(57)【要約】【課題】  本発明は、繊維集合体の断面画像から効率的かつ精度高く形状を特定する繊維断面形状の認識方法、及び認識した繊維断面形状から繊維配向角を計算する繊維配向角の測定方法を提供することを課題とする。【解決手段】  繊維集合体の断面画像において、繊維断面の輪郭に対して一般化ハフ変換を用いて形状を特定する繊維断面形状の認識方法、及び得られた繊維断面形状の伸長率から繊維配向角を計算する繊維配向角の測定方法。【選択図】図７
2013178234.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
繊維集合体の断面画像において、繊維断面の輪郭に対して一般化ハフ変換を用いて形状を特定する繊維断面形状の認識方法。
【請求項２】
前記一般化ハフ変換を用いる前に、前記繊維断面形状の中心点が存在し得る範囲を絞り込む請求項１に記載の繊維断面形状の認識方法。
【請求項３】
前記繊維断面形状の中心点が存在し得る範囲を絞り込む手段が、前記繊維集合体の断面画像において、繊維断面部と繊維断面以外の部位の色の違いを用いて、該点を中心とする領域内の繊維断面部に相当する色の占める面積が上位となり、かつ、前記領域内に繊維断面の輪郭を基準値以上含まない点の集合を中心点が存在し得る範囲とすることである請求項２に記載の繊維断面形状の認識方法。
【請求項４】
前記繊維断面形状の中心点が存在し得る範囲の内にある中心点の候補の中から、前記一般化ハフ変換を用いて特定した繊維断面形状の輪郭と、断面画像における繊維断面の輪郭との重なりが最も多い前記中心点の候補を、前記繊維断面形状の中心点として採用することで、１つの繊維断面に１組の形状を特定するパラメータの組み合わせとする請求項２〜３のいずれかに記載の繊維断面形状の認識方法。
【請求項５】
前記断面画像が二値化を施したものである請求項１〜４のいずれかに記載の繊維断面形状の認識方法。
【請求項６】
前記繊維断面形状が楕円である請求項１〜５のいずれかに記載の繊維断面形状の認識方法。
【請求項７】
繊維軸に対して垂直に切断した繊維断面の基準形状が円である請求項６に記載の繊維断面形状の認識方法。
【請求項８】
前記断面画像における繊維断面の占める面積比率が２０％以上である請求項１〜７のいずれかに記載の繊維断面形状の認識方法。
【請求項９】
前記繊維集合体が実質的に一方向に配列した繊維からなる請求項１〜８のいずれかに記載の繊維断面形状の認識方法。
【請求項１０】
前記繊維集合体を、繊維配列方向に対して５度以上３０度以下に傾けて切断して得た断面画像を用いる請求項９に記載の繊維断面形状の認識方法。
【請求項１１】
請求項１〜１０のいずれかに記載の方法で得られた繊維断面形状と、前記繊維軸に対して垂直に切断した繊維断面の基準形状とを比較し、伸長率から繊維配向角を計算する繊維配向角の測定方法。
【請求項１２】
前記繊維断面の基準形状において、伸長率の計算に用いる寸法が５ピクセル以上となる倍率で撮影された断面画像を用いる請求項１１に記載の繊維配向角の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、繊維集合体中の繊維断面形状の認識方法及び繊維配向角の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
繊維集合体は、繊維配向角と荷重方向によって、強度や弾性率が異なる。すなわち、繊維が一方向に配列した一方向材では、繊維配列方向と荷重方向が平行のとき強度、弾性率がともに最も高く、垂直のとき最も低いという異方性を示す。また、繊維配向角が全ての方向に等しく分布するランダム材では、強度、弾性率ともに荷重方向に依らない等方性を示す。このように、繊維配向角の分布を知ることは、繊維集合体の力学特性を知る上で重要である。
【０００３】
そこで、特許文献１では、充填材の配向解析方法が提案されている。特許文献１に記載された手法は、充填材を含む樹脂組成物をＸ線ＣＴで撮影し、撮影した画像にフーリエ変換を施し、パワースペクトルを解析することで充填材の配向状態を解析するという手法である。しかし、特許文献１で提案されている充填材の配向解析方法は、Ｘ線ＣＴを用いるため、対象物のＸ線透過率によって適用が制限される、という問題があった。また、炭素繊維などの繊維径が小さいものを対象とした場合、測定可能領域が小さく、繊維集合体全体に対してのサンプリングとしては不十分である、という問題もあった。
【０００４】
別の繊維配向角の測定方法としては、非特許文献１に、繊維集合体の断面画像上の繊維断面形状と、繊維軸に対して垂直に切断した繊維断面の基準形状とを比較し、伸長率から配向角を計算する繊維配向角の測定方法のうち、繊維断面の基準形状が円である場合が記載されている。しかし、繊維断面形状を特定するのは専ら手作業で寸法を測定するなどの手法がとられ、そもそも精度が悪く、繊維数が多ければ時間がかかり、繊維数を多くサンプリングしなければ繊維集合体全体としての繊維配向角の分布の計測精度が落ちる、などの問題があった。
【０００５】
特許文献２では、放射線照射によって得られた胸部画像から肋骨や鎖骨などの骨の形状を特定するために、一般化ハフ変換を用いていることが記載されている。従来、一般化ハフ変換は、画像内の物体同士が独立し、輪郭の繋がりや重なりが少ない画像において、物体を検出するために用いられてきた。そのため、繊維集合体のように物体が密集し、物体の輪郭が途切れたり、繋がったりした画像に対して、一般化ハフ変換が適用された前例はない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１２−００２５４７号公報
【特許文献２】特開２０１２−０００２９７号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】日本レオロジー学会誌、第２９巻、１１１〜１２０頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、かかる従来技術の背景に鑑み、繊維集合体の断面画像から効率的かつ精度高く繊維断面形状を認識する方法、及び得られた繊維断面形状から繊維配向角を測定する方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の課題を解決するために、本発明の繊維断面形状の認識方法は、下記の構成からなる。すなわち、
（１）繊維集合体の断面画像において、繊維断面の輪郭に対して一般化ハフ変換を用いて形状を特定する繊維断面形状の認識方法。
（２）前記一般化ハフ変換を用いる前に、前記繊維断面形状の中心点が存在し得る範囲を絞り込む（１）に記載の繊維断面形状の認識方法。
（３）前記繊維断面形状の中心点が存在し得る範囲を絞り込む手段が、前記繊維集合体の断面画像において、繊維断面部と繊維断面以外の部位の色の違いを用いて、該点を中心とする領域内の繊維断面部に相当する色の占める面積が上位となり、かつ、前記領域内に繊維断面の輪郭を基準値以上含まない点の集合を中心点が存在し得る範囲とすることである（２）に記載の繊維断面形状の認識方法。
（４）前記繊維断面形状の中心点が存在し得る範囲の内にある中心点の候補の中から、前記一般化ハフ変換を用いて特定した繊維断面形状の輪郭と、断面画像における繊維断面の輪郭との重なりが最も多い前記中心点の候補を、前記繊維断面形状の中心点として採用することで、１つの繊維断面に１組の形状を特定するパラメータの組み合わせとする（２）〜（３）のいずれかに記載の繊維断面形状の認識方法。
（５）前記断面画像が二値化を施したものである（１）〜（４）のいずれかに記載の繊維断面形状の認識方法。
（６）前記繊維断面形状が楕円である（１）〜（５）のいずれかに記載の繊維断面形状の認識方法。
（７）繊維軸に対して垂直に切断した繊維断面の基準形状が円である（６）に記載の繊維断面形状の認識方法。
（８）前記断面画像における繊維断面の占める面積比率が２０％以上である（１）〜（７）のいずれかに記載の繊維断面形状の認識方法。
（９）前記繊維集合体が実質的に一方向に配列した繊維からなる（１）〜（８）のいずれかに記載の繊維断面形状の認識方法。
（１０）前記繊維集合体を、繊維配列方向に対して５度以上３０度以下に傾けて切断して得た断面画像を用いる（９）に記載の繊維断面形状の認識方法、である。
【００１０】
また、上記の課題を解決するために、本発明の繊維配向角の測定方法は、下記の構成からなる。すなわち、
（１１）（１）〜（１０）のいずれかに記載の方法で得られた繊維断面形状と、前記繊維軸に対して垂直に切断した繊維断面の基準形状とを比較し、伸長率から繊維配向角を計算する繊維配向角の測定方法。
（１２）前記繊維断面の基準形状において、伸長率の計算に用いる寸法が５ピクセル以上となる倍率で撮影された断面画像を用いる（１１）に記載の繊維配向角の測定方法、である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、繊維集合体の断面画像から効率的かつ精度高く繊維断面形状を認識することが出来、また、得られた繊維断面形状から繊維配向角を計算することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】繊維集合体の断面画像を表す簡略図である。
【図２】断面画像から繊維断面の輪郭を抽出した輪郭画像の簡略図である。
【図３】断面画像を二値化した白黒画像の簡略図である。
【図４】中心点が存在し得る範囲を絞り込んだ結果を表す簡略図である。
【図５】誤って認識された繊維断面を表す簡略図である。
【図６−ａ】配向角よりも切断角が大きい場合の繊維配向角の測定方法を表す簡略図である。
【図６−ｂ】配向角よりも切断角が小さい場合の繊維配向角の測定方法を表す簡略図である。
【図７】繊維が一方向に配列した繊維集合体の繊維配向角の測定方法の流れの一例を表すフローチャートである。
【００１３】
図２〜５では、二値化と輪郭抽出の結果、繊維断面部及びその輪郭を表す色を黒、それ以外の部位を表す色を白として表示し、以下に説明するが、逆でも問題ない。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明者らは、繊維集合体の断面画像（図１）から効率的かつ精度高く繊維断面形状を認識するために、繊維集合体の断面画像において、繊維断面の輪郭に対して一般化ハフ変換を用いて形状を特定するという処理を施す。また、繊維集合体の力学特性に大きく影響する繊維配向角の分布を測定するために、前記手法で得られた繊維断面形状と、繊維軸に対して垂直に切断した繊維断面の基準形状とを比較し、伸長率から繊維配向角を計算するという処理を施す。以上の処理によって、かかる課題を一挙に解決することを究明したのである。
【００１５】
本発明の繊維集合体中の繊維断面形状の認識方法は、繊維集合体の断面画像において、繊維断面の輪郭に対して一般化ハフ変換を用いて形状を特定する繊維断面形状の認識方法である。繊維集合体の断面画像においては、繊維断面が密集することで、繊維断面の輪郭が途切れたり、繋がったりする（図２）。一般化ハフ変換を用いることで、密集した繊維断面を切り分け、個々の繊維断面形状を効率的かつ精度高く認識することが出来る。
【００１６】
本発明において、繊維断面形状とは、繊維断面の形状のみならず、断面画像上の位置も含む。
【００１７】
本発明は、繊維断面形状を自動で効率的かつ精度高く認識するために、一般化ハフ変換を用いることとした。本発明において、一般化ハフ変換とは、デジタル画像から図形を検出する手法の一種で、図形をその形状を特定するパラメータの組み合わせ（ハフ空間）に変換し、画像上の特徴点からの投票によって組み合わせを決定し、画像内にあるその図形を認識する手法を指す。以下に、一般化ハフ変換について、簡単な説明を述べる。本発明において、一般化ハフ変換に用いる特徴点とは、断面画像内の繊維断面の輪郭点である。また、図形の形状を特定するパラメータとは、例えば、直線ならば傾きとＹ切片、楕円ならば中心のＸ座標とＹ座標、長径、短径、傾斜角（長軸のＸ軸に対する傾き）などである。一般化ハフ変換では、画像上の全ての特徴点に対して、それぞれの特徴点を通るパラメータの組み合わせ全てに対して投票を行う。パラメータについて、座標や長さなどの数値は、小数点以下を考慮すると無数に組み合わせが存在することになるので、数値の範囲と刻み幅を設定し、有限の組み合わせとする。また、ここで言う「投票」とは、最初に各組み合わせの票を０票に初期化しておき、特徴点からパラメータを計算した結果、適合した組み合わせに対して票を加算することを言う。加算する票は、１票ずつでも良いし、条件を設定し、条件に近いほど多くの票を加算する重み付きでも良い。投票を行った結果、最も加算された票が多い、すなわち、最多得票数の組み合わせのパラメータが、認識しようとしている図形を表すことになる。最多得票数の組み合わせが複数ある場合は、サイズの大きいものを選んだり、最多得票数の組み合わせで平均を取ったりなどの処理を行う。
【００１８】
断面画像は、一般化ハフ変換を行うために、デジタルデータである必要があるので、フィルム写真などのアナログデータはスキャナ等の機器を用いて、デジタルデータに変換して用いる。また、断面画像の色については、データ処理のし易さの観点から、１ピクセルに１データ値となるグレースケールが好ましく、二値化によって繊維断面部と繊維断面以外の部位が白黒で分けられた白黒画像（図３）が更に好ましい。二値化の閾値については、二値化の結果として、繊維断面間の微小な隙間が潰れてしまわず、かつ、繊維断面が小さくなり過ぎないことが好ましい。
【００１９】
一般化ハフ変換などの処理に用いる対象として、繊維集合体の断面画像から繊維断面の輪郭を抽出した輪郭画像（図２）を作成することが好ましい。また、輪郭画像においては、輪郭が太いと一般化ハフ変換において誤差が生じるため、輪郭の太さは１ピクセルにすることが好ましい。
【００２０】
より好ましくは、本発明の繊維集合体中の繊維断面形状の認識方法では、図４に示すように、一般化ハフ変換を用いる前に、前記繊維断面形状の中心点が存在し得る範囲を絞り込んでもよい。一般化ハフ変換において、形状を特定するパラメータの１つが中心点の座標であり、その存在し得る範囲を絞り込むことで、一般化ハフ変換にかかる時間を低減させることが出来る。また、一方向材のように繊維の体積含有率が高い場合、繊維集合体中の繊維はより密集しており、繊維間の隙間が極めて小さい。そのため、繊維断面の輪郭は、図２に示すよりも更に輪郭が途切れたり、繋がったりする。その場合、従来の輪郭のみを用いる一般化ハフ変換による繊維断面形状の特定を行うと、１つの繊維断面について輪郭の情報が少ないだけではなく、隣接する繊維断面の輪郭の影響を受けるため、正しく形状を特定することが困難になる。そのため、図５に示すように、本来繊維断面が存在しない部分にも誤って繊維断面を認識する恐れがある。中心点が存在し得る範囲を絞り込むことで、このような誤認識を防ぎ、一般化ハフ変換をより短時間で精度高く行うことが出来る。
【００２１】
更に好ましくは、前記繊維断面形状の中心点が存在し得る範囲を絞り込む手段が、前記繊維集合体の断面画像において、繊維断面部と繊維断面以外の部位の色の違いを用いて、該点を中心とする領域内の繊維断面部に相当する色の占める面積が上位となり、かつ、前記領域内に繊維断面の輪郭を基準値以上含まない点の集合を中心点が存在し得る範囲としてもよい。中心点が存在し得る範囲の探索に、領域内の繊維断面部に相当する色の占める面積を用いることで、該点の周囲に十分な繊維断面部が存在する点の集合に絞り込むことが出来る。また、領域内の繊維断面の輪郭に基準値による制限を加えることで、複数の繊維断面に跨がって前記面積の条件を満たすことを防ぐことが出来る。以上２つの条件を用いることで、中心点が存在し得る範囲を、実際の繊維断面の中心近傍に絞り込むことが出来る。中心点が存在し得る範囲を探索する際に用いる領域の形状は、繊維断面の基準形状の相似形が好ましく、その特徴を捉えた簡単な図形がより好ましく、長方形や楕円が更に好ましい。中心点が存在し得る範囲に含まれる点を中心とする領域において、領域全体に対する繊維断面部に相当する色の占める面積の比率は、９０〜１００％が好ましく、９５〜１００％がより好ましい。また、領域内に含むことを許容する繊維断面の輪郭の基準値は、ピクセルの個数で０〜領域の最大寸法に相当するピクセル数個が好ましい。このように、面積の比率と輪郭のピクセル数から中心点が存在し得る範囲を絞り込むことが、本発明の特徴の１つである。
【００２２】
本発明の繊維集合体中の繊維断面形状の認識方法では、繊維断面形状の中心点が存在し得る範囲に含まれる中心点の各候補に対して、一般化ハフ変換を用いて繊維断面形状を特定し、特定した繊維断面形状の輪郭と断面画像上の繊維断面の輪郭との重なりが最も多い中心点の候補を、前記繊維断面形状の中心点として採用することで、１つの繊維断面に１組の形状を特定するパラメータの組み合わせとしてもよい。すなわち、一般化ハフ変換によって特定した繊維断面形状の輪郭が、実際の繊維断面の輪郭と最も一致した中心点の候補を、その繊維断面を表す繊維断面形状の中心点とする。輪郭の重なり具合を調べるために特定した繊維断面形状の輪郭を辿る際は、１ピクセルが画像上は±０．５ピクセルの幅を持った正方形であることを考慮して、辿る輪郭に幅を持たせることが好ましく、その幅は２ピクセル以下にすることがより好ましく、１ピクセル以下にすることが更に好ましい。また、単純に特定した繊維断面形状の輪郭と実際の繊維断面の輪郭が一致する点の個数で比較を行うと、特定した形状のサイズが大きく周長が長いほど、断面画像上の複数の繊維断面の輪郭と一致することが多くなり、実際の形状と一致しないサイズが大きい形状が選ばれる恐れがある。そこで、一致した点の個数を特定した形状の周長で割り、一致した輪郭点の個数の線密度で、中心点が存在し得る範囲内の中心点の候補同士を比較することが好ましい。このように、中心点が存在し得る範囲から、実際の繊維断面の輪郭と一致する度合いの高い中心点の候補を中心点として選別することが、本発明の特徴の１つである。
【００２３】
より好ましくは、本発明の繊維集合体中の繊維断面形状の認識方法を適用する繊維集合体において、繊維断面は楕円になることが一般的であることから、一般化ハフ変換や中心点が存在し得る範囲を探索する際の領域についても楕円を用いることが好ましい。特に、繊維は、繊維軸に対して垂直に切断した繊維断面の基準形状が円となる、すなわち、円柱状であることが多い。円柱を切断して出来る楕円では、その短半径は常に繊維半径と等しいことから、繊維断面の基準形状を予め用意し、繊維半径を測定する必要がなくなる。
【００２４】
本発明の繊維集合体中の繊維断面形状の認識方法は、中心点が存在し得る範囲を絞り込むことで、繊維断面の認識精度を上げることが出来る。そのため、断面画像において、繊維が密集状態となる繊維断面の面積比率が高いものに対しても有効であり、その面積比率は２０％以上が好ましく、４０％以上がより好ましい。特に繊維集合体の中でも、繊維が実質的に一方向に配列した一方向材の場合、繊維の体積含有率は極めて高い。このように繊維が密集すると、繊維間の隙間が小さくなり、繊維同士が密接するため、輪郭を抽出すると輪郭が途切れたり、別の繊維断面の輪郭と繋がったりすることが多くなる。そうなると、輪郭から得られる情報が少なくなり、また、別の繊維断面の輪郭の関与によって、一般化ハフ変換による誤認識が生じる（図５）。中心点が存在し得る範囲を絞り込むことで、このような誤認識を減らすことが出来る。
【００２５】
本発明の繊維断面形状の認識方法は、繊維半径のばらつきや繊維中心座標の位置関係の解析などに好ましく用いることが出来る。更に、繊維集合体の繊維配向角の分布は力学特性に大きな影響を与えることから、定量的な測定方法が強く求められており、例えば射出成形やプレス成形で作製された短繊維強化プラスチックの繊維配向分布などを測定するためにも用いることが出来る。すなわち、前記一般化ハフ変換によって得られた繊維断面形状と、前記繊維軸に対して垂直に切断した繊維断面の基準形状とを比較し、伸長率から繊維配向角を計算することによって、繊維配向角を測定出来ることも、本発明の特徴の一つである。繊維断面形状を認識するには、断面画像において、繊維断面と繊維断面以外の部位で色の違いがあれば良く、それ以外に繊維集合体の物性の制限はない。図６に繊維配向角、切断角、繊維断面形状の寸法の関係を示す。繊維断面の基準形状の寸法をＳ、一般化ハフ変換によって特定した繊維断面形状の寸法をＬとすると、伸長率はＬ／Ｓとなる。この伸長率と繊維配向角β、切断角φの関係は、図６−ａにおいては、
【００２６】
【数１】
2013178234.tif 000003
【００２７】
となり、図６−ｂにおいては、
【００２８】
【数２】
2013178234.tif 000004
【００２９】
となる。この上記２つの式をまとめると、
【００３０】
【数３】
2013178234.tif 000005
【００３１】
となる。この式（３）を用いることで、伸長率から切断角に対する繊維配向角を計算することが出来る。
【００３２】
繊維集合体の繊維配向分布がどのようなものであっても本発明の測定方法にて定量化できるが、繊維集合体の繊維が一方向に配列している場合は、繊維配列方向に対して浅い角度で切断することで、僅かな繊維配向角のずれに対しても、繊維断面形状の寸法が大きく変化し、感度良く繊維配向角を同定することができる。対して、繊維直交方向に切断した場合は、繊維配向変化に対する伸長率の変化が小さく、しばしば精度が低くなるという問題が起きる。この浅い角度については、５度以上３０度以下が好ましく、５度以上２０度以下がより好ましく、５度以上１５度以下が更に好ましい。
【００３３】
一方向材において、繊維配列方向に対する切断角が既知ならば、式（３）中の切断角φにその値を代入することで、繊維配列方向に対する繊維配向角の分布を知ることが出来る。切断角φが前記のように浅い角度ならば、繊維配列方向に対する繊維配向角の僅かなずれに対しても、繊維断面形状の寸法Ｌの変化が大きくなるため、一方向材の繊維不整を測定することに有効である。また、繊維断面の基準形状が円の場合、前記のように繊維断面形状は楕円であり、その短半径は常に繊維半径と等しい。従って、基準形状の寸法を予め測定する必要がなく、特定した繊維断面形状の長半径をＬ、短半径をＳ、または長径をＬ、短径をＳとして式（３）に代入すれば良い。
【００３４】
画像処理や一般化ハフ変換による繊維断面形状の認識の結果、認識された形状が実際の形状と寸法がずれる場合がある。前記伸長率の計算に用いる基準形状の寸法Ｓ、一般化ハフ変換によって特定した繊維断面形状の寸法Ｌのいずれかで１ピクセルの誤差が生じた場合、式（３）の繊維配向角の計算誤差が最も大きくなるのは、寸法Ｓが実寸より１ピクセル大きく認識されて角度が計算される
【００３５】
【数４】
2013178234.tif 000006
【００３６】
の場合である。この誤差を含んだ角度と実際の角度の差を１度以内に抑えるには、
【００３７】
【数５】
2013178234.tif 000007
【００３８】
となり、
【００３９】
【数６】
2013178234.tif 000008
【００４０】
となる。式（６）において、繊維配向角β＝０度、切断角φ＝５度のとき、Ｓ≧５．０となる。更に、ＳとＬの両方に１ピクセルの誤差が生じた場合、繊維配向角の計算誤差が最も大きくなるのは、
【００４１】
【数７】
2013178234.tif 000009
【００４２】
の場合である。この誤差を含んだ角度と実際の角度の差を１度以内に抑えるには、
【００４３】
【数８】
2013178234.tif 000010
【００４４】
となり、
【００４５】
【数９】
2013178234.tif 000011
【００４６】
となる。従って、断面画像における繊維断面の基準形状の寸法は、５ピクセル以上が好ましく、
【００４７】
【数１０】
2013178234.tif 000012
【００４８】
ピクセル以上がより好ましく、
【００４９】
【数１１】
2013178234.tif 000013
【００５０】
ピクセル以上が更に好ましい。
【００５１】
本発明の好ましい繊維配向角の測定方法の一例を、図７のフローチャートに示す。
【実施例】
【００５２】
以下に実施例を挙げて、本発明をより具体的に説明する。以下の説明において、断面画像、白黒画像、輪郭画像の各画像の横方向をＸ軸、縦方向をＹ軸とし、各画像のピクセルは格子点（Ｘ座標、Ｙ座標がともに整数値となる点、以下同じ）と一致するものとして説明する。また、各画像の座標系において、原点の位置は同じで有り、座標は同一とする。
【００５３】
（実施例１）
炭素繊維強化プラスチック中の繊維半径の測定を行った。
【００５４】
繊維の体積含有率が約６０％で、繊維を一方向に配列して作製された炭素繊維強化プラスチックの一方向材を、繊維配列方向に対して垂直に切断した。その切断面を研磨後に、光学顕微鏡で拡大して撮影し、縦４００ピクセル、横１０２４ピクセル、繊維断面の数が約７００個の断面画像のデジタルデータを作成した。
【００５５】
断面画像のデジタルデータに対して、市販の画像処理ソフトであるＩｍａｇｅ−Ｐｒｏ  ＰＬＵＳ（Ｍｅｄｉａ  Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ社、以下同じ）を用いて、１６ビットグレースケール変換を施した後、閾値を３８０００にして二値化を施し、繊維断面が黒、それ以外が白である白黒画像のデジタルデータを作成した。更に、白黒画像に対して輪郭抽出を行い、輪郭の太さが１ピクセルである輪郭画像のデジタルデータを作成した。
【００５６】
白黒画像と輪郭画像のデジタルデータをプログラムで読み取り、中心点が存在し得る範囲の絞り込みを行った。繊維断面形状を円として、断面画像の実測結果から、半径の範囲を７〜１３ピクセルに設定した。最初に、半径７ピクセル、中心点が格子点上にある円を設定し、その円内にある格子点の個数を数え、その個数を基準点数とした。次に、各格子点において、該点を中心とする円内にある白黒画像の黒点の個数が基準点数の９５％以上あり、かつ、円内にある輪郭画像の黒点の個数が１０個以下のとき、その点を中心点の候補とし、半径の値７をランクとして記録した。
【００５７】
全格子点を走査後、半径を１ピクセル伸ばして８ピクセルとして、円内の基準点数を再計算した。そして、先ほど中心点の候補となった点に対して、同様に、該点を中心とする円内において、白黒画像の黒点の個数が基準点数の９５％以上で、輪郭画像の黒点の個数が１０個以下となった場合は、ランクを新しい半径の値８で上書きした。
【００５８】
このように、半径を１ピクセルずつ、最大半径である１３ピクセルまで伸ばしながら、円内の基準点数を計算し、１つ前のランクで中心点の候補となった点に対して、新しい半径の円内に、白黒画像の黒点の個数が基準点数の９５％以上あり、輪郭画像の黒点の個数が１０個以下であれば、ランクを新しい半径の値で上書きすることを繰り返した。
【００５９】
最大半径での走査終了後に、ランクによる中心点の候補の選別を行った。中心点の各候補において、半径をその点のランクの値として、該点を中心とする円内にある他の中心点の候補とランクの比較を行った。自身が相手よりも３ランク以上低い、すなわち、自身のランクの値が相手のランクの値よりも３以上低い場合、自身を中心点の候補から外した。このようにして絞り込んだ中心点の候補の集合が、各繊維断面における中心点が存在し得る範囲となる。
【００６０】
次に、絞り込んだ中心点の候補とその周辺の輪郭点を用いて一般化ハフ変換を行い、半径を決定した。半径の投票対象は、設定した半径の範囲内で、変化の刻み幅は０．１ピクセル、小数点第２位以下は０の値とした。中心点の各候補を中心として、Ｘ座標、Ｙ座標ともに±（半径の最大値＋１）という正方形の走査範囲を設定した。そして、範囲内を走査し、輪郭点、すなわち、輪郭画像の黒点を見つけたら、座標差を次式から計算した。
【００６１】
【数１２】
2013178234.tif 000014
【００６２】
ここで、添字ｃは中心点の候補であることを表す。
【００６３】
該輪郭点が設定した最小円と最大円の範囲内に入っているかを判定するパラメータを、次式を用いて計算した。
【００６４】
【数１３】
2013178234.tif 000015
【００６５】
ここで、Ｒは半径であり、添字ｍｉｎは最小値、添字ｍａｘは最大値を表す。この２つのパラメータＰ１、Ｐ２が、
【００６６】
【数１４】
2013178234.tif 000016
【００６７】
を満たすとき、該輪郭点は設定した円の範囲内にあるので処理を続行した。条件を満たさなければ、走査を再開し、次の輪郭点を探索した。
【００６８】
条件を満たした場合、半径を計算し、一般化ハフ変換による半径に対する投票を行った。半径の計算は次式から行った。
【００６９】
【数１５】
2013178234.tif 000017
【００７０】
また、式（１５）に代入するｄＸ、ｄＹの値について、次式を用いてピクセルの持つ幅を考慮した。
【００７１】
【数１６】
2013178234.tif 000018
【００７２】
式（１６）から計算される２組の座標差の値を式（１５）に代入して、半径の下限と上限を計算した。これらの値については、小数点第２位以下を切り捨て、投票対象の値と一致するようにした。その下限と上限の間を、設定した刻み幅で変化させて、計算結果と適合した半径の値に対して、１票ずつ投票を行った。
【００７３】
この処理を走査範囲内にある全ての輪郭点に対して行い、最多得票数の半径の値を、その中心点の候補における円を表すパラメータとした。最多得票数の半径の値が複数ある場合は、大きいものを採用した。
【００７４】
最後に、１つの繊維断面に対して、中心点が存在し得る範囲内にある複数の中心点の候補から１つを選び出した。どの中心点の候補が最も該繊維断面に近いかを決めるために、中心点の各候補において、実際の繊維断面の輪郭と一致する輪郭点の線密度の計算を行った。輪郭点の走査範囲として、中心点の各候補を中心として、Ｘ座標、Ｙ座標ともに±（半径＋１）という正方形を設定した。半径の値は、一般化ハフ変換で決定した値を用いた。
【００７５】
走査を行い、輪郭点を見つけたら、座標差の計算を行ったが、この際、次式のようにピクセルの幅を考慮した。
【００７６】
【数１７】
2013178234.tif 000019
【００７７】
このように計算される４通りのｄＸ、ｄＹの組み合わせを、次式に代入した。
【００７８】
【数１８】
2013178234.tif 000020
【００７９】
このＱの値が１以下になるｄＸ、ｄＹの組み合わせが１〜３個のとき、特定した円の輪郭は、該輪郭点と一致するとした。走査範囲内の輪郭点に対してこの処理を行い、特定した円の輪郭が一致する輪郭点の個数を数えた。走査が終わったら、一致した輪郭点の個数を、次式から計算される特定した円の周長Ｃで割り、一致した輪郭点の線密度を計算した。
【００８０】
【数１９】
2013178234.tif 000021
【００８１】
各円の中心点が存在し得る範囲内にある中心点の候補同士で、この線密度の大小を比較し、大きい方を残す処理を行い、１つの繊維断面に対して１つの円となるように選別した。
【００８２】
以上の画像処理、中心点が存在し得る範囲の絞り込み、一般化ハフ変換による半径の決定、円の選別を経て、円状の繊維断面の認識を行った。画像処理に２分弱、プログラムによる円の認識処理に５秒、計２分程度を要した。そして、認識した繊維断面の半径のヒストグラムを作成した。また、繊維断面形状の中心点の位置から繊維分布を調べることも可能である。
【００８３】
（実施例２）
炭素繊維強化プラスチック中の繊維不整の測定を行った。
【００８４】
繊維の体積含有率が約６０％で、繊維を一方向に配列して作製された炭素繊維強化プラスチックの一方向材を、繊維配列方向に対して１０度傾けて切断した。その切断面を研磨後に、光学顕微鏡で拡大して撮影し、縦７６８ピクセル、横１０２４ピクセル、繊維断面は長軸がＸ軸とほぼ平行な楕円状で、数が約２５０個の断面画像のデジタルデータを作成した。
【００８５】
断面画像のデジタルデータに対して、市販の画像処理ソフトであるＩｍａｇｅ−Ｐｒｏ  ＰＬＵＳを用いて、１６ビットグレースケール変換を施した後、閾値を３６０００にして二値化を施し、繊維断面が黒、それ以外が白である白黒画像のデジタルデータを作成した。更に、白黒画像に対して輪郭抽出を行い、輪郭の太さが１ピクセルである輪郭画像のデジタルデータを作成した。
【００８６】
白黒画像と輪郭画像のデジタルデータをプログラムで読み取り、中心点が存在し得る範囲の絞り込みを行った。繊維断面形状を楕円として、断面画像の実測結果から、短半径の範囲を８〜１２ピクセル、長半径の範囲を２０〜１３０ピクセルに設定した。最初に、短半径８ピクセル、長半径２０ピクセル、中心点が格子点上にあり、長軸がＸ軸に平行な楕円を設定し、その楕円内にある格子点の個数を数え、その個数を基準点数とした。次に、各格子点において、該点を中心とする楕円内にある白黒画像の黒点の個数が基準点数の９５％以上あり、かつ、楕円内にある輪郭画像の黒点の個数が３０個以下のとき、その点を中心点の候補とし、長半径の値２０をランクとして記録した。
【００８７】
全格子点を走査後、長半径を５ピクセル伸ばして２５ピクセルとして、楕円内の基準点数を再計算した。そして、先ほど中心点の候補となった点において、同様に、該点を中心とする楕円内において、白黒画像の黒点の個数が基準点数の９５％以上で、輪郭画像の黒点の個数が３０個以下となった場合は、ランクを新しい長半径の値２５で上書きした。
【００８８】
このように、長半径を５ピクセルずつ、最大長半径である１３０ピクセルまで伸ばしながら、楕円内の基準点数を計算し、１つ前のランクで中心点の候補となった点に対して、新しい長半径の楕円内に、白黒画像の黒点の個数が基準点数の９５％以上あり、輪郭画像の黒点の個数が３０個以下であれば、ランクを新しい長半径の値で上書きすることを繰り返した。
【００８９】
最大長半径での走査終了後に、ランクによる中心点の候補の選別を行った。中心点の各候補において、短半径を８ピクセル、長半径をその点のランクの値として、該点を中心とする楕円内にある他の中心点の候補とランクの比較を行った。自身が相手よりも３ランク以上低い、すなわち、自身のランクの値が相手のランクの値よりも１５以上低い場合、自身を中心点の候補から外した。このようにして絞り込んだ中心点の候補の集合が、各繊維断面における中心点が存在し得る範囲となる。
【００９０】
次に、絞り込んだ中心点の候補とその周辺の輪郭点を用いて一般化ハフ変換を行い、長半径、短半径、傾斜角を決定した。傾斜角の投票対象は、断面画像の実測結果から、範囲を−１５〜１５度、変化の刻み幅を１度と設定した。また、長半径、短半径の投票対象はともに、設定した範囲内で、変化の刻み幅は１ピクセルの整数値とした。中心点の各候補を中心として、Ｘ座標、Ｙ座標ともに±（長半径の最大値＋短半径の最大値）という正方形の走査範囲を設定した。最初に傾斜角を最小値に固定し、その正弦と余弦を計算した。そして、範囲内を走査し、輪郭点、すなわち、輪郭画像の黒点を見つけたら、座標差を式（１２）から計算し、長軸が横軸、短軸が縦軸になるように、次式によって座標変換を行った。
【００９１】
【数２０】
2013178234.tif 000022
【００９２】
ここで、θは傾斜角、添字ｃは中心点の候補、添字ｏは座標変換後の値であることを表す。
【００９３】
該輪郭点が設定した最小楕円と最大楕円の範囲内に入っているかを判定するパラメータを、次式を用いて計算した。
【００９４】
【数２１】
2013178234.tif 000023
【００９５】
ここで、Ｌは長半径、Ｓは短半径であり、添字ｍｉｎは最小値、添字ｍａｘは最大値を表す。この２つのパラメータＰ１、Ｐ２が、式（１４）を満たすとき、該輪郭点は設定した楕円の範囲内にあるので処理を続行した。条件を満たさなければ、走査を再開し、次の輪郭点を探索した。
【００９６】
条件を満たした場合、長半径と短半径を計算し、一般化ハフ変換による長半径、短半径、傾斜角に対する投票を行った。長半径、短半径の計算は、次式に示す楕円の式から行った。
【００９７】
【数２２】
2013178234.tif 000024
【００９８】
長半径を範囲内で変化させて短半径を計算するか、逆に、短半径を変化させて長半径を計算するのだが、ここで、左辺第一項がほぼ１のときに短半径を計算すると非常に大きい値になってしまい、設定した上限値から外れてしまう。また、逆に左辺第二項がほぼ１のときに長半径を計算すると上限値から外れてしまう。これを避けるために、ｄＹｏ／ｄＸｏの絶対値を計算し、その値が１より大きいときは長半径を変化させて短半径を計算し、１以下のときは短半径を変化させて長半径を計算するようにした。また、式（２２）に代入するｄＸｏ、ｄＹｏの値について、次式を用いてピクセルの持つ幅を考慮した。
【００９９】
【数２３】
2013178234.tif 000025
【０１００】
長半径または短半径を設定した範囲と刻み幅で変化させ、その値と式（２３）から計算される２組の座標差の値を式（２２）に代入して、短半径または長半径の下限と上限を計算した。これらの値については、小数点以下を切り捨て、投票対象の値と一致するようにした。その下限と上限の間を、設定した刻み幅で変化させて、計算結果と適合した長半径、短半径、傾斜角の値の組み合わせに対して、１票ずつ投票を行った。
【０１０１】
この処理を、走査範囲内にある全ての輪郭点に対して行い、傾斜角を変化させて、全ての傾斜角で同様の処理を繰り返した。その後、長半径、短半径、傾斜角の組み合わせについて、最多得票数の組み合わせを、その中心点の候補における楕円を表すパラメータとした。最多得票数の組み合わせが複数ある場合は、長半径または短半径が大きい方、傾斜角が０度に近い方を採用した。
【０１０２】
最後に、１つの繊維断面に対して、中心点が存在し得る範囲内にある複数の中心点の候補から１つを選び出した。どの中心点の候補が最も該繊維断面に近いかを決めるために、中心点の各候補において、実際の繊維断面の輪郭と一致する輪郭点の線密度の計算を行った。輪郭点の走査範囲として、中心点の各候補を中心として、Ｘ座標、Ｙ座標ともに±（長半径＋短半径）という正方形を設定した。長半径、短半径、傾斜角の値は、一般化ハフ変換で決定した値を用いた。
【０１０３】
走査を行い、輪郭点を見つけたら、座標差の計算を行ったが、この際、式（１７）のようにピクセルの幅を考慮した。このように計算される４通りのｄＸ、ｄＹの組み合わせに対して、式（２０）の座標変換を行い、次式に代入した。
【０１０４】
【数２４】
2013178234.tif 000026
【０１０５】
このＱの値が１以下になるｄＸｏ、ｄＹｏの組み合わせが１〜３個のとき、特定した楕円の輪郭は、該輪郭点と一致するとした。走査範囲内の輪郭点に対してこの処理を行い、特定した楕円の輪郭が一致する輪郭点の個数を数えた。走査が終わったら、一致した輪郭点の個数を、次式から計算される特定した楕円の周長の近似値Ｃで割り、一致した輪郭点の線密度を計算した。
【０１０６】
【数２５】
2013178234.tif 000027
【０１０７】
各楕円の中心点が存在し得る範囲内にある中心点の候補同士で、この線密度の大小を比較し、大きい方を残す処理を行い、１つの繊維断面に対して１つの楕円となるように選別した。
【０１０８】
以上の画像処理、中心点が存在し得る範囲の絞り込み、一般化ハフ変換による長半径、短半径、傾斜角の決定、楕円の選別を経て、楕円状の繊維断面の認識を行った。画像処理に２分、プログラムによる楕円の認識処理に３分、計５分程度を要した。そして、認識した繊維断面の長半径Ｌ、短半径Ｓを式（３）に代入し、切断面に対する繊維配向角の分布を計算した。
【０１０９】
（実施例３）
繊維配向角の誤差について計算を行った。
【０１１０】
繊維軸に対して垂直に切断した繊維断面の基準形状が円である繊維が、一方向に配列した繊維集合体を切断した断面を考える。配向角測定の基準面を繊維配列方向に平行とすると、繊維不整がない場合、繊維配向角β＝０度となる。断面画像における繊維の断面形状は楕円なので、伸長率の計算に用いる繊維断面の基準形状の寸法Ｓを円の半径とすると、それに対応する認識された繊維の断面形状の寸法Ｌは楕円の長半径となる。Ｓを円の直径とした場合は、Ｌは楕円の長径となる。
【０１１１】
切断角φ＝５度において、式（１０）から寸法Ｓ、そのＳを用いて式（３）から寸法Ｌを計算し、更にＳ、Ｌのどちらかに１ピクセルの誤差が発生した場合の繊維配向角を計算した。
【０１１２】
（実施例４）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝１０度で切断し、実施例３と同様にＳ、Ｌとどちらかに１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１１３】
（実施例５）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝１５度で切断し、実施例３と同様にＳ、Ｌとどちらかに１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１１４】
（実施例６）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝２０度で切断し、実施例３と同様にＳ、Ｌとどちらかに１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１１５】
（実施例７）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝２５度で切断し、実施例３と同様にＳ、Ｌとどちらかに１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１１６】
（実施例８）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝３０度で切断し、実施例３と同様にＳ、Ｌとどちらかに１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１１７】
【表１】
2013178234.tif 000028
【０１１８】
以上、実施例３〜８の結果を表１にまとめた。いずれの実施例においても誤差を含んだ繊維配向角は、誤差を含まない場合の理論値である切断角φと、差が１度以内に収まった。
【０１１９】
（実施例９）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝５度で切断し、式（１１）からＳ、式（３）からＬを計算して、更にＳ、Ｌの両方に１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１２０】
（実施例１０）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝１０度で切断し、実施例９と同様にＳ、Ｌと両方に１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１２１】
（実施例１１）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝１５度で切断し、実施例９と同様にＳ、Ｌと両方に１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１２２】
（実施例１２）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝２０度で切断し、実施例９と同様にＳ、Ｌと両方に１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１２３】
（実施例１３）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝２５度で切断し、実施例９と同様にＳ、Ｌと両方に１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１２４】
（実施例１４）
実施例３と同じ繊維集合体を、切断角φ＝３０度で切断し、実施例９と同様にＳ、Ｌと両方に１ピクセルの誤差を含んだ繊維配向角を計算した。
【０１２５】
【表２】
2013178234.tif 000029
【０１２６】
以上、実施例９〜１４の結果を表２にまとめた。いずれの実施例においても誤差を含んだ繊維配向角は、誤差を含まない場合の理論値である切断角φと、差が１度以内に収まった。
【０１２７】
（比較例１）
断面画像から手作業で長軸、短軸の端を選び、その座標から長径、短径を計算したが、１つの断面に３０秒、全てを計測するのに約２時間かかった。
【０１２８】
（比較例２）
市販の画像処理ソフトであるＩｍａｇｅ−Ｐｒｏ  ＰＬＵＳを用いて、繊維断面の認識を行ったが、繊維断面同士が密接し、輪郭が明確に分かれていないことが障害となった。そこで、ソフトの機能であるｗａｔｅｒｓｈｅｄという手法で、強制的に輪郭を分割したが、その際に繊維断面自体も分割されるなどの問題が生じた。強制分割後に、繊維断面の認識を行い、処理に要した時間は２分だった。
【０１２９】
手作業と市販の画像処理ソフトであるＩｍａｇｅ−Ｐｒｏ  ＰＬＵＳに共通して言えることは、画像端で途切れた繊維断面形状の認識に困難さがあったということである。手作業では、これらの繊維断面形状は、ある程度の大きさがあれば残りの部分を推測することが出来たが、目分量による推測のため誤差が生じた。画像処理ソフトでは、画像端を繊維断面の端に強制するため、実際よりも小さく認識された繊維断面形状が多々あった。
【０１３０】
本発明の手法では、手作業と同様に、断面画像内に繊維断面の大部分があれば画像外の部分を推測することが出来る。その推測についても、画像内の輪郭点から計算されるため、手作業の目分量での推測や、画像端を強制する画像処理ソフトよりも正確に全体像を把握することが出来、優れている。
【０１３１】
（比較例３）
実施例３と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１０）の計算値の８０％にした。
【０１３２】
（比較例４）
実施例４と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１０）の計算値の８０％にした。
【０１３３】
（比較例５）
実施例５と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１０）の計算値の８０％にした。
【０１３４】
（比較例６）
実施例６と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１０）の計算値の８０％にした。
【０１３５】
（比較例７）
実施例７と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１０）の計算値の８０％にした。
【０１３６】
（比較例８）
実施例８と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１０）の計算値の８０％にした。
【０１３７】
【表３】
2013178234.tif 000030
【０１３８】
以上、比較例３〜８の結果を表３にまとめた。いずれの比較例においても誤差を含んだ繊維配向角は、誤差を含まない場合の理論値である切断角φと、差が１度より大きくなってしまう場合がある。
【０１３９】
（比較例９）
実施例９と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１１）の計算値の８０％にした。
【０１４０】
（比較例１０）
実施例１０と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１１）の計算値の８０％にした。
【０１４１】
（比較例１１）
実施例１１と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１１）の計算値の８０％にした。
【０１４２】
（比較例１２）
実施例１２と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１１）の計算値の８０％にした。
【０１４３】
（比較例１３）
実施例１３と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１１）の計算値の８０％にした。
【０１４４】
（比較例１４）
実施例１４と同じ条件で、寸法Ｓの値を式（１１）の計算値の８０％にした。
【０１４５】
【表４】
2013178234.tif 000031
【０１４６】
以上、比較例９〜１４の結果を表４にまとめた。いずれの比較例においても誤差を含んだ繊維配向角は、誤差を含まない場合の理論値である切断角φと、差が１度より大きくなってしまう場合がある。
【０１４７】
実施例３〜１４と比較例３〜１４に示したように、認識された繊維断面形状の寸法に誤差が含まれる場合、繊維配向角の測定誤差を小さくするためには、本発明の手法のように、切断角と配向角に応じた繊維断面の基準形状の寸法となるように、断面画像を撮影する倍率を調整することが好ましい。
【符号の説明】
【０１４８】
１：繊維断面
２：繊維断面以外の部位
３：繊維断面形状の中心点が存在し得る範囲
４：誤って認識された繊維断面
５：繊維
６：繊維の中心軸
７：配向角測定の基準面
８：繊維集合体の切断面
９：基準面と切断面のなす角度（切断角）
１０：基準面と繊維の中心軸のなす角度（配向角）
【図２】
2013178234.tif 000032
【図３】
2013178234.tif 000033
【図４】
2013178234.tif 000034
【図５】
2013178234.tif 000035
【図６−ａ】
2013178234.tif 000036
【図６−ｂ】
2013178234.tif 000037
【図７】
2013178234.tif 000038
【図１】
2013178234.tif 000039