(57)【要約】【課題】詳細かつ複雑な曲面形状を有する立体形状の再現を可能にする、立体形状の生成方法を提供する。【解決手段】平面における、２次元形状の境界線の数値データを収得するステップと、２次元形状を、境界の形状を規定する数値データに基づいて、平面と交差する方向に移動させると共に、２次元形状を複製又は変形させて、次の２次元形状を生成するステップと、生成されたそれぞれの２次元形状のデータをもとに、立体を構成するステップとを有して、材質間の境界を規定することにより立体形状を生成する方法を実行する。【選択図】図９
2013148940.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
材質間の境界を規定することにより、立体形状を生成する方法であって、
平面における、２次元形状の境界線の数値データを収得するステップと、
前記２次元形状を、前記境界の形状を規定する数値データに基づいて、前記平面と交差する方向に移動させると共に、前記２次元形状を複製又は変形させて、次の２次元形状を生成するステップと、
生成されたそれぞれの２次元形状のデータをもとに、立体を構成するステップとを有する
立体形状の生成方法。
【請求項２】
前記２次元形状の境界線が、曲線部を含んでいる、請求項１に記載の立体形状の生成方法。
【請求項３】
前記立体を構成するステップの後に、被加工形状と前記立体との演算を行うステップをさらに有する、請求項１に記載の立体形状の生成方法。
【請求項４】
前記２次元形状は、エッチング用のマスクパターンのレイアウト形状である、請求項１に記載の立体形状の生成方法。
【請求項５】
同一レイヤに含まれる複数の前記マスクパターンについて前記立体を構成する、請求項４に記載の立体形状の生成方法。
【請求項６】
前記平面と交差する方向を、前記平面に垂直な方向とする、請求項１に記載の立体形状の生成方法。
【請求項７】
平面における、２次元形状の境界線の数値データを収得する処理と、
前記２次元形状を、材質間の境界の形状を規定する数値データに基づいて、前記平面と交差する方向に移動させると共に、前記２次元形状を複製又は変形させて、次の２次元形状を生成する処理と、
生成されたそれぞれの２次元形状のデータをもとに、立体を構成する処理とを、
コンピュータに実装して実行させるプログラム。
【請求項８】
平面における、２次元形状の境界線の数値データを収得する処理と、
前記２次元形状を、材質間の境界の形状を規定する数値データに基づいて、前記平面と交差する方向に移動させると共に、前記２次元形状を複製又は変形させて、次の２次元形状を生成する処理と、
生成されたそれぞれの２次元形状のデータをもとに、立体を構成する処理とを、
コンピュータに実装して実行させるプログラムを記憶した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本技術は、立体形状の生成方法、及び、この立体形状の生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、並びに、このプログラムが記録された記録媒体に関わる。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置の設計には、設計時間の節約、試作や製造コストの削減を目的として、プロセスシミュレーションやデバイスシミュレーションが利用されている。
プロセスシミュレーションは、製造工程に伴う、表面や界面の形状、及び、半導体装置内に含まれる材質の移動や変質を、規定された物理法則に従って、コンピュータ上に再現する。
デバイスシミュレーションは、プロセスシミュレーションにより決定された、形状や材質分布に対して、電気的な動作条件を付加して、電子素子としての特性をコンピュータ上に再現する。
【０００３】
プロセスシミュレーションでは、半導体装置の製造における一連のプロセスステップを、コンピュータ上に再現する。このプロセスステップとしては、デポジション（物質を表面に付加する）、エッチング（物質を表面から除去する）、リソグラフィ（表面加工領域の規定）、その他のプロセス、が挙げられる。
【０００４】
プロセスシミュレーションは、大別すると、形状（トポグラフィ）シミュレーションと、バルクプロセスシミュレーションに、分類される。
トポグラフィシミュレーションは、デポジション、エッチング、及び、リソグラフィのようなプロセスステップのシミュレーションに用いられ、半導体ウェハを含む物質の形状変化に関わるものである。
バルクプロセスシミュレーションは、拡散、イオン注入、酸化等の、主として半導体素子中でのドーパント不純物の再分配に関わる、プロセスステップのシミュレーションに使用することができる。
【０００５】
プロセスシミュレーションの目的の一つは、ウェハ表面に形成される微細構造のコンピュータ表現を創り出し、バルクプロセスシミュレーション、デバイスシミュレーション、及び、他の解析プログラムで使用できるようにすることである。
デバイスシミュレーションや他の解析プログラムにより、半導体装置の電気特性、温度特性、機械特性等の特性を計算することができる。
【０００６】
半導体装置を構成する素子の動作は、ウェハの表面に形成された微細構造の形状と組成分布によって規定される。
そして、エッチング、デポジション、リソグラフィの各工程の結果として得られる微細構造の形状を、正確に予測計算する技術がこれまでに開発されている。
また、表面や界面の形状のコンピュータ上での表現方法も、いくつかの方式が示されている。
【０００７】
形状シミュレーションに採用されている代表的な形状記述方法は、例えば、セルモデル（例えば、特許文献１を参照）、ネットワークモデル、拡散モデル、ストリングモデル（例えば、特許文献２を参照）である。
【０００８】
デバイスシミュレーションやその他の解析プログラムでは、形状記述フォーマットから、数値解析を行う座標点の集合（解析メッシュ）を生成する。解析メッシュは、素子の動作の物理シミュレーションの精度を規定することになるため、実際の素子の形状をコンピュータ上に高精度に再現すること、即ち、材料間の境界及び表面の３次元曲面を正確に表現することが求められる。
【０００９】
しかしながら、上述したセルモデル、ネットワークモデル、拡散モデル、ストリングモデルは、いずれも、材料間の境界及び表面の３次元曲面を正確に表現することに関しては限界がある。
【００１０】
そこで、上述したモデルの問題点に対して、解析プログラムでの高精度な解析に適した形状記述フォーマットを最初に規定して、その上で形状シミュレーション方法を構築する試みが報告されている（例えば、特許文献３を参照）。
特許文献３では、公知のソリッドモデリング機能を拡張して、半導体装置の製造におけるプロセスシミュレーションを行う方法が開示されている。
【００１１】
また、ソリッドモデリングを利用して、形状を記述する方法がいくつか提案されている（例えば、特許文献４〜特許文献６を参照）。
このソリッドモデリングとは、伝統的に、ＣＡＤ（計算機支援設計）ツールに採用されている３次元形状生成方法及びプログラムを意味し、建築物のような、本質的にほぼ静的な物理構造の設計や組み立てを容易にするものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２００７−１２３４８５号広報
【特許文献２】特開２０００−１６０３３６号広報
【特許文献３】特開平６−２８４２９号公報
【特許文献４】特開２００４―３２７８１０号公報
【特許文献５】特開平１０―４１３６６号公報
【特許文献６】特開２００８―２４４２９３号広報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】3D TCAD Simulation of Advanced CMOS Image Sensors,2011 International Conference on Simulation of Semiconductor Processes and Devices (SISPAD),187-190
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかしながら、特許文献４〜特許文献６において提案されている方法では、断面が矩形であって、詳細かつ複雑な曲面形状の再現ができなかった。
また、最近発表された非特許文献１においても、立体形状が矩形をベースとした形状で構成されており、詳細な立体形状の再現はなされていなかった。
【００１５】
本技術の目的は、詳細かつ複雑な曲面形状を有する立体形状の再現を可能にする、立体形状の生成方法を提供するものである。また、この生成方法を実行するためのプログラム、プログラムが記録された記録媒体を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本技術の立体形状の生成方法は、材質間の境界を規定することにより、立体形状を生成する方法である。
まず、平面における、２次元形状の境界線の数値データを収得するステップを有する。
次に、２次元形状を、境界の形状を規定する数値データに基づいて、平面と交差する方向に移動させると共に、２次元形状を複製又は変形させて、次の２次元形状を生成するステップを有する。
さらに、生成されたそれぞれの２次元形状のデータをもとに、立体を構成するステップを有する。
そして、これらのステップを有して、立体形状を生成する。
【００１７】
本技術のプログラムは、以下の処理をコンピュータに実装して実行させるプログラムである。
（１）平面における、２次元形状の境界線の数値データを収得する処理
（２）２次元形状を、境界の形状を規定する数値データに基づいて、平面と交差する方向に移動させると共に、２次元形状を複製又は変形させて、次の２次元形状を生成する処理
（３）生成されたそれぞれの２次元形状のデータをもとに、立体を構成する処理
本技術の記録媒体は、上述の本技術のプログラムを記憶した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００１８】
上述の本技術によれば、２次元形状を移動させると共に、２次元形状を複製又は変形させて、次の２次元形状を生成し、生成されたそれぞれの２次元形状のデータをもとに、立体を構成する。
これにより、立体を構成するデータの量を少なくして、かつ、詳細で複雑な曲面を有する立体を表現することが可能になる。
【発明の効果】
【００１９】
上述の本技術によれば、立体を構成するデータの量を少なくして、かつ、詳細で複雑な曲面を有する立体を表現することが可能になるので、後に続く解析プログラムにおいて、多様な解析を、形状精度を損うことなく、短い計算時間で実行できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】初期ウェハの表面に対して座標軸を設定した図である。
【図２】初期ウェハの表面に垂直な面における界面の位置を規定した図である。
【図３】マスクレイアウトの曲線を示す平面図である。
【図４】図３の曲線の移動の軌跡として形成される立体を示す図である。
【図５】内側に凸な曲線部を有する場合の課題を説明する図である。
【図６】Ａ、Ｂ  本技術の立体形状の生成方法の一実施の形態を説明する図である。
【図７】Ｃ、Ｄ  図５の直線が交差する条件を示す図である。
【図８】本技術の立体形状の生成方法の一実施の形態のフローチャートである。
【図９】本技術の一実施の形態で生成した立体の斜視図である。
【図１０】被加工形状と図９の立体とを演算した後の最終形状を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本技術を実施するための最良の形態（以下、実施の形態とする）について説明する。
なお、説明は以下の順序で行う。
１．本技術の概要
２．実施の形態
【００２２】
＜１．本技術の概要＞
まず、具体的な実施の形態の説明に先立ち、本技術の概要を説明する。
以下、前述した背景技術や課題等の、本技術の開発に至った前提についても含めて、本技術を詳細に説明する。
【００２３】
前述したように、形状シミュレーションでは、セルモデル、ネットワークモデル、拡散モデル、ストリングモデルが、代表的な形状記述方法として採用されている。
【００２４】
セルモデルは、特許文献１に記載されているように、対象とする３次元区間を等間隔の立方体のセルに分割して、各セルはその位置における材質を示す数値指標（インデックス）を保持する構成とされる。
形状シミュレーションにおいてセルモデルを採用すると、物理現象に基づく表面の移動を、各セルが保持する数値指標の書き換えにより表現することができるので、物理的シミュレーションとの整合性が高く、解析プログラムを作成しやすい。このため、多くの形状シミュレーションプログラムに、セルモデルが採用されている。
一方で、形状フォーマットの観点からは、セルモデルでは、等間隔の矩形形状でセルが構成されているため、複雑に変化する材質間の境界や表面を十分に表現するためには形状認識処理計算が必要である。しかし、この計算技術は実現されておらず、仮に実現したとしても、認識処理の特性から計算時間が大幅に増大する。
【００２５】
ネットワークモデルは、セルモデルの改良であり、サーフェスの各点がサーフェス４面体セルの各エッジ上で定義される。
拡散モデルも、やはりセルモデルの改良であり、サーフェスを定義するのに集中輪郭線（concentration contour）を使用している。
このため、形状記述フォーマットとしては、ネットワークモデルも拡散モデルも、セルモデルと同様に、プロセスステップ中に生じる曲面を正確に扱うのが困難であることが分かっている。
【００２６】
ストリングモデルは、特許文献２に記載されているように、材質間の境界や、主に表面形状そのものを、分割された線（ストリング）で表現し、物理的な解析結果に従って、各ストリングが移動する。形状表現方式として、ストリングモデルは、セルモデルよりも優れている。
しかし、ストリングモデルでは、形状変化時の各時間ステップにおいて計算された各ストリングが重なり合う無効交差構造となる場合がある。このような無効交差構造を修正する技術も開発されているが、実際の半導体製造プロセスで非常に複雑な計算となるため、計算時間は大幅に増加する。
【００２７】
特許文献３では、ソリッドモデリング機能を拡張して、プロセスステップに応答して半導体ウェハ内の物質層に生じる、動的変形に適用することにより、形状シミュレーションを実現している。
【００２８】
ソリッドモデリングでは、構造エレメントの集合として、ソリッドを定義する。
また、一般的なソリッドモデリングでは、１以上の既存のソリッドを組み合わせることによって、新しいソリッド、又は再定義されたソリッドを作製する。
ソリッドモデリングを行うツールとしては、ヘルシンキ工科大学から入手可能なGeometric Work Bench（ＧＷＢ）が開示されている。
【００２９】
ソリッドモデリング機能を拡張した方法は、特許文献３に開示されているように、ソリッドモデリング機能をベースとしてトラジェクトリソリッド（trajectory solids）を生成する。そして、プロセスステップのエッチングやデポジションの速度に応じて、構造を変化させている。物質ソリッドの変形は、物質ソリッドとトラジェクトリソリッドとのブール集合演算を実行することによって、完成される。
ただし、この方法は、下地形状からの成膜表面の形状発展をソリッド形成でシミュレーションすることを目的としており、他のプロセスへの適用、特に、下地ではないマスクレイアウトにより規定された形状のシミュレーションには適用できない。
【００３０】
特許文献３に開示されている、ソリッドモデリングをベースとした形状記述方法は、その後段のバルクプロセスシミュレーション、デバイスシミュレーション、及び他の解析プログラムの解析への形状の受け渡しとしては有効である。
しかし、プロセスシミュレーションで扱われる物理モデルや化学反応モデルはそれぞれ異なっている。そのため、現実には、全ての形状シミュレーションの結果を同一のソリッドモデルで実現することが、技術的に困難になっている。
【００３１】
形状シミュレーションの精度を低下させないためには、計算手法に適合したプログラムを利用して計算時間の短縮と精度を確保し、解析プログラムの解析メッシュの生成が容易なソリッドモデルへの形状記述フォーマットの変換のみを独立させて実行する。これにより、多様な解析について、後段の解析プログラムに有効な形状フォーマットを生成させることができるので、最も効率的である。
計算手法に適合したプログラムとしては、前述したセルモデルやストリング法が挙げられる。解析プログラムは、バスクプロセスシミュレーション、デバイスシミュレーション、及び他の解析プログラムである。
【００３２】
また、一部の形状については、形状シミュレーションだけではなく、電子顕微鏡等を利用して、実際の微細構造を測定することにより、３次元構造の座標集合を得る技術が開発されている。
そして、形状シミュレーションで得られたデータや実際に測定して得られたデータを含む、統合的な形状記述データの生成を行うことが求められている。
【００３３】
半導体プロセスにおける形状の特性を考慮すると、初期ウェハの表面に平行な面内での形状変化位置の規定、及び、初期ウェハ表面に垂直な各座標位置における、界面や表面の位置の規定により、形状が記述される。
初期ウェハ表面に平行な面内での形状変化位置の規定は、通常、初期ウェハ表面に平行な面内において、２次元の閉じた図形の集合（マスクレイアウト）として数値的に規定されている。そして、リソグラフィ・プロセスの結果による変動が加わって、最終形状が規定される。この最終形状は、リソグラフィの形状シミュレーションや電子顕微鏡等による測定で数値化することが可能である。
初期ウェハ表面に垂直な各座標位置における、界面や表面の規定は、下地構造及びマスクレイアウトの最終形状の端部で規定されるものであり、エッチングやデポジションのプロセスの結果による変動が加わって、最終形状が規定される。この最終形状は、エッチング又はデポジションの形状シミュレーションや電子顕微鏡等による測定で数値化することが可能である。
【００３４】
リソグラフィ・プロセスの最終結果としての２次元形状データと、エッチング又はデポジションのプロセスの最終結果としての１次元形状データを、シミュレーション及び測定から抽出する。そして、抽出したデータを使用して、ソリッドモデリングをベースとした形状記述を行う。
この方法が、全体の半導体設計システムとしての統合性を、最も実現できる方法である。
【００３５】
このような考え方に基づく半導体素子の設計方法については、特許文献４にマスクレイアウトを膜厚に相当する寸法分だけオフセットすることで、３次元形状を実現する方法が開示されている。しかし、この方法では、断面が矩形であるため、複雑な形状の再現ができない。
同様に、特許文献５には、実際のウェハ表面の形状を測定した結果を用いて、マスクレイアウトと膜厚情報から積層形状を算出する方法が提案されている。しかし、概念として記述されているだけで、具体的な方法は開示されていない。
【００３６】
特許文献６は、初期ウェハ表面に垂直な各座標位置における界面や表面の位置を２次元面内で記述して、記述された２次元面に垂直な方向へ直線的に引き伸ばすことにより所望の形状を得る方法が開示されている。
この方法は、一般的なＣＡＥで用いられているソリッドモデリングをベースとした形状記述方法として、最も実用的だと考えられる。
【００３７】
特許文献４〜特許文献６、非特許文献１において提案されている方法では、矩形をベースとした形状で立体形状を構成しているため、詳細な立体形状をコンピュータ上に再現することができない。そのため、解析プログラムによる解析で得られる素子特性は、実際の素子特性とは乖離してしまう。
【００３８】
ここで、前述した一般的なＣＡＥ（Computer Aided Engineering）で用いられているソリッドモデリングシステムをベースとした形状記述方法である特許文献６をもとにして、本来の目的とした詳細な３次元形状をコンピュータ上に再現する方法を説明する。
【００３９】
説明のため、図１に示すように、初期ウェハ１０の表面に平行な座標軸をｘ軸及びｙ軸とし、初期ウェハ１０の表面に垂直な座標軸をｚ軸とする。
詳細な３次元形状のうち、初期ウェハ１０の表面に垂直な各座標位置における界面や表面の位置の規定は、例えば図２に示すように、第１層（材質Ａ）１１及び第２層（材質Ｂ）１２の境界として、ｘｚ面のある領域の平面２内に１次元の曲線１として定義される。
【００４０】
一方、初期ウェハの表面に平行な面内での形状変化位置の規定は、前述したように、初期ウェハの表面に平行な面内で２次元の閉じた図形の集合（マスクレイアウト）として、数値的に規定されており、通常は閉じた多角形の集合である。
しかし、リソグラフィ・プロセス結果による変動が加わることにより、マスクレイアウトは、一般には、丸みを帯びた最終形状が得られる。そして、例えば、図３に示されるように、ｘｙ平面内の曲線４として規定される。
【００４１】
そして、実際の立体は、例えば、以下に説明するように、記述することができる。
図４に示すように、例えば図２の境界を示す曲線１の一つの端点３を、ｘｙ平面内の曲線４と一致させて、平面２の法線を曲線４の接線と平行になるように移動させる。これにより、移動の軌跡として形成される立体において、第１層（材質Ａ）１１及び第２層（材質Ｂ）１２の境界面として、形状を記述することができる。
【００４２】
しかし、一般には、ホール形状への埋め込みプロセス等、多くのプロセス・ステップでは、プロセスの結果として、例えば図３のマスクレイアウトの曲線４よりも内側に、同様の界面を形成させる必要が生じる。
【００４３】
この場合の課題を、図５を参照して説明する。
図５は、ｚ方向からウェハ表面を見た図である。図５において、図３のマスクレイアウトの曲線４に対応する、マスクレイアウトの曲線６が記載され、図２の断面形状を規定する平面２は、曲線６から延びる短い直線９として表現されている。
曲線６は、直線状の部分と、外側に凸な第１の曲線部７と、外側に凹な第２の曲線部８とを有している。
【００４４】
図５の第１の曲線部７のように、外側に凸な曲線に沿って、立体形状を形成しようとした場合は、図２の平面２に対応する直線９はお互いに交差することなく、ソリッドモデリングシステムの機能を使って、立体形状を生成することが可能である。
【００４５】
これに対して、図５の第２の曲線部８のように、外側に凹な曲線に沿って、立体形状を形成しようとした場合は、図２の平面２に対応する直線９は、破線で囲んだ領域Ｃでお互いに交差してしまう。このとき、ソリッドモデリングシステムの機能として、エラーを出して停止するか、曲面を新たに合成して出力する。
しかしながら、ここで新たに合成されて出力された曲面は、実際の曲面の形状とは全く異なる形状となってしまい、形状シミュレーションで得られた結果の効果を無くしてしまうものである。
【００４６】
そこで、本技術は、詳細かつ複雑な曲面形状を有する立体形状の再現を可能にすることを目的としている。
そして、詳細かつ複雑な曲面形状を有する立体形状の再現を可能にすることにより、バルクプロセスシミュレーション、デバイスシミュレーション、及び他の解析プログラム内部での解析メッシュの生成が容易なソリッドモデルを実現することができる。
【００４７】
本技術は、材質間の境界を規定することにより、立体形状を生成する方法を提供するものである。
そして、本技術では、予め測定された、或いは、低次元で計算された１次元の断面の数値データと、マスクレイアウト等の２次元形状の数値データを用いて、立体形状を生成する。
【００４８】
具体的には、まず、平面における２次元形状（例えば、基板に平行な面におけるマスクレイアウト）の境界線の数値データを収得するステップを有する。
そして、この２次元形状を、材質間の境界の形状を規定する数値データに基づいて、前述した平面と交差する方向、即ち、平面とは平行でない方向に移動させると共に、複製又は変形させて次の２次元形状を生成するステップを有する。
さらに、生成されたそれぞれの２次元形状のデータをもとに、立体を構成するステップを有する。
【００４９】
本技術は、基本的には、ソリッドモデリングを利用している。
そして、２次元形状の移動と複製又は変形によりワイヤフレームを得て、このワイヤフレームを加工・合成して、ソリッドモデリングにおける立体形状を生成する。
これにより、立体の表面の点の集合とした場合と比較して、立体を表現するデータ量を大幅に低減することができるので、立体形状のデータを解析プログラムで利用したときの計算時間を、大幅に短くすることができる。
また、従来提案されている、矩形をベースとした立体形状の構成方法では表現することが困難であった、詳細かつ複雑な曲面形状を有する立体形状を再現することができる。
【００５０】
本技術における「平面」としては、例えば、半導体装置等の基板面（基板の主面）、水平面、水平面に垂直な面、水平面に対して斜めの面（斜面）、が挙げられる。
「２次元形状」は、上述したマスクレイアウト等、生成すべき立体形状を構成する２次元形状（上述の平面における断面形状）を指す。
２次元形状の「境界線」は、２次元形状の境界の閉じたエッジ形状である。例えば、２次元形状が島状である場合は、外周の線が境界線である。例えば、２次元形状が抜きパターンのマスクレイアウトである場合は、内周の線が境界線である。
【００５１】
次のステップから２次元形状を移動させていくことから、最初のステップでは、生成すべき立体形状の前述した平面における断面形状のうち、最も端に位置する２次元形状の境界線の数値データを収得することが望ましい。
【００５２】
次のステップでは、材質間の境界の形状を規定する数値データに基づいて、前述した平面と交差する方向に、２次元形状を移動させる。
「材質間の境界の形状を規定する数値データ」は、生成すべき立体を構成する材質間の境界のうち、２次元形状に対する側壁部の位置を示す数値データに相当する。
【００５３】
平面と交差する方向は、前述したように、平面とは平行でない方向である。
特に、２次元形状を移動させる方向を、平面に対して垂直な方向とした場合には、生成する立体形状のデータの量を低減することができる。
一方、生成すべき立体が、平面に対して斜め方向に加工や成長して形成される立体である場合には、その斜め方向に２次元形状を移動させることが好ましい。
【００５４】
２次元形状を移動させるステップでは、２次元形状を移動させると共に、複製又は変形させて次の２次元形状を生成する。
次の２次元形状が同じ形状である場合には、２次元形状を移動させると共に、２次元形状を複製する。
次の２次元形状が異なる形状である場合には、２次元形状を移動させると共に、必要な変形を行う。例えば、大きさは異なるが相似形状である場合には、縮小変形或いは拡大変形を行う。一方、相似形状ではない場合には、実際の立体の形状に即して必要な変形を行う。
【００５５】
生成されたそれぞれの２次元形状のデータをもとに、立体を構成するステップでは、具体的には、それぞれの２次元形状のデータからワイヤフレームを得て、このワイヤフレームを加工や合成することにより、立体形状を生成する。
【００５６】
本技術では、必要に応じて、さらに、立体を構成するステップの後に、構成した立体と被加工形状との演算を行うステップを有する。
例えば、エッチングや穴開け等、被加工形状から加工により立体形状を除去する場合には、この演算を行うステップを追加することが望ましい。このステップを追加することにより、加工後の立体形状のデータを生成することができる。
【００５７】
特に、半導体装置の製造等における、エッチングプロセスに本技術を適用する場合には、２次元形状をエッチング用のマスクパターンのレイアウト形状（マスクレイアウト）とする。
そして、エッチングを行う前の表面に、初期のマスクレイアウトを設定する。
ここで、基板面に平行な面にｘ軸及びｙ軸を設定し、基板面に垂直にｚ軸を設定すると、最初のステップでは、例えば、ｘｙ面のマスクレイアウトのデータで規定される、閉じたエッジ形状を検出する。この閉じたエッジ形状は、同一のレイヤ上で複数個同時に検出することができる。
そして、次のステップでは、エッジを形成する各頂点データに関して、各エッジ形状に対して定義されたｘｚ面又はｙｚ面の断面座標との比較により、ｚ方向に生成される新しい複数のエッジ座標が断面座標を含むように生成される。
さらに、立体形状を生成するステップでは、生成された複数のエッジを含む新しい面を生成し、立体形状を構成する。
次に、構成した立体形状と被加工形状と論理合成するステップにより、加工後の立体形状を生成する。
このようにして、エッチング加工後の立体形状を生成することができる。
同一のレイヤ上で複数個の閉じたエッジ形状（マスクパターンの境界線）を同時に検出した場合には、同一レイヤに含まれる複数のマスクパターンに対して立体形状を構成することができる。
【００５８】
本技術によれば、２次元形状を移動させると共に複製又は変形して次の２次元形状を得て、得られたそれぞれの２次元形状のデータをもとに立体を構成する。これにより、立体を構成するデータの量を少なくして、かつ、詳細で複雑な曲面を有する立体を表現することが可能になる。
特に、２次元形状の境界線が曲線部を含んでいる構成とした場合には、従来提案されている矩形をベースとした立体の生成方法では表現できない、詳細で複雑な曲面を有する立体を表現することが可能になる。
【００５９】
本技術を、例えば、半導体装置の製造に適用した場合には、加工後の形状や、不純物の拡散層の形状等を、詳細に表現することが可能になる。そして、これらの形状が曲面を有する場合でも、的確に表現することによって、解析プログラムにおいて使用可能なデータとすることができる。
【００６０】
また、本技術は、上述した各ステップに対応する各処理をコンピュータに実装して実行させるプログラム、並びに、このプログラムを記憶した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
このプログラムや記録媒体を使用して、コンピュータにおいて上述したステップの各処理を行うことにより、立体形状を生成することができる。
そして、記録媒体やプログラムを備えたコンピュータにより、立体形状の生成システム、具体的には、例えば、半導体装置の製造システムを構成することが実現可能である。
【００６１】
上述の半導体装置の製造システムは、本技術に係る立体形状の生成方法の各ステップを実行するのに適したハードウェアを備えた構成とされる。
例えば、各ステップを迅速に処理するためのＣＰＵ、処理を行うにあたり十分な容量を備えたメモリ、各種データを格納する記憶手段、その他、ディスプレイ等の表示部、入出力インタフェースを備えた構成とされる。
【００６２】
上述した本技術に係るプログラムは、オンライン及び／又はオフラインで動作可能な構成とする。
例えば、プログラムを、予め立体形状の生成システムに組み込まれた構成としても良く、記録媒体やネットワークを介して、外部からインストールされたりすることによって、本技術に係るステップが実行される構成としても良い。
【００６３】
＜２．実施の形態＞
本技術の実施の形態として、本技術による立体形状の生成方法の一形態を説明する。
本実施の形態では、図１に示したと同様に、初期ウェハの表面に対して、平行にｘ軸及びｙ軸を設定し、垂直にｚ軸を設定する。
【００６４】
本実施の形態における、初期のマスクレイアウト２１の２次元分布を、図６Ａに示す。
このマスクレイアウト２１は、初期ウェハの表面に平行なｘｙ平面に記述され、プロセスによる影響を考慮したものである。
また、この初期のマスクレイアウト２１の曲線上の任意の各点が移動すべき、界面の座標位置が、初期ウェハの表面に垂直なｚ軸上の位置及び初期のマスクレイアウト２１からの相対移動距離ｙとして記述された、２次元データの曲線３０を、図６Ｂに示す。
図６Ａ及び図６Ｂにおいて、初期のマスクレイアウト２１は、図３のマスクレイアウトの曲線４に相当し、２次元データの曲線３０は、図２の曲線１に相当するものである。
【００６５】
ここで、図５の第２の曲線部８のような、凹型の曲線に沿って、同様に形状を生成しようとした場に発生する、領域Ｃにおける断面形状の平面２の交差は、以下のような場合に発生すると定義できる。
図６Ａに示した初期のマスクレイアウト２１に対する最小曲率半径の位置及びその最小半径Ｒｍｉｎを、図７Ｃに示す。また、図６Ｂに示した２次元データの曲線３０に対するｙ軸方向への最大移動距離Ｙｍａｘを、図７Ｄに示す。このとき、
Ｙｍａｘ≧Ｒｍｉｎ  （１）
の条件では、従来の技術によれば、断面形状の交差が発生する。
【００６６】
本実施の形態では、以下に説明するように、立体形状を生成する。
まず、図６Ａに示す初期のマスクレイアウト２１に対して、図６Ｂに示すように、初期のマスクレイアウト２１のｚ軸上の座標の点３１が規定されており、この点３１から曲線３０上の任意の点３２が選択される。
このとき、点３１と点３２の間の相対距離ΔＬが計算され、初期のマスクレイアウト２１に対して相対距離ΔＬに対応する一様な形状変形が行われ、ｘｙ平面に平行な面内に新しいマスクレイアウト２２が生成される。
続いて、マスクレイアウト２２は、曲線３０上の点３２のｚ座標に平行移動される。
【００６７】
その後、マスクレイアウト２２を初期のマスクレイアウトと設定して、曲線３０上の次の抽出点３３に対するΔＬの抽出、マスクレイアウト２２の変形による新しいマスクレイアウト２３の生成、マスクレイアウト２３のｚ軸方向への平行移動が行われる。
さらに、曲線３０上のデータが無くなるまで、このステップが繰り返される。
【００６８】
本実施の形態の上述した操作のフローチャートを、図８に示す。
図８に示すフローチャートは、シミュレータ（情報処理装置）を使用して、実行することができる。
シミュレータは、シミュレーションを実行するためのシミュレーションプログラム（ソフトウェア）が実装された、コンピュータ等の情報処理装置により構成される。
シミュレータに実装させるシミュレーションプログラム（ソフトウェア）は、オンライン及び／又はオフラインで動作可能な構成とする。
【００６９】
まず、ステップＳ１において、シミュレータは、初期座標を収得する。この初期座標としては、初期のマスクレイアウト２１の座標（ｘ，ｙ）１０１と、界面の座標位置（ｙ，ｚ）１０２を、収得する。
次に、ステップＳ２において、シミュレータは、界面の座標データのうち、次の座標点との相対距離ΔＬを算出する。
次に、ステップＳ３において、シミュレータは、マスクレイアウトに対して、相対距離ΔＬに対応する一様な形状変形を計算する。
次に、ステップＳ４において、シミュレータは、次の座標点のｚ座標に移動して、ステップＳ５に進む。
続いて、ステップＳ５において、シミュレータは、現在の点が界面の最終点かを判断する。現在の点が最終点ではない場合には、ステップＳ２に戻り、さらに次の座標点との相対距離ΔＬを算出する。現在の点が最終点である場合には、ステップＳ６に進む。
次に、ステップＳ６において、シミュレータは、生成された曲線を補完して立体を生成する。即ち、これまでのステップで生成された、複数の曲線を使用して、各曲線の間の部分を補完することによって、立体を生成する。
次に、ステップＳ７において、シミュレータは、被加工形状と生成した立体を演算する。即ち、加工前の被加工形状と、界面の立体とを演算することにより、加工後の立体形状を得る。
このようにして、加工後の立体形状を生成することができる。
【００７０】
この操作をソリッドモデリングシステム上で行った結果、生成された複数のマスクレイアウト曲線、及びその曲線を補完して生成された立体４０の斜視図を、図９に示す。
図９の点３１〜点３８は、図６Ｂの点３１〜点３４と同様にして設定した点である。
図９の曲線４１〜曲線４８は、点３１〜点３８を同じｚ座標の点と結んだ曲線を示しており、図６Ａのマスクレイアウト２１〜２４と同様にして設定した曲線である。
なお、図９の立体４０は、点３１〜点３８及び曲線４１〜曲線４８によって生成される立体を１／４に切断したものである。
この立体４０の側壁の曲面は、前述した、形状シミュレーション或いは測定手段によって得られた形状を、高い精度で再現している。
【００７１】
ここで、図９の立体４０に対して、被加工形状として直方体５１を生成し、ソリッドモデリングシステム上で論理合成（この場合はＳＵＢＴＲＡＣＴ）した場合の最終形状を、図１０に示す。
本技術の立体形状の生成方法を採用したことにより、図５の形状で問題となる第２の曲線部８のような凹型のマスク形状に対しても、断面形状の交差を生じることがないので、図１０に示すように、加工後の形状が精度良く生成されている。
【００７２】
前述した式（１）の条件の下では、従来技術では断面形状の交差を生じるが、本実施の形態の立体形状の生成方法では、問題なく立体形状を生成することができる。
【００７３】
上述の本実施の形態によれば、マスクレイアウトの移動と変形によって得られた、図９の曲線４１〜曲線４８のような曲線群（ワイヤフレーム）から立体形状を生成することができる。これにより、比較的少ないデータ量で立体形状を表現することができると共に、曲面を有する詳細で複雑な立体も表現することが可能になる。
【００７４】
従って、本実施の形態によれば、曲面を有する詳細で複雑な立体についても、解析プログラムでの解析メッシュの生成が容易なデータを生成することができるので、境界形状が複雑な場合でも、正確な解析を行うことが可能になる。
【００７５】
上述の実施の形態では、ｚ方向への移動に伴い、マスクレイアウトがｘｙ面内で縮小変形する形状変化であった。
本技術では、２次元形状の形状変化は縮小変形に限らず、拡大変形や一方向に移動する変形、その他の変形がなされる形状変化に適用することが可能である。
【００７６】
また、上述の実施の形態では、半導体装置の製造プロセスに、本技術の立体形状の生成方法を適用していた。
本技術の立体形状の生成方法は、半導体装置の製造プロセスに限定されず、その他の分野の立体形状の生成に適用することが可能である。
２次元形状の移動方向（１次元方向）における形状変化が、ランダム変化や細かい変化ではなく、徐々に変化する構成の立体形状であれば、本技術を適用可能である。
なお、半導体装置の製造プロセスでは、１次元方向を初期ウェハに垂直な方向としていたが、１次元方向を水平方向や斜め方向とすることも可能である。
【００７７】
その他、本技術を適用可能な場合として、例えば、ある程度材質の決まった固体（岩盤、板材等）に対して、特定の方向（上下、横、斜め）から、液体や固体を噴射して孔を空ける場合が考えられる。
また、本技術を適用可能な場合として、例えば、初期の形状に基づいて、付着や反応等により表面が成長する場合が考えられる。この場合、成長後の状態を形状シミュレーションで求めたり、実際に作製した成長後の状態の形状を測定したりすることにより、本技術の生成方法に使用するデータを得ることができる。
【００７８】
なお、本開示は以下のような構成も取ることができる。
（１）材質間の境界を規定することにより、立体形状を生成する方法であって、平面における、２次元形状の境界線の数値データを収得するステップと、前記２次元形状を、前記境界の形状を規定する数値データに基づいて、前記平面と交差する方向に移動させると共に、前記２次元形状を複製又は変形させて、次の２次元形状を生成するステップと、生成されたそれぞれの２次元形状のデータをもとに、立体を構成するステップとを有する立体形状の生成方法。
（２）前記２次元形状の境界線が、曲線部を含んでいる、前記（１）に記載の立体形状の生成方法。
（３）前記立体を構成するステップの後に、被加工形状と前記立体との演算を行うステップをさらに有する、前記（１）又は（２）に記載の立体形状の生成方法。
（４）前記２次元形状は、エッチング用のマスクパターンのレイアウト形状である、前記（１）から（３）のいずれかに記載の立体形状の生成方法。
（５）同一レイヤに含まれる複数の前記マスクパターンについて前記立体を構成する、前記（４）に記載の立体形状の生成方法。
（６）前記平面と交差する方向を、前記平面に垂直な方向とする、前記（１）から（５）のいずれかに記載の立体形状の生成方法。
（７）前記（１）から（６）のいずれかに記載の立体形状の生成方法を実行する処理を、コンピュータに実装して実行させるプログラム。
（８）前記（１）から（６）のいずれかに記載の立体形状の生成方法を実行する処理を、コンピュータに実装して実行させるプログラムを記憶した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００７９】
本技術は、上述の実施の形態に限定されるものではなく、本技術の要旨を逸脱しない範囲でその他様々な構成が取り得る。
【符号の説明】
【００８０】
２１  初期のマスクレイアウト、２２，２３，２４  マスクレイアウト、３０  （２次元データの）曲線、３１，３２，３３，３４，３５，３６，３７，３８  点、４０  立体、４１，４２，４３，４４，４５，４６，４７，４８  曲線、５１  直方体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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