(57)【要約】【課題】  棚型特性（または階段特性）を有するＩＩＲ型フィルタを１段または複数段直列接続して構成されるフィルタ部を含み、このフィルタ部の位相特性θをほぼ直線位相に近い位相周波数応答特性に補正することができるデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法を提供する。【解決手段】  デジタル信号処理装置は、カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するＭ次（Ｍ：整数）のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎにより構成されるフィルタ部と、フィルタ部に直列接続されてフィルタ部の位相特性θを直線位相に近づくように補正する位相補正フィルタ部と、を有し、位相補正フィルタ部が、バターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応した２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎにより構成される。【選択図】  図１
2013168706.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
音声信号に所定の周波数応答特性を与えるデジタル信号処理装置であって、
該音声信号を入力する入力部と、
該入力部に入力側が接続されて、カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するＭ次（Ｍ：整数）のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎにより構成されるフィルタ部と、
該フィルタ部に直列接続されて該フィルタ部の位相特性θを直線位相に近づくように補正する位相補正フィルタ部と、
該位相補正フィルタ部の出力側に接続されて該音声信号を出力する出力部と、
を有し、
該位相補正フィルタ部が、該バターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応した２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎにより構成される、
デジタル信号処理装置。
【請求項２】
前記フィルタ部が、前記Ｍ次のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続して構成され、
前記位相補正フィルタ部が、１段以上複数Ｎ段以下の前記２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎを直列接続して構成される、
請求項１に記載のデジタル信号処理装置。
【請求項３】
音声信号に所定の周波数応答特性を与えるデジタル信号処理方法であって、
カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎによりフィルタ部を構成するステップと、
該バターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応した２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎにより位相補正フィルタ部を構成するステップと、
該フィルタ部に該位相補正フィルタ部を直列接続して、該フィルタ部の位相特性θを直線位相に近づくように補正するステップと、
を含み、
該位相補正フィルタ部において、それぞれの該ＩＩＲ型フィルタＡｎを、ラプラス変数ｓの１次多項式または２次多項式に近似して求めるステップと、を含む、
デジタル信号処理方法。
【請求項４】
前記フィルタ部を構成するステップが、前記Ｍ次のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続して構成するステップを含み、
前記位相補正フィルタを構成するステップ部が、１段以上複数Ｎ段以下の前記２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎを直列接続して構成するステップを含む、
請求項３に記載のデジタル信号処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音声信号に所定の周波数応答特性を与えるデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法に関し、特に、棚型特性（または階段特性）を有するＩＩＲ型フィルタ（Shelving Filter、シェルビングフィルタ）を１段または複数段直列接続して構成されるフィルタ部を含み、このフィルタ部の位相特性θをほぼ直線位相に近い位相周波数応答特性に補正することができるデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
音声信号を再生するＡＶレシーバー等の映像音響機器、あるいは、パーソナルコンピューター等の電子計算機では、希望する周波数値およびゲイン値を複数組入力して音声信号に所定の周波数応答特性を与えるイコライザーを実現するデジタル信号処理装置またはデジタル信号処理方法を含むものがある。所定の周波数応答特性を与えるイコライザーとしては、代表的には周波数が固定されるグラフィックイコライザーがあり、また、周波数が可変できるパラメトリックイコライザーがある。これらのイコライザーは、複数のバンドパスフィルタ（あるいはピーキングフィルタ）を含む場合が多い。
【０００３】
ただし、従来のバンドパスフィルタを用いるパラメトリックイコライザーでは、任意の周波数値およびゲイン値の組からなる設定値を複数組自由に設定して、所望の周波数応答特性を有するイコライザーを実現しようとしても、個々のバンドパスフィルタが相互に影響しあって、これらの設定値を通過する周波数応答特性を実現できない場合がある。つまり、所定の帯域を通過させるバンドパスフィルタを複数用いる構成では、通過周波数帯域が隣接するフィルタ同士の間で重畳する帯域が存在するので、周波数応答特性がある１点で任意の周波数値およびゲイン値を通過したとしても、他の点では任意の周波数値およびゲイン値からずれてしまう場合がある。
【０００４】
例えば、従来には、他のバンドからの漏れゲインが影響する場合にも適正に目標特性が得られるようにゲイン調整を行うように、入力信号の所定複数の周波数バンドごとにゲインを可変設定するように構成されたゲイン設定手段と、上記周波数バンドごとに目標のゲインが得られるようにするにあたり、少なくとも互いに隣接する周波数バンドについて、一方の周波数バンドに目標のゲイン値が設定された場合の他方の周波数バンドへの漏れゲイン値を得ると共に、更新処理として、上記一方の周波数バンドから上記他方の周波数バンドへの漏れゲイン値に基づき上記他方の周波数バンドに設定されるべきゲイン値を更新する処理と、この更新されたゲイン値が設定された場合における上記他方の周波数バンドからの漏れゲイン値に基づき上記一方の周波数バンドに設定されるべきゲイン値を更新する処理とを交互に繰り返し行った結果に基づき、上記ゲイン設定手段により各周波数バンドごとに設定されるべきゲイン値を調整するゲイン調整手段と、を備えることを特徴とする信号処理装置がある（特許文献１）。
【０００５】
また、従来には、バンドパスフィルタに代えて棚型特性（または階段特性）を有するシェルビングフィルタを複数直列に接続して、任意の周波数値およびゲイン値の組からなる複数の設定値を通過する周波数応答特性を実現するイコライザーがある（特許文献２）。特許文献２のシェルビングフィルタを複数直列に接続するイコライザーでは、従来のバンドパスフィルタ、または、ピーキングフィルタの場合よりも任意の周波数値およびゲイン値の組からなる複数の設定値を通過する周波数応答特性を実現しやすいという利点がある。
【０００６】
また、従来には、シェルビングフィルタを複数直列に接続するものとして、例えば、シェルビングフィルタを並列接続するローパスフィルタおよびハイパスフィルタで構成するものとして、ｎ−１個の周波数限界点によって区分された隣接するｎ個の周波数範囲を有するデジタル信号用の等化装置において、等化装置は縦続接続されたｎ−１個のフィルタ回路と、制御ユニットとを具備し、前記縦続接続されたｎ−１個のフィルタ回路のそれぞれは前記ｎ−１個の周波数限界点のそれぞれ１つに対応して設けられており、各フィルタ回路は、そのフィルタ回路に対応する周波数限界点を周波数限界とする１個のデジタルローパスフィルタと１個のデジタルハイパスフィルタとの並列回路により構成され、それらのデジタルローパスフィルタおよびデジタルハイパスフィルタはそれぞれ相補的な伝達関数を有しており、それらデジタルローパスフィルタおよびデジタルハイパスフィルタの通過帯域の利得はそれらの出力を加重する手段によって調節可能に構成され、各フィルタ回路はさらに加重する手段を介して並列に出力されるデジタルローパスフィルタの出力とデジタルハイパスフィルタの出力とを結合してそのフィルタ回路の出力として出力する結合段を備えており、前記制御ユニットは前記縦続接続されたｎ−１個のフィルタ回路のそれぞれに設けられている前記デジタルローパスフィルタとデジタルハイパスフィルタの出力の加重量を制御するように構成され、各周波数限界点の両側の隣接する２つの周波数範囲においては周波数の増加された周波数範囲のほうが振幅を増加させるときには、前記制御ユニットによってその周波数限界点に対応するフィルタ回路のデジタルハイパスフィルタからの出力信号がデジタルローパスフィルタからの出力信号よりも大きな加重を割当てられ、各周波数限界点の両側の隣接する２つの周波数範囲においては周波数の増加された周波数範囲のほうが振幅を減少させるときには、前記制御ユニットによってその周波数限界点に対応するフィルタ回路のデジタルローパスフィルタからの出力信号がデジタルハイパスフィルタからの出力信号よりも大きな加重を割当てられるように構成されている等化装置がある（特許文献３）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００７−１６６１９５号公報  （第１図〜第１０図）
【特許文献２】国際公開第２００９／１１２８２５号パンフレット（第１図〜第１１図）
【特許文献３】特許第４２５９６２６号公報  （第１図〜第１０図）
【０００８】
ただし、上記特許文献のイコライザーの設計方法においては、ＩＩＲ型フィルタを直列に接続する場合には、直線位相特性が実現できないことが知られている。直線位相特性のフィルタでは、信号の周波数によって位相遅延の差が生じない（群遅延一定）ので、ある帯域の信号に対して他の帯域の信号が遅延するようなことがないという利点がある。したがって、シェルビングフィルタをＩＩＲ型フィルタで実現する場合には、過渡領域（シェルビングフィルタのカットオフ周波数）付近よりも高い周波数帯域では、位相遅延が生じるという問題がある。位相特性を直線位相に補正するには、従来技術ではＦＩＲフィルタを用いる場合があるが、ＦＩＲフィルタで低域の位相特性を補正する場合は多くのタップ数が必要になる問題がある。また、従来のＩＩＲによる全帯域通過フィルタ（All Pass Filter）では、位相特性を合わせるのが難しいという問題がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、上記の従来技術が有する問題を解決するためになされたものであり、その目的は、棚型特性（または階段特性）を有するＩＩＲ型フィルタを１段または複数段直列接続して構成されるフィルタ部を含み、このフィルタ部の位相特性θをほぼ直線位相に近い位相周波数応答特性に補正することができるデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明のデジタル信号処理装置は、音声信号に所定の周波数応答特性を与えるデジタル信号処理装置であって、音声信号を入力する入力部と、入力部に入力側が接続されて、カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するＭ次（Ｍ：整数）のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎにより構成されるフィルタ部と、フィルタ部に直列接続されてフィルタ部の位相特性θを直線位相に近づくように補正する位相補正フィルタ部と、位相補正フィルタ部の出力側に接続されて音声信号を出力する出力部と、を有し、位相補正フィルタ部が、バターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応した２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎにより構成される。
【００１１】
好ましくは、本発明のデジタル信号処理装置は、フィルタ部が、Ｍ次のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続して構成され、位相補正フィルタ部が、１段以上複数Ｎ段以下の２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎを直列接続して構成される。
【００１２】
また、本発明のデジタル信号処理方法は、音声信号に所定の周波数応答特性を与えるデジタル信号処理方法であって、カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎによりフィルタ部を構成するステップと、バターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応した２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎにより位相補正フィルタ部を構成するステップと、フィルタ部に位相補正フィルタ部を直列接続して、フィルタ部の位相特性θを直線位相に近づくように補正するステップと、を含み、位相補正フィルタ部において、それぞれのＩＩＲ型フィルタＡｎを、ラプラス変数ｓの１次多項式または２次多項式に近似して求めるステップと、を含む。
【００１３】
好ましくは、本発明のデジタル信号処理方法は、フィルタ部を構成するステップが、Ｍ次のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続して構成するステップを含み、位相補正フィルタを構成するステップ部が、１段以上複数Ｎ段以下の２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎを直列接続して構成するステップを含む。
【００１４】
以下、本発明の作用について説明する。
【００１５】
本発明のデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法は、入力される音声信号に所定の周波数応答特性を与えて出力するように、カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するＭ次（Ｍ：整数）のＩＩＲ型フィルタＳｎを１段接続し、または、複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続してフィルタ部を構成する。このフィルタ部は、周波数値Ｆｎおよびゲイン値Ｇｎの組からなる複数（Ｎ＋１）組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）を設定してフィルタの希望周波数応答特性Ｄを設定する希望特性設定部と、希望特性設定部の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）に対応してカットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを定め、フィルタ部のそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎを設定するフィルタ設定部と、を有していてもよい。
【００１６】
例えば、ユーザーが複数（Ｎ＋１）組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）を設定してフィルタの希望周波数応答特性Ｄを設定すると、デジタル信号処理装置ならびにデジタル信号処理方法は、フィルタ部の実現周波数応答特性Ｈを算出し、希望周波数応答特性Ｄと実現周波数応答特性Ｈとの誤差Ｅを算出する誤差算出部を有し、周波数値ｆｎにおける希望周波数応答特性Ｄの傾きを算出して対応するＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍを選択することにより、誤差Ｅを小さくするようにフィルタ部を設定することができる。フィルタ設定部は、誤差算出部からの出力を受けて誤差Ｅを小さくするように補正値Ｔｎを算出し、補正値Ｔｎを用いてデジタルフィルタ部の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲイン値ｇｎを補正する。
【００１７】
また、本発明のデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法は、フィルタ部に直列接続されてフィルタ部の位相特性θを直線位相に近づくように補正する位相補正フィルタ部を有する。位相補正フィルタ部は、バターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応した２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎを、１段以上複数Ｎ段以下で直列接続して構成される。具体的には、位相補正フィルタ部では、フィルタ部のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応した２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎを１段接続し、または、複数Ｎ段以下の所定の段数で直列接続して位相補正フィルタ部を構成する。そして、位相補正フィルタ部において、それぞれのＩＩＲ型フィルタＡｎを、ラプラス変数ｓの１次多項式または２次多項式に近似して求める。その結果、フィルタ部に位相補正フィルタ部を直列接続すると、フィルタ部の位相特性θをほぼ直線位相に近づくように補正することができる。位相補正フィルタ部は、計算負荷の小さいＩＩＲ型フィルタＡｎを直列接続して構成するので、任意の周波数応答特性を実現するとともに直線位相特性を、フィルタの演算負荷をより小さくして実現することができる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明のデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法は、棚型特性（または階段特性）を有するＩＩＲ型フィルタを１段または複数段直列接続して構成されるフィルタ部であっても、このフィルタ部の位相特性θを、フィルタの演算負荷をより小さくしてほぼ直線位相に近い位相周波数応答特性にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１を説明するブロック図である。（実施例１）
【図２】本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１のフィルタ部４において、直列接続する複数の棚型フィルタの動作を説明する図である。（実施例１）
【図３】本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１のイコライザー部４において、フィルタ部４０ｓ部分の振幅周波数特性および位相遅延周波数特性の一例を示すグラフである。（実施例１）
【図４】本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１のイコライザー部４において、フィルタ部４０ｓとこれに直列接続する位相補正フィルタ部４０ａの振幅周波数特性および位相遅延周波数特性の一例を示すグラフである。（実施例１）
【図５】本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１のイコライザー部４におけるＩＩＲ型フィルタＳｎおよびＡｎの位相特性を説明するグラフである。実施例１）
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法について説明するが、本発明はこれらの実施形態には限定されない。
【実施例１】
【００２１】
図１は、本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１を説明するブロック図である。例えば、デジタル信号処理装置１は、（図示しない）パーソナルコンピューター等の電子計算機であって、音声信号を含むコンテンツファイルを再生する際に、希望する周波数値およびゲイン値を、ユーザーがＧＵＩを使って複数組入力し、音声信号に所定の周波数応答特性を与えるイコライザープログラムを含む。イコライザープログラムは、パーソナルコンピューターの（図示しない）中央演算回路（ＣＰＵ）またはデジタル・シグナル・プロセッサー（ＤＳＰ）で実行され、棚型特性を有する１段または複数Ｎ段のＩＩＲ型フィルタを直列接続してイコライザー部４を構成するデジタル信号処理方法を含む。なお、図および説明を分かりやすくするために、（図示しない）パーソナルコンピューターの全体構成と、デジタル信号処理装置１の説明に不要な一部の構成の図示を省略している。
【００２２】
デジタル信号処理装置１は、音声信号を入力する入力部２と、音声信号を出力する出力部３と、入力部と出力部との間に接続されるイコライザー部４と、イコライザー部４の希望周波数応答特性Ｄを設定する希望特性設定部５と、イコライザー部４のそれぞれのバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎを設定するフィルタ設定部６と、を有する。入力部２は、音声信号がデジタル信号である場合にはＤＩＲ回路を、アナログ信号である場合にはＡ／Ｄ回路を含んでいてもよい。また、出力部３は、イコライザー部４から出力されるデジタル信号をアナログ信号に変換するＤ／Ａ回路を含んでいてもよい。
【００２３】
イコライザー部４は、ＣＰＵまたはＤＳＰを含んで構成される。イコライザー部４は、棚型特性を有する１段または複数Ｎ段のＩＩＲ型フィルタＳｎを直列接続して構成するフィルタ部４０ｓと、フィルタ部４０ｓに直列接続されてフィルタ部４０ｓの位相特性θを直線位相に近づくように補正する位相補正フィルタ部４０ａと、を有する。位相補正フィルタ部４０ａは、バターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応したＩＩＲ型フィルタＡｎを、フィルタ部４０ｓにおけるＩＩＲ型フィルタＳｎを直列接続する段数Ｎ以下の所定数の段数で直列接続して構成される。ＩＩＲ型フィルタＡｎは、後述するように、ゲイン特性がほぼフラットであるので、位相回転のみを伴う全帯域通過フィルタ（オールパスフィルタ：ＡＰＦ）に実質的に近いフィルタ特性を有するフィルタである。
【００２４】
希望特性設定部５は、（図示しない）ＧＵＩを含み、周波数値Ｆｎおよびゲイン値Ｇｎの組からなる複数（ＩＩＲ型フィルタＳｎ段数＋１）組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）を設定する設定部５１と、フィルタ部４０ｓの希望周波数応答特性Ｄを演算する演算部５２と、を含む。ユーザーは、キー等を操作して画面上に所望の希望周波数応答特性Ｄを（図示しない）表示部に表示して、自由に設定することができる。
【００２５】
また、フィルタ設定部６は、希望特性設定部５の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）に対応して、それぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎのカットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを定めて、イコライザー部４のフィルタ部４０ｓのそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎを設定する設定部６１と、フィルタ部４０ｓの実現周波数応答特性Ｈを算出する算出部６２と、希望周波数応答特性Ｄと実現周波数応答特性Ｈとの誤差Ｅを算出する誤差算出部６３を含む。フィルタ設定部６は、後述するように、誤差算出部６３からの出力を受けて誤差Ｅを小さくするようにイコライザー部４のフィルタ部４０ｓを設定する。
【００２６】
図２は、デジタル信号処理装置１のイコライザー部４において、直列接続する複数の棚型フィルタＳｎの動作を説明する図である。図２では、図示するように、３組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）、（Ｆｎ＋１、Ｇｎ＋１）、（Ｆｎ＋２、Ｇｎ＋２）を通過する希望周波数応答特性Ｄのフィルタを実現する場合に、それぞれｇｎおよびｇｎ＋１をゲインとして持つ２つの棚型フィルタＳｎおよびＳｎ＋１を直列に接続する。棚型フィルタＳｎの周波数特性はＨｎであって、カットオフ周波数ｆｃｎは、周波数値Ｆｎ＋１およびＦｎのオクターブスケール上での中間の値であり、そのゲインはｇｎである。また、２つ目の棚型フィルタＳｎ＋１の周波数特性はＨｎ＋１であって、カットオフ周波数ｆｃｎ＋１は、周波数値Ｆｎ＋１およびＦｎ＋２のオクターブスケール上での中間の値であり、そのゲインはｇｎ＋１である。棚型フィルタを直列接続する方法では、隣接する棚型フィルタ同士が干渉するのが、図示する周波数値Ｆｎ＋１付近のみになるので、これら２つの棚型フィルタのゲインの積（ｇｎ）＊（ｇｎ＋１）を、所望のゲイン（Ｇｎ＋２）に等しく設定することで、実現周波数応答特性Ｈを希望周波数応答特性Ｄに近づけることができる。
【００２７】
図３は、デジタル信号処理装置１のイコライザー部４において、ある場合（Ｎ＝９）のフィルタ部４０ｓ部分の振幅周波数特性および位相遅延周波数特性の一例を示すグラフである。フィルタ部４０ｓは、棚型特性を有する複数Ｎ段のＩＩＲ型フィルタＳｎを直列接続して構成され、希望特性設定部５およびフィルタ設定部６により、振幅周波数特性ならびに位相遅延周波数特性が定まっている。具体的には、棚型特性を有するＩＩＲ型フィルタＳｎは、いずれもＭ（整数）次のＩＩＲ型フィルタであり、図３（ａ）に示す複数の点を振幅周波数特性が通過するように、それぞれのフィルタＳｎが設定される。また、図３（ｂ）に示す位相遅延のグラフは、位相角Φ［Ｒａｄ］を角周波数ω［Ｒａｄ／ｓｅｃ］で除して算出される位相遅延時間［ｓｅｃ］を、横軸：周波数に対してプロットしている。したがって、仮に直線位相フィルタの場合には、位相遅延周波数特性は、一定時間の遅延時間になるのでフラットなグラフになる。この例のフィルタ部４０ｓでは、棚型特性を有するＩＩＲ型フィルタＳｎを直列接続しているので、６５Ｈｚ以下の低い周波数帯域において位相遅延時間の絶対値が大きくなっている。
【００２８】
図４は、デジタル信号処理装置１のイコライザー部４において、フィルタ部４０ｓとこれに直列接続する位相補正フィルタ部４０ａの振幅周波数特性および位相遅延周波数特性の一例を示すグラフである。すなわち、図３の説明するフィルタ部４０ｓの場合に加えて、位相補正フィルタ部４０ａをさらに直列接続する場合である。位相補正フィルタ部４０ａは、図３（ｂ）の位相遅延のグラフに示されるようなフィルタ部４０ｓの位相特性θを、ほぼ一定の位相遅延に近づくように補正する。図４（ｂ）に示すように、位相補正フィルタ部４０ａを用いると、６５Ｈｚ以下の低い周波数帯域において位相遅延時間の絶対値が小さくなり、高い周波数帯域との差がほとんど無くなる。つまり、位相補正フィルタ部４０ａは、フィルタ部４０ｓの位相特性をほぼ直線位相に近づくように補正する。この実施例では、フィルタ部４０ｓの最も低い周波数帯域（３２〜６５Ｈｚ）において、棚型特性を有するバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳ１に対応するＩＩＲ型フィルタＡ１を設けている。
【００２９】
ここで、棚型特性を有するバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応して、その位相特性をほぼ一定の位相遅延に近づくように補正するＩＩＲ型フィルタＡｎを導出する方法を説明する。位相補正するＩＩＲ型フィルタＡｎは、低い周波数領域のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲインに応じて、マクローリン展開で近似する次数Ｍを増減させればよい。棚型特性を有するバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎは、カットオフ周波数ωｃ＝１で正規化すると式（１）として示すことができる。ここで、Ｍは次数であって１以上の整数であり、ｇはゲイン（リニアスケール）であり、極がｓ平面上で対称配置になることを利用して、式を変形している。
【数１】
2013168706.tif 000003
【００３０】
式（２）は、式（１）の位相特性、つまり、バターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎの位相特性θを示す。したがって、バターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎの位相特性θを直線位相に補正する全域通過フィルタが、式（３）のように導かれる。
【数２】
2013168706.tif 000004
【数３】
2013168706.tif 000005
【００３１】
ただし、この式（３）のままでは双一次変換を用いてＳ−Ｚ変換することができないので、デジタルフィルタとして実現できない。そこで、arctan(z)とexp(z)を式（４）の様にマクローリン展開を用いて、式（３）をラプラス変数ｓの多項式として近似する。atan(z), exp(z)ともに１次までで近似した場合は式（５）となる。さらに、式（６）のようにＶおよびＶ２をおくと、式（３）の積算の項は、式（７）のように変形できる。
【数４】
2013168706.tif 000006
【数５】
2013168706.tif 000007
【数６】
2013168706.tif 000008
【数７】
2013168706.tif 000009
【００３２】
また、式（３）をラプラス変数ｓの多項式として近似する際に、式（４）においてexp(z)を２次まで近似した場合は、式（８）となる。なお、式（８）中のＢ１〜Ｂ７は、式（９）に記載の通りである。
【数８】
2013168706.tif 000010
【数９】
2013168706.tif 000011
【００３３】
そして、式（１０）に記載する双一次変換を用いると、式（７）または式（８）を変形して、カットオフ周波数Ωｃの棚型特性を有するバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎの位相特性を補正するデジタルフィルタに変換することができる。すなわち、式（３）の位相補正を行なうＩＩＲ型フィルタＡｎは、Ｓの多項式として近似することで、近似的な全帯域通過フィルタとすることができ、デジタルフィルタとして実現可能になる。
【数１０】
2013168706.tif 000012
【００３４】
上記の式（７）または式（８）から明らかな様に、位相補正フィルタ部４０ａを構成するＩＩＲ型フィルタＡｎは、Ｍ次のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応して２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタにより近似して構成することができる。近似して構成されるＩＩＲ型フィルタＡｎは、振幅特性がほぼフラット特性であり、かつ、位相特性がＭ次のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎの位相特性のほぼ逆特性になる。
【００３５】
図５は、イコライザー部４におけるＩＩＲ型フィルタＳｎおよびＡｎの位相特性を説明するグラフである。具体的には、次数Ｍ＝８、ゲインｇ＝２（６ｄＢ）の１段のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎの場合に、対応する位相補正のＩＩＲ型フィルタＡｎを、マクローリン展開をラプラス変数ｓの１次多項式として近似した上記の式（７）により近似して構成した場合である。図５のグラフでは、棚型特性のＩＩＲ型フィルタＳｎの位相特性と、ほぼ全帯域通過フィルタとなるＩＩＲ型フィルタＡｎの位相特性と、ＩＩＲ型フィルタＳｎとＩＩＲ型フィルタＡｎとを直列接続した場合の位相特性（Ｓｎ＊Ａｎ）と、を重ね書きしている。近似して構成されるＩＩＲ型フィルタＡｎは、位相特性がＭ次のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎの位相特性のほぼ逆特性になるので、補正された位相特性は、ほぼ０度付近でフラットになっている。
【００３６】
したがって、棚型特性Ｈｎを有するＭ次（Ｍ：２以上の整数）のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎからなるフィルタ部４０ｓの位相特性θが直線位相でない場合に、近似して構成されるＩＩＲ型フィルタＡｎからなる位相補正フィルタ部４０ａが、直線位相に近づくように補正することができる。バターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍが大きくない場合には、ＩＩＲ型フィルタＡｎの次数も２Ｍまたは４Ｍに過ぎないので、現実的に使用可能なデジタルフィルタとして、ほぼ直線位相特性を有するイコライザー部４を実現できる。
【００３７】
上記実施例のように、位相遅延時間の絶対値が大きくなる低い周波数領域のＩＩＲ型フィルタＳｎにのみ対応する位相補正フィルタＡｎを設けても良い。もちろん、フィルタ部４０ｓが、Ｍ次のバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続して構成する場合には、位相補正フィルタ部４０ａは、１段以上複数Ｎ段以下の２Ｍ次または４Ｍ次のＩＩＲ型フィルタＡｎを直列接続して構成してもよい。つまり、それぞれのバターワース型ＩＩＲ型フィルタＳｎに対応したＩＩＲ型フィルタＡｎを用意しても良い。位相遅延時間の絶対値が小さくなる高い周波数領域では、必ずしも位相補正フィルタＡｎを設けなくてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００３８】
なお、本発明は上記実施例に限定されない。デジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法は、パーソナルコンピューター等の電子計算機だけでなく、任意の複数組の設定値を通過する任意の周波数応答特性を実現する映像音響機器にも適用が可能である。
【符号の説明】
【００３９】
１            デジタル信号処理装置
２            入力部
３            出力部
４            イコライザー部
４０ｓ        フィルタ部
４０ａ        位相補正フィルタ部
５            希望特性設定部
６            フィルタ設定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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