(57)【要約】  強化された誘導表面導波プローブ、システム及び方法のための各種例が提供される。一例では、誘導表面導波プローブは、可変静電容量を介して端末下部に連結された端末上部を含む、帯電端末を備える。別の例では、方法が、損失性導電媒体の上に規定された高さで帯電端子を配置することと、損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）に対応するウェーブチルト角（Ψ）に整合するように帯電端子に接続された給電ネットワークの位相遅延（Φ）を調整することと、損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）に基づいて可変静電容量を調整することと、給電ネットワークを介して励起電圧で帯電端子を励起することと、を含む。励起電圧は、損失性導電媒体の表面に沿って誘導表面導波モードに結合する電界を確立し得る。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
損失性導電媒体の上に規定された高さで帯電端子を配置することであって、前記帯電端子は、可変静電容量を介して端末下部に結合された端末上部を備える、ことと、
前記損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）に対応するウェーブチルト角（Ψ）に整合するように、前記帯電端子に接続された給電ネットワークの位相遅延（Φ）を調整することと、
前記損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）に基づいて前記帯電端子の前記可変静電容量を調整することと、
前記給電ネットワークを介して励起電圧で前記帯電端子を励起することであって、前記励起電圧は、前記損失性導電媒体の表面に沿って誘導表面導波モードに結合する電界を確立する、ことと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記帯電端末の前記可変静電容量は、前記影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）のリアクタンス成分に基づいて調整される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記帯電端子の前記可変静電容量は、前記給電ネットワーク及び前記帯電端子に関連付けられた構造のインピーダンス（Ｚｂａｓｅ）に、前記影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）の前記リアクタンス成分を整合させるように調整される、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）は、前記帯電端子の前記可変静電容量が調整される間、固定される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記給電ネットワークは、前記帯電端子に結合された給電線導体と、前記損失性導電媒体と前記給電線導体との間に結合されたコイルと、を含み、前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）は、前記給電線導体に関連付けられた位相遅延（θｙ）と前記コイルに関連付けられた位相遅延（θｃ）とを含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記損失性導電媒体に関連付けられた前記複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）は、前記励起電圧の動作周波数及び前記損失性導電媒体の特性に基づく、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）は、前記損失性導電媒体の物理的境界と導電性影像グラウンド平面との間の位相シフト（θｄ）に少なくとも部分的に基づく、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記損失性導電媒体の前記物理的境界と前記導電性影像グラウンド平面とは、複素深さによって隔てられる、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記損失性導電媒体の特性の変化を検知することと、
前記損失性導電媒体の前記特性の前記変化に応じて、前記帯電端末に接続された前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）を修正されたウェーブチルト角に整合するように調整することであって、前記修正されたウェーブチルト角は、前記特性変化した前記損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角に対応する、ことと、
前記特性変化した前記損失性導電媒体に基づく新しい影像グラウンド平面のインピーダンスに基づいて前記帯電端子の前記可変静電容量を調整することと、
を含む、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記損失性導電媒体は、テレストリアル媒体である、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
損失性導電媒体の上に持ち上げられた帯電端子であって、前記帯電端子は、可変静電容量を介して端末下部に結合された端末上部を備える、帯電端子と、
前記帯電端子に励起源を結合するように構成された給電ネットワークであって、前記給電ネットワークは、前記損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）に整合する位相遅延（Φ）を有する電圧を前記帯電端子に供給するように構成され、前記可変静電容量は、前記損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）に基づいて決定される、給電ネットワークと、
を備える、誘導表面導波プローブ。
【請求項１２】
前記給電ネットワークは、前記帯電端子に結合された給電線導体と、前記損失性導電媒体と前記給電線導体との間に結合されたコイルと、を含み、前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）は、前記給電線導体に関連付けられた位相遅延（θｙ）と前記コイルに関連付けられた位相遅延（θｃ）とを含む、請求項１１に記載の誘導表面導波プローブ。
【請求項１３】
前記給電ネットワークは、前記ウェーブチルト角（Ψ）に整合するように前記位相遅延（Φ）を変えるように構成される、請求項１２に記載の誘導表面導波プローブ。
【請求項１４】
前記損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づいて前記給電ネットワークを調整するように構成されたプローブ制御システムを備える、請求項１２又は１３に記載の誘導表面導波プローブ。
【請求項１５】
前記プローブ制御システムは、前記損失性導電媒体の前記特性の変化に応じて、前記可変静電容量を調整する、請求項１４に記載の誘導表面導波プローブ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願の相互参照）
本出願は、２０１５年９月１１日に出願された「Ｅｎｈａｎｃｅｄ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅｇｕｉｄｅ  Ｐｒｏｂｅ」と題する同時係属中の米国特許仮出願第６２／２１７，２８７号の利益及び優先権を主張し、上記仮出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
【０００２】
本出願は、２０１３年３月７日に出願され出願番号第１３／７８９，５３８号が付与され、公開番号第２０１４／０２５２８８６号として２０１４年９月１１日に公開された「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｕｓｅ  ｏｆ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅ  Ｍｏｄｅｓ  ｏｎ  Ｌｏｓｓｙ  Ｍｅｄｉａ」と題された同時係属の米国特許非暫定出願に関連し、その出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。本出願はまた、２０１３年３月７日に出願され出願番号第１３／７８９，５２５号が付与され、公開番号第２０１４／０２５２８６５号として２０１４年９月１１日に公開された「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｕｓｅ  ｏｆ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅ  Ｍｏｄｅｓ  ｏｎ  Ｌｏｓｓｙ  Ｍｅｄｉａ」と題された同時係属の米国特許非暫定出願に関連し、その出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。本出願は更に、２０１４年９月１０日に出願され出願番号第１４／４８３，０８９号が付与された「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｕｓｅ  ｏｆ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅ  Ｍｏｄｅｓ  ｏｎ  Ｌｏｓｓｙ  Ｍｅｄｉａ」と題された同時係属の米国特許非暫定出願に関連し、その出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。本出願は更に、２０１５年６月２日に出願され出願番号第１４／７２８，５０７号が付与された「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｕｓｅ  ｏｆ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅｓ」と題された同時係属の米国特許非暫定出願に関連し、その出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。本出願は更に、２０１５年６月２日に出願され出願番号第１４／７２８，４９２号が付与された「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｕｓｅ  ｏｆ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅｓ」と題された同時係属の米国特許非暫定出願に関連し、その出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
【背景技術】
【０００３】
一世紀以上にわたり、電波によって伝送される信号は、従来のアンテナ構造を使用して送出される放射電磁界を伴っていた。無線科学とは対照的に、前世紀の電力分配システムは、導電体に沿って誘導されたエネルギの伝送を伴った。無線周波数（radio frequency）（ＲＦ）と送電との間のこの差異の理解は、１９００年代初頭から存在していた。
【発明の概要】
【０００４】
本開示の実施形態は、損失性媒体上で誘導表面導波モードを用いる誘導表面導波プローブ、システム及び方法に関する。
【０００５】
一実施形態では、中でも、方法は、損失性導電媒体の上に規定された高さで帯電端子を配置することであって、帯電端子は、可変静電容量を介して端末下部に結合された端末上部を備える、ことと、損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）に対応するウェーブチルト角（Ψ）に整合するように、帯電端子に接続された給電ネットワークの位相遅延（Φ）を調整することと、損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）に基づいて帯電端子の可変静電容量を調整することと、給電ネットワークを介して励起電圧で帯電端子を励起することであって、励起電圧は、損失性導電媒体の表面に沿って誘導表面導波モードに結合する電界を確立する、ことと、を含む。
【０００６】
これらの実施形態のうちの１つ以上の態様では、帯電端末の可変静電容量は、影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）のリアクタンス成分に基づいて調整され得る。帯電端子の可変静電容量は、給電ネットワーク及び帯電端子に関連付けられた構造のインピーダンス（Ｚｂａｓｅ）に、影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）のリアクタンス成分を整合させるように調整され得る。給電ネットワークの位相遅延（Φ）は、帯電端子の可変静電容量が調整される間、固定され得る。給電ネットワークは、帯電端子に結合された給電線導体と、損失性導電媒体と給電線導体との間に結合されたコイルと、を含むことができ、給電ネットワークの位相遅延（Φ）は、給電線導体に関連付けられた位相遅延（θｙ）とコイルに関連付けられた位相遅延（θｃ）とを含む。損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）は、励起電圧の動作周波数及び損失性導電媒体の特性に基づき得る。
【０００７】
これらの実施形態のうちの１つ以上の態様では、損失性導電媒体の特性は、導電率及び誘電率を含み得る。影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）は、損失性導電媒体の物理的境界と導体影像グラウンド平面との間の位相シフト（θｄ）に少なくとも部分的に基づき得る。損失性導電媒体の物理的境界と導体影像グラウンド平面とは、複素深さによって隔てられ得る。これらの実施形態のうちの１つ以上の態様では、本方法は、損失性導電媒体の特性の変化を検知することと、損失性導電媒体の特性の変化に応じて、帯電端末に接続された給電ネットワークの位相遅延（Φ）を修正されたウェーブチルト角に整合するように調整することであって、修正されたウェーブチルト角は、特性変化した損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角に対応する、ことと、特性変化した損失性導電媒体に基づく新しい影像グラウンド平面のインピーダンスに基づいて帯電端子の可変静電容量を調整することと、を含み得る。損失性導電媒体は、テレストリアル媒体とすることができる。
【０００８】
別の実施形態では、誘導表面導波プローブは、損失性導電媒体の上に持ち上げられた帯電端子であって、帯電端子は、可変静電容量を介して端末下部に結合された端末上部を備える、帯電端子と、帯電端子に励起源を結合するように構成された給電ネットワークであって、給電ネットワークは、損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）に整合する位相遅延（Φ）を有する電圧を帯電端子に供給するように構成され、可変静電容量は、損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）に基づいて決定される、給電ネットワークと、を備える。
【０００９】
これらの実施形態のうちの１つ以上の態様では、給電ネットワークは、帯電端子に結合された給電線導体と、損失性導電媒体と給電線導体との間に結合されたコイルと、を含むことができ、給電ネットワークの位相遅延（Φ）は、給電線導体に関連付けられた位相遅延（θｙ）とコイルに関連付けられた位相遅延（θｃ）とを含む。コイルは、ヘリカルコイルとすることができる。帯電端子は、タップ接続を介してコイルに結合され得る。給電ネットワークは、ウェーブチルト角（Ψ）に整合するように位相遅延（Φ）を変えるように構成され得る。誘導表面導波プローブは、損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づいて給電ネットワークを調整するように構成されたプローブ制御システムを備え得る。プローブ制御システムは、損失性導電媒体の特性の変化に応じて、可変静電容量を調整し得る。プローブ制御システムは、可変静電容量を調整する前に、損失性導電媒体の特性の変化に応じて修正されたウェーブチルト角に整合するように給電ネットワークの位相遅延（Φ）を調整でき、修正されたウェーブチルト角は、特性変化した損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角に対応する。帯電端子の可変静電容量は、給電ネットワーク及び帯電端子に関連付けられた構造のインピーダンス（Ｚｂａｓｅ）に、影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）のリアクタンス成分を整合させるように調整され得る。
【００１０】
以下の図面及び詳細な説明を検討すれば、本開示の他のシステム、方法、特徴及び利点は、当業者には明らかである、又は明らかになるはずである。すべてのそのような追加のシステム、方法、特徴及び利点は、本説明内に含まれ、かつ本開示の範囲内であり、かつ添付の特許請求の範囲によって保護されることが意図されている。加えて、説明される実施形態の任意選択でありかつ好ましい特徴及び改良のすべては、本明細書で教示した本開示のすべての態様に利用可能である。更に、従属する特許請求の範囲の個別の特徴、並びに説明した実施形態の任意選択のかつ好ましい特徴及び改良のすべては、互いに組合せ可能かつ交換可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
本開示の多くの態様は、以下の図面を参照することにより、より良好に理解することができる。図面内の構成要素は、必ずしも正しい縮尺ではなく、本開示の原理を明確に例示することに重点が置かれている。更に、図面中で、同じ参照数字は、いくつかの図を通して対応する部分を指す。
【００１２】
【図１】誘導電磁界及び放射電磁界に関して、距離の関数として電界強度を示すグラフである。
【００１３】
【図２】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面波の伝送のために用いられる２つの領域を有する伝搬境界面を示す図である。
【００１４】
【図３】本開示の各種実施形態に係る、図２の伝搬境界面に対して配置された誘導表面導波プローブを示す図である。
【００１５】
【図４】本開示の各種実施形態に係る、一次ハンケル関数の近接漸近線及び遠方漸近線の大きさの例のグラフである。
【００１６】
【図５Ａ】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって合成された電界の複素入射角を示す図である。
【図５Ｂ】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって合成された電界の複素入射角を示す図である。
【００１７】
【図６】本開示の各種実施形態に係る、図５Ａの電界が損失性導電媒体とブルースター角で交差する位置上の帯電端子の高度の効果を示すグラフ表示である。
【００１８】
【図７】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブの例のグラフ表示である。
【００１９】
【図８Ａ】本開示の各種実施形態に係る、図３及び図７の誘導表面導波プローブの等価影像平面モデルの例を示すグラフ表示である。
【図８Ｂ】本開示の各種実施形態に係る、図３及び図７の誘導表面導波プローブの等価影像平面モデルの例を示すグラフ表示である。
【図８Ｃ】本開示の各種実施形態に係る、図３及び図７の誘導表面導波プローブの等価影像平面モデルの例を示すグラフ表示である。
【００２０】
【図９Ａ】本開示の各種実施形態に係る、図８Ｂ及び８Ｃの等価影像平面モデルの単線伝送線及び古典的伝送線のモデルの例を示すグラフ表示である。
【図９Ｂ】本開示の各種実施形態に係る、図８Ｂ及び８Ｃの等価影像平面モデルの単線伝送線及び古典的伝送線のモデルの例を示すグラフ表示である。
【００２１】
【図１０】本開示の各種実施形態に係る、損失性導電媒体の表面に沿って誘導表面波を送出するために図３及び図７の誘導表面導波プローブを調整する例を示す流れ図である。
【００２２】
【図１１】本開示の各種実施形態に係る、図３及び図７の誘導表面導波プローブのウェーブチルト角と位相遅延との間の関係の例を示すグラフである。
【００２３】
【図１２】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブの例を示す図である。
【００２４】
【図１３】本開示の各種実施形態に係る、ハンケル交差距離で誘導表面導波モードに整合する複素ブルースター角での合成された電界の入射を示すグラフ表示である。
【００２５】
【図１４】本開示の各種実施形態に係る、図１２の誘導表面導波プローブの例のグラフ表示である。
【００２６】
【図１５Ａ】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブの帯電端子Ｔ１の位相遅延（ΦＵ）の虚部及び実部の例のグラフを含む。
【００２７】
【図１５Ｂ】本開示の各種実施形態に係る、図１４の誘導表面導波プローブの模式図である。
【００２８】
【図１６】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブの例を示す図である。
【００２９】
【図１７】本開示の各種実施形態に係る、図１６の誘導表面導波プローブの例のグラフ表示である。
【００３０】
【図１８Ａ】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって送出された誘導表面波の形態で伝送されたエネルギを受信するために用いることができる受信構造の例を示す。
【図１８Ｂ】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって送出された誘導表面波の形態で伝送されたエネルギを受信するために用いることができる受信構造の例を示す。
【図１８Ｃ】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって送出された誘導表面波の形態で伝送されたエネルギを受信するために用いることができる受信構造の例を示す。
【００３１】
【図１８Ｄ】本開示の各種実施形態に係る、受信構造を調整する例を示す流れ図である。
【００３２】
【図１９】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって送出された誘導表面波の形態で伝送されたエネルギを受信するために用いることができる追加の受信構造の例を示す。
【００３３】
【図２０】本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブの別の例のグラフ表示である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
初めに、以下の概念の説明における明瞭さを提供するために、いくつかの専門用語を規定する。最初に、本明細書で意図されるように、放射電磁界と誘導電磁界との間に形式的区別がなされる。
【００３５】
本明細書で意図されるように、放射電磁界は、導波路に拘束されていない波動の形態で発生源の構造から放出された電磁エネルギを含む。例えば、放射電磁界は、一般的に、アンテナなどの電気的構造を出て、大気又は他の媒体を介して伝搬する電界であり、なんらの導波路構造に拘束されていない。放射された電磁波は、アンテナなどの電気的構造を離れると、発生源が動作し続けるか否かに関わらず、消散するまで、その発生源と無関係に伝搬の媒体（空気などの）内を伝搬し続ける。電磁波は、放射されると、遮断されない限り回収できず、遮断されない場合、放射された電磁波に固有のエネルギは、永久に失われる。アンテナなどの電気構造は、放射抵抗と構造損失抵抗の比を最大化することにより、電磁界を放射するように設計される。放射されたエネルギは、空間に広がって、受信器が存在するか否かに関わらず、失われる。放射された電界のエネルギ密度は、幾何学的拡大に起因する距離の関数である。したがって、本明細書で使用するとき、そのすべての形態における「放射する」という用語は、電磁伝搬のこの形態を指す。
【００３６】
誘導電磁界は、異なる電磁特性を有する媒体の間の境界内又はその付近にエネルギが集中した、伝搬する電磁波である。この意味で、誘導電磁界は、導波路に拘束されたものであり、導波路内を流れる電流によって搬送されるとして特徴付けることができる。誘導電磁波内で搬送されるエネルギを受信及び／又は消散する負荷が存在しない場合、誘導媒体の導電率で消散したエネルギ以外は、エネルギは失われない。別の言い方をすれば、誘導電磁波に対して負荷が存在しない場合、エネルギは消費されない。したがって、誘導電磁界を生成する発生器又は他の発生源は、抵抗負荷が存在しない限り、実際の電力を送出しない。そのため、そのような発生器又は他の発生源は、負荷が提示されるまで、本質的に空転する。これは、電気的負荷が存在しない電力線にわたって伝送される６０ヘルツの電磁波を生成するように発生器を動作させることに類似している。誘導電磁界又は誘導電磁波は、「伝送線モード」と呼ばれるものと等価であることに留意されたい。これは、放射波を生成するために常に実際の電力が供給される放射電磁波と対照的である。放射電磁波とは異なり、誘導電磁エネルギは、エネルギ源がオフにされた後で、有限の長さの導波路に沿って伝搬し続けない。したがって、本明細書で使用するとき、そのすべての形態における「誘導する」という用語は、電磁伝搬のこの伝送モードを指す。
【００３７】
ここで図１を参照して、放射電磁界と誘導電磁界との間の差異を更に示すために、対数ｄＢグラフ上のキロメートルでの距離の関数として、１メートル当たりのボルトでの任意指示を上回るデシベル（ｄＢ）での電界強度のグラフ１００を示す。図１のグラフ１００は、距離の関数として誘導電磁界の電界強度を示す誘導電界強度曲線１０３を示す。この誘導電界強度曲線１０３は、伝送線モードと本質的に同じである。また、図１のグラフ１００は、距離の関数として放射電磁界の電界強度を示す放射電界強度曲線１０６を示す。
【００３８】
誘導波及び放射伝搬それぞれに対する曲線１０３及び１０６の形状が興味深い。放射電界強度曲線１０６は、幾何級数的に低下（１／ｄ、式中ｄは距離である）し、これは、両対数目盛上で直線として示されている。一方、誘導電界強度曲線１０３は、
【数１】
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の特徴的な指数関数的減衰を有し、両対数目盛上で独特の屈曲部１０９を呈する。誘導電界強度曲線１０３及び放射電界強度曲線１０６は、点１１２で交差し、これは交差距離で発生する。交差点１１２での交差距離未満の距離で、誘導電磁界の電界強度は、放射電磁界の電界強度より、大部分の位置で著しく大きい。交差距離より大きな距離では、その反対となる。したがって、誘導電界強度曲線及び放射電界強度曲線１０３及び１０６は、誘導電磁界と放射電磁界との間の根本的な伝搬の差異を更に示している。誘導電磁界と放射電磁界との間の差異の非公式な説明のために、Ｍｉｌｌｉｇａｎ，Ｔ．のＭｏｄｅｒｎ  Ａｎｔｅｎｎａ  Ｄｅｓｉｇｎ（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１ｓｔ  Ｅｄｉｔｉｏｎ，１９８５，８〜９ページ）が参照され、この文献は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
【００３９】
上述した放射電磁波と誘導電磁波との間の差異は、公式に容易に表現され、厳密な基準で示されている。そのような２つの異なる解は、１つの同じ線形偏微分方程式から明らかにすることができ、この波動方程式は、問題に課された境界条件に解析的に従う。波動方程式に関するグリーン関数は、それ自体、放射波の性質と誘導波の性質との間の差異を含む。
【００４０】
空の空間において、波動方程式は、固有関数が複素波数平面上で固有値の連続スペクトルを保有する微分演算子である。この横電磁（transverse electro-magnetic）（ＴＥＭ）界は、放射電磁界と呼ばれ、それらの伝搬電界は、「ヘルツ波」と呼ばれる。しかし、導電境界の存在において、波動方程式に境界条件を加えると、数学的に、連続スペクトルに加えて離散スペクトルの合計からなる波数のスペクトル表現となる。このために、Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ，Ａ．の「Ｕｂｅｒ  ｄｉｅ  Ａｕｓｂｒｅｉｔｕｎｇ  ｄｅｒ  Ｗｅｌｌｅｎ  ｉｎ  ｄｅｒ  Ｄｒａｈｔｌｏｓｅｎ  Ｔｅｌｅｇｒａｐｈｉｅ」（Ａｎｎａｌｅｎ  ｄｅｒ  Ｐｈｙｓｉｋ，Ｖｏｌ．２８，１９０９，６６５〜７３６ページ）を参照する。また、「Ｐａｒｔｉａｌ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｉｎ  Ｐｈｙｓｉｃｓ−Ｌｅｃｔｕｒｅｓ  ｏｎ  Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ  Ｐｈｙｓｉｃｓ：Ｖｏｌｕｍｅ  ＶＩ」（Ａｃａｄｅｍｉｃ  Ｐｒｅｓｓ，１９４９，２３６〜２８９ページ，２９５〜２９６ページ）の第６章として刊行されたＳｏｍｍｅｒｆｅｌｄ，Ａ．の「Ｐｒｏｂｌｅｍｓ  ｏｆ  Ｒａｄｉｏ」、Ｃｏｌｌｉｎ、Ｒ．Ｅ．の「Ｈｅｒｔｚｉａｎ  Ｄｉｐｏｌｅ  Ｒａｄｉａｔｉｎｇ  Ｏｖｅｒ  ａ  Ｌｏｓｓｙ  Ｅａｒｔｈ  ｏｒ  Ｓｅａ：Ｓｏｍｅ  Ｅａｒｌｙ  ａｎｄ  Ｌａｔｅ  ２０ｔｈ  Ｃｅｎｔｕｒｙ  Ｃｏｎｔｒｏｖｅｒｓｉｅｓ」（ＩＥＥＥ  Ａｎｔｅｎｎａｓ  ａｎｄ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，Ｖｏｌ．４６，Ｎｏ．２，Ａｐｒｉｌ  ２００４，６４〜７９ページ）、並びにＲｅｉｃｈ，Ｈ．Ｊ．、Ｏｒｄｎｕｎｇ，Ｐ．Ｆ、Ｋｒａｕｓｓ，Ｈ．Ｌ．及びＳｋａｌｎｉｋ，Ｊ．Ｇ．の「Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ」（Ｖａｎ  Ｎｏｓｔｒａｎｄ，１９５３，２９１〜２９３ページ）を参照されたい。これらの参考文献のそれぞれは、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。
【００４１】
「地上波」及び「表面波」という用語は、２つの明確に異なる物理的伝搬現象を識別する。表面波は、別個の極から解析的に発生して、平面波スペクトルにおける離散成分を生じる。例えば、Ｃｕｌｌｅｎ，Ａ．Ｌ．による「Ｔｈｅ  Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｌａｎｅ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅｓ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＩＥＥ（Ｂｒｉｔｉｓｈ），Ｖｏｌ．１０１，Ｐａｒｔ  ＩＶ，Ａｕｇｕｓｔ  １９５４，２２５〜２３５ページ）を参照されたい。この文脈では、表面波は、誘導表面波であると考えられる。表面波（Ｚｅｎｎｅｃｋ−Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ誘導波の意味における）は、無線放送から現在とてもよく知られている地上波（Ｗｅｙｌ−Ｎｏｒｔｏｎ−ＦＣＣの意味における）と物理的かつ数学的に同じではない。これら２つの伝搬機構は、複素平面上の異なる種類の固有値スペクトル（連続又は離散）の励起から発生する。球状に伝搬し、固有値の連続性を保有し、図１の曲線１０６により示すように幾何級数的に低下して、分岐線法積分の結果から得られる古典的な地上波のヘルツ放射とは反対に、誘導表面波の電界強度は、図１の曲線１０３により示すように距離と共に指数関数的に減衰し（損失性の導波路内の伝搬に酷似する）、放射伝送線内の伝搬に似ている。「Ｔｈｅ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅ  ｉｎ  Ｒａｄｉｏ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｏｖｅｒ  Ｐｌａｎｅ  Ｅａｒｔｈ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＩＲＥ，Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．２，Ｆｅｂｒｕａｒｙ，１９３７，２１９〜２２９ページ）及び「Ｔｈｅ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅ  ｉｎ  Ｒａｄｉｏ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ」（Ｂｅｌｌ  Ｌａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ  Ｒｅｃｏｒｄ，Ｖｏｌ．１５，Ｊｕｎｅ  １９３７，３２１〜３２４ページ）においてＣ．Ｒ．Ｂｕｒｒｏｗｓによって実験的に実証されたように、垂直アンテナは、地上波を放射するが、誘導表面波を送出しない。
【００４２】
上記を要約すると、第１に、分岐線法積分に対応する波数固有値スペクトルの連続部分は、放射電磁界を生成し、第２に、離散スペクトル、及び積分の輪郭線により囲まれた極から発生する対応する残りの合計は、結果として、伝搬を横断する方向に指数関数的に減衰した非ＴＥＭの進行表面波となる。そのような表面波は、誘導伝送線モードである。更なる説明のために、Ｆｒｉｅｄｍａｎ，Ｂ．の「Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ」（Ｗｉｌｅｙ，１９５６，２１４，２８３〜２８６，２９０，２９８〜３００ページ）を参照する。
【００４３】
自由空間では、アンテナは、波動方程式の連続固有値を励起し、これは放射電磁界であり、Ｅｚ及び同相のＨφを有する外向きに伝搬するＲＦエネルギは、永久に失われる。一方で、導波路プローブは、離散固有値を励起し、これは、結果として伝送線伝搬となる。Ｃｏｌｌｉｎ，Ｒ．Ｅ．の「Ｆｉｅｌｄ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｗａｖｅｓ」（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９６０，４５３，４７４〜４７７ページ）を参照されたい。そのような理論的解析が、損失性均質媒体の平面又は球面にわたる開表面誘導波を送出する仮定的な可能性を提供してきたが、一世紀を越える間、なんらかの実用的効率を有してこれを実現する工学技術における既知の構造は、存在していない。残念なことに、１９００年代初頭に出現したために、上述した理論的解析は、基本的に理論に留まり、損失性均質媒体の平面又は球面にわたる開表面誘導波の送出を実用的に実現する既知の構造は存在していない。
【００４４】
本開示の各種実施形態によれば、損失性導電媒体の表面に沿って誘導表面導波モードに結合する電界を励起するように構成された、様々な誘導表面導波プローブが説明される。そのような誘導電磁界は、損失性導電媒体の表面上の誘導表面波モードに、大きさ及び位相において実質的にモード整合している。そのような誘導表面波モードはまた、Ｚｅｎｎｅｃｋ導波モードと呼ぶことができる。本明細書で説明する誘導表面導波プローブによって励起された結果として生じる電界が、損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合しているという事実によって、誘導表面波の形態での誘導電磁界が、損失性導電媒体の表面に沿って送出される。一実施形態によれば、損失性導電媒体は、地球などのテレストリアル媒体を含む。
【００４５】
図２を参照して、１９０７年にＪｏｎａｔｈａｎ  Ｚｅｎｎｅｃｋによって、彼の論文、Ｚｅｎｎｅｃｋ，Ｊ．の「Ｏｎ  ｔｈｅ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｌａｎｅ  Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｗａｖｅｓ  Ａｌｏｎｇ  ａ  Ｆｌａｔ  Ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ  Ｓｕｒｆａｃｅ  ａｎｄ  ｔｈｅｉｒ  Ｒｅｌａｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｔｅｌｅｇｒａｐｈｙ」（Ａｎｎａｌｅｎ  ｄｅｒ  Ｐｈｙｓｉｋ，Ｓｅｒｉａｌ  ４，Ｖｏｌ．２３，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ  ２０，１９０７，８４６〜８６６ページ）に記載されたように導出されたマクスウェル方程式に対する境界値解の検討のために提供する伝搬境界面を示す。図２は、領域１として示された損失性導電媒体と領域２として示された絶縁体との間の境界面に沿って放射状に伝搬する波動に対する円筒座標を示す。領域１は、例えば、任意の損失性導電媒体を含むことができる。一例では、そのような損失性導電媒体は、地球又は他の媒体などのテレストリアル媒体を含むことができる。領域２は、領域１と境界界面を共有する第２の媒体であり、領域１に対して異なる構造パラメータを有する。領域２は、例えば、大気又は他の媒体などの任意の絶縁体を含むことができる。そのような境界界面に対する反射係数は、複素ブルースター角での入射に対してのみゼロとなる。Ｓｔｒａｔｔｏｎ，Ｊ．Ａ．の「Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｔｈｅｏｒｙ」（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９４１，５１６ページ）を参照されたい。
【００４６】
各種実施形態によれば、本開示は、領域１を含む損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合した電磁界を生成する、様々な誘導表面導波プローブを説明する。各種実施形態によれば、そのような電磁界は、結果としてゼロ反射とすることができる損失性導電媒体の複素ブルースター角で入射する波面を実質的に合成する。
【００４７】
更に説明するために、ｅｊωｔの電界変化が仮定され、かつρ≠０及びｚ≧０（式中、ｚは領域１の表面に垂直な垂直座標であり、ρは円筒座標における半径寸法である）である領域２において、境界面に沿った境界条件を満たすＺｅｎｎｅｃｋのマクスウェル方程式の閉形式厳密解は、以下の電界及び磁界成分によって表現される。
【数２】
2018530231.tif 000004
【００４８】
ｅｊωｔの電界変化が仮定され、かつρ≠０及びｚ≦０である領域１において、境界面に沿った境界条件を満たすＺｅｎｎｅｃｋのマクスウェル方程式の閉形式厳密解は、以下の電界及び磁界成分によって表現される。
【数３】
2018530231.tif 000005
【００４９】
これらの表現において、ｚは、領域１の表面に垂直な垂直座標であり、ρは、半径座標であり、
【数４】
2018530231.tif 000006
は、第２種及びｎ次の複素引数ハンケル関数であり、ｕ１は、領域１の正の垂直（ｚ）方向の伝搬定数であり、ｕ２は、領域２の垂直（ｚ）方向の伝搬定数であり、σ１は、領域１の導電率であり、ωは、２πｆ（式中、ｆは励起の周波数である）に等しく、εｏは、自由空間の誘電率であり、ε１は、領域１の誘電率であり、Ａは、発生源によって課される発生源定数であり、γは、表面波の放射伝搬定数である。
【００５０】
±ｚ方向の伝搬定数は、領域１と領域２との間の境界面の上及び下に波動方程式を分離して、境界条件を課すことにより決定される。これを実行することにより、領域２では、以下の式が得られ、
【数５】
2018530231.tif 000007
領域１では、以下の式が得られる。
【数６】
2018530231.tif 000008
放射伝搬定数γは、以下の式により得られ、
【数７】
2018530231.tif 000009
これは、複素表現であり、式中、ｎは、複素屈折率であり、以下の式により得られる。
【数８】
2018530231.tif 000010
上記の式のすべてにおいて、
【数９】
2018530231.tif 000011
であり、式中、εｒは、領域１の比誘電率を含み、σ１は、領域１の導電率であり、εｏは、自由空間の誘電率であり、μｏは、自由空間の透磁率を含む。したがって、生成された表面波は、境界面に平行に伝搬し、境界面に垂直に指数関数的に減衰する。これは、消散として既知である。
【００５１】
したがって、式（１）〜（３）は、円筒状に対称な放射状に伝搬する導波モードであると考えることができる。Ｂａｒｌｏｗ，Ｈ．Ｍ．及びＢｒｏｗｎ，Ｊ．の「Ｒａｄｉｏ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅｓ」（Ｏｘｆｏｒｄ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，１９６２，１０〜１２ページ，２９〜３３ページ）を参照されたい。本開示は、この「開境界」導波モードを励起する構造を詳述する。具体的には、各種実施形態によれば、誘導表面導波プローブは、電圧及び／又は電流が供給され、領域２と領域１との間の境界界面に対して配置された、適切なサイズの帯電端子を備える。これは、図３を参照することにより、より良好に理解することができる。図３は、損失性導電媒体２０３によって提示された平面に垂直な垂直軸ｚに沿って損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の上に持ち上げられた帯電端子Ｔ１を含む、誘導表面導波プローブ２００ａの例を示す。損失性導電媒体２０３は、領域１を構成し、第２の媒体２０６は、領域２を構成して、損失性導電媒体２０３と境界界面を共有する。
【００５２】
一実施形態によれば、損失性導電媒体２０３は、地球などのテレストリアル媒体を含むことができる。このために、そのようなテレストリアル媒体は、天然であろうと人工であろうと、すべての構造又はその上に含まれる形成物を含む。例えば、そのようなテレストリアル媒体は、岩、土、砂、淡水、海水、木、植物、及び我々の惑星を構成する他のすべての自然要素などの、自然要素を含むことができる。加えて、そのようなテレストリアル媒体は、コンクリート、アスファルト、建築材料、及び他の人工材料などの、人工要素を含むことができる。他の実施形態では、損失性導電媒体２０３は、天然に存在するものであろうと人工であろうと、地球以外のなんらかの媒体を含むことができる。他の実施形態では、損失性導電媒体２０３は、人工表面などの他の媒体、及び自動車、航空機、人工材料（合板、プラスチックシート、又は他の材料などの）又は他の媒体などの構造を含むことができる。
【００５３】
損失性導電媒体２０３がテレストリアル媒体又は地球を含む場合では、第２の媒体２０６は、地表の上の大気を含むことができる。そのように、大気は、空気及び地球の大気を構成する他の要素を含む「大気媒体」と呼ぶことができる。加えて、第２の媒体２０６が、損失性導電媒体２０３に対して他の媒体を含むことができることが可能である。
【００５４】
誘導表面導波プローブ２００ａは、例えば、垂直給電線導体を介して励起源２１２を帯電端子Ｔ１に結合する給電ネットワーク２０９を含む。各種実施形態によれば、任意の所与の時点で端子Ｔ１に印加される電圧に基づく電界を合成するために、電荷Ｑ１が帯電端子Ｔ１に課される。電界（Ｅ）の入射角（θｉ）に依存して、電界を、領域１を含む損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合することが可能である。
【００５５】
式（１）〜（６）のＺｅｎｎｅｃｋ閉形式の解を考慮することにより、領域１と領域２との間のＬｅｏｎｔｏｖｉｃｈインピーダンス境界条件は、以下の式のように表すことができる。
【数１０】
2018530231.tif 000012
式中、
【数１１】
2018530231.tif 000013
は、正の垂直（＋ｚ）方向の単位法線であり、
【数１２】
2018530231.tif 000014
は、上記の式（１）により表現される領域２の磁界強度である。式（１３）は、式（１）〜（３）で示される電界及び磁界が結果として境界界面に沿った放射表面電流密度となることができることを意味し、放射表面電流密度は、以下の式により示すことができる。
【数１３】
2018530231.tif 000015
式中、Ａは、定数である。更に、誘導表面導波プローブ２００に近接すると（ρ≪λに対して）、上記の式（１４）は、以下のような挙動を有することを留意されたい。
【数１４】
2018530231.tif 000016
負号は、電源電流（Ｉｏ）が図３に示すように上向きに垂直に流れるときに、「近接（close-in）」グラウンド電流は径方向内向きに流れることを意味する。「近接」のＨφに場を整合することにより、以下の式であることを決定することができる。
【数１５】
2018530231.tif 000017
式中、式（１）〜（６）及び（１４）において、ｑ１＝Ｃ１Ｖ１である。したがって、式（１４）の放射表面電流密度は、以下の式のように言い換えることができる。
【数１６】
2018530231.tif 000018
式（１）〜（６）及び（１７）によって表現される電界は、地上波の伝搬に関連付けられた放射電磁界ではなく、損失性の境界面に拘束される伝送線モードの性質を有する。Ｂａｒｌｏｗ，Ｈ．Ｍ．及びＢｒｏｗｎ，Ｊ．の「Ｒａｄｉｏ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｗａｖｅｓ」（Ｏｘｆｏｒｄ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，１９６２，１〜５ページ）を参照されたい。
【００５６】
この時点では、式（１）〜（６）及び（１７）に使用されるハンケル関数の性質のレビューが、波動方程式のこれらの解に対して提供される。第１種及び第２種かつｎ次のハンケル関数は、第１種及び第２種の標準ベッセル関数の複素の組合せとして定義されることがわかる。
【数１７】
2018530231.tif 000019
これらの関数は、それぞれ、径方向内向きに
【数１８】
2018530231.tif 000020
及び外向きに
【数１９】
2018530231.tif 000021
伝搬する円筒状の波を表す。この定義は、ｅ±ｊｘ＝ｃｏｓ  ｘ±ｊ  ｓｉｎ  ｘの関係に類似している。例えば、Ｈａｒｒｉｎｇｔｏｎ，Ｒ．Ｆ．の「Ｔｉｍｅ−Ｈａｒｍｏｎｉｃ  Ｆｉｅｌｄｓ」（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９６１，４６０〜４６３ページ）を参照されたい。
【００５７】
その
【数２０】
2018530231.tif 000022
が外向き波であることは、Ｊｎ（ｘ）及びＮｎ（ｘ）の級数定義から直接得られる、その独立変数を大きくした場合に漸近特性から認識することができる。誘導表面導波プローブから遠方では、
【数２１】
2018530231.tif 000023
これは、ｅｊωｔを乗じると、
【数２２】
2018530231.tif 000024
の空間的変動を有するｅｊ（ωｔ−ｋρ）の形態の外向きに伝搬する円筒状の波である。一次（ｎ＝１）解は、式（２０ａ）から、以下の式のように決定することができる。
【数２３】
2018530231.tif 000025
誘導表面導波プローブに近接すると（ρ≪λに対して）、一次かつ第２種のハンケル関数は、以下の式のようにふるまう。
【数２４】
2018530231.tif 000026
これらの漸近表現は、複素量であることを留意されたい。ｘが実数量であるとき、式（２０ｂ）及び（２１）は、
【数２５】
2018530231.tif 000027
だけ位相が異なり、これは、４５°又は等価的にλ／８の追加の位相前進又は「位相増加」に対応する。第２種の一次ハンケル関数の近接及び遠方の漸近線は、それらがρ＝Ｒｘの距離で等しい大きさである、ハンケル「交差」又は遷移点を有する。
【００５８】
したがって、ハンケル交差点を越えると、「遠方」表現は、ハンケル関数の「近接」表現に対して優位である。ハンケル交差点までの距離（又はハンケル交差距離）は、式（２０ｂ）及び（２１）を−ｊγρに対して等しくして、Ｒｘについて解くことにより見出すことができる。ｘ＝σ／ωεｏで、遠方及び近接のハンケル関数漸近線は、周波数が低下するとハンケル交差点が外側に移動して、周波数依存であることを理解することができる。損失性導電媒体の導電率（σ）が変化すると、ハンケル関数漸近線もまた変化し得ることも留意されたい。例えば、土の導電率は、気象条件の変化と共に変化し得る。
【００５９】
図４を参照して、１８５０ｋＨｚの動作周波数でのσ＝０．０１０ｍｈｏｓ／ｍの導電率及びεｒ＝１５の比誘電率の領域１に対する式（２０ｂ）及び（２１）の一次ハンケル関数の大きさのグラフの例を示す。曲線１１５は、式（２０ｂ）の遠方漸近線の大きさであり、曲線１１８は、式（２１）の近接漸近線の大きさであり、ハンケル交差点１２１がＲｘ＝５４フィートの距離で生じている。大きさは等しいが、ハンケル交差点１２１で、２つの漸近線の間に位相オフセットが存在する。ハンケル交差距離は、動作周波数の波長より相当小さいこともまた理解することができる。
【００６０】
領域２のＺｅｎｎｅｃｋ閉形式解の式（２）及び（３）により得られる電界成分を考慮して、ＥｚとＥρの比は、漸近的に以下の式になる。
【数２６】
2018530231.tif 000028
式中、ｎは、式（１０）の複素屈折率であり、θｉは、電界の入射角である。加えて、式（３）のモード整合した電界の垂直成分は、漸近的に以下の式になる。
【数２７】
2018530231.tif 000029
これは、端子電圧において上げられた帯電端子の静電容量の絶縁されたコンポーネント上の自由電荷ｑｆｒｅｅ＝Ｃｆｒｅｅ×ＶＴに線形に比例する。
【００６１】
例えば、図３の持ち上げられた帯電端子Ｔ１の高さＨ１は、帯電端子Ｔ１上の自由電荷の量に影響を及ぼす。帯電端子Ｔ１が領域１のグラウンド平面付近にある場合、端子上の電荷Ｑ１の大部分は、「拘束」されている。帯電端子Ｔ１が上げられるにつれて、拘束電荷は、実質的にすべての絶縁された電荷が開放される高さに帯電端子Ｔ１が到達するまで少なくなる。
【００６２】
帯電端子Ｔ１に対する容量上昇の増大の利点は、持ち上げられた帯電端子Ｔ１上の電荷がグラウンド平面から更に除去されて、結果として自由電荷の量ｑｆｒｅｅの増大となり、エネルギを誘導表面導波モードに結合することである。帯電端子Ｔ１がグラウンド平面から離れて移動すると、電荷分布は、端子の表面により均一に分布するようになる。自由電荷の量は、帯電端子Ｔ１の自己容量に関係する。
【００６３】
例えば、球形端子の静電容量は、グラウンド平面の上の物理的高さの関数として表現することができる。完全なグラウンドの上のｈの物理的高さでの球の静電容量は、以下の式により得られる。
【数２８】
2018530231.tif 000030
式中、球の直径は、２ａであり、Ｍ＝ａ／２ｈであって、ｈは、球形端子の高さである。これで理解することができるように、端子高さｈの増大により、帯電端子の静電容量Ｃは、低減する。直径の約４倍（４Ｄ＝８ａ）以上の高さの帯電端子Ｔ１の高度に対して、電荷分布は、球形端子回りでほぼ均一であり、これは、誘導表面導波モードへの結合を向上することができることを示すことができる。
【００６４】
十分に絶縁された端子の場合では、導体球の自己容量は、Ｃ＝４πεｏａにより近似することができ、式中、ａは、メートルでの球の半径である。円盤の自己容量は、Ｃ＝８εｏａにより近似することができ、式中、ａは、メートルでの円盤の半径である。帯電端子Ｔ１は、球、円盤、円筒、円錐、トーラス、フード、１つ以上のリング、又は任意の他のランダム化形状若しくは形状の組合せなどの、任意の形状を含むことができる。帯電端子Ｔ１の位置に対して、等価球直径を決定して使用することができる。
【００６５】
これは、帯電端子Ｔ１が損失性導電媒体２０３の上にｈｐ＝Ｈ１の物理的高さに上げられた図３の例を参照して更に理解することができる。「拘束」電荷の影響を低減するために、帯電端子Ｔ１は、少なくとも帯電端子Ｔ１の球直径（又は等価な球の直径）の４倍の物理的高さに配置して、拘束された電荷の影響を低減することができる。
【００６６】
次に図５Ａを参照して、図３の帯電端子Ｔ１上の上げられた電荷Ｑ１により生成された電界の光線光学の解釈を示す。光学におけるように、入射電界の反射を最小化することにより、損失性導電媒体２０３の誘導表面導波モードに結合されたエネルギを向上及び／又は最大化することができる。入射面（境界界面ではない）に平行に偏波された電界（Ｅ‖）に対して、入射電界の反射の量は、フレネル反射係数を使用して決定することができる。フレネル反射係数は、以下の式のように表現することができる。
【数２９】
2018530231.tif 000031
式中、θｉは、面法線に対して測定した従来の入射角である。
【００６７】
図５Ａの例では、光線光学の解釈は、面法線
【数３０】
2018530231.tif 000032
に対して測定したθｉの入射角を有する入射面に平行に偏波された入射電界を示す。Γ‖（θｉ）＝０である場合、入射電界の反射は存在しないことになり、したがって、入射電界は、損失性導電媒体２０３の表面に沿った誘導表面導波モードに完全に結合されることになる。入射角が以下の式であるとき、式（２５）の分子は、ゼロになることを理解することができる。
【数３１】
2018530231.tif 000033
式中、ｘ＝σ／ωεｏである。この複素入射角（θｉ，Ｂ）は、ブルースター角と呼ばれる。式（２２）に戻って、式（２２）及び（２６）の両方において同じ複素ブルースター角（θｉ，Ｂ）の関係が存在することを理解することができる。
【００６８】
図５Ａに示すように、電界ベクトルＥは、入射面に平行に偏波された入射する不均一平面波として示すことができる。電界ベクトルＥは、独立した水平及び垂直成分から、以下の式のように生成することができる。
【数３２】
2018530231.tif 000034
幾何学的に、図５Ａの例示は、電界ベクトルＥを以下の式により得ることができることを示唆する。
【数３３】
2018530231.tif 000035
場の比は以下の式であることを意味する。
【数３４】
2018530231.tif 000036
【００６９】
「ウェーブチルト（wave tilt）」と呼ばれる一般化パラメータＷは、本明細書では、以下の式により得られる、水平電界成分と垂直電界成分の比として表される。
【数３５】
2018530231.tif 000037
これは、複素数であり、大きさ及び位相の両方を有する。領域２内の電磁波に対して、ウェーブチルト角（Ψ）は、領域１との境界界面での波面の法線と境界界面の接線との間の角度に等しい。これは、放射状の円筒状の誘導表面波に関する電磁波の等位相面及びそれらの法線を示す、図５Ｂでより容易に理解することができる。完全導体との境界界面（ｚ＝０）において、波面法線は、境界界面の接線に平行であり、結果としてＷ＝０となる。しかし、損失性誘電体の場合では、波面法線がｚ＝０で境界界面の接線に平行ではないため、ウェーブチルトＷは存在する。
【００７０】
式（３０ｂ）を誘導表面波に適用することにより、以下の式が得られる。
【数３６】
2018530231.tif 000038
複素ブルースター角（θｉ，Ｂ）に等しい入射角で、式（２５）のフレネル反射係数は、以下の式により示すように、ゼロになる。
【数３７】
2018530231.tif 000039
式（２２）の複素数の場の比を調整することにより、入射電界を、反射が低減又は除去される複素角で入射するように合成することができる。この比を
【数３８】
2018530231.tif 000040
として確立することにより、結果として複素ブルースター角で入射する合成された電界となり、反射をゼロにする。
【００７１】
電気的実効高の概念は、複素入射角を有する電界を誘導表面導波プローブ２００と合成することに更なる洞察を提供することができる。電気的実効高（ｈｅｆｆ）は、以下の式のように定義されている。
【数３９】
2018530231.tif 000041
これは、ｈｐの物理高（又は長さ）を有するモノポールに対するものである。この表現は、構造に沿った波源分布の大きさ及び位相に依存するため、実効高（又は長さ）は、一般的に複素数である。構造の分布電流Ｉ（ｚ）の積分は、構造の物理高（ｈｐ）にわたって実行され、構造の底部（又は入力）を介して上向きに流れるグラウンド電流（Ｉ０）に対して正規化される。構造に沿って分配された電流は、以下の式により表現することができる。
【数４０】
2018530231.tif 000042
式中、β０は、構造上を伝搬する電流に対する伝搬係数である。図３の例では、ＩＣは、誘導表面導波プローブ２００ａの垂直構造に沿って分配される電流である。
【００７２】
例えば、構造の底部の低損失コイル（例えば、ヘリカルコイル）、及びこのコイルと帯電端子Ｔ１との間に接続された垂直給電線導体を含む給電ネットワーク２０９を考えてみる。コイル（又はヘリカル遅延線）に起因する位相遅延は、θｃ＝βｐｌＣであり、式中、ｌＣは、物理的長さであり、以下の式は、伝搬係数である。
【数４１】
2018530231.tif 000043
式中、Ｖｆは、構造上の速度係数であり、λ０は、供給される周波数での波長であり、λｐは、速度係数Ｖｆから結果として生じる伝搬波長である。位相遅延は、グラウンド（杭）電流Ｉ０に対して測定される。
【００７３】
加えて、垂直給電線導体の長さｌｗに沿った空間位相遅延は、θｙ＝βｗｌｗにより得ることができ、式中、βｗは、垂直給電線導体に対する伝搬位相定数である。いくつかの実装形態では、誘導表面導波プローブ２００ａの物理的高さｈｐと垂直給電線導体の長さｌｗとの間の差は、供給周波数での波長（λ０）より相当小さいため、空間位相遅延は、θｙ＝βｗｈｐにより近似することができる。結果として、コイル及び垂直給電線導体を介した全位相遅延は、Φ＝θｃ＋θｙであり、物理的構造の底部からコイルの上部に供給される電流は、以下の式である。
【数４２】
2018530231.tif 000044
式中、Φは、グラウンド（杭）電流Ｉ０に対して測定された全位相遅延である。その結果として、誘導表面導波プローブ２００の電気的実効高は、以下の式により近似することができる。
【数４３】
2018530231.tif 000045
この式は、物理的高さｈｐ≪λ０である場合に対するものである。Φの角度（又は位相シフト）でのモノポールの複素実効高ｈｅｆｆ＝ｈｐは、ソース電界を誘導表面導波モードに整合させ、誘導表面波を損失性導電媒体２０３上に送出させるように、調整することができる。
【００７４】
図５Ａの例では、光線光学を使用して、ハンケル交差距離（Ｒｘ）１２１で複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）を有する入射電界（Ｅ）の複素角三角法を例示している。式（２６）から、損失性導電媒体に対して、ブルースター角は、複素数であり、以下の式により規定されることを思い出されたい。
【数４４】
2018530231.tif 000046
電気的に、幾何学的パラメータは、帯電端子Ｔ１の電気的な実効高（ｈｅｆｆ）によって、以下の式により関連付けられる。
【数４５】
2018530231.tif 000047
式中、Ψｉ，Ｂ＝（π／２）−θｉ，Ｂは、損失性導電媒体の表面から測定されたブルースター角である。誘導表面導波モードに結合するために、ハンケル交差距離での電界のウェーブチルトは、電気的な実効高とハンケル交差距離の比として表現することができる。
【数４６】
2018530231.tif 000048
物理的高さ（ｈｐ）及びハンケル交差距離（Ｒｘ）の両方が実数量であるため、ハンケル交差距離（Ｒｘ）での所望の誘導表面ウェーブチルト角（Ψ）は、複素実効高（ｈｅｆｆ）の位相（Φ）に等しい。これは、コイルの供給点での位相、したがって、式（３７）の位相シフトを変更することにより、複素実効高の位相Φを操作して、ハンケル交差点１２１での誘導表面導波モードのウェーブチルト角Ψに整合させることができる（Φ＝Ψ）ことを意味する。
【００７５】
図５Ａで、損失性導電媒体表面に沿った長さＲｘの隣接する辺、及び、Ｒｘでのハンケル交差点１２１と帯電端子Ｔ１の中心との間に延びる光線１２４と、ハンケル交差点１２１と帯電端子Ｔ１との間の損失性導電媒体表面１２７との間で測定された複素ブルースター角Ψｉ，Ｂを有する、直角三角形が示されている。帯電端子Ｔ１を物理的高さｈｐに配置して、適切な位相遅延Φを有する電荷で励起して、結果として生じる電界は、ハンケル交差距離Ｒｘで、かつブルースター角で、損失性導電媒体の境界界面に入射する。これらの条件下で、反射なしに又は実質的に無視できる反射で、誘導表面導波モードを励起することができる。
【００７６】
実効高（ｈｅｆｆ）の位相シフトΦを変更することなく帯電端子Ｔ１の物理的高さが低減される場合、結果として生じる電界は、誘導表面導波プローブ２００から低減した距離においてブルースター角で損失性導電媒体２０３と交差する。図６は、電界がブルースター角で入射する距離についての帯電端子Ｔ１の物理的高さを低減する効果をグラフで示す。高さがｈ３からｈ２を経てｈ１まで低減されると、電界が損失性導電媒体（例えば、地球）とブルースター角で交差する点は、帯電端子位置に近づいて移動する。しかし、式（３９）が示すように、帯電端子Ｔ１の高さＨ１（図３）は、ハンケル関数の遠方コンポーネントを励起するために、物理的高さ（ｈｐ）以上でなければならない。帯電端子Ｔ１を実効高（ｈｅｆｆ）以上に配置して、損失性導電媒体２０３を、図５Ａに示すように、ハンケル交差距離（Ｒｘ）１２１以上でブルースター入射角（Ψｉ，Ｂ＝（π／２）−θｉ，Ｂ）で照射することができる。帯電端子Ｔ１上の拘束電荷を低減又は最小化するために、上述したように、高さは、少なくとも帯電端子Ｔ１の球直径（又は等価な球体直径）の４倍でなければならない。
【００７７】
誘導表面導波プローブ２００は、複素ブルースター角で損失性導電媒体２０３の表面を照射して、それによって、Ｒｘのハンケル交差点１２１で（又はその向こうの）誘導表面波モードに実質的にモード整合することにより径方向の表面電流を励起する波動に対応するウェーブチルトを有する電界を確立するように構成することができる。
【００７８】
図７を参照して、帯電端子Ｔ１を含む誘導表面導波プローブ２００ｂの例のグラフ表示を示す。ＡＣ源２１２は、例えば、ヘリカルコイルなどのコイル２１５を含む給電ネットワーク２０９（図３）を介して誘導表面導波プローブ２００ｂに結合される帯電端子Ｔ１に対する励起源として機能する。他の実装形態では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを介してコイル２１５に誘導結合することができる。いくつかの実施形態では、ＡＣ源２１２のコイル２１５への結合を向上及び／又は最大化するために、インピーダンス整合ネットワークを含めることができる。
【００７９】
図７に示すように、誘導表面導波プローブ２００ｂは、損失性導電媒体２０３によって提示された平面に実質的に垂直な垂直軸ｚに沿って配置された上部帯電端子Ｔ１（例えば、高さｈｐにある球）を含むことができる。第２の媒体２０６は、損失性導電媒体２０３の上に配置されている。帯電端子Ｔ１は、自己容量ＣＴを有する。動作中、任意の所与の時点での端子Ｔ１に印加される電圧に依存して、電荷Ｑ１が端子Ｔ１に課される。
【００８０】
図７の例では、コイル２１５は、第１の端部で接地杭２１８に、かつ垂直給電線導体２２１を介して帯電端子Ｔ１に結合される。いくつかの実装形態では、帯電端子Ｔ１へのコイル接続は、図７に示すように、コイル２１５のタップ２２４を使用して調整することができる。コイル２１５は、コイル２１５の下側部分のタップ２２７を介してＡＣ源２１２によって、動作周波数で励振させることができる。他の実装形態では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを介してコイル２１５に誘導結合することができる。
【００８１】
誘導表面導波プローブ２００の構造及び調整は、伝送周波数、損失性導電媒体の条件（例えば、土の導電率σ及び比誘電率εｒ）、及び帯電端子Ｔ１のサイズなどの、様々な動作条件に基づく。屈折率は、式（１０）及び（１１）から、以下の式のように計算することができる。
【数４７】
2018530231.tif 000049
式中、ｘ＝σ／ωεｏであり、ω＝２πｆである。導電率σ及び比誘電率εｒは、損失性導電媒体２０３の試験測定値により決定することができる。面法線から測定される複素ブルースター角（θｉ，Ｂ）もまた、式（２６）から、以下の式のように決定することができる。
【数４８】
2018530231.tif 000050
又は、以下の式のように図５Ａに示すように表面から測定される。
【数４９】
2018530231.tif 000051
ハンケル交差距離（ＷＲｘ）でのウェーブチルトもまた、式（４０）を使用して見出すことができる。
【００８２】
ハンケル交差距離もまた、図４により示すように、−ｊγρに対する式（２０ｂ）及び（２１）の大きさを等しくして、Ｒｘについて解くことにより、見出すことができる。次に、ハンケル交差距離及び複素ブルースター角を使用して式（３９）から、電気的な実効高を、以下の式のように決定することができる。
【数５０】
2018530231.tif 000052
式（４４）から理解することができるように、複素実効高（ｈｅｆｆ）は、帯電端子Ｔ１の物理的高さ（ｈｐ）に関連付けられた大きさ、及びハンケル交差距離（Ｒｘ）でのウェーブチルト角（Ψ）に関連付けられた位相遅延（Φ）を含む。これらの変数及び選択された帯電端子Ｔ１の構成を用いて、誘導表面導波プローブ２００の構成を決定することが可能である。
【００８３】
物理的高さ（ｈｐ）以上に配置された帯電端子Ｔ１を用いて、給電ネットワーク２０９（図３）及び／又は給電ネットワークを帯電端子Ｔ１に接続する垂直給電線を調整して、帯電端子Ｔ１上の電荷Ｑ１の位相（Φ）をウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）に整合することができる。帯電端子Ｔ１のサイズは、端子に課される電荷Ｑ１のための十分大きな表面を提供するように選択することができる。一般的に、帯電端子Ｔ１を実用的な限り大きくすることが望ましい。帯電端子Ｔ１のサイズは、結果として帯電端子周囲の放電又はスパークとなり得る周辺の空気のイオン化を回避するために、十分大きくすべきである。
【００８４】
ヘリカル巻線コイルの位相遅延θｃは、Ｃｏｒｕｍ，Ｋ．Ｌ．及びＪ．Ｆ．Ｃｏｒｕｍの「ＲＦ  Ｃｏｉｌｓ，Ｈｅｌｉｃａｌ  Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ  ａｎｄ  Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｂｙ  Ｃｏｈｅｒｅｎｔ  Ｓｐａｔｉａｌ  Ｍｏｄｅｓ」（Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ  Ｒｅｖｉｅｗ，Ｖｏｌ．７，Ｎｏ．２，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ  ２００１，３６〜４５ページ）により説明されているように、マクスウェル方程式から決定することができ、この文献は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。Ｈ／Ｄ＞１のヘリカルコイルに対して、コイルの縦軸に沿った波動の伝搬速度（υ）と光速（ｃ）の比、又は「速度係数」は、以下の式により得られる。
【数５１】
2018530231.tif 000053
式中、Ｈは、ソレノイドコイルの軸方向長さであり、Ｄは、コイル直径であり、Ｎは、コイルの巻数であり、ｓ＝Ｈ／Ｎは、コイルの巻線間隔（又はらせんピッチ）であり、λｏは、自由空間の波長である。この関係に基づいて、ヘリカルコイルの電気長又は位相遅延は、以下の式により得られる。
【数５２】
2018530231.tif 000054
らせんがらせん状に巻かれている、又は短くかつ太い場合、原理は同じであるが、Ｖｆ及びθｃは、試験的測定により得る方がより容易である。ヘリカル伝送線の特性（波動）インピーダンスに対する表現もまた、以下の式のように導出されている。
【数５３】
2018530231.tif 000055
【００８５】
構造の空間位相遅延θｙは、垂直給電線導体２２１（図７）の進行波の位相遅延を使用して決定することができる。完全グラウンド平面の上の円筒形垂直導体の静電容量は、以下の式のように表現することができる。
【数５４】
2018530231.tif 000056
式中、ｈｗは、導体の垂直長さ（又は高さ）であり、ａは、半径である（ｍｋｓ単位での）。ヘリカルコイルと同様に、垂直給電線導体の進行波の位相遅延は、以下の式により得ることができる。
【数５５】
2018530231.tif 000057
式中、βｗは、垂直給電線導体に対する伝搬位相定数であり、ｈｗは、垂直給電線導体の垂直長さ（又は高さ）であり、Ｖｗは、ワイヤ上の速度係数であり、λ０は、供給周波数での波長であり、λｗは、速度係数Ｖｗから結果として生じる伝搬波長である。均一な円筒形導体に対して、速度係数は、Ｖｗ≒０．９４又は約０．９３〜約０．９８の範囲の定数である。支柱が均一な伝送線であると考えられる場合、その平均特性インピーダンスは、以下の式により近似することができる。
【数５６】
2018530231.tif 000058
式中、均一な円筒形導体に対してＶｗ≒０．９４であり、ａは、導体の半径である。単線給電線の特性インピーダンスに対するアマチュア無線文献で用いられてきた代替的表現は、以下の式により得ることができる。
【数５７】
2018530231.tif 000059
式（５１）は、単線フィーダに対するＺｗが周波数と共に変化することを意味する。位相遅延は、静電容量及び特性インピーダンスに基づいて決定することができる。
【００８６】
帯電端子Ｔ１を図３に示すように損失性導電媒体２０３の上方に配置して、給電ネットワーク２０９は、ハンケル交差距離でのウェーブチルト角（Ψ）に等しい複素実効高（ｈｅｆｆ）の位相シフト（Φ）、又はΦ＝Ψで帯電端子Ｔ１を励起するように調整することができる。この条件が満たされるとき、帯電端子Ｔ１上のＱ１を振動させる電荷によって生成される電界は、損失性導電媒体２０３の表面に沿って進行する誘導表面導波モードに結合される。例えば、ブルースター角（θｉ，Ｂ）、垂直給電線導体２２１（図７）に関連付けられた位相遅延（θｙ）、及びコイル２１５（図７）の構成が既知である場合、振動する電荷Ｑ１を位相Φ＝Ψで帯電端子Ｔ１に課すように、タップ２２４（図７）の位置を決定して調整することができる。タップ２２４の位置を調整して、進行表面波の誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。タップ２２４の位置を越える余分なコイル長さを除去して、容量効果を低減することができる。垂直線の高さ及び／又はヘリカルコイルの幾何学的パラメータもまた、変更することができる。
【００８７】
損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードへの結合は、帯電端子Ｔ１上の電荷Ｑ１に関連付けられた複素影像平面に関する定在波の共振のために誘導表面導波プローブ２００を同調させることにより、向上及び／又は最適化することができる。これを行なうことにより、帯電端子Ｔ１上の増大した及び／又は最大の電圧（したがって、電荷Ｑ１）に対して、誘導表面導波プローブ２００の特性を調整することができる。図３に戻って、領域１の損失性導電媒体２０３の影響は、影像法の分析を使用して確認することができる。
【００８８】
物理的に、完全導体平面の上方配置された持ち上げられた電荷Ｑ１は、完全導体平面上の自由電荷を誘引し、この自由電荷は、次に、持ち上げられた電荷Ｑ１の下の領域内に「集積する」。結果として生じる完全導体平面上の「拘束」電気の分布は、ベル型曲線に類似している。持ち上げられた電荷Ｑ１の電位にその下の誘導された「集積」電荷の電位を加えた重ね合わせは、完全導体平面に対するゼロ等電位面を強制する。完全導体平面の上の領域内の電界を説明する境界値問題の解は、持ち上げられた電荷からの電界が完全導体平面の下の対応する「影像」電荷からの電界と重ね合わされる、影像電荷の古典的概念を使用して得ることができる。
【００８９】
この解析はまた、誘導表面導波プローブ２００の下の実効影像電荷Ｑ１'の存在を仮定することにより、損失性導電媒体２０３に対しても使用することができる。実効影像電荷Ｑ１'は、図３に示すように、導電性影像グラウンド平面１３０回りに帯電端子Ｔ１上の電荷Ｑ１と同時に発生する。しかし、影像電荷Ｑ１'は、完全導体の場合になるように、単になんらかの実数の深さに配置され、かつ帯電端子Ｔ１上の一次ソース電荷Ｑ１と１８０°位相がずれているのではない。むしろ、損失性導電媒体２０３（例えば、テレストリアル媒体）は、位相シフトした影像を提示する。すなわち、影像電荷Ｑ１'は、損失性導電媒体２０３の表面（又は物理的境界）の下の複素深さにある。複素像深さの説明のために、Ｗａｉｔ，Ｊ．Ｒ．の「Ｃｏｍｐｌｅｘ  Ｉｍａｇｅ  Ｔｈｅｏｒｙ−Ｒｅｖｉｓｉｔｅｄ」（ＩＥＥＥ  Ａｎｔｅｎｎａｓ  ａｎｄ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，Ｖｏｌ．３３，Ｎｏ．４，Ａｕｇｕｓｔ  １９９１，２７〜２９ページ）を参照し、この文献は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。
【００９０】
電荷Ｑ１の物理的高さ（Ｈ１）に等しい深さにある影像電荷Ｑ１'の代わりに、導電性影像グラウンド平面１３０（完全導体を表す）が、ｚ＝−ｄ／２の複素深さに配置されて、影像電荷Ｑ１'は、−Ｄ１＝−（ｄ／２＋ｄ／２＋Ｈ１）≠Ｈ１により得られる複素深さ（すなわち、「深さ」は大きさ及び位相の両方を有する）に見える。地球の上に垂直に偏波されたソースに対して、
【数５８】
2018530231.tif 000060
であり、式中、
【数５９】
2018530231.tif 000061
であり、式（１２）に示すようである。次に、影像電荷の複素数の間隔は、境界面が誘電体又は完全導体のいずれかである場合には発生しない追加の位相シフトに、外部電界が遭遇することを意味する。損失性導電媒体では、波面法線は、領域１と領域２との間の境界界面ではなくｚ＝−ｄ／２の導電性影像グラウンド平面１３０の接線に平行である。
【００９１】
損失性導電媒体２０３が物理的境界１３６を有する有限導体の地球１３３である、図８Ａに示す場合を考えてみる。有限導体の地球１３３は、物理的境界１３６の下の複素数の深さｚ１に配置された、図８Ｂに示すような完全導電性影像グラウンド平面１３９により置換えることができる。この等価表現は、物理的境界１３６で境界面を見下ろすとき、同じインピーダンスを有する。図８Ｂの等価表現は、図８Ｃに示すような等価伝送線としてモデル化することができる。等価構造の断面は、完全導電性影像平面のインピーダンスを短絡（ｚｓ＝０）とした（ｚ方向の）端部負荷伝送線として表される。深さｚ１は、地球を見下ろすＴＥＭ波のインピーダンスを図８Ｃの伝送線路を見て見た影像グラウンド平面のインピーダンスｚｉｎに等しくすることにより決定することができる。
【００９２】
図８Ａの場合では、上部領域（空気）１４２内の伝搬定数及び波動の特性インピーダンスは、以下の式である。
【数６０】
2018530231.tif 000062
損失性の地球１３３では、伝搬定数及び波動の特性インピーダンスは、以下の式である。
【数６１】
2018530231.tif 000063
法線入射に対して、図８Ｂの等価表現は、特性インピーダンスが空気のもので（ｚｏ）、γｏの伝搬定数を有し、長さがｚ１であるＴＥＭ伝送線と等価である。そのようにして、図８Ｃの短絡した伝送線に対して境界面で見た影像グラウンド平面のインピーダンスＺｉｎは、以下の式により得られる。
【数６２】
2018530231.tif 000064
図８Ｃの等価モデルに関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンスＺｉｎを図８Ａの法線入射波のインピーダンスに等しくして、ｚ１について解くことにより、短絡（完全導電性影像グラウンド平面１３９）までの距離が、以下の式のように得られる。
【数６３】
2018530231.tif 000065
式中、逆双曲線正接に対する級数展開の第一項のみがこの近似に関して考慮されている。空気領域１４２内では、伝搬定数は、γｏ＝ｊβｏであるので、Ｚｉｎ＝ｊＺｏｔａｎβｏｚ１（これは実数ｚ１に対する単なる虚数である）であるが、ｚｅは、σ≠０である場合に複素数値である。したがって、ｚ１が複素距離である場合のみ、Ｚｉｎ＝Ｚｅである。
【００９３】
図８Ｂの等価表現が完全導電性影像グラウンド平面１３９を含むため、地球の表面（物理的境界１３６）にある電荷又は電流に対する影像深さは、像グラウンド平面１３９の反対側の距離ｚ１、又は地球の表面（ｚ＝０に配置された）の下のｄ＝２×ｚ１に等しい。したがって、完全導電性影像グラウンド平面１３９までの距離は、以下の式により近似することができる。
【数６４】
2018530231.tif 000066
加えて、「影像電荷」は、実電荷に「等しくかつ反対」であることになるので、深さｚ１＝−ｄ／２での完全導電性影像グラウンド平面１３９の電位は、ゼロであることになる。
【００９４】
電荷Ｑ１が図３に示すように地球の表面の上の距離Ｈ１に持ち上げられた場合、影像電荷Ｑ１'は、表面の下のＤ１＝ｄ＋Ｈ１の複素距離、又は影像グラウンド平面１３０の下のｄ／２＋Ｈ１の複素距離にある。図７の誘導表面導波プローブ２００ｂは、図８Ｂの完全導電性影像グラウンド平面１３９に基づくことができる等価単線伝送線路の影像平面モデルとしてモデル化することができる。図９Ａは、等価単線伝送線路の影像平面モデルの例を示し、図９Ｂは、図８Ｃの短絡した伝送線を含む古典的等価伝送線路モデルの例を示す。
【００９５】
図９Ａ及び９Ｂの等価影像平面モデルでは、Φ＝θｙ＋θｃは、地球１３３（又は損失性導電媒体２０３）を基準にした誘導表面導波プローブ２００の進行波の位相遅延であり、θｃ＝βｐＨは、度で表現した物理的長さＨのコイル２１５（図７）の電気長であり、θｙ＝βｗｈｗは、度で表現した物理的長さｈｗの垂直給電線導体２２１（図７）の電気長であり、θｄ＝βｏｄ／２は、影像グラウンド平面１３９と地球１３３（又は損失性導電媒体２０３）の物理的境界１３６との間の位相シフトである。図９Ａ及び９Ｂの例では、Ｚｗは、オームでの持ち上げられた垂直給電線導体２２１の特性インピーダンスであり、Ｚｃは、オームでのコイル２１５の特性インピーダンスであり、ＺＯは、自由空間の特性インピーダンスである。
【００９６】
誘導表面導波プローブ２００の底部で、構造を「見上げて」見たインピーダンスは、Ｚ↑＝Ｚｂａｓｅである。以下の式の負荷インピーダンスで、
【数６５】
2018530231.tif 000067
（式中、ＣＴは、帯電端子Ｔ１の自己容量である）、垂直給電線導体２２１（図７）を「見上げて」見たインピーダンスは、以下の式により得られる。
【数６６】
2018530231.tif 000068
コイル２１５（図７）を「見上げて」見たインピーダンスは、以下の式により得られる。
【数６７】
2018530231.tif 000069
誘導表面導波プローブ２００の底部で、損失性導電媒体２０３を「見下して」見たインピーダンスは、Ｚ↓＝Ｚｉｎであり、これは以下の式により得られる。
【数６８】
2018530231.tif 000070
式中、Ｚｓ＝０である。
【００９７】
損失を無視して、等価影像平面モデルは、物理的境界１３６でＺ↓＋Ｚ↑＝０である場合、共振に同調することができる。又は、低損失の場合では、物理的境界１３６でＸ↓＋Ｘ↑＝０であり、式中、Ｘは、対応するリアクタンス成分である。したがって、誘導表面導波プローブ２００を「見上げた」物理的境界１３６でのインピーダンスは、損失性導電媒体２０３を「見下ろした」物理的境界１３６でのインピーダンスの共役である。プローブの電界の損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの結合を向上及び／又は最大化するΦ＝Ψであるように、媒体のウェーブチルトΨの角度に等しい進行波の位相遅延Φを維持しながら、帯電端子Ｔ１の負荷インピーダンスＺＬを調整することにより、図９Ａ及び９Ｂの等価影像平面モデルを、影像グラウンド平面１３９に対する共振に調整することができる。この方法で、等価複素影像平面モデルのインピーダンスは、単に抵抗性であり、これは、電圧及び端子Ｔ１上の持ち上げられた電荷を最大化するプローブ構造上の重ね合わせた定在波を維持し、式（１）〜（３）及び（１６）により、伝搬する表面波を最大化する。
【００９８】
ハンケル解に従って、誘導表面導波プローブ２００によって励起される誘導表面波は、外向きに伝搬する進行波である。誘導表面導波プローブ２００（図３及び図７）の帯電端子Ｔ１と接地杭２１８との間の給電ネットワーク２０９に沿ったソース分布は、実際には、構造上の進行波に定在波を加えた重ね合わせで構成される。帯電端子Ｔ１を物理的高さｈｐ以上に配置して、給電ネットワーク２０９を通って移動する進行波の位相遅延は、損失性導電媒体２０３に関連付けられたウェーブチルト角に整合される。このモード整合により、進行波を損失性導電媒体２０３に沿って送出することができる。進行波に対して位相遅延が確立されたら、帯電端子Ｔ１の負荷インピーダンスＺＬは、プローブ構造を−ｄ／２の複素深さにある影像グラウンド平面（図３の１３０、又は図８の１３９）に対して定在波の共振に至らせるように調整される。この場合では、影像グラウンド平面から見たインピーダンスは、ゼロのリアクタンスを有し、帯電端子Ｔ１上の電荷は、最大化される。
【００９９】
進行波現象と定在波現象との間の差異は、（１）長さｄの伝送線の区間（「遅延線」と呼ばれることもある）上の進行波の位相遅延（θ＝βｄ）は、伝搬時間遅延に起因するのに対して、（２）定在波（前方及び後方に伝搬する波からなる）の位置依存性の位相は、線長さの伝搬時間遅延及び異なる特性インピーダンスの線区間の間の境界面でのインピーダンス遷移の両方に依存することである。正弦波定常状態で動作する伝送線の区間の物理的長さに起因して発生する位相遅延に加えて、Ｚｏａ／Ｚｏｂの比に起因するインピーダンスの不連続点での追加の反射係数位相が存在する。式中、Ｚｏａ及びＺｏｂは、例えば、特性インピーダンスＺｏａ＝Ｚｃ（図９Ｂ）のヘリカルコイル区間の区間及び特性インピーダンスＺｏｂ＝Ｚｗ（図９Ｂ）の垂直給電線導体の直線区間などの、伝送線の２つの区間の特性インピーダンスである。
【０１００】
この現象の結果として、大いに異なる特性インピーダンスの２つの相対的に短い伝送線区間を使用して、非常に大きな位相シフトを提供することができる。例えば、低インピーダンス及び高インピーダンスの、合わせて例えば０．０５λの物理的長さになる、伝送線の２つの区間からなるプローブ構造を作製して、０．２５λ共振と等価である９０°の位相シフトを提供することができる。これは、特性インピーダンスの大きなジャンプに起因する。この方法で、物理的に短いプローブ構造を、２つの物理的長さを組み合わせたより電気的に長くすることができる。これを、インピーダンス比の不連続点が位相の大きなジャンプを提供する図９Ａ及び９Ｂに示す。区間が一体に接合されたインピーダンスの不連続点は、実質的な位相シフトを提供する。
【０１０１】
図１０を参照して、損失性導電媒体２０３（図３）の表面に沿って誘導表面進行波を送出する、誘導表面導波プローブ２００（図３及び図７）を損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合するように調整する例を示す流れ図１５０を示す。１５３で開始して、誘導表面導波プローブ２００の帯電端子Ｔ１は、損失性導電媒体２０３の上の定義された高さに配置される。損失性導電媒体２０３の特性及び誘導表面導波プローブ２００の動作周波数を利用して、ハンケル交差距離はまた、図４により示すように−ｊγρに対する式（２０ｂ）及び（２１）の大きさを等しくして、Ｒｘについて解くことにより見出すことができる。複素屈折率（ｎ）は、式（４１）を使用して決定することができ、次に、複素ブルースター角（θｉ，Ｂ）は、式（４２）から決定することができる。次に、帯電端子Ｔ１の物理的高さ（ｈｐ）は、式（４４）から決定することができる。帯電端子Ｔ１は、ハンケル関数の遠方成分を励起するために、物理的高さ（ｈｐ）以上でなければならない。この高さの関係は、表面波を送出するときに最初に考慮される。帯電端子Ｔ１上の拘束電荷を低減又は最小化するために、高さは、少なくとも帯電端子Ｔ１の球直径（又は等価な球体直径）の４倍でなければならない。
【０１０２】
１５６で、帯電端子Ｔ１上の持ち上げられた電荷Ｑ１の電気的位相遅延Φは、複素ウェーブチルト角Ψに整合される。ヘリカルコイルの位相遅延（θｃ）及び／又は垂直給電線導体の位相遅延（θｙ）は、Φをウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）に等しくするように調整することができる。式（３１）に基づいて、ウェーブチルト角（Ψ）は、以下の式から決定することができる。
【数６９】
2018530231.tif 000071
次に、電気的位相Φは、ウェーブチルト角に整合することができる。この角度（又は位相）の関係は、表面波を送出するときに次に考慮される。例えば、電気的位相遅延Φ＝θｃ＋θｙは、コイル２１５（図７）の幾何学的パラメータ及び／又は垂直給電線導体２２１（図７）の長さ（又は高さ）を変更することにより調整することができる。Φ＝Ψに整合することにより、境界界面で複素ブルースター角を有するハンケル交差距離（Ｒｘ）以上で電界を確立して、表面導波モードを励起して損失性導電媒体２０３に沿って進行波を送出することができる。
【０１０３】
次に１５９で、帯電端子Ｔ１の負荷インピーダンスは、誘導表面導波プローブ２００の等価影像平面モデルを共振させるように調整される。図９Ａ及び９Ｂの導電性影像グラウンド平面１３９（又は図３の１３０）の深さ（ｄ／２）は、式（５２）、（５３）及び（５４）、並びに測定することができる損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の値を使用して決定することができる。その深さを使用して、像グラウンド平面１３９と損失性導電媒体２０３の物理的境界１３６との間の位相シフト（θｄ）は、θｄ＝βｏｄ／２を使用して決定することができる。次に、損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たようなインピーダンス（Ｚｉｎ）は、式（６５）を使用して決定することができる。この共振関係は、送出される表面波を最大化すると考えることができる。
【０１０４】
コイル２１５の調整されたパラメータ及び垂直給電線導体２２１の長さに基づいて、速度係数、位相遅延、並びにコイル２１５及び垂直給電線導体２２１のインピーダンスは、式（４５）〜（５１）を使用して決定することができる。加えて、帯電端子Ｔ１の自己容量（ＣＴ）は、例えば、式（２４）を使用して決定することができる。コイル２１５の伝搬係数（βｐ）は、式（３５）を使用して決定することができ、垂直給電線導体２２１に対する伝搬位相定数（βｗ）は、式（４９）を使用して決定することができる。自己容量並びにコイル２１５及び垂直給電線導体２２１の決定された値を使用して、コイル２１５を「見上げて」見たような誘導表面導波プローブ２００のインピーダンス（Ｚｂａｓｅ）は、式（６２）、（６３）及び（６４）を使用して決定することができる。
【０１０５】
誘導表面導波プローブ２００の等価影像平面モデルは、Ｚｂａｓｅのリアクタンス成分ＸｂａｓｅがＺｉｎのリアクタンス成分Ｘｉｎを相殺するように、又はＸｂａｓｅ＋Ｘｉｎ＝０であるように、負荷インピーダンスＺＬを調整することにより、共振するよう整調することができる。したがって、誘導表面導波プローブ２００を「見上げた」物理的境界１３６でのインピーダンスは、損失性導電媒体２０３を「見下ろした」物理的境界１３６でのインピーダンスの共役である。負荷インピーダンスＺＬは、帯電端子Ｔ１の電気的位相遅延Φ＝θｃ＋θｙを変更することなく帯電端子Ｔ１の静電容量（ＣＴ）を変更することにより、調整することができる。反復的手法を採用して、導電性影像グラウンド平面１３９（又は１３０）に対する等価影像平面モデルの共振のために負荷インピーダンスＺＬを整調することができる。この方法で、損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの電界の結合を、向上及び／又は最大化することができる。
【０１０６】
これは、数値例を有する状況を例示することにより、より良好に理解することができる。１．８５ＭＨｚの動作周波数（ｆｏ）でヘリカルコイル及び垂直給電線導体を介して励起される帯電端子Ｔ１を上部に有する、物理的高さｈｐの上部装荷垂直スタブを含む誘導表面導波プローブ２００を考えてみる。１６フィートの高さ（Ｈ１）、並びにεｒ＝１５の比誘電率及びσ１＝０．０１０ｍｈｏｓ／ｍの導電率を有する損失性導電媒体２０３（例えば、地球）を用いて、いくつかの表面波伝搬パラメータを、ｆｏ＝１．８５０ＭＨｚに対して計算することができる。これらの条件下で、ハンケル交差距離は、ｈｐ＝５．５フィートの物理的高さでＲｘ＝５４．５フィートであることを見出すことができ、これは、帯電端子Ｔ１の実際の高さより相当低い。Ｈ１＝５．５フィートの帯電端子高さを使用することができたが、より高いプローブ構造は、拘束静電容量を低減して、帯電端子Ｔ１上のより大きな割合の自由電荷を可能にし、より大きな電界強度及び進行波の励起を提供した。
【０１０７】
波長は、以下の式のように決定することができる。
【数７０】
2018530231.tif 000072
式中、ｃは光速である。複素屈折率は、以下の式である。
【数７１】
2018530231.tif 000073
これは式（４１）から得られ、式中、ｘ＝σ１／ωεｏであり、ω＝２πｆｏである。複素ブルースター角は、以下の式である。
【数７２】
2018530231.tif 000074
これは式（４２）から得られる。式（６６）を使用して、ウェーブチルトの値は、以下の式として決定することができる。
【数７３】
2018530231.tif 000075
したがって、ヘリカルコイルは、Φ＝Ψ＝４０．６１４°に整合するように調整することができる。
【０１０８】
垂直給電線導体（０．２７インチの直径を有する均一な円筒状の導体として近似される）の速度係数は、Ｖｗ≒０．９３として得ることができる。ｈｐ≪λｏであるため、垂直給電線導体に対する伝搬位相定数は、以下の式のように近似することができる。
【数７４】
2018530231.tif 000076
式（４９）から、垂直給電線導体の位相遅延は、以下の式である。
【数７５】
2018530231.tif 000077
θｃ＝２８．９７４°＝４０．６１４°−１１．６４０°であるようにヘリカルコイルの位相遅延を調整することにより、Φは、Ψに等しいことになり、誘導表面導波モードに整合する。ΦとΨとの間の関係を示すために、図１１は、周波数の範囲にわたる両方のグラフを示す。Φ及びΨの両方が周波数依存であるため、それらの対応する曲線が約１．８５ＭＨｚで互いに交差することがわかる。
【０１０９】
０．０８８１インチの導体直径、３０インチのコイル直径（Ｄ）、及び４インチの巻きの間の間隔（ｓ）を有するヘリカルコイルに対して、コイルに対する速度係数は、式（４５）を使用して、以下の式のように決定することができる。
【数７６】
2018530231.tif 000078
式（３５）からの伝搬係数は、以下の式である。
【数７７】
2018530231.tif 000079
θｃ＝２８．９７４°で、ソレノイドコイルの軸方向長さ（Ｈ）は、式（４６）を使用して、以下の式のように決定することができる。
【数７８】
2018530231.tif 000080
この高さは、垂直給電線導体が接続されるヘリカルコイル上の位置を決定し、結果として、８．８１８巻（Ｎ＝Ｈ／ｓ）のコイルとなる。
【０１１０】
ウェーブチルト角（Φ＝θｃ＋θｙ＝Ψ）に整合するように調整されたコイル及び垂直給電線導体の進行波の位相遅延で、帯電端子Ｔ１の負荷インピーダンス（ＺＬ）は、誘導表面波プローブ２００の等価影像平面モデルの定在波共振のために調整することができる。測定された地球の誘電率、導電率、及び透磁率から、放射伝搬定数は、式（５７）を使用して決定することができる。
【数７９】
2018530231.tif 000081
導電性影像グラウンド平面の複素深さは、式（５２）から、以下の式のように近似することができる。
【数８０】
2018530231.tif 000082
導電性影像グラウンド平面と地球の物理的境界との間の対応する位相シフトは、以下の式により得られる。
【数８１】
2018530231.tif 000083
式（６５）を使用して、損失性導電媒体２０３（すなわち、地球）を「見下ろして」見たインピーダンスは、以下の式のように決定することができる。
【数８２】
2018530231.tif 000084
【０１１１】
損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たリアクタンス成分（Ｘｉｎ）を誘導表面波プローブ２００を「見上げて」見たリアクタンス成分（Ｘｂａｓｅ）と整合することにより、誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。これは、コイル及び垂直給電線導体の進行波の位相遅延を変更することなく帯電端子Ｔ１の静電容量を調整することにより、実現することができる。例えば、帯電端子の静電容量（ＣＴ）を６１．８１２６ｐＦに調整することにより、式（６２）からの負荷インピーダンスは、以下の式となる。
【数８３】
2018530231.tif 000085
そして境界でのリアクタンス成分は整合される。
【０１１２】
式（５１）を使用して、垂直給電線導体（０．２７インチの直径（２ａ）を有する）のインピーダンスは、以下の式のように得られる。
【数８４】
2018530231.tif 000086
垂直給電線導体を「見上げて」見たインピーダンスは、式（６３）により、以下の式のように得られる。
【数８５】
2018530231.tif 000087
式（４７）を使用して、ヘリカルコイルの特性インピーダンスは、以下の式のように得られる。
【数８６】
2018530231.tif 000088
コイルを「見上げて」見たインピーダンスは、式（６４）により、以下の式のように得られる。
【数８７】
2018530231.tif 000089
式（７９）の解と比較すると、リアクタンス成分が反対かつおおよそ等しく、したがって、互いの共役であることを理解することができる。したがって、完全導電性影像グラウンド平面から図９Ａ及び９Ｂの等価影像平面モデルを「見上げて」見たインピーダンス（Ｚｉｐ）は、抵抗のみ、又はＺｉｐ＝Ｒ＋ｊ０である。
【０１１３】
誘導表面導波プローブ２００（図３）によって生成される電界が、給電ネットワークの進行波の位相遅延をウェーブチルト角に整合することにより確立され、かつプローブ構造が複素深さｚ＝−ｄ／２の完全導電性影像グラウンド平面に対して共振されるとき、電界は、損失性導電媒体上の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合され、誘導表面進行波が損失性導電媒体の表面に沿って送出される。図１に示すように、誘導電磁界の誘導電界強度曲線１０３は、
【数８８】
2018530231.tif 000090
の特徴的な指数関数的減衰を有し、両対数目盛上で独特の屈曲部１０９を呈する。
【０１１４】
要約すれば、解析的に及び実験的にの両方で、誘導表面導波プローブ２００の構造上の進行波成分は、表面進行波のウェーブチルト角（Ψ）に整合する（Φ＝Ψ）、その上部端子での位相遅延（Φ）を有する。この条件下で、表面導波路は、「モード整合」していると考えることができる。更に、誘導表面導波プローブ２００の構造上の共振定在波成分は、帯電端子Ｔ１でＶＭＡＸを有し、損失性導電媒体２０３の物理的境界１３６（図８Ｂ）での接続部ではなく、ｚ＝−ｄ／２の複素深さでＺｉｐ＝Ｒｉｐ＋ｊ０である下の影像平面１３９（図８Ｂ）でＶＭＩＮを有する。最後に、帯電端子Ｔ１は、複素ブルースター角で損失性導電媒体２０３に入射する電磁波が
【数８９】
2018530231.tif 000091
の項が優位である距離（≧Ｒｘ）で入射するように、図３の十分な高さＨ１（ｈ≧ＲｘｔａｎΨｉ，Ｂ）である。無線伝送及び／又は電力供給系に役立つように、１つ以上の誘導表面導波プローブと共に、受信回路を用いることができる。
【０１１５】
図３に戻って、誘導表面導波プローブ２００の動作は、誘導表面導波プローブ２００に関連付けられた動作条件の変化に対して調整するように制御することができる。例えば、適応プローブ制御システム２３０を使用して、誘導表面導波プローブ２００の動作を制御するように、給電ネットワーク２０９及び／又は帯電端子Ｔ１を制御することができる。動作条件としては、損失性導電媒体２０３の特性（例えば、導電率σ及び比誘電率εｒ）の変化、電界強度の変化、及び／又は誘導表面導波プローブ２００の負荷の変化を挙げることができるが、これらに限定されない。式（３１）、（４１）及び（４２）から理解することができるように、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θｉ，Ｂ）、及びウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅｊΨ）は、例えば、気象条件から結果として生じる土の導電率及び誘電率の変化により影響を受けることがある。
【０１１６】
例えば、導電率測定プローブ、誘電率センサ、グラウンド・パラメータ計、電界計、電流モニタ、及び／又は負荷受信器などの装置を使用して、動作条件の変化をモニタして、適応プローブ制御システム２３０に現在の動作条件に関する情報を提供することができる。次に、プローブ制御システム２３０は、誘導表面導波プローブ２００に１つ以上の調整を行なって、誘導表面導波プローブ２００に対する指定された動作条件を維持することができる。例えば、湿度及び温度が変化すると、土の導電率もまた、変化することになる。導電率測定プローブ及び／又は誘電率センサは、誘導表面導波プローブ２００の周囲の複数の位置に配置することができる。一般的に、動作周波数に対するハンケル交差距離Ｒｘ又はその付近の導電率及び／又は誘電率をモニタすることが望ましいであろう。導電率測定プローブ及び／又は誘電率センサは、誘導表面導波プローブ２００の周囲の複数の位置（例えば、それぞれの象限内の）に配置することができる。
【０１１７】
導電率測定プローブ及び／又は誘電率センサは、周期的に導電率及び／又は誘電率を評価して、その情報をプローブ制御システム２３０に通信するように構成することができる。この情報は、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラーネットワーク、又は他の適切な有線又は無線通信ネットワークなどだがこれらに限定されない、ネットワークを介してプローブ制御システム２３０に通信することができる。モニタした導電率及び／又は誘電率に基づいて、プローブ制御システム２３０は、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θｉ，Ｂ）、及び／又はウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅｊΨ）の変化を評価し、誘導表面導波路プローブ２００を調整して、ウェーブチルト角（Ψ）に等しい給電ネットワーク２０９の位相遅延（Φ）を維持する、かつ／又は誘導表面導波プローブ２００の等価影像平面モデルの共振を維持することができる。これは、例えば、θｙ、θｃ、及び／又はＣＴを調整することにより、実現することができる。例えば、プローブ制御システム２３０は、帯電端子Ｔ１の自己容量、及び／又は帯電端子Ｔ１に適用される位相遅延（θｙ、θｃ）を調整して、誘導表面波の電気的送出効率をその最大又は最大付近に維持することができる。例えば、帯電端子Ｔ１の自己容量は、端子のサイズを変更することにより、変更することができる。電荷分布もまた、帯電端子Ｔ１のサイズを増大させることにより向上することができ、これにより、帯電端子Ｔ１からの放電の可能性を低減することができる。他の実施形態では、帯電端子Ｔ１は、負荷インピーダンスＺＬを変更するように調整することができる、可変インダクタンスを含むことができる。帯電端子Ｔ１に適用される位相は、送出効率を最大化するように、コイル２１５（図７）上のタップ位置を変更することにより、及び／又はコイル２１５に沿った複数の既定のタップを含めて異なる既定のタップ位置の間で切換えることにより、調整することができる。
【０１１８】
電界計又は電界強度（field strength）（ＦＳ）計もまた、誘導表面導波プローブ２００回りに分布させて、誘導表面波に関連付けられた電界の電界強度を測定することができる。電界計又はＦＳ計は、電界強度及び／又は電界強度（例えば、電界の強度）の変化を検出して、その情報をプローブ制御システム２３０に通信するように構成することができる。この情報は、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラーネットワーク、又は他の適切な通信ネットワークなどだがこれらに限定されない、ネットワークを介してプローブ制御システム２３０に通信することができる。動作中に負荷及び／又は環境条件が変化する又は異なると、誘導表面導波プローブ２００を調整して、ＦＳ計の位置での指定された電界強度（単数又は複数）を維持し、供給している受信器及び負荷への適切な送電を確実にすることができる。
【０１１９】
例えば、帯電端子Ｔ１に適用される位相遅延（Φ＝θｙ＋θｃ）を調整して、ウェーブチルト角（Ψ）に整合することができる。１つ又は両方の位相遅延を調整することにより、誘導表面導波プローブ２００を調整して、ウェーブチルトが複素ブルースター角に対応することを確実にすることができる。これは、コイル２１５（図７）のタップ位置を調整して、帯電端子Ｔ１に適用される位相遅延を変更することにより、実現することができる。帯電端子Ｔ１に供給される電圧レベルもまた、電界強度を調整するために増大又は減少させることができる。これは、励起源２１２の出力電圧を調整することにより、又は給電ネットワーク２０９を調整若しくは再構成することにより、実現することができる。例えば、ＡＣ源２１２に対するタップ２２７（図７）の位置を調整して、帯電端子Ｔ１から見た電圧を増大させることができる。電界強度レベルを既定の範囲内に維持することにより、受信器による結合を向上し、グラウンド電流損失を低減して、他の誘導表面導波プローブ２００からの伝送との干渉を回避することができる。
【０１２０】
プローブ制御システム２３０は、ハードウェア、ファームウェア、ハードウェアによって実行されるソフトウェア、又はそれらの組合せで実装することができる。例えば、プローブ制御システム２３０は、当業者によって理解され得るように、共に例えば付随する制御／アドレスバスを有するデータバスなどのローカルインターフェースに結合することができるプロセッサ及びメモリを含む、処理回路を含むことができる。プローブ制御のアプリケーションは、モニタされた条件に基づいて誘導表面導波プローブ２００の動作を調整するように、プロセッサによって実行することができる。プローブ制御システム２３０はまた、様々なモニタ装置と通信するための１つ以上のネットワークインターフェースを含むことができる。通信は、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラーネットワーク、又は他の適切な通信ネットワークなどだがこれらに限定されない、ネットワークを介することができる。プローブ制御システム２３０は、例えば、サーバ、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、又は同様な能力を有する他のシステムなどのコンピュータシステムを備えることができる。
【０１２１】
図５Ａの例に戻って、ハンケル交差距離（Ｒｘ）で複素ブルースター角（θｉ，Ｂ）を有する帯電端子Ｔ１の入射電界（Ｅ）の光線光学の解釈に関する複素角三角法を示す。損失性導電媒体に対して、ブルースター角は、複素数であり、式（３８）により規定されることを思い出されたい。電気的に、幾何学的パラメータは、式（３９）により、帯電端子Ｔ１の電気的実効高（ｈｅｆｆ）によって関連付けられる。物理的高さ（ｈｐ）及びハンケル交差距離（Ｒｘ）の両方が実量であるため、ハンケル交差距離での所望の誘導表面ウェーブチルト角（ＷＲｘ）は、複素実効高（ｈｅｆｆ）の位相（Φ）に等しい。帯電端子Ｔ１を物理的高さｈｐに配置して、適切な位相Φを有する電荷で励起して、結果として生じる電界は、ハンケル交差距離Ｒｘで、かつブルースター角で、損失性導電媒体の境界界面に入射する。これらの条件下で、反射なしに又は実質的に無視できる反射で、誘導表面導波モードを励起することができる。
【０１２２】
しかし、式（３９）は、誘導表面導波プローブ２００の物理的高さが相対的に低くてよいことを意味する。これが誘導表面導波モードを励起することになるが、これは、結果としてほとんど自由電荷を有さないで過度に大きな拘束電荷となる。補償するために、帯電端子Ｔ１を適切な高度に上げて、自由電荷の量を増大することができる。１つの例示的な経験則として、帯電端子Ｔ１は、帯電端子Ｔ１の実効直径の約４〜５倍（又はそれより大きい）の高度に配置することができる。図６は、図５Ａに示す物理的高さ（ｈｐ）の上に帯電端子Ｔ１を上げることの効果を示す。増大した高度は、ウェーブチルトが損失性導電媒体に入射する距離をハンケル交差点１２１（図５Ａ）を越えて移動させる。誘導表面導波モードでの結合を向上し、したがって、誘導表面波のより大きな送出効率を提供するために、より小さな補償端子Ｔ２を使用して、ハンケル交差距離でのウェーブチルトがブルースター角にあるように、帯電端子Ｔ１の全実効高（ｈＴＥ）を調整することができる。
【０１２３】
図１２を参照して、損失性導電媒体２０３により提示された平面に垂直な垂直軸ｚに沿って配置された、持ち上げられた帯電端子Ｔ１及びより低い補償端子Ｔ２を含む、誘導表面導波プローブ２００ｃの例を示す。これに関して、帯電端子Ｔ１は、補償端子Ｔ２の真上に配置されているが、２つ以上の帯電端子及び／又は補償端子ＴＮのなんらかの他の配置を使用することができることが可能である。本開示の実施形態によれば、誘導表面導波プローブ２００ｃは、損失性導電媒体２０３の上に配置されている。損失性導電媒体２０３は、領域１を構成し、領域２を構成する第２の媒体２０６は、損失性導電媒体２０３と境界界面を共有する。
【０１２４】
誘導表面導波プローブ２００ｃは、励起源２１２を帯電端子Ｔ１及び補償端子Ｔ２に結合する給電ネットワーク２０９を含む。各種実施形態によれば、電荷Ｑ１及びＱ２を、任意の所与の時点に端子Ｔ１及びＴ２に印加される電圧に依存して、対応する帯電端子及び補償端子Ｔ１及びＴ２に課すことができる。Ｉ１は、端子リードを介して帯電端子Ｔ１上の電荷Ｑ１を供給する誘導電流であり、Ｉ２は、端子リードを介して補償端子Ｔ２上の電荷Ｑ２を供給する誘導電流である。
【０１２５】
図１２の実施形態によれば、帯電端子Ｔ１は、物理的高さＨ１で損失性導電媒体２０３の上に配置され、補償端子Ｔ２は、物理的高さＨ２で垂直軸ｚに沿ってＴ１の真下に配置され、Ｈ２は、Ｈ１未満である。伝送構造の高さｈは、ｈ＝Ｈ１−Ｈ２として計算することができる。帯電端子Ｔ１は、絶縁（又は自己）静電容量Ｃ１を有し、補償端子Ｔ２は、絶縁（又は自己）静電容量Ｃ２を有する。相互静電容量ＣＭもまた、端子Ｔ１とＴ２との間に、その間の距離に依存して存在し得る。動作中、電荷Ｑ１及びＱ２が、任意の所与の時点に帯電端子Ｔ１及び補償端子Ｔ２に印加される電圧に依存して、それぞれ帯電端子Ｔ１及び補償端子Ｔ２上に課される。
【０１２６】
次に図１３を参照して、図１２の帯電端子Ｔ１上の持ち上げられた電荷Ｑ１及び補償端子Ｔ２により生成される効果の光線光学の解釈を示す。線１６３により示すように光線がハンケル交差点１２１より大きな距離でブルースター角で損失性導電媒体と交差する高さに持ち上げた帯電端子Ｔ１と共に、補償端子Ｔ２を使用して、増大した高さを補償することにより、ｈＴＥを調整することができる。補償端子Ｔ２の効果は、線１６６により示すようにハンケル交差距離でのウェーブチルトがブルースター角にあるように、誘導表面導波プローブの電気的実効高を低減する（又は損失性媒体の境界面を効果的に上げる）ことである。
【０１２７】
全実効高は、帯電端子Ｔ１に関連付けられた上側実効高（ｈＵＥ）及び補償端子Ｔ２に関連付けられた下側実効高（ｈＬＥ）の重ね合わせとして、以下の式のように書くことができる。
【数９０】
2018530231.tif 000092
式中、ΦＵは、上側帯電端子Ｔ１に適用される位相遅延であり、ΦＬは、下側補償端子Ｔ２に適用される位相遅延であり、β＝２π／λｐは、式（３５）からの伝搬係数であり、ｈｐは、帯電端子Ｔ１の物理的高さであり、ｈｄは、補償端子Ｔ２の物理的高さである。追加のリード長さを考慮する場合、それらは、帯電端子リード長さｚを帯電端子Ｔ１の物理的高さｈｐに、及び補償端子リード長さｙを補償端子Ｔ２の物理的高さｈｄに加えることにより、以下の式に示すように考慮することができる。
【数９１】
2018530231.tif 000093
より低い実効高を使用して、全実効高（ｈＴＥ）を調整し、図５Ａの複素実効高（ｈｅｆｆ）に等しくすることができる。
【０１２８】
式（８５）又は（８６）を使用して、ハンケル交差距離での所望のウェーブチルトを得るために、補償端子Ｔ２の下側円盤の物理的高さ、及び端子に給電する位相角度を決定することができる。例えば、式（８６）は、補償端子高さ（ｈｄ）の関数としての帯電端子Ｔ１に適用される位相シフトとして書き換えることができ、以下の式が得られる。
【数９２】
2018530231.tif 000094
【０１２９】
補償端子Ｔ２の位置を決定するために、上述した関係を利用することができる。最初に、全実効高（ｈＴＥ）は、式（８６）で表現されるように、上側帯電端子Ｔ１の複素実効高（ｈＵＥ）及び下側補償端子Ｔ２の複素実効高（ｈＬＥ）の重ね合わせである。次に、入射角の正接は、幾何学的に以下の式のように表現することができる。
【数９３】
2018530231.tif 000095
これは、ウェーブチルトＷの定義に等しい。最後に、所望のハンケル交差距離Ｒｘであるとして、ｈＴＥを調整して、入射光線のウェーブチルトをハンケル交差点１２１で複素ブルースター角に整合させることができる。これは、ｈｐ、ΦＵ、及び／又はｈｄを調整することにより、実現することができる。
【０１３０】
これらの概念は、誘導表面導波プローブの例の文脈で説明すると、より良好に理解することができる。図１４を参照して、損失性導電媒体２０３によって提示された平面に実質的に垂直な垂直軸ｚに沿って配置された、上側帯電端子Ｔ１（例えば、高さｈＴの球）及び下側補償端子Ｔ２（例えば、高さｈｄの円盤）を含む誘導表面導波プローブ２００ｄの例のグラフ表示を示す。動作中、電荷Ｑ１及びＱ２が、任意の所与の時点に端子Ｔ１及びＴ２に印加される電圧に依存して、それぞれ帯電端子Ｔ１及び補償端子Ｔ２上に課される。
【０１３１】
ＡＣ源２１２は、例えば、ヘリカルコイルなどのコイル２１５を含む給電ネットワーク２０９を介して誘導表面導波プローブ２００ｄに結合される帯電端子Ｔ１に対する励起源として機能する。ＡＣ源２１２は、図１４に示すようにタップ２２７を介してコイル２１５の下側部分にわたって接続することができる、又は一次コイルを経由してコイル２１５に誘導結合することができる。コイル２１５は、第１の端部で接地杭２１８に、及び第２の端部で帯電端子Ｔ１に結合することができる。いくつかの実装形態では、帯電端子Ｔ１への接続は、コイル２１５の第２の端部でタップ２２４を使用して調整することができる。補償端子Ｔ２は、損失性導電媒体２０３（例えば、グラウンド又は地球）の上に、かつそれに実質的に平行に配置され、コイル２１５に結合されたタップ２３３を介して励振される。コイル２１５と接地杭２１８との間に配置された電流計２３６を使用して、誘導表面導波プローブの底部での電流フローの大きさ（Ｉ０）の表示を提供することができる。あるいは、電流クランプを接地杭２１８に結合された導体の周囲に使用して、電流フローの大きさ（Ｉ０）の表示を得ることができる。
【０１３２】
図１４の例では、コイル２１５は、第１の端部で接地杭２１８に、かつ垂直給電線導体２２１を介して第２の端部で帯電端子Ｔ１に結合される。いくつかの実装形態では、帯電端子Ｔ１への接続は、図１４に示すように、コイル２１５の第２の端部でタップ２２４を使用して調整することができる。コイル２１５は、コイル２１５の下側部分のタップ２２７を介してＡＣ源２１２によって、動作周波数で励振することができる。他の実装形態では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを介してコイル２１５に誘導結合することができる。補償端子Ｔ２は、コイル２１５に結合されたタップ２３３を介して励振される。コイル２１５と接地杭２１８との間に配置された電流計２３６を使用して、誘導表面導波プローブ２００ｄの底部での電流フローの大きさの表示を提供することができる。あるいは、電流クランプを接地杭２１８に結合された導体の周囲に使用して、電流フローの大きさの表示を得ることができる。補償端子Ｔ２は、損失性導電媒体２０３（例えば、グラウンド）の上方に、かつそれに実質的に平行に配置される。
【０１３３】
図１４の例では、帯電端子Ｔ１への接続は、補償端子Ｔ２用のタップ２３３の接続点の上のコイル２１５上に配置された。そのような調整により、増大した電圧（したがってより高い電荷Ｑ１）を上側帯電端子Ｔ１に印加することができる。他の実施形態では、帯電端子Ｔ１及び補償端子Ｔ２用の接続点は、反転することができる。誘導表面導波プローブ２００ｄの全実効高（ｈＴＥ）を調整して、ハンケル交差距離Ｒｘで誘導表面ウェーブチルトを有する電界を励起することが可能である。ハンケル交差距離もまた、図４により示すように、−ｊγρに対する式（２０ｂ）及び（２１）の大きさを等しくして、Ｒｘについて解くことにより、見出すことができる。屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θｉ，Ｂ及びΨｉ，Ｂ）、ウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅｊΨ）、及び複素実効高（ｈｅｆｆ＝ｈｐｅｊΦ）は、式（４１）〜（４４）に関して上述したように決定することができる。
【０１３４】
選択された帯電端子Ｔ１の構成を用いて、球体直径（又は実効球体直径）を決定することができる。例えば、帯電端子Ｔ１が球として構成されない場合、端子構成は、実効球体直径を有する球体のキャパシタンスとしてモデル化することができる。帯電端子Ｔ１のサイズは、端子に課される電荷Ｑ１のための十分大きな表面を提供するように選択することができる。一般的に、帯電端子Ｔ１を実用的な限り大きくすることが望ましい。帯電端子Ｔ１のサイズは、結果として帯電端子周囲の放電又はスパークとなり得る周囲空気のイオン化を回避するために、十分大きくすべきである。帯電端子Ｔ１上の拘束電荷の量を低減するために、誘導表面波を送出するために帯電端子Ｔ１上に自由電荷を提供するための所望の高度は、少なくとも損失性導電媒体（例えば、地球）の上の実効球直径の４〜５倍でなければならない。補償端子Ｔ２を使用して、誘導表面導波プローブ２００ｄの全実効高（ｈＴＥ）を調整し、Ｒｘで誘導表面ウェーブチルトを有する電界を励起することができる。補償端子Ｔ２は、ｈｄ＝ｈＴ−ｈｐで帯電端子Ｔ１の下に配置することができ、式中、ｈＴは、帯電端子Ｔ１の全物理的高さである。補償端子Ｔ２の位置を固定し、かつ位相遅延ΦＵを上側帯電端子Ｔ１に適用して、下側補償端子Ｔ２に適用される位相遅延ΦＬは、式（８６）の関係を使用して、以下の式のように決定することができる。
【数９４】
2018530231.tif 000096
代替の実施形態では、補償端子Ｔ２は、高さｈｄに配置することができ、ここで、Ｉｍ｛ΦＬ｝＝０である。これを、図１５Ａにグラフで示し、この図は、ΦＵの虚部及び実部のグラフ、それぞれ１７２及び１７５を示す。補償端子Ｔ２は、高さｈｄに配置され、ここで、グラフ１７２で図示するようにＩｍ｛ΦＵ｝＝０である。この固定した高さで、コイルの位相ΦＵは、グラフ１７５で図示するようにＲｅ｛ΦＵ｝から決定することができる。
【０１３５】
ＡＣ源２１２をコイル２１５に（例えば、結合を最大化する５０Ωの点に）結合して、動作周波数でのコイルの少なくとも一部分と補償端子Ｔ２の並列共振のために、タップ２３３の位置を調整することができる。図１５Ｂは、図１４の一般的電気接続の模式図を示し、図中、Ｖ１は、タップ２２７を介してＡＣ源２１２からコイル２１５の下側部分に印加される電圧であり、Ｖ２は、上側帯電端子Ｔ１に供給されるタップ２２４での電圧であり、Ｖ３は、タップ２３３を介して下側補償端子Ｔ２に印加される電圧である。抵抗Ｒｐ及びＲｄは、それぞれ帯電端子Ｔ１及び補償端子Ｔ２のグラウンド帰路抵抗を表す。帯電端子Ｔ１及び補償端子Ｔ２は、球、円筒、トロイド、リング、フード、又は容量構造の任意の他の組合せとして構成することができる。帯電端子Ｔ１及び補償端子Ｔ２のサイズは、端子に課される電荷Ｑ１及びＱ２のための十分大きな表面を提供するように選択することができる。一般的に、帯電端子Ｔ１を実用的な限り大きくすることが望ましい。帯電端子Ｔ１のサイズは、結果として帯電端子周囲の放電又はスパークとなり得る周囲空気のイオン化を回避するために、十分大きくすべきである。帯電端子Ｔ１及び補償端子Ｔ２それぞれの自己容量Ｃｐ及びＣｄは、例えば、式（２４）を使用して決定することができる。
【０１３６】
図１５Ｂで理解することができるように、共振回路は、コイル２１５のインダクタンスの少なくとも一部分、補償端子Ｔ２の自己容量Ｃｄ、及び補償端子Ｔ２に関連付けられたグラウンド帰路抵抗Ｒｄにより形成される。並列共振は、Ｃｄを調整するために、補償端子Ｔ２に印加される電圧Ｖ３を調整することにより（例えば、コイル２１５上のタップ２３３の位置を調整することにより）、又は補償端子Ｔ２の高さ及び／又はサイズを調整することにより、確立することができる。コイルのタップ２３３の位置は、並列共振のために調整することができ、並列共振の結果として、接地杭２１８及び電流計２３６を通るグランド電流が最大点に到達することになる。補償端子Ｔ２の並列共振が確立された後で、ＡＣ源２１２用のタップ２２７の位置は、コイル２１５上の５０Ωの点に調整することができる。
【０１３７】
コイル２１５からの電圧Ｖ２は、帯電端子Ｔ１に印加することができ、タップ２２４の位置は、全実効高（ｈＴＥ）の位相（Φ）がハンケル交差距離（Ｒｘ）での誘導表面ウェーブチルト角（ＷＲｘ）とほぼ等しいように、調整することができる。コイルのタップ２２４の位置は、この動作点に到達するまで調整することができ、この結果として、電流計２３６を通るグラウンド電流が最大に増大することになる。この時点で、結果として生じる誘導表面導波プローブ２００ｄによって励起された電界が、損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合しており、結果として、損失性導電媒体２０３の表面に沿った誘導表面波の送出となる。これは、誘導表面導波プローブ２００から延びる放射に沿って電界強度を測定することにより、検証することができる。
【０１３８】
補償端子Ｔ２を含む回路の共振は、帯電端子Ｔ１の取り付け、及び／又はタップ２２４を介して帯電端子Ｔ１に印加される電圧の調整で変化することがある。共振のために補償端子回路を調整することは、帯電端子の接続のその後の調整を助成するが、ハンケル交差距離（Ｒｘ）での誘導表面ウェーブチルト（ＷＲｘ）を確立することが必要ではない。システムを更に調整して、ＡＣ源２１２用のタップ２２７の位置をコイル２１５上の５０Ωの点になるように繰り返して調整し、電流計２３６を通るグラウンド電流を最大化するようにタップ２３３の位置を調整することにより、結合を向上することができる。補償端子Ｔ２を含む回路の共振は、タップ２２７及び２３３の位置が調整されると、又は他の構成要素がコイル２１５に取り付けられると、ドリフトすることがある。
【０１３９】
他の実装形態では、コイル２１５からの電圧Ｖ２は、帯電端子Ｔ１に印加することができ、タップ２３３の位置は、全実効高（ｈＴＥ）の位相（Φ）がＲｘでの誘導表面ウェーブチルト角（Ψ）とほぼ等しいように、調整することができる。コイルのタップ２２４の位置は、動作点に到達するまで調整することができ、結果として、電流計２３６を通るグラウンド電流が実質的に最大に到達することになる。結果として生じる電界は、損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合しており、損失性導電媒体２０３の表面に沿って誘導表面波が送出される。これは、誘導表面導波プローブ２００から延びる径方向に沿って電界強度を測定することにより、検証することができる。システムを更に調整して、ＡＣ源２１２用のタップ２２７の位置をコイル２１５上の５０Ωの点になるように繰り返して調整し、電流計２３６を通るグラウンド電流を最大化するようにタップ２２４及び／又は２３３の位置を調整することにより、結合を向上することができる。
【０１４０】
図１２に戻って、誘導表面導波プローブ２００の動作は、誘導表面導波プローブ２００に関連付けられた動作条件の変化に対して調整するように制御することができる。例えば、プローブ制御システム２３０を使用して、誘導表面導波プローブ２００の動作を制御するように、給電ネットワーク２０９及び／又は帯電端子Ｔ１及び／又は補償端子Ｔ２の位置を制御することができる。動作条件としては、損失性導電媒体２０３の特性（例えば、導電率σ及び比誘電率εｒ）の変化、電界強度の変化、及び／又は誘導表面導波プローブ２００の負荷の変化を挙げることができるが、これらに限定されない。式（４１）〜（４４）から理解することができるように、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θｉ，Ｂ及びΨｉ，Ｂ）、ウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅｊΨ）、及び複素実効高（ｈｅｆｆ＝ｈｐｅｊΦ）は、例えば、気象条件から結果として生じる土の導電率及び誘電率の変化により影響を受けることがある。
【０１４１】
例えば、導電率測定プローブ、誘電率センサ、グラウンド・パラメータ・メータ、電界計、電流モニタ、及び／又は負荷受信器などの装置を使用して、動作条件の変化をモニタして、プローブ制御システム２３０に現在の動作条件に関する情報を提供することができる。次に、プローブ制御システム２３０は、誘導表面導波プローブ２００に１つ以上の調整を行なって、誘導表面導波プローブ２００に対する指定された動作条件を維持することができる。例えば、湿度及び温度が変化すると、土の導電率もまた、変化することになる。導電率測定プローブ及び／又は誘電率センサは、誘導表面導波プローブ２００の周囲の複数の位置に配置することができる。一般的に、動作周波数に対するハンケル交差距離Ｒｘ又はその付近の導電率及び／又は誘電率をモニタすることが望ましいであろう。導電率測定プローブ及び／又は誘電率センサは、誘導表面導波プローブ２００の周囲の複数の位置（例えば、それぞれの象限内の）に配置することができる。
【０１４２】
図１６を参照して、垂直軸ｚに沿って配置された帯電端子Ｔ１及び帯電端子Ｔ２を含む誘導表面導波プローブ２００ｅの例を示す。誘導表面導波プローブ２００ｅは、領域１を構成する損失性導電媒体２０３の上に配置されている。加えて、第２の媒体２０６は、損失性導電媒体２０３と境界界面を共有し、領域２を構成する。帯電端子Ｔ１及びＴ２は、損失性導電媒体２０３の上に配置される。帯電端子Ｔ１は、物理的高さＨ１に配置され、帯電端子Ｔ２は、高さＨ２で垂直軸ｚに沿ってＴ１の真下に配置され、Ｈ２は、Ｈ１未満である。誘導表面導波プローブ２００ｅによって提示される伝送構造の高さｈは、ｈ＝Ｈ１−Ｈ２である。誘導表面導波プローブ２００ｅは、励起源２１２を帯電端子Ｔ１及びＴ２に結合する給電ネットワーク２０９を含む。
【０１４３】
帯電端子Ｔ１及び／又はＴ２は、実用的に可能な限り多くの電荷を保持するサイズにすることができる、電荷を保持することができる導体塊を含む。帯電端子Ｔ１は、自己容量Ｃ１を有し、帯電端子Ｔ２は、自己容量Ｃ２を有し、それらは、例えば、式（２４）を使用して決定することができる。帯電端子Ｔ２の真上の帯電端子Ｔ１の配置によって、帯電端子Ｔ１とＴ２との間に、相互静電容量ＣＭが生成される。帯電端子Ｔ１及びＴ２は、同一である必要はなく、それぞれが、別個のサイズ及び形状を有することができ、異なる導電材料を含むことができることに留意されたい。最終的に、誘導表面導波プローブ２００ｅによって送出される誘導表面波の電界強度は、端子Ｔ１上の電荷の量に正比例する。次に、電荷Ｑ１は、Ｑ１＝Ｃ１Ｖであるため、帯電端子Ｔ１に関連付けられた自己容量Ｃ１に比例し、式中、Ｖは、帯電端子Ｔ１に課される電圧である。
【０１４４】
既定の動作周波数で動作するように適切に調整されると、誘導表面導波プローブ２００ｅは、損失性導電媒体２０３の表面に沿った誘導表面波を生成する。励起源２１２は、構造を励起するために誘導表面導波プローブ２００ｅに印加される既定の周波数の電気エネルギを生成することができる。誘導表面導波プローブ２００ｅによって生成された電磁界が、損失性導電媒体２０３と実質的にモード整合される場合、電磁界は、結果としてほとんど反射しない又は反射しない複素ブルースター角で入射する波面を実質的に合成する。したがって、表面導波路プローブ２００ｅは、放射波を生成しないが、損失性導電媒体２０３の表面に沿った誘導表面進行波を送出する。励起源２１２からのエネルギは、Ｚｅｎｎｅｃｋ表面電流として誘導表面導波プローブ２００ｅの実効伝送範囲内に配置された１つ以上の受信器に伝送することができる。
【０１４５】
損失性導電媒体２０３の表面上の放射Ｚｅｎｎｅｃｋ表面電流Ｊρ（ρ）の漸近線を近接でＪ１（ρ）かつ遠方でＪ２（ρ）となるように、以下の式のように決定することができる。
【数９５】
2018530231.tif 000097
式中、Ｉ１は、第１の帯電端子Ｔ１上の電荷Ｑ１を供給する誘導電流であり、Ｉ２は、第２の帯電端子Ｔ２上の電荷Ｑ２を供給する誘導電流である。上側帯電端子Ｔ１上の電荷Ｑ１は、Ｑ１＝Ｃ１Ｖ１により決定され、式中、Ｃ１は、帯電端子Ｔ１の絶縁静電容量である。Ｌｅｏｎｔｏｖｉｃｈ境界条件に従い、第１の帯電端子上の持ち上げられた振動する電荷Ｑ１の準静的電界により注入された損失性導電媒体２０３内の放射電流寄与である、
【数９６】
2018530231.tif 000098
により得られる上述したＪ１に対する第３の成分が存在することに留意されたい。量Ｚρ＝ｊωμｏ／γｅは、損失性導電媒体の放射インピーダンスであり、式中、γｅ＝（ｊωμ１σ１−ω２μ１ε１）１／２である。
【０１４６】
式（９０）及び（９１）により上述したような近接及び遠方の放射電流を表す漸近線は、複素量である。各種実施形態によれば、物理的表面電流Ｊ（ρ）は、大きさ及び位相において電流の漸近線に可能な限り近く整合するように合成される。すなわち、近接で、｜Ｊ（ρ）｜は、｜Ｊ１｜に対して接線となることになり、遠方で、｜Ｊ（ρ）｜は、｜Ｊ２｜に対して接線となることになる。また、各種実施形態によれば、Ｊ（ρ）の位相は、近接のＪ１の位相から遠方のＪ２の位相に遷移しなければならない。
【０１４７】
誘導表面波を送出するように伝送の場所で誘導表面波モードに整合するために、遠方の表面電流｜Ｊ２｜の位相は、ｅ−ｊβ（ρ２−ρ１）に対応する伝搬位相に約４５度又は２２５度の定数を加えただけ、近接の表面電流｜Ｊ１｜の位相とは異ならなければならない。これは、
【数９７】
2018530231.tif 000099
に対して、π／４付近に１つ及び５π／４付近に１つの、２つの根が存在するためである。適切に調整された合成放射表面電流は、以下の式である。
【数９８】
2018530231.tif 000100
これは式（１７）と一致していることに留意されたい。マクスウェル方程式により、そのようなＪ（ρ）の表面電流は、自動的に、以下の式に従う電界を生成する。
【数９９】
2018530231.tif 000101
したがって、整合されることになる誘導表面波モードに対する遠方の表面電流｜Ｊ２｜と近接の表面電流｜Ｊ１｜との間の位相の差は、式（１）〜（３）と一致する式（９３）〜（９５）のハンケル関数の特性に起因する。式（１）〜（６）及び（１７）並びに式（９２）〜（９５）によって表現される電界は、地上波の伝搬に関連付けられた放射電磁界ではなく、損失性の境界面に拘束された伝送線モードの性質を有することを認識することは重要である。
【０１４８】
所与の位置での誘導表面導波プローブ２００ｅの所与の設計に対する適切な電圧の大きさ及び位相を得るために、反復的手法を使用することができる。具体的には、生成される放射表面電流密度を決定するために、端子Ｔ１及びＴ２への給電電流、帯電端子Ｔ１及びＴ２上の電荷、並びに損失性導電媒体２０３内のそれらの影像を考慮して、誘導表面導波プローブ２００ｅの所与の励起及び構成の解析を実行することができる。このプロセスは、所望のパラメータに基づいて所与の誘導表面導波プローブ２００ｅの最適な構成及び励起が決定されるまで、繰り返して実行することができる。所与の誘導表面導波プローブ２００ｅが最適なレベルで動作しているか否かを判定するのを助成するために、誘導表面導波プローブ２００ｅの位置での領域１の導電率（σ１）及び領域１の誘電率（ε１）に対する値に基づいて式（１）〜（１２）を使用して、誘導電界強度曲線１０３（図１）を生成することができる。そのような誘導電界強度曲線１０３は、測定された電界強度を誘導電界強度曲線１０３により示される大きさと比較して、最適な伝送が実現されているか否かを判定することができるように、動作に対する基準を提供することができる。
【０１４９】
最適化された条件に到達するために、誘導表面導波プローブ２００ｅに関連付けられた様々なパラメータを調整することができる。誘導表面導波プローブ２００ｅを調整するために変更することができる１つのパラメータは、損失性導電媒体２０３の表面に対する帯電端子Ｔ１及び／又はＴ２の１つ又は両方の高さである。加えて、帯電端子Ｔ１とＴ２との間の距離又は間隔もまた、調整することができる。そのようにすることで、理解することができるように、帯電端子Ｔ１及びＴ２と損失性導電媒体２０３との間の相互静電容量ＣＭ又はなんらかの拘束電荷を最小化する又は別の方法で変更することができる。それぞれの帯電端子Ｔ１及び／又はＴ２のサイズもまた、調整することができる。帯電端子Ｔ１及び／又はＴ２のサイズを変更することにより、理解することができるように、対応する自己容量Ｃ１及び／又はＣ２、並びに相互静電容量ＣＭを変更することになる。
【０１５０】
また更に、調整することができる別のパラメータは、誘導表面導波プローブ２００ｅに関連付けられた給電ネットワーク２０９である。これは、給電ネットワーク２０９を構成する誘導リアクタンス及び／又は容量リアクタンスのサイズを調整することにより、実現することができる。例えば、そのような誘導リアクタンスがコイルを含む場合、そのようなコイル上の巻数を調整することができる。最終的に、給電ネットワーク２０９に対する調整を行なって、給電ネットワーク２０９の電気長を変更し、それによって、帯電端子Ｔ１及びＴ２上の電圧の大きさ及び位相に影響を及ぼすことができる。
【０１５１】
理解することができるように、様々な調整を行うことにより実行される伝送の反復は、コンピュータモデルを使用することにより、又は物理的構造を調整することにより、実施することができることを留意されたい。上述の調整を行なうことにより、上述した式（９０）及び（９１）で規定される誘導表面波モードの同じ電流Ｊ（ρ）を近似する、対応する「近接」表面電流Ｊ１及び「遠方」表面電流Ｊ２を生成することができる。そうすることにより、結果として生じる電磁界は、損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面波モードに実質的に又は近似的にモード整合されることになる。
【０１５２】
図１６の例に示さないが、誘導表面導波プローブ２００ｅの動作は、誘導表面導波プローブ２００に関連付けられた動作条件の変化に対して調整するように制御することができる。例えば、図１２に示すプローブ制御システム２３０を使用して、誘導表面導波プローブ２００ｅの動作を制御するように、給電ネットワーク２０９並びに／又は帯電端子Ｔ１及び／若しくはＴ２の位置及び／若しくはサイズを制御することができる。動作条件としては、損失性導電媒体２０３の特性（例えば、導電率σ及び比誘電率εｒ）の変化、電界強度の変化、及び／又は誘導表面導波プローブ２００ｅの負荷の変化を挙げることができるが、これらに限定されない。
【０１５３】
ここで図１７を参照して、誘導表面導波プローブ２００ｆとして本明細書で表記された、図１６の誘導表面導波プローブ２００ｅの例を示す。誘導表面導波プローブ２００ｆは、損失性導電媒体２０３（例えば、地球）によって提示された平面に実質的に垂直な垂直軸ｚに沿って配置された帯電端子Ｔ１及びＴ２を含む。第２の媒体２０６は、損失性導電媒体２０３の上にある。帯電端子Ｔ１は、自己容量Ｃ１を有し、帯電端子Ｔ２は、自己容量Ｃ２を有する。動作中、電荷Ｑ１及びＱ２が、任意の所与の時点に帯電端子Ｔ１及びＴ２に印加される電圧に依存して、それぞれ帯電端子Ｔ１及びＴ２上に課される。相互静電容量ＣＭは、帯電端子Ｔ１とＴ２との間に、その間の距離に依存して存在し得る。加えて、拘束静電容量は、損失性導電媒体２０３に対するそれぞれの帯電端子Ｔ１及びＴ２の高さに依存して、それぞれの帯電端子Ｔ１及びＴ２と損失性導電媒体２０３との間に存在し得る。
【０１５４】
誘導表面導波プローブ２００ｆは、帯電端子Ｔ１及びＴ２のそれぞれに結合された一対のリードを有するコイルＬ１ａを含む誘導インピーダンスを含む給電ネットワーク２０９を含む。一実施形態では、コイルＬ１ａは、誘導表面導波プローブ２００ｆの動作周波数での波長の半分（１／２）の電気的長さを有するように規定される。
【０１５５】
コイルＬ１ａの電気的長さは、動作周波数での波長の約半分（１／２）として規定されるが、コイルＬ１ａは、他の値での電気長で規定することができることが理解される。一実施形態によれば、コイルＬ１ａが動作周波数での波長の約半分の電気長を有するという事実は、帯電端子Ｔ１及びＴ２上に最大電圧差が生成されるという利点を提供する。それにもかかわらず、誘導表面導波プローブ２００ｆを調整して誘導表面波モードの最適な励起を得るときに、コイルＬ１ａの長さ又は直径は、増大又は減少させることができる。コイル長の調整は、コイルの１つ又は両方の端部に配置されたタップにより提供することができる。一実施形態では、誘導インピーダンスは、誘導表面導波プローブ２００ｆの動作周波数での波長の１／２より著しく短い又は長い電気長を有するように規定される場合とすることができる。
【０１５６】
励起源２１２は、磁気結合によって給電ネットワーク２０９に結合することができる。具体的には、励起源２１２は、コイルＬ１ａに誘導結合されたコイルＬＰに結合される。これは、理解することができるように、リンク結合、タップ付きコイル、可変リアクタンス、又は他の結合手法により行うことができる。このために、理解することができるように、コイルＬＰは、一次コイルとして機能し、コイルＬ１ａは、二次コイルとして機能する。
【０１５７】
所望の誘導表面波の伝送のために誘導表面導波プローブ２００ｆを調整するために、それぞれの帯電端子Ｔ１及びＴ２の高さは、損失性導電媒体２０３に対して、及び互いに対して、変更することができる。また、帯電端子Ｔ１及びＴ２のサイズを変更することができる。加えて、巻きを追加若しくは除去することにより、又はコイルＬ１ａのなんらかの他の寸法を変更することにより、コイルＬ１ａのサイズを変更することができる。コイルＬ１ａはまた、図１７に示すように、電気長を調整するための１つ以上のタップを含むことができる。帯電端子Ｔ１又はＴ２のいずれかに接続されたタップの位置もまた、調整することができる。
【０１５８】
次に図１８Ａ、１８Ｂ、１８Ｃ、及び図１９を参照して、無線電力供給システムに表面誘導波を使用するための、一般化した受信回路の例を示す。図１８Ａ及び１８Ｂ〜１８Ｃは、それぞれ、線状プローブ３０３及び同調共振器３０６を含む。図１９は、本開示の各種実施形態に係る、磁気コイル３０９である。各種実施形態によれば、線状プローブ３０３、同調共振器３０６、及び磁気コイル３０９のうちのそれぞれ１つを用いて、各種実施形態による損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面波の形態で伝送された電力を受信することができる。上述したように、一実施形態では、損失性導電媒体２０３は、テレストリアル媒体（又は地球）を含む。
【０１５９】
具体的に図１８Ａを参照して、線状プローブ３０３の出力端子３１２での開回路端子電圧は、線状プローブ３０３の実効高に依存する。このために、端子点の電圧は、以下の式のように計算することができる。
【数１００】
2018530231.tif 000102
式中、Ｅｉｎｃは、１Ｖ／ｍでの線状プローブ３０３上に誘導された入射電界の強度であり、ｄｌは、線状プローブ３０３の方向に沿った積分の要素であり、ｈｅは、線状プローブ３０３の実効高である。電気的負荷３１５は、インピーダンス整合ネットワーク３１８を介して出力端子３１２に結合される。
【０１６０】
線状プローブ３０３が上述したように誘導表面波を受けるとき、場合によって、共役インピーダンス整合ネットワーク３１８を介して電気的負荷３１５に印加することができる電圧が、出力端子３１２にわたって生じる。電気的負荷３１５への電力の流れを促進するために、後述するように、電気的負荷３１５は、線状プローブ３０３に実質的にインピーダンス整合されていなければならない。
【０１６１】
図１８Ｂを参照して、誘導表面波のウェーブチルトに等しい位相シフトを保有するグラウンド電流励起コイル３０６ａは、損失性導電媒体２０３の上に持ち上げられた（又はつり下げられた）帯電端子ＴＲを含む。帯電端子ＴＲは、自己容量ＣＲを有する。加えて、損失性導電媒体２０３の上の帯電端子ＴＲの高さに依存して、帯電端子ＴＲと損失性導電媒体２０３との間に、拘束された静電容量（図示せず）もまた存在する。拘束された静電容量は、好ましくは実行可能な限り最小化されなければならないが、これは、すべての場合において全面的に必要でなくてもよい。
【０１６２】
同調共振器３０６ａもまた、位相シフトΦを有するコイルＬＲを含む受信器ネットワークを含む。コイルＬＲの１つの端部は、帯電端子ＴＲに結合され、コイルＬＲの他方の端部は、損失性導電媒体２０３に結合される。受信器ネットワークは、コイルＬＲを帯電端子ＴＲに結合する垂直供給線導体を含むことができる。このために、コイルＬＲ（同調共振器ＬＲ−ＣＲと呼ばれる場合もある）は、帯電端子ＣＲ及びコイルＬＲが直列に配置されるとき、直列調整された共振器を含む。コイルＬＲの位相遅延は、帯電端子ＴＲのサイズ及び／若しくは高さを変更することにより、並びに／又は構造の位相Φがウェーブチルト角Ψに実質的に等しくなるようにコイルＬＲのサイズを調整することにより、調整することができる。垂直供給線の位相遅延もまた、例えば、導体長を変更することにより、調整することができる。
【０１６３】
例えば、自己容量ＣＲにより提示されるリアクタンスは、１／ｊωＣＲとして計算される。理解することができるように、構造３０６ａの全静電容量はまた、帯電端子ＴＲと損失性導電媒体２０３との間の静電容量を含むことができ、構造３０６ａの全静電容量は、自己容量ＣＲ及びなんらかの拘束された静電容量の両方から計算することができることに留意されたい。一実施形態によれば、帯電端子ＴＲは、なんらかの拘束された静電容量を実質的に低減又は除去するような高さに上げることができる。拘束された静電容量の存在は、上述したように帯電端子ＴＲと損失性導電媒体２０３との間の静電容量の測定値から判定することができる。
【０１６４】
別個の要素のコイルＬＲにより提示される誘導リアクタンスは、ｊωＬとして計算することができ、式中、Ｌは、コイルＬＲの集中素子インダクタンスである。コイルＬＲが分布素子である場合、その等価な端子点の誘導リアクタンスは、従来の手法によって決定することができる。構造３０６ａを整調するために、動作周波数での表面導波路へのモード整合のために位相遅延がウェーブチルトに等しいように、調整を行なうことになる。この条件下で、受信構造は、表面導波路に「モード整合」していると考えることができる。電力を負荷に結合するために、プローブと電気的負荷３２７との間に、構造周囲の変圧器リンク及び／又はインピーダンス整合ネットワーク３２４を挿入することができる。プローブ端子３２１と電気的負荷３２７との間にインピーダンス整合ネットワーク３２４を挿入することにより、電気的負荷３２７への最大電力伝送のための共役整合条件に影響を及ぼすことができる。
【０１６５】
動作周波数での表面電流の存在下に置かれた場合、電力は、表面誘導波から電気的負荷３２７に送出されることになる。このために、電気的負荷３２７は、磁気結合、容量結合、又は導電（直接タップ）結合によって、構造３０６ａに結合することができる。結合ネットワークの素子は、理解することができるように、集中素子又は分布素子とすることができる。
【０１６６】
図１８Ｂに示す実施形態では、磁気結合が用いられており、トランス一次コイルとして機能するコイルＬＲに対する二次コイルとして、コイルＬＳが配置されている。理解することができるように、コイルＬＳは、同じコア構造の周囲に幾何学的に巻いて、結合した磁束を調整することにより、コイルＬＲにリンク結合することができる。加えて、受信構造３０６ａは、直列同調した共振器を含むが、適切な位相遅延の並列同調共振器又は更に分布素子共振器もまた、使用することができる。
【０１６７】
電磁界に浸漬された受信構造は、電界からのエネルギを結合することができるが、偏波整合した構造は、結合を最大化することにより、最も良好に機能し、導波モードへのプローブ結合に関する従来の規則を遵守しなければならないことを理解することができる。例えば、ＴＥ２０（横電気モード）導波路プローブは、ＴＥ２０モードで励起された従来の導波路からエネルギを抽出するために最適にすることができる。同様に、これらの場合では、モード整合及び位相整合した受信構造は、表面誘導波からの電力を結合するために最適化することができる。損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波プローブ２００によって励起された誘導表面波は、開放導波路の導波モードと考えることができる。導波路損失を除いて、ソースエネルギは、完全に回収することができる。有用な受信構造は、電界（E-field）結合、磁界（H-field）結合、又は表面電流で励起することができる。
【０１６８】
受信構造を調整して、受信構造の近傍の損失性導電媒体２０３の局所的な特性に基づいて、誘導表面波との結合を増大又は最大化することができる。これを実現するために、受信構造の位相遅延（Φ）を調整して、受信構造での表面進行波のウェーブチルト角（Ψ）を整合することができる。適切に構成された場合、受信構造は、次に、複素深さｚ＝−ｄ／２での完全導電性影像グラウンド平面に対する共振のために同調することができる。
【０１６９】
例えば、コイルＬＲ及びコイルＬＲと帯電端子ＴＲとの間に接続された垂直供給線を含む、図１８Ｂの同調した共振器３０６ａを含む受信構造を考えてみる。帯電端子ＴＲを損失性導電媒体２０３の上の規定された高さに配置して、コイルＬＲ及び垂直供給線の全位相シフトΦは、同調した共振器３０６ａの位置でのウェーブチルト角（Ψ）に整合することができる。式（２２）から、ウェーブチルトは、漸近的に以下の式になることを理解することができる。
【数１０１】
2018530231.tif 000103
式中、εｒは、比誘電率を含み、σ１は、受信構造の位置での損失性導電媒体２０３の導電率であり、εｏは、自由空間の誘電率であり、ω＝２πｆであり、ｆは、励起の周波数である。したがって、ウェーブチルト角（Ψ）は、式（９７）から決定することができる。
【０１７０】
同調共振器３０６ａの全位相遅延（Φ＝θｃ＋θｙ）は、コイルＬＲによる位相遅延（θｃ）及び垂直供給線の位相遅延（θｙ）の両方を含む。垂直供給線の長さｌｗに沿った空間位相遅延は、θｙ＝βｗｌｗにより得ることができ、式中、βｗは、垂直供給線導体に対する伝搬位相定数である。コイル（又はヘリカル遅延線）に起因する位相遅延は、θｃ＝βｐｌＣであり、式中、ｌＣは、物理的長さであり、以下の式は、伝搬係数である。
【数１０２】
2018530231.tif 000104
式中、Ｖｆは、構造上の速度係数であり、λ０は、供給される周波数での波長であり、λｐは、速度係数Ｖｆから結果として生じる伝搬波長である。位相遅延（θｃ＋θｙ）のうちの１つ又は両方を調整して、位相シフトΦをウェーブチルト角（Ψ）に整合することができる。例えば、図１８ＢのコイルＬＲ上のタップ位置を調整して、コイルの位相遅延（θｃ）を調整し、全位相シフトをウェーブチルト角に整合する（Φ＝Ψ）ことができる。例えば、コイルの一部分を、図１８Ｂに示すようにタップ接続により回避することができる。垂直供給線導体もまた、タップを介してコイルＬＲに接続することができ、コイル上のタップの位置を調整して、全位相シフトをウェーブチルト角に整合することができる。
【０１７１】
同調した共振器３０６ａの位相遅延（Φ）が調整されたら、次に、帯電端子ＴＲのインピーダンスを調整して、複素深さｚ＝−ｄ／２での完全導電性影像グラウンド平面に対して共振するよう同調することができる。これは、コイルＬＲ及び垂直供給線の進行波の位相遅延を変更することなく帯電端子Ｔ１の静電容量を調整することにより、実現することができる。この調整は、図９Ａ及び９Ｂに関して説明したものと同様である。
【０１７２】
複素影像平面に対する損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たインピーダンスは、以下の式により得られる。
【数１０３】
2018530231.tif 000105
式中、
【数１０４】
2018530231.tif 000106
である。地球の上の垂直に偏波したソースに対して、複素影像平面の深さは、以下の式により得られる。
【数１０５】
2018530231.tif 000107
式中、μ１は、損失性導電媒体２０３の透磁率であり、ε１＝εｒεｏである。
【０１７３】
同調共振器３０６ａの底部で、受信構造を「見上げて」見たインピーダンスは、図９Ａに示すようにＺ↑＝Ｚｂａｓｅである。以下の式の端子インピーダンスで、
【数１０６】
2018530231.tif 000108
（式中、ＣＲは、帯電端子ＴＲの自己容量である）、同調共振器３０６ａの垂直供給線導体を「見上げて」見たインピーダンスは、以下の式により得られる。
【数１０７】
2018530231.tif 000109
同調共振器３０６ａのコイルＬＲを「見上げて」見たインピーダンスは、以下の式により得られる。
【数１０８】
2018530231.tif 000110
損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たリアクタンス成分（Ｘｉｎ）を同調共振器３０６ａを「見上げて」見たリアクタンス成分（Ｘｂａｓｅ）と整合することにより、誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。
【０１７４】
次に図１８Ｃを参照して、受信構造の上部に帯電端子ＴＲを含まない同調共振器３０６ｂの例を示す。この実施形態では、同調共振器３０６ｂは、コイルＬＲと帯電端子ＴＲとの間に結合された垂直供給線を含まない。したがって、同調共振器３０６ｂの全位相シフト（Φ）は、コイルＬＲによる位相遅延（θｃ）のみを含む。図１８Ｂの同調共振器３０６ａと同様に、コイルの位相遅延θｃを調整して、式（９７）から決定されたウェーブチルト角（Ψ）を整合することができ、これにより、結果としてΦ＝Ψとなる。表面導波モードに結合された受信構造を用いて電力抽出が可能であるが、受信構造を調整して、帯電端子ＴＲによって提供される可変リアクタンス負荷なしに誘導表面波との結合を最大化することは困難である。
【０１７５】
図１８Ｄを参照して、受信構造を調整して、損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合する例を示す流れ図１８０を示す。１８１で開始して、受信構造が（図１８Ｂの同調共振器３０６ａの）帯電端子ＴＲを含む場合、１８４で、帯電端子ＴＲは、損失性導電媒体２０３の上の定義された高さに配置される。誘導表面導波プローブ２００によって表面誘導波が確立されたら、帯電端子ＴＲの物理的高さ（ｈｐ）は、実効高より低いものとすることができる。物理的高さを選択して、帯電端子ＴＲ上の拘束電荷を低減又は最小化することができる（例えば、帯電端子の球直径の４倍）。受信構造が（例えば、図１８Ｃの同調共振器３０６ｂの）帯電端子ＴＲを含まない場合、流れは、１８７に進む。
【０１７６】
１８７で、受信構造の電気的位相遅延Φは、損失性導電媒体２０３の局所的な特性によって定義された複素ウェーブチルト角Ψに整合される。ヘリカルコイルの位相遅延（θｃ）及び／又は垂直供給線の位相遅延（θｙ）は、Φをウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）に等しくするように調整することができる。ウェーブチルト角（Ψ）は、式（８６）から決定することができる。次に、電気的位相Φは、ウェーブチルト角に整合することができる。例えば、電気的位相遅延Φ＝θｃ＋θｙは、コイルＬＲの幾何学的パラメータ及び／又は垂直供給線導体の長さ（又は高さ）を変更することにより調整することができる。
【０１７７】
次に１９０で、帯電端子ＴＲの負荷インピーダンスは、同調共振器３０６ａの等価影像平面モデルを共振させるように整調させることができる。受信構造の下の導電性影像グラウンド平面１３９（図９Ａ）の深さ（ｄ／２）は、式（１００）、及び局所的に測定することができる受信構造での損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の値を使用して決定することができる。その複素深さを使用して、影像グラウンド平面１３９と損失性導電媒体２０３の物理的境界１３６（図９Ａ）との間の位相シフト（θｄ）は、θｄ＝βｏｄ／２を使用して決定することができる。次に、損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たようなインピーダンス（Ｚｉｎ）は、式（９９）を使用して決定することができる。この共振関係は、誘導表面波との結合を最大化すると考えることができる。
【０１７８】
コイルＬＲの調整されたパラメータ及び垂直供給線導体の長さに基づいて、速度係数、位相遅延、並びにコイルＬＲ及び垂直供給線のインピーダンスを決定することができる。加えて、帯電端子ＴＲの自己容量（ＣＲ）は、例えば、式（２４）を使用して決定することができる。コイルＬＲの伝搬係数（βｐ）は、式（９８）を使用して決定することができ、垂直供給線に対する伝搬位相定数（βｗ）は、式（４９）を使用して決定することができる。自己容量並びにコイルＬＲ及び垂直供給線の決定された値を使用して、コイルＬＲを「見上げて」見たような同調共振器３０６ａのインピーダンス（Ｚｂａｓｅ）は、式（１０１）、（１０２）及び（１０３）を使用して決定することができる。
【０１７９】
図９Ａの等価影像平面モデルはまた、図１８Ｂの同調共振器３０６ａにも適用される。同調共振器３０６ａを同調して、Ｚｂａｓｅのリアクタンス成分ＸｂａｓｅがＺｉｎのＸｉｎのリアクタンス成分を相殺する、又はＸｂａｓｅ＋Ｘｉｎ＝０であるように、帯電端子ＴＲの負荷インピーダンスＺＲを調整することにより、複素影像平面に対して共振させることができる。したがって、同調共振器３０６ａのコイルを「見上げた」物理的境界１３６（図９Ａ）でのインピーダンスは、損失性導電媒体２０３を「見下ろした」物理的境界１３６でのインピーダンスの共役である。負荷インピーダンスＺＲは、帯電端子ＴＲから見た電気的位相遅延Φ＝θｃ＋θｙを変更することなく帯電端子ＴＲの静電容量（ＣＲ）を変更することにより、調整することができる。反復的手法を採用して、導電性影像グラウンド平面１３９に対する等価影像平面モデルの共振のために負荷インピーダンスＺＲを同調することができる。この方法で、損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの電界の結合を、向上及び／又は最大化することができる。
【０１８０】
図１９を参照して、磁気コイル３０９は、電気的負荷３３６にインピーダンス整合ネットワーク３３３を介して結合された受信回路を含む。誘導表面波からの電力の受信及び／又は抽出を促進するために、磁気コイル３０９は、誘導表面波の磁束Ｈφが磁気コイル３０９を通り、それによって、磁気コイル３０９内に電流を誘導して、その出力端子３３０で端子点電圧を生成するように、配置することができる。単一の巻きのコイルに結合された誘導表面波の磁束は、以下の式により表現される。
【数１０９】
2018530231.tif 000111
式中、Ｆは、結合した磁束であり、μｒは、磁気コイル３０９のコアの実効比透磁率であり、μｏは、自由空間の透磁率であり、
【数１１０】
2018530231.tif 000112
は、入射磁界強度ベクトルであり、
【数１１１】
2018530231.tif 000113
は、巻きの断面区間に垂直な単位ベクトルであり、ＡＣＳは、それぞれのループによって囲まれた区間である。磁気コイル３０９の断面区間にわたって均一な入射磁界への最大結合に向けたＮ巻きの磁気コイル３０９に対して、磁気コイル３０９の出力端子３３０で発生する開回路で誘導された電圧は、以下の式である。
【数１１２】
2018530231.tif 000114
式中、これらの変数は、上記で定義されている。磁気コイル３０９は、場合によって、分布した共振器として、又はその出力端子３３０にわたる外部コンデンサを有してのいずれかで、誘導表面波の周波数に同調して、次に、共役インピーダンス整合ネットワーク３３３を介して外部電気的負荷３３６にインピーダンス整合することができる。
【０１８１】
磁気コイル３０９によって提示された結果として生じる回路及び電気的負荷３３６が適切に調整され、インピーダンス整合ネットワーク３３３を介して共役インピーダンス整合されることを仮定して、次に、磁気コイル３０９内に誘導された電流を用いて、電気的負荷３３６に最適に電力を供給することができる。磁気コイル３０９によって提示された受信回路は、グラウンドに物理的に接続する必要がないという利点を提供する。
【０１８２】
図１８Ａ、１８Ｂ、１８Ｃ、及び図１９を参照して、線状プローブ３０３によって提示された受信回路、モード整合した構造３０６、及び磁気コイル３０９はそれぞれ、上述した誘導表面導波プローブ２００の実施形態のいずれか１つから伝送される電力の受信を促進する。このために、理解することができるように、受信したエネルギを使用して、共役整合ネットワークを介して電気的負荷３１５／３２７／３３６に電力を供給することができる。これは、放射された電磁界の形態で伝送されて受信器に受信することができる信号と対照的である。そのような信号は、非常に低い利用可能な電力を有し、そのような信号の受信器は、送信器に負荷を加えない。
【０１８３】
線状プローブ３０３によって提示された受信回路、モード整合した構造３０６、及び磁気コイル３０９は、誘導表面導波プローブ２００に適用され、それによって、そのような受信回路が受ける誘導表面波を生成する励起源２１２（例えば、図３、図１２、及び図１６）に負荷を加えることになることもまた、上述した誘導表面導波プローブ２００を使用して生成される本誘導表面波の特性である。これは、上述した所与の誘導表面導波プローブ２００によって生成される誘導表面波が伝送線モードを含むという事実を反映している。対照として、放射電磁波を生成する放射アンテナを駆動する電源は、用いられる受信器の数に関わらず、受信器によって負荷を加えられない。
【０１８４】
したがって、１つ以上の誘導表面導波プローブ２００、並びに線状プローブ３０３、同調したモード整合した構造３０６、及び／又は磁気コイル３０９の形態の１つ以上の受信回路は、ともに、無線分配システムを構成することができる。上述したような誘導表面導波プローブ２００を使用した誘導表面波の伝送の距離が周波数に依存することを考えると、広いエリアにわたって、かつグローバルにでも、無線電力分配を実現することが可能である。
【０１８５】
今日幅広く研究された従来の無線送電／分配系は、放射電磁界からの「環境発電（energy harvesting）」、及び誘導又はリアクタンス性の近接場に結合するセンサをも含む。対照的に、本無線電力系は、遮断されない場合には永久に失われる放射の形態で電力を浪費しない。また、本開示の無線電力系は、従来の相互リアクタンス結合した近接場系と同様の非常に短い範囲に限定されない。本明細書で開示する無線電力系は、新規の表面誘導伝送線モードにプローブ結合し、これは、導波路により負荷に、又は遠方の発電機に直接結線された負荷に、電力を送出することと等価である。６０Ｈｚでの従来の高圧電力線における伝送損失に対して、非常に低周波数では小さな、伝送電界強度を維持するのに必要とされる電力に加えて表面導波路内で消散する電力を考慮しないで、発電機の電力のすべては、所望の電気的負荷のみに行く。電気的負荷の需要が終了すると、ソースの発電は、相対的に空いている。
【０１８６】
ここで図２０を参照すると、可変静電容量２６０を介して共に結合された上部Ｔ１Ｕと下部Ｔ１Ｌとを含む帯電端子を備えた、別の誘導表面導波プローブ２００ｇの一例のグラフ表示が示されている。ＡＣ源２１２は、例えば、ヘリカルコイルなどのコイル２１５を含む給電ネットワーク２０９を介して誘導表面導波プローブ２００ｇに結合される帯電端子部分Ｔ１Ｕ及びＴ１Ｌに対する励起源として機能する。他の実装形態では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを介してコイル２１５に誘導結合することができる。いくつかの実施形態では、ＡＣ源２１２のコイル２１５への結合を向上及び／又は最大化するために、インピーダンス整合ネットワークを含めることができる。
【０１８７】
図２０に示すように、帯電端子の下部Ｔ１Ｌ（例えば、高さｈｐの球）は、損失性導電媒体２０３によって提示された平面に実質的に垂直な垂直軸ｚに沿って配置され得る。帯電端子の上部Ｔ１Ｕもまた垂直軸ｚに沿って配置され、かつ下部Ｔ１Ｌの上方に配置され得る。第２の媒体２０６は、損失性導電媒体２０３の上に配置されている。帯電端子Ｔ１は、自己容量ＣＴを有する。動作中、任意の所与の時点での端子Ｔ１に印加される電圧に依存して、電荷Ｑ１が端子Ｔ１に課される。２つの部分（Ｔ１Ｕ及びＴ１Ｌ）の電荷の分布は、２つの部分を結合している可変静電容量２６０によって影響され得る。
【０１８８】
図２０の例では、コイル２１５は、第１の端部で接地杭２１８に、かつ垂直給電線導体２２１を介して帯電端子Ｔ１に結合される。いくつかの実装形態では、帯電端子Ｔ１へのコイル接続は、図２０に示すように、コイル２１５のタップ２２４を使用して調整することができる。コイル２１５は、コイル２１５の下側部分のタップ２２７を介してＡＣ源２１２によって、動作周波数で励振することができる。他の実装形態では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを介してコイル２１５に誘導結合することができる。
【０１８９】
誘導表面導波プローブ２００ｇの構造及び調整は、伝送周波数、損失性導電媒体の条件（例えば、土の導電率σ及び比誘電率εｒ）、及び帯電端子Ｔ１のサイズなどの、様々な動作条件に基づく。屈折率ｎは、式（４１）を用いて計算でき、導電率σ及び比誘電率εｒは、損失性導電媒体２０３の試験測定を介して決定され得る。面法線から測定される複素ブルースター角（θｉ，Ｂ）もまた、式（４２）から
【数１１３】
2018530231.tif 000115
のように決定することができる。ハンケル交差距離（ＷＲｘ）でのウェーブチルトもまた、式（４０）を使用して見出すことができる。
【０１９０】
ハンケル交差距離もまた、図４により示すように、−ｊγｐに対する式（２０ｂ）及び（２１）の大きさを等しくして、Ｒｘについて解くことにより、見出すことができる。次に、ハンケル交差距離及び複素ブルースター角を使用して式（３９）から、電気的実効高さを、
【数１１４】
2018530231.tif 000116
のように決定することができる。理解することができるように、複素実効高さ（ｈｅｆｆ）は、帯電端子Ｔ１の物理的高さ（ｈｐ）に関連付けられた大きさ、及びハンケル交差距離（Ｒｘ）でのウェーブチルトの角度（Ψ）に関連付けられる位相遅延（Φ）を含む。これらの変数及び選択された帯電端子Ｔ１の構成を用いて、誘導表面導波プローブ２００ｇの構成を決定することが可能である。
【０１９１】
物理的高さ（ｈｐ）に配置された帯電端子Ｔ１の下部を用いて、給電ネットワーク２０９、及び／又は給電ネットワークを帯電端子Ｔ１に接続する垂直給電線導体２２１を調整して、帯電端子Ｔ１上の電荷Ｑ１の位相（Φ）をウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）に整合することができる。帯電端子部分Ｔ１Ｕ及びＴ１Ｌのサイズは、端子に課される電荷Ｑ１のための十分大きな表面を提供するように選択することができる。上部Ｔ１Ｕが、下部Ｔ１Ｌよりも大きいとして示されているが、他の寸法関係を使用することもできる。
【０１９２】
上述のように、ヘリカル巻線の位相遅延θｃは、マクスウェル方程式から決定され得る。Ｈ／Ｄ＞１のヘリカルコイルに対して、コイルの縦軸に沿った波動の伝搬速度（υ）と光速（ｃ）の比、又は「速度係数」は、式（４５）により得られる。この関係に基づいて、ヘリカルコイルの電気的長さ又は位相遅延は、式（４６）により得られる。らせんがらせん状に巻かれている、又は短くかつ太い場合、原理は同じであるが、Ｖｆ及びθｃは、実験測定値により得る方がより容易である。ヘリカル伝送線の特性（波動）インピーダンスに対する表現もまた、式（４７）を用いて導出されている。
【０１９３】
構造の空間位相遅延θｙは、垂直給電線導体２２１の進行波の位相遅延を使用して決定することができる。完全グラウンド平面の上方の円筒垂直導体の静電容量は、式（４８）から得ることができ、垂直給電線導体の進行波の位相遅延は、式（４９）から得ることができる。均一な円筒形導体に対して、速度係数は、Ｖｗ≒０．９４又は約０．９３〜約０．９８の範囲の定数である。支柱が均一な伝送線であると考えられる場合、その平均特性インピーダンスは、式（５０）を用いて近似することができる。単線給電線の特性インピーダンスに対するアマチュア無線文献で用いられてきた代替的表現は、式（５１）により得られる。位相遅延は、静電容量及び特性インピーダンスに基づいて決定することができる。
【０１９４】
帯電端子Ｔ１を図２０に示すように損失性導電媒体２０３の上に配置して、給電ネットワーク２０９は、ハンケル交差距離でのウェーブチルトの角度（Ψ）に等しい複素実効高さ（ｈｅｆｆ）の位相シフト（Φ）、又はΦ＝Ψで帯電端子Ｔ１を励起するように調整することができる。この条件が満たされるとき、帯電端子Ｔ１上のＱ１を振動させる電荷によって生成される電界は、損失性導電媒体２０３の表面に沿って進行する誘導表面導波モードに結合される。タップ２２４の位置を調整して、進行表面波の誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。タップ２２４の位置を越える余分なコイル長さを除去して、容量効果を低減することができる。垂直ワイヤ高さ及び／又はヘリカルコイルの幾何学的パラメータもまた、変更することができる。
【０１９５】
損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードへの結合は、帯電端子Ｔ１上の電荷Ｑ１に関連付けられた複素影像平面に関する定在波共振に対して誘導表面導波プローブ２００ｇを同調させることにより、向上及び／又は最適化することができる。こうすることにより、誘導表面導波プローブ２００ｇの性能を調整できる。
【０１９６】
損失性導電媒体２０３が物理的境界１３６を有する有限導電の地球１３３である、図８Ａに示す場合を考えてみる。有限導電の地球１３３は、物理的境界１３６の下の複素深さｚ１に配置された、図８Ｂに示すような完全導電性影像グラウンド平面１３９により置換えることができる。この等価表現は、物理的境界１３６で境界面を見下ろすとき、同じインピーダンスを呈する。図８Ｂの等価表現は、図８Ｃに示すような等価伝送線としてモデル化することができる。等価構造の断面は、完全導電性影像平面のインピーダンスを短絡（ｚｓ＝０）とした（ｚ方向の）端部装荷伝送線として表される。深さｚ１は、地球で見下ろすＴＥＭ波のインピーダンスを図８Ｃの伝送線の中を見て見た像グラウンド平面のインピーダンスｚｉｎに等しくすることにより決定することができる。
【０１９７】
電荷Ｑ１が図３に示すように地球の表面の上の距離Ｈ１に持ち上げられた場合、影像電荷Ｑ１'は、表面の下のＤ１＝ｄ＋Ｈ１の複素距離、又は像グラウンド平面１３０の下のｄ／２＋Ｈ１の複素距離にある。図２０の誘導表面導波プローブ２００ｇは、図９Ａに示すような等価単線伝送線影像平面モデルとしてモデリングできる。
【０１９８】
損失を無視して、等価影像平面モデルは、物理的境界１３６でＺ↓＋Ｚ↑＝０である場合、共振に同調することができる。又は、低損失の場合では、物理的境界１３６でＸ↓＋Ｘ↑＝０であり、式中、Ｘは、対応するリアクタンス成分である。したがって、誘導表面導波プローブ２００を「見上げた」物理的境界１３６でのインピーダンスは、損失性導電媒体２０３を「見下ろした」物理的境界１３６でのインピーダンスの共役である。進行波の位相遅延Φが媒体のウェーブチルトの角度Ψに等しくなるように、その結果Φ＝Ψとなるように維持しながら帯電端子Ｔ１の可変静電容量２６０を調整することにより、図９Ａ及び図９Ｂの等価影像平面モデルを、影像グラウンド平面１３９に対して共振するように同調させることができる。このようにして、等価複素影像平面モデルのインピーダンスは、純粋に抵抗性であり、これにより、プローブ構造上に重ね合わされた定在波が維持される。
【０１９９】
再び図１０を参照すると、流れ図１５０は、損失性導電媒体２０３（図２０）の表面に沿って誘導表面進行波を送出する、損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合するための、誘導表面導波プローブ２００ｇ（図２０）の調整を示す。１５３から始まり、誘導表面導波プローブ２００の帯電端末の下部Ｔ１Ｌは、下部の上方に上部Ｔ１Ｕがある状態で、損失性導電媒体２０３の上方の規定された高さに配置される。可変静電容量２６０は、規定された設定に調整されてもよいし、測定によって確認されてもよい。損失性導電媒体２０３の特性及び誘導表面導波プローブ２００ｇの動作周波数を利用して、ハンケル交差距離は、図４により示すように−ｊγｐに対する式（２０ｂ）及び（２１）の大きさを等しくして、Ｒｘについて解くことにより見出すことができる。複素屈折率（ｎ）は、式（４１）を使用して決定することができ、次に、複素ブルースター角（θｉ，Ｂ）は、式（４２）から決定することができる。次に、物理的高さ（ｈｐ）は、式（４４）から決定することができる。帯電端子Ｔ１は、ハンケル関数の遠方成分を励起するために、物理的高さ（ｈｐ）以上でなければならない。
【０２００】
１５６で、帯電端子Ｔ１上の持ち上げられた電荷Ｑ１の電気的位相遅延Φは、複素ウェーブチルト角Ψに整合される。ヘリカルコイルの位相遅延（θｃ）及び／又は垂直給電線導体の位相遅延（θｙ）は、Φをウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）に等しくするように調整することができる。式（３１）に基づいて、ウェーブチルトの角度（Ψ）は、式（６６）から決定することができる。次に、電気的位相Φは、ウェーブチルトの角度に整合することができる。この角度（又は位相）の関係は、表面波を送出するときに次に考慮される。例えば、電気的位相遅延Φ＝θｃ＋θｙは、コイル２１５（図２０）の幾何学的パラメータ及び／又は垂直給電線導体２２１（図２０）の長さ（又は高さ）を変更することにより調整することができる。Φ＝Ψに整合することにより、境界界面で複素ブルースター角を有するハンケル交差距離（Ｒｘ）以上で電界を確立して、表面導波モードを励起でき、その結果、損失性導電媒体２０３に沿って進行波を送出することができる。
【０２０１】
次に１５９で、帯電端子Ｔ１の可変静電容量は、誘導表面導波プローブ２００ｇの等価影像平面モデルを共振させるように調整（又は同調）される。図９Ａ及び９Ｂの導電性影像グラウンド平面１３９（又は図３の１３０）の深さ（ｄ／２）は、式（５２）、（５３）及び（５４）、並びに測定することができる損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の値を使用して決定することができる。その深さを使用して、像グラウンド平面１３９と損失性導電媒体２０３の物理的境界１３６との間の位相シフト（θｄ）は、θｄ＝βｏｄ／２を使用して決定することができる。次に、損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たようなインピーダンス（Ｚｉｎ）は、式（６５）を使用して決定することができる。この共振関係は、送出される表面波を最大化すると考えることができる。
【０２０２】
コイル２１５の調整されたパラメータ及び垂直給電線導体２２１の長さに基づいて、速度係数、位相遅延、並びにコイル２１５及び垂直給電線導体２２１のインピーダンスは、式（４５）〜（５１）を使用して決定することができる。加えて、帯電端子Ｔ１の自己容量（ＣＴ）は、例えば、式（２４）を使用して決定することができる。コイル２１５の伝搬係数（βｐ）は、式（３５）を使用して決定することができ、垂直給電線導体２２１に対する伝搬位相定数（βｗ）は、式（４９）を使用して決定することができる。自己容量並びにコイル２１５及び垂直給電線導体２２１の決定された値を使用して、コイル２１５を「見上げて」見たような誘導表面導波プローブ２００ｇのインピーダンス（Ｚｂａｓｅ）は、式（６２）、（６３）及び（６４）を使用して決定することができる。
【０２０３】
誘導表面導波プローブ２００の等価影像平面モデルは、Ｚｂａｓｅのリアクタンス成分ＸｂａｓｅがＺｉｎのリアクタンス成分Ｘｉｎを相殺するように、又はＸｂａｓｅ＋Ｘｉｎ＝０であるように、可変静電容量を調整することにより、共振に同調することができる。したがって、誘導表面導波プローブ２００ｇを「見上げた」物理的境界１３６でのインピーダンスは、損失性導電媒体２０３を「見下ろした」物理的境界１３６でのインピーダンスの共役である。反復手法を採用して、導電性影像グラウンド平面１３９（又は１３０）に対する等価影像平面モデルの共振のために可変静電容量を同調することができる。この方法で、損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの電界の結合を、向上及び／又は最大化することができる。
【０２０４】
上述の実施形態に加えて、本開示の各種実施形態は、以下の項で説明する実施形態を含むが、限定されるものではない。
【０２０５】
第１項．損失性導電媒体の上に規定された高さで帯電端子を配置することであって、帯電端子は、可変静電容量を介して端末下部に結合された端末上部を備える、ことと、損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）に対応するウェーブチルト角（Ψ）に整合するように、帯電端子に接続された給電ネットワークの位相遅延（Φ）を調整することと、損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）に基づいて帯電端子の可変静電容量を調整することと、給電ネットワークを介して励起電圧で帯電端子を励起することであって、励起電圧は、損失性導電媒体の表面に沿って誘導表面導波モードに結合する電界を確立する、ことと、を含む、方法。
【０２０６】
第２項．帯電端末の可変静電容量は、影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）のリアクタンス成分に基づいて調整される、第１項に記載の方法。
【０２０７】
第３項．帯電端子の可変静電容量は、給電ネットワーク及び帯電端子に関連付けられた構造のインピーダンス（Ｚｂａｓｅ）に、影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）のリアクタンス成分を整合させるように調整される、第１項又は第２項に記載の方法。
【０２０８】
第４項．給電ネットワークの位相遅延（Φ）は、帯電端子の可変静電容量が調整される間、固定される、第１項から第３項のいずれか一項に記載の方法。
【０２０９】
第５項．給電ネットワークは、帯電端子に結合された給電線導体と、損失性導電媒体と給電線導体との間に結合されたコイルと、を含み、給電ネットワークの位相遅延（Φ）は、給電線導体に関連付けられた位相遅延（θｙ）とコイルに関連付けられた位相遅延（θｃ）とを含む、第１項から第４項のいずれか一項に記載の方法。
【０２１０】
第６項．損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）は、励起電圧の動作周波数及び損失性導電媒体の特性に基づく、第１項から第５項のいずれか一項に記載の方法。
【０２１１】
第７項．損失性導電媒体の特性は、導電率及び誘電率を含む、第６項に記載の方法。
【０２１２】
第８項．影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）は、損失性導電媒体の物理的境界と導電性影像グラウンド平面との間の位相シフト（θｄ）に少なくとも部分的に基づく、第１項から第７項のいずれか一項に記載の方法。
【０２１３】
第９項．損失性導電媒体の物理的境界と導電性影像グラウンド平面とは、複素深さによって隔てられる、第８項に記載の方法。
【０２１４】
第１０項．損失性導電媒体の特性の変化を検知することと、損失性導電媒体の特性の変化に応じて、帯電端末に接続された給電ネットワークの位相遅延（Φ）を修正されたウェーブチルト角に整合するように調整することであって、修正されたウェーブチルト角は、特性変化した損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角に対応する、ことと、特性変化した損失性導電媒体に基づく新しい影像グラウンド平面のインピーダンスに基づいて帯電端子の可変静電容量を調整することと、を含む、第１項から第９項のいずれか一項に記載の方法。
【０２１５】
第１１項．損失性導電媒体は、テレストリアル媒体である、第１項から第１０項のいずれか一項に記載の方法。
【０２１６】
第１２項．損失性導電媒体の上に持ち上げられた帯電端子であって、帯電端子は、可変静電容量を介して端末下部に結合された端末上部を備える、帯電端子と、帯電端子に励起源を結合するように構成された給電ネットワークであって、給電ネットワークは、損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θｉ，Ｂ）に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）に整合する位相遅延（Φ）を有する電圧を帯電端子に供給するように構成され、可変静電容量は、損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）に基づいて決定される、給電ネットワークと、を備える、誘導表面導波プローブ。
【０２１７】
第１３項．給電ネットワークは、帯電端子に結合された給電線導体と、損失性導電媒体と給電線導体との間に結合されたコイルと、を含み、給電ネットワークの位相遅延（Φ）は、給電線導体に関連付けられた位相遅延（θｙ）とコイルに関連付けられた位相遅延（θｃ）とを含む、第１２項に記載の誘導表面導波プローブ。
【０２１８】
第１４項．コイルは、ヘリカルコイルである、第１３項に記載の誘導表面導波プローブ。
【０２１９】
第１５項．帯電端末は、タップ接続を介してコイルに結合される、第１３項又は第１４項に記載の誘導表面導波プローブ。
【０２２０】
第１６項．給電ネットワークは、ウェーブチルト角（Ψ）に整合するように位相遅延（Φ）を変えるように構成される、第１２項から第１５項のいずれか一項に記載の誘導表面導波プローブ。
【０２２１】
第１７項．損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づいて給電ネットワークを調整するように構成されたプローブ制御システムを備える、第１２項から第１６項のいずれか一項に記載の誘導表面導波プローブ。
【０２２２】
第１８項．プローブ制御システムは、損失性導電媒体の特性の変化に応じて、可変静電容量を調整する、第１７項に記載の誘導表面導波プローブ。
【０２２３】
第１９項．プローブ制御システムは、可変静電容量を調整する前に、損失性導電媒体の特性の変化に応じて、修正されたウェーブチルト角に整合するように給電ネットワークの位相遅延（Φ）を調整し、修正されたウェーブチルト角は、特性変化した損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角に対応する、第１７項又は第１８項に記載の誘導表面導波プローブ。
【０２２４】
第２０項．帯電端子の可変静電容量は、給電ネットワーク及び帯電端子に関連付けられた構造のインピーダンス（Ｚｂａｓｅ）に、影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚｉｎ）のリアクタンス成分を整合させるように調整される、第１８項又は第１９項に記載の誘導表面導波プローブ。
【０２２５】
上述した本開示の実施形態は、本開示の原理の明瞭な理解のために説明した実装形態の可能な例に過ぎないことを強調しなければならない。上述した実施形態（単数又は複数）に対して、本開示の趣旨及び原理から実質的に逸脱することなく、多くの変形及び改良を行なうことができる。そのような改良及び変形のすべては、本開示の範囲内として本明細書に含まれ、以下の特許請求の範囲によって保護されることを意図している。加えて、説明した実施形態の任意選択のかつ好ましい特徴及び改良のすべて、並びに従属請求項は、本明細書で教示した本開示のすべての態様に利用可能である。更に、従属する特許請求の範囲の個別の特徴、並びに説明した実施形態の任意選択のかつ好ましい特徴及び改良のすべては、適用可能である場合には、互いに組合せ可能かつ交換可能である。このために、上述の各種実施形態は、所望の実装形態に応じて様々な仕方で任意選択的に組合せ可能な要素を開示している。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１８Ｃ】
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【図１８Ｄ】
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【図１９】
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【図２０】
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【国際調査報告】
2018530231.tif 000145
2018530231.tif 000146