(57)【要約】【課題】板厚を高精度に制御することが可能な、金属板の板厚制御方法及びこれを用いた金属板の製造方法を提供する。【解決手段】前材の圧延終了時のワークロールの熱膨張収縮量、及び、前材の圧延終了後から当材の圧延終了後までの間におけるワークロールの熱膨張収縮量を考慮してゲージメータ式を補正し、補正されたゲージメータ式を用いて、当材を圧延する際のワークロールの圧下位置を修正する金属板の板厚制御方法、及び、該金属板の板厚制御方法を用いて金属板を製造する金属板の製造方法とする。【選択図】図３
2012081493.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属板を圧延する際のワークロールの圧下位置を決定・修正して金属板の板厚を制御する板厚制御方法であって、
前材の圧延終了時のワークロールの熱膨張収縮量、及び、前材の圧延終了後から当材の圧延終了後までの間におけるワークロールの熱膨張収縮量を考慮してゲージメータ式を補正し、補正されたゲージメータ式を用いて、前記当材を圧延する際のワークロールの圧下位置を決定・修正することを特徴とする、金属板の板厚制御方法。
【請求項２】
前記前材の圧延終了後から当材の圧延終了後までの間におけるワークロールの熱膨張収縮量は、前材の圧延が終了してから当材の圧延が開始されるまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量、及び／又は、当材の圧延が開始されてから終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量、を計算することによって考慮されることを特徴とする、請求項１に記載の金属板の板厚制御方法。
【請求項３】
前記当材の圧延が開始されてから終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量は、ワークロールの軸対称モデルの一部について計算することによって算出されることを特徴とする、請求項２に記載の金属板の板厚制御方法。
【請求項４】
金属板を圧延する際のワークロールの圧下位置を決定・修正して金属板の板厚を制御する板厚制御方法であって、
前材の圧延終了時のワークロールの熱膨張収縮量、及び、前材の圧延終了後から当材のｎパス目（ｎ＜全パス数）の圧延が終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量を考慮してゲージメータ式を補正し、補正されたゲージメータ式を用いて、前記当材を圧延する際のワークロールの圧下位置を決定・修正することを特徴とする、金属板の板厚制御方法。
【請求項５】
前記前材の圧延終了後から当材のｎパス目（ｎ＜全パス数）の圧延が終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量は、前材の圧延が終了してから当材の圧延が開始されるまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量、及び／又は、当材の圧延が開始されてからｎパス目（ｎ＜全パス数）の圧延が終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量、を計算することによって考慮されることを特徴とする、請求項４に記載の金属板の板厚制御方法。
【請求項６】
前記当材の圧延が開始されてからｎパス目（ｎ＜全パス数）の圧延が終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量は、ワークロールの軸対称モデルの一部について計算することによって算出されることを特徴とする、請求項５に記載の金属板の板厚制御方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか１項に記載の金属板の板厚制御方法を用いて金属板を製造することを特徴とする、金属板の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属塊（スラブ）を圧延し金属板を製造するに際し、圧延後の金属板の板厚を高い精度で制御する板厚制御方法、及び、当該板厚制御方法を利用して金属板を製造する金属板の製造方法に関する。より具体的に、本発明は、圧延ロールの熱膨張・収縮によるロールギャップ変動を板厚の予測式に組み込むことにより、金属板の板厚を高精度に制御する板厚制御方法、及び、当該板厚制御方法を利用して金属板を製造する金属板の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
金属板の製造では、成分調整を行ったブロック状の原材料（スラブ）を圧延ロールにより所定の厚みまで圧延し、最終製品としての金属板を得ることが一般に行われる。特に厚鋼板の製造では、通常１０００℃以上にまで加熱したスラブを圧延ロール間で往復運動させて圧下（スラブ圧下）し、徐々に板厚を減少させて厚鋼板を得ている。
【０００３】
スラブ圧下にあたり、圧延ロールの圧下位置から推定される板厚、すなわちゲージ厚は、圧下量（圧下位置）だけでなく様々なファクターを考慮して計算され、例えば、圧延ロールが扁平変形すること等を考慮したゲージメータ式が用いられる。板厚を制御する際には、ゲージメータ式を用いて、得ようとする板厚から逆算して、圧下位置を決定・修正することが行われる。板厚の予測精度は、多種多様なファクターを積み上げて確保される。
【０００４】
このような板厚制御に関連する技術として、例えば特許文献１及び特許文献２には、スラブの往復運動時の各パスにおいて前パスと次パスとの間のパス間時間による空冷分を考慮して式の補正をして板厚を予測し、それを板厚制御にフィードフォワードして板厚を制御する方法が記載されている。このように、予測式を微調整して板厚を予測し、これを板厚制御にフィードフォワードして鋼板を製造することが、これまでに行われている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−１３７９２２号公報
【特許文献２】特開２００２−３４６６１６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ゲージメータ式は、例えば下記式（１）で表すことができる。ゲージ厚の予測精度は、下記式（１）の右辺第２項に相当するロール変形計算及び右辺第３項に相当するミルスプリング計算の予測精度と、右辺第４項に相当する圧下零点補正の補正精度に影響される。
ｈｇ＝Ｓ＋２（δＲ１＋δＲ２＋δＲ３）＋Ｐ／（ＭＨ・α）＋ΔＳ０    式（１）
ここで、ｈｇはゲージ厚［ｍｍ］、Ｓは圧下位置［ｍｍ］、δＲ１はバックアップロールの軸心たわみ［ｍｍ］、δＲ２はバックアップロールとワークロールとの間の扁平変形［ｍｍ］、δＲ３は被圧延材とワークロールとの間のロール扁平変形［ｍｍ］、Ｐは圧延荷重［ｔ］、ＭＨはハウジング剛性係数［ｔ／ｍｍ］、αはハウジング剛性補正係数［−］、ΔＳ０は圧下零点補正［ｍｍ］である。
圧下零点補正ΔＳ０は、下記式（１）’で表され、ワークロールの熱膨張・収縮ΔＳｈｅａｔ０及び摩耗ΔＳｗｅａｒによる圧下零点の誤差を補償するものである。
ΔＳ０＝ΔＳｈｅａｔ０＋ΔＳｗｅａｒ                                式（１）’
【０００７】
式（１）を用いた板厚予測結果を用いて厚鋼板の製造を行うことにより、ゲージ厚と実際に製造される厚鋼板の厚み（実測厚）との差で表される板厚偏差を許容範囲内に収めることが可能になり、多くの製造品において、板厚予測の高精度化及び厚鋼板製造の高精度化を図ることが可能になる。
【０００８】
しかしながら、鋭意研究の結果、本発明者らは、製造条件を変えて厚鋼板を製造すると、板厚の予測精度が低下し、板厚偏差を許容範囲内に収めることができなくなる結果、製造された厚鋼板の寸法精度が低下する場合があることを知見した。例えば、一般鋼を製造した後に異なる鋼種（例えば特殊鋼）を製造した場合、短尺材を製造した後に長尺材を製造した場合、圧延の仕上温度を変更した場合等に、寸法誤差が許容範囲を超える厚鋼板が製造され、製造を続けると寸法誤差が許容範囲に収まる、という現象が発生した。図８に、連続して圧延した被圧延材の番号（圧延連番）と板厚偏差との関係を示す。図８には、短尺材を圧延した後に長尺材を圧延した場合、圧延の仕上温度を低温から高温へと変更した場合、及び、連続して圧延される複数の被圧延材の圧延間隔（バー間時間）が所定値を超えた場合に、その他の場合と比較して板厚偏差が大きくなった様子が示されている。
【０００９】
圧延寸法精度は、品質は勿論、歩留、生産効率等の多くの製造諸元に影響を及ぼす。昨今、需要家が求める寸法精度はますます厳しいものとなってきているため、板厚をより高精度に制御することが望まれている。
【００１０】
そこで、本発明は、板厚を高精度に制御することが可能な、金属板の板厚制御方法及びこれを用いた金属板の製造方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明者らは、鋼種・製造条件が変更されたときに厚鋼板製造の精度が低くなる原因について調査した。その結果、圧延ロールが熱膨張・収縮することが一因であることを知見した。
【００１２】
図１は、圧延ロール２ａ、２ｂのロール径変化と板厚変動との関係を説明する図である。図１（ａ）は圧延ロール２ａ、２ｂが加熱されて膨張した場合の様子を示す図であり、図１（ｂ）は圧延ロール２ａ、２ｂが冷却されて収縮した場合の様子を示す図である。図１（ａ）及び図１（ｂ）の点線は、熱膨張・収縮していない時の圧延ロール２ａ、２ｂである。図１（ａ）に示すように、圧延ロール２ａ、２ｂが加熱されて膨張すると、膨張していない時と比較してロールギャップが狭くなる。そのため、圧延ロール２ａ、２ｂが膨張すると、被圧延材（鋼板）１の板厚が薄くなりやすい。一方、図１（ｂ）に示すように、圧延ロール２ａ、２ｂが冷却されて収縮すると、収縮していない時と比較してロールギャップが広くなる。そのため、圧延ロール２ａ、２ｂが収縮すると、被圧延材（鋼板）１の板厚が厚くなりやすい。
【００１３】
従来も、圧延ロールの熱膨張・収縮に関しては、式（１）の圧下零点補正として、「前材（一つ前に圧延されたスラブ）の圧延によって生じたワークロールの熱膨張収縮量ΔＳｈｅａｔ０」の計算を行っていた。しかし、従来の計算は、図２に示すように、一つ前のスラブ（前材）の圧延での実績を補正要素として式（１）に導入しているに過ぎず、前材の圧延が終了した後のワークロール（以下において、「ＷＲ」ということがある。）の熱膨張収縮量については考慮されていなかった。そこで、本発明者らは、前材の圧延が終了した後のＷＲの熱膨張収縮量についても考慮することにより、ＷＲの熱膨張収縮量の補正をより厳密に行うことを検討した。図３は、本発明で考慮されるＷＲヒートアップ予測モデルを説明する図である。
【００１４】
製造条件が変わると定常的な製造ができなくなる。そのため、前材の圧延が終了してから、当材（これから圧延が開始される被圧延材）の圧延が開始されるまでの時間（バー間時間）を、それまでのバー間時間と同じにすることは難しい。バー間時間が長くなれば、圧延ロールはその間にも冷却が進みロール径の収縮が大きくなる。よって、バー間時間はゲージ厚ｈｇの計算に大きく影響することから、バー間における圧延ロールの熱膨張収縮量（図３のΔＳｈｅａｔ１。 以下において、「ΔＳｈｅａｔ１」ということがある。）を考慮して上記式（１）を修正する。
【００１５】
さらに、スラブが圧延ロールに接触すると、圧延ロールはスラブとの温度差により膨張・収縮する。したがって、前材を圧延した後のＷＲの熱膨張収縮量の補正をより厳密に行うためには、当材からの熱によるＷＲの熱膨張収縮量（図３のΔＳｈｅａｔ２。 以下において、「ΔＳｈｅａｔ２」ということがある。）を考慮して上記式（１）を修正する。ΔＳｈｅａｔ０のみならず、ΔＳｈｅａｔ１及びΔＳｈｅａｔ２を考慮して上記式（１）を修正すると、修正後のゲージメータ式は下記式（１）’’のように表すことができる。
ｈｇ＝Ｓ＋２（δＲ１＋δＲ２＋δＲ３）＋Ｐ／（ＭＨ・α）＋ΔＳ０＋ΔＳｈｅａｔ１＋ΔＳｈｅａｔ２    式（１）’ ’
【００１６】
一方、図３に示すように、ΔＳｈｅａｔ１やΔＳｈｅａｔ２を考慮した上記式（１）の修正は、当材の圧延直前、及び／又は、各パスのパス間に行われる。圧延ロールの熱膨張・収縮計算は、２次元伝熱モデルを用いて行うことができる。ここで、圧延ロールの軸心を通り軸方向と平行な平面、及び、圧延ロールの軸方向の中心を通る当該軸方向を法線方向とする平面で圧延ロールを４分割すると、４分割された圧延ロールは互いに線対称又は点対称であると考えられる。そのため、従来は、４分割した圧延ロールの１つをメッシュに切り、各メッシュについて伝熱方程式を解くことにより、圧延ロールの熱膨張・収縮計算を行っていた。かかる計算により、バー間における圧延ロールの熱膨張収縮量、及び、当材からの熱による圧延ロールの熱膨張収縮量を計算することができる。しかしながら、このような厳密な伝熱計算には長時間を要するため、瞬時にゲージ厚を予測することは困難であり、寸法精度を向上させた厚鋼板を効率良く製造することは困難であった。そこで、本発明者らは、伝熱モデル解析の簡略化についても検討した。
【００１７】
図４は、圧延ロールの解析伝熱モデルを説明する図である。図４（ａ）は、軸対称２次元伝熱モデル（以下において、「軸対称モデル」ということがある。）を説明する図であり、図４（ｂ）は、本発明で用いる簡易化した軸対称モデルを説明する図である。図４（ｂ）の着色部が、簡易化した軸対称モデルで伝熱計算を行う領域である。本発明者らは、当材を圧延する際のＷＲの熱膨張収縮量（ＷＲヒートアップ量）の計算にあたり、軸対称モデルの全体を計算しなくても（図４（ａ）に示すメッシュ切りされたＷＲの１／４の全体について計算しなくても）、その一部（メッシュ切りされたＷＲの１／４の一部（図４（ｂ）の着色部））について計算すれば、十分に精度の高い計算を実行可能であることを知見した。本発明は、これらの知見に基づいて完成されたものである。
【００１８】
以下、本発明について説明する。なお、本発明の理解を容易にするため、添付図面の参照符号を括弧書きにて付記するが、それにより本発明が図示の形態に限定されるものではない。
【００１９】
本発明の第１の態様は、金属板（１）を圧延する際のワークロール（２ａ、２ｂ）の圧下位置を決定・修正して金属板の板厚を制御する板厚制御方法であって、前材の圧延終了時のワークロールの熱膨張収縮量（ΔＳｈｅａｔ０）、及び、前材の圧延終了後から当材の圧延終了後までの間におけるワークロールの熱膨張収縮量（ΔＳｈｅａｔ１、ΔＳｈｅａｔ２）を考慮してゲージメータ式を補正し、補正されたゲージメータ式（式（１）’ ’）を用いて、当材を圧延する際のワークロールの圧下位置を決定・修正することを特徴とする、金属板の板厚制御方法である。
【００２０】
上記本発明の第１の態様において、前材の圧延終了後から当材の圧延終了後までの間におけるワークロール（２ａ、２ｂ）の熱膨張収縮量は、前材の圧延が終了してから当材の圧延が開始されるまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量（ΔＳｈｅａｔ１）、及び／又は、当材の圧延が開始されてから終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量（ΔＳｈｅａｔ２）、を計算することによって考慮される。
【００２１】
また、上記本発明の第１の態様において、当材の圧延が開始されてから終了するまでの間におけるワークロール（２ａ、２ｂ）の熱膨張収縮量（ΔＳｈｅａｔ２）は、ワークロールの軸対称モデルの一部について計算することによって算出されることが好ましい。
【００２２】
ここに、本発明において、「ワークロールの軸対称モデル」とは、４分割したワークロールの１つをメッシュに切り、各メッシュについて伝熱方程式を解くことにより、ワークロールの熱膨張・収縮計算を行うモデルをいい、「ワークロールの軸対称モデルの一部について計算する」とは、メッシュ切りされたワークロールの１／４の一部（例えば、図４（ｂ）の着色部。）について伝熱方程式を解くことにより、ワークロールの熱膨張・収縮計算をすることをいう。
【００２３】
本発明の第２の態様は、金属板（１）を圧延する際のワークロール（２ａ、２ｂ）の圧下位置を修正して金属板の板厚を制御する板厚制御方法であって、前材の圧延終了時のワークロールの熱膨張収縮量（ΔＳｈｅａｔ０）、及び、前材の圧延終了後から当材のｎパス目（ｎ＜全パス数）の圧延が終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量（ΔＳｈｅａｔ１、ΔＳｈｅａｔ２）を考慮してゲージメータ式を補正し、補正されたゲージメータ式（式（１）’ ’）を用いて、当材を圧延する際のワークロールの圧下位置を決定・修正することを特徴とする、金属板の板厚制御方法である。一部のパスについての計算を省略することで、本発明の第１の態様のように、圧延終了までのワークロールの熱膨張収縮量を全パスにおける計算をする必要はなく、計算機にかかる負荷も小さく、計算時間を短縮することができる。
【００２４】
また、上記本発明の第２の態様において、前材の圧延終了後から当材のｎパス目（ｎ＜全パス数）の圧延が終了するまでの間におけるワークロール（２ａ、２ｂ）の熱膨張収縮量は、前材の圧延が終了してから当材の圧延が開始されるまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量（ΔＳｈｅａｔ１）、及び／又は、当材の圧延が開始されてからｎパス目（ｎ＜全パス数）の圧延が終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量（ΔＳｈｅａｔ２）、を計算することによって考慮される。
【００２５】
また、上記本発明の第２の態様において、当材の圧延が開始されてからｎパス目（ｎ＜全パス数）の圧延が終了するまでの間におけるワークロール（２ａ、２ｂ）の熱膨張収縮量（ΔＳｈｅａｔ２）は、ワークロールの軸対称モデルの一部について計算することによって算出されることが好ましい。
【００２６】
本発明の第３の態様は、上記本発明の第１の態様又は上記本発明の第２の態様にかかる金属板の板厚制御方法を用いて金属板を製造することを特徴とする、金属板の製造方法である。
【発明の効果】
【００２７】
本発明の第１の態様及び本発明の第２の態様では、前材の圧延が終了した後に生じた圧延ロールの熱膨張・収縮を考慮して、金属材のゲージ厚ｈｇを計算する。そのため、本発明の第１の態様及び本発明の第２の態様によれば、実測厚とゲージ厚との差（板厚偏差）を小さくすること、言い換えれば、より高精度に板厚を制御することが可能になる。
【００２８】
本発明の第１の態様及び本発明の第２の態様において、前材の圧延が終了してから当材の圧延が開始されるまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量（以下において、「ΔＳｈｅａｔ１」ということがある。）や、当材の圧延が開始されてから終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量又は当材の圧延が開始されてからｎパス目（ｎ＜全パス数）の圧延が終了するまでの間におけるワークロールの熱膨張収縮量（以下において、「ΔＳｈｅａｔ２」ということがある。）を計算することにより、高精度に板厚を制御することが容易になる。
【００２９】
また、本発明の第１の態様及び本発明の第２の態様において、ワークロールの軸対称モデルの一部について計算することによってΔＳｈｅａｔ２を算出することにより、ΔＳｈｅａｔ２の計算に要する時間を短縮することが可能になる。そのため、ゲージ厚の予測に要する時間を短縮することが可能になり、オンラインで板厚予測をすることも可能になる。
【００３０】
本発明の第３の態様では、高精度に板厚を制御することが可能な、本発明の第１の態様又は本発明の第２の態様にかかる金属板の板厚制御方法が用いられる。それゆえ、本発明の第３の態様によれば、歩留りや生産効率を向上させることが可能な、金属板の製造方法を提供することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】圧延ロールのロール径変化と板厚変動との関係を説明する図である。
【図２】従来の圧下零点補正を説明する図である。
【図３】本発明で考慮されるＷＲヒートアップ予測モデルを説明する図である。
【図４】圧延ロールの解析伝熱モデルを説明する図である。
【図５】ＷＲの軸対称二次元伝熱モデルを説明する図である。
【図６】従来の計算モデルと本発明における簡易モデルとの計算誤差を示す図である。
【図７】従来のゲージ厚予測精度と本発明によるゲージ厚予測精度とを比較する図である。
【図８】板厚差の推移を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
【００３３】
本発明の第１の態様又は本発明の第２の態様では、
１）前材の圧延によるＷＲの熱膨張収縮量（前材の圧延終了時点におけるＷＲヒートアップ量）ΔＳｈｅａｔ０
２）前材の圧延が終了してから当材の圧延が開始されるまでの間（バー間）におけるＷＲの熱膨張収縮量ΔＳｈｅａｔ１
３）当材を圧延する際のＷＲの熱膨張収縮量ΔＳｈｅａｔ２
のうち、ΔＳｈｅａｔ０と、ΔＳｈｅａｔ１及び／又はΔＳｈｅａｔ２とを計算し、この結果をゲージメータ式に反映させて、当材を圧延する際にＷＲの圧下位置を修正する。これらの熱膨張収縮量は、ＷＲを軸対称の２次元でモデル化し、このモデルを用いて伝熱計算を行うことにより、算出すればよい。具体的には、例えば、図５に示すような２次元の軸対称モデルを仮定し、下記式（２）〜（７）で表される境界条件を与えた伝熱方程式を解くことで温度分布を算出し、その結果からロール半径方向の熱膨張・収縮量を算出すれば良い。
【００３４】
【数１】
2012081493.tif 000003
【００３５】
【数２】
2012081493.tif 000004
【００３６】
【数３】
2012081493.tif 000005
【００３７】
【数４】
2012081493.tif 000006
【００３８】
【数５】
2012081493.tif 000007
【００３９】
【数６】
2012081493.tif 000008
【００４０】
式（２）は伝熱方程式、式（３）及び式（４）はロール表面の境界条件を表す式、式（５）はロール端部の境界条件を表す式、式（６）は板からの受熱量を表す式、式（７）はバレル方向の熱膨張がないと仮定した場合におけるロール半径方向の熱膨張量を表す式である。ここで、θはＷＲの温度［℃］、ｔは時間［ｈ］、ｒはＷＲの半径方向の座標［ｍ］、ｚはＷＲのロールバレル方向の座標［ｍ］、ａは温度伝導率［ｍ２／ｈ］、λは熱伝導率［ｋＪ／ｍ・ｈ・℃］、ｈｗはＷＲを冷却する冷却水の熱伝導率［ｋＪ／ｍ２・ｈ・℃］、ｑは板からの受熱量［ｋＪ／ｍ２・ｈ］、ｈｚはＷＲ端部の熱伝達率［ｋＪ／ｍ２・ｈ・℃］、θｗはＷＲを冷却する冷却水の温度［℃］、θｚはＷＲの端部温度［℃］、ＬはＷＲのロールバレル長［ｍ］、Ｂは板幅［ｍ］、ｔＤは板とＷＲとの接触時間［ｈ］、θｒはＷＲの表面温度［℃］、θｓは板の表面温度［℃］、ｂｒは板の熱浸透率（＝（λ・ｃ・ρ）１／２）［−］、ｂｓはＷＲの熱浸透率（＝（λ・ｃ・ρ）１／２）［−］、ＲはＷＲの半径［ｍ］、νはポアソン比［−］、θ０はＷＲの初期温度［℃］、αは線膨張率［１／℃］、Ｃｒ（ｚ）はｚでの熱膨張量［ｍ］である。
【００４１】
本発明において、ΔＳｈｅａｔ０は、従来と同様に、測定厚と式（１）で計算されるｈｇが一致するように求められる。
【００４２】
また、ΔＳｈｅａｔ１は、当材の引き込み時点（圧延直前）における、バー間での時間の実績値を用いて式（３）のｑ（ｚ）＝０として算出することができ、ΔＳｈｅａｔ２は以下の計算をパス回数分繰り返すことにより算出できる。圧延中のＷＲの熱膨張・収縮量変化は、板の表面温度θｓと板とＷＲとの接触時間ｔＤの予測値を用いて式（２）〜（７）にて算出する。また、パス間でのＷＲの熱収縮量変化はパス間時間の予測値を用いて式（３）のｑ（ｚ）＝０として算出する。
【００４３】
このようにして、圧下零点補正に、ΔＳｈｅａｔ１及び／又はΔＳｈｅａｔ２の補正を加え、フィードフォワード的補正をする機能を組み込むことで、より高精度の板厚制御が可能になる。
【００４４】
ところで、ΔＳｈｅａｔ２の計算に関し、従来のように、軸対称モデルの全体（メッシュ切りされたＷＲの１／４の全体）について伝熱計算を行うと、計算に約２秒を要するため、生産能率の低下を招きやすい。そこで、生産能率を向上させやすい形態にする等の観点からは、軸対称モデルの一部（メッシュ切りされたＷＲの１／４の一部）について計算を行うことが好ましい。軸方向モデルを用いた伝熱計算は、鋼板幅方向センタ位置における各種計算値を用いて行うこと、圧延の最中に最も荷重がかかるのは圧延ロールのクラウンの中央部であること、及び、圧延ロールの鋼板幅方向中央部は圧延中、常に厚鋼板と接触し熱の影響を受けること、を考慮すると、軸対称モデルの一部についての計算は、ＷＲの中央部（ロール長方向センタ）のみを簡易的にモデル化して行うことが好ましい。こうして簡易化したモデルを用いることにより、ΔＳｈｅａｔ２の計算時間を実機に導入できるレベル（約０．０６秒）にまで短縮することができる。
【００４５】
図６に、軸対称モデルの全体（厳密モデル）について伝熱計算を行うことにより算出したΔＳｈｅａｔ２と、軸対称モデルの一部（ＷＲの中央部、簡易モデル）について伝熱計算を行うことにより算出したΔＳｈｅａｔ２との差（誤差）と、圧延パス順との関係を示す。図６に示すように、誤差は最大でも０．００１１ｍｍであった。すなわち、簡易化したモデルについて伝熱計算を行って算出したΔＳｈｅａｔ２の精度は、軸対称モデルの全部について伝熱計算を行った場合と同程度であり、簡易化したモデルを使用しても、高精度の板厚制御が可能である。したがって、簡易化したモデルを用いて修正したゲージメータ式を実機へ導入することが可能であると考えられる。
【実施例】
【００４６】
ΔＳｈｅａｔ０に加えてΔＳｈｅａｔ１及びΔＳｈｅａｔ２をも考慮してゲージメータ式を修正するとともに、ΔＳｈｅａｔ２の計算を圧延終了後（ｎパス終了）までの熱膨張収縮量を計算するものとし、ワークロールの一部について計算する簡易化したモデルを使用した本発明の板厚制御方法を実機に導入して板厚制御を行った結果（実施例の結果）と、従来と同様にΔＳｈｅａｔ０のみを考慮した板厚制御方法を実機に導入して板厚制御を行った結果（比較例の結果）と、を比較した。比較結果を図７に示す。図７の縦軸は比率［％］、横軸は実測厚と予測したゲージ厚との差［ｍｍ］である。
【００４７】
図７に示すように、本発明の板厚制御方法を適用した実施例では、比較例と比べて、実測厚とゲージ厚との差（厚差）が大きいもの（厚差が０．１ｍｍ以上のもの）は顕著に減少し、厚差がゼロに近いもの（厚差が０．１ｍｍ未満のもの）が増加した。そして、標準偏差は、比較例では１０２μｍであったのに対し、実施例では６９μｍであった。したがって、本発明によれば、板厚制御の精度を高めることができた。
【００４８】
また、実際に本発明を実機に導入後、寸法格落発生率が４０％低減した。すなわち、本発明の金属板の板厚制御方法を用いることにより、より効率の良い厚鋼板の製造が可能になった。
【産業上の利用可能性】
【００４９】
本発明の金属板の板厚制御方法及び金属板の製造方法は、例えば、造船用、発電プラント用、及び、ラインパイプ用等、様々な用途を有する厚鋼板の製造等に用いることができる。
【符号の説明】
【００５０】
１…鋼板（金属板）
２、２ａ、２ｂ…ワークロール
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１】
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