【事件の表示】
　平成１０年特許願第５１７０５４号「ｎ次元の色空間における補間方法」拒絶査定不服審判事件〔平成１０年　４月１６日国際公開、ＷＯ９８／１６０５７、平成１２年　４月２５日国内公表、特表２０００−５０５２６８〕について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
１．手続の経緯
　本願は、１９９７年８月１６日（パリ条約による優先権主張１９９６年１０月１０日、ドイツ国）を国際出願日とする出願であって、平成１５年４月４日付けで拒絶査定がなされ、これに対して同年７月１４日に拒絶査定に対する審判の請求がなされるとともに、同年８月１２日付けで手続補正がなされたものである。
　
２．平成１５年８月１２日付けの手続補正についての却下の決定
［補正却下の決定の結論］
　平成１５年８月１２日付けの手続補正を却下する。
［理由］
（１）補正後の特許請求の範囲
　本補正により、特許請求の範囲の請求項１は、
「【請求項１】ｎ次元の入力色空間をｍ次元の出力色空間にｎ次元色変換するための、色値の補間方法であって、
　入力色空間は多次元のグリッドに分割されており、
　グリッド点に対して出力色空間の変換された成分が支持値として設けられており、
　グリッド点の間にある入力色に対して出力色空間の変換された成分を支持値の補間によって形成する、補間方法において、
ａ）補間すべき入力色（Ｐ）の成分をグリッド点間隔の倍数と余剰値に分割し、
　　ｑｓ（Ｐ）＝ＱＡｓ×ｋ＋ｆｓ　　　　（s＝１...ｎ）
ｂ）グリッド点間隔（ｋ）の倍数（ＱＡｓ）から、補間すべき入力色（Ｐ）の存在するサブ空間を求め、
　該サブ空間をそれぞれ隣接するグリッド点によって入力色空間の成分において画定し、
ｃ）グリッド点間隔（ｋ）と余剰値（ｆｓ）をそれらの大きさに従って配列し、
配列された余剰値（ｋ、ｆｇ１、ｆｇ２、...ｆｇｎ）を形成し、
ｄ）支持値（ＶＡ）をサブ空間の原点で、および支持点をサブ空間の隣接するグリッド点において、前記配列された余剰値（ｋ、ｆｇ１、ｆｇ２、...ｆｇｎ）の順序によって決められる順序で選択し、配列し、
ｅ）配列された余剰値（ｋ、ｆｇ１、ｆｇ２、...ｆｇｎ）から補間係数を形成し、
ｆ）前記補間係数を前記配列された支持値（ＶＡ、Ｖｇ１、Ｖｇ２、...Ｖｇｎ）と結合して、出力色空間の補間された成分（Ｖｐ）を形成する、
　　Ｖp＝１／ｋ×｛ＶA×（ｋ−ｆg1）＋Ｖg1×（ｆg1−ｆg2）＋.....
　　　　＋Ｖg(n-1)×（ｆg(n-1)−ｆgn）＋Ｖgn×ｆgn｝
ことを特徴とする補間方法。」
と補正された。
　上記補正は、補正前の請求項１に記載された発明の発明特定事項にさらに限定事項を加えて補正後の請求項１としたものであり、特許法第１７条の２第４項第２号の特許請求の範囲の減縮を目的とするものに該当する。
　
　そこで、本補正後の前記請求項１に記載されている発明（以下、「本願補正発明」という。）が特許出願の際に独立して特許を受けることができ、すなわち本補正が平成１５年改正前特許法第１７条の２第５項において準用する同法第１２６条第４項の規定を満たすものであるかについて以下検討する。
　
（２）引用例
（２−１）原査定の拒絶の理由に引用された特開昭５６−１４２３７号公報（以下、「刊行物１」という。）には、図面とともに次の事項が記載されている。
　　ア　「（１）カラー原画の複製方法であって、原画を走査して該原画の連続して走査された画素の３つの色成分密度を表す信号を得、前記信号は出力表面の処理を制御するのに使用する以前に補正され、該方法は、原画を走査するより前に走査機構から得られる可能な入力デジタル色成分値の組よりも数の少ない３つの入力デジタル色成分値の多くの組の各々に対して３つの色成分の各々に対して１つそして黒色に対して１つの割合での合計４つの補正した色成分デジタル値の組を得る段階と、前記４つの補正した色デジタル値の組を３次元記憶装置の記憶位置に装荷する段階とを有し、更にその後に原画の走査から得られた３つの色成分信号の一連の組に従って記憶装置から一連の補正したデジタル値を得るために記憶装置に対し照合を行う段階と、オンライン補間により３次元記憶装置内でユニット立方体のために記憶されたデジタル値の組の中間値を得る段階と、得られた４つの値に従って出力表面の処理を制御する段階とを有する、カラー原画の複製方法において、３次元の色空間のユニット補間立方体内の点に対する４つの値の各々は、ユニット補間立方体を成し且つユニット補間立方体の「中立軸」を共通の縁部として有する３つのピラミッドのうちのいずれのピラミッドに前記点が包含されるかをまず決定し、次いでピラミッド内の補間により前記点に対する値を得ることにより得られることを特徴とするカラー原画の複製方法。」（１頁左欄５行〜同右欄１２行）
　　イ　「本発明はより正確な応答を得るため粗く記憶されたデータの間に補間を行う方法及び装置に関する。特に本発明はカラー走査による複製装置に適用される。」（２頁右上欄２０行〜同左下欄３行）
　　ウ　「第２図には補間装置「立方体」、すなわちルックアップテーブル内のアドレス指定された点により形成される概念的な立方体および単独で或いはあらゆる組み合わせにおいて各々のチャンネルの４つの最上位のビットを一つの「粗い」ユニットだけ増すことによりアドレス指定される７つの隣り合う点が示されている。」（３頁左上欄１１〜１７行）
　　エ　「補間の過程においては上述したブラックプリンタの場合の黒色−白色対角線に沿った直線特性の如き特性に使用される時に１よりも大なる次数の全ての多項式の方法は有効とは限らない。この点を考慮すると黒色−白色対角線が小分けした容積の縁部であるように立方体を小分けする必要がある。
　長方形の場合には単位長方形を三角形に小分けすることが提案されている。三角形内での補間は例えば、R.H.Gallagher氏により１９７５年ニュージャージー州のPrentice-Hallの発刊に係る「Finite Element Analysis Fundamentals」と題する文献の中で議論されている。」（４頁右上欄７〜１９行）
　　オ　「第２図には２つの「ユニット補間立方体」が示されこの場合ピラミッド形状にする分割線が図示されている。３つのピラミッドは(W)-(B)線あるいは「中立軸」を共通に有している。すなわちこの(W)-(B)線は３つのピラミッドすべての縁部となっている。左側の立方体では３つのピラミッドのうち１つのピラミッドは５つの頂点(W)、(B)、(G)、(V)、(C)を有し第２のピラミッドは頂点(W)、(Y)、(R)、(B)、(G)を有し第３のピラミッドは頂点(W)、(M)、(R)、(B)、(V)を有する。これらのピラミッドの各々は立方体の１つの完全な面から成る底面と立方体の１／２の面から成る２つの側面を有するのがわかる。」（６頁右上欄１１行〜同左下欄２行）
　　カ　「補間を行うにあたっては補間が要求される点が存在するピラミッドを選ぶことが第１のステップである。これは色チャンネル信号の「低いビット」に依存する。すなわち高いビットにより前述した点が存在するユニット補間立方体が定められかつ低いビットにより選択された立方体内の前記点の位置が定められる。第２図の左側の立方体に対しては前記点は１つのピラミッドに存在しこれによると色チャンネル信号はその低いビットにおいて最も高い値を有する。３つの異なるピラミッドに分割される右側の立方体に対しては前記点は１つのピラミッドに存在しこれによると色チャンネル信号はその低いビットにおいて最も低い値を有する。例えばシアン色の低いビットが最も低い値を有する点は頂点が(W)、(B)、(R)、(M)、(Y)であるピラミッドにおかれる必要がある。第２図の左側の立方体ではシアン色のチャンネルが「低いビット」の最も高い値を有する場合に選択されるピラミッドはその頂点として(W)、(B)、(C)、(G)、(V)を有するピラミッドである。マゼンタ色が最も高い値の低いビットを有する場合には選択されるピラミッドはその頂点として(W)、(B)、(R)、(M)、(V)を有するピラミッドである。最後に黄色のチャンネルが最も高い値の低いビットを有する場合には選択されるピラミッドは頂点(W)、(B)、(G)、(Y)、(R)を有する。３つのチャンネル全ての低いビットが等しい場合には前記点は共通の「中立軸」上にあるのでどのピラミッドが選択されてもかまわない。」（６頁右下欄１５行〜７頁右上欄２行）
　
　これらの記載事項及び第２図によれば、刊行物１には、
「カラー原画の複製方法であって、原画を走査して該原画の連続して走査された画素の３つの色成分密度を表す信号を得、前記信号は出力表面の処理を制御するのに使用する以前に補正され、該方法は、原画を走査するより前に走査機構から得られる可能な入力デジタル色成分値の組よりも数の少ない３つの入力デジタル色成分値の多くの組の各々に対して３つの色成分の各々に対して１つそして黒色に対して１つの割合での合計４つの補正した色成分デジタル値の組を得る段階と、前記４つの補正した色デジタル値の組を３次元記憶装置の記憶位置に装荷する段階とを有し、更にその後に原画の走査から得られた３つの色成分信号の一連の組に従って記憶装置から一連の補正したデジタル値を得るために記憶装置に対し照合を行う段階と、オンライン補間により３次元記憶装置内でユニット立方体のために記憶されたデジタル値の組の中間値を得る段階と、得られた４つの値に従って出力表面の処理を制御する段階とを有する、カラー原画の複製方法において、３次元の色空間のユニット補間立方体内の点に対する４つの値の各々は、ユニット補間立方体を成し且つユニット補間立方体の「中立軸」を共通の縁部として有する３つのピラミッドのうちのいずれのピラミッドに前記点が包含されるかをまず決定し、次いでピラミッド内の補間により前記点に対する値を得ることにより得られることを特徴とするカラー原画の複製方法。」という発明（以下、「引用発明」という。）が記載されている。
　
（２−２）同じく、原査定の拒絶の理由（拒絶査定時）に引用された特開平８−２３７５００号公報（以下、「刊行物２」という。）には、図面とともに次の事項が記載されている。（摘記箇所は段落番号により特定する。）
　　キ　「【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、第１の色分解信号群を第２の色分解信号群に変換する色信号変換方法に関する。」
　　ク　「【０００３】色演算装置における色分解信号の変換方法としては、本出願人により開示された特開平４−２４２３７２号公報に開示された方法がある。この方法では、まず入力色分解信号に従ってルックアップテーブルを参照することにより、出力色分解信号の基本データを求める。さらに、これらの基本データを補間することによって、出力色分解信号の詳細な信号値を求めている。
【０００４】この他の方法としては、同じく本願出願人により開示された特公昭５８−１６１８０号公報に開示された方法がある。この方法は特開平４−２４２３７２号公報の方法と同様に、基本データを補間することによって出力色分解信号の詳細な信号値を求めるものであるが、補間を行なうにあたっては、３次元空間を複数の４面体に分割し補間処理を行っている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかし、従来の色信号変換方法では、基本データの補間のために多数回の積和演算を必要としていたので、比較的長時間を要するという問題があった。例えば、上述の特開平４−２４２３７２の変換方法では、２n 回（ｎは入力色分解信号の数）の積和演算が必要であった。
【０００６】特公昭５８−１６１８０号公報の変換方法では、入力色分解信号が４種類あるいは５種類と増加した場合には、この方法は適用不可能である。
【０００７】この発明は、従来技術における上述の課題を解決するためになされたものであり、色分解信号を高速に変換することを目的とする。」
　　ケ　「【００１４】
【実施例】
Ａ．色信号の変換方法の概要：
　色分解信号群の変換には、例えば次のような種々の態様がある。
（１）ＢＧＲ信号--ＹＭＣ信号
（２）ＢＧＲ信号--ＹＭＣＫ信号
（３）ＢＧＲ信号--ＹＭＣＫＳ信号
【００１５】ここで、ＹＭＣＫＳ信号は、Ｙ（イエロー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）、Ｋ（ブラック）の４つの加法混色の色分解信号に、特色の色分解信号Ｓ（例えば、オレンジ色、金色、銀色などの特別なインクの色を表わす信号）を加えた５成分系の色分解信号である。また、印刷製版の分野では２色の色分解信号系も存在する。色信号の変換は、一般には、ｎ個（ｎは２以上の整数）色分解信号群をｍ個（ｍは２以上の整数）の色分解信号群に変換する処理である。以下では、ＹＭＣＫ信号をＢＧＲ信号に変換する場合について説明する。
【００１６】ＹＭＣＫ信号ＳY ，ＳM ，ＳC ，ＳK からＢＧＲ信号ＳB ，ＳG ，ＳR への変換は、次の数式１に示す３つの変換関数ｆ1 ，ｆ2 ，ｆ3 によって表わされる。
【００１７】
　【数１】
　　　　　　　ＳB ＝ｆ1 （ＳY ，ＳM ，ＳC ，ＳK ）
　　　　　　　ＳG ＝ｆ2 （ＳY ，ＳM ，ＳC ，ＳK ）
　　　　　　　ＳR ＝ｆ3 （ＳY ，ＳM ，ＳC ，ＳK ）
【００１８】この実施例では各色分解信号ＳY ，ＳM ，ＳC ，ＳK およびＳB ，ＳG ，ＳR が全て８ビットのデジタル信号の場合について説明する。ＹＭＣＫ信号ＳY ，ＳM ，ＳC ，ＳK は、それぞれ上位４ビットの信号ＳYU，ＳMU，ＳCU，ＳKUと、下位４ビットの信号ＳYL，ＳML，ＳCL，ＳKLとに分けられる。
【００１９】変換関数ｆ1 〜ｆ3 は複雑な形式を有しているので、色信号の変換のたびに上記数式１を実行するのはかなりの時間を要する。そこで、ＹＭＣＫ信号の上位４ビットの信号ＳYU，ＳMU，ＳCU，ＳKUの各値に対して各変換関数の関数値を基本データとして予め求め、メモリ（ルックアップテーブル）に記憶しておく。そして、ＹＭＣＫ信号をＢＧＲ信号に変換する際に、上位ビットの信号ＳYU，ＳMU，ＳCU，ＳKUをアドレスとしてメモリから基本データを読み出し、下位４ビットの信号ＳYL，ＳML，ＳCL，ＳKLに応じてこれらの基本データを補間することによってＢＧＲ信号ＳB ，ＳG ，ＳR を求める。
【００２０】ここで、４変数Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 を座標軸とする４次元空間において変換関数ｆ（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）が定義されているものと仮定する。また、任意の座標（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）はその整数部を表す上位ビット（ｎ1 ，ｎ2 ，ｎ3 ，ｎ4 ）と小数部を表す下位ビット（ｘ1 ，ｘ2 ，ｘ3 ，ｘ4 ）に分けられるものとする。ｘ1 ≧ｘ2 ≧ｘ3 ≧ｘ4 とすれば、位置ベクトル（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）は数式２に示されるように、変数の整数部で示される格子点の位置ベクトルの線形結合として求められる。
【００２１】
　【数２】
ｘ1 ≧ｘ2 ≧ｘ3 ≧ｘ4 の時：
（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）
　　　　　＝ ｘ4 ・（ｎ1 ＋１，ｎ2 ＋１，ｎ3 ＋１，ｎ4 ＋１）
　　　　　＋（ｘ3 −ｘ4 ）・（ｎ1 ＋１，ｎ2 ＋１，ｎ3 ＋１，ｎ4 ）
　　　　　＋（ｘ2−ｘ3 ）・（ｎ1 ＋１，ｎ2 ＋１，ｎ3 ，ｎ4 ）
　　　　　＋（ｘ1−ｘ2 ）・（ｎ1 ＋１，ｎ2 ，ｎ3 ，ｎ4 ）
　　　　　＋（１−ｘ1 ）・（ｎ1 ，ｎ2 ，ｎ3 ，ｎ4 ）
　
【００２２】
　この時、変換関数ｆ（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）の値は、数式３に示される演算によって補間される。
【００２３】
【数３】
ｆ（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）
　　　　　〜 ｘ4 ・ｆ（ｎ1 ＋１，ｎ2 ＋１，ｎ3 ＋１，ｎ4 ＋１）
　　　　　＋（ｘ3 −ｘ4 ）・ｆ（ｎ1 ＋１，ｎ2 ＋１，ｎ3 ＋１，ｎ4 ）
　　　　　＋（ｘ2−ｘ3 ）・ｆ（ｎ1 ＋１，ｎ2 ＋１，ｎ3 ，ｎ4 ）
　　　　　＋（ｘ1−ｘ2 ）・ｆ（ｎ1 ＋１，ｎ2 ，ｎ3 ，ｎ4 ）
　　　　　＋（１−ｘ1 ）・ｆ（ｎ1 ，ｎ2 ，ｎ3 ，ｎ4 ） 
              
【００２４】数式３は変換関数ｆ（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）の値が、点（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）の近傍に位置する複数の格子点の関数値の荷重平均として補間されることを意味する。これらの荷重値の総和は当然のことながら１となっている。
【００２５】また、点（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）の近傍に位置する格子点には、数式２における結合係数として相対的に大きな値が与えられる。これは変換関数ｆ（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）の補間値を格子点における関数値の荷重平均として求めるにあたり、点（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）のより近くに位置する格子点における関数値にはより大きな荷重値が与えられることを意味している。以上のことは本発明の補間方法が適切であることを示している。
【００２６】なお、上述の４次元空間における補間方法を、一般にｎ次元空間（ｎは２以上の整数）に拡張することも容易である。すなわち、ｎ次元空間における任意の点に対する変換関数の値は、その点に近接した（ｎ＋１）個の格子点に対する関数値の加重平均よって近似することができる。」
　
（３）対比
　本願補正発明と引用発明とを対比する。
　引用発明において「原画の走査から得られた３つの色成分信号」は補正され４つの値を得るものであるから、それぞれ３次元の「入力色空間」及び４次元の「出力色空間」を構成しこれらの間で「色変換」をするものといえる。
　また、引用発明は「オンライン補間」をするものであるし、「補間を行う方法」（（２−１）イ参照）ととらえることができる。
　引用発明の「ユニット立方体」は本願補正発明の「多次元のグリッド」に相当する。
　引用発明の「ユニット立方体のために記憶されたデジタル値の組」は本願補正発明の「支持値」に相当する。
　引用発明では「オンライン補間により３次元記憶装置内でユニット立方体のために記憶されたデジタル値の組の中間値を得る」から、これは本願補正発明の「グリッド点の間にある入力色に対して出力色空間の変換された成分を支持値の補間によって形成する」に相当する。
　してみると、本願補正発明と引用発明は、
「入力色空間を出力色空間に色変換するための、色値の補間方法であって、
　入力色空間は多次元のグリッドに分割されており、
　グリッド点に対して出力色空間の変換された成分が支持値として設けられており、
　グリッド点の間にある入力色に対して出力色空間の変換された成分を支持値の補間によって形成する、補間方法」
である点で一致し、下記の点で相違する。
　
（相違点１）本願補正発明の入力色空間はｎ次元であり出力色空間はｍ次元であるのに対し、引用発明の入力色空間は３次元で出力色空間は４次元である点。
　
（相違点２）本願補正発明の補間方法は、「ａ）補間すべき入力色（Ｐ）の成分をグリッド点間隔の倍数と余剰値に分割し、
　　ｑｓ（Ｐ）＝ＱＡｓ×ｋ＋ｆｓ　　　　（s＝１...ｎ）
ｂ）グリッド点間隔（ｋ）の倍数（ＱＡｓ）から、補間すべき入力色（Ｐ）の存在するサブ空間を求め、
　該サブ空間をそれぞれ隣接するグリッド点によって入力色空間の成分において画定し、
ｃ）グリッド点間隔（ｋ）と余剰値（ｆｓ）をそれらの大きさに従って配列し、
配列された余剰値（ｋ、ｆｇ１、ｆｇ２、...ｆｇｎ）を形成し、
ｄ）支持値（ＶＡ）をサブ空間の原点で、および支持点をサブ空間の隣接するグリッド点において、前記配列された余剰値（ｋ、ｆｇ１、ｆｇ２、...ｆｇｎ）の順序によって決められる順序で選択し、配列し、
ｅ）配列された余剰値（ｋ、ｆｇ１、ｆｇ２、...ｆｇｎ）から補間係数を形成し、
ｆ）前記補間係数を前記配列された支持値（ＶＡ、Ｖｇ１、Ｖｇ２、...Ｖｇｎ）と結合して、出力色空間の補間された成分（Ｖｐ）を形成する、
　　Ｖp＝１／ｋ×｛ＶA×（ｋ−ｆg1）＋Ｖg1×（ｆg1−ｆg2）＋.....
　　　　＋Ｖg(n-1)×（ｆg(n-1)−ｆgn）＋Ｖgn×ｆgn｝
ことを特徴とする」のに対し、引用発明の補間方法は「３次元の色空間のユニット補間立方体内の点に対する４つの値の各々は、ユニット補間立方体を成し且つユニット補間立方体の「中立軸」を共通の縁部として有する３つのピラミッドのうちのいずれのピラミッドに前記点が包含されるかをまず決定し、次いでピラミッド内の補間により前記点に対する値を得る」ものである点。
　
（４）判断
　　ア　上記相違点１について検討する。
　本願補正発明はｎ＝３かつｍ＝４の場合も含むものであるから、この点について相違を認めることはできない。仮にｎ＝３かつｍ＝４の場合を含まないとしても、刊行物２には色信号の変換をｎ次元からｍ次元に変換する処理として記述されていること（（２−２）ケの段落００１５参照）及び補間方法の次元を拡張することが記載されていること（同段落００２６参照）からみて、引用発明の入力色空間をｎ次元とし出力色空間をｍ次元とすることは当業者が容易になし得ることである。
　　イ　上記相違点２について検討する。
　引用発明も「いずれのピラミッドに前記点が包含されるかを決定する」ために、具体的には「高いビットにより前述した点が存在するユニット補間立方体が定められかつ低いビットにより選択された立方体内の前記点の位置が定められる」（（２−１）カ）ものであるから、高いビットからなる「倍数」と低いビットから成る「余剰値」に分割するものである。そして、どの色チャンネル信号の「低いビット」が最も高い値（あるいは低い値）かにより「ピラミッド」の頂点が決まるのである（（２−１）カ）から、最も高い値（低い値）を求めるためにその大きさに従って配列することは当業者が容易に思いつくことである。そして、データをその大きさに従って配列することすなわち「ソート」はコンピュータで周知のアルゴリズムで実現できる（必要ならば、エイホ外著、大野訳「情報処理シリーズ１１　データ構造とアルゴリズム」（昭６２−３−１０）培風館、２２２〜２２３頁参照）から、このように設計することは当業者にとって何ら困難性はない。
　なお、本願補正発明においては、余剰値の外にグリッド点間隔（ｋ）を含めて大きさに従って配列しているが、余剰値は常にｋ以下であるから、ｋは常に一番大きくまたこの順序で選択されるグリッド点は常に定順位である「原点」であるから、グリッド点間隔（ｋ）を含めて大きさに従って配列することに特段の意味はない。
　ここで、引用発明のピラミッド（四角すい）は５つの頂点から成る（（２−１）オ）が、立方体を「小分けする」にはピラミッド以外の単位も考えられ、しかも２次元の場合には三角形に小分けすることが刊行物１に記載されている（（２−１）エ）ことをかんがみれば、３次元の場合に４つの頂点からなる三角すい、さらに一般的にｎ次元の場合にｎ＋１個の頂点からなる「サブ空間」を想定することは当業者が容易になし得る設計変更にすぎない。
　してみると、上述の配列された余剰値の順序とサブ空間の頂点をなすグリッド点の順序との関連を利用してグリッド点における支持値を配列し補間のための計算式を整形することは当業者が容易になしうる設計変更である。
　さらに、上記の設計変更は刊行物２にも示唆されている。刊行物２に記載されている色変換方法の補間方法は以下のとおりである。
　ＹＭＣＫ信号からＢＧＲ信号への変換（（２−２）ケの段落００１６）で、ＹＭＣＫ信号をＳY ，ＳM ，ＳC ，ＳK 上位４ビットの信号，ＳMU，ＳCU，ＳKUと、下位４ビットＳYL，ＳML，ＳCL，ＳKLの信号とに分ける（同段落００１８）。これは、数学的に見て、
　　ＳY ＝ＳYU×２4＋ＳYL　（ＳM ，ＳC ，ＳKについても同様なので以下ＳYで代表する。）
ということであるから、「グリッド点間隔（２4）の倍数（ＳYU）と余剰値（ＳYL）に分割」するということである。
　そして、「数式３」で表される、「点（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 ）の近傍に位置する複数の格子点の関数値の荷重平均として補間される」（同段落００２３及び００２４）ように、ＳY ，ＳM ，ＳC ，ＳK を４変数Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 に対応させる（同段落００２０の記載から、上位ビットと下位ビットに分けられる４変数Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ，Ｘ4 が同じく上下ビットに分けられる４変数のＳY ，ＳM ，ＳC ，ＳK と対応することは、明らかである。）が、このとき、小数部を表す下位ビット（ｘ1 ，ｘ2 ，ｘ3 ，ｘ4 ）がｘ1 ≧ｘ2 ≧ｘ3 ≧ｘ4 となるように対応させる（同段落００２０）のであるから、すなわち下位４ビットの大きさに従って配列して対応させるということであることは当業者にとって自明のことである。また、一般にデータをその大きさにしたがって配列するアルゴリズムが周知であることは上述のとおりである。
　そして、「数式３」で表されるように、近傍に位置する複数の格子点（本願補正発明の「サブ空間」の原点及び隣接するグリッド点に相当）の関数値（「支持値」に相当）ｆ（ｎ1 ＋１，ｎ2 ＋１，ｎ3 ＋１，ｎ4 ＋１）、ｆ（ｎ1 ＋１，ｎ2 ＋１，ｎ3 ＋１，ｎ4 ）、ｆ（ｎ1 ＋１，ｎ2 ＋１，ｎ3 ，ｎ4 ）、ｆ（ｎ1 ＋１，ｎ2 ，ｎ3 ，ｎ4 ）、ｆ（ｎ1 ，ｎ2 ，ｎ3 ，ｎ4 ）は補間係数 ｘ4 、（ｘ3 −ｘ4 ）、（ｘ2−ｘ3 ）、（ｘ1−ｘ2 ）、（１−ｘ1 ）と結合されて補間された成分を形成するものである。
　なお、「数式３」にグリッド点間隔（ｋ）に相当する定数がないのは、下位ビット（ｘ1 ，ｘ2 ，ｘ3 ，ｘ4 ）が「小数部を表す」べく正規化されている（１を超えないように２4で除したもの）からであって、「数式３」は本願補正発明の出力色空間の補間された成分（Ｖｐ）を形成する式と数学的に等価である。
　してみると、引用発明の補間方法に代えて刊行物２記載の補間方法を採用することにより、相違点２に対応する設計変更は当業者にとって容易になしうるものである。
　一方、本願補正発明の奏する効果を検討してみても、引用発明及び各刊行物の記載並びに技術常識から想定される範囲を越えるものではない。
　したがって、本願補正発明は、刊行物１及び２に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものであるから、特許法第２９条第２項の規定により特許出願の際独立して特許を受けることができないものである。
　
（５）むすび
　以上のとおり、本補正は、平成１５年改正前特許法第１７条の２第５項において準用する同法第１２６条第４項の規定に違反するので、特許法第１５９条第１項で準用する同法第５３条第１項の規定により却下すべきものである。
　
３．本願発明について
　平成１５年８月１２日付けの手続補正は上記２．のとおり却下されたので、本願の請求項１に係る発明（以下「本願発明」という。）は、出願当初の特許請求の範囲の請求項１に記載された以下のとおりのものと認める。
　「【請求項１】入力色空間を出力色空間に色変換するための、色値の補間方法であって、
　入力色空間は多次元のグリッドに分割されており、
　グリッド点に対して出力色空間の変換された成分が支持値として設けられており、
　グリッド点の間にある入力色に対して出力色空間の変換された成分を支持値の補間によって形成する、補間方法において、
ａ）補間すべき入力色の成分をグリッド点間隔の倍数と余剰値に分割し、
ｂ）グリッド点間隔の倍数から、補間すべき入力色の存在するサブ空間を求め、
　該サブ空間を入力色空間の成分においてそれぞれ隣接するグリッド点によって画定し、
ｃ）余剰値をその大きさに従って配列し、
ｄ）支持値をサブ空間の隣接するグリッド点において、前記配列された余剰値の順序によって決められる順序で選択および配列し、
ｅ）配列された余剰値から補間係数を形成し、
ｆ）前記補間係数を前記配列された支持値と結合して、出力色空間の補間された成分を形成する、
ことを特徴とする補間方法。」
　
（１）引用例
　原査定の拒絶の理由に引用された引用例、及びその記載事項は、前記２．（２）に記載したとおりである。
　
（２）対比・判断
　本願発明は、前記２．で検討した本願補正発明の「ｎ次元の入力色空間」、「ｍ次元の出力色空間」、「グリッド点間隔（ｋ）と余剰値（ｆｓ）をそれらの大きさに従って配列」及び「出力色空間の補間された成分（Ｖｐ）を形成する、
　　Ｖp＝１／ｋ×｛ＶA×（ｋ−ｆg1）＋Ｖg1×（ｆg1−ｆg2）＋.....
　　　　＋Ｖg(n-1)×（ｆg(n-1)−ｆgn）＋Ｖgn×ｆgn｝」についての限定を省いたものである。
　そうすると、本願発明の発明特定事項をすべて含み、さらに他の要素を含むものに相当する本願補正発明が、前記２．（４）に記載したとおり、刊行物１及び２に記載された発明に基づいて、当業者が容易に発明をすることができたものであるから、本願発明も、同様の理由により、刊行物１及び２に記載された発明に基づいて、当業者が容易に発明することができたものである。
　
（３）むすび
　以上のとおり、本願発明は、刊行物１及び２に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものであるから、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。したがって、本願は他の請求項に係る発明について検討するまでもなく、拒絶されるべきものである。
　よって、結論のとおり審決する。