(57)【要約】【課題】タイヤの挙動を高精度に予測することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供する。【解決手段】  シミュレーション方法は、空気入りタイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを用いたシミュレーション方法である。なお、空気入りタイヤは、空隙を有するゴム部材からなるトレッドゴム部を備える。シミュレーション方法は、トレッドゴム部を有限個の要素に分割したトレッドモデルを生成するステップＡと、トレッドモデルに含まれる空隙を形成する要素に対して、前記空隙の体積と前記空隙の内部圧力との乗算値が一定値となる関係に基づいて、変位条件を設定するステップＢと、前記変位条件を設定したトレッドモデルを備える前記タイヤモデルを生成するステップＣとを含む。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
空気入りタイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを用いたシミュレーション方法であって、
前記空気入りタイヤは、空隙を有するゴム部材からなるトレッドゴム部を備え、
前記トレッドゴム部を有限個の要素に分割したトレッドモデルを生成するステップＡと、
前記トレッドモデルに含まれる前記空隙を形成する要素に対して、前記空隙の体積と前記空隙の内部圧力との乗算値が一定値となる関係に基づいて、変位条件を設定するステップＢと、
前記変位条件を設定したトレッドモデルを備える前記タイヤモデルを生成するステップＣと
を含むことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
前記ステップＢでは、前記トレッドモデルに含まれる前記空隙を形成する要素の内、前記トレッドゴム部の内部に密閉された前記空隙を形成する要素に対してのみ、前記変位条件を設定する
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
請求項１又は２の何れかに記載のシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤ（以下、タイヤ）の開発の効率化を図るためには、有限要素法（ＦＥＭ）などの数値解析手法を用いたシミュレーションが有効である（例えば、特許文献１参照）。有限要素法は、タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを生成するとともに、各々の要素に対して、材料特性や変位条件などを設定して、計算機上で挙動を解析するものである。このようなシミュレーションによって、タイヤを車両に装着して走行試験を行わなくても、新たに設計したタイヤの挙動を予測・評価することが可能になってきている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−１６８５０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、従来技術に係るシミュレーション方法では、発泡ゴムのように空隙を有するゴム部材からなるトレッドゴム部を備えるタイヤを対象としてシミュレーションを行う場合、空隙を分割した要素に、特性などの条件を何も設定していないタイヤモデルが用いられている。つまり、従来技術に係るシミュレーション方法では、空隙を分割した要素が、空間として設定されていた。
【０００５】
その結果、従来技術に係るシミュレーション方法では、例えば、タイヤモデルに入力を与えてタイヤの挙動を予測するシミュレーションを行う場合、空隙の周辺に位置する要素が、空隙の内部領域に自由に膨出できてしまうため、実際よりもタイヤモデルの変形量が大きく算出されてしまうという問題があった。つまり、従来の方法では、空隙を有するゴム部材からなるトレッドゴム部を備えるタイヤを対象にして、タイヤの挙動などのシミュレーションを行う場合、タイヤの挙動が正確に予測できないという問題があった。
【０００６】
そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、タイヤの挙動を高精度に予測することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決するため、本発明は以下の特徴を備える。すなわち、本発明の第１の特徴は、空気入りタイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデル（タイヤモデル５０）を用いたシミュレーション方法であって、前記空気入りタイヤは、空隙を有するゴム部材からなるトレッドゴム部を備え、前記トレッドゴム部を有限個の要素に分割したトレッドモデル（トレッドモデル１１）を生成するステップＡ（ステップＳ１２０）と、前記トレッドモデルに含まれる前記空隙（例えば、空隙７０）を形成する要素（例えば、要素１１０乃至１８０）に対して、前記空隙の体積（Ｖ）と前記空隙の内部圧力（Ｐ）との乗算値が一定値（ｋ）となる関係に基づいて、変位条件（例えば、境界条件としての拘束条件）を設定するステップＢ（ステップＳ１３０）と、前記変位条件を設定したトレッドモデルを備える前記タイヤモデルを生成するステップＣ（ステップＳ１４０）とを含むことを要旨とする。
【０００８】
本発明の第１の特徴に係るシミュレーション方法では、トレッドモデルに含まれる空隙を形成する要素に、空隙の体積と空隙の内部圧力との乗算値が一定値となる関係に基づいて、変位条件を設定する。また、シミュレーション方法では、変位条件を設定したトレッドモデルを備えるタイヤモデルを生成する。このように、かかるシミュレーション方法によれば、要素に変位条件を何も設定していないタイヤモデルを用いてシミュレーションを行う場合と比べて、タイヤの挙動を高精度に予測することが可能になる。
【０００９】
本発明の第２の特徴は、前記ステップＢでは、前記トレッドモデルに含まれる前記空隙を形成する要素の内、前記トレッドゴム部の内部に密閉された前記空隙（空隙７０）を形成する要素に対してのみ、前記変位条件を設定することを要旨とする。
【００１０】
本発明の第２の特徴に係るシミュレーション方法では、トレッドゴム部の内部に密閉された空隙を形成する要素に対してのみ、空隙の体積と空隙の内部圧力との乗算値が一定値となる関係に基づいた変位条件を設定する。すなわち、トレッドゴム部の内部に密閉されず、トレッドゴム部の表面に露出する空隙を形成する要素に対しては、上述した関係に基づく変位条件を設定しない。ここで、実際にトレッドゴム部の表面に露出する空隙は、変形した場合であっても、内部圧力が外部に拡散するため、内部圧力に変化はない。よって、かかるシミュレーション方法によれば、実際の状態に即して変位条件を設定するので、シミュレーションによってタイヤの挙動を高精度に予測することが可能になる。
【００１１】
本発明の第３の特徴は、シミュレーション装置であって、上述のシミュレーション方法を実行することを要旨とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、タイヤの挙動を高精度に予測することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置の構成図である。
【図２】図２は、タイヤモデルをタイヤ周方向に所定間隔で分割した１ピッチ分の分割モデルを表す図である。
【図３】図３は、タイヤモデルの全体構成を表す図である。
【図４】本実施形態に係るタイヤの挙動を予測するシミュレーション方法に関わる処理を説明するフローチャートである。
【図５】図５は、空隙を分割した要素のイメージを表す斜視図である。
【図６】図６は、トレッドゴム部の表面に露出した空隙を分割した要素のイメージ図を表す斜視図である。
【図７】図７は、従来技術に係るシミュレーション方法と、本実施形態に係るシミュレーション方法とによって、トレッドモデルの一部ブロックに入力を与えた場合の変形量の比較を表す断面イメージ図が示されている。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明に係るシミュレーション方法の実施形態について、図面を参照しながら説明する。具体的には、（１）シミュレーション装置（２）シミュレーション方法、（３）作用・効果について説明する。
【００１５】
なお、以下の図面の記載において、同一または類似の部分には、同一又は類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なのものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることを留意すべきである。従って、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれる。
【００１６】
（１）シミュレーション装置
図１には、本発明の実施形態に係るタイヤ挙動予測方法を実行するシミュレーション装置としてのコンピュータ３００の概略が示されている。図１に示すように、コンピュータ３００は、半導体メモリー、ハードディスクなどの記憶部（不図示）、処理部（不図示）などを備えた本体部３１０と、入力部３２０と、表示部３３０とを備える。処理部は、本実施形態に係るシミュレーション方法（後述）に関わる処理を実行する。
【００１７】
コンピュータ３００は、図示しないが着脱可能な記憶媒体と、この記憶媒体に対して書き込み・読み出しを可能にするドライバが備えられていてもよい。本実施形態に係るシミュレーション方法に関わる処理を実行するプログラムを予め記憶媒体に記録しておき、記憶媒体から読み出されたプログラムを実行してもよい。コンピュータ３００の記憶部にプログラムを格納（インストール）して実行してもよい。コンピュータ３００は、図示しないが、例えば、ネットワークに接続可能であってもよい。ネットワークを介して、本実施形態に係るシミュレーション方法に関わる処理を実行するプログラムを取得してもよい。
【００１８】
また、本実施形態に係るシミュレーション装置は、有限要素法（ＦＥＭ）を適用して、本実施形態に係るシミュレーションを実行する。具体的に、シミュレーション装置は、評価対象の空気入りタイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを用いたシミュレーションを実行する。
【００１９】
ここで、図２には、タイヤモデルをタイヤ周方向に所定間隔毎に分割した分割モデル１０の斜視図の一例が示されている。なお、図２において、Ｘ軸は、トレッド幅方向を示し、Ｙ軸は、タイヤ周方向を示し、Ｚ軸は、タイヤ径方向を示す。シミュレーション装置は、図２に示すように、トレッドゴム部を有限個の要素に分割したトレッドモデル１１と、ベルト、プライ、補強コードなどを含む空気入りタイヤのトレッドゴム部以外の部分を有限個の要素に分割したケースモデル１２と作成する。なお、シミュレーション装置は、トレッドモデル１１の要素サイズを、ケースモデル１２の要素サイズよりも小さくして、トレッドモデル１１を形成する。
【００２０】
シミュレーション装置は、トレッドモデル１１と、ケースモデル１２とを結合して分割モデル１０を形成する。また、シミュレーション装置は、図３の斜視図に示すように、分割モデル１０をタイヤ周方向に一周分展開することで、タイヤモデル５０を形成する。
【００２１】
なお、本実施形態において、トレッドゴム部は、路面に接地する接地面を有するとともに、トレッドパターンが形成される領域である。また、トレッドゴム部は、空隙を有するゴム部材からなる。具体的に、トレッドゴム部には、発泡によって形成された空隙を有する発泡ゴムがゴム部材として用いられている。また、トレッドゴム部のトレッド幅方向（Ｘ軸方向）の幅は、正規内圧を有する空気入りタイヤに正規荷重をかけた際に、路面に接地する範囲である。また、正規内圧とは、ＪＡＴＭＡ（日本自動車タイヤ協会）のＹｅａｒ  Ｂｏｏｋ２００８年度版のタイヤの測定方法で規定された空気圧である。また、正規荷重とは、ＪＡＴＭＡ（日本自動車タイヤ協会）のＹｅａｒ  Ｂｏｏｋ２００８年度版の単輪を適用した場合の最大負荷能力に相当する荷重である。
【００２２】
シミュレーション装置は、上述する方法で形成されたタイヤモデル５０に対して、荷重を与える、又は、路面をモデル化した路面モデル（不図示）上で転動させることで、変形などのタイヤの挙動を予測する。このようにして、シミュレーション装置は、空気入りタイヤに相当するタイヤモデル５０の挙動を予測するシミュレーションを実行することができる。
【００２３】
（２）シミュレーション方法
次に、本発明の実施形態に係るタイヤモデル５０を用いたシミュレーション方法であるタイヤ挙動予測方法について、図面を参照して詳細に説明する。図４は、本実施形態に係るタイヤ挙動予測方法に関わる処理を説明するフローチャートである。
【００２４】
ステップＳ１１０において、シミュレーション装置は、空隙を有するゴム部材からなるトレッドゴム部の内部構造を測定して、トレッドゴム部のジオメトリ情報を取得する。この、ジオメトリ情報は、内部構造を非破壊で測定できるＸ線ＣＴスキャンを用いて、トレッドゴム部に配置される空隙（発泡）を含む内部構造を測定した測定結果である。シミュレーション装置は、測定結果であるジオメトリ情報を入力する。このとき、シミュレーション装置は、空気入りタイヤ全体ではなく、少なくとも分割モデル１０を構成するトレッドモデル１１に相当するトレッドゴム部のジオメトリ情報を入力する。なお、ジオメトリ情報は、点群データであってもよいし、ポリゴン化された情報であってもよい。
【００２５】
ステップＳ１２０において、シミュレーション装置は、トレッドゴム部を有限個の要素に分割したトレッドモデル１１を生成する。具体的に、シミュレーション装置は、ジオメトリ情報に基づいて、トレッドモデル１１を生成する。ここで、一般的に、発泡ゴムに形成される空隙（発泡）の径は、数十〜百μｍ程度の範囲である。したがって、シミュレーション装置は、空隙の形状をより正確に分割するため、要素サイズを空隙（発泡）の径以下とすることが好ましい。具体的には、シミュレーション装置は、数μｍ以下の要素サイズによって、トレッドモデル１１を生成することが好ましい。
【００２６】
ステップＳ１３０において、トレッドモデル１１に含まれる空隙を形成する要素に対して、空隙の体積と空隙の内部圧力との乗算値が一定値となる関係に基づいて、変位条件を設定する。具体的に、シミュレーション装置は、ジオメトリ情報に基づいて、トレッドゴム部の内部に形成される空隙を形成する要素を特定するとともに、特定した要素に基づいて、空隙の体積を算出する。なお、空隙の体積は、特定した要素の数から算出してもよいし、ジオメトリ情報に基づいて、空隙の３次元形状を特定するとともに、特定した空隙の３次元形状から算出してもよい。
【００２７】
ここで、図５には、空隙７０を分割した要素のイメージを表す斜視図が示されている。なお、図５において、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれの方向は、図２に示した方向と同様である。図５に示すように、シミュレーション装置は、空隙７０を分割した要素１１０乃至１８０を要素グループ１００として特定するとともに、要素グループ１００の内部体積（Ｖ）を算出する。なお、シミュレーション装置は、トレッドゴムに形成される複数の空隙の各々を対象として、空隙の各々の体積を算出する。また、シミュレーション装置は、空隙に対して設定すべき内部圧力（例えば、１０１３２５Ｐａ：１気圧）を取得する。なお、内部圧力は、入力部３２０を用いて、ユーザによって入力された値を取得してもよいし、記憶媒体に記憶される情報から取得してもよい。
【００２８】
また、シミュレーション装置は、トレッドモデルに含まれる空隙７０を形成する要素に対して、変位条件として、拘束条件（境界条件）を設定する。ここで、本実施形態において、空隙７０を形成する要素とは、空隙７０の表面領域を分割した要素を示す。
【００２９】
具体的に、図５に示すように、シミュレーション装置は、要素グループ１００の外周に形成される境界面に拘束条件を設定する。なお、図の例では、要素グループ１００の外周に形成される要素の境界面は、境界面１１１乃至１１３、境界面１２１乃至１２３、境界面１３１乃至１３３、境界面１４１乃至１４３、境界面１５１乃至１５３、境界面１６１乃至１６３、境界面１７１乃至１７３、境界面１８１乃至１８３が該当する。言い換えると、要素グループ１００の外周に形成される境界面は、要素グループ１００内の全ての境界面のうち、空隙７０の表面と交差していない面ともいえる。
【００３０】
また、シミュレーション装置は、上述した境界面に対して、空隙７０の体積（Ｖ）と、空隙７０の内部圧力（Ｐ）との乗算値が一定値（ｋ）となる関係を満たすように拘束条件を設定する。つまり、シミュレーション装置は、ボイルの法則に基づいて、下記１式の関係を満たすように拘束条件を設定する。なお、下記の拘束条件を設定することによって、要素グループ１００の外周に形成される境界面は、変形に対する抑制が働く。
【００３１】
空隙の体積（Ｖ）＊空隙の内部圧力（Ｐ）＝一定値（ｋ）  ・・・・・１式
また、このとき、シミュレーション装置は、トレッドモデル１１に含まれる空隙を形成する要素の内、トレッドゴム部の内部に密閉された空隙を形成する要素１１０乃至１８０に対してのみ、拘束条件を設定する。つまり、シミュレーション装置は、トレッドゴム部の表面に露出する空隙に対しては、上述した拘束条件を設定しない。なお、トレッドゴム部の表面とは、路面に接地する接地面、溝を構成する側面及び底面など、外気に触れている面を示す。
【００３２】
ここで、図６には、トレッドゴム部の表面に露出した空隙８０を分割した要素のイメージ図が示されている。図６に示すように、シミュレーション装置は、空隙８０を分割した要素２１０乃至２４０を要素グループ２００として特定する。シミュレーション装置は、トレッドゴム部の表面を分割した要素（表面に位置する要素）を予め把握しており、要素グループ２００に含まれる要素２１０乃至２４０が、トレッドゴム部の表面を分割した要素を含むか否かを判定する。
【００３３】
また、シミュレーション装置は、トレッドゴム部の表面を分割した要素を含まないと判定した場合には、上述した拘束条件を設定する。一方、シミュレーション装置は、トレッドゴム部の表面を分割した要素を含むと判定した場合には、要素グループ２００に対しては、従来技術のように、空間として設定する。具体的に、シミュレーション装置は、要素グループ２００の外周に形成される境界面に対しては、拘束条件を設定しない。つまり、境界面２１１乃至２１３、境界面２２１乃至２２３、境界面２３１乃至２３３、境界面２４１乃至２４３に対しては、拘束条件を設定しない。
【００３４】
なお、トレッドモデル１１には、空隙を形成する要素が複数含まれているため、シミュレーション装置は、トレッドモデル１１に含まれる空隙を形成する要素の一つ一つに対して、上述した処理を実行して、拘束条件を設定したトレッドモデル１１を生成する。
【００３５】
ステップＳ１４０において、拘束条件（変位条件）を設定したトレッドモデル１１を備えるタイヤモデル５０を生成する。具体的に、シミュレーション装置は、トレッドモデル１１と、別途生成したケースモデル１２とを結合して分割モデル１０を生成するとともに、分割モデル１０をタイヤ周方向に一周分展開することで、タイヤモデル５０を形成する。
【００３６】
ステップＳ１５０において、タイヤモデルを用いてシミュレーションを実施する。具体的に、シミュレーション装置は、タイヤモデル５０に対して、荷重を与える、又は、路面をモデル化した路面モデル（不図示）上で転動させることで、変形などのタイヤの挙動を予測する予測値を算出する。
【００３７】
（３）作用・効果
本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、シミュレーション装置は、トレッドモデル１１に含まれる空隙を形成する要素に、空隙の体積（Ｖ）と空隙の内部圧力（Ｐ）との乗算値が一定値（ｋ）となる関係を拘束条件として設定する。また、シミュレーション装置は、拘束条件を設定したトレッドモデル１１を備えるタイヤモデル５０を生成するとともに、タイヤモデル５０を用いてタイヤの挙動を予測するシミュレーションを実行する。
【００３８】
ここで、図７には、従来技術に係るシミュレーション方法によって、トレッドモデルの一部ブロック２５０に入力Ｆを与えた場合の変形と、本実施形態に係るシミュレーション方法によって、トレッドモデルの一部ブロック２６０に入力Ｆを与えた場合の変形とを表す断面イメージ図が示されている。なお、いずれも、完全固定の拘束条件が与えられた面１０００に配置されている。図７に示すように、本実施形態に係るブロック２６０では、空隙２６１を形成する要素に拘束条件を与えているため、従来技術に係るブロック２６０のように、空隙２５１を形成する要素に拘束条件を与えていない場合と比べて、変形を抑制することができる。
【００３９】
このように、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、空隙によって抑制される実際の変形を考慮して、空隙を形成する要素に拘束条件を設定するので、空隙を形成する要素に拘束条件を何も設定していないタイヤモデルを用いてシミュレーションを行う場合と比べて、タイヤの挙動を高精度に予測することが可能になる。
【００４０】
また、本実施形態に係るシミュレーション方法では、トレッドモデル１１において、トレッドゴム部の内部に密閉された空隙を形成する要素に対してのみ、拘束条件を設定する。すなわち、トレッドゴム部の内部に密閉されず、トレッドゴム部の表面に露出する空隙を形成する要素に対しては、上述した関係に基づく変位条件を設定しない。ここで、実際にトレッドゴム部の表面に露出する空隙は、変形しても内部圧力に変化はない。よって、かかるシミュレーション方法によれば、実際の状態に即した拘束条件を設定するので、シミュレーションによってタイヤの挙動を高精度に予測することが可能になる。
【００４１】
［比較評価］
次に、本発明の効果を更に明確にするために、以下の実施例に係るシミュレーション方法を用いて行った比較評価について説明する。具体的には、（１）比較例及び実施例の説明、（２）評価方法、（３）評価結果について説明する。なお、本発明はこれらの例によって何ら限定されるものではない。
【００４２】
（１）比較例及び実施例の説明
まず、比較例に係るシミュレーション方法と、実施例１乃至２に係るシミュレーション方法とによって、トレッドモデルを生成して比較することとした。具体的には、Ｘ線ＣＴスキャンを用いて、発泡ゴムからなるトレッドゴム部の内部構造を測定し、測定結果であるジオメトリ情報から、有限個の要素に分割したトレッドモデルを生成した。以下、比較例、実施例１乃至２について説明する。
【００４３】
比較例に係るシミュレーション方法は、従来技術に係る方法を用いた。具体的に、比較例に係るシミュレーション方法は、トレッドモデルに含まれる空隙を形成する要素に対して、何も拘束条件を設定しないものを用いた。
【００４４】
実施例１に係るシミュレーション方法は、トレッドモデルに含まれる空隙を形成する全ての要素に対して、拘束条件を設定したものを用いた。具体的に、空隙の体積（Ｖ）と、空隙の内部圧力（Ｐ）との乗算値が一定値（ｋ）となる関係を満たすように設定したものを用いた。なお、体積（Ｖ）は、空隙を分割した要素の体積に基づいて算出し、内部圧力（Ｐ）は、１０１３２５Ｐａ（１気圧）とした。
【００４５】
実施例２に係るシミュレーション方法は、上述した実施形態に示す方法を用いた。具体的に、実施例２に係るシミュレーション方法は、トレッドモデル１１に含まれる空隙を形成する要素の内、トレッドゴム部の内部に密閉された空隙を形成する要素に対してのみ、拘束条件を設定したものを用いた。なお、拘束条件は、実施例１と同様である。また、かかる点を除き、他は、上述した実施例１と同様である。
【００４６】
（２）評価方法
比較例１乃至２、実施例の空気入りタイヤを用いて、以下の条件において、評価を行った。
【００４７】
・  トレッドゴム部（サンプル）のサイズ  ：  幅（Ｘ）１０ｍｍ×長さ（Ｙ）１０ｍｍ×高さ（Ｚ）１０ｍｍ
・  サンプル温度：  −２℃
・  評価方法：  トレッドゴム部（サンプル）の一方の面を治具の平面に固定し、対向する他方の面に圧縮力を与えて、圧縮剛性値（実測値）を実測した。また、比較例、実施例１乃至２の方法によって、同条件のトレッドゴム部（サンプル）の圧縮剛性値を算出するとともに、実測値、比較例、実施例１乃至２を比較評価した。
【００４８】
（３）評価結果
それぞれの方法による評価結果について、表１を参照しながら説明する。表１には、評価結果が示されている。なお、表１において、圧縮剛性値は、実測値を基準（１００）にした場合の指数を示しており、この指数と基準（１００）との差が小さいほど、タイヤの挙動の予測精度が高いことを示す。
【表１】
2013014200.tif 000003
【００４９】
表１に示されるように、実施例１乃至２に係る方法は、比較例に係る方法と比較して、圧縮剛性値の予測精度が高い結果となった。つまり、実施例１乃至２に係るシミュレーション方法では、空隙によって抑制される実際の変形を考慮して、空隙を形成する要素に拘束条件を設定するので、空隙を形成する要素に拘束条件を何も設定していない比較例と比べて、タイヤの挙動を高精度に予測することが可能になることが証明された。
【００５０】
なお、実施例２に係る方法は、実施例１に係る方法と比べて、より精度が高い結果となった。つまり、トレッドモデル１１に含まれる空隙を形成する要素の内、トレッドゴム部の内部に密閉された空隙を形成する要素に対してのみ、拘束条件を設定した方が、精度が高いことが証明された。
【００５１】
［その他の実施形態］
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例が明らかとなる。例えば、本発明の実施形態は、次のように変更することができる。
【００５２】
例えば、上述した実施形態では、シミュレーション装置は、空隙を形成する要素に対して、ボイルの法則に基づいた拘束条件を設定していたが、温度を考慮した拘束条件を設定してもよい。すなわち、温度（Ｔ）の変化を考慮して、（体積Ｖ＊内部圧力Ｐ）／温度（Ｔ）＝一定値（ｋ）のボイルシャルルの法則を適用してもよい。
【００５３】
このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【符号の説明】
【００５４】
１０…分割モデル、１１…トレッドモデル、１２…ケースモデル、５０…タイヤモデル、７０…空隙、８０…空隙、２５０…ブロック、２５１…空隙、２６０…ブロック、２６１…空隙、３００…コンピュータ、３１０…本体部、３２０…入力部、３３０…表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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