【事件の表示】
　平成　８年特許願第　１４１９１号「コンピュータの３Ｄレンダリングシステムに関する改良」拒絶査定不服審判事件〔平成　８年１０月　１日出願公開、特開平　８−２５５２６２〕について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
１．手続きの経緯・本願発明
　本願は、平成８年１月３０日（パリ条約による優先権主張１９９５年１月３１日、英国）に出願されたものであって、平成１５年３月２６日付けで拒絶の査定がされ、これに対し平成１５年６月３０日に拒絶査定に対する審判請求がなされ、その後平成１５年７月３０日に手続補正がなされたものである。
　
２．平成１５年７月３０日付け手続補正についての補正却下の決定
[補正却下の決定の結論]
　平成１５年７月３０日付けの手続補正を却下する。
[理由］
（１）補正後の本願発明
　平成１５年７月３０日付けの手続補正により、特許請求の範囲の請求項１〜１０は、
　「【請求項１】スクリーン上に表示するために三次元像を陰影付けする方法において、像の各オブジェクトを一組の無限面として定め、各面についてデータを供給し、表示の各画素領域に対し各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて発生し、その画素領域において面が見えるかどうか決定し、一組の面により表されたオブジェクトを光ボリュームとして指定し、表示の各画素領域に対し光ボリュームの各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて決定し、そしてその画素領域において見えるオブジェクト面及び光ボリュームの最も近い前方を向いた面と最も遠い逆を向いた面に対するその位置に基づいてその画素領域を陰影付けするという段階を備えたことを特徴とする陰影付け方法。
【請求項２】表示スクリーンに投影される各オブジェクトに対し境界ボリュームを決定し、表示スクリーンを複数のサブ領域に細分化する段階を備え、サブ領域のサイズは、スクリーンの各領域における像の複雑さに基づいており、上記各面の深さ値を発生する段階は、各サブ領域の各面に対して行われる請求項１に記載の陰影付け方法。
【請求項３】１つのサブ領域のピクセルのグループに対する深さ値の決定と他のサブ領域のピクセルのグループに対する深さ値の決定とをインターリーブする段階を備えた請求項２に記載の陰影付け方法。
【請求項４】上記ピクセルのグループは、サブ領域におけるピクセルの線より成る請求項３に記載の陰影付け方法。
【請求項５】像のあまり複雑でない部分におけるサブ領域からのピクセルのグループを、像のより複雑な部分におけるサブ領域からのピクセルのグループとインターリーブする請求項３又は４に記載の陰影付け方法。
【請求項６】スクリーン上に表示するために三次元像を陰影付けする装置において、像の各オブジェクトを表す一組の無限面を定めるデータを供給する手段（４２）と、表示の各画素領域に対し各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて発生する手段（４４、４６、４８）と、その画素領域において面が見えるかどうか決定する手段（４０）と、一組の面により表されたオブジェクトを光ボリュームとして指定する手段と、表示の各画素領域に対し光ボリュームの各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基いて決定する手段と、その画素領域において見えるオブジェクト面及び光ボリュームの最も近い前方を向いた面と最も遠い逆を向いた面に対するその位置に基づいてその画素領域を陰影付けする手段とを備えたことを特徴とする陰影付け装置。
【請求項７】表示スクリーンに投影される各オブジェクトに対し境界ボリュームを決定する手段と、表示スクリーンを複数のサブ領域に細分化する手段であって、サブ領域のサイズがスクリーンの各領域における像の複雑さに基づくようにする手段とを備え、上記深さ値を発生する手段は、各サブ領域の各ピクセルに対し各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて発生する請求項６に記載の陰影付け装置。
【請求項８】１つのサブ領域のピクセルのグループに対する面の深さの値の決定と他のサブ領域のピクセルのグループに対する面の深さの値の決定とをインターリーブする手段を備えた請求項７に記載の陰影付け装置。
【請求項９】上記ピクセルのグループは、サブ領域におけるピクセルの線より成る請求項８に記載の陰影付け装置。
【請求項１０】像のあまり複雑でない部分におけるサブ領域のピクセルのグループを、像のより複雑な部分におけるサブ領域のピクセルのグループとインターリーブする請求項８又は９に記載の陰影付け装置。」
と補正された。
　
（２）補正の適否
　前記平成１５年７月３０日付けの手続補正による補正後の特許請求の範囲の請求項１に記載された発明（以下、「補正後の発明」という。）は、次のとおりのものである。
　「【請求項１】スクリーン上に表示するために三次元像を陰影付けする方法において、像の各オブジェクトを一組の無限面として定め、各面についてデータを供給し、表示の各画素領域に対し各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて発生し、その画素領域において面が見えるかどうか決定し、一組の面により表されたオブジェクトを光ボリュームとして指定し、表示の各画素領域に対し光ボリュームの各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて決定し、そしてその画素領域において見えるオブジェクト面及び光ボリュームの最も近い前方を向いた面と最も遠い逆を向いた面に対するその位置に基づいてその画素領域を陰影付けするという段階を備えたことを特徴とする陰影付け方法。」
　
　補正後の発明の記載内容をみるに、補正後の発明には、次の記載すなわち、
  「オブジェクト面及び光ボリューム
の最も近い前方を向いた面と最も遠い逆を向いた面
が新たに附加されており、この記載は、「オブジェクト面及び光ボリュームに対するその位置」を限定する補正であって、発明を特定するために必要な事項を限定的に減縮する補正を行ったものである。
　しかしながら、この記載事項は、出願当初の明細書の詳細な説明の欄にその記載がなく、かつ補正前の請求項１に記載された発明にも記載のない事項である。
　したがって、本件補正は、特許法第１７条の２第３項の規定に違反するものであるから、同法第１５９条の規定により読み替えて準用される同法第５３条第１項の規定により、平成１５年７月３０日付けの手続補正は、却下すべきものである。
　
３．本願発明について
　平成１５年７月３０日付けの手続補正は、前記のとおり却下されるから、本願の特許請求の範囲の請求項１に係る発明（以下、「本願発明」という。）は、平成１４年７月８日付けの手続補正により補正された特許請求の範囲の請求項１に記載された次のとおりのものである。
　
　「【請求項１】スクリーン上に表示するために三次元像を陰影付けする方法において、
　像の各オブジェクトを表す無限面のグループを定めるデータを供給し、
　表示の各画素領域に対し各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて発生し、
　その画素領域において面が見えるかどうか決定し、
　面のグループにより表されたオブジェクトを光ボリュームとして指定し、
　表示の各画素領域に対し光ボリュームの各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて決定し、
　そしてその画素領域において見えるオブジェクト面及び光ボリュームに対するその位置に基づいてその画素領域を陰影付けするという段階を備えたことを特徴とする陰影付け方法。」
　
（１）引用例
　原査定の拒絶の理由に引用された特開平２−７３４７９号（平成２年３月１３日出願公開。以下、「引用例１」という。）には、図面と共に次の記載がある。
　
（ア）「
Ａ、産業上の利用分野
　
この発明は、３次元グラフイツクス表示おいて、Ｚバツフア法（スキヤンライン・Ｚバツフア法を含む）の隠面消去ハ−ドウエアを流用して高速に物体の影を描くことができる図形処理装置に関し、とくに簡易な構成で影の有無を判定できるようにしたものである
Ｂ、従来技術
従来の影付けの技術は大きく分けて、シヤドウ・マツピング、レイ・トレ−シングおよびシヤドウ・ポリゴンの３種類の方法に分けられる。シヤドウ・ポリゴンの方法は後述するように本質的には隠面消去法の変形であり、他の２つの手法と異なり、スキヤンライン法やＺバツフア法によリバ−ドウエア化および高速化が図れる
　まずオリジナルの
シヤドウ・ポリゴンの方法を説明し、つぎに、シヤドウ・ポリゴンの方法をＺバツフア法と組合せて使えるように改良したＢｒｏｔｍａｎおよびＢａｄｌｅｒのアルゴリズムについて説明する
（１）オリジナルの方法
シヤドウ・ポリゴンの方法ではシヤドウ・ボリユ−ムと呼ばれる影付けのための仮想の物体（領域）を用いる
シヤドウ・ボリユ−ムは半無限の多面体で表現され、その側面もすべてポリゴン（半無限）で表現される。そしてこの側面のことをシヤドウ・ポリゴン（影ポリゴン）と呼ぶ。このシヤドウ・ポリゴンをもともとある物体のポリゴンと同時に陰面消去して、影の部分を見つけようとするのがシヤドウ・ポリゴンの方法である
　第２４Ｂ図のような視点および光源のもとで、Ａ、Ｂの２つの物体を考える。影は第２４Ａ図のようにできる。物体ＡはＳｌ、Ｓ２というシヤドウ・ポリゴンと面ＡＯＡ１．Ａ１Ａ２で囲まれたシヤドウ・ボリユ−ムとを作る。視線とシヤドウ・ポリゴンとが交差するとき、視線はシヤドウ・ボリユ−ムを出入りしている。
スキヤンライン法などによつて、各ピクセル内部にあるシヤドウ・ポリゴンを物体の表面まで順に調べていくこと（一種の陰面消去）により、影付けを行うことができる
　第２４Ｂ図で点ａの方向のポリゴンを調べると、最初にあるのが点ａの乗つたポリゴンＢＯＢ２であるので、点ａは影の外にあるとわかる。点ｂの方向には最初にシヤドウ・ポリゴンＳ１があり、次にあるのが点ｂの乗つたポリゴンＢＯＢ２であるので、点ｂはシヤドウ・ボリユ−ムの中にあることがわかる。点ｃの場合は途中にシヤドウ・ポリゴンＳ１とＳ２とがあり、視線はＳｌで一度シヤドウ・ボリユ−ムに入るが、Ｓ２によつてシヤドウ・ボリユ−ムから抜ける。点ｃは結局シヤドウ・ボリユ−ムの外にあることがわかる。
　実際には第２５図のように、視点がすでにシヤドウ・ボリユ−ムの中にあつたり、複数のシヤドウ・ボリユ−ムが重なつていたりする場合もある。
そこで、シヤドウ・レベルというものを考え、シヤドウ・ボリユ−ムと視線との交差毎に１ずつ増減させ、シヤドウ・レベルが０の点だけ影の外と判定する
　このシヤドウ・ポリゴンの方法の最大の問題点はシヤドウ・ポリゴンのデ−タをポリゴン・デ−タに加えるため扱うポリゴン数が増加し、元の物体は小きくても半無限のシヤドウ・ポリゴンは画面上で大きな面積を占めるため、１つのピクセルにかかわるポリゴンの数が大幅に増大することである。
（２）ＢｒｏｔｍａｎおよびＢａｄｌｅｒのアルゴリズム
　
（１）で説明した方法をＺバツフア法（スキヤンライン・Ｚバツフア法を含む）と共に用いる
　
基本的にはＺバツフア（デプス・バツフア）を修正して、デプス値の他に影付けの際に必要になる情報も格納する
１）情景内のすべての物体を通常のポリゴン展開方法（ポリゴン・デ−タをピクセル毎のデ−タに展開する方法）で２バツフアに書き込む。
２）シヤドウ・ボリユ−ムを計算し、同じ展開方法でバツフアに書き込む。しかしその際に直接画像のデ−タは変化させず、ピクセル内のデ−タ構造（バツフア）の中の様々なカウンタの値を更新する。
３）影による影響を考慮して（バツフアのカウンタの値を参照して）、輝度値を計算する。
　第２６図にこの手法で使つている
修正きれた（拡張された）Ｚバツフア
その内の１つはもちろんデプス値（ＤＥＰＴ）
物体へのポインタは該当するピクセルで見えているポリゴンの記述を指し示しており
　
ある点が影になっているかどうか決定するために、その点を取り囲むシヤドウ・ボリユ−ムについての情報を管理する必要がある（第２７図参照）。Ｓｆポインタは表側のシヤドウ・ポリゴン（ＦＳＰ：外向の法線ベクタが視点に向かうベクタと鋭角をなすシヤドウ・ポリゴン）が記述されたレコ−ドのリストをざす（第２６図参照）。同様にｓｂポインタは裏側のシヤドウ・ポリゴン（ＢＳＰ：外向の法線ベクタが視点に向かうベクタと鋭角をなさないシヤドウ・ポリゴン）が記述されたレコ−ドのリストを指す
　そのフラグやカウンタである第２６図中のＰＯＩＮＴ−ＳＯＵＲＣＥ　ＬＥＶＥＬ、０ＢＪＥＣＴ　ＬＥＶＥＬ、ＤＡＲＫＮＥＳＳ　ＬＥＶＥＬの使われ方、
つまり影かどうかの判定方法について解説する
　普通の物体を構成するポリゴンのバツフアへの展開（Ｚバツフア法に従つて、ピクセル毎にデプス値、法線ベクタ、物体へのポインタをセツトする）が済んだら、゛シヤドウ・ポリゴンをバツフアへ展開する。シヤドウ・ポリゴンのバツフアへの展開に際しては、拡張されたＺバツフアのＳｆまたはｓｂのポインタが指すレコ−ドの内の該当する（そのシヤドウ・ポリゴンを生成した光源に相当する）レコ−ドのみを操作する。シヤドウ・ポリゴンの展開はシヤドウ・ボリユ−ム単位で行われる。
あるピクセル上の点（普通のポリゴンの展開でセツトされた点）が表側のシヤドウ・ポリゴンの後ろにあればＳｆリストの該当するレコ−ドのＰＯＩＨＴ−ＳＯＵＲＣＥ　ＬＥＶＥＬを１にセツトする。点が裏側のシヤドウ・ポリゴンの手前にあればｓｂリストの該当するレコ−ドのＰＯＩＮＴ−ＳＯＵＲＣＥ　ＬＥＶＥＬを１にセツトする
　１つのシヤドウ・ボリユ−ムについてのすべてのシヤドウ・ポリゴンの展開が済むたびに、
各ピクセルのｓｆ、ｓｂのリストについて、該当するレコ−ドが存在し、かつ、２つのＰＯＩＮＴ−ＳＯＵＲＣＥ　ＬＥＶＥＬが共に１であるか調べる。この条件を満たす点はそのシヤドウ・ボリユ−ム内に含まれ、影になつていることが確定する
　光源が単純な点光源のときはこのことだけ判明すれば十分である。つまり、
影の部分であることが確定したという情報を記憶するためにＤＡＲＫＮＥＳＳ　ＬＥＶＥＬにでも１をセツトしておけばよい
　ＢｒｏｔｍａｎおよびＢａｄｌｅｒの論文では広がりを持つ光源を扱い、半影も描画できるように工夫がなされている。通常よくやられているように、広がりを持つ光源は複数個の同等な点光源で近似して扱う。それぞれの点光源についてシヤドウ・ボリユ−ムを生成する。同一光源に属している点光源について、ある点を影にしている点光源の数と影にしていない点光源の数の比で半影の度合が決定される。そのためＳｆリストのレコ−ド内には、ある光源に属しその点を影にしている点光源の数をカウントするカウンタ０ＢＪＥＣＴ　ＬＥＶＥＬが設けられている。前述のようにある点があるシヤドウ・ボリユ−ムについて影であると確定したら０ＢＪＥＣＴ　ＬＥＶＥＬをカウント・アツプする。ただし、この際に彼等のアルゴリズムでは、シヤドウ・ボリユ−ムの元になる物体の外形ポリゴン（第２７図の物体シルエツトポリゴンＯＳＰに相当）毎にシヤドウ・ボリユ−ムの処理を行つている。物体の外形ポリゴン毎に０ＢＪＥＣＴ　ＬＥＶＥＬの集計をとり、最大の０ＢＪＥＣＴ　ＬＥＶＥＬをそのピクセルのＤＡＲＫＮＥＳＳ　ＬＥＶＥＬとしている。そうすることで、同一の点光源と異なる外形ポリゴンによつて生成きれる複数のシヤドウ・ボリユ−ムに関して、それらの重なり部分で影のダブル・カウントが起こるのを防いでいる。結局、
１）
物体の外形ポリゴンが替わる度に０ＢＪＥＣＴ　ＬＥＶＥＬを０にリセツトする
２）
その物体の外形ポリゴンから生成されるすべてのシヤドウ・ボリユ−ムについて前述の方法で影判定を行なう。影である点についてはそのピクセルのＳｆリスト内の該当するレコ−ドの０ＢＪＥＣＴ　ＬＥＶＥＬを１だけカウント・アツプする
３）
その物体の外形ポリゴンから生成されるすべてのシヤドウ・ボリユ−ムについて処理が済んだら、現在のＤＡＲＫＨＥＳＳ　ＬＥＶＥＬと０ＢＪＥＣＴ　ＬＥＶＥＬの内の値の大きい方でＤＡＲＫＮＥＳＳ　ＬＥＶＥＬを更新する
　という手順で広がりを持つ光源を近似するための点光源をサポ−トしている。
　
以上で述べた影判定が終了したら、各ピクセルについて、そのピクセルを占めるポリゴンの属性と法線ベクタ、光源毎にその点が影になつているかどうか（光源が広がりを持つていれば、どの程度影になつているか）といつた情報が判る。これらの情報を用いてピクセル毎に輝度値を計算する
　つぎにこのアルゴリズムの問題点について述べる。
１）最大の問題点はシヤドウ・ボリユ−ムを生成するもとになる物として凸の外形ポリゴンしか使えないことである。凸でない外形ポリゴンが作るシヤドウ・ボリユ−ムを許すと、表側のシヤドウ・ポリゴンより後ろにあつて、裏側のシヤドウ・ポリゴンよりも手前にある（つまリ、前述の影判定の条件を満たしている）が、光が当たる点が存在するため矛盾が生じる。高速描画では通常、描画時に三角形または細かい凸ポリゴンに物体を細分割して表示しているので、このアルゴリズムでは実際上この細分割されたポリゴンからシヤドウ・ボリユ−ムひいてはシヤドウ・ポリゴンを生成することになり、取り扱うポリゴンの数が数倍に増えてしまう。
２）シヤドウ・ボリユ−ム毎に各ピクセルで影の条件を満たしているかどうかチエツクする必要があるが、彼等のアルゴリズムにはこのチエツク法が示されてない。正直にバツフアの全空間を調べたのでは、余程特殊なハ−ドウエアがなくてはたいへん効率が悪い。
３）アルゴリズムの問題点というよりは品質と高速性、品質と記憶容量のトレ−ド・オフの問題であるが、この方法では単一点光源のみでも普通のＺバツフアの１０倍程度の容量のバツフアが必要である。輝度計算も画面上の１つ１つのピクセルについて色々な情報を参照しなから複雑な計算を行なつている。インタ−ラクテイブまたはリアルタイムの表示用には品質重視の程度が強過ぎる。非常に高品質な映像が要求される時はレイ・トレ−シング等を時間を掛けて行なえばよくアニメ−シヨン、デ−タ作成や設計の際のプレビユ−には高速性が欠かせない。なお同様の先行文献として特開昭６１−１３３４８３号がある。これは上述のものと本質的に同じである。
Ｃ．発明が解決しようとする問題点
　
この発明は以上の点を考慮してなされたものであり、凹物体の影を直接判定することができ、その結果凹物体を凸物体に分割して判別するという煩雑ざのない影付は手法を提供することを目的としている。　また影の判定自体を極めて簡易に行える影付は手法を提供することを目的としている。　ざらに複数の点光源（１つの広がりのある光源も含む。）による影を簡易に生成できる影付け手法を提供することを目的としている。　さらに量子化の手法を採用することにより、若干の品質の劣化のもとで格段の処理の高速化が図れる影付け手法を提供することを目的としている
Ｄ．問題点を解決する手段
　この発明は以上の目的を達成するために、視線と、所定のシヤドウボリユ−ムに属するシヤドウポリゴンとの交差の回数の偶奇性を用いて画面上に見えている点が影の中にあるかどうかを判定するようにしている。
　この原理は以下のとおりである。
　第２図（８）に凸の外形ポリゴンがつくるシヤドウ・ボリユ−ム、図第２図（ｂ）に凸でない外形ポリゴンがつくるシヤドウ・ボリユ−ムの例を示す。ただし、図は所定のスキヤンラインと視点とがつくる平面上で描いてある。今後もこの描き方を断わりなく用いることがある。第２図からも判るように、凸または凸でない外形ポリゴンからつくられた１つのシヤドウ・ボリユ−ムでは光の直進性より、第２図（ｂ）のように影の部分が、ある平面内で２つ以上になつてもその部分はお互に重なることはない。つまり、第３図のようには決してならない。そこで、第２図の場合、影になる点が存在する部分というのは視線がシヤドウ・ポリゴンと奇数回文わる部分になつていることがわがる。
　ところで実際には第４図のように視点がシヤドウ・ボリユ−ムの中にあるときもある。このときは奇数回交わる部分が光が当たつており、偶数回の部分が影になつている。
　
視線とシヤドウ・ポリゴンとの交差の回数の偶奇性と、視点がシヤドウ・ボリユ−ム内にあるかどうかとに基づいて影かどうか決定するのが、この発明の影判定の基本アイデアである
　さらにこの発明では
複数の光源を扱う場合に、光源単位で各ピクセル位置の影判別を独立して実行し、その後各ピクセル位置ごとに影と判別された回数を求め、これに応じて影の濃さを決定するようにしている
　またこの発明では光源どうしが離れてそれぞれの個性を考慮しなくてはならない場合に、すなわち各光源の角度とポリゴンの法線ベクタとに基づいて影の濃さが変化する場合に、法線ベクタをクラス分けして量子化するようにしている。このようにすることにより高速な計算が可能になる。
　さらにこの発明ではシヤドウ・ボリユ−ムを処理する際に処理範囲を規定する情報を設けるようにして、不必要な計算を回避するようにしている。」（第３頁上右欄第５行〜第７頁上右欄第１０行）
　なお、下線は、審決において附された。以下、同様。
　
（イ）「
Ｅｌ．システムの概要
　以下この発明の一実施例について説明しよう。
　第５図はこの実施例の図形処理装置を全体として示すものであり、
この第５図において図形処理装置はポリゴン分割されたサ−フエス・モデルを処理してピクセル・デ−タを生成し、このピクセル・デ−タを画面に表示させるものである
この図形処理装置の基本的な機能は隠面消去、グ−ロ−・シエ−デイングおよび影付けである
　ホスト・コンピユ−タ１上ではグラフイツクス・アプリケ−シヨンが実行され、変換部２にワ−ルド座標表示のポリゴン・デ−タ、すなわちポリゴンの各頂点の座標および色情報と、同様のシヤドウ・ポリゴン・デ−タが供給されている。変換部２は通常のポリゴンおよびシヤドウ・ポリゴンのワ−ルド座標を透視変形、スケ−ル変形し、画面上の座標および奥行（デプス）デ−タに変換する。スパン・デ−タ生成部３はＤＤＡ（デジタル・デファレンシヤル・アナライザ）等の手法で変換ポリゴン・デ−タからそのポリゴンが掛かつているスキヤンラインごとのスパン・デ−タを生成している。
　スパン・デ−タは第７図に示すようなものである。なお図ではスキヤンライン・Ｚバ−ツフア法およびグ−ロ−・シエ−デイングに用いるデ−夕のみを説明の便宜上示しである。まずこれらについて説明する。
　まず、表記法を説明する。今後とくに断わらない限り、スパン・デ−タに関する部分はこの表記法を用いるものとする。直交座標系（スクリ−ン座標系）においては、便宜的に座標軸の向きを通常のスキヤンライン走査方向、つまりＸ座標値は左から右へ増加し、ｙ座標値は上から下に増加するものとする。ｘｎ，ｙｎ　をそれぞれｎ番目の頂点の画面（スクリ−ン）上のｘ，ｙ座標とし、
ｚｎをｎ番目の頂点のデプス値とし
　グ−ロ−・シエ−デイングでは、画面上のポリゴンの各頂点で指定されたデプス値や輝度のデ−タを画面上で線形に補完して描画する。この際ほとんどのシステムで、まずスパン・デ−タをスキヤンライン毎に作成し、それからスパン・デ−タをスキヤンライン方向に展開する（多くのエンジニアリング・ワ−クステ−シヨンでは、このスパンデ−タの展開をハ−ドウエアで実行している）。ここで、スパン・デ−タというのは描こうとしているポリゴンのうち特定のスキヤンラインに掛かつている部分を表現するデ−タで、通常以下のようなデ−タを含んでいる（第７図）。
　（ＸＬ，ＸＲ，ＺＬ，ｄＺ，ＩＬ，ｄＩ）
　ＸＬ，ＸＲはスパンの両端のｘ座標を表わし、今は便宜上それぞれ左端、右端とする。ＺＬ，　ＩＬはそれぞれＸＬにおけるデプス値、輝度値を表わす。ｄＺ，ｄＩはＸＬ側からＸＲ側へスキヤンライン上で、１ピクセルずれたときのデプス値、輝度値の変化量（差分：線形補完なので定数）を表わす。よって、スパンデ−タの展開はＸＬからＸＲに向かつて、デプス値と輝度値にそれぞれｄＺ，ｄＩをピクセル毎に加算することによつて行われる。コンスタント・シエ−デイングの場合は、同一のポリゴン内では輝度一定で色づけを行なうので、上記の説明からｄＩについての記述を削除したものとなつている。
　この実施例では以上のデ−タのほかに属性デ−タＡＴＴＲを用いスパン・デ−タをつぎのようにしている。
　（ATTR，XL，XR，ZL，dZ，IL，dI）
　属性デ−タはシヤドウ・ポリゴンと普通のポリゴンを区別したり、影付け処理のためのものであり、つぎの４つの値を採る。
　ＯＰ：シヤドウ・ポリゴンでない普通のポリゴンのスパン（Ｏｒｄｉｎａｒｙ　Ｐｏｌｙｇｏｎ）
　ＳＰ：シヤドウ・ポリゴンのスパン（ＥＶ．ＩＦでない）（Ｓｈａｄｏｗ　Ｐｏｌｙｇｏｎ）
　ＥＶ：１つのシヤドウ・ボリユ−ム内の最後のシヤドウ・ポリゴンのスパン（Ｅｎｄ　ｓｐａｎ　ｉｎ　ａ　Ｖｏｌｕｍｅ）
　ＩＦ：シヤドウ・ポリゴンのスパンの一種で影判定フラグを反転する動作を伴う（Ｉｎｖｅｒｔ　Ｆｌａｇ）
　なおＥＶは上述のとおり影判定をシヤドウボリユ−ム単位で行う必要から設けたものである。すなわちシヤドウ・ボリユ−ムごとに各ピクセル位置においてシヤドウ・ポリゴンと視線との交差の回数の偶奇性より、ピクセル位置を占めている点が影になつているがどうかの判定を下ださなくてはならない。そのため、１つのシヤドウ・ボリユ−ムに属するシヤドウ・ポリゴン毎にスパン・デ−タの処理を行なう。その際、各シヤドウ・ボリユ−ムの終りをＥＶで表わすのである。
　またＩＦは視点の位置に関するものである。すなわち、影判定フラグで偶奇性を調べることにし、シヤドウ・ポリゴンと視線が交差する度にこのフラグを反転する。しかし、第４図を参照して説明したように、視点がシヤドウ・ボリユ−ムの中に含まれていると、影判定の際の偶奇性が逆転する。このため、視点がシヤドウ・ボリユ−ム内に含まれるときはそのシヤドウ・ボリユ−ムのスパン・デ−タの１つにＩＦの属性を持たせて、影判定フラグを反転させることにする。シヤドウ・ボリユ−ム内に視点が含まれているがどうかは、たとえばそのシヤドウ・ボリユ−ムをつくる元になつた外形ポリゴンまたは立体と視点を一緒に、光源を仮の視点として陰面消去すれば判る。本来の視点が可視であればシヤドウ・ボリユ−ム外にあるし、不可視ならシヤドウ・ボリユ−ムに含まれる。
　第５図の説明に戻る。
　
ピクセル変換部４はスパン・デ−タから隠面消去、グ−ロ−・シエ−デイングおよび影付けの施されたピクセル・デ−タを生成するものである
　バイブライン型プロセツサ６の主たる機能は第１図に示すとおりである。具体的な構成は後述する。
　なおこのプロセツサ６においては、所定のスキヤンライン上のスパン・デ−タをピクセル毎のデ−タに展開する処理を行うとき、スパン・デ−タを処理する順番が問題になる。その順序は、
１）まず普通のポリゴンのスパン・デ−タをすべて処理する。
２）つぎにシヤドウ・ポリゴンのスパン・デ−タをシヤドウ・ボリユ−ム毎に処理する
となる。第１１図はこのような順序による処理における入力例を示す。
　第１図において、スキヤンラインごとに処理が実行される。１スキヤンラインにおける処理はつぎのようである。まず通常のポリゴン、すなわち物体を表示するためのポリゴンに関するスパン・デ−タが隠面消去部９およびシエ−デイング部１０に供給される。
隠面消去部９は当該スパン・デ−タに基づいて当該スキヤンラインの各ピクセル位置の奥行デ−タ２を展開し、Zバツフア１１の奥行デ−タｚ'と比較する（第９図（ａ））
隠面消去部９は各ピクセル位置で手前側の奥行デ−タを残すようになつている
　他方シエ−デイング部１０はスパン・デ−タに基づいてシエ−デイングの施されたピクセル値Ｉを生成する。この際シエ−デイング部１０は隠面消去部９の処理を反映させてピクセル値バツフア１２のデ−タＩ'を更新する。すなわちスパン・デ−タに基づいて生成された新たなピクセル値Iのうち、その奥行デ−タｚが新たにＺバツフア１１に書き込まれることになつたものをピクセル値バツフア１２に書き込むようにしている（第９図（ｂ））。
このような処理を当該スキヤンラインに掛かつているすべてのポリゴンのスパン・デ−タについて実行することにより当該スキヤンラインについて最も手前にあるデ−タのみが表示されることになる
　当該スキヤンラインのすべての通常のポリゴンについて隠面消去およびグ−ロ−・シエ−デイングの処理が終了したらシヤドウ・ポリゴンを処理する。すなわち疑似隠面消去部１３に各シヤドウ・ポリゴンのスパン・デ−タが順次供給される。疑似隠面消去部１３はスパン・デ−タからシヤドウ・ポリゴンの奥行デ−タｚを展開し、各ピクセル位置で上述隠面消去後の確定したZバツフア１１の奥行デ−タｚ'と比較を行う。
この場合当該ピクセル位置でＺバツフア１１の奥行デ−タｚ'の方がシヤドウ・ポリゴンの奥行デ−タ２より奥にあれば視線がシヤドウ・ポリゴンを横切つたことになる。他方Ｚバ・ソフア１１の奥行デ−タｚ'が手前であれば横切つていない。そして横切つたときには暫定影判定フラグ・バツフア１４を反転させ、他方横切らないとき暫定影判定フラグ・バツフア１４をそのままとする
　
当該スキヤンラインについて全てのシヤドウ・ポリゴンのスパン・デ−タが処理されると確定した最終影判定フラグ・デ−タが変更部１６に供給され入力ピクセル値を変更して影付けを行う。　以上の処理は他のスキヤンラインについても実行される
　なおこの実施例では凸でない外形ポリゴンを凸に細分割してシヤドウ・ボリユ−ムをつくる必要がないのは明らかである。ざらにこの実施例ではシヤドウ・ポリゴンのより上位のデ−タを採用して処理を高速化できる。
　すなわち最近のグラフイツクス・システムでは高速描画の際でも、モデルのつくり易さのためにポリゴン・デ−タのみではなく、もつと上位の形状デ−タ（ポリゴンがどういう立体を構成するかを示すデ−タ）も保持している。この形状デ−タを使用してシヤドウ・ボリユ−ムをつくることにより、シヤドウ・ボリユ−ムの数を大幅に減らすことができる。
　例えば第１２図のような形状があるときに、この形状に対して唯一つのシヤドウ・ボリユ−ムを用意するだけでよく、第１３図で示される位置に光源があるときは、シヤドウ・ポリゴンの数は９枚で済む。つまり、第１２図の辺ＡＢ，ＡＭ，ＥＦ，ＥＧ，ＦＯ，ＧＬ，ＭＯ，ＫＬ，ＢＩについてシヤドウ・ポリゴンをつくればよい。
　ただし、ここで辺ＢＩ、辺ＫＬからつくられるシヤドウ・ポリゴンについては注意が必要である。例えば、辺ＢＩからつくられるシヤドウ・ポリゴンを通常のように光源から点Ｂを通る半直線の点Ｂ以遠と光源から点工を通る半直線の点Ｉ以遠と辺ＢＩで囲まれるポリゴンとする訳にはいかない。この実施例の影判定法では同一のシヤドウ・ボリユ−ム内でシヤドウ・ポリゴン同志が交わることは許されないのであるが、辺ＢＩからこのようにして作つたシヤドウ・ポリゴンは辺ＫＬから作つたシヤドウ・ポリゴンと交わつてしまう。
　従つて、辺ＢＩと光源を含む平面と辺ＫＬの交点Ｔを求め第１４図のように辺ＢＩについてのシヤドウ・ポリゴンを作る。辺ＫＬについては線分ＴＬを使つてシヤドウ・ポリゴンを作る立体のどの辺を使つてシヤドウ・ポリゴンを作ればいいかということや、先程の辺ＢＩのような取扱いをする必要がある辺を見つけることや、その辺から作るシヤドウ・ポリゴンが他のどの辺と交わるかを見つけることはその立体に対して光源から陰面消去することによつて可能である。この陰面消去は立体を構成しているポリゴンのみで実行すればよいので計算量は少ない。
　このように、各立体（形状）毎にシヤドウ・ボリユ−ムとそれを構成するシヤドウ・ポリゴンを作ることが可能であり、大幅にシヤドウ・ポリゴンの数を減らすことができる。この発明の影判定法ではシヤドウ・ポリゴン同志が交わらなければ、複数のシヤドウ・ボリユ−ムも一度に取り扱うことができる（シヤドウ・ボリユ−ム単位で影判定をしなくて済む）。そのため、前段の考え方をさらに進めて、複数の立体について光源から陰面消去して最良のシヤドウ・ポリゴンの組（複数のシヤドウ・ボリユ−ム分できる）を求めることもできる。ただし、シヤドウ・ポリゴン同志の交りをなくす操作（辺ＢＴについてのシヤドウ・ポリゴンを作ることに相当）が複雑になる。
　またこの実施例では影判定に視線とシヤドウ・ポリゴンの交差の数の偶奇性を用いている。このため、１つのシヤドウ・ボリユ−ムに属するシヤドウ・ポリゴンのつなぎめの所が問題になる。第１５図の状況でＡＢ，ＢＣに対する（ＸＬ，ＸＲ）を（Ｘ１，Ｘ２），（Ｘ２，Ｘ３）としてスパン・デ−タを作ると、Ｘ２つまり点Ｂで交差をダブル・カウントしてしまい、点Ｂを通る視線上の点はたとえ領域ＡＢＣＤＥＦ内にあつても、影とは判定されない。それどころか、領域外を影と判定するようなことも起こりうる。
　そこで、シヤドウ・ポリゴンのスパンデ−タを作る時には、辺を共有するシヤドウ・ポリゴンについてはスパンの範囲（ＸＬ，ＸＲ）が重ならないようにスパンデ−タを生成する。具体的には、スパンの二端点をＸｌ，Ｘｒとすると、シヤドウ・ポリゴンは総て（Ｘl，Ｘｒ−１）　（または（Ｘｌ＋１，Ｘｒ））としてスパンの範囲を指定すると不都合がなくなる。よつて、先程の例では（Ｘ１，Ｘ２−１），（Ｘ２，Ｘ３−１）と指定する。
　またこの実施例では残留光レベル（上記のＲＢし）が０でないとき、ハイライト効果を含めたグ−ロ−・シエ−デイングを扱えない。何故なら、影の部分にまでハイライト効果が残つてしまうからである。また、厳密な意味では上記のＲＢＬで残留光を表しているとは言いがたい。しかし、これは記憶容量（またはハ−ドウエア量）とのトレ−ド・オフに過ぎず、ハイライト効果と拡散光による輝度値（ＩＢ）と残留光による輝度値（ＲＢ）に分けてピクセル毎に保持しておけば、ＦＳＦ（最終シヤドウフラグ）＝０ならＩＢ＋ＲＢ　を輝度値とし、ＦＳＦ＝１ならＲＢのみをピクセルの輝度値とすればよい。また同様に、シエ−デイング法がグ−ロ−・シエ−デイングでは不満で、ハ−ドウエア量もしくは計算型が増えることを厭わなければ、複雑なシエ−デイング法も使用可能である。」（第７頁上右欄第１２行〜第１１頁上左欄第８行）
　
（ウ）「
Ｅ２．パイブライン型プロセツサの詳細
　つぎにパイブライン型プロセツサ６について詳細に説明する。
　第１６図はパイブライン型プロセツサ６を全体として示すものであり、１つのスキヤンラインに掛かつている通常のポリゴンおよびシヤドウ・ポリゴンのスパン・デ−タが順次人力されるようになつている。スパン・デ−タは第１１図に示すように初めに通常のポリゴン、つぎにシヤドウ・ポリゴンの順に入力されて処理される。シヤドウ・ポリゴンの処理が終わるとピクセル値Ｉおよび最終影判定フラグＦＳＦが順次出力される。プロセツサ６内部には１スキヤンライン分のピクセルの数（この例では１０２４個）だけのプロセツシング・エレメントＰＥが連鎖上に並んでいる。プロセツシング・エレメントＰＥはそれぞれ固有の数値１０を有している。スパン・デ−タの入力側から０、１、２、３・・・１０２３という値になつている。個々のプロセツシング・エレメントＰＥは１スキヤンライン分のピクセルの各々に対応している。プロセツシング・エレメントＰＥは直前のプロセツシング・エレメントＰＥからスパン・デ−タを受け取つて必要なら内部状態を変更し、またスパン・デ−タも変更し、次段のプロセツシング・エレメントＰＥに引キ渡す。
　第１２図はプロセツシング・エレメントＰＥの詳細を示す。この図においてプロセツシング・エレメントＰＥは範囲判別部１７、Zバッファ部１８、影付け部１９およびシエ−デイング・ピクセル値バツフア２０からなつている。範囲判別部１７にはスパンの左右限界値ＸＬおよびＸＲが入力きれている。範囲判別部１７は自己のＩＤがＸＬとＸＲとの間にあるとぎにイネ−ブル信号ＥＮ１を２４９７１部１８に供給する。この信号ＥＮ１は影付け部１９およびシエ−デイング・ピクセル値バツフア２０にも供給されている。したがつてプロセツシング・エレメントＰＥは自己に関連したスパン・デ−タにしか動作しない。
　Zバッファ部１８は対応するピクセル位置の奥行デ−タをストアするようになつている。またこのZバッファ部１８にはスパン・デ−タのうちＺおよびｄＺが入力され当該ピクセル位置の奥行デ−夕を算出している（Ｚ＋ｄＺ）。スパン・デ−タが通常のポリゴンに関するものである場合には、算出した奥行デ−タがストア奥行デ−タより大きいときにデ−タの更新を行う。同時にシエ−デイング・ピクセル値バツフア２０にピクセル値の更新イネ−ブル信号ＥＮ３を供給する。他方シヤドウポリゴンの場合にはこのようなときには暫定影判定フラグＴＳＦを反転させるイネ−ブル信号ＥＮ２を影付け部１９に供給する。これはシヤドウ・ポリゴンを視線が交差したことに対応する。
　影付け部１９にはスパンデ−タのうちＡＴＴＲが入力されている。ＡＴＴＲがＩＦのときには暫定影判定フラグＴＳＦを反転させる。これは視点がシヤドウ・ボリユ−ム内にあることに対応する。またＡＴＴＲがＥＶのときには暫定影判定フラグＴＳＦの内容を最終影判定フラグＦＳＦに転送する。
　シエ−デイング・ピクセル値バツフア２０にはスパン・デ−タのうちＩおよびｄＩが供給されている。シエ−デイング・ピクセル値バツフア２０はＩおよびｄＩに基づいてグ−ロ−・シエ−デイングを行い、イネ−ブル信号ＥＮ３に応じてバツフアに書き込みを行う。
　１スキヤンライン分のすべての通常のポリゴンおよびシヤドウ・ポリゴンの処理が終了したら影付け部１９およびシエ−デイング・ピクセル値バツフア２０からそれぞれピクセル値および最終影判定フラグが送出される。
　第１８図は以上の処理を示すフロ−チヤ−トである。なおこのフロ−チヤ−トの内容は図から明らかであるから詳細な説明は省略する。」（第１１頁上左欄第９行〜第１２頁上左欄第１行）
　
（エ）「
Ｅ４．複数の点光源
　普通のスパン・デ−タを展開する際に光源毎に輝度値をバツフア上に展開するか、スパン・デ−タ展開時には輝度値を展開せず法線ベクタとポリゴンの識別子をピクセル毎に展開しておき後から１ピクセルずつ輝度値を計算するか、のどちらかの方法を用いれば上述の手法の自然な拡張で複数の光源もサポ−トできる。しかし、前者の方法だとピクセル毎に光源の数だけの輝度値を記憶しておくバツフアが必要だし、後者の方法だと１ピクセル毎の計算を行う際いろいろな情報を参照する必要がありハ−ドウエア化しても手間が掛かる。もちろん将来的にはＬＳＩの集積度が上がりスピ−ドも速くなり、この２つの方法も高速に実行できるようになると思われる。
　ここでは、この２つの方法を修正して足し合わせた輝度計算の近似計算法を導入して、ピクセル当たりのハ−ドウエアの増加と高速性のトレ−ド・オフを取つた手法を説明する。輝度値の計算と光源を複数化したための処理以外は記述の手法を用いる。
　まず、輝度計算法について述べる。ここでは光源と物体がかなり離れているという仮定（１つの光源からの光の方向は一定という仮定）を採用する。これが認められない状況では、各ピクセル上の放線ベクタとその他の情報から丹念に１ピクセルずつ輝度計算を行うか、光源から各ピクセルへの方向ベクタもスパン・デ−タ展開時に求め記憶しておくようなことを行わなくてはならず、計算量やハ−ドウエア量が大きくなる。ここでは仮定が満たされる状況のみを考える。
　この例においても法線ベクタが判れば、その点への各光源からの寄与が判ることを利用して輝度値を求めることにする。ただし、スパン・デ−タ展開と影判定の終了後、輝度値を法線ベクタから計算する（ＢｒｏｔｍａｎおよびＢａｄｌｅｒのアルゴリズムではこれに相当することを行つている）のではない。影なしとして全部の光源の寄与を合算した輝度値とポリゴンの法線ベクタを共にスパン・デ−タの要素とし、スパン・デ−タを展開する。その後、ピクセル毎に法線ベクタと影についての情報を使つて輝度値を修正する。このままだと、法線ベクタのみから計算するのとあまり手間が変わらない。そこで法線ベクタといってもクラス分けして少し粗めに量子化されたものを用いて、そのクラスを示すインデックスとどの光線から影になっているかの情報で輝度値をどの程度修正する（割り引く）かの割合の入ったテーブルを引くことにする。テーブルから得た値とピクセルに保持されていた輝度値を掛けたものを修正された輝度値とする。
　法線ベクタのクラス分けをもう少し具体的に例を挙げて説明する。例えば、第２０図のような立方体を考え、各面をＮ×Ｎ等分しておく（図では４×４等分）。立方体の中心とＮ×Ｎ等分された四角形のつくる四角錐を考え、立方体の中心をベクタの始点とした時どの四角錐に含まれるかでクラス分けを行うことができる。この例だと１から６×Ｎ×Ｎまでの整数で番号（インデツクス）付けされる。Ｎを大ぎく取れば取るだけ輝度計算の近似は良くなるが、サポ−トする光源の数をＭとすると、６×２Ｍ×Ｎ×Ｎの大きざをもつ修正の割合を記憶するテ−ブルが必要になる。しかし、最終的な輝度値も離散な値で良いので必要以上に細分化する必要はない。例えば、Ｎ＝１６，Ｍ＝４、テ−ブルに記憶される値が４バイトの数値とすると、９６Ｋバイトのテーブルとなる。
　この方式において、サポ−トする光源数をＭ個とした時、各ピクセルについてＭ個の光源のどれについて影になつているかを記憶するＭ個のフラグが必要である。また、法線のクラス分けインデツクスを１２ビツトの数値とすると、前出の２つのフラグＤＳＦ、ＦＳＦを加えてピクセル当たりの記憶量の増加は影付けをしないときにくらべてＭ＋１２＋２ビツトで済む。各ピクセルにおける法線ベクタのクラス分けインデツクスをＮＩＤ（Ｎｏｒｍａｌ　Ｉｎｄｅｘ　ｉｎ　Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）とし、点光源に対するフラグの配列をＬＭ［ｎ］（Ｌｉｇｈｔ　Ｍａｓｋ：ＬＭ［０..Ｍ−１]）と表記することにする。また、単にＬＭと書くときはＬＭ［０］からＬＭ［Ｍ−１］までをＭビツトの符号なし整数とみなしていることにする。輝度値を修正するためのテ−ブルをＢＴ［ｎ，m]（Ｂｒｉｇｈｔ　Ｔａｂｌｅ：ＢＴ［０..６×Ｎ×Ｎ−１，０..２Ｍ−１]）とし、このテ−ブルは法線の方向と影にする光源の組合せと光源の光の方向から前もって値を計算し設定しておく。
　この複数個の点光源による影を生成する手法におけるスパン・デ−タの処理の順序はほぼ上述の広がりを持つ光源の手法と同じで、点光源毎にシヤドウ・ボリユ−ムを処理する。ただし、今回は点光源を区別する必要があるので、各点光源の終りのスパン・デ−タを示すＥＬの属性値の代りにＥＬｎ（ｎは０からＭ−１までの整数で点光源の識別番号）を用いることとする（第２１図参照）。
　使用するスパン・デ−タはポリゴンの法線ベクタに対するクラス分けのインデツクス（ＮＩＤ）を含む以下のような形式のものである。
　（ATTR，XL，XR，ZL，dZ，IL，dI，NID）
　もちろん、スパン・デ−タをピクセル・デ−タに展開するときには法線ベクタを補完しながら展開し、後からピクセルごとにインデツクスを求めることもできる（こちらの方が画像の品質は良いが計算量が増える）。シヤドウ・ポリゴンではスパン・デ−タのうち法線ベクタと輝度に関する項は使用されない（意味をもたない）。普通のポリゴンのスパン・デ−タの輝度に関する項は総ての点光源の影を考慮にいれない寄与の和が用いられている。」（第１２頁上右欄第１５行〜第１３頁下右欄第３行）
　
（オ）「
Ｅ５．複数の広がりを持つ光源
　複数の広がりを持つ光源に対する影を含む画像の生成でも、この実施例の影判定法や影判定フラグのチエツク法や光源ごとにシヤドウ・ボリユ−ムを処理する方式はそのまま使用可能である。
Ｅ６．ダミ−のスパン・デ−タ
　以上の実施例ではスキヤンライン上のすべてのピクセルで上記の処理が実行きれる。パイプライン（またはシストリツク・アレイ）型でスキヤンライン上の全てのピクセルに対応する処理機構をもつているようなハ−ドウエアには以上の手法が最適である。しかし、ソフトウエアで実行する時やスキヤンライン上の全てのピクセルに対応する処理機構がない時は、ＴＳＦのチエツクをすべてのピクセルについて行うのは効率的でない。
　そこで、そういう場合に効率を上げる方法を述べる。このような場合には、通常スパン・デ−タのＸＬ，ＸＲで囲まれるピクセルのみが操作対象になる。この操作方式で、第１１図のスパン・データ列を用いて処理を行うと、シャドウ・ボリューム毎に影のチェックを行うときに対象となるシャドウ・ボリュームに関連しているのにチェックされないピクセルができる可能性がある。このため、ＥＶの属性はやめ、シヤドウ・ボリユ−ム毎のチエツクのためのダミ−のスパン・デ−タを各シヤドウ・ボリユ−ムに属するスパンデ−タの最後に加える（第２２図参照）。ＣＨという属性でこのダミ−のスパン・デ−タは区別され、もちろんデプス値や輝度値に関するスパン・デ−タの要素は意味をもたない。ＣＨの属性をもつスパン・デ−タのＸＬ，ＸＲとしては、それぞれ、そのスパンデ−タが属するシヤドウ・ボリユ−ムのシヤドウ・ポリゴンのスパン・デ−タのＸＬの内の最小値、ＸＲの内の最大値が採用される。」（第１３頁下右欄第４行〜第１４頁上左欄第１７行）
　以上の記載からみて、引用例１には、次のような発明が記載されているものと認められる。
　
　「物体を規定する物体ポリゴンを表示装置の画面上に表示するピクセル・デ−タおよびこのピクセル・デ−タに関連する奥行デ−タを生成する物体表示用デ−タ生成手段と、
　各ピクセル位置について最も奥行の短いピクセル・デ−タを選択して取り出すピクセル・デ−タ選択手段と、
　物体ポリゴンが光源からの光線を遮ることによつて生じる影空間を規定する影ポリゴンを生成する手段と、
　各ピクセル位置について視点の奥行位置とそのピクセル位置に対して選択されたピクセル・デ−タの奥行位置との間に、影空間ごとに、その影空間を規定する各影ポリゴンが存在するかどうかを判断し、その間に存在する影ポリゴンの個数の偶奇を判別する偶奇判別手段と、
　視点が上記偶奇判別に関連する影空間内にあるかどうかを判別する視点位置評価手段と、
　偶奇判別手段および視点位置評価手段のそれぞれの判別結果に基づいて、視点が上記偶奇判別に関連する影空間内にあり、かつ偶奇判別が偶数のときに、または視点が上記偶奇判別に関連する影空間外にあり、かつ偶奇判別が奇数のときにピクセル位置に影があると判別する影判別手段と、
　この影判別手段の判別結果に基づいてピクセル・デ−タ選択手段からのピクセル・デ−タを調節してこのピクセル・デ−タに影を反映させるピクセル・デ−タ調整手段と、
　調整されたピクセル・デ−タを表示装置へ出力するピクセル・デ−タ出力手段とを有する図形処理装置。」
　
（４）対比
　本願発明と引用例１に記載された発明を対比すると、引用例１には、
(i)「Ａ、産業上の利用分野
　この発明は、３次元グラフイツクス表示おいて、Ｚバツフア法（スキヤンライン・Ｚバツフア法を含む）の隠面消去ハ−ドウエアを流用して高速に物体の影を描くことができる図形処理装置に関し、とくに簡易な構成で影の有無を判定できるようにしたものである。」（第３頁上右欄第５〜１１行）
(ii)「第５図はこの実施例の図形処理装置を全体として示すものであり、この第５図において図形処理装置はポリゴン分割されたサ−フエス・モデルを処理してピクセル・デ−タを生成し、このピクセル・デ−タを画面に表示させるものである。この図形処理装置の基本的な機能は隠面消去、グ−ロ−・シエ−デイングおよび影付けである。」（第７頁上右欄第１４〜２０行）
との記載がなされており、これらの記載からみるに、引用例１に記載された発明は、三次元像を陰影付けしてスクリーンに表示するためのものであるから、本願発明と引用例１に記載された発明とは、
　「スクリーン上に表示するために三次元像を陰影付けする」
点において差異はない。
　
　次に、無限面上の領域、すなわち平面上に位置する点P(x,y,z)全体の集合は、式
　ax+by+cz+d=0
で表され、無限面（平面）は、式中の係数データ(a,b,c,d)が定まれば一義的に決定することは初等数学上の自明事項である。また、複数（例えばｎ個）の無限面で囲まれる領域は、各平面の係数データを(a1,b1,c1,d1)，(a2,b2,c2,d2)，……，(an,bn,cn,dn)とする時、次の連立不等式
　a1x+b1y+c1z+d1≦0
　a2x+b2y+c2z+d2≦0
  …………………
　anx+bny+cnz+dn≦0
で表されることも、初等数学における一般常識である。そして、引用例１には、
(iii)「高速描画で通常なされているように、すべての物体をポリゴンで表した場合、シヤドウ・ボリユ−ムは半無限の多面体で表現され、その側面もすべてポリゴン（半無限）で表現される。」（第３頁下左欄第１３〜１７行）
との記載がなされており、この記載からみるに、引用例１に記載された発明は、像のオブジェクトであるボリュームを、複数の無限面により囲まれた領域として表しており、各無限面を定めるデータをシステムに供給していることは明らかであるから、したがって、本願発明と引用例１に記載された発明とは、
　「像の各オブジェクトを表す無限面のグループを定めるデータを供給している」
点で差異はない。
　
　引用例１には、視点から複数の対象物体が見えるとき、各々の対象物体について、デプス値すなわち奥行きデータを発生することが記載されており、そして該デプス値は、通常、スクリーン（像平面）からオブジェクトを表す画素領域までの距離に基づいて発生するものであることは、明らかである。そして、審判請求人は、平成１４年７月８日付けの意見書で、
(iv)「１つの像平面からのオブジェクト及び面に対する深さ値を発生するする思想は、三次元コンピュータグラフィックの分野では周知のものであります。」（意見書第２頁第１９〜２０行）
と述べ、更に平成１５年３月３日付けの意見書においても、
(v)『(８)なお、拒絶理由１について、「像平面からその面までの距離」とは「深さ値」のことであり、従って、「表示各画素領域に対し各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて発生する」及び「表示の各画素領域に対し光ボリュームの各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて決定する」とは、それぞれ、「表示各画素領域に対し各面の深さ値を発生する」及び「表示の各画素領域に対し光ボリュームの各面の深さ値を決定する」の意味であります。これらの表現は、「深さ値」の定義を請求項に加えただけに過ぎません。』（意見書第３頁第２〜８行）
と述べているから、本願発明と引用例１に記載された発明とは、
　「表示の各画素領域に対し各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて発生し、その画素領域において面が見えるかどうか決定して」
いる点で差異はない。
　
　引用例１には、視点から対象となる画素領域が直接見えるか又は前方に位置する物体の裏側にあって直接見えないかに応じて隠面処理すること、すなわち、視点から出発し、視点に対し裏面を向けた面上の対象画素領域は除外しつつ、初めて遭遇した視点に対し表面を向けた面上の対象画素領域を選択しその画素領域を表示することが記載されており、しかもこの隠面処理の手法は当業者には周知な技術事項であるから、本願発明と引用例１に記載された発明とは、
　「その画素領域において面が見えるかどうか決定して」
いる点で差異はない。
　
　先に述べたように、引用例１には、ボリュームを複数の平面により囲まれた領域として指定し、ボリュームを形成する各面上の画素領域に対し、デプス値（奥行きデータ）を、スクリーンからその面までの距離に基づいて決定することが記載されているから、本願発明と引用例１に記載された発明とは、
　「面のグループにより表されたオブジェクトをボリュームとして指定し、表示の各画素領域に対しボリュームの各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて決定して」
いる点で差異はない。
　
  引用例１には、隠面処理を実行することにより、視点に一番近くかつ視点に対して表面を向いたオブジェクトの面上の画素領域を選択し、その画素領域がシャドウ・ボリュームのどこに位置するかに基づいて該画素領域に対して種々の濃度レベルで陰影付けする（第３，第４図及び関連説明参照）ことが記載されているから、本願発明と引用例１に記載された発明とは、
　「その画素領域において見えるオブジェクト面及びボリュームに対するその位置に基づいてその画素領域を陰影付けする」
点で差異はない。
　
　そうすると、本願発明と引用例１に記載された発明とは、
（一致点）
　「スクリーン上に表示するために三次元像を陰影付けする方法において、像の各オブジェクトを表す無限面のグループを定めるデータを供給し、表示の各画素領域に対し各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて発生し、その画素領域において面が見えるかどうか決定し、面のグループにより表されたオブジェクトをボリュームとして指定し、表示の各画素領域に対しボリュームの各面の深さ値を像平面からその面までの距離に基づいて決定し、そしてその画素領域において見えるオブジェクト面及びボリュームに対するその位置に基づいてその画素領域を陰影付けするという段階を備えた陰影付け」
である点において一致し、次の点で相違する。
　
（相違点１）
　本願発明が、画素領域において見えるオブジェクト面及び光ボリュームに対するその位置に基づいてその画素領域を陰影付けしているのに対し、引用例１に記載された発明は、視点から見えるオブジェクトの面上の画素領域が影ボリュームの何処に位置するかに応じてその画素領域を陰影付けしている点。
　
（相違点２）
　本願発明のカテゴリが「方法発明」であるのに対して、引用例１に記載された発明のカテゴリが「装置発明」である点。
              
（５）判断
（相違点１について）
(a)本願発明は、図１に示される円錐体積４を光ボリュームと定義している（明細書段落【００１０】参照）。この定義に従えば、光ボリュームとは、光源２と平面６上に設けられた円の縁とを結んでできる境界面により囲まれる円錐領域のことである。そして、引用例１に記載された発明においても、本願発明の光ボリュームに相当するものは明瞭に開示されており、それは光源と外形ポリゴンの縁を結んでできる多角錐領域のことである（第２図〜第４図参照）。
(b)本願発明において定義される光ボリュームの技術的意義を考えるに、光ボリュームは、光源から射出された光線束（光線の集合）のことであり、それ単独では陰影処理上の技術的意味を有しない。また、光学的障害物体の前方に位置する光ボリューム内の空間部分も陰影処理上の技術的意味を有しない。すなわち、光源から射出された光線は、障害物体にあたり反射又は透過することにより始めて、障害物体の後方に位置する複数の対象物体または空間（引用例１のシャドウ・ボリューム又はシャドウ・ポリゴンに相当）に影を形成するのであり、光線の集合体にすぎない光ボリュームそれ自体に影は形成されず、また障害物体の前方に位置する光ボリューム内の空間部分にも影は形成されないからである。
(c)本願明細書の詳細な説明の欄には、光ボリューム内に置かれた物体に光線が照射された時、(i)この障害物体の背後に位置する対象物体に、光ボリュームとの位置関係と絡んでどのような影が生じるのか、(ii)また対象物体に生じた影が、やはり光ボリュームとの位置関係と絡んで視点からどのように見えるのか、(iii)そして、視点から見える影を、やはり光ボリュームとの位置関係と絡めてどのようにコンピュータグラフィックス的に表現するのかについての具体的記載がない。
　以上(a)〜(c)に示される事項に鑑みると、本願発明で使用する陰影付け処理及び隠面処理は、引用例１に記載されている如くの当業者には良く知られている処理方法であると解さざるを得ない。また、光ボリュームについても、概念上、陰ボリュームを単に拡張した程度のものであり、それに確たる技術的意義があるとは解することはできず、光ボリュームと影ボリュームとの間に、明瞭な構成的差異を見いだすことはできない。
　したがって、本願発明の如く構成することは、引用例１に記載された発明及び周知技術とに基づいて当業者が適宜なし得ることであると認めざるを得ない。
　
（相違点２について）
　発明の名称を装置から方法に書き換えて発明のカテゴリを変更し、本願発明の如く「方法発明」とすることは、当業者が適宜なし得ることである。
　
　なお、陰影づけ処理及び隠面処理は、引用例１の他に、原審が拒絶の理由に引用した次の文献
１．特開平４−１９５３７７号公報
２．特開平６−１５００１６号公報
３．特開平６−２７４６４８号公報
４．特開平６−０７６０７４号公報
５．鷺島敬之ほか，「並列処理シリーズ１４　並列処理回路」，コロナ社，１９９１年８月１５日，ｐｐ．３８−４９，ｐｐ．５７−６６，ｐｐ．９７−１１２
にも、その旨の記載があるとおり、当業者には、周知な技術事項である。
　また、陰影付け処理及び隠面処理等の画像処理を、パイプライン処理または並列処理することにより、高速化することも、引用例１の他に、原審が拒絶の理由に引用した次の文献
６．特開平５−３４２３６６号公報
７．特開平６−２２３１９８号公報
８．鷺島敬之ほか、「並列処理シリーズ１４　並列処理回路」，コロナ社，１９９１年８月１５日，ｐｐ．１−２５２
９．阿部毅ほか，“並列グラフィックスアルゴリズムのサーベイ”，情報処理学会研究報告，情報処理学会，１９９４年５月２０日，Ｖｏｌ．９４，Ｎｏ．４１（９４−ＣＧ−６８），ｐｐ．９−１６
にも、その旨の記載があるとおり、当業者には周知な技術事項である。
　
（６）むすび
　以上のとおり、本願発明は、引用例１に記載された発明及び周知技術に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものであり、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができないものであるから、他の請求項について検討するまでもなく、本願は、特許を受けることができない。
　よって、結論のとおり審決する。