(57)【要約】【課題】バックラッシュを抑制して歯車の歯面同士の当接による騒音を低減可能な歯車の騒音低減方法を提供する。【解決手段】タイミングギアを構成する第１歯車１と第２歯車２とが噛合して、クランクシャフトとカムシャフトとの間に配置されている。第１歯車１及び第２歯車２は、インボリュート歯形を有するはすば歯車である。はすば歯車を用いることにより、騒音を抑制しながら高速回転が可能となる。第１歯車１の歯面１ｂと、当該第１歯車１に噛合する第２歯車２の歯面２ｂとの間のピッチ円筒上の正面バックラッシュの範囲は、０．０６０（下限値）〜０．１３９（上限値）ｍｍに調整されている。正面バックラッシュの範囲は、またぎ歯厚の公差を−０．０２〜０ｍｍの範囲とし、且つ中心間距離の公差を±０．０２５ｍｍの範囲とすることにより、算出される。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１歯車の歯面と、当該第１歯車に噛合する第２歯車の歯面とが当接することにより生じる騒音を低減する歯車の騒音低減方法であって、
前記第１歯車の歯面と前記第２歯車の歯面との間のピッチ円上のバックラッシュの範囲を０．０６０〜０．１３９ｍｍとすることを特徴とする歯車の騒音低減方法。
【請求項２】
前記バックラッシュは、
前記第１歯車のまたぎ歯厚の公差の範囲内における当該またぎ歯厚の増減に基づいて算出される歯厚の増減量に、前記第２歯車のまたぎ歯厚の公差の範囲内における当該またぎ歯厚の増減に基づいて算出される歯厚の増減量を加算して算出される積み上げ公差と、
前記第１歯車と前記第２歯車との中心間距離の公差の範囲内における当該中心間距離の増減に基づいてそれぞれ算出される前記第１歯車の歯厚の増減量及び第２歯車の歯厚の増減量と、を加算して算出されることを特徴とする請求項１に記載の歯車の騒音低減方法。
【請求項３】
前記またぎ歯厚の公差の範囲を−０．０２〜０ｍｍとし、前記中心間距離の公差の範囲を−０．０２５〜０．０２５ｍｍとすることを特徴とする請求項２に記載の歯車の騒音低減方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、駆動歯車の歯面と、当該駆動歯車に噛合する被動歯車の歯面とが当接することにより生じる騒音を低減する歯車の騒音低減方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的に、歯車同士が噛み合う歯面間にはバックラッシュが設けられている。バックラッシュが存在すると歯車の歯面同士が噛み合う際に騒音が発生するという問題点があった。
【０００３】
そこで、例えば、特許文献１には、バックラッシュに起因する騒音を防止するためのバックラッシュエリミネータが開示されている。バックラッシュエリミネータとは、バネ等の付勢手段により回動付勢したサブギアでバックラッシュを除去する機構であり、具体的には、エンジンの出力軸に取り付けられたリングギアと噛合するスタータのピニオンギアに設けられている。このピニオンギアは、スタータの出力軸に固定された第１歯車と、当該第１歯車に対してＣ字型のバネにて特定方向に回動付勢された第２歯車と、から構成されている。この構成により、エンジンのリングギアの歯溝内において、第１歯車と第２歯車の歯が互いに反対方向に付勢されることとなる。したがって、エンジン始動時に第１歯車の歯は、リングギアの歯溝内の駆動方向の歯面に当接し、第２歯車の歯は、リングギアの歯溝内の反駆動方向の歯面に当接してバックラッシュを解消し、騒音の発生を防止している。
【０００４】
また、特許文献２には、エンジンのクランク軸に取り付けられた駆動歯車と、当該駆動歯車に噛合するアイドル歯車との間のバックラッシュを除去するバックラッシュエリミネータが開示されている。このバックラッシュエリミネータは、アイドル歯車に設けられており、当該アイドル歯車は、回転中心軸に固定された第１歯車と、当該第１歯車に対して複数のバネ及びボルトにて特定方向に回動付勢された第２歯車と、から構成されている。この構成により、駆動歯車の歯溝内において、第１歯車と第２歯車の歯が互いに反対方向に付勢されることとなる。したがって、クランク軸の回動時に第１歯車の歯は、駆動歯車の歯溝内の駆動方向の歯面に当接し、第２歯車の歯は、駆動歯車の歯溝内の反駆動方向の歯面に当接してバックラッシュを解消し、騒音の発生を防止している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０００−２７４３３６号公報
【特許文献２】特開２００４−８４９５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１及び特許文献２に記載のバックラッシュエリミネータでは、第１歯車と第２歯車とをバネ等の付勢手段により第１歯車と第２歯車を互いに異なる方向に回動付勢させるため、構造が複雑となる。したがって、各部品の製作及び組立てに手間がかかり、製造コストが高くなるという問題点があった。
【０００７】
そこで、本発明は、このような問題を解決するものであって、バックラッシュエリミネータを用いること無く、バックラッシュを抑制して歯車の歯面同士の当接による騒音を低減可能な歯車の騒音低減方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決する本発明に係る歯車の騒音低減方法は、第１歯車の歯面と、当該第１歯車に噛合する第２歯車の歯面とが当接することにより生じる騒音を低減する歯車の騒音低減方法であって、
前記第１歯車の歯面と前記第２歯車の歯面との間のピッチ円上のバックラッシュの範囲を０．０６０〜０．１３９ｍｍとすることを特徴とする。
【０００９】
上記歯車の騒音低減方法によれば、従来のバックラッシュの範囲である０．０４２〜０．１７９ｍｍからバックラッシュの範囲を０．０６０〜０．１３９ｍｍとすることにより、第１歯車の歯面と第２歯車の歯面とが当接する際に生じる騒音を低減することができる。即ち、バックラッシュの範囲を０．０６０〜０．１３９ｍｍとすることで、バックラッシュエリミネータを用いることなく、騒音を低減することができる。したがって、バックラッシュエリミネータを有する歯車よりも安価に第１歯車及び第２歯車を製作することができる。また、騒音を低減することで、騒音レベルのばらつきを小さくすることができる。
【００１０】
また、前記バックラッシュは、
前記第１歯車のまたぎ歯厚の公差の範囲内における当該またぎ歯厚の増減に基づいて算出される歯厚の増減量に、前記第２歯車のまたぎ歯厚の公差の範囲内における当該またぎ歯厚の増減に基づいて算出される歯厚の増減量を加算して算出される積み上げ公差と、
前記第１歯車と前記第２歯車との中心間距離の公差の範囲内における当該中心間距離の増減に基づいてそれぞれ算出される前記第１歯車の歯厚の増減量及び第２歯車の歯厚の増減量と、を加算して算出してもよい。
【００１１】
このように、バックラッシュは、積み上げ公差と歯厚の増減量とを加算することで算出することができる。したがって、バックラッシュの範囲を短時間で容易に設定することができる。
【００１２】
また、前記またぎ歯厚の公差の範囲を−０．０２〜０ｍｍとし、前記中心間距離の公差の範囲を−０．０２５〜０．０２５ｍｍとしてもよい。
【００１３】
またぎ歯厚の公差範囲の変更及び中心間距離の公差範囲の変更がバックラッシュの範囲に大きく影響することをシミュレーションにより確認した。さらに、シミュレーションにより、またぎ歯厚の公差の範囲を−０．０２〜０ｍｍとし、且つ、中心間距離の公差の範囲を−０．０２５〜０．０２５ｍｍとすることにより、バックラッシュの範囲を０．０６０〜０．１３９ｍｍとすることができることを確認した。
このように、またぎ歯厚の公差の範囲を−０．０２〜０ｍｍとすることは、技術的に実施可能であり、本発明を実施しても、歯車の製作コストは一般的な歯車の製作コストと同程度なので、安価に第１歯車及び第２歯車を製作することができる。
また、中心間距離の公差の範囲を−０．０２５〜０．０２５ｍｍとすることは、技術的に実施可能であり、本発明を実施しても、第１歯車と第２歯車との組立ての手間は一般的な歯車同士の組立ての手間と同程度なので、一般的な歯車同士の組立て時間のままで第１歯車と第２歯車とを組立てることができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、バックラッシュを抑制して歯車の歯面同士の当接による騒音を低減可能な歯車の騒音低減方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態に係る第１歯車と第２歯車とが噛合した状態を示す概略正面図である。
【図２】第１歯車及び第２歯車のギア諸元値を示す一覧図である。
【図３】正面バックラッシュを算出する過程において導出される各項目の覧図である。
【図４】正面バックラッシュの範囲を示す一覧図である。
【図５】はずば歯車の平面模式図である。
【図６】バックラッシュ量と騒音レベルの関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明に係る歯車の騒音低減方法について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下の実施形態では、クランクシャフトの回転をカムシャフトに伝達するタイミングギアに適用した場合について説明するが、タイミングギアに限定されるものでは無い。また、以下の実施形態に記載されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対配置などは特に特定的な記載がない限り、この発明の範囲をそれのみに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。
【００１７】
図１は、本発明の実施形態に係る第１歯車と第２歯車とが噛合した状態を示す概略正面図である。
図１に示すように、タイミングギアを構成する第１歯車１と第２歯車２とが噛合して、クランクシャフトとカムシャフト（クランクシャフト及びカムシャフトは図示しない）の間に配置されている。
第１歯車１及び第２歯車２は、インボリュート歯形を有するはすば歯車である。はすば歯車を用いることにより、騒音を抑制しながら高速回転が可能となる。なお、本実施形態では、はすば歯車を用いたが、はすば歯車に限定されるものではない。
【００１８】
第１歯車１の歯面１ｂと、当該第１歯車１に噛合する第２歯車２の歯面２ｂとの間のピッチ円筒上の正面バックラッシュの範囲は、０．０６０（下限値）〜０．１３９（上限値）ｍｍに調整されている。正面バックラッシュの上限値（以下、正面バックラッシュ値（ｍａｘ）という）及び下限値（以下、正面バックラッシュ値（ｍｉｎ）という）の算出方法についてそれぞれ以下で説明する。最初に、ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍａｘ）の算出方法について、次に、ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍｉｎ）の算出方法について説明する。
【００１９】
（１）ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍａｘ）について
まず、第１歯車１のまたぎ歯厚Ｇを算出する。第１歯車１のまたぎ歯厚Ｇは、諸元値に基づいて次式（１）より算出される。
Ｇ  ＝  ｍｎ×ＣＯＳ（αｎ）×π×（ｚｍ１−０．５）＋Ｚ１×ＩＮＶ（αｓ）＋２×ｘｎ１×ｍｎ×ＳＩＮ（αｎ）  ・・・式（１）
ここで、図２〜図５に示すように、Ｇは、またぎ歯厚（ｍｍ）、ｍｎは歯直角モジュール（ｍｍ）、αｎは歯直角圧力角（ｒａｄ）、ｚｍ１は、またぎ歯数、Ｚ１は歯数、αｓは正面圧力角（ｒａｄ）、ｘｎ１は歯直角転位係数である。
また、第２歯車２のまたぎ歯厚Ｈを算出する。第２歯車２のまたぎ歯厚Ｈも第１歯車１と同様に、式（１）を用いて算出する。なお、図２の第２歯車２の列に記載された左矢印は、第１歯車１の列に記載された値と同じ値を用いることを示している。
【００２０】
次に、第１歯車１のまたぎ歯厚最小値Ｂｔｍｉを算出する。またぎ歯厚最小値とは、またぎ歯厚の公差の下限値で製作されたときの歯厚値である。
またぎ歯厚の公差範囲の変更が正面バックラッシュの範囲に大きく影響することをシミュレーションにより確認したので、本発明では、またぎ歯厚の公差を−０．０２〜０ｍｍの範囲とする。なお、従来のまたぎ歯厚の公差は−０．０３〜０ｍｍである。
またぎ歯厚の公差の下限値を従来の−０．０３ｍｍから−０．０２ｍｍとすることは、技術的に実施可能であり、本発明を実施しても、第１歯車１及び第２歯車２の製作コストは一般的な歯車の製作コストと同程度なので、安価に製作することができる。
【００２１】
第１歯車１のまたぎ歯厚最小値Ｂｔｍｉは、次式（２）より算出される。
Ｂｔｍｉ＝またぎ歯厚の設計値−０．０２  ・・・式（２）
ここで、値０．０２は、上述したまたぎ歯厚の公差の下限値である。
また、第２歯車２のまたぎ歯厚最小値Ｂｔｍｉを算出する。第２歯車２のまたぎ歯厚最小値Ｂｔｍｉも第１歯車１と同様に、式（２）を用いて算出する。
【００２２】
次に、第１歯車１のまたぎ歯厚減少量（ｍａｘ）Ｅを算出する。またぎ歯厚減少量とは、式（１）より算出されるまたぎ歯厚Ｇと、式（２）より算出されるまたぎ歯厚最小値Ｂｔｍｉとの差分である。第１歯車１のまたぎ歯厚減少量（ｍａｘ）Ｅは、次式（３）より算出される。
Ｅ＝−（第１歯車１のＢｔｍｉ−Ｇ）  ・・・式（３）
ここで、Ｅは、第１歯車１のまたぎ歯厚減少量（ｍａｘ）（ｍｍ）である。
また、第２歯車２のまたぎ歯厚減少量（ｍａｘ）Ｆを算出する。第２歯車２のまたぎ歯厚減少量（ｍａｘ）Ｆは、次式（４）より算出される。
Ｆ＝−（第２歯車２のＢｔｍｉ−Ｈ）  ・・・式（４）
ここで、Ｆは、第２歯車２のまたぎ歯厚減少量（ｍａｘ）（ｍｍ）、Ｈは、式（１）より算出される第２歯車２のまたぎ歯厚（ｍｍ）である。
【００２３】
次に、第１歯車１の正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ピッチ円筒上）Ｃを算出する。正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）とは、ピッチ円筒上における歯厚の減少量の最大値である。正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）Ｃは、次式（５）より算出される。
Ｃ＝  Ｅ／（ＣＯＳ（β０）×ＣＯＳ（αｎ））  ・・・式（５）
ここで、Ｃは、第１歯車１の正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ｍｍ）であり、Ｅは、式（３）より算出される第１歯車１のまたぎ歯厚減少量（ｍａｘ）（ｍｍ）である。また、β０は、ピッチ円筒捩れ角（ｒａｄ）、αｎは、歯直角圧力角（ｒａｄ）である。
また、第２歯車２の正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ピッチ円筒上）Ｄを算出する。第２歯車２の正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）Ｄは、次式（６）より算出される。
Ｄ＝  Ｆ／（ＣＯＳ（β０）×ＣＯＳ（αｎ））  ・・・式（６）
ここで、Ｄは、第２歯車２の正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ｍｍ）、Ｆは、式（４）より算出される第２歯車２のまたぎ歯厚減少量（ｍａｘ）（ｍｍ）である。
【００２４】
次に、第１歯車１の歯厚の公差と第２歯車２の歯厚の公差の積上げ公差（ｍａｘ）Ｂを算出する。積上げ公差（ｍａｘ）Ｂは、次式（７）より算出される。
Ｂ＝Ｃ  ＋Ｄ  ・・・式（７）
ここで、Ｂは、積上げ公差（ｍａｘ）（ｍｍ）、Ｃは、式（５）より算出される第１歯車１の正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ｍｍ）である。また、Ｄは、式（６）より算出される第２歯車２の正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ｍｍ）である。
【００２５】
次に、第１歯車１と第２歯車２との中心距離の増加量（ｍａｘ）ＵＰを算出する。中心距離の増加量（ｍａｘ）ＵＰとは、中心間距離の公差の中央値と当該公差の最大側の値との差分である。中心間距離の公差範囲の変更が正面バックラッシュの範囲に大きく影響することをシミュレーションにより確認したので、本実施形態では、中心間距離の公差を±０．０２５ｍｍの範囲とした。なお、従来の中心間距離の公差は±０．０５ｍｍである。
中心間距離の公差を従来の±０．０５ｍｍから±０．０２５ｍｍとすることは、技術的に実施可能であり、本発明を実施しても、第１歯車１と第２歯車２との組立ての手間は一般的な歯車同士の組立ての手間と同程度なので、一般的な歯車同士の組立て時間のままで第１歯車１と第２歯車２とを組立てることができる。
【００２６】
第１歯車１と第２歯車２との中心距離の増加量（ｍａｘ）ＵＰは、次式（８）より算出される。
ＵＰ＝中心間距離（公差のｍａｘ）Ｃｄｍａ−中心間距離（公差の中央値）  ・・・式（８）
ここで、ＵＰは第１歯車１と第２歯車２との中心距離の増加量（ｍａｘ）（ｍｍ）である。また、Ｃｄｍａは、中心間距離（公差のｍａｘ）（ｍｍ）である。
【００２７】
次に、中心間距離の変化にともなって減少する正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ピッチ円筒上）Ａを算出する。正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）Ａは、次式（９）より算出される。
Ａ＝  ２×ＵＰ×ＴＡＮ（αｓ）  ・・・式（９）
ここで、Ａは、正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ｍｍ）、αｓは、正面圧力角（ｒａｄ）である。
【００２８】
最後に、ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍａｘ）ＢＬを次式（１０）より算出する。
ＢＬ＝  Ｂ  ＋  Ａ  ・・・式（１０）
ここで、ＢＬは、ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍａｘ）（ｍｍ）である。また、Ｂは、式（７）より算出される積上げ公差（ｍａｘ）（ｍｍ）であり、Ａは、式（９）より算出される正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ピッチ円筒上）（ｍｍ）である。
【００２９】
上述した式（１）〜式（１０）を実施することにより、ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍａｘ）の０．１３９を算出することができる。
【００３０】
次に、ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍｉｎ）の算出方法について説明する。
【００３１】
（２）ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍｉｎ）について
まず、第１歯車１のまたぎ歯厚最大値Ｂｔｍａを算出する。またぎ歯厚最大値とは、またぎ歯厚の公差の上限値で製作されたときの歯厚値である。本実施形態では、上述したように、またぎ歯厚の公差を−０．０２〜０ｍｍの範囲としたので、第１歯車１のまたぎ歯厚最大値Ｂｔｍａは、次式（１２）より算出される。
第１歯車１のＢｔｍａ＝またぎ歯厚の設計値＋０  ・・・式（１２）
ここで、値０は、またぎ歯厚の公差の上限値である。
また、第２歯車２のまたぎ歯厚最大値Ｂｔｍａを算出する。第２歯車２のまたぎ歯厚最大値Ｂｔｍａも第１歯車１と同様に、式（１２）を用いて算出する。
【００３２】
次に、第１歯車１のまたぎ歯厚減少量（ｍｉｎ）Ｅ’を算出する。またぎ歯厚減少量（ｍｉｎ）とは、式（１）より算出されるまたぎ歯厚Ｇと、式（１２）より算出されるまたぎ歯厚最大値Ｂｔｍａとの差分である。第１歯車１のまたぎ歯厚減少量（ｍｉｎ）Ｅ’は、次式（１３）より算出される。
Ｅ’＝  第１歯車１のＢｔｍａ−Ｇ  ・・・式（１３）
ここで、Ｅ’は、第１歯車１のまたぎ歯厚減少量（ｍｉｎ）（ｍｍ）である。
また、第２歯車２のまたぎ歯厚減少量（ｍｉｎ）Ｆ’を算出する。第２歯車２のまたぎ歯厚減少量（ｍｉｎ）Ｆ’は、次式（１４）より算出される。
Ｆ’＝  第２歯車２のＢｔｍａ−Ｈ  ・・・式（１４）
ここで、Ｆ’は、第２歯車２のまたぎ歯厚減少量（ｍｉｎ）（ｍｍ）、Ｈは、式（１）より算出される第２歯車２のまたぎ歯厚（ｍｍ）である。
【００３３】
次に、第１歯車１の正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ピッチ円筒上）Ｃ’を算出する。第１歯車１の正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）とは、ピッチ円筒上における歯厚の減少量の最小値である。正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）Ｃ’は、次式（１５）より算出される。
Ｃ’＝  Ｅ’／（ＣＯＳ（β０）×ＣＯＳ（αｎ））  ・・・式（１５）
ここで、Ｃ’は、第１歯車１の正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ｍｍ）、Ｅ’は、式（１３）より算出される第１歯車１のまたぎ歯厚減少量（ｍｉｎ）（ｍｍ）である。
また、第２歯車２の正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ピッチ円筒上）Ｄ’を算出する。第２歯車２の正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）Ｄ’は、次式（１６）より算出される。
Ｄ’＝  Ｆ’／（ＣＯＳ（β０）×ＣＯＳ（αｎ））  ・・・式（１６）
ここで、Ｄ’は、第２歯車２の正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ｍｍ）、Ｆ’は、式（１４）より算出される第２歯車２のまたぎ歯厚減少量（ｍｉｎ）（ｍｍ）である。
【００３４】
次に、第１歯車１の歯厚の公差と第２歯車２の歯厚の公差の積上げ公差（ｍｉｎ）Ｂ’を算出する。積上げ公差（ｍｉｎ）Ｂ’は、次式（１７）より算出される。
Ｂ’＝Ｃ’  ＋Ｄ’  ・・・式（１７）
ここで、Ｂ’は、積上げ公差（ｍｉｎ）（ｍｍ）、Ｃ’は、式（１５）より算出される第１歯車１の正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ｍｍ）である。また、Ｄ’は、式（１６）より算出される第２歯車２の正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ｍｍ）である。
【００３５】
次に、第１歯車１と第２歯車２との中心距離の増加量（ｍｉｎ）ＵＰ’を算出する。中心距離の増加量（ｍｉｎ）とは、中心間距離の公差の中央値と当該公差の最小側の値との差分である。第１歯車１と第２歯車２との中心距離の増加量（ｍｉｎ）ＵＰ’は、次式（１８）より算出される。
ＵＰ’＝−（中心間距離（公差のｍｉｎ）Ｃｄｍｉ−中心間距離（公差の中央値））  ・・・式（１８）
ここで、ＵＰ’は第１歯車１と第２歯車２との中心距離の増加量（ｍｉｎ）（ｍｍ）である。
また、Ｃｄｍｉは、中心間距離（公差のｍｉｎ）（ｍｍ）である。
【００３６】
次に、中心間距離の変化にともなって増減する正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ピッチ円筒上）Ａ’を算出する。正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）Ａ’は、次式（１９）より算出される。
Ａ’＝  ２×ＵＰ’×ＴＡＮ（αｓ）  ・・・式（１９）
ここで、Ａ’は、正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ｍｍ）、αｓは、正面圧力角（ｒａｄ）である。
【００３７】
最後に、ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍｉｎ）ＢＬ’を次式（２０）より算出する。
ＢＬ’＝  Ｂ’  ＋  Ａ’  ・・・式（２０）
ここで、ＢＬ’は、ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍｉｎ）（ｍｍ）である。また、Ｂ’は、式（１７）より算出される積上げ公差（ｍｉｎ）（ｍｍ）であり、Ａ’は、式（１９）より算出される正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ｍｍ）である。
【００３８】
上述した式（１）及び式（１２）〜式（２０）を実施することにより、ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍｉｎ）の０．０６０を算出することができる。
【００３９】
次に、上述した諸元値にて製作された第１歯車１と第２歯車２とを、正面バックラッシュが０．０６０〜０．１３９ｍｍの範囲内となるように配置した場合に発生する騒音を測定した結果について説明する。
まず、設計等により定められた諸元値及びまたぎ歯厚の公差の範囲が−０．０２〜０ｍｍの第１歯車１及び第２歯車２を製作した。そして、第１歯車１と第２歯車２との中心間距離の公差が±０．０２５ｍｍの範囲内となるように配置するとともに、正面バックラッシュが０．１１ｍｍとなるように第１歯車１及び第２歯車２を配置した。正面バックラッシュの０．１１ｍｍとは、０．０６０〜０．１３９ｍｍの範囲内の値であり、且つ、一般的な正面バックラッシュの範囲０．０４２〜０．１７９ｍｍ（ＪＩＳ−Ｂ−０００３参照）の中央値である。
【００４０】
続いて、第１歯車１と第２歯車２とが噛合したときに発生する騒音を測定した。以下で、騒音の測定結果について説明する。
なお、比較検討のため、一般的な正面バックラッシュの下限値０．０４２、上限値０．１７９、及び範囲外の値０．２２０の場合の騒音についてもそれぞれ測定した。
【００４１】
図６は、正面バックラッシュと騒音レベルとの関係を示す図である。図６には、騒音レベルの測定結果、及び騒音の測定結果に基づいて正面バックラッシュ値と騒音レベルとの関係を回帰分析して得られた回帰曲線を記載している。
図６に示すように、正面バックラッシュが大きくなると騒音レベルは高くなることがわかる。
また、正面バックラッシュ値が０．０４２の場合の騒音レベルと０．１７９の場合の騒音レベルとの差は１．８ｄＢ（Ａ）であるが、正面バックラッシュが０．０４２の場合の騒音レベルと０．２２０の場合の騒音レベルとの差は３．２ｄＢ（Ａ）であり、一般的な正面バックラッシュの範囲を超えると大幅に騒音レベルが高くなることがわかる。
また、本発明にかかる正面バックラッシュの上限値である０．１３９の場合の騒音レベルと一般的な正面バックラッシュの上限値である０．１７９の場合の騒音レベルとの差は約１ｄＢ（Ａ）あり、本発明にかかる正面バックラッシュの範囲を用いることで、騒音レベルが大幅に低減されることがわかる。
そして、本発明にかかる正面バックラッシュの範囲（０．０６０〜０．１３９）では、騒音レベルが約０．５〜約１．５ｄＢ（Ａ）であり、一般的な正面バックラッシュの範囲（０．０４２〜０．１７９ｍｍ）での騒音レベルよりも低い範囲に抑制できることがわかる。さらに、本発明にかかる正面バックラッシュの範囲を０．０６０〜０．１３９とすることにより、騒音レベルのばらつきも少なくなることがわかる。
【００４２】
上述したように、本実施形態に係る歯車の騒音低減方法によれば、正面バックラッシュの範囲を０．０６０〜０．１３９ｍｍとすることにより、第１歯車１の歯面１ｂと第２歯車２の歯面２ｂとが当接する際に生じる騒音レベルを低減することができる。また、騒音レベルを低減することで、騒音レベルのばらつきを小さくすることができる。
【００４３】
また、第１歯車１及び第２歯車２のまたぎ歯厚の公差及び中心間距離の公差の範囲を狭くすることで正面バックラッシュの範囲を０．０６０〜０．１３９ｍｍとすることができる。具体的には、またぎ歯厚の公差の範囲を−０．０２〜０ｍｍとし、且つ、中心間距離の公差の範囲を−０．０２５〜０．０２５ｍｍとすることで、正面バックラッシュの範囲を０．０６０〜０．１３９ｍｍとすることができる。したがって、正面バックラッシュを解消するために従来設けられていたバックラッシュエリミネータを用いること無く、正面バックラッシュを低減することができる。これにより、バックラッシュエリミネータを有する歯車よりも安価に第１歯車１及び第２歯車２を製作することができる。さらに、またぎ歯厚の公差の範囲を−０．０２〜０ｍｍとすることは、技術的に実施可能であり、本発明を実施しても、歯車の製作コストは一般的な歯車の製作コストと同程度なので、安価に第１歯車１及び第２歯車２を製作することができる。また、中心間距離の公差の範囲を−０．０２５〜０．０２５ｍｍとすることも、技術的に実施可能であり、本発明を実施しても、第１歯車１と第２歯車２との組立ての手間は一般的な組立ての手間と同程度なので、一般的な歯車の組立て時間のままで第１歯車１と第２歯車２とを組立てることができる。
そして、正面バックラッシュは、上述した式（１）〜式（１０）、式（１２）〜式（２０）により算出することができるので、正面バックラッシュの範囲を短時間で容易に算出することができる。
【符号の説明】
【００４４】
１  第１歯車
１ｂ  歯面
２  第２歯車
２ｂ  歯面
Ａ    正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ピッチ円筒上）
Ａ’  正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ピッチ円筒上）
Ｂ    積上げ公差（ｍａｘ）
Ｂ’  積上げ公差（ｍｉｎ）
ＢＬ    ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍａｘ）
ＢＬ’  ピッチ円筒上の正面バックラッシュ値（ｍｉｎ）
Ｂｔｍｉ  またぎ歯厚最小値
Ｂｔｍａ  またぎ歯厚最大値
Ｃ    第１歯車の正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ピッチ円筒上）
Ｃ’  第１歯車の正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ピッチ円筒上）
Ｃｄｍａ  中心間距離（公差のｍａｘ）
Ｃｄｍｉ  中心間距離（公差のｍｉｎ）
Ｄ    第２歯車の正面円弧歯厚減少量（ｍａｘ）（ピッチ円筒上）
Ｄ’  第２歯車の正面円弧歯厚減少量（ｍｉｎ）（ピッチ円筒上）
Ｅ    第１歯車のまたぎ歯厚減少量（ｍａｘ）
Ｅ’  第１歯車のまたぎ歯厚減少量（ｍｉｎ）
Ｆ    第２歯車のまたぎ歯厚減少量（ｍａｘ）
Ｆ’  第２歯車のまたぎ歯減少量（ｍｉｎ）
Ｇ  第１歯車のまたぎ歯厚
Ｈ  第２歯車のまたぎ歯厚
ＵＰ  中心距離の増加量（ｍａｘ）
ＵＰ’  中心距離の増加量（ｍｉｎ）
ｍｎ  歯直角モジュール
αｎ  歯直角圧力角
αｓ  正面圧力角
αｎ  歯直角圧力角
β０  ピッチ円筒捩れ角
ｘｎ１  歯直角転位係数
ｚｍ１  またぎ歯数
Ｚ１  歯数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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