【事件の表示】
　特許第３３３２３７０号「タイヤの走行シミュレーション方法」の請求項１ないし７に係る特許に対する特許異議の申立てについて、次のとおり決定する。
【結　論】
　訂正を認める。
　特許第３３３２３７０号の請求項１ないし７に係る特許を維持する。
【理　由】
１．手続きの経緯
　特許３３３２３７０号の請求項１−７に係る発明についての出願は、平成１３年９月１８日に出願され、平成１４年７月２６日にその発明について特許の設定登録がされ、その後、その特許について、株式会社ブリヂストンにより特許異議の申立がなされ、取消理由通知がなされ、その指定期間内である平成１７年８月１２日に訂正請求がなされたものである。
　
２．訂正の適否について
（１）訂正の内容
　上記訂正請求は、本件特許の特許明細書を訂正請求書に添付された明細書のとおりに訂正しようとするものであって、その訂正（以下「本件訂正」という。）の内容は次のとおりである。
　ア．訂正事項ａ
（ア−１）特許請求の範囲の請求項１について、「タイヤモデル、路面形成物モデル」を「タイヤモデル及び路面形成物モデル」と訂正する。
（ア−２）特許請求の範囲の請求項１について、「変形計算を微小な時間増分で行うことにより」を「変形計算を微小な時間増分で行うとともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことにより」と訂正する。
（ア−３）「処理を含む」を「処理を含むとともに、前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含む」と訂正する。
　
　イ．訂正事項ｂ
　請求項３の「前記時間増分を変化させる処理」を「前記応力伝達時間を計算する処理」と訂正する。
　
　ウ．訂正事項ｃ
　請求項５の「前記時間増分を変化させる処理」を「前記応力伝達時間を計算する処理」と訂正する。
　
　エ．訂正事項ｄ
　発明の詳細な説明の段落【０００５】を
「【課題を解決するための手段】本発明のうち請求項１記載の発明は、数値解析が可能な要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、
数値解析が可能かつ圧縮による体積変化を表現できしかもかつこの体積変化が実質的に永続する要素で路面形成物をモデル化した路面形成物モデルを設定するステップと、
タイヤモデルが路面形成物モデルに接触しかつ転動する条件を与え、タイヤモデル及び路面形成物モデルの変形計算を微小な時間増分毎に行うとともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことによりタイヤの走行シミュレーションを行うシミュレーションステップとを含む。」
と訂正する。
　
オ．訂正事項ｅ
　発明の詳細な説明の段落【０００６】を
「また請求項１の発明では、前記シミュレーションステップは、路面形成物モデルの要素がタイヤモデルにより押し固められたときの応力の第１の不変量及び偏差応力の２次不変量を用いて設定される降伏条件に基づいて、該要素の変形が塑性域か弾性域かを判断する処理と、前記要素の変形が塑性域と判断された場合、該要素の応力を前記降伏条件に基づいて減少させる処理とを含むとともに、前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含むことを特徴とする。」
と訂正する。
　
カ．訂正事項ｆ
　発明の詳細な説明の段落【０００８】を
「また請求項３記載の発明は、前記タイヤモデルの変形計算において、変形したタイヤモデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値に基づいて応力波伝達時間を計算する処理を含むことを特徴とする請求項１又は２のいずれかに記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
と訂正する。
　
キ．訂正事項ｇ
　発明の詳細な説明の段落【００１０】を
　「また請求項５記載の発明は、前記雪モデルの変形計算において、変形した雪モデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値に基づいて前記応力波伝達時間を計算する処理を含むことを特徴とする請求項２乃至４のいずれかに記載のタイヤの走行シミュレーション方法である。」
と訂正する。
　
ク．訂正事項ｈ
　発明の詳細な説明の段落【００５１】の「時々刻々と変化する変形状態を達成させて計算できる。」を「時々刻々と変化する変形状態を連成させて計算できる。」と訂正する。
　
（２）訂正の目的の適否、新規事項の有無、および拡張・変更の存否
ア．訂正事項ａについて
（ア−１）「タイヤモデル、路面形成物モデル」を「タイヤモデル及び路面形成物モデル」とする訂正は、「及び」を付加することにより「タイヤモデル、路面形成物モデルの変形計算」をタイヤモデルと路面形成物モデルの双方の変形計算に減縮しようとするものであって、特許請求の範囲の減縮を目的にするものである。
　そして、タイヤモデルと路面形成物モデルの双方の変形計算を行うことは、願書に最初に添付された明細書の段落【００３０】、図１１、及び図１３に記載されており、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
（ア−２）「変形計算を微小な時間増分で行うことにより」を「変形計算を微小な時間増分で行うとともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことにより」とする訂正は、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことを付加して減縮しようとするものであって、特許請求の範囲の減縮を目的にするものである。
　そして、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことは、願書に最初に添付された明細書の段落【００５０】、及び【００５１】に記載されており、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
（ア−３）「修正処理を含む」を「修正処理を含むとともに、前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含む」とする訂正は、タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することを付加して減縮しようとするものであって、特許請求の範囲の減縮を目的にするものである。
　そして、タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することは、願書に最初に添付された明細書の段落【００３３】、【００４８】、図１１、及び図１３に記載されており、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
（ア−４）まとめ
　以上のとおり、訂正事項ａは、特許請求の範囲の減縮を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
イ．訂正事項ｂについて
　請求項３の「前記時間増分を変化させる処理」を「前記応力伝達時間を計算する処理」とする訂正は、上記訂正事項ａによる訂正に伴い生じる重複的な記載を排除するとともに、タイヤモデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値は、応力波伝達時間を計算するために用いられるものであることを明りょうにしたものであり、明りょうでない記載の釈明を目的とするものである。
　そして、変形したタイヤモデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値に基づいて応力波伝達時間を計算することは、願書に最初に添付された明細書の段落【００３３】に記載されており、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　したがって、訂正事項ｂは、明りょうでない記載の釈明を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
　ウ．訂正事項ｃについて
　請求項５の「前記時間増分を変化させる処理」を「前記応力伝達時間を計算する処理」とする訂正は、上記訂正事項ａによる訂正に伴い生じる重複的な記載を排除するとともに、タイヤモデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値は、応力波伝達時間を計算するために用いられるものであることを明りょうにしたものであり、明りょうでない記載の釈明を目的とするものである。
　そして、変形したタイヤモデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値に基づいて応力波伝達時間を計算することは、願書に最初に添付された明細書の段落【００４８】に記載されており、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　したがって、訂正事項ｂは、明りょうでない記載の釈明を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
　エ．訂正事項ｄについて
　訂正事項ｄは、訂正された請求項１と発明の詳細な説明との整合性をとるためのものであるので、明りょうでない記載の釈明を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
　オ．訂正事項ｅについて
　訂正事項ｅは、訂正された請求項１と発明の詳細な説明との整合性をとるためのものであるので、明りょうでない記載の釈明を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
　カ．訂正事項ｆについて
　訂正事項ｆは、訂正された請求項３と発明の詳細な説明との整合性をとるためのものであるので、明りょうでない記載の釈明を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
　キ．訂正事項ｇについて
　訂正事項ｇは、訂正された請求項５と発明の詳細な説明との整合性をとるためのものであるので、明りょうでない記載の釈明を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
　ク．訂正事項ｈについて
　明細書の段落【００５１】の記載内容からみて同段落の「達成させて」は「連成させて」の誤記と認められるので、訂正事項ｈは、誤記の訂正を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
（３）まとめ
　したがって、本件訂正は、特許法第１２０条の４第２項及び同条第３項において準用する同法第１２６条第２項から第３項の規定に適合するので、本件訂正を認める。
　
３．特許異議の申立について
（１）本件発明
　前述のように、本件訂正は適法なものであるので、請求項１−７に係る発明は、特許請求の範囲に記載された事項により特定される次のとおりのものである。
　
（請求項１）
「数値解析が可能な要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、
数値解析が可能かつ圧縮による体積変化を表現できしかもかつこの体積変化が実質的に永続する要素で路面形成物をモデル化した路面形成物モデルを設定するステップと、
タイヤモデルが路面形成物モデルに接触しかつ転動する条件を与え、タイヤモデル及び路面形成物モデルの変形計算を微小な時間増分毎に行うとともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことによりタイヤの走行シミュレーションを行うシミュレーションステップとを含むとともに、
前記シミュレーションステップは、路面形成物モデルの要素がタイヤモデルにより押し固められたときの応力の第１の不変量及び偏差応力の２次不変量を用いて設定される降伏条件に基づいて、該要素の変形が塑性域か弾性域かを判断する処理と、
前記要素の変形が塑性域と判断された場合、該要素の応力を前記降伏条件に基づいて減少させる処理とを含むとともに、前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含むことを特徴とするタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（請求項２）
「前記路面形成物が雪であり、路面形成物モデルが雪モデルであることを特徴とする請求項１記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（請求項３）
「前記タイヤモデルの変形計算において、変形したタイヤモデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値に基づいて応力波伝達時間を計算する処理を含むことを特徴とする請求項１又は２のいずれかに記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（請求項４）
「前記時間増分は、０．５〜５μsec であることを特徴とする請求項３に記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（請求項５）
「前記雪モデルの変形計算において、変形した雪モデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値に基づいて前記応力波伝達時間を計算する処理を含むことを特徴とする請求項２乃至４のいずれかに記載のタイヤの走行シミュレーション方法である。」
　
（請求項６）
「前記時間増分は、０．５〜５μsec であることを特徴とする請求項５に記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（請求項７）
「前記シミュレーションステップは、タイヤモデルの形状、速度を雪モデルの変形計算時の境界条件として与えるとともに、雪モデルの形状、速度、反力をタイヤモデルの変形計算時の境界条件として与えることを特徴とする請求項２乃至６のいずれかに記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（２）申立人の主張する特許異議申立の理由
　申立人が主張する特許異議申立の理由は以下のとおりである。
　請求項１−７に係る発明は、刊行物１に記載されており、特許法第２９条第１項第３号の規定により特許を受けることができない。
　仮に、請求項１−７に係る発明が特許法第２９条第１項第３号の規定により特許を受けることができないものではないとしても、下記の刊行物１に記載された発明に基づいて、又は、下記の刊行物１及び刊行物３に記載された発明に基づいて、若しくは刊行物１−３に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものであり、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができないものであるから、本件発明１−７に係る発明の特許は特許法第１１３条第１項第２号の規定により取り消されるべきである旨を主張している。
　また、証拠として、刊行物１、刊行物２、及び刊行物３に加えて刊行物４も提出している。
　
　　　　　　　　　　　　　　　記
　
刊行物１：「Friction Mechanism of Tread Blocks on Snow Surfaces」、 
　　　　　　Tire Science and Technology,TSTCA、第２５巻第４号、 
　　　　　　１９９７年１１−１２月、ｐ．２４５−２６３（甲第１号証）
刊行物２：I.C.Schmid，C.Harnisch，B.Lach「Terrain-Vehicle 
　　　　　Interactions in Virtual Reality」、Seoul 2000 FISITA World
　　　　　Automotive Congresss 、２０００年６月１２−１５日
　　　　　（甲第２号証） 
刊行物３：特開２０００−１４１５０９号公報（甲第３号証） 
刊行物４：田中忠次、河邑眞、阪上最一、大津宏康　共著
　　　　　「地盤の三次元弾塑性有限要素法解析」、丸善株式会社、
　　　　　平成８年３月３０日、ｐ．４７−４９（甲第４号証）
　
（３）刊行物の記載事項
ア．刊行物１について
（ａ）「Evaluations of tread pattern designs with respect to 
performance of winter tires on snow is still predominantly based on 
empritical knowledge. To gain greater insight into the complex 
interaction between the elastic tread block and inelastically 
deforming snow,numerical simulations by means of the Finite 
Element Method(FEM) were carried out in conjunction with 
experimental investigations. An elastoplastic material model for 
snow was developed. Calibration of the model parameters is 
based on shear and compression tests conducted on specimens 
made of natural and artifical snow. Good correlation is obtained 
between results from laboratory experiments and from numerical 
simulations with respect to the deformations and the frictional 
behavior of a single rubber block sliding on snow.」
（第２４５頁のABSTRACTの欄）
（（仮訳）冬季用タイヤの雪上での性能に関するトレッドパターン設計の評価は、実験的知識に基づいたものが今なおその大部分を占めている。弾性のあるトレッドブロックと、非弾性的に変形する雪との間の複雑な相互作用をより深く洞察するため、有限要素法（ＦＥＭ）による数値シミュレーションを実験調査と併せて行った。雪のための弾塑性材料モデルを開発した。モデルのパラメータの較正は、天然雪及び人工雪からなる試験片に対して行われた剪断テスト及び圧縮テストに基づいている。雪上をスライドする単一のゴムブロックの変形及び摩擦挙動に関する、室内実験の結果と数値シミュレーションの結果との間には、良好な相関関係が得られる。）
 
（ｂ）「Interaction with the Tread Compound
 Having recognized that the tread structure stiffness obviously 
largely determines the degree of interlocking, it consequently 
follows that the dynamic stiffness of the tread compound also 
has an effect on snow grip.
 In Fig.4 sipe spacing and hardness of the tread compound were 
varied in the same basic tread pattern. Shore hardness was set 
within the usual range by varing the amount of softener in the 
same polymer and filler system. The horizontal axis (hardness 
of compound) corespounds to Fig.3, where the stiffness declines 
from left to right.
 In this figure, sipe spacing and depth were selected such that 
they correspond to the upper left-hand quadrant of Fig.3. While 
Fig.3 shows that the same level of snow grip can be attained with 
closer sipe spacing by reducing sipe depth, Fig.4 illustrates that 
the same snow grip can be attained with closer sipe spacing by 
using a harder compound.」（第２４９頁第７行−第２５０頁第７行）
（（仮訳）トレッドコンパウンドとの相互作用
　トレッド構造の合成は明らかに結合の程度を大いに左右すると認識されるので、その結果、トレッドコンパウンドの動的剛性は雪上グリップに対する効果を有することになる。図４では、サイプの間隔とトレッドコンパウンドの硬度が、同一の基本トレッドパターン内で変化している。トレッドの硬度（Shore hardness）は、同一のポリマーとフィラーにおいて軟化剤の量を変化させることによって通常の範囲内で設定された。水平軸（コンパウンドの硬度）は図３に一致し、ここで、剛性は左から右に向かって減少する。
　この図では、サイプの間隔と深さは、それらが図３の左上象限に一致するように、選択される。図３は、同じ雪上グリップレベルがサイプ深さを減じることにより狭いサイプ間隔で得られることを示す一方、図４は同じ雪上グリップが硬いコンパウンドを用いることにより狭いサイプ間隔で得られることを示す。」
　
（ｃ）「Modeling of Snow
Material Models for Snow
 The occurrence of large permanent deformations in snow under the 
contact patch of tires suggests employing an elastoplastic material 
model. Due to the high deformability of snow, the use of linearized 
contimuum mechanics is no longer permissible. The implementation 
of the elastoplastic material model is therefore carred out on the 
basis of a formulation of the geometrically nonlinear theory of 
plasticity allowing for large deformations[8].
------------------------------------------------------------------
 The outlined theory has the advantages that the yield function 
can be implemented in a modular manner, depending on the material 
model used, into the integration algorithm(return mapping 
algorithm) to determine the stresses and the haradening(softening).
 In view of the similarities between the material behavior for snow 
and for soils, the Drucker-Prager model(Fig.6) was initialy 
implemented for the sake of simplicity. This enables a good 
description of tha classical shear test. The Drucker-Pager model 
is a general three-demensional formulation of the Mohr-Coulomb 
hypothesis of rupture ---------------------------- in which the 
maximum transferable shear stress τ is linearly dependent on 
the normal stress σn. In the absence of normal stress, only the 
cohension c of the soil has an effect. Since this model does not 
give any information about the plasticizing processes of snow as 
volume changes, the Cam-Clay model[10]was also employed[11].
Figure 7 contains meridional sections of the yield surface 
represented by elipsoids in the stress space for various values of 
the hardening parameter q. In this figure the critical state line 
separetes areas of softening and hardening. That line is determined 
by the gradient M and the tensible strength t.
 A synthesis between the Drucker-Prager model and the Cam-Clay 
model, by which the simulataneous description of the behavior of 
snow under shear and complession loading is optimized, is provided 
by a multi-surface plasticity model[12] that is characterrized by 
two independent yield surfaces. 」
（第２５２頁第１６行−第２５２頁第１１行）
（（仮訳）雪のモデリング
雪のための材料モデル
　タイヤの接地面のしたの雪の大きい永久的な歪みの発生は、弾塑性材料モデルをしようすることを提案する。雪の高い変形可能性のために、線形にされた連続機構の利用がもはや許されない。弾塑性材料モデルの実施は、従って、大きな歪みを考慮に入れて、幾何学上非線形型の塑性理論式に基づいて、実行される。
（中略）
　概説された理論は、使用する材料モデルに従い、降伏関数が、応力と硬化（軟化）を決定する積分アルゴリズムのモジュール方式の方法で実行可能という、効果を有する。
　雪と土のための材料挙動間の類似性からみて、Drucker-Pragerモデル（図６）は、単純のため、最初に実行された。これは、古典的なせん断試験を良好に説明する。Drucker-Pragerモデルは、破壊のMohr-Coulomb仮説の全体的な三次元公式化である。
（式略）
　最大の移動可能な剪断応力τは、標準応力σｎに線形に依存している。標準応力が存在しない場合、土の凝集ｃだけが存在する。このモデルは、体積が変化したときの雪のプロセスを可塑化することについて如何なる情報も与えないので、Cam-Clayモデルもまた使用された。
（中略）
　２つの独立した降伏面によって特徴づけられる多面可塑モデルによって、Drucker-PragerモデルとCam-Clayモデルとの結合が、せん断及び圧縮負荷の下の雪の挙動の同時説明を最大限に利用することで、提供される。）
　
（ｄ）「The hydrostatic compression test is a classic test employed 
in the field of soil mechanics. A cylindrically shaped specimen of 
snow is covered with a rubber skin and exposed to pressure from all 
sides in an antifreeze solution. A stone filter allows the air to 
escape during subsequent compression. Figure 10 shows the 
reduction of specimen volume as the hydrostatic pressure rises. 
The phase of removing and reapplying pressure is characterized 
by very flat inclination. This indicates that elasticity of the 
snow is low compared to its volumetic plasticizability. Figure 10 
also shows a comparison between the pressure-volume relationship 
obtained by experiments and the result of computer simulations 
on basis of the multi-surface model. The key argument for 
choosing the multi-surface plasticity model is its ability to 
describe the hardening and softening behavior in the shear test 
and the consolidation behavior in the compression test with 
sufficient accurcy. Both mechanisms are activated simultaneously 
when the snow's surface is subjected to the sliding action of a 
loaded tred block.」（第２５７頁第６行−同頁最終行）
（（仮訳）水圧圧縮テストは、土質力学の分野に用いられる古典的なテストである。円柱状に形づくられた雪の試験片をゴム膜で覆い、不凍液中であらゆる側から圧力をかける。後続の圧縮の際に、石のフィルタによって空気を逃がす。図１０は、水圧が上昇するにつれて試験片の体積が減少することを示している。圧力の除去及び再加圧の段階は、非常に平坦な傾斜によって特徴づけられている。これは、雪の弾性が、その容積の可塑化能力に比べて低いことを示している。また、図１０は、実験によって得られた圧力−体積の関係と、多面モデルに基づいたコンピュータシミュレーションの結果との比較も示している。多面可塑性モデルを選択する際のキーポイントは、剪断テストにおける硬化及び軟化の挙動と圧縮テストにおける圧密の挙動を充分な精度で表す能力である。負荷のかかったトレッドブロックのスライド動作が雪面で生じる際、双方のメカニズムが同時に作用する。）
 
（ｅ）「 Numerical Simulationns of Traction Behavior of Individual 
Tread 
Blocks on Snow
 Figure 13 shows the FE model for the layer of snow and for the 
rubber block with a square cross section. The layer of snow and 
the rubber block are discretized by means of 182 and 67 bilinear 
two-dimensional plane strain elements. The material behavior of 
rubber is represented by the Mooney-Rivlin law. The elastoplastic 
multi-surface model described above was used as the material model 
for snow.
 A summary of the numerical investigations based on different types 
of tread blocks and different velocities is contained in Table 1.
-------------------------------- In the contact patch of rolling 
tires the flattening of the tire's surface causes a nonuniform 
distribution of friction-induced stresses. ------------------------
 Figure 14 illusrates the extent of plastic deformation in the snow 
represented by the accumulated equivalent deviatoric plastic strain 
during the movement of the rubber block.
 Figure 15 demonstrates the high concentration of vertical stress 
in the contact area beneath the leading edge. The contact pressure 
at this point is about five times higher than the nominal stress 
acting at the top area of the tred block.」
（第２６０頁第１６行−同頁最終行）
（（仮訳）個々のトレッドのトラクション（牽引）挙動の数値シミュレーション
雪上のブロック
　図１３は、雪の層と正方形の断面を有するゴム・ブロックのＦＥモデルを示す。雪の層及びゴム・ブロックは、１８２と６７のバイリニア（bilinear）２次元平面歪要素によって定められる。ゴムの材料挙動は、Mooner-Rivlin則によって表される。上記の弾塑性多面モデルが、雪のための材料モデルとして使われた。
　トレッドブロック及び異なる速度の異なる種類に基づく数値の調査の概要は表１に示されている。
（中略）
　タイヤを転がす接地面において、タイヤの面の平面加工によって、摩擦によって誘発された応力の非均一分布が生じる。
（中略）
　図１４は、ゴムブロックが移動する際の、累積等価偏差塑性歪みによって表される雪中の塑性変形範囲を示している。
　図１５は、先端部の下の接触領域において垂直応力の集中が大きいことを示している。この点における接触圧は、トレッドブロックの最上領域に作用する公称応力の約５倍である。）
 
　イ．刊行物２について
　刊行物２には、図面とともに、以下の事項が記載されている。
「The Finite Element Method in principle is a most suitable method 
to simulate deformations and tensions on a tyre or in the soil 
and also to simulate the interaction of tyre and soil, fig.1. This 
simulation appears to be close to the real phenomena, where - due 
to the interactions - the elements of the carcass as well as those 
of the ground  are displaced, until an overall equllbrium in both 
continua is reached. This is the same process as is simulated by 
means of FEM. The confidence of the method could be proofed by 
corresponding experiments in a soil bin.
 The program developed at IKK is named VENUS for VEhicle NatUre 
Simulation[12] to [24]. VENUS includes the procedure, to implement 
the rolling contact between tyre and soil as well as the special 
materials - law of the soil [25],[26] into FEM. Thereon not only 
the compression and shear tension but also the loosening of the 
soil due to pressure and shear is regarded. VENUS enables to 
simulate the deflection of the tyre and the displacement of the 
soil surface, the bulldozing wave enclosed,fig.2.
 The puressures and displacements in the depth of the ground, fig.3,
can be simulated also, which are of great interest with regard to 
growth of plants and to environmental protection.」
（第２頁右欄下から第１２行−第３頁左欄下から第４行）
（（仮訳）有限要素法は、原則として、タイヤまたは土の変形及び張力をシミュレートし、また、タイヤと土との相互作用をシミュレートするための最も適切な方法である（図１）。このシミュレーションは、地面の要素及びカーカスの要素が相互作用により移動され、遂には両方の連続体が全体にわたって平衡になる、という実際の現象に近いものと思われる。この方法の信頼性を、土の入った箱において行われる対応する実験によって試験することができる。
　ＩＫＫで開発されたプログラムは、VEhicle NatUre Simulation［１２］〜［２４］からVENUSと呼ばれる。VENUSは、タイヤと土との間の転がり接触と、土の特殊な材料法則［２５］、［２６］を、FEMに組み込んで実行しるための手順を含む。その上、土の圧縮及び剪断張力だけでなく、圧縮及び剪断によって生じる土の緩みをも考慮されている。VENUSは、タイヤの歪みと、ブルドーザーでの整地の際に見られるような波状曲線を含む土表面の移動のシミュレーションを可能にする（図２）。
　地面の深さ内の圧力及び移動（図３）をシミュレートすることもでき、このシミュレーションは植物の成長と環境保護に関して大変興味深いことである。）
　
ウ．刊行物３について
　刊行物３には、図面とともに、以下の事項が記載されている。
（ａ）「次のステップ１０８において、境界条件の設定がなされる。すなわち、タイヤモデルの一部は流体モデルの一部に介在することになるので、流体モデルおよびタイヤモデルに解析上の境界条件を与えてタイヤおよび流体の挙動をシミュレートする必要がある。この手順は、タイヤ転動時とタイヤ非転動時の場合で異なることになる。」（第１０頁左欄第２７行−第３３行）
　
（ｂ）「ステップ１０８における、タイヤ転動時における境界条件の設定では、図１０の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ４００へ進み、流体モデル（流体領域）２０に流入・流出に関する境界条件を与える。この流入・流出に関する境界条件は図１２に示すように、流体モデル（流体領域）２０の上面２０Ａは自由に流体が流出し、その他の前面２０Ｂ、後面２０Ｃ、側面２０Ｄ、下面２０Ｅは壁（流入・流出なし）として扱う。次のステップ４０２ではタイヤモデルには内圧を与え、次のステップ４０４ではタイヤモデルに回転変位及び直進変位（変位は力、速度でも良い）の少なくとも一方と、予め定めた負荷荷重とを与える。なお、路面との摩擦を考慮する場合は、回転変位（または力、速度でもよい）もしくは直進変位（または力、速度でもよい）のどちらか一方のみでよい。」（第１０頁左欄第３７行−同頁右欄第１行）
　
（ｃ）「次のステップ１１８では、タイヤモデルの変形計算および流体計算それぞれ単独の計算を１msecづつ行った後、これらを連成させるため、タイヤモデルの変形に応じて流体モデルの境界面を認識し、境界条件を更新させる（詳細は後述）。このステップ１１８では、境界条件更新の後に、タイヤモデルに流体計算で計算した圧力をタイヤモデルの境界条件（表面力）として付加し、流体力によるタイヤモデルの変形を次のタイヤモデルの変形計算（解析Ａ）で計算させるようにする。すなわち、流体側は変形後のタイヤモデルの表面形状を新たな壁として境界条件に取り入れ、タイヤモデル側は流体の圧力をタイヤモデルにかかる表面力として境界条件に取り入れる。これを１msecごとに繰り返すことにより、タイヤ性能予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出すことができる。ここで１msecとは接地面内のパターンがタイヤ転動により変形していく過程を十分に表現できる時間である。」（第１１頁左欄第８行−第２４行）
　
（ｄ）「なお、上記では境界条件に取り入れる繰り返しの時間（単独経過時間）を１msecに定めたが、本発明は１msecに限定するものではなく、１０ｍｓｅｃ以下の時間を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下であり、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下の時間を採用することができる。」（第１１頁左欄第２５行−第３０行）
　
エ．刊行物４について
　刊行物４には、図面とともに以下の事項が記載されている。
「１−３　弾塑性構成則の基礎
１−３−１　塑性変形の考え方
　土の応力−ひずみ関係の特徴の一つは両者の間に非線形な関係が見られることである。図１−２４に示すように、土の試験体に載荷、除荷を行うと、除荷後には変形は完全な弾性的な回復を示さず、残留変形いわゆる塑性ひずみを生じる。−−−−−−−−（中略）−−−−−−−−−−−−−−−−
　塑性理論では、塑性ひずみ増分を算定するために次の概念を導入する場合が多い。
（ａ）降伏曲面
（ｂ）硬化則
（ｃ）流れ則
　この節では、これらの基本概念について解説するとともに、応力−ひずみ関係の基本的な考え方について例を示す。
　
１−３−２　降伏曲面
　弾性変形のみが生じる状態が終了し、塑性変形が発生し始める状態を数学的に定義するものが降伏関数である。三次元の応力状態では、この降伏関数は一般に主応力空間の曲面として表される。−−−−−−（中略）−−−−
Trescaの基準は角柱に、Misesの基準は円柱面となる。」（第４７頁第１行−第４９頁末行）
　
４．対比・判断
　本件訂正により追加された「タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定する処理を含む」という事項（以下「追加事項」という。）について検討する。
　当該追加事項は刊行物１、刊行物２、及び刊行物４にはその前提事項である「タイヤモデル及び路面形成物モデルの変形計算を微小な時間増分で行うことが記載されておらず、上記刊行物３には、タイヤモデル及び路面形成物モデルの変形計算を「１ｍｓｅｃ」という一定の「微小な時間」増分毎にで変形計算することは記載されているが、タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させることについては記載も示唆もないと認められる。
　したがって、上記追加事項は、刊行物１には記載されおらず、また、刊行物１及び３に記載された発明、または刊行物１−３に記載された発明に基づいて当業者が容易に考えられる事項とは認められない。
　そして、上記事項を構成要件として備えることにより、「要素の変形状況に合わせてその都度最適な時間増分を計算するステップを含むため、より正確なタイヤモデル２の変形計算を行うことができ、精度の高いシミュレーション結果を得るのに役立つ。」という明細書の段落【００５１】に記載の作用効果を奏するものである。
　他の訂正事項について検討するまでもなく、請求項１に係る発明は刊行物に記載されたものとすることはできず、また、刊行物１及び３に記載された発明、または刊行物１−３に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることはできない。
　請求項２−７に係る発明は、請求項１に係る発明を特定する事項を全て備え、さらに所定の事項を特定したものを含むので、請求項１に係る発明が刊行物１に記載されたものとすることはできず、また、刊行物１及び３に記載された発明、または刊行物１−３に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることはできない以上、請求項２−７に係る発明についても、刊行物１に記載されたものとすることはできず、また、刊行物１及び２に記載された発明、または刊行物１−３に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることはできない。
 
５．むすび
　以上のとおりであるから、特許異議申立人の主張する理由及び提出した証拠によっては、請求項１−７に係る特許を取り消すことはできない。
　また、他に請求項１−７に係る特許を取り消すべき理由を発見しない。
　
　よって、結論のとおり決定する。
【異議決定日】
平成１７年９月２９日（２００５．９．２９）
【訂正の要旨】
審決（決定）の【理由】欄参照。
（５４）【発明の名称】
タイヤの走行シミュレーション方法
（５７）【特許請求の範囲】
　【請求項１】
　数値解析が可能な要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、
　数値解析が可能かつ圧縮による体積変化を表現でき
しかもこの
　タイヤモデルが路面形成物モデルに接触しかつ転動する条件を与え、タイヤモデル
及び
とともに、
　
予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返す
　前記シミュレーションステップは、路面形成物モデルの要素がタイヤモデルにより押し固められたときの応力の第１の不変量及び偏差応力の２次不変量を用いて設定される降伏条件に基づいて、該要素の変形が塑性域か弾性域かを判断する処理と、
　前記要素の変形が塑性域と判断された場合、該要素の応力を前記降伏条件に基づいて減少させる処理とを含む
とともに、
　
前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、
　
該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含む
　【請求項２】
　前記路面形成物が雪であり、路面形成物モデルが雪モデルであることを特徴とする請求項１記載のタイヤの走行シミュレーション方法。
　【請求項３】
　前記タイヤモデルの変形計算において、変形したタイヤモデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値に基づいて前記
応力波伝達時間を計算する
　【請求項４】
　前記時間増分は、０．５〜５μｓｅｃであることを特徴とする請求項３に記載のタイヤの走行シミュレーション方法。
　【請求項５】
　前記雪モデルの変形計算において、変形した雪モデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値に基づいて前記
応力波伝達時間を計算する
　【請求項６】
　前記時間増分は、０．５〜５μｓｅｃであることを特徴とする請求項５に記載のタイヤの走行シミュレーション方法。
　【請求項７】
　前記シミュレーションステップは、タイヤモデルの形状、速度を雪モデルの変形計算時の境界条件として与えるとともに、雪モデルの形状、速度、反力をタイヤモデルの変形計算時の境界条件として与えることを特徴とする請求項２乃至６のいずれかに記載のタイヤの走行シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
　【０００１】
　【発明の属する技術分野】
　本発明は、例えば雪、土等のように圧縮されることによって固まる特性を具えた路面形成物上で精度の良い走行シミュレーションを行いうるタイヤの走行シミュレーション方法に関する。
　【０００２】
　【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
　従来、タイヤの開発は、試作品を作り、それを実際に実験し、実験結果から改良品をさらに試作するという繰り返し作業で行われていた。しかし、この方法では、試作品の製造や実験に多くの費用と時間を要するため、開発効率の向上には限界がある。かかる問題点を克服するために、近年では有限要素法といった数値解析手法を用いたコンピューターシミュレーションにより、タイヤを試作しなくてもある程度の性能を予測・解析する方法が提案されている。
　【０００３】
　しかしながら、従来の提案では、タイヤを舗装路面或いは水膜が存在する路面上を走行させるシミュレーションに止まる。水は、解析モデルでは一般に非圧縮性の完全流体として取り扱われる。一方、圧縮により押し固められて硬化しかつその体積変化を永続させる例えば雪、土などで覆われた路面をタイヤが走行する場合の具体的なシミュレーションには、上記従来の提案では対応することができない。従って、例えばタイヤの雪上走行性能を種々改善するにあたっては、やはり現実の車両テストを多く必要とする。とりわけ雪道は人工的に作り出すのが困難であるため、限られた積雪期間でしかテストできず、この種のタイヤの開発コストや開発期間を大とする原因となっていた。
　【０００４】
　発明者らは、鋭意研究の結果、雪、土といった圧縮性の路面形成物がタイヤによって押し固められるときの変形状態を、弾性域、塑性域とに分けて検討することによりシミュレーション上に的確に取り込み得ることを見出した。そして、これによって、例えばタイヤでの雪道走行を精度良くシミュレーションでき、ひいてはタイヤと路面形成物間との相互作用を究明しうることを見出し本発明を完成させるに至った。以上のように、本発明は、圧縮性を有する路面形成物上をタイヤで走行したときの様子を精度良くシミュレーションしうるタイヤのシミュレーション方法を提供することを目的としている。
　【０００５】
　【課題を解決するための手段】
　本発明のうち請求項１記載の発明は、数値解析が可能な要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、数値解析が可能かつ圧縮による体積変化を表現でき
しかもこの
及び
とともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返す
　【０００６】
　また請求項１の発明では、前記シミュレーションステップは、路面形成物モデルの要素がタイヤモデルにより押し固められたときの応力の第１の不変量及び偏差応力の２次不変量に基づいて設定される降伏条件に基づいて、該要素の変形が塑性域か弾性域かを判断する処理と、前記要素の変形が塑性域と判断された場合、該要素の応力を前記降伏条件に基づいて減少させる処理とを含む
とともに、前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含む
　【０００７】
　また請求項２記載の発明は、前記路面形成物が雪であり、路面形成物モデルが雪モデルであることを特徴とする請求項１記載のタイヤの走行シミュレーション方法である。
　【０００８】
　また請求項３記載の発明は、前記タイヤモデルの変形計算において、変形したタイヤモデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値に基づいて前記
応力波伝達時間を計算する
　【０００９】
　また請求項４記載の発明は、前記時間増分は、０．５〜５μｓｅｃであることを特徴とする請求項３に記載のタイヤの走行シミュレーション方法である。
　【００１０】
　また請求項５記載の発明は、前記雪モデルの変形計算において、変形した雪モデルの各要素の大きさ、密度又は硬さの少なくとも一つの値に基づいて前記
応力波伝達時間を計算する
　【００１１】
　また請求項６記載の発明は、前記時間増分は、０．５〜５μｓｅｃであることを特徴とする請求項５に記載のタイヤの走行シミュレーション方法である。
　【００１２】
　また請求項７記載の発明は、前記シミュレーションステップは、タイヤモデルの形状、速度を雪モデルの変形計算時の境界条件として与えるとともに、雪モデルの形状、速度、反力をタイヤモデルの変形計算時の境界条件として与えることを特徴とする請求項２乃至６のいずれかに記載のタイヤの走行シミュレーション方法である。
　【００１３】
　【発明の実施の形態】
　以下本発明の実施の一形態を、雪上でタイヤを走行させる雪上走行シミュレーションを例に挙げ図面に基づき説明する。図１には、本発明のシミュレーション方法を実施するためのコンピュータ装置１が示されている。このコンピュータ装置１は、本体１ａと、入力手段としてのキーボード１ｂ、マウス１ｃと、出力手段としてのディスプレイ装置１ｄとから構成されている。本体１ａには、図示していないが、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの大容量記憶装置、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスクのドライブ１ａ１、１ａ２などの記憶装置を適宜具えている。そして、前記大容量記憶装置には後述するシミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が記憶されている。
　【００１４】
　図２には、本発明のシミュレーション方法の処理手順の一例が示されており、以下順に説明する。先ず本実施形態では、数値解析が可能な要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを設定する（ステップＳ１）。数値解析が可能とは、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法といった数値解析法にて取り扱い可能なことを意味し、本例では有限要素法を採用する。
　【００１５】
　図３は、タイヤモデル２の一例を３次元上に視覚化して表したものである。タイヤモデル２は、解析しようとするタイヤを有限個の小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に分割してモデル化されることにより、前記コンピュータ装置１にて取り扱い可能な数値データとなる。具体的には、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…の節点座標値、形状、材料特性、例えば密度、ヤング率、減衰係数などが定義される。特に限定はされないが、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…には、例えば２次元平面としての四辺形要素、３次元要素としては、複雑形状を表現するのに適した４面体ソリッド要素が好ましい。但し、これ以外にも５面体ソリッド要素、６面体ソリッド要素などを用いることもでき、いずれもコンピュータで処理可能な要素が用いられる。
　【００１６】
　タイヤを構成しているゴム部分については主に３次元ソリッド要素が好適に用いられる。図３のものではトレッド表面の縦溝、横溝を含んだパターン形状も忠実に再現しているが、パターン以外の検討を重点的に行いたい場合にはトレッド表面からトレッド溝を簡略化ないし省略化したスムーズモデルとすることもできる。なおトレッド接地部の圧力やせん断力の分布を表現できるように、１要素の周方向長さを接地長さの２５％以下とすることが望ましく、またトレッドの断面方向の円弧を滑らかに表現しうるよう、１要素のタイヤ軸方向の長さは２０ｍｍ以下とすることが望ましい。
　【００１７】
　また図４に示すように、トレッド面を忠実にモデル化した詳細パターン部分Ａと、トレッド面を簡略化してモデル化した簡易パターン部分Ｂとを具えたタイヤモデル２とすることもできる。詳細パターン部分Ａは接地長さよりも大きい範囲で定められるが、前記簡易パターン部分Ｂよりも小領域とすることにより、タイヤモデルのトータルでの要素数を減じ計算時間を短縮化するのに役立つ。またシミュレーション結果は、好ましくはこの詳細パターン部分Ａが雪モデルと接地したときに得られるように各種条件を設定するのが望ましい。
　【００１８】
　またタイヤを構成している複合材、例えばベルトプライやカーカスプライは図５に示すように、コード配列体ｃを四辺形膜要素５ａ、５ｂに、またコード配列体を被覆しているトッピングゴムｔについてはソリッド要素５ｃ〜５ｅにそれぞれモデル化し、これらを厚さ方向に順番に積層した複合シェル要素５としてモデル化している。四辺形膜要素には、コードｃ１の直径に等しい厚さと、コードｃ１の配列方向とこれと直交する方向とにおいて剛性の異なる異方性とが定義される。またゴムを分割している各ソリッド要素については、例えば超粘弾性材料として定義して取り扱うことができる。なおこのようなタイヤモデル２は、タイヤの回転軸を含む子午線断面において先に２次元形状を特定し、これを仮想のタイヤ回転軸の回りに周方向に回転させ所定の周方向長さで単位化して要素分割することにより、比較的簡単にモデリングを行うこともできる。また３次元ＣＡＤのデータを利用して精度良く分割することもできる。
　【００１９】
　次に本実施形態では、タイヤモデル２と同様に数値解析が可能かつ圧縮による体積変化を表現できしかもこの体積変化が実質的に永続する要素として、本例では雪をモデル化した雪モデル（路面形成物モデル）を設定する処理を行う（ステップＳ２）。
　【００２０】
　図６には、雪モデルに定義された該雪モデルの体積とこの雪モデルに作用する圧縮力（静水圧圧縮応力）との関係を示す。図から明らかなように、雪モデルは、実線で示す如く圧縮力が大きくなるとこれに比例して体積が減少する。また圧縮力を取り除くと、鎖線で示す如く弾性歪分が回復され塑性歪だけが永続する。鎖線は、図では３本示されるが、いずれも平行であり、これは体積弾性率が一定であることを示している。
　【００２１】
　また、本実施形態では雪を有限体積法にて取り扱い可能な例えば６面体オイラー要素でモデル化している。図７には雪モデル６の側面図を例示する。雪モデル６は、平面剛要素７の上の空間に固定された格子状のメッシュ６ａと、このメッシュ６ａによって区切られる立方空間６ｂに満たされかつ図６の特性を定義された雪に相当する仮想の充填物６ｃとで構成される。充填物６ｃの厚さＨは、解析しようとする雪路の雪厚さに相当させる。また雪モデル６は、タイヤモデル２の転動に必要な幅と長さとが与えられる。また雪モデル６は当初からタイヤモデル２と接触した状態で定義されても良いし、また離間して定義された後に接触させることのいずれでも良い。
　【００２２】
　図８（Ａ）にハッチングを付して示すように、例えば雪モデル６とタイヤモデル２のトレッドブロック９とが接触した場合、雪モデル６の変形計算においてはトレッドブロック９が位置する部分の雪を表す充填物６ｃが押しのけられ、図８（Ｂ）のように、トレッドブロック９の表面を境界としてその外側だけに充填物６ｃが残る。そして、取り除かれた充填物６ｃは、各立方空間内に圧縮されたものとして計算される。また雪の体積変化は、後述の如く雪モデル６の変形計算を行う時間増分（計算ステップ）の前後における各立方空間６ｂの充填物６ｃの体積を比較することにより、各要素毎に計算しうる。
　【００２３】
　また図９に示すように、雪モデル６の一の立方空間６ｂには初期状態でその１００％の体積Ｖ１（＝Ｌ１×Ｌ２×Ｌ３）の雪に相当する充填物６ｃが満たされているが、タイヤモデル２のトレッドブロックの表面９Ａがこの立方空間に進入すると、変化後の充填物６ｃの体積Ｖ２は｛（Ｌ１−Ｌ４）×Ｌ２×Ｌ３｝となる。そして、変化前後の充填物６ｃの体積比（Ｖ２／Ｖ１）により、充填物６ｃ（すなわち雪）の体積歪が得られる。体積歪は、除荷後に変形が０となる弾性体積歪と、除荷後においても歪が残存する塑性体積歪との和であるが、図６に鎖線で示したように前者は後者に比して非常に小さい。従って、前記充填物は、構造物が取り除かれた場合、図８（Ｂ）に示したように、塑性体積歪が残る。
　【００２４】
　このように、雪をモデル化することによって、雪の体積変化とそれに伴う圧縮力とがコンピュータ上の計算ないしシミュレーションに的確に取り込みされる。また本例のように雪モデル６をオイラー要素とした場合、構造物に適したラグランジェ要素を用いた場合に比べ、材料の変形が大きくなったときのメッシュのくずれや要素のネガティブボリューム化等の不具合を回避できる点でも好ましい。ただし、雪モデルは、オイラー要素に限定する趣旨ではない。
　【００２５】
　次に本実施形態では、境界条件等を設定する（ステップＳ３）。設定される条件としては、例えばタイヤモデル２のリム組み条件、内圧充填条件、雪モデル６とタイヤモデル２との間の摩擦係数（即ち、タイヤモデル２と雪モデル６との間には摩擦が考慮される。）、タイヤモデル２、雪モデル６の変形計算時の初期の時間増分、雪モデルの体積弾性率などを含むことができる。
　【００２６】
　前記リム組み条件をタイヤモデル２に適用するためには、例えば図１０に示すように、タイヤモデル２のリム接触域ｂ、ｂを拘束してタイヤモデル２のビード部の巾Ｗをリム巾に等しく強制変位させるとともに、仮想のタイヤモデル２の回転軸ＣＬと前記拘束域ｂとのタイヤ半径方向距離ｒを常にリム径と等しく設定しておく。また前記内圧充填条件をタイヤモデル２に設定するためには、タイヤモデル２のタイヤ内腔側の内側面にタイヤ内圧に相当する等分布荷重ωを作用させることにより設定できる。
　【００２７】
　また本例では、シミュレーションの計算に陽解法を採用する。陽解法は、収束計算を行うことなく各モデルに荷重等が作用した瞬間を時刻０とし、設定された時間増分ごとに時間を区切って、各時刻でのモデルの変位を求める。そして、この時間増分は、計算を安定して行うためにクーラン（Ｃｏｕｒａｎｔ）条件を満たすよう設定される。具体的には、前記タイヤモデル２、雪モデル６の変形計算時における初期の時間増分△ｔは、下記式を満たす値に設定される。
　　△ｔ＜Ｌｍｉｎ／Ｃ
　【００２８】
　ここで、Ｌｍｉｎは各モデルを構成する要素の中で最も小さな要素の代表的な長さ、Ｃは構造物中を伝播する応力波の伝達速度で√（Ｅ／ρ）で求めうる（Ｅ：ヤング率、ρ：質量密度）。このようにクーラン条件を満足するよう時間増分を定めることにより、図１２に示すように、例えば要素ｅ１に外力Ｆが作用したときに、この外力Ｆが要素ｅ１に隣り合う要素ｅ２に伝達される前の要素ｅ１の変形状態を計算することができる。
　【００２９】
　また本実施形態では、前記式に基づき、要素の大きさ、密度から応力波伝達時間を計算するとともに、本例では該応力波伝達時間の最小値に安全係数をかけて初期の時間増分を設定している。このため、全ての要素について最適な変形計算が可能となる。前記安全係数としては、例えば０．８以上かつ１．０未満とするのが望ましい。そして、この初期の時間増分は、具体的にはタイヤモデル２、雪モデル６、夫々０．１〜５μｓｅｃ、より好ましくは０．３〜３μｓｅｃ、さらに好ましくは０．５〜２μｓｅｃとするのが望ましい。
　【００３０】
　次に本実施形態では、タイヤモデルが雪モデル６（路面形成物モデル）に接触しかつ転動する条件を与え、タイヤモデル２、雪モデル６（路面形成物モデル）の変形計算を前記時間増分毎に行うことによりタイヤの走行シミュレーションを行う（ステップＳ４、Ｓ５）。前記条件としては、例えばタイヤモデル２に作用する軸荷重条件、転動時のスリップ角、キャンバー角又は／及び走行速度などを含むことができる。そして、本例では雪モデル６に接触したタイヤモデル２に所定の速度（並進速度、回転速度）を与え、雪モデル６の上を転動させる。
　【００３１】
　図２において、ステップＳ４ないしＳ８から明らかなように、本実施形態では、タイヤモデルの２の変形計算と雪モデル６の変形計算とを個別に行うとともに、タイヤモデル２の変形計算で得られた該タイヤモデル２の形状、速度データを雪モデル６の変形計算時の境界条件として与えるとともに（ステップＳ８）、雪モデル６の変形計算で得られた形状、速度、反力をタイヤモデル２の変形計算時の境界条件として与える（ステップＳ７）ものを例示する。以下、詳細に説明する。
　【００３２】
　図１１には、タイヤモデル２の変形計算の具体的な処理手順の一例を示す。タイヤモデル２の変形計算は、先ず時間増分△ｔ後の変形計算を行う（ステップＳ４１）。変形計算には本例では有限要素法が用いられ、下記式で示される運動方程式が用いられる。またこのような計算は、前記コンピュータ装置１によって計算される。
　【数１】
　【００３３】
　次に、本実施形態では、変形後のタイヤモデル２の各要素についてその大きさ、密度により応力波伝達時間を再度計算するとともに（ステップＳ４２）、本例では該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定する（ステップＳ４３）。応力波伝達時間は、前記の如く、要素の大きさ、密度の関数であるため、要素の変形の都度変化する。本例では、要素の変形状況に合わせてその都度最適な時間増分を計算するステップを含むため、より正確なタイヤモデル２の変形計算を行うことができ、精度の高いシミュレーション結果を得るのに役立つ。
　【００３４】
　次に、予め指定（定義）された時間が経過しているか否かを調べ（ステップＳ４４）、経過していない場合には、ステップＳ４１に戻り、新たに計算された時間増分を加算し再度計算を行う。所定の時間が経過している場合（ステップＳ４でＹ）、タイヤモデル２の変形計算を終えステップＳ６に戻る。
　【００３５】
　図１３には、雪モデル６の変形計算の具体的な処理手順の一例を示す。ステップＳ５１では、時間増分後の雪モデル６の各要素について変形計算を行う。変形計算には本例では下記式で示される方程式が用いられ、各要素の変形後の体積が求められる。具体的にはタイヤモデルの境界条件から、雪モデルへの圧力Ｐが計算され、下記式から変形後の雪モデルの各要素の体積が求まり、その変形状態を特定しうる。このような計算は、前記コンピュータ装置１によって計算される。
　【数２】
　　Ｐ＝ｋ・ε
　ただし、Ｐは圧力、ｋは体積弾性率、εは体積歪である。
　【００３６】
　次に、本実施形態では、雪モデル６の時間増分後の応力計算が行われる（ステップＳ５２）。この応力計算では、雪モデル６の各要素について応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２がそれぞれ計算される。これら応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２は、いずれも雪モデル６の降伏条件を決定するパラメータとなる。応力の第１の不変量Ｉ１は、主応力σ１、σ２及びσ３の和で計算される。また偏差応力は、各軸についての垂直応力σｘ、σｙ、σｚそれぞれから静水圧成分（σｍ＝｛（σｘ＋σｙ＋σｚ）／３｝）を差し引いたもので各偏差応力σｘ’、σｙ’、σｚ’は下記式で計算される。
　σｘ’＝σｘ−σｍ、σｙ’＝σｙ−σｍ、σｚ’＝σｚ−σｍ
　【００３７】
　また偏差応力の２次不変量Ｊ２は、上記偏差応力から下記式により計算することができる。
　　Ｊ２＝σｘ’・σｙ’＋σｙ’・σｚ’＋σｚ’・σｘ’−τｘｙ２−τｙｚ２−τｚｘ２
　ただし、τｘｙ、τｙｚ、τｚｘはそれぞれ、せん断応力である。
　【００３８】
　次に、本実施形態では雪モデル６の各要素についての硬化係数ｑを計算する（ステップＳ５３）。硬化係数ｑも、雪モデルの要素の降伏条件を決定するパラメータの一つである。この硬化係数ｑは、種々の実験の結果によって得られた例えば下記の実験式（１）及び（２）を用いて計算することができる。
　【００３９】
　【数３】
ただし、ｑは圧縮時の雪の硬化係数、ａ、ｂは実験定数、ｆはα＝ｂのときｌｎの（）内が０にならないための係数、αは塑性体積歪である。
　【００４０】
　上記２式から明らかなように、本実施形態では、硬化係数ｑは、２種類用意され、雪モデル６の要素の圧縮が進むほど硬化が進む（硬くなる）ように定められる。なお硬化係数は、このような実験式に限定されるものではなく、種々変更しうるのは言うまでもない。“ｆ”は、例えば１より小で１に近い数、例えば０．９０〜０．９９程度が好適である。
　【００４１】
　次に、本実施形態では、雪モデル６の各要素の変形が塑性域か弾性域かを降伏条件により判定する（ステップＳ５４）。降伏条件は、前記応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２、及び硬化係数ｑを用いて設定される。図１７は、縦軸に雪モデルの要素の偏差応力の２次不変量Ｊ２の平方根、横軸に応力の第１の不変量Ｉ１をとったグラフである。
　【００４２】
　図１７において、鎖線で示す２本の直線は、ドラッカープラガーの損傷面（Ｄｒｕｃｋｅｒ−Ｐｒａｇｅｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｓｕｒｆａｃｅ）として知られている。また雪モデルの降伏条件（「降伏面」とも呼ばれる。）は横向きの滴状の曲線ｆ１、ｆ２、ｆ３…として与えられる。雪モデルの要素の状態が、この境界条件ｆの内側にあれば弾性域であり、同外側にあれば塑性域となる（例えば降伏条件ｆ１における弾性域をハッチングにて示す。）。この降伏条件は、下記式で与えられる。
　【００４３】
　【数４】
　【００４４】
　ここで、Ｉ１は前記応力の第１の不変量、Ｊ２は偏差応力の２次不変量、Ｔは雪の結合力に関するパラメータ、ｑは前記硬化係数、ｋは摩擦角と関係する材料パラメータ、添え字ｃは圧縮時、添え字ｔは引張時のものを示す。このように、雪モデルの降伏条件は、応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２及び硬化係数ｑの関数となり、これらのパラメータに応じて図１７のように形状が変化しうる。
　【００４５】
　雪モデル６の任意の要素の変形状態においては、前記応力の第１の不変量Ｉ１１、偏差応力の２次不変量Ｊ２、硬化係数ｑが特定され、かつこれらを用いて前記数４から一の降伏条件ｆが設定される。そして、応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２とでプロットされる座標が、前記境界条件ｆのどちらの側に位置しているかによって変形が弾性域か或いは塑性域かを判定しうる。
　【００４６】
　次に、ステップＳ５４において、雪モデルの要素の変形が塑性域と判定された場合、応力を緩和する処理を行う（ステップＳ５５）。物体の変形をシミュレーションする場合、弾性変形は応力と歪とが比例するため、比較的容易にシミュレーションを行うことができる。しかし、本例のように、殆どが塑性変形である雪モデルのシミュレーションにおいては、雪モデルが塑性変形しているときの応力を安定した解として得ることは容易ではない。そこで、本発明では、雪モデルの変形が塑性域と判定し得た場合には、弾性限度内で各要素が実際に負担しうる応力値へと引き戻す（応力の緩和）ことにより、擬似的に安定したシミュレーションを可能としている。
　【００４７】
　このように、本発明のシミュレーション方法にあっては、雪モデル６の要素がタイヤモデル２によって押し固められたときの変形が塑性域か弾性域かを調べかつ、雪モデルの要素の変形が塑性域と判断された場合には、該要素の応力を降伏条件に基づいて減少させることができる。これにより、実際の雪の上をタイヤが走行するときに、タイヤによって雪が押し固められる塑性変形、またこの塑性変形がタイヤの走行に及ぼす影響といったタイヤ、雪の相互作用をコンピュータ上に適切に取り込むことができ、より実車走行に近い精度の高いシミュレーションを行うことができる。具体的には、例えばステップｔでの降伏条件が図１７のｆ３であるとき、ステップ（ｔ＋１）で計算された降伏条件がｆ４、応力状態がＺ１であるような場合、応力状態を降伏条件ｆ４上のＺ２へと引き戻し応力を緩和させうる。この引き戻す方法は、種々の方法が採用できるが、例えばラジアルランナウト法などが好適である。
　【００４８】
　また本実施形態では、タイヤモデル２の場合と同様に、変形後の雪モデル６の各要素について応力波伝達時間を再度計算するとともに、本例では該応力波伝達時間の最小値を次回の時間増分として設定する（ステップＳ５６）。
　【００４９】
　次に、予め指定（定義）された時間が経過しているか否かを調べ（ステップＳ５７）、経過していない場合には、ステップＳ５２に戻り、新たに計算された時間増分で再度計算を行う。所定の時間が経過しているときには（ステップＳ５７でＹ）、雪モデル６の変形計算を終え、ステップＳ６に戻る。
　【００５０】
　ステップＳ７、Ｓ８では、それぞれ別々に独立させて計算されたタイヤモデル２と雪モデル６との変形計算結果から、お互いに必要なデータを受け渡しさせ両モデルを連成させる。例えば次回のタイヤモデル２の変形計算には、雪モデル６の形状、速度、圧力データが条件として与えられる。他方、雪モデル６の次回の変形計算には、タイヤモデル２の形状、速度が条件として与えられる。なおこの連成は、同時刻におけるタイヤモデル２、雪モデル６の状態で行われる。
　【００５１】
　従って、雪モデル６には、タイヤモデル２の位置の変化に伴う新たな圧縮力の変化が再現でき、他方、タイヤモデル２については、雪モデル６から受ける反力によってその変形が再現される。そして、このような計算を繰り返すことによって、雪の圧縮特性とタイヤモデル２と雪モデル６と相互作用とを考慮に入れつつ、タイヤモデル２、雪モデル６の時々刻々と変化する変形状態を
連成
　【００５２】
　計算結果の出力には種々の情報を含むことができる。例えば、タイヤモデル２に駆動力（又は制動力）を与えた場合、そのときに雪モデル６へと伝えられる前後方向力を取り出すことにより、雪道におけるタイヤの駆動性能（又は制動性能）を評価、改善するのに役立つ。またタイヤモデル２にスリップ角を与えて雪モデル上を走行させた場合、タイヤモデル２に生じる横力を出力することにより、雪上でのタイヤのコーナリング性能を評価、解析することができる。なお出力する情報は、これらの値に限定されず、必要に応じて種々のものを出力することができる。
　【００５３】
　そして、これらの出力結果から、必要なタイヤの内部構造、プロファイルの変更、パターンの改良、又はゴム材の改良などを行い、さらにはサイピングの形状、深さ、厚さなどを変え、好適なシミュレーション結果が得られたタイヤを実際に試作することができる。これにより、例えば冬用のタイヤの開発期間を大幅に短縮するとともに開発コストを低減できる。そして、試作タイヤについても実車評価などを行い、良好な結果が得られたタイヤを製造することができる。実車評価がシミュレーション結果と一致しない場合には、シミュレーションのソフトウエアにこの結果を反映させる修正を行うことが望ましい。
　【００５４】
　図１４には、本発明の走行シミュレーションを視覚化した一例を示す。雪モデルには、タイヤモデル２が走行したときに生じる轍１０が形成される。
　【００５５】
　また図１５には、雪上走行シミュレーションにおけるタイヤモデルの前後力、半径方向力及び時間との関係を示している。シミュレーションでは、走行後開始後約０．０４秒程度から安定した駆動力、反力が得られていることが判る。
　【００５６】
　以上本発明について説明したが、また上記実施形態ではタイヤモデル２を固定された雪モデル６の上で走行させているが、これとは逆にタイヤモデル２の回転軸を自由回転のみ許容して固定するとともに、タイヤモデル２と接触している雪モデル６を移動させることにより、その摩擦力でタイヤモデルの転動状態を再現することもできる。この場合、雪モデル６について一定の長さを定めておき、その前縁から順次雪モデルが追加されるとともに、後縁からは雪モデルが削除されていくよう設定することができる。
　【００５７】
　また上記実施形態では、雪モデルをオイラー要素でモデル化したものを例示するが、これ以外にも一般に構造物をモデル化するのに多用されるラグランジュ要素でモデル化することもできる。ラグランジュ要素は、従来では大きな変形が生じた場合、図１６（Ａ）から図１６（Ｂ）に示すように、要素がネガティブボリュームとなるなど要素破壊が生じ計算できないものと考えられていた。しかし、例えば図１６（Ｃ）のように、大きな変形が生じた場合には、要素の辺と節点との接触が生じないように考慮することにより、また例えば膜状に変形させ、隣り合う次の要素に力だけを伝達するように定義付けすることによって、ラグランジュ要素であっても雪の特性を再現することも可能となる。
　【００５８】
　またベタ雪やサラサラ雪、圧雪、新雪などの雪質の違いは、例えば雪モデルの要素の体積弾性率、摩擦係数などを違えることによって概ね表現することができる。また上記実施形態では、路面形成物として雪を例に挙げて説明したが、路面形成物として圧縮性材料である土なども採用できる。土をモデル化する場合、要素の体積弾性率を雪とは違えて設定すれば、他は雪と実質的に同様に定義することができる。
　【００５９】
　【発明の効果】
　上述したように、本発明の走行シミュレーション方法にあっては、タイヤを実際に試作しなくとも、例えば雪上での走行性能を大凡知ることができる。従ってタイヤの開発期間、コストを低減できる。また本発明のシミュレーション方法にあっては、例えば雪モデルの要素がタイヤモデルにより押し固められたときの変形が塑性域か弾性域かを降伏条件により判定するとともに、該要素の変形が塑性域と判断された場合には、該要素の応力を降伏条件に基づいて減少させることができる。殆どが塑性変形である雪モデルのシミュレーションにおいては、雪モデルが塑性変形しているときの応力を安定した解として得ることは容易ではないが、本発明のように雪モデルの変形が塑性域と判断された場合には、弾性限度内で各要素が実際に負担しうる応力値へと引き戻す（応力の緩和）ことにより、擬似的に安定したシミュレーションを可能としている。これにより、実際の雪の上をタイヤが走行するときに、タイヤによって雪が押し固められる塑性変形、またこの塑性変形がタイヤの走行に及ぼす影響といったタイヤ、雪の相互作用をコンピュータ上に適切に取り込むことができ、より実車走行に近い精度の高いシミュレーションを行うことができる。
　【００６０】
【図面の簡単な説明】
　【図１】
　本発明のシミュレーション方法を実施するためのコンピュータ装置の構成図である。
　【図２】
　本発明のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
　【図３】
　本発明のタイヤモデルの斜視図である。
　【図４】
　本発明の他の形態を示すタイヤモデルの側面図である。
　【図５】
　コード補強材の要素モデル化を示す概念図である。
　【図６】
　雪モデルの圧縮力と体積の関係を示すグラフである。
　【図７】
　雪モデルの側面図である。
　【図８】
（Ａ）、（Ｂ）は雪モデルの変形を例示する線図である。
　【図９】
　雪モデルの圧縮を説明する線図である。
　【図１０】
　タイヤモデルのリム組み条件を例示する断面図である。
　【図１１】
　タイヤモデルの変形計算の具体例を示すフローチャートである。
　【図１２】
（Ａ）、（Ｂ）は要素の斜視図である。
　【図１３】
　雪モデルの変形計算の具体例を示すフローチャートである。
　【図１４】
　走行シミュレーションを視覚化して示す線図である。
　【図１５】
　走行シミュレーションの結果を示すグラフである。
　【図１６】
（Ａ）〜（Ｃ）はラグランジュ要素を説明する線図である。
　【図１７】
　降伏条件を説明するグラフである。
　【符号の説明】
　２　タイヤモデル
　６　雪モデル