(57)【要約】【課題】簡易な構成で参照面と被検面との間の絶対距離を高精度かつ高速に計測可能な計測装置を提供すること【解決手段】波長走査干渉計は、複数の光源ＩＬ１〜ＩＬ３と、複数の光束を合成するビームスプリッタ１０３ｂと、ビームスプリッタ１０３ｂからの光を参照光束と被検光束に分割し、干渉計ユニット３００によって検出された干渉信号に基づいて参照面と被検面との間の絶対距離を決定する処理部１０７と、を有する。干渉計ユニットは、複数の種類の光束に対応する複数の種類の干渉縞のそれぞれを、合成された干渉信号Ｓ１００として検出する単一の光検出部１０６を有し、処理部は、合成された干渉信号に対してＦＦＴを行って複数の種類の光束のそれぞれについて絶対距離Ｌ１〜Ｌ３を取得し、取得した複数の絶対距離を演算して一つの絶対距離Ｌ４を出力する。【選択図】図１
2013064682.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
参照面と被検面との間の絶対距離を計測する計測装置であって、
複数の種類の光束の波長を互いに離散した複数の波長走査範囲において互いに異なる波長走査速度で連続的に走査する光源部と、
前記光源部から発せられた前記複数の種類の光束を合成する光束合成手段と、
前記光束合成手段によって合成された光束を参照光束と被検光束に分割し、前記参照面で反射された前記参照光束と前記被検面で反射された前記被検光束とによって形成される干渉縞を干渉信号として検出する干渉計ユニットと、
前記干渉計ユニットによって検出された干渉信号に基づいて前記絶対距離を決定する処理部と、
を有し、
前記干渉計ユニットは、前記複数の種類の光束に対応する複数の種類の干渉縞のそれぞれを、合成された干渉信号として検出する単一の光検出部を有し、
前記処理部は、前記合成された干渉信号を周波数解析して前記複数の種類の光束のそれぞれについて前記絶対距離を取得し、取得した複数の絶対距離を演算して一つの絶対距離を出力することを特徴とする計測装置。
【請求項２】
前記処理部は、
前記複数の波長走査範囲の１つである第１の波長走査範囲について前記干渉計ユニットによって検出された第１の干渉信号に基づいて、前記光束の波数に対する前記第１の干渉信号の位相の傾きである第１の位相の傾きと、前記第１の波長走査範囲に含まれる任意の波数における前記第１の干渉信号の位相である第１の位相の端数成分とを決定し、
前記複数の波長走査範囲の他の１つである第２の波長走査範囲について前記干渉計ユニットによって検出された干渉信号に基づいて、前記第２の波長走査範囲に含まれる任意の波数における前記第２の干渉信号の位相である第２の位相の端数成分を決定し、
前記第１の位相の傾きと、前記第１の位相の端数成分と、前記第２の位相の端数成分とに基づいて、前記第１の位相と前記第２の位相との間の干渉次数差である第１の干渉次数差を決定し、
前記第１の干渉次数差と、前記第１の位相の端数成分と、前記第２の位相の端数成分とに基づいて、前記光束の波数に対する前記第１の干渉信号および前記第２の干渉信号を含む干渉信号の位相の傾きである第２の位相の傾きを決定することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
【請求項３】
前記処理部は、前記第１の干渉信号を周波数解析することによって前記第１の干渉信号の位相の傾きを求め、前記第１の干渉信号の位相の傾きを使って前記第１の干渉信号を離散フーリエ変換することによって前記第１の位相を求めることを特徴とする請求項２に記載の計測装置。
【請求項４】
前記複数の波長走査範囲の個数は３個であり、
前記処理部は、更に、
第３の波長走査範囲について前記干渉計ユニットによって検出された第３の干渉信号に基づいて、前記第３の波長走査範囲に含まれる任意の波数における前記第３の干渉信号の位相である第３の位相の端数成分を決定し、
前記第２の位相の傾きに基づいて、前記第１の位相と前記第３の位相との間の干渉次数差である第２の干渉次数差を決定し、
前記第２の干渉次数差と、前記第１の位相の端数成分と、前記第３の位相の端数成分とに基づいて、前記光束の波数に対する前記第１の干渉信号から前記第３の干渉信号までを含む干渉信号の位相の傾きである第３の位相の傾きを決定し、
前記第３の位相の傾きから前記絶対距離を決定することを特徴とする請求項２または３に記載の計測装置。
【請求項５】
前記複数の波長走査範囲の個数はＮ個（Ｎは４以上の整数）であり、
前記処理部は、
第ｉの波長走査範囲について前記干渉計ユニットによって検出された第（ｉ−１）の干渉信号に基づいて、前記第ｉの波長走査範囲に含まれる任意の波数における前記第ｉの干渉信号の位相である第ｉの位相の端数成分を決定し、
第（ｉ−１）の位相の傾きに基づいて、前記第１の位相と前記第ｉの位相との間の干渉次数差である第（ｉ−１）の干渉次数差を決定し、
前記第（ｉ−１）の干渉次数差と、前記第１の位相の端数成分と、前記第ｉの位相の端数成分とに基づいて、前記光束の波数に対する前記第１の干渉信号から前記第ｉの干渉信号までを含む干渉信号の位相の傾きである第ｉの位相の傾きを決定する、
という処理をｉ＝３からｉ＝Ｎとなるまでｉを１ずつ増加させながら繰り返することによって第Ｎの位相の傾きを決定し、前記第Ｎの位相の傾きから前記絶対距離を決定することを特徴とする請求項２又は３に記載の計測装置。
【請求項６】
第（ｉ−１）の波長走査範囲と前記第ｉの波長走査範囲との離散間隔は、第（ｉ−２）の波長走査範囲と前記第（ｉ−１）の波長走査範囲との離散間隔よりも大きいことを特徴とする請求項５に記載の計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、参照面と被検面との間の絶対距離を計測する計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
波長走査干渉計は、光源が発する光の波長を時間的に走査することによって得られる干渉光の強度や位相の時間的な変化に基づいて参照面と被検面との間の絶対距離を求める。波長走査干渉計では、波長走査範囲を大きくすると計測分解能及び精度が向上する。また、最大の計測レンジは、光源が発生する光のコヒーレンス長に依存するため、長い絶対距離を計測するためには、コヒーレンス長の大きい光を発生するシングルモードレーザを使用することが好ましい。
【０００３】
非特許文献１は、各波長における干渉光の強度を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）処理して変調周波数のピークを検出することにより、絶対距離を得る波長走査干渉計を提案している。また、特許文献１は、互いに離散した複数の波長走査範囲をそれぞれ異なる光源で走査することで、実効的な波長走査範囲を拡大し、分解能を向上する波長走査干渉計測方式を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−１２８７０７号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】郭志徹他、「波長走査干渉計における信号処理」、精密光学会誌、日本、社団法人精密光学会、２００３年、第６９巻第６号第８３１頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に開示された波長走査干渉計は、複数の光源を用いて精度を向上させるために光源の数と同数の光検出部を設けているため、コストアップを招いていた。この場合、複数の光源による波長走査を同時に行わずに、単一の光検出部で逐次的に干渉信号を計測することも可能であるが、その場合は計測速度の低下を招いて計測時間がかかってしまう。
【０００７】
本発明は、簡易な構成で参照面と被検面との間の絶対距離を高精度かつ高速に計測可能な計測装置を提供することを例示的な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の計測装置は、参照面と被検面との間の絶対距離を計測する計測装置であって、複数の種類の光束の波長を互いに離散した複数の波長走査範囲において互いに異なる波長走査速度で連続的に走査する光源部と、前記光源部から発せられた前記複数の種類の光束を合成する光束合成手段と、前記光束合成手段によって合成された光束を参照光束と被検光束に分割し、前記参照面で反射された前記参照光束と前記被検面で反射された前記被検光束とによって形成される干渉縞を干渉信号として検出する干渉計ユニットと、前記干渉計ユニットによって検出された干渉信号に基づいて前記絶対距離を決定する処理部と、を有し、前記干渉計ユニットは、前記複数の種類の光束に対応する複数の種類の干渉縞のそれぞれを、合成された干渉信号として検出する単一の光検出部を有し、前記処理部は、前記合成された干渉信号を周波数解析して前記複数の種類の光束のそれぞれについて前記絶対距離を取得し、取得した複数の絶対距離を演算して一つの絶対距離を出力することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、簡易な構成で参照面と被検面との間の絶対距離を高精度かつ高速に計測可能な計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本実施形態の計測装置（波長走査干渉計）のブロック図である。
【図２】図１に示す３つの光源の波数走査範囲を示す図である。
【図３】図１に示す処理部の動作を説明するためのフローチャートである。
【図４】干渉信号とそれに対してＦＦＴを行った結果を示す図である。
【図５】図１に示す処理部の動作を説明するためのフローチャートである。
【図６】干渉信号Ｓ１およびその位相を示す図である。
【図７】位相の傾きを計算する方法を示す図である。
【図８】位相の傾きを計算する方法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本実施形態の計測装置（波長走査干渉計）は、参照面と被検面との間の絶対距離を高速かつ高精度に計測し、光源部、光束合成手段、干渉計ユニットおよび処理部を有する。
【００１２】
光源部は、互いに離散したＮ個（個数Ｎは２以上の整数）の波長走査範囲（波数走査範囲）を有する複数の種類の光束を発生し、その波数を連続的に走査するＮ個の種類の光源と、光源の波数を走査するために各光源に設けられた駆動部と、を有する。駆動部は、後述する単一の光検出部に対しては、異なる速度で波長を走査する。
【００１３】
光束合成手段は、後述する単一の光検出器に入射する、光源部から発せられた複数の種類の光束を合成し、合成された光束を干渉計ユニットに出力する。
【００１４】
干渉計ユニットは、入射光束を参照光束と被検光束に分割し、参照面で反射された参照光束と前記被検面で反射された被検光束とによって形成される干渉縞を干渉信号として検出する。干渉計ユニットは、それぞれの波数走査範囲における参照光束と被検光束との干渉縞の検出信号である干渉信号（ビート信号）を単一の光検出部において検出する。従来は、異なる光源からの光束を光学的に分離した後、それぞれの干渉信号を検出するため、光源数と同数の光検出部を使用していたが、本実施例では、複数の光源部から発せられた光束を同一の光検出部に入射させることで光検出部の数を削減している。その際、本実施例では、各光源が異なる速度で波長を走査し、処理部が複数の種類の干渉信号を分離できるように構成し、複数の光束が同時に光検出部に送られて高速な計測を達成することができる。
【００１５】
なお、この単一の光検出部に加えて、更に光検出部が設けられてもよい。この場合は、光検出部の総数は単一ではなくなるが、光源数（複数の種類の光束の数）よりも少ない数となる。例えば、３つの光源が設けられた場合に２つの光検出部が設けられてもよい。
【００１６】
処理部は、干渉計ユニットによって検出された干渉信号に基づいて前記絶対距離を決定する。
【００１７】
図１は、本実施形態の計測装置（波長走査干渉計）１００のブロック図である。計測装置１００は、位置が固定された参照面１０１と被検面１０２との間の光路長差を絶対距離Ｌとして求める。
【００１８】
計測装置１００は、互いに離散した複数（ここでは３個）の波長走査範囲を走査するための３個の光源ＩＬ１、ＩＬ２、ＩＬ３を含む光源部を有する。光源ＩＬ１、ＩＬ２、ＩＬ３は半導体レーザ（例えば、垂直共振器面発光レーザ（Ｖｅｒｔｉｃａｌ  Ｃａｖｉｔｙ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  ＬＡＳＥＲ：ＶＣＳＥＬ）であってもよい。
【００１９】
処理部１０７は、光源部の不図示の駆動部に与える電流を変化させることによって光源ＩＬ１、ＩＬ２、ＩＬ３から射出される光束の波長（換言すれば、光束の波数）を連続的に変化させるプロセッサ（マイクロコンピュータ）である。本実施形態は、後述するように、周波数解析としてのＦＦＴ後の周波数を分離するために、３つの光源に対した互いに異なる波長走査速度を設定している。
【００２０】
光源ＩＬ１は波長λ１１から波長λ１２の第１の波長走査範囲を、光源ＩＬ２は波長λ２１から波長λ２２の第２の波長走査範囲を、光源ＩＬ３は波長λ３１から波長λ３２の第３の波長走査範囲を同時に走査する。このとき、３つの光源から出力される光の波長走査範囲が重なっている部分が前記範囲であれば足り、３つの光源の発光開始時期が同時であることは不要である。「同時」としているのは、光源を一つずつ点灯すると計測速度が低下するからであり、高速な計測を達成するためである。
【００２１】
図２は、３つの光源ＩＬ１、ＩＬ２、ＩＬ３の波数走査範囲を示す図であり、横軸は時間ｔであり、縦軸は波数ｋである。波長をλとしたときにｋ＝２π／λで与えられる波数ｋを用いて表現すると、光源ＩＬ１は波数ｋ１１（＝２π／λ１１）から波数ｋ１２（＝２π／λ１２）の波数走査範囲を走査する。同様に、光源ＩＬ２は波数ｋ２１（＝２π／λ２１）から波数ｋ２２（＝２π／λ２２）の波数走査範囲を走査する。光源ＩＬ３は波数ｋ３１（＝２π／λ３１）から波数ｋ２２（＝２π／λ３２）の波数走査範囲を走査する。
【００２２】
光源ＩＬ１、ＩＬ２、ＩＬ３から射出された光束Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３は、ビームスプリッタ１０３ａ、１０３ｂによって合波される。これにより、複数の光源による波長走査を同時に行うことができ、計測速度の低下を防止することができる。
【００２３】
合波された光束Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３は、ビームスプリッタ（光束分離手段）１０３ｂによって、波数計測ユニット２００に提供される光束Ｌ１１、Ｌ２１、Ｌ３１と、干渉計ユニット３００に提供される光束Ｌ１２、Ｌ２２、Ｌ３２にそれぞれ分割される。
【００２４】
波数計測ユニット２００では、入射した光束Ｌ１１、Ｌ２１、Ｌ３１を基に、光源ＩＬ１、ＩＬ２、ＩＬ３から射出される光束の各時刻における波数が計測され、得られた波数計測データは処理部１０７に提供される。波数計測ユニット２００は、ファブリペローエタロンやガスセルの透過光強度を用いた波数計測などの公知の技術を用いればよい。
【００２５】
干渉計ユニット３００に入射した光束Ｌ１２、Ｌ２２、Ｌ３２は、ビームスプリッタ（光束分離手段）１０３ｃによって、参照面１０１に提供される参照光束Ｌ１３、Ｌ２３、Ｌ３３と、被検面１０２に提供される被検光束Ｌ１４、Ｌ２４、Ｌ３４と、に分割される。
【００２６】
参照面１０１で反射した参照光束Ｌ１３、Ｌ２３、Ｌ３３と被検面１０２から後方散乱した被検光束Ｌ１４、Ｌ２４、Ｌ３４とは、ビームスプリッタ（光束合成手段）１０３ｃによって合波される。合波された光束は、フォトダイオードなどの光検出部１０６によって受光され、複数の種類の光束に対応する複数の種類の干渉縞が合成された干渉信号Ｓ１００として検出される。干渉信号Ｓ１００は、時間に従って変化する。干渉信号Ｓ１００は、第１の干渉信号Ｓ１０、第２の干渉信号Ｓ２０、第３の干渉信号Ｓ３０を足し合わせた干渉信号である。
【００２７】
第１の干渉信号Ｓ１０は、参照光束Ｌ１３と被検光束Ｌ１４の干渉によって形成される干渉信号である。第２の干渉信号Ｓ２０は、参照光束Ｌ２３と被検光束Ｌ２４の干渉によって形成される干渉信号である。第３の干渉信号Ｓ３０は、参照光束Ｌ３３と被検光束Ｌ３４の干渉によって形成される干渉信号である。
【００２８】
干渉信号Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ３０は、それぞれ光源ＩＬ１、ＩＬ２、ＩＬ３から射出される光の波長走査範囲における干渉信号である。従来技術によれば、干渉信号Ｓ１００から干渉信号Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ３０を分離することができないため、それぞれ個別の光検出部を設けなければならないが、本実施形態では分離できるような波長走査速度を設定している。
【００２９】
図３は、処理部１０７が参照面１０１と被検面１０２との間の絶対距離を取得するために行う動作を説明するためのフローチャートである。処理部１０７は、時間的に変化する干渉信号Ｓ１００に基づいて、図３に示すフローチャートに従って、参照面１０１と被検面１０２との間の絶対距離を計算する。図３に示すフローチャートにおいて、「ＳＴ」はステップ（工程）の略であり、コンピュータに各ステップ（手順）を実行させるためのプログラムとして具現化される。これは、後述する図５にも当てはまる。
【００３０】
まず、処理部１０７は、波数を走査したときの干渉信号Ｓ１００を光検出部１０６から取得し（ＳＴ１０）。次に、処理部１０７は、干渉信号Ｓ１００に周波数解析であるＦＦＴを行い、干渉信号Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ３０にそれぞれ対応するピークＰ１、Ｐ２、Ｐ３にスペクトル分離を行う（Ｓ１２）。従来のように、波長走査速度がほぼ等しい状態ではスペクトル分離ができない。
【００３１】
ここで、干渉信号Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ３０、Ｓ１００は時刻ｔに対して次式で表される。
【００３２】
【数１】
2013064682.tif 000003
【００３３】
但し、Ａ１、Ａ２、Ａ３は参照光束ＩＬ１３、ＩＬ２３、ＩＬ３３の振幅強度、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３は被検光束ＩＬ１３、ＩＬ２３、ＩＬ３３の振幅強度、ｋ１、ｋ２、ｋ３は時刻ｔの光源ＩＬ１、ＩＬ２、ＩＬ３から射出される光束の波数、Ｌは絶対距離である。簡単のため空間の屈折率は１とし、分散はないものとしている。
【００３４】
図４（ａ）に時間的に変化する干渉信号Ｓ１００を示しており、横軸は時間ｔで、縦軸は信号強度である。図４（ｂ）に干渉信号Ｓ１００にＦＦＴを行った結果を示しており、横軸は周波数ｆであり、縦軸は強度である。
【００３５】
ここで、波数ｋ１、ｋ２、ｋ３はそれぞれ異なる速度で走査されるため、干渉信号Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ３０はそれぞれ異なる周波数成分を持つ。従って、波数ｋ１、ｋ２、ｋ３の走査速度に十分な差を設けておけば、干渉信号Ｓ１００に対してフーリエ変換することで、図４（ｂ）に示すように、それぞれの波数走査範囲におけるピークＰ１、Ｐ２、Ｐ３を分離することができる。
【００３６】
波数ｋ１、ｋ２、ｋ３の走査速度差は、ピークＰ１、Ｐ２、Ｐ３が、分離可能な走査速度差が必要であり、例えば、ピークＰ１、Ｐ２、Ｐ３のピーク周波数差を半値周波数幅よりも大きくすることが好ましい。
【００３７】
次に、処理部１０７は、分離されたピークＰ１に対応する周波数（ピーク周波数）から絶対距離Ｌ１を得て（ＳＴ１４）。同様に、処理部１０７は、分離されたピークＰ２に対応する周波数から絶対距離Ｌ２を得て（ＳＴ１６）、分離されたピークＰ３に対応する周波数から絶対距離Ｌ３を得る（ＳＴ１８）。このように、処理部１０７は、合成された干渉信号Ｓ１００を周波数解析して複数の種類の光束Ｌ１２、Ｌ２２、Ｌ３２のそれぞれについて絶対距離Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３を取得し、取得した複数の絶対距離を演算して一つの絶対距離Ｌ４を出力する。演算は、単純平均、加重平均、あるいは、図５〜８を参照して後述する位相接続など種類は問わない。
【００３８】
次に、処理部１０７は、絶対距離Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３を平均して絶対距離Ｌ4を得る（ＳＴ２０）。このようにピーク周波数から絶対距離を得る場合、非特許文献１で報告されているように、ＦＦＴ後の離散化されたデータのピッチ（以下、ＦＦＴ後のピッチ）の１／１００程度の計測精度が得られる。
【００３９】
従って、特許文献１と同様に、３つのピーク周波数から絶対距離を得ることで、実効的な波数走査範囲を拡大することができるため、絶対距離の計測精度を向上することができる。特許文献１によれば、波数走査範囲と同数の光検出部を設けて、干渉信号Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ３０をそれぞれ検出する必要があったが、それぞれの波数走査範囲を異なる速度で走査することにより、単一の光検出部のみで、精度向上効果を得ることができる。また、干渉信号Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ３０は分離されたピークに対して逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を行うことで、干渉信号Ｓ１００から分離することができる。
【００４０】
図５は、処理部１０７が参照面１０１と被検面１０２との間の絶対距離Ｌ４よりも高精度な絶対距離を取得するために行う動作を説明するためのフローチャートである。
【００４１】
まず、処理部１０７は、分離されたピークに対して逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を行うことで分離された干渉信号Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ３０を取得する（ＳＴ２２）。
【００４２】
次に、処理部１０７は、時間に従って変化する干渉信号Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ３０を、波数計測ユニット２００から提供される波数計測データに基づいて、波数に従って変化する第１の干渉信号Ｓ１、第２の干渉信号Ｓ２、第３の干渉信号Ｓ３に変換する（ＳＴ２４）。
【００４３】
ここで、干渉信号Ｓ１は波数ｋに対して次式で表される。φ’は干渉信号の位相、Ｍは干渉次数、φは±πの範囲に含まれる干渉信号の位相の端数成分（以下、端数位相と呼ぶ）である。
【００４４】
【数２】
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【００４５】
図６（ａ）は、波数ｋ（横軸）と第１の干渉信号Ｓ１の強度ｉ（縦軸）との関係を示している。図６（ｂ）は波数ｋ（横軸）と第１の干渉信号Ｓ１の位相φ’（縦軸）との関係を示している。ここでの波数ｋは相対的な値であるので、位相φ’は波数ｋ１１における位相を基準としたものである。
【００４６】
数式２に示すように、絶対距離Ｌ１の２倍（２Ｌ１）は、図６（ｂ）に示す波数ｋに対する第１の干渉信号Ｓ１の位相φ’の傾きに相当する。ここで、干渉信号Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３は、図６（ａ）に示す信号強度を有するから、以下に示すように、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を用いて、信号強度に基づいて干渉信号の位相が決定される。
【００４７】
そこで、処理部１０７は、ＳＴ１４で得られた絶対距離Ｌ１を使用して波数ｋ１１〜波数ｋ１２の範囲内で第１の干渉信号Ｓ１をＤＦＴすることによって任意の波数ｋにおける第１の干渉信号Ｓ１の端数位相を決定する（ＳＴ２６）。ここでは、一例として、第１の干渉信号Ｓ１の端数位相（第１の位相の端数成分）として、波数ｋ１１における端数位相φ１１を決定するものとする。
【００４８】
端数位相φは、数式３に従って計算される。
【００４９】
【数３】
2013064682.tif 000005
【００５０】
数式３により、例えば、波数ｋ１１における端数位相φ１１や、波数ｋ１２における端数位相φ１２など、任意の波数における第１の干渉信号Ｓ１の端数位相（第１の位相の端数成分）を決定することができる。数式３によって決定される端数位相φは、±πの範囲のみであり、干渉次数は不明である。
【００５１】
干渉信号Ｓ１の位相φ’の傾きは２Ｌ１として既に得られているため、位相φ’は、波数ｋ１１における端数位相φ１１を基準として、図６（ｂ）のように表すことができる。以降、端数位相φ１１のように、プライム（’）がついていない位相は±πの範囲とし、φ１１’のようにプライム（’）がついている位相はφ１１を基準とする相対的な位相とする。ここで、位相φ’を波数ｋ１１における端数位相φ１１を基準としたが、任意の波数における位相を基準とすることができる。
【００５２】
ＳＴ１４で得られる絶対距離Ｌ１は、絶対距離の真値に対して誤差をもつ。非特許文献１に報告されている信号処理技術を用いることや、ＦＦＴの際に適切なゼロ詰めを行うこと等により、絶対距離Ｌ１の精度はＦＦＴ後のピッチの１／１００程度の精度となる。
【００５３】
また、波数ｋにおける干渉信号Ｓ１の位相の傾きは２Ｌ１であるので、絶対距離の計算精度がＦＦＴ後のピッチの１／１００であるときに数式３に従って計算される端数位相φの精度は、波数走査範囲の全域において２π／１００以下となる。
【００５４】
図３に示す絶対距離の決定方法は、ＦＦＴによって絶対距離（位相の傾き）および平均化による精度が高められた絶対距離を得ることができる。これに対して、図５に示す処理を加えることにより、波数ｋに対する１つの干渉信号に基づいて、位相の傾きのみならず任意の波数における端数位相を得ることができる。
【００５５】
同様に、処理部１０７は、ＳＴ１６で得られた絶対距離Ｌ２を使用して波数ｋ２１〜波数ｋ２２の範囲内で第２の干渉信号Ｓ２をＤＦＴすることによって任意の波数ｋにおける第２の干渉信号Ｓ２の端数位相（第２の位相の端数成分）を決定する（ＳＴ２８）。ここでは、一例として、第２の干渉信号Ｓ２の端数位相として、波数ｋ２１における端数位相φ２１を決定するものとする。
【００５６】
次に、図７を参照しながら、位相の傾き２Ｌ１２を決定する方法について説明する（Ｓ３０）。直線ＬＮ１は、Ｓ２６で決定した波数ｋ１１における干渉信号Ｓ１の位相φ１１および位相の傾き２Ｌ１によって決定される直線である。直線ＬＮ２は、（２πＭ１２＋φ２１）で表される位相φ２１’と位相φ１１’とで決定される直線である。Ｍ１２は、波数ｋ１１における干渉信号Ｓ１と波数ｋ２１における干渉信号Ｓ２との間の干渉次数差（第１の干渉次数差）であり、数式４によって決定することができる。
【００５７】
【数４】
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【００５８】
「ｒｏｕｎｄ（）」は、引数を整数に丸める関数を示す。Ｍ１２を正しく求めるためには、数式５の不等式を満たす必要がある。
【００５９】
【数５】
2013064682.tif 000007
【００６０】
δφは位相誤差を示し、数式５から、位相誤差δφが小さくなるほど、ｋ２１とｋ１１の差、即ち、ＩＬ１とＩＬ２の波長走査範囲の離散間隔を大きくできることが分かる。前述の通り、位相誤差δφを２π／１００未満にする場合、数式５より、最大の効果を得るためには、（ｋ２１−ｋ１１）が（ｋ１２−ｋ１１）の５０倍以下とされる。
【００６１】
ここで、処理部１０７は、Ｓ２８において端数位相φ２１を求めているため、数式４により、第１の干渉次数差Ｍ１２を決定することで、数式６のように、直線ＬＮ２の傾き２Ｌ１２（第２の位相の傾き）から絶対距離Ｌ１２を決定することができる。
【００６２】
【数６】
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【００６３】
数式６に従って計算された絶対距離Ｌ１２は、図３において計算された絶対距離Ｌ１の（ｋ２１−ｋ１１）／（ｋ１２−ｋ１１）に精度（誤差）が向上している。これは、第１の干渉次数差Ｍ１２を決定することにより、ｋ１１からｋ１２の波数走査範囲における位相と、波数ｋ２１における位相とを接続することができ、ｋ１１からｋ２１までの波数走査範囲を走査した場合と同等の絶対距離精度が得られることを示している。
【００６４】
次に、処理部１０７は、Ｓ２６と同様の方法で、第３の干渉信号Ｓ３の端数位相を決定する（Ｓ３２）。具体的には、Ｓ３２では、第３の干渉信号Ｓ３と絶対距離Ｌ３に基づいて波数ｋ３１〜波数ｋ３２の波長走査範囲内の任意の波数ｋにおける端数位相（第３の位相の端数成分）を決定する。ここでは、一例として、第３の干渉信号Ｓ３の端数位相として、波数ｋ３１における端数位相φ３１を求めるものとする。
【００６５】
次に、処理部１０７は、Ｓ３０と同様の方法で、波数ｋ１１における間信号と波数ｋ３１における干渉信号との間の干渉次数差（第２の干渉次数差）Ｍ１３を決定する（Ｓ３４）。干渉次数差Ｍ１３は数式７によって定義される。
【００６６】
第２の干渉次数差Ｍ１３を正しく求めるためには、数式８の不等式を満たす必要がある。干渉次数差Ｍ１３を決定することで、図８に示す直線ＬＮ３を決定することができるので、数式９に従って絶対距離Ｌ１３を計算することができる。
【００６７】
【数７】
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【００６８】
【数８】
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【００６９】
【数９】
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【００７０】
ここで、数式８より、（ｋ３１−ｋ１１）は、（ｋ２１−ｋ１１）の最大５０倍まで大きくすることができ、（ｋ３１−ｋ１１）は、（ｋ１２−ｋ１１）の最大２５００倍まで大きくすることができる。
【００７１】
数式９に従って計算される絶対距離Ｌ１３は、絶対距離Ｌ１２の１／５０、絶対距離Ｌ１の１／２５００の精度に向上している。即ち、ＩＬ１またはＩＬ２による波数走査範囲とＩＬ３による波数走査範囲の離散間隔は、ＩＬ１による波数走査範囲とＩＬ２による波数走査範囲の離散間隔よりも大きくすることができ、波数走査範囲の数によって指数関数的に精度を向上させることが可能となる。
【００７２】
波数走査範囲がＮ個（ここでは、Ｎは３以上の整数）である場合において、第（ｉ−１）の波長走査範囲と第ｉの波長走査範囲との離散間隔は、第（ｉ−２）の波長走査範囲と前記第（ｉ−１）の波長走査範囲との離散間隔よりも大きいことが好ましい。
【００７３】
以上、計測装置１００によれば、複数の波数走査範囲を用い、実効的な波数走査範囲を拡大しながらも、単一の光検出部を用いた簡易な構成で、参照面１０１と被検面１０２との間の絶対距離を高精度に得ることができる。
【００７４】
図５の方法は、干渉信号Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３に対して、それぞれ絶対距離Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３を基にしたＤＦＴにより端数位相を算出しているが、波数走査速度の違いを考慮した上で、干渉信号Ｓ１００にＤＦＴを行っても同様に端数位相を算出することができる。本実施形態では３つの光源（Ｎ＝３）を用いたが、必要な精度に応じて、光源を増加または減少させてもよい。
【００７５】
例えば、複数の波長走査範囲の個数がＮ個（Ｎは４以上の整数）である場合を考える。処理部１０７は、第ｉの波長走査範囲について干渉計ユニット３００によって検出された第（ｉ−１）の干渉信号に基づいて、第ｉの波長走査範囲に含まれる任意の波数における第ｉの干渉信号の位相である第ｉの位相の端数成分を決定する。また、処理部１０７は、第（ｉ−１）の位相の傾きに基づいて、第１の位相と第ｉの位相との間の干渉次数差である第（ｉ−１）の干渉次数差を決定する。また、処理部１０７は、第（ｉ−１）の干渉次数差と、第１の位相の端数成分と、第ｉの位相の端数成分とに基づいて、光束の波数に対する第１の干渉信号から第ｉの干渉信号までを含む干渉信号の位相の傾きである第ｉの位相の傾きを決定する。処理部１０７は、これらの処理をｉ＝３からｉ＝Ｎとなるまでｉを１ずつ増加させながら繰り返す。これによって、処理部１０７は、第Ｎの位相の傾きを決定し、第Ｎの位相の傾きから絶対距離を決定する。この場合、上述したように、第（ｉ−１）の波長走査範囲と第ｉの波長走査範囲との離散間隔は、第（ｉ−２）の波長走査範囲と第（ｉ−１）の波長走査範囲との離散間隔よりも大きくすることができる。
【００７６】
本実施形態では波数計測ユニットにおける波数計測誤差を無視できるものとして扱ったが、無視できない波長計測誤差がある場合は、同様に干渉次数差決定ができる程度に離散間隔を小さくすればよい。また、被検面１０２や計測環境によって各波長走査範囲の離散間隔を調整することもできる。この場合、高速な調整は必要ではないと考えられるため、例えば、ＶＣＳＥＬの温度を変更して波長走査範囲を調整すればよい。また、本実施形態では、周波数解析にＦＦＴを用いたが、最大エントロピー法などの他の公知の周波数解析方法を用いてもよい。
【００７７】
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００７８】
計測装置（波長走査干渉計）は絶対距離を計測する用途に適用することができる。
【符号の説明】
【００７９】
１００…計測装置、１０６…光検出部、１０７…処理部、３００…干渉計ユニット、ＩＬ１〜ＩＬ３…光源
【図２】
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【図７】
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【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図８】
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