(57)【要約】【課題】広い高さ範囲を高精度に計測可能な形状計測装置を提供する。【解決手段】第１のピッチを有する第１の格子３と、第１のピッチより大きい第２のピッチを有し、第１の格子３と選択可能に配置される第２の格子と、測定物４が配置されるステージ１４と、測定物４表面に形成される第１の格子の変形像に基づき測定物４表面の第１の位相の分布を算出し、測定物４表面に形成される第２の格子の変形像に基づき測定物表面の第２の位相の分布を算出する位相算出部と、第２のピッチを第１のピッチで割った値を乗じた第２の位相の分布と、第１の位相の分布と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、第１の位相の分布を位相接続する位相接続部と、位相接続された第１の位相の分布に基づいて、測定物表面の高さの分布を算出する高さ算出部と、を備える、形状計測装置。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１のピッチを有する第１の格子と、
前記第１のピッチより大きい第２のピッチを有する第２の格子と、
測定物が配置されるステージと、
前記測定物表面に形成される前記第１の格子の変形像に基づき前記測定物表面の第１の位相の分布を算出し、前記測定物表面に形成される前記第２の格子の変形像に基づき前記測定物表面の第２の位相の分布を算出する位相算出部と、
前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記第２の位相と、前記第１の位相と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続する位相接続部と、
前記位相接続された第１の位相の分布に基づいて、前記測定物表面の高さの分布を算出する高さ算出部と、
を備える、形状計測装置。
【請求項２】
前記第１の位相が０であり、かつ位相次数が０であるときの前記第２の位相が０に近づくよう、前記第２の位相を補正し、補正された第２の位相を算出する補正部を更に備える、請求項１に記載の形状計測装置。
【請求項３】
前記補正部が、前記位相差から複数の補正値のそれぞれを引いて、複数の補正された位相差を算出する、請求項２に記載の形状計測装置。
【請求項４】
前記補正部が、前記複数の補正された位相差のそれぞれの範囲が−π以上π以下になるよう、前記複数の補正された位相差の−πより小さい部分には２πの整数倍を加え、πより大きい部分には−２πの整数倍を加える、請求項３に記載の形状計測装置。
【請求項５】
前記補正部が、−π以上π以下の範囲に折り返された前記複数の補正された位相差のそれぞれの位相０からの偏差を算出し、前記複数の補正値のうち、最も小さい偏差を与えた補正値を抽出する、請求項４に記載の形状計測装置。
【請求項６】
前記補正部が、前記第２の位相から、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値で割った前記抽出された補正値を引いて、補正された第２の位相を算出する、請求項５に記載の形状計測装置。
【請求項７】
前記補正部が、前記補正された第２の位相の範囲が−π以上π以下になるよう、前記補正された第２の位相の−πより小さい部分には２πの整数倍を加え、πより大きい部分には−２πの整数倍を加える、請求項６に記載の形状計測装置。
【請求項８】
前記位相接続部が、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記補正された第２の位相と、前記第１の位相と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続する、請求項２、６又は７に記載の形状計測装置。
【請求項９】
前記位相接続部が、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記第２の位相から前記抽出された補正値を引いた値と、前記第１の位相と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続する、請求項５に記載の形状計測装置。
【請求項１０】
第１のピッチを有する第１の格子を透過した光、及び前記第１のピッチより大きい第２のピッチを有する第２の格子を透過した光で、測定物を照射することと、
前記測定物表面に形成される前記第１の格子の変形像に基づき前記測定物表面の第１の位相の分布を算出し、前記測定物表面に形成される前記第２の格子の変形像に基づき前記測定物表面の第２の位相の分布を算出することと、
前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記第２の位相の分布と、前記第１の位相の分布と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続することと、
前記位相接続された第１の位相の分布に基づいて、前記測定物表面の高さの分布を算出することと、
を含む、形状計測方法。
【請求項１１】
前記第１の位相が０であり、かつ位相次数が０であるときの前記第２の位相が０に近づくよう、前記第２の位相を補正し、補正された第２の位相を算出することを更に含む、請求項１０に記載の形状計測方法。
【請求項１２】
前記位相差から複数の補正値のそれぞれを引いて、複数の補正された位相差を算出することを含む、請求項１０又は１１に記載の形状計測方法。
【請求項１３】
前記複数の補正された位相差のそれぞれの範囲が−π以上π以下になるよう、前記複数の補正された位相差の−πより小さい部分には２πの整数倍を加え、πより大きい部分には−２πの整数倍を加えることを更に含む、請求項１２に記載の形状計測方法。
【請求項１４】
−π以上π以下の範囲に折り返された前記複数の補正された位相差のそれぞれの位相０からの偏差を算出し、前記複数の補正値のうち、最も小さい偏差を与えた補正値を抽出することを更に含む、請求項１３に記載の形状計測方法。
【請求項１５】
前記第２の位相から、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値で割った前記抽出された補正値を引いて、補正された第２の位相を算出することを更に含む、請求項１４に記載の形状計測方法。
【請求項１６】
前記補正された第２の位相の範囲が−π以上π以下になるよう、前記補正された第２の位相の−πより小さい部分には２πの整数倍を加え、πより大きい部分には−２πの整数倍を加えることを更に含む、請求項１５に記載の形状計測方法。
【請求項１７】
前記位相接続することにおいて、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記補正された第２の位相と、前記第１の位相と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続する、請求項１１、１５又は１６に記載の形状計測方法。
【請求項１８】
前記位相接続することにおいて、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記第２の位相から前記抽出された補正値を引いた値と、前記第１の位相と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続する、請求項１４に記載の形状計測方法。
【請求項１９】
測定物表面に形成された第１のピッチを有する第１の格子の変形像、及び前記測定物表面に形成された前記第１のピッチより大きい第２のピッチを有する第２の格子の変形像を取得するイメージセンサと、
前記第１の格子の変形像に基づき前記測定物表面の第１の位相の分布を算出し、前記第２の格子の変形像に基づき前記測定物表面の第２の位相の分布を算出する位相算出部と、
前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記第２の位相の分布と、前記第１の位相の分布と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続する位相接続部と、
前記位相接続された第１の位相の分布に基づいて、前記測定物表面の高さの分布を算出する高さ算出部と、
を備える形状計測システム。
【請求項２０】
前記第１の位相が０であり、かつ位相次数が０であるときの前記第２の位相が０に近づくよう、前記第２の位相を補正し、補正された第２の位相を算出する補正部を更に備える、請求項１９に記載の形状計測システム。
【請求項２１】
前記補正部が、前記位相差から複数の補正値のそれぞれを引いて、複数の補正された位相差を算出する、請求項２０に記載の形状計測システム。
【請求項２２】
前記補正部が、前記複数の補正された位相差のそれぞれの範囲が−π以上π以下になるよう、前記複数の補正された位相差の−πより小さい部分には２πの整数倍を加え、πより大きい部分には−２πの整数倍を加える、請求項２１に記載の形状計測システム。
【請求項２３】
前記補正部が、−π以上π以下の範囲に折り返された前記複数の補正された位相差のそれぞれの位相０からの偏差を算出し、前記複数の補正値のうち、最も小さい偏差を与えた補正値を抽出する、請求項２２に記載の形状計測システム。
【請求項２４】
前記補正部が、前記第２の位相から、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値で割った前記抽出された補正値を引いて、補正された第２の位相を算出する、請求項２３に記載の形状計測システム。
【請求項２５】
前記補正部が、前記補正された第２の位相の範囲が−π以上π以下になるよう、前記補正された第２の位相の−πより小さい部分には２πの整数倍を加え、πより大きい部分には−２πの整数倍を加える、請求項２４に記載の形状計測システム。
【請求項２６】
前記位相接続部が、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記補正された第２の位相と、前記第１の位相と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続する、請求項２０、２４又は２５に記載の形状計測システム。
【請求項２７】
前記位相接続部が、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記第２の位相から前記抽出された補正値を引いた値と、前記第１の位相と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続する、請求項２３に記載の形状計測システム。
【請求項２８】
測定物表面に形成された第１のピッチを有する第１の格子の変形像、及び前記測定物表面に形成された前記第１のピッチより大きい第２のピッチを有する第２の格子の変形像を取得することと、
前記第１の格子の変形像に基づき前記測定物表面の第１の位相の分布を算出し、前記第２の格子の変形像に基づき前記測定物表面の第２の位相の分布を算出することと、
前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記第２の位相の分布と、前記第１の位相の分布と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続することと、
前記位相接続された第１の位相の分布に基づいて、前記測定物表面の高さの分布を算出することと、
を含む形状計測方法。
【請求項２９】
前記第１の位相が０であり、かつ位相次数が０であるときの前記第２の位相が０に近づくよう、前記第２の位相を補正し、補正された第２の位相を算出することを更に含む、請求項２８に記載の形状計測方法。
【請求項３０】
前記位相差から複数の補正値のそれぞれを引いて、複数の補正された位相差を算出することを含む、請求項２８又は２９に記載の形状計測方法。
【請求項３１】
前記複数の補正された位相差のそれぞれの範囲が−π以上π以下になるよう、前記複数の補正された位相差の−πより小さい部分には２πの整数倍を加え、πより大きい部分には−２πの整数倍を加えることを更に含む、請求項３０に記載の形状計測方法。
【請求項３２】
−π以上π以下の範囲に折り返された前記複数の補正された位相差のそれぞれの位相０からの偏差を算出し、前記複数の補正値のうち、最も小さい偏差を与えた補正値を抽出することを更に含む、請求項３１に記載の形状計測方法。
【請求項３３】
前記第２の位相から、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値で割った前記抽出された補正値を引いて、補正された第２の位相を算出することを更に含む、請求項３２に記載の形状計測方法。
【請求項３４】
前記補正された第２の位相の範囲が−π以上π以下になるよう、前記補正された第２の位相の−πより小さい部分には２πの整数倍を加え、πより大きい部分には−２πの整数倍を加えることを更に含む、請求項３３に記載の形状計測方法。
【請求項３５】
前記位相接続することにおいて、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記補正された第２の位相と、前記第１の位相と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続する、請求項２９、３３又は３４に記載の形状計測方法。
【請求項３６】
前記位相接続することにおいて、前記第２のピッチを前記第１のピッチで割った値を乗じた前記第２の位相から前記抽出された補正値を引いた値と、前記第１の位相と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、前記第１の位相の分布を位相接続する、請求項３２に記載の形状計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は形状計測技術に関し、特に形状計測装置、形状計測システム、及び形状計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
格子パターン投影法又はモアレ法と、位相シフト法と、を組み合わせた高さ計測方法において、高さ方向の計測分解能を上げるためには、投影する格子のピッチを小さくする、あるいは被測定物体への光の入射角を大きくするなどの方法がとられる。しかし、高さ方向の計測分解能を上げると、位相と、高さと、の関係において、狭い高さの範囲で位相が折り返され、位相が不連続になる、いわゆる「位相とび」が生じる。従来、測定物表面の形状がなめらかで連続であるとの仮定の下、隣接する画素間での位相差が小さくなるように、位相に２πを加算又は減算して位相を接続するいわゆる「位相アンラップ」が行われている。しかし、大きな段差があるなど、測定物の表面がなめらかでない場合、誤った位相接続がなされる場合がある。これに対し、大きいピッチの格子と、小さいピッチの格子と、を測定物表面に投影し、位相が折り返されるまでの高さの範囲を拡げる方法（例えば、特許文献１参照。）や、二波長位相シフト干渉法（例えば、特許文献２参照。）が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−６４５９０号公報
【特許文献２】特開２００５−３２６２４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、より高い精度で、広い高さ範囲を計測する技術が求められている。そこで本発明は、広い高さ範囲を高精度に計測可能な形状計測装置、形状計測システム、及び形状計測方法を提供することを目的の一つとする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の態様によれば、（ａ）第１のピッチを有する第１の格子と、（ｂ）第１のピッチより大きい第２のピッチを有する第２の格子と、（ｃ）測定物が配置されるステージと、（ｄ）測定物表面に形成される第１の格子の変形像に基づき測定物表面の第１の位相の分布を算出し、測定物表面に形成される第２の格子の変形像に基づき測定物表面の第２の位相の分布を算出する位相算出部と、（ｅ）第２のピッチを第１のピッチで割った値を乗じた第２の位相の分布と、第１の位相の分布と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、第１の位相の分布を位相接続する位相接続部と、（ｆ）位相接続された第１の位相の分布に基づいて、測定物表面の高さの分布を算出する高さ算出部と、を備える、形状計測装置が提供される。
【０００６】
本発明の他の態様によれば、（ａ）第１のピッチを有する第１の格子、及び第１のピッチより大きい第２のピッチを有する第２の格子を光で照射することと、（ｂ）第１の格子を透過した光、及び第２の格子を透過した光で、測定物を照射することと、（ｃ）測定物表面に形成される第１の格子の変形像に基づき測定物表面の第１の位相の分布を算出し、測定物表面に形成される第２の格子の変形像に基づき測定物表面の第２の位相の分布を算出することと、（ｄ）第２のピッチを第１のピッチで割った値を乗じた第２の位相の分布と、第１の位相の分布と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、第１の位相の分布を位相接続することと、（ｅ）位相接続された第１の位相の分布に基づいて、測定物表面の高さの分布を算出することと、を含む、形状計測方法が提供される。
【０００７】
本発明のさらに他の態様によれば、（ａ）測定物表面に形成された第１のピッチを有する第１の格子の変形像、及び測定物表面に形成された第１のピッチより大きい第２のピッチを有する第２の格子の変形像を取得するイメージセンサと、（ｂ）第１の格子の変形像に基づき測定物表面の第１の位相の分布を算出し、第２の格子の変形像に基づき測定物表面の第２の位相の分布を算出する位相算出部と、（ｃ）第２のピッチを第１のピッチで割った値を乗じた第２の位相の分布と、第１の位相の分布と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、第１の位相の分布を位相接続する位相接続部と、（ｄ）位相接続された第１の位相の分布に基づいて、測定物表面の高さの分布を算出する高さ算出部と、を備える形状計測システムが提供される。
【０００８】
本発明のさらに他の態様によれば、（ａ）測定物表面に形成された第１のピッチを有する第１の格子の変形像、及び測定物表面に形成された第１のピッチより大きい第２のピッチを有する第２の格子の変形像を取得することと、（ｂ）第１の格子の変形像に基づき測定物表面の第１の位相の分布を算出し、第２の格子の変形像に基づき測定物表面の第２の位相の分布を算出することと、（ｃ）第２のピッチを第１のピッチで割った値を乗じた第２の位相の分布と、第１の位相の分布と、の位相差に基づいて算出される位相次数を用いて、第１の位相の分布を位相接続することと、（ｄ）位相接続された第１の位相の分布に基づいて、測定物表面の高さの分布を算出することと、を含む形状計測方法が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、広い高さ範囲を高精度に計測可能な形状計測装置、形状計測システム、及び形状計測方法を提供可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る形状計測装置の模式図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る中央演算処理装置のブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る第１の格子の上面図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る第２の格子の上面図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態に係る高さと、位相と、の関係を示す第１のグラフである。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係る高さと、位相と、の関係を示す第２のグラフである。
【図７】本発明の第１の実施の形態に係る高さと、位相差と、の関係を示すグラフである。
【図８】本発明の第１の実施の形態に係る高さと、位相接続された第１の位相と、の関係を示すグラフである。
【図９】本発明の第１の実施の形態に係る形状計測方法を示す第１のフローチャートである。
【図１０】本発明の第１の実施の形態に係る形状計測方法を示す第２のフローチャートである。
【図１１】本発明の第２の実施の形態に係る位相差の頻度分布を示す第１のグラフである。
【図１２】本発明の第２の実施の形態に係る位相差の頻度分布を示す第２のグラフである。
【図１３】本発明の第２の実施の形態に係る中央演算処理装置のブロック図である。
【図１４】本発明の第３の実施の形態に係る−πで補正された位相差の頻度分布を示すグラフである。
【図１５】本発明の第３の実施の形態に係る、−πで補正され、折り返された位相差の頻度分布を示すグラフである。
【図１６】本発明の第３の実施の形態に係る、−π／２で補正され、折り返された位相差の頻度分布を示すグラフである。
【図１７】本発明の第３の実施の形態に係る、０で補正され、折り返された位相差の頻度分布を示すグラフである。
【図１８】本発明の第３の実施の形態に係る、π／２で補正され、折り返された位相差の頻度分布を示すグラフである。
【図１９】本発明の第３の実施の形態に係る、πで補正され、折り返された位相差の頻度分布を示すグラフである。
【図２０】本発明の第３の実施の形態に係る、補正値と、偏差の自乗和と、の関係を示す第１のグラフである。
【図２１】本発明の第３の実施の形態に係る、補正値と、偏差の自乗和と、の関係を示す第２のグラフである。
【図２２】本発明の第３の実施の形態に係る高さと、位相差と、の関係を示すグラフである。
【図２３】本発明の第３の実施の形態に係る高さと、位相接続された第１の位相と、の関係を示すグラフである。
【図２４】本発明の第４の実施の形態に係る高さと、位相と、の関係を示す第１のグラフである。
【図２５】本発明の第４の実施の形態に係る高さと、位相と、の関係を示す第２のグラフである。
【図２６】本発明の第４の実施の形態に係る高さと、位相差と、の関係を示すグラフである。
【図２７】本発明の第４の実施の形態に係る高さと、位相接続された第１の位相と、の関係を示す第１のグラフである。
【図２８】本発明の第４の実施の形態に係る高さと、位相接続された第１の位相と、の関係を示す第２のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【００１２】
（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態に係る形状計測装置は、図１に示すように、光を発する光源１と、光源１が発した光で照射され、第１のピッチを有する第１の格子３と、第１のピッチより大きい第２のピッチを有する不図示の第２の格子であって、第１の格子３と交換可能に投影光学系５に配置される第２の格子と、第１の格子３を透過した光及び第２の格子を透過した光のそれぞれで照射される測定物４が配置されるステージ１４と、測定物４表面に形成された第１の格子の変形像、及び測定物４表面に形成された第２の格子の変形像を取得するイメージセンサ６と、を備える。
【００１３】
イメージセンサ６には、図２に示す中央演算処理装置（ＣＰＵ）３００が接続されている。ＣＰＵ３００は、第１の格子の変形像に基づき測定物４表面の第１の位相の分布を算出し、第２の格子の変形像に基づき測定物４表面の第２の位相の分布を算出する位相算出部３０２と、第２のピッチを第１のピッチで割った値を乗じた第２の位相の分布と、第１の位相の分布と、の差に基づいて算出される位相次数を用いて、第１の位相の分布を位相接続する位相接続部３０３と、位相接続された第１の位相の分布に基づいて、測定物４表面の高さの分布を算出する高さ算出部３０４と、を含む。
【００１４】
図１に示す光源１には、蛍光放電管、低圧水銀灯、キセノンランプ、半導体レーザ、及び発光ダイオード（ＬＥＤ）等が使用可能である。光源１から発せられた光の進行方向には、照明レンズ２１が配置されている。照明レンズ２１は、光源１の任意の１点から放射された光を平行光にする。第１の格子３と、第２の格子と、のいずれかが、例えば駆動装置によって、照明レンズ２１の光軸に対して略垂直に、投影光学系５中に順次配置される。なお「光軸に対して略垂直」とは、例えば光軸に対して９０°から１１０°である。第１の格子３及び第２の格子は、照明レンズ２１を透過して平面波となった光によって照明される。
【００１５】
図３に示すように、第１の格子３は、光を通す複数の透光部１２１ａ、１２１ｂ、１２１ｃ・・・及び光を遮る複数の遮光部１２２ａ、１２２ｂ、１２２ｃ・・・が第１のピッチＰD1で周期的に設けられた第１の２次元格子パターンを有する。また、図４に示すように、第２の格子は、複数の透光部１２３ａ、１２３ｂ、１２３ｃ・・・及び複数の遮光部１２４ａ、１２４ｂ、１２４ｃ・・・が第２のピッチＰD2で周期的に設けられた第２の２次元格子パターンを有する。第２のピッチＰD2は第１のピッチＰD1よりも大きく、好ましくは第１のピッチＰD1の２倍以上、さらに好ましくは４倍以上である。
【００１６】
第１の格子３又は第２の格子を透過した光の進行方向には、図１に示す集光レンズ２２が配置されている。集光レンズ２２は、第１の格子３又は第２の格子を透過した光を集光する。集光レンズ２２の後焦点面には、開口絞り２３が配置されている。開口絞り２３の位置は、光源１の位置と共役である。開口絞り２３を透過した光の進行方向には、投影レンズ２４が配置されている。例えば以上説明した照明レンズ２１、集光レンズ２２、開口絞り２３、及び投影レンズ２４が、投影光学系５を構成する。
【００１７】
集光レンズ２２、開口絞り２３、及び投影レンズ２４は、両側テレセントリックレンズを構成しており、光源１から発せられた光によって照明された第１の格子３又は第２の格子の像を測定物４の表面に結像する。集光レンズ２２、開口絞り２３、及び投影レンズ２４が構成する両側テレセントリックレンズの横倍率をＭとすると、第１の格子の投影像のピッチＰE1は、第１の格子のピッチＰD1のＭ倍であり、第２の格子の投影像のピッチＰE2は、第２の格子のピッチＰD2のＭ倍である。
【００１８】
ステージ１４は、投影レンズ２４を透過した光の進行方向に配置されており、例えば第１の格子３又は第２の格子が配置される物体面に対して像面上に配置される。また、ステージ１４は、投影レンズ２４の光軸に対して斜めに配置されている。例えば、照明レンズ２１、集光レンズ２２、開口絞り２３、及び投影レンズ２４はケーラー照明を用いた投影光学系を構成するため、ステージ１４上の測定物４の表面は光でムラ無く照射される。
【００１９】
投影レンズ２４を透過した光は、ステージ１４上の測定物４の表面に入射角θAで入射し、測定物４の表面で反射されて、出射角−θAで出射する。集光レンズ２２、開口絞り２３、及び投影レンズ２４が両側テレセントリックレンズを構成しているため、入射角θA及び出射角−θAは、測定物４の表面の位置によらず、ほぼ一定となる。
【００２０】
第１格子３が投影光学系５に配置された場合、測定物４の表面には、第１の格子３の像が投影される。投影された第１の格子３の像は、測定物４の表面の凹凸形状に応じて変形する。また、第２の格子が投影光学系５に配置された場合、測定物４の表面には、第２の格子の像が投影される。投影された第２の格子の像は、測定物４の表面の凹凸形状に応じて変形する。
【００２１】
ステージ１４上の測定物４で反射された光の進行方向には、集光レンズ２５が配置されている。投影レンズ２４の光軸と、集光レンズ２５の光軸と、は同一平面上に存在し、ステージ１４上で交差する。投影レンズ２４の光軸と、集光レンズ２５の光軸と、は面対称である。集光レンズ２５は、測定物４表面で反射された光を集光する。集光レンズ２５の後焦点面には、開口絞り２６が配置されている。開口絞り２６を透過した光の進行方向には、撮像レンズ２７が配置されている。撮像レンズ２７は、開口絞り２６を透過した光を平行光にする。
【００２２】
集光レンズ２５、開口絞り２６、及び撮像レンズ２７は、両側テレセントリックレンズを構成している。イメージセンサ６は、集光レンズ２５、開口絞り２６、及び撮像レンズ２７が構成する両側テレセントリックレンズの結像点に配置されている。イメージセンサ６は、測定物４の表面に形成された第１の格子の変形像と、第２の格子の変形像と、を撮像し、光電変換する。イメージセンサ６には電荷結合素子（ＣＣＤ）カメラ等が使用可能である。
【００２３】
図２に示すように、イメージセンサ６に接続されているＣＰＵ３００は、記録部３０１をさらに含む。図１に示す第１の格子３が、初期位置である第１の位置に配置されている場合、図２に示す記録部３０１は、イメージセンサ６で撮像された第１の格子の変形像を、第１の格子による第１の光強度分布Ｉ11（ｘ，ｙ）として記録する。
【００２４】
また、モータやピエゾ素子等の駆動装置が、図１に示す第１の格子３の位置を、第１の位置から第２の位置までピッチＰD1の四分の一の距離をピッチ方向に移動させて、測定物４表面の第１の格子の変形像を移動させた場合、図２に示す記録部３０１は、イメージセンサ６で撮像された第１の格子の変形像を、第１の格子による第２の光強度分布Ｉ12（ｘ，ｙ）として記録する。
【００２５】
さらに、駆動装置が、図１に示す第１の格子３の位置を、第２の位置から第３の位置までピッチＰD1の四分の一の距離をピッチ方向に移動させて、測定物４表面の第１の格子の変形像を移動させた場合、図２に示す記録部３０１は、イメージセンサ６で撮像された第１の格子の変形像を、第１の格子による第３の光強度分布Ｉ13（ｘ，ｙ）として記録する。
【００２６】
またさらに、駆動装置が、図１に示す第１の格子３の位置を、第３の位置から第４の位置までピッチＰD1の四分の一の距離をピッチ方向に移動させて、測定物４表面の第１の格子の変形像を移動させた場合、図２に示す記録部３０１は、イメージセンサ６で撮像された第１の格子の変形像を、第１の格子による第４の光強度分布Ｉ14（ｘ，ｙ）として記録する。
【００２７】
第１の格子による第１乃至第４の光強度分布Ｉ11（ｘ，ｙ）〜Ｉ14（ｘ，ｙ）のそれぞれは、ｘ方向及びｙ方向に配置された複数の画素から構成される。複数の画素のそれぞれは、光強度のデータを有する。第１の格子による第１乃至第４の光強度分布Ｉ11（ｘ，ｙ）〜Ｉ14（ｘ，ｙ）は、下記（１）〜（４）式で与えられる。
Ｉ11（ｘ，ｙ）＝Ａ1×ｃｏｓ（２πｘ／ＰE1＋φ1（ｘ，ｙ））＋Ｂ1 
・・・（１）
Ｉ12（ｘ，ｙ）＝Ａ1×ｃｏｓ（２πｘ／ＰE1＋φ1（ｘ，ｙ）＋π／２）＋Ｂ1
・・・（２）
Ｉ13（ｘ，ｙ）＝Ａ1×ｃｏｓ（２πｘ／ＰE1＋φ1（ｘ，ｙ）＋π）＋Ｂ1
・・・（３）
Ｉ14（ｘ，ｙ）
＝Ａ1×ｃｏｓ（２πｘ／ＰE1＋φ1（ｘ，ｙ）＋３×π／２）＋Ｂ1
・・・（４）
ここで、Ａ1、Ｂ1は各画素における定数であり、Ａ1は振幅を、Ｂ1はバイアス項を示す。ＰE1は、第１の格子の変形像のピッチである。Ａ1の値は図１に示す集光レンズ２２、投影レンズ２４、及び集光レンズ２５等のレンズ特性、並びに光源１が発する光の光強度、測定物４の表面の反射率、及びイメージセンサ６の感度によって定まる。Ｂ1の値は、レンズ特性、測定物４の表面の反射率、光源１が発する光の光強度、及びイメージセンサ６の感度の他に、迷光等の要因によって定まる。φ1（ｘ，ｙ）は第１の格子を測定物４表面に投影した場合の測定物４表面の位相の分布を示す。
【００２８】
次に、第２の格子が、駆動装置によって、図１に示す投影光学系５中の初期位置である第１の位置に配置され、図２に示す記録部３０１が、イメージセンサ６で撮像された第２の格子の変形像を、第２の格子による第１の光強度分布Ｉ21（ｘ，ｙ）として記録する。なお、第２の格子の投影光学系５中の初期位置は、好ましくは、後述する第２の格子による初期位相が０になる位置である。
【００２９】
また、駆動装置が、第２の格子の位置を、第１の位置から第２の位置までピッチＰD2の四分の一の距離をピッチ方向に移動させて、測定物４表面の第２の格子の変形像を移動させた場合、図２に示す記録部３０１は、イメージセンサ６で撮像された第２の格子の変形像を、第２の格子による第２の光強度分布Ｉ22（ｘ，ｙ）として記録する。
【００３０】
さらに、駆動装置が、第２の格子の位置を、第２の位置から第３の位置までピッチＰD2の四分の一の距離をピッチ方向に移動させて、測定物４の表面の第２の格子の変形像を移動させた場合、図２に示す記録部３０１は、イメージセンサ６で撮像された第２の格子の変形像を、第２の格子による第３の光強度分布Ｉ23（ｘ，ｙ）として記録する。
【００３１】
またさらに、駆動装置が、第２の格子の位置を、第３の位置から第４の位置までピッチＰD2の四分の一の距離をピッチ方向に移動させて、測定物４の表面の第２の格子の変形像を移動させた場合、図２に示す記録部３０１は、イメージセンサ６で撮像された第２の格子の変形像を、第２の格子による第４の光強度分布Ｉ24（ｘ，ｙ）として記録する。
【００３２】
第２の格子による第１乃至第４の光強度分布Ｉ21（ｘ，ｙ）〜Ｉ24（ｘ，ｙ）のそれぞれも、ｘ方向及びｙ方向に配置された複数の画素から構成される。第２の格子による第１乃至第４の光強度分布Ｉ21（ｘ，ｙ）〜Ｉ24（ｘ，ｙ）は、下記（５）〜（８）式で与えられる。
Ｉ21（ｘ，ｙ）＝Ａ2×ｃｏｓ（２πｘ／ＰE2＋φ2（ｘ，ｙ））＋Ｂ2
・・・（５）
Ｉ22（ｘ，ｙ）＝Ａ2×ｃｏｓ（２πｘ／ＰE2＋φ2（ｘ，ｙ）＋π／２）＋Ｂ2
・・・（６）
Ｉ23（ｘ，ｙ）＝Ａ2×ｃｏｓ（２πｘ／ＰE2＋φ2（ｘ，ｙ）＋π）＋Ｂ2
・・・（７）
Ｉ24（ｘ，ｙ）
＝Ａ2×ｃｏｓ（２πｘ／ＰE2＋φ2（ｘ，ｙ）＋３×π／２）＋Ｂ2
・・・（８）
ここで、Ａ2、Ｂ2は各画素における定数であり、Ａ2は振幅を、Ｂ2はバイアス項を示す。ＰE2は、第２の格子の変形像のピッチである。φ2（ｘ，ｙ）は第２の格子を投影した場合の図１に示す測定物４表面の位相の分布を示す。
【００３３】
図２に示す位相算出部３０２は、下記（９）式に従って、第１の格子による第１乃至第４の光強度分布Ｉ11（ｘ，ｙ）〜Ｉ14（ｘ，ｙ）から、第１の格子による第１の位相の分布φ1（ｘ，ｙ）を算出する。
φ1（ｘ，ｙ）＝ａｒｃｔａｎ｛（Ｉ14−Ｉ12）／（Ｉ11−Ｉ13）｝  ・・・（９）
ここで、第１の格子を透過した光を照射された測定物４表面の任意の座標において、入射角θAで測定物４表面に入射した光による位相φ1は、図５に示すように、測定物４の高さに対して不連続であり、−πからπで折り返される。第１の位相φ1の１周期に相当する測定物４の高さ範囲Δｈ1は、下記（１０）式で与えられる。
Δｈ1＝ＰE1／２ｔａｎθA                ・・・（１０）
【００３４】
また、図２に示す位相算出部３０２は、下記（１１）式に従って、第２の格子による第１乃至第４の光強度分布Ｉ21（ｘ，ｙ）〜Ｉ24（ｘ，ｙ）から、第２の格子による第２の位相の分布φ2（ｘ，ｙ）を算出する。
φ2（ｘ，ｙ）＝ａｒｃｔａｎ｛（Ｉ24−Ｉ22）／（Ｉ21−Ｉ23）｝  ・・・（１１）
ここで、第２の格子を透過した光を照射された測定物４表面の任意の座標において、入射角θAで測定物４表面に入射した光による位相φ2は、図５に示すように、測定物４の高さに対して不連続であり、−πからπで折り返される。第２の位相φ2の１周期に相当する測定物４の高さ範囲Δｈ2は、下記（１２）式で与えられる。
Δｈ2＝ＰE2／２ｔａｎθB                ・・・（１２）
【００３５】
第２のピッチＰD2は第１のピッチＰD1より大きいため、第２の位相φ2で生じる位相とびの回数は、第１の位相φ1で生じる位相とびの回数よりも少ない。例えば、第２のピッチＰD2が第１のピッチＰD1の４倍である場合、第２の位相φ2の１周期に相当する測定物４の高さ範囲Δｈ2は、第１の位相φ1の１周期に相当する測定物４の高さ範囲Δｈ1の４倍となる。
【００３６】
図２に示す位相接続部３０３は、第２の位相の分布φ2（ｘ，ｙ）に、第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値ｑを乗じる。例えば、第２のピッチＰD2が第１のピッチＰD1の４倍である場合、位相接続部３０３は、図６に示すように、第２の位相φ2に４を乗じる。これにより、第２の位相φ2は、−４πから４πの範囲で連続となる。
【００３７】
第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値ｑを乗じた第２の位相φ2は、折り返しをなくした第１の位相φ1に近似する。しかし、第１のピッチＰD1より大きい第２のピッチＰD2を有する第２の格子の変形像に基づく図１に示す測定物４の高さの計測精度は、第１の格子の変形像に基づく測定物４の高さの計測精度より低い。そこで、本実施の形態では、第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値ｑを乗じた第２の位相φ2を、第１の位相φ1の２π毎の位相とびの位相次数の算出に利用する。
【００３８】
具体的には、図２に示す位相接続部３０３は、測定物４の表面の座標毎に、下記（１３）式及び図７に示すように、第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値ｑを乗じた第２の位相φ2と、第１の位相φ1と、の位相差φDを算出する。
φD＝ｑ×φ2−φ1       ・・・（１３）
第１の格子の変形像と、第２の格子の変形像と、を計測する際、信号強度の不足等に伴う計測誤差がない場合は、位相差φDは、ｎを整数として、２ｎπで表される離散的な値となり、整数ｎが第１の位相φ1の２π毎の位相とびの位相次数となる。しかし、実際の計測においては、信号強度の不足等に伴う計測誤差が生じるため、位相差φDは２ｎπを中心とする分布を有する。したがって、下記（１４）式を満たす整数ｎを、第１の位相φ1の２π毎の位相とびの位相次数として求める。
−π＜φD−２ｎπ＜π   ・・・（１４）
上記（１４）式の各辺を２πで除して変形すると、下記（１５）式が得られる。
｜（φD／２π）−ｎ｜＜１／２   ・・・（１５）
したがって、φD／２πを四捨五入した値で、第１の位相φ1の２π毎の位相とびの位相次数ｎを求めることができる。
【００３９】
なお、上述したように、第１の格子の変形像と、第２の格子の変形像と、を計測する際には誤差が生じるため、計測される第１の位相φ1と、第２の位相φ2と、は誤差を含んでいる。第１の位相の真の値をφT1、第１の位相の計測値φ1に含まれる誤差をφE1、第２の位相の真の値をφT2、第２の位相の計測値φ2に含まれる誤差をφE2とすると、φD／２πは下記（１６）式で与えられる。
φD／２π＝（ｑ×φ2−φ1）／２π
＝｛ｑ×（φT2＋φE2）―（φT1＋φE1）｝／２π
＝（ｑφT2―φT1）／２π＋（ｑφE2―φE1）／２π
・・・（１６）
上記（１６）式の右辺の値を四捨五入した値が、正しい位相次数ｎとなる条件は、下記（１７）式で与えられる。
｜（ｑφE2―φE1）／２π｜＜１／２      ・・・（１７）
【００４０】
図２に示す位相接続部３０３は、下記（１８）式に示すように、測定物４表面の総ての座標にわたって、位相次数ｎを用いて第１の位相φ1を位相接続する。
φ1C＝φ1＋２ｎπ  ・・・（１８）
位相接続された第１の位相φ1Cは、図８に示すように広い高さ範囲に対して連続であるものの、高さ計測分解能に関しては位相接続される前の第１の位相φ1と同じ精度を有し、誤差はφE1のままである。
【００４１】
図２に示すＣＰＵ３００に含まれる高さ算出部３０４は、位相接続された第１の位相の分布φ1C（ｘ，ｙ）の単位系を変換し、図１に示す測定物４の高さの分布Ｈ（ｘ，ｙ）を算出する。この場合、上記（１０）式で与えられる高さ範囲Δｈ1が位相の範囲２πと等価であるので、図２に示す高さ算出部３０４は、位相接続された第１の位相の分布φ1C（ｘ，ｙ）を下記（１９）式に代入し、測定物４の高さの分布Ｈ（ｘ，ｙ）を算出する。
Ｈ（ｘ，ｙ）＝（φ1C（ｘ，ｙ）／２π）×Δｈ1  …  （１９）
（１９）式で得られる高さＨに含まれる誤差は（φE1／２π）×Δｈ1であり、第１の格子のみを用いた場合の誤差と同じであるが、上述したように第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値をｑとして、高さ計測範囲はｑ倍になり、ｑΔｈ1となる。
【００４２】
ＣＰＵ３００は、図１に示す第１の格子３及び第２の格子の配置を設定する駆動装置に指示信号を送り、第１の格子３及び第２の格子の配置を設定する図２に示す制御部３０５をさらに備える。ＣＰＵ３００には、入力装置３４０、出力装置３４１、プログラム記憶装置３３０、及びデータ記憶装置３３１が接続されている。入力装置３４０としては、例えばキーボード、マウスやボイスデバイス等が使用可能である。出力装置３４１としては、プリンタ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）やＣＲＴディスプレイ等が使用可能である。プログラム記憶装置３３０は、ＣＰＵ３００を制御するオペレーティングシステム等を保存する。データ記憶装置３３１は、ＣＰＵ３００による演算結果を逐次格納する。データ記憶装置３３１及びプログラム記憶装置３３０としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスクや磁気テープなどのプログラムを記録する記録媒体等が使用可能である。
【００４３】
次に第１の実施の形態に係る形状計測方法を、図９及び図１０のフローチャートを参照して説明する。なお、図２に示すＣＰＵ３００による演算結果は、データ記憶装置３３１に逐次格納される。
（ａ）ステップＳ１００で、図１に示す測定物４をステージ１４上に配置する。次に測定物４の観察が好適に行われる場所までステージ１４を移動させる。ステップＳ１０１で、図２に示す制御部３０５は、駆動装置に指示信号を送り、第１の格子３を初期位置に配置させる。さらに制御部３０５は、自然数をとる変数ｍに１を割り当てる。
【００４４】
（ｂ）ステップＳ１０２で図１に示す光源１から光を発する。これにより、測定物４の表面に第１の格子の変形像が形成される。ステップＳ１０３で、図２に示す記録部３０１は、撮像された第１の格子の変形像を第１の格子による第ｍの光強度分布Ｉ1m（ｘ，ｙ）として記録する。記録部３０１は、第１の格子による第ｍの光強度分布Ｉ1m（ｘ，ｙ）をデータ記憶装置３３１に保存する。ステップＳ１０４で制御部３０５は、変数ｍが４以上であるか否かを判断する。変数ｍが４未満である場合はステップＳ１０５に進み、変数ｍが４以上である場合はステップＳ２０１に進む。
【００４５】
（ｃ）ステップＳ１０５で制御部３０５は、駆動装置に指示信号を送り、第１の格子３をピッチＰD1の四分の一の距離を移動させる。ステップＳ１０６で図２に示す制御部３０５は、変数ｍに１を加算し、ステップＳ１０２に戻る。ステップＳ１０２乃至ステップＳ１０６のループを繰り返すことにより、第１の格子３による第１乃至第４の光強度分布Ｉ11（ｘ，ｙ）〜Ｉ14（ｘ，ｙ）がデータ記憶装置３３１に保存される。
【００４６】
（ｄ）ステップＳ２０１で、図２に示す制御部３０５は、駆動装置に指示信号を送り、第１の格子３を投影光学系５から取り除き、第２の格子を投影光学系５中の初期位置に配置させる。さらに図２に示す制御部３０５は、自然数をとる変数ｋに１を割り当てる。ステップＳ２０２で図１に示す光源１から光を発する。これにより、測定物４の表面に第２の格子の変形像が形成される。
【００４７】
（ｅ）ステップＳ２０３で、図２に示す記録部３０１は、撮像された第２の格子の変形像を第２の格子による第ｋの光強度分布Ｉ2k（ｘ，ｙ）として記録する。記録部３０１は、第２の格子による第ｋの光強度分布Ｉ2k（ｘ，ｙ）をデータ記憶装置３３１に保存する。ステップＳ２０４で制御部３０５は、変数ｋが４以上であるか否かを判断する。変数ｋが４未満である場合はステップＳ２０５に進み、変数ｋが４以上である場合は図１０のステップＳ３０１に進む。
【００４８】
（ｆ）図９のステップＳ２０５で制御部３０５は、駆動装置に指示信号を送り、第２の格子をピッチＰD2の四分の一の距離を移動させる。ステップＳ２０６で図２に示す制御部３０５は、変数ｋに１を加算し、ステップＳ２０２に戻る。ステップＳ２０２乃至ステップＳ２０６のループを繰り返すことにより、第２の格子による第１乃至第４の光強度分布Ｉ21（ｘ，ｙ）〜Ｉ24（ｘ，ｙ）がデータ記憶装置３３１に保存される。
【００４９】
（ｇ）図１０のステップＳ３０１で、図２に示す位相算出部３０２は、データ記憶装置３３１から第１の格子３による第１乃至第４の光強度分布Ｉ11（ｘ，ｙ）〜Ｉ14（ｘ，ｙ）を読み出す。次に位相算出部３０２は、上記（９）式に従って、第１の格子３による第１乃至第４の光強度分布Ｉ11（ｘ，ｙ）〜Ｉ14（ｘ，ｙ）から第１の格子３による第１の位相の分布φ1（ｘ，ｙ）を算出する。位相算出部３０２は、算出した第１の位相の分布φ1（ｘ，ｙ）をデータ記憶装置３３１に保存する。
【００５０】
（ｈ）ステップＳ３０２で位相算出部３０２は、データ記憶装置３３１から第２の格子による第１乃至第４の光強度分布Ｉ21（ｘ，ｙ）〜Ｉ24（ｘ，ｙ）を読み出す。次に位相算出部３０２は、上記（１１）式に従って、第２の格子による第１乃至第４の光強度分布Ｉ21（ｘ，ｙ）〜Ｉ24（ｘ，ｙ）から第２の格子による第２の位相の分布φ2（ｘ，ｙ）を算出する。位相算出部３０２は、算出した第２の位相の分布φ2（ｘ，ｙ）をデータ記憶装置３３１に保存する。
【００５１】
（ｉ）ステップＳ３０３で位相接続部３０３は、データ記憶装置３３１から、第１の位相の分布φ1（ｘ，ｙ）と、第２の位相の分布φ2（ｘ，ｙ）と、を読み出す。次に、位相接続部３０３は、第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値ｑを算出する。さらに、位相接続部３０３は、上記（１３）式に従って、位相差の分布φD（ｘ，ｙ）を算出する。ステップＳ３０４で位相接続部３０３は、図１に示す測定物４の表面の座標毎に、上記（１４）式を満たす整数ｎを、第１の位相φ1の２π毎の位相とびの位相次数ｎとして求める。
【００５２】
（ｊ）ステップＳ３０５で図２に示す位相接続部３０３は、上記（１８）式に示すように、測定物４表面の総ての座標にわたって、位相次数ｎを用いて第１の位相φ1を位相接続する。位相接続部３０３は、位相接続された第１の位相φ1をデータ記憶装置３３１に保存する。
【００５３】
（ｋ）ステップＳ３０６で高さ算出部３０４は、データ記憶装置３３１から位相接続された第１の位相φ1Cを読み出す。次に高さ算出部３０４は、上記（１９）式を用いて、位相接続された第１の位相φ1Cの単位系を変換し、図１に示す測定物４の高さの分布Ｈ（ｘ，ｙ）を算出する。その後、出力装置３４１は高さの分布Ｈ（ｘ，ｙ）を出力し、第１の実施の形態に係る形状計測方法を終了する。
【００５４】
以上示した第１の実施の形態に係る形状計測装置及び形状計測方法によれば、第１のピッチを有する第１の格子３、及び第１のピッチより大きい第２のピッチを有する第２の格子を用いることにより、第１の位相φ1の計測精度で、第２の位相φ2で計測可能な高さ範囲と同じ高さ範囲を計測することが可能となる。
【００５５】
（第２の実施の形態）
上述したように、第１の格子の変形像と、第２の格子の変形像と、を計測する際、信号強度の不足等に伴う計測誤差がない場合は、上記（１３）式で与えられる位相差φD（ｘ，ｙ）は、２ｎπで表される離散的な値をとる。しかし、実際の計測においては、信号強度の不足等に伴う計測誤差が生じるため、図１に示す測定物４の表面の総ての座標（又は測定点）における位相差φD（ｘ，ｙ）は、第１の格子による第１の位相φ1が０であり、かつ位相次数が０であるときの、第２の格子による第２の位相φ2を初期位相とすると、φ2の初期位相が０の場合、図１１に示すように、２ｎπを中心とする分布を示す。
【００５６】
また、上述したように、第１の格子３を用いて第１の位相φ1が求められた後、駆動装置を用いて第２の格子を投影光学系５中に配置させて、第２の位相φ2が求められる。ここで、第２の格子を移動させる駆動装置の位置決め精度が悪い場合、第２の位相φ2の初期位相が０でなくなり得る。駆動装置の位置決め精度の不足による第２の位相φ2の初期位相の０からのずれは、第２の位相の分布φ2（ｘ，ｙ）に含まれる総ての計測画素に反映される。例えば、第２の位相φ2の初期位相がπ／２ずれた場合、位相差φD（ｘ，ｙ）は、図１２に示すように、図１１で示されたプロットをπ／２右側に移動させた分布を示す。つまり、一定の値をとらずに計測画素毎にばらつく、信号強度の不足等に伴う計測誤差に、計測画素毎に一定の値をとる、初期位相のずれによる誤差が重畳される。したがって、初期位相のずれが大きいと、上記（１４）及び（１５）式を満たす位相次数ｎを求める際に、誤った位相次数ｎの値が算出され得る。
【００５７】
ここで、図１３に示す第２の実施の形態に係る形状計測装置のＣＰＵ３００は、第２の位相φ2の初期位相が０でない場合、初期位相が０に近づくよう、第２の位相φ2を補正する補正部３０６をさらに備える。上述したように、第２の位相φ2の０でない初期位相の値は、計測画素毎に一定であるため、補正部３０６は、初期位相が０に近づくよう、例えば図１に示す測定物４の表面の総ての座標における第２の位相φ2から初期位相の値を引いて、補正された第２の位相φC2を算出する。
【００５８】
第２の実施の形態においては、図１３に示す位相接続部３０３は、測定物４の表面の座標毎に、下記（２０）式に示すように、第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値ｑを乗じた補正された第２の位相φC2と、第１の位相φ1と、の位相差φDを算出する。
φD＝ｑ×φC2−φ1      ・・・（２０）
これにより、上記（１４）式を満たす位相次数ｎの算出の際に生じ得る誤差を抑制することが可能となる。算出された位相次数ｎを用いて第１の位相φ1を位相接続し、位相接続された第１の位相の分布φ1C（ｘ，ｙ）の単位系を変換して、図１に示す測定物４の高さの分布Ｈ（ｘ，ｙ）を算出する方法は、第１の実施の形態と同様であるので、詳細な説明は省略する。
【００５９】
（第３の実施の形態）
第３の実施の形態において、図１３に示す補正部３０６は、例えば、ａを正の整数（０，１，２，３・・・）として、−π以上π以下の範囲で、複数の補正値Ｃaを用意する。さらに、補正部３０６は、下記（２１）式に示すように、図１に示す測定物４の表面の総ての座標における上記（１３）式で与えられる位相差φD（ｘ，ｙ）から複数の補正値Ｃaのそれぞれを引いて、複数の補正された位相差の分布φCDa（ｘ，ｙ）を算出する。
φCDa（ｘ，ｙ）＝φD（ｘ，ｙ）−Ｃa
＝ｑ×φ2（ｘ，ｙ）−φ1（ｘ，ｙ）−Ｃa
・・・（２１）
【００６０】
例えば、図１２に示すように、第２の位相φ2の初期位相がπ／２ずれている場合、最も小さい補正値Ｃaである−πで補正された位相差φCDa（ｘ，ｙ）の頻度分布は、図１４に示すように、図１２に示したプロットを正方向にπ移動したものに該当する。
【００６１】
また、図１３に示す補正部３０６は、補正によってπより大きくなった位相差φCDa（ｘ，ｙ）にはｂを整数として−２πｂを加え、補正によって−πより小さくなった位相差φCDa（ｘ，ｙ）には２πｂを加えることにより、補正された位相差φCDa（ｘ，ｙ）の範囲を−π以上π以下にする。これにより、例えば補正値Ｃaが−πの場合の図１４に示す位相差φCDa（ｘ，ｙ）の範囲が、図１５に示すように、−π以上π以下に折り返される。
【００６２】
図１６、図１７、図１８、及び図１９は、それぞれ補正値Ｃaが−π／２、０、π／２、πの場合の、範囲が−π以上π以下に折り返された補正された位相差φCDa（ｘ，ｙ）の頻度分布の例を示す。
【００６３】
次に、図１３に示す補正部３０６は、下記（２２）式に示すように、範囲が−π以上π以下に折り返された補正された位相差φCDa（ｘ，ｙ）の位相０からの偏差の自乗和Ｖa2を算出する。図２０は、第２の位相φ2の初期位相がπ／２の場合の補正値Ｃaと、偏差の自乗和Ｖa2と、の関係の例を示すグラフである。
【数１】
2013130457.tif 000003
【００６４】
さらに補正部３０６は、図２１に示すように、複数の補正値Ｃaから、最も小さい偏差の自乗和Ｖa2を与える補正値Ｃasを抽出する。図２１に示す例では、最も小さい偏差の自乗和Ｖa2を与える補正値Ｃasは、π／２である。またさらに補正部３０６は、測定物４の表面の座標毎に、下記（２３）式に示すように、第２の位相φ2から、第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値ｑで割った補正値Ｃasを引いて、補正された第２の位相φC2を算出する。
φC2（ｘ，ｙ）＝φ2（ｘ，ｙ）−Ｃas／ｑ ・・・（２３）
【００６５】
第３の実施の形態においては、位相接続部３０３は、測定物４の表面の座標毎に、下記（２４）式及び図２２に示すように、第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値ｑを乗じた補正された第２の位相φC2と、第１の位相φ1と、の位相差φDを算出する。
φD（ｘ，ｙ）＝ｑ×φC2（ｘ，ｙ）−φ1（ｘ，ｙ）        ・・・（２４）
あるいは図１３に示す位相接続部３０３は、測定物４の表面の座標毎に、下記（２５）式に示すように、第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値ｑを乗じた第２の位相φ2と、抽出された補正値Ｃasと、の差をとり、さらに当該差と、第１の位相φ1と、の位相差φDを算出してもよい。
φD（ｘ，ｙ）＝ｑ×φ2（ｘ，ｙ）―Ｃas―φ1（ｘ，ｙ）   ・・・（２５）
これにより、第２の位相φ2の初期位相が計測毎に変動する場合においても、上記（１４）式を満たす位相次数ｎの算出の際に生じ得る誤差を抑制することが可能となる。これにより、図２３に示すように、初期位相の変動による誤差を抑制して、位相接続された第１の位相φ1Cを算出することが可能となる。位相接続された第１の位相の分布φ1C（ｘ，ｙ）の単位系を変換して、図１に示す測定物４の高さの分布Ｈ（ｘ，ｙ）を算出する方法は、第１の実施の形態と同様であるので、詳細な説明は省略する。
【００６６】
なお、上述した例においては、抽出される補正値Ｃasを算出する際に、測定物４の表面の総ての座標における位相差φD（ｘ，ｙ）から複数の補正値Ｃaのそれぞれを引いて、上記（２１）式に示す複数の補正された位相差の分布φCDa（ｘ，ｙ）を算出すると説明した。しかし、抽出される補正値Ｃasを算出する際に、必ずしも測定物４の表面の総ての座標における位相差φD（ｘ，ｙ）を用いる必要はない。抽出される補正値Ｃasを算出する際に、測定物４の表面の任意の範囲内の座標における位相差φD（ｘ，ｙ）を用いてもよいし、測定物４の表面の離散的な座標における位相差φD（ｘ，ｙ）を用いてもよい。あるいは、信頼性が高い信号強度が強い、つまり格子の変形像の振幅が大きい座標における位相差φD（ｘ，ｙ）を選択的に用いて、抽出される補正値Ｃasの精度を向上させてもよい。
【００６７】
（第４の実施の形態）
第４の実施の形態において、図１３に示す補正部３０６は、πより大きい上記（２３）式で与えられる補正された第２の位相φC2にはｂを整数として−２πｂを加え、図２４に示すように−πより小さい補正された第２の位相φC2には２πｂを加えることにより、補正された第２の位相φC2の範囲を、図２５に示すように、−π以上π以下にする。
【００６８】
第４の実施の形態においては、図１３に示す位相接続部３０３は、−π以上π以下にされた補正された第２の位相φCC2を用いて、図１に示す測定物４の表面の座標毎に、下記（２４）式及び図２６に示すように、第２のピッチＰD2を第１のピッチＰD1で割った値ｑを乗じた補正された第２の位相φCC2と、第１の位相φ1と、の位相差φDを算出する。
φD＝ｑ×φCC2−φ1     ・・・（２４）
算出された位相差φDに基づいて算出された位相次数ｎを用いて図２７に示すように第１の位相φ1を位相接続し、位相接続された第１の位相の分布φ1C（ｘ，ｙ）の単位系を変換して、図１に示す測定物４の高さの分布Ｈ（ｘ，ｙ）を算出する方法は、第１の実施の形態と同様であるので、詳細な説明は省略する。
【００６９】
第３の実施の形態で示した方法では、図２８に示すように、計測高さ範囲がオフセットされうる。これに対し、第４の実施の形態で示す方法によれば、初期位相のずれによる計測高さ範囲のオフセットを除去することが可能となる。
【００７０】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかになるはずである。
【００７１】
例えば、実施の形態では、第１乃至第４の光強度分布Ｉ11（ｘ，ｙ）〜Ｉ14（ｘ，ｙ）を用いて位相の分布φ1（ｘ，ｙ）を算出する例を示したが、理論上、３回以上位相シフトさせて得られた光強度分布を用いれば、位相の算出は可能である。
【００７２】
また、実施の形態では、格子パターン投影法により、変形格子像から位相を求め、高さを算出する例を示したが、本発明はモアレ法にも適応可能である。例えば、図１に示した光学系と同様の光学系を用い、図２に示したＣＰＵ３００内部に参照格子像を表す関数を記録し、撮像された変形格子像と、参照格子像と、の積をとることにより、モアレ縞を生成することが可能となる。モアレ縞位相から高さを算出する方法は、実施の形態で説明した変形格子像から算出された位相から高さを算出する方法と同様である。
【００７３】
この様に、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を包含するということを理解すべきである。したがって、本発明はこの開示から妥当な特許請求の範囲の発明特定事項によってのみ限定されるものである。
【符号の説明】
【００７４】
１      光源
３      第１の格子
４      測定物
５      投影光学系
６      イメージセンサ
１４    ステージ
２１    照明レンズ
２２    集光レンズ
２４    投影レンズ
２５    集光レンズ
２７    撮像レンズ
１２１ａ，１２１ｂ，１２１ｃ，１２３ａ，１２３ｂ，１２３ｃ      透光部
１２２ａ，１２２ｂ，１２２ｃ，１２４ａ，１２４ｂ，１２４ｃ      遮光部
３００  中央演算処理装置
３０１  記録部
３０２  位相算出部
３０３  位相接続部
３０４  高さ算出部
３０５  制御部
３０６  補正部
３３０  プログラム記憶装置
３３１  データ記憶装置
３４０  入力装置
３４１  出力装置
【図１】
2013130457.tif 000004
【図２】
2013130457.tif 000005
【図３】
2013130457.tif 000006
【図４】
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【図５】
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【図６】
2013130457.tif 000009
【図７】
2013130457.tif 000010
【図８】
2013130457.tif 000011
【図９】
2013130457.tif 000012
【図１０】
2013130457.tif 000013
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2013130457.tif 000019
【図１７】
2013130457.tif 000020
【図１８】
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【図１９】
2013130457.tif 000022
【図２０】
2013130457.tif 000023
【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
2013130457.tif 000029
【図２７】
2013130457.tif 000030
【図２８】
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