(57)【要約】【課題】電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する２次元到来方向推定において、電波の到来方向を高精度に推定することができる到来方向推定装置、及び到来方向推定方法を提供する。【解決手段】到来方向推定装置１０は、電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する２次元到来方向推定において、方位角の推定誤差の分散と、仰角の推定誤差の分散と、の比としての分散比を算出する算出部１４と、分散比により定まる角度範囲の校正データを、角度範囲毎に予め作成された校正データから選択する選択部１５と、選択された校正データに基づいて、電波の到来方向を推定する第２推定部１６と、を備える。【選択図】図１
2013200185.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する２次元到来方向推定において、
前記方位角の推定誤差の分散と、前記仰角の推定誤差の分散と、の比としての分散比を算出する算出部と、
前記分散比により定まる角度範囲の校正データを、角度範囲毎に予め作成された校正データから選択する選択部と、
選択された校正データに基づいて、電波の到来方向を推定する推定部と、
を備えることを特徴とする到来方向推定装置。
【請求項２】
前記選択部は、前記方位角の推定誤差の期待値と、前記仰角の推定誤差の期待値と、の比としての期待値比に基づいて、前記分散比と等しい前記期待値比に対応する角度範囲の校正データを選択することを特徴とする請求項１に記載の到来方向推定装置。
【請求項３】
前記選択部は、アンテナ素子の配列及びアンテナパターンにより定まる前記分散比と等しい前記期待値比に基づいて、前記角度範囲の校正データを選択することを特徴とする請求項２に記載の到来方向推定装置。
【請求項４】
電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する到来方向推定装置における２次元到来方向推定方法であって、
算出部が、前記方位角の推定誤差の分散と、前記仰角の推定誤差の分散と、の比としての分散比を算出するステップと、
選択部が、前記分散比により定まる角度範囲の校正データを、角度範囲毎に予め作成された校正データから選択するステップと、
推定部が、選択された校正データに基づいて、電波の到来方向を推定するステップと、
を有することを特徴とする到来方向推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電波の到来方向を推定する到来方向推定装置、及び到来方向推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電波の到来方向を推定する到来方向推定方法に使用される校正データの作成方法が、特許文献１に開示されている。特許文献１では、高さ（仰角）毎に作成された校正データに基づいて、電波の到来方向が推定されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−１２１１６５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する２次元到来方向推定において、電波の到来方向が推定される角度範囲毎に校正データが作成される場合、その角度範囲が広いほど校正データの数が多くなるので、適切な校正データを作成することは困難になるという問題がある。校正データが適切でない場合、到来方向推定装置は、電波の到来方向を高精度に推定することができない。
【０００５】
本発明は、前記の点に鑑みてなされたものであり、電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する２次元到来方向推定において、電波の到来方向を高精度に推定することができる到来方向推定装置、及び到来方向推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上記の課題を解決するためになされたものであり、電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する２次元到来方向推定において、前記方位角の推定誤差の分散と、前記仰角の推定誤差の分散と、の比としての分散比を算出する算出部と、前記分散比により定まる角度範囲の校正データを、角度範囲毎に予め作成された校正データから選択する選択部と、選択された校正データに基づいて、電波の到来方向を推定する推定部と、を備えることを特徴とする到来方向推定装置である。
【０００７】
また、本発明は、前記選択部が、前記方位角の推定誤差の期待値と、前記仰角の推定誤差の期待値と、の比としての期待値比に基づいて、前記分散比と等しい前記期待値比に対応する角度範囲の校正データを選択することを特徴とする到来方向推定装置である。
【０００８】
また、本発明は、前記選択部が、アンテナ素子の配列及びアンテナパターンにより定まる前記分散比と等しい前記期待値比に基づいて、前記角度範囲の校正データを選択することを特徴とする到来方向推定装置である。
【０００９】
また、本発明は、電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する到来方向推定装置における２次元到来方向推定方法であって、算出部が、前記方位角の推定誤差の分散と、前記仰角の推定誤差の分散と、の比としての分散比を算出するステップと、選択部が、前記分散比により定まる角度範囲の校正データを、角度範囲毎に予め作成された校正データから選択するステップと、推定部が、選択された校正データに基づいて、電波の到来方向を推定するステップと、を有することを特徴とする到来方向推定方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、算出部は、方位角の推定誤差の分散と、仰角の推定誤差の分散と、の比としての分散比を算出する。これにより、到来方向推定装置は、電波の到来方向を高精度に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態における、到来方向推定装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態における、アンテナ素子の配列の例を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態における、方位角推定誤差及び仰角推定誤差の期待値の例を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態における、アンテナパターンの例を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態における、推定誤差の期待値の例を示す図である。
【図６】本発明の一実施形態における、３×３個の矩形アレーを構成するダイポールアンテナの仰角依存特性として、許容される所定推定誤差が満たされる範囲の例を示す図である。
【図７】本発明の一実施形態における、３×３個の矩形アレーを構成するダイポールアンテナの仰角依存特性として、方位角推定誤差の例、及び仰角推定誤差の例を示す表である。
【図８】本発明の一実施形態における、分散比と仰角との関係の例を示す図である。
【図９】本発明の一実施形態における、分散比の例を示す図である。
【図１０】本発明の一実施形態における、分散比の収束特性を示す図である。
【図１１】本発明の一実施形態における、分散比の収束特性をアルゴリズム毎に示す図である。
【図１２】本発明の一実施形態における、推定誤差の期待値比と、仰角との関係を示す理論限界曲線の図である。
【図１３】本発明の一実施形態における、２次元到来方向推定の推定結果のスペクトラムの例の鳥瞰図である。
【図１４】本発明の一実施形態における、到来方向の真値（方位角，仰角）＝（２００，０）の推定結果のスペクトラムの例を示す図である。
【図１５】本発明の一実施形態における、到来方向の真値（方位角，仰角）＝（１００，６０）の推定結果のスペクトラムの例を示す図である。
【図１６】本発明の一実施形態における、到来方向推定装置の動作手順の例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明の一実施形態について図面を参照して詳細に説明する。電波の到来方向の方位角φ及び仰角θを推定する２次元到来方向推定において、到来方向推定装置は、電波の到来方向を高精度に推定する。
【００１３】
まず、到来方向推定装置の構成例を説明する。
図１には、到来方向推定装置の構成例が、ブロック図により示されている。到来方向推定装置１０は、記憶部１１と、第１推定部１２と、判定部１３と、算出部１４と、選択部１５と、第２推定部１６とを備える。
【００１４】
記憶部１１は、電波の到来方向の角度範囲毎の校正データを、予め記憶する。この校正データは、２次元到来方向推定において、到来方向の推定値の誤差行列を校正するためのデータである。校正データの一例は、式（１）により表される。
【００１５】
【数１】
2013200185.tif 000003
【００１６】
ここで、Ｃは、アレーアンテナの素子間相互結合を示す。また、Γは、受信機の特性バラツキなどによる誤差を示す。また、Ａは、アレー応答行列である。また、Ｓ（ｔ)は、信号行列を示す。また、Ｎ（ｔ）は、雑音行列を示す。
【００１７】
図２には、アンテナ素子の配列の例が示されている。図２では、各アンテナ素子（３×３個の矩形アレー配列）は、黒丸印で示されている。アレーアンテナにおける到来方向の推定誤差の角度依存特性は、受信ＳＮＲ（Ｓｉｇｎａｌ‐ｔｏ‐Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ）、データサンプル数、及び到来方向推定アルゴリズムなどに応じても変化するが、主としては、アンテナ素子の配列及びアンテナパターンに応じたアレー開口面積により定まる。
【００１８】
アレーアンテナのアンテナ素子は、方位角φ（ｘｙ平面：水平面）又は仰角θ（ｙｚ平面：垂直面）のいずれか一方に対して、到来方向の推定誤差が一定となるよう配列される。
【００１９】
以下では、各アンテナ素子は、一例として、到来方向の方位角の推定誤差が一定となるよう、ｘｙ平面に一様に配列されているものとして説明を続ける。また、以下では、到来方向の推定誤差の期待値（理論限界）の一例として、「クラメルラオの下界（Ｃｒａｍｅｒ‐Ｒａｏ  Ｌｏｗｅｒ Ｂｏｕｎｄ：ＣＲＬＢ）」を用いて説明を続ける。
【００２０】
図３には、方位角の推定誤差（以下、「方位角推定誤差」という）、及び仰角の推定誤差（以下、「仰角推定誤差」という）の期待値の例が示されている。図３（Ａ）には、方位角推定誤差の期待値が示されている。アンテナ素子の配列がｘｙ平面で一様であるため（図２を参照）、方位角推定誤差及び仰角推定誤差は、方位角に応じて変化せず一定である。一方、図３（Ｂ）には、仰角推定誤差の期待値が示されている。アンテナ素子の配列がｙｚ平面で一様でないため（図２を参照）、方位角推定誤差及び仰角推定誤差は、仰角に応じて変化し一定でない。
【００２１】
図４には、アンテナパターンの例が示されている。図４（Ａ）には、アンテナ素子としてのダイポールアンテナのアンテナパターン（放射パターン）の例が示されている。ダイポールアンテナのアンテナパターンは、ｘｙ平面では無指向性となっており、ｙｚ平面では指向性となっている。一方、図４（Ｂ）には、アンテナ素子としてのパッチアンテナのアンテナパターンの例が示されている。パッチアンテナのアンテナパターンは、ｘｙ平面では無指向性となっており、ｙｚ平面では指向性となっている。
【００２２】
以下、各アンテナ素子は、ｘｙ平面でアンテナパターンが無指向性となる姿勢で、ｘｙ平面に一様に配列されているものする。このように各アンテナ素子が配列された場合、方位角推定誤差及び仰角推定誤差の期待値は、方位角に応じて変化せず一定である（方位角依存性なし）。
【００２３】
推定誤差の角度依存特性は、アンテナ素子の配列に応じた推定誤差の角度依存特性と、アンテナパターンに応じた推定誤差の角度依存特性とが重畳された角度依存特性となる。
【００２４】
図５には、推定誤差の期待値の例が示されている。図５では、破線は、方位角推定誤差の期待値（図３（Ｂ）を参照）と、仰角推定誤差の期待値（図３（Ｂ）を参照）とを示す。図５（Ａ）には、３×３個の矩形アレーを構成するダイポールアンテナの仰角依存特性として、アンテナ素子の配列に応じた方位角推定誤差の期待値と、アンテナ素子の配列に応じた仰角推定誤差の期待値とが、実線で示されている。また、３×３個の矩形アレーを構成するダイポールアンテナの仰角依存特性として、アンテナパターン（受信電力Ｐｗ／最大受信電力ｍａｘ（Ｐｗ））に応じた推定誤差が、実線で示されている。
【００２５】
３×３個の矩形アレーを構成するダイポールアンテナの場合、電波の到来方向が低仰角であるほど、アンテナパターンに応じた推定誤差のほうが、アンテナ素子の配列に応じた推定誤差（方位角推定誤差、及び仰角推定誤差）よりも支配的になる。また、低仰角では、仰角推定誤差が方位角推定誤差よりも大きくなる傾向にある。
【００２６】
一方、図５（Ｂ）には、３×３個の矩形アレーを構成するパッチアンテナの仰角依存特性として、アンテナ素子の配列に応じた方位角推定誤差の期待値と、アンテナ素子の配列に応じた仰角推定誤差の期待値とが、実線で示されている。また、３×３個の矩形アレーを構成するパッチアンテナの仰角依存特性として、アンテナパターンに応じた推定誤差が、実線で示されている。
【００２７】
３×３個の矩形アレーを構成するパッチアンテナの場合、電波の到来方向が低仰角であるほど、アンテナ素子の配列に応じた推定誤差（方位角推定誤差、及び仰角推定誤差）のほうが、アンテナパターンに応じた推定誤差よりも支配的になる。また、低仰角では、仰角推定誤差及び方位角推定誤差が大きくなる傾向にある。
【００２８】
図６には、３×３個の矩形アレーを構成するダイポールアンテナの仰角依存特性として、許容される所定推定誤差を満たす範囲（角度乖離の許容範囲）の例が示されている。図６（Ａ）には、アンテナ素子の配列に応じた方位角推定誤差の期待値が、実線で示されている。ここで、斜線部分は、方位角推定誤差に対して許容される所定推定誤差（例えば、０．０６［度］）を満たす範囲を示す。
【００２９】
一方、図６（Ｂ）には、アンテナ素子の配列に応じた仰角推定誤差の期待値が、実線で示されている。ここで、斜線部分は、仰角推定誤差に対して許容される所定推定誤差（例えば、０．０６［度］）を満たす範囲を示す。
【００３０】
図６（Ａ）及び（Ｂ）には、方位角推定誤差に対して許容される所定推定誤差を満たす範囲（図６（Ａ）を参照）と、仰角推定誤差に対して許容される所定推定誤差を満たす範囲（図６（Ｂ）を参照）とでは、方位角推定誤差に対して許容される所定推定誤差を満たす範囲のほうが広いことが示されている。
【００３１】
図７には、３×３個の矩形アレーを構成するダイポールアンテナの仰角依存特性として、方位角推定誤差の例、及び仰角推定誤差の例が、表により示されている。ここで、表の行は、校正データが対応する仰角範囲を示す。例えば、校正データが対応する仰角範囲「８０」とは、例えば、仰角範囲「８０±所定角度」［度］に対して、校正データが２次元到来方向推定に用いられていることを示す。また、表の列は、電波の到来方向の仰角を示す。また、各セルは、推定誤差の大きさに応じて塗り分けられている。
【００３２】
図７（Ａ）には、方位角推定誤差の例が表により示されている。また、図７（Ｂ）には、仰角推定誤差の例が表により示されている。方位角推定誤差に対して許容される所定推定誤差を満たす範囲（図７（Ａ）において、色が塗られていないセルの範囲）と、仰角推定誤差に対して許容される所定推定誤差を満たす範囲（図７（Ｂ）において、色が塗られていないセルの範囲）とでは、方位角推定誤差に対して許容される所定推定誤差を満たす範囲のほうが広い。
【００３３】
つまり、方位角推定誤差については、アンテナ素子の配列及びアンテナパターンの角度依存性が小さいため、校正データが対応する仰角範囲が、電波の実際の到来方向の仰角範囲と異なっている場合でも、許容される所定推定誤差を満たす推定値が得られる。一方、仰角推定誤差については、アンテナ素子の配列及びアンテナパターンの角度依存性が大きいため、校正データが対応する仰角範囲が、電波の実際の到来方向の仰角範囲と異なっている場合、許容される推定誤差を満たす推定値が得られない。
【００３４】
図１に戻り、到来方向推定装置１０の構成例の説明を続ける。第１推定部１２は、記憶部１１に予め記憶されている角度範囲毎の校正データから、校正データを選択する。ここで、第１推定部１２は、予め定められた角度範囲（例えば、仰角４０［度］を含む範囲）から到来した電波に対し、方位角推定誤差と仰角推定誤差とが等しくなるよう事前校正された、その角度範囲に対応する校正データを選択する。
【００３５】
第１推定部１２は、選択した校正データを記憶部１１から取得し、取得した校正データに基づいて、到来した電波に対して２次元到来方向推定を実行する。ここで、第１推定部１２は、有限個のデータサンプル数Ｎ（Ｎ＝ｎ×ｋ。ｎは１以上の整数。ｋは１以上の整数）に対して、ｎ個のサンプル（スナップショット数）毎に、２次元到来方向推定を試行回数ｋ回実行することで、電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する。
【００３６】
また、第１推定部１２は、２次元到来方向推定の実行結果として、方位角推定誤差を示す情報と、仰角推定誤差を示す情報とを、判定部１３に出力する。
【００３７】
判定部１３は、方位角推定誤差の分散（以下、「方位角誤差分散値」という）を算出し、方位角誤差分散値（ｖａｒ（φ））が収束したか否かを判定する。また、判定部１３は、仰角推定誤差の分散（以下、「仰角誤差分散値」という）を算出し、仰角誤差分散値（ｖａｒ（θ））が収束したか否かを判定する。
【００３８】
判定部１３は、方位角誤差分散値及び仰角誤差分散値が収束した場合、方位角誤差分散値を示す情報と、仰角誤差分散値を示す情報とを、算出部１４に出力する。一方、判定部１３は、方位角誤差分散値及び仰角誤差分散値の少なくとも一方が収束していない場合、２次元到来方向推定の再実行を、第１推定部１２に指示する。
【００３９】
以下では、方位角推定誤差（精度）及び仰角推定誤差は、最終的には熱雑音によるものであり、ガウス分布を持つものとして説明を続ける。
【００４０】
算出部１４は、方位角誤差分散値と仰角誤差分散値との比としての分散比を算出し、算出した分散比を示す情報を、選択部１５に出力する。分散比は、式（２）により表される。ここで、分散比は、方位角誤差分散値と仰角誤差分散値との比であるため、信号対雑音比（ＳＮＲ）にも、データサンプル数にも依存しない値となる。
【００４１】
【数２】
2013200185.tif 000004
【００４２】
ここで、ＲＭＳＥは、平均二乗誤差を示す。また、ＳＮＲは、信号対雑音比を示す。また、ｎは、スナップショット数を示す。また、Ｄｋは、素子位置パラメータを示す。また、Ｌは、視方向ベクトルを示す。また、λは、到来した電波の波長を示す。つまり、ａｋは、モードベクトルを示す。
【００４３】
図８には、分散比と仰角との関係の例が示されている。縦軸は比を示す。また、横軸は仰角を示す。図８には、到来方向の推定誤差を示す指標として、分散比が破線により示されている。また、図８には、到来方向の推定誤差を示す指標として、平均二乗誤差（ＲＭＳＥ）の比（＝分散比の２分の１乗）が、実線により示されている。分散比と平均二乗誤差とは一対一で対応するので、以下では、分散比を用いて説明を続ける。
【００４４】
図９には、分散比の例が示されている。縦軸は仰角推定誤差を示す。また、横軸は方位角推定誤差を示す。ここで、３×３個の矩形アレーを構成するダイポールアンテナにおいて、方位角推定誤差と仰角推定誤差とが等価になるよう事前校正された校正データの一例として、仰角４０［度］を含む角度範囲に対応する校正データが、２次元到来方向推定に用いられている。
【００４５】
図９（Ａ）には、電波の到来方向の仰角が０［度］である場合における、分散比（＝仰角誤差分散値（ｖａｒ（θ）／方位角誤差分散値（ｖａｒ（φ））＝δθ／δφ）の例が示されている。一例として、２次元到来方向推定が３５回試行されたことにより、分散比は４．５に収束したことが示されている。一方、図９（Ｂ）には、電波の到来方向の仰角が６０［度］である場合における、分散比（＝仰角誤差分散値（ｖａｒ（θ）／方位角誤差分散値（ｖａｒ（φ））＝δθ／δφ）の例が示されている。一例として、２次元到来方向推定が３５回試行されたことにより、分散比は０．５に収束したことが示されている。
【００４６】
図１０には、分散比の収束特性が示されている。左の縦軸は分散比を示す。また、右の縦軸は、推定誤差の期待値比に対応する仰角を示す。ここで、期待値比とは、方位角推定誤差の期待値（理論限界）と、仰角推定誤差の期待値（理論限界）との比である。また、推定誤差の期待値比と、この期待値比に等しい分散比とは、それぞれ同じ仰角に対応している。
【００４７】
また、図１０における横軸は、試行回数ｋを示す。また、データサンプル数Ｎ（＝ｎ×ｋ）は４０である。また、２次元到来方向推定の試行回数は、１〜１００回である。図１０では、試行回数が１００回程度であれば、分散比が値０．５８に収束している。この分散比の収束値０．５８は、仰角６０［度］に対応していることが示されている。
【００４８】
図１１には、分散比の収束特性が、アルゴリズム毎に示されている。ここで、データサンプル数Ｎ（＝ｎ×ｋ）は２０である。また、信号対雑音比（ＳＮＲ）は、１０［ｄＢ］である。また、試行回数はｋ（＝１０，２０，５０，２０００）回である。
【００４９】
図１１（Ａ）には、ビームフォーマ（Ｂｅａｍｆｏｒｍｅｒ）法により算出された分散比の収束特性が示されている。また、図１１（Ｂ）には、ＣＡＰＯＮ法により算出された分散比の収束特性が示されている。また、図１１（Ｃ）には、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法により算出された分散比の収束特性が示されている。このうち、計算負荷は、ビームフォーマ法が最も軽く、ＭＵＳＩＣ法が最も重い。それでも、分散比は、いずれのアルゴリズムでも同様に収束することが示されている。
【００５０】
図１に戻り、到来方向推定装置１０の構成例の説明を続ける。選択部１５は、記憶部１１に予め記憶されている校正データから、分散比の収束値により定まる角度範囲の校正データを選択し、選択した校正データを示す識別情報を、第２推定部１６に出力する。ここで、選択部１５は、分散比の収束値と等しい期待値比に対応する角度を含む角度範囲の校正データを選択する。例えば、分散比の収束値が０．５８である場合（図１０を参照）、選択部１５は、推定誤差の期待値比０．５８に対応する仰角６０［度］を含む角度範囲の校正データを選択する。
【００５１】
図１２には、推定誤差の期待値比と、仰角との関係を示す理論限界曲線が示されている。縦軸は、推定誤差の期待値比であり、方位角推定誤差の期待値（理論限界ＣＲＬＢθ）と、仰角推定誤差の期待値（理論限界ＣＲＬＢφ）との比（ＣＲＬＢθ／ＣＲＬＢφ）を示す。また、横軸は仰角を示す。
【００５２】
例えば、分散比の収束値が４．５である場合（図９（Ａ）を参照）、選択部１５は、推定誤差の期待値比４．５に対応する仰角１２．５［度］を含む角度範囲に対応する校正データを、理論限界曲線に基づいて選択する。ここで、予め作成された校正データに、仰角１２．５［度］を含む角度範囲に対応する校正データが無い場合、選択部１５は、予め作成された校正データが対応している仰角のうち、仰角１２．５［度］に最も近い仰角を含む角度範囲の校正データを選択してもよい。
【００５３】
また、例えば、分散比の収束値が０．５である場合（図９（Ｂ）を参照）、選択部１５は、推定誤差の期待値比０．５に対応する仰角６３［度］を含む角度範囲に対応する校正データを、理論限界曲線に基づいて選択する。ここで、予め作成された校正データに、仰角６３［度］を含む角度範囲に対応する校正データが無い場合、選択部１５は、予め作成された校正データが対応する仰角のうち、仰角６３［度］に最も近い仰角を含む角度範囲の校正データを選択してもよい。
【００５４】
図１に戻り、到来方向推定装置１０の構成例の説明を続ける。第２推定部１６は、選択された校正データを示す識別情報に基づいて、その識別情報が示す校正データを、記憶部１１から取得する。第２推定部１６は、取得した校正データに基づいて、電波の到来方向の２次元到来方向推定を実行し、その推定結果を出力する。
【００５５】
次に、２次元到来方向推定の推定結果の一例を説明する。
図１３には、２次元到来方向推定の推定結果のスペクトラムの例が、鳥瞰図により示されている。以下では、２次元到来方向推定の推定結果のスペクトラムは、一例として、ＭＵＳＩＣスペクトラムであるものとして説明を続ける。ＭＵＳＩＣスペクトラムは、方位角、仰角、及びマグニチュードにより表現される。
【００５６】
図１４には、到来方向の真値（方位角，仰角）＝（２００，０）の推定結果のスペクトラムの例が示されている。縦軸は仰角を示す。また、横軸は方位角を示す。図１４（Ａ）には、仰角４０［度］を含む角度範囲の校正データが用いられた場合における、ＭＵＳＩＣスペクトラムの例が示されている。この場合、到来方向の推定結果は、一例として、（方位角，仰角）＝（１９８，１３）である。
【００５７】
一方、図１４（Ｂ）には、仰角１０［度］を含む角度範囲の校正データが用いられた場合における、ＭＵＳＩＣスペクトラムの例が示されている。この場合、到来方向の推定結果は、一例として、（方位角，仰角）＝（２０２，０）であり、仰角４０［度］を含む角度範囲の校正データが用いられた場合と比較して、推定誤差が小さいことが示されている。
【００５８】
図１５には、到来方向の真値（方位角，仰角）＝（１００，６０）の推定結果のスペクトラムの例が示されている。縦軸は仰角を示す。また、横軸は方位角を示す。図１５（Ａ）には、仰角４０［度］を含む角度範囲の校正データが用いられた場合における、ＭＵＳＩＣスペクトラムの例が示されている。この場合、到来方向の推定結果は、一例として、（方位角，仰角）＝（１０２，５１）である。
【００５９】
一方、図１５（Ｂ）には、仰角１０［度］を含む角度範囲の校正データが用いられた場合における、ＭＵＳＩＣスペクトラムの例が示されている。この場合、到来方向の推定結果は、一例として、（方位角，仰角）＝（９７，５９）であり、仰角４０［度］を含む角度範囲の校正データが用いられた場合と比較して、推定誤差が小さいことが示されている。
【００６０】
次に、到来方向推定装置の動作手順について説明する。
図１６は、到来方向推定装置の動作手順の例を示すフローチャートである。まず、事前プロセスとして、到来方向の推定誤差の期待値（理論限界）は、２次元到来方向推定に用いられるアンテナのアンテナ素子の配列及びアンテナパターンに基づいて、求められている（第１ステップ）。また、この結果に基づいて、校正データは、到来方向の推定誤差が無指向性となる平面の角度範囲毎に作成され、記憶部１１に予め記憶される（第２ステップ）。
【００６１】
事前プロセス後の動作手順は、次のようになる。第１推定部１２は、予め定められた到来方向（例えば、仰角４０［度］）を含む角度範囲からの電波に対し、方位角推定誤差と仰角推定誤差とが等しくなるよう、角度範囲毎の校正データを事前校正する（ステップＳ１）。なお、この事前校正は、必須ではない。
【００６２】
第１推定部１２は、選択した校正データを記憶部１１から取得し、取得した校正データに基づいて、２次元到来方向推定を実行する（ステップＳ２）。そして、判定部１３は、方位角誤差分散値及び仰角誤差分散値が収束したか否かを判定する（ステップＳ３）。
【００６３】
方位角誤差分散値及び仰角誤差分散値が収束した場合（ステップＳ３−Ｙｅｓ）、算出部１４は、方位角誤差分散値と仰角誤差分散値との比としての分散比を算出し、算出した分散比を示す情報を、選択部１５に出力する（ステップＳ４）。選択部１５は、分散比の収束値と等しい期待値比に対応する角度を含む角度範囲の校正データを選択する（ステップＳ５）。第２推定部１６は、選択された校正データに基づいて、２次元到来方向推定を実行し、その推定結果を出力する（ステップＳ６）。
【００６４】
ステップＳ３において、方位角誤差分散値及び仰角誤差分散値の少なくとも一方が収束していない場合（ステップＳ３−Ｎｏ）、判定部１３は、２次元到来方向推定の再実行を、第１推定部１２に指示するため、ステップＳ２に処理を戻す。
【００６５】
以上のように、到来方向推定装置１０は、電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する２次元到来方向推定において、前記方位角の推定誤差の分散（方位角誤差分散値）と、前記仰角の推定誤差の分散（仰角誤差分散値）と、の比としての分散比（＝仰角誤差分散値／方位角誤差分散値）を算出する算出部１４と、前記分散比により定まる角度（例えば、図９及び図１２を参照）範囲の校正データを、角度範囲毎（例えば、図７を参照）に予め作成された校正データから選択する選択部１５と、選択された校正データに基づいて、電波の到来方向を推定する第２推定部１６と、を備える。
この構成により、算出部１４は、前記方位角の推定誤差の分散と、前記仰角の推定誤差の分散と、の比としての分散比を算出する。第２推定部１６は、角度範囲毎の最適な校正データに基づいて、２次元到来方向推定を実行する。これにより、到来方向推定装置１０は、電波の到来方向を高精度に推定することができる。
【００６６】
また、到来方向推定装置１０は、平面アレーにおける仰角方向の推定など、アレー開口面が狭く、校正データの有効範囲が狭い角度範囲に対しても、電波の到来方向を高精度に推定することができる。
【００６７】
また、分散比、及び推定誤差の期待値比が、受信ＳＮＲ、データサンプル数、及び到来方向推定アルゴリズムのいずれにも依存しないので、到来方向推定装置１０は、推定値の推定誤差の分散を算出する段階で、計算負荷の小さい到来方向推定アルゴリズムを用いるなどすれば、データサンプル数を減じて、反復演算の負荷を軽減させることができる。
【００６８】
また、選択部１５は、前記方位角の推定誤差の期待値（ＣＲＬＢφ）と、前記仰角の推定誤差の期待値（ＣＲＬＢθ）と、の比としての期待値比（ＣＲＬＢθ／ＣＲＬＢφ）に基づいて、前記分散比と等しい前記期待値比に対応する角度（図１２を参照）範囲の校正データを選択する。
【００６９】
また、選択部１５は、アンテナ素子の配列及びアンテナパターンにより定まる前記分散比と等しい前記期待値比に基づいて、前記角度範囲の校正データを選択する。
【００７０】
また、到来方向推定方法は、電波の到来方向の方位角及び仰角を推定する到来方向推定装置における２次元到来方向推定方法であって、算出部１４が、前記方位角の推定誤差の分散と、前記仰角の推定誤差の分散と、の比としての分散比を算出するステップと、選択部１５が、前記分散比により定まる角度範囲の校正データを、角度範囲毎に予め作成された校正データから選択するステップと、第２推定部１６が、選択された校正データに基づいて、電波の到来方向を推定するステップと、を有する。
【００７１】
以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【００７２】
例えば、電波の到来方向を推定するためのアルゴリズムは、ビームフォーマ（Ｂｅａｍｆｏｒｍｅｒ）法など、固有値展開を伴わないアルゴリズムでもよい。
【００７３】
なお、上記に説明した到来方向推定装置を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、実行処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。
【００７４】
また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。
【００７５】
さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。
さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【符号の説明】
【００７６】
１０…到来方向推定装置、１１…記憶部、１２…第１推定部、１３…判定部、１４…算出部、１５…選択部、１６…第２推定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１６】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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