(57)【要約】  改質チタニア・シリカガラスの徐冷処理およびその徐冷処理により製造されたガラス。この徐冷処理は、ガラス中の改質剤濃度の不均一性により生じる仮想温度における不均一性の均等化を促進する等温保持を含む。この徐冷処理は、その等温保持後にガラスをより高い温度に加熱し、数時間に亘りガラスをその温度に保持する各工程も含むことがある。この徐冷処理により製造されたガラスは、改質剤の空間的不均一濃度の存在を含む、ＣＴＥ、ＣＴＥ勾配、および仮想温度の高い空間的均一性を示す。
2018508453.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ガラスを徐冷する方法であって、
不均一な濃度の改質剤を含む改質チタニア・シリカガラスを、８５０℃を超える第１の温度に加熱する工程、
前記改質チタニア・シリカガラスを第１の冷却速度で前記第１の温度から、６５０℃から８００℃の範囲にある第２の温度に冷却する工程、および
前記改質チタニア・シリカガラスを前記第２の温度で、少なくとも１０時間続く第１の期間に亘り保持する工程、
を有してなる方法。
【請求項２】
前記改質剤がＦまたはＢ2Ｏ3である、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記改質剤の不均一な濃度が、少なくとも０．１０質量％の山谷変動を含む、請求項１または２記載の方法。
【請求項４】
前記第１の冷却速度が１℃／時以上である、請求項１から３いずれか１項記載の方法。
【請求項５】
前記改質チタニア・シリカガラスを、５０℃／時を超える第２の冷却速度で前記第２の温度から、該第２の温度より少なくとも３００℃低い第３の温度に冷却する工程をさらに含む、請求項１から４いずれか１項記載の方法。
【請求項６】
前記改質チタニア・シリカガラスを前記第２の温度から、該第２の温度より２５℃以下高い第３の温度に加熱する工程をさらに含む、請求項１から５いずれか１項記載の方法。
【請求項７】
前記改質チタニア・シリカガラスを前記第３の温度で、少なくとも５時間続く第２の期間に亘り保持する工程をさらに含む、請求項５または６記載の方法。
【請求項８】
ガラスを徐冷する方法であって、
不均一な濃度の改質剤を含む改質チタニア・シリカガラスを、８５０℃を超える第１の温度に加熱する工程、
前記改質チタニア・シリカガラスを第１の冷却速度で前記第１の温度から、６５０℃から８００℃の範囲にある第２の温度に冷却する工程、および
前記改質チタニア・シリカガラスを、１℃／時未満の第２の冷却速度で前記第２の温度から第３の温度まで冷却する工程であって、該第２の冷却速度での冷却が少なくとも１０時間に亘り行われる工程、
を有してなる方法。
【請求項９】
ガラスから作られた物品であって、該ガラスが、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
７９．０質量％〜９２．９質量％のＳｉＯ2、および
０．１質量％〜８．０質量％の改質剤
を含む組成を有し、
該ガラスが、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、
該ガラスが、２０℃で不均一な熱膨張係数を有し、該不均一な熱膨張係数が最大熱膨張係数および最小熱膨張係数を含み、該最大熱膨張係数および該最小熱膨張係数の間の差が５ｐｐｂ／Ｋを超えず、
前記ガラスが不均一な改質剤濃度を有し、該不均一な改質剤濃度が最大改質剤濃度および最小改質剤濃度を含み、該最大改質剤濃度および該最小改質剤濃度の間の差が０．０３質量％を超えない、物品。
【請求項１０】
前記改質剤がＦまたはＢ2Ｏ3である、請求項９記載の物品。
【請求項１１】
ガラスから作られた物品であって、該ガラスが、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
少なくとも７９．０質量％のＳｉＯ2、および
少なくとも０．５質量％の平均濃度を有する改質剤
を含む組成を有し、
該ガラスが、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、該ガラスが第１の領域および第２の領域を含み、該第１の領域が、第１の仮想温度および前記改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％高い濃度の該改質剤を有し、該第２の領域が、第２の仮想温度および前記改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％低い濃度の該改質剤を有し、該第１の仮想温度が該第２の仮想温度より少なくとも１℃高い、物品。
【発明の詳細な説明】
【優先権】
【０００１】
本出願は、その内容が依拠され、ここに全て引用される、２０１５年２月１３日に出願された米国仮特許出願第６２／１１５７６７号の米国法典第３５編第１１９条の下での優先権の恩恵を主張するものである。
【技術分野】
【０００２】
本記載は、極めて低い熱膨張係数および小さい膨張率勾配を有するドープされたチタニア・シリカガラス、およびそのようなガラスを製造する方法に関する。より詳しくは、本記載は、ドーパント濃度が空間的に不均一である場合を含む、熱膨張係数および膨張率勾配の値が空間的に均一なガラスに関する。
【背景技術】
【０００３】
極端紫外線リソグラフィ（ＥＵＶＬ）スキャナの投影光学系に使用されるミラーは、基板上に反射コーティングを備えている。ＥＵＶＬに使用される照明光源は高出力であるので、ミラー基板は、そのスキャナの通常動作中の照明光源の高い熱負荷に関連する温度変化にさらされたときに、その目的とする表面形状（「面形状(figure)」と知られている）を維持するために、厳しい熱膨張要件を満たさなければならない。ＥＵＶ投影光学素子の波面特性において熱的に誘発した歪みを避けるために、温度安定性面形状が必要である。この理由のために、ＥＵＶ投影光学素子用のミラー基板の製造状況に好ましい材料は、Ｃｏｒｎｉｎｇ  Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄにより製造されているＵｌｔｒａ  Ｌｏｗ  Ｅｘｐａｎｓｉｏｎガラス（ＵＬＥ（登録商標）ガラス）である。製品コード７９７３でＣｏｒｎｉｎｇ  Ｉｎｃ．により販売されているガラスは、ＥＵＶＬ用途に特別に調整されており、幅広い用途に向けてカスタマイズできる特性を備えたガラスを得るために、特性の制御における高度の精度と確度により特徴付けられる。「ＵＬＥ」ガラスを決定付ける特徴は、その熱膨張係数（ＣＴＥ）が厳密にゼロに等しい、室温に近い温度の存在である。この温度は、クロスオーバー温度、ゼロクロスオーバー温度、またはゼロクロスオーバーの温度と知られており、Ｔｚｃと表される。ＥＵＶＬ用の「ＵＬＥ」ガラスの別の重要な特徴は、温度依存性ＣＴＥ曲線の勾配（ＣＴＥ勾配または膨張率勾配）が、Ｔｚｃを含む、室温に近い温度範囲内で極めて小さいことである。「ＵＬＥ」ガラスのＣＴＥ勾配は、１×１０-9／Ｋ2（または同等に、１ｐｐｂ／Ｋ2）の近傍にある。ＥＵＶＬミラー基板がＥＵＶ照明光源に暴露されたときに予測される温度に近いＴｚｃを有するＥＵＶＬミラー基板は、ＥＵＶＬスキャナの動作中に最小の熱膨張しか経験せず、小さいＣＴＥ勾配により、ＥＵＶＬ加工条件における変動により、ミラー基板の熱環境にばらつきが生じた場合、最小の熱膨張が維持されることが確実になる。
【０００４】
ミラーが温まるときの面形状の歪み源が２つある：（１）ミラーが均一に加熱された（すなわち、その体積に亘り温度が均一である）場合、そのミラー基板内の各体積要素がその局所ＣＴＥ値にしたがって膨張しようとするので、ＣＴＥが均一でなければ、その形状は変化する；および（２）基板のＣＴＥが完全に均一である場合、その基板の面形状は、基板が不均一に加熱されると、歪む。第１の歪み源は、極めて均一な基板材料を提供することによって、最初にすることができるが、第２の歪み源を最小にするには、使用中の温度範囲に亘り、ＣＴＥの値が、できるだけゼロに近いことが必要である。ゼロに近いＣＴＥは、予測される動作温度範囲内にＴｚｃを有する基板材料を選択し、膨張率（ＣＴＥ対Ｔ）曲線の勾配を最小にすることによって、達成できる。実際のＥＵＶＬミラー基板は、両方の源のために歪みを被る：基板材料は決して完全には均一ではなく、ミラーは、実際の動作において不均一に加熱される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
したがって、ミラーの使用中の性能を最大にするために、高度のＣＴＥ均一性、予測される動作温度範囲を目標とした高精度のＴｚｃ、およびできるだけ低いＣＴＥ勾配を同時に達成することが重要である。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本記載は、ガラスおよびガラスを徐冷する方法を提供する。そのガラスは改質チタニア・シリカガラスであり、その徐冷方法は、そのガラスを状態調節して、熱膨張係数（ＣＴＥ）および仮想温度（Ｔf）の空間的均一性を改善する。そのガラスは、低い膨張率勾配（ＣＴＥ勾配）も特徴とし、ＥＵＶ投影光学素子用の優れた基板材料である。
【０００７】
前記ガラスは改質チタニア・シリカ（ＴｉＯ2・ＳｉＯ2）ガラスである。このガラスは、少なくとも６質量％のＴｉＯ2濃度、少なくとも８０質量％のＳｉＯ2濃度、および少なくとも０．１質量％の改質剤濃度を有する。１つの実施の形態において、そのガラスは、少なくとも７質量％のＴｉＯ2濃度、少なくとも８０質量％のＳｉＯ2濃度、および少なくとも０．１質量％の改質剤濃度を有する。１つの実施の形態において、そのガラスは、７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、７９．０質量％〜９２．９質量％のＳｉＯ2、および０．１質量％〜８．０質量％の改質剤を含有する。別の実施の形態において、そのガラスは、７．５質量％〜１２．５質量％のＴｉＯ2、７９．５質量％〜９２．４質量％のＳｉＯ2、および０．１質量％〜８．０質量％の改質剤を含有する。１つの実施の形態において、そのガラスは、８．０質量％〜１２．０質量％のＴｉＯ2、８０．０質量％〜９１．９質量％のＳｉＯ2、および０．１質量％〜８．０質量％の改質剤を含有する。
【０００８】
改質剤としては、非酸化物および酸化物の改質剤が挙げられる。改質剤は、元素または化合物であってよい。非酸化物の改質剤としては、ＯＨ、Ｆ、およびＣｌが挙げられる。酸化物の改質剤としては、Ｂ2Ｏ3が挙げられる。
【０００９】
前記改質チタニア・シリカガラスは、低いＣＴＥ勾配およびＣＴＥの高い空間的均一性を特徴とする。１つの実施の形態において、少なくとも５０００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷(peak-to-valley)変動を有する。別の実施の形態において、少なくとも１０００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で３ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。１つの実施の形態において、少なくとも５００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。１つの実施の形態において、少なくとも１００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、少なくとも５０ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。
【００１０】
１つの実施の形態において、少なくとも５０００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。別の実施の形態において、少なくとも１０００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で３ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。１つの実施の形態において、少なくとも５００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。１つの実施の形態において、少なくとも１００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、少なくとも５０ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。
【００１１】
前記改質チタニア・シリカガラスは、低いＣＴＥ勾配およびＣＴＥの高い空間的均一性を特徴とする。１つの実施の形態において、少なくとも５０００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。別の実施の形態において、少なくとも１０００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で３ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。１つの実施の形態において、少なくとも５００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。１つの実施の形態において、少なくとも１００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、少なくとも５０ｃｍ3の体積を有するガラス片は、２０℃で０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２０℃で０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。
【００１２】
前記改質チタニア・シリカガラスは、前記改質剤の濃度が空間的に不均一であるときに、低いＣＴＥ勾配およびＣＴＥの高い空間的均一性を特徴とする。１つの実施の形態において、そのガラスは、２０℃で１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０１質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、２０℃で１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、２０℃で１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、２０℃で１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００１３】
前記改質チタニア・シリカガラスは、前記改質剤の濃度が空間的に不均一であるときに、低いＣＴＥ勾配およびＣＴＥの高い空間的均一性を特徴とする。１つの実施の形態において、そのガラスは、２０℃で１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０１質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、２０℃で１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、２０℃で１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、２０℃で１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００１４】
前記改質チタニア・シリカガラスは、前記改質剤の濃度が空間的に不均一であるときに、低いＣＴＥ勾配およびＣＴＥの高い空間的均一性を特徴とする。１つの実施の形態において、そのガラスは、２０℃で０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０１質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、２０℃で０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、２０℃で０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、２０℃で０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２０℃で５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００１５】
前記改質チタニア・シリカガラスの調製は、徐冷による処理を含む。１つの実施の形態において、その徐冷処理は、そのガラスを５℃／時より低い冷却速度で、９００℃より高い温度から、７５０℃から８５０℃の範囲の温度に冷却する工程、および少なくとも１０時間の期間に亘り７５０℃から８５０℃の範囲の温度で、定温でそのガラスを保持する工程を有してなる。別の実施の形態において、その徐冷処理は、そのガラスを５℃／時より低い冷却速度で、９００℃より高い温度から、７５０℃から８５０℃の範囲の温度に冷却する工程、および少なくとも５０時間の期間に亘り７５０℃から８５０℃の範囲の温度で、定温でそのガラスを保持する工程を有してなる。さらに別の実施の形態において、その徐冷処理は、そのガラスを５℃／時より低い冷却速度で、９００℃より高い温度から、７５０℃から８５０℃の範囲の温度に冷却する工程、および少なくとも１００時間の期間に亘り７５０℃から８５０℃の範囲の温度で、定温でそのガラスを保持する工程を有してなる。さらなる実施の形態において、その徐冷処理は、そのガラスを５℃／時より低い冷却速度で、９００℃より高い温度から、７５０℃から８５０℃の範囲の温度に冷却する工程、および少なくとも２００時間の期間に亘り７５０℃から８５０℃の範囲の温度で、定温でそのガラスを保持する工程を有してなる。定温での保持に続き、そのガラスは、任意の速度で室温まで冷却してもよい。その任意の速度は、１℃／時超の冷却速度、または５℃／時超の冷却速度、または１０℃／時超の冷却速度、または炉を消したときに、徐冷が起こる炉の自然に冷める速度であってよい。
【００１６】
他の実施の形態において、前記徐冷処理は、定温での保持後に、加熱工程を含むことがある。１つの実施の形態において、そのガラスは、一定の保持温度より少なくとも１℃高い温度に加熱され、次いで、室温まで冷却される。別の実施の形態において、そのガラスは、一定の保持温度より少なくとも２℃高い温度に加熱され、次いで、室温まで冷却される。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、一定の保持温度より少なくとも３℃高い温度に加熱され、次いで、室温まで冷却される。さらなる実施の形態において、そのガラスは、一定の保持温度より少なくとも５℃高い温度に加熱され、次いで、室温まで冷却される。他の実施の形態において、そのガラスは、より低い温度に冷却される前に、少なくとも１０時間、または少なくとも２０時間、または少なくとも５０時間に亘りより、高い温度に保持されることがある。
【００１７】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０１質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０１質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の熱膨張係数およびその低濃度領域の熱膨張係数が、５ｐｐｂ／Ｋ未満、または２ｐｐｂ／Ｋ未満、または１ｐｐｂ／Ｋ未満、または０．５ｐｐｂ／Ｋ未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【００１８】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも０．１質量％の改質剤濃度、および少なくとも０．０１質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも０．１質量％の改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも０．１質量％の改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００１９】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０１質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０１質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の仮想温度がその低濃度領域の仮想温度から、３℃未満、または２℃未満、または１℃未満、または０．５℃未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【００２０】
本記載は、
ガラスを徐冷する方法において、
不均一濃度の改質剤を含む改質チタニア・シリカガラスを提供する工程、
その改質チタニア・シリカガラスを、８５０℃を超える第１の温度に加熱する工程、
その改質チタニア・シリカガラスを第１の冷却速度でその第１の温度から、６５０℃から８００℃の範囲にある第２の温度に冷却する工程、および
その改質チタニア・シリカガラスを、少なくとも１０時間続く第１の期間に亘りその第２の温度で保持する工程、
を有してなる方法
に及ぶ。
【００２１】
本記載は、
ガラスを徐冷する方法において、
不均一濃度の改質剤を含む改質チタニア・シリカガラスを提供する工程、
その改質チタニア・シリカガラスを、９００℃を超える第１の温度に加熱する工程、
その改質チタニア・シリカガラスを第１の冷却速度でその第１の温度から、７５０℃から８５０℃の範囲にある第２の温度に冷却する工程、および
その改質チタニア・シリカガラスを、少なくとも１０時間続く第１の期間に亘りその第２の温度で保持する工程、
を有してなる方法
に及ぶ。
【００２２】
本記載は、
ガラスを徐冷する方法において、
不均一濃度の改質剤を含む改質チタニア・シリカガラスを提供する工程、
その改質チタニア・シリカガラスを、８５０℃を超える第１の温度に加熱する工程、
その改質チタニア・シリカガラスを第１の冷却速度でその第１の温度から、６５０℃から８００℃の範囲にある第２の温度に冷却する工程、および
その改質チタニア・シリカガラスを、少なくとも１０時間に亘り、１℃／時より低い第２の冷却速度で、その第２の温度から第３の温度に冷却する工程、
を有してなる方法
に及ぶ。
【００２３】
本記載は、
ガラスを徐冷する方法において、
不均一濃度の改質剤を含む改質チタニア・シリカガラスを提供する工程、
その改質チタニア・シリカガラスを、９００℃を超える第１の温度に加熱する工程、
その改質チタニア・シリカガラスを第１の冷却速度でその第１の温度から、７５０℃から８５０℃の範囲にある第２の温度に冷却する工程、および
その改質チタニア・シリカガラスを、少なくとも１０時間に亘り、１℃／時より低い第２の冷却速度で、その第２の温度から第３の温度に冷却する工程、
を有してなる方法
に及ぶ。
【００２４】
本記載は、
ガラスから作られた物品において、そのガラスは、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
７９．０質量％〜９２．９質量％のＳｉＯ2、および
０．１質量％〜８．０質量％の改質剤
を含む組成を有し、
そのガラスは、１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、
そのガラスは、２０℃で不均一な熱膨張係数を有し、その不均一な熱膨張係数は、最大熱膨張係数および最小熱膨張係数を含み、その最大熱膨張係数および最小熱膨張係数の間の差は、５ｐｐｂ／Ｋを超えず、
そのガラスは、最大改質剤濃度および最小改質剤濃度を含む不均一な改質剤濃度を有し、その最大改質剤濃度および最小改質剤濃度の間の差は０．０３質量％を超える、物品
に及ぶ。
【００２５】
本記載は、
ガラスから作られた物品において、そのガラスは、少なくとも１００ｃｍ3の体積と、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
７９．０質量％〜９２．９質量％のＳｉＯ2、および
０．１質量％〜８．０質量％の改質剤
を含む組成とを有し、
そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、
そのガラスは、２０℃で不均一な熱膨張係数を有し、その不均一な熱膨張係数は、その体積内の最大熱膨張係数およびその体積内の最小熱膨張係数を含み、その最大熱膨張係数および最小熱膨張係数の間の差は、５ｐｐｂ／Ｋを超えず、
そのガラスは、その体積内の最大改質剤濃度およびその体積内の最小改質剤濃度を含む不均一な改質剤濃度を有し、その最大改質剤濃度および最小改質剤濃度の間の差は０．０３質量％を超える、物品
に及ぶ。
【００２６】
本記載は、
ガラスから作られた物品において、そのガラスは、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
７９．０質量％〜９２．９質量％のＳｉＯ2、および
０．１質量％〜８．０質量％の改質剤
を含む組成を有し、
そのガラスは、１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、
そのガラスは、２０℃で不均一な熱膨張係数を有し、その不均一な熱膨張係数は、最大熱膨張係数および最小熱膨張係数を含み、その最大熱膨張係数および最小熱膨張係数の間の差は、５ｐｐｂ／Ｋを超えず、
そのガラスは、最大改質剤濃度および最小改質剤濃度を含む不均一な改質剤濃度を有し、その最大改質剤濃度および最小改質剤濃度の間の差は０．０３質量％を超える、物品
に及ぶ。
【００２７】
本記載は、
ガラスから作られた物品において、そのガラスは、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
７９．０質量％〜９２．９質量％のＳｉＯ2、および
０．１質量％〜８．０質量％の改質剤
を含む組成を有し、
そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、
そのガラスは、２０℃で不均一な熱膨張係数を有し、その不均一な熱膨張係数は、最大熱膨張係数および最小熱膨張係数を含み、その最大熱膨張係数および最小熱膨張係数の間の差は、５ｐｐｂ／Ｋを超えず、
そのガラスは、最大改質剤濃度および最小改質剤濃度を含む不均一な改質剤濃度を有し、その最大改質剤濃度および最小改質剤濃度の間の差は０．０３質量％を超える、物品
に及ぶ。
【００２８】
本記載は、
ガラスから作られた物品において、そのガラスは、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
少なくとも７９．０質量％のＳｉＯ2、および
少なくとも０．１質量％の平均濃度を有する改質剤
を含む組成を有し、そのガラスは、１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、そのガラスは第１の領域および第２の領域を含み、その第１の領域は、第１の熱膨張係数および改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％高い改質剤の濃度を有し、その第２の領域は、第２の熱膨張係数および改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％低い改質剤の濃度を有し、その第２の熱膨張係数は第１の熱膨張係数から５ｐｐｂ／Ｋ未満しか違わない、物品
に及ぶ。
【００２９】
本記載は、
ガラスから作られた物品において、そのガラスは、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
少なくとも７９．０質量％のＳｉＯ2、および
少なくとも０．１質量％の平均濃度を有する改質剤
を含む組成を有し、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、そのガラスは第１の領域および第２の領域を含み、その第１の領域は、第１の熱膨張係数および改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％高い改質剤の濃度を有し、その第２の領域は、第２の熱膨張係数および改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％低い改質剤の濃度を有し、その第２の熱膨張係数は第１の熱膨張係数から５ｐｐｂ／Ｋ未満しか違わない、物品
に及ぶ。
【００３０】
本記載は、
ガラスから作られた物品において、そのガラスは、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
少なくとも７９．０質量％のＳｉＯ2、および
少なくとも０．１質量％の平均濃度を有する改質剤
を含む組成を有し、そのガラスは、１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、そのガラスは第１の領域および第２の領域を含み、その第１の領域は、第１の仮想温度および改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％高い改質剤の濃度を有し、その第２の領域は、第２の仮想温度および改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％低い改質剤の濃度を有し、その第１の仮想温度はその第２の仮想温度より高い、物品
に及ぶ。
【００３１】
本記載は、
ガラスから作られた物品において、そのガラスは、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
少なくとも７９．０質量％のＳｉＯ2、および
少なくとも０．１質量％の平均濃度を有する改質剤
を含む組成を有し、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、そのガラスは第１の領域および第２の領域を含み、その第１の領域は、第１の仮想温度および改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％高い改質剤の濃度を有し、その第２の領域は、第２の仮想温度および改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％低い改質剤の濃度を有し、その第１の仮想温度はその第２の仮想温度より高い、物品
に及ぶ。
【００３２】
追加の特徴および利点は、以下の詳細な説明に述べられており、一部は、その説明から当業者に明白に容易になるか、または記載された説明およびその特許請求の範囲、並びに添付図面に記載されたように実施の形態を実施することによって、認識されるであろう。
【００３３】
先の一般的な説明および以下の詳細な説明は両方とも、単なる例示であり、請求項の特性および特徴を理解するための概要または骨子を提供することが意図されているのが理解されよう。
【００３４】
添付図面は、さらなる理解を与えるために含まれ、本明細書に包含され、その一部を構成する。図面は、本記載の選択された態様を示しており、説明と共に、本記載により包含される方法、生成物、および組成物の原理および作動を説明する働きをする。図面に示された特徴は、本記載の選択された実施の形態を示しており、必ずしも、適切な縮尺で描かれていない。
【００３５】
本明細書は、特に、記載の主題を指摘し、明確に請求する特許請求の範囲で締めくくっているが、その記載は、添付図面と共に解釈されたときに、以下の明細書からより良く理解されると考えられる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】３℃／時の速度での９５０℃からの冷却を含む徐冷条件下でのＦ改質チタニア・シリカガラスの仮想温度の時間変動を示すグラフ
【図２】３℃／時の速度での９５０℃から８２０℃までの冷却、５０時間に亘る８２０℃での保持、および自然の速度での室温までの冷却を含む徐冷条件下でのＦ改質チタニア・シリカガラスの仮想温度の時間変動を示すグラフ
【図３】１℃／時の速度での９５０℃から７９５℃までの冷却、１５０時間に亘る７９５℃での保持、および自然の速度での室温までの冷却を含む徐冷条件下でのＦ改質チタニア・シリカガラスの仮想温度の時間変動を示すグラフ
【図４】１℃／時の速度での９５０℃から７９０℃までの冷却、３００時間に亘る７９０℃での保持、および自然の速度での室温までの冷却を含む徐冷条件下でのＦ改質チタニア・シリカガラスの仮想温度の時間変動を示すグラフ
【図５】３℃／時の速度での９５０℃から７９０℃までの冷却、３００時間に亘る７９０℃での保持、および自然の速度での室温までの冷却を含む徐冷条件下でのＦ改質チタニア・シリカガラスの仮想温度の時間変動を示すグラフ
【図６】３℃／時の速度での９５０℃から７８５℃までの冷却、１５０時間に亘る７８５℃での保持、７８５℃から７９０℃までの加熱、１００時間に亘る７９０℃での保持、および自然の速度での室温までの冷却を含む徐冷条件下での改質チタニア・シリカガラスの仮想温度の時間変動を示すグラフ
【図７】３℃／時の速度での９５０℃から７７９℃までの冷却、２６５時間に亘る７７９℃での保持、７７９℃から７９０℃までの加熱、５０時間に亘る７９０℃での保持、および自然の速度での室温までの冷却を含む徐冷条件下での改質チタニア・シリカガラスの仮想温度の時間変動を示すグラフ
【発明を実施するための形態】
【００３７】
本記載は、ガラスおよびガラスを徐冷する方法を提供する。そのガラスは改質チタニア・シリカガラスであり、その徐冷方法は、そのガラスを状態調節して、熱膨張係数（ＣＴＥ）および仮想温度（Ｔf）の空間的均一性を改善する。そのガラスは、低い膨張率勾配（ＣＴＥ勾配）も特徴とし、ＥＵＶ投影光学素子用の優れた基板材料である。ＣＴＥは、ここでは膨張率と称されることもあり、ＣＴＥ勾配は、ここでは膨張率勾配と称されることもある。ＣＴＥ勾配は、本発明の改質チタニア・シリカガラスのＣＴＥ対温度の関係の勾配を称する。特に明記のない限り、ＣＴＥは２０℃でのＣＴＥを表し、ＣＴＥ勾配は２０℃でのＣＴＥ勾配を表す。
【００３８】
以下の記載は、特定の加熱または冷却速度、および／または特定の時間に亘る、特定の温度からの、までの、またはそれらの間の加熱および冷却の各工程を含む様々な徐冷処理を称する。特に明記のない限り、加熱または冷却の温度および速度は、徐冷処理が行われる炉の作動条件を称する。加熱（または冷却）および特定の温度までのガラスの加熱（またはガラスの冷却）への言及は、炉の条件が、特定の温度を提供するように設定されていることを意味する。同様に、特定の加熱速度（または加熱の速度）または特定の冷却速度（または冷却の速度）への言及は、炉の条件が、特定の加熱速度または特定の冷却速度を提供するように設定されていることを意味する。しかしながら、炉の加熱または冷却の温度または速度の設定と、そのガラスの条件が炉の設定に一致する時間との間には、時間のずれがあるかもしれないことが、当業者により理解され、認識されるであろう。その結果、ガラスでの実際の条件は、炉の条件からそれるであろう。
【００３９】
半導体産業は、過去数十年に亘り起こった情報革命を活気づけたシリコンチップを製造している。半導体産業の成功は、半導体チップの性能の絶え間のない改善および製造コストの継続する低下のおかげであり得る。性能の改善およびコスト低減は、主にチップおよび素子の小型化により達成され、小型化は、リソグラフィスキャナの光学的分解能の増加により可能になった。リソグラフィの特徴サイズは、光源の動作波長と相関するので、リソグラフィシステムにおけるスキャナの動作波長を減少させる強い要望がある。約１９３ｎｍの現行のリソグラフィ波長（ＡｒＦエキシマレーザ）で、従来の屈折光学素子を使用して達成できる実用解像度限界に到達した。現行のＡｒＦスキャナは、今では、最小実用特徴サイズに到達している。
【００４０】
ＡｒＦスキャナの限界を超えて特徴サイズを減少させ、素子密度を増加させるために、半導体産業は、新たな技術を開発する必要がある。最も見込みがある新興技術は、極端紫外線リソグラフィ（ＥＵＶＬ）である。いくつかのパイロット・ラインのＥＵＶＬ器具が現在操業中であり、ＥＵＶＬを使用したチップ製造が、近い将来、すぐに始まると期待されている。現行と、パイロット・ラインと、生産規模のＥＵＶＬ器具の間の主な違いは、スループット要件を満たすために生産規模に要求される、ずっと高い光源強度である。将来世代のＥＵＶＬ器具は、製造業の生産性および分解能を最大にするために、高強度で高エネルギーのＥＵＶ光源の傾向を高めそうである。
【００４１】
ＥＵＶＬは、半導体ウェハーの表面上に堆積した薄い感光層（レジスト）上のマスターレチクル（マスク）からの特徴を再現するために光学投影システムに依存するという点で、現行の光リソグラフィに似ている。ＥＵＶＬは、どの公知の材料も透明ではない波長である、約１３．４ｎｍの波長で動作する。それゆえ、ＥＵＶＬ投影システムでは、屈折素子（レンズ）ではなくむしろ、反射成分（ミラー）を使用する。ＥＵＶ放射線の極短波長により、ＥＵＶＬシステムの設計に数多くの難題が課される。例えば、ミラー上の反射コーティングは、根本的に約７０％の効率に制限され、これは、ＥＵＶ源放射線の約３０％が、スキャナ内での各反射面で失われることを意味する。その失われた放射線は、ミラー基板によって熱として吸収される。ミラー基板による熱吸収は、その基板の熱膨張または収縮を生じ、それにより、反射コーティングが変形し、または変わり、反射したＥＵＶ放射線の波面の歪みをもたらすことがあるので、望ましくない。次に、波面歪みにより、ＥＵＶＬシステムの分解能の劣化がもたらされるであろう。その上、気体が１３．４ｎｍの放射線を吸収するので、ＥＵＶＬシステムは、内部真空下で動作しなければならない。真空条件は、ミラーから熱を除去するのを難しくし、ミラー加熱の問題を悪化させる。
【００４２】
ＥＵＶＬ技術が成熟し、より強力な照明光源が実装されるにつれて、予測される高い熱負荷に曝されたときに、面形状を維持することができるミラー基板を特定することは、益々難しくなる。ＥＵＶＬシステムの使用モードに応じて、ミラーの変形は２つの主な機構を原因とし得る：（ａ）空間的に不均一なＣＴＥを有する基板の均一な加熱、および（ｂ）空間的に均一なＣＴＥを有する基板の不均一な加熱。システムの作動中に基板の面形状を維持するために、将来のミラー基板は、機構（ａ）による面形状変形を最小にするためのＣＴＥの空間的均一性、および機構（ｂ）による面形状変形を最小にするためのＣＴＥ勾配に対して、より厳しい制約を満たす必要がある。
【００４３】
「ＵＬＥ」ガラスなどのシリカ・チタニアガラスは、現在、ＥＵＶＬ投影システムにおけるミラー基板の最適な材料である。「ＵＬＥ」ガラスは、室温で極めて低い熱膨張係数（ＣＴＥ）を有し、このことは、ミラーの形状を、加熱の際に実質的に一定に維持できるようにするのに重要である。「ＵＬＥ」ガラスは、小さい脈理（非常に精密なミラー表面の製造が可能になる）、長期間の化学安定性と寸法安定性、および真空環境との適合性も特徴とする。
【００４４】
標準的な「ＵＬＥ」ガラスは、約９２．６質量％のＳｉＯ2、および約７．４質量％のＴｉＯ2を含有し、ＯＨ含有量が約０．１質量％であるチタニア・シリカガラスである。「ＵＬＥ」ガラスのＣＴＥ勾配は、主に、ガラスの仮想温度（Ｔｆ）により決まり、Ｔｆは、ガラスの製造に使用される徐冷処理によって制御される。「ＵＬＥ」ガラスの標準的な徐冷過程は、ガラスを最高温度まで加熱する工程、それを数時間に亘り保持して応力の緩和を誘発する工程、およびそのガラスを均一な冷却速度で所定のより低い温度にゆっくりと冷却する工程を有してなる。次いで、ガラスを、そのより低い温度から室温までより速い速度で冷却する。最高温度およびより低い温度が適切に選択されると、それら２つの温度の間の冷却速度によりガラスのＴｆが確立される。徐冷により、ガラスのＴｆを制御して、目的とする用途に適したＣＴＥ勾配を有するガラスを提供することができる。制御された均一な冷却により特定のＴｆを確立することは、「ＵＬＥ」ガラスなどの材料について、たとえ、炉の温度の均一性が正確ではない、および／または徐冷処理に使用される最高温度およびより低い温度の値が、炉の構成部材の劣化により、時間の経過と共に推移しても、Ｔｆは均一であり、運転毎に再現できるので、通常の生産の状況において、都合よい。
【００４５】
標準的な「ＵＬＥ」ガラスに通常施される標準的な徐冷処理により、８５０℃と９００℃の間のＴｆ、および１．３ｐｐｂ／Ｋ2と１．６ｐｐｂ／Ｋ2の間の２０℃でのＣＴＥ勾配を有するガラスが提供される。ＴｆおよびＣＴＥ勾配のより低い値が、徐冷スケジュールの最高温度からより低い温度への冷却速度を遅くすることによって可能である。徐冷の関数としてのガラスの詳細な挙動は複雑であるが、一般的な傾向は、「ＵＬＥ」ガラスのＴｆが、より遅くより長い徐冷処理により低下するにつれて、絶対ＣＴＥが増加し、ＣＴＥ勾配が減少するものである。近似の観点から、約１０℃のＴｆの減少は、約６ｐｐｂ／Ｋの絶対ＣＴＥの増加、および約０．０６ｐｐｂ／Ｋ2のＣＴＥ勾配の減少をもたらす。数日の期間に及ぶ処理スケジュールを使用した「ＵＬＥ」ガラスの徐冷により、約９００℃のＴｆおよび１．６ｐｐｂ／Ｋ2のＣＴＥ勾配を有するガラスを製造でき、一方で、約８５０℃のＴｆおよび約１．３ｐｐｂ／Ｋ2のＣＴＥ勾配を有するガラスを得るには、数週間続く徐冷処理が必要である。「ＵＬＥ」ガラスのＣＴＥ勾配をさらに減少させることは、指数関数的に長く、次第に非現実的になる徐冷処理時間を費やして初めて可能になる。典型的に０．１％のＯＨ含有量を有する「ＵＬＥ」ガラスの実用限界は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2辺りであると推測される。
【００４６】
低いＴｆおよび低いＣＴＥ勾配を有するガラスを製造するために必要な徐冷の時間を減少させるための戦略は、ガラス組成の変更に焦点を当ててきた。その目的は、ＴｆおよびＣＴＥ勾配のより低い値が、より短い徐冷時間で得られるように改質元素または化合物をガラス組成に含ませることである。
【００４７】
しかしながら、その組成に改質剤を含ませると、特性の空間的均一性を達成するのに必要な組成均一説の程度についての懸念が起きる。例えば、「ＵＬＥ」ガラスにおけるＣＴＥの空間的不均一性の主因は、ＴｉＯ2の濃度の空間的不均一性であることが知られている。チタニア・シリカガラスは、典型的に、局所的規模で、チタニアの濃度が異なる領域を含む。チタニアの濃度が比較的高い領域は、チタニアの濃度が比較的低い領域とは、ＣＴＥが異なるので、ＣＴＥに不均一性が生じる。ガラスの面形状は、加熱されたときに、チタニアの濃度の高い領域と低い領域との熱膨張が異なるために、歪む。
【００４８】
改質されたガラスの面形状における熱的に誘発した歪みを最小にするための従来技術における労力は、ガラス中の改質剤の組成均一性を改善しようと勤める技術に焦点を当ててきた。従来技術の有力な根拠は、改質されたシリカガラスにおけるＣＴＥ不均一性の最小化には、改質剤の濃度における高い均一性が必要であることである。
【００４９】
本記載は、改質剤の濃度の空間的変動がガラスに存在する場合でさえ、特定の改質剤について、特性の空間的均一性を有する改質されたチタニア・シリカガラスが得られることを示すことにより、従来技術から外れる。本記載は、ガラスの特性に対する特定の改質剤の影響は、内因性寄与および外因性寄与を含むことを認識している。内因性寄与は、改質剤の化学的同一性により決まる。化学的同一性が異なる改質剤は、様々な様式でガラスの特性に本質的に影響する。外因性寄与は、ガラスの構造緩和に対する改質剤の影響により決まる。
【００５０】
理論により束縛する意図はないが、特定のガラス改質剤の、ガラスの特性に対する内因性および外因性寄与の相対的重要性は、異なる改質剤で異なると考えられる。さらに、改質ガラスの特性の均一性は、ガラスの特性に対する改質剤の影響が内因性寄与により決定付けられる場合、改質剤の濃度の高い空間的均一性を必要とすることが考えられる。逆に言えば、改質剤の濃度の空間的均一性は、ガラスの特性に対する改質剤の影響が、その外因性寄与により決定付けられる場合、ガラス特性の均一性を達成する上でそれほど重要ではないと考えられる。本記載はさらに、ガラスの特性に対する改質剤の影響が外因性寄与により決定付けられる場合、改質ガラスの特性を均一にする上で、徐冷処理がずっと効果的であることを実証する。
【００５１】
ガラスの特性に対する影響がその内因性寄与により決定付けられる改質剤は、ここでは内因性改質剤と称するものとし、ガラスの特性に対する影響がその外因性寄与により決定付けられる改質剤は、ここでは、外因性改質剤と称するものとする。しかしながら、ガラスの特性に対するいずれの改質剤の影響も、内因性および外因性寄与を含み、純粋に内因性の改質剤および純粋に外因性の改質剤は、内因性寄与および外因性寄与の相対的重要性の範囲の理想的端点を表すと理解される。ガラスの特性に対する内因性寄与および外因性寄与が同程度である改質剤は、ここでは、混合改質剤と称するものとする。本記載の範囲内で、最も重要な改質ガラスの特性としては、ＣＴＥ、ＣＴＥ勾配、Ｔｚｃ（ゼロクロスオーバー温度）、およびＴｆが挙げられる。したがって、内因性、外因性、または混合としての特定の改質剤のここでの指定は、ＣＴＥ、ＣＴＥ勾配、Ｔｚｃ、およびＴｆの１つ以上に関して行われる。
【００５２】
本記載は、改質されたチタニア・シリカガラスのＴｆ、ＣＴＥ、ＣＴＥ勾配、および／またはＴｚｃに対する改質剤の組成不均一性の影響を補うまたはそれに対向するように設計された徐冷処理に関する。その徐冷処理は、外因性および混合改質剤により改質されたガラスに特に効果的である。ガラスの特性に対する外因性および混合改質剤の組成不均一性の影響を補うのに必要な徐冷処理の特性は、概して、「ＵＬＥ」ガラスおよび他の市販のガラスに適用される標準的な冷却速度が一定の徐冷処理とは異なることに留意することが重要である。
【００５３】
ＴｉＯ2は、純粋なシリカガラスの典型的な内因性改質剤である。同じＯＨ含有量の純粋な溶融シリカと比べた場合、約７．４質量％のＴｉＯ2の添加により、約４０℃だけガラスの徐冷温度が低下することが知られている。徐冷温度のこの減少から、標準的な徐冷過程（３℃／時の定速での冷却を含む）が施された「ＵＬＥ」ガラスにおける０．１質量％のＴｉＯ2の濃度変化により、Ｔｆが約０．５℃減少することを予測できる。約０．５℃のＴｆの減少に基づいて、約０．３ｐｐｂ／ＫのＣＴＥの増加が予測されるであろう。この増加は、ガラスの構造の緩和に対するＴｉＯ2の影響を反映し、ＣＴＥに対する０．１質量％のＴｉＯ2の外因性寄与に相当する。しかしながら、直接測定は、「ＵＬＥ」ガラスの０．１質量％のＴｉＯ2濃度の増加は、標準的な徐冷条件下での約８ｐｐｂ／ＫのＣＴＥの増加をもたらすことを示す。約０．３ｐｐｂ／Ｋの外因性寄与を上回る約７．７ｐｐｂ／Ｋの過剰は、ＣＴＥに対する０．１質量％のＴｉＯ2の内因性寄与を表す。この内因性寄与は、ＴｉＯ2の添加に関連する直接的な化学効果であり、約２５倍のＴｆの変化に関連する間接的な構造的（外因性）効果を上回り優勢であると観察される。この理由のために、ＴｉＯ2は、ＣＴＥの内因性改質剤とみなされる。
【００５４】
外因性改質剤としては、Ｆ、ＯＨ、Ｃｌ、およびガラスの構造緩和に強い影響を与える他の改質剤が挙げられる。ＯＨまたはＦなどの改質剤は、ＣＴＥに対して大きい直接的な化学効果を持たずに、ガラスにおける構造緩和現象に対する強い影響によって、ＣＴＥに著しい影響を与える。例えば、「ＵＬＥ」ガラスに約１質量％のＦを添加すると、同じ一定の冷却速度で行われた徐冷過程について、Ｔｆを約１００℃減少させることができる。約１００℃のＴｆの減少は、ＣＴＥを約６０ｐｐｂ／Ｋ変化させ、これは、約１質量％のＦの添加に関連する直接的な化学（内因性）効果（約２６ｐｐｂ／Ｋと測定される）よりも著しく大きい。この理由のために、Ｆは、ＣＴＥの外因性改質剤とみなされる。
【００５５】
混合改質剤としては、Ｂ2Ｏ3およびガラスの特性に対して匹敵する内因性および外因性寄与を有する他の改質剤が挙げられる。
【００５６】
ＥＵＶＬ投影光学素子におけるミラー用の基板材料として使用されるガラスについて、そのガラスが、熱膨張特性において高度の空間的均一性を有することが重要である。市販の「ＵＬＥ」ガラスの場合におけるように、ＣＴＥおよび／またはＴｚｃが内因性改質剤により制御される場合、そのガラスの組成均一性は、熱的特性の空間的均一性を直接的に決定する。組成の空間的均一性と、ＣＴＥおよびＴｚｃの空間的均一性との間に、高度の相関関係がある。組成均一性における小さい変動は、ＥＵＶＬ用途におけるガラスの面形状を損なうＣＴＥにおける局所的な差をもたらす。その改質剤が内因性改質剤である場合、改質剤濃度の不均一性から生じるＣＴＥの不均一性を補うために使用できる実際的な徐冷方法はないと考えられる。
【００５７】
対照的に、外因性改質剤の濃度がばらつくミラー基板は、組成不均一性にもかかわらず、空間的に均一なＣＴＥを生じるような様式で徐冷することができる。ＣＴＥに対する外因性改質剤の主要な影響はＴｆによるものであり、徐冷は、ガラスの構造緩和の制御によりＴｆを直接制御するので、このことが起こる。その結果、外因性改質剤の濃度における空間的不均一性により生じるＴｆの空間的不均一性に由来するＣＴＥの空間的不均一性を補うために、徐冷処理を設計することができる。
【００５８】
混合改質剤の場合、徐冷は、改質剤の組成不均一性により生じるＣＴＥの不均一性を補うことができるであろう。混合改質剤の内因性寄与および外因性寄与がＣＴＥに対して反対の影響を有する（例えば、内因性寄与によりＣＴＥが増加し、外因性寄与によりＣＴＥが減少する、もしくはその反対）場合、一般に、組成のばらつきにより生じるＣＴＥに対する混合改質剤の内因性影響の不均一性を相殺できるような様式で、ＣＴＥに対する混合改質剤の外因性影響を制御するために、その材料を徐冷することが可能である。混合改質剤の内因性寄与および外因性寄与が同じ方向でＣＴＥに影響する（例えば、内因性および外因性寄与の両方によりＣＴＥが増加または減少する）場合、徐冷処理は、最低でも、組成不均一性により生じるＣＴＥにおける不均一性が主に内因性寄与に制限されるように、ＣＴＥに対する外因性寄与を減少させることができる。しかしながら、下記に論じられるように、組成不均一性から生じる内因性寄与により生じるＣＴＥの変動を相殺する、ＣＴＥに対する外因性寄与の変化を引き起こすように、徐冷過程を設計することも可能であろう。これらの徐冷処理は、冷却と、その後の、ガラスを室温に戻す前の穏やかな加熱工程を含む。そのような徐冷処理は、ここで、反転(inversion)徐冷と称される。
【００５９】
前記徐冷処理が施されるガラスは、改質チタニア・シリカ（ＴｉＯ2・ＳｉＯ2）ガラスである。この改質チタニア・シリカガラスは、少なくとも７．０質量％のＴｉＯ2濃度、少なくとも７９．０質量％のＳｉＯ2濃度、および少なくとも０．１質量％の改質剤濃度を有する。１つの実施の形態において、そのガラスは、７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、７９．０質量％〜９２．９質量％のＳｉＯ2、および０．１質量％〜８．０質量％の改質剤を含有する。その改質剤濃度は、あるいは、０．５質量％から７．５質量％の範囲、または１．０質量％から７．０質量％の範囲、または２．０質量％から６．０質量％の範囲にあることがある。別の実施の形態において、そのガラスは、７．５質量％〜１２．５質量％のＴｉＯ2、７９．５質量％〜９２．４質量％のＳｉＯ2、および０．１質量％〜８．０質量％の改質剤を含有する。その改質剤濃度は、あるいは、０．５質量％から７．５質量％の範囲、または１．０質量％から７．０質量％の範囲、または２．０質量％から６．０質量％の範囲にあることがある。１つの実施の形態において、そのガラスは、８．０質量％〜１２．０質量％のＴｉＯ2、８０．０質量％〜９１．９質量％のＳｉＯ2、および０．１質量％〜８．０質量％の改質剤を含有する。その改質剤濃度は、あるいは、０．５質量％から７．５質量％の範囲、または１．０質量％から７．０質量％の範囲、または２．０質量％から６．０質量％の範囲にあることがある。改質剤は、内因性、外因性、および混合改質剤を含む。代表的改質剤としては、Ｆ、Ｃｌ、ＯＨ、およびＢが挙げられる。
【００６０】
本記載の徐冷処理が施されるガラスは、様々な様式で調製することができる。本記載の徐冷処理の利益は、様々であり、そのガラスを調製する特定の方法に限定されない。改質チタニア・シリカガラスを形成する方法としては、溶融プロセス、ゾルゲルプロセス、スパッタリング、気相成長法、および蒸発プロセスが挙げられる。そのプロセスは、スートブランクを形成する工程、そのスートブランクを固結してガラスを形成する工程を有してなることがある。スートブランクは、以下に限られないが、ゾルゲル、ゲルキャスティング、スートプレス（湿式または乾式）、バッチ配合、熱分解、噴霧熱分解、外付け法、軸付け法、直接プロセス、プラズマプロセス、化学的気相成長法、および当該技術分野で公知の他のプロセスを含む多くの調製技術により製造することができる。改質剤は、ＯＶＤ／ＡＶＤプロセスまたは直接プロセスにおける配設中、ゲル化または噴霧乾燥前に、ゾルゲルスラリーに改質剤前駆体を添加すること、または固結中に改質剤前駆体を提供することなどにより、多くの様式で含ませることができる。改質チタニア・シリカスートは、改質剤の前駆体、ＴｉおよびＳｉの混合蒸気の火炎熱分解または酸化によっても調製することができる。次いで、このスートは、軸方向プレス、半径方プレスまたは冷間静水圧プレスによって、物品に造形することができる。
【００６１】
スートブランクを形成する方法の中に、以下がある：
（１）スートブランクが、シリカ前駆体、チタニア前駆体、および必要に応じて１種類以上の改質剤前駆体の燃焼によってバーナ内で製造され、そのスートがマンドレル上に収集される、ＯＶＤ（外付け）プロセス。あるいは、改質剤前駆体は、燃焼プロセスから排除され、固結中に提供されて、改質チタニア・シリカガラスを形成してもよい；
（２）バーナ内におけるシリカ前駆体、チタニア前駆体、および必要に応じて、１種類以上の改質剤前駆体の燃焼により製造されるスートのスートプレス。あるいは、１種類以上の改質剤前駆体は、燃焼段階中に含まれる代わりに、固結段階中に提供されてもよい；
（３）チタニア・シリカスートが、必要に応じて１種類以上の改質剤前駆体が溶解または分散される溶媒を使用してゾルに製造され、ゾルのゲル化によりある形状に形成され、乾燥されて、多孔質の改質または未改質チタニア・シリカ物品を形成し、次いで、これが固結される、ゾルゲルプロセス。別の実施の形態において、このゾルゲルプロセスに使用されるスートは、項目（２）において先に記載されたように、チタニア・シリカスートの形成中に１種類以上の改質剤前駆体が添加されるものである。その改質剤前駆体は、あるいは、調製のゾル段階中に提供されてもよく、ゲル化反応に関与して、多孔質の改質チタニア・シリカ物品を形成してもよい。
【００６２】
バーナプロセスのための代表的なケイ素前駆体としては、ＳｉＣｌ4およびＯＭＣＴＳ（オクタメチルシクロテトラシロキサン）が挙げられる。バーナプロセスのための代表的なチタン前駆体としては、ＴｉＣｌ4およびチタンテトライソプロポキシドが挙げられる。バーナプロセスのための代表的なドーピング前駆体としては、ＳｉＦ4、ホウ酸トリイソプロピル、ホウ酸トリエチル、およびホウ酸トリメチルが挙げられる。ゾルゲルプロセスにおけるケイ素、チタン、および改質剤の代表的な前駆体としては、アルコキシドが挙げられる。その例としては、Ｓｉ（ＯＣＨ3）4、Ｓｉ（ＯＣ2Ｈ5）4、Ｓｉ（ＯＲ）4（Ｒはアルキル基である）、Ｔｉ（ＯＲ）4、およびＭ（ＯＲ）xが挙げられ、式中、Ｒはアルキル基であり、Ｍは金属であり、ｘは金属の配位数に対応する整数である。
【００６３】
１つの態様において、本記載の徐冷処理は、改質チタニア・シリカガラスを高温から中間温度に冷却する工程、そのガラスを中間温度に長期間に亘り保持する工程、およびそのガラスを中間温度から最終温度に冷却する工程を有してなる。その徐冷処理は、中間温度に冷却する前に、改質チタニア・シリカガラスを高温に加熱する工程をさらに含むことがある。
【００６４】
その高温は、８２５℃超、または８５０℃超、８７５℃超、または９００℃超、または９２５℃超、または９５０℃超の温度であることがある。その高温から中間温度に冷却する速度は、少なくとも１℃／時、または少なくとも２℃／時、または少なくとも３℃／時、または少なくとも５℃／時であることがある。
【００６５】
前記中間温度は、６００℃超、または６５０℃超、７００℃超、または７５０℃超、または６５０℃と８００℃の間、または６７５℃と７７５℃の間、または７５０℃と８５０℃の間、または７７５℃と８２５℃の間、または７７５℃と８００℃の間、または８００℃と８２５℃の間の温度であることがある。その中間温度での保持時間は、少なくとも１０時間、または少なくとも２０時間、または少なくとも５０時間、または少なくとも７５時間、または少なくとも１００時間、または少なくとも１５０時間、または少なくとも２００時間であることがある。中間温度の選択により、ガラスの仮想温度が制御される。より低い仮想温度（およびより小さいＣＴＥ勾配）を達成するために、より低い中間温度が必要であるが、より長い処理時間が必要である。同様に、保持時間の選択は、仮想温度の均一性の厳しい制御を達成する要望と、生産の便宜との間の妥協を反映する。特定の中間温度では、より長い保持時間により、仮想温度の空間的不均一性が減少するが、必然的に、処理時間と費用が増す。
【００６６】
前記最終温度は、前記中間温度より少なくとも１００℃低い温度、または前記中間温度より少なくとも２００℃低い温度、または前記中間温度より少なくとも３００℃低い温度、または前記中間温度より少なくとも５００℃低い温度、または室温であることがある。その中間温度から最終温度への冷却速度は、少なくとも１０℃／時、または少なくとも２５℃／時、または少なくとも５０℃／時であることがある。１つの実施の形態において、中間温度から最終温度への冷却速度は、炉の自然に冷める速度である。ここに定義されるように、炉が自然に冷める速度は、ガラスが炉内に残され、炉のスイッチが切れたときに生じる冷却の速度である。
【００６７】
代わりの実施の形態において、前記中間温度で保持される定温は、中間温度からの遅い冷却により置き換えられ、ここで、その遅い冷却の後に、最終温度への冷却が続く。その遅い冷却は、中間温度からより低い温度まで起こってよく、ここで、そのより低い温度は、中間温度より２０℃以下低い、または中間温度より１０℃以下低い、または中間温度より５℃以下低い、または中間温度より３℃以下低い、または中間温度より２℃以下低い、または中間温度より１℃以下低い。その遅い冷却は、１．０℃／時未満、または０．７５℃／時未満、または０．５℃／時未満、または０．２５℃／時未満、または０．１０℃／時未満の冷却速度で行われることがある。その中間温度からより低い温度への遅い冷却の時間は、少なくとも１０時間、または少なくとも２０時間、または少なくとも５０時間、または少なくとも７５時間、または少なくとも１００時間、または少なくとも１５０時間、または少なくとも２００時間であることがある。
【００６８】
別の態様において、本記載の徐冷処理は、最終温度への冷却前に加熱工程を含む。その加熱工程は、中間温度で保持される定温を含む徐冷処理、または中間温度からより低い温度への遅い冷却を含む徐冷処理に含まれることがある。中間温度で保持される定温に関する実施の形態において、その加熱工程は、中間温度からより高い温度への加熱を含み、ここで、そのより高い温度は、中間温度より２５℃以下高い、または中間温度より１５℃以下高い、または中間温度より１０℃以下高い、または中間温度より５℃以下高い、または中間温度より５℃から２５℃の範囲高い、または中間温度より５℃から１５℃の範囲高い。そのガラスは、少なくとも５時間、または少なくとも１０時間、または少なくとも２５時間、または少なくとも５０時間続く期間に亘り、そのより高い温度に保持されることがある。そのより高い温度への加熱に、中間温度から最終温度への冷却について先に記載されたように、より高い温度から最終温度への冷却が続くことがある。
【００６９】
前記中間温度からより低い温度への遅い冷却に関する実施の形態において、前記加熱工程は、より低い温度からより高い温度への加熱を含み、ここで、そのより高い温度は、より低い温度より１５℃以下高い、またはより低い温度より１０℃以下高い、またはより低い温度より５℃以下高い。そのガラスは、少なくとも５時間、または少なくとも１０時間、または少なくとも２５時間、または少なくとも５０時間続く期間に亘り、そのより高い温度に保持されることがある。そのより高い温度への加熱に、中間温度から最終温度への冷却について先に記載されたように、より高い温度から最終温度への冷却が続くことがある。
【００７０】
本記載の徐冷処理により処理されたガラスは、ガラスの特性において高い空間的均一性を示す。高い空間的均一性を有する実例となるガラスの特性としては、仮想温度、ＣＴＥ、およびＣＴＥ勾配が挙げられる。ガラスの特性の高い空間的均一性は、ガラスの特性における低い山谷変動性に相当する。下記により詳しく記載するように、改質チタニア・シリカガラスにおける改質剤の空間的均一性は、ガラス特性の山谷変動性に影響する一因である。改質剤の濃度における空間的不均一性により、ガラス中に改質剤濃度の高い領域および改質剤濃度の低い領域が生じる。本記載の背景において、ガラス特性の山谷変動性は、ガラス中の特定の改質剤濃度の空間的不均一性に基づいて定義される。より詳しくは、ガラス特性の山谷変動性は、ガラス中の改質剤濃度が最大の領域における特性の値と、ガラス中の改質剤濃度が最小の領域における特性の値との間の差を称する。ガラス特性の山谷変動性は、ここでは、ガラス特性における山谷変動、またはガラス特性における山谷不均一性とも称されることがある。
【００７１】
前記改質チタニア・シリカガラスは、低いＣＴＥ勾配およびＣＴＥにおける高い空間的均一性を特徴とする。１つの実施の形態において、少なくとも５０００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。別の実施の形態において、少なくとも１０００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および３ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。１つの実施の形態において、少なくとも５００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。１つの実施の形態において、少なくとも１００ｃｍ3の体積を有するガラス片は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、少なくとも５０ｃｍ3の体積を有するガラス片は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、および０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動を有する。
【００７２】
１つの実施の形態において、少なくとも５０ｃｍ3の体積を有するガラス片は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、および少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する。別の実施の形態において、少なくとも５０ｃｍ3の体積を有するガラス片は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、３ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、および少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度を有する。１つの実施の形態において、少なくとも５０ｃｍ3の体積を有するガラス片は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、および少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度を有する。１つの実施の形態において、少なくとも５０ｃｍ3の体積を有するガラス片は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、および少なくとも２．０質量％の平均改質剤濃度を有する。さらなる実施の形態において、少なくとも５０ｃｍ3の体積を有するガラス片は、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、および少なくとも３．０質量％の平均改質剤濃度を有する。
【００７３】
さらに別の態様において、前記改質チタニア・シリカガラスは、改質剤の濃度が空間的に不均一であるときの、低いＣＴＥ勾配およびＣＴＥにおける高い空間的均一性を特徴とする。１つの実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０１質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００７４】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０１質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００７５】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０１質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００７６】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０１質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００７７】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０４質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０７質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１０質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００７８】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０４質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０７質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１０質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００７９】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０４質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０７質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１０質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００８０】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０４質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０７質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１０質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００８１】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０６質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１０質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００８２】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０６質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１０質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、２ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００８３】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０６質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１０質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、１ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００８４】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０６質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１０質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらなる実施の形態において、そのガラスは、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満、または１．０ｐｐｂ／Ｋ2未満、または０．８ｐｐｂ／Ｋ2未満の平均ＣＴＥ勾配、０．５ｐｐｂ／Ｋ未満のＣＴＥの山谷変動 、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００８５】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０１質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０１質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の熱膨張係数およびその低濃度領域の熱膨張係数が、５ｐｐｂ／Ｋ未満、または２ｐｐｂ／Ｋ未満、または１ｐｐｂ／Ｋ未満、または０．５ｐｐｂ／Ｋ未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【００８６】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０３質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０３質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の熱膨張係数およびその低濃度領域の熱膨張係数が、５ｐｐｂ／Ｋ未満、または２ｐｐｂ／Ｋ未満、または１ｐｐｂ／Ｋ未満、または０．５ｐｐｂ／Ｋ未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【００８７】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０５質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０５質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の熱膨張係数およびその低濃度領域の熱膨張係数が、５ｐｐｂ／Ｋ未満、または２ｐｐｂ／Ｋ未満、または１ｐｐｂ／Ｋ未満、または０．５ｐｐｂ／Ｋ未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【００８８】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．２質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．１０質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．１０質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の熱膨張係数およびその低濃度領域の熱膨張係数が、５ｐｐｂ／Ｋ未満、または２ｐｐｂ／Ｋ未満、または１ｐｐｂ／Ｋ未満、または０．５ｐｐｂ／Ｋ未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【００８９】
さらに別の態様において、前記改質チタニア・シリカガラスは、前記改質剤濃度が空間的に不均一であるときに、仮想温度における高い空間的均一性を特徴とする。１つの実施の形態において、そのガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０１質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０３質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００９０】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０２質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１０質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００９１】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．０５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。別の実施の形態において、そのガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１０質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。さらに別の実施の形態において、そのガラスは、３℃未満の仮想温度における山谷変動、少なくとも１．０質量％の平均改質剤濃度、および少なくとも０．１５質量％の改質剤濃度における山谷変動を有する。
【００９２】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０１質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０１質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の仮想温度がその低濃度領域の仮想温度から、３℃未満、または２℃未満、または１℃未満、または０．５℃未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【００９３】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０２質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０２質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の仮想温度がその低濃度領域の仮想温度から、３℃未満、または２℃未満、または１℃未満、または０．５℃未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【００９４】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０３質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０３質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の仮想温度がその低濃度領域の仮想温度から、３℃未満、または２℃未満、または１℃未満、または０．５℃未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【００９５】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０５質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０５質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の仮想温度がその低濃度領域の仮想温度から、３℃未満、または２℃未満、または１℃未満、または０．５℃未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【００９６】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．５質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．１０質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．１０質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、ここで、その高濃度領域の仮想温度がその低濃度領域の仮想温度から、３℃未満、または２℃未満、または１℃未満、または０．５℃未満しか違わない。その平均改質剤濃度は、少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。
【実施例】
【００９７】
以下の実施例は、Ｆで改質されたチタニア・シリカガラスに対する異なる徐冷処理の影響を示す。図１〜７に示された結果は、チタニア・シリカガラスの特性の認められたモデルに基づく計算結果である。そのモデルガラスのチタニア含有量は、約８．１質量％（図１〜２）および約８．４質量％（図３〜７）であった。Ｆの平均濃度は０．８質量％であり、Ｆの濃度は、平均に対して±０．０５質量％の不均一性を有した。Ｆの濃度は、０．７５質量％と０．８５質量％の間で変動し、それゆえ、０．１質量％の山谷不均一性を有するとみなしてよい。そのガラス組成の残りはシリカであった。
【００９８】
これらの実施例は、様々な徐冷処理から得られるガラスの仮想温度（Ｔｆ）の計算を含む。仮想温度の個々の計算は、高（０．８５質量％）、平均（０．８０質量％）、および低（０．７５質量％）Ｆ濃度を有するガラスの領域で行った。低Ｆおよび高Ｆ濃度領域の仮想温度の間の差（正の数として解釈される）は、ここでは、Ｔｆにおける山谷変動と称してよい。
【００９９】
図１は、Ｆ改質されたチタニア・シリカガラスの仮想温度に対する標準徐冷の計算した影響を示す。トレース１１０は、ガラスに施された徐冷処理を示す。ガラスの温度を９５０℃に昇温し、約１０時間に亘り９５０℃に保持し、次いで、３℃／時の一定の冷却速度で降温させた。トレース１２０、１３０、および１４０は、それぞれ、高（０．８５質量％）、平均（０．８０質量％）、および低（０．７５質量％）Ｆ濃度を有するガラスの領域の仮想温度（Ｔｆ）を示す。各領域における仮想温度は、冷却とともに低下し、長期間で一定の最終値に横ばい状態となることが観察された。それらの結果は、仮想温度は、Ｆの濃度の増加と共に減少したことを示す。高Ｆ濃度のガラスの領域は、平均Ｆ濃度のガラスの領域よりも低いＴｆを有し、この平均Ｆ濃度のガラスの領域は、低Ｆ濃度のガラスの領域よりも低いＴｆを有した。高Ｆ濃度の領域について観察されたより低い仮想温度は、より高いＦ濃度のガラスの領域の構造は、より低いＦ濃度のガラスの領域の構造よりも、ガラスが冷却されたときに、より迅速に緩和したことを示す。０．７５質量％および０．８５質量％のＦ濃度を有する領域に関する最終Ｔｆの差は、約１２．６℃であった。Ｔｆにおけるこの変動は、ＥＵＶＬ基板材料に許容される変動よりもずっと高い。
【０１００】
図２は、Ｆ改質されたチタニア・シリカガラスの仮想温度に対する本記載の実施の形態による徐冷処理の計算した影響を示す。トレース２１０は、ガラスに施された徐冷処理を示す。ガラスの温度を９５０℃に昇温し、約１０時間に亘り９５０℃に保持し、次いで、３℃／時の一定の冷却速度で８２０℃の保持温度に降温させた。このガラスを５０時間に亘り８２０℃に保持し、次いで、室温まで自然に冷ませた。トレース２２０、２３０、および２４０は、それぞれ、高（０．８５質量％）、平均（０．８０質量％）、および低（０．７５質量％）Ｆ濃度を有するガラスの領域の仮想温度（Ｔｆ）を示す。各領域における仮想温度は、冷却とともに低下し、８２０℃での等温保持の端に向かって一定の値に横ばい状態となることが観察された。領域の各々における仮想温度のわずかな減少が、室温までの冷却後に観察された。徐冷処理に等温保持を含めると、異なるＦ濃度を有するガラスの領域の仮想温度に高い均一性がもたらされた。室温まで自然に冷ませた後の、０．７５質量％および０．８５質量％のＦ濃度を有する領域に関する最終Ｔｆの差は、約１．３℃であった。これは、図１に示された徐冷処理に対して、Ｔｆにおける山谷変動の一桁分の改善を表す。
【０１０１】
図３は、Ｆ改質されたチタニア・シリカガラスの仮想温度に対する本記載の実施の形態による徐冷処理の計算した影響を示す。トレース３１０は、ガラスに施された徐冷処理を示す。ガラスの温度を９５０℃に昇温し、約１０時間に亘り９５０℃に保持し、次いで、１℃／時の一定の冷却速度で７９５℃の保持温度に降温させた。このガラスを１５０時間に亘り７９５℃に保持し、次いで、室温まで自然に冷ませた。トレース３２０、３３０、および３４０は、それぞれ、高（０．８５質量％）、平均（０．８０質量％）、および低（０．７５質量％）Ｆ濃度を有するガラスの領域の仮想温度（Ｔｆ）を示す。各領域における仮想温度は、冷却とともに低下し、７９５℃での等温保持の端に向かって一定の値に横ばい状態となることが観察された。領域の各々における仮想温度のわずかな減少が、室温までの冷却後に観察された。徐冷処理に等温保持を含めると、異なるＦ濃度を有するガラスの領域の仮想温度に高い均一性がもたらされた。室温まで自然に冷ませた後の、０．７５質量％および０．８５質量％のＦ濃度を有する領域に関する最終Ｔｆの差は、約０．７℃であった。図３に示された徐冷処理に使用したより低い保持温度およびより長い保持時間は、図２に示された徐冷処理に対して、Ｔｆにおける山谷変動の減少をもたらした。室温までの自然な冷却に関連する仮想温度の低下も、図２のトレース２１０により示された徐冷処理に関するよりも、図３のトレース３１０により示された徐冷処理のほうが小さかった。
【０１０２】
図４は、Ｆ改質されたチタニア・シリカガラスの仮想温度に対する本記載の実施の形態による徐冷処理の計算した影響を示す。トレース４１０は、ガラスに施された徐冷処理を示す。ガラスの温度を９５０℃に昇温し、約１０時間に亘り９５０℃に保持し、次いで、１℃／時の一定の冷却速度で７９０℃の保持温度に降温させた。このガラスを３００時間に亘り７９０℃に保持し、次いで、室温まで自然に冷ませた。トレース４２０、４３０、および４４０は、それぞれ、高（０．８５質量％）、平均（０．８０質量％）、および低（０．７５質量％）Ｆ濃度を有するガラスの領域の仮想温度（Ｔｆ）を示す。各領域における仮想温度は、冷却とともに低下し、７９０℃での等温保持の端に向かって一定の値に横ばい状態となることが観察された。領域の各々における仮想温度のわずかな減少が、室温までの冷却後に観察された。徐冷処理に等温保持を含めると、異なるＦ濃度を有するガラスの領域の仮想温度に高い均一性がもたらされた。室温まで自然に冷ませた後の、０．７５質量％および０．８５質量％のＦ濃度を有する領域に関する最終Ｔｆの差は、約０．３℃であった。図４に示された徐冷処理に使用したより低い保持温度およびより長い保持時間は、図２および３に示された徐冷処理に対して、Ｔｆにおける山谷変動の減少をもたらした。室温までの自然な冷却に関連する仮想温度の低下も、図２のトレース２１０および図３のトレース３１０により示された徐冷処理に関するよりも、図４のトレース４１０により示された徐冷処理のほうが小さかった。
【０１０３】
図５は、７９０℃の保持温度への９５０℃からの冷却速度が３℃／時であった図４の変種である。ガラスの温度を９５０℃に昇温し、約１０時間に亘り９５０℃に保持し、次いで、３℃／時の一定の冷却速度で７９０℃の保持温度に降温させた。このガラスを３００時間に亘り７９０℃に保持し、次いで、室温まで自然に冷ませた。トレース５２０、５３０、および５４０は、それぞれ、高（０．８５質量％）、平均（０．８０質量％）、および低（０．７５質量％）Ｆ濃度を有するガラスの領域の仮想温度（Ｔｆ）を示す。図５に観察されたＴｆの仮想温度および山谷変動は、図４において観察されたものと実質的に同じである。この結果は、最終ＴｆおよびＴｆの空間的均一性は主に、等温保持温度により決まったこと、および最初の冷却速度の違いは、Ｔｆまたはその均一性に対してほどんど影響しなかったことを示す。図５に示されたより速い初期冷却速度により、全体の処理時間が減少する。
【０１０４】
図６は、Ｆ改質されたチタニア・シリカガラスの仮想温度に対する本記載の実施の形態による徐冷処理の計算した影響を示す。図６の実施の形態は、等温保持工程後の加熱工程を含む。トレース６１０は、ガラスに施された徐冷処理を示す。ガラスの温度を９５０℃に昇温し、約１０時間に亘り９５０℃に保持し、次いで、３℃／時の一定の冷却速度で７８５℃の保持温度に降温させた。このガラスを１５０時間に亘り７８５℃に保持し、次いで、７９０℃に加熱した。このガラスを１００時間に亘り７９０℃に保持し、次いで、室温まで自然に冷ませた。トレース６２０、６３０、および６４０は、それぞれ、高（０．８５質量％）、平均（０．８０質量％）、および低（０．７５質量％）Ｆ濃度を有するガラスの領域の仮想温度（Ｔｆ）を示す。各領域における仮想温度は、冷却とともに低下することが観察された。７８５℃での保持の終わりでのＴｆにおける山谷変動は約３℃であり、高Ｆ濃度を有するガラスの領域は、低Ｆ濃度を有するガラスの領域よりも低いＴｆを有した。７９０℃に加熱し、１００時間に亘り７９０℃に保持することにより、Ｔｆにおける山谷変動性が０．２に減少した。加熱と７９０℃での保持の際のＴｆの不均一性の減少は、低Ｆ濃度を有するガラスの領域に対する、高Ｆ濃度を有するガラスの領域に関するＴｆのより大きい増加の結果であった。冷却とともに生じるように、高Ｆ濃度の領域は、低Ｆ濃度の領域よりも、温度増加に対してより迅速に反応する。
【０１０５】
図５および図６の徐冷処理は両方とも、高い空間的均一性で、約７９０℃の最終仮想温度を有するガラスを製造することを目的とした。しかしながら、図５および図６を比べると、図６に示された徐冷処理を使用して、より短い処理時間およびより良好なＴｆにおける空間的均一性が得られたことが示される。トレース６１０に示された７８５℃での等温保持工程は、７９０℃の目的とする仮想温度に、異なるＦ濃度を有するガラスの領域の仮想温度の最終的な収束を加速させる効果を有する過冷却工程に相当する。図６に示された徐冷処理の長さは、図５の過程に示された徐冷処理の長さより約５０時間短い。
【０１０６】
図７は、Ｆ改質されたチタニア・シリカガラスの仮想温度に対する、いわゆる「反転徐冷」の計算した影響を例示する。図６におけるように、この徐冷処理は、等温保持工程後の加熱工程を含む。ガラスの温度を９５０℃に昇温し、約１０時間に亘り９５０℃に保持し、次いで、３℃／時の一定の冷却速度で７７９℃の保持温度に降温させた。このガラスを２６５時間に亘り７７９℃に保持し、次いで、７９０℃に加熱した。このガラスを５０時間に亘り７９０℃に保持し、次いで、室温まで自然に冷ませた。トレース７２０、７３０、および７４０は、それぞれ、高（０．８５質量％）、平均（０．８０質量％）、および低（０．７５質量％）Ｆ濃度を有するガラスの領域の仮想温度（Ｔｆ）を示す。各領域における仮想温度は、冷却とともに低下することが観察された。７７９℃での保持の終わりでのＴｆにおける山谷変動は約２℃であり、高Ｆ濃度を有するガラスの領域は、低Ｆ濃度を有するガラスの領域よりも低いＴｆを有した。７９０℃に加熱し、１００時間に亘り７９０℃に保持することにより、低および高Ｆ濃度を有する領域の相対的仮想温度における反転が生じた。より高い温度で保持した後の、高Ｆ濃度を有するガラスの領域に関するより高い仮想温度は、温度の上昇に対するより速い反応のためである。図７のデータは、異なるＦ濃度を有するガラスの領域の仮想温度は、７９０℃での１０〜１５時間の保持時間後に同様であることを示す。より長い保持時間では、高Ｆ濃度を有するガラスの領域の仮想温度は、低Ｆ濃度を有するガラスの領域の仮想温度よりも高くなる。保持をさらに長くしたら、全てのガラス領域が、炉の温度に向かって収束し、「反転」効果が次第になくなるであろう。成功する「反転」徐冷スケジュールの設計には、各特定のガラス組成の緩和パラメータの詳しい知識が必要であり、各場合に具体的に調整する必要がある。このように、ガラス組成が小さく変動すると、保持工程の特定の温度および時間を変化させる必要があるであろうことが、当業者に容易に認識されるであろう。これらの変化は、本発明により教示された方法からの逸脱を構成しないであろう。
【０１０７】
図７に示されたタイプの反転徐冷は、改質剤濃度における不均一性から生じるガラス特性に対する改質剤の内因性寄与における不均一性に対抗する戦略を提供する。例えば、ガラス改質剤の内因性寄与が、仮想温度の低下に寄与する場合、改質剤濃度が高い領域は、標準的な徐冷後に、改質剤濃度が低い領域よりも低い仮想温度を有するであろう。そのガラスにその後の反転徐冷を行うと、仮想温度に対する改質剤の外因性寄与の制御により、内因性寄与により生じた仮想温度の変動を均一にするまたは減少させることができる。反転徐冷は、改質剤濃度が低い領域よりも、仮想温度に対する改質剤濃度が高い領域の外因性寄与をより大きい程度増加させるように設計することができ、外因性寄与において生じた差が、濃度の不均一性により生じた内因性寄与の差を相殺する。
【０１０８】
改質剤濃度における不均一性から生じる内因性寄与における変動に対抗する様式で、ガラス特性の外因性寄与を制御する反転徐冷処理の能力は、広く改質剤に適用されるが、改質剤が混合改質剤である場合に特に都合よいであろう。上述したように、混合改質剤は、ガラス特性に対する影響が、内因性および外因性の影響からの匹敵する寄与を含む改質剤である。混合改質剤における濃度不均一性は、ガラス特性に対する内因性寄与における不均一性をもたらす。反転徐冷処理は、改質剤濃度における不均一性から生じる内因性寄与の差を相殺するために、異なる程度で、改質剤濃度が異なる領域の外因性寄与に影響を与えることができる。
【０１０９】
反転徐冷処理が施されたガラスは、改質剤濃度が高い領域および改質剤濃度が低い領域を含むことがあり、その高改質剤濃度の領域の仮想温度は、低改質剤濃度の領域の仮想温度よりも高い。１つの実施の形態において、そのガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０１質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０１質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、その高濃度領域が、その低濃度領域よりも高い仮想温度を有する。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。その高改質剤濃度の領域の仮想温度は、その低改質剤濃度の領域の仮想温度より、少なくとも１℃、または少なくとも２℃、または少なくとも３℃、または少なくとも５℃、高いことがある。
【０１１０】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０２質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０２質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、その高濃度領域が、その低濃度領域よりも高い仮想温度を有する。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。その高改質剤濃度領域の仮想温度は、その低改質剤濃度領域の仮想温度より、少なくとも１℃、または少なくとも２℃、または少なくとも３℃、または少なくとも５℃、高いことがある。
【０１１１】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．１質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．０５質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．０５質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、その高濃度領域が、その低濃度領域よりも高い仮想温度を有する。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．２質量％、または少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。その高改質剤濃度領域の仮想温度は、その低改質剤濃度領域の仮想温度より、少なくとも１℃、または少なくとも２℃、または少なくとも３℃、または少なくとも５℃、高いことがある。
【０１１２】
１つの実施の形態において、前記ガラスは、少なくとも０．２質量％の平均改質剤濃度を有する改質チタニア・シリカガラスであって、その平均改質剤濃度よりも少なくとも０．１質量％高い改質剤濃度を有する高濃度領域、およびその平均改質剤濃度より少なくとも０．１質量％低い改質剤濃度を有する低濃度領域を含む改質チタニア・シリカガラスであり、その高濃度領域が、その低濃度領域よりも高い仮想温度を有する。その平均改質剤濃度は、少なくとも０．３質量％、または少なくとも０．５質量％、または少なくとも１．０質量％、または少なくとも２．０質量％、または少なくとも３．０質量％であることがある。その高改質剤濃度領域の仮想温度は、その低改質剤濃度領域の仮想温度より、少なくとも１℃、または少なくとも２℃、または少なくとも３℃、または少なくとも５℃、高いことがある。
【０１１３】
下記の表１〜４は、非改質および改質チタニア・シリカガラスに関する、仮想温度における山谷変動（ΔＴｆ）および熱膨張係数における山谷変動（ΔＣＴＥ）に対する異なる徐冷処理の影響を表すモデル化データを示している。このデータは、仮想温度およびＣＴＥにおける山谷変動に対するＴｉＯ2（非改質チタニア・シリカガラスについて）および改質剤（改質チタニア・シリカガラスについて）の空間的不均一性の影響を検討する。改質チタニア・シリカガラスは、ＴｉＯ2含有量における空間的不均一性も含むかもしれないが、上述した理由、およびさらに下記に示される理由のために、ＣＴＥに対するＴｉＯ2濃度の空間的不均一性の影響は、主に内因性寄与に由来する。その結果、ＴｉＯ2濃度の空間的不均一性から生じるＣＴＥの変動は、徐冷条件に特に敏感ではない。この理由のために、改質チタニア・シリカガラスに関する表１〜４の結果は、改質剤濃度の空間的不均一性に関するＣＴＥおよびＴｆの山谷変動における徐冷処理の影響を特定する。ΔＴｆおよびΔＣＴＥに加え、表１〜４には、ＣＴＥの山谷変動に対する内因性（ΔＣＴＥｉ）および外因性（ΔＣＴＥｅ）寄与（ここで、ΔＣＴＥ＝ΔＣＴＥｉ＋ΔＣＴＥｅ）も列挙されている。
【０１１４】
表１〜４におけるΔＴｆ、ΔＣＴＥ、ΔＣＴＥｉ、およびΔＣＴＥｅの値は、最大ＴｉＯ2（非改質チタニア・シリカガラス）または改質剤（改質チタニア・シリカガラス）濃度を有するガラスの領域における値と、最小ＴｉＯ2（非改質チタニア・シリカガラス）または改質剤（改質チタニア・シリカガラス）濃度を有するガラスの領域における値との間の差に相当し、ここで、その最大および最小濃度は、表１〜４に列挙されたＴｉＯ2（非改質チタニア・シリカガラス）または改質剤（改質チタニア・シリカガラス）濃度の山谷変動に関連する濃度範囲の端点に相当する。表１〜４に使用されたモデルは、改質剤濃度に対するＴｆおよびＣＴＥの線形の依存性に基づく。
【０１１５】
表１〜４のデータを生成するのに使用されるモデルパラメータには、Ｋｉ、ＫＴｆ、おびＫｅがある。Ｋｉは、ＣＴＥに対する内因性寄与を数量化し、改質剤濃度の１質量％の変化に関する改質剤の内因性寄与によるＣＴＥの変化（ｐｐｂ／Ｋまたはｐｐｂ／℃の単位）に相当する。Ｋｉの正の値は、改質剤濃度の増加が、そのガラスのＣＴＥを対応する非改質ガラスに対して増加させる働きをする（ΔＣＴＥｉ＞０）ことを意味し、Ｋｉの負の値は、改質剤濃度の増加が、そのガラスのＣＴＥを対応する非改質ガラスに対して減少させる働きをする（ΔＣＴＥｉ＜０）ことを意味する。一例として、Ｋｉ＝５０を有する改質剤の濃度の１質量％の増加毎に、ガラスのＣＴＥに対する改質剤の内因性寄与は、５０ｐｐｂ／Ｋだけ増加する。ＫＴｆは、同様に、ガラスの仮想温度（Ｋまたは℃の単位）に対する改質剤濃度の１質量％の増加の影響を数量化する。ＫＴｆは、徐冷条件により影響を受け得、正または負であり得る。一例として、ＫＴｆ＝５０を有する改質剤の濃度の１質量％の増加毎に、ガラスの仮想温度は、５０Ｋだけ増加する。Ｋｅは、ＣＴＥに対する改質剤の外因性寄与の尺度であり、仮想温度の変化と組み合わさってＣＴＥに対する外因性寄与を決定する倍数因子である：ΔＣＴＥｅ＝Ｋｅ＊ΔＴｆ。
【０１１６】
表１〜４は、通常徐冷、等温徐冷、および反転徐冷の３つの異なる徐冷処理に関するΔＣＴＥ、ΔＣＴＥｉ、ΔＣＴＥｅ、およびΔＴｆのモデル化値を含む。この通常徐冷は、図１に示されており、ガラスを９５０℃に加熱する工程、そのガラスを１０時間に亘り９５０℃に保持する工程、そのガラスを３℃／時の速度で９５０℃に冷却する工程、および最後に、そのガラスを自然に冷める速度で室温まで冷ます工程を含む。その等温徐冷は、図２〜５に示されたタイプのものである。図２に示されたサイクルは、ガラスを９５０℃に加熱する工程、そのガラスを１０時間に亘り９５０℃に保持する工程、そのガラスを３℃／時の速度で８２０℃に冷却する工程、そのガラスを５０時間に亘り８２０℃に保持する工程、およびそのガラスを自然に冷める速度で室温まで冷ます工程を含む。その反転徐冷は、図７に示されたタイプのものである；これは、ガラスを９５０℃に加熱する工程、そのガラスを１０時間に亘り９５０℃に保持する工程、そのガラスを３℃／時の速度で７７９℃に冷却する工程、そのガラスを２６５時間に亘り７７９℃に保持する工程、そのガラスを１時間の期間で７９０℃に加熱する工程、そのガラスを５０時間に亘り７９０℃に保持する工程、およびそのガラスを自然に冷める速度で室温まで冷ます工程を含む。
【０１１７】
表１は、Ｃｏｒｎｉｎｇ，Ｉｎｃ．から入手できる、「ＵＬＥ」ガラス、コード７９７２などの、市販の非改質チタニア・シリカガラスに関するモデル化結果を示す。このガラスの組成は、約７．４質量％のＴｉＯ2および約９２．６質量％のＳｉＯ2であり、製造過程の残留物であるＯＨを約０．１質量％含む。製造され、市販されている全ての「ＵＬＥ」ガラスについて、ＯＨ含有量は実質的に不変であるので、この議論においては、ＯＨ変動を評価せず、それゆえ、このガラスを「非改質」と見なす。当業者は、ＯＨ含有量のないガラスは、残留ＯＨの改質寄与を補うために、徐冷スケジュールに対する調節が必要であろうことを容易に認識するであろう。このガラスのモデル化パラメータは、Ｋｉ＝−８０（ｐｐｂ／℃）／（ＴｉＯ2の質量％）、ＫＴｆ＝−５℃／（ＴｉＯ2の質量％）（通常徐冷）、ＫＴｆ＝−０．５℃／（ＴｉＯ2の質量％）（等温徐冷）、およびＫｅ＝−０．６ｐｐｂ／℃／℃であった。「ΔＴｉＯ2」と付された列は、質量％の単位で表されたガラスのＴｉＯ2含有量の山谷変動を称する。ΔＴｉＯ2＝０は、ガラス全体に亘り完全に均一な濃度のＴｉＯ2を有するガラスに相当する。ΔＴｉＯ2のほぼゼロの値は、不均一濃度のＴｉＯ2を有するガラスに相当し、ここで、ΔＴｉＯ2の値は、７．４質量％の均一濃度に対するＴｉＯ2濃度の山谷変動に相当する。例えば、ΔＴｉＯ2＝０．１は、７．４±０．０５質量％のＴｉＯ2濃度を有するガラスを称する。そのようなガラスには、７．３５質量％から７．４５質量％に及ぶＴｉＯ2濃度を有する領域がある。
【０１１８】
表１に示された結果は、ＣＴＥに対するＴｉＯ2の内因性寄与が、ＣＴＥに対するＴｉＯ2の外因性寄与よりもずっと大きいことを示す。先に述べたように、徐冷条件は、ＣＴＥに対する内因性寄与への影響が実質的になく、ＣＴＥに対する外因性寄与に主に影響する。表１のデータは、ＣＴＥに対する内因性および外因性寄与への徐冷条件の予測される影響と一致する。ΔＣＴＥｉは、通常および等温徐冷について同じであるが、ΔＣＴＥｅは、通常徐冷よりも、等温徐冷のほうがずっと低い。しかしながら、内因性寄与が優勢であるために、通常徐冷と等温徐冷に関するＣＴＥの山谷変動については、ほとんど違いが見られない。
【０１１９】
【表１】
2018508453.tif 000003
【０１２０】
表２は、純粋に外因性である改質剤により改質されたチタニア・シリカガラスのモデル化結果を示している。その純粋に外因性である改質剤は、ＣＴＥに対する外因性寄与への徐冷条件の影響を示すことを目的とした理論的構想概念である。このガラスの平均組成は、８．１質量％のＴｉＯ2、９１．１質量％のＳｉＯ2、および０．８質量％の改質剤であった。このガラスのモデル化パラメータは、Ｋｉ＝０（ｐｐｂ／℃）／（改質剤の質量％）、ＫＴｆ＝−１２５℃／（改質剤の質量％）（通常徐冷）、ＫＴｆ＝−１２．５℃／（改質剤の質量％）（等温徐冷）、およびＫｅ＝−０．６（ｐｐｂ／℃）／℃であった。「Δ改質剤」と付された列は、質量％の単位で表されたガラスの改質剤含有量の山谷変動を称する。Δ改質剤＝０は、ガラス全体に亘り完全に均一な濃度の改質剤を有するガラスに相当する。Δ改質剤のほぼゼロの値は、不均一濃度の改質剤を有するガラスに相当し、ここで、Δ改質剤の値は、０．８質量％の均一濃度に対する改質剤濃度の山谷変動に相当する。例えば、Δ改質剤＝０．１は、０．８±０．０５質量％の改質剤濃度を有するガラスを称する。そのようなガラスには、０．７５質量％から０．８５質量％に及ぶ改質剤濃度を有する領域がある。
【０１２１】
表２に示された結果は、前記チタニア・シリカガラスが純粋に外因性の改質剤により改質された場合に徐冷条件がΔＣＴＥに対して有する大きい影響を示す。この場合、ＣＴＥの山谷変動は、ガラスの構造緩和に対する組成の不均一性の影響の違いを反映する。内因性寄与の不在下でＫＴｆに影響を与える徐冷条件の能力は、ＣＴＥの山谷変動に強く影響するという結果になる。図２の等温徐冷サイクルのＫＴｆは、図１に示された通常徐冷サイクルのＫＴｆよりもずっと小さい。したがって、その結果は、通常徐冷に対する等温徐冷に関するΔＣＴＥの実質的減少を示す。等温徐冷のＫＴｆは、保持時間により制御することができる。より長い保持時間は、通常徐冷のＫＴｆに対して、等温徐冷のＫＴｆの大きい減少をもたらす。
【０１２２】
【表２】
2018508453.tif 000004
【０１２３】
表３は、Ｆ（フッ素）により改質されたチタニア・シリカガラスのモデル化結果を示している。このガラスの平均組成は、８．１質量％のＴｉＯ2、９１．１質量％のＳｉＯ2、および０．８質量％のＦであった。このガラスのモデル化パラメータは、Ｋｉ＝−２６（ｐｐｂ／℃）／（Ｆの質量％）、ＫＴｆ＝−１４０℃／（Ｆの質量％）（通常徐冷）、ＫＴｆ＝−４０℃／（Ｆの質量％）（等温徐冷）、およびＫｅ＝−０．６（ｐｐｂ／℃）／℃であった。「ΔＦ」と付された列は、質量％の単位で表されたガラスのＦ含有量の山谷変動を称する。ΔＦ＝０は、ガラス全体に亘り完全に均一な濃度のＦを有するガラスに相当する。ΔＦのほぼゼロの値は、不均一濃度のＦを有するガラスに相当し、ここで、ΔＦの値は、０．８質量％の均一濃度に対するＦ濃度の山谷変動に相当する。例えば、ΔＦ＝０．１は、０．８±０．０５質量％の改質剤（Ｆ）濃度を有するガラスを称する。そのようなガラスには、０．７５質量％から０．８５質量％に及ぶ改質剤濃度を有する領域がある。
【０１２４】
Ｆは、ＣＴＥに対する外因性寄与が優勢であるが、ＣＴＥに対する内因性寄与が取るに足らなくもない、改質剤の例である。Ｆについては、Ｋｉ＜０であるので、ΔＣＴＥｉ＜０およびＦの濃度の空間的不均一性に関連する内因性寄与は、ＣＴＥの減少をもたらす。反対に、ＫＴｆおよびＫｅの負の値は、Ｆの濃度の空間的不均一性に関連する外因性寄与は、ＣＴＥの増加をもたらすことを意味する。その結果、改質剤Ｆの濃度の不均一性に関連する内因性および外因性寄与は、ある程度、互いに相殺する。表３は、通常徐冷の場合、Ｆに関連するＣＴＥに対する外因性寄与は、内因性寄与を過度に補うことを示す。しかしながら、等温徐冷について、外因性寄与を制御して、内因性寄与をほぼ正確に相殺するために、徐冷条件を調節することができる。図２に示されるような非常に長い等温保持を含む徐冷サイクルにより、最終状態において狭すぎるＴｆの範囲が生じ、それゆえ、ガラスのΔＣＴＥを最小にするのに必要な、内因性の影響と外因性の影響との間の相殺が可能にはならないであろうことを留意のこと。ガラスの平均組成を変化させるには、各特定の場合の等温保持の温度と期間の最適化が必要であることが当業者に容易に明白であろう。保持の温度と期間の変化は、本発明の精神からの逸脱をなさない。
【０１２５】
【表３】
2018508453.tif 000005
【０１２６】
表４および５は、外因性機構も内因性機構もＣＴＥの不均一性を左右しない、釣り合いのとれた改質剤により改質されたチタニア・シリカガラスのモデル化結果を示す。このガラスの組成は、１０．７質量％のＴｉＯ2、８７．３質量％のＳｉＯ2、および２．０質量％の改質剤であった。このガラスのモデル化パラメータは、Ｋｉ＝３９（ｐｐｂ／℃）／（ｍｏｄの質量％）、ＫＴｆ＝−５３℃／（ｍｏｄの質量％）（通常徐冷）、ＫＴｆ＝−５．３３℃／（ｍｏｄの質量％）（等温徐冷）、ＫＴｆ＝＋２５℃／（ｍｏｄの質量％）（反転徐冷）、およびＫｅ＝−０．６（ｐｐｂ／℃）／℃であった。「Δｍｏｄ」と付された列は、質量％の単位で表されたガラスの改質剤含有量の山谷変動を称する。Δｍｏｄ＝０は、ガラス全体に亘り完全に均一な濃度の改質剤を有するガラスに相当する。Δｍｏｄのほぼゼロの値は、不均一濃度の改質剤を有するガラスに相当し、ここで、Δｍｏｄの値は、２．０質量％の均一濃度に対する改質剤濃度の山谷変動に相当する。例えば、Δｍｏｄ＝０．１は、２．０±０．０５質量％の改質剤濃度を有するガラスを称する。そのようなガラスには、１．９５質量％から２．０５質量％に及ぶ改質剤濃度を有する領域がある。
【０１２７】
【表４】
2018508453.tif 000006
【０１２８】
【表５】
2018508453.tif 000007
【０１２９】
この釣り合いのとれた改質剤について、Ｋｉ＞０であるので、ひいては、ΔＣＴＥｉ＞０および改質剤濃度の空間的不均一性に関連する内因性寄与により、ＣＴＥの増加がもたらされる。通常徐冷および等温徐冷において、ＫＴｆ＜０およびＫｅ＜０、これは、これらの徐冷における改質剤濃度の空間的不均一性に関連する外因性寄与によっても、ＣＴＥの増加がもたらされることを意味する。その結果、改質剤の濃度の不均一性に関連する内因性および外因性寄与は、加法的であり、通常徐冷および等温徐冷の各々の場合で相殺するために使用することができない。しかしながら、表４は、等温徐冷は、ΔＣＴＥに対する外因性寄与を最小にするので、通常徐冷よりも好ましいことを示す。ΔＣＴＥｅは減少し、ΔＣＴＥはΔＣＴＥｉの値に近づく。
【０１３０】
表５は、加熱工程のない徐冷は、ＣＴＥに対する外因性寄与がＣＴＥに対する内因性寄与を相殺できるように調節できない、改質剤を有するガラスに関する反転徐冷の利益を示す。反転徐冷における加熱工程は、ＣＴＥに対する外因性寄与がＣＴＥにおける内因性寄与に反対に作用するように、ＫＴｆの符号の反転をもたらす。表５のデータは、検討した特定の反転徐冷について、ΔＣＴＥ＜ΔＣＴＥｉを示す。反転徐冷の条件をさらに微調整することにより、ＣＴＥに対する外因性寄与の調節によって、ＣＴＥに対する内因性寄与をより正確に相殺できるであろう。
【０１３１】
表６および７は、Ｂ2Ｏ3により改質されたチタニア・シリカガラスのモデル化結果を示す。このガラスの組成は、１０．７質量％のＴｉＯ2、８６．９質量％のＳｉＯ2、および２．４質量％のＢ2Ｏ3であった。このガラスのモデル化パラメータは、Ｋｉ＝８１（ｐｐｂ／℃）／（Ｂ2Ｏ3の質量％）、ＫＴｆ＝−６２℃／（Ｂ2Ｏ3の質量％）（通常徐冷）、ＫＴｆ＝−６．２℃／（Ｂ2Ｏ3の質量％）（等温徐冷）、ＫＴｆ＝３０℃／（Ｂ2Ｏ3の質量％）（反転徐冷）、およびＫｅ＝−０．６（ｐｐｂ／℃）／℃であった。「ΔＢ2Ｏ3」と付された列は、質量％の単位で表されたガラスのＢ2Ｏ3含有量の山谷変動を称する。ΔＢ2Ｏ3＝０は、ガラス全体に亘り完全に均一な濃度のＢ2Ｏ3を有するガラスに相当する。ΔＢ2Ｏ3のほぼゼロの値は、不均一濃度のＢ2Ｏ3を有するガラスに相当し、ここで、ΔＢ2Ｏ3の値は、２．４質量％の均一濃度に対するＢ2Ｏ3濃度の山谷変動に相当する。例えば、ΔＢ2Ｏ3＝０．１は、２．４±０．０５質量％の改質剤（Ｂ2Ｏ3）濃度を有するガラスを称する。そのようなガラスには、２．３５質量％から２．４５質量％に及ぶ改質剤（Ｂ2Ｏ3）濃度を有する領域がある。
【０１３２】
【表６】
2018508453.tif 000008
【０１３３】
【表７】
2018508453.tif 000009
【０１３４】
Ｂ2Ｏ3は、ＣＴＥに対する内因性および外因性寄与が同程度の改質剤の一例である。Ｂ2Ｏ3について、Ｋｉ＞０であるので、ひいては、ΔＣＴＥｉ＞０およびＢ2Ｏ3の濃度の空間的不均一性に関連する内因性寄与により、ＣＴＥの増加がもたらされる。通常徐冷および等温徐冷において、ＫＴｆ＜０およびＫｅ＜０、これは、これらの徐冷におけるＢ2Ｏ3の濃度の空間的不均一性に関連する外因性寄与によっても、ＣＴＥの増加がもたらされることを意味する。その結果、改質剤Ｂ2Ｏ3のの濃度の不均一性に関連する内因性および外因性寄与は、加法的であり、通常徐冷および等温徐冷の各々の場合で相殺するために使用することができない。しかしながら、表６は、等温徐冷は、ΔＣＴＥに対する外因性寄与を最小にするので、通常徐冷よりも好ましいことを示す。ΔＣＴＥｅは減少し、ΔＣＴＥはΔＣＴＥｉの値に近づく。
【０１３５】
表７は、Ｂ2Ｏ3で改質されたガラスに関する反転徐冷の利益を示す。表４および５に記載された釣り合いのとれた改質剤の場合におけるように、反転徐冷における加熱工程は、ＣＴＥに対する外因性寄与がＣＴＥの内因性寄与に反対に作用するように、ＫＴｆの符号の反転をもたらす。表７のデータは、検討した特定の反転徐冷について、ΔＣＴＥ＜ΔＣＴＥｉを示す。Ｂ2Ｏ3の場合、反転徐冷により与えられる改善は、主に内因性係数Ｋｉの大きさが比較的大きいために、他の改質剤に関するほど著しくはない。Ｂ2Ｏ3で改質されたガラスのこの内因性の欠点にかかわらず、表７は、通常および等温サイクル両方と比べた反転サイクルの明白な利点を示す。反転徐冷の条件をさらに微調整することにより、ＣＴＥに対する外因性寄与の調節によって、ＣＴＥに対する内因性寄与の相殺を最大にできるであろう。
【０１３６】
特に明記のない限り、ここに述べられたどの方法も、その工程を特定の順序で行う必要があると解釈されることは決して意図されていない。したがって、方法の請求項が、その工程が従うべき順序を実際に列挙していない場合、または工程を特定の順序に限定すべきことが、請求項または説明に他に具体的に述べられていない場合、どの特定の順序も暗示されていることは、決して意図されていない。
【０１３７】
説明された実施の形態の精神または範囲から逸脱せずに、様々な改変および変更が行えることが、当業者に明白であろう。説明された実施の形態の精神または範囲を含む、開示された実施の形態の改変、組合せ、下位の組合せ、および変更が、当業者に想起されるであろうから、その説明は、付随する特許請求の範囲およびその同等物の範囲内に全てを含むと考えるべきである。
【０１３８】
以下、本発明の好ましい実施形態を項分け記載する。
【０１３９】
実施形態１
ガラスを徐冷する方法であって、
不均一な濃度の改質剤を含む改質チタニア・シリカガラスを、８５０℃を超える第１の温度に加熱する工程、
前記改質チタニア・シリカガラスを第１の冷却速度で前記第１の温度から、６５０℃から８００℃の範囲にある第２の温度に冷却する工程、および
前記改質チタニア・シリカガラスを前記第２の温度で、少なくとも１０時間続く第１の期間に亘り保持する工程、
を有してなる方法。
【０１４０】
実施形態２
前記改質剤がＦまたはＢ2Ｏ3である、実施形態１に記載の方法。
【０１４１】
実施形態３
前記改質剤の不均一な濃度が、少なくとも０．１０質量％の山谷変動を含む、実施形態１または２に記載の方法。
【０１４２】
実施形態４
前記第１の温度が９００℃以上である、実施形態１から３いずれか１つに記載の方法。
【０１４３】
実施形態５
前記第１の冷却速度が１℃／時以上である、実施形態１から４いずれか１つに記載の方法。
【０１４４】
実施形態６
前記第２の温度が６７５℃から７７５℃の範囲にある、実施形態１から５いずれか１つに記載の方法。
【０１４５】
実施形態７
前記第１の期間が少なくとも５０時間続く、実施形態１から６いずれか１つに記載の方法。
【０１４６】
実施形態８
前記改質チタニア・シリカガラスを、５０℃／時を超える第２の冷却速度で前記第２の温度から、該第２の温度より少なくとも３００℃低い第３の温度に冷却する工程をさらに含む、実施形態１から７いずれか１つに記載の方法。
【０１４７】
実施形態９
前記改質チタニア・シリカガラスを前記第２の温度から、該第２の温度より２５℃以下高い第３の温度に加熱する工程をさらに含む、実施形態１から７いずれか１つに記載の方法。
【０１４８】
実施形態１０
前記第３の温度が、前記第２の温度より５℃から２５℃高い範囲にある、実施形態９に記載の方法。
【０１４９】
実施形態１１
前記改質チタニア・シリカガラスを前記第３の温度で、少なくとも５時間続く第２の期間に亘り保持する工程をさらに含む、実施形態９または１０に記載の方法。
【０１５０】
実施形態１２
前記第２の期間が少なくとも２５時間続く、実施形態１１に記載の方法。
【０１５１】
実施形態１３
前記改質チタニア・シリカガラスを、５０℃／時を超える第２の冷却速度で、前記第２の温度より少なくとも３００℃低い前記第３の温度から第４の温度に冷却する工程をさらに含む、実施形態９から１２いずれか１つに記載の方法。
【０１５２】
実施形態１４
実施形態１から１３いずれか１つに記載の方法により製造されたガラス。
【０１５３】
実施形態１５
ガラスを徐冷する方法であって、
不均一な濃度の改質剤を含む改質チタニア・シリカガラスを、８５０℃を超える第１の温度に加熱する工程、
前記改質チタニア・シリカガラスを第１の冷却速度で前記第１の温度から、６５０℃から８００℃の範囲にある第２の温度に冷却する工程、および
前記改質チタニア・シリカガラスを、１℃／時未満の第２の冷却速度で前記第２の温度から第３の温度まで冷却する工程であって、該第２の冷却速度での冷却が少なくとも１０時間に亘り行われる工程、
を有してなる方法。
【０１５４】
実施形態１６
前記第２の冷却速度が０．５℃／時未満である、実施形態１５に記載の方法。
【０１５５】
実施形態１７
前記第３の温度が、前記第２の温度より１０℃以下低い、実施形態１５または１６に記載の方法。
【０１５６】
実施形態１８
前記改質チタニア・シリカガラスを前記第３の温度から、該第３の温度より５℃から２５℃高い範囲の第４の温度に加熱する工程をさらに含む、実施形態１７に記載の方法。
【０１５７】
実施形態１９
前記改質チタニア・シリカガラスを前記第４の温度で少なくとも１０時間続く期間に亘り保持する工程をさらに含む、実施形態１８に記載の方法。
【０１５８】
実施形態２０
ガラスから作られた物品であって、該ガラスが、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
７９．０質量％〜９２．９質量％のＳｉＯ2、および
０．１質量％〜８．０質量％の改質剤
を含む組成を有し、
該ガラスが、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、
該ガラスが、２０℃で不均一な熱膨張係数を有し、該不均一な熱膨張係数が最大熱膨張係数および最小熱膨張係数を含み、該最大熱膨張係数および該最小熱膨張係数の間の差が５ｐｐｂ／Ｋを超えず、
前記ガラスが不均一な改質剤濃度を有し、該不均一な改質剤濃度が最大改質剤濃度および最小改質剤濃度を含み、該最大改質剤濃度および該最小改質剤濃度の間の差が０．０３質量％を超えない、物品。
【０１５９】
実施形態２１
前記ガラスが８．０質量％〜１２．０質量％のＴｉＯ2を含む、実施形態２０に記載の物品。
【０１６０】
実施形態２２
前記改質剤がＦまたはＢ2Ｏ3である、実施形態２０または２１に記載の物品。
【０１６１】
実施形態２３
前記改質剤がＢ2Ｏ3であり、前記ガラスが２．０質量％〜６．０質量％の該改質剤を含む、実施形態２０から２２いずれか１つに記載の物品。
【０１６２】
実施形態２４
前記最大熱膨張係数および前記最小熱膨張係数の間の差が２ｐｐｂ／Ｋを超えない、実施形態２０から２３いずれか１つに記載の物品。
【０１６３】
実施形態２５
前記最大改質剤濃度および前記最小改質剤濃度の間の差が０．０５質量％を超えない、実施形態２４に記載の物品。
【０１６４】
実施形態２６
前記最大熱膨張係数および前記最小熱膨張係数の間の差が１ｐｐｂ／Ｋを超えない、実施形態２５に記載の物品。
【０１６５】
実施形態２７
前記ガラスが０．５質量％〜７．５質量％の前記改質剤を含み、前記最大改質剤濃度および前記最小改質剤濃度の間の差が０．１０質量％を超えない、実施形態２６に記載の物品。
【０１６６】
実施形態２８
前記最大熱膨張係数および前記最小熱膨張係数の間の差が３ｐｐｂ／Ｋを超えず、前記最大改質剤濃度および前記最小改質剤濃度の間の差が０．０５質量％を超えない、実施形態２０から２２いずれか１つに記載の物品。
【０１６７】
実施形態２９
前記最大熱膨張係数および前記最小熱膨張係数の間の差が１ｐｐｂ／Ｋを超えず、前記最大改質剤濃度および前記最小改質剤濃度の間の差が０．０５質量％を超えない、実施形態２０から２２いずれか１つに記載の物品。
【０１６８】
実施形態３０
前記ガラスが０．５質量％〜７．５質量％の前記改質剤を含み、前記最大熱膨張係数および前記最小熱膨張係数の間の差が１ｐｐｂ／Ｋを超えず、前記最大改質剤濃度および前記最小改質剤濃度の間の差が０．０１質量％を超えない、実施形態２０から２２いずれか１つに記載の物品。
【０１６９】
実施形態３１
ガラスから作られた物品であって、該ガラスが、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
少なくとも７９．０質量％のＳｉＯ2、および
少なくとも０．１質量％の平均濃度を有する改質剤
を含む組成を有し、
該ガラスが、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、該ガラスが第１の領域および第２の領域を含み、該第１の領域が、第１の熱膨張係数および前記改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％高い濃度の該改質剤を有し、該第２の領域が、第２の熱膨張係数および前記改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％低い濃度の該改質剤を有し、該第２の熱膨張係数が該第１の熱膨張係数から５ｐｐｂ／Ｋ未満しか違わない、物品。
【０１７０】
実施形態３２
前記ガラスが８．０質量％〜１２．０質量％のＴｉＯ2を含む、実施形態３１に記載の物品。
【０１７１】
実施形態３３
前記第１の領域が、前記改質剤の平均濃度より少なくとも０．０５質量％高い濃度の該改質剤を有し、前記第２の領域が、前記改質剤の平均濃度より少なくとも０．０５質量％低い濃度の該改質剤を有する、実施形態３１または３２に記載の物品。
【０１７２】
実施形態３４
前記第２の熱膨張係数が前記第１の熱膨張係数から３ｐｐｂ／Ｋ未満しか違わない、実施形態３０から３３いずれか１つに記載の物品。
【０１７３】
実施形態３５
前記改質剤の平均濃度が少なくとも０．２質量％であり、前記第１の領域が、該改質剤の平均濃度より少なくとも０．１０質量％高い濃度の該改質剤を有し、前記第２の領域が、該改質剤の平均濃度より少なくとも０．１０質量％低い濃度の該改質剤を有する、実施形態３４に記載の物品。
【０１７４】
実施形態３６
前記改質剤の平均濃度が少なくとも０．５質量％である、実施形態３５に記載の物品。
【０１７５】
実施形態３７
前記第２の熱膨張係数が前記第１の熱膨張係数から１ｐｐｂ／Ｋ未満しか違わない、実施形態３４に記載の物品。
【０１７６】
実施形態３８
前記改質剤の平均濃度が少なくとも０．２質量％であり、前記第１の領域が、該改質剤の平均濃度より少なくとも０．１０質量％高い濃度の該改質剤を有し、前記第２の領域が、該改質剤の平均濃度より少なくとも０．１０質量％低い濃度の該改質剤を有する、実施形態３７に記載の物品。
【０１７７】
実施形態３９
前記改質剤の平均濃度が少なくとも０．５質量％である、実施形態３８に記載の物品。
【０１７８】
実施形態４０
前記改質剤がＦまたはＢ2Ｏ3である、実施形態３１から３４いずれか１つに記載の物品。
【０１７９】
実施形態４１
前記改質剤がＢ2Ｏ3であり、前記改質剤の平均濃度が少なくとも２．０質量％である、実施形態３１から３４いずれか１つに記載の物品。
【０１８０】
実施形態４２
前記ガラスの体積が少なくとも１００ｃｍ3である、実施形態３１から４１いずれか１つに記載の物品。
【０１８１】
実施形態４３
ガラスから作られた物品であって、該ガラスが、
７．０質量％〜１３．０質量％のＴｉＯ2、
少なくとも７９．０質量％のＳｉＯ2、および
少なくとも０．１質量％の平均濃度を有する改質剤
を含む組成を有し、
該ガラスが、１．２ｐｐｂ／Ｋ2未満の２０℃での平均ＣＴＥ勾配を有し、該ガラスが第１の領域および第２の領域を含み、該第１の領域が、第１の仮想温度および前記改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％高い濃度の該改質剤を有し、該第２の領域が、第２の仮想温度および前記改質剤の平均濃度より少なくとも０．０３質量％低い濃度の該改質剤を有し、該第１の仮想温度が該第２の仮想温度より高い、物品。
【０１８２】
実施形態４４
前記ガラスが８．０質量％〜１２．０質量％のＴｉＯ2を含む、実施形態４３に記載の物品。
【０１８３】
実施形態４５
前記改質剤の平均濃度が少なくとも０．５質量％である、実施形態４３または４４に記載の物品。
【０１８４】
実施形態４６
前記第１の領域が、該改質剤の平均濃度より少なくとも０．０５質量％高い濃度の該改質剤を有し、前記第２の領域が、該改質剤の平均濃度より少なくとも０．０５質量％低い濃度の該改質剤を有する、実施形態４３から４５いずれか１つに記載の物品。
【０１８５】
実施形態４７
前記改質剤の平均濃度が少なくとも０．２質量％であり、前記第１の領域が、該改質剤の平均濃度より少なくとも０．１０質量％高い濃度の該改質剤を有し、前記第２の領域が、該改質剤の平均濃度より少なくとも０．１０質量％低い濃度の該改質剤を有する、実施形態４３から４６いずれか１つに記載の物品。
【０１８６】
実施形態４８
前記改質剤の平均濃度が少なくとも１．０質量％である、実施形態４７に記載の物品。
【０１８７】
実施形態４９
前記第１の仮想温度が前記第２の仮想温度より少なくとも１℃高い、実施形態４３から４８いずれか１つに記載の物品。
【０１８８】
実施形態５０
前記第１の仮想温度が前記第２の仮想温度より少なくとも３℃高い、実施形態４３から４８いずれか１つに記載の物品。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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