(57)【要約】  本発明は、移動体（１１）の位置を特定するための測定センサであって、センサは、ターゲット（１３）からの物理量を検出するための少なくとも４つの一連の検出プローブ（１２1，１２2，１２3，１２4）を備え、ターゲット（１３）は、検出プローブによって測定可能な物理量であってターゲットの経路に沿って連続関数に従って変化し第１の調波および第２の調波を含む物理量を生成するための少なくとも１つのトラック（１４）を備え、プローブは、プローブによって伝送された信号を処理するための処理装置（１６）に接続され、処理装置は、信号の線形結合を行うための再構成システム（１９）であって、第１に、第１の調波を単独で含む２つの直交信号（ａ1，ａ2）と、第２に、第２の調波を単独で含む２つの直交信号（ａ3，ａ4）とを得るための再構成システム（１９）を含み、装置は、さらに、移動体の位置を特定するために直交信号を処理するための計算システムを含む、測定センサを提供する。【選択図】図２
2018520364.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
決まった経路Ｆに沿って移動する移動体（１１）の位置を特定するための測定センサであって、前記センサは、前記移動体にしっかりと取り付けられたターゲット（１３）からの物理量を検出するための少なくとも４つの一連の検出プローブ（１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２N）を備え、前記ターゲットは、前記検出プローブによって測定可能な物理量であって前記ターゲットの経路に沿って連続関数に従って変化し第１の調波（Ｎc）および第２の調波（Ｎd）を含む物理量を生成するための少なくとも１つのトラック（１４）を備え、前記プローブは、前記プローブによって伝送された信号を処理するための処理装置（１６）に接続され、前記処理装置は、前記検出プローブによって伝送された信号の線形結合を行うための再構成システム（１９）であって、これらの信号の線形結合から、少なくとも、第１に、前記第１の調波を単独で含む２つの直交信号（ａ1，ａ2）と、第２に、前記第２の調波を単独で含む２つの直交信号（ａ3，ａ4）と、を得るための再構成システム（１９）を含み、前記装置は、さらに、前記移動体の位置を特定するために前記直交信号を処理するための計算システム（２０）を含む、測定センサ。
【請求項２】
前記移動体の位置を特定するための前記計算システム（２０）は、前記第１の調波を含む２つの前記直交信号のＡｔａｎ２と、前記第２の調波を含む２つの前記直交信号のＡｔａｎ２と、を計算し、前記計算システムは、前記移動体に関する２つの相対位置を与えることを特徴とする、請求項１に記載の測定センサ。
【請求項３】
前記計算システム（２０）は、前記移動体の絶対位置（数１）を得るために、前記移動体に関する２つの前記相対位置の間の差分の剰余２πを計算することを特徴とする、請求項１または２に記載の測定センサ。
【数１】
2018520364.tif 000022
【請求項４】
前記第１の調波および前記第２の調波は、それぞれ、空間周波数の比が以下の関係；
【数２】
2018520364.tif 000023
によって与えられるような、第１の空間周波数（Ｎc）および第２の空間周波数（Ｎd）を有することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の測定センサ。ここで、αは、１よりも大きい整数である。
【請求項５】
前記ターゲット（１３）は、連続的に変化し前記第１の調波および前記第２の調波を含む磁場を生成し、前記磁場の大きさおよび方向は前記検出プローブによって検出されることを特徴とする、請求項１に記載の測定センサ。
【請求項６】
前記再構成システム（１９）は、重み付けの重みを適用することによって、前記プローブによって伝送された信号の線形結合を行い、これらの重み付けの重みは、前記プローブ間の所与の値の間隔について、前記直交信号が再構成され得るようにプログラム制御可能であることを特徴とする、請求項１に記載の測定センサ。
【請求項７】
前記再構成システム（１９）の前記重み付けの重みは、磁場の均一成分からの再構成された信号（ａ1，ａ2，ａ3，ａ4）へのゼロ貢献を得るように、選択されることを特徴とする、請求項１〜６のいずれか一項に記載の測定センサ。
【請求項８】
それの検出プローブ（１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２N）のうちの２つの間の最大距離は、第１の空間周波数（Ｎc）の１／２周期よりも小さいことを特徴とする、請求項１に記載の測定センサ。
【請求項９】
前記検出プローブ（１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２N）の全ては、単一のマイクロ電子集積回路において１つのグループにまとめられていることを特徴とする、請求項１〜８のいずれか一項に記載の測定センサ。
【請求項１０】
それは、前記ターゲットの経路に沿って配置された少なくとも２つのプローブ（１２1，１２2）であって前記経路に正接する磁場の成分の測定を可能にする少なくとも２つのプローブ（１２1，１２2）と、前記ターゲットの経路に沿って配置された少なくとも２つのプローブ（１２3，１２4）であって前記経路に直交する磁場の成分の測定を可能にする少なくとも２つのプローブ（１２3，１２4）と、を含むことを特徴とする、請求項１〜９のいずれか一項に記載の測定センサ。
【請求項１１】
前記ターゲット（１３）は、２つのトラック（１４）を有し、各トラックは、２つの前記調波のうちの１つで磁化されており、前記検出プローブ（１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２N）は、２つの前記トラックに対して実質的に中央に位置していることを特徴とする、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の測定センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、円形の経路上、線形の経路上または曲線の経路上を移動する移動体の絶対位置を特定するための測定センサの技術分野に関する。
【０００２】
本発明の主題は、多くのアプリケーションを有し、具体的には、自動車の分野において多くのアプリケーションを有し、例えば、カム軸の角度位置、クランク軸の角度位置または自動変速装置の変速レバーの線形位置を精度よく測定するための多くのアプリケーションを有する。
【背景技術】
【０００３】
現在の技術水準において、移動体の絶対位置を特定するための多くの技術的解決策が提案されている。
【０００４】
例えば、ＷＯ０１１４２７５３には、位置が測定されるべき移動体１にしっかりと取り付けられた２つのターゲットからの物理量を検出するための一連の検出プローブを有する測定センサが記載されている。典型的には、図１に示すように、測定されるべき物理量は、２つの磁気ターゲット２および３によって与えられる磁場であり、これらの一方の磁極の数は他方のトラックの磁極の数とは異なる。各ターゲット２，３は、検出プローブによって測定される磁場が周期性のある移動経路、ここで移動経路は２つのターゲット間で異なる、に沿って正弦波状に変化するように構成されている。２つの測定プローブ４ａ，４ｂおよび５ａ，５ｂは、それぞれ、ターゲット２，３の各々に面して配置されており、各ターゲットにつき１周期の１／４の分だけ互いに位相シフトした２つの正弦波信号Ｓ４ａ，Ｓ４ｂおよびＳ５ａ，Ｓ５ｂを生成するように、移動経路に沿って互いに位置がずらされている。そのような正弦波信号に対して、１周期内における移動体の各ターゲットについての相対位置Ｐ１，Ｐ２を特定するための三角関数の処理がなされる。各ターゲットについて得られた移動体の相対位置Ｐ１，Ｐ２間の差分により、移動体の絶対位置Ｐを特定することが可能となる。この測定方法は、「バーニア」法または「修正バーニア」法として知られている。
【０００５】
そのような測定方法は、さらに、国際公開第２０１４／１３１４３４号にも記載されている。
【０００６】
この特許出願に記載されている測定センサでは、２つのターゲットと、２つの検出器であって各々が波長を４で割った値に等しい値の分だけ離れた２つの測定プローブを有する２つの検出器と、を使用することが必要である。２つのトラック用の波長が相違する限りにおいて、そのようなセンサは各ターゲットにつき固有の検出器を必要とする。さらに、２つのターゲットの間の距離は、クロストークが制限されるよう十分に大きい必要がある。そのような測定センサは、コストの問題に加え、サイズの問題を引き起こし、サイズの問題は、測定センサを取り付けるのに利用可能なスペースが非常に小さいアプリケーションでは重大な欠陥となり得る。
【０００７】
欧州特許出願公開第２３８５３５３号明細書には、極の対の周期性に対応する高周波成分とターゲットの機械的な回転毎の１周期に対応する低周波成分とを備えた信号を得るように調節された（modulee）幅を有する複数の磁極によって構成された磁気トラックを有する測定センサが記載されている。そのような磁気信号は、互いに近い位置に取り付けられた２つの測定プローブによって検出される。移動体の位置を特定するために、これらのプローブによって伝送された信号の合計および差分が計算される。
【０００８】
空隙が小さい場合には、上記のような磁気トラックによって生成される磁気信号が、測定精度を低下させる大きな（極の対の周期性の整数倍の）調波歪みを含むことに留意されたい。空隙が大きい場合には、調波歪みはより小さいが、磁気信号の強度はより小さく、このこともまた測定精度を低下させる。さらに、差分信号は、無視できない変調信号の成分を含み、このこともまた測定精度を低下させる。最後に、これら２つの測定プローブを用いて得られる信号では、移動体が止まっている場合には、絶対位置を一義的に特定することができない。この問題を緩和するために、上記の文献は、他の２つのプローブに対して９０°の位置に配置された第３の測定プローブを追加することを提案している。この解決策は、コストの問題に加え、サイズの問題を引き起こす。
【０００９】
さらに、米国特許出願公開第２００８／０２４１２２号明細書により、決まった経路に沿って移動する移動体の位置を特定するための測定センサが知られている。このセンサは、移動体にしっかりと取り付けられたターゲットからの物理量を検出するための少なくとも４つの検出プローブを有する。ターゲットは、ターゲットの位置に基づいて変化する疑似正弦波信号を発する。そのようなセンサは、直交した振幅同一の２つの疑似正弦波信号を形成するように、プローブによって伝送された信号を線形的に結合するための手段を有する。そのようなセンサでは、高い精度で移動体の絶対位置を測定することができない。
【発明の概要】
【００１０】
本発明の主題は、高い精度での移動体の絶対位置の測定を可能とし、制限された領域内に実装できるよう構成されており、低コストである、センサを提案することによって、従来の解決策の欠点を緩和することを目的とする。
【００１１】
この目的を達成するために、本発明の測定センサは、決まった経路に沿って移動する移動体の位置を測定することを目的とする、ここで、センサは、移動体にしっかりと取り付けられた（montee solidaire）ターゲットからの物理量（grandeur physique）を検出するための少なくとも４つの一連の検出プローブを備え、ターゲットは、検出プローブによって測定可能な物理量であってターゲットの経路に沿って連続関数に従って変化し第１の調波（premier harmonique）および第２の調波（deuxieme harmonique）を含む物理量を生成するための少なくとも１つのトラックを備え、プローブは、プローブによって伝送された信号を処理するための処理装置に接続され、処理装置は、検出プローブによって伝送された信号の線形結合を行うための再構成システムであって、これらの信号の線形結合から、少なくとも、第１に、第１の調波を単独で（uniquement）含む２つの直交信号と、第２に、第２の調波を単独で含む２つの直交信号と、を得るための再構成システムを含み、装置は、さらに、移動体の位置を特定するために直交信号を処理するための計算システムを含む。
【００１２】
さらに、本発明のセンサはまた、以下の追加の特徴の少なくとも１つのおよび／またはその他を組み合わせて有していてもよい：
・移動体の位置を特定するための計算システムは、第１の調波を含む２つの直交信号のＡｔａｎ２と、第２の調波を含む２つの直交信号のＡｔａｎ２と、を計算し、計算システムは、移動体に関する２つの相対位置を与える；
・計算システムは、移動体の絶対位置を得るために、移動体に関する２つの相対位置の間の差分の剰余２π（le modulo 2π de la difference entre les deux positions relatives）を計算する；
・第１の調波および第２の調波は、それぞれ、空間周波数の比が以下の関係；
【数１】
2018520364.tif 000003
によって与えられるような、第１の空間周波数および第２の空間周波数を有する。ここで、αは、１よりも大きい整数である；
・ターゲットは、連続的に変化し第１の調波および第２の調波を含む磁場を生成し、磁場の大きさおよび方向は検出プローブによって検出される；
・再構成システムは、重み付けの重みを適用することによって、プローブによって伝送された信号の線形結合を行い、これらの重み付けの重みは、プローブ間の所与の値の間隔について（pour un espacement de valeur donnee entre les sondes）、直交信号が再構成され得るようにプログラム制御可能である（programmables）；
・再構成システムの重み付けの重みは、磁場の均一成分からの再構成された信号へのゼロ貢献を得るように、選択される；
・それの検出プローブのうちの２つの間の最大距離は、第１の空間周波数の１／２周期よりも小さい；
・検出プローブの全ては、単一のマイクロ電子集積回路において１つのグループにまとめられている；
・ターゲットの経路に沿って配置された少なくとも２つのプローブは、経路に正接する磁場の成分の測定を可能にし、ターゲットの経路に沿って配置された（localisees selon）少なくとも２つのプローブは、経路に直交する磁場の成分の測定を可能にする；および
・ターゲットは、２つのトラックを有し、各トラックは、２つの調波のうちの１つで磁化されており、検出プローブは、２つのトラックに対して実質的に中央に位置している；
【００１３】
種々の他の特徴が、本発明の実施形態を非限定的な例として示す添付の図面の参照を伴った以下の記載により明らかとなる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、従来技術のセンサを示す。
【図２】図２は、本発明の角度位置センサの実施形態の機能的表示である。
【図３】図３は、本発明の線形位置センサを示すダイアグラムである。
【図４】図４は、本発明の角度センサ用の磁化されたターゲットの実施形態を示す。
【図５】図５は、磁化されたターゲットによって生成された磁場の２つの直交成分を測定するプローブを有する、本発明の角度位置センサを示す。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
図２においてより正確に見られるように、本発明は、矢印Ｆによって示されている決まった経路に沿って移動する移動体１１の位置を特定するための測定センサ１０に関する。図２に示す例では、移動体１１は円形の経路に沿って移動し、センサは角度位置センサである。図３に示す例では、移動体１１は線形の経路に沿って移動し、センサは線形位置センサである。当然ながら、本発明の測定センサは、曲線の経路のような、他の経路に追随する移動体の位置を特定することにも適している。
【００１６】
本発明のセンサ１０は、移動体１１にしっかりと取り付けられたターゲット１３からの物理量を検出するための少なくとも４つの一連の検出プローブ１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２Nを有する。ターゲット１３は、検出プローブによって測定可能な物理量を生成するための１または複数のトラック１４を有する。この測定可能な物理量は、移動体の経路に沿って連続関数に従って変化し、第１の調波Ｎcおよび第２の調波Ｎdを有する。好ましい実施形態では、測定可能な物理量は磁場であり、センサは磁化されたターゲットおよびホール効果プローブを有する。当然ながら、測定可能な物理量は、他の種類のものであってもよい。ターゲット１３が幅が変化する導電性トラックを有しており、プローブが高周波で給電されるコイルであり、コイルに面するトラックの幅の関数であり渦電流に由来するものであるインダクタンスの変化を測定できるようになっていてもよい。説明の簡易化のために、以下の詳細な説明では、磁化されたターゲットおよびホール効果プローブを有する実施形態について記載する。
【００１７】
検討に係る例では、ターゲット１３は、磁化されたトラック１４を有する。トラックの磁化の大きさまたは方向は、ターゲットの移動方向について連続関数に従って変化し、第１の調波Ｎcおよび第２の調波Ｎdを含む。
【００１８】
検出プローブ１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２Nは、プローブによって伝送された信号ｓ1，ｓ2，ｓ3，ｓ4，．．．，ｓNを処理するための処理装置１６に接続されている。
【００１９】
以下でより詳細に説明するように、処理装置１６は、検出プローブによって伝送された信号を取得し処理するためのシステム１７を有し、システム１７は、プローブによって伝送された信号の線形結合を行うための再構成システム１９に接続されている。再構成システム１９は、信号ｓ1，ｓ2，ｓ3，ｓ4，．．．，ｓNの線形結合を行い、これにより、少なくとも、第１に、第１の調波Ｎcを単独で含む２つの直交信号ａ1，ａ2と、第２に、第２の調波Ｎdを単独で含む２つの直交信号ａ3，ａ4と、を得る、という役割を担う。処理装置１６は、さらに、移動体の位置を特定するために直交信号を処理するための計算システム２０を有する。典型的には、計算システム２０は、第１の調波Ｎcを有する２つの直交信号（すなわち、図示の例では信号ａ1およびａ2）の、２引数の逆タンジェント（Ａｔａｎ２）と、第２の調波Ｎdを有する２つの直交信号（すなわち、図示の例では信号ａ3およびａ4）のＡｔａｎ２と、を計算することによって、移動体１１に関する２つの相対位置ＸcおよびＸdを与える。その後、計算システム２０は、移動体の絶対位置ｘを得るために、移動体に関する２つの相対位置ＸcおよびＸdの間の差分の剰余２πを得る（effectue alors le modulo 2π de la difference）。
【００２０】
以下、プローブによって伝送された信号ｓ1，ｓ2，ｓ3，ｓ4，．．．，ｓNを処理するための装置１６について、より詳細に説明する。検出プローブ１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２Nは、ターゲットの移動方向について相互に位置がずらされている（decalees）ことに留意されたい。地点ｘにおいて測定される所与の方向の磁場ｂは、以下のように記載できる。
【数２】
2018520364.tif 000004
ここで、ｗc＝２πＮc／Ｌであり、ｗd＝２πＮd／Ｌである。ＮcおよびＮdは、ターゲット１１のストロークＬに対する各調波の周期の数に対応する整数である。ｘは、経路に沿った位置である。第１の調波は、第１の空間周波数Ｎc（例えば、低周波数と考えられる）を有し、第２の調波は、第２の空間周波数Ｎd（例えば、高周波数と考えられる）を有する。パラメータＶcおよびＶdは、これら２つの調波の振幅（l'amplitude）に対応する。
【００２１】
典型的には、本発明のセンサ１は、取得および処理システム１７を用いて、磁化されたトラック１４によって生成された磁場のＮ個の同時の測定値ｓkを取得する。図２および３に示す例では、これらの測定値が、移動方向Ｆに相互に位置がずらされたプローブ１２1〜１２4（この例ではＮ＝４である）を用いて得られる。これらの個々の測定値ｓkは、
【数３】
2018520364.tif 000005
によって定義される。ここで、φkは、各測定の位置、すなわち、検出プローブ１２1〜１２4用に選択された位置（図３）に対応する。標準的な三角関数を用いた公式により、ｓkは、以下のように書き直すことができる。
【数４】
2018520364.tif 000006
【００２２】
この公式は、以下の行列形式で書き直すことができる。
【数５】
2018520364.tif 000007
ここで、新たな変数ａpは、以下のように与えられる。
【数６】
2018520364.tif 000008
【００２３】
この公式は、行列表記法：
【数７】
2018520364.tif 000009
を用いて、よりシンプルに書ける。ここで、Ｓは、位置ｘに依存する全ての測定値ｓkを含む、Ｎ×１の列ベクトルに対応する。Ｍは、位置φkに依存し周期性ｗcおよびｗdまたは空間周波数ＮcおよびＮdに依存するＮ×４の行列である。最後に、Ａは、変数ｓkよりもシンプルな態様で位置ｘに依存する変数ａpを含む、４×１のベクトルである。位置ｘと変数ａpとの間の関係はよりシンプルであるため、種々の測定値ｓkからこれらの値ａpを特定しようというのである。Ｎ＝４の個々の測定値を用いて行列Ｍがフルランク行列となる場合には、新たな変数ａpは、測定値ｓkの関数として、以下のように特定できる。
【数８】
2018520364.tif 000010
ここで、Ｍ-1は、上述の行列Ｍの逆行列であり、重み行列とも称される。
【００２４】
行列Ｍと同様、重み行列Ｍ-1は、定数および測定システムにおける知られたパラメータのみに依存する、すなわち、検出プローブの位置φkおよび周期性ｗcおよびｗdのみに依存することに留意されたい。このため、所与の測定システムにおいて、各々が両調波を備えるＮ個の測定値のベクトルＳ（ｘ）を、図示の例における４つの信号ａ1，ａ2，ａ3，ａ4のベクトルＡ（ｘ）に変換する行列Ｍ-1を特定することができる。
【００２５】
この行列Ｍ-1は、信号ａ1，ａ2，ａ3，ａ4を得るための、再構成システム１９によって信号ｓ1，ｓ2，ｓ3，ｓ4に適用される重み付けの重み（poids de ponderation）を規定する。ベクトルＡ（ｘ）の４つの信号は、第１に、第１の調波Ｎcを単独で含む２つの直交信号ａ1，ａ2と、第２に、第２の調波Ｎdを単独で含む２つの直交信号ａ3，ａ4と、を備える。
【００２６】
換言すると、再構成システム１９は、第１に２つの調波の空間周波数に基づいて選択され、第２に検出プローブ間の距離に基づいて選択された、重み付けの重みを適用することによって、プローブによって伝送された信号の線形結合を行う。
【００２７】
これらの重み付けの重みは、好ましくは、プローブ間の所与の値の間隔について、および、種々の空間周波数について、直交信号が再構成され得るようにプログラム制御可能である。プローブ１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２Nを備えプローブ間の間隔が一定である標準的なサブアセンブリは、様々な直径および空間周波数を有するターゲットを有する多様なセンサに利用可能である。
【００２８】
測定値の数Ｎが４よりも大きい一般的な状況において、ベクトルＡ（ｘ）は、最小二乗法：
【数９】
2018520364.tif 000011
によって必ず特定できる。ここで、ＭTは、行列Ｍの転置行列である。
【００２９】
ベクトルＡが特定されると、計算システム２０は、位置ｘをごく簡単に特定できる。まず、２つの相対位置ＸcおよびＸdが計算される：
【数１０】
2018520364.tif 000012
ここで、関数ａｔａｎ２は、サイン関数およびコサイン関数を結合して、２πの周期における角度とする関数である（la fonction qui relie les fonctions sinus et cosinus vers l'angle sur une periode de 2π）。
【００３０】
最後に、ターゲット１３の絶対位置ｘは、以下のように推定できる。
【数１１】
2018520364.tif 000013
【００３１】
センサを、それが均一な外部磁場を打ち消すように、改良することができる。この目的で、今回は、総合的な場ｂ（ｘ）を以下のように書くことにする：
【数１２】
2018520364.tif 000014
ここで、Ｖeは、均一な外部磁場の大きさである。今回は、測定値ｓkは、以下のように書かれる。
【数１３】
2018520364.tif 000015
【００３２】
今回は、行列Ｍは、追加の列を有する。このため、行列が再び正方行列かつ可逆行列となるようにＮ＝５についての別途の測定を行えば足りる。この場合、有用な変数（variables utiles）ａpの寄与と外部磁場のノイズＶeの寄与とを別々に特定できる。この変形実施形態では、再構成システム１９は、重み付けされた信号の線形結合により、第１に、第１の調波を単独で含む２つの直交信号ａ1，ａ2と、第２に、第２の調波を単独で含む２つの直交信号ａ3，ａ4とを、磁場の均一な成分を単独で含む信号Ｖeとともに得る。この再構成システム１９の重み付けの重みは、磁場の均一成分からの再構成された信号ａ1，ａ2，ａ3，ａ4へのゼロの貢献を得ることを可能にする。
【００３３】
全体的な処理システムが線形条件下にある限り、信号ａ1，ａ2，ａ3，ａ4は均一な磁場によって影響されず、このため、位置の測定は、均一な外部磁場によって乱されることがない。あるアプリケーションでは、外部磁場は、磁気プローブを飽和させたりあるいは処理システムの一部を飽和させたりする極端な値に達することがあり、このことは誤った測定に繋がり得る。このため、高いレベルの作動安全性が要求されるアプリケーションでは、信号Ｖeにより外部磁場が許容可能な範囲内に収まっていることが表されている場合に限り特定した位置を有効とし、そうでない場合には警告信号を発することは、有益であり得る。
【００３４】
重み行列Ｍ-1は、信号ａ1（ｘ）〜ａN（ｘ）における望まれない調波を完全に除去するように特定される。この重み行列は、同時に、有益な調波の大幅な減衰を引き起こおそれがあり、このことは、信号−雑音比の悪化およびこれに伴う測定精度の低下を引き起こしかねない。この望まれない減衰は、測定地点間の間隔に依存し、用いられる空間周波数に依存する。一般的な態様では、測定地点の所与の間隔について、１つの所与の空間周波数を完全に打ち消し可能な重み行列は、隣接する空間周波数を大幅に減衰させる傾向にある。従来のバーニア法は、数式：
【数１４】
2018520364.tif 000016
により関連付けられた２つの周波数を利用する。
【００３５】
良好な測定分解能を得るためには、高い数値ＮcおよびＮdを選択することが望ましく、そのような状況下においては、周波数が互いに近いことが想定され、有益な信号の減衰がかなり大きいおそれがある。この問題を緩和するために、本発明の好ましいバージョンにおいて、以下の数式：
【数１５】
2018520364.tif 000017
に従う２つの空間周波数Ｎc，Ｎd間の関係を用いることが提案される。ここで、αは、１よりも大きい整数である。
【００３６】
これにより、用いられる空間周波数の間のより大きな差を得ることが可能となり、一方、絶対位置を見出すことが可能であることは維持される。この場合、絶対位置ｘは、以下の数式：
【数１６】
2018520364.tif 000018
を用いることによって、２つの相対位置ＸcおよびＸdから得られる。
【００３７】
実施形態の有利な特徴によれば、検出プローブ１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２Nのうちの２つの間の最大距離は、第１の空間周波数Ｎcすなわち低周波数の１／２周期よりも小さい。
【００３８】
他の有利な実施形態の特徴によれば、検出プローブ１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２Nの全ては、単一のマイクロ電子集積回路２２において１つのグループにまとめられている。このような利点は、検出プローブの全てが互いに近い位置に取り付けられ得るという事実によって、享受可能となっている。典型的には、検出プローブの全ては、数平方ミリメートル（ｍｍ2）程度の範囲に収まり得る。
【００３９】
図２および３に示す例では、ターゲット１３は、検出プローブによって測定可能な物理量であって、ターゲットの経路に沿って連続関数に従って変化し第１の調波Ｎcおよび第２の調波Ｎdを含む物理量を生成するための単一のトラック１４を有する。図４は、単一の磁化されたトラックを有する磁化されたターゲット１４の実施形態を示す。矢印は磁束の向きを示しており、グレーの色調はその強度を示している。単一のトラックを有するターゲットを実現することは、コンパクトな測定センサの実現に寄与する。
【００４０】
本発明の測定センサは、並んで設けられた２つのトラック１４であってそれぞれが２つの調波のうちの１つで磁化された２つのトラック１４を有するターゲット１３で実施してもよいことに留意されたい。好ましい変形実施形態では、２つのトラック１４は並んで設けられており、一方、検出プローブ１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２Nは２つの並んだトラックに対して実質的に中央に位置している。言い換えると、検出プローブ１２1，１２2，１２3，１２4，．．．，１２Nは、２つのトラックの間の接続部（jonction）に配置されている。
【００４１】
図５は、本発明の変形例に係る他のセンサを示す。この変形例では、測定方向にずらされた４つの位置に分布する４つのプローブを用いる代わりに、２組のプローブ１２1，１２2および１２3，１２4であって移動方向について２つの異なる位置のみに置かれ、プローブの各組が２つの直交方向における２つの磁場の成分を測定し、２つの磁場の成分は経路に正接する成分ｂTと経路に直交する成分ｂPとを備える２組のプローブが用いられる。第１に、ターゲットの周囲の磁場は、３次元空間における２つの方向において、上述と同様の態様で近似され得る。
【数１７】
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ここで、ｂTおよびｂPは、２つの互いに直交する磁場の成分である。係数Ｖxxは、シミュレーションまたは測定により得ることができる定数である。本発明におけるこの変形例では、４つの測定値ｓkは、以下のように規定される：
【数１８】
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ここで、φ1およびφ2は、本発明のこの変形例における２つの測定位置である。標準的な三角関数の公式を用いることにより、上述のように、行列システムを記載できる：
【数１９】
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【００４２】
このアプローチは、上述のものと同一である。よって、成分ｂPに第３の測定値を加算し成分ｂTに第３の測定値を加算することにより、同様の態様で外部磁場が打ち消され得る。
【００４３】
上述の説明から、検出プローブは、３次元空間におけるそれらの位置が移動体の移動経路に対して互いにずらされていることによって、あるいは、例えば磁場の径方向成分および軸方向成分のような、測定される物理量の成分によって、特徴付けられていることが分かる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
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