(57)【要約】【課題】レンズから使用者の眼までの物理的な距離を光学的距離に設定することができない場合でも、使用者に対して所望画像を視認させることが可能な光学透過型のヘッドマウントディスプレイを提供する。【解決手段】ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ）１は、液晶表示部１０３に表示された画像の光を、レンズ１１２，およびハーフミラー８によって使用者の左眼８３の瞳孔８４に導くことによって、使用者に画像を視認させることができる。レンズ１１２からハーフミラー８を介して使用者の瞳孔８４に至るまでの光軸上の物理的な距離ＥＲｍは、レンズ１１２の中心部分を通過する光の中心軸と、縁部分を通過する光の中心軸との間の距離Ａ、光の幅ω、瞳孔８４の直径ｒ、および画角θを用いて、（Ａ／ｔａｎ（θ／２））  ＜  ＥＲｍ  ＜  （Ａ＋（ｒ＋ω）／２）／ｔａｎ（θ／２））の関係を示す。【選択図】図４
2013044896.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学透過型のヘッドマウントディスプレイであって、
使用者に視認させる画像を形成する画像形成部と、
前記画像形成部に形成された前記画像の光を使用者の瞳孔に導くレンズであって、前記使用者が前記ヘッドマウントディスプレイを装着した状態で、光軸方向が、前記使用者の前後方向に対して交差するように配置されるレンズと、
前記使用者の眼前に配置され、前記レンズを通過した前記画像の光を反射させることによって、前記画像の光を前記使用者の瞳孔に導く反射部材と
を備え、
前記レンズから前記反射部材を介して前記使用者の瞳孔に至るまでの光軸上の物理的な距離である物理的距離をＥＲｍ、前記レンズを通過した前記画像の光における前記光軸と直交する方向の幅をω、前記使用者の瞳孔の直径をｒ、画角をθ、および、前記レンズの中心を通過する前記画像の光の中心部分に対応する中心軸と、前記レンズの縁を通過する前記画像の光の中心部分に対応する中心軸との距離をＡとした場合に、
（Ａ／ｔａｎ（θ／２））  ＜  ＥＲｍ
であり、且つ
ＥＲｍ  ＜  （Ａ＋（ｒ＋ω）／２）／ｔａｎ（θ／２））
の関係を満たすことを特徴とするヘッドマウントディスプレイ。
【請求項２】
前記物理的距離は、
前記画像形成部の中心に形成された前記画像の光を前記使用者が視認する場合の光量に対する、前記画像形成部の縁部に形成された前記画像の光を前記使用者が視認する場合の光量の比に基づいて決定されることを特徴とする請求項１に記載のヘッドマウントディスプレイ。
【請求項３】
前記ヘッドマウントディスプレイは、前記使用者の頭部に装着される装着具に取り付けられ、
前記装着具には、前記ヘッドマウントディスプレイが前記装着具に取り付けられた状態で、前記反射部材と前記使用者との間に透明部材が設けられ、
前記物理的距離は、
前記レンズから前記反射部材、前記反射部材から前記透明部材、および、前記透明部材から前記使用者の瞳までの前記光軸上の物理的な距離の総和であることを特徴とする請求項１または２に記載のヘッドマウントディスプレイ。
【請求項４】
前記レンズは、
前記使用者が前記ヘッドマウントディスプレイを装着した状態で、前記使用者の顔に前記レンズが接触しない位置に配置されることを特徴とする請求項１または２に記載のヘッドマウントディスプレイ。
【請求項５】
前記レンズは、
前記ヘッドマウントディスプレイが前記装着具に取り付けられた状態で、前記装着具に前記レンズが接触しない位置に配置されることを特徴とする請求項３に記載のヘッドマウントディスプレイ。
【請求項６】
前記画角は、
前記レンズの半径および前記レンズのアイリリーフ長によって特定されることを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載のヘッドマウントディスプレイ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学透過型のヘッドマウントディスプレイに関する。
【背景技術】
【０００２】
光学透過型のヘッドマウントディスプレイ（Head Mounted Display、ＨＭＤ）が知られている。光学透過型のＨＭＤは、使用者の眼前の景色に所望画像を重ね、使用者に認識させることができる。光学透過型のＨＭＤでは、使用者の眼前からの光を使用者の眼に直接導く必要があるため、ＨＭＤ本体を使用者の眼前に配置できない。理由は、ＨＭＤ本体が使用者の眼前に配置された場合、使用者の眼前からの光がＨＭＤ本体によって遮蔽されるためである。これに対して特許文献１には、所望画像の光を使用者の眼に導く光学系、具体的には、小型の接眼レンズを保持した保持部材を、使用者の眼の正面から横方向に配置することによって、使用者の眼前からの光が遮蔽されることを防止する光学透過型のＨＭＤが提案されている。
【０００３】
通常、所望画像の中心から周辺部分までを明確に使用者に視認させるために、ＨＭＤでは、所望画像の光が出射されるレンズから使用者の眼までの物理的な距離が所定距離（以下、光学的距離ともいう。）に設定されている。所定距離とは、例えば、所望画像の光がレンズを介して使用者の眼に出射される場合に、出射される光の方向によらずすべての光を使用者の網膜に結像させることが可能な距離である。光学的距離は、レンズ径および画角に基づいて算出することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−３８７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら特許文献１に記載されたように、光学透過型のＨＭＤの光学系を使用者の眼の正面から横方向に配置した場合、使用者の視界に光学系が入らないように、光学系を眼から離して配置する必要がある。勿論、光学透過型のＨＭＤの光学系を使用者の眼の正面から上下や斜め方向に配置した場合であっても同様に、使用者の視界に光学系が入らないように、光学系を眼から離して配置する必要がある。また、光学系を構成するレンズ等の配置上の制約もある。これらが原因で、光が出射されるレンズから使用者の眼までの物理的な距離を、光学的距離に設定することができない場合があるという問題点がある。
【０００６】
本発明の目的は、レンズから使用者の眼までの物理的な距離を光学的距離に設定することができない場合でも、使用者に対して所望画像を視認させることが可能な光学透過型のヘッドマウントディスプレイを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のヘッドマウントディスプレイは、光学透過型のヘッドマウントディスプレイであって、使用者に視認させる画像を形成する画像形成部と、前記画像形成部に形成された前記画像の光を使用者の瞳孔に導くレンズであって、前記使用者が前記ヘッドマウントディスプレイを装着した状態で、光軸方向が、前記使用者の前後方向に対して交差するように配置されるレンズと、前記使用者の眼前に配置され、前記レンズを通過した前記画像の光を反射させることによって、前記画像の光を前記使用者の瞳孔に導く反射部材とを備え、前記レンズから前記反射部材を介して前記使用者の瞳孔に至るまでの光軸上の物理的な距離である物理的距離をＥＲｍ、前記レンズを通過した前記画像の光における前記光軸と直交する方向の幅をω、前記使用者の瞳孔の直径をｒ、画角をθ、および、前記レンズの中心を通過する前記画像の光の中心部分に対応する中心軸と、前記レンズの縁を通過する前記画像の光の中心部分に対応する中心軸との距離をＡとした場合に、
（Ａ／ｔａｎ（θ／２））  ＜  ＥＲｍ
であり、且つ
ＥＲｍ  ＜  （Ａ＋（ｒ＋ω）／２）／ｔａｎ（θ／２））
の関係を満たすことを特徴とする。
【０００８】
本発明によれば、物理的距離ＥＲｍを上述の範囲の値とした場合、使用者の眼からヘッドマウントディスプレイを離して配置することができ、且つ、画像形成部に形成された画像の光の少なくとも一部を、使用者の網膜上に結像させることができる。これによって、使用者の眼前からの光をヘッドマウントが遮蔽することを抑止して眼前の景色を使用者に視認させ、且つ、所望画像を使用者に視認させることができる。
【０００９】
本発明において、前記物理的距離は、前記画像形成部の中心に形成された前記画像の光を前記使用者が視認する場合の光量に対する、前記画像形成部の縁部に形成された前記画像の光を前記使用者が視認する場合の光量の比に基づいて決定されてもよい。これによって、画像形成部に形成された画像の縁部を、使用者が十分な光量で視認できるように、物理的距離を決定することができる。また、使用者がヘッドマウントディスプレイを使用する場合の用途に応じた光量に合わせて最適な物理的距離を定め、ヘッドマウントディスプレイを設計することができる。
【００１０】
本発明において、前記ヘッドマウントディスプレイは、前記使用者の頭部に装着される装着具に取り付けられ、前記装着具には、前記ヘッドマウントディスプレイが前記装着具に取り付けられた状態で、前記反射部材と前記使用者との間に透明部材が設けられ、前記物理的距離は、前記レンズから前記反射部材、前記反射部材から前記透明部材、および、前記透明部材から前記使用者の瞳までの前記光軸上の物理的な距離の総和であってもよい。これによって、使用者に装着される着用具にヘッドマウントディスプレイが取り付けられる場合であっても、使用者の眼前からの光をヘッドマウントが遮蔽することを抑止しつつ、所望画像を使用者に視認させることができる。
【００１１】
本発明において、前記レンズは、前記使用者が前記ヘッドマウントディスプレイを装着した状態で、前記使用者の顔に前記レンズが接触しない位置に配置されてもよい。これによって、使用者がヘッドマウントディスプレイを装着した状態で、レンズが使用者の顔に接触することを防止できる。このため使用者は、ヘッドマウントディスプレイを快適に使用することができる。
【００１２】
本発明において、前記レンズは、前記ヘッドマウントディスプレイが前記装着具に取り付けられた状態で、前記装着具に前記レンズが接触しない位置に配置されてもよい。これによって、ヘッドマウントディスプレイが装着具に取り付けられた状態で、ヘッドマウントディスプレイが装着具を傷つけることを防止できる。
【００１３】
本発明において、前記画角は、前記レンズの半径および前記レンズのアイリリーフ長によって特定されてもよい。これによって、画角を画一的に特定し、物理的距離を正確に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】ＨＭＤ１の正面図である。
【図２】ＨＭＤ１および眼鏡型フレーム９１の平面図である。
【図３】図２のＩ−Ｉ線矢視方向断面図である。
【図４】投影ユニット１０を上側から見た場合の透視図である。
【図５】物理的距離ＥＲｍを説明するための図である。
【図６】物理的距離ＥＲｍを説明するための図である。
【図７】物理的距離ＥＲｍを説明するための図である。
【図８】物理的距離ＥＲｍを説明するための図である。
【図９】物理的距離ＥＲｍを説明するための図である。
【図１０】物理的距離ＥＲｍを説明するための図である。
【図１１】物理的距離ＥＲｍを説明するための図である。
【図１２】各種パラメータを示す表である。
【図１３】シミュレーションによって算出された光量を示す図である。
【図１４】物理的距離ＥＲｍと光量比との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の一実施形態であるヘッドマウントディスプレイ（Head Mounted Display、ＨＭＤ）１について、図面を参照して説明する。以下説明において、図１の手前方向、奥行き方向、左方向、右方向、上方向、下方向が、夫々、ＨＭＤ１の前方向、後方向、左方向、右方向、上方向、下方向である。
【００１６】
ＨＭＤ１の概要について説明する。ＨＭＤ１の表示形式は光学透過型である。使用者の眼前の景色の光は、ハーフミラー８（図１参照、後述）を透過することによって使用者の眼に直接導かれる。ＨＭＤ１の投影形式は虚像投影型である。ＨＭＤ１が備える液晶装置１０１（図３参照、後述）に表示された画像の光は、ハーフミラー８を反射することによってユーザの眼に導かれる。これらによってＨＭＤ１は、眼前の景色に、作成した画像を重ねて使用者に認識させることができる。
【００１７】
図１および図２に示すように、ＨＭＤ１は筐体２を備える。筐体２は、眼鏡型フレーム９１に着脱可能に取り付けられる。眼鏡型フレーム９１は使用者の頭部に装着される。眼鏡型フレーム９１は、左フレーム部９２（図２参照）、右フレーム部９３、中央フレーム部９４、およびＨＭＤ支持部９６を備える。左フレーム部９２は使用者の左耳に掛けられる。右フレーム部９３は使用者の右耳に掛けられる。中央フレーム部９４は、左フレーム部９２の前端部と、右フレーム部９３の前端部との間に設けられている。中央フレーム部９４は、長手方向中央部から左側且つ下側に、眼鏡レンズ８１を備えている。中央フレーム部９４は、長手方向中央部から右側且つ下側に、眼鏡レンズ８２を備えている。眼鏡レンズ８１、８２は、ディオプトリ値が「０」の透明な平板である。眼鏡レンズ８１、８２は、筐体２に衝撃が加わった際に、筐体２が使用者の顔へ接触することを防止するために設けられる。勿論、使用者の視力に合わせて、眼鏡レンズ８１、８２が所定のディオプトリ値を有してもよい。中央フレーム部９４は、長手方向中央部に一対の鼻当て部９５を備えている。ＨＭＤ支持部９６は、中央フレーム部９４の上面右端側（使用者側から見て左端側）に設けられている。ＨＭＤ支持部９６は下方延出部９８（図１参照）を備えている。下方延出部９８は上下方向に延びている。
【００１８】
筐体２の面のうち眼鏡型フレーム９１に対向する面に、被保持部（図示略）が設けられている。被保持部は、上下方向に沿ったＵ字溝を備える。Ｕ字溝には下方延出部９８が嵌められる。Ｕ字溝の底部には摩擦部材が設けられているため、ＨＭＤ１の上下方向の位置決めが可能となる。
【００１９】
ＨＭＤ１の筐体２について説明する。筐体２は四角筒状である。筐体２は、左右略中央から右端までの部分が上下方向に突出している。筐体２の材料は樹脂である。筐体２は、左側から右側に向かって順に、ミラーホルダ５、左筐体１１、中筐体１２、および右筐体１３を備えている。
【００２０】
ミラーホルダ５は、左筐体１１の左端に固定されている。ミラーホルダ５は上下一対の挟み板６，７（図１参照）を備えている。挟み板６，７はハーフミラー８を上下方向から保持する。ハーフミラー８は、挟み板６，７によって保持されている部分を軸として揺動する。使用者は、眼の位置に応じてハーフミラー８の角度を調整することができる。
【００２１】
左筐体１１および中筐体１２は、其々、左右方向に延びる筒体である。左筐体１１と中筐体１２とは、対向する端部同士が接触した状態で、同軸上に固定されている。左筐体１１の上面は、左右方向中央から右斜め上方に傾斜して一段高くなっている。左筐体１１の下面は、左右方向中央から右斜め下方に傾斜して一段低くなっている。左筐体１１の前面且つ右端側に、切り欠き状のスリット部９Ａが設けられている。スリット部９Ａは、アジャスタ１６の一部を外部に露出させている。アジャスタ１６は、上下に回転させることができる。使用者は、アジャスタ１６を回転させることによって、視認する画像のピントを調整することができる。右筐体１３は、蓋状のカバー部材である。右筐体１３は、中筐体１２の開口する右端側を閉塞するように固定される。
【００２２】
図３を参照し、筐体２の内部について説明する。左筐体１１および中筐体１２内に、投影ユニット１０が格納されている。右筐体１３内に、投影ユニット１０を電気的に制御する制御基板２０が格納されている。
【００２３】
投影ユニット１０について説明する。投影ユニット１０は、左側から右側に向かって順に、レンズホルダ１５、液晶ホルダ１７、および液晶装置１０１を備えている。レンズホルダ１５は略筒状である。レンズホルダ１５は、筒状内部の左右略中央から左側部分に接眼光学系１０２を保持する。レンズホルダ１５の左右略中央から右側部分は空洞になっている。接眼光学系１０２は、複数のレンズ１１１を備えている。複数のレンズ１１１の光軸は、筒状内部の中心を左右方向に延びる軸線上に配置されている。複数のレンズ１１１は左右方向に並べられ、レンズホルダ１５に固定されている。複数のレンズ１１１のうち、レンズホルダ１５の最も左側に固定されているレンズ、即ち、使用者の眼に最も近い側のレンズを、レンズ１１２という。レンズ１１２の半径は、複数のレンズ１１１の中で最も大きい。
【００２４】
液晶ホルダ１７は、筒状の周壁部１７１を備えている。周壁部１７１の右端に、開口を閉塞する右壁部１７２が設けられている。右壁部１７２の中心に、開口窓１７３が設けられている。右壁部１７２の右面に液晶装置１０１が保持されている。液晶装置１０１は、左面の中心部分に液晶表示部１０３を備えている。液晶表示部１０３には、ユーザの眼前の景色に重ねる画像が表示される。
【００２５】
図４に示すように、複数のレンズ１１１の光軸１１５は左右方向に延びている。複数のレンズ１１１の光軸１１５は、使用者の前後方向（図４の上下方向）と直交する。ハーフミラー８は、使用者の左眼８３の正面に配置する。投影ユニット１０は、使用者の視界に筐体２（図１〜図３参照）ができるだけ入らないように、使用者の左眼８３の正面に対して右側（使用者から見て左側）に設けられている。また、ＨＭＤ１の筐体２が眼鏡レンズ８２に接触しないように、筐体２は眼鏡型フレーム９１から前方に離間した位置に固定される。従って投影ユニット１０は、眼鏡型フレーム９１から前方に離間した位置に配置している。なお、投影ユニット１０のレンズホルダ１５に固定された複数のレンズ１１１の光軸１１５の向きは、左右方向に限定される。またレンズ１１２は、複数のレンズ１１１の中で最も大きい。このため、レンズ１１２の前後端部が複数のレンズ１１１の中で前後方向に最も張り出した状態になる。このため、眼鏡レンズ８２に筐体２が接触しないようにするためには、少なくとも、眼鏡レンズ８２の前端からレンズ１１２の光軸１１５までの間の距離Ｙが、レンズ１１２の半径よりも大きくなるように、眼鏡型フレーム９１に対する筐体２の位置を調整する必要がある。これによって、筐体２が眼鏡レンズ８２に接触して眼鏡レンズ８２を傷つけることを抑止している。
【００２６】
液晶表示部１０３に表示された画像の光は、開口窓１７３（図３参照）を左側に通過し、レンズホルダ１５の筒状内部を左方向に向かって進み、レンズ１１２を含む複数のレンズ１１１を通過してハーフミラー８に到達する。ハーフミラー８は、画像の光を後方（使用者側の方向）に向けて反射する。反射した画像の光は、眼鏡レンズ８２を前方から後方に向けて透過し、使用者の左眼８３の瞳孔８４に入射する。瞳孔８４に入射した光は、網膜上に結像する。
【００２７】
レンズ１１２からハーフミラー８を介して使用者の左眼８３の瞳孔８４に至るまでの光軸上の物理的な距離（以下、物理的距離という。）は、以下の式（１）によって表すことができる。但し、物理的距離をＥＲｍ、レンズ１１２の左面からハーフミラー８までの光軸上の物理的な距離をＸ、ハーフミラー８から眼鏡レンズ８２の前面までの光軸上の物理的な距離をＹ、眼鏡レンズ８２の前面から使用者の左眼８３の瞳孔８４の前後方向中央までの光軸上の物理的な距離をＺと表している。
ＥＲｍ  ＝  Ｘ＋Ｙ＋Ｚ    ・・・（１）
【００２８】
同時に、使用者の眼前の景色の光は、ハーフミラー８を前方から後方に向けて透過する。ハーフミラー８を透過した景色の光は、さらに眼鏡レンズ８２を透過し、使用者の左眼８３の瞳孔８４に入射する。瞳孔８４に入射した光は、網膜上に結像する。これによって使用者は、ＨＭＤ１によって作成された画像が眼前の景色に重ねられた状態で、双方を同時に視認することができる。
【００２９】
画像の光を瞳孔８４内に入射させて網膜上に結像させるためには、物理的距離ＥＲｍの値を所定範囲内とする必要がある。図５〜図１１を参照し、物理的距離ＥＲｍのとりうる範囲について説明する。なお図５〜図１１では、説明を容易化するために、ハーフミラー８を省略している。また複数のレンズ１１１のうち、使用者の左眼８３に最も近接するレンズ１１２のみを示している。従って図５〜１１では、液晶表示部１０３に表示された画像の光は、レンズ１１２を通過し、そのまま左眼８３の瞳孔８４に入射している。図５〜図１１において示される物理的距離ＥＲｍと、ハーフミラー８を介した実際の系（図１〜図４参照）における物理的距離ＥＲｍとは等しい。図５〜図７は、液晶表示部１０３の一点に表示された画像の光が、レンズ１１２を通過する場合において、光の光軸に直交する方向の幅ωが、瞳孔８４の直径ｒと等しい場合を想定している。図８および図９は、幅ωが直径ｒよりも大きい場合を想定している。図１０および図１１は、幅ωが直径ｒよりも小さい場合を想定している。
【００３０】
図５では、複数のレンズ１１１によるアイポイントに使用者の左眼８３の瞳孔８４が配置した状態を示している。この場合、液晶表示部１０３に表示された画像の中心部分の光７１は、レンズ１１２の中心部分を通過して瞳孔８４に入射する。瞳孔８４に入射した光７１は、網膜上の点７２において結像する。また、液晶表示部１０３に表示された画像の縁部分の光７３は、レンズ１１２の縁部分を通過し、瞳孔８４に入射する。瞳孔８４に入射した光７３は、網膜上の点７４において結像する。使用者は、液晶表示部１０３に表示された画像の中心部分と、液晶表示部１０３に表示された画像の縁部分との両方を、良好に視認することができる。以下、液晶表示部１０３に表示された画像を、表示画像ともいう。
【００３１】
光軸と光７３とのなす角（以下、入射角という。）は、以下の式（２）の関係を満たす。但し、入射角をα、レンズ１１２の中心を通過する光７１の中心軸、即ち光軸と、レンズ１１２の縁を通過する光７３の中心軸との間の距離をＡ、レンズ１１２のアイリリーフ長をＬと表している。
ｔａｎα  ＝  Ａ／Ｌ    ・・・（２）
表示画像の画角と入射角αとは、以下の式（３）の関係を示す。但し、画角をθと表している。
θ  ＝  ２×α    ・・・（３）
式（２）（３）から、式（４）が導かれる。
ｔａｎ（θ／２）  ＝  Ａ／Ｌ
Ｌ  ＝  Ａ／ｔａｎ（θ／２）    ・・・（４）
式（２）（３）（４）からも明らかなように、画角θは、レンズ１１１のアイリリーフ長Ｌと距離Ａによって一義的に特定される。ここでレンズの半径は、光を漏れなく利用するため、距離Ａに光７１、７３の幅ωの半分（ω／２）の距離分だけ加算した値となる。以下、レンズ１１２の半径をＤ（＝Ａ＋ω／２）と表記する。従って画角θは、レンズ１１２の半径Ｄとレンズ１１１のアイリリーフ長によって特定されることになる。
【００３２】
表示画像の縁部分を、表示画像の中心部分と同程度に視認させるためには、物理的距離ＥＲｍを、式（４）に示すアイリリーフ長Ｌと同一とする必要がある。なお以下、式（４）にて示されるアイリリーフ長Ｌを、光学的距離ともいう。光学的距離をＥＲ０とも表記する。しかしながら実際には、図４に示すように、物理的距離ＥＲｍは、Ｘ、Ｙ、およびＺの総和によって求められる。これらのパラメータのうちＺ（眼鏡レンズ８２の前面から使用者の左眼８３の瞳孔８４の前後方向中央までの光軸上の物理的な距離）は、周知の眼鏡においては所定値（約２０ｍｍ）として定められている。またＹ（ハーフミラー８から眼鏡レンズ８２の前面までの光軸上の物理的な距離）は、眼鏡レンズ８２に筐体２が接触することを防止するために、レンズ１１２の半径よりも大きくする必要がある。さらにＸ（レンズ１１２の左面からハーフミラー８までの光軸上の物理的な距離）は、筐体２が使用者の視野にできるだけ入らないように、できるだけ大きくする必要がある。以上の制約により、少なくともＸおよびＹの値は大きくなる傾向にあるので、物理的距離ＥＲｍは、式（４）の関係を満たす値、即ち光学的距離ＥＲ０よりも大きくなる。
【００３３】
図６を参照し、物理的距離ＥＲｍが図５の状態よりもΔＥＲ分大きい場合について説明する。物理的距離ＥＲｍは、以下の式（６）の関係を満たす。
ＥＲｍ  ＝  ＥＲ０＋ΔＥＲ
＝  Ａ／ｔａｎ（θ／２）＋ΔＥＲ    ・・・（６）
表示画像の縁部分の光７３がレンズ１１２を介して左眼８３の瞳孔８４に入射する場合、表示画像の光７３の幅ωのうち、レンズ１１２の中心側を通過した幅ｔ分に相当する光７５は、左眼８３の瞳孔８４に入射しない。この場合、画角θと幅ｔとは、以下の式（７）の関係を満たす。
ｔ  ＝  ΔＥＲ×ｔａｎ（θ／２）    ・・・（７）
従って、ΔＥＲが大きくなるに従い、幅ｔは大きくなるので、光７３のうち瞳孔８４に入射する光の量は徐々に少なくなる。このため、表示画像の縁部分を使用者が視認する場合の表示画像の光量は、ΔＥＲの増加によって物理的距離ＥＲｍが大きくなるに従い、低下する。使用者が視認する表示画像の縁部分は、物理的距離ＥＲｍが大きくなるに従って徐々に暗くなる。
【００３４】
図７に示すように、物理的距離ＥＲｍが図６の状態よりもさらに大きくなったとする。ΔＥＲが増加し、瞳孔８４に入射しない光の７５の幅ｔと、幅ωとが等しくなっている。この場合、表示画像の縁部分の光７３は、左眼８３の瞳孔８４に全く入らなくなる。この場合、画角θと幅ωとは、以下の式（８）の関係を満たす状態になっている。
ω  ＝  ΔＥＲ×ｔａｎ（θ／２）    ・・・（８）
この場合、使用者は、表示画像の縁部分を視認できなくなる。このため、使用者に表示画像の縁部分を視認させるためには、ΔＥＲはω／ｔａｎ（θ／２）よりも小さくする必要がある。従って物理的距離ＥＲｍのとりうる上限値は、式（６）との関係で、以下の式（９−１）の関係を満たす必要がある。
ＥＲｍ  ＜  Ａ／ｔａｎ（θ／２）＋（ω／ｔａｎ（θ／２））
＝  （Ａ＋ω）／ｔａｎ（θ／２）    ・・・（９−１）
今、光７１、７３の幅ωは瞳孔８４の直径ｒと等しい想定であるため、ωを（ｒ＋ω）／２のように表すこともできる。結果、式（９−１）は以下の式（９−２）とも表すことができる。
ＥＲｍ  ＜（Ａ＋（ｒ＋ω）／２）／ｔａｎ（θ／２）    ・・・（９−２）
【００３５】
式（４）に基づき、ＥＲｍの下限値を、光学的距離ＥＲ０（＝Ａ／ｔａｎ（θ／２））超に設定する。これらの結果、瞳孔の直径ｒと光７１、７３の幅ωとが等しい場合における物理的距離ＥＲｍのとりうる範囲は、以下の式（１０）によって示される。
Ａ／ｔａｎ（θ／２）  ＜  ＥＲｍ  ＜  （Ａ＋（ｒ＋ω）／２）／ｔａｎ（θ／２）    ・・・（１０）
【００３６】
図８および図９を参照し、光７１、７３の幅ωが、瞳孔８４の直径ｒよりも大きい場合について説明する。図８では、複数のレンズ１１１（図３、４参照）によるアイポイントに、使用者の左眼８３の瞳孔８４が配置した状態を示している。表示画像の光７１、７３の幅ωが、瞳孔８４の直径ｒよりも大きいので、光７１、７３は、瞳孔８４から上下に各（ω−ｒ）／２ずつはみ出ている。
【００３７】
図９では、ΔＥＲが増加することによって物理的距離ＥＲｍが大きくなった結果、表示画像の縁部分の光７３が、左眼８３の瞳孔８４に全く入らなくなっている。この場合、画角θと幅ωとは、瞳孔８４からはみ出た分の光の幅（ω−ｒ）／２（図８参照）を式（８）の左辺から減算した、以下の式（１１）の関係を満たす。
ω−（ω−ｒ）／２  ＝  ΔＥＲ×ｔａｎ（θ／２）    ・・・（１１）
使用者に表示画像の縁部分を視認させるためには、ΔＥＲは（ω−（ω−ｒ）／２）／ｔａｎ（θ／２）よりも小さくする必要がある。従って物理的距離ＥＲｍのとりうる上限値は、式（６）との関係で、以下の式（１２）の関係を満たす必要がある。
ＥＲｍ  ＜  Ａ／ｔａｎ（θ／２）＋（（ω−（ω−ｒ）／２）／ｔａｎ（θ／２））
＝  （Ａ＋（ｒ＋ω）／２）／ｔａｎ（θ／２）    ・・・（１２）
【００３８】
式（４）に基づき、ＥＲｍの下限値を、光学的距離ＥＲ０（＝Ａ／ｔａｎ（θ／２））超に設定する。これらの結果、光７１、７３の幅ωが瞳孔の直径ｒよりも大きい場合における物理的距離ＥＲｍのとりうる範囲は、以下の式（１３）によって示される。
Ａ／ｔａｎ（θ／２）  ＜  ＥＲｍ  ＜  （Ａ＋（ｒ＋ω）／２）／ｔａｎ（θ／２）    ・・・（１３）
【００３９】
式（１３）は、式（９−２）と同一表記であるが、式（１３）の上限値は、式（９−２）の上限値よりも大きい。光７１、７３の幅ωが瞳孔の直径ｒよりも大きい場合、光７１、７３の幅ωと瞳孔の直径ｒとが等しい場合よりもωの値が大きくなるためである。なお、瞳孔の直径ｒは一定と仮定する。
【００４０】
図１０および図１１を参照し、光７１、７３の幅ωが、瞳孔８４の直径ｒよりも小さい場合について説明する。図１０では、複数のレンズ１１１（図３、４参照）によるアイポイントに、使用者の左眼８３の瞳孔８４が配置した状態を示している。表示画像の光７１、７３の幅ωが、瞳孔８４の直径ｒよりも小さいので、光７１、７３は、瞳孔８４の内側に上下各（ｒ−ω）／２ずつ入り込んでいる。
【００４１】
図１１では、ΔＥＲが増加することによって物理的距離ＥＲｍが大きくなった結果、表示画像の縁部分の光７３が、左眼８３の瞳孔８４に全く入らなくなっている。この場合、画角θと幅ωとは、瞳孔８４の内側に入り込んだ分の光の幅（ｒ−ω）／２（図１０参照）を式（８）の左辺に加算した、以下の式（１４）の関係を満たす。
ω＋（ｒ−ω）／２  ＝  ΔＥＲ×ｔａｎ（θ／２）    ・・・（１４）
使用者に表示画像の縁部分を視認させるためには、ΔＥＲは（ω＋（ｒ−ω）／２）／ｔａｎ（θ／２）よりも小さくする必要がある。従って物理的距離ＥＲｍのとりうる上限値は、式（６）との関係で、以下の式（１５）の関係を満たす必要がある。
ＥＲｍ  ＜  Ａ／ｔａｎ（θ／２）＋（（ω＋（ｒ−ω）／２）／ｔａｎ（θ／２））
＝  （Ａ＋（ｒ＋ω）／２）／ｔａｎ（θ／２）    ・・・（１５）
【００４２】
式（４）に基づき、ＥＲｍの下限値を、光学的距離ＥＲ０（＝Ａ／ｔａｎ（θ／２））超に設定する。これらの結果、光７１、７３の幅ωが瞳孔の直径ｒよりも小さい場合における物理的距離ＥＲｍのとりうる範囲は、以下の式（１６）によって示される。
Ａ／ｔａｎ（θ／２）  ＜  ＥＲｍ  ＜  （Ａ＋（ｒ＋ω）／２）／ｔａｎ（θ／２）    ・・・（１６）
【００４３】
式（１６）は、式（９−２）と同一表記であるが、式（１６）の上限値は、式（９−２）の上限値よりも小さい。光７１、７３の幅ωが瞳孔の直径ｒよりも小さい場合、光７１、７３の幅ωと瞳孔の直径ｒとが等しい場合よりも、ωの値が小さくなるためである。なお、瞳孔の直径ｒは一定と仮定する。
【００４４】
以上説明したように、ＥＲｍを式（９−２）、式（１３）、および式（１６）で示される範囲内の値とすることによって、使用者の眼からＨＭＤ１の筐体２を離して配置し、且つ、液晶表示部１０３に表示された画像の光の少なくとも一部を、使用者の網膜上に結像させることができる。これによって、使用者の眼前からの光を筐体２が遮蔽することを抑止して眼前の景色を使用者に良好に視認させ、且つ、液晶表示部１０３に表示した表示画像の縁部分まで使用者に視認させることができる。
【００４５】
また、物理的距離ＥＲｍを光学的距離ＥＲ０よりも大きくすることができるので、図４におけるＹ（眼鏡レンズ８２からハーフミラー８までの光軸上の物理的な距離）、およびＸ（ハーフミラー８からレンズ１１２までの光軸上の物理的な距離）の値を大きくすることができる。従って、Ｙの値を大きくすることによって、眼鏡レンズ８２に筐体２が接触することを防止できる。また、Ｘの値を大きくすることによって、筐体２が使用者の視野にできるだけ入らないようにすることができる。
【００４６】
なお、液晶表示部１０３が本発明の「画像形成部」に相当する。ハーフミラー８が本発明の「反射部材」に相当する。眼鏡型フレーム９１が本発明の「装着具」に相当する。眼鏡レンズ８１、８２が本発明の「透明部材」に相当する。
【００４７】
本発明は上述の実施形態に限定されず、種々の変形が可能である。ＨＭＤ１の筐体２は、使用者の左眼８３の正面から右側（使用者から見て左側）以外の方向、例えば左側、上下側、斜め側に設けられていてもよい。複数のレンズ１１１の光軸１１５（図４参照）の延びる方向は、左右方向に限定されない。また光軸１１５と使用者の前後方向とは交差していればよく、直交していなくてもよい。眼鏡型フレーム９１は、周知の眼鏡であってもよいし、眼を保護するためのゴーグル等であってもよい。ハーフミラー８の代わりにプリズムを使用してもよい。液晶表示部１０３に画像を表示する代わりに、レーザ光を使用者の瞳孔８４に向けて出射してもよい。レーザ光走査することによって、ユーザに画像を視認させてもよい。
【００４８】
ＨＭＤ１は、ハーフミラー８から眼鏡レンズ８２の前面までの光軸上の物理的な距離Ｙを、少なくともレンズ１１２の半径よりも大きくしていた。これに対し、眼鏡型フレーム９１の中央フレーム部９１の方が、眼鏡レンズ８２よりも前方に突出している場合には、ハーフミラー８から中央フレーム部９１の前面までの光軸上の物理的な距離を、少なくともレンズ１１２の半径よりも大きくしてもよい。
【００４９】
ＨＭＤ１は、使用者の頭部に直接装着されてもよい。この場合、レンズ１１２の左面からハーフミラー８までの光軸上の物理的な距離をｘ、ハーフミラー８から使用者の左眼８３の瞳孔８４の前後方向中央までの光軸上の物理的な距離をｚと表した場合、物理的距離ＥＲｍは以下の式（１７）の関係を満たす。
ＥＲｍ  ＝  ｘ＋ｚ    （１７）
この場合、少なくとも、ｚ（ハーフミラー８から使用者の左眼８３の瞳孔８４の前後方向中央までの光軸上の物理的な距離）が、レンズ１１２の半径よりも大きくなるように、使用者に対する筐体２の位置を調整する必要がある。これによって、筐体２が使用者に接触したり、使用者に不快感を与えてしまったりすることを抑止できる。
【実施例１】
【００５０】
図１２から図１４を参照し、本発明の実施例について説明する。実験例では、ＨＭＤ１の物理的距離ＥＲｍが変化した場合に、表示画像が使用者にどのように視認されるかを検証し、適正な物理的距離ＥＲｍを特定するため、以下の評価を行った。
【００５１】
使用者の瞳孔８４を通過する画像の光の光量を、シミュレーションによって解析した。光学的距離ＥＲ０、入射角θ／２、Ｘ（図４参照）、Ｙ（図４参照）、Ｚ（図４参照）、レンズ１１２の半径Ｄ、瞳孔８４の直径ｒ、および、光の幅ω（図５〜図１１参照）の値を、図１２に示すように設定した。なおこの条件で、上述の式（１３）を適用した場合、物理的距離ＥＲｍの範囲は、３０ｍｍ＜ＥＲｍ＜５３ｍｍとなった。
【００５２】
物理的距離ＥＲｍを光学的距離ＥＲ０に設定した場合の円形模様の光の面積を基準とした。そして、物理的距離ＥＲｍが光学的距離ＥＲ０よりも大きい場合の円形模様の光の面積と、基準の光の面積との比を、光量比として算出した。そしてＥＲｍと光量比との関係を評価した。また、光量比が２５％以上である場合、使用者によって良好に視認されることから、光量比が２５％以上である場合の物理的距離ＥＲｍの範囲を特定した。
【００５３】
光量ＥＲｍ毎に求めた、瞳孔８４を通過する画像の光の光量を、図１３に示す。なお図１３のうち１〜１０は、其々、Ｄを変化させることによって、ΔＥＲを０、３、６、９、１０、１１、１２、１３、１４、および１５とした場合に、瞳孔８４を通過する光を示している。図１３からも明らかなように、物理的距離ＥＲｍが大きくなるに従い、円形模様は徐々に小さくなった。
【００５４】
物理的距離ＥＲｍ（単位：ｍｍ）と光量比（単位：％）との関係を表すグラフを、図１４に示す。この結果から、ＥＲｍが４３ｍｍ以下という条件で、光量比が２５％以上となることがわかった。従って、ＨＭＤ１は、物理的距離ＥＲｍを、３０ｍｍ＜ＥＲｍ＜５３ｍｍ（式（１３）に基づき算出した上限値）、より好ましくは、３０ｍｍ＜ＥＲｍ＜４３ｍｍの範囲（シミュレーションに基づき、光量比２５％以上の条件を満たす上限値）とすることによって、使用者が液晶表示部１０３に表示された画像を良好に視認できることがわかった。
【符号の説明】
【００５５】
２    筐体
８    ハーフミラー
１０  投影ユニット
８１、８２  眼鏡レンズ
８３  左眼
８４  瞳孔
９１  眼鏡型フレーム
１０１  液晶装置
１０３  液晶表示部
１１２  レンズ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１４】
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【図１３】
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