(57)【要約】【課題】アクティブ除振装置において、弾性支持体や搭載装置の配置が比較的自由でありながらも、重心を原点とする６自由度の制御系において、軸間の干渉を低減することで制御性能を改善する必要があった。【解決手段】弾性支持体が発生する弾性力による軸間の干渉を打ち消すための非干渉化制御ループの制御回路を構成し、非干渉化制御ループの制御回路は、変位センサと、重心点変位座標変換演算部と、非干渉化制御部と、推力分配演算部９、アクチュエータとから構成される。非干渉化制御部１０では、重心を原点とする６自由度系において、弾性支持体が発生する弾性力を幾何学的位置関係より演算し、軸間の干渉成分を打ち消すように制御を行う。【選択図】図３
2013190104.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アクティブ除振装置は、
除振対象物を搭載するための除振テーブルと、
前記除振テーブルを支持する複数の弾性支持体と、
前記除振テーブルの変位を計測するための複数の位置計測手段と、
前記除振テーブルを駆動する複数の駆動手段と、
前記除振テーブルに対する所定の位置の点における目標変位と目標回転量を出力する位置目標値司令部と、
前記複数の位置計測手段の出力を入力し、前記所定の位置の点における変位や回転量を演算して出力する変位演算部と、
前記位置目標値司令部の出力と前記変位演算部の出力の差に基づき、前記所定の位置の点において該差に対応する並進力やトルクを演算して出力する位置制御部と、
前記変位演算部の出力を入力し、前記複数の弾性支持体のそれぞれの変位と弾性力とにより前記所定の位置の点において発生する、干渉を伴う運動を打ち消すための演算をして出力する非干渉化制御部と、
前記位置制御部の出力と前記非干渉化制御部の出力とに基づいて、前記複数の駆動手段のそれぞれに対する指令を出力する推力演算部と、
を備える、
ことを特徴とする、アクティブ除振装置。
【請求項２】
前記位置制御部の前記出力と前記非干渉化制御部の前記出力は互いに加算され、前記推力演算部に入力されることを特徴とする、請求項１に記載のアクティブ除振装置。
【請求項３】
前記複数の駆動手段は、第１の複数の駆動手段と第２の複数の駆動手段とから構成され、
前記推力演算部は、第１の推力演算部と第２の推力演算部とから構成され、
前記第１の推力演算部は、前記位置制御部の前記出力を入力して、前記第１の複数の駆動手段に出力し、
前記第２の推力演算部は、前記非干渉化制御部の前記出力を入力して、前記第２の複数の駆動手段に出力する、
ことを特徴とする、請求項１に記載のアクティブ除振装置。
【請求項４】
前記除振テーブルの加速度を計測するための複数の加速度計測手段と、
前記複数の加速度計測手段の出力を入力し、前記所定の位置の点における加速度と角加速度を演算して出力する振動演算部と、
前記振動演算部の出力を入力して積分し、前記所定の位置の点における速度と角速度を出力する複数の積分器と、
前記複数の積分器からの出力を入力し、前記所定の位置の点における前記速度と前記角速度を制御するための演算をして出力する振動制御部と、
をさらに備え、
前記振動制御部の出力は、前記非干渉化制御部の前記出力に加算され、前記第２の複数の駆動手段に入力される、
ことを特徴とする、請求項３に記載のアクティブ除振装置。
【請求項５】
前記所定の位置の点は、前記除振対象物と前記除振テーブルの重心である、請求項１乃至４のいずれか１項に記載のアクティブ除振装置。
【請求項６】
前記複数の駆動手段は複数のリニアモータである、請求項１又は２のいずれか１項に記載のアクティブ除振装置。
【請求項７】
前記第１の複数の駆動手段は複数の空気バネアクチュエータである、請求項３又は４のいずれか１項に記載のアクティブ除振装置。
【請求項８】
前記第２の複数の駆動手段は複数のリニアモータである、請求項３又は４のいずれか１項に記載のアクティブ除振装置。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれか１項に記載のアクティブ除振装置を備える、嫌振装置。
【請求項１０】
除振対象物を搭載するための除振テーブルを備えるアクティブ除振装置を制御する方法は、
前記除振テーブルの複数の位置の変位を計測することと、
前記除振テーブルの前記複数の位置の変位から、前記所定の位置の点における変位や回転量を演算することと、
前記所定の位置の点における目標変位及び目標回転量と前記所定の位置の点における前記変位や前記回転量との差に基づき、前記所定の位置の点において該差に対応する並進力やトルクを演算することと、
前記所定の位置の点における前記変位や前記回転量から、前記複数の弾性支持体のそれぞれの変位と弾性力により前記所定の位置の点において発生する、干渉を伴う運動を打ち消すための演算をすることと、
前記所定の位置の点において前記差に対応する前記並進力や前記トルクと、前記所定の位置の点において発生する前記干渉を伴う運動を打ち消すための演算結果とに基づいて、前記複数の駆動手段のそれぞれに対する指令を出力することと、
を含む、
ことを特徴とする、アクティブ除振装置を制御する方法。
【請求項１１】
前記所定の位置の点において対応する前記並進力や前記トルクと前記所定の位置の点において発生する前記干渉を伴う運動を打ち消すための前記演算結果は互いに加算されて、前記複数の駆動手段のそれぞれに対する前記指令が出力されることを特徴とする、請求項１０に記載のアクティブ除振装置を制御する方法。
【請求項１２】
前記除振テーブルの複数の位置の加速度を計測することと、
前記除振テーブルの前記複数の位置の加速度から、前記所定の位置の点における加速度と角加速度を演算することと、
前記所定の位置の点における前記加速度と前記角加速度を積分して、前記所定の位置の点における速度と角速度を得ることと、
前記所定の位置の点における前記速度と前記角速度から、前記所定の位置の点における前記速度と前記角速度を制御するための演算をすることと、
をさらに含み、
前記所定の位置の点において前記差に対応する前記並進力や前記トルクと、前記所定の位置の点において発生する前記干渉を伴う運動を打ち消すための演算結果と、前記所定の位置の点における前記速度と前記角速度を制御するための演算結果とに基づいて、前記複数の駆動手段のそれぞれに対する指令を出力することと、
ことを特徴とする、請求項１０に記載のアクティブ除振装置を制御する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、精密計測・加工装置や半導体露光装置などの嫌振装置において、設置床からの振動絶縁や、装置自体の加振の減衰を目的とするアクティブ除振装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
精密計測・加工装置や半導体露光装置などの精密機器の高精度化に伴い、それらに使用されている除振装置では除振性能の高性能化が求められている。この要求に対し、従来の除振装置では、除振テーブルの動きを制御するためのセンサと能動アクチュエータを一組とし、各点個別に制御する方法が用いられていた。しかしながらこの方法では、能動アクチュエータ相互の駆動力が干渉してしまい、意図しない振動が生じる問題があった。
【０００３】
従来技術として、特許文献１では、能動アクチュエータ相互の駆動力の干渉を機械的な配置で低減させるために、弾性支持された除振装置の鉛直方向並進及びその軸まわりの回転の２自由度と、水平面内並進及びその軸まわりの回転の４自由度からなる、計６自由度を有する制御量と操作量との間の変換を、弾性支持中心が重心と一致すると仮定し、弾性支持中心とセンサ及び能動アクチュエータの二次元的な位置関係に基づいて行う演算制御手段を設けることを提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開第２００２−１２２１７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１では、機械的な配置で能動アクチュエータ相互の制御力の干渉を減少させる方法をとっている。しかし、この方法では、除振装置のアクチュエータや弾性支持体が機械的な配置による制約を受けるという課題がある。また、機械的な配置のみでは取りきれない干渉については、無視できる、もしくは、各水平方向並進運動とその軸まわりの回転運動が互いに連成する状態を考慮した制御系を適用すればよい、としているが、当該連成を考慮した具体的な制御系についての記述がないため、意図しない振動が生じるという課題がある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この問題を解決するために、本発明によるアクティブ除振装置は、除振対象物を搭載するための除振テーブルと、前記除振テーブルを支持する複数の弾性支持体と、前記除振テーブルの変位を計測するための複数の位置計測手段と、前記除振テーブルを駆動する複数の駆動手段と、前記除振テーブルに対する所定の位置の点における目標変位と目標回転量を出力する位置目標値司令部と、前記複数の位置計測手段の出力を入力し、前記所定の位置の点における変位や回転量を演算して出力する変位演算部と、前記位置目標値司令部の出力と前記変位変換演算部の出力の差に基づき、前記所定の位置の点において該差に対応する並進力やトルクを演算して出力する位置制御部と、前記変位演算部の出力を入力し、前記複数の弾性支持体のそれぞれの変位と弾性力とにより前記所定の位置の点において発生する、干渉を伴う運動を打ち消すための演算をして出力する非干渉化制御部と、前記位置制御部の出力と前記非干渉化制御部の出力とに基づいて、前記複数の駆動手段のそれぞれに対する指令を出力する推力演算部とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によるアクティブ除振装置によれば、非干渉制御ループの制御回路を設けることで、自由に弾性支持体や搭載装置を配置することができない、即ち、機械的な配置による制約を受けるという課題に対し、弾性支持体や搭載装置の機械的な配置が比較的自由でありながら、軸間の干渉を低減することが可能であり、制御性能の悪化を防ぐことができる。また重心点が変化した際にも、制御パラメータを再演算することで、容易に非干渉化制御を維持することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の実施例１に係るアクティブ除振装置の構成図である。
【図２】本発明の実施例１に係るアクティブ除振装置のブロック線図である。
【図３】本発明の実施例１に係るアクティブ除振装置とブロック線図の接続を示す図である。
【図４】本発明の実施例２に係るアクティブ除振装置の構成図である。
【図５】本発明の実施例２に係るアクティブ除振装置のブロック線図である。
【図６】本発明の実施例３に係るアクティブ除振装置の構成図である。
【図７】本発明の実施例３に係るアクティブ除振装置のブロック線図である。
【図８】本発明の実施例４に係るアクティブ除振装置とブロック線図の接続を示す図である。
【図９】本発明の実施例５に係るアクティブ除振装置とブロック線図の接続を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施例を説明する。なお、各実施例においては、座標基準としての所定の位置の点をアクティブ除振装置に変位や回転が生じていない際の重心に一致させ、例えば、図で示されるようなＸ、Ｙ、Ｚ軸の互いに直交する３軸の座標系と各軸の方向を定義しているが、これらに限られたものではない。
【実施例１】
【００１０】
図１は、本発明の実施例１に係るアクティブ除振装置の構成を示す。図２は、本発明の実施例１に係るアクティブ除振装置を制御するためのブロック線図を示す。また、図３は、本発明の実施例１のアクティブ除振装置に搭載される複数の要素と、ブロック線図との接続の関係を示している。
【００１１】
図１と図２より、当該アクティブ除振装置は、除振対象物を搭載する除振テーブル１（装置本体）と、３つの弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂと、Ｙ軸方向の変位を検出する変位センサ３ｂと、Ｚ軸方向の変位を検出する変位センサ３ｄと、Ｙ軸方向に駆動するリニアモータ４ｂと、Ｚ軸方向に駆動するリニアモータ４ｄと、Ｙ軸方向の変位を検出する変位センサ３ｃと、Ｚ軸方向の変位を検出する変位センサ３ｅと、Ｙ軸方向に駆動するリニアモータ４ｃと、Ｚ軸方向に駆動するリニアモータ４ｅと、Ｘ軸方向の変位を検出する変位センサ３ａと、Ｚ軸方向の変位を検出する変位センサ３ｆと、Ｘ軸方向に駆動するリニアモータ４ａと、Ｚ軸方向に駆動するリニアモータ４ｆとを備えている。さらに、当該アクティブ除振装置は、位置目標値指令部６と、重心点変位座標変換演算部７（変位演算部）と、位置制御部８と、推力分配演算部９（推力演算部）と、非干渉化制御部１０とを備えている。
【００１２】
位置計測手段としての変位センサ３ｂと３ｃは、ＸＺ平面内においては互いに異なる位置に配置されており、また同じく位置計測手段としての変位センサ３ｄ、３ｅ、及び３ｆは、ＸＹ平面内においては互いに異なる位置に配置されている。
【００１３】
以上の構成により、変位センサ３ａ乃至３ｆからの出力を組み合わせることで、下記で説明する重心を原点とする６自由度系において、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量が検出可能となる。
【００１４】
なお、ここで重心とは、当該アクティブ除振装置の搭載装置や除振テーブル１など、弾性支持体２ｂ、２ｒ、及び２ｌによって支持されている全てを一つの剛体と考えた場合の重心のことである。
【００１５】
一方、リニアモータ４ｂと４ｃは、ＸＺ平面内においては互いに異なる位置に配置されており、また、リニアモータ４ｄ、４ｅ、及び４ｆは、ＸＹ平面内においては互いに位置に配置されている。以上の構成により、リニアモータ４ａ乃至４ｆ（複数の駆動手段）の駆動を組み合わせることで、当該重心を原点とする６自由度系において、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進と、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量に対し、それぞれ所望の駆動が可能となる。
【００１６】
次に位置制御を行う位置制御ループの制御回路について、図２と図３を参照し、以下で具体的に説明する。
【００１７】
位置制御ループの制御回路は、変位センサ３ａ乃至３ｆと、位置目標値司令部６と、重心点変位座標変換演算部７と、位置制御部８と、推力分配演算部９と、リニアモータ４ａ乃至４ｆとから構成され、図２と図３に示されるような接続を有している。
【００１８】
重心点変位座標変換演算部７では、変位センサ３ａ乃至３ｆからの出力より、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量を演算する。当該重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量に対して、変位センサ３ａ乃至３ｆの出力は、それぞれの位置関係から次の（１）式で表わされる。
【００１９】
【数１】
2013190104.tif 000003
【００２０】
ここで、ＰＰは変位センサ３ａ乃至３ｆからの出力を表す行列であり、詳細には、ｐｂｘ、ｐｒｙ、ｐｌｙ、ｐｒｚ、ｐｌｚ、及びｐｂｚは、それぞれ順に、各変位センサ３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ、３ｅ、及び３ｆのそれぞれからの出力値を表している。また、ＰＧは重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量を含む行列であり、詳細には、ｐｘＧ、ｐｙＧ、及びｐｚＧは、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位を表し、ｐωｘＧ、ｐωｙG、及びｐωｚG は、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量を表している。さらに、行列ＴＰ内の要素ついては、重心を原点とした座標系における変位センサ３ａ乃至３ｆの検出位置の座標をそれぞれ表している。ｙＰｂｘとｚＰｂｘは、変位センサ３ａの検出位置のＹ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＰｒｙとｚＰｒｙは、変位センサ３ｂの検出位置のＸ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＰｌｙとｚＰｌｙは、変位センサ３ｃの検出位置のＸ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＰｒｚとｙＰｒｚは、変位センサ３ｄの検出位置のＸ、Ｙ座標をそれぞれ表し、ｘＰｌｚとｙＰｌｚは、変位センサ３ｅの検出位置のＸ、Ｙ座標をそれぞれ表し、そして、ｘＰｂｚとｙＰｂｚは、変位センサ３ｆの検出位置のＸ、Ｙ座標をそれぞれ表している。
【００２１】
（１）式より、各変位センサの値から当該重心における変位や回転量を求める式は、次の（２）式で表わされる。
【００２２】
【数２】
2013190104.tif 000004
【００２３】
ここで、ＴＰの逆行列ＴＰ−１を重心点変位座標変換行列と呼ぶこととする。重心点変位座標変換演算部７では、変位センサ３ａ乃至３ｆの出力ＰＰを入力として、重心点変位座標変換行列ＴＰ−１と乗算した値、すなわち、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量を出力する。
【００２４】
位置制御部８では、位置目標値司令部６から出力された、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の目標変位及び重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの目標回転量と、重心点変位座標変換演算部７の出力との差を入力とし、比例積分補償（ＰＩ補償）を行うＰＩ補償器により、後述の位置制御入力を決定する演算を行う。なお、位置制御部８での演算はＸ、Ｙ、Ｚの各軸ごとに独立して行われる。
【００２５】
推力分配換演算部９では、位置制御部８より出力された、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の所望の位置制御入力値に基づき、リニアモータ４ａ乃至４ｆに必要な入力を演算する。リニアモータ４ａ乃至４ｆの出力に対して、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力と、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクは、それぞれの位置関係から次の（３）式で表わされる。
【００２６】
【数３】
2013190104.tif 000005
【００２７】
ここで、ＦＭはリニアモータ４ａ乃至４ｆの駆動を表す行列であり、詳細には、ＦＭｂｘ、ＦＭｒｙ、ＦＭｌｙ、ＦＭｒｚ、ＦＭｌｚ、及びＦＭｂｚは、それぞれ順に、各リニアモータ４ａ、４ｂ、４ｃ、４ｄ、４ｅ、及び４ｆの駆動の値を表している。また、ＦＧＭは位置制御入力であって、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクを含む行列である。詳細には、ＦＭｘ、ＦＭｙ、ＦＭｚは、当該重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力を表し、ＴＭｘ、ＴＭｙ、ＴＭｚは、当該重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクを表している。さらに、行列ＴＭ内の要素については、重心を原点とした座標系におけるリニアモータ４ａ乃至４ｆの作用点の座標を表している。ｙＭｂｘとｚＭｂｘは、リニアモータ４ａの作用点のＹ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＭｒｙとｚＭｒｙは、リニアモータ４ｂの作用点のＸ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＭｌｙとｚＭｌｙは、リニアモータ４ｃの作用点のＸ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＭｒｚとｙＭｒｚは、リニアモータ４ｄの作用点のＸ、Ｙ座標をそれぞれ表し、ＸＭｌｚとｙＭｌｚは、リニアモータ４ｅの作用点のＸ、Ｙ座標をそれぞれ表し、そして、ｘＭｂｚとｙＭｂｚは、リニアモータ４ｆの作用点のＸ、Ｙ座標をそれぞれ表している。
【００２８】
（３）式より、位置制御部８より出力された、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の所望の位置制御入力から、推力分配演算部９にて行われるリニアモータ４ａ乃至４ｆに対する必要な入力への変換は、次の（４）式で行われる。
【００２９】
【数４】
2013190104.tif 000006
【００３０】
ここで、ＴＭの逆行列ＴＭ−１を推力分配行列と呼ぶこととする。推力分配演算部９では、位置制御部８からの出力である、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の所望の位置制御入力を入力とし、推力分配行列ＴＭ−１を乗算した値、すなわち、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の駆動力に対して、リニアモータ４ａ乃至４ｆに必要な入力を出力している。
【００３１】
パッシブ除振装置では、弾性支持体の固有振動周波数と同じ周波数を有する振動に対しては、共振現象により逆に振動を増幅させてしまい、発振するという問題があった。しかし、アクティブ除振装置では図２に示されるような位置制御ループの制御回路を構成し、リニアモータを制御することにより、発振を抑え振動を減衰させることができる。
以上が一般的な位置制御ループの制御回路を備えたアクティブ除振装置の構成である。
【００３２】
この一般的な構成においては、重心を原点とする６自由度系において、推力分配演算部９によって、リニアモータ４ａ乃至４ｆに対する制御値入力がそれぞれ独立に実行されるため、リニアモータ４ａ乃至４ｆの制御出力は互いに独立となっている。しかし、搭載装置や除振テーブル１などを支持している弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂが発生する、弾性力の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸間の連成による干渉については考慮されていない。ここで、干渉とは、各軸方向の変位、又は各軸まわりの回転が、対応する軸方向のみの並進力、又は対応する軸まわりのトルクのみ以外にも影響を及ぼすことであり、ここでは、重心を原点とする６自由度系においては、弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂによる当該重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進方向の弾性力は、重心と弾性支持点との距離によって、回転作用成分であるトルクを発生させるため、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸間で連成による干渉が起こってしまう。
【００３３】
そこで本発明では、当該弾性力による干渉を取り除くため、非干渉化制御部を含む非干渉制御ループの制御回路を構成している。
当該非干渉化制御ループの制御回路は、変位センサ３ａ乃至３ｆと、重心点変位座標変換演算部７と、非干渉化制御部１０と、推力分配演算部９と、リニアモータ４ａ乃至４ｆとにより構成されている。
【００３４】
当該非干渉化制御ループの制御回路を構成するにあたり、まず、弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの弾性力によるＸ、Ｙ、Ｚの各軸間の干渉について、以下で説明する。なお、弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂについて同様の計算を行うので、数式中の添え字ｉは、１、２、３の順に弾性支持体２ｒ、２ｌ、２ｂについて表すこととする。
【００３５】
まず、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と重心における各軸まわりの回転量に対して、弾性支持体２ｒ、２ｌ、２ｂの弾性支持点における変位は次の（５）式で表わされる。
【００３６】
【数５】
2013190104.tif 000007
【００３７】
行列Ｘｋｉのｘｋｉ、ｙｋｉ、及びｚｋｉは、それぞれ重心を原点とする座標系における弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂのＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の弾性支持点変位を表し、行列ＸＧのｘＧ、ｙＧ、ｚＧ、ωｘＧ、ωｙＧ、及びωｚＧは、それぞれ重心を原点とする座標系における重心のＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と重心のＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量を表している。また、ＴＫｉは弾性支持点変位行列であり、ｘｉ、ｙｉ、及びｚｉは、それぞれ重心を原点とする座標系における、弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの弾性支持点のＸ、Ｙ、Ｚ座標を表している。
【００３８】
次に、弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの弾性支持点変位に対し、各弾性支持点で発生する弾性力は、次の（６）式で表わされる。
【００３９】
【数６】
2013190104.tif 000008
【００４０】
ここで、Ｆｋｘｉ、Ｆｋｙｉ、及びＦｋｚｉ は、弾性支持体２ｒ、２ｌ、２ｂが、それぞれ重心を原点とする座標系における弾性支持点で発生する弾性力を表し、ｋｘｉ、ｋｙｉ、及びｋｚｉは、重心を原点とする座標系における弾性支持体２ｒ、２ｌ、２ｂのＸ、Ｙ、Ｚの各軸に対する弾性係数を示している。
【００４１】
さらに、弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂが弾性支持点で発生する弾性力を、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクへの変換は次の（７）式で行われる。
【００４２】
【数７】
2013190104.tif 000009
【００４３】
ここで、ＦＧＫｉは、弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂが発生する弾性力によって、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクを表し、それぞれ、ＦＧｋｘｉ、ＦＧｋｙｉ、及びＦＧｋｚｉ、は、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力を表し、ＴＧｋｘｉ、ＴＧｋｙｉ、及びＴＧｋｚｉは、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクを表している。
【００４４】
（５）、（６）、及び（７）式より、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量に対して、弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの弾性力による重心のＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力と重心のＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクは、次の式で表わされる。
【００４５】
【数８】
2013190104.tif 000010
【００４６】
よって、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量に対して、弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの弾性力による重心のＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力と重心のＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクの合計は、ＦＧＫ１とＦＧＫ２とＦＧＫ３の総和で、次の（９）式で表わされる。
【００４７】
【数９】
2013190104.tif 000011
【００４８】
ここで、ΣＫｉを弾性マトリックスと呼ぶこととする。このとき、当該弾性マトリックスが対角行列でない場合、即ち、当該弾性マトリックスが対角成分以外の成分に０以外を有する場合は、各弾性支持点における弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの運動が互いに独立ではなく、互いの干渉を伴う運動となる。従って、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量に対して発生する弾性力によって、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の干渉による並進力や重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの干渉によるトルクが発生してしまう。
【００４９】
そこで、本発明では、変位センサ３ａ乃至３ｆと、重心点変位座標変換演算部７と、非干渉化制御部１０と、推力分配演算部９と、リニアモータ４ａ乃至４ｆより構成される非干渉化制御ループの制御回路によって、弾性力による軸間の干渉を打ち消している。以下は、その具体的な方法を示す。
【００５０】
まず、変位センサ３ａ乃至３ｆと重心点変位座標変換演算部７により、（９）式のＸＧに対応する、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の変位と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの回転量を検出する。
【００５１】
非干渉化制御部１０では、重心点変位座標変換演算部７の出力値に、次の（１０）式の非干渉化マトリックスＫ’を乗算して出力する。なお、非干渉化マトリックスＫ’は、（９）式の弾性マトリックスの対角成分を０としたものである。
【００５２】
【数１０】
2013190104.tif 000012
【００５３】
非干渉化制御部１０の演算結果の出力値は、位置制御部８の出力値に加算され、推力分配演算部９に入力され、リニアモータ４ａ乃至４ｆにより装置本体へ出力される。
【００５４】
非干渉化制御ループの制御回路を使用した上述の制御により、（９）式の弾性マトリックスΣＫｉの対角成分以外の項、すなわち、各弾性支持点における弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの運動の連成による干渉成分を消去することができる。従って、弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂを重心と点対称の位置に配置する方法を取らずとも、本発明による、非干渉化制御ループの制御回路を使用した前記制御によって弾性力によるＸ、Ｙ、Ｚの軸間の干渉を取り除くことが可能となる。
【００５５】
またここで、弾性マトリックスΣＫｉの干渉成分である非対角成分が、重心を原点とする弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの弾性支持点の座標と弾性係数の積であることに関し以下で述べる。
【００５６】
例えば、図１の構成においては、重心の位置が図１中のＺ軸方向上向きに高くなるほど、重心と弾性支持体２ｒ、２ｂ、及び２ｌの弾性支持点との間のＺ軸方向の距離が長くなるため、Ｘ軸方向とＹ軸まわり、及び、Ｙ軸方向とＸ軸まわりに対し、干渉が大きくなり問題となる。そのため、重心と弾性支持点との間の距離が長く、配置による干渉の消去が困難なアクティブ除振装置では、本発明の非干渉化制御ループの制御回路を使用した制御が特に有効である。
【００５７】
なお、本発明の非干渉化制御ループの制御回路を使用した制御系では、アクティブ除振装置に搭載する装置の変更などにより重心位置が変化した場合であっても、容易にその対応が可能である。具体的には、重心点変位座標変換演算部７の変位センサ３ａ乃至３ｆの検出位置座標と、推力分配演算部９のリニアモータ４ａ乃至４ｆの作用点座標と、非干渉化制御部１０の弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの弾性支持点座標とを使用し、前述した演算方法により、新たな重心を原点とした座標系で再演算することにより、搭載装置の変更の前後に関わらず本発明の効果が得られる。
【実施例２】
【００５８】
図４は、本発明の実施例２に係るアクティブ除振装置の構成を示し、図５は、本発明の実施例２に係るアクティブ除振装置のブロック線図を示す。
【００５９】
実施例２では、除振テーブル１や搭載装置がより大きな重量を有する場合に対する構成であって、実施例１の弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂを、空気バネアクチュエータ１１ｒ、１１ｌ、及び１１ｂ（第１の複数の駆動手段）に置き換えた構成となっている。
【００６０】
実施例１においては、位置制御ループの制御回路のアクチュエータにリニアモータを使用したが、実施例２では、除振テーブル１や搭載装置がより大きな重量を有するため、アクティブ除振装置の位置制御に対しては、一般的にリニアモータに比べて高出力な空気バネアクチュエータを使用している。一方、応答性の早い出力が必要となる非干渉化制御のため、実施例１と同様にリニアモータ（第２の複数の駆動手段）を有する。従って、実施例２のアクティブ除振装置は、除振テーブル１と、３つの空気バネアクチュエータ１１ｒ、１１ｌ、及び１１ｂと、Ｙ軸方向の変位を検出する変位センサ３ｂと、Ｚ軸方向の変位を検出する変位センサ３ｄと、Ｙ軸方向に駆動するリニアモータ４ｂと、Ｚ軸方向に駆動するリニアモータ４ｄと、Ｙ軸方向の変位を検出する変位センサ３ｃと、Ｚ軸方向の変位を検出する変位センサ３ｅと、Ｙ軸方向に駆動するリニアモータ４ｃと、Ｚ軸方向に駆動するリニアモータ４ｅと、Ｘ軸方向の変位を検出する変位センサ３ａと、Ｚ軸方向の変位を検出する変位センサ３ｆと、Ｘ軸方向に駆動するリニアモータ４ａと、Ｚ軸方向に駆動するリニアモータ４ｆとを備えている。さらに、実施例２のアクティブ除振装置は、位置目標値指令部６と、重心点変位座標変換演算部７と、位置制御部８と、推力分配演算部９と、非干渉化制御部１０と、空気バネアクチュエータ推進分配演算部１２とを備えている。
【００６１】
空気バネアクチュエータ１１ｒ、１１ｌ、及び１１ｂは、それぞれ水平方向と鉛直方向の２軸の駆動が可能であり、具体的には、空気バネアクチュエータ１１ｂは、Ｘ軸方向とＺ軸に方向に駆動し、空気バネアクチュエータ１１ｒと１１ｌは、Ｙ軸方向とＺ軸方向に駆動する。ここで、空気バネアクチュエータ１１ｒと１１ｌは、ＸＺ平面内においては互いに異なる位置に配置されており、また、空気バネアクチュエータ１１ｒ、１１ｌ、及び１１ｂは、ＸＹ平面内においては互いに異なる位置に配置されている。
【００６２】
前述の構成により、各空気バネアクチュエータの駆動を組み合わせることで、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりに、それぞれ所望の駆動が可能となる。なお、ここで重心とは、当該アクティブ除振装置の搭載装置や除振テーブル１など、空気バネアクチュエータ１１ｂ、１１ｒ、及び１１ｌによって支持されている全てを一つの剛体と考えた場合の重心のことを意味する。
【００６３】
実施例２の位置制御ループの制御回路は、変位センサ３ａ乃至３ｆと、重心点変位座標変換演算部７と、位置制御部８と、空気バネアクチュエータ推力分配演算部１２（第１の推力演算部）と、空気バネアクチュエータ１１ｒ、１１ｌ、１１ｂとにより構成されている。また、実施例２の非干渉化制御ループの制御回路は、変位センサ３ａ乃至３ｆと、重心点変位座標変換演算部７と、非干渉化制御部１０と、推力分配演算部９（第２の推力演算部）と、リニアモータ４ａ乃至４ｆとにより構成されている。
【００６４】
実施例１のリニアモータを使用したアクティブ除振装置の位置制御の場合と同様に、各空気バネアクチュエータの出力に対し、当該重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクは、それぞれの位置関係から次の（１１）式で表わされる。
【００６５】
【数１１】
2013190104.tif 000013
【００６６】
ここで、ＦＳは各空気バネアクチュエータ１１ｒ、１１ｌ、及び１１ｂの駆動力を表す行列であり、ＦＳｂｘ、ＦＳｒｙ、ＦＳｌｙ、ＦＳｒｚ、ＦＳｌｚ、及びＦＳｂｚは、それぞれ順に、各空気バネアクチュエータ１１ｂのＸ軸、１１ｒのＹ軸、１１ｌのＹ軸、１１ｒのＺ軸、１１ｌのＺ軸、及び１１ｂのＺ軸の方向の駆動値を表している。また、ＦＧＳは、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクを含む行列であり、それぞれ、ＦＳｘ、ＦＳｙ、ＦＳｚはＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の並進力、ＴＳｘ、ＴＳｙ、及びＴＳｚ はＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりのトルクを表している。さらに、行列ＴＳ内の要素については、重心を原点とする座標系における、各空気バネアクチュエータ１１ｒ、１１ｌ、及び１１ｂの作用点の座標を表している。ｙＳｂｘとｚＳｂｘは、空気バネアクチュエータ１１ｂの作用点のＹ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＳｒｙとｚＳｒｙは、空気バネアクチュエータ１１ｒの作用点のＸ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＳｌｙとｚＳｌｙは、空気バネアクチュエータ１１ｌの作用点のＸ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＳｒｚとｙＳｒｚは、空気バネアクチュエータ１１ｒの作用点のＸ、Ｙ座標をそれぞれ表し、ｘＳｌｚとｙＳｌｚは、空気バネアクチュエータ１１ｌの作用点のＸ、Ｙ座標をそれぞれ表し、そして、ｘＳｂｚとｙＳｂｚは、空気バネアクチュエータ１１ｂの作用点のＸ、Ｙ座標をそれぞれ表す。
【００６７】
（１１）式より、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の所望の並進力、及び重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの所望のトルクに対して、各空気バネアクチュエータに必要な駆動力の計算は、次の（１２）式で行われる。
【００６８】
【数１２】
2013190104.tif 000014
【００６９】
ここで、ＴＳの逆行列ＴＳ−１を空気バネアクチュエータ推力分配行列と呼ぶこととする。空気バネアクチュエータ推力分配演算部１２では、位置制御部８からの出力である、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の所望の位置制御入力を入力とし、空気バネアクチュエータ推力分配行列ＴＳ−１を乗算した値、すなわち、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の駆動力に対して、各空気バネアクチュエータに必要な入力を出力している。
【００７０】
上述の本発明の実施例２のように、位置制御ループの制御回路に空気バネアクチュエータを使用することで高出力が可能となり、除振テーブル１や搭載装置がより大きな重量を有する場合でも容易に制御可能となる。
【実施例３】
【００７１】
図６は、本発明の実施例３に係るアクティブ除振装置の構成を示し、図７は、本発明の実施例３に係るアクティブ除振装置のブロック線図を示す。
【００７２】
実施例３では、実施例２の空気バネアクチュエータ１１ｒ、１１ｌ、及び１１ｂ（第１の複数の駆動手段）を有するアクティブ除振装置に対し、Ｙ軸方向の加速度を検出する加速度センサ５ｂと、Ｚ軸方向の加速度を検出する加速度センサ５ｄと、Ｙ軸方向の加速度を検出する加速度センサ５ｃと、Ｚ軸方向の加速度を検出する加速度センサ５ｅと、Ｘ軸方向の加速度を検出する加速度センサ５ａと、Ｚ軸方向の加速度を検出する加速度センサ５ｆと、さらに、振動制御部１３と、重心点振動座標変換演算部１４（振動演算部）と、積分器１５ａ乃至１５ｆとを有することが異なる。
【００７３】
加速度計測手段としての加速度センサ５ｂと５ｃは、ＸＺ平面内においては互いに異なる位置に配置されており、また、同じく加速度計測手段としての加速度センサ５ｄ、５ｅ、５ｆは、ＸＹ平面内においては互いに異なる位置に配置されている。
【００７４】
前述の構成により、加速度センサ５ａ乃至５ｆの駆動を組み合わせることで、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の加速度と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの角加速度が検出可能となる。なお、ここで重心とは、当該アクティブ除振装置の搭載装置や除振テーブル１など、空気バネアクチュエータ１１ｂ、１１ｒ、及び１１ｌによって支持されている全てを一つの剛体と考えた場合の重心のことを意味する。
【００７５】
実施例３の位置制御ループの制御回路と非干渉化制御ループの制御回路は実施例２と同様である。
【００７６】
本実施例３では、各加速度センサの出力を基礎とする振動制御ループの制御回路を加えることにより、効率的なリニアモータの制御による振動減衰効果をアクティブ除振装置に付与することでより除振性能を高めており、当該振動制御ループの制御回路は、加速度センサ５ａ乃至５ｆと、重心点振動座標変換演算部１４と、積分器１５ａ乃至１５ｆと、振動制御部１３と、推進分配演算部９と、リニアモータ４ａ乃至４ｆ（第２の複数の駆動手段）とにより構成されている。
【００７７】
重心を原点とする６自由度系にの重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の加速度と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの角加速度に対して、各加速度センサ５ａ乃至５ｆの出力は、それぞれの位置関係から次の（１３）式で表わされる。
【００７８】
【数１３】
2013190104.tif 000015
【００７９】
ここで、ＡＡは加速度センサ５ａ乃至５ｆの出力を表す行列であり、ａｂｘ、ａｒｙ、ａｌｙ、ａｒｚ、ａｌｚ、及びａｂｚは、それぞれ順に、加速度センサ５ａ、５ｂ、５ｃ、５ｄ、５ｅ、及び５ｆの出力値である。また、ＡＧは重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の加速度と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの角加速度を含む行列であり、それぞれ、ａｘＧ、ａｙＧ、及びａｚＧは、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸方向の加速度、ａωｘＧ、ａωｙＧ、及びａωｚＧ は、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの角加速度である。さらに、行列ＴＡ内の要素については、重心を原点とした座標系における加速度センサ５ａ乃至５ｆの座標を示している。ｙＡｂｘとｚＡｂｘは、加速度センサ５ａのＹ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＡｒｙとｚＡｒｙは、加速度センサ５ｂのＸ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＡｌｙとｚＡｌｙは、加速度センサ５ｃのＸ、Ｚ座標をそれぞれ表し、ｘＡｒｚとｙＡｒｚは、加速度センサ５ｄのＸ、Ｙ座標をそれぞれ表し、ｘＡｌｚとｙＡｌｚは、加速度センサ５ｅのＸ、Ｙ座標をそれぞれ表し、そして、ｘＡｂｚとｙＡｂｚは、加速度センサ５ｆのＸ、Ｙ座標をそれぞれ表す。
【００８０】
（１３）式より、各加速度センサの出力値から、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の加速度と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの角加速度の計算は、次の（１４）式で行われる。
【００８１】
【数１４】
2013190104.tif 000016
【００８２】
ここで、ＴＡの逆行列ＴＡ−１を重心点振動座標変換行列と呼ぶこととする。重心点振動座標変換演算部１４では、加速度センサ５ａ乃至５ｆからの出力値を入力とし、重心点振動座標変換行列を乗算した値、すなわち、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の加速度と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの角加速度を出力する。
【００８３】
重心点振動座標変換演算部１４から出力される、重心を原点とする６自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の加速度と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの角加速度は、それぞれ積分器１５ａ乃至１５ｆにより、重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の速度と重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸まわりの角速度に変換されて出力される。
【００８４】
振動制御部１３では、各積分器１５ａ乃至１５ｆのそれぞれの出力値を入力とし、それぞれに比例ゲインを乗算した値を推力分配演算部９へ出力する。なお、ここの振動制御ループの制御回路においては、空気バネアクチュエータではなく、リニアモータを使用する。これはリニアモータの方が空気バネアクチュエータよりも応答性が良いためである。
【００８５】
上述の本発明の実施例３のように、各加速度センサの出力値を基礎とする振動制御ループの制御回路を加えることにより、効率的なリニアモータの制御による振動減衰効果をアクティブ除振装置に付与することができ、より除振性能を高める効果が得られる。
【実施例４】
【００８６】
図８は、本発明の実施例４に係るアクティブ除振装置に搭載される複数の要素と、それを制御するためのブロック線図との接続の関係を示している。
【００８７】
実施例１においては、変位センサとアクチュエータをそれぞれ６つ使用した、重心を原点とする６自由度系の制御系としたが、本実施例４では、水平方向の変位センサとアクチュエータを除いた、重心を原点とする鉛直３自由度系の制御系の例とする。
【００８８】
重心を原点とする鉛直３自由度系の重心におけるＺ方向の変位と、重心におけるＸ、Ｙの各軸まわりの回転量に対して、変位センサ３ｄ乃至３ｆの出力は、それぞれの位置関係から、次の（１５）式で表わされる。
【００８９】
【数１５】
2013190104.tif 000017
【００９０】
各変位センサの値から重心における変位や回転量を求める式は、実施例１と同様に（２）式で表わされる。
【００９１】
重心点変位座標変換演算部７では、変位センサ３ｄ乃至３ｆの出力ＰＰを入力として、重心点変位座標変換行列ＴＰ−１と乗算した値、すなわち、重心を原点とする鉛直３自由度系の重心におけるＺ方向の変位と重心におけるＸ、Ｙの各軸まわりの回転量を出力する。
【００９２】
推力分配換演算部９では、位置制御部８より出力された、重心を原点とする鉛直３自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の所望の位置制御入力値に基づき、リニアモータ４ｄ乃至４ｆに必要な入力を演算する。リニアモータ４ｄ乃至４ｆの出力に対して、重心を原点とする鉛直３自由度系の重心におけるＺ方向の並進力と、重心におけるＸ、Ｙの各軸まわりのトルクは、それぞれの位置関係から、次の（１６）式で表わされる。
【００９３】
【数１６】
2013190104.tif 000018
【００９４】
位置制御部８より出力された、重心を原点とする鉛直３自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の所望の位置制御入力から、推力分配演算部９にて行われるリニアモータ４ｄ乃至４ｆに対する必要な入力への変換は、実施例１と同様に（４）式で行われる。
【００９５】
推力分配演算部９では、位置制御部８からの出力である、重心を原点とする鉛直３自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の所望の位置制御入力を入力とし、推力分配行列ＴＭ−１を乗算した値、すなわち、重心を原点とする鉛直３自由度系の重心におけるＺ方向の並進力と、重心におけるＸ、Ｙの各軸まわりのトルクに対して、リニアモータ４ｄ乃至４ｆに必要な入力を出力している。
【００９６】
重心を原点とする鉛直３自由度系において、非干渉化制御部１０では、重心点変位座標変換演算部７の出力値に、次の（１７）式の非干渉化マトリックスＫ’を乗算して出力する。
【００９７】
【数１７】
2013190104.tif 000019
【００９８】
非干渉化制御部１０の演算結果の出力値は、位置制御部８の出力値に加算され、推力分配演算部９に入力され、リニアモータ４ｄ乃至４ｆにより装置本体へ出力される。
【００９９】
非干渉化制御ループの制御回路を使用した上述の制御により、重心を原点とする鉛直３自由度系において、各弾性支持点における弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの運動の連成による干渉成分を消去することができる。
【０１００】
本実施例４のように、重心を原点とする鉛直３自由度系の構成とすることで、変位センサとリニアモータを削減することによりコストダウンに寄与する。この際、実施例４の構成では、水平３自由度については制御されていないため、水平３自由度の連成が小さくなるように、水平面上で弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂが重心と点対称に配置することが好ましい。
【０１０１】
なお、本実施例４では、実施例１で説明した構成から、水平方向の変位センサとリニアモータを除いた、鉛直３自由度系の制御系とする構成について説明した。実施例２、実施例３においても、同様に、鉛直３自由度系の制御系を構成することができる。具体的には、水平方向の空気バネアクチュエータと加速度センサを除き、空気バネアクチュエータ推力演算部１２と、振動制御部１３と、重心点振動座標変換演算部１４の自由度を変更することで容易に実現可能である。
【実施例５】
【０１０２】
図９は、本発明の実施例５に係るアクティブ除振装置に搭載される複数の要素と、それを制御するためのブロック線図との接続の関係を示している。
【０１０３】
実施例１においては、変位センサとアクチュエータをそれぞれ６つ使用した、重心を原点とする６自由度系の制御系としたが、本実施例５では、鉛直方向の変位センサとアクチュエータを除いた、重心を原点とする水平３自由度系の制御系の例とする。
【０１０４】
重心を原点とする水平３自由度系の重心におけるＸ、Ｙの各軸方向の変位と、重心におけるＺ軸まわりの回転量に対して、変位センサ３ａ乃至３ｃの出力は、それぞれの位置関係から、次の（１８）式で表わされる。
【０１０５】
【数１８】
2013190104.tif 000020
各変位センサの値から重心における変位や回転量を求める式は、実施例１と同様に（２）式で表わされる。
【０１０６】
重心点変位座標変換演算部７では、変位センサ３ａ乃至３ｃの出力ＰＰを入力として、重心点変位座標変換行列ＴＰ−１と乗算した値、すなわち、重心を原点とする水平３自由度系の重心におけるＸ、Ｙの各軸方向の変位と重心におけるＺ軸まわりの回転量を出力する。
【０１０７】
推力分配換演算部９では、位置制御部８より出力された、重心を原点とする水平３自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の所望の位置制御入力値に基づき、リニアモータ４ａ乃至４ｃに必要な入力を演算する。リニアモータ４ａ乃至４ｃの出力に対して、重心を原点とする水平３自由度系の重心におけるＸ、Ｙの各軸方向の並進力と、重心におけるＺ軸まわりのトルクは、それぞれの位置関係から、次の（１９）式で表わされる。
【０１０８】
【数１９】
2013190104.tif 000021
【０１０９】
位置制御部８より出力された、重心を原点とする水平３自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の所望の位置制御入力から、推力分配演算部９にて行われるリニアモータ４ａ乃至４ｃに対する必要な入力への変換は、実施例１と同様に（４）式で行われる。
【０１１０】
推力分配演算部９では、位置制御部８からの出力である、重心を原点とする水平３自由度系の重心におけるＸ、Ｙ、Ｚの各軸の所望の位置制御入力を入力とし、推力分配行列ＴＭ−１を乗算した値、すなわち、重心を原点とする水平３自由度系の重心におけるＸ、Ｙの各軸方向の並進力と、重心におけるＺ軸まわりのトルクに対して、リニアモータ４ａ乃至４ｃに必要な入力を出力している。
【０１１１】
重心を原点とする水平３自由度系において、非干渉化制御部１０では、重心点変位座標変換演算部７の出力値に、次の（２０）式の非干渉化マトリックスＫ’を乗算して出力する。
【０１１２】
【数２０】
2013190104.tif 000022
【０１１３】
非干渉化制御部１０の演算結果の出力値は、位置制御部８の出力値に加算され、推力分配演算部９に入力され、リニアモータ４ａ乃至４ｃにより装置本体へ出力される。
【０１１４】
非干渉化制御ループの制御回路を使用した上述の制御により、重心を原点とする水平３自由度系において、各弾性支持点における弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂの運動の連成による干渉成分を消去することができる。
【０１１５】
本実施例５のように、重心を原点とする水平３自由度系の構成とすることで、変位センサとリニアモータを削減することによりコストダウンに寄与する。この際、本実施例５の構成では、鉛直３自由度については制御されていないため、鉛直３自由度の連成が小さくなるように、鉛直面上で弾性支持体２ｒ、２ｌ、及び２ｂが重心と点対称に配置することが好ましい。
【０１１６】
なお、本実施例５では、実施例１で説明した構成から、鉛直方向の変位センサとリニアモータを除いた、水平３自由度系の制御系とする構成について説明した。実施例２、実施例３においても、同様に、水平３自由度系の制御系を構成することができる。具体的には、鉛直方向の空気バネアクチュエータと加速度センサを除き、空気バネアクチュエータ推力演算部１２と、振動制御部１３と、重心点振動座標変換演算部１４の自由度を変更することで容易に実現可能である。
【０１１７】
なお、実施例４、実施例５において、重心を原点とする鉛直３自由度系および、重心を原点とする水平３自由度系での構成を説明したが、別の自由度系に対しても、同様に自由度に合わせて行列式を変更することで容易に実現可能である。
【０１１８】
さらに、実施例１乃至実施例５においては、数式の簡略化のために重心を原点とする座標系について説明したが、各式における各座標を重心点からの相対座標とすれば、任意の点を原点とする座標系においても実現可能である。
【０１１９】
それぞれの実施例において、任意の点を原点とする座標系とする場合は、具体的には、重心のＸ、Ｙ、Ｚ座標をそれぞれ、ｘＧ、ｙＧ、ｚＧとすると、
それぞれの式の、
ｘＰｒｙを（ｘＰｒｙ−ｘＧ）、
ｘＰｒｚを（ｘＰｒｚ−ｘＧ）、
ｘＰｌｙを（ｘＰｌｙ−ｘＧ）、
ｘＰｌｚを（ｘＰｌｚ−ｘＧ）、
ｘＰｂｚを（ｘＰｂｚ−ｘＧ）、
ｙＰｒｚを（ｙＰｒｚ−ｙＧ）、
ｙＰｌｚを（ｙＰｌｚ−ｙＧ）、
ｙＰｂｘを（ｙＰｂｘ−ｙＧ）、
ｙＰｂｚを（ｙＰｂｚ−ｙＧ）、
ｚＰｒｙを（ｚＰｒｙ−ｚＧ）、
ｚＰｌｙを（ｚＰｌｙ−ｚＧ）、
ｚＰｂｙを（ｚＰｂｙ−ｚＧ）と置き換え、
ｘＭｒｙを（ｘＭｒｙ−ｘＧ）、
ｘＭｌｙを（ｘＭｌｙ−ｘＧ）、
ｘＭｒｚを（ｘＭｒｚ−ｘＧ）、
ｘＭｌｚを（ｘＭｌｚ−ｘＧ）、
ｘＭｂｚを（ｘＭｂｚ−ｘＧ）、
ｙＭｒｚを（ｙＭｒｚ−ｙＧ）、
ｙＭｌｚを（ｙＭｌｚ−ｙＧ）、
ｙＭｂｘを（ｙＭｂｘ−ｙＧ）、
ｙＭｂｚを（ｙＭｂｚ−ｙＧ）、
ｚＭｒｙを（ｚＭｒｙ−ｚＧ）、
ｚＭｌｙを（ｚＭｌｙ−ｚＧ）、
ｚＭｂｘを（ｚＭｂｘ−ｚＧ）と置き換え、
ｘｉを（ｘｉ−ｘＧ）、
ｙｉを（ｙｉ−ｙＧ）、
ｚｉを（ｚｉ−ｚＧ）と置き換え、
ｘＳｒｙを（ｘＳｒｙ−ｘＧ）、
ｘＳｒｚを（ｘＳｒｚ−ｘＧ）、
ｘＳｌｙを（ｘＳｌｙ−ｘＧ）、
ｘＳｌｚを（ｘＳｌｚ−ｘＧ）、
ｘＳｂｚを（ｘＳｂｚ−ｘＧ）、
ｙＳｒｚを（ｙＳｒｚ−ｙＧ）、
ｙＳｌｚを（ｙＳｌｚ−ｙＧ）、
ｙＳｂｘを（ｙＳｂｘ−ｙＧ）、
ｙＳｂｚを（ｙＳｂｚ−ｙＧ）、
ｚＳｒｙを（ｚＳｒｙ−ｚＧ）、
ｚＳｌｙを（ｚＳｌｙ−ｚＧ）、
ｚＳｂｘを（ｚＳｂｘ−ｚＧ）と置き換え、
ｘＡｒｙを（ｘＡｒｙ−ｘＧ）、
ｘＡｒｚを（ｘＡｒｚ−ｘＧ）、
ｘＡｌｙを（ｘＡｌｙ−ｘＧ）、
ｘＡｌｚを（ｘＡｌｚ−ｘＧ）、
ｘＡｂｚを（ｘＡｂｚ−ｘＧ）、
ｙＡｒｚを（ｙＡｒｚ−ｙＧ）、
ｙＡｌｚを（ｙＡｌｚ−ｙＧ）、
ｙＡｂｘを（ｙＡｂｘ−ｙＧ）、
ｙＡｂｚを（ｙＡｂｚ−ｙＧ）、
ｚＡｒｙを（ｚＡｒｙ−ｚＧ）、
ｚＡｌｙを（ｚＡｌｙ−ｚＧ）、
ｚＡｂｘを（ｚＡｂｘ−ｚＧ）と置き換えればよい。
【０１２０】
精密計測・加工装置や半導体露光装置等において振動の絶縁や加振の減衰をするための除振手段として実施例１、２、３、４又は５のアクティブ除振装置を有する嫌振装置を構成することによって、本発明の効果を享受することができる嫌振装置を実現することができる。
【０１２１】
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【０１２２】
１  除振テーブル
２ｒ、２ｌ、２ｂ  弾性支持体
３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ、３ｅ、３ｆ  変位センサ
４ａ、４ｂ、４ｃ、４ｄ、４ｅ、４ｆ  リニアモータ
５ａ、５ｂ、５ｃ、５ｄ、５ｅ、５ｆ  加速度センサ
６  位置目標値司令部
７  重心点変位座標変換演算部
８  位置制御部
９  推力分配演算部
１０  非干渉化制御部
１１ｒ、１１ｌ、１１ｂ  空気バネアクチュエータ
１２  空気バネアクチュエータ推力分配演算部
１３  振動制御部
１４  重心点振動座標変換演算部
１５ａ、１５ｂ、１５ｃ、１５ｄ、１５ｅ、１５ｆ  積分器
【図１】
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【図２】
2013190104.tif 000024
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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