(57)【要約】【課題】境界を通過する波の反射率計算方法を提供すること。【解決手段】境界反射率計算課題を解決するための波が境界を通過する時の法線入射波の境界反射率（３）計算方法及び入射角が絶対反射臨界角より大きいか又は等しい入射波のエネルギー全反射課題を解決するための絶対反射臨界角（４）の計算方法を開示する。本発明は、更に共振反射波のエネルギー現象が現れたばかり時の臨界角課題を解決するための相対反射臨界角（５）の計算方法及び屈折波のエネルギーが反射波のエネルギーに等しい等分角計算課題を解決するための等分した波のエネルギー反射角計算方法（６）を開示する。また、法線入射波が境界を通過する波長は圧縮されて反射波のエネルギーが出現する臨界波長問題を解決するための共振係数及び共振波長の計算方法を開示する。この計算方法は、光波、電磁波、音波及び水波が各種媒質で伝播・波動する時に当たった境界計算課題において、幅広く応用される。【選択図】図２
2018526630.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
2018526630.tif 000048
この時、波のエネルギーが全反射される
ことを特徴とする境界を通過する波の反射率計算方法。
【請求項２】
2018526630.tif 000049
請求項１に記載の境界を通過する波の反射率計算方法。
【請求項３】
2018526630.tif 000050
請求項２に記載の境界を通過する波の反射率計算方法。
【請求項４】
2018526630.tif 000051
計算方法。
【請求項５】
2018526630.tif 000052
請求項２に記載の境界を通過する波の反射率計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、代表的光導波路の計算と基本的な波動理論の応用に関する。本発明の方法は、幅広く応用され、例えば光波、電磁波、音波、水波等が境界を通過する時の反射率及び反射臨界角の計算分野の応用である。
【背景技術】
【０００２】
１．境界の反射率計算問題について
代表的フレネルの式で算出される水境界の反射率は２％で、ガラス境界の反射率がわずか４％であることは、事実と大きな差がある。反射率が５％より小さい場合、確率計算によると、確率の小さい事象であり、無視してもよいとされてきたが、実際水面は人の顔を映し出すことができ、ガラスに日光が当たると反射して眩しくなる。本発明の境界波の反射率計算方法は、代表的な理論に存在する欠陥、すなわち、境界の反射率計算が小さすぎる問題を十分解決することができる。
【０００３】
２．境界の反射臨界角計算問題について
本発明は、スネルの法則による反射臨界角計算の欠陥に関するものとで、スネルの法則が空気から媒質への反射臨界角の波伝播を計算できず、現代の人々はこの問題を解決する他の良好な方法を見つけられなかったため、本発明が実際の問題を解決する方法である。
【０００４】
従来スネルの法則で反射臨界角を計算する時、屈折角を９０°とし、物質の入射角を反射臨界角と定義するため、物質内に入射する光波には反射臨界角がなく、全ての波は、物質内に屈折できる。このような概念は、人々に長年使用されてきたが、それは間違いである。水から空気への波の屈折は、屈折角を９０°の波と一致できないことは、水中の人々が、海面の目標又は海上の船舶が見えないことを意味している。
【０００５】
この問題は、２０年前に発明者が海洋工学の計算を行っていた時に発見し、航路の掘削により、入射した波向と航路と夾角が小さすぎた時、波浪が反射されると共に防波堤前に直接入射した波浪と重ね合わせて異常な大波が形成される。同様に航路内の波浪も航路の他側にも反射して重ね合わせる。よって浅水から深水に入射した波に反射波の重ね合わせ現象があり、深水から浅水に入射した波も反射波の重ね合わせ現象がある。
【０００６】
その後空気中の導波路研究中に安定成層の大気構造内に逆転層が出現した時、海面上の艦船レーダーが水平海面に平行となって出射した電磁波は、地球の曲率効果により、１つの非常に小さな角度（０．１°程度）で大気逆転層の境界と交わることで、電磁波が海面に反射され、従って船載レーダーが視程外の目標を探査でき、これが空気中の導波路効果である。空気中の導波路は、電磁波が低温空気層から高温空気層に入射し、砂漠中蜃気楼の現象で形成する導波路効果が、高温空気層から低温空気層に入射することである。
【０００７】
同様に海洋中の音伝搬でも同じ効果の海洋音響導波路及びブラインドエリア現象がある。近海の一部海域に季節躍層（夏季黄海・渤海の冷水塊）が出現し、躍層作用により、海面ソナーで数百ｍ外の水中目標を探査することは非常に困難で、水中ソナー或いは水中聴音機でも数百ｍ外の海面船舶から発せられる音も聴くことは難しい。これは正常なソナー探知距離が１０〜２０ｋｍと大きな差がある。
【０００８】
これにより水波、または電磁波、音波を問わず、波の伝播速度差異の境界存在があれば、差が非常に小さいでも、入射波と境界との夾角が十分小さい時、反射波が存在する。波速度の小さい媒質層から大きい媒質層へ伝播するか、又は波速度の大きい媒質層から小さい媒質層へ伝播するかを問わず、１つの反射臨界角が存在する。
【０００９】
波動にとって、入射波と境界との夾角が十分小さい場合、境界の両側に“水切り効果”（ｓｔｏｎｅ  ｓｋｉｍｍｉｎｇ）の跳ね返る波の存在がある。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、鋭意研究を重ねた結果、以下の発明を完成するに至った。
【００１１】
反射波が３つの異なる段階程度にまで圧縮される計算方法
波が境界を通過する時の入射波長（或いはｍ個の波長）の法線成分が媒質における屈折波の４分の１波長に等しい時、入射波のエネルギーは、全反射されることができる。同じ道理で法線の入射波長が屈折波の４分の１の波長まで圧縮された時、入射波のエネルギーが境界で全反射されることができる。
【００１２】
波が境界を通過する時、入射波長（或いはｍ個の波長）の法線成分が媒質における屈折波の２分の１波長に等しい時、入射波のエネルギーの半分は、反射され、残りの半分が屈折して媒質の内に進んでいく。同じ道理で法線の入射波長が屈折波の２分の１波長まで圧縮された時、入射波のエネルギーの半分が境界で反射される。
【００１３】
波が境界を通過する時、入射波長（或いはｍ個の波長）の法線成分が媒質における屈折波の４分の３波長近傍の共振臨界波長点に等しい時、入射波のエネルギーは、反射波のエネルギーが出始める。同じ道理で法線の入射波長が屈折波の４分の３波長近傍の共振臨界波長点までに圧縮された時、入射波のエネルギーは分解された反射波のエネルギーが出始める。
【００１４】
本発明及び利点をより一層理解してもらうため、添付図面を参照しながら詳細に説明し、添付図面の同一符号が同じ部分を示している。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】反射率及び波長が圧縮される程度の構造を示す模式図
【図２】光波が水から空気中に出る場合の構造を示す模式図
【図３】光波が空気から水に進む場合の構造を示す模式図
【図４】海洋音響導波路伝搬の構造を示す模式図
【発明を実施するための形態】
【００１６】
１  絶対反射臨界角の計算方法
境界両側の波速差が小さく、屈折率が１に近い時、入射波長の法線成分は、媒質における屈折波の４分の１波長を満たすことができないため、本発明の方法を必要とする。干渉波の研究によって啓発された。
【００１７】
絶対反射臨界角の計算方法：
2018526630.tif 000003
【００１８】
【数１】
2018526630.tif 000004
【００１９】
またこれが１／４波長効果とも呼ばれる。
【００２０】
2018526630.tif 000005
【００２１】
【数２】
2018526630.tif 000006
【００２２】
上式において、表に示したため、絶対反射臨界角の計算式は、下式で表される。
【００２３】
【数３】
2018526630.tif 000007
【００２４】
2018526630.tif 000008
【００２５】
速度の低い媒質（層）の絶対反射臨界角を計算する場合、先に本発明の方法で速度の高い媒質（層）の絶対反射臨界角を求め、更に波の可逆性のため、スネルの法則で速度の低い媒質（層）の絶対反射臨界角を求める。
【００２６】
ｎ＝１．２５の時、絶対反射臨界角に達する時最小値は、７８°２７′である。すなわち、境界と入射波との夾角に達する時最大値は、１１°３３′である。
【００２７】
ｎ＝４の時、ｍ＝１で、絶対反射臨界角が８８°２５′であり、スネルの法則で計算した逆方向物質の反射臨界角が１４°２９′であり、これはスネルの法則の屈折角が９０°になる時の計算結果と基本的に一致する。
【００２８】
ｎ＝１．００６３の時、ｍ＝４０個の波で、絶対反射臨界角は８９°３８′となり、９０°近くなる。
【００２９】
本明細書の計算方法は、光が空気から水に進む実験中において応用性の検証が得られる。本明細書の計算方法を応用すると、水に進む光波の絶対反射臨界角の値が７９°１０′であることを算出でき、中学校の物理実験設備でも精度に限りがあるが、明確に検証でき、水に進む光波が７９°〜８０°範囲に移動した時、跳躍的に全反射された。光波の入射角が７９°から８０°に移動した時、光波の水中における映像が突然消失してしまい、何の痕跡もなかった。
【００３０】
次に屈折角が９０°の時スネルの法則で計算した物質から出る時の臨界角と本発明の広義の１／４波長の臨界角計算方法で計算した物質から出る時・物質へ進む時の臨界角を比較して本発明の計算方法の合理性を説明する。結果を表１にまとめた。
【００３１】
【表１】
2018526630.tif 000009
【００３２】
表１からも分かるように、スネルの法則及び本明細書の法則という２つの方法で計算した物質から出る時の反射臨界角の値の差が非常に小さく、最大の差の値がｎ＝１．２５，ｍ＝１の時わずか：１°４１である。これは、本発明の計算方法が理想条件（存在しない）スネルの法則の計算結果と近いことを示し、本発明の計算方法に合理性及び実用性があることを証明した。本発明の計算方法は、より一層真実に近い客観的事実を計算するために用いられる。
【００３３】
これは、スネルの法則で計算する臨界角が幅広く応用され、３００年余り誰も異議を申し立てなかったのが本当の臨界角の値に近いからであることを示した。ただし正にこの非常に小さい差の値は、空気中から物質に入射される光波に１つの反射臨界角が存在することを決定し、全ての光波が物質内に屈折されることでない。
【００３４】
２  相対反射臨界角の計算方法
境界両側の波速差が小さく、屈折率が１に近い時、入射波長の法線成分が屈折波の１／４の波長に達することができない。
共振臨界角の計算方法：
2018526630.tif 000010
【００３５】
【数４】
2018526630.tif 000011
【００３６】
検証
境界を通過するいかなる波動は、スネルの法則を満たし；共振波も入射波の速度の法線成分が屈折波の速度の法線成分に等しいことを満たし、下式で表される。
【００３７】
【数５】
2018526630.tif 000012
【００３８】
上記の２つの数式は、下式で表されることもできる。
【００３９】
【数６】
2018526630.tif 000013
【００４０】
２つの方程式を連立して求解して屈折波項目を消去し、下式で表される。
【００４１】
【数７】
2018526630.tif 000014
【００４２】
同種項目を合併すると、下式で表される。
【００４３】
【数８】
2018526630.tif 000015
【００４４】
上式から相対反射臨界角の計算式として、下式で表される。
【００４５】
【数９】
2018526630.tif 000016
【００４６】
2018526630.tif 000017
【００４７】
【数１０】
2018526630.tif 000018
【００４８】
超弱い境界の計算方法：
2018526630.tif 000019
【００４９】
絶対反射臨界角及び相対反射臨界角の計算実施例
【００５０】
【表２】
2018526630.tif 000020
【００５１】
表２からも分かるように、媒質から出る時、絶対反射臨界角と相対反射臨界角は、屈折率の増加に伴い減少傾向となり、その差の値が屈折率１．２５の箇所に変曲点が現れた。媒質に進む時の絶対反射臨界角と相対反射臨界角は、屈折率の増加に伴い屈折率１．２５の箇所に変曲点が現れ、その差の値は屈折率が１．２５の時に最大値に達した。これは、変曲点の箇所から屈折率の増加又は減少を問わず、２つの臨界角に収束現象があり、屈折率に伴って絶え間なく増加或いは減少し、一定数値に達した時、２つの臨界角の値が非常に近く。
【００５２】
３．等分した波のエネルギーの反射屈折角の計算方法
2018526630.tif 000021
【００５３】
【数１１】
2018526630.tif 000022
【００５４】
計算方法は、下式で表される。
【００５５】
【数１２】
2018526630.tif 000023
【００５６】
2018526630.tif 000024
時、狭義の反射屈折の対称点角の計算方法と呼ばれる。
【００５７】
【数１３】
2018526630.tif 000025
【００５８】
４．境界を通過する波の境界反射率の計算方法
４．１共振係数の計算方法：
絶対反射臨界角と相対反射波のエネルギー角の表現式により、共振臨界角は、下式で表されることができる。
【００５９】
【数１４】
2018526630.tif 000026
【００６０】
2018526630.tif 000027
【００６１】
【数１５】
2018526630.tif 000028
【００６２】
４．２波の屈折率の計算方法：
波の反射率が０〜０．５で直線的に増加すると仮定すると、波長が共振点から半波長点まで伴って増加する。
【００６３】
2018526630.tif 000029
【００６４】
【数１６】
2018526630.tif 000030
【００６５】
波の反射率が０．５〜１で直線的に増加すると仮定すると、波長が半波長点から４分の一波長点まで伴って増加する。
【００６６】
2018526630.tif 000031
【００６７】
【数１７】
2018526630.tif 000032
【００６８】
2018526630.tif 000033
【００６９】
【数１８】
2018526630.tif 000034
【００７０】
【表３】
2018526630.tif 000035
【００７１】
表３からも分かるように、屈折率の増加に伴い共振係数及び反射率が増加する。
【００７２】
本発明の境界反射率計算方法の技術的効果
代表的フレネルの式で計算した光波法線が境界を通過した時、水の境界反射率は２％で、ガラスの境界反射率がわずか４％しかなく、このような小さすぎる計算結果が実際の観測と大きな差がある。本発明の境界反射率の計算方法は、代表的理論の計算が小さすぎる問題を根本的に解決し、空気と水の境界へ進む入射光波の反射率の計算結果が９％で、ガラスの境界反射率の計算結果が２５％である。この計算結果はやはり受け入れることができる。
【００７３】
本発明の境界の絶対反射臨界角及び相対反射臨界角の計算方法の技術的効果
表１からも分かるように、スネルの法則及び本発明の計算方法という２つの方法で計算された媒質から出る時の反射臨界角の変化傾向が一致し、かつ臨界角の値の差が非常に小さく、全体的に２度を超えていない。これは、本発明の計算方法が極限条件（存在しない）のスネルの法則の計算結果と近いことを示し、本発明の計算方法で合理性及び実用性があることを証明した。同時にスネルの法則で計算する臨界角が幅広く応用され、３００年余り誰も異議を申し立てなかったのは本当の臨界角の値との差が非常に近く、さらに存在する誤差を正確に測定できないからであることを示した。ただし正にこの非常に小さい差の値は、空気中から物質に入射される光波に１つの反射臨界角が存在することを決定し、全ての光波が物質内に屈折されることでない。
【実施例１】
【００７４】
図２を参照しながら光波が水から空気中に出る場合及び光波が空気から水に進む場合の例を挙げて説明する。
【００７５】
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【００７６】
2018526630.tif 000037
【００７７】
2018526630.tif 000038
【００７８】
2018526630.tif 000039
【００７９】
上記から分かるように、いかなる境界又は移行帯で導波路現象を形成し、２つの導波路トラップエリアが存在し、１つが絶対波のエネルギートラップエリアで、もう一つが相対又は部分の波のエネルギートラップエリアである。トラップした波のエネルギーの多さは、入射角とトラップ臨界角及び共振臨界角との関係で決まる。
【実施例２】
【００８０】
海上試験による検証及び波の反射臨界角の構造の特徴
海洋音響導波路の海上試験による検証実施例を例とする。夏季中国の黄海・渤海における水深５０ｍ以上の海域に冷水塊現象があり、それに伴い海域には季節躍層が形成される。試験海域は、Ｅ：１２４．５；Ｎ：３６−Ｎ３８近傍とする。
【００８１】
2018526630.tif 000040
【００８２】
【数１９】
2018526630.tif 000041
【００８３】
上式からｍ＝５を求めることができるため、船上から水中目標を探知する絶対反射臨界角は８７°１６′で、相対反射臨界角が８６°３７′であり、船殼ソナー発射音波と躍層境界との夾角と絶対反射夾角が０２°４４′、相対反射夾角が０３°２３′であった。正接関数を運用すると、各々対応する０．０４７７４及び０．０５９１２が得られ、実際の躍層から海面までの水深が２５ｍであるため、対応の水平距離が各々５２３．６７ｍ及び４２２．８７ｍであった。すなわち、躍層境界以下の水中目標から船舶までの水平距離が４２３ｍより短い時、明確に目標を探知でき；目標から船舶までの水平距離が４２３ｍから５２４ｍまで徐々に増加した時、目標信号が徐々に減弱し、５２４ｍより長い場所に到達した時、目標信号を全て喪失してしまった。実際の海上試験の測定結果では６００ｍ近傍の時、信号に明らかに減弱現象があり、約7５０ｍの場所に到達すると、水中目標信号がほぼ全て喪失してしまった。試験データ及び算出データの誤差は、温水躍層下の音波伝搬距離を考慮していない。その結果は、理論と実際がぴったり一致する。このような海上試験の実施例は何度も行い、夏季該海域の最大探知距離が均しく１ｋｍ未満であった。
【００８４】
実地で海上の躍層強度を測定せずに、ＷＯＡ１３のような月平均気候値を利用すると、その誤差率の多くが３０％以内であった。これは、発明の計算方法の実用性を十分示している。水温躍層の音波伝搬に対する影響を考慮せず、冬季該海域に水温躍層が形成していない時、上下２層の水温が等しく、水温が均一で約７〜８℃にあり、該海域の水上艦艇のソナー有効探知距離は、１０ｋｍより大きく、更に時に約２０ｋｍの水中目標を探知できる。水温躍層の音波伝搬に対する影響を考慮した場合、夏季に本発明の方法を利用せず、スネルの法則を利用すると、上層暖水から下層冷水に入射する入射波の臨界角を算出できず、本発明の計算方法を応用することで、速度の高い媒質層から低い媒質層に向かう入射波の臨界角を算出できる。臨界角が非常に小さいが、その働きが非常に大きく、水温躍層がある時水上艦艇のソナー有効探知距離を決定する。本実施例からも分かるとおり、水上艦船の探査及び水中目標の探索に対する強い需要により、現実的かつ厄介な課題を解するのは急務である。
【実施例３】
【００８５】
2018526630.tif 000042
【００８６】
【数２０】
2018526630.tif 000043
【００８７】
2018526630.tif 000044
【００８８】
【数２１】
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【００８９】
2018526630.tif 000046
【００９０】
2018526630.tif 000047
【００９１】
上述の詳細な説明は、本発明の若干の好適な実施例を具体的に説明してものであるが、前記実施例は本発明の範囲を制限するものではなく、その他の実施例への排除と見なさず、様々な組み合わせ、修正及び環境に用いられることができ、また本明細書に記載されている発明構想範囲内において上記教示又は関連分野の技術或いは知識を通じて改良できる。当業者が本発明の精神を逸脱しない範囲内において種々の改良変更をなし得ることは、添付されている特許請求の範囲内に含まれる。
【図１】
2018526630.tif 000053
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
2018526630.tif 000057
2018526630.tif 000058