(57)【要約】特定の態様は、フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・イメージング・システム及び方法であって、前記システム及び方法は、異なる角度での平面波照明から厚いサンプルを通過する光に基づく、複数の一意的に照明された強度の測定を取得し、前記一意的に照明された強度の測定と自己矛盾のない、フーリエ領域内の三次元トモグラフィーデータを反復して決定することにより、前記厚いサンプルの三次元トモグラフィーデータを構成する。
2018508741.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システムであって、前記システムは、
撮像される厚いサンプルに対し、異なる照明角度で、順次、平面波照明を提供するように構成される、様々な照明源と、
該様々な照明源からの前記厚いサンプルを通過する光を収集し、収集した光の焦点を合わせるように構成される、光学システムと、
該光学システムから焦点を合わせた光を受け、前記異なる照明角度に関連する一連の一意的に照明された強度の測定を取得するように構成される、画像センサと、
前記一意的に照明された強度の測定と自己矛盾のない、フーリエ領域内の三次元トモグラフィーデータを反復して決定することにより、前記厚いサンプルの三次元トモグラフィーデータを構成するためのプロセッサと、を備える、システム。
【請求項２】
前記プロセッサは、前記一意的に照明された強度の測定と共に、前記フーリエ領域の三次元サンプルスペクトルの重複表面領域と交差するボクセルを更新することにより、前記三次元トモグラフィーデータを構成する、請求項１記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システム。
【請求項３】
前記重複表面領域は、少なくとも７０％により重複する、請求項２記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システム。
【請求項４】
前記重複表面領域は、少なくとも８０％により重複する、請求項２記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システム。
【請求項５】
前記様々な照明源はＬＥＤマトリックスである、請求項１記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システム。
【請求項６】
前記ＬＥＤマトリックスは二次元マトリックスである、請求項５記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システム。
【請求項７】
前記ＬＥＤマトリックスは、各々が多数のＬＥＤを有する複数の同心円状の輪を備える、請求項５記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システム。
【請求項８】
前記光学システムは対物レンズである、請求項１記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システム。
【請求項９】
前記三次元トモグラフィーデータを用いて前記サンプルの画像を表示するためのディスプレイを更に備える、請求項１記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システム。
【請求項１０】
フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・イメージング方法であって、前記方法は、
異なる角度での平面波照明から厚いサンプルを通過する光に基づく、複数の一意的に照明された強度の測定を画像センサから受けるステップと、
前記一意的に照明された強度の測定と自己矛盾のない、フーリエ領域内の三次元トモグラフィーデータを反復して決定することにより、前記厚いサンプルの三次元トモグラフィーデータを構成するステップと、を有する、方法。
【請求項１１】
前記一意的に照明された強度の測定と共に、前記フーリエ領域の三次元サンプルスペクトルの重複表面領域と交差するボクセルを更新することにより、前記三次元トモグラフィーデータが構成される、請求項１０記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・イメージング方法。
【請求項１２】
サンプルスペクトルを初期化するステップを更に有する、請求項１１記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・イメージング方法。
【請求項１３】
各一意的に照明された強度の測定に対して、
（ａ）前記サンプルスペクトルの二次元表面を選択するステップと、
（ｂ）前記二次元表面に逆フーリエ変換を行うステップと、
（ｃ）大きさの制約を（ｂ）からの前記二次元表面に適用するステップと、
（ｄ）（ｃ）からの前記二次元表面にフーリエ変換を行うステップと、
（ｅ）前記重複表面領域の内の１つの前記ボクセルを、前記一意的に照明された強度の測定の内の１つからのデータと交換するステップと、を更に有する、請求項１２記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・イメージング方法。
【請求項１４】
前記重複表面領域は、前記三次元サンプルスペクトルにおいて、円形路に従う、請求項１１記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・イメージング方法。  
【請求項１５】
前記重複表面領域は、少なくとも７０％により重複する、請求項１４記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー方法。
【請求項１６】
前記重複表面領域は、少なくとも８０％により重複する、請求項１４記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー方法。
【請求項１７】
前記三次元トモグラフィーデータは、前記一意的に照明された強度の測定と自己矛盾がないかどうかを決定するステップを更に有する、請求項１４記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー方法。
【請求項１８】
前記三次元トモグラフィーデータを前の反復のデータと比較するステップを更に有する、請求項１７記載のフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー方法。
【発明の詳細な説明】
【関連出願の相互参照】
【０００１】
本願は、２０１５年１月２１日に出願された発明の名称「多量サンプルのタイコグラフィー再構成」の米国仮特許出願第６２／１０６，１３３号の優先権の利益を主張するものであり、この仮出願は参照することにより、あらゆる点から考えて、その全体が本明細書に組み込まれる。
【技術分野】
【０００２】
本明細書に記載された特定の実施形態は、一般的にデジタルイメージングに関する。もっと具体的には、特定の実施形態は、フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システム及び多量サンプルの高分解能イメージングのための方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
フーリエ・タイコグラフィー（ＦＰ）は、多様な照明条件下で撮った一連の低分解能強度画像から高分解能サンプルの振幅及び位相測定を得る、最近導入された技術である。従来のＦＰ技術の詳細は、G. Zheng, R. Horstmeyer, 及び C. Yang，「ワイドフィールド高分解能フーリエ・タイコグラフィー顕微鏡法（"Wide-field, high-resolution Fourier ptychographic microscopy"）」，ネイチャー・フォトニクス，２０１３年（Nature Photonics (2013)）及び２０１３年１０月２８日に出願された発明の名称「フーリエ・タイコグラフィー・イメージング・システム、デバイス及び方法（"Fourier Ptychographic Imaging Systems, Devices, and Methods"）」の米国特許出願第１４／０６５，２８０号に見いだすことができ、両方共、参照することにより、その全体が本明細書に組み込まれる。
【０００４】
従来のＦＰシステムは、可変の照明源として、薄い半透明の関心サンプルの下に配置される発光ダイオード（ＬＥＤ）の配列又は他の個別の化照明源を用いる。各個別に点灯したＬＥＤからの光は、薄い半透明のサンプルを通過し、結像レンズ（例えば、顕微鏡対物）に入り、画像センサにより得られる各一意的なＦＰ画像を形成する。取得画像の系列は、次いで、位相回復アルゴリズムにより、統合することができて高分解能複合計測となる。これらの従来のＦＰ技術は、薄いサンプルの近似に基づいており、軸方向の寸法、ｚに沿う２５μｍの厚さまでの薄いサンプルに対して成功する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特定の実施態様は、フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システム及び多量サンプルの高分解能イメージングのための方法に関連する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
特定の態様はフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システムに関連する。いくつかの態様において、フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システムは、撮像される厚いサンプルに対し、異なる照明角度で、順次、平面波照明を提供するように構成される、様々な照明源（例えば、ＬＥＤマトリックス）を備える。フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システムは、該様々な照明源からの前記厚いサンプルを通過する光を収集し、収集した光の焦点を合わせるように構成される、光学システム（例えば、対物レンズ）を更に備える。フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システムは、該光学システムから焦点を合わせた光を受け、前記異なる照明角度に関連する一連の一意的に照明された強度の測定を取得するように構成される、画像センサを更に備える。フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・システムは、前記一意的に照明された強度の測定と自己矛盾のない、フーリエ領域内の三次元トモグラフィーデータを反復して決定することにより、前記厚いサンプルの三次元トモグラフィーデータを構成するためのプロセッサを更に備える。いくつかの場合において、前記プロセッサは、前記一意的に照明された強度の測定と共に、フーリエ領域の三次元サンプルスペクトルの重複表面領域（例えば、少なくとも７０％による重複、少なくとも８０％による重複、及び少なくとも６５％による重複）と交差するボクセルを更新することにより、前記三次元トモグラフィーデータを構成する。
【０００７】
特定の態様はフーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー方法に関連する。いくつかの態様において、フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー方法は、複数の一意的に照明された強度の測定を画像センサから受けるステップを有する。該複数の一意的に照明された強度の測定は、異なる角度での平面波照明から厚いサンプルを通過する光に基づく。前記方法は、また、前記一意的に照明された強度の測定と自己矛盾のない、フーリエ領域内の三次元トモグラフィーデータを反復して決定することにより、前記厚いサンプルの三次元トモグラフィーデータを構成するステップを有する。一態様において、前記一意的に照明された強度の測定と共に、フーリエ領域の三次元サンプルスペクトルの重複表面領域と交差するボクセルを更新することにより、前記三次元トモグラフィーデータが構成される。一態様において、フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー・イメージング方法は、更に、サンプルスペクトルを初期化するステップを有し、かつ、各一意的に照明された強度の測定に対して、（ａ）サンプルスペクトルの二次元表面を選択するステップと、（ｂ）二次元表面に逆フーリエ変換を行うステップと、（ｃ）大きさの制約を（ｂ）からの二次元表面に適用するステップと、（ｄ）（ｃ）からの二次元表面にフーリエ変換を行うステップと、（ｅ）重複表面領域の内の１つのボクセルを、一意的に照明された強度の測定の内の１つからのデータと交換するステップと、を有する。一態様において、重複表面領域は、三次元サンプルスペクトルにおいて、円形路に従う。
【０００８】
これらの及び他の特徴は、関連する図面を参照して、以下に、もっと詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】薄いサンプルを撮像するために用いる従来のＦＰ技術を例示する模式図である。
【図２】実施形態により、厚いサンプルを撮像するためのＦＰＴ技術の使用を例示する模式図である。
【図３】実施形態により、図１に示すＦＰ再構成からの簡易出力及び図２に示すＦＰＴプロセスからの簡易出力を例示する模式図である。
【図４】実施形態による、ＦＰＴシステムのコンポーネントの模式図、及び、ＦＰＴシステムにより実施されるＦＰＴイメージング方法の特定の動作である。
【図５】特定の実施形態によるＦＰＴシステムのコンポーネントの直交図である。
【図６Ａ】特定の実施形態による、図４及び／又は図５に対して説明したＦＰＴシステムなどのＦＰＴシステムにより用いるＦＰＴイメージング方法の単一実行のフローチャートである。
【図６Ｂ】特定の実施形態による、図６Ａで示すフローチャートに対して説明したＦＰＴ方法のＦＰＴ再構成プロセスを示すフローチャートである。
【図７】実施形態により、例示的なＦＰＴ再構成プロセスで回復されたポテンシャル・スペクトル値の帯域通過領域を示す図である。
【図８】異なる照明のＮＡ及び顕微鏡対物レンズのＮＡに起因する様々なＦＰＴの帯域通過形状を示す。
【図９Ａ】実施形態による、８つのミクロスフェアを有する厚いサンプルの振幅及び位相の両方のデータを回復するＦＰＴ技術を用いたシミュレーション結果の例示図である。
【図９Ｂ】図９Ａに対して説明されたシミュレーション結果において、振幅及び位相のデータを回復するために用いられるフーリエ領域で更新された球状キャップ領域での重複の数を例示する図である。
【図９Ｃ】２つの異なる深さにおける８つのミクロスフェアの位相画像の例示の図であり、１方は、従来のＦＰ技術を用いて回復したものであり、他方は、実施形態による、図９Ａに対して説明されたＦＰＴ技術を用いて回復したものである。
【図１０】実施形態による、三次元ＦＰＴイメージング方法によって生成したkzに沿う高離散化を例示する図である。
【図１１】実施形態による、特定のＦＰＴシステムに存在し得る１つ以上のサブシステムのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
添付図面を参照して、特定の実施形態を以下に説明する。図面に例示される形状は正確な縮尺ではあり得ない。
Ｉ.  フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー（ＦＰＴ）導入
【００１１】
特定の実施形態は、フーリエ・タイコグラフィー・トモグラフィー（ＦＰＴ）システム及び厚い半透明のサンプルの高分解能多量表現を再構成することができるイメージング方法に関連する。本明細書で用いられるように、厚いサンプルは、一般的に、軸の寸法、ｚに沿う少なくとも２５μｍの厚さのサンプルを指す。一般的に、サンプルがもはや薄いサンプルの近似（すなわち、プロジェクション近似）に従わない厚さの様々な解釈がある。例えば、参照することにより、本論述のために、本明細書に組み込まれる、Lee 他，「合成フーリエ変換光散乱（"Synthetic Fourier transform light scattering"）」，オプティックス・エクスプレス２１，２０１３年（Optics Express 21 (2013)）において、薄いサンプルの基準は、t＜π/kzmaxで設定され、kzmaxは像面での最大ｚ波動ベクトルであり、t は最大厚さである。顕微鏡の標準設定に対して、これは、非常に限定的であるt＜２λ≒１．５μｍを近似的に必要とする。あるいは、参照することにより、本論述のために、本明細書に組み込まれる、M. Vulovic 他，「位相差低温電子顕微鏡法で、プロジェクション引き受け及び弱位相オブジェクト近似を用いるタイミング（"When to use the projection assumption and the weak-phase object approximation in phase contrast cryo-EM"）」，ウルトラマイクロスコピー１３６，２０１４年（Ultramicroscopy 136 (2014)）において、この薄いサンプルの近似（すなわち、プロジェクション近似）が適用できる最大の厚さは、t<<１/４λkmax2で設定される。実際に、薄いサンプルの近似（すなわち、プロジェクション近似）が当てはまることを仮定する従来のＦＰ技術は、２５μｍの厚さまで成功することが見出されたので、この値は、本明細書において、薄いサンプルから厚いサンプルへの推移として用いられる。
【００１２】
ＦＰＴ技術は、システムコンポーネントの設計及びイメージング動作の両方において、従来のＦＰ技術と本質的に異なる。例えば、空間（ｘ，ｙ）分解能における同一の一定の所望の改良に対して、ＦＰＴ技術は、画像取得プロセスの期間中の入射照明角度間に、ＦＰ技術で必要とされるよりも、もっとより微細なステップが必要とされる。すなわち、同等の分解能の改良に対して、ＦＰＴ技術は、ＦＰ技術で必要とされるステップサイズの約半分が一般的に必要とされる。例えば、特定のＦＰ技術が、特定の分解能の改良に対して、互いに隣接する照明角度が１．７度から２．０度の間であることを必要とするのに対し、ＦＰＴ技術は、同一の分解能の改良に対して、互いに隣接する照明角度が約１．０度であることを必要とする。より微細なステップサイズを提供するために、ＦＰＴシステムは、ＦＰシステムと比較して、サンプルの下に置かれる照明源（すなわち、ＬＥＤ）のより高密度のアレイを用いる。例えば、特定のＦＰＴシステムは、同一の分解能の改良ができるＦＰシステムの１つのＬＥＤマトリクスと同じ面積に対し、少なくとも３倍多い数のＬＥＤを有するｎ個のＬＥＤマトリクスを有する。いくつかの場合において、ＦＰＴの画像取得プロセスは、従来のＦＰのプロセスが伴うよりも、より多くの数のサンプル画像を取得することを伴うことができる。これは、撮像されるサンプルが非常に厚い場合に起こり得る。例えば、従来のＦＰの取得プロセスは、特定の空間分解能の薄いサンプルの改良した分解能の画像を再構成することができるように、２２５枚の画像を取得するのに対し、ＦＰＴ技術は、同一の空間分解能で非常に厚いサンプル（＞２００μｍの厚さ）の多量表現を取得するように、１０２４枚の画像を必要とする。また、ＦＰＴイメージング方法で用いる画像再構成プロセスと従来のＦＰイメージング方法で用いる画像再構成プロセスとの間には、以下に論じるように、本質的な相違が存在する。
【００１３】
要するに、従来のＦＰイメージング方法は、サンプル表面から現れる二次元複合場（complex field），U（x，y）を再構成する逆問題を考慮し、U（x，y）は、式１で表されるように、ローパスフィルター処理した強度の多数の測定からである。
【数１】
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（式１）
【００１４】
式１において、
【数２】
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は、サンプル場U（x，y）のフーリエ変換（すなわち、スペクトル）であり、（px(j), py(j)）は、j番目のＬＥＤにより誘導されるフーリエ（すなわち、レンズアパーチャー）平面でスペクトルへ誘導されるシフトであり、Aは一定のアパーチャー関数である。この逆問題は、非線形反復ソルバーを用いて二次元フーリエ平面で典型的に解かれる。非線形反復ソルバーの例は、参照することにより、その全体が本明細書に組み込まれる、G. Zheng, R. Horstmeyer, 及び C. Yang，ワイドフィールド高分解能フーリエ・タイコグラフィー顕微鏡法（"Wide-field, high-resolution Fourier ptychographic microscopy"）」，ネイチャー・フォトニクス，２０１３年（Nature Photonics (2013)）において、論じられている。もっと最近に導入された凸ソルバーの例は、参照することにより、その全体が本明細書に組み込まれる、R. Horstmeyer他，凸緩和を用いてのタイコグラフィーの解法（"Solving ptychography with a convex relaxation"），フィジックス・オプティックス，２０１４年（Physics Optics (2014)）において見出すことができる。どちらのソルバーアプローチでも、二次元スペクトルの初期推定
【数３】
2018508741.tif 000005
は、ＦＰシステムの光学設定に関する全ての既知の制約に従うことを強いられる。
【００１５】
これに対し、ＦＰＴイメージング方法は、フーリエ領域の三次元ｋ空間の逆問題に基づいている。ＦＰ技術でされるように
【数４】
2018508741.tif 000006
を解く代わりに、ＦＰＴ再構成プロセスは、kzが光学軸に沿う波動ベクトルである（すなわち、サンプルの深さの軸に沿う空間寸法である、変数ｚのフーリエ共役）、三次元フーリエ空間の
【数５】
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を解く。
【００１６】
ＦＰ技術は、関連する強度画像からの日付を用いて二次元領域を更新することにより、kx及びkyの二次元サンプルスペクトルを回復する。特定の例を単純化するために、サンプルは一次元に沿って広がると仮定し、ＦＰ技術は、kxの一次元サンプルスペクトルのシフトしたウィンドウ領域を更新するように、これらの例において説明される。
【００１７】
ＦＰＴ技術は、各一意的に照明された強度の測定からのデータと共に、フーリエ領域のシフトする球状キャップ（ボウル形状の三次元表面）の表面領域に沿ってボクセルを更新する。ＦＰＴ技術は、ｎ個の一意的に照明された強度の測定と共に、異なる重複する球状キャップ領域からボクセルを反復して更新することにより、三次元サンプルスペクトルを回復する。典型的に、重複する球状キャップ領域はフーリエ領域のデータを表わす。典型的な更新のために、二次元フーリエ変換が各球状キャップ内のデータに適用され、次いで、現在のデータからの推定振幅は、球状キャップの特定の位置に関連する画像からの測定振幅に置き換えられる。さらに、各球状キャップの位置は任意ではない。その中心（すなわち、上向きのボウルの底）は、kz軸（すなわち、下向きのボウル、図４の右のプロットを参照）に対して反対方向であるが、等しいサイズの第２の球状キャップ上に典型的に規定される。
【００１８】
特定の例を単純化する目的のために、球状キャップ領域は円の弧に縮小され、三次元スペクトルは、kyの第３次元が論じられない二次元スペクトルに縮小される。これらの例において、ＦＰＴ技術は、これらのシフトした弧をkx及びkzの二次元スペクトルにおいて更新するように説明される。ＦＰＴ技術は、これらの例において単純化するために、シフトした弧を更新するように説明しているけれども、ＦＰＴ技術は、実際には、kx、ky及びkzの三次元スペクトルにおいて三次元表面を更新することが理解されるであろう。
【００１９】
球状キャップの三次元表面の領域に沿って更新することにより、すなわち、画像取得プロセスの間中に取得した一意的に照明された強度の画像からのデータと共に、kx、ky及びkzのボウル形状の表面に沿って更新することにより、ＦＰＴ再構成プロセスは、三次元サンプルスペクトルを回復する。これに対して、ＦＰ再構成プロセスは、kx及びkyの二次元スペクトルの領域を更新することにより、二次元サンプルスペクトルを回復する。図１、２及び３は、従来のＦＰ再構成プロセスと、実施形態によるＦＰＴ再構成プロセスとの間の原理の差を例示する模式図である。単純化するために、これらの例示する例は、サンプルが一次元に沿って広がると仮定して示されており、ky（kx及びkzに対して直交する）の第３の次元は示されない。
【００２０】
図１は、薄いサンプルを撮像するために用いる従来のＦＰ技術を例示する模式図である。上記で論じたように、ＦＰ技術は、画像センサにより取得する各関連する強度の画像からのデータと共に、kx及びkyのスペクトルのシフトしたウィンドウ領域を更新することにより、二次元サンプルスペクトルを回復する。例示の例を単純化するために、図１はサンプルが一次元に沿って広がると仮定し、一次元サンプルスペクトルを回復する。本例において、ＦＰ技術は、kxの一次元サンプルスペクトルのシフトしたウィンドウ領域を更新するように、説明される。論じたように、ＦＰ技術は、取得する各関連する画像からのデータと共に、kxのスペクトルのシフトしたウィンドウ領域を更新することにより、一次元サンプルスペクトル１００を回復するとして例示される。単純化するために、３つのウィンドウ領域１０１、１０２、１０３が示され、第１の領域１０１と隣接する第２の領域１０２との間の関連するシフト、及び、第２の領域１０２と隣接する第３の領域１０３との間のシフトが示される。３つのシフトしたウィンドウ領域１０１、１０２、１０３は、３つの取得した強度の画像からのデータと共に更新されて、一次元（１Ｄ）サンプルスペクトル１００を回復することの例示が示される。画像取得プロセスの間中にサンプルが一意的な入射角で照明される間に取得した画像からのデータと共に、各ウィンドウ領域は更新される。
【００２１】
図２は、実施形態により、厚いサンプルを撮像するためのＦＰＴ技術の使用を例示する模式図である。上記で論じたように、画像センサにより取得した関連する一意的に照明された強度の画像からのデータと共に、kx、ky及びkzのシフトした球状キャップ領域のボクセルを更新することにより、ＦＰＴ再構成プロセスは、一般的に、三次元サンプルスペクトルを回復する。例示の例を単純化するために、図２は、サンプルが１次元に沿って広がることを仮定し、二次元（２Ｄ）サンプルスペクトルが回復されるのを模式的に表す。この仮定に基づいて、取得した各関連する画像からのデータと共に、kx及びkzのシフトした円弧を更新することにより、二次元サンプルスペクトル２００を回復するＦＰＴ技術が図２に例示される。この例示の例において、ＦＰＴ再構成プロセスは、kxだけでなくkzにも沿うデータを含む、２Ｄサンプル「ポテンシャル・スペクトル」空間内で動作する。図１に例示するＦＰ再構成プロセスにおいてなされるように、ウィンドウ領域を更新する代わりに、ＦＰＴ再構成プロセスは、図２の２Ｄサンプル「ポテンシャル・スペクトル」空間内の円弧を更新する。ＦＰＴ技術は、関連する強度の画像からのデータと共に、kx及びkzの曲線を更新することにより、本例の２Ｄサンプルスペクトルを回復する。単純化するために、２Ｄサンプルスペクトル２００を回復するために、５つの取得した画像からのデータと共に更新されるときの、５つの円弧２０１、２０２、２０３、２０４及び２０５を図２に示す。例えば、２２５から１０００の範囲の多くの円弧などの他の例において、多くの円弧を用いることができる。ＦＰＴ再構成プロセスにおいて、各円弧内の値は、各関連する取得した画像からのデータと共に更新される。
【００２２】
一般的に言えば、ＦＰＴイメージング方法は、画像の取得プロセス、再構成プロセス及び選択的に表示プロセスを含む。上記で論じたように、ＦＰＴ再構成プロセスは、画像センサにより取得した関連する強度の画像からのデータと共に、所定の更新に対して三次元空間の特殊表面である異なる位置のボクセルを更新することにより、kx、ky及びkzの三次元サンプルスペクトルを回復する。対照的に、ＦＰ再構成プロセスは、画像センサにより取得した関連する強度の画像からのデータと共に、シフトした二次元領域を更新することにより、kx及びkyの二次元サンプルスペクトルを回復する。ＦＰＴイメージング方法からの出力は、改良した横分解能（すなわち、ｘ及びｙに沿う分解能）も深さの情報（すなわち、ｚに沿う分解能）も有するサンプルの三次元再構成である。対照的に、ＦＰイメージング方法からの出力は、改良した横分解能を有するが、深さの情報は有しないサンプルの二次元再構成である。
【００２３】
図１及び２で模式的に示す例において、ＦＰ再構成プロセスからの簡易出力は、一次元サンプルスペクトルであり、ＦＰＴ再構成プロセスからの簡易出力は、二次元サンプルスペクトルである。図３は、実施形態により、図１に示すＦＰ再構成プロセスからの簡易出力及び図２に示すＦＰＴ再構成プロセスからの簡易出力を例示する模式図である。図３において、ＦＰＴ再構成プロセスからの出力は、二次元領域３０１として示される。対照的に、ＦＰ再構成プロセスからの出力は、点線曲線３０２として示される。取得される単一の画像は、重ね合わせた実線曲線３０３により示される。
【００２４】
ＦＰＴイメージング方法の出力は、屈折及び吸収のサンプルのインデックスの三次元トモグラフィー表示Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）である。トモグラフィー表示は、異なる深さでの厚いサンプルの二次元断面像及び厚いサンプルの三次元像を生成するために、用いることができるデータを含む。ＦＰＴイメージング方法を用いて、Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）の空間分解能は、（ｘ，ｙ）に沿う重要因子により改善することができる。ＦＰＴイメージングシステム／方法により提供される、屈折及び吸収のサンプルのインデックス、Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）、の横空間分解能の改良は、ＦＰＴシステムの光学システム及び様々な照明源の物理的特性の関数である。光学システムがイメージングレンズを含み、様々な照明源がＬＥＤマトリクスであるＦＰＴシステムの例において、横空間分解能の改良はイメージングレンズの開口数NA０及び最も遠い軸外のＬＥＤからの最大照明角度NAlの関数である。この場合、このＦＰＴシステムの全有効ＮＡは、NA０＋NAlの和として与えられ、横空間分解能の改良因子はNA０/(NA０＋NAl)である。本明細書で説明する１つの例において、説明したＦＰＴシステムの改良因子は約２である。このＦＰＴシステム、ＦＰＴシステムの他の例及びそのコンポーネントは、II節で詳細に説明する。
【００２５】
ＦＰ技術とは違って、ＦＰＴイメージング方法からの出力、Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）、は、ＦＰＴシステムの光学軸に沿う（すなわち、ｚに沿う）サンプルについての深さの情報を含む。もっと重要なことには、ＦＰＴ技術は、全てのサンプルが薄いということを要件とする仮定に基づいていない。したがって、ＦＰＴ技術は、厚いサンプル（２５μｍ以上、上限なし）に対する分解能の改良画像を提供することができ、光学軸に沿う深さの情報を決定することもできる。ついでに言えば、ＦＰＴ再構成技術は、２５μｍ未満の厚さのサンプルに対して等しく良く機能し、ＦＰ技術とは違って、そのようなサンプルについての限られた量の軸情報を提供することができる。
【００２６】
顕微鏡内にトモグラフィー再構成を実施するいくつかの従来のイメージングシステムは以下の文献に記載されている。V. Laurer,「回折トモグラフィーのベクトル方程式を生じる光学回折トモグラフィー及び新規トモグラフィー顕微鏡への新アプローチ（"New approach to optical diffraction tomography yielding a vector equation of diffraction tomography and a novel tomographic microscope"）」，ジャーナル・オブ・マイクロスコピー２０５，２００２年（J. of Microscopy 205 (2002)）, Choi et al.,「トモグラフィー位相差顕微鏡法（"Tomographic phase microscopy"），ネイチャーメソッド，第９巻，第４号（Nature Methods 4, vol. 9）２００７年 (2007)，及び M.Debailleul et al., 「透明無機及び生体サンプルの高分解能三次元トモグラフィー回折顕微鏡法（"High-resolution three-dimensional tomographic diffractive microscopy of transparent inorganic and biological samples"）」オプティックス・レターズ３４，２００８年（Opt. Lett. 34 (2008)）
しかしながら、これらの従来のシステムは、既存の場の振幅及び位相の同時測定を必要とする。この測定は、参照ビーム及び高度にコヒーレントな光、すなわち、ホログラフィー・セットアップを必要とする。これらのシステム要件の両方共、少しのミスアラインメント又は動きに非常に敏感であり、多くの光学コンポーネントと共に大きい光学ベンチを必要とする。サンプル場の位相を回復するために、振幅（すなわち、強度画像内の）を測定し、ＦＰＴ再構成プロセスに依存することのみにより、ＦＰＴイメージング技術は、この追加の光学装置の全ての必要性を除去し、一例において、II節で論じるように、サンプルの下にＬＥＤマトリックスが装備された従来の顕微鏡を必要とするのみである。
II．  ＦＰＴシステム
【００２７】
図４の左は、実施形態によるＦＰＴシステム４００のコンポーネントの模式図を含む。模式図は、ＦＰＴシステム４００により実施されるＦＰＴイメージング方法の特定の動作も示す。イメージング取得プロセスの間中に、ＦＰＴシステム４００に提供される厚いサンプル２０を示す。厚いサンプル２０はｚ軸に沿うｚ方向に厚さｔを有する。ＦＰＴシステム４００は、III節で詳細に説明されるＦＰＴイメージング方法を実施することができる。
【００２８】
ＦＰＴシステム４００は、様々な照明源４１０、光学システム４３０及び画像センサ４４０を備える。ＦＰＴシステム４００は、プロセッサ４１０、プロセッサ４１０と通信するコンピュータ可読媒体（ＣＲＭ）４２０、及び、プロセッサ４１０と通信するオプション（点線により示す）ディスプレイ４３０も含む。プロセッサ４１０は、画像センサ４４０と通信し、様々な照明源４１０とオプション（点線により示す）で通信する。一態様において、プロセッサ４１０、ディスプレイ４３０及びＣＲＭ４２０は、例えば、スマートフォン、ラップトップ、デスクトップ、タブレットなどのようなコンピューティング装置のコンポーネントである。単一のプロセッサを示すけれども、ＦＰＴシステム４００は、例示プロセッサの説明した機能を実施する多数のプロセッサを含むことができることが理解されるであろう。ＦＰＴシステム４００のコンポーネント間の、及び、ＦＰＴシステム４００と他のシステムとの間の、電子通信は、有線形式及び／又は無線形式にすることができる。
【００２９】
図４において、様々な照明源４１０は、厚いサンプル２０に対し、（θx’ , θy’）でｎ個の照明角度で、順次、平面波照明を提供するように構成される。様々な照明源４１０は、ｘ’軸、ｚ’軸、及び、ｘ’軸並びにｚ’軸に直交するｙ’軸（図示せず）を含む。様々な照明源４１０は、ｘ’軸及びｙ’軸の両方の方向に個別の光要素（すなわち、個別の照明源）の二次元マトリックスを含む。単純化するために、例示の様々な照明源４１０が、ｘ’軸に沿って、５つの個別の光要素４１２（ａ）、４１２（ｂ）、４１２（ｃ）、４１２（ｄ）及び４１２（ｅ）を有することが示される。様々な照明源４１０がｙ’軸に沿って個別の光要素を含むことが理解されよう。また、他の例において、様々な照明源４１０がもっと多くの個別の光要素４１２を含むことが理解されよう。例えば、一態様による様々な照明源４１０は、個別の光要素４１２の３２×３２のマトリックスを含む。例えば、一態様による様々な照明源４１０は、個別の光要素４１２の２５×２５のマトリックスを含む。他の例として、一態様による様々な照明源４１０は、個別の光要素４１２の１００×１００のマトリックスを含む。いくつかの他の例は、一次元マトリックス又は二次元マトリックス（例えば、１×９のマトリックス、３×６のマトリックス、１０×１０のマトリックス、１５×１５のマトリックス、３２×３２のマトリックス、１００×１００のマトリックス、５０×１０のマトリックス、２０×６０のマトリックス、又は二次元の他のマトリックス）を含む。他の次元のマトリックスを用いることができる。
【００３０】
ＦＰＴシステム４００は、特定のサンプル時間で示され、その間に、単一の照明角度から平面波照明４１４（ａ）を供給するように単一の光要素４１２（ａ）が活性化され、単一の強度の画像４４２が得られる。例示的画像取得プロセスの間に、５つの個別の光要素４１２（ａ）、４１２（ｂ）、４１２（ｃ）、４１２（ｄ）及び４１２（ｅ）が順次、点灯され、５つの異なる平面波が供給され、５つの強度の画像が得られる。
【００３１】
光学システム４３０は、厚いサンプル２０を通過する光を収集し、光を画像センサ４４０に伝搬し及び／又は焦点を合わせるように構成されるコンポーネントを備える。ｎサンプル時間の各々において、画像センサ４４０は、厚いサンプル２０の複数のｎ個の強度測定（画像）を取得する露出時間にわたる強度分布を測定（すなわち、記録）する。様々な照明源が単一の個別の光要素４１２を点灯している間に、各強度の画像が収集される。
【００３２】
いくつかの場合において、光学システム４３０は、光学システム４３０により収集される光が、レンズの開口数（ＮＡ）による角度の範囲内に入射するようなレンズを有する。一態様において、光学システム４３０は、第２の光学要素の中に第１の光学要素を含む。第１の光学要素は、その開口数（ＮＡ）による角度の範囲内に光を受け入れることにより、光を収集しフィルターにかけ、第２の光学要素は、光を画像センサに焦点を合わせる。一例において、第１の光学要素は、従来の顕微鏡の低開口数の対物レンズ（例えば、２Ｘ，０．０８ＮＡの対物レンズ）とすることができる。別の例において、第１の光学要素は、約０．４０の開口数を有する高開口数の対物レンズとすることができる。別の例において、第１の光学要素は、約０．４０から約０．７５の範囲の開口数を有する高開口数の対物レンズとすることができる。別の例において、第１の光学要素は、約０．６０の開口数を有する高開口数の対物レンズとすることができる。
【００３３】
図４の右は、ポテンシャル・スペクトル
【数６】
2018508741.tif 000008
４５４のｋ空間における厚いサンプル２０の表示を含む。個々に点灯された光要素４１２（ａ）、４１２（ｂ）、４１２（ｃ）、４１２（ｄ）及び４１２（ｅ）からの５つの異なる平面波により、順次、照明されたときに、この厚いサンプルから散乱された場は、球状キャップ４５１、４５２、４５３、４５４、４５５、４５６及び４５７に沿って位置する。単純化するために、図４は、光が有限レンズ開口関数A（kx，kz）を通過した後の各場を表すための球状キャップ（円弧）を例示するだけである。フーリエ領域において、画像取得プロセスの間のサンプル照明のために異なる光要素（すなわち、ＬＥＤ）を点灯する時に、照明円弧４６０に沿って、球状キャップ（円弧）４５１、４５２、４５３、４５４、４５５、４５６及び４５７がシフトされる。強度の画像４４２と球状キャップ４５６との間の矢印は、球状キャップ４５６が強度の画像４４２に関連するポテンシャル・スペクトル値を表すことを示す。ｊ番目の球状キャップ（円弧）に沿う値の一次元フーリエ変換の大きさは、ｊ番目の画像内の検出した大きさに対応する。
【００３４】
図１において、プロセッサ４１０は、ｎ個の強度の画像に対応する画像データと共に、信号を受信するために、画像センサ４４０と電子通信を行う。画像データは、例えば、強度分布、関連する取得時間などを含むことができる。強度の画像は厚いサンプル２０の画像である。プロセッサ４１０はＣＲＭ４２０（例えば、メモリ）と電子通信を行い、画像データを、ＣＲＭ４２０へ記憶し、かつ、ＣＲＭ４２０から検索するために、画像データと共に信号を送信することができる。オプションとして、プロセッサ４１０はディスプレイ４３０と電子通信を行い、画像及び他の出力を、例えば、ＦＰＴシステム４００のユーザへ表示するために、表示データ及び命令を送信することができる。
【００３５】
点線により示すように、様々な照明源４１０は、オプションでプロセッサ４１０と電子通信を行い、様々な照明源４１０を制御するために、命令を送信する。特定の態様において、プロセッサ４１０は、制御命令を様々な照明源４１０へ送信し、特定の光要素４１２の照明をサンプル及び画像センサ４４０の露出時間に同期させる。
【００３６】
プロセッサ４１０は、ＣＲＭ４２０に記憶された命令を受信し、ＦＰＴシステム４００の１つ以上の機能を実施するために、それらの命令を実行する。一例において、プロセッサ４１０は、ＦＰＴ再構成プロセスの動作及び／又はＦＰＴイメージング方法の他の動作を実施するために、命令を実行する。別の例において、プロセッサ４１０は、様々な照明源４１０の別個の光要素４１２を順次、点灯するために、命令を実行する。別の例において、プロセッサ４１０は、ＣＲＭ４２０に記憶された命令を実行し、以下のシステムの１つ以上の機能を実施する。システムは、例えば、１）取得した強度の画像の連続からの画像データの解釈、２）画像データからのより高い分解能の画像の再構成、及び／又は、３）ＦＰＴイメージング方法からの１つ以上の画像又は他の出力のディスプレイ４３０への表示、などである。
【００３７】
ＣＲＭ（例えば、メモリ）４２０は、ＦＰＴシステム４００の特定の機能を実施するために、命令を記憶することができる。これらの命令はプロセッサ４１０又はＦＰＴシステム４００の他の処理コンポーネントにより実行することができる。ＣＲＭ４２０は、（低分解能の）強度測定及びＦＰＴイメージング方法に関連する他のデータも記憶することができる。
【００３８】
オプションのディスプレイ４３０は、プロセッサ４１０と電子通信を行い、ディスプレイデータを受信し、例えば、ＦＰＴシステム４００のオペレータへディスプレイ４３０に表示する。一例において、オプションのディスプレイ４３０は、カラーディスプレイ又は
白黒ディスプレイである。一例において、オプションのディスプレイ４３０は、二次元ディスプレイ又は三次元ディスプレイである。一例において、オプションのディスプレイ４３０は、多重ビューを表示することができる。
【００３９】
一態様において、ＦＰＴシステム４００は、さらに、厚いサンプル２０を受け取り、及び／又は、包含する容器を備える。一般的に、作動距離d0は、厚いサンプル２０と光学システム４３０の収集光要素との間の距離を言う。
【００４０】
様々な照明源は、ｎ個の異なる照明角度で、ＦＰＴシステムにより撮像される厚いサンプルへ、順次、平面波照明を供給するように構成することができるデバイスを言う。各照明角度は、フーリエ領域内の対応する球状キャップデータの位置に対応する。特定の態様において、様々な照明源は、フーリエ領域内の隣接する球状キャップの特定量の重なりを生じる照明角度で、照明を供給するように設計される。
【００４１】
様々な照明源は、個別の光要素の二次元配列を備える。各個別の光要素は、厚いサンプルへ、ほぼ平面波照明を供給するように活性化することができる。各個別の光要素は、少なくとも１つの光源を有する。一態様において、各個別の光要素は、赤の光源、緑の光源及び青の光源を含む。典型的に、光源はコヒーレント光源であるけれども、一態様において、コヒーレント光を放出する有限サイズの活動領域を有する光源を用いることができる。有限サイズの光源でインコヒーレントであるこの光は、サンプル表面へ伝搬する時に、部分的にコヒーレントな場を形成し、入射照明の部分的にコヒーレントな性質を説明するために、計算の修正を適用することができる。個別の光要素の二次元配列は、線グリッド、長方形グリッド、１つ以上の同心円（輪）、六角形グリッド及び曲線グリッドの内の１つである。
【００４２】
いくつかの態様において、様々な照明源は可視光を供給する。可視光を供給する様々な照明源の一例は、発光ダイオード（ＬＥＤ）マトリックスである。本例において、各ＬＥＤは光要素である。可視光を供給する様々な照明源の別の例は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）である。
【００４３】
放出の他の形式を用いる場合において、放出の他の源を用いることができる。例えば、Ｘ線放射を用いる実施形態において、放射源はＸ線管及び金属ターゲットを備えることができる。別の例として、マイクロ波放射を用いる場合において、放射源は真空管を備えることができる。別の例として、音響放射を用いる実施形態において、放射源は音響作動装置とすることができる。別の例として、テラヘルツ放射を用いる実施形態において、放射源はガンダイオードとすることができる。当業者は、他の放射源を熟考するであろう。テラヘルツ放射を用いる１つの場合において、照明源により供給される放射の周波数は、約０．３から約３THzの範囲であり得る。マイクロ波放射を用いる１つの場合において、様々な照明源により供給される放射の周波数は、約１００MHzから約３００GHzの範囲であり得る。Ｘ線放射を用いる１つの場合において、様々な照明源により供給される放射の周波数は、約０．０１ｎｍから約１０ｎｍの範囲であり得る。音響放射を用いる１つの場合において、様々な照明源により供給される放射の周波数は、約１０Hzから約１００MHzの範囲であり得る。
【００４４】
一態様において、照明の光の特性（例えば、波長、周波数、位相、振幅、極性など）は、画像取得プロセスの間に、順次、点灯される光要素の各々から、ほぼ均一である。他の態様において、異なる光要素からの光の特性は、異なるサンプル時間で変わり得る。例えば、様々な照明源は、異なるサンプル時間で、光の異なる波長（例えば、赤、緑、青のカラーに対応する３つの波長λ１、λ２及びλ３）を供給することができる。テラヘルツ放射を用いる例において、様々な照明源により供給される放射の周波数は、約０．３から約３THzの範囲であり得る。マイクロ波放射を用いる例において、様々な照明源により供給される放射の周波数は、約１００MHzから約３００GHzの範囲であり得る。Ｘ線放射を用いる例において、様々な照明源により供給される放射の周波数は、約０．０１ｎｍから約１０ｎｍの範囲であり得る。音響放射を用いる例において、様々な照明源により供給される放射の周波数は、約１０Hzから約１００MHzの範囲であり得る。
【００４５】
様々な照明源は、一連の画像取得（サンプル）時間で、順次、点灯される個別の光要素を含む。順次点灯の順序は、様々な照明源へ供給される、点灯命令の中にあり得る。一態様において、順序は、個別の光要素の二次元マトリックス内の個々の光要素の点灯時間を規定する。
【００４６】
光要素の二次元マトリックスが長方形アレイである一例において、中央光要素が決定される。本例で、点灯命令は、最初に、中央の光要素を点灯し、次いで、中央の光要素を包囲する８つの光要素を反時計回りに点灯し、次いで、前の光要素を包囲する１６個の光要素を反時計回りに点灯するように命令し、様々な照明源が、複数のｎ個の照明角度から照明を供給するまで、続く。光要素の二次元マトリックスが１つ以上の同心円状の輪などの極性マトリックスである別の例において、点灯命令は、最初に、最も小さい半径での光要素を点灯し（例えば、時計回りに、反時計回りに又はランダムな順序で）、次いで、より大きい半径での任意の光要素を点灯するように命令し、全ての様々な照明源が、複数のｎ個の照明角度から照明を供給するまで、続く。光要素の二次元アレイが長方形又は極性のアレイである別の例において、サンプルに最も近い光要素を決定することができる。点灯命令は、サンプルに最も近い光要素を点灯し、次いで、サンプルに２番目に近い光要素を点灯し、次いで、サンプルに３番目に近い光要素を点灯するように命令し、全ての様々な照明源が、複数のＮ個の照明角度でＮ個の光要素を点灯するまで、続く。別の例において、光要素はランダムな順序で点灯することができる。別の例において、例えば、（Ｘ１，Ｙ１），（Ｘ１，Ｙ２），（Ｘ１，Ｙ３），．．（Ｘ１，Ｙｎ），（Ｘ２，Ｙ１），（Ｘ１，Ｙ２），（Ｘ１，Ｙ３），．．（Ｘ２，Ｙｎ），．．（Ｘｍ，Ｙｎ）などの列ずつの順番で、点灯することができる。あるいは、行ずつの順番で、点灯することができる。
【００４７】
本明細書で説明されるＦＰＴシステムにより撮像される厚いサンプルは、１つ以上のオブジェクト及び／又はオブジェクトの１つ以上の部分から成り得る。各オブジェクトは、例えば、生物学的存在、無機的存在などとすることができる。撮像することのできる生物学的存在のいくつかの例は、細胞全体、細胞成分、細菌又はウイルスなどの微生物、及び、タンパク質などの細胞成分を含む。撮像することのできる無機的存在の例は、半導体ウエハーである。特定の態様において、厚い及び／又は不透明なサンプルは、本明細書で説明される特定のフーリエ・タイコグラフィー・イメージング・システムにより、撮像することができる。サンプルは、液体などの媒体に入れて供給することができる。
【００４８】
本明細書で説明される特定のＦＰＴシステムにおいて、画像センサ（例えば、図４の画像センサ４４０）は、画像センサの感知領域に入射する光の強度分布を露出時間にわたって測定することにより、厚いサンプルのｎ個の一意的に照明された強度の画像を取得するように構成される。各サンプルの時間で、様々な照明源が単一の照明角度から平面波照明を供給する間に、画像センサは、単一の強度の画像を取得する。画取得プロセスの経過にわたって、画像センサは、ｎ個の照明角度に対応するｎ個の一意的に照明された強度の画像を、順次、取得する。可視光が測定される場合、画像センサは、電荷結合素子（ＣＣＤ）、ＣＭＯＳ画像センサ、アバランシェフォトダイオード（ＡＰＤ）アレイ、フォトダイオード（ＰＤ）アレイ、光電子増倍管（ＰＭＴ）アレイ、又は同様のデバイス、の形式とすることができる。テラヘルツ放射を用いる場合、画像センサは、例えば、イメージングボロメーターとすることができる。マイクロ波放射を用いる場合、画像センサは、例えば、アンテナとすることができる。Ｘ線放射を用いる場合、画像センサは、例えば、Ｘ線感知ＣＣＤとすることができる。音響放射を用いる場合、画像センサは、例えば、圧電変換器アレイとすることができる。画像センサ及び他のこれらの例は、市販されている。いくつかの場合において、画像センサは、カラー検出器、例えば、ＲＧＢ検出器とすることができる。他の場合において、画像センサはカラー検出器である必要はない。特定の場合において、画像センサは単色検出器とすることができる。
【００４９】
特定の態様において、画像センサは個別の要素（例えば、ピクセル）を有することができる。個別の検出要素は、任意の適切なサイズ（例えば、１−１０ミクロン）及び任意の適切な形状（例えば、円形の、長方形の、正方形の、など）とすることができる。例えば、ＣＭＯＳ又はＣＣＤ要素は１−１０ミクロンであり得るし、ＡＰＤ又はＰＭＴ光検出要素は１−４ｍｍの大きさであり得る。一例において、放射検出要素は５．５μｍのサイズを有する正方形のピクセルである。
【００５０】
画像取得（サンプル）時間は、その間に、画像センサ４３０が強度の画像を取得するために強度分布を測定する、画像センサ４３０の露出の間の時間を言う。各画像測定プロセスの間に、画像センサはｎ個の強度の画像（例えば、ｎ＝１，２，５，１０，２０，３０，５０，１００，１０００，１００００など）を取得する。いくつかの場合において、画像センサはサンプリング・レートを有する。１つの場合において、サンプリング・レートは、１秒当たり０．１から１０００フレームの範囲にすることができる。
【００５１】
画像取得プロセスの間に、画像センサ４３０は、ｎ個の強度の画像を取得する。画像センサ４３０は、また、サンプル時間などの他の画像データ及び他の関連するサンプルデータを生成する。画像センサにより取得される複数のｎ個の強度の画像の各々は、フーリエ空間の球面領域に関連する。フーリエ空間において、隣接する球面領域は、隣接する球面領域が同一のフーリエ領域データをサンプリングする重複領域を共有することができる。特定の態様において、様々な照明源は、フーリエ領域データの隣接する球面領域での特定の重複量を供給するように間隔を空けられる複数の照明角度で、照明を供給するように構成される。１つの場合において、様々な照明源は、１つの領域の面積の約２％から約９９．５％の範囲のフーリエ領域データの重複領域を生成するように、複数の照明角度で、照明を供給するように構成される。別の場合において、隣接する領域間の重複領域は、１つの領域の面積の約６５％から約７５％の範囲である領域を有することができる。別の場合において、隣接する領域間の重複領域は、１つの領域の面積の約６５％である領域を有することができる。別の場合において、隣接する領域間の重複領域は、１つの領域の面積の約７０％である領域を有することができる。別の場合において、隣接する領域間の重複領域は、１つの領域の面積の約７５％である領域を有することができる。
【００５２】
図５は、特定の実施形態によるＦＰＴシステム５００のコンポーネントの直交図である。ＦＰＴシステム５００のコンポーネントのいくつかは、図４に対して記載されたものと類似である。ＦＰＴシステム５００は、様々な照明源５１０、光学システム５３０、及び画像センサ５４０を備える。本例示において、光学システム５３０は、対物５３４（例えば、顕微鏡対物）及び鏡筒のレンズ５３２を含む。対物５３４は、光学システム４３０の第１の光学要素であり、収集光学要素である。一態様において、対物５３４は、約０．５０から約０．７５の範囲の高ＮＡを有する。厚いサンプル２２は、ＦＰＴ装置５００に供給されるように、サンプル表面５２６の上に示される。
【００５３】
図５において、様々な照明源５１０は、２２５個の等間隔のＬＥＤ５１２の長方形のグリッド配列（１５×１５の正方形アレイ）を有するＬＥＤマトリックスの形状である。他の例において、様々な照明源５１０は、より多い数のＬＥＤ５１２を有する。一例において、様々な照明源５１０は、９００個の等間隔のＬＥＤ５１２の長方形のグリッド配列（３０×３０の正方形アレイ）を有する。別の例において、様々な照明源５１０は、４０×４０＝１６００個の等間隔のＬＥＤ５１２の長方形のグリッド配列を有する。
【００５４】
画像取得動作の間に、ｎ個の異なるＬＥＤ５１２が、順次、作動されて、ｎ個の異なる照明角度で平面波照明が供給される。一例の画像取得プロセスにおいて、厚いサンプル２２は、ＬＥＤマトリックスの形状の様々な照明源５１０の２２５個の異なるＬＥＤによる２２５個の異なる照明角度から照明される。対物レンズ５３４は、厚いサンプル２２を通過する光を収集し、そのＮＡの受け入れ角度に基づいて光をフィルターにかける。鏡筒のレンズ５３２は、フィルターにかけた光を画像センサ５４０に焦点を合わせる。様々な照明源５１０が２２５個の異なる照明角度によりサンプル２２を照明する間に、画像センサ５４０は２２５個の強度の画像を取得する。
III．  ＦＰＴイメージング方法
【００５５】
特定の態様により、ＦＰＴイメージング方法は、画像取得（データ収集）プロセス、ＦＰＴ再構成プロセス、及び選択的に表示プロセスを含む。画像取得プロセスにおいて、ＦＰＴイメージング方法は、式１に従い、ｎ個の一意的に照明された画像を取得する。画像取得プロセスの間に、サンプルは、様々な照明源（例えば、ＬＥＤマトリックス）を用いて、ｎ個の異なる照明角度から、順次、照明される。光学システムは、サンプルを通過する光を収集し、光を画像センサに焦点を合わせる。サンプルが順次照明される時に、画像センサは、ｎ個の照明角度に対応する一連のｎ個の一意的に照明された画像を取得する。画像取得プロセスの出力は、ｎ個の一意的に照明された画像である。各一意的に照明された画像からのデータと共に、ＦＰＴ再構成プロセスは、特定のサンプルに対するkx、ky及びkzの三次元ポテンシャル・スペクトルの球状キャップの表面領域と交差するボクセルを更新する。ＦＰＴ再構成プロセスは、kx、ky及びkzの三次元スペクトルのｎ個の球状キャップの表面領域の各々を更新することにより、サンプルに対する三次元ポテンシャル・スペクトルを回復し、各球状キャップの表面領域は、画像取得プロセスの間に、画像センサにより取得したｎ個の一意的に照明された画像の内の１つからのデータに対応する。波動ベクトル（kx(j)，ky(j)，kz(j)）を有する光でサンプルを照らすj番目のＬＥＤからの照明下のサンプルのj番目の画像に対して、このj番目の画像に関連するj番目の球状キャップの表面領域は、ボクセル（kx(j)，ky(j)，kz(j)）で三次元スペクトルの中心にある。なお、任意のコヒーレント場kz(j)＝SQRT（k02-ky(j) 2-kz(j)2）（すなわち、kzはkx及びkyの確定関数である）に対して以来、各球状キャップの表面領域が中心にある位置は、第２の「照明ボウル」に置かれ、第２の「照明ボウル」はボクセルをポテンシャル・スペクトル内に制約し、ボクセルは有限体積、あるいは３D帯域通過体積といわれる、に更新することができる。ＦＰＴ再構成プロセスは、画像センサにより取得された各関連する強度の画像からのデータと共に、kx、ky及びkzの三次元スペクトルの球状キャップの表面領域と交差するボクセルを更新することにより、三次元サンプルスペクトルを回復する。
【００５６】
図６Ａは、特定の実施形態による、図４及び／又は図５に対して説明したＦＰＴシステムなどのＦＰＴシステムにより用いるＦＰＴイメージング方法の単一実行のフローチャートである。このＦＰＴイメージング方法において、画像取得プロセスは動作６１０、６２０及び６３０を含む。画像取得プロセスの出力はｎ個の一意的に照明された画像である。このＦＰＴイメージング方法において、ＦＰＴ再構成プロセスは、動作６４０を含み、選択的な表示プロセスは、動作６５０を含む。図６Ｂは、特定の実施形態による、図６Ａで示すフローチャートに対して説明したＦＰＴ方法のＦＰＴ再構成プロセス、動作６４０の二重に反復するサブ動作、を示すフローチャートである。図６Ａで示すフローチャートで示すサブ動作は、ＦＰＴシステムの１つ以上のプロセッサにより、実行される。
【００５７】
ＦＰＴイメージング方法は、動作６１０でスタートし、様々な照明源を用いることにより、順次、平面波照明を、撮像されるサンプルにｎ個の異なる角度で、供給する。この動作の間に、様々な照明源は、順次、平面波照明を、サンプルにｎ個の照明角度（θxi，θy i），i＝１..ｎで、供給する。様々な照明源は、画像センサがその入射角度に関連する単一の強度の画像を取得する間の露出時間にわたって、各入射角度で平面波照明を供給する。露出時間の間に、画像センサの能動感知領域にわたる強度分布を測定することにより、強度の画像が取得される。様々な照明源による平面波照明角度の順序付け、及び、画像センサのサンプリングは時間が調整され（例えば、同期化され）、それ故に、画像センサは、ｎ個の照明角度（θxi，θy i），i＝１..ｎに対応するｎ個の一意に照明された画像を取得することができる。ｘ及びｙ方向の波動のベクトルは、特定の例において、kxi及びkyiとして示される。
【００５８】
１つの態様において、様々な照明源は、順次、異なる波長で照明を供給する。カラーイメージングの例において、様々な照明源は、順次、それぞれ、赤、緑、青のカラー（すなわち、ＲＧＢ）に対応する３つの波長λ1、λ２及びλ３を生成する。
【００５９】
動作６２０において、ＦＰＴシステムの光学システムは、サンプルを通過する光を収集し、収集した光をフィルターにかける。１つの態様において、光学システムは、第１の光要素及び第２の光要素を含む。第１の光要素は、その開口数（ＮＡ）による角度の範囲内に光を受け入れることにより、光を収集しフィルターにかけ、第２の光学要素は、光を画像センサに焦点を合わせる。一例において、第１の光学要素は、従来の顕微鏡の低開口数の対物レンズ（例えば、２Ｘ，０．０８ＮＡの対物レンズ）とすることができる。
【００６０】
特定の態様により、画像センサは、画像取得プロセスの間の一意的な照明角度に関連する各強度の原画像を取得する露出時間の間の強度分布データを測定する。動作６３０において、様々な照明源が、ｎ個の照明角度（θxi，θy i），i＝１..ｎで、平面波照明を介して並べる間に、画像センサは、同時に、ｎ個の強度の画像を取得する。画像取得プロセスの間に、画像センサは、ＦＰＴシステムの光学システムからサンプルを通過する光を受ける。ｎサンプル時間、ｔi=1tonの各サンプル時間において、画像センサは、低分解能の強度の（原）画像を取得する露出時間の間に、強度分布データを測定する。画像取得プロセスの間に、画像センサは、ｎ個の異なる照明角度（θxi，θy i），i＝１..ｎに関連するｎサンプル時間、ｔi=1tonにおいて、複数のｎ個の低分解能の強度の画像を取得する。
【００６１】
１つの態様において、ＦＰＴシステムは、画像取得プロセスの間に、ｎ個以上の一意的に照明された画像を取得することができ、ＦＰＴイメージング方法は、ＦＰＴ再構成プロセスで用いられるｎ個の画像へダウンセレクトする（特定の画像を除外する）。例えば、ＦＰＴイメージング方法は、特定の最小値より小さい平均強度を有する画像を除外することができる。
【００６２】
動作６４０において、サンプルの屈折率及び吸収率の分解能が向上した三次元トモグラフィー表示Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）が生成される。動作６４０の間に、ＦＰＴ再構成プロセスは、ｎ個の一意的に照明された強度の測定と共に、フーリエ領域のｎ個の異なる三次元球状キャップ領域の表面領域と交差するボクセルを反復的に更新することにより、向上した分解能の三次元サンプルスペクトルを回復する。いくつかの場合において、再構成プロセスは、ｎ個の一意的に照明された強度の測定と自己矛盾のない三次元サンプルスペクトルを決定するために反復する。動作６４０に関する更なる詳細は、以下の図６Ｂを参照して提供される。ＦＰＴ再構成プロセスは、kx及びkyだけでなくkzにも沿うデータを含み、三次元サンプル「ポテンシャル・スペクトル」空間内で動作する。ＦＰＴ再構成プロセスは、三次元「ポテンシャル・スペクトル」空間内の球状キャップの表面領域と交差するボクセルを更新する。
【００６３】
オプションの動作６５０において、ＦＰＴシステムは、向上した分解能のトモグラフィーデータ又はＦＰＴイメージング方法に関連する他のデータと関連する画像を表示する。一態様において、ＦＰＴシステムはディスプレイを含む。ディスプレイはＦＰＴシステムのプロセッサと電気通信をし、プロセッサからディスプレイデータを受信し、画像及び他のデータをディスプレイに表示する。
【００６４】
−ＦＰＴ再構成プロセス
【００６５】
最初に、サンプルの散乱ポテンシャルの初期推定は、T. D. Gerke 及び R. Piestun, 非周期的なボリューム・オプティックス（"Aperiodic volume optics"），ネイチャー・フォトニクス，２０１０年（Nature Photonics (2010)）並びにBorn, M. & Wolf, E.，プリンシプル・オブ・オプティックス第７版（Principles of Optics 7th edn.）, ケンブリッジ大学出版会，１９９９年（Cambridge Univ. Press, (1999)）に記載されており、両方共、参照することにより、この記載が本明細書に組み込まれる。サンプルの散乱ポテンシャルの一例の形式は以下のように与えられる。
Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Δｎ2（ｘ，ｙ，ｚ，λ）／λ2
（式２）
ここで、ｎ（ｘ，ｙ，ｚ，λ）はサンプルの複素屈折率である。サンプルの散乱ポテンシャルの別の例は以下のように与えられる。
Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Δｎ（ｘ，ｙ，ｚ，λ）／λ2−iα（ｘ，ｙ，ｚ，λ）
（式３）
ここで、αはサンプルの吸収率であり、ｎは複素屈折率の実数部である。代替の形式は、Laurer，回折トモグラフィーのベクトル方程式及び新規なトモグラフィー顕微鏡を生じる光学回折トモグラフィーへの新規なアプローチ（"New approach to optical diffraction tomography yielding a vector equation of diffraction tomography and a novel tomographic microscope"），ジャーナル・オブ・マイクロスコピー２０５，２００２年（J. of Microscopy 205 (2002)）に記載されており、参照することにより、この記載が本明細書に組み込まれる。
【００６６】
初期推定のためにどちらか一方の形式を用いて、サンプルが平面波で照明される時、散乱サンプルから大きな距離で結果として生じる場は、以下の式で与えられる散乱ポテンシャルを最初に計算することにより決定される。
【数７】
2018508741.tif 000009
（式４）
【００６７】
ここで、Ｆ3Dは、三次元フーリエ変換を示す。第１のBorn近似の下で、ｊ番目のＬＥＤからの照明の下でＶにより規定される厚いサンプルの時の散乱場
【数８】
2018508741.tif 000010
は、
【数９】
2018508741.tif 000011
（式５）
により与えられる。ここで、（px(j),py(j),pz(j)）は、j番目のＬＥＤからの照明平面波の３つの波動ベクトルである。３つの波動ベクトルは関係式
【数１０】
2018508741.tif 000012
を満たすため、それらの値は球状シェル上に位置する。同様に、値（kx，ky，kz）は、また、関係式、(２π/λ）2＝kx2＋ky2＋kz2
に従わなければならないため、それらの値は、また、この三次元ｋ空間の球状シェル上に位置する。この球状シェルの図は図４に示され、単純化のために、二次元で示されている。第１のBorn近似は、T. D. Gerke 及び R. Piestun, 非周期的なボリューム・オプティックス（"Aperiodic volume optics"），ネイチャー・フォトニクス，２０１０年（Nature Photonics (2010)）並びにBorn, M. & Wolf, E.，プリンシプル・オブ・オプティックス第７版（Principles of Optics 7th edn.）, ケンブリッジ大学出版会，１９９９年（Cambridge Univ. Press, (1999)）に記載されており、両方共、参照することにより、この議論が本明細書に組み込まれる。
【００６８】
ＦＰのように、光学システムの開口部は、場がシステムの画像平面へ伝搬する前に、これらの散乱場の各々を変調し、ここで、画像センサは場の強度を測定するだけである。したがって、式１は、この新たな三次元ｋ空間で、各検出した画像を表わすために、以下のように書き換えることができる。
【数１１】
2018508741.tif 000013
（式６）
【００６９】
ＦＰＴ再構成プロセスの主要な目標は、画像センサにより収集された強度の原画像Ｉj（ｘ，ｙ）のシリーズ（シーケンス）に基づいて、
【数１２】
2018508741.tif 000014
を構成することである。一態様において、以下の文献で要点が説明されているように、ＦＰ再構成プロセスで逆問題を解決するために、交互投影（ＡＰ）位相回復方策が用いられるのと同一の方法で、逆問題が解決される。G. Zheng, R. Horstmeyer, 及び C. Yang，「ワイドフィールド高分解能フーリエ・タイコグラフィー顕微鏡法（"Wide-field, high-resolution Fourier ptychographic microscopy"）」，ネイチャー・フォトニクス，２０１３年（Nature Photonics (2013)）の文献は、参照することにより、その全体が本明細書に組み込まれる。別の態様において、ＦＰＴ再構成プロセスで逆問題を解決するために、三次元に拡張するもっと進んだ凸アプローチが用いられ、そのアプローチは、R. Horstmeyer他，凸緩和を用いてのタイコグラフィーの解法（"Solving ptychography with a convex relaxation"），フィジックス・オプティックス，２０１４年（Physics Optics (2014)）に記載されており、参照することにより、本明細書に組み込まれる。
【００７０】
図６Ｂは、実施形態によるＦＰＴ再構成プロセスでの動作の例のフローチャートである。図６Ｂで示すフローチャートで示されるこれらの動作は、ＦＰＴシステムの１つ以上のプロセッサにより、実施される。図６Ｂに関して記載されるＦＰＴ再構成プロセスは、図６Ａを参照して説明されるＦＰＴ方法の動作６４０で行われるサブ動作の例である。
【００７１】
図６Ｂにおいて、ＦＰＴイメージング方法のＦＰＴ再構成プロセスは、２つの反復ループを含む。内側の反復ループは、図６Ａに関して説明されるＦＰＴイメージング方法の画像取得プロセスから得られるｊ＝１からｎ個の一意的に照明された強度の画像に対しての動作６４３、６４４、６４５、６４６及び６４７を繰り返す。外側の反復ループは、ＦＰＴイメージング方法が、オプションの動作６５０に戻る点で、又は、オプションの動作６５０が実施されずに動作６６０で終了する点で、ＦＰＴ再構成プロセスが収束するまで、動作６４３、６４４、６４５、６４６、６４７及び６４８を繰り返す。
【００７２】
サブ動作６４２において、ＦＰＴ再構成プロセスは、サンプルの散乱ポテンシャルスペクトルの推定値
【数１３】
2018508741.tif 000015
を初期化する。一例において、ＬＥＤマトリックスの中央ＬＥＤ又は別の単一の点灯されたＬＥＤによる照明の間に、画像センサにより取得された単一の画像が、初期化されたポテンシャルの推定値
【数１４】
2018508741.tif 000016
を生成するために用いられる。ｚ方向に沿って均一である
【数１５】
2018508741.tif 000017
に対するボリュームデータを生成するデータ・キューブを形成するために、この単一画像のフーリエ変換はそれ自身にスタックすることができる（例えば、データ・キューブを形成する１０スライス）。別の例において、全てが０であることで、
【数１６】
2018508741.tif 000018
を初期化することができる。内側の反復ループの最初の反復において、ｊを１に設定する。
【００７３】
サブ動作６４３において、有限開口部Ａ（kx，ky）により変調された式５に従うスペクトル
【数１７】
2018508741.tif 000019
に対応する
【数１８】
2018508741.tif 000020
のｊ番目の二次元表面を、ＦＰＴ再構成プロセスは選択する。上記のように、ｊ番目の球状キャップの表面領域と交差するボクセルを同定し、次いで、スペクトル
【数１９】
2018508741.tif 000021
内の各ピクセルを形成するためにこれらのボクセルを用いることにより、この選択は実施される。ｊ番目の球状キャップの表面領域の中心は、ボクセルの位置（kx(j)，ky(j)，kz(j)）であり、（kx(j)，ky(j)，kz(j)）は、サンプル平面でのｊ番目のＬＥＤから放出される光の三次元波動ベクトルを示す。同様に、ｊ番目の球状キャップの表面領域の側面の範囲は、有限開口部Ａ（kx，ky）の開口数により与えられる。ｊ番目の球状キャップの表面領域の位置及びサイズを決めるために、一旦、波動ベクトル（kx(j)，ky(j)，kz(j)）及びＡ（kx，ky）の開口数を用いると、次いで、この表面領域と交差するポテンシャル・スペクトル・ボクセルを同定し、その後に、スペクトル
【数２０】
2018508741.tif 000022
内にピクセルを形成する。スペクトル
【数２１】
2018508741.tif 000023
は、一意の照明角度に対応するｊ番目の強度の測定に関連する。例えば、ｊ＝１である内側のループの最初の反復において、画像センサにより取得された第１の強度の画像に関連するスペクトル
【数２２】
2018508741.tif 000024
に対応する
【数２３】
2018508741.tif 000025
の第１の二次元表面を、ＦＰＴ再構成プロセスは選択する。
【００７４】
サブ動作６４４において、ＦＰＴ再構成プロセスは、二次元逆フーリエ変換を
【数２４】
2018508741.tif 000026
に適用し、サンプルがｊ番目のＬＥＤで照明される時に画像平面において生じる場の推定値Ｕj（ｘ，ｙ）を形成する。
【００７５】
サブ動作６４５において、ＦＰＴ再構成プロセスは、大きさの制約をＵjに適用し、式７を用いてＵj′を生成する。
【数２５】
2018508741.tif 000027
（式７）
ここで、
【数２６】
2018508741.tif 000028
はＵjの絶対値である。
【００７６】
サブ動作６４６において、ＦＰＴ再構成プロセスは、二次元フーリエ変換をＵj′(ｘ，ｙ)に適用し、更新したスペクトル
【数２７】
2018508741.tif 000029
を形成する。サブ動作６４６において、ＦＰＴ再構成プロセスは、二次元フーリエ変換を画像平面におけるｊ番目の光場の値に適用し、それは、ｊ番目の対応する球状キャップの「ボウル」の形状領域にあるポテンシャル・スペクトルの値をスケーリングした値を形成する。
【００７７】
サブ動作６４７において、ＦＰＴ再構成プロセスは、ｊ番目の球状キャップのボウルの領域（すなわち、
【数２８】
2018508741.tif 000030
により、数学的に示されるｊ番目の二次元表面）と交差するボクセルの値を
【数２９】
2018508741.tif 000031
からの値と交換する。なお、これらのボクセルは、最初はスペクトル値
【数３０】
2018508741.tif 000032
を含んでいたが、本ステップにおいて、これらの最初のスペクトル値は、更新されたスペクトル値
【数３１】
2018508741.tif 000033
と交換される。言い換えれば、ＦＰＴ再構成プロセスは、最初に、動作６４６からの結果として生じる二次元フーリエ変換の大きさ
【数３２】
2018508741.tif 000034
を、位相を変更しないまま、ｊ番目の画像から測定した大きさ
【数３３】
2018508741.tif 000035
と交換する。これは、更新した画像平面場Ｕj′(ｘ，ｙ)を形成する。次いで、ＦＰＴ再構成プロセスは、二次元逆フーリエ変換をこの大きさの交換の結果Ｕj′(ｘ，ｙ)に適用し、二次元逆フーリエ変換の結果として生じる値
【数３４】
2018508741.tif 000036
を、散乱スペクトル
【数３５】
2018508741.tif 000037
内から生じた最初の球状キャップの「ボウル」の形状領域に沿って置く。
【００７８】
サブ動作６４７において、ＦＰＴ再構成プロセスは、サブ動作６４３、６４４、６４５、６４６及び６４７が、ｎ個の照明角度に関連する全てのｎ個の画像を使って反復したかどうかを決定する。サブ動作６４３、６４４、６４５、６４６及び６４７が、全てのｎ個の画像を使って反復していない場合、反復ステップの変数の値を増加させることにより（ｊ＝ｊ＋１）、これらのサブ動作を次の画像に対して反復し、ＦＰＴ方法はステップ６４３に戻る。例えば、内側のループの第２の反復において（ｊ＝２）、セクション画像のスペクトル
【数３６】
2018508741.tif 000038
に対応する散乱スペクトル
【数３７】
2018508741.tif 000039
内の第２の二次元表面へ、ＦＰＴ再構成プロセスは動く。ＦＰＴ再構成プロセスは、既知の大きさを、選択し、フーリエ変換をし、実行し、ｊ＝１からｎに対する全ての
【数３８】
2018508741.tif 000040
はもちろん、
【数３９】
2018508741.tif 000041
の領域に対し交換するプロセスを反復し、ここで、ｎは、画像取得プロセスの間に取得した一意的に照明された画像の数である。
【００７９】
サブ動作６４８において、サブ動作６４３、６４４、６４５、６４６及び６４７が、全てのｎ個の一意的に照明された画像を使って反復した場合、ＦＰＴ再構成プロセスはサブ動作６４９へ行く。反復の間中、球状キャップ領域はフーリエ領域の円に沿ってシフトする。
【００８０】
サブ動作６４９において、再構成プロセスは、三次元トモグラフィーデータの改良した分解能の解法が収束したかどうかを決定する。いくつかの場合において、プロセッサは、改良した分解能の解法が自己無撞着解法に収束したかどうかを決定する。自己無撞着解法は、プロセッサが、ｎ個の一意的に照明された強度の測定と一致する三次元サンプルスペクトルを決定する時に、生じる。１つの場合において、プロセッサが、前の反復または初期推測の解法を現在の解法と比較し、差異が特定の値より小さい場合（例えば、一例において１０％より小さい、一例において１％より小さい、一例において５％より小さい、など）、解法が自己無撞着解法に収束した可能性がある。プロセッサが、解法は収束していないと決定した場合、ＦＰＴ再構成プロセスは、再び、
【数４０】
2018508741.tif 000042
に対応する領域へ戻るために、サブ動作６４３へ戻り、ＦＰＴ再構成プロセスは、収束するまで、全ｎ個の画像の内側のループを、ｋ回、繰り返す。
【００８１】
三次元フーリエ空間の三次元球状キャップの表面領域に沿って、ボクセルを更新するために、画像取得プロセスからのｎ個の一意的に照明された強度の画像の各々は、ＦＰＴ再構成プロセスにおいて用いられる。特定の態様において、ＦＰＴ再構成プロセスにより、三次元空間内の隣接する球状キャップ領域、例えば、
【数４１】
2018508741.tif 000043
及び
【数４２】
2018508741.tif 000044
に対応する領域は、特定の量だけ重複し、それ故に、三次元位相回復プロセスは、最初の散乱ポテンシャルの正確な推定値
【数４３】
2018508741.tif 000045
に収束する。一例において、重複は６０％より大きい。隣接する領域
【数４４】
2018508741.tif 000046
及び
【数４５】
2018508741.tif 000047
を有する本例により、第１の領域から選択されるピクセルの６０％は、また、第２の領域の更新のために選択されなければならない。これは、典型的に、ＦＰ技術のための二次元に必要とされる重複の量である（すなわち、座標（kx，ky）から成るその二次元フーリエ空間内に）。しかしながら、ＦＰＴ再構成プロセスは、その三次元フーリエ空間内に６０％より小さい重複で首尾よく収束することができる（すなわち、座標（kx，ky，kz）から成るその二次元フーリエ空間内に）。別の例において、重複は２％から９９．５％の範囲内である。別の例において、重複は６５％から７５％の範囲内である。別の例において、重複は６５％より大きい。
【００８２】
解法が、サブ動作６４９において、フーリエ領域の推定値
【数４６】
2018508741.tif 000048
に収束したことを決定した場合、プロセッサは、式４に従い、推定値
【数４７】
2018508741.tif 000049
の三次元逆フーリエ変換を行い、サンプルの三次元屈折率のプロファイルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）を回復する。次いで、ＦＰＴイメージング方法は、図６Ａによる、オプションのディスプレイ動作６５０に戻るか、又は、ＦＰＴイメージング方法のイメージング実行を終了する。
【００８３】
態様により、ＦＰＴ再構成プロセスが収束した後に、一定の帯域通過領域内のポテンシャル・スペクトル値が推定される。これらの場合において、ＦＰＴイメージング方法は、全三次元ポテンシャル・サンプル・スペクトルの小領域から、ポテンシャル・スペクトルの値の推定値を回復する。図７は、実施形態により、例示的なＦＰＴ再構成プロセスで回復された値
【数４８】
2018508741.tif 000050
を有するポテンシャル・スペクトルの二次元帯域通過領域７１０を示す図である。帯域通過領域７１０を含むポテンシャル・スペクトルの二次元逆フーリエ変換は、回復した近似散乱ポテンシャルであるＶ’（ｘ，ｚ）７３０に含まれるサンプルの二次元屈折率の推定値を創生する。実際には、ポテンシャル・スペクトルは三次元関数
【数４９】
2018508741.tif 000051
であり、ポテンシャル・スペクトルが含む帯域通過ボリュームは全三次元ポテンシャル・スペクトル空間の小領域であり、
【数５０】
2018508741.tif 000052
の三次元逆フーリエ変換は、Ｖ’（ｘ，ｙ，ｚ）に含まれるサンプルの三次元屈折率の推定値を生じる。
【００８４】
異なるＦＰＴシステムの構成は、異なる形をした帯域通過関数を創生する。例えば、ＦＰＴシステムの顕微鏡対物レンズのＮＡ及び照明のＮＡの異なる組合せは、異なる形をした帯域通過関数を創生する。図８は、実施形態による、異なる照明のＮＡ（ＮＡillum）を有する様々な照明源に起因するＦＰＴの帯域通過形状のkx及びkzの４つのプロットを示す。４つのプロットは、３つの異なる照明のＮＡに対して重複した帯域通過形状を有し、ＮＡillum＝０．０５、ＮＡillum＝０．１、ＮＡillum＝０．１５及びＮＡillum＝０．２である。照明のＮＡすなわちＮＡillumは、ＬＥＤアレイからの照明の最大角度（すなわち、光学軸から最大限移動したＬＥＤと光学軸との間の角度）の正弦を言う。図８の全てのプロットは、同じ対物レンズのＮＡO＝０．１と仮定する。図８の一番下のプロットは、照明のＮＡ及び対物レンズのＮＡが一致している時に（すなわち、ＮＡillum＝ＮＡO＝０．１）形成される帯域通過であり、kx軸に対して対称である形状をもたらす。２つのＮＡが一致している時、ｘ軸及びｙ軸に沿う期待分解能は、周知の式λ/２ＮＡにより与えられ、期待ｚ分解能は、λ/（１−asin(ＮＡ)）により与えられる。ＮＡが一致しない時、期待分解能は、より少し多く複雑な形をとる（図８の下の右を参照）。
【００８５】
いくつかの態様において、ＦＰＴイメージング方法は、上述の限られた帯域通過の制約を改良するために、追加の動作を含む。例えば、従来のトモグラフィーの「欠損円錐問題」に適用することができる。「欠損円錐問題」及びそれを克服するための動作は、例えば、K. C. Tam及びV. Perezmendez,限定角度の入力でのトモグラフィー・イメージング（"Tomographical imaging with limited-angle input"），米国光学会ジャーナル２１，１９８１年（J. Opt. Soc. Am. 21 (1981) ）並びに B. P. Medo, W. R. Brody, M. Nassi及びA. Macovski, 限定データからの画像再構成のための反復コンボリューション逆投影法アルゴリズム（"Iterative convolution backprojection algorithm for image-reconstruction from limited data"），米国光学会ジャーナル７３，１９８３年（J. Opt. Soc. Am. 73 (1983) ）において、論じられており、参照することにより、この議論が本明細書に組み込まれる。３Ｄ再構成の質を改良するために、ＦＰＴイメージング方法と共に、類似の動作を用いることができる。
【００８６】
図９Ａは、実施形態による、８つのミクロスフェアを有する三次元サンプルの振幅及び位相の両方のデータを回復するＦＰＴ技術を用いたシミュレーション結果の例示図である。これらのシミュレーション結果に対して、ＦＰＴシステムは、ＮＡ＝０．４を有する顕微鏡対物レンズを有する光学システムを有し、ピクセルサイズは３μｍであり、照明波長λは０．５μｍであり、照明のＮＡは０．３である。ＦＰＴイメージング方法は、４５２個の画像を取得し、ｋ＝９回に対して反復した。撮像されるサンプルは、包囲する油媒体（屈折率＝１．５）のなかで８つのミクロスフェア（屈折率＝１．６）を含んでいる。ミクロスフェアは直径３０μｍである。サンプルは３００×３００×３００μｍである。
【００８７】
図９Ｂは、図９Ａに対して説明されたシミュレーション結果において、振幅及び位相のデータを回復するために用いられるフーリエ領域で更新された球状キャップ領域での重複の数を例示する図である。
【００８８】
図９Ｃは、厚いサンプルで２つの異なる深さ（ｚ１＝５０μｍ及びｚ２＝１５０μｍ）における８つのミクロスフェアの位相画像の例示の図であり、１方は、従来のＦＰ技術を用いて回復したものであり、他方は、実施形態による、図９Ａに対して説明されたＦＰＴ技術を用いて回復したものである。図示のように、ＦＰＴイメージング方法は、従来のＦＰイメージング方法よりも、もっとくっきりした三次元結果を回復している。公平な比較のため、ＦＰイメージング方法は、厚いサンプルの表面から現れる二次元場を最初に回復するために用いられた。次いで、異なる深さでの位相画像を生成するために、この場をデジタルに伝搬した（すなわち、異なる軸の平面に焦点が再び合わせられた）。
【００８９】
図１０は、二次元ＦＰイメージング方法と比較した、実施形態による、三次元ＦＰＴイメージング方法によって生成したkzに沿う高離散化を例示する図である。ここで、上の図はＦＰにより回復した２Ｄスペクトルを示し、下の図はＦＰＴにより全３Ｄ散乱ポテンシャルを更新するために用いられる１つの離散化ボウルを示す。ここで、このボウルはkzに沿う５つのボクセルスライスに離散化される。ｋ空間の全三次元に沿う離散化の特定の値は、図８の式により得られる。なお、kzに沿う離散化のより高い値は、より多くの重複を促し、一方、より小さい値は、より少ない重複をもたらすが、ｚ軸に沿う全体の分解されたスライスのより大きい数をもたらす。
IV.  サブシステム
【００９０】
図１１は、実施形態による、特定のＦＰＴシステムに存在し得る１つ以上のサブシステムのブロック図である。プロセッサは、いくつかの場合において、画像センサの部分になり得る。図において前に説明した様々なコンポーネントは、本明細書で説明した機能を促進するために、１つ以上のこれらのサブシステムを用いて動作することができる。図の任意のコンポーネントは、本明細書で説明した機能を促進するために、１つ以上のこれらのサブシステムを用いることができる。このようなサブシステムの例は図１１に示される。
【００９１】
図１１に示すサブシステムはシステムバス９２５により相互接続される。プリンタ９３０、キーボード９３２、固定ディスク９３４（又は、コンピュータ可読媒体を備える他のメモリ）、ディスプレイアダプタ９３８に連結されるディスプレイ９５６、その他などの追加のサブシステムが示される。I/Oコントローラ９４０と連結する周辺装置及び入力/出力 （I/O）装置は、シリアルポート９４２などの当技術分野で周知の任意の数の手段により、接続することができる。例えば、シリアルポート９４２又は外部インターフェース９４４は、コンピュータ・デバイスのコンポーネントをインターネットなどの広域ネットワーク、マウス入力装置又はスキャナに接続するために用いることができる。システムバス９２５による相互接続は、１つ以上のプロセッサが、各サブシステムと通信すること、並びに、システムメモリ９４６又は固定ディスク９３４からの命令を実行し、及び、サブシステム間の情報の交換をすることを制御することを可能にする。システムメモリ９４６及び／又は固定ディスク９３４は、いくつかの場合において、ＣＲＭ４２０を具体化することができる。任意のこれらの要素は、前に説明した特徴物の中にあり得る。
【００９２】
いくつかの実施形態において、プリンタ９３０、又はディスプレイ９５６、又はＦＰＴシステムのディスプレイ４３０などの出力装置は、様々な形式のデータを出力することができる。例えば、ＦＰＴシステムは、画像、又は、ＦＰＴシステムにより実施される分析に関連する他のデータを出力することができる。
【００９３】
変更、追加又は省略は、本発明の範囲から逸脱することなく、任意の上記の実施形態にすることができる。上記の任意の実施形態は、本発明の範囲から逸脱することなく、より多くの、より少ない又は他の特徴を含むことができる。さらに、記載した特徴のステップは、本発明の範囲から逸脱することなく、任意の適切な順序で実施することができる。
【００９４】
上記の本発明は、モジュール式の又は統合式の方法で、コンピュータソフトウェアを用いる制御論理の形式で実施することができることを理解すべきである。本明細書で提供される開示及び教示に基づいて、当業者は、ハードウェア並びにハードウェア及びソフトウェアの組合せを用いて、本発明を実施するために、他の手段及び／又は方法を知り、かつ、理解するであろう。
【００９５】
本願に記載された任意のソフトウェアコンポーネント又は機能は、例えば、従来の又はオブジェクト指向の技術を用いる、例えば、ジャバ（Java）、Ｃ＋＋又はパール（Perl）などの任意の適切なコンピュータ言語を用いるプロセッサにより実行されるべきソフトウェアコードとして、実装することができる。ソフトウェアコードは、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ハードドライブもしくはフロッピーディスクなどの磁気媒体、又は、ＣＤ−ＲＯＭなどの光媒体などのＣＲＭに一連の指示又は命令として記憶することができる。任意のそのようなＣＲＭは、単一のコンピュータ装置上に、又は、内に、存在することができ、かつ、システム又はネットワーク内の異なるコンピュータ装置上に、又は、内に、存在することができる。
【００９６】
前述の開示した実施形態は、理解を促進するために、いくらか詳細に説明したけれども、前述の開示した実施形態は、例示的であり、限定的ではないと、考えるべきである。特定の変更及び修正は添付の特許請求の範囲内で実施することができることは、当業者には明らかであろう。
【００９７】
任意の実施形態からの１つ以上の特徴は、本発明の範囲から逸脱することなく、任意の他の実施形態の１つ以上の特徴と組み合わせることができる。さらに、変更、追加又は省略は、本発明の範囲から逸脱することなく、任意の実施形態にすることができる。任意の実施形態のコンポーネントは、本発明の範囲から逸脱することなく、特定のニーズにより、統合し又は分離することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図９Ｃ】
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【図１０】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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