(57)【要約】【課題】コアレスモーターの実際の誘起電圧に近い駆動波形を用いて、より効率良くコアレスモーターを駆動する。【解決手段】あらかじめ、無負荷回転するローター磁石から受ける磁束密度分布を算出し、電磁コイルのコイル１巻毎の単線の配置を算出し、磁束密度分布と単線の配置とを用いて単線に生じる誘起電圧を算出し、単線に生じる誘起電圧の総和により電磁コイル全体の誘起電圧波形を算出し、誘起電圧波形を近似する近似式を求めておく。近似式を用いて得られる誘起電圧波形に基づいて、電磁コイルを駆動するアナログ的駆動波形を決定し、アナログ的駆動波形をＰＷＭにより模擬したＰＷＭ駆動信号を生成し、ＰＷＭ駆動信号に基づいて電磁コイルを駆動する。【選択図】図２５
2013225960.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ローター磁石と電磁コイルとを有するコアレスモーターの制御装置であって、
前記電磁コイルを駆動するアナログ的駆動波形を決定する駆動波形決定部と、
前記アナログ的駆動波形をＰＷＭにより模擬したＰＷＭ駆動信号を生成するＰＷＭ部と、
前記ＰＷＭ駆動信号に基づいて前記電磁コイルを駆動するドライバーと、
を備え、
前記駆動波形決定部は、
あらかじめ、無負荷回転するローター磁石から受ける磁束密度分布を算出し、前記電磁コイルのコイル１巻毎の単線の配置を算出し、前記磁束密度分布と前記単線の配置とを用いて前記単線に生じる誘起電圧を算出し、前記単線に生じる誘起電圧の総和により前記電磁コイル全体の誘起電圧波形を算出し、前記誘起電圧波形を近似する近似式を求めておき、前記近似式を用いて得られる誘起電圧波形に基づいて前記アナログ的駆動波形を決定する、
コアレスモーターの制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載のコアレスモーターの制御装置において、
前記近似式は、電気角の六次の項を含む高次関数で表される、コアレスモーターの制御装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載のコアレスモーターの制御装置において、
前記ローター磁石を有するローターの外周に沿って前記電磁コイルが配置されており、
前記電磁コイルの外周に沿ってコイルバックヨークが配置されており、
前記磁束密度分布は、測定された実測値を用いて、放射方向のローター磁石からの距離（Ｘ）と前記ローター磁石とコイルバックヨークとの距離（Ｌ）を変数とする第１の関数と、ローターの回転方向の電気角（θ）を変数とする第２の関数と、回転軸方向の位置（ｚ）を変数とする第３の関数を用いて算出される、
コアレスモーターの制御装置。
【請求項４】
請求項３に記載のコアレスモーターの制御装置において、
前記電磁コイル全体の誘起電圧波形は、前記第１〜第３の関数により表される磁束密度の関数を前記電磁コイルの１ターン毎に適用して、１ターン毎の誘起電圧が算出され、その総和により算出される、
コアレスモーターの制御装置。
【請求項５】
請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載のコアレスモーターの制御装置を備える、コアレスモーター。
【請求項６】
請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載のコアレスモーターの制御装置と、
前記制御装置によって制御されるコアレスモーターと、
を備える移動体。
【請求項７】
請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載のコアレスモーターの制御装置と、
前記制御装置によって制御されるコアレスモーターと、
を備えるロボット。
【請求項８】
ローター磁石と電磁コイルとを有するコアレスモーターの制御方法であって、
あらかじめ、無負荷回転するローター磁石から受ける磁束密度分布を算出し、前記電磁コイルのコイル１巻毎の単線の配置を算出し、前記磁束密度分布と前記単線の配置とを用いて前記単線に生じる誘起電圧を算出し、前記単線に生じる誘起電圧の総和により前記電磁コイル全体の誘起電圧波形を算出し、前記誘起電圧波形を近似する近似式を求めておき、前記近似式を用いて得られる誘起電圧波形に基づいて、前記電磁コイルを駆動するアナログ的駆動波形を決定し、
前記アナログ的駆動波形をＰＷＭにより模擬したＰＷＭ駆動信号を生成し、
前記ＰＷＭ駆動信号に基づいて前記電磁コイルを駆動する
ことを特徴とするコアレスモーターの制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コアレスモーターの制御技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
電動モーターの効率的な駆動制御として、振動や騒音、トルクリップル等の抑制に適した正弦波電流または正弦波電圧による正弦波駆動と、熱損失等の抑制に適したＰＷＭ制御と、を併用する駆動制御が利用されている。しかしながら、この駆動制御において、電磁コイルに発生する誘起電圧は、基本の正弦波に高調波成分が重畳された歪み波形となっており、これにより発生する、駆動波形（正弦波）と誘起電圧波形とのずれは、電動モーターの駆動の高効率化のネックとなる。
【０００３】
ここで、電動モーターを最も効率良く駆動するためには、電磁コイルで発生する誘起電圧と相似な波形の駆動電圧あるいは駆動電流で電磁コイルを駆動することが望ましいが、誘起電圧と相似な波形を駆動波形として得ることが困難である。このため、従来は正弦波を駆動波形とすることや、ローターの回転により発生する磁束密度分布を駆動波形として利用すること等が行われている。上記したように、正弦波を駆動波形とする場合はもちろんであるが、磁束密度分布を駆動波形として利用する場合も、誘起電圧分布と磁束密度分布が同じではないため、同様であり、駆動の効率化の点では十分ではない。また、例えば、特許文献１，２では、誘起電圧に発生している高調波成分を抽出し、抽出した高調波成分をキャンセルするように、正弦波をＰＷＭした交流信号の位相を補正することで対応することが記載されているが、同様に、駆動の高効率化の点では十分ではない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−２８７４８１号公報
【特許文献２】特開２００１−２８６１８１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、コアレスモーターの実際の誘起電圧に近い駆動波形を用いて、より効率良くコアレスモーターを駆動することが可能な制御技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。
【０００７】
［適用例１］
ローター磁石と電磁コイルとを有するコアレスモーターの制御装置であって、
前記電磁コイルを駆動するアナログ的駆動波形を決定する駆動波形決定部と、
前記アナログ的駆動波形をＰＷＭにより模擬したＰＷＭ駆動信号を生成するＰＷＭ部と、
前記ＰＷＭ駆動信号に基づいて前記電磁コイルを駆動するドライバーと、
を備え、
前記駆動波形決定部は、
あらかじめ、無負荷回転するローター磁石から受ける磁束密度分布を算出し、前記電磁コイルのコイル１巻毎の単線の配置を算出し、前記磁束密度分布と前記単線の配置とを用いて前記単線に生じる誘起電圧を算出し、前記単線に生じる誘起電圧の総和により前記電磁コイル全体の誘起電圧波形を算出し、前記誘起電圧波形を近似する近似式を求めておき、前記近似式を用いて得られる誘起電圧波形に基づいて前記アナログ的駆動波形を決定する、
コアレスモーターの制御装置。
この適用例によれば、算出されるコアレスモーターの誘起電圧波形の近似式をあらかじめ求めておき、近似式を用いて得られる誘起電圧波形に基づいてアナログ的駆動波形を決定し、決定したアナログ的駆動波形をＰＷＭにより模擬したＰＷＭ駆動信号に基づいて前記電磁コイルを駆動することができるので、コアレスモーターの実際の誘起電圧に近い駆動波形を用いて、より効率良くコアレスモーターを駆動することが可能となる。
【０００８】
［適用例２］
適用例１に記載のコアレスモーターの制御装置において、前記近似式は、電気角の六次の項を含む高次関数で表される、コアレスモーターの制御装置。
この適用例によれば、近似式を電気角の六次の項を含む高次関数で表すことにより、近似式を用いて誘起電圧波形を精度良く得ることができる。
【０００９】
［適用例３］
適用例１または適用例２に記載のコアレスモーターの制御装置において、前記ローター磁石を有するローターの外周に沿って前記電磁コイルが配置されており、前記電磁コイルの外周に沿ってコイルバックヨークが配置されており、前記磁束密度分布は、測定された実測値を用いて、放射方向のローター磁石からの距離（Ｘ）と前記ローター磁石とコイルバックヨークとの距離（Ｌ）を変数とする第１の関数と、ローターの回転方向の電気角（θ）を変数とする第２の関数と、回転軸方向の位置（ｚ）を変数とする第３の関数を用いて算出される、コアレスモーターの制御装置。
この適用例によれば、磁束密度の実測値を用いて算出した第１〜第３の関数を用いることにより、実際のコアレスモーターに近い磁束密度分布から、実際に近い誘起電圧波形を精度良く算出することができるので、算出した誘起電圧波形を用いて、誘起電圧波形の近似式を精度良く求めることができる。
【００１０】
［適用例４］
適用例３に記載のコアレスモーターの制御装置において、前記電磁コイル全体の誘起電圧波形は、前記第１〜第３の関数により表される磁束密度の関数を前記電磁コイルの１ターン毎に適用して、１ターン毎の誘起電圧が算出され、その総和により算出される、コアレスモーターの制御装置。
一般に、電磁コイルの１ターン毎の位置によりに誘起電圧の値が異なる。この適用例によれば、磁束密度の関数を電磁コイルの１ターン毎に適用し、１ターン毎の誘起電圧を算出し、その総和により電磁コイル全体の誘起電圧波形を算出するので、誘起電圧の誤差を少なくすることができ、実際に近い誘起電圧波形を精度良く算出することができるため、算出した誘起電圧波形を用いて、誘起電圧波形の近似式を精度良く求めることができる。
【００１１】
なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、コアレスモーターの制御装置のほか、この制御装置を備えるコアレスモーター、コアレスモーターの制御方法、コアレスモーターの制御装置およびこの制御装置で制御されるコアレスモーターを備える電動移動体や電動移動ロボットあるいは医療機器等の種々の形態で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１Ａ】コアレスモーターの設計装置の構成を示す説明図である。
【図１Ｂ】コアレスモーターの設計装置を用いて設計されるコアレスモーターを模式的に示す説明図である。
【図２】コアレスモーターとコア付モーターの原理の違いを説明する説明図である。
【図３Ａ】コアレスモーターの設計装置を用いた設計のフローチャートを示す説明図である。
【図３Ｂ】コアレスモーターの磁束密度を求めるときの座標系を示す説明図である。
【図４】第１の関数Ｂｔ１（Ｌ２，Ｘ）を決定するために用いたモデルを示す説明図である。
【図５】図４の測定で得られた結果を示しており、ギャップＬ２毎の磁石表面から磁束密度センサーまでの距離Ｘと磁束密度の関係を示すグラフである。
【図６】ギャップＬ２毎に式（１）を用いて算出した磁束密度の値をプロットしたグラフである。
【図７】図６に示すグラフを正規化したグラフである。
【図８】式（９）のギャップＬ２を０．５ｍｍから４．７ｍｍまで外挿入してギャップＬ２毎の最大ローター表面磁束密度をプロットしたグラフである。
【図９】第２の関数Ｂｔ２（θ）を決定するために用いたモデルを示す説明図である。
【図１０】図９の測定で得られた磁束密度の測定結果を示すグラフである。
【図１１】式（２１）に基づき正規化後の磁束密度をプロットとしたグラフである。
【図１２】第３の関数Ｂｔ３（Ｚ）を決定するために用いたモデルを示す説明図である。
【図１３】磁束密度の測定結果を示すグラフである。
【図１４】正規化後の磁束密度を示すグラフである。
【図１５Ａ】電磁コイルのモデルを示す説明図である。
【図１５Ｂ】電磁コイルの線材を選択するためＪＩＳ規格の公称線材の特性テーブルの一例である。
【図１６Ａ】配線パターンが幅段付巻である場合を示す説明図である。
【図１６Ｂ】配線パターンが高段付巻である場合を示す説明図である。
【図１６Ｃ】配線パターンが平行巻である場合を示す説明図である。
【図１７】電磁コイルの線材の構成を示す説明図である。
【図１８】ターン数Ｍの値と各種のコイルパラメーターとの関係を示す説明図である。
【図１９】設計装置を用いて設計したモーターの特性を示すグラフである。
【図２０】設計装置を用いて設計したコアレスモーターの誘起電圧の設計装置によるシミュレーション値と実測値とを正規化してプロットしたグラフである。
【図２１】設計したコアレスモーターの設計装置による誘起電圧波形のシミュレーション波形の一例を示したグラフである。
【図２２】図２１の算出誘起電圧波形と正弦波との差分を示したグラフである。
【図２３】誘起電圧波形の歪み発生理由について示す説明図である。
【図２４】算出誘起電圧の波形、求めた関数による近似誘起電圧の波形、および、算出誘起電圧と近似誘起電圧との差分の波形を示したグラフである。
【図２５】設計したコアレスモーターの駆動制御装置を模式的に示す説明図である。
【図２６】Ａ相ドライバーおよびＢ相ドライバーの構成を模式的に示す説明図である。
【図２７】センサー出力の波形と駆動電圧決定部で決定される駆動電圧の波形とＰＷＭ部で生成される駆動信号による駆動電圧の波形との対応関係を示す説明図である。
【図２８】本発明の変形例としてモーターを利用した移動体の一例である電動自転車を示す説明図である。
【図２９】本発明の変形例としてモーターを利用したロボットの一例を示す説明図である。
【図３０】本発明の変形例としてモーターを利用した双腕７軸ロボットの一例を示す説明図である。
【図３１】本発明の変形例としてモーターを利用した鉄道車両を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本発明の実施形態を以下の順に説明する。
Ａ．コアレスモーターの設計：
Ｂ．設計コアレスモーターの駆動波形：
Ｃ．設計コアレスモーターの駆動制御：
Ｄ．変形例：
【００１４】
Ａ．コアレスモーターの設計：
Ａ１．設計装置の構成：
図１Ａは、コアレスモーターの設計装置の構成を示す説明図である。設計装置５０は、ＣＰＵ５１と、ＲＡＭ５２と、ＨＤＤ５２（ハードディスクドライブ５２）と、出力インターフェイス５４（図では「出力Ｉ／Ｆ」と略）と、入力インターフェイス５５（図では「入力Ｉ／Ｆ」と略）と、モーター用インターフェイス５６と、キーボード５７と、ポインティングデバイス５８と、モニターディスプレイ５９と、を備える。コアレスモーター１０は、モーター用インターフェイス５６に接続されている。また、コアレスモーター１０とモーター用インターフェイス５６との間には、測定装置６０が配置されている。測定装置６０は、コアレスモーターの電気的特性や、永久磁石（後述する永久磁石２００）の磁束密度を取得するために用いられる。キーボード５７と、ポインティングデバイス５８は、コアレスモーターの電磁コイル（後述する電磁コイル１００）の形状パラメーターを入力するために用いられる。モニターディスプレイ５９は、設計されたコアレスモーターの電気的特性等の設計結果を表示するために用いられる。
【００１５】
図１Ｂは、コアレスモーターの設計装置を用いて設計されるコアレスモーターを模式的に示す説明図である。図１Ｂ（Ａ）は、コアレスモーター１０を回転軸２３０と平行な面で切ったときの断面を断面と垂直な方向から見たときの図を模式的に示し、図１Ｂ（Ｂ）は、コアレスモーター１０を回転軸２３０と垂直な切断線Ｂ−Ｂで切ったときの断面を断面と垂直な方向から見たときの図を模式的に示している。コアレスモーター１０は、略円筒状のステーター１５が外側に配置され、略円筒状のローター２０が内側に配置されたラジアルギャップ構造のインナーローター型モーターである。ステーター１５は、ケーシング１１０の内周に沿って配置されたコイルバックヨーク１１５と、コイルバックヨーク１１５の内側に配列された複数の電磁コイル１００を有している。電磁コイル１００は、２相の場合、電磁コイル１００Ａと１００Ｂとを含む。なお、図１Ｂでは電磁コイル１００Ａと１００Ｂとを区別せずに、単に電磁コイル１００と呼んでいる。コイルバックヨーク１１５は、磁性体材料で形成されており、略円筒形形状を有している。電磁コイル１００の回転軸２３０に沿った方向の長さは、コイルバックヨーク１１５の回転軸２３０に沿った方向の長さよりも長くなっている。すなわち、図１Ｂ（Ａ）において、電磁コイル１００の左右方向の端部は、コイルバックヨーク１１５と重ならない。本実施例では、コイルバックヨーク１１５と重なっている領域を有効コイル領域と呼び、コイルバックヨーク１１５と重ならない領域をコイルエンド領域と呼ぶ。有効コイル領域では、電磁コイルを流れる電子は、回転軸２３０を中心とした回転方向の力を受ける。この力の反作用により、ローター２０は回転する。コイルエンド領域では、電磁コイルを流れる電子は、回転軸２３０の方向に力を受ける。ただし、図１Ｂ（Ａ）に示すようにコイルエンド領域は右側と左側の２つあり、それぞれにおいて電子が受ける力は反対方向であるので、電磁コイル１００に掛かる力としては相殺される。コイルバックヨーク１１５の外周側には、放熱部材１１１が配置されている。
【００１６】
ローター２０は、中心に回転軸２３０を有し、その外周に複数の永久磁石２００を有している。各永久磁石２００は、回転軸２３０の中心から外部に向かう径方向（放射方向）に沿って磁化されている。ただし、各永久磁石２００の着磁方向はラジアル着磁（放射状）よりもパラレル着磁（平行状）の方が磁束密度は優れている。永久磁石２００と電磁コイル１００とは、ローター２０とステーター１５の対向する円筒面に対向して配置されている。ここで、永久磁石２００の回転軸２３０に沿った方向の長さは、コイルバックヨーク１１５の回転軸２３０に沿った方向の長さと同じ長さである。すなわち、永久磁石２００と、コイルバックヨーク１１５にはさまれた領域と、電磁コイル１００Ａまたは１００Ｂとが重なる領域が有効コイル領域となる。回転軸２３０は、ケーシング１１０の軸受け２４０で支持されている。
【００１７】
図２は、コアレスモーターとコア付モーターの原理の違いを説明する説明図である。図２（Ａ）の上の図は、コアレスモーターの電磁コイル１００の導体を示している。図２（Ａ）の下の図は、コアレスモーターの動作原理を示している。コアレスモーターでは、磁場Ｂの下、電磁コイルの導体に電流Ｉが流れると、フレミングの左手の法則に従う向きに、ローレンツ力Ｆが働く。永久磁石２００（ローター磁石）は、その反作用により回転する。
【００１８】
図２（Ｂ）の上の図は、コア付モーターの電磁コイル１００の導体とコア１０６とを示している。図２（Ａ）の下の図は、コア付モーターの動作原理を示している。コア付モーターでは、コア１０６の周りを電磁コイルが巻いている。この場合、電磁コイルの電流が流れると、右ネジの法則にしたがって、コアおよび電磁コイルが電磁石となる。永久磁石２００（ローター磁石）は、この電磁石と永久磁石２００との間の引力、斥力により回転する。このように、コアレスモーターとコア付モーターとは、動作の考え方が異なる。
【００１９】
図３Ａは、コアレスモーターの設計装置を用いた設計のフローチャートを示す説明図である。ステップＳ１００では、コアレスモーター１０の永久磁石の磁束密度を測定する。ステップＳ１１０では、測定された磁束密度を用いて、コアレスモーター１０の永久磁石２００周りの磁束密度を算出するための第１〜第３の関数を算出する。第１〜第３の関数は、それぞれ、動径、偏角、高さをパラメーターとする関数である。ステップＳ１２０では、永久磁石の周りに配置する電磁コイル１００の形状パラメーターを入力する。ステップＳ１４０では、入力された電磁コイル１００の形状パラメーターから電磁コイル１００の電気抵抗を算出する。ステップＳ１４０では、電磁コイルに生じる誘起電圧を算出する。なお、これらの演算は、図１Ａに示したＣＰＵ５１が実行する。
【００２０】
図３Ｂは、コアレスモーターの磁束密度を求めるときの座標系を示す説明図である。この座標系は、円柱極座標系を変形したものである。すなわち、放射方向（動径）をＸ、回転方向（偏角）をθ、回転軸方向（高さ）をｚとする円柱極座標系であるが、以下の点が異なっている。放射方向について、永久磁石２００の表面を０とする点が、円の中心をゼロとする一般の円柱極座標系と異なっている。また、回転方向は、一般の円柱極座標系では１周で２πまであるが、この実施例の円柱極座標系では、永久磁石の１極分の区間（Ｎ極とＳ極との間のピッチ）をπとしている。例えば図１Ｂに示すように永久磁石が６極の場合には、円筒の一周分で６πとなる。なお、永久磁石はＮ、Ｓで磁束の向が逆になるが、絶対値では等価なので、永久磁石の１極分、すなわち電気角で０〜πの区間だけ実測を行えばよい。ローター磁石（永久磁石２００）のＺ方向の長さはＬ１であり、その中央をＺ＝０としている。
【００２１】
座標（Ｘ，θ，Ｚ）の点Ｑにおける磁束密度Ｂｔは、３つ座標値の関数Ｂｔ（Ｘ，θ，Ｚ）として表すことができる。また、計算の簡略化のため、以下のように、関数Ｂｔ（Ｘ，θ，Ｚ）を３つの関数Ｂｔ１（Ｘ），Ｂｔ２（θ），Ｂｔ３（Ｚ）に分離できるものと考える。
Ｂｔ（Ｘ，θ，Ｚ）＝Ｂｔｍａｘ・Ｂｔ１（Ｘ）・Ｂｔ２（θ）・Ｂｔ３（Ｚ）
ここで、Ｂｔｍａｘは、磁束密度Ｂｔの最大値であり、第１ないし第３の関数Ｂｔ１（Ｘ），Ｂｔ２（θ），Ｂｔ３（Ｚ）は、それぞれの最大値が１に規格化された関数である。
【００２２】
永久磁石２００と、コイルバックヨーク１１５との間の距離をギャップＬ２とする。永久磁石２００と、コイルバックヨーク１１５との間のギャップＬ２が小さいほど、コイルバックヨーク１１５に磁束が集中しやすいので、永久磁石２００と、コイルバックヨーク１１５との間の磁束密度が大きくなる。したがって、このギャップＬ２も、この座標系の点、例えば点Ｑの位置における磁束密度に影響を与える。そこで、上記第１の関数Ｂｔ１（Ｘ）がギャップＬ２にも依存すると考えると、Ｌ２とＸの２つの変数に依存する関数Ｂｔ１（Ｌ２，Ｘ）として表現できる。以上のことから、座標（Ｘ，θ，Ｚ）の点Ｑにおける磁束密度Ｂｔは、以下の式で表すことが可能である。
Ｂｔ（Ｌ２，Ｘ，θ，Ｚ）＝Ｂｔｍａｘ・Ｂｔ１（Ｌ２，Ｘ）・Ｂｔ２（θ）・Ｂｔ３（Ｚ）
但し、本実施例では、第２の関数Ｂｔ２（θ）と第３の関数Ｂｔ３（Ｚ）は座標Ｘにも依存する形式となる。これらの３つの関数Ｂｔ１（Ｌ２，Ｘ），Ｂｔ２（θ），Ｂｔ３（Ｚ）の具体的な形式やその決定方法については以下で詳述する。
【００２３】
Ａ２．第１の関数Ｂｔ１（Ｌ２，Ｘ）の決定：
図４は、第１の関数Ｂｔ１（Ｌ２，Ｘ）を決定するために用いたモデルを示す説明図である。図４（Ａ）はモーターの中心軸に沿った断面（図２（Ａ））を模式化した図である。永久磁石２００のローターの回転方向の中心（電気角θ＝π／２）、かつ、回転軸２３０方向の中心（ｚ＝０）に磁束密度センサー３０１を配置し、永久磁石２００の表面（Ｘ＝０）からコイルバックヨークの表面（Ｘ＝Ｌ２）まで磁束密度センサー３０１を動かして、磁束密度を測定する。図４（Ａ）では、永久磁石２００の表面からコイルバックヨークの表面までのギャップＬ２は２ｍｍである。さらに、図４（Ｂ）〜（Ｅ）に示すようにギャップＬ２を２．５ｍｍ、３ｍｍ、４ｍｍ、４．７ｍｍと変えたコアレスモーターに関してそれぞれ磁束密度を測定する。
【００２４】
図５は、図４の測定で得られた結果を示しており、ギャップＬ２毎の、磁石表面から磁束密度センサーまでの距離Ｘと磁束密度の関係を示すグラフである。なお、磁石表面から磁束密度センサーまでの距離Ｘが０．５ｍｍ未満の領域では、測定が困難であるため、距離Ｘが０．５ｍｍ以上の領域で測定を行っている。なお、距離Ｘの値がギャップＬ２以上となると、磁束密度センサー３０１がコイルバックヨーク１１５の中に入ってしまうため、距離Ｘの上限は、ギャップＬ２と同じ値である。図５から明らかなように、距離Ｘが大きくなると、磁束密度は小さくなる。また、ギャップＬ２が小さくなると、磁束密度は大きくなる。
【００２５】
磁束密度Ｂｔの距離Ｘに依存する成分を表す関数Ｂｔ（Ｘ）は、式（１）のように表すことができる。
【数１】
2013225960.tif 000003
式（１）において、係数ａ、ｂ、ｃの値は、ギャップＬ２毎に、磁束密度の測定値を用いて最小二乗法により算出することができる。本実施例では、式（１）において二次関数を用いたが、三次以上の高次関数を用いてもよい。
【００２６】
次に、Ｘ＝０のとき磁束密度Ｂｔは、最大値Ｂｔｍａｘとなる。磁束密度の最大値Ｂｔｍａｘは、式（１）にＸ＝０を代入して、以下の式（２）で示すことが出来る。
【数２】
2013225960.tif 000004
【００２７】
図６は、ギャップＬ２毎に式（１）を用いて算出した磁束密度の値をプロットしたグラフである。
【００２８】
式（１）を、式（２）を用いて正規化し、式（３）を得る。
【数３】
2013225960.tif 000005
なお式（３）においてａ１＝ａ／ｃ、ｂ１＝ｂ／ｃ、ｃ１＝ｃ／ｃ＝１である。係数ａ１、ｂ１は、係数ａ、ｂ、ｃと同様に、ギャップＬ２毎に算出される。
【００２９】
図７は、図６に示すグラフを正規化したグラフである。
【００３０】
式（１）は、式（２）、（３）を用いて、式（４）のように書き換えることが出来る。
【数４】
2013225960.tif 000006
【００３１】
次に、式（３）の係数ａ１、ｂ１、ｃ１は、ギャップＬ２の関数として以下の式（５）〜式（８）で表すことができる。
【数５】
2013225960.tif 000007
【数６】
2013225960.tif 000008
【数７】
2013225960.tif 000009
【数８】
2013225960.tif 000010
ここでは、式（５）、（６）、（８）に三次関数を用いたが、四次以上の高次関数を用いてもよい。
【００３２】
以上の式（３）〜式（８）から、式（９）が得られる。
【数９】
2013225960.tif 000011
【００３３】
図８は、式（９）のギャップＬ２を０．５ｍｍから４．７ｍｍまで外挿入してギャップＬ２毎の最大ローター表面磁束密度をプロットしたグラフである。図９に示されたグラフは、図５に示さされた実測の結果とほぼ一致している。以上のように、関数Ｂｔｍａｘ・Ｂｔ１（Ｌ２，Ｘ）で与えられる磁束密度部分布は、実測値と合致する。
【００３４】
Ａ３．第２の関数Ｂｔ２（θ）の決定：
図９は、第２の関数Ｂｔ２（θ）を決定するために用いたモデルを示す説明図である。図９（Ａ）はモーターの中心軸に沿った断面（図２（Ａ））を模式化した図であり、図９（Ｂ）はモーターの中心軸に垂直な断面（図２（Ｂ））を模式化した図である。回転軸２３０方向の中心（ｚ＝０）に磁束密度センサー３０１を配置し、永久磁石２００の表面から磁束密度センサー３０１までの距離Ｘ毎に、永久磁石２００のＮ極における一方のＳ極との境界（θ＝０）から他方のＳ極との境界（θ＝π＝１８０・）まで磁束密度センサー３０１を動かして、磁束密度を測定する。
【００３５】
図１０は、図９の測定で得られた磁束密度の測定結果を示すグラフである。このグラフから、測定結果は正弦曲線に乗っていないことがわかる。この測定値は式（１０）に示すように、θの六次関数で表すことができる。
【数１０】
2013225960.tif 000012
式（１０）において係数ａ〜ｇの値は、距離Ｘ毎に、磁束密度の測定値を用いて最小二乗法により算出することができる。本実施例では、式（１０）において、六次関数を用いたが、これより小さい五次関数や、七次以上の高次関数を用いてもよい。なお、Ｎ極とＳ極はＢｔ（θ）の符号が反対になるだけなので、永久磁石２００のＮ極とＳ極のうちの一方に関してのみ測定してもよい。
【００３６】
電気角０〜π（１８０・）の間で最も磁束密度が大きくなる点、具体的にはπ／２（９０・）における磁束密度の値Ｂｔｍ２を用いて、式（１０）を正規化して式（１１）を得る。なお、Ｂｔｍ２の値は、Ｂｔｍａｘと同じ値である。
【数１１】
2013225960.tif 000013
なお、Ｂｔｍ２は式（１２）で示される。
【数１２】
2013225960.tif 000014
【００３７】
式（１１）は、式（３）と同様に正規化して式（１３）のように表すことが出来る。
【数１３】
2013225960.tif 000015
【００３８】
式（１３）において係数ａ２〜ｇ２はそれぞれ、ａ／Ｂｔｍ２〜ｇ／Ｂｔｍ２である。式（１３）における係数ａ２〜ｇ２は、距離Ｘの関数として表すことが出来る。具体的には、次の式（１４）〜式（２０）で表現し、式（１４）〜式（２０）の係数Ａａ２〜Ｄｇ２を、最小二乗法を用いて算出する。
【数１４】
2013225960.tif 000016
【数１５】
2013225960.tif 000017
【数１６】
2013225960.tif 000018
【数１７】
2013225960.tif 000019
【数１８】
2013225960.tif 000020
【数１９】
2013225960.tif 000021
【数２０】
2013225960.tif 000022
【００３９】
式（１３）および式（１４）〜式（２０）から、式（２１）を得ることができる。
【数２１】
2013225960.tif 000023
【００４０】
図１１は、式（２１）に基づき正規化後の磁束密度をプロットとしたグラフである。図１１に示すグラフは、図１０に示すグラフを正規化したものとほぼ重なる。以上のように、第２の関数Ｂｔ２（θ，Ｘ）で与えられる磁束密度分布は、実測値と合致する。なお、本実施例では、電気角θの範囲を、一つのＳ極（θ＝０）から隣のＮ極（θ＝π＝１８０・）までの区間を、電気角０〜π（１８０・）に相当する区間としているが、永久磁石２００の回転方向の対称性を考慮すれば、一つのＳ極の位置をθ＝−π／２、隣のＮ極の位置をθ＝＋π／２として上記各式を算出してもよい。
【００４１】
Ａ４．第３の関数Ｂｔ３（Ｚ）の決定：
図１２は、第３の関数Ｂｔ３（Ｚ）を決定するために用いたモデルを示す説明図である。図１２（Ａ）はモーターの中心軸に沿った断面（図２（Ａ））を模式化した図であり、図１２（Ｂ）はモーターの中心軸に垂直な断面（図２（Ｂ））を模式化した図である。永久磁石２００のローターの回転方向の電気角の中心（電気角θ＝π／２）に磁束密度センサー３０１を配置し、永久磁石２００の表面から磁束密度センサー３０１までの距離Ｘ毎に、永久磁石２００の回転軸２３０方向の一方の端部（Ｚ＝−Ｌ１／２）から他方も端部（Ｚ＝＋Ｌ１／２）まで磁束密度センサー３０１を動かして、磁束密度を測定する。
【００４２】
図１３は、磁束密度の測定結果を示すグラフである。第１、第２の関数と同様に、式（２２）に示すように、磁束密度のＺ成分を以下の関数として示す。
【数２２】
2013225960.tif 000024
式（２２）において係数ａ〜ｇの値は、距離Ｘ毎に、磁束密度の測定値を用いて最小二乗法により算出することができる。本実施例では、六次関数を用いたが、これより小さい五次関数や、七次以上の高次関数を用いてもよい。なお、回転軸２３０方向は、中心（Ｚ＝０）に対して対称であるので、プラス側とマイナス側の一方のみで測定してもよい。
【００４３】
回転軸２３０方向に添った座標距離Ｚの区間（−Ｌ１／２〜＋Ｌ１／２）の間で最も磁束密度が大きくなる点、具体的にはＺ＝０における磁束密度の値を用いて式（２２）を正規化し、式（２３）を得る。図１４は、正規化後の磁束密度を示すグラフである。図１３のグラフを正規化すると、図１４のグラフとほぼ一致し、Ｂｔ３（Ｚ）が実測値に合致することが確認された。
【数２３】
2013225960.tif 000025
なお、式（２３）においてＢｔｍ３は式（２４）で示される。
【数２４】
2013225960.tif 000026
【００４４】
式（２４）は、式（３）と同様に式（２５）のように示すことが出来る。
【数２５】
2013225960.tif 000027
【００４５】
式（２５）において係数ａ３〜ｇ３はそれぞれ、ａ／ｂｔｍ３〜ｇ／ｂｔｍ３である。次に、式（２５）における係数ａ３〜ｇ３を距離Ｘの関数として算出する。具体的には、次の式（２６）〜式（３２）で示し、式（２６）〜式（３２）の係数Ａａ３〜Ｄｇ３を、最小二乗法を用いて算出する。
【数２６】
2013225960.tif 000028
【数２７】
2013225960.tif 000029
【数２８】
2013225960.tif 000030
【数２９】
2013225960.tif 000031
【数３０】
2013225960.tif 000032
【数３１】
2013225960.tif 000033
【数３２】
2013225960.tif 000034
【００４６】
式（２５）および式（２６）〜式（３２）から、式（３３）を得ることができる。
【数３３】
2013225960.tif 000035
【００４７】
さらに、本実施例では、式（３３）を式（３４）に示すように、第３の関数Ｂｔ３（Ｚ，Ｘ）をローターの長さの区間（−Ｌ１／２から＋Ｌ１／２）で積分する。
【数３４】
2013225960.tif 000036
【００４８】
式（３４）で与えられるＬＺ（Ｘ）は、ローター磁石の有効長を示すものと考えることができる。すなわち、図１４に示すように、第３の関数Ｂｔ３（Ｚ）は、最大値が１になるように規格化されているので、ローター磁石の長さの区間に亘って関数Ｂｔ３（Ｚ）を積分した結果ＬＺ（Ｘ）は、ローター磁石の有効長を示している。式（３４）を解くと、式（３５）のように変形することができる。
【数３５】
2013225960.tif 000037
式（３５）で与えられる有効長ＬＺは、後述する誘起電圧の算出に用いることができる。
【００４９】
以上のようにして、磁束密度の実測値と合致する第１〜第３の関数Ｂｔ１（Ｘ），Ｂｔ２（θ），Ｂｔ３（Ｚ）をそれぞれ決定することができた。繰り返しになるが、座標（Ｘ，θ，Ｚ）の点Ｑにおける磁束密度Ｂｔは、以下の式で表される。
Ｂｔ（Ｌ２，Ｘ，θ，Ｚ）＝Ｂｔｍａｘ・Ｂｔ１（Ｌ２，Ｘ）・Ｂｔ２（θ）・Ｂｔ３（Ｚ）
ここで、Ｚ成分Ｂｔ３（Ｚ，Ｘ）を除く他の成分は、以下の式（３６）のように示すことが出来る。
【数３６】
2013225960.tif 000038
【００５０】
Ａ５．電磁コイルの形状と特性値の決定：
図１５Ａは、電磁コイルのモデルを示す説明図である。図１５Ｂは、電磁コイルの線材を選択するためＪＩＳ規格の公称線材の特性テーブルの一例である。本実施例では、電磁コイルの線材を選択するためＪＩＳ規格の公称線材の特性テーブル：２０［℃］を利用し、公称値に対する導体径、仕上げ径、抵抗率を索引し、以後の計算に用いる。電磁コイル１００は、有効コイル領域とコイルエンド領域を有する。有効コイル領域の長さＬ１は、永久磁石２００（図１等）と同じ長さＬ１である。電磁コイル１００の円周方向の長さＷ２（両端部の距離）は、電磁コイルの配置位置と極数により定まる。永久磁石２００（ローター磁石）の直径をＢＲとし、電磁コイル１００と永久磁石２００の表面との間隔をＸ、電磁コイルの極数をＮとすると、長さＷ２は、式（３７）のように示すことが出来る。
【数３７】
2013225960.tif 000039
ここで、電磁コイルが２相であり、各相の電磁コイルと永久磁石２００の表面との間隔（距離Ｘ）が異なる場合には、相毎にＷ２の値も異なる。
【００５１】
電磁コイル１００の放射方向の厚さをＤとする。電磁コイル１００を電磁コイル１００Ａ、１００Ｂの２相とし、電磁コイル１００Ａの外側に電磁コイル１００Ｂが配置されるとすると、式（３７）から、電磁コイル１００Ａ、１００Ｂの長さＷ２Ａ，Ｗ２Ｂはそれぞれ、式（３８）、式（３９）のように示すことが出来る。
【数３８】
2013225960.tif 000040
【数３９】
2013225960.tif 000041
【００５２】
有効コイル領域の幅をＷ１とする。また、コイルエンド領域の中心線の形状を楕円の一部とし（図１５（Ｃ））、長半径Ｒａを回転方向、短半径Ｒｂを回転軸と平行な方向とし、楕円率をＫ１［％］とすると、電磁コイルの束の中心に沿った楕円の長半径Ｒａと短半径Ｒｂは式（４０）、式（４１）のように示すことが出来る。
【数４０】
2013225960.tif 000042
【数４１】
2013225960.tif 000043
このときのコイルエンド領域における楕円の中心線の周の長さＣは、第二種完全楕円積分を用いて、式（４２）で与えられる。
【数４２】
2013225960.tif 000044
ただし、式（４２）は解析的に解くことが難しいので、一般には、シュリニヴァーサ・ラマヌジャンによる以下の式（４３）又は式（４４）を用いることができる。
【数４３】
2013225960.tif 000045
【数４４】
2013225960.tif 000046
【００５３】
電磁コイル１００の１ターンの長さＬ３は、有効コイル領域の長さＬ１と楕円に沿った周の長さＣとを用いて、以下の式（４５）で示すことができる。
【数４５】
2013225960.tif 000047
【００５４】
次にターン数Ｍを求める。ターン数は、電磁コイル１００を形成する線材の直径Ｄｏと、電磁コイル１００の束の幅Ｗ１と、電磁コイル１００の厚さＤと、配線パターンに依存する。図１６Ａは、配線パターンが幅段付巻である場合を示す説明図であり、図１６Ｂは、配線パターンが高段付巻である場合を示す説明図であり、図１６Ｃは、配線パターンが平行巻である場合を示す説明図である。ここで、図１６Ａ、図１６Ｂに示す場合は、配線パターンが最密となる。
【００５５】
図１７は、電磁コイルの線材の構成を示す説明図である。図１７（Ａ）は、電磁コイルの線材を示している。電磁コイルの線材は、導体１０５と、絶縁被覆１０１とを有する。導体１０５の直径をＤｉ、絶縁被覆を含めた線材の直径をＤｏ、絶縁被覆１０１の厚さをＴｃＡとすると、導体の断面積Ｓｉは、式（４６）で算出することができ、絶縁被覆を含めた線材の断面積Ｓｏは、式（４７）で算出することができる。
【数４６】
2013225960.tif 000048
【数４７】
2013225960.tif 000049
【００５６】
図１７（Ａ）からわかるように、３本の導体１０５の絶縁被覆１０１の間には、略三角形の隙間（空気層）が生じている。この空気層を消滅させれば、占積率を高めることが可能である。具体的には、この線材を熱と加圧（「加熱圧縮」とも呼ぶ。）により絶縁被覆１０１を変形させて、空気層を消滅させることが可能である。
【００５７】
図１７（Ｂ）は、加熱圧縮により絶縁被覆を変形させた線材を収めることが出来る正六角形を示す。図１７（Ｃ）は、正六角形の中に絶縁被覆を含めた線材を収めた状態を示している。図１７（Ｄ）は、加熱圧縮により変形された絶縁被覆を有する３本の導体を示す説明図である。加熱圧縮しても導体の断面積Ｓｉは変わらないが、加熱圧縮により絶縁被覆の厚さはＴｃＢと薄くなる。ここでＴｃＢ／ＴｃＡをコイル圧縮率と呼ぶ。図１７（Ｄ）を見れば分かるように、加熱圧縮により絶縁被覆は略六角形に変形し、図１７（Ａ）において存在していた空気層が消失している。したがって、占積率は高くなる。
【００５８】
電磁コイルの配線パターンが図１６Ａに示すような、幅段付巻であるとして電磁コイルの断面積Ｓｏ２及び巻数（ターン数）を算出する。図１７（Ｂ）において、正六角形の中心から正六角形の辺までの長さをＢ２、正六角形の辺の長さをＮ２とする。図１７（Ｃ）における被覆を含めた線材（正六角形）の断面積Ｓｏ２は
Ｓｏ２＝３・Ｎ２・Ｂ２
で示すことが出来る。
【００５９】
次に電磁コイル１００の巻数を算出する。まず、第１段目の電磁コイル１００の巻数Ｍ１は、電磁コイル１００の厚さＤとすると、正六角形の中心から正六角形の辺までの長さＢ２を用いて、式（４８）で示すことが出来る。ただし、Ｍ１は整数であり、式（４８）の結果の小数点以下を切り捨てて整数とする。
【数４８】
2013225960.tif 000050
この巻数Ｍ１の値は、奇数番目の段に用いることができる。式（４８）において、Ｄは上述した電磁コイル１００の厚さであり（図１５（Ｂ））、Ｂ２は上述した正六角形の中心から正六角形の辺までの長さである。
【００６０】
奇数段目と偶数段目とは、電磁コイル１００の厚さ方向（図１７（Ｄ）では横方向）に長さＤ３ずれ、電磁コイル１００の回転方向（図１７（Ｄ）では縦方向）に長さＷ３ずれている。この長さＤ３、Ｗ３はそれぞれ式（４９）、式（５０）で示すことが出来る。
【数４９】
2013225960.tif 000051
【数５０】
2013225960.tif 000052
したがって、偶数段目の電磁コイルの巻数Ｍ２は、式（５１）で示すことが出来る。
【数５１】
2013225960.tif 000053
式（５１）において、Ｄは上述した電磁コイル１００の厚さであり（図１５（Ｂ））、Ｄ３は電磁コイル１００の奇数段目と偶数段目との間の厚さ方向のずれであり、Ｂ２は上述した正六角形の中心から正六角形の辺までの長さである。なお、巻数Ｍ１と同様に、巻数Ｍ２についても、整数であり、式（５１）の結果の小数点以下を切り捨てて整数とする。
【００６１】
次に段数を算出する。段数Ｍ３は、以下の式（５２）で算出することができる。すなわち、式（５２）ででは、有効コイル領域の幅をＷ１から、両端部の線材の半径分の長さＢ２（両端分で２・Ｂ２）を引いて、電磁コイル１００の回転方向のズレの長さＷ３で割り、１を加えている。
【数５２】
2013225960.tif 000054
段数Ｍ３についても、整数であり、式（５２）の結果の小数点以下を切り捨てて整数とする。
【００６２】
Ｍ３が奇数の場合のターン数Ｍは以下の式（５３）で算出でき、Ｍ３が偶数の場合のターン数Ｍは以下の式（５４）で算出できる。
【数５３】
2013225960.tif 000055
【数５４】
2013225960.tif 000056
【００６３】
なお、図１６Ｂに示すような配線パターンが高段付巻である場合は、図１６Ａに示す幅段付巻と、配線パターンが９０・回転しているだけなので、幅段付巻で用いた方法を適用することによりターン数Ｍを容易に算出することができるので、説明を省略する。また図１６Ｃに示す平行巻の場合は、以下の式（５５）〜式（５７）で示すことが出来る。
【数５５】
2013225960.tif 000057
【数５６】
2013225960.tif 000058
【数５７】
2013225960.tif 000059
平行巻のＭ１、Ｍ２についても幅段付巻のＭ１、Ｍ２と同様に整数であり、それぞれ式（５６）、式（５７）の結果の小数点以下を切り捨てて整数にする。
【００６４】
電磁コイル１００のターン数（巻数）がＭターンであれば、電磁コイル１００の導体の長さＬ４は、式（４５）と式（５４）又は式（５７）のＭの値を用いて式（５８）で示すことができる。
【数５８】
2013225960.tif 000060
【００６５】
したがって、電磁コイル１００の電気抵抗Ｒ１００は、電磁コイルを形成する導体の電気抵抗率をρとすると、導体の断面積Ｓｉ（式（４６））と電磁コイルの導体の長さＬ４とを用いて、式（５９）で示すことが出来る。
【数５９】
2013225960.tif 000061
ここで、電磁コイルが電磁コイル１００Ａ、１００Ｂの２相を有する場合、２つの電磁コイル１００Ａ、１００Ｂの電気抵抗を等しくするには、同じ材質（電気抵抗率ρが同じ値）、同じ直径（断面積Ｓｉが同じ値）の導体を用いた場合、式（５８）の長さＬ４を等しくすればよい。ここで、長さＬ１は永久磁石２００の長さに等しいことから、楕円に沿った周の長さＣが同じ値となればよい。具体的には、楕円に沿った周の長さＣが同じ値となるように電磁コイル１００Ａ、１００Ｂの楕円率Ｋ１［％］の値を決めればよい。
【００６６】
この電気抵抗Ｒ１００は、電磁コイル１極の電気抵抗であるため、２相（Ａ相とＢ相）のコアレスモーターで、１相当たりＰｍ個の電磁コイル１００が直列に接続されている場合には、コアレスモーター１０の全体としての電磁コイルの電気抵抗Ｒｄｃは、Ａ相抵抗値Ｒａ１００とＢ相抵抗値Ｒｂ１００を用いて実行値に変換して、以下の式（６０）で示すことが出来る。
【数６０】
2013225960.tif 000062
なお、Ｐｍ個の電磁コイル１００が並列に接続されている場合には、式（６１）で示すことが出来る。
【数６１】
2013225960.tif 000063
【００６７】
Ａ６．誘起電圧の算出
本願発明者による発明（特開２０１０−３５４０９号公報の（１１）式によれば、コアレスモーターの回転数Ｎ、無負荷回転数Ｎｎｌ、電気抵抗Ｒｄｃ、無負荷電流Ｉｎｌ、印加電圧Ｅｓの間には、以下の式（６２）の関係がある。
【数６２】
2013225960.tif 000064
【００６８】
ここで、無負荷回転数Ｎｎｌ、無負荷電流Ｉｎｌは、設計しようとするモーターの仕様により定まる値である。始動時のトルクＴを始動トルクＴｓｔとすると、この始動トルクＴｓｔも設計しようとするモーターの仕様により定まる。始動時の回転数Ｎはゼロである。上記式（６２）に無負荷回転数Ｎｎｌ、無負荷電流Ｉｎｌの仕様値、及び回転数Ｎ＝０を代入する。そして、電気抵抗Ｒｄｃの値を入力し、各電気抵抗Ｒｄｃに対応する始動トルクＴｓｔを求める。そして目標の始動トルクＴｓｔが得られる電気抵抗Ｒｄｃの値を求める。電気抵抗Ｒｄｃは、式（５８）、式（５９）に示すようにターン数Ｍに比例するので、ターン数Ｍに対応した値を入力することが好ましい。
【００６９】
次に、電磁コイル１００に生じる誘起電圧について説明する。電磁コイル１００全体に生じる誘起電圧の大きさは、電磁コイル１００の１ターン毎のコイル単線に生じる誘起電圧の和に等しい。したがって、まず、電磁コイル１００の１ターン毎のコイル単線に生じる誘起電圧を算出する。
【００７０】
コイル単線に生じる誘起電圧Ｅｅ１は、磁束密度Ｂｔ、ローター磁石（永久磁石２００）の有効長ＬＺ、ローター２０の角速度ω、コイル単線とローター２０の回転中心との距離ｒ、とに依存し、以下の式（６３）で示すことができる。
【数６３】
2013225960.tif 000065
なお、式（６３）においてＢｔは式（３６）のＢｔ（Ｘ，θ,Ｌ２）で与えられ、ＬＺは式（３５）で与えられる。角速度ωは、ローター２０の回転数をＮｎとすると、以下の式（６４）で示され、距離ｒは、永久磁石２００の半径ＢＲ／２と永久磁石２００表面からの距離Ｘにより式（６５）で示される。
【数６４】
2013225960.tif 000066
【数６５】
2013225960.tif 000067
【００７１】
式（６３）は、式（６６）のように書き換えることが出来る。
【数６６】
2013225960.tif 000068
【００７２】
電磁コイル１００の各ターンは、コイルエンド領域により２つの有効コイル領域のコイル単線に分かれているので、１ターンの誘起電圧Ｅｅｔは、式（６７）で与えられる。
【数６７】
2013225960.tif 000069
【００７３】
したがって、Ｍターンの電磁コイルに生じる誘起電圧Ｅｃは、式（６８）で示すことができる。
【数６８】
2013225960.tif 000070
【００７４】
図１８は、ターン数Ｍの値と各種のコイルパラメーターとの関係を示す説明図である。ここでは、電磁コイル１００の配線パターンが幅段付巻としている。ここでは、永久磁石２００の直径をＢＲ、永久磁石２００と電磁コイル１００とのギャップをＴｇ、電磁コイル１００の厚さをＤ、電磁コイルの有効コイル領域の幅をＷ１としている。長さＤ３、Ｗ３はそれぞれ式（４９）、式（５０）で求められた値である。
【００７５】
電磁コイル１００の幅Ｗ１に相当する電気角Ｗ１θは、式（６９）で示すことが出来る。
【数６９】
2013225960.tif 000071
また、長さＷ３に相当する電気角Ｗ３θは、式（７０）で示すことが出来る。
【数７０】
2013225960.tif 000072
このＷ３θは、電磁コイルのコイル単線がローター２０の回転方向に１段分ずれたときの電気角θの差分である。
【００７６】
各単線コイルの位置（Ｘ，θ）は、最もローターに近い１段目の１ターン目の単線コイルのときθ＝０、Ｘ＝Ｔｇであるとすると、Ｍ１ターン目のときは、θ＝０、Ｘ＝Ｔｇ＋Ｍ１・Ｄ３となる。また、Ｍ１＋１ターン目のときは、段がずれるので、θ＝π・（Ｗ３／Ｗ２）、Ｘ＝Ｔｇとなる。なお、１段分の巻数Ｍ１の値は、式（４８）から得られる。Ｍターン目の時は、段がＭ３段ずれているので、θ＝π・（Ｗ３／Ｗ２）・Ｍ３で得られる。Ｘについては、奇数段と偶数段で異なり、奇数段のときは、Ｘ＝Ｔｇ＋Ｍ１・Ｄ３であり、偶数段のときは、Ｘ＝Ｔｇ＋Ｍ２・Ｄ３となる。Ｍ２、Ｍ３の値は、式（５１）、式（５２）より得られる。これにより、コイル単線毎の座標値（Ｘ，θ）の値を得ることが出来る。これらの値を式（６８）に代入することにより、１ターン目の単線コイルがちょうど永久磁石２００のＮ極とＳ極の境界のある位置にあるときの誘起電圧Ｅｃを算出することが出来る。そして、電磁コイル１００の単線コイルの位置を、永久磁石２００に対して相対的に電気角で０〜２πまで少しずつ移動させ、そのときのコイル単線毎のＸとθの値を同様に求めて、式（６８）を適用することにより、電気角２π分の誘起電圧Ｅｃを算出することができる。
【００７７】
コイルの設計を行う。ここで、電磁コイル１００が直列にＰｍ個接続されているとする。一相の誘起電圧Ｅｇは、電磁コイル１個分の誘起電圧Ｅｃと、電磁コイル１００の個数Ｐｍとを用いて、Ｅｇ＝Ｐｍ・Ｅｃ[Ｖ]で示すことが出来る。電磁コイル１個分の誘起電圧Ｅｃは、電磁コイル条件（線材の公称値、線材圧縮比、線材配置構成からの巻数）により変わるので、印加電圧Ｅｓとの関係で、一相の誘起電圧Ｅｇ（Ｅｇｒａ、Ｅｇｒｂ）と印加電圧Ｅｓとがほぼ等しくなるように各相の電磁コイルの形状条件を変化させてＥｃを調整する。
【００７８】
電磁コイルの条件が決まれば、電磁コイルの電気抵抗が決まる。すなわち、Ａ相／Ｂ相の電気抵抗値Ｒａ１００、Ｒｂ１００が決まる。そして、式（６０）を用いてＡ相／Ｂ相の電気抵抗値を実効変換した電気抵抗値Ｒｄｃを算出する。設計するモーターのＰＷＭ電圧の実行値Ｅｐｗｍは、式（７１）で示すことが出来る。
【数７１】
2013225960.tif 000073
無負荷回転速度ωｎｌは、無負荷回転数をＮｎｌとすると、
ωｎｌ＝２＊π＊Ｎｎｌ／６０［ｒａｄ／ｓ］
となる。無負荷誘起電圧Ｅｇｎｌは、無負荷電流をＩｎｌとすると、
Ｅｇｎｌ＝Ｅｐｗｍ−Ｒｄｃ＊Ｉｎｌ［Ｖｒｍｓ］
となる。誘起電圧定数Ｋｅは、以下の式（７２）で示すことが出来る。
【数７２】
2013225960.tif 000074
トルク定数Ｋｔは、誘起電圧定数Ｋｅと等しい。始動電流Ｉｓｔは、
Ｉｓｔ＝Ｅｐｗｎ／Ｒｄｃ［Ａ］
で示すことができる。よって始動トルクＴｓｔは、
Ｔｓｔ＝Ｋｔ・Ｉｓｔ
で示すことができる。
【００７９】
図１９は、本設計装置を用いて設計したモーターの特性を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸（ｘ軸）はトルクを示し、縦軸は、回転数（ｙ１軸）と電流（ｙ２軸）を示している。Ｎ−Ｔ特性は、トルクの値が０のとき無負荷回転数Ｎｎｌを通り、回転数の値が０のとき始動トルクＴｓｔを通る直線となる。Ｉ−Ｔ特性は、トルクの値が０のとき無負荷電流Ｉｎｌを通り、トルクの値が始動トルクＴｓｔのとき、始動電流Ｉｓｔを通る直線となる。
【００８０】
次に、定格負荷特性となる定格回転数Ｎｔと定格トルクＴｔにより定格負荷時で発熱量の支配的となる巻線損失Ｐｃｒを算出する。なお、電磁コイルのインダクタンスＬとする定格回転Ｎｎｌ時での誘起電圧Eｇｔと印加電圧Ｅｓ間によるＰＷＭ駆動とPWM駆動周波数ｆｐｗｍによるωＬ（２＊π＊ｆｐｗｍ＊Ｌ）としたインダクタンスによるＰＷＭ損失は生じるが、本願では、インダクタンスによる損失は無視する。定格トルク時の定格電流Ｉｔは、
Ｉｔ＝Ｔｔ／Ｋｔ[Ａ]
で示すことが出来、このときの巻線損失Ｐｃｒは、
Pｃｒ＝Ｒｄｃ・Ｉｔ2[Ｗ]
で示すことが出来る。
【００８１】
電磁コイル１００の温度上昇を考慮すると、巻線損失Ｐｃｒθは以下のように示すことが出来る。定格負荷時において、電磁コイルの温度がθｔ［℃］になったとする。ＪＩＳ規格テーブルの温度をθρ、電気抵抗率をρとすると、温度θｔ［℃］における電磁コイルの電気抵抗Ｒｄｃθは、
Ｒｄｃθ＝Ｒｄｃ・（１＋ρ・（θｔ−θρ））［Ω］
となる。したがって、巻線損失Ｐｃｒθは、
Ｐｃｒθ＝Ｒｄｃθ・Ｉｔ2[Ｗ]
となる。なお、定格負荷における定格電流Ｉｔは、負荷トルクの大きさにより決まるので、温度に関わらず一定である。
【００８２】
このように、モーターのＴ−Ｎ特性と定格負荷特性を中心とした計算結果により、電磁コイル条件を更に変えながら何度も繰り返し計算しすることにより、モーターを設計することが可能となる。
【００８３】
図２０は、本設計装置を用いて設計したコアレスモーターの誘起電圧の設計装置によるシミュレーション値と、実測値と、を正規化してプロットしたグラフである。図２０の誘起電圧は、無負荷回転数Ｎｎｌ時に得られた誘起電圧を用いて正規化したものである。なお参考のために正弦波もプロットしている。グラフから明らかなように、シミュレーション値と実測値により、誘起電圧波形は正弦波と異なる電圧分布であることが判り、正弦波よりも誘起電圧波形による駆動波形が理想的駆動波形であることが分かった。
【００８４】
以上説明した設計装置では、コアレスモーター１０の永久磁石周りの磁束密度を、測定値を用いて関数で表し、入力された電磁コイル１００の形状のパラメーターから電磁コイル１００の電気抵抗を算出し、電磁コイル１００の形状や位置のパラメーターから電磁コイルに生じる誘起電圧を算出し、実際のコアレスモーターに近い磁束密度フォーム、誘起電圧フォームを実現することが出来る。
【００８５】
Ｂ．設計コアレスモーターの駆動波形：
（１）設計コアレスモーターの算出誘起電圧の問題点：
図２１は、設計したコアレスモーターの設計装置による誘起電圧波形のシミュレーション波形の一例を示したグラフである。図２１（Ａ）は、設計したコアレスモーター１０の２相（Ａ相およびＢ相）の電磁コイル１００Ａ，１００Ｂに発生する誘起電圧の正規化したシミュレーション値（以下、「算出誘起電圧」とも呼ぶ）Ｅａ，Ｅｂの波形を正弦波とともに、電気角θが０〜π［ｒａｄ］の範囲で示している。なお、電気角θがπ〜２π［ｒａｄ］の範囲は、０〜π［ｒａｄ］の電圧分布とその極性が反対となる点を除いて同じ特性と考えられるので、図示を省略する。図２１（Ｂ）は、Ａ相の算出誘起電圧Ｅａの電気角０〜１［ｒａｄ］部分について拡大して示している。また、図２２は、図２１の算出誘起電圧波形と正弦波との差分を示したグラフである。図２２（Ａ）はＡ相の算出誘起電圧Ｅａの波形と正弦波との差分を示し、図２２（Ｂ）はＢ相の算出誘起電圧Ｅｂの波形と正弦波との差分を示している。
【００８６】
図２１（Ａ）に示すように、算出誘起電圧Ｅａ，Ｅｂの波形は、正弦波と異なる電圧分布となっており、図２１（Ｂ）に示すように、ノコギリ歯状の波形も生じていることを確認した。そして、図２２（Ａ），（Ｂ）に示すように、算出誘起電圧Ｅａ，Ｅｂと正弦波との差分を求めると、電気角θの０〜π［ｒａｄ］の位相の範囲のうち、周辺側の０〜約１．２［ｒａｄ］（０〜約７０［°］）の位相の範囲、および、約１．９〜π［ｒａｄ］（約１１０〜１８０［°］）の位相の範囲で、差分値が大きくなっており、算出誘起電圧Ｅａ，Ｅｂの波形には最大±２［％］程度の歪みが発生していることを確認した。この歪みは、以下の理由で発生しているものと推定される。なお、Ａ相の算出誘起電圧ＥａとＢ相の算出誘起電圧Ｅｂとの違いは、Ａ相の電磁コイル１００ＡのほうがＢ相の電磁コイル１００Ｂよりも永久磁石に近い位置に配置されているために発生するものであり、上記したように、電磁コイルと永久磁石との間のギャップの違いによって発生する磁束密度の大きさの違いによる。
【００８７】
図２３は、誘起電圧波形の歪み発生理由について示す説明図である。図２３は、Ａ相の電磁コイル１００Ａの列と、ローター２０に設けられた永久磁石２００との位置関係を４つのポジションＰ１〜Ｐ４で平面的に示している。
【００８８】
まず、電気角θが０［ｒａｄ］の第１のポジションＰ１では、電流の流れる方向が同じコイル部分１００Ａａ，１００Ａｂのうち、第１のコイル部分１００Ａａは永久磁石２００のＮ極から発せられる磁束（以下、「Ｎ極の磁束」と呼ぶ）中に位置し、第２のコイル部分１００Ａｂは永久磁石２００のＳ極へ向かう磁束（以下、「Ｓ極の磁束」と呼ぶ）中に位置する。Ｎ極の磁束とＳ極の磁束は互いに反対向きである。このため、第１のコイル部分１００Ａａには５０％の誘起電圧Ｅａが発生し、第２のコイル部分１００Ａｂには誘起電圧Ｅａとは反対の極性を有する５０％の誘起電圧（以下、「逆誘起電圧」と呼ぶ）Ｅｒａが発生するので、互いに相殺される。これにより、電気角θが０［ｒａｄ］の位相において発生する誘起電圧Ｅａは０となる。また、電気角θがπ／２［ｒａｄ］の第４のポジションＰ４では、第１および第２のコイル部分１００Ａａ，１００Ａｂは、両方ともＮ極の磁束中に位置する。このため、第１のコイル部分１００Ａａに発生した５０％の誘起電圧Ｅａと第２のコイル部分１００Ａｂに発生した５０％の誘起電圧Ｅａとにより１００％の誘起電圧Ｅａが発生する。
【００８９】
これらのポジションＰ１，Ｐ４に対して、電気角θがπ／６［ｒａｄ］の第２のポジションＰ２では、第２のコイル部分１００Ａｂの約１／３がＮ極の磁束中に位置し、約２／３がＳ極の磁束中に位置することになる。このため、約１７％の逆誘起電圧Ｅｒａと約８３％の誘起電圧Ｅａとの混在が発生する。同様に、電気角θがπ／３［ｒａｄ］の第３のポジションＰ３では、第２のコイル部分１００Ａｂの約５／６がＮ極の磁束中に位置し、約１／６がＳ極の磁束中に位置することになる。このため、約８％の逆誘起電圧Ｅｒａと約９２％の誘起電圧Ｅａとの混在が発生する。すなわち、第２のポジションＰ２や第３のポジションＰ３のように、誘起電圧Ｅａに対して逆誘起電圧Ｅｒａが混在する位相において歪みが発生することになると推定される。
【００９０】
（２）駆動波形の決定
上述したように、算出誘起電圧Ｅａ，Ｅｂの波形には、±２［％］程度の歪みが発生している。歪みが発生している算出誘起電圧Ｅａ，Ｅｂのコアレスモーター１０を駆動するための駆動電圧波形として正弦波を用いた場合には、その歪みの大きさに応じて駆動の効率が悪くなる。このため、歪みを抑制してコアレスモーター１０の駆動の高効率化を図るためには、駆動電圧波形を、算出誘起電圧と相似な波形とすることが望ましい。そこで、以下で説明するように、算出誘起電圧Ｅａ，Ｅｂをそれぞれ近似した関数を求めて、求めた関数を用いて駆動電圧フォームを表すこととした。
【００９１】
図２２に示した電気角θが０〜πの間における歪みの状態から判断して、Ａ相の算出誘起電圧Ｅａを、式（７３）に示したθの六次関数による近似誘起電圧Ｅａ’（θ）で表し、Ｂ相の算出誘起電圧Ｅｂを、式（７４）に示したθの六次関数による近似誘起電圧Ｅｂ’（θ）で表すこととした。
【数７３】
2013225960.tif 000075
【数７４】
2013225960.tif 000076
【００９２】
なお、式（７３）の係数Ａａ〜Ｇａは、算出誘起電圧Ｅａの各値から最小二乗法により算出することができる。同様に、式（７４）の係数Ａｂ〜Ｇｂも、算出誘起電圧Ｅｂの各値から最小二乗法により算出することができる。
【００９３】
図２４は、算出誘起電圧の波形、求めた関数による近似誘起電圧の波形、および、算出誘起電圧と近似誘起電圧との差分の波形を示したグラフである。図２４（Ａ）はＡ相について、図２４（Ｂ）はＢ相について示している。図からわかるように、算出誘起電圧と近似誘起電圧との差分は、Ａ相およびＢ相のいずれにおいても±１［％］よりも小さくなっており、算出誘起電圧と正弦波との差分が最大±２［％］程度（図２２参照）であったのに比べて二分の一以下に低減可能であることを確認した。
【００９４】
そこで、以上のようにして求めた式（７３），式（７４）で表される近似誘起電圧Ｅａ’（θ），Ｅｂ’（θ）の波形を駆動電圧フォームとして用いれば、設計したコアレスモーターの駆動の高効率化を図ることが可能となる。なお、式（７３），式（７４）は電気角θが０〜π［ｒａｄ］の範囲について示しているが、電気角θがπ〜２π［ｒａｄ］の範囲については、θ＝（θ―π）として、電気角θがπ〜２π［ｒａｄ］を電気角θが０〜π［ｒａｄ］として扱うとともに、式（７３），式（７４）により得られた近似誘起電圧Ｅａ’（θ），Ｅｂ’（θ）の極性を反対の極性に変換して扱えばよい。なお、ここまで述べた測定した値の磁束密度は、従来の有限要素法を用いた磁場解析ツールにより算出した値を用いても良い。
【００９５】
Ｃ．設計コアレスモーターの駆動制御：
図２５は、設計したコアレスモーターの駆動制御装置を模式的に示す説明図である。駆動制御装置５００は、Ａ相駆動電圧決定部５１０ＡとＡ相ＰＷＭ部５２０ＡとＡ相ドライバー５３０ＡとＡ相位置検出部５４０Ａ、および、Ｂ相駆動電圧決定部５１０ＢとＢ相ＰＷＭ部５２０ＢとＢ相ドライバー５３０ＢとＢ相位置検出部５４０Ｂ、を備える。
【００９６】
Ａ相位置検出部５４０Ａは、Ａ相の磁気センサー（「Ａ相センサー」とも呼ぶ）３００Ａのセンサー出力ＳＳＡに基づいて、Ａ相の電磁コイル（「Ａ相コイル」とも呼ぶ）１００Ａに対するローター２０の位相、すなわち、Ａ相における電気角θａを検出する。同様に、Ｂ相位置検出部５４０Ｂも、Ｂ相の磁気センサー（「Ｂ相センサー」とも呼ぶ）３００Ｂのセンサー出力ＳＳＢに基づいて、Ｂ相の電磁コイル（「Ｂ相コイル」とも呼ぶ）１００Ｂに対するローター２０の位相、すなわち、Ｂ相における電気角θｂを検出する。Ａ相センサー３００Ａは、Ａ相の電磁コイルコイル１００Ａの中心が永久磁石２００の中心と対向する位置においてそのセンサー出力の極性が切り替わる位置に配置されている。同様にＢ相センサー３００Ｂは、Ｂ相の電磁コイル１００Ｂの中心が永久磁石２００の中心と対向する位置においてそのセンサー出力の極性が切り替わる位置に配置されている。なお、これらのセンサー３００Ａ，３００Ｂとしては、例えばホール素子を有するホールＩＣで構成されたホールセンサーを用いることができる。また、Ａ相位置検出部５４０Ａおよび５４０Ｂとしては、一般的な種々の位置検出回路を用いることができる。
【００９７】
Ａ相駆動電圧決定部５１０Ａは、Ａ相位置検出部５４０Ａから供給された電気角θａにおけるＡ相駆動電圧Ｖａ（θａ）を決定し、Ｂ相駆動電圧決定部５１０Ｂは、Ｂ相位置検出部５４０Ｂから供給された電気角θｂにおけるＢ相駆動電圧Ｖｂ（θｂ）を決定する。Ａ相駆動電圧決定部５１０Ａの演算部５１２Ａには、式（７３）の係数Ａａ〜Ｇａが予め求められた近似誘起電圧Ｅａ’（θ）の関数式が設定されており、Ｂ相駆動電圧決定部５１０Ｂの演算部５１２Ｂには、式（７４）の係数Ａｂ〜Ｇｂが予め求められた近似誘起電圧Ｅｂ’（θ）の関数式が設定されている。Ａ相駆動電圧決定部５１０Ａは、Ａ相位置検出部５４０Ａで検出された電気角θａに対応する近似誘起電圧Ｅａ’（θａ）を演算部５１２Ａで算出し、Ａ相駆動電圧Ｖａ（θａ）として出力する。同様に、Ｂ相駆動電圧決定部５１０Ｂは、Ｂ相位置検出部５４０Ｂで検出された電気角θｂに対応する近似誘起電圧Ｅｂ’（θｂ）を演算部５１２Ｂで算出し、Ｂ相駆動電圧Ｖｂ（θｂ）として出力する。なお、Ａ相駆動電圧決定部５１０Ａから出力されるＡ相駆動電圧Ｖａ（θａ）の波形およびＢ相駆動電圧決定部５１０Ｂから出力されるＢ相駆動電圧Ｖｂ（θｂ）の波形が本発明のアナログ的駆動波形に相当する。また、Ａ相駆動電圧決定部５１０ＡおよびＢ相駆動電圧決定部５１０Ｂが本発明の駆動波形決定部に相当する。
【００９８】
Ａ相ＰＷＭ部５２０Ａは、Ａ相駆動電圧決定部５１０Ａで決定されたＡ相駆動電圧Ｖａ（θａ）の波形をＰＷＭにより模擬したＰＷＭ駆動信号ＤＲＶＡをＡ相ドライバー５３０Ａへ出力する。同様に、Ｂ相ＰＷＭ部５２０Ｂも、Ｂ相駆動電圧決定部５１０Ｂで決定されたＢ相駆動電圧Ｖｂ（θｂ）をＰＷＭにより模擬したＰＷＭ駆動信号ＤＲＶＢをＢ相ドライバー５３０Ｂへ出力する。なお、Ａ相ＰＷＭ部５２０ＡおよびＢ相ＰＷＭ部５２０Ｂは、種々の一般的なＰＷＭ回路を用いることができる。
【００９９】
Ａ相ドライバー５３０Ａは、Ａ相ＰＷＭ部５２０Ａから供給されたＰＷＭ駆動信号ＤＲＶＡに従って、Ａ相駆動電圧Ｖａ（θａ）に対応するＰＷＭ化された駆動電圧を、Ａ相の電磁コイル１００Ａに印加する。同様に、Ｂ相ドライバー５３０Ｂは、Ｂ相ＰＷＭ部５２０Ｂから供給されたＰＷＭ駆動信号ＤＲＶＢに従って、Ｂ相駆動電圧Ｖｂ（θｂ）に対応するＰＷＭ化された駆動電圧を、Ｂ相の電磁コイル１００Ｂに印加する。
【０１００】
図２６は、Ａ相ドライバーおよびＢ相ドライバーの構成を模式的に示す説明図である。Ａ相ドライバー５３０Ａは、Ａ相コイル１００Ａに、交流のＰＷＭ駆動信号ＤＲＶＡ（ＤＲＶＡ１，ＤＲＶＡ２）に従ってＰＷＭ化された駆動電圧（ＤＲＶＡ１＋ＤＲＶＡ２）を供給するためのＨ型ブリッジ回路である。なお、駆動信号を示すブロックの端子部分に付されている白丸は、負論理であり信号が反転していることを示している。また、符号ＩＡ１，ＩＡ２が付された矢印は、Ａ１駆動信号ＤＲＶＡ１とＡ２駆動信号ＤＲＶＡ２によって流れる電流方向をそれぞれ示している。Ｂ相ドライバー５３０Ｂの構成もＡ相ドライバー５３０Ａの構成と同じである。なお、信号を反転させる負論理をなくし、Ｈ側のＰチャネルＭＯＳ−ＦＥＴを、Ｌ側と同様のＮチャネルＭＯＳ−ＦＥＴに変更すれば、周波数特性に優れた駆動を実現することもできる。
【０１０１】
図２７は、センサー出力の波形と駆動電圧決定部で決定される駆動電圧の波形とＰＷＭ部で生成される駆動信号による駆動電圧の波形との対応関係を示す説明図である。図中、「Ｈｉｚ」は電磁コイルを未励磁状態としたハイインピーダンス状態を意味している。ＰＷＭ駆動信号ＤＲＶＡ１，ＤＲＶＡ２は、Ａ相駆動電圧決定部５１０Ａで決定された駆動電圧Ｖａ（近似誘起電圧Ｅａ’）の波形をＰＷＭすることによって生成される。従って、これらのＰＷＭ駆動信号ＤＲＶＡ１，ＤＲＶＡ２を用いて、各コイルに、センサー出力ＳＳＡの変化に応じて変化する駆動電圧Ｖａに対応するレベル変化を示す実効電圧を供給することが可能である。なお、上記説明はＡ相を例に説明したが、Ｂ相についても同様である。
【０１０２】
以上説明した駆動制御では、設計したコアレスモーター１０の算出誘起電圧Ｅａ，Ｅｂの近似式を用いてアナログ的駆動波形を決定し、決定したアナログ的駆動波形をＰＷＭにより模擬したＰＷＭ駆動信号に基づいて電磁コイルを駆動しているので、駆動波形を誘起電圧波形に近づけることができ、駆動波形と誘起電圧波形とのずれを低減することにより、駆動の高効率化を図ることができる。
【０１０３】
Ｄ．変形例：
なお、この発明は上記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能である。
【０１０４】
（１）変形例１
上記実施形態では、コアレスモーター１０を駆動制御するための駆動制御装置５００をコアレスモーター１０とは独立して設けた構成として説明したが、これに限定されるものではなく、コアレスモーター１０のケーシング１１１の内部に設けるようにしてもよい。
【０１０５】
（２）変形例２
上記実施形態では、磁気センサー３００Ａ，３００Ｂと位置検出部５４０Ａ，５４０Ｂにより、ローター２０の位相、すなわち、電気角θを求める構成を例に説明したが、コアレスモーター１０の外部あるいは内部に設けたエンコーダーによって電気角θを求めるようにすることも可能である。
【０１０６】
（３）変形例３
上記実施形態では、θの六次関数を用いて算出誘起電圧の近似式を求める場合を例に説明したが、六次関数に限定されるものではなく、算出誘起電圧に発生する歪みに応じた次数の高次関数を用いて算出誘起電圧の近似式を求めるようにすることも可能である。
【０１０７】
（４）変形例４
上記実施形態では、演算部において、電気角θに対応する駆動電圧を近似式により演算する場合を例に説明したが、近似式により演算した電気角θに対応する駆動電圧を電気角θと関係付けたテーブルとして有することとし、テーブルを参照することにより電気角θに対応する駆動電圧を求めるようにしてもよい。
【０１０８】
（５）変形例５
上記実施形態では、求めた算出誘起電圧の近似式を用いて、電磁コイルを駆動するためのアノログ的駆動波形として駆動電圧フォームを決定する場合を例に説明したが、近似式を用いて、電磁コイルを駆動するためのアノログ的駆動波形として駆動電流フォームを決定するようにしてもよい。
【０１０９】
（６）変形例６
上記実施形態で説明したコアレスモーターは、以下に示すように、電動移動体や電動移動ロボットあるいは医療機器の駆動装置等の駆動装置として適用することが可能である。
【０１１０】
図２８は、本発明の変形例としてモーターを利用した移動体の一例である電動自転車（電動アシスト自転車）を示す説明図である。この自転車３３００は、前輪にモーター３３１０が設けられており、サドルの下方のフレームに制御回路３３２０と充電池３３３０とが設けられている。モーター３３１０は、充電池３３３０からの電力を利用して前輪を駆動することによって、走行をアシストする。また、ブレーキ時にはモーター３３１０で回生された電力が充電池３３３０に充電される。制御回路３３２０は、上記したモーターの駆動と回生とを制御する回路である。駆動制御部分は上記した駆動制御装置５００によって構成される。このモーター３３１０としては、上述したコアレスモーター１０を利用することが可能である。
【０１１１】
図２９は、本発明の変形例としてモーターを利用したロボットの一例を示す説明図である。このロボット３４００は、第１と第２のアーム３４１０，３４２０と、モーター３４３０とを有している。このモーター３４３０は、被駆動部材としての第２のアーム３４２０を水平回転させる際に使用される。このモーター３４３０としては、上述したコアレスモーター１０を利用することが可能であり、駆動制御装置としては上述した駆動制御装置５００を利用することが可能である。
【０１１２】
図３０は、本発明の変形例としてモーターを利用した双腕７軸ロボットの一例を示す説明図である。双腕７軸ロボット３４５０は、関節モーター３４６０と、把持部モーター３４７０と、アーム３４８０と、把持部３４９０と、を備える。関節モーター３４６０は、肩関節、肘関節、手首関節に相当する位置に配置されている。関節モーター３４６０は、アーム３４８０と把持部３４９０とを、３次元的に動作させるため、各関節につき２つのモーターを備えている。また、把持部モーター３４７０は、把持部３５９０を開閉し、把持部３４９０に物を掴ませる。双腕７軸ロボット３４５０において、関節モーター３４６０あるいは把持部モーター３４７０として、上述したコアレスモーター１０を利用することが可能であり、駆動制御装置としては上述した駆動制御装置５００を利用することが可能である。
【０１１３】
図３１は、本発明の変形例としてモーターを利用した鉄道車両を示す説明図である。この鉄道車両３５００は、電動モーター３５１０と、車輪３５２０とを有している。この電動モーター３５１０は、車輪３５２０を駆動する。さらに、電動モーター３５１０は、鉄道車両３５００の制動時には発電機として利用され、電力が回生される。この電動モーター３５１０としては、上述したコアレスモーター１０を利用することが可能であり、駆動制御装置としては上述した駆動制御装置５００を利用することが可能である。
【符号の説明】
【０１１４】
１０…コアレスモーター
１５…ステーター
２０…ローター
５０…設計装置
５１…ＣＰＵ
５２…ハードディスクドライブ
５４…出力インターフェイス
５５…入力インターフェイス
５６…モーター用インターフェイス
５７…キーボード
５８…ポインティングデバイス
５９…モニターディスプレイ
６０…測定装置
１００，１００Ａ，１００Ｂ…電磁コイル
１０１…絶縁被覆
１０５…導体
１０６…コア
１１０…ケーシング
１１１…放熱部材
１１５…コイルバックヨーク
２００…永久磁石
２３０…回転軸
３００Ａ，３００Ｂ…磁気センサー３００
３０１…磁束密度センサー
５００…駆動制御装置
５１０Ａ…Ａ相駆動電圧決定部
５１２Ａ…演算部
５２０Ａ…Ａ相ＰＷＭ部
５３０Ａ…Ａ相ドライバー
５４０Ａ…Ａ相位置検出部
５１０Ｂ…Ｂ相駆動電圧決定部
５１２Ｂ…演算部
５２０Ｂ…Ｂ相ＰＷＭ部
５３０Ｂ…Ｂ相ドライバー
５４０Ｂ…Ｂ相位置検出部
３３００…自転車
３３１０…モーター
３３２０…制御回路
３３３０…充電池
３４００…ロボット
３４１０…第１のアーム
３４２０…第２のアーム
３４３０…モーター
３４５０…腕７軸ロボット
３４６０…関節モーター
３４７０…把持部モーター
３４８０…アーム
３４９０…把持部
３５００…鉄道車両
３５１０…電動モーター
３５２０…車輪
３５９０…把持部
【図１Ａ】
2013225960.tif 000077
【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１６Ｃ】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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