(57)【要約】      （修正有）【課題】少数のスパース（疎）エレメントに入力信号を線形的に分解することが可能であるプレノプティック・システムで、高分解能画像の再構築を可能とする。【解決手段】入力信号のスパース性に関するこの事前知識は、最大事後推定による優れた再構成結果につながる。マシン学習は、学習された辞書に対して特定の特性（具体的には、システム応答との間の低いコヒーレンス性）を課し、この特性は、信頼できる再構成にとって重要である。【選択図】図１
2013240054.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
【数１】
2013240054.tif 000263
で特徴付けることが可能であるシステムであって、
【数２】
2013240054.tif 000264
が前記システムへの入力を表し、
【数３】
2013240054.tif 000265
がランク不足システム応答マトリクスを表し、
【数４】
2013240054.tif 000266
がシステム雑音を表し、
【数５】
2013240054.tif 000267
が前記システムの出力を表すシステムについて、前記システム用の辞書
【数６】
2013240054.tif 000268
を求めるためのコンピュータ実現可能な方法であって、
【数７】
2013240054.tif 000269
であり、上記方法は、
初期の辞書推定
【数８】
2013240054.tif 000270
を選択する工程と、
システム入力の訓練集合からサンプル
【数９】
2013240054.tif 000271
を選択する工程、及び
前記サンプル
【数１０】
2013240054.tif 000272
とサンプル表現
【数１１】
2013240054.tif 000273
との間の低エラーを与え、
【数１２】
2013240054.tif 000274
と
【数１３】
2013240054.tif 000275
との間の低コヒーレンスを与える目的関数に基づいて前記辞書推定
【数１４】
2013240054.tif 000276
を向上させる工程とを繰り返し行う工程と
を含む方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法であって、
【数１５】
2013240054.tif 000277
が疎である方法。
【請求項３】
請求項１記載の方法であって、前記目的関数は、
【数１６】
2013240054.tif 000278
に基づいた項を含めることにより、低コヒーレンスを与え、
【数１７】
2013240054.tif 000279
は
【数１８】
2013240054.tif 000280
のｉ行目であり、
【数１９】
2013240054.tif 000281
は
【数２０】
2013240054.tif 000282
のｊ列目であり、
【数２１】
2013240054.tif 000283
は内積である方法。
【請求項４】
請求項１記載の方法であって、前記辞書推定は、正規化された
【数２２】
2013240054.tif 000284
及び
【数２３】
2013240054.tif 000285
について
【数２４】
2013240054.tif 000286
であるように向上させられる方法。
【請求項５】
請求項１記載の方法であって、前記目的関数は、
【数２５】
2013240054.tif 000287
に基づいた項を含めることにより、低コヒーレンスを与え、
【数２６】
2013240054.tif 000288
はｌ２行列ノルムを表す方法。
【請求項６】
請求項１記載の方法であって、前記目的関数は、
【数２７】
2013240054.tif 000289
に基づいた項を含めることにより、低エラーを与え、
【数２８】
2013240054.tif 000290
はｌ２行列ノルムを表す方法。
【請求項７】
請求項１記載の方法であって、前記辞書推定
【数２９】
2013240054.tif 000291
を向上させる工程は、
事前スパース性に基づき、かつ現在の辞書推定
【数３０】
2013240054.tif 000292
を仮定して、
【数３１】
2013240054.tif 000293
の推定を推論する工程、及び
【数３２】
2013240054.tif 000294
の現在の推定に基づいて
【数３３】
2013240054.tif 000295
を適応的に学習する工程
を反復的に行う工程
を含む方法。
【請求項８】
請求項１記載の方法であって、
【数３４】
2013240054.tif 000296
の推定を推論する工程は、凸である目的関数に基づく方法。
【請求項９】
請求項１記載の方法であって、
【数３５】
2013240054.tif 000297
の推定を推論する工程は、
【数３６】
2013240054.tif 000298
、現在の辞書推定
【数３７】
2013240054.tif 000299
、及び前記サンプル
【数３８】
2013240054.tif 000300
に対応する出力
【数３９】
2013240054.tif 000301
が与えられたとすると、事前スパース性の最も高確率の解
【数４０】
2013240054.tif 000302
を求めることに基づく方法。
【請求項１０】
請求項９記載の方法であって、
【数４１】
2013240054.tif 000303
の推定を推論する工程は、
【数４２】
2013240054.tif 000304
に基づき、
【数４３】
2013240054.tif 000305
である方法。
【請求項１１】
請求項１０記載の方法であって、
【数４４】
2013240054.tif 000306
の推定を推論する工程は、
【数４５】
2013240054.tif 000307
に基づいたグラジエント法を使用する方法。
【請求項１２】
請求項１記載の方法であって、
【数４６】
2013240054.tif 000308
を適応的に学習する工程は、凸である目的関数に基づく方法。
【請求項１３】
請求項１記載の方法であって、
【数４７】
2013240054.tif 000309
を適応的に学習する工程は、前記サンプル
【数４８】
2013240054.tif 000310
とサンプル表現
【数４９】
2013240054.tif 000311
との間のエラーにペナルティを与える第１の項を有し、
【数５０】
2013240054.tif 000312
と
【数５１】
2013240054.tif 000313
との間のコヒーレンスにペナルティを与える第２の項を有する目的関数に基づく方法。
【請求項１４】
請求項１３記載の方法であって、
【数５２】
2013240054.tif 000314
を適応的に学習する工程は、
【数５３】
2013240054.tif 000315
に基づき、
【数５４】
2013240054.tif 000316
である方法。
【請求項１５】
請求項１４記載の方法であって、
【数５５】
2013240054.tif 000317
を適応的に学習する工程は、
【数５６】
2013240054.tif 000318
に基づいたグラジエント法を使用する方法。
【請求項１６】
請求項１記載の方法であって、
観測出力
【数５７】
2013240054.tif 000319
を受け取る工程と、
【数５８】
2013240054.tif 000320
、
【数５９】
2013240054.tif 000321
、及び前記求められた辞書推定
【数６０】
2013240054.tif 000322
に基づいて、対応する入力
【数６１】
2013240054.tif 000323
を推定する工程とを更に含む方法。
【請求項１７】
請求項１６記載の方法であって、
【数６２】
2013240054.tif 000324
を推定する工程は、
凸最適化を使用して
【数６３】
2013240054.tif 000325
を推定する工程と、
【数６４】
2013240054.tif 000326
により、
【数６５】
2013240054.tif 000327
を推定する工程と
を含む方法。
【請求項１８】
請求項１記載の方法であって、前記入力
【数６６】
2013240054.tif 000328
はＮ×１ベクトルであり、
【数６７】
2013240054.tif 000329
はＬ×１ベクトルであり、前記辞書
【数６８】
2013240054.tif 000330
はＮ×Ｌマトリクスであり、Ｌ＞Ｎである方法。
【請求項１９】
【数６９】
2013240054.tif 000331
で特徴付けることが可能なプレノプティック・システムであって、
【数７０】
2013240054.tif 000332
が、前記プレノプティック・システムによって撮像される対象のオブジェクトを表し、
【数７１】
2013240054.tif 000333
が瞳孔画像関数のランク不足マトリクスを表し、
【数７２】
2013240054.tif 000334
がシステム雑音を表し、
【数７３】
2013240054.tif 000335
が、前記プレノプティック・システムによって得られた前記オブジェクトのプレノプティック画像を表すプレノプティック・システムについて、前記プレノプティック・システム用の辞書
【数７４】
2013240054.tif 000336
を求める、コンピュータによって実現可能な方法であって、
【数７５】
2013240054.tif 000337
であり、前記方法は、
当初の辞書推定
【数７６】
2013240054.tif 000338
を選択する工程と、
オブジェクトの訓練集合からサンプル
【数７７】
2013240054.tif 000339
を選択する工程及び
前記サンプル
【数７８】
2013240054.tif 000340
とサンプル表現
【数７９】
2013240054.tif 000341
との間の低エラーを与える目的関数に基づいて前記辞書推定
【数８０】
2013240054.tif 000342
を向上させる工程とを繰り返し行う工程とを含む、コンピュータによって実現可能な方法。
【請求項２０】
辞書によって拡充可能なシステムであって、
【数８１】
2013240054.tif 000343
で特徴付けることが可能であるシステムであって、
【数８２】
2013240054.tif 000344
が前記システムへの入力を表し、
【数８３】
2013240054.tif 000345
がランク不足システム応答マトリクスを表し、
【数８４】
2013240054.tif 000346
がシステム雑音を表し、
【数８５】
2013240054.tif 000347
が前記システムの出力を表すシステムと、
前記システム用の辞書
【数８６】
2013240054.tif 000348
を含むデータ記憶装置であって、
【数８７】
2013240054.tif 000349
であり、
【数８８】
2013240054.tif 000350
及び
【数８９】
2013240054.tif 000351
に、相互コヒーレンス
【数９０】
2013240054.tif 000352
があるデータ記憶装置と、
前記システム及び前記データ記憶装置に結合された再構成モジュールであって、前記再構成モジュールは、前記システムから、観測出力
【数９１】
2013240054.tif 000353
を受け取り、
【数９２】
2013240054.tif 000354
、
【数９３】
2013240054.tif 000355
、及び前記記憶された辞書
【数９４】
2013240054.tif 000356
に基づいて、対応する入力
【数９５】
2013240054.tif 000357
を推定する再構成モジュールとを備える、辞書によって拡充可能なシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、例えば、プレノプティック・システムによって捕捉された画像からのオブジェクトの再構成を含む、観測出力からの線形システムへの入力の再構成に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧縮サンプリング（センシング）は、信号獲得のサンプリング・レートを削減するための信号処理の成果から最近明らかになってきた理論である。しかし、全部ではないがほとんど全部の従来の研究は、ウェーブレットなどの周知の基底に関する特別なランダム測定マトリクスの使用に基づいている。前述の手法は、測定マトリクス（すなわち、システム応答マトリクス）が既知であり、カスタム化された基底が、入力信号の期待されたクラス及び測定マトリクスに合わせられる、本出願人が対処する再構成の課題とは別の課題を解決する。
【０００３】
別個に、疎信号モデルのための辞書学習も、最近、普及しているトピックである。しかし、入力信号が直接観測される旨を、辞書学習における研究のほとんど全部が仮定する。すなわち、システム応答マトリクスが恒等行列である旨が仮定される。更に、前述の手法は、本出願人が対処する再構成の課題に適用可能でない。本出願の場合、システム応答マトリクスは恒等行列からほど遠いからである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
よって、従来技術の欠点を解消することが可能な再構成手法に対する必要性が存在している。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
少数の疎要素に入力信号を線形的に分解することが可能であるように入力信号要素の「辞書」を訓練するためのマシン学習手法を使用することにより、本発明は従来技術の制約を解消する。入力信号のスパース性に関する前述の事前知識は、最大事後推定により、優れた再構成結果をもたらす。前述の学習手法は、学習された辞書に対して特定の特性（特に、システム応答との低コヒーレンス）を課し、この特性は、信頼できる再構成にとって重要である。
【０００６】
システムは
【数１】
2013240054.tif 000003
で特徴付けることが可能であり、ここで、
【数２】
2013240054.tif 000004
はシステムに対する入力を表し、
【数３】
2013240054.tif 000005
は、ランク不足システム応答マトリクスを表し、
【数４】
2013240054.tif 000006
はシステム雑音を表し、
【数５】
2013240054.tif 000007
はシステムの出力を表す。入力
【数６】
2013240054.tif 000008
は、
【数７】
2013240054.tif 000009
で更に表され、ここで、
【数８】
2013240054.tif 000010
はシステムの「辞書」であり、係数
【数９】
2013240054.tif 000011
は疎である。
【０００７】
本発明の一局面は、特定のシステム応答マトリクス
【数１０】
2013240054.tif 000012
及び入力信号
【数１１】
2013240054.tif 000013
のクラスに対する、辞書
【数１２】
2013240054.tif 000014
の選択に関する。辞書
【数１３】
2013240054.tif 000015
は、マシン学習手法によって求められる。初期辞書推定
【数１４】
2013240054.tif 000016
が選択され、次いで、訓練集合から選択され、以下で「サンプル」
【数１５】
2013240054.tif 000017
として表される行列
【数１６】
2013240054.tif 000018
において編成されたＢ個のサンプルを使用することによって改良される。改良は、サンプル
【数１７】
2013240054.tif 000019
とサンプル表現
【数１８】
2013240054.tif 000020
との間で低エラーを与える目的関数に基づき、ここで、
【数１９】
2013240054.tif 000021
は
【数２０】
2013240054.tif 000022
の係数表現であり、上記目的関数は更に、
【数２１】
2013240054.tif 000023
と
【数２２】
2013240054.tif 000024
との間で低コヒーレンスを与える。
【０００８】
【数２３】
2013240054.tif 000025
と
【数２４】
2013240054.tif 000026
との間の低コヒーレンスは、信頼できる再構成にとって重要である。
【０００９】
１つの特定の手法は以下に基づく。サンプル
【数２５】
2013240054.tif 000027
が選択される。「推論」ステップでは、
【数２６】
2013240054.tif 000028
が、事前スパース性に基づき、かつ、現在の辞書推定
【数２７】
2013240054.tif 000029
を仮定して推定される。すなわち、
【数２８】
2013240054.tif 000030
を与えられたとすると、
【数２９】
2013240054.tif 000031
が求められる。相補的な「適応的学習」ステップでは、
【数３０】
2013240054.tif 000032
の現在の推定の仮定に基づいて
【数３１】
2013240054.tif 000033
が推定される。すなわち、
【数３２】
2013240054.tif 000034
を与えられたとすると、
【数３３】
2013240054.tif 000035
が求められる。これは、次のサンプル
【数３４】
2013240054.tif 000036
について繰り返される。一定式化では、前述のステップは、何れも凸最適化問題であるので、計算量的に効率的なやり方で解くことが可能である。
【００１０】
本発明の別の局面は、辞書
【数３５】
2013240054.tif 000037
が一旦選択された場合の再構成
【数３６】
2013240054.tif 000038
に関する。問題は、観測出力
【数３７】
2013240054.tif 000039
に対応する入力
【数３８】
2013240054.tif 000040
を再構成するということである。一手法では、入力
【数３９】
2013240054.tif 000041
は、
【数４０】
2013240054.tif 000042
、及び求められた辞書推定
【数４１】
2013240054.tif 000043
に基づいた最大事後推定である。
【００１１】
上記手法に対して、潜在的な適用分野が多く存在している。一適用分野クラスは、プレノプティック・システム用である。プレノプティック・システムは、即時多スペクトル撮像、焦点はずしや３Ｄ撮像などの更なる能力及び機能を提供することが可能であるので、従来の撮像システムよりも効果的である。これは、高度なディジタル画像（又は３Ｄシーン）再構成及び処理アルゴリズムに関する光学式の修正（マイクロレンズ・アレイ及び任意のフィルタ・モジュールの挿入）によって実現される。しかし、プレノプティック・システムは歴史的に、空間画像分解能のかなりの削減を犠牲にして前述の更なる機能を提供してきた。プレノプティック・システムを線形システムとしてモデリングすることが可能であるが、（瞳孔画像関数又はＰＩＦとして表される）システム応答マトリクスはランク不足である。よって、システム応答がランク不足であっても、より高い分解能画像を再構成するために、上記辞書ベースの再構成手法を、プレノプティック・システムに効果的に使用することが可能である。
【００１２】
プレノプティック・カメラに加えて、多くの他のシステム（特に、超音波トモグラフィやＭＲＩなどの医療撮像システム）は限定数の測定からの再構成という同様な課題に対処する。
【００１３】
本発明の他の局面は、上記全てに関する方法、装置、システム及びアプリケ―ションを含む。
【００１４】
本発明は、添付図面とともに解されると、本発明の以下の詳細な説明及び特許請求の範囲から更に容易に明らかとなる他の効果及び構成を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明による、辞書によって拡充されたシステムを示すブロック図である。
【図２】辞書を求めるための一方法を示すフロー図である。
【図３】プレノプティック・システムを単純化した図である。
【図４】辞書学習に使用される訓練集合から得られたサンプル画像である。
【図５】（a）乃至(d)は、人形オブジェクトの辞書ベースの再構成を示す画像である。
【図６】（a）乃至(d)は、レナ・オブジェクトの辞書ベースの再構成を示す画像である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
図は、例証のみの目的で本発明の実施例を表す。本明細書及び特許請求の範囲記載の本発明の原理から逸脱しない限り、本明細書及び特許請求の範囲記載の構造及び方法の別の実施例を以下の記載から容易に認識するであろう。
【００１７】
図及び以下の説明は、例証の目的のみで、好ましい実施例に関する。本明細書記載の構造及び方法の別の実施例が、本特許請求の範囲の原理から逸脱しない限り、使用することができる妥当な代替策として当業者は容易に認識する。
【実施例】
【００１８】
図１は、本発明による、システム１１０の辞書によって拡充されたバージョンを示すブロック図である。システム１１０は線形モデル
【数４２】
2013240054.tif 000044
で特徴付けることが可能であり、ここで、
【数４３】
2013240054.tif 000045
はシステムに対する入力を表し、
【数４４】
2013240054.tif 000046
はシステム応答マトリクスを表し、
【数４５】
2013240054.tif 000047
はシステム雑音を表し、
【数４６】
2013240054.tif 000048
はシステムの出力を表す。
【００１９】
再構成の問題は、
【数４７】
2013240054.tif 000049
及び
【数４８】
2013240054.tif 000050
を与えられたとすると、
【数４９】
2013240054.tif 000051
を求めるというものである。すなわち、システム出力の測定を与えられたとし、かつ、システムの線形的な特徴付けを与えられたとすると、元の入力信号を推定するというものである。式１は線形であるので、再構成問題は線形逆問題である。解の存在及び一意性は、システム応答マトリクス
【数５０】
2013240054.tif 000052
の特性に依存する。マトリクス
【数５１】
2013240054.tif 000053
が反転可能であり、良条件である場合、再構成は、
【数５２】
2013240054.tif 000054
を反転し、
【数５３】
2013240054.tif 000055
を施すことによって解くことが可能である。
【００２０】
しかし、多くの場合、マトリクス
【数５４】
2013240054.tif 000056
は矩形行列であり、ランク不足であり、線形システムは過少決定的である。これは、Ｍとして表される、
【数５５】
2013240054.tif 000057
の行の数が、列の数Ｎよりも小さいか、又は、Ｍ＞Ｎの場合にも、
【数５６】
2013240054.tif 000058
のランクがＮよりも小さい場合にあてはまる。これらの場合、特定の線形システムを近似的に満たす
【数５７】
2013240054.tif 000059
の確率が最も高い解を探すことが可能である。形式上、
【数５８】
2013240054.tif 000060
であるような推定
【数５９】
2013240054.tif 000061
を求める。
【００２１】
【数６０】
2013240054.tif 000062
を与えられたとすると、これは、確率が最も高い
【数６１】
2013240054.tif 000063
である。すなわち、
【数６２】
2013240054.tif 000064
の最大事後（ＭＡＰ）推定を求めたい。
【００２２】
更に、ＭＡＰ推定は、信号又は画像についての特定の事前情報を組み入れることを可能にし得る。すなわち、測定
【数６３】
2013240054.tif 000065
の確率は、信号
【数６４】
2013240054.tif 000066
に関する特定の更なる事前情報によって増加させることが可能である。信号再構成に対して好適な性能を有する一事前情報はスパース性である。事前スパース性は、特定の辞書において入力信号
【数６５】
2013240054.tif 000067
が疎であると仮定する。
【００２３】
【数６６】
2013240054.tif 000068
における辞書
【数６７】
2013240054.tif 000069
は、単位正規ベクトルの
【数６８】
2013240054.tif 000070
の集合である、すなわち、
【数６９】
2013240054.tif 000071
である。辞書の要素は、アトムと呼ばれる。
【００２４】
【数７０】
2013240054.tif 000072
の場合、すなわち、
【数７１】
2013240054.tif 000073
における何れかのベクトルをアトムの線形結合として表すことが可能である場合、辞書は完全である。
【００２５】
【数７２】
2013240054.tif 000074
及びアトムが線形従属の場合、辞書は過完全である。列がアトムである行列は辞書行列
【数７３】
2013240054.tif 000075
と呼ばれる。話を単純にするために、上記行列
【数７４】
2013240054.tif 000076
【数７５】
2013240054.tif 000077
を
【数７６】
2013240054.tif 000078
として表すことが可能であることが仮定され、係数のベクトル
【数７７】
2013240054.tif 000079
は少数の非ゼロ・エントリを有する。すなわち、
【数７８】
2013240054.tif 000080
は疎である。
【００２６】
【数７９】
2013240054.tif 000081
の信号寸法がＮ×１（すなわち、ベクトル化形式でサイズ
【数８０】
2013240054.tif 000082
の画像）であり、かつ、辞書
【数８１】
2013240054.tif 000083
のサイズがＮ×Ｌである場合、係数
【数８２】
2013240054.tif 000084
のベクトルは、Ｋ個の非ゼロ要素を伴うサイズＬ×１を有し、ここで、
【数８３】
2013240054.tif 000085
である。Ｌは、Ｎに等しい（完全基底集合である）ことがあり得るが、通常は、Ｌ＞Ｎ（過完全基底集合）であると仮定される。
【００２７】
図１では、再構成は、再構成モジュール１２０及び辞書１３０によって行われる。観測出力
【数８４】
2013240054.tif 000086
を与えられたとすると、再構成モジュール１２０は、以下に更に詳細に説明するように、対応する係数
【数８５】
2013240054.tif 000087
を算出する。次いで、式２により、推定された入力
【数８６】
2013240054.tif 000088
を算出する。
【００２８】
【数８７】
2013240054.tif 000089
及び
【数８８】
2013240054.tif 000090
についての特定の条件が満たされると、少数の測定から凸最適化を使用して疎の
【数８９】
2013240054.tif 000091
（及び、よって、
【数９０】
2013240054.tif 000092
）を再構成することが可能であるということが明らかとなっている。前述の数は、ナイキスト限界をずっと下回るものであり得、
【数９１】
2013240054.tif 000093
のスパース性に依存する。一般に、線形独立である測定の数（すなわち、
【数９２】
2013240054.tif 000094
のランク）は
【数９３】
2013240054.tif 000095
のスパース性に依存する。測定の数が小さい場合、
【数９４】
2013240054.tif 000096
は、スペース性がより高いはずである。係数が、厳密に疎でない（厳密にゼロでない）場合、再構成信号は、近似誤差を被り得る。このアルゴリズムは、
【数９５】
2013240054.tif 000097
ベクトルが疎でない場合、行列
【数９６】
2013240054.tif 000098
のランクが十分大きく、雑音があまり高くない場合にも機能し得る。満たすうえでより困難な条件の１つは、
【数９７】
2013240054.tif 000099
及び
【数９８】
2013240054.tif 000100
が相互に非コヒーレントであるべきであるというものである。すなわち、それらの間のコヒーレンス性は、良好な再構成を確実にするには小さくなければならない。
【００２９】
【数９９】
2013240054.tif 000101
と
【数１００】
2013240054.tif 000102
との間のコヒーレンス性は、
【数１０１】
2013240054.tif 000103
として定義され、ここで、
【数１０２】
2013240054.tif 000104
は
【数１０３】
2013240054.tif 000105
のｉ行目であり、φｊは
【数１０４】
2013240054.tif 000106
のｊ列目であり、
【数１０５】
2013240054.tif 000107
は内積を表す。
【００３０】
【数１０６】
2013240054.tif 000108
が、
【数１０７】
2013240054.tif 000109
を知ることなく、先験的に選択された場合、非コヒーレンス性の保証はない。前述の条件を無視し、最善を期待して、信号推定をなお行うことが可能である。コヒーレンス性
【数１０８】
2013240054.tif 000110
は０以上１以下の範囲に及ぶ。相互に直交する
【数１０９】
2013240054.tif 000111
及び
【数１１０】
2013240054.tif 000112
の場合、コヒーレンス性μ＝０である。通常、正規化された
【数１１１】
2013240054.tif 000113
及び
【数１１２】
2013240054.tif 000114
の場合、コヒーレンス性
【数１１３】
2013240054.tif 000115
は好ましくは０．１未満である。以下の例では、μは約０．０３である。
【００３１】
もう一度、図１を参照すれば、辞書
【数１１４】
2013240054.tif 000116
は、与えられた
【数１１５】
2013240054.tif 000117
との間で低いコヒーレンス性を有するべきであり、入力信号
【数１１６】
2013240054.tif 000118
を疎に表すよう好適にフィットさせるべきである。これがあてはまる場合、係数
【数１１７】
2013240054.tif 000119
は、測定された出力
【数１１８】
2013240054.tif 000120
から推定することが可能であり、対応する
【数１１９】
2013240054.tif 000121
の推定は式２を使用して求めることが可能である。
【００３２】
係数
【数１２０】
2013240054.tif 000122
は、以下の通り、
【数１２１】
2013240054.tif 000123
から推定することが可能である。
【００３３】
【数１２２】
2013240054.tif 000124
である単純化された場合で始める。この場合、測定された出力は、入力信号の雑音があるバージョン
【数１２３】
2013240054.tif 000125
に過ぎない。辞書
【数１２４】
2013240054.tif 000126
、及び測定
【数１２５】
2013240054.tif 000127
のベクトルが与えられた場合、タスクは、係数
【数１２６】
2013240054.tif 000128
の疎ベクトルを推定（し、かつ、よって、更に、
【数１２７】
2013240054.tif 000129
を推定）するというものである。この場合におけるＭＡＰ推定は、
【数１２８】
2013240054.tif 000130
で表され、ここで、２番目のステートメントはベイズの定理に由来する。センサ雑音
【数１２９】
2013240054.tif 000131
がガウス分布
【数１３０】
2013240054.tif 000132
を有していると仮定した場合、
【数１３１】
2013240054.tif 000133
であり、ここで、
【数１３２】
2013240054.tif 000134
はｌ２ノルム、すなわち、ユークリッド・ノルムを表し、σ２は雑音の分散である。
【００３４】
係数のベクトルが疎であるという仮定は、密なピークをゼロに有するラプラス分布
【数１３３】
2013240054.tif 000135
として
【数１３４】
2013240054.tif 000136
上の事前分布をモデリングすることによってもたらされ、
【数１３５】
2013240054.tif 000137
となり、ここで、
【数１３６】
2013240054.tif 000138
はｌ１ベクトル・ノルムであり、αはスケール・パラメータである。式６及び式７を式５に代入することにより、ＭＡＰ推定問題はこの場合、
【数１３７】
2013240054.tif 000139
となるか、又は、同等に、
【数１３８】
2013240054.tif 000140
となり、ここで、λ＝２σ２／αとなる。この最適化問題は凸であり、内点法又はグラジエント法を使用して効率的に解くことが可能である。更に、行列
【数１３９】
2013240054.tif 000141
のそれ自体とのコヒーレンス性に応じて、係数推定のための保証されたエラー境界が存在している。
【００３５】
式４乃至９は一例に過ぎない。他のケースについて、他の定式化を導き出すことが可能である。例えば、雑音はガウスでなくてよい。例えば、ラプラス又はポアソンであり得る。
スパース係数の場合、その分布は異なり得るが、好ましくは、非常に尖っている（ゼロにピークを有する）。一例はコーシー分布であり、これは、凸目的関数にもつながる。よって、式８及び式９は、上記形式と異なる形式をとり得る。
【００３６】
【数１４０】
2013240054.tif 000142
である場合、ＭＡＰ推定は、
【数１４１】
2013240054.tif 000143
として設定し、上記と同様に解くことが可能である。しかし、（小さなエラーを伴って）正しい
【数１４２】
2013240054.tif 000144
を回復するための保証は、より複雑である。すなわち、
【数１４３】
2013240054.tif 000145
について好適な推定を求めるために、行列
【数１４４】
2013240054.tif 000146
及び
【数１４５】
2013240054.tif 000147
は、低い相互コヒーレンス性を有するべきである。この条件は辞書学習プロセスに影響を及ぼす。データを好適に表すのみならず、システム応答マトリクス
【数１４６】
2013240054.tif 000148
との間で低いコヒーレンス性を有する辞書
【数１４７】
2013240054.tif 000149
を求める必要があるからである。
【００３７】
図２は、入力信号例の訓練集合から辞書
【数１４８】
2013240054.tif 000150
を訓練すること、及び
【数１４９】
2013240054.tif 000151
と
【数１５０】
2013240054.tif 000152
との間で非コヒーレンス性を強制することに基づいて、前述の辞書を求めるための一方法を示すフロー図である。図２は、初期の辞書推定
【数１５１】
2013240054.tif 000153
を選択する（２１０）ことによって開始する。これは、辞書をランダムに選択することにより、又は、辞書についての特定の初期の推定又は推測を使用することによって行うことが可能である。ループ２２０は、次いで、訓練集合から選択され、以下で「サンプル」
【数１５２】
2013240054.tif 000154
として表される、行列
【数１５３】
2013240054.tif 000155
に編成されたＢ個のサンプルを各反復で使用することにより、この辞書推定を反復的に向上させる。この向上は、サンプル
【数１５４】
2013240054.tif 000156
とサンプル表現
【数１５５】
2013240054.tif 000157
との間の低エラーを与え、更に、
【数１５６】
2013240054.tif 000158
と
【数１５７】
2013240054.tif 000159
との間の低コヒーレンスを与える目的関数に基づく。
【００３８】
図２の具体例では、ループの各反復は、入力信号の訓練集合からサンプル
【数１５８】
2013240054.tif 000160
を選択する（２２２）。訓練集合が好ましくは、同じクラスからの広い範囲の種々の画像例を含んでおり、そのサイズが、辞書の要素の数よりもずっと大きい（Ｑ＞＞Ｌ）という意味で、訓練集合は実際の入力を表すべきである。ループの内部は２ステップ・プロセスである。（時には推論工程として表される）工程２２４では、
【数１５９】
2013240054.tif 000161
の推定は、事前スパース性に基づいて、かつ、現在の辞書推定
【数１６０】
2013240054.tif 000162
を仮定して推論される。すなわち、現在の辞書推定
【数１６１】
2013240054.tif 000163
を与えられたとすると、現在のサンプル
【数１６２】
2013240054.tif 000164
について
【数１６３】
2013240054.tif 000165
を求める。（学習工程として表される）工程２２６では、辞書推定
【数１６４】
2013240054.tif 000166
は、
【数１６５】
2013240054.tif 000167
の現在の推定を仮定することに基づいて適応させる。すなわち、工程２２４からの
【数１６６】
2013240054.tif 000168
の現在の推定が与えられるとすると、
【数１６７】
2013240054.tif 000169
を求める。十分な進展があるまで更なるサンプル
【数１６８】
2013240054.tif 000170
についてループを繰り返す（２２８）。例えば、特定数のループ後、あるいは、特定のレベルの収束に達した後、あるいは、特定のレベルの性能に達した後、訓練は停止し得る。
【００３９】
更に詳細に言えば、推論工程２２４は、
【数１６９】
2013240054.tif 000171
として実現することが可能であり、ここで、
【数１７０】
2013240054.tif 000172
である。ここで、
【数１７１】
2013240054.tif 000173
は、列がサンプル
【数１７２】
2013240054.tif 000174
に対応する出力である行列である。訓練集合が、Ｑ個の例を有している場合、例全てが一度に訓練されている場合、
【数１７３】
2013240054.tif 000175
及び
【数１７４】
2013240054.tif 000176
の第２の寸法はＱになる。しかし、訓練データの量が通常、大きいので、反復毎に、ランダムに選ばれたＢ個の例の別の部分集合を使用することが可能である。よって、各反復における
【数１７５】
2013240054.tif 000177
及び
【数１７６】
2013240054.tif 000178
のサイズはＭ×Ｂ及びＬ×Ｂそれぞれである。推論工程２２４は、出力
【数１７７】
2013240054.tif 000179
、システム応答マトリクス
【数１７８】
2013240054.tif 000180
、及び現在の辞書推定
【数１７９】
2013240054.tif 000181
の集合を与えられたとすると、事前スパース性下の
【数１８０】
2013240054.tif 000182
の最も高確率の解を求める。式１１の目的関数は凸であり、グラジエント法を使用して最適化することが可能である。上記目的関数の導関数は単純であり、
【数１８１】
2013240054.tif 000183
である。ゼロにおける符号関数は、ゼロに等しいものとして定義される。
【００４０】
学習工程２２６は
【数１８２】
2013240054.tif 000184
として実現することが可能であり、ここで、
【数１８３】
2013240054.tif 000185
である。
【００４１】
【数１８４】
2013240054.tif 000186
はＮ×Ｂ行列であり、その列は訓練集合からの例であり、δはトレードオフ・パラメータである。
【００４２】
前述の目的関数における第１の項は、サンプル
【数１８５】
2013240054.tif 000187
と、その表現
【数１８６】
2013240054.tif 000188
との間のエラーを測定する。これは式１２における項と異なる。これにより、
【数１８７】
2013240054.tif 000189
を使用して
【数１８８】
2013240054.tif 000190
の表現のエラーが求められるからである。この背後には、推論工程において得られた係数を使用して訓練集合における例を近似するうえで好適な機能を行う辞書を学習したいという直感がある。
【００４３】
目的関数における第２の項は、
【数１８９】
2013240054.tif 000191
と
【数１９０】
2013240054.tif 000192
との間のコヒーレンス性に対するペナルティである。式３におけるコヒーレンス性の定義をより詳細にみるに、これは、
【数１９１】
2013240054.tif 000193
すなわち、
【数１９２】
2013240054.tif 000194
の無限ノルムに等しいということが分かり得る。無限ノルムは、どこでも微分可能でないので、本実現形態では、フロベニウス・ノルム
【数１９３】
2013240054.tif 000195
、すなわち、ｌ２行列ノルムにおいて近似する。このノルムは凸であり、どこでも微分可能であり、その単純な導関数は、すばやく算出される。あるいは、無限ノルムをより好適に近似するノルム（＞２）を使用することが可能であるが、これは、計算量を増加させる。よって、フロベニウス・ノルムは、性能と計算量との間の好適なトレードオフを表す。
【００４４】
式１３における目的関数は凸であり、グラジエント法を使用して最小化することが可能である。これは、
【数１９４】
2013240054.tif 000196
にわたる単純な導関数
【数１９５】
2013240054.tif 000197
を有する。これは、アレイ演算のみに基づいているので、導関数の算出は、大きく並列化可能であり、ＧＰＵの実現に好都合である。
【００４５】
この例示的な実現形態の擬似コードは以下に示す。
【００４６】
【表１】
2013240054.tif 000198
システム応答マトリクス
【数１９６】
2013240054.tif 000199
との間でコヒーレントでない辞書
【数１９７】
2013240054.tif 000200
【数１９８】
2013240054.tif 000201
から入力信号
【数１９９】
2013240054.tif 000202
を再構成することが可能である。
【００４７】
上記手法は、種々の多くのシステム及びアプリケーションに使用することが可能である。
プレノプティック撮像システムの具体例を以下に説明する。プレノプティック・システムでは、システムを横断する光は、通常の撮像よりも複雑な態様で影響を受ける。その結果、システム応答マトリクスは更に、通常の撮像システムにあてはまり得るように、点拡がり関数による単純な畳み込みと比較して、より複雑になる。以下の例では、入力信号
【数２００】
2013240054.tif 000203
は、プレノプティック・システムが視る元のオブジェクトを表し、出力信号
【数２０１】
2013240054.tif 000204
はシステムによって捕捉されるプレノプティック画像であり、
【数２０２】
2013240054.tif 000205
はシステム応答マトリクスを表し、
【数２０３】
2013240054.tif 000206
はシステム雑音を表す。再構成の問題は、
【数２０４】
2013240054.tif 000207
及び
【数２０５】
2013240054.tif 000208
を与えられたとすると、
【数２０６】
2013240054.tif 000209
を求めるというものである。
【００４８】
図３は、プレノプティック・システムを単純化した図である。システムは、（図３における単一のレンズによって表される）一次撮像サブシステム３１０、（レンズレット・アレイによって表される）二次撮像アレイ３２０、及びセンサ・アレイ３３０を含む。これらは、図３においてサブシステム１及びサブシステム２として表す重なり合う２つの撮像サブシステムを形成する。プレノプティック・システムは任意的には、センサ・アレイ３３０と対をなす位置に配置されたフィルタ・モジュール３２５を有し得る。フィルタ・モジュールは、図３において１乃至３と付された空間多重された、いくつかのフィルタ・セルを含む。例えば、フィルタ・セルは、オブジェクト内の別々のモーダリティに対応し得る。
【００４９】
空間座標（ζ，η）はオブジェクト平面（システムに対する入力）において使用され、（ｔ，ｗ）はセンサ平面（システムに対する出力）において使用される。図３では、話を単純にするために、別々の構成部分がそれぞれ、単一の平面に配置される。しかし、他のシステムでは、別々の構成部分は、より複雑であり得る（例えば、一次「レンズ」は互いに離れたレンズの組であり得る）。更に、別々の構成部分は、厳密に図３に示すように企図されなくてよい。例えば、「一次レンズ」は、レンズ、ミラー、及びこれらの２つの組合せを含む、構成要素の種々の組合せであり得る。同様に、二次撮像アレイは、ピンホール・アレイ又は反射アレイであり得る。
【００５０】
撮像サブシステム１において、ここでフィルタ・モジュール３２５を無視すると、オブジェクト３５０は、「一次画像」として表される画像を生成するために一次レンズ３１０によって撮像される。この一次レンズ３１０は、カメラ撮像レンズ、顕微鏡対物レンズ、又は何れかの他の前述の撮像システムであり得る。レンズレット・アレイ３２０は、近似的に、一次画像の位置に配置される。各レンズレットは次いで、一次レンズの瞳孔をセンサ平面に撮像する。これは、撮像サブシステム１と部分的に重なり合う撮像サブシステム２である。センサ・アレイ３３０において生成された画像は、「一次画像」との混乱を避けるために「プレノプティック画像」として表される。プレノプティック画像は、レンズレットそれぞれに対応するサブ画像のアレイに分けることが可能である。しかし、サブ画像は、撮像サブシステム１の瞳孔の画像であり、オブジェクト３５０の画像でない。図３では、プレノプティック画像及びサブ画像にＡ１乃至Ｃ３が付されている。フィルタ・モジュール３２５におけるフィルタ・セル３によってフィルタリングされるように、Ａ１は概して、オブジェクト３５０の一部分Ａに対応する。
【００５１】
【数２０７】
2013240054.tif 000210
ここで、
【数２０８】
2013240054.tif 000211
は、センサ・エレメントＴ、Ｗにおける強度である。
【００５２】
【数２０９】
2013240054.tif 000212
は、オブジェクト・エレメントＭ、Ｎからの強度であり、
【数２１０】
2013240054.tif 000213
は、プレノプティック撮像システム応答であり、これは、瞳孔画像関数又はＰＩＦとして表す。
【００５３】
【数２１１】
2013240054.tif 000214
は、オブジェクト・エレメントＭ、Ｎによって生成されるセンサ・エレメントＴ、Ｗにおける強度である。Ｔ、Ｗはセンサ座標（ｔ，ｗ）の離散化バージョンであり、Ｍ、Ｎはオブジェクト座標（ζ，η）の離散化バージョンである。
【００５４】
式１５Ａは、
【数２１２】
2013240054.tif 000215
として更に簡潔に書くことが可能であり、ここで、更なる「ｖ」は、これが、ベクトル化画像に基づいているということを示す。すなわち、二次元プレノプティック画像Ｉｆは、一次元ベクトル
【数２１３】
2013240054.tif 000216
として表される。同様に、２次元オブジェクトＩｏは一次元ベクトル
【数２１４】
2013240054.tif 000217
として表される。相応に、四次元ＰＩＦは、二次元システム応答マトリクスＰＩＦｖとして表される。雑音項が加えられた後は、式１５Ｂは式１と同じ形式を呈する。
【００５５】
【数２１５】
2013240054.tif 000218
は入力ベクトル
【数２１６】
2013240054.tif 000219
であり、
【数２１７】
2013240054.tif 000220
は出力ベクトル
【数２１８】
2013240054.tif 000221
であり、ＰＩＦｖはシステム応答マトリクス
【数２１９】
2013240054.tif 000222
である。ＰＩＦは、例えば、幾何光学を使用して、又は波伝搬に基づいて種々のやり方で算出し、近似することが可能である。例えば、本明細書及び特許請求の範囲に援用する、「Ｓｐａｔｉａｌ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｌｅｎｏｐｔｉｃ  Ｉｍａｇｅｓ」と題する米国特許出願第１３／３９８,８１５号におけるＡｐｐｅｎｄｉｃｅｓを参照されたい。
【００５６】
以下の例では、ＰＩＦは、マイクロレンズ・アレイ平面においてオブジェクトの焦点が合っている場合に波伝搬解析を使用して生成されている。辞書学習に使用された訓練集合は、荒野で走っているシマウマの群れを描いた、野生動物に関するＢＢＣのドキュメンタリからのビデオ・フレームの組であった。ビデオ・フレームの一部を図４に示す。訓練集合に対する事前処理は存在していない。
【００５７】
種々のベクトル及び行列は以下のサイズを有する。
【００５８】
【数２２０】
2013240054.tif 000223
はＮ×１であり、
【数２２１】
2013240054.tif 000224
はＮ×Ｂであり、
【数２２２】
2013240054.tif 000225
はＮ×Ｌであり、
【数２２３】
2013240054.tif 000226
はＬ×１であり、
【数２２４】
2013240054.tif 000227
はＬ×Ｂであり、
【数２２５】
2013240054.tif 000228
はＭ×１であり、
【数２２６】
2013240054.tif 000229
はＭ×Ｂであり、
【数２２７】
2013240054.tif 000230
はＭ×Ｎである。Ｎは、オブジェクトのディジタル化バージョンにおけるサンプルの合計数である。一次元オブジェクト信号、及びシステムの通過帯域は帯域制限されている。最高周波数がｆ２（例えば、ｆ２＝２０である）である場合、ナイキスト・レートでサンプリングされたオブジェクトの離散化バージョンは、一次元において２×２０＝４０個のサンプルを有する。２次元オブジェクトの場合、ナイキスト・レートにおけるサンプルの数は、Ｎ＝４０×４０＝１６００である。Ｍは、このオブジェクトのプレノプティック画像のセンサ・サンプリングである。Ｍは、（同じ元のナイキスト・サンプリングを維持して）Ｎにまで減少し得る。あるいは、（例えば、同じオブジェクト点を撮像する画素、及びレンズレット間の暗画素が理由で）Ｍが、より大きくても、
【数２２８】
2013240054.tif 000231
のランクは、より小さいことがあり得る。以下の例では、Ｍ＝５２×５２＝２７０４を選んでいる。ここで、スーパ画素の両側における６個の画素の境界拡張＋４０の元のサンプリング＝５２画素（センサにおける一次元において）である。Ｌ＝１６００も選んでいる。学習アルゴリズムの各反復において、サイズ４０×４０のＢ＝４Ｌ＝６４００フレーム・ブロックのバッチを選択している。
【００５９】
【数２２９】
2013240054.tif 000232
のランクは〜７００である。すなわち、
【数２３０】
2013240054.tif 000233
のランク＜Ｎ／２である。したがって、Ｍ＞Ｎであっても、劣決定システム（線形独立等式の数は、未知数の２分の１未満である）をなお、有する。各ブロックはベクトルに再シェーピングされ、
【数２３１】
2013240054.tif 000234
の列を表す。次いで、焦点面に配置された、プレノプティック・システムの手前のオブジェクトとしてフレーム・ブロックを使用してプレノプティック撮像処理をシミュレートしている。この配置は方法の一般性を減らすものでない。ＰＩＦ行列は、何れの平面についても、又はボリューム全体について定義することが可能である。したがって、センサ平面においてシミュレートされたデータは、
【数２３２】
2013240054.tif 000235
であった。雑音
【数２３３】
2013240054.tif 000236
は、ＳＮＲ＝８０ｄＢの白色ガウス雑音である。
【００６０】
辞書
【数２３４】
2013240054.tif 000237
は、上記反復的な手法を使用して開発されている。辞書推定
【数２３５】
2013240054.tif 000238
は、ランダムに初期化され、再構成品質の更なる相当な向上がもう存在しなくなった際である、約３００の反復後に停止している。
【００６１】
図５ａ乃至図５ｄ、及び図６ａ乃至図６ｄは、人形オブジェクト及びレナ・オブジェクトそれぞれの辞書ベースの再構成を示す画像である。人形の画像及びレナの画像は、プレノプティック・システムの手前のオブジェクトとして撮影された。元のオブジェクトの４０×４０のブロック毎に、ＳＮＲ＝８０ｄＢの白色ガウス雑音を加えて、式１６と同様にセンサ・データをシミュレートした。式１１で表される推論工程を使用して、スパース係数ベクトル
【数２３６】
2013240054.tif 000239
を推定しており、再構成されたブロックが次いで、
【数２３７】
2013240054.tif 000240
として得られる。図５ａ及び図６ａは元のオブジェクト（入力信号
【数２３８】
2013240054.tif 000241
）を示す。図５ｂ及び図６ｂはセンサにおいて捕捉された対応するプレノプティック画像（出力信号
【数２３９】
2013240054.tif 000242
）を示す。プレノプティック画像は円形画像のアレイである。円形フットプリントであるのは、一次レンズが円形アパーチャを有しているからであり、各マイクロレンズはセンサ・アレイの対応する区画上に一次レンズを撮像する。各円形フットプリント内の強度は一定でないが、変動は、図５ｂ及び図６ｂに示す倍率で容易にみることが可能でない。
【００６２】
図５ｃ及び図６ｃは、上記辞書ベースの手法を使用した、再構成されたオブジェクトを示す。比較のために、図５ｄ及び図６ｄは、更なる平滑化を伴う非線形最小二乗法に基づいて、別の手法を使用した再構成オブジェクトを示す。再構成画像の品質を評価するために、ピーク信号対雑音比（ＰＳＮＲ）を使用した。図５ｃ及び図６ｃにおける辞書ベースの再構成のＰＳＮＲが、より高く、約２９ｄＢである一方、図５ｄ及び図６ｄに示す再構成のＰＳＮＲは、より低く、約２３ｄＢである。辞書ベースの再構成の視覚品質も、より良好である。
【００６３】
これは、例示的な一適用分野に過ぎない。他の適用分野も明らかになるであろう。上記例はフィルタ・モジュール３２５を利用していない。プレノプティック・システムの一適用分野はスペクトル・フィルタリングである。フィルタ・モジュール３２５は種々の波長を含み得る。このシステムは、
【数２４０】
2013240054.tif 000243
によってモデリングすることが可能である。ここで、プレノプティック画像
【数２４１】
2013240054.tif 000244
は、上述と同じ寸法を有する。しかし、オブジェクト
【数２４２】
2013240054.tif 000245
は、別々のＫ個の構成部分
【数２４３】
2013240054.tif 000246
で構成される。例えば、
【数２４４】
2013240054.tif 000247
は、波長帯１におけるオブジェクトの構成部分、
【数２４５】
2013240054.tif 000248
は、波長帯２におけるオブジェクトの構成部分であり得る。対応する「構成部分ＰＩＦ」は、
【数２４６】
2013240054.tif 000249
【数２４７】
2013240054.tif 000250
等を含み得、構成部分
【数２４８】
2013240054.tif 000251
は、捕捉されたプレノプティック画像に対する構成部分
【数２４９】
2013240054.tif 000252
の寄与度を表し、構成部分
【数２５０】
2013240054.tif 000253
は、捕捉されたプレノプティック画像に対する構成部分
【数２５１】
2013240054.tif 000254
の寄与度を表す等である。基本等式
【数２５２】
2013240054.tif 000255
がなお当てはまるが、この場合、行列
【数２５３】
2013240054.tif 000256
であり、ベクトル
【数２５４】
2013240054.tif 000257
である。これにより、システム応答マトリクス
【数２５５】
2013240054.tif 000258
は、今までよりも更にランク不足となり、再構成が、より困難になる。構成部分は更に、他の特性：例えば、偏光、減衰、オブジェクト照射又は深度に基づき得る。
【００６４】
別の例示的な適用分野は超音波トモグラフィである。この例では、入力
【数２５６】
2013240054.tif 000259
はシステムによって撮像される対象のオブジェクトであり、出力
【数２５７】
2013240054.tif 000260
は、超音波トモグラフィ・システムによって得られた超音波サンプルである。更に別の例示的な適用分野はＭＲＩ撮像である。入力
【数２５８】
2013240054.tif 000261
は、システムによって撮像される対象のオブジェクトであり、出力
【数２５９】
2013240054.tif 000262
は、ＭＲＩ撮像システムによって得られたＭＲＩサンプルである。更に別の例は、地中レーダー・トモグラフィである。
【００６５】
詳細な説明は、多くの具体的事項を含むが、これらは、本発明の範囲を制限すると解されるべきでないが、単に、本発明の種々の例及び局面を示しているに過ぎない。本発明の範囲は以下に詳細に説明していない他の実施例を含む。当業者に明らかとなる種々の他の修正、変更、及び変形は、特許請求の範囲記載の発明の趣旨及び範囲から逸脱しない限り、本明細書及び特許請求の範囲記載の本発明の方法及び装置の配置、動作、及び詳細において行い得る。したがって、本発明の範囲は、特許請求の範囲、及びその法的な均等物によって定められるべきである。
【００６６】
別の実施例では、本発明は、コンピュータ・ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、及び／又はそれらの組合せで実現される。本発明の装置は、プログラム可能なプロセッサによって実行するためにマシン読み取り可能な記憶装置において有形に実施されたコンピュータ・プログラム・プロダクトにおいて実現することが可能である。本発明の方法工程は、入力データを処理し、出力を生成することにより、本発明の機能を行う旨の命令のプログラムを、プログラム可能なプロセッサが実行することによって行うことが可能である。本発明は、プログラム可能なシステム上で実行可能な１つ又は複数のコンピュータ・プログラムにおいて効果的に実現することが可能である。上記プログラム可能なシステムは、データ及び命令を受け取り、データ記憶システム、少なくとも１つの入力装置、及び少なくとも１つの出力装置にデータ及び命令を送信するよう結合された少なくとも１つのプログラム可能なプロセッサを含む。各コンピュータ・プログラムは、高水準手続型又はオブジェクト指向型プログラミング言語で、又は、所望の場合、アセンブリ言語若しくはマシン言語で実現することが可能であり、いずれにせよ、言語は、コンパイル型言語、又はインタープリタ型言語であり得る。適切なプロセッサは、例として、汎用マイクロプロセッサ及び特殊用途向マイクロプロセッサを含む。一般に、プロセッサは、リードオンリ・メモリ及び／又はランダム・アクセス・メモリから命令及びデータを受け取る。一般に、コンピュータは、データ・ファイルを記憶するために１つ又は複数の大容量記憶装置を含む。前述の装置は、内部のハード・ディスク及び着脱可能なディスク、光磁気ディスク、及び光ディスクを含む。コンピュータ・プログラム命令及びデータを有形に実施するために適切な記憶装置は、不揮発性メモリの形態全てを含む。上記不揮発性メモリの形態は、例として、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭやフラッシュ・メモリ装置などの半導体メモリ装置、内部ハード・ディスクや着脱可能ディスクなどの磁気ディスク、光磁気ディスク、及びＣＤ−ＲＯＭディスクを含む。上記のうちの何れかは、ＡＳＩＣ（特定用途向集積回路）及び他の形態のハードウェアによって補完し、又はＡＳＩＣ（特定用途向集積回路）及び他の形態のハードウェアに組み入れることが可能である。
【００６７】
「モジュール」という語は、特定の物理的な形態に制限されることを意味するものでない。特定のアプリケーションに応じて、モジュールは、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、及び／又はこれらの組合せとして実現することが可能である。
【符号の説明】
【００６８】
１１０  システム
１２０  再構成モジュール
１３０  辞書
【図１】
2013240054.tif 000358
【図２】
2013240054.tif 000359
【図３】
2013240054.tif 000360
【図４】
2013240054.tif 000361
【図５】
2013240054.tif 000362
【図６】
2013240054.tif 000363