(57)【要約】【課題】高圧タンクの破裂強度計算に要する計算時間を短縮できるようにする。【解決手段】フープ層７０Ｐを所定数の層毎にフープ層群Ｇとし、変数として、フープ層群Ｇのうち基準とする最内群の最内層のタンク軸方向長さと、各フープ層群Ｇ内のフープ層７０Ｐの相対長さと、所定の基準長さからの各フープ層郡Ｇの相対長さと、を設定し、胴部１ｓとドーム部１ｄとの境界部における破壊強度を表す肩フープ強度、胴部１ｓのタンク軸方向の中央付近における破壊強度を表す中央フープ強度、胴部１ｓとドーム部１ｄとの境界部付近におけるヘリカル層の破壊強度を表すヘリカル強度と、を水準として設定し、水準から、所定の説明変数の値を最適化する最適計画を作成し、破裂強度計算を行い、当該高圧タンクの各部位別の破裂強度を算出する。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
高圧タンクの胴部からドーム部の一部へかけて繊維が連続的に巻回されてなるフープ層と、前記ドーム部を巻き締めるように一方のドーム部から他方のドーム部にかけて繊維が巻回されてなるヘリカル層と、を有している当該高圧タンクの破裂強度を求めるシミュレーション方法において、
前記フープ層を所定数の層毎にフープ層群とし、
変数として、前記フープ層群のうち基準とする最内群の最内層のタンク軸方向長さと、各フープ層群内のフープ層の相対長さと、所定の基準長さからの各フープ層郡の相対長さと、を設定し、
前記胴部と前記ドーム部との境界部における破壊強度を表す肩フープ強度、前記胴部のタンク軸方向の中央付近における破壊強度を表す中央フープ強度、前記胴部と前記ドーム部との境界部付近における前記ヘリカル層の破壊強度を表すヘリカル強度と、を水準として設定し、
前記水準から、所定の前記説明変数の値を最適化する最適計画を作成し、破裂強度計算を行い、当該高圧タンクの各部位別の破裂強度を算出する、高圧タンクの破裂強度を求めるシミュレーション方法。
【請求項２】
前記フープ層を４層毎に群とする、請求項１に記載の高圧タンクの破裂強度を求めるシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高圧タンクの破裂強度を求めるシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
水素等の貯蔵に利用される高圧タンクとして、ライナーの外周にフープ層とヘリカル層とが積層されたＦＲＰ層を備えるものが利用されている。フープ層は、例えば炭素繊維（フィラメント）の束がフープ巻（タンク胴体部においてタンク軸にほぼ垂直に巻く巻き方）されて形成された層であり、主としてタンクのストレート部（円筒状の部分）を補強している。ヘリカル層は、フィラメントがヘリカル巻（タンク軸にほぼ平行であり、タンクドーム部まで巻く巻き方）されて形成された層であり、主としてタンクのドーム部（半球状の部分）を補強している（例えば特許文献１，２参照）。
【０００３】
このような高圧タンクにおいては、ライナーのストレート部を延長することで、フープ層によってドーム部との境界部の補強をしている場合もある。この場合には、各フープ層の全長（各フープ層の、タンク軸方向に沿った一端部から他端部までの長さ）が境界部の強度に大きく寄与している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−２４９１４７号公報
【特許文献２】特開２０１１−０４７４８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、高圧タンクのフープ層の全長を、公差も考慮したうえで最適化するのは困難である。このようにフープ層の全長の最適化が困難であることは、当該高圧タンクの破裂強度計算に要する時間を短縮することを難しくしている。
【０００６】
そこで、本発明は、高圧タンクの破裂強度計算に要する計算時間を短縮できるようにした、高圧タンクの破裂強度を求めるシミュレーション方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
かかる課題を解決するべく本発明者は種々の検討を行った。従来の高圧タンクにおいては、フープ層が１５層から２０層程度あり、以下のごとき制約の下でタンク全長を決定する必要が生じている。すなわち、
・フィラメントワインディング（ＦＷ）でのフィラメントの積層が可能であること
・強度的に境界部の強度がストレート部中心より高くなっており、安定した破裂強度が得られること
ところが、これらを満たすかもしれない各フープ層の全長のセット（組み合わせ）は無数にあることから、ランダムに最適化を実行することは非常に困難である。この点に着目してさらに検討した本発明者は、かかる課題の解決に結び付く新たな知見を得るに至った。
【０００８】
本発明はかかる知見に基づくもので、高圧タンクの胴部からドーム部の一部へかけて繊維が連続的に巻回されてなるフープ層と、ドーム部を巻き締めるように一方のドーム部から他方のドーム部にかけて繊維が巻回されてなるヘリカル層と、を有している当該高圧タンクの破裂強度を求めるシミュレーション方法において、
フープ層を所定数の層毎にフープ層群とし、
変数として、フープ層群のうち基準とする最内群の最内層のタンク軸方向長さと、各フープ層群内のフープ層の相対長さと、所定の基準長さからの各フープ層郡の相対長さと、を設定し、
胴部とドーム部との境界部における破壊強度を表す肩フープ強度、胴部のタンク軸方向の中央付近における破壊強度を表す中央フープ強度、胴部とドーム部との境界部付近におけるヘリカル層の破壊強度を表すヘリカル強度と、を水準として設定し、
水準から、所定の説明変数の値を最適化する最適計画を作成し、破裂強度計算を行い、当該高圧タンクの各部位別の破裂強度を算出する、というものである。
【０００９】
このようなシミュレーション方法によって高圧タンクの破裂強度を求めることとした場合、上述のごとく設定した変数を利用することで、高圧タンクの破裂強度計算に使用する計算数が少なくて済み、計算時間を短縮することができる。すなわち、ライナーに胴部（ストレート部）を設け、該胴部を延長し、フープ層によって胴部の端部（胴部とドーム部との境界部付近）の強度を確保している構造の高圧タンクにおいて、各フープ層の全長（タンク軸方向に沿った長さ）を効率よく最適化することができるＣＡＥと応答曲面手法を有効利用した方法を構築することが可能となる。
【００１０】
かかるシミュレーション方法においては、例えばフープ層を４層毎に群とすることができる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、高圧タンクの破裂強度計算に要する計算時間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】高圧タンクの構造を示す断面図および部分拡大図である。
【図２】高圧タンクの構造を示す断面図である。
【図３】フープ層群の構成およびフープ層の軸方向長さの一例を示す図である。
【図４】フープ層群Ｇ内におけるフープ層が一定割合で徐々に短くなる様子を示す図である。
【図５】各フープ層群が、相対位置が軸方向中央寄りへと徐々にずれることにより、全長が徐々に短くなる様子を示す図である。
【図６】各説明変数に対して３つの水準を設定し、実験計画法の一つ（以下、「Ｄ最適計画」ともいう）を進行（ステップＳＰ２）させた場合の各値の例を示す表である。
【図７】Ｄ最適計画に従い、高圧タンクの破裂強度計算を実施し、各部位別の破裂強度を算出する際の高圧タンクの一部を示す図である。
【図８】各説明変数に対し、親寸法および公差を決定し、各説明変数に対して正規乱数により所定個数の正規分布を作成する様子を示す図である。
【図９】ステップＳＰ４にて作成した関数にステップＳＰ５で作成した所定個数の計算をし、各部位の破裂強度の度数分布を作成する様子を示すグラフである。
【図１０】部位ごとの破裂強度を比較し、意図した分布となるまで親寸法と公差の変更をし、関数計算を繰り返す様子を示すグラフである。
【図１１】フープ層の基準寸法の例を示す表である。
【図１２】実施例１におけるフープ層群の構成を説明変数の具体例とともに示す図である。
【図１３】各特性値に対する偏回帰係数の一例を示す表である。
【図１４】入力寸法度数分布の一例を示すグラフである。
【図１５】各位置のバースト強度累積度数分布の一例を示すグラフである。
【図１６】実施例１において検討された寸法設定を示す表である。
【図１７】Ａにおける軸方向ズレの度数分布を示すグラフである。
【図１８】Ｃにおける３群相対位置の度数分布を示すグラフである。
【図１９】検討１におけるフープ強度を示すグラフである。
【図２０】検討３におけるフープ強度を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
図１〜図１０に本発明の実施形態を示す。以下に説明する実施形態においては、まず高圧タンク１の構成の概略について説明し、その後、高圧タンク１の破裂強度を求めるシミュレーション方法について説明する。
【００１４】
図１、図２に本実施形態における高圧タンク１の概略構成を示す。高圧タンク１は、例えば両端が略半球状である円筒形状のタンク本体１０と、当該タンク本体１０の長手方向の一端部に取り付けられた口金１１を有する。なお、本明細書では略半球状部分をドーム部、筒状胴体部分をストレート部といい、それぞれ符号１ｄ，１ｓで表す（図１、図２等参照）。また、本実施形態で示す高圧タンク１は両端に口金１１を有する。
【００１５】
タンク本体１０は、例えば二層構造の壁層を有し、内壁層であるライナー２０とその外側の外壁層である樹脂繊維層（補強層）としての例えばＦＲＰ層２１を有している。ＦＲＰ層２１は、例えばＣＦＲＰ層２１ｃのみ、あるいは該ＣＦＲＰ層２１ｃおよびＧＦＲＰ層２１ｇによって形成されている（図１参照）。
【００１６】
ライナー２０は、例えばポリエチレン樹脂、ポリプロピレン樹脂、またはその他の硬質樹脂などにより、タンク本体１０とほぼ同じ形状に形成されている。あるいは、ライナー２０はアルミニウムなどで形成された金属ライナーであってもよい。
【００１７】
口金１１は、略円筒形状を有し、ライナー２０の開口部に嵌入されている。口金１１は、例えばアルミニウム又はアルミニウム合金からなり、例えばダイキャスト法等により所定の形状に製造されている。口金１１は射出成形された分割ライナーに嵌め込まれている。口金１１は例えばインサート成形によりライナー２０に取り付けられてもよい。口金１１にはバルブアッセンブリ（図示省略）が設けられる。
【００１８】
ＦＲＰ層２１は、例えばフィラメントワインディング成形（ＦＷ成形）により、ライナー２０の外周面等に、樹脂を含浸した繊維（補強繊維）７０を巻き付け、当該樹脂を硬化させることにより形成されている。ＦＲＰ層２１の樹脂には、例えばエポキシ樹脂、変性エポキシ樹脂、不飽和ポリエステル樹脂等が用いられる。また、繊維７０としては、炭素繊維（ＣＦ）、金属繊維などが用いられる。フィラメントワインディング成形の際には、タンク軸（タンク本体１０の中心軸）１２を中心としてライナー２０を回転させながら繊維７０のガイドをタンク軸１２の軸方向に沿って動かすことにより当該ライナー２０の外周面に繊維７０を巻き付けることができる。なお、実際には複数本の繊維７０が束ねられた繊維束がライナー２０に巻き付けられることが一般的であるが、本明細書では繊維束である場合を含めて単に繊維と呼ぶ。
【００１９】
タンク１は、ライナー２０の外周に繊維（例えば炭素繊維）７０を巻き付け、樹脂を硬化させることにより形成されている。繊維７０の巻き付けには大きく分けてフープ巻とヘリカル巻とがあり、樹脂がフープ巻された層によってフープ層（図２において符号７０Ｐで示す）が、ヘリカル巻された層によってヘリカル層（符号７０ＨＨまたは７０ＬＨで示す）がそれぞれ形成される。前者のフープ巻は、タンク１のストレート部（タンク胴体部分）に繊維７０をコイルスプリングのように巻くことによって当該部分を巻き締め、気体圧によりタンク軸１２から放射状に広がる力（径方向外側へ拡がろうとする力）に対抗するための力をライナー２０に作用させるものである。一方、後者のヘリカル巻はドーム部１ｄを巻き締め方向（タンク軸１２に沿って中心に向かう方向）に巻き締めることを主目的とした巻き方であり、当該ドーム部１ｄに引っ掛かるようにして繊維７０をタンク１に対し全体的に巻き付けることにより、主として当該ドーム部１ｄの強度向上に寄与する。なお、コイルスプリングのように巻かれた繊維７０の弦巻（つるまき）線（ネジにおけるネジ山の線）と、当該タンク１の中心線（タンク軸１２）とのなす角度（のうちの鋭角のほう）が、図２において符号αで示す、本明細書でいう繊維７０の「タンク軸（１２）に対する巻角度」である（図２参照）。
【００２０】
これら種々の巻き付け方のうち、フープ巻は、ストレート部１ｓにおいて繊維７０をタンク軸にほぼ垂直に巻くものであり、その際の具体的な巻角度は例えば８０〜約９０°である（図２参照）。ヘリカル巻（または、インプレ巻）は、ドーム部１ｄにも繊維７０を巻き付ける巻き方であり、タンク軸１２に対する巻角度がフープ巻の場合よりも小さい（図２参照）。ヘリカル巻を大きく２つに分ければ高角度ヘリカル巻と低角度ヘリカル巻の２種類があり、そのうち高角度ヘリカル巻はタンク軸１２に対する巻角度が比較的大きいもので、その巻角度の具体例は７０〜８０°である。一方、低角度ヘリカル巻は、タンク軸１２に対する巻角度が比較的小さいもので、その巻角度の具体例は５〜３０°である。なお、本明細書においては、これらの間となる３０〜７０°の巻角度でのヘリカル巻を中角度ヘリカル巻と呼ぶ。さらに、高角度ヘリカル巻、中角度ヘリカル巻、低角度ヘリカル巻により形成されるヘリカル層をそれぞれ高ヘリカル層（符号７０ＨＨで示す）、中ヘリカル層、低ヘリカル層（符号７０ＬＨで示す）と呼ぶ。また、高角度ヘリカル巻のドーム部１ｄにおけるタンク軸方向の折り返し部分を折返し部と呼ぶ（図２参照）。
【００２１】
次に、高圧タンク１の破裂強度を求めるシミュレーション方法の実施形態を説明する。以下では、本発明に係るシミュレーション方法を、高圧タンク１の設計の際に利用する例を示しながら説明する。
【００２２】
まず、フープ層７０Ｐの全長（各フープ層７０Ｐの、タンク軸１２の方向に沿った一端部から他端部までの長さ）を、各層独立でなく、以下の考え（ファクター）に基づき各変数（以下、「説明変数」ともいう）を利用して設定する（ステップＳＰ１）。ここでいう考え（ファクター）とは、
・基準となる第１群内第１層の長さ
・２群以降の群の基準に対する相対長さ
・各群内における第１層からの長さ変化
である（図３参照）。なお、ここでいう「長さ」は、いずれもタンク軸１２の軸方向に沿った長さをいう。また、「第○群」、「第○層」は、内層側（ライナー２０側）から外側へ向かって計数して数で表されている。
【００２３】
ここで、本実施形態では、フープ層７０Ｐを確実に積層することができるように、以下の(1)〜(3)の制約を設ける。すなわち、
(1) フープ層７０Ｐが連続するのは４層までとする。これらは「フープ層群」と定義する。
(2) 一つのフープ層群Ｇ内におけるあるフープ層７０Ｐの全長は、それよりも下層にあるフープ層７０Ｐの全長より短くする。
(3) フープ層群Ｇの全長は、それよりも下層にあるフープ層群Ｇの全長より短くする。
本実施形態では、このような制約を設けたうえで、これらの制約を満たすよう、以下の項目を考慮しつつ、変数（説明変数）を設定したうえで設計する。
・軸全体の基準長さ（図３中の「Ａ」参照）
・基準長さからの各フープ群Ｇの相対位置（図３中の「Ｂ」、「Ｃ」、「Ｄ」参照）
・各フープ群Ｇ内でのフープ層７０Ｐの相対長さ（図３中の「Ｅ」、「Ｆ」、「Ｇ」、「Ｈ」参照）
【００２４】
このように制約を設けたうえでこれらを満たすように設計した場合は、一つのフープ層群Ｇ内におけるフープ層７０Ｐは、一定割合で徐々に短くなる（図４参照）。また、各フープ層群Ｇは、相対位置が軸方向中央寄りへと徐々にずれることにより、全長が徐々に短くなる（図５参照）。なお、各説明変数「Ａ」〜「Ｈ」の傍の小文字「ａ」〜「ｈ」は、各説明変数からの相対長さの差分を表している。
【００２５】
次に、各説明変数に対して３水準を設定し、Ｄ最適計画を進行（ステップＳＰ２）させる（図６参照）。
【００２６】
Ｄ最適計画に従い、高圧タンク１の破裂強度計算を実施し、各部位別の破裂強度を算出（ステップＳＰ３）する（図７参照）。
【００２７】
応答曲面法により、各部位の破裂強度を部位別に関数化（ステップＳＰ４）する（図７参照）。応答曲面法は、関数形状に関係なく近似関数を求めて最適化に使用する方法であり、線形関数または線形化変換可能な関数は最小２乗法を用いることで容易にその関数の係数を統計的に推定することが可能であり、またその近似関数の統計的評価が可能であるというものである。
【００２８】
各説明変数に対し、親寸法および公差を決定し、各説明変数に対して正規乱数により所定個数（一例として２０００個程度）の正規分布を作成（ステップＳＰ５）する（図８参照）。
【００２９】
上述のステップＳＰ４にて作成した関数にステップＳＰ５で作成した所定個数（一例として２０００個程度）の計算をし、各部位の破裂強度の度数分布を作成（ステップＳＰ６）する（図９参照）。
【００３０】
部位ごとの破裂強度を比較し、意図した分布となるまで親寸法と公差の変更をし（ステップＳＰ７）、関数計算を繰り返す（図１０参照）。
【００３１】
本実施形態のシミュレーション方法においては、上述のようにして説明変数の設定を行い、制約を満たすように設計することにより、無数にある寸法ではなく、説明変数８個（「Ａ」〜「Ｈ」）、Ｄ最適計画で３０ケース程度で応答曲面を導き出すための計画が可能となり（因子を８個程度、３水準とすることでＤ最適計画では応答曲面を３０パターンの計画で作成できる）、素早く最適設計をすることが可能となる。
【実施例１】
【００３２】
実際に、高圧タンク１のフープ層７０Ｐの折り返し位置を変化させ、当該高圧タンク１の破裂（バースト）強度を推定するＣＡＥ（コンピュータ解析）を実施した。以下、実施例として説明する（図１１〜図２０参照）。
【００３３】
本実施例における最適設計モデルの詳細は以下のようになった。
・基準となる第１群内第１層の折り返し位置（基準寸法）として、燃料電池車のリア側に搭載される水素タンク（リアタンク）の実折り返し寸法を設定した（図１１参照）。
・上記の基準寸法より、図１２のごとく各部寸法を変化させた。
【００３４】
＜各因子に対する説明＞
リアタンク（高圧タンク）のフープ層７０Ｐは、各群４層ずつの４フープ層群Ｇと最外層の計１７層で形成した。
・軸方向長さ（基準長さ）（Ａ）：フープ層群Ｇの１群目を基準として全体のフープ層長さを表す。
・群相対位置（Ｂ〜Ｄ）：フープ層群Ｇの１群目を基準とした各群の相対位置を表す。
・群内相対位置（Ｅ〜Ｈ）：フープ層群Ｇの各群内の最外層を基準とした群内の最内層の相対位置を表す。
【００３５】
本実施例では、Ｄ最適計画を用いて応答曲面を算出した。実験回数は、３０回であった（図１３参照）。内側に印加する内圧を変化させ、繊維破壊によるバーストが生じるまで計算した。このとき、高圧タンク１の口金部には、口金１１との境界に生じる平均面圧を付与した。
【００３６】
また、出力特性値として、以下の３つを評価した。
・ストレート部（胴部）１ｓとドーム部１ｄとの境界部におけるバースト強度（以下、「肩フープ強度」[MPa]ともいう）
・ストレート部１ｓの中央におけるバースト強度（以下、「中央フープ強度」[MPa]ともいう）
・境界部付近におけるヘリカル層７０ＨＨ，７０ＬＨのバースト強度（以下、「ヘリカル強度」[MPa]ともいう）
【００３７】
これらのうち、計算上、バーストは境界部にて生じるか、あるいは胴部中央〜境界部において同時に生じることになるため、胴部中央バースト強度および境界付近のヘリカル強度は以下の式より算出した。本計算においては高圧タンク１の製造工程での繊維たるみ等の影響を無視していることから、実強度より高い推定値となった。
［数式１］
耐圧＝（肩フープ応力）／Ｘ＊（バースト圧）  Ｘ：中央フープ応力またはヘリカル応力
【００３８】
また、同計算にて各特性値に対して回帰式（回帰方程式）を作成した。該回帰式を利用し、以下の（１）〜（３）の手順で各特性値のバラツキを評価した。
（１）同計算にて回帰式を作成（図１３参照）
（２）各因子の親寸法位置、公差を元に正規乱数によりサンプルを各２０００個作成（図１４参照）
（３）上記サンプル２０００個を元に回帰式で各特性値を計算
（４）各特性値の計算結果を（累積）度数分布で評価、比較（図１５参照）
【００３９】
さらに、先の手法に基づき、図１６〜図１８のごとく親寸法の中心位置、公差を変更して強度向上を検討した。検討１（中心を基準寸法、公差を図１６のごとく設定）に対し、検討２では、Ａ：軸方向の全体長さを３ｍｍ伸ばし、さらに検討３においては、次に偏回帰係数の大きいＣ：３群の相対位置を３ｍｍ長くすることで改善を試みた。
【００４０】
検討１では、図１９に示すように肩フープが支配的で破損する結果となるのに対し、検討３の寸法設定とすることで  肩フープ強度＞中央フープ層強度  となり、中央付近での安定的な破壊が得られる結果となった（図２０参照）。
【００４１】
以上の結果、ライナー２０にストレート部１ｓを設け、該ストレート部１ｓを延長し、フープ層７０Ｐによってストレート部１ｓの端部（ストレート部１ｓとドーム部１ｄとの境界部付近）の強度を確保している高圧タンク１において、各フープ層７０Ｐの全長（軸方向の長さ）を効率よく最適化することができるＣＡＥと応答曲面手法を有効利用した方法を構築できることが確認された。
【００４２】
なお、上述の実施形態は本発明の好適な実施の一例ではあるがこれに限定されるものではなく本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。
【産業上の利用可能性】
【００４３】
本発明は、高圧タンクの設計時等において、当該高圧タンクの破裂強度を求めるシミュレーションに適用して好適なものである。
【符号の説明】
【００４４】
１…高圧タンク、１ｄ…ドーム部、１ｓ…ストレート部（胴部）、１２…タンク軸、２０…ライナー、７０…繊維、７０Ｐ…フープ層、７０ＨＨ…高ヘリカル層（ヘリカル層）、７０ＬＨ…低ヘリカル層（ヘリカル層）、Ｇ…フープ層群
【図１】
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【図２】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１６】
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【図３】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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