(57)【要約】      （修正有）【課題】アドレス判定を正確に行うことができ、精度が高く低コストなエンコーダを提供する。さらに、アドレス切り換え位置近傍の識別を容易にする。【解決手段】第１波長（λ）で等間隔の第１目盛が形成され、ｎλ（ｎは拡張数、λは第１波長）で第１アドレス区間を規定するように構成されているメイントラックと、前記第１アドレス区間と同じアドレス区間が（ｎ＋１）λａ（λａは第２波長）となるように等間隔で第２目盛が形成された第１アドレストラックと、前記第１アドレス区間と同じアドレス区間が、ｎ（λａ＋（ｎ２−１）λ）＋λａの第３目盛が形成された第２アドレストラックとを少なくとも有するスケール部（２０）を有し、前記スケールから位相差を検出し、前記検出した複数の位相差に基づいてアドレス判定を行ない、被測定対象の位置または角度を算出する処理手段（３０、４０、５０、６０、７０、８０）とを有する。【選択図】図１
2013096813.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１波長（λ）で等間隔の第１目盛が形成されたメイントラックと、第１波長λのｎ倍の第１アドレス区間（ｎλ、ただしｎは拡張数）を第２波長（λa）でｎλ＝（ｎ＋１）λａとなる等間隔の第２目盛が形成された第１アドレストラックと、これらのトラックに隣接して配置され、前記第１アドレス区間をｎ倍単位で拡張したアドレス区間のうち、ｎλ区間分を（ｎ＋１）λａで置き換えた第１波長と第２波長との組合せによって形成された拡張目盛を有する拡張アドレストラックを少なくとも１本以上有するスケール部と、
前記複数のトラックの目盛を検出する検出部と、
前記検出部で検出した前記複数のトラックの目盛を示す信号それぞれの位相差を検出する位相差検出手段と、
前記位相差検出手段で検出した複数の位相差に基づいてアドレス判定を行ない、前記被測定対象の位置または角度を算出する処理手段と
を有する、アブソリュートエンコーダ。
【請求項２】
第１波長（λ）で等間隔の第１目盛が形成されたメイントラックと、第１波長λのｎ倍の第１アドレス区間（ｎλ、ただしｎは拡張数）を第２波長（λa）でｎλ＝（ｎ＋１）λａとなる等間隔の第２目盛が形成された第１アドレストラックを有し、もしくは、これらのトラックに加えて、前記第１アドレス区間をｎ倍単位で拡張したアドレス区間のうち、ｎλ区間分を（ｎ＋１）λａで置き換えた第１波長と第２波長との組合せによって形成された少なくとも１本以上の拡張目盛で形成された拡張アドレストラックを有するスケール部と、
前記複数のトラックの目盛を検出する検出部と、
前記検出部で検出した前記複数のトラックの目盛を示す信号それぞれの位相差を検出する位相差検出手段と、
前記位相差検出手段で検出した複数の位相差に基づいてアドレス判定を行ない、前記被測定対象の位置または角度を算出する処理手段と
を有し、
これらトラックから検出される２相の正弦波信号の不完全さに伴う内挿誤差の最も大きなトラックの内挿誤差の振幅をＩｅとしたとき、各々のアドレストラックにおける拡張数ｎと第１波長λとの関係を２Ｉｅ＜λ／２ｎとなるように設定し、
前記位相差検出手段は、第１波長（λ）内の位置と、第２波長（λa）内の位置の差を位相差として検出し、前記第１波長λのｎ倍区間において０〜２π（ｒａｄ）まで連続的に変化する位相差信号を得、
前記処理手段は、
時刻（ｔ）において検出された位相差を、２π／ｎで除し、その商を用いてｎλ区間内における第１波長λ単位のアドレスを仮決定した後、
該演算における剰余を０もしくは最大値近傍と中央部の３つのゾーンに区分けし、
前記０もしくは最大値近傍における領域の大きさをλ／２ｎに相当する位相差に前記演算の過程で生ずる量子化誤差に相当する位相差を加えた領域として設定し、
前記剰余が中央部のゾーンに属するときは前記仮決定したアドレスを無条件に、前記剰余が０もしくは最大値近傍のゾーンに属するときは、前記第１波長（λ）内の所定の位置との比較によってλ単位のアドレスを決定するよう構成されている
アブソリュートエンコーダ。
【請求項３】
前記拡張アドレストラックのうち最初に適用される第２アドレストラックは、前記メイントラックまたは第１アドレストラックに隣接して形成され、前記第１アドレス区間（ｎλ）のｎ倍の第２アドレス区間（ｎ２λ）において、ｎ２λ＝ｎ（λａ＋（ｎ−１）λ）＋λａなる第３目盛が形成され、次に適用される第３アドレストラックは、前記第２アドレス区間のｎ倍の第３アドレス区間（ｎ3λ）において、ｎ3λ＝ｎ（λａ＋（ｎ2−１）λ）＋λａなる第４目盛が形成され、以下同様の規則に従って拡大された第４アドレストラック、第５アドレストラックとして形成されている、請求項１または２に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項４】
前記位相差検出手段は、前記第１アドレス区間（ｎλ）のｎ倍の第２アドレス区間（ｎ２λ）区間において、前記メイントラックの第１目盛内の位置と前記第２アドレストラックの第３目盛内の位置の差と、前記第１アドレストラックの第２目盛内の位置と前記第２アドレストラックの第３目盛内の位置の差を位相差として検出し、
前記処理手段は、前記第１アドレス区間（ｎλ）と略等しい区間毎に第２波長（λａ）が形成された（ｎ＋１）ヶ所の位置においては急崚な位相変化が、第１波長λが（ｎ−１）波長分形成されたｎヶ所の区間では平坦な位相差を有する信号を用いて第１アドレス区間（ｎλ）単位のアドレス切り換え領域を除く領域では正しいアドレスを得るとともに、前記第１アドレス区間（ｎλ）単位のアドレス切り換え位置において２π／ｎ（ｒａｄ）ずつ位相が異なることと、既に決定されたλ単位のアドレスとを用いてｎλ単位のｎ通りのアドレスを識別するように構成されている、
請求項１〜３のいずれかに記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項５】
前記位相差検出手段は、前記第２アドレス区間（ｎ２λ）のｎ倍の第３アドレス区間（ｎ3λ）区間において、前記メイントラックの第１目盛内の位置と前記第３アドレストラックの第４目盛内の位置の差と、前記第１アドレストラックの第２目盛内の位置と前記第３アドレストラックの第４目盛内の位置の差を位相差として検出し、
前記処理手段は、前記第２アドレス区間（ｎ２λ）と略等しい区間毎に第２波長（λａ）が形成された（ｎ＋１）ヶ所の位置においては急峻な位相変化が、第１波長λが（ｎ２−１）波長分形成されたｎヶ所の区間では平坦な位相差を有する信号を用いて第２アドレス区間（ｎ２λ）単位のアドレス切り替え位置を除く領域では正しいアドレスを得るとともに、前記第２アドレス区間（ｎ２λ）単位のアドレス切り替え位置において２π／ｎ（ｒａｄ）ずつ位相が異なることと、該決定されたλ単位のアドレスと、ｎλ単位のアドレスとを用いて、ｎ２λ単位のｎ通りのアドレスを識別できるように構成されており、
以下、第４アドレストラックおよび第５アドレストラックについても上記同様の位相差信号を得、該位相差と既識別されたアドレスとを用いて、該拡大された区間を単位とするさらに上位のアドレスを識別できるように構成されている、
請求項１〜４に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項６】
複数のトラックの波長内の位置の差を用いて第１波長λ単位のアドレスを判定する手段と、前記複数のトラック間の波長内の位置の差に所定のオフセットを与える補正量もしくは前記複数のトラック間の波長内の位置の差に所定のオフセットを与える補正量を格納する不揮発性記憶手段とを有し、
時刻（ｔ）において計測される前記複数のトラックの波長内の位置もしくは波長内の位置の差に対応するデータと、前記不揮発性記憶手段に格納された該対応する補正量との演算を行うように構成し、前記複数のトラック間における意図せぬ位置ズレに伴う第１波長（λ）単位の位置ズレを補正、もしくは、スケール上の原点位置を意図的に調整可能とした、
請求項１〜５記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項７】
前記位相差検出手段は、前記複数のトラック内の位置に対応する位相を、位相変調信号として出力する位相検出型の変位量検出回路もしくは、各々のトラックから出力される直交する２相の正弦波信号を、座標変換により波長内の位置に対応する位相として取り出すように構成した座標変換型の変位量検出回路によって構成されている、
請求項１〜６のいずれかに記載のアブソリュートエンコーダ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、たとえば、測定対象の移動距離、長さまたは角度の測定に用いるエンコーダに関する。
本発明は特に、それぞれ異なる波長で区分された複数の区間が規定された少なくとも３つのスケール（トラック）が隣接して形成され、複数のトラックから検出された位相変調信号の位相差を利用して、測定対象の移動距離、長さ、角度などを絶対値として出力する、アブソリュートエンコーダに関する。
【背景技術】
【０００２】
工作機械、半導体製造装置、ロボットなどにおいて、高精度化、高速化、高信頼性化、安全性が求められている。
【０００３】
長さ計測や角度計測における高精度化、高速化、高信頼性化の実現のためには、いわゆるインクリメンタル型の長さ（あるいは角度）計測装置よりも、アブソリュート型の計測装置が適切であると考えられているが、価格や要求仕様の面からインクリメンタル型の位置（角度）計測装置で代用しているのが大部分である。
【０００４】
近年、長さや角度のアブソリュート型計測装置においても、Ｍ系列コードなどを用いた高分解能かつ高精度なエンコーダが実用化されているが、極めて高価である。
【０００５】
コスト要求の厳しい分野に向けては、例えば、コード板を用いた回転式のエンコーダや、差動トランスや磁歪式の直線型エンコーダが市販されているが、いずれも精度や測定範囲の面で市場のニーズを十分に満たすことができない。
【０００６】
そこで、特許文献１〜３に開示されるように、インクリメンタル計測用のメイントラックの波長λとは異なる波長λaを持つ第２のトラック（以下、アドレストラック）を設け、波長λと波長λaとを適切な関係に設定することにより、インクリメンタルトラック波長のn 倍区間に亘ってアブソリュートに検出するための方法が提案されている。
これらの方法は、メイントラック波長λとアドレストラック波長λaを、整数ｎに対し、ｎλ＝（ｎ−１）λaもしくはｎλ＝（ｎ＋１）λaなる関係に設定することにより、メイントラック波長λ内の位置x に対応して出力される位相変調信号の位相と、アドレストラック内の位置ｘに対応して出力される位相変調信号の位相差が、波長λのn 倍区間毎に２π（ｒａｄ）変化することを利用する。すなわち、この位相差を２π＝ｎ（ｒａｄ）で除したときの商はｎλ区間内のλ単位の位置（以下、アドレス）に対応し、そのときの剰余は、波長λ内の位置に対応していることを利用し、該剰余が０もしくは２π＝ｎに近い時には、アドレス切り換え近傍に属しているものと判断し、メイントラック波長λ内の所定の位置と比較することにより、正しいアドレスを得るようにしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−８３７６６号公報
【特許文献２】特開２００３−８３７６７号公報
【特許文献３】特開２００３−８３７６８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来技術にはいくつかの課題がある。
まず、剰余が０もしくは２π/ｎにどの程度近い領域までを、アドレスの切り換え位置近傍と判断すべきかについての明確な解決策が示されていなかったため、正しいアドレスを得るための補正作業が適切に実施されない可能性があった。即ち、現実のシステムにおいては、スケールやヘッドの不完全さや回路系の性能の限界、さらには、走行系の不完全さ等に伴う内挿誤差を有しているため、該位相差が０もしくは２π/ｎの時でも、メイントラック波長λ単位の切り換え位置と一致しない。エンコーダ毎に異なる内挿誤差等の影響を回避するためには、該剰余が０もしくは２π/ｎに近い領域を拡大しなければならず、結果として該位相差を２π/ｎで除した時の商を用いてｎλ区間内のアドレスを無条件に確定できる領域が狭まり、アドレス補正の際に判定の基準となる波長λ内の中央位置と重なってしまい、アドレスの補正作業そのものが不可能になるという技術的な課題を抱えていた。
そして、この課題をエンコーダの生産段階で対処しようとすると、エンコーダ固有の内挿誤差に応じてこの領域を設定しなければならず、ｎλ区間内の全てのアドレス切り換え部における内挿誤差を測定し、その影響を受けない最適な領域を設定後、正しく動作することを再検証する必要があるなど、生産コストの上昇を招く可能性がある。
【０００９】
また、アブソリュートに計測可能な領域を拡大することが困難なことである。従来技術においてアブソリュートに計測可能な領域を拡大する方法としては、これら２つのトラックの波長を関係づける整数ｎ（以下、拡張数ｎ）を出来るだけ大きく選べば良い。しかしながら、拡張数nを大きく選べば選ぶ程、メイントラック波長λとアドレストラック波長λaとの差が小さくなり、結果としてメイントラックとアドレストラックとの位相差が減少し、アドレス切り替え部を正確に検出することが困難になるだけでなく、メイントラックとアドレストラックとのわずかな位置ずれがメイントラック波長λ単位のアドレス検出ミスにつながるという課題である。
【００１０】
さらに、拡張数ｎを小さく選び、アドレストラックの数を増やしてアブソリュートに計測可能な範囲を拡大するという方法も考えられるが、この方法においても同様な課題を抱えている。
【００１１】
したがって、上述した課題を解決するアブリリュートエンコーダを提供することが望まれている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明においては、各々のトラックにおける内挿誤差の大きさと拡張数ｎとの関係を適切に設定するとともに、波長λ単位のアドレス切り換え部におけるこれら２つのトラック間の内挿誤差の振る舞いを適切に利用する。
即ち、波長λ単位のアドレス判別は、これら２つのトラックにおける位相差を利用しており、該位相差は各々のトラックにおける内挿誤差の組み合わせによって影響を受けるものの、波長λ単位のアドレス切り換部において出力される位相差は、メイントラック波長λ毎の一定の位置（または長さ）を基準として第１のアドレストラック波長λa内の内挿誤差を含む位置が参照され、該参照された位置に対応する位相差であることを利用している。
【００１３】
換言するならば、メイントラック波長λ単位の長さは内挿誤差の有無に拘わらず常に一定であり、アドレス切り換え部においては、第１のアドレストラック波長λa内の内挿誤差のみが反映されること、そして、アドレス切り換え位置の変化に対応して参照される波長内の位置が変化し、ｎ倍に拡大された区間内の移動に対応して参照位置が一巡する。
【００１４】
そこで、本発明においては、複数のトラックのなかで最大の内挿誤差を持つトラックの内挿誤差の振幅をＩｅ、複数のアドレストラックによる拡張数をn としたとき２Ｉｅ＜λ/２ｎなる関係を満足させるように管理する。さらに、いずれの要因における内挿誤差も波長λに対して１ 周期もしくは２周期で繰り返す正弦状に繰り返す信号であり、理論値からのずれがアドレス切り換え部の前後に重畳されることから、該内挿誤差の振幅相当分、即ちＩｅに相当する幅と、これらの処理に伴う量子化誤差の影響を加えた領域がアドレス判定に不確実さを生み出す領域とすることによって課題を解決する。
【００１５】
また、本発明においては、メイントラックの他、少なくとも２本以上のアドレストラックを設け、メイントラック波長λとは異なる波長λaが形成された第１のアドレストラック（以下、アドレストラック１）では拡張係数をｎとして、ｎλ＝（ｎ＋１）λaなる関係を有する目盛りを構成するとともに、第２のアドレストラック（以下、アドレストラック２）には、メイントラック波長λを単位としてｎ倍に拡大したnλ区間（以下、第１アドレス区間）のｎ倍のｎ２λ区間（以下、第２アドレス区間）の内、ｎλ区間を（ｎ＋１）λaに置き換え、アドレストラック１の波長λaを１波長とメイントラック波長λの（ｎ−１）波長とを一組としてｎ組配置した後、さらにアドレストラック１の波長λaを１波長を形成するようにしている。
【００１６】
同様に、第３のアドレストラック（以下、アドレストラック３）には、第２アドレス区間を単位としてさらにｎ倍に拡大したn３λ区間（以下、第３アドレス区間）の内ｎλ区間を（ｎ＋１）λaに置き換え、アドレストラック１の波長λaを１波長とメイントラック波長λの（ｎ２−１）波長を一組としてｎ組配置した後、さらにアドレストラック１の波長λaを１波長を形成する。以下、同様の規則に従ってアドレストラックを拡張してアブソリュートに計測できる範囲を拡大できるように構成している。
【００１７】
そして、メイントラックとアドレストラック１との波長内の位置の差（以下、位相差と称する。）を比較して第１アドレス区間において連続的に変化する位相差信号を得、該位相差信号とメイントラックの位相差を用いて第１アドレス区間をメイントラック波長λを単位としてｎ通りのアドレス（以下、第１アドレス）として識別する手段と、メイントラックとアドレストラック２との位相差を比較して、第２アドレス区間内のｎλを単位とするｎ通りのアドレス（以下、第２アドレス）を仮決定した後、アドレストラック１とアドレストラック２との位相差を比較して、ｎλのアドレス切り換え位置においては２π／ｎ（ｒａｄ）ずつ位相の異なる信号と、既に決定している第１アドレスとを用いて、第２アドレス区間内のｎ通りの第２アドレスとして識別する手段と、以下、同様の手段で第３および第４アドレスを識別するように構成する手段と、該識別されたアドレスと、メイントラック内の波長内の位置に対応する位相差を基にして検出された波長λ内の位置とを重みを考慮して合成し、アドレスの構成数に応じて、メイントラック波長λの（ｎ×ｎ×・・・）区間をアブソリュートな位置情報に変換することにより、課題を解決するように構成している。
【００１８】
すなわち、本発明のアブソリュートエンコーダは、第１波長（λ）で等間隔の第１目盛が形成されたメイントラックと、第１波長λのｎ倍の第１アドレス区間（ｎλ、ただしｎは拡張数）を第２波長（λa）でｎλ＝（ｎ＋１）λａとなる等間隔の第２目盛が形成された第１アドレストラックと、これらのトラックに隣接して配置され、前記第１アドレス区間をｎ倍単位で拡張したアドレス区間のうち、ｎλ区間分を（ｎ＋１）λａで置き換えた第１波長と第２波長との組合せによって形成された拡張目盛を有する拡張アドレストラックを少なくとも１本以上有するスケール部と、
前記複数のトラックの目盛を検出する検出部と、前記検出部で検出した前記複数のトラックの目盛を示す信号それぞれの位相差を検出する位相差検出手段と、前記位相差検出手段で検出した複数の位相差に基づいてアドレス判定を行ない、前記被測定対象の位置または角度を算出する処理手段とを有する。
【００１９】
また、本発明は、第１波長（λ）で等間隔の第１目盛が形成されたメイントラックと、第１波長λのｎ倍の第１アドレス区間（ｎλ、ただしｎは拡張数）を第２波長（λa）でｎλ＝（ｎ＋１）λａとなる等間隔の第２目盛が形成された第１アドレストラックを有し、もしくは、これらのトラックに加えて、前記第１アドレス区間をｎ倍単位で拡張したアドレス区間のうち、ｎλ区間分を（ｎ＋１）λａで置き換えた第１波長と第２波長との組合せによって形成された少なくとも１本以上の拡張目盛で形成された拡張アドレストラックを有するスケール部と、前記複数のトラックの目盛を検出する検出部と、前記検出部で検出した前記複数のトラックの目盛を示す信号それぞれの位相差を検出する位相差検出手段と、前記位相差検出手段で検出した複数の位相差に基づいてアドレス判定を行ない、前記被測定対象の位置または角度を算出する処理手段とを有し、これらトラックから検出される２相の正弦波信号の不完全さに伴う内挿誤差の最も大きなトラックの内挿誤差の振幅をＩｅとしたとき、各々のアドレストラックにおける拡張数ｎと第１波長λとの関係を２Ｉｅ＜λ／２ｎとなるように設定し、前記位相差検出手段は、第１波長（λ）内の位置と、第２波長（λa）内の位置の差を位相差として検出し、前記第１波長λのｎ倍区間において０〜２π（ｒａｄ）まで連続的に変化する位相差信号を得、前記処理手段は、時刻（ｔ）において検出された位相差を、２π／ｎで除し、その商を用いてｎλ区間内における第１波長λ単位のアドレスを仮決定した後、該演算における剰余を０もしくは最大値近傍と中央部の３つのゾーンに区分けし、前記０もしくは最大値近傍における領域の大きさをλ／２ｎに相当する位相差に前記演算の過程で生ずる量子化誤差に相当する位相差を加えた領域として設定し、前記剰余が中央部のゾーンに属するときは前記仮決定したアドレスを無条件に、前記剰余が０もしくは最大値近傍のゾーンに属するときは、前記第１波長（λ）内の所定の位置との比較によってλ単位のアドレスを決定するよう構成されている。
【００２０】
本発明によれば、第１トラック波長λ内の位置と第２トラック波長λａ内の位置とを位相差として検出し、第１トラック波長λのｎλ倍に拡大された区間内の移動に対応して０〜２π（ｒａｄ）まで連続的に変化する位相差信号をλ/２ｎ（ｒａｄ）で除したときの商は、前記ｎλ区間内において一意に定まる。そして、λ波長単位の第１アドレス切り換え部において発生する内挿誤差の影響を、生産上の所定の管理水準に基づいて、一義的かつ定量的に設定可能となる。
【００２１】
よって、第１アドレスの判定にかかる不確実さを確実に回避でき、エンコーダの品質の安定と生産コストの低減を実現できる。
本発明によれば、第２トラックにおいては等しい波長λaのみで形成された目盛りを持つのに対し、第３トラックおよびそれ以降のトラックにおいては、第１トラック波長λと第２トラック波長λaを所定の関係で組み合わせ形成することを特徴としている。
【００２２】
そして、第１トラック波長λ内の位置と第３トラック波長内の位置の差を検出して出力される位相差信号は、第２トラック波長λaが形成されたｎλ単位の第２アドレスの切り換え位置と略等しい位置においては急峻に変化し、第１トラック波長λが形成された中央部においては平坦な位相差信号が得られる。これらの位置において生ずる位相差は第２トラックの時とほぼ同様の変化率を持っており、アドレス切り換え位置近傍の識別が極めて容易となる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、アドレス判定を正確に行うことができ、精度が高いエンコーダを提供することができる。
本発明によれば、アドレス切り換え位置近傍の識別が容易になる。
また本発明によれば、小型で安価なエンコーダを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】第１実施の形態のアブソリュートエンコーダの構成図である。
【図２】図１に図解したトラックの構成図である。
【図３】図１に図解したエンコーダの詳細構成図である。
【図４】メイントラックとアドレストラック１の位相関係を示す図である。
【図５】内挿誤差を示す図である。
【図６】アドレストラック１の内挿誤差の振幅がＩｅで波長λａと同一の周期を持つと仮定し、この内挿誤差が第１アドレス区間に拡大して反映される様子を示した図である。
【図７】第１アドレスの確定処理を示すフローチャートである。
【図８】理想的な状態における位相変調信号ｅｐｍ（Ｍ）とｅｐｍ（Ａ２）との位相差の関係を第２アドレス区間に亘って示した図である。
【図９】第２アドレス確定のためのゾーン判別の処理を示すフローチャートである。
【図１０】（Ａ）はｅｐｍ（Ａ１）信号とｅｐｍ（Ａ２）信号との位相差を示す図である。（Ｂ）は第２アドレス区間の両端部における位相変化を示す図である。
【図１１】第２アドレスの確定に関する処理を示すフローチャートである。
【図１２】第２実施の形態のエンコーダの構成図である。
【図１３】第３アドレストラックの構成図である。
【図１４】図１２の詳細図である。
【図１５】ｅｐｍ（Ｍ）とｅｐｍ（Ａ３）信号との位相差を示す図である。
【図１６】第３アドレスを確定する処理を示すフローチャートである。
【図１７】位相検出型の変位量検出回路の構成図である。
【図１８】座標変換型変位量検出回路の構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
添付図面を参照して本発明のアブソリュートエンコーダ（以下、エンコーダと略す）の実施の形態を述べる。
【第１実施の形態】
【００２６】
図１〜図１１を参照して第１実施の形態を述べる。
【００２７】
全体構成
図１（Ａ）は、本発明を回転型エンコーダに適用した場合の全体構成を図解した図である。エンコーダは、回転軸（１）に固定されたスケール部（２０）と、検出回路（３０）と、信号処理部（１００）とを有する。
【００２８】
スケール部（２０）には、図１（Ｂ）に図解したように、同心円状に外周から内周に向って、環状のメイントラック（２０１）、アドレストラック１（２０２）、アドレストラック２（２０３）が形成されている。これらトラック（２０１〜２０３）には、スケール部（２０）の円周に沿って複数の目盛が設けられている。複数の目盛は、たとえば、交番磁界が形成された磁気目盛として設けられている。
【００２９】
図３に図示のように、スケール部（２０）は、メイントラック（２０１）とその目盛を示す磁気信号を検出するための２チャンネルの検出ヘッド（２１１）、アドレストラック１（２０２）とその目盛を示す磁気信号を検出するための２チャンネルの検出ヘッド（２１２）および、アドレストラック２（２０３）とその目盛を示す磁気信号を検出する２チャンネルの検出ヘッド（２１３）で構成されている。
【００３０】
図２（Ａ）〜（Ｃ）は、それぞれ円環状に形成されたトラック２０１、２０２、２０３を便宜的に、直線状に展開した図である。図２（Ｄ）は、メイントラックの波長λの１つの目盛に記録された磁気信号の強度を拡大して示したものである。波長λの１つの目盛内において、正弦波状の強度分布を示す磁気信号が記録されている。アドレストラック１の波長λaの１つの目盛も、図２（Ｄ）と同様に磁気信号が記録されている（但し、λ＞λa）。
【００３１】
スケール部（２０）は回転軸１の回転と共に回転し、トラック２０１〜２０３が回転位置に応じた信号、たとえば、磁気信号を出力する。トラック２０１〜２０３の近傍に設置された検出ヘッド、たとえば、ＭＲセンサ（２１１）〜（２１３）が磁界を検出する。
【００３２】
検出回路（３０）は、図３に図解した第１〜第３の変位量検出回路（３０１〜３０３）で構成されている。これらの検出回路（３０１〜３０３）から、ＭＲセンサ（２１１〜２１３）の検出信号に応じた位相変調信号が、ｅｐｍ（Ｍ），ｅｐｍ（Ａ１）信号の，ｅｐｍ（Ａ２）として出力される。図４（Ａ）および（Ｂ）は、変位ｎλに対するｅｐｍ（Ｍ）信号およびｅｐｍ（Ａ１）信号の位相の変化を、図４（Ｃ）は、ｅｐｍ（Ｍ）信号とｅｐｍ（Ａ１）信号との位相差の変化を示したものである。
【００３３】
信号処理部（１００）は、検出回路（３０１〜３０３）の検出信号ｅｐｍ（Ｍ），ｅｐｍ（Ａ１），ｅｐｍ（Ａ２）にもとづいて、回転板（１０）（回転軸１）の回転位置または角度を絶対値として出力する。
【００３４】
信号処理部（１００）は、図３に図解した、第１〜第３の位相比較回路（４０１〜４０３）から成る位相比較回路４０、判定信号生成部５０、アドレス判定回路６０、絶対位置合成回路７０、基準信号生成回路８０を有する。
【００３５】
各トラックの構成
図２に図解のごとく、メイントラック２０１には、波長λとして、たとえば、２５６μｍの一定ピッチの信号が出力されるような目盛が形成されている。アドレストラック１(２０２)には、１７×λa＝１６×λを満たすλa＝２５４．９μｍの信号が出力されるような目盛が形成されている。
【００３６】
アドレストラック２には、たとえば、拡張数ｎ＝１６とし、１６２λについて、波長λの２５６倍区間において次に示す関係を満たすように、波長λaの１波長と波長λの１５波長を一組として１６組形成した後、波長λaの１波長が出力されるような目盛が形成されている。
【００３７】
１６２λ＝１６×（１６−１）λ＋１６λ
＝１６×１５λ＋１７λa＝１６×１５λ＋（１６λa＋λａ）
＝１６×（λa＋１５λ）＋λa
【００３８】
制約条件の検証
本発明においては、複数のトラックのうち最大の内挿誤差を持つトラックの内挿誤差の振幅Ｉｅとメイントラック波長λと、拡張数ｎとの間に２Ｉｅ＜λ／２ｎなる関係を満足させるだけでなく、アドレストラック２以降は、メイントラック波長λと第１アドレストラック波長λaとが所定の組み合わせで形成された目盛りからの信号を単一の検出ヘッドで再生しなければならないという制約を有する。
【００３９】
各々のスケールトラックの信号を検出する検出ヘッド（２１１〜２１３）は、図３に図解したように、トラックの波長に対して電気的に９０°の位相差を持つように２チャンネルのヘッドで構成されており、２種類の波長が形成されたスケールトラックの信号を検出する場合には、理想状態の９０°に対するずれを生じ、このずれに伴う内挿誤差が発生する。
【００４０】
単一の波長λが形成されたスケールトラックの信号を波長λに合わせて正しく設定された理想的なヘッドで検出した場合について説明する。便宜上、プラス方向の変位x が発生したときsin x 信号を出力する検出ヘッドをチャネル１（ＣＨ１）、ｃｏｓｘ信号を出力する検出ヘッドをチャネル２（ＣＨ２）とする。スケール（２０）と検出ヘッドとの相対移動量をｘとし、ＣＨ１の検出ヘッドから出力される平衡変調波信号をｅ１、ＣＨ２ヘッドから出力される平衡変調波信号をｅ２とし、各々の信号の振幅を１になるように調整して得られる平衡変調信号は次のように表すことができる。
【００４１】
【数１】
2013096813.tif 000003
【００４２】
ｅ１とｅ２とを加算すると、波長内の位置x に応じて位相が変化する位相変調信号ｅｐｍが得られる。
【００４３】
【数２】
2013096813.tif 000004
【００４４】
ここで、ｅｐｍと同一の周波数f を持つ基準信号ｅｒｅｆは次のように表すことができる。
【００４５】
【数３】
2013096813.tif 000005
【００４６】
よって、波長内の位置x は、ｅｐｍとｅｒｅｆ信号との位相差φ（ｘ） として検出できる。
【００４７】
【数４】
2013096813.tif 000006
【００４８】
ωｔ＝Ｔ、２πｘ／λ＝Ｘと置き換えると、位相変調信号ｅｐｍは、次式で表わすことができる。
【００４９】
【数５】
2013096813.tif 000007
【００５０】
式（５）に示す理想的な状態における位相変調信号ｅｐｍは、直交する２つの正弦波を合成したときの位相をΦとすると次のように表すこともできる。
【００５１】
【数６】
2013096813.tif 000008
【００５２】
ここで、偏角Φは次のように表すことができるので、位相変調信号ｅｐｍは、下式となる。
【００５３】
【数７】
2013096813.tif 000009
【００５４】
従って、式（５）および式（７）より、位相Ｘは次のように与えられる。
【００５５】
【数８】
2013096813.tif 000010
【００５６】
次に、１つの検出ヘッドで異なる波長の信号を検出する場合について考える。上式は、波長をλとし、その波長に合わせて設計された検出ヘッドを用いた時のものであり、メイントラック波長λに合わせて製作された検出ヘッドを用いて波長λａの信号を検出する場合は、いずれかのヘッド、例えばＣＨ２側のｃｏｓ出力に位相のずれΔＺを生じ、位置Ｘを（Ｘ＋ΔＺ）として検出されたと考え、ＣＨ２側の出力ｅ２′は次のように表すことができる。
【００５７】
【数９】
2013096813.tif 000011
【００５８】
この時の位相変調信号ｅ′ｐｍは次のように表すことができる。
【００５９】
【数１０】
2013096813.tif 000012
【００６０】
さらに、上式を単項式の形に変形し、位相成分をＸ′とおけば、下式となる。
【００６１】
【数１１】
2013096813.tif 000013
【００６２】
従って、式（１１）より、この時の位相Ｘ′は次のように表すことができる。
【００６３】
【数１２】
2013096813.tif 000014
【００６４】
これより、１つのヘッドで異なる波長の信号を検出したときの位相誤差ΔＸは、式（１２）で示される位相Ｘ′と、式（８）で示される位相Ｘとの差として次のように表すことができる。
【００６５】
【数１３】
2013096813.tif 000015
【００６６】
正接の加法定理を適用すると、下式となる。
【００６７】
【数１４】
2013096813.tif 000016
【００６８】
上式において、ΔＺが十分に小さいことを考慮するとcosΔＺ＝１と近似でき下式が得られる。
【００６９】
【数１５】
2013096813.tif 000017
【００７０】
さらにΔＺが十分に小さいときはtanΔＸ＝ΔＸなのでΔＸは次のように近似できる。
【００７１】
【数１６】
2013096813.tif 000018
【００７２】
倍角の公式（１−cosΔＺ）＝２×sin２（ΔＺ／２）を適用し、ΔＺ≪１のとき、sinΔＺ／＝ΔＺであることを考慮すると、上式は次のように近似できる。
【００７３】
【数１７】
2013096813.tif 000019
【００７４】
従って、位相誤差ΔＸを波長で正規化した内挿誤差ΔＩＥｒに変換すると下式になる。
【００７５】
【数１８】
2013096813.tif 000020
【００７６】
式（１８）からも明らかなように、単一のヘッドで異なる波長の信号検出したときの位相誤差ΔＩＥｒは、振幅がずれの大きさｓｉｎΔＺの１／４πで、位相Ｘの２倍の周期で繰り返す誤差パターンを持つことがわかる。
【００７７】
これは、例えば拡張数ｎ＝１６、メイントラック波長λ＝２５６μｍとすると、単一のヘッドで波長２５６μｍの信号と波長２４０．９４μｍ（以下、２４０．９μｍと略記）の信号を検出する必要があることを示しており、２５６μｍ用の検出ヘッドを基準としたときのずれΔＺは約５．９％のずれ、および、２４０．９μｍ用の検出ヘッドを基準としたときのずれｖは約６．３％の、そしてこれらの中間的な波長、たとえば、２４８μｍ用の検出ヘッドを基準とした場合のずれΔＺは波長に対して約３％に相当する。
【００７８】
図５は、ずれΔＺを、１％ごと、３％〜７％まで変化させた時の、式（１８）で与えられる波長で正規化された内挿誤差ΔＩＥｒを示したものである。最大の７％までずらした時においても、内挿誤差の全振幅２Ｉｅ＝０．０１８λであり、拡張数ｎ＝１６とした時に許容される内挿誤差の全振幅０．０３１λ（＝λ／２×１６）を超えていない。そして、この影響を低減するために中間的な波長２４８μｍを基準とした時の内挿誤差の全振幅２Ｉｅ＝０．００７５λであり、設定した拡張数に対して許容される誤差の約１／４に相当する。
【００７９】
これは、拡張数ｎ＝３２としても同様であり、単一のヘッドで異なる波長の信号を検出したときの内挿誤差の影響が本発明の制約にならないだけでなく、検出ヘッドの波長を最適化することにより、拡張数ｎを大きく選べる可能性があることを示している。
【００８０】
具体的な回路構成
第１実施の形態においては、各トラックにおける波長内の位置を位相変調信号の形で取り出す変位量検出装置を用いて構成している。
【００８１】
信号生成回路（８０）は、位相変調信号のキャリア周波数ｆと同一の周波数を持つ基準信号（以下、ＲＥＦ信号）や、波長λ内を１／２５６に分割して１μｍの分解能を得るためにキャリア周波数ｆの２５６倍の周波数を持つ矩形波のクロック信号（以下、ＣＫＩ信号）を生成する。
【００８２】
ここで、基準信号ＲＥＦは、式（３）に示す周波数がｆで位相が０の正弦波信号ｅｒｅｆに対応する矩形波信号であり、位相比較回路（４０１）における位相検出における基準信号として用いられる。
【００８３】
変位量検出回路１（３０１）はメイントラック（２０１）と検出ヘッド（２１１）との相対変位量ｘに応じて位相が変位する式（２）に示す位相変調信号ｅｐｍを矩形波に変換した位相変調信号（以下、ｅｐｍ（Ｍ）信号）を出力する。
変位量検出回路２（３０２）は、アドレストラック１（２０２）と検出ヘッド（２１２）との相対変位量に応じて位相が変化する矩形波の位相変調信号（以下、ｅｐｍ（Ａ１）信号）を出力する。
変位量検出回路３（３０３）は、アドレストラック２（２０３）と検出ヘッド（２１３）との相対移動量に応じて位相が変化する矩形波の位相変調信号（以下、ｅｐｍ（Ａ２）信号）を出力する。
【００８４】
位相比較回路１（４０１）は、ｅｐｍ（Ｍ）信号とＲＥＦ信号との位相を比較し、式（３）に示す位相差２πｘ＝λ、即ちメイントラック波長λ内の位置ｘに対応したパルス幅の信号（以下、ＰＷ（Ｍ））を出力する。
位相比較回路２（４０２）は、ｅｐｍ（Ｍ）信号とｅｐｍ（Ａ１）との位相を比較し、その位相差に対応するパルス幅の信号（以下、ＰＷ（ＭＡ１）を出力する。
位相比較回路３（４０３）は、ｅｐｍ（Ｍ）信号とｅｐｍ（Ａ２）信号との位相を比較し、その位相差に対応したパルス幅の信号（以下、ＰＷ（ＭＡ２））を出力する。
【００８５】
判定信号生成回路（５０）は、ｅｐｍ（Ａ１）信号とｅｐｍ（Ａ２）信号との位相を比較し、その位相差に応じたパルス幅の信号（以下、ＰＷ（Ａ１Ａ２））を出力する。
【００８６】
アドレス判定回路（６０）は、これら３つの位相比較回路（４０１〜４０３）および判定信号生成回路（５０）から出力される位相差に対応したパルス幅の信号ＰＷ（Ｍ）、ＰＷ（ＭＡ１）、ＰＷ（ＭＡ２）およびＰＷ（Ａ１Ａ２）と、信号生成回路（８０）から出力されるＣＫＩ信号とＲＥＦ信号を用いて第１アドレス区間内の１６通りの第１アドレスＡ１と、第２アドレス区間内の１６通りの第２アドレスＡ２を確定する。
【００８７】
絶対位置合成回路（７０）は、メイントラック波長λ内の位置と、確定されたアドレスＡ１およびＡ２を重みを考慮して加算し分解能１μｍの絶対位置に変換する。
【００８８】
第１アドレス確定処理
第１アドレス区間内におけるλ単位の第１アドレスＡ１を確定する方法について説明する。
【００８９】
位相比較回路１（４０１）から出力されるメイントラック波長λ内の位置に対応するパルス幅の信号ＰＷ（Ｍ）と、位相比較回路２（４０２）から出力されるｅｐｍ（Ｍ）信号とｅｐｍ（Ａ１）信号との位相差に対応するパルス幅の信号ＰＷ（ＭＡ１）は、アドレス判定回路（６０）において、キャリア周波数ｆの２５６倍の周波数を持つＣＫＩ信号が内挿され、波長λ内の位置に対応してパルス数が０〜２５５まで変化する、図示せぬ、パルス列信号ＰＳ（Ｍ）と、ｅｐｍ（Ｍ）とｅｐｍ（Ａ１）の位相差に応じてパルス数が０〜２５５まで変化する、図示せぬ、パルス列信号ＰＳ（ＭＡ１）を生成する。
【００９０】
図４に示すように、第１アドレス区間内の移動に対し、ｅｐｍ（Ｍ）信号は１６×２π（ｒａｄ）の位相変化を生じ、ｅｐｍ（Ａ１）信号は１７×２π（ｒａｄ）の位相変化を生ずるので、パルス列信号ＰＳ（ＭＡ１）は、位相差２π（ｒａｄ）に対応してパルス数が０〜２５５まで変化するパルス列であり、第１アドレス区間内の１アドレス毎に１６パルスずつ変化する。
従って、パルス数１６は、第１アドレス区間内のλ単位のアドレスＡ１を識別するパルス数と考えて良い。今、位相変調信号のキャリア周波数ｆの逆数、即ち周期Ｔ＝１／ｆ毎に計測される第１アドレスをＡ１（ｔ）と表すことにすれば、時刻ｔにおいて、パルス列信号ＰＳ（ＭＡ１）を計数して得られるデータ（以下、Ｄ（ＭＡ１））を該パルス数、即ち１６を法とする合同演算を行った時の商は第１アドレス区間内における１６通りのアドレスＡ１（ｔ）に対応し、剰余はアドレスＡ１（ｔ）内の位置に対応している。
【００９１】
従来、該剰余が最小値の０に近い領域と最大値の１５に近い領域では隣接するアドレスＡ１（ｔ）と誤判定する可能性があるため、該剰余の値によって３つの領域に分け、該剰余が０に近い領域では１つ手前のアドレスと、該剰余が１５に近い領域においては次のアドレスに属している可能性があると領域と考え、これら２つの領域に属すると判定されたときは、波長λ内の所定の位置、具体的には、波長λ内の中央値と比較していずれ側にいるかを判断することより、該商を元に仮決定されたアドレスＡ１（ｔ）を補正し、正しいアドレスを得る方法が提案されていた。
【００９２】
しかしながら、実際のシステムでは、ｅｐｍ（Ｍ）信号およびepm（Ａ１）信号に含まれる内挿誤差は互いに独立であり、加算方向にも減算方向のいずれにも影響しうる。従って、拡張数ｎと各トラックにおける内挿誤差Ｉｅの影響を適切に評価して上記のゾーン設定に反映しないと、第１アドレス区間内の移動に対応する位相差を波長λ単位の移動に対応する位相２π／ｎで除したときに一意の商が得られない可能性があるだけでなく、本来は補正が必要な領域であるにも関わらず補正を行わなかったために隣接するアドレスＡ１（ｔ）と誤判定してしまう可能性がある。
【００９３】
さらに、補正が必要な領域に対してマージンを持たせようとすると、剰余が０に近い領域の最大値と、剰余が１５に近い領域の最小値とが競合し、波長λの中央値と比較していずれの側に属するかを判定し、該判定結果をもとに正しいアドレスＡ１を確定するという補正動作そのものが破綻してしまうという課題を抱えていた。
【００９４】
そこで、第１実施の形態においては、システムを構成する全てのトラックにおける内挿誤差の振幅Ｉｅと拡張数ｎとの間に、２Ｉｅ＜λ／２ｎなる条件を満たすように管理することにより、内挿誤差の組み合わせによる最大の変動幅が２Ｉｅを超えないことを保証し、上記合同演算において一意の商が得られることを保証している。
【００９５】
そして、アドレス判別のための位相差情報は、メイントラック波長λを基準としたときのアドレストラック１波長λa内の位置を参照することによって得られること、また、内挿誤差を有する現実のシステムにおいても、メイントラック波長λの目盛りピッチは常に一定であることと内挿誤差の対称性を考慮して、内挿誤差の振幅Ｉｅに相当する４パルス分（＝Ｉｅ＜λ／４ｎ＝２５６／６４）がパルス列信号ＰＳ（ＭＡ１）を基準パルス数で除した時の剰余に対して加算的もしくは減算的に影響すること、そして、一連の判定作業において発生する量子化誤差の影響を加えた５パルス分を、アドレス判定にかかる補正が必要な剰余が０に近い領域と１５に近い２ヶ所の領域に設定するように構成している。
【００９６】
図６は、アドレストラック１の内挿誤差の振幅がＩｅで波長λaと同一の周期を持つものと仮定し、この内挿誤差が、第１アドレス区間内に拡大して反映される様子を示した図である。第１アドレス区間内のアドレスラック１波長λaの１／１６位置の内挿誤差ＩＥｒ（１）が、次のアドレス切り換え部においては波長λaの２／１６位置の内挿誤差ＩＥｒ（２）が、以下同様にして波長λa内の内挿誤差の振幅Ｉｅに伴うずれが加算的もしくは減算的に重畳することがわかる。
【００９７】
即ち、上記パルス列ＰＳ（ＭＡ１）を時刻ｔにおいて計数して得られたデータＤ（ＭＡ１）を、基準パルス数１６を法とする除算を行ったときの剰余が０〜４および１１〜１５となったときは、アドレス判定に対して不確実さを生ずる領域であると判断し、時刻ｔにおけるパルス列信号ＰＳ（Ｍ）を計数して得られるデータ（以下、Ｄ（Ｍ））の所定の値と照合して仮決定された第１アドレスＡ１（ｔ）を補正することを特徴としている。そして、前記剰余が０〜４および１１〜１５となったときに、波長λの中心位置に対して小さい側にいるか大きい側にいるかを判別できれば良いので、波長λの中心値、すなわち、Ｄ（Ｍ）＝１２８を判定値として用いるようにしている。
【００９８】
図７は、アドレス判定回路（４０）がこの判定条件を適用して第１アドレスの確定にかかる処理プロセスをフローチャートで示したものである。
【００９９】
第２アドレス確定処理
次に、第１アドレス区間を単位として１６倍に拡大した第２アドレス区間内における１６とおりの第２アドレスＡ２を確定する方法について説明する。
【０１００】
図８は、理想的な状態における変位量検出回路３０１から出力される位相変調信号ｅｐｍ（Ｍ）と変位量検出回路３０３から出力されるｅｐｍ（Ａ２）信号との位相差の関係を第２アドレス区間に亘って示した図である。第２アドレス区間は、メイントラック（２０１）においては波長λが２５６波長分、アドレストラック２（２０３）においてはメイントラック波長λと第１アドレストラック波長λaとが合計で２５７波長分形成されているので、第２アドレス区間全体では波数の差１に対応する２π（ｒａｄ）の位相差を生ずる。そして、その変化はメイントラック波長λとは異なる波長λaが形成された１７ヶ所では位相２π／１７（ｒａｄ）ずつ急峻に変化する領域と、第１アドレス区間と略等しい１６ヶ所の１５λ区間においては位相が平坦な領域があることが分かる。
【０１０１】
位相比較回路３（３０３）は、上記位相差に対応したパルス幅の信号を生成する回路であり、ｅｐｍ（Ｍ）信号とｅｐｍ（Ａ２）信号との位相差を比較し、上記１７ヶ所のλaの区間ではパルス幅が急峻に変化し、上記１６ヶ所の１５λ区間においては一定のパルス幅を有するＰＷ（ＭＡ２）信号に変換する。
【０１０２】
このＰＷ（ＭＡ２）信号はアドレス判定回路（６０）に導かれ、ＣＫＩ信号が内挿されて上記１７ヶ所のλa区間でパルス数が０〜２５６／１７ずつ急峻に変化し、１６ヶ所の１５λ区間においては、その位置に対応してパルス数２５６／１７のｎ倍のパルス数ｎ×２５６／１７（ｎ＝１〜１６）をもつ、図示せぬパルス列信号ＰＳ（ＭＡ２）に変換される。
【０１０３】
そこで、第１実施の形態においては、第２アドレス区間を、下記に分割する。
（ａ）一定のパルス数が得られる上記１６ヶ所の１５λ区間の前後にλa区間内において変化するパルス数２５６／１７の１／２幅に相当するパルス数を相互に重複しないように減算および加算して得られる１６ヶ所のゾーン｛（ｎ＋１）×２５６／１７−（１２８／１７）≦Ｚｎ（Ａ２）＜（ｎ＋１）×２５６／１７＋（１２８／１７））（ただしｎ＝０〜１５）。
（ｂ）上記第２アドレス区間の原点側位置で出力されるパルス数０に上記２５６／１７の１／２幅に相当するパルス数を加算して得られるゾーン｛０≦ＺＬ（Ａ２）＜１２８／１７｝と最大計測位置側にで出力されるパルス数２５６から上記パルス数２５６／１７の１／２幅に相当するパルス数を減算して得られる｛２５６−１６（１２８／１７）≦Ｚｕ（Ａ２）＜２５６｝の２ヶ所を加えた合計１８ヶ所のゾーン。
そして、時刻ｔにおいて上記ＰＳ（ＭＡ２）を計数して得られるデータＤ（ＭＡ２）と上記パルス数２５６／１７との関係を用いて、第２アドレス区間内の上記１８ヶ所のゾーンを判別する。
【０１０４】
ここで、上記１８ヶ所のゾーンのうち、原点位置側のゾーンＺＬ（Ａ２）においては｛0≦Ｄ（ＭＡ２）<１２８／１７｝の判定で、最大計測位置側のゾーンＺＵ（Ａ２）においては｛２５６−１６（１２８／１７）≦Ｄ（ＭＡ２）＜２５６｝の条件によって判定でき、それ以外のゾーンについても、データＤ（ＭＡ２）をパルス数２５６／１７で広義の合同演算を行ったときの商、具体的にはデータＤ（ＭＡ２）から上記パルス数２５６／１７を何回減算できるかを用いてゾーンＺ０（Ａ２）〜Ｚ１５（Ａ２）を判別できること、そして、図８からも明らかなように、このゾーンＺ０（Ａ２）〜Ｚ１５（Ａ２）は、両端部を除いてほぼ第２アドレスＡ２＝０（Ｈ）〜Ｆ（Ｈ）と一致している。
【０１０５】
しかしながら、上記パルス数２５６／１７は整数ではないので上記合同演算による判定は現実的ではない。そこで、ゾーンＺ０（Ａ２）〜Ｚ１５（Ａ２）と最大計測位置側のゾーンＺＵ（Ａ２）の開始部におけるパルス数を整数に丸めたパルス数Ｐｎ（Ａ２）＝（ｎ＋１）×２５６／１７（ｎ＝０〜１６）を設定し、このパルス数を基準にゾーンＺｎ（Ａ２）を判定するのが好都合である。
【０１０６】
表１は各ゾーンに対応するパルス数Ｐｎ（Ａ２）（ただし、ｎ＝０〜１６）と該ゾーンの判別に依って仮決定された第２アドレスＡ２（ｔ）の関係を、図９は、パルス数Ｐｎ（Ａ２）を用いて上記１８ヶ所のゾーン判別にかかる手順をフローチャートで示したものである。
【０１０７】
【表１】
2013096813.tif 000021
【０１０８】
次に、判別された上記１８ヶ所のゾーンと仮決定されたアドレスＡ２（ｔ）を用いて、第２アドレスＡ２を確定する手順について説明する。
【０１０９】
表２は、理想的な状態における上記１８ヶ所のゾーンＺＬ（Ａ２）、Ｚ０（Ａ２）〜Ｚ１5（Ａ２）、およびＺＵ（Ａ２）におけるゾーン切り換位置、即ち、各ゾーンの開始部と終了部に対応するメイントラック波長λ内の位置を本実施例における分解能の１μｍ単位に丸めた値と、上記位置が属する理論的なアドレスを４ビットの第２アドレスＡ２と４ビットの第１アドレスＡ１を重みを考慮して連結した８ビットのアドレスＡ２Ａ１を１６進数２桁（００（Ｈ）〜ＦＦ（Ｈ）、ただし、（Ｈ）は１６進数であることを示す）で示したものである。
【０１１０】
【表２】
2013096813.tif 000022
【０１１１】
表２からも明らかなように、原点位置側のゾーンＺＬ（Ａ２）では開始部および終了部ともＡ２Ａ１＝００（Ｈ）に、最大計測位置側のゾーンＺＵ（Ａ２）においても開始部および終了部ともＡ２Ａ１＝ＦＦ（Ｈ）と正しいアドレスに対応している。また、中央部のゾーンＺ７（Ａ２）およびＺ８（Ａ２）でも開始部においてはＡ２Ａ１＝７０（Ｈ）およびＡ２Ａ１＝８０（Ｈ）に、終了部においてもＡ２Ａ１＝７Ｆ（Ｈ）およびＡ２Ａ１＝８Ｆ（Ｈ）と正しいアドレスに対応している。また、Ｚ０（Ａ２）〜Ｚ６（Ａ２）では、開始部はＡ２Ａ１＝００（Ｈ）〜Ａ２Ａ１＝６０（Ｈ）と正しいアドレスに対応しているのに対し、終了部はＡ２Ａ１＝１０（Ｈ）〜Ａ２Ａ１＝７０（Ｈ）と隣接する次の第２アドレスに属する。Ｚ９（Ａ２）〜Ｚ１５（Ａ２）では、終了部においてはＡ２Ａ１＝９Ｆ（Ｈ）およびＡ２Ａ１＝ＦＦ（Ｈ）と正しいアドレスに対応しているのに対し、開始部はＡ２Ａ１＝８Ｆ（Ｈ）およびＡ２Ａ１＝ＥＦ（Ｈ）と隣接する１つ手前の第２アドレスに属している。
【０１１２】
換言するならば、ゾーンＺ０（Ａ２）〜Ｚ６（Ａ２）と判定され、かつ、既に確定した第１アドレスがＡ１＝０（Ｈ）の時は、そのゾーンから仮決定した第２アドレスがＡ２（ｔ）＝０（Ｈ）〜６（Ｈ）の終了部において隣接する次の第２アドレスに属している可能性があること、そして、ゾーンＺ９（Ａ２）〜Ｚ１５（Ａ２）と判定され、かつ、第１アドレスがＡ１＝Ｆ（Ｈ）の時は、該ゾーンから仮決定した第２アドレスがＡ２（ｔ）＝９（Ｈ）〜Ｆ（Ｈ）の開始部において隣接する手前の第２アドレスに属している可能性があることを示している。
【０１１３】
しかしながら、実際のシステムにおいてはシステムの管理水準に応じた内挿誤差を有しており、ゾーン切り換え部とメイントラック波長λ内の位置にずれが生じ、その結果として、第１アドレスＡ１および第２アドレスＡ２にずれを生ずることになる。既に述べたように、第１実施の形態においては、各々のトラックにおける内挿誤差を２Ｉｅ＜λ／２ｎ（ただし、Ｉｅは内挿誤差の振幅、ｎは拡張数）となるように管理しているので、２つのトラックの内挿誤差の組み合わせによって定まる内挿誤差の振れ幅は最大でもλ／２ｎを超えることは無い。また、内挿誤差が波長λに対して一定の周期をもって正弦波状に変化することを考慮すると、内挿誤差を有する実際のシステムにおいては、ゾーン切り換え部におけるメイントラック波長λ内の位置が原点側もしくは最大計測位置側に上記振れ幅の範囲で平行移動したものとして考えることができる。
【０１１４】
表３は、上記振れ幅λ／２ｎに対応するパルス数２５６／３２を超えないことを考慮し、その１／２に相当する４パルス分ずつ原点側および最大計測位置側にずれたときの上記１８ヶ所のゾーンＺ０（Ａ２）〜Ｚ１5（Ａ２）の開始部と終了部に対応するメイントラック波長λ内の位置と、該位置が属する８ビットのアドレスＡ２Ａ１を１６進数２桁（００（Ｈ）〜ＦＦ（Ｈ））で示したものである。
【０１１５】
【表３】
2013096813.tif 000023
【０１１６】
表３からも明らかなように、第２アドレス区間の両端部のゾーンＺＬ（Ａ２）およびＺｕ（Ａ２）においては、第２アドレス区間内の前後関係が反転すること、また、中央部のＺ７（Ａ２）においては終了部で隣接する次の第２アドレスＡ２Ａ１＝８０（Ｈ）を含み、Ｚ８（Ａ２）においても開始部では隣接する１つ手前の第２アドレスＡ２Ａ１＝７Ｆ（Ｈ）を含む可能性があることが分かる。
【０１１７】
これらを整理すると、所定のレベルに管理された内挿誤差を有する現実のシステムにおいては、既に決定している第１アドレスがＡ１＝Ｆ（Ｈ）で、かつ、ゾーン開始側のＺＬ（Ａ２）と判定され、その判定結果からＡ２（ｔ）＝０（Ｈ）と仮決定された時と、既に決定している第１アドレスがＡ１＝０（Ｈ）で、かつ、ゾーン終了側のＺｕ（Ａ２）と判定され、その判定結果からＡ２＝Ｆ（Ｈ）と仮決定された時は第２アドレス区間を逸脱していると判断すれば良いこと、そして、既に確定した第１アドレスがＡ１＝Ｆ（Ｈ）で、かつ、判定されたゾーンＺ０（Ａ２）〜Ｚ７（Ａ２）から、第２アドレスＡ２＝０（Ｈ）〜７（Ｈ）と仮決定した時は、終了部のアドレスが隣接する次の第２アドレスに属しているか否かを判別するという課題を、また、既に決定している第１アドレスがＡ１＝Ｆ（Ｈ）で、かつ、判定されたゾーンＺ８（Ａ２）〜Ｚ１５（Ａ２）から第２アドレスＡ２＝８（Ｈ）〜Ｆ（Ｈ）と仮決定したときは、開始部のアドレスが隣接する１つ手前の第２アドレス区間内に属しているか否かを判別するという課題を解決できれば、正しく第２アドレスを確定できることがわかる。
【０１１８】
そこで、第１の実施形態においては、アドレストラック１（２０２）の信号を検出して出力される位相変調信号ｅｐｍ（Ａ１）とアドレストラック２（２０３）の信号を検出して出力される位相変調信号ｅｐｍ（Ａ２）との位相差を用いて上記の課題を解決するように構成している。
【０１１９】
本例示においては、第２アドレス区間内には、波長λaが２７２（＝１７×１６）波長分形成されており、アドレストラック２には、波長λが２４０波長とλaが１７波長の、合計２５７波長分が形成されているので、第２アドレス区間内の移動に対しては、波数の差２７２−２５７＝１５に対応する２π×１５（ｒａｄ）の位相変化が生じる。
【０１２０】
また、第２アドレス区間内における第２アドレスの１区間は、λa＋１５λ＋λa／１６＝（１７／１６）λa＋１５λに対応しているので、第２アドレス区間内の１アドレス毎にλ／１６に対応する２π／１６（ｒａｄ）の位相差が生ずる。換言するならば、第２アドレス区間内の開始側の第１アドレスＡ１＝０（Ｈ）または終了側の第１アドレスＡ１＝Ｆ（Ｈ）同士で比較したときはλ／１６に対応する２π／１６（ｒａｄ）の位相差が異なることを利用して上記の課題を解決している。
【０１２１】
図１０（Ａ）は、アドレストラック２における１７ヶ所のλa区間ではアドレストラック１から出力されるｅｐｍ（Ａ１）とアドレストラック２から出力されるｅｐｍ（Ａ２）との位相差が平坦であることを無視して、第２アドレス区間内の移動におけるｅｐｍ（Ａ１）信号とｅｐｍ（Ａ２）との位相差の概要を示す。図１０（Ｂ）は、第２アドレス区間の両端部、即ちＡ２＝０（Ｈ）およびＡ２＝０（Ｈ）近傍におけるλa間での変化を含めた詳細な位相変化の様子を示したものである。
【０１２２】
表４は、パルス列信号ＰＳ（ＭＡ１）によって決定したゾーンと、該ゾーンに対応して仮決定される第２アドレスＡ２（ｔ）および第２アドレスを正しく判定するための判定値ＣＰｎ（Ａ２）との関係を示したものである。
また、表４は、第２アドレス区間における第２アドレス切り換え位置における上記位相差の理論値に対応したパルス幅の信号ＰＷ（Ａ１Ａ２）と、該信号にキャリア周波数ｆの２５６倍のＣＫＩ信号を内挿して得られるパルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ２）のパルス数の関係を示したものであり、ＰＳ（Ａ１Ａ２）信号から出力されるパルス数は、第２アドレスが増加する毎に１６パルスずつ増加していることが分かる。
【０１２３】
【表４】
2013096813.tif 000024
【０１２４】
上記アドレス切り換え位置に対応するパルス数は、対応する第２アドレスの終了位置と次の第２アドレスの開始位置に対応していることを考慮すれば、パルス列信号ＰＳ（ＭＡ１）によって仮決定された第２アドレスＡ２（ｔ）の前半のＡ２（ｔ）＝０（Ｈ）〜Ａ２＝７（Ｈ）においては、既に決定した第１アドレスがＡ１＝０（Ｈ）で、かつそのパルス数が上記の値を超えるときは次の第２アドレスに属しているものと、そして第２アドレス区間後半のＡ２（ｔ）＝８（Ｈ）〜Ａ２＝ＦＨ）においては、既に決定した第１アドレスがＡ１＝Ｆ（Ｈ）で、かつそのパルス数が上記の値以下であれば、仮決定した第２アドレスＡ２（ｔ）が正しいものと判断することができる。
【０１２５】
しかしながら、現実のシステムにおいては内挿誤差の影響をうけ、第２アドレス区間の開始部および終了部のλａ区間おいては、この内挿誤差によって理論値（位相差＝０）に対して一定のオフセットを持った位相差出力が得られる。そして、複数のトラックの内挿誤差が加算的に重畳した場合の最大の位相変動幅は２π／３２（＝２π／２×ｎ）となる可能性がある。この時のＰＳ（Ａ１Ａ２）の最大の変化量は８（＝２５６／３２）に対応するが、第２アドレスの切り換え部、即ち、Ａ１＝０（Ｈ）およびＡ１＝Ｆ（Ｈ）は、アドレストラック波長λａの１７波長毎に発生することを考慮すると、アドレストラック１の内挿誤差の影響は無視できるので、パルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ２）の最大の変化量は４パルス分程度と見積もることができ、パルス化等にかかる量子化誤差の影響を考慮しても振れ幅として５パルス分を超えることはなく、かつ、第２アドレス区間の１アドレス毎に１６パルスずつの差異が生じることを考慮すると、そのアドレスの略中間位置に対応する８パルス分を減算した値を、第２アドレス確定のための判定値ＣＰｎ（Ａ２）として用いることができる。
【０１２６】
【表５】
2013096813.tif 000025
【０１２７】
これらを整理すると、第２アドレス区間の開始部のＡ２（ｔ）＝０（Ｈ）と仮判定された時は、そのアドレス内の開始部Ａ１＝０（Ｈ）において第２アドレス区間を、同様に第２アドレス区間の終了部のＡ２（ｔ）＝Ｆ（Ｈ）と仮判定された時は、そのアドレス内の終了部Ａ１＝Ｆ（Ｈ）において第２アドレス区間内を逸脱する可能性があることを考慮した判定を、上記を除く第２アドレス区間前半のＡ２（ｔ）＝０（Ｈ）〜Ａ２（ｔ）＝７（Ｈ）と仮決定されたときは、そのアドレス内の開始部、即ち、既に決定している第１アドレスＡ１＝０（Ｈ）の時のパルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ２）を上記判定値ＣＰｎ（Ａ２）と比較することにより、隣接する次の第２アドレスに属さないことを、後半のＡ２（ｔ）＝８（Ｈ）〜Ａ２（ｔ）＝Ｆ（Ｈ）と仮決定されたときは、そのアドレス内の終了部、即ち、既に確定している第１アドレスＡ１＝Ｆ（Ｈ）の時のパルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ２）を前記の判定値ＣＰｎ（Ａ２）と比較し、隣接する前のアドレスに属していないこと判定すれば良い。
【０１２８】
図１１は、第２アドレス区間内を１８ヶ所のゾーンＺ０（Ａ２）〜Ｚ１７（Ａ２）として判定した後、第２アドレスＡ２の確定に至る迄の手順の一例をフローとして示したものである。アドレス判定回路（６０）は、時刻ｔにおけるパルス列信号ＰＳ（ＭＡ１）を計数したデータＤ（ＭＡ１）を所定のパルス数Ｐｎ（Ａ２）と比較して第２アドレス区間を１８ヶ所のゾーンとして判別し、判別されたゾーンをもとに第２アドレスＡ２（ｔ）を仮決定して所定の領域に保存すると同時に、そのゾーンに対応する判定値ＣＰｎ（Ａ２）と、時刻ｔにおけるパルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ２）を計数したデータＤ（Ａ１Ａ２）を所定の領域に保存した後、第２アドレス区間内の判定されたゾーンに応じ、保存されたデータと既に決定している第１ アドレスＡ１を用いて第２アドレスを判定するように構成されている。以下、各々の判定条件について簡単に補足する。
【０１２９】
第２アドレス区間内の開始位置側に対応するゾーンＺＬ（Ａ２）と最大位置側に対応するゾーンＺＬ（Ａ２）においては、そのゾーンが第２アドレス区間の切り換え位置となっている。内挿誤差の無い理想的な状態ではゾーンＺo（Ａ２）はＡ２＝０（Ｈ）に、ゾーンＺu（Ａ２）はＡ２＝Ｆ（Ｈ）となるが、現実のシステムにおいては当該ゾーンを逸脱し、Ｚo（Ａ２）はＡ２＝Ｆ（Ｈ）に、Ｚｕ（Ａ２）はＡ２＝０（Ｈ）と判定する必要が生ずる。従って、このゾーンにおいては、既に決定している第１アドレスＡ１の状態によって仮決定された第２アドレスＡ２（ｔ）を補正し、正しい第２アドレスＡ２を決定すれば良い。
【０１３０】
次に、第２アドレス区間の両端に近いゾーンＺo（Ａ２）およびＺ１５（Ａ２）における第２アドレス確定の手順について説明する。この領域は、前者においては既に決定した第１アドレスがＡ１＝０（Ｈ）のときは隣接する次の第２アドレスに属する可能性があり、後者においてはＡ１＝Ｆ（Ｈ）のときに隣接する一つ手前のアドレスに属する可能性がある。また、この領域は、図１０にも示したように、波長λａの信号が形成されているため位相変化が平坦な領域が存在する。そして、理想的な状態におけるパルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ２）は０であるが、現実のシステムでは０近傍で変化し、前述のように０±５パルス程度の変動を生ずる。
【０１３１】
従って、ゾーンＺo（Ａ２）においては、既に決定した第１アドレスＡ１＝０（Ｈ）のとき、パルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ２）を計数して得られるデータＤ（Ａ１Ａ２）が、そのゾーンＺo（Ａ２）に対応した判定パルス数ＣＰｏ（Ａ２）＝８以上で、かつ次のゾーンＺ１（Ａ２）における判定パル数ＣＰ１（Ａ２）＝２４未満の条件を満たすときは次の第２アドレスに属するものと判断して仮決定した第２アドレスＡ２（ｔ）を補正し、その条件を満たさないときは仮決定した第２アドレスＡ２（ｔ）が正しい第２アドレスに属しているものと判断すればよい。
【０１３２】
そして、ゾーンＺ１５（Ａ２）においては、既に決定した第１アドレスＡ１＝Ｆ（Ｈ）のとき、データＤ（Ａ１Ａ２）が、該ゾーンに対応する判定パルス数ＣＰ１５（Ａ２）＝２４８未満で、かつ１つ手前のゾーンに対応するゾーンＺ１４（Ａ２）における判定パルス数ＣＰ１４（Ａ２）＝２３２以上の条件を満たすときは１つ手前の第２アドレスに属するものと判断して仮決定した第２アドレスＡ２（ｔ）を補正し、その条件を満たさないときは、仮決定した第２アドレスＡ２（ｔ）が正しい第２アドレスに属しているものと判断すればよい。
【０１３３】
そして、第２アドレス区間前半のＺ１（Ａ２）〜Ｚ７（Ａ２）においては、既に決定した第１アドレスがＡ１＝０（Ｈ）のとき隣接する次の第２アドレスの属する可能性があること、後半のＺ８（Ａ２）〜Ｚ１４（Ａ２）においてはＡ１＝Ｆ（Ｈ）のとき隣接する前の第２アドレスに属する可能性がある。しかしながら、これらの領域内においては、アドレス切り換え位置において出力されるパルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ２）が、アドレスの増加とともに単調に増加する信号なので、前者においては、Ａ１＝０（Ｈ）のときにデータＤ（Ａ１Ａ２）が該ゾーンに対応する判定値ＣＰｎ（Ａ２）を超えた場合は隣接する次の第２アドレスに属するものとして、後者においては、Ａ１＝Ｆ（Ｈ）のときにデータＤ（Ａ１Ａ２）が該ゾーンする判定値ＣＰｎ（Ａ２）を超えなかった場合は隣接する前のアドレスに属するものとして仮決定した第２アドレスＡ２（ｔ）を補正すれば良い。
【０１３４】
絶対位置の合成
次に、これらの結果より、メイントラック波長λのｎ２倍に拡大された区間を、分解能１μｍ単位の絶対値データに変換する手順について説明する。絶対位置合成回路（７０）は、時刻ｔにおいて出力される図示せぬパルス列ＰＳ（Ｍ）を計数し、１μｍ単位のデータＤ（Ｍ）として最大２５６μｍ、即ち、８ビットのアブソリュートデータと、アドレストラック１およびアドレストラック２を用いて識別された１６通りの第１アドレスＡ１と１６通りの第２アドレスＡ２とを用い、次式に基づいてメイントラック波長λのｎ２（＝２５６）倍区間の分解能１μｍの絶対値データＤＴ（ＡＢ）を合成する。
【０１３５】
【数１９】
2013096813.tif 000026
【０１３６】
以上例示したように、メイントラック波長λ＝２５６μｍとし、メイントラックに加えて、２つのアドレストラックを用い、拡張数ｎ＝１６としたとき、１μｍ分解能で１６ビットのエンコーダが実現可能であることを示した。これは、たとえば、回転型のエンコーダに適用した場合、直径約２１ｍｍの小型のロータリーエンコーダを実現可能なことを示している。コード板などを使用した従来のアブソリュート型の同サイズのエンコーダが８〜１０ビット程度の分解能が一般的であるのに対し、本実施の形態によれば小型で高分解能の回転型エンコーダを実現できる。また、回転式のエンコーダにおいては、走行系の再現性に優れるため、拡張数をｎ＝３２＝３２〜６４と大きく選ぶことが可能となる。例えば、メイントラック波長λａ＝６４μｍとして１／２５６分割し拡張数ｎ＝３２とすれば、直径２０ｍｍの円板で、１８ビットの分解能を持つ回転型のエンコーダを実現可能となり、より高精度が要求される分野にも利用可能である。
【０１３７】
第２実施の形態
第２実施の形態におけるエンコーダの全体構成を図１２に示す。測定範囲の広いエンコーダを想定し、第１実施の形態の構成に、図１２、図１３に図解したように、第３のアドレストラック（以下、アドレストラック３）を追加し、メイントラック波長λを２５６μｍ、拡張数ｎ＝１６としてメイントラック波長λの１６３＝４，０９６倍の区間を分解能１μｍで検出する２０ビットのエンコーダを実現する。
【０１３８】
各トラックの構成
図１３は、第２実施の形態において追加されたアドレストラック３の構成を示したもので、メイントラック波長λの１６×２５６＝４，０９６倍区間において、拡張数ｎ＝１６として、次の関係を満たすようにアドレストラック３を追加し、アドレストラック１の波長λａの１波長とメイントラック波長λの２５５波長を一組として１６組形成した後、アドレストラック１波長λａの１波長分が出力されるような目盛が形成されている。
【０１３９】
１６３λ＝１６×（１６２−１）λ＋１６λ
＝１６×２５５λ＋１７λａ
＝１６×（λａ＋２５５λ）＋λａ
【０１４０】
回路構成
図１４は、第２実施の形態における具体的な回路構成の一例を示したものである。アドレストラック３の拡張にかかる部分が追加されたほか、各々のトラックから出力される位相変調信号の位相を比較する回路部分において第１実施の形態における場合と相違がある。ここでは、第１実施の形態に対して変更および追加された部分についてのみ説明することとする。
【０１４１】
スケール部（２０Ａ）には、λ＝２５６μｍの信号とλａ＝２４０．９μｍの信号が所定の関係を持って形成されているアドレストラック３（２０４）と該信号を検出する２チャンネルの検出ヘッド（２１４）が追加され、さらに、検出信号を矩形波の位相変調信号ｅｐｍ（Ａ３）として出力する変位量検出回路４（４０４）も追加されている。
【０１４２】
位相比較回路２（４０１）はｅｐｍ（Ａ１）信号とＲＥＦ信号とを比較して位相差２πｘ／λａ、即ち、アドレストラック１波長λａ内の位置x に対応したパルス幅をもつＰＷ（Ａ１）信号を、同様に位相比較回路３（４０２）はｅｐｍ（Ａ2）信号とＲＥＦ信号とを比較して位相差、即ち、アドレストラック２内の位置に対応したパルス幅のＰＷ（Ａ２）信号を、そして位相比較回路４（４０３）は、ｅｐｍ（Ａ３）信号とＲＥＦ信号とを比較して位相差、即ち、アドレストラック３内の位置に対応したパルス幅のＰＷ（Ａ２）信号を出力するように構成されている。
【０１４３】
第１実施の形態においてはｅｐｍ（Ｍ）信号とｅｐｍ（Ａ１）信号との位相差を、位相比較回路３においてはｅｐｍ（Ｍ）信号とｅｐｍ（Ａ２）信号との位相差を直接比較していたのに対し、第２実施の形態では、位相変調信号と同一の周波数ｆを持ち、位相が０の基準信号ＲＥＦとの比較に変更され、第２アドレスＡ２の最終判定のための信号を生成していた判定信号生成回路（５０）が省略されている。
【０１４４】
そして、アドレス判定回路（６０Ａ）は、位相比較回路（４０１〜４０４）から出力されるＰＷ（Ｍ）信号、ＰＷ（Ａ１）信号、ＰＷ（Ａ２）信号およびＰＷ（Ａ３）信号と信号生成回路（８０）からのＣＫＩ信号およびＲＥＦ信号からアドレスＡ１〜Ａ３を確定し、メイントラック波長λ内の位置とを重みを考慮して加算し、分解能１μｍで２０ビットの絶対位置に変換する回路である。
【０１４５】
第３アドレスの判定処理
まず、アドレス判定回路（６０Ａ）が位相比較回路１（４０１）から出力されるＰＷ（Ｍ）信号、位相比較回路２（４０２）から出力されるＰＷ（Ａ１）信号、位相比較回路３から出力されるＰＷ（Ａ２）信号および位相比較回路４から出力されるＰＷ（Ａ３）信号と信号生成回路から出力されるＣＫＩ信号およびＲＥＦ信号とを用いて、第１実施の形態におけると同様の信号群を生成する手順について説明する。
【０１４６】
アドレス判定回路（６０Ａ）は、位相比較回路１から出力されるＰＷ（Ｍ）信号にＣＫＩ信号を内挿し、位相変調信号ｅｐｍ（Ｍ）と基準信号ＲＥＦとの位相差２πｘ／λ、即ち、メイントラック波長λ内の位置ｘに対応するパルス数を持つ図示せぬパルス列信号ＰＳ（Ｍ）にＣＫＩ信号を内挿し、そして、位相比較回路２から出力されるＰＷ（Ａ１）信号にＣＫＩ信号を内挿し、位相変調信号ｅｐｍ（Ａ１）と基準信号ＲＥＦとの位相差、即ち、アドレス１トラック波長λa内の位置に対応したパルス数をもつ図示せぬＰＳ（Ａ１）信号に変換する。その後、パルス列の演算（具体的には引き算）を行うことにより、ｅｐｍ（Ｍ）信号とｅｐｍ（Ａ１）信号との位相差に対応したパルス列をもつ図示せぬパルス列信号ＰＳ（ＭＡ１）に変換する。
【０１４７】
同様に、アドレス判定回路（６０）は、ＰＷ（Ａ２）信号とＰＷ（Ａ３）信号とを図示せぬパルス列信号ＰＳ（Ａ２）およびＰＳ（Ａ３）に変換後、ＰＳ（Ｍ）とＰＳ（Ａ２）との演算によりその位相差に対応したパルス列を持つ図示せぬパルス列信号ＰＳ（ＭＡ２）に、そして、ＰＳ（Ｍ）信号とＰＳ（Ａ３）信号との演算により図示せぬパルス列信号ＰＳ（ＭＡ３）に、さらにＰＳ（Ａ１）信号とＰＳ（Ａ３）信号との演算により、その位相差に対応したパルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ３）に変換する。
【０１４８】
第２実施の形態においては、第３アドレス区間内のメイントラックには、メイントラック波長λが４，０９６波長分、アドレストラック３には、メイントラック波長λが４，０８０波長分と、アドレストラック１波長λａが１７波長分の合計４，０９７波長が形成されているので第３アドレス区間内の移動に対し、１波長分に対応する位相差２πが発生する。
【０１４９】
図１５は、ｅｐｍ（Ｍ）信号とｅｐｍ（Ａ３）信号との位相差の関係を示したもので、第１実施の形態におけるｅｐｍ（Ｍ）信号とｅｐｍ（Ａ１）信号との位相差の関係に比べ、ゾーン切り換え部の間隔がλａ＋１５λからλａ＋２５５λへとメイントラック波長の２４０λ分長くなったことを除き、同様の形態を有していることがわかる。
【０１５０】
即ち、第２実施の形態において新たに生成されたＰＳ（ＭＡ３）は、第１実施の形態におけるパルス列信号ＰＳ（ＭＡ２）と同様に、第３アドレス区間の１７ヶ所のλａ区間においてはパルス数が０〜２５６／１７ずつ急峻に変化し、１６ヶ所の２５５λ区間では、その位置に対応した一定のパルス数ｎ×２５６／１７（ただし、ｎ＝１〜１６）を持つパルス列信号であり、第１実施の形態と同じ値を持つ図示せぬパルス数Ｐｎ（Ａ３）を用いて、第３アドレス区間内を、開始位置側のゾーンＺＬ（Ａ３）および、終了側のゾーンＺＵ（Ａ３）と、中央部の１６ヶ所のゾーンＺ０（Ａ３）〜Ｚ１６（Ａ３）として判別し、その判定結果に基づいて第３アドレスＡ３（ｔ）＝０（Ｈ）〜Ｆ（Ｈ）を仮決定できる。
【０１５１】
表６は、第１実施の形態にならって理想的な状態における第３アドレス区間内の上記１８ヶ所のゾーンの開始点と終了点におけるメイントラック波長λ内の位置と、１２ビットに拡大されたアドレスＡ３Ａ２Ａ１（Ｈ）の関係を示した表である。アドレスがＡ３Ａ２Ａ１（Ｈ）と桁数が増加していることを除き、第１実施の形態と同様のアドレスとなることがわかる。
【０１５２】
【表６】
2013096813.tif 000027
【０１５３】
即ち、第３アドレス区間の両端部ＺＬ（Ａ３）とＺＵ（Ａ３）および略中間部のＺ７（Ａ３）同一の第３アドレスを持つのに対し、他のゾーンではゾーン開始部とゾーン終了部では異なる第３アドレスＡ３を持つこと、さらに、異なる第３アドレスＡ３を持つゾーンにおける下位のアドレスはＡ２Ａ１＝００（Ｈ）またはＦＦ（Ｈ）であることがわかる。
【０１５４】
さらに、ＰＳ（ＭＡ２）信号とＰＳ（ＭＡ３）信号ともパルス数が変化する領域がアドレストラック１波長λaの１区間にて変化すること、現実のシステムにおけるアドレストラック２とアドレストラック３の内挿誤差は同様の傾向を有することを考慮すれば、内挿誤差を有する現実のシステムにおいても、第１実施の形態におけると同様に、ゾーン開始部のＺＬ（Ａ３）と判定され、かつ、既に決定しているアドレスがＡ２Ａ１＝ＦＦ（Ｈ）の時と、ゾーン終了側のＺＵ（Ａ３）と判定され、かつ、既に決定しているアドレスがＡ２Ａ１＝００（Ｈ）の時は第２アドレス区間を逸脱する可能性があり、既に決定した第アドレスＡ２Ａ１の状態によって判定する必要がある。
【０１５５】
そして、Ｚ０（Ａ３）〜Ｚ１７（Ａ３）と判定され、かつ、既に決定したアドレスがＡ２Ａ１＝００（Ｈ）の時は隣接する次の第３アドレスに属する可能性があることを、Ｚ８（Ａ３）〜Ｚ１５（Ａ３）と判定され、かつ、既に決定したアドレスがＡ２Ａ１＝ＦＦ（Ｈ）の時は、隣接１つ手前の第３アドレスに属する可能性があること、つまり、第１実施の形態と同様にＡ２Ａ１＝００（Ｈ）またはＡ２Ａ１＝ＦＦ（Ｈ）の時、隣接する第３アドレスのいずれ側に属するかという課題を解決すれば良いことがわかる。
【０１５６】
そこで、第２実施の形態においても、位相変調信号ｅｐｍ（Ａ１）とｅｐｍ（Ａ３）信号との位相差を用いて上記課題を解決するように構成している。前述のように、第３アドレス区間には、アドレストラック１の波長λaが４,３５２（＝１７×１６２）波長分、アドレストラック３には、メイントラック波長とアドレストラック１波長を合わせた４，０９７波長分の目盛りが形成されているので、上記位相差は、第３アドレス区間の移動に対して波数の差に対応する２π×２５５（ｒａｄ）分変化する。そして、第３アドレス区間内の１アドレス区間は、λa＋２５５λ＋λa／１６に対応しているので、第３アドレス区間内の１アドレス毎に発生する位相差は、λa／１６に対応する２π／１６（ｒａｄ）となり、第１実施の形態におけると同様に、第３アドレス区間内の隣接する第３アドレスの切り換え部の位置同士で比較すると２π／１６（ｒａｄ）の位相差が異なる。
【０１５７】
従って、第３アドレスの確定においても、第１実施の形態における第２アドレス確定と同様に、時刻ｔにおけるパルス列ＰＳ（ＭＡ３）を計数して得られたデータＤ（ＭＡ３）を上記パルス数Ｐｎ（Ａ３）と比較して１８ヶ所のゾーンＺＬ（Ａ３）、ＺＵ（Ａ３）およびＺ０（Ａ３）〜Ｚ１５（Ａ３）を判別し、該判別されたゾーンを基に第３アドレスＡ３（ｔ）を仮決定したのち、決定されたゾーンに応じて判別条件を選択し、同じく時刻ｔにおいてパルス列ＰＳ（Ａ１Ａ３）を計数して得られたデータＤ（Ａ１Ａ３）を、第１実施の形態と同じ値を持つ第３アドレス判定用のパルス数ＣＰｎ（Ａ３）と比較して仮決定したアドレスＡ３（ｔ）を補正し、正しい第３アドレスＡ３を確定することができる。
【０１５８】
図１６は、上記１８ヶ所のゾーンＺ０〜Ｚ１７が検出された結果を利用して第３アドレス区間における第３アドレスＡ３を確定するまでの手順をフローチャートで示したものである。
【０１５９】
絶対位置の合成
絶対値の合成に関しても、第１実施の形態と同様である。絶対位置生成回路（７０Ａ）は、確定したアドレスＡ１〜Ａ３と、時刻ｔにおいて読み込んだメイントラック波長λ内の位置に対応するデータＤ（Ｍ）とを重みを考慮して合成し、２０ビット１μｍ単位の絶対値データＤＴ（ＡＢ）を合成する。
【０１６０】
【数２０】
2013096813.tif 000028
【０１６１】
第２実施の形態においては、アドレストラックを３本として、２０ビットの分解能を持つエンコーダが実現可能なことを示した。これは、メイントラック波長λの４，０９６倍の区間をアブソリュートに検出可能なことを示しており、直線型のエンコーダに適用した場合は１，０４８ｍｍの区間をアブソリュートに検出可能であり、例えば、駆動機構を持つリニアスライドなどと組み合わせて直線型のアブソリュート位置決め装置として利用できる。
また、本発明においては、内挿数をあげメイントラック波長をより細かく分割して高分解能を実現することも容易であり、必要に応じてアドレストラックの拡張も可能である。また、走行系が安定で再現性に優れたシステムにおいては拡張数ｎをより大きな値とすることも可能であり、高分解能の回転型エンコーダや測定範囲の長い直線型のエンコーダを実現できる。
【０１６２】
第３実施の形態(測定範囲の拡大)
第１実施の形態によりアドレストラックを２本に拡大して１６ビットの分解能を有する１μｍ分解能のエンコーダを、第２実施の形態によりアドレストラックを３本に拡大して２０ビットの分解能を有する１μｍ分解能のエンコーダへの適用例について説明した。そして、アドレス拡張においては、メイントラックとアドレストラック２およびアドレストラック３との位相比較によってアドレストラック１波長λａの１区間内で発生する急崚な位相差２π／（ｎ＋１）を利用して、拡張されたアドレス区間と略等しいゾーンを判定したのち、アドレストラック１とアドレストラック２およびアドレストラック３との位相比較により、アドレス切り換え区間毎に位相が２π／ｎずつ変化することを利用し、第２アドレスおよび第３アドレスを正しく判定することを示した。
【０１６３】
本実施の形態によれば、アドレストラック４を拡張した場合においても、急崚な位相が得られる区間はλａの波長が形成されている（ｎ＋１）区間であり、アドレストラック１とアドレストラック４との位相比較によって得られる信号は、隣接するアドレス区間においては２π／ｎずつ変化するという基本的な性質は変わらない。つまり、アドレストラックは必要に応じていくらでも拡大し、アブソリュートに計測できる範囲を拡大できる。また、第１実施の形態および第２実施の形態においては、拡張数ｎを２進数系列の値としたが、１０進系列の値やＭ進系列（ただしＭは自然数）を選択しても良い。
【０１６４】
第４実施の形態(トラック位置のズレ補正)
第１実施の形態および第２実施の形態においては、複数のメイントラックと複数のアドレストラックにおける目盛の開始位置が理想的な状態で形成され、かつスケールとヘッドとの位相関係が理想的な状態で配設されていることを前提として説明した。しかしながら、現実のシステムにおいては、スケール上の各トラックにおける目盛の開始位置を一致させることが出来たとしても、スケールトラックと対向する検出ヘッドとの位置関係のズレが生ずることは避けられず、結果としてメイントラック波長λ単位のアドレスのズレを生じ、エンコーダとしてのスケール上の意図した原点位置にズレを生ずる可能性がある。
【０１６５】
また、エンコーダ相互間の互換性を維持するためにエンコーダとしての原点位置を一致させたい場合がある。そこで、アドレス判定回路の中に図示せぬ不揮発性記憶部のメモリ領域を確保し、このメモリ内に第１実施の形態に対しては、メイントラック波長λ内の位置の差とアドレストラック波長λａとの差に対応するパルス列信号ＰＳ（ＭＡ１）にオフセットを与える補正量と、メイントラック波長λ内の位置とアドレストラック２の波長内の位置の差に対応するパルス列信号ＰＳ（ＭＡ２）にオフセットを与える補正量と、アドレストラック２の波長λａ内の位置とアドレストラック２の波長内の位置の差に対応するパルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ２）にオフセットを与える補正量とを与える。さらに第２実施の形態に対しては、メイントラック波長λ内の位置とアドレストラック３の波長内の位置に対応するパルス列信号ＰＳ（ＭＡ３）にオフセットを与える補正量とアドレストラック１の波長λａ内の位置とアドレストラック３の波長内の位置の差に対応するパルス列信号ＰＳ（Ａ１Ａ３）にオフセットを与える補正量を各々不揮発性記憶部に格納し、時刻ｔにおいて計数したデータからこの補正量を加算もしくは減算するように構成すれば、複数のトラックから再生される波長内の位置に所定のオフセットを与え、個々のエンコーダにおける意図せぬトラック間のズレに伴うメイントラック波長λ単位のズレを補正、もしくは、スケール上の原点位置を意図的にずらすことによってエンコーダ相互間の互換性を維持することが出来る。
【０１６６】
また、本実施の形態においては、各トラック間の位置の差に伴うパルス列信号にオフセットを与える補正量を格納するようにしたが、メイントラックと複数のアドレストラックそれぞれの波長内位置にオフセットを与えるように構成しても同一の効果を得られる。
【０１６７】
第５実施の形態(変位量検出回路の選択)
本発明においては、各々のトラック内の位置を位相として検出し、これらトラック間の位相差を用いることによって、メイントラック波長λの複数倍の区間をアブソリュートに検出するようにしている。従って、変位検出回路（３０１〜３０４）としては、図１７に図解したように、位相検出型の変位量検出回路が好適である。
【０１６８】
また、本発明においては、メイントラックには波長λの等間隔の目盛を、アドレストラックに１は拡張数をｎとした時、ｎλ＝（ｎ＋１）λａの関係を持つ、等間隔の波長λを、それ以降のアドレストラックに対しては、メイントラック波長λとアドレストラック１波長λａとを所定の組み合わせで形成する必要がある。従って、さまざまな応用に対応するためには、磁気記録方式を採用するのが好適であり、第１実施の形態および実施の形態における変位量検出回路としては、図１７に示すように、検出ヘッドとして磁気抵抗効果素子を用い、２つのチャンネルから得られる直交信号を、キャリア周波数ｆの直交する信号で変調し、これらの信号を加算して位置変調信号を出力するように構成するのが好適である。
【０１６９】
近年におけるミックスド・シグナル技術の進展は、アナログ信号をデジタル信号に変換して処理した方が好都合な場合も多く、本発明における波長内の位置を検出する場合においては必ずしも位相変位型の変位量検出装置である必要はない。図１８は、ＣＨ１側検出ヘッドから出力される信号ｅ１、ＣＨ２側検出ヘッドから出力される信号ｅ２の直交信号を極座標変換によって波長内の位置（位相）に変換するように構成した「座標変換型変位量検出回路」の構成例を示したものである。
【０１７０】
図１８に示す回路において、変位量をｘとすれば、ＣＨ１検出ヘッドからの出力信号ｅ１およびＣＨ２検出ヘッドから出力信号ｅ２は、次のように表すことができる。
【０１７１】
【数２１】
2013096813.tif 000029
【０１７２】
また、波長内の位置に対応する位相をＸ（＝２πｘ／λ）とすれば、ｅ１およびｅ２は次のように書き換えることができる。
【０１７３】
【数２２】
2013096813.tif 000030
【０１７４】
Ａ／Ｄ変換回路は、ＣＨ１側検出ヘッドの出力ｅ１およびＣＨ２側検出ヘッドの出力ｅ２をデジタルデータに変換する回路で、メイントラック波長を内挿して所定の分解能を得るために必要な分解能を有するＡ／Ｄ変換器を使用する必要があり、例えば、メイントラック波長内を１／２５６分割するのであれば、１２ビット程度の分解能をもつＡ／Ｄ変換器を用いるのが好適である。
【０１７５】
これらの信号は絶対値生成回路と座標変換回路に導かれ、波長内の位置に対応する位相Ｘ（＝２πｘ／λ）を得るように構成されている。位相Ｘは、正接の逆演算（アークタンジェント）により偏角を求めることもできるが、この演算では一部の領域において分母が０となり不定な演算が発生する。そこで、図１８に示す構成例においては、２組の検出ヘッド出力からされる出力から絶対値｜Ｒ｜を生成する絶対値生成回路を設け、該絶対値を用いて波長内の位置に対応する位相Ｘを得るように構成している。
【０１７６】
実際の演算はデジタル信号として処理されるが、便宜的にアナログ信号のままで説明すると、絶対値｜Ｒ｜および波長内の位置Ｘは次式による演算で求めることができる。
【０１７７】
【数２３】
2013096813.tif 000031
【０１７８】
次に、座標変換型変位量検出回路を用いて異なる波長の信号が形成されたトラックを再生したときの影響について説明する。
ＣＨ２側検出ヘッドが理想状態からΔＺずれていた時のＣＨ２側出力をｅ′２とすると、ｅ′２は次のように表すことができる。
【０１７９】
【数２４】
2013096813.tif 000032
【０１８０】
従って、この時の波長内の位置をＸ′とすると、
【０１８１】
【数２５】
2013096813.tif 000033
【０１８２】
また、理想状態での位相Ｘは正接の逆関数を用いて次のように表すこともできる。
【０１８３】
【数２６】
2013096813.tif 000034
【０１８４】
これより、この時の位相誤差ΔＸ（Ｘ′−Ｘ）は、近似的に、
【０１８５】
【数２７】
2013096813.tif 000035
【０１８６】
さらに、ｓｉｎΔＺ≪1＋cosΔＺであり、微少角ではｔａｎＸ＝Ｘなので、
【０１８７】
【数２８】
2013096813.tif 000036
【０１８８】
となり、位相変調信号を用いた時と全く同じ結果が得られる。本発明における変位量検出回路については、位相検出型変位量検出回路だけでなく、直交する２相信号から座標変換により波長内の位置を生成するタイプの変位量検出装置を使用できる。
【０１８９】
また、本発明においては、内挿数をあげメイントラック波長をより細かく分割して高分解能を実現することも容易であり、必要に応じてアドレストラックの拡張も可能である。
また、走行系が安定で再現性に優れたシステムにおいては拡張数ｎをより大きな値とすることも可能であり、高分解能の回転型エンコーダや、測定範囲の長い直線型のエンコーダを実現できる。
【０１９０】
本発明のアブソリュートエンコーダは、工作機械やロボット等の他、精密部品加工のために精密な位置計測が必要な製造加工業や、液面レベル計測やストローク計測などが必要とされる産業機械分野など、高速、高精度、高信頼性を要求されるあらゆる産業分野において利用可能である。
【符号の説明】
【０１９１】
１・・・回転軸、２０・・・スケール部、２０１〜２０３・・・トラック、２１１〜２１３・・・検出ヘッド、３０、３０１〜３０３・・・変位量検出回路、４０、４０１〜４０３・・・位相比較回路、５０・・・判定信号生成回路、６０、６０Ａ・・・アドレス判定回路、７０、７０Ａ・・・絶対位置合成回路。
【図１】
2013096813.tif 000037
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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