(57)【要約】【課題】電池システムを構成するセル間に相当程度の電気容量のばらつきが存在しても、長期間の安定稼動を可能とすること。【解決手段】本発明は、複数のセルを直列に接続してなる電池システムに適用される。ここで、複数のセルのセル数は、電池システムの運用上最低限必要なＭ個に、冗長セル分のｍR個を加えた数である。また、電池システムは、複数のセルのうち容量の大きなものから順にＭ個のセルを稼動させるセル決定部を有する。【選択図】図１
2013055842.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のセルを直列に接続してなる電池システムであって、
前記複数のセルのセル数は、前記電池システムの運用上最低限必要なＭ個に、冗長セル分のｍR個を加えた数であり、
前記複数のセルのうち容量の大きなものから順にＭ個のセルを稼動させるセル決定部を有することを特徴とする電池システム。
【請求項２】
請求項１に記載の電池システムにおいて、
前記セル決定部は、
前記複数のセルの各々の容量を、以前の充放電サイクルでの前記複数のセルの各々の容量の履歴に基づいて推定し、推定した容量の大きなものから順にＭ個のセルを稼動させることを特徴とする電池システム。
【請求項３】
請求項１に記載の電池システムにおいて、
前記セル決定部は、
前記複数のセルのうち直近の充放電サイクルでの容量の大きなものから順にＭ個のセルを稼動させることを特徴とする電池システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リチウムイオン電池等の２次電池を用いた電池システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
リチウムイオン電池の市場は、将来的には、現在の主要市場であるノートパソコン、携帯電話機などのモバイル端末用電源に留まらず、電気自動車やハイブッド自動車の動力源へと拡大することが期待されている。
【０００３】
１台の電気自動車には、携帯電話機の数千台分のリチウムイオン電池が使用されることになる。このように、リチウムイオン電池は、自動車用途の場合には、大量に使用されることから、安全性、信頼性、耐久性に関して、モバイル端末用途の場合と比べて、厳しい要求水準を満たす必要がある。
【０００４】
一方、太陽光発電や風力発電のような出力変動の大きな自然エネルギーを平準化させるための蓄電池や、割安な夜間電力を利用するための定置用途の蓄電池の市場の拡大も期待されている。これら電力貯蔵用の蓄電池としては、現在、ナトリウム硫黄（ＮＡＳ）電池や鉛蓄電池などが用いられている。この電力貯蔵用途では、モバイル端末や電気自動車の用途と比べると、設置スペースや重量面での制約が緩い。従って、電力貯蔵用途では、単にエネルギー密度が高いことよりも、エネルギー密度／コストの比が重要である。
【０００５】
現状、リチウムイオン電池は、エネルギー密度／コストの比に関して、ＮＡＳ電池や鉛蓄電池に劣るが、今後、電気自動車の普及が進めば、大量生産によりリチウムイオン電池のコストが低下すると考えられる。
【０００６】
また、リチウムイオン電池は、経年劣化により自動車用途では適格性を欠くが、他の用途では未だ十分な性能を保持しているため、再利用される可能性もあり得る。再利用電池は新品電池よりもコストが低いことから、再利用電池の市場が拡大する可能性がある。
【０００７】
さらに、ＮＡＳ電池は、消防法で危険物扱いであるために設置する場合に許可が必要であることや、作動温度領域が高温（３００℃程度）であるなどのデメリットもある。
【０００８】
このような状況を考えると、将来的には、電力貯蔵用として、リチウムイオン電池に市場競争力を見出せる。
【０００９】
しかしながら、一般に、電力貯蔵用の電池システムは、大規模であり、また、多数の電池セル（以下、単に「セル」と称す）からなる組電池を長期間に渡って安定稼動させる必要がある。また、リチウムイオン電池は、過充電により正極が不安定な状態になり発熱し、さらに破裂・発火する危険性がある。
【００１０】
また、電力貯蔵用の電池システムでは、特に、リチウムイオン電池（セル）を直列で使用する場合、過充電、過放電を回避する保護回路だけでなく、セル毎の電気容量（以下、単に「容量」と称す）の不均一に対処するためのセルバランス回路も組み込まれている。このセルバランス回路は、各時点において、容量が少なすぎるセルからは放電せず、容量が多すぎるセルには充電しないという対処を行い、これにより、セル間のバランスを保っている。
【００１１】
また、電力貯蔵用の電池システムでは、セルバランス回路によりバランスを取りながら、必要な電圧を得るために、昇圧回路が用いられることがある。
【００１２】
電力貯蔵用の電池システムでは、導入コストや維持管理コストを低減するために、長期間の安定運用が特に重視されると考えられるので、セルバランス回路を組み込む以外にも、さらなる安定運用を可能とする工夫が求められる。
【００１３】
非特許文献１の図１には、セルの容量と充放電サイクル数との関係が示されている。この図では、充放電サイクル数に対して容量が減少していくグラフを（Ａ）〜（Ｄ）の４つの領域に分類している。（Ａ）は、充放電サイクルの最初の領域であり、急速に容量が減少する。（Ｂ）は、（Ａ）に引き続いた領域であり、減少率が緩やかになる。（Ｃ）は、（Ｂ）に引き続いた領域であり、（Ｂ）よりもさらに減少率が緩やかになる。（Ｄ）は、（Ｃ）に引き続いた領域であるが、ここでは再び急速に容量が減少する。
【００１４】
非特許文献２の図３には、セルの容量と充電サイクル数との関係を測定する例が示されている。この図では、三角形と菱形は上記分類の（Ａ）〜（Ｃ）の領域にあり、四角形は（Ａ）〜（Ｄ）の領域にあると判断される。
【００１５】
非特許文献３の図８には、Ｂ−ＭＣＦ負極と黒鉛負極をそれぞれ用いた場合における、セルの容量と充放電サイクル数との関係が示されている。この図では、Ｂ−ＭＣＦ負極は、５００サイクルまでは（Ａ）〜（Ｃ）の領域にあって未だ領域（Ｄ）に達していない。一方、黒鉛負極は、２００サイクル前後で領域（Ｄ）に移行したと見られる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１６】
【非特許文献１】R. Spotniz、 「Simulation of capacity fade in lithium-ion batteries」、J. Power  Sources １１３巻、７２頁、２００３年
【非特許文献２】中川裕江、外3名、「フッ化アルキル基含有リン酸エステル添加難燃性電解液を用いた高性能リチウムイオン二次電池の開発」、GS Yuasa Technical Report ６巻、７頁、２００９年
【非特許文献３】高見則雄、「超薄形アルミラミネート外装リチウムイオン電池」、 東芝レビュー  ５６巻、１０頁、２００１年
【非特許文献４】竹野和彦、代田玲美、「移動端末用リチウムイオン電池の容量劣化特性」、ＮＴＴ Ｄｏｃｏｍｏテクニカル・ジャーナル  １３巻、６２頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
電池システムを長期間安定稼動させるためには、（Ｃ）の領域の後半から（Ｄ）の領域にあるような、かなり劣化が進んだセルが電池システムに含まれていても、何らかの工夫により安定稼動を実現することが重要である。
【００１８】
しかし、上述したセルバランス回路では、上述のような劣化が進んだセルが多数含まれる場合に、電池システムとして必要な容量を保つことが困難であるのが現状である。
【００１９】
そこで、本発明の目的は、電池システムを構成するセル間に相当程度の容量のばらつきが存在しても、長期間の安定稼動を可能とする電池システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明の電池システムは、
複数のセルを直列に接続してなる電池システムであって、
前記複数のセルのセル数は、前記電池システムの運用上最低限必要なＭ個に、冗長セル分のｍR個を加えた数であり、
前記複数のセルのうち容量の大きなものから順に前記Ｍ個のセルを稼動させるセル決定部を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、電池システムを構成するセル間に相当程度の容量のばらつきが存在しても、長期間の安定稼動が可能になるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本実施形態の電池システムの回路図である。
【図２】、セルの保存による容量劣化を考慮した場合における、２つのセルの容量の大小関係の例を示す模式図である。
【図３】図１に示したセル決定部Ｈの処理手順を説明するフロー図である。
【図４】ｎ番目のセルの充放電サイクル数に対する容量変化を示す模式図である。
【図５】本発明の比較例１により稼動セルを決定した場合における、１５個のセルの充放電サイクル数に対する容量変化を示す模式図である。
【図６】本発明の比較例２により稼動セルを決定する手順を説明する模式図である。
【図７】本発明の比較例２により稼動セルを決定した場合における、１５個のセルの充放電サイクル数に対する容量変化を示す模式図である。
【図８】本発明の実施例により稼動セルを決定した場合における、１５個のセルの充放電サイクル数に対する容量変化を示す模式図である。
【図９】本発明の比較例によりセルの容量を予測した場合における、セルの充放電サイクル数に対する容量変化を示す模式図である。
【図１０】本発明の実施例によりセルの容量を予測した場合における、充放電サイクル数に対するパラメタセット（α，β）の変化を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
（１）本実施形態の構成
本実施形態においては、電池システムに要求される長期間の安定稼動を実現するために、電池システムの運用上最低限必要なセル数（すなわち、電池システムが所定の電圧を得るのに最低限必要なセル数）を超えて冗長セルを導入する。そして、冗長セルを含んだ全セルの中から、実質的に最長寿命運用とみなせるアルゴリズムに基づいて、稼動セルと待機セルを決定する。
【００２４】
これにより、電池システムを構成するセル間に相当程度の容量のばらつきが存在しても、長期間の安定稼動を実現することが可能である。
【００２５】
以下、本実施形態の電池システムとして、図１のように、Ｍ＋ｍR個のセル（リチウムイオン電池等の二次電池。図中、「ＣＬ」と表記）を直列接続した構成の電池システムを考える。ここで、電池システムの運用上最低限必要なセル数をＭとし、冗長セル数をｍRとする。
【００２６】
各セルには、スイッチＡが直列に接続され、スイッチＢが並列に接続される。
【００２７】
キルヒホッフの法則から、スイッチＡを閉じてスイッチＢを開放した場合、このセルは、隣接したセルと直列接続されて稼動セルとなる。一方、スイッチＢを閉じてスイッチＡを開放した場合、このセルは、バイパスされて待機セルとなる。稼動セルを決定するアルゴリズムについては後述する。
【００２８】
電荷記録部Ｇは、Ｍ＋ｍR個のセルに対して１個設けられ、セルに直列に接続される。電荷記録部Ｇは、セルを各時刻に通過した電流値を測定し記録する。ここで、例えば、２つの時刻［ｔ1，ｔ2］間に通過した電流値を積分することで、この時刻間に通過した電荷量が分かる。そこで、電荷記録部Ｇは、セルを各時刻間に通過した電荷量も記録する。ここで記録した電荷量は、セル決定部Ｈに入力される。
【００２９】
電圧記録部Ｖは、Ｍ＋ｍR個のセルにそれぞれ対応してＭ＋ｍR個設けられ、対応するセルに並列に接続される。電圧記録部Ｖは、対応するセルの電圧値を各時刻に測定し記録する。ここで記録した電圧値は、セル決定部Ｈに入力される。
【００３０】
セル決定部Ｈは、電荷記録部Ｇから入力された電荷量と電圧記録部Ｖから入力された電圧値の２つの情報を用いて、後述するアルゴリズムに基づいて、Ｍ＋ｍR個のセルの中から稼動セルを決定する。スイッチＡおよびＢは、セル決定部Ｈの決定に従って動作する。
【００３１】
スイッチＣは、放電時には、電池システムを負荷に接続し、充電時には、電池システムを外部電源に接続する。
【００３２】
次に、稼動セルを決定するアルゴリズムについて述べる。
【００３３】
まず、電池システムを構成するセルの中で稼働不適当なセルについて考える。
【００３４】
セルを直列接続した電池システムでは、各セルの電荷Ｑは等しい。セルの中で容量Ｃの非常に小さなものがあると、このセルは電圧の閾値Ｖthに他のセルよりも早く到達することになり、残りのセルはＶthよりも低い電圧に留まる。このため、電池システムとして十分な電荷を蓄えることができない。
【００３５】
従って、容量Ｃの非常に小さなセルは稼動させないことが重要である。ここでは、容量Ｃth以下のセルは稼動不適当とみなして使用しないことにする。また、このようなセルを使用不可セルと呼ぶことにする。
【００３６】
電池システムを稼動させて充放電サイクルが進行すると、使用不可セルが増加し、使用不可セル数がｍR＋１になると、稼動セル数がＭ未満となり電池システムを運用できなくなる。この時刻をシステム停止時刻と呼ぶことにする。
【００３７】
時刻ｔにおいて、Ｍ＋ｍR個のセルの中からＭ個の稼動セルを選択する手順は様々ありうる。例えば、最初に適当にＭ個の稼動セルを選択して、その中に使用不可セルが含まれていれば、順次、冗長セルに置き換えるという手順がある。あるいは、Ｍ＋ｍR個のセルからランダムにＭ個の稼働セルを選択するという手順もある。あるいは、Ｍ＋ｍR個のセルを、ローテーションで順番に稼動セルにするという手順もある。このように、様々な手順の中で、システム停止時刻を実質的に最も遅らせることができる手順は、Ｍ＋ｍR個のセルの中で容量の大きなものから順にＭ個のセルを稼動することである。
【００３８】
この手順では、各セルの残存容量を結果的に均等化させることになり、実質的に最長寿命運用となる。この手順が最長寿命運用となることに関して、数学的な証明はできていないが、下記（２−２）で述べるように実用上問題ないことが分かる。
【００３９】
ここで、この手順を実行する上での課題は、時刻ｔでのＭ＋ｍR個のセル間での容量の大小関係が必要となることである。現実の運用では、稼動セルを選択する時刻は離散的な充放電サイクル数に対応しているから、以後、時刻ｔとサイクル数ｔを同一視する。
【００４０】
セル決定部Ｈは、電荷記録部Ｇからサイクルｔ−１までの各サイクルｊでの電荷量Ｑ（ｊ）（１≦ｊ≦ｔ−１）が入力され、電圧記録部Ｖから各サイクルｊでのセルｉ（１≦ｉ≦Ｍ＋ｍR）の電圧Ｖi（ｊ）が入力される。
【００４１】
そのため、セル決定部Ｈは、各サイクルｊでのセルｉの容量Ｃi（ｊ）を求めることができ、サイクルｔでのセルｉの容量Ｃi（ｔ）をサイクルｔ以前の容量履歴Ｃi（ｊ）から推定する。この推定方法については下記（２−３）で述べる。
【００４２】
一般に、セルの容量は上述した非特許文献１の図１で示されるように、サイクル開始からしばらくの間は凸関数で緩やかに減少し、その後は、凹関数となってより急速に減少する。本実施形態では、微分方程式として一般的な形の次の（１）式を考えて、この（１）式をセルの容量変化に追随するように適合させていく。
【００４３】
【数１】
2013055842.tif 000003
【００４４】
ここで、Ｃは容量である。また、ｆ（ｔ）として、ｔの一次式
【００４５】
【数２】
2013055842.tif 000004
【００４６】
を考えると、結局Ｃは次式で表される。
【００４７】
【数３】
2013055842.tif 000005
【００４８】
ここで、Ｃ0はｔ＝０のときの初期容量である。
【００４９】
（２）式において、αとβはｔに依存しない定数であるが、下記（２−３）で述べるように、１組のαとβで全サイクルの容量Ｃを予測することは困難である。そこで、αとβを、あるサイクル区間内で当てはまるパラメタとし、このαとβを用いて以降のサイクルでの測定値を順次予測する。そして、予測した測定値と実際の測定値とのズレが許容範囲を超えれば、再度サイクルｔまでの容量履歴からαとβを決定し、αとβを順次更新する。つまり、αとβをサイクルの進行と共に変化させることで、セルの容量変化に追随させる（これにより、ｆ（ｔ）は最初に仮定した一次式でなくなるが、それで問題が生じる訳ではない）。
【００５０】
なお、本実施形態で推定する必要がある容量は、次サイクルｔでの容量値だけであり、サイクルｔの直近の数サイクルのＣi（ｊ）から推定するのが適当であろう。
【００５１】
サイクル区間［ｔ1，ｔ2］に対して、容量Ｃに関する（３）式は以下のようになる。
【００５２】
【数４】
2013055842.tif 000006
【００５３】
ここで、Ｃ0はサイクルｔ1での容量であり、Ｃをこの値で規格化した容量Ｃ’＝Ｃ／Ｃ0を考えると、
【００５４】
【数５】
2013055842.tif 000007
【００５５】
となる。
【００５６】
（ｔ1＜ｔ≦ｔ2）の範囲で最低２つの測定値（ｔ，Ｃ’）があれば、（α，β）は（ｔ−ｔ1）および（ｔ−ｔ1）2を変数とする標準的な重回帰分析により決定可能である。
【００５７】
ここまでの取り扱いで残された問題点は、セルが使用されず、待機している間はそのセルは容量を維持すると仮定されていることである。
【００５８】
つまり、セルを使用せず保存している状態では、そのセルの容量が劣化しないと仮定されている。これによって、セル間の容量の大小関係を誤って判断する可能性がある。図２は、このような状況を模式的に示したものである。
【００５９】
ここで、図２に示す２つのセルｃｅｌｌ１とｃｅｌｌ２から容量の大きなセルを選ぶことを考える。ｃｅｌｌ２の保存による容量劣化を考慮しない場合は、サイクル５と６ではｃｅｌｌ２の容量がｃｅｌｌ１を上回る。しかし、ｃｅｌｌ２の保存による容量劣化を考慮すると、サイクル６のみでｃｅｌｌ２の容量がｃｅｌｌ１を上回る場合Ａや、サイクル１〜６の全てでｃｅｌｌ１の容量がｃｅｌｌ２を上回る場合Ｂが生じる可能性がある。
【００６０】
この問題への対処策は幾つか考えられる。例えば、セルの容量履歴から保存による容量減少を判断して、上記の（４）式から保存による容量劣化の影響を推定することが考えられる。あるいは、待機セルについて、満充電や完全放電のような容量劣化が進行しやすい充電状態を避けるよう工夫することが考えられる。しかし、下記（２−２）で述べるように、最初のセル間での容量ばらつきが非常に大きくならない限り、あるいは、冗長セル数が非常に大きくない限り、あるセルが長期間待機し続けることは無いことが分かる。
【００６１】
図３に、電池システムの主要部であるセル決定部Ｈの処理手順の大略を示す。
【００６２】
セル決定部Ｈの機能は、各サイクルｔでの稼動セルを決定することである。
【００６３】
セル決定部Ｈは、まず、ステップＳ１において、サイクル（ｔ−１）での稼働セルの容量を計算し、次に、ステップＳ２において、サイクルｔでの各セルの容量を推定し、その後、ステップＳ３において、サイクルｔでの稼動セルを決定する。
【００６４】
ステップＳ１では、サイクル（ｔ−１）での稼動セルの容量は、電荷記録部Ｇから入力されたサイクル（ｔ−１）での電荷量と電圧記録部Ｖから入力されたサイクル（ｔ−１）での各セルの電圧から計算する。一方、サイクル（ｔ−１）での待機セルの容量は、（ｔ−２）での容量とする。ここで、（ｔ−２）においても該当セルが待機セルであれば、（ｔ−３）での容量を用いる（以下、待機セルの場合は同様の操作を繰り返す）。
【００６５】
ステップＳ２では、サイクル（ｔ−１）での稼動セルについては、サイクル１〜（ｔ−１）の容量のうち、特に（ｔ−１）近くの幾つかの容量値を用いて、上記の（５）式に対して重回帰分析を行うことでαとβの値を決定する。そして、決定したαとβの値と（５）式から、サイクルｔでの稼動セルの容量を推定する。サイクル（ｔ−１）での待機セルについては、（ｔ−１）での容量をｔでの容量とする。
【００６６】
ステップＳ３では、Ｍ＋ｍR個のセルのサイクルｔでの容量推定値を昇順に並べて、上からＭ番目のセルまでをサイクルｔにおける稼動セルと決定する。
【００６７】
すなわち、本実施形態の電池システムは、Ｍ個＋ｍR個のセルのうち容量の大きなものから順にＭ個のセルを稼動させる構成である。
（２）本実施形態の動作
（２−１）セル間の容量の大小関係を決定する動作
本実施形態の電池システムにおいて、稼働セルを決定するには、最初に、電池システムを構成するセル間の容量の大小関係の情報が必要である。この情報を得るために、以下の操作を行う。
【００６８】
まず、各セルに識別番号を付与し、Ｍ＋ｍR個のセルをＭ個ずつのグループに分ける。ここで、２つのグループを選んだときには、両方のグループに属するセルが存在するように分ける。例えば、Ｍ＝１０，ｍR＝５の場合、識別番号１〜１０のセルをグループＩに分類し、識別番号６〜１５のセルをグループＩＩに分類する。
【００６９】
次に、グループＩに対して１サイクルの充放電を行う。そこで得られた電荷と電圧から、セル決定部Ｈは、グループＩ内の各セルの容量を計算し、グループＩ内での容量の大小関係を決める。次に、同様の操作をグループＩＩに対して行う。この２サイクルの充放電において共通しているセル（識別番号６〜１０）の容量変化を無視すれば、Ｍ＋ｍR個のセルの容量の初期値の大小関係を決定することが可能である。
【００７０】
セルの容量変化の長期傾向に関しては、（２）式のパラメタセット（α，β）から情報が得られる。通常、サイクル開始直後のαは負値で急速な容量減少を表す。その後しばらくは容量減少が緩和したサイクルが続く。これはβの正値で表される。そこからサイクルが進行すると、αは大きくなる一方でβは減少する。βが減少して正値から負値になると、急速に容量が劣化する領域に入る。このように、（α，β）の挙動をサイクルの進行と共にモニタリングすることで、長期的なセルの容量変化の傾向が分かる。
【００７１】
大規模な電池システムでは、１００個程度のセルを含む電池パックが複数あると考えられるので、多数のセルの解析結果からαとβの分布関数を作成することが可能である。この分布と各セルのαとβの値を比較することで、電池システムを構成するセルの中で、各セルの寿命に関する位置づけを行うことができる。
【００７２】
自動車用途などに使用されたリチウムイオン電池を再利用することを想定すると、このようなリチウムイオン電池は既に数年単位で使用されているので、かなり劣化が進行したセルが存在すると考えられる。したがって、セル間で容量のばらつきが大きく、これらのセルから組電池を再構成する場合に、劣化が進んだセルが含まれていても設定された性能要件を満たす工夫が必要となる。このようなセルの再利用に本実施形態は好適である。
【００７３】
また、本実施形態は、長期間の安定稼動を必要とする電池システムに好適である。
（２−２）稼動セルを決定する動作
セルの容量は、例えば、非特許文献４の図３に示されるように、充放電サイクル数に対して減少していく。この図は２０個のセルについて、容量と充放電サイクル数の関係を測定した例である。
【００７４】
非特許文献４の図３から、各サイクルにおいて、容量劣化が最も進行せずに容量を保っているセルの容量Ｃmaxと、逆に容量劣化がもっとも進行しているセルの容量Ｃminを読み取る。この図から残りのセルの容量変化を読み取ることは困難であるので、サイクルｔ1において、ＣmaxとＣmin間に一様乱数を発生させて、この一様乱数をｎ番目のセルのｔ1での容量Ｃn（ｔ1）とする。すなわち、rnを区間［０，１］の一様乱数として、
【００７５】
【数６】
2013055842.tif 000008
【００７６】
となる。
【００７７】
ｔ＞ｔ1の各サイクルではｔ1での容量分布の相対位置を保存すると仮定すると、
【００７８】
【数７】
2013055842.tif 000009
【００７９】
が成立する。
【００８０】
下記（２−２−３）で述べる最適な手順では、この仮定がＱmaxとＱmin間にあるセル容量の挙動に大きく依存しないと考えられるので、この仮定に大きな問題は無い。このようなセルのモデル設定を模式的に示したのが、図４である。
（２−２−１）比較例１
図４のモデルに対して、稼動セルを決める簡単な手順として、最初にＭ個の稼動セルを選んで、これらのセルの中でシステム運用中に使用不可セルとなったものを順次、冗長セルで置き換えていく手順を考える。ここでは、Ｍ＝１０，ｍR＝５，ｔ1＝５００，Ｃth＝０．６４に設定した。この場合の結果を図５に示す。ここで、ｔ1＝５００で電池システムの運用を開始することは、５００サイクルまで使用したセルを集めて、それらのセルを再利用して電池システムを構築することに相当する。また、下側の矢印はセルが使用不可になったサイクルを示し、上側の矢印は冗長セルの利用を開始したサイクルを示す。
【００８１】
図５において、Ｍ個の稼動セルは、充放電サイクル数と共に容量が減少して、１７１サイクルでＣth未満となる使用不可セルが現れる。この使用不可セルが最初に冗長セルと交換される。ここでは保存劣化を考慮しないので、冗長セルは、交換されるまで再利用開始時の容量をキープしている。もし、冗長セルが無い場合、システム停止時刻は最初のセルが使用不可となる１７１サイクルとなるが、ここでは５つの冗長セルがあるため、６番目のセルが使用不可となる２６０サイクルまでシステム停止時刻が延びる。
【００８２】
しかし、システム停止時刻において、セルの残存容量には大きなばらつきが見られ、特に交換されたセルは大きな容量を残している。
（２−２−２）比較例２
従って、ローテーションにより全てのセルをなるべく均等に使用する手順は、比較例１のような使用不可−交換という稼動セルの選択手順よりもシステム停止時刻を遅らせることができると期待される。
【００８３】
そこで、セルをなるべく均等に使うことを目的として、以下の手順（１）−（３）を考える（図６参照）。
（１）（Ｍ＋ｍR）／ｍRサイクル毎に、セルを順番に待機させる
（２）上記で稼動セル数がＭ未満の場合、（使用可能な）待機セルからランダムに選択
（３）使用可能なセル数がＭ未満になればシステム停止
図７に、この手順でＭ＝１０，ｍR＝５，ｔ1＝５００，Ｃth＝０．６４に設定した場合における、これら１５個のセルの容量変化を示す。（６）式の一様乱数ｒnは、比較例１と同じものを用いたので、システム停止時刻の変化は手順の差異のみに依存している。なお、下側の矢印はセルが使用不可になったサイクルを示す。
【００８４】
図７において、最初のセルは２３４サイクルで使用不可となる。これは比較例１の１７１サイクルの１．３７倍である。一方、６番目のセルが使用不可となるのは２８７サイクルなので、比較例１の１．１０倍に留まる。また、システム停止時刻におけるセル間の容量には大きなばらつきがあり、大きな容量を残したセルが散見されることから、この手順では未だ負荷分散に問題があることが分かる。
（２−２−３）実施例
これら２つの比較例から、システム停止時刻を遅らせるには、大きな容量を残したセルをなくすことが重要であることが分かる。したがって、残存容量の大きなセルから優先的に稼動させることが適当であると考えられる。このような手順は以下で示される。
（１）サイクル毎に（Ｍ＋ｍR）個のセルをソートして、容量の大きなＭ個のセルを使用
（２）稼動可能なセル数がＭ未満になればシステム停止
図８に、この手順でＭ＝１０，ｍR＝５，ｔ1＝５００，Ｃth＝０．６４に設定した場合における、これら１５個のセルの容量変化を示す。ここでも、（６）式の一様乱数ｒnは、比較例１と同じものを用いたので、システム停止時刻の変化は手順の差異のみに依存している。なお、図８中のインセットはシステム運用開始直後の部分の拡大図である。
【００８５】
図８において、セル間の容量ばらつきはサイクルが進行するにつれて急速に減少し、全てのセルはほとんど同時に３５３サイクルで使用不可となっている。したがって、この手順では、結果的にセルの残存容量を均等化していることになる。システム停止時刻にＣth以上の容量を残した余力のあるセルが無いので、この手順が今のモデル設定において最も長期にシステムを運転できる実質的に最適手順とみなせる。
（２−３）セルの容量を予測する動作
（２−３−１）比較例
図９において、白抜き菱形は、非特許文献３の図８のアルミラミネート外装リチウムイオンバッテリーの容量測定（黒鉛負極）から読み取った測定値である。本来、（２）式のαとβは、ｔに依存しないので、１組のパラメタセット（α，β）で、この測定値全体をフィッティングすることを考える。
【００８６】
読み取った２０点の測定値に対して、（５）式により重回帰分析を行って（α，β）を計算した。ここで、（５）式のｔ1＝０，ｔ2＝３００である。（５）式による容量の再現値を図９中の点線で示す。この再現値は、白抜き菱形から大きく逸脱している訳ではないが、測定値で観測される曲率変化などを十分に反映しているとは言えない。このように全サイクルを単一のパラメタセット（α，β）で予測することは難しい。
（２−３−２）実施例
そこで、（α，β）は、あるサイクル区間内で当てはまるパラメタとし、このαとβを用いて以降のサイクルでの測定値を順次予測する。そして、予測した測定値と実際の測定値とのズレが許容範囲を超えれば、再度サイクルｔまでの容量履歴からαとβを決定し、αとβを順次更新する。つまり、（α，β）をサイクルの進行と共に変化させることでセル容量の変化に追随させる（これにより、ｆ（ｔ）は一次式という最初の仮定から逸脱するが、それで問題が生じる訳ではない）。
【００８７】
まず、サイクル区間［０，１４０］の８つの容量測定値から重回帰分析により（α，β）を決定し、次の測定値（サイクルｔ＝１６０）を予測する。このとき、予測値と実際の容量の差が許容範囲内（ここでは１％とする）にあれば、この（α，β）でさらに次の測定値（サイクルｔ＝１８０）も予測する。この例では、ｔ＝１６０では予測値と測定値は１％以内で一致するが、ｔ＝１８０では両者は１％以上ずれる。
【００８８】
そこで、サイクル区間［４０，１８０］の８つの容量測定値から重回帰分析により（α，β）を再度決定する。これにより、次々サイクル（ｔ＝２００とｔ＝２２０）までは、１％以内の精度で容量を予測することができる。このときの充放電サイクル数に対する（α，β）の変化を図１０に示す。図１０において、平坦箇所はパラメタセット（α，β）が更新されないことを示す。このような作業を順次繰り返して（α，β）を更新していく。この例では、次々サイクルは１％以内の精度で容量を予測できない場合もあるが、ここでは次サイクルの容量を予測できれば良いので、これは問題とならない。
【００８９】
上述したように本実施形態においては、電池システムの運用上最低限必要なＭ個に、冗長セル分のｍR個を加えたＭ＋ｍR個のセルを直列に接続し、容量の大きなものから順にＭ個のセルを稼動させる。
【００９０】
これにより、実質的に最も長期間のシステム運用が可能となる。
【００９１】
さらに、本実施形態においては、次サイクルでのセル容量は、以前の充放電サイクルでの容量履歴と重回帰分析を用いた信頼度の高い計算方法により予測し、予測した容量の大きなものから順にＭ個のセルを稼動させる。
【００９２】
これにより、定置用途などの大規模な電池システムに対して、より長期間の安定稼動を可能とする。このことから、導入コストや維持管理コストの低減および省資源化に貢献するものと期待される。
【００９３】
以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものでない。本発明の構成や詳細には、本発明の範囲内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【００９４】
例えば、上記実施形態においては、以前の充放電サイクルでの容量履歴に基づいてセルの容量を推定し、推定した容量の大きなものから順にＭ個のセルを稼動させていたが、本発明はこれに限定されず、直近の充放電サイクルでの容量の大きなものから順にＭ個のセルを稼動させることとしても良い。
【産業上の利用可能性】
【００９５】
本発明は、定置用途など長期間の安定稼動を必要とする２次電池を用いた電池システムの構築に利用可能である。
【符号の説明】
【００９６】
ＣＬ    セル
Ａ，Ｂ，Ｃ    スイッチ
Ｇ    電荷記録部
Ｖ    電圧記録部
Ｈ    セル決定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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