(57)【要約】【課題】面内せん断を受ける金属平板について、平板のせん断降伏荷重を確保し且つせん断降伏後の耐力維持を図り、設計上必要とされる塑性変形能力を付与する。【解決手段】面内せん断を受ける金属平板の表裏両面乃至片面に略円形環を添接して補強し、略円形環内側の金属平板に対し張力場を構成して力学的安定を図る。(ａ)図は本補強構造の代表例であり、(ｂ)図は加わるせん断荷重に応じせん断変形が進行した状態を模式的に表したもので、円形環は平板内の斜め45度の引張主応力＋σ方向を長軸とする楕円形に変形する。面内せん断に伴う圧縮主応力−σは円形環のアーチ効果による部材軸力σcと釣合い、せん断力を受ける初期段階から引張主応力が支配する張力場となるため、金属平板のせん断降伏荷重を確保し且つ降伏後の耐力維持を図ることができる。略円形環は、円形の他直線部を含む擬似円形，正十二多角形等とし、これらの総称である。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属平板の表裏両面乃至片面に略円形環を添接してなる、主に面内せん断を受ける金属平板の補強構造であって、突出フランジを枠組とする矩形金属平板に略円形環を周辺枠材に接触することなく近接して配し、平板四隅角部を略三角形領域として平板座屈を抑え且つ略円形環内側の円形金属平板に対し張力場を構成し、せん断降伏荷重の確保と塑性変形能力の向上とを図る、金属平板の補強構造。
【請求項２】
金属平板の表裏両面乃至片面に略円形環を添接してなる、主に面内せん断を受ける金属平板の補強構造であって、帯板，角管等を幅広面で添え額縁状枠組とする矩形金属平板について略円形環を周辺枠材に接触することなく近接して配し、平板周囲側辺に沿い幅広く補強し且つ略円形環内側の円形金属平板に対し張力場を構成し、せん断降伏荷重の確保と塑性変形能力の向上とを図る、金属平板の補強構造。
【請求項３】
金属平板の表裏両面乃至片面に略円形環を添接してなる、主に面内せん断を受ける金属平板の補強構造であって、略円形環の過半を外周枠とする円形金属平板として構成し且つせん断荷重の作用方向に合わせ略円形環の一部に加力用部材を設け、前記円形金属平板に対し略円形環枠組と平板面内の応力との釣合に於いて張力場を構成し、せん断降伏荷重の確保と塑性変形能力の向上とを図る、金属平板の補強構造。
【請求項４】
金属平板の表裏両面乃至片面に略円形環を添接してなる、主に面内せん断を受ける金属平板の補強構造であって、前記金属平板を略円形環で囲み且つ円形環内側の金属平板に対し張力場を構成するものの、せん断荷重が作用する方向に合わせ且つ略円形環の中心を通る十字方向の全て乃至一部にリブ補強材を設け、せん断降伏荷重の確保と塑性変形能力の向上とを図る、請求項１，請求項２，請求項３のいずれかに記載の金属平板の補強構造。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、面内せん断を受け必要に応じ圧縮荷重を支える金属平板の補強構造で、金属系建物の壁面構成パネル，制振・耐震を目的とする間柱型乃至梁型せん断パネルや構造壁の全て乃至一部を構成するものまでを対象としている。せん断パネルはせん断降伏荷重を確保することと降伏後の大変形領域に至るまで降伏せん断耐力を維持することであり、これを達成するための補強構造を意図し、且つ出来るだけ簡略な方法を提案する。
【背景技術】
【０００２】
面内せん断を受ける金属平板は、せん断座屈荷重がせん断降伏荷重を上回るようにしても降伏後せん断変形が進行する過程でせん断耐力を維持し且つ正負交番に繰り返されるせん断荷重に対し安定した履歴性状とすることは難しく、このため金属平板の幅厚比を小さくすることが必要となり、結果的には多くのスティフナ−を格子状に配して平板全域を細分化し補強することがこれまでの代表的な方法であった。
【０００３】
金属平板の降伏せん断荷重を確保し且つ降伏後のせん断耐力の維持を図るために、設計で要求されるせん断強度に対し降伏点応力度の低い材料を使うことで金属平板の板厚を上げて早期のせん断座屈を回避し降伏後の塑性変形能力を高める方法がある。この他、せん断パネルを波板や折板とするもの，平板面に補剛材を重ねたもの等、様々な制振・耐震のための補強構造が提案がされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許    第３８５２１９２号   特 許 公 報
【特許文献２】特開２００５−０４２４２３  公開特許公報
【特許文献３】特開２００６−０３７５８６  公開特許公報
【特許文献４】特許    第４６８８２３４号   特 許 公 報
【特許文献５】特許    第４８２９３８４号   特 許 公 報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】鈴木敏郎「捩り剛性を主体とするせん断剛性と平板のせん断座屈」日本建築学会  ２００８年９月
【非特許文献２】鈴木敏郎，他１名「面内せん断を受ける金属平板の四隅補強構造」日本建築学会  ２０１０年８月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
解決しようとする課題は、面内せん断を受ける金属平板乃至面内せん断に加え圧縮荷重を支える金属平板について、平板のせん断降伏荷重を確保することは勿論せん断降伏後の大変形領域に至るまでせん断耐力を落すことなく設計上必要とされる塑性変形能力を付与することであり、しかも可能な限り簡単な補強構造とすることを前提に前記性能確保が確実となるよう意図している。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
金属平板がせん断力を受けると、初期の純せん断場から徐々に圧縮主応力成分が消え引張主応力が支配する張力場へと移行する。この応力変化からは金属平板のせん断耐力低下は初期段階での圧縮主応力に起因していると考えられる。その後せん断変形に伴い引張主応力が支配する状態へ移行するため、圧縮主応力の金属平板への影響を遮断することで安定した力学的釣合いを確保できる。
【０００８】
面内せん断に伴う金属平板の圧縮主応力成分が平板の耐力低下に繋がらないことが重要であり、これに対する適切な補強構造を提案するものである。金属平板の表裏両面乃至片面に円形環補強材を添接し、平板面内の圧縮主応力をアーチ効果により前記補強材の軸力で対応し、円形環で囲まれる平板領域で引張主応力が支配する張力場として安定した力学的釣合いを保つようにする。
【発明の効果】
【０００９】
図１６は円形金属平板の外周に円形環枠組を設けた場合の面内応力の釣合いを示す模式図である。(ａ)図は円形環枠の上下左右からせん断力が作用する場合で、せん断変形の進行に伴い円形金属平板は斜め45度方向を軸とする楕円形に変形する。面内せん断に伴う点線矢印で示す圧縮主応力は円形環の部材軸力と釣合うため平板への影響はなく、加力の初期段階から降伏開始さらに塑性変形領域に至るまで実線矢印で示す引張主応力が支配する張力場となる。
【００１０】
図１６(ｂ)は円形環枠の上下部位から圧縮力が加わる場合で、圧縮力は円形環枠の部材軸力と釣合うことから平板面内は張力場を構成し左右横方向に広がり、円形金属平板は圧縮力で押し潰されて楕円形になり推移する。(ａ)図と(ｂ)図とは加わる荷重は異なるものの円形金属平板の面内応力と変形の釣合いからは同じ状態と考えられ、引張主応力方向の違いにより楕円形の主軸方向が異なるだけである。
【００１１】
図１７は円形金属平板の周辺部から加わる荷重をせん断，圧縮，これら任意の組合せ荷重とした場合の非線形解析結果である。円形金属平板は直径1,200mm，板厚3.2mmで円形環枠は帯板150mmx25mmとし、平板は降伏点応力度σy=30kN/cm2，ヤング係数E=20,500kN/cm2であるが、枠材はσy=60kN/cm2として枠材の塑性化に伴う影響を排除している。縦軸は圧縮力，せん断力，組合せ力で、横軸は圧縮歪み以外はせん断変形角である。
【００１２】
(ａ)図のせん断力が作用する場合が下側実線で、円の直径で換算する降伏せん断荷重Qy=670kNとなる。上側破線は(ｂ)図の圧縮力が加わる場合で、降伏開始時点は実線で示すせん断降伏荷重と略同じとなる。点線で示す結果は圧縮力とせん断力の比率が1.0：1.0，0.6：1.0，0.3：1.0の結果で、縦軸の値を両者のベクトル和とする合力とすればせん断降伏荷重と略同じとなる。このことは円形金属平板が円形から楕円形に変形する方向が異なるだけで、円形金属平板の降伏荷重は略同じ値になっている。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】突出フランジ枠の矩形金属平板に対する円形環補強構造の代表図である。
【図２】円形環補強材の断面形とその補強効果に関する解析結果の説明図である。
【図３】突出フランジ枠の矩形金属平板に対する正多角形環補強の構成図である。
【図４】八角形環または十二角形環の補強効果に関する解析結果の説明図である。
【図５】平板片面円形環補強と他面十字リブ補強の矩形金属平板の構成図である。
【図６】円形環と十字リブとの組合せ補強効果に関する解析結果の説明図である。
【図７】額縁状枠組の矩形金属平板に対する一重乃至二重の円形環構成図である。
【図８】並列する両側辺枠を角管とする矩形金属平板の解析結果の説明図である。
【図９】長方形金属平板に対する円形環補強構造の代表的な二種の構成図である。
【図１０】フランジ枠組長方形金属平板の円形環補強の解析結果の説明図である。
【図１１】長手両側辺枠を角管とする長方形金属平板の解析結果の説明図である。
【図１２】円形環を外周枠とする円形金属平板に対する構成を示す代表図である。
【図１３】面内せん断を受ける円形金属平板の力学的釣合に関する説明図である。
【図１４】円形環枠で囲まれた円形金属平板四面で構成する壁板の代表図である。
【図１５】面内せん断を受ける円形金属壁板の力学的釣合に関する説明図である。
【図１６】円形環枠組の円形金属平板に対する変形推移を説明する模式図である。
【図１７】任意面内力が作用する円形金属平板に関する解析結果の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
面内せん断を受ける金属平板の表裏面に略円形環を添接して補強し、円形環内側の金属平板に対し張力場を構成するようにして力学的安定を図る。図１(ａ)は本補強構造の代表例であり、図１(ｂ)は加わるせん断荷重に応じせん断変形が進行した状態を模式的に表したもので、円形環は引張主応力＋σにより楕円形に変形する。面内せん断に伴う圧縮主応力−σはアーチ効果による円形環補強材の圧縮力σcと釣合い、せん断力を受ける初期段階から引張主応力が支配する安定した張力場が構成される。
【００１５】
図５(ａ)は、円形環補強材を平板片側面に添接し、逆側面には周辺枠と平行に且つ円形環の中心を通る突出リブを設けた例である。前記リブの添接部位は、図５(ｂ)のように面内せん断により円形環補強材は斜め45度方向を軸とする楕円形へと変形し、金属平板の降伏せん断荷重への影響はない。本補強構造は平板表裏の剛性バランスを確保する以外に、十字リブ補強は周辺枠材と円形環補強材との連携を保ち円形環の径が小さい場合にも対応でき、また張力場となる薄板金属平板の力学的安定を確保できる。
【００１６】
図７(ａ),(ｂ)は、薄板金属平板においては円形環補強材と周辺枠材とに挟まれた領域での座屈を避けるため、周辺枠材として帯板乃至角管をその幅広面で添接し額縁状枠組とする。円形環補強材は周辺枠材に近接して配置することは重要であるが、平板片側面の円形環は枠材に近接し且つ他側面の円形環は同心円となるよう内側に配し二重輪とすることも考えられる。なお、帯板等を幅広面で構成する額縁状枠組では、周辺四隅では金属平板のせん断変形に伴う角度変形を拘束しないように配慮することが必要である。
【００１７】
図１２は、は円形金属平板の外周部を円形環で囲み且つ上下左右の部位からせん断力が作用する本構造の代表例である。せん断力に伴う平板面内の応力は実線矢印の斜め45度方向の引張主応力＋σと、直交する点線矢印で示す圧縮主応力−σとで表現される。この圧縮主応力は円形環のアーチ効果による枠材の軸力と釣合って円形金属平板に影響を与えずに斜め方向に引張面が構成され、円形環枠組構造では加力の初期段階，せん断降伏時点，せん断降伏後の力学的釣合の全行程で張力場となる。
【実施例１】
【００１８】
図１(ａ)は代表的実施例で、900mmx900mmで板厚6.0mmの金属平板1.1に帯板150mmx16mmの突出フランジ1.2で囲み、直径750mmの円形環1.5を平板両面に添接する。円形環のせいと板厚が50mmx12mm，32mmx19mm，25mmx25mmと50mmx16mm、32mmx25mm，25mmx32mmで、断面積として前者は略12cm2，後者は略16cm2である。本明細書中の実施例では、金属材料は降伏点応力度σy=30kN/cm2，ヤング係数=20,500kN/cm2の鋼材としている。
【００１９】
図２の解析結果では円形環のせい50mmの場合を実線で、円形環のせい32mmの場合を点線で示している。円形環の部材せいが50mm，32mmと異なっても、せん断降伏荷重はQy=900kNを確保でき、円形環の断面積で略同じであれば塑性変形能力も同程度となっている。破線で示す円形環の部材せいが25mmの場合は、断面積が同じでも塑性変形能力は若干劣る。降伏後の耐力維持は平板面内の引張力との釣合上円形環の断面積との関りは強く、曲げ剛性乃至捩り剛性との関りは弱い。
【実施例２】
【００２０】
円形環補強材に対し 図３(ａ)は八角形，(ｂ)は十二角形の正多角形環1.6とする例である。面内せん断を受ける正方形金属平板1.1の両対角線上に前記正多角形の頂点を合わせているが、これは面内せん断に伴う斜め45度方向の圧縮主応力に対して力の釣合い上効果的と考えたからである。前実施例と同じ構成の金属平板1.1に対し、直径750mmの円周に外接する正多角形とし、正八角形環は帯板50mmx19mm，32mmx30mm，正十二角形環は帯板50mmx16mm，32mmx25mmの各２種である。
【００２１】
図４の解析結果では正多角形環のせい50mmに対しては実線で，32mmに対しては点線で示している。比較として円形環の結果も載せたが、正十二角形環の塑性変形能力は円形環と略同じとなるが、正八角形環では部材断面を上げても前斜の両結果からは劣っている。多角形環では一辺の部材長さに応じ発生する局所的曲げが大きく関与していると考えられ、補強材を多角形とする場合には略正十二角形乃至それ以上とすることが望ましい。
【実施例３】
【００２２】
図５(ａ)の実施例は、900mmx900mmで板厚6.0mmの金属平板1.1，帯板150mmx16mmを突出フランジとする周辺枠1.2で、円形環補強材1.5及び十字リブ補強材1.7は同じ帯板50mmx16mmとして平板表裏面に分け添接し剛性のバランスをとっている。図で示すリブ補強材の添接部位は、円形環が斜め45度方向を長短両軸とする楕円形への変形を拘束することはない。円形環直径は750mm，700mm，650mmとしたが、円形環と十字リブを組合わせることで円形環の大きさにある程度の幅が許容される。
【００２３】
図６の解析結果で、点線で示す３本の結果にはあまり差異はなく、力学的挙動は十字リブ補強により円形環の大きさには殆ど左右されない。実線は円形環を表裏両面から重ねて配置した場合であるが、塑性変形能力としては点線で示す補強構造は僅かに下回る。図中下部の破線は平板片側面からだけに円形環の板厚を２倍にして添接した結果であるが、金属平板表裏両面での曲げ剛性の偏りは金属平板の降伏荷重の確保及び降伏後のせん断耐力維持を困難にしている。
【実施例４】
【００２４】
図７の実施例は、900mmx900mmで板厚3.2mmの金属平板1.1に対し上下加力部枠材1.3として帯板75mmx12mmをその幅広面で平板表裏両面に添接し、左右両側辺部枠材1.4にはＣ形断面部材75mmx45mmx2.3mmを平板面に被せるように添接する。左右両側辺枠に空洞部のある管状体とすることで、捩り剛性を大幅に上げて力学的安定を図っている。(ａ)図は円形環補強材として棒鋼25mmｘ25mmを表裏両面から重ねる場合、(ｂ)図は平板表裏面で円形環径を変え二重輪とする場合である。
【００２５】
図８に示す解析結果では、実線は(ａ)図の表裏同じ円形環とし直径を700mm，650mm，600mmとする場合、点線は(ｂ)図の表面には直径を700mmとして周辺枠材に近づけ且つ裏面には直径を600mm，550mm，500mmとし二重輪とする場合である。実線では円形環の直径を小さく周辺枠組から離れると降伏初期段階で耐力低下が見られる。点線は直径の異なる円形環を添接し二重輪とした場合であるが、全て降伏せん断荷重に到達して降伏以降せん断耐力は安定して維持される。
【実施例５】
【００２６】
図９(ａ)の間柱型せん断パネル1.1は板厚3.2mmの長方形金属平板2,700mmｘ900mmで、円形環を囲む周辺枠材1.2は150mmx16mm，直径750mmの円形環補強材1.5と円形環中心を通るリブ1.7は50mmx12mmとし長手方向の平板表裏面交互に添接している。長方形平板上下端部から水平せん断力が加わる場合と一定圧縮軸力下でせん断力が加わる場合に対し、長手方向両側枠材は平板面外への変形を自由としているが、突出フランジ枠材は捩りに弱いために円形環の中心を通る横方向リブを設けて補強している。
【００２７】
図９(ｂ)も同じ板厚，形状の長方形金属平板1.1で、長手方向両側枠材1.4は平板片側面から帯板75mmｘ19mmをその幅広面添接し且つ他側面に正方形角管75mmｘ3.2mmを添接し、短手方向枠材1.3は帯板150mmx19mmを長手方向側辺部と中間部に配して上下二段に区分する。直径700mmの円形環補強材1.5は上下各平板面の中央位置に配置し且つ長手方向角管枠側の深い懐内に収まるように帯板50mmx25mmを平板片面から偏心して添接している。作用荷重及び境界条件は前記解析例と同じとしている。
【００２８】
図１０は前(ａ)図の解析結果で、縦軸は間柱上下のせん断力，横軸を間柱せいに対するせん断変形角として解析結果を示している。円形環補強材を表裏両面に重ねた場合を破線で示し、横方向リブで構成する場合を上側実線で，縦方向リブで構成する場合を下側実線でそれぞれ表している。点線は長手方向両枠材断面積で換算される降伏軸力の略20%であるP=300kNとする一定圧縮軸力下での解析結果である。これら全ての結果から見てリブ補強材の配置が縦方向より横方向がより有効であることが判る。
【００２９】
図１１は前(ｂ)図の解析結果で、実線は円形環補強材を平板片面から偏心して添接した場合、破線は同じ断面積の円形環補強材を平板両面から剛性バランスをとって添接した場合で、両者の結果は殆ど変りはない。点線は同じ例題に対しP=300kNの一定圧縮軸力下の挙動で、前記軸力は長手方向両枠材断面積の降伏軸力の略20%である。円形環補強材を短辺方向枠材に近づければ長手方向にはある程度離れた配置が許容されるが、円形環外側で平板座屈に伴う耐力低下がないことが前提である。
【実施例６】
【００３０】
図１２(ａ)は、円形金属平板2.1の外周部を円形環2.2で囲み且つ上下左右の加力部位2.3からせん断力が作用する円形環枠組構造である。せん断力に伴う平板は斜め方向に純引張面が構成され、加力初期段階からせん断降伏時点更にせん断降伏後の全行程で張力場となる。実施例として円形金属平板の直径1,200mm，板厚3.2mm，2.3mm，1.6mm，1.2mmに対し円形環枠のフランジ幅150mm，フランジ厚25mm，22mm，19mm，16mmとしている。円形金属平板の直径を幅として換算される幅厚比は375，520，750，1,000である。
【００３１】
図１３は、縦軸はせん断降伏荷重Qyで無次元化した値，横軸はせん断変形角で、平板各板厚の解析結果が実線であり、点線はせん断変形角を10倍に拡大して表現し且つ目盛は1/10の値に対応する。実線の結果全て降伏以後大変形領域に至るも耐力低下することなく安定的に推移している。点線で示す降伏前後の力学的挙動ではせん断降伏荷重に至るまで直線状の荷重変形関係にあり、せん断降伏後は略水平に推移し耐力が維持される。円形金属平板のせん断降伏変形角は正方形金属平板の略1.5倍である。
【実施例７】
【００３２】
図１４は単位円形環枠組金属平板2.1を四面として合成壁板を構成したもので、壁板の上下左右に相隣なる円形環枠2.2を結び且つせん断加力用に部分的枠材2.3を設け、更に金属平板表裏両面から縦・横に十字状補強材2.4を配置している。本実施例としては壁板を構成する単位円形金属平板を直径1,200mm，板厚2.3mmで幅厚比520とし、これを２行２列に並べ且つ上下左右にＴ形断面部材を配し加力枠組としている。各円形環枠材は帯板150mmx19mmで十字補強材は帯板50mmx12mmである。
【００３３】
図１５は縦軸として壁板全面のせん断力，横軸として壁板せい略2,400mmに対するせん断変形角とする解析結果である。複合壁板の上下左右の加力用枠組から面内せん断を受ける場合の力学的挙動を２本の実線で示しているが、上段の実線は平板の表裏面に十字リブ補強とする場合、下段の実線はリブ補強材を平板表裏面で縦方向に重ねた場合である。塑性変形能力の観点では十字補強材により平板加力位置４箇所で円形環枠を拘束する方が良く、枠材の局所的円弧を崩さないことに効果があったと考えられる。
【００３４】
更に図１５には、枠材断面積の降伏軸力の略15%，P=400kNの一定圧縮軸力下で面内せん断を受ける場合の結果を2本の点線で示しているが、縦方向に圧縮軸力が作用する場合であっても十字補強により円形環枠を４箇所で拘束する方が有効である。図中破線で示す解析結果は円形金属平板のリブ補強材を全て外し且つ一定圧縮軸力をP=200kNと前出の半分とした場合であるが、これは軸力全てが円形環枠を通って流れるために枠材が早期に降伏したことによる。
【産業上の利用可能性】
【００３５】
本発明は面内せん断を受ける矩形金属平板に対する補強構造を提案したもので、平板の安定的釣合いを確保するため面内主応力を意識した補強構造である。平板面に円形環を添接することで圧縮主応力の平板への影響が消えて張力場となるため従前の格子状補強方法と比べ単純な構造となり、簡単に製作でき且つコスト安が見込まれるため金属系建物の壁面構成パネル，制振ないし耐震を目的とするせん断パネルとして最適である。
【００３６】
面内せん断を受ける極めて薄い金属平板に対しては円形環枠組で囲まれた円形金属平板とすることで理想的な斜張力場が構成でき、せん断降伏荷重に至るまで理想的な弾性勾配となり更に降伏後もせん断大変形領域までせん断耐力が下がることなく安定的に維持する。この簡潔な構造は特に薄板金属平板に向き更に金属箔への可能性もあり、金属材料についても各種鋼材，軽金属材料に対しても有力な補強構造となり得ると考えられる。
【００３７】
本発明は面内せん断を受ける長方形金属平板に対する補強構造としては  平板面内に複数の円形環補強材を添接することで初期のせん断降伏荷重を確保できる。降伏後のせん断耐力の維持は金属平板長手方向の両側辺部に角管等を添接し塑性捩り荷重を上げることで叶えられ、長手方向枠の面外変形を拘束する必要はなくなり建物構成上簡便であり建築施工上の観点からも有利な構造と考えられる。
【００３８】
本発明の円形環補強材及び円形環枠部材は、形状として円形の他直線部を含む擬似円形，正十二多角形等が考えられ、これらを総称して略円形環としているが、円形環を構成する円弧部位と直線部位との力学的差異を把握すれば円形環と同様の機能が期待できるため、設計，製作，組立等に於いて有利となる形の選択は自由である。
【符号の説明】
【００３９】
1.1    面内せん断を受ける金属平板
1.2    突出フランジ型周辺枠材
1.3    帯板幅広面で添接した周辺枠材
1.4    角管等閉鎖断面を構成する枠材
1.5    金属平板に添接する円形環補強材
1.6    金属平板に添接する多角形環補強材
1.7    円形環中心を通る直線リブ補強材
2.1    面内せん断を受ける円形金属平板
2.2    突出フランジ型円形環周辺枠材
2.3    円形環の加力のための部分枠材
2.4    円形環中心を通る直線リブ補強材
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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