(57)【要約】【課題】高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことのできる歯車設計支援方法、記録媒体、及び歯車設計支援装置を提供する。【解決手段】歯車の駆動条件情報を与え、基礎円中心座標及び基礎円半径の情報を得て、回転方向に対応した歯車作用線を求め、この歯車作用線上の歯車かみ合い時のたわみ量と接触位置における歯対剛性の積と、たわみ速度と歯対粘性減衰係数の積との和からかみ合い力を算出し、歯面法線かみ合い力が作用線上で接触している歯対に対して運動方程式を生成し、時系列的にこの運動方程式を解き、駆動軸と被駆動軸との動作結果を出力する。【選択図】図１
2013221539.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動軸の動作に対する被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援装置において、
前記歯車の解析基本情報を受け付ける基本入力手段と、
前記基本入力工程処理から前記歯車の基礎円中心座標及び基礎円半径の情報を得て、回転方向に対応した歯車作用線を求め、この歯車作用線上の歯車かみ合い時のたわみ量と接触位置における歯対剛性の積Ａと、たわみ速度と歯対粘性減衰係数の積Ｂとの和（Ａ＋Ｂ）からかみ合い力を算出する歯面法線かみ合い力算出手段と、
前記歯面法線かみ合い力が作用線上で接触している歯対に対して運動方程式を生成する運動方程式導出手段と、
時系列的にこの運動方程式を解析する時系列計算手段と、
当該時系列計算手段で解析した前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を出力する出力手段と、
を備えたことを特徴とする歯車設計支援装置。
【請求項２】
前記運動方程式を生成する際に、歯面接線方向の力として、かみ合い始めの衝突力を算出する歯面接線かみ合い力算出手段を備えたことを特徴とする請求項１記載の歯車設計支援装置。
【請求項３】
前記運動方程式を生成する際に、歯面接線方向の力として、摩擦力を算出し、前記摩擦力と前記衝突力として歯面接線かみ合い力算出手段を備えたことを特徴とする請求項２記載の歯車設計支援装置。
【請求項４】
前記歯車の形状誤差の情報から、たわみ補正量を算出し、このたわみ補正量を前記たわみ量に加えることを特徴とする請求項１記載の歯車設計支援装置。
【請求項５】
前記歯車の組付け誤差の情報から、たわみ補正量を算出し、このたわみ補正量を前記たわみ補正量に加えることを特徴とする請求項１記載の歯車設計支援装置。
【請求項６】
前記歯車がはすば歯車で負荷によってスラスト方向に変形する量を算出し、このたわみ補正量を前たわみ補正量に加えることを特徴とする請求項１記載の歯車設計支援装置。
【請求項７】
前記歯車のたわみ量の補正は、一定速度領域になっているときに有効とし、起動時では補正しないことを特徴とする請求項４から６の何れか一項記載の歯車設計支援装置。
【請求項８】
駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援方法において、
前記歯車の解析基本情報を入力手段から受け付ける基本入力工程と、
前記基本入力工程から前記歯車の基礎円中心座標及び基礎円半径の情報を得て、回転方向に対応した歯車作用線を求め、この作用線上の歯車かみ合い時のたわみ量と接触位置における歯対剛性の積Ａと、たわみ速度と歯対粘性減衰係数の積Ｂとの和（Ａ＋Ｂ）からかみ合い力を処理部で算出する歯面法線かみ合い力算出工程と、
前記歯面法線かみ合い力が作用線上で接触している歯対に対して運動方程式を処理部で生成する運動方程式導出工程と、
処理部で時系列的にこの運動方程式を求める時系列計算工程と、
当該時系列計算工程の求められた前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を出力手段に出力する出力工程と、
を備えたことを特徴とする歯車設計支援方法。
【請求項９】
駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援方法のプログラムを記載する記録媒体であって、請求項８に記載の歯車設計支援方法のプログラムが記録されていること特徴とする記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯車設計支援方法、記録媒体、及び歯車設計支援装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
歯車設計支援装置や歯車設計支援方法について特許文献１〜３に開示されている。
特許文献１に記載の発明は、「はすば歯車」に関する発明であり、はすば歯車のかみ合い時に駆動歯車と従動歯車が動力を伝達するために同時に接している線を表す同時接触線の長さの総和が歯のこわさ変化に比例関係があるとして、はすば歯車のかみ合い振動をモデル化して設計を行うものである。
【０００３】
特許文献２に記載の発明は、「歯車設計支援装置、歯車設計支援方法及び記録媒体」に関する発明であり、歯車の取付偏心によって変化する作用線（面）を逐次算出し、この線上（面上）での力の釣り合い方程式を解くことで、かみ合い周期の回転ムラと偏心による回転ムラを同時に算出するものである。
【０００４】
特許文献３に記載の発明は、「歯車設計支援装置、歯車設計支援方法及び記録媒体」に関するものであり、歯車形状誤差、組付け誤差、歯車支持構造体の軸受の変位による軸間変動の影響を解析によって予測し、解析は動的挙動を考慮し歯車機構系に問題がないか否かを確認し、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うものである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述した特許文献１〜３に記載の発明には、以下のような問題点がある。
（Ａ）特許文献１
かみ合っている歯面の接触線の長さから歯対剛性を算出しており、金属歯車のような硬い材質では問題にならないが、プラスチックのような粘弾性体になると剛性だけでなく粘性の影響も大きくなり、解析精度の低下を招く。特に、画像形成装置における画像の濃度ムラ（バンディング）は、歯車かみ合い周期の振動で発生する例が多く、プラスチック歯車を多用した装置ほど、ここでの解析精度の重要度が高まる。
【０００６】
（Ｂ）特許文献２
偏心回転を考慮した回転系の解析モデルであり、その際の歯面のたわみ量（歯面変形量）を回転運動と並進運動の和より算出している。そして、このたわみ量と歯対剛性の積からかみ合い力を算出しており、プラスチックのような粘弾性体になると剛性だけでなく粘性の影響も大きくなり、解析精度の低下を招く。
【０００７】
（Ｃ）特許文献３
並進運動の影響を考慮できるように軸間変動量の値に応じた歯面位置変化量を求め、解析できるようにしたものである。これも（Ｂ）と同様で、たわみ量と歯対剛性の積からかみ合い力を算出しており、プラスチックのような粘弾性体になると剛性だけでなく粘性の影響も大きくなり、解析精度の低下を招く。
【０００８】
製品の小型、軽量化、高速化が進んでくると安価で軽いプラスチック歯車が多用され、その動作条件も高速回転での使用となってくる。そのような場合、従来では問題とならなかった粘弾性特性の影響を考慮した設計支援ツールが強く望まれている。これらの先行技術ではこのような現象に関して十分に対応できない問題があった。
【０００９】
そこで、本発明の目的は、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことのできる歯車設計支援方法、記録媒体、及び歯車設計支援装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、駆動軸の動作に対する被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援装置において、前記歯車の解析基本情報を受け付ける基本入力手段と、前記基本入力工程処理から前記歯車の基礎円中心座標及び基礎円半径の情報を得て、回転方向に対応した歯車作用線を求め、この歯車作用線上の歯車かみ合い時のたわみ量と接触位置における歯対剛性の積Ａと、たわみ速度と歯対粘性減衰係数の積Ｂとの和（Ａ＋Ｂ）からかみ合い力を算出する歯面法線かみ合い力算出手段と、前記歯面法線かみ合い力が作用線上で接触している歯対に対して運動方程式を生成する運動方程式導出手段と、時系列的にこの運動方程式を解析する時系列計算手段と、当該時系列計算手段で計算解析した前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を出力する出力手段と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことのできる歯車設計支援方法、記録媒体、及び歯車設計支援装置の提供を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施形態に係る解析プログラムの計算フローチャートの一例である。
【図２】本実施形態の動作を説明するための運動方程式の説明図である。
【図３】本実施形態の動作を説明するための歯車同士のかみ合い力と時間との関係の一例を示す図である。
【図４】本実施形態の動作を説明するための歯車同士のかみ合い力と時間との関係の他の一例を示す図である。
【図５】歯車の回転角度の解析事例を示す図である。
【図６】前述した特許文献（Ｂ）、（Ｃ）の解析結果（波線）と本実施形態に基づく解析結果（実線）との比較を示す図である。
【図７】二つの歯車のかみ合い始め（たわみなし）の状態を示す概念図である。
【図８】二つの歯車のかみ合い始め（たわみあり）の状態を示す概念図である。
【図９】本実施形態に係る歯車解析プログラムの一例である。
【図１０】二つの歯車のかみ合い時の歯車の形状誤差を含めたたわみ量の説明図である。
【図１１】実施形態７の場合の時系列計算工程のフローチャートの一例である。
【図１２】実施形態１の場合の時系列計算工程のフローチャートの一例である。
【図１３】画像形成に用いられる感光体ドラム１０を駆動する感光体ドラム駆動用の歯車伝達機構系の概念図である。
【図１４】本実施形態に係る歯車設計支援装置としてのコンピュータブロックの一例である。
【図１５】本実施形態に係る歯車設計支援装置としてのコンピュータブロックの他の一例である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本発明の実施の形態について述べる。
＜実施形態１＞
図１は、実施形態に係る解析プログラムの計算フローチャートの一例である。
解析の手順としては、まず、対象となる歯車の基本諸元情報とその駆動条件情報とを入力する（ステップＳ１１）。ここで二つの情報を合わせて解析基本情報と、
本実施形態では呼ぶことにする。基本諸元情報としては、歯車の歯数、モジュール、圧力角、ねじれ角、歯幅、材質、慣性モーメント、軸間距離等が挙げられる。
【００１４】
モジュールとは、歯の大きさを表す規格値である。一般に用いられる標準寸法の歯を並歯というが、並歯では歯末のたけとモジュールを等しくする。
圧力角とは、歯面の１点（通常はピッチ点）において、その半径線と歯形への接線とのなす角度を言う。
ねじれ角とは、例えば、歯すじが曲線であるかさ歯車において、歯すじとピッチ円錐母線とのなす角度を言う。
歯幅とは、歯車の軸方向に測った歯の長さを言う。
慣性モーメントとは、物体を運動させたときに、その物体の運動を持続させようとする力を表す値を言う。
【００１５】
また、駆動条件情報としては、例えば駆動歯車と従動歯車との初期角度（どの歯とどの歯からかみ合い始めるのか）と駆動軸に与える目標速度や駆動トルク、被駆動軸に加わる負荷トルクである。
【００１６】
このデータを与えた後、解析条件として、歯車駆動系の解析対象動作時間と解析ステップ（解析時間間隔）等の設定をする（ステップＳ１２）。歯車駆動系は、駆動側の歯と被駆動側の歯をかみ合わせて動力を伝達しており、この歯のかみ合いは、それぞれの回転角度に応じて、常に変化している。そこで、本実施の形態では、動力伝達に関わる歯同士の接触力（かみ合い力）に関して、接触剛性（歯対剛性）値Ｋｔとそのたわみ量ψの積Ａと、接触粘性減衰係数（歯対粘性減衰係数）値Ｃｔとたわみ速度ｄψ／ｄｔの積Ｂの和Ａ＋Ｂより算出し求める（ステップＳ１３）する。これにより、粘性のある材料を用いた歯車であっても精度良く歯車の設計が行えることになる。
ここで、「歯対粘性減衰係数」は、歯車の歯のかみ合わせで生じる粘性の減衰を表す係数を意味する。
【００１７】
また、たわみ量ψは、歯車回転角（θ1、θ２）と基礎円半径（ｒｂ１、ｒｂ２）の積の差分[ψａ＝ｒｂ１・θ１−ｒｂ２・θ２]とから算出（ψ＝ψａ）することができる。
一般的な歯車の解析では、歯対剛性による力（剛性力）のみ用いて、かみ合い力としてきたが、プラスチック歯車のように粘弾性材質では、たわませる速度に応じて粘性力が変化する。
特に、負荷によって歯が大きく弾性変形した場合、負荷の加わっていない歯が、かみ合いを始める際、急激にたわみ始めるので、たわみ速度が大きくなり、粘性力も大きく現れる。かみ合いが進行していき、たわみ速度が落ち着くと粘性力も小さくなる。このたわみ速度ｄψ／ｄｔの算出には、かみ合い前はたわみ量ψ＝ゼロとし、かみ合いが進行してたわみ量ψになるとして、このたわみ量ψを時間で微分して算出する。このようにたわみ量ψを算出することで、粘性のある材料を用いた歯車であっても精度良く歯車の設計が行えることになる。
【００１８】
図２は、本実施形態の動作を説明するための運動方程式の説明図であり、歯車毎に数式（１）〜（４）を導出し、それを解析する。同図において、ある任意の歯車に関して、図中の記号を用いて軸回転方向（θ）と並進方向（ｘ，ｙ）で運動方程式をたてる。（ステップＳ１４）。
【００１９】
【数１】
2013221539.tif 000003
【００２０】
そしてこの力の釣り合いを微小時間毎（先ほど設定した解析条件の解析ステップ毎）に求める。数値解法としては、微分方程式を解く一般的なオイラー法、ルンゲクッタ法、もしくはニューマークβ法等の解法で対応できる（ステップＳ１５）。
【００２１】
この解析された様子については、図３等のように示される。ここでは、定常状態で所定の時間を解析すると（ステップＳ１６）、図３のようにかみ合っている歯毎のかみ合い力（Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、．．．）が得られる。
図３は、本実施形態の動作を説明するための歯車同士のかみ合い力と時間との関係の一例を示す図であり、横軸が時間軸であり、縦軸が力軸である。Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、…は、歯車の各歯の受ける力である。これらＦ１、Ｆ２、Ｆ３、…の総和が歯車を駆動する力Ｆｔとなる。
図４は、その総和である力Ｆｔについて、本実施形態の動作を説明するための歯車同士のかみ合い力と時間との関係の他の一例を示す図であり、横軸が時間軸であり、縦軸が力軸である。このように、図４では、かみ合い周期が存在していることが見て取れる。
このかみ合い周期の変動成分が、回転ムラを生じさせる起振力（トルクムラ）である。
解析時間が終了した場合（ステップＳ１６／Ｙ）、ここまで時系列にステップ時間毎に蓄積してきた解析結果（回転特性：駆動軸と被駆動軸の時間に対する角度伝達誤差、角速度伝達誤差）をグラフや表として出力部の一例である表示ディスプレイやプリンタに出力したり、データとして記憶部である記録媒体に保存したりすることができる（ステップＳ１７：図１４、１５参照）。
【００２２】
図５は、歯車の回転角度の解析事例を示す図であり、横軸が時間軸であり、縦軸が回転誤差である。
解析時間が終了していない場合（ステップＳ１６／Ｎ）、ステップＳ１５に戻る。
【００２３】
図６に先行技術文献の解析結果（破線）と本実施形態に基づく解析結果（実線）との比較を示す。
図６において、横軸は時間軸であり、縦軸は力軸である。
これは、任意の歯のかみ合い力を示したものであるが、かみ合い始めの領域で本実施形態のかみ合い力が大きくなっていることがわかる。回転速度や負荷が大きくなるに従い、この領域での差が広がっていく。このように先行技術文献では、かみ合い始めには見られなかった負荷を、本実施形態の解析方法によれば確認することが可能である。これにより、粘性のある材料を用いた歯車であっても精度良く歯車の設計が行えることになる。
【００２４】
＜実施形態２＞
実施形態２では、前述した運動方程式を生成する際に、歯面接線方向の力として、かみ合い始めの衝突力を算出する歯面接線かみ合い力算出工程を加えていることとする。
図７は、二つの歯車のかみ合い始め（たわみなし）の状態を示す概念図であり、図８は、二つの歯車のかみ合い始め（たわみあり）の状態を示す概念図である。
歯車のたわみが少ない場合、歯面のかみ合い始めは図７に記載の円内に示すようにすべりながらかみ合いを始めるのに対して、樹脂のように柔らかい材質の場合、負荷トルクによってたわみ（食込み）が発生し、図８に記載の円内に示すように力Ｆｓ１、Ｆｓ２で衝突して、食込みながらのかみ合い始めとなる。このように、歯車の材料を従来の金属とは異ならせると、異なる症状が現れる。
【００２５】
そこで、この食込み量に応じた衝突力Ｆｓ１、Ｆｓ２を設定し、歯面接線方向の力Ｆｓを算出する工程を追加（図９）し、運動方程式（数式（５）〜（９））に加える。この衝突力Ｆｓ１、Ｆｓ２は、たわみ量ψに衝突剛性係数Ｋｓを乗じて算出する。これにより、歯車の材質を柔らかいものに変更した際に生ずる「たわみ」について考慮することが可能となる。
図９は、本実施形態に係る歯車解析プログラムの一例である。図１と異なる点は、ステップＳ２４に示されるように、歯面接線方向の力Ｆｓを算出するステップを追加したことにある。この点は、先ほども、述べたように、衝突力Ｆｓは、たわみ量ψに衝突合成係数Ｋｓを乗じて求められる。
まず、歯車解析がスタートすると、歯車緒言、解析基本情報等の入力が行われる（ステップＳ２１）。
歯車の解析条件が設定される（ステップＳ２２）。
歯車の歯面の法線方向のかみ合い力を算出する（ステップＳ２３）。
歯車の歯面の接線方向のかみ合い力を算出する（ステップＳ２４）。
歯車の運動方程式を導出する（ステップＳ２５）。
数式（５）〜（８）に示す微分方程式や数式（９）の数値解析により時系列計算を行う（ステップＳ２６）。
解析終了時間か否かを判断し（ステップＳ２７）、解析が終了した場合（ステップＳ２７／Ｙ）、解析結果を出力し（ステップＳ２８）、解析が終了していない場合（ステップＳ２７／Ｎ）、ステップＳ２６に戻る。
【００２６】
【数２】
2013221539.tif 000004
【００２７】
＜実施形態３＞
実施形態３は、前述した運動方程式を生成する際に、歯面接線方向の力として、摩擦力を算出し、摩擦と衝突力との和として運動方程式に加えるものである。
負荷が大きくなると歯面法線力Ｆｔが大きくなり、この値を抗力とする摩擦力Ｆｍも大きくなる。摩擦力Ｆｍの働く方向は、歯面接触位置と回転速度から算出することとする（数式（１０）〜（１５）参照）。数式（１０）は摩擦力Ｆｍを数式化したものである。この実施形態３は、歯車の材質を柔らかいものに変更した際に生ずる「たわみ」によって生ずるＦｔにともなう摩擦力Ｆｍを考慮することで、高精度な歯車設計をすることが可能となる。実施形態２と異なるのは、実施形態２における数式（６）並びに（７）において摩擦力Ｆｍを考慮することである。
【００２８】
【数３】
2013221539.tif 000005
【００２９】
摩擦力Ｆｍは、歯面接線方向に働き、その作用する方向は、すべり運動と反対側の方向（すべり運動を弱める方向）に働く。そのすべり運動の速度は、歯面の接触点と回転速度という幾何学的な情報から得られる。
【００３０】
＜実施形態４＞
実施形態４は、前述した歯車の歯形誤差、歯すじ誤差、累積ピッチ誤差の形状誤差の情報から、たわみ補正量を算出し、この値をたわみ量算出工程処理に加え、これらの総和からたわみ量ψを求めることとするものである（数式（１６）、（１７）参照）。
【００３１】
【数４】
2013221539.tif 000006
【００３２】
たわみ量ψと比べ歯面の形状誤差が大きくなった場合、解析結果に与える影響度が増大する。
そこで本実施形態４では、歯面の形状誤差（歯車形状誤差：歯形誤差δ１や歯すじ誤差δ２、累積ピッチ誤差δ３）の情報から、かみ合っている歯面位置における誤差を求め、この値をたわみ補正量ψfとして、たわみ量ψの数式に加えることで対応できる。
【００３３】
＜実施形態５＞
実施形態５では、前述した歯車の組付け誤差の情報から、たわみ補正量に加えることとする。
歯車の片側のみに軸受がある場合や軸受を支持する側板などに誤差があった場合、歯車同士は、平行とならないで傾斜誤差を有する。そこで、この組付け誤差によって発生する歯面かみ合い位置での誤差を算出し、たわみ補正値に加えるものとする（数式（１８）、（１９）参照）。数式（１８）はたわみ量ψを数式化したものである。
【００３４】
【数５】
2013221539.tif 000007
【００３５】
＜実施形態６＞
実施形態６では、前述した歯車がはすば歯車で負荷によってスラスト方向（軸方向）に変形する量を算出し、たわみ補正量に加えることとする（数式（２０）、（２１）参照）。
【００３６】
【数６】
2013221539.tif 000008
【００３７】
はすば歯車のねじれ角が大きくなるとかみ合い力に応じたスラスト力が発生し、特に大口径歯車を使用した場合に、図１０に示すような変形が生じる。
図１０は、二つの歯車のかみ合い時の歯車の形状誤差を含めたたわみ量の説明図である。
同図において、はすば歯車からなる従動ギヤ１とはすば歯車からなる駆動ギヤ２とがかみ合っている。従動ギヤ１には従動トラスト力（図では上向き）が働き、駆動ギヤ２には駆動スラスト力（この場合、下向き）が働いている。これらのスラスト力により従動ギヤ１に変形が生じている。
この変形によって歯面のかみ合い位置が傾斜するので、この分をたわみ補正値に加えるものとする。
【００３８】
＜実施形態７＞
実施形態７では、前述した歯車の形状誤差や組付け誤差、スラスト変形によるたわみ量の補正は、一定速度領域（定常速度領域、図１１では定常領域と記載）になっているときに有効とし、起動時では補正しないこととする（図１１、１２参照）。
図１１は、実施形態７の場合の時系列計算工程のフローチャートの一例であり、図１２は、実施形態１の場合の時系列計算工程のフローチャートの一例である。
【００３９】
起動時のように一定速度ではない領域（過渡状態）では、起動加速度による慣性力の影響や駆動モータの特性などで、複雑な応答を示す。ここで歯車形状誤差を加えて計算すると、計算に時間が係る。また、この領域（過渡状態）で画像生成などの作業は行わないので詳細に解析する必要もない。
そこで、解析初期時の起動時は、たわみ量ψの補正をゼロとして計算し、定常速度領域になったときに緩やかに切り替えるようにすることで、計算時間の短縮が図られる。
【００４０】
図１１において、初期時間設定ｔにゼロを代入し、ステップＳ３２に進む（ステップＳ３１）。
定常領域（定常速度領域のこと）か否かを判断し（ステップＳ３２）、定常領域であると判断した場合（ステップＳ３２／Ｙ）、その時間における微分方程式を解き（ステップＳ３３）。定常領域でないと判断した場合（ステップＳ３２／Ｎ）、その時間におけるψｆ＝０とした微分方程式を解く（ステップＳ３４）。
微分方程式を解いた後、収束判定がＯＫか否かを判断し（ステップＳ３５）、収束判定ＯＫであると判断した場合（ステップＳ３５／Ｙ）、データを保存し（ステップＳ３６）、ステップ時間分を進め（ステップＳ３７）、ステップＳ３２に戻る。
収束判定がＯＫでない場合（ステップＳ３５／Ｎ）、ステップＳ３２に戻る。
【００４１】
図１２において、初期時間設定ｔにゼロを代入し、ステップＳ４２に進む（ステップＳ４１）。
その時間における微分方程式を解いて（ステップＳ４２）、収束判定したか否かを判断し（ステップＳ４３）、データを保存し（ステップＳ４４）、ステップ時間分を進め（ステップＳ４５）、ステップＳ４２に戻る。
ステップ判定していないと判断した場合（ステップＳ４３／Ｎ）、ステップＳ４２に戻る。
【００４２】
＜実施形態８＞
図１３は、画像形成に用いられる感光体ドラム１０を駆動する感光体ドラム駆動用の歯車伝達機構系の概念図である。
実施形態８は、画像形成に用いられる感光体ドラム１０を駆動する感光体ドラム駆動用の歯車伝達機構系に適用したものである。この歯車伝達機構系において、はすば歯車からなる駆動ギヤ１４と、ドラム用ギヤ１２とがかみ合わされている。出力工程処理で、駆動軸１３ａ及び被駆動軸１２ａの動作結果を出力するに際して、フレーム１５に設けられた軸受１１を介して被駆動軸１２ａが設けられており、この被駆動軸１２ａの出力に感光体ドラム１０の半径を乗じて、感光体ドラム１０の表面上の特性値（位置ずれ、速度ムラ）に換算して出力することとする。（図１３参照）。
【００４３】
＜実施形態９＞
実施形態９では、歯車設計支援方法に関して説明する。
図１４は、本実施形態に係る歯車設計支援装置としてのコンピュータブロックの一例である。
同図に示すコンピュータブロックは、設計支援装置（コンピュータシステム）１００−１と、磁気ハードディスク装置（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）１０９と、フロッピーディスク（ＦＤ：登録商標）１１０と、を有する。
【００４４】
設計支援装置１００−１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１、ＲＡＭ（Random Access Memory)１０２、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube)１０３、キーボード１０４、マウス１０５、ＨＤＤ（Hard Disc Drive)／ＩＦ（Inter Face)１０６、データ入出力部１０７、及びプリンタ１０８がバスライン１２０に接続されている。
ＨＤＤ／ＩＦ１０６にはＨＤＤ１０９が接続され、データ入出力部１０７にはＦＤが着脱自在に挿入される。
図１４に示すようにＣＰＵ１０１の基本制御を行うＯＳ（Operating System）１１１及び歯車の動的な回転特性を算出して設計支援する設計支援プログラム１１２をＨＤＤ１０９等の外部記憶装置に格納しておき、ＨＤＤ／ＩＦ１０６を介して外部記憶装置からＯＳ１１１と解析プログラムとを読み込むようにする。
【００４５】
入出力用のキーボードやマウス１０４を用いて歯車基本諸元情報、駆動条件情報、軸間変動に関する情報、形状誤差情報を入力する、もしくは、データ入出力部としてのＦＤＤ（Floppy Disk Drive）１０７を介してフロッピーディスク（ＦＤ：Floppy Disk）に記憶させたデータを読み込ませても良い。ＦＤ（Floppy Disk）だけでなく、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）やＣＤ−Ｒ／ＲＷ（Compact Disc Recordable／Rewritable）、ＵＳＢメモリ（Universal Serial Busを用いてコンピュータに接続してデータの読み書きを行う補助記憶装置）等の可搬性の記録媒体でもかまわない。このように可搬性の記録媒体（外部記憶装置）に設計支援プログラムを格納しておくことにより、持ち運びが可能となり、様々な場所でシミュレーションが容易にできる。
尚、本実施形態ではＣＲＴ１０３を用いたが、本発明はこれに限定されるものではなく、液晶表示装置やプラズマディスプレイを用いても良い。
【００４６】
＜実施形態１０＞
実施形態１０は、他の歯車設計支援方法に関して説明する。
図１５は、本実施形態に係る歯車設計支援装置としてのコンピュータブロックの他の一例である。
図１５に示した実施形態と図１４に示した実施形態との相違点は、設計支援装置１００−２がＨＤＤ１０９を内蔵した点である。
すなわち、歯車設計支援装置１００−２は総合的な制御を行うＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、表示ディスプレイのＣＲＴ１０３、もしくは液晶画面ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）と、この表示ディスプレイを利用する入力用のキーボード１０４とマウス、直接データを入出力するＦＤＤ（Floppy Disk Drive）１０７とＦＤ（Floppy Disk）１１０、解析結果を出力するプリンタ１０８に接続されている。ＣＰＵ１０１の基本制御を行うＯＳ（Operating System）と本実施形態の解析プログラムが蓄積された磁気ディスク装置（ＨＤＤ）と１０９、解析結果を一時的に記憶させるＲＡＭ１０２とから構成されている。このような構成で、実施形態１で説明した歯車設計支援プログラムを実行させることで、歯車の動的な解析結果から得られ、設計時に有効な情報をＣＲＴ１０３やプリントアウトした紙から供給することができる。
【００４７】
＜プログラム＞
以上で説明した歯車設計支援装置は、コンピュータで歯車設計支援処理を実行させるプログラムによって実現されている。コンピュータとしては、例えばパーソナルコンピュータやワークステーションなどの汎用的なものが挙げられるが、本発明はこれに限定されるものではない。よって、一例として、プログラムにより本発明を実現する場合の説明を以下で行う。
【００４８】
例えば、
駆動軸の動作に対する被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援装置において、
コンピュータに、
基本入力手段が、前記歯車の解析基本情報を受け付ける手順、
歯面法線かみ合い力算出手段が、前記基本入力手段から前記歯車の基礎円中心座標及び基礎円半径の情報を得て、回転方向に対応した歯車作用線を求め、この歯車作用線上の歯車かみ合い時のたわみ量と接触位置における歯対剛性の積Ａと、たわみ速度と歯対粘性減衰係数の積Ｂとの和（Ａ＋Ｂ）からかみ合い力を算出する手順、
運動方程式導出手段が、前記歯面法線かみ合い力が作用線上で接触している歯対に対して運動方程式を生成する手順、
時系列計算手段が、時系列的にこの運動方程式を解析する手順、
出力手段が、時系列計算手段で解析した前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を出力する手順、
を実行させるプログラムが挙げられる。
【００４９】
これにより、プログラムが実行可能なコンピュータ環境さえあれば、どこにおいても本発明に係る歯車設計支援装置を実現することができる。
【００５０】
＜記憶媒体＞
このようなプログラムは、コンピュータに読み取り可能な記憶媒体に記憶されていてもよい。
ここで、記憶媒体としては、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＦＤ、ＣＤ−Ｒ（CD Recordable）などのコンピュータで読み取り可能な記憶媒体、フラッシュメモリ、ＲＡＭ、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＦｅＲＡＭ（強誘電体メモリ）等の半導体メモリやＨＤＤが挙げられる。
【００５１】
＜作用効果＞
（１）歯車の回転伝達特性に影響を与える歯車諸元や歯車材質、駆動条件などの設計パラメータの影響を事前にかつ短時間の解析によって予測することができる。その際、解析は動的挙動（慣性項や回転速度の影響：共振現象、粘弾性の影響など）を考慮して行い、これによって歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系を試作し評価するといった作業をなくして、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことができる。
【００５２】
（２）歯車に加わる負荷が大きい場合や材質強度が低く歯面のたわみが大きくなる場合での回転ムラや軸受に伝わる起振力（外部へ伝わる振動発生力）の計算予測精度の向上を図ることができる。
【００５３】
（３）歯車歯面にグリスなどの潤滑剤を用いない場合（摩擦係数がグリスありよりも大きく、摩擦力が大きくなる：影響度が大きい）や、負荷が大きく歯面のかみ合い力が大きい場合（摩擦力が大きい）でも、計算予測精度の向上を図ることが可能となる。
【００５４】
（４）対象歯車の形状精度が良くないときでも、計算予測精度の向上を図ることができる。
【００５５】
（５）対象歯車の組付け精度が良くないときでも、計算予測精度の向上を図ることができる。
【００５６】
（６）はすば歯車で負荷によってスラスト方向（軸方向）に変形する場合でも、計算予測精度の向上を図ることができる。
【００５７】
（７）高速計算をするために、特に計算時間の係る起動時（解析の対象外の場合）について、歯車形状誤差による影響を除外することで解析作業の効率向上を図ることできる。
【００５８】
（８）歯車が回転伝達する回転体ドラムで、そのドラム表面上の特性値である位置ずれ（多色重ね合わせでの色ずれ）とかみ合い周期での速度変動（濃度ムラであるバンディング）に、設計パラメータがどの程度影響を与えるかを事前解析によって短時間で明らかにすることができる。
【００５９】
（９）歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系を試作し評価するといった作業をなくして、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことのできる記録媒体の提供ができる。
【００６０】
（１０）、歯車の回転伝達特性に影響を与える歯車諸元や歯車材質、駆動条件などの設計パラメータの影響を事前にかつ短時間の解析によって予測することができる。その際、解析は動的挙動（慣性項や回転速度の影響：共振現象、粘弾性の影響など）を考慮して行い、これによって歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系を試作し評価するといった作業をなくして、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことのできる歯車設計支援装置の提供ができる。
【００６１】
尚、上述した実施の形態は、本発明の好適な実施の形態の一例を示すものであり、本発明はそれに限定されることなく、その要旨を逸脱しない範囲内において、種々変形実施が可能である。
【符号の説明】
【００６２】
１    従動ギヤ
２    駆動ギヤ
１０    感光体ドラム
１１    軸受
１２    ドラム用ギヤ
１３    モータ
１４    駆動ギヤ
１５    フレーム
１００−１、１００−２    設計支援装置（コンピュータシステム）
１０１    ＣＰＵ
１０２    ＲＡＭ
１０３    ＣＲＴ
１０４    キーボード
１０５    マウス
１０６    ＨＤＤ／ＩＦ
１０７    データ入出力部
１０８    プリンタ
１０９    ＨＤＤ
１１０    ＦＤ
１１１    ＯＳ
１１２    設計支援プログラム
１２０    バスライン
【先行技術文献】
【特許文献】
【００６３】
【特許文献１】特開２００８−２３２２６８号公報
【特許文献２】特開２００３−２４００６４号公報
【特許文献３】特開２０１０−０９６２４２号公報
【図１】
2013221539.tif 000009
【図２】
2013221539.tif 000010
【図３】
2013221539.tif 000011
【図４】
2013221539.tif 000012
【図５】
2013221539.tif 000013
【図６】
2013221539.tif 000014
【図７】
2013221539.tif 000015
【図８】
2013221539.tif 000016
【図９】
2013221539.tif 000017
【図１０】
2013221539.tif 000018
【図１１】
2013221539.tif 000019
【図１２】
2013221539.tif 000020
【図１３】
2013221539.tif 000021
【図１４】
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【図１５】
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