(57)【要約】【課題】格子溝を規定するパラメータの値を一意に定めることが可能な回折格子の格子溝の形状の決定方法および回折格子の製造方法を提供すること【解決手段】ブレーズ型回折格子の格子溝の形状を規定するパラメータ（例えば、ブレーズ角）の値を、コンピュータを用いて求める方法は、前記格子溝の形状を規定するパラメータの所定の範囲における値と、選択された波長の光に対する２つの異なる次数の回折光の間の光量比との関係のうち、前記所定の範囲において前記光量比の極値が存在しない関係を予め取得する第１ステップと、前記選択された波長の光に対する２つの異なる次数の回折光の間の光量比を測定する第２ステップと、前記第１ステップで取得された前記関係を用いて、該測定された光量比に対応する前記パラメータの値を求める第３ステップと、を有する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
回折格子の格子溝の形状を規定するパラメータの値を、コンピュータを用いて求める方法であって、
前記格子溝の形状を規定するパラメータの所定の範囲における値と、選択された波長の光に対する２つの異なる次数の回折光の間の光量比との関係のうち、前記所定の範囲において前記光量比の極値が存在しない関係を予め取得する第１ステップと、
前記選択された波長の光に対する２つの異なる次数の回折光の間の光量比を測定する第２ステップと、
前記第１ステップで取得された前記関係を用いて、該測定された光量比に対応する前記パラメータの値を求める第３ステップと、
を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記コンピュータは、前記第１ステップにおいて、前記関係を、前記パラメータを変数ｘとし、ａ、ｂ、ｃを定数とする二次関数であるａｘ２＋ｂｘ＋ｃでフィッティングし、前記所定の範囲において前記光量比の極値が存在するかどうかを前記所定の範囲に軸である−ｂ／２ａが存在するかどうかによって決定することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記コンピュータは、前記２つの異なる次数の回折光の間の光量比が１よりも小さくなるように計算することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記第２ステップに使用される光源は可変波長レーザであり、前記選択された波長は前記可変波長レーザの可変波長域に存在することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記回折格子はブレーズ型回折格子であり、前記パラメータはブレーズ角であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の回折格子の格子溝の形状を決定する方法によって回折格子の格子溝の形状を決定するステップを有する回折格子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折格子の格子溝の形状の決定方法および回折格子の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
回折素子の回折効率は格子溝の形状に依存する。例えば、非対称の三角溝形状を持つブレーズ型回折格子では、格子断面上で三角形の短辺が格子平面となす角度（ブレーズ角）と三角形の短辺と長辺がなす角度（頂角）及び格子の繰り返し長さ（ピッチ）は格子溝の形状を決定する。そして、ある波長と入射角を有する入射光に使用されて所定の高次の回折光を生成する回折格子のブレーズ角の設定値はシミュレーションにより設定可能である。しかし、実際の回折格子の回折効率を維持するためには、製造誤差を考慮して、実際に製造されるブレーズ角を設定値に所定量を加えた範囲内で決定する必要がある。
【０００３】
従来技術として、特許文献１は、複数の回折次数に対して回折効率測定を行い、その次数間比率と計算値を比較することで溝の繰り返しピッチや溝深さを算出する方法を提案している。また、特許文献２は、偏光状態の異なる複数の直線偏光を被測定物に入射させ、被測定物から生じた回折光を利用して凹凸形状を測定する方法を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭５７-１８７６０４号公報
【特許文献２】特開平９-５０４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、例えば、非対称の三角溝形状を持つブレーズ型回折格子において、三角溝形状を規定するパラメータ（ブレーズ角や頂角）を決定するのに、異なる次数の回折光の間の光量比を利用する方法は従来提案されていなかった。この方法は、上記パラメータと選択された波長の光についての異なる次数の回折光の間の光量比との関係を予めシミュレーションによって取得し、該波長の光についての実際の異なる次数の回折光の間の光量比を当てはめて上記パラメータの値を取得するものである。しかしながら、選択される波長によっては溝形状を規定するパラメータの値が一意に定まらない場合がある。
【０００６】
そこで、本発明は、格子溝を規定するパラメータの値を一意に定めることが可能な回折格子の格子溝の形状の決定方法および回折格子の製造方法を提供することを例示的な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の回折格子の格子溝の形状を規定するパラメータの値を、コンピュータを用いて求める方法は、前記格子溝の形状を規定するパラメータの所定の範囲における値と、選択された波長の光に対する２つの異なる次数の回折光の間の光量比との関係のうち、前記所定の範囲において前記光量比の極値が存在しない関係を予め取得する第１ステップと、前記選択された波長の光に対する２つの異なる次数の回折光の間の光量比を測定する第２ステップと、前記第１ステップで取得された前記関係を用いて、該測定された光量比に対応する前記パラメータの値を求める第３ステップと、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、単一のパラメータの値が得られるので回折格子の格子溝の形状の決定が可能である。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】次数間比率のブレーズ角依存性を示すグラフである。
【図２】本実施形態の方法を適用して溝形状が決定されるエシェル型回折格子の部分拡大断面図である。
【図３】５０５ｎｍと５１０ｎｍの波長の光に対する回折光の効率のブレーズ角依存性の一部を示すグラフである。
【図４】各波長に対する次数間比率とブレーズ角との関係を示すグラフである。
【図５】波長と、次数間比率のブレーズ角依存性の二次関数フィッティング結果に対する２ａｘ＋ｂの値との関係を示す図である。
【図６】溝形状が決定できない例を説明するためのグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図６は、非対称の三角形状の格子溝を有する反射型のエシェル型回折格子（ブレーズ型回折格子）の溝形状を規定するブレーズ角（度）（横軸）と次数間比率（例えば、３９次回折光と４０次回折光の光量比（強度比）（％）（縦軸）との関係を示すグラフである。なお、横軸のブレーズ角の代わりに頂角を用いても同様の特性を得ることができる。図６に示す関係はコンピュータによるシミュレーションによる計算結果から取得することができる。
【００１１】
この回折格子は、ある選択された波長と入射角を有する入射光に使用されて所定の高次の回折光を生成し、その時の回折格子のブレーズ角の設定値はコンピュータによるシミュレーションにより、例えば、７９．５度（°）と設定可能である。
【００１２】
ここで、例えば、実際の測定装置において３９次回折光と４０次回折光の光量比（％）が３％であるものとする。すると、図６に示す関係を使用するとブレーズ角は７８．７４度と８０．１６度という二つの解を持ち、一意に定まらなくなってしまう。
【００１３】
また、実際には測定結果には測定誤差が含まれる。誤差±０．５％を想定した場合、測定結果は２．５％から３．５％の値を取り得る。これに対する算出パラメータ量は７８．５８度から７８．９３度及び７９．９７度から８０．３１度の範囲である。
【００１４】
そこで、本実施形態では格子溝の形状を規定するパラメータの値を一意に決定する方法を提案する。また、別の実施例では、算出誤差が少なくなる方法を提案する。なお、異なる次数の回折光の間の光量比に回折格子溝の形状を規定するパラメータが依存する限り、本実施形態が適用可能な回折格子はエシェル型回折格子に限定されない。
【００１５】
図２は、本実施形態の方法を適用して溝形状が決定されるエシェル型回折格子１の部分拡大断面図である。エシェル型回折格子１は平行に延びる複数の格子溝を有する。格子は、同図に示すように、非対称三角形状を有し、入射光２が最も多く照射されるブレーズ面３とブレーズ面３に隣接するカウンタ面８を有する。
【００１６】
ブレーズ面３と格子平面４のなす角度はブレーズ角５である。本実施形態ではブレーズ面３は短辺を有する面であり、カウンタ面８は長辺を有する面であるが、光の入射方向によってはこの関係は逆となる。ブレーズ面３とカウンタ面８とがなす角度は頂角６である。異なる次数の回折光の光量比に依存する格子溝を規定するパラメータは、例えば、ブレーズ角５である。
【００１７】
設定値の一例として、ブレーズ角５を７９．６０度、頂角６を８３．４０度、溝形状の繰り返しピッチ７を１０．２９６８μｍとする。
【００１８】
溝形状が決定された後は被加工物に対してダイヤモンドバイトによる切削加工（機械加工）で行われてその溝形状が形成される。実際に作製された格子には設定値からの製造誤差が存在する。例えば、ブレーズ角に関してはσ＝０．４０度の誤差が生じる。この誤差は回折格子の回折効率にも影響を及ぼすため、これを考慮して設定値から所定の範囲内で実際に製造すべきブレーズ角などのパラメータを決定する必要がある。
【００１９】
本実施形態の平行に延びる複数の格子溝を有する回折格子の格子溝の形状を決定する方法は、コンピュータによって実行される。
【００２０】
まず、複数の異なる選択された波長に対して各次数効率とブレーズ角５との関係をコンピュータによるシミュレーションによって計算する。ここでは、波長は５００ｎｍから５１０ｎｍの間で１ｎｍ刻みを選択した。これらの波長を有する図２に示す（入射角７９．５０度の）入射光２を照射した際に同時発生する各次数の回折効率に関してブレーズ角依存性を計算した。
【００２１】
ブレーズ角５の計算範囲に関しては、設計値７９．６０度に最大加工誤差量として±３σを加味した７８．４０度から８０．８０度の所定の範囲で０．１０度刻み計１５条件で計算を行った。また、計算は厳密結合波理論（ＲＣＷＡ）法を用いてコンピュータにより行った。
【００２２】
図３（ａ）は、波長５０５ｎｍの光に対する３７〜４０次の回折光の効率とブレーズ角との関係を示すグラフであり、図３（ｂ）は、波長５１０ｎｍの光に対する３７〜４０次の回折光の効率とブレーズ角との関係を示すグラフである。実際には加工パラメータ設定値は有限のパターンしか存在せず、その設定値に対応した計算結果をテーブルとして予め保持しておく。
【００２３】
次に、各波長に対する次数比のブレーズ角依存性を算出する。次数比は最大次数の効率とその一つ低次の次数の比率をとる。ここでは、３９次回折光と４０次回折光の回折効率の比をとる。
【００２４】
この時、比の値が１以下となるように分母の次数が分子の次数よりも大きくなるように設定する。これは、分母となる次数の効率がゼロに近い値をとる際に比が無限に近い値となることを防止するためである。また、後述する２ａｘ＋ｂの比較による波長決定方法を適用すると分子次数の効率が非常に弱い波長が選択される可能性が高いが、このような低効率は測定誤差が大きく波長選択に適していないからである。図４は、各波長に対する次数間比率とブレーズ角との関係を示すグラフである。
【００２５】
次に、各波長に関して二次関数フィッティングを行う。製造誤差という狭い範囲において次数間比率の変極点が複数存在する可能性は低く、パラメータを変数ｘとする二次関数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃにより精度良くフィッティングすることが可能である。なお、ａ、ｂ、ｃは定数である。
【００２６】
この二次関数の係数から波長を決定する。まず、二次関数の軸である−ｂ／２ａが設定値を含む所定の範囲（設定値に最大誤差量を加味した範囲）内に存在した場合、図１（ａ）の丸の点や図６に示すように測定された次数比の値によってはブレーズ角の解が一意に定まらない。解が一意に定まるためには図１（ａ）の四角の点で示すように−ｂ／２ａが上記範囲外に存在すること、即ち、上記範囲内に極値が存在しないことが必要である。なお、図１は、次数間比率のブレーズ角依存性を示すグラフである。
【００２７】
表１は、各波長における軸−ｂ／２ａとなるブレーズ角の値を示している。
【００２８】
【表１】
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【００２９】
表１から、５０３〜５０７ｎｍの波長の光に対しては軸が７９．６度から８０．８度の間に存在し、解が二つ存在する可能性がある。それ以外の波長では上記範囲内に複数解（極値）を有しないため、使用可能である。
【００３０】
本実施形態の回折格子の格子溝の形状を規定するパラメータの値を、コンピュータを用いても求める方法は第１ステップから第３ステップを有する。また、各ステップは、コンピュータに各ステップの機能を実現させるためのプログラムとして具現化が可能である。
【００３１】
まず、第１ステップでは、格子溝の形状を規定するパラメータの所定の範囲における値と、選択された波長の光に対する２つの異なる次数の回折光の間の光量比との関係のうち、所定の範囲において光量比の極値が存在しない関係を予め取得する。
【００３２】
ここで、格子溝の形状を規定するパラメータは、本実施例ではブレーズ角であるが、上述したように、これに限定されない。所定の範囲は、例えば、７８．４０度〜８０．８０度である。選択された波長は、例えば、５００ｎｍ〜５１０ｎｍである。所定の範囲で光量比の極値が存在する関係は、例えば、図１（ａ）の丸の点で示す関係であり、表１においては、例えば、５０３〜５０７ｎｍの波長の光に対する関係である。所定の範囲で光量比の極値が存在する関係は、例えば、図１（ａ）の四角の点で示す関係であり、表１においては、例えば、５００ｎｍ〜５０２ｎｍ、５０８ｎｍ〜５１０ｎｍの波長の光に対する関係である。
【００３３】
次に、第２ステップでは、選択された波長の光に対する２つの異なる次数の回折光の間の光量比を、センサ等の測定装置を用いて測定する。なお、測定に使用される光源は可変波長レーザで、選択された波長は可変波長レーザの可変波長域に存在する。
【００３４】
次に、第３ステップでは、第１ステップで取得された前記関係を用いて、第２ステップで測定された光量比に対応するパラメータの値を求める。
【００３５】
また、次数間比率のブレーズ角敏感度が鈍感な波長を選択すれば測定誤差に関する誤差が大きくなる。例えば、実際のブレーズ角が７９．６７度である回折格子に対し５０２ｎｍの光で測定を行う場合、測定誤差をゼロと仮定すると図４から次数間比率は１０．０％となる。
【００３６】
しかし実際の測定には測定誤差が存在し、次数間比率の測定において測定誤差±１％が存在すると実際の次数比は９．０％〜１１．０％の値を取り得る。この範囲に対する算出ブレーズ角は７９．４８度〜７９．８３度であり、測定誤差±１％に対してＰＶで０．３５度のブレーズ角の誤差が生じることとなる。
【００３７】
図１（ｂ）に示す次数間比率のブレーズ角依存性はこの様子を示している。誤差が小さくなる波長を選択するため、ブレーズ角の設定値をｘ軸とした時に設定値における二次関数接線の傾きである２ａｘ＋ｂの絶対値が最大となる波長を選択する。図１（ｂ）では上側の波長が選択されている。
【００３８】
図５は、本実施形態における２ａｘ＋ｂの値を示すグラフである。上述したように、５０３ｎｍ〜５０７ｎｍの波長は選定波長として不適であるため、図５では省略されている。本実施例において２ａｘ＋ｂが最大となるのは５１０ｎｍの波長である。
【００３９】
この波長で設定値７９．６７度のブレーズ角を持つ回折格子の実際のブレーズ角の決定を行うと、測定誤差をゼロと仮定すると測定次数間比率は７１．４％となる。比率測定誤差を±１％とすると７０．４％〜７２．４％測定値が得られるが、この時に算出されるブレーズ角は７９．６４度〜７９．６９度であり、測定誤差±１％に対してＰＶで０．０５度の誤差が生じることとなる。よって、任意の波長５０２ｎｍと、上記波長５１０ｎｍに対するブレーズ角の誤差は０．３５度から０．０５度に大きく改善されている。
【００４０】
なお、本実施形態は、被加工物が一定間隔で配置された微細な溝形状を備え、溝形状を規定するパラメータが予め設定値を持つ例について説明している。しかし、本発明は被加工物が回折格子自体である実施形態に限定されない。
【００４１】
例えば、被加工物は金型の材料（例えば、金属材料）から構成され、回折格子の製造方法は、この金型を利用して回折格子を成形するステップを更に有してもよい。より具体的には、成形ステップは、金型内に回折格子の材料（例えば、樹脂）を充填する射出成形によって金型とは格子パターンが反転した回折格子を形成する。この場合、金型とは格子パターンが反転した回折格子が上記溝形状を有すればよい。
【００４２】
また、被加工物は金型の材料（例えば、金属材料）から構成され、回折格子の製造方法は、この金型あるいはこの金型を利用して成形した回折格子に反射膜（例えば、アルミニウム）を被覆して回折格子（反射型回折格子）を形成するステップを更に有してもよい。また、反射膜にさらに保護膜としての誘電体膜を形成してもよい。誘電体膜としては、Ａｌ２Ｏ３膜、ＬａＦ３膜、ＭｇＦ２膜等を挙げることができる。この場合、金型が上記溝形状を有すればよい。なお、上述の金型を作成する際に機械加工が行われて製造誤差が発生する点は同様である。
【００４３】
以上、本実施形態について説明したが、本発明は本実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００４４】
回折格子の製造方法は回折格子を製造する用途に適用することができる。
【符号の説明】
【００４５】
１…エシェル型回折格子（ブレーズ型回折格子）、５…ブレーズ角（パラメータ）、６…頂角（パラメータ）
【図２】
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【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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