(57)【要約】【課題】熱交換器の振動をよりコンパクトな装置で抑制させる。【解決手段】実施形態によれば、熱交換器の振動抑制装置は、内部に第１の流路が形成されて、格子状の骨組み構造物および複数の主平板３３を有し内部が密閉された圧力容器と、圧力容器内に流れる第２の流路を形成し一部が圧力容器の内部に配置された複数の配管からなる配管群と、を有する。振動抑制装置は、主平板３３よりも小さい相似の関係にある相似形平板３３ｂと、相似形平板３３ｂの四隅を支持し、主平板３３に固定された支持部材と、支持部材および相似形平板３３ｂを互いに連結する弾性部材３９と、を有する。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
内部に第１の流体が流通可能な第１の流路が形成されて、鉛直に延びる複数の支柱および水平に延びる複数の水平桁を互いに交差させて形成される略直方体状で、互いに間隔をあけて配置される二本の前記鉛直支柱および互いに間隔をあけて配置される二本の前記水平支柱により形成される長方形枠が鉛直面および水平面それぞれに複数形成されて、前記各長方形枠を密閉するように塞ぐ複数の主平板が配置された収容体と、
前記第１の流体と温度が異なる第２の流体が前記収容体の外から前記収容体内を通って再び前記収容体の外に流れる第２の流路を形成し、一部が前記収容体の内部に配置された複数の配管からなる配管群と、
を有する熱交換器に発生する振動を抑制する振動抑制装置において、
前記主平板に互いに平行に配置されて、前記主平板よりも小さい相似の関係にある相似形平板と、
前記相似形平板の少なくとも四隅を間接的に支持し、前記主平板に固定された支持部材と、
前記支持部材および前記相似形平板を互いに連結する弾性部材と、
を有することを特徴とする熱交換器の振動抑制装置。
【請求項２】
前記主平板は、前記振動抑制装置が取り付けられていないときに、前記第１の流体および前記第２の流体の流れに伴い発生し、前記主平板に垂直な方向の振幅の腹および節が前記主平板の面の所定の方向に沿って交互にできる振動モードを有し、
前記支持部材は、前記主平板の縁から最も近い前記腹に相当する位置よりも前記縁に近い位置に取り付けられていること、
を特徴とする請求項１に記載の熱交換器の振動抑制装置。
【請求項３】
前記相似形平板の材質の質量密度とヤング率との比率が、前記主平板の材質の質量密度およびヤング率の比率に近似することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の熱交換器の振動抑制装置。
【請求項４】
弾性部材と主平板とのばね定数の比率が、前記相似形平板および前記主平板それぞれの材質の質量密度の比率、並びに前記相似形平板および前記主平板それぞれの材質のヤング率の比率に、近似するように構成されていること、を特徴とする請求項３に記載の熱交換器の振動抑制装置。
【請求項５】
前記主平板は鋼材により形成されて、前記相似形平板はアルミニウム合金材により形成されていること、を特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の熱交換器の振動抑制装置。
【請求項６】
前記主平板は鋼材により形成されて、前記相似形平板は黄銅を含む合金材により形成されていること、を特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の熱交換器の振動抑制装置。
【請求項７】
請求項１ないし請求項６のいずれかに記載の振動抑制装置を備えた熱交換器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、熱交換器に発生する振動を抑制するための振動抑制装置、および当該装置を備えた熱交換器に関する。
【背景技術】
【０００２】
熱交換器、例えば、排熱回収ボイラは、圧力容器内で排気ガスとこの排気ガスから熱を回収するための流体とが互いに熱交換するときに、圧力脈動等により振動が発生する。この振動は、排熱回収ボイラの外部へ騒音を発生させて、周囲の環境に悪影響を与えることがある。
【０００３】
構造物の振動を低減する手段として動吸振器が用いられる。一般に用いられる動吸振器は質量および剛性からなる振動系で構成される。
【０００４】
当該動吸振器は、振動系の固有振動数を、制振対象構造物の基本固有振動数（最低次の固有振動数）に一致させることで、加振力と基本固有振動数との共振を回避する。この場合、１自由度の振動系を制振の対象とする。
【０００５】
しかしながら、熱交換器や回転機械など加振振動数が変化するような複雑な構造物では、複数の固有振動数を含む振動を低減する必要がある。このような構造物の振動を抑制するために、振動数領域が広範囲に存在する複数の固有振動数に対応した動吸振器、すなわち多自由度系を考慮した動吸振器の開発が求められている。
【０００６】
このような多自由度系の動吸振器は、例えば、特許文献１〜特許文献３等に開示されているように、多重動吸振器が知られている。この技術は、対象構造物で設定された振動数範囲にある複数の固有振動数について、それぞれ固有振動数に一致させた１自由度振動体を固有振動数の数だけ構造物に設置している。これにより、複数の固有振動数に対応した防振効果を得ることができる。つまり、これらは、多重動吸振器を１自由度の動吸振器の集合体として捉えることができるものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第４１２４８３５号公報
【特許文献２】特許第４２５５１２４号公報
【特許文献３】特許第４３４９４６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述のように、従来技術の多自由度動吸振器は、対象構造の有する複数の固有振動数について加振振動数に対する応答振幅を低減して、共振による振動問題を回避するのに有効な手段の一つである。
【０００９】
しかしながら、この方式では着目する振動数範囲にある固有振動数の数だけ動吸振器が必要になる。このため、固有振動数の数が増えると設置しなくてはならない動吸振器の数が増えることになり、動吸振器全体が大型化するとともに装置の重量が増大する。
【００１０】
一般的に、１自由度の動吸振器では、動吸振器の質点の質量が、制振対象構造物の質量に対して５％以上要求される。
【００１１】
例えば２自由度の場合、この要件による質量の増加は１０％程度なので微小と捕らえ無視できる得るものである。しかし、複雑な構造物において、例えば２０次までの固有振動数を対象とする場合には、多重動吸振器の質量に対象構造本体と同量の質量の取付けが必要になる。
【００１２】
実際の制振対象となる構造物には、ばねやその他の物体を取り付けるための構造物が付帯する。したがって、動吸振器の質量は、これらの分の質量増加が見込まれる。また、動吸振器の取付けスペースも、個々の１自由度の動吸振器の数だけ必要となり、容積上の制約が生じる。
【００１３】
特に、１自由度の動吸振器は制振対象構造物から突起するため、損傷防止や安全確保の上から保護の対策も必要になる。さらに、この動吸振器を設計するためには、着目される振動数範囲にある対象構造の全ての固有振動数を、設計するときに予め全て把握しておくことが要求される。
【００１４】
自由度が限られた単純な構造であれば固有振動数の数が少ないので問題はない。しかし、熱交換器のような実際の構造物は連続体であって、原理上無限個の固有振動数を有している。このため、着目する振動数の範囲を限定しても相当数の固有振動数を制振装置の設計段階において予め特定しておく必要がある。
【００１５】
これらの固有振動数を漏れなく把握すること、すなわち、制振対象構造物に係る全ての固有振動数を求めることは、有限要素法等による構造解析プログラムを用いても、容易なことではない。
【００１６】
本発明の実施形態は上記課題を解決するためのものであり、その目的は、熱交換器の振動をよりコンパクトな装置で抑制させるようにすることである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記目的を達成するための本発明に係る熱交換器の振動抑制装置は、内部に第１の流体が流通可能な第１の流路が形成されて、鉛直に延びる複数の支柱および水平に延びる複数の水平桁を互いに交差させて形成される略直方体状で、互いに間隔をあけて配置される二本の前記鉛直支柱および互いに間隔をあけて配置される二本の前記水平支柱により形成される長方形枠が鉛直面および水平面それぞれに複数形成されて、前記各長方形枠を密閉するように塞ぐ複数の主平板が配置された収容体と、前記第１の流体と温度が異なる第２の流体が前記収容体の外から前記収容体内を通って再び前記収容体の外に流れる第２の流路を形成し、一部が前記収容体の内部に配置された複数の配管からなる配管群と、を有する熱交換器に発生する振動を抑制する振動抑制装置において、前記主平板に互いに平行に配置されて、前記主平板よりも小さい相似の関係にある相似形平板と、前記相似形平板の少なくとも四隅を間接的に支持し、前記主平板に固定された支持部材と、前記支持部材および前記相似形平板を互いに連結する弾性部材と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の実施形態によれば、熱交換器の振動をよりコンパクトな装置で抑制することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明に係る一実施形態の振動抑制装置の制振対象となる排熱回収ボイラの概略正面図である。
【図２】図１のII部の拡大斜視図である。
【図３】図１の実施形態の振動抑制装置の正面図である。
【図４】図３のIV−IV矢視側面図である。
【図５】図２の主平板の１次の振動モードを模式的に示す斜視図である。
【図６】図２の主平板の２次の振動モードを模式的に示す斜視図ある。
【図７】図２の主平板の３次の振動モードを模式的に示す斜視図ある。
【図８】図２の主平板の４次の振動モードを模式的に示す斜視図ある。
【図９】図４の主平板の変形の状態を示す側面図である。
【図１０】図４の円柱支持部材の取付け位置等の寸法を示す側面図である。
【図１１】図３の振動抑制装置の制振原理の一例を示す振動モデル図である。
【図１２】図１の実施形態の制振原理を説明するモデル図であって、第１板部材と同じ寸法の第２板部材を取り付けた例を示す。
【図１３】図１２の第１板部材に加振する点（加振点）を示すモデル図である。
【図１４】図１２の第１板部材の寸法等を示す図であって、（ａ）は正面図、（ｂ）は側面図、（ｃ）は下面図である。
【図１５】図１２の同形動吸振器の振動系のモデル図である。
【図１６】図１２の第１板部材等の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次、（ｄ）は４次のモードを示す。
【図１７】図１２の第１板部材および第２板部材の１次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【図１８】図１２の第１板部材および第２板部材の２次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【図１９】図１２の第１板部材および第２板部材の３次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【図２０】図１２の第１板部材および第２板部材の４次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【図２１】図１２の同形動吸振器の有無それぞれの、加振振動数比と応答振幅の関係を示すグラフである。
【図２２】図１７〜図２０の振動モードの次数に対する固有振動数を示す表である。
【図２３】図１の実施形態の制振原理を説明するモデル図であって、第１板部材と相似形状の第３板部材を取り付けた例を示す。
【図２４】図２３の相似形動吸振器の振動系のモデル図である。
【図２５】図１２の第３板部材等の寸法等を示す図であって、（ａ）は正面図、（ｂ）は側面図、（ｃ）は下面図である。
【図２６】図２３の相似形動吸振器の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次、（ｄ）は４次のモードを示す。
【図２７】図２３の第１板部材および第３板部材の１次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【図２８】図２３の第１板部材および第３板部材の２次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【図２９】図２３の第１板部材および第３板部材の３次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【図３０】図２３の第１板部材および第３板部材の４次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【図３１】図１２の相似形動吸振器の有無それぞれの、加振振動数比と応答振幅の関係を示すグラフである。
【図３２】図２７〜図３０の振動モードの次数に対する固有振動数を示す表である。
【図３３】図１の実施形態の変形例で、第１板部材等を模式的に示した正面図である。
【図３４】図１の実施形態の変形例で、第１板部材等を模式的に示した正面図である。
【図３５】図１の実施形態の変形例で、第１板部材等を模式的に示した正面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明に係る熱交換器の振動抑制装置４５の一実施形態について図１〜図３５を参照して説明する。
【００２１】
先ず、本実施形態の振動抑制装置４５の制振対象となる熱交換器（この例では、廃熱回収ボイラ）の構成について、図１〜図４を用いて説明する。
【００２２】
図１は、本実施形態の振動抑制装置４５の制振対象となる排熱回収ボイラ２０の概略正面図である。図２は、図１のII部の拡大斜視図である。図３は、本実施形態の振動抑制装置４５の正面図である。図４は、図３のIV−IV矢視側面図である。
【００２３】
図１および図２に示すように、廃熱回収ボイラは、圧力容器（収容体）４１と、配管群３４と、基礎台３７と、を有する。
【００２４】
圧力容器４１は、複数の格子（長方形枠）が形成される骨組み構造物４２と、各格子をふさぐように配置される複数の主平板３３と、を有する。
【００２５】
骨組み構造物４２は、全体で略直方体の形状をなし、基礎台３７の上に設置される。複数の支柱３１と、複数の水平桁３２と、複数の基礎桁３５と、複数の天井桁３６と、を有する。
【００２６】
各支柱３１は、鉛直に延びる金属製の部材である。
【００２７】
水平桁３２は、第１の水平方向に延びる部材と、第１の水平方向に垂直な第２の水平方向に延びる部材を含む。各水平桁３２は、金属製の部材で、支柱３１に交差して格子を形成するように取り付けられる。
【００２８】
天井桁３６は、水平桁３２と同様に、互いに垂直な２方向に水平に延びる金属性の部材で、骨組み構造物４２の最上部に、互いに交差して格子を形成するように配置される。各天井桁３６には、支柱３１が互いに垂直に取り付けられる。
【００２９】
基礎桁３５は、骨組み構造の基礎を構成する桁で、基礎台３７の上に固定されている。
【００３０】
主平板３３は、長方形であって、骨組み構造物４２の各格子を覆うように、支柱３１、水平桁３２および天井桁３６等に溶接され、骨組み構造物４２の内部を密閉する。すなわち、骨組み構造物４２を、複数の主平板３３で密閉して、圧力容器４１が構成される。
【００３１】
この圧力容器４１は、内部に第１の流路が形成される。詳細な図示は省略するが、図１における右方から左方に向かって第１の流体（排気ガス）が流れる。この流路を流れる排気ガスは、後述の第２の流体と熱交換される。
【００３２】
配管群３４は、複数の配管（図示せず）からなる。各配管内には、第２の流路が形成される。これらの配管の入口部および出口部は、圧力容器４１の外に配置される。配管の一部で入口部および出口部以外の部位は圧力容器４１の内部に配置される。これらの配管内（第２の流路）には、第２の流体（蒸気等）が流れる。
【００３３】
配管群３４を流れる蒸気は、第１の流路を流れる排気ガスと熱交換可能である。すなわち、第１の流路の上流側から通気される排気ガスが、配管群３４の周りを通過する際に蒸気との熱交換が行われて、排気ガスの熱エネルギーが回収される。
【００３４】
各主平板３３には、振動抑制装置４５が取り付けられる。
【００３５】
図３および図４に示すように、振動抑制装置４５は、各平板に取り付けられて、相似形平板３３ｂと、円柱支持部材４０と、片もちはり部材（弾性部材）３９と、を有する。相似形平板３３ｂは、主平板３３と相似形の長方形で、長辺および短辺の比が、主平板３３と同じになるように形成されている。相似形平板３３ｂの形状等については、後述の制振の原理で説明する。
【００３６】
円柱支持部材４０は、主平板３３の長方形面に垂直に立つように圧力容器４１の外側に取り付けられる。片もちはり部材３９は、円柱支持部材４０の主平板３３と反対側の端部に取り付けられて、相似形平板３３ｂの長方形面の各頂点に接続される。各片もちはり部材３９は、相似形平板３３ｂの各頂点から面が広がる方向に放射状に張り出すように取り付けられている。
【００３７】
円柱支持部材４０の取付け位置の詳細等は、制振の原理説明の後に説明する。
【００３８】
ここで、本実施形態の振動抑制装置４５の原理について、図１２〜図３２を用いて説明する。原理を説明するため、本実施形態の主平板３３に対応する構造物を制振対象構造物１３として、振動抑制装置４５に対応する装置を同形動吸振器１６および相似形動吸振器１６ａとして説明する。
【００３９】
先ず、原理説明として、同形動吸振器１６を用いて基本形について図１２〜図２２を用いて説明する。同形動吸振器１６は、制振対象構造物１３とほぼ同じ形状になるように形成されており、本実施形態の振動抑制装置４５よりも単純なモデルである。
【００４０】
図１２は、本実施形態の制振原理を説明するモデル図であって、第１板部材１１と同じ寸法の第２板部材１４を取り付けた例を示す。
【００４１】
図１３は、図１２の第１板部材１１に加振する点（加振点）を示すモデル図である。図１４は、図１２の第１板部材１１の寸法等を示す正面図（ａ）、側面図（ｂ）および下面図（ｃ）である。
【００４２】
図１５は、図１２の同形動吸振器１６の振動系のモデル図である。図１６は、図１２の第１板部材１１および第２板部材１４の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次、（ｄ）は４次のモードを示す。
【００４３】
図１７は、図１２の第１板部材１１および第２板部材１４の１次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。図１８は、図１２の第１板部材１１および第２板部材１４の２次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【００４４】
図１９は、図１２の第１板部材１１および第２板部材１４の３次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。図２０は、図１２の第１板部材１１および第２板部材１４の４次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【００４５】
図２１は、図１２の同形動吸振器１６の有無それぞれの、加振振動数比と応答振幅の関係を示すグラフである。図２２は、図１７〜図２０の振動モードの次数に対する固有振動数を示す表である。
【００４６】
図１２および図１３に示すように、制振対象構造物１３は、第１板部材１１と四つの支持ばね１２とを有する。
【００４７】
第１板部材１１は、１０００ｍｍ×６００ｍｍで厚さが４．８ｍｍの長方形の鋼材である（図１４）。各支持ばね１２は、第１板部材１１の長方形の四つの頂点それぞれに接続されて、第１板部材１１を支持している。これらの支持ばね１２のばね定数は、長方形面に垂直な方向において５８０Ｎ／ｍｍである。
【００４８】
第１板部材１１は四つの頂点において水平２方向の並進自由度を拘束する。したがって、制振対象構造物１３は、第１板部材１１の長方形面の面外運動のみを考慮するものとする。
【００４９】
同形動吸振器１６は、第２板部材１４と、四つの制振用ばね１５とを有する（図１２、図１５）。
【００５０】
第２板部材１４は、アルミニウム合金材で、形状は第１板部材１１と同じである。すなわち、１０００ｍｍ×６００ｍｍで厚さが４．８ｍｍの長方形の板材である。
【００５１】
制振用ばね１５それぞれの一方（図１２における上方）の端部は、第２板部材１４の各頂点に接続され、反対側（図１２における下方）の端部は第１板部材１１の各頂点に接続される。制振用ばね１５の長方形面に垂直な方向のばね定数は、２００Ｎ／ｍｍである。
【００５２】
第２板部材１４の四つの頂点は、水平２方向の並進自由度が拘束され、第１板部材１１と同様に、面外運動のみを考慮する。
【００５３】
同形動吸振器１６を上述のように構成することで、同形動吸振器１６は制振対象構造物１３に対して動力学的に相似な構造物を形成させることができる。
【００５４】
図１３の制振対象構造物１３の４次までの固有振動数、固有振動モードを有限要素方による構造解析プログラムを用いて求めると、図１６（ａ）〜図１６（ｄ）のような結果が得られる。
【００５５】
一方、同形動吸振器１６において、制振用ばね１５の制振対象構造物１３との接続点を拘束すると図１５のようになる。
【００５６】
これは幾何的に図１３の制振対象構造物１３と同じ構成、寸法、支持をなしている。図１３の構造について同様に固有振動解析を行うと、固有振動数は図２２の表に示す。
【００５７】
同形動吸振器１６がない場合の固有振動数は、１次〜４次それぞれ、１０．６Ｈｚ、２６．５Ｈｚ、３２．１Ｈｚ、４４．１Ｈｚである。これに対して、同形動吸振器１６単体では、１次〜４次それぞれ、１０．５Ｈｚ、２６．３Ｈｚ、３２．０Ｈｚ、４４．０Ｈｚである。
【００５８】
同形動吸振器１６がある場合では、低次（同相）では、１次〜４次それぞれ、１０．５Ｈｚ、２５．７Ｈｚ、３０．７Ｈｚ、４２．９Ｈｚで、高次（逆相）では、１次〜４次それぞれ、１０．７Ｈｚ、２６．９Ｈｚ、３２．９Ｈｚ、４４．９Ｈｚである。同じ次数で固有振動数を比較すると、ほぼ同じ結果が得られる。また、図１７〜図２０に示す１次〜４次それぞれの固有振動モードは、図１６（ａ）〜図１６（ｄ）に示すものとほとんど同じになる。
【００５９】
鋼材のヤング率、質量密度の値はそれぞれ２０６ＧＰａ、７．８６×１０３Ｋｇ／ｍ３であるのに対して、アルミニウム合金材のヤング率、質量密度の値はそれぞれ７２ＧＰａ、２．７×１０３Ｋｇ／ｍ３である。
【００６０】
以下に、鋼材とアルミニウム合金材で材料定数の比率を比較する。
【００６１】
ヤング率では２０６／７＝２．８６となる。質量密度は７．８６×１０３／２．７×１０３＝２．９１である。これらは、ほぼ等しいものとして考えることができる。
【００６２】
また、制振用ばね１５と支持ばね１２の各ばね定数の比は、５８０／２００＝２．９に設定されている。
【００６３】
これによって、同形動吸振器１６の剛性、質量は、制振対象構造物１３に対する比率をほぼ２．９に設定することができる。このため、同形動吸振器１６単体の固有振動特性は、制振対象構造物１３と同じ特性を有している。つまり、同形動吸振器１６は制振対象構造物１３に、動力学的に相似な構造物となっている。
【００６４】
ある構造物にその構造物と同一の固有振動特性を有する別の構造物を接続すると、各固有振動モードに対して、元の構造物と後から設置した構造物との変位方向が互いに逆方向となる二つのモードが現れる。
【００６５】
二つのモードに対応する固有振動数は元の固有振動数を挟んで上下にあって、低次の固有振動数に対応する低次固有振動モードでは二つの構造は同方向の変位を生じ、高次の固有振動数に対応する高次固有振動モードでは二つの構造は逆方向の変位を生じる。調和加振力が作用した場合、二つの固有振動数に挟まれた領域では、二つのモードの周波数応答は元の構造で互いに逆方向となるので打ち消しあって合成された応答は小さくなる。これが動吸振器（本実施形態の振動抑制装置４５）の原理である。
【００６６】
制振対象構造物１３に対して動力学的に相似な構造物である動吸振器は、制振対象構造物１３とほぼ同一の固有振動特性を有するため、各モードの周波数応答を低減する効果を有する。図２１は加振点Ｐに調和加振力ＦｃｏｓΩｔが作用した場合の周波数応答解析の結果を示す。横軸は加振角振動数Ωを対象構造の１次角固有振動数ω１で割った加振振動数比λであり、縦軸は点Ｐにおける応答振幅ｘＰを静的変位ｘｓｔで除した応答倍率ｘＰ／ｘｓｔである。破線で示す動吸振器が設置されていない場合の応答に対して、実線で示す同形動吸振器１６が設置された場合の応答を比較すると、同形動吸振器１６を設置することによって、すべての共振点における応答振幅がいずれも低減されており、同形動吸振器１６は防振に有効であることがわかる。
【００６７】
従来の動吸振器は、設計するときに制振対象構造物の固有振動数を正確に把握しておくことが必要である。これに対して、上記の相似形動吸振器１６ａは、制振対象構造物と同一の構造で、材質を鋼材からアルミニウム合金材に変更し、制振用ばね１５のばね定数を支持ばね１２の１／２．９に設定するだけ容易に設計することができる。
【００６８】
また、同形動吸振器１６（振動抑制装置４５）の設置も単純に制振対象構造物１３と平行してわずかにずらして配置するだけなのでスペースもそれほど広がらず、省スペースである。多重動吸振器は複数個の動吸振器を取り付けなくてはならないのに対して、本実施形態では相似形動吸振器１６ａを一つ取り付けるだけなので、設置作業も容易である。
【００６９】
質量は、第１板部材１１および第２板部材１４のみで考慮すると、第２板部材１４による増加分は、第１板部材１１の約３０％程度となる。従来の多重動吸振器で４次モードまでを制振する場合は、１つの動吸振器の質量を対象構造の５％とすると２０％の質量になるが、制振範囲が６モード以上まで拡大されると３０％を超えてしまう。
【００７０】
これに対して、上記の同形動吸振器１６は固有振動数が制振対象構造物１３にほぼ一致しているので、単独でより高次の固有振動モードにまで、制振効果がある。つまり、６次以上の固有振動モードを制振対象とする場合には質量の面でも有利である。
【００７１】
続いて、上記の同形動吸振器１６の原理を用いて、本実施形態の振動抑制装置４５等の構成をモデル化した相似形動吸振器１６ａについて、図２３〜図３２を用いて説明する。
【００７２】
ここで、図２３〜図３２について、簡単に説明する。
【００７３】
図２３は、本実施形態の制振原理を説明するモデル図であって、第１板部材１１と相似形状の第３板部材１４ａを取り付けた例を示す。図２４は、相似形動吸振器１６ａの振動系のモデル図である。
【００７４】
図２５は、図１２の第３板部材１４ａの寸法等を示す正面図（ａ）、側面図（ｂ）および下面図（ｃ）である。図２６は、図２３の相似形動吸振器１６ａの振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次、（ｄ）は４次のモードを示す。
【００７５】
図２７は、図２３の第１板部材１１および第３板部材１４ａの１次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。図２８は、図２３の第１板部材１１および第３板部材１４ａの２次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【００７６】
図２９は、図２３の第１板部材１１および第３板部材１４ａの３次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。図３０は、図２３の第１板部材１１および第３板部材１４ａの４次の振動モードを模式的に示す斜視図であって、（ａ）は低次モード、（ｂ）は高次モードを示す。
【００７７】
図３１は、図１２の相似形動吸振器１６ａの有無それぞれの、加振振動数比と応答振幅の関係を示すグラフである。図３２は、図２７〜図３０の振動モードの次数に対する固有振動数を示す表である。
【００７８】
以下、上図（図２３〜図３２）を参照して説明する。
【００７９】
この例の相似形動吸振器１６ａは、第３板部材１４ａと、四つの制振用ばね１５と、を有する（図２３、図２４）。第３板部材１４ａは、アルミニウム合金材の長方形状の平板で、制振対象構造物１３の第１板部材１１（図１４）に対して倍率０．６の相似形をなしている（図２５）。
【００８０】
一般に長方形平板の固有振動数は、下記の式（Ｘ０）で表されるＴ０に比例する。
【数１】
2013122329.tif 000003
【００８１】
上式において、ａおよびｂは、それぞれ長方形の長辺および短辺の長さで、hは板面の厚さである。Ｅおよびρは、それぞれ材料のヤング率および質量密度である。また、ｍおよびｎは、長辺方向および短辺方向のそれぞれのモードの腹の次数である。
【００８２】
制振対象構造物１３の第１板部材１１と同一の固有振動特性を有する板部材を得るには、長辺と短辺の長さの比率は同一、すなわち、相似形とする必要がある。第３板部材１４ａの辺長が、第１板部材１１の０．６倍に設定されたので、固有振動数を同一とするためには式（Ｘ０）によれば、板厚は（０．６）２＝０．３６倍とすればよい。すなわち、第３板部材１４ａの板厚は、４．８×０．３６＝１．７ｍｍとする。
【００８３】
このとき、第３板部材１４ａと第１板部材１１との質量比は、（０．６）３×０．２９＝０．０６となるので、制振用ばね１５のばね定数は、５８０×０．０６＝３６Ｎ／ｍｍとする。
【００８４】
図２４の構造について固有振動解析を行うと、固有振動数は図３２の表のようになる。
【００８５】
相似形動吸振器１６ａがない場合の固有振動数は、図２２の表の場合と同じである。相似形動吸振器１６ａ単体では、１次〜４次それぞれ、１０．７Ｈｚ、２４．８Ｈｚ、３１．７Ｈｚ、４０．５Ｈｚである。
【００８６】
相似形動吸振器１６ａがある場合では、低次（同相）では、１次〜４次それぞれ、９．５Ｈｚ、２４．２Ｈｚ、２９．９Ｈｚ、４０．５Ｈｚで、高次（逆相）では、１次〜４次それぞれ、１１．２Ｈｚ、２７．０Ｈｚ、３３．９Ｈｚ、４４．２Ｈｚである。同じ次数で固有振動数を比較すると、ほぼ同じ結果が得られる。また、図２７〜図３０に示す１次〜４次それぞれの固有振動モードは、図２６（ａ）〜図２６（ｄ）に示すものとほとんど同じになる。すなわち、相似形動吸振器１６ａは、制振対象構造物１３に対して動力学的に相似な構造物を形成している。
【００８７】
図３１は加振点Ｐに調和加振力ＦｃｏｓΩｔが作用した場合の周波数応答解析の結果を示す。横軸は加振角振動数Ωを制振対象構造物１３の１次角固有振動数ω１で割った加振振動数比λであり、縦軸は加振点Ｐにおける応答振幅ｘＰを静的変位ｘｓｔで除した応答倍率ｘＰ／ｘｓｔである。相似形動吸振器１６ａが設置されていない場合の応答（破線）に対して、相似形動吸振器１６ａが設置された場合の応答（実線）を比較すると、相似形動吸振器１６ａを設置することによってすべての共振点における応答振幅がいずれも顕著に低減されていることがわかる。
【００８８】
第１板部材１１の形状を動力学的に相似に縮小することにより、質量の増加を第１板部材１１の６０％まで軽減することができる。このため、第２板部材１４等からなる動吸振器に比べて、設置スペースを小さくすることができ、且つ動吸振器を取り付ける作業も容易になる。
【００８９】
以上の制振原理に基づいて、本実施形態の排熱回収ボイラ２０の振動抑制装置４５の作用について説明する。ここでは、上述の排熱回収ボイラ２０の構成を説明したときに用いた図１〜図４の他に図５〜図１１を参照して説明する。
【００９０】
ここで、図５は、図２の主平板３３の１次の振動モードを模式的に示す斜視図である。図６は、図２の主平板３３の２次の振動モードを模式的に示す斜視図である。図７は、図２の主平板３３の３次の振動モードを模式的に示す斜視図である。図８は、図２の主平板３３の４次の振動モードを模式的に示す斜視図である。
【００９１】
図９は、図４の主平板３３の変形の状態を示す側面図である。図１０は、図４の円柱支持部材４０の取付け位置等の寸法を示す側面図である。図１１は、図３の振動抑制装置４５の制振原理の一例を示す振動モデル図である。
【００９２】
本実施形態の振動抑制装置４５は、上述の相似形動吸振器１６ａ（図２３〜図３２）と同じ原理に基づいて、主平板３３の振動を抑制するものである。
【００９３】
第１の流路および第２の流路それぞれに排気ガスおよび蒸気が流れて、排気ガスおよび蒸気が互いに熱交換すると、圧力容器４１の内部の圧力変動（脈動）によって主平板３３の面に対して垂直方向に振動が発生する。この振動は、圧力容器４１の外部に対して騒音源となる。
【００９４】
排気ガス等による圧力変動は、広帯域の周波数成分を有しているので、主平板３３はランダム加振を受けることになる。このため、主平板３３の振動、又は当該振動が発生することによって生じる騒音の周波数特性は、主平板３３の固有振動数が卓越する。
【００９５】
騒音等の問題になるのは板面振動の低次モードである。これは、低次モードのモード減衰率が他のモードに比べて小さいためである。すなわち、高次モードは減衰率が大きいので振動が大きくなりにくいため、低次振動の影響が想定的に現れやすい。
【００９６】
図５〜図８に主平板３３を制振対象とする低次（１次〜４次）までの板面振動モードを示す。
【００９７】
主平板３３は鋼板であるので、ここでは相似形平板３３ｂは主平板３３と同じ厚さのアルミニウム合金材である。相似形平板３３ｂの縦横の寸法比は主平板３３と同じであるが、外形寸法は主平板３３に対して所定量だけ小さい。
【００９８】
主平板３３に対して動力学的相似構造物を設計する場合、図９のように主平板３３と同じ形状の平板（同形平板３３ａ）を用いることが最も容易な方法である。この場合、主平板３３と同形平板３３ａは、それぞれの各頂点でばね部材を介して接続させる必要がある。
【００９９】
しかしながら、図２に示すように主平板３３の縁の全域が、支柱３１や水平桁３２に溶接されていると、縁における振動モードの変位は、板面（長方形面）の中央に比べて小さい。
【０１００】
図９には破線で図５の１次モードの変位を示しているが、支柱３１との接続部は節になっていてほとんど変形していないことがわかる。
【０１０１】
この位置で主平板３３と同形平板３３ａとを接続すると、両者の固有振動数はすべての次数でほぼ一致する。しかし、固有振動モードはいずれも二つの構造物が独立したものとなってしまうので、同形平板３３ａは動吸振器として作用しない。このため、同形平板３３ａを用いる方法は、主平板３３の制振に対して効果が低い。
【０１０２】
そこで、本実施形態では、相似形平板３３ｂが動力学的相似構造物として機能するように、相似形平板３３ｂおよび片もちはり部材３９の構造を決定している。以下に、相似形平板３３ｂおよび片もちはり部材３９の構成の決定について説明する。
【０１０３】
図１０に示すように相似形平板３３ｂの寸法Ｂを、主平板３３の寸法Ｃから両側から図中のＡで示す量（寸法Ａ）だけ縮めた大きさとする。すなわち、Ｂ＝Ｃ−２Ａが成り立つ。
【０１０４】
今、仮想的に荷重Ｆを主平板３３の中央に主平板３３に垂直な方向に作用させて、相似形平板３３ｂの頂点の位置における主平板３３の変位をδとする。
【０１０５】
ＫＡ＝Ｆ／４δ    …（Ｙ）
ここで、上記の式（Ｙ）とおけば、主平板３３は、図１１に示すように、四つの頂点をばね定数ＫＡのばね部材で支持された一辺の長さがＢの長方形の平板と等価な平板（等価平板）とみなすことができる。
【０１０６】
相似形平板３３ｂは、当該等価平板と同じ寸法で、アルミニウム合金材で形成される。また、この相似形平板３３ｂは、四つの各頂点において、ばね定数Ｋｂのばね（片もちはり部材３９）で接続される。ばね定数Ｋｂは、ばね定数ＫＡに、鋼材のヤング率およびアルミニウム合金材のヤング率の比率α（上述からα＝２．９）を乗じたものである。すなわち、Ｋｂ＝αＫＡが成り立つ。片もちはり部材３９のばね定数は、Ｋｂになるように設計する。
【０１０７】
ただし、寸法Ａは主平板３３の外周（縁）から制振対象モードの最も近い腹までの距離より小さくすることが必要になる。
【０１０８】
振動抑制装置４５を上述の相似形動吸振器１６ａとなるように構成することで、振動抑制装置４５は制振対象構造物１３である主平板３３に対して動力学的に相似な構造物を形成させることができる。これによって円柱支持部材４０の主平板３３との接続位置を固定して、振動抑制装置４５単独の固有振動特性を主平板３３の固有振動数とほぼ等しくすることができる。
【０１０９】
主平板３３に対して動力学的に相似な構造物である振動抑制装置４５は、主平板３３とほぼ同一の固有振動特性を有する。このため、上述の原理により、低次および高次モードそれぞれの周波数応答を低減する効果を有する。
【０１１０】
従来の振動抑制装置（動吸振器）は、設計するときに主平板３３の固有振動数を正確に把握しておくことが必要である。これに対して、本実施形態の振動抑制装置４５は、上述のように比較的容易に設計することができる。
【０１１１】
また、振動抑制装置４５の設置も主平板３３に互いに間隔をあけて平行に配置するだけなので設置スペースが大きくならない。
【０１１２】
以上の説明からわかるように本実施形態によれば、排熱回収ボイラ２０の圧力脈動による振動を効率よく抑制することができる。
【０１１３】
本実施形態の相似形平板３３ｂには、シート状の吸音材を取り付けることができる。この吸音材は、相似形平板３３ｂの長方形面のうち、主平板３３に対向する側に取り付けられている。
【０１１４】
これにより、振動抑制装置４５の外形寸法を増大させることなく、騒音の低減効果を向上させることができる。
【０１１５】
上記実施形態の説明は、本発明を説明するための例示であって、特許請求の範囲に記載の発明を限定するものではない。また、本発明の各部構成は上記実施形態に限らず、特許請求の範囲に記載の技術的範囲内で種々の変形が可能である。
【０１１６】
例えば、第２板部材１４（相似形平板３３ｂ）をアルミニウム合金材で形成されているがこれに限らない。例えば、黄銅で形成してもよい。
【０１１７】
黄銅は、アルミニウム合金材のように、ヤング率および質量密度の比率が、鋼材に近似する材料ではない。黄銅のヤング率および質量密度の値は、それぞれ１０３ＧＰａ、８．６５×１０３Ｋｇ／ｍ３である。
【０１１８】
鋼材に対する黄銅材のヤング率の比は、０．５であるのに対して、質量密度の比は１．１であり、互いに異なるが、式（Ｘ０）のＴ０に相当するＴ１が同一の値を維持できれば、上記実施形態と同等の制振効果が得られる。
【０１１９】
この場合、第２板部材１４の平面形状を０．６の比率の相似形状であるので、式（Ｘ１）は、以下のようになる。
【数２】
2013122329.tif 000004
【０１２０】
すなわち、第２板部材１４の厚さを第１板部材１１の０．２４倍にすればよい。
【０１２１】
また、上記実施形態おいて、制振対象構造１３の第１板部材１１の境界条件が周辺単純支持にすることも可能である。
【０１２２】
図３３は、図１の実施形態の変形例で、第１板部材１１等を模式的に示した正面図である。この図では、第１板部材１１の周辺部を示しているが、第１板部材１１の周辺はピン１７で回転自由に垂直方向の自由度が拘束されている。
【０１２３】
境界条件が周辺単純支持であると、上記実施形態のように、第１板部材１１に同一な寸法の第２板部材１４を棒材１８等で第１板部材１１に接続すると、制振対象構造物１３と同形動吸振器１６は、独立した構造物を形成する。このため、同形動吸振器１６は制振効果を有しないことになる。この場合には、第１板部材１１に相似な第３板部材１４ａを第１板部材１１にピン１７等の剛体要素を介して接続する。
【０１２４】
図３４は、図１の実施形態の変形例で、第１板部材１１等を模式的に示した正面図である。剛体に接続したことにより固有振動モードの相似性が崩れるような場合には、図３４に示すように、制振用ばね１５を介して第３板部材１４ａを第１板部材１１に接続すればよい。
【０１２５】
このとき、制振用ばね１５のばね定数は、第１板部材１１と第３板部材１４ａの長さの差Ｌの等価剛性を制振対象構造物１３と相似形動吸振器１６ａの質量比で補正した値を用いる。
【０１２６】
同様に自由支持について境界条件の回避方法を示す。
【０１２７】
図３５は、図１の実施形態の変形例で、第１板部材１１等を模式的に示した正面図である。この図のように第１板部材１１の周辺が自由支持の場合も、第１板部材１１と同じ寸法の第２板部材１４を、第１板部材１１に接続すると、制振対象構造物１３と同形動吸振器１６は互いに独立した構造物を形成する。このため、同形動吸振器１６は制振効果を有しないことになる。この場合は、図３４のように制振用ばね１５を介して第２板部材１４を第１板部材１１に接続する。制振用ばね１５のばね定数は第１板部材１１と第２板部材１４の長さの差Ｌの等価剛性を制振対象構造物１３と同形動吸振器１６の質量比で補正した値を用いる。
【符号の説明】
【０１２８】
１１…第１板部材、１２…支持ばね、１３…制振対象構造物、１４…第２板部材、１４ａ…第３板部材、１５…制振用ばね、１６…同形動吸振器、１６ａ…相似形動吸振器、１７…ピン、１８…棒材、２０…排熱回収ボイラ、３１…支柱、３２…水平桁、３３…主平板、３３ａ…同形平板、３３ｂ…相似形平板、３４…配管群、３５…基礎桁、３６…天井桁、３７…基礎台、３９…片もちはり部材、４０…円柱支持部材、４１…圧力容器、４２…骨組み構造物、４５…振動抑制装置
【図１】
2013122329.tif 000005
【図２】
2013122329.tif 000006
【図３】
2013122329.tif 000007
【図４】
2013122329.tif 000008
【図５】
2013122329.tif 000009
【図６】
2013122329.tif 000010
【図７】
2013122329.tif 000011
【図８】
2013122329.tif 000012
【図９】
2013122329.tif 000013
【図１０】
2013122329.tif 000014
【図１１】
2013122329.tif 000015
【図１２】
2013122329.tif 000016
【図１３】
2013122329.tif 000017
【図１４】
2013122329.tif 000018
【図１５】
2013122329.tif 000019
【図１６】
2013122329.tif 000020
【図１７】
2013122329.tif 000021
【図１８】
2013122329.tif 000022
【図１９】
2013122329.tif 000023
【図２０】
2013122329.tif 000024
【図２１】
2013122329.tif 000025
【図２２】
2013122329.tif 000026
【図２３】
2013122329.tif 000027
【図２４】
2013122329.tif 000028
【図２５】
2013122329.tif 000029
【図２６】
2013122329.tif 000030
【図２７】
2013122329.tif 000031
【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
2013122329.tif 000034
【図３１】
2013122329.tif 000035
【図３２】
2013122329.tif 000036
【図３３】
2013122329.tif 000037
【図３４】
2013122329.tif 000038
【図３５】
2013122329.tif 000039