(57)【要約】  本原理は、画像及びビデオを処理するためのパラメータ化されたＯＥＴＦ／ＥＯＴＦを対象とする。本原理は、ピクチャを符号化するための方法であって、ピクチャの輝度（Ｌ）信号にパラメータ化された伝達関数を適用して結果として生じるＶ（Ｌ）変換済み信号を求めること、及び結果として生じるＶ（Ｌ）を符号化することを含み、複数の伝達関数の１つをモデリングするためにパラメータ化された伝達関数が複数のパラメータに基づいて調節される、方法を提供する。本原理はデジタルピクチャを復号するための方法も提供し、その方法は、デジタルピクチャを受信することと、デジタルピクチャにパラメータ化された伝達関数を適用してデジタルピクチャの輝度（Ｌ）信号を求めることであって、パラメータ化された伝達関数は複数のパラメータに基づく、輝度（Ｌ）信号を求めることとを含み、複数の伝達関数の１つをモデリングするために、パラメータ化された伝達関数が複数のパラメータに基づいて調節される。
2018506938.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ピクチャを符号化するための方法であって、
ピクチャを受信すること、
前記ピクチャの輝度（Ｌ）にパラメータ化された伝達関数（１０２、２０４、６０３）を適用し、結果として生じる変換済みのＶ（Ｌ）を求めること、
前記結果として生じるＶ（Ｌ）を符号化すること
を含み、
複数の伝達関数の１つをモデリングするために前記パラメータ化された伝達関数が複数のパラメータに基づいて調節される、
方法。
【請求項２】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数１】
2018506938.tif 000113
に基づき、ｃ、ｍ、ｓ、ｎ、ｔ、ａ、ｂはパラメータであり、Ｖは符号語である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数２】
2018506938.tif 000114
に基づき、ｃ、ｍ、ｋ、ｓ、ｎ、ｔはパラメータであり、Ｖは符号語である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数３】
2018506938.tif 000115
に基づき、ｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ、ｋ、ａ、及びｂはパラメータであり、Ｖは符号語である、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数４】
2018506938.tif 000116
に基づき、ｓ、ｎ、ｃ、ｔ、及びｍはパラメータである、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数５】
2018506938.tif 000117
に基づき、ｓ、ｎ、ｃ、及びｔはパラメータである、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記複数のパラメータの或るパラメータは、前記パラメータ化された伝達関数が、前記輝度Ｌの最小値及び前記輝度Ｌの最大値の群から選択される少なくとも１つに基づいてＶ（Ｌ）の所望の値を決定することを可能にする、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記輝度（Ｌ）をトーンマッピングすることを更に含む、請求項１乃至７の何れか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記パラメータ化された関数が非線形のエンドツーエンド挙動を有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記パラメータ化された伝達関数を表す情報をシグナリングすることを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記パラメータを符号化し、前記符号化済みのパラメータをビットストリーム内でシグナリングすることを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
１組の規定値に基づく前記パラメータのインジケータをビットストリーム内でシグナリングすることを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記シグナリングが、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、付加拡張情報（ＳＥＩ）メッセージ、ビデオユーザビリティ情報（ＶＵＩ）、全米家電協会（ＣＥＡ）メッセージ、及びヘッダの少なくとも１つに含まれる少なくとも１つの構文要素を使用して行われる、請求項１乃至１２の何れか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記輝度が、ＲＧＢ、Ｙ、線形ＲＧＢの線形結合、非線形ＲＧＢの線形結合であるルマ、及び非線形輝度の群から選択される少なくとも１つである、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
少なくとも或るカラーチャネルを決定することを更に含み、前記少なくとも或るカラーチャネルについて前記輝度が決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
Ｎ個のカラーチャネルの１つ又は複数について前記輝度が決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
少なくともピクチャを符号化するための機器であって、
前記ピクチャの輝度（Ｌ）にパラメータ化された伝達関数を適用し、結果として生じる変換済みのＶ（Ｌ）を求め、前記結果として生じるＶ（Ｌ）を符号化するように構成される符号器（６００、８００）
を含み、
複数の伝達関数の１つをモデリングするために前記パラメータ化された伝達関数が複数のパラメータに基づいて調節される、
機器。
【請求項１８】
符号化ピクチャを復号するための方法であって、
前記符号化ピクチャを受信することと、
前記符号化ピクチャを復号して復号済みのピクチャを求めることと、
前記復号済みのピクチャにパラメータ化された伝達関数（４０３、５０５、７０６）を適用して輝度（Ｌ）を求めることであって、前記パラメータ化された伝達関数は複数のパラメータに基づく、輝度（Ｌ）を求めることと
を含み、
複数の伝達関数の１つをモデリングするために前記パラメータ化された伝達関数が前記複数のパラメータに基づいて調節される、
方法。
【請求項１９】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数６】
2018506938.tif 000118
に基づき、ｃ、ｍ、ｓ、ｎ、ｔ、ａ、ｂはパラメータであり、Ｖは符号語である、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数７】
2018506938.tif 000119
に基づき、ｃ、ｍ、ｋ、ｓ、ｎ、ｔはパラメータであり、Ｖは符号語である、請求項１８に記載の方法。
【請求項２１】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数８】
2018506938.tif 000120
に基づき、ｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ、ｋ、ａ、及びｂはパラメータであり、Ｖは符号語である、請求項１８に記載の方法。
【請求項２２】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数９】
2018506938.tif 000121
に基づき、Ｖｍａｘ、ｕ、及びｎはパラメータである、請求項１８に記載の方法。
【請求項２３】
前記パラメータｕ及びｎを決定するために最適化アルゴリズムが利用される、請求項１８に記載の方法。
【請求項２４】
前記パラメータｕ及びｎの値が、輝度／符号語の対（Ｌｉ，Ｖｉ）に基づく基準曲線に基づいて決定される、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記パラメータｕ及びｎの前記値が、前記輝度／符号語の対（Ｌｉ，Ｖｉ）に不均一な重みを加えることによって決定される、請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数１０】
2018506938.tif 000122
に基づき、ｃ、ｍ、ｓ、ｔ、及びｎはパラメータである、請求項１８に記載の方法。
【請求項２７】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数１１】
2018506938.tif 000123
に基づき、ｃ、ｍ、ｓ、ｔ、及びｎはパラメータであり、Ｍは定数である、請求項１８に記載の方法。
【請求項２８】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数１２】
2018506938.tif 000124
に基づき、ｃ、ｓ、ｔ、及びｎはパラメータである、請求項１８に記載の方法。
【請求項２９】
前記パラメータ化された伝達関数が
【数１３】
2018506938.tif 000125
に基づき、ｃ、ｓ、ｔ、及びｎはパラメータであり、Ｍは定数である、請求項１８に記載の方法。
【請求項３０】
前記複数のパラメータの或るパラメータは、前記パラメータ化された伝達関数が、符号語Ｖの最小値及び前記符号語Ｖの最大値の群から選択される少なくとも１つに基づいて前記輝度Ｌの所望の値を決定することを可能にする、請求項１８に記載の方法。
【請求項３１】
前記パラメータ化された関数が非線形のエンドツーエンド挙動を有する、請求項１８に記載の方法。
【請求項３２】
前記パラメータ化された関数が逆トーンマッピングを行う、請求項１８に記載の方法。
【請求項３３】
前記パラメータ化された伝達関数を表す情報を受信することを更に含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項３４】
前記受信される情報が、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、付加拡張情報（ＳＥＩ）メッセージ、ビデオユーザビリティ情報（ＶＵＩ）、全米家電協会（ＣＥＡ）メッセージ、及びヘッダの少なくとも１つに含まれる、請求項１８に記載の方法。
【請求項３５】
前記輝度が、ＲＧＢ、Ｙ、線形ＲＧＢの線形結合、非線形ＲＧＢの線形結合であるルマ、及び非線形輝度の群から選択される少なくとも１つである、請求項１８に記載の方法。
【請求項３６】
少なくとも或るカラーチャネルを決定することを更に含み、前記少なくとも或るカラーチャネルについて前記輝度が決定される、請求項１８に記載の方法。
【請求項３７】
少なくとも符号化ピクチャを復号するための機器であって、
前記符号化ピクチャを復号して復号済みのピクチャを求め、前記復号済みのピクチャにパラメータ化された伝達関数を適用して輝度（Ｌ）を求めるように構成される復号器（６００、８００）であって、前記パラメータ化された伝達関数は複数のパラメータに基づく、復号器（６００、８００）を含み、
複数の伝達関数の１つをモデリングするために前記パラメータ化された伝達関数が複数のパラメータに基づいて調節される、
機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は画像及びビデオの処理に関する。具体的には本開示は、画像又はビデオデータを変換して捕捉済みの光情報を人間が見るために最適化することに関する。
【背景技術】
【０００２】
高ダイナミックレンジ（ＨＤＲ）のイメージングパイプライン又はビデオ分配システムでは、画像（ピクチャ又はフレームとしても知られる）が典型的には符号化の前に前処理され、復号後に後処理される。このことは、既存の符号化規格に対する重要な修正を必要とすることなしに且つ分配のためのより高いビット深度（典型的には１０ビット）を必要とすることなしに、ＨＤＲビデオに作用するために従来の画像又はビデオの符号化及び復号規格（ＪＰＥＧ、ＡＶＣ、ＨＥＶＣ等）を使用することを可能にする。
【０００３】
ビデオ画像の前処理は、線形光ＲＧＢ成分及び／又は輝度成分に対して一次元の色成分変換を適用することを含み得る。かかる変換は、多くの場合人間の視覚の側面をモデリングすることによって捕捉済みの光情報の定量化を最適化する。そのような変換の１つは光電気伝達関数（ＯＥＴＦ）としても知られている。ＯＥＴＦの一例は（例えばＩＴＵ−Ｒ  Ｒｅｃ．  ＢＴ．７０９の中で記載されている）ガンマ関数である。
【０００４】
後処理又はレンダリング段階の間、ディスプレイレンダリングプロセスがＯＥＴＦ及びディスプレイの照明環境を補償する。ビデオフレームをレンダリングする前に復号済みのビデオが電気光伝達関数（ＥＯＴＦ）を使用して処理される。ＥＯＴＦは、復号済みの信号内の（符号語としても知られる）デジタル符号値をディスプレイの光レベルに変換する。ＥＯＴＦは多くの場合ＯＥＴＦの数学的反転だが、ディスプレイの要件次第でＯＥＴＦの反転と異なる場合もある。例えば、標準ダイナミックレンジ（ＳＤＲ）のビデオ信号のＯＥＴＦはＩＴＵ−Ｒ  Ｒｅｃ．  ＢＴ．７０９の中で２つの部分から成る関数（線形部分及び冪関数部分）として述べられているが、対応するＥＯＴＦはＩＴＵ−Ｒ  Ｒｅｃ．  ＢＴ．１８８６の中で、逆ＯＥＴＦと異なる１つの部分から成る関数（冪関数）として述べられている。
【０００５】
現在存在するＯＥＴＦ／ＥＯＴＦは、デジタル符号語に対する輝度値の単一マッピング（ＯＥＴＦ）、及びデジタル符号語から輝度値に戻す単一マッピング（ＥＯＴＦ）しか行わない固定された提案である。相互排他的な固定マッピングの使用を提唱する多くの異なる単一マッピングの提案を様々な目標及び目的が引き起こしている。例えば、規格化が提案されている幾つかのＥＯＴＦ／ＯＥＴＦの対がある（例えばITU-R SG6/W6-C group, Working Party 6C (WP 6C) - Programme production and quality assessment,http://www.itu.int/en/ITU-R/study-groups/rsg6/rwp6c/Pages/default.aspx）。しかし、様々なＥＯＴＦ／ＯＥＴＦの提案は異なる二次目標を有し、又は異なる市場区分（劇場公演、ブロードキャスト、又はパッケージメディア）に応える。従って、既存のＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ関数は様々な状況に照らして最適化されていない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従って、ＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ関数を改善する必要がある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、様々なＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線間の適応修正を可能にする解決策を提供することにより、従来技術の不便さの一部を軽減することを提案する。従来の方法のそれぞれが様々な不都合を有するのでかかる解決策が必要である。例えばＢＢＣは、より小さい輝度値域を対象として含むが、旧来のＩＴＵ−Ｒ  Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ  ＢＴ．７０９（Ｒｅｃ．７０９）とほぼ後方互換性を与えることを目標とするＯＥＴＦ曲線を提案した（Borer, T., Non-linear Opto-Electrical Transfer Functions for High Dynamic Range Television. -: BBC, 2013）。他方でDolbyは、０．００５から１０４ｃｄ／ｍ２までの非常に広い輝度値域を対象として含むＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ（ＰＱ＿ＥＯＴＦ）曲線を提案した（米国特許出願公開第２０１４／０３６３０９３号、Scott Miller, M.N., ビットコードをより効率的に使用するための知覚的信号符号化（Perceptual Signal Coding for More Efficient Usage of Bit Codes）。SMPTE Motion Imaging Journal, 122, 52-59, 2013）。Dolbyが提案した曲線は、人間のコントラスト感度の精巧なモデルの逆数（reciprocal）である変調伝達関数に対してマッチングされる（Barten, P. G., Contrast Sensitivity of the Human Eye and its Effects on Image Quality (Vol. 72), Bellingham: SPIE Optical Engineering Press, 1999）。更にPhilipsは、様々なデータの目視検査に基づくＯＥＴＦ曲線を提案した（Vleuten, R. v., Philips’High Dynamic Range Proposal. Joint DVB-EBU HDR Workshop, 2014）。提案されたＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線の一部は固定されたビット深度を必要とするのに対し、他のものは１０ビット又は１２ビットのビデオ信号のビット深度に適合され得る。
【０００８】
更に、新たなビデオフォーマットの特性、サービス、及びレンダリング装置の多様性が高まることにより、あり得るＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線の量が増える可能性があるので、異なるＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線間の適応修正の需要がある。例えば、特定の種類のビデオを対象にする新たなアプリケーション又はレンダリング装置にＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線の新たな定義が必要になる可能性がある。ビット深度、ピーク輝度、及び最低輝度の選択が依然として検討中であることを所与とし、どのＯＥＴＦ／ＥＯＴＦが消費者、ディスプレイ製造業者、及びコンテンツ制作者の需要を最も満たすのかは依然として不確かである。そのため、現在提案されている又は新たなＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線の挙動を模倣することができる適応型のＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの需要がある。
【０００９】
更に、相互運用性問題を回避するために異なるＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線間の適応修正が求められている。様々なＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線の提案が様々な規格化組織によって検討されている（例えばＩＴＵ−Ｒ、ＢＤＡ、ＣＥＡ、ＨＤＭＩ（登録商標）、ＳＭＰＴＥ）。これらの様々な組織は、様々なＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの提案に基づいて独自のＨＤＲビデオ信号をそれぞれ規定している。これらの組織は異なるＥＯＴＦ／ＯＥＴＦの提案を採用し、目標とされるアプリケーション及び技術の成熟に応じた様々な技術的解決策をもたらし得る。異なるＥＯＴＦ／ＯＥＴＦ曲線を採用することは、市場の分断、相互運用性問題、（例えば異なる市場区分向けのシステムオンチップ（ＳｏＣ）、異なるＯＥＴＦ／ＥＯＴＦを実装する必要があるＯＴＴ／ＶｏＤ／Blu-ray（登録商標）、ブロードキャストによる）シリコンの無駄の原因になり得る。従って、様々な規格を横断し且つ異なるＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線と共に機能する適応型の解決策が必要である。
【００１０】
著しいビットストリームオーバヘッドなしにＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線をシグナリングするためのメカニズムも求められている。例えばＨＥＶＣ規格内で定められているknee function information SEI等、ＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線は既存の様々な構文を使用して符号化ビデオストリーム内でシグナリングされ得る。knee関数は、そのニーポイント座標が符号化され、ビットストリーム内で伝送される区分線形曲線として関数を記述する。しかし、誤り耐性を考慮してこの情報がビットストリーム内に定期的に挿入されるべきなので、かかる情報は著しいビットストリームオーバヘッドを引き起こし得る。
【００１１】
本原理は、ピクチャを符号化するための方法であって、ピクチャの輝度（Ｌ）信号にパラメータ化された伝達関数を適用して結果として生じるＶ（Ｌ）変換済み信号を求めること、及び結果として生じるＶ（Ｌ）を符号化することを含み、複数の伝達関数の１つをモデリングするためにパラメータ化された伝達関数が複数のパラメータに基づいて調節される、方法を提供する。
【００１２】
本発明の特定の態様によれば、この方法は、パラメータ化された伝達関数を表す情報をシグナリングすることを含む。本発明の特定の態様によれば、この方法は、パラメータを符号化し、符号化済みのパラメータをビットストリーム内でシグナリングすることを含み、改変形態によれば、この方法は、１組の規定値に基づくパラメータのインジケータをビットストリーム内でシグナリングすることを更に含む。
【００１３】
特定の態様によれば、この方法は、パラメータが明示的にシグナリングされるのか、１組の規定値に基づいて暗示的にシグナリングされるのかに基づく指示をシグナリングすることを含む。様々な態様によれば、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、付加拡張情報（ＳＥＩ）メッセージ、（例えばＡＶＣやＨＥＶＣ等のビデオ圧縮規格内で定められる）ビデオユーザビリティ情報（ＶＵＩ）、全米家電協会（ＣＥＡ）メッセージ、及びヘッダの少なくとも１つに含まれる少なくとも１つの構文要素を使用してシグナリングが行われる。
【００１４】
本発明の様々な態様によれば、輝度は、ＲＧＢ、Ｙ、線形ＲＧＢの線形結合、非線形ＲＧＢの線形結合であるルマ、及び非線形輝度の群から選択される少なくとも１つである。本発明の態様によれば、輝度は相対輝度及び絶対輝度の少なくとも一方である。
【００１５】
本発明の特定の態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、関数
【数１】
2018506938.tif 000003
で表わされる関数モデルに基づいて決定され、ｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍはパラメータであり、Ｌはピクチャの輝度値である。
【００１６】
本発明の特定の態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、関数
【数２】
2018506938.tif 000004
で表わされる関数モデルに基づいて決定され、ｓ、ｔ、ｃ、及びｎはパラメータであり、Ｌはピクチャの輝度値である。
【００１７】
本発明の特定の態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、関数
【数３】
2018506938.tif 000005
で表わされる関数モデルに基づいて決定され、ｓ、ｔ、ｃ、及びｍはパラメータであり、Ｌはピクチャの輝度値である。
【００１８】
本発明の特定の態様によれば、結果として生じるＶ（Ｌ）を符号化することは、ピクチャ又はビデオ符号器を使ってＶ（Ｌ）を圧縮することを含む。本発明の特定の態様によれば、結果として生じるＶ（Ｌ）を符号化することは、結果として生じるＶ（Ｌ）をデジタル化すること又は量子化することを含む。本発明の特定の態様によれば、パラメータは、情報源から受信される複数のパラメータ、ローカルに記憶されるパラメータ、複数組の定義済みのパラメータから選択される１組の定義済みのパラメータの群から選択される少なくとも１つに基づいて決定される。
【００１９】
本発明の様々な態様によれば、ピクチャはピクチャのビデオストリーム内にある。本発明の特定の態様によれば、ピクチャが高ダイナミックレンジ（ＨＤＲ）ピクチャである。本発明の別の態様によれば、ピクチャが非高ダイナミックレンジ（非ＨＤＲ）ピクチャである。
【００２０】
本発明の様々な態様によれば、パラメータ化された伝達関数が
【数４】
2018506938.tif 000006
に基づき、ｃ、ｍ、ｓ、ｎ、ｔ、ａ、ｂはパラメータであり、Ｖは符号語である。
【００２１】
本発明の様々な態様によれば、パラメータ化された伝達関数が
【数５】
2018506938.tif 000007
に基づき、ｃ、ｍ、ｋ、ｓ、ｎ、ｔはパラメータであり、Ｖは符号語である。
【００２２】
本発明の様々な態様によれば、パラメータ化された伝達関数が
【数６】
2018506938.tif 000008
に基づき、ｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ、ｋ、ａ、及びｂはパラメータであり、Ｖは符号語である。
【００２３】
本発明の様々な態様によれば、輝度（Ｌ）のトーンマッピングが更に含まれる。本発明の様々な態様によれば、パラメータ化された関数が非線形のエンドツーエンド挙動を有する。本発明の様々な態様によれば、少なくとも或るカラーチャネルを決定することが更に含まれ、その少なくとも或るカラーチャネルについて輝度が決定される。輝度は、Ｎ個のカラーチャネルの１つ又は複数について決定され得る。
【００２４】
本原理は、上記のようにピクチャを符号化する方法を実行するための機器も提供する。とりわけ本発明はピクチャを符号化するための機器に関し、その機器は、ピクチャを受信するように構成される受信機と、パラメータ化された伝達関数をピクチャの輝度（Ｌ）信号に適用し、結果として生じるＶ（Ｌ）変換済み信号を求めるように構成されるプロセッサと、結果として生じるＶ（Ｌ）に合わせて構成される符号器とを含み、複数の伝達関数の１つをモデリングするために、パラメータ化された伝達関数が複数のパラメータに基づいて調節される。
【００２５】
本原理は符号化ピクチャを復号するための方法を提供し、その方法は、符号化ピクチャを受信することと、符号化ピクチャにパラメータ化された伝達関数を適用して符号化ピクチャの輝度（Ｌ）信号を求めることであって、パラメータ化された伝達関数は複数のパラメータに基づく、輝度（Ｌ）信号を求めることとを含み、複数の伝達関数の１つをモデリングするために、パラメータ化された伝達関数が複数のパラメータに基づいて調節される。
【００２６】
本発明の特定の態様によれば、この方法は、符号化ピクチャに関連するパラメータ化された伝達関数を表す情報を復号することを含む。このことは、復号方法がパラメータ化された伝達関数を識別すること又は決定することを可能にする。
【００２７】
一態様によれば、この方法は、パラメータ及び／又はパラメータのインジケータをビットストリームから復号することを含む。
【００２８】
一態様によれば、この方法は、ビットストリームから指示を復号することを含み、指示はパラメータが明示的にシグナリングされるのか、１組の規定値に基づいて暗示的にシグナリングされるのかに基づく。
【００２９】
一態様によれば、ビットストリームが、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、付加拡張情報（ＳＥＩ）メッセージ、（例えばＡＶＣやＨＥＶＣ等のビデオ圧縮規格内で定められる）ビデオユーザビリティ情報（ＶＵＩ）、全米家電協会（ＣＥＡ）メッセージ、及びヘッダの少なくとも１つに含まれる少なくとも１つの構文要素に基づくパラメータのシグナリングを含む。
【００３０】
一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、関数
【数７】
2018506938.tif 000009
で表わされる関数モデルに基づいて決定され、ｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍはパラメータであり、Ｖは符号語である。
【００３１】
一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、関数
【数８】
2018506938.tif 000010
で表わされる関数モデルに基づいて決定され、ｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍはパラメータであり、Ｍは定数関数であり、Ｖは符号語である。
【００３２】
一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、関数
【数９】
2018506938.tif 000011
で表わされる関数モデルに基づいて決定され、ｓ、ｔ、ｃ、及びｎはパラメータであり、Ｖは符号語である。
【００３３】
一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、関数
【数１０】
2018506938.tif 000012
で表わされる関数モデルに基づいて決定され、ｓ、ｔ、ｃ、及びｎはパラメータであり、Ｍは定数関数であり、Ｖは符号化ピクチャを表す符号語である。
【００３４】
一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が
【数１１】
2018506938.tif 000013
に基づき、ｃ、ｍ、ｓ、ｎ、ｔ、ａ、ｂはパラメータであり、Ｖは符号語である。
【００３５】
一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が
【数１２】
2018506938.tif 000014
に基づき、ｃ、ｍ、ｋ、ｓ、ｎ、ｔはパラメータであり、Ｖは符号語である。
【００３６】
一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が
【数１３】
2018506938.tif 000015
に基づき、ｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ、ｋ、ａ、及びｂはパラメータであり、Ｖは符号語である。
【００３７】
一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が
【数１４】
2018506938.tif 000016
に基づき、Ｖｍａｘ、ｕ、及びｎはパラメータである。
【００３８】
本発明の様々な態様によれば、パラメータｕ及びｎを決定するために最適化アルゴリズムが利用される。パラメータｕ及びｎの値は、輝度／符号語の対（Ｌｉ，Ｖｉ）に基づく基準曲線に基づいて決定され得る。パラメータｕ及びｎの値は、輝度／符号語の対（Ｌｉ，Ｖｉ）に不均一な重みを加えることによって決定され得る。
【００３９】
本発明の様々な態様によれば、パラメータ化された関数が逆トーンマッピングを行う。本発明の様々な態様によれば、パラメータ化された関数が非線形のエンドツーエンド挙動を有する。本発明の様々な態様によれば、少なくとも或るカラーチャネルを決定することが更に含まれ、その少なくとも或るカラーチャネルについて輝度が決定される。輝度は、Ｎ個のカラーチャネルの１つ又は複数について決定され得る。
【００４０】
本原理は、上記のように符号化ピクチャを復号する方法を実行するための機器も提供する。本発明の一態様によれば、符号化ピクチャを復号するための機器、この機器は、符号化ピクチャを受信するように構成される受信機と、符号化ピクチャを復号済みのピクチャに復号し、復号済みのピクチャにパラメータ化された伝達関数を適用して符号化ピクチャの輝度（Ｌ）信号を求めるように構成されるプロセッサであって、パラメータ化された伝達関数は複数のパラメータに基づく、プロセッサとを含み、複数の伝達関数の１つをモデリングするために、パラメータ化された伝達関数が複数のパラメータに基づいて調節される。
【００４１】
符号化若しくは復号のための方法、又は符号化若しくは復号のための機器の一態様によれば、モデリングされる識別済みの伝達関数を用いて、パラメータ化された伝達関数を最適化することによってパラメータが生成される。
【００４２】
一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、符号語Ｖの最小値に基づいて輝度Ｌの所望の値を決定することを可能にするパラメータがある。一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、符号語Ｖの最大値に基づいて輝度Ｌの所望の値を決定することを可能にするパラメータがある。一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、輝度Ｌの最小値に基づいてＶ（Ｌ）の所望の値を決定することを可能にするパラメータがある。
【００４３】
一態様によれば、パラメータ化された伝達関数が、輝度Ｌの最大値に基づいてＶ（Ｌ）の所望の値を決定することを可能にするパラメータがある。
【００４４】
本原理は、上記の方法に従って画像を前処理又は後処理するための命令を記憶したコンピュータ可読記憶媒体も提供する。
【００４５】
本原理は、上記の方法に従って生成されるビットストリームを記憶したコンピュータ可読記憶媒体も提供する。
【００４６】
以下に記載の図面と共に解釈するとき、本発明の特徴及び利点が以下の詳細な説明から明らかになり得る。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】捕捉及び分配ワークフロー内でＯＥＴＦを使用してピクチャを符号化する一例示的方法を示す図である。
【図２】本原理による、パラメータ化されたＯＥＴＦを使用してピクチャを符号化するための一例示的方法を示す図である。
【図３】本原理による、パラメータ化されたＯＥＴＦのパラメータを符号化するための一例示的方法を示す図である。
【図４】分配及びレンダリングシステム内でＥＯＴＦ又はパラメータ化された逆ＯＥＴＦを使用して符号化ピクチャを復号するための一例示的方法を示す図である。
【図５】本原理による、パラメータ化されたＥＯＴＦ又はパラメータ化された逆ＯＥＴＦのパラメータを復号するための一例示的方法を示す図である。
【図６】本原理による、パラメータ化されたＯＥＴＦを使用してピクチャを符号化する一例示的スキームを示す図である。
【図７】本原理による、パラメータ化されたＥＯＴＦ又はパラメータ化された逆ＯＥＴＦを使用して符号化ピクチャを復号する一例示的スキームを示す図である。
【図８】図１〜図７に関して説明する方法を実施するように構成され得る装置の一例示的アーキテクチャを示す。
【図９】既存の他のＯＥＴＦに対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの性能結果を例示するグラフの一例を示す。
【図１０Ａ】ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１０Ｂ】Barten  ＭＴＦ（変調伝達関数）曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１０Ｃ】ＢＢＣ  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１１Ａ】ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１１Ｂ】Barten  ＭＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１１Ｃ】ＢＢＣ  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１２Ａ】ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１２Ｂ】Barten  ＭＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１２Ｃ】ＢＢＣ  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１３Ａ】ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１３Ｂ】Barten  ＭＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【図１３Ｃ】ＢＢＣ  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００４８】
本原理は、画像及びビデオを処理するためのパラメータ化されたＯＥＴＦ及びＥＯＴＦを対象とする。とりわけ本原理は、現行規格の被選択ＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの提案、将来の規格のＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの提案、又はカスタムＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの提案の挙動をＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線がモデリングすることを可能にする複数のパラメータに基づく１対のＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線を対象とする。
【００４９】
本原理は、様々な市場、事例、及び／又は用途に適応可能なＯＥＴＦ／ＥＯＴＦを提供することを対象とする。ＯＥＴＦ／ＥＯＴＦは、ＯＥＴＦ／ＥＯＴＦがコンテンツに動的に適応することを可能にするために変更され又は調節され得る複数のパラメータに基づいて適応できる。パラメータ設定は、例えばコンテンツごとに、動画ごとに、又はフレームごとに得ることができ、それらのパラメータ設定はディスプレイ側で復号するためのメタデータとして（例えばＨＤＭＩリンクによるメタデータチャネルを使用して）伝達され得る。
【００５０】
本原理は、一連の連続した規格化に適応可能であり、従ってアップグレード経路を提供し又は前方互換性を可能にする適応型のＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの対を対象とする。パラメータは、所要の任意のビット深度、ピーク輝度、及び黒レベルについて導出され得る。従って、変化のないシナリオでは、現在の市場の需要にマッチするように１組のパラメータを現時点で規格化することができ、将来は将来の市場動向にマッチするようにビット深度、ピーク輝度、及び黒レベルに関して異なるパラメータの組を規格化することができる。
【００５１】
本原理は、パラメータを適切に選択することによって既存の提案と互換性がある適応型のＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの対を対象とする。
【００５２】
本原理は、人間の視覚をモデリングする変調伝達関数及び参照表に対して最適化されるＯＥＴＦ／ＥＯＴＦを対象とする。
【００５３】
本原理は、ＯＴＴストリーミング、ブロードキャスト、Blu-rayディスクやＤＶＤによる配布等のためにグレーディングされるコンテンツ等、様々な使用事例の性能にマッチするためのパラメータも提供する。分配メカニズムごとに最適な符号化を可能にするように適応型のＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの対のパラメータが設定され得る。これらのパラメータは、既存のＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの提案にマッチするようにも設定され得る。
【００５４】
本原理は、ＨＤＲ画像及びビデオデータの量子化レベルを決定するための、Naka-Rushtonの式の新規の改変形態を対象とする。一例では、提案されるＯＥＴＦが
【数１５】
2018506938.tif 000017
である。
【００５５】
等式番号１への入力は、絶対的な又は相対的な輝度値Ｌによって与えられる一方、出力Ｖは所望のビット深度に量子化され得る。一例では、輝度値Ｌが０＜＝Ｌ＜＝１であり得る。一例では、輝度値Ｌが０＜＝Ｌ＜＝４であり得る。一例では、輝度値Ｌが０．００５＜＝Ｌ＜＝１０４であり得る。一例では、所望のビット深度が１０ビットであり得る。
【００５６】
輝度はＲＧＢ、Ｙ（ＹはＣＩＥ  Ｙｘｙ、ＣＩＥ  Ｙｕｖ、ＥＢＵ  Ｙ’Ｕ’Ｖ’、ＮＴＳＣ  Ｙ’Ｉ’Ｑ’、ＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ．６０１  Ｙ’ＰｂＰｒ、ＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ．７０９  Ｙ’ＣｂＣｒ、ＳＥＣＡＭ  Ｙ’ＤｂＤｒ、及びＫｏｄａｋ  Ｙ’ＣＣの少なくとも１つを含む色空間内の輝度を表すカラーチャネルである）、Ｌ（ＬはＣＩＥ  Ｌａｂ及びＣＩＥ  Ｌｕｖの少なくとも１つを含む色空間内の輝度チャネルである）、Ｉ（ＩはＩＰＴ色空間内の輝度関連チャネルである）、Ｖ（ＶはＨＳＶ色空間内の値である）、Ｂ（ＢはＨＳＢ色空間内の輝度である）、及びＩ（ＩはＨＳＩ色空間内の強度チャネルである）であり得る。輝度は、線形ＲＧＢの線形結合、又は非線形ＲＧＢの線形結合であるルマとすることもできる。輝度は、ＳＭＰＴＥ  ＳＴ２０８４規格によって定められる線形色値（Linear Color Value）、ＩＴＵ−Ｒ、例えばＢＴ．７０９−５によって定められる輝度、又は例えば画素値にトーンマッピングを適用した後の非線形輝度とすることもできる。
【００５７】
等式番号１のパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍは、提案されるＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの提案ごとに、又は特に予見される使用シナリオ若しくはワークフローごとに設定され得る。或いは、パラメータはビデオコンテンツに基づいて（例えばフレームごとに又はシーケンスごとに）動的に設定され得る。その場合、受信機による適切な復号を可能にするためにパラメータがビデオストリームと共にメタデータとして送信される必要がある。等式番号１のパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍは、等式番号１の出力Ｖ（Ｌ）が所望の範囲に正規化されるように設定され得る。一例では、Ｖ（Ｌ）が取る値域が０＜＝Ｖ（Ｌ）＜＝１である。一例では、Ｖ（Ｌ）が取る値域が０＜＝Ｖ（Ｌ）＜＝４０９６であり、１２ビットの全範囲の符号化に対応する。一例では、Ｖ（Ｌ）が取る値域が６４＜＝Ｖ（Ｌ）＜＝９６０であり、１０ビットの正規範囲に対応する。パラメータは情報源（例えばネットワーク、リンク（例えばＨＤＭＩ）、アプリケーション、マン／マシンインタフェース）から受信され得る。パラメータはローカルに記憶され得る（例えば予め決められた１組の定義済みのパラメータ）。パラメータは、複数組の既定のパラメータから選択される１組の既定のパラメータとすることができ、各組はビデオコンテンツの特性又は応用（例えばBlu-ray、ＤＶＢ、ＨＤＭＩ、ＣＥＡ、ＡＴＳＣ）に関係し得るパラメータ化された伝達関数に関係し得る。
【００５８】
次いで、元の輝度レベルを回復するために、提案されるＯＥＴＦの逆方程式が復号後に使用され得る。逆方程式はＥＯＴＦであり得る。従って、提案されるＥＯＴＦ又は逆ＯＥＴＦは
【数１６】
2018506938.tif 000018
であり、Ｖはビデオ符号語に対応し得る。Ｖは、ＳＭＰＴＥ  ＳＴ２０８４規格によって定められるように非線形の色値とすることができ、又はＩＴＵ−Ｒ、例えばＢＴ．７０９−５によって定められるように電気信号であり得る。Ｖは等式番号１の出力とすることもできる。
【００５９】
パラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍは、等式番号１によって利用されるパラメータと、等式番号２によって利用される同じパラメータである。これらのパラメータは、ビデオストリームと共にメタデータとして送信されても良く、又はビットストリーム内でシグナリングされ得る。
【００６０】
一例では、負値又はゼロ除算を回避するために、等式番号２を
【数１７】
2018506938.tif 000019
のように修正することができ、Ｍは定数であり、例えば（−１０−４）に等しい。一例では、定数Ｍが、再現する必要があり得る妥当な最小輝度値を１桁下回る値の負であるように選択され、Ｖ−ｍ−ｓは通常負になる。関係する入力と共に等式番号３が使用される場合、この定数は使用事例に応じてより大きいように又はより小さいように選択され得る。
【００６１】
上記の等式番号１〜３は、様々な目標を実現するためにパラメータ化され得る。つまり、等式番号１〜３及び特定の目標を実現するためにパラメータに与えられる値を用いて画像及びビデオの処理が行われ得る。様々なパラメータセット（例えばパラメータ（ｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍ）の様々な組）はそれぞれ異なる目標を実現し得る。例えば、様々なパラメータセットによって実現され得る一部の目標は、
・任意の妥当な輝度範囲及びビット深度についてBartenのコントラスト感度測定をマッチング／モデリングすること、
・ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４曲線をマッチング／モデリングすること、
・提案されたPhilipsのＯＥＴＦ／ＥＯＴＦをマッチング／モデリングすること、及び
・ＡＲＩＢ  ＳＴＤ−Ｂ６７曲線（本明細書ではＢＢＣ／ＮＨＫ又はＢＢＣ曲線と呼ぶ）をマッチング／モデリングすること
を含み得る。
【００６２】
ＯＥＴＦの等式は解析的に可逆なので、ＯＥＴＦを適用し、その後で二重逆ＯＥＴＦ（dual inverse OETF）（この事例ではＥＯＴＦ）を適用することは、量子化アーティファクトによって生じ得る小さな変化の例外はあるが元の入力値を返す。特定のパラメータ設定では、ＯＥＴＦが二回適用されることは、元と同じ形式の関数をもたらすことも示し得る。従ってそれらのパラメータでは、以下で更に説明するように等式が冪等である。
【００６３】
最後に、トーンマッピング又はトーン再現に同じ等式が使用され得る。つまり、符号器側でＯＥＴＦを適用することは旧来の装置上で表示するのに適した、見るに耐える画像をもたらす。ターゲットディスプレイが（例えばＢＴ．７０９  ＯＥＴＦに応答しＢＴ．１８８６  ＥＯＴＦを使用する）旧来のＳＤＲ装置である場合、結果として生じるデータを提案される逆ＯＥＴＦ関数に通すことなしにビデオストリームを復号することができる。提案される逆ＯＥＴＦ関数を使用することは、ターゲットディスプレイがＨＤＲ装置である場合にのみ必要である。
【実施例】
【００６４】
実施例１
本原理の一態様は、汎用モデル及び１組のパラメータを利用して記述される１対のＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線を対象とする。パラメータを調節することは、複数の規格の又はカスタムのＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの対のうちの１つと同様に汎用モデルが機能し得るようにＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線の汎用モデルを調節する。復号器／レンダリング装置が逆ＯＥＴＦ又はＥＯＴＦを再構築できるようにするために、パラメータは（例えばＭＰＥＧ分配規格によって定められる、又はＡＴＳＣ、ＢＤＡ、ＤＶＢ等の応用規格化委員会によって定められる）ビットストリーム内で、又はビデオ信号の標準仕様（例えばＩＴＵ−Ｒ、ＳＭＰＴＥ、ＣＥＡ、ＨＤＭＩ）内でシグナリングされ得る。
【００６５】
実施例２
本原理による一例では、ＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの汎用モデルが上記の等式番号１〜３に基づき得る。
【００６６】
汎用モデルＯＥＴＦの一例は等式番号１：
【数１８】
2018506938.tif 000020
に基づき得る。
【００６７】
汎用モデル逆ＯＥＴＦ又はＥＯＴＦの一例は等式番号２：
【数１９】
2018506938.tif 000021
に基づき得る。
【００６８】
汎用モデル逆ＯＥＴＦ又はＥＯＴＦの一例は等式番号３：
【数２０】
2018506938.tif 000022
に基づくことができ、Ｍは定数であり、例えば（−１０−４）に等しい。
【００６９】
実施例３
本原理による一例では、パラメータを４つしか含まない汎用ＯＥＴＦモデルの代替形態が
【数２１】
2018506938.tif 000023
のように構築され得る。
【００７０】
パラメータを４つしか含まず、等式番号４に対応する汎用逆ＯＥＴＦ又はＥＯＴＦモデルの代替形態を
【数２２】
2018506938.tif 000024
のように構築することができ、Ｍは定数であり、例えば（−１０−４）に等しい。本発明の別の実装形態によれば、等式番号５ではｎが変数パラメータであり又は例えば１に等しい固定値を有する。
【００７１】
実施例４
パラメータを４つしか含まず、等式番号４に対応する汎用逆ＯＥＴＦ又はＥＯＴＦモデルの代替形態を
【数２３】
2018506938.tif 000025
のように構築することができる。
【００７２】
実施例５
本原理による一例では、汎用ＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの対の代替形態が以下のように生じ得るトーンマッピングの使用事例に使用され得る。
【００７３】
一例では、制作後に撮影監督及びカラリストが何らかのコンテンツのＨＤＲグレードを作り出すことができる。ピクチャ（又はビデオ）のグレーディングとは、目標とする所与の用途（例えば劇場公演、ホームエンターテインメント、ブロードキャスト）に芸術的意図を吹き込むためにピクチャ（又はビデオ）の色を変える／向上させるプロセスである。このＨＤＲビデオ信号の特定場面を符号化するためにＯＥＴＦが直接使用されても良く、ＯＥＴＦは等式番号１及び４に記載したものに基づき得る。
【００７４】
次いで、特定のトーンマッピング又はトーン再現オペレータ（ＴＭＯ）を使用して低ダイナミックレンジグレードが導出され得る。ＴＭＯは、典型的にはピクチャ又は画像の元の輝度値域を、ディスプレイによって再現され得るより低い輝度値域にマップする。例えばＴＭＯは、ＨＤＲグレードのダイナミックレンジを標準ダイナミックレンジ（ＳＤＲ）グレードにマップし得る。常にではないが多くの場合、トーンマッピング又はトーン再現は元のカラーピクチャ又は画像から導出される輝度チャネルに対して行われる。
【００７５】
一例では、任意のＴＭＯが使用され得る。別の例ではＴＭＯが以下の等式に基づき得る。
【数２４】
2018506938.tif 000026
これは提案されるＯＥＴＦと同じ形式のＴＭＯである。
【００７６】
次いで、結果として生じるトーンマッピング済みのコンテンツＴ（Ｌ）が（例えばＡＶＣやＨＥＶＣ等のＭＰＥＧビデオ符号化規格、又は単一ピクチャでは例えばＪＰＥＧを使用して）分配のために符号化され得る。次いで、分配のために符号化する前に、トーンマッピング済みのコンテンツＴ（Ｌ）に対してＯＥＴＦの僅かな改変形態が適用され得る。このＯＥＴＦの改変形態は次式の通りである。
【数２５】
2018506938.tif 000027
【００７７】
指数ｎがＯＥＴＦ内で除去されていることを除き、ＯＥＴＦ及びＴＭＯは同じ形式のものであることに留意されたい。ＴＭＯが最初に適用され、次いでＯＥＴＦが適用される場合、最終結果がトーンマッピング済みのコンテンツと同じ形式を有することを示すことができ、即ち次式が成立する。
【数２６】
2018506938.tif 000028
【００７８】
Ｌ以外の全ての変数は定数なので、この等式は下記の形式のものである。
【数２７】
2018506938.tif 000029
【００７９】
このシナリオでは、パラメータｓ、ｔ、ｃ、及びｍが創作的意図を吹き込むためにカラリストによって設定され得る。ＯＥＴＦを適用した後の結果、即ちＶ（Ｔ（Ｌ））がＴ（Ｌ）と同じ関数形式を有するので、ＯＥＴＦを適用することによって監督の意図が影響を受けることがないことが見て取れる。
【００８０】
カラリストは指数ｎを利用できないが、指数ｎはＴＭＯの一部である。信号Ｔ（Ｌ）の最適な符号化及び伝送を可能にするためにパラメータａ、ｂ、ｕ、ｋ、並びにｎが与えられる。
【００８１】
このシナリオでは、監督の意図と一致するように、等式１０の中のパラメータａ’、ｂ’、及びｕ’が等式９の中の対応する定数にマッチするように設定される。このことは、３つの未知数、つまりａ、ｂ、及びｕを有する３つの等式をもたらす。この３つの方程式系を解くと下記が得られる。
【数２８】
2018506938.tif 000030
【００８２】
ａ、ｂ、及びｕ（並びにｋ）のこれらの値は、トーンマッピング済みのコンテンツＴ（Ｌ）に適切なＯＥＴＦを適用するために等式８の中で使用することができる。
【００８３】
実施例６
本原理による一例では、ＯＥＴＦ／ＥＯＴＦパラメータが明示的にシグナリングされるのか、マッチする／既存のＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの対に対応するパラメータの１組の既定値に対応するインデックス値又はインジケータから導出されたのかを示すために、フラグが有利にシグナリングされ得る。一例では、かかるシグナリングのための構文が以下で構成され得る。
【００８４】
【表１】
2018506938.tif 000031
【００８５】
関連するセマンティクスを以下のように定めることができる。
【００８６】
transfer_function_bit_depth_minus8プラス８は、伝達関数メタデータを解釈するための、関連ピクチャのルマ及びクロマ成分又は輝度成分若しくはＲＧＢ成分のビット深度を指定する：
bit_depth = transfer_function_bit_depth_minus8 + 8
【００８７】
０に等しいtransfer_function_type_flagは、曲線モデル／伝達関数がＥＯＴＦを特徴付けることを示す。１に等しいtransfer_function_type_flagは、曲線モデル／伝達関数がＯＥＴＦを特徴付けることを示す。transfer_function_type_flagがない場合、transfer_function_type_flagは０に等しいと推論される。
【００８８】
１に等しいtransfer_function_predefined_flagは、構文要素transfer_function_predefined_idcがあることを示す。０に等しいtransfer_function_predefined_flagは、構文要素transfer_function_predefined_idcがないことを示す（伝達関数モデルのパラメータが明示的に符号化される）。
【００８９】
transfer_function_predefined_idcのセマンティクスはError! Reference source not found.の中で定義され得る。
【００９０】
【表２】
2018506938.tif 000032
【００９１】
transfer_function_predefined_idc及びtransfer_function_type_flagの関連付けは、どのＥＯＴＦ又はＯＥＴＦがモデリングされるのかを明らかにすることを可能にし得る。
【００９２】
tf_log2_denomは、全てのパラメータ（tf_param_s、tf_param_t、tf_param_c、tf_param_n、tf_param_m）の分母の２を底とする対数を指定する。tf_log2_denomの値は０から１５の範囲内にあるべきである。ない場合、tf_log2_denomの値は０に等しいと推論される。
【００９３】
或いは、規格（例えばＨＥＶＣ／Ｈ．２６５、ＡＶＣ／Ｈ．２６４、ＭＰＥＧ−２、ＪＰＥＧ、又は任意の現在の若しくは将来の修正案）によるシグナリングがＶＵＩ／ＳＰＳ／ＰＰＳ／ＳＥＩ構文／構造内に挿入されても良い。
【００９４】
実施例７
一例では、本原理の一態様が、ピクチャのビット深度に応じて変わり得る汎用伝達関数（ＴＦ）モデルのパラメータを対象とする。その場合、
・例えば以下の「Bartenの曲線」及びＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４伝達関数等、表２の中に項目を追加して以下の表３をもたらすことにより、
【００９５】
【表３】
2018506938.tif 000033
【００９６】
・又はbit_depth及びtransfer_function_predefined_idcの組合せとして既定のパラメータを選択することにより、
パラメータの既定値をシグナリングすることができる。
【００９７】
有利には、パラメータを符号化するために使用される構文要素のサイズが一部のパラメータについて異なり得る。
【００９８】
有利には、パラメータの数が調節可能であり、構文内で示され得る（表４に示されている例の中のtf_num_param_minus1を参照されたい）。
【００９９】
有利には、パラメータtf_log2_denomがパラメータごとに指定され得る。
【０１００】
【表４】
2018506938.tif 000034
【０１０１】
tf_num_param_minus1のセマンティクスは以下のように定義され得る。
【０１０２】
tf_num_param_minus1プラス１は、伝達関数を定めるパラメータ値の数を指定する。
【０１０３】
有利には、パラメータtf_log2_denomはパラメータごとにシグナリングされないが、セマンティクス内に存在する（表５）。
【０１０４】
有利には、各パラメータの構文要素のサイズが固定されず、構文要素によって指示されても、可変長符号（例えばＡＶＣ／Ｈ．２６４やＨＥＶＣ／Ｈ．２６５内で定められるu(v)、se(v)、ue(v)、ae(v)等）によって符号化されても良い。
【０１０５】
【表５】
2018506938.tif 000035
【０１０６】
実施例８
一例では、本原理の一態様がビデオビットストリームにおいて、ＨＥＶＣ又はＡＶＣビデオ符号化規格のＳＥＩ内のパラメータを定めることを対象とする（表６）。一例として構文は表４に基づくが、表１、表５、又は他の派生構文構造に直接拡張されても良い。
【０１０７】
【表６】
2018506938.tif 000036
【０１０８】
表６に関する新たな構文要素に関連する補足的なセマンティクスを以下のように定める。
【０１０９】
transfer_function_idは、伝達関数情報の目的を識別するために使用され得る識別番号を含む。transfer_function_idの値は０から２３２−２の範囲内にあるべきである。
【０１１０】
１に等しいtransfer_function_cancel_flagは、伝達関数情報ＳＥＩメッセージが、現在のレイヤに当てはまる出力オーダ（output order）内の過去の如何なる伝達関数ＳＥＩメッセージの持続性も取り消すことを示す。０に等しいtransfer_function_cancel_flagは伝達関数情報が続くことを示す。
【０１１１】
transfer_function_persistence_flagは、現在のレイヤにわたる伝達関数情報ＳＥＩメッセージの持続性を指定する。０に等しいtransfer_function_persistence_flagは、伝達関数情報が現在のピクチャにしか適用されないことを指定する。
【０１１２】
一例では、picAを現在のピクチャと仮定されたい。１に等しいtransfer_function_persistence_flagは、以下の条件の何れかが真であるまで出力オーダ内で伝達関数情報が現在のレイヤにわたって持続することを指定する。
−現在のレイヤの新たなＣＬＶＳが始まる。
−ビットストリームが終わる。
−transfer_function_idの同じ値を有し、現在のレイヤに適用できる伝達関数情報ＳＥＩメッセージを含むアクセスユニット内の現在のレイヤ内のピクチャpicBが出力され、picBのピクチャオーダカウントの復号プロセスの呼び出し直後にPicOrderCnt(picB)がPicOrderCnt(picA)を上回り、PicOrderCnt(picB)及びPicOrderCnt(picA)はpicB及びpicAそれぞれのPicOrderCntVal値である。
【０１１３】
表６の中のtransfer_function_cancel_flag及びtransfer_function_persistence_flagの補足的な構文要素は、そのパラメータが（シーケンスやピクチャごとに）経時変化し得る又は（シーケンスやピクチャごとに）持続したままであり得る伝達関数の動的適応に対応できるようにする。別の実施形態では、それらの構文要素が存在しない場合がある（持続性がセマンティクス内で直接管理される）。
【０１１４】
実施例９
一例では、本原理の一態様がビットストリームにおいて、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）内のパラメータを定めることを対象とする。一例として構文は表４に基づくが、表１、表５、又は他の派生構文構造に直接拡張されても良い。***を有するフィールドは、ＨＥＶＣの既存の構文と比較して新しい。
【０１１５】
【表７】
2018506938.tif 000037
【０１１６】
新たな構文要素のセマンティクスは下記の通りである。
【０１１７】
１に等しいpps_hdr_extension_flagは、PPS RBSP構文構造内にpps_hdr_extension( )構文構造があることを指定する。０に等しいpps_hdr_extension_flagはこの構文構造がないことを指定する。ない場合、pps_hdr_extension_flagの値は０に等しいと推論される。
【０１１８】
pps_extension_5bits：pps_hdr_extension_flagのために１ビット追加されるので、バイト境界を合わせるためにＨ．２６５／ＨＥＶＣ仕様内のpps_extension_6bitをpps_extension_5bitsに変更する。
【０１１９】
pps_extension_5bits等の拡張フラグは、規格の旧バージョンを実装する装置のための後方互換性を保ちながら、規格が拡張するための柔軟性を与えることに留意されたい。拡張部分内に追加される新たな機能は、新たな規格を実装する新たな装置によって読み取られる一方、以前の規格のバージョンを実装する旧来の装置はそれらのフラグを単に破棄する。
【０１２０】
【表８】
2018506938.tif 000038
【０１２１】
実施例１０
一例では、本原理の一態様がビデオビットストリームにおいて、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）内のパラメータを定めることを対象とする。一例として構文は表４に基づくが、表１、表５、又は他の派生構文構造に直接拡張されても良い。
【０１２２】
【表９】
2018506938.tif 000039
【０１２３】
【表１０】
2018506938.tif 000040
【０１２４】
実施例１１
一例では、本原理の一態様がビデオビットストリームにおいて、パラメータを指示し、そのパラメータをビデオユーザビリティ情報（ＶＵＩ）内で定めることを対象とする。一例として構文は表４に基づくが、表１、表５、又は他の派生構文構造に直接拡張されても良い。
【０１２５】
【表１１】
2018506938.tif 000041
【０１２６】
別の例として、伝達特性セマンティクスが更新され得る。典型的には、以下のように（ＩＴＵ−Ｒ又はＳＭＰＴＥ規格内で参照され又は固定され得る）汎用ＥＯＴＦ／ＯＥＴＦの固定パラメータの一実施形態を組み込むためにＨＥＶＣ／Ｈ．２６５の表Ｅ．４が更新され得る。
【０１２７】
【表１２】
2018506938.tif 000042
【０１２８】
【表１３】
2018506938.tif 000043
【０１２９】
上記のセマンティクスは等式番号１に基づくが、このバージョンのＯＥＴＦの定義に限定されず、本明細書に記載の任意の等式及び／又は本明細書の等式から導出される任意の等式、例えば等式番号１から導出される等式に拡張され得る。様々な固定パラメータについて幾つかの項目（行）が追加され得る。
【０１３０】
上記は、一例としてＨ．２６５／ＨＥＶＣを使用して様々な構文構造内に変調値を挿入して論じられた。本原理は他の規格にも適用され得る。ＶＵＩの実装例（実施例１１）を除き、既存の又は展開済みのＳＤＲワークフローとの完全な後方互換性が保たれる。
【０１３１】
実施例１２
一例では、本原理の一態様が（例えばＣＥＡ−８６１．３の拡張又は修正案の中の）ＣＥＡ（全米家電協会）規格に関する実装を対象とする。この規格は、パラメータ化されたＥＯＴＦ（Ｐ−ＥＯＴＦ）のパラメータをレンダリング装置（例えばディスプレイ）に伝えるために例えばＨＤＭＩによって使用され得る。例えば、ＣＥＡ−８６１．３のInfoFrameであるDynamic Range and Mastering InfoFrameは、以下のように更新され得るStatic Metadata Descriptor及びＥＯＴＦ（表１３、表１４）を定める。
【０１３２】
【表１４】
2018506938.tif 000044
【０１３３】
データバイト１のＥＯＴＦは、ストリーム内で使用される電気光伝達関数（ＥＯＴＦ）を識別する。
【０１３４】
【表１５】
2018506938.tif 000045
【０１３５】
データバイト２のStatic_Metadata_Descriptor_IDは、データバイト３以上で使用される構造を識別する。
【０１３６】
【表１６】
2018506938.tif 000046
【０１３７】
Static_Metadata_Descriptor_ID=1の場合、Static_Metadata_Descriptorは、パラメータ化されたＥＯＴＦのパラメータを識別するために定められた、表１６内に定められる構造を使用する。
【０１３８】
Static Metadata Type 2は以下のようにＰ−ＥＯＴＦのパラメータを定め得る。
【０１３９】
【表１７】
2018506938.tif 000047
【０１４０】
セマンティクスは表１で提案されたのと同じである。
【０１４１】
実施例１３
一例では、本原理の一態様がパラメータ（例えばパラメータ（ｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ））の既定値を対象とする。一例では、ＯＥＴＦ曲線のパラメータが様々な既存のＯＥＴＦ並びにBartenのＣＳＦに対して最適化され、提案される１組の既定のパラメータを（誤差測定と共に）もたらし得る。例えば図９は、既存のＯＥＴＦ規格又は規格の提案に対して最適化された本原理によるＴＣＨ関数を示す結果を示す。
【０１４２】
図９に示す数学モデルのパラメータは、黒レベルとピーク輝度との間で対数的に間隔を空けられる１０００個のデータ点に基づいて生成された（以下の表１７〜２０に示す；PhilipsのＯＥＴＦに対するマッチの線形間隔）。一例では、データ点の数が１０００個を上回っても下回っても良い。一例、黒レベル付近及び／又はピーク輝度付近に追加のデータ点が挿入された状態で、データ点の間隔が対数的であり得る。このことは、曲線の極値付近で十分正確な解を最適化プロセスが見つけるのを助け得る。
【０１４３】
本原理による汎用ＯＥＴＦ  Ｖ（Ｌ）の出力と、適合が行われた曲線／ＬＵＴ  Ｖｅ（Ｌ）との平均二乗差として誤差が計算される：
【数２９】
2018506938.tif 000048
【０１４４】
誤差とは、本原理によるパラメータ化されたＯＥＴＦモデルと、マッチされ又はモデリングされているＯＥＴＦ（規格、提案された規格、将来の規格又はカスタム）との間の近さの指標である。等式１１で計算される誤差は適切な誤差測度の一例である。一例は、Ｖ（Ｌ）及びＶｅ（Ｌ）に対してＬ１ノルムを使用し得る。
【０１４５】
【表１８】
2018506938.tif 000049
【０１４６】
【表１９】
2018506938.tif 000050
【０１４７】
【表２０】
2018506938.tif 000051
【０１４８】
【表２１】
2018506938.tif 000052
【０１４９】
実施例１４
本原理による一例では、パラメータ化された汎用ＯＥＴＦ／ＥＯＴＦモデルのパラメータが本原理に従って以下のように生成され得る。
【０１５０】
ＯＥＴＦの最適化
本原理に従って上記で説明した汎用曲線は幾つかのパラメータを必要とする。それらのパラメータは、使用事例又は既存のどの曲線がモデリングされなければならないのかに依存する。本原理に従ってこれらのパラメータの値を決定するために最適化手順を使用することができる。その後、同じパラメータが対応するＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）に使用される。
【０１５１】
（目標のＯＥＴＦ曲線に対して）最適化されるＯＥＴＦ曲線は、参照表（ＬＵＴ）として又は関数として与えられ得る。ＯＥＴＦ  Ｖ（Ｌ）が既存のＯＥＴＦ  Ｖｅ（Ｌ）にマッチすることが望ましい輝度値域があると仮定すると、以下の最適化問題
【数３０】
2018506938.tif 000053
が解け、Ｖｅ（Ｌ）は既存の任意の所与のＯＥＴＦとすることができ、又はコントラスト感度関数から導出されるＬＵＴであり得る。Ｌは、或る値域内の値の数（例えば調査中の輝度範囲にわたって対数的に間隔を空けられる１０００個の値）であり得る。
【０１５２】
各変数又は各パラメータは個々に最適化され得る。この最適化について得られる誤差が過去の誤差を下回る場合、その変数のための新たな値が記憶される。さもなければ古い値が記憶される。
【０１５３】
各変数／パラメータを１回最適化したらこの手順を繰り返す。このプロセスは、決まった回数（例えば１００００回）又は誤差が減らなくなるまで繰り返される。この反復スキームの各反復中、誤差がより小さくなる場合にのみ、最適化によって決定された値にパラメータが更新される。さもなければ以前の反復のパラメータが保持される。過去に決定した１組の最適なパラメータを用いて各ループを開始し、最適化をループ状に繰り返すことにより、最適化が行われる曲線の平滑且つ良好な性質によって大域的最適解への収束がある。
【０１５４】
参照表
一例では、それ自体がコントラスト感度関数から導出される変調伝達関数がマッチされ得る。この手順では、輝度レベル及び空間周波数の関連する全ての組合せについてBartenのコントラスト感度関数を評価する。各輝度レベルについて、全ての空間周波数にわたって最大コントラスト感度が見つけられる。このことは、輝度レベルに応じたコントラスト感度関数ＣＳＦ（Ｌ）を作り出す。
【０１５５】
変調伝達関数はコントラスト感度の逆数であり、以下の等式によって与えられる。
【数３１】
2018506938.tif 000054
【０１５６】
本質的に変調伝達は、可視閾値を僅かに下回る所与の輝度レベルにおいて最大コントラストを与える。つまり、符号化スキーム内の後続の輝度レベルは最大限でもこの量のコントラストを有するべきである。
【０１５７】
２つの輝度レベルＬ１とＬ２との間のコントラストは、
【数３２】
2018506938.tif 000055
によって与えられるマイケルソンコントラストＣとして定められることが多々ある。
【０１５８】
これらの２つの等式を組み合わせると次式が得られる。
【数３３】
2018506938.tif 000056
【０１５９】
Ｌ１又はＬ２について解くことで次式が得られる。
【数３４】
2018506938.tif 000057
【０１６０】
この結果の解釈は、特定の輝度レベルを所与とし、厳密に１丁度可知差異（ＪＮＤ）異なる新たな輝度レベルが計算され得ることである。この一事例では、新たな輝度レベルが前の値よりも１ＪＮＤ高く、他の事例では新たな輝度レベルが１ＪＮＤ低い。
【０１６１】
一例では、所望のピーク輝度及びビット深度が選択され、それぞれ前の値と１ＪＮＤ異なる輝度値の参照表を、等式１６を使って計算する。例えば１２ビットのビット深度と共に１０，０００ｃｄ／ｍ２のピーク輝度が選択される場合、参照表の中の最後の項目は１０，０００の値を含む。最後から二番目の項目が、等式１６を用いて最後の項目から計算される。最後から三番目の項目が最後から二番目の項目から計算され、その後も同様に続く。
【０１６２】
その結果生じる参照表は、符号語（即ち表項目）を輝度値に変換するのでＥＯＴＦを表す。所望の最小輝度値が与えられる場合、最大輝度と最低輝度との間に割って入るのに符号語が幾つ必要になるのかの計算が行われ得る。かかる計算は、その輝度範囲について使用可能なＪＮＤの数を与える。
【０１６３】
結果として生じるこの参照表を逆引きすることはＯＥＴＦを実施することになる。この１対の関数は、ＥＯＴＦ及びＯＥＴＦのそれぞれについてＬＢａｒｔｅｎ（Ｖ）及びＶＢａｒｔｅｎ（Ｌ）で示される。
【０１６４】
この参照表に対するＯＥＴＦのパラメータは、
【数３５】
2018506938.tif 000058
を解くことで最適化することができ、任意の数のパラメータが選択され得る。
【０１６５】
慎重な（conservative）参照表
先の節の中で生成される参照表は、正確に１ＪＮＤ間隔を空けられる値を作成する。開始輝度及び参照表内の項目数の組合せは終了輝度を決定し得る。終了輝度は、そのようなやり方で予測するのが困難であり、所望の黒レベルよりも高い又は低い可能性があるのでかかる決定は望ましくない。このことは、表内の項目数が所与のビット深度に関係する場合に特に当てはまる（一例では、１０ビットのビット深度が１０２４項目の表を含意する）。黒レベル、ピーク輝度、及びビット深度の組合せが許す場合、連続する各刻みの間隔を１ＪＮＤ未満ずつ空けた方が良い。
【０１６６】
１未満の値を有するパラメータｆを以下のように上記の公式に適用することができる。
【数３６】
2018506938.tif 000059
【０１６７】
一例では、１０，０００ｃｄ／ｍ２のピーク輝度、０．００１ｃｄ／ｍ２の黒レベル、及び１２のビット深度（従って２１２＝４０９６項目のＬＵＴを作り出す）を有するシステムについてｆ＝０．９が選択され得る。一例では、ｆ＝０．９１８１７７である。固定されたピーク輝度、黒レベル、及びビット深度では、ｆの値を変えることは曲線族をもたらす。
【０１６８】
概して、ピーク輝度、黒レベル、及びビット深度を選択し、そこからｆの最適値を導出することが望ましい。それを実現するために、最適化手順を使用することができる。ここでは、原理の一態様が以下の最適化問題を解く。
【数３７】
2018506938.tif 000060
【０１６９】
式中、Ｌｍｉｎは所望の黒レベルであり、Ｌ（０；Ｌｍａｘ，ｆ）は所与のピーク輝度Ｌｍａｘ、参照表の所与のサイズ、並びに最適化されているパラメータｆから生成される参照表の中の最初の項目である。この技法の核心部は、所望の黒レベルＬｍｉｎに可能な限り近い黒レベルを有するＬＵＴをピーク輝度及びビット深度の所与の仕様下で作り出すｆの値を見つけることである。
【０１７０】
この手順の結果は、本原理のＯＥＴＦ及びＥＯＴＦ曲線のパラメータがマッチされ得るＬＵＴを作成するために等式１８内で使用され得るｆの値である。このＬＵＴは等式１７内のＶＢａｒｔｅｎ（Ｌ）を表す。次いで、等式１７の最適化スキームを適用することによってＯＥＴＦのパラメータを決定する。ＯＥＴＦ及び対応するＥＯＴＦ（逆ＯＥＴＦ）の両方に対し、結果として生じる同じパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｍ、及びｎが利用される。
【０１７１】
実施例１５
本原理による一例では、パラメータを６つ含む汎用ＥＯＴＦモデルの代替形態を以下のように構築することができる。
【数３８】
2018506938.tif 000061
【０１７２】
等式番号２０では、ｃ、ｍ、ｓ、ｎ、ｔ、ｂがパラメータであり、Ｖが符号語である。
【０１７３】
パラメータを６つ含み、等式２０に対応する汎用逆ＥＯＴＦ又はＯＥＴＦの代替形態を以下のように構築することができる。
【数３９】
2018506938.tif 000062
【０１７４】
典型的には０であるＶの最小値が所望の出力値Ｌにマップされるように曲線を修正するために、等式番号２０内のオフセットｂを使用することができる。一例では、パラメータｃ、ｍ、ｓ、ｔ、及びｎと組み合わせて入力Ｖ＝０がＬ（０）＝０にマップされるようにｂが選択される。一例では、パラメータｃ、ｍ、ｓ、ｔ、及びｎと組み合わせて入力Ｖ＝０がＬ（０）＝０．００１にマップされるようにｂが選択される。
【０１７５】
パラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍの値は、典型的には最適化プロセス（例えば実施例１４の最適化プロセス）によって決定される。ｂの値も、所与の曲線に対する等式番号２０の最適化によって見つけることができる。
【０１７６】
或いは、ｂの値は以下のように計算することができる。Ｌｍｉｎは、意図される表示システムの所望の黒レベルであり得る。Ｖｍｉｎは、Ｌｍｉｎによって表わされる意図される黒レベルを所与とし、符号化されるべき最低符号語値であり得る。次いで、等式番号２０に基づいて値ｂがＬｍｉｎ＝Ｌ（Ｖｍｉｎ）の決定に関与し得る。オフセットｂがない場合、このマッピングは保証できない。
【数４０】
2018506938.tif 000063
【０１７７】
しかし、等式番号２０を利用し、１つの未知数（パラメータｂ）を有する等式を定めることができる。
【数４１】
2018506938.tif 000064
【０１７８】
等式番号２３では、パラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍが最適化によって決定され得る。符号語Ｖｍｉｎ及び輝度値Ｌｍｉｎを指定することができる。ｂの値は以下のように計算することができる。
【数４２】
2018506938.tif 000065
【０１７９】
最適化によってではなく等式番号２４に基づいてパラメータｂを決定することは、ディスプレイやBlu-Rayプレーヤ等の特定のシステムがパラメータｂを伝送しないことを可能にし、それはパラメータｂがパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍから計算され得るからである。等式番号２０のパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍは受信者に伝送され得る。
【０１８０】
実施例１６
本原理による一例では、パラメータを７つ含む汎用ＥＯＴＦモデルの代替形態を以下のように構築することができる。
【数４３】
2018506938.tif 000066
【０１８１】
等式番号２５では、ｃ、ｍ、ｓ、ｎ、ｔ、ａ、ｂがパラメータであり、Ｖが符号語である。
【０１８２】
パラメータを７つ含み、等式番号２５に対応する汎用逆ＥＯＴＦ又はＯＥＴＦモデルの代替形態を以下のように構築することができる。
【数４４】
2018506938.tif 000067
【０１８３】
典型的には０であるＶの最小値が所望の出力値Ｌｍｉｎにマップされるように曲線を修正するために、等式番号２５に投入されたオフセットｂを使用することができる。かかるマッピングを行う能力は、出力をその所望の最小出力値Ｌｍｉｎにシフトするためにｂの値を変えることによって実現され得る。同時に、典型的には１であるＶの最大値が所望の出力値Ｌｍａｘにマップされる。かかるマッピングを行う能力は、出力をその所望の範囲に修正するためにａの値を変えることによって実現され得る。
【０１８４】
一例では、パラメータｃ、ｍ、ｓ、ｔ、及びｎと組み合わせて入力Ｖ＝１がＬ（１）＝１０，０００にマップされるようにａが選択される。一例では、Ｖ＝１がＬ（１）＝１にマップされる。一例では、Ｖ＝１がＬ（１）＝４にマップされる。一例では、パラメータｃ、ｍ、ｓ、ｔ、及びｎと組み合わせて入力Ｖ＝０がＬ（０）＝０にマップされるようにｂが選択される。一例では、パラメータｃ、ｍ、ｓ、ｔ、及びｎと組み合わせて入力Ｖ＝０がＬ（０）＝０．００１にマップされるようにｂが選択される。一例では、Ｖ＝１を
【数４５】
2018506938.tif 000068
にマップするためにａ＝１が選択される。一例では、入力Ｖ＝０が
【数４６】
2018506938.tif 000069
にマップされるようにｂ＝０が選択される。
【０１８５】
パラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍの値は最適化プロセスによって決定され得る。所与の曲線に対する最適化により、ａ及びｂの値も見つけることができる。
【０１８６】
或いは、ａ及びｂの値は以下のように計算することができる。Ｌｍｉｎは、意図される表示システムの所望の黒レベルであり得る。この意図される黒レベルを符号化すべき最低符号語値がＶｍｉｎによって与えられ得る。Ｌｍａｘは、意図される表示システムの所望の黒レベルであり得る。意図されるピーク輝度を符号化すべき最大符号語値がＶｍａｘによって与えられ得る。すると等式番号２５による所望のマッピングが次式のようになる。
等式番号２７ａ  Ｌｍｉｎ＝Ｌ（Ｖｍｉｎ）
等式番号２７ｂ  Ｌｍａｘ＝Ｌ（Ｖｍａｘ）
【０１８７】
ゲインａ及びオフセットｂがない場合、このマッピングは保証できず、即ち概して次式が成立する。
【数４７】
2018506938.tif 000070
【０１８８】
しかし、等式番号２５の助けにより、２つの未知数（パラメータａ及びｂ）を有する２つの等式を定めることができる。
【数４８】
2018506938.tif 000071
【０１８９】
これらの等式では、パラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍが最適化によって決定され得る。符号語Ｖｍｉｎ及びＶｍａｘ並びに所望の輝度値Ｌｍｉｎ及びＬｍａｘが指定され得る。これにより、等式番号２９ａ及び等式番号２９ｂのＬ’（Ｖｍｉｎ）及びＬ’（Ｖｍａｘ）の定義を使用し、ａ及びｂの値が以下のように計算できるようになる。
【数４９】
2018506938.tif 000072
【０１９０】
最小の及び最大の輝度Ｌ及び符号語Ｖの値に基づいてパラメータａ及びｂを、最適化によってではなく上記の等式３０及び３１等によって決定することは、一部のパラメータが受信者に伝送されるディスプレイやBlu-Rayプレーヤ等のシステムにおいて、パラメータａ及びｂを伝送しなくても良くし、それはパラメータａ及びｂがパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍに基づいて計算され得るからである。
【０１９１】
実施例１７
本原理による一例では、パラメータを６つ含む汎用ＯＥＴＦモデルの代替形態を以下のように構築することができる。
【数５０】
2018506938.tif 000073
【０１９２】
等式番号３２では、ｃ、ｍ、ｋ、ｓ、ｎ、ｔがパラメータであり、Ｖが符号語である。
【０１９３】
パラメータを６つ含み、等式番号３２に対応する汎用逆ＯＥＴＦ又はＥＯＴＦの代替形態を以下のように構築することができる。
【数５１】
2018506938.tif 000074
【０１９４】
Ｌの最小値が所望の符号語ＶｍｉｎにマップされるようにＯＥＴＦ曲線を修正するために、等式番号３２に投入されたオフセットｍを使用することができる。同時に、Ｌの最大値が所望の出力値Ｖｍａｘにマップされる。これは出力をその所望の範囲に修正するためにｋの値を変えることによって実現される。
【０１９５】
正規化された出力が所望の場合、Ｖｍｉｎ＝０であり、Ｖｍａｘ＝１である。正規化されない使用事例では、符号語の範囲が所与のビット深度によって決定されても良く、「全」又は「正規」の形容詞によって更に修飾され得る。これらの範囲のそれぞれは、Ｖｍｉｎ及びＶｍａｘの適切な値を指定することによって調整され得る。一例では、１０ビットの全範囲がＶｍｉｎ＝０とＶｍａｘ＝１０２３との間の符号値を有する。一例では、１０ビットの正規範囲がＶｍｉｎ＝６４とＶｍａｘ＝９４０との間で定められる符号値を有する。一例では、１２ビットの全範囲がＶｍｉｎ＝０とＶｍａｘ＝４０９５との間の値を有する。一例では、８ビットの正規範囲がＶｍｉｎ＝１６とＶｍａｘ＝２３５との間の値を有する。
【０１９６】
パラメータｍ及びｋは、最小の及び最大の輝度Ｌ及び符号語Ｖに基づいて決定され得る。パラメータｍ及びｋは、上記の実施例１６に関して論じたのと同様に計算することができる。対応する所望の符号値Ｖｍｉｎ及びＶｍａｘに加えて最小輝度値Ｌｍｉｎ及び最大輝度値Ｌｍａｘを指定することができる。等式番号３２から、２つの未知数における２つの等式が導出される。
【数５２】
2018506938.tif 000075
【０１９７】
次いで、これらの２つの等式をパラメータｋ及びｍについて同時に解いて次式が得られる。
【数５３】
2018506938.tif 000076
【０１９８】
等式番号３５及び等式番号３６では、Ｖ’（ｌ）を以下のように求めることができる。
【数５４】
2018506938.tif 000077
【０１９９】
実施例１８
本原理による一例では、パラメータを８つ含む汎用ＥＯＴＦモデルの代替形態を以下のように構築することができる。
【数５５】
2018506938.tif 000078
【０２００】
等式番号３８では、ｃ、ｍ、ｋ、ｓ、ｎ、ｔ、ａ、ｂがパラメータであり、Ｖが符号語である。
【０２０１】
パラメータを８つ含み、等式番号３８に対応する汎用逆ＥＯＴＦ又はＯＥＴＦモデルの代替形態を以下のように構築することができる。
【数５６】
2018506938.tif 000079
【０２０２】
典型的には０であるＶの最小値が所望の出力値Ｌｍｉｎにマップされるように曲線を修正するために、等式番号３８に投入されたオフセットｂを使用することができる。かかるマッピングを行う能力は、出力をその所望の最小出力値Ｌｍｉｎにシフトするためにｂの値を変えることによって実現され得る。同時に、典型的には１であるＶの最大値が所望の出力値Ｌｍａｘにマップされる。これは出力をその所望の範囲に修正するためにａの値を変えることによって実現される。同様に、パラメータｋ及びｍは、パラメータａ及びｂが等式番号３８内でするのと同じ役割を等式番号３９内で果たし、つまりこれらのパラメータは、符号語の所望の範囲がＬｍｉｎとＬｍａｘとの間の入力値域に及ぶように、ゲインｋ及びオフセットｍが等式番号３９のＯＥＴＦに適用されることを可能にする。
【０２０３】
パラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ、ｋ、ａ、及びｂは、典型的には最適化プロセスによって決定される。或いは、パラメータｓ、ｔ、ｃ、及びｎは最適化によって決定することができ、実施例１６と同様に、パラメータｍ、ｋ、ａ、及びｂは４つの未知数における４つの方程式系によって同時に計算することができる。所望の最低符号語Ｖｍａｘ及び最大符号語Ｖｍｉｎが指定され得る。同様に、所望の表現可能な最低輝度値Ｌｍｉｎ及び表現可能な最大輝度値Ｌｍａｘを伴う輝度範囲があり得る。未知数ｍ、ｋ、ａ、及びｂを有する４つの等式は以下の通りである。
【数５７】
2018506938.tif 000080
【０２０４】
決定される必要があり得る以下の情報：輝度値Ｌｉ１及びＬｉ２並びに符号語Ｖｉ１及びＶｉ２。上記の４つの等式が一次独立であることを保証する（従って４つの未知数ｍ、ｋ、ａ、及びｂに対する解を可能にする）ために、これらの輝度値及び符号語はＬｍｉｎ、Ｌｍａｘ、Ｖｍｉｎ、及びＶｍａｘと必ず異ならなければならない。原則的に以下の関係が成立しなければならない。
等式番号４４ａ  Ｌｍｉｎ＜Ｌｉ１＜Ｌｍａｘ
等式番号４４ｂ  Ｌｍｉｎ＜Ｌｉ２＜Ｌｍａｘ
等式番号４４ｃ  Ｌｉ１≠Ｌｉ２
等式番号４４ｄ  Ｖｍｉｎ＜Ｖｉ１＜Ｖｍａｘ
等式番号４４ｅ  Ｖｍｉｎ＜Ｖｉ２＜Ｖｍａｘ
等式番号４４ｆ  Ｖｉ１≠Ｖｉ２
【０２０５】
最後に、（Ｌｉ１，Ｖｉ１）及び（Ｌｉ２，Ｖｉ２）の両方の対が所望の曲線上にあるべきである。かかる対を識別できる使用事例では、等式４０から４３に基づいてパラメータｍ、ｋ、ａ、及びｂを決定することができる。
【０２０６】
実施例１９
本原理による一例では、パラメータを６つ含む汎用ＯＥＴＦモデルの代替形態を以下のように構築することができる。
【数５８】
2018506938.tif 000081
等式番号４５ｂ  Ｖ’（Ｌ）＝ｋＶ（Ｌ）＋ｍ
【０２０７】
式中、ｓ、ｔ、ｃ、及びｎが、典型的には最適化によって決定される等式番号４５ａにとってのパラメータであり、Ｌは入力輝度値である。Ｌが取り得る入力値域は（Ｌｍｉｎ，Ｌｍａｘ）として指定され得る。次いで、等式番号４５ａの出力が符号語の範囲（Ｖ（Ｌｍｉｎ），Ｖ（Ｌｍａｘ））に結合される。所望の符号語の範囲が（Ｖｍｉｎ，Ｖｍａｘ）として指定され得る。等式番号４５ｂは、等式番号４５ａの出力を所望の符号語の範囲にマップし得る。
【０２０８】
（Ｖｍｉｎ，Ｖｍａｘ）の対は、多岐にわたる符号範囲を有し得る。一例では、所望の符号語の範囲は（Ｖｍｉｎ，Ｖｍａｘ）＝（０，２５５）とすることができ、８ビットの全範囲に対応する。一例では、所望の符号語の範囲が、１０ビットの全範囲に対応する（Ｖｍｉｎ，Ｖｍａｘ）＝（０，１０２３）であり得る。一例では、所望の符号語の範囲が、１０ビットの正規範囲に対応する（Ｖｍｉｎ，Ｖｍａｘ）＝（６９，９４０）であり得る。一例では、所望の符号語の範囲が、１０ビットの拡張範囲に対応する（Ｖｍｉｎ，Ｖｍａｘ）＝（４，１０１９）であり得る。一例では、所望の符号語の範囲が、１２ビットの拡張範囲に対応する（Ｖｍｉｎ，Ｖｍａｘ）＝（０，４０９５）であり得る。一例では、所望の符号語の範囲が、正規化された範囲に対応する（Ｖｍｉｎ，Ｖｍａｘ）＝（０，１）であり得る。
【０２０９】
パラメータｋ及びｍは、指定された最小輝度値及び最大輝度値（Ｌｍｉｎ，Ｌｍａｘ）並びに所望の最小符号語値及び最大符号語値（Ｖｍｉｎ，Ｖｍａｘ）から以下のように計算することができる。
【数５９】
2018506938.tif 000082
【０２１０】
等式番号４６ａ及び４６ｂに従ってパラメータｋ及びｍを計算した状態で、等式４５ｂによって作成される信号が符号化され伝送され得る。
【０２１１】
伝送及び復号後、逆ＯＥＴＦ又はＥＯＴＦを適用して適切な輝度値を再構築することができる。一例ではこの計算を以下のように行う。
【数６０】
2018506938.tif 000083
等式番号４７ｃ  Ｌ’’（Ｌ’）＝ａＬ’＋ｂ
【０２１２】
等式番号４７ａ及び４７ｂは等式番号４５ａ及び４５ｂの逆に対応し、同じパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ、及びｋを使用する。輝度値ＬはこのＥＯＴＦへの入力信号を構成し得る。
【０２１３】
代替的な一例では、ＥＯＴＦの適用が以下のように行われる。
【数６１】
2018506938.tif 000084
等式番号４８ｂ  Ｌ’’（Ｌ’）＝ａＬ’＋ｂ
【０２１４】
等式番号４７ａ、４７ｂと等式番号４８ａとの違いは、等式４５ｂの正規化ステップが反転されていないことである。等式番号４８ａ及び４８ｂの基礎を成す原理を使用することは、パラメータｋ及びｍの知識を必要としないプロセス中にＥＯＴＦを適用するための計算をより少なくし得る。等式番号４７ａ及び４７ｂを使用することは、元の輝度信号Ｌが幾らか高い精度レベルで概算されることを可能にする。
【０２１５】
等式番号４７ｃ及び４８ｂは最終的なスケーリングステップを示し、このスケーリングステップは、等式番号４６ａ及び４６ｂ内で使用される指定の入力範囲（Ｌｍｉｎ，Ｌｍａｘ）と同じであり得る指定の表示範囲（Ｌ’ｍｉｎ，Ｌ’ｍａｘ）に再構築済みの輝度値Ｌ’をマップするために使用され得る。指定の表示範囲は、例えば指定のターゲットディスプレイの表示範囲に対応するように異なるように選択されても良い。
【０２１６】
等式番号４７ｃ及び４８ｂで使用されるパラメータａ及びｂは、等式番号４７ｂ内の符号語Ｖ’’及び等式番号４８ａ内の符号語Ｖ’に関連する最小符号語及び最大符号語（Ｖｍｉｎ，Ｖｍａｘ）並びに指定の表示範囲（Ｌｍｉｎ，Ｌｍａｘ）から以下のように計算され得る。
【数６２】
2018506938.tif 000085
【０２１７】
出力Ｌ’’は、ディスプレイに使用され得る又は記憶し若しくは表示する前に更に処理するために使用され得る信号を構成する。
【０２１８】
一例では、非線形性を生ぜしめることなしにＬ’’がＬに変換され得るように、等式番号４５ａ、４５ｂ、４７ａ、４７ｂ、及び４７ｃによって記述したプロセスを反転させることができる。一例では、非線形性を生ぜしめることなしにＬ’’がＬに変換され得るように、等式番号４５ａ、４５ｂ、４８ａ、及び４８ｂによって記述したプロセスを反転させることができる。
【０２１９】
実施例２０
本原理によれば、１組のパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ、ｋ、ａ、ｂ又はその一部と共にＯＥＴＦが使用される全ての例において、同じパラメータを使用して対応するＥＯＴＦを構築することができる。このことは、輝度信号が適切に選ばれたＯＥＴＦによって処理され、且つ（ことによると符号化、伝送、及び復号後に）結果として生じる信号が対応するＥＯＴＦによって後で処理されるシステムにおいて、出力輝度値が入力輝度値に密にマッチすることを確実にする。
【０２２０】
従って、ＯＥＴＦによって使用されるパラメータがＥＯＴＦに使用されるパラメータと同じ場合、このエンドツーエンド挙動（輝度から符号語から輝度へ、光光伝達関数（ＯＯＴＦ）又はシステムガンマとしても知られる）が線形である。
【０２２１】
一部の事例では非線形のエンドツーエンド挙動があり得る。例えば、Ｒｅｃ．ＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ  ７０９をＲｅｃ．ＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ  １８８６と共に使用し、非線形のエンドツーエンドの結果をもたらし得る。同様に、Philipsは互いの厳密な逆ではないＯＥＴＦ及びＥＯＴＦ関数を提案し、やはり非線形のシステムガンマを作り出す。
【０２２２】
本原理によれば、これらの例のそれぞれにおけるＯＥＴＦはパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ、ｋ、ａ、ｂ又はその一部と共に実行し得る一方、対応するＥＯＴＦでは１組の別のパラメータｓ’、ｔ’、ｃ’、ｎ’、ｍ’、ｋ’、ａ’、ｂ’（又はその一部）が指定され得る。
【０２２３】
一例では、PhilipsのＯＥＴＦに対する最適化によってパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ、ｋ、ａ、ｂが決定され得る。それとは別に、PhilipsのＥＯＴＦに対する最適化によってパラメータｓ’、ｔ’、ｃ’、ｎ’、ｍ’、ｋ’、ａ’、ｂ’が決定され得る。
【０２２４】
実施例２１
この例では、本原理の一態様が、パラメータ化されたＯＥＴＦ、ＥＯＴＦ／逆ＯＥＴＦ曲線のパラメータ数を少なくとも５つのパラメータから２つのパラメータに減らすことを対象とする。
【０２２５】
等式番号１及び２の５つのパラメータの関数は非凸である。等式番号１及び２の最適化曲線に特定の制約を加えることにより、指数又は除算が残らないようにそれらの関数を書き換えることができる。このことはひいては大域的最適、又は少なくとも大域的最適にはるかに近い局所最適を見つける能力を改善する。
【０２２６】
一例では、提案されるＢＢＣ／ＮＨＫのＥＯＴＦ／逆ＯＥＴＦに対する最適化として決定されるパラメータと共に、２つのパラメータのＥＯＴＦ／逆ＯＥＴＦ関数の導出が示される。但し、最適化は１つ又は複数の任意の曲線に対して行われ得る。
【０２２７】
曲線の制約
本原理のＰ−ＥＯＴＦ、逆ＯＥＴＦのパラメータを最適化する複雑な非凸問題について単純化を行う。この問題を解くために、最適化問題のパラメータ数を減らす目的でアルゴリズムの制約が設けられる。
【０２２８】
最小符号語が、表現可能な最小輝度値Ｌｍｉｎにマップされる。例えばＢＢＣ／ＮＨＫの脈絡では、表現可能な最小輝度値はゼロに等しい（例えばＬｍｉｎ＝０）。
【０２２９】
等式番号２のＰ−ＥＯＴＦ、逆ＯＥＴＦはオフセットＬｍｉｎによって拡張され得る。その結果生じるＰ−ＥＯＴＦ、逆ＯＥＴＦは以下のように書くことができる。
【数６３】
2018506938.tif 000086
【０２３０】
上記の等式番号（５１）にＬｍｉｎ＝０及びＶ＝０を代入すると次式が得られる。
等式番号５２  ｃ＝−ｍｓｔ
【０２３１】
その結果、等式番号５１のＰ−ＥＯＴＦを以下のように単純化することができる。
【数６４】
2018506938.tif 000087
【０２３２】
最大符号語値Ｖｍａｘが、表現可能な最大輝度値にマップされる。表現可能な最大輝度値が正規化され、例えば表現可能な輝度値が１に設定される（例えばＬｍａｘ＝１）。十分高い輝度値に関して、以下の関係を書くことができる。
【数６５】
2018506938.tif 000088
【０２３３】
従って、最大符号語値Ｖについて、ＥＯＴＦ、逆ＯＥＴＦを以下のように推定することができる。
【数６６】
2018506938.tif 000089
【０２３４】
Ｖ＝Ｖｍａｘ及びＬ（Ｖｍａｘ）＝１に設定すると以下の表現が得られる。
等式番号５６  ｍ＝Ｖｍａｘ（１＋ｓｔ）−ｓ
【０２３５】
その結果、最小符号語値及び最大符号語値をマッピングすることは、最適化問題から２つのパラメータをなくすことを可能にする。従って、提案されるＥＯＴＦ、逆ＯＥＴＦ、又はＰ−ＥＯＴＦを以下のように書くことができる。
【数６７】
2018506938.tif 000090
【０２３６】
これにより、等式番号５７のＰ−ＥＯＴＦ又はＯＥＴＦには３つのパラメータ、即ちｓ、ｔ、及びｎしかない。パラメータｓ及びｔは等式番号５７内の乗算でしか現れないので、パラメータ数を２に減らすためにパラメータの変更を加えることができ、
【数６８】
2018506938.tif 000091
但しｕ＝ｓｔである。指数１／ｎは、最適化アルゴリズムが極小に下降（descent）することを依然として引き起こし得る。このリスクは対数空間内の最適化によって減らすことができ、即ち次式が成立する。
【数６９】
2018506938.tif 000092
【０２３７】
Ｌｍｉｎが省略されたので等式番号５９ａは概算である。この最低輝度を再び投入すると次式がもたらされる。
【数７０】
2018506938.tif 000093
【０２３８】
等式番号５９ｂは、２つの未知の変数ｎ及びｕによって関数を示し、このことは最適化アルゴリズムがそれらの２つのパラメータについてのみ最適化する必要があることを意味する。１／ｎの除算は実現可能な結果が、ｎが０を上回ることを必要とすることを意味する。同様に、Ｖｍａｘ（１＋ｕ）−Ｖによる除算は、ｕ＜１が成立する要件をもたらす。これらの境界は、オプティマイザの出力に対する検査として使用され得る。但し、境界は制約として明確に指定されなくても良い。
【０２３９】
最適化戦略
パラメータｕ及びｎの値を決定するために、基準輝度／符号語の対（Ｌｉ，Ｖｉ），ｉ＝０，．．．Ｎを使用する表現によって基準曲線が概算され、但しＮ＝２Ｂ−１は使用可能なビット数Ｂによって決定される。この記号式ではＶＮ＝Ｖｍａｘであることに留意されたい。輝度、符号語の対は、マッチ対象の目標曲線を表す。
【０２４０】
輝度／符号語の対は、選ばれる任意の曲線をサンプリングすることによって決定され得る。一例では、これはＢＢＣ／ＮＨＫ  ＥＯＴＦ曲線のサンプリングである。
【０２４１】
選択される輝度、符号語の対について、パラメータｕ及びｎの値を決定するために最適化アルゴリズムが利用される。最適化アルゴリズムは、等式番号５９ｂに挿入されるｕ及びｎの候補値を評価する。次いで、この等式が符号語値Ｖｉについて評価される。かかる評価は、サンプリングされる輝度値Ｌｉに可能な限り近くあるべき１組の輝度値Ｌ（Ｖｉ）をもたらす。
【０２４２】
結果として生じる２つの値、Ｌ（Ｖｉ）とＬｉとの間の誤差は、二乗差（Ｌ（Ｖｉ）−Ｌｉ）２等の標準的な測度で評価され得る。標準的な測度は、この誤差を全ての符号語値Ｖｉについて評価し、等式番号５９ｂに基づく以下の最適化公式
【数７１】
2018506938.tif 000094
をもたらし、Ｌｍｉｎ＝Ｌ０、Ｖｍａｘ＝１、及び｜．｜ｐはｐ＝１又はｐ＝２の
【数７２】
2018506938.tif 000095
ノルムである。等式番号（６０ａ）で示したノルム計算は、最適化対象の（１組の（Ｌｉ，Ｖｉ）の対によって表わされる）曲線に対する（現在のパラメータｕ及びｎを有する）Ｐ−ＥＯＴＦの誤差を表す。選択される最適化アルゴリズムは、この誤差測度を使用してｕ及びｎの最適値を決定する。等式番号６０ａは
【数７３】
2018506938.tif 000096
のように拡張することができ、Ｌｍｉｎ＝Ｌ０及びＶｍａｘ＝１が成立する。等式番号（６０ｂ）内の合計は、最適化アルゴリズムが最小化する平均誤差を表す。
【０２４３】
一例では、平均誤差がより大きくなることを意味しても最大誤差が制御される。この例では、以下の最大誤差を最小化する必要がある。
【数７４】
2018506938.tif 000097
【０２４４】
別の例では、平均誤差及び最大誤差の両方が加重平均へと組み合わせられる。この例は、平均誤差と最大誤差との間のトレードオフが必要とされる状況に利点をもたらす。この例では、以下の費用関数
【数７５】
2018506938.tif 000098
を最小化する必要があり、但しａ＞０及びｂ＞０は、平均誤差及び最大誤差タイプの相対的な重要度を決定する２つの重みである。
【０２４５】
加重データ点
別の例では、データ点（Ｌｉ；Ｖｉ）のそれぞれの評価に不均一な重みを加えることにより、本原理のＰ−ＥＯＴＦ、逆ＯＥＴＦ曲線を最適化する結果をより正確に制御することができる。このことは、より少ない又はより大きい重みを特定の輝度、符号語のデータ点に与えることを可能にし、例えば暗値により大きい重みを与えることを可能にする。
【０２４６】
例えば、黒点付近（即ちＬｉ及びＶｉの低い値）の輝度、符号語のデータ点の値に追加の重みを与えることができる。この例は以下の公式によって表わすことができる。
【数７６】
2018506938.tif 000099
【０２４７】
別の例では、最大誤差の評価を含めるように等式番号６１ａを修正することができる。
【数７７】
2018506938.tif 000100
【０２４８】
等式番号６１ａ及び６１ｂの両方について、ａｉ，ｉ∈［１．．Ｎ］は、Ｎ個のデータ点（Ｌｉ，Ｖｉ）ごとの１組の重みである。
【０２４９】
複数の目標曲線
本発明のＰ−ＯＥＴＦ、逆ＯＥＴＦを複数の目標曲線に対して最適化することが望ましい場合がある。例えば、本原理のＰ−ＥＯＴＦ、逆ＯＥＴＦ曲線を既存の高ダイナミックレンジＥＯＴＦに対して最適化し、拡張輝度範囲にわたる所望の挙動を得ることができる。十分な後方互換性を有する新たなＰ−ＥＯＴＦ、逆ＯＥＴＦ曲線を作成するために、本原理の同じＰ−ＥＯＴＦ、逆ＯＥＴＦ曲線を現行規格の曲線（例えばＩＴＵ−Ｒ  Ｒｅｃ．  ＢＴ１８８６）に対して同時に最適化することもできる。
【０２５０】
本原理の一態様は、Ｐ−ＯＥＴＦ、逆ＯＥＴＦが２つ以上の曲線に対して最適化される状況の欠点を克服することを可能にする。具体的には、最適化対象の曲線のそれぞれについて輝度／符号語の対の組を定めることができ、最適化対象の全ての曲線について得られる誤差の加重平均として最終的な最適化を公式化することができる。
【０２５１】
例えば一例では、高ダイナミックレンジ機能並びに規格の後方互換性間の適切なトレードオフを見つけるために、以下の２組の輝度／符号語の対を定める。
【数７８】
2018506938.tif 000101
【０２５２】
等式番号６２は、２組の輝度／符号語の対を、２つの目標ＥＯＴＦのそれぞれにつき１組定める。この例では、１組の第１の輝度／符号語の対が目標ＥＯＴＦ、例えばＢＢＣ／ＮＨＫによって定められるＥＯＴＦを表し、Ｎ１＋１の輝度／符号語の対
【数７９】
2018506938.tif 000102
で構成され得る。１組の第２の輝度／符号語の対が別の目標ＥＯＴＦ、例えばＩＴＵ−Ｒ  Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ  ＢＴ．１８８６によって定められるＥＯＴＦを表し、Ｎ２＋１の対
【数８０】
2018506938.tif 000103
を有し得る。どちらの組の輝度／符号語の対も、上記の「最適化戦略」の節の中で記載した技法によって生成することができる。Ｐ−ＥＯＴＦのパラメータｕ及びｎを決定するために、等式番号５９内で定めた逆ＥＯＴＦを
【数８１】
2018506938.tif 000104
のように公式化することができ、但しａ＞０及びｂ＞０は、２つの曲線の寄与の相対的な重要度を決定する２つの重みである。平均誤差の代わりに、
【数８２】
2018506938.tif 000105
ノルムの最大誤差を使用することもできる。
【数８３】
2018506938.tif 000106
【０２５３】
等式番号６３ａ〜６３ｂは２つの曲線の一例を示すが、この手法は任意の数の曲線に拡張され得る。例えば、以下はＪ数の所望の曲線に関する最適化を示す。
【数８４】
2018506938.tif 000107
【０２５４】
等式番号６４ａの公式化は、以下のように最大誤差と組み合わせて使用することができ、最大誤差が平均誤差よりも結果として生じるＰ−ＥＯＴＦの所望の性能を示す場合に有用であり得る。
【数８５】
2018506938.tif 000108
【０２５５】
パラメータ
一例では、上記の等式番号１及び２のパラメータ化された汎用ＯＥＴＦ、ＥＯＴＦ関数の最適化を本原理に従って最適化することができる。例えば、提案されるＢＢＣ／ＮＨＫ  ＥＯＴＦに対して等式番号５９ｂのパラメータ化された曲線を最適化して以下のパラメータをもたらすことができる。
等式番号６５ａ  ｕ＝１．２９６１６０４４５５８７８２００
等式番号６５ｂ  ｎ＝０．４８２００３６１４８０８４６４６
等式番号６５ｃ  Ｖｍａｘ＝２．０００９７７５１７１０６５４９４
等式番号６５ｄ  Ｌｍｉｎ＝０．０
【０２５６】
等式番号６５ａ〜ｄのパラメータに基づき、パラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍを以下の等式を適用することによって決定することができる。
等式番号６６ａ  ｓ＝１．０
等式番号６６ｂ  ｔ＝ｕ
等式番号６６ｃ  ｎ＝ｎ
等式番号６６ｄ  Ｖｍａｘ（１＋ｓｔ）−ｓ
等式番号６６ｅ  ｃ＝−ｍｓｔ
【０２５７】
等式番号６５ａ〜６５ｄの上記の例では以下のパラメータがもたらされる。
等式番号６７ａ  ｓ＝１．０
等式番号６７ｂ  ｕ＝１．２９６１６０４４５５８７８２００
等式番号６７ｃ  ｎ＝０．４８２００３６１４８０８４６４６
等式番号６７ｄ  ｍ＝３．５９４５６５４２７２９０５８３６
等式番号６７ｅ  ｃ＝−４．６５９１３３５２５９３１５３５４
【０２５８】
等式番号６７ａ〜６７ｄに定めたパラメータ値を等式番号１及び２に適用することによって生じるＯＥＴＦ及びＥＯＴＦ曲線は、１０ビット及び１１ビットのシナリオ内で動作させることができる。１０ビットの事例のピーク輝度は約１２１４ニットである一方、１１ビットの事例のピーク輝度は１０，０００ニットである。
【０２５９】
ＯＥＴＦ及びＥＯＴＦの入出力は、これらのＯＥＴＦ及びＥＯＴＦが使用されるに応じてスケーリングする必要がある。このことは、これらのＯＥＴＦ及びＥＯＴＦ曲線が絶対曲線として又は相対曲線として使用されることを可能にする。
【０２６０】
一例として、１０ビットのＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線の対は絶対値と共に使用すべきである。その場合、ＯＥＴＦ曲線に対する入力輝度値の範囲はＬ∈［０，１２１４］である。これにより、ＯＥＴＦ曲線の出力をスケーリングして０から１０２３までの符号語を生成する必要がある。この操作は１対のスケール係数をもたらし、Ｌスケール＝１００００及びＶスケール＝１０２３である。
【０２６１】
等式番号６７ａ〜ｅのパラメータを使用し、Ｐ−ＯＥＴＦ曲線が次式によって得られる。
【数８６】
2018506938.tif 000109
【０２６２】
対応するＰ−ＥＯＴＦ曲線が次式によって得られる。
【数８７】
2018506938.tif 000110
【０２６３】
等式番号６８及び６９のＯＥＴＦ及びＥＯＴＦ曲線は、正規化済みの入出力値と共に使用することができる。かかる形態は、パラメータＬスケール及びＶスケールを以下のように調節することを必要とする。
等式番号７０ａ  Ｌスケール＝１００００／１２１４＝８．２３７２
等式番号７０ｂ  Ｖスケール＝１０２３／１０２３＝１
【０２６４】
エンドツーエンドガンマ
等式番号１及び２、更には等式番号６８及び６９に示した曲線は互いの真の反転である。つまり、線形光が等式番号１に入れられる場合、等式番号１とその後に続く等式番号２とを適用することによって線形光を再現することができる。従って、システムの挙動が線形であり、つまり等式番号１への入力が等式番号２の出力とほぼ同一である。言い換えればシステムが線形である。
【０２６５】
しかし、コンテンツ制作者、例えばスタジオは、消費者が利用できる環境照明よりも暗い照明下で画像をカラーグレーディングすることが多い。従って、本原理の一態様が、非線形の挙動を有するパラメータ化されたＯＥＴＦ、ＥＯＴＦ／逆ＯＥＴＦ曲線を提供することが望ましい場合がある。これは、等式番号２又は等式番号６９内のＥＯＴＦ、逆ＯＥＴＦ曲線の出力にガンマ関数を適用し、以下のＥＯＴＦ曲線をもたらすことによって最も有用にシミュレートされる。
【数８８】
2018506938.tif 000111
【０２６６】
等式６９に関して、等式番号７１からパラメータＬｍｉｎを省くために、Ｌｍｉｎ＝０であることが必要であることに留意されたい。その結果、等式番号６８内でもＬｍｉｎ＝０であることを条件に、この場合は等式番号６８のＯＥＴＦ曲線を使用することができる。
【０２６７】
消費者の自宅でビデオを視聴する例等の一例では、ガンマγの値が１．２であり得る。別の例では、例えば消費者の自宅でビデオを高ダイナミックレンジ表示装置上で視聴する場合、ガンマγの値が１．４であり得る。γ／ｎは１／ｎと異なる定数になるので、この追加のガンマ値を適用する計算コストはゼロである。
【０２６８】
本原理の一例は、適切なパラメータ設定に基づいてＯＥＴＦ及びＥＯＴＦをパラメータ化された曲線として表現することを可能にする。パラメータ化された曲線のパラメータ設定は、多岐にわたる既存のＯＥＴＦ及びＥＯＴＦからＯＥＴＦ／ＥＯＴＦの対を選択することを可能にする。
【０２６９】
本原理の一例は、本原理の他のパラメータ、ＯＥＴＦ／ＥＯＴＦ曲線が、様々な輝度範囲及びビット深度についてBartenのコントラスト感度モデルに対してマッチされることを可能にする。そのため、有意味の曲線族を容易に導出することができる。
【０２７０】
本原理の一例は、特定のパラメータ設定下では冪等であるNaka-Rushtonの式の新規の公式化を含む。
【０２７１】
本原理の別の例は、有意味のパラメータを有する単一曲線の表現を可能にし、ＨＤＲビデオ及びＳＤＲビデオの両方の統一表現を可能にする。
【０２７２】
本原理の別の例は、ＬＵＴ又は全曲線を伝送するのではなく、信号の再構築を操縦するためのパラメータの小セットを伝送することを可能にする。
【０２７３】
本原理の別の例は、特定のＳＤＲターゲットディスプレイ装置に対するＥＯＴＦの適用を省く復号を可能にする。提案されるＯＥＴＦによる符号化は、十分なトーンマッピング又はトーン再現オペレータの役割を果たし得る。
【０２７４】
本原理の別の例は、提案されるパラメータ化された伝達関数が、単一の汎用で適応性があり且つパラメータ化されたＯＥＴＦ／ＥＯＴＦモデルの下で異なるＯＥＴＦ／ＥＯＴＦを調整することにより、市場の分断を回避し、相互運用性及び実装可能性を改善することを可能にする。
【０２７５】
本原理の別の例は、提案されるパラメータ化された伝達関数が、所望の最小黒レベル輝度及び最大ピーク輝度を含む所望の出力輝度にマップすることを可能にする。
【０２７６】
本原理の別の例は、パラメータ化されたＯＥＴＦ、ＥＯＴＦ／逆ＯＥＴＦ曲線のパラメータを２つのパラメータに減らすことにより、ＯＥＴＦ、ＥＯＴＦ／逆ＯＥＴＦ曲線を他の任意の曲線に対して最適化する能力を提供する。２つのパラメータのＯＥＴＦ、ＥＯＴＦ／逆ＯＥＴＦ曲線は凸である目的関数をもたらす。このことは、これらの関数を最適化することが極小を生成しにくくし、従ってマッチの質を高める。２つのパラメータの曲線は直接実装することができる。２つの制約を含めることは、パラメータ数を減らしてマッチの質を高めるだけでなく、曲線上の２つの重要な点を所望の値（例えば最小輝度値及び最大輝度値）に固定もする。例えば、最低値の符号語（符号語０）を指定の黒レベルに固定することができ、このことは表現可能な最低輝度が指定の通りであることが保証されることを意味する。別の例では、最も高い符号語を指定の白点に関連付け、それにより、保証された表現可能な高い方の輝度をもたらす。
【０２７７】
本原理の別の例は、ＢＢＣ／ＮＨＫ  ＥＯＴＦ曲線等の特定の曲線に対して最適化する能力をもたらす。例えば、ＢＢＣ／ＮＨＫ  ＥＯＴＦ曲線に関する本原理による最適化された曲線は、曲線に対する他の修正を必要とすることなしに、０ニットから１０，０００ニットまでの入力範囲を１１ビット信号に直接量子化することを同時に可能にしながら０ニットから１２１４ニットまでの入力範囲を１０ビット信号に直接量子化することを一意的に可能にする。その結果、１２００ニットまでの信号をサポートする現在のインフラと共に曲線が１０ビットモードで操作され得る。極めて重要なことに、更なる変更なしに、この曲線は１１ビットサポートすることになる将来のインフラと共に１０，０００ニットに届き得る超高ダイナミックレンジ信号に適する。更に、提案されるＯＥＴＦを用いて信号が１０ビットモードで符号化されても良い。ＩＴＵ−Ｒ  Ｒｅｃ．  ＢＴ  １８８６の中で定められている表示装置のＥＯＴＦと共に使用して動作する旧来の表示装置にこの信号が伝送される場合、そのディスプレイは見るに耐える画像を作り出す。最後に、提案されるＥＯＴＦは、マスタリングスイートと自宅の視聴環境との視聴条件の差を考慮するためにシステムガンマで増強され得る。重要なことに、システムガンマを追加するための計算コストは皆無である。
【０２７８】
上記の例は以下に記載の図面内で実装され得る。
【０２７９】
図１は、捕捉及び分配システム内でＯＥＴＦを使用して画像を符号化するための一例示的方法１００を示す図である。この方法１００では、ピクチャが受信され、任意の符号化技法（例えばＨＥＶＣやＡＶＣ）を使用してビットストリーム内に符号化され得る。方法１００は、ＤＶＢ又はＡＴＳＣ規格に基づく分配ワークフロー、制作又はオーサリングワークフロー、デジタルビデオカムコーダ内で実行され得る。
【０２８０】
一例では、方法１００がブロック１０１でピクチャを受信することを含む。ピクチャは、例えばＨＤＲビデオの１つの画像（ピクチャ）、ビデオ画像、又は複数のピクチャであり得る。ブロック１０１は、線形光ＲＧＢ情報を含むピクチャの特性に関する情報を受信し得る。ピクチャは、三色カメラを使用し、３つの成分（赤色、緑色、及び青色）で構成されるＲＧＢ色値へと捕捉され得る。ＲＧＢ色値はセンサの三色特性（原色）に依存する。ピクチャは、センサの原色、捕捉シーンの最大輝度ピークや最小輝度ピーク等の画像側の情報を含み得る。次いでブロック１０１は、受信ピクチャに関する任意の情報を提供することを含め、ブロック１０２に制御を渡すことができる。
【０２８１】
ブロック１０２は、ブロック１０１で受信したピクチャに対してＯＥＴＦを適用し得る。ブロック１０２は、ピクチャの輝度Ｌ信号に対してＯＥＴＦを適用してＶ（Ｌ）を求めることができ、Ｖ（Ｌ）は結果として生じる電気信号又は符号語であり得る。輝度Ｌ信号は、本原理に従って本明細書に記載した種類の任意とすることができる。Ｖ（Ｌ）信号は、本原理に従って本明細書に記載した種類の任意とすることができる。受信ピクチャの各画素の輝度にＯＥＴＦを適用し、受信ピクチャの画素ごとにＶ（Ｌ）を求めることができる。例えばブロック１０２は、受信ピクチャの各画素の最初のＲＧＢ値にＯＥＴＦを適用し、受信ピクチャの画素ごとに新たなＲ’Ｇ’Ｂ値を計算し得る。結果は、Ｒ’Ｇ’Ｂ’画素で構成されるＲ’Ｇ’Ｂ’ピクチャであり得る。次いで、従来の一定でない輝度のワークフローを考慮するとき、結果として生じるＲ’Ｇ’Ｂ’ピクチャがＲ’Ｇ’Ｂ’ピクチャからＹ’ＣｂＣｒピクチャへと変換され得る。Ｙ’ＣｂＣｒ信号は、Ｙ’ＣｂＣｒ信号を導出するために使用される輝度ワークフローに応じて一定の輝度又は一定でない輝度だと言われる。Ｙ’ＣｂＣｒは、Ｒ’Ｇ’Ｂ’（非線形光原色）から直接導出される場合は一定でない輝度信号であるのに対し、クロマ又はクロミナンス成分についてＹ及びＹ’Ｒ’Ｂ’によってＲＧＢ（線形光原色）から導出される場合は一定の輝度信号である。以前のＩＴＵ勧告（アナログＨＤＴＶ信号ではＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ．７０９及びデジタルＨＤＴＶ信号ではＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ．１３６１）は一定でない輝度のワークフローに限定される。新たなＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ．２０２０は、広色域ビデオ信号に関する両方の輝度ワークフローを定める。或いはブロック１０２は、受信ピクチャの各画素の最初のＹ値にＯＥＴＦを適用し、受信ピクチャの画素ごとに新たなＹ’値を計算し得る（一定の輝度のワークフロー）。従ってブロック１０２は、人間が見るために捕捉光情報を最適化し得る。次いでブロック１０２は、ブロック１０３に制御を渡すことができる。
【０２８２】
ブロック１０３は、受信されるＶ（Ｌ）信号を符号化し得る。一例では、ブロック１０３が既存の任意の符号化／復号規格に従ってＶ（Ｌ）信号を符号化し得る。例えばブロック１０３は、国際電気通信（ＩＴＵ）及び組織ＭＰＥＧ（Moving Picture Experts Group）によって編成される高効率ビデオ符号化（ＨＥＶＣ）規格に従って符号化を行うことができる。或いはブロック１０３は、国際標準化機構／国際電気標準会議（ＩＳＯ／ＩＥＣ）のＭＰＥＧ−４（Moving Picture Experts Group-4）によって編成されるＨ．２６４又はＭＰＥＧ−４  ＡＶＣ（MPEG-4 Part 10, Advanced Video Coding）に従って符号化を行うことができる。或いはブロック１０３は、他の任意の知られている符号化技法を用いて符号化を行うことができる。次いでブロック１０３は、ブロック１０４に制御を渡すことができる。ブロック１０４は、結果として生じるビットストリーム（例えばＨＥＶＣビットストリーム）を出力し得る。
【０２８３】
図２は、本原理による、パラメータ化されたＯＥＴＦを使用してピクチャを符号化するための一例示的方法２００を示す図である。一例では、方法２００がブロック２０１を含む。ブロック２０１は、ＯＥＴＦ曲線を適応選択するためのパラメータを受信し得る。一例では、ブロック２０１が、符号化されているコンテンツに最も適したＯＥＴＦ曲線の適応選択を可能にする１つ又は複数のパラメータの値を受信し得る。一例では、ブロック２０１が複数のパラメータ（例えば上記のパラメータ（ｓ、ｔ、ｃ、ｍ、ｎ））の値を受信し得る。別の例では、ブロック２０１が、目下のコンテンツを符号化するのに望ましい可能性がある特定のＯＥＴＦ曲線に対応する１組の固定パラメータの識別情報（例えばインジケータ）を受信し得る。パラメータは、本原理に従って本明細書で論じられる任意のパラメータとすることができる。次いでブロック２０１は、ブロック２０２に制御を渡すことができる。
【０２８４】
ブロック２０２は、ブロック２０１から受信されるパラメータに基づいてＯＥＴＦ曲線（例えばBarten曲線、ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ、ＢＢＣ  ＯＥＴＦ）をモデリングすることができる。例えばブロック２０２は、受信されるパラメータに基づいてBarten  ＯＥＴＦ曲線をモデリングし得る。或いはブロック２０２は、Dolbyによって提案されるＯＥＴＦ曲線と性能面で同様のＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦをモデリングし得る。或いはブロック２０２は、ＢＢＣによって提案されるＯＥＴＦ曲線と性能面で同様のＯＥＴＦ曲線をモデリングし得る。或いはブロック２０２は、既存の他の又は将来の提案と同様のＯＥＴＦをモデリングし得る。ブロック２０２は、ブロック２０１からパラメータを受信し、それらのパラメータに基づいてＯＥＴＦ曲線を作り出し得る。一例では、複数のＯＥＴＦ曲線（例えば規格のＯＥＴＦ曲線の提案又はカスタムＯＥＴＦ曲線）のうちの何れか１つの挙動を模倣し又はモデリングするために、ブロック２０２が汎用ＯＥＴＦモデル（例えば等式番号１、４、８〜１０、６８を含む上記のモデル）にパラメータを適用し得る。従って、受信されるパラメータに応じて、ブロック２０２は任意のＯＥＴＦ曲線の挙動を有利にモデリングするために汎用ＯＥＴＦモデルの１つだけを利用し得る。一例では、ブロック２０２が、結果として生じるＯＥＴＦ曲線を参照表（ＬＵＴ）へと符号化し得る。ＬＵＴはＯＥＴＦ公式の表形式値から導出することができ、ＬＵＴ内にない場合は所要の中間値を補間することができる。補間は線形とすることができる。別の例では、補間が非線形であり得る。次いでブロック２０２は、ブロック２０４に制御を渡すことができる。
【０２８５】
方法２００は、例えばＨＤＲビデオのビデオ画像フレーム等のピクチャを受信し得るブロック２０３を更に含むことができる。次いでブロック２０３は、ブロック２０４に制御を渡すことができる。
【０２８６】
ブロック２０４は、ブロック２０３からピクチャを、ブロック２０４から（例えばＬＵＴによって表わされ得る）モデリング済みのＯＥＴＦ曲線を受信し得る。ブロック２０４は、ブロック２０３からの受信ピクチャにＯＥＴＦを適用し、図１に関して説明したものを含む本原理に従ってＶ（Ｌ）を求めることができる。Ｖ（Ｌ）は、輝度信号Ｌを変換することから生じる電気信号であり得る。Ｖ（Ｌ）は符号語であり得る。Ｖ（Ｌ）は、本明細書に記載の本原理に従って定められ得る。ブロック２０４は、図１に関して論じた原理に従ってＶ（Ｌ）を求めることができる。例えばブロック２０４は、上記の任意の等式（例えば等式番号１、４、８〜１０、６８）を含む、ブロック２０２でモデリングされたＯＥＴＦ曲線を適用し得る。ＯＥＴＦ曲線は、上記の任意の等式（例えば等式番号１、４、８〜１０、６８）に適用される受信パラメータに基づいて表わされ得る。ブロック２０４は、本原理に従ってＯＥＴＦ曲線を適用し、絶対的な若しくは相対的な修正輝度／ＲＧＢ値又はＲＧＢ値の線形結合である修正輝度Ｙを求めることができる。一例では、ブロック２０４は上記のＬＵＴを使用してＯＥＴＦ曲線を適用し得る。次いでブロック２０４は、ブロック２０５に制御を渡すことができる。
【０２８７】
ブロック２０５は、ブロック２０４から受信されるＶ（Ｌ）を符号化し得る。ブロック２０５は、図１に関して論じた原理に従って修正Ｖ（Ｌ）を符号化し得る。次いでブロック２０５は、ブロック２０７に制御を渡すことができる。
【０２８８】
方法２００はブロック２０６を更に含むことができる。ブロック２０６は、モデリング済みのＯＥＴＦ曲線を表すパラメータを直接符号化することができ、又はパラメータのインジケータ（例えばインデックス）を符号化することができる。例えばブロック２０６は、受信されるパラメータの値（例えばパラメータ（ｓ、ｔ、ｃ、ｍ、ｎ）のパラメータ値）を符号化し得る。或いはブロック２０６は、１組の既定の受信パラメータの値に対応する（例えばＳＥＩメッセージ内の）既定のインジケータを符号化し得る。次いでブロック２０６は、ブロック２０７に制御を渡すことができる。
【０２８９】
ブロック２０７は、ブロック２０５からの符号化済みの修正輝度ピクチャ、及びブロック２０６からの符号化済みのパラメータの識別情報を含むビットストリームを出力し得る。ブロック２０７は、ブロック２０６から受信される符号化済みのパラメータをビットストリーム内に挿入することができる。例えばブロック２０７は、既定の構文構造内に（例えばＳＥＩメッセージ、ＰＰＳ、ＳＰＳ、ＶＵＩ等の中に）符号化済みのインジケータを挿入することができる。
【０２９０】
図３は、本原理による、パラメータ化されたＯＥＴＦのパラメータを符号化するための一例示的方法３００を示す図である。方法３００は、本原理に従ってパラメータ構文要素を符号化するためのプロセスを提供する。方法３００はブロック３０１を含む。
【０２９１】
ブロック３０１は、ＯＥＴＦ曲線（例えばカスタムＯＥＴＦ、Bartenのコントラスト感度関数から導出される変調伝達関数、ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ、ＢＢＣ  ＯＥＴＦ）を識別するパラメータを受信し得る。パラメータは、本原理に従って本明細書で論じられる任意のパラメータとすることができる。ブロック３０１は、この符号化のために、モデリング済みの曲線を表す情報の種類についての情報（パラメータの明示的な符号化又は固定パラメータを表すインジケータの符号化）を受信し得る。次いでブロック３０１は、ブロック３０２に制御を渡すことができる。
【０２９２】
ブロック３０２は、ＯＥＴＦモデルのパラメータがどのように定められているのかを明らかにすることができる。ブロック３０２は、パラメータ（例えばパラメータ（ｓ、ｔ、ｃ、ｍ、ｎ））が、ブロック３０１で識別されたＯＥＴＦについて予め定められているかどうかを判定し得る。一例では、ブロック３０２は、識別されたＯＥＴＦ曲線が既知のパラメータ（例えばｓｃｔｍｎが分かっている）＝インジケータを有するかどうか（パラメータが予め定められていることを意味する）を判定することができ、又はパラメータが明示的に与えられるのかどうかを判定することができる（ｓｃｔｍｎ））。一例では、ブロック３０２は、パラメータが予め定められている（例えばパラメータが特定のパラメータセットについて予め定められている）ことを示すインジケータがあるのか、パラメータが明示的にシグナリングされる必要があるのかを判定し得る。パラメータが予め定められているとブロック３０２が判定する場合、ブロック３０２はブロック３０３に制御を渡すことができる。或いは、パラメータが予め定められていないとブロック３０２が判定する場合、ブロック３０２はブロック３０５に制御を渡すことができる。
【０２９３】
ブロック３０３は、ブロック３０１によって識別されたＯＥＴＦモデルのパラメータ情報（例えばインジケータ）を識別し得る。例えばブロック３０３は、識別されたＯＥＴＦモデルの既定のパラメータに対応するインジケータ（例えばBartenの曲線、ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ、ＢＢＣ  ＯＥＴＦ等の挙動をモデリングするためのパラメータを示すインジケータ）を識別し得る。従ってブロック３０３は、パラメータの暗示的な識別情報を符号化し得る。ブロック３０３はブロック３０４に制御を渡すことができる。
【０２９４】
ブロック３０４は、パラメータ情報をビットストリーム内に符号化し得る。例えばブロック３０４は、ＯＥＴＦモデルのための既定のパラメータを識別するインジケータを符号化し得る。ブロック３０４はブロック３０８に制御を渡すことができる。
【０２９５】
ブロック３０５は、識別されたＯＥＴＦ曲線のパラメータを決定することができる。例えばブロック３０５は、上記の等式番号１、４、８〜１０、６８のパラメータ（例えばパラメータ（ｓ、ｔ、ｃ、ｍ、ｎ））を識別し得る。ブロック３０５はブロック３０６に制御を渡すことができる。
【０２９６】
ブロック３０６は、ブロック３０５によって決定されたパラメータを量子化することができる。等式から導出されるパラメータ値が浮動小数点であり得るので、ブロック３０６はパラメータを量子化することができる。この場合、復号器の処理アーキテクチャを活用するために、整数値しか許容しない可能性があるビットストリーム内で運ぶために値を量子化しなければならない（例えばＡＶＣやＨＥＶＣ）。ブロック３０６はブロック３０７に制御を渡すことができる。
【０２９７】
ブロック３０７は、決定されたパラメータを符号化し得る。例えばブロック３０７は、明示的に決定されたパラメータの値を符号化し得る。或いはブロック３０７は、ＯＥＴＦモデルの決定されたパラメータを識別するインジケータを符号化し得る。
【０２９８】
ブロック３０８は、符号化データをビットストリーム内に挿入し得る。一例ではブロック３０８は、ブロック３０４又は３０７から受信される符号化済みのパラメータを用いてメタデータフォーマット（例えばＳＥＩパラメータ）にデータ投入することができる。
【０２９９】
図４は、例えば分配及びレンダリングシステム内でＥＯＴＦ又は逆ＯＥＴＦを使用して符号化ピクチャを復号するための一例示的方法４００を示す図である。この方法４００では、符号化ビットストリームを受信し、任意の復号技法（例えばＨＥＶＣやＡＶＣ）を使用して復号することができる。方法４００は、モバイル装置、通信装置、ゲーム機、タブレット（又はタブレットコンピュータ）、ラップトップ、ディスプレイ、静止画像カメラ、ビデオカメラ、復号チップ、静止画像サーバ、Blu-rayプレーヤ、及びビデオサーバ（例えばブロードキャストサーバ、ビデオオンデマンドサーバ、ウェブサーバ）によって実行され得る。方法４００は、他の任意の同様の装置又はシステムによっても実行され得る。
【０３００】
方法４００はブロック４０１を含む。ブロック４０１は、符号化ピクチャのビデオシーケンス又は符号化ピクチャに対応するビットストリームを受信し得る。ビットストリームは、（例えばＡＶＣやＨＥＶＣ等の符号化に基づいて使用して）符号化され得る。一例では、符号化ピクチャが（例えばＪＰＥＧ、ＡＶＣ、ＨＥＶＣ符号器を使用して）符号化されている圧縮ピクチャであり得る。別の例では、符号化ピクチャが圧縮なしのデジタル化された又は量子化されたピクチャでも良く、ブロック４０１はブロック４０３に制御を渡すことができる。次いでブロック４０１はブロック４０２に制御を渡すことができる。
【０３０１】
ブロック４０２は、ブロック４０１から受信されるビットストリームを復号し得る。一例では、ブロック４０２はＨＥＶＣベースの復号を使用してビットストリームを復号し得る。一例では、ブロック４０２は符号化ピクチャを復号し得る。一例では、ブロック４０２はＹ’ＣｂＣｒピクチャを復号し得る。次いでブロック４０２は、Ｙ’ＣｂＣｒピクチャからＲ１’Ｇ１’Ｂ１’ピクチャを導出し得る。別の例では、ブロック４０２がＲ１’Ｇ１’Ｂ１’ピクチャを復号し得る。次いでブロック４０２はブロック４０３に制御を渡すことができる。
【０３０２】
次いでブロック４０３は、ブロック４０２内でビットストリームから復号されるピクチャを表すＶ（Ｌ）信号に対し、第１のＥＯＴＦ（ＥＯＴＦ１）又は第１の逆ＯＥＴＦ（ＯＥＴＦ１）を適用し得る。Ｖ（Ｌ）は、本明細書に記載の本原理に従って定められ得る。一例では、ＥＯＴＦ１又は逆ＯＥＴＦ１が各画素に適用され得る。一例では、ＥＯＴＦ１又は逆ＯＥＴＦ１が各画素のＹ’値に適用され得る。一例では、ＥＯＴＦ１又は逆ＯＥＴＦ１が各画素のＲ１’Ｇ１’Ｂ１’に適用され得る。結果として生じるピクチャは、第１の線形化輝度ピクチャ（例えばＲ１Ｇ１Ｂ１ピクチャやＹＲ１Ｂ１ピクチャ）として知られ得る。一例では、（例えば等式番号２、３、５、６、又は６９に基づき）表形式値を用いて参照表（ＬＵＴ）を作成し、マップされる／デマップされるコンテンツにそのＬＵＴを適用することにより、ＥＯＴＦ１又は逆ＯＥＴＦ１が実行され得る。
【０３０３】
次いでブロック４０３は任意選択的なブロック４０４に制御を渡すことができる。任意選択的なブロック４０４は、ブロック４０３から受信される第１の線形化輝度ピクチャに対して任意選択的に実行され得る。ブロック４０４は、第１の線形化輝度ピクチャ１をピクチャ２に変換し得る。一例では、ブロック４０４はピクチャＲ１Ｇ１Ｂ１をピクチャＲ２Ｇ２Ｂ２に変換し得る。ピクチャ２は、レンダラの原色によって決定される色空間内で表現され得る（例えばＳＭＰＴＥ  ＲＰ  １７７はレンダラの原色と共にこの変換を計算するやり方について記載し、結果がＢＴ．７０９やＢＴ．２０２０等の中で与えられている）。次いでブロック４０４は、ＯＥＴＦ２又は逆ＥＯＴＦ２をピクチャ２に適用し得る。その結果は、レンダラの機能に一致したレンダライズピクチャ２であり得る。次いでブロック４０４はブロック４０５に制御を渡すことができる。
【０３０４】
ブロック４０５は、ブロック４０４が実行される場合はブロック４０４からのレンダライズピクチャ２を出力し、又はブロック４０４が実行されない場合はブロック４０３からの線形化輝度ピクチャを出力し得る。一例ではブロック４０５は、画像及び／又は画像を含むビデオを表示する画像処理パイプラインにピクチャを出力し得る。
【０３０５】
図５は、本原理による、パラメータ化されたＥＯＴＦ又はパラメータ化された逆ＯＥＴＦのパラメータを復号するための一例示的方法５００を示す図である。方法５００は、本原理に従ってパラメータ構文要素を復号するためのプロセスを提供する。パラメータは、本原理に従って本明細書で論じられる任意のパラメータとすることができる。方法５００はブロック５０１を含む。
【０３０６】
ブロック５０１は、ビデオシーケンスに対応するビットストリームを受信し得る。受信されるビットストリームは（例えばＡＶＣやＨＥＶＣ等の符号化を使用して）符号化される。次いでブロック５０２はブロック５０２に制御を渡すことができる。
【０３０７】
ブロック５０２は、ブロック５０１から受信されるビットストリームを構文解析して復号し得る。一例ではブロック５０２は、ＨＥＶＣベースの復号を使用してビットストリームを構文解析し、復号し得る。次いでブロック５０２はブロック５０３及び５０４に制御を渡すことができる。
【０３０８】
ブロック５０３は、ブロック５０２内の復号済みのビットストリームからＥＯＴＦ又は逆ＯＥＴＦパラメータを求め得る。一例では、パラメータ（ｓ、ｔ、ｃ、ｍ、ｎ）が、ビットストリーム（例えばＳＥＩメッセージ）内に含まれる構文に基づいて求められる。次いでブロック５０３はブロック５０５に制御を渡すことができる。
【０３０９】
ブロック５０４は、ブロック５０２内で復号されるビデオ信号を処理し得る。一例では、ブロック５０４が復号済みのＹ’ＣｂＣｒビデオ信号を処理し得る。一例では、ブロック５０４がＹ’ＣｂＣｒビデオ信号をＲ’Ｇ’Ｂ’ビデオ信号に変換し得る。別の例では、ブロック５０４がＲ’Ｇ’Ｂ’ビデオ信号を処理し得る。次いでブロック５０４はブロック５０５に制御を渡すことができる。
【０３１０】
次いでブロック５０５は、ブロック５０３から受信されたパラメータに基づき、ブロック５０４からのビデオ信号Ｖ（Ｌ）に対してＥＯＴＦ又は逆ＯＥＴＦを適用し得る。Ｖ（Ｌ）は、本明細書に記載の本原理に従って定められ得る。一例では、ブロック５０５はビデオ信号をＲ’Ｇ’Ｂ’から線形光ＲＧＢに変換し得る。一例では、ブロック５０５は等式番号２、３、５、６、又は６９に基づいてＥＯＴＦ又は逆ＥＯＴＦを適用し得る。一例では、ブロック５０５は（例えば等式番号２、３、５、６、又は６９に基づき）表形式値を用いて参照表（ＬＵＴ）を作成し、マップされる／デマップされるコンテンツにそのＬＵＴを適用することができる。
【０３１１】
図６は、本原理による、パラメータ化されたＯＥＴＦを使用してピクチャを符号化する一例示的スキーム６００を示す図である。図６は、ピクチャを提供するブロック６０１を含む。一例では、ピクチャはＲＧＢ線形光ピクチャであり得る。別の例では、ピクチャはＹＲＢピクチャであり得る。ブロック６０２は、本原理によるパラメータ化されたＯＥＴＦにパラメータ（例えば（ｓ、ｔ、ｃ、ｎ、ｍ））を与える。ブロック６０２は、パラメータ化されたＯＥＴＦを生成し得る。ブロック６０３は、図１〜図３に関するものを含む上記の本原理に従い、ブロック６０１から受信されるピクチャに対し、ブロック６０２からのパラメータに基づくパラメータ化されたＯＥＴＦを適用し得る。一例ではブロック６０３の結果が、ブロック６０４における結果として生じるＶ（Ｌ）電気信号であり得る。一例では、Ｖ（Ｌ）がＲ’Ｇ’Ｂ’ピクチャであり得る。別の例では、Ｖ（Ｌ）がＹ’ＣｂＣｒピクチャであり得る。スキーム６００は、Ｒ’Ｇ’Ｂ’ピクチャをＹ’ＣｂＣｒピクチャに変換し得る任意選択的なコンバータ６０５を含み得る。コンバータ６０５の出力は、ビデオ符号器６０６（例えばＨＥＶＣ符号器）に与えられ得る。ブロック６０７で、符号器６０６がピクチャを符号化してビットストリームを出力し得る。
【０３１２】
図７は、本原理による、パラメータ化されたＥＯＴＦ又は逆ＯＥＴＦを使用して符号化ピクチャを復号する一例示的スキーム７００を示す図である。図７は、復号を行い、本原理によるパラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）のためのパラメータをブロック７０２において出力し得る復号器７０１を含む。復号器７０１は更に復号を行い、ブロック７０３で復号済みのピクチャを出力し得る。一例では、ピクチャがＹ’ＣｂＣｒピクチャであり得る。別の例では、ピクチャがＲ’Ｇ’Ｂ’ピクチャであり得る。任意選択的なコンバータ７０４がＹ’ＣｂＣｒピクチャをＲ’Ｇ’Ｂ’ピクチャへと変換し、ブロック７０５でＲ’Ｇ’Ｂ’ピクチャを出力し得る。ブロック７０６は、図１〜図３に関するものを含む上記の本原理に従い、ブロック７０２から受信されるパラメータに基づきブロック７０５からのピクチャに対してパラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）を適用し得る。ブロック７０６は、結果として生じる線形化ピクチャをブロック７０７で出力し得る。一例では、線形化光ピクチャが線形光ＲＧＢピクチャであり得る。別の例では、線形化光ピクチャが線形光ＹＲＢピクチャであり得る。
【０３１３】
図８は、図１〜図７に関して説明した方法を実施するように構成され得る装置８００の一例示的アーキテクチャを示す。一例では図８は、図１〜図３及び図６に関して説明した原理を含む、本原理による符号化方法を実施するように構成され得る機器を表す。一例では図８は、図４〜図５及び図７に関して説明した原理を含む、本原理による復号方法を実施するように構成され得る機器を表す。
【０３１４】
装置８００は、データ及びアドレスバス８０１によって結合される以下の要素、つまり
−例えばＤＳＰ（即ちデジタル信号プロセッサ）であるマイクロプロセッサ８０２（又はＣＰＵ）、
−ＲＯＭ（即ち読取専用メモリ）８０３、
−ＲＡＭ（即ちランダムアクセスメモリ）８０４、
−例えばユーザインタフェース装置からデータを送受信するためのＩ／Ｏインタフェース８０５、
−電池８０６（又は他の適切な電源）、及び
−ディスプレイ８０７
を含む。
【０３１５】
改変形態によれば、電池８０６は装置の外部にある。言及したメモリのそれぞれにおいて、本明細書で使用する＜＜レジスタ＞＞という用語は小容量（数ビット）の領域又は非常に大きい領域（例えば全プログラムや大量の受信データ又は復号データ）に対応し得る。ＲＯＭ８０３は、少なくともプログラム及びパラメータを含む。本発明による方法のアルゴリズムがＲＯＭ８０３内に記憶される。オンにされるとき、ＣＰＵ８０２がプログラムをＲＡＭ内にアップロードし、対応する命令を実行する。
【０３１６】
ＲＡＭ８０４はレジスタ内に、ＣＰＵ８０２によって実行され、装置８００をオンにした後でアップロードされるプログラム、レジスタ内の入力データ、レジスタ内の本方法の様々な状態の中間データ、及びレジスタ内の本方法の実行に使用される他の変数を含む。
【０３１７】
本明細書に記載の実装形態は、例えば方法又はプロセス、機器、ソフトウェアプログラム、データストリーム、又は信号によって実装することができる。単一形式の実装形態の脈絡でしか論じられなくても（例えば方法又は装置としてしか論じられない）、論じられた特徴の実装形態は他の形式（例えばプログラム）でも実装することができる。機器は、例えば適切なハードウェア、ソフトウェア、及びファームウェアによって実装することができる。方法は、例えばプロセッサ等の機器によって実施することができ、プロセッサは例えばコンピュータ、マイクロプロセッサ、集積回路、プログラム可能論理デバイスを含む処理装置全般を指す。プロセッサは、例えばコンピュータ、携帯電話、ポータブル／携帯情報端末（「ＰＤＡ」）、エンドユーザ間の情報の通信を助ける他の装置等の通信装置も含む。
【０３１８】
符号化又は符号器の特定の例によれば、画像又はピクチャＩが情報源から得られる。例えば情報源は、
−ローカルメモリ（８０３又は８０４）、例えばビデオメモリやＲＡＭ（即ちランダムアクセスメモリ）、フラッシュメモリ、ＲＯＭ（即ち読取専用メモリ）、ハードディスク、
−記憶域インタフェース（８０５）、例えば大容量記憶域、ＲＡＭ、フラッシュメモリ、ＲＯＭ、光ディスク、又は磁気支持とのインタフェース、
−通信インタフェース（８０５）、例えば有線インタフェース（例えばバスインタフェース、広域ネットワークインタフェース、ローカルエリアネットワークインタフェース）や無線インタフェース（ＩＥＥＥ  ８０２．１１インタフェースやBluetooth（登録商標）インタフェース等）、及び
−画像捕捉回路（例えばＣＣＤ（即ち電荷結合素子）やＣＭＯＳ（即ち相補型金属酸化膜半導体）等のセンサ）
を含む組に属する。
【０３１９】
復号又は復号器の別の実施形態によれば、復号画像
【数８９】
2018506938.tif 000112
が宛先に送信され、とりわけその宛先は
−ローカルメモリ（８０３又は８０４）、例えばビデオメモリやＲＡＭ、フラッシュメモリ、ハードディスク、
−記憶域インタフェース（８０５）、例えば大容量記憶域、ＲＡＭ、フラッシュメモリ、ＲＯＭ、光ディスク、又は磁気支持とのインタフェース、
−通信インタフェース（８０５）、例えば有線インタフェース（例えばバスインタフェース（例えばＵＳＢ（即ちユニバーサルシリアルバス））、広域ネットワークインタフェース、ローカルエリアネットワークインタフェース、ＨＤＭＩ（高精細度マルチメディアインタフェース）インタフェース）や無線インタフェース（ＩＥＥＥ  ８０２．１１インタフェース、Wi-Fi（登録商標）インタフェース、Bluetooth（登録商標）インタフェース等）、及び
−ディスプレイ（８０７）
を含む組に属する。
【０３２０】
符号化又は符号器の別の例によれば、ビットストリームＢＦ及び／又はＦが宛先に送信される。一例として、ビットストリームＦ及びＢＦの一方、又は両方のビットストリームＦ及びＢＦがローカルメモリ若しくはリモートメモリ、例えばビデオメモリ（８０４）、ＲＡＭ（８０４）、ハードディスク（８０３）内に記憶される。改変形態では、一方又は両方のビットストリームが記憶域インタフェース（８０５）、例えば大容量記憶域、フラッシュメモリ、ＲＯＭ、光ディスク、若しくは磁気支持とのインタフェースに送信され、且つ／又は通信インタフェース（８０５）、例えば二地点間リンク、通信バス、一地点対多地点リンク、若しくはブロードキャストネットワークへのインタフェース上で伝送される。
【０３２１】
復号又は復号器の別の例によれば、ビットストリームＢＦ及び／又はＦが情報源から得られる。例示的には、ビットストリームがローカルメモリ、例えばビデオメモリ（８０４）、ＲＡＭ（８０４）、ＲＯＭ（８０３）、フラッシュメモリ（８０３）、又はハードディスク（８０３）から読み取られる。改変形態では、ビットストリームが記憶域インタフェース（８０５）、例えば大容量記憶域、ＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュメモリ、光ディスク、若しくは磁気支持とのインタフェースから受信され、且つ／又は通信インタフェース（８０５）、例えば二地点間リンク、バス、一地点対多地点リンク、若しくはブロードキャストネットワークへのインタフェースから受信される。
【０３２２】
別の例によれば、本原理による符号化方法を実施するように構成される装置８００が、
−モバイル装置、
−通信装置、
−ゲーム機、
−タブレット（又はタブレットコンピュータ）、
−ラップトップ、
−静止画像カメラ、
−ビデオカメラ、
−符号化チップ、
−静止画像サーバ、及び
−ビデオサーバ（例えばブロードキャストサーバ、ビデオオンデマンドサーバ、ウェブサーバ）
を含む組に属する。
【０３２３】
別の例によれば、本原理による復号方法を実施するように構成される装置８００が、
−モバイル装置、
−通信装置、
−ゲーム機、
−セットトップボックス、
−ＴＶ受像機、
−タブレット（又はタブレットコンピュータ）、
−ラップトップ、
−ディスプレイ、及び
−復号チップ
を含む組に属する。
【０３２４】
図９は、既存の他のＯＥＴＦに対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの性能結果を例示するグラフの一例を示す。このグラフは等式１に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ピクチャの正規化輝度値に関する。Ｙ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。
【０３２５】
図１０Ａは、ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは上記の等式１に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。Ｙ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。
【０３２６】
図１０Ｂは、Barten  ＭＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは上記の等式１に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。Ｙ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。図１０Ｂは、パラメータの参照表を更に含む。
【０３２７】
図１０Ｃは、ＢＢＣ  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは上記の等式１に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。Ｙ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。図１０Ｃは、パラメータの参照表を更に含む。
【０３２８】
図１０Ａ、図１０Ｂ、及び図１０Ｃは、ＴＣＨとラベル付けした曲線を生成するために使用されたパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍの値を更に示す。加えてこれらの図面は、これらのパラメータ値の概算を整数比として示す。
【０３２９】
図１１Ａは、ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは上記の等式２に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。Ｙ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。
【０３３０】
図１１Ｂは、Barten  ＭＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは上記の等式２に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。Ｙ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。
【０３３１】
図１１Ｃは、ＢＢＣ  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは上記の等式２に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。Ｙ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。
【０３３２】
図１１Ａ、図１１Ｂ、及び図１１Ｃは、ＴＣＨとラベル付けした曲線を生成するために使用されたパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍの値を更に示す。加えてこれらの図面は、これらのパラメータ値の概算を整数比として示す。
【０３３３】
図１２Ａは、ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは４つのパラメータに基づき上記の等式４に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。Ｙ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。
【０３３４】
図１２Ｂは、Barten  ＭＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは４つのパラメータに基づき上記の等式４に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。Ｙ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。
【０３３５】
図１２Ｃは、ＢＢＣ  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＯＥＴＦの結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは４つのパラメータに基づき上記の等式４に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。Ｙ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。
【０３３６】
図１２Ａ、図１２Ｂ、及び図１２Ｃは、ＴＣＨとラベル付けした曲線を生成するために使用されたパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍの値を更に示す。加えてこれらの図面は、これらのパラメータ値の概算を整数比として示す。
【０３３７】
図１３Ａは、ＳＭＰＴＥ  ＳＴ  ２０８４  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは４つのパラメータに基づき上記の等式６に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。Ｙ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。
【０３３８】
図１３Ｂは、Barten  ＭＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは４つのパラメータに基づき上記の等式６に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。Ｙ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。
【０３３９】
図１３Ｃは、ＢＢＣ  ＯＥＴＦ曲線に対する、本原理による（ＴＣＨとラベル付けした）パラメータ化されたＥＯＴＦ（又は逆ＯＥＴＦ）の結果の性能を例示するグラフの一例を示す。このグラフは４つのパラメータに基づき上記の等式６に基づいて求めることができる。Ｘ軸は、ビットストリームの正規化符号語値に関する。Ｙ軸は、ピクチャの正規化輝度に関する。
【０３４０】
図１３Ａ、図１３Ｂ、及び図１３Ｃは、ＴＣＨとラベル付けした曲線を生成するために使用されたパラメータｓ、ｔ、ｃ、ｎ、及びｍの値を更に示す。加えてこれらの図面は、これらのパラメータ値の概算を整数比として示す。
【０３４１】
本明細書に記載した様々なプロセス及び特徴の実装形態は、多岐にわたる異なる機器又はアプリケーションによって具体化することができる。かかる機器の例は、符号器、復号器、復号器からの出力を処理する後処理系、符号器への入力を与える前処理系、ビデオ符号器、ビデオ復号器、ビデオコーデック、ウェブサーバ、セットトップボックス、ラップトップ、パーソナルコンピュータ、携帯電話、ＰＤＡ、及び他の通信装置を含む。明白であるように、機器は可搬式とすることができ、移動車両内に設置することさえできる。
【０３４２】
加えて、これらの方法はプロセッサによって実行される命令によって実装されても良く、かかる命令（及び／又は実装形態によって作り出されるデータ値）は例えばハードディスク、コンパクトディスケット（「ＣＤ」）、光ディスク（例えばデジタル多用途ディスクやデジタルビデオディスクとしばしば呼ばれるＤＶＤ等）、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）、読取専用メモリ（「ＲＯＭ」）等、例えば集積回路、ソフトウェア担体、又は他の記憶装置等のプロセッサ可読媒体上に記憶され得る。命令は、プロセッサ可読媒体上で有形に具体化されるアプリケーションプログラムを形成し得る。命令は、例えばハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、又は組合せの中にあり得る。命令は、例えばオペレーティングシステム、別個のアプリケーション、又はその２つの組合せの中で見つけることができる。従ってプロセッサは、例えばプロセスを実行するように構成される装置及びプロセスを実行するための命令を有するプロセッサ可読媒体（記憶装置等）を含む装置の両方として特徴付けることができる。更に、プロセッサ可読媒体は、実装形態によって作り出されるデータ値を命令に加えて又は命令の代わりに記憶し得る。
【０３４３】
当業者に明らかなように、実装形態は、例えば記憶され又は伝送され得る情報を運ぶようにフォーマットされる多岐にわたる信号を作り出し得る。かかる情報は、例えば方法を実行するための命令、又は記載した実装形態の１つによって作り出されるデータを含み得る。例えば信号は、記載した例の構文を読み書きするための規則をデータとして運ぶように、又は記載した例によって書かれる実際の構文値をデータとして運ぶようにフォーマットされ得る。かかる信号は、例えば電磁波として（例えばスペクトルの無線周波数部分を用いて）、又はベースバンド信号としてフォーマットされ得る。フォーマットすることは、例えばデータストリームを符号化し、符号化データストリームで担体を変調することを含み得る。信号が運ぶ情報は、例えばアナログ情報又はデジタル情報とすることができる。信号は、知られているように様々な異なる有線リンク又は無線リンク上で伝送され得る。信号はプロセッサ可読媒体上に記憶され得る。
【０３４４】
幾つかの実装形態を記載してきた。それでもなお、様々な修正が加えられ得ることが理解されよう。例えば、他の実装形態を作り出すために別の実装形態の要素が組み合わせられ、補われ、修正され、又は除去され得る。更に、開示した構造及びプロセスを他の構造及びプロセスが置換しても良く、その結果生じる実装形態が開示した実装形態と少なくともほぼ同じ結果を実現するために、少なくともほぼ同じ機能を少なくともほぼ同じやり方で実行することを当業者なら理解されよう。従って、これらの及び他の実装形態も本願によって予期される。
【０３４５】
本発明の完全な理解を与えるために数多くの具体的詳細を本明細書に記載してきた。但し、上記の例がそれらの具体的詳細なしに実施されても良いことが当業者によって理解されよう。他の例では、本発明を不明瞭にしないために良く知られている操作、コンポーネント、及び回路を詳しくは説明していない。本明細書で開示した特定の構造上の及び機能上の詳細は代表的なものである可能性があり、必ずしも本発明の範囲を限定しないことが理解され得る。
【０３４６】
本発明の様々な例は、ハードウェア要素、ソフトウェア要素、又はその両方の組合せを用いて実装することができる。一部の例は、例えばマシンによって実行される場合にそれらの例による方法及び／又は操作をマシンに実行させ得る命令又は１組の命令を記憶し得る、コンピュータ可読媒体又は製品を用いて実装され得る。かかるマシンは、例えば任意の適切な処理プラットフォーム、計算プラットフォーム、計算装置、処理装置、計算システム、処理システム、コンピュータ、プロセッサ等を含むことができ、ハードウェア及び／又はソフトウェアの任意の適切な組合せを用いて実装することができる。コンピュータ可読媒体又は製品は、例えば任意の適切な種類のメモリユニット、メモリ装置、メモリ製品、メモリ媒体、記憶装置、記憶域製品、記憶媒体、及び／又は記憶ユニットを含み得る。命令は、任意の適切な高水準、低水準、オブジェクト指向、ビジュアル、コンパイラ型、及び／又はインタープリタ型のプログラミング言語を用いて実装される、ソースコード、コンパイル済みコード、解釈済みコード、実行可能コード、静的コード、動的コード、暗号化コード等の任意の適切な種類のコードを含み得る。
【０３４７】
本明細書に記載した実装形態は、例えば方法又はプロセス、機器、ソフトウェアプログラム、データストリーム、又は信号によって実装することができる。単一形式の実装形態の脈絡でしか論じられなくても（例えば方法としてしか論じられない）、論じられた特徴の実装形態は他の形式（例えば機器やプログラム）でも実装することができる。機器及びその中に含まれる構成要素、例えばプロセッサ、符号器、及び復号器は、例えば適切なハードウェア、ソフトウェア、及びファームウェアによって実装することができる。方法は、例えばプロセッサ等の機器によって実施することができ、プロセッサは例えばコンピュータ、マイクロプロセッサ、集積回路、プログラム可能論理デバイスを含む処理装置全般を指す。プロセッサは、例えばコンピュータ、携帯電話、ポータブル／携帯情報端末（「ＰＤＡ」）、エンドユーザ間の情報の通信を助ける他の装置等の通信装置も含む。
【０３４８】
加えて本願又は本願の特許請求の範囲は、様々な情報片を「決定すること」に言及する場合がある。情報を決定することは、例えば情報を推定すること、情報を計算すること、情報を予測すること、又は情報をメモリから取り出すことの１つ又は複数を含み得る。
【０３４９】
更に本願又は本願の特許請求の範囲は、様々な情報片に「アクセスすること」に言及する場合がある。情報にアクセスすることは、例えば情報を受信すること、（例えばメモリから）情報を取り出すこと、情報を記憶すること、情報を処理すること、情報を伝送すること、情報を移動すること、情報を複製すること、情報を消去すること、情報を計算すること、情報を決定すること、情報を予測すること、又は情報を推定することの１つ又は複数を含み得る。
【０３５０】
加えて本願又は本願の特許請求の範囲は、様々な情報片を「受信すること」に言及する場合がある。受信することは、「アクセスすること」と同様に広義語であることを意図する。情報を受信することは、例えば情報にアクセスすること、又は情報を（例えばメモリから）取り出すことの１つ又は複数を含み得る。更に、「受信すること」は、典型的には例えば情報を記憶する操作、情報を処理する操作、情報を伝送する操作、情報を移動する操作、情報を複製する操作、情報を消去する操作、情報を計算する操作、情報を決定する操作、情報を予測する操作、又は情報を推定する操作等の操作中に何らかの形で関与する。
【０３５１】
別の実施形態によれば、パラメータ化された伝達関数が、本発明に従って符号化され若しくは復号されるピクチャ内、又はピクチャを含むストリーム内でシグナリングされる。一部の実施形態では、パラメータ化された伝達関数を表す情報が、ピクチャ内又はピクチャを含むストリーム内でシグナリングされる。この情報は、本発明に従って適用されるパラメータ化された伝達関数を識別するために復号方法又は復号器によって使用される。一実施形態ではこの情報は、符号化及び復号側において知られている識別情報を含む。他の実施形態によれば、この情報はパラメータ化された伝達関数の基礎として用いられるパラメータを含む。本発明の改変形態によれば、この情報は、１組の規定値に基づく、ピクチャ又はピクチャを含むビットストリーム内のパラメータのインジケータを含む。本発明の改変形態によれば、この情報はパラメータが明示的にシグナリングされるのか、１組の規定値に基づいて暗示的にシグナリングされるのかに基づく指示を含む。本発明の別の改変形態によれば、この情報は、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、付加拡張情報（ＳＥＩ）メッセージ、ビデオユーザビリティ情報（ＶＵＩ）、全米家電協会（ＣＥＡ）メッセージ、及びヘッダの少なくとも１つに含まれる少なくとも１つの構文要素に含まれる。
【０３５２】
本発明の別の実施形態によれば、結果として生じるＶ（Ｌ）を符号化することは、例えばＪＰＥＧ、ＡＶＣ、又はＨＥＶＣ圧縮規格を用いてピクチャ又はビデオ符号器でＶ（Ｌ）を圧縮することを含む。復号することは、パラメータ化された伝達関数を適用する前に受信ピクチャに対応する逆圧縮を行うことを含む。
【０３５３】
本発明の別の実施形態によれば、結果として生じるＶ（Ｌ）を符号化することは、結果として生じるＶ（Ｌ）をデジタル化すること又は量子化することを含む。復号することは、パラメータ化された伝達関数を適用する前に受信ピクチャに対応する逆圧縮を行うことを含む。
【０３５４】
本発明は、符号化及び復号の上記の方法をそれぞれ実行するように適合される符号化及び復号のための機器にも関する。
【図１】
2018506938.tif 000126
【図２】
2018506938.tif 000127
【図３】
2018506938.tif 000128
【図４】
2018506938.tif 000129
【図５】
2018506938.tif 000130
【図６】
2018506938.tif 000131
【図７】
2018506938.tif 000132
【図８】
2018506938.tif 000133
【図９】
2018506938.tif 000134
【図１０Ａ】
2018506938.tif 000135
【図１０Ｂ】
2018506938.tif 000136
【図１０Ｃ】
2018506938.tif 000137
【図１１Ａ】
2018506938.tif 000138
【図１１Ｂ】
2018506938.tif 000139
【図１１Ｃ】
2018506938.tif 000140
【図１２Ａ】
2018506938.tif 000141
【図１２Ｂ】
2018506938.tif 000142
【図１２Ｃ】
2018506938.tif 000143
【図１３Ａ】
2018506938.tif 000144
【図１３Ｂ】
2018506938.tif 000145
【図１３Ｃ】
2018506938.tif 000146
【国際調査報告】
2018506938.tif 000147
2018506938.tif 000148
2018506938.tif 000149