーの差分△Ｈの算出では、数値積分を避けることが望ましい。
【０１１０】
そこで、以下では、情報エントロピーの差分△Ｈの算出で数値積分を避けるための近似計算法を説明する。
【０１１１】
観測Ｘtが連続変数であるため式（８）を計算するコストがかかることを回避するため、図１３に示されるように、連続的な確率変数Ｘtから新たに生成される離散的な確率変数で表される観測Ｘt~が導入される。
【０１１２】
図１３は、連続的な確率変数Ｘtから新たに生成される、離散的な確率変数で表される観測Ｘt~による近似を概念的に示す図である。
【０１１３】
このように離散的な確率変数Ｘt~を用いると、式（８）は、式（９）のように変形することができる。
【数１０】
2013205170.tif 000012
【０１１４】
式（９）によれば、積分は全て積算に置き換えることができるので、処理負荷の高い積分計算を免れることができる。
【０１１５】
しかし、ここでは、連続変数Ｘtを、離散変数Ｘt~に置き換えるわけであるから、情報量が低下することは容易に想像できる。実際、式（８）で得る情報エントロピーと、式（９）で得る情報エントロピーの間では、一般に、以下の不等式が成り立ち、情報エントロピーは、近似することで減少する。
【数１１】
2013205170.tif 000013
【０１１６】
なお、式（１０）の等号は、Ｘt＝Ｘt~のときのみ成立する。したがって、連続変数Ｘtを離散変数Ｘt~で代用した場合に等号が成り立つことはない。
【０１１７】
連続変数Ｘtを離散変数Ｘt~で代用（変数変換）した場合で、式（１０）の不等式の両辺の差を小さくするには、ＸtとＸt~をできるだけ近く対応させることが望ましい。そこで、式（１０）の不等式の両辺の差を小さくするために、離散変数Ｘt~が状態変数Ｚと同じシンボルをもつ離散変数として定義される。すなわち、連続変数Ｘtを離散変数Ｘt~で代用する方法はどのような方法でも構わないが、時系列データを効率よく学習した隠れマルコフモデルの状態変数Ｚに変換することで、無駄のない変数変換を行うことができる。
【０１１８】
離散変数Ｘt~では、Ｘが与えられたときに、Ｘt~を観測する確率が以下で与えられる。
【数１２】
2013205170.tif 000014
ここで、λは、状態Ｚから観測Ｘが観測される確率（確率密度）を決めるパラメータである。このようにすると、式（１１）は、
【数１３】
2013205170.tif 000015
と表すことができる。
【０１１９】
状態Ｚにおいて観測Ｘを生成する確率密度が正規分布に従うものとし、観測Ｘの次元がＤ次元であるとすると、状態Ｚ＝ｉからのデータは、ｊ次元成分では中心ｃijと分散ｖijの正規分布に従うから、式（１２）は、以下のように書き下される。
【数１４】
2013205170.tif 000016
ここで、Ｎ（ｘ｜ｃ，ｖ）は、図８に示される、中心ｃ、分散ｖの正規分布のｘにおける確率密度である。
【０１２０】
式（１３）は、分母に多蜂性の正規分布を含んでおり、一般に解析的に求めることは出来ない。したがって、式（８）の情報エントロピーの差分△Ｈを計算するときと同様に、正規分布する乱数を利用したモンテカルロ積分などを用いて、数値的に値を求める必要がある。
【０１２１】
しかしながら、式（１３）の計算は、式（８）を求めるときのように、計測をする前に毎回実施する必要はない。最初の隠れマルコフモデルの構築時やモデル更新時に一度だけ式（１３）を計算しておき、その結果を保持するテーブルに記憶させ、必要に応じて式（９）に代入すればよい。
【０１２２】
図１４は、式（１３）の計算結果であって、離散変数Ｘt~が得られる観測確率を状態Ｚごとに保持したテーブルである変数変換テーブルの例を示している。
【０１２３】
図１４の状態番号ｉは式（１３）の状態Ｚに対応し、図１４の状態番号ｊは、式（１３）の離散変数Ｘt~に対応する。すなわち、式（１３）のP（Ｘt~｜Ｚ）が図１４ではP（ｊ｜ｉ）となっており、P（ｊ｜ｉ）＝ｒijである。
【０１２４】
なお、通常の隠れマルコフモデルでは、このような変数変換テーブルは不要である。また勿論、式（８）を数値計算によって計算できるだけの計算リソースの余裕があれば、このような変数変換テーブルは不要である。この変数変換テーブルは、数値積分を実行するだけの計算リソースがない場合に、式（８）のある程度厳密な近似を行う際に利用される。
【０１２５】
また、この変数変換テーブルの要素ｒijは、状態の個数の二乗分のパラメータが必要である。しかし、この変数変換テーブルの要素ｒijは、特にデータ空間による重なり、隠れが少ないモデルであれば、多くの部分で０となる。そこで、メモリリソースを省略するために、変数変換テーブルの要素が０でないものだけを記憶する、各行で値の大きい上位の要素だけを記憶する、または、全て同じ定数にしてしまうなど、様々な簡略化が可能である。最も大胆な簡略化は、データ空間上で状態ｉとｊが同一データ空間を占有することは殆どないとして、ｒij＝δijとしてしまう簡略化である。δijは、クロネッカデルタ（Kronecker delta）であり、ｉ＝ｊのとき１、それ以外のとき０となる。この場合、式（９）は限りなく簡略化されて、式（１４）のように表される。
【数１５】
2013205170.tif 000017
【０１２６】
式（１４）は、計測後の予測エントロピーが０で、計測前の予測エントロピーだけで計測によって取得できる情報量を見積もることを意味している。すなわち、式（１４）は、ｒij＝δijとすることで、計測すれば状態が必ず一意に決まることになるので、計測後のエントロピーは０になると仮定している。また、式（１４）は、計測前のデータが曖昧さが大きければ式（１４）の値は大きくなり、計測によって取得できる情報量が多くなるが、計測前のデータが曖昧さが小さければ式（１４）の値は小さくなり、計測しなくても予測だけで十分曖昧さが解消できることを意味している。
【０１２７】
［センシング制御処理のフローチャート］
次に、図１５のフローチャートを参照して、計測システム１によるセンサ１４のオン・オフを制御するセンシング制御処理を説明する。なお、この処理の前に、計測情報量算出部１２には、学習モデルとしての隠れマルコフモデルのパラメータが、モデル記憶部１８から取得されているものとする。
【０１２８】
初めに、ステップＳ１において、時系列データ入力部１１は、現在時刻ｔの直前の時刻ｔ−１まで計測されて蓄積された時系列データをデータ記憶部１５から取得し、計測情報量算出部１２に供給する。
【０１２９】
ステップＳ２において、計測情報量算出部１２は、現在時刻ｔの直前の時刻ｔ−１でデータが得られた条件での事後確率P（Ｚt-1｜ｘt-1）を、式（４）により算出する。
【０１３０】
ステップＳ３において、計測情報量算出部１２は、センサ１４により現在時刻ｔの計測が行われる前の事前確率P（Ｚt）＝P（Ｚt｜ｘ1:t-1）を、式（３）により予測する。
【０１３１】
ステップＳ４において、計測情報量算出部１２は、センサ１４で計測する場合と計測しない場合の情報エントロピーの差分△Ｈを、式（８）により計算する。あるいは、計測情報量算出部１２は、ステップＳ４として、式（８）の近似計算である、図１４の変数変換テーブルを用いた式（９）または式（１４）の計算を行うことにより、センサ１４で計測する場合と計測しない場合の情報エントロピーの差分△Ｈを計算する。
【０１３２】
ステップＳ５において、計測情報量算出部１２は、計算された情報エントロピーの差分△Ｈが所定の閾値ＩTH以下であるか否かを判定することにより、センサ１４で時刻ｔの計測を行うか否かを判定する。
【０１３３】
情報エントロピーの差分△Ｈが閾値ＩTH以下であり、ステップＳ５で、センサ１４で計測を行うと判定された場合、ステップＳ６に進み、計測情報量算出部１２は、センサ１４を稼働させると決定し、その旨を計測制御部１３に供給する。計測制御部１３は、センサ１４を制御して稼働させ、センサ１４による計測データを取得する。取得した計測データは、データ記憶部１５に供給される。
【０１３４】
一方、情報エントロピーの差分△Ｈが閾値ＩTHより大きく、ステップＳ５で、センサ１４による計測を行わないと判定された場合、ステップＳ６の処理はスキップされ、処理は終了する。
【０１３５】
以上の処理が、センサ１４の計測間隔、例えば、１秒間隔などの一定間隔で実行される。
【０１３６】
以上のセンシング制御処理により、センサ１４で計測することにより得られる情報量が大きい場合にのみ、センサ１４による計測を行うことができる。そして、センサ１４により計測が行われた場合には、センサ１４による計測データが利用され、センサ１４による計測が行われなかった場合には、時刻ｔより前までに蓄積された時系列データに基づいて、学習モデルである隠れマルコフモデルにより時刻ｔのデータが推定される。これにより、不要な計測を行わず、効率の良い計測を行うようにセンサ１４を制御することができる。
【０１３７】
なお、上述したセンシング制御処理において、センサ１４を稼働させるか否かを判定する閾値ＩTHは、予め決定された固定値でもよいし、計測コストとして決定している指標の現在の余裕度に応じて変動する変動値でもよい。例えば、計測コストがバッテリの消費電力に対応するものであるとすると、バッテリの残量Rに応じて閾値ＩTH（R）を変化させ、バッテリの残量が少ないときには、得られる情報量が余程大きいものでなければセンサ１４を稼働させないように、残量に応じて閾値ＩTHを変化させてもよい。また、計測コストがCPUの使用率に対応するものである場合には、CPUの使用率に応じて閾値ＩTHを変化させ、CPUの使用率が大きいときには、得られる情報量が余程大きいものでなければセンサ１４を稼働させない、などのように制御することができる。
【０１３８】
なお、センサ１４による計測を制御し、効率の良い計測を行う方法としては、センサ１４の計測精度を削減する方法も考えられる。例えば、計測の信号強度を弱める、近似計算の収束時間などの設定を変更するようにセンサ１４を制御する方法が考えられる。このような計測精度を削減するために稼働レベルを変更する制御を行う場合には、変更後の稼働レベルに応じて計測される情報エントロピーの差分△Ｈが、少なくとも０より小さくなるように制御することが望ましい。
【０１３９】
［所定ステップ先までのセンシング制御処理］
上述したセンシング制御処理では、計測するタイミングが来るたびに、その都度、計測するかどうかを判定することになる。次に、予め設定した所定ステップ先まで計測するかどうかを判定しておき、計測が必要と判断されるまでスリープするセンシング制御について説明する。
【０１４０】
図１６は、予め設定した所定ステップ先まで計測の要否を判断する処理を説明するトレリス図である。
【０１４１】
所定ステップ先まで計測の要否を判断する処理では、図１６に示されるように、現在時刻ｔまで観測（計測データ）ｘtが得られているものとし、計測情報量算出部１２は、未来の時刻ｔ＋１，ｔ＋２，・・・について計測の要否を判断するものとして説明する。
【０１４２】
図１７は、所定ステップ先まで計測の要否を判断するセンシング制御処理を説明するフローチャートである。
【０１４３】
初めに、ステップＳ２１において、時系列データ入力部１１は、現在時刻ｔまでの時系列データをデータ記憶部１５から取得し、計測情報量算出部１２に供給する。
【０１４４】
ステップＳ２２において、計測情報量算出部１２は、現在時刻ｔのデータが得られた条件での事後確率P（Ｚt｜ｘt）を、式（１５）により算出する。現在時刻ｔにおいては、観測（計測データ）ｘtが得られているので、現在時刻ｔにおける事後確率P（Ｚt｜ｘt）は、式（４）の観測Ｘtをデータｘtに代えた式で表される。すなわち、事後確率P（Ｚt｜ｘt）は、
【数１６】
2013205170.tif 000018
となる。
【０１４５】
そして、ステップＳ２３において、計測情報量算出部１２は、現在時刻ｔからｋステップ先の未来の時刻ｔ＋ｋの事前確率P（Ｚt+k）を、式（１６）により予測する。
【数１７】
2013205170.tif 000019
【０１４６】
ステップＳ２３では、計測情報量算出部１２は、式（１６）の代わりに、以下の式（１７）を用いてもよい。
【数１８】
2013205170.tif 000020
なお、現在時刻ｔから所定ステップ先の時刻を特定する変数ｋには、初期値として１が代入されている。
【０１４７】
ステップＳ２４において、計測情報量算出部１２は、現在時刻ｔからｋステップ先の未来の時刻ｔ＋ｋの情報エントロピーの差分△Ｈt+kを計算する。情報エントロピーの差分△Ｈt+kは、上述した式（８）の右辺の添え字ｔをｔ＋ｋとして計算することができる。式（９）や式（１４）の近似を行う場合も同様に計算することができる。
【０１４８】
ステップＳ２５において、計測情報量算出部１２は、現在時刻ｔから予め規定されたステップ先まで情報エントロピーの差分△Ｈt+kを計算したか否かを判定する。ステップＳ２５で、規定ステップ先までの情報エントロピーの差分△Ｈt+kをまだ求めていないと判定された場合、処理はステップＳ２６に進み、ｋが１だけインクリメントされた後、処理がステップＳ２３に戻される。これにより、上述したステップＳ２３およびＳ２４が実行され、未来の次のステップについての情報エントロピーの差分△Ｈt+kが計算される。
【０１４９】
一方、ステップＳ２５で、規定ステップ先までの情報エントロピーの差分△Ｈt+kの計算が終了したと判定された場合、処理はステップＳ２７に進み、計測情報量算出部１２は、現在時刻ｔから規定ステップ先まで予測した情報エントロピーの差分△Ｈの予測時系列データを取得する。具体的には、現在時刻ｔからＫステップ先の時刻ｔ＋Ｋまで情報エントロピーの差分△Ｈを予測したとすると、｛△Ｈt+1，△Ｈt+2，△Ｈt+3，・・・，△Ｈt+K｝が、計測情報量算出部１２により取得される。
【０１５０】
ステップＳ２８において、計測情報量算出部１２は、規定ステップ先までの情報エントロピーの差分△Ｈの予測時系列データに対して、計測を休止するステップ数、具体的には、閾値ITHより大きい値が継続するステップ数をカウントする。このカウント結果は、計測情報量算出部１２から計測制御部１３に供給される。
【０１５１】
ステップＳ２９において、計測制御部１３は、計測情報量算出部１２から供給されたカウント数だけ、センサ１４による計測を休止させる。センサ１４は、計測制御部１３の制御にしたがい、計測を中止する。
【０１５２】
計測情報量算出部１２から供給されたカウント数経過後、ステップＳ３０において、計測制御部１３は、センサ１４を稼働させ、計測を開始させる。センサ１４は、計測データを取得し、データ記憶部１５に記憶させる。
【０１５３】
以上のように、計測システム１は、現在時刻ｔから規定ステップ先まで情報エントロピーの差分△Ｈを予測することで、予め設定した所定ステップ先まで計測するかどうかを判定しておき、計測が必要と判断されるまでセンサ１４による計測を中止させることができる。
【０１５４】
［データ復元処理のフローチャート］
次に、データ復元部１６により実行されるデータ復元処理について説明する。
【０１５５】
データ復元部１６は、一定期間蓄積された時系列データの一部に欠落がある場合、その時系列データに対してビタビアルゴリズムを適用し、欠落しているデータを復元する。ビタビアルゴリズムは、与えられた時系列データと隠れマルコフモデルから、最も尤もらしい状態系列を推定するアルゴリズムである。
【０１５６】
図１８は、データ復元部１６により実行されるデータ復元処理のフローチャートである。この処理は、例えば、一日一回など定期的なタイミングで、または、モデル記憶部１８の学習モデルを更新するタイミングなどの所定のタイミングで実行される。
【０１５７】
初めに、ステップＳ４１において、データ復元部１６は、データ記憶部１５に新たに蓄積された、センサ１４の計測結果である時系列データを取得する。ここで取得される時系列データの一部には、データの欠落が存在している。
【０１５８】
ステップＳ４２において、データ復元部１６は、フォワードプロセス処理を実行する。具体的には、データ復元部１６は、取得されたステップ１からステップｔのまでの時間方向にｔ個の時系列データに対して、ステップ１から順にステップｔまで、各状態の確率分布を算出する。ステップｔにおける状態Ｚtの確率分布は、上述した式（１５）により計算される。
【０１５９】
この式（１５）のP（Ｚt）には、状態Ｚtに至る遷移の中で最も確率の高いもののみを選択するように、次式（１８）が採用される。
【数１９】
2013205170.tif 000021
【０１６０】
式（１８）におけるΩは、式（１８）の確率の規格化定数である。また、初期状態の確率分布は、式（１）と同様に等確率で与えるか、初期確率π（Ｚ1）が既知である場合には、その初期確率π（Ｚ1）が利用される。
【０１６１】
ビタビアルゴリズムでは、ステップ１から順にステップｔまで状態Ｚtに至る遷移の中で最も確率の高いもののみを選択した際に、どの遷移を選択したかを記憶しておく必要がある。そこで、データ復元部１６は、ステップｔにおいて、次式（１９）で表されるｍt（Ｚt）を算出することにより、ステップｔに至る遷移のうち、最も確率の高い遷移の状態Ｚt-1を算出し、記憶する。データ復元部１６は、ステップ１からステップｔまでの各ステップにおいて、式（１９）と同様の処理を行うことにより、最も確率の高い遷移の状態を記憶する。
【数２０】
2013205170.tif 000022
【０１６２】
次に、ステップＳ４３において、データ復元部１６は、バックトレース処理を実行する。バックトレース処理は、状態確率（尤度）が最大となっている状態を、時系列データのなかで最も新しいステップｔからステップ１まで時間方向逆向きに選択する処理である。
【０１６３】
ステップＳ４４において、データ復元部１６は、バックトレース処理により得られた状態を時系列に並べることにより、最尤状態系列を生成する。
【０１６４】
ステップＳ４５において、データ復元部１６は、時系列データのデータ欠落部分に対応する、最尤状態系列の状態に基づいて、計測データを復元する。例えば、ステップ１からステップｔまでのうち、データ欠落部分がステップｐのデータであるとする。時系列データが離散シンボルである場合には、以下の式（２０）により復元データｘpが生成される。
【数２１】
2013205170.tif 000023
【０１６５】
式（２０）によれば、ステップｐの状態ｚpのうち、最も尤度の高い観測ｘpが復元データとして割り当てられる。
【０１６６】
また、時系列データが連続シンボルである場合には、以下の式（２１）により復元データｘpのｊ次元成分ｘpjが生成される。
【数２２】
2013205170.tif 000024
【０１６７】
ステップＳ４５の処理により、時系列データの全てのデータ欠落部分について、計測データが復元されると、データ復元処理は終了する。
【０１６８】
以上のように、時系列データにデータの欠落がある場合、データ復元部１６は、ビタビアルゴリズムを適用して最尤状態系列を推定し、推定した最尤状態系列に基づいて、時系列データのデータ欠落部分に対応する計測データを復元する。
【０１６９】
なお、本実施の形態では、時系列データのデータ欠落部分についてのみ、最尤状態系列からデータを生成（復元）するが、時系列データの全てについてデータを生成し、それを学習モデルの更新に利用してもよい。
【０１７０】
以上のように構成される計測システム１は、例えば、センサ１４が搭載されている情報処理装置と、学習モデルを学習し、学習された学習モデルのパラメータを情報処理装置に供給するサーバとで構成することができる。この場合、情報処理装置は、時系列データ入力部１１、計測情報量算出部１２、計測制御部１３、センサ１４、及びデータ記憶部１５を備える。またサーバは、データ復元部１６、モデル更新部１７、及びモデル記憶部１８を備える。そして、情報処理装置は、一日に１回など定期的にデータ記憶部１５に蓄積された時系列データをサーバに送信し、サーバは時系列データが追加されると学習モデルを更新し、情報処理装置に更新後のパラメータを供給する。情報処理装置は、例えば、スマートフォンやタブレット端末などの携帯機器とすることができる。勿論、情報処理装置が蓄積された時系列データに基づいて学習モデルを学習する処理能力を有している場合には、情報処理装置が計測システム１の全ての構成を備えていてもよい。
【０１７１】
＜２．第２の実施の形態＞
［計測が失敗する場合を考慮した実施の形態］
上述した第１の実施の形態（第２の実施の形態の説明において、第１の実施の形態を、基本実施形態という。）では、現在時刻を含む未来において、センサ１４による計測が必ず成功することを前提としている。しかし、上述した例で、過去の時系列データにデータの欠落が含まれているように、センサ１４が計測を失敗する場合も考えられる。例えば、センサ１４が現在地を取得するGPSセンサである場合、GPSセンサは、車内や屋内などにいるため衛星を捕捉できず、現在地を取得できないことがある。また、計測ができたとしても、計測の精度が悪いという場合も考えられる。
【０１７２】
そこで、次に、上述した基本実施形態の変形例として、センサ１４による計測が失敗する場合を考慮した例について説明する。なお、以下の説明において、基本実施形態と同様の部分についての説明は適宜省略する。
【０１７３】
まず、計測が失敗する場合を考慮したときの、計測しない場合の状態の確率分布（事前確率）P（Ｚt）および情報エントロピーＨbは、基本実施形態と同じである。すなわち、計測しない場合の状態の確率分布（事前確率）P（Ｚt）は、
【数２３】
2013205170.tif 000025
であり、計測しない場合の情報エントロピーＨbは、
【数２４】
2013205170.tif 000026
である。
【０１７４】
一方、時刻ｔにおいて計測する場合の事後確率の確率分布P（Ｚt｜Ｘt）および情報エントロピーＨaは、計測しようとしたが失敗した場合を考慮しなければならないため、基本実施形態と異なる。
【０１７５】
計測が失敗する場合を考慮する第２の実施の形態では、図１９に示されるように、図８に示した各状態の観測確率を記憶する状態テーブルに対して、計測が成功する確率（成功率）sProb_iが各状態iについて新たに追加される。なお、図１９において、状態iに対応する中心値c_iは、図８の中心値ｃij（ｊ＝１，２，・・ｊ，・・・，J）を簡略化して表したものであり、状態ｉに対応する分散値v_iは、図８の分散値ｖij（ｊ＝１，２，・・ｊ，・・・，J）を簡略化して表したものである。
【０１７６】
図１９の成功率sProb_iは、例えば、次のようにして与えられる。まず、学習用データとして用意された時系列データを用いて学習モデルのパラメータが決定され、その学習モデルを用いて時系列データの各計測データに状態が付与される。そして、時系列データの各計測データを、状態ごとに分類し、その状態において計測が成功している回数と、計測が失敗している回数から頻度確率を求めることで、成功率sProb_iが求められる。
【０１７７】
図１９の状態テーブルは、計測成功というシンボル（Ｍt＝０）と、計測失敗というシンボル（Ｍt＝１）の二つのシンボルＭtのいずれかが観測される確率を記憶した、離散シンボルが観測される場合の状態テーブルの一種とみなすこともできる。つまり、図６の状態テーブルを離散シンボルが２つの場合として利用することができる。このとき、状態Ｚで、計測が成功する確率はＰ（Ｍ＝０｜Ｚ）で表される。また、計測する場合の確率分布（事後確率）P（Ｚt｜Ｘt，Ｍt）は、式（２２）で表すことができる。
【数２５】
2013205170.tif 000027
さらに、計測する場合の情報エントロピーＨa’は、式（２３）で表すことができる。
【数２６】
2013205170.tif 000028
【０１７８】
その結果、センサ１４で計測する場合と計測しない場合の情報エントロピーの差分△Ｈは、式（６）と式（２３）を用いて、次のように表される。
【数２７】
2013205170.tif 000029
【０１７９】
式（２４）は、基本実施形態における情報エントロピーの差分△Ｈの式（８）の、状態Ｚtから確率変数Ｘtが得られる尤度Ｐ（Ｘt｜Ｚt）を、状態Ｚtにおいて計測が成功して確率変数Ｘtが得られる尤度Ｐ（Ｍt＝０｜Ｚt）Ｐ（Ｘt｜Ｚt）に置き換えたものに等しい。
【０１８０】
式（２４）の情報エントロピーの差分△Ｈについても、基本実施形態と同様に、毎回の数値積分を回避するための近似を行うことができる。式（２４）に対して、連続変数Ｘtを離散変数Ｘt~で代用（変数変換）する近似を行うと、次式（２５）が得られる。
【数２８】
2013205170.tif 000030
【０１８１】
式（２５）は、基本実施形態の情報エントロピーの差分△Ｈの近似式（９）において、状態Ｚtから確率変数Ｘtが得られる尤度Ｐ（Ｘt｜Ｚt）を、状態Ｚtにおいて計測が成功して確率変数Ｘtが得られる尤度Ｐ（Ｍt＝０｜Ｚt）Ｐ（Ｘt｜Ｚt）に置き換えたものに等しい。
【０１８２】
同様に、時系列データを効率よく学習した状態変数Ｚに変数変換し、さらにｒij＝δijと簡略化すると、式（２５）は、式（２６）のように表される。
【数２９】
2013205170.tif 000031
【０１８３】
以上のように、各状態ｉの成功率sProb_iを状態パラメータとして加えることで、計測が失敗する場合を考慮して、情報エントロピーの差分△Ｈを計算し、その計算結果に基づいたセンシング制御を行うことができる。
【０１８４】
＜３．第３の実施の形態＞
［未知の状態となる場合を考慮した実施の形態］
上述した第１および第２の実施の形態（第３の実施の形態の説明において、第１および第２の実施の形態を、基本実施形態という。）では、計測によって推定される状態変数の現在の状態が必ずモデル内に含まれていることを前提としている。しかし、モデル内に用意した状態では、表現できないようなデータを扱うような場合も考えられる。例えば、センサ１４が現在地を取得するGPSセンサである場合、ユーザがこれまで訪れたことのない場所にいる場合、この場所を状態変数でモデル化できないので、モデルはその状態を表現することができない。
【０１８５】
そこで、上述した基本実施形態や変形例をさらに変形して、観測データが既存のモデルで表現できない場合を考慮した例について説明する。なお、以下の説明において、基本実施形態や前述の変形例と同様の部分についての説明は適宜省略する。
【０１８６】
まず、未知状態が含まれる場合のモデルの状態遷移図を考える。例えば、図２０に示されるように、図５の３つの状態で構成されるモデルの状態遷移図に対して、未知状態が追加されている場合の状態遷移図を考える。未知状態がある場合のモデルは、このように、状態遷移図の上では、既知の状態以外に、未知状態が１つだけ追加されたモデルとすることができる。
【０１８７】
また、この未知状態の遷移パラメータおよび状態パラメータの決定方法には、例えば、本件発明者による特開２０１２−８６５９号などに開示された方法がある。
【０１８８】
この文献によれば、この未知状態の状態パラメータは、
・全ての状態から未知状態に対して所定の確率で遷移可能であり、
・また、未知状態から全ての状態に対して所定の確率で遷移可能であって、
・観測が連続量を扱っているのであれば、この未知状態の中心と分散は、中心は任意の位置でよいが、分散は観測としてありうる範囲と同じ程度の大きな分散である、
とすることができる。
【０１８９】
なお、このような状態パラメータの決定方法のうち、三番目に示した状態のパラメータはもっと単純に扱うこともできる。例えば、未知状態については、中心や分散などの状態パラメータを用意する代わりに、これらを利用して計算する尤度Ｐ（Ｘ｜Ｚ＝ｚu）のみを予め用意するなどの方法である。ここで、ｚuは、未知（Unknown）状態のことで、未知状態を考慮した隠れマルコフモデルの状態数は、既存モデルの状態数Nに１を追加してN+1となる。また、観測Ｘの範囲は、事前に決められていて、その範囲内では一定で、範囲を超えると０になるようにする。
【０１９０】
以上をまとめると、未知状態を考慮する場合には、
・全ての状態から未知状態に対する遷移確率Ｐ（Ｚ＝ｚu｜Ｚ＝ｚi）（ｉ＝１…N）
・未知状態から全ての状態に対する遷移確率Ｐ（Ｚ＝ｚi｜Ｚ＝ｚu）
・未知状態から観測が得られる尤度Ｐ（Ｘ｜Ｚ＝ｚu）
を既存の隠れマルコフモデルのパラメータに追加することで、未知状態を考慮したモデルを生成することができる。
【０１９１】
図２１は、図１１に示した既存の状態が４つある場合のトレリス図を元にして、未知状態が１つ追加された、未知状態を考慮した場合のトレリス図を示している。
【０１９２】
図２１に示すように、この未知状態を含む隠れマルコフモデルにおける未知状態は、全ての既存状態から遷移することができ、また、全ての既存状態に遷移することができる。そして、これらの遷移確率は、予め決められている。
【０１９３】
なお、図２１では、観測から未知状態に対して入力があるが、この入力は必ずしも必要ではない。ダミーで入力が必要である場合にはこのような入力を設定するが、前述のように予め未知状態の尤度を決めている場合は、入力を設定する必要はない。
【０１９４】
以上のように、既存状態から未知状態への遷移確率、未知状態から既存状態への遷移確率、未知状態の尤度を予め決めておくことで、図２１に示したトレリス図の場合も、図１１に示したトレリス図の場合と同様に扱うことができる。
【０１９５】
換言すれば、図２１のようにトレリス図を扱うことで、未知状態を含むモデルであっても、前述の事前確率、事後確率を求めることができる。そして、事前確率については式（３）を、事後確率については、式（４）あるいは式（２２）を、状態数Nを、未知状態を含む状態数N+1に置き換えた式で代用することができる。
【０１９６】
最後に、未知状態がある場合の情報エントロピーの算出について説明する。
【０１９７】
未知状態がある場合の情報エントロピーでは、未知状態になっている時の情報エントロピーを考えなければならない。この場合、未知状態になっている場合の情報エントロピーは、全ての既知状態が平等に生じる場合の情報エントロピーと同じか、それよりも大きい。そこで、未知状態になっている場合の情報エントロピーを、既知状態が平等に生じる場合の情報エントロピーと考える。このように仮定すると、まず、計測をしない場合の情報エントロピーＨbは、式（２７）で表される。
【数３０】
2013205170.tif 000032
【０１９８】
式（２７）の情報エントロピーＨbは、式（６）の一行目は、今までの情報エントロピーＨbにさらに、P(Zt=zu)LogNが加えられている。この追加的な項は、状態が未知である場合の情報エントロピーを加えたものである。
【０１９９】
一方、計測をする場合の情報エントロピーＨaは、式（７）と同様に事後確率を使って、
【数３１】
2013205170.tif 000033
と表すことができる。式（２８）で式（７）と異なるのは、加算の区間が、１からNの代わりに、１からN＋１となっている点である。なお、式（２７）は、式（２８）と異なり、未知状態の場合に、N個の状態が等しい確率１／Nで生じる、とする仮定が使われていない。この理由は、計測をしない時点では、未知状態のデータから状態変数を推定できないが、もし、計測をして、その結果得られた観測が未知状態であることがわかったならば、得られた観測を生成する状態を新たにモデルに追加する事が可能であるからである。
【０２００】
そして、式（２７）と式（２８）から、情報エントロピーの差分△Ｈは、
【数３２】
2013205170.tif 000034
となる。
【０２０１】
上述した実施の形態と同様に、計測することで状態が一意に定まるという近似を施すと、式（２９）は、
【数３３】
2013205170.tif 000035
と変形することができる。
【０２０２】
また、計測に成功すれば状態が一意に定まるが、失敗することも考慮した場合には、式（２９）は、
【数３４】
2013205170.tif 000036
と表すことができる。
【０２０３】
＜４．第４の実施の形態＞
上述した実施の形態では、過去の時系列データを隠れマルコフモデルを用いて学習し、センサ１４で計測することによる情報量を予測する例について説明した。
【０２０４】
しかし、図１を参照して上述したように、モデル記憶部１８に過去の時系列データをデータベースとしてそのまま記憶し、それを利用して、センサ１４で計測することによる情報量を予測することも可能である。そこで、第３の実施の形態として、モデル記憶部１８に過去の時系列データをデータベースとしてそのまま記憶し、利用する方法について説明する。なお、以下の説明においては、図１の計測システム１のモデル記憶部１８を、データベース記憶部１８と読み替えるとともに、計測システム１のその他の構成を適宜引用して説明する。
【０２０５】
時系列データ入力部１１は、データバッファとしてのデータ記憶部１５に記憶されている、直近に得られた所定の長さ（ステップ数）Ｌの時系列データｘ1:Lを、計測情報量算出部１２に供給する。
【０２０６】
計測情報量算出部１２は、データベース記憶部１８に記憶されている長さＴの過去の時系列データｚ1:Tから、直近の時系列データｘ1:Lと同じ長さＬで、ｔ番目（ｔ＝１，・・，T-L）を最後尾とする時系列データｚt-L:tを抽出し、その抽出した区間と、直近の時系列データｘ1:Lとの類似度Ｄ（ｘ1:L，ｚt-L:t）を算出する。類似度Ｄ（ｘ1:L，ｚt-L:t）の算出には、例えば、以下の式（３２）で表される、直近の時系列データｘ1:Lと、同じ長さＬの時系列データｚt-L:tとのユークリッド距離を採用することができる。
【数３５】
2013205170.tif 000037
【０２０７】
式（３２）において、時系列データｚt-L:tは、データベース記憶部１８に記憶されているステップごとのデータに、通し番号ｚt（ｔ＝１，・・・，T）が付されているものとして、データベース記憶部１８から抽出された、通し番号ｚt-L番目からｚt番目までの長さＬの時系列データを表す。
【０２０８】
計測情報量算出部１２は、通し番号ｚt-L＝１から順に、データベース記憶部１８に記憶されている過去の時系列データ全体にわたって計算することで、データベース中の全ての箇所、より正確には、最後尾がｔ番目（ｔ＝L，・・，T-L）となるようなすべての箇所と、直近の時系列データｘ1:Lとの類似度Ｄ（ｘ1:L，ｚt-L:t）が算出される。
【０２０９】
データベース記憶部１８から抽出された一つの時系列データｚt-L:tから、直近の時系列データｘ1:Lが観測される尤度Ｐ（ｘ1:L｜ｚt-L:t）は、次式（３３）で表される。
【数３６】
2013205170.tif 000038
ここで、βは、予め決定された所定の係数である。
【０２１０】
さらに、この尤度Ｐ（ｘ1:L｜ｚt-L:t）を用いて、直近の時系列データｘ1:Lが得られた場合の時系列データｚt-L:tの事後確率Ｐ（ｚt-L:t｜ｘ1:L）が、直近の時系列データｘ1:Lが得られた場合の時系列データｚt-L:tの寄与という形で、次式（３４）で求められる。
【数３７】
2013205170.tif 000039
式（３４）の右辺の１行目から２行目への変形は、抽出された時系列データｚt-L:tからの寄与は一定であり、Ｐ（ｚt-L:t）＝１と仮定したことによる。また、式（３４）のサメーション（Σ）は、データベース記憶部１８に記憶されている過去の時系列データ全体にわたって通し番号ｚt-Lを変化させたときの和を表す。
【０２１１】
このようにすると、次のステップ（時系列データＺの番号ではＴ＋１ステップ目、時系列データｘの番号ではＬ＋１ステップ目）のデータＸL+1＝ＺT+1に対する事前確率Ｐ（ＺT+1）を以下のように予測することができる。
【数３８】
2013205170.tif 000040
ここで、ＸL+1とＺT+1を区別して使っているが、ＸL+1は計測によって得られたデータを意味し、ＺT+1は真のデータを意味している。本実施の形態において、情報量を計算したい状態変数は、真のデータＺT+1のことを意味している。また、ＸL+1＝ＺT+1としているが、これは、計測誤差がないことを仮定しているためであり、計測誤差がない場合は、観測変数と状態変数は同じである。一方、計測誤差がある場合、計測で得られるデータＸL+1は、真のデータＺT+1と必ずしも一致しないが、以下の説明では、計測で得られるデータを表す観測Ｘと、真のデータを表す状態変数Ｚが一致している、という仮定で話を進める。
【０２１２】
式（３５）において、Ｎ（Ｚ｜ｚ，σ2）は、ｚを中心に分散σ2で分布する正規分布を表す。また、式（３５）では、次の観測ＸL+1（＝ＺT+1）は、データベース記憶部１８から抽出した時系列データｚt-L:tの１ステップ先の位置ｚt+1を中心に予め決められた分散σ2で分布する確率変数であると仮定している。
【０２１３】
以上により、観測ＸL+1（＝ＺT+1）に関する事前分布Ｐ（ＸL+1＝ＺT+1）が求まるので、事前分布Ｐ（ＸL+1＝ＺT+1）を用いた、計測しない場合の情報エントロピーＨbは、式（３６）で表すことができる。
【数３９】
2013205170.tif 000041
【０２１４】
一方、計測する場合、データＸL+1＝ＺT+1は一意に定まる。したがって、計測する場合の情報エントロピーＨaは、０（Ｈa＝０）となる。
【０２１５】
その結果、過去の時系列データをデータベースとしてそのまま記憶する場合の情報エントロピーの差分△Ｈは、式（３７）で表される。
【数４０】
2013205170.tif 000042
【０２１６】
過去の時系列データをデータベースとしてそのまま記憶する場合の情報エントロピーの差分△Ｈは、以上のようにして算出することができ、算出された情報エントロピーの差分△Ｈに基づいて、センサ１４の計測を制御することができる。
【０２１７】
なお、上記の例では、情報エントロピーＨaは必ず０であるとしている。これは、観測で得られたデータｘが必ず真のデータである、と仮定していることによる。しかし、観測で得られたデータｘは、真のデータｚに対して、誤差が含まれている事が多い。つまり、上記の情報エントロピーＨaが必ず０であるという例は、真のデータを表す状態変数ｚと計測データを表す観測変数ｘが一致している場合の例である。もし、計測したデータが真のデータと一致せず、計測結果の中に、データと、その誤差範囲を表す標準偏差や分散、あるいは、何らかの信頼度が含まれるのならば、これらの情報を取り込むことで情報エントロピーＨaが、０にならなくなる。この場合の情報エントロピーの大きさの算出方法は、誤差の提示の仕方によって異なる。たとえば、ｉ番目の観測Ｘiについて、観測と誤差のｊ次元成分がそれぞれ、実測値ｘij、誤差の標準偏差ｅij2のように提示されているとする。この場合、ｉ番目の真のデータＺiのｊ次元目の真のデータＺijは、実測値ｘijを中心に、分散ｅij2の正規分布の範囲に存在していると考えられる。したがって、状態変数Ｚのもつ情報エントロピーＨaは、
【数４１】
2013205170.tif 000043
となり、必ずしも０ではない。ここで、Ｐ（Ｚij）は、式（３５）で求めた、ｉ番目の真のデータの予測Ｚiのｊ次元成分の事前確率である。
【０２１８】
＜５．アプリケーション適用例＞
次に、上述した計測システム１を適用した事例について、図２２乃至図２９を参照して説明する。以下に説明する事例は、センサ１４をGPSセンサとして、ユーザの過去の移動履歴を隠れマルコフモデルにより学習し、現在のユーザの移動に対して携帯機器等に搭載されているGPSセンサの稼働を制御する例である。
【０２１９】
携帯機器等に搭載されているGPSセンサを稼働すると携帯機器のバッテリが消耗する。したがって、GPSセンサの稼働による電力消費を計測コストと考えることができ、計測コストがかからないのであれば、常にGPSセンサを稼働すればよいが、実際には計測によりコストが生じるので、計測コストを抑えつつ、効率のよい計測を行うことが必要である。例えば、ユーザが同一地点に居続ける（滞在している）のであれば、その間はデータを取得することはあまり意味がないので計測を休止することが望ましい。反対に、ユーザが移動しているのであれば、滞在しているときよりも密にデータを取得することが望ましい。
【０２２０】
より具体的には、携帯機器等に搭載されているGPSセンサを稼働する場合の一般的な要望として、以下のような項目が挙げられる。
・現在、移動しているのであれば計測間隔は増やしたい。反対に、しばらくの間、滞在していると予測されるのであれば計測間隔を減らしたい。
・過去に（一回あるいは何回か）通ったことのある道であって、計測しなくても場所が予測できるのであれば計測間隔を減らしたい。
・計測間隔を減らして移動履歴（観測データ）がまばらにしかなかったとしても、あとで穴埋めをして取得間隔が密な部分と同様にデータを復元したい。
・予測した経路が既知の道であっても、分岐している箇所などでは、分岐した先がわかるように計測したい。
・予測した経路がトンネルや谷間などであり、計測ができない場合には、計測を休止したい。
本技術を適用した計測システム１によれば、以上のような要望を、GPSセンサで計測する場合と計測しない場合の情報エントロピーの差分△Ｈを算出することで統一的に処理し、GPSセンサの稼働を制御することができる。
【０２２１】
［隠れマルコフモデル］
図２２は、ユーザの移動履歴を隠れマルコフモデルにより学習した学習結果を示している。
【０２２２】
図２２において、学習用データは、ユーザの過去の移動履歴であり、ユーザが過去に移動したときGPSセンサで計測された時刻、経度、および緯度の時系列データである。また、図２２において、移動経路を覆うように配置されている複数の楕円それぞれは、隠れマルコフモデルの状態から生成される計測データの確率分布の等高線を示している。
【０２２３】
図２２に示される複数の楕円それぞれに対応する状態の中心値と分散値が、状態テーブルとして、図８の形式で、モデル記憶部１８に記憶されている。また、図２２に示される複数の楕円それぞれに対応する状態の成功率も、状態テーブルとして、図１９の形式で、モデル記憶部１８に記憶されている。そして、図２２に示される複数の楕円それぞれに対応する状態間の遷移確率が、図６の形式で、モデル記憶部１８に記憶されている。なお、隠れマルコフモデルのモデルパラメータの算出方法については、本件発明者による特許文献である特開２０１１−５９９２４号公報や特開２０１２−８６５９号公報などに開示されている。
【０２２４】
図２３は、学習された隠れマルコフモデルに基づいて算出された、未来の時刻における状態の確率分布と、その確率分布から予測される情報量を示している。
【０２２５】
図２３Aは、学習された隠れマルコフモデルに基づいて算出された、未来の時刻における状態の確率分布を示すテーブルである。
【０２２６】
図２３Aにおいて、時刻ｔ＝０が現在時刻に相当し、時刻ｔ＝１，２，３，４は、未来を表す。図２３Aに示される例では、時刻ｔ＝０では、確率１で状態１に唯一規定され、時刻ｔ＝１では、確率１で状態２に唯一規定される。一方、時刻ｔ＝２では、確率０．５で状態１と状態３の二つの状態のいずれかに規定され、時刻ｔ＝３では、確率０．５で状態２と状態４の二つの状態のいずれかに規定され、時刻ｔ＝４では、確率０．２５で状態１乃至４の四つの状態のいずれかに規定されている。
【０２２７】
図２３Bは、図２３Aの確率分布から計算される情報量と、情報量に基づいて制御されるセンサ１４の稼働レベルを示している。
【０２２８】
なお、図２３Bでは、計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量を計算した値が示されているが、これらの値は実際には直接計算されない。これらの値は、図２３Bでは、理解を容易にするために仮に示されている。
【０２２９】
図２３Bにおいて、計測しない場合の情報量は、現在時刻をｔ＝０として、時刻ｔ＝１，２，３，４となるに従って、順に、0.0，0.0，1.0，1.0，2.0となっている。これは、現在時刻から遠い未来を予測するに従い、状態が一意に定まらなくなることを意味している。
【０２３０】
一方、計測する場合の情報量は、時刻ｔ＝１，２，３，４となるに従って、順に、0.0，0.0，1.0，0.0，0.0となっている。情報量が「0.0」であることは、状態が一意に定まることを表すので、計測することによって、未来の時刻であっても、状態が一意に定まることを意味している。しかし、ｔ＝２のときには、情報量は、計測しない場合と同じ1.0となっている。これは、計測しても計測しなくても同じであることを意味し、計測が失敗することを示唆している。したがって、計測する場合の情報量は、計測をしても失敗する場合を考慮した値となっている。
【０２３１】
図２３Bの上から４行目の行は、各時刻における情報量ゲインを示し、次の５行目の行は、４行目の情報量ゲインに基づいてGPSセンサの稼働レベルを制御した制御結果を示している。
【０２３２】
情報量ゲインは、計測しない場合の情報量から、計測する場合の情報量を減算した値であり、情報エントロピーの差分△Ｈの逆符号で、式（８）の相互情報量に相当する。計測する場合の情報量（情報エントロピーＨa）は、計測しない場合の情報量（情報エントロピーＨb）よりも小さくなるので、式（８）から明らかなように、情報エントロピーの差分△Ｈは、常に負となる。これは、換言すれば、情報エントロピーの差分△Ｈが小さいほど、計測することにより得られる情報量としては大きいことを意味するが、計測することにより得られる情報量が大きい場合に計測を行うと考える方が人間の感覚的に捉えやすい。そこで、以下では、情報エントロピーの差分△Ｈと逆符号となる情報量ゲインの言葉を用いて説明する。
【０２３３】
情報量ゲインは、時刻ｔ＝０，１，２，３，４となるに従って、順に、0.0，0.0，0.0，1.0，2.0となっている。したがって、時刻ｔ＝０，１のとき、情報量ゲインは得られず、計測しても失敗すると予測された時刻ｔ＝２のときも情報量ゲインは得られない。そして、時刻ｔ＝３，４のとき、はじめて情報量ゲインが得られる。
【０２３４】
図２３の例では、GPSセンサを稼働するかどうかを判定する閾値ITHは、１．０（ITH＝1.0）に設定されているものとする。時刻ｔ＝０，１，２のとき、情報量ゲインは0であり、GPSセンサを稼働しても多くの情報は得られないと判断され、GPSセンサはOffに制御される。これに対して、時刻ｔ＝３，４のときは、情報量ゲインが１．０以上となるので、GPSセンサを稼働することにより多くの情報が得られると判断され、GPSセンサはOnに制御される。したがって、計測情報量算出部１２は、時刻ｔ＝２まで、GPSセンサをスリープさせるとともに、時刻ｔ＝３でGPSセンサを稼動させるようにスケジューリングする。これにより、等間隔でGPSセンサを動作させるよりも効率よく、データを収集することが可能になる。
【０２３５】
図２４乃至図２９を参照して、ユーザの移動履歴を学習した隠れマルコフモデルに基づいて、GPSセンサの稼働を制御する例についてさらに具体的に説明する。
【０２３６】
図２４は、ユーザの移動履歴を学習した隠れマルコフモデルの状態間遷移の一部を示している。
【０２３７】
図２５乃至図２８では、図２４で示される４つの要望について説明する。
【０２３８】
（１）現在値に対応する状態が不確実ならば、計測したい。
（２）移動先の経路が一本道であり、未来の状態間遷移が１本である（状態が一意に定まる）ならば、計測しない。
（３）未来の状態間遷移として分岐がある場合には、分岐点を過ぎた地点では計測したい。
（４）トンネルや谷間に居て、計測できないのであれば、計測しない。
【０２３９】
図２５は、「（１）現在値に対応する状態が不確実ならば、計測したい。」という要望を、情報量ゲインで説明する図である。
【０２４０】
図２５乃至図２８において、図中の黒丸は過去の時刻の既知の情報量ゲインを表し、白丸は、予測による未来の情報量ゲインを表す。
【０２４１】
現在の状態（現在地）が不確かであれば、図２５に示されるように、現在の時刻ｔ＝０における、計測する場合の情報量ゲインは大きくなる。そこで、「（１）現在値に対応する状態が不確実ならば、計測したい。」という要望は、現在の時刻ｔ＝０で計測する場合の情報量ゲインが、所定の閾値ITH’以上であれば計測を行い、所定の閾値ITH’より小さければ計測は行わないという処理で対応可能となる。
【０２４２】
図２６は、「（２）移動先の経路が一本道であり、未来の状態間遷移が１本である（状態が一意に定まる）ならば、計測しない。」という要望を、情報量ゲインで説明する図である。
【０２４３】
移動先の経路が一本道である場合は、状態が一意に定まるので、もともと十分な情報量を取得している。したがって、計測によって得られる情報量ゲインは少ない。このため、「（２）移動先の経路が一本道であり、未来の状態間遷移が１本である（状態が一意に定まる）ならば、計測しない。」という要望も、未来の時刻ｔ＝１．０，２．０，・・・・における、計測する場合の情報量ゲインが、所定の閾値ITH’以上であれば計測を行い、所定の閾値ITH’より小さければ計測は行わないという処理で対応可能となる。
【０２４４】
図２７は、「（３）未来の状態間遷移として分岐がある場合には、分岐点を過ぎた、状態が一意に定まらない地点では計測したい。」という要望を、情報量ゲインで説明する図である。
【０２４５】
分岐がある場合は、分岐点の前で状態が一意に定まっていたが、分岐点以降で状態が一意に定まらない。したがって、分岐前の状態では、計測する場合の情報量ゲインは小さいが、分岐後の状態では、計測する場合の情報量ゲインは大きくなる。したがって、「（３）未来の状態間遷移として分岐がある場合には、分岐点を過ぎた地点では計測したい。」という要望は、所定の閾値ITH’以上であれば計測を行い、所定の閾値ITH’より小さければ計測は行わないという処理で対応可能となる。
【０２４６】
図２８は、「（４）トンネルや谷間に居て、計測できないのであれば、計測しない。」という要望を、情報量ゲインで説明する図である。
【０２４７】
トンネルや谷間になると、計測がうまくいかなくなるため、計測する場合の情報量ゲインは小さくなる。したがって、やはり「（４）トンネルや谷間に居て、計測できないのであれば、計測しない。」という要望は、所定の閾値ITH’以上であれば計測を行い、所定の閾値ITH’より小さければ計測は行わないという処理で対応可能となる。
【０２４８】
なお、このようにして情報量ゲインの予測だけで、GPSセンサの制御を行うと、隠れマルコフモデル（学習モデル）が未知の状態になったときに、計測をし損ねる問題がある。
そこで、ある程度のステップ以上はスリープをしないようにするなど、スリープ時間に上限値を設けることで、計測をし損ねるリスクを回避することができる。
【０２４９】
図２９は、断続的に計測されたことにより、まばらになった時系列データを復元する処理の例を示している。
【０２５０】
このデータ復元処理では、図２９左のようにまばらになった時系列データから、まず、状態系列が生成される。この状態系列の生成は、上述したように、ビタビアルゴリズムによって実現される。そして、生成された状態系列の、時系列データの欠落部分に対応する状態のデータが選択されることにより、時系列データの欠落部分のデータが補間される。図２９では、下線が付されている数字が、データ復元処理により復元されたデータである。
【０２５１】
上述した例では、計測によるコストをバッテリの消費電力と考えて、効率の良い計測を行うようにセンサ１４を制御する例について説明したが、本技術は、効率の良い計測が望まれるその他の計測、検査等にも適用することができる。本技術の適用例としては、例えば、製品の故障検査や、医療検査なども考えられる。これらの検査においても、やはり、検査を等時間間隔でおこなうと、検査の負荷というコストが生じる。したがって、検査によって得られる情報量を算出して、不要な検査を行わず、効率の良い検査を行うように検査を制御することができる。
【０２５２】
なお、本明細書において、フローチャートに記述されたステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる場合はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで実行されてもよい。
【０２５３】
なお、本明細書において、システムとは、複数の装置により構成される装置全体を表すものである。
【０２５４】
本技術の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本技術の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。
【０２５５】
なお、本技術は以下のような構成も取ることができる。
（１）
所定のデータを計測するセンサと、
過去に計測された時系列データをモデル化したモデルを記憶するモデル記憶部と、
前記モデルの状態変数に対する事前分布により決定される、前記センサで計測しない場合の情報量と、前記モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、前記センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量を算出する情報量算出部と、
前記計測することにより得られる情報量に基づいて、前記センサを制御する計測制御部と
を備える情報処理装置。
（２）
前記モデル記憶部に記憶される前記モデルは、隠れマルコフモデルである
前記（１）に記載の情報処理装置。
（３）
前記センサで計測しない場合の情報量は、
直前までの時系列データから得た前記隠れマルコフモデルの状態変数の事後確率と、前記隠れマルコフモデルの遷移確率から予測した現時刻の状態変数の事前確率から算出される情報量である
前記（２）に記載の情報処理装置。
（４）
前記センサで計測する場合の情報量は、
計測により得られるデータを観測変数で表し、前記観測変数が得られた条件での前記隠れマルコフモデルの状態変数の事後確率から算出できる情報量を、前記観測変数に関して期待値を計算して得られる情報量である
前記（２）または（３）に記載の情報処理装置。
（５）
前記計測をすることにより得られる情報量は、前記隠れマルコフモデルの状態を表す状態変数と前記観測変数との相互情報量である
前記（４）に記載の情報処理装置。
（６）
前記情報量算出部は、前記観測変数から前記状態変数を最尤推定して得られた近似観測変数を用いて、前記計測をすることにより得られる情報量を、前記状態変数と前記近似観測変数との相互情報量として算出する
前記（４）または（５）に記載の情報処理装置。
（７）
前記情報量算出部は、前記近似観測変数が得られる観測確率を、前記状態変数ごとに記憶する変数変換テーブルを備える
前記（６）に記載の情報処理装置。
（８）
前記時系列データをモデル化したモデルは、パラメータとして、前記隠れマルコフモデルの状態ごとに、計測が成功する確率、または、計測が失敗する確率を有する
前記（２）乃至（７）のいずれかに記載の情報処理装置。
（９）
前記時系列データをモデル化したモデルは、未知状態を表す状態をさらに持ち、
パラメータとして、元のモデルの状態から前記未知状態への遷移確率と、前記未知状態から元のモデルの状態への遷移確率と、前記未知状態から観測を生成する尤度を計算するためのパラメータを有する
前記（２）乃至（８）のいずれかに記載の情報処理装置。
（１０）
前記情報量算出部は、前記計測をすることにより得られる情報量と所定の閾値を比較することにより、前記センサに計測させるかどうかを決定する
前記（１）乃至（９）のいずれかに記載の情報処理装置。
（１１）
前記情報量算出部は、前記計測をすることにより得られる情報量を、所定のステップ先まで算出し、その算出結果に基づいて、前記センサで計測させるか否かを、前記所定のステップ先まで決定する
前記（１）乃至（１０）のいずれかに記載の情報処理装置。
（１２）
前記センサで計測されて蓄積された蓄積時系列データにデータの欠落がある場合、前記モデルを用いて、前記蓄積時系列データに対応する最尤状態系列を推定し、推定された最尤状態系列に基づいて、前記蓄積時系列データのデータ欠落部分を復元するデータ復元部をさらに備える
前記（１）乃至（１１）のいずれかに記載の情報処理装置。
（１３）
所定のデータを計測するセンサと、
過去に計測された時系列データをモデル化したモデルを記憶するモデル記憶部と
を備える情報処理装置が、
前記モデルの状態変数に対する事前分布により決定される、前記センサで計測しない場合の情報量と、前記モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、前記センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量を算出し、
前記計測することにより得られる情報量に基づいて、前記センサを制御する
ステップを含む情報処理方法。
（１４）
所定のデータを計測するセンサと、過去に計測された時系列データをモデル化したモデルを記憶するモデル記憶部とを備える装置のコンピュータに、
前記モデルの状態変数に対する事前分布により決定される、前記センサで計測しない場合の情報量と、前記モデルの状態変数に対する事後分布により決定される、前記センサで計測する場合の情報量の差分によって、計測することにより得られる情報量を算出し、
前記計測することにより得られる情報量に基づいて、前記センサを制御する
処理を実行させるためのプログラム。
【符号の説明】
【０２５６】
１  計測システム，  １２  計測情報量算出部，  １３  計測制御部，  １４  センサ，  １５  データ記憶部，  １６  データ復元部，  １８  モデル記憶部，  ５１  CPU，  ５２  ROM，  ５３  RAM，  ５８  記憶部，  ５９  通信部
【図１】
2013205170.tif 000044
【図２】
2013205170.tif 000045
【図３】
2013205170.tif 000046
【図４】
2013205170.tif 000047
【図５】
2013205170.tif 000048
【図６】
2013205170.tif 000049
【図７】
2013205170.tif 000050
【図８】
2013205170.tif 000051
【図９】
2013205170.tif 000052
【図１０】
2013205170.tif 000053
【図１１】
2013205170.tif 000054
【図１２】
2013205170.tif 000055
【図１３】
2013205170.tif 000056
【図１４】
2013205170.tif 000057
【図１５】
2013205170.tif 000058
【図１６】
2013205170.tif 000059
【図１７】
2013205170.tif 000060
【図１８】
2013205170.tif 000061
【図１９】
2013205170.tif 000062
【図２０】
2013205170.tif 000063
【図２１】
2013205170.tif 000064
【図２２】
2013205170.tif 000065
【図２３】
2013205170.tif 000066
【図２４】
2013205170.tif 000067
【図２５】
2013205170.tif 000068
【図２６】
2013205170.tif 000069
【図２７】
2013205170.tif 000070
【図２８】
2013205170.tif 000071
【図２９】
2013205170.tif 000072