(57)【要約】【課題】  本発明は、ストレージシステム内の複数の物理記憶デバイスから得られる評価値を、物理的な位置関係で関連づけて、状態の異変を顕在化して検知する。【解決手段】  入出力ユニット１０１、制御・演算ユニット１０２、一次記憶ユニット１０３、二次記憶ユニット１０４ａ、１０４ｂ、バス１０５を有するストレージシステムにおいて、物理的に近接する複数の物理記憶デバイスの組合せを定義し、組合せ定義に基づいて、グループ内の物理記憶デバイスの評価値の平均の分散と組合せサイズを乗算した指標により、ストレージシステム内の状態の異変を顕在化して通知する。【選択図】  図１
2013109744.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御・演算ユニットと、入出力ユニットと、一次記憶ユニットと、および複数の物理記憶デバイスより構成される二次記憶ユニットとを備えるストレージシステムにおいて、
前記制御・演算ユニットの二次記憶状態管理部は、
任意の時刻に各物理記憶デバイスより状態・性能の評価値を収集する手段と、
ストレージシステム内の複数の物理記憶デバイスをグループ分けし、グループごとに、グループに属する物理記憶デバイスの評価値の平均を計算し、計算された各グループの評価値の平均の分散を計算し、計算された平均の分散と１グループあたりの物理記憶デバイスの個数を乗算する手段と、
乗算結果が予め既定したしきい値以上の場合に、異常な状態が発生していると判定して、警告を出力する手段と
を有することを特徴とするストレージシステム。
【請求項２】
請求項１記載のストレージシステムにおいて、
前記物理記憶デバイスのグループ分けは、物理記憶デバイス間の近接関係に基づいて１通り以上の組合せを定義したテーブルを前記一次記憶ユニットに記憶して、前記二次記憶状態管理部が該テーブルを参照して、各組合せ毎に複数の物理記憶デバイスをグループ分けすることを特徴とするストレージシステム。
【請求項３】
請求項１記載のストレージシステムにおいて、
前記二次記憶状態管理部は、
前記乗算結果が複数個あるとき、その最大値を予め既定したしきい値と比較することを特徴とするストレージシステム。
【請求項４】
制御・演算ユニットと、入出力ユニットと、一次記憶ユニットと、および複数の物理記憶デバイスより構成される二次記憶ユニットとを備えるストレージシステムの稼働状態の管理方法であって、
前記制御・演算ユニットの二次記憶状態管理部は、
任意の時刻に各物理記憶デバイスより状態・性能の評価値を収集するステップと、
ストレージシステム内の複数の物理記憶デバイスをグループ分けし、グループごとにグループに属する物理記憶デバイスの評価値の平均を計算し、計算された各グループの評価値の平均の分散を計算し、計算された平均の分散と１グループあたりの物理記憶デバイスの個数を乗算して指標を計算するステップと、
該指標が予め既定したしきい値以上の場合に、異常な状態が発生していると判定して、警告を出力するステップと
を有することを特徴とするストレージシステムの稼働状態管理方法。
【請求項５】
請求項４記載のストレージシステムの稼働状態管理方法において、
前記物理記憶デバイスのグループ分けは、物理記憶デバイス間の近接関係に基づいて１通り以上の組合せを定義したテーブルを前記一次記憶ユニットに記憶して、前記二次記憶状態管理部が該テーブルを参照して、各組合せ毎に複数の物理記憶デバイスをグループ分けすることを特徴とするストレージシステムの稼働状態管理方法。
【請求項６】
請求項４記載のストレージシステムの稼働状態管理方法において、
前記二次記憶状態管理部は、
前記乗算結果が複数個あるとき、その最大値を予め既定したしきい値と比較することを特徴とするストレージシステムの稼働状態管理方法。
【請求項７】
製造途中の製品の状態管理方法であって、
予め、製品の検査位置を、検査位置の近接関係、または基準位置からの距離に基づいて、１通り以上の組合せを定義した組合せ定義テーブルを作成して記憶し、
所定の検査工程において製品の検査を実施し、
検査結果データを前記組合せ定義テーブルに従ってグループ分けして、グループごとに、グループに属する検査位置の検査結果データの平均を計算し、
計算された各グループの検査結果データの平均の分散を計算して、計算された平均の分散と１グループあたりの検査位置数を乗算して指標を計算し、
該指標が予め既定したしきい値以上の場合に、異常な状態が発生していると判定して、警告を出力することを特徴とする製品の状態管理方法。
【請求項８】
請求項７記載の製品の状態管理方法において、
前記乗算結果が複数個あるとき、その最大値を予め既定したしきい値と比較することを特徴とする製品の状態管理方法。
【請求項９】
請求項１記載のストレージシステムにおいて、
前記二次記憶状態管理部は、
前記乗算結果が複数個あるとき、前記１グループあたりの物理記憶デバイスの個数に応じた誤差係数を求めて、前記乗算結果を補正し、補正された値の最大値を予め既定したしきい値と比較することを特徴とするストレージシステム。
【請求項１０】
請求項１記載のストレージシステムにおいて、
前記二次記憶状態管理部は、
前記乗算結果が複数個あるとき、前記１グループあたりの物理記憶デバイスの個数に応じて、前記しきい値を変更することを特徴とするストレージシステム。
【請求項１１】
請求項４記載のストレージシステムの稼働状態管理方法において、
前記二次記憶状態管理部は、
前記乗算結果が複数個あるとき、前記１グループあたりの物理記憶デバイスの個数に応じた誤差係数を求めて、前記乗算結果を補正し、補正された値の最大値を予め既定したしきい値と比較することを特徴とするストレージシステムの稼働状態管理方法。
【請求項１２】
請求項４記載のストレージシステムの稼動状態管理方法において、
前記二次記憶状態管理部は、
前記乗算結果が複数個あるとき、前記１グループあたりの物理記憶デバイスの個数に応じて、前記しきい値を変更することを特徴とするストレージシステムの稼働状態管理方法。
【請求項１３】
請求項７記載の製品の状態管理方法において、
前記二次記憶状態管理部は、
前記乗算結果が複数個あるとき、前記１グループあたりの検査位置数の個数に応じた誤差係数を求めて、前記乗算結果を補正し、補正された値の最大値を予め既定したしきい値と比較することを特徴とする製品の状態管理方法。
【請求項１４】
請求項７記載の製品の状態管理方法において、
前記二次記憶状態管理部は、
前記乗算結果が複数個あるとき、前記１グループあたりの物理記憶デバイスの個数に応じて、前記しきい値を変更することを特徴とする製品の状態管理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ハードディスクドライブやフラッシュメモリなどの物理記憶デバイスを多数組み込んで構成するストレージシステムに関する。ならびに、ストレージシステムに限らず、様々な製品の製造途中、すなわち半製品に対する状態管理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ハードディスクドライブやフラッシュメモリなどの物理記憶デバイスを多数組み込んで構成するストレージシステムは、銀行や証券などの常時稼働するオンラインシステムに導入され、稼働率を99.999％以上に維持することが不可欠である。そのため、近年のストレージシステムは、すべての物理記憶デバイスをフルに活用するのではなく、いくつかの物理記憶デバイスを故障時のスペアとして保持し、ある物理記憶デバイスが故障したときには、スペア用の物理記憶デバイスをデータの退避場所として活用する方法が採用されている。
【０００３】
特許文献１には、各物理記憶デバイスの読み取りエラー率を定期的に評価し、読み取りエラー率が悪化したら、その物理記憶デバイスは近い将来、故障する可能性が高いと判断し、上述のスペア用の物理記憶デバイスにデータを退避するとともに、その物理記憶デバイスへのアクセスを抑制し、データを保護する方法が開示されている。
【０００４】
特許文献２には、物理記憶デバイスで生じる読み取りエラーや書き込みエラーを訂正するために用いるECC(Error Check and Correct)機能を活用し、ECC訂正ビット数を評価することで、物理記憶デバイスの寿命を予測する方法が開示されている。
【０００５】
特許文献３には、特許文献１と同様に、各物理記憶デバイスの読み取りエラー率を評価し、読み取りエラー率が悪化したら、その物理記憶デバイスは近い将来、故障する可能性が高いと判断する。そして、複数の物理記憶デバイスに対して、それぞれの読み取りエラー率で順位を付け、読み取りエラー率の悪化の度合いに基づいて、物理記憶デバイスを交換する順番を決める方法が開示されている。
【０００６】
また、非特許文献１には、分散の誤差は、分散を計算するための元のデータの個数を自由度とするカイ二乗分布に従うことが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許４４２６２６２号
【特許文献２】特許３４８６８６３号
【特許文献３】特開２００８−２５０５６６号
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Douglas C. Montgomery、「Introduction to Statistical Quality Control 6th Edition」（米国）、John Wiley & Sons、2009年、p.259
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上述の特許文献１〜３に開示された方法は、いずれも物理記憶デバイス単体の稼働中の読み取りエラー率やECC訂正ビット数などの評価値を監視して、近い将来、故障する可能性が高い物理記憶デバイスに対して、プロアクティブに保守する技術である。本発明は、多数の物理記憶デバイスが組み込まれたストレージシステムにおいて、近接する位置にある複数の物理記憶デバイスの評価値の関連性に着目し、個々の物理記憶デバイスだけではなく、ストレージシステム内の状態の異変を検知し、複数の物理記憶デバイスがほぼ同時に故障するような大規模な故障に対して、プロアクティブに保守する技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、ストレージシステムに組み込まれた複数の物理記憶デバイスに対して、それぞれ読み取りエラー率、ECC訂正ビット数、書き込みエラー率、温度、シーク時間、Ｇセンス・エラー率、スピンアップ時間など様々な評価値を測定し、各評価値に対して近接する位置にある複数の物理記憶デバイス間の関連性から、ストレージシステム内の状態の異変を顕在化することを特徴とするストレージシステムを提供することで、プロアクティブな保守を実現する。
【００１１】
また、状態の異変を顕在化する方法に関しては、ストレージシステムに限らず、様々な製品の製造途中、すなわち半製品に対する品質管理の課題も解決する。
【００１２】
上記課題を解決するために本発明では、制御・演算ユニットと、入出力ユニットと、一次記憶ユニットと、および複数の物理記憶デバイスより構成される二次記憶ユニットとを備えるストレージシステムを、前記制御・演算ユニットの二次記憶状態管理部は、任意の時刻に各物理記憶デバイスより状態・性能の評価値を収集する手段と、ストレージシステム内の複数の物理記憶デバイスをグループ分けし、グループごとに、グループに属する物理記憶デバイスの評価値の平均を計算し、計算された各グループの評価値の平均の分散を計算し、計算された平均の分散と１グループあたりの物理記憶デバイスの個数を乗算する手段と、乗算結果が予め既定したしきい値以上の場合に、異常な状態が発生していると判定して、警告を出力する手段とを有するように構成した。
【００１３】
また、上記課題を解決するために本発明では、製造途中の製品の状態管理方法において、  予め、製品の検査位置を、検査位置の近接関係、または基準位置からの距離に基づいて、１通り以上の組合せを定義した組合せ定義テーブルを作成して記憶し、所定の検査工程において製品の検査を実施し、検査結果データを前記組合せ定義テーブルに従ってグループ分けして、グループごとに、グループに属する検査位置の検査結果データの平均を計算し、  計算された各グループの検査結果データの平均の分散を計算して、計算された平均の分散と１グループあたりの検査位置数を乗算して指標を計算し、該指標が予め既定したしきい値以上の場合に、異常な状態が発生していると判定して、警告を出力するようにした。
【発明の効果】
【００１４】
本発明を組み込んだストレージシステムは、複数の物理記憶デバイスがほぼ同時に故障するような大規模な故障を回避できる。また、ストレージシステムに限らず、様々な製品の製造途中、すなわち半製品に対する品質管理にも活用できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】ストレージシステムの概要の一例を示す図である。
【図２】大規模なストレージシステムの一例を示す図である。
【図３】ストレージシステムの状態を管理するフローチャートの一例を示す図である。
【図４】物理記憶デバイスの性能を評価するフローチャートの一例を示す図である。
【図５】物理記憶デバイスを評価する順番を表すテーブルの一例を示す図である。
【図６】物理記憶デバイスの性能評価結果の一例を示す図である。
【図７】システマティック指標を計算するフローチャートの一例を示す図である。
【図８】システマティック指標の着眼点を説明する図である。
【図９】組合せ定義テーブルの一例を示す図である。
【図１０】物理記憶デバイスの組合せの例を示す図である。
【図１１】組合せグループ毎に平均を計算した結果の例を示す図である。
【図１２】システマティック指標の計算結果の例を示す図である。
【図１３】ウエハ製造工程の概要の一例を示す図である。
【図１４】寸法検査での組合せ定義の例を示す図である。
【図１５】システマティック指標を計算するフローチャートの一例を示す図である。
【図１６】状態管理システムの概要の一例を示す図である。
【図１７】シミュレーションで生成したデータの例を示す図である。
【図１８】シミュレーション結果を表すヒストグラムの一例を示す図である。
【図１９】誤差補正結果を表すヒストグラムの一例を示す図である。
【図２０】誤差補正後のシステマティック指標の計算結果の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例１】
【００１６】
図１は、本発明に係るストレージシステムのハードウェアの概要の一例を示す図である。ストレージシステムの基本構造は、一般的なコンピュータと同じである。ただし、二次記憶ユニットに、ハードディスクドライブやフラッシュメモリなどの物理記憶デバイスが多数組み込まれている。１０１はネットワークを介して他のコンピュータとデータの送受信を行う入出力ユニット、１０２は各ユニットの動作制御や様々な計算を担当する制御・演算ユニット、１０３は各種プログラムやデータを一時的に格納する一次記憶ユニット、１０４ａ，１０４ｂは、ハードディスクドライブやフラッシュメモリなどの物理記憶デバイスを多数配置した二次記憶ユニット、１０５は各ユニットのデータや制御信号を送受信するためのバスである。
【００１７】
制御・演算ユニット１０２は、外部よりストレージシステムへアクセスした際に二次記憶ユニットに配置した物理記憶デバイスの入出力を制御する二次記憶入出力制御部１２１と、本発明の二次記憶ユニットの各物理記憶デバイスの性能を評価して、二次記憶の状態を管理、監視する二次記憶状態管理部１２２とを有する。
【００１８】
一次記憶ユニット１０３は、各種制御プログラムを格納する制御プログラム記憶部１３１と、二次記憶ユニットに配置した全ての物理記憶デバイスの性能を評価する順番を記載した個別性能評価の順番テーブル１３２と、本発明のシステマティック指標を計算する際の物理記憶デバイスの組合せ方を定義したデータを格納する組合せ定義テーブル１３３と、二次記憶ユニットに配置した全ての物理記憶デバイスの性能を評価した結果を記憶する個別性能評価値テーブル１３４とを有する。
【００１９】
ストレージシステム１００では、二次記憶ユニットとして１０４ａと１０４ｂの２台の筐体を有し、１台の筐体に３２個、計６４個の物理記憶デバイスがマトリクス状に配置されている例を示している。ストレージシステム１００では、各物理記憶デバイスを（筐体番号、Ｘ座標、Ｙ座標）の記述で一意に特定できるデバイス識別記号を有する。二次記憶ユニット１０４ａは、筐体番号１、二次記憶ユニット１０４ｂは、筐体番号２と定義している。例えば、（１，３，４）は、筐体番号１内の左から３列目、上から４行目の物理記憶デバイスを意味する。ところで、本発明は筐体２台、各筐体に物理記憶デバイス３２個などの制限は一切ないが、以降の説明をわかりやすくするため、上述のストレージシステム１００の例で統一して説明する。
【００２０】
図２は、大規模なストレージシステムの概要の一例を示す図である。一般的なコンピュータ２００、複数台のストレージシステム１００がネットワーク２１０を介して接続されている。本発明に係るストレージシステムは、図１に示した単体のストレージシステムでもよいし、このように他のコンピュータ、他のストレージシステムとネットワークを介して接続された大規模なシステムでもよい。このシステムの場合には、コンピュータ２００の演算ユニットに複数台のストレージシステム１００の二次記憶ユニットの状態を管理する前記二次記憶状態管理部１２２を備え、コンピュータ２００の記憶ユニットに、前記個別性能評価の順番テーブル１３２と、前記組合せ定義テーブル１３３と、前記個別性能評価値テーブル１３４とを備える構成が考えられる。
【００２１】
図３は、ストレージシステムの状態を管理する二次記憶状態管理部１２２が実行するフローチャートの一例を示す図である。まず個別性能評価ステップＳ１００１では、各物理記憶デバイスの性能を評価する。物理記憶デバイスの性能とは、具体的には、読み取りエラー率、すなわち媒体からデータ信号を読み取るときに発生するエラーの割合や、物理記憶デバイスのスループット能力や、スピンアップ時間、すなわち物理記憶デバイス内のスピンドルモータに通電を開始してからモータが規定の回転数に達するまでにかかる時間や、物理記憶デバイス内のモータの回転数や、媒体上で使用不能となった領域に対して、代替処置を施した不良セクタ数や、シークエラー率、すなわち物理記憶デバイス内の薄膜磁気ヘッドが目的のデータがあるトラックへ移動しようとして失敗した割合や、薄膜磁気ヘッドがシーク作業に要した時間や、スピン・リトライ数、すなわち媒体を既定の速度までスピンアップしようと試みた回数や、ロード・アンロード・サイクル、すなわち物理記憶デバイスのロード・アンロード機構によって薄膜磁気ヘッドが媒体表面から退避場所に退避し、その後、再び媒体表面に戻った回数や、物理記憶デバイス内の温度や、ECC訂正ビット数や、書き込みエラー率や、サーマルアスペクト比、すなわち薄膜磁気ヘッドが媒体の突起に衝突して熱を生じてデータ検出を誤る現象によるエラー率や、媒体に対する薄膜磁気ヘッドの浮上高や、モータのスピンアップに使用した高電流量や、データの書き込み中に加わった振動や、データの読み込み中に加わった振動や、データ書き込み中に加わった衝撃や、媒体が衝撃で位置ずれした距離や、Ｇセンス・エラー率、すなわち物理記憶デバイスに加えられた衝撃によって発生するエラー率や、薄膜磁気ヘッドのアクチュエータの負荷や、薄膜磁気ヘッドのロードまたはアンロードの失敗回数や、媒体を回転させるためのトルク増幅量や、薄膜磁気ヘッドの緊急退避回数や、薄膜磁気ヘッドの動作中における振動の振幅や、薄膜磁気ヘッドが位置決めをする時間などである。
【００２２】
次に、システマティック指標計算ステップＳ１００２では、Ｓ１００１で評価した各物理記憶デバイスの評価値を、ストレージシステム内の複数の物理記憶デバイスの位置関係に基づいて組み合わせて、平均の分散と組合せサイズを乗算してシステマティック指標を計算する。ストレージシステム内の状態に異常がなければ、複数の物理記憶デバイスの評価値は、それぞれ独立なはずである。すなわち、ストレージシステム内の状態に異常がなければ、ストレージシステム内のある物理記憶デバイスの読み取りエラー率が悪化したとしても、他の物理記憶デバイスの読み取りエラー率が連動して悪化することはない。また、ある物理記憶デバイスのスループット能力が低下したとしても、他の物理記憶デバイスのスループット能力が連動して低下することはない。他の評価値においても同様である。
【００２３】
一方、例えば、二次記憶ユニット１０４ａの冷却ファンの性能が劣化して、筐体内の温度分布に偏りが生じた場合には、温度の影響で、ある物理記憶デバイスの読み取りエラー率が悪化するとともに、その物理記憶デバイスに近接した位置にある他の物理記憶デバイスも同様に読み取りエラー率が悪化する現象が現れる。
【００２４】
また、二次記憶ユニット１０４ｂの筐体を置いた場所の安定性が悪く、その筐体が振動している場合には、振動の影響で、同じ筐体内の複数の物理記憶デバイスのロード・アンロード・サイクルやシークエラー率が悪化するといった現象が生じる。また、二次記憶ユニット１０４ａの電源系が不安定な場合には、同じ筐体内のある物理記憶デバイスのスピンアップ時間が不安定になるとともに、その物理記憶デバイスと同じ電源を使っている他の物理記憶デバイスも同じようにスピンアップ時間が不安定になるといった現象が生じる。
【００２５】
システマティック指標とは、上述のように、ストレージシステム内の状態に異常がなければ、それぞれ独立なはずの評価値が、ストレージシステム内の状態に異常が発生したために、複数の物理記憶デバイスの評価値が連動する現象を定量化した値である。
【００２６】
次に、条件分岐ステップＳ１００３では、ステップＳ１００２で計算したシステマティック指標と予め設定したしきい値を比較し、指標がしきい値を超えていたら、異常な状態と判定して、ステップＳ１００４に進み、異常な状態であることを通知する。一方、指標がしきい値未満であれば、異常な状態ではないと判定して、特に通知することもなく、状態管理処理を終了する。このフローチャートに基づいて、状態管理処理を数時間に１回実行することで、大規模故障が生じる前に、ストレージシステム内の状態の異変を管理できる。
【００２７】
図４は、物理記憶デバイスの性能を評価する処理、すなわちステップＳ１００１の個別性能評価の詳細なフローチャートの一例を示す図である。まずステップＳ１１０１では、性能を評価する物理記憶デバイスの評価の順番を個別性能評価の順番テーブル１３２から読み込む。次に、ステップＳ１１０２では、変数ＴＳＴを０に初期化する。変数ＴＳＴは、性能評価の順番へのポインタを表す。ステップＳ１１０３では、変数ＴＳＴをインクリメントする。ステップＳ１１０４では、変数ＴＳＴと物理記憶デバイスの個数とを比較して条件分岐する。変数ＴＳＴがデバイス数を超えていたら、すべての物理記憶デバイスの性能評価が完了したと判断して、個別性能評価の処理を終了する。一方、変数ＴＳＴがデバイス数以下なら、ステップ１１０５へ進む。ステップ１１０５からステップＳ１１１１では、評価する項目をそれぞれ計測して、個別性能評価値テーブル１３４に記録する。評価する項目は、例えば上述のように多岐にわたるが、評価に必要な性能項目だけを計測、記録する。その一例として、ステップＳ１１０５では、物理記憶デバイス内の温度を計測して記録する。ステップＳ１１０６では、読み取りエラー率を計測して記録する。ステップＳ１１０７では、Ｇセンス・エラー率、すなわち物理記憶デバイスに加えられた衝撃によって発生するエラー率を計測して記録する。ステップＳ１１０８では、媒体に対する薄膜磁気ヘッドの浮上高を計測して記録する。ステップＳ１１０９では、書き込みエラー率を計測して記録する。ステップＳ１１１０では、シークエラー率、すなわち物理記憶デバイス内の薄膜磁気ヘッドが目的のデータがあるトラックへ移動しようとして失敗した割合を計測して記録する。ステップＳ１１１１では、スピンアップ時間、すなわち物理記憶デバイス内のスピンドルモータに通電を開始してからモータが規定の回転数に達するまでにかかる時間を計測して記録する。具体的には、各物理記憶デバイスに対して、制御・演算ユニット１０２の二次記憶状態管理部１２２から物理記憶デバイスのメーカが指定したコマンドを、バス１０５を介して送信すれば、各物理記憶デバイスが計測して、結果を二次記憶状態管理部１２２が受信して、個別性能評価値テーブル１３４に記録する。
【００２８】
図５は、ステップＳ１１０１で読み込む性能評価を実施するストレージシステム内の各物理記憶デバイスの順番を表すテーブル１３２の一例を示す図である。二次記憶ユニット１０４ａや１０４ｂの中に、マトリクス状に配置した物理記憶デバイスに対して、このテーブルで指定した順番に性能を評価する。性能評価は、ストレージシステム１００が稼動中に実施されることが前提であり、各物理記憶デバイスの空き状況に応じて順番が決められることになり、デバイス識別記号順に行なわれることは一般には無い。外部より、順番データを入力して、個別性能評価の順番テーブル１３２に記録しておくことが考えられる。またこの順番は、ストレージシステム１００の稼働状況や論理的な制御プログラムに基づいて変更してよい。
【００２９】
図６は、物理記憶デバイスの性能評価結果を格納する個別性能評価値テーブル１３４の一例を示す図である。各物理記憶デバイスに対して１行の評価結果があり、各列に評価項目がある。例えば、物理記憶デバイス（１，１，５）のＧセンス・エラー率の評価値は、２２３１であることがわかる。この結果は、２０１１年７月１４日１３時頃に、ステップ１００１を実行した結果である。物理記憶デバイス毎、評価項目毎に、性能評価の完了時刻は異なる。しかし、ステップ１００１を１回実行する度に、このような性能評価結果を作成する。
【００３０】
図７は、システマティック指標を計算する処理、すなわちステップＳ１００２の詳細なフローチャートの一例を示す図である。ステップＳ１２０１では、図６に示した個別の物理記憶デバイスの性能評価結果を読み込む。次に、ステップＳ１２０２では、システマティック指標を計算するための物理記憶デバイスをグループ分けする定義情報を格納する組合せ定義テーブル１３３(説明を後述する)を読み込む。ステップＳ１２０３では、変数ＣＯＭＢを０に初期化する。変数ＣＯＭＢは、物理記憶デバイスをグループ分けする定義情報の種類を表わす組合せ定義項目(説明を後述する)へのポインタを表す。
【００３１】
ステップＳ１２０４では、変数ＣＯＭＢをインクリメントする。ステップＳ１２０５では、変数ＣＯＭＢと組合せ定義項目の個数を比較し、条件分岐する。変数ＣＯＭＢが組合せ定義項目の個数を超えたら、ステップＳ１２１０に進む。一方、変数ＣＯＭＢが組合せ定義項目の個数以下ならば、ステップＳ１２０６へ進む。
【００３２】
ステップＳ１２０６では、組合せ定義項目の定義によりグループ分けされた組合せグループ毎に性能評価値の平均を計算し、ステップＳ１２０７では、ステップＳ１２０６で計算した組合せグループ毎の性能評価値の平均の分散を計算する。ステップＳ１２０８では、ステップＳ１２０７で計算した平均の分散と組合せサイズを乗算し、結果をシステマティック指標の値とする。組合せサイズとは、組合せ定義項目の定義により１グループに組み合わせた物理記憶デバイスの個数である。
【００３３】
ステップＳ１２０９では、組合せ定義項目ごとのシステマティック指標を出力する。一方、ステップＳ１２１０では、組合せ定義項目ごとに計算されたシステマティック指標の最大値を計算し、ステップＳ１２１１では、ステップＳ１２１０で計算された最大値を出力する。
【００３４】
図８は、図７で示したシステマティック指標を計算する処理の着眼点を示す図である。統計学では、次の基本的な公式がある。母分散がσ2である母集団からサンプリングされた独立な標本Ｘ１，Ｘ２，・・・，Ｘｎについて、
【００３５】
【数１】
2013109744.tif 000003
【００３６】
の分散は、
【００３７】
【数２】
2013109744.tif 000004
【００３８】
が成り立つ。すなわち、サンプリングされたｎ個の独立な標本の平均の分散は、母分散をｎで除算した結果に等しくなる。
【００３９】
上式は独立な標本であることが不可欠である。ストレージシステム内のそれぞれの物理記憶デバイスが独立な状態とは、ある物理記憶デバイスが近い将来、故障する可能性が高かったとしても、その近くに位置する他の物理記憶デバイスには何ら影響しない状態をいう。そのため、複数の物理記憶デバイスがそれぞれ独立ならば、黒丸の打点６２１，６２２，６２３，６２４のように、種々の組合せ定義項目の組合せグループに属する物理記憶デバイスの性能評価値の平均の分散と組合せサイズを乗算した値は、誤差があるもののほぼ等しい値になる。一方、独立ではない状態、すなわち、ある物理記憶デバイスが近い将来、故障する可能性が高くなったとき、その近くに位置する他の物理記憶デバイスも故障する可能性が高くなった場合、数２の式は成り立たなくなる。三角の打点６３１，６３２，６３３，６３４が独立ではない状態で、平均の分散と組合せサイズを乗算した値である。この場合、独立ではない度合いに依存して、平均の分散と組合せサイズを乗算した値が最大となる組合せサイズが変化する。そこで、本発明では、ステップＳ１２０９で組合せ定義項目毎にシステマティック指標、すなわち平均の分散と組合せサイズを乗算した値、すなわち数３を計算し、次に、ステップＳ１２１０で、計算された複数のシステマティック指標の中で最大値を代表的な指標とする。また、数３の式の平方根を計算して、システマティック指標としてもよい。
【００４０】
【数３】
2013109744.tif 000005
【００４１】
図９は、ステップＳ１２０２で読み込む組合せ定義テーブル１３３の一例を示す図である。組合せ定義テーブル１３３は、予め作成されて、一次記憶ユニット１０３に格納される。組合せ定義テーブルの各行には、第１列の欄のデバイス識別記号で特定される各物理記憶デバイスが所属する各組合せ定義項目におけるグループ番号が記述されている。第２列以降の各列は組合せ定義項目である。各列、すなわち各組合せ定義項目において、同じグループ番号が記述された物理記憶デバイスは、同じ組合せ、すなわち同じグループと定義される。例えば、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ４”では、物理記憶デバイス（１，１，１），（１，１，２），（１，２，１），（１，２，２）がそれぞれグループ番号１に属する。組合せ定義項目“ＣＯＭＢ４”の組合せサイズは、４個の物理記憶デバイスで１グループを構成しているため、４である。
【００４２】
図１０は、図９に示した組合せ定義テーブルの各列が表わす組合せ定義項目でグループ分けされる物理記憶デバイスの組合せをわかりやすく図示した例である。組合せ定義項目“ＣＯＭＢ１”は、１個の物理記憶デバイスを１個の組合せとしているため、二次記憶ユニット１０４ａや１０４ｂに示したとおりであり、ここでは省略した。４０４ａは、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ４”に基づいて、二次記憶ユニット１０４ａ内の複数の物理記憶デバイスの組合せを図示した一例である。４０４ａから、（１，１，１），（１，２，１），（１，１，２），（１，２，２）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，３，１），（１，４，１），（１，３，２），（１，４，２）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，１，３），（１，２，３），（１，１，４），（１，２，４）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，３，３），（１，４，３），（１，３，４），（１，４，４）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，１，５），（１，２，５），（１，１，６），（１，２，６）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，３，５），（１，４，５），（１，３，６），（１，４，６）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，１，７），（１，２，７），（１，１，８），（１，２，８）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，３，７），（１，４，７），（１，３，８），（１，４，８）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属していることがわかる。４０４ｂは、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ４”に基づいて、二次記憶ユニット１０４ｂ内の複数の物理記憶デバイスの組合せを図示した一例である。４０４ｂから、（２，１，１），（２，２，１），（２，１，２），（２，２，２）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（２，３，１），（２，４，１），（２，３，２），（２，４，２）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（２，１，３），（２，２，３），（２，１，４），（２，２，４）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（２，３，３），（２，４，３），（２，３，４），（２，４，４）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（２，１，５），（２，２，５），（２，１，６），（２，２，６）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（２，３，５），（２，４，５），（２，３，６），（２，４，６）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（２，１，７），（２，２，７），（２，１，８），（２，２，８）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（２，３，７），（２，４，７），（２，３，８），（２，４，８）の４個の物理記憶デバイスが一つのグループに属していることがわかる。４０８ａは、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ８Ａ”に基づいて、二次記憶ユニット１０４ａ内の複数の物理記憶デバイスの組合せを図示した一例である。４０８ａから、（１，１，１），（１，２，１），（１，３，１），（１，４，１），（１，１，２），（１，２，２），（１，３，２），（１，４，２）の８個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，１，３），（１，２，３），（１，３，３），（１，４，３），（１，１，４），（１，２，４），（１，３，４），（１，４，４）の８個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，１，５），（１，２，５），（１，３，５），（１，４，５），（１，１，６），（１，２，６），（１，３，６），（１，４，６）の８個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，１，７），（１，２，７），（１，３，７），（１，４，７），（１，１，８），（１，２，８），（１，３，８），（１，４，８）の８個の物理記憶デバイスが一つのグループに属していることがわかる。組合せ定義項目“ＣＯＭＢ８Ａ”に基づいた二次記憶ユニット１０４ｂ内の複数の物理記憶デバイスの組合せは、省略する。４０８ｂは、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ８Ｂ”に基づいて、二次記憶ユニット１０４ａ内の複数の物理記憶デバイスの組合せを図示した一例である。４０８ｂから、（１，１，１），（１，２，１），（１，１，２）（１，２，２），（１，１，３），（１，２，３），（１，１，４），（１，２，４）の８個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，３，１），（１，４，１），（１，３，２），（１，４，２），（１，３，３），（１，４，３），（１，３，４），（１，４，４）の８個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，１，５），（１，２，５），（１，１，６），（１，２，６），（１，１，７），（１，２，７），（１，１，８），（１，２，８）の８個の物理記憶デバイスが一つのグループに属し、（１，３，５），（１，４，５），（１，３，６），（１，４，６），（１，３，７），（１，４，７），（１，３，８），（１，４，８）の８個の物理記憶デバイスが一つのグループに属していることがわかる。４３２は，組合せ定義項目“ＣＯＭＢ３２”に基づいて、二次記憶ユニット１０４ａ内の複数の物理記憶デバイスの組合せを図示した一例である。組合せ定義項目“ＣＯＭＢ３２”では、二次記憶ユニット１０４ａ内の３２個の物理記憶デバイスで１グループを構成している。
【００４３】
図１１は、ステップＳ１２０６で組合せグループ毎に平均を計算した結果の例を示す図である。５０１は、図６に示した性能評価結果のうち、二次記憶ユニット１０４ａの各物理記憶デバイスの「温度」を抽出して、マッピングした結果である。５０４は組合せ定義項目“ＣＯＭＢ４”、５０８ａは組合せ定義項目“ＣＯＭＢ８Ａ”、５０８ｂは組合せ定義項目“ＣＯＭＢ８Ｂ”に基づいてグループごとの平均を計算した結果である。
【００４４】
図１２は、システマティック指標の計算結果の例を示す図である。５０１は、図６に示した性能評価結果のうち、二次記憶ユニット１０４ａの各物理記憶デバイスの「温度」を抽出してマッピングした結果である。これらは、２０１１年７月１４日１３時頃にステップＳ１００１を実行して得た性能評価結果である。６０１は、同じ二次記憶ユニット１０４ａの各物理記憶デバイスに対して、５０１を得る２時間前の１１時頃にステップＳ１００１を実行して得た性能評価結果のうち、「温度」を抽出してマッピングした結果である。
【００４５】
ストレージシステムの正常時の温度分布は、平均が４０．０度、標準偏差が４．０度程度である。それと比べて、６０１および５０１のストレージシステム内の温度分布は、双方とも平均４０．０度で同一である。また、６０１の分散は１４．６、５０１の分散は１５．１でほとんど大差がない。５０１の温度分布の中で最高温度は、４６．１度であり、最大でも２シグマを超えない正常範囲と見なせる (一般には、３シグマ以内は正常範囲と見なされている。) 。
【００４６】
ところが、６１０は、６０１および５０１に対して、図９の組合せ定義テーブルに基づいて、システマティック指標を計算した結果である。この結果、２０１１年７月１４日１３時頃にステップＳ１００１を実行して得た温度に対して、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ８Ａ”で、極めて大きなシステマティック指標が計算されることがわかる。例えば、過去の性能評価結果からしきい値を３０と設定しておくと、２０１１年７月１４日１３時頃の物理記憶デバイスの温度に対するシステマティック指標は、３０を超えるため、ステップ１００４が実行され、ストレージシステム内の状態に異変があったことが通知される。
【００４７】
この異変と判定された状態は、５０１の温度分布の上で、右上隅の一群の物理記憶デバイスの温度分布が上昇していることが認められる。この原因として、例えば、空冷ファンの故障などが考えられ、このまま放置すれば、温度が上昇した物理記憶デバイスが故障してしまうことを予測できる。本発明は、個々の物理記憶デバイスの性能値をモニターすることにより、個別の物理記憶デバイスの性能値は規格値には入っているのだけれど、物理記憶デバイスの不良を引き起こす影響を及ぼす要因が存在することを見出す手法、システムとして有効である。
【００４８】
有効に検出を望む複数の異常要因を予め想定して、個別に、物理記憶デバイスのいずれの性能値を評価対象とするか、組合せ定義のいずれの組合せ定義項目を採用するかを適宜決めて、評価を実施すればよい。
【実施例２】
【００４９】
実施例１では、ステップＳ１２０１で、ストレージシステム内の多数の物理記憶デバイスの性能を評価し、性能評価結果の複数の物理記憶デバイス間の関連性から、ストレージシステム内の状態の異変を検知する例について説明した。
【００５０】
実施例２では、上述の状態管理方法を、様々な製品の最終工程ないしは製造途中における品質管理に応用した一例を説明する。以下、半導体ウエハの製造途中に行われる寸法検査への適用例について説明するが、本発明は半導体ウエハの寸法検査に限られるものではなく、任意の群に対して複数の位置で検査するようなものであれば、製品や検査項目は問わない。
【００５１】
図１３は、ウエハ製造工程の概要の一例を示す図である。８１１の円は、半導体チップを形成する前のウエハを表し、８１２の円は、半導体チップを形成したウエハを表す。８２１の白抜きの長方形は、成膜工程、露光工程、エッチング工程、洗浄工程などの製造工程を表す。８２２の黒塗りの長方形は、回路パターンが設計仕様書どおりに形成できているかどうかを確認する寸法検査を表す。また、８２３の横縞の長方形は、ウエハ面内に形成された半導体チップの電気的な良否を判定する電気特性試験を表す。半導体チップは、製造ラインにウエハ８１１を投入後、数百に及ぶ製造工程８２１、および途中に数回行われる寸法検査８２２を経て、最後に電気特性試験８２３を行って形成される。
【００５２】
図１４は、寸法検査での組合せ定義の例を示す図である。８０１の円はウエハを表す。８０２はウエハの方向を決める基準として、ノッチと呼ばれる。寸法検査８２２は、ウエハ面内の予め既定した位置に対して、電子顕微鏡を用いて回路パターンの幅が測定される。８０３の黒打点は、ウエハ面内での回路パターン寸法の測定位置を表す。この例ではウエハ面内の９点で寸法を測定している。８０４は、これら９点を測定位置間の距離に応じて３点ずつ３グループに分けた組合せ定義の一例である。また、８０５は、これら９点をウエハの中心からの距離に応じて３点ずつ３グループに分けた組合せ定義の一例である。
【００５３】
図１５は、システマティック指標を計算するフローチャートの一例を示す図である。同図は、実施例１における図７と、ほとんど同じである。相違点は、ステップＳ１３０１とＳ１３０２である。ステップＳ１２０１では、ストレージシステムの物理記憶デバイスの性能評価結果を読み込んだが、ステップＳ１３０１では、検査結果を検査結果データベース９０２や検査装置９０１などから読み込む。ステップＳ１２０２では、ストレージシステム内の物理記憶デバイスの組合せ定義テーブルを読み込んだが、ステップＳ１３０２では、測定位置の組合せ定義テーブルを読み込む。
【００５４】
図１６は、状態管理システムの一例を示す図である。電子顕微鏡などの検査装置９０１で計測された寸法データは、ウエハＩＤ、測定位置とともにネットワーク９０７を介して、検査結果データベース９０２に格納される。状態管理用コンピュータ９０３は、検査結果データベース９０２からウエハＩＤを検索キーとして、測定位置と計測された寸法データを収集し、上述のシステマティック指標計算処理に従って、システマティック指標を計算する。また、計算されたシステマティック指標が予め既定したしきい値以上であれば、ユーザコンピュータ９０４や無線ルータ９０５を経由して、ユーザの携帯端末９０６へ回路パターン寸法の異常を通知する。
【実施例３】
【００５５】
実施例１および実施例２では、平均の分散を計算するときの誤差を考慮せずに、システマティック指標を計算する例を説明した。
【００５６】
実施例３では、平均の分散を計算するときの誤差を厳密に考慮して補正を行う場合の例をシミュレーション結果を交えて説明する。分散の誤差は、非特許文献１の２５９ページに記述されているように、分散を計算するための元のデータの個数を自由度とするカイ二乗分布に従う。カイ二乗分布とは、確率分布の一種である。データｘ１，ｘ２，・・・，ｘｎが、標準正規分布に従うとき、数４が従う分布を自由度ｎのカイ二乗分布という。
【００５７】
（数４）
Ｚ＝ｘ１２＋ｘ２２＋・・・＋ｘｎ２
図１７は、ストレージシステムの筐体内の温度を安定時に測定した結果６０１と同等のデータを、シミュレーションで生成した例である。マトリクス６００１と６００２は、平均４０、標準偏差４の正規分布を仮定して、ランダムなデータを生成した結果である。本シミュレーションでは、同じ条件でこのようなマトリクスを１万種類生成した。マトリクス７００１と７００２は、それぞれマトリクス６００１と６００２に対して、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ４”に基づいて平均を計算した結果である。生成した１万種類のマトリクスに対して同じように平均を計算した。
【００５８】
図１８は、図１７で示した１万種類のマトリクスに対して、数３の式でそれぞれシステマティック指標を計算し、その結果をヒストグラムで表した結果である。６１００は、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ１”に基づいたシステマティック指標、すなわち６００１や６００２などのマトリクス内の３２個のデータから計算した分散を横軸に表したヒストグラムである。７１００は、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ４”に基づいたシステマティック指標、すなわち７００１や７００２などのマトリクス内の８個のデータから計算した分散に、４を乗算して算出した値を横軸に表したヒストグラムである。ヒストグラム６１００とヒストグラム７１００を比較すると、７１００の方が横に広がっている様子がわかる。これは３２個のデータから計算した分散より、８個のデータから計算した分散は、誤差が大きいことを意味する。この分布は、データの個数を自由度とするカイ二乗分布に従っている。ヒストグラムの中に描いた縦の破線（２本ずつ）は、ヒストグラムの面積が左側から０．１３５％の位置と９９．８６５％の位置を示している。これらは、一般的に３シグマ管理と呼ばれるように、システマティック指標の内側９９．７３％を「正常」と判断する場合の境界線（管理限界線）である。これらの破線の位置は数５でも算出できる。
【００５９】
【数５】
2013109744.tif 000006
【００６０】
ここで、σ2は母分散、すなわち定常的な状態での分散の平均と考えてよい。大文字のＮは、マトリクス６００１や６００２の中のデータの個数、すなわち本例ではＮ＝３２である。小文字のｎは組合せ定義に基づいて計算する平均、すなわち組合せ定義項目“ＣＯＭＢ１”ではｎ＝１、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ４”ではｎ＝４である。ｑｃｈｉｓｑ（）は、（Ｎ／ｎ−１）を自由度とするカイ二乗分布における累積分布関数の変位値である。また、変数Ｐには、０．９９８６５や０．００１３５などを代入する。このように、数３の式でシステマティック指標を計算した場合、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ１”より組合せ定義項目“ＣＯＭＢ４”は分散を計算するときの誤差が大きいため、多めに「異常」と判定されやすい。
【００６１】
図１９は、図１８のような現象を回避したい場合に用いるシステマティック指標で正規化を行って計算したヒストグラムの結果である。図１８では数３の式を用いたが、その代わりに図１９では、数６の式でシステマティック指標を計算した。
【００６２】
【数６】
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【００６３】
【数７】
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【００６４】
ここで、ＰＵには１より小さいが１に近い値、たとえば、０．９９８６５を代入する。また、ＰＬには０以上、すなわち０を含めて０より大きいが０に近い値、たとえば、０．００１３５を代入する。数７の誤差係数ｃｉを用いて、数６を計算することによって、分散を計算するときの誤差が考慮される。そのため、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ１”と組合せ定義項目“ＣＯＭＢ４”で「異常」と判定する確率が同等になる。ｑｃｈｉｓｑ（）は、例えば、オープンソースの統計解析ソフトウェアＲであれば、関数ｑｃｈｉｓｑ（）として組み込まれている。また、同様な統計解析ソフトウェアがないコンピュータの環境においては、統計解析に関する書籍の付録などに記載された数表を引用して計算できる。
【００６５】
しかしながら、システマティック指標を計算するときに、本来、未知の母分散σ2を代入することに難しい場合もある。その場合は、近似的なシステマティック指標として、組合せ定義項目“ＣＯＭＢ１”での分散Ｖ１、すなわち組合せサイズｎ＝１のときの分散を、母分散の代わりに代入した数８の式を使ってもよい。
【００６６】
【数８】
2013109744.tif 000009
【００６７】
図２０は、数６の式でシステマティック指標を計算した結果の一例である。図１２の表６１０は、マトリクス６０１および５０１に対して、数３の式でシステマティック指標を計算した結果であった。図２０の表６１１は、マトリクス６０１および５０１に対して、数５の式でシステマティック指標を計算した結果である。ここで、ＰＵには０．９９８６５、ＰＬには０．０００１３５、母分散σ2には１６を代入した。また表６１２は、マトリクス６０１および５０１に対して、数８の式でシステマティック指標を計算した結果である。表６１１や表６１２では、表６１０に比べて、２０１１年７月１４日の１１時頃に測定された評価値に対するシステマティック指標は、誤差が考慮されたため、標準偏差４の２乗、すなわち母分散１６に近い値となった。また、２０１１年７月１４日の１３時頃に測定された評価値に対するシステマティック指標は、表６１１や表６１２では、表６１０より誤差が考慮されて、小さめの値となった。
【００６８】
上記の例では、誤差を考慮して、正規化を行ったシステマティック指標を算出したが、システマティック指標自体には、補正を行わずに「異常」を判断に使用されるしきい値を、誤差に合わせて変更することも可能である。例えば、数５により、システマティック指標の内側９９．７３％を含むような境界線を算出し、これに基づき上記のしきい値を設定する。誤差補正を行わないシステマティック指標が新たに設定されたしきい値を超える場合（例えば、図１８の７１００において、しきい値を境界線である５３．９に設定し、システマティック指標が５３．９を超える場合）に、「異常」があったとして通知するようにしてもよい。
【００６９】
なお、実施例１及び２においても本発明の効果は達成可能であるが、組み合わせサイズが大きく、数３の分散を計算するためのグループごとの平均の数が、例えば、１０以下のように少なくなる組み合わせが存在する場合には、誤差を考慮する実施例３を適用することは特に有効である。
【符号の説明】
【００７０】
１００…ストレージシステム、  １０１…入出力ユニット、  １０２…制御・演算ユニット、  １０３…一次記憶ユニット、  １０４ａ，１０４ｂ…二次記憶ユニット、  １０５…バス、  １２１…二次記憶入出力制御部、  １２２…二次記憶状態管理部、  １３１…制御プログラム記憶部、  １３２…個別性能評価の順番テーブル、  １３３…組合せ定義テーブル、  １３４…個別性能評価値テーブル、  ２００…コンピュータ、  ２１０…ネットワーク、  ４０４ａ，４０４ｂ，４０８ａ，４０８ｂ，４３２…組合せ定義、  ５０１，６０１…物理記憶デバイス毎の評価値、  ５０４，５０８ａ，５０８ｂ…平均の計算結果、  ６２１，６２２，６２３，６２４…独立な状態でのシステマティック指標計算結果の打点、  ６３１，６３２，６３３，６３４…独立ではない状態でのシステマティック指標計算結果の打点、  ６１０…システマティック指標の計算結果、  ８０１…ウエハ、  ８０２…ノッチ、  ８０３…測定点、  ８０４…近接条件による組合せ定義、  ８０５…半径による組合せ定義、  ８１１…投入ウエハ、  ８１２…完成ウエハ、  ８１３…チップ、  ８２１…製造プロセス、  ８２２…寸法検査、  ８２３…電気特性試験、  ９０１…検査装置、  ９０２…検査結果データベース、  ９０３…状態管理用コンピュータ、  ９０４…ユーザコンピュータ、  ９０５…無線ルータ、  ９０６…ユーザ携帯端末、  ９０７…ネットワーク、  Ｓ１００１…個別性能評価ステップ、  Ｓ１００２…システマティック指標計算ステップ、  Ｓ１００３…異常判定ステップ、  Ｓ１００４…通知ステップ、  Ｓ１１０１…評価順番の読み込みステップ、  Ｓ１１０２…変数ＴＳＴの初期化ステップ、  Ｓ１１０３…変数ＴＳＴのインクリメント・ステップ、  Ｓ１１０４…分岐ステップ、  Ｓ１１０５…Temperatureの計測ステップ、  Ｓ１１０６…Read Error Rateの計測ステップ、  Ｓ１１０７…G-Sense Error Rateの計測ステップ、  Ｓ１１０８…Flying Heightの計測ステップ、  Ｓ１１０９…Write Error Rateの計測ステップ、  Ｓ１１１０…Seek Error Rateの計測ステップ、  Ｓ１１１１…性能評価結果の出力ステップ、  Ｓ１２０１…個別性能評価結果の読み込みステップ、  Ｓ１２０２…デバイス配置に対する組合せ定義テーブルの読み込みステップ、  Ｓ１２０３…変数ＣＯＭＢの初期化ステップ、  Ｓ１２０４…変数ＣＯＭＢのインクリメント・ステップ、  Ｓ１２０５…分岐ステップ、  Ｓ１２０６…平均の計算ステップ、  Ｓ１２０７…平均の分散の計算ステップ、  Ｓ１２０８…平均の分散と組合せサイズの乗算ステップ、  Ｓ１２０９…システマティック指標の出力ステップ、  Ｓ１２１０…システマティック指標の最大値の計算ステップ、  Ｓ１２１１…システマティック指標の最大値の出力ステップ、  Ｓ１３０１…検査結果の読み込みステップ、  Ｓ１３０２…測定点に対する組合せ定義テーブルの読み込みステップ、  ６００１，６００２…シミュレーションで生成した値、  ７００１，７００２…平均の計算結果、  ６１００，７１００…数３の式でシステマティック指標計算結果のヒストグラム、  ６１０１，７１０１…数６の式でシステマティック指標計算結果のヒストグラム、  ６１１…数５の式でのシステマティック指標計算結果、  ６１２…数６の式での���ステマティック指標計算結果
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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