(57)【要約】【課題】力発生装置が発生する圧力および／または力を測定する。【解決手段】非接触チャック１００ｅは、カップ２、ファン８を備える。カップ２は、その底面に断面略円形の凹部４が設けられ、その上面に吸気口６が設けられる。ファン８は、カップ２の凹部４内に設けられており、モータ１０の回転軸と取り付けられている。ファン８の回転によってカップ２内に吸気口６から空気が吸い込まれる。気体の密度をρ、カップ内の旋回流の角回転数をω、係数をＣとするとき、演算部２０ｅは、カップ２の凹部４に生ずる圧力の径ｒ方向の分布Ｐｉ（ｒ）が式（１）に従うとの前提のもと、圧力および／または力を計算する。  Ｐｉ（ｒ）＝１／２・ρ・ｒ２・ω２＋Ｃ    …（１）【選択図】図９
2013179137.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
カップ状部材であって、その一方の底面に設けられた断面略円形の凹部と、前記凹部の底部に連通された吸気口と、を有するカップ状部材と、
前記カップ状部材の凹部内に設けられたファンであって、その回転によって前記凹部内に前記吸気口から空気を吸い込み、前記凹部の内部に旋回流を発生せしめるファンと、
気体の密度をρ、カップ内の前記旋回流の角回転数をω、係数をＣとするとき、前記カップ状部材の前記凹部に生ずる圧力の径ｒ方向の分布Ｐｉ（ｒ）の少なくとも一部が式（１）で表されるとの前提のもと、圧力および／または力を計算する演算部と、
を備えることを特徴とする力発生装置。
Ｐｉ（ｒ）＝１／２・ρ・ｒ２・ω２＋Ｃ    …（１）
【請求項２】
少なくとも１箇所の圧力を測定する圧力センサと、
前記凹部の内部の前記旋回流の角回転数ωを測定する回転数センサと、
をさらに備え、
前記演算部は、測定された前記少なくとも１箇所の圧力および回転数から、前記係数Ｃを計算することを特徴とする請求項１に記載の力発生装置。
【請求項３】
前記圧力センサは、ｒ＝０に生ずる圧力Ｐｉ（０）を測定することを特徴とする請求項２に記載の力発生装置。
【請求項４】
前記凹部内において、中心からの距離が異なる少なくとも２箇所の圧力を測定する圧力センサをさらに備え、
前記演算部は、測定された前記少なくとも２箇所の圧力から、前記係数Ｃおよびω２を計算することを特徴とする請求項１に記載の力発生装置。
【請求項５】
前記圧力センサは、ｒ＝０に生ずる圧力Ｐｉ（０）を測定することを特徴とする請求項４に記載の力発生装置。
【請求項６】
前記カップ状部材の側面の内径をＲ１、外径をＲ２とするとき、前記圧力センサは、ｒ＝Ｒ１の２箇所に生ずる圧力Ｐｉ（Ｒ１）を測定することを特徴とする請求項４に記載の力発生装置。
【請求項７】
前記カップ状部材の側面の内径をＲ１、外径をＲ２とするとき、前記演算部は、Ｒ１＜ｒ＜Ｒ２に生ずる圧力Ｐｏ（ｒ）が式（２）で表されるとの前提のもと、圧力および／または力を計算することを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の力発生装置。
Ｐｏ（ｒ）＝Ｐｉ（Ｒ１）／ｌｎ（Ｒ１／Ｒ２）ｌｎ（ｒ／Ｒ２）    …（２）
【請求項８】
前記演算部は、
前記式（１）および（２）で与えられる圧力Ｐｉ（ｒ）、Ｐｏ（ｒ）を、径方向に面積分することにより、前記力発生装置が発生する力を計算することを特徴とする請求項７に記載の力発生装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体に非接触で力を与える力発生装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路やフラットパネルディスプレイの製造工程において、半導体のウェハやガラス基板などの物体を搬送するために、搬送装置が設けられる。かかる搬送装置として従来では対象物が搬送装置と物理的に接触した状態で対象物を搬送するタイプのものが一般的であった。しかしながら接触型の搬送装置は、対象物に傷をつけたり静電気を発生させるおそれがあることから好ましくない。
【０００３】
そこで近年、対象物を非接触で搬送を行うことが可能な非接触運搬装置の開発が進んでいる。たとえば特許文献１、２には、円筒状の内周面に沿って旋回流を発生させ、旋回流の中心に生ずる負圧を利用して対象物を浮揚させる技術が開発されている。
【０００４】
また本発明者は、カップ状部材と、カップ状部材の凹部内に設けられ、凹部の内部に旋回流を発生せしめるファンと、を備える非接触チャックを提案した（特許文献３）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−５１２６０号公報
【特許文献２】特開２００７−３２４３８２号公報
【特許文献３】特開２０１１−１３８９４８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
このような非接触運搬装置あるいは非接触チャック（以下、力発生装置と総称する）を実際に利用する場合、力発生装置が対象物に及ぼす吸引力あるいは斥力（反発力）を知りたい場合がある。ところが非接触力発生装置は、非接触であるが故に、対象物にかかる力を直接的に測定することができないという問題がある。
【０００７】
本発明は係る課題に鑑みてなされたものであり、そのある態様の例示的な目的のひとつは、圧力分布あるいは力を推定可能な力発生装置の提供にある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明のある態様は、力発生装置に関する。力発生装置は、カップ状部材、ファン、演算部を備える。カップ状部材は、断面略円形の凹部と、凹部の底面に連通された吸気口を有する。ファンは、カップ状部材の凹部内に設けられ、その回転によって凹部内に吸気口から空気を吸い込み、凹部の内部に旋回流を発生せしめる。
演算部は、気体の密度をρ、カップ内の旋回流の角回転数をω、係数をＣとするとき、カップ状部材の凹部に生ずる圧力の径ｒ方向の分布Ｐｉ（ｒ）の少なくとも一部が式（１）で近似的に表されるとの前提のもと、圧力および／または力を計算する。ここでの圧力はゲージ圧である。
Ｐｉ（ｒ）＝１／２・ρ・ｒ２・ω２＋Ｃ    …（１）
【０００９】
この力発生装置では、ファンを用いることにより、カップ状部材の凹部内の気体を均一な角速度で回転させることができる。このような均一な旋回流の圧力分布Ｐｉ（ｒ）は、以下の微分方程式を満たす。
ρ・ｒ・ω２＝ｄＰｉ（ｒ）／ｄｒ
これを解くと式（１）が得られる。この力発生装置によれば、力発生装置の圧力分布、および／または発生する力を好適に推定することができる。
【００１０】
カップ状部材の側面の内径をＲ１、外径をＲ２とするとき、演算部は、Ｒ１＜ｒ＜Ｒ２に生ずる圧力Ｐｏ（ｒ）が近似的に式（２）で表されるとの前提のもと、圧力および／または力を計算してもよい。ここでの圧力はゲージ圧である。
Ｐｏ（ｒ）＝Ｐｉ（Ｒ１）／ｌｎ（Ｒ１／Ｒ２）ｌｎ（ｒ／Ｒ２）    …（２）
【００１１】
ある態様の力発生装置は、少なくとも１箇所の圧力を測定する圧力センサと、凹部の内部の旋回流の角回転数ωを測定する回転数センサと、をさらに備えてもよい。演算部は、測定された少なくとも１箇所の圧力および回転数から、式（１）の係数Ｃを計算してもよい。
【００１２】
圧力センサは、ｒ＝０に生ずる圧力Ｐｉ（０）を測定してもよい。
ｒ＝０付近において、圧力の勾配が最も小さいため、圧力センサの位置決めの精度を緩和することができる。また、圧力センサにより測定された圧力が係数Ｃを与えるため、演算部の計算を簡略化できる。
【００１３】
ある態様の力発生装置は、凹部内（ｒ＜Ｒ１）において中心からの距離が異なる少なくとも２箇所の圧力を測定する圧力センサをさらに備えてもよい。演算部は、測定された少なくとも２箇所の圧力から、式（１）の未知の項１／２・ρ・ω２およびＣを計算してもよい。
【００１４】
圧力センサは、ｒ＝０に生ずる圧力Ｐｉ（０）を測定してもよい。
ｒ＝０付近において、圧力の勾配が最も小さいため、圧力センサの位置決めの精度を緩和することができる。また、圧力センサにより測定された圧力が係数Ｃを与えるため、演算部の計算を簡略化できる。
【００１５】
カップ状部材の側面の内径をＲ１、外径をＲ２とするとき、圧力センサは、ｒ＝Ｒ１の圧力Ｐｉ（Ｒ１）を測定してもよい。
【００１６】
演算部は、式（１）および（２）で与えられる圧力Ｐｉ（ｒ）、Ｐｉ（ｒ）を、径方向に面積分することにより、力発生装置が発生する力を計算してもよい。
【００１７】
なお、以上の構成要素を任意に組み合わせたもの、あるいは本発明の表現を、方法、装置などの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１８】
本発明のある態様によれば、圧力分布あるいは力を推定可能な、非接触の力発生装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】実施の形態に係る非接触チャックの構成を示す図である。
【図２】図２（ａ）は、図１の非接触チャックのＡ−Ａ線端面図を、図２（ｂ）は図１の非接触チャックの平面図を示す図である。
【図３】図３（ａ）、（ｂ）は、ファンの別の構成例を示す図である。
【図４】図１の非接触チャックが発生する圧力の分布図である。
【図５】カップの底部と対象物との間隔と浮揚力の関係を示す図である。
【図６】複数の非接触チャックを備える非接触運搬装置の構成を示す図である。
【図７】図７（ａ）〜（ｃ）は、変形例に係るカップの断面図である。
【図８】図８（ａ）、（ｂ）は、非接触チャックの断面図および圧力分布を示す図である。
【図９】圧力を推定可能な非接触チャックの第１の構成例を示す図である。
【図１０】式（１）にもとづいて計算される圧力分布（理論値）と、圧力分布の実際の測定値を示す図である。
【図１１】圧力を推定可能な非接触チャックの第２の構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明を好適な実施の形態をもとに図面を参照しながら説明する。各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、処理には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、実施の形態は、発明を限定するものではなく例示であって、実施の形態に記述されるすべての特徴やその組み合わせは、必ずしも発明の本質的なものであるとは限らない。
【００２１】
図１は、実施の形態に係る非接触チャック１００の構成を示す図である。非接触チャック１００は、カップ状部材（以下、単にカップという）２、ファン８、モータ１０を備える。図２（ａ）は、図１の非接触チャック１００のＡ−Ａ線断面図を、図２（ｂ）は図１の非接触チャック１００の平面図を示す。
【００２２】
カップ２は、その一方の底面に設けられた凹部４と、凹部４の底面に連通された吸気口６を有する。凹部４は、一方の底面が開放された柱状の空間と理解することもできる。凹部４の断面は、後述する旋回流に対する抵抗が小さくなるように略円形、すなわち円形もしくは楕円形あるいはそれらに準ずる多角形であってもよい。カップ２の外観形状は図１に示す円柱体には限定されず、その内部に凹部４が存在すればいかなる形状であってもよい。
【００２３】
図１の非接触チャック１００において、カップ２は、同一円周上に等間隔に設けられた４個の吸気口６を有する。吸気口６の個数は４に限定されず、その個数は任意であるが、２〜８個が好適である。
【００２４】
図２（ａ）に示すように、ファン８はその回転軸７を中心として放射状に配置された複数の羽根９を有する。羽根９それぞれは矩形の板であり、その上端側を回転方向に湾曲させた形状を有する。ただし、羽根９を径方向に対して湾曲させてもよい。また羽根９の形状も矩形に限定されず、その他の形状のものを用いてもよい。
【００２５】
図３（ａ）、（ｂ）は、ファンの別の構成例を示す図である。図１では、羽根９が緩やかに曲げられているのに対して、図３（ａ）では羽根９ａがある高さにおいて折り曲げられている。図３（ｂ）では羽根９ｂは湾曲しておらず、平らな板であり、回転軸７に対して回転方向に傾斜して取り付けられている。
【００２６】
また羽根９の回転軸７と平行な断面に着目すると、回転軸７に対して角度θ＝０．５〜２０°の範囲でわずかに湾曲している。羽根９を湾曲させることにより、吸気口６から空気を吸い込むことができる。
【００２７】
羽根９の枚数は、少なくとも４枚あれば足りるが、旋回流を効率的に発生させるためには、６〜２０枚の範囲であることが好ましい。
【００２８】
モータ１０はカップ２の外部に設けられており、その回転軸が回転軸用穴５を介して凹部４の底部に露出している。ファン８は、カップ２の凹部４の内部に設けられ、モータ１０の回転軸に取り付けられる。モータ１０の回転に応じて、ファン８は矢印１２の向きに回転する。ファン８が回転することにより、吸気口６から凹部４に空気が吸い込まれ、旋回流１２が発生する。カップ２の底部から排出される空気に対する抵抗を低減するために、カップ２の底面側の内周縁部１６を面取りしてもよい。
【００２９】
以上が非接触チャック１００の構成である。続いてその動作を説明する。対象物１０２は、カップ２の底部と対向して配置される。この状態でモータ１０をたとえば１０００〜３０００ｒｐｍ程度の回転数で回転させると、凹部４の内部に旋回流が発生する。この旋回流によってカップ２の中には、負圧の分布が生ずる。図４の破線は、図１の非接触チャック１００が発生する圧力の分布図である。横軸は径方向の位置ｒを、縦軸は圧力を示す。図４の実線は、従来の装置が発生する圧力の分布図である。
【００３０】
カップ２中に旋回流が発生すると、遠心力によってカップ内の空気が外側へと引っ張られ、空気の密度が低くなり、圧力は大気圧以下すなわち負圧まで低下する。対象物１０２を非接触チャック１００の下に置くと、対象物１０２の上表面では、中心では最も低い負圧が形成され、またこの負圧は半径方向に沿って図４に示すように分布する。上下表面の圧力の差によって浮揚力が発生し、対象物１０２を浮揚させることができる。
【００３１】
図５は、カップ２の底部と対象物１０２との間の間隔ｈと浮揚力の関係を示す図である。この曲線では、間隔の拡大につれて浮揚力が上昇する部分がある。対象物の重力を表す一点鎖線はこの部分と交差し、つまり、交差点の間隔で重力と浮揚力が釣り合う。定常状態では、対象物はこの位置において安定に浮揚することができる。
【００３２】
以上が非接触チャック１００の動作である。図１の非接触チャック１００は、従来のジェット噴射を用いた非接触搬送装置に比べて以下の利点を有する。
【００３３】
１．  従来技術では、空気の粘性によるせん断力を利用して旋回流を作り出す。しかしながら、このせん断力は乱流の影響で減衰するため、装置の中心部において空気の回転を発生させることが困難であり、空気の回転による形成される負圧は小さくなり、浮揚力が弱くなってしまう。一方、本実施の形態では、カップ内に羽根を設けて空気を攪拌することによって旋回流を形成させる。羽根は回転方向において空気に力を与えることからカップ内の空気の全体を高速に回転させることができ、大きな負圧、すなわち大きな浮揚力を得ることができる。
【００３４】
図４には、同じ消費エネルギーの場合の、従来のジェット噴射を用いた非接触運搬装置と、図１の非接触チャック１００の比較が示される。中心部においては、実施の形態に係る非接触チャック１００の方が低い負圧を発生させていることを確認できる。
【００３５】
このことは、コップの中の液体をかき回すこととのアナロジーによって直感的に説明することができる。すなわち、ジェット噴射を用いたボルテックスカップでは、最外周において空気を旋回させ、それが徐々に内部に伝搬して旋回流となる。つまりコップを回転させて中の液体を回転させることと対応付けることができ、これは非常に効率が悪いといえる。一方、ファンを用いた非接触チャック１００では、スプーンを用いて液体をかき回すことと対応付けることができ、効率よく旋回流を発生できることが理解される。
【００３６】
２．  次に、ジェット噴射を用いた従来の装置では、圧縮空気は接線方向のノズルを通過するときと、高速で噴出した空気は円筒室の壁面と激しく接触するとき、粘性摩擦によって大きなエネルギー損失が生じる。実施の形態に係る非接触チャック１００はこのようなエネルギー損失が発生しないことから、既存発明に比べると省エネルギーである。
【００３７】
従来の装置と、図１の非接触チャック１００を比較する実験を行ったところ、０．７Ｎの最大浮揚力を得るために、前者が１７Ｗを要するのに対して、後者は５Ｗと、およそ１／３で済むという結果が得られた。また１．１Ｎの最大浮揚力を得るために、前者は２３Ｗ必要であったのに対して、後者は７Ｗであった。最大浮揚力１．５Ｎの場合、前者は２８Ｗ必要であったのに対して、後者は９Ｗで足りる。
【００３８】
３．  最後に、実施の形態に係る非接触チャック１００は、回転軸を設けてファンを回転させる構造となっているので、電動モータによる駆動が可能となる。したがって、実施の形態に係る非接触チャック１００は、圧縮空気源を必要とする従来技術にくらべ、空気の調質・圧縮・輸送・整圧におけるエネルギー損失がなくなり、必要な周辺設備も少なくなる。省エネと生産コストの低減につながっている。電源があれば使えるので適用範囲が広くなる。
【００３９】
なお、図１の非接触チャック１００を単体で用いる場合、旋回流によって対象物１０２が回転するおそれがある。これを防止するために、複数の非接触チャック１００を用いることにより、対象物１０２を回転させることなく保持することができる。図６は、複数の非接触チャック１００を備える非接触運搬装置２００の構成を示す図である。非接触運搬装置２００は、４個の非接触チャック１００ａ〜１００ｄを備える。図６には対象物１０２が破線で示される。４個の非接触チャック１００ａ〜１００ｄそれぞれが発生する旋回流の方向は、非接触チャック１００ａ〜１００ｄそれぞれが対象物１０２に及ぼす回転トルクがキャンセルするように決定される。図６では、非接触チャック１００ａと１００ｂは同じ第１の向きの旋回流を発生し、非接触チャック１００ｃと１００ｄはそれとは反対の、第２の向きの旋回流を発生する。あるいは非接触チャック１００ａと１００ｃにより第１の向きの旋回流を発生させ、非接触チャック１００ｂと１００ｄにより第２の向きの旋回流を発生させてもよい。また、非接触チャック１００の個数は４個に限定されず、２個、６個、８個など任意の個数を用いることができる。
【００４０】
図７（ａ）〜（ｃ）は、変形例に係るカップ２の回転軸方向の断面図である。図７（ａ）は、図２の円柱形の凹部４を設けた場合を示す。図７（ｂ）は凹部４を略半球状とした場合を示す。図７（ｃ）は、凹部４を円柱台とした場合を示す。それぞれの場合において、ファン８の羽根の形状は、凹部４に非接触にて嵌合するように定められる。
【００４１】
図６に示すように、複数の非接触チャック１００ａ〜１００ｄによってひとつの対象物１０２を把持、運搬する場合、非接触チャック１００ごとの負荷のばらつきによって、対象物１０２が傾いてしまい、対象物１０２が異物と接触するおそれがある。対象物１０２を安全な状態で把持、運搬するためには、各非接触チャック１００ａ〜１００ｄそれぞれが対象物１０２に及ぼす力を知ることが不可欠である。
【００４２】
また、ひとつの搬送経路に、異なる重量の対象物１０２が搬入される場合がある。この場合、対象物１０２の重量に応じて非接触チャック１００が発生する力を適応的に制御する必要があり、このためには対象物１０２の重量を非接触で測定しなければならない。
【００４３】
非接触チャック１００を用いた運搬装置では、対象物１０２を水平方向のみでなく、鉛直方向にも移動する。ここで非接触チャック１００の鉛直上方向に対する移動速度が速すぎると、対象物１０２が追従できずに落下するおそれがある。あるいは非接触チャック１００の鉛直下方向に対する移動速度が速すぎると、対象物１０２が追従できずに、非接触チャック１００と対象物１０２が接触するおそれがある。この問題を解決するためには、非接触チャック１００の鉛直方向の移動速度に応じて、吸引力あるいは斥力を適切に制御する必要があり、そのためにも非接触チャック１００の圧力分布あるいは発生する力を推定することが必要となる。
【００４４】
このような事情から、非接触チャック１００が対象物に及ぼす吸引力あるいは斥力を知ることは、非接触チャック１００の実使用上不可欠である。一方で非接触チャック１００は非接触で対象物１０２に力を及ぼすため、機械的な手段によって直接的に力を測定することができないという問題がある。
【００４５】
そこで、以下では、非接触チャック１００において発生する圧力分布、および／または発生する力を推定する技術を説明する。
【００４６】
図８（ａ）、（ｂ）は、非接触チャック１００の断面図および圧力分布を示す図である。ｒは径を、Ｒ１はカップ２の内径を、Ｒ２はカップ２の外径を示す。
【００４７】
非接触チャック１００では、ファン８を用いることにより、凹部４内の空気を、径ｒによらずに均一な角速度ωで回転させることができる。特許文献１あるいは２に記載されるような噴流を用いた力発生装置では、このような均一な旋回流を得ることはできないことに留意すべきである。言い換えれば、回転速度ωが径ｒに依存しない旋回流を得られることが、非接触チャック１００の利点であるともいえる。
【００４８】
このような均一な旋回流の圧力分布Ｐｉ（ｒ）は、ｒ＜Ｒ１の範囲において、流れの慣性力、つまり回転している空気の遠心力が支配的となるため、以下の微分方程式で表してもよい。
ρ・ｒ・ω２＝ｄＰｉ（ｒ）／ｄｒ
半径ｒについてこの微分方程式を積分すると、以下の式（１）が得られる。ここでの圧力Ｐｉ（ｒ）はゲージ圧である。
Ｐｉ（ｒ）＝１／２・ρ・ｒ２・ω２＋Ｃ    …（１）
ρは気体（空気）の密度、ωはカップ２内の旋回流の角回転数、Ｃは係数である。つまり、圧力分布Ｐｉ（ｒ）は放物線状となる。なお、圧力Ｐｉ（ｒ）が式（１）と精度よく一致するために、ファン８の羽根の最外周端ととカップ２の側面の内壁の間のスペースは小さいことが望ましい。
【００４９】
実施の形態に係る非接触チャック１００によれば、均一な旋回流を発生させることができるため、そのｒ＜Ｒ１における圧力分布Ｐｉ（ｒ）を式（１）で近似することが可能となる。
【００５０】
また、Ｒ１＜ｒ＜Ｒ２において、空気の粘性による抵抗が支配的となり、圧力分布Ｐｏ（ｒ）は、以下の微分方程式で表される。
ｄ（ｒ・ｄＰｏ（ｒ）／ｄｒ）／ｄｒ＝０
半径ｒについてこの微分方程式を解くと、
Ｐｏ（ｒ）＝Ｐｉ（Ｒ１）／ｌｎ（Ｒ１／Ｒ２）ｌｎ（ｒ／Ｒ２）    …（２）
を得る。ここでの圧力Ｐｏ（ｒ）はゲージ圧である。すなわち、実施の形態に係る非接触チャック１００によれば、そのＲ１＜ｒ＜Ｒ２における圧力分布Ｐｏ（ｒ）を式（２）で近似することが可能となる。
【００５１】
図９は、圧力を推定可能な非接触チャックの第１の構成例を示す図である。図９の非接触チャック１００ｅは、上述の非接触チャック１００に加えて、演算部２０ｅを備える。
演算部２０ｅは式（１）、（２）にもとづいて、圧力分布Ｐｉ（ｒ）、Ｐｏ（ｒ）を計算する。ここで式（１）および（２）に現れる未知パラメータである積分定数Ｃ、角速度ω、およびＰｉ（Ｒ１）は、非接触チャック１００と対象物１０２の距離、モータの制御などに応じて時々刻々と変化する。したがって、非接触チャック１００ｅは、時々刻々と変化する未知パラメータＣ、ω、Ｐｉ（Ｒ１）を求める必要がある。
【００５２】
これらの未知パラメータを求めるために、非接触チャック１００ｅには、圧力センサ２２および回転数センサ２４が設けられる。
【００５３】
圧力センサ２２は、所定のサンプリング周期ごとに、ｒ＜Ｒ１の範囲における少なくとも１箇所の圧力を測定する。なお圧力センサ２２は、カップ２の上面に設けられているが、カップ２内においては、径ｒが同じ箇所の圧力は、高さに依存しないことが、予備的な確認実験により確かめられている。
【００５４】
また回転数センサ２４は、所定のサンプリング周期ごとに、ファン８の回転数、すなわち旋回流の角速度ωを検出する。たとえば回転数センサ２４は、光学的なロータリーエンコーダであってもよいし、モータ１０に内蔵されるホールセンサであってもよい。あるいは回転数センサ２４は、モータ１０の駆動回路（不図示）において得られる信号（ＦＧ（Frequency Generation）信号とも称される）あるいはモータ１０のコイルに流れる電流にもとづいて、角速度ωを検出してもよい。あるいは回転数センサ２４は、モータ１０の回転数を指示する制御指令値にもとづいて、角速度ωを検出してもよい。
【００５５】
式（１）を変形すると、式（３）を得る。
Ｃ＝Ｐｉ（ｒ）−１／２・ρ・ｒ２・ω２      …（３）
演算部２０ｅは、測定箇所ｒｍにおける圧力Ｐｉ（ｒｍ）の測定値Ｐｍと、測定された角速度ωｍを式（３）に代入することにより、係数Ｃを計算する。
Ｃ＝Ｐｍ−１／２・ρ・ｒｍ２・ωｍ２      …（４）
【００５６】
図９の非接触チャック１００ｅにおいて、圧力センサ２２は、ｒｍ＝０の圧力Ｐｉ（０）を測定することが望ましい。圧力分布Ｐｉ（ｒ）の勾配はｒ＝０付近が最も小さいため、圧力センサ２２の位置決めに要求される精度を低下させることができる。言い換えれば、圧力センサ２２の位置がｒ＝０からずれていても、そのずれが、式（１）によって計算される圧力に及ぼす誤差を小さくできる。
【００５７】
さらにこの場合、式（４）は式（４’）に簡略化され、測定された圧力Ｐｍが係数Ｃと一致する。
Ｃ＝Ｐｍ      …（４’）
つまり、非接触チャック１００ｅは、式（１’）にしたがって圧力分布Ｐｉ（ｒ）を計算できる。
Ｐｉ（ｒ）＝１／２・ρ・ｒ２・ωｍ２＋Ｐｍ    …（１’）
【００５８】
係数Ｃが求まると、ｒ＜Ｒ１における圧力分布Ｐｉ（ｒ）が求まる。Ｐｉ（ｒ）が求まると、式（１）にｒ＝Ｒ１を代入することにより、Ｐｉ（Ｒ１）が求まるため、式（２）にもとづいてＲ１＜ｒ＜Ｒ２における圧力分布Ｐｏ（ｒ）を計算できる。
【００５９】
図１０は、式（１）にもとづいて計算される圧力分布（理論値）と、圧力分布の実際の測定値を示す図である。実線（ｉ）が測定値を、破線（ii）が理論値を示す。ｒ＝Ｒ１付近において、測定値と理論値に誤差が存在するが、それ以外の領域では、きわめて良好な一致を示すことがわかる。
【００６０】
非接触チャック１００ｅが発生する力Ｆは、式（１）、（２）で与えられる圧力分布Ｐｉ（ｒ）、Ｐｏ（ｒ）を径方向に面積分することにより計算でき、式（５）で与えられる。
Ｆ＝∫０Ｒ１［２πｒ・Ｐｉ（ｒ）］ｄｒ＋∫Ｒ１Ｒ２［２πｒ・Ｐｏ（ｒ）］ｄｒ      …（５）
演算部２０ｅは、式（５）にしたがって非接触チャック１００が発生する力Ｆを計算する。
【００６１】
図１１は、圧力を推定可能な非接触チャックの第２の構成例を示す図である。図１１の非接触チャック１００ｆは、上述の非接触チャック１００に加えて、演算部２０ｆ、圧力センサ２２ａ、２２ｂを備える。
【００６２】
圧力センサ２２ａ、２２ｂは、ｒ＜Ｒ１の範囲において、中心からの距離が異なる少なくとも２箇所ｒｍ１、ｒｍ２の圧力Ｐｍ１、Ｐｍ２を測定する。
【００６３】
演算部２０ｆは、測定された少なくとも２箇所の圧力Ｐｍ１、Ｐｍ２から、係数Ｃおよび角速度ω２を計算する。２箇所の圧力測定の結果、係数Ｃおよびω２を未知数とする以下の連立方程式が得られる。
Ｐｍ１＝１／２・ρ・ｒｍ１２・ω２＋Ｃ    …（１ａ）
Ｐｍ２＝１／２・ρ・ｒｍ２２・ω２＋Ｃ    …（１ｂ）
これを解くことにより、未知数である係数Ｃおよびω２を計算できる。
【００６４】
好ましくは、図１１の圧力センサ２２ａは、ｒｍ１＝０の圧力Ｐｍ１を測定する。ｒｍ１＝０の圧力を測定することにより、圧力センサ２２ａの位置決めに要求される精度を低下させることができる。また、測定された圧力Ｐｍ１が、係数Ｃとなるため、計算処理を簡素化できる。
また、ω２の項は、式（６）から計算できる。
ω２＝２・（Ｐｍ２−Ｐｍ１）／ｒｍ２２      …（６）
【００６５】
また圧力センサ２２ｂは、ｒｍ２＝Ｒ１の圧力Ｐｍ２を測定してもよい。
【００６６】
演算部２０ｆは、計算されたω２およびＣを用い、式（１）、（２）にもとづいて圧力分布Ｐｉ（ｒ）、Ｐｏ（ｒ）を計算することができる。また演算部２０ｆは、それに加えて、あるいはそれに代えて、圧力分布Ｐｉ（ｒ）、Ｐｏ（ｒ）を面積分することにより、非接触チャック１００ｆが対象物１０２に及ぼす力Ｆを計算することができる。
【００６７】
以上、圧力分布Ｐ（ｒ）および／または力Ｆを推定可能な非接触チャック１００について説明した。この非接触チャック１００によれば、圧力分布Ｐ（ｒ）、力Ｆを計算できる。
【００６８】
対象物１０２が静止、あるいは等速運動しているときに、演算部２０により測定される力Ｆは、対象物１０２の重量に他ならない。つまり実施の形態に係る非接触チャック１００によれば、対象物１０２の重量を測定することができる。そして、対象物１０２の重量に応じて、モータ１０の回転数を制御することにより、対象物１０２に適切な力Ｆを与えることができる。
【００６９】
また、力Ｆを測定できるため、力Ｆを制御量としたフィードバック制御が可能となる。つまり、演算部２０により測定される力Ｆと、力の目標値の誤差に応じて、モータ１０の回転数をフィードバック制御することにより、対象物１０２に与える力を好適に制御できる。たとえば非接触チャック１００を鉛直方向に移動させる際には、移動速度に応じて力Ｆを制御することにより、対象物１０２が落下したり、非接触チャック１００と対象物１０２が接触することを防止できる。
【００７０】
実施の形態では、非接触チャック１００の用途として、対象物１０２を吸引力によって非接触で浮揚させる場合を説明したが本発明はそれには限定されない。たとえば非接触チャック１００は、吸引力ではなく斥力（反発力）を発生させることもできる。斥力は、図８（ｂ）に示す圧力分布の積分値が正になったときに得られ、この場合には、図８（ａ）の上下方向を反転し、斥力によって対象物１０２を浮揚させることもできる。
【００７１】
つまり非接触チャック１００は、非接触で物体に力を与える力発生装置として把握することができる。また非接触チャック１００は、非接触の重力計、あるいは非接触の力測定装置として用いることも可能である。
【００７２】
実施の形態にもとづき、具体的な語句を用いて本発明を説明したが、実施の形態は、本発明の原理、応用を示しているにすぎず、実施の形態には、請求の範囲に規定された本発明の思想を逸脱しない範囲において、多くの変形例や配置の変更が認められる。
【符号の説明】
【００７３】
２…カップ、４…凹部、５…回転軸用穴、６…吸気口、７…回転軸、８…ファン、９…羽根、１０…モータ、１２…矢印、１４…旋回流、１６…内周縁部、１００…非接触チャック、１０２…対象物、２０…演算部、２２…圧力センサ、２４…回転数センサ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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