(57)【要約】  電力線導体の動的最大電流定格を判定することによって電力線導体に印加される電流の制御を提供するよう構成された動的送電定格判定装置は、少なくとも２つの時間的に離間されたサンプル時間で取られた１組の測定電圧および電流位相ベクトルであって、電力線導体の第１の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、電力線導体の第２の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、電力線導体の第１の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、電力線導体の第２の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、を備える、電圧および電流位相ベクトルに基づいて、前記電圧および電流位相ベクトルのセットを所定の電力線モデルに適用して、リアルタイム導体温度の推定値を判定すること、リアルタイム導体温度の前記推定値を所定の熱モデルに適用して、電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を判定すること、および、少なくとも定常状態温度の前記予測値、電力線導体電流、および最大温度制限値に基づいて動的最大電流定格を計算すること、によって、動的最大電流定格を判定するよう構成される。【選択図】図３
2018518134.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力線導体に前記電力線導体の動的最大電流定格（２）を判定することによって印加される電流の制御を提供するよう構成された動的送電定格判定装置（１）であって、前記装置（１）は、
少なくとも２つの時間的に離間されたサンプル時間で取られた測定電圧および電流位相ベクトルのセット（３４、３５，３６、３７）であって、
前記電力線導体の第１の端部（２１）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
前記電力線導体の第２の端部（２２）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
前記電力線導体の第１の端部（２１）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
前記電力線導体の第２の端部（２２）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
を備える、電圧および電流位相ベクトルに基づいて、
電圧および電流位相ベクトルの前記セット（３４、３５，３６、３７）を所定の電力線モデルに適用して、リアルタイム導体温度（５）の推定値を判定すること、
前記リアルタイム導体温度（５）の前記推定値を所定の熱モデルに適用して、前記電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を判定すること、および、
少なくとも前記定常状態温度の前記予測値、電力線導体電流、および最大温度制限値に基づいて前記動的最大電流定格（２）を計算すること、
によって、前記動的最大電流定格（２）を判定する、
よう構成される、装置（１）。
【請求項２】
前記電圧および電流位相ベクトルの対称成分の方法によって得られた正相分のセット（３４、３５，３６、３７）が、前記所定の電力線モデルに適用され、正相分の前記セット（３４、３５，３６、３７）が、
前記第１の端部（２１）に対する正相電圧成分と、
前記第２の端部（２２）に対する正相電圧成分と、
前記第１の端部（２１）に対する正相電流成分と、
前記第２の端部（２２）に対する正相電流成分と、
を備える、請求項１に記載の装置（１）。
【請求項３】
正相分の前記セット（３４、３５，３６、３７）は、以下の式に基づいて判定され、
【数１】
2018518134.tif 000117
ここで、
【数２】
2018518134.tif 000118
および
【数３】
2018518134.tif 000119
は、前記第１の端部（２１）の前記正相電圧および電流成分であり、
【数４】
2018518134.tif 000120
および
【数５】
2018518134.tif 000121
は、前記第２の端部（２２）の前記正相電圧および電流成分であり、
【数６】
2018518134.tif 000122
【数７】
2018518134.tif 000123
および
【数８】
2018518134.tif 000124
は、前記第１の端部（２１）における各相ａ、ｂ、ｃの前記電圧位相ベクトルであり、
【数９】
2018518134.tif 000125
【数１０】
2018518134.tif 000126
および
【数１１】
2018518134.tif 000127
は、前記第１の端部（２１）における各位相ａ、ｂ、ｃの前記電流位相ベクトルであり、
【数１２】
2018518134.tif 000128
【数１３】
2018518134.tif 000129
および
【数１４】
2018518134.tif 000130
は、前記第２の端部（２２）における各相ａ、ｂ、ｃの前記電圧位相ベクトルであり、
【数１５】
2018518134.tif 000131
【数１６】
2018518134.tif 000132
および
【数１７】
2018518134.tif 000133
は、前記第２の端部（２２）における各位相ａ、ｂ、ｃの前記電流位相ベクトルであり、
αは変換の演算子であり、以下のように定義され、
【数１８】
2018518134.tif 000134
ｊは虚数単位である、
請求項１または２に記載の装置（１）。
【請求項４】
前記装置（１）が、
以下の式で表される前記所定の電力線モデルに基づいて前記リアルタイム導体温度（５）Ｔcの前記推定値を判定するよう構成され、
【数１９】
2018518134.tif 000135
ここで、
Ａ（Ｔc）＝Ｄ（Ｔc）＝ｃｏｓｈ（γｌ）
Ｂ（Ｔc）＝Ｚcｓｉｎｈ（γｌ），Ｃ（Ｔc）＝ｓｉｎｈ（γｌ）／Ｚc
ｌ（Ｔc）＝ｌ（ＴREF）（１＋ε）
【数２０】
2018518134.tif 000136
または
【数２１】
2018518134.tif 000137
【数２２】
2018518134.tif 000138
または
【数２３】
2018518134.tif 000139
ｒは前記電力線導体の単位長さ当たりの直列抵抗であり、
γは前記電力線導体の伝搬定数であり、
ｌは前記電力線導体の長さであり、
Ｚcは前記電力線導体の特性インピーダンスであり、
ＴREFは基準導体温度であり、ｒ（ＴREF）は温度ＴREFにおける前記電力線導体の単位長さ当たりの抵抗であり、
εは前記電力線導体の所定の伸長パラメータであり、
ｊは虚数単位であり、
ωは電圧／電流の角周波数であり、ω＝２πｆであり、
Ｌuは前記電力線導体の単位長さあたりのインダクタンスであり、
Ｃuは、前記電力線導体の単位長さ当たりの静電容量である、
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の装置（１）。
【請求項５】
前記装置（１）が、前記電力線導体電流の平均として電力線導体電流Ｉを以下の式によって判定するよう構成され、
【数２４】
2018518134.tif 000140
または以下の式によって判定するよう構成され、
【数２５】
2018518134.tif 000141
ここで、
【数２６】
2018518134.tif 000142
および
【数２７】
2018518134.tif 000143
は、前記第１の端部（２１）の前記正相電圧および電流成分であり、
【数２８】
2018518134.tif 000144
および
【数２９】
2018518134.tif 000145
は、前記第２の端部（２２）の正相電圧および電流成分であり、
【数３０】
2018518134.tif 000146
【数３１】
2018518134.tif 000147
または
【数３２】
2018518134.tif 000148
【数３３】
2018518134.tif 000149
または
【数３４】
2018518134.tif 000150
である、
請求項２から４のいずれか１項に記載の装置（１）。
【請求項６】
前記装置（１）が、以下の方法のいずれか１つによって前記伸長パラメータを判定するよう構成され、
ｉ）
【数３５】
2018518134.tif 000151
および
ｉｉ）
【数３６】
2018518134.tif 000152
ここで、
Ｆは支持点間の前記電力線導体の重量による力などのＮを単位とする導体に加えられる機械的力であり、
Ａは前記電力線導体の断面積（ｍｍ2）であり、
Ｅは前記電力線導体のＮｍｍ-2における弾性率であり、
β1は前記電力線導体のＫ-1における線形熱膨張係数であり、β2は前記電力線導体のＫ-2における二乗熱膨張係数である、
請求項５に記載の装置（１）。
【請求項７】
前記電力線モデルに基づいて、前記リアルタイム導体温度（５）Ｔcの前記推定値が、非線形最小二乗法を使用して導出される、請求項４に記載の方法。
【請求項８】
前記装置（１）が、前記電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を判定するために、前記リアルタイム導体温度（５）の前記推定値を前記所定の熱モデルに適用するよう構成され、
異なる時間における少なくとも２つの計算されたリアルタイム導体温度（５）の時間導関数に基づいて、時間にわたるリアルタイム導体温度（５）の予測された変化を表す時定数を判定し、前記時定数を使用して前記定常状態温度を判定することを備える、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の装置（１）。
【請求項９】
前記装置（１）が、以下の処理によって前記定常状態導体温度（６）Ｔcssを判定するよう構成され、
１）｜ΔＴc｜＜ε
Ｔcss（ｋ）＝Ｔcv（ｋ）
２）そうでなければ、
【数３７】
2018518134.tif 000153
ここで、ΔＴcは、連続的に計算された２つのリアルタイム導体温度値Ｔcであり、
ΔＴc＝Ｔcv（ｋ）−Ｔcv（ｋ−１）であり、
εは、定常状態に達したとみなされるための導体温度の変化の限度を表す所定の閾値であり、
【数３８】
2018518134.tif 000154
は、
【数３９】
2018518134.tif 000155
の時間導関数時間であり、ｋにおける前記予測されたリアルタイム導体温度（５）であり、
Ｔcvは、Ｔcの現在および以前の値Ｔc（ｋ）およびＴc（ｋ−１）の平均である、
請求項８に記載の装置（１）。
【請求項１０】
前記装置（１）は、以下、すなわち、
ｉ）前記所定の最大温度制限値Ｔmaxに対する前記予測定常状態温度値Ｔcss、
ｉｉ）前記所定の最大温度制限値Ｔmaxと第１の定常状態温度値Ｔc0との間の、次の定常状態温度値と前記第１の定常状態温度値Ｔc0との差に対する差、
ｉｉｉ）次の定常状態温度値Ｔcss（ｋ）と前記第１の定常状態温度値との差、および前記第１の定常状態温度値の時間と前記次の定常状態温度値の時間との間の平均導体電流Ｉの変化に対する、前記所定の最大温度制限値Ｔmaxと第１の定常状態温度値Ｔcss（ｋ−ｇ）との差、
の１つまたは複数に基づいて前記動的最大電流定格（２）を計算するよう構成される、
請求項１乃至９のいずれか１項に記載の装置（１）。
【請求項１１】
前記装置（１）が、以下の式のうちの１つまたは複数に基づいて前記動的最大電流定格（２）Ｉmax（ｋ）を計算するよう構成され、
【数４０】
2018518134.tif 000156
【数４１】
2018518134.tif 000157
ここで、Ｔmaxは所定の最大温度制限値、Ｔcss（ｋ）は（ｋ）番目の時点における前記計算された定常状態導体温度、Ｔc0は前記電力線に電流が流れていない場合の前記初期定常状態導体温度、Ｉkはｋ番目の時点における電力線導体電流、Ｉk-1は、以前の（ｋ−１）番目の時点における電力線導体電流である、
請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の装置（１）。
【請求項１２】
前記装置（１）が、前記動的最大電流定格（２）Ｉmaxを
３つの異なるケースのうちの１つまたは複数における判定条件として使用するための以下の変数の１つまたは複数を判定すること、
に基づいて計算するよう構成され、
・ΔＩは、連続して判定される２つの導体電流の差であり、ｋ−１は第１の判定値を表し、ｋは次の判定値を表し、
ΔＩ＝Ｉk−Ｉk-1
・ΔＴcssは、連続して判定される２つの定常状態導体温度（６）の差であり、ｋ−１は第１の判定値を表し、ｋは次の判定値を表し
ΔＴcss＝Ｔcss（ｋ）−Ｔcss（ｋ−１）
・Ｔc0は、前記電力線に電流が流れていない場合の初期定常状態導体温度（６）であり、
・ΔＴc0は、２つの連続する初期定常状態導体温度（６）の間の差であり、
ΔＴc0＝Ｔc0（ｋ）−Ｔc0（ｋ−１）
・ε１、ε２、ε３、ε４は全てＩmaxの前記判定を制御する所定の閾値であり、
前記動的最大電流定格（２）Ｉmaxは、以下の式のうちの１つまたは複数によって計算され、
ｉ）｜ΔＩ｜≦ε１の場合、Ｉmax（ｋ）は次の式を使用して計算され、
【数４２】
2018518134.tif 000158
式中、Ｔmaxは前記最大許容導体温度であり、Ｔcss（ｋ）はｋ番目の時間間隔における前記計算された定常状態導体温度（６）であり、Ｉkはｋ番目の時間間隔における前記平均導体温度であり、
ｉｉ）｜ΔＩ｜≧ε１かつ｜ΔＴcss｜≦ε２の場合、Ｉmax（ｋ）は過去値を維持し、
Ｉmax（ｋ）＝Ｉmax（ｋ−１）
ｉｉｉ）｜ΔＩ｜≧ε１かつ｜ΔＴcss｜≦ε２の場合、前記最大電流定格Ｉmax（ｋ）は、次の式を使用して計算される、
【数４３】
2018518134.tif 000159
請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の装置（１）。
【請求項１３】
前記装置（１）が、前記計算された動的最大電流定格（２）Ｉmax（ｋ）値が、前記電力線導体に印加される電流の制御のために前記装置（１）に提供される前に、所定の範囲内にあることを確認するよう構成される、請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の装置（１）。
【請求項１４】
電力線導体に印加される電流の制御を、前記電力線導体の動的最大電流定格（２）を判定することによって提供する方法であって、前記方法は、
少なくとも２つの時間的に離間されたサンプル時間で取られた測定電圧および電流位相ベクトルのセット（３４、３５，３６、３７）であって、
前記電力線導体の第１の端部（２１）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
前記電力線導体の第２の端部（２２）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
前記電力線導体の第１の端部（２１）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
前記電力線導体の第２の端部（２２）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
を備える、電圧および電流位相ベクトルに基づいて、
前記電圧および電流位相ベクトルを所定の電力線モデルに適用して、リアルタイム導体温度（５）の推定値を判定することと、
前記リアルタイム導体温度（５）の前記推定値を所定の熱モデルに適用して、前記電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を判定することと、
少なくとも定常状態温度の前記予測値、電力線導体電流、および最大温度制限値に基づいて前記動的最大電流定格（２）を計算することと、
によって、前記動的最大電流定格（２）を判定するステップを備える、
方法。
【請求項１５】
電力分配グリッドまたは伝送グリッドであって、前記グリッド周辺に電力を搬送するための少なくとも１つの電力線導体を含み、前記グリッドが、前記少なくとも１つの電力線導体に印加される前記電力を制御するために請求項１から１３のいずれか一項に記載の装置（１）を含む、電力分配グリッドまたは伝送グリッド。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力線導体に印加可能な動的最大電流を備える動的送電定格を判定するよう構成された装置に関する。本発明はまた、前記装置を含む関連する方法ならびに電力分配および／または送電グリッドに関する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００２】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００５／２２２８０８号
【発明の概要】
【０００３】
本発明の第１の態様によれば、本発明は、前記電力線導体の動的最大電流定格を判定することによって電力線導体に印加される電流の制御を提供するよう構成された動的送電定格判定装置を提供し、本装置は、
少なくとも２つの時間的に離間されたサンプル時間で取られた測定電圧および電流位相ベクトルのセットであって、
電力線導体の第１の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
電力線導体の第２の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
電力線導体の第１の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
電力線導体の第２の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
を備える、電圧および電流位相ベクトルに基づいて、
前記電圧および電流位相ベクトルを所定の電力線モデルに適用して、リアルタイム導体温度Ｔｃの推定値を判定すること、
リアルタイム導体温度の前記推定値を所定の熱モデルに適用して、電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を判定すること、および、
少なくとも定常状態温度の前記予測値、電力線導体電流、および最大温度制限値に基づいて動的最大電流定格を計算すること、
によって、動的最大電流定格を判定するよう構成される。
【０００４】
これは、本装置が、周囲気象もしくは環境条件の測定または電力線導体温度の測定を必要としないので、有利である。その代わりに、所定の電力線モデルおよび熱モデルの使用により、驚くほど正確かつ有効な動的最大電流定格を得ることができる。本装置は、電力線導体の２つの異なる端部での各相の電圧および電流フェーザの測定を必要とするだけであり、リアルタイム導体温度、定常状態導体温度、および動的最大電流定格は全て前記測定フェーザに基づいて計算される。
【０００５】
任意選択的に、電圧および電流位相ベクトルの対称成分の方法によって得られた正相分のセットは、所定の電力線モデルに適用され、正相分のセットは、
第１の端部に対する正相電圧成分と、
第２の端部に対する正相電圧成分と、
第１の端部に対する正相電流成分と、
第２の端部に対する正相電流成分と、
を備える。
【０００６】
任意選択的に、正相分のセットは、以下の式に基づいて判定される。
【０００７】
【数１】
2018518134.tif 000003
ここで、
【０００８】
【数２】
2018518134.tif 000004
および
【０００９】
【数３】
2018518134.tif 000005
は、第１の端部の正相電圧および電流成分であり、
【００１０】
【数４】
2018518134.tif 000006
および
【００１１】
【数５】
2018518134.tif 000007
は、第２の端部の正相電圧および電流成分であり、
【００１２】
【数６】
2018518134.tif 000008
【００１３】
【数７】
2018518134.tif 000009
および
【００１４】
【数８】
2018518134.tif 000010
は、第１の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電圧位相ベクトルであり、
【００１５】
【数９】
2018518134.tif 000011
【００１６】
【数１０】
2018518134.tif 000012
および
【００１７】
【数１１】
2018518134.tif 000013
は、第１の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電流位相ベクトルであり、
【００１８】
【数１２】
2018518134.tif 000014
【００１９】
【数１３】
2018518134.tif 000015
および
【００２０】
【数１４】
2018518134.tif 000016
は、第２の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電圧位相ベクトルであり、
【００２１】
【数１５】
2018518134.tif 000017
【００２２】
【数１６】
2018518134.tif 000018
および
【００２３】
【数１７】
2018518134.tif 000019
は、第２の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電流位相ベクトルであり、
αは変換の演算子であり、
【００２４】
【数１８】
2018518134.tif 000020
ｊは虚数単位である。
【００２５】
この例の方程式は、三相電力システムの正相分の判定を示しているが、任意の数の位相に原理を適用することができることは理解されよう。
【００２６】
任意選択的に、本装置は、
以下の式で表される所定の電力線モデルに基づいてリアルタイム導体温度の推定値を判定するよう構成される。
【００２７】
【数１９】
2018518134.tif 000021
例えば、電力線モデルとして等価ＰＩ区間モデルを用いた場合、パラメータＡ（Ｔｃ）、Ｂ（Ｔｃ）、Ｃ（Ｔｃ）、Ｄ（Ｔｃ）は、以下のように表すことができる。
Ａ（Ｔc）＝Ｄ（Ｔc）＝ｃｏｓｈ（γｌ）
Ｂ（Ｔc）＝Ｚcｓｉｎｈ（γｌ）、Ｃ（Ｔc）＝ｓｉｎｈ（γｌ）／Ｚc
ｌ（Ｔc）＝ｌ（ＴREF）（１＋ε）
【００２８】
【数２０】
2018518134.tif 000022
【００２９】
【数２１】
2018518134.tif 000023
１つまたは複数の実施形態では、γおよびＺｃは、代わりに、以下の式によって判定することができる。
【００３０】
【数２２】
2018518134.tif 000024
【００３１】
【数２３】
2018518134.tif 000025
γは電力線導体の伝搬定数であり、
ｌは電力線導体の長さであり、
ｒは電力線導体の単位長さ当たりの直列抵抗であり、
ωはラジアン単位の周波数であり、ω＝２πｆであり、
Ｚｃは電力線導体の特性インピーダンスであり、
ＴREFは基準導体温度であり、ｒ（ＴREF）はＴREFの温度における電力線導体の単位長さ当たりの抵抗であり、
εは電力線導体の所定の伸長パラメータであり、
ｊは虚数単位であり、
ωは電圧／電流の角速度であり、ω＝２πｆであり、
Ｌuは電力線導体の単位長さあたりの（直列）インダクタンスであり、
Ｃuは、電力線導体の単位長さあたりの（シャント）静電容量である。
【００３２】
任意選択的に、本装置は、以下の方法のいずれか１つによって伸長パラメータを判定するよう構成される。
【００３３】
ｉ）
【００３４】
【数２４】
2018518134.tif 000026
および、
ｉｉ）
【００３５】
【数２５】
2018518134.tif 000027
ここで、Ｆはニュートン単位で測定された導体に印加される機械的力である（例えば、Ｆは２本のパイロンの間の導体の重量による重力とみなすことができ、ケーブルの総重量に起因するケーブル上の重力の総計をセクションの数で除算することによっておおよそ計算される）。
【００３６】
Ａは電力線導体の断面積（ｍｍ2）であり、
Ｅは電力線導体の弾性率（Ｎｍｍ-2）であり、
β1は電力線導体の線形熱膨張係数（Ｋ-1）であり、
β2は、電力線導体の二乗熱膨張係数（Ｋ-2）である。
【００３７】
任意選択的に、電力線モデルに基づいて、リアルタイム導体温度Ｔcの推定値は、ニュートン法などの非線形最小二乗法を使用して導出される。
【００３８】
電力線導体電流は、平均電力線導体電流とすることができる。
【００３９】
任意選択的に、本装置は、以下の式、すなわち、
【００４０】
【数２６】
2018518134.tif 000028
によって、または簡略化された方程式
【００４１】
【数２７】
2018518134.tif 000029
によって、電力線導体電流Ｉを平均電力線導体電流として判定するよう構成される。
【００４２】
ここで、
【００４３】
【数２８】
2018518134.tif 000030
および
【００４４】
【数２９】
2018518134.tif 000031
は、第１の端部の正相電圧および電流であり、
【００４５】
【数３０】
2018518134.tif 000032
および
【００４６】
【数３１】
2018518134.tif 000033
は、第２の端部の正相電圧および電流であり、
【００４７】
【数３２】
2018518134.tif 000034
【００４８】
【数３３】
2018518134.tif 000035
【００４９】
【数３４】
2018518134.tif 000036
１つまたは複数の実施形態では、γおよびＺｃは、代わりに、以下の式によって判定することができる。
【００５０】
【数３５】
2018518134.tif 000037
【００５１】
【数３６】
2018518134.tif 000038
γは電力線導体の伝搬定数であり、
Ｚcは電力線導体の特性インピーダンスであり、
ｒは電力線導体の単位長さ当たりの直列抵抗であり、
ωはラジアン単位の周波数であり、ω＝２πｆであり、
Ｌuは電力線導体の単位長さあたりの（直列）インダクタンスであり、
Ｃuは、電力線導体の単位長さあたりの（シャント）静電容量である。
【００５２】
ＴCは既に前のステップで取得されている。
【００５３】
任意選択的に、本装置は、電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を判定するために、リアルタイム導体温度の前記推定値を所定の熱モデルに適用するよう構成され、
異なる時間における少なくとも２つの計算されたリアルタイム導体温度の時間導関数に基づいて、時間にわたるリアルタイム導体温度の予測された変化を表す時定数を判定し、前記時定数を使用して定常状態温度を判定する。
【００５４】
異なる時間は、現時点および前時点とすることができる。
【００５５】
リアルタイム導体温度の時間導関数を求めることは、以下の式を使用することを含むことができ、
【００５６】
【数３７】
2018518134.tif 000039
ここで、Ｔs1は、Ｔc（ｋ−１）値とＴc（ｋ）値との間の時間間隔であり、所定の第１の実行時間間隔（例えば、Ｔs1は５ｓとして選択することができる）を備え、
Ｔc（ｋ）はｋ番目の時間間隔（現時点）における導体温度であり、
Ｔc（ｋ−１）は（ｋ−１）番目の時間間隔（前時点）における導体温度であり、
Ｔc’（ｋ）は、Ｔc（ｋ）の導関数である。
【００５７】
時定数αを計算することは、以下の方法のいずれか１つを備えることができる。
【００５８】
ｉ）以下の式を使用する。
【００５９】
【数３８】
2018518134.tif 000040
ｉｉ）以下の式を使用する。
【００６０】
【数３９】
2018518134.tif 000041
ここで、Ｔs2は所定の二次実行時間間隔である。例えば、Ｔs2は１０ｓとして選択することができ、
ｋは現時点のサンプルであり、ｋ−１は前のサンプルであり、第２の実行時間間隔Ｔs2内にあり、
【００６１】
【数４０】
2018518134.tif 000042
であり、
ここで
【００６２】
【数４１】
2018518134.tif 000043
は、現時点、ｋ−、および前の時間ｋ−１での温度の平均として取られる、平均リアルタイム導体温度である。
【００６３】
任意選択的に、本装置は、以下の処理によって定常状態導体温度Ｔcssを判定するよう構成され、すなわち、
１）｜ΔＴc｜＜ε
Ｔcss（ｋ）＝Ｔcv（ｋ）
２）または
【００６４】
【数４２】
2018518134.tif 000044
ここで、ΔＴcは、連続的に計算された２つのリアルタイム導体温度値Ｔcの差あり、
ΔＴc＝Ｔcv（ｋ）−Ｔcv（ｋ−１）であり、
εは、定常状態に達したとみなされるための導体温度の変化の限度を表す所定の閾値であり、
【００６５】
【数４３】
2018518134.tif 000045
は、
【００６６】
【数４４】
2018518134.tif 000046
の時間導関数時間であり、ｋにおける予測されたリアルタイム導体温度である。ｋおよびｋ−１は、現時点および前時点（この場合、二次実行時間間隔に基づく）における関連する値を参照することが理解されよう。
【００６７】
本装置は、予測された定常状態導体温度Ｔcss（ｋ）の許容可能性を検証するよう構成することができ、
１）Ｔcss（ｋ）∈［Ｔcss#min，Ｔcss#max］であれば、Ｔcss（ｋ）の計算結果は許容でき、
２）そうでなければ、Ｔcss（ｋ）は以前の過去値を維持し、
Ｔcss（ｋ）＝Ｔcss（ｋ−１）であり、
ここで、［Ｔcss#min，Ｔcss#max］は、Ｔcssの所定の閾値範囲である。
【００６８】
任意選択的に、本装置は、以下の１つまたは複数に基づいて動的最大電流定格を計算するよう構成される。
【００６９】
ｉ）所定の最大導体温度制限値Ｔmaxに対する予測定常状態温度値Ｔcss、
ｉｉ）次の（現在の）定常状態温度値と第１の（初期の）定常状態温度値Ｔc0との差に対する所定の最大導体温度制限値Ｔmaxと第１の（初期）定常状態温度値Ｔc0との間の差、
ｉｉｉ）次の定常状態温度値Ｔcss（ｋ）と第１の定常状態温度値との差、および第１の定常状態温度値の時間と次の定常状態温度値の時間との間の平均導体電流Ｉの変化に対する、所定の最大温度制限値Ｔmaxと第１の定常状態温度値Ｔcss（ｋ−ｇ）（ここで、ｇは整数である）との差。
【００７０】
任意選択的に、本装置は、以下の式のうちの１つまたは複数に基づいて動的最大電流定格Ｉmax（ｋ）を計算するよう構成される。
【００７１】
【数４５】
2018518134.tif 000047
【００７２】
【数４６】
2018518134.tif 000048
ここで、Ｔmaxは所定の最大許容導体温度（制限値）であり、Ｔcss（ｋ）は（ｋ）番目の時間間隔における計算された定常状態導体温度であり、Ｔc0は電流が電力線に流れていない初期定常状態導体温度であり、Ｉkはｋ番目の時間間隔における平均導体電流であり、Ｉk-1は次の（ｋ−１）番目の時間間隔における平均導体電流である。ｋおよびｋ−１は、現在および以前の時間間隔（この場合、所定の三次実行時間間隔Ｔs3に基づく）における関連する値を参照することが理解されるであろう。例えば、Ｔs3は２０ｓとして選択することができる。
【００７３】
任意選択的に、本装置は、以下の３つの異なる場合のうちの１つまたは複数において判定条件としての使用のための以下の変数の１つまたは複数を判定することに基づいて動的最大電流定格Ｉmaxを計算するよう構成される。
【００７４】
・ΔＩは、連続して判定された２つの平均導体電流の差であり、ｋ−１は第１の判定値を表し、ｋは次の判定値を表す。
ΔＩ＝Ｉｋ−Ｉｋ−１ΔＩ＝Ｉk−Ｉk-1
・ΔＴcssは、連続して判定される２つの定常状態導体温度の差であり、ｋ−１は第１の判定値を表し、ｋは次の判定値を表す。
ΔＴcss＝Ｔcss（ｋ）−Ｔcss（ｋ−１）
・Ｔc0は、電力線に電流が流れていない場合の初期定常状態導体温度である。
【００７５】
・ΔＴc0は、２つの連続する初期定常状態導体温度の差である。
ΔＴc0＝Ｔc0（ｋ）−Ｔc0（ｋ−１）
・ε１、ε２、ε３、およびε４は全てＩmaxの判定を制御する所定の閾値であり、
動的最大電流定格Ｉmaxは、以下の式のうちの１つまたは複数で計算される。
【００７６】
ｉ）｜ΔＩ｜≦ε１の場合、Ｉmax（ｋ）は次の式を使用して計算される。
【００７７】
【数４７】
2018518134.tif 000049
式中、Ｔmaxは最大許容導体温度であり、Ｔcss（ｋ）はｋ番目の時間間隔における計算された定常状態導体温度であり、Ｉkはｋ番目の時間間隔における平均導体温度である。
【００７８】
ｉｉ）｜ΔＩ｜≧ε１および｜ΔＴcss｜≦ε２の場合、Ｉmax（ｋ）は過去値を維持する。
Ｉmax（ｋ）＝Ｉmax（ｋ−１）
ｉｉｉ）｜ΔＩ｜≧ε１および｜ΔＴcss｜≧ε２の場合、最大電流定格Ｉmax（ｋ）は、以下の式を使用して計算される。
【００７９】
【数４８】
2018518134.tif 000050
Ｔc0（ｋ）の値は、以下の式を使用して更新することもできる。
【００８０】
【数４９】
2018518134.tif 000051
任意選択的に、本装置は、計算された動的最大電流定格Ｉmax（ｋ）値が、電力線導体に印加される電流の制御のために装置に提供される前に、所定の範囲内にあることを確認するよう構成される。
【００８１】
第２の態様によれば、本発明は、電力線導体に印加される電流の制御を、前記電力線導体の動的最大電流定格を判定することによって提供する方法であって、本方法は、
少なくとも２つの時間的に離間されたサンプル時間で取られた１組の測定電圧および電流位相ベクトルであって、
電力線導体の第１の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
電力線導体の第２の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
電力線導体の第１の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
電力線導体の第２の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
を備える、電圧および電流位相ベクトルに基づいて、
前記電圧および電流位相ベクトルのセットを所定の電力線モデルに適用して、リアルタイム導体温度の推定値を判定することと、
リアルタイム導体温度の前記推定値を所定の熱モデルに適用して、電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を判定することと、
少なくとも定常状態温度の前記予測値、電力線導体電流、および最大温度制限値に基づいて動的最大電流定格を計算することと、
によって、動的最大電流定格を判定するステップを備える。
【００８２】
さらなる態様によれば、本発明は、メモリを有するプロセッサによって実行されると、第２の態様の方法を実行するよう構成されたコンピュータコードを備えるコンピュータ可読媒体またはコンピュータプログラムを提供する。
【００８３】
本発明のさらなる態様によれば、グリッドの周囲に電力を運ぶための少なくとも１つの電力線導体を含む電力分配グリッドまたは送電グリッドを提供し、グリッドは、前記少なくとも１つの電力線導体に印加される電力を制御するために、第１の態様の装置を含む。
【００８４】
以下の図面を参照して、本発明の実施形態の詳細な説明のみを例示として示す。
【図面の簡単な説明】
【００８５】
【図１】動的送電定格判定装置の一例を示す図である。
【図２】第１の端部と第２の端部との間の電力線導体を示す図である。
【図３】図１の動的送電定格判定装置のより詳細な概略図である。
【図４】図３に示す第１の段階のより詳細な概略図である。
【図５】３相電力線の正相等価ＰＩ回路図である。
【図６】任意の電力線の典型的な熱モデルを示す図である。
【図７】図３に示す第２の段階のより詳細な概略図である。
【図８】二乗導体電流（Ｉ2）と定常状態導体温度（Ｔcss）との間の線形関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００８６】
図２は、ある長さの電気導体を備える電力線導体を示す。電力線は、架線および／または地下ケーブルとすることができる。電力線に沿って流れることができる最大電流は、電力線の最大電流定格と呼ばれ、電力線上で許容される最大導体温度によって制限される。電力線の温度は、例えば、電力線が安全な動作限界内に留まることを確実にするよう制御されなければならない、パイロンから下がる可能性のある強度および量に影響を与える。最大導体温度を超えると、導体材料が焼きなわされ、それによって、電力線に恒久的な損傷が生じる可能性がある。最大導体温度は、電力線の物理的寸法および材料およびそれがどのように支持されるかに基づいて、所定の値を備えることができる。導体温度は、少なくとも電力線を流れる電流と周囲温度、風速、風向、入射太陽放射などの環境条件との関数である。従来の最大電流定格は、環境が導体温度に実質的に寄与する「最悪の場合」の環境条件に基づいて判定することができ、したがって、最大導体温度を超えないことを確実にするよう比較的低い最大電流定格をもたらす。この方法で計算された最大電流定格は静的線定格と呼ばれる。実際には、環境条件は「最悪の場合」の状況にほとんど接近しない可能性があり、したがって、静的線定格方法によって判定される最大電流定格は、多くの場合、過度に控えめである可能性がある。したがって、電力線の容量が使用されていない可能性がある。
【００８７】
「最悪の場合」の状況ではなく現時点における実際の環境条件に基づく最大電流定格を判定することは、電力線容量の利用を改善することができる。したがって、最大電流定格は、環境条件が導体温度への寄与が少ない場合に増加し、環境条件が導体温度にさらに寄与する場合は、減少する可能性がある。この方法で判定された最大電流定格は動的送電定格と呼ばれる。
【００８８】
最大電流定格を増加することができるか、または減少させるべきかを判定するために導体温度を能動的に監視することは、一般に、環境情報および／または導体の温度を収集するために電力線に沿って配置される多くの測定ユニットを必要とする。多くの測定ユニットを使用することにより、動的送電定格設置の資本コストおよび保守コストが増加する。
【００８９】
図１は、第１の端部２１および第２の端部２２を有する電力線セクション２０（図２に示す）に対して動的最大電流定格２を提供するように構成された動的送電定格装置１を示す。電力線セクション２０は、ある長さの導電体を備えることができ、電力分配グリッドまたは電気送電グリッドの一部を形成することができる。電力線セクションは、パイロン２３などの支持構造によってその長さ方向に沿って支持され得る。最大電流定格２は、電力線セクション２０の第１の端部２１における電圧および電流の測定値３と、電力線セクション２０の第２の端部２２における電圧および電流の測定値４とに基づく。
【００９０】
測定値３、４のみに基づいて動的最大電流定格を判定し、電力線導体の所定のモデル化を行う方法を以下に説明する。
【００９１】
動的最大電流定格２に加えて、本装置は、推定されたリアルタイム導体温度５および予測された定常状態導体温度６などの他の変数を提供するよう構成される。推定されたリアルタイム導体温度５および予測された定常状態導体温度６は、電力線の測定値３、４および所定のモデル化に基づいて計算される。したがって、環境条件測定センサは必要ではなく、電力線温度センサでも必要ではない。定常状態導体温度は、電力線導体が、前記電力線を流れる電流の変化後に最終的に達する温度を備える。したがって、電流のステップ変化に応答する導体温度の変化は、瞬間的には起こらないが、将来の一定時間後に実質的に一定の「定常状態導体温度」に達する可能性がある。したがって、定常状態導体温度は、定常状態の電流／電力の流れおよび環境条件を仮定して到導体が達する温度の予測値を備える。
【００９２】
図３は、３つの段階３１、３２、３３を含む動的送電定格装置１の概略図を示す。第１の段階３１は、電力線セクション２０のリアルタイム導体温度ＴCと、電力線セクション２０を流れる平均電流Ｉとを判定することを備える。したがって、第１の段階３１は、リアルタイム導体温度判定段階を備える。
【００９３】
任意の電力線セクション２０について、いずれかの端部２１、２２を送信端として定義することができ、したがって、他方の端部が受信端となる。以下では、第１の端部２１を送信端と呼び、第２の端部２２を受信端と呼ぶが、他の例ではこれを逆にすることができることは理解されよう。第１の段階３１は、送信端２１で測定された各位相の電圧フェーザ（位相ベクトル）のセット３４と、送信端２１で測定された各位相に対する電流フェーザのセット３５と、受信端２２で測定された各位相に対する電圧フェーザ（位相ベクトル）のセット３６と、受信端２２で測定された各位相に対する電流フェーザのセット３７とを受信するよう構成される。
【００９４】
【数５０】
2018518134.tif 000052
【００９５】
【数５１】
2018518134.tif 000053
および
【００９６】
【数５２】
2018518134.tif 000054
は、３相（位相ａ、位相ｂ、位相ｃ）システムの送信端２１の三相電圧フェーザを表す。装置１は、３相より多いまたは少ない位相を利用するシステムに適用することができることが理解されよう。さらに、それに対応して、
【００９７】
【数５３】
2018518134.tif 000055
【００９８】
【数５４】
2018518134.tif 000056
および
【００９９】
【数５５】
2018518134.tif 000057
は、送信端２１で測定された３相電流フェーザを表す。さらに、
【０１００】
【数５６】
2018518134.tif 000058
【０１０１】
【数５７】
2018518134.tif 000059
および
【０１０２】
【数５８】
2018518134.tif 000060
は、受信端２２で測定された３相電圧フェーザを表す。さらに、
【０１０３】
【数５９】
2018518134.tif 000061
【０１０４】
【数６０】
2018518134.tif 000062
および
【０１０５】
【数６１】
2018518134.tif 000063
は、受信端２２で測定された３相電流フェーザを表す。この例では、これらの電圧および電流フェーザは、他のサンプリング期間を使用することもできるが、２０ｍｓ毎とすることができるサンプリング期間Ｔsampleでサンプリングされる。リアルタイム導体温度Ｔｃの判定は、Ｔs1秒毎に行われ、Ｔs1は、電圧および電流フェーザサンプリング周期（この例では２０ｍｓ）より大きい。これらの電圧および電流測定値からのＴCおよび平均導体電流Ｉの判定について以下に説明する。第１の段階３１は、出力３８としてＴCを提供し、出力３９としてＩを提供する。
【０１０６】
第２の段階３２は、定常状態導体温度測定段階を備える。第２の段階３２は、平均電流Ｉおよび推定されたリアルタイム導体温度Ｔｃのみに基づいて、定常状態導体温度Ｔcssを判定するよう構成される。ＴCSSを判定することは、Ｔs2がＴs1より大きいＴs2秒毎に提供される。第２の段階３２は、出力４０としてＴCSSを提供し、出力４１として第１の段階からＩを中継する。
【０１０７】
第３の段階３３は、動的最大電流定格判定段階を備える。第３の段階３３は、第２の段階３２によって判定された定常状態導体温度ＴCSSおよび第１の段階３１によって判定された平均電流Ｉに基づいて動的最大電流定格Ｉmaxを判定するよう構成される。したがって、本装置が使用する唯一の能動的に測定された変数は、第１の段階３１で得られた電圧および電流フェーザを備える。第３の段階３３は、出力４２としてＩmaxを供給する。図３では、第３の段階は、Ｉmaxを提供するものとしてのみ示されている。Ｉmaxは、電力線セクション２０にわたる電力フローの制御のために提供することができる。しかしながら、図１に示すように、装置１は、リアルタイム導体温度Ｔcおよび／または定常状態導体温度Ｔcssを出力として追加的に提供することができる。Ｉmaxの判定は、Ｔs3がＴs2より大きい場合にＴs3秒毎に行われる。例えば、本例では、Ｔs1＝５秒、Ｔs2＝１０秒、Ｔs3＝２０秒である。
【０１０８】
第１の段階３１では、電圧および電流のフェーザを入力として用いて電力線モデル式を解くことにより、電力線の両端から測定された電圧と電流に基づいてリアルタイム導体温度が評価される。特に、電力線モデル方程式は、これらの電圧および電流フェーザを入力として使用する電力線の送信方程式を備えることができる。一方の端部から他方の端部に伝達される電圧および電流は、例えば、電線温度の関数である電線パラメータに関連する。電線の直列インピーダンスおよび分路アドミタンスは、導体温度の関数とすることができる。したがって、電圧および電流が既知量であり、温度が未知の変数である電線の伝送方程式を直接解くことによって導体温度を得ることができる。伝送線路の式からリアルタイム導体温度Ｔcを導出するために、ニュートン法を利用することができる。平均導体電流Ｉは、各相の正相分ＩSおよびＩRに基づいて導出することができ、または、他の例では、異なる装置から受け取る。
【０１０９】
第２の段階３２において、定常状態導体温度は、所定の電力線の熱モデルを用いて、第１の段階から導出されたリアルタイム導体温度に基づいて判定される。
【０１１０】
第３の段階３３において、最大電流定格は、以下により詳細に説明するように、第２の段階から導出された定常状態導体温度および平均導体電流に基づいて判定される。
【０１１１】
第１の段階３１
図４は、第１の段階３１のより詳細な概念図を示す。第１の段階３１は、対称成分判定要素４３と電力線モデル判定要素４４とを備える。対称成分判定要素４３は、送受信端部２１、２２で測定された１２個の電圧位相フェーザ値３４、３５、３６、３７から正相分を判定するよう構成される。具体的には、対称成分判定要素４３は、第１の（送信側）および第２の（受信側）端部２１、２２の正相電圧項と、第１の（送信側）および第２の（受信側）端部２１、２２の正相電流項とを判定するよう構成される。したがって、４つの正相分４５、４６、４７、４８が判定される。
【０１１２】
電力線モデル判定要素４４は、要素４３から正相分４５、４６、４７、４８を受信し、後述するように、所定の電力線モデルの式を解いて、リアルタイム導体温度３８の推定値を判定するよう構成される。電力線モデル判定要素４４またはさらなる計算ブロック（この例では図示せず）は、出力３９で示される平均導体電流Ｉを判定するよう構成することができる。
【０１１３】
正相の成分
【０１１４】
【数６２】
2018518134.tif 000064
【０１１５】
【数６３】
2018518134.tif 000065
【０１１６】
【数６４】
2018518134.tif 000066
および
【０１１７】
【数６５】
2018518134.tif 000067
は、以下の式を用いて要素４３内に導かれる。
【０１１８】
【数６６】
2018518134.tif 000068
ここで、
【０１１９】
【数６７】
2018518134.tif 000069
および
【０１２０】
【数６８】
2018518134.tif 000070
は、送信端の正相電圧および電流であり、
【０１２１】
【数６９】
2018518134.tif 000071
および
【０１２２】
【数７０】
2018518134.tif 000072
は、受信端の正相電圧および電流であり、
【０１２３】
【数７１】
2018518134.tif 000073
【０１２４】
【数７２】
2018518134.tif 000074
および
【０１２５】
【数７３】
2018518134.tif 000075
は、第１の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電圧位相ベクトルであり、
【０１２６】
【数７４】
2018518134.tif 000076
【０１２７】
【数７５】
2018518134.tif 000077
および
【０１２８】
【数７６】
2018518134.tif 000078
は、第１の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電流位相ベクトルであり、
【０１２９】
【数７７】
2018518134.tif 000079
【０１３０】
【数７８】
2018518134.tif 000080
および
【０１３１】
【数７９】
2018518134.tif 000081
は、第２の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電圧位相ベクトルであり、
【０１３２】
【数８０】
2018518134.tif 000082
【０１３３】
【数８１】
2018518134.tif 000083
および
【０１３４】
【数８２】
2018518134.tif 000084
は、第２の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電流位相ベクトルであり、
αは変換の演算子であり、
【０１３５】
【数８３】
2018518134.tif 000085
ｊは虚数部単位である。
【０１３６】
推定されたリアルタイム導体温度の判定は、図５に基づいて導き出される以下の式１に表される電力線モデルに基づいて要素４４によって判定される。
【０１３７】
【数８４】
2018518134.tif 000086
例えば、電力線モデルとして等価ＰＩ区間モデルを用いた場合、パラメータＡ（Ｔｃ）、Ｂ（Ｔｃ）、Ｃ（Ｔｃ）、Ｄ（Ｔｃ）は、以下のように表すことができる。
Ａ（Ｔc）＝Ｄ（Ｔc）＝ｃｏｓｈ（γｌ）
Ｂ（Ｔc）＝Ｚcｓｉｎｈ（γｌ）、Ｃ（Ｔc）＝ｓｉｎｈ（γｌ）／Ｚc
ｌ（Ｔc）＝ｌ（ＴREF）（１＋ε）
【０１３８】
【数８５】
2018518134.tif 000087
【０１３９】
【数８６】
2018518134.tif 000088
１つまたは複数の実施形態では、γおよびＺcは、代わりに、以下の式によって判定することができる。
【０１４０】
【数８７】
2018518134.tif 000089
【０１４１】
【数８８】
2018518134.tif 000090
γは伝搬定数であり、
ｌは電力線セクション２０の長さであり、
ｒは電力線セクション２０の単位長さ当たりの直列抵抗であり、
Ｚcは電力線セクション２０の特性インピーダンスであり、
ＴREFは基準導体温度である。例えば、通常、ＴREFは２０℃に選択することができ、ｒ（ＴREF）はＴREFの温度における単位長さ当たりの抵抗であり、
εは電力線セクション２０の伸張であり、
ｊは虚数部単位であり、
ωは電圧／電流の角周波数である。
【０１４２】
ω＝２πｆ
Ｌuは電力線導体の単位長さあたりのインダクタンスである。
【０１４３】
Ｃuは電力線導体の単位長さあたりの静電容量である。
【０１４４】
伸張は、以下の式によって判定することができる。
【０１４５】
【数８９】
2018518134.tif 000091
または、簡略化した表現では、次のようになる。
【０１４６】
【数９０】
2018518134.tif 000092
あるいは、εは、導体の材料にほぼ応じて評価することができ、所定の量を備えることができる。
【０１４７】
ここで、
Ｆはニュートン単位で測定された導体に印加される機械的力であり（例えば、Ｆは２本のパイロンの間の導体の重量による重力とみなすことができ、ケーブルの総重量に起因するケーブル上の重力の総計をセクションの数で除算することによっておおよそ計算される）、
Ａは電力線導体の断面積（ｍｍ2）であり、
Ｅは電力線導体の弾性率（Ｎｍｍ-2）であり、
β1は電力線導体の線形熱膨張係数（Ｋ-1）であり、
β2は、電力線導体の二乗熱膨張係数（Ｋ-2）である。
【０１４８】
式１の上の電力線モデルに基づいて、導体温度Ｔcはニュートン法を用いて導き出すことができる。非線形最小自乗問題を解くために適用可能な他の方法を使用してもよいことは理解されよう。まず、電力線モデル（式１）を実数方程式に書き換える。
【０１４９】
【数９１】
2018518134.tif 000093
ここで、
【０１５０】
【数９２】
2018518134.tif 000094
次に、以下の方法で導体温度Ｔcを算出する。
【０１５１】
１）Ｔcの初期値を選択する：Ｔc(0)
２）ΔＹを計算する
【０１５２】
【数９３】
2018518134.tif 000095
３）Ｊを計算する
【０１５３】
【数９４】
2018518134.tif 000096
４）ΔＴcを計算する
【０１５４】
【数９５】
2018518134.tif 000097
５）以下の式によりＴｃの値を修正する
【０１５５】
【数９６】
2018518134.tif 000098
６）次の条件が達成されているかどうかを確認する。条件が達成された場合、ステップ（７）に進む。条件が達成されていない場合、Ｔc(0)とＴc(k)を置換し、Ｙは変更せずに、ステップ（２）に戻る
【０１５６】
【数９７】
2018518134.tif 000099
７）このようにして、リアルタイム導体温度Ｔcは、以下の式によって導出される
【０１５７】
【数９８】
2018518134.tif 000100
図５は、送受信端２１、２２をラベル付けした３相電力線の正相等価ＰＩ回路図を示す。Ｚ’およびＹ’は、当業者によって理解されるように、等価ＰＩ回路の等価インピーダンスおよびアドミタンスである。
【０１５８】
まず、図５に基づいて、平均導体電流Ｉを（例えば、要素４４によって）計算することができることが理解されよう。
【０１５９】
【数９９】
2018518134.tif 000101
または、簡略化された方程式を用いて計算してもよい。
【０１６０】
【数１００】
2018518134.tif 000102
ここで、
Ｚ’＝Ｚcｓｉｎｈ（γｌ）
【０１６１】
【数１０１】
2018518134.tif 000103
【０１６２】
【数１０２】
2018518134.tif 000104
【０１６３】
【数１０３】
2018518134.tif 000105
１つまたは複数の実施形態では、γおよびＺcは、代わりに、以下の式によって判定することができる。
【０１６４】
【数１０４】
2018518134.tif 000106
【０１６５】
【数１０５】
2018518134.tif 000107
γは電力線導体の伝搬定数であり、
Ｚcは電力線導体の特性インピーダンスであり、
ｒは電力線導体の単位長さ当たりの直列抵抗であり、
ωはラジアン単位の周波数であり、ω＝２πｆであり、
Ｌuは電力線導体の単位長さあたりの（直列）インダクタンスであり、
Ｃuは、電力線導体の単位長さあたりの（シャント）静電容量である。
【０１６６】
ＴCは既に前のステップで取得されている。
【０１６７】
推定されたリアルタイム導体温度ＴCおよび平均電流Ｉは、３８、３９で、第２の段階３２、すなわち、定常状態導体温度判定段階に送られる。
【０１６８】
第２の段階３２
第２の段階は、推定されたリアルタイム導体温度Ｔcから定常状態導体温度Ｔcssを判定することを備える。
【０１６９】
図６は、任意の電力線の典型的な熱モデルを示す。電力線上の電流がステップ変化を有する場合、電力線上の導体温度６０は、電流の変化に反応し、ある定常状態から指数関数的に新しい定常状態に変化する。時間とともに到達されるリアルタイム導体温度Ｔcと定常状態導体温度との間には数学的関係がある。したがって、第１の段階３１で計算されたリアルタイム導体温度は、定常状態導体温度を予測するために使用することができる。
【０１７０】
図７は、第２の段階３２によって実行されるステップ７２および７３を表す概略図を示す。
【０１７１】
ステップ７２は、以下の式を用いてリアルタイム導体温度の導関数を判定するステップを備える。
【０１７２】
【数１０６】
2018518134.tif 000108
【０１７３】
【数１０７】
2018518134.tif 000109
ここで、Ｔs1は第１の段階３１の一次実行時間間隔（例えば、Ｔs1は５ｓとして選択可能）、すなわち、Ｔs1はＴc（ｋ−１）とＴc（ｋ）との間の時間間隔である。
【０１７４】
Ｔc（ｋ−１）は（ｋ−１）番目の時間間隔における導体温度であり、
Ｔc（ｋ）は（ｋ）番目の時間間隔（現時点）における導体温度である。
【０１７５】
【数１０８】
2018518134.tif 000110
は、Ｔc（ｋ）の導関数である。
【０１７６】
次いで、ステップ７２は、指数関数的に減衰する時定数αを計算することを備える。αはいくつかの方法を用いて計算することができる。
【０１７７】
第１の方法は、以下の式を使用することを備える。
【０１７８】
【数１０９】
2018518134.tif 000111
第２の方法は、以下の式を使用することを備える。
【０１７９】
【数１１０】
2018518134.tif 000112
ここで、Ｔs2は第２の段階３２の二次実行時間間隔である。例えば、Ｔs2は１０ｓとして選択することができる。時間間隔Ｔs2内で、ｋは現時点のサンプルであり、ｋ−１は前の時間サンプルである。αが計算されると、所定の条件と照合して、それの妥当性を判断することができる。αの妥当性を判断するために、以下の「判定アルゴリズム」を適用することができる。以下のｋおよびｋ−１値は、二次実行時間間隔に基づくことが理解されよう。
【０１８０】
・α（ｋ）∈［αmin，αmax］ならば、α（ｋ）の計算結果を受け付ける。
【０１８１】
・そうでなければ、α（ｋ）は前の値を維持する。
【０１８２】
α（ｋ）＝α（ｋ−１）
［αmin，αmax］は、αの動作範囲であり、予め定めておいてもよい。例えば、本装置では、αminを０、αmaxを２に設定する。他の範囲が選択を選択してもよいことが理解されよう。このパラメータは、電力線の熱時定数を反映したものである。主に導体の材質の種類、地域の風のパターン（強風域／弱風域）などに関連する。実際には、上記の情報にアクセスできない場合、範囲をできるだけ広く設定することができる。しかしながら、設置場所の設定中に範囲を絞り込むことが望ましい。
【０１８３】
ステップ７３は、以下の処理による定常状態導体温度Ｔcssの判定を備える。
【０１８４】
１）｜ΔＴc｜＜εの場合、
Ｔcss（ｋ）＝Ｔcv（ｋ）
２）そうでない場合、
【０１８５】
【数１１１】
2018518134.tif 000113
ここで、ΔＴcは、の２つの連続的に計算されたリアルタイム導体温度値Ｔcの差であり、
ΔＴc＝Ｔcv（ｋ）−Ｔcv（ｋ−１）
εは所定の閾値であり、これは小さい値とすることができ、定常状態に達したとみなされる導体温度の変化の限界を表す。例えば、本装置１では、εを０．０２℃に設定する。
【０１８６】
Ｔcss（ｋ）の妥当性を判断するために、さらなる「判定アルゴリズム」を適用することができる。
【０１８７】
１）Ｔcss（ｋ）∈［Ｔcss#min，Ｔcss#max］である場合、Ｔcss（ｋ）の計算結果は許容できる。
【０１８８】
２）そうでなければ、Ｔcss（ｋ）は前の値を維持する。
【０１８９】
Ｔcss（ｋ）＝Ｔcss（ｋ−１）
［Ｔcss#min，Ｔcss#max］は、Ｔcss（ｋ）の動作範囲である。例えば、本装置１では、電力線上の所定の最大導体温度をＴmaxとすると、Ｔcss#minを０とし、Ｔcss#maxを２＊Ｔmaxと設定する。
【０１９０】
このようにして、定常状態導体温度Ｔcssが判定され、出力４０に供給される。平均電流値Ｉは、第３の段階３３に転送することができる。
【０１９１】
第３の段階３３
第３の段階３３は、定常状態導体温度Ｔcssおよび平均電流Ｉに基づく最大許容導体電流を判定することを備える。
【０１９２】
図８は、二乗導体電流（Ｉ2）と定常状態導体温度（Ｔcss）との間の関係８０を示す。この関係は、以下の方程式において利用することができる。
【０１９３】
最大電流定格Ｉmaxは、第３の段階３３によって判定される。最大電流定格は、以下の１つまたは複数に基づいて判定してもよい。
【０１９４】
ｉ）最大導体温度Ｔmaxに対する定常状態温度値Ｔcss、
ｉｉ）現在の定常状態温度値と初期定常状態温度値Ｔc0との間の差に対する最大導体温度Ｔmaxと初期定常状態温度値Ｔc0との間の差、
ｉｉｉ）後続の定常状態温度値Ｔcss（ｋ）と第１に定常状態温度値との間の差および第１の定常状態温度値の時間と後続の定常状態温度値の時間との間の平均導体電流Ｉの変化に対する最大導体温度Ｔmaxと第１の定常状態温度値Ｔcss（ｋ−ｇ）（ここで、ｇは１、２、３などとすることができる）との間の差。
【０１９５】
特に、第３の段階３３は、Ｉmaxを計算するための３つの異なる場合における判定条件として使用するために、以下の変数のうちの１つまたは複数を判定するよう構成することができる。以下の全ての数式および式について、ｋ番目および（ｋ−１）番目の時間のサンプル時間間隔は、ＴS3であり、前に特に断りのない限り、段階３３の三次実行時間間隔に基づく。例えば、Ｔs3は２０ｓとして選択することができる。
【０１９６】
・ΔＩは、連続して判定された２つの平均導体電流の差であり、ｋ−１は第１の判定値を表し、ｋは次の判定値を表す。
ΔＩ＝Ｉk−Ｉk-1
・ΔＴcssは、連続して判定される２つの定常状態導体温度の差であり、ｋ−１は第１の判定値を表し、ｋは次の判定値を表す。
ΔＴcss＝Ｔcss（ｋ）−Ｔcss（ｋ−１）
・Ｔc0は、電力線に電流が流れていない場合の初期定常状態導体温度である。
【０１９７】
・ΔＴc0は、２つの連続する初期定常状態導体温度の差である。
ΔＴc0＝Ｔc0（ｋ）−Ｔc0（ｋ−１）
・ε１、ε２、ε３、およびε４はいずれも、第１の段階３１および第２の段階３２で求められた値に基づいてＩmaxの判定を制御する所定の閾値である。例えば、一例において、ε１を０．１ｋＡ、ε２を０．１℃、ε３を０．１℃、およびε４を５℃と設定する。
【０１９８】
したがって、第３の段階３３は、１つまたは複数の条件に応じて異なる方法でＩmaxを計算するよう構成される。この例では、Ｉmaxを判定する３つの異なる方法が提供され、以下の３つのケースで説明される。
【０１９９】
ケース１：｜ΔＩ｜≦ε１の場合、Ｉmax（ｋ）は次の式を使用して計算される。
【０２００】
【数１１２】
2018518134.tif 000114
この式において、Ｔmaxは最大許容導体温度である。Ｔcss（ｋ）は、（ｋ）番目の時間間隔における計算された定常状態導体温度である。Ｉkは（ｋ）番目の時間間隔での平均導体温度である。
【０２０１】
ケース２：｜ΔＩ｜≧ε１かつ｜ΔＴcss｜≦ε２の場合、Ｉmax（ｋ）は過去値を維持する。
【０２０２】
Ｉmax（ｋ）＝Ｉmax（ｋ−１）
ケース３：｜ΔＩ｜≧ε１かつ｜ΔＴcss｜≦ε２の場合、最大電流定格は次の式を使用して計算される。
【０２０３】
【数１１３】
2018518134.tif 000115
また、ケース３では、Ｔc0（ｋ）の値を次の式で更新する。
【０２０４】
【数１１４】
2018518134.tif 000116
しかしながら、この更新されたＴc0（ｋ）の値は、少なくとも１つの所定の条件に対して妥当性があるかどうかをチェックすることができる。特に、
・Ｔc0（ｋ）∈［Ｔc0#min，Ｔc0#max］および｜Ｔｃ０｜≦ε４の場合、計算されたＴc0（ｋ）は許容可能である。［Ｔc0#min，Ｔc0#max］は、Ｔc0の所定の動作範囲である。例えば、一例では、Ｔc0#minは０℃に設定され、Ｔc0#maxは３０℃に設定される。
【０２０５】
・そうでない場合、Ｔc0（ｋ）は過去値を維持する。
【０２０６】
Ｔc0（ｋ）＝Ｔc0（ｋ−１）
上記の３つのケースを通して、Ｉmax（ｋ）を計算することができ、電力線セクション２０に印加される電力／電流の制御がもたらされる。実際には、計算されたＩmaxが常に電力線の実際の最大許容電流を侵害しないことを保証するために、電力線への電力／電流の制御を提供する前に、計算されたＩmaxに係数を掛けることができる。この係数は、動的送電定格法の信頼性を保証するので、信頼係数と呼ぶことができる。信頼性係数は０〜１の範囲でなければならない。例えば、０．９として選択することができる。
【０２０７】
他の例では、上記で計算されたＩmax（ｋ）値は、電力線セクション２０に印加される電力／電流の制御のために提供される前に妥当性チェックを受けることができる。具体的には、計算されたＩmax（ｋ）値は、所定の範囲内にあることをチェックすることができる。計算されたＩmax（ｋ）の妥当性を判断するために使用され得る最大電流評価判定アルゴリズムの例は、以下の通りである。
【０２０８】
１）Ｉmax（ｋ）∈［Ｉmax#min,Ｉmax#max］である場合、Ｉmax（ｋ）の計算結果は受け入れられる。
【０２０９】
２）そうでない場合、Ｉmax（ｋ）は過去値を維持する。
【０２１０】
Ｉmax（ｋ）＝Ｉmax（ｋ−１）
［Ｉmax#min,Ｉmax#max］は、Ｉmax（ｋ）の動作範囲である。例えば、一例では、Ｉmax#minが０ｋＡに設定され、Ｉmax#maxが５ｋＡに設定される。
【０２１１】
上記３つの段階３１、３２、３３は、完全な計算ループを構成する。このようにして、電力線の最大電流定格を予測することができる。装置１は、電力線保護装置に組み込むことができ、電力線保護装置は、電力線２０上に既に存在していてもいなくてもよい。あるいは、装置１は、電力線セクション２０の監視制御およびデータ収集（ＳＣＡＤＡ）システムと統合してもよい。「電力線セクション」という用語は、電力線の一部または全部を指すことができることが理解されよう。装置１は、概念的には上記の説明における３つの段階を備えるものとして示されている。しかしながら、上述のステップを実行するために任意の数の計算／判定段階を設けてもよく、リアルタイム導体温度、定常状態導体温度、および最大電流定格の段階的な判定に従うのではなく、ステップ／段階を組み合わせてもよい。上記の説明は、交流（ＡＣ）を伝送する電力線上の実装を備える。本発明は、直流（ＤＣ）を伝送する電力線にも適用することができる。
【符号の説明】
【０２１２】
１  動的送電定格装置
２  動的最大電流定格
３  測定値
４  測定値
５  リアルタイム導体温度
６  定常状態導体温度
２０  電力線セクション
２１  第１の端部、送信端
２２  第２の端部、受信端
２３  パイロン
３１  第１の段階
３２  第２の段階
３３  第３の段階
３４  セット
３５  セット
３６  セット
３７  セット
３８  出力
３９  出力
４０  出力
４１  出力
４２  出力
４３  対称成分判定要素
４４  電力線モデル判定要素
４５  正相分
４６  正相分
４７  正相分
４８  正相分
６０  導体温度
８０  関係
Ｉ  平均導体電流
Ｔc  リアルタイム導体温度
【図１】
2018518134.tif 000160
【図２】
2018518134.tif 000161
【図３】
2018518134.tif 000162
【図４】
2018518134.tif 000163
【図５】
2018518134.tif 000164
【図６】
2018518134.tif 000165
【図７】
2018518134.tif 000166
【図８】
2018518134.tif 000167
【国際調査報告】
2018518134.tif 000168
2018518134.tif 000169