(57)【要約】【課題】  線幅が安定した細線画像を形成できる画像形成装置を提供する事【解決手段】  トナーを担持するためのトナー担持体と、前記トナーによりトナー像が形成される像担持体と、前記像担持体を挟んで前記トナー担持体と対向する位置に設けられる複数の電極部であって、画像情報に基づいて前記電極部に印加される電圧の値を変更することで前記像担持体にトナー像が形成される複数の電極部と、を備え、前記像担持体の厚みをＤｙとし、隣接する前記電極部の間の距離をＤｘとし、ＤｘとＤｙを辺に含む直方体におけるＤｘと平行な方向の前記像担持体の抵抗成分をｒｘ’’、Ｄｙと平行な方向の前記像担持体の抵抗成分をｒｙ’’とし、ｒｘ’’／ｒｙ’’をαと定義した時、α＞１．２２を特徴とする画像形成装置。【選択図】  図１
2013123881.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
トナーを担持するためのトナー担持体と、
前記トナーによりトナー像が形成される像担持体と、
前記像担持体を挟んで前記トナー担持体と対向する位置に設けられる複数の電極部であって、画像情報に基づいて前記電極部に印加される電圧の値を変更することで前記像担持体にトナー像が形成される複数の電極部と、を備え、
前記像担持体の厚みをＤｙとし、
隣接する前記電極部の間の距離をＤｘとし、
ＤｘとＤｙを辺に含む直方体におけるＤｘと平行な方向の前記像担持体の抵抗成分をｒｘ’’、Ｄｙと平行な方向の前記像担持体の抵抗成分をｒｙ’’とし、
ｒｘ’’／ｒｙ’’をαと定義した時、α＞１．２２を特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記αは、電極部が隣接して並べられる方向の抵抗Ｒｘ及び像担持体の厚み方向の抵抗ＲｙをＪＩＳＫ６９１１における抵抗率試験により測定し、ｒＸ’’＝ＲＸ×６πＤｘ及び、
【数１】
2013123881.tif 000012
に代入して算出されることを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記像担持体が複数の異なる層を備える事を特徴とする請求項１又は２に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、トナーを記録材に担持して画像を形成する画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の画像形成装置として針状電極を用いたマルチスタイラスプリンタがある。（特許文献１参照）
このマルチスタイラスプリンタは多数の針状電極を配置した像形成電極と、円筒状の対抗電極を所定の空隙を保ち対抗配置し、この空隙に記録体を像形成電極に接して介在させる。この状態で像形成電極に画像信号に対応する電圧を印加し、空隙放電を発生させることでトナー像を形成する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特公平３−８５４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来の像形成電極に針状電極を用いたマルチスタイラスプリンタにおいては、細線に関して安定した線幅を得ることができないという課題があった。
【０００５】
図１２は従来の針状電極を用いた画像形成装置における概略構成図である。３０１は像形成電極、３０２はトナーを担持した対向電極、３０３は記録体、Ｔはトナーである。
【０００６】
この画像形成装置では、トナー像を記録体３０３に担持するために空隙放電を用いている。具体的には、記録体３０３のトナー像を担持する面とは逆の面に像形成電極３０１から空隙放電による電荷供給を行い、この電荷によるクーロン力でトナー像を記録体３０３に保持する。空隙放電を発生させるためには空隙が必要だが、記録体３０３の記録電極３０１と接触する側に凹凸形状をつける事で微小空隙を作っている。
【０００７】
広く知られているように空隙Ｚにおける放電現象における放電開始電圧Ｖｂは、パッシェンの法則により大気中の空隙１０μｍ以上において次の式（１）で近似できる。
Ｖｂ＝３１２＋６．２Ｚ  ・・・式（１）
（出典  電子写真  共立出版（株）  Ｐ２９１  Ｒ．Ｍ．Ｓｃｈａｆｆｅｒｔ）
【０００８】
ある空隙Ｚにおいて電位差が放電開始電圧Ｖｂよりも大きい場合に放電が発生し、電位差が放電開始電圧Ｖｂになるまで放電する。放電後の記録体３０３の非放電面の表面電位は空隙Ｚに依存する。これは記録体３０３の凹凸形状に沿った電荷ムラが生じることを意味する。この電荷ムラのうち電荷が少ない箇所において、トナーＴにかかる記録体３０３への保持力が低下し、その結果トナー像にムラが発生する。このムラにより、細線の線幅が安定しないという問題があった。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するための画像形成装置として次のようなものがある。
トナーを担持するためのトナー担持体と、前記トナーによりトナー像が形成される像担持体と、前記像担持体を挟んで前記トナー担持体と対向する位置に設けられる複数の電極部であって、画像情報に基づいて前記電極部に印加される電圧の値を変更することで前記像担持体にトナー像が形成される複数の電極部と、を備え、前記像担持体の厚みをＤｙとし、隣接する前記電極部の間の距離をＤｘとし、ＤｘとＤｙを辺に含む直方体におけるＤｘと平行な方向の前記像担持体の抵抗成分をｒｘ’’、Ｄｙと平行な方向の前記像担持体の抵抗成分をｒｙ’’とし、ｒｘ’’／ｒｙ’’をαと定義した時、α＞１．２２を特徴とする画像形成装置。
【発明の効果】
【００１０】
以上説明したように、本発明によれば、線幅の安定した細線を形成する画像形成装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明に適用できる画像形成装置の概略構成図
【図２】本実施例１における画像形成部を示す概略構成図
【図３】本画像プロセスにおける像担持ベルトの厚みと像担持ベルトの表面電位の関係を表す概略モデル図
【図４】画像情報による、像担持ベルト表面電位への影響を説明するためのシミュレーション結果
【図５】画像情報による、画像形成電極中心位置における像担持ベルト表面電位への影響を説明するためのシミュレーション結果
【図６】像担持ベルト表面電位シミュレーションにおけるシミュレーションモデルを説明するための概略モデル図
【図７】画像形成バイアスによる、像担持ベルト表面電位への影響を説明するためのシミュレーション結果
【図８】αによるトナー担持ローラ印加バイアスの取りうるマージンへの影響を説明するためのシミュレーション結果
【図９】シミュレーションモデル分割数による、画像形成電極中心位置での像担持ベルト表面電位がトナー担持ローラ電位と等しくなる時のαへの影響を説明するためのシミュレーション結果
【図１０】像担持ベルト抵抗測定用の２重リング電極を説明するための概略構成図
【図１１】像担持ベルト抵抗測定用の配線を説明するための概略構成図
【図１２】従来例の画像形成部を説明するための概略モデル図
【発明を実施するための形態】
【００１２】
（実施例１）
以下、図面を用いて本発明の第１の実施例を説明する。
図１は本実施例に適用できる画像形成装置の概略構成図である。
トナーＴは不図示のトナー容器からトナー担持体であるトナー担持ローラ２へ供給される。トナーＴは平均粒径６μｍ、固有抵抗程度の負の帯電極性を有する非磁性１成分トナーである。本実施例では、負極性を正規の帯電極性とし、負極性の帯電特性を有するトナーＴを採用する。
【００１３】
トナー担持ローラ２は、回転方向Ａの方向に回転する。トナーＴは、トナー担持ローラ２の回転によって搬送され、ブレード２３により所定の電荷量に帯電されると共に所定の厚さに規制される。ブレード２３は金属薄板のバネ弾性を利用して接触される。本実施例において、ブレード２３は厚さ０．１ｍｍのＳＵＳ板を用いた。
【００１４】
トナー担持ローラ２は、導電性支持体２１として外径６ｍｍの金属製芯金と、その周囲に弾性層２２として導電性シリコーンゴム層が形成されている外径１１．５ｍｍのローラである。さらに導電シリコーンゴム層の表面に厚さ１０μｍのウレタン樹脂層がコーティングされている。
【００１５】
トナー担持ローラ２の導電性支持体２１にはトナー担持ローラ電源２４が接続され、トナー担持ローラ２へ電圧印加もしくは接地する構成としている。
【００１６】
トナー担持ローラ２の回転と共に像担持ベルト３（像担持体）も回転方向Ｂの方向に回転している。像担持ベルト３は厚さ６０μｍの単層のポリイミドフィルムである。
【００１７】
トナー担持ローラ２と像担持ベルト３が接触しているため、接触部においてトナーＴは狭持搬送される。
【００１８】
記録電極４は像担持ベルト３を介してトナー担持ローラ２と逆側に配置されている。記録電極４は面状電極４１と面状電極４１を支持固定するための支持部材４２からなる。
【００１９】
面状電極４１の像担持ベルト３への接触を密にするため、面状電極４１は像担持ベルト３へ面接触させる。面接触させることでトナー担持ローラ２と像担持ベルト３の間のトナー担持ローラ２表面の電界が安定し、細線の画像形成において安定した線幅を得ることができる。
【００２０】
像形成電極制御部１００は面状電極４１に接続されており、画像情報に基づいて面状電極４１に印加する電圧の値を制御する。負極性トナーであれば、トナーを印字したい箇所の電極には像担持ベルト３をトナー担持ローラ２よりも高電位に、トナーを印字したくない箇所の電極には像担持ベルト３よりもトナー担持ローラ２が高電位になるように電圧を印加する。よって、面状電極４１への印加バイアスを変更することにより、解像したトナー画像を得る。
【００２１】
以上により像担持ベルト３上にトナー画像を形成する。記録電極４への印加バイアスや像担持ベルト３の具体的な条件に関しては後述する。
【００２２】
像担持ベルト３上のトナー像は像担持ベルト３の回転により、転写ローラ５と像担持ベルト３の接触部まで搬送される。記録材Ｐはトナー像が搬送されてくるタイミングで搬送され、トナー像と一緒に像担持ベルト３と転写ローラ５により狭持搬送される。その際、転写ローラ５は転写バイアス制御手段５１により転写バイアスが印加され、像担持ベルト３上のトナー像が記録材Ｐへ転写する。
【００２３】
以後、不図示の定着手段によりトナー像を記録材Ｐへ定着することで、本画像形成装置の画像形成プロセスが完了となる。
【００２４】
図２は像担持ベルト３の回転下流方向から画像形成部を見た場合の概略モデル図である。
【００２５】
以後表記を簡潔にするために、トナー担持ローラ２から記録電極４１の方向で図２における下方向の事を厚み方向Ｙと表記し、トナー担持ローラ２の軸と平行な方向で図２における右方向の事を軸方向Ｘと表記する。軸方向Ｘは、電極部４４が並んで配置される方向である。
【００２６】
面状電極４１はフレキシブルプリント基板を用いた。面状電極４１は電極基材４３と電極部４４からなる。電極基材４３は厚さ２５μｍポリイミド樹脂であり、電極部４４は厚さ１０μｍの銅である。
【００２７】
本画像形成装置の軸方向Ｘの解像度として３００ｄｐｉを採用するため、電極部４４は軸方向Ｘに８４μｍ間隔で複数配置する。
【００２８】
電極部４４ａ、４４ｂ、４４ｃ、４４ｄ、４４ｅは像担持ベルト３に接触している。軸方向Ｘにおいて接触している部分の長さを接触幅Ｌａ、接触していない部分の長さを非接触幅Ｌｂとすると、本実施例の構成ではＬａ＝Ｌｂ＝４２μｍである。
【００２９】
次に電極部４４に印加する電圧と画像形成の関係に関して説明する。
本実施例において、トナー担持ローラ２はトナー担持ローラ電源２４により５０Ｖ印加されている。電極部４４には１００Ｖ、もしくは０Ｖが印加される。
【００３０】
図２における矢印はトナー担持ローラ２と像担持ベルト３の間でのトナー担持ローラ２表面の電界の向きを表す。
図２は電極部４４ａ、４４ｃ、４４ｅに０Ｖ印加して、４４ｂ、４４ｄに１００Ｖ印加した場合である。４４ａ、４４ｃ、４４ｅの箇所ではトナー担持ローラ２に５０Ｖ、電極部４４には０Ｖが印加されているため、厚み方向Ｙの向きに電界が向く。そのため、トナーＴは厚み方向Ｙと逆向きに力を受ける。また４４ｂ、４４ｄの箇所ではトナー担持ローラ２に５０Ｖ、電極部４４には１００Ｖ印加されているため、厚み方向Ｙと逆向きに電界が向く。そのためトナーＴは厚み方向Ｙの向きに力を受ける。
【００３１】
これらトナーに働く力によりトナーＴがトナー担持ローラ２側もしくは像担持ベルト３側へ移動する。その結果、軸方向Ｘに解像した画像を得る。
【００３２】
以後、電極部４４ｂ、４４ｄのような、像担持ベルト３にトナーＴが飛翔するようなバイアスを印加される電極部４４の事を画像形成電極と表記し、その時印加する印加バイアスを画像形成バイアスＶｏｎと表記する。電極部４４ａ、４４ｃ、４４ｅのような、像担持ベルト３へトナーＴが飛翔せずトナー担持ローラ２へトナーＴが残留するようなバイアスを印加される電極部４４の事を非画像形成電極と表記し、その時印加する印加バイアスを非画像形成バイアスＶｏｆｆと表記する。
【００３３】
次に、本画像形成プロセスにおいて、像担持ベルト３の厚みＤｙと軸方向Ｘに隣り合う電極部４４の距離ＤＸの関係によって画像形成できない場合があることを、以下説明する。
【００３４】
図３は像担持ベルト３の厚みと、像担持ベルト３の表面電位の関係を表した模式図である。画像形成電極が１つありその隣以降に非画像形成電極が２つある場合である。Ｖｏは、トナー担持ローラ２の電位である。
【００３５】
以下表記を簡単にするため、像担持ベルト３の厚みをＤｙと表記し、軸方向Ｘで隣り合う電極部４４の間の距離をＤＸと表記する。
【００３６】
仮にＤＸとＤＸの間にＤｙ＜＜ＤＸが成り立つ場合、画像形成電極の真上の像担持ベルト３の表面電位はほぼ画像形成バイアスＶｏｎと同電位になり、非画像形成電極の真上の像担持ベルト３表面電位はほぼ非画像形成バイアスＶｏｆｆと同電位になる。そのため電位分布は図３実線のようになる。しかしＤＸをより小さくするか、もしくはＤｙをより厚くすると画像形成電極の真上の像担持ベルト３表面電位は低下し、図３破線のようになる。そのためこの電位分布の低下がより顕著になると、いずれ画像形成電極真上の像担持ベルト３の表面電位がトナー担持ローラ２の電位よりも下回る。電位が下回るとトナー担持ローラ２と像担持ベルト３の間の電界強度の向きが逆になるため、トナーにかかる力も逆を向く。トナーにはトナー担持ローラ２の方向に力がかかるため、トナーを像担持ベルト３側へ飛翔させることができなくなる。
【００３７】
このような、電極部４４への印加バイアスは変えずとも像担持ベルト３の表面電位が変わるという現象は、上記の通り像担持ベルト３の厚みに依存するが電極部４４の接触幅Ｌａにも依存する。具体的には電極部４４の接触幅を広くした方が画像形成電極の真上の像担持ベルト３の表面電位は高くなる。
【００３８】
また、画像情報にも依存する。例えば、画像形成電極が続くような画像形成を行う場合は、像担持ベルトの表面電位は低下しにくい。しかし、画像形成電極の隣に非画像形成電極が続く場合において、画像形成電極の真上の像担持ベルト３の表面電位は低下しやすい。本画像形成プロセスにおいて画像形成が難しい画像情報は、画像形成電極が１か所あり画像形成電極の隣以降に非画像形成電極が続く場合、即ち細線の画像形成を行った場合である。そのため、本実施例記載の実施構成において細線の画像形成ができるかを確認した。ここで細線とは、画像形成電極１か所と非画像形成電極３か所が交互に存在する画像情報を意味する。細線は本画像形成プロセスにおいて比較的画像形成の難しい画像情報である。
【００３９】
本実施例の構成では、像担持ベルト３として厚さ６０μｍ、軸方向Ｘの抵抗が３．６２×１０１０Ω、厚み方向Ｙの抵抗が９．２５×１０５Ωの単層ポリイミドフィルムを用いる。この実施構成においては細線の画像形成ができる。対して、厚さ１００μｍの単層ポリイミドフィルムである比較例１、及び押出成形により得られた厚さ６０μｍの単層ポリフッ化ビニリデンフィルムである比較例２では、細線の画像形成ができなかった。比較例１の軸方向Ｘの抵抗は２．２１×１０１０Ω、厚み方向Ｙの抵抗は１．５８×１０６Ωである。比較例２の軸方向Ｘの抵抗は４．０９×１０８Ω、厚み方向Ｙの抵抗は１．１９×１０５Ωである。なお、上記抵抗の測定方法は後に詳述する。
【００４０】
なお、本実施例では像担持ベルト３の材質としてポリイミドを採用しているが特にポリイミドに限定されるものではない。ポリイミドの他には、ポリカーボネート（ＰＣ）、ポリフッ化ビニリデン（ＰＶＤＦ）、ポリテトラフルオロエチレン重合体（ＰＴＦＥ）、ポリアミド等を用いても良い。
【００４１】
本実施例では、本画像形成方法での画像形成が難しい画像情報において、良好な画像形成を行うための像担持ベルト３の規定を行う。その際、電極部４４の像担持ベルト３への接触幅ができるだけ広い場合を考慮することで、画像形成をする上で少なくとも満たすべき像担持ベルト３の条件を得る。その後、本実施例記載の実施構成において上記条件を満たす事を示し、比較例１及び比較例２において上記条件を満たさないことを示す。
【００４２】
そのため、画像形成の難しい画像情報において、良好な画像形成を行うための像担持ベルト３の規定をシミュレーションで解析した。
【００４３】
計算機を用いて数値演算を行い、数値実験によって本実施例における像担持ベルト３の取りうる条件を得る。使用した計算機については以下の通りである。ＣＰＵはＩｎｔｅｌ  Ｘｅｏｎプロセッサ、クロック周波数が３．０６ＧＨｚ、アーキテクチャはＦＳＢ５３３、キャッシュの容量は５１２ＫＢ、メモリはＤＤＲ  ＳＤＲＡＭ  ２ＧＢ、ハードディスクはＵｌｔｒａ  ＡＴＡ１３３  １６０ＧＢである。
【００４４】
数値演算の方法は、特開２００５−３４５１１９に示されている方法を用いたためここでは説明を省略する。シミュレーションは電気伝導を考慮して未知の変数である電位を算出する。電位の算出においては、２次元有限要素法を用いた。
【００４５】
有限要素法で電位を算出するために要素分割図を作成した。要素分割図は、１次の四角形要素の集まりであり、電極部４４は導体とみなし要素を充填させていない。電極部４４の表面は固定境界面とし、像形成電極制御部１００による電位を境界面に与えた。
【００４６】
以上の条件を整え、ポアソン方程式を解いた。このとき、バイアスが印加された状態で、像担持ベルト３の誘電率に応じて要素分割図の全節点の電位を算出した。
今、像担持ベルト３の比誘電率は、真空の誘電率に対する比誘電率に換算して３とした。
【００４７】
まずは評価すべき画像情報をシミュレーションにより求める。画像形成電極を１つに固定したまま非画像形成電極の数を変えた場合のシミュレーション結果を用いて、評価画像情報を決定する。
【００４８】
このシミュレーションにおける画像形成装置の構成は本実施例における実施構成である。そのため構成の説明は省略する。
【００４９】
シミュレーションした画像情報は［ｉ、ｊ］の形で表記する。［ｉ、ｊ］のうちｉが画像形成電極の数、ｊが非画像形成電極の数である。つまり、［１，４］は画像形成電極が１個あり、その両側に非画像形成電極が各４個ある画像情報を表している。
【００５０】
以後表記を簡単にするために、像担持ベルト３の表面電位をＶ（ｘ）と表記する。ｘは軸方向Ｘの位置を表しており、原点は画像形成電極の中心位置である。そのため、画像形成電極の中心位置における像担持ベルト３の表面電位をＶ（ｘ＝０）と表記する。
【００５１】
図４は画像情報毎のＶ（ｘ）をグラフにしたものである。画像情報は［１，１］［１，２］［１，３］［１，４］である。周期境界を課すため、図４における原点と右端にそれぞれ画像形成電極を配置している。そのため図４における両端で像担持ベルト表面電位Ｖ（ｘ）が大きくなっており、中央部の非画像形成電極付近で像担持ベルト表面電位Ｖ（ｘ）が小さくなっている。また、非画像形成電極が増えると、Ｖ（ｘ）が低下する。
【００５２】
図４のうちＶ（ｘ＝０）のみ抽出したのが図５である。破線は、各プロットを指数関数で近似した時の近似曲線である。プロットの上に書いてある数字はＶ（ｘ＝０）の値であり、括弧内の数字は指数関数で近似した近似値との差分を比率で示したものである。
【００５３】
この結果より、非画像形成電極が３つ続けば近似値との差分の比率が０．２％であり、十分飽和した結果であると言える。そのため以後、像担持ベルト３の規定のため、十分画像形成が難しい画像情報として［１，３］を採用する。
【００５４】
上記２次元有限要素法によるシミュレーションでは、軸方向Ｘの抵抗率と厚み方向Ｙの抵抗率が異なるケースにおいてシミュレーションできないため、別のシミュレーション方法を用いる。
【００５５】
図６に計算モデルを示す。
図６（ａ）は像担持ベルト３の回転下流方向から画像形成部を見た場合の概略モデル図である。計算モデルとして、像担持ベルト３の厚みＤｙをＮ個に分割し、軸方向Ｘでの電極部４４間距離ＤＸをＮ個に分割したものを１つの要素として扱う。
【００５６】
各節点間に抵抗成分を考慮し、厚み方向Ｙの抵抗成分をｒｙ、軸方向Ｘの抵抗成分をｒＸとする。
【００５７】
［１，３］における画像形成電極の中心位置における像担持ベルト３の表面を原点に取る。原点に隣接した要素のうち図６（ａ）における右側の要素に対して、インデックスを（１，１）と表記する。図６（ａ）における右方向を軸方向Ｘにおける正の方向、下方向を厚み方向Ｙにおける正の方向とする。非画像形成電極は画像形成電極の両側に存在するが、対称性より軸方向Ｘにおける正の部分のみシミュレーションを行う。
【００５８】
図６（ｂ）は（ｘ，ｙ）の要素を図示している。これは軸方向Ｘにおける正の方向にｘ番目で厚み方向Ｙにおける正の方向ｙ番目の要素である。要素（ｘ，ｙ）における各抵抗成分に流れる電流値は左から時計回りに、ｉ（ｘ，ｙ）１、ｉ（ｘ，ｙ）２、ｉ（ｘ，ｙ）３、ｉ（ｘ，ｙ）４と定義する。これらの電流値は各要素における時計回りを正とする。よって、ｉ（ｘ，ｙ）２＝−ｉ（ｘ，ｙ−１）４やｉ（ｘ，ｙ）３＝−ｉ（ｘ＋１，ｙ）１が成立する。
【００５９】
［１，３］であれば４×Ｎ×Ｎ個の要素がある。この各要素に対して、キルヒホッフの法則を適用することで４×Ｎ×Ｎ個のｉ（・・・，・・・）２に対する連立方程式を作る。これよりＶ（ｘ＝０）を得る。
【００６０】
まず連立方程式を作るために一般項を考える。要素（ｘ，ｙ）に対してキルヒホッフの法則を適用すると、
ｉ（ｘ，ｙ）１ｒｙ＋ｉ（ｘ，ｙ）２ｒＸ＋ｉ（ｘ，ｙ）３ｒｙ＋ｉ（ｘ，ｙ）４ｒＸ＝０
が成立する。ｉ（ｘ，ｙ）１およびｉ（ｘ，ｙ）３は
【００６１】
【数１】
2013123881.tif 000003
【００６２】
により２の成分の電流値のみに置き換えられる。そのため一般項は
【００６３】
【数２】
2013123881.tif 000004
【００６４】
となる。ここでα＝ｒｘ／ｒｙと定義した。
（１）式第二項の４の成分もｙの値を１増やせば２の成分に置き換わる。そのためｙ≠Ｎにおいては全ての項が２の成分に置き換わる。
（１）式の係数にはαと定数のみであるため、Ｖ（ｘ＝０）はαに依存する。
【００６５】
次にｙ＝Ｎの場合について説明する。今、電極部４４の像担持ベルト３への接触幅はできるだけ広くする。そのため、ｙ＝ＮのＮ個の要素のうち１個のみ電極部４４と非接触とする。非接触箇所を隣り合う電極部４４の中心位置に配置するためＮは必ず奇数とすると、（ｘ，ｙ）＝（（Ｎ＋１）／２，Ｎ）の要素が電極と非接触である。電極部４４と接触している要素では同電位なためｉ（ｘ，Ｎ）４＝０である。また、電極部４４と非接触の要素に関しては（１）式が以下（２）式に置き換わる。簡単のためｘ０（Ｎ＋１）／２と置く。
【００６６】
【数３】
2013123881.tif 000005
【００６７】
ここでＶは、（ｘ０，Ｎ）の要素に対して軸方向Ｘにおける負の方向に位置する電極部４４のうち最も（ｘ０，Ｎ）の要素に近い電極部４４への印加バイアスである。またＶ’は、（ｘ０，Ｎ）の要素に対して軸方向Ｘにおける正の方向に位置する電極部４４のうち最も（ｘ０，Ｎ）の要素に近い電極部４４への印加バイアスである。例えば、図６（ａ）に記す×印の節点では、（Ｖ，Ｖ’）＝（Ｖ１，Ｖ２）である。また、［１，３］における原点付近ではＶが画像形成バイアスＶｏｎ、Ｖ’が非画像形成バイアスＶｏｆｆになる。
【００６８】
以上により４×Ｎ×Ｎ個の２の成分ｉ（・・・，・・・）２に対する連立方程式を作る事ができる。その結果、Ｖ（ｘ）を得る。
【００６９】
まずは画像形成バイアスＶｏｎ依存性について説明する。
ここでは、画像形成バイアスＶｏｎを８０Ｖ、９０Ｖ、１００Ｖ、１１０Ｖ、１２０Ｖとした場合で［１，３］の画像形成をシミュレーションし比較を行う。分割数Ｎ＝２１である。
【００７０】
検討した構成を以下表１に記す。
【００７１】
【表１】
2013123881.tif 000006
【００７２】
図７における実線のプロットが本実施例の構成及び上記検討構成でのＶ（ｘ＝０）である。
画像形成バイアスＶｏｎを上げていくとＶ（ｘ＝０）も上がっていくため、トナー担持ローラ２の電位ＶｏよりもＶ（ｘ＝０）を大きくするには、画像形成バイアスＶｏｎを上げれば良い。これは言い換えると、［１，３］を形成するにはトナー担持ローラの電位Ｖｏを小さくする必要がある。
【００７３】
これまでは［１，３］の画像情報のみ検討していたが、次に［３，１］の画像情報の場合における画像形成バイアス依存性を説明する。先ほどの［１，３］同様、上記表１の構成でシミュレーションし、比較を行う。
【００７４】
図７における破線のプロットが上記表１検討構成でのＶ（ｘ＝０）である。ここで原点を非画像形成電極中心位置とする。すなわちＶ（ｘ＝０）は非画像形成電極中心位置での像担持ベルト３表面電位を指す。
【００７５】
画像形成バイアスＶｏｎを上げていくとＶ（ｘ＝０）が上がる。非画像形成電極上であるＶ（ｘ＝０）はトナー担持ローラ２の電位Ｖｏよりも小さくならなければならない。そのため、［３，１］を形成するためには画像形成バイアスＶｏｎをできるだけ下げる必要がある。これは言い換えると、［３，１］を形成するにはＶｏを大きくする必要がある。
【００７６】
［１，３］の画像形成をするにはＶｏを小さくし、かつ［３，１］の画像形成をするにはトナー担持ローラ２電位Ｖｏを大きくする必要がある。そのため、［１，３］［３，１］の両立によりトナー担持ローラ２の電位Ｖｏのマージンが決まる。
【００７７】
次に、像担持ベルト３のαと画像形成バイアスＶｏｎにより、トナー担持ローラ２電位Ｖｏのマージンがどのように変わるのか説明する。分割数Ｎ＝２１である。
【００７８】
以下表２に示す構成において、［１，３］及び［３，１］のシミュレーションにより求まるトナー担持ローラ２電位Ｖｏのマージンを図８に記す。なお以下表２において、これまで検討した構成と同じ構成の場合、同じ名前を付している。
【００７９】
【表２】
2013123881.tif 000007
【００８０】
図８においてαと像担持ベルト表面電位Ｖ（ｘ＝０）の関係を示す。非画像形成バイアスＶｏｆｆは全て０Ｖであり、◆のプロットはＶｏｎ＝１２０Ｖ、×のプロットはＶｏｎ＝１００Ｖ、●のプロットはＶｏｎ＝８０Ｖの場合である。各条件の上側のプロットが［１，３］におけるＶ（ｘ＝０）、下側のプロットが［３，１］におけるＶ（ｘ＝０）である。この間がトナー担持ローラ２電位Ｖｏの取りうるマージンである。
【００８１】
Ｖｏのマージンは、αが小さくなるに従って狭まっていきやがて無くなる。つまり、αを小さくしていくと［１，３］と［３，１］が両立しなくなる。
【００８２】
トナー担持ローラ２電位Ｖｏのマージンが１点となる条件が、本実施例記載の画像形成方法により画像形成を可能にするか不可能にするかの境界である。トナー担持ローラ２電位Ｖｏのマージンが１点となる時の大きさは対称性よりＶｏｎとＶｏｆｆの中間値である。また、トナー担持ローラ２の電位Ｖｏのマージンが１点となる時のαは画像形成バイアスＶｏｎによらない。そのため、ＶｏをＶｏｎとＶｏｆｆの中間値に設定することで、本実施例記載の画像形成方法により画像形成を可能にするための条件は、ＶｏｎにもＶｏｆｆにもＶｏにもよらずαにより規定できる。
【００８３】
αを大きくするという事は、ｒＸに対してｒｙを小さくするという事である。これは像担持ベルト３の厚みを薄くすることで実現できる。つまり、像担持ベルト３の厚みを薄くしていくことでトナー担持ローラ２電位Ｖｏのマージンが広くなる。これは言い換えると、ｒＸが等しければ像担持ベルト３の厚みに上限値が存在するということを意味する。
【００８４】
次に、αの条件を得るため、分割数ＮとＶ（ｘ＝０）＝Ｖｏ（＝５０Ｖ）となるαの関係を図９に記す。
【００８５】
要素数が増えるという事は各節点間距離が縮まる事に加えて、電極部４４の像担持ベルト３への接触範囲を広げていくことも意味する。
【００８６】
破線は指数関数で近似したグラフである。要素数が増えていく事でαの値は１．２２に飽和する。そのため、本画像形成装置において画像形成を行う上で取りうる像担持ベルト３の条件はα＞１．２２である。
【００８７】
次に、像担持ベルト３のαの測定方法を説明する。
上記の通り、α＝ｒｘ／ｒｙである。ｒｘとｒｙはそれぞれ、像担持ベルト３を厚み方向ＹでＮ個に分割し、軸方向Ｘで記録電極４の間をＮ個に分割した時の、軸方向Ｘの抵抗成分と厚み方向Ｙの抵抗成分である。そのため、厚み方向Ｙの抵抗と軸方向Ｘの抵抗を測定することで像担持ベルト３のαを得る。
【００８８】
図１０に抵抗測定に用いる電極を示す。抵抗測定方法としてＪＩＳＫ６９１１における二重リング電極法による抵抗率試験を採用する。電極の大きさはそれぞれ、電極１４１の外径は８３ｍｍ、電極１４２の外径は８０ｍｍ、電極１４２の内径は７０ｍｍ、電極１４３の外径は５０ｍｍである。
【００８９】
図１１は抵抗測定用の配線図である。図１１（ａ）が厚み方向Ｙの抵抗を測定するための配線図であり、図１１（ｂ）が軸方向Ｘの抵抗を測定するための配線図である。
【００９０】
厚み方向Ｙの抵抗測定に対し軸方向Ｘの抵抗測定では、測定用電圧として１２０倍大きな値を採用する必要がある。この理由を以下説明する。
【００９１】
本実施例における画像形成装置内において、解像度が３００ｄｐｉであり、隣り合う電極部４４の間隔は８４μｍである。図１０における電極１４２と電極１４３の距離は１０ｍｍである。両者の大きさが１２０倍異なるため、両者で同じ印加バイアスを採用した場合、電極間での電界強度に１２０倍の差が生じる。そのため像担持ベルト３に電界依存性が存在する場合を考慮し、軸方向Ｘの抵抗測定の場合には厚み方向Ｙの抵抗測定に対して、測定用電圧として１２０倍大きな値を採用する必要がある。今は、厚み方向抵抗測定時の測定用電圧として１Ｖ、軸方向Ｘ抵抗測定時の測定用電圧として１２０Ｖを採用する。本実施例では、電極部４４の間隔と、リング電極の電極１４２と電極１４３との距離との関係が約１２０倍であったため、厚み方向抵抗測定時の測定用電圧と、軸方向Ｘ抵抗測定時の測定用電圧との関係を１２０倍としている。このように、電極部４４の間隔と、リング電極の電極１４２と電極１４３との距離との比に応じて、測定用電圧の比を調整する。
【００９２】
上記測定方法で得られる厚み方向Ｙの抵抗Ｒｙと軸方向Ｘの抵抗ＲＸは、電流が通過する断面積、および通過する長さがｒｘやｒｙとは異なるため算出する必要がある。なお、軸方向Ｘの抵抗ＲＸは、電極部が隣接して並べられる方向の抵抗である。
【００９３】
まず図６の計算モデルにおける１つの要素において、垂直方向Ｚに単位長さを考慮した直方体要素における軸方向Ｘ及び厚み方向Ｙの抵抗成分をそれぞれｒ’ｘ，ｒ’ｙとする。ここで垂直方向Ｚとは、図６における軸方向Ｘと厚み方向Ｙと垂直で、手前から紙面方向の事である。この時、Ｎ>>１においてｒｘ＝ｒｘ’，ｒｙ＝ｒｙ’である。
【００９４】
次に像担持ベルト垂直方向Ｚに単位長さを持ち、軸方向Ｘに長さＤＸ、厚み方向に長さＤｙの像担持ベルト３内の直方体要素を考える。この直方体要素の軸方向Ｘ及び厚み方向Ｙの抵抗成分を，ｒｘ’’，ｒｙ’’とすると、ｒｘ’’は以下のようになる。
【００９５】
【数４】
2013123881.tif 000008
【００９６】
ここでｄｘ＝ＤＸ／Ｎ，ｄｙ＝Ｄｙ／Ｎであり、図６における要素の軸方向Ｘ及び厚み方向Ｙの長さである。また、ρｘは像担持ベルト３の軸方向Ｘ抵抗率である。同様にｒ’’ｙ＝ｒｙである。
【００９７】
よって、αは以下のように定義が置き換わる。
【００９８】
【数５】
2013123881.tif 000009
【００９９】
ｒｘ’’とＲｘ、及びｒｙ’’とＲｙはそれぞれ抵抗率が同じことから、以下を満たす。
【０１００】
【数６】
2013123881.tif 000010
【０１０１】
（５）において測定時の電流が通過する断面積を求める際、電極１４３の外径５０ｍｍと電極１４２の内径７０ｍｍの間として外径６０ｍｍの円周を用いた。
【０１０２】
以上より、上記抵抗測定方法により得るＲｘ，Ｒｙを式（５）（６）に代入し、式（４）によってαを得る。
【０１０３】
像担持ベルト３の抵抗が等方的である場合、α＞１.２２という条件は像担持ベルト３の厚み規定に置き換わる。像担持ベルト３の抵抗が等方的である場合、αは以下のように書ける。
【０１０４】
【数７】
2013123881.tif 000011
【０１０５】
本実施例の構成の場合、軸方向Ｘの解像度が３００ｄｐｉであるため、Ｄｘ＝８４μｍである。よって、α＞１.２２はＤｙ＝７６．５５μｍに置き換わる。
【０１０６】
次に、実施構成で採用する像担持ベルト３の場合上記αの条件であるα＞１.２２を満たすことを示し、細線の画像形成が不可能な比較例１及び比較例２の像担持ベルト３の場合α＞１.２２を満たさないことを示す。
【０１０７】
実施構成で採用する像担持ベルト３は軸方向Ｘの抵抗Ｒｘ，が３．６２×１０１０Ω、
厚み方向Ｙの抵抗Ｒｙ，が９．２５×１０５Ωである。これを（５）（６）に代入すると、α＝２．６９となる。よってα＞１．２２を満たしており、［１，３］のような本画像形成プロセスにおいて画像形成が厳しい画像情報でも画像形成が行える範囲にいる。この結果は、この像担持ベルト３を用いて細線の画像形成ができるという事実と傾向が一致する。
【０１０８】
次に比較例１の像担持ベルト３においてαを算出する。比較例１の像担持ベルト３は軸方向Ｘの抵抗ＲＸが２．２１×１０１０Ω、厚み方向Ｙの抵抗Ｒｙが１．５８×１０６Ωである。これを（５）（６）に代入すると、α＝０．９６となる。よってα＞１．２２を満たしておらず、［１，３］のような本画像形成プロセスにおいて画像形成が厳しい画像情報でも画像形成が行える範囲にいない。この結果は、この像担持ベルト３を用いて細線の画像形成ができないという事実と傾向が一致する。
【０１０９】
次に比較例２の像担持ベルト３においてαを算出する。比較例２の像担持ベルト３は軸方向Ｘの抵抗ＲＸが４．０９×１０８Ω、厚み方向Ｙの抵抗Ｒｙが１．１９×１０５Ωである。これを（５）（６）に代入すると、α＝０．２４となる。よってα＞１．２２を満たしておらず、［１，３］のような本画像形成プロセスにおいて画像形成が厳しい画像情報でも画像形成が行える範囲にいない。この結果は、この像担持ベルト３を用いて細線の画像形成ができないという事実と傾向が一致する。
【０１１０】
本実施例では単層の像担持ベルト３を採用したが、複数層の像担持ベルト３であっても同様である。
【０１１１】
実施構成で用いる像担持ベルト３の厚み方向Ｙの抵抗Ｒｙは９．２５×１０５Ωであるが、この値に限定するわけではない。ただし時定数等の条件により、像担持ベルト３の抵抗Ｒｙに関して上限値としての目安が得られる。
【０１１２】
像担持ベルト３の回転速度を１３０ｍｍ／ｓとし、像担持ベルト３の回転方向Ｂの解像度が３００ｄｐｉであると、回転に伴い１画素分像担持ベルト３が移動するのにかかる時間は６．５１×１０−４秒である。この時間を像担持ベルト３の時定数と比較すると７．５０×１０５Ωが上限値としての目安となる。ただしここで、比誘電率を３としている。この値は実施構成で用いる像担持ベルト３の厚み方向Ｙの抵抗Ｒｙ＝９．２５×１０５Ωに近い値である。
【０１１３】
以上、本実施例の画像形成装置において、像担持ベルト３のαをα＞１．２２を満たすα＝２．６９とすることで、線幅の安定した細線の画像形成が可能になる。
【符号の説明】
【０１１４】
１  画像形成装置
２  トナー担持ローラ
３  像担持ベルト
４  記録電極
３０  像担持ベルト（２層）
４１  面状電極
４２  支持部材
４３  電極基材
４４  電極部
１００  像形成電極制御部
３０１  像形成電極
３０２  対向電極
３０３  記録体
Ｄｘ  電極間距離
Ｄｙ  像担持ベルト厚み
Ｘ  トナー担持ローラ軸方向
Ｙ  像担持ベルト厚み方向
Ｚ  像担持ベルト回転方向
【図１】
2013123881.tif 000013
【図２】
2013123881.tif 000014
【図３】
2013123881.tif 000015
【図４】
2013123881.tif 000016
【図５】
2013123881.tif 000017
【図６】
2013123881.tif 000018
【図７】
2013123881.tif 000019
【図８】
2013123881.tif 000020
【図９】
2013123881.tif 000021
【図１０】
2013123881.tif 000022
【図１１】
2013123881.tif 000023
【図１２】
2013123881.tif 000024