【事件の表示】
　特許第３３０５７０５号「タイヤの走行シミュレーション方法」の請求項１ないし９に係る特許に対する特許異議の申立てについて、次のとおり決定する。
【結　論】
　訂正を認める。
　特許第３３０５７０５号の請求項１ないし６に係る特許を維持する。
【理　由】
１．手続の経緯
　特許第３３０５７０５号の請求項１−９に係る発明は、平成１３年１０月２５日に特許出願され、平成１４年５月１０日に設定の登録がなされた後、本件請求項１−９に係る特許発明について、特許異議申立人株式会社ブリヂストン（以下「申立人」という。）により、平成１５年１月１７日付けで特許異議の申立てがなされ、平成１７年６月７日付けで取消理由通知がなされ、その指定期間内である平成１７年８月１２日に訂正請求がなされたものである。
　
２．訂正の適否について
（１）訂正の内容
　上記訂正請求は、本件特許の特許明細書を訂正請求書に添付された明細書のとおりに訂正しようとするものであって、その訂正（以下「本件訂正」という。）の内容は次のとおりである。
ア．訂正事項ａ
（ア−１）特許請求の範囲の請求項１について、「タイヤモデル、路面形成物モデル」を「タイヤモデル及び路面形成物モデル」と訂正する。
　
（ア−２）特許請求の範囲の請求項１について、「変形計算を微小な時間増分で行うことにより」を「変形計算を微小な時間増分で行うとともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことにより」と訂正する。
　
（ア−３）「修正処理を含む」を「修正処理を含むとともに、前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含む」と訂正する。
　
イ．訂正事項ｂ
　請求項３の「かつ前記第２の走行部は、少なくともその走行面に前記雪モデルが配されてなる」を
「かつ前記第２の走行部は、底面をなす剛表面要素と、その上に配されかつ走行面をなす雪モデルからなり、
　しかも前記第２の走行部の剛表面要素は、前記第１の走行部の剛表面要素よりも低い位置に設定され、かつ、前記第２の走行部の雪モデルの前記走行面は、前記第１の走行部の剛表面要素の走行面よりも高い位置に設定されるとともに、
　前記第２の走行部の雪モデルの走行面と前記第１の走行部の剛表面要素の走行面との差が、前記タイヤモデルに設けられたトレッド溝の溝深さ以下である」
と訂正する。
　
　ウ．訂正事項ｃ
　訂正前の特許請求の範囲の請求項５，７，及び８を削除し、これに伴い、訂正前の請求項６を請求項５に繰り上げ、さらに、訂正前の請求項９を請求項６に繰り上げるとともに同請求項の「請求項２乃至８」を「請求項２乃至５」と訂正する。
　
　エ．訂正事項ｄ
　明細書の段落【０００６】を
「【課題を解決するための手段】本発明のうち請求項１記載の発明は、数値解析が可能な要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、数値解析が可能かつ圧縮による体積変化を表現できしかもこの体積変化が実質的に永続する要素で路面形成物をモデル化した路面形成物モデルを有する路面モデルを設定するステップと、前記路面モデルを空間上に固定するとともに前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる条件を与え、タイヤモデル及び路面形成物モデルの変形計算を微小な時間増分毎に行うとともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことによりタイヤの走行シミュレーションを行うステップとを含むとともに、前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含むことを特徴とするタイヤの走行シミュレーション方法である。」
と訂正する。
　
オ．訂正事項ｅ
　明細書の段落【０００８】を
「また請求項３記載の発明は、前記路面モデルは、前記タイヤモデルが最初に走行する第１の走行部と、この第１の走行部の後方に連なる第２の走行部とが設定され、前記第１の走行部は、前記雪モデルを有しない剛表面要素からなり、かつ前記第２の走行部は、底面をなす剛表面要素と、その上に配されかつ走行面をなす雪モデルからなり、しかも前記第２の走行部の剛表面要素は、前記第１の走行部の剛表面要素よりも低い位置に設定され、かつ、前記第２の走行部の雪モデルの前記走行面は、前記第１の走行部の剛表面要素の走行面よりも高い位置に設定されるとともに、前記第２の走行部の雪モデルの走行面と前記第１の走行部の剛表面要素の走行面との差が、前記タイヤモデルに設けられたトレッド溝の溝深さ以下であることを特徴とする請求項２記載のタイヤの走行シミュレーション方法である。」
と訂正する。
　
カ．訂正事項ｆ
　明細書の段落【００１０】、【００１２】及び【００１３】を削除する。
　
キ．訂正事項ｇ
　明細書の段落【００１４】の「請求項２乃至８」を「請求項２乃至５」と訂正する。
　
ク．訂正事項ｈ
　明細書の段落【００３０】の「図１４」を「図１５」と訂正する。
　
ケ．訂正事項ｉ
　明細書の段落【００６９】の「変形状態を達成させて計算」を「変形状態を連成させて計算」と訂正する。
　
（２）訂正の目的の適否、新規事項の有無、および拡張・変更の存否
ア．訂正事項ａについて
（ア−１）「タイヤモデル、路面形成物モデル」を「タイヤモデル及び路面形成物モデル」とする訂正は、「及び」を付加することにより「タイヤモデル、路面形成物モデルの変形計算」をタイヤモデルと路面形成物モデルの双方の変形計算に減縮しようとするするものであって、特許請求の範囲の減縮を目的にするものである。
　そして、タイヤモデルと路面形成物モデルの双方の変形計算を行うことは、願書に最初に添付された明細書の段落【００３１】、図１４、及び図１５に記載されているので、上記訂正は、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
（ア−２）「変形計算を微小な時間増分で行うことにより」を「変形計算を微小な時間増分で行うとともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことにより」とする訂正は、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことを付加して減縮しようとするものであって、特許請求の範囲の減縮を目的にするものである。
　そして、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことは、願書に最初に添付された明細書の段落【００４５】、及び【００４６】に記載されているので、上記訂正は、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
（ア−３）「修正処理を含む」を「修正処理を含むとともに、前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含む」とする訂正は、タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することを付加して減縮しようとするものであって、特許請求の範囲の減縮を目的にするものである。
　そして、タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することは、願書に最初に添付された明細書の段落【００３４】、【００４３】、図１４、及び図１５に記載されているので、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
（ア−４）まとめ
　以上のとおり、訂正事項ａに係る訂正は、特許請求の範囲の減縮を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
イ．訂正事項ｂについて
　請求項３の「かつ前記第２の走行部は、少なくともその走行面に前記雪モデルが配されてなる」を「かつ前記第２の走行部は、底面をなす剛表面要素と、その上に配されかつ走行面をなす雪モデルからなり、しかも前記第２の走行部の剛表面要素は、前記第１の走行部の剛表面要素よりも低い位置に設定され、かつ、前記第２の走行部の雪モデルの前記走行面は、前記第１の走行部の剛表面要素の走行面よりも高い位置に設定されるとともに、前記第２の走行部の雪モデルの走行面と前記第１の走行部の剛表面要素の走行面との差が、前記タイヤモデルに設けられたトレッド溝の溝深さ以下である」とする訂正は、底面をなす剛表面要素とその上に配されかつ走行面をなす雪モデルとなるものであること、第２の走行部の剛表面要素は、前記第１の走行部の剛表面要素よりも低い位置に設定され、かつ、前記第２の走行部の雪モデルの前記走行面は、前記第１の走行部の剛表面要素の走行面よりも高い位置に設定されること、及び第２の走行部の雪モデルの走行面と前記第１の走行部の剛表面要素の走行面との差が、前記タイヤモデルに設けられたトレッド溝の溝深さ以下であることを付加して減縮しようとするものであって、特許請求の範囲の減縮を目的にするものである。
　路面モデルが底面をなす剛表面要素とその上に配されかつ走行面をなす雪モデルとなるものであることは、願書に最初に添付された明細書の段落【００２２】に「第２の走行部８Ｂは、例えば底面をなす前記剛表面要素７と、その上に所定の厚さＨで配された前記雪モデル６とから構成されている。」として記載されている。
　また、第２の走行部の剛表面要素は、前記第１の走行部の剛表面要素よりも低い位置に設定され、かつ、前記第２の走行部の雪モデルの前記走行面は、前記第１の走行部の剛表面要素の走行面よりも高い位置に設定されることは、願書に最初に添付された明細書の段落【００４１】、【００４５】に記載されている。
　さらに、第２の走行部の雪モデルの走行面と前記第１の走行部の剛表面要素の走行面との差が、前記タイヤモデルに設けられたトレッド溝の溝深さ以下であることは、訂正前の請求項８に記載されている。
　したがって、訂正事項ｂに係る訂正は、特許請求の範囲の減縮を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
ウ．訂正事項ｃについて
　訂正事項ｃに係る訂正は、請求項の削除とそれに伴う引用する請求項の番号の訂正であるので、特許請求の範囲の減縮を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
エ．訂正事項ｄについて
　訂正事項ｄに係る訂正は、訂正された請求項１と発明の詳細な説明との整合性をとるためのものであり、明りょうでない記載の釈明を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
オ．訂正事項ｅについて
　訂正事項ｅに係る訂正は、訂正された請求項３と発明の詳細な説明との整合性をとるためのものであり、明りょうでない記載の釈明を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
カ．訂正事項ｆについて
　訂正事項ｆに係る訂正は、訂正による請求項の削除に伴い、特許請求の範囲の記載と発明の詳細な説明との整合性をとるためのものであり、明りょうでない記載の釈明を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
キ．訂正事項ｇについて
　訂正事項ｇに係る訂正は、訂正による請求項の削除による請求項の番号の繰り上げに伴い、旧請求項の記載と発明の詳細な説明との整合性をとるためのものであるので、明りょうでない記載の釈明を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
ク．訂正事項ｈについて
　明細書の段落【００３０】の記載内容からみて、同段落の「図１４」は「図１５」の誤記と認められるので、訂正事項ｈに係る訂正は、誤記の訂正を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
ケ．訂正事項ｉ
　明細書の段落【００６９】の記載内容からみて、同段落の「達成させて」は「連成させて」の誤記と認められるので、訂正事項ｉに係る訂正は、誤記の訂正を目的とするものであって、願書に最初に添付された明細書及び図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であって、実質上特許請求の範囲を拡張又は変更するものとは認められない。
　
（３）まとめ
　したがって、本件訂正は、特許法第１２０条の４第２項及び同条第３項において準用する同法第１２６条第２項から第３項の規定に適合するので、本件訂正を認める。
　
３．特許異議の申立について
（１）本件発明
　前述のように、本件訂正は適法なものであるので、請求項１−６に係る発明は、特許請求の範囲に記載された事項により特定される次のとおりのものである。
（請求項１）
「数値解析が可能な要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、
数値解析が可能かつ圧縮による体積変化を表現できしかもこの体積変化が実質的に永続する要素で路面形成物をモデル化した路面形成物モデルを有する路面モデルを設定するステップと、
前記路面モデルを空間上に固定するとともに前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる条件を与え、タイヤモデル及び路面形成物モデルの変形計算を微小な時間増分毎に行うとともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返すことによりタイヤの走行シミュレーションを行うステップとを含むとともに、
　前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含むことを特徴とするタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（請求項２）
「前記路面形成物が雪であり、路面形成物モデルが雪モデルであることを特徴とする請求項１記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（請求項３）
「前記路面モデルは、前記タイヤモデルが最初に走行する第１の走行部と、この第１の走行部の後方に連なる第２の走行部とが設定され、
前記第１の走行部は、前記雪モデルを有しない剛表面要素からなり、かつ前記第２の走行部は、底面をなす剛表面要素と、その上に配されかつ走行面をなす雪モデルからなり、
　しかも前記第２の走行部の剛表面要素は、前記第１の走行部の剛表面要素よりも低い位置に設定され、かつ、前記第２の走行部の雪モデルの前記走行面は、前記第１の走行部の剛表面要素の走行面よりも高い位置に設定されるとともに、
　前記第２の走行部の雪モデルの走行面と前記第１の走行部の剛表面要素の走行面との差が、前記タイヤモデルに設けられたトレッド溝の溝深さ以下であることを特徴とする請求項２記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（請求項４）
「前記第１の走行部は、前記タイヤモデルが設定された評価速度まで加速するのに必要な長さで形成されることを特徴とする請求項３記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（請求項５）
「前記第２の走行部は、少なくとも底面において雪の流入及び流出を禁止する条件が与えられた雪モデルからなることを特徴とする請求項３又は４記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（請求項６）
「前記雪モデルと前記タイヤモデルとの間に摩擦係数を定義したことを特徴とする請求項２乃至５のいずれかに記載のタイヤの走行シミュレーション方法。」
　
（２）申立人の主張する特許異議申立ての理由
　申立人は、訂正前の請求項１−９は、以下に示す理由で取り消されるべきである旨を主張している。
（２−１）訂正前の請求項１−３について
　請求項１−３に係る発明については、以下の２つの申立理由を主張している。
（ａ）刊行物１には、特許明細書の請求項１に係る発明が記載されているので、当該発明は、特許法第２９条第１項第３号の規定により特許を受けることができないものであり、刊行物１に特許明細書の請求項１に係る発明が記載されていないとしても、当該発明は刊行物１に記載された発明に基づいて、当業者が容易に発明できたものであるから特許法２９条第２項の規定により特許を受けることができないものである。
　また、請求項２及び３に係る発明は、刊行物１及び３に記載された発明にもとづいて当業者が容易に発明できたものであるから特許法２９条第２項の規定により特許を受けることができないものである。
　したがって、請求項１−３に係る特許は、特許法第１１３条第１項第の規定により取り消されるべきものである。
　
（ｂ）請求項１及び２に係る発明は、刊行物２及び刊行物３に記載された発明に基づいて、または刊行物１及び刊行物２に記載された発明に基づいて、請求項３に係る発明は刊行物２及び刊行物３に記載された発明、又は刊行物１乃至刊行物３に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明できたものであるから特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。
　したがって、請求項１−３に係る特許は、特許法第１１３条第１項第の規定により取り消されるべきものである。
　
（２−２）訂正前の請求項４−９について
　請求項４−９に係る発明は、刊行物２及び刊行物３に記載された発明、または刊行物１乃至刊行物３に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明できたものであるから特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。
　したがって、請求項４−９に係る特許は、特許法第１１３条第１項第の規定により取り消されるべきものである。
　なお、証拠として、刊行物１−３に加えて刊行物４も提出している。
　
　　　　　　　　　　　　　　　記
　
刊行物１：I.C.Schmid，C.Harnisch，B.Lach「Terrain-Vehicle 
　　　　　Interactions in Virtual Reality」、Seoul 2000 FISITA 
　　　　　World Automotive Congresss 、２０００年６月１２−１５日
　　　　　（甲第１号証） 
刊行物２：特開２０００−１４１５０９号公報（甲第２号証） 
刊行物３：「Friction Mechanism of Tread Blocks on Snow Surfaces」、 
　　　　　Tire Science and Technology,TSTCA、第２５巻第４号、 
　　　　　１９９７年１１−１２月、ｐ．２４５−２６５（甲第３号証）
刊行物４：Okano.T,Koishi.M「A New Computational Procedure to 
　　　　　Predict Transient Hydroplaning Performance of a Tire」
　　　　　Tire Science and Technology, TSTCA、第２９巻第１号、
　　　　　２００１年１−３月、ｐ２−２２（甲第４号証）
　
（３）刊行物の記載事項
ア．刊行物１について
　刊行物１には、図面とともに、以下の事項が記載されている。
「The Finite Element Method in principle is a most suitable method
to simulate deformations and tensions on a tyre or in the soil and 
also to simulate the interaction of tyre and soil,  fig.1. This 
simulation appears to be close to the real phenomena, where - due to
the interactions - the elements of the carcass as well as those 
of the ground  are displaced, until an overall equilibrium in both 
continua is reached. This is the same process as is simulated by 
means of FEM. The confidence of the method could be proofed 
by corresponding experiments in a soil bin.
 The program developed at IKK is named VENUS for VEhicle 
NatUre Simulation[12] to [24]. VENUS includes the procedure, to 
implement the rolling contact between tyre and soil as well as 
the special materials - law of the soil [25],[26] into FEM. 
Thereon not only the compression and shear tension but also the 
loosening of the soil due to pressure and shear is regarded. VENUS 
enables to simulate the deflection of the tyre and the displacement 
of the soil surface, the bulldozing wave enclosed,fig.2.
 The pressures and displacements in the depth of the ground, fig.3,
can be simulated also, which are of great interest with regard to 
growth of plants and to environmental protection.」
（第２頁右欄下から第１２行−第３頁左欄下から第４行）
（（仮訳）有限要素法は、原則として、タイヤまたは土の変形及び張力をシミュレートし、また、タイヤと土との相互作用をシミュレートするための最も適切な方法である（図１）。このシミュレーションは、地面の要素及びカーカスの要素が相互作用により移動され、遂には両方の連続体が全体にわたって平衡になる、という実際の現象に近いものと思われる。この方法の信頼性を、土の入った箱において行われる対応する実験によって試験することができる。
　ＩＫＫで開発されたプログラムは、VEhicle NatUre Simulation［１２］〜［２４］からVENUSと呼ばれる。VENUSは、タイヤと土との間の転がり接触と、土の特殊な材料法則［２５］、［２６］を、FEMに組み込んで実行しるための手順を含む。その上、土の圧縮及び剪断張力だけでなく、圧縮及び剪断によって生じる土の緩みをも考慮されている。VENUSは、タイヤの歪みと、ブルドーザーでの整地の際に見られるような波状曲線を含む土表面の移動のシミュレーションを可能にする（図２）。
　地面の深さ内の圧力及び移動（図３）をシミュレートすることもでき、このシミュレーションは植物の成長と環境保護に関して大変興味深いことである。）
　
イ．刊行物２について
（ａ）「次のステップ１０２では、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込むため、タイヤモデルを作成する。このタイヤモデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従って、上記ステップ１０２で作成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。」（第９頁左欄第３５行−同頁同欄第４５行）
　
（ｂ）「タイヤの一部（または全部）および接地面、タイヤが移動・変形する領域を含む流体領域を分割し、モデル化する。流体領域は直方体で分割することが好ましく、この分割する直方体である流体要素は８節点のオイラーメッシュで分割することが望ましい。」（第９頁右欄第４０行−同頁同欄第第４５行）
　
（ｃ）「このステップ１０６は、路面をモデル化し、そのモデル化した路面を実際の路面状態に設定するために入力するものである。路面のモデル化は、路面形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選択設定することで路面状態を入力する。すなわち、路面状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するので、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。また、路面モデルは，前記流体モデルの少なくとも一部と接していれば良く，流体モデル内部に配置することも可能である。」（第１０頁左欄第１４行−同頁同欄第２５行）
　
（ｄ）「次のステップ１０８において、境界条件の設定がなされる。すなわち、タイヤモデルの一部は流体モデルの一部に介在することになるので、流体モデルおよびタイヤモデルに解析上の境界条件を与えてタイヤおよび流体の挙動をシミュレートする必要がある。この手順は、タイヤ転動時とタイヤ非転動時の場合で異なることになる。」（第１０頁左欄第２７行−第３３行）
　
（ｅ）「ステップ１０８における、タイヤ転動時における境界条件の設定では、図１０の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ４００へ進み、流体モデル（流体領域）２０に流入・流出に関する境界条件を与える。この流入・流出に関する境界条件は図１２に示すように、流体モデル（流体領域）２０の上面２０Ａは自由に流体が流出し、その他の前面２０Ｂ、後面２０Ｃ、側面２０Ｄ、下面２０Ｅは壁（流入・流出なし）として扱う。次のステップ４０２ではタイヤモデルには内圧を与え、次のステップ４０４ではタイヤモデルに回転変位及び直進変位（変位は力、速度でも良い）の少なくとも一方と、予め定めた負荷荷重とを与える。なお、路面との摩擦を考慮する場合は、回転変位（または力、速度でもよい）もしくは直進変位（または力、速度でもよい）のどちらか一方のみでよい。」（第１０頁左欄第３７行−同頁右欄第１行）
　
（ｆ）「次のステップ１１８では、タイヤモデルの変形計算および流体計算それぞれ単独の計算を１msecづつ行った後、これらを連成させるため、タイヤモデルの変形に応じて流体モデルの境界面を認識し、境界条件を更新させる（詳細は後述）。このステップ１１８では、境界条件更新の後に、タイヤモデルに流体計算で計算した圧力をタイヤモデルの境界条件（表面力）として付加し、流体力によるタイヤモデルの変形を次のタイヤモデルの変形計算（解析Ａ）で計算させるようにする。すなわち、流体側は変形後のタイヤモデルの表面形状を新たな壁として境界条件に取り入れ、タイヤモデル側は流体の圧力をタイヤモデルにかかる表面力として境界条件に取り入れる。これを１msecごとに繰り返すことにより、タイヤ性能予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出すことができる。ここで１msecとは接地面内のパターンがタイヤ転動により変形していく過程を十分に表現できる時間である。」（第１１頁左欄第８行−第２４行）
　
（ｇ）「流体モデルは水深１０ｍｍ、深さ方向３０ｍｍ、進行方向２０００ｍｍ、幅方向３００ｍｍの領域をモデル化し、タイヤには時速８０kmに相当する回転速度を与え、路面モデルには摩擦係数としてμ＝０．３を与えている。試作したタイヤのハイドロプレーニング性能評価試験では、上記のタイヤを７Ｊ−１６のリムに内圧２．２kg/cm2で組み付け、乗用車に装着して水深１０mmのプールに速度を変えて進入し、テストドライバーによるハイドロプレーニング発生速度の評価を行った。」（第１４頁左欄第４３行−同頁右欄第１行）
　
ウ．刊行物３について
（ａ）「Evaluations of tread pattern designs with respect to 
performance of winter tires on snow is still predominantly 
based on empritical knowledge. To gain greater insight into the 
complex interaction between the elastic tread block and 
inelastically deforming snow,numerical simulations by means 
of the Finte Element Mothod(FEM) were carried out in 
conjunction with experimental investigations. An elastoplastic 
material model for snow was developed. Calibration of the 
model parameters is based on shear and compression tests 
conducted on specimens made of natural and artificial snow. 
Good correlation is obtained between results from laboratory 
experiments and from numerical simulations with respect to 
the deformations and the frictional behavior of a single 
rubber block sliding on snow.」
（第２４５頁のABSTRACTの欄）
（（仮訳）冬季用タイヤの雪上での性能に関するトレッドパターン設計の評価は、実験的知識に基づいたものが今なおその大部分を占めている。弾性のあるトレッドブロックと、非弾性的に変形する雪との間の複雑な相互作用をより深く洞察するため、有限要素法（ＦＥＭ）による数値シミュレーションを実験調査と併せて行った。雪のための弾塑性材料モデルを開発した。モデルのパラメータの較正は、天然雪及び人工雪からなる試験片に対して行われた剪断テスト及び圧縮テストに基づいている。雪上をスライドする単一のゴムブロックの変形及び摩擦挙動に関する、室内実験の結果と数値シミュレーションの結果との間には、良好な相関関係が得られる。）
 
（ｂ）「The hydrostatic compression test is a classic test employed 
in the field of soil mechanics. A cylindrically shaped specimen of 
snow is covered with a rubber skin and exposed to pressure from all 
sides in an antifreeze solution. A stone filter allows the air to 
escape during subsequent compression. Figure 10 shows the reduction 
of specimen volume as the hydrostatic pressure rises.  The phase of 
removing and reapplying pressure is characterized by very flat 
inclination. This indicates that elasticity of the snow is low 
compared to its volumetic plasticizability. Figure 10 also shows a 
comparison between the pressure-volume relationship obtained by 
experiments and the result of computer simulations on basis of 
the multi-surface model. The key argument for choosing the 
multi-surface plasticity model is its ability to describe the 
hardening and softening behavior in the shear test and the 
consolidation behavior in the compression test with sufficient 
accuracy. Both mechanisms are activated simultaneously when 
the snow's surface is subjected to the sliding action of a loaded 
tread block.」（第２５７頁第６行−同頁最終行）
（（仮訳）水圧圧縮テストは、土質力学の分野に用いられる古典的なテストである。円柱状に形づくられた雪の試験片をゴム膜で覆い、不凍液中であらゆる側から圧力をかける。後続の圧縮の際に、石のフィルタによって空気を逃がす。図１０は、水圧が上昇するにつれて試験片の体積が減少することを示している。圧力の除去及び再加圧の段階は、非常に平坦な傾斜によって特徴づけられている。これは、雪の弾性が、その容積の可塑化能力に比べて低いことを示している。また、図１０は、実験によって得られた圧力−体積の関係と、多面モデルに基づいたコンピュータシミュレーションの結果との比較も示している。多面可塑性モデルを選択する際のキーポイントは、剪断テストにおける硬化及び軟化の挙動と圧縮テストにおける圧密の挙動を充分な精度で表す能力である。負荷のかかったトレッドブロックのスライド動作が雪面で生じる際、双方のメカニズムが同時に作用する。）
 
（c）「Figure 14 illusrates the extent of plastic deformation in 
the snow represented by the accumulated equivalent deviatoric 
plastic strain during the movement of the rubber block.
 Figure 15 demonstrates the high concentration of vertical stress 
in the contact area beneath the leading edge. The contact pressure 
at this point is about five times higher than the nominal stress 
acting at the top area of the tred block.」
（第２６０頁第１６行−同頁最終行）
（（仮訳）　図１４は、ゴムブロックが移動する際の、累積等価偏差塑性歪みによって表される雪中の塑性変形範囲を示している。
　図１５は、先端部の下の接触領域において垂直応力の集中が大きいことを示している。この点における接触圧は、トレッドブロックの最上領域に作用する公称応力の約５倍である。）
　
エ．刊行物４について
　刊行物４には、図面とともに、以下の事項が記載されている。
「Also, the velocity of the road and the fluid are increased from 
0 km/h initially to 120 km/h at the end with constant acceleration 
in 0.12 s of physical time.」（第８頁末行−第９頁第２行）
　
４．対比・判断
　本件訂正により追加された「タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定する処理を含む」という事項（以下「追加事項」という。）について検討する。
　上記追加事項は刊行物１、２及び４にはその前提事項である「タイヤモデル及び路面形成物モデルの変形計算を微小な時間増分で行うことが記載されておらず、上記刊行物３には、タイヤモデル及び路面形成物モデルの変形計算を「１ｍｓｅｃ」という一定の「微小な時間」増分毎にで変形計算することは記載されているが、タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させることについては記載も示唆もないと認められる。
　よって、上記追加事項は、刊行物１には記載されておらず、また、刊行物１に記載された発明、刊行物２及び３に記載された発明、刊行物１及び２に記載された発明、または刊行物１−３に記載された発明に基づいて当業者が容易に考えられる事項とは認められない。
　そして、上記追加事項を構成要件として備えることにより、「要素の変形状況に合わせてその都度最適な時間増分を計算するステップを含むため、より正確なタイヤモデル２の変形計算を行うことができ、精度の高いシミュレーション結果を得るのに役立つ。」という明細書の段落【００５１】に記載の作用効果を奏するものである。
　したがって、他の事項について検討するまでもなく、請求項１に係る発明は、刊行物１に記載されたものとすることはできず、また、刊行物１に記載された発明、刊行物２及び３に記載された発明、刊行物１及び２に記載された発明、または刊行物１−３に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることはできない。
　
　請求項２−６に係る発明は、請求項１に係る発明を特定する事項を全て備え、さらに所定の事項を特定したものを含むので、請求項１に係る発明が、刊行物１に記載された発明、刊行物２及び３に記載された発明、刊行物１及び２に記載された発明、または刊行物１−３に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることはできない以上、請求項２−６に係る発明についても、刊行物１に記載された発明、刊行物２及び３に記載された発明、刊行物１及び２に記載された発明、または刊行物１−３に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることはできない。
　
６．むすび
　以上のとおりであるから、特許異議申立人の主張する理由及び提出した証拠によっては、請求項１−６に係る特許を取り消すことはできない。
　また、他に請求項１−６に係る特許を取り消すべき理由を発見しない。
　
　よって、結論のとおり決定する。
【異議決定日】
平成１７年９月２９日（２００５．９．２９）
【訂正の要旨】
審決（決定）の【理由】欄参照。
（５４）【発明の名称】
タイヤの走行シミュレーション方法
（５７）【特許請求の範囲】
　【請求項１】
　数値解析が可能な要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、
　数値解析が可能かつ圧縮による体積変化を表現できしかもこの体積変化が実質的に永続する要素で路面形成物をモデル化した路面形成物モデルを有する路面モデルを設定するステップと、
　前記路面モデルを空間上に固定するとともに前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる条件を与え、タイヤモデル及び路面形成物モデルの変形計算を微小な時間増分で行う
とともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返す
　
前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、
　
該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含む
　【請求項２】
　前記路面形成物が雪であり、路面形成物モデルが雪モデルであることを特徴とする請求項１記載のタイヤの走行シミュレーション方法。
　【請求項３】
　前記路面モデルは、前記タイヤモデルが最初に走行する第１の走行部と、この第１の走行部の後方に連なる第２の走行部とが設定され、
　前記第１の走行部は、前記雪モデルを有しない剛表面要素からなり、かつ前記第２の走行部は、
底面をなす剛表面要素と、その上に配されかつ走行面をなす雪モデルとからなり、
　しかも前記第２の走行部の剛表面要素は、前記第１の走行部の剛表面要素よりも低い位置に設定され、かつ、前記第２の走行部の雪モデルの前記走行面は、前記第１の走行部の剛表面要素の走行面よりも高い位置に設定されるとともに、
　前記第２の走行部の雪モデルの走行面と前記第１の走行部の剛表面要素の走行面との差が、前記タイヤモデルに設けられたトレッド溝の溝深さ以下である
　【請求項４】
　前記第１の走行部は、前記タイヤモデルが設定された評価速度まで加速するのに必要な長さで形成されることを特徴とする請求項３記載のタイヤの走行シミュレーション方法。
　【請求項
５
　前記第２の走行部は、少なくとも底面において雪の流入及び流出を禁止する条件が与えられた雪モデルからなることを特徴とする請求項３又は４記載のタイヤの走行シミュレーション方法。
　【請求項
６
　前記雪モデルと前記タイヤモデルとの間に摩擦係数を定義したことを特徴とする請求項２乃至
５
【発明の詳細な説明】
　【０００１】
　【発明の属する技術分野】
　本発明は、例えば雪、土等のように圧縮されることによって固まる特性を具えた路面形成物上でのシミュレーションの予測精度を高めつつ計算時間を短縮化しうるタイヤの走行シミュレーション方法に関する。
　【０００２】
　【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
　従来、タイヤの開発は、試作品を作り、それを実際に実験し、実験結果から改良品をさらに試作するという繰り返し作業で行われていた。しかし、この方法では、試作品の製造や実験に多くの費用と時間を要するため、開発効率の向上には限界があった。かかる問題点を克服するために、近年では有限要素法といった数値解析手法を用いたコンピューターシミュレーションにより、タイヤを試作しなくてもある程度の性能を予測・解析する方法が提案されている。
　【０００３】
　しかしながら、従来の提案では、タイヤを舗装路面或いは水膜が存在する路面上で走行させるシミュレーションに止まる。水は、解析モデルでは一般に非圧縮性の完全流体として取り扱われる。一方、圧縮により押し固められて硬化しかつその体積変化を永続させる例えば雪、土などで覆われた路面をタイヤが走行する場合の具体的なシミュレーションには、上記従来の提案では具体的に開示がなされていない。
　【０００４】
　発明者らは、鋭意研究の結果、数値解析が可能でかつ圧縮による体積変化を表現できしかもこの体積変化が実質的に永続する要素で路面形成物をモデル化し路面モデルとして設定することにより、雪、土といった圧縮性の路面形成物を好適に解析上に取り込みうることを見出した。そしてさらに研究を重ねたところ、このような路面モデルとタイヤモデルとを用いて走行（転動）シミュレーションを行う場合、境界条件などを最適に設定することによって、計算結果の振動を防いで信頼性を向上でき、しかも計算時間を短縮化しうることを見出した。
　【０００５】
　以上のように、本発明は、圧縮性を有する路面形成物上をタイヤで走行したときのシミュレーションの予測精度を高めかつ計算時間を短縮化しうるタイヤのシミュレーション方法を提供することを目的としている。
　【０００６】
　【課題を解決するための手段】
　本発明のうち請求項１記載の発明は、数値解析が可能な要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、数値解析が可能かつ圧縮による体積変化を表現できしかもこの体積変化が実質的に永続する要素で路面形成物をモデル化した路面形成物モデルを有する路面モデルを設定するステップと、前記路面モデルを空間上に固定するとともに前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる条件を与え、タイヤモデル及び路面形成物モデルの変形計算を微小な時間増分で行う
とともに、予め定めた時間が経過した後、タイヤモデルと路面形成物モデルとの間で必要なデータを受け渡しさせて両モデルを連成させる処理を繰り返す
前記タイヤモデル又は路面形成物モデルの変形計算において変形したタイヤモデル又は路面形成物モデルの各要素について応力波伝達時間を計算し、該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定することにより前記時間増分を変化させる処理を含む
　【０００７】
　また請求項２記載の発明は、前記路面形成物が雪であり、路面形成物モデルが雪モデルであることを特徴とする請求項１記載のタイヤの走行シミュレーション方法である。
　【０００８】
　また請求項３記載の発明は、前記路面モデルは、前記タイヤモデルが最初に走行する第１の走行部と、この第１の走行部の後方に連なる第２の走行部とが設定され、前記第１の走行部は、前記雪モデルを有しない剛表面要素からなり、かつ前記第２の走行部は、
底面をなす剛表面要素と、その上に配されかつ走行面をなす雪モデルとからなり、しかも前記第２の走行部の剛表面要素は、前記第１の走行部の剛表面要素よりも低い位置に設定され、かつ、前記第２の走行部の雪モデルの前記走行面は、前記第１の走行部の剛表面要素の走行面よりも高い位置に設定されるとともに、前記第２の走行部の雪モデルの走行面と前記第１の走行部の剛表面要素の走行面との差が、前記タイヤモデルに設けられたトレッド溝の溝深さ以下である
　【０００９】
　また請求項４記載の発明は、前記第１の走行部は、前記タイヤモデルが設定された評価速度まで加速するのに必要な長さで形成されることを特徴とする請求項３記載のタイヤの走行シミュレーション方法である。
　【００１０】
（削除）
　【００１１】
　また請求項
５
　【００１２】
（削除）
　【００１３】
（削除）
　【００１４】
　また請求項６記載の発明は、前記雪モデルと前記タイヤモデルとの間に摩擦係数を定義したことを特徴とする請求項２乃至
５
　【００１５】
　【発明の実施の形態】
　以下本発明の実施の一形態を、雪上でタイヤを走行させる雪上走行シミュレーションを例に挙げ図面に基づき説明する。図１には、本発明のシミュレーション方法を実施するためのコンピュータ装置１が示されている。このコンピュータ装置１は、本体１ａと、入力手段としてのキーボード１ｂ、マウス１ｃと、出力手段としてのディスプレイ装置１ｄとから構成されている。本体１ａには、図示していないが、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの大容量記憶装置、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスクのドライブ１ａ１、１ａ２などの記憶装置を適宜具えている。そして、前記大容量記憶装置には後述するシミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が記憶されている。
　【００１６】
　図２には、本発明のシミュレーション方法の処理手順の一例が示されており、以下順に説明する。先ず本実施形態では、数値解析が可能な要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを設定する（ステップＳ１）。数値解析が可能とは、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法といった数値解析法にて取り扱い可能なことを意味し、本例では有限要素法を採用する。
　【００１７】
　図３は、タイヤモデル２の一例を３次元上に視覚化して表したものである。タイヤモデル２は、解析しようとするタイヤを有限個の小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に分割してモデル化されることにより、前記コンピュータ装置１にて取り扱い可能な数値データとなる。具体的には、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…の節点座標値、形状、材料特性、例えば密度、ヤング率、減衰係数などが定義される。特に限定はされないが、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…には、例えば２次元平面としての四辺形要素、３次元要素としては、複雑形状を表現するのに適した４面体ソリッド要素が好ましい。但し、これ以外にも５面体ソリッド要素、６面体ソリッド要素などを用いることもでき、いずれもコンピュータで処理可能な要素が用いられる。
　【００１８】
　タイヤを構成しているゴム部分については主に３次元ソリッド要素が好適に用いられる。図３のものではトレッド表面の縦溝、横溝といったトレッド溝を含んだパターン形状も忠実に再現している。但し、パターン以外の検討を重点的に行いたい場合にはトレッド表面からトレッド溝を簡略化ないし省略化したスムーズモデルとすることもできる。なおトレッド接地部の圧力やせん断力の分布を表現できるように、１要素の周方向長さを接地長さの２５％以下とすることが望ましく、またトレッドの断面方向の円弧を滑らかに表現しうるよう、１要素のタイヤ軸方向の長さは２０ｍｍ以下とすることが望ましい。
　【００１９】
　また図４に示すように、トレッド面を忠実にモデル化した詳細パターン部分Ａと、トレッド面を簡略化してモデル化した簡易パターン部分Ｂとを具えたタイヤモデル２とすることもできる。詳細パターン部分Ａは接地長さよりも大きい範囲で定められるが、前記簡易パターン部分Ｂよりも小領域とすることにより、タイヤモデルのトータルでの要素数を減じ計算時間を短縮化するのに役立つ。またシミュレーション結果は、好ましくはこの詳細パターン部分Ａが雪モデルと接地したときに得られるように各種条件を設定するのが望ましい。
　【００２０】
　またタイヤを構成している複合材、例えばベルトプライやカーカスプライは図５に示すように、コード配列体ｃを四辺形膜要素５ａ、５ｂに、またコード配列体を被覆しているトッピングゴムｔについてはソリッド要素５ｃ〜５ｅにそれぞれモデル化し、これらを厚さ方向に順番に積層した複合シェル要素５としてモデル化している。四辺形膜要素には、例えばコードｃ１の直径に等しい厚さと、コードｃ１の配列方向とこれと直交する方向とにおいて剛性の異なる異方性とを定義することができる。またゴムを分割している各ソリッド要素については、例えば超粘弾性材料として定義して取り扱うことができる。なおこのようなタイヤモデル２は、タイヤの回転軸を含む子午線断面において先に２次元形状を特定し、これを仮想のタイヤ回転軸の回りに周方向に回転させ所定の周方向長さで単位化して要素分割することにより、比較的簡単にモデリングを行うこともできる。また３次元ＣＡＤのデータを利用して精度良く分割することもできる。なおタイヤモデル２の設定方法は、上記の方法に限定されるものではない。
　【００２１】
　次に本実施形態では、図６に示すような路面モデル８を設定する処理を行う（ステップＳ２）。路面モデル８は、数値解析が可能かつ圧縮による体積変化を表現できしかもこの体積変化が実質的に永続する要素で路面形成物をモデル化した路面形成物モデルを有し、本例ではこの路面形成物モデルが雪をモデル化した雪モデル（路面形成物モデル）６からなる。
　【００２２】
　また本実施形態の路面モデル８は、前記タイヤモデル２が最初に走行することとなる第１の走行部８Ａと、この第１の走行部８Ａの進行方向の後方に途切れることなく連なる第２の走行部８Ｂとが設定されたものを示す。前記第１の走行部８Ａは、前記雪モデル６を有しない剛表面要素７のみで形成される。一方、第２の走行部８Ｂは、例えば底面をなす前記剛表面要素７と、その上に所定の厚さＨで配された前記雪モデル６とから構成されている。このような路面モデル８とした理由は、後述のシミュレーションのステップにおいて詳細に述べることとする。
　【００２３】
　前記剛表面要素７は、厚さを有する例えば六面体ソリッド要素または厚さを有しない膜要素、平面要素などいずれを用いても良いが、その表面が変形しない特性、すなわち、剛体特性が定義される。また前記雪モデル６には、図７に示すように、雪モデル６の体積とこの雪モデル６に作用する圧縮力（静水圧圧縮応力）との関係が定義される。図から明らかなように、雪モデル６は、実線で示す如く圧縮力が大きくなるとこれに比例して体積が減少する圧縮性を有する。また圧縮力を取り除くと、鎖線で示す如く弾性歪分が回復され塑性歪だけが永続する弾性も有している（弾塑性体）。鎖線は、図では３本示されるが、いずれも平行であり、これは体積弾性率が一定であることを示している。ただし、体積弾性率を異ならせることもできる。また、図７に示す雪モデル６と圧縮力との関係は雪質等に応じて種々の特性が設定できるのは言うまでもない。
　【００２４】
　またこのような雪モデル６は、本実施形態では有限体積法にて取り扱い可能な要素として６面体のオイラー要素でモデル化されたものを例示している。図８には雪モデル６の側面図を例示する。例えば前記第２の走行部８Ｂにおいては、雪モデル６は、前記剛表面要素７の上の空間に固定された多数の格子状のメッシュ６ａと、このメッシュ６ａによって区切られる立方空間６ｂに満たされかつ図７の特性を定義された雪に相当する仮想の充填物６ｃ（ハッチングを付す）とで構成される。充填物６ｃの厚さＨは、解析しようとする雪路の雪厚さに相当させる。なおメッシュ６ａは、充填物６ｃの上部に空隙を有しているため、充填物６ｃの盛り上がりなどを表現しうる。また雪モデル６は、タイヤモデル２の転動に必要な幅と長さとが与えられる。
　【００２５】
　さらに、図６に示すように、底面Ｓｅ５は、前記剛表面要素７によって充填物６ｃの流出入が規制される。なお雪モデル６の左右の側面Ｓｅ１、Ｓｅ２、タイヤモデルが最初に衝突する前の側面Ｓｅ３、及び図示しない後の側面について、いずれも充填物６ｃの外部からの流入、同流出を禁止する条件を与えることもできる。その場合においても、それ以外のメッシュ６ａ間では充填物６ｃの流出入が可能に設定される。
　【００２６】
　図９（Ａ）にハッチングを付して示すように、例えば雪モデル６とタイヤモデル２のトレッドブロック９とが接触した場合、雪モデル６の変形計算においてはトレッドブロック９が位置する部分の雪を表す前記充填物６ｃが押しのけられ、図９（Ｂ）のように、トレッドブロック９の表面を境界としてその外側だけに充填物６ｃが残る。そして、取り除かれた充填物６ｃは、各立方空間内に圧縮されたものとして計算される。また雪の体積変化は、後述の如く雪モデル６の変形計算を行う時間増分（計算ステップ）の前後における各立方空間６ｂの充填物６ｃの体積を比較することにより、各要素毎に計算しうる。
　【００２７】
　また図１０に示すように、雪モデル６の一の立方空間６ｂには初期状態でその１００％の体積Ｖ１（＝Ｌ１×Ｌ２×Ｌ３）の前記充填物６ｃが満たされているが、タイヤモデル２のトレッドブロックの表面９Ａがこの立方空間に進入すると、変化後の充填物６ｃの体積Ｖ２は｛（Ｌ１−Ｌ４）×Ｌ２×Ｌ３｝となる。そして、変化前後の充填物６ｃの体積比（Ｖ２／Ｖ１）により、充填物６ｃ（すなわち雪）の体積歪が得られる。体積歪は、除荷後に変形が０となる弾性体積歪と、除荷後においても歪が残存する塑性体積歪との和であるが、図７に鎖線で示したように前者は後者に比して非常に小さい。従って、前記充填物６ｃは、構造物が取り除かれた場合、図９（Ｂ）に示したように塑性体積歪が残る。
　【００２８】
　このように、雪をモデル化することによって、雪の体積変化とそれに伴う圧縮力とがコンピュータ上の計算ないしシミュレーションに的確に取り込みできる。また本例のように雪モデル６をオイラー要素とした場合、構造物に適したラグランジェ要素を用いた場合に比べ、材料の変形が大きくなったときのメッシュのくずれや要素のネガティブボリューム化等の不具合を回避できる点でも好ましい。ただし、雪モデル６を、オイラー要素に限定する趣旨ではない。
　【００２９】
　次に本実施形態では、境界条件等を設定する（ステップＳ３）。設定される条件としては、例えばタイヤモデル２のリム組み条件、内圧充填条件、雪モデル６とタイヤモデル２との間の摩擦係数（即ち、タイヤモデル２と雪モデル６との間には摩擦が考慮される。）、タイヤモデル２、雪モデル６の変形計算時の初期の時間増分、雪モデルの体積弾性率、タイヤモデル２と路面モデル８との相対的な評価速度ないしその設定方法などを含むことができる。
　【００３０】
　前記リム組み条件をタイヤモデル２に適用するためには、例えば
図１５
　【００３１】
　また本例では、シミュレーションの計算に陽解法を採用する。陽解法は、収束計算を行うことなく各モデルに荷重等が作用した瞬間を時刻０とし、設定された時間増分ごとに時間を区切って、各時刻でのモデルの変位を求める。そして、この時間増分は、計算を安定して行うためにクーラン（Ｃｏｕｒａｎｔ）条件を満たすよう設定される。具体的には、前記タイヤモデル２、雪モデル６の変形計算時における初期の時間増分△ｔは、下記式を満たす値に設定される。
　　△ｔ＜Ｌｍｉｎ／Ｃ
　【００３２】
　ここで、“Ｌｍｉｎ”は各モデルを構成する要素の中で最も小さな要素の代表的な長さ、“Ｃ”は構造物中を伝播する応力波の伝達速度で√（Ｅ／ρ）で求めうる（Ｅ：ヤング率、ρ：質量密度）。このようにクーラン条件を満足するよう時間増分を定めることにより、図１７に示すように、例えば要素ｅ１に外力Ｆが作用したときに、この外力Ｆが要素ｅ１に隣り合う要素ｅ２に伝達される前の要素ｅ１の変形状態を計算することができる。
　【００３３】
　また本実施形態では、前記式に基づき、要素の大きさ、密度から応力波伝達時間を計算するとともに、本例では該応力波伝達時間の最小値に安全係数をかけて初期の時間増分を設定する。このため、全ての要素について最適な変形計算が可能となる。前記安全係数としては、例えば０．８以上かつ１．０未満とするのが望ましい。そして、この初期の時間増分は、具体的にはタイヤモデル２、雪モデル６、夫々０．１〜５μｓｅｃ、より好ましくは０．３〜３μｓｅｃ、さらに好ましくは０．５〜２μｓｅｃ程度とするのが望ましい。
　【００３４】
　また他の条件としては、例えばタイヤモデル２に作用する軸荷重条件、転動時のスリップ角、キャンバー角、評価速度、前記第１の走行部８Ａの剛表面要素７とタイヤモデル２との間の摩擦係数などを含むことができる。また本発明では、前記路面モデル８を空間上に固定するとともに前記タイヤモデル２をこの路面モデル８上で転動させる条件を与える。
　【００３５】
　タイヤモデル２と路面モデル８とを用いて走行（転動）シミュレーションを行う場合、大きく分けて２つの方法が考えられる。一つは、タイヤ台上試験のように、タイヤモデル２の仮想の回転軸を空間（ここで言う「空間」とは、解析をとり行う「全体座標系」を意味している。）に回転可能に固定し、路面モデル８をタイヤモデル２と接触させかつ前方から後方に向けて移動させる方法であり、もう一つはタイヤが走行するときのように、タイヤモデル２を空間に固定された路面モデル２の上で転がしながら前方に移動させる方法である。
　【００３６】
　発明者らの種々の実験の結果、雪モデル６を用いたシミュレーションの場合、前者の方法のように路面モデル８を移動させると、例えばタイヤモデル２から得られる路面反力、接地圧などの計算結果に振動が発生し易いことが判明した。前者の方法では、路面モデルを構成する剛表面要素７と、その上に設定された雪モデル６との双方に速度を与え、両者の相対速度を０とする条件設定が必要となるが、雪モデル６は水などの非圧縮性の流体とは異なり、圧縮性を有する弾塑性体のため、このような速度を与えることで計算結果に振動が生じ易くなるものと推察される。そこで、本発明では、前記路面モデル８を空間上に固定するとともに回転速度と並進速度とをもった前記タイヤモデル２がこの路面モデル８上を転動しうるように条件を与えてシミュレーションを行うことにより、計算結果に振動が生じるのを効果的に防止している。
　【００３７】
　次に本実施形態では、タイヤモデル２、雪モデル６の変形計算を微小な時間増分毎に行うことにより、タイヤの走行シミュレーションを行う（ステップＳ４、Ｓ５）。
　【００３８】
　走行シミュレーションでは、通常、タイヤモデル２が雪モデル６の上を評価速度で走行しているときの路面からの反力、前後力などの物理量が評価値として計算される。一方、タイヤモデル２は、通常、初期の状態として回転していない静止状態でモデル化される。従って、より正確なシミュレーションを行うためには、前記評価速度におけるタイヤモデル２の形状、内部応力分布等を知る必要があり、そのためには、初期状態のタイヤモデル２を加速走行させ前記評価速度に等しい状態とする加速シミュレーションを行うことが望ましい。
　【００３９】
　本実施形態では、図６、図１１に示すように、タイヤモデル２が評価速度と等しい状態に至るまでの加速シミュレーションを雪モデル６が配されていない前記第１の走行部８Ａで行うこととしている。このため、前記第１の走行部８Ａは、前記タイヤモデル２が設定された評価速度まで加速するのに必要な長さで形成される。具体的には、第１の走行部８Ａの長さは、前記評価速度、加速シミュレーションを行う際の加速度、剛表面要素７とタイヤモデル２との間の摩擦係数、タイヤモデル２の径などによって適宜決定される。
　【００４０】
　このように、評価速度に達する前の段階においては、雪モデル６を有していない剛表面要素７のみからなる第１の走行部８Ａで加速シミュレーションを行うことにより、圧縮力によって時々刻々と変化する雪モデル６からの反力などを考慮する必要が無いため、タイヤモデル２の変形計算をより単純化でき加速シミュレーションに要する時間を大幅に短縮化しうる。そして、評価速度まで加速されたタイヤモデル２は、この第１の走行部８Ａの進行方向の後方に連なる第２の走行部８Ｂへ乗り移り、雪モデル６との接触が開始される。
　【００４１】
　また好ましくは、図１２に示すように、第２の走行部８Ｂの剛表面要素７の走行面７Ｂは、前記第１の走行部８Ａの剛表面要素の走行面７Ａよりもｈ１だけ低い位置に設定する。評価速度に達したタイヤモデル２は、第１の走行部８Ａから雪モデル６を有する第２の走行部８Ｂへと乗り移る。このとき、図１１のように、第２の走行部８Ｂの剛表面要素７の前記走行面７ａが、第１の走行部８Ａの剛表面要素７の走行面７Ａと面一であると、雪モデル６の厚さＨに相当する高さで段差が生じる。このような路面モデル８では、タイヤモデル２と雪モデル６との初期接触によって大きな前後力が生じ、タイヤモデル２に大きな振動が生じやすい。
　【００４２】
　このような振動を防ぐために、雪モデル６の厚さＨを減じること、より具体的にはタイヤモデル２のトレッド溝の溝深さ以下とすることにより、雪モデル６からの反力がタイヤモデル２に極力作用しないように構成することもできる。しかしながら、タイヤモデル２の溝深さはせいぜい１０ｍｍ程度であるため、雪モデル６の厚さＨをこれ以下に設定したのでは、タイヤモデルの現実的な雪上走行性能の評価が困難になる。
　【００４３】
　そこで、本実施形態では、図１２のように、前記第２の走行部８Ｂの、前記剛表面要素７の走行面７Ｂを、第１の走行部８Ａの剛表面要素７の走行面７Ａよりもｈ１（≠０）だけ低く設定することにより、前記雪モデル６の厚さＨを必要量（溝深さよりも十分に大きく）確保しつつ第１の走行部８Ａの走行面７Ａから突出する雪モデル６の段差を減じることによって振動を抑制している。
　【００４４】
　また前記高さの差ｈ１は、設定される雪モデル６の厚さ等に応じて種々定めることができる。例えば図１２に示すように、前記高さの差ｈ１と、雪モデル６の厚さＨとを等しく設定することもできる。これにより、雪モデル６の走行面６Ｂが第１の走行部８Ａの走行面７Ａと実質的に面一となるため、タイヤモデル２と雪モデル６との初期接触による前後力を緩和でき、タイヤモデル２への振動抑制に効果がある。
　【００４５】
　特に好ましくは、図１３に示すように、前記第２の走行部８Ｂの雪モデル６の走行面６Ｂは、前記第１の走行部８Ａの剛表面要素７の走行面７Ａよりもｈ２（≠０）だけ高い位置に設定し、この高さの差ｈ２を、前記タイヤモデル２にモデル化された溝深さｄ以下、より好ましくは溝深さｄよりも小とすることが望ましい。
　【００４６】
　図１２の態様では図１１に態様に比べて、タイヤモデル２の振動をさらに緩和しうる。しかし、図１２の態様では、雪モデル６がタイヤモデル６によって圧縮されるため、その走行面６Ｂが降下しこれに伴いタイヤモデル２に上下方向の距離Ｄの落ち込みが生じる。このようなタイヤモデル２の落ち込みにより、該タイヤモデル２に上下方向の振動が生じやすくなる。このような落ち込みを、前記初期接触による前後力を増大させることなく減じるためには、図１３に示すように、第２の走行部８Ｂの雪モデル６の走行面６Ｂを、前記第１の走行部８Ａの剛表面要素７の走行面７Ａよりもｈ２だけ高い位置に設定し、しかもこのｈ２をタイヤモデル２のトレッド溝の溝深さｄ以下とするのが効果的となる。
　【００４７】
　前記高さｈ２がタイヤモデル２の前記溝深さｄ以下であれば、タイヤモデル２と路面モデル６との初期接触によって生じる前後力、及び雪モデル６の圧縮に伴うタイヤモデル２の下方への落ち込み量がともにバランス良く緩和できる。このためタイヤモデル２に大きな振動を生じさせることなく、雪モデル６との接触を開始でき、計算結果をより信頼性の高いものとしうる。
　【００４８】
　上記実施形態では、第２の走行部８Ｂが、剛表面要素７と、その上に配された雪モデル６とからなるものを示したが、例えば図１４に示すように、第２の走行部８Ｂを底面に剛表面要素７を用いることなく雪モデル６だけで構成することもできる。このとき、例えば雪モデル６は、少なくとも底面Ｓｅ５に充填物６ｃの流入流出を禁止する境界条件を与えることによって図１１〜１３で示したものと同じ機能の路面モデルを設定できる。なお必要に応じて左右の両側面Ｓｅ１、Ｓｅ２及び前後の側面Ｓｅ３、Ｓｅ４に、充填物６ｃの流入、流出を禁止する境界条件を与えることも可能である。
　【００４９】
　次に、タイヤモデル２と雪モデル６との接触が開始された場合の変形計算について説明する。図２において、ステップＳ４ないしＳ８から明らかなように、本実施形態では、タイヤモデルの２の変形計算と雪モデル６の変形計算とを個別に行うとともに、タイヤモデル２の変形計算で得られた該タイヤモデル２の形状、速度データを雪モデル６の変形計算時の境界条件として与え（ステップＳ８）、雪モデル６の変形計算で得られた形状、速度、反力をタイヤモデル２の変形計算時の境界条件として与える（ステップＳ７）ものを例示する。以下、詳細に説明する。
　【００５０】
　図１６には、タイヤモデル２の変形計算の具体的な処理手順の一例を示す。タイヤモデル２の変形計算は、先ず時間増分△ｔ後の変形計算を行う（ステップＳ４１）。変形計算には本例では有限要素法が用いられ、下記式で示される運動方程式が用いられる。またこのような計算は、前記コンピュータ装置１によって計算される。
　【数１】
　【００５１】
　次に、本実施形態では、変形後のタイヤモデル２の各要素についてその大きさ、密度により応力波伝達時間を再度計算するとともに（ステップＳ４２）、本例では該応力波伝達時間の最小値から計算される時間増分を次回の時間増分として設定する（ステップＳ４３）。応力波伝達時間は、前記の如く、要素の大きさ、密度の関数であるため、要素の変形の都度変化する。本例では、要素の変形状況に合わせてその都度最適な時間増分を計算するステップを含むため、より正確なタイヤモデル２の変形計算を行うことができ、精度の高いシミュレーション結果を得るのに役立つ。
　【００５２】
　次に、予め指定（定義）された時間が経過しているか否かを調べ（ステップＳ４４）、経過していない場合には、ステップＳ４１に戻り、新たに計算された時間増分を加算し再度計算を行う。所定の時間が経過している場合（ステップＳ４でＹ）、タイヤモデル２の変形計算を終えステップＳ６に戻る。
　【００５３】
　図１８には、雪モデル６の変形計算の具体的な処理手順の一例を示す。ステップＳ５１では、時間増分後の雪モデル６の各要素について変形計算を行う。変形計算には本例では下記式で示される方程式が用いられ、各要素の変形後の体積が求められる。具体的にはタイヤモデルの境界条件から、雪モデルへの圧力Ｐが計算され、下記式から変形後の雪モデルの各要素の体積が求まり、その変形状態を特定しうる。このような計算は、前記コンピュータ装置１によって計算される。
　【数２】
　　Ｐ＝ｋ・ε
　ただし、Ｐは圧力、ｋは体積弾性率、εは体積歪である。
　【００５４】
　次に、本実施形態では、雪モデル６の時間増分後の応力計算が行われる（ステップＳ５２）。この応力計算では、雪モデル６の各要素について応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２がそれぞれ計算される。これら応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２は、いずれも雪モデル６の降伏条件を決定するパラメータとなる。応力の第１の不変量Ｉ１は、主応力σ１、σ２及びσ３の和で計算される。また偏差応力は、各軸についての垂直応力σｘ、σｙ、σｚそれぞれから静水圧成分（σｍ＝｛（σｘ＋σｙ＋σｚ）／３｝）を差し引いたもので各偏差応力σｘ’、σｙ’、σｚ’は下記式で計算される。
　σｘ’＝σｘ−σｍ、σｙ’＝σｙ−σｍ、σｚ’＝σｚ−σｍ
　【００５５】
　また偏差応力の２次不変量Ｊ２は、上記偏差応力から下記式により計算することができる。
　　Ｊ２＝σｘ’・σｙ’＋σｙ’・σｚ’＋σｚ’・σｘ’−τｘｙ２−τｙｚ２−τｚｘ２
　ただし、τｘｙ、τｙｚ、τｚｘはそれぞれ、せん断応力である。
　【００５６】
　次に、本実施形態では雪モデル６の各要素についての硬化係数ｑを計算する（ステップＳ５３）。硬化係数ｑも、雪モデルの要素の降伏条件を決定するパラメータの一つである。この硬化係数ｑは、種々の実験の結果によって得られた例えば下記の実験式（１）及び（２）を用いて計算することができる。
　【００５７】
　【数３】
　ただし、ｑは圧縮時の雪の硬化係数、ａ、ｂは実験定数、ｆはα＝ｂのときｌｎの（）内が０にならないための係数、αは塑性体積歪である。
　【００５８】
　上記２式から明らかなように、本実施形態では、硬化係数ｑは、２種類用意され、雪モデル６の要素の圧縮が進むほど硬化が進む（硬くなる）ように定められる。なお硬化係数は、このような実験式に限定されるものではなく、種々変更しうるのは言うまでもない。“ｆ”は、例えば１より小で１に近い数、例えば０．９０〜０．９９程度が好適である。
　【００５９】
　次に、本実施形態では、雪モデル６の各要素の変形が塑性域か弾性域かを降伏条件により判定する（ステップＳ５４）。降伏条件は、前記応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２、及び硬化係数ｑを用いて設定される。図１９は、縦軸に雪モデルの要素の偏差応力の２次不変量Ｊ２の平方根、横軸に応力の第１の不変量Ｉ１をとったグラフである。
　【００６０】
　図１９において、鎖線で示す２本の直線は、ドラッカープラガーの損傷面（Ｄｒｕｃｋｅｒ−Ｐｒａｇｅｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｓｕｒｆａｃｅ）として知られている。また雪モデルの降伏条件（「降伏面」とも呼ばれる。）は横向きの滴状の曲線ｆ１、ｆ２、ｆ３…として与えられる。雪モデルの要素の状態が、この境界条件ｆの内側にあれば弾性域であり、同外側にあれば塑性域となる（例えば降伏条件ｆ１における弾性域をハッチングにて示す。）。この降伏条件は、下記式で与えられる。
　【００６１】
　【数４】
　【００６２】
　ここで、Ｉ１は前記応力の第１の不変量、Ｊ２は偏差応力の２次不変量、Ｔは雪の結合力に関するパラメータ、ｑは前記硬化係数、ｋは摩擦角と関係する材料パラメータ、添え字ｃは圧縮時、添え字ｔは引張時のものを示す。このように、雪モデルの降伏条件は、応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２及び硬化係数ｑの関数となり、これらのパラメータに応じて図１９のように形状が変化しうる。
　【００６３】
　雪モデル６の任意の要素の変形状態においては、前記応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２、硬化係数ｑが特定され、かつこれらを用いて前記数４から一の降伏条件ｆが設定される。そして、応力の第１の不変量Ｉ１、偏差応力の２次不変量Ｊ２とでプロットされる座標が、前記境界条件ｆのどちらの側に位置しているかによって変形が弾性域か或いは塑性域かを判定しうる。
　【００６４】
　次に、ステップＳ５４において、雪モデルの要素の変形が塑性域と判定された場合、応力を緩和する処理を行う（ステップＳ５５）。物体の変形をシミュレーションする場合、弾性変形は応力と歪とが比例するため、比較的容易にシミュレーションを行うことができる。しかし、本例のように、殆どが塑性変形である雪モデル６を用いたシミュレーションにおいては、雪モデル６が塑性変形しているときの応力を安定した解として得ることは容易ではない。そこで、本例では、雪モデル６の変形が塑性域と判定し得た場合には、弾性限度内で各要素が実際に負担しうる応力値へと引き戻すこと（応力の緩和）により、擬似的に安定したシミュレーションを可能としている。
　【００６５】
　このように、本例のシミュレーション方法にあっては、雪モデル６の要素がタイヤモデル２によって押し固められたときの変形が塑性域か弾性域かを調べかつ、雪モデルの要素の変形が塑性域と判断された場合には、該要素の応力を降伏条件に基づいて減少させることができる。これにより、実際の雪の上をタイヤが走行するときに、タイヤによって雪が押し固められる塑性変形、またこの塑性変形がタイヤの走行に及ぼす影響といったタイヤ、雪の相互作用をコンピュータ上に適切に取り込むことができ、より実車走行に近い精度の高いシミュレーションを行うことができる。具体的には、例えばステップｔでの降伏条件が図１８のｆ３であるとき、ステップ（ｔ＋１）で計算された降伏条件がｆ４、応力状態がＺ１であるような場合、応力状態を降伏条件ｆ４上のＺ２へと引き戻し応力を緩和させうる。この引き戻す方法は、種々の方法が採用できるが、例えばラジアルランナウト法などが好適である。
　【００６６】
　また本実施形態では、タイヤモデル２の場合と同様に、変形後の雪モデル６の各要素について応力波伝達時間を再度計算するとともに、本例では該応力波伝達時間の最小値を次回の時間増分として設定する（ステップＳ５６）。
　【００６７】
　次に、予め指定（定義）された時間が経過しているか否かを調べ（ステップＳ５７）、経過していない場合には、ステップＳ５２に戻り、新たに計算された時間増分で再度計算を行う。所定の時間が経過しているときには（ステップＳ５７でＹ）、雪モデル６の変形計算を終え、ステップＳ６に戻る。
　【００６８】
　ステップＳ７、Ｓ８では、それぞれ別々に独立させて計算されたタイヤモデル２と雪モデル６との変形計算結果から、お互いに必要なデータを受け渡しさせ両モデルを連成させる。例えば次回のタイヤモデル２の変形計算には、雪モデル６の形状、速度、圧力データが条件として与えられる。他方、雪モデル６の次回の変形計算には、タイヤモデル２の形状、速度が条件として与えられる。なおこの連成は、同時刻におけるタイヤモデル２、雪モデル６の状態で行われる。
　【００６９】
　従って、雪モデル６には、タイヤモデル２の位置の変化に伴う新たな圧縮力の変化が再現でき、他方、タイヤモデル２については、雪モデル６から受ける反力によってその変形が再現される。そして、このような計算を繰り返すことによって、雪の圧縮特性とタイヤモデル２と雪モデル６と相互作用とを考慮に入れつつ、タイヤモデル２、雪モデル６の時々刻々と変化する変形状態を
連成
　【００７０】
　計算結果の出力には種々の情報を含むことができる。例えば、タイヤモデル２に駆動力（又は制動力）を与えた場合、そのときに雪モデル６へと伝えられる前後方向の力である前後力を取り出すことにより、雪道におけるタイヤの駆動性能（又は制動性能）を評価、改善するのに役立つ。またタイヤモデル２にスリップ角を与えて雪モデル上を走行させた場合、タイヤモデル２に生じる横力を出力することにより、雪上でのタイヤのコーナリング性能を評価、解析することができる。なお出力する情報は、これらの値に限定されず、必要に応じて種々のものを出力することができる。
　【００７１】
　そして、これらの出力結果から、必要なタイヤの内部構造、プロファイルの変更、パターンの改良、又はゴム材の改良などを行い、さらにはサイピングの形状、深さ、厚さなどを変え、好適なシミュレーション結果が得られたタイヤを実際に試作することができる。これにより、例えば冬用のタイヤの開発期間を大幅に短縮するとともに開発コストを低減できる。そして、試作タイヤについても実車評価などを行い、良好な結果が得られたタイヤを製造することができる。実車評価がシミュレーション結果と一致しない場合には、シミュレーションのソフトウエアにこの結果を反映させる修正を行うことが望ましい。
　【００７２】
　図２０には、本発明の走行シミュレーションを視覚化した一例を示す。雪モデルには、タイヤモデル２が走行したときに生じる轍１０が形成される。
　【００７３】
　また図２１には、雪上走行シミュレーションにおけるタイヤモデルの前後力、上下力及び時間との関係を示している。シミュレーションでは、走行後開始後約０．０６秒後から安定した計算結果が得られていることが判る。一方、図２２に示すものは、タイヤモデル２の仮想のタイヤ軸を空間上に可回転に固定し、路面モデル８を移動させて同様のシミュレーションを行った計算結果を示す。図２２のものでは計算結果に大きな振動成分が含まれており、両者の間には精度の差が明りょうに表れている。
　【００７４】
　以上、本実施形態について詳述したが、本発明は種々の変形が可能である。例えば上記実施形態では雪モデルをオイラー要素でモデル化したものを例示するが、これ以外にも一般に構造物をモデル化するのに多用されるラグランジュ要素でモデル化することもできる。ラグランジュ要素は、従来では大きな変形が生じた場合、図２３（Ａ）から（Ｂ）に示すように、要素がネガティブボリュームとなるなど要素破壊が生じ計算できないものと考えられていた。しかし、例えば図２２（Ｃ）のように、大きな変形が生じた場合には、要素の辺と節点との接触が生じないように考慮することにより、また例えば膜状に変形させ、隣り合う次の要素に力だけを伝達するように定義付けすることによって、ラグランジュ要素であっても雪の特性を再現することも可能となる。
　【００７５】
　またベタ雪やサラサラ雪、圧雪、新雪などの雪質の違いは、例えば雪モデルの要素の体積弾性率、摩擦係数などを違えることによって概ね表現することができる。また上記実施形態では、路面形成物として雪を例に挙げて説明したが、路面形成物として圧縮性材料である土なども採用できる。土をモデル化する場合、要素の体積弾性率を雪とは違えて設定すれば、他は雪と実質的に同様に定義することができる。
　【００７６】
　【発明の効果】
　上述したように、本発明の走行シミュレーション方法にあっては、タイヤを実際に試作しなくとも、例えば雪上での走行性能を大凡知ることができる。従ってタイヤの開発期間、コストを低減できる。また本発明のシミュレーション方法にあっては、例えば雪モデルの要素がタイヤモデルにより押し固められたときの変形が塑性域か弾性域かを降伏条件により判定する処理を含むことにより、実際の雪と近似した圧縮特性をコンピュータシミュレーション上に好適に取り込むことができ、より精度の高いシミュレーションを行うことが可能になる。そして、シミュレーションを行う条件を適切に設定したことにより、雪、土等のように圧縮されることによって固まる特性を具えた路面形成物上でのシミュレーションの予測精度を高めつつ計算時間を短縮化しうる。
【図面の簡単な説明】
　【図１】
　本発明のシミュレーション方法を実施するためのコンピュータ装置の構成図である。
　【図２】
　本発明のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
　【図３】
　本発明のタイヤモデルの斜視図である。
　【図４】
　本発明の他の形態を示すタイヤモデルの側面図である。
　【図５】
　コード補強材の要素モデル化を示す概念図である。
　【図６】
　路面モデルを視覚化して示す斜視図である
　【図７】
　雪モデルの圧縮力と体積の関係を示すグラフである。
　【図８】
　雪モデルの側面図である。
　【図９】
（Ａ）、（Ｂ）は雪モデルの変形を例示する線図である。
　【図１０】
　雪モデルの圧縮を説明する線図である。
　【図１１】
　走行シミュレーションの一例を示すタイヤモデルと路面モデルとの側面図である。
　【図１２】
　走行シミュレーションの一例を示すタイヤモデルと路面モデルとの側面図である。
　【図１３】
　走行シミュレーションの一例を示すタイヤモデルと路面モデルとの側面図である。
　【図１４】
　走行シミュレーションの一例を示すタイヤモデルと路面モデルとの側面図である。
　【図１５】
　タイヤモデルのリム組み条件を例示する断面図である。
　【図１６】
　タイヤモデルの変形計算の具体例を示すフローチャートである。
　【図１７】
（Ａ）、（Ｂ）は要素の斜視図である。
　【図１８】
　雪モデルの変形計算の具体例を示すフローチャートである。
　【図１９】
　降伏条件を説明するグラフである。
　【図２０】
　走行シミュレーションを視覚化して示す線図である。
　【図２１】
　本発明の走行シミュレーションの結果を示すグラフである。
　【図２２】
　タイヤモデルの回転軸を固定して行った走行シミュレーションの結果を示すグラフである。
　【図２３】
（Ａ）〜（Ｃ）はラグランジュ要素を説明する線図である。
　【符号の説明】
　２　タイヤモデル
　６　雪モデル
　７　剛表面要素
　８　路面モデル
　８Ａ　第１の走行部
　８Ｂ　第２の走行部