(57)【要約】【課題】異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得することが可能となる光ポンピング磁力計及び磁気センシング方法を提供する。【解決手段】円偏光成分を有するポンプ光と、直線偏光成分を有する第一のプローブ光と、直線偏光成分を有する第二のプローブ光とを、アルカリ金属原子群が内包されたセルに対して交差領域を有するように照射するに際し、磁場印加手段を用い、ポンプ光が交差領域に入射する方向に静磁場を印加した状態で、ポンプ光、第一のプローブ光及び第二のプローブ光を照射し、セルを通過する前後での第一のプローブ光と第二のプローブ光との偏光面の回転角から、セル内の、磁場印加手段により印加される静磁場の方向と垂直な異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出する光ポンピング磁力計及び磁気センシング方法を構成する。【選択図】            図１
2013242295.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得する光ポンピング磁力計であって、アルカリ金属原子群が内包されたセルと、
前記セルに円偏光成分を有するポンプ光を入射させるポンプ光光学系と、
前記セル内でポンプ光と交差するように、直線偏光成分を有する第一のプローブ光を入射させる第一のプローブ光光学系と、
前記セル内で前記ポンプ光及び前記第一のプローブ光と交差するように、直線偏光成分を有する第二のプローブ光を照射する第二のプローブ光光学系と、
前記セルを通過した前記第一のプローブ光の偏光面の回転角を検出する第一の検出器と、
前記セルを通過した前記第二のプローブ光の偏光面の回転角を検出する第二の検出器と、
前記セル内に静磁場を印加する磁場印加手段と、
前記第一の検出器で検出された回転角と、前記第二の検出器で検出された回転角とから、前記セル内の、前記磁場印加手段により印加される静磁場の方向と垂直な異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出する算出手段と、
を有することを特徴とする光ポンピング磁力計。
【請求項２】
前記算出手段は、前記静磁場の方向のスピン偏極を一定とみなし、
前記第一の検出器で検出された回転角と前記第二の検出器で検出された回転角のサンプリングデータを用いてブロッホ方程式を解くことによって、前記異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出することを特徴とする請求項１に記載の光ポンピング磁力計。
【請求項３】
前記第一の検出器で検出された回転角と前記第二の検出器で検出された回転角のサンプリングデータから、連続したＮ個のデータのブロックを作り、所定のアルゴリズムによって、前記ブロックを代表する回転角、前記回転角の微分係数を決定することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の光ポンピング磁力計。
【請求項４】
前記所定のアルゴリズムが、最小二乗法、重みづけ平均のいずれかであることを特徴とする請求項３に記載の光ポンピング磁力計。
【請求項５】
前記算出手段は、
前記第一の検出器で検出された偏光面の回転角と、前記第二の検出器で検出された偏光面の回転角とから、
前記第一の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルと、前記第二の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルと、を算出する第一の算出手段と、
前記静磁場の方向のスピン偏極を一定とみなし、
前記第一の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルと、前記第二の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルと、ブロッホ方程式の固有解とを用い、前記異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出する第二の算出手段と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の光ポンピング磁力計。
【請求項６】
前記第二の算出手段が、プローブ光から得られた時系列信号に対して３点以上を用いた移動平均と平均の変化率とを抽出する処理を含むことを特徴とする請求項５に記載の光ポンピング磁力計。
【請求項７】
前記セルを通過する前記第一のプローブ光及び第二のプローブ光の光路が、該光路の途中に設けられたミラーで折り返し可能に構成されていることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の光ポンピング磁力計。
【請求項８】
異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得する磁気センシング方法であって、円偏光成分を有するポンプ光と、直線偏光成分を有する第一のプローブ光と、直線偏光成分を有する第二のプローブ光とを、アルカリ金属原子群が内包されたセルに対して交差領域を有するように照射するに際し、
磁場印加手段を用い、前記ポンプ光が前記交差領域に入射する方向に静磁場を印加した状態で、前記ポンプ光、前記第一のプローブ光及び前記第二のプローブ光を照射するステップと、前記セルを通過する前後での前記第一のプローブ光と前記第二のプローブ光との偏光面の回転角から、前記セル内の、前記磁場印加手段により印加される静磁場の方向と垂直な異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出するステップと、
を有することを特徴とする磁気センシング方法。
【請求項９】
前記磁場強度に関する情報を算出するステップは、前記静磁場の方向のスピン偏極を一定とみなし、
前記第一のプローブ光と前記第二のプローブ光との偏光面の回転角のサンプリングデータを用いてブロッホ方程式を解くことによって、前記異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出することを特徴とする請求項８に記載の磁気センシング方法。
【請求項１０】
前記第一のプローブ光と前記第二のプローブ光との偏光面の回転角のサンプリングデータから、連続したＮ個のデータのブロックを作り、所定のアルゴリズムによって、前記ブロックを代表する回転角、前記回転角の微分係数を決定することを特徴とする請求項８または請求項９に記載の磁気センシング方法。
【請求項１１】
前記所定のアルゴリズムが、最小二乗法、重みづけ平均のいずれかであることを特徴とする請求項１０に記載の磁気センシング方法。
【請求項１２】
前記磁場強度に関する情報を算出するステップは、
前記第一のプローブ光と前記第二のプローブ光との偏光面の回転角から、
前記第一のプローブ光による偏光面の回転角の周波数スペクトルと、前記第二のプローブ光による偏光面の回転角の周波数スペクトルと、を算出する第一の算出ステップと、
前記静磁場の方向のスピン偏極を一定とみなし、
前記第一のプローブ光による偏光面の回転角の周波数スペクトルと、前記第二のプローブ光による偏光面の回転角の周波数スペクトルと、ブロッホ方程式の固有解とを用い、前記異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出する第二の算出ステップと、
を有することを特徴とする請求項８に記載の磁気センシング方法。
【請求項１３】
前記第二の算出ステップが、プローブ光から得られた時系列信号に対して３点以上を用いた移動平均と平均の変化率とを抽出する処理を含むことを特徴とする請求項１２に記載の磁気センシング方法。
【請求項１４】
異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得する情報取得プログラムを記録した記録媒体であって、
円偏光成分を有するポンプ光と、直線偏光成分を有する第一のプローブ光と、直線偏光成分を有する第二のプローブ光とを、アルカリ金属原子群が内包されたセルに対して交差領域を有するように照射するに際し、
磁場印加手段を用い、前記ポンプ光が前記交差領域に入射する方向に静磁場を印加した状態で、前記ポンプ光、前記第一のプローブ光及び前記第二のプローブ光を照射するステップと、
前記セルを通過する前後での前記第一のプローブ光と前記第二のプローブ光との偏光面の回転角から、前記セル内の、前記磁場印加手段により印加される静磁場の方向と垂直な
異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出するステップと、
を含む工程を実行させるための情報取得プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光ポンピング磁力計及び磁気センシング方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
アルカリ金属ガスの電子スピンを利用した光ポンピング磁力計が知られている。例えば、特許文献１では、１方向からプローブ光を照射する原子磁気センサが提案されている。また、特許文献２では、２方向からプローブ光を照射する磁気計測装置を用いて、磁気的な情報を取得する磁気計測装置が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−１４７０８号公報
【特許文献２】特開２０１１−１０６９６８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の光ポンピング磁力計においては、つぎのような課題を有していた。
すなわち、特許文献１のように１方向からプローブ光を照射するものでは、１方向の磁場に関する情報しか得られない。
一方、特許文献２には、２方向からプローブ光を照射する磁気計測装置を用いて磁気的な情報を取得するための具体的な開示がなく、取得する磁気的な情報について明確に示されていない。
このように、従来においては異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得するための光ポンピング磁力計が知られていなかった。
【０００５】
本発明は、上記課題に鑑み、異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得することが可能となる光ポンピング磁力計及び磁気センシング方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の光ポンピング磁力計は、異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得する光ポンピング磁力計であって、
アルカリ金属原子群が内包されたセルと、
前記セルに円偏光成分を有するポンプ光を入射させるポンプ光光学系と、
前記セル内でポンプ光と交差するように、直線偏光成分を有する第一のプローブ光を入射させる第一のプローブ光光学系と、
前記セル内で前記ポンプ光及び前記第一のプローブ光と交差するように、直線偏光成分を有する第二のプローブ光を照射する第二のプローブ光光学系と、
前記セルを通過した前記第一のプローブ光の偏光面の回転角を検出する第一の検出器と、
前記セルを通過した前記第二のプローブ光の偏光面の回転角を検出する第二の検出器と、
前記セル内に静磁場を印加する磁場印加手段と、
前記第一の検出器で検出された回転角と、前記第二の検出器で検出された回転角とから、前記セル内の、前記磁場印加手段により印加される静磁場の方向と垂直な異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出する算出手段と、
を有することを特徴とする。
また、本発明の磁気センシング方法は、異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得する
磁気センシング方法であって、
円偏光成分を有するポンプ光と、直線偏光成分を有する第一のプローブ光と、直線偏光成分を有する第二のプローブ光とを、アルカリ金属原子群が内包されたセルに対して交差領域を有するように照射するに際し、
磁場印加手段を用い、前記ポンプ光が前記交差領域に入射する方向に静磁場を印加した状態で、前記ポンプ光、第一のプローブ光及び第二のプローブ光を照射するステップと、
前記セルを通過する前後での前記第一のプローブ光と前記第二のプローブ光との偏光面の回転角から、前記セル内の、前記磁場印加手段により印加される静磁場の方向と垂直な異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出するステップと、
を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得することが可能となる光ポンピング磁力計及び磁気センシング方法を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の実施形態１における光ポンピング磁力計の構成を説明する図。
【図２】本発明の実施形態１における光ポンピング磁力計の構成を説明する図。
【図３】本発明の実施形態２における磁力計動作と信号処理のシミュレーション結果を示す図。
【図４】本発明の実施形態２における磁力計動作と信号処理の第２のシミュレーション結果を示す図。
【図５】本発明の実施形態２における磁力計動作と信号処理の第３のシミュレーション結果を示す図。
【図６】本発明の実施例１におけるセンサの構成例について説明する図。
【図７】本発明の実施例２における２次元の磁場ベクトルを復元する構成例について説明する図。
【図８】参考例１として、スピン偏極のＳｘに対するＢｙの伝達関数だけを考慮して、磁場信号を復元することを試みた場合のシミュレーション結果を示す図。
【図９】参考例２として、一軸の光ポンピング磁力計と二軸の光ポンピング磁力計の信号の歪みを比較した図である。
【図１０】本発明の実施形態１における回転角、回転角の微係数を算出する例について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に、本発明の実施形態について説明するが、本発明はこれらの実施形態の構成によって何ら限定されるものではない。
【００１０】
（実施形態１）
実施形態１における光ポンピング磁力計は、つぎの構成を備えている。
すなわち、アルカリ金属原子群が内包されたセルと、前記セルに円偏光成分を有するポンプ光を入射させるポンプ光光学系と、
前記セル内でポンプ光と交差するように、直線偏光成分を有する第一のプローブ光を入射させる第一のプローブ光光学系と、
前記セル内で前記ポンプ光及び前記第一のプローブ光と交差するように、直線偏光成分を有する第二のプローブ光を照射する第二のプローブ光光学系と、を備えている。
また、前記セルを通過した前記第一のプローブ光の偏光面の回転角を検出する第一の検出器と、
前記セルを通過した前記第二のプローブ光の偏光面の回転角を検出する第二の検出器と、を備えている。
また、前記セル内に静磁場を印加する磁場印加手段と、
前記第一の検出器で検出された回転角と、前記第二の検出器で検出された回転角とから、前記セル内の、前記磁場印加手段により印加される静磁場の方向と垂直な異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出する算出手段と、を備えている。そして、前記算出手段は、前記静磁場の方向のスピン偏極を一定とみなし、前記第一の検出器で検出された回転角と前記第二の検出器で検出された回転角のサンプリングデータを用いてブロッホ方程式を解く。これにより前記２方向の磁場強度に関する情報を算出するように構成されている。
また、本実施形態における磁気センシング方法は、つぎのステップを備えている。
【００１１】
円偏光成分を有するポンプ光と、直線偏光成分を有する第一のプローブ光と、直線偏光成分を有する第二のプローブ光とを、アルカリ金属原子群が内包されたセルに対して交差領域を有するように照射するに際し、
磁場印加手段を用い、前記ポンプ光が前記交差領域に入射する方向に静磁場を印加した状態で、前記ポンプ光、第一のプローブ光及び第二のプローブ光を照射するステップを備えている。
また、前記セルを通過する前後での前記第一のプローブ光と前記第二のプローブ光との偏光面の回転角から、前記セル内の、前記磁場印加手段により印加される静磁場の方向と垂直な異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出するステップを備えている。
このような本実施形態の光ポンピング磁力計及び磁気センシング方法によれば、異なる２方向の磁場強度に関する情報を同時に取得することが可能となる。
【００１２】
ここで、上記の本実施形態に係る光ポンピング磁力計を用いて２方向の磁場強度に関する情報を算出する方法について、図１を用いてまず簡単に説明する。
セル１０１に内包されているアルカリ金属原子群（原子集団）に対して、ポンプ光光学系１０２を用いて円偏光成分を有するポンプ光Ｌ１を照射する。
そして、第一のプローブ光光学系１０３及び第二のプローブ光光学系１０４を用いて、直線偏光成分を有するプローブ光Ｌ２及びＬ３を照射する。
ポンプ光Ｌ１、プローブ光Ｌ２、Ｌ３はセルで交差するように（交差領域を有するように）照射される。
そして、上記セルを通過する前後での上記プローブ光Ｌ２、Ｌ３の偏光面の回転角（偏光方向の回転角）に関する情報を、それぞれ第一の検出器１０５、第二の検出器１０６で測定する。
【００１３】
ここで、磁場印加手段１０７を用いて、上記ポンプ光Ｌ１が前記交差領域に入射する方向に静磁場を印加した状態で、上記ポンプ光Ｌ１と上記プローブ光Ｌ２及びＬ３を照射する。これにより、上記セルを通過する前後での該プローブ光Ｌ２、Ｌ３の偏光面の回転角の変化に関する情報を取得する。
磁場印加手段１０７によって印加される静磁場を以下では、バイアス磁場ということがある。
第一の検出器１０５、第二の検出器１０６で取得された偏光面の回転角（偏光方向の回転角）に関する情報は算出手段１０８に送られ、前記静磁場が印加された方向と垂直な２方向の磁場強度に関する情報を算出することができる。
【００１４】
なお、偏光面の回転角（偏光方向の回転角）に関する情報から、上記２方向の磁場強度に関する情報を算出するためには、後述するブロッホ方程式を解く必要がある。ブロッホ方程式を解くために２つの近似を行う。
１つは前記静磁場の方向のスピン偏極を一定とみなす。もう１つは、前記第一の検出器で検出された回転角と前記第二の検出器で検出された回転角のサンプリングデータを用いて、ブロッホ方程式のうち未知のパラメータである回転角の時間微分などを表す。
このような近似を用いることで、本実施形態に係る光ポンピング磁力計は、２方向の磁場
強度を算出することができる。
【００１５】
つぎに、本実施形態におけるセルについて説明する。
セルはガラスやプラスチックなどプローブ光やポンプ光を透過し得る材料から構成される。
当該セル内には、原子群あるいは原子集団として、アルカリ金属（ＫやＲｂなど）がガス状態で包含される。勿論、センシングの際にガス状態（蒸気）となるのであれば、センシングを行なっていない時には、必ずしもガス状態となっている必要はない。例えば、ガラスセルにカリウム金属を入れておき、１８０℃程度に加熱することで、同ガラスセル内に、カリウム金属の蒸気を充満させることができる。
更に、セル内には、前記原子群の他にバッファーとなるガスを封入しておくこともできる。
また、原子群として、Ｋ、Ｒｂのほか、これらの原子とスピン交換をし得るＸｅなども混入させることができる。
【００１６】
つぎに、ポンプ光について説明する。
ポンプ光は、円偏光光自体、即ち実質的に円偏光光だけからなることが望ましいが、本実施形態に係る発明においては、当該円偏光成分を有していれば他の偏光成分を含有していることを除外するものではない。
このポンプ光は、原子群を構成する各原子の不対電子のスピンの向きを揃えるために用いられる。
具体的には、円偏光ポンピングと呼ばれる現象を用いて、原子のスピンの向きを揃えることができ、右円偏光のポンプ光を用いると、それぞれランダムな向きを持った原子のスピンの向きをポンプ光の進行方向に揃えることができる。
なお、左円偏光のポンプ光では、ポンプ光の逆方向に原子のスピンの向きを揃えることができる。
このようにスピンの向きを揃えることができるのは、光と電子との間の角運動量保存によるものである。角運動量保存を満たすことができないために光を吸収しないスピンの向きが存在する。
一旦励起された原子は、自然放出によりランダムな偏光状態の光を放出し、互いに異なる基底状態を取り得るが、このポンピングを繰り返すことにより、最終的には原子群を構成するそれぞれの原子のスピンの向きを揃えることが可能となる。
【００１７】
つぎに、第一のプローブ光と第二のプローブ光について説明する。
第一のプローブ光と第二のプローブ光（ここ
では単にプローブ光とよぶ）は、不必要なポンピングを避けるために、原子の共鳴周波数から離調してあることが望ましい。
また、プローブ光は、直線偏光だけからなることが望ましいが、本実施形態に係る発明においては、当該直線偏光成分を有していれば他の偏光成分を含有していることを除外するものではない。
そして、このプローブ光と前記ポンプ光とが交差して交差領域を構成するように、両光を照射する。前記プローブ光と前記ポンプ光とは交差すれば特に制限されるものではないが、一般的には、両光が直交するように構成されることが好ましい。
偏極している原子群に、直線偏光の光を入射させると、常磁性ファラデー回転と呼ばれる作用により、偏光面が回転することが知られている。この作用によって、原子群のスピン偏極を読みとるのが、プローブ光の役目である。
【００１８】
本実施形態においても、前述のポンプ光によって、偏極原子群を形成し、前記セル内の当該原子群に直線偏光のプローブ光を入射させ、セルを通過する前後で、前記プローブ光の偏光面の回転角に関する情報を取得する。例えば、前記プローブ光の偏光面の回転角を
測定する。
光源に関しては、ポンプ光とプローブ光のそれぞれ個別の光源を用いてもよいし、光源は共通させて、偏光板等を利用することで、円偏光のポンプ光と直線偏光のプローブ光とを作り出すこともできる。
なお、ポンプ光とプローブ光を出力するための光源としては、レーザ光源を用いることができる。
例えば、セル内の原子群あるいは原子集団としてカリウムを使用する場合には、０．０２ｎｍから１ｎｍの範囲でカリウムの吸収線の中心波長から離調された波長が約７７０ｎｍのレーザ光源を利用できる。
また、本実施形態のプローブ光の偏光面（あるいは偏光方向）の回転角に関する情報は、例えば、前記セルを通過したプローブ光を偏光板を介してフォトダイオード列で検出することで取得することができる。
勿論、偏光面の回転角に関する情報を取得することができるのであれば、前記フォトダイオード列による検出手段以外の方法も適宜採用することができる。
【００１９】
（本実施形態の具体例）
以下に、本実施形態の、異なる２方向の磁場強度に関する情報を同時に取得することが可能となる光ポンピング磁力計及び磁気センシング方法の具体的一例について説明する。はじめに、本発明に関わる光ポンピング磁力計の動作を、次の３つのステップに従って説明する。
すなわち、（１）光ポンピングのステップ、（２）磁場中でのスピン偏極の運動のステップ、（３）プローブ光によるスピン偏極の読み出しのステップ、という３つのステップに従って説明する。
（１）光ポンピングのステップにおいては、セルに封入されたアルカリ金属ガスに、円偏光のポンプ光を照射して原子の電子スピンの向きを揃えてスピン偏極を作り出す。
ポンプ光の波長は、アルカリ金属のＤ１遷移など基底準位から励起準位に光学遷移を生じる波長の光を用いる。
円偏光のポンプ光は、特定のスピン状態の電子に吸収されて光ポンピングの作用を通じてアルカリ金属にスピン偏極を生じる。
円偏光のポンプ光でスピンの偏極を生じることができるのは、角運動量の保存による、と説明することもできる。
角運動量を有する円偏光の光子は、原子の基底準位と励起準位のペアの内で、この角運動量を受け取ることのできるペアだけを励起できる。
例えば、右回り円偏光は、電子の角運動量を量子数１だけ増やすような基底準位と励起準位の対によって選択的に吸収される。
一旦、励起された原子は、自然放出によりランダムな偏光状態の光を放出して、あるいはクエンチャーガス原子との衝突などを経て、基底状態に戻る。
このとき、再び角運動量の量子数を１だけ減ずるような状態に戻る原子と、角運動量を維持したままで基底状態に戻る原子とが混じっている。
励起と緩和のランダムな過程を繰り返しているうちに、この円偏光によって励起されない基底状態の原子の割合が増加していく。
結果的に原子群を構成する原子のスピンの向きは円偏光の進行方向に揃い、スピン偏極が生じるのである。
セル内のアルカリ金属ガスの密度を高めるために、カリウムセルの場合には、セルを最大２００℃程度まで加熱することがある。
【００２０】
（２）磁場中でのスピン偏極の運動のステップでは、アルカリ金属のスピン偏極Ｓ（ベクトル量である）は、磁場中でトルクを受けて回転する。
磁場中で光ポンピングされているスピンの運動方程式として、ポンピングの効果や緩和の効果も含めた光ブロッホ方程式によって、Ｓ＝（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）の挙動を記述できる
ことが知られている。
ｚ方向に進むポンプ光を使っている場合の光ブロッホ方程式の各成分は以下の式（１）のようになる。
2013242295.tif 000003
【００２１】
ここで、γ＜０は電子の磁気回転比であり、ｑはスピン偏極率に依存するスローダウンファクター、Ｂ＝（Ｂｘ，Ｂｙ，Ｂｚ）は磁場ベクトルである。また、ＲＯＰは光ポンピングレート、ｓはポンプ光の円偏光度を表すスピンパラメータでｓ＝−１はσ−の円偏光にｓ＝１はσ＋の円偏光に相当する。
Ｔ２はスピンの横緩和レートであり、
Ｔ２＝（ＲＯＰ＋Ｒｒｅｌ）−１
という関係によってスピンの緩和レートＲｒｅｌと関係づけられている。
ここでは、ポンプ光方向に１ｎＴ（１×１０−９  Ｔ）以上のバイアス磁場Ｂｚを印加して、磁力計を共鳴動作させる。
光ポンピングで生じたスピン偏極は、バイア
ス磁場方向を回転軸として、このバイアス磁場の大きさで定まるラーモア周波数で歳差運動する。ブロッホ方程式は、この歳差運動だけでなく、同時に磁場のｘ成分、ｙ成分の影響を受けて生じるスピン偏極の運動も記述している。
【００２２】
（３）プローブ光によるスピン偏極の読み出しのステップにおいては、磁場中のスピン偏極の情報を、プローブ光によって読み出す。
スピン偏極がプローブ光の伝搬方向の成分を有するときに、磁気光学効果によって偏光面の回転が生じるので、これに従ってスピン偏極の大きさを読み出すことができる。
プローブ光の波長も、アルカリ金属の共鳴波長に近い波長を用いる。ポンプ光と比べて共鳴の中心からの離調を大きくすることでプローブ光の吸収を抑えてプローブ光によるスピン偏極の緩和は小さなものにしている。
ｘ方向のプローブ光で、セル内のスピン偏極のｘ成分Ｓｘを読み出すときに、偏光面の回転角φｘ  は、次の式（２）で表される。
φｘ＝ｃ  ｒｅ  ｆ   ｎ  ｌ  ＳＸ  Ｒｅ［Ｌ（ν）］      式（２）
ここで、ｃは真空中の光の速度、ｒｅは古典的電子半径、ｆはプローブ光が利用する吸収線（例えば  Ｄ１）の振動子強度、ｎはアルカリ金属の密度、ｌはプローブ光がアルカリ金属ガスを横切る光路の長さ、Ｒｅ［Ｌ（ν）］は振動数νの光に対して吸収線を表すローレンツ関数の実部である。
また、ｙ方向のプローブ光を用いて同様の関係式に従って、セル内のスピン偏極のｙ成分Ｓｙを読み出すことができる。
【００２３】
ここで述べた磁気光学効果について、もう少し詳細な説明をする。
直線偏光のプローブ光は左右両方の円偏光の重ね合わせとして記述できる。ポンプ光の説明でも述べたように、原子群にスピン偏極が生じていると、この偏極に応じて、左右それぞれの円偏光の吸収に差が生じる。
吸収係数の差は、複素屈折率の虚部を意味するので、クラマース・クローニッヒの関係によって左右それぞれの円偏光が感じる屈折率の実部に違いが生じる。
原子群を通過する際に、左右それぞれの円偏
光の光路長に差が生じるので、これらを重ね合わせた直線偏光では偏光面の回転が観測される。
【００２４】
以上のような原理に基づく光ポンピング磁力計の本実施形態について、図１及び図２を参照しながら説明する。
図１で、１０１はセル、１０２はポンプ光モジュール（ポンプ光光学系）、１０３と１０４はそれぞれ、ｘ方向とｙ方向にプローブ光を出射するプローブ光モジュール（第一および第二のプローブ光光学系）である。
１０５と１０６はこれに対向して配置されたｘ方向とｙ方向のプローブ光の偏光面を計測する偏光計モジュール（第一および第二の検出器）であり、偏光面の回転角に応じた差動信号を生じる。
また、図２に示すように、ポンプ光とプローブ光の光路上には、オーブン２１１が配され、その中にカリウムとヘリウムガスおよび窒素ガスを封入したアルカリ金属セル２１０が保持されている。
不図示のヒーターによって、あるいは加熱された空気をオーブン内に流すことで、アルカリ金属セル２１０は加熱されて、典型的な実施例では１８０℃まで昇温されている。
なお、図２において、２０１はポンプ光モジュール（ポンプ光光学系）、２０２と２０３はプローブ光モジュール（第一および第二のプローブ光光学系）、２０４と２０５は偏光計モジュール（第一および第二の検出器）、２０６と２０７は差動信号を出力するセンサ出力である。
【００２５】
ここでのポンプ光モジュール２０１は、半導体レーザ光源あるいは、一端をレーザ光源と結合されたファイバー端からの発散光を平行ビームにコリメートするレンズと、
特定の偏光面を有する直線偏光だけを透過する偏光子と、直線偏光を円偏光に変換するλ／４波長板と、から構成される。
レーザ光の波長は、カリウムのＤ１吸収線に同調するように制御されている。
【００２６】
アルカリセルには、磁場印加手段（不図示）によってｚ方向を向いた静磁場Ｂｚが印加されており、ポンプ光モジュール２０１からのポンプ光によってアルカリ金属のスピン偏極が生成されると、式（１）に従ってｚ方向を回転軸として、角周波数ω０＝γＢＺでラー
モア歳差運動をする。このとき、ｘ方向とｙ方向の磁場の中で、角周波数ω０を中心として帯域幅程度の周波数成分を持って振動する磁場の変動は、同じく（１）に従ったスピン偏極の運動を作り出す。
【００２７】
プローブ光モジュール２０２と２０３とは、ポンプ光モジュールと似た構成である。
すなわち、半導体レーザ光源あるいは、一端をレーザ光源と結合されたファイバー端からの発散光を平行ビームにコリメートするレンズと、特定の偏光面を有する直線偏光だけを透過する偏光子と、直線偏光の偏光面を回転させるλ／２波長板から構成される。
偏光計モジュール２０４と２０５は、偏光ビームスプリッタでｐ波とｓ波とを分離してそれぞれの光を集光させてフォトディテクタで電気信号に変換し、その出力の差を作動増幅する、バランスド・ポラリメータである。
プローブ光モジュール２０３からの直線偏光のプローブ光の偏光面の回転角度がゼロのときに、出力２０６がゼロとなるように、プローブ光モジュールのλ／２波長板の方向を回転させて、光の偏光面を調整しておく。
このとき、偏光面の回転角φｙは、次の式（３）で表される。
2013242295.tif 000004
【００２８】
同様にプローブ光モジュール２０２からの直線偏光の回転角度がゼロのときに、出力２０７がゼロとなるように調整をしておき、同じように動作させる。
式（２）に基づいて、偏光回転角からセル内のスピン偏極のｘ成分Ｓｘ，とｙ成分Ｓｙとを時刻ｔｉでサンプリングした、次の式（４）で表される離散データとして取得できる。
Ｓｘｉ＝Ｓｘ（ｔｉ），  Ｓｙｉ＝Ｓｙ（ｔｉ）  
式（４）
磁力計の応答信号Ｓxi，Ｓyi から磁場の時系列信号を求める方法として、時間域での信
号処理方法を適用する。こうして、光ブロッホ方程式（１）の第１式と第２式とを、Ｂx
（ｔ）とＢy（ｔ）について解くのである。
【００２９】
以上のような本実施形態によれば、第一の検出器で検出された回転角と第二の検出器で検出された回転角のサンプリングデータから、連続したＮ個のデータのブロックを作る。そして、所定のアルゴリズムによって、該ブロックを代表する回転角、前記回転角の微分係数を決定し、上記異なる２方向の磁場強度に関する情報を同時に取得するように構成することができる。
その際、所定のアルゴリズムとして、最小二乗法、重みづけ平均のいずれかの手法を用いることができる。
回転角、回転角の微分係数を算出する例について、図１０を用いて説明する。
図１０のグラフにおいて、時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ５、ｔ６における、測定されたｘ方向の回転角φｘをグラフの黒丸で示す。
ここで、ｔ１、ｔ２、ｔ３における回転角のデータ３つでブロック１を作り、ｔ４、ｔ５、ｔ６における回転角のデータ３つでブロック２を作る。
次にｔ１、ｔ２、ｔ３、の回転角のデータについて、最小二乗法によって微分係数を求め、求めた微分係数を、ブロック１を代表する回転角の微分係数とする。最小二乗法によって求める例として、図１０に示すように、測定された回転角のデータを一次関数を用いて近似するときに、残差の二乗和が最小となるような係数を求める方法などが挙げられる。最小二乗法はこれに限られず、対数関数を用いて近似してもよいし、他の関数を用いて近似してもよい。
また、ブロック１を代表する回転角は、例えば、時刻ｔ１とｔ３の間の時刻（ｔ’１）における回転角（グラフの○）とする。
ブロックを代表する回転角は、一番早い時刻における回転角としてもよいし、一番遅い時刻における回転角としてもよい。
同様にして、ブロック２についても代表する回転角の微分係数、回転角を決める。
他のブロックについては図示していないがブロック１、２と同様に求めていくことができる。ここではφｘについて述べたがφｙについても同様である。なお、各ブロックを代表する回転角、回転角の微分係数を決定する際に重みづけ平均を用いる場合は（本実施形態の具体例）で述べる。また、ブロックを構成するデータの数は２個以上であれば特に限定されない。
【００３０】
（実施形態２）
本発明の実施形態２に係る光ポンピング磁力計について説明する。
なお、ここでは実施形態１と共通する事項については説明を省略し、実施形態１と相違する点について説明する。
本実施形態の光ポンピング磁力計は、つぎの構成を備えている。
すなわち、本実施形態の光ポンピング磁力計算出手段は、前記第一の検出器で検出された偏光面の回転角と、
前記第二の検出器で検出された偏光面の回転角から、前記第一の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルと、
前記第二の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルとを算出する第一の算出手段と、を備える。
また、前記静磁場の方向のスピン偏極を一定とみなし、前記第一の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルと、
前記第二の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルと、ブロッホ方程式の固有解とを用いて、前記２方向の磁場強度に関する情報を算出する第二の算出手段と、を備える。
【００３１】
本実施形態は、上記実施形態１と同じ光学系を用いるが、第一の算出手段及び第二の算出手段を有する点が実施形態１と異なる。
第一の算出手段では、前記第一の検出器で検出された偏光面の回転角と、前記第二の検出器で検出された偏光面の回転角から、
前記第一の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルと、前記第二の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルとを算出する。
また、第二の算出手段では、前記静磁場の方向のスピン偏極を一定とみなして、ブロッホ方程式の固有解を用いる。
このブロッホ方程式を固有解に、前記第一の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルと、前記第二の検出器で検出された偏光面の回転角の周波数スペクトルと、を代入することで、前記２方向の磁場強度に関する情報を算出する。
このような第一の算出手段、及び、第二の算出手段を用いることで、本実施形態に係る光ポンピング磁力計は、２方向の磁場強度を算出することができる。
【００３２】
（本実施形態の具体例）
以下に、本実施形態（実施形態１）の、異なる２方向の磁場強度に関する情報を同時に取得することが可能となる光ポンピング磁力計及び磁気センシング方法の具体的一例について説明する。
ブロッホ方程式による上記式（１）の一番目と二番目の式に対して、以下の近似を導入する。Ｓｚの小さな変動は無視して、一定値とみなす。
また、Ｔ２は一定の定数として、直近の測定などから別途定めておく。
測定によって得られた離散データ  ＳｘｉとＳｙｉから、以下の式（５）ように、微分の項をＳｘｉとＳｘｉ＋１及び、ＳｙｉとＳｙｉ＋１を用いた差分に置き換える。
2013242295.tif 000005
【００３３】
また、Ｓｘ，Ｓｙについても、ＳｘｉとＳｘｉ＋１及びＳｙｉとＳｙｉ＋１を用いて、以下の式（６）のように、時刻ｔｉ＋［（ｔｉ＋１−ｔｉ）／２］のＳの値を補間する。
2013242295.tif 000006
【００３４】
これらを用いて、時刻ｔｉ＋［（ｔｉ＋１−ｔ
ｉ）／２］における磁場の信号Ｂｘｉ＋１／２とＢｙｉ＋１／２ について、次の式（７）によって、ｘ方向とｙ方向の影響を低く抑えて分離することができる。
2013242295.tif 000007
【００３５】
この信号処理についてのシミュレーションを図３に示す。図３（ａ）は、Ｂｙとして８０Ｈｚから１２０Ｈｚまで、１０Ｈｚごとの正弦波の重ね合わせによる磁場を示している。
ここでは、Ｂｘはゼロとしている。このような磁場中でアルカリ金属のスピン偏極（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）がブロッホ方程式（１）に従ってどうふるまうかを式（１）の数値積分によって計算し、Ｓｘ，Ｓｙについて図３（ｂ）に示した。
ここでは、Ｂｚ＝１４．３ｎＴ、ｑ＝１、Ｔ２＝５ｍｓ、ＲＯＰ＝４００ｓ−１としたブロッホ方程式に従うスピン偏極の共鳴特性（１００Ｈｚで共鳴するようなバイアス磁場Ｂｚを選定している）と緩和時間の影響で、偏極の波形は磁場の変動とは異なった特性となり、ｘおよびｙの両方の成分が生じている。
ここでは、スピン偏極のサンプリング間隔は０．５ミリ秒としている。
次に、先程述べたように、式（７）によって磁場ＢｘおよびＢｙを計算した結果を図３（ｃ）に示す。
図３（ａ）のＢｙの波形と重ね書きして表示しており、Ｂｙの波形が十分に再現できていることが確認できる。
また、Ｂｘについては、ほぼゼロとなっており、式（７）による信号回復の有効性がわかる。このプロットのスケールでは、Ｂｙの磁
場が大きくなっているときにわずかな変動が見られる。
【００３６】
次に、図４のシミュレーションでは、ＢｘとＢｙとが共に時間変動する磁場の場合を示す。
図４（ａ）のような磁場に対して、図４（ｂ）のようなスピン偏極が得られる。この信号から（７）式に従って磁場の変動を復元して、図４（ｃ）のように、磁場ＢｘおよびＢｙを得られた。図３のように、Ｂｘ  がゼロであるということが、その他の知識から明らかである場合には、プローブ光が一本のセンサであっても、共鳴について複素の伝達関数を考慮して、磁場信号を復元することができた。図４のように、Ｂｘがゼロであることが保証できない状況では、複素の伝達関数を考えるだけでは、ＢｘとＢｙとを分離するための情報が不足して、これらを一意に決定することができない。本発明の方法によって始めて、ＢｘとＢｙとの分離ができるのである。
【００３７】
ここまで示した信号処理では、時系列のサンプリングデータのうち、時刻ｔｉとｔｉ＋１における隣接２点のみを用いて、Ｓｘｉ、Ｓｙｉ、およびこれらの差分を定める例を示した。ここの処理に用いるデータは２点に限る必要はなく、３点以上を用いた移動平均と平均の変化率とを抽出する処理を含むものであってもよい。
例えば、ｔｉ、ｔｉ＋１、ｔｉ＋２、ｔｉ＋３という４点のデータから、この区間での移動平均と平均の変化量ΔＳｘｉ、ΔＳｙｉを求める。
そして、次のステップでは、ｔｉ＋１、ｔｉ＋２、ｔｉ＋３、ｔｉ＋４  からΔＳｘｉ＋１、ΔＳｙｉ＋１を順次定めていくという手順で、ランダムなノイズの影響を低減させてもよい。
また、Ｓｘｉ、Ｓｙｉのサンプリングのタイミングが一致していない場合には、例えばデータの補間を行って、同じタイミングでのＳｘｉ、Ｓｙｉおよび、微分を表すための具体的な差分形式を求めることもできる。
これらの値を用いて、同じようにブロッホ方程式を解くことで、ＢｘとＢｙとの分離ができる。
【００３８】
また、次のようなデータ取得と信号処理の方法が可能である。
まず、データ取得のタイミングを以下のように規定する。サンプリングの時間間隔Δｔを定め、ｘ方向のスピン偏極の取得のタイミングをｔｉ＝Δｔ×ｉとし、これをＳｘｉと表す。
また、ｙ方向のスピン偏極の取得のタイミングをｔｉ＋１／２＝Δｔ×（ｉ＋１／２）とし、これをＳｙｉ＋１／２と表す。
このとき、時刻ｔｉにおける磁場のｘ成分Ｂｘｉおよび時刻ｔｉ＋１／２における磁場のｙ成分Ｂｙｉ＋１／２を次の式（８）、式（９）に従って求めることが可能である。
2013242295.tif 000008
2013242295.tif 000009
【００３９】
上記式（８）の右辺第一項、第二項、第三項のそれぞれは、お互いに同じ時刻の微分項、Ｓｘ、Ｓｙ  の値となっている。
また、上記式（９）も同様である。しかし、式（８）と式（９）とでは時刻がΔｔ／２だけずれていることが、この信号処理方法の特徴である。
【００４０】
つぎに、周波数域の信号処理について説明する。（実施形態２に対応）
ブロッホ方程式による上記式（１）の第１式と第２式とについて、角周波数ωの磁場中での固有解を求めて、複素量として表すと、次
の式（１０）となる。
2013242295.tif 000010
【００４１】
ここでＢx0，Ｂy0は、それぞれｘおよびｙ方向の磁場の複素振幅であり、またＳx0，Ｓy0はそれぞれｘおよびｙ方向のスピン偏極の複素振幅である。実際に観測される量は、Ｓ
x0ｅi ωt ，Ｓy0ｅi ωtの実部となることは、通常の複素数を用いた表記と同様である
。また  ｈ1，ｈ2は共鳴の様子を表す項で、バイアス磁場で定まるラーモア角周波数ω0
＝−γＢzを用いて、具体的には次の式（１１）のように表される。
2013242295.tif 000011
【００４２】
式（１０）の両辺から共通な振動項
2013242295.tif 000012
【００４３】
を除き、
Ｂｘ０，Ｂｙ０について解くと、次の式（１２）が得られる。
2013242295.tif 000013
【００４４】
ここでＳｚの小さな変動は無視して、一定値とみなす。また、Ｔ２は一定の定数として、直近の測定などから別途定めておく。
上記式（１０）は、形式的には回転磁場の表現であるが、ここでは、角周波数ωの振動磁場をふたつの回転方向に角周波数ωで回転する回転磁場に分離したときの、第一の回転方向の磁場と、第二の回転方向の磁場の複素共役項に相当している。
そして、上記式（１１）のｈ１は静磁場Ｂｚの周りのラーモア運動と同じ向きに回転する磁場の寄与を表し、上記式（１１）のｈ２は静磁場を軸とするラーモア運動と逆向きに回転する磁場の寄与を表す。
上記式（１０）に戻って、一行目を書き出すと、次の式となる。
Ｓｘ０＝γＳｚ［ｉ（−ｈ１＋ｈ２）Ｂｘ０＋（ｈ１＋ｈ２）Ｂｙ０］
括弧内の第二項を見ると、ｘ方向のスピン偏極に対するｙ方向の磁場の寄与においては、上記同じ向きに回転する磁場の寄与と逆向きに回転する磁場の寄与とが強めあう関係にあることがわかる。
一方、括弧内の第一項からは、ｘ方向のスピン偏極に対するｘ方向の磁場の寄与は、位相変化に相当する虚数単位ｉと、上記同じ向きに回転する磁場の寄与と逆向きに回転する磁場の寄与とが打ち消しあう関係にあることがわかる。
【００４５】
上記式（１０）の二行目にも、同じような
関係が認められる。こうしてＳｘ０，Ｓｙ０に対する磁場Ｂｘ０，Ｂｙ０の寄与は互いに独立なものとなり、式（１０）を解いて式（１２）を得ることができるのである。
こうして式（１２）を用いて、角周波数ωで振動する複素のスピン偏極振幅Ｓｘ０，Ｓｙ０から、角周波数ωで振動する複素の磁場振幅Ｂｘ０，Ｂｙ０を計算できることがわかる。また、１／Ｔ２＜＜ω０となってしまうと、ｈ２がｈ１に比べて無視できるほど小さくなってしまい、上記式（１２）の計算の有効性が低下することがわかる。これは、バイアス磁場Ｂｚが大きく、アルカリ金属の共鳴幅よりも遥かに大きな角周波数ω０が選ばれているような状況では有効性が低下することを示している。
【００４６】
複素のスピン偏極振幅Ｓｘ０（ω），Ｓｙ０（ω）を測定から得るために、測定された離散データＳｘｉとＳｙｉをフーリエ変換する。それぞれの角周波数ごとに、（１２）式を適用すると、磁場の周波数スペクトルＢｘ（ω）とＢｙ（ω）を導くことができる。フーリエ変換で得られた全ての角周波数に対するＢｘ（ω）とＢｙ（ω）に対して逆フーリエ変換を行うことで、時間域の磁場信号Ｂｘ（ｔ）とＢｙ（ｔ）が求められる。
【００４７】
この信号処理についてのシミュレーションを図５に示す。
図５（ａ）には、計算に用いたＳｘ，Ｓｙの一部（くりかえし周期ひとつ分）を示す。これは、図５（ｂ）の点列の背後の実線で表したＢｘ（ｔ）とＢｙ（ｔ）という正弦波の重ね合わせによる磁場を考え、このような磁場中でアルカリ金属のスピン偏極（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）の挙動をブロッホ方程式による上記式（１）に従って数値積分によって計算したものである。
Ｂｘとして７０Ｈｚ，および９０Ｈｚ，１００Ｈｚ，１１０Ｈｚ，そして１３０Ｈｚのいずれも振幅０．１ｐＴの正弦波を重ね合わせた磁場を用いた。Ｂｘは時刻ｔ＝２９．４１ｍｓのタイミングで全ての正弦波の位相がゼロとなるような重ね方とした。
Ｂｙとして８０Ｈｚ，９０Ｈｚ，１００Ｈｚ，１１０Ｈｚ，そして１２０Ｈｚのいずれも振幅０．１５ｐＴ正弦波の重ね合わせによる磁場を用いた。
Ｂｙは時刻ｔ＝０で全ての正弦波の位相がゼロとなるような重ね方とした。
Ｂｚ＝１４．３ｎＴ、ｑ＝１、Ｔ２＝５ｍｓ、ＲＯＰ＝４００ｓ−１などのパラメータ選定は、図３および図４のシミュレーションと同じものである。
また、同様にスピン偏極のサンプリング間隔は０．５ミリ秒としている。
図５（ａ）のＳｘ，Ｓｙをフーリエ変換して、式（１０）を用いてＢｘ（ω）とＢｙ（ω）を導き、これに対して逆フーリエ変換を行って求めたＢｘとＢｙを図５（ｂ）に四角と
三角のマーカーで示す。
図５（ｂ）の実線は点をつなげたものではなく、計算の出発点となる磁場信号であり、逆フーリエ変換で求められた点はこのカーブとよく一致している。
以上説明したように、周波数域の信号処理方法によっても、このセンサを用いて、ＢｘとＢｙの時間波形を再現することができる。
【００４８】
本発明の実施形態に係るプログラムの一例は、上記実施形態１、２で説明した磁気センシング方法を用いることで、異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得する情報取得プログラムである。
すなわち、異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得する情報取得プログラムであって、円偏光成分を有するポンプ光と、直線偏光成分を有する第一のプローブ光と、
直線偏光成分を有する第二のプローブ光とを、アルカリ金属原子群が内包されたセルに対して交差領域を有するように照射するに際し、磁場印加手段を用い、
前記ポンプ光が前記交差領域に入射する方向に静磁場を印加した状態で、前記ポンプ光、前記第一のプローブ光及び前記第二のプローブ光を照射するステップと、
前記セルを通過する前後での前記第一のプローブ光と前記第二のプローブ光との偏光面の回転角から、前記セル内の、前記磁場印加手段により印加される静磁場の方向と垂直な異なる２方向の磁場強度に関する情報を算出するステップと、
を含む工程を実行させるための情報取得プログラムである。
磁場強度に関する情報を算出するステップを実行する際の近似については、上記実施形態１および２で述べているので、ここでは説明しない。
本発明の実施形態に係るプログラムはコンピュータによって読み取り可能であり、記録媒体に記録されたものであってもよいし、インターネットからダウンロードされたものであってもよい。
【００４９】
本発明の実施形態に係る記録媒体の一例は、異なる２方向の磁場強度に関する情報を取得する情報取得プログラムが記録された記録媒体であって、上記情報取得プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。記録媒体として、ＣＤ（ＣＤＲ、ＣＤＲＷなど）、ＤＶＤ（ＤＶＤＲ，ＤＶＤＲＷなど），フラッシュメモリ、ハードディスク、磁気テープ、フロッピー（登録商標）ディスクなどが挙げられる。
【実施例】
【００５０】
以下に、本発明の実施例について説明する。
［実施例１］
実施例１として、本発明を適用したセルを通過するプローブ光の光路を、該光路の途中に設けられたミラーで折り返し可能に構成されているセンサの構成例について説明する。本実施例では、このような構成により試料表面に沿ったセンサの設置表面積を小さく抑えることが可能となる。
図６において、６２１から６２４は、いずれもプリズムミラーであり、低反射コーティングを施した入射面からプリズム内に入った光は、プリズムのガラスと空気との界面で全反射されて、進行方向を折り返される。
その他の構成要素、信号復元の動作については、実施形態１と同じである。
すなわち、図６に示す６０１はポンプ光モジュール、６０２と６０３はプローブ光モジュール、６０４と６０５は偏光計モジュール、６０６〜６０７差動信号を出力するセンサ出力である。また、６１０はアルカリセル、６１１はオーブンである。
この実施例は異なる方向にプローブ光を通すときの、センサの占有体積を比較的小さく抑えて、小型のセンサモジュールを提供することができる。
【００５１】
［実施例２］
実施例２では、セルを透過する２つのプローブ光が直交していない場合に、本発明の方
法を適用して、２次元の磁場ベクトルを復元する構成例について説明する。
図７は、本実施例の光ポンピング磁力計を、
ポンプ光の伝搬方向であるｚ方向から見た図である。
図７において、７０１と７０２はそれぞれ、ｘ方向に対して＋θと−θの角度をなしてプローブ光を出射するプローブ光モジュールである。
７０３と７０４はこれに対向して配置されたプローブ光の偏光面を計測する偏光計モジュールであり、偏光面の回転角に応じた作動信号をセンサ出力７０５と７０６に生じる。
出力７０７は２つのセンサ出力７０５と７０６の差信号であり、７０５の出力をゲイン１倍の反転増幅器を介して結合した出力７０８は、２つのセンサ出力７０５と７０６の和信号となる。
２つのプローブ光は、カリウムとヘリウムガスおよび窒素ガスを封入したアルカリセル７１０の中で交差する。
また、ここに紙面垂直方向から、不図示のポンプ光が照射されている。
ここで出力７０６は、アルカリセル７１０のｘｙ面内のスピン偏極のθ＋方向の成分Ｓ．＋に比例した量である。
また出力７０７は、アルカリセル７１０のｘｙ面内のスピン偏極のθ−方向の成分Ｓ．＋に比例した量である。
スピン偏極のｘ方向成分Ｓｘおよびｙ方向成分Ｓｙとは、以下の関係式（１３）で結びつけられる。
Ｓｘ＝（Ｓθ＋＋Ｓθ−）／（２ｃｏｓθ）
Ｓｙ＝（Ｓθ＋−Ｓθ−）／（２ｓｉｎθ）
式（１３）
そこで、出力７０７と７０８に対して、式（２）と式（１３）を用いてｓｉｎθおよびｃｏｓθの寄与を補正することで、ＳｘとＳｙがわかる。
これからＢｘおよびＢｙを導出する方法については、実施形態１に従えばよい。このような配置ではθが小さいほど、Ｓｘに対する応答が大きく、Ｓｙに対する応答は小さくなる。感度の異方性を抑えるためには、θ＝４５°として、式（６）の二つの式の係数が同じになるようにするのがよい。
【００５２】
［参考例１］
また、図８に従って、参考例として、スピン偏極のＳｘに対するＢｙの伝達関数だけを考慮して、磁場信号を復元することを試みた場合のシミュレーション結果を示す。
（シミュレーションの条件）
Ｂｘとして７０Ｈｚ，および９０Ｈｚ，１００Ｈｚ，１１０Ｈｚ，そして１３０Ｈｚのいずれも振幅０．１ｐＴの正弦波を重ね合わせた磁場を用いた。Ｂｘは時刻ｔ＝３５．２９ｍｓのタイミングで全ての正弦波の位相がゼロとなるような重ね方とした。
Ｂｙとして８０Ｈｚ，９０Ｈｚ，１００Ｈｚ，１１０Ｈｚ，そして１２０Ｈｚのいずれも振幅０．１５ｐＴ正弦波の重ね合わせによる磁場を用いた。
Ｂｙは時刻ｔ＝０で全ての正弦波の位相がゼロとなるような重ね方とした。
Ｂｚ＝１４．３ｎＴ、ｑ＝１、Ｔ２＝５ｍｓ、ＲＯＰ＝４００ｓ−１などのパラメータ選定は、図３および図４のシミュレーションと同じものである。
また、同様にスピン偏極のサンプリング間隔は０．５ミリ秒としている。
（図５のシミュレーションとほぼ同じであるが、Ｂｘの全ての正弦波の位相がゼロとなるタイミングだけが、３５．２９ｍｓ  と、別の値になっている。）
図８（ａ）はスピン偏極Ｓｘ（丸），Ｓｙ（三角）の時間変動、図８（ｂ）は時間域で解いたＢｘ（三角）とＢｙ  （丸）である。図８（ｃ）は、スピン偏極のＳｘに対するＢｙの伝達関数だけを考慮した場合に得られるＢｙである。
参考例の伝達関数法とは、スピン偏極Ｓｘの周波数域でのスペクトルＳｘ（ω）と磁場のｙ成分Ｂｙの周波数域でのスペクトルＢｙ（ω）との間の伝達関数Ｔ（ω）として、次の式（１４）だけを考えるものである。
2013242295.tif 000014
【００５３】
Ｓｘ（ω）＝Ｔ（ω）Ｂｙ（ω）という関係が成り立つ。複素のスピン偏極振幅Ｓｘ０（ω
）を測定から得るために、測定された離散データＳｘｉをフーリエ変換する。それぞれの角周波数ごとに（１４）式を適用すると、磁場の周波数スペクトルＢｙ（ω）を導くことができる。
フーリエ変換で得られた全ての角周波数に対するＢｙ（ω）に対して逆フーリエ変換を行って得られる、時間域の磁場信号Ｂｙ（ｔ）を示している。
図８（ｄ）は、二つの手法でのＢｙの値について、計算の出発点となる磁場信号との差をプロットしたものである。（丸は時間域の解法、四角は伝達関数。）伝達関数法では、Ｂｘが大きな磁場を有するときに、Ｂｙの誤差が大きくなることが、図８（ｃ）および  図８（ｄ）から読みとれる。
【００５４】
［参考例２］
次に、一軸の光ポンピング磁力計と二軸ポンピング磁力計の信号の歪を比較するために、以下のようにクロストークという量を定義する。この光ポンピング磁力計から最終的に出力される磁場Ｂｉ１Ｂ，ｙ（ｔ）のうちで、Ｂｘ（ｔ）によって生じたものをｙ方向の磁場Ｂｙに対するクロストークと呼ぶことにする。また同様に、この光ポンピング磁力計から最終的に出力される磁場Ｂｉ１Ｂ，ｘ（ｔ）のうちで、Ｂｙ（ｔ）によって生じたものをｘ方向の磁場Ｂｘに対するクロストークと呼ぶことにする。
これらの量は、シミュレーションを用いて求めることができる。以下では、Ｂｙに対するクロストークの計算による見積もりを説明する。同様の考え方で、ｘとｙとを入れ替えてＢｘに対するクロストークも評価可能である。
まず、ｘｙ面内の磁場ベクトルとしてｘ方向の磁場がゼロである状況を考える。すなわち［Ｂｘ（ｔ），Ｂｙ（ｔ）］Ｔ＝［０，Ｂｙ（ｔ）］Ｔという磁場である。このときのスピン偏極の応答として、次の式（１５）で表される時間変化するスピン偏極ベクトルが得られる。
［Ｓｓｉｍｘ，Ｓｓｉｍｙ］Ｔ＝Ｓｉ［０，Ｂｙ（ｔ）］＝［Ｓｉｘ［０，Ｂｙ（ｔ）］，Ｓｉｙ［０，Ｂｙ（ｔ）］］Ｔ                                                式（１５）
【００５５】
これを用いて、ｙ方向のスピン偏極Ｓｙを読み出す一光軸の光ポンピング磁力計から出力される磁場Ｂｉ１Ｂ，ｘ（Ｓｉｙ［０，Ｂｙ（ｔ）］）を計算することができる。この量は理想的な磁力計ではゼロになるべきものであり、それに対する誤差とみなすことができる。
つまり、ここで出てくる値は、先に述べた「ｘ方向の磁場Ｂｘに対するクロストーク」の一光軸の光ポンピング磁力計における値に他ならない。
また、同じスピン偏極の応答に対して、二軸ポンピング磁力計から出力される磁場を式（１２）を用いて計算することができる。「ｘ方向の磁場Ｂｘに対するクロストーク」の二軸の光ポンピング磁力計における値であり、Ｂｉ２Ｂ，ｘ（Ｓｉ［０，Ｂｙ（ｔ）］）と表記する。それぞれのクロストークがどれほどの程度の大きさになるのかを比較するため、その二乗和平均平方根を求め、これで代表させることにしよう。
この量は、一軸の光ポンピング磁力計では、次の式（１６）により表される。
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【００５６】
また、二軸の光ポンピング磁力計では、次の式（１７）により表される。
2013242295.tif 000016
【００５７】
同じスピンから計算して得られるｙ方向の磁場については、一軸の光ポンピング磁力計の場合には、
ｘ方向のスピン偏極Ｓｘを読み出す配置の磁力計を考えて、これと比較する。つまり、Ｂｉ１Ｂ，ｙ（Ｓｉｘ［０，Ｂｙ（ｔ）］）が、理想的にはＢｙ（ｔ）と一致するものである。信号の残差二乗和平均平方根として、次の式（１８）により表される量となる。
2013242295.tif 000017
【００５８】
また、二軸の光ポンピング磁力計の場合には、Ｂｉ２Ｂ，ｙ（Ｓｉ［０，Ｂｙ（ｔ）］）が、ｙ方向の磁場についてのセンサからの出力である。信号の残差二乗和平均平方根として、次の式（１９）により表される量が得られる。
2013242295.tif 000018
【００５９】
これらの量は、磁場の波形  Ｂｙ（ｔｉ）に依存するものであるが、大小関係を把握するために、計算例を示す。テスト関数として、Ｂｙ（ｔ）＝Σｎ＝１６２  ｓｉｎ（２πｆｎｔ）×１０−１３  という波形を考えた。計算のパラメータとしては、スローダウンファクターｑを１．５、光ポンピングレートＲＯＰを２００ｓ−１、ポンプ光の偏光度ｓは、０．９とした。
パラメータとしてスピンの横緩和時間Ｔ２とバイアス磁場によって定まる共鳴周波数の大きさｆ０すなわちω０／２π＝−γＢｚ／２πとを変化させてこの計算を行った。Ｔ２は３ｍｓから１００ｍｓまで変化させ、ｆ０は、０．５Ｈｚから１００Ｈｚまで変化させた。ｙ方向の残差二乗和平均、ε１，ｙおよびε２，ｙはこれらのパラメータに対して顕著な依存性を示さず、０．００４ｐＴから０．００９ｐＴ程度であった。
【００６０】
一方クロストークの大きさは、Ｔ２とｆ０に対する依存性があるので、これを図９に示す。
この結果についてクロストークと、残差二乗和平均平方根との比較を行うと、二軸の光ポンピング磁力計では、ε２，ｘ＜ε２，ｙとなっており、クロストークが問題とならないことがわかる。
一方、一軸の光ポンピング磁力計では、ｆ０が２Ｈｚよりも大きい場合、ε１，ｘ＞ε１，ｙとなってクロストークが問題となることがわかる。また、ｆ０が１Ｈｚよりも大きくて、Ｔ２が１０ｍｓより長い場合も同様である。このようなパラメータ範囲ではε１，ｘ＞ε２，ｙとなっており、クロストークの影響に支配される一軸の光ポンピング磁力計よりも、二軸の光ポンピング磁力計のほうが、元の波形をより忠実に再現できるのである。
【００６１】
また、二軸の光ポンピング磁力計のメリットに関しては、高周波側の限界もある。
ラーモア周波数ω０がスピンの横緩和時間の逆数１／Ｔ２よりも十分に大きいとき、ω〜
ω０では式（１１）はｈ１〜Ｔ２、ｈ２〜１／（ｉω０）と近似され、ｈ１項がｈ２項よりも十分大きいことになる。
このとき、式（１０）の右辺の磁場に、
［Ｂｘ（ｔ），０］Ｔｅｉωｔ
を与えた場合と、
［０，  −ｉＢｙ（ｔ）］Ｔｅｉωｔ
を与えた場合とで、得られる［Ｓｘ，Ｓｙ］Ｔは同じになる。
この式の意味は、磁場、［Ｂｘ（ｔ）、０］Ｔ
が与えられたときも、磁場、［０，−ｉＢｙ（ｔ）］Ｔ  が与えられたときも、同じスピン偏極ベクトルＳが作りだされ、それらの区別が付かないということである。
言葉を変えれば、ω０＞＞１／Ｔ２であれば、振動磁場のうち、スピン偏極と同じ方向に回転する成分だけを考慮した回転波近似が有効となり、二軸の光ポンピング磁力計も一軸の光ポンピング磁力計も同じ情報を取得することになるのである。
【符号の説明】
【００６２】
１０１、２０１：ポンプ光モジュール
１０２、１０３、２０２、２０３：プローブ光モジュール
１０４、１０５、２０４、２０５：偏光計モジュール（バランス型偏光計）
１０６：第二の検出器
１０７：磁場印加手段
１０８：算出手段
２１０：アルカリ金属セル
２１１：オーブン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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