(57)【要約】  本発明は、宇宙において周回しているか、またはとにかく動いている物体（２）の観測されるべき複数個の特徴点（Ｐｉ）の軌道の検出に応じて、物体の角速度（ω）を測定するための方法に関し、軌道は、少なくとも１つのリモートセンサー（１）によって収集されたデータに基づいて検出され、また、そのような方法を使用して、宇宙において周回しているか、またはとにかく動いている物体（２）の角速度（ω）を測定するための関係するシステムに関し、本システムは少なくとも１つのリモートセンサーを備え、前記少なくとも１つのリモートセンサーは、前記少なくとも１つのセンサーが、宇宙船（３）に搭載されて設置されること、または地球局（５）中に格納されることが可能あり、宇宙ゴミを回収し軌道から外すため、および衝突進路上の小惑星などの宇宙物体との衝突に対して地球を保護するためなどの分野において、角速度を測定するための好ましい適用例を有する。【選択図】図１
2018502770.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
宇宙において周回している物体（２）の角速度
2018502770.tif 000025
を測定するための方法であって、
ｎ．  少なくとも１つのリモートセンサー（１）を準備するステップ（ステップ１０１）と；
ｏ．  宇宙において周回している前記物体（２）の観測されるべき複数（ｎ個）の特徴点（Ｐｉ）を定義するステップ（ステップ１０２）と；
ｐ．  前記少なくとも１つのリモートセンサー（１）によって、前記物体（２）の前記観測された特徴点（Ｐｉ）によって経時的に取られる位置（Ｐｉ（ｔｋ））に関係するデータを収集するステップ（ステップ１０３）と；
ｑ．  ちょうど軸のトライアッド（Ａｊ）程度多くがそれに対応する、前記点（Ｐｉ）の
2018502770.tif 000026
トライアッドを識別する、前記複数（ｎ個）の特徴点（Ｐｉ）を考慮に入れるステップ（ステップ１０４）と；
ｒ．  各ｋ番目の瞬間のために利用可能な最初の３つの点（Ｐｕ（ｔｋ）、Ｐｖ（ｔｋ）、Ｐｗ（ｔｋ）、ただしｕ≠ｖ≠ｗ）に関連する軸のトライアッド（Ａｊ（ｔｋ））を識別するステップ（ステップ１０５）と；
ｓ．  各ｋ番目の瞬間について、慣性座標系に対する、前記トライアッド（Ｐｕ（ｔｋ）、Ｐｖ（ｔｋ）、Ｐｗ（ｔｋ））に関連する、前記トライアッド（Ａｊ（ｔｋ））の配向を記述する四元数（ｑｊ（ｔｋ））を評価するステップ（ステップ１０６）と；
ｔ．  軸の特定のトライアッド（Ａ＊）を選択し、前記前のステップ１０６において識別された前記四元数（ｑｊ（ｔｋ））に応じて前記慣性座標系に対する前記トライアッドの配向を記述する四元数（ｑ＊（ｔｋ））を評価するステップ（ステップ１０７）と；
ｕ．  前記物体（２）の経時的な姿勢を判定するために、前記点（Ｐｉ）のうち３つ未満が可視である瞬間において、軸の前記トライアッド（Ａ＊）の前記配向を記述する前記四元数（ｑ＊（ｔｋ））を推定するステップ（ステップ１０８）と；
ｖ．  白色雑音を生成するステップ（ステップ１０９）と；
ｗ．  前記前のステップ１０８で言及した前記四元数（ｑ＊（ｔｋ））の前記推定に前記白色雑音を重ねるステップ（ステップ１１０）と；
ｘ．  カルマンフィルタを使用して前記四元数（ｑ＊（ｔｋ））の導関数
2018502770.tif 000027
を推定するステップ（ステップ１１１）と；
ｙ．  前記導関数
2018502770.tif 000028
に応じて前記物体（２）の前記角速度
2018502770.tif 000029
の第１の推定値を評価するステップ（ステップ１１２）と；
ｚ．  フィルタリングアルゴリズムを通して前記物体（２）の前記角速度
2018502770.tif 000030
を最終的に評価するステップ（ステップ１１３）と
を含む、方法。
【請求項２】
前記少なくとも１つのリモートセンサー（１）は、前記物体（２）の軌道に近い軌道において動いている宇宙船（３）に搭載されて設置される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記少なくとも１つのリモートセンサー（１）は地球局（５）中に格納される、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記少なくとも１つのリモートセンサー（１）によって収集される前記データは、前記物体（２）の前記特徴点（Ｐｉ）のうちの少なくとも１つの非可視性期間の存在により不連続である、請求項２または３に記載の方法。
【請求項５】
前記物体（２）の幾何学的構成は知られて、好ましくは、前記物体（２）の観測されるべき前記特徴点（Ｐｉ）の相対位置は知られる、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記物体（２）の前記幾何学的構成は知られず、前記物体（２）の観測されるべき前記特徴点（Ｐｉ）の前記相対位置は、ある時刻の４つの異なる点の座標が知られると、前記４つの異なる点の、不変である相互位置が、判定可能であることと、前記特徴点（Ｐｉ）のうちの１つが他の時刻において可視でないとき、前記特徴点（Ｐｉ）のうちの前記１つの位置が、前記不変相互位置の座標を知ることによって識別され得ることとに基づいて判定される、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
ステップｍ．（ステップ１１３）による前記物体（２）の前記角速度
2018502770.tif 000031
の前記最終評価のために使用される前記フィルタリングアルゴリズムは、最小探索問題を解決することによる、好ましくはＳＡＬＳＡアルゴリズムを適用することによる基底追跡雑音除去方法に基づく、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
宇宙において周回している物体（２）の角速度
2018502770.tif 000032
を測定するためのシステムであって：
−  前記物体（２）の観測されるべき複数（ｎ個）の特徴点（Ｐｉ）によって経時的に取られる位置（Ｐｉ（ｔｋ））に関係するデータの収集のための少なくとも１つのリモートセンサー（１）；
−  前記複数（ｎ個）の特徴点（Ｐｉ）を考慮に入れる、ちょうど軸のトライアッド（Ａｊ）程度多くがそれに対応する、前記点（Ｐｉ）の
2018502770.tif 000033
トライアッドの識別のための第１の手段と；
−  各ｋ番目の瞬間のために利用可能な最初の３つの点（Ｐｕ（ｔｋ）、Ｐｖ（ｔｋ）、Ｐｗ（ｔｋ）、ただしｕ≠ｖ≠ｗ）に関連する軸のトライアッド（Ａｊ（ｔｋ））の識別のための第２の手段と；
−  各ｋ番目の瞬間について、慣性座標系に対する、前記トライアッド（Ｐｕ（ｔｋ）、Ｐｖ（ｔｋ）、Ｐｗ（ｔｋ））に関連する、前記トライアッド（Ａｊ（ｔｋ））の配向を記述する四元数（ｑｊ（ｔｋ））の評価のための第３の手段と；
−  軸の特定のトライアッド（Ａ＊）の選択と、前記四元数（ｑｊ（ｔｋ））に応じて前記慣性座標系に対する前記トライアッドの配向を記述する四元数（ｑ＊（ｔｋ））の評価とのための第４の手段と；
−  前記物体（２）の経時的な姿勢を判定するために、前記点（Ｐｉ）のうち３つ未満が可視である瞬間において、軸の前記トライアッド（Ａ＊）の前記配向を記述する前記四元数（ｑ＊（ｔｋ））の推定のための第５の手段と；
−  白色雑音の生成のための第６の手段と；
−  前記四元数（ｑ＊（ｔｋ））の前記推定への前記白色雑音の重ねのための第７の手段と；
−  カルマンフィルタを使用する前記四元数（ｑ＊（ｔｋ））の導関数
2018502770.tif 000034
の推定のための第８の手段と；
−  前記導関数
2018502770.tif 000035
に応じた前記物体（２）の前記角速度
2018502770.tif 000036
の第１の推定値の評価のための第９の手段と；
−  フィルタリングアルゴリズムを通した前記物体（２）の前記角速度
2018502770.tif 000037
の最終評価のための第１０の手段と
を備える、システム。
【請求項９】
前記少なくとも１つのリモートセンサー（１）は、宇宙船（３）に搭載されて設置される、請求項８に記載のシステム。
【請求項１０】
前記少なくとも１つのリモートセンサー（１）は地球局（５）中に格納される、請求項８に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、宇宙部門に関し、詳細には、宇宙における軌道上のオブジェクトを捕獲し、次いで、そのオブジェクトを崩壊させるかまたは別の軌道に移送することなどのための、オブジェクトの識別に関する。
【０００２】
より詳細には、本発明は、宇宙において周回している１つまたは複数のオブジェクトの角速度を測定するための、方法、および関係するシステムに関する。
【０００３】
本発明は、宇宙ゴミを回収し軌道から外すために、また潜在的に地球と衝突する小惑星をインターセプトし、次いで、破壊するかまたは制御された軌道に移動するために採用されたとき、好ましく有利な適用例を有する。
【背景技術】
【０００４】
宇宙ゴミ（軌道ゴミ、宇宙ジャンクまたは宇宙廃棄物としても知られる）には、２つのタイプ：天然タイプおよび人工タイプがある；天然宇宙ゴミは、彗星および小惑星からの物質の小さい断片から構成され、一方、人工宇宙ゴミは、宇宙に存在する、通常地球の周りの軌道上にある、すべての機能しない人工オブジェクトである。最初の人工宇宙ゴミは、宇宙時代の開始時、１９５７年１０月４日に、スプートニク１号を発射したロケットの最終段が軌道上に残ったときに作成された。
【０００５】
２０１３年において、目録に載せられたオブジェクトの総数は約１７，０００個であり、そのうち、９，５００個はゴミの断片であり、３，５００個は作動中の衛星であり、２，０００個は推進ロケットであり、最終的に作動してない衛星は同数であった。
【０００６】
平均して、毎日、直径１０ｃｍよりも大きいために目録に載せられるべきオブジェクトが１つ地球上に落下しておりしたがって、基本的問題は、いわゆるＮＥＯ（地球近傍オブジェクト）に関係する危険の防止にも関連して、軌道上の前記オブジェクトを識別することである。
【０００７】
再突入の危険は、力学的衝撃だけではなく、化学的または放射線環境汚染にも起因する；その上、宇宙ゴミは、衝突によって作動中の衛星に損傷を与えて、または光学システムの表面上に堆積され、ソーラーパネルおよびアンテナを劣化させ、このようにして作動中の衛星の送信能力を低下させ、信号の干渉を引き起こすことによって作動中の衛星の性能を低下させて、作動中の衛星の動作を損なう可能性がある。
【０００８】
したがって半世紀以上の間、宇宙ゴミを破壊するかまたは宇宙ゴミの軌道から制御された軌道に偏位させるために、天然と人工の両方の、宇宙ゴミを捕獲する問題に直面しており、そのような操作は、例えば質量中心の位置、角速度、慣性テンソルまたは質量など、概して直接的に測定され得ない物理量を判定する可能性に依拠することが知られている。
【０００９】
上記に記載された技術的問題を解決するために、本出願人は、宇宙における軌道上のオブジェクトの質量中心を視覚的に識別するためのシステム、ならびに識別されたオブジェクトの物理的および機械的特徴づけの関係するプロセスに関する、イタリア特許出願第ＴＯ２０１４Ａ０００５５０号明細書において説明された解決策を見つけた。
【００１０】
上述の解決策は、詳細には、基準系に対して、識別されたオブジェクトに属するいくつかの点の空間座標を検出するように適応された局に搭載されて配置された少なくとも１つのリモートセンサーを備える視覚的識別システムを提供する；前記視覚的識別システムは、前記所与の点によって追従される軌道を再構成するために前記所与の点によって経時的に取られる位置に関係するデータを収集するための第１の手段と、そのような軌道に関連する識別されたオブジェクトの瞬時回転軸と、一連の瞬時回転軸の各ペアに直角なセグメントとを判定するための、ならびにそのようなセグメントの中間点を位置特定するための第２の手段とをさらに備える；前記視覚的識別システムは、そのようなセグメントの長さの離散関数を計算するための、そのような離散関数の極大値のエンベロープ曲線を計算するための、および識別されたオブジェクトの重心を位置特定するためにそのようなエンベロープ曲線の最小値を判定するための第３の手段をさらに備える。
【００１１】
しかしながら、上記の発明は、宇宙において周回している物体の角速度を測定することを提供しない。
【００１２】
参照技術分野と本明細書の以下の両方において「ターゲット」とも呼ばれる、軌道上の物体の角速度を判定することは、航空宇宙システムの制御内のよく知られている問題である：この問題に関していくつかの科学論文があり、特許出願の主題である問題を解決するための様々な方法およびシステムの存在を見つけることも可能である。
【００１３】
しかしながら、文献中に存在する方法およびシステムは、宇宙船に搭載された標準的計器の存在にすべて依拠する；特にすべての場合に、適切に目録に載せられた恒星の位置に対して、単位ユークリッドノルムをもつ四元数によって表される、ターゲットの姿勢を測定するデバイスである、「スタートラッカー」の使用が少なくとも必要とされる。その上、すべての特許権を得られた方法は、概して、ターゲット状態の角速度を含み得る、ターゲット状態を推定するために好適な観察器を使用する。
【００１４】
既知の方法の理論的根拠は、例えば、スタートラッカーからの姿勢測定とジャイロスコープからの角速度測定とから開始して、制御された衛星の姿勢を推定するために拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）に基づく一般的方法について説明している、Ｌｅｆｆｅｒｔｓら（非特許文献１）に見つけられ得る；Ａｔｚｏｒらによる研究（非特許文献２）は、ＥＫＦの代替として、遅延した姿勢測定からのみ開始して衛星の角速度を推定するための、カルマンフィルタの追加の近似バージョンについて説明している。
【００１５】
２００２年におけるＳｉｎｇｌａらによる文献（非特許文献３）は、それのための可能な軌道上較正方法をも示唆して、ジャイロスコープとスタートラッカーとを装備した衛星の姿勢を判定するためのＧＩＦＴＳ（静止イメージングフーリエ変換分光法）宇宙ミッションにおけるＥＫＦの可能な現実の適用例を開示した；Ｓｉｎｇｌａらによる翌年のさらなる文献（非特許文献４）は、依然としてＥＫＦに基づいているが、衛星に搭載されたセンサーを低減する必要に直面するためにジャイロスコープの使用が行われない場合に好適である、衛星の姿勢および衛星の角速度を推定するための別の方法を開示した。
【００１６】
実質的に上記で説明した方法およびシステムの欠点は、使用されるために、それらの方法およびシステムが、衛星に搭載されるべき動作センサーを必要とすることである。
【００１７】
その上、機上測定は、一定の持続時間をもつ一定の時間間隔で行われることが必要である。
【００１８】
以下で詳細に説明する、特許出願の方法およびシステムは、カルマンフィルタの入力として収集の精度および周波数に関して最適な姿勢測定値を取得するために、スタートラッカーの適切な使用に主に焦点を合わせている。
【００１９】
特に、Ｙｏｓｈｉｋａｗａらの米国特許出願公開第２００５／００７１０５５号明細書（特許文献２）は、様々な可能な目録に載せられた星に関連するいくつかの恒星の位置に対して様々な可能な姿勢候補を評価するいくつかのスタービデオカメラに基づくシステムについて説明している；衛星の現在の状態に関して所与の遅延とともに取得された様々な候補測定値は、カルマンフィルタによって経時的に前方に投影され、新しい候補と比較される。そのような文書による解決策は、衛星の姿勢および角速度が経時的に判定されることを可能にする；しかしながら、そのような解決策は、宇宙船に搭載して配置された前記スタービデオカメラの使用とは無関係に適用され得ない。
【００２０】
Ｎｅｅｄｅｌｍａｎらの米国特許出願公開第２００４／００９８１７７号明細書（特許文献３）は、搭載コンピュータによってスタートラッカーの様々な収集値を使用することによって衛星の角速度および姿勢を判定するための方法、および関係するシステムについて説明している；制御システムは収集値を処理し、制御システムは、スタートラッカーによって収集され得る将来の信号を提供し、このようにして、スタートラッカーの視野を人工的に拡張し、観測される星の認識を可能にする。
【００２１】
やはりＮｅｅｄｅｌｍａｎらの、米国特許出願公開第２００５／００７１０５５号明細書（特許文献４）は、前記方法およびシステムの改善である；そのような文書では、観測された星の位置と予測される位置との間の残差を知ることによって、衛星の姿勢および角速度のより正確な推定値を計算する異なる式が追加されている。
【００２２】
しかしながら、Ｎｅｅｄｅｌｍａｎらの上記の明細書で説明された解決策は、搭載計器が何らかの機能不全を受けた場合、衛星の姿勢および角速度を推定することが不可能である。
【００２３】
Ｋａｔａｋｅらの米国特許出願公開第２０１１／００７１６７号明細書（特許文献５）は、高度なＥＫＦと、１００Ｈｚよりも高い収集レートをもつスタートラッカーとに基づいて衛星の角速度を推定するための方法およびシステムを開示している；そのような文書で説明されている解決策は、宇宙において周回している物体の角速度を測定する技術的問題に直面している場合でも、そのような物体が完全に受動的である場合、すなわち「スタートラッカー」なしの場合、角速度を測定するのに好適でない。
【００２４】
今まで列挙されたすべての説明された解決策は、いくつかの小さい技術詳細のみについて互いに異なる；しかしながら、それらの解決策はすべて、搭載センサーを備えた衛星の角速度を計算するのには有効で効果的である。
【００２５】
最後に、Ｃｈｅｎらの中国特許出願第ＣＮ１０１７０６５１２号明細書（特許文献６）は、衛星配向測定値と角運動量の測定値との組合せを使用することによってカルマンフィルタによって衛星の角速度を推定するための方法、および関係するシステムについて説明している；しかしながら、そのような解決策は、配向１に加えてさらなる測定を必要とし、したがって、この解決策は上述の解決策よりもあまり効果的でない。
【００２６】
文献では、信号圧縮アルゴリズムも知られている；それらのアルゴリズムは、コンパクトで合成された形態で拡張されたデータ時系列を表すのに有用である。それらのアルゴリズムは基底追跡（ＢＰ）概念によって促され、それの理論的根拠は、例えば、Ｔｒｏｐｐ［１０］において諒解され得る；しかしながら、そのような研究は、例えば、ＢＰによって促された技法が、どのようにして信号圧縮のためにだけでなく、所与の信号の破損したサンプルを再構成するためにも使用され得るかを指摘しない。
【００２７】
上記に記載されたＢＰ手法によって促されるアルゴリズムはいくつかの分野において適用され、特にそれらのアルゴリズムは、ひずんだ画像の再構成の分野では大きな成功を収めた；重要な例は、ＳＡＬＳＡアルゴリズム（スプリット拡張ラグランジュ収縮アルゴリズム、拡張ラグランジュ関数と変数スプリッティングとに基づく反復アルゴリズム）によるＡｆｏｎｓｏ（非特許文献６）において提供される。この方法は、姿勢測定を扱うこと以外にも、カルマンフィルタによって推定された角速度を雑音除去するためにも本発明において使用され、このようにして、所与の信号から高周波雑音を除去するために通常は使用されるが、宇宙において周回している物体の角速度の測定では効果的でない、ＬＴＩ（線形時不変）フィルタの使用を回避する。
【００２８】
したがって、宇宙において周回している「死んだ」物体、例えば、前記姿勢もしくは前記角速度を測定するために搭載された計器がないか、またはセンサーが損傷し使用不可能である衛星の、姿勢および角速度状態の推定を行う必要が満たされていない。
【００２９】
その上、軌道上の「死んだ」物体の外面の少数の特徴点の位置を収集することが可能なリモート計器によって間接的に前記姿勢および角速度状態の推定を行う必要が満たされてない。
【００３０】
したがって、本発明による方法およびシステムは、宇宙において周回しているいずれかの「死んだ」物体、例えば、前記姿勢もしくは前記角速度を測定するために搭載された計器がないか、またはセンサーが損傷し使用不可能である衛星の、姿勢および角速度状態を推定することを、完全に新しく独創的な様式で提供する。
【００３１】
本発明による方法およびシステムはまた、衛星の外面の少数の特徴点の位置を収集することが可能なリモート計器によって間接的に取得されるべきそのような測定値を提供する。そのような測定値は、場合によっては誤りによる影響を受け、一定のレートで収集され得ない。
【００３２】
手短に言えば、現在まで、出願人によって知られているように、軌道上の物体の角速度が、搭載されたセンサーの利用可能性を必要とせずに、およびそのセンサーとの機械的相互作用なしに測定されることを可能にする解決策は知られていない；したがって、出願人は、本発明の方法およびシステムによって、そのような欠如を改善することを望む。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００３３】
【特許文献１】イタリア特許出願第２０１４０００５５０号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２００２／０１１７５８５号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２００４／００９８１７７号明細書
【特許文献４】米国特許出願公開第２００５／００７１０５５号明細書
【特許文献５】米国特許出願公開第２０１１／００７１６７号明細書
【特許文献６】中国特許出願公告第１０１７０６５１２号明細書
【非特許文献】
【００３４】
【非特許文献１】Ｅ．Ｊ．  Ｌｅｆｆｅｒｔｓ，  Ｆ．Ｌ．  Ｍａｒｋｌｅｙ，  Ｍ．Ｄ．  Ｓｈｕｓｔｅｒ．  、”Ｋａｌｍａｎ  Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ  Ａｔｔｉｔｕｄｅ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ”、  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｇｕｉｄａｎｃｅ，  Ｃｏｎｔｒｏｌ，  ａｎｄ  Ｄｙｎａｍｉｃｓ、１９８２年、Ｖｏｌ．  ５、  Ｎｏ．  ５  、  ｐ．  ４１７−４２９．
【非特許文献２】Ａｚｏｒ，  Ｒｕｔｈ，  Ｙ．  Ｉｔｚｈａｃｋ，  Ｉ．  Ｙ．  Ｂａｒ−ｌｔｚｈａｃｋ．  、”Ａｎｇｕｌａｒ−Ｒａｔｅ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  Ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．”、  Ｊ．  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｂｒａｚ．  Ｓｏｃ．  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｓｃｉｅｎｃｅｓ．  −１９９９．−ＸＸＩ−  Ｓｐｅｃｉａｌ  Ｉｓｓｕｅ  、  p. １１９−１３３．
【非特許文献３】Ｐ．  Ｓｉｎｇｌａ，  Ｄ．Ｔ．  Ｇｒｉｆｆｉｔｈ，  Ｊ．Ｌ．  Ｃｒａｓｓｉｄｉｓ，  Ｊ．Ｌ．  Ｊｕｎｋｉｎｓ．  、”Ａｔｔｉｔｕｄｅ  ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ  ｏｎ−ｏｒｂｉｔ  ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｓｔａｒ  ｔｒａｃｋｅｒ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  ｇｉｆｔｓ  ｍｉｓｓｉｏｎ．”、  Ａｄｖａｎｃｅｓ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ  Ｓｃｉｅｎｃｅｓ  、２００２年、１１２、p. １９−３８．
【非特許文献４】Ｐ．  Ｓｉｎｇｌａ，  Ｄ．Ｔ．  Ｇｒｉｆｆｉｔｈ，  Ｊ．Ｌ．  Ｃｒａｓｓｉｄｉｓ，  Ｊ．Ｌ．  Ｊｕｎｋｉｎｓ．  、”Ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ  ａｎｇｕｌａｒ  ｒａｔｅ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ｆｏｒ  ｓｔａｒ  ｔｒａｃｋｅｒ−ｂａｓｅｄ  ａｔｔｉｔｕｄｅ  ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ．”、  Ａｄｖａｎｃｅｓ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ  Ｓｃｉｅｎｃｅｓ  、２００３年、１１４、p.１３０３−１３１６．
【非特許文献５】Ｊｏｅｌ  Ａ．  Ｔｒｏｐｐ  ．  、”  Ｊｕｓｔ  ｒｅｌａｘ：  Ｃｏｎｖｅｘ  ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ  ｓｐａｒｓｅ  ｓｉｇｎａｌｓ  ｉｎ  ｎｏｉｓｅ．”、Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  ５２．３  ：  １０３０−  １０５１．
【非特許文献６】Ｍａｎｙａ  Ｖ．  Ａｆｏｎｓｏ  ，  Ｊｏｓｅ  Ｍ．  Ｂｉｏｕｃａｓ−Ｄｉａｓ  ，  Ｍａｒｉｏ  Ａ．  Ｔ．  Ｆｉｇｕｅｉｒｅｄｏ．  、”Ｆａｓｔ  ｉｍａｇｅ  ｒｅｃｏｖｅｒｙ  ｕｓｉｎｇ  ｖａｒｉａｂｌｅ  ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ  ａｎｄ  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ  ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ”、  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、２０１０年、  ｖ．１９  、ｎ．９  、  ｐ．２３４５−２３５６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３５】
本発明の目的は、宇宙において周回している物体の角速度を定義することに関係する従来技術の欠点を克服することである。
【００３６】
より正確には、本発明の目的は、宇宙において周回している「死んだ」物体、例えば、前記角速度を測定するために搭載された計器がないか、またはセンサーが損傷し使用不可能である衛星の、角速度の判定である。
【００３７】
特に、本発明の目的は、同じくセンサーを有しないかまたはセンサーが損傷した、宇宙における軌道上の１つまたは複数のオブジェクトの角速度を測定するための方法を提供することである。
【００３８】
本発明のさらなる目的は、その上、同じくセンサーを有しないかまたはセンサーが損傷した、宇宙における軌道上の１つまたは複数のオブジェクトの角速度を測定するためのシステムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００３９】
本発明の前記のおよびさらなる目的および利点は、以下の説明から明らかになるように、請求項１に記載の方法など、宇宙における軌道上の少なくとも１つのオブジェクトの角速度を測定するための方法によって達成される。
【００４０】
その上、本発明の上記のおよびさらなる目的および利点は、請求項８に記載のシステムなど、宇宙における軌道上の少なくとも１つのオブジェクトの角速度を測定するためのシステムによって達成される。
【００４１】
本発明の方法およびシステムの好ましい実施形態および変形態は、従属請求項の主題である；特に、第１の実施形態では、本発明による方法およびシステムは、宇宙船に搭載されて設置されたリモートセンサーを提供するが、第２の実施形態では、本発明による方法およびシステムは、地上局中に格納されたリモートセンサーを提供する。
【００４２】
すべての添付された特許請求の範囲は本明細書の一体的部分であること、および特許請求の範囲において請求される技術特性の各々は、場合によっては本発明の他の態様から独立しており、自律的に使用可能であることを理解されたい。
【００４３】
（例えば、等価機能をもつ形状、寸法、配置および部分に関する）いくつかの変更は、添付の特許請求の範囲に記載された本発明の保護範囲から逸脱することなく、記載されたものに対して行われ得ることが、直ちに明らかである。
【００４４】
有利には、基底追跡（ＢＰ）概念によって促され部分的姿勢測定に作用するアルゴリズムを、角速度を推定することを意図されたカルマンフィルタの適用と組み合わせる、本発明による技術的解決策は、以下を可能にする：
−  軌道上の物体の角速度が、物体に搭載されて配置された計器によって取られる測定値を使用せずに、およびターゲットの動きを妨害することを意図されたどんな行為をも行うことなしに、正確に定義されること、
−  宇宙において動いている物体の角速度の測定が、その物体のいくつかの点の動きを観測することのみによって取られること、
−  計算方法が、リモート測定デバイスを使用して統合されること、
−  宇宙ゴミが回収されることおよび／または軌道を外されること、ならびに
−  ホライゾン２０２０プログラム内の、衝突進路上の小惑星などの宇宙物体（ＮＥＯ）との衝突に対して地球を保護するためのミッションが計画されること。
【００４５】
さらなる有利な特徴は、限定としてではなく例示としてのみ提供される、好ましいが排他的ではない実施形態についての以下の説明からより明らかになろう。
【発明の効果】
【００４６】
下記に記載したものから推論されるように、本明細書で説明した革新的技術的解決策は以下の有利な特性を有する：
−  本解決策は、軌道上の物体の角速度が、物体に搭載されて配置された計器によって取られる測定値の必要なしに、およびターゲットの動きを混乱させることを意図されたどんな行為をも行うことなしに、正確に推定されることを可能にする；
−  本解決策は、宇宙において動いている物体の角速度の測定が、その物体のいくつかの点の動きを観測することのみによって取られることを可能にする；
−  本解決策は、リモート測定デバイスを使用して計算方法を統一する；
−  本システム、特に第１の実施形態によるシステムは、従来の宇宙船に関して複雑で費用がかかる構成を必要としない；
−  本解決策は、宇宙ゴミを回収し軌道から外すために、また潜在的に地球と衝突する小惑星をインターセプトし、次いで、破壊するかまたは制御された軌道に移動するために使用され得る。
【００４７】
本発明について、添付の図面を参照しながら、限定としてではなく例示として提供される、いくつかの好ましい実施形態によって以下で説明する。これらの図面は本発明の様々な態様および例を示し、適切な場合、異なる図の中の
同じ構造、構成要素、材料および／または要素は同じ参照番号によって示される。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】本発明による、宇宙において周回している物体の角速度を測定するための方法のステップを示すフローチャートである。
【図２】本発明による、宇宙において周回している物体の角速度を測定するためのシステムの第１の実施形態の概略図である。
【図３】本発明による、宇宙において周回している物体の角速度を測定するためのシステムの第２の実施形態の概略図である。
【図４】本発明による、宇宙において周回している物体と、その物体の観測される点と、前記周回している物体に固定された可能な基準トライアッドとの、一実施形態のグラフィカル表現である。
【図５】本発明による、宇宙において周回している物体と、観察器固定基準系に対して経時的に観測されるその物体の点のうちの５つによって取られる位置との代替実施形態のグラフィカル表現である。
【図６】本発明による、観察器固定基準系に対して図５の観測された点Ｐ１のユークリッド座標に関係する収集されたデータのグラフィカル表現である。
【図７】慣性系に対して、軸の特定の選択されたトライアッドＡ＊の配向を記述する、四元数ｑ＊（ｔｋ）のグラフィカル表現であり、前記四元数ｑ＊（ｔｋ）は、図１のステップ１０７に従って評価され、図１のステップ１０６において評価された四元数ｑｊ（ｔｋ）に依存する。
【図８】図１のステップ１０８に従って宇宙において周回している物体２の経時的な姿勢を判定するために３つ未満の点Ｐｉが可視である瞬間において、軸のトライアッドＡ＊の配向を記述する四元数ｑ＊（ｔｋ）の、角速度を推定するのに有用なグラフィカル表現である。
【図９】図１のステップ１１２による導関数に応じた、宇宙において周回している物体２の角速度の第１の推定値のグラフィカル表現である。
【図１０】図１のステップ１１３によるフィルタリングアルゴリズムによって取得された、宇宙において周回している物体２の角速度の成分の最終測定値の、現実の量との比較による方法およびシステムの結果の長所を指摘するのに有用なグラフィカル表現である。
【発明を実施するための形態】
【００４９】
本発明は様々な変更形態および代替形態が可能であるが、いくつかの好ましい実施形態が図面に示され、以下で詳細に説明される。
【００５０】
しかしながら、開示される特定の実施形態に本発明を限定する意図はなく、反対に、本発明の意図は、特許請求の範囲において定義される本発明の範囲内に入るすべての変更形態、代替構成および均等物を包含することであることを理解されたい。
【００５１】
したがって、以下の説明では、「例えば」、「など」、「または」の使用は、別段に定義されない限り、限定のない非排他的代替を示す；「また」の使用は、別段に定義されない限り、「限定はしないが、それらの間で」を意味する；「含む／備える」の使用は、別段に定義されない限り、「限定はしないが、含む／備える」を意味する。
【００５２】
本発明の方法およびシステムは、部分的姿勢測定に作用する、基底追跡（ＢＰ）概念によって促されるアルゴリズムを、宇宙において周回している物体の角速度を推定することを意図されたカルマンフィルタの適用と組み合わせるという革新的概念に基づく。
【００５３】
本明細書では、「宇宙において周回している物体」という用語は、宇宙における軌道上の、またはとにかく動いている任意の物体もしくはオブジェクトを意味する；より正確には、「宇宙において周回している物体」という用語は、重力場のみを受けるか、または場合によっては前記重力場によって生成される加速度よりもかなり低い加速度を物体上に生成する外部アクション、場合によっては非保存的なアクションによって妨害される任意の剛体を意味する。
【００５４】
いかなる解釈上の誤解をも回避するために、我々は、本明細書では、宇宙における物体の動きは、重力場の存在、すなわち、物体の近くにあるかなりの質量の存在に起因する（例えば地球が衛星に重力を及ぼす）ことを規定する；しかしながら、宇宙環境によって加えられ得る他の力もある（例えば、地球表面から多くのキロメートルでも、衛星に摩擦を及ぼす極めて低量の空気があり得る）が、そのような力は、しかしながら、重力よりもはるかに低いはずである。
【００５５】
図１を参照すると、本発明による、宇宙において周回している物体２の角速度
2018502770.tif 000003
を測定するための方法は、以下を含む：
ａ．  少なくとも１つのリモートセンサー１を準備するステップ（ステップ１０１）と；
ｂ．  宇宙において周回している前記物体２の観測されるべき複数ｎ個の特徴点Ｐｉを定義するステップ（ステップ１０２）と；
ｃ．  少なくとも１つのリモートセンサー１によって、前記物体２の観測された特徴点Ｐｉによって経時的に取られる位置Ｐｉ（ｔｋ）に関係するデータを収集するステップ（ステップ１０３）と；
ｄ．  ちょうど軸のトライアッドＡｊ程度多くがそれに対応する、前記点Ｐｉの
2018502770.tif 000004
トライアッドを識別する、前記複数ｎ個の特徴点Ｐｉを考慮に入れるステップ（ステップ１０４）と；
ｅ．  各ｋ番目の瞬間のために利用可能な最初の３つの点Ｐｕ（ｔｋ）、Ｐｖ（ｔｋ）、Ｐｗ（ｔｋ）（ただしｕ≠ｖ≠ｗ）に関連する軸のトライアッドＡｊ（ｔｋ）を識別するステップ（ステップ１０５）と；
ｆ．  各ｋ番目の瞬間について、慣性座標系に対する、トライアッドＰｕ（ｔｋ）、Ｐｖ（ｔｋ）、Ｐｗ（ｔｋ）に関連する、トライアッドＡｊ（ｔｋ）の配向を記述する四元数ｑｊ（ｔｋ）を評価するステップ（ステップ１０６）と；
ｇ．  軸の特定のトライアッドＡ＊を選択し、前のステップ１０６において識別された四元数ｑｊ（ｔｋ）に応じて前記慣性座標系に対するトライアッドの配向を記述する四元数ｑ＊（ｔｋ）を評価するステップ（ステップ１０７）と；
ｈ．  前記物体２の経時的な姿勢を判定するために、前記点Ｐｉのうち３つ未満が可視である瞬間において、軸のトライアッドＡ＊の配向を記述する四元数ｑ＊（ｔｋ）を推定するステップ（ステップ１０８）と；
ｉ．  白色雑音を生成するステップ（ステップ１０９）と；
ｊ．  前のステップ１０８で言及した四元数ｑ＊（ｔｋ）の前記推定に前記白色雑音を重ねるステップ（ステップ１１０）と；
ｋ．  カルマンフィルタを使用して四元数ｑ＊（ｔｋ）の導関数
2018502770.tif 000005
を推定するステップ（ステップ１１１）と；
ｌ．  導関数
2018502770.tif 000006
に応じて前記物体２の角速度
2018502770.tif 000007
の第１の推定値を評価するステップ（ステップ１１２）と；
ｍ．  フィルタリングアルゴリズムを通して前記物体２の角速度
2018502770.tif 000008
を最終的に評価するステップ（ステップ１１３）と。
【００５６】
好ましくは、前記少なくとも１つのリモートセンサー１は、デジタルカメラのペアである。
【００５７】
前記複数ｎ個は、少なくとも、３つの一致しない特徴点Ｐｉに等しい数である必要があるが、前記数の最大値に関する限界はない。
【００５８】
好ましくは、前記物体２の観測されるべき前記特徴点Ｐｉは、物体のコーナーまたはアペンデージまたはアンテナに属する点によって表される。
【００５９】
図４に示されている一実施形態は、前記複数が、５つの特徴点に等しい数になることを提供する；とはいえ、そのような数はより多くなることが常に好ましい。
【００６０】
前記図４は、コーナーに配置された、仮定的で可能な物体２の５つの特徴点を示している。
【００６１】
一実施形態では、本発明による方法は、前記物体２の幾何学的構成が知られること、および好ましくは前記物体２の観測されるべき前記特徴点Ｐｉの相対位置が知られることを提供する。
【００６２】
一実施形態では、本発明による方法は、前記物体２の幾何学的構成が知られず、前記物体２の観測されるべき前記特徴点Ｐｉの相対位置は、ある時刻の４つの異なる点の座標が知られると、前記４つの異なる点の、不変である相互位置が、判定可能であることと、前記特徴点Ｐｉのうちの１つが他の時刻において可視でないとき、前記特徴点Ｐｉのうちの前記１つの位置が、前記不変相互位置の座標を知ることによって識別され得ることとに基づいて判定されることを提供する。
【００６３】
好ましくは、前記物体２の前記観測された特徴点Ｐｉによって経時的に取られる前記位置Ｐｉ（ｔｋ）は、ユークリッド座標のトライアッドによって、すなわち、前記センサー１に固定された基準系による３次元ベクトルによって表され得る。
【００６４】
図５に示されている一実施形態では、前記物体２の前記観測された特徴点Ｐｉによって経時的に取られる前記位置Ｐｉ（ｔｋ）は、前記物体２の質量中心の周りの前記点の連続的軌道に関係するサンプルである。
【００６５】
前記図５は、前の図４に表されているものとは異なる、仮定的物体２の５つの可能な点の宇宙における軌道を示す図式である。
【００６６】
好ましくは、前記位置に関係する前記データの前記少なくとも１つのリモートセンサー１による収集は、好ましくは前記センサー１、何らかの収集カードおよびコンピュータから構成された、何らかの収集チェーンによって、好適なサンプリングレートで行われる。
【００６７】
図６に示されている一実施形態では、本発明による方法は、前記少なくとも１つのリモートセンサー１によるデータの収集が、前記物体２の前記特徴点Ｐｉのうちの少なくとも１つの非可視性期間の存在により、不連続な様式で行われることを提供する。
【００６８】
前記図６は、図５の点Ｐ１の観測に関してセンサー１によって収集されるデータの可能なグラフィカル表現を示している。
【００６９】
好ましくは、前記特徴点Ｐｉの前記
2018502770.tif 000009
トライアッドの識別は、前記特徴点Ｐｉのうちの３つ（例えばＰ１、Ｐ２およびＰ３）を仮定すれば、互い（例えばベクトルＰ２−Ｐ１およびベクトルＰ３−Ｐ１）に直角でない２つのベクトル（例えばＶ１およびＶ２）を一意に決定することが可能であることに基づく。前記２つのベクトルのクロス乗積は、前記２つのベクトルに直角なベクトルを生成する。この最後の直角なベクトルと、前記２つのベクトル（例えばＰ２−Ｐ１）のうちの１つとのクロス乗積は、他の２つの直角なベクトルに結合されると、軸の前記対応するトライアッドＡｊのうちの１つである、第３の直角なベクトルを生成する。図４は、前記技法の可能な実装形態を示している。
【００７０】
好ましくは、各ｋ番目の瞬間のために利用可能な最初の１０個の３点Ｐｕ（ｔｋ）、Ｐｖ（ｔｋ）、Ｐｗ（ｔｋ）（ただしｕ≠ｖ≠ｗ）に関連する軸の前記トライアッドＡｊ（ｔｋ）のうちの１つの識別は、前記技法に従って行われる。
【００７１】
好ましくは、各ｋ番目の瞬間のために利用可能な前記最初の３点Ｐｕ（ｔｋ）、Ｐｖ（ｔｋ）、Ｐｗ（ｔｋ）（ただしｕ≠ｖ≠ｗ）は、瞬間ｔｋにおいて利用可能な最初の３つの点である；すなわち、例えば瞬間ｔ１において、点Ｐ１、Ｐ４、Ｐ５およびＰ６の位置がセンサーに利用可能である場合、点Ｐｕ、ＰｖおよびＰｗはＰ１、Ｐ４、およびＰ５になるが、瞬間ｔ２では、状況は異なり得、詳細には、点Ｐｕ、ＰｖおよびＰｗは例えばＰ４、Ｐ５およびＰ６になり得る。
【００７２】
好ましくは、前記インデックスｕ、ｖ、ｗおよびｊは一般的タイプであり、瞬間ごとに変化する。
【００７３】
ｕ、ｖ、およびｗの最大値は点の数に等しく、したがって、点の利用可能な数はいかなる様式でもあらかじめ決定されないので（すなわち、点の最大数が提供されないので）、ｕ、ｖ、およびｗは、１から無限にわたる値を取ることができる。
【００７４】
ｊの最大値は明らかに数３になる。
【００７５】
例えば、図４に示されているように、観測された点が５つである場合、ｕは１から５にわたる値を取ることができ（ｖおよびｗについても同じ）、ｊは１から１０（５Ｃ３の２項式）にわたる値を取ることができる
【００７６】
前記ｋ番目の瞬間は、無限瞬間のいずれか１つであることが規定される。
【００７７】
好ましくは、前記慣性座標系は赤道座標３０系によって表され、軸Ｘは春分点に対向する。
【００７８】
好ましくは、いくつかのＡｊの中からの軸の特定のトライアッドＡ＊の選択、および前記慣性座標系に対するそのトライアッドの配向を記述する四元数ｑ＊（ｔｋ）の評価は、時刻ｔｋにおいてｊの最も反復性の値に基づく。軸のトライアッドＡ＊の配向、したがって前記慣性座標系に対するそのような配向を記述する四元数ｑ＊（ｔｋ）を評価するために、センサー１に固定された前記基準系の配向を知ることが必要になり、時刻ｔｋにおけるｎ個の点Ｐｉの軌道は前記基準系に関して表されることが規定されるべきである。
【００７９】
そのような仮定は、センサー１が、地球から完全に制御される宇宙船３上に配置されるか、または地球局５中に格納されることに完全に一致する。
【００８０】
一実施形態では、Ａ＊の配向を記述する四元数ｑ＊（ｔｋ）の特性は、図７では可視である。
【００８１】
好ましくは、前記特徴点Ｐｉのうち３つ未満が可視である瞬間において、軸のトライアッド（Ａ＊）の配向を記述する四元数ｑ＊（ｔｋ）の推定は、ＳＡＬＳＡアルゴリズムに基づいて消失したサンプルを復元することによって行われる。特定の実施形態によれば、図７におけるように、四元数ｑ＊（ｔｋ）の部分データから開始して、ｍ個の部分が利用可能であると見なされる。四元数の真性的性質は、反対の符号の２つの等しい四元数が前記トライアッドＡ＊の同じ配向を表すことを提供するので、四元数ｑ＊（ｔｋ）の複数の等価信号があることになる。特に、前記複数は、そのような部分のうちの第１の部分の符号が以前に固定されているように所望されると、四元数の２ｍ−１個の等価信号になる。ＳＡＬＳＡアルゴリズムは、消失したセクションが、利用可能なセクションとの一致について探索することによって推定されることを可能にする。しかしながら、２ｍ−１個の等価信号を一緒に修復したとき、２ｍ−１個の復元信号が取得されるが、１つの復元信号のみが有効な四元数に一致することになる。そのような２ｍ−１個の復元信号のうちのどれが有効な復元信号であるかを認識するために、再構成された信号の周波数成分を評価することが必要である。より多くない周波数寄与を含んでいる復元信号が、探索される復元信号になる。
【００８２】
ｍの値は、最小でも２に等しい値である必要があるが、ｍがより高い場合、四元数の前記等価信号の数の指数関数的増大により、より多くの計算リソースが必要となるので、ｍの値は５に等しいことが好ましい。他方、ｍがより低い場合、前記アルゴリズムは、利用可能な入力データの欠如により、矛盾する結果を生成する可能性がある。概して、利用可能な部分の数は５よりも十分高い。そのような理由により、一度に５つのセクションを考慮することによって消失したサンプルの復元を行うことが好ましい。
【００８３】
好ましくは、前記白色雑音は、１である、四元数ｑ＊（ｔｋ）の成分によって取られ得る最大値に関係する好適な分散によって特徴づけられる；前記白色雑音は、通常分散している擬似乱数を生成するアルゴリズムによって生成される。
【００８４】
好ましくは、前記四元数ｑ＊（ｔｋ）への前記白色雑音の重ねは、代数和によって行われる。
【００８５】
そのような重ねの理由は、それの結果が、前記四元数の導関数を推定するためのカルマンフィルタの入力測定値のセットであることに基づく。フィルタ最適性が保証される仮定のうちの１つは、入力測定値が白色雑音によって影響を受けることである。しかしながら、カルマンフィルタの強度は、入力測定値への雑音が厳密に白色ではないときにも、探索される量の許容できる推定を可能にする。
【００８６】
したがって、上記で述べたことに合致して、前記重ねは、カルマンフィルタによって四元数ｑ＊（ｔｋ）の導関数を推定する以下のステップを促進するために実施される。
【００８７】
好ましくは、四元数ｑ＊（ｔｋ）の導関数
2018502770.tif 000010
を推定するために使用される前記カルマンフィルタは、以下の状態式（数式１）、および以下の測定式（数式２）に基づく。Ｉが４次元単位行列である場合、ｄｔはｔｋ−ｔｋ−１であり、
2018502770.tif 000011
は、測定値から開始する現実の四元数ｑ＊（ｔｋ）の推定である。ｗｋおよびｖｋは、状態の時間発展を記述するモデルに、および測定値にそれぞれ関連付けられる誤りである。
【００８８】
【数１】
2018502770.tif 000012
【００８９】
【数２】
2018502770.tif 000013
【００９０】
好ましくは、前記物体２の角速度
2018502770.tif 000014
の最終評価のために使用される前記フィルタリングアルゴリズムは、最小探索問題を解決する、基底追跡雑音除去手法に基づく；より好ましくは、最小探索問題は、ＳＡＬＳＡアルゴリズムを適用することによって解決される。
【００９１】
当業者には、最小探索問題は、本発明の目的に好適な任意の他のアルゴリズムによって解決され得ることが完全に明らかである。
【００９２】
本発明の第１の実施形態による方法は、前記少なくとも１つのリモートセンサー１が、以下でより十分に説明する図２に示されているように、前記物体２の軌道に近い軌道上で動いていて宇宙船３に搭載されて設置されることを提供する。
【００９３】
本発明の第２の実施形態による方法は、前記少なくとも１つのリモートセンサー１が、以下でより十分に説明する図３に示されているように、地上局５中に格納されることを提供する。
【００９４】
本発明による方法について、以下でより詳細に説明し、特に、本発明の限定ではなく例示として意図されるべきである一例を参照しながら説明する；以下の例は、宇宙において周回している物体の、正確には、シミュレーション環境によって取得された衛星の動きのデータに基づいて開発された。
【００９５】
例：宇宙船３に搭載されて設置されたリモートセンサー１による、宇宙において周回している物体２の角速度の測定。
宇宙において周回している物体２は、以下の表１のように、主要な中心慣性座標系に対してユークリッド座標が列挙された５つの特徴点を有する。
【００９６】
【表１】
2018502770.tif 000015
【００９７】
宇宙において周回している前記物体２の軌道は以下の表２のエフェメリスによって定義される。
【００９８】
【表２】
2018502770.tif 000016
【００９９】
ｂ系に関して表される物体の初速度は以下の数式３の通りである。
【０１００】
【数３】
2018502770.tif 000017
【０１０１】
前記物体２の主要な慣性モーメントは以下の数式４の通りである。
【０１０２】
【数４】
2018502770.tif 000018
【０１０３】
センサー１がその上に配置された物体３は、物体２の質量中心が、センサー１に固定された基準系（系ｃ）の原点から一定の距離にあるように制御される。特に、ｃ系に対する物体２の質量中心の点の座標は［１０  １４  ０］ｍである。
【０１０４】
これらの物体の動きのシミュレーションから、特徴点によって取られる軌道は、系ｃによれば、図５に示されている軌道になるという結果になった。
【０１０５】
センサー１によって、５つの特徴点は、それらの特徴点の可視性間隔内に検出される。Ｐ１に関して、図６では、ｃ系に対して、前記間隔において前記点のユークリッド座標を諒解することが可能である。
【０１０６】
慣性系に対するトライアッドの配向を記述する、時間ウィンドウ中の最大反復トライアッド（点Ｐ２、Ｐ４およびＰ５を使用することによって作成されたトライアッド）に関連する四元数が図７に示されている。
【０１０７】
利用可能な四元数の部分にＳＡＬＳＡアルゴリズムを適用することによって、図８に示されているもののように復元が取得される。
【０１０８】
単一の成分によって取られ得る（１である）最大値の１０％である、０．１に等しい標準偏差で白色雑音上に重ねられた、入力としての復元された配向四元数を有する、カルマンフィルタの使用は、角速度の第１の推定につながり、それの１つの表現が図９に示されている。
【０１０９】
最終的に、ＳＡＬＳＡを介した第１の推定値のフィルタリングは、宇宙において周回している物体２の角速度の最終評価を生成する。評価の表現は、宇宙において周回している物体２の現実の角速度とともに、図１０に提供されている。図１０において留意され得るように、最大誤りは０．０２ｒａｄ／ｓに等しく、一方、平均誤りは０．００４４ｒａｄ／ｓである。
【０１１０】
次に図２および図３を参照すると、宇宙において周回している物体２の角速度
2018502770.tif 000019
を測定するためのシステムは、以下を備えることに留意されたい：
−  前記物体２の観測されるべき複数ｎ個の特徴点Ｐｉによって経時的に取られる位置Ｐｉ（ｔｋ）に関係するデータの収集のための少なくとも１つのリモートセンサー１と；
−  前記複数ｎ個の特徴点Ｐｉを考慮に入れる、ちょうど軸のトライアッドＡｊ程度多くがそれに対応する、前記点Ｐｉの
2018502770.tif 000020
トライアッドの識別のための第１の手段と；
−  各ｋ番目の瞬間のために利用可能な最初の３つの点Ｐｕ（ｔｋ）、Ｐｖ（ｔｋ）、Ｐｗ（ｔｋ）（ただしｕ≠ｖ≠ｗ）に関連する軸のトライアッドＡｊ（ｔｋ）の識別のための第２の手段と；
−  各ｋ番目の瞬間について、慣性座標系に対する、トライアッドＰｕ（ｔｋ）、Ｐｖ（ｔｋ）、Ｐｗ（ｔｋ）に関連する、トライアッドＡｊ（ｔｋ）の配向を記述する四元数（ｑｊ（ｔｋ））の評価のための第３の手段と；
−  軸の特定のトライアッドＡ＊の選択と、前記四元数ｑｊ（ｔｋ）に応じて前記慣性座標系に対するトライアッドの配向を記述する四元数（ｑ＊（ｔｋ））の評価とのための第４の手段と； 
−  前記物体２の経時的な姿勢を判定するために、前記点Ｐｉのうち３つ未満が可視である瞬間において、軸のトライアッドＡ＊の配向を記述する四元数ｑ＊（ｔｋ）の推定のための第５の手段と；
−  白色雑音の生成のための第６の手段と；
−  前記四元数ｑ＊（ｔｋ）の前記推定への前記白色雑音の重ねのための第７の手段と；
−  カルマンフィルタを使用する四元数ｑ＊（ｔｋ）の導関数
2018502770.tif 000021
の推定のための第８の手段と；
−  導関数
2018502770.tif 000022
に応じた前記物体２の角速度
2018502770.tif 000023
の第１の推定値の評価のための第９の手段と；
−  フィルタリングアルゴリズムを通した前記物体２の角速度
2018502770.tif 000024
の最終評価のための第１０の手段。
【０１１１】
図２に示されているように、本発明の第１の実施形態によるシステムは、前記少なくとも１つのリモートセンサー１が、宇宙において周回している物体２を追跡することを意図された宇宙船３に搭載されて設置されることを提供する。
【０１１２】
図３に示されているように、本発明の第２の実施形態によるシステムは、前記少なくとも１つのリモートセンサー１が、地上局５中に格納されることを提供する。
【０１１３】
好ましくは、前記少なくとも１つのリモートセンサー１は、デジタルカメラのペアである。
【０１１４】
好ましくは、前記第１、第２、第３、第４、第５、第６、第７、第８、第９および第１０の手段は、順に、上記で詳細に説明したステップ１０４〜１１３をそれぞれ実装することを意図されたアルゴリズムを含む。
【０１１５】
したがって、本発明による方法およびシステムは、宇宙において周回している物体の角速度が、搭載されたセンサーの利用可能性およびそのセンサーとのどんな機械的相互作用をも必要とせずに、どのようにして測定されることを可能にするかを理解されたい。
【０１１６】
次に、宇宙ゴミを回収し軌道から外すための本発明による方法およびシステムの適用例を示すために、図７〜図１０を参照されたい。
【０１１７】
ここで、我々は、前記図に示されているグラフは、説明した方法のいくつかのステップを示す例であり、特定の特性を有する識別されるべきゴミに関連することを規定することを望む；曲線は、識別されるべき異なるゴミの異なる特性に応じて変化することが明らかである。
【０１１８】
特に、考慮に入れられる周回している物体は、本発明による方法に関して上記で示された例で考慮されたのと同じ物体２である。
【０１１９】
図１に示されている本発明による方法のステップ１０７のグラフを示している図７を参照すると、図７は、四元数ｑｊ（ｔｋ）に依存し、軸のトライアッドＡ＊の配向を記述する、四元数ｑ＊（ｔｋ）の４つの成分の経時的な進展の一例を示している；特に、横座標は時間（測定単位：秒）を示し、縦座標は四元数（無次元）を示す。
【０１２０】
四元数は物体の姿勢に関する情報を与えるので、各成分は、誤りに依存する予測された信号の上に重ねられた雑音を受け、それとともに、点Ｐｉの位置に関するデータは、図１に示されているような本発明による方法のステップ１０３において収集されることに留意することが重要である。
【０１２１】
その上、３つ未満の点Ｐｉがリモートセンサー１に可視である時点ｔｋにおいて、四元数ｑｊ（ｔｋ）、したがって四元数ｑ＊（ｔｋ）を判定することは不可能であり、したがって、グラフは前記瞬間においてどんな値も示さないことに留意する必要がある。
【０１２２】
図１に示されているような本発明による方法のステップ１０８のグラフを示している図８を参照すると、図８は、少なくとも３つのＰｉの非可視性瞬間において推定される四元数ｑ＊（ｔｋ）の成分のうちの（成分０と呼ばれる）第１の成分を示している；小さい×印は、図１に示されているような本発明による方法の前のステップ１０７から入手可能なデータを識別し、一方、実線は実施された推定である。
【０１２３】
図１に示されているような本発明による方法のステップ１０８中に含まれているアルゴリズムは、図１に示されているような本発明による方法の前のステップ１０７から入手可能なデータに軽微な変更を行うことに留意する必要がある（２つの反対の四元数ｑ＊（ｔｋ）および−ｑ＊（ｔｋ）は軸のトライアッドＡ＊の同じ配向を表すことが知られている）；したがって、図１に示されているような本発明による方法のステップ１０８中に含まれているアルゴリズムは、連続曲線で四元数によって与えられる全姿勢信号を復元するために、利用可能なデータの符号を最適に変更する。
【０１２４】
図１に示されているような本発明による方法のステップ１１２のグラフを示している図９を参照すると、図９は、慣性座標系によって表される、宇宙において周回している物体２の絶対角速度の第１の推定値を示している；特に、横座標は時間（測定単位：秒）を示し、縦座標は慣性座標系による角速度の３つの成分（測定単位：ラジアン／秒）を示す。
【０１２５】
留意され得るように、信号は、「現実」の角度速度信号の上に重ねられたかなりの雑音を有する。
【０１２６】
図１に示されているような本発明による方法のステップ１１３のグラフを示している図１０を参照すると、図１０は、図１に示されているような本発明による方法の前のステップ１１２から取得されたデータをフィルタリングするアルゴリズムによる角速度の最終推定値を示している。
【０１２７】
グラフは第１の成分（成分１）のみを示している；破線は「現実」の信号であり、実線は推定された信号である。
【０１２８】
本発明に従って宇宙において周回している物体の角速度を測定するための方法およびシステムのいくつかの様々な適用例の中で、我々は、宇宙において周回している物体の慣性テンソルの測定を指摘することを望む；開始データとして角速度の測定を必要とする、慣性テンソルを測定するために、本明細書で開示される方法およびシステムを使用することが可能である。
【０１２９】
したがって、上記の説明から、開示される方法およびシステムは、与えられた目的が達成されることをどのように可能にするかが明らかである。
【０１３０】
また、当業者には、この理由により、本発明の教示から、および添付の特許請求の範囲によって定義される保護の範囲から逸脱することなしに、添付された図に関して説明した解決策に変更および改変を行うことが可能であることが明らかである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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