(57)【要約】  ＧＰＳ受信機などの位置決定装置は、整合フィルタのコンテキストでよく知られた相関を計算するために使用される前に、受信された信号のセクションが２つ以上のカテゴリに分類され、かつカテゴリに応じて蓄積される方法を用いて、送信されたプローブ信号の飛行時間に基づいてモバイルデバイスの位置を決定する。本発明の方法を用いて相関を計算し、本明細書に記載された更なる時間節約技術を必要に応じて適用することにより、相関を計算するために従来技術の方法で必要とされるものより大幅に減少した算術演算を用いて位置決定が達成される。算術演算の数を減少させることにより、本発明の方法を実施するデバイスに要求される電力消費を大幅に減少させることができ、それにより重要な利点を実現することができる。【選択図】図１０
2018529107.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送信信号に基づいて距離を決定するための装置であって、
ストレージデバイスと、信号インタフェースと、アキュムレータセットと、演算ユニットとを含み、
前記ストレージデバイスは、前記送信信号の時間順ノイズレス信号値を表す第１信号値セットを提供し、前記第１信号値セットは、セクションに分割され、前記セクションはそれぞれ、予め定められた基準に従って複数のカテゴリのうち１つに関連付けられ、前記セクションはそれぞれ、予め定められた数の信号値を有し、前記信号値はそれぞれ、時間における前記信号値の時間的位置を表すサンプルインデックスに関連付けられ、
前記信号インタフェースは、受信信号のサンプルを表す第２信号値セットを受信し、前記第２信号値セットの前記信号値のそれぞれが、前記第１信号値セットの前記信号値と共に、予め定められた時間的アライメントに基づいてカテゴリ及びサンプルに割り当てられ、前記第２信号値セットにおける前記信号値はそれぞれ、前記第１信号値セットの対応する信号値と同じカテゴリ及びサンプルインデックスに割り当てられ、前記第２信号値セットにおける前記信号値はアライメントされ、
前記アキュムレータセットはそれぞれ、対応するカテゴリの１つと、対応するサンプルインデックスとに関連付けられ、各アキュムレータは、前記第２信号値セットから選択された信号値サブセットを合計するように構成され、前記信号値サブセットは、対応するカテゴリ及びサンプルインデックスに割り当てられた信号値であり、
前記演算ユニットは、予め定められたアライメントに対する１以上の予め定められた時間的オフセットの下で、前記第１信号値セット及び前記アキュムレータ内における合計を用いて、前記送信信号及び前記受信信号の１以上の畳み込みを計算するように構成されることを特徴とする装置。
【請求項２】
請求項１に記載の装置であって、
前記第２信号値セットは、復調後の前記受信信号のデジタル化されたサンプルを表すことを特徴とする装置。
【請求項３】
請求項１に記載の装置であって、
前記予め定められた基準は、前記セクション内の信号遷移に基づいて、セクションの関連付けられるカテゴリを決定することを特徴とする装置。
【請求項４】
請求項１に記載の装置であって、
前記予め定められた基準は、前記セクションに対して時間的に前の、または時間的に後続する１以上のセクションにおける信号遷移に基づいて、セクションの関連付けられるカテゴリを決定することを特徴とする装置。
【請求項５】
請求項１に記載の装置であって、
前記送信信号は、複数のチップを含み、前記セクションはそれぞれ、２つの選択されたチップの境界でバインドされることを特徴とする装置。
【請求項６】
請求項１に記載の装置であって、
前記送信信号は、複数のチップを含み、前記セクションはそれぞれ、２つの選択されたチップの中間点でバインドされることを特徴とする装置。
【請求項７】
請求項１に記載の装置であって、
前記信号インタフェースは、ＲＦフロントエンド回路から前記第２信号値セットを受信するように構成されることを特徴とする装置。
【請求項８】
請求項１に記載の装置であって、
第２セット信号サンプルにおける各信号サンプルは、前記受信信号の同相サンプリング及び直角位相サンプリングを表す複素数によって表されることを特徴とする装置。
【請求項９】
請求項１に記載の装置であって、
前記予め定められたアライメントは、粗推定ステップから生じることを特徴とする装置。
【請求項１０】
請求項１に記載の装置であって、
前記予め定められたアライメントは、電気通信ネットワークを介して前記装置と通信するサーバによって提供されることを特徴とする装置。
【請求項１１】
請求項１に記載の装置であって、
前記演算ユニットは、前記アキュムレータ内の和と、前記第１信号値セットとの両方にマスキング関数を適用した後、前記畳み込みを計算することを特徴とする装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の装置であって、
前記マスキング関数をそれ自体に掛けると１であることを特徴とする装置。
【請求項１３】
請求項１に記載の装置であって、計算された前記畳み込みのうち最大のものを使用して、前記装置は、前記受信信号の電力、通信チャネルの期待される増加、加法性雑音の標準偏差、及び信号対雑音比のうち１つを計算することを特徴とする装置。
【請求項１４】
請求項１に記載の装置であって、
前記アキュムレータはそれぞれ、合計された信号値の数を記録することを特徴とする装置。
【請求項１５】
請求項１に記載の装置であって、
前記畳み込みに基づいて複数の統計的状態を維持するためのメモリ要素を更に含むことを特徴とする装置。
【請求項１６】
請求項１５に記載の装置であって、
前記統計的状態は、確率分布に関連することを特徴とする装置。
【請求項１７】
請求項１６に記載の装置であって、
前記統計的状態は、前記確率分布から計算された確率の対数によって表されることを特徴とする装置。
【請求項１８】
請求項１７に記載の装置であって、
前記確率は、加算性ガウス雑音モデルに基づいて、相関から計算されることを特徴とする装置。
【請求項１９】
請求項１６に記載の装置であって、
前記受信信号の確率に関する前記確率分布は、予め定められたオフセットによって修正された前記予め定められたアライメントの下で、遷移信号と時間的にアライメントされることを特徴とする装置。
【請求項２０】
請求項１９に記載の装置であって、
予め定められたカテゴリに割り当てられた前記第２信号値セットの一部は、前記アキュムレータ内で合計されることから除外され、前記予め定められたカテゴリは、信号遷移が発生しないセクションにおける前記第１信号値セットの信号値を包含することを特徴とする装置。
【請求項２１】
請求項１９に記載の装置であって、
前記第２信号値セットの信号値が、信号遷移の直前または直後の前記第１信号値セットの前記信号値に対応する場合のみ、
前記第２信号値セットの前記信号値は、前記アキュムレータの１つで合計されることを特徴とする装置。
【請求項２２】
請求項１９に記載の装置であって、
前記第２信号値セットの一部は、前記アキュムレータ内で合計されることから除外され、前記第２信号値セットの前記一部は、予め定められた閾値より小さい確率に対応する予め定められたオフセットにおける信号値に対応することを特徴とする装置。
【請求項２３】
請求項１６に記載の装置であって、
前記装置は、計算された前記畳み込み及び前記確率分布を用いて、前記予め定められたアライメントに対して予想されるオフセットを計算することを特徴とする装置。
【請求項２４】
請求項２３に記載の装置であって、
前記装置は、スリープモードで動作し、その間に前記演算ユニットは前記畳み込みの計算を中止し、前記装置は、前記予想されるオフセットの計算後、予め定められた時間の間、動作のスリープモードに入ることを特徴とする装置。
【請求項２５】
請求項１６に記載の装置であって、
前記確率分布は、経時的に更新されることを特徴とする装置。
【請求項２６】
請求項２５に記載の装置であって、
前記畳み込みはそれぞれ、それ以前に計算された畳み込みに基づいて計算され、前記それ以前に計算された畳み込みは、経時的に減衰する因子によって重み付けされることを特徴とする装置。
【請求項２７】
請求項１に記載の装置であって、
前記信号インタフェースに結合され、前記受信信号の復調後に第２信号サンプルセットを提供する復調器と、
前記復調器にタイミング信号を提供する数値制御発振器とを更に含むことを特徴とする装置。
【請求項２８】
請求項２７に記載の装置であって、
前記数値制御発振器は、前記タイミング信号の周波数及び位相を適応的に更新することを特徴とする装置。
【請求項２９】
請求項２８に記載の装置であって、
前記タイミング信号の前記位相は、前記受信信号の位相の推定に基づいて更新され、前記受信信号の前記位相の前記推定は、前記計算された畳み込みの最大のものによって得られることを特徴とする装置。
【請求項３０】
請求項２８に記載の装置であって、
前記数値制御発振器は、予め定められた間隔で前記タイミング信号の前記周波数及び前記位相を更新し、前記予め定められた間隔はそれぞれ、周波数推定の周波数分解能及び位相推定の位相分解能に基づく持続時間を有することを特徴とする装置。
【請求項３１】
請求項２８に記載の装置であって、
前記タイミング信号の前記周波数及び前記位相は、カルマンフィルタに従って更新されることを特徴とする装置。
【請求項３２】
請求項１４に記載の装置であって、
前記装置は、予め定められたパラメータが閾値を超える値を有する場合、予め定められたオフセットの信号が前記受信信号において検出されたと判定し、
前記予め定められたパラメータは、２つの前記アキュムレータにおける累積値の差に基づき、
前記閾値は、前記アキュムレータ内で合計された前記信号値の合計に、部分的に基づくことを特徴とする装置。
【請求項３３】
請求項３２に記載の装置であって、
前記装置が、異なる予め定められたオフセットの２つ以上の信号が検出されたと判定した場合、前記受信信号は、前記予め定められたオフセットの中で最も早いとみなされることを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体間で送信されるプローブ信号の飛行時間に基づいた２つの物体間の距離の測定に関する。特に、本発明は、グローバル・ポジショニング・システム（ＧＰＳ）などの測位システムを用いた２つの物体間の距離の測定に関する。
【背景技術】
【０００２】
信号の「飛行時間」は、多くの場合、物体の位置または時間を決定するために使用される。「飛行時間」は、プローブ信号が送信される時間とプローブ信号が受信される時間との間で測定されるタイムオフセットである。物体間の距離は、飛行時間とプローブ信号の伝播速度（例えば、ＧＰＳ信号の場合、光の速度）との積である。ＧＰＳシステムでは、飛行時間は、「擬似距離測定値」と呼ばれる。多くのシステムでは、飛行時間を更なる計算に使用することができる。例えば、ＧＰＳシステムでは、複数の擬似距離測定値を用いて、地球に対する物体の３次元位置を決定する。計算された位置の精度を更に改善すべく、クロックオフセットを計算することもできる。ＧＰＳシステムの様々な態様の詳細な説明は、例えば、Ｐｒａｔａｐ  Ｍｉｓｒａ及びＰｅｒ  Ｅｎｇｅによる「Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ：Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ａｎｄ  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ」（「Ｅｎｇｅ」）、及びその引用文献に記載されている。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００３】
本発明の一実施形態によれば、ＧＰＳ受信機などの位置決定装置は、整合フィルタにおいて一般的な相関を計算すべく使用される前に、受信信号のセクションが２つ以上のカテゴリに分類され、かつカテゴリに応じて蓄積される方法を用いて、送信されたプローブ信号の飛行時間に基づいてモバイルデバイスの位置を決定する。
【０００４】
本発明の方法を用いて相関を計算し、本明細書に記載された更なる時間節約技術を必要に応じて適用することにより、本発明は、相関を計算するために従来技術の方法で必要とされるものより大幅に減少したいくつかの算術演算を用いて位置決定を達成することができる。算術演算の数を減少させることにより、本発明の方法を実施するデバイスに要求される電力消費を大幅に減少させることができ、それにより重要な利点を実現することができる。
【０００５】
本発明は、添付の図面と共に以下の詳細な説明を考慮することで、よりよく理解される。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】本発明の一実施形態による、ＧＰＳ受信機１００のブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態による、図１の任意のオフセット計算チャネル（１０３−１、１０３−２、・・・１０３−ｃ）を表すオフセット計算チャネル２００の実装を示すブロック図である。
【図３】本発明の一実施形態による、オフセット計算チャネル（例えば、図２のオフセット計算チャネル２００）の操作方法を示すフローチャート図である。
【図４】本発明の一実施形態による、図３のオフセットの精推定ステップ３０２における操作を示すフローチャート図である。
【図５】本発明の一実施形態による、バイナリプローブ信号（すなわち、＋１レベルまたは−１レベルのいずれかによって表される値を有する）を示す図である。
【図６】本発明の一実施形態による、復調信号６０４のセクションへの分割を示す図である。
【図７】本発明による、セクション境界７０１の前、間、及び後の、プローブ信号（７０２、７０３、７０５、及び７０６）、及び中央プローブ信号７０４の波形を示す図である。
【図８】本発明の一実施形態による、マスクされたプローブ信号ｓｍ（ｎ）を示す。
【図９】本発明の一実施形態による、各セクションのカテゴリを表す２ビット値が、前後のチップに遷移が存在するか否かに基づいて割り当てられる中央プローブ信号９０３の分類スキームを示す図である。
【図１０】本発明の一実施形態による、前の、現在の、及び次のセクションが信号遷移を含むか否かをそれぞれ表す３ビット値によってセクションのカテゴリがエンコードされる分類スキームを示す図である。
【図１１】本発明による、単一Ｔ分類及びマスキング下のカテゴリ１セクション（すなわち、対応するプローブ信号において遷移が生じるセクション）に対する相対オフセットｘの確率分布がどのように発展するかを確率閾値スキームを用いて示す図である。
【図１２】本発明の一実施形態による、アキュムレータを操作する方法１２００を示すフローチャート図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下の詳細な説明では、２つの物体間で送信されるプローブ信号は、一方の物体から送信され、かつ他方の物体に受信されるプローブ信号、あるいは１つの物体によって送信され、第２の物体から反射され、その後第１の物体によって受信されるプローブ信号を指すことができる。本発明は、ＧＰＳ、より一般的には、ＧＰＳ、ＧＬＯＮＡＳＳ、Ｇａｌｉｌｅｏ、Ｂｅｉｄｏｕ、及び他の同様のシステムを含む全地球測位衛星システム（ＧＮＳＳ）に適用可能である。実際に、本発明は、ＧＮＳＳ／ＧＰＳシステムだけでなく、任意のタイムオフセット測定システムにも適用可能である。例えば、本発明は、レーダアンテナから送信され、対象物によって反射され、その後レーダアンテナに受信されるレーダプローブ信号の飛行時間の測定に適用することができる。別の例として、本発明は、ローカル送信機からローカル受信機に送信されることによりローカル位置測定を行う信号の飛行時間の決定にも適用することができる。飛行時間技術は、通信システムにおける信号同期に適用され得る。この詳細な説明では、本発明を図示するためにＧＰＳ受信機が使用される。しかし、本発明は、ＧＰＳ受信機における適用に限定されず、上述の適用、及び他の適用にも限定されない。
【０００８】
図１は、本発明の一実施形態による、ＧＰＳ受信機１００のブロック図である。図１に示すように、複数のＧＰＳ衛星の信号がアンテナ１０１によって受信される。これらの信号は、典型的に、増幅され、復調され、中間周波数（ＩＦ）にダウンコンバートされる。各信号はまた、デジタル領域での処理のために、ＲＦフロントエンド１０２によってデジタル化される。その結果生じる信号は、その後、対応するＧＰＳ衛星から送信された信号を受信信号が含むかどうかをそれぞれ決定する１以上のオフセット計算チャネル（１０３−１、１０３−２、・・・、１０３−ｃ）によって処理される。識別された各ＧＰＳ衛星信号について、そのＧＰＳ衛星とＧＰＳ受信機１００との間のオフセットすなわち飛行時間が計算される。ＣＰＵ１０４は更に、ＧＰＳ受信機１００の位置及び時間を計算すべく、オフセット計算チャネル（１０３−１、１０３−２、・・・１０３−ｃ）から決定されたオフセットを処理する。ＣＰＵ１０４はまた、オフセット計算チャネル（１０３−１、１０３−２、・・・１０３−ｃ）を制御する。オフセット計算チャネル（１０３−１、１０３−２、・・・１０３−ｃ）及びそれらの制御の詳細を以下に説明する。図１において、ＣＰＵ１０４は、一般に、ＣＰＵ回路自体と、任意のメモリ、ストレージ（例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ハードディスクドライブ）またはＣＰＵ操作をサポートするために必要な他の構成要素との両方を指す。 
【０００９】
図２は、本発明の一実施形態による、図１の任意のオフセット計算チャネル（１０３−１、１０３−２、・・・１０３−ｃ）を表すオフセット計算チャネル２００の実装を示すブロック図である。図２に示すように、ＲＦフロントエンドからのインプット２０１のブロックは、ＲＦフロントエンド１０２から生成された、デジタル化された同相信号及び直角位相信号（すなわち、Ｉ信号及びＱ信号）の提供を表す。デジタル化された直角位相信号であるＩ及びＱは、チャネル特有の復調器２０２に供給される。数値発振器、すなわちＮＣＯ２０３から可変周波数信号を受信するチャネル特有の復調器２０２は、例えば、ドップラー効果、受信機の動き、ローカルクロックドリフト及び任意の他の影響によって引き起こされる残りの周波数の変調効果を除去する。各チャネルは、上述のＮＣＯ２０３及びチャネル特有の復調器２０２によって表される、チャネル特有のＮＣＯとチャネル特有の復調器とを含む。復調されたＩ信号及びＱ信号は、その後オフセット推定器２０４において処理される。ＣＰＵ２０５は、ＮＣＯ２０３、チャネル特有の復調器２０２、及びオフセット推定器２０４を制御する。ＣＰＵ２０５は、スタンドアローンの計算回路であってもよく、また、図１に示す全体的なシステム制御回路であるＣＰＵ１０４によって実装されてもよい。
【００１０】
図３は、本発明の一実施形態による、オフセット計算チャネル（例えば、図２のオフセット計算チャネル２００）の操作方法を示すフローチャート図である。図３に示すように、粗推定ステップ３０１は、多くのＧＰＳ／ＧＮＳＳシステムにおいて「信号取得」としても一般に知られている粗推定を実行する。粗推定は、精推定ステップ３０２によって図２に表される精推定に備えて、オフセット及び周波数変調の探索範囲を減少させる。例えば、ＧＰＳシステムにおける粗推定すなわち信号取得は、約０．５チップ（各チップは約１μ秒の時間単位である）の位置精度、及び１００Ｈｚ〜５００Ｈｚの間のドップラー周波数推定精度を提供することができる。オフセット粗推定は、セルタワーからの位置推定値などの他の情報を参照することによって補助され得る。このような補助情報を用いるシステムは、Ａｓｓｉｓｔｅｄ  ＧＰＳ（ＡＧＰＳ）システムと呼ばれる。ＡＧＰＳの構造及び操作については、例えば、Ｅｎｇｅによって議論されている。粗推定ステップ３０１はまた、受信信号における信号対雑音比（ＳＮＲ）、オフセット精度（すなわち「オフセット誤差」）、及び周波数精度（すなわち「周波数誤差」）の推定値を提供することができる。
【００１１】
精推定ステップ３０２は、オフセット及び周波数変調のそれぞれをより高精度に推定する精推定を提供する。例えば、本発明の一実施形態では、精推定は、−０．５チップ〜０．５チップの間のオフセット、及び−２５０Ｈｚ〜２５０Ｈｚの間の変調周波数を探索する。様々な理由により、粗推定ステップ３０１及び精推定ステップ３０２のいずれか一方または両方が、必ずしも成功するわけではない。推定ステップが成功しない場合、ステップ３０３において、粗推定ステップ３０１が繰り返される。精推定ステップが成功した後、オフセット計算チャネルは、精推定ステップ３０２を繰り返す前に、予め定められた時間、待機すなわちアイドルステップ３０４に入ることができる。待機時間は、ＧＰＳ受信機１００における電力消費を減少させる。
【００１２】
図４は、本発明の一実施形態による、図３の精推定ステップ３０２における作動を示すフローチャート図である。一般的に、精推定ステップは、収集された受信信号のデータサンプル及び経過時間に基づいて、１組の統計的状態を保持及び更新する。一実施形態では、これらの統計的状態は、オフセットの確率分布に関連する。（反対に、オフセットの確率分布は、これらの統計的状態から得ることができる。）いくつかの実施形態では、オフセットの確率分布は、統計的状態として直接使用することができる。例えば、一実施形態では、統計的状態は、確率分布の対数に比例する量によって表される。（このような表現は、確率の乗算が確率の対数の加算として実行されることを可能にする。）
【００１３】
図４に示すように、初期統計的状態の分布取得ステップ４０１において、オフセットｘの確率分布Ｐ０（ｘ）の事前推定が得られる。一実施形態では、確率分布Ｐ０（ｘ）は、粗推定ステップ３０１から得られる。例えば、一実施形態では、オフセットｘの分布Ｐ（ｘ）は、ＧＰＳ受信機の信号取得から得られ、Ｐ（ｘ）は探索範囲
【００１４】
【数１】
2018529107.tif 000003
【００１５】
の範囲にあり、ｔｃはチップタイムである。この実施形態において、オフセットｘがこの探索範囲外である確率は小さいと考えられる。初期分布推定Ｐ０（ｘ）は、セルタワーからの補助データなどのサイド情報から得ることができる。初期探索範囲は、セルタワーの通信範囲によってカバーされる範囲であってもよい。信号取得中にオフセットｘの範囲のみが推定される場合、いくつかの実施形態では、初期分布Ｐ０（ｘ）は、粗推定であってもよいが、他の実施形態では、単純な一様分布が使用され得る。他の実施形態では、信号取得中にオフセットｘについて標準偏差が推定される場合、ガウス分布が使用されてもよい。
【００１６】
データサンプル取得ステップ４０２では、受信されたプローブ信号のデータサンプルが取得され、データサンプル取得ステップ４０２において確率分布Ｐ（ｘ）を更新するために使用される。確率分布Ｐ（ｘ）がこの実施形態の統計的状態に対応するため、ステップ４０３における確率分布Ｐ（ｘ）への更新は、統計的状態を更新する。ステップ４０４では、更新された確率分布Ｐ（ｘ）に基づいて、オフセットｘに対する更新された推定がその後実行される。ステップ４０５において、オフセットｘの正常な更新がアウトプットされる。あるいは、オフセットｘの計算値が予め定められた精度要件を満たすために精密化を必要とする場合、受信されたプローブ信号の追加のデータサンプルがデータサンプル取得ステップ４０２に戻って取得される。そうでなければ、すなわちオフセットｘが現在の探索範囲内で推定できない場合には、ステップ４０８で失敗信号がアウトプットされる。その場合、例えば図３に関連して先に示したように、粗推定ステップ３０１に戻ることによって新しい粗推定が実行される。待機／アイドルステップ４０６では、オフセットｘの推定が成功すると、推定器は、電力を節約するために予め定められた時間、待機すなわちアイドル状態になってもよい。予め定められた時間は、ユーザによって指定されてもよい。確率分布Ｐ（ｘ）は、及びそれに対応して統計的状態もまた、待機／アイドルステップ４０６で指定された時間経過した後、ステップ４０７で更新される。オフセットは、確率分布Ｐ（ｘ）からオフセットｘの期待値を計算することによって推定することができる。オフセットｘの推定値の分散は、確率分布からも得ることができる。確率分布を更新し、データサンプリングを行うための操作は、プローブ信号の特性、その送信、伝播、受信及び処理に基づいている。
【００１７】
一実施形態では、バイナリプローブ信号は、図５に示すように、＋１レベル〜−１レベルの間で交互に繰り返される。図５に示すように、プローブ信号は、＋１レベルから−１レベルまで、または−１レベルから＋１レベルまで遷移すなわち「ジャンプ」することができる。ＧＰＳ  Ｃ／Ａ信号及びＧＮＳＳ  ＢＯＣ信号は、バイナリ信号の例である。プローブ信号は、次の遷移の前に少なくとも１つのチップの各状態に留まる。ＧＰＳ／ＧＮＳＳでは、各衛星には、＋１及び−１信号レベルによって送信信号でエンコードされ、周期的に繰り返される特別なコードシーケンスが割り当てられる。コードシーケンスは、ＧＰＳ  Ｃ／Ａの１０２３チップに及ぶ。送信されたプローブ信号は、例えば予め定められた周波数（例えば、ＧＰＳ  Ｃ／Ａの場合、約１．５７５ＧＨｚのキャリア周波数）の予め定められたキャリア信号によって、更に変調されてもよい。
【００１８】
一実施形態では、受信された信号は、チップ時間ｔｃの何分の一かである持続時間ｔｓをそれぞれ有する間隔でサンプリングされる。
【００１９】
【数２】
2018529107.tif 000004
【００２０】
ここで、Ｍは整数である。いくつかの実施形態では、整数または分数に近くなるようにＭを選択することもでき、本発明の同じまたは同様の利点を達成することができる。信号は、処理及び送信の方法に沿って歪む可能性がある。典型的には、信号は、送信フィルタ、変調器、送信アンテナ、通信チャネル（例えば、自由空間）、受信アンテナ、受信機フィルタ、及び復調器を通過する。歪みは、その公称時間より実際上長い遷移時間として現れ、傾きまたは他の効果を生じる可能性がある。一実施形態では、Ｍは、歪んだ信号であっても、各遷移が持続時間ｔｓ未満で完了するように選択される。一実施形態では、ＩまたはＱ（すなわち、それぞれ同相または直角位相）チャネルからの復調信号（ＩＦにおける）のサンプルが使用される。復調信号がゼロ位相に近い場合、Ｉチャネルのみが必要とされる。いくつかの実施形態では、同相サンプル及び直角位相サンプルの両方が取得される。Ｉチャネル及びＱチャネルの１つのみが使用される場合、サンプルは、相対時間０、ｔｓ、２ｔｓ、３ｔｓ、・・・、ｎｔｓ、・・・で取得され、ｙ（０）、ｙ（１）、ｙ（２）、・・・、ｙ（ｎ）、・・・と表記される。あるいは、Ｉチャネル及びＱチャネルの両方がサンプリングされる場合、アウトプット信号ｙ（ｎ）は複素数値である。
【００２１】
【数３】
2018529107.tif 000005
【００２２】
ここで、
【００２３】
【数４】
2018529107.tif 000006
【００２４】
であり、ｙＩ（ｎ）及びｙＱ（ｎ）はそれぞれ、時間ｎにおける復調信号の同相及び直角位相サンプルを表す。
【００２５】
信号ｓ（ｎ）を、推定された探索範囲の中心におけるタイムオフセットを有するプローブ信号（「中央プローブ信号」）のレプリカを表すものとする。信号ｓ（ｎ）は、事前知識（例えば、上述の粗推定ステップ３０１からの知識）に基づき、予想される歪みのない受信信号の形式として解釈され得る。更に、ｘを、雑音の少ない復調信号と中央プローブ信号ｓ（ｎ）との間の推定オフセット（「相対オフセット」）と示す。擬似距離及び受信機の位置は、相対オフセットｘに基づいて導き出すことができる。信号ｓ（ｎ）を探索範囲の中心で、相対オフセットを有するようにして選択することは、単に数学的な便宜のためである。信号ｓ（ｎ）のオフセットは、探索範囲内の任意の他の位置（例えば、探索範囲の最初）に設定することができる。
【００２６】
確率分布は、ベイズのルールに従って更新されてもよい。
【００２７】
【数５】
2018529107.tif 000007
【００２８】
ここで、Ｐ（ｘ｜ｙ）は、復調信号のサンプルｙが観察された後のオフセットｘの確率分布の推定である。Ｐ（ｙ）は、ｘとは独立しているため、Ｐ（ｙ）は明示的に計算する必要がない正規化係数である。数式（３）の両辺で対数をとると、対数尤度方程式が得られる。
【００２９】
【数６】
2018529107.tif 000008
【００３０】
ここで、Ｌは対数尤度操作を示すか、または一般的に、
【００３１】
【数７】
2018529107.tif 000009
【００３２】
ｙ（ｎ）を雑音の少ない受信信号ｚ（ｎ）と相加性雑音ε（ｎ）の和としてモデル化する。
【００３３】
【数８】
2018529107.tif 000010
【００３４】
ここで、γは通信チャネルのゲインであり、γ（ｎ）はガウス分布を有すると仮定される。信号ｚ（ｎ）は、上述の信号ｓ（ｎ）のシフトされたバージョンであると仮定することができる。（実証的には、受信信号の以降の分析に基づいて、この仮定はほとんどの場合で有効である。）すなわち、
【００３５】
【数９】
2018529107.tif 000011
【００３６】
ここで、ｘは相対オフセットを表す。したがって、ｚ（ｎ）はまた、この詳細な説明において「シフトされた信号」と呼ばれる。
【００３７】
一般性を失うことなく、信号の期待値を１に設定することができる。すなわち、
【００３８】
【数１０】
2018529107.tif 000012
【００３９】
信号ｙ（ｎ）の信号対雑音比（ＳＮＲ）は、以下によって提供される。
【００４０】
【数１１】
2018529107.tif 000013
【００４１】
ここで、σは相加性雑音σ（ｎ）のガウス分布の標準偏差である。したがって、
【００４２】
【数１２】
2018529107.tif 000014
【００４３】
相加性雑音σ（ｎ）は、ガウス分布であると仮定されるため、
【００４４】
【数１３】
2018529107.tif 000015
【００４５】
ここで、β０は定数である。したがって、
【００４６】
【数１４】
2018529107.tif 000016
【００４７】
ｙ２（ｎ）項及びｓ２（ｎ）項が一定であると仮定すると、数式（１１）は次のように書き直され得る。
【００４８】
【数１５】
2018529107.tif 000017
【００４９】
ここで、β１は正規化係数である。数量Ｌ'（ｙ｜ｘ）（「オフセットｘを与えられた信号ｙ（ｎ）の正規化されていない対数尤度」）を、以下のように定義する。
【００５０】
【数１６】
2018529107.tif 000018
【００５１】
２つの信号ｖ（ｎ）及びｓ（ｎ）に対する相関演算は、以下によって与えられる。
【００５２】
【数１７】
2018529107.tif 000019
【００５３】
数式（１３）は、以下のように書き換えられてもよい。
【００５４】
【数１８】
2018529107.tif 000020
【００５５】
上記の数式（８）から想起されるように、係数γ／σ２はＳＮＲ及びσから得られる。
【００５６】
【数１９】
2018529107.tif 000021
【００５７】
確率分布を正規化することにより、すべての確率の和が１に等しくなることが確実になる。正規化されていない確率分布を定義する。
【００５８】
【数２０】
2018529107.tif 000022
【００５９】
したがって、Ｐ（ｘ｜ｙ）は、以下によって与えられる。
【００６０】
【数２１】
2018529107.tif 000023
【００６１】
ここで、信号ｙ（ｎ）は実数の数列である。したがって、この結果はＩまたはＱサンプルに直接適用できる。一実施形態では、信号が確実に復調され得る場合、２つのチャネルのうち１つのみ（例えばＩチャネルのみ）を使用する必要がある。しかし、信号ｙ（ｎ）が複素数の数列である場合、すなわちＩチャネルとＱチャネルとの両方がサンプリングされる場合（例えば、数式２の信号）、相関値ｃｏｎｖ（ｙ，ｓ，ｘ）及びゲイン値γが使用される。
【００６２】
【数２２】
2018529107.tif 000024
【００６３】
ＮcチップのそれぞれからＭ個のサンプルが取得された場合、サンプルの総数ＮはＮｃＭである。Ｎｃｘチップとして与えられたオフセットｘの探索範囲と共に、相関の単純な実装を用いると、ｃｏｎｖ（ｙ，ｓ，ｘ）を計算するために必要な積和演算ステップの総数Ｃｔは以下の通りである。
【００６４】
【数２３】
2018529107.tif 000025
【００６５】
一実施形態では、プローブ信号を複数のセクションに分割し、各セクションを１組のカテゴリの１つに分類し、割り当てられたカテゴリに従って各セクションを処理することにより、必要とされる積和演算ステップの数を大幅に減少させることができる。分類ステップは、プローブ信号の前処理において実行されてもよい。
【００６６】
実行時に、復調信号のサンプルは、中央プローブ信号（すなわち、上述の信号ｓ（ｎ））によって導かれるセクションに割り当てられる。各セクションは、中央プローブ信号ｓ（ｎ）の対応するセクションと同じカテゴリに分類される。復調信号のサンプルは、その後、カテゴリ（ｋ）及びサンプルインデックスオフセット（ｍ）に基づいてアキュムレータＡ（ｋ，ｍ）のセットに蓄積される。アキュムレータの値は、探索範囲内の各オフセットｘの相関を計算するために使用される。
【００６７】
分類スキーム下では、探索範囲Ｒｘ内の相対オフセットの、任意のシフトされたプローブ信号における所与のカテゴリの各セクションは、同じカテゴリに割り当てられた同じプローブ信号の他のセクションと区別できない。探索範囲Ｒｘは、「許容範囲」または「許容オフセット範囲」と呼ばれる。有限数のカテゴリに分類することができる信号は、「セクション分類可能」信号と呼ばれる。バイナリ信号は、常にセクション分類可能である。
【００６８】
図６は、本発明の一実施形態による、復調信号６０４のセクションへの分割例を示す図である。図６はまた、中央プローブ信号６０３を示す。セクション境界６０１は、中央プローブ信号６０３における対応するチップの中間点にそれぞれ設定される。各セクションは、１チップ時間（ｔｃ）持続する。図６に示すように、各セクションは、セクション内の中央プローブ信号６０３の波形に従って分類される。例えば、隣接セクション６０２は、カテゴリ「０」及びカテゴリ「１」に分類される。残りのセクションのカテゴリも同様にラベル付けされる。図６の例では、各セクションのカテゴリｋは、以下の４つのカテゴリのうちの任意の１つであってもよい。（ａ）セクション内のすべての信号値が＋１レベルに等しい場合、ｋ＝０、（ｂ）セクション内の信号値が＋１レベルから−１レベルに一度遷移する場合、ｋ＝１、（ｃ）セクション内のすべての信号値が−１レベルに等しい場合、ｋ＝２、及び（ｄ）セクション内の信号値が＋１レベルから−１レベルに一度遷移する場合、ｋ＝３。
【００６９】
図６では、復調信号６０４のセクションにおけるサンプルは、割り当てられたセクションのカテゴリ及び各サンプルのサンプルオフセット値に対応するアキュムレータに蓄積される。ＧＰＳ  Ｃ／Ａコードは、毎ｍ秒後にそれ自体を繰り返し、別の信号（「情報ビット」）で変調される周期的な信号であることに留意されたい。情報ビットは、それぞれ約２０ｍ秒の周期を有する。
【００７０】
図７は、本発明による、セクション境界７０１の前、間、及び後の、プローブ信号（７０２、７０３、７０５、及び７０６）、並びに中央プローブ信号７０４の波形を示す図である。シフトされたプローブ信号（７０２、７０３、７０５、及び７０６）は、相対的なオフセット、−１／２、−１／４、１／４、１／２チップで中央プローブ信号７０４をオフセットすることによって得られる（すなわち、［−ｔｃ／２，ｔｃ／２］のオフセット範囲内にある）。図７では、シフトされたプローブ信号（７０２、７０３、７０５、及び７０６）はまた、それぞれＳ（ｎ＋２）、Ｓ（ｎ＋１）、Ｓ（ｎ−１）、及びＳ（ｎ−２）とラベル付けされる。中央プローブ信号７０４は、Ｓ（ｎ）とラベル付けされる。中央プローブ信号７０４の信号値は、セクション境界７０１の間で＋１レベルから−１レベルに１度だけ遷移するため、セクションは、上記の分類スキームに従ってカテゴリｋ＝１に割り当てられる。図７では、チップ時間あたり４サンプルのサンプリングレートが使用され得る（すなわち、サンプル間で１／４チップ）。中央プローブ信号ｓ（ｎ）は、セクション境界７０１の外側のハーフチップ時間内に遷移を有していないため、各シフトされたプローブ信号において、同じカテゴリｋ＝１に分類されるすべてのセクションは、それぞれのセクション境界内で同じ波形を有する。すなわち、ｋ＝１に分類された、シフトされたプローブ信号（７０２、７０３、７０５、及び７０６）のすべてのセクションは、セクション境界７０１内に示されるものと同じセクション境界間の波形をそれぞれ有する。図７は、オフセット範囲が約１チップ時間長いため、「単一Ｔ分類」を示す。
【００７１】
各相対オフセットｘの相関を計算するために必要な算術演算の数を減らすために、分類が使用されてもよい。正式には、受信信号と相対オフセットのシフトされたプローブ信号との間の相関は、以下によって与えられる。
【００７２】
【数２４】
2018529107.tif 000026
【００７３】
ここで、ｃはセクションインデックスを示し、Ｃは相関期間内のセクションの数を示し、ｍはセクション内のｍ番目のサンプルのサンプルインデックスを示し、ｓ（ｃ，ｍ−ｘ）はシフトされたプローブ信号ｓ（ｎ−ｘ）のセクションｃにおけるｍ番目のサンプルの信号値を示し、ｘは相対オフセットであり、ｙ（ｃＭ＋ｍ）は復調信号のセクションｃにおけるｍ番目のサンプルを示す。
【００７４】
セクションを分類できるカテゴリの総数をＫとする。上述のように、各カテゴリｋ内では、信号値ｓ（ｃ，ｍ−ｘ）は、すべてのｃ＜Ｃについて同じであり、相対オフセットｘは許容範囲Ｒｘ内にある。したがって、カテゴリｋに分類されたセクションの信号値ｓ（ｃ，ｍ−ｘ）は、ｓ（ｋ，ｍ−ｘ）で示すことができる。したがって、
【００７５】
【数２５】
2018529107.tif 000027
【００７６】
ここで、ｃ∈ｋはカテゴリｋに分類されるセクションｃを示す。セクションｃにおける復調信号のサンプルの合計、すなわち
【００７７】
【数２６】
2018529107.tif 000028
【００７８】
は、アキュムレータのセットを用いて実行することができる。
【００７９】
【数２７】
2018529107.tif 000029
【００８０】
数式２４は、セクションサンプルインデックスｍを有するカテゴリｋに分類されるセクションの数を累算するためのアキュムレータにおける累積値を示す。次に、各ｋ及び各サンプルオフセットインデックスごとに１つの、Ｋ×Ｍのアキュムレータが必要である。図１２は、本発明の一実施形態による、実行時にアキュムレータを操作する方法１２００を示すフローチャート図である。図１２に示すように、ステップ１２０１において、セクションの開始が識別される。ステップ１２０２において、セクションカテゴリｋは、前もって計算されたテーブルから決定されるか、または探索される。次に、カテゴリｋに対するＭ個のアキュムレータが識別される。反復的にステップ１２０４〜ステップ１２０８を実行することにより、サンプル値ｙ（ｃＭ）、ｙ（ｃＭ＋１）、・・・、ｙ（ｃ（２Ｍ−１））は、それぞれ対応するアキュムレータに加算される。セクション内のすべてのサンプル値が累算されると、現在の相関セットに必要な復調信号のすべてのセクションのサンプル値が累算される（ステップ１２０９）まで、ステップ１２０８において、次のセクションに対してプロセスが繰り返される。したがって、各相関が復調信号のＮ個のサンプルを含む場合、累積演算の総数は、Ｎ＝ＭＮｃに等しい（数式２３の部分については乗算が行われないことに留意されたい）。
【００８１】
【数２８】
2018529107.tif 000030
【００８２】
ステップ１２１０において、各相対オフセットｘについて、アキュムレータ内の値を使用して相関Ｃｏｎｖ（ｙ，ｓ，ｘ）が計算される。
【００８３】
【数２９】
2018529107.tif 000031
【００８４】
数式２６は、長さＮの各相関がＭ個のサンプル及びＭＮｃｘオフセットのそれぞれのＫ個の相関の和に変換されることを示している。一般に、数式２６は、
【００８５】
【数３０】
2018529107.tif 000032
【００８６】
積和演算操作、及び
【００８７】
【数３１】
2018529107.tif 000033
【００８８】
加算を必要とする。したがって、図１２の方法では、すべての相対オフセットに必要な算術演算の総数が大幅に削減される。
【００８９】
【数３２】
2018529107.tif 000034
【００９０】
アキュムレータを実装する多数の方法が存在する。一実施形態では、アキュムレータ操作は、汎用プロセッサ（例えば、中央処理装置すなわちＣＰＵ）、または共有アキュムレータハードウェアによって実行される。その実施形態では、アキュムレータの累算結果（及び状態）は、メモリシステム内の異なるメモリ位置に格納される。別の実施形態では、アキュムレータはハードウェアアキュムレータとして実装され、このようなアキュムレータによって累積される値は、システムによってアキュムレータに送信される。他の実施形態では、これらのアプローチの任意の組み合わせを使用することができる。
【００９１】
上記の方法は、セクション分類可能な任意の信号に適用することができる。図６の例では、セクションの長さがチップ時間であるように選択される。しかし、別のセクションの長さを選択することができ、カテゴリ（Ｋ）の総数がより多くなる可能性がある。ＧＰＳ／ＧＮＳＳ信号の場合、必要な算術演算を更に削減する更なる方法が存在する。セクション長をチップ時間であるように選択しても、サンプル及び中央プローブ信号の両方にマスク信号を適用することによって、必要な算術演算を減らすことができる。ｍｓ（ｎ）で示されるマスク信号は、各セクションについて一様な信号値（＋１レベルまたは−１レベル）を有することができる。言い換えると、
【００９２】
【数３３】
2018529107.tif 000035
【００９３】
ｍｓ（ｎ）ｍｓ（ｎ）＝１であることに留意されたい。他のマスク信号を使用することもできる。例えば、マスク信号の各セクションの一様な信号値を、セクションの後半の境界における中央プローブ信号の信号値に選択することができる。ｍｓ（ｎ）ｍｓ（ｎ）＝１であるため、
【００９４】
【数３４】
2018529107.tif 000036
【００９５】
ここで、ｙｍ（ｎ）＝ｙ（ｎ）ｍｓ（ｎ）は、マスクされたサンプル信号であり、ｓｍ（ｎ−ｘ）＝ｍｓ（ｎ）ｓ（ｎ−ｘ）は、マスクされ、シフトされたプローブ信号である。
【００９６】
図８は、本発明の一実施形態による、マスクされたプローブ信号ｓｍ（ｎ）を示す。図８に示すように、プローブ信号８０１（すなわち、プローブ信号ｓ（ｎ））が使用されることにより、マスク信号８０４が構成され、同様に、マスクされたプローブ信号であるマスク信号８０４（すなわち、マスクされたプローブ信号ｓｍ（ｎ））は、マスクされたプローブ信号ｓｍを示す。マスク信号８０５の各セクションは、セクション内で移行を有するｋ＝１、またはセクション内で移行を有さないｋ＝０の２つのカテゴリのうち１つに割り当てられることができる。マスク信号８０４は、プローブ信号８０１の−１レベルから＋１レベルへの移行と、＋１レベルから−１レベルへの移行との両方を、マスク信号８０５の＋１レベルから−１レベルへの移行に変換する。マスク信号８０４はまた、一様な＋１レベル信号値または一様な−１レベル信号値を有するセクションを、一様な＋１レベルに変換する。マスクされたサンプル信号ｙｍ（ｎ）＝ｙ（ｎ）ｍｓ（ｎ）の値は、結果として生じるサンプルが対応するアキュムレータに蓄積される前に計算されるが、マスクされたプローブ信号ｓｍ（ｎ）は予め計算されてもよい。マスキングに関する技術は、この詳細な説明では、「マスキング技術」と呼ばれる。この例では、カテゴリの数が半分に減少しているため、結果的に回路のフットプリントはより小さくなる。ソフトウェア実装では、相関の計算において必要とされる算術演算の数も対応して減少する。
【００９７】
次に、より大きいオフセット範囲の相関をより効率的に計算することを可能にする、プローブ信号のセクションを分類する他の方法について説明する。例えば、一実施形態では、チップ境界はセクション境界として使用される。数式３０及び数式３１によって示されるマスキング技術は、プローブ信号及びサンプル信号（すなわち、復調された受信信号）の両方に適用されてもよい。マスクされた中央プローブ信号のセクションは、前及び後のチップ内に信号値の遷移が存在するか否かによって分類されてもよい。４つの考えられるカテゴリが存在するため、カテゴリは２ビット値を用いて示される。前のチップに遷移が存在する場合、２ビットカテゴリの第１のビットに「１」が割り当てられ、それ以外の場合には、「０」が割り当てられる。同様に、後のチップに遷移が存在する場合、２ビットカテゴリの第２のビットに「１」が割り当てられ、それ以外の場合には、「０」が割り当てられる。図９は、本発明の一実施形態による、中央プローブ信号９０３の分類スキームを示す。図９に示すように、セクション境界は、セクション境界９０１とラベル付けされる。参照符号９０２によって示されるように、セクションのカテゴリが提供される。この分類スキームは、［ｔｃ，ｔｃ］の許容オフセット範囲を提供し、これは図６に示す単一Ｔ分類スキームの２倍の大きさである。
【００９８】
同様の技術により、より大きなオフセット範囲が可能になる。一般的に、
１．チップ境界をセクション境界として使用することができ、
２．プローブ信号とサンプルとの両方を、数式３０及び数式３１に示す方法でマスクすることができ、
３．Ｃｎ前のチップと、Ｃｎ後のチップとの値を用いてセクションを分類することができる。
【００９９】
この方法では、カテゴリは、２Ｃｎビットの２進数によってエンコードされてもよく、各ビットは、現在のセクションにおける信号値が、相対的なオフセット−Ｃｎ、・・・、−１、１、・・・、Ｃｎで対応する１つのチップにおける信号値と等しいか否かに対応する。チップ内の信号値が現在のセクションにおける信号値と同じ場合、カテゴリ値の対応するビットは「０」であり、それ以外の場合には、カテゴリ値の対応するビットに「１」が割り当てられる。結果として、カテゴリ値は２２Ｃｎ値のいずれかであり、許容オフセット範囲は［−Ｃｎｔｃ，Ｃｎｔｃ］である。
【０１００】
図６に示すように、チップの中間点にセクション境界を設定する場合、相関を計算するための許容オフセット範囲を拡張することもできる。
１．セクション境界としてチップの中間点を使用する。
２．数式３０及び数式３１に示す方法で、プローブ信号とサンプルとの両方をマスクする。
３．現在のセクションと、Ｃｎ前のセクション及びＣｎ後のセクションのそれぞれとに、遷移が存在するか否かをエンコードするカテゴリ値を用いて、各セクションを分類する。
【０１０１】
この方法では、カテゴリ値は２Ｃｎ＋１ビットの２進数である。各ビットの値は、相対的オフセット−Ｃｎ、・・・、−１、１、・・・、Ｃｎの１つを有するセクションに対応する。対応するセクションに遷移が存在する場合、対応するビットに「１」が割り当てられ、それ以外の場合には、対応するビットに「０」が割り当てられる。この方法での許容オフセット範囲は、［-（Ｃｎ＋１／２）ｔｃ，（Ｃｎ＋１／２）ｔｃ］であり、カテゴリ値は２２Ｃｎ＋１の値のいずれかである。図１０は、本発明の一実施形態による、Ｃｎ＝１の場合のこの方法を示す。図１０において、セクション境界１００１は、プローブ信号１００３におけるチップの中間点であるように選択される。カテゴリ１００２の値は、前の、現在の、及び後のチップが信号以降を含むか否かをエンコードするため、８つのカテゴリが存在する。
【０１０２】
バイナリプローブ信号について、定められた相対オフセットｘに対する相関計算における算術演算の数を更に減らすことができる。例えば、上述のプローブ信号と同様に、ｕが２進数を有する（すなわち、ｕ（ｉ）の値が１または−１のいずれかである）２つの関数ｖ及びｕを考慮する。次に、ｘの相対オフセットに対する信号ｕ、ｖの相関は、以下の数式によって与えられる。
【０１０３】
【数３５】
2018529107.tif 000037
【０１０４】
上述のタイプのプローブ信号はバイナリ値であり、かつ複数のサンプルがすべてのチップで取得されるため、ｕ（ｉ−ｘ−１）−ｕ（ｉ−ｘ）の値は、しばしばゼロである。したがって、Ｃｏｎｖ（ｕ，ｖ，ｘ）は、以下の方法で再帰的に計算され得る。
ステップ１：Ｃｏｎｖ（ｕ，ｖ，０）を計算する。
ステップ２：ｘ＝０を初期化する。
ステップ３：
【０１０５】
【数３６】
2018529107.tif 000038
【０１０６】
を計算する。
ステップ４：数式３３、及びステップ３の結果を用いてＣｏｎｖ（ｕ，ｖ，ｘ）を計算する。
ステップ５：ｘを１だけ増加させ、ｘのすべての値が計算されるまでステップ３〜５を繰り返す。
【０１０７】
例えば、中央プローブ信号ｓ（ｎ）のセクションにおいて＋１レベルから−１レベルへの遷移が機能する場合、
【０１０８】
【数３７】
2018529107.tif 000039
【０１０９】
次に、
【０１１０】
【数３８】
2018529107.tif 000040
【０１１１】
その結果、相関は、従来の計算に必要とされるＭ２個の乗算及び加算ではなく、Ｍ個の加算処理、Ｍ個の減算処理、及びＭ個の２との乗算を用いて、Ｍ個のステップを処理することによって計算可能である。
【０１１２】
信号の電力及び受信信号のノイズは、相関結果を用いて推定することができる。一般的なデジタル信号ｈ（ｎ）について、その信号の電力は
【０１１３】
【数３９】
2018529107.tif 000041
【０１１４】
として定義される。したがって、Ｎ個のサンプルによって表される信号ｙ（ｎ）の電力は、以下の数式によって与えられる。
【０１１５】
【数４０】
2018529107.tif 000042
【０１１６】
ｘｍａｘを、最大相関値Ｃｍａｘ、すなわち
【０１１７】
【数４１】
2018529107.tif 000043
【０１１８】
をもたらす相対オフセットを示すものとする。
ゲインの期待値Ｅ［γ］は以下の数式によって与えられる。
【０１１９】
【数４２】
2018529107.tif 000044
【０１２０】
信号の電力Ｐｓは、最大相関値を用いて得られる。
【０１２１】
【数４３】
2018529107.tif 000045
【０１２２】
信号対雑音比は、次の数式を用いて計算できる。
【０１２３】
【数４４】
2018529107.tif 000046
【０１２４】
ＧＰＳ／ＧＮＳＳシステムでは、Ｐｙ＞＞ＰＳとなるので、以下の通りとなる。
【０１２５】
【数４５】
2018529107.tif 000047
【０１２６】
加法性ノイズε（ガウス分布で近似）の標準偏差σは、次の数式を用いて推定可能である。
【０１２７】
【数４６】
2018529107.tif 000048
【０１２８】
信号対雑音比ＳＮＲ及び信号電力Ｐｙ（または標準偏差σ）の両方がわかっている場合、最大相関値Ｃｍａｘの期待される大きさは、次の数式によって与えられる。
【０１２９】
【数４７】
2018529107.tif 000049
【０１３０】
ここで、Ｎは相関計算におけるサンプル数である。最大相関値の期待値
【０１３１】
【数４８】
2018529107.tif 000050
【０１３２】
は、オフセットｘが探索範囲内にある（すなわち、オフセットｘの推定が成功した）かどうかを検出するために使用され得る。測定された最大相関値Ｃｍａｘが非常に小さい場合、
【０１３３】
【数４９】
2018529107.tif 000051
【０１３４】
ここで、αｃｍａｘが設計パラメータである場合、相対オフセットｘは範囲外である可能性が高い。いくつかの実施形態では、αｃｍａｘ＝１０を選択することができる。
【０１３５】
いくつかの実施形態では、１以上のサンプルをスキップすることができる（すなわち、アキュムレータに蓄積されない）。一実施形態では、上述のような単一Ｔ分類及びマスキングを用いる［ｔｃ／２，ｔｃ／２］のオフセット探索範囲に対して、相対オフセットにかかわらず、非遷移セクション（すなわち、カテゴリ０）における各相関へのサンプルの寄与は同じである。したがって、「カテゴリ０」セクションによる寄与は、任意の相対オフセットｘに対する相対尤度を変更しない。したがって、このようなセクションは、正規化後の最終結果に影響を及ぼさない。したがって、カテゴリ０セクションにおけるサンプルの蓄積はスキップされてもよい。
【０１３６】
各セクションでは、セクションにおけるサンプルの相対オフセットｘは、それぞれの中央プローブ信号ｓ（ｎ）で定義される。元のサンプルのインデックスはｎ＝ｃＭ＋ｍで表され、ｃはセクション番号であり、ｍはサンプルセクションインデックスである。定められたセクション内で、中央プローブ信号ｓ（ｎ）がサンプルインデックスｍ＝Ｍ／２−１とサンプルインデックスｍ＝Ｍ／２との間の遷移を有する場合、サンプルインデックスｍ＝Ｍ／２−１は、相対オフセットｘ＝０を有するように定義されたタイムポイントである。したがって、ｓ（ｃＭ＋ｍ）は、相対オフセットｘ＝ｍ−Ｍ／２＋１を有する。一実施形態では、Ｍは偶数であるように選択される。他の実施形態では、Ｍが奇数である場合、Ｍ／２の代わりにｆｌｏｏｒ（Ｍ／２）を使用して、相対オフセットがゼロのタイムポイントにすることができる。
【０１３７】
オフセットｘの確率分布を利用して、算術演算の総数を更に減らすことができる。例えば、取得されて処理されたサンプルを考慮すると、オフセットｘは相対オフセットのより小さい範囲内にある可能性が高い。一実施形態では、プローブ信号の急激な変化部分に対応する可能性の低いサンプルを含む計算をスキップすることができる。バイナリプローブ信号の急激な変化部分は、＋１ベレルから−１レベルへの遷移、または−１レベルから＋１レベルへの遷移が起こる時間に近い部分である。プローブ信号の急激な変化部分に対応する可能性が低いサンプルは、プローブ信号の不変部分に対応する可能性が高い。したがって、これらのサンプルは、異なるオフセットの尤度を区別する尺度には寄与しない可能性があり、スキップすることができる（すなわち、対応するアキュムレータに蓄積される必要はない）。
【０１３８】
単一Ｔ分類及びマスキング下のカテゴリ１セクション（すなわち、対応するプローブ信号において遷移が発生するセクション）では、相対オフセットｘでサンプルの直後に遷移が発生する確率は、受信信号が相対オフセットｘを有する確率と等しい。したがって、そのサンプルがスキップされるかを決定するために、相対オフセットの確率を使用することができる。相対オフセットｘの確率が特定の閾値より小さい場合、相対オフセットｘに対応する計算はスキップされてもよい。
【０１３９】
遷移を有する可能性が低いセクションにおいてどのサンプルがスキップされ得るかを決定するために、他の確率が使用されてもよい。例えば、一実施形態では、確率Ｐ（ｎ−１）とＰ（ｎ）との平均を用いて、相対オフセットｎにおいてサンプルがスキップされてもよいかどうかを決定することができる。
【０１４０】
【数５０】
2018529107.tif 000052
【０１４１】
これは、ｎが相対オフセットｘの探索範囲外にある場合、Ｐ（ｎ）＝０であるためである。平均確率Ｐ２（ｎ）は、必要に応じて正規化されるべきである。スキップすることを決定する別の方法は、累積確率を使用することである。
【０１４２】
【数５１】
2018529107.tif 000053
【０１４３】
この方式（「確率閾値方式」）では、値Ｐｃ０を選択することができ、Ｐｃ＜Ｐｃ０または１−Ｐｃ＜Ｐｃ０である場合、ある相対オフセットｃにおいてサンプルをスキップすることができる。いくつかの実施形態では、例えば、Ｐｃ０が０．１〜０．３の間の値を有するように選択することができる。あるいは、Ｐｃ０は、実証的に調整されてもよく、またはシミュレーションによって決定されてもよい。
【０１４４】
図１１は、本発明に従い、確率閾値方式を用いて、相対オフセットｘの確率分布が、単一Ｔ分類及びマスキング下のカテゴリ１セクション（すなわち、対応するプローブ信号に遷移が生じるセクション）に対して経時的にどのように展開するかを示す。図１１では、不変セクションのサンプルの蓄積はスキップされている。最初に、確率分布１１０１によって示されるように、相対オフセットｘに対する確率分布は一様であると仮定される。相対オフセットｘに対する確率分布は、確率分布（１１０１、１１０２、１１０３、１１０４、１１０５、１１０６、１１０７、及び１１０８）によって順に示されているように、経時的に発展する。各バー（例えば、バー１１１０）は、相対オフセット値（例えば、相対オフセット値１１１２）に対応する確率値を提供する。ライン１１１１は、閾値確率値を表す。相対オフセットｘに対する確率が閾値確率値より小さい場合、その相対オフセットに対応するサンプルはスキップされる。
【０１４５】
新しいサンプルが取得され、アキュムレータＡ（ｋ，ｍ）に連続的に加算される。アキュムレータは、繰り返しの間リセットされない。相関は、確率分布を計算するために、２回の繰り返し（例えば、図１２に示される方法のステップ１２０１〜ステップ１２０９の繰り返し）の間に計算される。いくつかの実施形態では、アキュムレータは、相関が計算される前に経過した時間に対して調整されてもよい（確率分布も同様に調整される）。
【０１４６】
確率分布１１０２は、復調された受信信号のいくつかのサンプルが取得され、処理された後に得られる。相対オフセット−３及び４の確率は、閾値１１１１より小さいことがわかる。したがって、相対オフセット−３及び４での復調信号のサンプルは、次の繰り返しでスキップされ、確率分布１１０３につながる。この時点で、相対オフセット−３、−２、３、及び４の確率は、確率閾値１１１１を下回り、したがって、これらの相対オフセットでのサンプルは、次の繰り返しでスキップされる。更に、相対オフセット−１及び２のサンプルは、確率分布１１０４及び確率分布１１０５に基づいて、後に続く繰り返しでスキップされる。
【０１４７】
この処理中、ある相対オフセットのサンプルはスキップされるが、探索範囲内のすべての相対オフセットの相関は、引き続き計算される。スキップされたサンプルは蓄積されず、これはゼロ信号値を有することと等しい。したがって、相対オフセットの確率は更に変化し得る（より大きくなることもあり得る）。例えば、相対オフセット−１に対応するサンプルは、確率分布１１０４が現れた直後には累積されないが、その次の確率分布（すなわち、確率分布１１０６）における相対オフセット−１の確率、つまり相対オフセット−１に対する確率は実際に増加した。確率分布１１０６が示された後の繰り返しでは、相対オフセット−１でのサンプルの蓄積が再開する。範囲内で相対オフセットのいくつかに対してサンプルが累積されたかどうかに関わらず、探索範囲内のすべて（または、少なくともいくつか）の相対オフセットに対する確率を記録することによって、得られる方法は統計的変動に対して堅牢である。
【０１４８】
確率分布１１０７における相対オフセット０に対して示されるように、しばしば、単一の相対オフセットが閾値１１１１を超えたまま残る。本発明の一実施形態では、サンプリング及び確率更新は、確率分布１１０７に続く１回以上の繰り返しの後に生じる確率分布１１０８によって示されるように、その事象後に実行され続ける。
【０１４９】
各確率分布（または他の統計的状態）が計算される前に蓄積されるサンプルの数は、固定される必要はない。ある時点で適切な値を選択することは、スキップされるべきサンプルの蓄積を回避することと、確率更新の計算を頻繁に回避し過ぎることとの間のトレードオフである。最適値は、全体的な計算量を最小化し、消費電力を削減する。
【０１５０】
サンプルスキップは、システム内のいくつかの異なる段階のうち任意の段階で実施されてもよい。例えば、一実施形態では、スキップされた信号サンプルは、アナログ‐デジタル変換器（ＡＤＣ）に受信される。別の実施形態では、信号サンプルはＡＤＣに受信されるが、変換されたデジタルサンプルはメモリに保存されない。別の実施形態では、サンプルはメモリに保存されるが、アキュムレータには提供されない。
【０１５１】
信号サンプルは、システムによってバッファリングされてもよい。一実施形態では、各サンプルはＡＤＣに受信された直後に処理される。別の実施形態では、ＡＤＣにおけるデジタル化の後、サンプルを後に処理するためにメモリ内にバッファリングすることができる。
【０１５２】
サンプルスキップは、高確率で起こり得る信号のオフセット間の差別化に影響を及ぼす、確率分布に寄与する確率の低いサンプルの取得または使用を回避できるという原理に基づいている。この結果は、多くの点で異なる方法で達成することができる。いくつかの実施形態では、サンプリング周波数を調整することによって、同じ、または類似した結果を達成することができる。
１．より低い初期サンプリングレートでサンプルを取得する。
２．可能性のあるオフセットの確率分布を計算する。
３．あるオフセットの範囲が他のオフセットの範囲より著しく小さい確率を有する場合、それらの低確率のオフセットはスキップされるように印を付けられる。
４．残りのオフセット範囲（すなわち、スキップされないサンプルに対応するオフセットの範囲）が十分小さい（例えば、前の範囲の半分未満である）場合、サンプル周波数を増加させる（例えば、２倍）。
５．所望のオフセット分解（offset resolution）が達成されるまで、ステップ２〜５を繰り返す。
【０１５３】
対応する相対オフセットでのサンプルに対するアキュムレータの値は、相対オフセットに対するより細かい推定、例えば、サンプリング時間より細かい分解を有する推定を提供するために使用されてもよい。
【０１５４】
一実施形態では、システムは、アキュムレータに追加されるサンプル数Ｎｓ（ｋ，ｘ）を記録し、ｋはカテゴリであり、ｘは相対オフセットである。相対オフセットは、ｍ＝ｘ＋Ｍ／２−１という関係式によってサンプルインデックスに変換する。（アキュムレータ値は、この関係式を使用してＡ（ｋ，ｘ）を参照することもできる。）
【０１５５】
相対オフセットのサブサンプル部分をｘｓと表す。相対オフセットｘでサンプルの直後に遷移が発生するとき、すなわちｘｓ＝０のとき、アキュムレータの期待値（Ａ（１，ｘ）で表され、１は信号遷移を有するカテゴリを表す）は、
【０１５６】
【数５２】
2018529107.tif 000054
【０１５７】
ここで、ｐｙは復調信号の平均電力であり、ＳＮＲは復調信号の信号対雑音比である。サンプルの直前、すなわちｘｓ≒−１で遷移が発生する場合、アキュムレータの期待累積値は
【０１５８】
【数５３】
2018529107.tif 000055
【０１５９】
である。サンプルの部分相対オフセットｘｓは、ケース間を補間することによって計算できる。
【０１６０】
【数５４】
2018529107.tif 000056
【０１６１】
数式４８におけるＡ（１，ｘ）は、復調された受信信号のサンプルの累積を表すことに留意されたい。したがって、Ａ（１，ｘ）はおそらく実数である。任意の虚数部分は、数式４８において無視することができる。相対オフセットｘａの全体的な測定値は、次の数式によって与えられる。
【０１６２】
【数５５】
2018529107.tif 000057
【０１６３】
２つ以上の推定された相対オフセットが存在する場合、全体オフセットｘ￣は、ｘａ（ｘ）の加重和によって推定することができる。
【０１６４】
【数５６】
2018529107.tif 000058
【０１６５】
ここで、Ｐ（ｘ）は相対オフセットｘの確率である。いくつかの実施形態では、積算は探索範囲内のすべてのｘにわたって行われる。他の実施形態では、積算は、確率閾値より大きい確率を有する相対オフセットのみにわたっていてもよい。数式５０は、確率分布の期待値より良好なオフセットの推定値を提供する。しかし、確率が探索範囲にわたって広く分布している場合、数式５０は有効でない可能性がある。したがって、いくつかの実施形態では、単純な期待値法がより適切であり得る。
【０１６６】
システムは、サンプルが取得され、処理される時間にわたって変化し得る。例えば、ユーザの場所が変化したり、ローカルクロックがドリフトしたり、または他の条件が変化することがある。いくつかの実施形態では、このような変更は重要であり得る。このような変更を処理する１つの方法は、相関値（すなわち、対数尤度）を時間と共に消失させるように時間経過に伴って確率分布を更新することである。
【０１６７】
【数５７】
2018529107.tif 000059
【０１６８】
ここで、ｃｏｎｖ０（ｙ，ｓ，ｘ）は初期時点での相関値であり、ｃｏｎｖｔ（ｙ，ｓ，ｘ）は、間隔時間τ（すなわち、フェーディング時間）の後の相関値である。変数τは、測定対象のダイナミクスに依存する設計パラメータとしてみなすことができる。大まかに言えば、現在の時間の前に予め定められた時間τ以上取得されたサンプルは、現在の相関値に大きく寄与すべきではない。例えば、一実施形態では、約３０ｍ／秒の速さで動く物体に対し、変数τを１秒に設定することができる。変数τは実証的に調整されてもよく、またはシミュレーションによって決定されてもよい。
【０１６９】
新しいサンプルが取得されると、新しいサンプルを用いて計算された相関が、既存の相関値に追加されてもよい。したがって、累積値も消失する可能性がある。
【０１７０】
【数５８】
2018529107.tif 000060
【０１７１】
正規化されていない対数尤度も同様に消失する可能性がある。
【０１７２】
【数５９】
2018529107.tif 000061
【０１７３】
この詳細な説明で議論した多くの特定の実施形態は、表記の便宜のために選択される。同じ結果を達成するために多くの変形が使用され得るが、例えば、一実施形態では、以下の手順を使用することができる。
１．信号の遷移のまわりでサンプルを取得する。
２．信号遷移（すなわち、レベル＋１からレベル−１、またはレベル−１からレベル＋１）の方向に従って取得されたサンプルの符合を調整する。
３．最初にサンプルをグループ化することによって相関を計算する。
【０１７４】
この手順は、図８に関連して上述したマスキング分類（ｋ＝１）の手順と同等である。
【０１７５】
本発明の異なる構成要素は、本発明の異なる実施形態で使用されるか、または使用されないように選択され得ることに留意されたい。例えば、一実施形態では、スキップ法のみを使用して合計の計算量を減らすように選択することができる。信号のジャンプに近いと予想されるサンプルを取得することができ、ジャンプから遠く離れていると予想されるサンプルをスキップすることができる。次に、これらの信号に基づいて相関を計算する従来の方法を使用することができる。その実施形態では、分類構成要素は使用されないが、スキップなしの方法と比較して、計算／電力の総量は減少する。
【０１７６】
図２の数値発振器、すなわちＮＣＯ２０３は、ＲＦフロントエンドからのＩＦキャリア信号の位相φ及び周波数ｆの推定に基づいて操作することができる。ＮＣＯ２０３の１つの実装は、同相信号及び直交信号の両方を提供することができる。
【０１７７】
【数６０】
2018529107.tif 000062
【０１７８】
いくつかの実施形態では、正弦波信号及び余弦波信号ではなく、単に２値信号を使用することができる。
【０１７９】
【数６１】
2018529107.tif 000063
【０１８０】
ここで、符号（・）は符号関数である。
【０１８１】
【数６２】
2018529107.tif 000064
【０１８２】
不経済な浮動小数点計算を避けるために、角速度ω＝２πｆｔｓ及び位相Φの両方を整数として表すことができる。符号（ｃｏｓ（ｘ））及び符号（ｓｉｎ（ｘ））は、サンプルｎにおける全位相を用いて計算することができ、これは、φｎ＝φ＋ωｎによって与えられる。
【０１８３】
ＲＦフロントエンド（例えば、図１のＲＦフロントエンド１０２）は、受信信号から周波数変調の大部分を除去する。残りの周波数変調は、チャネル特有の復調器によって除去することができ、これは次の数式を用いて達成される。
【０１８４】
【数６３】
2018529107.tif 000065
【０１８５】
ここで、Ｉｏ（ｎ）及びＱｏ（ｎ）は、アウトプットデータサンプルであり、かつＩｉ（ｎ）及びＱｉ（ｎ）はデータサンプルである。
【０１８６】
いくつかの実施形態では、周波数及び位相推定は、従来の周波数及び位相トラッキングループを用いて行うことができる。計算量及び消費電力を低減するために、以下の、または同様の方法が使用され得る。
【０１８７】
粗推定（すなわち信号取得）は、周波数変調の初期推定を提供する。最初に、ＮＣＯ２０３の位相及び周波数は、ゼロまたは任意の他の都合の良い初期値に設定されてもよい。次に、信号取得計算のためにサンプルを取得することができる。信号取得後、ＮＣＯ２０３の周波数及び位相は初期値に設定されてもよい。
【０１８８】
【数６４】
2018529107.tif 000066
【０１８９】
ここで、ｆ０は信号取得からの周波数推定である。次に、位相を推定するための１つの方法は、時間間隔Ｔｃの間にいくつかのサンプルを取得し、信号取得ステップによって決定された探索範囲にわたる相関の数を計算することである。最大相関値Ｃｍａｘとの相関の位相φｍは、時間間隔Ｔｃの間の平均残存位相の推定を提供する。
【０１９０】
【数６５】
2018529107.tif 000067
【０１９１】
本発明の好ましい実施形態では、Ｔｃは以下の基準を用いて選択される。
１．Ｔｃは、時間間隔中の位相変化δφが小さくなるように、十分短くなければならない。例えば、Ｔｃのための１つの基準は、
【０１９２】
【数６６】
2018529107.tif 000068
【０１９３】
ここで、δｆは周波数分解能であり、δφ１は選択された位相誤差である。選択された時間間隔Ｔｃにわたる受信信号の位相変化δφは、δφ１より小さくなる。いくつかの実施形態では、δφ１は、π／６とπ／２との間で選択することができる。
２．信頼性の高い位相測定を行うために十分なサンプルが取得されるように、Ｔｃを十分大きく選択する必要がある。例えば、Ｔｃのための１つの基準は、
【０１９４】
【数６７】
2018529107.tif 000069
【０１９５】
いくつかの実施形態では、位相誤差δφ２は、π／６とπ／４との間で選択された値であってもよい。
【０１９６】
周波数は、時間間隔Ｔｍで分離された２つの位相推定を実行することによって推定され得る。Ｔｍはできるだけ長くなるように選択され得るが、位相スキップを避けるために、間隔中の位相変化が２π未満であるように十分短く保たれる。すなわち、
【０１９７】
【数６８】
2018529107.tif 000070
【０１９８】
ここで、δｆは位相測定前の周波数推定の精度である。すなわち、
【０１９９】
【数６９】
2018529107.tif 000071
【０２００】
いくつかの実施形態では、安全マージンが適用されてもよい（例えば、Ｔｍ＝０．３／δｆ）。
【０２０１】
第１位相測定結果φｍ１及び第２位相測定結果φｍ２と、それらの精度（すなわち分解能）δφ１及びδφ２とを、それぞれ示す。測定された周波数は、次の数式によって得られる。
【０２０２】
【数７０】
2018529107.tif 000072
２回測定した後の周波数の精度、すなわちδｆは、次の数式によって与えられる。
【０２０３】
【数７１】
2018529107.tif 000073
測定後、数値発振器の位相及び周波数は、以下の関係を用いて更新されてもよい。
【０２０４】
【数７２】
2018529107.tif 000074
ここで、それぞれ、φ−及びｆ−は、更新前のＮＣＯの位相及び周波数であり、φ＋及びｆ＋は、更新後のＮＣＯの位相及び周波数である。
【０２０５】
一実施形態では、この２ステップ位相‐周波数更新は、精オフセット推定を実行する前に毎回行われる。いくつかの他の実施形態では、この２ステップ位相‐周波数更新は、ある周波数精度レベルが達成されるまで、複数回再帰的に実行される。例えば、再帰的な更新は、δｆ＜１０Ｈｚまで実行される。
【０２０６】
本発明の一実施形態では、カルマンフィルタを用いて、位相及び周波数を推定することができる。これは、２ステップ位相‐周波数法より堅牢かつ正確な方法であるが、より大きな計算（すなわち、より大きな電力）を必要とする。
【０２０７】
カルマンフィルタの状態変数は、位相及び周波数であってもよい。
【０２０８】
【数７３】
2018529107.tif 000075
【０２０９】
状態更新行列Ａは、以下のようにモデル化することができる。
【０２１０】
【数７４】
2018529107.tif 000076
【０２１１】
プロセスノイズは、以下によってモデル化され得る。
【０２１２】
【数７５】
2018529107.tif 000077
【０２１３】
ここで、ｗφ及びｗｆは、それぞれプロセス位相ノイズ及び周波数ノイズを示す。これらのノイズは、ローカルクロック発振器及びユーザの動きによって発生する。したがって、状態更新関数は以下のようになる。
【０２１４】
【数７６】
2018529107.tif 000078
【０２１５】
ｗの分散は、発振器の仕様及びアプリケーションのダイナミクスによって決定され得る。一実施形態では、プロセスエラーの分散は、経過時間に比例するものとしてモデル化することができる。
【０２１６】
【数７７】
2018529107.tif 000079
【０２１７】
ここで、それぞれ、Ｐφは位相ランダムウォークノイズの電力であり、Ｐｆは周波数ランダムウォームノイズの電力である。位相ランダムウォークノイズ及び周波数ランダムウォークノイズの両方は、クロック位相または周波数ランダムウォークノイズと、受信機のランダム動作による位相または周波数ランダムウォークノイズとの組み合わせであってもよい。実際に、Ｐφ及びＰｆは、クロック仕様及び受信機のダイナミクスから推定することができる。これらのパラメータは、許容可能な性能に達するまで、実証的に、またはシミュレーションによって調整されてもよい。別の実施形態では、分散は、時間ｔｍの関数として、ローカルクロックのアラン分散を測定し、受信機のダイナミクスを考慮することによって推定することができる。
プロセスエラー共分散行列は、以下の通りである。
【０２１８】
【数７８】
2018529107.tif 000080
【０２１９】
残りの位相の推定値をφｍとし、φｍは、上記の数式６１を用いて求めることができる。あるいは、残りの位相が小さく、ノイズレベルが高い場合は、次の数式を用いてφｍを得ることができる。
【０２２０】
【数７９】
2018529107.tif 000081
【０２２１】
ここで、ｉｍａｇ（・）は、複素数の虚数部分を抽出する関数である。Ｅ［｜Ｃｍａｘ｜］は、Ｃｍａｘの大きさの期待値を示す。測定値Ｙは、次の数式によって与えられる。
【０２２２】
【数８０】
2018529107.tif 000082
【０２２３】
ここで、ｕは測定ノイズを示し、Ｃはアウトプット行列を示す。
【０２２４】
【数８１】
2018529107.tif 000083
【０２２５】
設計パラメータであるｕの分散σｕ２は、次の数式によって与えられる。
【０２２６】
【数８２】
2018529107.tif 000084
【０２２７】
測定値ｙ（ｎ）は、次の数式を用いて計算される。
【０２２８】
【数８３】
2018529107.tif 000085
【０２２９】
測定値の共分散は以下の通りである。
【０２３０】
【数８４】
2018529107.tif 000086
【０２３１】
カルマンフィルタは、パラメータＡ、Ｃ、Σｗ、Σｕ、測定値ｙ、及び測定時間に基づくＸの推定値と、その共分散行列Σｕとを維持する。カルマンフィルタの時間更新及び測定更新は、従来のカルマンフィルタ構成を用いて実行することができる。
１．時間更新：
【０２３２】
【数８５】
2018529107.tif 000087
【０２３３】
２．測定更新：
【０２３４】
【数８６】
2018529107.tif 000088
ここで、Ｘｎ−及びＸｎ＋は、測定更新の前後の状態変数を示し、
【０２３５】
【数８７】
2018529107.tif 000089
は、更新の前後の状態共分散行列を示す。数式８３のｙｎ−ＣＸ＝φｍにも注意されたい。
カルマンフィルタの共分散行列ΣＸは、測定間の時間間隔Ｔｍを決定するために使用され得る周波数誤差の良好な推定値、すなわち精度δｆを提供する。
【０２３６】
【数８８】
2018529107.tif 000090
または、安全率が１未満である。
【０２３７】
【数８９】
2018529107.tif 000091
一実施形態では、位相ラッピングまたはスキップを避けるために安全率を０．３とし、位相精度を維持することができる。相関時間ｔｃの持続時間は、上述の２ステップ位相‐周波数法を用いて同様に決定することができる。
【０２３８】
本発明の一実施形態では、位相‐周波数カルマンフィルタの挙動は、オフセット測定の状態と結び付けられる。
１．相関結果の信号対雑音比ＳＮＲが、設計パラメータαｃ≡１である次の数式を満たすように、現在のＳＮＲでの相関に必要なサンプル数を選択する。
【０２３９】
【数９０】
2018529107.tif 000092
設計パラメータαｃは、実証的に、またはシミュレーションによって選択することができる。例えば、一実施形態では、αｃ＝０．５である。
２．スキップされたサンプルの数を考慮して、相関時間ｔｃの間にＮ個のサンプルが取得されることが期待されるように、相関時間ｔｃを決定する。
【０２４０】
【数９１】
2018529107.tif 000093
ここで、Ｍｓは、信号遷移を含む各セクション内（すなわち、各カテゴリ１セクション内）でスキップされるサンプルの数である。ファクタ２は、セクションの約半分が変化しないセクション（すなわち、カテゴリ０セクション）であるという事実に起因する。
３．相関時間を調整する。
次の相関時間ｔｃの間、次の数式を用いて位相誤差を計算する。
【０２４１】
【数９２】
2018529107.tif 000094
位相誤差δφが予め定められた閾値φαより大きい場合、相関時間が低減されることにより、位相誤差が減少する。
【０２４２】
【数９３】
2018529107.tif 000095
ｔｃ０は、「位相安定」時間である。一実施形態では、φαをπ／４であるように選択することができる。ｔｃ＜ｔｃ０である場合、ｔｃ０をｔｃとして使用してもよい。ｔｃ０がある閾値より長い場合、位相‐周波数更新をスキップすることができる。例えば、予め定められた閾値は、αｔｃｔｃであってもよく、αｔｃは設計パラメータであり、典型的な値は２より大きい。
４．確率分布の事前推定に基づいてサンプルをスキップすべきかどうか、及び位相‐周波数更新が必要かどうかを決定する。位相更新が必要な場合、サンプルはスキップされない。
５．相関を計算し、ＳＮＲ、オフセット測定値、及び位相‐周波数カルマンフィルタを更新する。
６．オフセットの精度が予め定められた値に達していない場合、ステップ２から繰り返す。それ以外の場合には、オフセットをアウトプットし、次のオフセット推定が必要な次の時間までシステムをスリープまたは待機モードに保つ。例えば、システムが１Ｈｚのオフセットアウトプットレートを必要とする場合、要求された精度でオフセット推定値を得るために必要な時間を１秒から引いたものに等しいタイマー期間の間、システムはスリープモードに入ることができる。その所要時間は、最後のオフセット推定に要した時間に基づいて推定され得る。
７．スリープモードから「覚醒」した後、経過時間に従ってオフセット確率分布及びカルマンフィルタを更新する。その後、ステップ１から繰り返す。
【０２４３】
システムをスリープモードにすると、使用されるエネルギーが最小限に抑えられ、全体的なエネルギーコストが削減される。
【０２４４】
サンプルスキップを実現できるのは、上述のアキュムレータだけではない。例えば、サンプルがいずれの計算にも関係する必要が無い場合、サンプルはＲＦフロントエンドでスキップされ得る（例えば、アナログ‐デジタル変換のために選択されない）。あるいは、オフセット推定器においてサンプルがスキップされてもよい。
【０２４５】
マルチパスは、ＧＰＳ受信機及び他の飛行時間測定システムの主要なエラー発生源である。マルチパスエラーは、遷移を有するセクション（すなわち、単一Ｔ分類及びマスキングが使用される場合のカテゴリ１セクション）のアキュムレータ結果を用いて検出することができる。一実施形態では、ＬＯＳ（line-of-sight）経路である可能性が高い、最も早く到着した信号を見つけるために、隣接するサンプルＡδ（ｘ）間の累積値の差が使用されてもよい。
【０２４６】
【数９４】
2018529107.tif 000096
この点について、２つのアキュムレータに蓄積されたサンプルの総数Ｎｓ２（ｘ）は有用なパラメータであり、次の数式によって与えられる。
【０２４７】
【数９５】
2018529107.tif 000097
任意の相対オフセットｘについて次の不等式が満たされる場合、検出された信号を考慮することができる。
【０２４８】
【数９６】
2018529107.tif 000098
【０２４９】
検出された信号のうち、最も早いオフセットを有する信号は、ＬＯＳ信号とみなすことができる。αＡは設計パラメータであり、一実施形態では、２〜３の間の所与の値である。マルチパスエラーを回避するために、初期信号の測定に寄与するサンプルをスキップすることは避けなければならない。一実施形態では、次の場合にサンプルがスキップされる。
１．より大きい相対オフセットを有するすべてのサンプル（すなわち、後に到着するサンプル）がスキップされる。または、
２．サンプルが、数式９２に基づいて検出される信号のオフセットより大きなオフセット（すなわち、後に到着するサンプル）を有する。
【０２５０】
位相測定は、物体の位置を推定するために使用され得る任意のキャリア‐位相法を用いて得ることができる。キャリア‐位相法は、例えば、ＧＰＳ／ＧＮＳＳの文献（例えば、Ｐｒａｔａｐ  Ｍｉｓｒａ及びＰｅｒ  Ｅｎｇｅによる「Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ：Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ａｎｄ  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ」（「Ｅｎｇｅ」）、及びその引用文献）に記載されている。
【０２５１】
マルチパス環境では、異なる時間に受信機に到達する信号の異なる構成要素は、異なる位相を有する。アキュムレータ値及び相関結果は、ＬＯＳ信号の位相推定を改善するために使用することができる。一実施形態では、最短経路の信号（すなわち、ＬＯＳ信号）のキャリア位相の良好な推定値であるため、最も早い到達信号の相関値の位相をキャリア位相として使用することができる。別の実施形態では、上述の最も早い到着信号を検出するために使用される方法と同様の方法を用いて、２番目に早い到着信号を検出することができる。２番目に早い到着信号が検出された場合、ＬＯＳ信号のキャリア位相を計算するために、２番目に早い到着信号のオフセットより前またはそれに等しいオフセットに関連するアキュムレータ値を使用することができる。別の実施形態では、簡略化のため、ＬＯＳ信号のキャリア位相を計算するために、最も早い到着信号のオフセットより前またはそれに等しいオフセットに関連するアキュムレータ値を使用することができる。
【０２５２】
上述の方法のいずれかを適用する際に、性能、電力消費、及び複雑さの間でトレードオフが生じ得る。いくつかの実施形態では、説明された技術のいくつかは使用されていないか、または与えられたアプリケーションに対して調整されてもよい。例えば、いくつかの実施形態ではオフセット測定のために確率分布が使用されるが、確率分布を直接行わない他の方法が存在する。例えば、一実施形態では、統計的状態Ｓ（ｘ）のセットがシステムによって保持される。この実施形態では、オフセット測定は、以下によって達成される。
１．相対オフセットｘの事前確率分布の対数尤度によってＳ（ｘ）を初期化する。
【０２５３】
【数９７】
2018529107.tif 000099
【０２５４】
２．サンプルを累積し、これらのサンプルを使用して相関を計算する。相対オフセットｘの相関結果をＣｂ（ｘ）と表す。
３．関数Ｃ'ｂ（ｘ）を、相対オフセットに対する探索空間内のすべての相対オフセットｘのＣ'ｂ（ｘ）の合計がゼロであるように構築する。すなわち、
【０２５５】
【数９８】
2018529107.tif 000100
【０２５６】
ここで、Ｎｘは探索空間上の推定オフセットの数である。
４．Ｓ（ｘ）を、次の数式を用いて更新する。
【０２５７】
【数９９】
2018529107.tif 000101
【０２５８】
ここで、Ｓ−（ｘ）及びＳ＋（ｘ）は、更新前後の状態であり、αｓｃは、例えば、一実施形態では０．３である値を有する設計パラメータである。
５．Ｓ（ｘ）において正の項のみを維持する。
【０２５９】
【数１００】
2018529107.tif 000102
【０２６０】
６．Ｓ（ｘ）＝０の場合、相対オフセットｘでサンプルをスキップする。
７．相対オフセットｘが１つだけ残るまで２〜６を繰り返し、ｘが１つになった時点で、相対オフセットｘをオフセット推定値として報告する。
【０２６１】
この方法では、統計的状態Ｓ（ｘ）は、確率分布の指標を提供する。Ｓ（ｘ）が小さい場合（例えば、Ｓ（ｘ）＝０）、相対オフセットｘの対応する確率Ｐ（ｘ）は小さく、したがって、対応するサンプルはスキップされてもよい。
【０２６２】
上記の詳細な説明は、本発明の特定の実施形態を図示するために提供され、限定することを意図するものではない。本発明の範囲内で多くの変形及び変更が可能である。本発明は、添付の特許請求の範囲に記載されている。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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