(57)【要約】  編地の挙動を糸レベルでシミュレートするためのコンピュータ実装方法、システム及びコンピュータプログラム製品。前記方法は、・表目及び／又は裏目で作製された編地の構造情報を取得するステップと、・１対のループ（２）の間における２つの編目接触部（５）の端部の４つの接触節点（４）を用いて編目のそれぞれを表すステップであって、各接触節点（４）は、３Ｄ位置座標（ｘ）と接触している２つの糸の弧長を表す２つの滑り座標（ｕ，ｖ）とによって描写されている、ステップと、・力モデルに基づいて各接触節点（４）における力を測定するステップであって、前記力モデルは、編目における糸の相互作用を捕捉するための巻付力を少なくとも含んでいる、ステップと、・ラグランジュ＝オイラー方程式を用いて導かれると共に時間で数値積分される運動方程式を用いて、複数の時間刻み幅にて各接触節点（４）の動きを計算するステップであって、前記運動方程式は、糸に沿って均一に分散した質量密度並びに測定された前記力及び境界条件を因子とする、ステップとを含んでいる。【選択図】図３
2018524724.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
編地の挙動を糸レベルでシミュレートするためのコンピュータ実装方法であって、該方法は、
表目及び／又は裏目で作製された編地の構造情報を取得するステップであって、前記構造情報は、コース方向及びウェール方向の編目の密度と各編目のタイプとを含む前記編地のレイアウトを少なくとも含んでいる、ステップと、
複数の時間刻み幅にて境界条件を適用するステップと、
１対のループ（２）の間における２つの編目接触部（５）の端部に位置する４つの接触節点（４）を用いて表目又は裏目のそれぞれを表すステップであって、各接触節点（４）は、前記接触節点（４）の位置を表す３Ｄ位置座標（ｘ）と、接触している２つの糸の弧長を表す２つの滑り座標（ｕ，ｖ）とによって描写されている、ステップと、
力モデルに基づいて各接触節点（４）における力を測定するステップであって、前記力は、前記接触節点（４）の前記３Ｄ位置座標（ｘ）及び前記滑り座標（ｕ，ｖ）に基づいて測定され、前記力モデルは、編目における糸の相互作用を捕捉するための巻付力を少なくとも含んでいる、ステップと、
ラグランジュ＝オイラー方程式を用いて導かれると共に時間で数値積分される運動方程式を用いて、複数の時間刻み幅にて各接触節点（４）の動きを計算するステップであって、前記運動方程式は、糸に沿って均一に分散した質量密度並びに測定された前記力及び境界条件を因子とする、ステップと
を含むことを特徴とする、コンピュータ実装方法。
【請求項２】
前記編地の構造情報が、さらに、
前記糸の密度と、
糸半径と、
前記編地において使用される種々の糸タイプの機械的パラメータであって、
曲げ弾性率（Ｂ）、
弾性率（Ｙ）、
編目巻付剛性（Ｋw）、
滑り摩擦係数（μ）、
減衰−質量比、及び、
減衰−剛性比
のうち少なくともいずれかを含む、機械的パラメータと
のうち少なくともいずれかを含む、請求項１に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項３】
前記編地の取得された前記構造情報が、編目巻付剛性（Ｋｗ）を含んでおり、各編目接触部（５）における前記巻付力が、以下の式：
【数１】
2018524724.tif 000009
に係る弾性ポテンシャルＶの計算を含んでおり、式中、ψは巻付角であり、ψ0は静止角であり、Ｌは編目接触部（５）の静止長である、請求項１又は２に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項４】
前記編地の取得された前記構造情報が、前記糸の曲げ弾性率（Ｂ）を含んでおり、前記力モデルが、２つの連続する糸セグメント［ｑ2，ｑ0］及び［ｑ0，ｑ1］の間の弾性ポテンシャルＶであって、以下の式：
【数２】
2018524724.tif 000010
に係る弾性ポテンシャルＶの計算を用いる曲げ力を含んでおり、式中、ｋb＝ＢπＲ2であり、Ｒは糸半径であり、Δｕは両セグメントの弧長の合計であり、θは糸セグメント［ｑ2，ｑ0］及び［ｑ0，ｑ1］の間の曲げ角度である、請求項１〜３のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項５】
前記編地の取得された前記構造情報が、前記糸の滑り摩擦係数（μ）を含んでおり、前記力モデルが、前記滑り摩擦係数（μ）及び前記滑り座標（ｕ，ｖ）を用いることによる滑り摩擦力を含んでいる、請求項１〜４のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項６】
前記編地の取得された前記構造情報が、前記糸の弾性率（Ｙ）を含んでおり、前記力モデルが、引張力を含んでいる、請求項１〜５のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項７】
編地の挙動を糸レベルでシミュレートするためのシステムであって、該システムは、
編地の構造情報を記憶するためのデータ記憶手段であって、前記構造情報は、コース方向及びウェール方向の編目の密度と各編目のタイプとを含む前記編地のレイアウトを少なくとも含んでいる、データ記憶手段と、
前記構造情報を取得して複数の時間刻み幅にて境界条件を適用し、
１対のループ（２）の間における２つの編目接触部（５）の端部に位置する４つの接触節点（４）を用いて表目又は裏目のそれぞれを表し、ここで、各接触節点（４）は、前記接触節点（４）の位置を表す３Ｄ位置座標（ｘ）と、接触している２つの糸の弧長を表す２つの滑り座標（ｕ，ｖ）とによって描写されており、
力モデルに基づいて各接触節点（４）における力を測定し、ここで、前記力は、前記接触節点（４）の前記３Ｄ位置座標（ｘ）及び前記滑り座標（ｕ，ｖ）に基づいて測定され、前記力モデルは、編目における糸の相互作用を捕捉するための巻付力を少なくとも含んでおり、
ラグランジュ＝オイラー方程式を用いて導かれると共に時間で数値積分される運動方程式を用いて、複数の時間刻み幅にて各接触節点（４）の動きを計算し、ここで、前記運動方程式は、糸に沿って均一に分散した質量密度並びに測定された前記力及び境界条件を因子とする
ように構成されるデータ処理手段と
を含む、システム。
【請求項８】
請求項１〜６のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法のステップを実行するためのコンピュータ使用可能なプログラムコードを含んでいることを特徴とする、編地の挙動を糸レベルでシミュレートするためのコンピュータプログラム製品。
【請求項９】
プログラム支援手段内に記憶されている、請求項８に記載のコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、編地の挙動の糸レベルでのシミュレーションの技術分野に含まれる。
【背景技術】
【０００２】
編布は、規則的なパターンで編まれた糸で作られており、そのマクロな挙動は、そのような糸の間の接触相互作用によって決定付けられる。編地は、インターレース加工された糸（経糸及び緯糸と称される２組の直交する糸）により結び付けられている織布とは対照的に、縫合糸によって結び付けられている。
【０００３】
衣服の大半は、編まれた又は織られた糸構造から作られており、布のマクロ挙動は、糸レベルで生じる機械的相互作用によって決定付けられる。しかしながら、コンピュータグラフィックスにおけるほとんどの布シミュレーションモデルは、そのような糸構造の関連性を無視し、布の表面を任意のメッシュとして表現して、連続体弾性モデルを離散化することによって内部弾性力を計算する（非特許文献６）又は弾性離散要素を使用する（非特許文献１、非特許文献２１）。
【０００４】
編地及び織布の糸レベルのモデルには、長い歴史がある。１９３７年、Peirce（非特許文献２０）は、織布の糸の交差点を表現する幾何学的モデルを提案した。糸レベルのモデルは、織物研究の分野で徹底的に研究されてきており、初期においては解析的糸モデル（非特許文献７）を用いて、特定の変形モード下における布地の機械的挙動を予測していた（非特許文献２０及び非特許文献１１）。後に、織物研究は、連続体モデルに依存するようになり、それによって糸変形モード及び複雑な糸同士の接触相互作用のほとんどをシミュレートしていた（非特許文献１５、非特許文献１７及び非特許文献４）。糸レベル連続体モデルの大きな計算負荷を軽減するために数多くの技術が開発されてきており、そのような技術としては、例えば、必要な時にのみコストのかかる糸レベルの機構に頼るマルチスケールモデルを使用する技術や（非特許文献１４）、複雑な体積糸をビーム、トラス、メンブレンのようなより単純な要素で置き換える技術が挙げられる（非特許文献２２及び非特許文献１３）。
【０００５】
編地は、織布よりも幾何学的に複雑であって、糸接触相互作用がさらに難解になるため、織布に比べて注目されていない。編み糸を効率的に表現するためには、非特許文献２３に提示されるように、スプラインがよく使用される。スプラインは、純粋に幾何学的な方法で織布を近似するためにも使用されており（例えば、非特許文献２４及び非特許文献８を参照）、時にはマルチスケールの様式で薄板モデルと組み合わせられる（非特許文献１６）。
【０００６】
多くの場合、糸レベルモデルは、交差点における横断面の変形及びせん断を捕捉するための曲げ及び交差ばねのような特殊用途の力モデル（非特許文献１２及び非特許文献２６）、せん断ジャミングを捕捉するための糸間の接触力として作用するトラス要素（非特許文献１２）、又は糸の滑りを捕捉するための滑り速度（非特許文献１９）を使用して、最も関連する変形及び糸相互作用を捕捉する。その結果、これらのモデルによって生地の現実的なマクロ挙動のシミュレーションが可能になる。しかしながら、織物研究における糸レベルモデルは、多くの対照実験において、布地の小さな部分に焦点を当てており、自由な動きをする衣服全体をシミュレートすることはできず、ほつれ、引張り及び引き抜けのような単一の糸における塑性効果もシミュレートできない。
【０００７】
近年、これらの欠点に対処する糸レベルモデルがコンピュータグラフィックスの分野で現れている。その先駆けとなる研究である非特許文献９は、緩いスカーフやレッグウォーマーから大きなセーターまで、衣服全体を扱いやすい時間にて糸レベルでシミュレートできる最初の手法であった。編物に注目すると、Kaldorらは、非伸張性のロッドを使用して個々の糸の機構をモデル化し、糸同士の接触を剛性ペナルティ力及び速度−フィルタ摩擦によって計算することにより、基本的な糸の機構から衣服全体のマクロ挙動を予測することを可能にした。この手法の実行性能は、その後に非特許文献１０において、ペナルティ力の局所的な回転線形化を使用しつつ可能な限り線形化された接触情報を再利用して糸同士の接触処理を高速化することにより改良された。一方、多くの編みパターンについてのシミュレーション用の糸レベルモデルを作成するための幾何学的方法は、非特許文献２７に開示されている。
【０００８】
ごく最近では、非特許文献２は、異なる手法を採用することによって織布に注目し、この手法では、塑性変形がさほどでもない場合であっても、糸同士の接触が時間的に持続すると仮定した。この仮定により、コストのかかる糸同士の衝突検出及び接触処理が必要なくなり、シミュレーションコストが大幅に削減される。この文献では、織物中の全ての糸をロッドとしてシミュレートし、糸交差点に追加の滑り自由度を導入することにより糸を互いに滑らせ、それによってほつれ、引張り、破断及び縁の擦り切れのような複雑な塑性効果を生じさせる。他の糸レベルモデル（主に、幾何学的モデル及び解析的モデル）もまた持続的な接触を仮定していたが、滑り座標を組み込んではいなかった。
【０００９】
非特許文献２５では、ラグランジアン機構の一般式を導入して、拘束多様体上にて絶対運動を滑りと組み合わせた一般座標の最適なセットにより、高度に拘束されたロッドの動力学を効率的にシミュレートする。非特許文献２により設計される持続接触部のモデルは、非特許文献２５のフレームワークの、滑り接触している２つのロッドの場合への応用を構成する。
【００１０】
編布のシミュレーションに注目すると、既に論評した非特許文献９が、ロッドモデルを用いて個々の糸を記述して糸間の接触相互作用を解決する別の手法を提示している。糸ベースモデルによって、糸間の摩擦や滑り、ほつれ、引張り、縁の擦り切れ、又は細かい破損のような複雑な小スケールの効果をシミュレーションすることが可能になる。非特許文献９はまた、糸ベースモデルを用いると、糸レベルの構造的効果の集合により衣服のマクロの非線形機構が自然に生じることを示している。しかしながら、この方法には、全ての糸接触部の効率的かつ堅牢な検出及び解像という大きな課題による障害がある。
【００１１】
本発明は、持続接触部を糸の滑りと共に使用して編布を表現することを提示する。持続接触部に基づく離散化は、以前は織布に用いられてきたが、この離散化を編布に適用することは非常に重要である。織布及び編布における糸の配置には基本的な構造の違いがあり、それにより異なる糸間接触機構及び異なる糸レベル変形モードが生じる。織布の場合には、そのような持続接触部の配置、及びそれによる編布の離散化は、織り構造から自然に推論することができる。一方で、編地の場合には、編み構造における全ての重要な自由度を保持しつつ、持続接触部を用いた効果的な編み糸の離散化を設計することは、一筋縄ではいかない。編布のマクロ挙動を捕捉する糸レベルの力モデルを定義することもまた重要である。
【００１２】
本発明で使用される編布の特別な表現を用いることによって、上述の問題を解決することができ、堅牢、高速かつ効率的なシミュレーションを達成し、より高密度の布地をシミュレートすることもできる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】BREEN, D. E., HOUSE, D. H., AND WOZNY, M. J. 1994. Predicting the drape of woven cloth using interacting particles. In Proceedings of the 21st Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, ACM, New York, NY, USA, SIGGRAPH '94, 365-372.
【非特許文献２】CIRIO, G., LOPEZ-MORENO, J., MIRAUT, D., AND OTADUY, M. A. 2014. Yarn-level simulation of woven cloth. ACM Trans. Graph. 33, 6 (Nov.), 207:1-207:11.
【非特許文献３】DE JOYA, J., NARAIN, R., O'BRIEN, J., SAMII, A., AND ZORDAN, V. Berkeley garment library. http://graphics.berkeley.edu/resources/GarmentLibrary/.
【非特許文献４】DUAN, Y., KEEFE, M., BOGETTI, T. A., AND POWERS, B. 2006. Finite element modeling of transverse impact on a ballistic fabric. International Journal of Mechanical Sciences 48, 1, 33-43.
【非特許文献５】DUHOVIC, M., AND BHATTACHARYYA, D. 2006. Simulating the deformation mechanisms of knitted fabric composites. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing 37, 11.
【非特許文献６】ETZMUSS, O., KECKEISEN, M., AND STRASSER, W. 2003. A fast finite element solution for cloth modelling. In Computer Graphics and Applications, 2003. Proceedings. 11th Pacific Conference on, 244-251.
【非特許文献７】HEARLE, J. W. S., GROSBERG, P., AND BACKER, S. 1969. Structural Mechanics of Fibers, Yarns, and Fabrics, vol. 1. JohnWiley & Sons Inc, New York.
【非特許文献８】JIANG, Y., AND CHEN, X. 2005. Geometric and algebraic algorithms for modelling yarn in woven fabrics. Journal of the Textile Institute 96, 4, 237-245.
【非特許文献９】KALDOR, J. M., JAMES, D. L., AND MARSCHNER, S. 2008. Simulating knitted cloth at the yarn level. ACM Trans. Graph. 27, 3, 65:165:9.
【非特許文献１０】KALDOR, J. M., JAMES, D. L., AND MARSCHNER, S. 2010. Efficient yarn-based cloth with adaptive contact linearization. ACM Transactions on Graphics 29, 4 (July), 105:1-105:10.
【非特許文献１１】KAWABATA, S., NIWA, M., AND KAWAI, H. 1973. The finite-deformation theory of plain-weave fabrics part i: The biaxial-deformation theory. Journal of the Textile Institute 64, 1, 21-46.
【非特許文献１２】KING, M. J., JEARANAISILAWONG, P., AND SOCRATE, S. 2005. A continuum constitutive model for the mechanical behavior of woven fabrics. International Journal of Solids and Structures 42, 13, 3867-3896.
【非特許文献１３】MCGLOCKTON, M. A., COX, B. N., AND MCMEEKING, R. M. 2003. A binary model of textile composites: III high failure strain and work of fracture in 3D weaves. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 51, 8, 1573-1600.
【非特許文献１４】NADLER, B., PAPADOPOULOS, P., AND STEIGMANN, D. J. 2006. Multiscale constitutive modeling and numerical simulation of fabric material. International Journal of Solids and Structures 43, 2, 206-221.
【非特許文献１５】NG, S.-P., TSE, P.-C., AND LAU, K.-J. 1998. Numerical and experimental determination of in-plane elastic properties of 2/2 twill weave fabric composites. Composites Part B: Engineering 29, 6, 735-744.
【非特許文献１６】NOCENT, O., NOURRIT, J.-M., AND REMION, Y. 2001. Towards mechanical level of detail for knitwear simulation. In Winter School in Computer Graphics and Visualization, 252-259.
【非特許文献１７】PAGE, J., AND WANG, J. 2000. Prediction of shear force and an analysis of yarn slippage for a plain-weave carbon fabric in a bias extension state. Composites Science and Technology 60, 7, 977-986.
【非特許文献１８】PAN, N., AND BROOKSTEIN, D. 2002. Physical properties of twisted structures. ii. industrial yarns, cords, and ropes. Journal of Applied Polymer Science 83, 3, 610-630.
【非特許文献１９】PARSONS, E. M., KING, M. J., AND SOCRATE, S. 2013. Modeling yarn slip in woven fabric at the continuum level: Simulations of ballistic impact. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 61, 1, 265-292.
【非特許文献２０】PEIRCE, F. T. 1937. The geometry of cloth structure. Journal of the Textile Institute Transactions 28, 3, T45-T96.
【非特許文献２１】PROVOT, X. 1995. Deformation constraints in a mass-spring model to describe rigid cloth behavior. In In Graphics Interface, 147-154.
【非特許文献２２】REESE, S. 2003. Anisotropic elastoplastic material behavior in fabric structures. In IUTAM Symposium on Computational Mechanics of Solid Materials at Large Strains, C. Miehe, Ed., no. 108 in Solid Mechanics and Its Applications. Springer Netherlands,201-210.
【非特許文献２３】REMION, Y., NOURRIT, J.-M., AND GILLARD, D. 1999. Dynamic animation of spline like objects. In Winter School in Computer Graphics and Visualization, 426-432.
【非特許文献２４】RENKENS, W., AND KYOSEV, Y. 2011. Geometry modelling of warp knitted fabrics with 3d form. Textile Research Journal 81, 4, 437-443.
【非特許文献２５】SUEDA, S., JONES, G. L., LEVIN, D. I. W., AND PAI, D. K. 2011. Large-scale dynamic simulation of highly constrained strands. ACM Trans. Graph. 30, 4, 39:1-39:10.
【非特許文献２６】XIA, W., AND NADLER, B. 2011. Three-scale modeling and numerical simulations of fabric materials. International Journal of Engineering Science 49, 3, 229-239.
【非特許文献２７】YUKSEL, C., KALDOR, J. M., JAMES, D. L., AND MARSCHNER, S. 2012. Stitch meshes for modeling knitted clothing with yarn-level detail. ACM Trans. Graph. 31, 4, 37:1-37:12.
【発明の概要】
【００１４】
本発明は、各編目上を滑る糸の４つの持続接触部の配置に基づく、編地の密な糸レベルの表現をもたらす。編目は、表目又は裏目のいずれかである。この編布の糸レベルでの効率的な表現は、糸同士の接触部を持続的なものとして扱い、それによってコストのかかる接触処理が完全に避けられる。糸のジオメトリ及び運動学の密な表現が使用され、主要な糸ループ及び編目の変形モードを最小限のコストで捕捉する。この表現に基づいて、編地の特徴的なマクロ挙動を再現する力モデル（糸間の摩擦、糸の曲がり及び編目の巻き付きについての力モデル）が作成される。
【００１５】
本発明の第１の態様は、編地の挙動を糸レベルでシミュレートするためのコンピュータ実装方法に関する。該方法は、以下のステップを含む：
・表目及び／又は裏目で作製された編地の構造情報を取得するステップであって、前記構造情報は、コース方向及びウェール方向の編目の密度（すなわち、単位長さ当たりの編目の数）と各編目のタイプとを含む前記編地のレイアウトを少なくとも含んでいる、ステップと、
・複数の時間刻み幅にて境界条件を適用するステップ。
・１対のループの間における２つの編目接触部の端部に位置する４つの接触節点を用いて表目又は裏目のそれぞれを表すステップであって、各接触節点は、前記接触節点の位置を表す３Ｄ位置座標と、接触する２つの糸の弧長を表す２つの滑り座標からなる２つの滑り座標とによって描写されている、ステップ。
・力モデルに基づいて各接触節点における力を測定するステップであって、前記力は、前記接触節点の前記３Ｄ位置座標及び前記滑り座標に基づいて測定され、前記力モデルは、編目における糸の相互作用を捕捉するための巻付力を少なくとも含んでいる、ステップ。
・ラグランジュ＝オイラー方程式を用いて導かれると共に時間で数値積分される運動方程式を用いて、複数の時間刻み幅にて各接触節点の動きを計算するステップであって、前記運動方程式は、糸に沿って均一に分散した質量密度並びに測定された前記力及び境界条件を因子とする、ステップ。
【００１６】
前記編地の前記構造情報は、さらに、以下の少なくともいずれか又はそれらの組み合わせを含んでいる：
・前記糸の密度（すなわち、質量／体積）。
・糸半径。
・前記編地において使用される種々の糸タイプの機械的パラメータであって、
曲げ弾性率（Ｂ）、
弾性率（Ｙ）、
編目巻付剛性（Ｋｗ）、
滑り摩擦係数（μ）、
減衰−質量比、及び、
減衰−剛性比
のうち少なくともいずれかを含む、機械的パラメータ。
【００１７】
好ましい実施形態では、各編目接触部における前記巻付力が、以下の式に係る弾性ポテンシャルＶの計算を含んでいる：
【数１】
2018524724.tif 000003
式中、ψは巻付角であり、ψ0は静止角であり、Ｌは編目接触部（５）の静止長である。
【００１８】
前記力モデルは、２つの連続する糸セグメント［ｑ2，ｑ0］及び［ｑ0，ｑ1］の間の弾性ポテンシャルＶであって、以下の式に係る弾性ポテンシャルＶの計算を用いる曲げ力を含んでいてもよい：
【数２】
2018524724.tif 000004
式中、ｋb＝ＢπＲ2であり、Ｒは糸半径であり、Δｕは両セグメントの弧長の合計であり、θは糸セグメント［ｑ2，ｑ0］及び［ｑ0，ｑ1］の間の曲げ角度である。
【００１９】
前記力モデルは、前記滑り摩擦係数（μ）及び前記滑り座標を用いることによる滑り摩擦力を含んでいてもよい。前記力モデルは、さらに、前記糸の弾性率（Ｙ）を使用した引張力を含んでいてもよい。
【００２０】
本発明の第２の態様は、編地の挙動を糸レベルでシミュレートするためのシステムに関する。該システムは、以下を含む：
・編地の構造情報を記憶するためのデータ記憶手段であって、前記構造情報は、コース方向及びウェール方向の編目の密度と各編目のタイプとを含む前記編地のレイアウトを少なくとも含んでいる、データ記憶手段。
・データ処理手段であって、
前記構造情報を取得して複数の時間刻み幅にて境界条件を適用し、
１対のループの間における２つの編目接触部の端部に位置する４つの接触節点を用いて表目又は裏目のそれぞれを表し、ここで、各接触節点は、前記接触節点の位置を表す３Ｄ位置座標と、接触する２つの糸の弧長を表す２つの滑り座標からなる２つの滑り座標とによって描写されており、
力モデルに基づいて各接触節点における力を測定し、ここで、前記力は、前記接触節点の前記３Ｄ位置座標及び前記滑り座標に基づいて測定され、前記力モデルは、編目における糸の相互作用を捕捉するための巻付力を少なくとも含んでおり、
ラグランジュ＝オイラー方程式を用いて導かれると共に時間で数値積分される運動方程式を用いて、複数の時間刻み幅にて各接触節点の動きを計算し、ここで、前記運動方程式は、糸に沿って均一に分散した質量密度並びに測定された前記力及び境界条件を因子とする
ように構成されるデータ処理手段。
【００２１】
本発明の第３の態様は、編地の挙動を糸レベルでシミュレートするためのコンピュータプログラム製品であって、前述にて定義されたコンピュータ実装方法のステップを実行するためのコンピュータ使用可能なプログラムコードを含んでいるコンピュータプログラム製品に関する。前記コンピュータプログラム製品は、好ましくは、プログラム支援手段内に記憶されている。
【００２２】
マクロの機械的挙動に対する糸レベルの機械的及び幾何学的パラメータの影響を評価する実験は、明らかな異方性、非線形伸張挙動及び塑性を備えた編地の特徴的な引張、せん断及び曲げ挙動を観察することにより実施されている。この方法の効率は、数百万の自由度（何十万本もの糸ループ）を用いたシミュレーションにて実証されており、従来技術よりもほぼ１桁は高速である。
【００２３】
このようにして、本発明は、持続接触部を糸の滑りと共に使用して編布を表現することを提示する。この表現により、糸同士の接触部を完全に検出及び解像することが避けられるため、堅牢かつ効率的なシミュレーションが達成される。非特許文献１０によってシミュレートされたものと同様の複雑さの衣服（例えば、５６０００以上の編目ループを備えたセーター）において、本発明は、７倍の速度向上を達成する（ハードウェアの違いは考慮していない）。しかしながら、本発明の方法はまた、非常に高密度の生地（例えば、３２５０００のループを備えたシャツ）についても、現実における標準のゲージにまで至るまで、シミュレートすることができる。
【００２４】
本発明は、糸同士の接触部を持続的に扱う効率的な編布の表現を使用して編布を糸レベルでシミュレートするための効率的な方法であり、それによってコストのかかる接触処理が完全に避けられる。本方法は、編目接触部の密な離散化を使用して関連する糸レベルの変形モードを捕捉することを可能にし、それによってマクロスケールでの複雑で非線形な塑性効果を達成することができる。本モデルは、２つの糸の間の表目及び裏目に基づいて、任意の編みパターンを取り扱うことができる。
【００２５】
本発明は、表目及び／又は裏目で作製されたあらゆる種類の編布の機械的及び視覚的挙動を予測しつつ、高い分解能かつ短い計算時間で、効率的な編布の糸レベルのシミュレーションを達成する。本発明は、頑強、現実的かつ効率的な方法により、個々の糸の挙動から始まる布全体の挙動を予測する。
【００２６】
本発明は、織物分野において以下の利点を提供する。
・織物布の設計と革新におけるコスト削減、生産性向上及び柔軟性向上。新しい布の性能を、シミュレートされるプロトタイプ上にて評価することができる。
・製品設計の誤りを評価するための織物解析の実行。
・マーケティング目的での新しい衣類の高品質なアニメーションの実施。
【００２７】
本発明は、種々の産業分野にて適用され得る。
・織物布の設計。
・ファッション及び布の設計。
・布の商品化。
・自動車分野：織物の室内装飾品。
・医学：ステント製造用の織布。
など。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
本発明のよりよい理解を助け、本発明の非限定的な例として提示される本発明の実施形態と明確に関連する一連の図面について、以下で極めて簡潔に記載する。
【００２９】
【図１】図１は、複数のメリヤス編みパターンで編まれた布地の複数のループ、及び、編目の拡大を３Ｄで示す。
【図２】図２は、本発明に従う図１の編地の離散化、及び、２つの持続接触点を備えた編目を離散化したものの拡大を示す。
【図３】図３は、編目における４つの接触節点を詳細に示す。
【図４】図４は、隣り合う２つの糸セグメント間の曲げ角度θを示す。
【図５】図５は、力モデルにて使用される編目巻付を示す。
【図６Ａ】図６Ａ〜６Ｃは、糸間摩擦が糸の滑りを妨げることができない点まで引っ張られた布地の小さな一切れを示しており、力が解放されて布地が静止状態に戻る際に塑性変形が明確に表れている。
【図６Ｂ】図６Ａ〜６Ｃは、糸間摩擦が糸の滑りを妨げることができない点まで引っ張られた布地の小さな一切れを示しており、力が解放されて布地が静止状態に戻る際に塑性変形が明確に表れている。
【図６Ｃ】図６Ａ〜６Ｃは、糸間摩擦が糸の滑りを妨げることができない点まで引っ張られた布地の小さな一切れを示しており、力が解放されて布地が静止状態に戻る際に塑性変形が明確に表れている。
【図７】図７は、種々の例において使用されるパラメータ値を備えた表を示す。
【図８】図８は、リブ布地片を引っ張る際に観察される非線形挙動の例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
本発明は、密な持続接触部を使用して編布を表現することを提示し、糸構造の機械的に関連する特性を捕捉することを目的とする。
【００３１】
編地の構造は、非特許文献９に開示されている。非特許文献９は、複数の糸が編み合わせられて編地及びその挙動を生成する方法についての記載を提供している。単一の糸が、いわゆるコース方向の横列に沿ってループのチェーン内に配される。これらのループは、それぞれ、前の横列のループを通って表目又は裏目において上方又は下方のいずれかに引かれる。ループは、ウェール方向の縦列に積み重なって現れる。糸が横列の末端に達すると、典型的には、糸は折り返されて次の横列を形成する。最初の横列及び最後の横列は、ほどけないよう異なる方法で編まれ、このとき、糸の始まりと終わりは、単純に編地に結び付けられる。図１は、メリヤス編みパターン（これは、全ての編目を備えた最も単純なパターンである。表目及び／又は裏目で作製された他のパターンが考慮されてもよく、例えば、表目の横列と裏目の横列とを交互に設けるガーター編みや、２つの表目に続いて２つの裏目が来るパターンを繰り返すリブ編みなどが挙げられる）で編まれた編地１の複数のループ２、及び、編目の拡大を３Ｄで示す。ループ２は、種々の横列（３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄ，３ｅ，３ｆ）に沿って延びている。
【００３２】
編地の糸は、複数の異なる力を受ける。この力は、それ自身の変形による内部の力、及び、糸同士の接触による外部の力の両方である。編まれた衣服のマクロの機械的挙動は、以下の３つの支配的な効果を備えた糸同士の接触によって大半が決定される：
（ｉ）糸が互いの周りに巻き付いている編目での接触。
（ｉｉ）編目が締め付けられた際の隣り合うループ間の接触。
（ｉｉｉ）糸間の滑り又はせん断に基づく摩擦。
【００３３】
衣服のマクロな面内変形（すなわち、引張及びせん断）は、まず、ループが変形する際の糸の曲がり抵抗に支配され、次に、隣り合うループ同士が接触することになってもよく、最後に、追加の変形には糸自体を引っ張ることが必要となる。編地が平面状にされている時には、糸の曲がり及び糸の巻き付きに起因する弾性エネルギーが存在している。編地が緩められる時には、編地はある程度のマクロな変形を受ける。ガーター編みパターンでは、編目の巻き戻りによって生じる曲げ変形が、ループの交互の横列及び縦列において補償される。メリヤス編みパターンでは、横列及び縦列が反対方向にカールする。リブ編みパターンでは、編目のペアのそれぞれ反対方向にカールし、これにより編地の圧縮がかなり自然になる。
【００３４】
本発明は、接触節点を使用する編地の離散化について提示する。編地内の糸を離散化するため、関連する糸の変形モードの全てを表現可能にする最小限の持続接触点のセットが識別される。編地は、各持続接触点に節点を配置すると共に該節点を接触節点として参照することによって、離散化される。接触節点では、接触している２つの糸が単一の３Ｄ点として表現されているため、接触点を検出して解像する必要がなくなる。接触節点は、糸を接触点の接線方向に滑らせる滑り座標により拡張されている。
【００３５】
図２は、図１の編地の離散化、及び、離散化した編目接触部５の拡大を示しており、２つの持続接触点（接触節点４）によって画定されたセグメントは、２つの糸が互いに持続的に巻き付いていた。編目では、１つの横列からのループが、前の横列の２つのループを通過している（例えば、横列３ｆのループ２ｆ1が、前の横列３ｅのループ２ｅ1及び２ｅ2を通過している）。この構成により、２つの編目接触部５が生じる。
【００３６】
図３は、前の横列３ｅのループ２ｅ1及び２ｅ2を備えた編目を形成する横列３ｆのループ２ｆ1をより詳細に示す。表目又は裏目では、新たな横列のループ２ｆ1が前の横列の２つのループ（２ｅ1，２ｅ2）を通過し、それらを包含して、一対のループ２ｆ1−２ｅ1間及び２ｆ1−２ｅ2間の接点、特に２つの編目接触部５を生じさせる。本発明のモデルでは、２つの接触節点４が一対のループ間における各編目接触部５の端部に位置し、そのため各表目／裏目に対して合計４つの接触節点４（ｑ0，ｑ1，ｑ2，ｑ3）が生じると考えられる。接触節点ｑ0の滑り座標ｕ、ｖについては、後に説明するが、図３にも示されている。
【００３７】
編地の通常の取扱いの間、すなわち、編目が引き抜かれない限り、各編目接触部５における２本の糸は、互いに持続的に巻き付けられている。このように、編地は、２つの接触節点４を各編目接触部５の２つの端点に配置することによって離散化される。この離散化は、ループ内における最も重要な自由度を捕捉して、２つの糸の間の裏目及び表目に基づく任意の編みパターンを表現可能にする。１つの編目接触部５ごとに単一の接触節点４を使用すると、ループ変形に起因する編地の引っ張りのような重要なループ変形モードを補足し損なうことになる。
【００３８】
シミュレーション目的のため、糸は、複数の接触節点４の間の直線セグメントによって形成されていると考えられる。レンダリング目的のため、各接触節点４にて、付帯するセグメントに平面が適合させられ、この平面の法線に沿って糸がずらされて、その結果生じる点が滑らかなスプラインを使用して補間される。
【００３９】
図３に示すように、糸は接触節点４にて滑らされ、したがって、各接触節点ｑ＝（ｘ；ｕ；ｖ）は、５−ＤｏＦ（自由度５の）節点を構成する。ここで、ｘは節点の３Ｄ位置であり、ｕ及びｖは接触している２つの糸の弧長である。これは、滑り座標として機能する。セグメント内の点の３Ｄ位置は、以下により与えられる。
【数３】
2018524724.tif 000005
ここで、Δｕ＝ｕ1−ｕ0は、該セグメントの静止長さである。
【００４０】
各ループ２は、典型的には４つの編目接触部５を有しており、そのため８つの接触節点４を他のループと共有する。その結果、Ｎ個のループを備えた衣服は、約４Ｎ個の接触節点及び２０ＮのＤｏＦを有する。非特許文献２５のフレームワークを実行して、運動方程式を導出し、運動学的大きさを糸セグメントに沿って線形補間すると共にラグランジュ＝オイラー方程式を適用する。
【００４１】
ここで、これらの主要な糸接触機構を密な糸表現に基づいて捕捉する力モデルを、該力モデルが予想される編地の非線形性及び異方性を再現する方法を実証することにより説明する。編みモデルに付与される力には、重力、糸の内部弾性力、糸間の非貫入接触力、摩擦力及び減衰力が含まれる。この特定の力モデルの設計では、抵抗を受ける糸構造の重要な変形モードが特定されている。いくつかの場合、特に糸の曲がりの場合には、力モデルは、内力及び接触力の両方の効果をまとめる。このことは、持続接触部を備えた力モデルの設計における極めて重要な側面である。接触部の法線方向の自由度がないと、典型的なペナルティポテンシャル又は非貫入拘束の使用が妨げられるためである。
【００４２】
重力、糸の引張（弾性率Ｙに支配される）及び隣り合うループ間の接触については、非特許文献２における織布のための定式化と同じものが使用される。
【００４３】
ここでの力モデルには、最初に議論される２つの主要な変形モードである糸の曲がり及び編目の巻き付きについての弾性ポテンシャルが含まれる。滑り摩擦力の詳細については後ほど説明するが、同様の力は全ての変形モードに加えられる。編目接触部の長さを保存するための弾性力についても説明する。減衰については、レイリーモデルが使用される。
【００４４】
織物についての非特許文献５によると、動的な糸の捻れの寄与は、特に引っ張りや曲げのような支配的な力に比べると小さい。したがって、一般的な手法に従えば、ここでの力モデルには糸の捻れは含まれない。一方で、糸の先撚りは、他の糸のパラメータに影響を及ぼす（非特許文献１８）。この効果は、曲げ剛性及び糸半径を適宜変化させることによって捕捉される。
【００４５】
力モデルに含まれる糸の曲げに関して、図４に示すように、２つの連続した糸セグメント［ｑ2，ｑ0］及び［ｑ0，ｑ1］が与えられると、弾性ポテンシャルＶは、これら糸セグメント間の曲げ角度θに基づいて、以下のように定義される。
【数４】
2018524724.tif 000006
Δｕは、両セグメントの弧長の合計である。曲げ角度θが小さい場合、曲げ剛性ｋbは、糸が曲がる間の内力によるものであり、ｋb＝ＢπＲ2と定義され得る。式中、Ｂは曲げ弾性率であり、Ｒは糸半径である。曲げ角度θが大きい場合、ループの変形によって、異なる横列のループ同士の接触や、曲げのジャミングが生じる。この効果は、所定の閾値（例えば、θ＝π／２）の後に曲げ剛性ｋbを増加させることによって、モデル化される。
【００４６】
衣服の糸レイアウトを初期化するために、コース方向及びウェール方向における所望のループ密度、糸半径Ｒ及びループの幾何学的形状（すなわち、ループ内における節点の相対位置）が設定される。また、各編目について、表目又は裏目のどちらであるかが示される。結果として生じるレイアウトは、この初期構成では不均衡な曲げエネルギーのために静止していることができず、緩められた際に衣服が圧縮されてしわを生じる可能性がある。静止形状の曲げに対する補償は、ループ密度を次に示すように再定義することによって行われ得る：まず、５×５ｃｍの矩形サンプルを同じ機械的及び幾何学的パラメータを用いて緩め、緩めた後のループの平均形状を記録する；次に、衣服の糸レイアウトの初期化において、ループ密度を再定義することによりこのループ形状を適用する。曲げ補償をしなければ、衣服は収縮し、不自然なしわを示す。静止形状の曲げ補償を適用することによって、布地片は自然な挙動を示す。
【００４７】
力モデルに含まれる編目巻付に関して、各編目接触部５では、図３に示すように、２つの糸セグメントが互いに巻き付けられて、変形エネルギーを生成する。図５は、編目巻付をより詳細に示す。図５において、ｑ０とｑ１は、２つの異なるループ（２ａ，２ｂ）に属する２つのセグメントを含む編目接触部５の接触節点４である。巻付の量は、編目接触部５の中心軸の周りにおいて相対する糸セグメント間の相対角度として測定される。編目接触部５の２つの接触節点４であるｑ０及びｑ１が与えられると、それらの間の単位ベクトルｅが中心軸を規定する。巻付角ψは、ｑ０からｑ４までの糸セグメントと、相対するｑ１からｑ３までの糸セグメントとの間において規定され、かつ、他の２つのセグメント［ｑ０，ｑ２］及び［ｑ１，ｑ５］についても同様に規定される。具体的には、このような糸セグメントによって形成される三角形（８ａ，８ｂ）に垂直な単位ベクトル（ｎa，ｎb）と、ヒンジとして作用する中心軸との間の角度が計算される。
【００４８】
相対する糸セグメントの各対について、弾性ポテンシャルＶは、巻付角ψと静止角ψ0との間の偏差に基づいて、以下のように定義される。
【数５】
2018524724.tif 000007
式中、ｋwは編目巻付剛性（経験的に設定された剛性）であり、Ｌは編目接触部５の静止長である。静止角ψ0について種々の値を試験した後、視覚的に現実的な巻付効果のためにπ／２が好ましく選択されるが、他の異なる静止角が使用されてもよい。
【００４９】
編目接触部５における糸セグメントは、自然に巻き戻される傾向を有する。ガーター編みパターンでは、隣り合うループの横列が反対方向に巻き戻される。しかしながら、メリヤス編みパターンでは、隣り合うループの横列が同じ方向に巻き戻されることから、特徴的な挙動が現れる。すなわち、編地がウェール方向とコース方向の両方にカールする傾向を有する。この効果は、編地の境界にて特に顕著である。一方、リブ編みパターンでは、各対の編目が反対方向にカールし、これによって編地の圧縮が自然になる。
【００５０】
本方法はまた、摩擦力を用いて糸間の滑りをモデル化することを可能にする。滑り摩擦については、クーロン摩擦は、固定されたばねを用いて滑り座標上でモデル化される。クーロンのモデルによれば、摩擦力は、糸間の接触部における垂直圧縮量によって制限される。この編地についての糸間の垂直圧縮は、引張、曲げ及び編目巻付力の静的な平衡を仮定することによって予測される。曲げ及び編目巻付力に起因する垂直力を予測するには、該力は各接触節点４において予測される法線上に投射される。一方、引張による垂直力を予測するには、糸の体積を考慮するために接触法線に沿って節点をずらす。滑り摩擦は、摩擦係数μによって支配される。
【００５１】
編目接触部の材料長を保持すると共に材料が人為的に作成又は削除されることを避けるため、一方の編目接触部５の端の節点が滑る際には、他方の端の節点もまた滑る必要がある。編目接触部５の材料長は、一定のままであると仮定される。これは、ペナルティエネルギーを使用することによって実施される。図５に示すような節点ｑ０と節点ｑ１との間の編目接触部５について、弧長ｌ＝ｕ１−ｕ０及び静止長さＬである場合に、エネルギーＶは、以下のように定義される。
【数６】
2018524724.tif 000008
式中、ｋlは長さ拘束の剛性である。
【００５２】
糸の滑りは、力が小さい場合には無視できる。これは、摩擦が糸を所定の位置に保持するためである。しかしながら、力が広範囲に及ぶ場合のように、ある程度の力が加わる場合において、実際には滑りが起きることがある。その場合、滑りは、力が解放された際に残る塑性変形を生じる。図６Ａ〜図６Ｃは、編地１の小さな一切れが（図６Ａ）、引張力Ｆによって糸が滑る点まで過度に引っ張られ（図６Ｂ）、編地１に付与された引張力Ｆが開放された際（図６Ｃ）に塑性変形が存在している例を示す。
【００５３】
運動方程式は、ラグランジュ＝オイラー方程式を用いて定式化され、それらの方程式をニュートン反復と共に陰的後進オイラー法を用いて時間にて積分する。
【００５４】
ここで、いくつかの編布シミュレーションシナリオの数値的な大スケールでの例を説明する。全ての例は、メモリ１２ＧＢのＮＶＩＤＩＡ  Ｔｅｓｌａ  Ｋ４０グラフィックカードを搭載した、クアッドコアＩｎｔｅｌ  Ｃｏｒｅ  ｉ７−３７７０  ＣＰＵ３．４ＧＨｚ、メモリ３２ＧＢにて実行された。シミュレーションは、１ｍｓの時間刻みにて実行され、これらの大スケールの例で使用したパラメータ値は、図７に列挙されている。陰積分法により、パターンの規則性が、ブロック行当たり最大で１１個の非ゼロ５×５ブロックを備えた疎なシステム行列が生成される。衝突及び継ぎ目によって生成されたブロックは、待ち行列（matriz de cola）で処理される。
【００５５】
以下に例を示す。
・セーター：ダンスをしている女性マネキンは、ループ数５６０００（編目接触節点２２４３５３）で作製されたセーターを着用している。このセーターはガーター編み様式の編物であり、身体の両側、両肩及び袖と胴との両接合部に、並びに袖に沿って継ぎ目を備える。織物業界では、編目密度は１インチあたりの編目の数として測定され、ゲージ（ＧＧ）と称される。シミュレートされたセーターは、インチあたり６．５個の編目を有しており、これは、実際のセーターによく見られるゲージである。このシミュレーションでは、表示フレーム（３０ｆｐｓ）当たり９６秒の時間がかかり、非特許文献１０による同様の特性のモデルのための手法に比べておよそ７倍高速であった（ハードウェアの違いは考慮していない）。
【００５６】
・袖の無いＴシャツ：袖の無いＴシャツモデルは、非常にダイナミックな空手の動きを行う男性マネキンに着せるために使用される。このＴシャツは、ループ数が３２５０００（編目接触節点１２５００００個）、１インチあたりの編目が２０であり、ガーター編み様式の編み物である。このゲージ（２０ＧＧ）は、カード綿により作製された既製品のＴシャツによく見られる。このシミュレーションにかかる時間は表示フレーム（３０ｆｐｓ）当たり平均７．４分であり、本手法を用いて実物と同様の解像度を備えた衣服を扱いやすい時間で計算できる方法を、このシミュレーションは示している。
【００５７】
・袖の無いプルオーバー：メリヤス編みパターンは、編地においてカール挙動を生じさせ、このモデルでは、この効果は編目巻付力によって捕捉されて、メリヤス編み衣服のカール効果を示す。この衣服は、ループ数が８７５０（編目接触節点３４４１６個）の袖の無いウールのプルオーバーである。実際の布と同様に、カール効果は特に布の端で見られる。下縁及び襟は、それら自体の周りにて巻き付いている。
【００５８】
ここでの糸レベルモデルの主な利点の１つは、複雑な非線形変形を自然に捕捉する能力である。図８は、引っ張られたリブ編地における力のプロットであり、リブ編地の小さな一切れを引っ張る際に観測される非線形挙動の例を示す。このリブ編地は、静止状態にて圧縮されているように見えていて、リブ編みパターンの特徴的な畝部を備えている。高度に非線形である挙動がはっきりと表れており、３つの異なる状態（１０ａ，１０ｂ，１０ｃ）は、主に対抗する巻付力、曲げ力及び引張力に対応している。プロットは、横方向の距離に対する該編地の片側に付与される力を示しており、変形の間に３つの状態（１０ａ，１０ｂ，１０ｃ）が存在することを明示している。第１の状態１０ａでは、畝部が平坦にされており、引張が主に編目巻付力によって対抗されている。第２の状態１０ｂでは、ループが変形されており、引張が主に糸の曲げによって対抗されている。第３の状態１０ｃでは、糸自体が引っ張られている。非線形の引張挙動は、ここでの糸レベルモデルを使用する際には、低レベルの構造表現及び力モデルの結果として自然に現れるが、従来のメッシュベースの手法を使用して捕捉することは困難である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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