【手続補正書】
【提出日】平成26年5月16日(2014.5.16)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１５
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１６
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１７
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１８
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１９
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２１
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２２
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２３】
第１の発明に係る情報処理装置は、虚数単位である２つの数ε1、ε2であって、ε1、ε2のそれぞれを２乗すると０となり、互いに乗算に関して交換可能な数として定義されたε1、ε2を用いて、関数に対するテンソルの方向微分を行う情報処理装置であって、テンソルの（ｉｊ）成分毎に、入力されたテンソル量Ｆの関数Ｗ（Ｆ）及びテンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1を用いたΔＦ1（ij）を表わす式を計算する第１増分量計算手段と、テンソルの（ｋｌ）成分毎に、前記テンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1及びε2を用いた~ΔＦ2（kl）を表わす式を計算する第２増分量計算手段と、テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記計算されたΔＦ1（ij）を表わす式、前記計算された~ΔＦ2（kl）を表わす式を用いて、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））を計算する関数計算手段と、テンソルの（ｉｊ）成分毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数を取り出して、関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる１階微分に基づく第１物理量を計算する第１物理量計算手段と、テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数を取り出して、前記関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる２階微分に基づく前記第２物理量を計算する第２物理量計算手段と、を含み、前記ΔＦ1（ij）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数が、前記第１物理量となるように予め定められ、前記~ΔＦ2（kl）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数が、前記第２物理量となるように予め定められている。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２４】
第２の発明に係るプログラムは、虚数単位である２つの数ε1、ε2であって、ε1、ε2のそれぞれを２乗すると０となり、互いに乗算に関して交換可能な数として定義されたε1、ε2を用いて、関数に対するテンソルの方向微分を行うためのプログラムであって、コンピュータを、テンソルの（ｉｊ）成分毎に、入力されたテンソル量Ｆの関数Ｗ（Ｆ）及びテンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1を用いたΔＦ1（ij）を表わす式を計算する第１増分量計算手段、テンソルのｋｌ成分毎に、前記テンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1及びε2を用いた~ΔＦ2（kl）を表わす式を計算する第２増分量計算手段、テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記計算されたΔＦ1（ij）を表わす式、前記計算された~ΔＦ2（kl）を表わす式を用いて、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））を計算する関数計算手段、テンソルの（ｉｊ）成分毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数を取り出して、関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる１階微分に基づく第１物理量を計算する第１物理量計算手段、及びテンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数を取り出して、前記関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる２階微分に基づく前記第２物理量を計算する第２物理量計算手段として機能させるためのプログラムであって、前記ΔＦ1（ij）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数が、前記第１物理量となるように予め定められ、前記~ΔＦ2（kl）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数が、前記第２物理量となるように予め定められたプログラムである。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２５】
第１の発明及び第２の発明によれば、第１増分量計算手段によって、テンソルのｉｊ成分毎に、入力されたテンソル量Ｆの関数Ｗ（Ｆ）及びテンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1を用いたΔＦ1（ij）を表わす式を計算する。第２増分量計算手段によって、テンソルのｋｌ成分毎に、前記テンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1及びε2を用いた~ΔＦ2（kl）を表わす式を計算する。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２６】
そして、関数計算手段によって、テンソルのｉｊ成分とｋｌ成分との組み合わせ毎に、前記計算されたΔＦ1（ij）を表わす式、前記計算された~ΔＦ2（kl）を表わす式を用いて、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））を計算する。第１物理量計算手段によって、テンソルのｉｊ成分毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数を取り出して、関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる１階微分に基づく第１物理量を計算する。第２物理量計算手段によって、テンソルのｉｊ成分とｋｌ成分との組み合わせ毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数を取り出して、前記関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる２階微分に基づく前記第２物理量を計算する。
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２７】
このように、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数を取り出して、関数Ｗ（Ｆ）のテンソル量Ｆによる１階微分に基づく第１物理量を計算し、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数を取り出して、関数Ｗ（Ｆ）のテンソル量Ｆによる２階微分に基づく第２物理量を計算することにより、誤差の発生を抑制して、関数の１階微分に基づく物理量、２階微分に基づく物理量を計算することができる。
【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２８
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正１５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２９】
上記の第１の発明において、前記関数は、シミュレーション対象に関する関数であって、前記第１物理量計算手段は、シミュレーションに用いられる前記第１物理量を計算し、前記第２物理量計算手段は、シミュレーションに用いられる前記第２物理量を計算するようにすることができる。
【手続補正１６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３０】
また、上記の第１の発明に係る情報処理装置は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いたシミュレーションを行うシミュレーション手段を更に含み、入力されるテンソル量は、ひずみを示す変形勾配テンソルであって、前記シミュレーションは、材料の挙動に関するシミュレーションであって、前記第１物理量計算手段は、前記第１物理量として、応力テンソルを計算し、前記第２物理量計算手段は、前記第２物理量として、材料ヤコビアンを計算し、前記シミュレーション手段は、前記第１物理量計算手段によって計算された応力テンソル、及び前記第２物理量計算手段によって計算された材料ヤコビアンを用いて、シミュレーションを行うようにすることができる。
【手続補正１７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３２】
【図１】本発明の第１の参考例に係る情報処理装置を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の参考例に係る情報処理装置の微分計算処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る情報処理装置のシミュレーション処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る情報処理装置によるエネルギー関数をＦＥＭ計算に組み込む処理の処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。
【手続補正１８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３４】
図１に示すように、第１の参考例に係る情報処理装置１０は、ＣＰＵ１２、ＲＯＭ１４、ＲＡＭ１６、ＨＤＤ１８、通信インタフェース２０、及びこれらを相互に接続するためのバス２２を備えている。
【手続補正１９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３６】
第１の参考例における情報処理装置１０による微分計算方法では、後述するＭｕｌｔｉ  ｄｕａｌ  ｎｕｍｂｅｒを用いて、１変数の関数の１階微分値および２階微分値を計算する。
【手続補正２０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４６】
次に、第１の参考例に係る情報処理装置１０による微分計算を行う際の動作について説明する。
【手続補正２１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５０】
以上説明したように、第１の参考例に係る情報処理装置によれば、Ｍｕｌｔｉ  ｄｕａｌ  ｎｕｍｂｅｒを用いて、関数ｆ（ａ＋ε1＋ε2）を計算し、関数ｆ（ａ＋ε1＋ε2）におけるε1またはε2の係数を、関数をスカラー量で微分したときの１階微分値ｆ’（ａ）として取り出すと共に、関数ｆ（ａ＋ε1＋ε2）におけるε1・ε2の係数を、２階微分値ｆ’’（ａ）として取り出すことにより、誤差の発生を抑制して、関数の１階微分値、２階微分値を計算することができる。
【手続補正２２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５１】
なお、上記の参考例では、四則演算の定義を説明したが、Ｍｕｌｔｉ  ｄｕａｌ  ｎｕｍｂｅｒを引数にとった初等関数の計算も可能となる。以下にいくつかのＭｕｌｔｉ  ｄｕａｌ  ｎｕｍｂｅｒによる初等関数の計算例を示す。
【手続補正２３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５３】
次に、第２の参考例について説明する。なお、第２の参考例に係る情報処理装置は、第１の参考例と同様の構成となるため、同一符号を付して説明を省略する。
【手続補正２４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５４】
第２の参考例では、２変数の関数の偏微分値を計算している点が、第１の参考例と異なっている。
【手続補正２５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５８】
次に、第２の参考例に係る情報処理装置１０による微分計算を行う際の動作について説明する。
【手続補正２６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６２】
以上説明したように、第２の参考例に係る情報処理装置によれば、Ｍｕｌｔｉ  ｄｕａｌ  ｎｕｍｂｅｒを用いて、ｇ（ａ＋ε1、ｂ＋ε2）を計算し、関数ｇ（ａ＋ε1、ｂ＋ε2）におけるε1の係数を、１階偏微分値∂ｇ（ａ、ｂ）／∂ｘとして取り出し、関数ｇ（ａ＋ε1、ｂ＋ε2）におけるε2の係数を、１階偏微分値∂ｇ（ａ、ｂ）／∂ｙとして取り出し、関数ｇ（ａ＋ε1、ｂ＋ε2）におけるε1・ε2の係数を、２階偏微分値∂2ｇ（ａ、ｂ）／∂ｘ∂ｙとして取り出すことにより、誤差の発生を抑制して、関数の１階偏微分値、２階偏微分値を計算することができる。
【手続補正２７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６３】
次に、第１の実施の形態について説明する。なお、第１の実施の形態に係る情報処理装置は、第１の参考例と同様の構成となるため、同一符号を付して説明を省略する。
【手続補正２８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６４】
第１の実施の形態では、ＦＥＭを用いたシミュレーションを行っている点と、テンソル方向微分による微分値を計算している点が、第１の参考例と異なっている。
【手続補正２９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６５】
第１の実施の形態における情報処理装置１０による微分計算方法では、Ｍｕｌｔｉ  ｄｕａｌ  ｎｕｍｂｅｒを用いて、エネルギー関数のテンソル方向微分による１階微分値および２階微分値を計算する。また、情報処理装置１０による材料のシミュレーション方法では、上記の微分計算方法により計算される１階微分値および２階微分値を用いて、ＦＥＭ計算を行い、入力されるひずみ（テンソル量）に対する応力を、シミュレーション結果として計算する。
【手続補正３０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６８】
【数８】
2014052909.tif 000001
【手続補正３１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００７２】
【数１９】
2014052909.tif 000002
【手続補正３２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００９５】
【数２２】
2014052909.tif 000003
【手続補正３３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００９６】
ここで、
【数２３】
2014052909.tif 000004
はε１ε２の係数を取り出す演算子であり、~ΔＦ２（ｋｌ）は以下の（２１）式のように定義される。
【手続補正３４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１００
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１００】
また、増分量ΔＦ１（ｉｊ）、~ΔＦ２（ｋｌ）の求め方について説明する。
【手続補正３５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０１】
以下に示すように、ΔＦ１（ｉｊ）を、Cauchy応力テンソルσを導くように設定し、~ΔＦ２（ｋｌ）を、材料ヤコビアンＣ∇MJを導くように設定している．
【手続補正３６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２５】
次に、材料ヤコビアンＣ▽ＭＪを導くための~ΔＦ２（ｋｌ）の設定方法を以下に示す。上記（９）式のようにＣ▽ＭＪはτ▽JとＤの間の係数として定義される。まず、上記（８）式、（９）式を、以下の（３１）式、（３２）式のように増分形にする。
【手続補正３７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２６】
【数３６】
2014052909.tif 000005
【手続補正３８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３２】
【数３９】
2014052909.tif 000006
【手続補正３９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３４】
【数４０】
2014052909.tif 000007
【手続補正４０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３７】
【数４１】
2014052909.tif 000008
【手続補正４１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３９】
【数４２】
2014052909.tif 000009
【手続補正４２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１４４】
ΔＦ１（ｉｊ）は応力の計算(エネルギー関数Ｗを1階微分)のために使われ、ΔＦ２（ｋｌ）は材料ヤコビアンの計算(エネルギー関数Ｗを2階微分)のために使われていることを考えると、ε1の係数に応力の成分を、ε1ε2の係数に材料ヤコビアンの成分が現れるように設定するのが自然である。そのため、ΔＦ２（ｋｌ）の代わりに、上記（２１）式の~ΔＦ２（ｋｌ）を使用すると、この目的がうまく果たされる。実際に上記（２０）式、（２２）式を計算して確かめてみる。
【手続補正４３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１４５】
【数４４】
2014052909.tif 000010
【手続補正４４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１４８】
次に、第１の実施の形態に係る情報処理装置１０によるＦＥＭを用いたシミュレーションを行う際の動作について説明する。
【手続補正４５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１４９】
まず、情報処理装置１０に、材料のシミュレーションで用いる、材料科学の分野で提案された複数種類のエネルギー関数Ｗ（Ｆ）が入力される。また、エネルギー関数Ｗ（Ｆ）から、Cauchy応力テンソルσを導くためのΔＦ１（ｉｊ）の式と、材料ヤコビアンＣ∇MJを導くための~ΔＦ２（ｋｌ）の式を、予め計算しておき、情報処理装置１０に入力する。そして、情報処理装置１０によって、図３に示すシミュレーション処理ルーチンが実行される。
【手続補正４６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１５３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１５３】
ステップ３１０において、情報処理装置１０に、ひずみのテンソル量（変形勾配テンソル）Ｆ＾が入力されたか否かを判定する。そして、ステップ３１２において、エネルギー関数ＷからCauchy応力を計算するように予め設定され、かつ、入力されたΔＦ１（ｉｊ）の式を、上記ステップ３１０で入力された変形勾配Ｆ＾に基づいて、（ｉｊ）成分毎に計算する。このとき、ＭＤＮ（Ｍｕｌｔｉ  ｄｕａｌ  Ｎｕｍｂｅｒｓ）であるε1を用いて上記（１４）式のようにΔＦ１（ｉｊ）が計算される。
【手続補正４７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１５４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１５４】
次のステップ３１４では、エネルギー関数Ｗから材料ヤコビアンＣ∇MJを計算するように予め設定され、かつ、入力された~ΔＦ２（ｋｌ）の式を、上記ステップ３１０で入力された変形勾配Ｆ＾に基づいて、（ｋｌ）成分毎に計算する。このとき、ＭＤＮであるε1、ε2を用いて上記（２１）式のように~ΔＦ２（ｋｌ）が計算される。
【手続補正４８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１５５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１５５】
そして、ステップ３１６において、上記ステップ３１２の計算結果及び上記ステップ３１４の計算結果に基づいて、（ｉｊ）成分，（ｋｌ）成分の組み合わせ毎に、エネルギー関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ１（ｉｊ）＋~ΔＦ２（ｋｌ））の計算を行う。
【手続補正４９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１５６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１５６】
次のステップ３１８では、後述するＦＥＭ計算におけるCauchy応力の成分σijの計算を、上記ステップ３１６で計算したエネルギー関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ１（ｉｊ）＋~ΔＦ２（ｋｌ））のε1の係数を取り出す処理に置き換える。
【手続補正５０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１５７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１５７】
また、ステップ３２０において、後述するＦＥＭ計算における材料ヤコビアンの成分（Ｃ∇MJ）ijklの計算を、上記ステップ３１６で計算したエネルギー関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ１（ｉｊ）＋~ΔＦ２（ｋｌ））のε1ε2の係数を取り出す処理に置き換えて、当該処理ルーチンを終了する。
【手続補正５１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１６７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１６７】
以上説明したように、第１の実施の形態に係る情報処理装置は、Ｍｕｌｔｉ  ｄｕａｌ  ｎｕｍｂｅｒを用いて、エネルギー関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））を計算し、エネルギー関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数を取り出して、エネルギー関数Ｗ（Ｆ）のテンソル量Ｆによる１階微分に基づく応力を計算し、エネルギー関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数を取り出して、エネルギー関数Ｗ（Ｆ）のテンソル量Ｆによる２階微分に基づく材料ヤコビアンを計算することにより、誤差の発生を抑制して、応力及び材料ヤコビアンを計算することができる。
【手続補正５２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１７１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１７１】
なお、上記の第１の実施の形態では、材料シミュレーションで用いるエネルギー関数を入力する場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、他のシミュレーションで用いる他の関数を入力するようにしてもよい。たとえば、高分子、金属、非鉄金属、半導体、セラミックス、土質、レオロジー物質、圧電材料、磁性材料、超電導物質、またはこれらを組み合わせた複合材料に対して、様々な応力場における変形量のシミュレーションを行うようにし、当該シミュレーションで用いる関数を入力するようにしてもよい。
【手続補正５３】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
虚数単位である２つの数ε1、ε2であって、ε1、ε2のそれぞれを２乗すると０となり、互いに乗算に関して交換可能な数として定義されたε1、ε2を用いて、関数に対するテンソルの方向微分を行う情報処理装置であって、
テンソルの（ｉｊ）成分毎に、入力されたテンソル量Ｆの関数Ｗ（Ｆ）及びテンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1を用いたΔＦ1（ij）を表わす式を計算する第１増分量計算手段と、
テンソルの（ｋｌ）成分毎に、前記テンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1及びε2を用いた~ΔＦ2（kl）を表わす式を計算する第２増分量計算手段と、
テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記計算されたΔＦ1（ij）を表わす式、前記計算された~ΔＦ2（kl）を表わす式を用いて、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））を計算する関数計算手段と、
テンソルの（ｉｊ）成分毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数を取り出して、関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる１階微分に基づく第１物理量を計算する第１物理量計算手段と、
テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数を取り出して、前記関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる２階微分に基づく第２物理量を計算する第２物理量計算手段と、を含み、
前記ΔＦ1（ij）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数が、前記第１物理量となるように予め定められ、
前記~ΔＦ2（kl）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数が、前記第２物理量となるように予め定められた
情報処理装置。
【請求項２】
前記ΔＦ1（ij）を表わす式は、前記第１物理量と関数Ｗ（Ｘ）との関係式と、テンソル方向微分とε1による微分との関係とに基づいて予め定められ、
前記~ΔＦ2（kl）を表わす式は、（Ａ）前記第１物理量の増分と前記第２物理量との関係式、及びテンソルの方向微分とε2による微分との関係に基づいて定められた、ε2を用いたΔＦ2（kl）を表わす式と、（Ｂ）前記第２物理量と前記第１物理量との関係式と、前記第1物理量と前記関数Ｗ（Ｘ）との関係式とから得られる、第２物理量と関数Ｗ（Ｘ）との関係式とに基づいて予め定められた、ΔＦ2とε1とを用いた式である請求項１記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記関数は、シミュレーション対象に関する関数であって、
前記第１物理量計算手段は、シミュレーションに用いられる前記第１物理量を計算し、
前記第２物理量計算手段は、シミュレーションに用いられる前記第２物理量を計算する請求項１記載の情報処理装置。
【請求項４】
有限要素法（ＦＥＭ）を用いたシミュレーションを行うシミュレーション手段を更に含み、
入力されるテンソル量は、ひずみを示す変形勾配テンソルであって、
前記シミュレーションは、材料の挙動に関するシミュレーションであって、
前記第１物理量計算手段は、前記第１物理量として、応力テンソルを計算し、
前記第２物理量計算手段は、前記第２物理量として、材料ヤコビアンを計算し、
前記シミュレーション手段は、前記第１物理量計算手段によって計算された応力テンソル、及び前記第２物理量計算手段によって計算された材料ヤコビアンを用いて、シミュレーションを行う請求項３記載の情報処理装置。
【請求項５】
虚数単位である２つの数ε1、ε2であって、ε1、ε2のそれぞれを２乗すると０となり、互いに乗算に関して交換可能な数として定義されたε1、ε2を用いて、関数に対するテンソルの方向微分を行うためのプログラムであって、
コンピュータを、
テンソルの（ｉｊ）成分毎に、入力されたテンソル量Ｆの関数Ｗ（Ｆ）及びテンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1を用いたΔＦ1（ij）を表わす式を計算する第１増分量計算手段、
テンソルのｋｌ成分毎に、前記テンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1及びε2を用いた~ΔＦ2（kl）を表わす式を計算する第２増分量計算手段、
テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記計算されたΔＦ1（ij）を表わす式、前記計算された~ΔＦ2（kl）を表わす式を用いて、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））を計算する関数計算手段、
テンソルの（ｉｊ）成分毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数を取り出して、関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる１階微分に基づく第１物理量を計算する第１物理量計算手段、及び
テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数を取り出して、前記関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる２階微分に基づく第２物理量を計算する第２物理量計算手段
として機能させるためのプログラムであって、
前記ΔＦ1（ij）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数が、前記第１物理量となるように予め定められ、
前記~ΔＦ2（kl）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数が、前記第２物理量となるように予め定められた
プログラム。
【請求項６】
虚数単位である２つの数ε1、ε2であって、ε1、ε2のそれぞれを２乗すると０となり、互いに乗算に関して交換可能な数として定義されたε1、ε2を用いて、シミュレーション対象である材料に関する関数に対するテンソルの方向微分を行う情報処理装置であって、
テンソルの（ｉｊ）成分毎に、ひずみを示す変形勾配テンソルとして入力されたテンソル量Ｆの関数Ｗ（Ｆ）及びテンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1を用いたΔＦ1（ij）を表わす式を計算する第１増分量計算手段と、
テンソルの（ｋｌ）成分毎に、前記テンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1及びε2を用いた~ΔＦ2（kl）を表わす式を計算する第２増分量計算手段と、
テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記計算されたΔＦ1（ij）を表わす式、前記計算された~ΔＦ2（kl）を表わす式を用いて、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））を計算する関数計算手段と、
テンソルの（ｉｊ）成分毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数を取り出して、関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる１階微分に基づく応力テンソルを計算する第１物理量計算手段と、
テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数を取り出して、前記関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる２階微分に基づく材料ヤコビアンを計算する第２物理量計算手段と、
前記第１物理量計算手段によって計算された応力テンソル、及び前記第２物理量計算手段によって計算された材料ヤコビアンを用いて、有限要素法（ＦＥＭ）を用いた、前記材料の挙動に関するシミュレーションを行うシミュレーション手段と、
を含み、
前記ΔＦ1（ij）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数が、前記応力テンソルとなるように予め定められ、
前記~ΔＦ2（kl）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数が、前記材料ヤコビアンとなるように予め定められた、
情報処理装置。
【請求項７】
虚数単位である２つの数ε1、ε2であって、ε1、ε2のそれぞれを２乗すると０となり、互いに乗算に関して交換可能な数として定義されたε1、ε2を用いて、シミュレーション対象である材料に関する関数に対するテンソルの方向微分を行うためのプログラムであって、
コンピュータを、
テンソルの（ｉｊ）成分毎に、ひずみを示す変形勾配テンソルとして入力されたテンソル量Ｆの関数Ｗ（Ｆ）及びテンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1を用いたΔＦ1（ij）を表わす式を計算する第１増分量計算手段、
テンソルの（ｋｌ）成分毎に、前記テンソル量Ｆの値（Ｆ＝Ｆ＾）に基づいて、ε1及びε2を用いた~ΔＦ2（kl）を表わす式を計算する第２増分量計算手段、
テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記計算されたΔＦ1（ij）を表わす式、前記計算された~ΔＦ2（kl）を表わす式を用いて、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））を計算する関数計算手段、
テンソルの（ｉｊ）成分毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数を取り出して、関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる１階微分に基づく応力テンソルを計算する第１物理量計算手段、
テンソルの（ｉｊ）成分と（ｋｌ）成分との組み合わせ毎に、前記関数計算手段によって計算された関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数を取り出して、前記関数Ｗ（Ｆ）の前記テンソル量Ｆによる２階微分に基づく材料ヤコビアンを計算する第２物理量計算手段、及び
前記第１物理量計算手段によって計算された応力テンソル、及び前記第２物理量計算手段によって計算された材料ヤコビアンを用いて、有限要素法（ＦＥＭ）を用いた、前記材料の挙動に関するシミュレーションを行うシミュレーション手段
として機能させるためのプログラムであって、
前記ΔＦ1（ij）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1の係数が、前記応力テンソルとなるように予め定められ、
前記~ΔＦ2（kl）を表わす式は、関数Ｗ（Ｆ＾＋ΔＦ1（ij）＋~ΔＦ2（kl））におけるε1・ε2の係数が、前記材料ヤコビアンとなるように予め定められた、
プログラム。