(57)【要約】      （修正有）【課題】機械加工のシミュレーション中における工具と物体との間の係合を求める。【解決手段】方法が、物体と工具との間の相対的な運動による工作物の機械加工のシミュレーション中における工具と工作物との間の係合面を求める。１組の点が、工具の表面の少なくとも一部の上に配列される。１組の点における各点と、運動によって変更される工作物の表面との間の距離が求められ、しきい値未満の距離を有する点のサブセットに基づいて係合面が形成される。【選択図】図１
2013206459.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
工具と工作物との間の相対的な運動による前記工作物の機械加工のシミュレーション中における前記工具と前記工作物との間の係合面を求める方法であって、
前記工具の表面の少なくとも一部の上に１組の点を配列するステップと、
前記１組の点における前記各点と、前記運動によって変更された前記工作物の表面との間の距離を求めるステップと、
しきい値未満の前記距離を有する前記点のサブセットに基づいて前記係合面を形成するステップと、
を含み、該方法の前記ステップはプロセッサによって実行される、工具と工作物との間の相対的な運動による前記工作物の機械加工のシミュレーション中における前記工具と前記工作物との間の係合面を求める方法。
【請求項２】
前記工作物は、複合した適応的にサンプリングされる距離場（ＣＡＤＦ）によって表され、前記方法は、
前記工具の初期位置から該工具の現在の位置までの前記運動によって形成された掃引容積の距離場を求めるステップと、
前記掃引容積の前記距離場によって前記ＣＡＤＦを変更して、前記運動によって変更された前記表面を有する加工中の工作物を表す、変更するステップと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記方法のステップは、前記工具が前記シミュレーションの最終位置に達するまで反復的に実行される、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記係合面に基づいて前記工具と前記工作物との間の係合面積を求めるステップ
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記係合面に基づいて前記工具と前記工作物との間の係合角度を求めるステップ
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
円柱座標系に規則的間隔で配置されたサンプリングパターンに従って前記１組の点を配列し、該１組の点における前記点が、前記工具の軸に垂直な等間隔で配置された平面内で角度において等間隔で配置されるようにする、配列するステップ
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
球座標系に規則的間隔で配置されたサンプリングパターンに従って前記１組の点を配列し、該１組の点における前記点が、仰角において等間隔で配置された平面でアジマス角において等間隔で配置されるようにする、配列するステップ
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記１組の点を測地パターンに従って配列するステップであって、該測地パターンにおいて曲線は三角形の面を有する正多面体を囲む境界を辿り、前記点が前記三角形の面の頂点上に配列されるようにする、配列するステップ
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記工具の形状に基づいて選択されたサンプリングパターンに従って前記１組の点を配列するステップ
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記点の密度が変動するサンプリングパターンに従って前記１組の点を配列するステップ
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記係合面を用いて前記工具のフライス加工力を求めるステップ
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
物体の機械加工のシミュレーション中における工具と前記物体との間の係合を求める方法であって、前記物体は物体距離場によって表され、前記工具は工具距離場によって表され、前記物体と前記工具との間の運動は掃引容積距離場によって表され、該方法は、
前記工具距離場を用いて、前記工具の表面の少なくとも一部の上に１組の点を配列するステップと、
前記１組の点における前記各点と、掃引容積によって変更された前記物体の前記表面との間の距離を、前記物体距離場、前記工具距離場、又は前記掃引容積距離場のうちの少なくとも１つを用いて求めるステップと、
しきい値未満の前記距離を有する点のサブセットに基づいて係合面を形成するステップと、
を含み、該方法の前記ステップはプロセッサによって実行される、物体の機械加工のシミュレーション中の工具と前記物体との間の係合を求める方法。
【請求項１３】
経路に従った工具の運動による工作物の機械加工のシミュレーション中における前記工具と前記工作物との間の係合を解析するシステムであって、前記工作物は、該工作物の表面を画定する物体距離場を含む、該工作物のモデルによって表され、前記工具は、該工具の表面を画定する工具距離場を含む、該工具のモデルによって表され、前記運動は、前記掃引容積の表面を画定する掃引容積距離場を含む少なくとも１つの掃引容積によって表され、前記経路は、パラメーター関数によって表され、該システムは、
前記シミュレーションの或る瞬間に前記工具が前記工作物に交差することによって形成される係合面を、前記工具の前記表面上に配列された１組の点と、前記シミュレーションの前記瞬間に前記掃引容積距離場によって変更された前記物体距離場によって画定された加工中の工作物の表面との間の距離値に基づいて求めるプロセッサ
を備える、経路に従った工具の運動による工作物の機械加工のシミュレーション中における前記工具と前記工作物との間の係合を解析するシステム。
【請求項１４】
前記プロセッサは、前記係合面に基づいて前記工具と前記工作物との間の係合面積を求める、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
前記プロセッサは、前記係合面に基づいて前記工具と前記工作物との間の係合角度を求める、請求項１３に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には、物体と、この物体に交差している形状との間の係合面を解析することに関し、より詳細には、工具の運動による工作物の機械加工のシミュレーション中の工具と工作物との間の係合角度又は係合面積（ａｒｅａ：エリア）を求めることに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＮＣフライス加工
数値制御（ＮＣ：Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ）フライス加工の工程をシミュレートすることは、コンピューター支援設計（ＣＡＤ：Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）及びコンピューター支援製造（ＣＡＭ：Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）において根本的に重要である。シミュレーション中に、工作物のコンピューターモデルが、ＮＣフライス加工工具のコンピューター表現及び１組のＮＣフライス加工工具運動を用いて編集され、フライス加工工程がシミュレートされる。
【０００３】
工作物モデル及び工具表現を、シミュレーション中に可視化して、工作物及び工具ホルダーのような部品間の潜在的な衝突を検出することができ、シミュレーション後に、工作物の最終的な形状を検証することができる。
【０００４】
工作物の最終的な形状は、工具及び工具運動の選択によって影響を及ぼされる。これらの運動を制御するための命令が通常は、ＣＡＭシステムを用いて、工作物の所望の最終的な形状のグラフィック表現から生成される。それらの運動は通常、準備コード（ｐｒｅｐａｒａｔｏｒｙ  ｃｏｄｅ）又はＧコードとしても知られている、数値制御プログラミング言語を用いて実現される。例えば標準規格ＲＳ２７４Ｄ及びＤＩＮ  ６６０２５／ＩＳＯ  ６９８３を参照されたい。
【０００５】
ＣＡＭシステムによって生成されるＧコードは、所望の形状の正確な複製物を製造しない場合がある。さらに、ＮＣ工具の動きは、ＮＣフライス盤の作動部によって支配されるが、その速度、運動範囲、並びに加速及び減速能力は限られている。したがって、実際の工具運動は、ＮＣ機械命令に厳密には従わない場合がある。
【０００６】
工作物の最終的な形状と、工作物の所望の形状との間の不一致は極めて小さい場合がある。状況によっては、これらの不一致の結果として、工作物の最終的な形状の表面に、サイズが概ね数マイクロメートルの深さ及び幅、数十マイクロメートルの長さにわたる望ましくない溝状の傷（ｇｏｕｇｅ）又は欠け目（ｎｉｃｋ）が生じる可能性がある。
【０００７】
通常、所望の部品をフライス加工する前に、より軟質で安価な材料から形成される試験工作物をフライス加工することによって、１組のＮＣ機械命令が試験される。その試験工作物の目視検査によって、試験工作物において望ましくない不一致が見つかった場合には、それに応じて、ＮＣ機械命令を変更することができる。
【０００８】
この手動試験は、時間及びコストがかかる。単一の試験工作物を加工するための時間は概ね数時間かかる場合があり、許容できる１組のＮＣ機械命令が得られるまでに、何度か繰り返すことが必要な場合がある。したがって、コンピューターに基づくシミュレーション及びレンダリングを用いて、これらの不一致を試験することが望ましい。しかしながら、概ね１メートルの寸法を有する場合がある工作物に対して、概ね数マイクロメートルの寸法で不一致を検出するには、極めて正確なコンピューターモデルが必要とされる。本発明の目的は、フライス加工シミュレーションのためにそのような高精度のモデルを表現し、レンダリングするための空間及び時間効率の良い方法を提供することである。
【０００９】
掃引容積
フライス加工中に、本明細書において工具経路と呼ばれる所定の工具運動に従って、工具が工作物に対して動く。工具経路は工作物に対する工具の相対的な位置、向き及び他の形状データについての情報を含むことができる。
【００１０】
工具が工具経路に沿って動くとき、工具は「掃引容積」を切り出す。フライス加工中に、工具が工具経路に沿って動くとき、掃引容積によって横切られる工作物の部分が除去される。この材料除去は、コンピューターにおいて、空間領域構成法（ＣＳＧ：ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅ  ｓｏｌｉｄ  ｇｅｏｍｅｔｒｙ）差分演算としてモデル化することができ、その演算によれば、工作物からの掃引容積のＣＳＧ減算演算を用いて、工作物のその部分が工作物から除去される。
【００１１】
用途の一例としてＮＣフライス加工シミュレーションが用いられるが、掃引容積は、科学、工学、エンターテインメント及びコンピューターグラフィックスの数多くの分野において用途を有する。幾つかの具体的な用途は、数例を挙げると、コンピューター支援設計、フリーフォーム設計、コンピューターを利用した製図、アニメーション、立体モデリング、ロボット光学、製造自動化及び可視化を含む。以下の説明は、掃引容積の正確な表現が必要とされるか、又は望まれる全ての分野に当てはまる。
【００１２】
ここでは３次元座標系を重点的に取り扱うが、用語「掃引容積」は、より一般的には、Ｎ次元座標系に拡張することができる。詳細には、以下の論考は、２次元空間内の経路に沿って動く１次元又は２次元の形状によって掃出される面積に、又はそれよりも高次元の系内の経路又は表面にわたって動く形状によって掃出される超体積にも当てはまる。
【００１３】
掃引容積研究の重要性及び課題の概説が、Ａｂｄｅｌ−Ｍａｌｅｋ、Ｂｌａｃｋｍｏｒｅ、及びＪｏｙによる、「Ｓｗｅｐｔ  Ｖｏｌｕｍｅｓ：Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ，Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ，ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｓｈａｐｅ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ，２００６）において提示されている。彼らは、コンピューターソフトウエアを用いて掃引容積の複雑な数学的定式化を実施するのが難しいことによって、この分野における研究が制限されること、並びに掃引容積の境界を計算するには難問が未解決であり、より良好な可視化ツール、及びより正確な方法が必要とされることを結論として述べている。
【００１４】
特許文献１に記述されているように、単純な経路に沿って動く単純な形状の掃引容積は、解析的に表現することができることがある。しかしながら、それらの方法は、複雑な形状及び複雑な工具経路まで一般化しない。
【００１５】
幾つかの方法が、多角形の形状の掃引容積を近似する。非特許文献１の場合のようにＣＳＧ演算を介して効率的に編集するために、又は特許文献２の場合のように効率的に衝突検出するために、多角形の形状のモデルを空間的な階層内に符号化することができる。多角形の物体の掃引容積を近似するための方法が、非特許文献２に記述されている。
【００１６】
特許文献３は、掃引容積の多角形モデルに関するＣＳＧ演算を用いて機械加工をシミュレートするための方法を記述している。その方法では、工作物の境界が１組のセルの中に入れられ、各セルは、そのセルを横切る掃引容積多角形への参照を含む。工作物と特定のセル内の掃引容積多角形との間の交差部分を要求に応じて処理して、狭い対象領域においてフライス加工される表面の高精度のレンダリングを生成することができる。しかしながら、全体モデルを高精度で可視化するには、非常に時間がかかる。
【００１７】
特許文献４は、物体を多面体として表すことを記述している。その物体は、一連の変換を用いて、離散的な時間ステップにおいて、その経路に沿って配置される。掃引容積の境界に位置する多面体表現の辺及び面が各時間ステップにおいて求められ、互いに接続されて、その掃引容積の多面体近似が生成される。
【００１８】
これらの多角形法のそれぞれの精度は、物体モデルの多角形表現によって制限される。特に曲率半径が小さい場合には、複雑な工具の曲面を正確に表現するのに、数十億もの多角形が必要とされる場合がある。したがって、それらの方法は、精度が限られているか、若しくは掃引容積の高精度のモデルを生成するのに法外な処理時間及びメモリ要件を要するかのいずれか、又はその両方である。加えて、掃引容積を一連の離散的な時間ステップとして近似する方法では、時間ステップ間の精度が限られており、エイリアシングアーティファクトを受けやすい。
【００１９】
フライス加工シミュレーションのための別の一般的な表現はＺバッファー又はＤｅｘｅｌ法として知られている。その手法は非特許文献３において記述されている。特許文献５は、同じような方法を記述しており、その方法では、工作物が、全てｚ方向内にある直線の格子によってモデル化され、フライス加工シミュレーションは、その格子にわたって工具モデルを動かし、その工具によって横切られる工作物を表す線の高さを変更することによって実行される。
【００２０】
Ｄｅｘｅｌ法は通常、ｚ軸と一致しない方向において特に、分解能が限られるという難点があり、掃引容積の高精度のモデルを生成するのに適していない。Ｄｅｘｅｌ表現はボクセルベース表現に関連する。非特許文献４において、Ｋａｕｆｍａｎはボクセルベース表現、及びボクセルベース表現をレンダリングし、処理するための方法を記述する。非特許文献５及び非特許文献６はいずれも、物体のボクセルベース表現に関するＣＳＧ演算を用いてスカルプティング（ｓｃｕｌｐｔｉｎｇ）をシミュレートする。
【００２１】
２値ボクセルを用いて掃引容積を表現する方法は、特許文献６並びに非特許文献７及び非特許文献８を含む。これらの方法はいずれも、掃引容積を表すために用いられる最小ボクセルのサイズによって精度が制限される。
【００２２】
距離場
特許文献７、特許文献８、特許文献９及び特許文献１０において記述されているように、距離場が、形状をレンダリングし、編集するための有効な表現である。
【００２３】
距離場は、物体を表す陰関数の一形態である。距離場は、空間内の任意の点から物体の表面への最短距離を与えるスカラー場である。距離場がゼロとなる点は、物体の表面上にある。物体の表面上の１組の点は集合的に、ｄ＝０等値面（ｉｓｏｓｕｒｆａｃｅ）としても知られる物体の境界を表す。物体の距離場は、物体の内側の点について正であり、物体の外側の点について負である。
【００２４】
距離場は、掃引容積を表現し、レンダリングするために用いられている。非特許文献９は、陰関数に関して掃引容積の包絡線を定義するための理論的基礎を記述した。非特許文献１０において、Ｓｏｕｒｉｎ及びＰａｓｋｏは、陰表面を用いて掃引容積を表現した。しかしながら、陰表面はレンダリングするのが困難である可能性があり、任意の複雑な工具形状に関して適した陰表現を定義するのは難しい。
【００２５】
物体の距離場を計算するための手法は距離場関数と呼ばれる。平面、球体、又は円柱等の非常に単純な物体の場合、距離場関数は閉形式を有する解析関数とすることができる。より複雑な物体の場合、解析関数は不可能である場合がある。しかしながら、数値的手法は依然として可能とすることができる。例えば、特許文献１１は、掃引フライス加工工具等の掃引物体の距離場を求めるための数値的手法を記載している。
【００２６】
適応的にサンプリングされる距離場（ＡＤＦ：Ａｄａｐｔｉｖｅｌｙ  Ｓａｍｐｌｅｄ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ  Ｆｉｅｌｄｓ）は、ディテール指向サンプリング（ｄｅｔａｉｌ−ｄｉｒｅｃｔｅｄ  ｓａｍｐｌｉｎｇ）を用いて、規則的にサンプリングされる距離場を用いて得られるよりも距離場の空間及び時間的にはるかに効率の良い表現を提供する。ＡＤＦは、空間的なセルの階層として距離場を格納する。各セルは距離データと、そのセルに関連する距離場の部分を再構成するための再構成法とを含む。距離データは、距離場の値と、距離場の勾配及び偏導関数とを含むことができる。メモリ及び計算複雑度を低減するために、セル内の距離場は必要とされるときにのみ再構成することができる。
【００２７】
ＣＳＧ演算を用いて編集をシミュレートするために、ＡＤＦを用いることができる。編集されるモデル及び編集ツールは、距離関数、規則的にサンプリングされる距離場、又はＡＤＦとして表すことができる。その編集過程は、例えば、そのモデルのＡＤＦを変更することによって、編集される形状のＡＤＦを明示的に生成することができる。
【００２８】
代替的には、編集される形状は、複合ＡＤＦ（ＣＡＤＦ：Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ  ＡＤＦ）として暗黙的に表すことができる。ＣＡＤＦは、物体を表すように生成され、ここで、ＣＡＤＦは空間階層内に配列された１組のセルを含む。ＣＡＤＦ内の各セルは、１組の幾何学的要素距離場関数のサブセットと、その幾何学的要素距離場関数のサブセットを組み合わせて、セルによって表わされる物体の一部分の複合距離場を再構成するための再構成方法とを含む。距離場のサブセット内の各距離場は、複合境界と呼ばれる、セル内の物体の境界の一部を形成する。
【００２９】
ＣＡＤＦは、非常に高い精度で、フライス加工された物体の距離場を再構成することができる。１組の幾何学的要素の距離場関数は、解析的方法又は数値的方法によって高精度で計算することができ、距離場関数の値は高精度で結合することができる。結果として得られる表面は、表面特徴について非常に詳細であり、約１立方メートルのシミュレートされた物体の場合、表面特徴は１ミクロン（マイクロメートル）未満とすることができる。
【００３０】
工具工作物係合
フライス加工中、工具が工具経路に沿って動くと、工具は「係合面」と呼ばれる共通面にわたって工作物と接触する。工具が工作物に対して動くと、工具は掃引容積を切り出す。掃引容積が交差する工作物の一部分は取り除かれ、「除去容積（ｒｅｍｏｖｅｄ  ｖｏｌｕｍｅ）」と呼ばれる。この除去容積によって更新される工作物は「加工中の工作物」と呼ばれる。係合面は、工具と加工中の工作物との間で行われる論理積ブール演算（ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ  Ｂｏｏｌｅａｎ  ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）の結果である。
【００３１】
フライス加工動作のシミュレーションは、フライス加工工具によって取り除かれる材料の、正確で高精度の幾何学的モデル化を必要とする。プロセス力学及び動力学を正確にモデル化するためには、係合面の精密な幾何学的表現を有することが必要である。
【００３２】
ＮＣフライス加工プロセスシミュレーションへの基本入力は、工具と工作物との間に生じる係合面の幾何学的形状である。係合面の幾何学的形状は、複数の連続していない部分表面を有することができる。この係合面を通じて工具と工作物との間にフライス加工力が加えられる。力学的モデル化を用いて、フライス加工力と、曲げモーメントと、スピンドルトルクと、スピンドル電力と、瞬時係合面からの工具の逸れと、軸方向の深さ及び半径方向の深さ、工具の厚み、工具の逸れに起因した表面の誤差、工具形状を定義するパラメーター、並びにフライス加工パラメーター等の他のパラメーターとを予測することができる。
【００３３】
本明細書において、ＮＣフライス加工シミュレーションが例として用いられるが、工具と工作物との係合は、設計、運動学、製造、及びロボット工学の多くの問題において行われる。幾つかの特定の実際的な用途には、数例を挙げると、対偶等の機械的部品の移動、摺動部間の摩擦的接触、ロボット工学、及び工具経路生成が含まれる。以下の説明は、掃引容積の正確な表現が必要とされるか又は望ましい全ての分野に適用される。
【００３４】
基本的な難点のうちの１つは、工具経路に沿って係合面を正確にかつ計算効率良く求めることであった。係合面を求めることは、ＮＣフライス加工中の工具と工作物との交差部が複雑で変化することに起因して困難である。係合面の幾何学的特性は、任意の時点における角度、面積、向き、曲率、形状等を含む。
【００３５】
係合面を求める多くの方法が知られている。例えば、境界表現（Ｂ−ｒｅｐ：Ｂｏｕｎｄａｒｙ  Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）に基づくフライス加工シミュレーションは、単純なフライス加工工具及び２．５軸工具経路について係合面を解析的に計算することができる。非特許文献１１及び非特許文献１２を参照されたい。これらの方法はともに、フラットエンドミル工具によってフライス加工をシミュレートし、Ｂ−ｒｅｐに基づく解法によって係合面を求める。しかしながら、これらの方法は計算が複雑であり結果が一貫していないことに起因して、複雑なフライス加工工具及び工具経路の場合に実用的でない。
【００３６】
計算複雑度を低減し、ＣＳＧに基づく方法及びＢ−ｒｅｐに基づく方法に関する問題を回避するために、本質的に近似している画像空間法を用いて工具と工作物との係合が計算されてきた。しかしながら、これらの方法は、工具と工作物との係合を計算するのに必要な加工中の工作物に関する情報を正確に供給することができない。例えば、これらの方法は、計算的に複雑な直接ブール演算を回避して高速なシミュレーションを実施する。しかしながら、フライス加工シミュレーションにとって、正確性は主要な関心事である。
【００３７】
幾つかの方法は、多角形形状によって、フライス加工工具の掃引容積及び除去容積を近似する。これらの方法は、非特許文献１３及び非特許文献１４を含む。多角形に基づく方法の正確性は、物体モデルの多角形表現によって制限される。一方、複雑な工具の曲面及び除去容積を正確に表すために、特に曲率半径が小さい場合に、数十億個の多角形が必要となる場合がある。このため、これらの方法は、正確性が制限されているか、又は工具と工作物との交差部の高精度の特性を計算するのに法外な処理時間及びメモリ要件を有する。
【００３８】
係合面を求める別の方法は、Ｚバッファー法又はデクセル法である。非特許文献５を参照されたい。デクセル法は通常、特にｚ軸と位置合わせされていない方向において分解能の制限を被り、加工中の工作物の高精度モデルを生成するのに適していない。基礎を成すグリッドの分解能を増大させることによって正確性が改善されるが、これにはより大きなメモリ要件及び計算要件の代償が伴う。
【００３９】
別の方法は、様々な表現を組み合わせる。半離散ソリッドモデリングに基づく手法が非特許文献６によって記載されている。除去容積は、２つの連続した切断機ロケーションの中間軸に沿って複数の平行な平面にスライスされ、切断機と工作物との間の係合多角形が形成される。これらの方法の主要な欠点は、最適な数のスライスを求めることが難しい場合の計算時間である。
【００４０】
このため、任意の工具経路に沿って移動している任意の工具と工作物との間の係合面を求めるための方法が必要とされている。加えて、係合面の角度及び面積を求めて、力学的モデル化の正確性を改善するための方法が必要とされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００４１】
【特許文献１】米国特許第４，８３３，６１７号
【特許文献２】米国特許第６，０９９，５７３号
【特許文献３】米国特許第６，８６２，５６０号
【特許文献４】米国特許第６，９９３，４６１号
【特許文献５】米国特許第７，１４９，６６８号
【特許文献６】米国特許第６，０４４，３０６号
【特許文献７】米国特許第６，３９６，４９２号
【特許文献８】米国特許第６，７２４，３９３号
【特許文献９】米国特許第６，８２６，０２４号
【特許文献１０】米国特許第７，０４２，４５８号
【特許文献１１】米国特許出願公開第２０１０／０２９８９６７号
【非特許文献】
【００４２】
【非特許文献１】Ｂｕｔｃｈｅｒ「Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ  ＣＳＧ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｓｋｅｔｃｈｅｓ，ＳＩＧＧＲＡＰＨ，１９９９）
【非特許文献２】Ａｂｒａｍｓ及びＡｌｌｅｎ「Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  Ｓｗｅｐｔ  Ｖｏｌｕｍｅｓ」（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ａｎｉｍａｔｉｏｎ，２０００）
【非特許文献３】ｖａｎ  Ｈｏｏｋ「Ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ  Ｓｈａｄｅｄ  ＮＣ  Ｍｉｌｌｉｎｇ  Ｄｉｓｐｌａｙ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，ＳＩＧＧＲＡＰＨ  １９８６）
【非特許文献４】Ｋａｕｆｍａｎ「Ｖｏｌｕｍｅ  Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ」（ＩＥＥＥ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，１９９１）
【非特許文献５】Ｇａｌｙｅａｎ及びＨｕｇｈｅｓ「Ｓｃｕｌｐｔｉｎｇ：ａｎ  Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ  Ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，ＳＩＧＧＲＡＰＨ  １９９１）
【非特許文献６】Ｗａｎｇ及びＫａｕｆｍａｎ「Ｖｏｌｕｍｅ  Ｓｃｕｌｐｔｉｎｇ：」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，ＳＩＧＧＲＡＰＨ  １９９５）
【非特許文献７】Ｅｒｄｉｍ及びＩｌｉｅｓ「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  ｆｏｒ  Ｓｈａｐｉｎｇ  Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  Ｓｈａｐｅｓ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，ＴＭＣＥ，２００８）
【非特許文献８】Ｅｒｄｉｍ及びＩｌｉｅｓ「Ｏｃｔｒｅｅ−ｂａｓｅｄ  Ｂｏｕｎｄａｒｙ  Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｇｅｎｅｒａｌ  Ｓｗｅｅｐｓ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，ＴＭＣＥ，２００８）
【非特許文献９】Ｍａｒｔｉｎ及びＳｔｅｐｈｅｎｓｏｎ「Ｓｗｅｅｐｉｎｇ  ｏｆ  Ｔｈｒｅｅ  Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  Ｏｂｊｅｃｔｓ」（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ，２０（４），１９９０）
【非特許文献１０】Ｓｏｕｒｉｎ及びＰａｓｋｏ「Ｆｕｎｃｔｉｏｎ  Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｓｗｅｅｐｉｎｇ  ｂｙ  ａ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ｓｏｌｉｄ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，Ｓｏｌｉｄ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ，１９９５）
【非特許文献１１】Ｙｉｐ−Ｈｏｉ及びＨｕａｎｇ「Ｃｕｔｔｅｒ／Ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ  Ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ  Ｆｅａｔｕｒｅ  Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ  ｆｒｏｍ  Ｓｏｌｉｄ  Ｍｏｄｅｌｓ  ｆｏｒ  Ｅｎｄ  Ｍｉｌｌｉｎｇ」（ＡＳＭＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６）
【非特許文献１２】Ｓｐｅｎｃｅ及びＡｌｔｉｎｔａｓ「Ａ  Ｓｏｌｉｄ  Ｍｏｄｅｌｌｅｒ  Ｂａｓｅｄ  Ｍｉｌｌｉｎｇ  Ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｐｌａｎｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ」（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，１９９４）
【非特許文献１３】Ａｒａｓ及びＹｉｐ−Ｈｏｉ「Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ｏｆ  Ｃｕｔｔｅｒ／Ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ  Ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔｓ  ｉｎ  Ｔｈｒｅｅ−Ａｘｉｓ  Ｍｉｌｌｉｎｇ  Ｕｓｉｎｇ  Ｐｏｌｙｈｅｄｒａｌ  Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ」（ＡＳＭＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  ａｎｄ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ｉｎ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８）
【非特許文献１４】Ｙａｏ「Ｆｉｎｄｉｎｇ  Ｃｕｔｔｅｒ  Ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ  ｆｏｒ  Ｂａｌｌ  Ｅｎｄ  Ｍｉｌｌｉｎｇ  ｏｆ  Ｔｅｓｓｅｌｌａｔｅｄ  Ｆｒｅｅ−Ｆｏｒｍ  Ｓｕｒｆａｃｅｓ」（ＡＳＭＥ  ＩＤＥＴＣ／ＣＩＥ  ２００５）
【非特許文献１５】Ｃｈａｐｐｅｌ「Ｔｈｅ  ｕｓｅ  ｏｆ  ｖｅｃｔｏｒｓ  ｔｏ  ｓｉｍｕｌａｔｅ  ｍａｔｅｒｉａｌ  ｒｅｍｏｖｅｄ  ｂｙ  ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ  ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ  ｍｉｌｌｉｎｇ」（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ，１９８３）
【非特許文献１６】Ｆｅｒｒｙ及びＹｉｐ−Ｈｏｉ「Ｃｕｔｔｅｒ−Ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ  Ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ  Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ  ｂｙ  Ｐａｒａｌｌｅｌ  Ｓｌｉｃｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｆｉｖｅ−Ａｘｉｓ  Ｆｌａｎｋ  Ｍｉｌｌｉｎｇ  ｏｆ  Ｊｅｔ  Ｅｎｇｉｎｅ  Ｉｍｐｅｌｌｅｒｓ」（ＡＳＭＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４３】
本発明の様々な実施の形態の目的は、工作物の機械加工のシミュレーション中の工具と工作物との間の係合を、経路に従った工具の運動によって解析することである。
【課題を解決するための手段】
【００４４】
幾つかの実施の形態では、工作物は、その工作物の表面を画定する物体距離場を含む、工作物のモデルによって表される。工具は、その工具の表面を画定する工具距離場を含む、工具のモデルによって表される。運動は、掃引容積の表面を画定する掃引容積距離場を含む、少なくとも１つの掃引容積によって表される。経路はパラメーター関数によって表される。
【００４５】
シミュレーション中の工具及び工作物の表面の解析的表現を用いる実施の形態では、係合面を求めるタスクは、表面の実際の表現が欠落していることにより、困難である。本発明の様々な実施の形態は、表面間の距離に基づいて係合面を求めることが可能であるという一般的な認識に基づいており、これは、利用可能な解析的表現に有利である。特に、シミュレーションの或る瞬間に工作物に交差する工具によって形成される係合面を、工具の表面に配列された１組の点と、シミュレーションのその瞬間に掃引容積距離場によって変更された物体距離場によって画定された加工中の工作物の表面との間の距離値に基づいて求めることができることが認識されている。
【００４６】
したがって、本発明の１つの実施の形態は、工具運動による工作物の機械加工のシミュレーション中における前記工具と前記工作物との間の係合面を求める方法を開示する。本方法は、前記工具の表面の少なくとも一部の上に１組の点を配列するステップと、前記１組の点における前記各点と、前記運動によって変更された前記工作物の表面との間の距離を求めるステップと、しきい値未満の前記距離を有する点のサブセットに基づいて前記係合面を形成するステップと、を含む。本方法の前記ステップはプロセッサによって実行される。
【００４７】
本発明の別の実施の形態は、工具の運動による物体の機械加工のシミュレーションにおける前記工具と前記物体との間の係合を求める方法であって、前記物体は物体距離場によって表され、前記工具は工具距離場によって表され、前記運動は掃引容積距離場によって表される、方法を開示する。本方法は、前記工具距離場を用いて、前記工具の表面の少なくとも一部の上に１組の点を配列するステップと、前記１組の点における前記各点と、掃引容積によって変更された前記物体の前記表面との間の距離を、前記物体距離場、前記工具距離場、又は前記掃引容積距離場のうちの少なくとも１つを用いて求めるステップと、しきい値未満の前記距離を有する点のサブセットに基づいて前記係合面を形成するステップと、を含み、該方法の前記ステップはプロセッサによって実行される。
【００４８】
更に別の実施の形態は、工作物の機械加工のシミュレーション中の工具と前記工作物との間の係合を、経路に従った前記工具の運動によって解析するシステムであって、前記工作物は、該工作物の表面を画定する物体距離場を含む、該工作物のモデルによって表され、前記工具は、該工具の表面を画定する工具距離場を含む、該工具のモデルによって表され、前記運動は、前記掃引容積の表面を画定する掃引容積距離場を含む少なくとも１つの掃引容積によって表され、前記経路は、パラメーター関数によって表される、システムを開示する。
【００４９】
本システムは、前記シミュレーションの或る瞬間に前記工具が前記工作物に交差することによって形成される係合面を、前記工具の前記表面上に配列された１組の点と、前記シミュレーションの前記瞬間に前記掃引容積距離場によって変更された前記物体距離場によって画定された加工中の工作物の表面とに基づいて求めるプロセッサを備える。
【００５０】
係合面を求める方法は、高精度の係合角度を機械加工力のモデル化に組み込むのに用いられる。係合面は、薄いストリップを表す点によって近似され、フライス加工の物理力モデルへの直接入力が可能になる。加えて、係合角度及び係合面積が機械加工プロセス解析、すなわち、機械加工力、切断されていないチップの厚さ、スピンドルトルク、電力、切断の軸方向の深さ及び半径方向の深さ、工具の逸れ、並びに工具の逸れに起因した表面形式誤差の計算に用いられる。
【発明の効果】
【００５１】
この発明によれば、工作物の機械加工のシミュレーション中の工具と工作物との間の係合を、経路に従った工具の運動によって解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】本発明の実施の形態による、ＮＣフライス盤、並びにＮＣフライス加工をシミュレートするためのシステム及び方法の流れ図である。
【図２Ａ】フライス加工のために用いられる例示的な工具、及び或る経路に沿ってそのような工具を動かすことによって行われる工作物における例示的な編集の図である。
【図２Ｂ】曲線経路に沿って２Ｄ形状を掃引することによって求められる掃引容積の概略図である。
【図３Ａ】工具の直線経路の図である。
【図３Ｂ】工具軸が経路に沿って変化する、工具の弧状経路の図である。
【図３Ｃ】工具の曲線経路の図である。
【図４Ａ】工具経路のための工具インスタンスの図である。
【図４Ｂ】本発明の実施の形態による、除去容積と、加工中の工作物と、工具と加工中の工作物との間の係合面とを求める方法の図である。
【図４Ｃ】本発明の実施の形態による、除去容積と、加工中の工作物と、工具と加工中の工作物との間の係合面とを求める方法の図である。
【図４Ｄ】工具境界上の係合面及び係合角度を示す斜視図である。
【図４Ｅ】図４Ｄに対応する上面図である。
【図４Ｆ】本発明の幾つかの実施の形態による、機械加工のシミュレーション中の工具と工作物との間の係合を解析するための方法の流れ図である。
【図５】本発明の実施の形態による、１組のＧコード又はＮＣ機械命令を用いて或る工具形状による工作物のフライス加工をシミュレートするための方法の流れ図である。
【図６】サンプル点において或る形状の掃引容積の距離場を再構成するための方法の流れ図である。
【図７】工具と加工中の工作物との間の係合面を求めるための方法の流れ図である。
【図８】加工中の工作物と工具との間の係合角度及び係合面積を求めるための方法の流れ図である。
【図９Ａ】例示的な１組の円柱状に対称な工具の表面上のサンプリングされた点の図である。
【図９Ｂ】例示的な１組の円柱状に対称な工具の表面上のサンプリングされた点に対応する２次元の断面の図である。
【図１０Ａ】初期工作物及びフラットエンドミル工具の図である。
【図１０Ｂ】フラットエンドミル工具によって実行されるフライス加工の状態を示す加工中の工作物及び工具インスタンスの図である。
【図１０Ｃ】工具インスタンス、及び係合面に対応する点の図である。
【図１０Ｄ】係合角度を伴う様々な深さの切断に関する、図１０Ａに対応する上面図である。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
システム及び方法の概説
図１はＮＣフライス加工システム１００、及び数値制御（ＮＣ）フライス加工シミュレーションシステム１５０を示す。ＮＣフライス加工システム１００では、コンピューター支援設計（ＣＡＤ）モデル１０２がコンピューター支援製造（ＣＡＭ）システム１０４に入力され、ＣＡＭシステム１０４は、ＮＣフライス盤を制御するためのＧコード１０６を生成する。ＮＣフライス加工中に、ＧコードはＮＣフライス加工入力インターフェース１０８に入力され、入力インターフェース１０８は各Ｇコードを処理して、対応する１組のＮＣ機械命令１１０を生成する。ＮＣ機械命令はＮＣコントローラー１１２に入力され、ＮＣコントローラー１１２は、工作物をフライス加工するために、工作物１１８に対して工具１１６を動かす１組のモータ制御信号１１４を生成する。
【００５４】
シミュレーションシステム１５０は、入力として、コンピューター支援製造システム１０４によって生成されたＧコード１０６、又はＮＣコンソール１０８によって生成されるＮＣ機械命令１１０を取り込むことができる。シミュレーションシステムへの入力はコンピュータープロセッサ１５２によって読み取られ、コンピュータープロセッサ１５２は工作物の機械加工をシミュレートし、シミュレートされたモデル１５４を出力し、モデル１５４はコンピューターメモリ１５６に格納することができる。プロセッサ１５２は、格納されるシミュレートされたモデル１５４をレンダリングして、レンダリングされた画像１５８を生成することができ、画像１５８は表示デバイス１６０に出力することができる。表示された画像１６２をコンピューター支援設計モデル１０２と比較して、工作物の実際のＮＣフライス加工を実行する前に、Ｇコード１０６又はＮＣ機械命令１１０を検証することができる。
【００５５】
工具
図２Ａは、ＮＣフライス加工において用いられる１組の通常の工具形状２０２、２０４、２０６及び２０８を示す。工具が工作物２１０に対して動かされるとき、その工具は工作物から材料を削り出す。ここで、工具２０２、２０４、２０６及び２０８は工作物から、表面２１２、２１４、２１６及び２１８に対応する材料を除去する。各工具によって除去される材料の形状は、工具形状、及び工作物に対する工具の経路によって決定される。除去される材料の形状は、工具が経路に沿って動くときの、工作物と工具の掃引容積との交差部分である。
【００５６】
本明細書においてＮＣフライス加工シミュレーションを重点的に取り扱うが、掃引容積は、コンピューター支援設計、フリーフォーム設計、立体モデリング、ロボティックス、製造自動化及び可視化を含む、科学、工学、及びコンピューターグラフィックスの多くの分野において用途を有する。
【００５７】
掃引容積
図２Ｂは、経路２５２に沿って動かされる形状２５０の掃引容積２６０を示す。経路２５２は、形状２５０の特定の点の位置を時間の関数として規定する。その経路は、その形状の向き２５６、２５７及び２５８を時間の関数として規定することができる。また、その経路は、その形状のスケール、又はその形状の任意の変換を時間の関数として規定することもできる。図２Ｂでは、形状２５０の元の位置、向き及び幾何学的形状が、その形状が経路に沿って動くのに応じて、形状２５４の最終的な位置、向き及び幾何学的形状に変換される。
【００５８】
工具経路
工作物に対する工具の経路は数多くの形において規定することができる。
【００５９】
図３Ａは直線経路を示しており、工具３０２が直線３０４に沿って動かされる。
【００６０】
図３Ｂは円弧状経路を示しており、工具３０２の先端３１０が円弧３１２に沿って動かされ、その経路の終点において、工具の元の軸方向３１４が最終的な軸方向３１６に変換される。
【００６１】
図３Ｃは曲線経路を示しており、工具３０２の先端３１０が曲線３２０に沿って動かされる。
【００６２】
他の取り得る経路形状は、数例を挙げると、工具を或る点に位置決めすること、ポリラインとして知られている一連の線に沿って工具を動かすこと、渦巻又は螺旋形の曲線に沿って工具を動かすこと、２次ベジエ曲線又は３次ベジエ曲線、或いは区分的多項式曲線として知られている一連の多項式曲線のような、多項式曲線に沿って工具を動かすことを含む。工作物の形状又は材料組成によって影響を及ぼされる経路のような、或る手順によって定義される経路を含む、シミュレートすることができる任意の形の経路を考えることができる。
【００６３】
シミュレーション中の工具と工作物との間の係合
図４Ａ〜図４Ｅは、本発明の実施の形態によるフライス加工シミュレーション中に求められた、工具のモデルと、加工中の工作物のモデルとの間の係合面、すなわち工具と工作物との係合面（ＴＷＥＳ：Ｔｏｏｌ  Ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ  Ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ  Ｓｕｒｆａｃｅ）を示している。
【００６４】
図４Ａは、開始時点ｔＳ４０２におけるフライス加工工具のモデルが、工具経路の初期位置４０１から、時点ｔＥ４０４における工具経路の現在の位置４０３まで、直線４０５に沿って動かされ、結果として掃引容積４０６が得られる線形工具経路を示している。
【００６５】
図４Ｂは、規定の工具運動に従って、工作物４０７と掃引容積４０６との間の正規化されたブール論理積（Ｂｏｏｌｅａｎ  ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ）演算４０８及びブール論理差（Ｂｏｏｌｅａｎ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）演算４０９を実行することによる、加工中の工作物４１１及び除去容積４１０の生成を示している。正規化されたブール演算によって、立体の対が組み合わさると常に複数の立体が得られることが確実になる。
【００６６】
図４Ｃは、加工中の工作物４１１と、時点ｔＥ４０４において位置４０３にある工具との間の論理積演算４１２によって求められる係合面４１３を示している。この係合面は、工具経路に沿った各ロケーションにおける工具モデルと加工中の工作物との間の瞬時交差面を画定する。本明細書において用いられるとき、係合面は、機械加工中、例えばフライス加工シミュレーション中の、工具のモデルと加工中の工作物のモデルとの間の瞬時接触面である。
【００６７】
図４Ｄは、位置４０３における工具の境界上の係合面４１３を示している。係合角度４１４は、求められた係合面４１３を用いることによって計算される。
【００６８】
図４Ｅは、図４Ｄにおいて与えられた工具及び係合面に対応する上面図を示している。係合角度は、接線工具経路ベクトル４１５に垂直な法線ベクトル４１６から測定することができる。進入角度（ｅｎｔｒｙ  ａｎｇｌｅ）４１７は、工具が工作物に進入する角度であり、退出角度（ｅｘｉｔ  ａｎｇｌｅ）４１８は、工具が工作物を出る角度である。係合面積は、基本的に、工具が実際に材料を除去してフライス加工力を生成する、退出角度と進入角度との間の領域である。
【００６９】
図４Ｆは、本発明の幾つかの実施の形態による機械加工のシミュレーション中に、工具と工作物との間の係合を解析するための方法のブロック図である。以下でより詳細に説明されるように、様々な実施の形態において、工作物は、その工作物の表面を画定する物体距離場を含む、工作物のモデルによって表わされ、工具は、その工具の表面を画定する工具距離場を含む、工具のモデルによって表され、運動は、掃引容積の表面を画定する掃引容積距離場を含む少なくとも１つの掃引容積によって表される。本方法のステップは、プロセッサ４２１を用いて実施することができる。
【００７０】
１組の点４３５が、工具の表面の少なくとも一部の上に配列される（４３０）。以下でより詳細に説明するように、様々な実施の形態において、この１組の点はサンプリングパターンに従って配列される。また、幾つかの実施の形態では、この１組の点はソフトウェア工学及びコンピューターグラフィックの様々な技法を用いて配列される。例えば、１つの実施の形態では、この１組の点は、点の数及びロケーションを記憶する別個のデータベクトルを用いて配列される。このデータベクトルは後に、係合面が求められた後、除去される。別の実施の形態では、この１組の点は、別個のデータ構造を作成することなく、リアルタイムのシミュレーションで配列される。
【００７１】
組内の各点について、点と、運動によって変更された工作物の表面との間の距離４４５が求められ（４４０）、しきい値４４７と比較され（４５０）、係合面４６５を形成する（４６０）点のサブセット４５５が求められる。例えば、しきい値未満の距離を有する点のサブセットに基づいて係合面が形成される。次に、幾つかの実施の形態では、係合面４６５に基づいて、工具と工作物との間の係合面積及び係合角度が求められる（４７０）。
【００７２】
フライス加工シミュレーション
図５は、シミュレーションプロセッサ５００を用いて或る工具形状による工作物のフライス加工をシミュレートし、フライス加工される工作物の表現をメモリ５４０に格納し、レンダリングプロセッサ５６０を用いて、フライス加工される工作物の表現を表示デバイス５８０にレンダリングするための方法を示す。フライス加工のシミュレーションは、説明の目的のみで与えられる。様々な実施の形態はドリル加工、フライス加工等の様々なタイプの機械加工シミュレーションを用いる。工作物は、シミュレーションを受ける任意の物体とすることができる。
【００７３】
工作物形状、及び１組の距離場５０４から複合距離場を再構成するための方法を用いて、複合ＡＤＦ５４４が生成され、メモリ５４０に格納される場合がある。工作物形状は、工作物の幾何学的形状５０２によって規定され、１組の幾何学的要素を含む。
【００７４】
工作物の幾何学的形状の各幾何学的要素は、１組の幾何学的要素距離場を規定する距離場表現に変換される。各幾何学的要素距離場は、数例を挙げると、解析距離関数、陰距離関数、規則的にサンプリングされる距離場、ＡＤＦ、距離関数の合成、又は手順のうちの１つとして表すことができる。
【００７５】
１つの実施の形態では、複合ＡＤＦが８分木としてメモリに格納され、８分木は、工作物形状のバウンディングボックスを取り囲む根セルで開始してトップダウンで生成される。工作物の幾何学的形状５０２内の各特定の幾何学的要素の距離場表現が、複合ＡＤＦの葉セルに追加され、葉セルの距離場は特定の幾何学的要素によって影響を及ぼされる。レンダリング及び処理中に、複合距離場再構成法５０４を用いて葉セル内の距離場を合成することによって、サンプル点において特定の葉セルの距離場を再構成することができる。
【００７６】
様々な合成方法が可能であり、当該技術分野において知られている。１つの実施の形態では、その合成はブール減算演算子を用いて、工具によって掃引される容積による工作物からの材料の除去をシミュレートする。
【００７７】
ＡＤＦ生成中に、規定された最大数よりも多くの距離場を含む葉セルが細分され、各葉セル内の距離場が複雑になるのを制限する。したがって、複合ＡＤＦはディテール指向である；少ない距離場によって影響を及ぼされる工作物の領域ほど、大きなセルが生じ、多くの距離場によって影響を及ぼされる工作物の領域ほど、小さなセルが生じる。
【００７８】
フライス加工シミュレーション法は、工具形状５０８から形状距離場５１２を定義し（５１０）、形状距離場５１２は、数例を挙げると、解析距離関数、陰距離関数、規則的にサンプリングされる距離場、ＡＤＦ、距離関数の合成、又は手順のうちの１つとすることができる。
【００７９】
ＮＣ機械命令５１４、又は代わりに、Ｇコード５１６を用いて、工具の運動に対応するパラメトリック経路関数５２０を定義する。工具運動ごとに、形状距離場５１２及びパラメトリック経路関数５２０を用いて、工具運動に対応する工具の掃引容積を表す掃引容積距離場５２４を定義する（５２２）。
【００８０】
工具運動による工作物のフライス加工をシミュレートするために、複合ＡＤＦ５４４が、掃引容積距離場５２４を用いて編集される（５２６）。編集中に、掃引容積距離場が、工具の掃引容積によって横切られる複合ＡＤＦのセルに追加され、それによって横切られたセル内のＡＤＦが再生される。
【００８１】
複合ＡＤＦを用いて、レンダリングモデル要素から成るレンダリングモデル５６４を生成することができ（５６２）、表示デバイス５８０にレンダリングすることができる（５６６）。ポイントレンダリング、三角形レンダリング及びレイトレーシングのような、当該技術分野において知られているレンダリング法を用いて、レンダリングモデル５６４を生成し、レンダリングすることができる。
【００８２】
距離場は物理的なシミュレーションにおいて数多くの利点を有する。フライス加工シミュレーションのための代替の実施の形態は、距離場を用いて、ＮＣフライス加工工程を検証する。例えば、フライス加工シミュレータ５００によって生成される複合ＡＤＦ５４４を、コンピューター支援設計モデル１０２の距離場表現と比較することができる。その比較は、表示デバイス５８０を用いて外観検査によって行うことができる。
【００８３】
掃引容積の距離場の再構成
図６は、プロセッサ６００を用いたシミュレーションのサンプル時点において掃引容積の距離場を再構成するための方法を示す。形状距離場６０４及びパラメトリック経路関数６０６が、上記のように、工具及び工具運動を規定する。サンプル点６０２を所与として、掃引容積再構成法６１０は、そのサンプル点６０２において距離場を再構成するために、そのサンプル点における距離データを求める。その方法は、経路に沿った工具の最適な配置を「連続的に」求める（６１２）ことができる。
【００８４】
最適な１組のパラメーターを求めている（６１２）最中に、その経路に沿った工具形状の初期配置を定義する１組の初期パラメーターが選択される。実施の形態では、その経路は単一のパラメーターｔによってパラメーター化され、パラメーターｔは、その経路に沿って工具が移動する時間に対応し、ｔの初期値が選択される（６１４）。形状距離場は、その経路に沿って時刻ｔにおいて工具の形状を配置するように変換され（６１６）、サンプル点６０２において形状距離場が再構成される（６１８）。
【００８５】
サンプル点において再構成される距離データは、数例を挙げると、サンプル点から変換された形状までの距離、距離場の勾配、及び距離場の偏導関数を含むことができる。
【００８６】
その形状を経路に沿ってサンプリング点に近い配置に動かすために、再構成された距離データを用いて、パラメーター値ｔを繰返し変更する（６２０）。その変更は連続的に行うことができ、すなわち、所定の１組の離散値からｔを選択するのではなく、パラメーターｔは、その経路に沿った形状の位置を改善する方向に任意の量だけ繰返し変更される。その変更は、最適なｔが求められるまで、又は繰り返しているうちにｔの変化がｔの或る最小変化未満になるまで、又は最大数の繰返しが行われるまで繰り返される。最適なｔが求められると、その形状は、対応する最適な配置に変換され（６３０）、変換された形状から距離データが再構成されて（６４０）、サンプル点６０２において距離データが求められる（６１０）。
【００８７】
距離場を用いて、各工具運動によって除去される材料の或る特定の幾何学的特性及び物理特性を測定することができる。本発明において、特定の工具運動について、工具経路に沿った特定の工具インスタンスに応じて、工具と加工中の工作物との間の交差部である係合面が求められる。
【００８８】
係合面の決定
図７は、本発明の幾つかの実施の形態による、工具の運動による工作物のフライス加工シミュレーション中の工具と物体との間の係合面を求めるための方法７００の流れ図を示している。本発明の様々な実施の形態は、方法７００の様々なステップを用いることができる。幾つかの実施の形態では、工作物は工作物距離場、例えば複合ＡＤＦによって表される。同様に工具は工具距離場によって表すことができ、運動は掃引容積（ＳＶ：Ｓｗｅｐｔ  Ｖｏｌｕｍｅ）距離場によって表すことができる。
【００８９】
工作物モデル７０１、工具形状７０２、及び工具経路７１０を所与として、初期工作物を再構成するための複合ＡＤＦが生成される（７２０）。現在の工具インスタンスが工具経路の最終インスタンスであるか否かについて工具経路インデックス７２１が検査される（７２２）。複合ＡＤＦが掃引容積距離場７２３を用いて編集され（７２４）、工具運動に伴う工作物のフライス加工がシミュレートされる。編集中、初期工作物７２０は掃引容積距離場によって更新され、加工中の工作物７２５が得られる。加工中の工作物と工具インスタンスとの間の論理積演算７２６によって係合面７２７が求められる。方法７００の幾つかのステップは反復的に繰り返す（７２８）ことができる。
【００９０】
図８は、プロセッサ８００を用いて係合角度８３２及び係合面積８３６を求めるための方法の流れ図を示している。シミュレーションの任意の瞬間における工具８０２及び加工中の工作物８０６、並びに対応する工具経路セグメント８０４を所与とすると、所与の位置における工具と加工中の工作物との間の係合角度及び係合面積は、そのシミュレーションの瞬間に対応する係合面８２９に基づいて求められる。
【００９１】
１つの実施の形態では、工具経路セグメントは、経路に沿って工具が進む時間に対応する単一のパラメーターｔによってパラメーター化され、工具８０２は工具経路セグメントの終了位置８１４まで変換される（８１２）。
【００９２】
サンプリングパターン８１６を用いて、工具８１８の境界上の試験点８２０が求められる。試験点８２０ごとに、試験点から加工中の工作物８０６への対応する距離が計算される（８２２）。距離の大きさ８２４が、所定の最大距離閾値ｅｐｓＤｉｓｔ８２６と比較される（８２８）。距離の絶対値が最大距離閾値よりも大きい場合、試験点は加工中の工作物の境界上にない。加工中の工作物の境界上に試験点がない場合、工具と加工中の工作物との間に係合がない（８３８）。
【００９３】
試験点と加工中の工作物との間の距離の絶対値が最大距離閾値未満である場合、試験点は加工中の工作物の境界にある。係合角度及び係合面積は、複合ＡＤＦまでの試験点の距離に基づいて求められる（８３０及び８３４）。全ての試験点が処理された後、係合角度８３２が求められる。次に、係合角度が積分され、係合面積８３６が計算される（８３６）。
【００９４】
本発明の様々な実施の形態は、様々なサンプリングパターン８１６を用いる。１つの実施の形態では、サンプリングパターンは、例えば、円柱座標系に１組の規則的間隔で配置された点であり、点は工具軸に垂直な等間隔で配置された平面内で角度において等間隔で配置される。代替的に、これらの点は球座標系において示すことができ、球座標系では、点は仰角において等間隔で配置された平面内でアジマス角において等間隔で配置される。
【００９５】
別の実施の形態では、サンプリングパターンは測地パターンであり、測地パターンでは、曲線は４面体、２０面体、又は８面体等の三角形の面を有する正多面体を囲む境界を辿り、そして、三角形の頂点上にサンプル点が配置される。幾つかの他の実施の形態は、ガウスサンプリング、ポアソンサンプリング等の他のハイブリッドで非一様のランダムサンプリングパターンを用いる。例えば、点はポアソンサンプリングにおける境界上の最小距離によって分離される。
【００９６】
図９Ａは、幾つかの実施の形態による、ＮＣフライス加工に用いられる一般的な１組の円柱形の工具９００、９０２、９０４、及び９０６を示し、工具の表面上に例示的な点が配列されている。
【００９７】
図９Ｂは、各工具９００、９０２、９０４、及び９０６の２次元断面９１０、９１２、９１４、及び９１６と、それらの境界上のサンプル点とをそれぞれ示している。
【００９８】
幾つかの実施の形態は、工具の形状に基づいてサンプリングパターンを選択する。例えば、円柱座標系における点を用いてボールエンドミル工具９００をサンプリングすることは単純であるが、工具の先端に近い領域のサンプリングが不足する。特に、ボールエンドミル工具の球体部の先端の点は係合面を正確に表さない。対照的に、球座標系においてサンプリングされる点は、工具の先端に近い領域に集中する。しかしながら、追加の点に更なる処理時間が必要となるので、そのようなサンプリングは常に効率的であるとは限らない。
【００９９】
幾つかの実施の形態は、工具形状の球面のサンプリングパターンとして測地パターンを用いる。そのような測地パターンは、円柱座標系又は球座標系におけるサンプリングよりも一様に分布し、より正確であるので、有利である。代替的に、幾つかの実施の形態は、局所的に密度が変動する点サンプルを用いて、通常の工具形状のサンプリング過多及びサンプリング不足を低減する。
【０１００】
幾つかの実施の形態では、係合面は、ＮＣフライス加工におけるフライス加工力予測に必要な幾何学的情報を表す。したがって、力の予測の正確性は、サンプリングパターンの正確性及び密度に基づいて求められた係合角度の正確性に依拠する。例えば、工具経路に沿った工具の深さが減少するとき、工具先端に近い領域の寄与は、深さが増大する場合よりも大きくなる。
【０１０１】
図１０Ａは、時計回りの方向１００２に回転し、直線の工具経路１００３に沿って移動し、工作物１０００から幾らかの材料を除去するフラットエンドミル工具１００１をシミュレートする実施の形態を示している。
【０１０２】
図１０Ｂは、加工中の工作物１００５及び工具の現在のインスタンス１００４を示している。工具の前面は加工中の工作物と接触しているので、図１０Ｃに示すように、１組の点１００８は工具１００４の前面部にのみ配列される。１組の点１００８における各点と、工具の運動によって変更された工作物１００５の表面との間の距離を求めた後、係合面７２７を形成する点のサブセット１００９が求められる。
【０１０３】
幾つかの実施の形態は、係合面に基づいて工具と工作物との間の係合面積及び係合角度を求める。例えば、１つの実施の形態は、接線工具経路ベクトル１０１１及び法線ベクトル１０１２の逆正接関数を用いることによって係合角度を求める。係合の進入角度及び退出角度は、時計回りの方向で定義され、法線ベクトルから測定される。ここで、進入角度は、工具が工作物の切断を開始する角度であり、退出角度は工具が工作物の切断を中止する角度である。所与の深さ１００６及び１００７について、加工中の工作物の断面１０１０及び１０２０がそれぞれ図１０Ｄに示されている。深さｚ１における断面１０１０について、進入角度は０度であり、退出角度は１８０度であり、係合角度１０１３は１８０度である。
【０１０４】
シミュレーションの或る瞬間において、係合面は、進入角度及び退出角度の１つ又は複数の対を有することができる。深さｚ１  １００６において、係合角度１０１３は、進入角度及び退出角度の１つの対のみを含み、深さｚ２  １００７の場合、係合角度は進入角度及び退出角度の２つの対を含む。第１の対では、工具は０度で工作物に入り、７０度で出る（１０２３）。第２の対では、工具は１５０度で工作物に入り（１０２４）、１８０度で出る（１０２５）。この例では、係合面は単一面であるが、異なる断面について、進入角度及び退出角度の異なる数の対が存在する。また、様々な実施の形態において、係合面積は、適切な数学的原理を用いて、係合面の一部分の形状に基づいて求められる。
【０１０５】
幾つかの実施の形態は、係合面と、係合角度と、工具の深さとを用いて、例えば半径方向、接線方向、及び送り方向における瞬時フライス加工力を計算する。係合面が判明していない場合、フライス加工力の計算は困難である。付加的に又は代替的に、幾つかの実施の形態は、軸方向及び半径方向の深さ、並びに切断されたチップの厚さ又は切断されていないチップの厚さを計算することによってプロセスパラメーターを求める。
【０１０６】
幾つかの実施の形態は、工具の幾何学的運動の係合面を求める。加えて、工具と工作物との間の小さな逸れを検討することができる。しかしながら、機械加工プロセスの力学において、びびり振動が大きな役割を果たす場合、工具が動的変位を受けるときに、工具の運動の経路が変わる可能性がある。この場合、動的変位を有する更新された工具経路を用いて係合面を求める。本発明の様々な実施の形態は、シミュレーション中の加工中の工作物の正確な表現に影響を及ぼす全ての物理的条件に適応させることができる。
【０１０７】
動作環境
本発明の様々な実施の形態は、数多くの汎用又は専用コンピューティングシステム環境又は構成によって動作することができる。本発明とともに用いるのに適している既知のコンピューティングシステム、環境及び／又は構成の例は、限定はしないが、パーソナルコンピューター、サーバーコンピューター、ハンドヘルドデバイス又はラップトップデバイス、マルチプロセッサ又はマルチコアシステム、グラフィックス処理ユニット（ＧＰＵ：Ｇｒａｐｈｉｃｓ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ−Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ），フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ：Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）、マイクロコントローラーベースシステム、ネットワークＰＣ、メインフレームコンピューター、上記のシステム又はデバイスのうちの任意のものを含む分散コンピューティング環境等、すなわち、一般的にはプロセッサを含む。
【０１０８】
例えば、実施の形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はそれらの組合せを用いて実施することができる。ソフトウェアで実施される場合、ソフトウェアコードは、単一のコンピューターに設けられるのか又は複数のコンピューター間に分散されるのかにかかわらず、任意の適したプロセッサ又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは、１つ又は複数のプロセッサを集積回路部品に有する集積回路として実装することができる。ただし、プロセッサは、任意の適したフォーマットの回路類を用いて実装することができる。モニター又は他のタイプの表示デバイス１６０が上記のシステムのうちの任意のものに接続され、本発明の視覚化１６２を可能にする。
【０１０９】
さらに、コンピューターは、ラックマウント型コンピューター、デスクトップコンピューター、ラップトップコンピューター、ミニコンピューター又はタブレットコンピューター等の複数の形態のいずれにおいても実現できることが理解されるべきである。そのようなコンピューターは、ローカルエリアネットワーク又はワイドエリアネットワークとしてエンタープライズネットワーク又はインターネット等を含む１つ又は複数のネットワークによって任意の適した形態で相互接続することができる。そのようなネットワークは、任意の適した技術に基づくことができ、任意の適したプロトコルに従って動作することができ、無線ネットワーク、有線ネットワーク又は光ファイバーネットワークを含むことができる。
【０１１０】
また、本明細書において概説される様々な方法又はプロセスは、様々なオペレーティングシステム又はプラットフォームのうちの任意のものを用いる１つ又は複数のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとして符号化することができる。加えて、そのようなソフトウェアは、複数の適切なプログラミング言語及び／又はプログラミングツール若しくはスクリプティングツールのうちの任意のものを用いて書くことができ、フレームワーク又は仮想マシン上で実行される実行可能な機械語コード又は中間コードとしてコンパイルすることもできる。
【０１１１】
これに関して、本発明は、単数又は複数の非一時的なコンピューター可読媒体、例えばコンピューターメモリ、コンパクトディスク（ＣＤ：Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ）、光ディスク、デジタルビデオディスク（ＤＶＤ：Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｉｄｅｏ  Ｄｉｓｃ）、磁気テープ、及びフラッシュメモリとして実現することができる。「プログラム」又は「ソフトウェア」という用語は、本明細書において、一般的な意味で、上記で論考したような本発明の様々な態様を実施するようにコンピューター又は他のプロセッサをプログラムするのに用いることができる任意のタイプのコンピューターコード又はコンピューター実行可能命令のセットを指すように用いられる。
【０１１２】
コンピューター実行可能命令は、１つ若しくは複数のコンピューター又は他のデバイスによって実行された、プログラムモジュール等の多くの形式をとることができる。一般に、プログラムモジュールは、特定のタスクを実行するか又は特定の抽象データタイプを実装するルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造を含む。通常、プログラムモジュールの機能は、様々な実施の形態において所望に応じて組み合わせることも分散させることもできる。
【０１１３】
また、本発明の実施の形態は、例が提供された方法として実施することができる。この方法の一部として実行される動作は、任意の適切な方法で順序付けすることができる。したがって、動作が示したものと異なる順序で実行される実施の形態を構築することができ、これには、例示の実施の形態では一連の動作として示されたにもかかわらず、幾つかの動作を同時に実行することを含めることもできる。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図４Ｄ】
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【図４Ｅ】
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【図４Ｆ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１０Ｄ】
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【外国語明細書】
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