(57)【要約】      （修正有）【課題】載置した濾紙のひだが円錐本体の内側にかさばることによって濾紙の上溜まり容積が縮減される弊害の少ないひだ折り濾紙用広角漏斗を提供する。【解決手段】円形濾紙に対し所定の中心角で交互に山折りＬと谷折りＭの折り目Ｌ，Ｍが形成された円錐形の蛇腹面を有するひだ折り濾紙１９を載置して用いるひだ折り濾紙用広角漏斗２０，３０，４０であって、円錐の底面を上に円錐の頂点を下にした姿勢で円錐を形成する漏斗本体２１，３１，４１と、その漏斗本体２１，３１，４１の頂点の孔１に連通する管状の漏斗足２と、を備え、漏斗本体２１，３１，４１の形状は、円錐角度αを７５度〜１１０度にする条件と、円錐体積を最大値に対して７５％以上１００％以下にする条件と、少なくとも何れか一方の条件を満足するように設定した。【選択図】図１
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【実用新案登録請求の範囲】
【請求項１】
円形濾紙に対し所定の中心角で交互に山折りと谷折りの折り目が形成された円錐形の蛇腹面を有するひだ折り濾紙を載置して用いるひだ折り濾紙用広角漏斗であって、
円錐の底面を上に前記円錐の頂点を下にした姿勢で前記円錐を形成する漏斗本体と、
該漏斗本体の前記頂点の孔に連通する管状の漏斗足と、
を備え、
前記漏斗本体の形状は、
円錐角度を７５度〜１１０度にする条件と、
円錐体積を最大値に対して７５％以上１００％以下にする条件と、
少なくとも何れか一方の条件を満足するように設定された、
ひだ折り濾紙用広角漏斗。
【請求項２】
前記漏斗本体の形状は、
円錐角度を８０度〜１１０度に設定した、
請求項１に記載のひだ折り濾紙用広角漏斗。
【請求項３】
前記円錐角度を８５度〜９５度に設定した、
請求項２に記載のひだ折り濾紙用広角漏斗。
【考案の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本考案は、ひだ折り濾紙用広角漏斗に関し、より詳細には、円形の濾紙に連続的な蛇腹状の折り目を付け、概ね円錐部を形成して漏斗の内面に沿うような形に立体化したひだ折り濾紙に適合する形状に特化した専用のひだ折り濾紙用広角漏斗に関する。
【背景技術】
【０００２】
化学分析等における固体と液体の分離は、セルロース製の濾紙を介して行う。通常は、円形の濾紙を四つ折りにしてから、その四つ折りによる重なり部分を広げることにより円錐状にしたものを化学分析用ガラス漏斗（以下、「ガラス漏斗」又は単に「漏斗」ともいう）に載置して行う。この場合、濾紙の濾過性能は、その濾過面積が大きい程に有利となる。
【０００３】
したがって、円形の濾紙に対する折り方について、四つ折りにした場合の濾過速度を向上させるため、ひだ折りに折ることによって、濾過対象液(以下、「対象液」ともいう)と接触する表面積を四つ折りに比べ２倍広く確保することの効果が知られている。このため、濾過速度を重視する求めに応じ、円形の濾紙にひだ折り加工を施して用いることが多い。
【０００４】
［ひだ折り専用装置等］
本考案者は、平成２９年１月２６日出願の特願２０１７−１２３６０に係る「濾過シート材のひだ折り装置、そのシステム及び方法」（以下、「ひだ折り専用装置等」ともいう）の発明を開示した。これは、化学分析で使用する濾紙を、概ね自動的にひだ折り状に成形するものである。これにより、従来なら熟練者による手折り作業に１分程度の時間を要していたところ、ひだ折り専用装置等なら誰にでも約７秒でひだ折り成形できるようになった。
【０００５】
化学分析において、液体と固体の分離は、濾紙を四つ折りにして広げ、ガラス漏斗に載置し、上部から対象液を注いで行う。また、濾紙の中に入れる対象液の容量は、円錐形の濾紙の体積に等しい。一方、濾紙と対象液の接触面積を大きく取り、濾過効率を上げるために、濾紙をひだ折り状に折る方法がある。
【０００６】
［従来の濾紙に適合する漏斗］
まず、化学分析用ガラス漏斗は数百年前から使用されている。また、現在流通している全てのガラス漏斗は、四つ折り濾紙がフィットする形状になっている。なお、従来のガラス漏斗をここでは「従来漏斗」又は「四つ折り濾紙用漏斗」とも呼ぶ。この四つ折り濾紙用漏斗の円錐形に形成された漏斗本体（以下、「円錐本体」ともいう）の開口角度は、中心軸を含む縦断面の円錐角度で定義すると６０度に設定されている。そのため、ここでは従来漏斗を「６０度漏斗」とも呼ぶ。なお、ガラス漏斗の開口角度を上述の円錐角度で定義するほか、ここでは頂角とも呼ぶ。
【０００７】
特許文献１では、蛍光Ｘ線分析装置を用いて粉末状の試料を分析する際に、粉末試料を試料容器に入れる作業を容易にする蛍光Ｘ線分析のための試料作製用漏斗及び試料作製用具セットが開示されている。また、特許文献２では、流体を流し込む容器に対して安定的に支持することが可能な漏斗が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】登録実用新案第３２１１９１２号公報
【特許文献２】登録実用新案第３１４４３９１号公報
【考案の概要】
【考案が解決しようとする課題】
【０００９】
［考案に至った経緯］
しかしながら、本願出願と同年に製品化された上述の「ひだ折り専用装置等」がもたらす成果として、本来の濾過性能をより良く向上させた上で、余すことなく発揮させるべきところを阻害する要因があった。第１の理由は、現状の６０度漏斗は、主にその開口角度（円錐角度）がひだ折り濾紙の使用を想定して最適化されていない点にある。つまり、漏斗本体の内側周面にひだ折り濾紙が緊密にフィットせず、使い勝手が悪いからである。
【００１０】
第２の理由は、濾紙の上溜まり容積をひだ折り濾紙の使用により、縮減されてしまう点にある。すなわち、円錐角度と円錐体積の関係において、必ずしも最大体積でない６０度漏斗に、ひだ折り濾紙を載置した場合、そのひだが円錐本体の内側に突出してかさばることにより、円錐体積が縮減された上溜まり容積となってしまうからである。つまり、濾紙の中に入れる対象液の容量が四つ折り濾紙に比べて極端に少なくなってしまう。このため、ひだ折り濾紙は、四つ折り濾紙に比べて濾過スピードは速いが、分析者は頻繁に対象液を注ぎ足す必要があり、分析者が濾過操作に拘束されるという課題があった。
【００１１】
濾過操作に拘束されることをより詳しく説明する。すなわち、円錐本体の内側で、ひだ折り濾紙に囲まれた、濾紙上溜まり部に少量しか対象液を注入することができない。したがって、たとえ濾過効率を向上させたとしても、濾紙上溜まり部に対象液を貯め置いた状態にする作業負担の軽減が容易でない。その結果、ひだ折り濾紙を利用する分析者は、長時間継続する濾過作業において、対象液を注ぎ続ける作業に専念することを余儀なくされるため、持ち場から離脱できず、作業効率を上げ難くする原因になっていた。
【００１２】
これに対し、ひだ折り濾紙を載置することにより、濾紙のひだが円錐本体の内側にかさばって、円錐体積が縮減されたとしても、対象液の注入量がある程度確保されるひだ折り濾紙用広角漏斗が要望されるに至った。
【００１３】
本考案は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、載置した濾紙のひだが円錐本体の内側にかさばることによって濾紙の上溜まり容積が縮減される弊害の少ないひだ折り濾紙用広角漏斗を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本考案は、このような目的を達成するためになされたもので、請求項１に記載の考案は、円形濾紙に対し所定の中心角（β）で交互に山折り（Ｌ）と谷折り（Ｍ）の折り目（Ｌ，Ｍ）が形成された円錐形の蛇腹面を有するひだ折り濾紙（１９）を載置して用いるひだ折り濾紙用広角漏斗（２０，３０）であって、
円錐（Ｗ）の底面（Ｕ）を上に前記円錐（Ｗ）の頂点（Ｐ）を下にした姿勢で前記円錐（Ｗ）を形成する漏斗本体（２１，３１）と、
該漏斗本体（２１，３１）の前記頂点（Ｐ）の孔（１）に連通する管状の漏斗足（２）と、
を備え、
前記漏斗本体（２１，３１）の形状は、
円錐角度（α）を７５度〜１１０度にする条件と、
円錐体積（Ｖ）を最大値（ＶMax）に対して７５％以上１００％以下にする条件と、
少なくとも何れか一方の条件を満足するように設定されたものである。
【００１５】
また、請求項２に記載の考案は、請求項１に記載のひだ折り濾紙用広角漏斗（２０，３０）において、前記漏斗本体（２１，３１）の形状は、
円錐角度（α）を８０度〜１１０度に設定したものである。
【００１６】
また、請求項３に記載の考案は、請求項２に記載のひだ折り濾紙用広角漏斗（２０）において、前記円錐角度（α）を８５度〜９５度に設定したものである。
【考案の効果】
【００１７】
本考案によれば、載置した濾紙のひだが円錐本体の内側にかさばることによって濾紙の上溜まり容積が縮減される弊害の少ないひだ折り濾紙用広角漏斗を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本考案の一実施形態に係るひだ折り濾紙用広角漏斗（以下、「本漏斗」ともいう）と、それにフィットさせたひだ折り濾紙の形状を説明するための外観図であり、図１（Ａ）は最適形状の９０度漏斗、図１（Ｂ）は円錐体積を最大にした１１０度漏斗、図１（Ｃ）は本考案の前提となる６０度漏斗、をそれぞれ示している。
【図２】図１（Ｂ）の本漏斗であれば、載置した濾紙のひだが円錐本体の内側にかさばることによって濾紙の上溜まり容積が縮減される弊害の少ないことを説明するための図であり、図２（Ａ）は平面図、図２（Ｂ）は正面図、図２（Ｃ）は頂角（円錐角度）と円錐体積の関係を説明するための図である。
【図３】図２（Ｃ）をより詳細に説明するための図であり、図３（Ａ）は６０度漏斗、図３（Ｂ）は１１０度漏斗、をそれぞれ示している。
【図４】ひだ数が１２の濾紙の半径と母線の長さを共にｒ＝５．５ｃｍとして、円錐角度α別に漏斗本体の円錐体積Ｖと、その最大値ＶMaxに対する円錐体積Ｖαの比率Ｖα／ＶMaxと、濾紙上溜まり容積Ｆと、上溜まり容積率Ｆ／Ｖ（％）と、相対比率Ｆα／Ｆ60と、の一覧表である。
【考案を実施するための形態】
【００１９】
以下、本考案の好適な実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、実用新案登録請求の範囲に記載された本考案の内容を不当に限定するものではなく、本実施形態で説明される構成の全てが本考案の解決手段として必須であるとは限らない。
【００２０】
図１は本考案の一実施形態に係るひだ折り濾紙用広角漏斗（以下、「本漏斗」ともいう）と、それにフィットさせたひだ折り濾紙の形状を説明するための外観図であり、図１（Ａ）は最適形状の９０度漏斗、図１（Ｂ）は円錐体積を最大にした１１０度漏斗、図１（Ｃ）は本考案の前提となる６０度漏斗、をそれぞれ示している。
【００２１】
図１に示すように、開口角度の異なる９０度漏斗２０、１１０度本漏斗３０、及び６０度漏斗４０それぞれの円錐形に形成された漏斗本体２１，３１，４１にひだ折り濾紙１９が載置されている。載置されたひだ折り濾紙１９は、漏斗本体２１，３１，４１の内側斜面Ｓ（同一符号）に、山折りＬによる１２本の稜線を当接させる。
【００２２】
漏斗２０〜４０は、図３を用いて後ほど定義する円錐Ｗの底面Ｕを上に円錐Ｗの頂点Ｐを下にした姿勢で、その円錐Ｗを形成する漏斗本体２１，３１，４１と、その漏斗本体２１，３１，４１の頂点Ｐの孔１に連通する管状の漏斗足２と、を備えて構成されている。漏斗本体２１，３１を円錐形に形成する円錐角度αを７５度〜１１０度に設定した。ただし、図１では代表例として、漏斗本体２１の円錐角度α＝９０度と、漏斗本体３１の円錐角度α＝１１０度と、を示した。一方、比較例として、漏斗本体４１の円錐角度α＝６０度のものも示している。
【００２３】
図２は、図１（Ｂ）の本漏斗であれば、載置した濾紙のひだが円錐本体の内側にかさばることによって濾紙の上溜まり容積Ｆが縮減される弊害の少ないことを説明するための図であり、図２（Ａ）は平面図、図２（Ｂ）は正面図、図２（Ｃ）は頂角（円錐角度）と円錐体積の関係を説明するための図である。図２（Ａ）に示すように、山折りＬの間には谷折りＭが交互に形成されている。これら谷折りＭは、内側斜面Ｓとの間で空間Ｎを形成する。ここで、濾紙１９のひだが漏斗本体２１，３１，４１の内側にかさばることによって、濾紙１９の上溜まり容積Ｆが、下式［１］に示すように空間Ｎの容積の合計分だけ縮減される。
【００２４】
上溜まり容積Ｆ＝円錐体積Ｖ−ひだ数１２×空間Ｎ・・・式［１］
【００２５】
図２（Ｂ）から明らかなように、濾紙の上溜まり容積Ｆが大きい程、そこに対象液を貯め置いた状態にする作業負担が軽減される。つまり、濾過速度が一定ならば、長時間の継続濾過作業において、分析者が対象液を注ぐ頻度が少なくて済む。また、図２（Ｃ）から推測できるように、頂角（円錐角度）αが０度と１８０度以上といった極端な場合は、円錐体積Ｖ＝０であり、頂角α＝９０度前後であれば相当の円錐体積Ｖが確保される。しかし、頂角α＝９０度で円錐体積Ｖが最大値ＶMaxとはならない。その点については、図３を用いて後述する。
【００２６】
図３は、図２（Ｃ）をより詳細に説明するための図であり、図３（Ａ）は６０度漏斗、図３（Ｂ）は１１０度漏斗、をそれぞれ示している。図３（Ａ）に示すように、６０度漏斗の漏斗本体の容積、すなわち、円錐体積Ｖ60は、下式［２］のとおりである。
円錐Ｗ60の体積Ｖ60を算出する。
底面Ｕ60は半径ｘ60なので、底面積Ｕ＝πｘ60２，高さＨ＝√（ｒ２−ｘ60２）より、
円錐体積Ｖ60＝１/３×底面積Ｕ60×高さＨ60      ・・・式［２］
【００２７】
図３（Ｂ）に示すように、１１０度漏斗の漏斗本体の容積、すなわち、円錐体積Ｖ１１０は、下式［３］のとおりである。
円錐Ｗ110の体積Ｖ110を算出する。
底面Ｕ110は、半径ｘ110から、底面積Ｕ＝πｘ110２，高さＨ＝√（ｒ２−ｘ110２）より、
円錐体積Ｖ110＝１/３×底面積Ｕ110×高さＨ110      ・・・式［３］
【００２８】
図４は、ひだ数が１２の濾紙の半径と母線の長さを共にｒ＝５．５ｃｍとして、円錐角度α別に漏斗本体の円錐体積Ｖと、その最大値ＶMaxに対する円錐体積Ｖαの比率Ｖα／ＶMaxと、濾紙上溜まり容積Ｆと、上溜まり容積率Ｆ／Ｖ（％）と、相対比率Ｆα／Ｆ60と、の一覧表である。図４に示す表の左から１列目は漏斗本体の円錐角度α、２列目は漏斗本体の円錐体積Ｖ、３列目は円錐角度αを１１０度に設定した場合の円錐体積Ｖ110＝最大値ＶMaxに対する他の角度αにおける円錐体積Ｖαの比率Ｖα／ＶMax、４列目は濾紙上溜まり容積Ｆ、５列目は上溜まり容積率Ｆ／Ｖ（％）、６列目は相対比率Ｆα／Ｆ60、の数値をそれぞれ示している。なお、円錐体積Ｖの計算において、ｒ＝５．５ｃｍに設定したが、これに該当する実際の濾紙はｒ＝５５ｍｍとＪＩＳ規格に規定された寸法である。漏斗２０の母線ｒ値をＪＩＳ規格に規定された他の寸法の濾紙に適応させることは、いうまでもない。
【００２９】
α＝６０度の場合、上式［２］より、Ｖ60＝３７．７２ｃｍ３である。同様にα＝１１０度の場合、上式［３］より、Ｖ110＝６７．０６ｃｍ３である。このように、Ｖ110はＶ60の約１．７８倍となり、円錐角度α＝が１１０度の時に上溜まり容積（注入量）Ｆ＝４６．９４ｃｍ３で最大となる。しかし、この角度では、濾紙がお皿上に広がった状態となってしまい、対象液注入時や少しの衝撃で、対象液が濾紙１９からこぼれることが有る。
【００３０】
本考案において、漏斗本体２１，３１の形状は、円錐角度αを７５度〜１１０度にする条件と、円錐体積Ｖを最大値ＶMax＝Ｖ110＝６７．０６ｃｍ３（ｒ＝５．５ｃｍの場合の一例）に対して７５％以上１００％以下にする条件と、少なくとも何れか一方の条件を満足するように設定されている。また、円錐角度αは８０度〜１１０度に設定することが好ましい。さらに、円錐角度αは８５度〜９５度に設定することがなお好ましい。なお、図４を用いて後述するように、一例としてα＝９０度に設定したものにより好結果が得られた。この場合、ひだ数１２の濾紙１９であれば、濾紙１９の上溜まり容積Ｆ90＝３９．９６ｃｍ３は、６０度のＦ60＝１８．６２ｃｍ３と比較して、相対体積Ｆ90／Ｆ60＝２．１５倍の対象液を注入することができる。
【００３１】
濾紙上溜まり容積Ｆについて、円錐角度α別の計測値は、図４の左から３列目に示すとおりである。α＝６０度の場合、Ｆ60＝１８．６２ｃｍ３である。α＝９０度の場合、Ｆ90＝３９．９６ｃｍ３である。α＝１１０度の場合、Ｆ110＝４６．９４ｃｍ３である。ただし、ここでは、ひだ数１２のひだ折り濾紙を例示しているに過ぎず、他のひだ数の場合は異なる結果となる。
【００３２】
ひだ数に応じて、どのように異なるかは、以下の極端な場合を考慮すれば、推定できる。図示を省略するが、α＝６０度の場合に限れば、ひだ数４では、谷折りＭが内側斜面Ｓとの間に形成する４つの空間Ｎの合計が円錐体積Ｖとなり、濾紙上溜まり容積Ｆ＝０となる。また、ひだ数を無限に増やして緻密にすれば空間Ｎが小さくなり、濾紙上溜まり容積Ｆが円錐体積Ｖに近くなる。
【００３３】
図４の左から５列目に示すように、上溜まり容積率Ｆ／Ｖ（％）でとらえれば、６０度で４９．４％、９０度で６４．９％、１００度で６７．８％、１１０度で７０．０％、１２０度で７１．８％となる。つまり、α＝１００度の場合、Ｖ60＝３７．７２ｃｍ３に比較してＶ100＝６５．７１ｃｍ３が１．７４倍である。ところが、Ｆ60＝１８．６２ｃｍ３に比較して、Ｆ100＝４４．５３ｃｍ３が２．３９倍となるので極めて効率が良い。また、α＝９０度の場合、Ｖ60＝３７．７２ｃｍ３に比較してＶ90＝６１．５７ｃｍ３が１．６３倍である。ところが、Ｆ60＝１８．６２ｃｍ３に比較して、Ｆ90＝３９．９６ｃｍ３が２．１５倍となるので、これもα＝１００度の場合と並んで極めて効率が良い。
【００３４】
このように、実際のＶ90，Ｖ100に対するＶ60との比率に基づいて、円錐角度α＝６０度から円錐角度α＝９０度又は１００度に設定を変更した場合、図４の最右列に示すように、これらの角度に設定したことの効果として、濾紙上溜まり容積Ｆは２．１５〜２．３９倍に倍増できた。すなわち、９０度〜１００度に広げた本漏斗２０によれば、従来漏斗に載置した場合と比較して、２倍以上に対象液の注入量を増やすことができる。ただし、これはひだ数１２とした一例であるが、ひだ数６以上であれば、相当の効果が得られる。
【００３５】
このように、漏斗本体２１の形状は、開口角度αを従来漏斗よりも広角にした。これにより、載置した濾紙のひだが円錐本体の内側にかさばって濾紙の上溜まり容積が縮減されるという弊害を解消できる。すなわち、斜辺（母線ｒ）が等しい時、円錐体積Ｖは頂角α＝１１０度の時に最大ＶMax＝Ｖ110になるため、この角度の漏斗３０にひだ折り濾紙１９を載置すれば、対象液の注入量は最大となる。
【００３６】
ただし、頂角α＝１１０度とした場合、液面が不安定となり、漏斗３０が少しでも傾いた時に対象液が勢いでこぼれる恐れがある。これを避けるため、実用的には本漏斗２０の円錐角度αを９０度前後に設定した。これにより、ひだ折り濾紙１９を載置した場合でも多量の対象液を注入できるようにした。これらの数値的な効果は対象液の注入量を実側するなどして検証した。これらを後述する計算式と併せて補足説明する。なお、図４の表に示した計算値等は、一例に過ぎず、端数処理等によって異なる結果が得られることもある。
【００３７】
［円錐（cone）の定義］
本考案で用いる円錐Ｗに関し、図３を用いて定義する。円錐Ｗは回転軸Ｚと平行でない直線Ｒを回転させたときにできる３次元図形である。回転対象の直線を母線（generatrix）Ｒと呼び、母線Ｒと回転軸Ｚの交点を頂点（apex）Ｐと呼ぶ。また母線Ｒの頂点Ｐ側でない端点Ｑを回転させたことによってできる円を底面（base）Ｕと呼ぶ。また、底面Ｕの半径ｘとする。また、母線Ｒそのものの回転で作られる面を側面Ｓと呼ぶ。また、母線Ｒの長さをｒとする。なお、図３の符号には頂角αを意味する添え字も記入されているが、以下の数式では添え字を除去している。
【００３８】
頂点Ｐと円周上の任意の点を結んでできる直線もまた母線Ｒと呼ばれる。円錐Ｗに対し、回転軸Ｚを通る平面で切断したときにできる二等辺三角形の頂角αを、この円錐Ｗの頂角α又は円錐角度αとも呼ぶ。この頂角αは任意の２本の母線Ｒ１，Ｒ２のなす角のうち最大となる角度αである。
【００３９】
この頂角αは、何れの母線Ｒ（Ｒ１，Ｒ２）に対しても回転軸Ｚのなす角θの２倍である。当然に、頂点Ｐと底面Ｕの中心Ｏを通る平面での断面において、頂角αは、母線Ｒ１，Ｒ２それぞれに対して回転軸Ｚのなす角θの２倍である。なお、「頂角とは側面Ｓを展開した扇型の中心角をいう」とする別の定義も存在するが、そのような別の定義をここでは採用しない。
【００４０】
［円錐の体積を最大にする頂角］
ここで、円錐Ｗの体積Ｖを算出する。
底面Ｕは半径ｘなので、底面積Ｕ＝πｘ２，高さＨ＝√（ｒ２−ｘ２）より、
円錐体積Ｖ＝１/３×底面積Ｕ×高さＨ      ・・・式［４］
＝１/３×πｘ２×√（ｒ２−ｘ２）・・・式［５］
【００４１】
上式［５］から母線Ｒの長さｒ（以下、「母線ｒ」、「基準値ｒ」又は「固定値ｒ」ともいう）に対し、円錐Ｗの体積Ｖを最大にする半径ｘを求める。そのｘ値と基準値ｒを用いて、円錐体積Ｖを最大にする頂角α＝２θを下式［６］から得られる。
【００４２】
θ＝ｓｉｎ−１（ｘ/ｒ）                    ・・・式［６］
つまり、母線ｒの円錐Ｗの体積Ｖは、頂角α＝２θで特定される形状において最大になるので、その形状と体積Ｖとを定めるθは、以下の方程式を解いて算出する。
【００４３】
Ｖの最大値を得る条件のθは、Ｖ２の最大値を得る条件にもなり同じθである。そこで、解き難い上式［５］から平方根を除去するために全体を２乗すれば下式［７］となる。
Ｖ２＝１/９×π２ｘ４×(ｒ２−ｘ２)         ・・・式［７］
【００４４】
Ｖ２のなかで、１/９×π２は定数だから上式［７］から除外し、与えられた基準値ｒと、変数である半径ｘと、を残すことにより、半径ｘの関数ｆ（ｘ）を式［８］に設定する。
ｆ（ｘ）＝ ｘ４×（ｒ２−ｘ２）
＝−ｘ６＋ｒ２ｘ４                ・・・式［８］
【００４５】
上式［８］ｆ（ｘ）において、円錐Ｗの体積Ｖを最大のＶMaxにする半径ｘを求めれば、上式［６］の三角関数により、ＶMaxとなる角度θを算出することができる。
【００４６】
ｆ（ｘ）がピーク値のＶMaxでは、変化がゼロ、すなわち微分値がゼロとなる。したがって、上式［８］を微分して下式［９］を得た後、それをゼロにするｘ値を見出す。
【００４７】
ｄｆ（ｘ）／ｄｘ＝−６ｘ５＋４ｒ２ｘ３
＝−６ｘ３×（ｘ２−２/３×ｒ２）
＝−６ｘ３（ｘ＋ｒ√２/√３）（ｘ−ｒ√２/√３）・・・式［９］
上式［９］をゼロにするｘ値において、ｆ（ｘ）のピーク値であるＶMaxが得られる。
ｘ＝±ｒ×√２/√３
【００４８】
ただし、０＜ｘのため、ｘ≠−ｒ×√２/√３
ｘ＝ｒ×√２/√３のとき、ｄｆ（ｘ）／ｄｘ＝０
ＶMax，すなわち体積Ｖが最大となるときの角度θは、
【００４９】
［ＶMaxの円錐角度は１１０度］
θ＝ｓｉｎ−１ｒ×√２/√３/ｒ＝ｓｉｎ−１√２/√３
＝ｓｉｎ−１０．８１６５＝５４度４４分≒５５度
ｓｉｎθ＝√２/√３を満たすθ＝５５度
円錐Ｗの体積Ｖを最大にする頂角α＝２θ＝１１０度，すなわち円錐角度α＝１１０度である。つまり、ＶMax＝Ｖ110である。
【００５０】
以上のような計算により、母線Ｒの長さｒ（基準値ｒ）に対し、円錐Ｗの体積Ｖを最大にする底面Ｕの半径ｘを求めた。そのｘ値と基準値ｒを用いて、円錐体積Ｖを最大にする頂角α＝２θ＝１１０度、すなわち円錐角度α＝１１０度が得られた。
【００５１】
［実施の判定基準］
つぎに、本考案を実施されたか否かの判定基準について説明する。本考案に係るひだ折り濾紙用広角漏斗を、製造し、使用し、譲渡し、貸し渡し、輸出し、若しくは輸入し、又はその譲渡若しくは貸渡しの申出（譲渡又は貸渡しのための展示を含む）の行為があった場合、本考案を実施しているものとされる。また、実施品が本考案の技術範囲に属するか否かは、本願の実用新案登録請求の範囲に定義されているとおりである。例えば、本漏斗２０，３０の開口角度（円錐角度、頂角）についての７５度≦α≦１１０度の条件と、最大値ＶMaxに対する円錐体積Ｖαの比率Ｖα／ＶMaxを７５％以上１００％以下とする条件と、少なくとも何れか一方の条件を満足する場合、その物品は、本考案の技術範囲に属するものと判断される。
【００５２】
なお、本考案の主な適用対象であるガラス漏斗は、一般的な製造技術における外形精度と、要求品質との関係から、必ずしも幾何学的に精密な円錐形に仕上がるとは限らない。その場合、円錐角度αがあいまいであっても、最大値ＶMax＝Ｖ110に対する円錐体積Ｖαの比率Ｖα／ＶMaxを７５％以上１００％以下とする判定基準によれば、あいまいさを完全に排除できる。
【００５３】
あいまいさの具体例として、円錐Ｗの底面Ｕ（漏斗本体の開口）が真円でない場合、円錐角度αが局所的に、α＜７５度、又は１１０度＜αの箇所が存在しても、平均的に７５度≦α≦１１０度であって、最大値ＶMax＝Ｖ110に（例えば、ｒ＝５．５ｃｍならば、最大値ＶMax＝Ｖ110＝６７．０６ｃｍ３に対する円錐体積Ｖαの比率Ｖα／ＶMaxが７５％以上１００％以下との実測値が得られたならば、本考案の技術範囲に属するものと判断される。同様に、円錐Ｗの母線Ｒが直線でない場合に生じるあいまいさも排除できる。
【００５４】
［技術範囲の判定方法］
図３に示すように、漏斗本体（円錐本体）の開口角度は、中心軸Ｚを含む縦断面の円錐角度αで定義されている。図示を省略するが、この円錐角度αは、本漏斗２０の円錐本体２１で中心軸Ｚを通る平面と一致するように挿入した山形の測定ゲージ又は検査ゲージ（以下、「山形ゲージ」又は「ゲージ」ともいう）により判定可能である。すなわち、山形ゲージの稜線が、円錐Ｗの母線Ｒに当接する状態を目視確認すれば、ゲージの角度に対する円錐角度αの大小関係を簡便に判定できる。
【００５５】
山形ゲージは、板状の樹脂又は厚紙等の先端を規定の角度に輪郭形成し、角度別に複数種類を作り分けて用意しておくと良い。それらの設定角度は、例えば、７５度〜１１０度の間を８０度、８５度、９０度、９５度、１００度、１０５度、の５度刻みに変化させて合計８種類とすれば足りる。
【００５６】
このようなゲージを用いれば、精密測定器を用いることなく、容易に測定・検査することが可能であり、しかも人による差が生じ難い。そのため、遠隔地の第三者がゲージを用いて判定した場合でも公平な結果が得られる。
【００５７】
また、最大値ＶMax＝Ｖ110に対する円錐体積Ｖαの比率Ｖα／ＶMaxを７５％以上１００％以下とする本考案の実施基準については、本漏斗の円錐本体を実測した寸法値に基づく幾何学な計算結果から判定しても良い。あるいは、実際に貯留可能な対象液の容積／重量を、不図示のメスシリンダ／精密秤等で計量して判定することも簡単確実で好ましい。上述のように、円錐角度αが局所的にあいまいさを含む場合、円錐体積Ｖαの比率Ｖα／ＶMaxの実測値を適用すれば、あいまいさを完全に排除できる。
【００５８】
その場合、最大値ＶMaxを実現させる円錐角度α＝１１０度の標準原器を用意しておく必要がある。この標準原器は大きめのものを用意して小さいものにも適用可能なように、円錐面Ｓの内面に母線ｒの寸法線を明示しておくことが好ましい。明示する母線ｒの寸法線は、ひだ折り前の円形濾紙の直径１１０ｍｍ（ｒ＝５５ｍｍ）を始めとして実在する複数の値を参照すれば好適である。なお、円錐本体に貯留可能な液量を計測する際に、流出止めの仮栓を用いて閉栓することはいうまでもない。
【産業上の利用可能性】
【００５９】
本考案は、ひだ折り濾紙に対応する広角漏斗として採用される可能性がある。また、日本全国で稼動する１３５箇所の食品衛生法登録検査機関、１７２２箇所の計量証明事業所において、ひだ折り濾紙用広角漏斗を必要とする検査機器が、食品連動分析及び環境分析に用いている。それらの事業所の分析現場で、本考案のひだ折り濾紙用広角漏斗を採用される可能性がある。
【符号の説明】
【００６０】
１  （頂点Ｐの）孔、２  漏斗足、１９  （折り目の付いた）ひだ折り濾紙、２０，３０  ひだ折り濾紙用広角漏斗（本漏斗）、２１，３１，４１  （円錐形に形成された）漏斗本体、４０  ６０度漏斗、Ｌ  山折り、Ｍ  谷折り（の折り目）、Ｎ  （谷折りＭが内側斜面Ｓとの間で形成する）空間、Ｐ  （円錐Ｗの）頂点、Ｑ  （母線Ｒの頂点Ｐ側でない）端点、Ｒ，Ｒ１，Ｒ２  （円錐Ｗの頂点Ｐと底面Ｕの円周上の任意の点を結ぶ直線）母線、Ｓ  （円錐Ｗの斜面）側面、Ｕ  （円錐Ｗの）底面、Ｖ  （漏斗本体２１の）円錐体積、ＶMax  （円錐体積Ｖ）の最大値、ｘ  （ＶMaxにする底面Ｕの）半径、Ｚ  （円錐形の頂点Ｐと底面Ｕの中心Ｏを通る垂直な）中心軸（回転軸）、α  円錐角度又は頂角（円錐Ｗに対して中心軸Ｚを通る平面による切断にできる二等辺三角形の頂角）、β  （濾紙をひだ折りする）中心角、θ  （母線Ｒと回転軸Ｚのなす）角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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