(57)【要約】【課題】回転角の演算精度を確保しながらも、その演算周期を短くすることの可能なレゾルバ／デジタル変換器を提供する。【解決手段】このレゾルバ／デジタル変換器では、励磁信号Ｖｅｘの入力に基づいてレゾルバ１３から出力される３相のレゾルバ信号Ｖａ〜Ｖｃがマイコン２１により取り込まれる。マイコン２１は、３相のレゾルバ信号Ｖａ〜Ｖｃに基づいて電動モータの回転角を演算する。ここでは、励磁信号Ｖｅｘの励磁周期及び３相のレゾルバ信号Ｖａ〜Ｖｃの取り込み周期の比率を「８：５」の関係に設定する。また、回転角の演算周期を、励磁信号Ｖｅｘの励磁周期及びレゾルバ信号の取り込み周期の最小公倍数の半分の値に設定する。【選択図】図３
2013200173.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
励磁信号の入力に基づいてレゾルバから出力される、検出対象の回転角に応じて振幅が変化する複数相のレゾルバ信号を取り込み、同複数相のレゾルバ信号に基づいて前記検出対象の回転角を演算するレゾルバ／デジタル変換器において、
ｍを１以上の整数、ｎを１以上の奇数とするとき、前記励磁信号の励磁周期及び前記レゾルバ信号の取り込み周期の比率が「８×ｍ：ｎ」の関係に設定されるとともに、前記回転角の演算周期が、前記励磁信号の励磁周期及び前記レゾルバ信号の取り込み周期の最小公倍数の半分の値に設定される
ことを特徴とするレゾルバ／デジタル変換器。
【請求項２】
前記励磁信号の周波数は、前記レゾルバの変圧比が最大となる周波数に設定される
請求項１に記載のレゾルバ／デジタル変換器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レゾルバの出力信号を角度データに変換するレゾルバ／デジタル変換器に関する。
【背景技術】
【０００２】
検出対象の回転角を検出する装置の一つとして、検出対象の回転角に応じた電圧信号を出力するレゾルバと、レゾルバの出力信号（レゾルバ信号）を角度データに変換するレゾルバ／デジタル変換器とを備えるものが知られている。
【０００３】
レゾルバは、例えば１相励磁、２相出力の場合、交流電圧からなる励磁信号が入力されると、検出対象の回転角に応じて変化する、位相がそれぞれ９０°異なる２相のレゾルバ信号を出力する。具体的には、図１０（ａ）に示すような励磁信号Ｖｅｘが付与された場合、図１０（ｂ），（ｃ）に示すような正弦波状の第１相及び第２相のレゾルバ信号Ｖａ，Ｖｂを出力する。なお、励磁信号Ｖｅｘを「Ｖ０・ｓｉｎ（ωｔ）」とすると、第１相のレゾルバ信号Ｖａは、「Ｋ・Ｖ０・ｓｉｎθ・ｓｉｎ（ωｔ）」となり、第２相のレゾルバ信号Ｖｂは、「Ｋ・Ｖ０・ｓｉｎ（θ＋９０°）・ｓｉｎ（ωｔ）」となる。ここで、「ω」は励磁角周波数を、「ｔ」は時間を、「Ｖ０」は励磁信号の振幅を、「Ｋ」はレゾルバの変圧比を、「θ」は検出対象の回転角（電気角）をそれぞれ示す。
【０００４】
レゾルバ／デジタル変換器は、２相のレゾルバ信号Ｖａ，Ｖｂを取り込み、それらの振幅を取得する。すなわち、第１相のレゾルバ信号Ｖａについては図１０（ｂ）の太線上の値（Ｋ・Ｖ０・ｓｉｎθ）を、第２相のレゾルバ信号Ｖｂについては図１０（ｃ）の太線上の値（Ｋ・Ｖ０・ｓｉｎ（θ＋９０°））を取得する。そして、レゾルバ／デジタル変換器は、２相のレゾルバ信号Ｖａ，Ｖｂのそれぞれの振幅の逆正接値を演算することで検出対象の回転角を演算する。また、こうした回転角の演算を所定の周期で行い、２相のレゾルバ信号Ｖａ，Ｖｂをデジタルの角度データに変換する。従来、この種のレゾルバ／デジタル変換器としては、特許文献１に記載の機器が知られている。
【０００５】
特許文献１に記載のレゾルバ／デジタル変換器では、励磁信号の励磁周期とレゾルバ信号の取り込み周期（Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）サンプリング周期）との最小公倍数に基づいて回転角の演算周期が設定されている。具体的には、図１１（ａ）に示すように、励磁周期Ｔ１が「８０［μｓ］」、Ａ／Ｄサンプリング周期Ｔ２が「５０［μｓ］」の場合、演算周期Ｔ３は「４００［μｓ］」に設定される。これにより、演算周期Ｔ３の間に取り込まれるデータを重ね合わせることで、図１１（ｂ）に示すように、励磁信号の１周期内の８点分のデータＤｓ０〜Ｄｓ７が取り込まれる。特許文献１に記載のレゾルバ／デジタル変換器は、データＤｓ０〜Ｄｓ７とレゾルバ信号のモデル関数との残差の二乗和が最小となるようにレゾルバ信号の振幅を決定する、いわゆる最小二乗法を利用することでレゾルバ信号の振幅を演算する。これにより、レゾルバ信号の振幅を精度良く検出することができるため、回転角の検出精度が向上する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第３７５８６００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、特許文献１では、励磁周期及びＡ／Ｄサンプリング周期のそれぞれの値によっては、それらの最小公倍数が大きくなることがあり、演算周期が長くなる懸念がある。このため、より短い周期で回転角を演算することのできるレゾルバ／デジタル変換器が望まれている。
【０００８】
本発明は、こうした実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、回転角の演算精度を確保しながらも、演算周期を短くすることの可能なレゾルバ／デジタル変換器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、励磁信号の入力に基づいてレゾルバから出力される、検出対象の回転角に応じて振幅が変化する複数相のレゾルバ信号を取り込み、同複数相のレゾルバ信号に基づいて前記検出対象の回転角を演算するレゾルバ／デジタル変換器において、ｍを１以上の整数、ｎを１以上の奇数とするとき、前記励磁信号の励磁周期及び前記レゾルバ信号の取り込み周期の比率が「８×ｍ：ｎ」の関係に設定されるとともに、前記回転角の演算周期が、前記励磁信号の励磁周期及び前記レゾルバ信号の取り込み周期の最小公倍数の半分の値に設定されることを要旨とする。
【００１０】
上記構成によるように、励磁信号の励磁周期及びレゾルバ信号の取り込み周期の比率を「８×ｍ：ｎ」に設定した場合、回転角の演算周期をそれらの最小公倍数の半分の値に設定しても特許文献１と同等の精度でレゾルバ信号の振幅を演算可能であることが発明者により確認されている。これにより、回転角の演算精度を確保しつつ、演算周期を短くすることができる。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のレゾルバ／デジタル変換器において、前記励磁信号の周波数は、前記レゾルバの変圧比が最大となる周波数に設定されることを要旨とする。
【００１２】
上記構成によれば、レゾルバから出力される信号の強度が最大となり、レゾルバ信号の分解能が向上する。よって、レゾルバ信号の振幅をより的確に検出することができるため、回転角の演算精度が高められる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明にかかるレゾルバ／デジタル変換器によれば、回転角の演算精度を確保しながらも、演算周期を短くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明のレゾルバ／デジタル変換器の一実施形態についてこれを利用した車両の電動パワーステアリング装置の概要を示すブロック図。
【図２】同電動パワーステアリング装置の電気的な構成を示すブロック図。
【図３】同電動パワーステアリング装置についてそのレゾルバとマイコンとの間で授受される信号の内容を示すブロック図。
【図４】第１相のレゾルバ信号Ｖａの推移を示すグラフ。
【図５】第１相のレゾルバ信号Ｖａの推移を示すグラフ。
【図６】第１相のレゾルバ信号Ｖａの推移を示すグラフ。
【図７】第１相のレゾルバ信号Ｖａの推移を示すグラフ。
【図８】第１相のレゾルバ信号Ｖａの推移を示すグラフ。
【図９】第１相のレゾルバ信号Ｖａの推移を示すグラフ。
【図１０】（ａ）〜（ｃ）は、レゾルバに入力される励磁信号の推移、第１相のレゾルバ信号の推移、及び第２相のレゾルバ信号の推移をそれぞれ示すグラフ。
【図１１】（ａ）は、レゾルバ信号の推移を示すグラフ。（ｂ）は、レゾルバ／デジタル変換器により検出されるデータとレゾルバ信号との関係を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
＜実施形態＞
以下、本発明のレゾルバ／デジタル変換器を電動モータの回転角の検出に利用した一実施形態について図１〜図６を参照して説明する。はじめに、図１を参照して、本実施形態の電動モータが搭載される車両の電動パワーステアリング装置の概要について説明する。
【００１６】
図１に示すように、この電動パワーステアリング装置は、運転者により操作されるステアリングホイール１、及びステアリングホイール１に連結されるステアリングシャフト２を備えている。ステアリングシャフト２は、ステアリングホイール１に組み付けられるコラムシャフト３、コラムシャフト３に接続されるインターミディエイトシャフト４、及びインターミディエイトシャフト４に接続されるピニオンシャフト５からなる。ピニオンシャフト５の下端部には、ラックアンドピニオン機構６を介してラック軸７が連結されている。これにより、運転者によるステアリングホイール１の操作に伴いステアリングシャフト２が回転すると、その回転運動がラックアンドピニオン機構６を介してラック軸７の軸方向の往復直線運動に変換される。このラック軸７の往復直線運動がその両端に連結されたタイロッド８を介して転舵輪９に伝達されることにより、転舵輪９の転舵角、すなわち車両の進行方向が変更される。
【００１７】
また、この電動パワーステアリング装置は、運転者によるステアリング操作を補助する機構として、コラムシャフト３にアシスト力を付与する電動モータ１０を備えている。電動モータ１０は３相交流モータからなる。電動パワーステアリング装置は、電動モータ１０の回転をギア機構１１を介してコラムシャフト３に伝達することでモータトルクをステアリングシャフト２に付与し、ステアリング操作を補助する。
【００１８】
この電動パワーステアリング装置は、ステアリングホイール１の操作量や車両の状態量などを検出するための各種センサを備えている。例えばコラムシャフト３には、ステアリングシャフト２に作用するトルク（操舵トルク）τを検出するトルクセンサ１２が設けられている。電動モータ１０には、その回転角（電気角）θを検出するレゾルバ１３が内蔵されている。車両には、その走行速度ｖを検出する車速センサ１４が設けられている。これらセンサの出力はモータ制御装置１５に取り込まれている。モータ制御装置１５は、各センサの出力に基づいて電動モータ１０の駆動を制御する。
【００１９】
図２に示すように、モータ制御装置１５は、車載バッテリなどの電源（電源電圧「＋Ｂ」）から供給される直流電流を３相（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）の交流電流に変換するインバータ回路２０、及びインバータ回路２０をＰＷＭ（パルス幅変調）駆動するマイコン２１を備えている。
【００２０】
インバータ回路２０は、それぞれ対をなすトランジスタＳ１及びＳ２、Ｓ３及びＳ４、Ｓ５及びＳ６の並列回路からなり、対をなすトランジスタの各接続点から取り出される電流により３相交流電流を生成する。すなわち、マイコン２１から出力されるゲート駆動信号ＧＨ１〜ＧＨ３、ＧＬ１〜ＧＬ３により各トランジスタＳ１〜Ｓ６がスイッチングされることで、電源からの直流電流が３相交流電流に変換される。変換された３相交流電流は、ＵＬ線、ＶＬ線、及びＷＬ線を介して電動モータ１０に供給される。
【００２１】
モータ制御装置１５は、ＵＬ線、ＶＬ線、及びＷＬ線を流れる電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを検出する電流センサ２２ｕ，２２ｖ，２２ｗを備えている。電流センサ２２ｕ，２２ｖ，２２ｗの出力は、マイコン２１に取り込まれている。
【００２２】
マイコン２１は、トルクセンサ１２、レゾルバ１３、車速センサ１４、及び電流センサ２２ｕ，２２ｖ，２２ｗのそれぞれの出力に基づいてインバータ回路２０をＰＷＭ駆動する。具体的には、マイコン２１は、トルクセンサ１２及び車速センサ１４により検出される操舵トルクτ及び車両の速度ｖに基づいて、目標アシスト力に対応するｑ軸電流指令値を演算する。また、マイコン２１は、レゾルバ１３により検出される電動モータ１０の回転角θを用いて、電流センサ２２ｕ，２２ｖ，２２ｗにより検出される各相電流値Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗをｄ／ｑ座標系におけるｄ軸電流値及びｑ軸電流値に変換する。そしてマイコン２１は、ｄ／ｑ座標系における電流フィードバック制御を実行することによりｄ軸電圧指令値及びｑ軸電圧指令値を演算し、演算したｄ軸電圧指令値及びｑ軸電圧指令値を回転角θに基づき各相の電圧指令値Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに変換する。マイコン２１は、各相の電圧指令値Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗからゲート駆動信号ＧＨ１〜ＧＨ３、ＧＬ１〜ＧＬ３を生成し、このゲート駆動信号ＧＨ１〜ＧＨ３、ＧＬ１〜ＧＬ３を各トランジスタＳ１〜Ｓ６のゲート端子に付与する。これにより、各トランジスタＳ１〜Ｓ６がオン／オフされ、インバータ回路２０がＰＷＭ駆動する。
【００２３】
次に、図３を参照して、マイコン２１とレゾルバ１３との間で授受される信号について詳述する。
図３に示すように、マイコン２１は、交流電圧からなる励磁信号Ｖｅｘをレゾルバ１３に入力する。レゾルバ１３は、励磁信号Ｖｅｘが入力されると、電動モータ１０の回転角θに応じて変化する、位相がそれぞれ１２０°異なる３相のレゾルバ信号Ｖａ〜Ｖｃを出力する。ここで、励磁信号Ｖｅｘを「Ｖ０・ｓｉｎ（ωｔ）」とすると、第１相のレゾルバ信号Ｖａは「Ｋ・Ｖ０・ｓｉｎθ・ｓｉｎ（ωｔ）」となり、第２相のレゾルバ信号Ｖｂは「Ｋ・Ｖ０・ｓｉｎ（θ＋１２０°）・ｓｉｎ（ωｔ）」となり、第３相のレゾルバ信号Ｖｃは「Ｋ・Ｖ０・ｓｉｎ（θ＋２４０°）・ｓｉｎ（ωｔ）」となる。なお、「ω」は励磁角周波数を、「ｔ」は時間を、「Ｖ０」は励磁信号Ｖｅｘの振幅を、「Ｋ」はレゾルバの変圧比を、「θ」は電動モータ１０の回転角（電気角）をそれぞれ示す。
【００２４】
マイコン２１は、レゾルバ１３から出力される３相のレゾルバ信号Ｖａ〜Ｖｃを所定の周期で取り込み、これらの信号に基づいて電動モータ１０の回転角（電気角）θを演算する。具体的には、マイコン２１は、３相のレゾルバ信号Ｖａ〜Ｖｃのそれぞれの振幅を取得し、周知の方法によりそれらの逆正接値を演算することにより、回転角θを演算する。また、マイコン２１は、こうした回転角θの演算を所定の周期で行う。このように、本実施形態では、マイコン２１がレゾルバ／デジタル変換器の機能を有している。
【００２５】
なお、励磁信号Ｖｅｘの周波数（＝ω／２π）は、レゾルバ１３により最大変圧比が得られる周波数（例えば１０ｋＨｚ〜２０ｋＨｚ）に設定することが望ましい。これにより、マイコン２１に取り込まれる３相のレゾルバ信号Ｖａ〜Ｖｃの強度を最大にすることができるため、レゾルバ信号の分解能が向上する。本実施形態では、励磁信号Ｖｅｘの周波数が「１２．５［ｋＨｚ］」に設定されている。これは、励磁信号Ｖｅｘの励磁周期Ｔ１が「８０［μｓ］」に設定されていることを意味する。
【００２６】
一方、３相のレゾルバ信号Ｖａ〜Ｖｃの取り込み周期（Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）サンプリング周期）Ｔ２は、ＰＷＭ制御に同期した周期に設定されている。本実施形態では、Ａ／Ｄサンプリング周期Ｔ２が「５０［μｓ］」に設定されている。
【００２７】
このように、本実施形態では、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率が「８：５」の関係に設定されている。
次に、図４及び図５を参照して、３相のレゾルバ信号Ｖａ〜Ｖｃの振幅の取得原理について説明する。以下では、便宜上、第１相のレゾルバ信号Ｖａの場合について代表して説明する。図４は、第１相のレゾルバ信号Ｖａの値を縦軸に、時間及びレゾルバ信号Ｖａの位相を横軸にとって、それらの関係を示したものである。図５は、振幅を動径、位相を偏角として、第１相のレゾルバ信号Ｖａを極座標表示したものである。図５において、縦軸の値はレゾルバ信号Ｖａの検出値を示す。
【００２８】
図４に示すように、マイコン２１がレゾルバ信号Ｖａの取り込みを時刻ｔ１で開始した場合、マイコン２１は、時刻ｔ１以降、Ａ／Ｄサンプリング周期Ｔ２毎（時刻ｔ２，ｔ３，…）にレゾルバ信号Ｖａを取り込む。これは、時刻ｔ１でレゾルバ信号Ｖａの位相が「φ」であった場合、時刻ｔ１から位相が「２２５°」ずれる度にレゾルバ信号Ｖａの取り込みが行われることを意味する。なお、位相「φ」は、レゾルバ信号Ｖａの値が「０」となる時刻ｔ０から時刻ｔ１までの経過時間に基づいて演算可能である。仮に、電動モータ１０の回転角θの演算周期が励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数である「４００［μｓ］」に設定されているとすると、時刻ｔ１から「４００［μｓ］」が経過する時刻ｔ９までの期間における各時刻ｔ１〜ｔ８で８つのデータＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ８）がマイコン２１に取り込まれる。ここで、データＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ８）とレゾルバ信号Ｖａのモデル関数との残差の二乗和が最小となるようにレゾルバ信号Ｖａの振幅を決定する最小二乗法を利用すると、振幅は次のように求められる。
【００２９】
まず、レゾルバ信号Ｖａのモデル関数を「Ｖａ＝Ｓ・ｓｉｎ（ωｔ）」とすると、データＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ８）とレゾルバ信号Ｖａとの残差の二乗和Ｓｕｍは以下の式（１）のようになる。ここでは、レゾルバ信号Ｖａの振幅を「Ｓ（＝Ｋ・Ｖ０・ｓｉｎθ）」としている。
【００３０】
Ｓｕｍ（Ｓ）＝｛Ｖａ（ｔ１）−Ｓ・ｓｉｎ（φ）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ２）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋２２５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ３）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋９０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ４）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋３１５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ５）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋１８０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ６）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋４５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ７）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋２７０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ８）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋１３５°）｝２・・・（１）
ここで、二乗和Ｓｕｍ（Ｓ）が最小となる振幅Ｓの値は、振幅Ｓで微分した二乗和Ｓｕｍ（Ｓ）が「０」となるときである。そこで、Ｓｕｍ（Ｓ）を振幅Ｓで微分すると、以下の式（２）のようになる。
【００３１】
ｄ（Ｓｕｍ（Ｓ））／ｄＳ
＝−２・Ｖａ（ｔ１）・ｓｉｎ（φ）＋２・Ｓ・ｓｉｎ２（φ）
−２・Ｖａ（ｔ２）・ｓｉｎ（φ＋２２５°）＋２・Ｓ・ｓｉｎ２（φ＋２２５°）
−２・Ｖａ（ｔ３）・ｓｉｎ（φ＋９０°）＋２・Ｓ・ｓｉｎ２（φ＋９０°）
−２・Ｖａ（ｔ４）・ｓｉｎ（φ＋３１５°）＋２・Ｓ・ｓｉｎ２（φ＋３１５°）
−２・Ｖａ（ｔ５）・ｓｉｎ（φ＋１８０°）＋２・Ｓ・ｓｉｎ２（φ＋１８０°）
−２・Ｖａ（ｔ６）・ｓｉｎ（φ＋４５°）＋２・Ｓ・ｓｉｎ２（φ＋４５°）
−２・Ｖａ（ｔ７）・ｓｉｎ（φ＋２７０°）＋２・Ｓ・ｓｉｎ２（φ＋２７０°）
−２・Ｖａ（ｔ８）・ｓｉｎ（φ＋１３５°）＋２・Ｓ・ｓｉｎ２（φ＋１３５°）・・・（２）
そして、式（２）においてｄ（Ｓｕｍ（Ｓ））／ｄＳが「０」となる振幅Ｓを求めればよい。
【００３２】
一方、三角関数の公式から、以下の式（３）〜式（１０）が成立する。
ｓｉｎ（φ＋２２５°）＝−ｓｉｎ（φ＋４５°）・・・（３）
ｓｉｎ（φ＋９０°）＝ｃｏｓ（φ）・・・（４）
ｓｉｎ（φ＋３１５°）＝−ｃｏｓ（φ＋４５°）・・・（５）
ｓｉｎ（φ＋１８０°）＝−ｓｉｎ（φ）・・・（６）
ｓｉｎ（φ＋２７０°）＝−ｃｏｓ（φ）・・・（７）
ｓｉｎ（φ＋１３５°）＝ｃｏｓ（φ＋４５°）・・・（８）
ｓｉｎ２（φ）＋ｃｏｓ２（φ）＝１・・・（９）
ｓｉｎ２（φ＋４５°）＋ｃｏｓ２（φ＋４５°）＝１・・・（１０）
また、図５を参照すると、以下の式（１１）〜式（１４）が成立する。
【００３３】
Ｖａ（ｔ５）＝−Ｖａ（ｔ１）・・・（１１）
Ｖａ（ｔ６）＝−Ｖａ（ｔ２）・・・（１２）
Ｖａ（ｔ７）＝−Ｖａ（ｔ３）・・・（１３）
Ｖａ（ｔ８）＝−Ｖａ（ｔ４）・・・（１４）
そして、式（３）〜式（１４）を利用し、式（２）から（Ｓｕｍ（Ｓ）／ｄＳが「０」となる振幅Ｓを求めると、以下の式（１５）のようになる。
【００３４】
Ｓ＝｛Ｖａ（ｔ１）・ｓｉｎ（φ）＋Ｖａ（ｔ２）・ｓｉｎ（φ＋２２５°）＋Ｖａ（ｔ３）・ｓｉｎ（φ＋９０°）＋Ｖａ（ｔ４）・ｓｉｎ（φ＋３１５°）｝／４・・・（１５）
ここで、前述のように、位相φは演算可能な値である。したがって、式（１５）から、励磁周期Ｔ１とＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２との比が８：５のときには、振幅Ｓの演算に８つのデータＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ８）は必要ではなく、４つのデータＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ４）に基づいて同じ精度の振幅Ｓを演算できることが分かる。そこで、本実施形態では、演算周期Ｔ３を、レゾルバ信号Ｖａの取り込みが４回行われる期間、すなわち励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数の半分の値となる「２００［μｓ］」に設定している。
【００３５】
次に、図４を参照して、本実施形態のマイコン２１の動作例（作用）について説明する。
図４に示すように、マイコン２１がレゾルバ信号Ｖａの取り込みを時刻ｔ１で開始した場合、マイコン２１は、時刻ｔ１以降、Ａ／Ｄサンプリング周期Ｔ２が経過する時刻ｔ２，ｔ３，…でレゾルバ信号Ｖａをそれぞれ取り込む。そして、マイコン２１は、時刻ｔ１から演算周期Ｔ３である「２００［μｓ］」が経過するまでの期間に取り込まれる４つのデータＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ４）に基づいて、式（１５）を用いることにより、第１相のレゾルバ信号Ｖａの振幅Ｓを演算する。また、マイコン２１は、第２相のレゾルバ信号Ｖｂ及び第３相のレゾルバ信号Ｖｃのそれぞれの振幅も同様に演算する。そして、マイコン２１は、３相のレゾルバ信号Ｖａ〜Ｖｃのそれぞれの振幅に基づいて電動モータ１０の回転角θを演算する。これにより、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数の半分の値である「２００［μｓ］」の周期で回転角を演算することができるため、その演算周期Ｔ３を短くすることができる。
【００３６】
以上説明したように、本実施形態によれば、以下のような効果が得られる。
（１）励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率を「８：５」の関係に設定することとした。そして、演算周期Ｔ３を、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数の半分の値に設定することとした。これにより、回転角θの演算精度を確保しつつ、演算周期を短くすることができる。また、より短い周期で電動モータ１０の回転角を検出することができるため、電動モータ１０の駆動をより的確に制御することができる。
【００３７】
（２）励磁信号Ｖｅｘの周波数を、レゾルバ１３の変圧比が最大となる周波数に設定することとした。これにより、レゾルバ信号の分解能が向上するため、回転角の演算精度を高めることができる。
【００３８】
＜変形例＞
続いて、本発明の変形例について図６〜図９を参照して説明する。ここでは、ｍを１以上の整数、ｎを１以上の奇数とするとき、励磁信号Ｖｅｘの励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率を「８×ｍ：ｎ」の関係に設定することで、演算周期Ｔ３を、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数の半分の値に設定可能であることを説明する。なお、図６〜図９は、図５に対応する図として、振幅を動径、位相を偏角として、第１相のレゾルバ信号Ｖａを極座標表示したものであり、各図の縦軸の値はレゾルバ信号Ｖａの検出値を示す。図６〜図９では、マイコン２１が時刻ｔ１〜ｔ８で取り込んだレゾルバ信号ＶａのデータをそれぞれＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ８）で示している。
【００３９】
まず、Ｎを１以上の整数とするとき、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率が「８：８×Ｎ−７」の場合について図６を参照して説明する。
この場合、図６に示すように、マイコン２１は、時刻ｔ１でデータＶａ（ｔ１）を取り込んだ後、レゾルバ信号Ｖａの位相が「４５°」だけ変化する度にデータの取り込みを行う。このとき、８つのデータＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ８）とレゾルバ信号Ｖａのモデル関数との残差の二乗和Ｓｕｍは式（１６）のようになる。
【００４０】
Ｓｕｍ（Ｓ）＝｛Ｖａ（ｔ１）−Ｓ・ｓｉｎ（φ）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ２）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋４５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ３）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋９０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ４）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋１３５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ５）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋１８０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ６）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋２２５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ７）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋２７０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ８）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋３１５°）｝２・・・（１６）
この二乗和Ｓｕｍ（Ｓ）を振幅Ｓで微分し、その値が「０」となる振幅Ｓを求めると、結局、式（１７）のように振幅Ｓを求めることができる。
【００４１】
Ｓ＝｛Ｖａ（ｔ１）・ｓｉｎ（φ）＋Ｖａ（ｔ２）・ｓｉｎ（φ＋４５°）＋Ｖａ（ｔ３）・ｓｉｎ（φ＋９０°）＋Ｖａ（ｔ４）・ｓｉｎ（φ＋１３５°）｝／４・・・（１７）
よって、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率が「８：８×Ｎ−７」の場合にも、４つのデータで８つのデータと同じ精度の振幅Ｓを演算することができる。よって、演算周期Ｔ３を、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数の半分の値に設定することができる。
【００４２】
次に、図７を参照して、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率が「８：８×Ｎ−５」の場合について説明する。
この場合、図７に示すように、マイコン２１は、時刻ｔ１でデータＶａ（ｔ１）を取り込んだ後、レゾルバ信号Ｖａの位相が「１３５°」だけ変化する度にデータの取り込みを行う。このとき、８つのデータＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ８）とレゾルバ信号Ｖａのモデル関数との残差の二乗和Ｓｕｍは式（１８）のようになる。
【００４３】
Ｓｕｍ（Ｓ）＝｛Ｖａ（ｔ１）−Ｓ・ｓｉｎ（φ）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ２）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋１３５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ３）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋２７０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ４）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋４５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ５）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋１８０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ６）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋３１５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ７）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋９０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ８）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋２２５°）｝２・・・（１８）
この二乗和Ｓｕｍ（Ｓ）を振幅Ｓで微分し、その値が「０」となる振幅Ｓを求めると、結局、式（１９）のように振幅Ｓを求めることができる。
【００４４】
Ｓ＝｛Ｖａ（ｔ１）・ｓｉｎ（φ）＋Ｖａ（ｔ２）・ｓｉｎ（φ＋１３５°）＋Ｖａ（ｔ３）・ｓｉｎ（φ＋２７０°）＋Ｖａ（ｔ４）・ｓｉｎ（φ＋４５°）｝／４・・・（１９）
よって、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率が「８：８×Ｎ−５」の場合にも、４つのデータで８つのデータと同じ精度の振幅Ｓを演算することができる。したがって、演算周期Ｔ３を、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数の半分の値に設定することができる。
【００４５】
次に、図８を参照して、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率が「８：８×Ｎ−３」の場合について説明する。
この場合、図８に示すように、マイコン２１は、時刻ｔ１でデータＶａ（ｔ１）を取り込んだ後、レゾルバ信号Ｖａの位相が「２２５°」だけ変化する度にデータの取り込みを行う。このときに取り込まれるデータは、図５に例示したデータと同様であるから、８つのデータＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ８）とレゾルバ信号Ｖａのモデル関数との残差の二乗和Ｓｕｍは式（１）のようになる。したがって、式（１５）が成立する。よって、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率が「８：８×Ｎ−３」の場合にも、４つのデータで８つのデータと同じ精度の振幅Ｓを演算することができる。したがって、演算周期Ｔ３を、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数の半分の値に設定することができる。
【００４６】
次に、図９を参照して、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率が「８：８×Ｎ−１」の場合について説明する。
この場合、図９に示すように、マイコン２１は、時刻ｔ１でデータＶａ（ｔ１）を取り込んだ後、レゾルバ信号Ｖａの位相が「３１５°」変化する度にデータの取り込みを行う。このとき、８つのデータＶａ（ｔ１）〜Ｖａ（ｔ８）とレゾルバ信号Ｖａのモデル関数との残差の二乗和Ｓｕｍは式（２０）のようになる。
【００４７】
Ｓｕｍ（Ｓ）＝｛Ｖａ（ｔ１）−Ｓ・ｓｉｎ（φ）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ２）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋３１５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ３）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋２７０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ４）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋２２５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ５）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋１８０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ６）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋１３５°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ７）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋９０°）｝２
＋｛Ｖａ（ｔ８）−Ｓ・ｓｉｎ（φ＋４５°）｝２・・・（２０）
この二乗和Ｓｕｍ（Ｓ）を振幅Ｓで微分し、その値が「０」となる振幅Ｓを求めると、結局、式（２１）のように振幅Ｓを求めることができる。
【００４８】
Ｓ＝｛Ｖａ（ｔ１）・ｓｉｎ（φ）＋Ｖａ（ｔ２）・ｓｉｎ（φ＋３１５°）＋Ｖａ（ｔ３）・ｓｉｎ（φ＋２７０°）＋Ｖａ（ｔ４）・ｓｉｎ（φ＋２２５°）｝／４・・・（２１）
よって、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率が「８：８×Ｎ−１」の場合にも、４つのデータで８つのデータと同じ精度の振幅Ｓを演算することができる。したがって、演算周期Ｔ３を、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数の半分の値に設定することができる。
【００４９】
以上により、ｎを１以上の奇数とするとき、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率を「８：ｎ」の関係に設定することにより、演算周期Ｔ３を、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数の半分の値に設定することができる。また、ｍを１以上の整数とするとき、励磁信号Ｖｅｘの励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の比率が「８×ｍ：ｎ」に設定されている場合にも、同様に、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２の最小公倍数の半分の値に設定することができる。よって、励磁周期Ｔ１及びＡ／Ｄサンプリング周期Ｔ２のそれぞれの値については、それらの比率が「８×ｍ：ｎ」の関係を満足するように適宜変更してもよい。
【００５０】
＜他の実施形態＞
なお、上記実施形態は、これを適宜変更した以下の形態にて実施することもできる。
・励磁信号Ｖｅｘの周波数については、レゾルバ１３の変圧比が最大となる周波数に限らず、適宜変更可能である。
【００５１】
・上記実施形態では、３相出力のレゾルバ１３を用いることとしたが、例えば２相出力のレゾルバを用いてもよい。
・本発明は、レゾルバの出力信号に基づいて電動モータの回転角を検出するマイコンに限らず、レゾルバの出力信号に基づいて検出対象の回転角を検出する適宜のレゾルバ／デジタル変換器に適用することができる。
【００５２】
＜付記＞
次に、上記実施形態及びその変形例から把握できる技術的思想について追記する。
（イ）電動モータを検出対象としてその回転角に応じた複数相のレゾルバ信号を出力するレゾルバと、前記複数相のレゾルバ信号に基づいて前記電動モータの回転角を演算するレゾルバ／デジタル変換器とを有して、同レゾルバ／デジタル変換器を通じて演算される前記電動モータの回転角に基づいて前記電動モータの駆動を制御するモータ制御装置において、前記レゾルバ／デジタル変換器として、請求項１又は２に記載のレゾルバ／デジタル変換器が用いられることを特徴とするモータ制御装置。請求項１又は２に記載のレゾルバ／デジタル変換器は、同構成によるように、モータ制御装置に適用して特に有効である。これにより、より短い周期で電動モータの回転角を検出することができるため、電動モータの駆動をより的確に制御することができる。
【００５３】
（ロ）車両のステアリングにアシスト力を付与する電動モータと、同電動モータの駆動を制御するモータ制御装置とを有して、前記電動モータから前記ステアリングに付与されるアシスト力により前記ステアリングの操作を補助する車両のパワーステアリング装置において、前記モータ制御装置として、付記イに記載のモータ制御装置が用いられることを特徴とする車両のパワーステアリング装置。付記イに記載のモータ制御装置は、同構成によるように、車両のパワーステアリング装置に適用して特に有効である。これにより、ステアリングに付与されるアシスト力をより的確に制御することができるため、車両の操舵性が向上する。
【符号の説明】
【００５４】
θ…回転角（電気角）、Ｓ…振幅、Ｔ１…励磁周期、Ｔ２…レゾルバ信号の取り込み周期、Ｔ３…回転角の演算周期、Ｖａ〜Ｖｃ…レゾルバ信号、Ｖｅｘ…励磁信号、１３…レゾルバ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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