(57)【要約】【課題】シミュレーションにより、全固体電池を構成する粒子の充填構造を再現する。【解決手段】粒子充填構造シミュレーション方法は、複数の粒子（１００）各々の大きさにかかわらず、該複数の粒子各々の表面に同数の質点（２００）を配置する質点配置工程と、複数の粒子のうち一の粒子の表面に配置された質点の、複数の粒子のうち他の粒子の表面に配置された質点に対する反発力（Ｅ）を、該一の粒子の表面に配置された質点同士の間隔（ＡＳ）に応じて設定する反発力設定工程と、を備える。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の粒子各々の大きさにかかわらず、前記複数の粒子各々の表面に同数の質点を配置する質点配置工程と、
前記複数の粒子のうち一の粒子の表面に配置された質点の、前記複数の粒子のうち他の粒子の表面に配置された質点に対する反発力を、前記一の粒子の表面に配置された質点同士の間隔に応じて設定する反発力設定工程と、
を備えることを特徴とする粒子充填構造シミュレーション方法。
【請求項２】
前記複数の粒子各々を発生する粒子発生工程と、
前記複数の粒子を相互に重ならないように空間に夫々配置する粒子配置工程と、
を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の粒子充填構造シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ある空間内に充填された粒子の充填構造に係るシミュレーションを行う粒子充填構造シミュレーション方法の技術分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の方法として、例えば、粒子集合体を所定の大きさの空間内に配置し、重心が低い粒子から自由落下させ、その落下プロセスで、水平方向の自由度、又は既設置粒子を透過する条件として粒子透過係数を与え、最下部に粒子を設置して粒子充填構造をシミュレートする方法が提案されている（特許文献１参照）。或いは、粒子間接触、並びに静電的及び磁気的相互作用を考慮した個別要素法に基づいた紛体挙動計算方法が提案されている（特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平８−１９０５７６号公報
【特許文献２】特開２００５−１２２３５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、例えばハイブリッド自動車、電気自動車等の車両に搭載される電池の安全性の向上を図るため、例えば固体電解質等を用いた全固体電池の開発が進められている。該全固体電池は、例えば活物質と電解質粒子とが型に入れられた後に、押し固められることによって作成される。このような紛体や粒体等の粒子を取り扱う分野では、粒子の挙動を把握することが重要な課題の一つであり、該粒子の挙動の把握には、上述したようなシミュレーションが利用されることが多い。
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１では、粒子間に働く反発力については考慮されていないという技術的問題点がある。また、上記特許文献２では、粒子間に働く相互作用を計算する際に粒子を点として扱っているため、十分な精度を得られない可能性があるという技術的問題点がある。
【０００６】
本発明は、例えば上記問題点に鑑みてなされたものであり、全固体電池を構成する粒子の充填構造を再現可能な粒子充填構造シミュレーション方法を提案することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の粒子充填構造シミュレーション方法は、上記課題を解決するために、複数の粒子各々の大きさにかかわらず、前記複数の粒子各々の表面に同数の質点を配置する質点配置工程と、前記複数の粒子のうち一の粒子の表面に配置された質点の、前記複数の粒子のうち他の粒子の表面に配置された質点に対する反発力を、前記一の粒子の表面に配置された質点同士の間隔に応じて設定する反発力設定工程と、を備える。
【０００８】
本発明の粒子充填構造シミュレーション方法によれば、質点配置工程において、複数の粒子各々の大きさにかかわらず、該複数の粒子各々の表面に同数の質点が配置される。各粒子の表面に配置される質点は、粒子の表面に任意に配置されてもよいが、等間隔に配置されることが望ましい。一つの粒子の表面に配置される質点の個数は、当該粒子充填構造シミュレーション方法を比較的大きな粒子にも適用可能なように、ある程度多いこと（例えば、数十個）が望ましい。
【０００９】
反発力設定工程において、複数の粒子のうち一の粒子の表面に配置された質点の、該複数の粒子のうち他の粒子の表面に配置された質点に対する反発力が、該一の粒子の表面に配置された質点同士の間隔に応じて設定される。
【００１０】
本発明では、上述の如く、粒子の大きさにかかわらず、全ての粒子に同数の質点が配置される。このため、粒子の大きさが小さくなるほど、粒子に係る質点の面密度は大きくなる。仮に全ての質点の反発力が一定値に設定されると、粒子の大きさが小さくなるほど他の粒子に対する反発力が大きくなってしまう。
【００１１】
他方で、粒子の大きさに応じて配置される質点の数が変更されると、例えば粒子代表寸法が互いに異なるが同じアスペクト比の粒子（即ち、相似形の粒子）を、同じ密度で同じ個数配置された相似モデルにおいて、本来同じとなるべきパーコレーションの閾値が互いに異なってしまう可能性があることが、本願発明者の研究により判明している。
【００１２】
しかるに本発明では、一の粒子の表面に配置された質点同士の間隔に応じて、該一の粒子の表面に配置された質点に係る反発力が設定されている。このため、相似形の粒子間では、他の粒子に対する反発力までも相似とすることができる。すると、相似モデルにおいてパーコレーションの閾値を互いに一致させることができる。従って、本発明の粒子充填構造シミュレーション方法によれば、全固体電池を構成する粒子の充填構造を精度よく再現することができる。
【００１３】
本発明の作用及び他の利得は次に説明する実施するための形態から明らかにされる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態に係るシミュレーション方法の処理を示すフローチャートである。
【図２】本発明の実施形態に係るシミュレーション方法の主要な処理の概念を示す概念図である。
【図３】本発明の実施形態に係るシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図４】本発明の実施形態に係る質点間距離ｒを粒子内質点間距離ＡＳで割った値と、質点間のポテンシャルエネルギーＥとの関係の一例を示す図である。
【図５】本発明の実施形態に係る粒子の体積密度と結合粒子の割合との関係の一例を示す図である。
【図６】比較例に係る質点間距離と、質点間のポテンシャルエネルギーとの関係の一例を示す図である。
【図７】比較例に係る粒子の体積密度と結合粒子の割合との関係の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明に係る粒子充填構造シミュレーション方法の実施形態を、図面に基づいて説明する。
【００１６】
先ず、本実施形態に係る粒子充填構造シミュレーション方法の全体の処理の流れについて、図１及び図２を参照して説明する。図１は、本実施形態に係るシミュレーション方法の処理を示すフローチャートであり、図２は、本実施形態に係るシミュレーション方法の主要な処理の概念を示す概念図である。
【００１７】
図１において、先ず、圧粉全固体電池を構成する活物質を模擬した、本発明に係る「粒子」の一例としての楕円体１００（図２参照）が複数個発生させられる（ステップＳ１０１）。ここで、楕円体１００は、例えば、楕円体１００の長軸半径、該長軸半径の標準偏差、楕円体１００のアスペクト比、該アスペクト比の標準偏差、楕円体１００の個数等が指定されることにより発生させられる。尚、楕円体１００の長軸半径等の各種パラメータの値は、実際の活物質を測定して求めてもよいし、解析者（即ち、ユーザ）が恣意的に決定してもよい。
【００１８】
次に、図２（ａ）に示すように、質点配置工程において、楕円体１００の表面に、例えば等間隔で複数の質点２００が夫々配置される（ステップＳ１０２）。この際、楕円体１００の表面に配置される質点２００の個数は、該楕円体１００の大きさにかかわらず一定である。
【００１９】
尚、圧縮時の楕円体１００同士の重なりを回避するためには、質点２００の相互間の間隔は狭いほうがよいが、その分質点２００の個数が増加するので、圧縮工程に費やされる時間が長くなる。このため、質点２００の個数は、例えば、要求されるシミュレーション結果の精度、解析時間等に応じて調整すればよい。
【００２０】
次に、図２（ｂ）に示すように、粒子配置工程において、複数の楕円体１００各々が、空間１内に、相互に重ならないように配置される（ステップＳ１０３）。ここで、「空間１」は、複数の粒子各々の体積の合計である総体積よりも十分大きな容積を有するように設定される。
【００２１】
尚、楕円体１００同士の重なりの発生を回避するためには、例えば、ステップＳ１０１で発生した複数の楕円体１００各々の長軸半径のうち、最も長い長軸半径よりも長い間隔で空間１内に等間隔で、複数の楕円体１００を夫々配置すればよい。
【００２２】
次に、図２（ｃ）に示すように、圧縮工程において、複数の楕円体１００各々の質点２００の相対位置が固定された状態で（即ち、楕円体１００を剛体とする）、一の楕円体の質点と、該一の楕円体とは異なる他の楕円体の質点との間に働く反発のポテンシャルエネルギー（即ち、反発力）が設定され、例えば分子動力学法で、空間１が所定の密度となる空間１´まで圧縮される（ステップＳ１０４）。
【００２３】
圧縮後の空間１´の容積は、例えば、複数の楕円体１００各々の体積の合計である楕円体総体積と、予め設定された体積密度とにより決定される。また、圧縮工程では、楕円体１００の運動速度が低下され、楕円体１００同士の重なりを回避するために系の温度が冷却される。
【００２４】
上述したステップＳ１０１乃至Ｓ１０４の処理の結果、例えば図３に示すような活物質モデルが得られる。図３は、本実施形態に係るシミュレーション結果の一例を示す図である。図３（ａ）は、粒子（即ち、楕円体１００）が比較的小さい場合のシミュレーション結果の一例であり、図３（ｂ）は、粒子が比較的大きい場合のシミュレーション結果の一例である。ここで、図３（ａ）に係る粒子と、図３（ｂ）に係る粒子とは、互いに相似である。
【００２５】
本実施形態では特に、上記反発のポテンシャルエネルギーが次のように設定される。即ち、一の楕円体の一の質点と他の楕円体の一の質点との間の距離ｒを、該一の楕円体において互いに隣接する質点同士の間隔（以降、適宜“粒子内質点間隔”と称する）ＡＳで割った値が、相似形の楕円体同士で同じであれば、該一の楕円体の一の質点の、該他の楕円体の一の質点に対する反発のポテンシャルエネルギーが、楕円体の大きさにかかわらず同じになるように設定される。
【００２６】
具体的には、本実施形態では、ポテンシャルエネルギーは、下記式（１）を用いて求められる。
【００２７】
【数１】
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（１）
ここで、“Ｅ”は、質点間のポテンシャルエネルギーであり、“ｒｃ”は、カットオフ値である。上記式（１）は、Ｍｏｒｓｅ型のポテンシャル関数であり、パラメータ“Ｄ０”、“α”及び“ｒ０”は、夫々、「ポテンシャル曲線の井戸の深さ」、「ポテンシャル曲線の曲率」及び「ポテンシャル曲線の最小点」を意味する。
【００２８】
本実施形態では特に、カットオフ値ｒｃが、（粒子内質点間距離ＡＳ）×（係数１）として設定されている。また、パラメータｒ０が、（粒子内質点間距離ＡＳ）×（係数２）として設定されている。尚、「係数１」及び「係数２」は、夫々、例えば“３”及び“５”である。
【００２９】
パラメータ“Ｄ０”及び“α”各々は、粒子密度が比較的高い（例えば７０％以上）領域で粒子の重なりが発生しないように、試行錯誤を繰り返し調整される。これは分子動力学の分野では一般的に行われていることである。
【００３０】
図３（ａ）に示した粒子が比較的小さい場合には、粒子内質点間距離ＡＳ、パラメータＤ０、パラメータα、パラメータｒ０及びカットオフ値ｒｃは、夫々、例えば“０．２３”、“１０”、“３．７８”、“１．３６”及び“１．２”と設定される。他方、図３（ｂ）に示した粒子が比較的大きい場合には、粒子内質点間距離ＡＳ、パラメータＤ０、パラメータα、パラメータｒ０及びカットオフ値ｒｃは、夫々、例えば“０．５”、“１０”、“１．９０”、“２．７１”及び“２．５”と設定される。
【００３１】
このように設定されたパラメータ等と、上記式（１）とを用いて、ポテンシャルエネルギーＥを算出すると、互いに相似の粒子では、例えば図４のようになる。図４は、本実施形態に係る距離ｒを粒子内質点間距離ＡＳで割った値と、質点間のポテンシャルエネルギーＥとの関係の一例を示す図である。
【００３２】
そして、上述の如く設定された質点間のポテンシャルエネルギーＥを用いて、上記ステップＳ１０１乃至Ｓ１０４の処理を行うと、結合粒子の割合は、例えば図５のようになる。図５は、本実施形態に係る粒子の体積密度と結合粒子の割合との関係の一例を示す図である。
【００３３】
図５では、粒子の大きさにかかわらず、結合粒子の割合が同一の粒子密度（ここでは、６５％から７０％の間）で急激に増加している。ここで、粒子の結合理論によれば、パーコレーションの閾値、互いに相似の粒子であれば、同一となると言われている。
【００３４】
図５に示すように、本実施形態に係る粒子充填構造シミュレーション方法によれば、粒子の結合理論に矛盾しないシミュレーション結果を得ることができる。この結果、本実施形態に係る粒子充填構造シミュレーション方法によれば、全固体電池を構成する粒子の充填構造を好適に再現することができる。
【００３５】
＜比較例＞
次に、本実施形態の比較例について、図６及び図７を参照して説明する。比較例では、カットオフ値ｒｃ及びパラメータｒ０が、粒子内質点間距離ＡＳとは無関係に設定されている。
【００３６】
質点間のポテンシャルエネルギーの算出には、上述した式（１）を用いるが、パラメータＤ０、パラメータα、パラメータｒ０及びカットオフ値ｒｃは、夫々、例えば“１０”、“５．０”、“１．１１”及び“１．０”と設定される。算出される質点間のポテンシャルエネルギーＥは、例えば図６のようになる。図６は、図４と同趣旨の、比較例に係る質点間距離と、質点間のポテンシャルエネルギーとの関係の一例を示す図である。
【００３７】
図６に示された質点間のポテンシャルエネルギーＥを用いて、互いに相似の関係にある粒子小モデルと粒子大モデルについて、上述したステップＳ１０１乃至Ｓ１０４の処理を行うと、結合粒子の割合は、例えば図７のようになる。図７は、図５と同趣旨の、比較例に係る粒子の体積密度と結合粒子の割合との関係の一例を示す図である。
【００３８】
図７に示すように、比較例では、互いに相似の粒子であるにもかかわらず、パーコレーションの閾値が互いに異なっている。つまり、比較例に係るシミュレーション方法では、全固体電池を構成する粒子の充填構造を十分に再現することは、極めて困難であると言える。
【００３９】
本発明は、上述した実施形態に限られるものではなく、特許請求の範囲及び明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う粒子充填構造シミュレーション方法もまた本発明の技術的範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００４０】
１、１´…空間、１００…楕円体、２００…質点
【図１】
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【図２】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図３】
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