(57)【要約】【課題】ＭＯＳトランジスタの電気特性のばらつきを引き起こす要因の詳細な解析を可能とすること。【解決手段】ばらつき解析方法は、複数のＭＯＳトランジスタのうちの隣接ペアＭＯＳトランジスタの相対ばらつきに基づいて、ランダムばらつき成分を抽出する第１の抽出工程と、ランダムばらつき成分を除去した前記複数のＭＯＳトランジスタそれぞれの絶対ばらつきに基づいて、システマティックばらつき成分を抽出する第２の抽出工程と、を含み、複数のＭＯＳトランジスタにおけるばらつきの要因として、少なくとも、ゲート酸化膜厚、オーバーラップ長、チャネル不純物濃度、チャネル移動度、チャネル長、ソース・ドレイン接合深さ、およびソース・ドレイン寄生抵抗値のばらつきを考慮するとともに、これらのばらつきの平均値および標準偏差を求める際に、ＴＣＡＤまたはチャネル方向に離散化した表面ポテンシャルモデルを用いる。【選択図】図１
2012089002.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のＭＯＳトランジスタのうちの隣接ペアＭＯＳトランジスタの相対ばらつきに基づいて、ランダムばらつき成分を抽出する第１の抽出工程と、
ランダムばらつき成分を除去した前記複数のＭＯＳトランジスタそれぞれの絶対ばらつきに基づいて、システマティックばらつき成分を抽出する第２の抽出工程と、を含み、
前記複数のＭＯＳトランジスタにおけるばらつきの要因として、少なくとも、ゲート酸化膜厚、オーバーラップ長、チャネル不純物濃度、チャネル移動度、チャネル長、ソース・ドレイン接合深さ、およびソース・ドレイン寄生抵抗値のばらつきを考慮するとともに、これらのばらつきの平均値および標準偏差を求める際に、ＴＣＡＤまたはチャネル方向に離散化した表面ポテンシャルモデル（以下「ＴＣＡＤ等」という。）を用いることを特徴とするばらつき解析方法。
【請求項２】
前記複数のＭＯＳトランジスタのゲート酸化膜厚、オーバーラップ長、チャネル不純物濃度、チャネル移動度、チャネル長、ソース・ドレイン接合深さ、およびソース・ドレイン寄生抵抗値のうちの一部を、測定値で置き換える工程を含むことを特徴とする、請求項１に記載のばらつき解析方法。
【請求項３】
前記第１の抽出工程は、
ゲート酸化膜厚の平均値およびオーバーラップ長の平均値を決定する第１の工程と、
チャネル不純物濃度の平均値およびソース・ドレイン接合深さの平均値を決定する第２の工程と、
チャネル移動度の平均値およびソース・ドレイン寄生抵抗値の平均値を決定する第３の工程と、
キャリア飽和速度の平均値を決定する第４の工程と、
ゲート酸化膜厚ばらつきおよびオーバーラップ長ばらつきを決定する第５の工程と、
チャネル不純物濃度ばらつきの標準偏差を決定する第６の工程と、
チャネル移動度ばらつきの標準偏差を決定する第７の工程と、
チャネル長ばらつきの標準偏差およびソース・ドレイン接合深さばらつきの標準偏差を決定する第８の工程と、
ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつきの標準偏差を決定する第９の工程と、を含むことを特徴とする、請求項１または２に記載のばらつき解析方法。
【請求項４】
前記第２の抽出工程は、前記第５ないし第９の工程を含むことを特徴とする、請求項３に記載のばらつき解析方法。
【請求項５】
前記第１の工程において、ゲートトンネルリーク電流のチャネル長およびチャネル幅依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式を用いて、ゲート酸化膜厚の平均値およびオーバーラップ長の平均値を求めることを特徴とする、請求項３または４に記載のばらつき解析方法。
【請求項６】
前記第２の工程において、閾値電圧のゲート長依存性、基板電圧依存性およびドレイン電圧依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル内部の不純物分布の平均値およびソース・ドレイン接合深さの平均値を求めることを特徴とする、請求項３ないし５のいずれか１項に記載のばらつき解析方法。
【請求項７】
前記第３の工程において、低ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流のチャネル長依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル移動度の平均値およびソース・ドレイン寄生抵抗値の平均値を求めることを特徴とする、請求項３ないし６のいずれか１項に記載のばらつき解析方法。
【請求項８】
前記第４の工程において、短チャネルトランジスタの高ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、キャリア飽和速度の平均値を求めることを特徴とする、請求項３ないし７のいずれか１項に記載のばらつき解析方法。
【請求項９】
前記第５の工程において、ゲートトンネルリーク電流のチャネル長およびチャネル幅依存性の測定データのばらつきの標準偏差から、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式を用いて、ゲート酸化膜厚ばらつきの標準偏差およびオーバーラップ長ばらつきの標準偏差を求めることを特徴とする、請求項３ないし８のいずれか１項に記載のばらつき解析方法。
【請求項１０】
前記第６の工程において、長チャネル、大ゲート幅のトランジスタの閾値電圧の測定データのばらつきの標準偏差から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル不純物濃度ばらつきの標準偏差を求めることを特徴とする、請求項３ないし９のいずれか１項に記載のばらつき解析方法。
【請求項１１】
前記第７の工程において、長チャネルトランジスタに対する、低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル移動度ばらつきの標準偏差を求めることを特徴とする、請求項３ないし１０のいずれか１項に記載のばらつき解析方法。
【請求項１２】
前記第８の工程において、短チャネルトランジスタに対する、中程度のゲート電圧かつ高ドレイン電圧におけるドレイン電流ばらつきのチャネル長依存性、および、高ドレイン電圧における閾値電圧ばらつきのチャネル長依存性から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル長ばらつきの標準偏差およびソース・ドレイン接合深さばらつきの標準偏差を求めることを特徴とする、請求項３ないし１１のいずれか１項に記載のばらつき解析方法。
【請求項１３】
前記第９の工程において、短チャネルトランジスタに対する、高ゲート電圧かつ低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅から、ＴＣＡＤ等を用いて、ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつきの標準偏差を求めることを特徴とする、請求項３ないし１２のいずれか１項に記載のばらつき解析方法。
【請求項１４】
複数のＭＯＳトランジスタのうちの隣接ペアＭＯＳトランジスタの相対ばらつきに基づいて、ランダムばらつき成分を抽出する第１の抽出部と、
ランダムばらつき成分を除去した前記複数のＭＯＳトランジスタそれぞれの絶対ばらつきに基づいて、システマティックばらつき成分を抽出する第２の抽出部と、を備え、
前記複数のＭＯＳトランジスタにおけるばらつきの要因として、少なくとも、ゲート酸化膜厚、オーバーラップ長、チャネル不純物濃度、チャネル移動度、チャネル長、ソース・ドレイン接合深さ、およびソース・ドレイン寄生抵抗値のばらつきを考慮するとともに、これらのばらつきの平均値および標準偏差を求める際に、ＴＣＡＤまたはチャネル方向に離散化した表面ポテンシャルモデルを用いることを特徴とするばらつき解析装置。
【請求項１５】
複数のＭＯＳトランジスタのうちの隣接ペアＭＯＳトランジスタの相対ばらつきに基づいて、ランダムばらつき成分を抽出する第１の抽出処理と、
ランダムばらつき成分を除去した前記複数のＭＯＳトランジスタそれぞれの絶対ばらつきに基づいて、システマティックばらつき成分を抽出する第２の抽出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記複数のＭＯＳトランジスタにおけるばらつきの要因として、少なくとも、ゲート酸化膜厚、オーバーラップ長、チャネル不純物濃度、チャネル移動度、チャネル長、ソース・ドレイン接合深さ、およびソース・ドレイン寄生抵抗値のばらつきを考慮するとともに、これらのばらつきの平均値および標準偏差を求める際に、ＴＣＡＤまたはチャネル方向に離散化した表面ポテンシャルモデルを用いることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ばらつき解析装置、ばらつき解析方法およびプログラムに関し、特に、ＭＯＳトランジスタの電気特性のばらつき解析装置、ばらつき解析方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
非特許文献１によると、トランジスタの電気特性のばらつきは、互いに直交するいくつかの主軸成分に分解される。これらの主軸成分のばらつきは、コンパクトトランジスタモデルのモデルパラメータのばらつきの線形結合で表される。
【０００３】
また、非特許文献２によると、トランジスタの電気特性のばらつきは、物理現象を忠実に反映したコンパクトトランジスタモデルの物理的なモデルパラメータの変動量で表される。
【０００４】
さらに、非特許文献３において、各ばらつき成分を物理的に忠実に考慮した、チャネル方向に離散化された表面ポテンシャルモデルが記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｋ．Ｔａｋｅｕｃｈｉ  ｅｔ  ａｌ．，“Ａ  Ｈｉｇｈｌｙ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｍｏｄｅｌ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒ  Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ  Ｓｃｈｅｍｅ，”Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ＳＩＳＰＡＤ  ２００５，ｐｐ１３５−１３８．
【非特許文献２】Ｈａｎｓ  Ｊ．Ｍａｔｔａｕｓｃｈ．，“Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｎｇ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ  ａｎｄ  Ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ  Ｖａｒｉａｔｉｏｎ  Ｗｉｔｈ  Ｓｕｒｆａｃｅ−Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ  Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｍｏｄｅｌ，”ＩＥＥＥ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｄｅｖｉｃｅ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．３０，Ｎｏ．８，ｐｐ．８７３−８７５，２００９．
【非特許文献３】Ｈ．Ｓａｋａｍｏｔｏ，  ｅｔ  ａｌ．，“Ａ  Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅｌ  ｗｈｉｃｈ  Ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ  Ｒｅｆｌｅｃｔｓ  Ｃｈａｎｎｅｌ  Ｄｏｐｉｎｇ  Ｐｒｏｆｉｌｅ  ａｎｄ  ｉｔｓ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｕｌｔｒａ−Ｆａｓｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｄｏｐａｎｔ  Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ，”Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ＳＩＳＰＡＤ  ２００９，ｐｐ．９５−９８．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
以下の分析は、本発明者によってなされたものである。
【０００７】
非特許文献１の方法は、特定のプロセスのトランジスタ電気特性ばらつきをコンパクトトランジスタモデルにスナップショット的に写し取ることを目的とする。コンパクトトランジスタモデルはトランジスタ電気特性のフィッティングを目的とするモデルであり、モデルの内部で使用されるモデルパラメータの物理的意味が曖昧である。したがって、モデルパラメータのばらつきの線形結合によって主軸成分のばらつきを表現できたとしても、その結果に基づいて、ばらつきの物理的原因を解明したり、ばらつきの改善策を検討したり、異なるプロセスに対するばらつきを予測したりすることは困難である。
【０００８】
非特許文献２の方法は、物理現象を忠実に反映したコンパクトトランジスタモデルを使用している。したがって、この方法によると、ばらつきの物理的原因を解明することができ、さらに、ばらつきの改善策を検討することもできる。しかし、この方法も、モデルの内部に非物理的なフィッティングパラメータを含んでいる。また、この方法においては、不純物濃度を表現するモデルパラメータはトランジスタ１個につき１つのみである。このとき、近年のトランジスタにおけるばらつきの主要原因である不純物の配置、および個数のランダムな揺らぎに起因するばらつきを精度良く表すことができない。したがって、この方法で得られるばらつきの物理的原因、および、ばらつきの改善策は、定量的に満足できるものではない。
【０００９】
また、非特許文献２の方法では、ゲートおよびドレインの電圧がいずれも電源電圧に等しいときのドレイン電流（Ｉｏｎ）と閾値電圧（Ｖｔｈ）のばらつき相関特性のみを解析の対象としている。このとき、物理的に想定されるばらつき成分をすべて考慮すると冗長性が大き過ぎて、各ばらつき成分の大きさを一意に決定することができない。そこで、非特許文献２では、ばらつき成分を予め４種類に絞ってから解析を行う。このとき、この考慮されなかったばらつき成分、例えば、ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつき成分は無視されることになり、現実性が乏しい。
【００１０】
そこで、ＭＯＳトランジスタの電気特性のばらつきを引き起こす要因の詳細な解析を可能とするばらつき解析装置、ばらつき解析方法、およびプログラムを提供することが課題となる。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の第１の視点に係るばらつき解析方法は、
複数のＭＯＳトランジスタのうちの隣接ペアＭＯＳトランジスタの相対ばらつきに基づいて、ランダムばらつき成分を抽出する第１の抽出工程と、
ランダムばらつき成分を除去した前記複数のＭＯＳトランジスタそれぞれの絶対ばらつきに基づいて、システマティックばらつき成分を抽出する第２の抽出工程と、を含み、
前記複数のＭＯＳトランジスタにおけるばらつきの要因として、少なくとも、ゲート酸化膜厚、オーバーラップ長、チャネル不純物濃度、チャネル移動度、チャネル長、ソース・ドレイン接合深さ、およびソース・ドレイン寄生抵抗値のばらつきを考慮するとともに、これらのばらつきの平均値および標準偏差を求める際に、ＴＣＡＤまたはチャネル方向に離散化した表面ポテンシャルモデルを用いる。
【００１２】
本発明の第２の視点に係るばらつき解析装置は、
複数のＭＯＳトランジスタのうちの隣接ペアＭＯＳトランジスタの相対ばらつきに基づいて、ランダムばらつき成分を抽出する第１の抽出部と、
ランダムばらつき成分を除去した前記複数のＭＯＳトランジスタそれぞれの絶対ばらつきに基づいて、システマティックばらつき成分を抽出する第２の抽出部と、を備え、
前記複数のＭＯＳトランジスタにおけるばらつきの要因として、少なくとも、ゲート酸化膜厚、オーバーラップ長、チャネル不純物濃度、チャネル移動度、チャネル長、ソース・ドレイン接合深さ、およびソース・ドレイン寄生抵抗値のばらつきを考慮するとともに、これらのばらつきの平均値および標準偏差を求める際に、ＴＣＡＤまたはチャネル方向に離散化した表面ポテンシャルモデルを用いる。
【００１３】
本発明の第３の視点に係るプログラムは、
複数のＭＯＳトランジスタのうちの隣接ペアＭＯＳトランジスタの相対ばらつきに基づいて、ランダムばらつき成分を抽出する第１の抽出処理と、
ランダムばらつき成分を除去した前記複数のＭＯＳトランジスタそれぞれの絶対ばらつきに基づいて、システマティックばらつき成分を抽出する第２の抽出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記複数のＭＯＳトランジスタにおけるばらつきの要因として、少なくとも、ゲート酸化膜厚、オーバーラップ長、チャネル不純物濃度、チャネル移動度、チャネル長、ソース・ドレイン接合深さ、およびソース・ドレイン寄生抵抗値のばらつきを考慮するとともに、これらのばらつきの平均値および標準偏差を求める際に、ＴＣＡＤまたはチャネル方向に離散化した表面ポテンシャルモデルを用いる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係るばらつき解析装置、ばらつき解析方法、およびプログラムによると、ＭＯＳトランジスタの電気特性のばらつきを引き起こす要因の詳細な解析が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】第１の実施形態のばらつき解析方法における７つのばらつき成分について説明するための図である。
【図２】第１の実施形態のばらつき解析方法におけるばらつき解析方法を示すフローチャートである。
【図３】第１の実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ１の処理について説明するための図である。
【図４】第１の実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ２の処理について説明するための図である。
【図５】第１の実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ３の処理について説明するための図である。
【図６】第１の実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ４の処理について説明するための図である。
【図７】第１の実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ５の処理について説明するための図である。
【図８】第１の実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ６の処理について説明するための図である。
【図９】第１の実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ７の処理について説明するための図である。
【図１０】第１の実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ８の処理について説明するための図である。
【図１１】第１の実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ９の処理について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
まず、本願の実施の形態について概説する。本発明では、各ばらつき成分を物理的に忠実に考慮してばらつき解析を行うため、コンパクトトランジスタモデルの代わりに、ＴＣＡＤ（Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）またはチャネル方向に離散化した表面ポテンシャルモデル（例えば非特許文献３）（以下「ＴＣＡＤ等」という。）を使用する。ただし、ゲートトンネルリーク電流のように、これらを使わなくとも十分な解析精度が得られる場合には、解析的モデル式も併用する。
【００１７】
また、本発明では、まず隣接ペアＭＯＳトランジスタの相対ばらつきを解析した後、相対ばらつき成分を除去したＭＯＳトランジスタ個々の絶対ばらつきの解析を行うことにより、相対ばらつきから評価される局所的なランダムばらつきと、ランダムばらつきを除去した絶対ばらつきから評価される大域的なシステマティックばらつきとを分離する。
【００１８】
さらに本発明では、複数のばらつき成分を分離するために、広範囲の電気特性データを対象として、下の９つのステップＳ１〜Ｓ９の手順でばらつき解析を行う。
【００１９】
ステップＳ１：ゲート酸化膜厚Ｔｏｘとゲートオーバーラップ長Ｌｏｖの決定
ゲートトンネルリーク電流のチャネル長Ｌおよびチャネル幅依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤまたはチャネル方向に離散化した表面ポテンシャルモデル（以下「ＴＣＡＤ等」という。）、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式を用いて、ゲート酸化膜厚Ｔｏｘの平均値およびオーバーラップ長Ｌｏｖの平均値を求める。
【００２０】
ステップＳ２：チャネル不純物濃度Ｎｃｈとソース・ドレイン接合深さＸｊの決定
閾値電圧のゲート長依存性、基板電圧依存性およびドレイン電圧依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル内部の不純物分布と、ソース・ドレイン接合深さＸｊの平均値を求める。
【００２１】
ステップＳ３：チャネル移動度μとソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄの決定
低ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流のチャネル長依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル移動度μの平均値およびソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄの平均値を求める。
【００２２】
ステップＳ４：キャリア飽和速度の決定
短チャネルトランジスタの高ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、キャリア飽和速度の平均値を求める。
【００２３】
ステップＳ５：ゲート酸化膜厚ばらつきとオーバーラップ長ばらつきの決定
ゲートトンネルリーク電流のチャネル長Ｌおよびチャネル幅依存性の測定データのばらつきの標準偏差から、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式を用いて、ゲート酸化膜厚ばらつきの標準偏差およびオーバーラップ長ばらつきの標準偏差を求める。
【００２４】
ステップＳ６：チャネル不純物濃度ばらつきの決定
長チャネル、大ゲート幅のトランジスタの閾値電圧の測定データのばらつきの標準偏差から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル不純物濃度ばらつきの標準偏差を求める。
【００２５】
ステップＳ７：チャネル移動度ばらつきの決定
長チャネルトランジスタに対する、低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル移動度ばらつきの標準偏差を求める。
【００２６】
ステップＳ８：チャネル長ばらつきとソース・ドレイン接合深さばらつきの決定
短チャネルトランジスタに対する、中程度のゲート電圧かつ高ドレイン電圧におけるドレイン電流ばらつきのチャネル長依存性、および、高ドレイン電圧における閾値電圧ばらつきのチャネル長依存性から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル長ばらつきの標準偏差およびソース・ドレイン接合深さばらつきの標準偏差を求める。
【００２７】
ステップＳ９：ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつきの決定
短チャネルトランジスタに対する、高ゲート電圧かつ低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅から、ＴＣＡＤ等を用いて、ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつきの標準偏差を求める。
【００２８】
本発明では、コンパクトトランジスタモデルの代わりに、ＴＣＡＤ等を使用する。したがって、仮定した７つのばらつき成分を物理的に忠実に反映した正確なばらつき解析を行うことができ、得られたばらつき成分の分離結果に基づいて、ばらつきの物理的原因を解明し、ばらつきの改善策を検討し、異なるプロセスに対するばらつきを予測することができる。
【００２９】
また、本発明では、まず、隣接ペアトランジスタの相対ばらつきを解析した後、相対ばらつき成分を除去したＭＯＳトランジスタ個々の絶対ばらつきの解析を行うことにより、相対ばらつきから評価される局所的なランダムばらつきと、ランダムばらつきを除去した絶対ばらつきから評価される大域的なシステマティックばらつきとを分離することができる。
【００３０】
よって、本発明によると、ＭＯＳトランジスタの電気特性のばらつきを引き起こす要因の詳細な解析が可能となる。
【００３１】
本発明において、以下の形態が可能である。
［形態１］
上記第１の視点に係るばらつき解析方法のとおりである。
［形態２］
前記複数のＭＯＳトランジスタのゲート酸化膜厚、オーバーラップ長、チャネル不純物濃度、チャネル移動度、チャネル長、ソース・ドレイン接合深さ、およびソース・ドレイン寄生抵抗値のうちの一部を、測定値で置き換える工程を含んでいてもよい。
［形態３］
前記第１の抽出工程は、
ゲート酸化膜厚の平均値およびオーバーラップ長の平均値を決定する第１の工程と、
チャネル不純物濃度の平均値およびソース・ドレイン接合深さの平均値を決定する第２の工程と、
チャネル移動度の平均値およびソース・ドレイン寄生抵抗値の平均値を決定する第３の工程と、
キャリア飽和速度の平均値を決定する第４の工程と、
ゲート酸化膜厚ばらつきの標準偏差およびオーバーラップ長ばらつきの標準偏差を決定する第５の工程と、
チャネル不純物濃度ばらつきの標準偏差を決定する第６の工程と、
チャネル移動度ばらつきの標準偏差を決定する第７の工程と、
チャネル長ばらつきの標準偏差およびソース・ドレイン接合深さばらつきの標準偏差を決定する第８の工程と、
ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつきの標準偏差を決定する第９の工程と、を含むことが好ましい。
［形態４］
前記第２の抽出工程は、前記第５ないし第９の工程を含むことが好ましい。
［形態５］
前記第１の工程において、ゲートトンネルリーク電流のチャネル長およびチャネル幅依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式を用いて、ゲート酸化膜厚の平均値およびオーバーラップ長の平均値を求めるようにしてもよい。
［形態６］
前記第２の工程において、閾値電圧のゲート長依存性、基板電圧依存性およびドレイン電圧依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル内部の不純物分布の平均値およびソース・ドレイン接合深さの平均値を求めるようにしてもよい。
［形態７］
前記第３の工程において、低ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流のチャネル長依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル移動度の平均値およびソース・ドレイン寄生抵抗値の平均値を求めるようにしてもよい。
［形態８］
前記第４の工程において、短チャネルトランジスタの高ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、キャリア飽和速度の平均値を求めるようにしてもよい。
［形態９］
前記第５の工程において、ゲートトンネルリーク電流のチャネル長およびチャネル幅依存性の測定データのばらつきの標準偏差から、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式を用いて、ゲート酸化膜厚ばらつきの標準偏差およびオーバーラップ長ばらつきの標準偏差を求めるようにしてもよい。
［形態１０］
前記第６の工程において、長チャネル、大ゲート幅のトランジスタの閾値電圧の測定データのばらつきの標準偏差から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル不純物濃度ばらつきの標準偏差を求めるようにしてもよい。
［形態１１］
前記第７の工程において、長チャネルトランジスタに対する、低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル移動度ばらつきの標準偏差を求めるようにしてもよい。
［形態１２］
前記第８の工程において、短チャネルトランジスタに対する、中程度のゲート電圧かつ高ドレイン電圧におけるドレイン電流ばらつきのチャネル長依存性、および、高ドレイン電圧における閾値電圧ばらつきのチャネル長依存性から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル長ばらつきの標準偏差およびソース・ドレイン接合深さばらつきの標準偏差を求めるようにしてもよい。
［形態１３］
前記第９の工程において、短チャネルトランジスタに対する、高ゲート電圧かつ低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅から、ＴＣＡＤ等を用いて、ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつきの標準偏差を求めるようにしてもよい。
［形態１４］
上記第２の視点に係るばらつき解析装置のとおりである。
［形態１５］
上記第３の視点に係るプログラムのとおりである。なお、プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されていてもよい。以下、好適な具体的実施形態について詳述する。
【００３２】
＜実施形態１＞
第１の実施形態に係るばらつき解析方法について、図面を参照して説明する。図１は、本実施形態における７つのばらつき成分について説明するための図である。図１を参照すると、チャネル長Ｌ、オーバーラップ長Ｌｏｖ、ゲート酸化膜厚Ｔｏｘ、チャネル不純物濃度Ｎｃｈ、ソース・ドレイン接合深さＸｊ、チャネル移動度μ、および、ソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄが示されている。本実施形態では、チャネル長ばらつき、オーバーラップ長ばらつき、ゲート酸化膜厚ばらつき、チャネル不純物濃度ばらつき、ソース・ドレイン接合深さばらつき、チャネル移動度ばらつき、および、ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつきを扱う。これらのばらつき成分は、ＭＯＳトランジスタに存在する可能性が高いものである。
【００３３】
図２は、本実施形態のばらつき解析方法を示すフローチャートである。ばらつき解析は、図２に示す９つのステップＳ１〜Ｓ９に従って行う。まず、隣接ペアＭＯＳトランジスタの相対ばらつきを解析して、局所的なランダムばらつきを上記７つの要素ばらつき成分に分離する。
【００３４】
まず、ゲート酸化膜厚Ｔｏｘおよびオーバーラップ長Ｌｏｖを決定する（ステップＳ１）。ゲートトンネルリーク電流のチャネル長Ｌおよびチャネル幅依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等、またはゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式を用いて、ゲート酸化膜厚Ｔｏｘとオーバーラップ長Ｌｏｖの平均値を求める。
【００３５】
図３は、本実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ１の処理について説明するための図である。図３を参照すると、予めゲート酸化膜厚Ｔｏｘの分かっている試料の長チャネルトランジスタのソースとドレインを短絡して接地し、ゲート電圧を電源電圧に設定したときのゲートトンネルリーク電流の測定データのメディアン値を再現するように、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式のモデルパラメータを調整する。次に、目的とする試料の長チャネルトランジスタに対し、ソースとドレインを短絡して接地し、ゲート電圧を電源電圧に設定したときのゲートトンネルリーク電流の測定データのメディアン値を取得し、先にモデルパラメータを調整したＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式が、この値を再現するように、ゲート酸化膜厚Ｔｏｘを調整し、調整後の値を、この試料のゲート酸化膜厚Ｔｏｘの平均値とする。
【００３６】
次に、図３を参照すると、目的とする試料の短チャネルトランジスタのソースを接地し、ゲート電圧を０Ｖ、ドレイン電圧を電源電圧に設定したときのゲートトンネルリーク電流の測定データのメディアン値を再現するように、先に抽出したゲート酸化膜厚Ｔｏｘの平均値と、先にモデルパラメータを調整したＴＣＡＤ等、またはゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式を用いて、オーバーラップ長を調整し、それをこの試料のオーバーラップ長Ｌｏｖの平均値とする。
【００３７】
次に、チャネル不純物濃度Ｎｃｈおよびソース・ドレイン接合深さＸｊを決定する（ステップＳ２）。ステップＳ１で得られたゲート酸化膜厚Ｔｏｘおよびオーバーラップ長Ｌｏｖの平均値と、閾値電圧のゲート長依存性、基板電圧依存性およびドレイン電圧依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル内部の不純物分布と、ソース・ドレイン接合深さＸｊの平均値を求める。
【００３８】
図４は、本実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ２の処理について説明するための図である。図４を参照すると、目的とする試料の長チャネルトランジスタの低ドレイン電圧における閾値電圧の基板バイアス依存性の測定データのメディアン値を再現するように、チャネル中央の不純物プロファイルを抽出する。長チャネルトランジスタでは、ソース・ドレイン端のハロー不純物プロファイルや、ソース・ドレイン接合深さＸｊは閾値電流にほとんど影響を及ぼさないため、チャネル中央部の不純物プロファイルのみを抽出することができる。
【００３９】
次に、目的とする試料の短チャネルトランジスタの閾値電圧のゲート長依存性、基板電圧依存性およびドレイン電圧依存性の測定データのメディアン値を再現するように、ハロー不純物プロファイルとソース・ドレイン接合深さＸｊを調整する。ハロー不純物プロファイルは、閾値電圧の逆短チャネル効果に及ぼす影響が強く、ソース・ドレイン接合深さＸｊは、よりチャネル長Ｌが短い領域での短チャネル効果による閾値電圧の低下に及ぼす影響が強いため、両者を分離して抽出することができる。
【００４０】
このようにして得られたチャネル中央部の不純物プロファイルとソース・ドレイン端のハロー不純物プロファイル、および、ソース・ドレイン接合深さＸｊを、それぞれ、この試料における平均値とする。
【００４１】
次に、チャネル移動度μおよびソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄを決定する（ステップＳ３）。ステップＳ１、Ｓ２で得られた各種平均値と、低ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流のチャネル長依存性の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル移動度μとソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄの平均値を求める。
【００４２】
図５は、本実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ３の処理について説明するための図である。図５を参照すると、目的とする試料の長チャネルトランジスタの低ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流を再現するように、ステップＳ１、Ｓ２で得られた各種平均値を用いて、ＴＣＡＤ等のチャネル移動度μの値を調整する。長チャネルトランジスタでは、ソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄはほとんど影響を及ぼさないため、チャネル移動度μのみを抽出することができる。
【００４３】
次に、目的とする試料の短チャネルトランジスタの、低ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流を再現するように、先に抽出したチャネル移動度μとステップＳ１、Ｓ２で得られた各種平均値を用いて、ＴＣＡＤ等のソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄを調整する。
【００４４】
このようにして求められたチャネル移動度μおよびソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄを、それぞれ、この試料における平均値とする。
【００４５】
次に、キャリア飽和速度Ｖｓａｔを決定する（ステップＳ４）。ステップＳ１〜Ｓ３で得られた各種平均値と、短チャネルトランジスタの高ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流の測定データのメディアン値から、ＴＣＡＤ等を用いて、キャリア飽和速度の平均値を求める。
【００４６】
図６は、本実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ４の処理について説明するための図である。図６を参照すると、目的とする試料の短チャネルトランジスタの、高ドレイン電圧かつ高ゲート電圧におけるドレイン電流を再現するように、ステップＳ１〜Ｓ３で得られた各種平均値を用いて、ＴＣＡＤ等のキャリア飽和速度Ｖｓａｔを調整する。このようにして求めたキャリア飽和速度Ｖｓａｔの値を、この試料における平均値とする。
【００４７】
次に、ゲート酸化膜厚ばらつきおよびオーバーラップ長ばらつきを決定する（ステップＳ５）。ステップＳ１〜Ｓ４で得られた各種平均値と、ゲートトンネルリーク電流のチャネル長Ｌおよびチャネル幅依存性の測定データのばらつきの標準偏差から、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式を用いて、ゲート酸化膜厚ばらつきおよびオーバーラップ長ばらつきの標準偏差を求める。
【００４８】
図７は、本実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ５の処理について説明するための図である。図７を参照すると、目的とする試料の長チャネルトランジスタのソースとドレインを短絡して接地し、ゲート電圧を電源電圧に設定したときのゲートトンネルリーク電流の測定データのばらつきのゲート長およびゲート幅依存性に対して、ステップＳ１〜Ｓ４で得られた各種平均値を使用し、ゲート酸化膜厚Ｔｏｘのランダムばらつきがゲート面積の平方根に反比例すると仮定して、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式によるゲートリーク電流のばらつきが一致するように、ゲート酸化膜厚Ｔｏｘのランダムばらつきの標準偏差を調整する。長チャネルトランジスタでは、オーバーラップ長Ｌｏｖのばらつきは、ゲート電圧を電源電圧に設定したときのゲートトンネルリーク電流のばらつきにはほとんど寄与しないため、ゲート酸化膜厚Ｔｏｘのランダムばらつきのみを抽出することができる。
【００４９】
次に、図７を参照すると、短チャネルトランジスタのソースを接地し、ゲート電圧を０Ｖ、ドレイン電圧を電源電圧に設定したときのゲートトンネルリーク電流の測定値のばらつきのゲート幅依存性に対して、ステップＳ１〜Ｓ４で得られた各種平均値を使用し、先に抽出したゲート酸化膜厚Ｔｏｘのランダムばらつきを仮定した上で、オーバーラップ長Ｌｏｖのランダムばらつきがゲート幅の平方根に反比例すると仮定して、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式によるゲートリーク電流のばらつきが一致するように、オーバーラップ長Ｌｏｖのランダムばらつきの標準偏差を調整する。
【００５０】
次に、チャネル不純物濃度ばらつきを決定する（ステップＳ６）。ステップＳ１〜Ｓ５で得られた各種情報と、長チャネル、大ゲート幅のトランジスタの閾値電圧の測定データのばらつきの標準偏差から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル不純物濃度ばらつきの標準偏差を求める。
【００５１】
図８は、本実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ６の処理について説明するための図である。図８を参照すると、目的とする試料の長チャネル、大ゲート幅のトランジスタの閾値電圧の測定データのばらつきに対して、ステップＳ１〜Ｓ４で得られた各種平均値およびステップＳ５で得られたばらつき値とともに、チャネル不純物濃度Ｎｃｈのランダムばらつきがゲート面積の平方根に反比例すると仮定して、ＴＣＡＤ等による閾値電圧のばらつきが一致するように、チャネル不純物濃度Ｎｃｈのランダムばらつきの標準偏差を調整する。
【００５２】
本来、ＴＣＡＤ等を使用すれば、チャネル不純物濃度Ｎｃｈがポアッソン分布に従ってランダムにばらつくと仮定したモンテカルロシミュレーションによって、閾値電圧のばらつきを正確に再現することができる。しかしながら、現実には、特に、ｎ型ＭＯＳトランジスタで、モンテカルロシミュレーションの計算結果と測定されたばらつきの間に誤差が生じる。そこで、ばらつき量を調整することにより、かかる誤差を解消する。
【００５３】
次に、チャネル移動度ばらつきを決定する（ステップＳ７）。ステップＳ１〜Ｓ６で得られた各種情報と、長チャネルトランジスタに対する、低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル移動度ばらつきの標準偏差を求める。
【００５４】
図９は、本実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ７の処理について説明するための図である。図９を参照すると、目的とする試料の長チャネルトランジスタに対する、低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅に対して、ステップＳ１〜Ｓ４で得られた平均値およびステップＳ５、Ｓ６で得られたばらつき値とともに、チャネル移動度μのランダムばらつきがゲート面積の平方根に反比例すると仮定して、ＴＣＡＤ等による相関プロットの主軸方向に垂直な方向の幅が一致するように、チャネル移動度μのランダムばらつきの標準偏差を調整する。
【００５５】
次に、チャネル長ばらつきおよびソース・ドレイン接合深さばらつきを決定する（ステップＳ８）。ステップＳ１〜Ｓ７で得られた各種情報と、短チャネルトランジスタに対する、中程度のゲート電圧かつ高ドレイン電圧におけるドレイン電流ばらつきのチャネル長依存性、および、高ドレイン電圧における閾値電圧ばらつきのチャネル長依存性から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル長ばらつきとソース・ドレイン接合深さばらつきの標準偏差を求める。
【００５６】
図１０は、本実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ８の処理について説明するための図である。図１０を参照すると、目的とする試料の、短チャネルトランジスタに対する、中程度のゲート電圧かつ高ドレイン電圧におけるドレイン電流ばらつきのチャネル長依存性、および、高ドレイン電圧における閾値電圧のばらつきのチャネル長依存性に対して、ステップＳ１〜Ｓ４で得られた平均値およびステップＳ５〜Ｓ７で得られたばらつき値とともに、チャネル長Ｌのランダムばらつきとソース・ドレイン接合深さＸｊのランダムばらつきがともにゲート幅の平方根に反比例すると仮定して、ＴＣＡＤ等によるドレイン電流ばらつきのチャネル長依存性および閾値電圧ばらつきのチャネル長依存性が一致するように、チャネル長Ｌのランダムばらつきとソース・ドレイン接合深さＸｊのランダムばらつきの標準偏差を調整する。
【００５７】
中程度のゲート電圧かつ高ドレイン電圧では、ソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄのばらつきの寄与は小さく、チャネル長Ｌのばらつきとソース・ドレイン接合深さＸｊのばらつきが支配的となる。また、ソース・ドレイン接合深さＸｊのばらつきがごく短いチャネル領域のみで効くのに対し、チャネル長Ｌのばらつきはより長いチャネル長迄影響を及ぼす。したがって、両者を分離して抽出することができる。
【００５８】
最後に、ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつきを決定する（ステップＳ９）。ステップＳ１〜Ｓ８で得られた各種情報と、短チャネルトランジスタに対する、高ゲート電圧かつ低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅から、ＴＣＡＤ等を用いて、ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつきの標準偏差を求める。
【００５９】
図１１は、本実施形態のばらつき解析方法におけるステップＳ９の処理について説明するための図である。図１１を参照すると、目的とする試料の短チャネルトランジスタに対する、高ゲート電圧かつ低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅に対して、ステップＳ１〜Ｓ４で得られた平均値およびステップＳ５〜８で得られたばらつき値とともに、ソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄのランダムばらつきがゲート幅の平方根に反比例すると仮定して、ＴＣＡＤ等による相関プロットの主軸方向に垂直な方向の幅が一致するように、ソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄのランダムばらつきの標準偏差を調整する。
【００６０】
次に、相対ばらつき成分を除去したＭＯＳトランジスタ個々の絶対ばらつきを解析して、大域的なシステマティックばらつきを上述した７つの要素ばらつき成分に分離する。ばらつき解析は、図２に示したフローチャートのステップＳ１〜Ｓ９のうちのステップＳ５〜Ｓ９に従って行う。
【００６１】
まず、図７を参照すると、ゲートトンネルリーク電流のチャネル長Ｌおよびチャネル幅依存性の測定データのばらつきの標準偏差から、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式を用いて、ゲート酸化膜厚ばらつきおよびオーバーラップ長ばらつきの標準偏差を求める（ステップＳ５）。
【００６２】
目的とする試料の長チャネルトランジスタのソースとドレインを短絡して接地し、ゲート電圧を電源電圧に設定したときのゲートトンネルリーク電流の測定データのばらつきのゲート長およびゲート幅依存性に対して、ランダムばらつき抽出時にステップＳ１〜Ｓ４で求めた各種平均値を使用し、一定のゲート酸化膜厚Ｔｏｘのシステマティックばらつきが存在すると仮定して、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式によるゲートリーク電流のばらつきが一致するように、ゲート酸化膜厚Ｔｏｘのシステマティックばらつきの標準偏差を調整する。
【００６３】
次に、短チャネルトランジスタのソースを接地し、ゲート電圧を０Ｖ、ドレイン電圧を電源電圧に設定したときのゲートトンネルリーク電流の測定値のばらつきのゲート幅依存性に対して、ランダムばらつき抽出時にステップＳ１〜Ｓ４で求めた各種平均値を使用し、先に抽出したゲート酸化膜厚Ｔｏｘのシステマティックばらつきを仮定した上で、一定のオーバーラップ長Ｌｏｖのシステマティックばらつきが加算されると仮定して、ＴＣＡＤ等、または、ゲートトンネルリーク電流の解析的モデル式によるゲートリーク電流のばらつきが一致するように、オーバーラップ長Ｌｏｖのシステマティックばらつきの標準偏差を調整する。
【００６４】
次に、図８を参照すると、ステップＳ５で得られたばらつき情報と、長チャネル、大ゲート幅のトランジスタの閾値電圧の測定データのばらつきの標準偏差から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル不純物濃度ばらつきの標準偏差を求める（ステップＳ６）。
【００６５】
目的とする試料の長チャネル、大ゲート幅のトランジスタの閾値電圧の測定データのばらつきに対して、ランダムばらつき抽出時にステップＳ１〜Ｓ４で求めた各種平均値およびステップＳ５で得られたばらつき値とともに、一定のチャネル不純物濃度Ｎｃｈのシステマティックなばらつき（濃度むら）が存在すると仮定して、ＴＣＡＤ等による閾値電圧のばらつきが一致するように、チャネル不純物濃度Ｎｃｈのシステマティックばらつきの標準偏差を調整する。
【００６６】
次に、図９を参照すると、ステップＳ５、Ｓ６で得られたばらつき量と、長チャネルトランジスタに対する、低ドレイン電圧におけるドレイン電流と低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル移動度ばらつきの標準偏差を求める（ステップＳ７）。
【００６７】
目的とする試料の長チャネルトランジスタに対する、低ドレイン電圧におけるドレイン電流と低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅に対して、ランダムばらつき抽出時にステップＳ１〜Ｓ４で求めた各種平均値およびステップＳ５、Ｓ６で得られたばらつき値とともに、一定のチャネル移動度μのシステマティックばらつきが存在すると仮定して、ＴＣＡＤ等による相関プロットの主軸方向に垂直な方向の幅が一致するように、チャネル移動度μのシステマティックばらつきの標準偏差を調整する。
【００６８】
次に、図１０を参照すると、ステップＳ５〜Ｓ７で得られた各種ばらつき量と、短チャネルトランジスタに対する、中程度のゲート電圧かつ高ドレイン電圧におけるドレイン電流ばらつきのチャネル長依存性、および、高ドレイン電圧における閾値電圧ばらつきのチャネル長依存性から、ＴＣＡＤ等を用いて、チャネル長ばらつきとソース・ドレイン接合深さばらつきの標準偏差を求める（ステップＳ８）。
【００６９】
まず、目的とする試料の短チャネルトランジスタに対する、中程度のゲート電圧かつ高ドレイン電圧におけるドレイン電流ばらつきのチャネル長依存性、および、高ドレイン電圧における閾値電圧ばらつきのチャネル長依存性に対して、ランダムばらつき抽出時にステップＳ１〜Ｓ４で求めた各種平均値およびステップＳ５〜Ｓ７で得られたばらつき値とともに、一定のチャネル長Ｌのシステマティックばらつきと一定のソース・ドレイン接合深さＸｊのシステマティックばらつきが存在すると仮定して、ＴＣＡＤ等によるドレイン電流ばらつきのチャネル長依存性および閾値電圧ばらつきのチャネル長依存性が一致するように、チャネル長Ｌのシステマティックばらつきとソース・ドレイン接合深さＸｊのシステマティックばらつきの標準偏差を調整する。
【００７０】
最後に、図１１を参照すると、ステップＳ５〜Ｓ８で得られた各種ばらつき量と、短チャネルトランジスタに対する、高ゲート電圧かつ低ドレイン電圧におけるドレイン電流と、低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅から、ＴＣＡＤ等を用いて、ソース・ドレイン寄生抵抗値ばらつきの標準偏差を求める（ステップＳ９）。
【００７１】
目的とする試料の短チャネルトランジスタに対する、高ゲート電圧かつ低ドレイン電圧におけるドレイン電流と低ドレイン電圧における閾値電圧との間のばらつき相関プロットのばらつき分布の主軸方向に垂直な方向の幅に対して、ランダムばらつき抽出時にステップＳ１〜Ｓ４で求めた各種平均値およびステップＳ５〜Ｓ８で得られたばらつき値とともに、一定のソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄのシステマティックばらつきが存在すると仮定して、ＴＣＡＤ等による相関プロットの、主軸方向に垂直な方向の幅が一致するように、ソース・ドレイン寄生抵抗値Ｒｓｄのシステマティックばらつきの標準偏差を調整する。
【００７２】
本実施形態では、コンパクトトランジスタモデルの代わりに、ＴＣＡＤ等を使用する。したがって、仮定した７つのばらつき成分を物理的に忠実に反映した正確なばらつき解析を行うことができ、得られたばらつき成分の分離結果に基づいて、ばらつきの物理的原因を解明し、ばらつきの改善策を検討し、異なるプロセスに対するばらつきを予測することができる。
【００７３】
また、本実施形態では、まず、隣接ペアトランジスタの相対ばらつきを解析した後、相対ばらつき成分を除去したＭＯＳトランジスタ個々の絶対ばらつきの解析を行うことにより、相対ばらつきから評価される局所的なランダムばらつきと、ランダムばらつきを除去した絶対ばらつきから評価される大域的なシステマティックばらつきとを分離することができる。
【００７４】
さらに、本実施形態では、広範囲の電気特性データをばらつき解析対象として、９つのステップＳ１〜Ｓ９を踏んで、ばらつき要因を順次ふるいにかけて抽出する方法を採用している。したがって、７つのばらつき成分を冗長性の無い形で分離して抽出することができる。
【００７５】
＜実施形態２＞
第１の実施形態のばらつき解析方法のステップＳ１〜Ｓ９の処理結果として得られる値のうち、別途測定値が存在するものに関しては、測定値によって置き換えることができる。
【００７６】
例えば、ゲート酸化膜厚Ｔｏｘやゲート長のばらつき量が、測定によって予め既知である場合、ステップＳ５またはステップＳ８において、ＴＣＡＤ等を用いて、ばらつき量を推定するのではなく、ばらつき量の測定値をそのまま使用する。
【００７７】
測定値を用いることにより、ステップＳ１〜Ｓ９のうち、該当するステップにおけるばらつき量の推定処理が不要になり、より信頼性の高い結果が得られる。
【００７８】
なお、上記の非特許文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素の多様な組み合わせないし選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。
【符号の説明】
【００７９】
Ｌ    チャネル長
Ｌｏｖ    オーバーラップ長
Ｎｃｈ    チャネル不純物濃度
Ｒｓｄ    ソース・ドレイン寄生抵抗値
Ｔｏｘ    ゲート酸化膜厚
Ｖｓａｔ    キャリア飽和速度
Ｘｊ    ソース・ドレイン接合深さ
μ    チャネル移動度
【図１】
2012089002.tif 000003
【図２】
2012089002.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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