(57)【要約】  物体認識方法であって以下のステップ、すなわち  ａ）１個以上のセンサ（Ｃ１．．．ＣＮＣ）から得られる、前記物体の複数の距離測定値を取得するステップと、  ｂ）占有格子に逆モデルを適用することにより、前記格子のセルの集合の占有確率を決定するステップと、  ｃ）ステップｂで推定された占有確率の融合により統合された占有格子を構築するステップを含み、  前記逆センサモデルの各々が対応する占有格子の各セルおよび各距離測定値に同一の有限集合内で選択されて整数添え字により識別される確率クラスを関連付ける離散的なモデルであること、および前記ステップｃ）が、前記ステップｂ）で決定された確率クラスの添え字に対して実行された整数計算により決定されることを特徴とする。  上記の方法を実装すべく適合された物体認識システム。
2018537745.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータまたは専用デジタル電子回路（ＭＴＤ１，ＭＴＤ２）により実装された物体（Ｏ）認識方法であって以下のステップ、すなわち
ａ）１個以上のセンサ（Ｃ１．．．ＣＮＣ）から得られる、前記物体の複数の距離測定値（ｚ１．．．ｚＮＣ）を取得するステップと、
ｂ）前記距離測定値の各々に対し、前記センサの環境の離散化された空間表現を与える占有格子（ＧＯ）上の対応センサの逆モデルを適用することにより、物体による前記占有格子のセルの集合の占有確率を決定するステップと、
ｃ）各セルがステップｂで推定された占有確率の融合により計算された占有確率を示す統合された占有格子を構築するステップとを含み、
前記逆センサモデルの各々が、対応する占有格子の各セルおよび各距離測定値に同一の有限集合内で選択された確率クラスを関連付ける離散的なモデルであり、前記確率クラスの各々が整数添え字により識別されること、および前記ステップｃ）において、統合された占有格子の各セルの占有確率が前記ステップｂ）で決定された確率クラスの添え字に対して実行された整数計算により決定されることを特徴とする方法。
【請求項２】
確率クラスの前記有限個の集合が１個以上の部分集合の和集合により形成されていて、前記ステップｃ）において、同一の部分集合に属する２個の確率クラスを融合した結果得られるクラスも同様に前記部分集合に属する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
確率クラスの前記有限個の集合が、確率区間［０、１］において、離散化間隔が０〜０．５の間で増大し、次いで０．５〜１の間で減少するように非一様に離散化されている、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
有限個の確率クラスのＳｋで示す前記集合が、次式により定義される２個の部分集合
【数１】
2018537745.tif 000047
の和集合
【数２】
2018537745.tif 000048
により形成されていて、添え字ｎが相対整数値を取り、パラメータｋが非ゼロ相対整数であり、且つ前記ステップｃ）において、２個の確率クラスｐｉ，ｐｊ∈Ｓｋの間の融合Ｆ（ｐｉ、ｐｊ）が、添え字「ｉ」、「ｊ」が同一符号を有する場合に次式
・ｉ，ｊ＜０ならばＦ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｐｉ＋ｊ−ｋ・ｉ・ｊ
・ｉ，ｊ＞０ならばＦ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｐｉ＋ｊ＋ｋ・ｉ・ｊ
を適用することにより計算される、請求項２および３に記載の方法。
【請求項５】
前記ステップｃ）において、２個の確率クラスｐｉ，ｐｊ∈Ｓｋの間の融合Ｆ（ｐｉ、ｐｊ）が、添え字「ｉ」、「ｊ」が逆符号を有する場合に次式
・ｉ＜０，ｊ＞０且つ｜ｉ｜≧｜ｊ｜ならば、Ｆ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｐ（ｉ＋ｊ）÷（１＋ｋ・ｊ）
・ｉ＜０，ｊ＞０且つ｜ｉ｜≦｜ｊ｜ならば、Ｆ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｐ（ｉ＋ｊ）÷（１−ｋ・ｉ）
を適用することにより計算され、記号÷は整数除算を表す、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
ｋ＝１である、請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
有限個の確率クラスのＧｐで示す前記集合が、次式で定義される２個の部分集合
【数３】
2018537745.tif 000049
の和集合
【数４】
2018537745.tif 000050
により形成され、添え字ｎが相対整数値を取り、ｐが厳密に０．５〜１の間に値を有するパラメータであり、確率ｐｎが次式
ｐ０＝０．５
ｐ１＝ｐ
ｐｎ＋１＝Ｆ（ｐｎ，ｐ）∀ｎ＞１
ｐ−１＝１−ｐ
ｐｎ−１＝Ｆ（ｐｎ，ｐ−１）∀ｎ＜−１
のように再帰的に定義され、且つ前記ステップｃ）において、２個の確率クラスｐｉ，ｐｊ∈Ｇｐの間の融合Ｆ（ｐｉ、ｐｊ）が次式
Ｆ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｐｉ＋ｊ
を適用することにより計算される、請求項３に記載の方法。
【請求項８】
前記ステップｃ）が、同一位置に配置されていないセンサに関連付けられた占有格子のセルの占有確率に基づいて前記統合された占有格子を構築すべくフレームの変更を実行するステップを含んでいる、請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
次式
【数５】
2018537745.tif 000051
０を適用することにより実装される少なくとも１個の前記センサの逆モデルを対応する占有格子上に構築する事前ステップをも含み、
ここに、
・Ｐ（ｏｉ│ｚ）が占有格子の添え字「ｉ」のセルの占有確率を表し、前記セルが前記センサからの距離の昇順に並んでおり、
・Ｎが前記占有格子のセルの個数であり、
・ｚが前記センサから得られる距離測定値を表し、
・ｐ（ｚ│ｘｋ）が、前記センサにより近い他の全てのセル以外の占有格子のセルｋの位置ｘｋが物体により占有されている場合に前記センサが与える測定値「ｚ」の確率密度を表す前記センサの直接モデルを表している、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
少なくとも１個の前記占有格子の空間解像度を決定する事前ステップをも含んでいて、前記空間解像度が制約マップ［ｐ（ｚ│ｘｋ）］≧ｐｍｉｎと互換な最小のものであるように選択されていて、ｐ（ｚ│ｘｋ）が、前記センサにより近い他の全てのセル以外の占有格子のセルｋの位置ｘｋが物体により占有されている場合に前記センサが与える測定値「ｚ」の確率密度を表す前記センサの直接モデルを表し、ｐｍｉｎが前記集合属し、且つ０．５よりも大きい最小確率クラスである、請求項１〜９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
物体を認識するシステムであって、
−１個以上のセンサから得られる、前記物体の距離測定値を表す複数の信号（ｚ１，．．．，ｚＮＣ）を受信する少なくとも１個の入力ポートと、
−前記信号を入力として受信し、それらを用いて請求項１〜８に記載の方法を適用することにより、統合された占有格子を構築すべく構成されたデータ処理モジュール（ＭＴＤ１，ＭＴＤ２）と、
−前記統合された占有格子を表す信号（ｇｆｕｓ）の少なくとも１個の出力ポートを含むシステム。
【請求項１２】
前記物体の複数の距離測定値を表す信号を生成すべく適合されていて、前記入力ポートまたはポート群に接続された１個以上の距離センサ（Ｃ１，．．．，ＣＮＣ）をも含んでいる、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
前記データ処理モジュールが、占有格子の各セルに関連付けられた確率クラスの添え字を表す各距離測定値に整数ベクトルを関連付けるセンサの逆モデルを対応関係テーブルの形式で保存しているメモリを含んでいて占有確率（ＣＯ１．．．ＣＯｎＮＣ）を計算する少なくとも１個のハードウェアブロックを含んでいる、請求項１１または１２に記載のシステム。
【請求項１４】
前記データ処理モジュールが、各々の占有格子のセルに関連付けられた確率クラスの添え字を表す複数の整数を入力として受信し、前記統合された占有格子のセルに関連付けられた確率クラスの添え字を計算すべく構成された、いわゆる統合（Ｆ）用の整数計算ハードウェアブロックを含んでいる、請求項１１〜１３のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項１５】
請求項１３に依存する場合に、前記データ処理モジュールが、
−占有確率を計算する対応ハードウェアブロックから得られ、且つ占有格子の各セルに関連付けられた確率クラスの添え字を表す、少なくとも１個の第１の整数ベクトルを入力として受信し、
−前記第１の整数ベクトルを、前記統合された占有格子と空間的に一致する別の占有格子の各セルに関連付けられた確率クラスの添え字を表す第２の整数ベクトルに変換して、
−前記第２の整数ベクトルを前記統合ハードウェアブロックへの入力として提供すべく構成された、フレーム（Ｒ１，．．．，ＲＮＣ）のいわゆる変更を行う少なくとも１個の計算ブロックをも含んでいる、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１６】
前記データ処理モジュールが、同一のセンサまたは同一位置に配置されたセンサにより連続的に取得された距離測定値を表す信号（ｚ１、．．．、ｚＮＣ）を入力として受信し、連続的な取得時点に対応する複数の前記信号に基づいて統合された占有格子を構築すべく構成されている、請求項１１または１２に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計算能力およびエネルギー消費の観点から効率的な仕方でマルチセンサ融合を実行して、物体の位置を認識および推定する方法およびシステムに関係する。
【背景技術】
【０００２】
「物体」とは、個別性を示し、且つ適当なセンサにより検出および識別可能な任意の物理的対象または物質を指す。従って、自然または人工の無生物、植物、動物、人間だけでなく、雲のように空気中に漂う液体または固体粒子、または実際に液体または気体の物質もまた物体であると考えられる。
【０００３】
本発明は特に、ロボット、ドローン、自律走行車両等のナビゲーション分野、より一般的には認識の分野に適用できる。
【０００４】
ロボットに組み込み可能な計算手段の発展に伴い、ロボット工学の応用が、工業生産からホームオートメーションまで、さらには宇宙および深海探査から一般消費市場向けの遊具ドローンまでに近年拡大している。ロボット工学用途で実行される作業は次第に複雑になっており、ロボットは未知の環境で動き回れることが求められるケースが増えている。このため、認識の手段および技術の開発、すなわち周囲の空間を発見および解釈を可能にすることが益々重要になっている。ロボット工学において認識を用いる重要な用途としてナビゲーションがあり、これはロボットの目標とする行き先を指定して、未知且つ潜在的に移動する障害を回避すべく誘導しながら、到着させることである。ロボットは従って、自身で自身の軌道を設定する責任がある。典型的な例が、注力されている研究主題となっている自律走行車である。
【０００５】
最大限に死角をなくしながら環境全体を把握し、且つセンサが故障するリスクを低減させるには一般に複数のセンサを統合する必要がある。恐らくは異なる種類の複数のセンサが同一空間を占める場合、その各々から抽出された情報を組み合わせることができなければならない。従ってマルチセンサ融合に言及する。
【０００６】
認識技術には主として二つの系統が存在する。表面形状手順は周囲の空間の対象の表面形状を識別することを目的とし、占有格子に基づく手順は特定の位置が障害物（より一般的には物体）により占有されているか否かを判定することを目的としている。本発明は占有格子に基づく技術に関する。
【０００７】
占有格子に基づくマルチセンサ認識および融合手順の理論的基礎がＡ．Ｅｌｆｅｓによる論文「Ｏｃｃｕｐａｎｃｙ  ｇｒｉｄｓ：ａ  ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ  ｓｐａｔｉａｌ  ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ａｃｔｉｖｅ  ｒｏｂｏｔ  ｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ」（Ｓｉｘｔｈ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ  ｉｎ  ＡＩ，１９９０）に記述されている。本文献は手順の実用的な実施には触れておらず、その直接的適用には複雑な浮動小数点計算を必要とする。
【０００８】
Ｋ．Ｋｏｎｏｌｉｇｅによる論文「Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  ｏｃｃｕｐａｎｃｙ  ｇｒｉｄｓ  ｆｏｒ  ｍａｐ  ｂｕｉｌｄｉｎｇ」（Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ  Ｒｏｂｏｔｓ，４，３５１−３６７，１９９７）、Ｊ．Ａｄａｒｖｅ他による論文「Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  ｏｃｃｕｐａｎｃｙ  ｇｒｉｄｓ  ｆｒｏｍ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｓｅｎｓｏｒｓ  ｕｓｉｎｇ  ｌｉｎｅａｒ  ｏｐｉｎｉｏｎ  ｐｏｏｌｓ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｒｏｂｏｔｉｃｓ  ａｎｄ  Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０１２）、およびＴ．Ｒａｋｏｔｏｖａｏ他による論文「Ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ  ｐｏｗｅｒ−ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｍｕｌｔｉ−ｓｅｎｓｏｒ  ｏｃｃｕｐａｎｃｙ  ｇｒｉｄ  ｏｎ  ｍａｎｙ  ｃｏｒｅ」（２０１５  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｗｏｒｋｓｈｏｐ  ｏｎ  Ａｄｖａｎｃｅｄ  Ｒｏｂｏｔｉｃｓ  ａｎｄ  ｉｔｓ  Ｓｏｃｉａｌ  Ｉｍｐａｃｔ，Ｊｕｎｅ  ３０，２０１５）に占有格子に基づく技術の発展が記述されている。この場合もまた、これらの技術の実装に多くの浮動小数点計算が必要になる。
【０００９】
文献米国特許第２０１４／０３５７７５号明細書、仏国特許第２００６／０５０８６０号明細書、および独国特許第１０２００９００７３９５号明細書に、地上車両の自律走行に応用された占有格子に基づくマルチセンサ認識および融合の手順とシステムが記述されている。これらの手順は全て、実装のために浮動小数点計算を必要とする。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１４／０３５７７５号明細書
【特許文献２】仏国特許第２００６／０５０８６０号明細書
【特許文献３】独国特許発明第１０２００９００７３９５号明細書
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Ａ．Ｅｌｆｅｓ、「Ｏｃｃｕｐａｎｃｙ  ｇｒｉｄｓ：ａ  ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ  ｓｐａｔｉａｌ  ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ａｃｔｉｖｅ  ｒｏｂｏｔ  ｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ」（Ｓｉｘｔｈ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ  ｉｎ  ＡＩ，１９９０）
【非特許文献２】Ｋ．Ｋｏｎｏｌｉｇｅ、「Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  ｏｃｃｕｐａｎｃｙ  ｇｒｉｄｓ  ｆｏｒ  ｍａｐ  ｂｕｉｌｄｉｎｇ」（Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ  Ｒｏｂｏｔｓ，４，３５１−３６７，１９９７）
【非特許文献３】Ｊ．Ａｄａｒｖｅ他、「Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  ｏｃｃｕｐａｎｃｙ  ｇｒｉｄｓ  ｆｒｏｍ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｓｅｎｓｏｒｓ  ｕｓｉｎｇ  ｌｉｎｅａｒ  ｏｐｉｎｉｏｎ  ｐｏｏｌｓ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｒｏｂｏｔｉｃｓ  ａｎｄ  Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０１２）
【非特許文献４】Ｔ．Ｒａｋｏｔｏｖａｏ他、「Ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ  ｐｏｗｅｒ−ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｍｕｌｔｉ−ｓｅｎｓｏｒ  ｏｃｃｕｐａｎｃｙ  ｇｒｉｄ  ｏｎ  ｍａｎｙ  ｃｏｒｅ」（２０１５  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｗｏｒｋｓｈｏｐ  ｏｎ  Ａｄｖａｎｃｅｄ  Ｒｏｂｏｔｉｃｓ  ａｎｄ  ｉｔｓ  Ｓｏｃｉａｌ  Ｉｍｐａｃｔ，Ｊｕｎｅ  ３０，２０１５）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかし、浮動小数点計算の実行は計算能力の観点から相当なリソースを必要とし、これは組み込みシステムに固有な制約と両立し難い。正確には、ＩＥＥＥ標準７５４により定義された浮動小数点形式では、３個の要素、すなわち符号（１ビット）、仮数（２３または５２ビット）、および指数（８または１１ビット）で数を表す。浮動小数点で表された数を用いる計算の実行は、整数計算の実行よりもはるかに複雑である（すなわち、はるかに多くの基本演算を必要とする）。これは従って、より高速なプロセッサおよび／または専用ハードウエアアクセラレータの使用を必要とし、コスト、大きさ、および電力消費の観点から好ましくない影響を伴う。
【００１３】
１０ｃｍ×１０ｃｍの１０００００個のセルに離散化された２０ｍ×５０ｍの環境、および２５Ｈｚで動作する２個のセンサを一例として考える。浮動小数点計算によりＡ．Ｅｌｆｅｓの理論を実装することにより、従来技術に従いデータ融合を実行する必要がある場合、必要な計算能力は５〜５０ＧＦｌｏｐｓ（毎秒数十億回の浮動小数点演算）のオーダーである。自動車分野での用途により現実的な仮定である５０Ｈｚで動作する８個のセンサを有するセル１５００００個の格子を考えた場合、６０〜６００ＧＦｌｏｐｓの計算能力が必要となる。
【００１４】
本発明は、より少ない計算リソースで済み、従って組み込み型のソリューションにより適合されたマルチセンサ融合により物体を認識する手順を提供することを目的とする。本発明は特に、
−一方で、必ずしも浮動小数点演算に対応していない簡単な組み込み計算装置の使用を可能とし、
−他方で、浮動小数点計算対応している場合であっても、そのような計算の実行を回避または大幅に制限することにより、計算装置のエネルギー消費を減らすことを目的としている。そのようなエネルギー消費の低減自体が有利であり、更に、発熱を抑えることを可能になるため、放熱の観点からの制約を緩和しつつ計算装置の堅牢性および寿命が向上する。
【００１５】
一例として、発明者らは、本発明により、自動車分野で用いられるＩＳＯ２６２６２ＡＳＩＬ−Ｄ認定プラットフォームで利用できるものと同等の計算性能をもたらすデジタルシステム上での融合が実行可能になる点に気付くことができた。これは、従来技術で知られている融合技術を用いても不可能である。
【００１６】
以下では障害物の認識への応用を特に考慮するが、本発明はこの典型的なケースに一切限定されない。他の可能な用途は、雲や降雨、または実際に汚染物質の濃度、あるいは公共空間における人々の分布および動きの検出に関する。これら全てのケースにおいて、センサを利用して物体を検出し、その距離を測定して、測定値を用いて占有格子を計算することが可能である。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上述の目的を実現可能にする本発明の主題は、コンピュータまたは専用デジタル電子回路により実装された物体認識方法であって以下のステップ、すなわち
ａ）１個以上のセンサから得られる、前記物体の複数の距離測定値を取得するステップと、
ｂ）前記距離測定値の各々に対し、前記センサの環境の離散化された空間表現を与える占有格子上の対応センサの逆モデルを適用することにより、物体による前記占有格子のセルの集合の占有確率を決定するステップと、
ｃ）各セルがステップｂで推定された占有確率の融合により計算された占有確率を示す統合された占有格子を構築するステップを含み、
前記逆センサモデルの各々が、対応する占有格子の各セルおよび各距離測定値に同一の有限集合内で選択された確率クラスを関連付ける離散的なモデルであり、前記確率クラスの各々が整数添え字により識別されること、および前記ステップｃ）において、統合された占有格子の各セルの占有確率が前記ステップｂ）で決定された確率クラスの添え字に対して実行された整数計算により決定されることを特徴とする方法である。
【００１８】
本発明の別の主題は、物体を認識するシステムであって、
−１個以上のセンサから得られる、前記物体の距離測定値を表す複数の信号を受信する少なくとも１個の入力ポートと、
−前記信号を入力として受信し、それらを用いて上で定義した方法を適用することにより、統合された占有格子を構築すべく構成されたデータ処理モジュールと、
−前記統合された占有格子を表す信号の少なくとも１個の出力ポートを含んでいる。
【００１９】
本発明の他の特徴、詳細、および利点は、例示的に示す添付図面を参照しながら以下の記述を精査することにより明らかになろう。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】距離センサの「直接」モデルを示す。
【図２】占有格子を示す。
【図３】距離センサの「逆」モデルを示す。
【図４】占有格子上の逆モデルの空間離散化を占めす。
【図５Ａ】占有格子上のセンサの逆モデルを計算する手順を示す。
【図５Ｂ】占有格子上のセンサの逆モデルを計算する手順を示す。
【図５Ｃ】占有格子上のセンサの逆モデルを計算する手順を示す。
【図５Ｄ】占有格子上のセンサの逆モデルを計算する手順を示す。
【図６Ａ】占有格子の最適空間解像度を選択する手順を示す。
【図６Ｂ】占有格子の最適空間解像度を選択する手順を示す。
【図６Ｃ】占有格子の最適空間解像度を選択する手順を示す。
【図６Ｄ】占有格子の最適空間解像度を選択する手順を示す。
【図７Ａ】様々な確率クラスのシステムを示す。
【図７Ｂ】様々な確率クラスのシステムを示す。
【図８】占有格子上のセンサの逆モデルを量子化する２個の手順を示す。
【図９Ａ】本発明の第１の実施形態による障害物認識システムを示す。
【図９Ｂ】本発明の第１の実施形態による障害物認識システムを示す。
【図１０Ａ】本発明の第２の実施形態による障害物認識システムを示す。
【図１０Ｂ】本発明の第２の実施形態による障害物認識システムを示す。
【図１１】本発明の第３の実施形態による障害物認識システムを示す。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下の詳細な記述において、障害物認識のケースに言及している。しかし、全ての記述内容はより一般的に任意の種類の物体の認識に適用できる。
【００２２】
通常、ナビゲーションに用いられるセンサは、周囲の障害物との距離に関して助言するものであり、以下では距離センサについて言及する。センサの精度、生じ得る誤差、または解像度を考察すべく確率モデルを導入する。その趣旨は、センサが出力した測定値が必ずしも障害物とセンサとの正確な距離を示す訳ではなく、従ってセンサの反応を把握して障害物が所与の距離にある確率の観点から推論することが適切であるというものである。
【００２３】
ｄを障害物とセンサとの実際の距離、ｚをセンサの出力とすれば、障害物の実際の位置と、センサが検知したその推定値との関係をモデル化する（「直接モデル」）条件付き確率密度関数ｐ（ｚ｜ｄ）に関心が持たれる。図１にセンサの例示的な直接モデルを示す。長さ５０ｍの線形空間は考え、センサからｄ＝２５ｍに障害物が位置していると仮定する。ガウス関数によりモデル化可能な誤差を有するセンサの場合、最尤反応ｚは２５ｍ付近であるが、曲線により定義される確率密度により他の値も可能である。理想的なセンサの場合、ｐ（ｚ｜ｄ）＝δ（ｚ−ｄ）が得られ（δはディラックのデルタ）、且つ測定値は常に真の距離に等しい。センサの直接モデルは実験的に決定することができ、典型的には、構築子が与えるデータ（ガウス関数の場合、モデルの特徴付けに標準偏差の値で充分である）に基づいて構築することができる。
【００２４】
以下において、Ωで１、２、または３次元の空間ベンチマークを表すものとする。占有格子ＧＯは、Ωの連続的且つ有界な部分集合を、セルと呼ばれ、添え字ｉ∈［０，Ｎ−１］で示すＮ個の部分に分割したものである。添え字ｉのセルをｃｉで示す。一般性を失うことなく、以下において、１個の距離センサＣ（または同一位置に配置された複数のセンサ）により観察される１次元の占有格子を考える。遠いセンサほど大きい添え字ｉが付される（従って、ｃ０はセンサに最も近いセル、ｃＮ−１は最も遠いセンサである）。本構成を図２に示す。
【００２５】
障害物ＡはΩの有界な連続部分集合である。Ａ∩ｃｉ≠φの場合セルｃｉは障害物Ａにより占有されていると言い、Ａ∩ｃｉ＝φの場合Ａにより占有されていないと言う。換言すれば、障害物がセルの一部でも覆うならば、当該セルは占有されているとみなす。他の方式も可能であるが、いずれの場合もセルは空いているか占有されているかのいずれかでなければならない。
【００２６】
格子の各セルに対して、当該セルが障害物を含んでいるか否かを把握する、２通りの結果｛占有、空｝の一方を取り得る２値ランダム実験「状態」を考える。セルｃｉの状態をｅｉで示し、ｏｉは結果ｅｉ＝占有を示し、ｖｉは結果ｅｉ＝空を示す。１個の格子において全てのセルが独立していると考えられるため、次式が成り立つ。
∀ｉ，ｊ∈［０，Ｎ−１］，Ｐ（ｏｉ∧ｏｊ）＝Ｐ（ｏｉ）・Ｐ（ｏｊ）  （１）
ここに、∧は論理演算子「ａｎｄ」であり、Ｐ（．）は事象の確率を示す（小文字「ｐ」で表す確率密度と混同しないように）。
【００２７】
また、障害物の位置は、不確実な距離センサを利用することでしか分からないものと考えられ、より一般的に
【数１】
2018537745.tif 000003
と書ける、但し
【数２】
2018537745.tif 000004
は障害物の位置（複数次元の場合、直交、球面、極座標等で表されたベクトルであって単なるスカラーではない）、上述のような確率モデルにより特徴付けられる。これらのセンサはテレメータレーザー（ライダーとも呼ばれる）、ソナー、赤外線レーダー、航空カメラ等であってよい。
【００２８】
センサから得られる測定値ｚにより、セルｃｉの占有確率Ｐ（ｏｉ｜ｚ）を決定することが可能になる。所与の測定値ｚに対して、確率の集合Ｐ（ｏｉ｜ｚ）∀ｉ∈  ［０，Ｎ−１］は格子上のセンサの逆モデルを構成する。センサの直接モデルはセンサの反応を現実世界の関数と見なして示唆するのに対し、逆モデルは、採用した現実世界のモデルである占有格子に対する測定の影響を表すため、逆モデルという用語が正当化される。
【００２９】
図３に、ｚ＝２５ｍである場合の距離センサの逆モデルの典型的な例を示す。センサから２４．２５ｍ未満の距離にあるセルに対して占有確率が準ゼロであって、距離２５ｍ（センサが与える測定値に対応する）でピークに達することが確認できよう。２５ｍを越えた場合、占有確率は、障害物よりも遠方にあって、当該障害物により遮蔽されているためセンサに届かないセルの占有状態が全く分からないこと示す値０．５で安定するまで低下し続ける。
【００３０】
本明細書での主な適用例によれば、図３は平滑化された曲線を用いる逆モデルを表す。より正確な表現は、格子のセルの限度に対応する位置だけを示すものであろう。実際に、「部分的に」占有されたセルを「完全に」占有された別のセルから区別するのは不可能であり、全てのケースにおいて障害物までの距離を、対応するセルまでの距離として推定する。これは格子によりもたらされる空間誤差である。
【００３１】
格子により誘導される空間離散化を考慮した、図３の逆モデルのより適切なバージョンを図４に示す。
【００３２】
「占有」および「障害物距離」の概念が完全に同等である訳ではない点を強調すべきである。実際、センサ距離ｚに障害物にあると言った場合、単に特定のセルが占有されていることだけなく、当該センサにより近い格子の他のセルは空いていることも示す（さもなければ第１の障害物はｚ未満の距離にあった筈である）。上述の図２において、障害物Ａは添え字ｉのセル（黒）に位置しており、添え字がｉよりも小さいセルは空いていることを示すため白く描かれ、添え字がｉよりも大きいセルは占有状態が未知であることを示すためにグレーに描かれている。
【００３３】
自身の（直接）モデル
【数３】
2018537745.tif 000005
により特徴付けられた不確実なセンサの概念を考慮し、測定位置に関するセルｃｉの距離をｄｉで表し、
【数４】
2018537745.tif 000006
でセルｃｉの前記測定位置に最も近い点は表すならば、
【数５】
2018537745.tif 000007
が得られる。
【００３４】
式（２）は、格子（ｘｉ）のセルの境界上の点で評価されるセンサのモデルが、対応する格子構成、すなわち、セルｉよりも近いセルが空であり、セルｉは占有されていて、セルｉよりも遠方のセルの占有状態が決定されていない格子に対するセンサの反応の確率密度に等しいことを示す。Ａ．Ｅｌｆｅｓが上述の論文でセンサから逆モデルを構築する方法を提案したのはこの情報を利用したことによる。本方法について以下で説明する。
【００３５】
ベイズの定理により、センサの逆モデルＰ（ｏｉ｜ｚ）を次式
【数６】
2018537745.tif 000008
のように表すことが可能になる。ここに、Ｐ（ｏｉ）およびＰ（ｖｉ）は各々、セルｃｉが占有されるか空いているかの事前確率（すなわち障害物の位置、またはセンサの出力が未知）を示す。以下に、仮定Ｐ（ｏｉ）＝にＰ（ｖｉ）＝１／２と仮定するが、何ら基本的な理論上の困難なしに一般化することができる。
【００３６】
従って次式
【数７】
2018537745.tif 000009
が得られる。項ｐ（ｚ｜ｏｉ）およびｐ（ｚ｜ｖｉ）の計算は、格子の可能な全ての構成にわたりコルモゴロフの定理を用いて行うことができる。構成は、Ｎ個組｛ｅ０，ｅ１．．．ｅＮ−１｝により形成され、ｅｉ∈｛ｏｉ，ｖｉ｝である。Ｎ個のセルの格子は２Ｎ個の可能な構成を有している。
【００３７】
項ｐ（ｚ｜ｏｉ）に対して可能な格子構成は形式
【数８】
2018537745.tif 000010
であってセルｉが占有されている。そのような格子が２Ｎ−１個存在する。項ｐ（ｚ｜ｖｉ）に対して可能な格子構成は形式
【数９】
2018537745.tif 000011
であってセルｃｉは空である。そのような格子が２Ｎ−１個存在する。
【００３８】
従って、次式
【数１０】
2018537745.tif 000012
のように書くことができる。
【００３９】
項
【数１１】
2018537745.tif 000013
は１／２Ｎ−１に等しい。占有と測定された距離を関連付ける式（２）を用いて、格子構成
【数１２】
2018537745.tif 000014
に基づいて、位置
【数１３】
2018537745.tif 000015
を
【数１４】
2018537745.tif 000016
のように決定することが可能である。当該位置は、観測者に最も近い構成
【数１５】
2018537745.tif 000017
の占有されたセルの位置である。式（５ａ）および（５ｂ）は従って次式
【数１６】
2018537745.tif 000018
のように書き替えることができる。上式の項はセンサの直接モデルに基づいて直接計算することができる。（６）を（４）に代入することにより、原理的に、考慮する占有格子上のセンサの逆モデルを計算することができる。
【００４０】
上述の手順の主な制約は、式（６）の和の計算を現実的に不可能にする、和の項数の指数関数的爆発から生じる。実際、従来技術では、逆モデルの解析的式を、直接ｐ（ｚ｜ｏｉ）の関数として表すことなく一般に用いている。これは、実験により直接得られる唯一の関係である直接モデルとの関係、従ってモデリングにより生じる誤差を測定する能力が失われることを意味する。
【００４１】
本発明の第１の目的は、式（６）、（４）の使用に関して一切近似値を導入することなく、Ｎの指数関数ではなく線形な逆モデルを計算する簡素化された手順である。以下に、一般性を失うことなく本開示を簡素化する目的で、１次元占有格子のケースを考えることにし、障害物の位置をスカラー変数ｘで表し、この場合、式（６）を次式
【数１７】
2018537745.tif 000019
のように書くことができる。
【００４２】
Ｎ個のセルを有する１次元格子を考えているため、ｘｋはセルｃｊ、ｊ∈［０〜Ｎ−１］のうち１個の位置の値しか取り得ない。従って、和（７）の項はＮ個の異なる値しか取り得ない。ｐ（ｚ｜ｘｋ）の同じ値を与える全ての格子を因数分解することにより、式（７）を２Ｎ−１ではなくＮ個の項の和に簡約化することができる。計算の複雑度は指数関数から線形関数となる。
【００４３】
まずｅｉ＝ｏｉの場合を考えることから始める。ｃｉを占有された状態に固定し、第１の障害物の距離をセルｃｋの距離あるように、従って当該距離が実際にｘｋであるように固定する。従って、セルｃｉが占有されていることを知った上で第１の障害物が位置ｘｋに見られるように格子の個数を求める。３個の典型的なケースが考えられる。
【００４４】
１．ｋ＜ｉ。セルｋは占有され（１個のセル）、ｊ＜ｋのセルｃは空であり（ｋ個のセル）、セルｃｉは占有されていて（１個のセル）、他は占有されているかまたは空である。これを図５Ａに示し、空きセルを白、占有されているセルを黒、および不確定状態のセルをグレーで表している。従って、固定状態のｋ＋２個のセルおよび不確定状態のＮ−ｋ−２個のセルがあり、そのような格子が２Ｎ−ｋ−２個ある。
２．ｋ＝ｉ（図５Ｂ参照）。セルｋ＝ｉは占有され（１個のセル）、ｊ＜ｉのセルｃｊは空であり（ｉ個のセル）、他は占有されているかまたは空である。この結果、状態が固定された１＋ｉ個のセルおよび状態が不確定のＮ−ｉ−１個のセルが生じる。結局そのような格子が２Ｎ−ｉ−１個存在する。
３．ｋ＞ｉ。この構成は不可能である。その理由は、ｋが厳密にｉよりも大きい場合、最も近い障害物はｘｋではなくｘｉに見られるであろう。
【００４５】
従ってｅｉ＝ｏｉのケースで式（７）は次式
【数１８】
2018537745.tif 000020
のように書くことができる。
【００４６】
ｅｉ＝ｖｉのケースに同じ推論を繰り返すことができる。この場合もまた３通りの可能性を区別することができる。
１．ｋ＜ｉ、すなわち図５Ｃに示す状況。この条件を満たす２Ｎ−ｋ−２個のセルがある。
２．ｋ＝ｉ、すなわち不可能な状況。
３．ｋ＞ｉ、すなわち図５Ｄに示す状況。この条件を満たす２Ｎ−ｋ−２個のセルがある。
【００４７】
従ってｅｉ＝ｖｉのケースの式（７）は次式
【数１９】
2018537745.tif 000021
のように書くことができる。
【００４８】
式（８）および（９）を（４）に代入することにより、格子のサイズＮに関して、線形の複雑度を有する直接モデルに基づいて占有格子上の１次元逆センサモデルを構築することができる。
【数２０】
2018537745.tif 000022
【００４９】
このような簡素化はまた、特に極または球面座標を用いてより大きい次元でも可能である。
【００５０】
逆モデルの構造は格子の定義に大いに依存する。従って、逆モデルに対する空間解像度の変化の影響を調べることが興味深い。図６Ａ〜６Ｄに、４個の異なる空間解像度格子１ｍ（６Ａ）、５０ｃｍ（６Ｂ）、２５ｃｍ（６Ｃ）、１２．５ｃｍ（６Ｄ）に対する同一のセンサの逆モデルを示す。解像度が増大する（格子の間隔が狭まる）につれて、逆モデルの最大値が減少し、０．５に収束する傾向がある点に注意されたい。実際、センサの精度よりも高い精度で障害物の位置を知ることができると期待すべきではない。逆に、センサの精度よりも極めて低い精度で占有を把握することで満足できるならば、障害物の有無を高い確度（逆モデルの最大が０．９９９９９４に等しい図６Ａのケース）で決定することができる。これらの考察により、格子の空間解像度を最適化することが可能になる。実際、逆モデルの最大値が「重要」と考えられる閾値よりも大きいままである（０．５よりも厳密に大きく、且つ厳密に１未満）格子の最大解像度を決定可能にする探索を行うことが可能である。
【００５１】
センサの精度と格子の解像度との間に存在する関係が明らかなのは逆モデルが直接モデルに基づいて計算される（７〜１０）場合に限る点に注目すると興味深い。この関係は、従来技術のように、逆モデルの近似的な解析的式で満足したならば失われる。これは本発明が提案する方法の追加的な利点となる。
【００５２】
同一の占有格子上の２個のセンサの逆モデルに基づいて、２個のセンサのデータの融合を次式
【数２１】
2018537745.tif 000023
を用いて行う。ここに、ｚ１、ｚ２は２個のセンサが与える測定値である（２個よりも多いセンサへの一般化は容易に可能である。Ｐ（ｏｉ｜ｚ１∧ｚ２）を「仮想」センサの逆モデルであると考えて、第３のセンサ等が与える測定値と融合すれば充分である）。式（１１）が成り立つのはＰ（ｏｉ）＝Ｐ（ｖｉ）＝１／２の場合だけであるが、他の仮定への一般化は自明である。
【００５３】
この浮動小数点計算は、格子の各セルに対して、少なくともセンサの取得周波数と同程度の周波数で実行されなければならず、従って相当の計算能力を必要とする。
【００５４】
本発明の第２の目的は、占有格子における複数のセンサから得られるデータを、浮動小数点計算を行わずにベイズ的に融合する方法であり、従って占有格子の構築に必要な計算の複雑度を大幅に低下させ、従ってより広範な応用分野、特に組み込み計算容量が極めて制限される分野に適用可能にする。
【００５５】
本発明の上述の態様は、区間［０，１］における確率を、整数添え字により識別される確率クラスにより離散的に表すものである。
【００５６】
以下において、［０，１］の可算部分集合の要素ｐｎは従って、相対整数添え字「ｎ」により特徴付けることができ、「確率クラスの系」
【数２２】
2018537745.tif 000024
と呼ばれる。上で式（１１）により表されるデータ融合関数を「Ｆ」と呼べば、次式
【数２３】
2018537745.tif 000025
のように書くことができる。
【００５７】
特に興味深いケースは、系の２個の確率クラスの融合の結果もまた当該系に帰属するようなクラスの系である。形式的には∀ｐｉ，ｐｊ∈Ｓ、Ｆ（ｐ１、ｐ２）∈Ｓである。次いで、融合が一切誤差または近似をもたらさないため、クラスの「無誤差」系に言及する。従って、対応クラスの添え字により確率値にラベル付けすることができ、融合の結果もまた、添え字により識別される。従って融合問題は、２個の整数添え字に別の整数添え字を関連付ける適当な機能Ｆｄを決定することである。形式的に、
【数２４】
2018537745.tif 000026
となり、Ｆｄ（ｋ，ｌ）＝ｉと書く。
【００５８】
Ｆｄ（ｋ，ｌ）の計算は、添え字ｋとｌ、および整数添え字演算の知識だけを必要とする。情報ｐｋ、ｐｌの融合の計算に浮動小数点計算は不要である。更に、クラスの系を考えた場合、Ｆｄ（ｋ，ｌ）を利用して得られた添え字は、式（１１）を適用することにより浮動小数点数を用いて得られた値と厳密に同一の確率値を示す。当該手順は従って、浮動小数点計算の観点から無誤差の確率クラスの融合を可能にする。
【００５９】
系Ｓが個々に無誤差であるクラスの複数の部分系の和集合として構築されるケースを考えることにより上述の方式を一般化することが可能である。この場合、全体としての系Ｓは無誤差とは限らない。従って、融合関数Ｆｄの定義に近似ステップを導入する必要がある。
【数２５】
2018537745.tif 000027
【００６０】
従って、近似値モデルに応じて、Ｆｄ（ｋ，ｌ）＝ｉまたはＦｄ（ｋ，ｌ）＝ｉ＋１を切り捨て、切り上げ、または四捨五入することにより選択することができる。しかし、誤差は依然としてクラスの系が対応する幅により抑えられる。
【００６１】
無誤差系の自明な例がＳ＝｛１／２，１｝である。１／２，１、および０と異なる確率を含むクラスのあらゆる系が必然的に無限個の要素を含んでいる。実際、明らかな実装上の理由のために、有限個の確率クラスの系だけを考える。しかし、センサの個数が有限であり、それらの出力（量子化およびデジタル化された）が有限個の値しか取れないことを前提とすれば、有限個の確率クラスの系に基づく場合であっても「無誤差」融合が実行可能であろうことが証明されている。
【００６２】
第１の例示的な応用上の利点は、以下のクラスの２個の無誤差部分系の和集合
【数２６】
2018537745.tif 000028
で形成された確率クラスの系に関する。ここに、ｋは正整数
【数２７】
2018537745.tif 000029
であり、系
【数２８】
2018537745.tif 000030
は無誤差ではない。図７Ａに、ｋ＝１、ｋ＝２、およびｋ＝４のケースにおける確率クラスの系を示す。系Ｓｋは、値０．５の近くで大きく且つ値０および１に近づくにつれて小さくなる量子化間隔で区間［０，１］を非一様に量子化する。これは二つの面で有利である。すなわち、
−０．５の確率は不確実な占有を示し、従ってこの値の付近で精度が極めて高いことは不要である一方、極値０および１の付近では精度は有用である。
−｜ｎ｜のある値を越えたならば、確率クラスｐｎの様々な値は互いに極めて近くなり、従ってクラスの系の切り捨てにより生じる誤差は無視できる。
【００６３】
０または１に極めて近い確率だけが精密にサンプリングされるのを防ぐべく、ｋの小さい値（例えば５を越えない）を選択することが好適である。実際、センサの精度が高いほどｋの値を大きくすることができる。
【００６４】
図４の逆モデルは、空間的に離散化されているが、各セルの占有確率は、区間［０，１］内で任意の値を取ることができる。現時点では、クラスＳｋの系（より一般的にはクラスＳの系）に属するように、確率値自体が離散化または量子化されている。従って、本発明によれば、図４の逆モデルの確率値をクラスＳの系の要素で近似する必要がある。
【００６５】
第１の可能性は、量子化誤差を最小化すべく、図８の曲線ＭＩで表される逆モデルの値をＳの最も近い要素で代替することである。その結果は、確率クラスの系がＳ１（Ｓｋでｋ＝１）である場合、同じ図８の曲線ＭＱＰで表されている。この方式ではセルの占有確率が過小に推定される恐れがあることが分かり、これは障害物検出用途において受容できない恐れがある。代替方式は、理論上の逆モデルの値を、クラスＳの系（同じく系Ｓｋの場合に、図８の曲線ＭＱＥ）の最小上界で近似する。従って、占有確率が過小に推定されることは絶対になく、これは障害物の検出にとって利点であろう。人数を数える等、他の用途では、この種の近似は一方で偽陽性を引き起こす恐れがある。
【００６６】
考える近似値の種類が何であれ、空間的に離散化された逆系（図８の曲線ＭＩ）は極めて少ない個数の値（図８の例では７個、センサの誤差によるが格子の最大解像度を取れば最大１８個）を取る。従って、逆モデルでの近似に必要な系Ｓの要素の個数もまた極めて少ない。従って考察する対象を、原理的に無限且つ可算クラスＳｋの系の小さいサイズの有限部分集合に限定してもよい。
【００６７】
図６Ａ〜６Ｄを参照しながら上で述べたように、所与のセンサに対して、空間占有格子の解像度が高いほど、逆モデルの最大値は０．５に近づく。しかし、クラスＳの系に属する確率値に限定すれば、０．５よりも大きい最小値に対応する確率クラスｐｍｉｎが存在する。Ｓ１のケースではｐｍｉｎ＝ｐ１＝２／３であり、より一般的には、クラスＳｋの系ではｐｍｉｎ＝ｐ１＝（ｋ＋１）／（ｋ＋２）である。占有格子の最適解像度は従って、逆モデルの最大値がｐｍｉｎに等しいものである。これ以降は格子の間隔を狭くしても何らの情報も得られないまま計算負荷が増大する。
【００６８】
上記にて説明したように、タイプＳｋの確率クラスの系を用いる利点は、データ融合に添え字「ｎ」すなわち整数の計算だけを必要とする点である。
【００６９】
最初に
【数２９】
2018537745.tif 000031
のケースを考える。ｉ，
【数３０】
2018537745.tif 000032
とする。式（１２）に式（１３）を代入して簡単な計算を実行することにより、次式
Ｆ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｐｉ＋ｊ−ｋ・ｉ・ｊ  （１５）
が得られる。
【００７０】
最初に
【数３１】
2018537745.tif 000033
のケースを考える。ｉ，
【数３２】
2018537745.tif 000034
とする。式（１２）に式（１４）を代入して簡単な計算を実行することにより、次式
Ｆ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｐｉ＋ｊ＋ｋ・ｉ・ｊ  （１６）
が得られる。
【００７１】
ｉ＝０ならば、確率ｐｉは０．５に等しく、従ってＦ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｐｊとなり、占有確率が０．５であるセンサは何らの情報も与えない。
【００７２】
融合すべき確率の一方が０．５未満であるためクラス
【数３３】
2018537745.tif 000035
に関係し、他方が０．５より大きいためクラス
【数３４】
2018537745.tif 000036
に関係するケースがある。この場合、次式
【数３５】
2018537745.tif 000037
が得られる。
【００７３】
整数比の計算結果は一般に整数とはならない。しかし、結果が整数、すなわち値が実際の結果に近い確率クラスの添え字となる整数除算「÷」を実行することは可能である。上式は従って次式
・ｉ＜０，ｊ＞０且つ｜ｉ｜≧｜ｊ｜ならば、Ｆ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｐ（ｉ＋ｊ）÷（１＋ｋ・ｊ）  （１９）
・ｉ＜０，ｊ＞０且つ｜ｉ｜≦｜ｊ｜ならば、Ｆ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｐ（ｉ＋ｊ）÷（１−ｋ・ｉ）  （２０）
となる。
【００７４】
式（１９）および（２０）の適用によりもたらされる誤差は、２個の連続するクラス間の最大距離により抑えられる。最大距離の２個のクラスはｐ０およびｐ１であり、従って最大の誤差は次式
Ｅ（ｋ）＝ｐ１−ｐ０＝ｋ／（２ｋ＋４）  （２１）
により与えられる。
【００７５】
ここで考える状況では２個のセンサが矛盾する情報を与える点に注意されたい。特定のケースでは、式（１９）、（２０）ではなく、従来技術で知られた矛盾を管理する規則を適用する方が好ましいであろう。例えば、特に潜在的に危険な衝突を回避する必要がある場合、占有確率の最も高い推定値を取ることが好ましいかもしれない。この場合、単に次式
Ｆ（ｐｉ，ｐｊ）＝ｍａｘ（ｐｉ，ｐｊ）  （２２）
が得られる。
【００７６】
応用上の利点を示すクラスの別の例示的な系は再帰的に定義することができる。
【００７７】
ｐを厳密に０．５と１の間に存在する占有確率、すなわち０．５＜ｐ＜１とする。従って数列ｐｎが次式
ｐ０＝０．５
ｐ１＝ｐ
ｐ２＝Ｆ（ｐ，ｐ）
ｐ３＝Ｆ（ｐ２，ｐ）
．．．
ｐｎ＋１＝Ｆ（ｐｎ，ｐ）  （２３）
のように再帰的に定義される。
【００７８】
次いで、ｐｎの定義を次式
ｐ０＝０．５
ｐ−１＝１−ｐ
ｐ−２＝Ｆ（ｐ−１，ｐ−１）
ｐ−３＝Ｆ（ｐ−２，ｐ−１）
．．．
ｐｎ−１＝Ｆ（ｐｎ，ｐ−１）  （２４）
のようにｎの負の整数値に拡張する。
【００７９】
次いで、パラメータｐ∈］０．５，１［を用いて以下のクラスの２個の系
【数３６】
2018537745.tif 000038
を定義する。ここに、ｐｎはｎが正または負かに応じて（２２）または（２３）により定義される。クラス
【数３７】
2018537745.tif 000039
は構造的に無誤差である。実際、ｆｐが確率ｘによりｆｐ（ｘ）＝Ｆ（ｘ，ｐ）のように関連付けられた１変数関数を表すならば、
【数３８】
2018537745.tif 000040
であることが直ちに分かり、指数「ｉ」は「自身をｉ回掛け合わせる」ことを示す。従って、
【数３９】
2018537745.tif 000041
となる。
【００８０】
上式から、
【数４０】
2018537745.tif 000042
が無誤差であることが推論される。∀ｘ，ｙ∈［０，１］に注意すれば、Ｆ（１−ｘ，１−ｙ）＝１−Ｆ（ｘ，ｙ）となり、同じ推論を
【数４１】
2018537745.tif 000043
に適用でき、従って同じく無誤差である。
【００８１】
【数４２】
2018537745.tif 000044
とおくことにより、本発明によるデータ融合手順に用いることができるクラスの新しい系が得られる。注目すべき点は、上で定義した系Ｓｋとは異なり、Ｇｐは定義する集合全体にわたり無誤差である。
【００８２】
式（２７）によりＧｐ内のクラスを融合する次式
【数４３】
2018537745.tif 000045
を見つけること可能になる。
【００８３】
更に、パラメータｐにより、量子化により生じた誤差を微細に制御することが可能になる。実際、ｐ＝１／２＋εと置けば次式
Ｅ（ｐ）＝ｐ１−ｐ０＝ε    （２９）
が得られる。
【００８４】
系Ｇｐが極めて興味深いのは、融合全体を可能な最も簡単な方式（整数追加）で実行可能且つ無誤差にし、且つパラメータｐの選択により、量子化により生じた誤差を抑制することが可能になる。
【００８５】
図７Ｂにパラメータｐの３個の値すなわち０．５２、０．５５、および０．７について系Ｇｐを示す。
【００８６】
図９Ａに、距離センサＣ、例えば機械式走査レーザーテレメータ（ＬＩＤＡＲ）を備えた地上車両Ｖへの本発明の応用を示す。当該センサは車両前面の空間に対し１次元走査を複数回の実行し、各走査が取得「シート」を画定すべく構成されている。好適には、異なる高さで複数のシートＮ１、Ｎ２．．．が生成される。各走査を行う間、センサは測定値ｚのベクトルを生成し、各測定値は、各方向における歩行者、他の車両、道路の端の木等、障害物の存在、およびその距離を表す（例えばｚが最大値を取るとき、センサの走査範囲内で障害物が検出されなかったことを示す）。一変型例として、同一位置に配置された（すなわち、距離測定の同一原点を有する）複数のセンサにより複数の取得シートを同時に生成することが可能になる。
【００８７】
図９Ｂに、本出願に適した障害物認識システムを示す。本システムは、前記センサＣ（または同一位置に配置されたセンサの組）、およびセンサの各取得シートに対応する測定値のベクトルを入力として受信し、これらの取得シートのデータを融合して得られた占有格子を表す信号（典型的には整数のベクトル）を自身の出力端から配信するデータ処理モジュールＭＴＤ１受信を含んでいる。
【００８８】
図９Ｂの実施形態において、データ処理モジュールＭＴＤ１は、占有確率を計算する複数のハードウェアブロックＣＯ１．．．ＣＯＮＣ、およびいわゆる統合または融合計算用のハードウェアブロックＦを含んでいる。占有確率を計算する各ブロックＣＯｋは、確率クラスの系、例えばＳ１により離散化された、センサＣの添え字ｋのシートの逆モデルを対応する文書テーブルの形式で格納しているメモリを含んでいる。ここで、融合された各種のシートの測定値であるため「シートの逆モデル」に言及する。複数のシートを取得すためにセンサを１個だけ用いる場合、当該１個のセンサは実際、各々がシートを取得する複数のセンサと同等であり、（たとえこれらの逆モデルが全て同一であっても）各々が自身の逆モデルを有している。
【００８９】
各処理ブロックＣＯｋは従って各取得シートｚｋ（すなわちｚ１．．．ｚＮＣ）に対応する測定値を入力として受信し、占有格子を出力として格子の各種セルに関連付けられた確率クラスの添え字を表す整数ｇｋのベクトルの形式で配信する。従って、格子ｇｋは、シートｋ単独の測定値、すなわち測定値ｚｋのベクトルを利用して推定された占有情報を含んでいる。
【００９０】
統合ハードウェアブロックＦは、各々が式（１５）、（１６）、（１９）および（２０）を実装した４個の組み合わせ論理回路Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３およびＦ４を含んでいる。統合ハードウェアブロックＦは自身の入力端で占有格子ｇ１．．．ｇＮＣを受信し、整数すなわち当該統合格子の各種セルに関連付けられた確率クラスの添え字のベクトルで表された「統合」占有格子を自身の出力端から配信する。
【００９１】
上記にて説明したように、式（１９）および（２０）は実装されない場合があり、従って、ブロックＦ３およびＦ４は存在しないか、または検出の矛盾を管理する、例えば式２１で表される規則（最大確率の選択）を実装する回路で代替されてもよい。
【００９２】
各種の取得シートに関連付けられた逆モデルが同一ならば、ブロックＣＯ１．．．ＣＯＮＣも同一であって、連続的に処理を実行しながら占有確率を計算する単一のハードウェアブロックで代替することができる。
【００９３】
データ処理モジュールＭＴＤ１はまた、他の任意の種類の距離センサに関連付けられていてよい。
【００９４】
図１０Ａ、１０Ｂは、各種の視点から実行される測定を利用して構築される占有格子を提供すべく協働する、異なる位置に配置された複数のセンサを用いる本発明の別の実施形態に関係している。これらのセンサは、精度、範囲、視野および／または取得速度の観点から技術的に多様であってよい。本実施形態において、第１の障害物の距離は測定を行うセンサに関する情報の項目である。シナリオの模式的な例を様々な位置に配置されていて異なる範囲および視野を有する２個のセンサＣ１、Ｃ２を示す図１０Ａで表す。従って、障害物ＯはＣ１、Ｃ２により完全に異なる距離で観察される。
【００９５】
本実施形態において、主な困難さは、占有格子とセンサが各々自身に関連付けられた固有のフレームを有していることである。従って、障害物の位置を評価するためにフレームの変更を実行する必要がある。
【００９６】
図１０Ｂに、本発明の上述の実施形態による障害物認識システムを示す。本システムは、一般に、同一位置には配置されておらず、且つ潜在的に異なる種類の「ＮＣ」個のセンサＣ１、Ｃ２．．．ＣＮＣおよびデータ処理モジュールＭＴＤ２を含んでいる。データ処理モジュールＭＴＤ２は、占有確率を計算するハードウェアブロックＣＯ１．．．ＣＯＮＣと、統合ハードウェアブロックＦとの間に挿入されたフレーム変更ブロックＲ１．．．ＲＮＣをも含んでいる点で図９Ｂのデータ処理モジュールＭＴＤ１とは異なる。これらのブロックＲｋの各々は、各センサのフレームから、データ融合が実行されるいわゆる「統合」占有格子のフレームへの変更を実行する一般に浮動小数点計算装置を含んでいる。フレームを変更すべく実行される計算は、センサＣｋのフレーム内で既知の位置の占有（整数ｇｋのベクトルで表す）を統合格子のフレームの対応セルに再び割当てるものである。統合格子のセルの占有を表す整数のベクトルを
【数４４】
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で表す。この再割当ては、並進、回転等の計算を仮定している。ブロックＲｋの処理は例えば組み込み型プロセッサ（ＦＰＵ：浮動小数点装置）の浮動小数点演算装置を用いて実行することができる。このケースでは同一のハードウェアブロックでブロックＲｋの集合に対する計算を実行することができる（逐次処理）。
【００９７】
一変型例として、フレームを更用する式は、モジュールＲｋに含まれるメモリに保存された変換テーブルに保持することができる。従って、当該ケースであっても、浮動小数点計算を迂回して整数に対する演算だけを実行することが可能である。一方、これらの変換テーブルは相当大量になり得るため、それらの保存にはシリコン表面積の観点から無視できないコストを要する場合がある。
【００９８】
図１１に、図示しない単一のセンサＣがスカラーまたはベクトル測定値ｚｔ，ｚｔ＋１，．．．ｚｔ＋ｍ．．．を所定の用途で必要とされるよりもＮ倍速い取得速度で取得する本発明の第３の実施形態を示す。占有確率ＣＯを計算するハードウェアブロックは測定値の各々に対して占有格子ｇｔ，ｇｔ＋１，．．．ｇｔ＋ｍ．．．を生成する。次に、ハードウェア融合ブロックＦが、連続する時点で取得された当該格子のうちＮ個を単一の統合された格子ｇｆｕｓに融合する。統合された占有格子ｇｆｕｓは従って、センサ用途よりもＮ倍遅い速度で生成される。例えば、センサＣが１００Ｈｚの速度動作するのに対し、想定する用途では１０Ｈｚの速度で充分な場合、１０個の連続的に取得された値を融合することができる。
【００９９】
図９Ｂ、１０Ｂ、および１１の実施形態において、複数の処理または少なくともそのいくつかをハードウェア計算ブロック、すなわち専用デジタル回路で実行するケースを考えた。しかし、本発明はまた、完全にまたは部分的に、複数の処理または少なくともそのいくつかを適切にプログラミングされた汎用プロセッサにより実行されるソフトウェアにより実装されていてよい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図６Ｄ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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