(57)【要約】異方性ナノ構造を用いた偏光非感受性のメタ表面を開示する。これら異方性構造は、位相と、群遅延と、群遅延分散とを正確に実施することを可能にしながら、同時に、例えば λ = 約460 nm〜約700 nm などの波長について、偏光非感受性、回折限界性、かつ無彩色のメタレンズを実現することを可能にする。本発明の偏光非感受性のアプローチはまた、他のメタ表面デバイスにも適用でき、例えばイメージングおよび仮想現実または拡張現実などにおける用途がある。2022502715.tif 000012
2022502715.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
広帯域入射光ビームを回折限界スポットに集束させる光学プロフィールを規定する複数の異方性ナノスケール要素を含む、メタ表面
を具備し、
該光学プロフィールが、該広帯域入射光ビームの偏光状態に対して非感受性であり、かつ該入射光の波長に応じて適応可能（tailorable）である
光学デバイス。
【請求項２】
異方性ナノスケール要素の各々が多数のナノ構造を含む、請求項1記載の光学デバイス。
【請求項３】
異方性ナノスケール要素が、分散の変化を伴わず90度回転による追加的なπ位相シフトを付与するという自由をもたらし、該分散が、波長に伴う位相遅延の変化に対応する、請求項2記載の光学デバイス。
【請求項４】
位相項と、群遅延項と、群遅延分散項とをチューニングして、波長に伴って適応可能な光学プロフィールを付与するため、異方性ナノスケール要素のナノ構造の長さおよび幅がさまざまである、請求項2記載の光学デバイス。
【請求項５】
異方性ナノスケール要素が、TiO2、GaN、Si3N4、SiO2、Al2O3、または可視スペクトルにおいて無損失である他の光学ガラスで作られる、請求項2記載の光学デバイス。
【請求項６】
異方性ナノスケール要素の各々が、隣り合う1つの異方性ナノスケール要素と実質的に平行かまたは実質的に垂直のいずれかにアライメントされる、請求項1記載の光学デバイス。
【請求項７】
広帯域入射光ビームが複数の波束を含み、
光学プロフィールが、回折限界スポットに向かって該波束が伝送されるように異方性ナノスケール要素のパラメータを指定する位相項を含む、
請求項1記載の光学デバイス。
【請求項８】
広帯域入射光ビームが複数の波束を含み、
光学プロフィールが、回折限界スポットに該波束が同時に到達するように異方性ナノスケール要素のパラメータを指定する群遅延項を含む、
請求項1記載の光学デバイス。
【請求項９】
群遅延項が光学プロフィールの一次微分項である、請求項8記載の光学デバイス。
【請求項１０】
広帯域入射光ビームが複数の波束を含み、
光学プロフィールが、回折限界スポットに到達する該波束が時間領域内で同一の幅を有するように異方性ナノスケール要素のパラメータを指定する群遅延分散項を含む、
請求項1記載の光学デバイス。
【請求項１１】
群遅延分散項が光学プロフィールの二次微分項である、請求項10記載の光学デバイス。
【請求項１２】
入射光の波長が可視スペクトル内にある、請求項1記載の光学デバイス。
【請求項１３】
光を異なる回折角に効率的に分散させる光学プロフィールを付与する複数の異方性ナノスケール要素を含む、メタ表面
を具備し、
該光学プロフィールが、広帯域入射光ビームの偏光状態に対して非感受性であり、かつ波長に伴う変化をせずに維持される
光学デバイス。
【請求項１４】
光学プロフィールが、レンズ、グレーティング、またはアキシコンの光学プロフィールである、請求項13記載の光学デバイス。
【請求項１５】
光学デバイスの光効率が、入射光のパワーと比較して60%より高い、請求項13記載の光学デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本PCT出願は、その内容全体が本明細書に組み入れられる、2018年9月25日に提出された米国特許仮出願第62/736,420号「BROADBAND ACHROMATIC POLARIZATION-INSENSITIVE METALENS WITH ANISOTROPIC NANOSTRUCTURES」に対する優先権を主張する。
【０００２】
連邦政府の資金援助による研究開発の記載
本発明は、米国空軍科学研究局（Air Force Office of Scientific Research）が授与したFA9550-14-1-0389およびFA9550-16-1-0156、ならびに米国国防高等研究計画局（Defense Advanced Research Projects Agency）が授与したHR00111810001による政府資金援助を受けて行われた。米国政府は本発明における一定の権利を有する。
【背景技術】
【０００３】
背景
インターフェース部にサブ波長間隔のナノ構造を具備するメタ表面は、位相、振幅、および偏光を含む光の性質を正確に制御する方式を提供する。このことは、非常にコンパクトかつ効率的なデバイスの可能性をもたらす。これらデバイスの中でも、メタレンズは、消費者製品（例えば、電話用カメラ、仮想現実または拡張現実用のヘッドセット）ならびに産業用製品（例えば、顕微鏡、リソグラフィ、センサー、およびディスプレイ）の両方に適用可能であることから、強い関心を呼んでいる。
【発明の概要】
【０００４】
概要
メタ表面は、コンパクトかつウェアラブルな光学デバイスの需要の高まりから、幅広い注目を集めている。多くの用途に対して、偏光非感受性のメタ表面は非常に望ましいが、その構成要素の選択は等方性のナノ構造に限定されているようである。このことは、各ナノ構造の設計において利用できる幾何学パラメータの次数を大きく制限する。
【０００５】
本開示の少なくともいくつかの態様において、例えば出力光の分散と位相とに対する追加的な制御をもたらす異方性ナノフィン（または他のタイプのナノ構造）を用いた、偏光非感受性メタレンズが開示される。結果として、メタレンズは、回折限界性能を維持しながら、波長 λ = 460 nm〜700 nm の可視スペクトルのほぼ全体にわたって無彩色かつ偏光非感受性となりうる。メタレンズは、例えば、単層のTiO2ナノフィンを含んでもよく、そして開口数が約0.2、直径が約26.4 μmであってもよい。本発明の偏光非感受性設計の一般性は、きわめて数多く存在する他のメタ表面デバイスにおいてその設計を実施することを可能にし、その用途はイメージングから仮想現実または拡張現実までにわたる。
【０００６】
いくつかの態様において、本開示の第一の局面に基づき、光学デバイスは、広帯域入射光ビームを回折限界スポットに集束させる光学プロフィールを規定する複数の異方性ナノスケール要素を含むメタ表面を含む；ここで、光学プロフィールは、広帯域入射光ビームの偏光状態に対して非感受性であり、かつ入射光の波長に応じて適応可能（tailorable）である。
【０００７】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、異方性ナノスケール要素の各々は多数のナノ構造を含む。
【０００８】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、異方性ナノスケール要素は、分散の変化を伴わず90度回転による追加的なπ位相シフトを付与するという自由をもたらす；ここで、分散は、波長に伴う位相遅延の変化に対応する。
【０００９】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、位相項と、群遅延項と、群遅延分散項とをチューニングして、波長に伴って適応可能な光学プロフィールを付与するため、異方性ナノスケール要素のナノ構造の長さおよび幅はさまざまである。
【００１０】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、異方性ナノスケール要素は、TiO2、GaN、Si3N4、SiO2、Al2O3、または可視スペクトルにおいて無損失である他の光学ガラスで作られる。
【００１１】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、異方性ナノスケール要素の各々は、隣り合う1つの異方性ナノスケール要素と実質的に平行かまたは実質的に垂直のいずれかにアライメントされる。
【００１２】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、広帯域入射光ビームは複数の波束を含み、そして光学プロフィールは、波束が回折限界スポットに向かって伝送されるように異方性ナノスケール要素のパラメータを指定する位相項を含む。
【００１３】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、広帯域入射光ビームは複数の波束を含み、そして光学プロフィールは、波束が回折限界スポットに同時に到達するように異方性ナノスケール要素のパラメータを指定する群遅延項を含む。
【００１４】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、群遅延項は光学プロフィールの一次微分項である。
【００１５】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、広帯域入射光ビームは複数の波束を含み、そして光学プロフィールは、回折限界スポットに到達する波束が時間領域内で同一の幅を有するように異方性ナノスケール要素のパラメータを指定する群遅延分散項を含む。
【００１６】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、群遅延分散項は光学プロフィールの二次微分項である。
【００１７】
本開示の第一の局面に基づくいくつかの態様において、入射光の波長は可視スペクトル内にある。
【００１８】
いくつかの態様において、本開示の第二の局面に基づき、光学デバイスは、光を異なる回折角に効率的に分散させる光学プロフィールを付与する複数の異方性ナノスケール要素を含むメタ表面を含む；ここで、光学プロフィールは広帯域入射光ビームの偏光状態に対して非感受性であり、かつ波長に伴う変化をせずに維持される。
【００１９】
本開示の第二の局面に基づくいくつかの態様において、光学プロフィールは、レンズ、グレーティング、またはアキシコンの光学プロフィールである。
【００２０】
本開示の第二の局面に基づくいくつかの態様において、光学デバイスの光効率は、入射光のパワーと比較して60%より高い。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
本開示のいくつかの態様の性質および目的をよりよく理解できるよう、添付の図面と併せて以下の詳細な説明が参照されるべきである。
【００２２】
（図１）偏光非感受性かつ無彩色のメタレンズの例を図示する。図1Aはメタレンズの四分円のレイアウトを示している。同メタレンズは約0.2の開口数（NA）と約26.4 μmの直径とを有する。挿入図は、その構成要素の略線図を示している。各要素は、同じ高さ h = 約600 nm のTiO2 ナノフィンを含む。これらメタレンズ要素は、400 nmの格子定数で、x方向およびy方向に沿って等間隔である。図1Bは作製されたメタレンズの一部の走査電子顕微鏡像であり、スケールバーは約1 μmである。挿入図はナノフィンの拡大斜視図であり、スケールバーは約500 nmである。図1Cは、円偏光した入射光に直交する偏光を伴う、伝送された電界の成分の位相シフトのシミュレーションを示している。凡例は、例えばTLCP→RCP であれば、LCP入射下でRCP伝送された光の位相を表す。上の曲線および下の曲線は、それぞれ水平方向および垂直方向に沿って配向された3つのナノフィンを含む、同じ要素を示している。ナノフィンのパラメータは、ナノメートル単位で、およそ (w1, l1 w2, l2, w3, l3, g) = (50, 50, 170, 370, 50, 90, 60) であってもよい。要素はRCP照明下およびLCP照明下の両方において同一の位相を示す。所与の円偏光について、約90度の回転が、群遅延（傾き）および群遅延分散（曲率）に影響を及ぼすことなくπ位相シフトを導入しうることに注意されたい。
（図２）図1Aに示したメタレンズについて、位相、群遅延、および群遅延分散の指定値と実現値との比較を図示する。図2Aは、シミュレーションライブラリ内の全要素についての位相、群遅延、および群遅延分散と、指定値とを示している。90度回転により、群遅延および群遅延分散を変化させることなくπの位相変化を付与することができるので、このプロットにおいて各要素は2つの関連ポイントによって表されている。図2B、2C、および2Dは、偏光非感受性かつ無彩色のメタレンズを横切る各半径座標における、位相、群遅延、および群遅延分散の実現値（円）と指定値（曲線）とを示している。
（図３）無彩色メタレンズおよび回折メタレンズについて測定されたフォーカルスポットプロフィールと効率とを図示する。測定したメタレンズは、NA = 約0.2 と、λ = 約560 nm において約67 μmの焦点距離とを有する。図3Aは、可視域内のそれぞれの波長（プロット左側にナノメートルで標示）に対応する、y-z平面内で測定された強度分布を示している。左右のパネルはそれぞれ無彩色メタレンズおよび回折メタレンズに対応する。対照サンプルとしての後者は、分散の技術処理（dispersion engineering）を伴わずに実現されてもよく、そしてフレネルレンズに類似した焦点距離シフトを有する。入射光は正のz軸に沿って移動する。図3Bは、無彩色メタレンズ（上図）および回折メタレンズ（下図）について、図3Aの白い破線に沿った正規化強度プロフィールを示している。破線のポジションは λ = 約460 nm における焦点距離に対応する。図3Cは、無彩色メタレンズの効率を、直線偏光した入射光の角度の関数として約4°きざみで示している。照明光源は、約532 nmの単一波長のダイオードレーザーと、約570 nmを中心に約200 nmの帯域幅を備えたチューナブル広帯域レーザー（tunable broadband laser）とが交互になっている。単色光源および広帯域光源を用いて測定された効率が、それぞれ上および下のシンボルによって表されている。挿入図はフォーカルスポットプロフィールを示しており、上列および下列は、それぞれダイオード（単色）レーザーおよびチューナブル広帯域レーザーの照明に対応している。入力光の偏光が上部に標示されており、スケールバーは約2 μmである。
（図４）偏光非感受性の位相勾配メタ表面についての効率のシミュレーションを図示する。図4Aは設計されたメタ表面のレイアウトを示す。同メタ表面は、約530 nmの設計波長において垂直入射ビームを約15度の角度に偏向させるように幾何学形状および配向が選択された、互いに平行および垂直であるナノフィンを含む。下のパネルは、目標とする位相および実現された位相を、それぞれ直線および円で示している。図4Bは、x偏光入射下における正規化遠方界パワーを、入射波長および回折角の関数として示している。図4Cは、本発明のメタ表面についての回折効率を、直線偏光下および円偏光下について可視スペクトルにわたって示している。偏光角がy軸上に標示されており、一方、最後の2つの列は右回り偏光および左回り偏光の場合を示している。各波長において、効率は比較的一定した値に維持されており、ゆえに偏光不感受性であることを示している。
（図５）無彩色かつ偏光非感受性メタレンズのストレール比およびフォーカルスポットサイズを図示する。図5Aはストレール比を入射波長の関数として示している。ストレール比は、二次メインローブ（second main lobe）内のパワーが等しいという仮定のもと、測定されたフォーカルスポットのピーク強度を、理論上のエアリーディスクのピーク強度で除算することによって計算されうる。図5Bは測定されたフォーカルスポットの半値全幅（FWHM）を示している。破線は、
2022502715.tif 000003
によって与えられる理論上のフォーカルスポットサイズを示している；同式において、λは入射波長であり、NAは値が約0.2である開口数である。
（図６）各ライブラリ要素の偏光変換効率を、設計波長 λd = 約560 nm における群遅延（GD）および群遅延分散（GDD）の関数として図示する。各ライブラリ要素の偏光変換効率（%）が示されている。偏光変換効率は、ガラスと空気との界面を通って伝送されるパワーに対して正規化されてもよい。
（図７）有彩色メタ表面ビームデフレクタの絶対効率を図示する。有彩色メタ表面ビームデフレクタの絶対効率が、すべての入射直線偏向および両方の入射円偏光について、可視スペクトルにわたって示されている。絶対効率は、約15°に回折されたパワーを全入射パワーで除算したものとして定義されてもよい。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
詳細な説明
可視スペクトルにおけるメタレンズの広帯域な無彩色集束性能を開発することに注力した、種々の取り組みが行われている。しかし、これらメタレンズは、例えば特定の円偏光を伴って光を集束させうるなど、偏光感受性という難点を抱えている。この課題は、対称的な円柱形または正方形のナノピラーを用いることによって克服されうる。しかし、そうすることによって、対称性のゆえに設計空間における自由度が失われる。
【００２４】
本開示の少なくともいくつかの態様は、空間多重化と対称性とに関連するアプローチと異なり、例えばTiO2 などの異方性ナノフィンを用いて、可視スペクトルにおいて無彩色かつ偏光非感受性であるメタレンズを同時に実現する段階について説明する。これら異方性ナノフィンは、周波数に対する位相ならびにその高次微分項（例えば群遅延および群遅延分散）を同時に正確に実施することを可能にする。本開示の技術は、開口数（NA）が約0.2であるメタレンズの設計および作製について説明する。同メタレンズは、波長 λ = 約460〜約700 nmにおいて、測定される焦点距離シフトが約9%であり、かつ回折限界フォーカルスポットを有する。同メタレンズの集束効率は、さまざまな入射偏光下において約4%のばらつきがある。本発明の原理の一般性を示すため、波長 λ = 約530 nm において回折効率が約92%である偏光非感受性のメタ表面も提示する。
【００２５】
原理
広帯域の入射ビームを回折限界スポット内に無彩色で集束させるには、メタレンズは、次式で与えられる空間依存的かつ周波数依存的な位相プロフィールを付与する：
2022502715.tif 000004
上式において、r、ω、およびFは、それぞれレンズの半径座標、角振動数、および一定した焦点距離である。式1のテイラー展開である次式
2022502715.tif 000005
は、どのレンズ座標rにおいても満たされるべき、望ましい位相 φ(r,ωd) と、群遅延
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と、群遅延分散
2022502715.tif 000007
とを同定する。式2における各項を直観的に理解する1つのやり方は、入射光を波束として扱うことである。望ましい位相プロフィールは入射波束を焦点に向かって送り、一方、一次微分項および高次微分項は、それぞれ、入射波束が焦点に同時に到達することおよび時間領域内でまったく同じように到達することを確実にする。ここでの課題は、選択されるナノ構造が、どのレンズ座標においても式2の各微分項を満たすということである。いくつかの態様において、いくつかの設計では、位相 φ(r,ωd) を分散（群遅延および群遅延分散）から切り離すため、幾何学的位相（またはPancharatnam-Berry位相）の原理を利用した。しかし、このアプローチは望ましくない偏光感受性も伴う；換言すると、これらメタレンズは特定の円偏光を伴って入射光を集束させる可能性がある。
【００２６】
本開示のいくつかの態様にはPancharatnam-Berry位相が関与する；しかし、各異方性要素の回転角を、隣り合う1つの異方性要素と実質的に平行かまたは実質的に垂直のいずれかにアライメントされるよう（例えば、約0もしくは約90度、または、約+45度もしくは約-45度の回転を有するよう）指定することによって、前述の欠点は回避されている。各要素は、分散を技術処理するための追加的な自由度を提供するため、1つまたは多数のナノフィンを含む（図1A、挿入図）。本発明の無彩色かつ偏光非感受性のメタレンズの小部分のレイアウトが図1Aに示されており、作製されたメタレンズの1つの領域の走査電子顕微鏡像が図1Bに示されている。位相および分散をチューニングするため、各ナノフィンの長さおよび幅がさまざまであってもよく、そしてナノフィン間のギャップ g が例えば約60 nmまたは約90 nmのいずれかなどに設定されてもよい。対称的な円形または正方形のピラーの代わりに異方性要素を用いることによって、分散をより良好に制御するために追加的な幾何学パラメータを変更することができる。加えて、異方性要素は、その分散特性を変化させることなく追加的なπ位相シフトを付与する自由をもたらす。その追加的な自由は、式2によって与えられる望ましい位相および分散を両方とも満たすために用いることができ、かつ、Pancharatnam-Berry位相によって説明できる。
【００２７】
光がナノフィンを通過する時、伝送される電界はジョーンズベクトルによって記述できる：
2022502715.tif 000008
2022502715.tif 000009
は、それぞれ、入射光の正規化電界がナノフィンの長軸および短軸に沿って偏光される時の複素透過係数を表す。α項は、x軸に関するナノフィンの反時計回り回転角として定義される。式3の第一項は、望ましくない散乱を引き起こす可能性があるが、ナノフィンが微小な半波長板として設計されていれば最小化できる。この場合は、第二項の振幅
2022502715.tif 000010
が増大し、それは最大の偏光変換効率に対応する。第二項における exp±i2α は、偏光変換された項を伴っており、Pancharatnam-Berry位相の由来を示している。左回り円偏光入射下において、αの回転は、
2022502715.tif 000011
によって決定される分散に影響を及ぼすことなく、周波数非依存的な2αの位相を右回り円偏光出力光に付与する。このことは偏光感受性をもたらす可能性がある；なぜなら、左円偏光および右円偏光（LCPおよびRCP）を受けた入射光下でそれぞれ得られる expi2α および exp-i2α の値は同一ではないからである。しかしそれらの値は、ナノフィンをおよそ α = 0°またはおよそ α = 90°でアレンジすると等しくなる。したがって、互いに平行または垂直のいずれかであるナノフィンを含むメタ表面と相互作用した際に、RCP入射光およびLCP入射光の両方が、同じ位相プロフィールとなる可能性がある。いかなる入射偏光もLCPとRCPとの組み合わせに分解できるので、この性質は、本発明のメタ表面が偏光非感受性であることを含意する。図1Cは、式3によって予測される結果を確認している。メタレンズ要素が、RCP入射（直線）およびLCP入射（円）に対して同じ位相を提供し、そして、所与の円偏光入射に対して、90度回転が、群遅延（傾き）および群遅延分散（曲率）に影響を及ぼすことなくπ位相シフトを付与する。
【００２８】
無彩色かつ偏光非感受性のメタレンズの設計
偏光非感受性かつ無彩色のメタレンズの設計は、図1Aの挿入図に示した要素をパラメータ掃引してライブラリを構築することから始まってもよい。そのプロセスには、λ = 約530 nm における各要素の位相、ならびにその群遅延および群遅延分散を得るため、有限差分時間領域（FDTD）ソルバーが用いられてもよい。図2Aに、各要素について、約530 nmの設計波長における、位相、群遅延、および群遅延分散という3つの関心対象の数量を示す。1万超の幾何学的な組み合わせが存在する可能性があり、それは、分散を微細チューニングするための密なドット散布図をもたらす。注意されたい点として、図1Cに概略を示した原理により、90度回転された要素は、その分散の値の変化を伴わずに、すべての周波数についてπ位相シフトを受ける可能性がある。その結果としてライブラリを拡張することが可能であり、それは、直径約26.4 μm、 NA = 約0.2 の無彩色メタレンズについて式1に基づき計算された、望ましい位相と分散とをより良好に実施することを可能にする。
【００２９】
本発明のメタレンズを実現するため、選択される各要素は、図2Aに示した位相、群遅延、および群遅延分散の三次元空間内の指定されたポイントに最も近い要素であってもよい。これらパラメータの相対値が利用されるのであるから、ライブラリは、特定の値により良好にフィットするようこの三次元空間内でシフトされてもよい。位相、群遅延、および群遅延分散についての最適なシフトを見つけるため、各ポイントとライブラリ内の要素によって提供される値との間の距離を最小化する、粒子群最適化法が用いられてもよい。最終的な結果は、図2B、2C、および2Dにおいてより良好に視認できる。選択されたメタレンズ要素の位相、群遅延、および群遅延分散が、対応する望ましい値（曲線）とともに示されている。いくつかの態様において、群遅延分散までの項だけが考慮される；なぜなら、選択された要素についてのより高次の値は、次数に伴って低減するからである。
【００３０】
作製および結果
無彩色かつ偏光非感受性のメタレンズは、例えば、電子ビームリソグラフィと、それに続くTiO2 の原子層堆積、そしてレジスト除去を用いて作製されてもよい。作製されたデバイスの性能を、直径およびNAが同じである回折メタレンズと比較する。比較用の回折メタレンズは、長さおよび幅が同じであるが回転角がさまざまであるナノフィンを用いて設計されてもよい。回折メタレンズは、分散の技術処理を伴わない場合を表し、そしてフレネルレンズに類似した焦点距離シフトを有してもよい。
【００３１】
作製されるメタレンズは、レンズ直径がより小さく、NAが例えば約0.6であるなどより高く、無彩色かつ偏光非感受性の集束挙動を備えた、完全なメタレンズを実現してもよい。作製される無彩色メタレンズおよび回折メタレンズの焦点距離シフトは、各波長における点像分布関数を伝搬方向（z軸）に沿って約1 μmの解像度で測定することによって決定されてもよい（図3A）。図3Aの左のパネルは、無彩色メタレンズの焦点距離の変動が約6 μmであり、回折メタレンズにおける約30 μm（右のパネル）と比較して小さいことを示している。
【００３２】
白い破線に沿った正規化強度プロフィールを図3Bにおいて見ることができる；同図の上のパネルは無彩色メタレンズに対応し、下のパネルは有彩色メタレンズに対応する。無彩色メタレンズは回折限界を受けており、そのフォーカルサイズおよびストレール比を波長の関数として図5に示した。
【００３３】
無彩色メタレンズはまた偏光非感受性でもあることが、入射光の偏光の変化に伴うフォーカルスポットの効率を測定することによって示される。この測定は、直線偏光した入射光の角度を約0°から約90°まで約4°きざみで変化させることによって行われてもよい。図3Cに示すように、測定される効率は偏光に伴ってわずかに変動し、それは集束が偏光非感受性であることを証明している。図中のシンボルは、それぞれ約532 nmの単一波長および約470〜約670 nmの広帯域光において測定された効率を示している。注意されたい点として、メタレンズのフォーカルスポットの偏光状態は、偏光変換された項（式3の第二項）の位相のため、入射光の偏光状態と異なる可能性がある。
【００３４】
いくつかの態様において、メタレンズの効率は、無彩色性について広範囲の分散値をカバーするため、偏光変換が小さいいくつかの要素が選択されうる、という事実に依存する（効率および分散のプロットについて図6を参照）。しかし、本発明の偏光非感受性設計のアプローチが、高効率なメタ表面の設計を除外するわけではない。例えば図4Aは、およそ θ = 15°の出力回折角を伴う、波長 λ = 約530 nm に対して設計された従来の有彩色メタ表面ビームデフレクタのレイアウトを示している。図4Bは、x偏光入射下における、可視範囲にわたる正規化遠方界パワーを、波長の関数として示している。メタ表面は、主に、約530 nmを中心に約50 nmの帯域幅にわたって単一の回折ビームを有し、その結果として約92%という高い回折効率をもたらしている。回折効率は、一次（+1）回折のパワーを伝送されたパワーで除算したものとして定義される。そうした高い回折効率が、直線偏光および円偏光したさまざまな入射ビーム下において維持されていることが、図4Cにおいて数値的に検証できる。所与の波長において、効率はすべての偏光にわたって比較的一定したままであり、偏光非感受性であることが顕著に示されている。λ = 約530 nm における絶対効率、例えば、15度に回折されたパワーを全入射パワーで除算したものは、約70%になる可能性もある（メタ表面の絶対効率のプロットについて図7を参照）。
【００３５】
いくつかの態様において、メタ表面は、基質と、基質上の複数のナノスケール要素とを含む。基質は、例えばガラス（例えばシリカ（SiO2））基質であってもよい。いくつかの態様において、ナノスケール要素は、TiO2 に加えてまたはその代替として、他の好適な誘電材料を含んでもよく、そうした材料には、設計波長上または設計波長の範囲上で少なくとも約40%、少なくとも約50%、少なくとも約60%、少なくとも約70%、少なくとも約80%、少なくとも約85%、少なくとも約90%、または少なくとも約95%の光透過率を有するものが含まれる。例えば、他の好適な誘電材料は、酸化物（アルミニウムの酸化物（例えばAl2O3）、ケイ素の酸化物（例えばSiO2）、ハフニウムの酸化物（例えばHfO2）、亜鉛の酸化物（例えばZnO）、マグネシウムの酸化物（例えばMgO）、またはチタンの酸化物（例えばTiO2）など）、窒化物（ケイ素の窒化物（例えばSi3N4）、ホウ素の窒化物（例えばBN）、またはタングステンの窒化物（例えばWN）など）、硫化物、および純元素から選択されてもよい。いくつかの態様において、各ナノスケール要素は多数のナノ構造を含む。いくつかの態様において、各ナノ構造の断面は、長方形または楕円形など、二回転対称性を有する。
【００３６】
本明細書において、単数形の用語「1つの（a）」、「1つの（an）」、および「その（the）」、は、文脈に別段の明示がない限り、複数形の指示対象を含みうる。
【００３７】
「〜の上方（above）」、「〜の下方（below）」、「上に（up）」、「左（left）」、「右（right）」、「下に（down）」、「最上部／上の（top）」、「最下部／下の（bottom）」、「垂直な（vertical）」、「水平な（horizontal）」、「側方の（side）」、「より高い（higher）」、「より低い（lower）」、「より上の（upper）」、「〜上の（over）」、「〜下の（under）」などの空間的記述は、別段の定めがない限り、図面中に示された配向に関して示される。本明細書において用いる空間的記述は例証のみを目的としていること、そして、本明細書に説明する諸構造の実際的な実施形態は、本開示の態様の長所がそうしたアレンジによって逸脱されない限りにおいて任意の配向または様式で空間的にアレンジされてもよいことが、理解されるべきである。
【００３８】
本明細書において用いる、「約（approximately）」、「実質的に（substantially）」、「実質的な（substantial）」および「約／およそ（about）」という用語は、小さなばらつきを記述および説明するために用いられる。それらの用語は、事象または情況と関連して用いられる時、その事象または情況が精密に生じる事例、ならびに、その事象または情況に密接に近似したことが生じる事例を参照しうる。例えば、それらの用語は、数値と関連して用いられる時、±5%もしくはそれ未満、±4%もしくはそれ未満、±3%もしくはそれ未満、±2%もしくはそれ未満、±1%もしくはそれ未満、±0.5%もしくはそれ未満、±0.1%もしくはそれ未満、または±0.05%もしくはそれ未満など、その数値の±10%もしくはそれ未満であるばらつきの範囲を参照してもよい。例えば、2つの数値は、それら値の間の差が、それら値の平均の、±5%もしくはそれ未満、±4%もしくはそれ未満、±3%もしくはそれ未満、±2%もしくはそれ未満、±1%もしくはそれ未満、±0.5%もしくはそれ未満、±0.1%もしくはそれ未満、または±0.05%もしくはそれ未満など、±10%もしくはそれ未満であるならば、「実質的に」同じであるとみなされてもよい。
【００３９】
加えて、量、比、および他の数値は、本明細書において範囲形式で提示されることがある。理解されるべき点として、そうした範囲形式は、便宜性および簡潔性のために用いられるのであり、範囲の限界として明示的に記載される数値を含むのみならず、その範囲内に包含されるすべての個々の数値または部分範囲もまた、あたかも各数値および部分範囲が明示的に記載されているかのように含むものとして、柔軟に理解されるべきである。
【００４０】
以上に、本開示をその具体的態様を参照しながら説明および例証したが、これらの説明および例証が本開示を限定するわけではない。添付の特許請求の範囲によって定義される本開示の真の精神および範囲から逸脱することなく、さまざまな変更が行われうることおよび同等物の代用が行われうることが、当業者に理解されるべきである。図面は必ずしも縮尺が一律でない。製造工程および公差のため、本開示における美術的描写と実際の装置との間に相違が生じる可能性がある。具体的に例証されていない、本開示の他の態様も存在しうる。本明細書および図面は、制限的ではなく例示的なものとしてみなされるべきである。特定の状況、材料、物質組成物、方法、またはプロセスに適合するため、本開示の目的、精神、および範囲に対する改変が行われてもよい。そうした改変はすべて、添付の特許請求の範囲内に入ることが意図されている。本明細書に開示する方法は、特定の順序で行われる特定のオペレーションを参照しながら説明したが、理解されるべき点として、本開示の教示から逸脱することなく等価的な方法を形成するため、これらのオペレーションが組み合わせられ、細分され、または再順序付けされてもよい。したがって、本明細書に具体的に示されるのでない限り、オペレーションの順序およびグループ分けが本開示を制限するわけではない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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