(57)【要約】  量子的な性質の光学的な過程に基づいて乱数を発生させるための方法およびデバイス。一つの模範的な態様に従って、方法は、光源からランダムに光子を放出すること、および、複数のピクセルを有する光子センサーによって、放出された光子を吸収することを含む。さらには、光子センサーのピクセルの各々についてそれぞれの最小のエントロピーレベルを計算することができると共に、そのピクセルの計算された最小のエントロピーレベルに基づいてピクセルの各々とランダム性抽出器を関連付けることができる。この較正の後で、方法およびデバイスは、乱数を発生させるために使用されたある数の高いエントロピーのビットを発生させる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子的な性質の光学的な過程に基づいて乱数を発生させるための方法であって、
光源から光子を放出すること、
前記光源から放出された光子を、複数のピクセルを有する光子センサーによって、吸収すること、
前記光子センサーの前記複数のピクセルについてそれぞれの最小のエントロピーレベルを計算すること、
少なくとも一つのピクセルの前記計算された最小のエントロピーレベルに基づいて前記複数のピクセルの少なくとも一つと複数の抽出器の一つを関連付けること、および、
乱数を発生させるためのある数の高いエントロピーのビットを、前記少なくとも一つのピクセルと関連付けられた抽出器によって、発生させること
を備える、方法。
【請求項２】
前記光子センサーから受信された電子信号を電圧へと、アナログ−ディジタル変換器によって、変換すること、および、
前記電圧の信号を、増幅器によって、増幅すると共に、前記光子センサーの前記少なくとも一つのピクセルと関連付けられた前記抽出器に前記増幅された電圧を入力すること
をさらに備える、請求項１に記載の乱数を発生させるための方法。
【請求項３】
前記ある数の高いエントロピーのビットの発生させることは、ある数ｋの高いエントロピーの出力ビットｙｊを、ある数
【数１】
2018534624.tif 000025
のより低いエントロピーのビットｒｉから、発生させることを備える、
請求項１に記載の乱数を発生させるための方法。
【請求項４】
前記最小のエントロピーレベルの計算することは、前記光子センサーの前記複数のピクセルの領域によって吸収された光子の平均の数に等しい平均を備えたポアソン分布のエントロピーを計算することを備える、
請求項１に記載の乱数を発生させるための方法。
【請求項５】
前記光子センサーの前記複数のピクセルについて前記最小のエントロピーレベルを周期的に再計算すること
をさらに備える、請求項４に記載の乱数を発生させるための方法。
【請求項６】
前記再計算された最小のエントロピーレベルに基づいて前記複数のピクセルの別の一つと前記複数の抽出器の一つを関連付けること
をさらに備える、請求項５に記載の乱数を発生させるための方法。
【請求項７】
所定の閾値と一つ以上のピクセルの前記計算された最小のエントロピーレベルの各々を比較すること、および、
前記それぞれの計算された最小のエントロピーレベルが前記所定の閾値より下であるとすれば前記一つ以上のピクセルが乱数用の出力ビットを発生させるために十分な最小のエントロピーレベルを示すものではないことを決定すること
をさらに備える、請求項１に記載の乱数を発生させるための方法。
【請求項８】
前記複数の抽出器の第２の抽出器と最小のエントロピーレベルを示すものではない前記一つ以上のピクセルを関連付けること
をさらに備えると共に、
前記第２の抽出器は、前記高いエントロピーのビットを出力するものではない、
請求項７に記載の乱数を発生させるための方法。
【請求項９】
前記それぞれの計算された最小のエントロピーレベルに基づいて前記一つ以上のピクセルが飽和したものであることを決定すること、および、
前記複数の抽出器の第２の抽出器と飽和したものである前記一つ以上のピクセルを関連付けること
をさらに備えると共に、
前記第２の抽出器は、前記高いエントロピーのビットを出力するものではない、
請求項１に記載の乱数を発生させるための方法。
【請求項１０】
量子的な性質の光学的な過程に基づいて乱数を発生させるためのデバイスであって、
光子を放出するように構成された光源、
前記光源から放出された光子を吸収するように構成された複数のピクセルを有する光子センサー、および、
前記光子センサーの前記複数のピクセルについてそれぞれの最小のエントロピーレベルを計算するように、および、少なくとも一つのピクセルの前記計算された最小のエントロピーレベルに基づいて前記複数のピクセルの少なくとも一つと複数の抽出器の一つを関連付けるように、構成されたプロセッサー
を備えると共に、
前記少なくとも一つのピクセルと関連付けられた前記抽出器は、乱数を発生させるためのある数の高いエントロピーのビットを発生させるように構成されたものである、
デバイス。
【請求項１１】
前記光子センサーから受信された電子信号を電圧へと変換するように構成されたアナログ−ディジタル変換器、および、
前記光子センサーの前記少なくとも一つのピクセルと関連付けられた前記抽出器に入力されるために前記電圧の信号を増幅するように構成された増幅器
をさらに備える、請求項１０に記載の乱数を発生させるためのデバイス。
【請求項１２】
前記抽出器は、ある数ｋの高いエントロピーの出力ビットｙｊを、ある数
【数２】
2018534624.tif 000026
のより低いエントロピーのビットｒｉから、発生させることを備える、前記ある数の高いエントロピーのビットを発生させる、
請求項１０に記載の乱数を発生させるためのデバイス。
【請求項１３】
前記プロセッサーは、前記光子センサーの前記複数のピクセルの領域によって吸収された光子の平均の数に等しい平均を備えたポアソン分布のエントロピーを計算することによって前記最小のエントロピーレベルを計算するように構成されたものである、
請求項１０に記載の乱数を発生させるためのデバイス。
【請求項１４】
前記プロセッサーは、前記光子センサーの前記複数のピクセルについて前記最小のエントロピーレベルを周期的に再計算するようにさらに構成されたものである、
請求項１３に記載の乱数を発生させるためのデバイス。
【請求項１５】
前記複数の抽出器の一つは、前記再計算された最小のエントロピーレベルに基づいて前記複数のピクセルの別の一つと関連付けられる、
請求項１４に記載の乱数を発生させるためのデバイス。
【請求項１６】
前記プロセッサーは、
所定の閾値と一つ以上のピクセルの前記計算された最小のエントロピーレベルの各々を比較すると共に、
前記それぞれの計算された最小のエントロピーレベルが前記所定の閾値より下であるとすれば前記一つ以上のピクセルが乱数用の出力ビットを発生させるために十分な最小のエントロピーレベルを示すものではないことを決定する
ようにさらに構成されたものである、請求項１０に記載の乱数を発生させるためのデバイス。
【請求項１７】
最小のエントロピーレベルを示すものではない前記一つ以上のピクセルは、前記複数の抽出器の第２の抽出器と関連付けられると共に、
前記第２の抽出器は、前記高いエントロピーのビットを出力するものではないように構成されたものである、
請求項１６に記載の乱数を発生させるためのデバイス。
【請求項１８】
前記プロセッサーは、
前記それぞれの計算された最小のエントロピーレベルに基づいて前記一つ以上のピクセルが飽和したものであることを決定すると共に、
前記複数の抽出器の第２の抽出器と飽和したものである前記一つ以上のピクセルを関連付ける
ようにさらに構成されたものであると共に、
前記第２の抽出器は、前記高いエントロピーのビットを出力するものではない、
請求項１０に記載の乱数を発生させるためのデバイス。
【請求項１９】
前記光源は、発光ダイオード、レーザーダイオード、環境光、またはランダムに光子を放出するいずれの他の適正な光源からなる光源の群より選択されたものである、
請求項１０に記載の乱数を発生させるためのデバイス。
【請求項２０】
前記光子センサーは、ＣＣＤカメラ、ＣＭＯＳカメラ、特にピクセルのアレイを備えたイメージセンサー、または乱数を発生させるための単一の光子分解能を有する光子検出器からなる光子検出器の群より選択されたものである、
請求項１０に記載の乱数を発生させるためのデバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、ランダムに光子を放出する光源を備える量子的な性質の光学的な過程に基づいた量子的な乱数の発生のためのデバイスに、それのみならず、対応する方法に関連するが、両方が高い品質の乱数を得ることを可能にするものである。
【背景技術】
【０００２】
一般的には、本開示は、乱数の発生の文脈に位置づけられる。事実上、高い品質の乱数の発生は、古典的なものおよび量子的なものの両方の、暗号化のプロトコルのような多数のアプリケーションの安全性に本質的なものである。例えば、周知のＤＳＡの、ＲＳＡの、およびディフィー・ヘルマン（Ｄｉｆｆｉｅ−Ｈｅｌｌｍａｎ）のアルゴリズムと同様の、従来の非対称な鍵プロトコルは、それらの鍵を発生させるために、素数性について試験された、乱数を使用する。別の例は、データのものに等しい長さの完璧にランダムな数のストリングが暗号化されることを必要とする無条件に安全なワンタイムパッドプロトコルである。このプロトコルの主要な限界は、鍵交換についての要件である。量子鍵配送は、遠方の場所に二つの安全な鍵を発生させる方式を申し出るが、しかし、その実施は、また膨大な量の乱数を要求する。これらの例の全ては、１９世紀に遡ると共に暗号の安全性が完全に鍵に属するものでなければならないことを述べるケルクホフ（Ｋｅｒｃｋｈｏｆｆ）の原理を反映する。
【０００３】
従って、暗号化のアルゴリズムに使用された鍵が安全なものであることは特に重要なことであるが、それは、実際には、それがランダムに選ばれることを要求する。これまでに、乱数の発生における脆弱さは、Ａｒｊｅｎ  Ｋ．Ｌｅｎｓｔｒａ、Ｊａｍｅｓ  Ｐ．Ｈｕｇｈｅｓ、Ｍａｘｉｍｅ  Ａｕｇｉｅｒ，Ｊｏｐｐｅ  Ｗ．Ｂｏｓ，Ｔｈｏｒｓｔｅｎ  ５  Ｋｌｅｉｎｊｕｎｇ，およびＣｈｒｉｓｔｏｐｈｅ  ＷａｃｈｔｅｒによってＣｒｙｐｔｏｌｏｇｙ  ｅＰｒｉｎｔ  Ａｒｃｈｉｖｅにおいて２０１２年に発行された彼らの論文“Ｒｏｎ  ｗａｓ  Ｗｒｏｎｇ，Ｗｈｉｔ  ｉｓ  Ｒｉｇｈｔ”において報告されたもののような、ある数のシステムおよびプロトコルの破壊に帰着してきた。そのような破壊は、オペレーティングシステムの安全性（ＡＣＭ  Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆ．Ｓｙｓｔ．Ｓｅｃｕｒ．，１３（１）：１−３２，２００９において発行されたＬｅｏ  Ｄｏｒｒｅｎｄｏｒｆ、Ｚｖｉ  Ｇｕｔｔｅｒｍａｎ、およびＢｅｎｎｙ  Ｐｉｎｋａｓによる論文“Ｃｒｙｐｔａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｗｉｎｄｏｗｓ  Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ”を参照のこと）、通信プロトコル（Ｄｅｂｉａｎ  ｓｅｃｕｒｉｔｙ  ａｄｖｉｓｏｒｙ  １５７１−１，２００８に発行されたＬｕｃｉａｎｏ  Ｂｅｌｌｏによる論文“Ｏｐｅｎｓｓｌ−Ｐｒｅｄｉｃｔａｂｌｅ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ”を参照のこと）、ディジタル著作権管理（２７ｔｈ  Ｃｈａｏｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  Ｃｏｎｇｒｅｓｓ，２０１０におけるＢｕｓｈｉｎｇ、Ｍａｒｃａｎ、Ｓｅｇｈｅｒ、およびＳｖｅｎによる刊行物“Ｐｓ３  Ｅｐｉｃ  Ｆａｉｌ”を参照のこと）、および、金融システム（Ｔｈｅ  Ｒｅｇｉｓｔｅｒ，２０１３に発行されたＲｉｃｈａｒｄ  Ｃｈｉｒｇｗｉｎによる論文“Ａｎｄｒｏｉｄ  Ｂｕｇ  Ｂａｔｔｅｒｓ  Ｂｉｔｃｏｉｎ  Ｗａｌｌｅｔｓ”を参照のこと）と同様の多数の種類の分野に関係する。乱数の発生は、今日ではこのように、ケルクホフの研究によって初期に目標とされたもののような防御の問題に関係するだけではなく、また、一般的にはコンピューター技術および科学、経済、くじ引き、およびゲーム、および、乱数を使用するプロトコルに基づいて記憶されたまたは暗号化された組織のまたは個人の個人的なデータのプライバシーの問題と同様の多数の他の分野に対する影響を有する。
【０００４】
しかしながら、高い品質の乱数は、生じさせることが難しいものであるが、特にそれらをコンピュータープログラムのような決定性アルゴリズムによって発生させることができない。事実上、既存のアルゴリズムに基づいた疑似乱数発生器は、シミュレーションの目的のために有利に使用されることがあるが、しかし、結果として生じる疑似乱数が原則として再現可能なものであるので、暗号化に適合させられるものではない。発生させられたビット・ストリングの一意性、および重要なことには、ランダム性を保証するために、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｅ：Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，３（８）：５９４，１９７０における論文“Ｔｈｅ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｔｒｕｌｙ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｂｉｎａｒｙ  Ｎｕｍｂｅｒｓ”におけるＣ．Ｈ．Ｖｉｎｃｅｎｔ、または、Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｃｏｍｍ．Ｊｐｎ．３，８８（５）：１２−１９，２００５における論文“Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  Ｕｓｉｎｇ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ  ＬＣ  Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  ｗｉｔｈ  Ｓｈｏｔ  Ｎｏｉｓｅ”におけるＹ．Ｓａｉｔｏｈ、Ｊ．Ｈｏｒｉ、およびＴ．  Ｋｉｒｙｕによって説明されたもののような、物理的な乱数発生器は、要求される。
【０００５】
これまでに、物理的な過程の統計的な性質を活用する二つのタイプの物理的な乱数発生器が提案されてきた。第一のタイプの発生器は、原則として決定論的な法則に従う過程を使用するが、しかし、初期のシステムの状態の複雑さおよび不完全な知識によるカオス的な性質を有する。例として、１９９８年の“Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  Ｓｅｅｄｉｎｇ  ａ  Ｐｓｅｕｄｏ−Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ  ｗｉｔｈ  ａ  Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｈａｓｈ  ｏｆ  ａ  Ｄｉｇｉｔｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａ  Ｃｈａｏｔｉｃ  Ｓｙｓｔｅｍ”と題された特許ＵＳ５，７３２，１３８においてＲ．Ｇ．Ｍｅｎｄｅ、Ｌ．Ｃ．Ｎｏｌｌ、およびＳ．Ｓｉｓｏｄｉｙａによって開示されたものと同様に、イメージセンサーは、移動するシーン、例として、ラーヴァ・ランプから情報を抽出することによって、または、センサーの読み出し雑音を使用することによって、古典的なオリジンの乱数を発生させるために使用されてきた。そのような種類の物理的な乱数発生器についての他の例は、ＵＳ６，８３１，９８０、ＵＳ６，２１５，８７４、ＷＯ２０１３／００３９４３、ＥＰ１８２１１９６，およびＷＯ０１／９５０９１に開示されたものである。しかしながら、そのようなデバイスの、それぞれ、対応する方法の、ランダム性およびスループットの両方の観点での性能は、低いものであってきた。
【０００６】
第二のタイプの発生器は、量子的な機械的な過程のような何らかの固有の根本的なランダム性を特徴付ける物理的な過程を使用する。この理由のために、量子的な乱数発生器（ｑｕａｎｔｕｍ  ｒａｎｄｏｍ  ｎｕｍｂｅｒ  ｇｅｎｅｒａｔｏｒ：ＱＲＮＧ）は、それらは、たとえ攻撃者がデバイスについての完全な情報を有するとしても、それらの性質によって、予測することができないストリングを生じさせるものであるが、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｏｄｅｒｎ  Ｏｐｔｉｃ，４１（１２）：２４３５−２４４４，１９９４において発行されたＪ．Ｇ．Ｒａｒｉｔｙ、Ｐ．Ｃ．Ｍ．Ｏｗｅｎｓ、およびＰ．Ｒ．Ｔａｐｓｔｅｒによる論文“Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｒａｎｄｏｍ−Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｋｅｙ  Ｓｈａｒｉｎｇ”においてより詳細に説明されたものと同様に、特に関心のあるものである。知られたＱＲＮＧは、例えば、Ａ．Ｓｔｅｆａｎｏｖ、Ｎ．Ｇｉｓｉｎ，Ｏ．Ｇｕｉｎｎａｒｄ、Ｌ．Ｇｕｉｎｎａｒｄ、およびＨ．ＺｂｉｎｄｅｎによってＪｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｏｄｅｒｎ  Ｏｐｔｉｃ，４７（４）：５９５−５９８，２０００において発行された彼らの論文“Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ”に開示されたものと同様の単一の光子源および検出器、Ｗｏｌｆｇａｎｇ  ＤｕｌｔｚおよびＥｒｉｃ  Ｈｉｌｄｅｂｒａｎｄｔによって２００２年の“Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｒａｎｄｏｍ−Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｓｉｎｇｌｅ−Ｐｈｏｔｏｎ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ  ａｔ  ｔｈｅ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｂｅａｍ  Ｓｐｌｉｔｔｅｒ”と題された彼らの特許ＵＳ６，３９３，４４８に開示されたもののようなビームスプリッターとの組み合わせにおける光子対源、または、Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔｅｒｓ，３４（１２）：１８７６−１８７８，２００９において発行された論文“Ｂｉａｓ−Ｆｒｅｅ  Ｔｒｕｅ  Ｒａｎｄｏｍ−Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ”におけるＷ．ＷｅｉおよびＨ．Ｇｕｏによって提案されたデバイスのような、特殊化されたハードウェア、または、例えば、Ｃｈｒｉｓｔｉａｎ  Ｇａｂｒｉｅｌ、Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｒ  Ｗｉｔｔｍａｎｎ、Ｄｅｎｉｓ  Ｓｙｃｈ、Ｒｕｉｆａｎｇ  Ｄｏｎｇ、Ｗｏｌｆｇａｎｇ  Ｍａｕｅｒｅｒ、Ｕｌｒｉｋ  Ｌ．Ａｎｄｅｒｓｅｎ、Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈ  Ｍａｒｑｕａｒｄｔ、およびＧｅｒｄ  ＬｅｕｃｈｓによってＮａｔ．Ｐｈｏｔｏｎ，４（１０）：７１１−７１５，２０１０に発行された彼らの論文“Ａ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ  ｆｏｒ  Ｕｎｉｑｕｅ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒｓ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｖａｃｕｕｍ  Ｓｔａｔｅｓ”に開示されたものと同様のホモダイン検波に基づいたものである。そのような種類の物理的な乱数発生器についての他の例は、ＵＳ７，２８４，０２４、ＵＳ２０１２／０４５０５３、ＪＰ２００９／０７０００９、ＥＰ２５９２５４７、ＧＢ２４７３０７８、およびＷＯ０２／０９１１４７に開示されたものである。しかしながら、これらのＱＲＮＧは、要求された特殊化されたハードウェアによる、特にサイズおよび複雑さの観点で、それのみならず、スピードおよび拡張性の観点で、顕著な欠点を有するが���それは、高い生産コスト、それぞれ、制限された適用可能性を伴う。
【０００７】
従って、先行技術に従った解決手段は、固有に数個の問題点を備える。知られたＱＲＮＧが実に量子、即ち、ランダムなオリジンの乱数を生じさせるとすれば、対応するデバイスは、複雑なかつコストのかかるものである。古典的なオリジンの乱数を発生させるデバイスは、ランダム性およびスループットの観点で低い性能を有する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許第５，７３２，１３８号
【特許文献２】米国特許第６，８３１，９８０号
【特許文献３】米国特許第６，２１５，８７４号
【特許文献４】国際公開第２０１３／００３９４３号
【特許文献５】欧州特許出願公開第１８２１１９６号
【特許文献６】国際公開第０１／９５０９１号
【特許文献７】米国特許第６，３９３，４４８号
【特許文献８】米国特許第７，２８４，０２４号
【特許文献９】米国特許出願公開第２０１２／０４５０５３号
【特許文献１０】特開２００９−０７０００９号公報
【特許文献１１】欧州特許出願公開２５９２５４７号
【特許文献１２】英国特許出願公開２４７３０７８号
【特許文献１３】国際公開第０２／０９１１４７号
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Ａｒｊｅｎ  Ｋ．Ｌｅｎｓｔｒａ，Ｊａｍｅｓ  Ｐ．Ｈｕｇｈｅｓ，Ｍａｘｉｍｅ  Ａｕｇｉｅｒ，Ｊｏｐｐｅ  Ｗ．Ｂｏｓ，Ｔｈｏｒｓｔｅｎ  ５  Ｋｌｅｉｎｊｕｎｇ，ａｎｄ  Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈｅ  Ｗａｃｈｔｅｒ，“Ｒｏｎ  ｗａｓ  Ｗｒｏｎｇ，Ｗｈｉｔ  ｉｓ  Ｒｉｇｈｔ”，Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ  ｅＰｒｉｎｔ  Ａｒｃｈｉｖｅ，２０１２
【非特許文献２】Ｌｅｏ  Ｄｏｒｒｅｎｄｏｒｆ，Ｚｖｉ  Ｇｕｔｔｅｒｍａｎ，ａｎｄ  Ｂｅｎｎｙ  Ｐｉｎｋａｓ，“Ｃｒｙｐｔａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｗｉｎｄｏｗｓ  Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ”，ＡＣＭ  Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆ．Ｓｙｓｔ．Ｓｅｃｕｒ．，１３（１）：１−３２，２００９
【非特許文献３】Ｌｕｃｉａｎｏ  Ｂｅｌｌｏ，“Ｏｐｅｎｓｓｌ−Ｐｒｅｄｉｃｔａｂｌｅ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ”，Ｄｅｂｉａｎ  ｓｅｃｕｒｉｔｙ  ａｄｖｉｓｏｒｙ  １５７１−１，２００８
【非特許文献４】Ｂｕｓｈｉｎｇ，Ｍａｒｃａｎ，Ｓｅｇｈｅｒ，ａｎｄ  Ｓｖｅｎ，“Ｐｓ３  Ｅｐｉｃ  Ｆａｉｌ”，ｔｈｅ  ２７ｔｈ  Ｃｈａｏｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  Ｃｏｎｇｒｅｓｓ，２０１０
【非特許文献５】Ｒｉｃｈａｒｄ  Ｃｈｉｒｇｗｉｎ，“Ａｎｄｒｏｉｄ  Ｂｕｇ  Ｂａｔｔｅｒｓ  Ｂｉｔｃｏｉｎ  Ｗａｌｌｅｔｓ”，Ｔｈｅ  Ｒｅｇｉｓｔｅｒ，２０１３
【非特許文献６】Ｃ．Ｈ．Ｖｉｎｃｅｎｔ，“Ｔｈｅ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｔｒｕｌｙ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｂｉｎａｒｙ  Ｎｕｍｂｅｒｓ”，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｅ：Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，３（８）：５９４，１９７０
【非特許文献７】Ｙ．Ｓａｉｔｏｈ，Ｊ．Ｈｏｒｉ，ａｎｄ  Ｔ．Ｋｉｒｙｕ，“Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  Ｕｓｉｎｇ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ  ＬＣ  Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  ｗｉｔｈ  Ｓｈｏｔ  Ｎｏｉｓｅ”，Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｃｏｍｍ．Ｊｐｎ．３，８８（５）：１２−１９，２００５
【非特許文献８】Ｊ．Ｇ．Ｒａｒｉｔｙ，Ｐ．Ｃ．Ｍ．Ｏｗｅｎｓ，ａｎｄ  Ｐ．Ｒ．Ｔａｐｓｔｅｒ，“Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｒａｎｄｏｍ−Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｋｅｙ  Ｓｈａｒｉｎｇ”，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｏｄｅｒｎ  Ｏｐｔｉｃ，４１（１２）：２４３５−２４４４，１９９４
【非特許文献９】Ａ．Ｓｔｅｆａｎｏｖ，Ｎ．Ｇｉｓｉｎ，０．Ｇｕｉｎｎａｒｄ，Ｌ．Ｇｕｉｎｎａｒｄ，ａｎｄ  Ｈ．Ｚｂｉｎｄｅｎ，“Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ”，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｏｄｅｒｎ  Ｏｐｔｉｃ，４７（４）：５９５−５９８，２０００
【非特許文献１０】Ｗ．Ｗｅｉ  ａｎｄ  Ｈ．Ｇｕｏ，“Ｂｉａｓ−Ｆｒｅｅ  Ｔｒｕｅ  Ｒａｎｄｏｍ−Ｎｕｍｂｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ”，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔｅｒｓ，３４（１２）：１８７６−１８７８，２００９
【非特許文献１１】Ｃｈｒｉｓｔｉａｎ  Ｇａｂｒｉｅｌ，Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｒ  Ｗｉｔｔｍａｎｎ，Ｄｅｎｉｓ  Ｓｙｃｈ，Ｒｕｉｆａｎｇ  Ｄｏｎｇ，Ｗｏｌｆｇａｎｇ  Ｍａｕｅｒｅｒ，Ｕｌｒｉｋ  Ｌ．Ａｎｄｅｒｓｅｎ，Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈ  Ｍａｒｑｕａｒｄｔ，ａｎｄ  Ｇｅｒｄ  Ｌｅｕｃｈｓ，“Ａ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ  ｆｏｒ  Ｕｎｉｑｕｅ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｎｕｍｂｅｒｓ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｖａｃｕｕｍ  Ｓｔａｔｅｓ”，Ｎａｔ．Ｐｈｏｔｏｎ，４（１０）：７１１−７１５，２０１０
【非特許文献１２】Ｇ．Ｂｒｉｄａ，Ｍ．Ｇｅｎｏｖｅｓｅ，ａｎｄ  Ｉ．Ｒ．Ｂｅｒｃｈｅｒａ，“Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｕｂ−Ｓｈｏｔ  Ｎｏｉｓｅ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｉｍａｇｉｎｇ”，Ｎａｔ．Ｐｈｏｔｏｎ，４（４）：２２７−２３０，２０１０
【非特許文献１３】Ｄａｎｉｅｌ  Ｆ．Ｗａｌｌｓ，“Ｓｑｕｅｅｚｅｄ  Ｓｔａｔｅｓ  ｏｆ  Ｌｉｇｈｔ”，Ｎａｔｕｒｅ，３０６：１４１−１４６，１９８３
【非特許文献１４】Ｍ．Ｔｒｏｙｅｒ  ａｎｄ  Ｒ．Ｒｅｎｎｅｒ，“Ａ  Ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ  Ｅｘｔｒａｃｔｏｒ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  Ｑｕａｎｔｉｓ  Ｄｅｖｉｃｅ”，Ｉｄ  Ｑｕａｎｔｉｑｕｅ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｐｏｒｔ，２０１２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
開示されたシステムおよび方法の目的は、上述した困難を克服すること、および、量子的な乱数の発生のためのデバイス、それのみならず、対応する方法を実現すること、である。デバイスは、既存のデバイスと比較された際に、低減されたサイズ、複雑さ、および生産コスト、それのみならず、適用可能性の増加した範囲を有するべきである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この目的に向かって、本開示は、上で識別された目的を達成するデバイス、それのみならず、対応する方法を提案する。ある模範的な態様において、本開示に従った量子的な性質の光学的な過程に基づいた乱数の発生のためのデバイスは、それがランダムに放出された光子を吸収することおよびある時間間隔Ｔにおける上記の光源によって生じさせられた光子の数ｎを測定することに適合させられた光検出器、および、ランダム性抽出器をさらに備えるという事実によって、区別すると共に、検出器は、光子−電子変換器として働く光子センサー、光子センサーから受信された電子の信号を電圧へと変換すると共に電圧の信号Ｖを増幅するための増幅器、それのみならず、増幅された信号Ｖをディジタルな値ｄへとエンコードすると共にこれらのディジタルの値ｄを、ある時間間隔Ｔにおける光源によって生じさせられた上記の光子の数ｎに基づいて量子的な乱数（ｑｕａｎｔｕｍ  ｒａｎｄｏｍ  ｎｕｍｂｅｒ：ＱＲＮ）を生じさせるようなさらなる処理のためのランダム性抽出器へ送ることによって増幅器から受信された増幅された信号Ｖを取り扱うためのアナログ−ディジタル変換器を備える。
【００１２】
このデバイスのある一定の態様に従って、光源は、発光ダイオードまたはレーザーダイオードとして選ばれることがあると共に、光子センサーは、ＣＣＤカメラまたはＣＭＯＳカメラによって形成されることがある。カメラ、それぞれ一般的には光子センサーは、線形の領域において動作させられるが、そこでは、そのファノ（Ｆａｎｏ）因子が１に近いものであると共に、最適な性能については、アナログ−ディジタル変換器が条件ξ＞１を満たす電子−ディジタル変換因子ξを有するように調整される。
【００１３】
以下の記載においてより詳細に指定される、カメラの、処理電子機器の、およびランダム性抽出器のこれらのおよび他の動作のパラメータは、量子的なオリジンの高い品質の乱数を生じさせると共にある数の固定式のまたは移動式の装置および機器に一体化されることがある小さいサイズかつ低いコストの量子的な乱数発生器を実現することを可能にする。
【００１４】
本開示の別の模範的な態様に従って、乱数を発生させるためのデバイスは、複数のまたは一群のランダム性抽出器を含むことができると共に、これらの抽出器を使用することでデバイスを較正することができる。この態様において、デバイスは、光子を放出する光源および光源から放出された光子を吸収する複数のピクセルを備えた光子センサーを含む。加えて、デバイスは、光子センサーのピクセルについてのそれぞれの最小のエントロピーレベルを計算すると共にこれらの計算されたエントロピーレベルに基づいてピクセルの各々とランダム性抽出器の一つをマッチングさせるまたは関連付けるソフトウェアを備えたプロセッサーを含むことができる。デバイスのこの較正の過程の後に、各々のピクセルと関連付けられた抽出器は、乱数を発生させるためにある数の高いエントロピーのビットを発生させることができる。
【００１５】
開示は、また、この方法を実施するために適合させられた対応する方法およびコンピュータープログラムの手段に関係付けられる。
【００１６】
本開示の他の特徴および利点は、従属請求項において、それのみならず、以下において図を参照してより詳細にシステムおよび方法を開示する記載において、述べられる。例の態様の上の単純化された概要は、本開示の基本的な理解を提供することに役に立つ。この概要は、全ての予期された態様の広範囲の概観であるのではなく、かつ、全ての態様の鍵となるまたは重大な要素を識別するものでもなく本開示のいずれのまたは全ての態様の範囲を描くものでもないことが意図されたものである。その唯一の目的は、後に続く開示のより詳細な記載に序として単純化された形態において一つ以上の態様を提示することである。前述したものの達成のために、本開示の一つ以上の態様は、請求項において記載されたおよび模範的に指摘された特徴を含む。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
添付された図は、本開示の数個の態様のみならず原理を模範的にかつ概略的に図示する。図は、それらがこの明細書の一部分に組み込まれると共にそれを構成するものであるが、本開示の一つ以上の例の態様を図示すると共に、詳細な記載と一緒に、それらの原理および実施を説明することに役に立つ。
【００１８】
【図１】図１は、光子の数ｎがイメージセンサーのピクセルによって測定される確率Ｐ（ｎ）の分布を概略的に図示するが、上記の確率が光源の量子的な性質を起源とする量子的な不確定性σｑおよび使用された技術的な設備を起源とする技術的な雑音Ｇｔの組み合わせである。
【図２】図２は、模範的な態様に従った乱数の発生のためのデバイスの主たる構成要素を概略的に図示するが、これらの構成要素が光源、検出器、およびランダム性抽出器であると共に、検出器は、デバイスの動作の原理のみならず数個の下位の素子を備える。
【図３】図３は、模範的な態様に従った乱数の発生のためのデバイスの例を概略的に図示するが、デバイスが光源としてのＬＥＤ、上記のＬＥＤによって照明された検出器、および検出器のディジタルの出力を取り扱うランダム性抽出器を備える。
【図４Ａ】図４ａおよび図４ｂは、それぞれ、ＡＴＩＫ  ３８３Ｌのカメラについて、Ｎｏｋｉａ  Ｎ９の携帯電話に含まれたカメラについて、様々な照明の強度についてのファノ因子Ｆを示す。
【図４Ｂ】図４ａおよび図４ｂは、それぞれ、ＡＴＩＫ  ３８３Ｌのカメラについて、Ｎｏｋｉａ  Ｎ９の携帯電話に含まれたカメラについて、様々な照明の強度についてのファノ因子Ｆを示す。
【図５Ａ】図５ａおよび図５ｂは、検出器として、それぞれ、ＡＴＩＫ  ３８３ＬのＣＣＤカメラおよびＮｏｋｉａ  Ｎ９のＣＭＯＳカメラを使用するときに得られた光子の分布の規格化されたヒストグラムを示す。
【図５Ｂ】図５ａおよび図５ｂは、検出器として、それぞれ、ＡＴＩＫ  ３８３ＬのＣＣＤカメラおよびＮｏｋｉａ  Ｎ９のＣＭＯＳカメラを使用するときに得られた光子の分布の規格化されたヒストグラムを示す。
【図６】図６は、本開示の別の態様に従った乱数の発生のためのデバイスのブロック図を概略的に図示する。
【図７Ａ】図７Ａは、ここに記載された乱数発生デバイスを較正するための方法を図示するための模範的な態様に従った光子センサーの例を図示する。
【図７Ｂ】図７Ｂは、光子の数ｎが図７Ａに示されたような対応する領域“Ａ”、“Ｂ”、および“Ｃ”におけるピクセルによって測定される確率Ｐ（ｎ）の分布を図示する。
【図８】図８は、本開示の態様に従った吸収された光子ｎの関数としてプロットされる最小のエントロピーの変動を図示する表現を描くグラフを図示する。
【図９】図９は、本開示の態様に従ったあるピクセルレベルにおける乱数発生デバイスの較正の方法についてのフローチャートを図示する。
【図１０】図１０は、本開示の態様に従った乱数発生デバイスの較正のための方法を図示する。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下において、模範的なデバイスおよび方法は、上に述べた図を参照して詳細に記載されるものとする。例の態様は、ある階層に沿ったコンピューター資源の経路を識別するためのシステム、方法、およびコンピュータープログラムプロダクトの文脈において、ここに記載される。当業者は、以下の記載が実例にすぎないものであると共にいずれの方式でも限定的なものであることが意図されるものではないことを実現することになる。他の態様は、それらをこの開示の利益を有する当業者に容易に示唆することになる。付随する図面に図示されたような例の態様の実施への参照は、今詳細になされることになる。同じ参照符号は、同じまたは同様のアイテムを参照するために図面および以下の記載のいたるところで可能な範囲まで使用されることになる。
【００２０】
第一の部分において、提案されたシステムの概念は、その様々なエントロピー源およびどのように量子的なオリジンのエントロピーを抽出することができるかを含むものであるが、記載されるものとする。第二の部分において、提案された乱数の発生の二つの異なる模範的な設計は、露呈されるものとする。最後に、発生させられた乱数の観点でこれらの乱数発生器の助けで得られた結果は、与えられるものとするが、発生させられた乱数について行われた試験を含むものである。
【００２１】
本開示の概念は、量子的な状態のいくつかの特性が根本的に予測不可能なもののみならず測定前に未知のものであるという事実に頼る。大部分の知られたＱＲＮＧにおいて使用された、一つのそのような特性は、ビームスプリッターに衝突する光子によって取られた経路である。別のそのような特性は、ある時間間隔Ｔにおける光源によって生じさせられた光子の数である。それは、この開示の文脈において使用される後者の効果である。事実上、大部分の光源は、ランダムな時間に光子を放出するか、または、ある時間においてランダムな数の光子を放出する。言語の簡単さのために、これらの効果の両方は、記載のさらなる途中で、そのような光源がランダムに光子を放出するという文言によって包含されるものとする。いずれの事例においても、単位時間あたりの放出された光子の数を予測することは、不可能なことである。この量子的な効果は、通常では“量子的な雑音”または“ショット雑音”と呼ばれると共に、光源のまたは検出器の技術的な限界よりもむしろライトフィールドの特性であることが示されてきた（例として、Ｎａｔ．Ｐｈｏｔｏｎ，４（４）：２２７−２３０，２０１０において発行されたＧ．Ｂｒｉｄａ、Ｍ．Ｇｅｎｏｖｅｓｅ、およびＩ．Ｒ．Ｂｅｒｃｈｅｒａによる論文“Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｕｂ−Ｓｈｏｔ  Ｎｏｉｓｅ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｉｍａｇｉｎｇ”を参照のこと）。いくつかの特定の光源のみ、すなわち振幅スクイーズド光は、Ｎａｔｕｒｅ，３０６：１４１−１４６，１９８３において発行された論文“Ｓｑｕｅｅｚｅｄ  Ｓｔａｔｅｓ  ｏｆ  Ｌｉｇｈｔ”におけるＤａｎｉｅｌ  Ｆ．Ｗａｌｌｓによって報告されたもののような、この根本的な雑音を克服することができる。これらの非常に特有の源の傍らで、単位の時間Ｔあたりの光源によって放出された光子の数は、標準偏差
【数１】
2018534624.tif 000003
を備えたポアソン（Ｐｏｉｓｓｏｎ）分布によって支配されるが、ここで
【数２】
2018534624.tif 000004
は、時間間隔Ｔにおいて放出された光子の平均数である。従って、この量子的な効果は、根本的にランダムな物理的な過程を起源とする乱数を発生させることのような、この分布を分解することが可能な検出器を使用することによってＱＲＮＧを実現するために活用されることがある。図１に概略的に図示されたもののような、このアプローチの基本的な仮定は、（ａ）確率Ｐ（ｎ）で、検出器、例として、イメージセンサーのピクセルによって光電子の数ｎを測定することができること、（ｂ）この測定された分布は、検出器が線形の領域において動作するものであることを仮定すると、量子的な不確定性σｑおよび技術的な雑音σｔの組み合わせであることになること、および、（ｃ）単一のショット測定からこれらの二つの雑音の構成要素を区別することができないが、しかしながら、技術的な雑音σｔが十分に決定論的なものであると共にこのように敵対者に知られたものであることが仮定されること、に存する。以下において明瞭になることになるように、本開示に従ったＱＲＮＧの実現のために、検出器の不可避的な技術的な雑音σｔが光源の量子的な性質を起源とする量子的な不確定性σｑよりも小さいものまたはそれに匹敵するものであることは、好ましいことであるが、しかし、必要なことではない。
【００２２】
上の概念を実現するために適合させられたデバイスは、図２に概略的に示されたもののような、光源１、検出器２、およびランダム性抽出器３を備える。光源１は、源が上に定義された意味においてランダムに光子を放出する限り、発光ダイオード（ｌｉｇｈｔ  ｅｍｉｔｔｉｎｇ  ｄｉｏｄｅ：ＬＥＤ）、レーザーダイオード（ｌａｓｅｒ  ｄｉｏｄｅ：ＬＤ）、または、いずれの他の適正な光源、環境光さえも、それらの中から選ばれることがある。検出器２は、数個の素子を備えると共に、図２にまた概略的に示されたもののような、ユニット効率を備えた光子−電子変換器として働く光子センサー２．２によって後に続けられた、与えられた分割比を備えたビームスプリッターに類似の、透過の確率ηを備えた損失性のチャネル２．１として成形されることができる。このモデルにおいて、透過の確率ηは、光学的な素子および光子センサー２．２の量子効率による全ての損失を含有する。光子センサー２．２は、いずれの種類の光子検出器によっても、特に、今日に商業的に入手可能なＣＣＤまたはＣＭＯＳカメラまたはイメージセンサーとして働くように適合させられたかつ十分な光感度を有する類似の在庫のある構成要素と同様の、ピクセルのアレイを備えたイメージセンサーによってまたはそのようなイメージセンサーの各々の個々のピクセルによってさえも、実現されることがある。光源１からの少量の光は、光子センサー２．２に衝突する。色素、パッケージ、または組立品のレベルにおいて案内すること、反射させること、または散乱させることによってこれをすることができる。各々の吸収された光子γについて、光子センサー２．２は、図２に象徴的に示されたもののような、電子ｅ−を発生させる。検出器２は、処理の電子機器、特に光子センサー２．２から受信された電子信号を電圧へと変換すると共に電圧の信号Ｖを増幅するための増幅器２．３、それのみならず、増幅器２．３から受信された増幅された信号Ｖを、光子を表現する増幅された信号Ｖ、それぞれ、電子の数をディジタルの値へとエンコードすることおよびこれらの値をさらなる処理に、即ち、ここより後により詳細に記載されることになる上記のランダム性抽出器３に送ることによって、取り扱うアナログ−ディジタル変換機（ａｎａｌｏｇ−ｔｏ−ｄｉｇｉｔａｌ  ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ：ＡＤＣ）２．４をさらに備える。増幅器２．３およびＡＤＣ２．４は、また商業的に入手可能な素子の中から選ばれることがある。上に述べられた構成要素の全ては、回路、パッケージ、または色素のレベルにおいて一体化されることがある。有利に、ランダム性抽出器を、ソフトウェアにおいて実施することができるが、しかし、ハードウェアによってその構成要素を実現することは、また可能なことである。さらには、処理の電子機器の文脈で、電子−ディジタル変換因子ξを定義することは、可能なことである。ξ＞１とすれば、そのとき、光子センサー２．２によって発生させられた各々の可能な数の電子について、即ち、光源１によって生じさせられたかつセンサー２．２によって吸収された各々の可能な数の光子について、ＡＤＣ２．４の出力において、即ち、検出器２の出力において、一つの唯一のディジタルの値またはコードがあるものである。条件ξ＞１は、このように、義務的な要件ではないが、しかし、デバイスの最適な性能のために好適なものである。現実のデバイスにおいて、例として、熱雑音、漏れ電流、または読み出し雑音と同様の、異なるオリジンの雑音を回避することができないので、検出器のモデルを完成させるために、雑音は、加えられることを必要とする。一般的には、図１に象徴的に示されたものと同様に、この雑音は、通常の分布に従うと共に信号に対して線形に加わる。
【００２３】
その結果として、上に記載されたもののようなデバイスは、光源１のショット雑音の統計にアクセスすること、および、このように量子的なオリジンの乱数を発生させることを可能にする。事実上、光子センサー２．２によって吸収された各々の光子は、ピクセルのアレイを備えたイメージセンサーが使用されるとすれば、特に対応するピクセル内に、電子を発生させることになる。時間間隔Ｔにおいて発生させられた電子の数は、光のおよび吸収過程の量子的な性質のために、予測不可能なものである。電子の数は、センサー２．２に対して内部のまたは外部の構成要素によって、電圧へ変換され、増幅され、およびディジタル化される。顕著な量の量子エントロピーが収集されるように、光の量、および、増幅およびディジタル化のためのパラメータが適当なものであることは、重要なことである。この過程によって発生させられたエントロピーの全ては、いくらかが、電気的な、熱的な、増幅の、ディジタル化の雑音のような、古典的な雑音またはイメージそれ自体によって与えられた構造によるものであるので、必ずしも量子的なオリジンを有するものではない。しかしながら、適当に調整されたランダム性抽出器３は、要求された量の光、および、増幅およびディジタル化のための上記のパラメータをもまたより詳細に指定することになる記載のさらなる途中において明瞭なものになることになるもののような、出力された乱数が量子的なオリジンを有すること、即ち、出力ビットあたりの量子エントロピーの量が１に近いものであることを保証することを可能にする。
【００２４】
事実上、検出器２の出力において、確率変数Ｘ＝Ｘｑ＋Ｘｔは、得られるが、ここで、ＸｑおよびＸｔは、それぞれ、量子的な不確定性の分布Ｄｑおよび技術的な雑音の分布Ｄｔから取られた独立な確率変数である。技術的な雑音は、発生させられた量子エントロピーに頼ることのみが可能なことであるように、図１において“Ｅｖｅ”と呼ばれた、敵対者に完全に知られたものであることが仮定される。このように、検出器２の出力における量子エントロピーの量は、吸収された光子の平均の数
【数３】
2018534624.tif 000005
に等しい平均を備えたポアソン分布のエントロピーに対応することになるが、ビットにおいて表された、それは、
【数４】
2018534624.tif 000006
である。
【００２５】
【数５】
2018534624.tif 000007
の大きい値については、この数式を
【数６】
2018534624.tif 000008
に近似することができる。
【００２６】
このエントロピーを完全に収集するために、検出器は、好ましくは、上に述べられた条件ξ＞１を満たすべきである。測定された値Ｘをｂ個のビットにわたってエンコードすることができるが、しかし、二値のシステムとは別の根拠で値をエンコードすることは、もちろん、可能なことである。出力のビットあたりの量子的なオリジンのエントロピーＨ（Ｘｑ）は、平均的にはＨ（Ｘｑ）／ｂ＜１であることなる。ここより上に述べられたもののような適正に選ばれた動作の条件を仮定すると、ここでＡＤＣ２．４は飽和させられるものではないが、ＡＤＣの出力ビットの数でＨ（Ｘｑ）を割ることによって、ビットあたりのエントロピーｓを近似することができる。完璧にランダムなビットのストリング、即ち、ビットあたりの単位量子エントロピーを備えたもの、を得るために、抽出器は、要求される。Ｉｄ  Ｑｕａｎｔｉｑｕｅ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｐｏｒｔ，  ２０１２において発行されたＭ．ＴｒｏｙｅｒおよびＲ．Ｒｅｎｎｅｒによる論文“Ａ  Ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ  Ｅｘｔｒａｃｔｏｒ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  Ｑｕａｎｔｉｓ  Ｄｅｖｉｃｅ”に詳述されたように、かつ、その内容が参照によってここに組み込まれるが、抽出器は、より低いエントロピーの入力ビットｒｉの数ｌ＞ｋから高いエントロピーの出力ビットｙｉの数ｋを算出する。これを
【数７】
2018534624.tif 000009
に従って、未加工のビットの値ｒｉによって形成されたベクトルと（２を法として行われた）ランダムなｌ×ｋの行列Ｍとの間のベクトル−行列の乗算を行うことによって、することができる。
【００２７】
Ｍの要素がランダムに分布させられるとはいえ、ランダム性抽出器３として役に立つ行列Ｍは、通常では、予め発生させられた定数である。ビットあたりのエントロピーｓを備えた未加工の入力ビットについて、出力ベクトルｙｉが完璧にランダムなビット・ストリングから逸脱する確率は、
【数８】
2018534624.tif 000010
によって結び付けられる。
【００２８】
あるいは、適正なランダム性抽出器３は、上に記載された行列−乗算抽出器と等価な動作を行うハッシュ関数によってもまた実現されることがある。これは、当業者に知られたことであると共に、このように、このスペースにさらに記載されることを必要とするものではない。
【００２９】
そのようなデバイスと共に得られることがある結果のみならず、光源１、検出器２、および、ちょうど記載されたタイプのランダム性抽出器３を備える、上に記載されたもののようなデバイスの実現可能性を実証する為に、提案された乱数発生器の二つの異なる模範的な設計は、今露呈されるものとする。事実上、近年では、ディジタルカメラおよびスマートフォンに見出されたものと同様のイメージセンサーは、大いに改善してきた。それらの読み出し雑音は、今日では、少数の電子の程度のものであると共に、それらの量子効率は、８０％を達成することができる。高い精度で量子的な雑音を分解するためのそれらの能力に加えて、そのようなイメージセンサーは、５個の固有に平行なものであると共に高いデータレートを申し出る。このように、量子的な乱数発生器の構成要素としてそのようなイメージセンサーを使用することは、可能なことであるが、それは、以下において、商業的な天文学の単色のＣＣＤカメラ、ＡＴＩＫ  ３８３Ｌのカメラ、および携帯電話におけるＣＭＯＳセンサー、Ｎｏｋｉａ  Ｎ９のカメラの両方で実証されるものとする。後者は、カラーのカメラであるが、それから緑のピクセルのみが以下の実証の目的のために使用された。
【００３０】
図３は、本開示の模範的な態様に従った乱数の発生のためのデバイスの例を概略的に図示するが、デバイスが、ＬＥＤによって実現される光源１、上記のＬＥＤによって十分にかつ均質に照明されるカメラ２を備えるものであると共に、それの未加工のデータ、即ち、カメラ２によって生じさせられたピクセルの値の二値の表現は、使用されることが準備された量子的な乱数（ｑｕａｎｔｕｍ  ｒａｎｄｏｍ  ｎｕｍｂｅｒ：ＱＲＮ）を次には出力するランダム性抽出器３を通じて連結されると共に通過させられる。カメラ２は、上記のＡＴＩＫ  ３８３Ｌのカメラまたは上記のＮｏｋｉａ  Ｎ９のカメラのいずれかによって形成されることが想定される。
【００３１】
まず第一に、上に述べられたカメラが製造業者の仕様に従うこと、および、動作の条件が量子的な乱数の発生に適当なものであることが、確認されるものとする。後者の点に関して、光子の数の分布が、カメラ、それぞれ、それと共に実現された光子検出器が線形のものである領域を超過するものではないこと、および、各々の可能な数の吸収された光子を表現するために十分なディジタルコードがあるものであること、即ち、すでに上に述べられた条件ξ＞１が満たされることは、重要なことである。
【００３２】
上に述べられた二つのカメラを特徴付けるために、図３に概略的に示されたもののような、ＬＥＤと同様の良好に制御された光源は、使用される。図２に示された原理に従って、光子の数ｎは、各々のカメラ２の光子センサー２．２によって吸収されると共に等しい数の電子へと変換される。この電荷は、次には、増幅器２．３によって電圧へと変換されると共にＡＤＣ２．４によって最終的にディジタル化される。記載の簡単さのために、これらの構成要素は、図３におけるカメラ２の部分を形成することが想定される。増幅器の利得は、それが商業的に入手可能なカメラにおいて“ＩＳＯ”の設定に対応するが、各々の追加的な入力の電子がＡＤＣによって分解されるために十分な出力電圧の増加に帰着することになるように、選ばれるが、それは、各々の電子が少なくとも１だけディジタルの出力コードｃを増加させることを意味する。これを、知られた量の光でカメラを照明することによって確認することができる。そのようにすると共に
【数９】
2018534624.tif 000011
を推測するためにカメラの公称の量子効率を使用することによって、ある人は、デバイスの仕様から期待されたように、ξ＝ｃ／ｅがＡＴＩＫのカメラについては２．３個のコード／電子およびＮｏｋｉａのカメラについては１．９個のコード／電子であることを観察する。
【００３３】
その次にディジタルの読み出しから吸収された光子の数ｎを推測するためにξの値を使用することができる。これは、
【数１０】
2018534624.tif 000012
として定義された、ファノ因子Ｆを評価することを可能にするが、それは、ポアソン分布については１であることが期待される。逆に、線形の検出器についてファノ因子Ｆ＝１という事実を、Ｑｅおよびξを測定するために使用することができる。図４ａおよび４ｂは、ＡＴＩＫのカメラについて、それぞれ、Ｎｏｋｉａのカメラについて、これらの検出器の様々な照明の強度についてのこの方式で得られたファノ因子Ｆを示す。それに応じて、両方の検出器は、ファノ因子が１に近いものである大きい範囲の強度を有する、特に、ＡＴＩＫおよびＮｏｋｉａのカメラの両方は、良好な線形性、即ち、大きい範囲の光の強度について０．９９８よりも良好なもの、を有する。この範囲において、統計は、量子的な不確定性によって、即ち、ショット雑音によって、支配される。強い照明で、飽和は、起こるが、それは、出力が一定のものである際に、ファノ因子が減少することを意味する。ＡＴＩＫのカメラについて、これは、ピクセルあたり約２×１０４個の吸収された光子で起こる一方で、Ｎｏｋｉａ  Ｎ９のカメラについて、これは、ピクセルあたり約４５０から５００個の吸収された光子に対応する強度で起こる。これは、使用された高い増幅器の利得によるものであるが、それは、ＩＳＯ３２００で選ばれたものであった。低い照明の強度で、１よりもはるかに大きいファノ因子は、観察されるが、それは、検出器の技術的な雑音によるものである。
【００３４】
ＣＣＤおよびＣＭＯＳのようなイメージセンサーは、熱雑音、漏れ電流、および読み出し雑音と同様の、様々な雑音の源を有する。熱のおよび漏れの雑音は、短い露出時間、例として、ミリ秒の程度の、例として、０．１から１００ミリ秒の範囲における、露出時間、を使用することによってこれらの雑音の源を除去するか、または少なくともそれを大いに低減することが可能なことであるように、積分時間と共に蓄積する。この事例においては、読み出し雑音は、技術的な雑音の支配的な源になると共に、読み出し回路、増幅器、およびＡＤＣによって与えられる。イメージセンサーにおいて、雑音は、通常では、電子（ｅ−）でカウントされる。ＡＴＩＫ  ３８３ＬのＣＣＤカメラおよびＮｏｋｉａ  Ｎ９のＣＭＯＳカメラは、それぞれ、１０個のｅ−および３．３個のｅ−の雑音を有する。しかしながら、全てのタイプのカメラについて、上に示された露出時間の値を一般化することは、これが、衝突する光の強度にもまた依存するので、可能なことであるわけではない。事実上、露出時間は、検出器がその線形の領域で作動するように、および、好ましくは読み出し雑音が技術的な雑音の支配的な源になるように、カメラのタイプ、即ち、検出器２のタイプ、および、光の強度に依存して選ばれる必要がある。実際には、露出時間は、このように大いに変動することがある。
【００３５】
上に述べられた本開示に従ったＱＲＮＧの作動の原理を考慮して、量子的なオリジンの乱数を発生させるためにこれらのカメラを使用することを可能にする為に、カメラは、
吸収された光子の平均数
【数１１】
2018534624.tif 000013
が、検出器を飽和させるものではない一方で可能な限り大きい量子的な不確定性
【数１２】
2018534624.tif 000014
を与えるために十分なものであるように、照明されることを必要とする。従って、実際には、本模範的な態様に従った量子的な乱数の発生のためのデバイスの実現可能性を実証するためにここで使用されたＡＴＩＫおよびＮｏｋｉａのカメラは、それぞれ、１．５×１０４個のｅ−および４１０個のｅ−を発生させるために十分な時間間隔Ｔの間に照明される。ここより上に述べられた仕様および動作のパラメータは、表１にまとめられる。得られた光子の分布の規格化されたヒストグラムは、それぞれ、ＡＴＩＫ  ３８３ＬのＣＣＤカメラについておよびＮｏｋｉａ  Ｎ９のＣＭＯＳカメラについて、図５ａおよび５ｂに示される。
【００３６】
【表１】
2018534624.tif 000015
表１：二つのカメラの仕様およびそれらについて用いられた動作のパラメータ
【００３７】
第二に、ピクセルあたり量子的なオリジンのエントロピーの量を計算するために等式（２）を使用することは、これらの事実および動作のパラメータに基づいてその次に可能なことであるが、それは、ＡＴＩＫ  ３８３ＬのＣＣＤカメラについておよびＮｏｋｉａ  Ｎ９のＣＭＯＳカメラについて、それぞれ、８．９ビットおよび６．４ビットである。これらは、それぞれ、１６および１０ビットにわたってエンコードされるが、ＡＴＩＫ  ３８３ＬのＣＣＤカメラについての０．５６およびＮｏｋｉａ  Ｎ９のＣＭＯＳカメラについての０．６４の出力ビットあたりの平均のエントロピーに帰着するものである。これらの結果は、また表１に数字を表すものである。最後に、適正な抽出器３は、ＱＲＮＧの最終的なディジタルの出力を形成するランダム性抽出器３の出力ビットへの検出器２から得られた各々の未加工のビットに含有された量子的なオリジンのランダム性の混合を適用すること、それのみならず、検出器２から得られた未加工のビットにおけるものと比較された際にランダム性抽出器３の出力ビットにおけるエントロピーを増加させること、を可能にする等式（３）に従って適用される。これは、検出器２の不可避的な技術的な雑音σｔが量子的な不確定性σｑよりも小さいものまたはそれに匹敵するものであることが、本開示に従ったＱＲＮＧの実現にとって、好ましいことであるが、しかし、必ずしも必要なことではないことの重要な理由である。抽出器３の選択は、特にそれの寸法ｋに関して、上に述べられた原理に従ってなされる。事実上、上に述べられたように、検出された光子の数の分布をポアソン分布によって記載することができると共にその最小のエントロピーを等式（１）によって近似することができる。このように、抽出器３の大きさおよび圧縮因子は、測定あたりの出力ビットの数が、検出された光子の数の分布の最小限のエントロピーよりも小さいものであるように、抽出器からの出力の各々のビットが、ランダム性抽出器の大きさおよび圧縮因子を決定することによって１に近い量子エントロピーの量を有することを保証するように、調整されることがある。上において導入された行列−乗算抽出器の特定の事例において、等式（４）を使用すること、および、抽出器の出力ビット・ストリングが完璧にランダムなものから逸脱する確率εが小さいものであることを保証するように、ビットあたりの平均エントロピーｓについて抽出器のパラメータｌおよびｋが選ばれることを保証することで、これをすることができる。特に、上の等式（４）は、Ｎｏｋｉａの携帯電話におけるカメラおよび４の圧縮因子を備えた、例えば、ｋ＝５００およびｌ＝２０００を備えた、抽出器を使用することによって、完璧にランダムなビット・ストリングからの逸脱に気が付くために〜１０１１８個の試行がかかると思われることを計算することを可能にする。このように、仮に地球上のあらゆる人が、１Ｇｂｐｓで常にそのようなデバイスを使用したとすれば、ある人が完璧にランダムなビット・ストリングからの逸脱に気が付くために宇宙の年齢の〜１０８０倍かかると思われる。
【００３８】
そのような様式で発生させられた乱数の品質を試験する為に、上に記載されたフレームワークを使用することで発生させられたおおよそ５ギガビットの未加工の乱数に対応する４８個のフレームは、２０００ビットの入力ベクトルおよび５００ビットの出力ベクトルを備えた抽出器を通じてコンピューター上で収集されたかつ処理されたものであったが、それは、１．２５ギガビットの乱数を発生させることを可能にした。乱数発生器が悪名高くも試験することが難しいものであるとはいえ、特有の脆弱さについて発生させられたビット・ストリングを確認することは、可能なことである。第一の試験のステップは、システムの潜在的な問題を個別化すると共にその次にそれらについて試験することであることがある。本事例においては、発生させられたランダムなビット・ストリングは、抽出の前に試験されたものであった。この段階で、ビットあたりのエントロピーは、まだ単位元よりもかなり少ないものであるが、その上、可能な誤差は、検出器２の損傷したまたはデッドピクセルから、および、電気的な雑音によるピクセルの値の間の相関から生じることができると思われる。事実上、ビットあたりの平均エントロピーを増加させることに加えて、ランダム性抽出器３は、また、いくつかのピクセルが損傷したもの、ほこりによって覆われたもの、になる、または、いずれの他の問題にも悩まされるとすれば、ランダム性の極度に良好な品質が維持されることを保証する。第二の試験のステップは、抽出されたビット・ストリングの両方、即ち、検出器２の出力で生じさせられた未加工の乱数、および、ランダム性抽出器３によって配信された乱数、に適用することができる“ダイハーダー（ｄｉｅ  ｈａｒｄｅｒ）”のランダム性の試験に存することがある。試験のこのセットは、ＮＩＳＴ試験、ダイハード試験、および、いくつかの余分な試験を含有する。本開示に従ったＱＲＮＧは、これらの試験の全てを通過した。
【００３９】
発生させられた乱数の品質の次に、ＱＲＮＧの他のパラメータ、例として、デバイスの値頃感および携帯性のみならず、乱数の生成スピード、は、重要なものである。事実上、従来の使用またはゲームのための暗号の鍵の発生のような、多数のアプリケーションについて、スピードは、このシステムによって提供される値頃感および携帯性ほど重要なものであるわけではない。にもかかわらず、イメージセンサーに基づいた量子的な乱数発生器は、スピードの観点で非常に合理的な性能を提供することができる。使用されたＣＣＤおよびＣＭＯＳ検出器のような消費者級のデバイスは、１００メガピクセル毎秒と１ギガピクセル毎秒との間のレートでデータを取得する。必要な処理の後に、各々のピクセルは、典型的には、３００Ｍｂｐｓと３Ｇｂｐｓとの間のレートを得ることができるように、３個のランダムなビットを提供することになる。そのような高いデータレートを持続するために、処理は、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ：ＦＰＧＡ）においてされることができるか、または、ＣＭＯＳセンサーチップに直接的に埋め込まれることができると思われるか、のいずれかであるが、その事例ではハードウェアによって特徴付けられるランダム性抽出器３によって実現された処理のステップを含むものである。あるいは、消費者のデバイスのソフトウェアにおいて十分にランダム性抽出器３を実施することは、可能なことであると共に、大部分の消費者のアプリケーションについて大いに十分な１Ｍｂｐｓよりも大きいランダムなビットのレートを持続することができる。従って、消費者のおよび携帯の電子機器と互換性のある技術を使用することによって本開示に従った量子的な乱数の発生のためのデバイスを実現することは、可能なことである。
【００４０】
このように、知られたイメージセンサーを照明すると共に光子センサー２．２、処理の電子機器、それのみならず、ランダム性抽出器３へ特有の動作のパラメータを適用することによって、量子的なオリジンの乱数を抽出することができる。事実上、量子的な性質の光学的な過程に基づいた乱数の発生のためのデバイスに関する上の特徴付けの説明に従って、乱数の発生のための対応する方法は、ランダムに光子を放出する光源１を提供すること、ランダムに放出された光子を吸収するようにかつ時間間隔Ｔにおける上記の光源１によって生じさせられた光子の数ｎを測定するように適合させられたかつ光子センサー２．２、増幅器２．３、およびアナログ−ディジタル変換器２．４を備える光検出器２を提供すること、および、時間間隔Ｔにおける上記の光源１によって生じさせられた光子の数ｎを検出すると共に検出器２の上記の光子センサー２．２の助けで上記の数の光子を対応する数の電子へと変換すること、光子センサー２．２から受信された電子の信号を電圧へと変換すると共に検出器２の上記の増幅器２．３の助けで電圧の信号Ｖを増幅すること、および、検出器２の上記のアナログ−ディジタル変換器２．４の助けで増幅された信号Ｖをディジタルの値へとエンコードすると共にこれらの値を時間間隔Ｔにおける光源１によって生じさせられた上記の光子の数ｎに基づいて量子的な乱数（ｑｕａｎｔｕｍ  ｒａｎｄｏｍ  ｎｕｍｂｅｒ：ＱＲＮ）を生じさせるもののようなさらなる処理のためにランダム性抽出器３へ送ることによって増幅器２．３から受信された増幅された信号Ｖを取り扱うことを可能にするもののような、ランダム性抽出器３を提供すること、のステップを備える。
【００４１】
検出器２の光子センサー２．２は、吸収された光子の平均数
【数１３】
2018534624.tif 000016
が、光子センサー２．２を飽和させることがない一方で可能な限り大きい量子的な不確定性
【数１４】
2018534624.tif 000017
を与えるために十分なものであるように選ばれる時間間隔Ｔの間に光源１によって照明される。特に、検出器２の光子センサー２．２は、光子センサー２．２のファノ因子が１に近いものであるところの強度の範囲内に位置付けられた光子の強度を備えた光源１によって照明される。カメラがその線形の領域において作動するように露出時間が選ばれることを必要とする限界内に、カメラの露出時間を調節することによって吸収された光子の平均数を制御することは、また可能なことである。
【００４２】
有利に、検出器２の出力において発生させられた未加工のディジタルの値ｒｉ、それぞれ、ランダム性抽出器３の出力におけるディジタルの値ｙｉは、ｂ個のビットにわたってエンコードされるか、または、二値のシステムとは別の根拠でエンコードされる。
【００４３】
本開示に従ったデバイスの上の記載におよび対応する方法に照らして、その利点は、明瞭なものである。最も重要なことには、模範的なデバイスに従った量子的な乱数の発生のためのデバイスおよび方法は、根本的にランダムな物理的な過程に基づいたものであるため、量子的なオリジンの高い品質の乱数の発生を可能にする。乱数は、高いレートで発生させられることがある。小さいものかつ低いコストのものであるＣＭＯＳおよびＣＣＤカメラのような商業的に入手可能なイメージングデバイスでデバイスを実施することができる。また、それを印刷回路基板上で簡単に一体化することができる。事実上、光源、光検出器、およびランダム性抽出器のような全ての素子、それのみならず、自己試験および暗号化および透過のようなさらなるデータ処理のためのものと同様の他の自由選択の構成要素を、システム、回路、パッケージ、および色素レベルで一体化することができるが、それは、全デバイスの大きさ、使用の簡単さ、安全性、信頼性、およびエネルギー効率を改善する。さらには、多数の携帯のおよび算出のデバイスは、今日では、量子的な乱数を発生させるために本開示に従ったデバイスにおいて要求されたもののような検出器として、軽微な変更によってか、または、いくつかの事例において直接的にか、のいずれかで、使用されることに適合させられたタイプのイメージセンサーを含む。そのようなイメージセンサーは、携帯のおよびバッテリーによって電力供給されたアプリケーションと互換性のある低い電力の消費を有する。ランダム性抽出器をハードウェアにおいてまたはソフトウェアによって実施することができる。その小さいサイズのおかげで、カメラ、暗号化、透過、診断のデバイス等のような他の構成要素とデバイスを一体化することができるが、特に、多数の消費者の電子機器の品目にはいずれにしても本開示の目的のために使用されることに適合させられたイメージセンサーが備え付けられると仮定すると、後者のものは、そのような構成要素および対応するソフトウェアと共にコンピューター、電話、特に携帯コンピューターまたは電話、タブレット、ネットワーク暗号化デバイス、パーソナル暗号化デバイス、電子ウォレット、または、いずれの他のタイプの類似の機器へと有利に一体化されることがある。このように、一般的には、ここに開示されたデバイスおよび方法の単純さおよび性能は、既存のＱＲＮＧと対照的に、情報の安全性に対する重要な影響力を備えた、物理的な量子的な乱数発生器の幅広い使用をすることを可能にする。
【００４４】
図２および３に関して上に記載された模範的な態様に従って、乱数の発生のための模範的なデバイスには、単一のランダム性抽出器３が提供される。特に、光源１は、光子センサー２．２のピクセルのマトリックスまたはアレイを照明すると共に、与えられた時間間隔Ｔの間における光源１によって放出された光子の数の統計的な分布は、ランダム性の源として利用される。模範的な態様に従って、各々のピクセルは、上に議論されたように、ポアソン分布に従って統計的に分布させられる整数を生じさせることができる。さらには、ランダム性抽出器３は、欠陥を取り除くためにだけではなく、整数の分布を均一なかつ不偏なものにするためにもまた、提供される。このように、当業者に理解されると思われるように、光子センサー２．２のアレイの特定のピクセルによって生じさせる現実のエントロピーは、照明のレベル、ピクセルの感度、および同様のものを含むものである、局所的なパラメータに依存することができる。
【００４５】
図６は、本開示の別の態様に従った乱数の発生のためのデバイスのブロック図を概略的に図示する。この開示に従って、各々のピクセルの品質および条件に基づいて複数のランダム性抽出器の一つを適合させることによってビットあたりの高いエントロピーを提供する乱数発生デバイスは、開示される。以下に詳細に記載されることになるように、光子センサーについて、しばしば一つ以上のまたは一群のピクセルは、例えば、不十分な照明、ピクセルの飽和、または、他のピクセルの欠陥および非線形性のおかげで、準最適なエントロピーを生ずることになる。模範的な実施形態に従って、各々のピクセルまたは一群のピクセルによって発生させられた真性の量子エントロピーの量は、評価されると共に、そのようなピクセルからの測定された値は、十分に高いエントロピーの出力ビットを生ずることになる適当な抽出器に送られる。
【００４６】
図６に示されたように、示された乱数発生デバイスは、図２に関して上に記載された模範的な態様の同じ構成要素の多数のものを含む。すなわち、デバイスは、光源１および検出器２を含むが、それは、損失性チャネル２．１、光子センサー２．２、増幅器２．３、およびＡＤＣ２．４をさらに含む。これらの構成要素の詳細は、上に記載されると共に同じものであると共に、従って、さらに記載されることがないことになる。しかしながら、図６にさらに示されたように、乱数発生デバイスは、複数のランダム性抽出器を含む。示されたように、デバイスは、一対のランダム性抽出器３ａおよび３ｂを含むが、しかし、模範的なデバイスが、ここに記載された開示の趣旨に従った三つ以上のランダム性発生器を含むことができることは、認識されるべきことである。以下に詳細に議論されたように、図６に従った乱数発生デバイスは、光子センサー２．２の各々の素子に一つ以上のランダム性抽出器３ａおよび３ｂを適合させることによってランダム性抽出器の後でランダムなビット出力を最適化する。
【００４７】
特に、（例えば、図２に関して上に記載されたような）一つのランダム性抽出器が光子センサー２．２の全てのピクセルに利用される設計において、ランダム性抽出器の大きさおよび圧縮因子は、最低のエントロピーを備えた素子またはピクセルに従って調整されるものでなければならない。結果として、全ての他のピクセルについて、ランダム性抽出器は、準最適化したものであることになるが、劣化したランダムな出力のスループットに至るものである。当業者に理解されるべきであるように、この限界は、光子センサー２．２の経年劣化または同様のもののせいでエントロピーの劣化を扱うことにあまり良好に適したものであるとはいえない。実に、経年劣化の効果（例として、光源１の劣化または同様のもの）のせいで、ピクセル素子のエントロピーがランダム性抽出器の最小の閾値より下に落下することができることは、可能なことであるが、不完全なランダム性の発生に至るものである。
【００４８】
図６に示された模範的な構成に従って、乱数発生デバイスは、各々のピクセルのエントロピーが測定されると共にその次に複数のランダム性抽出器３ａおよび３ｂがピクセルにマッチングさせられる周期的な較正を通過する。一つの態様において、ランダム性抽出器は、測定されたエントロピーが、選択されたランダム性抽出器の最小のエントロピーの閾値よりも高いものであるように、および、選択されたランダム性抽出器が、先の測定された条件を満足する最も効率的な抽出器であるように、ピクセル（またはピクセルの領域）にマッチングさせられる。上に記載されたように、ランダム性抽出器を、ベクトル−行列の乗算、ハッシュ関数または同様のものを使用することで実施することができると共に、ソフトウェアおよび／またはソフトウェアおよびハードウェアの組み合わせを使用することで実施することができる。このように、マッチングは、ピクセル（またはピクセルの領域）のエントロピーレベルを識別すること、複数のもののどのランダム性抽出器が測定されたエントロピーレベルより下である最小のエントロピーの閾値を有するかを決定すること、およびその次に、ソフトウェアを調節することによって、実施されることができると共に、それぞれのピクセルによって出力された電子の信号に対応するディジタルの値がデバイスの正常な動作の間にマッチングされた／関係付けられたランダム性の抽出に入力されるように（即ち、デバイスが乱数を発生させるために動作するものであるとき）ハードウェアである。
【００４９】
一つの態様に従って、複数のランダム性抽出器は、多数の弱くランダムなビットに存在するランダム性を、各々が高いレベルのランダム性、例えば、おおよそ１の最小のエントロピー、を備えた少数のビットへと集中させることができる。模範的な態様の特有の改良に従って、ランダム性抽出器をビットごとの動作に構成することができる。すなわち、ビット・ストリング（例として、１０ビットの長さ）が最小のエントロピーＨｍｉｎ＞１を有することが知られたものであると決定されるとすれば、そのときランダム性抽出器は、１０ビットのＸＯＲを取るもののような、全てのビットに依存する動作を適用することができるが、１に非常に近いエントロピーを有する単一のビットの出力に帰着するものである。別の改良に従って、ランダム性抽出器は、ベクトル−行列の乗算に基づいたものであることができる。この改良において、長さＸの低いビット毎のエントロピーを備えた入力ビットベクトルは、大きさＸ、Ｙの（固定された）ランダムなビット行列が乗算されるが、それは、高いビット毎のエントロピーを備えた大きさＹのより短い出力ビットベクトルに帰着する。行列の大きさの選択が、抽出器の効率、即ち、どのくらいの量のエントロピーが抽出されるかと算出の資源についての要件との間の適当な妥協であることは、認識されるべきことである。言い換えれば、より大きい行列は、より効率的にランダム性を抽出するが、しかし、より多くのゲートまたはより長いソフトウェアのランタイムが実施されることを要求することになるか、または、より大きいバッファがビットを取得することを要求する。最後に、別の改良において、任意の長さの入力ストリングからのエントロピーをビットあたりのより高いエントロピーを有する固定された長さの出力へと集中させるハッシュ関数としてランダム性抽出器を選択することができる。
【００５０】
上に記載されたような模範的な態様に従って、複数のランダム性抽出器３ａおよび３ｂの各々は、模範的な態様に従った異なる最小のエントロピーの閾値を有することができる。初期に、各々のピクセルは、複数のランダム性抽出器３ａおよび３ｂの特定の抽出器と関連付けられることになる。一つの態様に従って、ピクセルは、抽出器によってグルーピングされることがある。好ましくは、乱数発生デバイスは、デバイスの較正が行われる前のある時間の周期の間に動作することになる。較正は、光子センサー２．２の各々のピクセル（またはそれの一部分）のエントロピーを測定すること、および、その次に、各々のピクセル（またはピクセルのグルーピング）について使用される複数のランダム性抽出器３ａおよび３ｂの最適なランダム性抽出器を決定することを含む。ピクセルまたはピクセルのグルーピングについて最適なランダム性抽出器を選択するための過程は、図１０に関して以下により詳細に記載されることになる。
【００５１】
図７Ａは、ここに記載された乱数発生デバイスを較正するための方法を図示するための模範的な態様に従った光子センサーの例を図示する。示されたように、光子センサーは、それが、光子センサー２．２であることが理解されるべきものであるが、例えば、Ｘ個の数のピクセルで構成されたものである。さらには、各々のピクセルを、特定のピクセルの列の数および行の数に基づいてＸ（１，１）からＸ（Ｍ，Ｎ）まで分類することができる。上に記載されたように、使用された典型的な光源（例として、ＬＥＤ光源）に基づいて、単位時間あたりの放出された光子の数は、ポアソン分布によって支配される。結果として、検出可能な光子の数は、ポアソン分布として記載されるピクセルの場所に依存する統計的な変動を示す。実際には、照明は、例えば、デバイスの幾何学的な配置のために、均一なものではないことがあるが、それは、ピクセルの場所に依存する追加的な統計的な変動に至ることができる。その上、検出された信号は、（それがデッドまたはホットピクセルであることがあるように）ピクセルの固有の特性および初期設定にもまた依存することができる。従って、検出された信号のレベルは、ピクセルアレイにわたって変動することになるが、それは、抽出可能なエントロピーのレベルがまたピクセルアレイにわたって変動することになることを暗示する。
【００５２】
図７Ａに示されたように、三つの領域は、ポアソン分布の効果およびピクセルの固有の特性を図示するために表現される。（ピクセルの場所Ｘ（ｉ，ｊ）に対応する）第一の領域“Ａ”は、高い強度の照明および高い光子密度の検出を有する光センサーの領域である。次に、第二の領域“Ｂ”は、中間の強度の照明および中間の光子密度の検出を備えた光センサーの領域である。さらに、第三の領域“Ｃ”は、低い強度の照明および低い光子密度の検出を備えた光センサーの領域である。さらには、模範的な目的のために、デッドピクセルは、Ｘ（ｉ，ｔ）に図示される。
【００５３】
図７Ｂは、対応する領域“Ａ”、“Ｂ”、および“Ｃ”におけるピクセルによってあるタイムスロットの間に光子の数ｎが測定される確率Ｐ（ｎ）の分布をさらに図示する。上に留意されたように、確率Ｐ（ｎ）が光源の量子的な性質を起源とする量子的な不確定性σｑおよび使用された技術的な設備を起源とする技術的な雑音σｔの組み合わせに基づいたものであることができることは、認識されるべきことである。図７Ｂに示されたように、光子の数ｎが測定されることになる分布および確率Ｐ（ｎ）の平均は、ピクセルの場所Ｘ（ｉ，ｊ）で最も高いものであると共に、焦点のピクセルに隣接するピクセル（例として、Ｘ（ｉ，ｊ−１）またはＸ（ｉ，ｊ＋１））でわずかにより低いもの、かつ、焦点のピクセル（例として、Ｘ（ｉ，ｊ））からより遠く間隔を空けられたピクセルで、例えば、ピクセルＸ（ｉ，ｊ＋２）で、最も低いもの、である。上に記載されたように、各々のピクセルで出力された測定された値は、二値のシステムとは別の根拠で値をエンコードすることはもちろん可能なことであるとはいえ、模範的な態様に従ってｂ個のビットにわたってエンコードされる。
【００５４】
上にさらに記載されたように、量子エントロピーの量は、吸収された光子の平均の数
【数１５】
2018534624.tif 000018
に等しい平均を備えたポアソン分布のエントロピーに対応するが、ここでｎは、吸収された光子の数である。ここに記載された例に従って、最小のエントロピーの変動は、以下の式
【数１６】
2018534624.tif 000019
に従って計算される。
【００５５】
特に、図８は、吸収された光子ｎの関数としてプロットされる最小のエントロピーの変動を図示する表現を描くグラフを図示する。示されたように、図８に図示されたグラフは、領域において検出された光子の数によって定義されたような、領域における照明に依存して定義することができる数個の領域を提供する。特に、図８は、図７Ａに関して上に記載されたピクセルアレイの領域に対応する領域“Ａ”および“Ｂ”を図示する。
【００５６】
図８の例において、領域“Ｂ”は、
【数１７】
2018534624.tif 000020
として定義されたエリアであると共に、領域“Ａ”は、
【数１８】
2018534624.tif 000021
であるエリアである。上に留意されたように、
【数１９】
2018534624.tif 000022
は、与えられた時間間隔Ｔにわたって吸収された光子の数の平均に等しいものである。領域“Ｂ”がより少なく照明されるのに対して、領域“Ａ”が最も照明されたピクセルまたは領域であることは、認識されるべきことである。さらには、最小のエントロピーレベルまたは閾値ＨＡおよびＨＢは、それに応じて定義される。さらに、ＨＭＡＸは、ピクセルが飽和の前に得ることができる最も高いレベルのエントロピーに対応するが、それは、以下に詳細に議論されることになるように、“ヌル”抽出器に至る。例えば、領域“Ｃ”は、不十分なものを有するかまたは飽和させられると共に、従って、ヌル抽出器と関連付けられることを必要とすることができると思われる。
【００５７】
一般的には、出力のビットあたりの量子的なオリジンのエントロピーｓは、平均でＨｍｉｎ／ｂとして定義されたものであるが、ここでｂは、各々のピクセルにおいて出力された測定された値がエンコードされるところのビットの数である。このように、領域“Ａ”についてのビットあたりの未加工の入力ビットについてのエントロピーＳＡは、ＨＡ／ｂであると共に、同様にして、領域“Ｂ”についてのエントロピーＳＢは、ＨＢ／ｂである。上にさらに記載されたように、ランダム性抽出器は、完璧にランダムなビットのストリング（即ち、ビットあたりの単位量子エントロピーを備えたもの）を得るために要求される。ランダム性抽出器は、より低いエントロピーのビットｒｉの数
【数２０】
2018534624.tif 000023
から高いエントロピーの出力ビットｙｉの数ｋを計算するように構成される。この動作は、式（３）に従って、未加工のビットの値ｒｉによって形成されたベクトルとランダムなｌ×ｋの行列Ｍとの間におけるベクトル−行列の乗算を行うことによってなされることがある。
【００５８】
このように、模範的な態様および図８に示された計算に従って、各々のエリアの検出“Ａ”および“Ｂ”について、最小のエントロピーＨＡおよびＨＢを計算することができると共に、上に記載されたようなそれぞれの最小のエントロピーの値に基づいて専用のランダム性抽出器を関連付けることができる。模範的な態様に従って、行列ＭＡは、ｌ×ｋＡの行列であると共に、行列ＭＢは、
【数２１】
2018534624.tif 000024
と共にｌ×ｋＢの行列である。模範的な態様に従って、光センサーが光子センサー２．２およびピクセルのアレイの特有のピクセルを飽和させるとき、エントロピーの変動が０まで迅速に降下することは、さらに認識されるべきことである。この事例において、デバイスは、Ｈｍｉｎがヌルであるように設定されることになるので、ランダム性抽出器を０行列として定義することになる。
【００５９】
各々のピクセルまたは各々の領域（例として、ピクセルのアレイ）について最小のエントロピーＨｍｉｎを計算することによって、乱数発生デバイスは、周期的に較正されるように構成される。特に、正常な動作（即ち、上に記載されたような、乱数の発生）を較正の相を実行するために一時的に中断することができる。各々のピクセルまたは各々の領域（例として、ピクセルのアレイ）について測定されたエントロピーに基づいて、デバイスは、各々のそのような素子を複数のランダム性抽出器３ａおよび／または３ｂの特定のランダム性抽出器と関連付けることができる。一つの模範的な態様に従って、この関連付けは、測定されたエントロピーが選択された抽出器の最小のエントロピーの閾値よりも高いものであることを決定することによって、行われる。加えて、デバイスは、選択されたランダム性抽出器がこの条件を満足する全ての抽出器の最も効率的なものであることを保証することができる。それに応じて、一旦この関連付けがなされると、乱数発生デバイスは、正常な動作（即ち、乱数の発生）に戻ることができるが、ここで与えられたピクセルまたはピクセルの領域についての関連付けられたランダム性発生器は、上に記載されたような、時間間隔Ｔにおける光源によって生じさせられた光子の数ｎに基づいて量子的な乱数を生じさせるために特有のピクセルまたはピクセルの領域からそれぞれのディジタルの値を受信することになる。
【００６０】
一つの模範的な態様に従って、較正の過程を周期的に繰り返すことができる。結果として、乱数発生デバイスは、エントロピーの劣化に至る光子センサー２．２の経年劣化の効果を回避するまたは最小化するために数発生過程を調節するように構成される。
【００６１】
図９は、本開示の態様に従ったピクセルレベルでの乱数発生デバイスの較正の方法についてのフローチャートを図示する。特に、図９は、照明にさらされた特有のピクセルの応答に従った特定のランダム性発生器を選択するための方法を図示する。第一のステップ９００において、較正は、開始すると共に、各々のピクセルＸ（ｉ，ｊ）のＮ回の読み出しサイクルは、（図９におけるステップ９０５として示された）上に記載されたようにピクセルの照明を通じて行われる。照明は、連続的なものであることができる、即ち、光源は、全Ｎ回の読み出しサイクルの間に、オンであるか、またはパルス化される、即ち、光源は、Ｎ回のサイクルの各々のサイクルでオンおよびオフにされる。各々のピクセルＸ（ｉ，ｊ）について、Ｎ回の読み出しサイクルの出力は、検出された光子のヒストグラムをプロットするために使用される（ステップ９１０）。次に、ステップ９１５において、吸収された光子の量ｎおよび関連付けられたエントロピーの最小のエントロピーＨｍｉｎは、各々のピクセルについて推定される。最小のエントロピーを推定するための一つの可能なアプローチは、ヒストグラムによって表現された統計的な分布と関連付けられた平均光子数を計算することである。デバイスは、例えば、各々のピクセルＸ（ｉ，ｊ）について、読み出しサイクルあたりの吸収された光子の平均値ｎＸ（ｉ，ｊ）およびピクセルに特有の最小のエントロピーＨＸ（ｉ，ｊ）の推定値を計算すると共に記憶することができる。
【００６２】
上に留意されたように、デバイスの模範的な態様は、複数のランダム性抽出器３ａおよび３ｂを含む。図９のこの例において、第三のランダム性抽出器３ｏが提供されることは、仮定されたことである。この実例において、ランダム性抽出器を、それは、抽出器（３ａ、３ｂ、および３ｏ）のセットを含むものであるが、読み出しサイクルにわたってピクセルによって検出された光子の数に依存して選ぶことができる。模範的な態様に従って、抽出器３ａは、ＭビットをＮビットに（２×Ｎ＜Ｍと共に）変えるように設計されるが、ここで、抽出器３ａは、より高い照明を備えたエリアに専用のものである。その上、抽出器３ｂは、ＭビットをＮビットに（１０×Ｎ＜Ｍと共に）変える能力を有するが、ここで、抽出器３ｂは、低い光の照明のエリアに専用のものである。最後に、抽出器３ｏは、Ｍビットを０ビットに変えるが、それは、飽和または非常に低い光の照明を備えたエリア（例として、上に記載されたヌル抽出器）に専用のものである。
【００６３】
再度図９を参照することで、ステップ９２０において、一群の予め定義されたセットの抽出器（抽出器３ａ、３ｂ、および３ｏのセット）からの抽出器は、各々の照明エリア（例として、それぞれ、図７ａのＡ、Ｂ、およびＣ）に、および、その結果によって、ピクセルまたはピクセルの準行列（準行列は、隣接するピクセルで形成されることを必要とするものではない）に、関連付けられる。上記のステップ９２０は、二つのサブステップ９２５および９３０に頼るものであるが、ここで、開示されたデバイスのソフトウェアは、どのランダム性抽出器がどのピクセルについて使用されるべきものであるかを決定するように実行される。模範的な方法に従って、ステップ９２５ａにおいて、ｎＸ（ｉ，ｊ）＜ｎＢであるとすれば、そのとき、デバイスは、ピクセルＸと抽出器３ｏを関連付けることになる（ステップ９３０ａ）。その上、ステップ９２５ｂにおいて、ｎＢ＜ｎＸ（ｉ，ｊ）＜ｎＡであるとすれば、そのとき、デバイスは、ピクセルＸと抽出器３ｂを関連付けることになる（ステップ９３０ｂ）。さらに、ステップ９２５ｃにおいて、ｎＡ＜ｎＸ（ｉ，ｊ）＜ｎＭＡＸであるとすれば、そのとき、デバイスは、ピクセルＸと抽出器３ａを関連付けることになる（ステップ９３０ｃ）。最後に、ステップ９２５ｄにおいて、ｎＭＡＸ＜ｎＸ（ｉ，ｊ）であるとすれば、そのとき、デバイスは、ピクセルＸと抽出器３ｏを関連付けることになる（ステップ９３０ｄ）。ｎＡ，ｎＢ、およびｎＭＡＸがランダム性抽出器を関連付けるための所定の閾値であることができることは、認識されるべきことである。特に、ｎＢより下の吸収された光子のいずれの数についても、デバイスが、上に記載されたように、ピクセルが非常に低い光において吸収するものであることを仮定すると共にこのようにヌル抽出器を割り当ることは、認識されるべきことである。同様に、吸収された光子の数がｎＭＡＸより上であるとき、デバイスは、上に記載されたように、ピクセルが飽和に到達してきたと共にヌル抽出器を再度割り当てることを認識する。図９に記載された過程の結果は、“抽出器に対するエントロピーのマップ”である。このマップは、一群の抽出器（例として３ａ、３ｂ、３ｏ）の特定の抽出器に各々のピクセルを関連付ける。図９に記載されたこの較正の過程は、開示されたデバイスがオンにされるとき、量子的な乱数の発生の動作より前のブートステップとしてなされることがある。デバイスの正常な動作（即ち、乱数の発生）の間に時々それをまた繰り返すことができる。この事例において、最後の較正が環境の条件においてまたは外部のユーザの要求においてさえも変化するので、時間間隔のような事象によってこの較正の過程の起動を始動させることができる。
【００６４】
あるいは、図１０は、ライブアップデートに基づいた乱数発生デバイスの較正のための方法を図示するが、それは、ランダムなビットの取得が並行してなされる一方で較正がなされることを意味する。示されたように、第一のステップ１００５において、動作サイクルは、乱数を発生させる為に開始する。これは、第二のステップ１０１０において、光源１がピクセルの行列を含む光子センサー２．２を照明すると共に吸収された光子が光センサー行列の出力を特徴付けるために測定される一方でなされる。上に述べられたように、照明は、連続的なものまたはパルス化されたものであることができる。この照明−読み出しステップ１０１０は、ランダムなビットを取得すると共に上記の取得されたビットに基づいて“抽出器に対するエントロピーのマップ”を更新することを同時に可能とする。そのようにする為に、二つの過程は、すなわち、ランダムなビットの記憶（ステップ１０２０）および抽出器に対するエントロピーのマップの更新（ステップ１０４０）は、Ｈｍｉｎの計算に基づいて、並行してなされる。ステップ１０２０において、光センサー行列の各々のピクセルにおけるステップ１０１０において読み出された値は、バッファに記憶される。各々のピクセルについて使用されたバッファは、“抽出器に対するエントロピーのマップ”に従って決定される。バッファを単一のピクセルに関連付けることができる。この事例において、この特有のピクセルから読み出された値は、各々のステップ１０２０においてバッファに付加される。一つよりも多いピクセルからなる準行列にもまたバッファを関連付けることができる。準行列が隣接するピクセルからなることを必要とするものではないことに留意すること。この事例において、準行列の全てのピクセルから読み出された値は、各々１０２０においてバッファに付加される。ステップ１０２０のバッファは、時々、空にされる（図１０に示されたものではない）。これは、このバッファと関連付けられたランダム性抽出器へバッファに記憶された値の少なくともいくつかを送ると共にこのバッファからこれらの値を消去することによって達成される。他方、ステップ１０３０において、各々の読み出しサイクルにおいて、最小のエントロピーＨｍｉｎは、計算される。この計算は、現行の照明−読み出しサイクルのみならず先のステップにおいて計算された最小のエントロピーの値を考慮に入れる。この最小のエントロピーを計算するための一つの可能性は、あるサイクルにおいて吸収された光子の平均数の移動平均を更新することおよび最小のエントロピーを計算するためにこの値を使用することである。当業者に認識されるべきものであるように、較正の過程が量子的な乱数の発生の適切な動作に並行してなされるので、乱数発生デバイスが、欠陥のある素子が乱数の出力に影響を与えるものではないことになることを保証するために動作するものである一方で各々の読み出しの後に移動平均を更新することができる。最後に、ステップ１０４０において、抽出器に対するエントロピーのマップは、更新されるが、それは、複数のランダム性抽出器３ａおよび３ｂのランダム性抽出器の一つが、ステップ１０３０において計算された最小のエントロピーＨｍｉｎに基づいて各々のピクセル（またはピクセルの領域）について定義されることを暗示する。その時点で、較正の過程は、乱数発生デバイスの正常な動作に並行してなされると共に、較正の過程は、動作サイクルが終了するとき終了する（ステップ１０５０）。
【００６５】
図６に戻って参照することで、模範的な態様の一つの改良に従って、乱数発生デバイスについてヌルまたは“ダミー”のランダム性抽出器を実施することができる。いずれのカメラまたは他の光子センサーとも同様に、ピクセルは、欠陥のあるものであるまたは時間と共に劣化することができるが、ここでそれらは、上に記載されたデバイスおよび方法に従って乱数を発生させるという実際の目的のために十分なものであるエントロピーレベルを示すものではない。これらの素子は、光子センサーの“ホットな”素子またはピクセルと称されることができる。
【００６６】
この態様に従って、ヌルランダム性抽出器をこれらのピクセルまたはピクセルの領域に適用するまたはそれらと関連付けることができる。この実例において、いずれの“ホットな”素子によっても発生させられたディジタルの値は、ヌルランダム性抽出器に出力されることになるが、それは、次には、乱数の発生のためにいずれのランダムなビットをも出力するものではない。図６に示された構成に従って、ランダム性抽出器３ａは、動作可能な抽出器であることができると共に、ランダム性抽出器３ｂは、ヌル抽出器であることができる。一旦乱数発生デバイスが上に記載されたような較正の方法を行うと、十分な最小のエントロピーレベルを示すことを欠く全てのピクセルまたはピクセルの領域は、ヌル抽出器と関連付けられることになる。当業者に認識されるべきものであるように、乱数を発生させるデバイスのメモリに記憶された所定の閾値として“十分な”最小のエントロピーレベルを容易に目視することができると共に、各々のピクセルについてのエントロピーレベルを、ピクセルが乱数についての出力ビットを発生させるために使用されるために十分なエントロピーレベルを示すかどうかを決定するためにこの所定の閾値に対して比較することができる。
【００６７】
本開示に従ったデバイスおよび対応する方法の上の記載を考慮して、その利点は、明瞭なものである。最も重要なことには、本開示に従った量子的な乱数の発生のためのデバイスは、根本的にランダムな物理的な過程に基づいたものであるので、量子的なオリジンの高い品質の乱数の発生を可能にする。さらには、ここに開示された較正の方法および技術を実施することで、デバイスは、各々の素子について最適なランダム性抽出器を選択することによって生じさせられたビットレートを最大にする。さらには、デバイスは、較正のステップを周期的に行うと共に繰り返すこと、および、各々の素子と共に多重のランダム性抽出器を使用することによって経年劣化の効果を克服するように構成される。最後に、一つの改良に従って、デバイスは、過剰に低いものであると共に乱数の発生について不十分なものであるエントロピーレベルを示す“ホットな”素子の開発を克服する。この観点で、較正の方法は、デバイスが最適なランダム性を維持すると共に、経年劣化、熱的なもの、機械的なもの、照明パワー、静電場、および同様のものを含むものである、数個の効果のせいでデッド（“ホワイトピクセル”）であるかもしれないピクセルを回避することを可能とする。このように、当業者は、たとえ光子センサー２．２のある一定の単一の素子が欠陥のあるものであることがあるとしても、較正の方法が最適な乱数の発生を可能とすることを理解すると思われる。
【００６８】
最後に、本開示が、上に記載された方法を実施するように適合させられたコンピューター読み取り可能な媒体に記憶されたコンピュータープログラムの手段にもまた関係付けられることは、留意されることである。例えば、様々な態様において、ここに記載されたシステムおよび方法は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはそれのいずれの組み合わせにおいても実施されることがある。ソフトウェアにおいて実施されたとすれば、方法は、非一時的なコンピューター読み取り可能な媒体における一つ以上の命令またはコードとして記憶されることがある。コンピューター読み取り可能な媒体は、データストレージを含む。例および非限定の目的で、そのようなコンピューター読み取り可能な媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、フラッシュメモリ、または他のタイプの電気的な、磁気的な、または光学的な記憶媒体、または、命令またはデータ構造の形態で所望のプログラムコードを担持するまたは記憶するために使用することができると共に汎用のコンピューターのプロセッサーによってアクセスすることができるいずれの他の媒体をも備えることができる。
【００６９】
様々な態様において、本開示において記載されたシステムおよび方法をモジュールの観点で実施することができる。ここに使用されたような“モジュール”の用語は、例えば、特定用途向け集積回路（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｓｐｅｃｉｆｉｃ  ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  ｃｉｒｃｕｉｔ：ＡＳＩＣ）またはフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ｆｉｅｌｄ−ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ｇａｔｅ  ａｒｒａｙ  ：ＦＰＧＡ）によるもののような、ハードウェアを、または、マイクロプロセッサシステムおよびモジュールの機能性を実施するための命令のセットによるもののような、ハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせとして、使用することで実施された実在のデバイス、構成要素、および構成要素の配置を参照するが、それは、（実行される一方で）マイクロプロセッサシステムを特殊な目的のデバイスへと変える。モジュールを、ハードウェア単独で容易にされたある一定の機能、および、ハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせによって容易にされた他の機能との、それら二つの組み合わせとしてもまた実施することができる。ある一定の実施において、モジュールの少なくとも一部分、およびいくつかの事例では、全てを（上の図３においてより詳細に記載されたもののような）汎用コンピューターのプロセッサーにおいて実行することができる。それに応じて、各々のモジュールは、様々な適切な構成において実現されることができると共に、ここに実例が挙げられたいずれの例の実施にも限定されるべきものではない。
【００７０】
明瞭さの利益のために、それら態様の日常的な特徴の全ては、必ずしもここに開示されたものであるとはいえない。本開示のいずれの現実の実施の開発において、数多くの実施に特有の決定が開発者の特有の目標を達成する為になされるものでなければならないこと、および、これらの特有の目標が異なる実施および異なる開発者について変動することになることは、認識されることになる。そのような開発の努力が複雑なかつ時間のかかるものであるかもしれないが、しかし、にもかかわらずこの開示の利益を有する当業者にとっての工学技術の日常的な事業であると思われることは、認識されることになる。
【００７１】
さらには、ここに使用された言葉遣いまたは専門用語が、本明細書の専門用語または言葉遣いが、当業者の知識との組み合わせで、ここに与えられた教示および誘導に照らして当業者によって解釈されるものであるように、記載の目的のためであると共に制限のためのものではないことは、理解されることである。その上、明細書または特許請求の範囲におけるいずれの用語についても、そのようなものとして明示的に述べられたものではない限り、まれなまたは特殊な意味に帰されることが意図されるものではない。
【００７２】
ここに開示された様々な態様は、例示の方式によってここに参照された知られたモジュールに対する現在および将来知られる均等物を包含する。その上、態様および用途が示されてきたかつ記載されてきたものである一方で、上の述べられたものよりもはるかに多数の変更が、ここに開示された発明の概念から逸脱することなく可能なものであることは、この開示の利益を有する当業者に明白なものであると思われる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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