(57)【要約】【課題】  遠心分離されたナノ粒子の径は、現在レーザ散乱光とアインシュタイン・ストークスの式と光子相関分光を用いて測定されているが、ナノ粒子の散乱光は弱くまた空間コヒーレンスを上げると、更に信号となる光は弱くなり分光測定の時間は長くなる。ここでは、この測定を高速化する法を提供する。【解決手段】  光子相関分光の相関曲線はある光子と他の遅延光子が同時に到達した時点の数を並べたもので、相関曲線を得る時間は長い。それに対し、光子統計母関数と１次の光相関関数式を核とするフレドホルム積分方程式の解から理論的に導出される２次のフアクトリアルモーメントＭ（２）の値は信号散乱光のスペクトルの巾と１対１の対応を持つのでＭ（２）の値が１つだけ得らればナノ粒子の径を計算できる。【特許請求の範囲】
【請求項１】
振幅がαである確率Ｐ（α）がガウス形である光にたいし、正のパラメータｓと観測時間ｔにおける光子計数値を表わす確率変数ｃ（ｔ）をもちいて（１−ｓ）ｃ（ｔ）の期待値で定義される統計母関数と、スペクトルがローレンツ形である光の１次相関関数を核とする第一種フレドホルム積分方程式の解から理論的に得られる、ローレンツ形スペクトルの巾の値と１対１の対応をもち、一つのスペクトルの巾および設定観測時間の積に対し、一義的に光子統計の２次のフアクトリアルモーメントの値が決まる関係式の演算をおこなう一個の２次のフアクトリアルモーメント演算器と、該演算器に、遠心分離されたナノ粒子群による定常的なレーザ散乱光の散乱角θの成分をＣｉｔｔｅｒ−Ｚｅｒｎｉｋｅの理論の条件を満たす光学系を通して光子検知器に入射する手段と、該光子検知器の出力を増幅して一つの設定観測時間をもつ、前記２次のフアクトリアルモーメント演算器を動作させる手段を有することを特徴とするナノ粒子径測定装置
【請求項２】
請求項１における一組の光子検知器、増幅器の出力を、それぞれ異なる設定観測時間をもつ複数個の２次のフアクトリアルモーメント演算器を動作させる手段を有することを特徴とするナノ粒子径測定装置
【請求項３】
請求項１、あるいは請求項２で得られる装置を複数個、同じか、或いは等価な散乱角θをもつ位置に配列することを特徴とするナノ粒子径測定装置
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  ナノ粒子を含む液体を遠心分離し、分離されたナノ粒子の径を散乱光の光子統計からスペクトル巾を求め、該スペクトル巾からアインシュタイン・ストークスの定理を用いて、遠心分離機で分離したナノ粒子の径をもとめる。
【背景技術】
【０００２】  ブラウン運動している粒子の併進緩和運動によるレーザー散乱光のスペクトル拡がりの半値半巾Γは
Γ＝｜Ｋ２｜Ｄ                （１）
で与えられる。Ｋは散乱ベクトル、Ｄはアインシュタイン・ストークスの定理
Ｄ＝ｋＴ／６πηｒ            （２）
による拡散常数である。ηは粒子のまわりの液体の粘性係数である。ｒは球形粒子の半径である。この散乱光は電場がαてある確率分布Ｐ（α）がガウス形で、スペクトル線の形がローレンツ形である。このような光をガウス・ローレンツ光とよぶ。
また｜Ｋ｜＝［４π／λ］ｓｉｎ（θ／２）である。（λは散乱光の波長）
散乱光の中心周波数は１０１４Ｈｚから１０１５Ｈｚであるのに対し、スペクトル線巾Γの周波数は１０３から１０６Ｈｚである。このような高分解能から、Γの測定には定常光のホモダイン光子統計分光法が用いられる。定常光とは、時間原点移動に対し光に関する物理量Ａ変化しない光のことで、式で書くと
Ｔｒ［ρＡ（ｔ）］＝Ｔｒ［ρＡ（ｔ＋τ）］
である。ρは光の物理量Ａの密度行列である。【０００３】  光子統計をもちいた分光法に光子相関を求める法がよく用いられているが、その他に、光子計数値の高次のフアクトリアルモーメントを用いる法、光子列の隣り合った時間間隔がｔである確率ｐ１（０，ｔ）などがあり、それぞれ特長をもっている。【０００４】  ガウス・ローレンツ光の光子計数値の統計の問題は、光の１次の相関関数Ｇ（１）（Ｘ１，Ｘ２）を核とした、
第一種フレドホルム積分方程式を解く問題である。
η∫ｄｔ”Ｇ（１）（ｔ’，ｔ”）Φ（ｔ”）＝ｍΦ（ｔ’）                （３）
Ｇ（１）（Ｘ１，Ｘ２）はで
Ｇ（１）（Ｘ１，Ｘ２）＝Ｔｒ［ρＥ−（Ｘ１）Ｅ＋（Ｘ２）］
Ｘ１＝ｒ１，ｔ１  Ｘ２＝ｒ２，ｔ２    Ｅ−（Ｘ）、Ｅ＋（Ｘ）は時空点Ｘの電場演算子
相関関数Ｇ（１）はＸ＝Ｘ１＝Ｘ２のときはＸ＝ｒ，ｔ点の光の強度、そうでないときは、干渉縞、或いは光ビートである。
ηは検知器等の量子効率や光電子増倍管の増倍率であり、検出にかかわる減衰或いは増倍過程はランダム（ポアッソン）過程である必要があり、光子統計と光電子パルスの統計は同じとなる。（マンデルの公式）【０００５】  ここで
Ｑ（ｓ，ｔ）＝〈（１−ｓ）ｃ（ｔ）〉
で定義される関数Ｑ（ｓ，ｔ）を光子統計母関数とよぶ。ｃ（ｔ）は観測時間ｔにおける計数値、ｓは非負のパラメータである。すると、光電流パルスの間隔がｔである確率ｐ１（０，ｔ）は
ｐ１（０，ｔ）＝［（−１）ｎ／ｎ！］［ｄｎＱ（ｓ，ｔ）／ｄｓｎ］ｓ＝１  （４）
また、ｎ次のファクトリアルモーメントＭ（ｎ）＝〈ｍ（ｍ−１）（ｍ−２）・・（ｍ−ｎ＋１）〉は
Ｍ（ｎ）＝（−１）ｎ［ｄｎＱ（ｓ，ｔ）／ｄｓｎ］ｓ＝０                  （５）
で与えられる。
ガウス光の場合、この光子統計母関数Ｑは
Ｑ（ｓ，ｔ）＝Πｉ［１／（１＋ｓｍｉ）］                                （６）
と書かれる。ｍｉは積分方程式（３）における固有値である。また、スペクトルがローレンツ形の場合、固有関数Φについては
2012042441.tif 000002
が成り立つ。【０００６】  スペクトルがローレンツ形の場合
Ｇ（１）（ｔ’，ｔ”）＝ｅｘｐ［ｉω０（ｔ’−ｔ”）−Γ（ｔ’−ｔ”）］  （７）
であるので中心周波数がω０半値半巾がΓのローレンツ形のスペクトルを持つ場合、やや複雑な取り扱いの結果、Ｑ（ｓ，ｔ）はγ＝Γｔ，ｚ（ｓ）＝［γ２＋２（ｍ）γｓ］１／２として
Ｑ（ｓ，ｔ）＝Πｉ［１／（１＋ｓｍｉ）］＝ｅｘｐγ／［ｃｏｓｈｚ（ｓ）ｔ＋（１／２）｛ｚ（ｓ）／γ＋γ／ｚ（ｓ）｝ｓｉｎｈｚ（ｓ）ｔ］
となることがわかる。ここで、規格化した２次のファクトリアルモーメントＭ（２）は
Ｍ（２）＝〈ｍ（ｍ−１）〉／［〈ｍ〉］２＝｛１／［〈ｍ〉］２｝［ｄ２Ｑ（ｓ，ｔ）／ｄｓ２］ｓ＝０
＝１＋［１／γ］−［１／２γ２］＋［ｅｘｐ（−２γ）／２γ２］    （８）
となる。ｔは我々が決める量であるので、Ｍ（２）を測ることにより、スペクトルΓ、即ち粒子径ｒを知ることができる。また、この式から、γ＝∞では、Ｍ（２）＝１、γ＝０ではｅｘｐ（−２γ）を展開すればＭ（２）＝１になることがわかる。
【先行技術】
【０００７】  液体中でブラウン運動を行なっているナノ粒子径の測定装置としては、ベックマン・コールター社のものなどが実用されている。しかし、これらは、遠心分離機で不要な粒子を取り除いた後、ナノ粒子の径を散乱光の光子相関分光によりスペクトル巾Γをもとめる法を用いている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】  ナノ粒子径が１００ｎｍ以下になると、散乱光の強度が急に小さくなり、観測が困難になることはよく知られている。また、（７）式が成立するためには、Ｃｉｔｔｅｒ−Ｚｅｒｎｉｋｅの条件
Ｄ＜Ｌλ／ｓ
が必要であり、従って粒子径が１００ｎｍ以下の粒子の散乱光の分光測定には測光データの利用効率が良い手法を選ぶことが極めて重要となる。【０００９】  光子相関分光法は、現時点の光子と遅延した過去の光子の一致する点の数を遅延時間に対する関数として、この複数の一致点数の列を作って得られる「光子相関曲線」からスペクトル巾Γを割り出すもので、光子数の利用効率が良いとは言えない。
【発明を解決するための手段】
【００１０】  本発明は光子相関法のように、多点を結んで光子相関曲線からスペクトルΓを知るのではなく、単一点からスペクトル巾Γを知るものである。
即ち、観測時間ｔを決め、該観測時間ｔの間の光子（光電流パルスの数）ｍを複数回測定して、ｍの平均値の２乗〈ｍ〉２と、ｍ＊（ｍ−１）の平均値〈ｍ（ｍ−１）〉を計算してＭ（２）を求め（８）で与えられる式により、スペクトル巾Γを算出するものである。該観測時間ｔの整数倍の間の光電子数を数えるだけであるので、データ収集利用効率が高い。つまり１％の標準偏差で測定を行なうには１万回＊ｔ時間の光電流パルスを計数すれば良い。
【００１１】  また、定常光では、Ｔｒ［ρＡ（ｔ）］＝Ｔｒ［ρＡ（ｔ＋τ）］であるので、時間原点の移動に対し不変であるので、同時に観測の時間巾、位相を変化してもＭ（２）は合理的な値を示すということを利用して。スペクトルΓが単一のローレンツ形であることの確認をすることができる。
【００１２】  更に方向の異なる同じ散乱ベクトル上に、検知光学系を多数配列することもできる。
【００１３】  スペクトル巾Γが求まれば、（１）および（２）式を用い粒子の半径ｒを知ることができる。
【発明の効果】
【００１４】  液体中の粒子の大きさは、アインシュタイン・ストークスの定理を用い、散乱光のスペクトル巾を測定して行なわれるが、該散乱光のスペクトル巾の測定は今まで光子相関分光法で行なわれていた。光子相関分光は光子（光電子）の相関曲線、即ち相関点の並んだ点列曲線からスペクトル巾の値を求めるものである。それに対し、本発明の方法は一点の位置の値からスペクトル巾の値を求めるものである。従って、測定に要する時間が大幅に短くなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】  液体中のナノ粒子の集団にレーザ光を照射し、散乱光を光源ピンホール１１（図１）上に結像させ、受光ピンホール１２との間で、Ｃｉｔｔｅｒ−Ｚｅｒｎｉｋｅの条件を満足させたのち、光子検知器に入射する。該光子検知器の光電流パルス出力は予め設定した観測時間（シャータータイム）ｔで必要回数測定し各回の光子計数値の平均値の自乗と、各回の計数値と該計数値から１を差し引いた値の積の平均値を計算して、両者の割り算を行い、規格された２次のファクトリアルモーメントＭ（２）を求める。このＭ（２）からｙをγ＝Γｔの関係から散乱光のスペクトルの半値半巾Γを求め、前記（１）、（２）式からナノ粒子の半径をもとめる。
フアクトリアルモーメントＭ（２）は（８）式が示すごとく、γと１対１の対応をしているので、Ｍ（２）の一つの点の値がわかれば、ナノ粒子の半径ｒが一義的に決定できる。
以上が基本の形態であるが、実施例に示すごとく、一、ニのバリエーションはある。
【実施例】
【００１６】  図１に本発明にかかわる光学系を示す。定常レーザ光源１のレーザ光束２はナノ粒子群に入射され、散乱される。散乱光のうちθ方向（散乱ベクトルの絶対値）の光は結像レンズ４で結像され、Ｃｉｔｔｅｒ−Ｚｅｒｎｉｋｅの条件をつくるための光学系、即ち、光源ピンホール１１とそれと間隔Ｌだけ離れた受光ピンホール１２を通り光子検知器５および増幅器６で光電流パルスとなる。
図２に光子検知器５、増幅器６および、それ以降の系をしめす。該光電流パルスは予め時間ｔ０に設定した観測時間設定器を連続的に、あるいは断続的に多数回通過して時間ｔ内の光電流パルスの数ｍの平均値の２乗が平均値２乗器８で求められ、さらに前記ｍに対しｍ＊（ｍ−１）の計算および平均値を計算するＦ．モーメント計算器９でフアクトリアルモーメントが求められ、割り算器１０で、パルス数平均値２乗器８，Ｆ．モーメント計算器９の出力の割り算が行なわれ規格化されたフアクトリアルモーメントＭ（２）、さらにナノ粒子の半径ｒが求められる。遠心分離機で得られたナノ粒子の径が揃っていれば、前記のようにＭ（２）の測定値は一つでよい。つまり、図２の系が一つあれば良い。【００１７】  遠心分離機で得られたナノ粒子の径の分散が充分小さいことの確認は、図３に示す如く、時間設定を異なる時間ｔ１，ｔ２・・・ｔｎとした観測時間設定器を複数個もうけ、Ｍ（２）をγの関数と見做し検定を行なえば良い。あるいはナノ粒子径に無視が難しい分散分布があれば厳密には、前記の第一種フレドホルム積分方程式の核Ｇ（１）の形が変わるとみるべきであるが、γの関数としてＭ（２）の形を知り該分布の推定を行なうこともできる。観測時間設定器の個数は測定時間に関係しない。【００１８】  散乱光は弱いので、同じ散乱角θ上にレンズ４から割り算器１０までの系を複数個並べることも意味がある。
【産業上の利用可能性】
【００１９】  ２０１０年現在、いわゆる「ナノテクノロジー」の研究はその途上にあるものが多いが、ナノ  カプセル等、製薬、医療方面への発展の可能性は極めて大きくそこでは、粒子径の制御、測定が大切である場合が少なくない。しかも、大量の粒子が生産されることになるので、粒子径の測定も高速で行なうことが望まれる。このような分野で、高速である本発明の測定法は効力を発揮する。
【図面の簡単な説明】
【図１】は本発明に係わる光学系の説明図
【図２】は本発明の情報処理系
【図３】は本発明の他の情報処理系
【符号の説明】１、レーザ光源装置
２、レーザ光束
３、ナノ粒子群
４、結像レンズ
５、光子検知器
６、増幅器
７、観測時間（シャータータイム）設定器
８、平均値２乗器
９、Ｆ，モーメント計算器
１０、割り算器
１１、光源ピンホール
１２、受光ピンホール
【図１】
2012042441.tif 000003
【図２】
2012042441.tif 000004
【図３】
2012042441.tif 000005