【手続補正書】
【提出日】平成26年5月7日(2014.5.7)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シーン内の一点（ＰＳ）と、反射屈折光学系のカメラの投影中心（ＣＯＰ）との間の光線の少なくとも１つの折り返し点の３次元（３Ｄ）位置を求める方法であって、前記反射屈折光学系は、折り返し光学素子の表面から或る距離だけ離して配置された前記カメラを備え、前記折り返し光学素子は、反射器又は屈折器から選択され、前記折り返し点は、前記表面上にあり、前記表面上の前記光線の反射又は屈折により、前記折り返し点が前記光線を入射光線と出射光線とに分割するようにすることによって生じ、前記ＰＳ及び前記ＣＯＰは、３Ｄ位置によって識別され、前記方法は、
前記反射屈折光学系の構成を取得するステップであって、前記反射屈折光学系は非中心式であり、前記表面は、前記表面の対称軸の周りに回転対称である二次曲面であり、前記ＣＯＰは前記対称軸上に配置される、取得するステップと、
前記表面並びに前記ＰＳ及び前記ＣＯＰの前記３Ｄ位置を、前記対称軸と前記ＰＳとによって定義される２次元（２Ｄ）平面上にマッピングするステップであって、前記２Ｄ平面上に円錐並びに前記ＰＳ及び前記ＣＯＰの２Ｄ位置を生成し、前記円錐は、前記表面を前記２Ｄ平面上でパラメーター化したものである、マッピングするステップと、
前記円錐、前記ＰＳ及び前記ＣＯＰの前記２Ｄ位置、並びに前記入射光線及び前記出射光線に関する少なくとも１つの制約に基づいて前記２Ｄ平面上の前記折り返し点の２Ｄ位置を求めるステップと、
前記２Ｄ平面上の前記折り返し点の前記２Ｄ位置から前記折り返し点の前記３Ｄ位置を求めるステップと、を含み、
前記方法の前記ステップは、プロセッサにより実施される方法。
【請求項２】
前記折り返し光学素子は前記反射器であり、前記折り返し点は前記表面からの前記光線の反射点であり、前記制約は反射法則である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記反射器は球面鏡であり、前記対称軸は、前記球面鏡の中心及び前記ＣＯＰを通る、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記折り返し光学素子は前記屈折器であり、前記折り返し点は前記表面からの前記光線の屈折点であり、前記制約は屈折法則である、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記屈折器は屈折率球体であり、前記対称軸は、前記屈折率球体の中心及び前記ＣＯＰを通る、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記制約は、
【数１】
2012014171.tif 000001
であり、前記折り返し点の前記２Ｄ位置の第２の座標ｙは、順投影（ＦＰ）式
【数２】
2012014171.tif 000002
に従って求められ、前記折り返し点の前記２Ｄ位置の第１の座標ｘは、前記第２の座標ｙに基づいて、
【数３】
2012014171.tif 000003
に従って求められ、式中、ｖｉは前記入射光線を表すベクトルであり、ｖｒは前記出射光線を表すベクトルであり、Ｔは転置演算子であり、ｎは前記折り返し点における前記表面の法線を表すベクトルであり、ｕは前記ＰＳの前記２Ｄ位置の第１の座標であり、Ｋ１（ｙ）及びＫ２（ｙ）はｙの反射多項式であり、Ａ、Ｂ、Ｃは前記円錐のパラメーターである、請求項２に記載の方法。
【請求項７】
前記折り返し点の前記３Ｄ位置を、
【数４】
2012014171.tif 000004
に従って求めることをさらに含み、式中、ｚ１及びｚ２は、前記２Ｄ平面の座標系を決める軸である、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記折り返し光学素子は、球面鏡であり、前記ＦＰ式は、
【数５】
2012014171.tif 000005
であり、式中、（ｕ，ｖ）は前記ＰＳの前記２Ｄ位置であり、ｙは前記折り返し点の前記２Ｄ位置の第２の座標であり、ｒは前記球面鏡の半径であり、ｄは前記ＣＯＰと球体の中心との間の距離である、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記少なくとも１つの折り返し点は、第１の屈折点ｎ１＝［ｘ，ｙ］Ｔ及び第２の屈折点ｎ２＝［ｘ２，ｙ２］Ｔを含み、前記制約は、
【数６】
2012014171.tif 000006
及び
【数７】
2012014171.tif 000007
であり、前記第１の屈折点の前記２Ｄ位置の座標ｘ及び座標ｙは、順投影（ＦＰ）式
【数８】
2012014171.tif 000008
に従って求められ、前記第２の屈折点の座標ｘ２及び座標ｙ２は、
【数９】
2012014171.tif 000009
に従って求められ、式中ｖ１、ｖ２、及びｖ３は、それぞれ、前記ＣＯＰから前記第１の屈折点までの光路を表すベクトル、前記第１の屈折点から前記第２の屈折点までの光路を表すベクトル、及び前記第２の屈折点から前記ＰＳまでの光路を表すベクトルであり、ｒは前記屈折率球体の半径であり、μは前記屈折率球体の屈折率であり、Ｋ１、Ｋ２、及びＫ３はｘ及びｙの屈折多項式であり、ここで、ｘ２＝ｒ２−ｙ２である、請求項５に記載の方法。
【請求項１０】
前記折り返し点の３Ｄ位置から前記ＰＳの２Ｄ画像投影を、
【数１０】
2012014171.tif 000010
に従って求めることをさらに含み、（ｐ，ｑ）は前記２Ｄ画像投影の座標であり、（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）は前記折り返し点の座標であり、（ｆｘ，ｆｙ）は前記カメラのｘ方向及びｙ方向における有効焦点距離であり、（Ｃｘ，Ｃｙ）は前記カメラの２Ｄ主点である、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
バンドル調整を用いて前記シーン内の３Ｄ点と、前記反射屈折光学系のパラメーターとを同時に求めることをさらに含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
再投影誤差のヤコビ行列を求めることをさらに含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
前記ヤコビ行列及びバンドル調整を用いて前記シーン内の３Ｄ点と、前記反射屈折光学系のパラメーターとを同時に求めることをさらに含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
シーン内の一点（ＰＳ）と、反射屈折光学系の投影中心（ＣＯＰ）との間の光線の少なくとも１つの折り返し点の３次元（３Ｄ）位置を求めるように構成される前記反射屈折光学系であって、前記ＰＳ及び前記ＣＯＰは、３Ｄ位置によって識別され、前記反射屈折光学系は非中心式であり、
折り返し光学素子であって、前記折り返し点は、前記折り返し素子の表面上の前記光線の折り返しによって生じ、前記表面は、対称軸の周りに回転対称である二次曲面である、折り返し光学素子と、
前記表面から或る距離だけ離して配置されたカメラであって、前記反射屈折光学系の前記ＣＯＰは、前記カメラのＣＯＰであって、前記対称軸上に配置される、カメラと、
前記表面並びに前記ＰＳ及び前記ＣＯＰの前記３Ｄ位置を、前記対称軸及び前記ＰＳによって定義される２次元（２Ｄ）平面上にマッピングする手段であって、前記２Ｄ平面上に円錐並びに前記ＰＳ及び前記ＣＯＰの２Ｄ位置を生成し、前記円錐は、前記表面を前記２Ｄ平面上でパラメーター化したものである、マッピングする手段と、
前記円錐、前記ＰＳ及び前記ＣＯＰの前記２Ｄ位置に基づいて前記２Ｄ平面上の前記折り返し点の２Ｄ位置を求めるプロセッサと、
前記２Ｄ平面上の前記折り返し点の前記２Ｄ位置から前記折り返し点の前記３Ｄ位置を求める手段と、
を備える、反射屈折光学系。
【請求項１５】
前記折り返し光学素子は反射器であり、前記折り返し点は前記表面からの前記光線の反射点である、請求項１４に記載の反射屈折光学系。
【請求項１６】
前記折り返し光学素子は屈折器であり、前記折り返し点は前記表面からの前記光線の屈折点である、請求項１４に記載の反射屈折光学系。
【請求項１７】
前記折り返し点の３Ｄ位置から前記ＰＳの２Ｄ画像投影を、
【数１１】
2012014171.tif 000011
に従って求める手段をさらに備え、（ｐ，ｑ）は前記２Ｄ画像投影の座標であり、（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）は前記折り返し点の座標であり、（ｆｘ，ｆｙ）は前記カメラのｘ方向及びｙ方向における有効焦点距離であり、（ｃｘ，ｃｙ）は前記カメラの２Ｄ主点である、請求項１４に記載の反射屈折光学系。
【請求項１８】
バンドル調整を用いて前記シーン内の３Ｄ点と、前記反射屈折光学系のパラメーターとを同時に求める手段をさらに備える、請求項１４に記載の反射屈折光学系。
【請求項１９】
シーン内の一点（ＰＳ）と、反射屈折光学系の投影中心（ＣＯＰ）との間の光線の少なくとも１つの折り返し点の３次元（３Ｄ）位置を求める方法であって、前記ＰＳ及び前記ＣＯＰは、３Ｄ位置によって識別され、前記反射屈折光学系は非中心式であり、前記方法は、
折り返し光学素子を設けるステップであって、前記折り返し点は、前記折り返し光学素子の表面上の前記光線の折り返しによって生じ、前記表面は、対称軸の周りに回転対称である二次曲面である、折り返し光学素子を設けるステップと、
前記表面から或る距離だけ離して配置されたカメラを設けるステップであって、前記反射屈折光学系の前記ＣＯＰは、前記カメラのＣＯＰであり、前記対称軸上に配置される、カメラを設けるステップと、
前記表面並びに前記ＰＳ及び前記ＣＯＰの前記３Ｄ位置を、前記対称軸及び前記ＰＳによって定義される２次元（２Ｄ）平面上にマッピングするステップであって、前記２Ｄ平面上に円錐並びに前記ＰＳ及び前記ＣＯＰの２Ｄ位置を生成し、前記円錐は、前記表面を前記２Ｄ平面上でパラメーター化したものである、マッピングするステップと、
前記円錐、前記ＰＳ及び前記ＣＯＰの前記２Ｄ位置に基づいて前記２Ｄ平面上の前記折り返し点の２Ｄ位置を求めるステップと、
前記２Ｄ平面上の前記折り返し点の前記２Ｄ位置から前記折り返し点の前記３Ｄ位置を求めるステップと、
を含み、
前記方法の前記ステップは、プロセッサにより実施される方法。
【請求項２０】
前記折り返し光学素子は、反射器及び屈折器から選択される、請求項１９に記載の方法。