(57)【要約】【課題】計測コストを削減しつつ、最大限の情報を引き出すようにセンサを駆動制御することができるようにする。【解決手段】計測エントロピー計算部は、副センサにより得られたデータから、主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分を予測し、その予測結果に基づいて主センサの稼働レベルを決定する。本技術は、例えば、複数のセンサを制御する情報処理装置に適用できる。【選択図】図１
2013205171.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも２つの稼働レベルで動作し、所定のデータを取得するセンサである主センサと、
前記主センサと異なるデータを取得するセンサである副センサと、
前記副センサにより得られたデータから、前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分を予測し、その予測結果に基づいて前記主センサの前記稼働レベルを決定する情報量計算部と
を備える情報処理装置。
【請求項２】
前記副センサは、前記主センサよりもデータを取得するための計測コストが低いセンサである
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記情報量計算部は、前記主センサで計測しない場合と計測する場合の情報量の差分を、前記計測コストを決定している指標の現在の余裕度に基づく閾値と比較して、前記主センサの前記稼働レベルを決定する
請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記情報量計算部は、過去に前記主センサと前記副センサにより得られた時系列データにより学習した確率モデルのパラメータを取得し、前記主センサで計測しない場合と計測する場合の情報量の差分を、前記主センサで計測しない場合と計測する場合の前記確率モデルの確率分布の情報エントロピーの差分として予測する
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記確率モデルのパラメータは、隠れマルコフモデルの各状態の観測確率と遷移確率である
請求項４に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記確率モデルのパラメータは、隠れマルコフモデルの各状態から生成される観測の分中心と分散のパラメータと遷移確率である
請求項４に記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記主センサで計測しない場合の情報量は、
直前までの時系列データから得られる前記隠れマルコフモデルの状態変数の事後確率と、前記隠れマルコフモデルの状態変数の遷移確率から得られる、現在時刻における状態変数の事前確率を予測した確率分布から算出される情報エントロピーである
請求項５に記載の情報処理装置。
【請求項８】
前記主センサで計測する場合の情報量は、
計測により得られるデータを観測変数で表し、前記観測変数が得られた条件での前記隠れマルコフモデルの状態変数の事後確率から算出できる情報量を、前記観測変数に関して期待値を計算して得られる情報エントロピーである
請求項５に記載の情報処理装置。
【請求項９】
前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分として、前記隠れマルコフモデルの状態を表す状態変数と前記観測変数との相互情報量を用いている
請求項８に記載の情報処理装置。
【請求項１０】
前記情報量計算部は、前記主センサで計測する場合の計測データに対応する連続的な確率変数を、前記隠れマルコフモデルの状態変数と同じシンボルをもつ離散変数で近似し、前記情報エントロピーの差分を予測する
請求項５に記載の情報処理装置。
【請求項１１】
前記情報量計算部は、近似した前記離散変数が得られる観測確率を、前記状態変数ごとに記憶する変数変換テーブルを備える
請求項１０に記載の情報処理装置。
【請求項１２】
少なくとも２つの稼働レベルで動作し、所定のデータを取得するセンサである主センサと、
前記主センサと異なるデータを取得するセンサである副センサとを備える情報処理装置が、
前記副センサにより得られたデータから、前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分を予測し、その予測結果に基づいて前記主センサの前記稼働レベルを決定する
ステップを含む情報処理方法。
【請求項１３】
主センサと副センサが取得するデータを処理するコンピュータに、
前記副センサにより得られたデータから、前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分を予測し、その予測結果に基づいて前記主センサの稼働レベルを決定する
処理を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本技術は、情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムに関し、特に、計測コストを削減しつつ、最大限の情報を引き出すようにセンサを駆動制御することができるようにする情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
スマートフォンなどの携帯機器には、様々な種類のセンサが搭載されており、簡易に利用できるようになっている。搭載されているセンサによって得られるデータを利用して、ユーザに適したサービスを提供するアプリケーションも開発されている。
【０００３】
しかし、一般に、センサを稼働する場合には計測コストが生ずる。計測コストとは、例えば、センサで計測した場合に消費されるバッテリの消費電力が代表的に挙げられる。このため、センサを常時稼働しようとすると、計測コストが蓄積されて、一回の計測のコストでは問題とならなかったような大きな計測コストが生じることもある。
【０００４】
従来、複数のセンサ制御方法として、複数のセンサが検出した情報を収集するためのセンサネットワーク上のセンサノードにおいて、センサ情報の寄与度の大きいセンサ情報を優先的に送信するように構成したものがある（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００７−８０１９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、データの精度が高いものや、計測頻度が高いものなど、寄与度の大きいセンサ情報は一般的に計測コストが高い場合が多い。また、複数のセンサからの取得できそうなデータを予測するだけでは、予測が不正確な場合に所望の情報を正しく得られない可能性がある。したがって、特許文献１に示される従来の手法では、計測コストの低減に貢献できないか、あるいは、精度が低下してしまうことが考えられる。
【０００７】
本技術は、このような状況に鑑みてなされたものであり、計測コストを削減しつつ、最大限の情報を引き出すようにセンサを駆動制御することができるようにするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本技術の一側面の情報処理装置は、少なくとも２つの稼働レベルで動作し、所定のデータを取得するセンサである主センサと、前記主センサと異なるデータを取得するセンサである副センサと、前記副センサにより得られたデータから、前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分を予測し、その予測結果に基づいて前記主センサの前記稼働レベルを決定する情報量計算部とを備える。
【０００９】
本技術の一側面の情報処理方法は、少なくとも２つの稼働レベルで動作し、所定のデータを取得するセンサである主センサと、前記主センサと異なるデータを取得するセンサである副センサとを備える情報処理装置が、前記副センサにより得られたデータから、前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分を予測し、その予測結果に基づいて前記主センサの前記稼働レベルを決定するステップを含む。
【００１０】
本技術の一側面のプログラムは、主センサと副センサが取得するデータを処理するコンピュータに、前記副センサにより得られたデータから、前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分を予測し、その予測結果に基づいて前記主センサの稼働レベルを決定する処理を実行させるためのものである。
【００１１】
本技術の一側面においては、主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分が予測され、その予測結果に基づいて主センサによる計測を行うかどうかが決定される。
【００１２】
なお、プログラムは、伝送媒体を介して伝送することにより、又は、記録媒体に記録して、提供することができる。
【００１３】
情報処理装置は、独立した装置であっても良いし、１つの装置を構成している内部ブロックであっても良い。
【発明の効果】
【００１４】
本技術の一側面によれば、計測コストを削減しつつ、最大限の情報を引き出すようにセンサを駆動制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本技術が適用された計測制御システムの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。
【図２】時系列データの例を示す図である。
【図３】時系列データのその他の例を示す図である。
【図４】隠れマルコフモデルの状態遷移図を示す図である。
【図５】隠れマルコフモデルの遷移テーブルの例を示す図である。
【図６】隠れマルコフモデルの観測確率が記憶される状態テーブルの例を示す図である。
【図７】隠れマルコフモデルの観測確率が記憶される状態テーブルの例を示す図である。
【図８】副データの状態テーブルを作成する例について説明する図である。
【図９】図１のうち、主センサの制御に関する部分のみを示したブロック図である。
【図１０】計測エントロピー計算部の処理を説明する図である。
【図１１】状態確率予測部による予測計算を説明するトレリス図である。
【図１２】計測エントロピー計算部の処理を説明する図である。
【図１３】情報エントロピーの差分△Ｈの近似計算法を説明する図である。
【図１４】変数変換テーブルの例を示す図である。
【図１５】センシング制御処理を説明するフローチャートである。
【図１６】データ復元処理を説明するフローチャートである。
【図１７】本技術が適用されたコンピュータの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
［計測制御システムの構成例］
図１は、本技術が適用された計測制御システムの一実施の形態の構成例を示している。
【００１７】
図１に示される計測制御システム１は、K個のセンサ１０からなるセンサ群１１、タイマ１２、副センサ制御部１３、計測エントロピー計算部１４、主センサ制御部１５、主データ推定部１６、データ蓄積部１７、データ復元部１８、およびモデル記憶部１９により構成される。
【００１８】
センサ群１１に含まれるK個のセンサ１０は、K−１個の副センサ１０−１乃至１０−（K−１）と、１個の主センサ１０―Kとに分けることができる。計測制御システム１は、K−１個の副センサ１０−１乃至１０−（K−１）の計測データを用いて、主センサ１０−Kにより計測を行うかどうかを制御する。なお、以下では、副センサ１０−１乃至１０−（K−１）それぞれを特に区別する必要がない場合には副センサ１０と称し、主センサ１０−Kを、単に、主センサ１０とも称する。
【００１９】
副センサ１０−１乃至１０−（K−１）（K≧２）それぞれは、オンとオフの２つの稼働レベルを有し、副センサ制御部１３の制御により、所定の稼働レベルで動作する。副センサ１０−１乃至１０−（K−１）（K≧２）それぞれは、主センサ１０が計測するデータと相関のあるデータを計測するセンサであり、主センサ１０を計測する代わりに補助的に利用可能なデータを出力するセンサである。
【００２０】
例えば、主センサ１０が、スマートフォンなどの携帯機器に搭載されるGPS (Global Positioning System )センサである場合、副センサ１０は、例えば、加速度センサ、地磁気センサ、気圧センサなどのセンサで構成することができる。
【００２１】
なお、副センサ１０は、主センサ１０が計測するデータと相関のあるデータを得ることができるものであればよいため、一般にセンサと呼ばれるものでなくてもよい。例えば、主センサ１０が位置を取得するGPSセンサであれば、位置の推測に役立つ、セル（通信基地局）のID、エリアコード、スクランブルコードや、RSSI（受信強度）やRSCP（パイロット信号の信号強度）などの信号強度、無線LAN電波強度などが得られるデバイスを、副センサ１０とすることも可能である。セル（通信基地局）の情報は、通信を行う基地局を示すサービングセルに限らず、通信を行わないが検知できている基地局であるネイバーセルも利用することができる。
【００２２】
主センサ１０は、本来の計測対象となるデータを得るためのセンサである。主センサ１０は、例えば、上述したように、スマートフォンなどの携帯機器に搭載される、現在位置（緯度、経度）を取得可能なGPSセンサである。
【００２３】
主センサ１０は、オンとオフの２つの稼働レベルを有し、主センサ制御部１５の制御により、所定の稼働レベルで動作する。主センサ１０は、副センサ１０の計測データで代用することで計測を休止することができれば、計測制御システム１にとって有利となるセンサである。換言すれば、各センサ１０で計測を行ったときのバッテリの消費電力やCPUの処理負荷を計測コストと考えると、主センサ１０の計測コストは、副センサ１０のいずれの計測コストよりも高くなっている。なお、主センサ１０の稼働レベルは、本実施の形態では、オンとオフの２つであるとするが、オンの稼働レベルが、強、中、弱のようにさらに細分化されていてもよい。すなわち、主センサ１０は、少なくとも２つの稼働レベルを有していればよい。
【００２４】
タイマ１２は、副センサ制御部１３が計測タイミングを計るための時計（カウンタ）であり、時間経過を示すカウント値を副センサ制御部１３に供給する。
【００２５】
副センサ制御部１３は、タイマ１２のカウント値に基づき、K−１個の副センサ１０が計測したデータを所定の時間間隔で取得し、計測エントロピー計算部１４とデータ蓄積部１７に供給する。なお、K−１個の副センサ１０は、必ずしも同一の時間間隔でデータを取得する必要はない。
【００２６】
計測エントロピー計算部１４は、モデル記憶部１９から供給される学習モデルと、副センサ１０により得られたデータとを用いて、主センサ１０で計測する場合の情報量（情報エントロピー）と、主センサ１０で計測しない場合の情報量（情報エントロピー）との差分（情報エントロピー差分）を計算する。そして、計測エントロピー計算部１４は、計算された情報量の差分に基づいて、主センサ１０を稼働させて計測するか否かを決定し、決定した結果を主センサ制御部１５に供給する。
【００２７】
すなわち、計測エントロピー計算部１４は、主センサ１０により計測する場合の情報量と、計測しない場合の情報量の差分が大きい場合、換言すれば、主センサ１０を稼働することにより得られる情報量が大きい場合、主センサ１０を稼働させると決定する。一方、主センサ１０を稼働させたとしても得られる情報量が少ない場合には、主センサ１０を稼働させないことが決定される。なお、モデル記憶部１９に記憶される、過去に得られた時系列データを学習する学習モデルには、本実施の形態では、隠れマルコフモデルが採用される。隠れマルコフモデルについては後述する。
【００２８】
主センサ制御部１５は、計測エントロピー計算部１４により主センサ１０を稼働させると決定された場合に、主センサ１０を稼働させて、主センサ１０によるデータを取得し、データ蓄積部１７に供給する。
【００２９】
主データ推定部１６は、時刻ｔにおいて、主センサ１０による計測が行われなかった場合に、時刻ｔより前までに蓄積された時系列データと、時刻ｔにおける副センサ１０の計測データに基づいて、主センサ１０で計測しなかったデータを推定する。例えば、主データ推定部１６は、時刻ｔのGPSセンサによる位置情報の代わりに、検出された複数のセルの位置と、信号強度から、現在値を推定する。主データ推定部１６により主センサ１０のデータの推定が行われるのは、計測エントロピー計算部１４が主センサ１０を稼働することにより得られる情報量が少ないと判定したときである。したがって、副センサ１０で得られたデータを用いて、主センサ１０で得られるデータを生成したとしても、得られる情報量に大きな差はないため、主センサ１０で計測したときと同等の精度のよいデータを生成することができる。
【００３０】
データ蓄積部１７は、副センサ制御部１３から供給されるデータ（以下、副データともいう。）と、主センサ制御部１５から供給されるデータ（以下、主データともいう。）を記憶する。データ蓄積部１７は、副センサ１０および主センサ１０が、１秒間隔、１分間隔などの短い時間間隔で測定したデータを、１日間などの一定期間、または、一定量になるまで蓄積し、蓄積された時系列データを、データ復元部１８に供給する。
【００３１】
なお、例えば、GPSセンサがトンネル内で計測した場合のように、計測したときの状態によってはデータが取得できない場合もあり、副センサ１０および主センサ１０の計測結果である時系列データの一部が欠落している場合もある。
【００３２】
データ復元部１８は、一定期間または一定量蓄積された時系列データの一部にデータの欠落がある場合、時系列データに対してビタビアルゴリズムを適用し、欠落しているデータを復元するデータ復元処理を実行する。ビタビアルゴリズムは、与えられた時系列データと隠れマルコフモデルから、最も尤もらしい状態系列を推定するアルゴリズムである。
【００３３】
また、データ復元部１８は、蓄積された時系列データを用いて、モデル記憶部１９に記憶されている学習モデルのパラメータを更新する。なお、学習モデルの更新には、欠落しているデータを復元した後の時系列データを用いてもよいし、蓄積された時系列データをそのまま用いてもよい。
【００３４】
モデル記憶部１９は、主センサ１０と副センサ１０により過去に得られた時系列データを用いて、主センサ１０と副センサ１０の相関、および、主センサ１０と副センサ１０それぞれの時間的変遷を学習した学習モデルのパラメータを記憶する。本実施の形態においては、学習モデルとして、隠れマルコフモデル（HMM：Hidden Markov Model）を採用し、モデル記憶部１９には、隠れマルコフモデルのパラメータが記憶される。
【００３５】
なお、主センサ１０と副センサ１０により過去に得られた時系列データを学習する学習モデルは、隠れマルコフモデルに限定されず、その他の学習モデルを採用してもよい。また、モデル記憶部１９は、主センサ１０と副センサ１０により過去に得られた時系列データをデータベースとしてそのまま記憶し、直接利用するようにしてもよい。
【００３６】
モデル記憶部１９に記憶される学習モデルのパラメータは、データ蓄積部１７に新たに蓄積された時系列データを用いて、データ復元部１８により更新される。すなわち、モデル記憶部１９に記憶されている学習モデルが追加されたり、データベースが拡張される。
【００３７】
以上のように構成される計測制御システム１では、副センサ１０により得られるデータに基づいて、主センサ１０で計測する場合の情報量と、主センサ１０で計測しない場合の情報量の差分が計算される。そして、主センサ１０で計測することにより得られる情報量が大きいと判定された場合、主センサ１０が稼働するように制御される。
【００３８】
ここで、副センサ１０を稼働するときのコストである計測コストは、主センサ１０を稼働するときのコストよりも低く、主センサ１０を稼働して得られる情報量が大きい場合のみ、主センサ１０が稼働する。これにより、計測コストを削減しつつ、最大限の情報を引き出すように主センサ１０を駆動制御することができる。
【００３９】
以下、計測制御システム１の各部の詳細について説明する。
【００４０】
［時系列データの例］
図２は、主センサ１０と副センサ１０により得られる時系列データの例を示している。
【００４１】
主センサ１０により得られる主データは、上述した例で言えば、例えば、GPSセンサから取得された緯度、経度のデータである。副センサ１０により得られる副データは、上述した例で言えば、例えば、セルのID、信号強度、加速度センサ、地磁気センサなどで得られたデータである。
【００４２】
なお、副センサ制御部１３は、副センサ１０が出力するデータを、本来求めたい主データに対して利用しやすいようにデータ加工し、加工後のデータを出力し、記憶させることができる。例えば、副センサ制御部１３は、加速度センサや地磁気センサから直接得られるデータから、移動距離ベクトル（オドメトリ）を計算し、副データ１として出力、記憶させることができる。また例えば、副センサ制御部１３は、サービングセルのセルID、RSSI（受信強度）、RSCP（パイロット信号の信号強度）の組のデータから、サービングセルの通信地域を、サービングセル位置の中心値と分散値で表現した形式に加工し、副データ２として出力、記憶させることができる。図２に示される例は、副データの種類が２種類にまとめられた例であるが、副データの種類は何種類でも構わない。
【００４３】
図３は、主センサ１０と副センサ１０により得られる時系列データのその他の例を示している。
【００４４】
主センサ１０と副センサ１０は常にデータが取得できるとは限らないため、図３に示されるように、主データと副データにはデータの欠落が含まれていることもある。本実施の形態では、データに抜けがあった場合、計測エントロピー計算部１４は、抜けがあるデータをそのまま用いて情報エントロピー差分を計算するものとする。しかし、データに抜けがあった場合に、計測エントロピー計算部１４は、データ復元部１８に一旦供給し、データの欠落部分を補完させ、補完された時系列データを用いて情報エントロピー差分を計算してもよい。
【００４５】
［隠れマルコフモデル］
図４乃至図８を参照して、主センサ１０と副センサ１０により得られる時系列データをモデル化する隠れマルコフモデルについて説明する。
【００４６】
図４は、隠れマルコフモデルの状態遷移図を示している。
【００４７】
隠れマルコフモデルは、時系列データを、隠れ層における状態の遷移確率と観測確率によってモデル化する確率モデルである。隠れマルコフモデルの詳細は、例えば、上坂吉則／尾関和彦著，「パターン認識と学習のアルゴリズム」，文一総合出版、Ｃ．Ｍ．ビショップ著，「パターン認識と機械学習」，シュプリンガー・ジャパンなどに記載されている。
【００４８】
図４では、状態S１、状態S２、および状態S３の３つの状態と、遷移T１乃至T９の９つの遷移Tが示されている。遷移Tそれぞれは、遷移前の状態を表す始状態、遷移後の状態を表す終状態、および、始状態から終状態に遷移する確率を表す遷移確率の、３つのパラメータで定義される。また、状態それぞれは、データが予め決められた離散シンボルのどれかを取るものとして、各シンボルを取る確率を表す観測確率をパラメータとして有する。したがって、主センサ１０と副センサ１０により過去に得られた時系列データを学習した学習モデルとしての隠れマルコフモデルが記憶されるモデル記憶部１９には、これらのパラメータが記憶される。状態のパラメータは、図６および図７を参照して後述するように、データの構造、すなわち、データ空間（観測空間）が離散空間であるか、または、連続空間であるかによって異なる。
【００４９】
図５は、隠れマルコフモデルの各遷移ｔの始状態、終状態、および遷移確率のパラメータが記憶される遷移テーブルの例を示している。
【００５０】
図５に示される遷移テーブルでは、遷移ｔごとの始状態、終状態、および遷移確率に対して、各遷移ｔを識別する遷移番号（通し番号）が付された状態で記憶されている。例えば、ｔ番目の遷移は、状態ｉtから状態ｊtへの遷移を表し、その確率（遷移確率）はａit,jtである。なお、遷移確率は、同じ始状態をもつ遷移どうしで規格化されている。
【００５１】
図６及び図７は、状態Sのパラメータである観測確率が記憶される状態テーブルの例を示している。
【００５２】
図６は、データ空間（観測空間）が離散空間である場合、すなわち、データが離散シンボルのいずれかを取る場合の、各状態の観測確率を記憶する状態テーブルの例を示している。
【００５３】
図６に示される状態テーブルでは、隠れマルコフモデルの各状態について所定の順番で付した状態番号ごとに、各シンボルを取る確率が記憶されている。状態は、S１，・・・Si，・・・SNまでのN通りあり、データ空間上でとり得るシンボルは、１，・・・，ｊ，・・，Kとする。このとき、例えば、ｉ番目の状態Sｉでシンボルｊとなる確率は、ｐijである。ただし、この確率ｐijは、同じ状態Sｉについて規格化されている。
【００５４】
図７は、データ空間（観測空間）が連続空間である場合、換言すれば、データが連続シンボルをとり、さらに、状態ごとに予め定められた正規分布に従う場合の、各状態の観測確率を記憶する状態テーブルの例を示している。
【００５５】
データが連続シンボルをとり、さらに、状態ごとに予め定められた正規分布に従う場合、各状態の正規分布を特徴づける正規分布の中心値と分散値が、状態テーブルとして記憶される。
【００５６】
図７Aは、各状態の正規分布の中心値を記憶する状態テーブルであり、図７Bは、各状態の正規分布の分散値を記憶する状態テーブルである。図７の例では、状態は、S１，・・・Si，・・・SNまでのN通りあり、データ空間の次元数は、１，・・・，ｊ，・・，Dである。
【００５７】
図７に示される状態テーブルによると、例えば、ｉ番目の状態Sｉのときに得られるデータのｊ次元成分は、中心値ｃij、分散値ｖijの正規分布に従う分布で得られる。
【００５８】
隠れマルコフモデルのパラメータを記憶するモデル記憶部１９には、図５に示される１つの遷移テーブルと、主データと複数の副データのそれぞれに対応する複数の状態テーブルが記憶される。主データおよび複数の副データそれぞれに対応する状態テーブルは、主データまたは副データのデータ空間が離散空間である場合には図６の形式により、主データまたは副データのデータ空間が連続空間である場合には図７の形式により、モデル記憶部１９に記憶される。
【００５９】
例えば、主データがGPSセンサにより得られるGPSデータである場合、主データは整数値ではなく実数値を取る連続データであるので、主データの状態テーブルは、図７で示した連続シンボル用の状態テーブルの形式でモデル記憶部１９に記憶されている。
【００６０】
この場合、主データの状態テーブルは、あらかじめ、GPSセンサを搭載する携帯機器を所持するユーザが、よく行く、または、通過する位置について、その場所を状態として離散化し、離散化された状態のそれぞれについて、その中心値と分散値を記憶したテーブルとなる。
【００６１】
従って、GPSデータの状態テーブルにおけるパラメータｃijは、ユーザがよく通過する位置を離散化した状態のうち状態Sｉに対応する位置の中心値を表す。GPSデータの状態テーブルにおけるパラメータｖijは、状態Sｉに対応する位置の分散値を表す。
【００６２】
なお、GPSデータは、緯度と経度の２種類のデータで構成されるから、ｊ＝１を緯度（ｘ軸）、ｊ＝２を経度（ｙ軸）として、GPSデータの次元数は２と考えることができる。なお、GPSデータに時刻の情報を取り込んで、GPSデータの次元数を３としてもよい。
【００６３】
次に、副データの状態テーブルの例として、通信基地局のセルIDの時系列データの状態テーブルを作成する例について説明する。
【００６４】
通信基地局のセルIDは、基地局ごとに割り当てられた整数データであるので、離散シンボルである。したがって、副データとしての通信基地局のセルIDの状態テーブルとしては、図６に示した離散シンボル用の状態テーブルの形式が利用される。
【００６５】
初めに、副データとしてのセルIDが検出されたとき、検出されたセルIDが所定の通し番号に変換される。通し番号は、例えば、新たなセルIDが検出されるごとに１から順番に割り当てられる番号であり、セルIDの時系列データは、通し番号の時系列データに変換される。その結果、学習モデルのパラメータを決定するためのデータを記憶するデータベースには、図８に示されるような、時刻、その時刻に取得された主データおよび副データ、並びに、そのときの状態IDの時系列データが記憶される。
【００６６】
次に、図８に示されるデータベースに基づいて、データベースに出現した状態IDごとに、セルIDに対応する通し番号の出現頻度が計算される。計算された通し番号の出現頻度は、その状態IDの全出現数で除算することにより、確率に変換することができるので、セルIDに対応する通し番号について、図６に示される離散シンボルの状態テーブルを生成することができる。
【００６７】
なお、通信基地局は、各時刻について、サービングセルと、１以上のネイバーセルを検出することができるので、副データとしてのセルIDは複数検出される。ここで、仮に、基地局IDと、その基地局の所在地を示す住所（緯度、経度）とを対応付けたテーブルが取得可能である場合には、そのテーブルと、検出された複数のセルIDと信号強度を用いて、ユーザの現在地を推定することができる。この場合、推定結果の現在地は、離散シンボルではなく、連続シンボルとなるので、セルIDに対応する通し番号の状態テーブルは、図６の離散シンボル用の形式ではなく、図７に示した連続シンボル用の形式となる。
【００６８】
以上のようにして、図５乃至図７に示したような形式で、過去の時系列データに基づいて計算された隠れマルコフモデルのパラメータが、モデル記憶部１９に予め記憶されている。
【００６９】
［計測エントロピー計算部１４の構成］
図９は、図１に示した計測制御システム１の構成のうち、主センサ１０の制御に関する部分のみを示したブロック図である。
【００７０】
計測エントロピー計算部１４は、概念的には、隠れマルコフモデルの状態の確率分布を予測する状態確率予測部２１と、情報エントロピー差分を予測する計測エントロピー予測部２２とに分けることができる。
【００７１】
図１０は、計測エントロピー計算部１４の処理を説明するグラフィカルモデルを示している。
【００７２】
隠れマルコフモデルのグラフィカルモデルは、時刻（ステップ）ｔの状態Ｚtは、時刻ｔ−１の状態Ｚt-1によって確率的に決まり（マルコフ性）、また、時刻ｔの観測Ｘtは、状態Ｚtによってのみ確率的に決まるモデルである。
【００７３】
図１０は、２種類の副データに基づいて、主データを稼働させるかどうかを判定する場合の例である。ｘ11，ｘ21，ｘ31，・・・が１つ目の副データ（副データ１）、ｘ12，ｘ22，ｘ32，・・・が２つ目の副データ（副データ２）、ｘ13，ｘ23，ｘ33，・・・が主データを示している。データｘの下付きの添え字は、時刻を表し、上付きの添え字は、データ種類を識別する番号を表す。
【００７４】
また、小文字のｘは、計測済みのデータを表し、大文字のＸは未計測のデータを表す。したがって、時刻ｔにおいては、副データ１と副データ２は計測済みであるが、主データは未計測である。
【００７５】
図１０に示されるような状況において、計測エントロピー計算部１４は、直前の時刻ｔ−１までに蓄積された時系列データと、時刻ｔにおいて副センサ１０で計測された副データｘt1およびｘt2を隠れマルコフモデルの入力データとする。そして、計測エントロピー計測部１４は、隠れマルコフモデルを用いて、主センサ１０を稼働させて時刻ｔの主データＸt3を計測するかどうかを決定する。
【００７６】
なお、直前の時刻ｔ−１までに蓄積された時系列データは、データ蓄積部１７から計測エントロピー計算部１４に供給される。また、時刻ｔにおいて副センサ１０で計測された副データｘt1およびｘt2は、副センサ制御部１３から計測エントロピー計算部１４に供給される。また、隠れマルコフモデルのパラメータは、モデル記憶部１９から、計測エントロピー計算部１４に供給される。
【００７７】
計測エントロピー計算部１４の状態確率予測部２１は、時刻ｔの主データＸt3を計測しない場合と計測する場合のそれぞれについて、時刻ｔの状態Ｚtの確率分布P（Ｚt）を予測する。計測エントロピー予測部２２は、時刻ｔの主データＸt3を計測しない場合と計測する場合のそれぞれの確率分布P（Ｚt）を用いて、情報エントロピー差分を計算する。
【００７８】
［状態確率予測部２１］
図１１は、状態確率予測部２１による時刻ｔの状態Ｚtの確率分布P（Ｚt）の予測計算を説明するトレリス図である。
【００７９】
図１１において、白丸は、隠れマルコフモデルの状態を表し、４つの状態が予め用意されている。灰色の丸は、観測（計測データ）を表す。ステップ（時刻）ｔ＝１が初期状態であり、各ステップ（時刻）において可能な状態遷移が実線の矢印で示されている。
【００８０】
初期状態のステップｔ＝１における各状態の確率分布P（Ｚ1）は、例えば、式（１）のように等確率で与えられる。
【数１】
2013205171.tif 000003
【００８１】
式（１）において、Ｚ1は、ステップｔ＝１における状態（内部状態）のIDであり、以下では、ID＝Ｚtにおけるステップｔの状態を、単に状態Ｚtともいう。式（１）のｎは、隠れマルコフモデルの状態の個数を表す。
【００８２】
なお、各状態の初期確率π（Ｚ1）が与えられている場合には、その初期確率π（Ｚ1）を用いて、P（Ｚ1）＝π（Ｚ1）とすることができる。隠れマルコフモデルでは、この初期確率をパラメータとして保持していることが多い。
【００８３】
ステップｔの状態Ｚtの確率分布P（Ｚt）は、ステップｔ−１の状態Ｚt-1の確率分布P（Ｚt-1）を用いた漸化式で与えられる。そして、ステップｔ−１における状態Ｚt-1の確率分布P（Ｚt-1）は、ステップ１からステップｔ−１までの計測データｘ1:t-1が既知である場合の条件付き確率で表すことができる。すなわち、ステップｔ−１における状態Ｚt-1の確率分布P（Ｚt-1）は、式（２）で表すことができる。
P（Ｚt-1）＝P（Ｚt-1｜ｘ1:t-1）        （Ｚt-1＝１，…，ｎ）・・・（２）
式（２）において、ｘ1:t-1は、ステップ１からステップｔ−１までの既知の計測データｘを表す。式（２）の右辺は、より正確には、 P（Ｚt-1｜Ｘ1:t-1＝ｘ1:t-1）である。
【００８４】
ステップｔの状態Ｚtについて、計測する前の確率分布（事前確率）P（Ｚt）＝P（Ｚt｜ｘ1:t-1）は、ステップｔ−１の状態Ｚt-1の確率分布P（Ｚt-1）を遷移確率P（Ｚt｜Ｚt-1）＝ａijを用いて得られる。すなわち、計測しない場合の確率分布（事前確率）P（Ｚt）＝P（Ｚt｜ｘ1:t-1）は、式（３）で表すことができる。なお、前述の遷移確率ａijは、図６の遷移テーブルに保持されているパラメータである。
【数２】
2013205171.tif 000004
式（３）は、ステップｔにおいて状態Ｚtに至る全ての状態遷移の確率を加算するプロセスを表す。
【００８５】
なお、式（３）の代わりに、以下の式（３’）を用いることもできる。
【数３】
2013205171.tif 000005
ここで、Ωは、式（３’）の確率の規格化定数である。式（３’）は、たとえば、ビタビアルゴリズムのように最も生起確率の高い状態遷移系列を知りたい場合など、確率の絶対値よりも、各ステップにおける状態遷移のうち最も生起確率の高い遷移だけを選ぶ事が重要な場合に用いられる。
【００８６】
一方、計測によって観測Ｘtが得られるのであれば、観測Ｘtを得られた条件のもとでの状態Ｚtの条件付き確率（事後確率）の確率分布P（Ｚt｜Ｘt）を求めることができる。即ち、観測Ｘtを計測することによる事後確率P（Ｚt｜Ｘt）は、
【数４】
2013205171.tif 000006
で表すことができる。ここで、大文字で表されるステップｔの観測Ｘtは、未計測の計測データであり、確率変数であることを表す。
【００８７】
式（４）で示されるように、観測Ｘtを計測することによる事後確率P（Ｚt｜Ｘt）は、ベイズの定理によって、状態Ｚtが観測Ｘtを生成する尤度P（Ｘt｜Ｚt）と、事前確率P（Ｚt）を用いて表すことができる。ここで、事前確率P（Ｚt）は、式（３）の漸化式によって既知である。また、状態Ｚtが観測Ｘtを生成する尤度P（Ｘt｜Ｚt）は、もし観測Ｘtが離散的な変数であるのならば、図６の隠れマルコフモデルの状態テーブルのパラメータｐxt,ztである。
【００８８】
また、もし観測Ｘtが連続的な変数であって、各次元ｊの成分が、状態ｉ＝Ｚtごとにあらかじめ決められた中心μij＝ｃij、分散σij2＝ｖijの正規分布にしたがうとモデル化しているならば、尤度は、
【数５】
2013205171.tif 000007
である。ここでは、中心、分散のパラメータに用いたｃij、ｖijは、図７の状態テーブルのパラメータである。
【００８９】
したがって、確率変数Ｘtが分かれば（確率変数Ｘtが計測によって普通の変数ｘtとなったならば）、式（４）が容易に計算できて、観測Ｘtまでの時系列データが得られた条件での事後確率を計算することができる。
【００９０】
隠れマルコフモデルの確率の更新式は、現在時刻ｔのデータｘtを既知とした式（４）の更新則で表される。換言すれば、隠れマルコフモデルの確率の更新式は、式（４）の観測Ｘtをデータｘtに代えた式で表される。しかし、計測エントロピー計算部１４は、現在時刻ｔで計測を行う前の状態の確率分布を求めたい。このような場合、式（４）の更新則のP（Ｘt｜Ｚt）を「１」とした式を用いることができる。換言すれば、式（４）のP（Ｘt｜Ｚt）を「１」とした式が式（３）または式（３’）であり、時刻ｔにおいて計測する前の事前確率P（Ｚt）に相当する。
【００９１】
また、現在時刻より前の時刻１から時刻ｔ−１までの過去の時系列データのなかに、データの欠落が発生している場合も同様に適用できる。すなわち、時系列データにデータ欠落がある場合、式（４）の更新式のデータ欠落部分のP（Ｘ｜Ｚ）には「１」を代入して計算することができる（データ欠落箇所の時刻は明確にしていないので、P（Ｘ｜Ｚ）の添え字は省略されている）。
【００９２】
なお、上述したステップｔにおける観測Ｘtは、主センサ１０と副センサ１０を合わせたK個のセンサ１０から得られる全データに対応するものであり、K個のセンサを区別するため、ｋ番目（ｋ＝１，２，・・，K）のセンサ１０から得られるデータに対応する観測Ｘtを観測Ｘtkと記述する。この場合、K−１個の副センサ１０を予め決められた所定の順番で順に稼働するものとして、K−１個の副センサ１０で計測が行われ、時刻ｔにおいて、時刻ｔの観測ｘt1:K-1＝ｘt1，ｘt2，・・・，ｘtK-1と、時刻１から時刻ｔ−１までのK個のセンサ１０の計測データｘ1:t-1が得られているとき、K番目の主センサ１０を稼働する前の事前確率をP（Ｚt｜ｘt1:K-1）＝P（Ｚt｜ｘ1:t-1，ｘt1:K-1）とすると、事前確率P（Ｚt｜ｘt1:K-1）は、次式（５）で与えられる。
【数６】
2013205171.tif 000008
【００９３】
式（５）は、上述した式（３）の事前確率P（Ｚt）を、K個目の主センサ１０について書き直した式であり、主センサ１０で計測しない場合の時刻ｔにおける状態Ｚtの確率分布P（Ｚt）を予測する式である。
【００９４】
一方、K個目の主センサ１０を用いて観測ＸtKを計測することによる事後確率をP（Ｚt｜ＸtK）＝P（Ｚt｜ｘt1:K-1，ＸtK）とすると、事後確率P（Ｚt｜ｘt1:K-1，ＸtK）は、次式（６）で与えられる。
【数７】
2013205171.tif 000009
【００９５】
式（６）は、上述した式（４）の事後確率P（Ｚt｜Ｘt）を、K個目の主センサ１０について書き直した式であり、主センサ１０で計測する場合の時刻ｔにおける状態Ｚtの確率分布P（Ｚt）を予測する式である。
【００９６】
なお、式（６）を計算する際に、過去の時系列データのなかに、データの欠落が発生している場合もあり得る。その場合、データ欠落部分のP（Ｘ｜Ｚ）には、「１」が代入される（データ欠落箇所のセンサ種類や時刻は不明なのでP（Ｘ｜Ｚ）の添え字は省略されている）。
【００９７】
式（６）のP（ＸtK｜Ｚt）は、K個目の主センサ１０について状態Ｚtのときに観測Ｘtを得る尤度である。P（ＸtK｜Ｚt）の尤度は、観測Ｘtが離散シンボルである場合には、図６の状態テーブルを用いて状態Ｚtからの観測Ｘtが観測される観測確率として得られる。また、観測Ｘtが連続シンボルであり、予め与えられた正規分布に従う場合には、P（ＸtK｜Ｚt）の確率は、状態Ｚtに予め与えられた図７の中心値および分散値で規定される正規分布の観測Ｘでの確率密度として得られる。
【００９８】
［計測エントロピー予測部２２］
計測エントロピー予測部２２は、主センサ１０で計測することにより得られる情報量が大きい場合、主センサ１０を稼働させることを決定する。換言すれば、計測エントロピー予測部２２は、主センサ１０で計測することで、計測しない場合にあった曖昧さを削減できるときに、主センサ１０を稼働させることを決定する。この曖昧さは、確率分布のあいまいさであり、確率分布が持つ情報エントロピーで表すことができる。
【００９９】
情報エントロピーＨ（Ｚ）は、一般に、次式（７）で表される。
【数８】
2013205171.tif 000010
【０１００】
情報エントロピーＨ（Ｚ）は、内部変数Ｚが連続的であれば、Ｚの全空間での積分表記で表され、内部変数Ｚが離散的であれば、全てのＺについての加算表記で表すことができる。
【０１０１】
主センサ１０で計測する場合と計測しない場合の情報量の差分を計算するために、初めに、主センサ１０で計測する場合の情報量と、主センサ１０で計測しない場合の情報量のそれぞれについて考える。
【０１０２】
主センサ１０で計測しない場合の事前確率P（Ｚt）は、式（５）で表すことができるので、主センサ１０で計測しない場合の情報エントロピーＨbは、式（５）を用いて、式（８）で表すことができる。
【数９】
2013205171.tif 000011
【０１０３】
式（８）の最終行の式では、煩雑さを回避するためK−１個の副センサ１０による観測結果ｘt1:K-1による条件付けの記述が省略されている。主センサ１０で計測しない場合の情報量は、直前までの時系列データから得られる隠れマルコフモデルの状態変数の事後確率P（Ｚt-1｜ｘt-1）と、隠れマルコフモデルの状態変数の遷移確率から得られる、現在時刻ｔにおける状態Ｚtの事前確率P（Ｚt｜ｘt）を予測した確率分布から算出される情報量である。
【０１０４】
一方、主センサ１０で計測する場合の事後確率P（Ｚt｜ＸtK）は、式（６）で表すことができるが、観測ＸtKは、実際にはまだ計測していないので、確率変数である。そこで、主センサ１０で計測する場合の情報エントロピーＨaは、確率変数ＸtKの分布の条件で求める必要がある。すなわち、主センサ１０で計測する場合の情報エントロピーＨaは、式（９）で表すことができる。
【数１０】
2013205171.tif 000012
【０１０５】
式（９）の１行目の式は、観測ＸtKが得られた条件での事後確率の情報エントロピーが、確率変数ＸtKに関して期待値で求められることを示している。しかし、これは、観測ＸtKが得られた条件での状態Ｚtに対する条件付き情報エントロピーの定義式に等しいので、２行目の式のように表すことができる。３行目の式は、２行目の式を式（７）に従って展開した式であり、４行目の式は、式（８）の最終行と同様に、K-1個の副センサ１０による観測結果ｘt1:K-1による条件付けの記述を省略した式である。
【０１０６】
主センサ１０で計測する場合の情報量は、計測により得られるデータを観測変数Ｘtで表し、観測変数Ｘtが得られた条件での隠れマルコフモデルの状態Ｚtの事後確率P（Ｚt｜Ｘt）から算出できる情報量を、観測変数Ｘtに関して期待値を計算して得られる情報量である。
【０１０７】
以上より、主センサ１０で計測する場合と計測しない場合の情報エントロピーの差分△Ｈは、式（８）と式（９）を用いて、次のように表すことができる。
【数１１】
2013205171.tif 000013
【０１０８】
式（１０）の２行目の式は、情報エントロピーの差分△Ｈが隠れマルコフモデルの状態Ｚtと観測ＸtKとの相互情報量I(Ｚt; Ｘt)に−１を乗じたものと等しいことを示している。式（１０）の３行目の式は、上述した式（８）と式（９）を代入した式であり、式（１０）の４行目の式は、３行目の式をまとめた式である。情報エントロピーの差分△Ｈは、状態変数の曖昧さの減少分であるが、これに−１を乗じて得られる相互情報量Iは、曖昧さの解消に必要な情報量と捉えることができる。
【０１０９】
以上のように、手順的には、図１２に示すように、第１のステップとして、式（５）と式（６）により状態Ｚtの確率分布P（Ｚt）を予測し、第２のステップとして、式（８）と式（９）により計測する場合としない場合の情報エントロピーを算出し、最後に、情報エントロピーの差分△Ｈが求められる。
【０１１０】
しかしながら、主センサ１０を稼働するかどうかを決定するためには、最終的に式（１０）の情報エントロピーの差分△Ｈが求められればよいので、計算エントロピー計算部１４は、直接、式（１０）の情報エントロピーの差分△Ｈを算出する構成とされている。これにより、情報エントロピーの差分△Ｈを算出するまでの処理を容易にすることができる。
【０１１１】
ところで、上述の説明では、K-1個の副センサ１０による時刻ｔの計測データが得られたという前提で、K個目のセンサとなる主センサ１０を稼働させるかどうかを、確率分布P（Ｚt）および情報エントロピーの差分△Ｈを算出する場合について説明した。
【０１１２】
しかし、K−１個の副センサ１０を予め決められた所定の順番で順に計測させることとして、上述の式（５）、式（６）、式（８）乃至（１０）における変数Kをｋ（＜K）と置き換えることで、ｋ番目に稼働させる副センサ１０を、それまでに計測したｋ−１個の副センサ１０による計測データを用いて、稼働させるかどうかを判断する処理としても適用できる。
【０１１３】
ここで、K−１個の副センサ１０をどのような順番で稼働していくかについて説明する。
【０１１４】
K−１個の副センサ１０を稼働する順番は、計測コストの低い順番とすることができる。これにより、複数の副センサ１０どうしにおいても、計測コストの低いものから順に稼働させることで、計測コストを最小限に抑えることができる。
【０１１５】
計測コストは、例えば、副センサ１０を稼働したときのバッテリの消費電力とすることができる。計測コストは、主センサ１０のバッテリの消費電力を「１」として、例えば、加速度センサ「０．１」、無線LAN電波強度センサ「０．３」、携帯電波強度センサ「０」などのように与えられ、計測エントロピー計算部１４内のメモリに記憶されている。携帯電波強度センサは、主センサ１０の稼働制御に関わらず稼働するものなので「０」と定義される。そして、計測エントロピー計算部１４内のメモリに記憶されている計測コストに基づいて、計測コストの低い副センサ１０から順に稼働させ、変数Kをｋ（＜K）と置き換えた式（５）および式（６）を計算することで、次に計測コストの低いｋ番目の副センサ１０を稼働させるか否かを判断することができる。
【０１１６】
なお、単純に計測コストの低い順番ではなく、計測で得られる情報量の大きさも加味し、計測コストが低く、計測で得られる情報量の多いセンサから順に稼働していくようにしてもよい。また、計測コストは、常に固定ではなく、所定の条件で変化させるようにして、主センサ１０と副センサ１０が入れ替わるように設定されていてもよい。
【０１１７】
［情報エントロピーの差分△Ｈの近似計算］
ところで、式（１０）で表される情報エントロピーの差分△Ｈは、観測Ｘtが離散的なデータ空間における確率変数であれば、数え上げることで計算が実現できる。しかし、観測Ｘtが連続的なデータ空間における確率変数である場合には、情報エントロピーの差分△Ｈを求めるためには積分を行う必要がある。このときの積分は、式（１０）に含まれる多峰性の正規分布を解析的に処理できないため、モンテカルロ積分などの数値積分に頼らなければならない。しかし、情報エントロピーの差分△Ｈは、そもそも、計測コストを削減するための計測の効果を算出する際の演算であり、その演算に、数値積分などの処理負荷の高い演算が含まれることは好ましくない。したがって、式（１０）の情報エントロピーの差分△Ｈの算出では、数値積分を避けることが望ましい。
【０１１８】
そこで、以下では、情報エントロピーの差分△Ｈの算出で数値積分を避けるための近似計算法を説明する。
【０１１９】
観測Ｘtが連続変数であるため式（１０）を計算するコストがかかることを回避するため、図１３に示されるように、連続的な確率変数Ｘtから新たに生成される離散的な確率変数で表される観測Ｘt~が導入される。
【０１２０】
図１３は、連続的な確率変数Ｘtから新たに生成される、離散的な確率変数で表される観測Ｘt~による近似を概念的に示す図である。ただし、図１３では、図１０におけるK個のセンサ１０による計測データ全体を観測Ｘtで示している。
【０１２１】
このように離散的な確率変数Ｘt~を用いると、式（１０）は、式（１１）のように変形することができる。
【数１２】
2013205171.tif 000014
【０１２２】
式（１１）によれば、積分は全て積算に置き換えることができるので、処理負荷の高い積分計算を免れることができる。
【０１２３】
しかし、ここでは、連続変数ＸtKを、離散変数ＸtK~に置き換えるわけであるから、情報量が低下することは容易に想像できる。実際、式（１０）で得る情報エントロピーと、式（１１）で得る情報エントロピーの間では、一般に、以下の不等式が成り立ち、情報エントロピーは、近似することで減少する。
【数１３】
2013205171.tif 000015
【０１２４】
なお、式（１２）の等号は、ＸtK＝ＸtK~のときのみ成立する。したがって、連続変数ＸtKを離散変数ＸtK~で代用した場合に等号が成り立つことはない。
【０１２５】
連続変数ＸtKを離散変数ＸtK~で代用（変数変換）した場合で、式（１２）の不等式の両辺の差を小さくするには、ＸtKとＸtK~をできるだけ近く対応させることが望ましい。そこで、式（１２）の不等式の両辺の差を小さくするために、離散変数ＸtK~が状態変数Ｚと同じシンボルをもつ離散変数として定義される。すなわち、連続変数ＸtKを離散変数ＸtK~で代用する方法はどのような方法でも構わないが、時系列データを効率よく学習した隠れマルコフモデルの状態変数Ｚに変換することで、無駄のない変数変換を行うことができる。
【０１２６】
離散変数ＸtK~では、Ｘが与えられたときに、ＸtK~を観測する確率が以下で与えられる。
【数１４】
2013205171.tif 000016
ここで、λは、状態Ｚから観測Ｘが観測される確率（確率密度）を決めるパラメータである。このようにすると、式（１３）は、
【数１５】
2013205171.tif 000017
と表すことができる。
【０１２７】
状態Ｚにおいて観測Ｘを生成する確率密度が正規分布に従うものとし、観測Ｘの次元がＤ次元であるとすると、状態Ｚ＝ｉからのデータは、ｊ次元成分では中心ｃijと分散ｖijの正規分布に従うから、式（１４）は、以下のように書き下される。
【数１６】
2013205171.tif 000018
ここで、Ｎ（ｘ｜ｃ，ｖ）は、図７に示される、中心ｃ、分散ｖの正規分布のｘにおける確率密度である。
【０１２８】
式（１５）は、分母に多蜂性の正規分布を含んでおり、一般に解析的に求めることは出来ない。したがって、式（１０）の情報エントロピーの差分△Ｈを計算するときと同様に、正規分布する乱数を利用したモンテカルロ積分などを用いて、数値的に値を求める必要がある。
【０１２９】
しかしながら、式（１５）の計算は、式（１０）を求めるときのように、計測をする前に毎回実施する必要はない。最初の隠れマルコフモデルの構築時やモデル更新時に一度だけ式（１５）を計算しておき、その結果を保持するテーブルに記憶させ、必要に応じて式（１１）に代入すればよい。
【０１３０】
図１４は、式（１５）の計算結果であって、離散変数ＸtK~が得られる観測確率を状態Ｚごとに保持したテーブルである変数変換テーブルの例を示している。
【０１３１】
図１４の状態番号ｉは式（１５）の状態Ｚに対応し、図１４の状態番号ｊは、式（１５）の離散変数ＸtK~に対応する。すなわち、式（１５）のP（ＸtK~｜Ｚ）が図１４ではP（ｊ｜ｉ）＝P（ＸtK~＝ｊ｜Ｚ＝ｉ）となっており、P（ｊ｜ｉ）＝ｒijである。
【０１３２】
なお、通常の隠れマルコフモデルでは、このような変数変換テーブルは不要である。また勿論、式（１０）を数値計算によって計算できるだけの計算リソースの余裕があれば、このような変数変換テーブルは不要である。この変数変換テーブルは、数値積分を実行するだけの計算リソースがない場合に、式（１０）のある程度厳密な近似を行う際に利用される。
【０１３３】
また、この変数変換テーブルの要素ｒijは、状態の個数の二乗分のパラメータが必要である。しかし、この変数変換テーブルの要素ｒijは、特にデータ空間による重なり、隠れが少ないモデルであれば、多くの部分で０となる。そこで、メモリリソースを省略するために、変数変換テーブルの要素が０でないものだけを記憶する、各行で値の大きい上位の要素だけを記憶する、または、全て同じ定数にしてしまうなど、様々な簡略化が可能である。最も大胆な簡略化は、データ空間上で状態ｉとｊが同一データ空間を占有することは殆どないとして、ｒij＝δijとしてしまう簡略化である。δijは、クロネッカデルタ（Kronecker delta）であり、ｉ＝ｊのとき１、それ以外のとき０となる。この場合、式（１１）は限りなく簡略化されて、式（１６）のように表される。
【数１７】
2013205171.tif 000019
【０１３４】
式（１６）は、計測後の予測エントロピーが０で、計測前の予測エントロピーだけで計測によって取得できる情報量を見積もることを意味している。すなわち、式（１６）は、ｒij＝δijとすることで、計測すれば状態が必ず一意に決まることになるので、計測後のエントロピーは０になると仮定している。また、式（１６）は、計測前のデータが曖昧さが大きければ式（１６）の値は大きくなり、計測によって取得できる情報量が多くなるが、計測前のデータが曖昧さが小さければ式（１６）の値は小さくなり、計測しなくても予測だけで十分曖昧さが解消できることを意味している。
【０１３５】
［センシング制御処理のフローチャート］
次に、図１５のフローチャートを参照して、計測制御システム１による主センサ１０のオン・オフを制御するセンシング制御処理を説明する。なお、この処理の前に、計測エントロピー計算部１４には、学習モデルとしての隠れマルコフモデルのパラメータが、モデル記憶部１９から取得されているものとする。
【０１３６】
初めに、ステップＳ１において、副センサ制御部１３は、時刻ｔにおいて、K−１個の副センサ１０により計測された計測データを取得し、データ蓄積部１７および計測エントロピー計算部１４に供給する。データ蓄積部１７は、副センサ制御部１３から供給された計測データを時系列データとして記憶する。
【０１３７】
ステップＳ２において、計測エントロピー計算部１４は、K−１個の副センサ１０の時刻ｔの計測データｘt1:K-1が得られた条件で、主センサ１０で観測ＸtKを計測することによる事後確率P（Ｚt-1｜ｘt1:K-1，ＸtK）を、式（６）により算出する。
【０１３８】
ステップＳ３において、計測エントロピー計算部１４は、K個目のセンサである主センサ１０で現在時刻ｔの計測が行われる前の事前確率P（Ｚt｜ｘt1:K-1）を、式（５）により予測する。
【０１３９】
ステップＳ４において、計測エントロピー計算部１４は、主センサ１０で計測する場合と計測しない場合の情報エントロピーの差分△Ｈを、式（１０）により計算する。あるいは、計測エントロピー計算部１４は、ステップＳ４として、式（１０）の近似計算である、図１４の変数変換テーブルを用いた式（１１）または式（１６）の計算を行うことにより、主センサ１０で計測する場合と計測しない場合の情報エントロピーの差分△Ｈを計算する。
【０１４０】
ステップＳ５において、計測エントロピー計算部１４は、計算された情報エントロピーの差分△Ｈが所定の閾値ITH以下であるか否かを判定することにより、主センサ１０で計測を行うか否かを判定する。
【０１４１】
情報エントロピーの差分△Ｈが閾値ITH以下であり、ステップＳ５で、主センサ１０で計測を行うと判定された場合、ステップＳ６に進み、計測エントロピー計算部１４は、主センサ１０を稼働させると決定し、その旨を主センサ制御部１５に供給する。主センサ制御部１５は、主センサ１０を制御して稼働させ、主センサ１０による計測データを取得する。取得した計測データは、データ蓄積部１７に供給される。
【０１４２】
一方、情報エントロピーの差分△Ｈが閾値ITHより大きく、ステップＳ５で、主センサ１０による計測を行わないと判定された場合、ステップＳ６の処理はスキップされ、処理は終了する。
【０１４３】
以上の処理が、副センサ１０による計測データが取得されるごとなどの所定のタイミングで実行される。
【０１４４】
以上のセンシング制御処理により、主センサ１０で計測することにより得られる情報量が大きい場合にのみ、主センサ１０による計測を行うことができる。そして、主センサ１０により計測が行われた場合には、主センサ１０による計測データが利用され、主センサ１０による計測が行われなかった場合には、時刻ｔより前までに蓄積された時系列データと、時刻ｔにおける副センサ１０の計測データに基づいて、主センサ１０で取得するデータが推定される。これにより、計測コストを削減しつつ、最大限の情報を引き出すように主センサ１０を駆動制御することができる。
【０１４５】
なお、上述したセンシング制御処理において、主センサ１０を稼働させるか否かを判定する閾値ITHは、予め決定された固定値でもよいし、計測コストを決定している指標の現在の余裕度に応じて変動する変動値でもよい。例えば、計測コストがバッテリの消費電力に対応するものであるとすると、バッテリの残量Rに応じて閾値ITH（R）を変化させ、バッテリの残量が少ないときには、得られる情報量が余程大きいものでなければ主センサ１０を稼働させないように、残量に応じて閾値ITHを変化させてもよい。また、計測コストがCPUの使用率に対応するものである場合には、CPUの使用率に応じて閾値ITHを変化させ、使用率が大きいときには、得られる情報量が余程大きいものでなければ主センサ１０を稼働させない、などのように制御することができる。
【０１４６】
なお、主センサ１０による計測を制御し、計測コストを削減する方法としては、主センサ１０の計測精度を削減する方法も考えられる。例えば、主センサ１０のオンの稼働レベルが２つ以上あり、稼働レベルを変更することにより、計測の信号強度を弱める、近似計算の収束時間を変更するように主センサ１０を制御する方法が考えられる。このような計測精度を削減するために稼働レベルを変更する制御を行う場合には、変更後の稼働レベルに応じて計測される情報エントロピーの差分△Ｈが、少なくとも０より小さくなるように制御することが望ましい。
【０１４７】
［データ復元処理のフローチャート］
次に、データ復元部１８により実行されるデータ復元処理について説明する。
【０１４８】
データ復元部１８は、一定期間または一定量蓄積された時系列データの一部に欠落がある場合、その時系列データに対してビタビアルゴリズムを適用し、欠落しているデータを復元する。ビタビアルゴリズムは、与えられた時系列データと隠れマルコフモデルから、最も尤もらしい状態系列を推定するアルゴリズムである。
【０１４９】
図１６は、データ復元部１８により実行されるデータ復元処理のフローチャートである。この処理は、例えば、一日一回など定期的なタイミングで、または、モデル記憶部１９の学習モデルを更新するタイミングなどの所定のタイミングで実行される。
【０１５０】
初めに、ステップＳ２１において、データ復元部１８は、データ蓄積部１７に新たに蓄積された、各センサ１０の計測結果である時系列データを取得する。ここで取得される時系列データの一部には、データの欠落が存在している。
【０１５１】
ステップＳ２２において、データ復元部１８は、フォワードプロセス処理を実行する。具体的には、データ復元部１８は、取得されたステップ１からステップｔのまでの時間方向にｔ個の時系列データに対して、ステップ１から順にステップｔまで、各状態の確率分布を算出する。ステップｔにおける状態Ｚtの確率分布は、次式（１７）により計算される。
【数１８】
2013205171.tif 000020
【０１５２】
この式（１７）のP（Ｚt）には、状態Ｚtに至る遷移の中で最も確率の高いもののみを選択するように、次式（１８）が採用される。
【数１９】
2013205171.tif 000021
【０１５３】
式（１８）におけるΩは、式（１８）の確率の規格化定数である。また、初期状態の確率分布は、式（１）と同様に等確率で与えるか、初期確率π（Ｚ1）が既知である場合には、その初期確率π（Ｚ1）が利用される。
【０１５４】
ビタビアルゴリズムでは、ステップ１から順にステップｔまで状態Ｚtに至る遷移の中で最も確率の高いもののみを選択した際に、どの遷移を選択したかを記憶しておく必要がある。そこで、データ復元部１８は、ステップｔにおいて、次式（１９）で表されるｍt（Ｚt）を算出することにより、ステップｔに至る遷移のうち、最も確率の高い遷移の状態Ｚt-1を算出し、記憶する。データ復元部１８は、ステップ１からステップｔまでの各ステップにおいて、式（１９）と同様の処理を行うことにより、最も確率の高い遷移の状態を記憶する。
【数２０】
2013205171.tif 000022
【０１５５】
次に、ステップＳ２３において、データ復元部１８は、バックトレース処理を実行する。バックトレース処理は、状態確率（尤度）が最大となっている状態を、時系列データのなかで最も新しいステップｔからステップ１まで時間方向逆向きに選択する処理である。
【０１５６】
ステップＳ２４において、データ復元部１８は、バックトレース処理により得られた状態を時系列に並べることにより、最尤状態系列を生成する。
【０１５７】
ステップＳ２５において、データ復元部１８は、時系列データのデータ欠落部分に対応する、最尤状態系列の状態に基づいて、計測データを復元する。例えば、ステップ１からステップｔまでのうち、データ欠落部分がステップｐのデータであるとする。時系列データが離散シンボルである場合には、以下の式（２０）により復元データｘpが生成される。
【数２１】
2013205171.tif 000023
【０１５８】
式（２０）によれば、ステップｐの状態ｚpのうち、最も尤度の高い観測ｘpが復元データとして割り当てられる。
【０１５９】
また、時系列データが連続シンボルである場合には、以下の式（２１）により復元データｘpのｊ次元成分ｘpjが生成される。
【数２２】
2013205171.tif 000024
【０１６０】
ステップＳ２５の処理により、時系列データの全てのデータ欠落部分について、計測データが復元されると、データ復元処理は終了する。
【０１６１】
以上のように、時系列データにデータの欠落がある場合、データ復元部１８は、ビタビアルゴリズムを適用して最尤状態系列を推定し、推定した最尤状態系列に基づいて、時系列データのデータ欠落部分に対応する計測データを復元する。
【０１６２】
なお、本実施の形態では、時系列データのデータ欠落部分についてのみ、最尤状態系列からデータを生成（復元）するが、時系列データの全てについてデータを生成し、それを学習モデルの更新に利用してもよい。
【０１６３】
以上のように構成される計測制御システム１は、例えば、主センサ１０と副センサ１０が搭載されている情報処理装置と、学習モデルを学習し、学習された学習モデルのパラメータを情報処理装置に供給するサーバとで構成することができる。この場合、情報処理装置は、センサ群１１、タイマ１２、副センサ制御部１３、計測エントロピー計算部１４、主センサ制御部１５、主データ推定部１６、およびデータ蓄積部１７を備える。またサーバは、データ復元部１８とモデル記憶部１９を備える。そして、情報処理装置は、一日に１回など定期的にデータ蓄積部１７に蓄積された時系列データをサーバに送信し、サーバは時系列データが追加されると学習モデルを更新し、情報処理装置に更新後のパラメータを供給する。情報処理装置は、例えば、スマートフォンやタブレット端末などの携帯機器とすることができる。勿論、情報処理装置が蓄積された時系列データに基づいて学習モデルを学習する処理能力を有している場合には、情報処理装置が計測制御システム１の全ての構成を備えていてもよい。
【０１６４】
［コンピュータの構成例］
上述した一連の処理は、ハードウエアにより実行することもできるし、ソフトウエアにより実行することもできる。一連の処理をソフトウエアにより実行する場合には、そのソフトウエアを構成するプログラムが、コンピュータにインストールされる。ここで、コンピュータには、専用のハードウエアに組み込まれているコンピュータや、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどが含まれる。
【０１６５】
図１７は、上述した一連の処理をプログラムにより実行するコンピュータのハードウエアの構成例を示すブロック図である。
【０１６６】
コンピュータにおいて、CPU（Central Processing Unit）１０１，ROM（Read Only Memory）１０２，RAM（Random Access Memory）１０３は、バス１０４により相互に接続されている。
【０１６７】
バス１０４には、さらに、入出力インタフェース１０５が接続されている。入出力インタフェース１０５には、入力部１０６、出力部１０７、記憶部１０８、通信部１０９、及びドライブ１１０が接続されている。
【０１６８】
入力部１０６は、キーボード、マウス、マイクロホンなどよりなる。出力部１０７は、ディスプレイ、スピーカなどよりなる。記憶部１０８は、ハードディスクや不揮発性のメモリなどよりなる。通信部１０９は、インターネット、携帯電話回線網、無線LAN、衛星放送回線などを介して他の通信機器または基地局と通信を行う通信モジュールなどよりなる。センサ１１２は、図１のセンサ１０に相当するセンサである。ドライブ１１０は、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体１１１を駆動する。
【０１６９】
以上のように構成されるコンピュータでは、CPU１０１が、例えば、記憶部１０８に記憶されているプログラムを、入出力インタフェース１０５及びバス１０４を介して、RAM１０３にロードして実行することにより、上述した一連の処理が行われる。
【０１７０】
コンピュータでは、プログラムは、リムーバブル記録媒体１１１をドライブ１１０に装着することにより、入出力インタフェース１０５を介して、記憶部１０８にインストールすることができる。また、プログラムは、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して、通信部１０９で受信し、記憶部１０８にインストールすることができる。その他、プログラムは、ROM１０２や記憶部１０８に、あらかじめインストールしておくことができる。
【０１７１】
なお、本明細書において、フローチャートに記述されたステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる場合はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで実行されてもよい。
【０１７２】
なお、本明細書において、システムとは、複数の装置により構成される装置全体を表すものである。
【０１７３】
本技術の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本技術の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。
【０１７４】
なお、本技術は以下のような構成も取ることができる。
（１）
少なくとも２つの稼働レベルで動作し、所定のデータを取得するセンサである主センサと、
前記主センサと異なるデータを取得するセンサである副センサと、
前記副センサにより得られたデータから、前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分を予測し、その予測結果に基づいて前記主センサの前記稼働レベルを決定する情報量計算部と
を備える情報処理装置。
（２）
前記副センサは、前記主センサよりもデータを取得するための計測コストが低いセンサである
前記（１）に記載の情報処理装置。
（３）
前記情報量計算部は、前記主センサで計測しない場合と計測する場合の情報量の差分を、前記計測コストを決定している指標の現在の余裕度に基づく閾値と比較して、前記主センサの前記稼働レベルを決定する
前記（２）に記載の情報処理装置。
（４）
前記情報量計算部は、過去に前記主センサと前記副センサにより得られた時系列データにより学習した確率モデルのパラメータを取得し、前記主センサで計測しない場合と計測する場合の情報量の差分を、前記主センサで計測しない場合と計測する場合の前記確率モデルの確率分布の情報エントロピーの差分として予測する
前記（１）乃至（３）のいずれかに記載の情報処理装置。
（５）
前記確率モデルのパラメータは、隠れマルコフモデルの各状態の観測確率と遷移確率である
前記（４）に記載の情報処理装置。
（６）
前記確率モデルのパラメータは、隠れマルコフモデルの各状態から生成される観測の分中心と分散のパラメータと遷移確率である
前記（４）に記載の情報処理装置。
（７）
前記主センサで計測しない場合の情報量は、
直前までの時系列データから得られる前記隠れマルコフモデルの状態変数の事後確率と、前記隠れマルコフモデルの状態変数の遷移確率から得られる、現在時刻における状態変数の事前確率を予測した確率分布から算出される情報エントロピーである
前記（５）に記載の情報処理装置。
（８）
前記主センサで計測する場合の情報量は、
計測により得られるデータを観測変数で表し、前記観測変数が得られた条件での前記隠れマルコフモデルの状態変数の事後確率から算出できる情報量を、前記観測変数に関して期待値を計算して得られる情報エントロピーである
前記（６）または（７）のいずれかに記載の情報処理装置。
（９）
前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分として、前記隠れマルコフモデルの状態を表す状態変数と前記観測変数との相互情報量を用いている
前記（８）に記載の情報処理装置。
（１０）
前記情報量計算部は、前記主センサで計測する場合の計測データに対応する連続的な確率変数を、前記隠れマルコフモデルの状態変数と同じシンボルをもつ離散変数で近似し、前記情報エントロピーの差分を予測する
前記（５）乃至（８）のいずれかに記載の情報処理装置。
（１１）
前記情報量計算部は、近似した前記離散変数が得られる観測確率を、前記状態変数ごとに記憶する変数変換テーブルを備える
前記（１０）に記載の情報処理装置。
する
（１２）
少なくとも２つの稼働レベルで動作し、所定のデータを取得するセンサである主センサと、
前記主センサと異なるデータを取得するセンサである副センサとを備える情報処理装置が、
前記副センサにより得られたデータから、前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分を予測し、その予測結果に基づいて前記主センサの前記稼働レベルを決定する
ステップを含む情報処理方法。
（１３）
主センサと副センサが取得するデータを処理するコンピュータに、
前記副センサにより得られたデータから、前記主センサで計測しない場合の情報量と、計測する場合の情報量の差分を予測し、その予測結果に基づいて前記主センサの稼働レベルを決定する
処理を実行させるためのプログラム。
【符号の説明】
【０１７５】
１  計測制御システム，  １０−１乃至１０−（K-1）  副センサ，  １０−K  主センサ，  １１  センサ群，  １３  副センサ制御部，  １４  計測エントロピー計算部，  １５  主センサ制御部，  １７  データ蓄積部，  １８  データ復元部，  １９  モデル記憶部
【図１】
2013205171.tif 000025
【図２】
2013205171.tif 000026
【図３】
2013205171.tif 000027
【図４】
2013205171.tif 000028
【図５】
2013205171.tif 000029
【図６】
2013205171.tif 000030
【図７】
2013205171.tif 000031
【図８】
2013205171.tif 000032
【図９】
2013205171.tif 000033
【図１０】
2013205171.tif 000034
【図１１】
2013205171.tif 000035
【図１２】
2013205171.tif 000036
【図１３】
2013205171.tif 000037
【図１４】
2013205171.tif 000038
【図１５】
2013205171.tif 000039
【図１６】
2013205171.tif 000040
【図１７】
2013205171.tif 000041