(57)【要約】  本概念は、負のポアソン比を提供するために配置された複数の構造要素を有するゼロ多孔性構造体を含み、さらに、負のポアソン比が単一の材料のゼロ多孔性構造体を生成するための新たな機構を含む。本開示は、正のポアソン比（ＰＰＲ）を有するシート構造体またはその１つ以上の副部品の、１つ以上の軸に沿っての負のポアソン比（「オーゼティック」構造体）への変形を対象とする。
2018511763.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
負のポアソン比を提供するために配置される複数の構造要素を備えるゼロ多孔性材料を備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項２】
請求項１に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記構造要素は、第１の方向に前記材料の平面を出ていくように構成される第１の複数の構造要素を少なくとも備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項３】
請求項２に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記構造要素は、前記第１の方向と異なる第２の方向に前記材料の平面を出ていくように構成される第２の複数の構造要素を少なくとも備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項４】
請求項３に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の方向は、前記材料の第１の側に対して垂直方向であり、
前記第２の方向は、前記材料の第２の側に対して垂直方向であることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項５】
請求項２に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素は、前記材料において少なくとも１つのタイル状のパターンで配置されることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項６】
請求項３に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素および前記第２の複数の構造要素は、前記材料において少なくとも１つのタイル状のパターンで配置されることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項７】
請求項１、２、または５のいずれか１項に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素のうちの少なくとも１つは球状キャップを備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項８】
請求項１、２、または５のいずれか１項に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素のうちの少なくとも１つは楕円構造体を備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項９】
請求項１から６のいずれか１項に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素のうちの少なくとも１つ、または、前記第２の複数の構造要素のうちの少なくとも１つが、球状キャップを備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項１０】
請求項１から６のいずれか１項に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素のうちの少なくとも１つ、または、前記第２の複数の構造要素のうちの少なくとも１つが、楕円構造体を備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項１１】
請求項１から６のいずれか１項に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素のうちの少なくとも１つ、または、前記第２の複数の構造要素のうちの少なくとも１つが、関数、すなわち、
【数１】
2018511763.tif 000007
によって、定義される形を有し
ここで、
【数２】
2018511763.tif 000008
ここで、ａおよびｂは、ｆ（ｘ、ｙ）＝０の平面における楕円体の縦横比を制御し、
δは、構造要素の最大深さを示し、
α、βは、平面から出る曲率を変化させることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項１２】
請求項１１に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素のすべての構成が前記関数によって支配されることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項１３】
請求項１２に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第２の複数の構造要素のすべての構成が前記関数によって支配されることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項１４】
請求項１から１３のいずれか１項に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記構造体の疑似多孔性が約５０％以上であることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項１５】
請求項７または９に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記球状キャップの構造要素の深さが前記球状キャップの構造要素の半径の約半分であることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項１６】
第１の複数の構造要素の第１のタイル状部を備える第１の材料部分と、
第２の複数の構造要素の第２のタイル状部を備える第２の材料部分と
を備え、
前記第１のタイル状部は前記第２のタイル状部と異なり、
前記第１の材料部分または前記第２の材料部分の少なくとも一方は、それぞれのタイル状構成に応答して、所定の局所的な負のポアソン比または所定の全体的な負のポアソン比の少なくとも一方を提供することを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項１７】
請求項１６に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素は、第１の方向に前記第１の材料部分の平面を出ていくように構成される複数の構造要素を備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項１８】
請求項１７に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素は、前記第１の方向と異なる第２の方向に前記第１の材料部分の平面を出ていくように構成される複数の構造要素を備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項１９】
請求項１８に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の方向は、前記第１の材料部分の第１の側に対して垂直方向であり、
前記第２の方向は、前記第１の材料部分の第２の側に対して垂直方向であることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項２０】
請求項１７に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第２の複数の構造要素は、前記第１の方向に前記第２の材料部分の平面を出ていくように構成される複数の構造要素を備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項２１】
請求項２０に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第２の複数の構造要素は、前記第１の方向と異なる前記第２の方向に前記第２の材料部分の平面を出ていくように構成される複数の構造要素を備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項２２】
請求項２１に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の方向は、前記第２の材料部分の第１の側に対して垂直方向であり、
前記第２の方向は、前記第２の材料部分の第２の側に対して垂直方向であることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項２３】
請求項１６から２２のいずれか１項に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記構造体の疑似多孔性が約５０％以上であることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項２４】
請求項１６から２２のいずれか１項に記載のゼロ多孔性構造体であって、
前記第１の複数の構造要素のうちの少なくとも１つは球状キャップまたは楕円構造体を備え、
前記第２の複数の構造要素のうちの少なくとも１つは球状キャップまたは楕円構造体を備えることを特徴とするゼロ多孔性構造体。
【請求項２５】
ゼロ多孔性構造体を構築するための方法であって、
前記ゼロ多孔性構造体のための設計制約を確立するステップと、
前記設計制約内で、総計で結果得られる負のポアソン比を前記構造体に提供する１つ以上の形を有する複数の構造要素を担持する少なくとも１つのタイル状パターンを決定するステップと、
前記決定するステップと一致する前記ゼロ多孔性構造体を構築するステップとを含むことを特徴とする方法。
【請求項２６】
請求項２５に記載のゼロ多孔性構造体を構築するための方法であって、
前記少なくとも１つのタイル状パターンは複数のタイル状パターンを備えることを特徴とする方法。
【請求項２７】
請求項２５に記載のゼロ多孔性構造体を構築するための方法であって、
前記設計制約は、前記構造要素の平面から出る寸法、材料の厚さ、または、前記構造要素の前記平面から出る寸法および前記材料の前記厚さの組み合わせにおいて寸法上の制限を含むことを特徴とする方法。
【請求項２８】
請求項２５に記載のゼロ多孔性構造体を構築するための方法であって、
前記構造要素の形が、前記ポアソン比の必要とされる負の大きさによって、少なくとも一部において決定されることを特徴とする方法。
【請求項２９】
請求項２８に記載のゼロ多孔性構造体を構築するための方法であって、
前記構造要素の形が、前記ゼロ多孔性構造体の適用のための最大許容可能応力によって、少なくとも一部において決定されることを特徴とする方法。
【請求項３０】
請求項２７に記載のゼロ多孔性構造体を構築するための方法であって、
前記構造要素の平面から出る方向が、前記ゼロ多孔性構造体の局所的な曲率によって決定されることを特徴とする方法。
【請求項３１】
請求項２７に記載のゼロ多孔性構造体を構築するための方法であって、
前記構造要素の形が、前記ゼロ多孔性構造体の最大応力によって決定されることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、概して、負のポアソン比（「ＮＰＲ（Ｎｅｇａｔｉｖｅ  Ｐｏｉｓｓｏｎ’ｓ  Ｒａｔｉｏ）」）を保有する材料に加えて、このような材料を使用するシステム、方法、および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
関連出願の相互参照
本出願は、２０１５年２月２０日に出願された米国仮特許出願第６２／１１８，８１９号と、２０１５年１月９日に出願された米国仮特許出願第６２／１０１，８２３号とへの優先権を主張し、それら仮特許出願の両方は、それらのそれぞれ全体において本願に引用して援用する。
【０００３】
材料が特定の軸に沿って圧縮されるとき、材料は、最も一般的には、加えられる荷重に対して直角の方向に、拡張するように観察される。この挙動を特徴付ける特性はポアソン比であり、ポアソン比は、負の横断方向の歪みと長手方向の歪みとの間の比として定義できる。大部分の材料は、正のポアソン比で特徴付けられ、これは、ゴムについてはおおよそ０．５であり、ガラスおよび鋼鉄については０．３である。
【０００４】
負のポアソン比を伴う材料は、圧縮（または、伸長）されるとき、横断方向に収縮（または、拡張）することになり、それらは原理的には存在し得るが、実際の例の実演は比較的最近である。負のポアソン比の挙動を呈する材料は、「オーゼティック（ａｕｘｅｔｉｃ）」としばしば称される。多くの研究の結果は、オーゼティック挙動は材料の微小構造とその変形との間の相互作用を伴うことを示唆している。これの例は、立方格子を伴う材料、天然の積層セラミック、強誘電性多結晶セラミック、およびゼオライトがすべて負のポアソン比の挙動を呈し得るという発見によって提供されている。さらに、いくつかの幾何学および機構が、ポアソン比についての負の値を達成するために提案されており、リエントラント構造を伴う発泡体、階層性積層、高分子発泡体、および金属発泡体がある。負のポアソン比の効果は、ソフトリソグラフィーを用いて、カーボンナノチューブのシート組立体を伴うナノスケールにおいて作られた複雑な構造体を用いて、ミクロン規模において実演されてきた。
【０００５】
フィリップ  Ｄ．ナポリ（Ｐｈｉｌｌｉｐ  Ｄ．Ｎａｐｏｌｉ）の特許文献１は、高温用途において利用される燃焼器ライナといった工学的構造部材の例を示している。燃焼器ライナは、概して、タスタービンの燃焼セクションにおいて使用されるが、排気セクションにおいて、または、タービン翼など、ガスタービンの他のセクションまたは構成部品において使用されてもよい。動作中、燃焼器は、約華氏３，０００度以上など、極めて高い温度でガスを燃焼する。この強烈な熱がタービンへと出て行く前に燃焼器を損傷するのを防止するために、燃焼器ライナが、周囲のエンジンを断熱するために、燃焼器に挿入される。燃焼器ライナの厚み方向の温度差および圧力差を最小にするために、冷却スロットが、特許文献１に見られるものなど、従来から設けられている。特許文献１は、ライナの壁を通じて斜めにされ、連続するパターンで配置されている離間された孔を有する環状燃焼器ライナの一部を示している。ジェームス  ページ  ストロール（Ｊａｍｅｓ  Ｐａｇｅ  Ｓｔｒｏｈｌ）らの特許文献２は、ガスタービンの所望の領域の冷却を高めるために、および、冷却孔とその周りとにおける応力レベルを低減するために成形された冷却孔を有する工学的構造部材の他の例を示している。ヤコブ  ケラー博士（Ｄｒ．Ｊａｋｏｂ  Ｋｅｌｌｅｒ）の特許文献３は、ガスタービンの燃焼領域で使用される穿孔ライナの他の例を示している。なおも他の例では、マリー  Ｃ．ボイス（Ｍａｒｙ  Ｃ．Ｂｏｙｃｅ）らの特許文献４は、重大な巨視的な応力または歪みの適用において構造配置に変形を受けるエラストマまたは弾塑性の周期的な固体を含むいくつかの変形性周期構造を開示している。ハーバード大学の総長およびフェローの特許文献５は、特に、負のポアソン比の挙動を提供する繰り返しの細長い開口のパターンを伴う空隙構造体を開示している。ハーバード大学の総長およびフェローの特許文献６は、特に、固体（正のポアソン比を有する）への応力の適用において、固体に疑似的なオーゼティック（ＮＰＲ）挙動を呈させる工学的空隙構造体を有する固体を開示している。工学的空隙構造体は、例えば、ガスタービン燃焼器を伴う用途に適している多孔性を提供する。前述の特許文献のすべてが、すべての目的に対して、それらのそれぞれ全体において本願に引用して援用する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第５，２３３，８２８号明細書
【特許文献２】米国特許第８，０６６，４８２号明細書
【特許文献３】欧州特許第０９７１１７２号明細書
【特許文献４】米国特許出願公開第２０１０／０００９１２０号明細書
【特許文献５】ＰＣＴ／ＵＳ２０１４／０２５３２４号明細書
【特許文献６】ＰＣＴ／ＵＳ２０１４／０２４８３０号明細書
【特許文献７】国際公開２０１４／１５１０４５号パンフレット
【特許文献８】米国特許出願公開第２０１１／００５９２９１号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本開示は、正のポアソン比（ＰＰＲ：Ｐｏｓｉｔｉｖｅ  Ｐｏｉｓｓｏｎ’ｓ  Ｒａｔｉｏ）を有するシート構造体またはその１つ以上の副部品の、１つ以上の軸に沿っての負のポアソン比（「オーゼティック」構造体）への変形を対象とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本概念の少なくとも一部の態様では、ゼロ多孔性構造体が、負のポアソン比を提供するために配置される複数の構造要素を備えるゼロ多孔性材料を備える。一部の態様では、構造体は、限定されることはないが、鋼板、圧延鋼板、金属板など、シート材料を含む。他の態様では、構造体は、限定されることはないが、鋳物または金属プレートを含んでもよい。なおも他の態様では、構造体は、限定されることはないが、複合材料、ポリマ、および金属合金を含む他の形態要因または材料を含んでもよい。
【０００９】
本概念の少なくとも他の態様では、ゼロ多孔性構造体が、第１の複数の構造要素の第１のタイル状部を備える第１の材料部分と、第２の複数の構造要素の第２のタイル状部を備える第２の材料部分とを備え、第１のタイル状部は第２のタイル状部と異なり、第１の材料部分または第２の材料部分の少なくとも一方は、それぞれのタイル状構成に応答して、所定の局所的な負のポアソン比または所定の全体的な負のポアソン比の少なくとも一方を提供する。
【００１０】
本概念のなおも他の態様では、ゼロ多孔性構造体を構築するための方法が、ゼロ多孔性構造体のための設計制約を確立するステップと、設計制約内で、総計で結果得られる負のポアソン比を前記構造体に提供する１つ以上の形を有する複数の構造要素を担持する少なくとも１つのタイル状パターンを決定するステップとを含む。方法は、決定するステップと一致するゼロ多孔性構造体を構築するステップも含む。
【００１１】
本概念のなおも他の態様では、ゼロ多孔性構造体が、球状キャップを備え得る、または、次式の関数によって定義され得る定められた複数の構造要素がそれ自体に形成されている薄い壁の構造体を備える。
【数１】
2018511763.tif 000003
以下のような制限がある。
【数２】
2018511763.tif 000004
【００１２】
ここで、ａおよびｂは、ｆ（ｘ、ｙ）＝０の平面における楕円体の縦横比を制御し、δは、構造要素の最大深さを示し、α、βは、平面から出る曲率を変化させ、構造要素は、全体として、負のポアソン比を伴う構造体を提供する。
【００１３】
上記の概要は、本開示の各々の実施形態またはあらゆる態様を表すように意図されていない。むしろ、概要は、本明細書で提示されている新規の特徴の一部の例示を提供しているだけである。本開示の上記の特徴および利点と、他の特徴および利点とは、添付の図面および添付の請求項との関連で解釈されるとき、本発明を実行するための例示の実施形態および様態の以下の詳細な記載から容易に明らかとなる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１（ａ）】本開示の少なくとも一部の態様による、同じ方向にシートの平面から出る複数の構造要素でパターン化されたシートの等角図および側面図である。
【図１（ｂ）】本開示の少なくとも一部の態様による、異なる（例えば、図示しているような交互の）凹面を有する複数の構造要素でパターン化されたシートの等角図および側面図である。
【図１（ｃ）】シートが、異なる（例えば、図示しているような交互の）凹面を伴う一連の構造要素でパターン化されている、図１（ｂ）によるシートの別の図である。
【図１（ｄ）】本開示の少なくとも一部の態様による、一連の内向きに方向付けられた構造要素でパターン化された管状で薄壁の構造体を示す図である。
【図２（ａ）】本開示の少なくとも一部の態様による、図１（ａ）〜図１（ｄ）に示したものなど、複数の構造要素を担持するシートについてのタイル状パターンを示す図である。
【図２（ｂ）】本開示の少なくとも一部の態様による、図１（ａ）〜図１（ｄ）に示したものなど、複数の構造要素を担持するシートについてのタイル状パターンを示す図である。
【図２（ｃ）】本開示の少なくとも一部の態様による、図１（ａ）〜図１（ｄ）に示したものなど、複数の構造要素を担持するシートについてのタイル状パターンを示す図である。
【図２（ｄ）】本開示の少なくとも一部の態様による、図１（ａ）〜図１（ｄ）に示したものなど、複数の構造要素を担持するシートについてのタイル状パターンを示す図である。
【図２（ｅ）】本開示の少なくとも一部の態様による、図１（ａ）〜図１（ｄ）に示したものなど、複数の構造要素を担持するシートについてのタイル状パターンを示す図である。
【図２（ｆ）】本開示の少なくとも一部の態様による、図１（ａ）〜図１（ｄ）に示したものなど、複数の構造要素を担持するシートについてのタイル状パターンを示す図である。
【図２（ｇ）】本開示の少なくとも一部の態様による、図１（ａ）〜図１（ｄ）に示したものなど、複数の構造要素を担持するシートについてのタイル状パターンを示す図である。
【図２（ｈ）】本開示の少なくとも一部の態様による、図１（ａ）〜図１（ｄ）に示したものなど、複数の構造要素を担持するシートについてのタイル状パターンを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本開示の態様は、様々な変更および代替の形態が可能であり、特定の実施形態が、例として図面に示されており、本明細書で詳細に記載されることになる。しかしながら、本発明は、開示した特定の形態に限定されるように意図されていない。むしろ、本発明は、添付の特許請求の範囲によって定義されているような本発明の精神および範囲内にあるすべての変更、均等、および代替を網羅するものである。
【００１６】
図面および本明細書の記載は、本開示が、本発明の原理の例示として解釈され、本開示の幅広い態様を図示した実施形態に限定するように意図されないという理解で、本発明の代表的な実施形態を提供している。その程度まで、例えば、請求項において明確に記述されていないが、要約、発明の概要、および発明を実施するための形態のセクションで開示されている要素および限定は、含意、推論、または他の方法によって、単一的または集約的に、請求項に組み込まれるべきではない。
【００１７】
ここでの発明を実施するための形態の目的のために、明確に請求権が放棄されない場合、単数形は複数形を含み、逆も然りであり、「および」および「または」という言葉は接続語と離接語との両方とするものであり、「すべて」という言葉は「あらゆるすべて」を意味し、「あらゆる」という言葉は「あらゆるすべて」を意味し、「含む」および「備える」という言葉は「限定なく含む」ことを意味する。さらに、「約」、「ほとんど」、「実質的に」、「おおよそ」などの近似の言葉は、本明細書では、「〜において、〜の近くで、もしくは、〜の近くにおいて」、「〜の３〜５％内で」、「許容可能な製造公差内で」、またはそれらの任意の論理的な組み合わせで、使用可能である。
【００１８】
本開示の態様は、限定されることはないが、局所的および／または全体的な負のポアソン比（ＮＰＲ）またはオーゼティック挙動を総計で提供するパターンで形成される凹状および／または凸状の構造体または「窪み」など、複数の構造要素を保持する構造体を対象とする。
【００１９】
例えば、すべての目的に対して、それらのそれぞれ全体において本願に引用して援用する特許文献７および特許文献８に記載されているものといった、開示されているＮＰＲ構造体の種類に反して、本明細書に開示されているＮＰＲ構造体は、多孔性ではない。
【００２０】
図１（ａ）〜図１（ｂ）は、（ａ）同じ方向で材料の平面から出ていく複数の構造要素２０（例えば、「窪み」）でパターン化された構造体１０（例えば、シート材料など）、および、（ｂ）第１の方向に（例えば、シートの平面に対して垂直に、など）材料の平面を出ていくように構成される第１の複数の構造要素２０と、第２の方向に（例えば、シートの平面に対して第１の方向とは反対の方向に垂直に、など）材料の平面を出ていくように構成される第２の複数の構造要素２０’とでパターン化された構造体１０の等角図および側面図をそれぞれ提示している。
【００２１】
様々な態様において、構造体は、特定の用途にとって適しているような、金属、アルミニウム、鋼鉄、および／または合金を含む。例として、高温の用途において、適切な材料は、限定されることはないが、ニッケルに基づく超合金（例えば、Ｉｎｃｏｎｅｌ（例えば、ＩＮ１００、ＩＮ６００、ＩＮ７１３）、Ｗａｓｐａｌｏｙ、Ｒｅｎｅ合金（例えば、Ｒｅｎｅ４１、Ｒｅｎｅ８０、Ｒｅｎｅ９５、ＲｅｎｅＮ５）、Ｈａｙｎｅｓ合金、Ｉｎｃｏｌｏｙ、ＭＰ９８Ｔ、ＴＭＳ合金、およびＣＭＳＸ（例えば、ＣＭＳＸ−４）単結晶合金など）など、「超合金」を含み得る。
【００２２】
構造要素２０、または、異なる構造要素（例えば、符号２０、２０’）の組み合わせは、限定されることはないが、図１（ａ）または図１（ｄ）において表された張力Ｆなど、１つ以上の軸に沿って作用する応力に応答して、基になる構造体１０を、正のポアソン比（ＰＰＲ）から負のポアソン比（ＮＰＲ）へと変換する。
【００２３】
図１（ｂ）に示しているように、第１の構造要素２０および第２の構造要素２０’は、交互になる関係で配置されている。しかしながら、この配置は非限定的であり、本概念は、負のポアソン比（ＮＰＲ）を提供する、本明細書に開示しているような、１つまたは複数の構造要素の任意のタイル状の配置を明確に含んでいる。例として、複数の構造要素を担持するシートのためのさらなる非限定的なタイル状パターンが図２（ａ）〜図２（ｈ）に示されている。
【００２４】
図１（ｃ）は、図１（ｂ）によるシートの異なる表現を示しており、シートは、第１の方向に（例えば、シートの平面に対して垂直に、など）構造体１０の平面を出ていく、または、その平面を越えて延びる第１の構造要素２０（白色の円として図示されている）と、第２の方向に（例えば、シートの平面に対して第１の方向とは反対の方向に垂直に、など）材料の平面を出ていく、または、その平面を越えて延びる第２の構造要素２０’（影付きの円として図示されている）とでパターン化されている。
【００２５】
白色の円および影付きの円の取り決めは、それぞれが異なる方向（例えば、反対の方向）で構造体１０の平面を出ていく構造要素２０、２０’を視覚的に表すために、図１（ｄ）および図２（ａ）〜図２（ｈ）においてもさらに用いられている。例として、白色の円は、特定の基準座標系から、凸状構造体を表しており、一方、影付きの円は、基準座標系の同じ視点から、凹状構造体を表している。
【００２６】
図１（ｄ）は、円筒形に形成されており、同じ方向（図示した例では、円筒の中心軸「Ａ」に向かって内向き）にシートの平面から出ていく複数の構造要素２０（例えば、窪み）でパターン化されている構造体１０の例を示している。構造要素のおかげで、描写した構成では、構造体１０は、正のポアソン比（ＰＰＲ）ではなく負のポアソン比（ＮＰＲ）を保有するように形成されている。
【００２７】
少なくとも一部の態様では、図１（ａ）〜図１（ｄ）における構造要素２０、２０’は球状キャップを備えている。本明細書で定めているように、「球状キャップ」は、所与の平面に沿って球を切断することから生じる部分のうちの１つを言っている。図１（ａ）〜図１（ｄ）に示した例では、球状キャップの構造要素２０、２０’は、図示の目的のための任意に選択された断面、深さ、および平面から出る輪郭で示されており、これらのパラメータは、本概念の様々な態様により異なってもよい。具体的には、図示した例は、構造要素２０および２０’における一様性を示しているが（つまり、例は、球状キャップの構造要素をすべて示している）、本概念は、構造体１０において、構造体１０の一方の側において、または構造体１０の両側において、異なる構造要素（例えば、球形、回転楕円、または楕円のキャップ）の利用を明確に含む。構造要素は、例えば、全体的に楕円の構造要素や、球状キャップの構造要素と楕円の構造要素との組み合わせなどの異なる構造要素の組み合わせを備えてもよい。これらの構造要素のいずれについても、構造要素は、設計変数の中でも、深さ、縦横比、および傾斜の険しさにおいて、異なってもよい。
【００２８】
しかしながら、構造要素２０、２０’は、三角形、正方形、菱形、および六角形の格子を含む異なる形で配置されてもよい。すべての場合において、構造要素２０、２０’は、平坦なシート、湾曲した材料、または曲線の有る材料を含み得る材料の一方の側または両側から延びることができる。構造要素２０、２０’の一部の非限定的な配置が、図２（ａ）〜図２（ｈ）に示されている。しかしながら、これらのタイル状パターンのすべてが全体的なＮＰＲ挙動を必ずもたらすとは限らないことは、留意されるべきである。代わりに、一部のタイル状パターンは、有利には、構造体の変位場における縮小または拡張の特別なパターンを生成するために、有利に利用される。前述の場合にあるように、このような構造要素（例えば、窪みなど）は、球状キャップに制限されることはないが、特徴の中でも、深さ、縦横比、および傾斜の険しさにおいて、大きく異なってもよい。
【００２９】
図１（ａ）に関して先に記載したように、本概念の一態様は、同じ方向で構造体１０の平面を出ていく同一の構造要素２０の正方形の格子を備える。図１（ａ）の構造は、軸方向の力Ｆによって描写されるものなど、荷重を受けるとき、図１（ｄ）に示されているものなど、円筒形の構造体においてオーゼティック挙動を呈する。図１（ｂ）および図１（ｃ）の構造体は、他方では、一軸方向の荷重の下で、平面状の構造体においてＮＰＲ挙動を示す。
【００３０】
断面、深さ、および／または平面から出る輪郭は、本概念により大幅に異なってもよいが、すべての可能の組み合わせがＮＰＲ挙動をもたらすわけではない。ＮＰＲ挙動は、材料の厚さが他の寸法の約１０分の１未満である場合に、薄い外殻構造において観察されている。発明者によって実施されたシミュレーションでは、構造要素（例えば、球状キャップ）の断面の半径がプレート厚さの１０倍未満である場合にＮＰＲ挙動が徐々に無くなることが観察されている。構造要素の断面積が、材料表面の大きい領域（例えば、概して、約５０％超）を覆うために必要であることが、さらに決定されている。構造要素のための疑似多孔性は、組み合わされた構造要素の断面積（ＡＳＥ）と、全体の構造の面積（ＡＳ）との間の比として定義され得る（つまり、疑似多孔性＝ＡＳＥ／ＡＳ）。局所的な領域（例えば、単位セル）では、疑似多孔性は、構造要のうちの１つ（例えば、図１（ｃ）に示した白色の円）の面積と、図１（ｃ）において点線の正方形２５によって示しているものなど、それを包囲する仮想的な幾何学的要素（例えば、正方形）の面積との間の比として理解され得る。球形の構造要素については、構造体の疑似多孔性は、ＮＰＲ挙動を確保するために、約５０％以上が望ましい。最後に、前述したように、構造要素の深さもＮＰＲ挙動に影響を与え得る。例えば、球形の構造要素では、構造要素の深さについての最適な値は、構造要素の半径の約半分の値である。
【００３１】
先に記載したように、構造要素は、様々な形（所与の材料についての複数の形または材料の副次的部分を含む）を取ることができ、材料または材料の副次的部分に所望の機械的特性を与えるために最適化され得る。球形および回転楕円のキャップなどの前述の幾何学形に加えて、多くの異なる関数が、構造要素の輪郭を作り出すために使用できる。例えば、構造要素は、以下の関数を用いて作り出すことができる。
【数３】
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以下のような制限がある。
【数４】
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【００３２】
次に、この構造要素は、所望の構造要素の構成を達成するために、平面においてタイル状にされ得る。代替で、この構造要素は、所望の構造要素の構成を達成するために、平面においてタイル状にされ、交互に反転され得る。上記の提示された関数では、ａおよびｂは、ｆ（ｘ、ｙ）＝０の平面における楕円体の縦横比を制御し、δは、構造要素の（例えば、窪みの）最大深さを示し、α、βは、平面から出る曲率を変化させる。ＮＰＲ構造体は、上記の関数を用いて作り出され得るものと同様の形を共有する構造要素によって特徴付けられる任意の材料の形態を取り得る。
【００３３】
提案された構造体の主要な利点は、それ自体の非多孔性と、変位制御された荷重の下で呈される小さい応力値とにある。開示されたゼロ多孔性ＮＰＲ構造体は、非多孔性であり、流体の通過を許容しないため、限定されることはないが、機械的および／または熱的な負荷を受けるタービン構成部品、熱交換器、配管、支持体、胴体、自動車もしくは車両の構成部品、または任意の他の構造体もしくは構成部品など、多孔性が不利となる任意の構造体における利用に向けて、優れた候補を提示する。
【００３４】
さらに、タイル状パターンは、所望の局所的なオーゼティック挙動を提供するために、および、異なる挙動が構造体の異なるセクションにおいて必要とされる複雑な用途のための最適化を受け入れるために、特定の材料または構造体に沿って変更され得る。例えば、具体的な構造要素（例えば、ガスタービン燃焼器構成部品、燃焼器ライナなど）が、１つ以上の異なる構造要素の種類（例えば、配置、形、密度、深さなど）を備える第１のタイル状パターンを有する第１の材料部分と、１つ以上の異なる構造要素の種類を備える第２のタイル状パターンを有する第２の材料部分と、１つ以上の異なる構造要素の種類を備える第３のタイル状パターンを有する第３の材料部分と、１つ以上の異なる構造要素の種類を備える第ｎのタイル状パターンを有する第ｎの材料部分とまでを備え得る。
【００３５】
開示した構造体は、変位の制御されている場合に、非常に小さい応力値を示し、比較的大きい構造的剛性を明らかにし、これは構造体を、荷重の制御された荷重条件と変位の制御された荷重条件との両方での使用に向けて、非常に優れた候補にさせている。
【００３６】
特定の構造要素、タイル状部、および形の選択のための過程に関して、このような過程は、外部の設計制約によって大まかに特徴付けられる。以下の一般的な概念は、本質的には制限するように意図されていないが、設計過程の一部の検討を示すために開示されている。一部の初期の検討は、概して、構造要素が平面から出る大きさ（例えば、深さまたは高さ）および材料（例えば、金属シートなど）の厚さに関する寸法の限定である。構造要素の形の種類（例えば、球形、楕円形、または他の形であるか）が、（１）必要とされるポアソン比の負の大きさと、（２）用途についての最大許容可能応力とによって決定される。非常に小さい負のＰＲが必要とされる場合、楕円形の構造要素が球形の構造要素よりも好まれる。さらに、構造体の局所的な形（例えば、円筒、平面、湾曲など）は、構造要素がその位置および／またはタイル状パターンにおいて材料の平面から出ていく方向に影響を与えることになる。最大応力が構造体の設計への主要な一因である場合、球形の窪みが好ましいとされる。上記の検討を考慮して、構造要素の微小構造体の大きさは、必要な局所的および全体的なポアソン比に達するためにそれ自体の間隔となるように決定される。当然ながら、作業の順番は、利用可能な設計情報および課される制約に考慮して、本概念によって自由に変更され得る。純粋に例示の目的のために、本概念は、様々なタイル状パターン、構造要素の形、および構造要素の配向が、所望の局所的および／または全体的なＮＰＲ特性を達成するために、構造要素の特徴および配置の最適な組み合わせを決定するために、特定の構造体について繰り返し適用される試行錯誤による最適化の技術すら含む。
【００３７】
本概念は、様々なパターンまたはタイル状部に関連して開示されているが、パターンまたはタイル状部の利用に限定されていない。例として、本概念は、所望の局所的または全体的なＮＰＲを達成するために、局所的または全体的な制約（応力、荷重、荷重除去、ピーク応力など）を受ける局所的または全体的な無作為化された分布を有利に採用すらできる。したがって、材料の所与の領域では、構造要素の位置は、非対称のパターンを生成し、所望の全体的または局所的なＮＰＲを生み出す手法で、配置され得る。
【００３８】
これらの実施形態の各々と、それら実施形態の明らかな変形とは、以下の特許請求の範囲において記述されている請求された発明の精神および範囲内にあるとして検討されている。さらに、本概念は、先の要素および態様の任意およびすべての組み合わせおよび部分組み合わせを明示的に含む。
【図１（ａ）】
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【図１（ｂ）】
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【図１（ｃ）】
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【図１（ｄ）】
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【図２（ａ）】
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【図２（ｂ）】
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【図２（ｃ）】
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【図２（ｄ）】
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【図２（ｅ）】
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【図２（ｆ）】
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【図２（ｇ）】
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【図２（ｈ）】
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【国際調査報告】
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