(57)【要約】  【課題】計算コストを削減し、設定が容易な気泡の攪拌効果を考慮した熱流体解析方法を提供すること。  【解決手段】気液二相流のモデル形状を作成するステップと、多数の微小要素を作成するステップと、境界条件を設定するステップと、計算条件を設定するステップと、コンピュータにより計算を実行させるステップとを有する熱流体解析方法であって、単相流の解析で、仮想熱伝導率をエネルギー方程式の拡散項の熱伝導率と置き換える仮想流体物性を設定するステップを有する熱流体解析方法。【選択図】  図1
2013206049.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
気液二相流のモデル形状を作成するステップと、多数の微小要素を作成するステップと、境界条件を設定するステップと、計算条件を設定するステップと、コンピュータにより計算を実行させるステップとを有する熱流体解析方法であって、単相流の解析で、仮想熱伝導率をエネルギー方程式の拡散項の熱伝導率と置き換える仮想流体物性を設定するステップを有することを特徴とする熱流体解析方法。
【請求項２】
前記仮想流体物性を設定するステップにおいて、仮想熱伝導率をエネルギー方程式の拡散項の熱伝導率と置き換える解析を、気泡の存在している領域において行うことを特徴とする請求項１に記載の熱流体解析方法。
【請求項３】
前記気液二相流の熱流体解析方法が沸騰による現象を解析するものであって、前記仮想流体物性を設定するステップにおいて、前記沸騰による気泡の存在している領域に潜熱をエネルギー方程式のソース項に設定して解析することを特徴とする請求項１または２に記載の流体解析方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の熱流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項５】
請求項４に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱流体解析方法、熱流体解析プログラムおよび記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
様々な製造分野において気液二相流を伴うプロセスが用いられている。例えば、ナイロンでは重合工程において、重合反応で発生した水が沸騰して気泡となり液中を浮力により上昇する。
【０００３】
図２はナイロンの製造プロセスの概略図である。カプロラクタムをメルター７で溶融した後、調合槽８で水および必要に応じて添加剤を混合し、予熱管を経て周囲をヒータ等で加熱された重合塔９に供給される。この重合塔９内で滞溜後、塔下部からストランド状で水槽に吐出されペレット化される。ラクタムモノマーおよびオリゴマーといった低分子量物は抽出塔１０で抽出除去される。抽出塔１０上部に供給されたペレットは塔下部から送られる熱水で向流抽出された後、下部から連続的に取り出される。抽出後のペレットは水分を含んでいるため、乾燥塔１１で乾燥される。その後、サイロ１２で貯蔵される。
【０００４】
かかる構造の装置によりナイロンを生成する際に、重合塔９の形状や運転条件を適正化しなければ狙いとする重合度のナイロンが生成できない。
【０００５】
本発明者らの知見によれば、重合度を制御するためには、重合塔９内の流れを制御するための整流装置や、重合塔９の加熱方法を適正化する必要があると考える。例えば、重合塔９内で液が径方向で均一に流れなければ、塔の中央部を流れる液と外周部を流れる液とで重合度が異なってくる。また、重合塔９の加熱が充分でなければ、重合が充分に進まない。逆に加熱しすぎると劣化を引き起こしてしまう。
【０００６】
そこで、重合塔９を最適設計するために、コンピュータを用いた熱流体解析を用いる方法が考えられる。熱流体解析とは、流れ場における流速や圧力や温度などを予測する方法であり、有限体積法や差分法、境界要素法などが知られている。これらの方法は、解析領域を四面体や六面体などの立体的な微小要素に分割し、前記微小要素に対して流量や圧力や温度などの境界条件、粘度や密度などの流体物性、比熱や熱伝導率などの熱物性を設定し、コンピュータを用いて解析することにより、微小要素における流速や圧力や温度などを求めることができる。
【０００７】
重合反応により発生した水は沸騰により気化して気泡となる。気泡は浮力により液を押し退けながら重合塔９内を上昇するため、液を攪拌する効果がある。そのためヒータの設置されている壁面近傍を流れる温度の高い液と中央部を流れる温度の低い液とが攪拌し、重合塔９内の温度を均一化する。よって、重合塔内の最適設計をするための熱流体解析において、気泡の挙動は無視することができない。
【０００８】
液体と気体とが共存するような流れの解析手法として、VOF（Volume of Fluid）法（例えば、非特許文献１）や粒子法（例えば、特許文献１）が知られている。
【０００９】
しかしながら、本発明者らの知見によれば、非特許文献１および特許文献１にはそれぞれ次のような課題があった。
【００１０】
非特許文献１の課題は、気液界面が次第にぼやけてしまい、小さな気泡は追従できないことにある。空間を細分化した計算格子を用いることで回避することができることもあるが、計算コストの増大が避けられない。また、非定常計算を実施しなければならないために、流れ場が定常状態になるまでに膨大な計算を実施しなければならない。更に、液の領域と固体の領域とで別々に方程式を解かなければならず、計算と設定が複雑で収束解を得るのが困難な場合もある。
【００１１】
特許文献１の課題も、非特許文献１の課題と同様に小さな気泡を追従するためには粒子の数を増やさなければならず、計算コストが増え、非定常計算であるため膨大な計算を実施しなければならない。更に、計算と設定が複雑で収束解を得るのが困難な場合もある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２００５−５００４２号公報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】湊明彦、気液二相流の力学と数値解析入門、アドバンスソフト株式会社、(2009)、p.49-94
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の目的は、上記の問題を解決し、計算コストを削減し、計算と設定が容易な気泡の攪拌効果を考慮した熱流体解析方法、熱流体解析プログラムおよび記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するために本発明によれば、気液二相流のモデル形状を作成するステップと、多数の微小要素を作成するステップと、境界条件を設定するステップと、計算条件を設定するステップと、コンピュータにより計算を実行させるステップとを有する熱流体解析方法であって、単相流の解析で、仮想熱伝導率をエネルギー方程式の拡散項の熱伝導率と置き換える仮想流体物性を設定するステップを有することを特徴とする熱流体解析方法を提供する。
【００１６】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記仮想流体物性を設定するステップにおいて、仮想熱伝導率をエネルギー方程式の拡散項の熱伝導率と置き換える解析を、気泡の存在している領域において行うことを特徴とする熱流体解析方法を提供する。
【００１７】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記気液二相流の熱流体解析方法が沸騰による現象を解析するものであって、前記仮想流体物性を設定するステップにおいて、前記沸騰による気泡の存在している領域に潜熱をエネルギー方程式のソース項に設定して解析することを特徴とする流体解析方法を提供する。
【００１８】
また、本発明の別の形態によれば、前記熱流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供する。
【００１９】
また、本発明の別の形態によれば、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
【００２０】
本発明において「仮想熱伝導率」とは、気泡の上昇に伴い液体が攪拌されることにより伝熱が促進される効果を考慮した熱伝導率のことをいい、液体や気泡の物性から算出されるものではなく、実験と解析等から求まる仮想的な熱伝導率である。
【００２１】
また、「エネルギー方程式の拡散項」とは、式（１）の左辺第３項のことをいう。
【００２２】
【数１】
2013206049.tif 000003
【００２３】
ここで、ｔは時間、ρは密度、ｈはエンタルピー、ｕは速度、ｘは位置、ｋは熱伝導率、Ｔは温度、であり、ｋの熱伝導率に仮想熱伝導率を設定することが本発明の特徴である。
【００２４】
また、「潜熱」とは、沸騰により液体から気体へ変化するとき、 温度上昇を伴わないで状態が変化する際に費やされる熱のことをいう。
【００２５】
また、「エネルギー方程式のソース項」とは、式（１）の右辺第１項のことをいう。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、計算格子を必要以上に細かくする必要がないため計算コストの増大が抑制できる。また、気泡一つ一つを詳細に解析するわけではなく時間的および空間的平均値を解析するため定常解析が可能であり計算時間は大幅に短縮できる。また、気液二相の流れを液相のみの単相流で解析するため設定が簡単で、容易に収束解を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の一実施形態の構成を示すブロック図の一例を示す図である。
【図２】ナイロンの製造プロセスの一例を簡略化して示した概略図である。
【図３】重合反応を行うための重合塔の一例を簡略化して示した概略断面図である。
【図４】予備実験装置の一例を簡略化して示した概略断面図である。
【図５】予備実験の温度測定データの一例を示す図である。
【図６】予備解析の概略手順を示すフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下、本発明の最良の実施形態の例を図２に示すナイロンの製造で用いられる重合塔に適用した場合を例にとって図１を参照しながら説明する。
【００２９】
図３はナイロンの製造において、重合反応を行うための重合塔の一例を簡略化して示した概略断面図である。重合塔は槽１３、整流装置１４、ヒータ１５により構成されている。図では板に孔を設けた多孔板タイプの整流装置１４を記載したが、スタティックミキサー等、他の整流装置でも良い。重合塔の上部から供給されたモノマーが、槽１３の周辺部に設置されたヒータ１５で約２００℃以上に加熱されつつ、整流装置１４で整流されながら重合反応する。重合反応に伴い発生した水は、沸騰して気化し気泡となって浮力で塔内を上昇する。このような重合塔内の流れを、単相流解析で解析する本実施形態について説明する。
【００３０】
図１は、本発明の実施形態の構成を示すブロック図の一例を示す図である。本実施形態例において、プログラムされたコンピュータ６は、中央演算装置１、表示装置２、主記憶手段３、モデル形状、微小要素の作成部や境界条件や計算条件等の各種設定部などを保存した記録媒体４、入力手段５を備える。中央演算装置１は、表示装置２、主記憶手段３、記録媒体４および入力手段５などの全体的な制御や演算を行うものである。表示装置２の具体例としては、ディスプレイやプリンタなどが挙げられる。主記憶手段３とは中央演算装置１に付属の１次キャッシュメモリーや２次キャッシュメモリーおよびＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）のことで、中央演算装置１がプログラムやデータなどを記録媒体４や入力手段５から読み込み、格納する装置である。記録媒体４の具体例としては、メモリーやハードディスク装置の他、テープ、ＦＤ（フレキシブルディスクカートリッジ）、ＭＯ（光磁気ディスク）、ＰＤ（相変化光ディスク）、ＣＤ（コンパクトディスク）、ＤＶＤ（デジタル・バーサタイル・ディスク）などのディスクメモリー、ＵＳＢ（ユニバーサル・シリアル・バス）メモリー、メモリーカードなどのリムーバブルメディアなどが挙げられる。入力手段５はキーボードやマウスなどが代表例である。
【００３１】
記録媒体４に保存されたプログラムは、モデル形状作成部（ステップ１００１）、微小要素作成部（ステップ１００２）、境界条件設定部（ステップ１００３）、計算条件設定部（ステップ１００４）、仮想流体物性設定部（ステップ１００５）、固体物性設定部（ステップ１００６）、計算実行部（ステップ１００７）から構成されている。
【００３２】
モデル形状作成部（ステップ１００１）では、重合塔の装置形状を作成する。なお、ヒータ１５はその出力を境界条件に置き換えるため、作成する必要はない。
【００３３】
続いて微小要素作成部（ステップ１００２）ではモデル形状作成部（ステップ１００１）で作成したモデルを四面体や六面体などの多面体の解析用の微小要素で分割する。
【００３４】
境界条件設定部（ステップ１００３）では、境界条件を設定する。流入境界には塔上部の入口における液の供給流量や流入温度を、流出境界には出口における圧力もしくは流れ方向の速度勾配を０とする条件を、壁面境界にはヒータの設置されている塔の壁面に単位面積当たりのヒータ出力を与えるのが一般的である。
【００３５】
計算条件設定部（ステップ１００４）では、計算条件の設定を行う。計算条件とは、どのような条件で計算を終了するか、どのようなデータ（速度や圧力等）を出力するか、といったことである。
【００３６】
仮想流体物性設定部（ステップ１００５）では、仮想流体の物性を設定する。具体的には液の粘度と熱伝導率とを設定するのであるが、熱伝導率を仮想熱伝導率で置き換える必要がある。
【００３７】
通常、温度の計算には式（１）に示す「エネルギー方程式」が用いられる。
【００３８】
【数２】
2013206049.tif 000004
【００３９】
ここで、ｔは時間、ρは密度、ｈはエンタルピー、ｕは速度、ｘは位置、ｋは熱伝導率、Ｔは温度である。熱伝導率は熱の伝わりやすさを表す。
【００４０】
気液二相流において気泡が上昇するような場合、液の領域では液のエネルギー方程式を、気泡の領域では気体のエネルギー方程式を解くことで気液二相流解析を実施する。なお、液のエネルギー方程式には液の熱伝導率を、気泡のエネルギー方程式には気体の熱伝導率を設定する。
【００４１】
しかし、気泡の上昇に伴い液の攪拌効果が生じ、熱が伝わりやすくなる現象を液の熱伝導率を仮想熱伝導率に置き換えることによって、液のみのエネルギー方程式を解く、すなわち単相流で解析することが可能となる。仮想熱伝導率は予備実験と予備解析とにより算出するが、その詳細については後ほど説明する。
【００４２】
固体物性設定部（ステップ１００６）では、固体の密度と熱伝導率を設定する。なお、ここで固体とは整流装置１４のことを言う。整流装置１４が無い場合、固体物性設定部への設定は必要ない。
【００４３】
計算実行部（ステップ１００７）では、流体の流れについては運動方程式であるナヴィエ・ストークス方程式を、温度についてはエネルギー方程式を有限体積法や差分法、境界要素法等により計算する。
【００４４】
ここからは、仮想流体物性設定部（ステップ１００５）で設定する仮想熱伝導率の算出方法について説明する。本実施形態において、仮想熱伝導率は予備実験と予備解析とにより予め算出する。予備実験は気液二相流の実験であるが、予備解析は液相のみの単相流の解析である。
【００４５】
まずは、予備実験の方法について説明する。図４は予備実験装置の一例を簡略化して示した概略断面図である。実験装置は槽１６、ヒータ１７、気泡発生装置１９、温度測定装置１８により構成されている。なお、槽１６はヒータ１７により覆われており壁面から液に加熱できる。槽１６の上部から連続的に一定温度の液体を供給し、槽１６の底部から流出させる。なお、予備実験で使用する液体の粘度は、おおよそ実際に使用するモノマーとポリマーとの平均粘度であることが好ましい。気泡発生装置１９から発生させる気泡の量は実際の重合反応から予測する。例えば、重合度から発生する水の量がわかれば、供給するモノマー量からおおよそ単位時間当たりに発生する気泡の体積を算出することができる。前記のような状態で、温度測定装置１８により径方向の温度を複数点測定する。高さ方向の位置は任意であるが、気泡発生装置１９よりは上流側、液面よりは下流側でなければならない。槽１６内の流れ場が定常状態となり、測定結果の経時変化がなくなるまで測定する。図５は予備実験の温度測定データの例を示す図である。気泡を発生させない状態で測定した結果も参考までに破線で記載した。「気泡あり」「気泡なし」いずれの場合においても壁面近傍の温度が最も高く中央部の温度が最も低くなる。「気泡なし」と比較して「気泡あり」は、壁面近傍と槽中央部との温度差が小さな分布になる。気泡が上昇することによる攪拌効果で、径方向の温度分布が均一に近づくためである。
【００４６】
予備実験により得られた温度測定結果をもとに、予備解析で仮想熱伝導率を算出する。なお、予備解析は液相のみの単相流の解析である。図６は予備解析の概略手順を示すフロー図である。このフロー図に沿って予備解析の手順を説明する。
【００４７】
図６に示す手順ｓ１のモデル形状の作成では、予備実験の装置形状を作成する。ヒータはその出力を境界条件に置き換えるため、作成する必要はない。気泡発生装置と温度測定装置は作成しても良いし作成しなくても良い。流れ場を大きく変えるような大きな装置であれば作成した方が良いし、流れ場に影響を与えないようなものであれば作成しなくても良い。
【００４８】
続いて手順ｓ２ではｓ１で作成したモデルを四面体や六面体などの多面体の解析用の微小要素で分割する。
【００４９】
手順ｓ３では、境界条件を設定する。流入境界には塔上部の入口における液の供給流量や流入温度を、流出境界には出口における圧力や流れ方向の速度勾配を０とする条件を、壁面境界にはヒータの設置されている塔の壁面に単位面積当たりのヒータ出力を与えるのが一般的である。
【００５０】
手順ｓ４では、計算条件の設定を行う。計算条件とは、どのような条件で計算を終了するか、どのようなデータ（速度や圧力等）を出力するか、といったことである。
【００５１】
手順ｓ５では、流体の物性を設定する。液の粘度と熱伝導率とを設定する必要がある。
【００５２】
手順ｓ６では、得られた解析結果から温度測定位置における結果を出力する。
【００５３】
手順ｓ７では、手順ｓ６で得られた解析結果と実測データとを比較する。比較した結果、予備実験で得られた結果と差があった場合には、手順ｓ５に戻り熱伝導率を変更し再計算する。なお、粘度については変更しなくてよい。熱伝導率の変更方法については、中央部と壁面近傍の温度差が実測データより大きい場合は熱伝導率を大きな値に設定変更し、逆に、小さい場合は熱伝導率を小さな値に設定変更する。
【００５４】
以上の手順で繰り返し解析を行い、実測データと解析結果とがほぼ同じになるような熱伝導率を算出する。得られた熱伝導率が仮想熱伝導率である。
【００５５】
単相流れの解析であること、定常解析であることから従来手法と比較して設定が容易で解析時間は大幅に短縮される。
【００５６】
なお、気泡の存在する領域が予めわかっている場合は、その領域だけに仮想熱伝導率を設定することが好ましい。また、沸騰による気泡が発生している場合には、潜熱を無視することができない。その場合は、計算条件設定部（ステップ１００４）において単位体積あたりの潜熱をエネルギー方程式のソース項に設定する。設定する潜熱の値は、例えば、重合度から発生する水の量がわかるので、供給するモノマー量からおおよそ単位時間当たりの潜熱を算出することができる。
【産業上の利用可能性】
【００５７】
本発明は、ナイロンの重合塔に限らず、あらゆる気泡の混在している液を含む装置において液の温度を解析により予測したい場合に利用できるが、その応用範囲はこれらに限られるものではない。
【符号の説明】
【００５８】
１：中央演算装置
２：表示装置
３：主記憶手段
４：記録媒体
５：入力手段
６：コンピュータ
７：メルター
８：調整槽
９：重合塔
１０：抽出塔
１１：乾燥塔
１２：サイロ
１３：槽
１４：整流装置
１５：ヒータ
１６：槽
１７：ヒータ
１８：温度測定装置
１９：気泡発生装置
【図１】
2013206049.tif 000005
【図２】
2013206049.tif 000006
【図３】
2013206049.tif 000007
【図４】
2013206049.tif 000008
【図５】
2013206049.tif 000009
【図６】
2013206049.tif 000010