(57)【要約】【課題】眼鏡フレームにレンズを装着させる際に必要とされるレンズ設計情報を算出することができる眼鏡におけるレンズ設計情報の位置データ算出方法を提供すること。【解決手段】被験者に眼鏡フレームを装用させ前方を目視させた状態で、前記眼鏡フレームのリム２１を含む顔面部を撮像光学系を備えた撮像装置１によって撮像する。撮像装置１の撮像光学系は被験者の視線に対して垂直な平面を駆動可能であるとともに、被験者の顔面部に対して接離する方向に合焦可能に構成されており、被験者の眼に対するリム２１の３次元的な位置データを算出することができる。【選択図】図１
2013097014.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被験者に眼鏡フレームを装用させ前方を目視させた状態で、前記眼鏡フレームのレンズ保持部を含む顔面部を撮像光学系を備えた撮像手段によって撮像し、その撮像情報に基づいて被験者の眼に対する前記レンズ保持部の３次元的な位置データを算出するようにしたことを特徴とする位置データ算出方法。
【請求項２】
前記撮像光学系は被験者の視線に対して垂直な平面を駆動可能であるとともに、被験者の顔面部に対して接離する方向に合焦可能に構成され、前記３次元的な位置データは前記撮像光学系の測定箇所に対する移動量と合焦位置によって定義されることを特徴とする請求項１に記載の位置データ算出方法。
【請求項３】
前記撮撮像手段によって撮像した撮像情報を画像解析し、被験者の眼に対する前記レンズ保持部の３次元的な位置データを算出することを特徴とする請求項１に記載の位置データ算出方法。
【請求項４】
算出の基準となる基準測定ポイントを測定して３次元的な位置データを算出し、前記基準測定ポイントの位置データに基づいて前記レンズ保持部の３次元的な位置データを算出するようにしたことを特徴とする請求項１又は２に記載の位置データ算出方法。
【請求項５】
前記基準測定ポイントは撮像情報として得られる被験者の顔面上の任意の位置であることを特徴とする請求項４に記載の位置データ算出方法。
【請求項６】
前記基準測定ポイントは角膜頂点位置であることを特徴とする請求項５に記載の位置データ算出方法。
【請求項７】
前記角膜頂点位置は瞳孔位置に基づいて換算することを特徴とする請求項６に記載の位置データ算出方法。
【請求項８】
前記瞳孔位置は測定された角膜屈折力に基づいて換算することを特徴とする請求項６又は７に記載の位置データ算出方法。
【請求項９】
前記角膜頂点位置は角膜曲率測定装置により直接測定されることを特徴とする請求項６に記載の位置データ算出方法。
【請求項１０】
前記レンズ保持部の３次元的な位置データに基づいて前記眼鏡フレームに装着されるレンズの前傾角及びそり角の少なくともいずれか一方を算出することを特徴とする請求項１〜９のいずれかに記載の位置データ算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は眼鏡フレームにレンズを装着させる際に眼鏡フレームのレンズ保持部の形状とレンズとの関係において発生する情報に関して必要とされる位置データを算出するための位置データ算出方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
眼鏡フレームにレンズを装着させる際に眼鏡フレームのレンズ保持部の形状とレンズとの位置関係において発生する情報（以下、フレーム・レンズ情報）として、例えば、頂点間距離（角膜頂点からレンズ裏面と正面向き視線の交点までの距離）が挙げられる。眼とレンズとの間隔が違えばレンズを同じレンズ度数に設定しても見え方は異なる。例えば、ユーザー（被験者）のレンズ度数を決定するためにトライアルレンズを使用して最適なレンズ度数を得たとしても、トライアルレンズ用の眼鏡フレームとは異なる眼鏡フレームにその最適とされた度数のレンズを適用した場合には頂点間距離が変わってしまい必ずしも最適になるわけではない。そのため、頂点間距離はフレーム・レンズ情報の１つとして重要である。
また、眼鏡フレームにレンズを装着させた際にはレンズがトライアルレンズの眼鏡フレームとは異なりそり角や前傾角が発生する場合がある。そり角や前傾角があればレンズが眼に対して正対しない状態で装着されるわけであるから、例えば乱視のないユーザーであっても乱視状態となってしまうため、本来はそれに応じて乱視を矯正するようなレンズ特性を反映させる必要がある。そり角や前傾角は眼鏡フレームに装着された状態のレンズのアイポイント位置におけるレンズ表面の接線角度が必要となるが、実際にはそのような位置で正確にそり角や前傾角測定することができないため、便宜的にレンズ保持部の角度を持ってそり角や前傾角とすることが多い。
これら頂点間距離やそり角や前傾角はフレーム・レンズ情報の代表的なものとして重要であるが、いずれも、ユーザーの眼の位置に対するレンズ保持部の形状とレンズの３次元的な位置を求める必要がある。
【０００３】
例えば、従来から眼鏡フレームに対する眼の位置（アイポイント位置）を決定する方法としては、例えば特許文献１に示す技術が挙げられる。これは、眼鏡フレームのリムの所定の位置に指標をマーキングし、実際にその眼鏡フレームを被験者に装用させて、眼鏡フレームを含む顔面部を撮影し、前もって得られている指標の位置に基づいて最適なアイポイント位置を算出するというものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４５３６３２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１は、フレームに装着されたダミーレンズに参照点を記録し、フレーム装用者の正面からの顔写真を撮影し、参照点との位置関係からアイポイントを特定する方法について記載されている。この手法において、斜め角度から撮影された２枚の写真上の参照点と瞳孔中心位置から三角測量的に頂間距離を演算することも可能である。しかし、実機を用いて測定試験を実施したところ、演算に使用する測定値が求めたいパラメータと比較して十分に大きくないため、測定精度が低いことを確認した。また、写真撮影時のカメラと被写体のポジショニングが困難である等の問題もあった。
本発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものである。その目的は、眼鏡フレームにレンズを装着させる際に必要とされるレンズ設計情報を算出することができる眼鏡におけるレンズ設計情報の位置データ算出方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために請求項１の発明では、被験者に眼鏡フレームを装用させ前方を目視させた状態で、前記眼鏡フレームのレンズ保持部を含む顔面部を撮像光学系を備えた撮像手段によって撮像し、その撮像情報に基づいて被験者の眼に対する前記レンズ保持部の３次元的な位置データを算出するようにしたことをその要旨とする。
また請求項２の発明では請求項１の発明の構成に加え、前記撮像光学系は被験者の視線に対して垂直な平面を駆動可能であるとともに、被験者の顔面部に対して接離する方向に合焦可能に構成され、前記３次元的な位置データは前記撮像光学系の測定箇所に対する移動量と合焦位置によって定義されることをその要旨とする。
また請求項３の発明では請求項１の発明の構成に加え、前記撮像手段によって撮像した撮像情報を画像解析し、被験者の眼に対する前記レンズ保持部の３次元的な位置データを算出することをその要旨とする。
また請求項４の発明では請求項１又は２の発明の構成に加え、算出の基準となる基準測定ポイントを測定して３次元的な位置データを算出し、前記基準測定ポイントの位置データに基づいて前記レンズ保持部の３次元的な位置データを算出するようにしたことをその要旨とする。
また請求項５の発明では請求項４の発明の構成に加え、前記基準測定ポイントは撮像情報として得られる被験者の顔面上の任意の位置であることをその要旨とする。
また請求項６の発明では請求項５の発明の構成に加え、前記基準測定ポイントは角膜頂点位置であることをその要旨とする。
また請求項７の発明では請求項６の発明の構成に加え、前記角膜頂点位置は瞳孔位置に基づいて換算することをその要旨とする。
また請求項８の発明では請求項６又は７の発明の構成に加え、前記瞳孔位置は測定された角膜屈折力に基づいて換算することをその要旨とする。
また請求項９の発明では請求項６の発明の構成に加え前記角膜頂点位置は角膜曲率測定装置により直接測定されることをその要旨とする。
また請求項１０の発明では請求項１〜９のいずれかの発明の構成に加え、前記レンズ保持部の３次元的な位置データに基づいて前記眼鏡フレームに装着されるレンズの前傾角及びそり角の少なくともいずれか一方を算出することをその要旨とする。
【０００７】
上記のような構成では、被験者に眼鏡フレームを装用させて前方を目視させた状態で眼鏡フレームのレンズ保持部を含む顔面部を撮像光学系を備えた撮像手段によって撮像し、その撮像情報に基づいて被験者の眼に対する前記レンズ保持部の３次元的な位置データを算出する。
算出方法としては、例えば、撮像光学系が被験者の画面を横切る方向（以下、第１の方向）に駆動可能であるとともに、被験者の顔面部に対して接離する方向（以下、第２の方向）に合焦可能に構成されていることで、ある基準位置に対する第１の方向への撮像光学系の移動量と合焦の際のフォーカシングレンズの移動量に基づいて算出することが可能である。レンズ保持部とはレンズ全周を包囲するリムのみならず、レンズの一部を包囲するリムやリムがなくレンズを両端だけで留めるようないわゆる「リムレス」と呼ばれる保持手段も含む概念である。
また、レンズ保持部のエッジや画面の肌のコントラスト等の画像情報を画像解析を行って算出することも可能である。
【０００８】
基準測定ポイントを測定して３次元的な位置データを算出し、その基準測定ポイントの位置データに基づいてレンズ保持部の３次元的な位置データを算出することが好ましい。基準測定ポイントとしては撮像情報として得られる被験者の顔面上の任意の位置とすることが好ましい。ここで位置データとして必要なのは被験者の顔面に対するレンズ保持部の配置状態であるため、被験者の顔面のどこかを基準として所定のレンズ設計情報の３次元的な位置データを得るようにすればよいからである。基準測定ポイントとして好ましいのは、撮像においてレンズ保持部の内側であり、より好ましいのは角膜頂点位置である。但し、角膜頂点位置を基準測定ポイントとする場合には撮像光学系を合焦させにくため、第２の方向については虹彩が明瞭に見える瞳孔位置をもって換算することが好ましい。
更に、レンズ保持部の３次元的な位置データに基づいて眼鏡フレームに装着されるレンズの前傾角及びそり角を算出することが可能となる。眼鏡フレームに前傾角又はそり角がなければこれらの角度の影響を考慮しなくともよいが、前傾角又はそり角がある場合にはそれを考慮する必要がある。レンズ保持部の３次元的な位置データを取得することで正確に前傾角又はそり角を算出することができることとなる。
【発明の効果】
【０００９】
上記各請求項の発明では、眼鏡フレームのレンズ保持部にレンズを装着させる際に必要とされるレンズ設計情報を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態１において、撮像装置を使用して撮像する一態様を説明する説明図。
【図２】実施の形態１において使用される撮像装置の電気的構成を説明するブロック図。
【図３】実施の形態１において撮像装置のモニターに表示される撮像の一例の説明図。
【図４】実施の形態１においてリム上に設定する座標位置を説明する説明図。
【図５】眼、フレーム及びレンズとの位置関係においてそり角の概念を説明する説明図。
【図６】眼、フレーム及びレンズとの位置関係において前傾角の概念を説明する説明図。
【図７】レンズ表面球面の曲率中心座標の位置を説明するための説明図。
【図８】本発明の実施の形態２において、撮像の階調の違いによって領域を区画することを説明するための眼とまぶた周辺の所定の画素領域を切り取った模式図。
【図９】図８の階調の違いを表す横軸を階調の強度、縦軸を画素の個数としたヒストグラム。
【図１０】実施の形態２においてリム上に設定するピント合わせの目標点の設定方法を説明する説明図。
【図１１】（ａ）は所定の画素領域についてピントが合っていない場合の、（ｂ）はピントが合った状態のヒストグラム。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の具体的な実施の形態を図面に基づいて説明する。
（実施の形態１）
本実施の形態１においては、撮像手段の一例として図１に示すような撮像装置１を使用する。撮像装置１の筐体２内部には図示しない撮像機構及び３軸モータ機構が配設されている。筐体２はコラム３を介してベッド４上に設置されている。ベッド４はベース５上に設置されている。筐体２の前面（被験者側）には対物レンズ筒６が形成されており、背面にはモニター７が形成されている。筐体２は内部に光源を備えた図示しない撮影用光学系を備えている。顔面撮影用光学系は光源によって照らされた対物（ここではフレーム（リム）を含んだ左右いずれかの眼の周囲）を撮影し、撮像素子９によって撮像データを取得する。
筐体２はベッド４に対してコラム３と共に左右方向（Ｘ軸方向）及び前後方向（Ｚ軸方向）に移動可能とされており、コラム３に対して上下方向（Ｙ軸方向）に移動可能とされている。３軸モータ機構には筐体２及びコラム３をＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の３つの軸方向に対して進退させるために３つのモータが配設されている。Ｘ軸方向とＹ軸方向は被験者の画面を横切る第１の方向とされ、Ｚ軸方向は被験者の顔面部に対して接離する第２の方向とされる。第２の方向への移動によって撮像機構を合焦させることとなる。ベッド４上には筐体２を３軸方向に自在に移動させるための操作手段となるジョイスティック８が配設されている。ジョイスティック８には上下にスライド操作の可能なスライドスイッチ８ａが併設されている。ジョイスティック８自体を左右方向に傾動させることでＸ軸方向に、前後方向に傾動させることでＺ軸方向に筐体２を連動させて移動させることができる。また、スライドスイッチ８ａを上下方向に移動操作することに連動させてＹ軸方向に筐体２を連動させて移動させることができる。
ベース５上の筐体２の前位置には撮像の際に被験者の顔を支持するためのスタンド装置１０が配設されている。スタンド装置１０は被験者のあごを載せるためのスライダ１１が上下方向に移動可能に配設されている。スタンド装置１０の上部位置には被験者の前頭部を当接させるクッション１２が配設されている。
【００１２】
次に、このような撮像装置１の電気的構成を説明する。尚、本発明とは直接関係のない構成については省略する。
図２に示すように、撮像装置１のコントローラＭＣには上記モニター７、上記ジョイスティック８、上記スライドスイッチ８ａ、撮像素子９、第１〜第３のステップモータ１５〜１７、第１〜第３のロータリーエンコーダ１８〜２０がそれぞれ接続されている。
コントローラＭＣは周知のＣＰＵやＲＯＭ及びＲＡＭ等のメモリ、タイマ等から構成されている。コントローラＭＣのＲＯＭ内にはモニター７に撮像素子９の画像を表示させる表示プログラム、第１〜第３のロータリーエンコーダ１８〜２０からのパルス信号に基づいてモニター７上に示される画像縮尺に応じた移動量を算出し表示させる移動量算出プログラム、ＯＳ(Operation System)等の各種プログラムが記憶されている。
第１〜第３のステップモータ１５〜１７は上記３軸モータ機構の一部を構成し、第１のステップモータ１５は筐体２をベッド４に対してコラム３と共に左右方向（Ｘ軸方向）に移動させる。第２のステップモータ１６は同じく上下方向（Ｙ軸方向）に移動させる。第３のステップモータ１７は同じく前後方向（Ｚ軸方向）に移動させる。
第１〜第３のロータリーエンコーダ１８〜２０はそれぞれ第１〜第３のステップモータ１５〜１７の回転量を測定し、回転量に応じて所定のパルス出力をする。
コントローラＭＣはジョイスティック８及びスライドスイッチ８ａの操作に基づいて第１〜第３のステップモータ１５〜１７の駆動制御を実行し、その際に得られる第１〜第３のロータリーエンコーダ１８〜２０からの回転量に応じたパルス出力に基づいて筐体２の３次元的な移動量を算出し、モニター７に画像とともに数値表示させる。図３はモニター７に表示させる表示画面の一例である。被験者に正面を遠望視させた状態で撮像された右目とリム２１を含む顔面が表示されている。瞳孔中心はアイポイントとなる。モニター中心にはターゲットとなるマーカー２３が表示される。マーカー２３は図上においてアイポイント位置を示している。画面左上方にはＸ，Ｙ，Ｚの各軸方向の基準位置からの移動量（ｍｍ）が示される。基準位置は図示しない設定スイッチによって任意の位置を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（０，０，０）として設定することが可能である。
【００１３】
このような撮像装置１の使用においては、眼鏡フレームをかけた状態の被験者の左右いずれかの眼がちょうど対物レンズ筒６の前方に対面するようにスライダ１１の上下位置を調整し、左右方向については被験者自身が顔を移動させて調整する。被験者は撮像時に顔が動かないようにしっかりと前頭部クッション１２に押し付けるようにする。作業者はジョイスティック８及びスライドスイッチ８ａを操作して筐体２をＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各方向に移動させてモニター７に表示される撮像に対してマーカー２３の中心の位置データを取得する。Ｘ，Ｙ軸方向についての位置データはある点(基準となる点、どこでもよい。）からの左右・上下方向（第１の方向）の移動量として取得でき、Ｚ軸方向についてはピントのあったある点を基準として現位置について前後方向（第２の方向）に移動させてピントを合わせることで取得できる。
【００１４】
次にこのような撮像装置１を使用した具体的な測定方法を説明する。以下における計算は撮像装置１によって得られた数値を人が計算するようにしても、撮像装置１に併設したコンピュータによって計算するようにしてもどちらでもよい。
１）基準測定ポイントの測定
本実施の形態では基準測定ポイントとして角膜頂点座標を使用する。角膜頂点座標はそもそも頂点間距離を取得するために必要な位置データであるため、これを基準とすることは誤差も少なく有利である。また、本実施の形態では角膜頂点座標におけるＸ，Ｙ座標はアイポイント位置でもある。そのため、計算する場合にはこれを基準測定ポイント位置と設定し、角膜頂点座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（０，０，０）として計算する。
角膜頂点座標は実際には角膜が無色透明であるため、その場所を特定するのは容易ではない。そのため瞳孔を形成している虹彩を利用して、角膜頂点座標を取得する。
図３に示すように、モニター７に表示されるＸ，Ｙ座標を０に設定した状態で、マーカーに被験者瞳孔中心位置を一致させる。この状態で角膜頂点座標のＸ，Ｙ座標が得られることとなる。一方、瞳孔中心座標のＺ座標は虹彩面を基準とする。人の平均的な前眼部の光学的なパラメータは表１の通りである。水晶体前面位置≒虹彩面位置と考え、虹彩面のＺ軸座標位置に対して角膜頂点までの距離を加算することで角膜頂点のＺ軸座標位置を取得する。ここでは、角膜頂点位置から水晶体前面位置までは３．６ｍｍであるためこの値を採用することで、この距離分を虹彩面のＺ座標に加算したものを角膜頂点座標のＺ座標と考えるわけである。
しかし、ここでモニター７に表示される画像は角膜の屈折による正立虚像を表示しているため、この屈折を考慮した補正、つまりここでは３．６ｍｍが角膜の屈折によってみかけ上どのくらいの距離でピントが合うのかを計算する必要がある。上記のように水晶体前面位置≒虹彩位置とし、見かけの虹彩位置をs´とすると実際の虹彩と見かけの虹彩位置、角膜屈折力の関係は下記数１の式で表される。
この式に表１の各数値を代入することで角膜頂点から虹彩面までの見かけの虹彩位置（Ｚ軸距離）を求めることができる。ここでは、計算の結果４．２９ｍｍとなる。以下の計算上この４．２９ｍｍを考慮した角膜頂点Ｚ座標を０に設定する。
ここで、表１に示す角膜屈折力（４３．０５Ｄ）は、ヒトの平均的な角膜屈折力を引用しているに過ぎないので、実際に測定された各被験者の角膜屈折力を数１の式に代入することも可能である。
【００１５】
【表１】
2013097014.tif 000003
【００１６】
【数１】
2013097014.tif 000004
【００１７】
２）フレームの３次元位置の算出
ここでは図４に示すようにリム２１の最上部座標ａ、最下部座標ｂ、最も鼻側の点の座標ｃ、最も耳側の座標ｄの４箇所について３次元位置を求める。もちろんこれら以外の位置について求めるようにしてもよい。少なくともこれらの４点はレンズ加工上必要とされるボクシングセンタの計算と、後述する前傾角又はそり角を計算するために必要である。角膜頂点座標（アイポイント位置）に対するａ〜ｄのＸ，Ｙ，Ｚ座標は表２のように取得することができる。ボクシングセンタのＸ，Ｙ座標は（Ｘ，Ｙ）＝（(ｃＸ＋ｄＸ)／２、(ａＹ＋ｂＹ)／２）から求めることができる。表１からもとめたボクシングセンタのＸ，Ｙ座標は（Ｘ，Ｙ）＝（−２．４５，−０．６４）となり、ボクシングセンタを基準とすると角膜頂点座標（アイポイント位置）は図４では鼻側に２．４５ｍｍ、上側に０．６４ｍｍずれた位置となる。
【００１８】
３）そり角・前傾角の算出
図５に示すように、そり角はレンズ表面と正面向き視線との交点における、レンズ表面接線の、Ｘ-Ｚ平面における傾きである。また、図６に示すように、前傾角はレンズ表面と正面向き視線との交点における、レンズ表面接線のＹ-Ｚ平面における傾きである。
これらそり角、前傾角を求めるには、まずレンズ表面球面の曲率中心座標をもとめる必要がある。使用するフレームにそり角や前傾角がある場合には、その正確な角度を算出することで、レンズに角度に基づいて発生する収差をキャンセルするような特性を設けるようフィードバックすることが可能となる。
そり角・前傾角はフレーム（リム２１）にレンズを装着することで生じる傾きであるため、ここでは、レンズパラメータについて表２に示すようなデータのレンズに適用して計算するものとする。表２のデータは一例であって、被験者によって異なる情報である。
【００１９】
【表２】
2013097014.tif 000005
【００２０】
フレーム（リム２１）にレンズを装着する際にはリム２１に対してレンズの厚み位置をどのように配置するかを決定する必要がある。ここではレンズ表面が最も鼻側の点の座標ｃ、最も耳側の座標ｄを通るように設定する。表カーブは球面であるため、左右方向に対して上下方向の短い本実施の形態１のようなリム２１では図６のように最上部座標ａ、最下部座標ｂに対して表面は前方に若干飛び出して配置されることがある。尚、設定位置を変更することは自由である。
さて、レンズ表面球面の曲率中心座標は、
Ａ）上記座標ｃ，ｄの中点をとおり、２つのベクトルａｂ，ｃｄに対して垂直な直線上にある。この直線の方向ベクトルは、ベクトルａｂとベクトルｃｄの外積により求められる。
Ｂ）レンズ表面球面の曲率中心座標は、座標ｃ，ｄの中点からＬだけ離れたところにある。このＬは、Ｌ＝sqrt(Ｒ２−Ｍ２）で示される。ここに、図７に示すように、Ｒはレンズ表面の曲率半径であり、Ｍは座標ｃ，ｄを結ぶ線分を二等分した長さである。
この条件を適用すると、レンズ表面球面の曲率中心座標は（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（−４．５７２，−４．６３９，−１２５．３０７）となる。
【００２１】
次いで、レンズ表面球面の曲率中心座標に基づいて前傾角及びそり角を算出する。
３次元空間座標において球面上のＺ座標をＸ座標とＹ座標の関数として表すと、
Ｚ＝ｆＺ（Ｘ，Ｙ）
という形で、変数ＸとＹの関数として表現することができる。具体的には球面の中心座標を（Ｘ０、Ｙ０、Ｚ０）とし、球面の半径をＲとすると、
（Ｘ−Ｘ０）２＋（Ｙ−Ｙ０）２＋（Ｚ−Ｚ０）２＝Ｒ２
より、
Ｚ＝ｓｑｒｔ（Ｒ２−（Ｘ−Ｘ０）２−（Ｙ−Ｙ０）２）＋Ｚ０
となる。すなわち、
ｆＺ（Ｘ，Ｙ）＝ｓｑｒｔ（Ｒ２−（Ｘ−Ｘ０）２−（Ｙ−Ｙ０）２）＋Ｚ０
という関数により球面上のＺ座標を表わすことができる。
ここで、、球面の式をＺについて解く際、ｓｑｒｔの前につく複合＋−のうち、眼鏡レンズのとして使用する側は＋を選択する。
【００２２】
次に、球面上でＸ座標が０でＹ座標が０である点を点Ａとする。ここでＸ＝Ｙ＝０となる点は球面上には２つあるが、ここでは眼鏡レンズとして使用される側の点とする。それはｓｑｒｔの前の複合から＋を選択することにより、上式のＺの値として、自然に得られる。
そり角は、点ＡおけるＺ座標の値の変位を、Ｙ＝０に固定してＸ軸方向にそって評価した値（Ｘ方向の面の傾き）から求めることができる。その値は、点Ａにおける関数Ｚの偏導関数∂ｆＺ/∂Ｘ  にＸ＝０、Ｙ＝０を代入して傾きを求め、Ｘ軸に対する角度として表すものとする。
∂ｆＺ/∂Ｘ＝（１／２）・（Ｒ２−（Ｘ−Ｘ０）２−（Ｙ−Ｙ０）２）−１／２・（−２Ｘ＋２Ｘ０）
Ｘ＝０、Ｙ＝０とすると、
Ｘ０・（Ｒ２−Ｘ０２−Ｙ０２）−１／２
そり角は、−ｔａｎ−１（Ｘ０／ｓｑｒｔ（Ｒ２−Ｘ０２−Ｙ０２））  となる。
Ｘ０は負の値であり、そり角は定義方法より−をつけて正の値になる。
【００２３】
一方、前傾角は、点ＡにおけるＺ座標の値の変位を、Ｘ＝０に固定してＹ軸方向にそって評価した値（Ｙ方向の面の傾き）から求めることができる。これは、点Ａにおける関数Ｚの偏導関数∂ｆＺ/∂Ｙ  にＸ＝０、Ｙ＝０を代入して傾きを求め、Ｙ軸に対する角度として表すものとする。
∂ｆＺ/∂Ｙ＝（１／２）・（Ｒ２−（Ｘ−Ｘ０）２−（Ｙ−Ｙ０）２）−１／２・（−２Ｙ＋２Ｙ０）
Ｘ＝０、Ｙ＝０とすると、
Ｙ０・（Ｒ２−Ｘ０２−Ｙ０２）−１／２
前傾角は、ｔａｎ−１（Ｙ０／ｓｑｒｔ（Ｒ２−Ｘ０２−Ｙ０２））
Ｙ０は正の値であり、そのまま前傾角となる。
この条件を適用すると、このレンズではそり角は１．８３度、前傾角は９．７５度となった。
【００２４】
４）頂点間距離の算出
頂点間距離とは、角膜頂点からレンズ裏面と正面向き視線の交点までの距離である。頂点間距離を求めるには、上記そり角・前傾角の算出と同様レンズ裏面の曲率中心座標を求める必要がある。
頂点間距離はフレーム（リム２１）にレンズを装着することで定義される距離であるため、ここでは、レンズパラメータについて上記と同様に表２に示すようなデータのレンズに適用して計算するものとする。表２のデータは一例であって、被験者によって異なる情報である。
レンズ裏面の曲率中心座標を求めるには、レンズ表面の曲率中心座標を求めた際のＬの値を下記のように変更することで求められる。
Ｌ＝sqrt(Ｒ´２−Ｍ２）＋ＣＴで示される。
ここに、Ｒ´はレンズ裏面の曲率半径であり、Ｍは座標ｃ，ｄを結ぶ線分を二等分した長さである。ＣＴはレンズの幾何中心における厚みである。
このようにして求められたレンズ裏面球面は、レンズ表面と同様に、
Ｚ＝ｆＺ（Ｘ，Ｙ）
という形で、変数ＸとＹの関数として表現することができる。つまり（Ｘ，Ｙ）＝（０，０）を代入したときのＺの値から頂点間距離を求めることができる。
上記レンズ条件と、測定されたａ〜ｄ座標より求めた頂点間距離は１５．９ｍｍであった。
【００２５】
（実施の形態２）
実施の形態２では実施の形態１と同様に被験者の顔が動かないような状態で、眼鏡フレームをかけた状態の被験者の左右いずれかの眼とリムを含むように撮像手段としてのデジタルカメラで撮像するものとする。そして、得られた撮像データを解析用コンピュータのコントローラＭＣ内の画像解析プログラムによって解析するものとする。撮像においては画素群のなるべく中心位置に虹彩が配置されるようにし、なおかつＺ軸方向については異なる接近位置でピントを合わせた撮像データをなるべく細かく変化させて取得する。
１）取得した撮像の領域の区画
まず、基本的に取得した画像は白黒画像の２５６階調を採用するものとする。もちろん、他の階調パターンとしたりカラー画像を解析することも可能である。２５６階調は強度０が黒を、強度２５５が白を表すものとする。
例えば、図８に示すような虹彩を囲む２００×２００＝４００００画素について、各点の強度分布を図９に示すようにヒストグラムで表現するものとする。このヒストグラムは横軸が０〜２５５の強度値で、縦軸が「その強度値をもつ画素の個数」を表す。簡単のため、この２０ｍｍ×２０ｍｍ領域にはフレームが含まれないものとし、睫毛なども無視する。すると４０００個の画素は、ａ）比較的画素値が小さい虹彩、ｂ）肌色のまぶた、ｃ）白眼、に分かれて分布する。適当な閾値を２つ設定し、３つの強度範囲に属する点の集まりを３つの領域に分けることができる。
閾値の決定方法は、たとえば３つの群の群内分散と群間分散の比を最小にする条件から決定することができる。虹彩の群内分散は、虹彩〜まぶた間の閾値を仮に７０．５とし、０〜７０の強度一つあたりの平均画素数１１０個とし、Σ（１１０−各強度の個数）２を７１で割った値として得られる。群間分散は３つの群の平均強度である３つの値の分散である。閾値を適当に変化させて、群の群内分散と群間分散の比を最小にする条件を決定する。
【００２６】
このようにして分けた３領域は、かならずしもそれぞれが「ひとかたまり」になっておらず、分かれて分布することもある。たとえば眼のすぐ近くにホクロがあれば、その領域と虹彩は混同されて同一領域として分類されることがあるし、まぶたは上下に分かれる。そのため、３領域のうちどれが「上下方向をカットした円形」に最も近い形状かについて形状特徴評価を実行する。
これは例えば、あらかじめ用意した形状パターンと比較して、もっとも一致度が高いものを選択すれば良い。つまり一種のフィルタリングを行う。あらかじめ用意した形状パターンとは、たとえば中心座標が２００×２００画素の中心で、半径５ｍｍ（５０画素ぶん）、上下の瞼で隠される幅２ｍｍ（２０画素ぶん）というパターンを用意して、このパターンと一致する画素の割合によって求める。虹彩の位置が２００×２００画素の中心からズレていても、パターンの中心座標を適当に移動させて一致度が最も高い条件によって判定することができる。
次に、虹彩の形状を１）中心位置Ｘ、２）中心位置Ｙ、３）半径Ｒ、４）上瞼で隠れる幅、５）下瞼で隠れる幅の５変数で表現することを考える。この５変数を適当に変化させて、領域一致度が最大になる条件によって虹彩の中心位置を決定することができる。リムの位置についてもこの領域分けの概念と形状特徴評価によって決定することができる。
【００２７】
２）ピント合わせ
本実施の形態２ではピント合わせをする目標点としてリム上の４点と虹彩を使用する。これらは頂点間距離の算出とそり角・前傾角の算出上必要とされる位置である。図１０に示すように、リム上の４点を決定するためまず、フレームに外接する長方形を設定する。この長方形の横の辺は水平であり、縦の辺は垂直とする。この長方形の中心がボクシングセンタである。ボクシングセンタから各辺に降ろした垂線とフレームの交点をリム上の４点の目標とする。
目標として定めたフレーム上の４点および虹彩中心に関して、カメラの焦点がどの位置になったときにピントが合ったかを算出する必要がある。そのため、実施の形態２ではカメラの焦点位置を細かく変化させて撮像した複数の画像それぞれにおいて、目標点付近の画素の強度分布を評価することとする。例えば、図１１（ａ）及び（ｂ）のように目標点を囲む３０×３０＝９００画素において、各点の強度分布をヒストグラムで表現する。このヒストグラムは横軸が０〜２５５の強度値で、縦軸が画素の個数を表す。
ピントが合っている状態においては、図１１（ｂ）のようにアミガケした領域の面積が広くなる（実際は面積よりも分散によって評価するのがより妥当である）。すなわち０〜２５５の各強度について、個数の平均値（９００÷２５６）から離れている度合い（画素の個数の差）の２乗を合計した値を「焦点一致度を評価するための数値」とする。この数値は、カメラの焦点位置の変化によって値が変化するが、ピントが合ったときに最大ピーク値となる。上記目標点についての最大ピーク値を求めることで奥行き（Ｚ軸）方向の位置を決定することができる。
このようにしてリム上の４点と虹彩の３次元的な位置が取得できるため、実施の形態１と同様にその値を使用して頂点間距離やそり角・前傾角を算出することができる。
【００２８】
尚、この発明は、次のように変更して具体化することも可能である。
・上記実施の形態では単焦点レンズについて適用したが、単焦点レンズ以外のレンズ、例えば累進屈折力レンズやバイフォーカルレンズに適用することも可能である。
・上記では実際にレンズ度数の入っているレンズを使用したが、計算上はレンズの表裏の曲率とレンズ厚さがわかればよいため、レンズ度数の入っていないダミーレンズを使用することも可能である。
・実施の形態２の計算ではＺ軸について正確な位置を取得するためにピント位置の異なる多数の撮像を取得するようにしていたが、画像処理の能力が向上すればこのような多数の撮像は必ずしも必要ではない。例えば、異なる２方向から顔面を撮像して画像上の視差差を利用して奥行き（Ｚ軸方向）情報を取得するような方法でもよい。
・上記実施の形態では角膜頂点位置を瞳孔位置に基づいて間接的に取得するようにしていたが、角膜曲率測定装置によって直接的に求めるようにしてもよい。角膜曲率測定装置は角膜表面に投影したテストパターンの反射像をもとに、角膜屈折力を測定する装置である。テストパターンを無限遠物体として表示することにより、反射像から直接角膜曲率を求めることが可能となる。この手法によって装置と眼との距離によらず直接角膜屈折力を求めることができ、同時に角膜頂点距離を求めることが可能となる。
・その他本発明の趣旨を逸脱しない態様で実施することは自由である。
【符号の説明】
【００２９】
１…撮影手段としての撮像装置、２１…レンズ保持部としてのリム。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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