【事件の表示】
　平成１１年特許願第　７１１５６号「自励振動システム」拒絶査定不服審判事件〔平成１２年　９月２９日出願公開、特開２０００−２６９７４３〕について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
１．（手続きの経緯・本願発明の要旨）
　本願は、平成１１年３月１７日の出願であって、その請求項１に係る発明（以下、「本願発明」という。）は、平成１４年２月１２日付け手続補正書及び平成１４年６月３日付け手続補正書により補正された明細書及び図面の記載からみて、その特許請求の範囲の請求項１に記載された次のとおりのものと認める。
　
「変量をｘ、時間をｔ、非線形の程度を制御するためのパラメータをε、振動数をω、外部入力をｆ（ｔ）とし、前記変量ｘにおけるパラメータをａ，ｂとした場合、これ等の関係式が、
　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　＋ε（ａ−ｘ）（ｂ−ｘ）・ｄｘ／ｄｔ＋ω2　（ｘ−ｘc　）　　　　＝ｆ（ｔ）
によって表され、前記ｘc　が
　　ｘc　＝（ａ＋ｂ）／２　　（ａ＜ｂ）
であるような非線形システムにおいて、
　前記ｘc　を（ａ＋ｂ）／２からずらすように変化させて前記外部入力ｆ（ｔ）による自励振動を制御するようにしたことを特徴とする自励振動システム。」
　
２．（引用例）
　原査定の拒絶の理由に引用された、特開昭６１−１２７０７６号公報（以下、「引用例」という。）には、図面とともに次の記載がある。
（イ）「（ａ）ファンデルポール振動子セルについて
力学的な変位や電気回路における電圧の変位などの大きさをｘで表すとする。ｘが次の微分方程式で表される動作を示すとき、それをファンデルポール振動子セルであるという。
ｄ2　ｘ／ｄｔ2　＝ａ（１−ｂｘ2）・ｄｘ／ｄｔ−ｗｉ2　ｘ　　・・（１）
ただし、ｔは時刻（秒）、ｗｉは固有周波数、ａ、ｂはスカラーのパラメーターである。」（第３頁右下欄第１行〜第８行）
（ロ）「　第１４図は、そのエサキダイオード発振回路５０の回路図である。この回路は、エサキダイオード６０の負性抵抗特性を利用した周知のＬＣ発振回路である。エサキダイオード６０は、電流が近似的に電圧の３次関数となる負性抵抗特性を持つため、それを用いた発振回路は出力電圧がファンデルポール振動子セルの（１）式に従う。可変抵抗６２はエサキダイオード６０の負性抵抗特性を調整し、振動子セル電圧Ｖｏｕｔの振幅を増減する働きを持つ。可変抵抗６２の抵抗値の変化は、式（１）でパラメーターａ、ｂの値を変化させることに対応している。エサキダイオード６０の両端の電圧をＶｅｄ、直流定電圧電源６４の電圧をＶｃとすると、（１）式にｘで示されている量はこの場合次の値となる。
ｘ＝Ｖｅｄ−Ｖｃ　　・・（６）
・・・中略・・・
なお、抵抗７０は、フィードバック入力５４を入力するための帰還抵抗であり、フィードバック入力５４により、この発振回路は（３）式で示された動作をする。」（第６頁左上欄第２行〜右上欄第３行）
　以上の記載によれば、この引用例には以下のような発明（以下、「引用例記載の発明」という。）が開示されていると認められる。
　
「ＬとＣとが直列接続され、前記Ｃに負性抵抗特性を持つエサキダイオード６０が並列接続され、前記ＬとＣとの直列接続回路に、直流定電圧電源６４の電圧Ｖｃが印加されているエサキダイオード発振回路５０は、
ｘ＝Ｖｅｄ−Ｖｃとすると（Ｖｅｄはエサキダイオード６０の両端の電圧）、
次に示すファンデルポール振動子セルの微分方程式（１）に従う
ｄ2　ｘ／ｄｔ2　＝ａ（１−ｂｘ2）・ｄｘ／ｄｔ−ｗｉ2　ｘ　　・・（１）
　ただし、ｔは時刻（秒）、ｗｉは固有周波数、ａ、ｂはスカラーのパラメーターである。
　そして、可変抵抗６２はエサキダイオード６０の負性抵抗特性を調整し、振動子セル電圧Ｖｏｕｔの振幅を増減する働きを持ち、可変抵抗６２の抵抗値の変化は、式（１）でパラメーターａ、ｂの値を変化させることに対応している。
　さらに、エサキダイオード発振回路５０にフィードバック入力５４を入力するための帰還抵抗７０を設ける。」
　
　３．（対　比）
  そこで、本願発明と上記引用例記載の発明とを対比する。
　本願明細書には、「非線形の自励振動系での上述したファンデルポール方程式は、
　　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　−ε（１−ｘ2　）・ｄｘ／ｄｔ＋ω2　ｘ＝０…（２）
と簡単に表現される。
【００１０】このファンデルポール方程式である（２）式をより拡張利用可能とするために変形すると、
　　　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　＋ε（ａ−ｘ）（ｂ−ｘ）・ｄｘ／ｄｔ
　　　＋ω2　｛ｘ−（ａ＋ｂ）／２｝＝０　　　　　　　　　　…（３）」（段落【０００９】、【００１０】）、「（３）式において、ｘc　＝（ａ＋ｂ）／２とする。すると（３）式は、
　　　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　＋ε（ａ−ｘ）（ｂ−ｘ）・ｄｘ／ｄｔ
　　　＋ω2　｛ｘ−ｘc　｝＝０　　　　　　　　　　　　　　　…（４）
となる。」（段落【００１２】）及び「（４）式の利用性をより明確とするために、バイアス機能としてｆ（ｔ）を定義して下記の式を得る。
　　　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　＋ε（ａ−ｘ）（ｂ−ｘ）・ｄｘ／ｄｔ
　　　＋ω2　｛ｘ−ｘc　｝＝ｆ（ｔ）」（段落【００１３】）と記載されており、本願発明における「変量をｘ、時間をｔ、非線形の程度を制御するためのパラメータをε、振動数をω、外部入力をｆ（ｔ）とし、前記変量ｘにおけるパラメータをａ，ｂとした場合、これ等の関係式が、
　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　＋ε（ａ−ｘ）（ｂ−ｘ）・ｄｘ／ｄｔ＋ω2　（ｘ−ｘc　）　　　　＝ｆ（ｔ）
によって表され、前記ｘc　が
　　ｘc　＝（ａ＋ｂ）／２　　（ａ＜ｂ）
であるような非線形システム」は、バイアス機能として動作する外部入力ｆ（ｔ）を受けた場合のファンデルポール方程式で表せる非線形システムを示すものである。
　そして、引用例記載の発明の「エサキダイオード発振回路５０」は、本願発明の「非線形システム」に相当する。
　したがって、両者は、
「ファンデルポール方程式で表せる非線形システム。」
で一致するものであり、次の点で相違するものである。
　
相違点（１）
　非線形システムを表すファンデルポール方程式が、本願発明では、「変量をｘ、時間をｔ、非線形の程度を制御するためのパラメータをε、振動数をω、外部入力をｆ（ｔ）とし、前記変量ｘにおけるパラメータをａ，ｂとした場合、
ｄ2　ｘ／ｄｔ2　＋ε（ａ−ｘ）（ｂ−ｘ）・ｄｘ／ｄｔ＋ω2　（ｘ−ｘc　）　　　　＝ｆ（ｔ）
によって表され、前記ｘc　が
　　ｘc　＝（ａ＋ｂ）／２　　（ａ＜ｂ）」であるのに対し、引用例記載の発明では、「ｄ2　ｘ／ｄｔ2　＝ａ（１−ｂｘ2）・ｄｘ／ｄｔ−ｗｉ2　ｘ　　
ただし、ｔは時刻（秒）、ｗｉは固有周波数、ａ、ｂはスカラーのパラメーター」である点。
　
相違点（２）
　本願発明は、「ｘc　を（ａ＋ｂ）／２からずらすように変化させて外部入力ｆ（ｔ）による自励振動を制御するようにした自励振動システム。」であるのに対し、引用例記載の発明は、そのような構成を有するものであるか不明な点。
　
４．（当審の判断）
　そこで、上記相違点について検討する。
　
相違点（１）について
　非線形の自励振動系でのファンデルポール方程式は、
　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　−ε（１−ｘ2　）・ｄｘ／ｄｔ＋ω2　ｘ＝０
と表現され、
　バイアス機能として動作する外部入力ｆ（ｔ）を受けた場合の方程式は、
　　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　−ε（１−ｘ2　）・ｄｘ／ｄｔ＋ω2　ｘ＝ｆ（ｔ）
と表現されることは、本願明細書にも記載されているように周知である。
　そして、引用例記載の発明における微分方程式
　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　＝ａ（１−ｂｘ2）・ｄｘ／ｄｔ−ｗｉ2　ｘ
を変形すると、
　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　−ａｂ（１／ｂ−ｘ2　）・ｄｘ／ｄｔ＋ｗｉ2　ｘ＝０
さらに変形すると
　ｄ2　ｘ／ｄｔ2　−ａｂ（１／√ｂ−ｘ）（１／√ｂ＋ｘ）・ｄｘ／ｄｔ＋ｗｉ2　ｘ＝０
と表現できる。
　さらに、引用例記載の発明は、ｘ＝Ｖｅｄ−Ｖｃ　（Ｖｅｄはエサキダイオード６０の両端の電圧、Ｖｃは直流定電圧電源６４の電圧）とすると、ファンデルポール振動子セルの微分方程式に従うのであるから、ｘ＝Ｖ−Ｖｃとすれば、上記微分方程式は
　　ｄ2　（Ｖ−Ｖｃ）／ｄｔ2　−ａｂ（１／√ｂ−（Ｖ−Ｖｃ））（１／√ｂ＋（Ｖ−Ｖｃ）　）・ｄ（Ｖ−Ｖｃ）／ｄｔ＋ｗｉ2　（Ｖ−Ｖｃ）＝０
となり、Ｖｃは定数であるから、
　ｄ2　Ｖ／ｄｔ2　＋ａｂ（（Ｖｃ−１／√ｂ）−Ｖ）（（Ｖｃ＋１／√ｂ）−Ｖ　）・ｄＶ／ｄｔ＋ｗｉ2　（Ｖ−Ｖｃ）＝０
と表せることも明らかである。
　また、引用例には、「抵抗７０は、フィードバック入力５４を入力するための帰還抵抗であり、フィードバック入力５４により、この発振回路は（３）式で示された動作をする。」（記載事項（ロ））ことが記載されており、フィードバック入力５４は外部入力に相当するものであり、さらに自励発振回路においてバイアス機能として動作する外部入力電圧を印加して発振を開始させることは周知であるから、バイアス機能として動作する外部入力電圧をＥ（ｔ）とすれば、引用例記載の発明は、
　ｄ2　Ｖ／ｄｔ2　＋ａｂ（（Ｖｃ−１／√ｂ）−Ｖ）（（Ｖｃ＋１／√ｂ）−Ｖ　）・ｄＶ／ｄｔ＋ｗｉ2　（Ｖ−Ｖｃ）＝ｋＥ（ｔ）
の微分方程式で表せる非線形システムと判断できる。
　そうすると、Ｖｃ−１／√ｂ＝Ａ、Ｖｃ＋１／√ｂ＝ＢとすればＶｃ＝（Ａ＋Ｂ）／２、Ａ＜Ｂであって、このＶｃは、本願発明におけるｘcに相当するものと認められるから、この点に実質的な差異は認められない。
　
相違点（２）について
　引用例記載のエサキダイオード発振回路５０において、キルヒホッフ（Kirchhoff ）のループ方程式を適用すると、
エサキダイオード６０の両端の電圧をＶ、フィードバック入力電圧をＥ（ｔ）、回路に流れる電流をＩとすれば
　　Ｖ＝Ｖｃ＋Ｅ（ｔ）−Ｌ・ｄＩ／ｄｔ　　　　・・・（１）
　エサキダイオード６０に流れる電流をｆ（Ｖ）とし、可変抵抗６２を考慮しなければ
　Ｉ＝ｆ（Ｖ）＋Ｃ・ｄＶ／ｄｔであるから、上記（１）式に代入すると、
　　Ｖ＝Ｖｃ＋Ｅ（ｔ）−Ｌ・ｄ（ｆ（Ｖ）＋Ｃ・ｄＶ／ｄｔ）／ｄｔ　
となり、ｄｆ（Ｖ）／ｄｔ＝（ｄｆ（Ｖ）／ｄｖ）・ｄＶ／ｄｔであるから、上記（１）式は
　　　ｄ2　Ｖ／ｄｔ2　＋（１／Ｃ）・ｆ´（Ｖ）・ｄＶ／ｄｔ
　　　＋１／（ＬＣ）・（Ｖ−Ｖc−Ｅ（ｔ））＝０　　　・・・（２）
となる。ここに、ｆ´（Ｖ）＝ｄｆ（Ｖ）／ｄＶである。
　引用例には、「エサキダイオード６０は、電流が近似的に電圧の３次関数となる負性抵抗特性を持つ」（記載事項（ロ））と記載されており、ｆ（Ｖ）はＶの３次関数であらわされ、ｆ´（Ｖ）は２次関数となり、
　ｆ´（Ｖ）＝κ（Ａ−Ｖ）（Ｂ−Ｖ）と近似できる。
　そうすると、上記（２）式は、
　ｄ2　Ｖ／ｄｔ2　＋（κ／Ｃ）・（Ａ−Ｖ）（Ｂ−Ｖ）・ｄＶ／ｄｔ＋１／（ＬＣ）・（Ｖ−Ｖc　）＝１／（ＬＣ）・Ｅ（ｔ）　・・・（３）
と書き替えられる。
　エサキダイオード６０に流れる電流ｆ（Ｖ）が負性抵抗特性を示すのは、ｆ´（Ｖ）＜０の範囲であることは明らかであって、　　　　　　　　　　　ｆ´（Ｖ）＝κ（Ａ−Ｖ）（Ｂ−Ｖ）＜０となるのは、Ａ＜ＢとすればＡ＜Ｖ＜Ｂの範囲である。
　上記（１）式でＥ（ｔ）＝０のときには、ＶはＶｃを中心に変動するものであって、エサキダイオード発振回路５０はエサキダイオード６０の負性抵抗を利用した発振回路であるから、少なくとも変動の中心、すなわち動作点となる電圧Ｖｃが負性抵抗の領域から外れるＶｃ＜ＡまたはＶｃ＞Ｂにおいては、発振回路の発振が停止することは明らかである。
　また、相違点（１）の検討において述べたように、Ｖｃ＝（Ａ＋Ｂ）／２のときに、自励振動系でのファンデルポール方程式を満たしているから、安定して発振することも明らかである。
　そうすると、Ａ＜Ｂであるから、安定して発振する条件のＶｃ＝（Ａ＋Ｂ）／２からＶｃをＶｃ＜Ａ、またはＶｃ＞Ｂにずらしてエサキダイオード発振回路５０の自励発振を停止、すなわち、発振を制御できることは明らかであり、引用例記載の発明のエサキダイオード発振回路５０で成り立っていることを、自励振動系のファンデルポール方程式を満たす非線形システムにおける自励振動の制御として一般化すること、すなわち、ｘc　を（ａ＋ｂ）／２からずらすように変化させて外部入力ｆ（ｔ）による自励振動を制御するようにすることは当業者が容易に想到し得ることである。
　
　また、上記の相違点に基づく本願発明の作用効果も、引用例記載の発明及び周知技術から、当業者であれば予想できる範囲内のものである。
　
５．（むすび）
　したがって、本願請求項１に係る発明は、上記引用例に記載された発明及び周知技術に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものであるから、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。
　よって、結論のとおり審決する。