(57)【要約】【課題】蓄電素子の開路電圧を早期に推定すること。【解決手段】ＢＭＳは、蓄電素子の一例である各単電池の電圧値Ｖを測定する電圧測定回路と、ＣＰＵと、を備える。ＣＰＵは、組電池の充放電終了後に所定時間間隔で各単電池の電圧値Ｖを測定し、組電池の充放電終了タイミングからの経過時間Ｔに関連付けて記憶する処理（Ｓ８）と、極値点Ｐにおける経過時間Ｔｐを常用対数で表した値Ｘｐに各単電池の活物質毎に定められた係数を積して算出時間Ｗを算出する処理（Ｓ１４）と、経過時間Ｔを常用対数で表した場合における極値点Ｐの傾きを用いて極値点Ｐの近似直線の近似式を算出する処理（Ｓ１６）と、近似式に算出時間Ｗを代入したものを開路電圧Ｙとして推定する処理（Ｓ１８）と、を実行する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
蓄電素子の開路電圧を推定する開路電圧推定装置であって、
前記蓄電素子の端子電圧を測定する電圧測定部と、
制御部と、
を備え、
前記制御部は、
前記蓄電素子の充放電終了後に前記端子電圧を測定し、前記蓄電素子の充放電終了タイミングからの経過時間に関連付けて記憶する電圧測定処理と、
前記蓄電素子の充放電終了後から所定の経過時間における前記端子電圧の近似直線の近似式を算出する直線算出処理と、
前記所定の経過時間と、前記蓄電素子の活物質及び前記所定の経過時間に応じて定められた係数とから算出時間を算出する時間算出処理と、
前記近似式に前記算出時間を代入したものを前記開路電圧として推定する電圧推定処理と、
を実行する構成を有する、開路電圧推定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の開路電圧推定装置であって、
前記直線算出処理において、前記経過時間を常用対数で表した値を用いて前記近似式を算出する構成を有する、開路電圧推定装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の開路電圧推定装置であって、
前記制御部は、
前記端子電圧の傾きの絶対値が最も大きくなる極値点を検出する極値点検出処理を更に実行し、
前記直線算出処理及び前記時間算出処理では、前記蓄電素子の充放電終了後から前記極値点までの経過時間を前記所定の経過時間として処理を実行する構成を有する、開路電圧推定装置。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の開路電圧推定装置であって、
前記蓄電素子の温度を測定する温度測定部を更に備え、
前記係数は、前記蓄電素子の温度に応じて定められており、
前記制御部は、
前記時間算出処理において、前記所定の経過時間における前記蓄電素子の温度に応じて前記係数を決定して前記算出時間を算出する構成を有する、開路電圧推定装置。
【請求項５】
請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の開路電圧推定装置であって、
前記制御部は、
前記電圧測定処理において、前記経過時間が予め定められた規定時間経過したことを条件に、前記端子電圧の測定を終了する構成を有する、開路電圧推定装置。
【請求項６】
請求項１ないし請求項５のいずれか一項に記載の開路電圧推定装置であって、
前記蓄電素子の充放電電流を検出する電流検出部を更に備え、
前記制御部は、
前記電圧測定処理において、前記電流検出部の検出結果から、前記充放電終了タイミングを検出する構成を有する、開路電圧推定装置。
【請求項７】
蓄電素子の内部状態を推定する状態推定装置であって、
請求項１ないし請求項６のいずれか一項に記載の開路電圧推定装置と、
前記蓄電素子の開路電圧と内部状態との相関関係に関する情報が記憶されるメモリと、
を備え、
前記制御部は、
前記電圧推定処理で推定された前記開路電圧と、前記メモリに記憶された前記相関関係に関する情報から前記蓄電素子の内部状態を推定する状態推定処理を更に実行する構成を有する、状態推定装置。
【請求項８】
蓄電素子の開路電圧を推定する開路電圧推定方法であって、
前記蓄電素子の充放電終了後に前記蓄電素子の端子電圧を測定し、前記蓄電素子の充放電終了タイミングからの経過時間に関連付けて記憶する電圧測定工程と、
前記蓄電素子の充放電終了後から所定の経過時間における前記端子電圧の近似直線の近似式を算出する直線算出工程と、
前記所定の経過時間と、前記蓄電素子の活物質及び前記所定の経過時間に応じて定められた係数とから算出時間を算出する時間算出工程と、
前記近似式に前記算出時間を代入したものを前記開路電圧として推定する電圧推定工程と、
を備える、開路電圧推定方法。
【請求項９】
請求項８に記載の開路電圧推定方法であって、
前記直線算出工程において、前記経過時間を常用対数で表した値を用いて前記近似式を算出する、開路電圧推定方法。
【請求項１０】
請求項８または請求項９に記載の開路電圧推定方法であって、
前記端子電圧の傾きの絶対値が最も大きくなる極値点を検出する極値点検出工程を更に備え、
前記直線算出工程及び前記時間算出工程において、前記蓄電素子の充放電終了後から前記極値点までの経過時間を前記所定の経過時間として処理を実行する、開路電圧推定方法。
【請求項１１】
請求項８ないし請求項１０のいずれか一項に記載の開路電圧推定方法であって、
前記係数は、前記蓄電素子の温度に応じて定められており、
前記時間算出工程において、前記所定の経過時間における前記蓄電素子の温度に応じて前記係数を決定して前記算出時間を算出する、開路電圧推定方法。
【請求項１２】
請求項８ないし請求項１１のいずれか一項に記載の開路電圧推定方法であって、
前記電圧測定工程において、前記経過時間が予め定められた規定時間経過したことを条件に、前記端子電圧の測定を終了する、開路電圧推定方法。
【請求項１３】
請求項８ないし請求項１２のいずれか一項に記載の開路電圧推定方法であって、
前記電圧測定工程において、前記蓄電素子の充放電電流を検出した結果から、前記充放電終了タイミングを検出する、開路電圧推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、蓄電素子の開路電圧を推定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、二次電池など繰り返し使用可能な蓄電素子が用いられている。蓄電素子は、電気自動車など現在その使用分野を広げている。
【０００３】
従来から、蓄電素子の内部状態を推定する技術が知られている（例えば、特許文献１）。この技術では、蓄電素子の開路電圧と内部状態の相関関係を利用して蓄電素子の内部状態を推定する。すなわち、蓄電素子の開路電圧を測定し、当該測定された蓄電素子の開路電圧と予め得られている蓄電素子の開路電圧と内部状態の相関関係から蓄電素子の内部状態を推定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−２０４３１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
蓄電素子の開路電圧は、充放電終了後に安定化した蓄電素子の端子電圧であるため、従来技術では、蓄電素子の開路電圧を測定する際に、蓄電素子の充放電終了後、蓄電素子の端子電圧が安定するまで待つ必要があった。そのため、従来技術では、蓄電素子の端子電圧が安定状態となるまで蓄電素子の開路電圧を測定することができず、蓄電素子の内部状態を早期に推定することができない問題が生じていた。
【０００６】
本発明は、蓄電素子の開路電圧を早期に推定する技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の開路電圧推定装置は、蓄電素子の開路電圧を推定する開路電圧推定装置であって、前記蓄電素子の端子電圧を測定する電圧測定部と、制御部と、を備え、前記制御部は、前記蓄電素子の充放電終了後に前記端子電圧を測定し、前記蓄電素子の充放電終了タイミングからの経過時間に関連付けて記憶する電圧測定処理と、前記蓄電素子の充放電終了後から所定の経過時間における前記端子電圧の近似直線の近似式を算出する直線算出処理と、前記所定の経過時間と、前記蓄電素子の活物質及び前記所定の経過時間に応じて定められた係数とから算出時間を算出する時間算出処理と、前記近似式に前記算出時間を代入したものを前記開路電圧として推定する電圧推定処理と、を実行する構成を有する。
【０００８】
一般に、蓄電素子では、充放電終了後、端子電圧が比較的長い経過時間を経て開路電圧に変化するまでに、例えば充電により端子電圧が開路電圧より上昇している場合には、端子電圧が減少する過程を経て端子電圧が開路電圧に収束する。また、放電により端子電圧が開路電圧より下降している場合には、端子電圧が増大する過程を経て端子電圧が開路電圧に収束する。
【０００９】
発明者は、充放電終了後、端子電圧が開路電圧に収束するまでの経過期間に測定される端子電圧から開路電圧を推定する技術について研究を重ねた。その結果、経過期間中の所定の経過時間における端子電圧の近似直線の近似式の傾きが、当該所定の経過時間における端子電圧と開路電圧の差と比例関係にあることを見出した。そして、この定数が、蓄電素子の内部状態によらず、蓄電素子の活物質及び当該所定の経過時間によって定まることを見出した。
【００１０】
この開路電圧推定装置では、上記所定の経過時間における端子電圧の近似直線の近似式と、蓄電素子の活物質及び当該所定の経過時間に応じて定められた係数とから開路電圧を推定する。そのため、経過期間中の所定の経過時間における近似式及び係数が得られれば、経過期間に亘って端子電圧を測定する必要がなく、開路電圧を早期に推定することができる。
【００１１】
上記開路電圧推定装置では、前記直線算出処理において、前記経過時間を常用対数で表した値を用いて前記近似式を算出する構成を有していてもよい。この開路電圧推定装置によれば、経過時間の常用対数値を用いることで、比較的長い時間をかけて緩やかに変化する端子電圧の近似直線の近似式を算出しやすい。
【００１２】
上記開路電圧推定装置では、前記制御部は、前記端子電圧の傾きの絶対値が最も大きくなる極値点を検出する極値点検出処理を更に実行し、前記直線算出処理及び前記時間算出処理では、前記蓄電素子の充放電終了後から前記極値点までの経過時間を前記所定の経過時間として処理を実行する構成を有していてもよい。
【００１３】
蓄電素子では、充放電終了後、端子電圧が開路電圧に収束するまでの経過期間において極値点が存在することがある。例えば充電により端子電圧が開路電圧より上昇している場合には、端子電圧が低下を始め、端子電圧の時間変化の絶対値が増大する第１過程と、端子電圧の時間変化の絶対値が減少を始め、端子電圧が開路電圧に収束する第２過程がこの順で存在することがある。また、放電により端子電圧が開路電圧より下降している場合には、端子電圧が増加を始め、その傾きの絶対値が増大する第１過程と、端子電圧の傾きの絶対値が減少を始め、端子電圧が開路電圧に収束する第２過程がこの順で存在することがある。つまり、蓄電素子では、充放電終了後、第１過程から第２過程に移行する際に、端子電圧の傾きの絶対値が最大となる極値点を経過することがある。
【００１４】
この開路電圧推定装置では、この極値点において開路電圧を推定する。すなわち、端子電圧の極値点という蓄電素子の特定の状態における近似式等を用いて開路電圧を推定するので、開路電圧を精度よく推定することができる。
【００１５】
上記開路電圧推定装置では、前記蓄電素子の温度を測定する温度測定部を更に備え、前記係数は、前記蓄電素子の温度に応じて定められており、前記制御部は、前記時間算出処理において、前記所定の経過時間における前記蓄電素子の温度に応じて前記係数を決定して前記算出時間を算出する構成を有していてもよい。この開路電圧推定装置によれば、所定の経過時間における蓄電素子の温度に応じて係数を決定することで、開路電圧を精度よく推定することができる。
【００１６】
上記開路電圧推定装置では、前記制御部は、前記電圧測定処理において、前記経過時間が予め定められた規定時間経過したことを条件に、前記端子電圧の測定を終了する構成を有していてもよい。この開路電圧推定装置によれば、規定時間が経過した事を条件に端子電圧の測定を終了することができ、端子電圧の測定を開路電圧が測定されるまで継続する必要がない。
【００１７】
上記開路電圧推定装置では、前記蓄電素子の充放電電流を検出する電流検出部を更に備え、前記制御部は、前記電圧測定処理において、前記電流検出部の検出結果から、前記充放電終了タイミングを検出する構成を有していてもよい。この開路電圧推定装置によれば、電流検出部を用いて充放電終了タイミングを正確に検出することができる。
【００１８】
本発明は、上記の開路電圧推定装置を用いた状態推定装置にも具現化される。本発明の状態推定装置は、上記の開路電圧推定装置と、前記蓄電素子の開路電圧と内部状態との相関関係に関する情報が記憶されるメモリと、を備え、前記制御部は、前記電圧推定処理で推定された前記開路電圧と、前記メモリに記憶された前記相関関係に関する情報から前記蓄電素子の内部状態を推定する状態推定処理を更に実行する構成を有する。この状態推定装置によれば、早期に推定された開路電圧を用いて蓄電素子の内部状態を早期に推定することができる。
【００１９】
本発明は、また、上記の開路電圧推定装置を用いた開路電圧推定方法にも具現化される。本発明の開路電圧推定方法は、蓄電素子の開路電圧を推定する開路電圧推定方法であって、前記蓄電素子の充放電終了後に前記蓄電素子の端子電圧を測定し、前記蓄電素子の充放電終了タイミングからの経過時間に関連付けて記憶する電圧測定工程と、前記蓄電素子の充放電終了後から所定の経過時間における前記端子電圧の近似直線の近似式を算出する直線算出工程と、前記所定の経過時間と、前記蓄電素子の活物質及び前記所定の経過時間に応じて定められた係数とから算出時間を算出する時間算出工程と、前記近似式に前記算出時間を代入したものを前記開路電圧として推定する電圧推定工程と、を備える。
【００２０】
また、上記開路電圧推定方法では、前記直線算出工程において、前記経過時間を常用対数で表した値を用いて前記近似式を算出する構成としてもよい。
【００２１】
また、上記開路電圧推定方法では、前記端子電圧の傾きの絶対値が最も大きくなる極値点を検出する極値点検出工程を更に備え、前記直線算出工程及び前記時間算出工程において、前記蓄電素子の充放電終了後から前記極値点までの経過時間を前記所定の経過時間として処理を実行する構成としてもよい。
【００２２】
また、上記開路電圧推定方法では、前記係数は、前記蓄電素子の温度に応じて定められており、前記時間算出工程において、前記所定の経過時間における前記蓄電素子の温度に応じて前記係数を決定して前記算出時間を算出する構成としてもよい。
【００２３】
また、上記開路電圧推定方法では、前記電圧測定工程において、前記経過時間が予め定められた規定時間経過したことを条件に、前記端子電圧の測定を終了する構成としてもよい。
【００２４】
また、上記開路電圧推定方法では、前記電圧測定工程において、前記蓄電素子の充放電電流を検出した結果から、前記充放電終了タイミングを検出する構成としてもよい。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、蓄電素子の開路電圧を早期に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】電池システムの構成を示す概略図
【図２】状態推定処理を示すフローチャート
【図３】充電終了後の単電池の電圧値の変化
【図４】放電終了後の単電池の電圧値の変化
【図５】単電池の開路電圧とＳＯＣとの相関関係表
【発明を実施するための形態】
【００２７】
＜実施形態＞
以下、一実施形態について、図１〜図５を参照しつつ説明する。
１．状態推定装置の構成
図１は、本実施形態における電池システム１０の構成を示す図である。本実施形態の電池システム１０は、例えば電気自動車やハイブリット自動車に搭載され、電気エネルギーで作動する動力源に電力を供給するシステムである。
【００２８】
図１に示すように、電池システム１０は、組電池１２と電池管理装置（以下、ＢＭＳ）２０を備える。組電池１２は、複数の単電池１４が直列接続された構成であり、各単電池は、繰り返し充放電可能な二次電池であり、より具体的には満充電時の両端間の電圧値が略４Ｖとなるリチウムイオン電池である。組電池１２は、電気自動車等の内部または外部に設けられた充電装置１８、または、電気自動車等の内部に設けられた動力源等の負荷１８に、接続端子１６を介して接続される。ＢＭＳ２０は、組電池１２の充放電を制御するとともに、各単電池１４の開路電圧Ｙ及び残存容量（内部状態の一例  以下、ＳＯＣ）を推定する。単電池１４は、蓄電素子の一例である。ＢＭＳ２０は、開路電圧推定装置の一例であり、状態推定装置の一例である。
【００２９】
図１に示すように、ＢＭＳ２０は、制御ユニット３０と電流センサ２２と電圧測定回路２４と温度センサ２６を含む。制御ユニット３０は、中央処理装置（以下、ＣＰＵ）３２と、ＲＯＭやＲＡＭなどのメモリ３４と、アナログ−デジタル変換機（以下、ＡＤＣ）３６と、を有する。メモリ３４には、ＢＭＳ２０の動作を制御するための各種のプログラム（電池管理プログラムを含む）が記憶されており、ＣＰＵ３０は、メモリ３４から読み出したプログラムに従って、後述する状態推定処理を実行するなど、各部の制御を行う。メモリ３４には、また、各単電池１４の活物質に関する情報及び係数Ｃが記憶されているとともに、各単電池１４の開路電圧ＹとＳＯＣとの相関関係表が記憶されている（図５参照）。制御ユニット３０は、制御部の一例であり、電流センサ２２は、電流検出部の一例であり、電圧測定回路２４は、電圧測定回路の一例であり、温度センサ２６は、温度測定部の一例である。
【００３０】
電流センサ２２は、接続端子１６と組電池１２を接続する配線５２を介して組電池１２を流れる充電電流または放電電流（以下、充放電電流という）の電流値Ｉを所定期間毎に検出し、その検出した電流値Ｉ［Ａ］に応じたアナログ信号をＡＤＣ３６に送信する。
【００３１】
電圧測定回路２４は、組電池１２に含まれる各単電池１４の両端に接続され、各単電池１４の両端間の電圧値Ｖ［Ｖ］を所定期間毎に測定し、その測定した電圧値Ｖに応じたアナログ信号をＡＤＣ３６に送信する。各単電池１４の両端間の電圧値Ｖが、端子電圧の一例である。
【００３２】
温度センサ２６は、接触式あるいは非接触式で組電池１２に含まれる各単電池１４の温度Ｄ［℃］を所定期間毎に測定し、その測定した温度Ｄに応じたアナログ信号をＡＤＣ３６に送信する。
【００３３】
ＡＤＣ３６は、電流センサ２２、電圧測定回路２４、及び温度センサ２６から送信されるアナログ信号をデジタル信号に変換し、電流値Ｉ、電圧値Ｖ、及び温度Ｄを示すデジタルデータをメモリ３４に記憶する。
【００３４】
なお、電池システム１０には、ユーザからの入力を受け付ける操作部（図示せず）、組電池１２の劣化状態等を表示する液晶ディスプレイからなる表示部（図示せず）が設けられている。
【００３５】
２．状態推定処理
図２ないし図５を用いて、組電池１２の充放電終了後にＢＭＳ２０で行われる状態推定処理を説明する。図２に、ＢＭＳ２０のＣＰＵ３０で実行される状態推定処理のフローチャートを示す。この状態推定処理では、各単電池１４の電圧値Ｖから当該単電池１４の開路電圧Ｙを推定し、推定された開路電圧Ｙに基づいて当該単電池１４のＳＯＣを推定する。単電池１４のＳＯＣの推定は、組電池１２に含まれる各単電池１４毎に順番に行われる。
【００３６】
ＣＰＵ３０は、例えば電気自動車への電源の投入、あるいは電気自動車への充電開始等、ユーザによって電池システム１０が起動され、組電池１２への充放電が開始されると、ＢＭＳ２０が起動し、制御ユニット３０は状態推定処理を開始する。具体的には、ＣＰＵ３５は、上記プログラムをメモリ３４から読み出して、図２に示す状態推定処理を実行する。ＣＰＵ３０は、状態推定処理を開始すると、単電池１４の温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を開始し、電流値Ｉの測定を開始する（Ｓ２）。
【００３７】
ＣＰＵ３０は、電流値Ｉを用いて、組電池１２への充放電が終了したか否かを検出する（Ｓ４：ＮＯ）。ＣＰＵ３０は、例えば電気自動車が停止し、あるいは電気自動車への充電が終了等して電流値Ｉがゼロとなると（Ｓ４：ＹＥＳ）、組電池１２への充放電が終了したことを検出する。ここで、「電流値Ｉがゼロ」となる状態とは、電流値Ｉが完全にゼロとなる状態だけでなく、電流値Ｉがほぼゼロになった状態、すなわち、予め定められた充電終了電流以下となった状態をも意味する。
【００３８】
ＣＰＵ３０は、電流値Ｉがゼロとなるタイミング（以下、充放電終了タイミング）からの経過時間Ｔを計測する（Ｓ６）とともに、充放電終了タイミング後も単電池１４の温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を継続する。ＣＰＵ３０は、充放電終了タイミング後において、測定された温度Ｄ及び電圧値Ｖを経過時間Ｔに関連つけてメモリ３４に記憶する（Ｓ８）。ＣＰＵ３０は、経過時間Ｔが予め定められた規定時間ＫＴに達するまで単電池１４の温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を継続する（Ｓ１０：ＮＯ）。規定時間ＴＫは、単電池１４の活物質、及び単電池１４のＳＯＣ毎に設定されている。
【００３９】
ＣＰＵ３０は、経過時間Ｔが規定時間ＫＴに達すると、単電池１４の温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を終了し（Ｓ１０：ＹＥＳ）、極値点Ｐ（Ｔｐ、Ｖｐ）を検出する処理を実行する（Ｓ１２）。ＣＰＵ３０は、経過時間Ｔを常用対数で表した経過時間Ｘを算出し、この経過時間Ｘとの関係において、測定された電圧値Ｖの傾きの絶対値が最も大きくなる極値点Ｐ（Ｔｐ（Ｘｐ）、Ｖｐ）を検出する処理を実行する。ここで、Ｔｐ（Ｘｐ）は、電圧値Ｖが極値点Ｐとなるまでの経過時間Ｔ（Ｘ）を意味し、Ｖｐは、極値点Ｐにおける電圧値Ｖを意味する。
Ｘ＝ｌｏｇ１０Ｔ
【００４０】
図３に、充電終了後の電圧値Ｖの変化を示す。図３は、ＳＯＣ１０％からＳＯＣ３０％まで充電した後の電圧値Ｖの変化を示す。図３では、横軸を常用対数で表した経過時間Ｔ（つまり、経過時間Ｘ）とし、縦軸を電圧値Ｖとして表す。図３に示すように、充電終了タイミングにおいて、電圧値Ｖは開路電圧Ｙよりも高い値となっており、充電終了タイミング後、電圧値Ｖは減少を始めるとともに、負の値を有する傾きが徐々に減少する。そして、経過時間ＴがＴｐとなり、傾きが極小となる極値点Ｐに達すると、傾きの絶対値が最大となる。極値点Ｐ経過後、電圧値Ｖの傾きは増大を始め、電圧値Ｖは開路電圧Ｙへと収束する。
【００４１】
また、図４に、放電終了後の電圧値Ｖの変化を示す。図４は、ＳＯＣ７０％からＳＯＣ５０％まで放電した後の電圧値Ｖの変化を示す。図４でも、横軸を常用対数で表した経過時間Ｔ（つまり、経過時間Ｘ）とし、縦軸を電圧値Ｖとして表す。図４に示すように、放電終了タイミングにおいて、電圧値Ｖは開路電圧Ｙよりも低い値となっており、放電終了タイミング後、電圧値Ｖは増大を始めるとともに、正の値を有する傾きが徐々に増大する。そして、経過時間ＴがＴｐとなり、傾きが極大となる極値点Ｐに達すると、傾きの絶対値が最大となる。極値点Ｐ経過後、電圧値Ｖの傾きは減少を始め、電圧値Ｖは開路電圧Ｙへと収束する。
【００４２】
つまり、図３、４に示すように、充放電終了後の電圧値Ｖは、開路電圧Ｙに到達するに先立って、傾きの絶対値が最大となる極値点Ｐに達し、極値点Ｐを経過した後に開路電圧Ｙへと収束する。
【００４３】
ＣＰＵ３０は、経過時間Ｘを用いて所定時間毎に測定される電圧値Ｖの傾きを算出し、当該傾きの絶対値を用いて極値点Ｐに達したか否かを検出する。ＣＰＵ３０は、規定時間ＫＴまでに測定された電圧値Ｖの傾きの絶対値が増大を続けている場合、極値点Ｐが存在しないと判断し（Ｓ１２：ＮＯ）、状態推定処理を終了する。なお、電圧値Ｖは所定時間毎に測定されてもよければ、連続的に測定されてもよい。
【００４４】
一方、ＣＰＵ３０は、規定時間ＫＴまでに測定された電圧値Ｖの傾きの絶対値が減少に転じる部分が存在する場合、極値点Ｐが存在すると判断し（Ｓ１２：ＹＥＳ）、電圧値Ｖの傾きの絶対値が最大となる極値点Ｐを検出するとともに、極値点Ｐにおける温度Ｄｐを検出する。
【００４５】
次に、ＣＰＵ３０は、メモリ３４から単電池１４の係数Ｃを読み出し、算出時間Ｗを算出する。係数Ｃは、単電池１４の活物質の種類に対応付けて決定される定数であり、各単電池１４の極値点Ｐにおける係数Ｃとしてメモリ３４に記憶されている。また、係数Ｃは、単電池１４の温度Ｄに応じて定められる定数であり、単電池１４の温度Ｄに対応付けられてメモリ３４に記憶されている。例えば、正極活物質としてリチウム含有金属酸化物，負極活物質として炭素材料を用いたリチウムイオン電池では、温度Ｄが２５℃の場合、係数Ｃは１．４８（無単位）となり、温度Ｄが０℃の場合、係数Ｃは１．３８（無単位）となる。
【００４６】
ＣＰＵ３０は、極値点Ｐにおける温度Ｄｐに対応付けられてメモリ３４に記憶されている係数Ｃを選出し（Ｓ１３）、極値点Ｐの経過時間ＸであるＸｐに係数Ｃを積した算出時間Ｗを算出する（Ｓ１４）。
Ｗ＝Ｃ＊Ｘｐ
【００４７】
次に、ＣＰＵ３０は、極値点Ｐにおける近似直線の近似式を算出する（Ｓ１６）。近似式を算出する方法としては、例えば、横軸を経過時間Ｘとし、縦軸を電圧値Ｖとして表したグラフにおいて、極値点Ｐの直前に測定された電圧値Ｖ及び経過時間Ｘと、極値点Ｐの直後に測定された電圧値Ｖ及び経過時間Ｘを直線で結んだものを極値点Ｐの近似直線とし、その近似式を算出してもよい。また、極値点Ｐと極値点Ｐの直前及び直後に測定された電圧値Ｖ及び経過時間Ｘに最小二乗法等の公知の方法を用いて算出された近似式を、極値点Ｐの近似式としてもよい。極値点Ｐにおける傾きをＡとし、切片をＢとすると、近似式は下記の式ように表される。
Ｖ＝Ａ＊Ｘ＋Ｂ
【００４８】
次に、ＣＰＵ３０は、開路電圧Ｙを推定する（Ｓ１８）。ＣＰＵ３０は、算出時間Ｗを近似式の電圧値Ｘに代入し、この際に得られる電圧値Ｖを開路電圧Ｙとして推定する（図３、４参照）。
【００４９】
次に、ＣＰＵ３０は、推定した開路電圧Ｙから単電池１４のＳＯＣを推定する（Ｓ２０）。ＣＰＵ３０は、メモリ３４から図５に示す単電池１４の開路電圧ＹとＳＯＣとの相関関係表を読み出し、当該相関関係表において推定した開路電圧Ｙに対応つけられたＳＯＣを単電池１４のＳＯＣとして推定する。
【００５０】
なお、メモリ３４に記憶されている係数Ｃは、同一の単電池１４を用いて決定されてメモリ３４に記憶されており、または同一の活物質を有する他の単電池１４を用いて決定されている。係数Ｃを測定する場合には、単電池１４の使用開始時等の任意の基準時において、充放電終了後の温度Ｄ及び電圧値Ｖを測定し、当該測定における極値点Ｐ（Ｔｐ、Ｖｐ）、極値点Ｐにおける温度Ｄｐ、極値点Ｐにおける近似直線の近似式、及び開路電圧Ｙを求めておき、上記の式を用いて決定することができる。
【００５１】
３．本実施形態の効果
（１）本実施形態の電池システム１０では、極値点Ｐにおける近似直線の近似式と、単電池１４の活物質から決定される係数Ｃから開路電圧Ｙを推定する。そのため、極値点Ｐ及び当該極値点Ｐにおける近似式が得られれば、極値点Ｐ経過後、電圧値Ｖが開路電圧Ｙに収束するまで電圧値Ｖの測定を継続する必要がなく、開路電圧Ｙを早期に推定することができる。例えば、従来では、２５℃において、３％程度の精度が必要な場合、電圧値Ｖの測定を４０分程度継続して行う必要があったが、本実施形態の電池システムでは、３％程度の精度が必要な場合、電圧値Ｖの測定を１００秒以下にまで短縮することができる。
【００５２】
特に、開路電圧Ｙの推定中は、単電池１４の充放電ができない、いわゆる使用不能期間となる。使用不能期間が比較的長く存在すると、単電池１４の使用効率が低下する。本実施形態の電池システムでは、開路電圧Ｙ（あるいはＳＯＣ）を推定する際の使用不能期間を短縮することができ、単電池１４の使用効率を向上させることができる。
【００５３】
（２）本実施形態の電池システム１０では、単電池１４の活物質から決定される係数Ｃを用いて開路電圧Ｙを推定する。係数Ｃは、単電池１４の活物質の種類に対応付けて決定されている定数であるので、単電池１４の活物質の種類が解かっていれば、充放電毎に係数Ｃを求める必要がなく、開路電圧Ｙを早期に推定することができる。
【００５４】
（３）本実施形態の電池システム１０では、温度センサ２６が測定した極値点Ｐにおける温度Ｄｐに基づいて係数Ｃを選出し、当該選出された係数Ｃを用いて開路電圧Ｙを推定するので、開路電圧Ｙを精度よく推定することができる。
【００５５】
（４）本実施形態の電池システム１０では、規定時間ＴＫに亘って温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を継続した後に、温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を終了するので、電圧値Ｖが開路電圧Ｙに収束するまで電圧値Ｖの測定を継続する場合に比べて、開路電圧Ｙを早期に推定することができる。
【００５６】
（５）本実施形態の電池システム１０では、電流センサ２２が検出する電流値Ｉがゼロとなるタイミングから充放電終了タイミングを検出するので、充放電終了タイミングを正確に検出することができる。
【００５７】
（６）本実施形態の電池システム１０では、極値点Ｐにおける近似直線の近似式と、単電池１４の活物質から決定される係数Ｃとを用いて早期に推定される開路電圧Ｙを用いて単電池１４のＳＯＣを推定するので、単電池１４のＳＯＣを早期に推定することができる。
【００５８】
＜他の実施形態＞
本明細書が開示する技術は上記記述及び図面によって説明した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような種々の態様も本発明の技術的範囲に含まれる。
（１）上記実施形態では、蓄電素子の一例として二次電池の単電池１４を示したが、これに限らず、蓄電素子は、電気化学現象を伴うキャパシタ等であってもよい。
【００５９】
（２）上記実施形態では、極値点Ｐにおける近似直線の近似式と、極値点Ｐにおける係数Ｃから開路電圧Ｙを推定する例を用いて説明を行った。しかし、組電池１２への充放電終了後、近似直線を求めるタイミングは極値点Ｐに限られず、電圧値Ｖが開路電圧Ｙに収束するまでの任意のタイミングにおける近似直線の近似式から開路電圧Ｙを推定してもよい。
【００６０】
この場合、係数Ｃは、単電池１４の活物質、温度Ｄに加え、充放電終了タイミングからの経過時間Ｔ（Ｘ）に対応付けられてメモリ３４に記憶されている。ＣＰＵ３０は、近似直線の近似式が算出されると、当該近似直線に係る経過時間Ｔに対応付けてメモリ３４に記憶されている係数Ｃを選出し、算出時間Ｗを算出する。そして、当該近似式と算出時間Ｗから開路電圧Ｙを推定する
【００６１】
（３）上記実施形態では、図３，４に示すように、電圧値Ｖの近似直線を設定する際に、経過時間Ｔを常用対数で表した経過時間Ｘとの関係において、近似直線を設定し、その近似式を求める例を用いて説明を行った。しかし、近似直線を設定する際に、経過時間Ｔをそのまま用いてもよければ、経過時間Ｔを自然対数で表したものとの関係において、近似直線を設定してもよい。
【００６２】
（４）上記実施形態では、推定された単電池１４の開路電圧Ｙから当該単電池１４のＳＯＣを推定する際に、開路電圧ＹとＳＯＣとの相関関係表を用いてＳＯＣを推定する例を用いて説明を行った。しかし、ＳＯＣを推定する方法は、これに限られず、開路電圧ＹからＳＯＣを推定する公知の方法を利用することができる。
【００６３】
（５）上記実施形態では、充放電終了タイミングを検出するのに、ＢＭＳ２０が有する電流センサ２２が測定する組電池１２の電流値Ｉがゼロとなるタイミングを充放電終了タイミングとして検出する例を用いて説明を行った。しかし、充放電終了タイミングを検出する方法は、これに限られず、例えば電池システム１０を管理する管理装置から入力されるシステムステータス情報等に基づいて充放電終了タイミングを検出してもよい。
【００６４】
（６）上記実施形態では、係数Ｃが極値点Ｐにおける温度Ｄｐに基づいて選出される例を用いて説明を行ったが、必ずしも温度Ｄｐに基づいて選出されなくてもよい。また、係数Ｃの選出に関わる温度Ｄは、極値点Ｐにおける温度Ｄｐにも限られず、充放電終了タイミング後、極値点Ｐが測定される経過時間Ｘｐまでに測定された単電池１４の温度Ｄに基づいて係数Ｃを選出してもよい。
【００６５】
（７）上記実施形態では、制御部の一例として、１つのＣＰＵ３２等を備える制御ユニット３０を例挙げた。しかし、制御部は、複数のＣＰＵを備える構成や、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）などのハード回路を備える構成や、ハード回路及びＣＰＵの両方を備える構成でもよい。要するに、制御部は、上記の状態推定処理を、ソフト処理またはハード回路を利用して実行するものであればよい。
【００６６】
（８）さらには、必ずしも状態推定処理の全ての処理を実行しなくてもよい。例えば、ＳＯＣを推定する処理（Ｓ２０）を除いたものは、単電池１４の開路電圧Ｙを推定する開路電圧推定処理として利用することができる。
【００６７】
（９）上記実施形態では、ＣＰＵ３０が読み込んで実行するプログラムとして、メモリ３４に記憶されたものを例に挙げた。しかし、プログラムは、これに限らず、ハードディスク装置、フラッシュメモリ（登録商標）などの不揮発性メモリや、ＣＤ−Ｒなどの記憶媒体などに記憶されたものでもよい。また、メモリ３４は、必ずしも制御ユニット３０の内部に設けられる必要はなく、制御ユニット３０の外部に設けられていてもよい。
【符号の説明】
【００６８】
１０：電池システム、１２：組電池、１４：単電池、２０：ＢＭＳ、２２：電流センサ、２４：電圧測定回路、２６：温度センサ、３０：制御ユニット、３２：ＣＰＵ、３４：メモリ、３６：ＡＤＣ、Ｃ：係数、Ｄ：温度、Ｉ：電流値、Ｐ：極値点、Ｔ：経過時間、Ｖ：電圧値、Ｗ：算出時間
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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