(57)【要約】【課題】説明変数の数と過去事例数を併せて最適化することにより適切な局所モデルを構築することが可能なプロセスの状態予測方法を提供する。【解決手段】プロセスの操業状態を示す観測データから構成される入力ベクトル及び出力ベクトルが対となって蓄積されたデータベースを作成し、予測したい時点における出力ベクトルに対応する入力ベクトルからなる要求点ベクトルに類似する近傍データベクトルをデータベースから取得し、近傍データベクトルから局所モデルを構築して、予測したい時点における出力ベクトルを求めるプロセスの状態予測方法において、入力ベクトルを構成する説明変数の数Ｍと近傍データベクトルの最大数ＮＮＭＡＸをパラメータとして複数の局所モデルを構築し、局所モデルによる予測値と実測値との誤差が最小となる局所モデルを選択する。【選択図】図２
2013168020.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラント設備におけるプロセスの操業状態を示す観測データから構成される入力ベクトル及び出力ベクトルが対となったデータベクトルが蓄積されたデータベースを作成し、予測したい時点における出力ベクトルに対応する入力ベクトルからなる要求点ベクトルに類似する前記データベクトルを近傍データベクトルとして前記データベースから少なくとも１つ以上取得し、前記近傍データベクトルから局所モデルを構築して、前記予測したい時点における出力ベクトルを予測するプロセスの状態予測方法において、
前記入力ベクトルを構成する説明変数の数Ｍと前記近傍データベクトルの最大数ＮＮＭＡＸをパラメータとして、前記近傍データベクトルが格納された近傍データベクトル集合を複数作成して前記各近傍データベクトル集合について主成分分析を実施し、前記要求点ベクトルに対するＱ統計量が最小となる前記局所モデルを前記各近傍データベクトル集合ごとに構築して、前記局所モデルによる予測値と実測値との誤差を算出する工程と、
前記説明変数の数Ｍ及び前記近傍データベクトルの最大数ＮＮＭＡＸをパラメータとして構築された複数の前記局所モデルのなかで、前記誤差が最小となる前記局所モデルを選択する工程とを備えることを特徴とするプロセスの状態予測方法。
【請求項２】
請求項１記載のプロセスの状態予測方法において、前記局所モデルによる予測値と実測値との誤差は、二乗平均平方根誤差によって算出することを特徴とするプロセスの状態予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラント設備におけるプロセスの状態予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
あるプロセスについて、その状態を把握する必要があるとき、通常の計測機器では分析に時間がかかり、リアルタイムにプロセス状態を把握できないことがある。また、計測環境や計測対象によっては、計測機器の設置自体が困難な場合もある。プロセスの状態を示す明確な物理モデルが得られる場合は、高精度な予測値を計算によって求めることができるが、プラント設備におけるプロセスは複雑な物理化学現象が複合した形で発現することが殆どであるため、物理モデルで表せない場合が多い。
【０００３】
そこで、近年、計算機ハードウェアやデータベースシステム技術の進歩に伴い、大量データの蓄積と高速検索が可能になったこと等を背景に、“Just-In-Time（ＪＩＴ）モデリング”と呼ばれる局所モデリング手法が注目されている。ＪＩＴモデリングでは、観測したデータをデータベースに蓄積しておき、システムの予測等の必要が生じるたびに、入力である“要求点ベクトル”と関連性の高いデータベクトルをデータベースから近傍データベクトルとして検索し、検索した近傍データベクトルの出力を補間する局所モデルを構成して、“要求点ベクトル”の出力を予測する。この手法では、観測データの更なる蓄積があるたびに既存の局所モデルを廃棄し、再び新たな局所モデルを構築する。
【０００４】
ＪＩＴモデリングでは、予測を行うたびに、データベースから要求点ベクトルと類似するデータベクトルを検索するため、データベースが大規模になると、計算負荷が大きくなりすぎるという問題がある。そのため、ＪＩＴモデリングにステップワイズ法を適用して変数の低次元化を行う大規模データベースオンラインモデリング（ＬＯＭ）という手法が開発されている。例えば、特許文献１、２では、熱反応炉の操業データからなる大規模データベースについて、ステップワイズ法を用いて炉頂ガス温度に対する寄与率が高い変数を選択して当該変数からなる新たなデータベースを作成し、新たなデータベースから取得した近傍データベクトルに基づいて構築した局所モデルを用いて炉頂ガス温度の予測を行っている。
【０００５】
なお、本明細書では、「要求点」と「近傍データ」がそれぞれベクトル量であることを明確にするため、「要求点」を「要求点ベクトル」、「近傍データ」を「近傍データベクトル」と記載する。また、データベクトルの集合である「データベクトル集合」を「データセット」と呼ぶことがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００９−０７６０３６号公報
【特許文献２】特開２００９−０７６０３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１、２において開示されているプロセスの状態予測方法では、ステップワイズ法を用いて、目的変数に対する寄与率が高い説明変数を選択している。具体的には、寄与率の指標であるＦ値に対する限界値を予め設定し、Ｆ値が限界値以上となるように説明変数が選択される。従って、ステップワイズ法では、限界値の設定が重要となるが、理論的に限界値を決定する方法が無く、経験的に限界値を決定しているという問題がある。
また、データベースを構成する過去事例数についても、採用する説明変数の数が変わると、それに応じて過去事例の最適数も変化するため、適切な局所モデルを構築するためには、説明変数の数と過去事例数を併せて最適化する必要がある。
【０００８】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたもので、説明変数の数と過去事例数を併せて最適化することにより適切な局所モデルを構築することが可能なプロセスの状態予測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明は、プラント設備におけるプロセスの操業状態を示す観測データから構成される入力ベクトル及び出力ベクトルが対となったデータベクトルが蓄積されたデータベースを作成し、予測したい時点における出力ベクトルに対応する入力ベクトルからなる要求点ベクトルに類似する前記データベクトルを近傍データベクトルとして前記データベースから少なくとも１つ以上取得し、前記近傍データベクトルから局所モデルを構築して、前記予測したい時点における出力ベクトルを予測するプロセスの状態予測方法において、
前記入力ベクトルを構成する説明変数の数Ｍと前記近傍データベクトルの最大数ＮＮＭＡＸをパラメータとして、前記近傍データベクトルが格納された近傍データベクトル集合を複数作成して前記各近傍データベクトル集合について主成分分析を実施し、前記要求点ベクトルに対するＱ統計量が最小となる前記局所モデルを前記各近傍データベクトル集合ごとに構築して、前記局所モデルによる予測値と実測値との誤差を算出する工程と、
前記説明変数の数Ｍ及び前記近傍データベクトルの最大数ＮＮＭＡＸをパラメータとして構築された複数の前記局所モデルのなかで、前記誤差が最小となる前記局所モデルを選択する工程とを備えることを特徴としている。
【００１０】
本発明では、入力ベクトルを構成する説明変数の数Ｍと近傍データベクトルの最大数ＮＮＭＡＸ（過去事例数）の値を変えながら、各Ｍ値及び各ＮＮＭＡＸ値ごとに局所モデルを構築し、各局所モデルによる予測値と実測値との誤差が最小となる局所モデルを選択するので、説明変数の数と過去事例数が併せて最適化され、適切な局所モデルを構築することが可能となる。
【００１１】
なお、局所モデルを構築する際に使用する主成分分析及びＱ統計量は以下のような特徴を有している。
主成分分析では、変数間の相関関係を捉えるため、変数の線形結合によって主成分と呼ばれる新たな合成変数を作り出す。この主成分によって、対象とするデータベクトル集合の特徴を最も良く表現する部分空間を得ることができる。Ｑ統計量は、主成分によって張られる部分空間では表現できない部分を表している。つまり、Ｑ統計量は、対象とするデータベクトル集合と要求点ベクトルとの相関関係の非類似度を表し、Ｑ統計量が小さいほど、要求点ベクトルに類似するデータベクトル集合であると判断できる。
【００１２】
図１は、要求点ベクトルと近傍データベクトルとの相関関係を表した模式図である。図１（Ａ）は、ＪＩＴモデリングやＬＯＭの場合を示しており、ベクトル間距離に基づいて近傍データベクトルを選択するため、異なる相関関係を有する近傍データベクトルが選択されるおそれがある。一方、図１（Ｂ）は、主成分分析及びＱ統計量を用いた状態予測方法の場合を示しており、Ｑ統計量を用いて、要求点ベクトルとデータベクトル集合（データセット）の相関関係を測るため、相関関係の高い○印のデータベクトル集合のみ選択される。
【００１３】
また、本発明に係るプロセスの状態予測方法では、前記局所モデルによる予測値と実測値との誤差は、二乗平均平方根誤差によって算出してもよく、評価区間全域に亘る誤差が単一の数値で示される。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係るプロセスの状態予測方法では、入力ベクトルを構成する説明変数の数Ｍと近傍データベクトルの最大数ＮＮＭＡＸ（過去事例数）をパラメータとして作成した複数の近傍データベクトル集合それぞれについて主成分分析を実施し、要求点ベクトルに対するＱ統計量が最小となる局所モデルを各近傍データベクトル集合ごとに構築して局所モデルによる予測値と実測値との誤差が最小となる局所モデルを選択するので、説明変数の数と過去事例数が併せて最適化され、適切な局所モデルを構築することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】要求点ベクトルと近傍データベクトルとの相関関係を表す模式図であって、（Ａ）はＪＩＴモデリングやＬＯＭの場合、（Ｂ）は主成分分析及びＱ統計量を用いた状態予測方法の場合をそれぞれ示している。
【図２】本発明の一実施の形態に係るプロセスの状態予測方法を説明するためのフローチャートである。
【図３】同プロセスの状態予測方法を説明するためのフローチャートである。
【図４】データセットの構成を示すテーブルである。
【図５】要求点ベクトルの構成を示すテーブルである。
【図６】近傍データ数がＮＮＭＡＸである近傍データセットＡの構成を示すテーブルである。
【図７】近傍データ数がＮＮＭＩＮである近傍データセットＢ０の構成を示すテーブルである。
【図８】Ｑ統計量が格納されたＱ値テーブルである。
【図９】説明変数の数と過去事例数をパラメータとしたときのＲＭＳＥＴＯＴＡＬの一覧を示したテーブルである。
【図１０】同プロセスの状態予測方法によって構築された局所モデルによる予測値を実測値と対比した時刻歴グラフである。
【図１１】従来の予測方法によって構築された局所モデルによる予測値を実測値と対比した時刻歴グラフである。
【図１２】従来の予測方法によって構築された局所モデルによる予測値を実測値と対比した時刻歴グラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
続いて、添付した図面を参照しつつ、本発明を具体化した実施の形態に付き説明し、本発明の理解に供する。
【００１７】
［プロセスの状態予測方法の概略手順］
先ず、本発明の一実施の形態に係るプロセスの状態予測方法の概略手順を以下に示す。
（Ａ１）プラント設備におけるプロセスの操業状態を示す観測データから構成される入力ベクトル及び出力ベクトルが対となったデータベクトルが蓄積されたデータベースに関し、入力ベクトルを構成する説明変数の数Ｍの範囲と、予測したい時点における出力ベクトルに対応する入力ベクトルからなる要求点ベクトルに類似する近傍データベクトルの最大数ＮＮＭＡＸ（過去事例数）の範囲を設定する。
【００１８】
（Ａ２）説明変数の数Ｍ及び近傍データセットの最大数ＮＮＭＡＸの各範囲内において、Ｍ及びＮＮＭＡＸを変化させながら、選択したＭ及びＮＮＭＡＸそれぞれについて以下の処理を行う。
（Ａ２−１）近傍データベクトルが格納された近傍データセット（近傍データベクトル集合）を近傍データベクトルの数を変えて（ただし、最大数ＮＮＭＡＸが上限である。）複数作成する。
（Ａ２−２）作成した複数の近傍データセットについて主成分分析を実施して各近傍データセットごとに要求点ベクトルに対するＱ統計量を算出し、Ｑ統計量が最小となる近傍データセットを選択して局所モデルを構築する。
（Ａ２−３）構築した局所モデルを用いて、予測したい時点における出力ベクトルの予測値を求め、実測値と比較してその誤差を算出する。
【００１９】
（Ａ３）説明変数の数Ｍ及び近傍データセットの最大数ＮＮＭＡＸの各範囲内において構築された複数の局所モデルのなかで、実測値との誤差が最小となる局所モデルを選択する。
【００２０】
ここで、本実施の形態に係るプロセスの状態予測方法を構成する主要な手法について基本的な説明をしておく。
［ＪＩＴモデリング］
現在の挙動と近似した挙動が過去に観測されていたならば、現在の挙動が進展する様子は過去のものと近似したものになるであろうと考えることができる。この考え方を再現した予測手法の１つがJust-In-Time（ＪＩＴ）モデリングである。ＪＩＴモデリングは決まったモデルを持たない代わりに、過去のデータベクトルをそのままデータベースとして保持する。プロセスの予測が必要となったとき、過去データが蓄積されたデータベースから、要求点ベクトルと類似性の高いデータベクトルを検索し、局所モデルを構築して出力の予測を行う手法である。
【００２１】
対象とするプロセスが非線形かつ動的なプロセスであるとき、次式の回帰モデルでそのプロセスを表すことができる。
【００２２】
【数１】
2013168020.tif 000003
【００２３】
ここで、プロセスの入力ベクトルｘｋと出力ベクトルｙｋを以下のように定義する。つまり、出力ベクトルｙｋは、ｋ時における入力ベクトルｘｋに対する（ｋ＋ｐ）時における出力、即ち予測値となる。
【００２４】
【数２】
2013168020.tif 000004
【００２５】
時間の経過と共に、入力ベクトルｘｋと出力ベクトルｙｋのデータベクトルの組が（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），…のように、対象とするプロセスから大量に得られ、データベクトル集合｛（ｘｋ，ｙｋ）｝（ｋ＝１，２，…）としてデータベースに蓄積される。ｋは離散化時間である。
【００２６】
予測したい時点における出力ベクトルｙｋｑに対応する入力ベクトルｘｋｑを要求点ベクトルとし、要求点ベクトルと類似性が高い近傍データベクトルを上記データベースから取得する。要求点ベクトルと類似性が高い近傍データベクトルを選択する際の指標としては、次式で示すようなベクトル間距離（ユークリッド距離）などを用いることができる。
【００２７】
【数３】
2013168020.tif 000005
【００２８】
近傍データベクトル群｛（ｘｋｉ，ｙｋｉ）｝（ｉ＝１，２，…，ｍ）が取得されると、この近傍データベクトル群を用いて局所モデルの構築を行い、出力ベクトルｙｋｑの予測を行う。局所モデルとしては、重回帰モデルや、以下に示す相加平均法あるいは重み付き線形平均法などが用いられる。
【００２９】
【数４】
2013168020.tif 000006
【００３０】
［主成分分析］
主成分分析は、データの特徴抽出及び低次元化を目的とする多変量解析手法であり、変数間の相関関係を捉えるため、変数の線形結合によって得られる主成分と呼ばれる合成変数を使用する。主成分分析では、データを最も良く表現できる方向に第１主成分を設定し、第１主成分と直交する空間上で、第１主成分では表現できないデータの変動を最も良く表現できる方向に第２主成分を設定するという手順で、主成分を次々と設定していく。ここで、データを最も良く表現する方向というのは、主成分得点の分散が最大となる方向という意味である。また、主成分得点とは、主成分が張る部分空間へデータを射影した値である。
【００３１】
［Ｑ統計量］
Ｑ統計量は、データベクトルのうち、主成分によって張られる部分空間では表現できない部分を表す。Ｑ統計量は二乗予測誤差とも呼ばれ、以下のように定義されている。
Ｉ行×Ｊ列のデータ行列Ｘがあるものとする。ここで、Ｊは変数の数、Ｉはサンプル数であり、各変数は標準化されている。
データ行列Ｘを特異値分解すると次式のようになる。
【００３２】
【数５】
2013168020.tif 000007
【００３３】
ＵとＶは直交行列であり、対角行列Ｓの対角要素には特異値ｓｒが降順に並んでいる。採用する主成分の数をＲとすると、第ｒ主成分は負荷量行列ＶＲの第ｒ列ｖｒで与えられる。
第ｒ主成分得点ｔｒは（９）式で与えられ、第Ｒ主成分得点までをまとめて表現すると、（１０）式となる。
【００３４】
【数６】
2013168020.tif 000008
【００３５】
ＴＲを元のＪ次元空間上の座標で表すと、再構築データ行列Ｘ＾は次のようになる。
【００３６】
【数７】
2013168020.tif 000009
【００３７】
このとき、Ｑ統計量は次式で与えられる。
【００３８】
【数８】
2013168020.tif 000010
【００３９】
［誤差評価方法］
局所モデルによる予測値と実測値との誤差評価は、二乗平均平方根誤差（以下では、「ＲＭＳＥ」と呼ぶことがある。）によって行う。ＲＭＳＥの定義式を（１３）式に示す。
【００４０】
【数９】
2013168020.tif 000011
【００４１】
本実施の形態では、時刻ｔ＝ｔ１からｔ＝ｔＭＡＸまでに亘る二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥＩ（（１４）式参照）を算出し、さらにデータ群による偏りを平均化するため、Ｈ個のデータ群それぞれについてＲＭＳＥＩを算出して、そのトータル量ＲＭＳＥＴＯＴＡＬ（（１５）式参照）で評価する。例えば、ＲＭＳＥＩを２４時間に亘って算出した誤差とし、ＲＭＳＥＴＯＴＡＬをＨ日間に亘って算出した誤差とするなどが考えられる。
【００４２】
【数１０】
2013168020.tif 000012
【００４３】
［プロセスの状態予測方法の詳細手順］
続いて、図２及び図３のフローチャートに基づいて本実施の形態に係るプロセスの状態予測方法の手順について詳細に説明する。
（Ｃ１）プラント設備におけるプロセスの操業状態を示す観測データから構成される入力ベクトルｘｋ及び出力ベクトルｙｋのデータベクトルの組（ｘｋ，ｙｋ）（ｋ＝１，２，…）が蓄積された大規模データベース１０を作成する。
（Ｃ２）入力ベクトルを構成する説明変数の数Ｍの最小値ＭＭＩＮ、最大値ＭＭＡＸ、増分値ＭＩＮＣと、近傍データベクトルの最大数ＮＮＭＡＸ（過去事例数）の最小値ＮＭＩＮ、最大値ＮＭＡＸ、増分値ＮＩＮＣを設定する（ＳＴ１０）。
【００４４】
（Ｃ３）説明変数の数Ｍの初期値をＭＭＩＮ、近傍データセットの最大数ＮＮＭＡＸの初期値をＮＭＩＮとする（ＳＴ１１）。
（Ｃ４）出力ベクトルを構成する目的変数との単相関係数が大きな、即ち目的変数に対する寄与率が大きな上位Ｍ個の説明変数を選択し（ＳＴ１２）、当該変数からなる新たなデータベース１１を大規模データベース１０から作成する。なお、目的変数と説明変数の間に時間遅れが存在する可能性がある場合は、見込まれる最大の時間遅れ変数も説明変数に加える。
作成されるデータベース１１の構成を図４に示す。このデータベース１１では、入力変数の数がＭ個、出力変数の数がＬ個、各変数のサンプル数がＫ個とされている。各データは日時に応じたＩＤが付けられ、同じＩＤに属するデータは１つのデータベクトルとして扱われる。
【００４５】
（Ｃ５）予測したい時点における出力ベクトルＹｑに対応する入力ベクトルＸｑからなる要求点ベクトルを設定する（ＳＴ１３）。図５に要求点ベクトルの構成を示す。
（Ｃ６）データベース１１に格納されている各データベクトルと要求点ベクトルとのベクトル間距離を（４）式や（５）式を用いて計算し、ベクトル間距離が小さいものから順にＮＮＭＡＸ個の近傍データベクトルを全て収集する。そして、収集した近傍データベクトルを、ベクトル間距離が近い順に近傍データセットＡとして保存する（ＳＴ１４）。図６に近傍データセットＡの構成を示す。図６において「Ｎｏ．」が近傍データ数を表している。
（Ｃ７）近傍データセットＡの中から近傍データ数（Ｎｏ．）が１〜ＮＮＭＩＮまでの近傍データベクトルを選択して近傍データセットＢ０を作成する（ＳＴ１５）。即ち、要求点ベクトルとのベクトル間距離が近いものから順にＮＮＭＩＮ個の近傍データベクトルを選択する。図７に近傍データセットＢ０の構成を示す。
【００４６】
（Ｃ８）近傍データセットＢ０に対して主成分分析を実施し、負荷量行列ＶＲを求める（ＳＴ１６）。具体的には、近傍データセットＢ０をデータ行列Ｘとして特異値分解すればよい。
（Ｃ９）要求点ベクトルｘｑが（１６）式で表されるとすると、要求点ベクトルｘｑを再構築した再構築ベクトルｘ＾ｑは、負荷量行列ＶＲを用いて（１７）式により算出される。従って、近傍データセットＢ０に対するＱ統計量は、（１８）式より得ることができる（ＳＴ１７）。算出されたＱ統計量は、図８に示すＱ値テーブルに保存される。
【００４７】
【数１１】
2013168020.tif 000013
【００４８】
（Ｃ１０）Ｑ統計量が算出された近傍データセットＢ０の近傍データ数がＮＮＭＡＸ以上であるかどうか判断される（ＳＴ１８）。近傍データ数がＮＮＭＡＸ未満である場合は、近傍データセットＡの内、近傍データセットＢ０に含まれていない近傍データベクトルの中から、さらにＳ個の近傍データベクトルを、近傍データ数（Ｎｏ．）が小さいほうから（要求点ベクトルとのベクトル間距離が近いものから）選択し、近傍データセットＢ０に追加して新たな近傍データセットＢ１を作成する（ＳＴ１９）。そして、ＳＴ１６のステップに戻る。
（Ｃ１１）一方、近傍データ数がＮＮＭＡＸ以上になった場合は、Ｑ値テーブルに基づいて、Ｑ統計量が最小となったデータセットＢｋをデータセットＡから選択する。そして、データセットＢｋに対応する出力ベクトルを、データセットＢｋのＩＤに基づいてデータベース１１から取得して、重回帰モデルや重み付き線形平均法などを用いて局所モデルを構築する（ＳＴ２０）。
【００４９】
（Ｃ１２）時刻ｔ＝ｔ１からｔ＝ｔＭＡＸまでに亘る二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥＩを（１４）式により算出し、Ｈ日間のトータル量であるＲＭＳＥＴＯＴＡＬを（１５）式により算出する（ＳＴ２１）。
（Ｃ１３）ＮＮＭＡＸがＮＭＡＸ以上かどうかチェックが行われ（ＳＴ２２）、ＮＮＭＡＸがＮＭＡＸ未満の場合は、ＮＮＭＡＸ＋ＮＩＮＣを新規ＮＮＭＡＸに更新（ＳＴ２５）してＳＴ１４に戻る。
（Ｃ１４）一方、ＮＮＭＡＸがＮＭＡＸ以上の場合は、ＭがＭＭＡＸ以上かどうかチェックが行われ（ＳＴ２３）、ＭがＭＭＡＸ未満の場合は、Ｍ＋ＭＩＮＣを新規Ｍに更新（ＳＴ２６）してＳＴ１２に戻る。
（Ｃ１５）ＭがＭＭＡＸ以上の場合は、構築された複数の局所モデルのなかで、ＲＭＳＥＴＯＴＡＬが最小となる局所モデルを選択する（ＳＴ２４）。
【００５０】
以上、本発明の一実施の形態について説明してきたが、本発明は何ら上記した実施の形態に記載の構成に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載されている事項の範囲内で考えられるその他の実施の形態や変形例も含むものである。例えば、上記実施の形態では、局所モデルによる予測値と実測値との誤差評価に、二乗平均平方根誤差を使用しているが、平均二乗誤差や平均絶対誤差等、他の評価方法を使用してもよい。
【実施例】
【００５１】
本実施の形態に係るプロセスの状態予測方法の効果について検証するため、熱反応炉の炉頂ガス温度の予測を行い、実測値との比較を行った。
【００５２】
検証に使用したデータは、２年間に亘るごみ処理プロセスにおいて測定された観測データである。取り込んだデータは、ノイズ除去のため、１時間の移動平均フィルタを掛けて平滑化した。サンプリング時間は２０分、総データ数は３８８０９個である。
【００５３】
図９は、検証時に設定した説明変数の数Ｍ及び過去事例数ＮＮＭＡＸに対して算出されたＲＭＳＥＴＯＴＡＬの一覧を示したものである。本検証では、説明変数の数Ｍの最小値を２０個、最大値を４６個、増分値を２個とし、過去事例数ＮＮＭＡＸの最小値を１００個、最大値を２００個、増分値を５０個として、ＲＭＳＥＴＯＴＡＬを算出した。その結果、説明変数の数Ｍが３０個、過去事例数ＮＮＭＡＸが１５０個のときにＲＭＳＥＴＯＴＡＬは最小となった。
なお、局所モデルの構築には重回帰モデルを使用した。
【００５４】
本実施の形態に係るプロセスの状態予測方法によって構築された局所モデル（Ｍ＝３０、ＮＮＭＡＸ＝１５０）による予測値を実測値と対比した時刻歴グラフを図１０に、従来の予測方法によって構築された局所モデル（Ｍ＝２０、ＮＮＭＡＸ＝１５０）による予測値を実測値と対比した時刻歴グラフを図１１に、従来の予測方法によって構築された局所モデル（Ｍ＝４０、ＮＮＭＡＸ＝１５０）による予測値を実測値と対比した時刻歴グラフを図１２にそれぞれ示す。
これらの図より、本実施の形態に係るプロセスの状態予測方法によって構築された局所モデルによる予測値が最も実測値に近く、従来の予測方法によって構築された局所モデルの場合、誤差が徐々に大きくなっていくことがわかる。
【符号の説明】
【００５５】
１０：大規模データベース、１１：データベース
【図１】
2013168020.tif 000014
【図２】
2013168020.tif 000015
【図３】
2013168020.tif 000016
【図４】
2013168020.tif 000017
【図５】
2013168020.tif 000018
【図６】
2013168020.tif 000019
【図７】
2013168020.tif 000020
【図８】
2013168020.tif 000021
【図９】
2013168020.tif 000022
【図１０】
2013168020.tif 000023
【図１１】
2013168020.tif 000024
【図１２】
2013168020.tif 000025