(57)【要約】【課題】インテグラルフォトグラフィにおいて、視域内において高精細な立体像を得る。【解決手段】それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを平面上に配列させて構成したレンズアレイ１１０と、レンズアレイ１１０を通して得られる光束を撮像し、複数の要素レンズそれぞれに対応する要素画像の集合であるインテグラル画像を生成する撮像部１３０とを備えた。また、相互に視差を有するとともに、樽型歪の歪曲収差にしたがって歪曲した複数の要素画像の集合であるインテグラル画像を表示する表示部２２０と、それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを平面上に配列させて構成し、表示部２２０が表示するインテグラル画像からの光束を複数の要素レンズに通すレンズアレイ２４０とを備えた。【選択図】図１
2013117684.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを平面上に配列させて構成したレンズアレイと、
前記レンズアレイを通して得られる光束を撮像し、前記複数の要素レンズそれぞれに対応する要素画像の集合であるインテグラル画像を生成する撮像部と、
を備えることを特徴とする立体画像撮影装置。
【請求項２】
前記複数の要素レンズそれぞれの前記樽型歪の歪曲収差は、前記要素レンズに対応する要素画像における各画素に対する光線のサンプリング角度の変化が略均等となる歪率によるものである
ことを特徴とする請求項１記載の立体画像撮影装置。
【請求項３】
相互に視差を有するとともに、樽型歪の歪曲収差にしたがって歪曲した複数の要素画像の集合であるインテグラル画像を表示する表示部と、
それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを平面上に配列させて構成し、前記表示部が表示する前記インテグラル画像からの光束を前記複数の要素レンズに通すレンズアレイと、
を備えることを特徴とする立体画像表示装置。
【請求項４】
相互に視差を有する複数の要素画像の集合であるインテグラル画像を、樽型歪の歪曲収差を有する画像に変換した樽型歪画像を生成する歪画像生成部と、
前記歪画像生成部が生成した前記樽型歪画像を表示する表示部と、
それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを平面上に配列させて構成し、前記表示部が表示する前記樽型歪画像からの光束を前記複数の要素レンズに通すレンズアレイと、
を備えることを特徴とする立体画像表示装置。
【請求項５】
前記複数の要素レンズそれぞれの前記樽型歪の歪曲収差は、前記要素レンズに対応する要素画像における各画素に対する光線のサンプリング角度の変化が略均等となる歪率によるものである
ことを特徴とする請求項３または４記載の立体画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体画像撮影装置および立体画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
空間像再生方式の一つとして、インテグラルフォトグラフィが知られている（例えば、特許文献１参照）。このインテグラルフォトグラフィを適用した撮影装置は、微小な要素レンズを二次元配列して構成したレンズアレイを介して被写体を撮影しインテグラル画像を生成する。そして、インテグラルフォトグラフィを適用した表示装置は、インテグラル画像を表示面に表示させて光束を発生させ、この光束をレンズアレイに通すことによって空間に立体像を生成する。つまり、インテグラルフォトグラフィは、表示装置の表示面から到来する光束が、実際の被写体から到来する光束と同じになるように、光の像を生成する再生方式である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−２２８５７０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来の撮影系のインテグラルフォトグラフィでは、被写体から要素レンズを通して得られる光束の幅は、その要素レンズに対する入射角度に応じて変化する。よって、撮像素子の撮像面に照射される光束の密度は均一ではない。また、従来の表示系のインテグラルフォトグラフィでは、表示面から要素レンズを通して得られる光束の幅は、その要素レンズに対する入射角度に応じて変化する。よって、表示面から要素レンズを通して得られる光束の密度は均一ではない。
本発明は、上記問題を解決するためになされたものであり、インテグラルフォトグラフィにおいて、視域内において高精細な立体像を得ることができる、立体画像撮影装置および立体画像表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
［１］上記の課題を解決するため、本発明の一態様である立体画像撮影装置は、それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを平面上に配列させて構成したレンズアレイと、前記レンズアレイを通して得られる光束を撮像し、前記複数の要素レンズそれぞれに対応する要素画像の集合であるインテグラル画像を生成する撮像部と、を備えることを特徴とする。
［２］上記［１］記載の立体画像撮影装置において、前記複数の要素レンズそれぞれの前記樽型歪の歪曲収差は、前記要素レンズに対応する要素画像における各画素に対する光線のサンプリング角度の変化が略均等となる歪率によるものであることを特徴とする。
ここで、サンプリング角度とは、要素レンズの光軸とこの要素レンズを通して画素が得る光線とのなす角度である。
［３］上記の課題を解決するため、本発明の一態様である立体画像表示装置は、相互に視差を有するとともに、樽型歪の歪曲収差にしたがって歪曲した複数の要素画像の集合であるインテグラル画像を表示する表示部と、それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを平面上に配列させて構成し、前記表示部が表示する前記インテグラル画像からの光束を前記複数の要素レンズに通すレンズアレイと、を備えることを特徴とする。
［４］上記の課題を解決するため、本発明の一態様である立体画像表示装置は、相互に視差を有する複数の要素画像の集合であるインテグラル画像を、樽型歪の歪曲収差を有する画像に変換した樽型歪画像を生成する歪画像生成部と、前記歪画像生成部が生成した前記樽型歪画像を表示する表示部と、それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを平面上に配列させて構成し、前記表示部が表示する前記樽型歪画像からの光束を前記複数の要素レンズに通すレンズアレイと、を備えることを特徴とする。
［５］上記［３］または［４］記載の立体画像表示装置において、前記複数の要素レンズそれぞれの前記樽型歪の歪曲収差は、前記要素レンズに対応する要素画像における各画素に対する光線のサンプリング角度の変化が略均等となる歪率によるものであることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、インテグラルフォトグラフィにおいて、視域内において高精細な立体像を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】本発明の第１実施形態である立体画像撮影装置および立体画像表示装置の概略構成を示す図である。
【図２】レンズアレイにおける要素レンズの配列を示す図である。
【図３】それぞれ、ピンホールアレイを、ピンホール一列分を含む面で切ったときの断面図であり、ピンホールを通る光線により得られる画素列を示した図、およびピンホールから画素列に対する垂線の距離が画素の幅に対して十分に長い場合の、ピンホールを通る光線により得られる画素列を示した図である。
【図４】それぞれ、通常レンズアレイにおける要素レンズ一列を、一列分の光軸を含む面で切ったときの断面図であり、通常レンズアレイの要素レンズを通る光束により得られる画素列を示した図、および画素の幅に対して焦点距離が十分に長い場合の、要素レンズを通る光束により得られる画素列を示した図である。
【図５】撮影系のレンズアレイに適用され、画角およびレンズ径が同一であり、焦点距離が異なる樽型歪レンズと通常レンズとの特性を示すグラフの例である。
【図６】撮影系のレンズアレイに適用され、画角およびレンズ径が同一であり、焦点距離が異なる樽型歪レンズと通常レンズとの特性を示すグラフの別の例である。
【図７】正方格子状のクロスハッチを、通常レンズおよび樽型歪レンズそれぞれを介して観察し得られる画像を示す図である。
【図８】本発明の第２実施形態である立体画像撮影装置および立体画像表示装置の概略構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、本発明を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。
［第１の実施の形態］
図１は、本発明の第１実施形態である立体画像撮影装置および立体画像表示装置の概略構成を示す図である。同図は、被写体Ｓを空間像再生方式の一方式であるインテグラルフォトグラフィにより撮影してインテグラル画像を生成する立体画像撮影装置１と、立体画像撮影装置１が生成したインテグラル画像をインテグラルフォトグラフィにより表示して空間に立体像Ｓ’を生成する立体画像表示装置２とを示す。
【０００９】
立体画像撮影装置１は、例えば、動画像および静止画像またはいずれかを撮影可能なカメラ装置により実現される。立体画像撮影装置１は、レンズアレイ１１０と、レンズ光学系１２０と、撮像部１３０と、記憶部１４０と、画像供給部１５０とを備える。
ただし、図１における立体画像撮影装置１の構成のうち、レンズアレイ１１０とレンズ光学系１２０と撮像部１３０とは、立体画像撮影装置１の側面から見た場合の模式的な断面図である。また、記憶部１４０と画像供給部１５０とは、機能構成を示すブロックである。
【００１０】
レンズアレイ１１０は、複数の要素レンズを、各光軸が平行となるようにして規則的に平面上に配列（以下、二次元配列という。）させて構成した要素レンズ群である。二次元配列の規則性については後述する。レンズアレイ１１０を構成する複数の要素レンズそれぞれは、例えば、樽型歪の歪曲収差を有する凸レンズである。樽型歪の歪曲収差を有する要素レンズを介して正方格子状のクロスハッチを観察した場合、クロスハッチの四角形状が樽形状として見える。
【００１１】
なお、本実施形態において、通常レンズアレイを用いて説明することがある。この通常レンズアレイは、樽型歪および糸巻歪等の歪曲収差がないか無視できるほど小さい複数の要素レンズを、各光軸が平行となるようにして規則的に二次元配列して形成した要素レンズ群である。歪曲収差がないか無視できるほど小さいとは、歪率が略０％（０％を含む）であることを意味する。以下、歪曲収差がないか無視できるほど小さい要素レンズを通常レンズと呼ぶ。通常レンズを介して正方格子状のクロスハッチを観察した場合、クロスハッチの四角形状が略歪まずに観察される。
【００１２】
レンズ光学系１２０は、レンズアレイ１１０と撮像部１３０との間に配設され、レンズアレイ１１０から到来する光束を撮像部１３０の撮像面に集光する複数のレンズである。具体的には、レンズ光学系１２０は、集光レンズ２１と、対物レンズ２２とを有する。集光レンズ２１は、レンズアレイ１１０の複数の要素レンズから到来する光束を集光するレンズである。対物レンズ２２は、集光レンズ２１から到来する光束を集光し、この光束を撮像部１３０の撮像面に結像させるレンズである。集光レンズ２１および対物レンズ２２の各光軸は同軸であり、立体画像撮影装置１の光軸Ｏに一致する。
【００１３】
撮像部１３０は、レンズ光学系１２０の対物レンズ２２から到来する光束、つまり、被写体Ｓからレンズアレイ１１０とレンズ光学系１２０とを介して到来する光束を撮像して撮像画像データ（インテグラル画像データ）を生成し、この撮像画像データを記憶部１４０に記憶させる。図１は、撮像部１３０の撮像面に被写体Ｓのインテグラル画像Ｉの一部が表されている様子を模式的に示している。撮像部１３０は、例えば、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅｄ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）イメージセンサ、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）イメージセンサ等の固体撮像素子により実現される。
【００１４】
記憶部１４０は、撮像部１３０から供給される撮像画像データを記憶する。記憶部１４０は、例えば半導体記憶装置により実現される。
画像供給部１５０は、記憶部１４０に記憶された撮像画像データを読み込み、この撮像画像データを立体画像表示装置２に供給する。
【００１５】
立体画像表示装置２は、例えば、背面投射型による投射装置（プロジェクタ）により実現される。立体画像表示装置２は、画像取得部２１０と、表示部２２０と、投射レンズ光学系２３０と、スクリーン２５０と、レンズアレイ２４０とを備える。
ただし、図１における立体画像表示装置２の構成のうち、表示部２２０と投射レンズ光学系２３０とスクリーン２５０とレンズアレイ２４０とは、立体画像表示装置２の側面から見た場合の模式的な断面図である。また、画像取得部２１０は、機能構成を示すブロックである。
【００１６】
画像取得部２１０は、立体画像撮影装置１の画像供給部１５０から供給される撮像画像データを取り込み、この撮像画像データを表示部２２０に供給する。
表示部２２０は、画像取得部２１０から供給される撮像画像データを取り込み、表示部２２０の表示面に撮像画像（インテグラル画像）を表示する。図１は、表示部２２０の表示面に被写体Ｓのインテグラル画像Ｉ’の一部が表示されている様子を模式的に示している。表示部２２０は、例えば液晶表示素子により実現される。
投射レンズ光学系２３０は、表示部２２０の表示面から到来するインテグラル像Ｉ’の光束を拡大させてスクリーン２５０に投射するレンズを含む光学系である。投射レンズ光学系２３０の光軸は、立体画像表示装置２の光軸Ｏ’に一致する。
【００１７】
スクリーン２５０は、投射レンズ光学系２３０から到来する拡大されたインテグラル像Ｉ’の光束を一方の面で受けて他方の面に拡散させる拡散板である。よって、スクリーン２５０の他方の面、すなわちレンズアレイ２４０側の面には、インテグラル像Ｉ’が表示される。
レンズアレイ２４０は、複数の要素レンズを、各光軸が平行となるようにして規則的に二次元配列して構成した要素レンズ群である。レンズアレイ２４０における要素レンズの配列の規則性は、レンズアレイ１１０における要素レンズの配列の規則性と同一である。レンズアレイ２４０を構成する複数の要素レンズそれぞれは、樽型歪の歪曲収差を有する凹レンズである。レンズアレイ２４０は、スクリーン２５０に表示されたインテグラル像Ｉ’からの光束を通すことによって、立体像Ｓ’を再生させる。
【００１８】
なお、撮像部１３０および表示部２２０は、単板式でも赤色、緑色、および青色による３板式でもよい。また、撮像部１３０および表示部２２０は、緑色を２系統とし、一方の緑色成分の画像に対して他方の緑色成分の画像を水平方向もしくは垂直方向または両方向に０．５画素分ずらして構成する４板式でもよい。
【００１９】
図２（ａ），（ｂ）の各図は、レンズアレイ１１０およびレンズアレイ２４０それぞれにおける要素レンズの配列を示す図である。同図（ａ），（ｂ）とも、レンズアレイ１１０およびレンズアレイ２４０それぞれの一部分を示している。
同図（ａ）は、複数の要素レンズを正方格子状に配列した例である。要素レンズの直径をＤとすると、正方格子状の配列において、Ｘ軸方向のピッチＰＸは、Ｄ≦ＰＸである。また、Ｙ軸方向のピッチＰＹは、Ｄ≦ＰＹである。
また、同図（ｂ）は、複数の要素レンズをデルタ配列した例である。デルタ配列において、Ｘ軸方向のピッチＰＸは、Ｄ／２≦ＰＸである。また、Ｙ軸方向のピッチＰＹは、（√３）Ｄ／２≦ＰＹである。
【００２０】
次に、通常レンズアレイをピンホールアレイに置き換えて立体画像撮影装置１に適用した場合の、外部から撮像部１３０に対する光線の方向を幾何光学により説明する。
図３（ａ），（ｂ）は、ピンホールアレイを、ピンホール一列分を含む面で切ったときの断面図である。同図（ａ）は、ピンホールを通る光線により得られる画素列を示している。同図（ａ）において、画素列１１はピンホール１２を通して得られる画素の列の一部である。画素列１１における各画素のＸ軸方向の幅はＰｅである。また、ｆはピンホール１２から画素列１１に対する垂線の距離である。同図（ａ）において、ピンホール１２を通して画素Ｐ１を得るための光線の角度変位量α１、および画素Ｐ２を得るための角度変位量α２は、下記の式（１）により表される。
【００２１】
【数１】
2013117684.tif 000003
【００２２】
ピンホールを通して画素を得るための光線の角度変位量を、当該画素に対するサンプリング角度量という。式（１）により、ピンホールから画素列に対する垂線とその画素列とが交わる位置から画素の位置が離れるほど、当該画素に対するサンプリング角度量は小さくなる。
【００２３】
図３（ｂ）は、ピンホールから画素列に対する垂線の距離が画素の幅に対して十分に長い場合の、ピンホールを通る光線により得られる画素列を示した図である。同図（ｂ）において、画素列１１ａはピンホール１２を通して得られる画素の列の一部である。画素列１１ａにおける各画素のＸ軸方向の幅は、同図（ａ）における画素幅Ｐｅに対して極めて狭い幅である。画素列１１ａの要素画像における中心位置を（Ｃｘ，Ｃｙ）とし、この中心位置（Ｃｘ，Ｃｙ）とピンホール１２の位置とを結ぶ直線ＺがＸ軸に直交する場合、画素の中心の位置が（Ｐｘ，Ｐｙ）である画素についての中心サンプリング角度β（Ｐｘ，Ｐｙ）は、下記の式（２）により表される。
【００２４】
【数２】
2013117684.tif 000004
【００２５】
式（２）に示すとおり、光線の中心サンプリング角度β（Ｐｘ，Ｐｙ）は逆正接関数により求められるため、画素の線形な位置の変化に対する中心サンプリング角度の変化は非線形となる。具体的には、中心サンプリング角度の変化量は、要素画像の中心位置から離れるにしたがって少なくなる。すなわち、被写体からピンホールアレイを介して到来する光線のサンプリング間隔は、ピンホールに対する入射角度が大きいほど狭くなる。入射角度とは、ピンホールアレイにおける複数のピンホールを含む面に直交し且つピンホールを通る直線に対して入射光線のなす角度である。よって、ピンホールだけでなく、通常レンズにおいても、入射角度が大きくなるほど、撮像により得られる画像の精細度は高くなる。
【００２６】
通常レンズアレイまたはピンホールアレイを立体画像表示装置２に適用した場合の、表示部２２０から外部に対する光線についても、上記の撮影系の場合と同様である。したがって、立体像を通常レンズアレイまたはピンホールアレイに正対する方向から観察するよりも、その方向から角度がついた方向から観察した方が、精細度が高い立体像を得ることができる。
【００２７】
次に、通常レンズアレイを立体画像撮影装置１に適用した場合の、外部から撮像部１３０に対する光線の方向を幾何光学により説明する。
図４（ａ），（ｂ）は、通常レンズアレイにおける要素レンズ一列を、一列分の光軸を含む面で切ったときの断面図である。同図（ａ）は、通常レンズアレイの要素レンズ（通常レンズ）を通る光束により得られる画素列を示している。同図（ａ）において、画素列１１ｂは要素レンズ１３を通して得られる画素の列の一部である。画素列１１ｂにおける各画素のＸ軸方向の幅はＰｅである。また、ｆは要素レンズ１３の焦点距離である。中心サンプリング角度は、要素レンズ１３の光軸と要素レンズ１３を通して画素が得る主光線とのなす角度である。図３（ａ）に示したピンホールアレイを適用した場合と同様に、通常レンズアレイを適用した場合でも、要素レンズの光軸と画素列とが交わる位置から画素の位置が離れるほど、当該画素に対するサンプリング角度量は小さくなる。
【００２８】
図４（ｂ）は、画素の幅に対して焦点距離が十分に長い場合の、通常レンズアレイの要素レンズを通る光束により得られる画素列を示した図である。同図（ｂ）において、画素列１１ｃは要素レンズ１３を通して得られる画素の列の一部である。画素列１１ｃにおける各画素のＸ軸方向の幅は、同図（ａ）における画素幅Ｐｅに対して極めて狭い幅である。同図（ｂ）において、画素の幅に対して焦点距離ｆが十分に長いと近似する場合における中心サンプリング角度は、要素レンズ１３の光軸Ｚと要素レンズ１３を通して画素が得る主光線とのなす角度である。つまり、要素レンズ１３の直径をＤ、中心サンプリング角度を図３（ｂ）と同様にβ（Ｐｘ，Ｐｙ）とすると、要素レンズ１３の中心サンプリング角度β（Ｐｘ，Ｐｙ）における光束のサンプリング幅Ｗ（Ｐｘ，Ｐｙ）は、下記の式（３）として表される。サンプリング幅Ｗ（Ｐｘ，Ｐｙ）は、光軸Ｚに対し中心サンプリング角度を有して要素レンズ１３に入射する光束を、この光束に直交する面で切った断面の最大幅である。
【００２９】
【数３】
2013117684.tif 000005
【００３０】
式（３）に示すとおり、光束のサンプリング幅Ｗ（Ｐｘ，Ｐｙ）は余弦関数により求められるため、画素の線形な位置の変化に対するサンプリング幅の変化は非線形となる。具体的には、画素の位置の変化に対するサンプリング幅の変化量は、要素画像の中心位置から離れるにしたがって狭くなる。すなわち、被写体から通常レンズアレイを介して到来する光束のサンプリング幅は、要素レンズに対する入射角度が大きいほど狭くなる。言い換えると、被写体から通常レンズアレイを介して到来する光束のサンプリング幅が狭くなるとサンプリング密度は高くなる。よって、入射角度が大きくなるほど、空間周波数の高い情報を得ることができる。
【００３１】
通常レンズアレイを立体画像表示装置２に適用した場合の、表示部２２０から外部に対する光束についても、上記の撮影系の場合と同様である。したがって、立体像を通常レンズアレイに正対する方向から観察するよりも、その方向から角度がついた方向から観察した方が、精細度が高い立体像を得ることができる。
【００３２】
以上により、通常レンズアレイのピンホールモデルであるピンホールアレイおよび通常レンズアレイのいずれを適用しても、被写体から到来する光線のサンプリング密度は、入射角度が大きくなるほど高くなり、また、表示部から出射される光線のサンプリング密度は、出射角度が大きくなるほど高くなる。出射角度とは、光軸に対し出射光線のなす角度である。
【００３３】
次に、レンズアレイ１１０およびレンズアレイ２４０の樽型歪の歪曲収差について説明する。樽型歪は焦点距離が短いほど大きい。また、樽型歪の歪率は、絞りの位置に応じて変化する。また、焦点距離および直径がそれぞれ等しい、樽型歪を有する樽型歪レンズと樽型歪を有さない通常レンズとの比較において、樽型歪レンズの画角は通常レンズの画角よりも広い。
【００３４】
図５（ａ），（ｂ）は、レンズアレイ１１０に適用され、画角およびレンズ径が同一であり、焦点距離が異なる樽型歪レンズと通常レンズとの特性を示すグラフの例である。
ただし、同図（ａ），（ｂ）に示す樽型歪を有する樽型歪レンズの仕様を表１に示す。
【００３５】
【表１】
2013117684.tif 000006
【００３６】
図５（ａ）は、樽型歪レンズおよび通常レンズについての、要素画像における中心位置を基準とした画素位置に対する中心サンプリング角度を示すグラフである。このグラフの横軸は要素画像における中心位置（光学中心）からの画素数（距離）であり、縦軸は画素中心に対する中心サンプリング角度である。同図（ａ）に示すように、通常レンズは、要素画像における中心位置からの距離が長くなるほど中心サンプリング角度の変化量が少なくなる特性を有する。一方、樽型歪レンズは、通常レンズが有する前記の特性を相殺する方向の特性を有する。
【００３７】
図５（ｂ）は、樽型歪レンズおよび通常レンズについての、要素画像における中心位置を基準とした画素位置に対する中心サンプリング角度の変化量を示すグラフである。このグラフの横軸は要素画像における中心位置（光学中心）からの画素数（距離）であり、縦軸は画素に対する中心サンプリング角度の変化量である。中心サンプリング角度の変化量とは、要素画像における中心位置から画素数が１画素変化するときのサンプリング角度の変化量である。これは、式（１）により示したサンプリング角度量と同一の意味を有する。同図（ｂ）に示すように、樽型歪レンズでは、１画素あたりの中心サンプリング角度の変化量は、要素画像における中心位置からの画素数（距離）が大きくなるほど非線形に多くなる。一方、通常レンズでは、１画素あたりの中心サンプリング角度の変化量は、要素画像における中心位置からの画素数（距離）が大きくなるほど非線形に少なくなる。
【００３８】
すなわち、要素レンズを樽型歪レンズとしたレンズアレイ１１０を組み込んだ立体画像撮影装置１は、光軸Ｏに近い方向ほど中心サンプリング角度の変化量が少なくなるため、正面方向の光線密度が高い画像を得ることができる。また、要素レンズを樽型歪レンズとしたレンズアレイ２４０を組み込んだ立体画像表示装置２は、光軸Ｏ’に近い方向ほど中心サンプリング角度の変化量が少なくなるため、正面方向の精細度が高い立体像を再生することができる。
【００３９】
また、図６（ａ），（ｂ）は、レンズアレイ１１０に適用され、画角およびレンズ径が同一であり、焦点距離が異なる樽型歪レンズと通常レンズとの特性を示すグラフの別の例である。
ただし、同図（ａ），（ｂ）に示す樽型歪を有する樽型歪レンズの仕様を表２に示す。
【００４０】
【表２】
2013117684.tif 000007
【００４１】
図６（ａ）は、樽型歪レンズおよび通常レンズについての、要素画像における中心位置を基準とした画素位置に対する中心サンプリング角度を示すグラフである。このグラフの横軸は要素画像における中心位置（光学中心）からの画素数（距離）であり、縦軸は画素に対する中心サンプリング角度である。同図（ａ）では、図５（ａ）と同様に、通常レンズは、要素画像における中心位置からの距離が長くなるほど中心サンプリング角度の変化量が少なくなる特性を有する。一方、樽型歪レンズは、通常レンズが有する前記の特性を相殺する方向の特性を有する。
【００４２】
図６（ｂ）は、樽型歪レンズおよび通常レンズについての、要素画像における中心位置を基準とした画素位置に対する中心サンプリング角度の変化量を示すグラフである。このグラフの横軸は要素画像における中心位置（光学中心）からの画素数（距離）であり、縦軸は画素に対する中心サンプリング角度の変化量である。同図（ｂ）に示すように、樽型歪レンズでは、１画素あたりの中心サンプリング角度の変化量は、要素画像における中心位置からの画素数（距離）によらず略一定である。同図（ｂ）の例では、光学中心からの距離が０から１００画素までの範囲において、サンプリング角度の変化量は、約０．１４３２度から約０．１４３６度までの間に収まっており、これは０．３％未満の変動量である。一方、通常レンズでは、１画素あたりの中心サンプリング角度の変化量は、要素画像における中心位置からの画素数（距離）が大きくなるほど非線形に少なくなる。
【００４３】
図７（ａ），（ｂ）は、正方格子状のクロスハッチを、通常レンズおよび樽型歪レンズそれぞれを介して観察し得られる画像を示す図である。
同図（ａ）は、歪率が０％であるレンズ、つまり通常レンズを介して得られるクロスハッチの画像である。同図（ｂ）は、歪率が−１０％である樽型歪レンズを介して得られるクロスハッチの画像である。同図（ｂ）に示すように、樽型歪レンズを介して正方格子状のクロスハッチを観察した場合、この観察されるクロスハッチは、光軸に貫かれる点を中心として径方向外側に歪曲することにより、四角形状が樽形状として観察される。すなわち、樽型歪を有するクロスハッチの画像は、その中心部に対して周辺部の格子の間隔が狭くなる。よって、樽型歪レンズは、通常レンズに対して、光軸中心付近の光束のサンプリング密度が高い。
【００４４】
以上説明したとおり、本発明の第１実施形態における立体画像撮影装置１は、それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを二次元配列して構成したレンズアレイ１１０と、レンズアレイ１１０を通して得られる、樽型歪の歪曲収差にしたがって歪曲された光束を撮像し、複数の要素レンズそれぞれに対応する要素画像の集合であるインテグラル画像を生成する撮像部１３０とを備えた。
この構成によれば、光軸Ｏの方向に近い方向ほど中心サンプリング角度が狭く、すなわちサンプリング密度が高いインテグラル画像を生成することができる。よって、立体画像撮影装置１によれば、自装置に対して正面方向における撮像画像の光束密度（光線密度）を高くすることができる。
【００４５】
また、立体画像撮影装置１において、レンズアレイ１１０における複数の要素レンズそれぞれの樽型歪の歪曲収差は、要素レンズに対応する要素画像における各画素に対する光線のサンプリング角度量が略均等（均等を含む。以下同様。）となる歪率によるものとした。
この構成によれば、視域内で光束の密度が略均等で高精細なインテグラル画像を得ることができる。
【００４６】
また、本発明の第１実施形態における立体画像表示装置２は、相互に視差を有するとともに、樽型歪の歪曲収差にしたがって歪曲した複数の要素画像の集合であるインテグラル画像を表示する表示部２２０と、それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを二次元配列して構成し、表示部２２０が表示するインテグラル画像からの光束を複数の要素レンズに通すレンズアレイ２４０とを備えた。
この構成によれば、光軸Ｏ’の方向に近い方向ほど中心サンプリング角度が狭く、すなわちサンプリング密度が高い立体像を生成することができる。よって、立体画像表示装置２によれば、自装置に対して正面方向から観察される立体像の解像度を高くすることができる。
【００４７】
また、立体画像表示装置２において、レンズアレイ２４０における複数の要素レンズそれぞれの樽型歪の歪曲収差は、要素レンズに対応する要素画像における各画素に対する光束のサンプリング角度量が略均等となる歪率によるものとした。
この構成によれば、視域内で光束の密度が略均等で高精細な立体像を得ることができる。
【００４８】
［第２の実施の形態］
図８は、本発明の第２実施形態である立体画像撮影装置および立体画像表示装置の概略構成を示す図である。本実施形態は、第１実施形態に対し、立体画像撮影装置１を立体画像撮影装置１ａに変更し、新たに画像処理装置３を追加した構成を有する。
具体的には、本実施形態は、被写体Ｓをインテグラルフォトグラフィにより撮影して、歪曲収差がないか無視できるほど小さいインテグラル画像を生成する立体画像撮影装置１ａと、立体画像撮影装置１ａが生成したインテグラル画像を画像処理して樽型歪画像を生成する画像処理装置３と、画像処理装置３が生成した樽型歪画像をインテグラルフォトグラフィにより表示して空間に立体像Ｓ’を生成する立体画像表示装置２とを含む。
第２実施形態では、第１実施形態と同一の構成については同一の符号を付し、その説明を省略する。
【００４９】
なお、立体画像撮影装置１ａに画像処理装置３を含めてもよいし、立体画像表示装置２に画像処理装置３を含めてもよい。
【００５０】
立体画像撮影装置１ａは、第１実施形態である立体画像撮影装置１に対し、レンズアレイ１１０をレンズアレイ１１０ａに変更した構成を有する。
レンズアレイ１１０ａは、樽型歪および糸巻歪等の歪曲収差がないか無視できるほど小さい複数の要素レンズを、各光軸が平行となるようにして規則的に平面上に配列（二次元配列）させて構成した要素レンズ群である。歪曲収差がないか無視できるほど小さいとは、歪率が略０％（０％を含む）であることを意味する。以下、歪曲収差がないか無視できるほど小さい要素レンズを通常レンズと呼ぶ。通常レンズを介して正方格子状のクロスハッチを観察した場合、クロスハッチの四角形状が略歪まずに観察される。
よって、立体画像撮影装置１ａは、歪曲収差がないか無視できるほど小さい撮像画像データ（インテグラル画像データ）を生成する。
【００５１】
画像処理装置３は、機能構成として、画像取得部３１０と、歪画像生成部３２０と、歪画像供給部３３０とを備える。
画像取得部３１０は、立体画像撮影装置１ａの画像供給部１５０から供給される撮像画像データを取り込み、この撮像画像データを歪画像生成部３２０に供給する。
【００５２】
歪画像生成部３２０は、画像取得部３１０から供給される撮像画像データを取り込む。そして、歪画像生成部３２０は、取り込んだ撮像画像データを、撮像画像に含まれる各要素画像が樽型歪を有する画像データに変形する処理を実行して樽型歪画像データ（樽型歪インテグラル画像データ）を生成し、この樽型歪画像データを記憶する。つまり、撮影側では通常レンズを用い、表示側では樽型歪レンズを用いるため、歪画像生成部３２０は、表示側の樽型レンズの歪み率に合うように通常レンズで取得した各要素画像を歪ませる処理を実行する。
【００５３】
具体的な第１の例を説明する。歪画像生成部３２０は、レンズアレイ１１０ａの要素レンズに樽型歪レンズを適用した場合の、光線の入射角度に対応する撮像画像における画素位置と、レンズアレイ１１０ａに通常レンズを適用した場合の、光線の入射角度に対応する撮像画像における画素位置との位置のずれ量をあらかじめ記憶する。そして、歪画像生成部３２０は、撮像画像データと樽型歪によるずれ量とに基づいて、例えば、最近傍内挿法を適用して樽型歪画像データを生成する。最近傍内挿法は、最も近傍にある画素データを用いて内挿する方法であり、下記の式（４）により表される。ただし、Ｎｉｍ（ｎ，ｍ）は、通常レンズにより得られた画像の画素値である。Ｄｉｍ（ｉ，ｊ）は、樽型歪レンズを適用した場合に得られる樽型歪画像の画素値である。ｄｘ，ｄｙは、ずれ量のＸ軸成分およびＹ軸成分である。ｉ，ｊは、式（４）における第２式および第３式の関係が成立する最近傍の四捨五入された整数値である。
【００５４】
【数４】
2013117684.tif 000008
【００５５】
具体的な第２の例を説明する。歪画像生成部３２０は、撮像画像データとずれ量とに基づいて、例えば、下記の式（５）に示す線形内挿法を適用して樽型歪画像データを生成する。ただし、ｄｘ２，ｄｙ２は、実座標値とこの実座標値以下の最大整数座標値との差である。また、実座標値（ｘ，ｙ）は、ｎ≦ｘ＜ｎ＋１，ｍ≦ｙ＜ｍ＋１の関係を有する。
【００５６】
【数５】
2013117684.tif 000009
【００５７】
歪画像供給部３３０は、歪画像生成部３２０に記憶された樽型歪画像データを読み込み、この樽型歪画像データを立体画像表示装置２の画像取得部２１０に供給する。
【００５８】
以上説明したとおり、本発明の第２実施形態における立体画像表示装置は、相互に視差を有する複数の要素画像の集合であるインテグラル画像を、樽型歪の歪曲収差を有する要素画像群に変換した樽型歪画像データを生成する歪画像生成部３２０と、歪画像生成部３２０が生成した樽型歪画像データを表示する表示部２２０と、それぞれ樽型歪の歪曲収差を有する複数の要素レンズを二次元配列して構成し、表示部２２０が表示する樽型歪画像からの光束を複数の要素レンズに通すレンズアレイ２４０とを備えた。
この構成によれば、通常レンズにより構成されたレンズアレイを適用した立体画像撮影装置、すなわち従来の立体画像撮影装置で撮影され得られたインテグラル画像データを、適切な立体像として再生させることができる。
【００５９】
また、第２実施形態における立体画像表示装置によれば、光軸Ｏ’の方向に近い方向ほどサンプリング角度量が狭く、すなわちサンプリング密度が高い立体像を生成することができる。よって、立体画像表示装置によれば、自装置に対して正面方向から観察される立体像の解像度を高くすることができる。
【００６０】
また、第２実施形態における立体画像表示装置において、レンズアレイ２４０における複数の要素レンズそれぞれの樽型歪の歪曲収差は、要素レンズに対応する要素画像における各画素に対する光束のサンプリング角度量が略均等となる歪率によるものとした。
この構成によれば、視域内で光束の密度が略均等で高精細な立体像を得ることができる。
【００６１】
上述した第１実施形態および第２実施形態では、レンズアレイ１１０，１１０ａの要素レンズに凸レンズ、レンズアレイ２４０の要素レンズに凹レンズを用いた例を示した。
これ以外にも、レンズアレイ１１０，１１０ａの要素レンズに凹レンズ、レンズアレイ２４０の要素レンズに凸レンズを用いてもよい。
【００６２】
なお、上述した第１実施形態および第２実施形態では、立体画像表示装置２を投射装置に適用した例について説明した。これ以外にも、立体画像表示装置２は、直視型ディスプレイにも適用できる。この場合、立体画像表示装置２を、投射レンズ光学系２３０を用いずに構成する。
【００６３】
また、撮影系および表示系の要素レンズに凸レンズまたは凹レンズを用いたレンズアレイでは、クロストークが発生する。そこで、レンズアレイ１１０，１１０ａ、およびレンズアレイ２４０の要素レンズのいずれかに、屈折率分布型（ＧＲａｄｉｅｎｔ  ＩＮｄｅｘ  Ｌｅｎｓｅｓ；ＧＲＩＮ）レンズを適用してもよい。要素レンズを屈折率分布型レンズとすることにより、要素画像間のクロストークを解消することができる。また、樽型歪特性を有する屈折率分布型レンズを使用することにより、クロストークがないか略解消された高精細な立体像を得ることができる。
【００６４】
屈折率分布型レンズとして、以下に示す仕様のレンズを用いる。すなわち、屈折率分布型レンズの光軸方向の長さをＺとし、その屈折率分布型レンズの蛇行周期をＰとしたとき、Ｐ／２＜Ｚ＜Ｐの関係を満たす屈折率分布型レンズをレンズアレイ１１０，１１０ａおよびレンズアレイ２４０の要素レンズに適用する。この屈折率分布型レンズを用いることにより、レンズアレイ１１０，１１０ａおよびレンズアレイ２４０は、レンズの外側に主点を有することとなり、正立実像を得ることができる。
【００６５】
Ｚ＝３Ｐ／４（０．７５ピッチ）となる屈折率分布型レンズを用いた場合、この屈折率分布型レンズの一方の端面から十分遠方に位置する被写体Ｓの正立実像を他方の端面に現出させることができる。この０．７５ピッチの屈折率分布型レンズを適用したレンズアレイ１１０，１１０ａおよびレンズアレイ２４０を用いることにより、隣接する要素レンズ間におけるクロストークを防ぐことができる。
【００６６】
なお、屈折率分布型レンズとして、Ｐ／２＋（ｎ−１）Ｐ＜Ｚ＜ｎＰ（ｎは２以上の整数）の関係を満たす屈折率分布型レンズを適用してもよい。また、Ｚ＝３Ｐ／４＋（ｎ−１）Ｐ（ｎは２以上の整数）となる屈折率分布型レンズを適用してもよい。
【００６７】
また、レンズアレイ１１０，２４０の要素レンズとして、魚眼レンズを用いてもよい。具体的には、要素レンズとして、画角を１８０度とした等距離射影方式による魚眼レンズを用いる。これにより、魚眼レンズを適用したレンズアレイ１１０，２４０はサンプリング角度を略均等にすることができる。
【００６８】
以上、本発明の実施の形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はその実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【符号の説明】
【００６９】
１，１ａ  立体画像撮影装置
２  立体画像表示装置
３  画像処理装置
２１  集光レンズ
２２  対物レンズ
１１０，１１０ａ  レンズアレイ
１２０  レンズ光学系
１３０  撮像部
１４０  記憶部
１５０  画像供給部
２１０  画像取得部
２２０  表示部
２３０  投射レンズ光学系
２４０  レンズアレイ
２５０  スクリーン
３１０  画像取得部
３２０  歪画像生成部
３３０  歪画像供給部
【図１】
2013117684.tif 000010
【図２】
2013117684.tif 000011
【図３】
2013117684.tif 000012
【図４】
2013117684.tif 000013
【図５】
2013117684.tif 000014
【図６】
2013117684.tif 000015
【図７】
2013117684.tif 000016
【図８】
2013117684.tif 000017