(57)【要約】      （修正有）【課題】最適化されたｋ空間軌道の非常に迅速かつロバスト性の高い計算を提供する。【解決手段】磁気共鳴システム１から放出されるべき少なくとも１つの高周波パルス列ＭＰを含む磁気共鳴システムの制御シーケンスＡＳを決定するために、まず目標磁化ｍが検出され、目標磁化ｍに基づいてｋ空間内のエネルギー分布関数が決定される。そしてｋ空間内のエネルギー分布関数を考慮してｋ空間軌道ｋ（ｔ）が決定され、このｋ空間軌道についてＨＦパルス最適化法で高周波パルス列ＭＰが決定される。【選択図】図１
2013192941.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気共鳴システム（１）から放出される少なくとも１つの高周波パルス列（ＭＰ）を含む磁気共鳴システムの制御シーケンス（ＡＳ）を決定する方法において、
目標磁化（ｍ）を検出するステップと、
目標磁化（ｍ）に基づいてｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋ），Ｅ（ｋr），Ｅ’（ｋr））を決定するステップと、
ｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋ），Ｅ（ｋr），Ｅ’（ｋr））を考慮してｋ空間軌道（ｋ（ｔ））を決定するステップと、
ＨＦパルス最適化法でｋ空間軌道（ｋ（ｔ））について高周波パルス列（ＭＰ）を決定するステップと
を含んでいる磁気共鳴システムの制御シーケンス決定方法。
【請求項２】
ｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋ），Ｅ（ｋr），Ｅ’（ｋr））を決定するために目標磁化（ｍ）のフーリエ変換が実行されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋ），Ｅ（ｋr），Ｅ’（ｋr））を決定するために目標磁化（ｍ）が平均値減算されることを特徴とする、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
ｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋ），Ｅ（ｋr））が変更され、ｋ空間軌道（ｋ（ｔ））の決定は、変更されたｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋ），Ｅ’（ｋr））を考慮して行われることを特徴とする、請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
ｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ’（ｋr））が各空間区域（ａ）にセグメント化され、個々の空間区域（ａ）内でそれぞれ異なるように変更されることを特徴とする、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記セグメント化はエネルギー分布関数（Ｅ’（ｋr））の極値（Ｅm）に基づいて行われることを特徴とする、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
ｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋr））が重み関数（Ｗ）でスケーリングされることを特徴とする、請求項４から６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
ｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋr））が個々の空間区域（ａ）内でそれぞれ該当する空間区域（ａ）に割り当てられた重み関数（Ｗ）の値でスケーリングされることを特徴とする、請求項５から７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
ｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋ））の次元が縮小されることを特徴とする、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
複数のＢ1マップが検出され、エネルギー分布関数（Ｅ（ｋ），Ｅ（ｋr），Ｅ’（ｋr））の決定はＢ1マップに関係して行われ、および／またはＢ0マップ（ΔＢ0）が検出され、エネルギー分布関数（Ｅ（ｋ），Ｅ（ｋr），Ｅ’（ｋr））の決定はＢ0マップ（ΔＢ0）に関係して行われ、および／またはｋ空間軌道（ｋ（ｔ））の決定は予め定められたｋ空間軌道タイプ（ｋＴＴ）を考慮して行われることを特徴とする、請求項１から９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
現在のＢ0マップ（ΔＢ0）に基づいておよび／または目標磁化（ｍ）に基づいてｋ空間内のエラー密度（Ｂ0,err（ｋ））が解析関数によって算出され、ｋ空間軌道（ｋ（ｔ））の決定はエラー密度（Ｂ0,err（ｋ））を考慮して行われることを特徴とする、請求項１から１０のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
先ず請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法で制御シーケンス（ＡＳ）が決定され、次に前記制御シーケンス（ＡＳ）を利用して磁気共鳴システム（１）が作動される磁気共鳴システムの作動方法。
【請求項１３】
磁気共鳴システム（１）から放出される少なくとも１つの高周波パルス列（ＭＰ）を含む磁気共鳴システムの制御シーケンス（ＡＳ）を決定する制御シーケンス決定装置（２２）において、
目標磁化（ｍ）を検出するための入力インターフェース装置（２３）と、
目標磁化（ｍ）に基づいてｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋ），Ｅ（ｋr），Ｅ’（ｋr））を決定するエネルギー分布決定ユニット（２４）と、
ｋ空間内のエネルギー分布関数（Ｅ（ｋ），Ｅ（ｋr），Ｅ’（ｋr））を考慮してｋ空間軌道（ｋ（ｔ））を決定する軌道決定ユニット（２５）と、
ｋ空間軌道（ｋ（ｔ））について高周波パルス列（ＭＰ）を決定するＨＦパルス最適化ユニット（２６）と
を備える制御シーケンス決定装置。
【請求項１４】
高周波送信装置（６）と、グラジエントシステム（４）と、予め定められた制御シーケンス（ＡＳ）に基づいて所望の測定を実施するために高周波パルス列を放出するとともに、この高周波パルス列と協調してグラジエントシステムを通じてグラジエントパルス列（ＧＰ）を放出するように構成された制御装置（１５）とを備える磁気共鳴システム（１）において、
制御シーケンスを決定してこれを前記制御装置（１５）へ送るために、請求項１３に記載の制御シーケンス決定装置（２２）を有していることを特徴とする磁気共鳴システム。
【請求項１５】
コンピュータプログラムにおいて、制御シーケンス決定装置（２２）の記憶装置へ直接にロード可能であり、前記プログラムが前記制御シーケンス決定装置（２２）内で実行されるときに、請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法のすべてのステップを実施するためのプログラムコードセグメントを有しているコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴システムの制御シーケンスの決定方法および制御シーケンス決定装置に関する。さらに本発明は、このような磁気共鳴システムの制御シーケンスを利用した磁気共鳴システムの作動方法に関する。さらにまた、本発明は、高周波送信装置と、グラジエントシステムと、所望の測定を実施するために予め定められた制御シーケンスに基づいて高周波パルス列を放出しかつこの高周波パルス列と協調してグラジエントシステムを通じてグラジエントパルス列を放出するように構成された制御装置とを備える磁気共鳴システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
磁気共鳴断層撮影システム（略して「磁気共鳴システム」）では、通常、検査されるべき物体が、基本磁気システムにより、たとえば３かまたは７テスラの比較的高い基本磁場（いわゆるＢ0磁場）に暴露される。これに加えてグラジエントシステムにより、磁場グラジエントが印加される。そして高周波送信システムを通じて、適当なアンテナ装置により高周波の励起信号（ＨＦ信号）が放出され、このことは、この高周波磁場により共鳴励起される特定の原子または分子の核スピンが、基本磁場の磁束線に対して、定義されたフリップ角だけ傾くという帰結をもたらすためである。以下において、このような高周波励起ないしその結果生じるフリップ角分布は、核磁化あるいは略して「磁化」と呼ばれる。核スピンが緩和されるときに高周波信号、いわゆる磁気共鳴信号が放射され、これが適当な受信アンテナにより受信されてから、さらに処理される。最後に、こうして取得された生データから、所望の画像データが再構成される。核スピン磁化のための高周波信号の放出（いわゆるＢ1磁場）は、多くの場合、測定室（患者トンネル）の周囲で機器に固定的に配置されたいわゆる「全身コイル」によって行われる。磁気共鳴信号の受信は、多くの場合、患者の身体にさらに密着して位置決めされるいわゆる局所コイルによって行われる。あるいは原則としては、全身コイルによって磁気共鳴信号の受信を行うこともでき、および／または局所コイルによってＨＦ信号の放出を行うこともできる。
【０００３】
特定の測定のためには、放出されるべき高周波パルス列と、これに対応して切り換えられるべきグラジエントパルス列（スライス選択方向、位相エンコーディング方向、および読み取り方向の適当なグラジエントパルスを含む）、ならびにその他の制御設定を含む制御シーケンスが、いわゆる測定プロトコルで定められる。このような測定プロトコルは事前に作成しておいて、特定の測定のためにたとえば記憶装置から呼び出し、場合により操作者によってその場で変更することができる。そして測定中には、磁気共鳴システムの制御がこの制御シーケンスに基づいて完全自動式に行われ、磁気共鳴システムの制御装置は測定プロトコルからコマンドを読み出してこれを処理する。
【０００４】
制御シーケンスを作成するために、多くの場合、個々のＨＦパルス列すなわちＨＦ軌道が個々の送信チャネルについて、通常は測定プロトコルまたは操作者により個別的に設定される固定的な「ｋ空間軌道」に関係して、時間に対して最適化方法で決定される。このような「送信ｋ空間軌道」（以下においては略して単に「ｋ空間軌道」または「軌道」と呼ぶ）は、個々のグラジエントの調整によって、特定の時間で通過されるｋ空間内の位置である。ｋ空間は空間周波数空間であり、ｋ空間内の軌道は、ＨＦパルスが放出されたとき、グラジエントパルスの相応の切換によって、時間的にどのような経路でｋ空間が通過されるかを表している。このようにｋ空間軌道を設定することによって、特定のＨＦエネルギー量がどの空間周波数で蓄積されるかを特定することができる。
【０００５】
このとき制御シーケンスを作成するために、追加的に、特定のアンテナ部材について空間的なＢ1磁場分布をそれぞれ表す現在測定されている複数のＢ1マップ（「Ｂ1−Ｍａｐｓ」）と、オフ共鳴ないし本来所望の均一なＢ0磁場からのＢ0磁場の逸脱を空間的に解像して表すＢ0マップ（「Ｂ0−Ｍａｐ」）とを、最適化方法で考慮に入れることができる。さらに利用者は、ＨＦパルス列の計画作成のために、たとえば所望のフリップ角分布のような目標磁化をしばしば設定する。そして、適当なＨＦパルス最適化プログラムによって適切なＨＦパルス列が実現され、その結果として目標磁化が実現される。これは多くのケースにおいて、所望の検査されるべき撮像視野（Ｆｏｖ，Ｆｉｅｌｄ  ｏｆ  Ｖｉｅｗ）ないし所望の励起されるべき領域（ＦｏＥ，Ｆｉｅｌｄ  ｏｆ  Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ）におけるできる限り均一な磁化である。
【０００６】
近年の新しい方法では、きわめて特定された領域を選択的に、たとえば二次元で、スライス内部で励起することも可能であり、すなわち、意図的に均一でない目標磁化が求められる。
【０００７】
二次元の高周波パルスシーケンス（いわゆる「２ＤＲＦパルス」）を上に説明した仕方で決定するという可能性は、特許文献１に記載されている。このとき横方向の目標磁化は、空間的なコイルプロフィルとマルチチャネル高周波パルス列とで構成される線形マトリクス連立方程式で表され、このマトリクス連立方程式には、存在しているＢ0マップやＢ1マップ、適用されるｋ空間軌道等に関する情報も取り入れることができる。
【０００８】
そして、適切な高周波パルス列を得るために、この連立方程式を特定の予め定められた目標磁化について数値的に解くことができる。選択的に励起されるこのような種類の高周波パルス列の例は、エコープラナー軌道や螺旋軌道である。
【０００９】
しかしながら、単純なスライス選択的励起のために適用される、一定のグラジエントをもつ通常適用される軌道と比較したとき、このような選択的励起のための一次元、二次元、または多次元のｋ空間軌道は著しく高い複雑性を有している。こうした高い複雑性に基づき、たとえばそのようなパルスが著しく長くなり得るという理由だけで、画像でのアーチファクト形成の高いリスクも存在する。さらに、ハードウェア高周波制限および／または患者の高周波負荷に関わる制限を超過するといういっそう高いリスクも存在する（たとえばＳＡＲ＝Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ  Ｒａｔｉｏ比吸収率やＳＥＤ＝比エネルギー密度の制限）。このことは特に、今日多くの場合に適用されている、隣接する軌跡の等距離の推移を有する軌道について当てはまり、たとえば周回線が一定のリードで推移する螺旋軌道や、等しい間隔で平行に延びる直線状の隣接軌跡をもつ直線軌道について当てはまる。
【００１０】
しかしながら、最大限許容される電圧ピークまたは高周波電力制限を超過することは機器ハードウェアの損傷につながり、あるいは、のちの測定時に高周波パルスが安全性検査に基づいて制限され、特に電力に関して切り詰められることにつながり、このことは、ひいては満足のいかない励起結果につながるとともに、その帰結として画像データの劣化につながる。こうした理由から、最近では複雑なｋ空間軌道は最適化方法の枠内で自動的に算出され、さらにこの最適化方法では、最大限許容される電力、ＳＡＲ周辺条件、および／またはＳＥＤ周辺条件なども考慮される。しかし、このような種類の計算は非常に複雑で時間コストがかかり、結果が満足のいくものでなかったり、不安定なことも少なくない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Ｋ．Ｓｅｔｓｏｍｐｏｔ他著、「８チャネルにより７テスラで表出される平行高周波励起設計のための値の最小２乗最適化」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．５９：９０８から９１５、２００８年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明の課題は、特に最適化されたｋ空間軌道の非常に迅速かつできる限りロバスト性の高い計算を実行するために、磁気共鳴システムの制御シーケンスを決定するための改良された方法を提供し、ならびに、これに対応する制御シーケンス決定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
この課題は、本発明によれば、磁気共鳴システムから放出される少なくとも１つの高周波パルス列を含む磁気共鳴システムの制御シーケンスを決定する方法において、
目標磁化を検出するステップと、
目標磁化に基づいてｋ空間内のエネルギー分布関数を決定するステップと、
ｋ空間内のエネルギー分布関数を考慮してｋ空間軌道を決定するステップと、
ＨＦパルス最適化法でｋ空間軌道について高周波パルス列を決定するステップと
を含んでいる磁気共鳴システムの制御シーケンス決定方法によって解決される（請求項１）。
【００１４】
磁気共鳴システムの制御シーケンス決定方法に関する本発明の有利な実施態様は次の通りである。
・ｋ空間内のエネルギー分布関数を決定するために目標磁化（ｍ）のフーリエ変換が実行される（請求項２）。
・ｋ空間内のエネルギー分布関数を決定するために目標磁化が平均値減算される（請求項３）。
・ｋ空間内のエネルギー分布関数が変更され、ｋ空間軌道の決定は、変更されたｋ空間内のエネルギー分布関数を考慮して行われる（請求項４）。
・ｋ空間内のエネルギー分布関数が各空間区域にセグメント化され、個々の空間区域内でそれぞれ異なるように変更される（請求項５）。
・前記セグメント化はエネルギー分布関数の極値に基づいて行われる（請求項６）。
・ｋ空間内のエネルギー分布関数が重み関数でスケーリングされる（請求項７）。
・ｋ空間内のエネルギー分布関数が個々の空間区域内でそれぞれ該当する空間区域に割り当てられた重み関数の値でスケーリングされる（請求項８）。
・ｋ空間内のエネルギー分布関数の次元が縮小される（請求項９）。
・複数のＢ1マップが検出され、エネルギー分布関数の決定はＢ1マップに関係して行われ、および／またはＢ0マップが検出され、エネルギー分布関数の決定はＢ0マップに関係して行われ、および／またはｋ空間軌道の決定は予め定められたｋ空間軌道タイプを考慮して行われる（請求項１０）。
・現在のＢ0マップに基づいておよび／または目標磁化に基づいてｋ空間内のエラー密度が解析関数によって算出され、ｋ空間軌道の決定はエラー密度を考慮して行われる（請求項１１）。
【００１５】
本発明によれば、先ず本発明による方法で制御シーケンスが決定され、次に前記制御シーケンスを利用して磁気共鳴システムが作動される磁気共鳴システムの作動方法が提案される(請求項１２）。
【００１６】
さらに、上述の課題は、本発明によれば、磁気共鳴システムから放出される少なくとも１つの高周波パルス列を含む磁気共鳴システムの制御シーケンスを決定する制御シーケンス決定装置において、
目標磁化を検出するための入力インターフェース装置と、
目標磁化に基づいてｋ空間内のエネルギー分布関数を決定するエネルギー分布決定ユニットと、
ｋ空間内のエネルギー分布関数を考慮してｋ空間軌道を決定する軌道決定ユニットと、
ｋ空間軌道について高周波パルス列を決定するＨＦパルス最適化ユニットと
を備える制御シーケンス決定装置によっても解決される（請求項１３）。
【００１７】
本発明によれば、高周波送信装置と、グラジエントシステムと、予め定められた制御シーケンスに基づいて所望の測定を実施するために高周波パルス列を放出するとともに、この高周波パルス列と協調してグラジエントシステムを通じてグラジエントパルス列を放出するように構成された制御装置とを備える磁気共鳴システムにおいて、
制御シーケンスを決定してこれを前記制御装置へ送るために、本発明による制御シーケンス決定装置を有している磁気共鳴システムが提案される（請求項１４）。
【００１８】
また、本発明によれば、コンピュータプログラムにおいて、制御シーケンス決定装置の記憶装置へ直接にロード可能であり、前記プログラムが前記制御シーケンス決定装置内で実行されるときに、本発明による方法のすべてのステップを実施するためのプログラムコードセグメントを有しているコンピュータプログラムも提案される（請求項１５）。
【００１９】
本発明による方法では、まず所望の目標磁化が検出される。次いで本発明では、目標磁化に基づいてｋ空間内のエネルギー分布関数の決定が行われ、たとえば直接的な計算が行われる。このエネルギー分布関数は、ｋ空間内のそれぞれの位置に関係して、相対的なエネルギーを反映している。その意味で、このエネルギー分布関数は空間的な「エネルギー密度関数」とも呼ぶことができる。これは、目標磁化を最善に実現するのに、どれだけ多くのエネルギーが最終的にｋ空間領域ごとに必要になるかの見積もりを表しているからである。
【００２０】
そして次のステップで、ｋ空間内のエネルギー分布関数を考慮して、ｋ空間軌道が決定される。このとき、ｋ空間内の１つの位置のエネルギーないしエネルギー密度が高ければ高いほど、その位置で軌道が稠密に推移すべきであるということを直接遵守することができ、その結果、所要の高いエネルギーコストが、それに応じてｋ空間内でできるだけ効率的に当該個所へ投入される。ここでｋ空間軌道密度とは、さまざまに異なる軌道通過線がｋ空間内でどれだけ互いに稠密に位置しているかを意味しており、たとえば、直線状の（直線の）軌道を有するＥＰＩ軌道の場合には、平行に延びる隣接する２本の線がどれだけ稠密に位置しているかを意味しており、あるいは螺旋軌道の場合には、軌道が１つの周回線から次の周回線へとどれだけ互いに稠密に通過するかを意味しており（すなわち、それぞれの場所で２つの周回線の間に存在しているリード）、あるいはラジアル軌道の場合には、２つのスポークの間の角度がどれだけ狭く位置しているかを意味している。
【００２１】
次いで、ｋ空間軌道についての高周波パルス列の決定がＨＦパルス最適化方法で行われ、たとえば、同じく予め定められたＢ1マップ等に基づいている予め定められた目標磁化に基づいて行われる。このとき高周波パルス列の決定は、開始してすぐにｋ空間軌道が固定的に設定される従来式の方法と同じように行うことができる。
【００２２】
本発明による方法の１つの決定的に重要な点は、目標磁化によって実現可能であるエネルギー分布関数が、目標磁化から直接的に算出されることにある。したがって、たとえば所望の目標磁化を最善に生じさせるエネルギー分布をｋ空間内で実現するために、ｋ空間軌道を決定論的に決定することができる。すなわち、密度が用途固有に適合化された、すなわちオーダーメードで作成される、送信ｋ空間軌道の決定のために、従来式の軌道デザインが新規のメトリックで置き換えられる。この場合、見逃し誤り率等に基づく最小化手順や反復式の方法は必要ではなく、その代わりに、決定論的なメトリックと解析的または数値的な計算が適用される。特に、高周波パルス列の決定にあたって、他の周辺条件や正則化された最適化方式も必ずしも必要ではない。主要な問題は、すでに高周波パルス最適化の前に、すなわち適当なｋ空間軌道を決定するときに、考慮に含まれているからである。このとき可変のｋ空間軌道密度を算出するためのメトリックは、何よりもまず第１に、空間的な目標磁化に関する情報を含んでいる。
【００２３】
このように、本発明の方法は計算に関して特別に迅速であり、そのうえ特別にロバスト性も高い。したがって、このことは全体として測定全体における画像品質を維持しながら、またはこれを改善しながら、速度の利点につながるとともに高周波制限の遵守につながり、特に高周波負荷の低減につながる。
【００２４】
本発明による制御シーケンス決定装置は、一方では、目標磁化を検出するための入力インターフェース装置を含んでいる。これは複数の異なるインターフェースからなる構造であってよく、たとえば目標磁化だけでなく、たとえば所望の予め定められたｋ空間軌道タイプ、現在のＢ0マップ、現在のＢ1マップ等のその他の情報も検出する。同様にこれは、複数のデータ型式を受け取ることができる複合型のインターフェースであってもよい。ここでデータの検出とは、たとえばユーザーインターフェースやデータバンクを備える記憶装置ユニットのような、磁気共鳴システムの他のコンポーネントからのデータの受取を意味しており、ないしは、磁気共鳴システムの測定装置や再構成装置から受取を意味している。
【００２５】
それに応じて入力インターフェース装置は、たとえば目標磁化および場合によりｋ空間軌道タイプを手動入力するためのユーザーインターフェースであってよく、特にグラフィックユーザーインターフェースであってもよい。あるいはこれは、制御シーケンス決定装置の内部に配置された、またはネットワークを介してこれと接続された、データ記憶装置からデータを（場合によりやはりユーザーインターフェースを利用した上で）選択して受け取るためのインターフェースであってもよい。
【００２６】
さらに制御シーケンス決定装置は、目標磁化に基づいてｋ空間内のエネルギー分布関数を決定するエネルギー分布決定ユニットと、ｋ空間内のエネルギー分布関数を考慮してｋ空間軌道を決定する軌道決定ユニットとを必要とする。
【００２７】
最後に、ｋ空間軌道のための高周波パルス列を決定するＨＦパルス最適化ユニットが必要とされる。さらに制御シーケンス決定装置は、磁気共鳴断層撮影システムの他の制御ユニットへ制御シーケンスを引き渡すために、適当な制御シーケンス出力インターフェースを有しているのがよい。制御シーケンス出力インターフェースは、たとえば磁気共鳴制御部へ制御シーケンスを伝送し、それによって測定を直接的に制御するためのインターフェースであってよく、あるいは、ネットワークを通じてデータを送り、および／または後の使用のために記憶装置に保存するインターフェースであってよい。
【００２８】
本発明による磁気共鳴システムの作動方法では、上に説明した方法に基づいて制御シーケンスが決定され、次いで、この制御シーケンスを利用して磁気共鳴システムを作動させる。それに応じて、冒頭に述べた種類の本発明の磁気共鳴システムは、上に説明した制御シーケンス決定装置を有している。
【００２９】
制御シーケンス決定装置の主要部分は、ソフトウェアコンポーネントとして構成されていてよい。これが特に該当するのは、エネルギー分布決定ユニット、軌道決定ユニット、およびＨＦパルス最適化ユニットである。同様に、上記の各インターフェースも少なくとも部分的にソフトウェアとして構成されていてよく、場合により存在するコンピュータのハードウェアインターフェースを援用することができる。このように本発明は、制御シーケンス決定装置でプログラムが実行されるときに本発明による方法のすべてのステップを実施するためのプログラムコードセグメントを含む、制御シーケンス決定装置の記憶装置へ直接的にロード可能なコンピュータプログラムも含んでいる。このようなソフトウェア式の具体化は、迅速かつ高いロバスト性で最適化された制御シーケンスを本発明の方式で決定するために、制御シーケンスを決定するために用いられている従来式の装置（たとえば磁気共鳴システム製造者の計算センターにある適当なコンピュータ）を、プログラムのインプリメントによって適切な仕方で変更することができるという利点がある。
【００３０】
従属請求項ならびに以下の説明は、本発明の特別に好ましい発展例と実施形態を含んでおり、特に１つのカテゴリーの請求項は、他の請求項カテゴリーの請求項に準じてさらに改良されていてよい。
【００３１】
位置空間からｋ空間への目標磁化のフーリエ変換がまず実行されることによって、目標磁化に基づいて行なわれるｋ空間内のエネルギー分布関数の比較的迅速な決定が可能である。このようなフーリエ変換は二次元で、すなわち位置空間内のそれぞれ個々のスライスについて行うことができ、あるいは、位置空間内の三次元の体積部について三次元で行うこともできる。このとき高速フーリエ変換が利用されるのが好ましい。
【００３２】
ｋ空間内のエネルギー分布関数の決定は、平均値減算された目標磁化に基づいて行われるのが特別に好ましい。「平均値減算」とは、目標磁化データすなわち位置に関係する磁化値またはフリップ角値から、スライス全体についての平均値ないしは変換されるべき体積全体の平均値をそれぞれ減算するという意味である。そしてこのような平均値減算された目標磁化を、エネルギー分布関数を得るために、特に上に説明したようにフーリエ変換によって、ｋ空間に変換することができる。平均値減算された目標磁化の適用は、ｋ空間中心部における通常は非常に高いピークがフェードアウトされ、または少なくとも大幅に低減されるという利点がある。このようにして、高周波のディテールをより良く検知可能である。
【００３３】
本発明の特別に好ましい態様では、ｋ空間内のエネルギー分布関数がまず変更されてから、この変更されたエネルギー分布関数を考慮してｋ空間軌道の決定が行われる。変更のためにさまざまな選択肢がある。特定の効果を実現するために、たとえばエネルギー分布関数をスケーリングし、および／または歪ませることができる。
【００３４】
ｋ空間内のエネルギー分布関数は、ｋ空間に関する複数の空間区域にセグメント化ないし分割されるのが特別に好ましい。そして個々の空間区域内で、エネルギー分布関数をそれぞれ互いに異なるように変更する、すなわちスケーリングし、または重み付けし、またはシフトさせることなどができる。
【００３５】
１つの特別に好適な選択肢では、エネルギー分布関数のセグメント化を実行するために、エネルギー分布関数の極値が利用される。たとえばセグメント化は、各々のセグメントにちょうど１つの（ｋ空間に関して局所的な）最大値が存在するように行うことができる。個々のセグメントの分離はたとえば（ｋ空間内の局所的な）最小値のところで行うことができる。このようなセグメント化は非常に簡単に実行することができ、それは、まずｋ空間内でエネルギー分布関数の極値が探索され、次いで、これに応じて各セグメントの分割が２つの最大値の間の最小値のところでそれぞれ行われることによる。当然ながら、たとえば最小値のところにセグメント境界が延びており、セグメントごとに１つの最小値が存在するようにセグメント化を実行することも原則として可能である。
【００３６】
エネルギー分布関数は、ｋ空間内での変更のために重み関数によってスケーリングされるのが好ましい。
【００３７】
それにより、周波数の高い領域があまりに著しく過小に表現されることがないように配慮することができる。通常、エネルギー分布関数はエネルギーが高いとき、低い周波数に比べて強く減衰するからである。これは、ｋ空間中心部の最大値から外方に向かって降下していく、Ｂ0分布および／または現在のＢ1マップに関係しない予め定められた窓関数であるのが好ましい。１つの特別に好ましいエネルギー分布関数はハニング窓関数である。別の好ましい重み関数は、ガウス関数、ヘミング関数、あるいは、たとえばエネルギーコストと空間分解能の間の最善の妥協を提供する関数である。
【００３８】
エネルギー分布関数のセグメント化が行われている場合、ｋ空間内のエネルギー分布関数は個々の空間区域で、それぞれ該当する空間区域に割り当てられた重み関数の値によってスケーリングされるのがきわめて特別に好ましい。そのようにして、たとえばエネルギー分布関数のそれぞれ１つの特定の空間区域を、該当する空間区域の最大値の場所で重み関数が有している値によってスケーリングすることができる。
【００３９】
特にエネルギー分布関数が区域ごとに、すなわち個々の空間区域で、それぞれ互いに異なるように重み付けされる場合、それぞれの空間区域ないしセグメントの分離が、エネルギー分布関数の最小値のところで行われると利点が得られる。各セグメントの間の境界では、重み付けの後で、それぞれのセグメント区域に段部を有さない平滑なエネルギー分布関数を再び得るための適合化が行われるとよいからである。しかしこのような平滑化は、最小値のところでは最大値のところほど大きな意味がなく、その理由は、もともとこのような最小値は、後でアンダーサンプリングが行われるｋ空間内の個所ということにある。それは、エネルギー分布関数を考慮してｋ空間軌道が決定され、したがって、エネルギー最小値の個所ではｋ空間軌道が最大値のところほど稠密に位置していないからである。
【００４０】
２つのセグメントの間での平滑化は、公知の移動平均法（移動する平均値）によって、またはその他のローパスフィルタによって行うことができる。
【００４１】
ｋ空間内のエネルギー分布関数を決定するときのコストを削減するために、ｋ空間内のエネルギー分布関数の次元を縮小することができるのが好ましい。特別に好ましい１つの選択肢は、まず、通常はフーリエ変換の後でｋ空間内のデカルト座標に存在するエネルギー分布関数を、極座標変換によって極座標へ変換することにある。次いで、最大値投影を実行することができる。これら２つのステップは、エネルギー分布関数の次元の回転不変な縮小である。たとえばエネルギー分布関数がまず２次元のｋ空間で、すなわち平面的に定義されれば、そのようにして、まず極座標への変換を半径と角度に関して行うことができ、次いで、最大値投影によって半径への縮小を行うことができる。このことは特に、理想的な螺旋軌道を探すときに有意義である。その場合、まず第１に半径方向における軌道の密度を決めることになるからである。これに類似の仕方で、残りの極座標としての角度への縮小を実現することができ、それにより、たとえば２本のスポークの間の角度に関係して空間密度が決まるラジアル軌道を定めるために、角度に関係してエネルギー分布関数を行うことができる。
【００４２】
高周波パルスは、従来どおりただ１つの送信チャネルを介して放出され、次いで、適当な仕方で全身コイルに供給される。その際には、たとえば高周波信号を分割し、部分信号を９０°だけ相互に振幅シフトおよび位相シフトさせ、これに応じて空間的にオフセットさせて、バードケージアンテナとして構成された全身コイルへ供給することが可能であり、それにより、円形（位相のみ）または楕円形（振幅と位相）に分極された、最善のケースでは均一であるＢ1磁場が放出される。
【００４３】
最近の磁気共鳴システムでは、個々の送信チャネルを、たとえばバードケージアンテナの個々のロッドを、画像化に合わせて適合化された個別的なＨＦ信号で覆うことが可能となっている。そのために、それぞれ独立した異なる高周波送信チャネルを介してパラレルに放出することができる複数の個別の高周波パルス列からなるマルチチャネルパルス列が放出される。このようなマルチチャネルパルス列は、個々のパルスがパラレルに放出されるので「ｐＴＸパルス」とも呼ばれており、励起パルス、再集束パルス、および／または反転パルスとして利用することができる。このようなマルチチャネルパルス列をパラレル励起方式で開発するための方法は、たとえばＷ．Ｇｒｉｓｓｏｍ他著「マルチコイルパラレル励起におけるＲＦパルスの設計のための空間ドメイン法」（Ｍａｇ．Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．５６，６２０−６２９，２００６）に記載されている。
【００４４】
本発明による方法は、このようなｐＴＸ方式の枠内で特別な利点を提供するので、本方法は、本発明に基づいて作成された磁気共鳴システムの制御シーケンスが、磁気共鳴断層撮影システムによりそれぞれ独立して異なる高周波送信チャネルを介してパラレルに放出されるべき複数の個別のＨＦパルス列を有するマルチチャネルパルス列を含むように適用されるのも好ましい。その場合、マルチチャネルパルス列の決定は、Ｂ1磁場の分布をそれぞれ個々の送信チャネルについて表すＢ1マップに基づいて行われるのも特別に好ましい。
【００４５】
あるいは原則として本方法は、１つの送信チャネルを有する従来型の方法やシステムとの関連でも非常に良好に適用可能であり、この場合、場合により現在のＢ１マップは別途に測定されるのではなく、仮定ないしモデリングによって作成される。同様に本方法は、動的パルスを有するいわゆる「Ｂ1シミング」の枠内でも適用可能であり（たとえばスポーク）、この場合、１つの予め定められた基本高周波パルスがさまざまに異なる送信チャネルへ、それぞれのスポークの異なる設定可能な振幅重み付けと位相シフトとをもって供給され、それにより、たとえばＢ1磁場の均一化を実現する。
【００４６】
決定されたエネルギー分布関数に基づいて、理想的なｋ空間軌道タイプを自動的に
することも可能であるのが好ましい。このようなｋ空間軌道タイプによってｋ空間軌道の種類が表され、たとえば、それが螺旋軌道であるのか、ＥＰＩシーケンス（ＥＰＩ＝Ｅｃｈｏ  Ｐｌａｎａｒ  Ｉｍａｇｉｎｇ、エコープラナーイメージング）のための直線軌道であるのか、同心的に回転するスポークを有するいわゆるラジアル軌道であるのか等が表される。それにより、まず基本タイプだけが指定される。次いで、本発明による方法においてさらに別のパラメータも決定されるが、それは、決定された軌道タイプの最善の軌道を得るためであり、たとえば、螺旋軌道の局所的に相違するピッチを得るためであり、または、ＥＰＩ軌道のそれぞれ隣接する軌跡の間隔を得るためである。あるいは別案として、たとえば開始時に、たとえば測定プロトコルからの受取によって、または操作者がｋ空間軌道タイプを入力したユーザーインターフェースからの受取によって、所望のｋ空間軌道タイプを検出することもできる。
【００４７】
ｋ空間軌道を決定する本発明による方法が、他の方法と組み合わされるのも好ましい。
【００４８】
上で説明したとおり、原則としてｋ空間内のエネルギー分布関数は、まず目標磁化だけに基づいて算出される。しかしこれに加えて、Ｂ0マップに基づいてエネルギー分布関数の算出を行うこともでき、それにより、Ｂ0磁場の不均一性によって引き起こされる周波数偏差すなわちオフ共鳴が、エネルギー分布関数で自動的に考慮に含まれることになる。
【００４９】
たとえばこれに加えて、現在のＢ0マップに基づいて、および／または目標磁化に基づいて、解析関数またはエラーメトリックを用いてｋ空間内のエラー密度の算出を行うこともできる。このような解析関数は、現在のＢ0マップおよび／または目標磁化に関係して、ｋ空間内のエラー密度を定める。ここで「エラーメトリック」とは、ｋ空間エラー密度と、Ｂ0マップないし目標磁化との間の定量的な関数関係を意味している。換言するとこのようなエラーメトリックは、Ｂ0マップないし目標磁化と、探索されるｋ空間エラー密度との間の定められた解析関係を含んでいる。
【００５０】
そして、このようなエラー密度を考慮して、たとえば解析計算によって、ｋ空間内のエネルギー分布関数に基づいて上述の方法で決定されるｋ空間軌道をいっそう最適化することができる。このとき本発明によるｋ空間軌道は、たとえば生じる可能性があるｋ空間内の誤差が特別に大きい領域（いわゆる「エラーホットスポット」）で、軌道密度ができるだけ低くなるように、すなわち、Ｂ0不均一効果がもっとも強いｋ空間内の個所がたとえば回避されるように、変更することができるのが好ましい。
【００５１】
エラー密度に基づいて特定の軌道タイプの最適化されたｋ空間軌道を決定する方法は、たとえば独国特許出願第１０２０１２２１２３７６．８号明細書に記載されており、その限りにおいて同文献の内容をここに援用する。
【００５２】
同様に、ｋ空間軌道を決定する本発明の方法は、他の公知の方法とも組み合わせることができる。
【００５３】
ｋ空間軌道は、作成された磁気共鳴システムの制御シーケンスを用いて磁気共鳴システムが制御されるときに、ｋ空間がアンダーサンプリングされるように決定されるのが特別に好ましい。このことが特に有意義なのはｐＴＸシステムが使用される場合である。その場合、巧妙なアンダーサンプリングによって、およびこれと同時にパラレル送信法を利用することで、励起の加速およびそれによる測定の加速が可能だからである。
【００５４】
たとえば、きわめて好ましい１つの態様では、たとえばいわゆるＴＸ−ＳＥＮＳＥ法（ＳＥＮＳＥ＝ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ  ｅｎｃｏｄｉｎｇ）により、少なくとも部分領域でｋ空間を規則的なパターンでアンダーサンプリングすることができる。このとき少なくとも部分領域で送信ｋ空間は規則的なパターンで、たとえば特定の係数（たとえば２倍、３倍、４倍）だけ均等に、アンダーサンプリングされ、その際に、これに対応する数の高周波チャネルとパラレルに送信される。特にこの方法では、Ｂ1マップに由来する情報を利用するのが有意義であり、さまざまに異なるチャネルのＢ1マップが、少なくとも部分的に直交するという条件が課されるのが好ましい。
【００５５】
さらに別の特別に好ましい方法では、ｋ空間のアンダーサンプリングは少なくとも部分的に不規則なパターンおよび／またはランダムに行われ、このことは、たとえばいわゆる「圧縮センシング」法との関連で可能である。
【００５６】
さまざまな方法を実施できるようにするために、ｋ空間軌道の決定は、少なくとも別の検査固有ないし検査タイプ固有のパラメータに基づいて、および／または装置固有ないし装置タイプ固有のパラメータに基づいて行われるのも好ましい。これには、次の装置固有のパラメータのうちの少なくとも１つが属しているのが好ましい。第１に送信チャネルの数が関心の対象となり、これは特に、たとえばＴＸ−ＳＥＮＳＥ法の枠内でアンダーサンプリングが行われるべき場合である。
【００５７】
さらにｋ空間軌道の決定は、磁気共鳴断層撮影システムの内部で最大限実現可能な、および／またはたとえば安全限度に基づいて許容される、グラジエント振幅に基づいて行うことができる。
【００５８】
同様にｋ空間軌道の決定は、最大限実現可能な、および／または許容されるグラジエントスルーレート（すなわち、同じく患者に対して負荷されてよいグラジエントパルスの増加率または減少率）を考慮して行うことができる。
【００５９】
実際問題としてＢ0磁場分布は、たとえば装置の不安定性および／または患者、被検体の運動や生理状態（たとえば呼吸、心拍）によって、時間とともに動的に変化することがある。そのために、画像化やアーチファクトにあたって、特に機能画像化（ｆＭＲＩ）にあたって、ならびに灌流画像化や拡散強調画像化にあたって、典型的な不安定性問題が発生することがある。したがって、本発明による方法で追加のＢ0マップが適用される場合には、測定中に、すなわち通常複数回の撮影が行なわれる、すなわち複数の測定シーケンスが進行する１回の測定において、新たに現在のＢ0マップが検出され、このＢ0マップに基づいて、以後に測定で適用される少なくとも１つの磁気共鳴システムの制御シーケンスについて新たなｋ空間軌道が決定されるのが特別に好ましい。このことは、たとえば規則的な時間間隔で反復して行うことができ、または、不規則な間隔をおいて行うことができる。同様に、イベント制御式の新規測定を行うこともでき、これはたとえば、ＭＲ信号（内部）または外部センサ（たとえば運動センサ、磁界センサ）によってそれが検知された場合である。
【００６０】
本発明による方法は任意の軌道タイプで適用可能であり、特に好ましくはＥＰＩ軌道または螺旋ジオメトリー、あるいはスポークポジションジオメトリー、ラジアルジオメトリー、あるいはフリーフォームジオメトリーで適用可能である。
【００６１】
ＨＦパルス最適化法における高周波パルス列の算出は、まず比較的低い目標磁化について行われるのが特別に好ましい。次いで、その際に決定されたマルチチャネルパルス列が、最終的な目標磁化になるようにアップスケーリングされ、および場合によりもう一度再修正される。このような方式のために、低い磁化については、すなわちたとえば０°から５°の間の小さいフリップ角については（いわゆる「ローフリップ領域」では）、磁化挙動がまだ線形であることが活用される。したがってこの領域では、最適化方法による計算が著しく簡単かつ迅速である。この領域について最善のマルチチャネルパルス列が見出されていれば、その次のステップで、アップスケーリングが容易に可能である。たとえばローフリップ領域での計算が最大α＝５°のフリップ角について行われ、本来の磁化は最大９０°のフリップ角で行われるべきであるとすると、これらのフリップ角の比率に準じて、ＨＦパルスの振幅値を１８倍することができる。そのとき場合により発生する誤差は、引き続き、シミュレーションの一環で決定して修正することができる。
【００６２】
本方法においては、本発明によるｋ空間軌道の最適化に加えて、従来式のＨＦパルス最適化法による最善の高周波パルス列の決定も実施することができるので、その際に、特に検査対象の生理的なＨＦ負荷値に関わる別のパラメータも最適化できるのが好ましい。たとえばＨＦパルス最適化に利用されるパラメータ、あるいはその他のシステムパラメータ、たとえば最大のグラジエント強度や立ち上がり時間などを、最適化の枠内で後からまた変更することができ、そのようにして、ＳＡＲ値ないしＳＥＤ値に関して最適化された結果を得る。
【００６３】
次に、添付の図面を参照しながら、複数の実施例を用いて本発明を再度詳しく説明する。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】本発明による磁気共鳴システムの一実施例を示す模式図である。
【図２】制御シーケンスを決定する本発明の方法の一実施例についてのフローチャートである。
【図３】図２の方法でｋ空間軌道を決定する本発明の方法の一実施例についてのフローチャートである。
【図４】位置空間内の二次元スライスにおける目標磁化の一例を示す図である。
【図５】図４の目標磁化に基づいている、ｋ空間内のデカルト座標系におけるエネルギー分布関数の一例を示す図である。
【図６】ｋ空間内の極座標に変換した後の図５のエネルギー分布関数を示す図である。
【図７】１つの次元に縮小された図６のエネルギー分布関数とセグメント化ラインを示す図である。
【図８】エネルギー分布関数を重み付けするための重み関数の一例を示す図である。
【図９】図８の重み関数で部分的に重み付けされた図７のエネルギー分布関数を示す図である。
【図１０】図９のエネルギー分布関数を考慮して最適化された、螺旋状のｋ空間軌道の半径の推移を時間に関係して示す図である。
【図１１】図９の半径方向の推移を考慮して作成された螺旋状のｋ空間軌道を示す図である。
【図１２】従来技術に基づく均等なピッチを有する通常の螺旋状のｋ空間軌道を示す図である。
【図１３】ハニング窓関数での重み付けによって生成されたピッチを有する、図１２の螺旋状のｋ空間軌道を示す図である。
【図１４】図１１、図１２、および図１３の螺旋状のｋ空間軌道のさまざまなパフォーマンスパラメータを比較した図である。
【図１５】位置空間内の二次元スライスにおける目標磁化の別の例（左上）、これに基づいて作成された、ｋ空間内のデカルト座標におけるエネルギー分布関数（右上）、これに合わせて最適化された螺旋状のｋ空間軌道（左下）、およびエネルギー分布関数とｋ空間軌道との重ね合わせ（右下）をそれぞれ示す図である。
【図１６】位置空間内の二次元スライスにおける目標磁化の別の例（左上）、これに基づいて作成された、ｋ空間内のデカルト座標におけるエネルギー分布関数（右上）、これに合わせて最適化されたＥＰＩｋ空間軌道（左下）、およびエネルギー分布関数とｋ空間軌道との重ね合わせ（右下）である。
【図１７】さまざまなＥＰＩｋ空間軌道について、図１４のさまざまなパフォーマンスパラメータを比較して示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００６５】
図１には、本発明による磁気共鳴設備１が大まかに模式的に示されている。この磁気共鳴設備は、一方では、本来の磁気共鳴スキャナ２およびその中にある検査室８ないし患者用トンネルを含んでいる。寝台７はこの患者用トンネル８の中へ送り込むことが可能であり、それにより、その上に載っている検査対象Ｏ（患者、被検体）は検査中に磁気共鳴スキャナ２の内部で、その中に配置された磁気システムおよび高周波システムに対して相対的に特定の位置で支持することができ、ないしは、測定中にさまざまな位置の間で移動可能である。
【００６６】
磁気共鳴スキャナ２の主要コンポーネントは、基本磁場磁石３と、ｘ方向、ｙ方向、およびｚ方向で任意の磁場グラジエント（傾斜磁場）を印加するための磁場グラジエントコイルを備えたグラジエントシステム４と、全身高周波コイル５である。検査対象Ｏ内で誘導される磁気共鳴信号の受信は全身コイル５を介して行うことができ、この全身コイルによって、通常、磁気共鳴信号を誘導するための高周波信号も放出される。ただし普通は、たとえば検査対象Ｏの上側または上方に位置する局所コイル６によってこの信号が受信される。これらのコンポーネントはすべて当業者に基本的に知られており、したがって図１では大まかに模式的にしか図示していない。
【００６７】
全身高周波コイル５は、ここではいわゆるバードケージアンテナとして構成されており、患者用トンネル８と平行に延び、患者用トンネル８を囲む円周上で均等に配分されて配置されたＮ個の個々のアンテナロッドを有している。個々のアンテナロッドは端部側で、それぞれ容量式に環状に結合されている。個々のアンテナロッドは、ここでは個々の送信チャネルＳ1，．．．ＳNとして制御装置１０により別々に制御可能であり、すなわち、この磁気共鳴断層撮影システムはｐＴＸ対応のシステムである。ただし明文をもって付記しておくと、本発明による方法は、ただ１つの送信チャネルをもつ従来型の磁気共鳴断層撮影装置にも好ましく適用可能である。ただし、本発明の方法はｐＴＸシーケンスで特別な利点を提供するので、以下においては（一般性を限定することなく）、別段の断りがない限りこのような例を前提とする。
【００６８】
制御装置１０は、複数の（場合により空間的にも離れて適当なケーブル等を介して相互に接続された）個別コンピュータで構成されていてよい制御コンピュータであってよい。端末装置インターフェース１７を介して、この制御装置１０は端末装置２０と接続されており、操作者はこの端末装置を通じて設備１全体を制御することができる。本例では、この端末装置２０はキーボードと、１つまたは複数のスクリーンと、たとえばマウス等のさらに別の入力機器とを備えるコンピュータとして構成されており、それにより、グラフィックユーザーインターフェースが操作者に提供される。
【００６９】
制御装置１０は、特に、同じく複数の部分コンポーネントから構成されていてよいグラジエント制御ユニット１１を有している。このグラジエント制御ユニット１を通じて、個々のグラジエントコイルに制御信号ＳＧx，ＳＧy，ＳＧzが送られる。これは測定中に厳密に設定された時間的な各位置で、かつ厳密に設定された時間的推移でセットされるグラジエントパルスである。
【００７０】
さらに制御装置１０は、高周波送信／受信ユニット１２を有している。このＨＦ送信／受信ユニット１２は、同じく複数の部分コンポーネントで成り立っており、それにより個々の送信チャネルＳ1，．．．ＳNに、すなわちボディコイルの個々の制御可能なアンテナロッドに、高周波パルスをそれぞれ別々にパラレルに印加する。送信／受信ユニット１２を通じて磁気共鳴信号を受信することもできる。しかし通常、このことは局所コイル６を用いて行われる。このような局所コイル６で受信された生データＲＤが、ＨＦ受信ユニット１３によって読み取られて処理される。局所コイルまたは全身コイルからＨＦ送信／受信ユニット１２によって受信される磁気共鳴信号は、生データＲＤとして再構成ユニット１４へと伝送され、この再構成ユニットがこれに基づいて画像データＢＤを再構成し、これを記憶装置１６に格納し、および／またはインターフェース１７を介して端末装置２０に伝送し、それによって操作者がこれを見ることができる。画像データＢＤは、ネットワークＮＷを通じて他の場所で保存することもでき、および／または表示、評価することもできる。局所コイルが適当な切換ユニットを有している場合には、局所コイルを送信用としても利用するために、この切換ユニットがＨＦ送信／受信ユニットに接続されていてもよい。
【００７１】
グラジエント制御部１１、ＨＦ送信／受信ユニット１２、および局所コイル６のための受信ユニット１３は、それぞれ測定制御ユニット１５によって協調制御される。この測定制御ユニット１５は相応のコマンドにより、所望のグラジエントパルス列ＧＰが適当なグラジエント制御信号ＳＧx，ＳＧy，ＳＧzにより放出されるように作用するものであり、ＨＦ送信／受信ユニット１２をパラレルに制御してマルチチャネルパルス列ＭＰが放出されるようにし、すなわち個々の送信チャネルＳ1，．．．ＳNで、適当な高周波パルスが全身コイル５の個々の送信ロッドへパラレルに与えられるようにする。さらに、適当な時点で局所コイル６の磁気共鳴信号がＨＦ受信ユニット１３によって、ないしは場合により全身コイル５の信号がＨＦ送信／受信ユニットによって、それぞれ読み取られて後処理される。測定制御ユニット１５は予め定められた制御プロトコルＰに基づいて相応の信号を、特にマルチチャネルパルス列ＭＰを、高周波送信／受信ユニット１２に設定し、また、グラジエントパルス列ＧＰをグラジエント制御ユニット１１に設定する。この制御プロトコルＰには、測定中に設定されなければならないすべての制御データが格納されている。
【００７２】
通常、記憶装置１６にはさまざまな測定のための多数の制御プロトコルＰが格納されている。これらの制御プロトコルは、端末装置２０を通じて操作者により選択され、場合により変更することができ、それにより、現在所望の測定のための適当な制御プロトコルＰを提供し、これによって測定制御ユニット１５を作動させることができる。そのほかに操作者は、ネットワークＮＷを通じて制御プロトコルをたとえば磁気共鳴システムの製造者から呼び出して、これを場合により変更して使用することもできる。
【００７３】
しかし、このような磁気共鳴測定の基本的な進行と、制御をするための上記の各コンポーネントとは当業者には周知であるので、ここでこれ以上詳細に述べることはしない。なお、このような磁気共鳴スキャナ２ならびにこれに付属する制御装置は、さらに別の多数のコンポーネントを有することができるが、これについても同じくここでは詳細に説明しない。ここで指摘しておくと、磁気共鳴スキャナ２は、たとえば側方で開いた患者室を備えるように、上記とは異なるように構成されていてもよく、また、原則として高周波全身コイルはバードケージアンテナとして構成されていなくてもよい。
【００７４】
さらにこの図１には、磁気共鳴システムの制御シーケンスＡＳを決定する本発明による制御シーケンス決定装置２２が模式的に示されている。この磁気共鳴システムの制御シーケンスＡＳは、特に特定の測定について、ｋ空間内の特定の軌道を通過させるために、グラジエントパルス列を含むパルスシーケンスを含んでおり、ならびに、個々の送信チャネルＳ1，．．．ＳNを制御するために、グラジエントパルス列と協調した高周波パルス列、本例ではマルチチャネルパルス列ＭＰを含んでいる。磁気共鳴システムの制御シーケンスＡＳは、本例では、測定プロトコルＰの一部として作成される。
【００７５】
制御シーケンス決定装置２２は、ここでは端末装置２０の一部として示されており、この端末装置２１のコンピュータでソフトウェアコンポーネントとして具体化されていてよい。しかしながら原則として、制御シーケンス決定装置２２は制御装置１０自体の一部であってもよく、あるいは別個の計算システムで具体化されていてもよく、完成した制御シーケンスＡＳは、場合により完全な一式の制御プロトコルＰ内で、ネットワークＮＷを通じて磁気共鳴システム１に伝送される。制御シーケンス決定装置２２自体が制御装置１０の一部であるとき、または、高速接続を介して端末装置２０と、もしくは十分な計算容量をもつ適当な高速コンピュータと接続されているとき、好ましいケースでは測定実施中にも、すなわち患者の検査の進行中にも、現在の前提条件に基づいて、たとえば更新されたＢ0マップに基づいて、現在の新しい制御シーケンスを決定することができる。
【００７６】
ここでは制御シーケンス決定装置２２は、入力インターフェース２３を有している。この入力インターフェース２３を介して、制御シーケンス決定装置２２は一方では、所望の測定のときにフリップ角分布がどのようになるべきかを設定する目標磁化ｍを受け取り、ならびに場合によりＢ0マップΔＢ0、ならびに場合により後でまた図２との関連で詳しく説明するその他の入力パラメータを受け取る
こうして得られたデータは、後でまた詳しく説明するようにｋ空間内のエネルギー分布決定関数を決定するエネルギー分布決定ユニット２４へまず転送される。そしてこれに続く軌道決定ユニット２５が、このｋ空間内のエネルギー分布決定関数に基づいて、最善のｋ空間軌道ｋ（ｔ）を決定する。そしてＨＦパルス最適化ユニット２６で、この軌道について最善の高周波パルス列ＭＰを決定することができる。
【００７７】
そして、これらのデータが制御シーケンス出力インターフェース２７を介して再び出力されて、たとえば磁気共鳴システム１の制御のためのさらに別の設定事項（たとえば生データから画像を再構成するためのパラメータなど）が指定される制御プロトコルＰ内で、制御装置１０へ送ることができる。測定実施の過程で制御シーケンスＡＳが更新されるべきであるときには、このことも制御プロトコルＰに記憶されていてよく、それにより、新たな制御シーケンスＡＳが制御装置１０により適切な時点で自動的に本発明の方式で決定され、または、たとえば端末装置２０またはその他のコンピュータに対して要請される。
【００７８】
次に、磁気共鳴システムの制御シーケンスＡＳを決定する本発明の方法の進行手順について、図２のフローチャートを参照しながら、非常に単純な例を取りあげて説明する。
【００７９】
まずステップＩで、以後の手順内で用いられるさまざまなパラメータが設定され、ないしは受け取られる。たとえばステップＩａで、送信チャネルの数、最大のスルーレート、最大のグラジエント振幅等のようなシステム固有のパラメータが受け取られ、ステップ１ｂで、撮影されるべきスライスの位置決め等のようなさまざまな検査固有のパラメータが受け取られ、ステップＩｃで、個々の送信チャネルについてＢ1マップが受け取られる。さらにステップＩｄで、上で説明したように、基本磁場の不均一性により引き起こされるオフ共鳴を位置に関係して反映する、測定された現在のＢ0マップΔＢ0が設定されていてよい。このような不均一性は特に患者の身体によって引き起こされ、たとえば患者が動いたときに変化することがある。さらにステップＩｅで、所望の目標磁化ｍが設定される。最後にステップＩｆで、任意選択により、ｋ空間軌道タイプｋＴＴを設定することができ、たとえば、それが直線状のＥＰＩ軌道なのか、螺旋軌道なのか、ラジアル軌道なのか等を設定することができる。このことは、選択される制御プロトコルによって行うこともできる。軌道はしばしば測定の形式に関係して決まるからである。しかしながら、すでに述べたとおり、最善のｋ空間軌道タイプｋＴＴは、本方法において自動的に決定することもできる。従来の方法では必ず厳密なｋ空間軌道が設定されることを別にすれば、上記以外の入力事項ないしデータの受取は、従来の方法と同じように行うことができる。これらの方法ステップの順序は任意である。
【００８０】
ステップＩＩで、最適化されたｋ空間軌道ｋ（ｔ）が本発明に基づいて決定される。この方法ステップについては、図３との関連で後でまた詳しく説明する。
【００８１】
そしてステップＩＩＩで高周波パルス列の設計、ここではマルチチャネルパルス列の設計が自動的に行われる。このとき、個々のＨＦパルスシーケンスがそれぞれ異なる送信チャネルについて展開され、すなわち、どのＨＦパルス形状がどのチャネルで送信されなければならないかが正確に算出される。このことはまず、フリップ角が５°よりも小さいいわゆる「ローフリップ領域」について行われる。この領域では、磁化挙動がまだ線形に進行するからである。その際には反復式の最適化方法が適用される。そのような最適化方法が、特別に好適であることが判明しているからである。具体的には、ここではいわゆる共役グラジエント法（ＣＧ法；英語ｃｏｎｊｕｇａｔｅ  ｇｒａｄｉｅｎｔｓ。共役勾配法ともいう）。が適用される。しかしながら原則としてこれ以外の最適化方法も、反復式ではないものも含めて適用可能である。このことは任意の方法で行うことができる。従来知られている多くの方法では、最適化方法は、たとえば目標磁化と実際磁化との間の最小二乗平均（Ｌｅｓｔ−Ｍｅａｎ−Ｓｑｕａｒｅ）が最小になるように行われる。すなわち次の解が探される。
【００８２】
【数１】
2013192941.tif 000003
【００８３】
ここで、ｍは目標磁化、ｍist＝Ａ・ｂ（ｔ）はＨＦパルス列ｂ（ｔ）により実現される（理論上の）実際磁化であり、Ａはいわゆるデザインマトリクスであり、空間的なコイルプロフィルと、存在しているＢ0マップおよびＢ1マップと、適用されるｋ空間軌道とが含まれる連立複素一次方程式からなる。このようなデザインマトリクスは、たとえばＷ．Ｇｒｉｓｓｏｍ他著「マルチコイルパラレル励起におけるＲＦパルスの設計のための空間ドメイン法」（Ｍａｇ．Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．５６，６２０−６２９，２００６）に記載されている。ｂ（ｔ）は、たとえばＮ個の関数ｂc（ｔ）（各々の送信チャネルｃ＝１からＮについての関数）を含むベクトルである。この方程式は、たとえばステップＩＩＩａで作成される。方程式（１）の解が見出されれば、結果として、存在するすべての送信チャネルについて振幅の関数が時間に関係して得られる。しかしながらこの方程式の作成も、さまざまな解法も当業者には周知であり、ここで詳細に説明する必要をみない。任意選択で、反復式の方法を適用した上で最適化された解法を行うこともでき、それはたとえば、ステップＶＩＩＩで方程式を解くときに守られるべき周辺条件が変更されて、患者に対する高周波負荷の追加の最適化を実現することによって行われる。
【００８４】
最適化ステップＩＩＩの最後には、ローフリップ領域について得られたマルチチャネルパルス列と、ｋ空間軌道とが存在している。そしてステップＩＶでマルチチャネルパルス列をアップスケーリングして、通常は５°のフリップ角範囲ではなく最大９０°のフリップ角にまで及ぶ、本来所望の目標磁化を得ることができる。このことは、個々のパルスの振幅を所望のスケーリング係数と単に掛け合わせることによって行われる。
【００８５】
ステップＶで、アップスケーリングの際に生じる可能性がある誤差が、部分的なブロッホシミュレーションによって補正される。このような部分的なブロッホシミュレーションは、パルス列内部のいくつかの時点だけで実行される。その際にはブロッホの方程式を適用した上で、チェックが行われるべき各時点についてのデータがシミュレータでブロッホの方程式を適用してチェックされ、そのようにして得られる磁化が算出される。そして目標磁化の設定との誤差を発見し、高周波パルス列の変更によって相応の小さな補正を行うことができる。
【００８６】
次いでステップＶＩで、時間的に完全なブロッホシミュレーションにより、見出されたすべてのパラメータのチェックが再度行われる。その中では、これらのパラメータにより達成される磁化が実際に目標磁化に一致しているかどうかチェックされる。
【００８７】
そして最後にステップＶＩＩで、制御シーケンスＡＳが中間保存または即座の実行のために引き渡される。
【００８８】
図３には、ｋ空間軌道ｋ（ｔ）が本発明による方式で決定されるステップＩＩが、複数の部分ステップとして若干詳しく示されている。
【００８９】
まずステップＩＩａには、ステップＩｅで検出された目標磁化ｍの受取が示されている。図４は一例として、デカルト座標ｘ，ｙを有する位置空間内の二次元スライス内部に、目標磁化としての文字ｐＴＸを含むパターンを示している（６４ｘ６４ピクセル≒２２０ｘ２２０ｍｍ）。
【００９０】
そしてステップＩＩｂで、エネルギー分布関数Ｅ（ｋ）を得るために、この目標磁化がフーリエ変換により、好ましくは二次元の高速フーリエ変換により、二次元のｋ空間へ変換される。ただしフーリエ変換の前に、高周波のディテールをより良く検知するために、目標磁化ｍが平均値減算されている。平均値減算（ｍｅａｎ−ｅｘｅｍｐｔｉｏｎ）によって、通常は非常に高いピークを有しているｋ空間中心部のフェードアウトを実現できるからである。このような目標磁化ｍ（ｒ）からのエネルギー分布関数Ｅ（ｋ）の決定は、数学的には次のように記述することができる。
【００９１】
【数２】
2013192941.tif 000004
【００９２】
ここで、ｒは位置空間内の位置、ｋはｋ空間内の位置、ｍmeanは位置空間内での目標磁化ｍ（ｒ）の平均値である。図４の目標磁化のこのようなフーリエ変換の結果が、図５に示されている。ここに図示されているのは、単位［ｍｍ-1］でデカルト座標ｋx，ｋyを有するｋ空間内の二次元スライスである。
【００９３】
そしてステップＩＩｃで、エネルギー分布関数Ｅ（ｋ）の本来の変更が行われる。そのために、まず第１のステップＩＩｃ’で、ｋ空間内のエネルギー分布関数Ｅ（ｋ）の次元が縮小される。このことは図５に示す実施例では、ｋ空間内の極座標ｋr，ｋφでのエネルギー分布関数の変換によって行われる。このような表示が図６に示されており、ここでは横軸に角度ｋφが単位［°］で示されており、縦軸に半径ｋrが単位［ｍｍ-1］で示されている。このとき図６の一番下の線が、図５のｋ空間中心部に対応している。そして、極座標ｋr，ｋφで表示されるエネルギー分布関数を１つの次元に縮小するために、ここでは半径ｋrに縮小するために、極座標変換の後に、半径ｋrに関して最大値投影が行われる。そのために角度ｋφの方向で、図６に矢印で示すように、各々の半径ｋrについてそれぞれ最大値が探索され、または、換言すると各々の半径ｋrについての最大値が、図６に点で図示されている行に投影される。このことは、図５に示す点線に、これが矢印方向へ中心の回りに１回転したときに、半径ｋrについての最大値を投影することに相当する。
【００９４】
その結果として、図５および図６に示す実施例では変更された「半径方向の」エネルギー分布関数Ｅ（ｋ）が得られ、それが図７に示されている。ここでは各々の半径ｋr（サンプリングポイント（サンプル）で表示されており、サンプリングポイント２５００は値０．１５ｍｍ-1に相当する）について、それぞれエネルギー分布関数Ｅ（ｋ）の最大値がプロットされている。エネルギーＥは、最大値１に正規化された相対的なエネルギーである。この図では、半径ｋr＝０のときにエネルギーが０である様子も明らかに示されており、その理由は、当初の目標磁化が平均値減算されていることによる。そうしなければ、ここにはエネルギー分布関数の内部の他のすべての構造から突出する非常に高いピークがあり、そのために、これらの構造が何の効果も発揮できないことになる。
【００９５】
次のステップＩＩｃ’’で、この変更された半径方向のエネルギー分布関数Ｅ（ｋr）が、個々の空間区域ａつまりセグメントに区分される。図７に示す実施例では、この分割は半径ｋrに関してのみ行われ、すなわち１つの次元で行われる。しかしながら原則として、エネルギー分布関数を２つまたは３つの座標でそれぞれ空間区域に区分し、ないしは二次元もしくは三次元のセグメントに区分することも可能であり、それはたとえば、それ以前に次元の縮小が行われていない場合である。
【００９６】
それ以前に次元の縮小が行われたかどうかに関わりなく、また、それが極座標であるか、デカルト座標であるか、あるいはその他の座標であるかに関わりなく、ｋ空間内のエネルギー分布関数のこのようなセグメント化を行うことができるのが好ましい。このときセグメント化は、まずエネルギー分布関数の最大値が探索され、次いでエネルギー分布関数が分割されて、各々の空間区域ａに１つの最大値を見出すことができるように実行されるのが特別に好ましい。図７では、これはエネルギー分布関数Ｅ（ｋr）の最大値Ｅmである。このとき空間区域ａの厳密な分割は、境界線（図７では垂直方向の点線で図示されている）が、それぞれ２つの最大値Ｅmの間で、エネルギー分布関数Ｅ（ｋr）の最小値の個所に位置するように行われる。このセグメント化は、個々のセグメントをそれぞれ別様に重み付けするために行われる。このことは、低いエネルギー最大値があまりにも過小に表現されないように配慮するために実行される。すなわち通常、多くの方法においてｋ空間内の高い周波数はどちらかというと回避されるが、このことは、後の画像での分解能低下につながってしまう。エネルギー分布関数の個々の空間区域のそれぞれ異なる重み付けにより、エネルギーコストと良好な分解能との間で妥協点を見出すことができる。
【００９７】
このとき重み付けは、該当する空間区域ａがそれぞれの間位置Ｅmを有している座標で、すなわち図７に示す実施例で具体的には半径ｋrで、関数値Ｅmがスケーリング値と乗算され、それにより重み関数Ｗの値に達するように行えるのが好ましい。この重み関数は、たとえばその最大値に関して同じく１に正規化されていてよい。このことは、エネルギー最大値から重み関数Ｗへと上方を向く矢印で図７に示されている。そして、該当する空間区域ａの内部のその他すべての関数値が、対応する最大値Ｅmと同じスケーリング係数でスケーリングされる。すなわち、該当する空間区域ａの関数全体が、最大値Ｅmが重み関数Ｗの値に達する程度まで引き上げられる。
【００９８】
重み関数としては、たとえばハニング窓関数、ガウス関数、ヘミング関数などを適用することができる。図８には好ましいハニング関数が示されており、ここでは重み係数ＧＦは相対的な単位（最大値１に正規化）で、ｋ空間内での半径ｋr（再びサンプリングポイント（サンプル）で表示。ここではサンプリングポイント０が値−０．１５ｍｍ-1に相当し、サンプリングポイント５０００が値０．１５ｍｍ-1に相当する）に対して示されている。重み付けのために、図７の位置０から２５００に適合させて、２５００から５０００の関数の右半分だけが利用される。
【００９９】
関数Ｅ（ｋr）の個々の空間区域ａはそれぞれ別様に引き上げられるので、それぞれの空間区域の間の境界のところで再度平滑化が必要であり、このことは、移動平均法またはその他のローパスフィルタによって行うことができる。各空間区域の間の境界は、関数Ｅ（ｋr）の最小値のところで選択されているので、平滑化による関数の変更は、以後の軌道決定にさほど影響を与えない。エネルギー分布関数の最小値を有する個所では、のちに適切な最善のｋ空間軌道が、エネルギー分布関数の最大値の個所に比べてもともとそれほど稠密ではないからである。
【０１００】
図７と図８に示されたスケーリングの後、および平滑化の後、図７に示す半径方向のエネルギー分布関数Ｅ（ｋr）から、図９に示す変更されたエネルギー分布関数Ｅ’（ｋr）が得られる。同じく、相対的なエネルギーＥが最大値の値１に正規化されて、半径ｋrに対してプロットされている（図７と同様のサンプリングポイントで表示）。ここに明瞭に見られるとおり、この重み付けされた半径方向のエネルギー分布関数Ｅ’（ｋr）は、やはり図７の半径方向のエネルギー分布関数Ｅ（ｋr）と同じ最大値Ｅmを有しているものの、若干適合化された高さを有しており、すなわち、半径が大きいときの最大値が、半径が小さいときの最大値と比べて高くなっている。
【０１０１】
そして最後にステップＩＩｄで、こうして決定された変更されたエネルギー分布関数Ｅ’（ｋr）に基づいて、適切なｋ空間軌道を決定することができ、それによりｋ空間軌道の密度は、エネルギーの高い領域でできるだけ高くなっており、エネルギー分布関数においてエネルギーが低い領域では、できるだけ低くなっている。
【０１０２】
任意選択で、ステップＩＩｇにおいて先ずエネルギー分布関数Ｅ’（ｋr）に基づいて、特別に好適な軌道タイプｋＴＴを自動的に決定しておくことができる。そしてステップＩＩｄでの軌道の決定は、ステップＩＩｇで決定された軌道タイプについて行われる。あるいは別案として、この軌道タイプｋＴＴをすでに本方法の開始時に、たとえば図１のステップＩｆで、操作者により設定しておくこともできる。
【０１０３】
図１０は、ｋ空間内の螺旋軌道の半径ｋrが相対的な単位で最大値１に正規化されて、時間ｔ（同じくサンプリングポイント（サンプル）で表示されており、サンプリングポイント１４００はほぼ値１０ｍｓに相当する。１の最大値は９．７で到達されているからである）に対して示されたグラフを示している。このグラフから見て取れるように、まず、６００サンプル以下の第１の領域には比較的ゆっくりした上昇が存在しており、すなわち、この領域（０．４以下の半径）では軌道の密度が比較的高い。そして８００から１０００サンプルの領域では、半径ｋrがかなり著しく上昇する。これはアンダーサンプリングされた領域であり、それに応じてこの領域は、図９の１２００から１７００サンプルの間の最小値で補正されている。すなわち、特徴的な最小値がある領域はアンダーサンプリングされる。
【０１０４】
任意選択で、最善のｋ空間軌道を見出すために、図３に破線の四角で図示している別の方法ステップを取り入れることもできる。
【０１０５】
たとえばステップＩＩｅで、個々の送信チャネルないしアンテナについて現在のＢ1マップを受け取ることができる。このＢ1マップは、たとえばステップＩｃでそれぞれ個々の送信チャネルについて決定されたものであってよい。そしてステップＩＩｆで、任意選択により、このＢ1マップに基づいて、Ｂ1強度が比較的低いｋ空間内の位置を決定することができる。そして、適当なｋ空間軌道タイプｋｔｔに関して決定がなされるときに、このような位置を同じくステップＩＩｇで考慮に入れることができる。別の場合には、ステップＩＩｄで適当なｋ空間軌道を決定するためにこの情報を直接取り入れることもできる。さらに別の任意選択のステップは、励起の空間分解能に影響を及ぼす、ステップＩＩｈでのスケーリング係数の設定である。このとき、線形の体系的なエネルギー密度グラジエントの勾配が設定されて、たとえばエネルギー分布関数に追加の関数部分として加算され、それにより、たとえば高周波電力が高くなるというコストを払って、いっそう高い空間分解能が可能となる。
【０１０６】
さらに任意選択で、ステップＩＩｉに示すように、ｋ空間軌道に沿ったサンプリングポイントの密度を変更し、そのようにして本方法を迅速化するために、ＴＸセンス法を追加的に適用することができる。同様に、現在のＢ0マップに基づいて、および場合によりこれに追加して目標磁化ｍに基づいて、ｋ空間内でのエラー密度を決定し、これを現在の最善のｋ空間軌道の計算時に同じく考慮に入れることも可能である。このことは、図３の任意選択のステップＩＩｊに示されている。
【０１０７】
図１１は左側で、図１０の時間的なピッチ推移に対応する二次元の螺旋状のｋ空間軌道ｋ（ｔ）を示しており、これはデカルトｋ空間座標ｋx、ｋyで、それぞれｍｍ-1を単位として表したものである。これに対応して右側のグラフには、ｘ座標ｋxと、ｙ座標ｋyと、空間的な振幅ｋ（単位ｍｍ-1）とについて、曲線形状が時間ｔ（単位ｍｓ）に対して示されている。この螺旋軌道ｋ（ｔ）が明らかに示すように、最初はｋ空間内で螺旋状の線の密度が比較的大きく、次いで外方に向かってまず減少していき、続いて終わりに向かって再び増加しており、このことは図９と図１０でも設定されている。
【０１０８】
比較のために図１２には、均等なピッチをもつ従来の二次元のｋ空間軌道ｋs（ｔ）が示されている。図１３はさらに別の比較として、図１２に類似する二次元のｋ空間軌道ｋw（ｔ）を示しているが、ｋ空間軌道ｋw（ｔ）の半径方向密度はあらかじめハニング窓で重み付けされており、すなわち、軌跡の密度は外方に向かって連続的に減っていく。それにより、目標磁化へのマッチングは行われていない。分解能を犠牲にしてエネルギーを節約するために、ｋ空間の中心部では若干濃い密度で、外方に向かって若干減少するように試みられているにすぎない。
【０１０９】
図１４のグラフは、ブロッホシミュレーションで実現されたさまざまなパフォーマンスパラメータを比較のために示しており、これらの異なる測定は、適用されるｋ空間軌道の種類によってそれぞれ区別される。目標磁化はどの測定でも図４の図面に準じている。最大の目標フリップ角は２０°に設定されている。オフ共振、すなわちＢ0マップは考慮されていない。およそ１０ｍｓの長さと１５回の螺旋周回をもつ二次元の螺旋軌道がそれぞれ適用されている。すなわち、ここでは軌道タイプが厳密に設定されており、システム自体によって最善の軌道タイプが決定されるのではない。考慮されているのは模型で撮影されたＢ1マップであり、常に同じ模型が使用されている。そして予め定められた投影に基づいて、たとえばＳｅｔｓｏｍｐｏｐ他著の上記論文に記載されているような、マグニチュード最小２乗目標関数を含むＴｉｋ−Ｔｏｋ最適化法が利用される。このとき、たとえばチホノフ正規化のような正規化は適用されていない。５０％以下のさまざまに異なる加速関数で測定が行われている。
【０１１０】
３つすべてのグラフにおいて、曲線Ａは、図１２のような従来式の二次元のｋ空間軌道でシミュレーションされた曲線である。曲線Ｂは、図１３に示すような、ハニング窓で重み付けされた従来式の二次元のｋ空間軌道ｋw（ｔ）に相当しており、曲線Ｃは、図１１に示すような、本発明に基づいて決定された二次元のｋ空間軌道ｋ（ｔ）に相当している。図１４の３つすべてのグラフにおいて、ｘ軸には加速係数ｂがそれぞれ単位％でプロットされている。ここで５０％とは、ｋ空間軌道上の円の５０％が節約されたことを意味している。すなわち、ここには螺旋のアンダーサンプリングの百分率がプロットされている。
【０１１１】
一番上のグラフは二乗平均平方根誤差（Root-Mean-Square-Error; RMSE）を示しており、すなわち、励起誤差ＲＭＳＥ（無次元の値）を示している。特に３０％を超える大きな加速度のとき、励起誤差が著しく低くなるので、本発明による方法が従来の二次元のｋ空間軌道に比べて著しい利点を提供することが明瞭に表れている。中央のグラフは、ＨＦパルスの最大のピーク電圧Ｖpeakを示している（単位はボルト）。このとき本発明の方法により生成される二次元のｋ空間軌道のシミュレーション値は、従来式の変更されないｋ空間軌道よりも常に優れている。加速係数が特別に高いとき、本発明の方法はハニング窓での単純な重み付けよりも利点がある。
【０１１２】
最後に一番下のグラフは、全体として投入される高周波電力ＲＦpowを示している（単位はワット）。これは投入されるＳＡＲを表す指標である。明らかにわかるとおり、加速度に関わりなく、本発明に基づいて決定された二次元のｋ空間軌道によるシミュレーションは、従来式の二次元のｋ空間螺旋軌道による方法や、これをもとに生成されるハニング窓で重み付けされた軌道による方法よりも常に優れており、ハニング窓で重み付けされた軌道のほうが従来式の軌道よりはまだ優れている。
【０１１３】
図１５は、螺旋軌道について上に説明した方法に関わる４つの画像を再度示しており、ここでは目標磁化ｍの別のパターンを前提としている。左の画像は、環状の円の形態の目標磁化パターンを、位置空間内の１つのスライスつまりｘ／ｙ平面で示している。その右の画像は、これに対応するｋ空間内のエネルギー分布関数をデカルトｋ空間座標ｋx，ｋyで示している（これは、周波数もよく認識できるようにするためのハイコントラスト画像である）。左下の画像には、このエネルギー分布関数に基づいて決定された最善の二次元の螺旋状のｋ空間軌道ｋｔが示されており、右下の画像は、ここでは黒色の背景に破線の白色で、ないし白色の背景に黒色で図示された、この螺旋状のｋ空間軌道とエネルギー分布関数との重ね合わせを示している。エネルギー密度が高い領域では、すなわちｋ空間内の白色の領域では、軌道の密度もそれに応じて高くなっており、それに対してエネルギー密度が低い領域では、ｋ空間軌道の密度もそれに応じて減ることが明らかに示されている。
【０１１４】
図１６は、帯状の目標磁化パターンについての類似の画像を、位置空間内のｘ／ｙ平面の１つのスライスで示している。フーリエ変換を用いたｋ空間内のエネルギー分布関数の算出にあたって、右上の画像にｋ空間内のパターンが得られる。このエネルギー分布関数で決定される二次元のＥＰＩ−ｋ空間軌道が、左下のグラフに示されている。右下の画像には、最適化されたｋ空間軌道と、右上のエネルギー分布関数の画像との重ね合わせが同じく示されている。この場合にも、ｋ空間軌道線の最大の密度は、エネルギー分布関数も最大の値を有しているところ、すなわちｋ空間内のエネルギー密度が特別に高いところに見出せることが明らかである。
【０１１５】
最後に図１７は、図１４の評価に準じてパフォーマンスパラメータ値を再度示しているが、ここでは、図１６の左下に図示しているようなＥＰＩ軌道について示している。シミュレーションの入力値は、それが４１本の線をもつＥＰＩ軌道であり、螺旋状の軌道ではないという点を除けば、図１４のものと同一である。目標パターンも、図１４と同様である。一番上のグラフには同じく二乗平均平方根誤差すなわち励起誤差が示されており、中央のグラフには最大のピーク電圧、下側のグラフには実際に印加される高周波電力が、それぞれ加速係数ｂに関係して単位％で示されている。ここで曲線Ａは、従来から適用されているような距離が等間隔である従来式のＥＰＩ軌道による値を示している。曲線Ｃは、本発明の方式で１つの次元で密度に関して変更されたｋ空間軌道を適用したときのシミュレーション値を示しており（図１６の左下の画像に準ずる）、曲線Ｄは、本発明に基づいて密度が２つの次元で変更されたＰＥＩ軌道のシミュレーション値を示している（すなわち、上に説明したような次元の縮小をしない）。明らかにわかるとおり、いずれのケースでも、本発明の方法によって従来式の軌道よりも優れたシミュレーション値が実現される。加速値が大きいときにのみ、２つの次元での密度の変更のほうが１つの次元だけの変更よりも優れている。したがって大半のケースでは、次元が縮小されるいっそう迅速な方式で十分である。
【０１１６】
最後にもう一度だけ指摘しておくと、上に詳細に説明した方法および構成は実施例であり、その基本原理は、特許請求の範囲により指定される限りにおいて、本発明の範囲を離れることなく広い範囲で当業者により変更することができる。念のため付言しておくと、単数または複数の特定がなされていないものは、該当する構成要件が単数でもまたは複数存在していてもよいことを表している。同様に「ユニット」という用語は、場合により空間的に分散している場合がある、複数のコンポーネントでそれが成り立っていることを排除するものではない。
【符号の説明】
【０１１７】
１  磁気共鳴システム
２  磁気共鳴スキャナ
３  基本磁場磁石
４  グラジエントシステム
５  全身コイル
６  局所コイル
７  寝台
８  患者用トンネル
１０  制御装置
１１  グラジエント制御ユニット
１２  受信ユニット
１３  ＨＦ受信ユニット
１４  再構成ユニット
１５  測定制御ユニット
１６  記憶装置
１７  インターフェース
２０  端末装置
２２  制御シーケンス決定装置
２３  入力インターフェース
２４  エネルギー分布決定ユニット
２５  軌道決定ユニット
２６  ＨＦパルス最適化ユニット
２７  制御シーケンス出力インターフェース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１７】
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【図４】
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【図５】
2013192941.tif 000018
【図６】
2013192941.tif 000019
【図１５】
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【図１６】
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