(57)【要約】【課題】歯数がｎのインナーロータと、歯数が（ｎ＋１）のアウターロータを組み合わせたポンプロータを備える内接歯車ポンプについて、チャンバ内圧力の急変を抑制してポンプのＮＶ特性を改善することを課題としている。【解決手段】ロータ室６の端面に形成されるチャンバ閉じ込み部９の設置領域を、インナーロータ２の回転角で表したときに閉じ込み角度よりも狭くし、チャンバ１０が吸入ポート７から切り離される前に吐出ポート８に連通するようにした。【選択図】図１
2013060924.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯数がｎのインナーロータ（２）と歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ（３）を偏心配置にして組み合わせたポンプロータ（４）を有し、そのポンプロータ（４）をハウジング（５）のロータ室（６）に収納して構成される内接歯車ポンプであって、
前記ロータ室（６）の端面に形成されるチャンバ閉じ込み部（９）の設置領域（β）を、インナーロータ回転角で表したときに閉じ込み角度（θ）よりも狭くしたことを特徴とする内接歯車ポンプ。
ここに、閉じ込み角度（θ）：ロータ回転方向前後の歯間最小隙間部ＴＣＦ，ＴＣＲとインナーロータ中心ＯＩを結ぶ線のなす角度。
【請求項２】
チャンバのロータ正転方向後方の歯間最小隙間部（ＴＣＲ）が吸入ポート（７）の終端にあるときに面積が最大になったチャンバが吐出ポート（８）に開口する領域の角度と閉じ込み角度（θ）との比で表される連通率をαとして、そのαが０．２以下となるように前記チャンバ閉じ込み部（９）の設置領域を設定した請求項１に記載の内接歯車ポンプ。
【請求項３】
前記チャンバ閉じ込み部（９）を、チャンバ面積が最大になった位置から所定角度範囲でロータ正転方向に進角した位置に設けた請求項１又は２に記載の内接歯車ポンプ。
【請求項４】
前記チャンバ閉じ込み部（９）に、吐出ポート（８）の始端からロータ回転方向後方に延びだすノッチ（１１）を設け、前記チャンバ（１０）が前記吐出ポート（８）に到達する前に前記ノッチ（１１）を通してチャンバ内に吐出ポート（８）の液圧が流入するようにした請求項１〜３のいずれかに記載の内接歯車ポンプ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、歯数がｎのインナーロータと、歯数が（ｎ＋１）のアウターロータを備える内接歯車ポンプ、詳しくは、騒音・振動特性（以下ＮＶ特性と言う）を改善した内接歯車ポンプに関する。
【背景技術】
【０００２】
首記の歯数がｎ及び（ｎ＋１）のインナーロータとアウターロータを偏心配置にして組み合わせ、その２者からなるポンプロータをハウジングのロータ室に収納して構成される内接歯車ポンプは、車のエンジンの潤滑用や自動変速機（ＡＴ）用のオイルポンプなどとして利用されている。
【０００３】
その内接歯車ポンプは、ハウジングのロータ室の端面に吸入ポートと吐出ポートを有する。吸入ポート終端と吐出ポート始端間は、インナーロータとアウターロータの歯間に作り出されるチャンバ（ポンプ室）を吸入ポートと吐出ポートから切り離す閉じ込み部として構成されており、前記チャンバが吸入ポートに面して面積（容積）を拡大しながら移動する間にそのチャンバに液体が吸入され、チャンバが吐出ポートに面して面積を縮小しながら移動する間にチャンバ内の液体が吐出ポートに送り出される。
【０００４】
この内接歯車ポンプには、下記ａ）〜ｄ）に掲げるようなものが存在する。これ等は、ロータの歯形が異なる。
ａ）サイクロイド曲線の歯形を採用したポンプ。
ｂ）基礎円上を滑りなく転がる転円の半径上の任意の位置の一点が描くトロコイド曲線上に中心を持つ創成円群の包絡線によってインナーロータの歯形が形成されたポンプ（特許文献１参照）。このポンプのロータはパラコイド（住友電工の登録商標）ロータと称されている。  
ｃ）第１基礎円上を滑り無く転がる外転円の一点の軌跡によって描かれる歯先と、第１基礎円よりも小径の第２基礎円上を滑り無く転がる内転円の一点の軌跡によって描かれる歯底の間をインボリュート曲線でつないだ歯形を有するポンプ（特許文献２参照）。このポンプのロータはメガフロイド（住友電工の登録商標）ロータと称されている。
ｄ）特許文献３が開示している方法で創成される歯形を採用したポンプ。なお、特許文献３の歯形創成法に関する詳細説明は、後に行なう。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平０６−２８０７５２号公報
【特許文献２】特開２００５−０３６７３５号公報
【特許文献３】ＷＯ２０１０／０１６４７３Ａ１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述したように、内接歯車ポンプは、歯形の異なるものが種々存在するが、チャンバ閉じ込み部に関する設計思想はいずれのポンプも共通している。
【０００７】
即ち、吸入ポートの終端と吐出ポートの始端を、面積が最大になったチャンバのロータ回転方向前後の歯間シール点と重なる位置に設定し、面積が最大になったチャンバを吸入ポートと吐出ポートの双方から同時に切り離すのが設計の基本となっている。
【０００８】
この場合、チャンバをポートから切り離すチャンバ閉じ込み部は、インナーロータ回転角で表すと、図９に示すチャンバ面積最大状態でのロータ回転方向前後の歯間最小隙間部ＴＣＦ，ＴＣＲとインナーロータ中心ＯＩを結ぶ線のなす角度（以下、閉じ込み角度θと言う）よりも広い範囲に設置される。
【０００９】
なお、図９に鎖線で示すように、チャンバ閉じ込み部を、チャンバ面積が最大になった位置からロータ正転方向に所定角度（一般には、５°程度）進角した位置に設定することもなされているが、この場合も、チャンバ閉じ込み部の設置領域は、５°進角したチャンバのロータ回転方向前後の歯間隙間最小部とインナーロータ中心を結ぶ線のなす角度（以下、進角状態での閉じ込み角度と言う）よりも広い範囲に設定される。
【００１０】
このように、従来の内接歯車ポンプは、吐出ポートと吸入ポートが、吐出行程に移行するチャンバを介して連通することのないようにチャンバ閉じ込み部の位置が設定されていたが、その設計では、チャンバが吐出ポートに連通した瞬間にチャンバ内圧力が急激に上昇する。それが原因でポンプ吐出圧の脈動、ロータのいわゆる歯打ちなどが発生し、ポンプのＮＶ特性が悪化する。
【００１１】
この発明は、そのチャンバ内圧力の急変を抑制してポンプのＮＶ特性を改善することを課題としている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記の課題を解決するため、この発明においては、歯数がｎのインナーロータと歯数が（ｎ＋１）のアウターロータを偏心配置にして組み合わせたポンプロータを有し、そのポンプロータをハウジングのロータ室に収納して構成される内接歯車ポンプに以下の改良を加えた。
即ち、前記ロータ室の端面に形成されるチャンバ（ポンプ室）閉じ込み部の設置領域を、インナーロータ回転角で表したときに閉じ込み角度θ（進角状態での閉じ込み角度も含む）よりも狭くした。
インナーロータ回転角は、インナーロータを、そのインナーロータの中心を支点にして回転させたときの角度である。また、閉じ込み角度θは、ロータ回転方向前後の歯間最小隙間部ＴＣＦ，ＴＣＲとインナーロータ中心ＯＩを結ぶ線のなす角度（図９参照）である。
【００１３】
このポンプは、閉じ込み角度に対して、吸入ポート終端及び吐出ポート始端を動かし、
インナーロータ中心を基準にしたチャンバ閉じ込み部の設置領域の角度を閉じ込み角度θよりも小さくし、吸入ポートと吐出ポートを連通可能となしたものである。
その連通については、｛（閉じ込み角度θ−チャンバ閉じ込み部の設置領域角度β）／閉じ込み角度θ｝の式で求まる連通率αが、α≦０．２を満足するように設定することが好ましい。
【００１４】
そのチャンバ閉じ込み部は、従来と同様の考え方に基づき、設置基準位置から数°（例えば５°程度）の範囲でロータ正転方向に進角した位置に設けてもよい。
【００１５】
また、前記チャンバ閉じ込み部に、吐出ポートの始端からロータ回転方向後方に延びだすノッチを設け、前記チャンバが前記吐出ポートに到達する前に前記ノッチを通してチャンバ内に吐出ポートの液圧が流入するような仕様のポンプにも、吸入ポート終端とノッチ始端との角度に対してもこの発明を同様に適用することができる。
【発明の効果】
【００１６】
この発明の内接歯車ポンプは、ロータ室の端面に設けるチャンバ閉じ込み部の設置領域が従来の同種のポンプに比べて狭くなっており、チャンバが吸入ポートから切り離される前にそのチャンバが吐出ポートに連通する。
【００１７】
これにより、チャンバを完全に閉じきった後に吐出ポートに連通させる従来の内接歯車ポンプに比べてチャンバが吐出ポートに連通するときのチャンバ内圧力の上昇率が小さくなり、チャンバ内圧力の急変に起因したポンプ吐出圧の脈動、ロータの歯打ちが抑制されてポンプのＮＶ 特性が改善される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】この発明の内接歯車ポンプの一例を、ハウジングのカバーを外した状態にして示す端面図
【図２】この発明の内接歯車ポンプの他の例を、ハウジングのカバーを外した状態にして示す端面図
【図３】（ａ）一定径の創成円を用いて図２のインナーロータの歯形を創成する方法の解説図、（ｂ）一定径の創成円の中心の移動状態を示すイメージ図
【図４】図１と同一歯形同一仕様のインナーロータを用いた従来ポンプの時間とチャンバ内圧力変動の関係の測定結果を示す図
【図５】図１のポンプのチャンバ内圧力上昇の低減率とポンプの吐出量変化率の測定結果を示す図
【図６】図２と同一歯形同一仕様のインナーロータを用いた従来ポンプの時間とチャンバ内圧力変動の関係の測定結果を示す図
【図７】図２のポンプのチャンバ内圧力上昇の低減率とポンプの吐出量変化率の測定結果を示す図
【図８】チャンバ閉じ込み部に吐出ポートから吸入ポート側に延びだすノッチを設けた例を示す図
【図９】閉じ込み角度の説明図
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、この発明の内接歯車ポンプの実施の形態を添付図面の図１〜図８に基づいて説明する。
【００２０】
図１は、特許文献１に開示される歯形（パラコイド歯形）を採用したポンプにこの発明を適用したものである。特許文献１の歯形は、基礎円上を滑りなく転がる転円の半径上の任意の位置の一点が描くトロコイド曲線上に中心を持つ軌跡円群の包絡線をインナーロータの歯形となしている。
【００２１】
アウターロータの歯形は、アウターロータの中心を中心とする直径（２ｅ＋ｔ）（ｅ：インナーロータとアウターロータの偏心量，ｔ：インナーロータとアウターロータの理論偏心位置でのチップクリアランス）の円上をインナーロータの中心が１周公転し、その間にインナーロータが（１／ｎ）回自転し、このときのインナーロータの歯形曲線群の包絡線をアウターロータの歯形とする方法や既知のその他の方法で創成されている。
【００２２】
この内接歯車ポンプ１は、歯数がｎのインナーロータ２と歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ３を偏心配置にして組み合わせてポンプロータ４を構成し、そのポンプロータ４をハウジング５のロータ室６に収納して構成されている。
【００２３】
ロータ室６の端面には、吸入ポート７と吐出ポート８が形成されており、吸入ポート７の終端から吐出ポート８の始端までがチャンバ閉じ込み部９となっている。
【００２４】
そのチャンバ閉じ込み部９は、従来のポンプ設計では、インナーロータ２とアウターロータ３の歯間に形成されるチャンバ１０が面積最大となったときに、面積最大のチャンバを閉じ込める範囲、或いはそこから所定角度進角した範囲が設置領域として設定されていた。
【００２５】
この発明のポンプは、そのチャンバ閉じ込み部９の設置領域角βを、閉じ込み角度θよりも小さくしている。そのために、吸入行程の終段にあるチャンバが吸入ポートから切り離される前にそのチャンバが吐出ポートに連通する。なお、設置領域角βは、吸入ポート終端から吐出ポート始端までのインナーロータ中心を基準にした角度である。
【００２６】
ロータ正転方向後方の歯間最小隙間部（歯間シール点）ＴＣＲ（図９参照、実線のＴＣＲは進角無し、鎖線のＴＣＲは進角あり）が吸入ポート７の終端にあるときにチャンバ１０が吐出ポートに開口する領域の角度の閉じ込み角度θに対する割合（連通率）をαとして、その連通率αは０．２以下が好ましい。
【００２７】
なお、連通率αとポンプの吐出量の関係は、パラコイド歯形以外の歯形を有するポンプでも似たような傾向を示す。
【００２８】
既述のトロコイド曲線やサイクロイド曲線の歯形を採用したポンプや、第１基礎円上を滑り無く転がる外転円の一点の軌跡によって描かれる歯先と、第１基礎円よりも小径の第２基礎円上を滑り無く転がる内転円の一点の軌跡によって描かれる歯底の間をインボリュート曲線でつないだ歯形（メガフロイド歯形）をインナーロータが有するポンプ、或いは、特許文献３が開示している方法で創成される歯形をインナーロータに採用したポンプでも発明の効果が発揮される。
【００２９】
特許文献３の方法で設計される歯形は、図３ａ、図３ｂに示すように、
歯先創成円Ｂ、歯底創成円Ｃ（以下２者を単に創成円という）を下記（１）〜（３）の条件に基づいて移動させ、その間にインナーロータ中心ＯＩと同心の基準円Ａ上の基準点Ｊと重なる前記創成円Ｂ、Ｃ上の点ｊが描く軌跡曲線を、基準円中心ＯＩから歯先頂点ＴＴ又は歯底頂点ＴＢに至る直線Ｌ２，Ｌ３に対して対称形状をなすように描いて歯形の歯先曲線２ａ、歯底曲線２ｂの少なくとも一方となしている。
【００３０】
−創成円Ｂ，Ｃの移動条件（１）〜（３）−
（１）創成円Ｂ、Ｃを、それらの創成円上の点ｊが基準円Ａ上の基準点Ｊに重なるように配置し、このときに創成円中心ｐａ、ｐｂがある位置を移動始点にしてその移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから創成円Ｂ、Ｃを一定角速度で自転させながら、創成円中心ｐａ、ｐｂが移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂに到達するまで創成円中心をその中心の移動曲線ＡＣ１，ＡＣ２に沿って移動させる。移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂは、創成円Ｂ、Ｃ上の点ｊが歯先頂点ＴＴ又は歯底頂点ＴＢに到達する位置である。
この条件（１）に基づいて創成円Ｂ、Ｃ上の点ｊが描く軌跡曲線が歯形になる。
【００３１】
（２）前記移動曲線ＡＣ１，ＡＣ２は、インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐａ、ｐｂまでの基準円径方向距離を、前記移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂまで、歯先曲線２ａについてはその距離を増加させ、一方、歯底曲線２ｂについてはその距離を減少させる。
【００３２】
これにより、移動曲線ＡＣ１，ＡＣ２は、歯先側においては図３ａにおいて右上がりの傾斜曲線、歯底側においては左下がりの傾斜曲線となり、それに伴い、上記点ｊの描く軌跡曲線が滑らかな歯先、歯底を描く。
【００３３】
（３）歯先頂点ＴＴ又は歯底頂点ＴＢは、基準円Ａの径方向において、創成円Ｂの移動始点Ｓｐａと基準円中心ＯＩ間の距離ＲＯに移動始点にある創成円Ｂの半径を足した長さを超えて基準円中心ＯＩから離れている。又は、創成円Ｃの移動始点Ｓｐｂと基準円中心ＯＩ間の距離ｒＯに移動始点にある創成円Ｃの半径を差し引いた長さを超えて基準円中心ＯＩに近づいている。
【００３４】
この条件により、点ｊの軌跡曲線によって描かれる歯の歯丈が、基礎円上を転がる転円によって描かれるサイクロイド曲線の歯形に比べて高くなる。
【００３５】
上記創成円Ｂ，Ｃは、それぞれの直径Ｂｄ，Ｃｄを一定に保って移動始点から移動終点に移動する円と、それぞれの直径Ｂｄ，Ｃｄを縮めながら移動始点から移動終点に移動する円のどちらかが選択される。移動中に径変化を生じる後者の創成円は、移動始点での直径に対して移動終点での直径が０．２倍以上、１倍以下にするのがよい。
【００３６】
創成円中心ｐａ、ｐｂの移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂは、図３ａでは直線Ｌ１上に置かれているが、直線Ｌ１よりも創成円の移動方向前方に配置されることもある。
【００３７】
さらに、創成円中心ｐａ、ｐｂの移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂも、直線Ｌ２，Ｌ３からずれた位置に設定されることがある。
【００３８】
なお、移動曲線ＡＣ１，ＡＣ２としては、インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐａ、ｐｂまでの距離の変化率ΔＲ’が移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂにおいて０である曲線や正弦関数を利用した下記の曲線などが用いられる。
【００３９】
例えば、創成円中心ｐａ、ｐｂの移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂに至る間の基準円径方向移動量ΔＲが下式を満たす曲線である。
【００４０】
ΔＲ＝Ｒ×ｓｉｎ｛（π／２）×（ｍ      ／Ｓ）｝
ここに、Ｒ：創成円の径方向移動量（インナーロータ中心ＯＩから移動終点にある創成円中心ｐａまでの距離）−（インナーロータ中心ＯＩから移動始点にある創成円中心ｐａまでの距離）
Ｓ：ステップ数（創成円の移動始点から移動終点までの移動角度θＴ又はθＢを等間隔に等分した数）
ｍ：０→Ｓ
【００４１】
創成円Ｂ，Ｃの移動角度θＴ、θＢは、歯数や歯先、歯底の設置領域の比率などを考慮して設定される。
【００４２】
上記の方法で歯形を創成したインナーロータと組み合わせるアウターロータの歯形は、既知の方法で創成することができる。
【００４３】
既知の方法としては、例えば、アウターロータの中心を中心とする直径（２ｅ＋ｔ）（ｅはインナーロータとアウターロータの偏心量，ｔはインナーロータとアウターロータの理論偏心位置でのチップクリアランス）の円上をインナーロータの中心が１周公転し、その間にインナーロータが（１／ｎ）回自転し、このときのインナーロータの歯形曲線群の包絡線をアウターロータの歯形とする方法が多用されているが、これに限定されるものではない。
【００４４】
特許文献３が開示している方法でインナーロータの歯形を創成したインナーロータ歯数ｎ＝８のポンプロータを図２に示す。
【実施例１】
【００４５】
基礎円直径：３５ｍｍ、転円径：４．５ｍｍ、創成円直径：９．５ｍｍの条件で歯形を創成した歯数ｎ＝８のインナーロータを有するポンプロータを用いた理論吐出量：３ｃｍ３／ｒｅｖのパラコイド歯形のポンプを作製し、そのポンプを、油温：１２０℃、回転数：２０００ｒｐｍ、ポンプ吐出圧：０．３ＭＰａの条件で駆動した。
【００４６】
この試験では、図１に示すチャンバ閉じ込み部９の設置領域角β＝４１°で吸入行程終段のチャンバが吸入ポートと吐出ポートの双方から共に切り離されるポンプ（従来品）と、チャンバ閉じ込み部９の設置領域角βを４１°以下にして吸入行程の終段のチャンバが吸入ポートから切り離される位置で吐出ポートに連通するようにしたポンプ（発明品）を使用した。
【００４７】
従来品について、時間とチャンバ内圧力変動の関係を測定した結果を図４に示す。
【００４８】
発明品のポンプについては、前記連通率αを０〜０．２５の間で変化させ、図４の従来品の圧力上昇のピーク値を１００としてチャンバ内圧力上昇の低減率とポンプの吐出量変動の状況を調べた。その結果を図５に示す。
【００４９】
この図５において、チャンバが吐出ポートに通じたときのチャンバ内圧力の上昇率は低いほどよい。一方、チャンバ内圧力の上昇率が低くなるほどポンプの吐出量低下率が高まる。その吐出量低下率は、ポンプの吐出量に余裕があるときには１０％程度は許容される。このチャンバ内圧力の上昇率とポンプの吐出量低下率のバランスを考えると、連通率αは、最大で０．２程度の設定が可能である。
【００５０】
歯数ｎが８枚の上記仕様のインナーロータを用いたポンプは、チャンバ閉じ込み部の設置領域角βを４１°からインナーロータ回転角で８°狭くして３３°にすると連通率αを０．２０以下にすることができる。
【実施例２】
【００５１】
図２のポンプロータをハウジングのロータ室に収納して吸入行程の終段のチャンバが吸入ポートと吐出ポートの双方から共に切り離される比較品のポンプと、吸入行程の終段にあるチャンバが吸入ポートから切り離される前に吐出ポートに連通する発明品のポンプを
試作した。そして、両者の性能評価を行った。その評価試験で比較品について調べたチャンバ内圧力の変動状況を図６に、その圧力上昇の発明品による低減率とポンプの吐出量変動の状況を図７にそれぞれ示す。この試験で用いたポンプの諸元は以下の通りである。
【００５２】
アウターロータ歯数  ：９
インナーロータ歯数  ：８
基準円Ａの直径Ａｄ  ：φ２６ｍｍ
創成円Ｂの直径Ｂｄ  ：φ１．２ｍｍ
創成円Ｂの径方向移動距離Ｒ：２ｍｍ
創成円Ｂの中心の移動量ΔＲ：２×ｓｉｎ（π／２×ｍ／Ｓ）
創成円Ｃの直径Ｃｄ  ：φ１．２ｍｍ
創成円Ｃの径方向移動距離Ｒ´：０．５ｍｍ
創成円Ｃの中心の移動量ΔＲ：０．５×ｓｉｎ（π／２×ｍ／Ｓ）
ロータ偏心量ｅ      ：２ｍｍ
θＴ                 ：１１．２５°
θＢ                 ：１１．２５°
ステップ数Ｓ        ：３０
アウターロータ歯形：上記方法でのインナーロータ歯形曲線群の包絡線
【００５３】
このポンプは、理論吐出量：３ｃｍ３／ｒｅｖであり、これを油温：１２０℃、回転数：２０００ｒｐｍ、ポンプ吐出圧：０．３ＭＰａの条件で駆動した。
【００５４】
比較品のポンプは、図６に示すように、チャンバが吐出ポートに連通したときにチャンバ内圧力が急激に上昇する。
【００５５】
これに対し、チャンバ閉じ込み部９の設置領域角βを狭くして吸入行程の終段のチャンバが吸入ポートから切り離される位置で吐出ポートに連通するようにした発明品のポンプは、図７に示すように、チャンバ内圧力の上昇率が著しく低減した。
【００５６】
この図７からも閉じ込み角度θとの割合で表した連通率αは、０．２以下が適当であることがわかる。
【００５７】
なお、図８に示すように、チャンバ閉じ込み部９には、吐出ポート８から吸入ポート７側に延びだすノッチ１１を設けることができる。そのノッチ１１を設けると、吸入行程の終段のチャンバが吐出ポートに到達する前にノッチ経由で吐出ポートの圧力が若干チャンバに流入するので、チャンバ内圧力上昇の低減効果がより高まる。
【符号の説明】
【００５８】
１          内接歯車ポンプ
２          インナーロータ
２ａ        歯先曲線
２ｂ        歯底曲線
３          アウターロータ
４          ポンプロータ
５          ハウジング
６          ロータ室
７          吸入ポート
８          吐出ポート
９          チャンバ閉じ込み部
１０        チャンバ
１１        ノッチ
ＯＩ         インナーロータ中心（基準円中心）
ＴｃＲ，ＴｃＦ  チャンバのロータ回転方向前後の歯間最小隙間部
α          連通率
Ａ          基準円
Ａｄ        基準円の直径
Ｂ          歯先創成円
Ｃ          歯底創成円
Ｂｄ，Ｃｄ  創成円の直径
ＡＣ１，ＡＣ２  創成円中心が通る移動曲線
Ｒ          創成円の径方向移動量
Ｒｏ        創成円Ｂの移動始点Ｓｐａと基準円中心ＯＩ間の距離
ｒＯ         創成円Ｃの移動始点Ｓｐｂと基準円中心ＯＩ間の距離
θＴ，θＢ   創成円の移動角度
Ｊ          基準円上の基準点
ｊ          軌跡曲線を描く点
ＴＴ         歯先頂点
ＴＢ         歯底頂点
Ｌ１         インナーロータ中心と基準点Ｊを結ぶ直線
Ｌ２         インナーロータ中心と歯先を結ぶ直線 
Ｌ３         インナーロータ中心と歯底を結ぶ直線 
ｐａ，ｐｂ   創成円中心
Ｓｐａ，Ｓｐｂ  創成円の移動始点
Ｌｐａ，Ｌｐｂ  創成円の移動終点
Ｓ          ステップ数
ｅ          インナーロータ中心とアウターロータ中心の偏心量
ｔ          チップクリアランス
【図１】
2013060924.tif 000003
【図２】
2013060924.tif 000004
【図３】
2013060924.tif 000005
【図４】
2013060924.tif 000006
【図５】
2013060924.tif 000007
【図６】
2013060924.tif 000008
【図７】
2013060924.tif 000009
【図８】
2013060924.tif 000010
【図９】
2013060924.tif 000011