(57)【要約】      （修正有）【課題】雲の含水率を決定する方法を提供する。【解決手段】雲の含水率は、雲の水滴サイズ分布から導出される。雲の水滴のサイズ分布を決定する方法は、雲の深さを電磁放射ビームによりサンプリングすることと、雲から戻った電磁放射のエコー強度を検出器により測定することと、測定エコー強度から測定光減衰係数を決定することと、測定エコー強度から測定後方散乱係数を決定することと、測定光減衰係数及び測定後方散乱係数からライダー比を決定することと、ライダー比から水滴の形状パラメータ（μ）及びメジアン体積径（ＤＭＶＤ）を含む値ペアを決定することと、値ペア（μ，ＤＭＶＤ）を使用して水滴のサイズ分布を決定することとを含む。【選択図】図１
2013092518.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
雲の水滴のサイズ分布を決定する方法であって、
電磁放射ビームにより雲の深さをサンプリングすることと、
前記雲から戻った電磁放射のエコー強度を検出器により測定することと、
測定された前記エコー強度から測定光減衰係数を決定することと、
測定された前記エコー強度から測定後方散乱係数を決定することと、
前記測定光減衰係数及び前記測定後方散乱係数からライダー比を決定することと、
前記ライダー比から、前記水滴の形状パラメータ（μ）及びメジアン体積径（ＤＭＶＤ）を含む値ペアを決定することと、
前記値ペア（μ，ＤＭＶＤ）を使用して前記水滴のサイズ分布を決定することと
を含む方法。
【請求項２】
前記雲は、約３０ｍに至るまでの深さまでサンプリングされる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記エコー強度を測定することは、前記エコー強度をレンジ分解スライスに解析することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記レンジ分解スライスは約１ｍ以下の厚さを有する、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記後方散乱係数は、正規化されたレンジ修正エコー強度から決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
複数の後方散乱係数が前記レンジ分解スライスの前記エコー強度から決定されて平均化され、これにより、平均測定後方散乱係数及び対応する当該測定後方散乱係数の標準偏差が与えられる、請求項３に記載の方法。
【請求項７】
前記水滴のサイズ分布は、関数：
【数１】
2013092518.tif 000014
により決定され、ｎ０は、単位水滴径当たりの水滴数濃度（ｍ−３μｍ−１）である、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
ｎ０は、式：
【数２】
2013092518.tif 000015
により決定される、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記水滴のサイズ分布を使用して有効水滴径（Ｄｅｆｆ）を決定することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記Ｄｅｆｆを使用して前記雲の含水率を決定することをさらに含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記ライダー比から複数の値ペア（μ，ＤＭＶＤ）を決定することと、
前記値ペア（μ，ＤＭＶＤ）を使用して前記水滴の複数のサイズ分布を決定することと
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記水滴の複数のサイズ分布は関数：
【数３】
2013092518.tif 000016
により決定され、ｎ０は、単位水滴径当たりの水滴数濃度（ｍ−３μｍ−１）である、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
ｎ０は、式：
【数４】
2013092518.tif 000017
により決定される、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記複数のサイズ分布から複数の計算光減衰係数を与えることと、
前記計算光減衰係数を前記測定光減衰係数と対比することと
をさらに含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１５】
前記計算光減衰係数は式：
【数５】
2013092518.tif 000018
により与えられ、Ｑｅｘｔは、同じ屈折率を有する球状水滴に対するＭｉｅ理論から決定される、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記測定光減衰係数を最も厳密に近似する計算光減衰係数と関連付けられたサイズ分布を選択することと、
選択された前記サイズ分布を使用して有効水滴径（Ｄｅｆｆ）を決定することと
をさらに含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１７】
前記Ｄｅｆｆを使用して前記雲の含水率を決定することをさらに含む、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記複数のサイズ分布から複数の計算後方散乱係数を与えることと、
前記計算後方散乱係数を前記測定後方散乱係数と対比することと
をさらに含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１９】
前記計算光減衰係数は式：
【数６】
2013092518.tif 000019
により与えられ、
【数７】
2013092518.tif 000020
は、同じ屈折率を有する球状水滴に対するＭｉｅ理論から決定される、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記測定後方散乱係数を最も厳密に近似する計算後方散乱係数と関連付けられたサイズ分布を選択することと、
選択された前記サイズ分布から有効水滴径（Ｄｅｆｆ）を決定することと
をさらに含む、請求項２０に記載の方法。
【請求項２１】
前記Ｄｅｆｆを使用して前記雲の含水率を決定することをさらに含む、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
測定された前記エコー強度は較正された強度である、請求項１に記載の方法。
【請求項２３】
前記電磁放射ビームはレーザビームを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項２４】
前記雲の深さをサンプリングすることと前記エコー強度を測定することとは、航空機に接続された装置により行われる、請求項１に記載の方法。
【請求項２５】
前記航空機は飛行中である、請求項２４に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は雲の含水率を決定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
雲の含水率（liquid water content（ＬＷＣ））は雲の種類に基づいて変化し、異なる雲形成及び天気事象につながり得る。また、異なるＬＷＣを有する雲及び関連する水滴サイズ分布は、翼のような航空機の外部に氷が形成されるリスクも異なることを表し得る。したがって、雲のＬＷＣを知ることは航空安全上重要である。雲のＬＷＣは様々な方法で推定することができる。例えば、いくつかの既存の方法は単に、雲の水滴サイズ分布を調べる予備的リサーチに基づいて有効水滴径を仮定する。しかし、かかる仮定はＬＷＣの推定に著しい誤差を導入し得る。より正確なＬＷＣの推定は、ＬＷＣを推定するために必要なパラメータを与えるべく互いに組み合わせられて機能する複数の検出装置を使用することで達成できる。より正確である一方、複数のセンサの使用は、これに付随するシステム複雑性の増大により高価となることが多い。
【発明の概要】
【０００３】
本明細書では、一側面において、雲のＬＷＣを推定する方法が記載される。いくつかの実施例では、雲のＬＷＣが、当該雲の水滴のサイズ分布から導出される。したがって、本明細書では、他側面において、雲の水滴のサイズ分布を決定する方法が記載される。
【０００４】
いくつかの実施例では、雲の水滴のサイズ分布を決定する方法は、当該雲の深さを電磁放射ビームによりサンプリングすることと、当該雲から戻った電磁放射のエコー強度を検出器により測定することと、測定エコー強度から測定光減衰係数を決定することと、測定エコー強度から測定後方散乱係数を決定することと、当該測定光減衰係数及び当該測定後方散乱係数からライダー比を決定することとを含む。水滴の形状パラメータ（μ）及びメジアン体積径（ＤＭＶＤ）を含む値ペアがライダー比から決定され、水滴のサイズ分布（ｎ（Ｄ））が値ペア（μ，ＤＭＶＤ）を使用して決定される。水滴のサイズ分布が有効水滴径（Ｄｅｆｆ）を決定するべく使用された後、当該Ｄｅｆｆを使用して雲のＬＷＣが決定される。
【０００５】
いくつかの実施例では、ライダー比から複数の値ペア（μ，ＤＭＶＤ）が決定され、当該値ペアを使用して複数の水滴サイズ分布が決定される。
【０００６】
複数の水滴サイズ分布が決定されるいくつかの実施例では、本明細書に記載の方法はさらに、当該複数の水滴サイズ分布から複数の計算光減衰係数を与えることと、当該計算光減衰係数を当該測定光減衰係数と対比することとを含む。いくつかの実施例では、測定光減衰係数を最も厳密に近似する計算光減衰係数と関連付けられた水滴サイズ分布が選択されて、この選択された水滴サイズ分布から有効水滴径（Ｄｅｆｆ）が決定される。その後、当該Ｄｅｆｆを使用して雲のＬＷＣが決定される。
【０００７】
複数の水滴サイズ分布が決定されるいくつかの実施例では、本明細書に記載の方法はさらに、当該複数の水滴サイズ分布から計算後方散乱係数を与えることと、当該計算後方散乱係数を当該測定後方散乱係数と対比することとを含む。いくつかの実施例では、測定後方散乱係数を最も厳密に近似する計算後方散乱係数と関連付けられた水滴サイズ分布が選択されて、この選択された水滴サイズ分布から有効水滴径（Ｄｅｆｆ）が決定される。その後、当該Ｄｅｆｆを使用して雲のＬＷＣが決定される。
【０００８】
これら及び他の実施例が、以下の詳細な説明にて一層詳細に記載される。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本明細書に記載の方法のいくつかの実施例で有用なグラフを含むルックアップテーブルを示す。
【図２】本明細書に記載の方法のいくつかの実施例で有用なグラフを含むルックアップテーブルを示す。
【図３】本明細書に記載の方法の一実施例を示すフローチャートである。
【図４】本明細書に記載の方法の一実施例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下の詳細な説明及び図面を参照することにより、本明細書に記載の実施例が容易に理解できる。しかし、本明細書に記載の要素、装置、及び方法は、詳細な説明及び図面に記載の具体的な実施例に限定されない。これらの実施例は、本発明の原理の単なる説明であると認識すべきである。当業者にとって、本発明の要旨及び範囲を逸脱することなく多くの修正及び適応が容易に想到される。
【００１１】
一側面では、雲のＬＷＣを推定する方法が本明細書に記載される。いくつかの実施例では、雲のＬＷＣが、当該雲の水滴のサイズ分布から導出される。したがって、他側面では、雲の水滴のサイズ分布を決定する方法が本明細書に記載される。
【００１２】
いくつかの実施例では、雲の水滴のサイズ分布を決定する方法は、当該雲の深さを電磁放射ビームによりサンプリングすることと、当該雲から戻った電磁放射のエコー強度を検出器により測定することと、測定エコー強度から測定光減衰係数を決定することと、測定エコー強度から測定後方散乱係数を決定することと、当該測定光減衰係数及び当該測定後方散乱係数からライダー比を決定することとを含む。水滴の形状パラメータ（μ）及びメジアン体積径（ＤＭＶＤ）を含む値ペアがライダー比から決定され、水滴のサイズ分布（ｎ（Ｄ））が値ペア（μ，ＤＭＶＤ）を使用して決定される。水滴のサイズ分布が有効水滴径（Ｄｅｆｆ）を決定するべく使用された後、当該Ｄｅｆｆを使用して雲のＬＷＣが決定される。
【００１３】
いくつかの実施例では、ライダー比から複数の値ペア（μ，ＤＭＶＤ）が決定され、当該値ペアを使用して複数の水滴サイズ分布が決定される。
【００１４】
複数の水滴サイズ分布が決定されるいくつかの実施例では、本明細書に記載の方法はさらに、当該複数の水滴サイズ分布から複数の計算光減衰係数を与えることと、当該計算光減衰係数を当該測定光減衰係数と対比することとを含む。いくつかの実施例では、測定光減衰係数を最も厳密に近似する計算光減衰係数と関連付けられた水滴サイズ分布が選択されて、この選択された水滴サイズ分布からＤｅｆｆが決定される。その後、当該Ｄｅｆｆを使用して雲のＬＷＣが決定される。
【００１５】
複数の水滴サイズ分布が決定されるいくつかの実施例では、本明細書に記載の方法はさらに、当該複数の水滴サイズ分布から計算後方散乱係数を与えることと、当該計算後方散乱係数を当該測定後方散乱係数と対比することとを含む。いくつかの実施例では、測定後方散乱係数を最も厳密に近似する計算後方散乱係数と関連付けられた水滴サイズ分布が選択されて、この選択された水滴サイズ分布からＤｅｆｆが決定される。その後、当該Ｄｅｆｆを使用して雲のＬＷＣが決定される。
【００１６】
ここで、本明細書に記載の方法の具体的なステップに戻ると、本明細書に記載の方法は、雲の深さを電磁放射によりサンプリングすることを含む。雲は、本発明の目的に相反しない任意の深さまで電磁放射によりサンプリングすることができる。いくつかの実施例では、雲は、当該雲が均質又は実質的に均質である距離よりも大きくない深さまでサンプリングされる。いくつかの実施例では、雲は約３０メートル（ｍ）に至るまでの深さまでサンプリングされる。いくつかの実施例では、雲は約２０ｍに至るまでの深さまでサンプリングされる。
【００１７】
電磁放射ビームは、本発明の目的に相反しない任意のビームを含むことができる。いくつかの実施例では、電磁放射ビームは、レーザから放出されるビームを含む。いくつかの実施例では、レーザビームは偏光される。いくつかの実施例では、レーザビームは円偏光される。いくつかの実施例では、レーザビームは、パルスレーザビーム又は連続波レーザビームを含む。いくつかの実施例では、連続波レーザビームはチョッピングされる。さらに、いくつかの実施例では、電磁放射ビームは発光ダイオードから放出される。
【００１８】
電磁放射ビームは、本発明の目的に相反しない任意の波長分布を含む。例えば、いくつかの実施例では、当該ビームは単色又は実質的に単色のビームである。いくつかの実施例では、電磁放射ビームは、電磁スペクトルの赤外（ＩＲ）領域の波長を有する。いくつかの実施例では、電磁放射ビームは、当該スペクトルの近赤外（ＮＩＲ）領域の波長を有する。いくつかの実施例では、電磁放射ビームは、当該スペクトルの可視領域の波長を有する。いくつかの実施例では、電磁放射ビームは、当該スペクトルの紫外（ＵＶ）領域の波長を有する。電磁放射ビームは、いくつかの実施例では、水に吸収されること又は実質的に吸収されることがない波長を有する。いくつかの実施例では、電磁放射ビームは、水に吸収されない光窓に落ちる一以上の波長を有する。いくつかの実施例では、例えば、電磁放射ビームは約９０５ｎｍの波長を有する。
【００１９】
さらに、電磁放射ビームは、本発明の目的に相反しない任意のパワーを有することができる。いくつかの実施例では、電磁放射ビームは、ｍＷから数十ｍＷの強度を有する。
【００２０】
いくつかの実施例では、電磁放射ビームは較正ビームを含む。較正ビームは、いくつかの実施例では、較正エコー強度の測定ができる程度に十分周知の及び／又は安定した特徴を有する。較正エコー強度は、いくつかの実施例では、Ｗ／ｃｍ２のような放射測定単位で測定されたエコー強度を言及する。これは、（例えば他の測定と相対的な）無次元単位とは対照的である。電磁放射ビームの較正及び較正エコー強度の測定は、ビーム強度、（送信及び受信双方の）光学縦列全体の伝達効率、検出器感度、及び、ビーム源が配置されるハウジングの外部窓の伝達特性を含む一以上の考慮に依存し得る。
【００２１】
本明細書に記載のとおり、雲から戻った電磁放射のエコー強度は、検出器によって測定される。エコー強度の測定には、本発明の目的に相反しない任意の検出器が使用される。いくつかの実施例では、検出器は半導体光検出器を含む。いくつかの実施例では、検出器は、光ダイオードアレイのような光ダイオードを含む。光ダイオードは、いくつかの実施例では、シリコン（Ｓｉ）、ゲルマニウム（Ｇｅ）、インジウムガリウム砒素（ＩｎＧａｘＡｓ１−ｘ）、硫化鉛（ＩＩ）（ＰｂＳ）、及びこれらの組み合わせの一以上を含む。いくつかの実施例では、検出器は少なくとも一の感光性要素、及び当該少なくとも一の感光性要素の出力を処理する一以上の回路を含む。当該一以上の回路は、いくつかの実施例では、フィルタリング回路及び／又は増幅回路を含む。いくつかの実施例では、検出器は較正エコー強度の測定を目的として較正される。
【００２２】
雲から戻った電磁放射のエコー強度を検出器により測定することは、本発明の目的に相反しない任意の態様で実行し得る。いくつかの実施例では、例えば、エコー強度はレンジ分解スライスに解析される。レンジ分解スライスは、本発明の目的に相反しない任意の厚さを有することができる。いくつかの実施例では、レンジ分解スライスは約５ｍ以下の厚さを有する。いくつかの実施例では、レンジ分解スライスは１ｍ以下の厚さを有する。
【００２３】
いくつかの実施例では、レンジＲから受信されたエコー強度は次式により記載することができる。
【数１】
2013092518.tif 000003
ここで、Ｋは（ビーム源のアパチャサイズ、ビーム強度、及び当該ビーム源の光学系の伝達効率のような）機器パラメータに依存する定数、Ｇ（Ｒ）は検出器の幾何学形状関数、βは後方散乱係数（単位ｍ−１ｓｒ−１）、及びαは光減衰係数（単位ｍ−１）である。
【００２４】
いくつかの実施例では、雲の深さをサンプリングすること及びエコー強度を測定することが一の装置により行われる。いくつかの実施例では、雲の深さをサンプリングすること及びエコー強度を測定することを目的として使用される装置は航空機に接続される。いくつかの実施例では、雲の深さをサンプリングすること及びエコー強度を測定することは、当該航空機の飛行中に行われる。
【００２５】
いくつかの実施例では、本明細書に記載される雲の深さをサンプリングすること及びエコー強度を測定することを目的とする適切な装置は、米国特許第７，９８６，４０８号明細書に記載され、その全体が本明細書に参照として組み入れられる。いくつかの実施例では、雲の深さをサンプリングすること及びエコー強度を測定することは、一を超える装置により行われる。雲の深さをサンプリングするべく及びエコー強度を測定するべく使用される一以上の装置は、いくつかの実施例では、雲の水滴サイズ分布及び／又はＬＷＣを決定することに加え、雲についての他の情報を得るべく使用することができる。
【００２６】
本明細書に記載の方法は、測定エコー強度から測定光減衰係数（α）を決定することを含む。測定光減衰係数を決定することは、本発明の目的に相反しない任意の態様で行うことができる。いくつかの実施例では、測定エコー強度は時間依存の減衰を表す。したがって、測定エコー強度から測定光減衰係数を決定することは、当該測定エコー強度を既知の減衰曲線にフィッティングすることを含み得る。減衰曲線は、いくつかの実施例では、指数減衰曲線である。
【００２７】
さらに、本明細書に記載の方法は、測定エコー強度から測定後方散乱係数を決定することを含む。測定後方散乱係数を決定することは、本発明の目的に相反しない任意の態様で行うことができる。いくつかの実施例では、例えば、測定後方散乱係数は、正規化されたレンジ修正エコー強度から決定される。正規化されたレンジ修正エコー強度は、上記式（１）から導出される次式により記載することができる。
【数２】
2013092518.tif 000004
その結果、後方散乱係数は次式により記載することができる。
【数３】
2013092518.tif 000005
ここで、αは測定光減衰係数である。上述のいくつかの実施例では、雲は、当該雲の組成が均質とみなされる深さにわたってサンプリングされる。その結果、α及びβは、大規模な雲調査を行う宇宙ベースの及び地球のライダーの場合のようにＲの関数とはならない。いくつかの実施例では、レンジ分解スライスのエコー強度から複数の測定後方散乱係数が決定されて平均化される。これにより、平均測定後方散乱係数及び対応する当該測定後方散乱係数の標準偏差が与えられる。いくつかの実施例では、式（３）から当該複数の測定後方散乱係数が決定される。ここで、Ｎ（Ｒ）は、レンジ分解スライスのエコー強度を表す。
【００２８】
ひとたび測定光減衰係数及び測定後方散乱係数が決定されると、次式によりライダー比（Ｓ）が計算される。
【数４】
2013092518.tif 000006
いくつかの実施例では、βは一の測定値又は平均測定値である。
【００２９】
ライダー比により、水滴の形状パラメータ（μ）及びメジアン体積径（ＤＭＶＤ）を含む値ペアが決定される。値ペア（μ，ＤＭＶＤ）の決定は、本発明の目的に相反しない任意の態様で実行することができる。いくつかの実施例では、値ペアの決定は、ルックアップテーブルの使用を含む。いくつかの実施例では、ルックアップテーブルは、表及び／又はグラフを含む。当該表及び／又はグラフは、いくつかの実施例では、形状パラメータ（μ）の選択値を伴う水滴サイズのガンマ分布に対するメジアン体積径の関数として理論ライダー比の曲線を含む。かかるプロットは、例えば、O’Connor, H. J.; Illingworth, A. J.; and Hogan, R. J., “A technique for auto calibration of cloud lidar, “ Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 2004, 21 (5), pp. 777-786に記載され、その全体が本明細書に参照として組み入れられる。
【００３０】
図１は、本明細書に記載のいくつかの実施例でルックアップテーブルとして有用なグラフを示す。式（４）から決定されたライダー比（Ｓ）において当該グラフを横切る水平線を引くことにより、当該ルックアップテーブルから値ペア（μ，ＤＭＶＤ）が決定される。当該水平線と、水滴メジアン体積径の関数としての理論ライダー比曲線との交点がＤＭＶＤを与える。μは、図１の曲線の生成を目的としてμに割り当てられる所定値により既知である。例えば、図１では、ライダー比（Ｓ）は式（４）により３１と決定される。Ｓ＝３１における直線が図１のグラフを横切って引かれて、当該曲線と３．３μｍにおいて交差する。したがって、値３．３μｍがＤＭＶＤに割り当てられる。μには、当該曲線がμ＝２により生成されたので値２が割り当てられる。したがって、値ペアは（２，３．３μｍ）となる。
【００３１】
いくつかの実施例では、図１に示すグラフのようなグラフから非グラフ的なルックアップテーブルを導出することができる。ルックアップテーブルは、μの設定値から導出された曲線との一の又は複数の交点に基づいて、Ｓの各値に対する複数のＤＭＶＤ値を含み得る。本明細書においてさらに記載するように、グラフは、複数の設定値μに基づく複数の曲線を含み得る。したがって、Ｓの値当たり一を超過するＤＭＶＤの値が可能となる。
【００３２】
値ペア（μ，ＤＭＶＤ）の決定により、雲の水滴に対するサイズ分布ｎ（Ｄ）の決定が可能となる。本明細書に記載の方法のいくつかの実施例では、水滴サイズ分布は次式により決定される。
【数５】
2013092518.tif 000007
ここで、ｎ０は、単位水滴径当たりの水滴数濃度（ｍ−３μｍ−１）である。いくつかの実施例では、ｎ０は測定される。いくつかの実施例では、ｎ０は次式により決定される。
【数６】
2013092518.tif 000008
【００３３】
いくつかの実施例では、本明細書に記載の方法はさらに、ｎ（Ｄ）を使用して有効水滴径（Ｄｅｆｆ）を決定することを含む。いくつかの実施例では、Ｄｅｆｆは次式により決定される。
【数７】
2013092518.tif 000009
ここで、ｎ（Ｄ）は水滴サイズ分布である。
【００３４】
本明細書に記載の方法はさらに、雲の含水率（ＬＷＣ）を決定することを含む。いくつかの実施例では、雲のＬＷＣはＤｅｆｆを使用して決定される。いくつかの実施例では、ＬＷＣは次式により決定される。
【数８】
2013092518.tif 000010
ここで、ρは水の密度であり、αは光減衰係数である。
【００３５】
雲の水滴サイズ分布を決定する本明細書に記載の方法は、一の値ペア又は一のサイズ分布を決定することに限定されない。いくつかの実施例では、本明細書に記載の方法は、複数の値ペア（μ，ＤＭＶＤ）をライダー比から決定することと、複数の水滴サイズ分布を値ペア（μ，ＤＭＶＤ）を使用して決定することとを含む。複数の値ペアは、表及び／又はグラフを含むルックアップテーブルを使用する一の値ペアを目的として本明細書に記載されたものに合致する態様で決定することができる。
【００３６】
図２は、本明細書に記載のいくつかの実施例でルックアップテーブルとして有用なグラフを示す。図２に示すようにグラフは、２つの異なるμの値により決定された２つの曲線を含む。実線の曲線はμ＝２により決定され、点線の曲線はμ＝１０により決定される。一実施例では、Ｓは式４により値３１が割り当てられる。図１と同様に、Ｓ＝３１においてグラフを横切って水平線が引かれる。水平線（Ｓ＝３１）は、実線の曲線（μ＝２）と３．３μｍにおいて交差し、（２，３．３μｍ）の値ペア（μ，ＤＭＶＤ）が与えられる。水平線（Ｓ＝３１）はまた、点線の曲線（μ＝１０）と１．７μｍにおいて交差し、値ペア（１０，１．７μｍ）が与えられる。いくつかの実施例では、ルックアップテーブルのグラフは、複数の値ペアを与えるべくＳ値との交差が可能な任意の所望数の曲線を含むことができる。
【００３７】
さらに、いくつかの実施例では、複数の値ペアには、グラフの一の曲線を与えることができる。図２はさらに、Ｓが式（４）により値２０を割り当てられて水平線が当該グラフを横切って引かれる一実施例を示す。水平線（Ｓ＝２０）は、実線の曲線（μ＝２）と当該曲線の平坦領域に沿って交差し、一の曲線（μ＝２）に対して複数の値ペア（２，ＤＭＶＤ）をもたらす複数の値が与えられる。水平線（Ｓ＝２０）はまた、点線（μ＝１０）と当該曲線の平坦領域に沿って交差し、一の曲線（μ＝１０）に対して複数の値ペア（１０，ＤＭＶＤ）をもたらす複数のＤＭＶＤ値が与えられる。
【００３８】
いくつかの実施例では、図２に示すグラフのようなグラフから非グラフ的なルックアップテーブルを導出することができる。ルックアップテーブルは、μの設定値から導出された曲線との交点に基づいてＳの各値に対する複数のＤＭＶＤ値を含み得る。ルックアップテーブルは、本明細書における図１及び２に示す曲線に限られない。本明細書に記載の方法による操作を目的としてルックアップテーブルの所望パラメータを与えることは当業者にとって明らかである。いくつかの実施例では、ルックアップテーブルは、コンピュータ又はプロセッサに基づくシステムによる使用を目的とした電子フォーマットで与えられる。
【００３９】
本発明の目的に相反しない任意の態様で当該値ペアを使用して、複数の水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）を決定することができる。いくつかの実施例では、水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）は式（５）により決定される。いくつかの実施例では、式（５）のｎ０は測定される。いくつかの実施例では、ｎ０は式（６）により決定される。
【００４０】
いくつかの実施例では、本明細書に記載の方法はさらに、当該値ペアを使用して決定された複数の水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）から複数の計算光減衰係数を与えることを含む。計算光減衰係数は、本発明の目的に相反しない任意の態様で与えることができる。いくつかの実施例では、光減衰係数（α）は次式により与えられる。
【数９】
2013092518.tif 000011
ここで、Ｑｅｘｔは、同じ屈折率を有する球状水滴に対するＭｉｅ理論から決定される。
【００４１】
いくつかの実施例では、本明細書に記載の方法はさらに、計算光減衰係数を測定光減衰係数と対比することと、測定光減衰係数を最も厳密に近似する計算光減衰係数と関連付けられた水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）を選択することとを含む。選択されたｎ（Ｄ）は、引き続き、Ｄｅｆｆ及び雲のＬＷＣを決定するべく使用される。いくつかの実施例では、Ｄｅｆｆ及びＬＷＣは本明細書の式（７）及び（８）により決定される。
【００４２】
図３は、複数の値ペアが決定される本明細書に記載の一実施例に係る方法のフローチャートである。図３について、レーザビームを使用して雲の深さがサンプリングされる。雲から戻った電磁放射のエコー強度（Ｐ（Ｒ））が測定される。レンジＲから受信されたレーザエコーの強度は本明細書の式（１）により与えられる。
【００４３】
測定エコー強度Ｐ（Ｒ）から測定光減衰係数（α）が決定された後、正規化されたレンジ修正信号Ｎ（Ｒ）が式（２）によってＰ（Ｒ）から得られる。式（３）によって測定光減衰係数（α）及びＮ（Ｒ）を使用して測定後方散乱係数（β）が得られる。いくつかの実施例では、レンジ分解スライスの各々に対して測定後方散乱係数が決定され、当該後方散乱係数が平均化される。これにより、本方法のその後のステップで使用するための平均測定後方散乱係数及び関連する標準偏差が得られる。
【００４４】
測定光減衰係数及び測定後方散乱係数（それぞれα及びβ）の値を決定した後、ライダー比（Ｓ）が式（４）により決定される。この決定されたライダー比（Ｓ）は後に、本明細書に記載の値ペア（μ，ＤＭＶＤ）を特定するべくルックアップテーブルと組み合わせて使用される。値ペア（μ，ＤＭＶＤ）の特定に際し、対応する水滴数濃度ｎ０が式（６）により各値ペアに対して決定されて値トリプレット（μ，ＤＭＶＤ，ｎ０）が与えられる。その後、式（５）により各値トリプレットに対して計算水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）が決定される。各計算水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）から、一の式（９）により計算光減衰係数（α）が決定される。
【００４５】
計算光減衰係数は測定光減衰係数と対比され、測定光減衰係数を最も厳密に近似する計算光減衰係数が特定される。測定光減衰係数を最も厳密に近似する計算光減衰係数と関連付けられた水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）が選択されて、式（７）によりＤｅｆｆを計算するべく使用される。その後、雲のＬＷＣが式（８）により決定される。
【００４６】
いくつかの実施例では、本明細書に記載の方法はさらに、値ペア（μ，ＤＭＶＤ）を使用して決定された複数の水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）から複数の計算後方散乱係数を与えることを含む。計算後方散乱係数は、本発明の目的に相反しない任意の態様で与えることができる。いくつかの実施例では、計算後方散乱係数（β）は次式により与えられる。
【数１０】
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ここで、
【数１１】
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は、同じ屈折率を有する球状水滴に対するＭｉｅ理論から決定される。
【００４７】
いくつかの実施例では、本明細書に記載の方法はさらに、計算後方散乱係数を測定後方散乱係数と対比することと、測定後方散乱係数を最も厳密に近似する計算後方散乱係数と関連付けられた水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）を選択することとを含む。選択されたｎ（Ｄ）は引き続き、Ｄｅｆｆ及び雲のＬＷＣを決定するべく使用される。いくつかの実施例では、Ｄｅｆｆ及びＬＷＣは本明細書の式（７）及び（８）により決定される。
【００４８】
図４は、本明細書に記載の一実施例に係る方法のフローチャートを示す。図４について、レーザビームを使用して雲の深さがサンプリングされる。雲から戻った電磁放射のエコー強度（Ｐ（Ｒ））が測定される。レンジＲから受信されたレーザエコーの強度は本明細書の式（１）により与えられる。
【００４９】
測定エコー強度Ｐ（Ｒ）から測定光減衰係数（α）が決定された後、正規化されたレンジ修正信号Ｎ（Ｒ）が式（２）によってＰ（Ｒ）から得られる。式（３）によって測定光減衰係数（α）及びＮ（Ｒ）を使用して測定後方散乱係数（β）が得られる。いくつかの実施例では、レンジ分解スライスの各々に対して測定後方散乱係数が決定され、当該後方散乱係数が平均化される。これにより、本方法のその後のステップで使用するための平均測定後方散乱係数及び関連する標準偏差が得られる。
【００５０】
測定光減衰係数及び測定後方散乱係数（それぞれα及びβ）の値を決定した後、ライダー比（Ｓ）が式（４）により決定される。この決定されたライダー比（Ｓ）は後に、本明細書に記載の値ペア（μ，ＤＭＶＤ）を特定するべくルックアップテーブルと組み合わせて使用される。値ペア（μ，ＤＭＶＤ）の特定に際し、対応する水滴数濃度ｎ０が式（６）により各値ペアに対して決定されて値トリプレット（μ，ＤＭＶＤ，ｎ０）が与えられる。その後、式（５）により各値トリプレットに対して計算水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）が決定される。各計算水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）から、一の式（１０）により計算後方散乱係数（β）が決定される。
【００５１】
計算後方散乱係数は測定後方散乱係数と対比され、測定後方散乱係数を最も厳密に近似する計算後方散乱係数が特定される。測定後方散乱係数を最も厳密に近似する計算後方散乱係数と関連付けられた水滴サイズ分布ｎ（Ｄ）が選択されて、式（７）により有効水滴径（Ｄｅｆｆ）を計算するべく使用される。その後、雲のＬＷＣが式（８）により決定される。
【００５２】
本明細書に記載の方法が、少なくとも部分的には、コンピュータ又はプロセッサに基づくシステムにおいて実行及び／又は実装され得ることが意図される。いくつかの実施例では、コンピュータ又はプロセッサに基づくシステムは航空機操作システムの一部である。
【００５３】
本発明の様々な目的を達成する様々な実施例が記載されてきた。これらの実施例は、本発明の原理の単なる説明であると認識すべきである。当業者にとって、本発明の要旨及び範囲を逸脱することなく多くの修正及び適応が容易に想到される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【外国語明細書】
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