(57)【要約】【課題】改良されたクレーン制御装置を提供する。【解決手段】本発明に係るクレーン制御装置は、ワイヤロープを荷物に掛けて吊り上げるためのクレーンに用いられ、上下揺れに起因してワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所に生じる揺動を、少なくとも部分的に補償するように巻上装置を作動させる上下揺れ補償機能を備え、上下揺れ補償機能は、巻上装置における１つ以上の拘束量を巻上装置の動作を計算する際に考慮に入れる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ワイヤロープに荷物を掛けて吊り上げるための巻上装置を有するクレーンのためのクレーン制御装置であって、上下揺れに起因してワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所に生じる揺動を、少なくとも部分的に補償するように上記巻上装置を作動させる能動的上下揺れ補償機能を備えたクレーン制御装置において、
上記上下揺れ補償機能は、巻上装置の動作を計算する際に該巻上装置における１つ以上の拘束量を考慮に入れる
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載されたクレーン制御装置において、
上記上下揺れ補償機能は、最大許容躍度及び／又は最大許容加速度及び／又は最大許容速度及び／又は最大許容動力を考慮し、
上記巻上装置における１つ以上の拘束量、該巻上装置における上記最大許容速度及び／又は上記巻上装置における上記最大許容加速度及び／又は動力を計算する計算機能を備え、
上記計算機能は繰り出された上記ワイヤロープの長さ及び／又は上記ワイヤロープの張力及び／又は上記巻上装置の駆動のために利用できる上記動力を考慮する
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載されたクレーン制御装置において、
上記巻上装置の駆動部が、アキュムレータに接続されている
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか１つに記載されたクレーン制御装置において、
上記ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の動作予測を参照した上で、上記巻上装置における上記拘束量を考慮することによって軌道を決定する経路設定モジュールを備え、
上記経路設定モジュールは、ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の上記動作予測を参照した上で、上記巻上装置における上記拘束量を考慮することによって軌道を決定する最適化機能を有し、
上記最適化機能は、ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の動作に起因する残余動作を最小化する
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項５】
ワイヤロープに荷物を掛けて吊り上げるための巻上装置を有するクレーンのためのクレーン制御装置であって、上下揺れに起因してワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所に生じる揺動を、少なくとも部分的に補償するように上記巻上装置を作動させる上下揺れ補償機能を備えた請求項１から４のいずれか１つに記載のクレーン制御装置において、
上記上下揺れ補償機能は、ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の動作予測を参照し、上記巻上装置における位置及び／又は速度及び／又は加速度の軌道を計算する経路設定モジュールを備え、
上記軌道が、上記巻上装置のサブシーケンス制御のための設定値に取り入れられる
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項６】
請求項５に記載のクレーン制御装置において、
測定値を巻上用ウインチの位置及び／又は速度へとフィードバックし、及び／又はフィードフォワード機能によって上記巻上用ウインチの駆動部の動的挙動を考慮に入れる
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項７】
請求項１から６のいずれか１つに記載のクレーン制御装置において、
オペレータによる入力を参照して上記巻上装置を作動させるオペレータ制御機能を有し、
上記上下揺れ補償機能のための軌道と上記オペレータ制御機能のための軌道とを、それぞれ単独で計算する２つの独立した経路設定モジュールを備え、
さらに２つの独立した経路設定モジュールによって指定される軌道は加算され、上記巻上装置の制御及び／又は調整のための設定値として供給される
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項８】
請求項７に記載されたクレーン制御装置において、
１つ以上の運動学的拘束量が、上下揺れ調整機能とオペレータ制御機能との間で調整自在に配分され、
上記配分の調整は、１つ以上の重み係数によってもたらされ、該重み係数を介して該巻上装置の最大許容動力及び／又は最大許容速度及び／又は最大許容加速度が、上記上下揺れ補償機能と上記オペレータ制御機能との間で分割される
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項９】
請求項１から８のいずれか１つに記載されたクレーン制御装置において、
上記上下揺れ補償機能が有する上記最適化機能は、上記巻上装置の制御及び／又は調整に用いられる目標軌道を決定し、
上記最適化機能は、ワイヤロープ吊下箇所において更新された動作予測に基づいて、各時間ステップ毎に最適化を実行可能であり、
上記目標軌道の各々の最初の値が制御のために用いられ、
上記最適化機能は、制御よりも長いスキャンタイムで動作し、
上記最適化機能は、有効な解を得られない場合には緊急軌道設定を利用する
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項１０】
請求項１から９のいずれか１つに記載のクレーン制御装置において、
センサーデータから目下の上下揺れ動作を決定する測定装置と、
決定された目下の上下揺れ動作と上下揺れ動作を記述する物理モデルとを参照して、ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の以後の動作を予測する予測装置とを備え、
予測装置に用いられる上下揺れ動作を記述する物理モデルは、上記クレーン及び／又は上記荷置箇所が設けられたフロートの動的挙動といった性質には依存しない
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載のクレーン制御装置において、
上記予測装置は、上記測定装置による上記データから、周波数解析を用いて上記上下揺れ動作における支配的な振動モードを決定し、上記決定された支配的な振動モードを参照して上記上下揺れ動作を記述する物理モデルを生成し、
上記予測装置は、上記測定装置による上記データを参照して上記モデルを連続的にパラメータ化し、
オブザーバがパラメータ化され、
振動モードの振幅と位相がパラメータ化され、及び／又は上記モデルは、上記上下揺れ動作における上記支配的な振動モードが変更を受けた際に更新される
ことを特徴とするクレーン制御装置。
【請求項１２】
請求項１から１１のいずれか１つに記載のクレーン制御装置を備えたクレーン。
【請求項１３】
ワイヤロープに荷物を掛けて吊り上げるための巻上装置を有するクレーンの制御方法であって、上下揺れに起因してワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所に生じる揺動を、少なくとも部分的に補償するように上記巻上装置を自動的に作動させる上下揺れ補償機能を備えたクレーンの制御方法において、
上記上下揺れ補償機能は、上記巻上装置の動作を計算する際に該巻上装置における１つ以上の拘束量を考慮に入れ、
上記上下揺れ補償機能は、上記ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の予測動作を参照して巻上装置の位置及び／又は速度及び／又は加速度の軌道を計算し、
上記軌道は、上記巻上装置のサブシーケンス制御のための設定値に取り入れられる
ことを特徴とするクレーンの制御方法。
【請求項１４】
請求項１から１１のいずれか１つに記載されたクレーン制御装置を用いる
ことを特徴とする、請求項１３に記載のクレーンの制御方法。
【請求項１５】
請求項１３又は１４に記載のクレーンの制御方法を実行するためのプログラムコードを備えた
ことを特徴とするソフトウェア。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ワイヤロープに荷物を掛けて吊り上げるための巻上装置を有するクレーンのためのクレーン制御装置に関する。このクレーン制御装置は、上下揺れに起因してワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所に生じる揺動を、少なくとも部分的に補償するように巻上装置を作動させる上下揺れ補償機能を備えている。
【背景技術】
【０００２】
上記の様なクレーン制御装置は、例えば特許文献１によって公知である。このクレーン制御装置には、計測された目下の上下揺れと、上下揺れの物理モデルを参照し、ワイヤロープの以後の揺動を予測するための予測装置が備えられており、ワイヤロープ吊下箇所の予測された揺動は、荷物のための経路制御装置によって少なくとも部分的に補償される。
【０００３】
特許文献１に記載された発明に従うと、巻上装置を作動させるために、油圧によって動作するウインチと、ワイヤロープに吊した荷物との両者について動的挙動を記述する物理モデルを生成し、モデルに対して逆解析を用いることによってシーケンス制御ユニットを生成する。状態制御を実現するために、荷物の未知なる状態変数が、オブザーバ（状態推定器）を介して力の測定値から推定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】独国特許出願公開第１０ ２００８ ０２４５１３号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の課題は改良されたクレーン制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に従うと、上記課題は請求項１に係るクレーン制御装置の第１の態様と、請求項５に係るクレーン制御装置の第２の態様によって解決される。
【０００７】
第１の態様では、本発明はワイヤロープに掛けた荷物を吊り上げるための巻上装置を有するクレーンのためのクレーン制御装置を開示している。クレーン制御装置には、上下揺れに起因してワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所に生じる揺動を、少なくとも部分的に補償するように巻上装置を作動させる能動的上下揺れ補償機能が備えられる。本発明によると、巻上装置の動作を計算する際に、上下揺れ補償機能は巻上装置における少なくとも１つ以上の拘束量を考慮に入れる。巻上装置の拘束量を考慮することによって、上下揺れ補償機能によって計算された制御命令に、巻上装置が実際に従い得ること、及び／又は巻上装置若しくはクレーンが動作によって損傷を受けないことが保証される。
【０００８】
本発明によると、上下揺れ補償機能は最大許容躍度（加加速度）を考慮することができる。考慮を行うことで、巻上装置又はクレーン構造が、上下揺れ補償機能により生じる巻上装置の動作によって損傷を受けないことが保証される。躍度に関しては、最大許容値（拘束量）が設定されるに留まらず、その上連続的な振る舞いを条件とすることもある。
【０００９】
及び／又は、上下揺れ補償機能は最大許容動力を考慮することができる。
【００１０】
及び／又は、上下揺れ補償機能は最大許容加速度を考慮することができる。そうした最大許容加速度は、例えば巻上装置の最大駆動動力、及び／又は既に繰り出されたワイヤロープの長さ、及び繰り出されたワイヤロープに起因して巻上装置に作用する重力、及び／又は吊り上げられる荷重に起因して巻上装置に作用する重力に由来する。
【００１１】
その上、及び／又は、上下揺れ補償機能は最大許容速度を考慮することができる。上下揺れ補償機能で考慮される最大許容速度も、最大許容加速度について既に述べられたような原因に由来する。
【００１２】
その上クレーン制御装置は、巻上装置における１つ以上の拘束量を計算するための計算機能を備えることができる。この目的のため、計算機能は特にセンサーデータ及び／又は作動信号を評価することができる。計算機能を用いることによって、巻上装置が目下利用できる拘束量を、それぞれ上下揺れ補償機能へと伝えることができる。
【００１３】
特に、巻上装置の拘束量は、吊上作業中に変化し得る。本発明に係る上下揺れ補償機能によって、拘束量の変化を考慮することができる。
【００１４】
計算機能は、巻上装置が目下利用できる１つ以上の運動学的拘束量、特に巻上装置の最大許容動力及び／又は最大許容速度及び／又は最大許容加速度のそれぞれを、厳密に計算することができる。計算機能は、繰り出されたワイヤロープの長さ及び／又はワイヤロープの張力及び／又は巻上装置を駆動するために利用できる動力を考慮すると有利である。
【００１５】
本発明によると、その駆動部がアキュムレータに接続された巻上装置を作動させるために、クレーン制御装置を用いることができる。アキュムレータに蓄積されたエネルギー量は、装置を駆動させるために利用できる動力に影響を及ぼす。アキュムレータに蓄えられるエネルギー量、又はそれに影響を受けた巻上装置を駆動するために利用できる動力は、本発明に係る計算機能で考慮されると有利である。
【００１６】
特に、本発明に係る巻上装置は油圧によって動作可能であって、巻上装置に備えられた巻上用ウインチを駆動させるための油圧回路に、油圧アキュムレータが備えられる。
【００１７】
あるいは、電気駆動方式を用いることも可能である。電気駆動方式を用いた場合も、同様にアキュムレータに接続することができる。
【００１８】
ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の動作予測を参照した上で、巻上装置の拘束量を考慮することによって軌道を決定する経路設定モジュールが、クレーン制御装置にさらに備えられると有利である。本発明によると、軌道を設定する際には、特に動力及び／又は速度及び／又は加速度及び／又は躍度に関する駆動部の拘束量を積極的に考慮することができる。決定された軌道は、特に巻上装置の位置及び／又は速度及び／又は加速度についての軌道とすることができる。
【００１９】
経路設定モジュールには、ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の動作予測を参照した上で、巻上装置の拘束量を考慮することによって軌道を決定する最適化機能が備えられると有利である。決定された軌道は、ワイヤロープ吊下箇所の揺動に起因して荷物に生じる残余動作、及び又は荷置箇所の揺動に起因して荷物と荷置箇所との間に生じる相対移動を最小化する。本発明によると、最適制御問題では、駆動部における１つ以上の拘束量を考慮することができる。特に、最適制御問題では、動力、速度、加速度、及び／又は躍度に関する駆動部の拘束量を考慮に入れる。
【００２０】
最適化機能は、ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の鉛直座標及び／又は鉛直速度の予測値を参照して最適経路を計算する。計算の際に運動学的拘束量を考慮することによって、この最適経路は荷物の残余動作及び／又は荷物の相対移動を最小化できると有利である。
【００２１】
第２の態様では、本発明にはワイヤロープに荷物を掛けて吊り上げるための巻上装置を有するクレーン制御装置が備えられる。クレーン制御装置には、上下揺れに起因してワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所に生じる揺動を、少なくとも部分的に補償するように巻上装置を作動させる能動的上下揺れ補償機能が備えられる。本発明によると、上下揺れ補償機能には、ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の動作予測を参照して、巻上装置の位置及び／又は速度及び／又は加速度の軌道を計算する経路設定モジュールが含まれる。この軌道は、サブシーケンス制御のための設定値として巻上装置に取り入れられる。上下揺れ補償機能がこうした構造をとることによって、巻上装置の動作制御が、特に安定で且つ容易に実現できるものとなる。特に、多大な労力を費やして、荷物の未知なる位置を推定する必要は最早ない。本発明によると、巻上装置の制御装置は、測定値を巻上用ウインチの位置及び／又は速度へとフィードバックすることができる。それゆえ、経路設定モジュールは巻上用ウインチの位置及び／又は速度を設定値として指定し、指定された設定値は、サブシーケンス制御装置において実際の値と調和される。
【００２２】
その上、巻上装置に備えられた上記制御装置は、フィードフォワード制御機能を用いて巻上用ウインチの駆動部の動的挙動を考慮に入れることができる。特に、フィードフォワード制御機能は、巻上用ウインチの駆動部の動的挙動を記述する物理モデルを逆解析した結果に準拠するように作動させることができる。特に、巻上用ウインチには、油圧によって動作する巻上用ウインチを用いることができる。
【００２３】
本発明の第１の態様と第２の態様は、本願によってそれぞれ独立して請求され、且つ他の態様を用いずとも単独で実施可能である。
【００２４】
しかしながら、特に好ましくは、本発明に係る２つの態様は互いに組み合わされる。特に、本発明の第２の態様に係る経路設定モジュールは、軌道を決定する際に巻上装置における１つ以上の許容値を考慮に入れることができる。
【００２５】
その上、本発明に係るクレーン制御装置は、オペレータによる入力を参照して巻上装置を作動させるオペレータ制御機能を有することができる。
【００２６】
さらに上記制御装置には、上下揺れ補償機能及びオペレータ制御機能のための軌道を互いに独立して計算するための、２つの独立した経路設定モジュールが備えられると有利である。特に、これら軌道を巻上装置の位置及び／又は速度及び／又は加速度のための軌道とすることができる。
【００２７】
その上、２つの独立した経路設定モジュールによって指定される軌道を加算して、巻上装置のための制御及び／又は調整のための設定値として供給することができる。
【００２８】
その上、本発明によると、上下揺れ補償機能とオペレータ制御機能との間で、１つ以上の運動学的拘束量を調整自在に配分することができる。この配分調整は、例えば重み係数によって実行可能であり、この係数で重み付けすることによって、巻上装置の最大許容動力及び／又は最大許容速度及び／又は最大許容加速が上下揺れ補償機能とオペレータ制御機能との間で分割される。
【００２９】
そのような配分は、巻上装置の拘束量を考慮するように構成された本発明に係る上下揺れ補償機能においては、容易に実施することができる。特に、配分された１つ以上の運動学的拘束量は、巻上装置における拘束量として考慮される。オペレータ制御機能も、駆動部の１つ以上の拘束量、特に最大許容躍度及び／又は最大許容動力及び／又は最大許容加速度及び／又は最大許容速度を考慮に入れると有利である。
【００３０】
本発明によると、上下揺れ補償機能の最適機能は、巻上装置の制御及び／又は調整に取り入れられる目標軌道を決定できる。特に、上記のように最適化機能は巻上装置の位置及び／又は速度及び／又は加速度の目標軌道を計算できる。この目標軌道は、巻上装置のサブシーケンス制御のための設定値に取り入れられる。最適化機能による最適化は、離散的な予測区間上で実行される。
【００３１】
本発明によると、ワイヤロープ吊下箇所において更新された動作予測に基づいて、それぞれの時間ステップ毎に最適化を実行できる。
【００３２】
本発明によると、それぞれの目標軌道の最初の値を、巻上装置の制御に用いることができる。更新された目標軌道を用いる際にも、同様に最初の値のみを巻上装置の制御に用いることになる。
【００３３】
本発明によると、最適化機能は制御機能よりも低いスキャンレートで動作できる。このため計算集約的な最適化機能にはより長いスキャンタイムが選択される。他方、そこまで計算集約的ではない制御機能は、スキャンタイムが短くても十分な精度に達する。
【００３４】
その上、有効な解が得られない場合には、最適化機能は緊急軌道設定を利用することができる。このように、有効な解が得られない場合であっても適切な動作が保証されている。
【００３５】
本発明に係るクレーン制御装置は、センサーデータから目下の上下揺れ動作を計測する計測装置を備えることができる。例を挙げると、ジャイロスコープ及び／又は傾斜角センサーを用いることができる。センサーはクレーン又はクレーンが配設されたフロート（浮き船、台船）上、例えばクレーンの土台部及び／又は荷置箇所が配設されたフロート上に取り付けることができる。
【００３６】
その上、クレーン制御装置は、計測された上下揺れ動作と上下揺れ動作を記述する物理モデルを参照して、ワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所の以後の動作を予測する予測装置を備えることができる。
【００３７】
予測装置に用いられる上下揺れ動作の物理モデルは、特にフロートの動的挙動といった特性には依存しないと有利である。それによって、クレーン及び／又は荷置箇所が配設されるフロートに依存せずに、クレーン制御装置を用いることができる。
【００３８】
予測装置は、測定装置からのデータを用いて、上下揺れ動作において支配的な振動モードを決定できる。特に周波数解析を用いることによって、この決定を行うことができる。
【００３９】
その上、予測装置は、決定された支配的な振動モードを参照して、上下揺れ動作を記述する物理モデルを生成できる。この物理モデルを参照することによって、以後の上下揺れ動作を予測できる。
【００４０】
予測装置は、測定装置からのデータを参照して物理モデルを連続的にパラメータ化すると有利である。特にオブザーバを用いることが可能であって、オブザーバによって連続的なパラメータ化が施される。特に好ましくは、振動モードの振幅と位相をパラメータ化することができる。
【００４１】
その上、上下揺れ動作における支配的な振動モードが変化した場合に、物理モデルを更新することができる。
【００４２】
特に好ましくは、予測装置及び測定装置は特許文献１に記載されているように構成されている。
【００４３】
さらに本発明に係る制御概念において、ワイヤロープの拡張性のために荷物の動的挙動を無視することができると有利である。動的挙動を無視することよって、より単純な制御構造がもたらされるのは明らかである。
【００４４】
その上、本発明には上述のクレーン制御装置を備えたクレーンが含まれる。
【００４５】
特に、クレーンはフロート上に配置しても良く、デッキクレーンであっても良い。あるいは、沖合クレーンや、港湾クレーン、若しくはケーブル式ショベルであっても良い。
【００４６】
その上、本発明は、本発明に係るクレーンを備えたフロートを含み、特に本発明に係るクレーンを備えた船を含む。
【００４７】
その上、本発明は、例えば船の上から、水中にある荷物を上げ下ろしするために本発明に係るクレーンや本発明に係るクレーン制御装置を使用すること、及び／又は水中の荷置箇所から荷物を吊り上げ、及び／又は水中の荷置箇所へと荷物を下すために本発明に係るクレーンや本発明に係るクレーン制御装置を使用することを含む。特に本発明は、深海での引き上げ作業や、船への積み上げ、及び／又は積み下ろし作業のために本発明に係るクレーンや本発明に係るクレーン制御装置を使用することを含む。
【００４８】
その上、本発明はワイヤロープに荷物を掛けて吊り上げるための巻上装置を備えたクレーンを制御する方法を含む。上下揺れ補償機能は、上下揺れに起因してワイヤロープ吊下箇所及び／又は荷置箇所に生じる揺動を、巻上装置を自動的に作動させることによって少なくとも部分的に補償する。本発明の第１の態様によると、上下揺れ補償機能は、巻上装置の動作を計算する際に巻上装置における１つ以上の拘束量を考慮に入れるようにされている。他方、第２の態様によると、上下揺れ補償機能は、ワイヤロープ吊下箇所の動作予測を参照して巻上装置の位置及び／又は速度及び／又は加速度の軌道を計算し、計算された軌道を巻上装置のサブシーケンス制御の設定値に取り入れるようにされている。本発明に係る方法は、上記クレーン制御装置について上述されたことと同様の利点を提供する。
【００４９】
加えて、この方法は、上述されたように実行することもできる。特に、本発明に係る２つの態様は、それに係る方法についても互いに組み合わせることができる。
【００５０】
さらに好ましくは、本発明に係る発明は、上述されたクレーン制御装置を用いて実行できる。
【００５１】
その上、本発明は、本発明に係る方法を実行するためのプログラムコードを備えたソフトウェアを含む。特に、機械読み取り可能なデータ記憶媒体上にソフトウェアを保存できる。本発明に係るクレーン制御装置は、上記ソフトウェアをクレーン制御装置にインストールすることによって実施可能となると有利である。
【００５２】
本発明に係るクレーン制御装置は、電子手段、特に電子制御コンピュータによって実現されると有利である。制御コンピュータはセンサーに接続される。特に、制御コンピュータは測定装置に接続されると有利である。制御コンピュータは巻上装置を作動させるための制御信号を生成すると有利である。
【００５３】
好ましくは、巻上装置は油圧駆動方式を用いた巻上装置となる。本発明に従えば、本発明に係るクレーン制御装置のための制御コンピュータは、油圧駆動系の１つ以上の油圧ディスプレースメント装置の首振り角度及び／又は油圧駆動系の１つ以上のバルブを動作させることができる。
【００５４】
好ましくは、油圧駆動系には油圧アキュムレータが備えられる。この油圧アキュムレータを用いることによって、荷物を下ろした際に位置エネルギーを蓄積し、荷物を吊り上げる際に蓄えられたエネルギーを追加動力として利用できる。
【００５５】
油圧アキュムレータの動作は、本発明に係る巻上装置の動作とは独立して実行されると有利である。
【００５６】
あるいは、電気駆動方式を用いることもできる。油圧駆動方式を用いた場合と同じように、アキュムレータを備えることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】上下揺れ補償機能とオペレータ制御機能のための、独立した軌道設定の構成を示す図である。
【図２】連続的な躍度を用いた軌道設定のための４重積分を示す図である。
【図３】軌道設定のための不等間隔離散化を示す図であり、具体的には時間区間の始端から終端に掛けて、間隔が広がっていく様子を示す図である。
【図４】速度を例として、拘束量の変化の影響が、時間区間の終端側から始端側へと波及していく振る舞いを例示する図である。
【図５】付加された躍度を参照して動作する、オペレータ制御機能の軌道設定のために用いられる３重積分を示す図である。
【図６】駆動動作における拘束量を考慮した上で経路の設定を行う、オペレータ制御機能に備えられた経路設定の構成を示す図である。
【図７】巻上装置の位置及び／又は速度及び／又は加速度の軌道を経路設定から計算するために用いられる、切り替え時間に対する躍度の振る舞いを例示する図である。
【図８】躍度の付加によって生成される、速度と加速度の軌道の振る舞いを例示する図である。
【図９】能動的上下揺れ補償機能と、本発明においては張力保持モードと呼ばれる目標張力モードによる作動概念を示す概観図である。
【図１０】能動的上下揺れ補償機能のための作動回路を示すブロック回路図である。
【図１１】目標張力モードのための作動回路を示すブロック回路図である。
【図１２】フロート上に設置された本発明に係るクレーンを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５８】
図１２には、巻上装置５を作動させることを用途とする、本発明に係るクレーン制御装置を備えたクレーン１の実施形態が例示されている。巻上装置５には、ワイヤロープ４を動作させるための巻上用ウインチが備えられている。ワイヤロープ４はワイヤロープ吊下箇所２上を案内され、本実施形態ではワイヤロープ吊下箇所２は、クレーンブームの先端に設けられたデフレクションプーリで構成されている。ワイヤロープ４を上下させることによって、ワイヤロープ４に吊された荷物３の上げ下ろしが可能となる。
【００５９】
巻上装置５の位置及び／又は速度を測定し、測定結果に応じた信号をクレーン制御装置に送るための１つ以上のセンサーが備えられている。
【００６０】
加えて、ワイヤロープ４の張力を測定し、測定結果に応じた信号をクレーン制御装置に送信するための１つ以上のセンサーが備えられている。センサーはクレーン本体付近に配設され、特に巻上用ウインチ及び／又はデフレクションプーリ２の取付部に設けられる。
【００６１】
本実施形態においては、クレーン１はフロート（台船）６上に、特に船上に配置される。図１２に示されている様に、フロート６は上下揺れに起因して６つの自由度で揺れ動く。それに伴って、フロート６上に配設されたクレーン１はもちろん、ワイヤロープ吊下箇所２も揺れ動く。
【００６２】
本発明にかかるクレーン制御装置には、上下揺れに起因してワイヤロープ吊下箇所２に生じる揺動を、少なくとも部分的に補償するように巻上装置を作動させる能動的上下揺れ補償機能が備えられている。特に上下揺れに起因するワイヤロープ吊下箇所２の鉛直運動が、少なくとも部分的に補償される。
【００６３】
上下揺れ補償機能には、センサーデータから目下の上下揺れ動作を決定するための計測装置が備えられている。計測装置は、クレーンの土台部に配設されたセンサーから構成され、特にジャイロスコープ及び／又は傾斜角センサーが用いられる。とりわけ好ましくは、３つのジャイロスコープと３つの傾斜角センサーが備えられている。
【００６４】
その上、測定された上下揺れ動作と上下揺れ動作のモデルに基づいて、ワイヤロープ吊下箇所２の以後の動作を予測するための予測装置が備えられても良い。特に、予測装置はワイヤロープ吊下箇所２の鉛直方向の動作のみを予測する。場合によっては、計測装置及び／又は予測装置によって、計測装置のセンサーが設けられた場所における船の動作が、ワイヤロープ吊下箇所２の動作へと変換される。
【００６５】
望ましくは、予測装置と計測装置は、特許文献１に詳細に記載されているように構成される。
【００６６】
あるいは、本発明に係るクレーンは、上下揺れによって揺れ動くフロート６上の荷置箇所による、荷物を上げ下げするために使用されるクレーンであっても良い。この場合、予測装置は荷置箇所の以後の動作を予測しなければならない。このときも上記手続きと類似した方法によって動作の予測が可能であり、計測装置のセンサーは荷置箇所があるフロート６上に設けられる。例を挙げれば、沖合クレーンや、港湾クレーン、若しくはケーブル式ショベルが該当する。
【００６７】
本実施形態においては、巻上装置５の巻上用ウインチは油圧によって駆動される。特に、油圧ポンプ、そして油圧モーターからなる油圧回路が備えられており、これを用いて巻上用ウインチが駆動される。好ましくは油圧アキュムレータが備えられ、荷物を下ろす際に生じる位置エネルギーを蓄えて、荷物を吊り上げる際に利用できるようにされている。
【００６８】
あるいは、電気駆動方式を用いて巻上用ウインチを駆動させても良い。油圧を用いた場合と同様に、位置エネルギーを蓄積する機構に接続されても良い。
【００６９】
以下では、本発明の典型的な実施形態が示され、本発明の多数の態様が併せて理解される。しかしながら、本願の広範に亘って記載された本発明の実施形態を改良するために、個々の態様をそれぞれ独立して用いることが可能である。
【００７０】
〈１  参照軌道の設定〉
能動的上下揺れ補償機能のために要求される動作を予め設定するためには、２自由度形式を取るフィードフォワード制御とフィードバック制御からなるシーケンス制御が用いられる。フィードフォワード制御は微分パラメータ（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｐａｒａｍｅｔｒｉｚａｔｉｏｎ）を用いて計算され、参照軌道が２階連続的微分可能であることを必要とする。
【００７１】
動作の設定においては、指定された軌道にしたがって駆動することが極めて重要となる。それゆえ、巻上装置の拘束量も考慮されなければならない。初めに考慮すべき点は、ワイヤロープ吊下箇所の鉛直座標
【数１】
2013184826.tif 000003
及び／又は鉛直速度
【数２】
2013184826.tif 000004
であって、これらは例えば特許文献１に記載されたアルゴリズムを用いることで、一定の時間区間に渡って予測される。加えて、慣性系で荷物を移動させる際に用いられるハンドレバー信号も、軌道設定に取り入れられる。
【００７２】
安全性を考慮すると、能動的上下揺れ補償機能が上手く働かなかった場合に備えて、ハンドレバー信号を介して巻上用ウインチを動作できるようにしておく必要がある。軌道設定に用いられる基本概念を用いると、補償動作のための参照軌道の設定と、ハンドレバー信号より生じる軌道の設定との間で、図１に示すような拘束量の配分が行われる。
【００７３】
図１において、
【数３】
2013184826.tif 000005
は、それぞれ上下揺れの補償のために設定される座標、速度、及び加速度を意味する。さらに、
【数４】
2013184826.tif 000006
は、それぞれハンドレバー信号に基づいて設定される繰り出し、あるいは巻き取り動作が重畳されたワイヤロープの座標、速度、そして加速度を意味する。さらなる実施工程においては、巻上用ウインチの動作のために設定される参照軌道の座標、速度、及び加速度は、常に
【数５】
2013184826.tif 000007
とそれぞれが表され、駆動の際の動的挙動をシステム出力するための参照手段として用いられる。
【００７４】
軌道設定が独立しているため、上下揺れ補償機能を停止させたときや、あるいは上下揺れ補償機能が完全に故障してしまったとき（例：慣性計測装置ＩＭＵの不具合）であっても、ハンドレバーの手動操作によって同一の軌道設定やシーケンス制御を利用することが可能であるため、上下揺れ補償機能を用いた場合と全く同じように運転することが可能となる。
【００７５】
軌道設定が完全に独立している場合であっても、それぞれで設定された速度と加速度の和が所定の拘束量ｖｍａｘとａｍａｘを超えてはならない。そのため、ｖｍａｘとａｍａｘは、重み係数０≦ｋｌ≦１を用いて分割され、各々の軌道設定機能に割り当てられる（図１参照）。同じように、クレーンオペレータの入力にしたがって動力も分割され、補償機能及び／あるいは荷物の移動を行うために利用される。こうして、補償動作における最大速度と最大加速度は、（１−ｋｌ）ｖｍａｘ と （１−ｋｌ）ａｍａｘになって、繰り出し及び巻き取り動作が重畳されたワイヤロープの軌道の最大速度と最大加速度はｋｌｖｍａｘとｋｌａｍａｘになる。
【００７６】
ｋｌの値を作業中に変更することもできる。最大許容速度と、最大許容加速度はワイヤロープと荷物を合わせた全体の質量に依存するから、ｖｍａｘとａｍａｘは作業中にも変化し得る。したがって、状況に応じて適切な値が軌道設定に引き渡される。
【００７７】
動力の分割では、制御変数の拘束量を完全に活用できない可能性があるが、クレーンオペレータは能動的上下揺れ補償機能の影響を容易に且つ直感的に調節できる。
【００７８】
重み係数をｋｌ＝１に設定した状態は、動的上下揺れ補償機能を停止させた状態に相当し、ｋｌの値を操作することによって、補償機能を作動させた状態と停止させた状態との間で滑らかに移行させることが可能となる。
【００７９】
本章の第１節では、ワイヤロープ吊下箇所の鉛直方向の動作を補償するための参照軌道、すなわち
【数６】
2013184826.tif 000008
の生成について説明する。ここでの重要な態様は、所定の拘束量をｋｌの値で設定し、且つ設定された軌道を利用することによって、鉛直方向の動作が可能な限り補償されることである。
【００８０】
そこで、全時間区間に渡って予測されるワイヤロープ吊下箇所の座標と速度を、それぞれ
【数７】
2013184826.tif 000009
及び
【数８】
2013184826.tif 000010
と表す。最適制御問題を解くことによって得られる数値解と、その実施については以下で論じる。
【００８１】
第２節では、荷物を移動させるための軌道、すなわち
【数９】
2013184826.tif 000011
の設定について説明する。これらはクレーンオペレータによって入力されたハンドレバー信号ｗｈｈから直接的に生成される。計算は最大許容躍度を付加することによって実行される。
【００８２】
〈１．１  補償のための参照軌道〉
巻上用ウインチによる補償動作に利用する軌道を設定する際には、ワイヤロープ吊下箇所の鉛直方向の予測された座標と速度を用いて、駆動動作において有効な拘束量を考慮しつつ十分に滑らかな軌道が生成されなければならない。この問題は拘束条件付き最適化問題とみなされ、オンラインでそれぞれの時間ステップ毎に解くことができる。したがって、モデル予測による軌道の生成という意味では、この手法はモデル予測制御の設計に類似している。
【００８３】
最適化のための参照値又は設定値として、ワイヤロープ吊下箇所の鉛直方向の座標
【数１０】
2013184826.tif 000012
と、鉛直方向の速度
【数１１】
2013184826.tif 000013
が用いられる。これら座標と速度は、ある時刻ｔｋからＫｐ個の時間ステップで区切られた時間区間全域に亘って予測され、例えば特許文献１に記載されたアルゴリズムによって、対応する予測時間における値が計算される。
【００８４】
ｋｌ，ｖｍａｘ，ａｍａｘによって与えられる拘束量を考慮することによって、補償動作のために最適な時間シーケンスが定められる。
【００８５】
しかしながら、モデル予測制御と同じように、計算された軌道の値のうち最初の値のみがシーケンス制御に使われる。次の時間ステップでは、更新されてより正確となったワイヤロープ吊下箇所の鉛直座標と鉛直速度の予測値を用いて、最適化が循環的に行われる。
【００８６】
伝統的なモデル予測制御と比較した際の、逐次制御により生成される軌道を用いたモデル予測制御を使う利点とは、軌道生成に比べて長いスキャンタイムで制御と安定化処理が実行されることにある。それゆえ、計算集約的な最適化機能は、より遅いタスク（ｓｌｏｗｅｒ  ｔａｓｋ）へと移行される。
【００８７】
他方、この概念に基づき、最適化機能によって有効な解が発見できなかった場合に備え、制御機能とは独立した緊急機能が実装されている。そのような緊急事態において制御機能が頼りにする機能は、ウインチを作動させる簡易化された軌道設定からなる。
【００８８】
〈１．１．１  補償動作を設定するための系のモデル〉
補償動作のための参照軌道が連続関数となるためには、第３次導関数
【数１２】
2013184826.tif 000014
以降の高次導関数は不連続関数であっても良い。しかしながら、巻上用ウインチの寿命を考慮すると、補償動作において躍度が不連続となることは避けるべきであるため、第４次導関数
【数１３】
2013184826.tif 000015
以降の高次導関数のみを不連続関数とみなすことができる。
【００８９】
したがって、躍度
【数１４】
2013184826.tif 000016
は少なくとも連続関数として設定されなければならず、補償動作のための軌道は図２に示される４重積分によって生成される。これが最適化における系のモデルとして働き、状態空間中で
【数１５】
2013184826.tif 000017
と表すことができる。ここで式（１．１）中に現れる出力
【数１６】
2013184826.tif 000018
には、補償動作のために設定される軌道が含まれる。最終的に最適制御問題へと帰着させることを念頭に置いて、連続的な時間上で定義された上記モデルを、離散時間を表すグリッド
【数１７】
2013184826.tif 000019
上で考察する。式（１．２）において、Ｋｐはワイヤロープ吊下箇所の鉛直動作の予測に用いる予測ステップの数を示す。離散化されたシステム時間ｔｋと区別するために、軌道生成における離散時間をτｋ＝ｋΔτと定義しておく。この定義においてｋ＝０，・・・，Ｋｐであって、Δτは軌道生成のために使われる区間Ｋｐのグリッド間隔を意味する。
【００９０】
図３に示すように本実施形態に係るグリッドを不等間隔とすることによって、区間上で必要とされるグリッドの数を削減している。そうすることによって、解くべき最適制御問題の次元の大きさを小さく保つことができる。区間の終端に向かうに連れて徐々に荒く離散化されていくことによって、軌道の設定に不都合が生じてしまうことはない。なぜならば、鉛直座標と鉛直速度の予測それ自体が、予測区間の終端に向かうに連れて不正確なものとなっていくからである。
【００９１】
離散時間を用いた系の表現であって、特に本実施例に係るグリッドに対して有効な表現は厳密に計算可能であり、その解析解は
【数１８】
2013184826.tif 000020
と与えられる。図２に与えられる多重積分から、
【数１９】
2013184826.tif 000021
を得る。式（１．４）において、Δτｋ＝τｋ＋１−τｋは各々の時間ステップで有効な離散的なステップの幅を示す。
【００９２】
〈１．１．２  最適制御問題の定式化と解〉
最適制御問題を解くことによって軌道が設定される。設定された軌道は、ワイヤロープ吊下箇所の鉛直方向の予測動作に可能な限り追従し、それと共に所定の拘束条件を満足しなければならない。
【００９３】
上記の条件を満足するために、次式に与える評価関数
【数２０】
2013184826.tif 000022
を用いる。式（１．５）において、
【数２１】
2013184826.tif 000023
は各時間ステップで有効な参照関数を示す。ここではワイヤロープ吊下箇所の予測座標
【数２２】
2013184826.tif 000024
と予測速度
【数２３】
2013184826.tif 000025
のみを利用できるから、これらに対応する加速度と躍度についてはゼロに設定される。こうした不整合を有する設定をしても、加速度と躍度についての偏差に対して適切な重み付けを施すことによって、その影響を最小限に抑えることができる。ゆえに
【数２４】
2013184826.tif 000026
は
【数２５】
2013184826.tif 000027
と設定される。半正定値対角行列
【数２６】
2013184826.tif 000028
を乗じることで、評価関数における参照関数からの偏差に相当する項に、重み付けが施される。スカラー係数ｒｕは調整量（ｃｏｎｔｒｏｌ  ｅｆｆｏｒｔ）を評価する。ｒｕ，ｑｗ，３，ｑｗ，４は予測区間全域に亘って定数となるが、ｑｗ，１，ｑｗ，２は時間ステップτｋに依存する関数として選ばれる。予測区間始端側での参照値を、終端側における値よりも重要視するように重み付けが施される。したがって、予測時間の増大に伴って不正確となっていく鉛直方向の予測動作の影響を、より正確な形で評価関数内に反映させることができる。加速度と躍度に関しては参照値が存在しないため、重みｑｗ，３，ｑｗ，４の値を適切に選ぶことによって、ゼロからの偏差を軽視するような重み付けが施される。したがって、重みｑｗ，３，ｑｗ，４に対しては、座標と速度に対する重みｑｗ，１（τｋ），ｑｗ，２（τｋ）よりも小さな値が選ばれる。
【００９４】
最適制御問題に関連する拘束条件は、駆動のために利用できる動力と、目下選択されている重み係数ｋｌ（図１参照）から得られる。したがって、式（１．４）より、系のモデルの状態に対しては
【数２７】
2013184826.tif 000029
が拘束条件となって、入力に対しては
【数２８】
2013184826.tif 000030
が拘束条件となる。式（１．８），（１．９）に現れるδａ（τｋ）は、予測区間の終端における各々の拘束量の値が、始端における値の９５％に達するように選ばれる減衰係数を表す。時間区間の中間領域におけるδａ（τｋ）の振る舞いは、直線を用いて内挿することによって得られる。予測区間に沿って拘束量が減衰していくことよって、許容解が存在する信頼性が高まる。
【００９５】
速度と加速度に対する拘束量が、作業中に変化し得るのに対して、躍度ｊｍａｘと、躍度の微分
【数２９】
2013184826.tif 000031
に対する拘束量は、一定となる。巻上用ウインチやクレーン全体の耐用年数を増大させるために、衝撃荷重の最大許容値に対しても拘束条件が設けられる。座標に対しては、拘束条件は設けられない。
【００９６】
作業中の動力の重み係数ｋｌはもちろんのこと、最大速度ｖｍａｘや最大加速度ａｍａｘについても外部から指定されるため、最適制御問題のために用いられる速度と加速度についての拘束量は、必然的に変化させられる。本発明に係る着想は、以下の様に時間の経過に応じて変更を受ける拘束条件を考慮に入れる。拘束条件の変更、すなわち拘束量の値の変更がひとたび行われると、更新された拘束量は予測区間の終端である時間ステップτＫｐにおいてのみ、当初は考慮に入れられる。そして時間の経過に伴って、更新された拘束量は予測区間の始端側へと押し出されていく。
【００９７】
図４に、速度の拘束量に対するこの手続きが示されている。時刻ｔ０に至る前の拘束量は、予測区間全域に亘って一定となっているとする。そして、図に示すように、時刻ｔ０において拘束量の値がやや減少した値に更新されたとすると、このとき、予測区間の終端、すなわち時間ステップτＫｐでのみ更新された拘束量が取り入れられる。時間Δτ経過後の時刻ｔ０＋Δτでは、予測区間の始端側、すなわち時間ステップτ０に向かう方向へと波及するように、更新された拘束量が押し出されている。しかし、この時点では時刻ｔ０で更新された拘束量が、時間ステップτＫｐ−１に取り入れられるには至っていない。さらに時間Δτ経過後の時刻ｔ０＋2Δτにおいて、拘束量がさらに減少した値に更新されたとする。このときも、まずは時間ステップτＫｐでのみ、更新された拘束量が取り入れられる。時刻ｔ０で更新された拘束量は、予測区間の始端側へとさらに押しだされているが、やはり時間ステップτＫｐ−１の拘束量に影響を及ぼすには至っていない。さらに時間が経過した時刻ｔ０＋６Δτでは、時刻ｔ０＋Δτにおいて更新された拘束量に留まらず、時刻ｔ０＋２Δτにおいて更新された拘束量の影響までもが時間ステップτＫｐ−２に波及している。このように、更新された拘束量が、時間の経過に伴って予測区間の始端側へと徐々に押し出されていく。拘束量を減少させる際には、その微分係数の最大許容値と整合性が取れているかについても注意を払わなければならない。例えば速度の拘束量（１−ｋｌ）ｖｍａｘについて言えば、目下の加速度の拘束量 （１−ｋｌ）ａｍａｘをその減衰速度の上限とすることを意味する。更新された拘束量が予測区間に沿って終端側から始端側へと押し出されていくため、拘束条件を満たす初期条件
【数３０】
2013184826.tif 000032
に対する解は常に存在し、それでいて変更を受けた拘束量と不整合を起こすこともない。しかしながら、更新された拘束量が、最終的に予測区間の始端における設定軌道に影響を及ぼすまでには、予測区間の全区間に渡る時間を要することになる。
【００９８】
したがって、２次多項式最適化問題（ＱＰ問題：Ｑｕａｄｒａｔｉｃ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ問題）の形式を取る最適制御問題は、最小化される２次の評価関数（１．５）と、系のモデル（１．４）と、式（１．８），（１．９）で表される不等式によって表される拘束条件によって、完全に与えられる。最初に最適化を実行する際の初期条件は、
【数３１】
2013184826.tif 000033
と選ばれる。それに続いて、最後の最適化ステップにおいて時間ステップτ１に対して計算された状態ベクトル
【数３２】
2013184826.tif 000034
を初期条件として使用する。
【００９９】
ＱＰ問題を実際に解くための計算は、ＱＰソルバー（ＱＰ  ｓｏｌｖｅｒ）と呼ばれる数値計算方法によって、それぞれの時間ステップ毎に実行される。
【０１００】
最適化のための計算工数によると、補償動作のための軌道設定に要するスキャンタイムは、能動的上下揺れ補償機能の他の要件全ての離散時間よりも長い。したがってΔτ＞Δｔである。
【０１０１】
制御のためにより早く参照軌道を利用できることを保証すべく、図２に示す多重積分のシミュレーションが、より短いスキャンタイムΔｔで最適化作業とは独立して実行される。最適化によって新しい値が得られるやいなや、シミュレーションのための初期条件として状態ベクトル
【数３３】
2013184826.tif 000035
が利用され、多重積分を実行するための定数入力値として、予測区間の始端における修正値ｕａ（τ０）が利用される。
【０１０２】
〈１．２  荷物を移動させるための参照軌道〉
補償動作に類似して、重畳されたハンドレバー操作（図１参照）を制御するためには２階連続的微分可能な参照軌道が必要となる。クレーンオペレータの入力により指定される動作によって、巻上ウインチが急速に向きを変えるような事態は、通常は考えられない。そのため、巻上ウインチの耐久年数を考えても、最低限、設定加速度
【数３４】
2013184826.tif 000036
が連続的であれば十分であることがわかる。したがって、補償動作のために設定される参照軌道とは異なり、躍度に対応する３次微分係数
【数３５】
2013184826.tif 000037
の段階で既に不連続関数であっても良い。
【０１０３】
図５に示すように躍度は３重積分の入力値としての役割を果たす。連続性についての要請に加えて、設定軌道は目下有効な速度と加速度についての拘束条件も満たさなければならない。拘束条件から定まる速度と加速度についての拘束量、すなわち最大許容速度と最大許容加速度は、ハンドレバー制御に対してはｋｌｖｍａｘとｋｌａｍａｘであることがわかる。
【０１０４】
クレーンオペレータによって入力されるハンドレバー信号−１００≦ｗｈｈ≦１００は、目下の最大許容速度ｋｌｖｍａｘに対する相対速度の入力値と解釈される。したがって、ハンドレバーによって入力される目標速度を
【数３６】
2013184826.tif 000038
と表すことができる。式（１．１０）に示されるように、ハンドレバーによって入力される目下の目標速度は、ハンドレバーの位置ｗｈｈと、可変的な重み係数ｋｌと、ウインチの目下の最大許容速度ｖｍａｘに依存する。
【０１０５】
ハンドレバー制御によって軌道を設定する作業について以下に説明する。ハンドレバーの操作によって入力された目標速度を参照して、連続的に微分可能な速度のグラフが生成され、それと共に加速度は連続関数となる。この作業のための手続きとして、所謂、躍度の付加が推奨される。
【０１０６】
基本的な考え方は、まずは第１段階として、最大許容加速度に達するまで、最大許容躍度ｊｍａｘが多重積分の入力値として作用する。第２段階では、一定の加速度によって速度が増加し、第３段階では最終的に目標速度に達するように最大許容躍度の負値が付加される。
【０１０７】
したがって、躍度の付加を利用した場合は、個々の段階に切り替わるタイミングを表す切り替え時間のみを定めれば良い。図７に、加速度と躍度の振る舞いが、切り替え時間を経てどのように変化するかを例示する。Ｔｌ，０は再設定が生じる時間を意味する。時間Ｔｌ，１，Ｔｌ，２，Ｔｌ，３は、各段階に切り替わる切り替え時間にそれぞれが対応し、これらの時間は計算によって定められる。計算の概要については次の段落に示す。
【０１０８】
ハンドレバーの操作を通じて新しい状況が発生するやいなや、生成された軌道の再設定が行われる。新しい状況は、目標速度
【数３７】
2013184826.tif 000039
や、ハンドレバー制御のための目下の最大許容加速度ｋｌａｍａｘが変更されることによって直ちに発生する。ハンドレバーの位置ｗｈｈ，ｋｌ，ｖｍａｘの値を新たに指定することによって目標速度を変更できる（図６参照）。同様に、ｋｌ，ａｍａｘの値を新たに指定することによって最大許容加速度を変更することもできる。軌道を再設定する際には、目下の設定速度
【数３８】
2013184826.tif 000040
、それに対応する目下の設定加速度
【数３９】
2013184826.tif 000041
、及び多重積分の入力値、すなわち付加される躍度（図５参照）を
【数４０】
2013184826.tif 000042
と表して、時間
【数４１】
2013184826.tif 000043
が経過した後の到達速度を
【数４２】
2013184826.tif 000044
と表すことができる。上記到達速度が目標速度に丁度等しく、且つ目標速度に達すると同時に加速度がゼロへと減衰するように要求することで、目標速度に滑らかに達するための最小必要時間は
【数４３】
2013184826.tif 000045
で与えられることがわかる。式（１．１２）の右辺の分母は、目下の設定加速度
【数４４】
2013184826.tif 000046
と同じである。付加される躍度の値は目下の設定加速度の値に依存し、
【数４５】
2013184826.tif 000047
となるように選ばれなければならない。理論に基づいて計算された到達速度の値と、所望の目標速度の値の大小関係に応じて、入力値の推移を定めることが可能となる。もし
【数４６】
2013184826.tif 000048
であれば、到達速度は目標速度に達していないため、加速度はより一層増大される。
他方で、
【数４７】
2013184826.tif 000049
であれば、到達速度が目標速度を超えてしまったため、加速度は直ちに減少されなければならない。
【０１０９】
こうした考察から、３つの段階の躍度を切り替える切り替え時間を、以下に説明するように導出することができる。
【０１１０】
【数４８】
2013184826.tif 000050
式（１．１４）において
【数４９】
2013184826.tif 000051
であって、ｕｌ，ｉは各段階で入力信号として付加される躍度である。各段階の期間の長さはΔＴｉ＝Ｔｌ，ｉ−Ｔｌ，ｉ−１（ｉ＝１，２，３）と与えられる。それゆえ、第１段階の終端における設定速度と設定加速度は
【数５０】
2013184826.tif 000052
となって、第２段階の終端では
【数５１】
2013184826.tif 000053
となる。式（１．１７）と式（１．１８）においてｕｌ，２＝０としている。最終的に、第３段階の終端における設定速度と設定加速度として
【数５２】
2013184826.tif 000054
を得る。切り替え時間Ｔｌ，ｉを厳密に計算するために、初めに加速度についての拘束条件を無視する。この単純化によってΔＴ２＝０となって、残り２つの期間の長さは、
【数５３】
2013184826.tif 000055
と表される。式（１．２１）と式（１．２２）の分母に現れる
【数５４】
2013184826.tif 000056
は、第１段階を経過後に達する最大到達加速度を意味する。式（１．２１）と式（１．２２）を、式（１．１５）と式（１．１６）、そして式（１．１９）に代入し整理することによって、最大到達加速度について解くことができる連立方程式が得られる。第３段階を経過すると同時に所望の速度に達する、すなわち
【数５５】
2013184826.tif 000057
とすることによって、最終的に次式が得られる。
【０１１１】
【数５６】
2013184826.tif 000058
式（１．２１）と 式（１．２２）においてΔＴ１とΔＴ３が正の値になる必要があるという条件から、式（１．２３）における最大到達加速度の符号が定められる。
【０１１２】
第２段階で、最大到達加速度の上限値として最大許容加速度ｋｌａｍａｘを考慮することによって、単純化を施さない場合における実際の最大到達加速度を、次式のように表すことができる。
【０１１３】
【数５７】
2013184826.tif 000059
式（１．２４）に与える実際の最大到達加速度を用いることによって、実際に生じる期間ΔＴ１とΔＴ３を計算できる。これら期間は、式（１．２１）と式（１．２２）において
【数５８】
2013184826.tif 000060
とすることによって得られる。未知の期間ΔＴ２は、式（１．２１）と式（１．２２）から得られるΔＴ１とΔＴ３を用いて式（１．１７）と式（１．１９）を整理することによって
【数５９】
2013184826.tif 000061
と表されることがわかる。式（１．２５）中の
【数６０】
2013184826.tif 000062
は式（１．１５）から得られる。切り替え時間は次式に示すように、各期間から直接的に計算することができる。
【０１１４】
【数６１】
2013184826.tif 000063
設定される速度と加速度、すなわち
【数６２】
2013184826.tif 000064
が描く軌道の振る舞いを、個々の切り替え時間を用いて解析的に計算することができる。しかし、切り替え時間を用いて設定された軌道が、最後まで踏破されないという事態に度々陥るということに言及しなければならない。なぜならば、切り替え時間Ｔｌ，３に達する前に新たなる状況が発生し、軌道の再設定が行われ、それに伴って切り替え時間も再計算されてしまうことがあるからである。既に述べられている様に、ｗｈｈやｖｍａｘ、ａｍａｘ、あるいはｋｌを変更することによって新しい状況が発生する。
【０１１５】
図８に、ここまでに提示された方法を用いて生成された軌道の振る舞いを例示する。図中のグラフは、式 （１．２４）によって起こり得る２通りのケースの両方を表している。第１のケースの場合、時間ｔ＝１ｓで最大許容加速度に達し、一定の加速度によって加速する段階へと続く。第２のケースは時間ｔ＝３．５ｓで発生する。第２のケースでは、ハンドレバーの位置が原因で、最大許容加速度には達しない。その結果、第１の切り替え時間と第２の切り替え時間が一致し、ΔＴ２＝０が採用される。図５によると、対応する座標の軌道は速度曲線を積分することによって計算され、起動時には、巻上ウインチから繰り出されたワイヤロープの目下の長さを用いて座標の値が初期化される。
【０１１６】
〈２  巻上ウインチの動作概念〉
原則として、巻上ウインチの動作は２種の異なる運用モードからなる。第１の運用モードは、ワイヤロープに吊された荷物の鉛直方向の動作から船の揺れの影響を取り除くために能動的上下揺れ補償機能が機能するモードであって、第２の運用モードは、荷物を海底に置いた際に生じ得るワイヤロープの弛緩を阻止するための張力保持モードである。吊荷を海底に置く際には、最初に上下揺れ補償機能が動作し、荷置作業の遂行を検知すると自動的に張力保持機能へと切り替わる。図９に関連する参照変数と制御変数を用いた包括的な概念図を示す。
【０１１７】
２種の異なる運用モードは、それぞれが単独で備えられても良い。加えて以下に記載されるように、船上でのクレーンの利用や能動的上下揺れ補償機能とは関係のない用途にも張力保持モードを利用することも可能である。
【０１１８】
能動的上下揺れ補償機能を用いた結果、巻上ウインチの動作によってワイヤロープ吊下箇所
【数６３】
2013184826.tif 000065
の鉛直方向の揺動は補償され、クレーンオペレータはハンドレバーの操作を介して、慣性系とみなされるｈ座標系で荷物を移動させることが可能となる。補償誤差を最小にするために必要とされる設定動作を保証すべく、制御装置に２自由度構造の形式を取るフィードフォワード制御と安定化機能（ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ  ｐａｒｔ）が実装される。フィードフォワード制御は、ウインチの動的挙動のフラット出力（ｆｌａｔ ｏｕｔｐｕｔ）を利用した微分パラメータから計算され、補償動作のための負の軌道
【数６４】
2013184826.tif 000066
に加えて、荷物を動かすための設定軌道
【数６５】
2013184826.tif 000067
も入力される（図９参照）。駆動動作の動的挙動及び巻上ウインチの動的挙動のシステム出力（ｓｙｓｔｅｍ ｏｕｔｐｕｔ）のためにもたらされる目標軌道は、
【数６６】
2013184826.tif 000068
と表される。これらはウインチを動作させワイヤロープの巻上げと繰り出しを行うための目標座標、目標速度及び目標加速度をそれぞれ意味する。
【０１１９】
張力保持モードが機能している間、荷物へ課せられるワイヤロープの張力Ｆｓｌは、ワイヤロープの弛緩を避けるべく一定に保つように制御される。したがって、張力保持モードが機能している間、ハンドレバー機能は一時的に使用不能となって、ハンドレバーを用いて出力された信号に基づいて設定された軌道は最早参照されないことになる。それに続いて、フィードフォワード制御と安定化機能を備えた２自由度構造によってウインチの動作制御がもたらされる。
【０１２０】
荷物の厳密な位置座標ｚｌと、荷物へ課せられるワイヤロープの張力Ｆｓｌを制御のための測定量として利用することはできない。なぜならば、長いワイヤロープを用いて海底深くで作業を行うため、クレーンのフック部にセンサー装置を取り付けられないためである。その上、吊り下げられた荷物の種類や形状についての情報は存在しない。したがって、荷物の質量ｍｌや、流体力学的質量増加係数（ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ  ｉｎｃｒｅａｓｅ  ｉｎ  ｍａｓｓ）Ｃａ、抵抗係数Ｃｄ及び湿潤体積∇ｌといった、個々の荷物を特徴付けるパラメータは通常わからないため、荷物の位置を信頼できる精度で推定することは、現実的にはほぼ不可能である。
【０１２１】
結局のところ、繰り出されたワイヤロープの長さｌｓと、それに対応する速度
【数６７】
2013184826.tif 000069
及びワイヤロープ吊下箇所へ課せられる負荷Ｆｃのみを制御に用いる測定量として利用できる。ワイヤロープの長さｌｓは、インクリメンタル型ロータリエンコーダ（ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ  ｅｎｃｏｄｅｒ）によって測定されるウインチの角度φｈと、巻き上げられたワイヤロープの層ｊｌに依存するウインチの径ｒｈ（ｊｌ）から間接的に得られる。対応するワイヤロープの速度
【数６８】
2013184826.tif 000070
は、適切なローパスフィルタを用いた数値的な微分演算によって計算できる。ワイヤロープ吊下箇所へ課せられるワイヤロープの張力Ｆｃは、張力測定ピン（ｆｏｒｃｅ  ｍｅａｓｕｒｉｎｇ  ｐｉｎ）によって検知される。
【０１２２】
〈２．１  能動的上下揺れ補償機能のための動作〉
図１０は能動的上下揺れ補償機能のための巻上ウインチの制御動作を周波数領域で示したブロック回路図である。図からわかるように、ワイヤロープ長 ｙｈ＝ｌｓとワイヤロープの速度
【数６９】
2013184826.tif 000071
のみが、駆動系Ｇｈ（ｓ）の部分系からのフィードバック制御として作用する。結果として、ワイヤロープ系Ｇｓ，ｚ（ｓ）に干渉入力（ｉｎｐｕｔ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）として作用するワイヤロープ吊下箇所の鉛直方向の運動
【数７０】
2013184826.tif 000072
への補償は、純粋なフィードフォワード制御として生じ、ワイヤロープや荷物の動的挙動は無視される。干渉入力の不完全な補償やウインチの動作に起因して、ワイヤロープ自身の動的挙動が誘起されるが、実際には動的挙動に起因して発生する荷物の挙動は水中で多大に弱められ、急速に減衰してしまうと推測できる。
【０１２３】
補償変数Ｕｈ（ｓ）から、繰り出されたワイヤロープ長Ｙｈ（ｓ）への駆動系の伝達関数は、ＩＴ１系（ＩＴ１  ｓｙｓｔｅｍ）として近似され、
【数７１】
2013184826.tif 000073
と与えられる。式（２．１）中でｒｈ（ｊｌ）はウインチの半径を示す。系の出力Ｙｈ（ｓ）はフラット出力であるから、逆数を取ることによってフィードフォワード制御Ｆ（ｓ）は、
【数７２】
2013184826.tif 000074
となって、微分パラメータ形式で時間領域での記述に書き換えると、
【数７３】
2013184826.tif 000075
となるから、式（２．３）より、フィードフォワード制御のための参照軌道は、少なくとも２回以上は連続微分可能でなければならないことが示される。
【０１２４】
安定化機能系とＫａ（ｓ）と駆動系Ｇｈ（ｓ）からなる閉回路の伝達関数は、図１０から
【数７４】
2013184826.tif 000076
となることがわかる。補償動作
【数７５】
2013184826.tif 000077
を無視することによって、一定又は定常的なハンドレバー操作によって与えられる参照変数
【数７６】
2013184826.tif 000078
は、一定の目標速度
【数７７】
2013184826.tif 000079
が存在する場合と同じように、傾斜波状の信号として近似できる。そのような参照変数について定常的な制御のずれの発生を阻止するために、開回路Ｋａ（ｓ）Ｇｈ（ｓ）はＩ２動作（Ｉ２  ｂｅｈａｖｉｏｒ）を示さなければならない。この条件は、例えばＰＩＤ制御装置を用いて、
【数７８】
2013184826.tif 000080
とすることによって満たされる。したがって、閉回路に対しては
【数７９】
2013184826.tif 000081
となる。式（２．６）において、κＡＨＣ，ｉの厳密な値は各々の時間定数Ｔｈの値に応じて選ばれる。
【０１２５】
〈２．２  荷置作業の検知〉
荷物が海底に当たるやいなや、能動的上下揺れ補償機能から張力保持機能へと直ちに切り替えられるべきである。機能の切り替えを実現するためには、荷置作業の検知が必要となる（図９参照）。荷置作業を検知し、その後、速やかに張力保持機能へと切り替えるために、ワイヤロープを単純なバネ質点系として近似して考察する。この近似の下ではワイヤロープ吊下箇所に作用する力は、次式のように表すことができる。
【数８０】
2013184826.tif 000082
【０１２６】
式（２．７）において、ｋｃとΔｌｃは各々ワイヤロープの弾性に対応するバネ定数と、ワイヤロープの変位に対応するバネの変位を意味する。他方、特許文献１に示すように、ワイヤロープ及び荷物によってもたらされる重量全てが、ワイヤロープの変位Δｌｃに対応するひずみの発生に寄与すると仮定すると、ワイヤロープに加わる重力と弾性力の釣り合いから、次の関係が成立する。
【０１２７】
【数８１】
2013184826.tif 000083
式（２．８）において、ｇ，ｍｅ，μｓ，Ｅｓ，Ａｓはそれぞれ、重力加速度、有効荷重に対応する質量、ワイヤロープの密度、ワイヤロープのヤング率及びワイヤロープの断面積を意味する。同様に、バネ質点系における釣り合い条件を考察することによって、バネ定数ｋｃに対応する係数を決定できる。質量ｍｆを吊り下げたバネは静止状態では次式を満たす。
【数８２】
2013184826.tif 000084
また、式（２．８）を変形することによって次式を得る。
【数８３】
2013184826.tif 000085
ワイヤロープをバネ質点系に近似しているため、式（２．９）と式（２．１０）の係数を比較することが可能となる。ゆえに、ワイヤロープにおいてバネ定数ｋｃに対応する係数は、
【数８４】
2013184826.tif 000086
であるとみなすことができる。式（２．９）から、静止状態におけるバネの変位Δｌｃは、有効荷重に対応する質量ｍｅとワイヤロープ半分の質量
【数８５】
2013184826.tif 000087
に影響を受けることもわかる。このことは、バネに吊り下げられた質量ｍｆが１点に集中しているという仮定に由来する。ワイヤロープの質量はワイヤロープの長さに沿って均一に分散しているため、バネ全体に荷重を与えない。にもかかわらずワイヤロープ吊下箇所で力を測定する際には、ワイヤロープ全体に働く重力μｓｌｓｇを考慮しなければならない。
【０１２８】
ワイヤロープ系を近似することによって、海底への荷置作業を検知するための条件式を導出することが可能となる。静止状態でワイヤロープ吊下箇所に作用する力は、繰り出されたワイヤロープに働く重力μｓｌｓｇと、荷物に働く有効的な重力ｍｅｇからなる。ゆえに、海底上に荷物が置かれた際にワイヤロープ吊下箇所に作用する力Ｆｃを、次式に示すように近似することができる。
【０１２９】
【数８６】
2013184826.tif 000088
式（２．１２）においてΔＦｃは
【数８７】
2013184826.tif 000089
と表される。式（２．１３）中でΔｌｓは荷物が海底に置かれた後に繰り出されたワイヤロープ長を意味する。荷物の位置は海底に達した後、一定となるから、Δｌｓは測定される力の変化量に比例するということが式 （２．１３）よりわかる。式 （２．１２） と式 （２．１３） から導出される、荷置作業を検知するための条件式を以下に挙げる。これら条件式は、同時に満たされなければならない。
【０１３０】
・ワイヤロープ吊下箇所に作用する力の減少量は、ある閾値よりも小さくなければならない。
【数８８】
2013184826.tif 000090
【０１３１】
・ワイヤロープ吊下箇所に作用する力の時間微分は、ある閾値よりも小さくなければならない。
【数８９】
2013184826.tif 000091
【０１３２】
・クレーンオペレータは鉛直下向きへと荷物を移動させなければならない。この条件は、ハンドレバー信号によって設定された軌道が次式を満たすことで満足される。
【数９０】
2013184826.tif 000092
【０１３３】
・水中に没入する際に起こり得る誤検知を防止するために、ワイヤロープをある長さ以上、繰り出さなければならない。
【数９１】
2013184826.tif 000093
【０１３４】
ワイヤロープ吊下箇所に作用する力の減少量ΔＦｃは、測定された力の信号Ｆｃと、Ｆｃの直近のピーク値
【数９２】
2013184826.tif 000094
の差を取ることによって、その都度計算される。測定ノイズや高周波干渉を抑止するために、対応するローパスフィルタによって力の信号が前処理される。
【０１３５】
ワイヤロープの動的な固有振動によって生じる誤検知は、条件（２．１４）と条件（２．１５）を同時に満たすように要請することによって排除される。すなわち、動的な固有振動を受けて力の信号Ｆｃも振動するため、直近のピーク値
【数９３】
2013184826.tif 000095
に対するワイヤロープ吊下箇所に作用する力の減少量ΔＦｃの位相と、ワイヤロープ吊下箇所に作用する力の時間微分
【数９４】
2013184826.tif 000096
の位相は変化する。その結果、２種の閾値
【数９５】
2013184826.tif 000097
の値を適切に選ぶことによって、ワイヤロープが動的な固有振動を生じた場合に２つの条件を同時に満足することは無くなる。したがって、水中に没入される場合や海底に荷置する場合と同様に、ワイヤロープの張力中に占められる静的な力の要素は減少しなければならない。しかしながら、水中に没入する際に起こり得る誤検知は条件（２．１７）によって防止される。
【０１３６】
力の信号の直近のピーク値を用いて、ワイヤロープ吊下箇所に作用する力の減少量の閾値を以下の様に表すことができる。
【数９６】
2013184826.tif 000098
式（２．１８）中の２つのパラメータχ１＜１と
【数９７】
2013184826.tif 000099
の最大値
【数９８】
2013184826.tif 000100
は、実験から決定される。同様に、ワイヤロープ吊下箇所に作用する力の信号の時間微分の閾値については、式（２．７）の時間微分と、ハンドレバー制御のための最大許容速度ｋｌｖｍａｘを用いて以下の様に表すことができると推定される。
【数９９】
2013184826.tif 000101
式（２．１９）中の２つのパラメータχ２＜１と
【数１００】
2013184826.tif 000102
の最大値
【数１０１】
2013184826.tif 000103
も、実験的に決定される。
【０１３７】
張力保持機能においては、位置の制御ではなく力の制御が行われるため、目標の力
【数１０２】
2013184826.tif 000104
は、荷物に作用する全ての静的な力の和Ｆｌ，ｓｔａｔの値に依存した参照変数として指定される。このため、Ｆｌ，ｓｔａｔはワイヤロープの既知の質量μｓｌｓを考慮して、上下揺れ補償機能が動作している段階では以下の様に計算される。
【数１０３】
2013184826.tif 000105
【０１３８】
Ｆｃ，ｓｔａｔはワイヤロープ吊下箇所で測定される力Ｆｃの静的な要素を意味し、測定された力の信号を、対応するローパスフィルタに通すことによって得られる。フィルタを通すことによって生じる群遅延は問題とはならない。なぜならば、興味の対象は静的な力の要素に過ぎず、これに対して遅延が重大な影響を及ぼす訳ではないからである。荷物に作用する全ての静的な力の和に、ワイヤロープ吊下箇所に作用するワイヤロープの重量をさらに考慮することによって、力の目標値を得る。
【０１３９】
【数１０４】
2013184826.tif 000106
パラメータｐｓをクレーンオペレータの手で０＜ｐｓ＜１の範囲で操作することによって、ワイヤロープに発生する張力を所望の目標値に設定することができる。参照変数が目標値へと急転してしまうことを避けるために、荷置作業が検知された後、検知によって測定された目下の力の値から、実際の力の目標値
【数１０５】
2013184826.tif 000107
へと傾斜路状に遷移する。
【０１４０】
海底から荷物を吊り上げる際には、張力保持モードから、自由に荷物を吊り下げられる能動的上下揺れ補償モードへと、クレーンオペレータによって手動で切り替えられる。
【０１４１】
〈２．３  張力保持モードの動作〉
図１１は張力保持モードにおける巻上ウインチの実行動作を示す、周波数領域におけるブロック回路図である。図１０で示された制御構造とは対照的に、ウインチ系の出力Ｙｈ（ｓ）ではなく、ワイヤロープ系の出力Ｆｃ（ｓ）、すなわちワイヤロープ吊下箇所で測定された力がフィードバックされる。式（２．１２）によると、測定された力Ｆｃ（ｓ）は力の変化量ΔＦｃ（ｓ）と、図１０中ではＭ（ｓ）と記されている静的な重力ｍｅｇ＋μｓｌｓｇを用いて表される。実際の制御において、ワイヤロープ系は再びバネ質点系と近似される。
【０１４２】
２自由度構造を有するフィードフォワード制御Ｆ（ｓ）は、能動的上下揺れ補償機能のためのフィードフォワード制御と同一であり、それぞれが式（２．２）と式（２．３）で与えられる。しかしながら、張力保持モードにおいてハンドレバー信号は使用されないため、参照軌道は補償動作のための負の速度
【数１０６】
2013184826.tif 000108
と負の加速度
【数１０７】
2013184826.tif 000109
のみから構成される。先ほどと同じように、フィードフォワード制御はワイヤロープ吊下箇所の鉛直運動
【数１０８】
2013184826.tif 000110
を、初めに部分的に補償する。しかしながら、ウインチの位置の安定化はＹｈ（ｓ）によるフィードバック制御から直接的に行われず、測定された力の信号のフィードバック制御によって間接的に行われる。
【０１４３】
測定される出力Ｆｃ（ｓ）は図１１から得られ、次式のように表される。
【数１０９】
2013184826.tif 000111
式（２．２２）中に現れる２つの伝達関数は、
【数１１０】
2013184826.tif 000112
と与えられる。海底に到達し荷物を置いた状態のワイヤロープ系の伝達関数は式（２．１２）から得られ、次式のように表される。
【数１１１】
2013184826.tif 000113
【０１４４】
式（２．２２）から明らかな様に、補償誤差Ｅａ（ｓ）は安定な伝達関数ＧＣＴ，１（ｓ）による補償を受けるため、ウインチの位置は間接的に安定化される。この場合も制御装置Ｋｓ（ｓ）が満たすべき条件は、期待される力の参照値に対応する信号
【数１１２】
2013184826.tif 000114
の振る舞いから決定される。上記信号は、張力保持モードへと移行した後に、式（２．２１）に与えた一定の目標値
【数１１３】
2013184826.tif 000115
となる。そのような一定の参照変数によって安定な状態から逸脱してしまうことを避けるために、開回路Ｋｓ（ｓ）Ｇｈ（ｓ）ＧＳ，Ｆ（ｓ）はＩ動作（Ｉ  ｂｅｈａｖｉｏｒ）を含まなければならない。ウインチの伝達関数Ｇｈ（ｓ）はそのように動作することが既に暗に示されているから、この条件はＰフィードバック制御（Ｐ  ｆｅｅｄｂａｃｋ）によって満足される。したがって、Ｋｓ（ｓ）は以下のように表される。
【数１１４】
2013184826.tif 000116
【符号の説明】
【０１４５】
１      クレーン
２      ワイヤローププーリ（ワイヤロープ吊下箇所）
３      荷物
４      ワイヤロープ
５      巻上装置
６      フロート
【図１】
2013184826.tif 000117
【図２】
2013184826.tif 000118
【図３】
2013184826.tif 000119
【図４】
2013184826.tif 000120
【図５】
2013184826.tif 000121
【図６】
2013184826.tif 000122
【図７】
2013184826.tif 000123
【図８】
2013184826.tif 000124
【図９】
2013184826.tif 000125
【図１０】
2013184826.tif 000126
【図１１】
2013184826.tif 000127
【図１２】
2013184826.tif 000128