(57)【要約】【課題】マッハツェンダ干渉計において、方向性結合器型の３ｄＢカプラを用いつつも、出力光を任意の比率で分配可能とする。【解決手段】クラッド１２とコア１８を含む光導波路１１が、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂを備え、互いに平行に配置した第１及び第２光導波路で構成された第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒと、第１及び第２方向性結合器間に介在する第１及び第２光導波路で構成されたアーム部３２Ｃとを有し、第１及び第２方向性結合器は、入力光に対して３ｄＢカプラとして機能し、第１方向性結合器の第１又は第２光導波路に第１幅Ｗ１から第２幅Ｗ２まで縮小する第１幅テーパ部１６Ｔ１を備え、第２方向性結合器の第１又は第２光導波路に第２幅から第１幅まで拡大する第２幅テーパ部１６Ｔ２を備え、アーム部は、入力光に対して（２ｍ＋ｚ）πの位相差（０＜ｚ＜１）を与える。【選択図】図１
2013068909.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板の主面側に設けられたクラッドと、該クラッド中に設けられたコアとで構成された光導波路を備えており、
該光導波路が第１及び第２光導波路を備え、
それぞれ、光結合可能な距離だけ離間して互いに並列した前記第１及び第２光導波路の部分で構成された第１及び第２方向性結合器と、
前記第１及び第２方向性結合器間に介在する前記第１及び第２光導波路の部分で構成されたアーム部とを有し、
前記第１及び第２方向性結合器は、第１波長λ１の第１光に対して３ｄＢカプラとして機能するとともに、
前記第１方向性結合器を構成する前記第１又は第２光導波路に、光伝搬方向に垂直で前記主面に平行な方向に測った長さである幅が第１幅から、該第１幅よりも小さい第２幅まで、光伝搬方向に沿って縮小する第１幅テーパ部が形成されており、
前記第２方向性結合器を構成する前記第１又は第２光導波路に、幅が前記第２幅から、前記第１幅まで、光伝搬方向に沿って拡大する第２幅テーパ部が形成されており、
前記アーム部は、当該アーム部の前記第１及び第２光導波路を伝搬する前記第１光に対して、（２ｍ＋ｚ）πの位相差（ｍは０以上の整数、ｚは０＜ｚ＜１の実数）を与えるように構成されていること特徴とする光素子。
【請求項２】
前記第１方向性結合器において、前記第１及び第２光導波路間の間隔を光伝搬方向に沿って狭くし、前記第２方向性結合器において、前記第１及び第２光導波路間の間隔を光伝搬方向に沿って広げることを特徴とする請求項１に記載の光素子。
【請求項３】
前記アーム部を構成する前記第１及び第２光導波路間の光路長差ΔＳ１を、下記式（１）を満たすように設定することを特徴とする請求項１又は２に記載の光素子。
２ΔＳ１／λ１＝２ｍ＋ｚ・・・（１）
【請求項４】
前記コアを構成する材料をＳｉとし、前記クラッドを構成する材料をＳｉＯ２とすることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の光素子。
【請求項５】
前記コアを構成する材料は、前記クラッドを構成する材料の屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有していることを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の光素子。
【請求項６】
請求項１〜５の何れか一項に記載の光素子をそれぞれ第１及び第２メタ方向性結合器として備えるとともに、
該第１及び第２メタ方向性結合器間に介在する第１及び２光導波路で構成されたメタアーム部を備え、
前記第１及び第２メタ方向性結合器の前記アーム部が、それぞれの当該アーム部を伝搬する前記第１光に対して（２ｍ＋１／２）πの位相差を与えるように構成されており、
前記メタアーム部が、当該メタアーム部を伝搬する前記第１光に対して２Ｍπ（Ｍは０以上の整数）の位相差を与え、
前記第１及び第２メタ方向性結合器が備える第１光導波路と前記メタアーム部が備える第１光導波路とが接続されており、前記第１及び第２メタ方向性結合器が備える第２光導波路と前記メタアーム部が備える第２光導波路とが接続されていることを特徴とする光素子。
【請求項７】
前記メタアーム部を構成する前記第１及び第２光導波路間の光路長差ΔＳ２を、下記式（２）を満たすように設定することを特徴とする請求項６に記載の光素子。
２ΔＳ２／λ１＝２Ｍ・・・（２）
【請求項８】
前記光素子に、さらに第１波長λ１とは異なる第２波長λ２の第２光が入力され、
前記光路長差ΔＳ２を、前記第２光について、下記式（３）を更に満たすように設定することを特徴とする請求項７に記載の光素子。
２ΔＳ２／λ２＝２Ｍ＋１・・・（３）
【請求項９】
前記第１及び第２メタ方向性結合器の中心軸同士を、交差するか又は平行とすることを特徴とする請求項６〜８の何れか一項に記載の光素子。
【請求項１０】
前記第１メタ方向性結合器において、前記第１方向性結合器の前記第１幅テーパ部が第ｆ１光導波路（ｆ１は１又は２）に設けられ、及び前記第２方向性結合器の前記第２幅テーパ部が、第ｆ２光導波路（ｆ２は１又は２）に設けられる場合に、
前記第２メタ方向性結合器における前記第１方向性結合器の前記第１幅テーパ部が第ｕ２光導波路（ｕ２＝３−ｆ２）に設けられ、及び前記第２方向性結合器の第２幅テーパ部が、第ｕ１光導波路（ｕ１＝３−ｆ１）に設けられており、
前記第１メタ方向性結合器のアーム部における第１及び第２光導波路間の光路長差と、前記第２メタ方向性結合器のアーム部における第１及び第２光導波路間の光路長差とが絶対値が等しく符号が反転していることを特徴とする請求項６〜９の何れか一項に記載の光素子。
【請求項１１】
前記第１メタ方向性結合器の前記第２方向性結合器と、前記メタアーム部と、前記第２メタ方向性結合器の前記第１方向性結合器とからなる第１素子部分に代えて、当該第１素子部分と同様に機能するマルチモード光導波路を備えることを特徴とする請求項６〜１０の何れか一項に記載の光素子。
【請求項１２】
請求項６〜１１の何れか一項に記載の光素子を第１〜第ｉメタマッハツエンダ干渉計（ｉは２以上の整数）として備えており、
前記第１〜第ｉメタマッハツエンダ干渉計は、この順で互いに接続されており、
第ｊ及び第ｊ＋１メタマッハツエンダ干渉計（ｊは１〜ｉ−１の整数）の第１光導波路同士が接続されており、前記第ｊ及び第ｊ＋１メタマッハツエンダ干渉計の第２光導波路同士が接続されていることを特徴とする光素子。
【請求項１３】
前記第ｊメタマッハツエンダ干渉計における前記第２メタ方向性結合器の前記アーム部及び前記第２方向性結合器と、前記第ｊ＋１メタマッハツエンダ干渉計における前記第１メタ方向性結合器の前記アーム部及び前記第１方向性結合器とからなる第２素子部分に代えて、当該第２素子部分と同様に機能する第ｊ等価アーム部を備えることを特徴とする請求項１２に記載の光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、１本の光ファイバを伝搬する波長の異なる２種の光により双方向通信を行うに当たり、発光素子から出力される光と、受光素子へと入力される光との合分波を行う光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
加入者側から局側への光伝送（上り通信）と、局側から加入者側への光伝送（下り通信）とを１本の光ファイバで行う光加入者系の通信システムにおいては、上り通信及び下り通信を異なる波長の光で行うことがある。この場合、局側及び加入者側の双方で、異なる波長の光を合分波する光素子（以下、光合分波素子とも称する。）が必要となる。
【０００３】
光加入者系の通信システムで用いられる加入者側終端装置（ＯＮＵ：Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｕｎｉｔ）は、空間光学的に光軸合わせされた光合分波素子、発光素子及び受光素子を備えている。しかし、近年、光軸合わせの手間を軽減するために、光導波路により構成された光合分波素子が開発されている（例えば、特許文献１〜５参照）。この光導波路を用いた光合分波素子（以下、導波路型光素子とも称する。）では、光の伝搬経路を、予め作り込まれた光導波路内に限定するので、従来の光合分波素子におけるレンズやミラー等の光軸合わせが不要となる。さらに、導波路型光素子では、発光素子及び受光素子を、予め光合分波素子に作成されたマークを基準にして、光導波路の入出射端に位置合わせすればよい。そのため、発光素子及び受光素子に入出射される光ビームの厳密な光軸合わせの手間が大幅に省かれる。
【０００４】
近年、ＳｉＯ２を材料とするクラッドと、ＳｉＯ２との屈折率差が大きなＳｉを材料とするコアとで光導波路（以下、Ｓｉ光導波路とも称する。）を構成した導波路型光素子が報告されている（例えば、非特許文献１〜３参照）。
【０００５】
Ｓｉ光導波路は、コアの屈折率がクラッドの屈折率よりも非常に大きいために、光を光導波路に強く閉じ込めることができる。また、この大きな屈折率差を利用して、光を１μｍ程度の小さい曲率半径で曲げる曲線状光導波路を実現することができる。さらに、製造時に、Ｓｉ電子デバイスでの加工技術を利用できるために、きわめて微細なサブミクロンの断面構造を実現できる。これらのことから、Ｓｉ光導波路を用いることで、導波路型光素子を小型化することができる。
【０００６】
Ｓｉ光導波路を用いた導波路型光素子として、波長分離素子としても機能する１段のマッハツェンダ干渉計（以下、ＭＺ干渉計とも称する。）が開示されている（例えば、非特許文献４参照）。この文献のＭＺ干渉計は、幅が徐々に変化する光導波路（以下、幅テーパ導波路とも称する。）により方向性結合器を構成している。その結果、文献のＭＺ干渉計は、光導波路の幅方向の寸法誤差（以下、幅誤差とも称する。）に対する耐性に優れており、また偏波無依存で動作する等の優れた特性を有している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｌｅｔｔｅｒｓ  ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．２２，ｐ．２３９２，２００６年１１月
【非特許文献２】Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｌｅｔｔｅｒｓ  ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２３，ｐ．１９６８，２００８年１２月
【非特許文献３】Ｏｐｔｉｃｓ  Ｅｘｐｒｅｓｓ  ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．２３，ｐ．２３８９１，２０１０年１１月
【非特許文献４】国際会議ＯＦＣ２０１１予稿集、講演番号ＯＴｈＭ３
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許４８６０２９４号明細書
【特許文献２】米国特許５７６４８２６号明細書
【特許文献３】米国特許５９６０１３５号明細書
【特許文献４】米国特許７０７２５４１号明細書
【特許文献５】特開平８−１６３０２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかし、より特性の優れた多段のＭＺ干渉計型の波長分離素子を、この方向性結合器により構成することはできなかった。それは、この方向性結合器の機能が３ｄＢカプラに限られているためである。すなわち、多段のＭＺ干渉計型の波長分離素子では、個々のＭＺ干渉計に任意の分配率が求められる。つまり、３ｄＢカプラとして機能する方向性結合器でＭＺ干渉計を構成した場合、分配比は１：０に限定されてしまうため、２個の出力ポートに任意の強度比で光を出力することができなかった。
【００１０】
この発明は、このような問題に鑑みなされた。従って、この発明では、方向性結合器型の３ｄＢカプラを用いつつも、出力光を任意の比率で分配可能であり、それゆえ多段のＭＺ干渉計型の波長分離素子に用いることができるＭＺ干渉計としての光素子を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上述した目的の達成を図るために、発明者は鋭意検討の結果、方向性結合器のアーム部を構成する２本の導波路を伝搬する光に所定の位相差を発生させることに想到した。従って、この発明の光素子は、基板の主面側に設けられたクラッドと、クラッド中に設けられたコアとで構成された光導波路を備えている。そして、光導波路が第１及び第２光導波路を備え、これらの第１及び第２光導波路で、第１及び第２方向性結合器とアーム部とが構成されている。
【００１２】
第１及び第２方向性結合器は、それぞれ、光結合可能な距離だけ離間して互いに平行に配置した第１及び第２光導波路の部分を備える。アーム部は、第１及び第２方向性結合器間に介在する第１及び第２光導波路の部分で構成されている。
【００１３】
そして、第１及び第２方向性結合器は、第１波長λ１の第１光に対して３ｄＢカプラとして機能する。さらに、第１方向性結合器を構成する第１又は第２光導波路に、光伝搬方向に垂直で主面に平行な方向に測った長さである幅が第１幅から、第１幅よりも小さい第２幅まで、光伝搬方向に沿って縮小する第１幅テーパ部が形成されている。同様に、第２方向性結合器を構成する第１又は第２光導波路に、幅が第２幅から、第１幅まで、光伝搬方向に沿って拡大する第２幅テーパ部が形成されている。
【００１４】
また、アーム部は、アーム部の第１及び第２光導波路を伝搬する第１光に対して、（２ｍ＋ｚ）πの位相差（ｍは０以上の整数、ｚは０＜ｚ＜１の実数）を与えるように構成される。
【発明の効果】
【００１５】
この発明の光素子は、方向性結合器のアーム部に所定の位相差を発生させるように構成している。その結果、この発明によれば、３ｄＢカプラとして方向性結合器を用いつつも、出力光を任意の比率で分配可能であり、それゆえ多段のＭＺ干渉計型の波長分離素子に用いることができるＭＺ干渉計としての光素子が得られる
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】（Ａ）は実施形態１の光素子の構造を概略的に示す平面図であり、（Ｂ）は第１方向性結合器の拡大平面図であり、（Ｃ）は第２方向性結合器の拡大平面図であり、（Ｄ）は（Ａ）をＡ−Ａ線に沿って切断した端面図である。
【図２】（Ａ）及び（Ｂ）は方向性結合器を伝搬する光の挙動を模式的に描いた模式図であり、（Ｃ）は実施形態１の光素子を伝搬する光の挙動を模式的に描いた模式図である。
【図３】実施形態２の光素子の構造を概略的に示す平面図である。
【図４】実施形態２の光素子を伝搬する光の挙動を模式的に描いた模式図である。
【図５】（Ａ）及び（Ｂ）は実施形態２の光素子の変形例の構造を模式的に示す平面図である。
【図６】実施形態２の変形例の動作特性を示す特性図である。
【図７】実施形態２の変形例の動作特性を示す特性図である。
【図８】実施形態２の別の変形例の構造を模式的に示す平面図である。
【図９】実施形態３の光素子の構造を概略的に示す平面図である。
【図１０】実施形態３の光素子の変形例の構造を模式的に示す平面図である。
【図１１】実施形態３の光素子の別の変形例の構造を模式的に示す平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、各図において各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示してある。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施形態に何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。
【００１８】
［実施形態１］
以下、図１及び図２を参照して、実施形態１の光素子について説明する。図１（Ａ）は、光素子の構造を概略的に示す平面図である。図１（Ｂ）は、第１方向性結合器の拡大平面図である。図１（Ｃ）は、第２方向性結合器の拡大平面図である。図１（Ｄ）は、図１（Ａ）をＡ−Ａ線に沿って切断した端面図である。図２（Ａ）及び（Ｂ）は、方向性結合器を伝搬する光の挙動を模式的に描いた模式図である。図２（Ｃ）光素子を伝搬する光の挙動を模式的に描いた模式図である。なお、図１（Ａ）において、光素子を構成するコア１８は、クラッド１２に覆われているために、直接目視することはできないが、強調のために実線で描いてある。また、図２（Ａ）〜（Ｃ）においては、基板８及びクラッド１２の描画を省略している。
【００１９】
（構造）
図１（Ａ）〜（Ｄ）を参照して、光素子１０の構造について説明する。光素子１０は、クラッド１２とコア１８とで構成される光導波路１１を備えている。光導波路１１はＭＺ干渉計３２を備えている。光導波路１１は、さらに、任意的な要素として入力部２４と出力部２６とを備えている。
【００２０】
クラッド１２は、基板８の主面８ａ側に一様な厚みで延在する膜体である。より詳細には、クラッド１２は、主面８ａ上に設けられており、内部に包含したコア１８とともに、光導波路１１を構成している。
【００２１】
以降、光素子の方向及び寸法に関して、光伝搬方向に垂直かつ主面８ａに平行な方向を「幅方向」と称し、幅方向に沿って測った長さを「幅」と称する。また、主面８ａに垂直な方向を「厚み方向」と称し、厚み方向に沿って測った長さを「厚み」と称する。同様に、光伝搬方向に沿って測った幾何学的長さを「長さ」と称する。また、所定の構造体の光伝搬方向に垂直な断面のことを「横断面」と称する。
【００２２】
クラッド１２を構成する材料は、例えば、屈折率が約１．４４のＳｉＯ２とする。クラッド１２の厚みは約３μｍとする。そして、主面８ａからの距離が約１．５μｍの深さにコア１８が配置されている。基板８への不所望な光の結合を防ぐためには、コア１８と基板８との間に１μｍ以上の厚みのクラッド１２を介在させることが好ましい。基板８は、例えば、Ｓｉを材料とする。
【００２３】
コア１８は、クラッド１２の屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有する材料で形成されている。この実施形態に示す例では、コア１８は、屈折率が約３．５のＳｉとする。
【００２４】
光導波路１１を構成する、入力部２４、ＭＺ干渉計３２及び出力部２６は、この順序で接続されている。より詳細には、入力部２４の入力用光導波路２４ａは、ＭＺ干渉計３２の第１光導波路１６ａの入力端ＩＮ１６ａに接続されている。ＭＺ干渉計３２の第１光導波路１６ａの出力端ＯＵＴ１６ａは、出力部２６の第１出力用光導波路２６ａに接続されている。ＭＺ干渉計３２の第２光導波路１６ｂの出力端ＯＵＴ１６ｂは、出力部２６の第２出力用光導波路２６ｂに接続されている。
【００２５】
光導波路１１は、全ての構成要素を断面矩形状のチャネル型導波路とする。また、光導波路１１は、全ての構成要素の厚みＤ１を３００ｎｍとする。また、後述する第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒを除いて、光導波路１１は、構成要素の幅Ｗを３００ｎｍとする。このように、第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒを除く光導波路１１の構成要素の横断面形状を幅３００ｎｍ及び厚み３００ｎｍの正方形状とすることにより、第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒを除く光導波路１１の構成要素を偏波無依存にすることができる。
【００２６】
光導波路１１を構成する入力部２４は、入力用光導波路２４ａとダミー導波路２４ｂとを備えている。入力用光導波路２４ａの一端は、クラッド１２の側面から露出している。この一端から第１波長λ１の第１光Ｌｔ１が入力される。入力用光導波路２４ａの他端は、ＭＺ干渉計３２を構成する第１光導波路１６ａに接続されている。ダミー導波路２４ｂは、一端部がクラッド１２の側面から露出しており、他端部が第２光導波路１６ｂに接続されている。ダミー導波路２４ｂは、実質的に光素子１０の動作には関係しない。
【００２７】
光導波路１１を構成するＭＺ干渉計３２は、第１光導波路１６ａの入力端ＩＮ１６ａに入力された第１光Ｌｔ１を、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂの出力端ＯＵＴ１６ａ及びＯＵＴ１６ｂから、任意の分配比で出力する。より詳細には、アーム部３２Ｃにおいて第１光Ｌｔ１に生じさせる位相差φに応じた分配比で、第１光Ｌｔ１を出力端ＯＵＴ１６ａ及びＯＵＴ１６ｂに分配して出力させる。なお、分配比とは、入力された光が、ｘ：（１−ｘ）（ただし、ｘは０＜ｘ＜１）の強度比で２個の出力ポートからそれぞれ出力されるときのｘのことを示す。なお、ＭＺ干渉計３２が３ｄＢカプラとして機能する場合の分配比ｘは０．５となる。
【００２８】
ＭＺ干渉計３２は、構造的には、並列された２本の光導波路である第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂで構成されている。また、機能的には、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂにより形成された、第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒと、アーム部３２Ｃとを備えている。
【００２９】
ＭＺ干渉計３２の構造的要素である第１光導波路１６ａは、２個の第１直線部１６ａＬ及び１６ａＲと、第１湾曲部１６ａＣとを備えている。第１湾曲部１６ａＣは、これら第１直線部１６ａＬ及び１６ａＲ間に介在している。第２光導波路１６ｂは、２個の第２直線部１６ｂＬ及び１６ｂＲと、第２湾曲部１６ｂＣとを備えている。第２湾曲部１６ｂＣは、これら第２直線部１６ｂＬ及び１６ｂＲ間に介在している。なお、以下の記載において、特に断らない限り、「第ｇ直線部」又は「第ｇ湾曲部」（ｇ＝１又は２）とは、第ｇ直線部又は第ｇ湾曲部を構成する第ｈ光導波路（ｈ＝１又は２）の部分領域を示す。
【００３０】
ＭＺ干渉計３２の機能的要素である第１方向性結合器３２Ｌ、アーム部３２Ｃ及び第２方向性結合器３２Ｒは、この順序で直列に配置されている。第１方向性結合器３２Ｌは、第１及び第２直線部１６ａＬ及び１６ｂＬで構成されている。また、第２方向性結合器３２Ｒは、第１及び第２直線部１６ａＲ及び１６ｂＲで構成されている。同様に、アーム部３２Ｃは、第１及び第２湾曲部１６ａＣ及び１６ｂＣで構成されている。
【００３１】
第１方向性結合器３２Ｌは、光結合可能な距離だけ離間して互いに並列した第１及び第２直線部１６ａＬ及び１６ｂＬで構成されている。第１直線部１６ａＬには、幅が第１幅Ｗ１から第２幅Ｗ２（＜Ｗ１）まで、光伝搬方向に沿って縮小する第１幅テーパ部１６Ｔ１が形成されている。より詳細には、第１幅テーパ部１６Ｔ１は、入力部２４からアーム部３２Ｃに向かうに従って、等脚台形状に幅が縮小していく。第２直線部１６ｂＬは、幅が第３幅Ｗ３であり、第１幅テーパ部１６Ｔ１との間に一定の間隔Ｓｐを空けて配置されている。つまり、第２直線部１６ｂＬの側面と、第１幅テーパ部１６Ｔ１の側面とは平行である。
【００３２】
第２方向性結合器３２Ｒは、光結合可能な距離だけ離間して互いに並列した第１及び第２直線部１６ａＲ及び１６ｂＲで構成されている。第２直線部１６ｂＲには、幅が第２幅Ｗ２から第１幅Ｗ１まで、光伝搬方向に沿って拡大する第２幅テーパ部１６Ｔ２が形成されている。より詳細には、第２幅テーパ部１６Ｔ２は、アーム部３２Ｃから出力部２６に向かうに従って、第１幅テーパ部１６Ｔ１と等しい等脚台形状に幅が拡大していく。第１直線部１６ａＲは、幅が第３幅Ｗ３であり、第２幅テーパ部１６Ｔ２との間に一定の間隔Ｓｐを空けて配置されている。
【００３３】
詳しくは（動作）の項で後述するが、第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒは、第１光Ｌｔ１に関して、偏波無依存な３ｄＢカプラとして機能する。つまり、第１直線部１６ａＬに入力された第１光Ｌｔ１は、第１方向性結合器３２Ｌより、第１及び第２直線部１６ａＬ及び１６ｂＬにパワーが等分配されて、両直線部１６ａＬ及び１６ｂＬから１：１の分配比で出力される。第２方向性結合器３２Ｒも同様にして、第１直線部１６ａＲから入力された第１光Ｌｔ１を、第１及び第２直線部１６ａＲ及び１６ｂＲから１：１の分配比で出力させる。
【００３４】
第１及び第２幅テーパ部１６Ｔ１及び１６Ｔ２において、第１幅Ｗ１は、約３６０ｎｍとする。また、第２幅Ｗ２は、約３２０ｎｍとする。また、第３幅Ｗ３は、約３２０ｎｍとする。また、第１幅テーパ部１６Ｔ１と第２直線部１６ｂＬとの間の側面間の間隔Ｓｐ、及び第２幅テーパ部１６Ｔ２と第１直線部１６ａＲとの間の側面間の間隔Ｓｐは、互いに等しく、約４１０ｎｍとする。また、第１及び第２幅テーパ部１６Ｔ１及び１６Ｔ２の全長Ｌ１、すなわち第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒの長さは、例えば約１００μｍとする。
【００３５】
アーム部３２Ｃは、並列された第１及び第２湾曲部１６ａＣ及び１６ｂＣで構成されている。アーム部３２Ｃは、第１及び第２光導波路１６ａＣ及び１６ｂＣを伝搬後の第１光Ｌｔ１に与える位相差φを（２ｍ＋ｚ）π（ｍは０以上の整数、ｚは０＜ｚ＜１の実数）とする条件（以下、位相差条件とも称する。）を満足するように構成されている。つまり、アーム部３２Ｃは、第１光Ｌｔ１に対して、０より大きくπ未満の位相差φを付与するように構成されている。
【００３６】
ＭＺ干渉計３２を伝搬する第１光Ｌｔ１に関する干渉条件は、φ＝２ｍπ及びφ＝（２ｍ＋１）πで与えられる。これらの２式は、第１光Ｌｔ１に付与される位相差φが２ｍπ又は（２ｍ＋１）πに等しい場合に、上述の分配比ｘが０又は１となることを表している。つまり、位相差φが２ｍπの場合が分配比ｘ＝０に対応し、第１光Ｌｔ１は出力端ＯＵＴ１６ｂのみから出力される。一方、位相差φが（２ｍ＋１）πの場合が分配比ｘ＝１に対応し、第１光Ｌｔ１は出力端ＯＵＴ１６ａのみから出力される。
【００３７】
ところで、位相差φが２ｍπに等しいとは、上述の位相差条件でｚ＝０の場合に対応し、位相差φが（２ｍ＋１）πに等しいとは、位相差条件でｚ＝１の場合に対応する。このことより、発明者は、ｚを０＜ｚ＜１とすることで、第１光Ｌｔ１に与える位相差φを２ｍπ＜φ＜（２ｍ＋１）πとできることに想到した。これにより、３ｄＢカプラである第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒを用いているにも関わらず、光素子１０は、第１光Ｌｔ１を任意の分配比ｘで出力できる。
【００３８】
詳しくは後述するが、この実施形態では、第１光Ｌｔ１は、対称モード光及び反対称モード光としてアーム部３２Ｃを伝搬する。従って、位相差φを付与することで、対称モード光の一部は、位相差φに応じた比率で反対称モード光に変換される。同様に、反対称モード光の一部も、位相差φに応じた比率で対称モード光に変換される。よって、第１光Ｌｔ１は、アーム部３２Ｃを伝搬後に強度比がｘの反対称モード光と、強度比が（１−ｘ）の対称モード光との混合光として出力される。なお、以降、対称モード光及び反対称モード光の両者を総称して、両モード光とも称する。
【００３９】
第１光Ｌｔ１に対して、２ｍπ＜φ＜（２ｍ＋１）πの位相差φを発生させるために、光素子１０では、アーム部３２Ｃを構成する第１及び第２湾曲部１６ａＣ及び１６ｂＣの光路長を異ならせている。なお、「光路長」とは、一般に、光導波路の幾何学的な長さＰを、ある波長の光が感じる光導波路の等価屈折率ｑで補正した光学的な長さのことを示す。光路長をＳとすると、Ｓ，Ｐ及びｑの間には、下記式（１）が成り立つ。
Ｓ＝Ｐ×ｑ・・・（１）
【００４０】
ここで、第１湾曲部１６ａＣの光路長をＳａとし、第２湾曲部１６ｂＣの光路長をＳｂとする。また、第１及び第２湾曲部１６ａＣ及び１６ｂＣ間の光路長差（Ｓａ−Ｓｂ）を、ΔＳ１とする。ところで、位相差φと光路長差ΔＳ１との間には、２πΔＳ１／λ１＝φが成り立つので、位相差条件から、ΔＳ１は下記式（２）が成立するように設定すればよい。
２ΔＳ１／λ１＝２ｍ＋ｚ・・・（２）
【００４１】
なお、第１及び第２湾曲部１６ａＣ及び１６ｂＣの長さは、式（２）から求まるΔＳ１と、第１光Ｌｔ１に関する第１及び第２湾曲部１６ａＣ及び１６ｂＣの等価屈折率とから、式（１）により求めればよい。
【００４２】
再び、光導波路１１の構成の説明に戻ると、出力部２６は、第１出力用光導波路２６ａと第２出力用光導波路２６ｂとを備えている。第１出力用光導波路２６ａの一端は、第２方向性結合器３２Ｒの第１直線部１６ａＲに接続されている。第２出力用光導波路２６ｂの一端は、第２方向性結合器３２Ｒの第２直線部１６ｂＲに接続されている。第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂからは、それぞれ、ｘ：（１−ｘ）の分配比で第１光Ｌｔ１が出力される。
【００４３】
なお、この実施形態では、アーム部３２Ｃを構成する第１及び第２湾曲部１６ａＣ及び１６ｂＣの長さの差を１２８ｎｍとする。これは位相差条件で、ｍを０とし及びｚを１／２とする場合に対応し、これによりπ／２の位相差φを発生させる。このときの分配比ｘは０．５である。
【００４４】
（動作）
以下、光素子１０の動作について説明する。光素子１０の全体動作の説明に先立ち、まず、図２（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒ単独の動作について説明する。ところで、第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒは、構造に形式的な違いがあるが、実質的に等しく動作する。そこで、以下において、両方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒの代表として、第１方向性結合器３２Ｌと同様に構成された方向性結合器３２Ａを用いて説明する。
【００４５】
一般に、方向性結合器３２Ａのように、幅テーパ導波路を構成要素とする方向性結合器（以下、幅テーパ方向性結合器とも称する。）では、光を入力した光導波路に応じて、光の伝搬モードが、対称モード又は反対称モードへと偏波無依存で分離されることが知られている。
【００４６】
すなわち、図２（Ａ）に示すように、第１幅テーパ部１６Ｔを備えた第１光導波路１６ａの入力端ＩＮ１６ａから光ＬｔＩＮ１が入力された場合、幅テーパ導波路の作用により、出力側ＯＵＴ１６に、両光導波路１６ａ及び１６ｂに跨って分布する対称モード光ＬｔＯＵＴ１が励起される。この対称モード光ＬｔＯＵＴ１が、光結合しない間隔で配置された２本の光導波路、例えば、アーム部等に出力される場合、これらの光導波路に等しい強度で分配される。つまり、光ＬｔＩＮ１に関して、方向性結合器３２Ａは３ｄＢカプラとして機能する。
【００４７】
同様に、図２（Ｂ）に示すように、幅が変化しない第２光導波路１６ｂの入力端ＩＮ１６ｂに光ＬｔＩＮ２が入力された場合、幅テーパ導波路の作用により、出力側ＯＵＴ１６に、両光導波路１６ａ及び１６ｂに跨って分布する反対称モード光ＬｔＯＵＴ２が励起される。この反対称モード光ＬｔＯＵＴ２も、光結合しない間隔で配置された２本の光導波路に出力される場合、これらの光導波路に等しい強度で分配される。つまり、光ＬｔＩＮ２に関しても、方向性結合器３２Ａは３ｄＢカプラとして機能する。これらより、方向性結合器３２Ａは、入力端ＩＮ１６ａ及びＩＮ１６ｂから入力された光に関して３ｄＢカプラとして機能する。
【００４８】
方向性結合器３２Ａの両入力端ＩＮ１６ａ及びＩＮ１６ｂの両者に光ＬｔＩＮ１及びＬｔＩＮ２が同時に入力された場合、方向性結合器３２Ａの出力側ＯＵＴ１６には、対称モード光ＬｔＯＵＴ１と反対称モード光ＬｔＯＵＴ２の混合光が励起される。ここで、出力側ＯＵＴ１６に励起される対称モード光ＬｔＯＵＴ１と反対称モード光ＬｔＯＵＴ２の強度比は、光ＬｔＩＮ１と光ＬｔＩＮ２の強度比に等しくなる。
【００４９】
一般に、光の伝搬に関しては、逆過程が成り立つ。よって、出力側ＯＵＴ１６側から、両光導波路１６ａ及び１６ｂに跨るように対称モード光ＬｔＯＵＴ１と反対称モード光ＬｔＯＵＴ２との混合光が入力された場合、対称モード光ＬｔＯＵＴ１は、幅テーパ部１６Ｔを有する第１光導波路１６ａに光を集中し、光ＬｔＩＮ１として入力端ＩＮ１６ａから出力される。また、反対称モード光ＬｔＯＵＴ２は、等幅の光導波路である第２光導波路１６ｂに光を集中し、光ＬｔＩＮ２として入力端ＩＮ１６ｂから出力される。なお、入力された対称モード光ＬｔＯＵＴ１と反対称モード光ＬｔＯＵＴ２の強度比がｘ：（１−ｘ）の場合、出力される光ＬｔＩＮ１と光ＬｔＩＮ２の強度比もｘ：（１−ｘ）となる。
【００５０】
以上を踏まえて、図２（Ｃ）を参照しながら、光素子１０の全体動作を説明する。
【００５１】
入力部２４に入力された第１光Ｌｔ１は、入力用光導波路２４ａを伝搬して第１方向性結合器３２Ｌの第１直線部１６ａＬに、光Ｌｔ１１として入力される。
【００５２】
第１方向性結合器３２Ｌは幅テーパ方向性結合器なので、第１直線部１６ａＬに入力された光Ｌｔ１１は、上述したように、出力側で対称モード光である光Ｌｔ１２を励起する。
【００５３】
第１方向性結合器３２Ｌは、３ｄＢカプラとして機能するので、このようにして励起された光Ｌｔ１２は、アーム部３２Ｃを構成する第１及び第２湾曲部１６ａＣ及び１６ｂＣのそれぞれに等分配される。アーム部３２Ｃを構成する第１及び第２湾曲部１６ａＣ及び１６ｂＣの光路長差ΔＳ１は、上述のように設定されている。よって、アーム部３２Ｃで与えられる位相差φにより、アーム部３２Ｃを伝搬後の光Ｌｔ１２は、対称モード光と反対称モード光との混合光である光Ｌｔ１３となる。位相差φは上述のように設定されているので、光Ｌｔ１３に含まれる対称モード光と反対称モード光との強度比は分配比に等しく、（反対称モード）：（対称モード）＝ｘ：（１−ｘ）となる。
【００５４】
続いて、光Ｌｔ１３は、第２方向性結合器３２Ｒに入力される。第２方向性結合器３２Ｒは第１方向性結合器３２Ｌと同様に構成された幅テーパ方向性結合器である。そのため、光Ｌｔ１に含まれる対称モード光は、第２幅テーパ部１６Ｔ２を備える第２直線部１６ｂＲへと強度を集中し、分配比（１−ｘ）の光Ｌｔ１５として第２出力用光導波路２６ｂからクロス状態で出力される。同様に、第１光Ｌｔ１３に含まれる反対称モード光は、第１直線部１６ａＲへと強度を集中し、分配比ｘの光Ｌｔ１４として第１出力用光導波路２６ａからバー状態で出力される。
【００５５】
ここで、「クロス状態で出力」とは、入力端ＩＮ１６ａから入力された光が、第２光導波路１６ｂにパワーが移行し、出力端ＯＵＴ１６ｂから出力されることを意味する。また、「バー状態で出力」とは、入力端ＩＮ１６ａから入力された光が、第２光導波路１６ｂへのパワー移行が発生せず、出力端ＯＵＴ１６ａから出力されることを意味する。
【００５６】
上述した光素子１０の動作は、数学的には伝達マトリクスにより説明できる。すなわち、入力端ＩＮ１６ａのみに入力される第１光Ｌｔ１をマトリクス表示すると、下記式（３）で表される。なお、第２直線部１６ｂＬのみに第１光Ｌｔ１が入力される場合には、下記式（３）の０と１とを入れ替えたマトリクスで表される。
【００５７】
【数１】
2013068909.tif 000003
【００５８】
このとき、第１方向性結合器３２Ｌの伝達マトリクスは、下記式（４）で表される。
【００５９】
【数２】
2013068909.tif 000004
【００６０】
また、アーム部３２Ｃの伝達マトリクスは、下記式（５）で表される。
【００６１】
【数３】
2013068909.tif 000005
【００６２】
よって、ＭＺ干渉計３２全体としての動作は、式（４）及び（５）を用いて、下記式（６）として表される。
【００６３】
【数４】
2013068909.tif 000006
【００６４】
式（６）は、ＭＺ干渉計３２が、第１光Ｌｔ１に関して、位相差φの値に応じて分配比ｘを変化可能であることを示している。例えば、位相差φがπ／２の場合には、式（６）から、下記式（７）が得られる。
【００６５】
【数５】
2013068909.tif 000007
【００６６】
式（７）は、位相差φがπ／２の場合には、第１光Ｌｔ１に関して、ＭＺ干渉計３２が３ｄＢカプラとして機能することを示している。
【００６７】
なお、上述のように、第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒを除く光導波路１１は、第１光Ｌｔ１に関して偏波無依存で動作する。また、上述のように、第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒも第１光Ｌｔ１に関して偏波無依存で動作する。よって、光素子１０は第１光Ｌｔ１に関して偏波無依存で動作する。つまり、第１光Ｌｔ１のＴＥ偏波成分とＴＭ偏波成分とは、分配比ｘが等しい。
【００６８】
このように、この実施形態の光素子１０は、３ｄＢカプラである第１及び第２方向性結合器３２Ｌ及び３２Ｒを用いているにも関わらず、第１光Ｌｔ１を任意の分配比で出力端ＯＵＴ１６ａ及びＯＵＴ１６ｂから出力できる。よって、光素子１０のＭＺ干渉計３２を、多段のＭＺ干渉計型の波長分離素子を構成する要素に用いることができる。
【００６９】
（変形例）
以下、光素子１０の変形例について説明する。
【００７０】
（変形例１）
この実施形態では、コア１８として、クラッド１２の屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有する材料を用いた場合について説明した。しかし、コアに十分な強度で光を閉じ込めることができれば、コアの屈折率は、クラッドの屈折率よりも４０％以上大きい必要は無い。このようなコア及びクラッドで構成された光導波路を備えた光素子も、第１光Ｌｔ１を任意の分配比で出力端ＯＵＴ１６ａ及びＯＵＴ１６ｂから出力できる。
【００７１】
（変形例２）
この実施形態では、光素子１０を偏波無依存とする場合について説明した。しかし、偏波無依存性は、光素子１０が満たすべき必要条件ではない。従って、幅と厚みとを変化させて、偏波依存性を発生させた光導波路で構成された光素子も本発明の範囲に含まれる。
【００７２】
［実施形態２］
以下、図３〜図８を参照して、実施形態２の光素子について説明する。図３は、光素子の構造を概略的に示す平面図である。図４は、光素子を伝搬する光の挙動を模式的に描いた模式図である。図５（Ａ）及び（Ｂ）は、変形例の構造を模式的に示す平面図である。図６及び図７は、変形例の動作特性を示す特性図である。図８は、別の変形例の構造を模式的に示す平面図である。
【００７３】
なお、図３において、光素子を構成するコア１８は、クラッド１２に覆われているために、直接目視することはできないが、強調のために実線で描いてある。また、図８においては、基板８及びクラッド１２の描画を省略している。また、以上の図面において、煩雑化を防ぐために、説明に必要ない一部の構成要素の符号を省略している。
【００７４】
（構造）
図３を参照して、光素子５０の構造について説明する。光素子５０は、言わば実施形態１の光素子１０を一構成要素として含んだものに対応する。より正確には、光素子５０は、実施形態１のＭＺ干渉計３２を第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２として備えている。よって、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２の構成要素には、ＭＺ干渉計３２と同等の符号を付すとともに、符号に付した下付きの添字「１」又は「２」により、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２を区別する。
【００７５】
光素子５０を構成する光導波路１１は、光ユニット４０を備えている。光ユニット４０は、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２と、メタアーム部３２３とで構成されている。詳しくは後述するが、光ユニット４０は、全体として、２個の方向性結合器と、アーム部とを備えた１個のＭＺ干渉計として機能する。すなわち、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２が２個の方向性結合器と同等に動作し、メタアーム部３２３がアーム部と同等に動作する。そこで、以降、光ユニット４０を、メタマッハツェンダ干渉計（ＭＭＺ干渉計）４０と称することもある。
【００７６】
また、この実施形態では、ＭＭＺ干渉計４０が波長分離素子として動作する場合について説明する。つまりＭＭＺ干渉計４０は、入力された第１波長λ１の第１光Ｌｔ１と、第１波長λ１とは異なる第２波長λ２の第２光Ｌｔ２との混合光を、波長分離してそれぞれ異なる出力ポートから出力させる。なお、この実施形態では、第１光Ｌｔ１の第１波長λ１を、光加入者系通信システムで下り通信光として一般的に用いられる１．４９μｍとする。また、第２光Ｌｔ２の第２波長λ２を、光加入者系通信システムで上り通信光として一般的に用いられる１．３１μｍとする。
【００７７】
再び構成の説明に戻ると、光導波路１１は、さらに、任意的な要素として実施形態１と同様に構成された入力部２４と出力部２６とを備えている。
【００７８】
光導波路１１を構成する、入力部２４、第１メタ方向性結合器３２１，メタアーム部３２３，第２メタ方向性結合器３２２及び出力部２６は、この順序で接続されている。より詳細には、入力部２４の入力用光導波路２４ａは、第１メタ方向性結合器３２１の第１光導波路１６ａ１の入力端ＩＮ１６ａに接続されている。第２メタ方向性結合器３２２の第１光導波路１６ａ２の出力端ＯＵＴ１６ａは、出力部２６の第１出力用光導波路２６ａに接続されている。第２メタ方向性結合器３２２の第２光導波路１６ｂ２の出力端ＯＵＴ１６ｂは、出力部２６の第２出力用光導波路２６ｂに接続されている。
【００７９】
そして、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２が備える第１光導波路１６ａ１及び１６ａ２とメタアーム部３２３が備える第１光導波路１６ａ３とが接続されており、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２が備える第２光導波路１６ｂ１及び１６ｂ２とメタアーム部３２３が備える第２光導波路１６ｂ３とが接続されている。
【００８０】
第１メタ方向性結合器３２１は、アーム部３２１Ｃが、第１光Ｌｔ１に対して、（２ｍ＋１／２）πの位相差φを与えるように構成されている。つまり、アーム部３２１Ｃは、上述した位相差条件であるφ＝（２ｍ＋ｚ）πにおいて、ｚを１／２に設定している。これにより、アーム部３２１Ｃは、第１光Ｌｔ１に対して、実質的にπ／２の位相差を付与する。その結果、第１メタ方向性結合器３２１の分配率ｘは０．５となり、第１メタ方向性結合器３２１は、第１光Ｌｔ１に関して３ｄＢカプラとして機能する。つまり、第１メタ方向性結合器３２１は、実施形態１の第１方向性結合器３２Ｌと等価に動作する。
【００８１】
この位相差φを与えるために、アーム部３２１Ｃの第１及び第２湾曲部１６ａ１Ｃ及び１６ｂ１Ｃ間の光路長差ΔＳ１を、ｚ＝１／２の条件で式（２）を用いて設定する。
【００８２】
なお、アーム部３２１Ｃは、幅広い波長範囲の光に対して、略同等の位相差φを与えるように設計されている。よって、第１光Ｌｔ１に基づいて設計しているにも関わらず、第１メタ方向性結合器３２１は、第２波長λ２（≠λ１）の第２光Ｌｔ２についても、実用上十分に３ｄＢカプラとして機能する。
【００８３】
第２メタ方向性結合器３２２は、第１メタ方向性結合器３２１と略同様に構成されており、実施形態１の第１方向性結合器３２Ｒと等価に動作する。
【００８４】
ここで、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２の構成要素の配置関係について説明する。概略的には、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２の各構成要素は、ＭＭＺ干渉計４０の中心点を対称中心として、点対称に配置されている。ここで、ＭＭＺ干渉計４０の中心点とは、第１及び第２方向性結合器３２１Ｌ，３２２Ｌ，３２１Ｒ及び３２２Ｒを構成する第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂ間の中心線と、ＭＭＺ干渉計４０の全長方向の中心線とが交差する点である。
【００８５】
より詳細には、「点対称の配置関係」とは、以下の２条件が成り立つような配置関係を示す。
【００８６】
（条件１）
第１メタ方向性結合器３２１において、第１方向性結合器３２１Ｌの第１幅テーパ部１６Ｔ１１が第ｆ１光導波路（ｆ１は１又は２）に設けられ、及び第２方向性結合器３２１Ｒの第２幅テーパ部１６Ｔ２１が、第ｆ２光導波路（ｆ２は１又は２）に設けられているとする。このとき、第２メタ方向性結合器３２２における第１方向性結合器３２２Ｌの第１幅テーパ部１６Ｔ１２を第ｕ２光導波路（ｕ２＝３−ｆ２）に設け、及び第２方向性結合器３２２Ｒの第２幅テーパ部１６Ｔ２２を、第ｕ１光導波路（ｕ１＝３−ｆ１）に設ける。なお、図３は、ｆ１＝１，ｆ２＝２，ｕ１＝２及びｕ２＝１の場合に対応する。
【００８７】
（条件２）
第１メタ方向性結合器３２１のアーム部３２１Ｃにおける第１及び第２光導波路１６ａ１Ｃ及び１６ｂ１Ｃ間の光路長差をΔＳ１１とし、第２メタ方向性結合器３２２のアーム部３２２Ｃにおける第１及び第２光導波路間１６ａ２Ｃ及び１６ｂ２Ｃの光路長差をΔＳ１２とする。このとき、ΔＳ１１及びΔＳ１２が絶対値が等しく符号が反転するように。アーム部３２１Ｃ及び３２２Ｃを配置する。
【００８８】
このように、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２の各構成要素を点対称配置にすることにより、ＭＭＺ干渉計４０からクロス出力される第１光Ｌｔ１のピーク波長帯域を広げることができる。
【００８９】
再び構成の説明に戻ると、メタアーム部３２３は、概略的には、波長分離のための位相差Φを第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２に付与する。つまり、メタアーム部３２３は、第１及び第２光導波路１６ａ３及び１６ｂ３を伝搬する第１光Ｌｔ１に対して２Ｍπ（Ｍは０以上の整数）の位相差Φを与えるように構成されている。つまり、第１光Ｌｔ１をクロス出力させるために、メタアーム部３２３が第１光Ｌｔ１に付与する位相差Φを、干渉条件であるΦ＝２Ｍπを満足するように設定する。
【００９０】
ここで、メタアーム部３２３を構成する第１湾曲部１６ａ３Ｃの光路長をＳ２ａとし、第２湾曲部１６ｂ３Ｃの光路長をＳ２ｂとする。また、第１及び第２湾曲部１６ａ３Ｃ及び１６ｂ３Ｃ間の光路長差（Ｓ２ａ−Ｓ２ｂ）を、ΔＳ２とする。ところで、波長λ１の第１光Ｌｔ１に関して、位相差Φと光路長差ΔＳ２との間には、２πΔＳ２／λ１＝Φが成り立つので、位相差条件から、ΔＳ２は下記式（８）が成立するように設定すればよい。
２ΔＳ２／λ１＝２Ｍ・・・（８）
【００９１】
第１光Ｌｔ１と同様に、第２光Ｌｔ２をバー出力させるためには、メタアーム部３２３が第２光Ｌｔ２に付与する位相差Φを、干渉条件であるΦ＝（２Ｍ＋１）πを更に満足するように設定するのが好ましい。ところで、波長λ２の第２光Ｌｔ２に関して、位相差Φと光路長差ΔＳ２との間には、２πΔＳ２／λ２＝Φが成り立つので、位相差条件から、ΔＳ２は下記式（９）を更に満たすように設定する。
２ΔＳ２／λ２＝２Ｍ＋１・・・（９）
【００９２】
なお、第１及び第２湾曲部１６ａ３Ｃ及び１６ｂ３Ｃの長さは、式（８）及び式（９）を満たすように定められたΔＳ２と、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２に関する第１及び第２湾曲部１６ａ３Ｃ及び１６ｂ３Ｃの等価屈折率とから、式（１）により求めればよい。
【００９３】
このように構成されたメタアーム部３２３は、メタアーム部３２３の伝搬後に、第１及び第２湾曲部１６ａ３Ｃ及び１６ｂ３Ｃを伝播する第１光Ｌｔ１に対して、２Ｍπの位相差を付与する。また、第２光Ｌｔ２に対して、（２Ｍ＋１）πの位相差を付与する。
【００９４】
（動作）
以下、図４を参照して、ＭＭＺ干渉計４０の動作について説明する。上述のように、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２のアーム部３２１Ｃ及び３２２Ｃは、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２に対して、実質的に等しい位相差φを付与する。その結果、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２が、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２を伝搬する際の挙動は略同様となる。従って、以下においては、まず、第１光Ｌｔ１がＭＭＺ干渉計４０を伝搬する際の挙動を説明し、次に、第２光Ｌｔ２の伝搬挙動を、第１光Ｌｔ１との相違点を中心に説明する。
【００９５】
入力部２４及び第１メタ方向性結合器３２１を伝搬する第１光Ｌｔ１の挙動は、光Ｌｔ１４及び光Ｌｔ１５の分配比が０．５で等しい点を除き、実施形態１の（動作）の説明と同様である。よって、この項では、メタアーム部３２３以降における第１光Ｌｔ１の伝搬挙動について説明する。
【００９６】
メタアーム部３２３Ｃを構成する第１及び第２湾曲部１６ａ３Ｃ及び１６ｂ３Ｃの光路長差ΔＳ２は、（８）式を満たすように設定されている。よって、光Ｌｔ１４及びＬｔ１５は、メタアーム部３２３Ｃの伝搬後に、２Ｍπの位相差が付与された光Ｌｔ１６及びＬｔ１７として、第２メタ方向性結合器３２２へとそれぞれ出力される。
【００９７】
続いて、光Ｌｔ１６及びＬｔ１７は、第２メタ方向性結合器３２２を構成する第１方向性結合器３２２Ｌの第１及び第２直線部１６ａ２Ｌ及び１６ｂ２Ｌにそれぞれ入力される。第１方向性結合器３２２Ｌは、第１方向性結合器３２１Ｌと同様に構成された幅テーパ方向性結合器であるので、第１直線部１６ａ２Ｌに入力された光Ｌｔ１６は、出力側で対称モード光成分を励起する。同様に、第２直線部１６ｂ２Ｌに入力された光Ｌｔ１７は、出力側で反対称モード光成分を励起する。すなわち、第１方向性結合器３２２Ｌの出力側には、光Ｌｔ１６由来の対称モード光成分と、光Ｌｔ１７由来の反対称モード光成分とを１：１の強度比で混合した光Ｌｔ１８が励起される。
【００９８】
続いて、光Ｌｔ１８は、第２メタ方向性結合器３２２のアーム部３２２Ｃに入力される。アーム部３２２Ｃは、第１メタ方向性結合器３２１のアーム部３２１Ｃと同様に構成されているので、第１及び第２光導波路１６ａ２Ｃ及び１６ｂ２Ｃを伝搬する光Ｌｔ１８に対して位相差φを与える。つまり、第１及び第２湾曲部１６ａ２Ｃ及び１６ｂ２Ｃに等分配されてそれぞれ伝搬する光Ｌｔ１８の２個の成分光の間にπ／２の位相差φを与える。その結果、これらの成分光に含まれる反対称モード光成分が対称モード光成分へと変換され、アーム部３２２Ｃから、対称モード光のみを含む光Ｌｔ１９が出力される。
【００９９】
続いて、光Ｌｔ１９は、第２方向性結合器３２２Ｒに入力される。第２方向性結合器３２２Ｒは、第２方向性結合器３２１Ｒと同様に構成された幅テーパ方向性結合器である。よって、入力側に入力された対称モード光である光Ｌｔ１９は、第２幅テーパ部１６Ｔ２２を有する第２直線部１６ｂ２Ｒに強度を集中し、出力部２６の第２出力用光導波路２６ｂから光Ｌｔ１１１が出力される。このように、ＭＭＺ干渉計４０は第１光Ｌｔ１をクロス出力する。
【０１００】
続いて、第２光Ｌｔ２がＭＭＺ干渉計４０を伝搬する際の挙動を、主に第１光Ｌｔ１との相違点を中心に説明する。第２光Ｌｔ２が第１メタ方向性結合器３２１を伝搬する際の挙動は第１光Ｌｔ１と同様である。
【０１０１】
続いて、第２光Ｌｔ２は、メタアーム部３２３Ｃに入力される。メタアーム部３２３Ｃの光路長差ΔＳ２は、（９）式を満たすように設定されている。よって、入力される第２光Ｌｔ２由来の光Ｌｔ１４及びＬｔ１５は、メタアーム部３２３Ｃの伝搬後に、（２Ｍ＋１）πの位相差Φが付与された光Ｌｔ１６及びＬｔ１７として、第２メタ方向性結合器３２２へとそれぞれ出力される。
【０１０２】
第２光Ｌｔ２由来の光Ｌｔ１６及びＬｔ１７が、第２メタ方向性結合器３２２の第１方向性結合器３２２Ｌを伝搬する際の挙動は、第１光Ｌｔ１と同様である。よって、第１方向性結合器３２２Ｌの出力側には、（２Ｍ＋１）πの位相差Φがそれぞれ付与された、対称モード光成分と反対称モード光成分とを１：１の強度比で混合した、第２光Ｌｔ２由来の光Ｌｔ１８が励起される。
【０１０３】
続いて、第２光Ｌｔ２由来の光Ｌｔ１８は、第２メタ方向性結合器３２２のアーム部３２２Ｃに入力される。アーム部３２２Ｃは、上述のように、第１及び第２光導波路１６ａ２Ｃ及び１６ｂ２Ｃを伝搬する光Ｌｔ１８に対して、π／２の位相差φを与える。つまり、第１及び第２湾曲部１６ａ２Ｃ及び１６ｂ２Ｃに等分配されてそれぞれ伝搬する光Ｌｔ１８の２個の成分光の間にπ／２の位相差φを与える。その結果、アーム部３２２Ｃでの位相差φの付与と、メタアーム部３２３Ｃでの位相差Φの付与とが相俟って、これらの成分光に含まれる対称モード成分光が反対称モード成分光へと変換され、アーム部３２２Ｃから、第２光Ｌｔ２由来の反対称モード光のみを含む光Ｌｔ１９が出力される。
【０１０４】
続いて、光Ｌｔ１９は、第２方向性結合器３２２Ｒに入力される。第２方向性結合器３２２Ｒの入力側に入力された反対称モード光である光Ｌｔ１９は、等幅なチャネル型光導波路である第１直線部１６ａ２Ｒに強度を集中し、出力部２６の第１出力用光導波路２６ａから光Ｌｔ１１0が出力される。このように、ＭＭＺ干渉計４０は、第２光Ｌｔ２をバー出力する。
【０１０５】
このように、ＭＭＺ干渉計４０は、方向性結合器と同等に機能するとともに、分配比をより精密に制御可能な第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２を用いて波長分離素子を構成している。よって、ＭＭＺ干渉計４０は、通常の方向性結合器を用いたＭＺ干渉計型の波長分離素子に比べてクロストーク特性に優れている。
【０１０６】
また、ＭＭＺ干渉計４０は、実施形態１の方向性結合器３２１Ｌ，３２１Ｒ，３２２Ｌ及び３２２Ｒを用いて構成されている。その結果、偏波無依存で動作するとともに、通常の方向性結合器を用いたＭＺ干渉計型の波長分離素子に比較して、幅誤差に対する耐性が優れている。
【０１０７】
（変形例）
以下、ＭＭＺ干渉計４０の変形例について説明する。ＭＭＺ干渉計４０は光素子１０と同様の変形が可能であるとともに、さらに以下に列記する変形が可能である。
【０１０８】
（変形例１）
以下、図５（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、光素子５０の変形例について説明する。なお、図５（Ａ）及び（Ｂ）において、図３と同様の構成要素には同符号を付してその説明を適宜省略する。
【０１０９】
図５（Ａ）に示した光素子５０Ａは、第１及び第２メタ方向性結合器３２１Ａ及び３２２Ａの中心軸Ｃ３２１及びＣ３２２が互いに平行となっている点、及びメタアーム部３２３Ａの形状が異なっている点を除いて、上述の光素子５０と同様に構成されている。
【０１１０】
すなわち、光素子５０Ａは、メタアーム部３２３Ａを屈曲部として、第１及び第２メタ方向性結合器３２１Ａ及び３２２Ａをヘアピン状に折り曲げた構造を有している。このように、第１及び第２メタ方向性結合器３２１Ａ及び３２２Ａを折り曲げることにより、光素子５０Ａの全長を小さくすることができる。
【０１１１】
このように、光素子５０Ａと光素子５０との相違点は形式的であるので、光素子５０Ａは光素子５０と同様に動作する。
【０１１２】
ここで、図６及び図７を参照して、光素子５０Ａについて実施したシミュレーションについて説明する。なお、上述した理由により、図６及び図７の説明は、光素子５０についても同様に当てはまる。
【０１１３】
図６は、２次元ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  Ｔｉｍｅ  Ｄｏｍａｉｎ）法で求めた、光素子５０Ａの動作特性を示す特性図である。概略的に言えば、図６では、入力端ＩＮ１６ａから、波長を変化させた入力光Ｌｔを入力し、出力端ＯＵＴ１６ａ及びＯＵＴ１６ｂのそれぞれから出力されるバー状態光及びクロス状態光の強度比を求めている。図６において、縦軸は、バー状態光（曲線Ｉ）及びクロス状態光（曲線ＩＩ）の、入力光Ｌｔに対する光強度比（ｄＢ）であり、横軸は波長（μｍ）である。
【０１１４】
なお、図６を求めるに当たっては、光素子５０Ａを、第１波長λ１＝１．４９μｍの第１光Ｌｔ１をクロス出力（分配比ｘ＝０）する波長分離素子として動作するように設計した。すなわち、メタアーム部３２３Ａの第１及び第２光導波路間の長さの差を１．３５μｍに設定した。また、メタアーム部３２３Ａに含まれる全ての屈曲部の曲率を５μｍとした。ここで、屈曲部とは、メタアーム部３２３Ａの第１及び第２光導波路が直角に屈曲された領域を示す。これ以外の数値的条件、すなわち、コア１８及びクラッド１２の屈折率、光素子５０Ａを構成する幅テーパ方向性結合器の第１〜第３幅Ｗ１〜Ｗ３、幅テーパ方向性結合器を構成する幅テーパ導波路と等幅導波路間の側面間の間隔Ｓｐ、幅テーパ方向性結合器の全長Ｌ１、及びアーム部を構成する第１及び第２湾曲部の長さの差については、既に説明した値を用いた。
【０１１５】
図６を参照すると、曲線Ｉから、波長約１．１１μｍ及び波長約１．４２μｍの光（バーピーク波長と称する。）が、高い分配比で出力端ＯＵＴ１６ａから出力されることが判る。また、曲線ＩＩから、波長約１．２５μｍ及び波長約１．５８μｍの光（クロスピーク波長と称する。）が、高い分配比で出力端ＯＵＴ１６ｂから出力されることが判る。このことより、光素子５０Ａは、クロスピーク波長の光とバーピーク波長の光との混合光を波長分離する波長分離素子として動作することが判る。
【０１１６】
図７は、図６とは異なる幅テーパ方向性結合器を用いた場合の、光素子５０Ａの動作特性を示す特性図である。図７を求めるための計算方法、及び幅テーパ方向性結合器以外の寸法条件等は、図６と同様である。また、図７の縦軸及び横軸と、描かれている２本の曲線Ｉ及びＩＩも、図６と同様の意味である。
【０１１７】
図７では、幅テーパ方向性結合器の全長を２００μｍとした。また、幅テーパ導波路と等幅導波路間の側面間の間隔Ｓｐをテーパ状に変化させている。すなわち、幅テーパ方向性結合器を構成する幅テーパ導波路の幅が狭くなるにつれて、徐々に導波路間隔を狭くしている。具体的には、幅テーパ導波路と等幅導波路間の側面間の間隔Ｓｐを５００ｎｍから３００ｎｍまで変化させている。また、幅テーパ方向性結合器の第１幅Ｗ１を３４０ｎｍとし、及び第２幅Ｗ２を３００ｎｍとした。また、アーム部を構成する第１及び第２湾曲部の長さの差を１７０ｎｍとした。
【０１１８】
図７を参照すると、曲線Ｉから、波長約１．２５μｍ及び波長約１．６６μｍの光が、高い分配比で出力端ＯＵＴ１６ａから出力されることが判る。また、曲線ＩＩから、波長約１．４１μｍの光が、高い分配比で出力端ＯＵＴ１６ｂから出力されることが判る。
【０１１９】
また、図７では、バーピーク波長におけるバー状態光（曲線Ｉ）に対するクロス状態光（曲線ＩＩ）の強度比、及びクロスピーク波長におけるクロス状態光（曲線ＩＩ）に対するバー状態光（曲線Ｉ）の強度比が、平均的に図６よりも小さくなっていることが判る。
【０１２０】
このことより、図７の構成に係る光素子５０Ａは、図６の構成に係る光素子５０Ａよりも、クロストーク特性に優れた波長分離素子として動作することが判る。
【０１２１】
続いて、図５（Ｂ）を参照して、光素子５０の別の変形例について説明する。図５（Ｂ）に示した光素子５０Ｂは、メタアーム部３２３Ｂの形状が異なっている点を除いて、光素子５０Ａと同様に構成されている。すなわち、光素子５０Ｂは、メタアーム部３２３Ｂにおける屈曲部の配置を工夫することにより、光素子５０Ａよりもサイズを小さくすることに成功している。
【０１２２】
なお、光素子５０Ａ及び５０Ｂでは、それぞれの中心軸Ｃ３２１及びＣ３２２を互いに平行としているが、中心軸Ｃ３２１及びＣ３２２を平行とすることは、必須の条件ではない。中心軸Ｃ３２１及びＣ３２２が所定の角度で交差するように第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２を配置することによっても、光素子５０Ａ及び５０Ｂのサイズを小型化できる。
【０１２３】
（変形例２）
この実施形態においては、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２の分配比ｘを０．５に設定して３ｄＢカプラとして動作させ、単独のＭＭＺ干渉計４０が波長分離素子を構成する場合について説明した。しかし、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２の分配比ｘは、任意の値に設定できる。実施形態３で後述するように、第１及び第２メタ方向性結合器３２１及び３２２の分配比ｘを０．５以外の値に調整したＭＭＺ干渉計４０を用いて、いわゆる多段のＭＺ干渉計型の波長分離素子を構成できる。
【０１２４】
（変形例３）
以下、図８を参照して、光素子５０の変形例について説明する。図８と図３との比較から明らかなように、光素子５０Ｃは、第１メタ方向性結合器３２１の第２方向性結合器３２１Ｒと、メタアーム部３２３と、第２メタ方向性結合器３２２の第１方向性結合器３２２Ｌとからなる第１素子部分（図４で符号６４で示す。）が、マルチモード光導波路５２で置換されている点を除き、光素子５０と同様に構成されている。
【０１２５】
図４を参照すると、第１素子部分６４は、両モード光を含む光Ｌｔ１３を、両光導波路１６ａ及び１６ｂを伝搬する光Ｌｔ１４及びＬｔ１５へと変換し、メタアーム部３２３により波長に応じた位相差Φを付与した上で、再び両モード光を含む光Ｌｔ１８へと変換している。つまり、第１素子部分６４では、波長に応じた位相差Φを付与するために、一旦、光Ｌｔ１３をシングルモード光である光Ｌｔ１４及びＬｔ１５に変換し、位相差Φの付与後の光Ｌｔ１６及びＬｔ１７を再変換して、両モード光を含む光Ｌｔ１８を得ていた。
【０１２６】
一般に、マルチモード光導波路では両モード光間で伝搬定数が異なっているので、第１素子部分６４をマルチモード光導波路５２に置換すれば、光Ｌｔ１３を光Ｌｔ１４及びＬｔ１５に変換しなくても、直接、光Ｌｔ１３に位相差Φを付与し、光Ｌｔ１８を得ることができる。
【０１２７】
このように、第１素子部分６４をマルチモード光導波路５２に置換することにより、光素子５０の構造を大幅に単純化できる。
【０１２８】
なお、マルチモード導波路５２は、この導波路５２に関する干渉条件を表す下記式（１０）を用いて設計できる。
２πＬＭΔｎＭ／λ１＝２ｍＭπ・・・（１０）
【０１２９】
ここで、ＬＭはマルチモード導波路５２の全長であり、ΔｎＭは、マルチモード導波路５２に関する両モード光間の等価屈折率差であり、及びｍＭは０以上の整数値を取る干渉次数である。なお、ΔｎＭはマルチモード導波路５２の幅と厚みとから計算できる。
【０１３０】
ここで、波長分離すべき第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２間の波長差（λ１−λ２）をΔλ１とすると、全長ＬＭは、式（１０）変形した下記式（１１）から求めることができる。
ＬＭ＝（λ１２／Δλ１）×（ΔｎＭ−λ１×（ｄΔｎＭ／ｄλ１））・・・（１１）
【０１３１】
このように設定された全長ＬＭのマルチモード導波路５２は、第１素子部分６４と同様に動作する。
【０１３２】
［実施形態３］
以下、図９〜図１１を参照して、実施形態３の光素子について説明する。図９は、光素子の構造を概略的に示す平面図である。図１０は、変形例の構造を模式的に示す平面図である。図１１は、別の変形例の構造を模式的に示す平面図である。
【０１３３】
なお、図９において、光素子を構成するコア１８は、クラッド１２に覆われているために、直接目視することはできないが、強調のために実線で描いてある。また、図１０及び図１１においては、基板８及びクラッド１２の描画を省略している。また、以上の図面において、煩雑化を防ぐために、説明に必要ない一部の構成要素の符号を省略している。
【０１３４】
（構造）
図９を参照して、光素子６０の構造について説明する。光素子６０は、言わば、多段のＭＺ干渉計型の波長分離素子であり、実施形態２のＭＭＺ干渉計４０を複数個直列に接続したものに対応する。より正確には、光素子６０は、ＭＭＺ干渉計４０と略同様に構成された第１〜第ｉＭＭＺ干渉計４０−１〜４０−ｉ（ｉは２以上の整数）を備えている。よって、第１〜第ｉＭＭＺ干渉計４０−１〜４０−ｉの構成要素には、ＭＭＺ干渉計４０と同等の符号を付すとともに、符号の末尾に付した添字「−ｉ」により、第１〜第ｉＭＭＺ干渉計４０−１〜４０−ｉを区別する。
【０１３５】
光素子６０を構成する光導波路１１は、この順序で直列に配置された第１〜第ｉＭＭＺ干渉計４０−１〜４０−ｉを備えている。光導波路１１は、さらに、任意的な要素として実施形態１と同様に構成された入力部２４と出力部２６とを備えている。光素子６０は、第１光Ｌｔ１をクロス状態で出力し、第２光Ｌｔ２をバー状態で出力するように構成されている。
【０１３６】
第１〜第ｉＭＭＺ干渉計４０−１〜４０−ｉは、ＭＭＺ干渉計の第１光Ｌｔ１に関する分配比が異なっている以外は、実施形態２のＭＭＺ干渉計４０と同様に構成されている。すなわち、第１光Ｌｔ１をクロス出力するためには、個々の第１〜第ｉＭＭＺ干渉計４０−１〜４０−ｉの第１光に関する分配率の和を１にすればよい。そこで、第１〜第ｉＭＭＺ干渉計４０−１〜４０−ｉの第１光Ｌｔ１に関する分配率ｘをそれぞれ１／ｉとしている。なお、第２光Ｌｔ２はバー出力されるので、個々の第１〜第ｉＭＭＺ干渉計４０−１〜４０−ｉの分配率を考慮する必要は無い。
【０１３７】
ところで、任意の第ｒＭＭＺ干渉計４０−ｒ（ｒは１〜ｉの整数。）は、それぞれ２個のメタ方向性結合器３２１−ｒ及び３２２−ｒを備えている。よって、第ｒＭＭＺ干渉計４０−ｒの分配率を１／ｉとするためには、メタ方向性結合器３２１−ｒ及び３２２−ｒの分配率を１／（２ｉ）に設定すればよい。
【０１３８】
あとは、実施形態１と同様にして、分配率が１／（２ｉ）となるように、メタ方向性結合器３２１−ｒのアーム部３２１Ｃ−ｒに導入する位相差を求める。そして、この位相差からアーム部３２１Ｃ−ｒの光路長差を求め、この光路長差を達成するようにアーム部３２１Ｃ−ｒを構成する第１及び第２湾曲部１６ａ１Ｃ−ｒ及び１６ｂ１Ｃ−ｒの長さを決定する。
【０１３９】
ここで、互いに隣接する第ｊ及び第（ｊ＋１）ＭＭＺ干渉計４０−ｊ及び４０−（ｊ＋１）（ｊは１〜ｉ−１の整数）の組み合わせを考える。そして、第ｊ及び第（ｊ＋１）ＭＭＺ干渉計４０−ｊ及び４０−（ｊ＋１）からなる構造体を第ｊペア構造体４２−ｊとする。このとき、第ｊＭＭＺ干渉計４０−ｊを構成する第１及び第２光導波路１６ａ−ｊ及び１６ｂ−ｊと、第（ｊ＋１）ＭＭＺ干渉計４０−（ｊ＋１）を構成する第１及び第２光導波路１６ａ−（ｊ＋１）及び１６ｂ−（ｊ＋１）とは、図９の第ｊペア構造体４２−ｊの中心点を対称中心にして、点対称に配置されている。ここで、第ｊペア構造体４２−ｊの中心点とは、第ｊペア構造体４２−ｊの全構成要素についての重心に対応する。
【０１４０】
このように、第ｊ及び第（ｊ＋１）ＭＭＺ干渉計４０−ｊ及び４０−（ｊ＋１）を点対称配置にすることにより、クロス出力される第１光Ｌｔ１のピーク波長帯域を広げることができる。
【０１４１】
（変形例）
以下、光素子６０の変形例について説明する。光素子６０は、光素子１０及びＭＭＺ干渉計４０と同様の変形が可能であるとともに、さらに以下に列記する変形が可能である。
【０１４２】
（変形例１）
以下、図１０を参照して、光素子６０の変形例について説明する。図１０は、図９の第ｊペア構造体４２−ｊの拡大平面図である。図１０を参照すると、光素子６０Ａは、第ｊペア構造体４２−ｊにおける第２素子部分４２Ａ−ｊ（図９）に代えて、第２素子部分４２Ａ−ｊと同様に機能する第ｊ等価アーム部６２−ｊを備えた点が、光素子６０と異なっている。つまり、光素子６０Ａでは、隣接しあう第ｊ及び第ｊ＋１ＭＭＺ干渉計４０−ｊ及び４０−（ｊ＋１）が、１個の第ｊ等価アーム部６２−ｊを共有している。
【０１４３】
図９を参照すると、第２素子部分４２Ａ−ｊとは、第ｊＭＭＺ干渉計４０−ｊにおける第２メタ方向性結合器３２２−ｊのアーム部３２２Ｃ−ｊ及び第２方向性結合器３２２Ｒ−ｊと、第ｊ＋１ＭＭＺ干渉計４０−（ｊ＋１）における第１メタ方向性結合器３２１−（ｊ＋１）のアーム部３２１Ｃ−（ｊ＋１）及び第１方向性結合器３２１Ｌ−（ｊ＋１）とからなる光素子６０の部分である。
【０１４４】
再び図１０に戻ると、第ｊ等価アーム部６２−ｊは、並列された第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂの部分としての第３及び第４湾曲部１６ａ４Ｃ−ｊ及び１６ｂ４Ｃ−ｊで構成されている。第ｊ等価アーム部６２−ｊは、第３及び第４湾曲部１６ａ４Ｃ−ｊ及び１６ｂ４Ｃ−ｊを伝搬後の第１光Ｌｔ１に、上述した位相差φとは異なる位相差φＡを与えるように構成される。ここで、第ｊ等価アーム部６２−ｊが与える位相差φＡは、第ｒＭＭＺ干渉計４０−ｒ（図９）が備えるアーム部３２１Ｃ−ｒが与える位相差φの２倍の大きさとする。
【０１４５】
第ｊ等価アーム部６２−ｊが、位相差φを２倍にしたアーム部３２１Ｃ−ｒと等価である点につき、上述の伝達マトリクスを用いて説明する。ここで、図９に示した、第ｊＭＭＺ干渉計４０−ｊにおける第２メタ方向性結合器３２２−ｊと、第ｊ＋１ＭＭＺ干渉計４０−（ｊ＋１）における第１メタ方向性結合器３２１−（ｊ＋１）とを直列に接続した直列構造体の伝達特性を伝達マトリクスＭ３１で表す。さらに、第ｊ等価アーム部６２−ｊの伝達特性を伝達マトリクスＭ３３で表す。このとき、Ｍ３１は、上述の式（４）及び式（５）の伝達マトリクスＭｓ及びＭｆを用いて、下記式（１２）で表される。
Ｍ３１＝ＭｓＭｆＭｓＭｓＭｆＭｓ・・・（１２）
【０１４６】
式（１２）において、２項目から５項目のマトリクスの積であるＭｆＭｓＭｓＭｆが、第ｊ等価アーム部６２−ｊの伝達特性Ｍ３３に対応する。ここで、式（１２）において、ＭｓＭｓは単位マトリクスとなるので、式（１２）は下記式（１３）のように簡単化できる。
Ｍ３１＝ＭｓＭｆＭｆＭｓ・・・（１３）
【０１４７】
さらに、式（１３）において、ＭｆＭｆは、下記式（１４）のように表される。
【０１４８】
【数６】
2013068909.tif 000008
【０１４９】
ここで、式（１４）のＭ３３と、式（６）のＭｆとを比較すると、Ｍｆでは各要素の位相項で位相差φに係数１／２が掛けられているが、Ｍ３３の位相項では位相差φに係数が掛けられていない。つまり、位相項での係数の差により、Ｍ３３は、位相差２φを与えたＭｆの伝達特性と等しくなる。このことより、第ｊ等価アーム部６２−ｊの位相差φＡをアーム部３２１Ｃ−ｒの位相差φの２倍にすれば、両者が同様に動作することが判る。
【０１５０】
この結果を利用すると、式（１２）は下記式（１５）のように表される。
Ｍ３１＝ＭｓＭ３３Ｍｓ・・・（１５）
【０１５１】
式（１５）から、直列構造体と、一部を第ｊ等価アーム部６２−ｊで置換した直列構造体とは、伝達マトリクスが等しく同様の動作をすることがわかる。
【０１５２】
このように、第２素子部分４２Ａ−ｊを第ｊ等価アーム部６２−ｊで置換することにより、長さが、１００μｍオーダである第１及び第２方向性結合器３２１Ｌ−（ｊ＋１）及び３２２Ｒ−ｊを省略することができ、光素子６０Ａの全長を大幅に短縮することができる。
【０１５３】
（変形例２）
以下、主に、図１１を参照して、光素子６０の変形例について説明する。図１１に示す光素子６０Ｂは、言わば、図８に示したマルチモード光導波路５２と、図１０に示した第ｊ等価アーム部６２−ｊとを併用した構造に対応する。
【０１５４】
より詳細には、光素子６０Ｂは、図１０における第１素子部分６４−ｊ及び６４−（ｊ＋１）を、それぞれマルチモード光導波路５２−ｊ及び５２−（ｊ＋１）に置換したものである。
【０１５５】
さらに、光素子６０Ｂでは、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂを、平行を保った状態で直角に屈曲させ、該屈曲部の外側と内側とで生じる光導波路１６ａ及び１６ｂの長さの差を利用して、アーム部３２１Ｃ−ｊ及び３２２Ｃ−（ｊ＋１）を形成している。
【０１５６】
光素子６０Ｂをこのように構成する結果、光素子６０Ａに比べて、より素子サイズを小型化できる。
【０１５７】
（変形例３）
この実施形態では、第ｊペア構造体４２−ｊを構成する第１及び第２光導波路を、中心点を対称中心にして点対称に配置した場合について説明した。しかし、第ｊペア構造体４２−ｊを構成する第１及び第２光導波路を点対称に配置する必要は無く、平行移動したときに互いに重なり合うように配置してもよい。このように構成しても、光素子６０は、実用上十分な波長分離能力を奏する。
【符号の説明】
【０１５８】
８  基板
８ａ  主面
１０，３０，５０，５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，６０，６０Ａ，６０Ｂ  光素子
１１  光導波路
１２  クラッド
１８  コア
３２  マッハツェンダ干渉計（ＭＺ干渉計）
３２１，３２１−ｒ，３２１Ａ，３２１Ｂ，３２１−（ｊ＋１）  第１メタ方向性結合器
３２２，３２２−ｒ，３２２Ａ，３２２Ｂ，３２２−ｊ  第２メタ方向性結合器
３２３，３２３Ａ，３２３Ｂ，３２３Ｃ，３２３Ｃ−ｊ，３２３Ｃ−（ｊ＋１）  メタアーム部
２２Ｌ，３２Ｌ，３２１Ｌ，３２２Ｌ，３２２Ｌ−ｊ，３２１Ｌ−ｊ，３２１Ｌ−（ｊ＋１），３２２Ｌ−（ｊ＋１）  第１方向性結合器
２２Ｒ，３２Ｒ，３２１Ｒ，３２２Ｒ，３２２Ｒ−ｊ，３２１Ｒ−ｊ，３２１Ｒ−（ｊ＋１），３２２Ｒ−（ｊ＋１）  第２方向性結合器
２２Ｃ，３２Ｃ，３２１Ｃ，３２２Ｃ，３２１Ｃ−ｒ，３２２Ｃ−ｊ，３２１Ｃ−ｊ，３２１Ｃ−（ｊ＋１），３２２Ｃ−（ｊ＋１）  アーム部
１６ａＬ，１６ａＲ，１６ａ１Ｌ，１６ａ１Ｒ，１６ａ２Ｌ，１６ａ２Ｒ  第１直線部
１６ｂＬ，１６ｂＲ，１６ｂ１Ｌ，１６ｂ１Ｒ，１６ｂ２Ｌ，１６ｂ２Ｒ  第２直線部
１６ａ４Ｃ−ｊ  第３湾曲部
１６ｂ４Ｃ−ｊ  第４湾曲部
１６ａＣ，１６ａ１Ｃ，１６ａ２Ｃ，１６ａ３Ｃ，１６ａ１Ｃ−ｒ  第１湾曲部
１６ｂＣ，１６ｂ１Ｃ，１６ｂ２Ｃ，１６ｂ３Ｃ，１６ｂ１Ｃ−ｒ  第２湾曲部
１６ａ，１６ａ１，１６ａ２，１６ａ３，１６ａ−ｊ，１６ａ−（ｊ＋１）  第１光導波路
１６ｂ，１６ｂ１，１６ｂ２，１６ｂ３，１６ｂ−ｊ，１６ｂ−（ｊ＋１）  第２光導波路
１６Ｔ，１６Ｔ１，１６Ｔ１１，１６Ｔ１２  第１幅テーパ部
１６Ｔ２，１６Ｔ２１，１６Ｔ２２  第２幅テーパ部
Ｃ３２１，Ｃ３２２  中心軸
ＩＮ１６ａ，ＩＮ１６ｂ  入力端
ＯＵＴ１６  出力側
ＯＵＴ１６ａ，ＯＵＴ１６ｂ  出力端
２４  入力部
２４ａ  入力用光導波路
２４ｂ  ダミー導波路
２６  出力部
２６ａ  第１出力用光導波路
２６ｂ  第２出力用光導波路
４０  光ユニット（メタマッハツェンダ（ＭＭＺ）干渉計）
４０−ｒ  第ｒＭＭＺ干渉計
４０−ｊ  第ｊＭＭＺ干渉計
４０−（ｊ＋１）  第（ｊ＋１）ＭＭＺ干渉計
４２−ｊ  第ｊペア構造体
４２Ａ−ｊ  第２素子部分
５２，５２−ｊ，５２−（ｊ＋１）  マルチモード光導波路
６２−ｊ  第ｊ等価アーム部
６４，６４−ｊ，６４−（ｊ＋１）  第１素子部分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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