(57)【要約】【課題】  容易かつ正確に水域の水の蒸発率を推定することができる蒸発率推定方法および蒸発率推定方法、蒸発率推定システム、蒸発率推定用プログラムおよび記録媒体を提供する。【解決手段】  推定対象水域の水の酸素同位体比ｄδ１８Ｏの蒸発率に対する変化量ｄδ１８Ｏ／蒸発率と、蒸発期間中の平均湿度Ｈとを、平均湿度をＸ軸とし、酸素同位体比ｄδ１８ＯをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、（ｄδ１８Ｏ／蒸発率）／（平均湿度）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出する。【選択図】      図１
2012042255.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
推定対象水域の水の酸素同位体比ｄδ１８Ｏの、蒸発率に対する変化量ｄδ１８Ｏ／蒸発率と、蒸発期間中の平均湿度Ｈとを、平均湿度をＸ軸とし、酸素同位体比ｄδ１８ＯをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、（ｄδ１８Ｏ／蒸発率）／（平均湿度）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することを特徴とする蒸発率推定方法。
【請求項２】
測定した酸素同位体比をｄδ１８Ｏとし、測定した水に対する蒸発後に残った水の割合をｆとし、水域の水面の温度下での飽和水蒸気圧に対する相対湿度をｈＡとし、大気中の水の伝送に伴う動的同位体効果の平衡蒸気圧比をεとし、共存する水蒸気と水との間の同位体分布係数をαとするとき、酸素同位体比ｄδ１８Ｏと平衡蒸気圧比εとを、平均湿度をＸ軸とし、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として予め定めるα値およびε値ごとに取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆ＝ｈＡ−α（１−ｈＡ）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することを特徴とする蒸発率推定方法。
【請求項３】
推定対象水域の水の酸素同位体比ｄδ１８Ｏの、蒸発率に対する変化量ｄδ１８Ｏ／蒸発率と、蒸発期間中の平均湿度Ｈとを、平均湿度をＸ軸とし、酸素同位体比ｄδ１８ＯをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、（ｄδ１８Ｏ／蒸発率）／（平均湿度）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することを特徴とする蒸発率推定システム。
【請求項４】
測定した酸素同位体比をｄδ１８Ｏとし、測定した水に対する蒸発後に残った水の割合をｆとし、水域の水面の温度下での飽和水蒸気圧に対する相対湿度をｈＡとし、大気中の水の伝送に伴う動的同位体効果の平衡蒸気圧比をεとし、共存する水蒸気と水との間の同位体分布係数をαとするとき、酸素同位体比ｄδ１８Ｏと平衡蒸気圧比εとを、平均湿度をＸ軸とし、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として、予め定めるα値およびε値ごとに取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆ＝ｈＡ−α（１−ｈＡ）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することを特徴とする蒸発率推定システム。
【請求項５】
コンピュータを、請求項３または４に記載される蒸発率推定システムとして機能させるための蒸発率推定用プログラム。
【請求項６】
コンピュータを、請求項３または４に記載される蒸発率推定システムとして機能させるための蒸発率推定用プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、河川、湖沼などの対象水域の水の蒸発率を簡易に推定することができる蒸発率推定方法、蒸発率推定システム、蒸発率推定用プログラムおよび記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
地球温暖化や異常気象の発生、世界の人口増加、発展途上国の急速な農業化・工業化などによって、世界の水問題の深刻化に対して、水の使用可能な量を予測し、限りある水を計画的に使用することが重要であるが、そのためには、湖や池に貯留される水を使用するに際して、貯留される水の蒸発率を評価することが、水の運用上、必要になる。たとえば水田は、地下水の重要な供給源になっているが、蒸発による損失量が判らず、地下に浸透した浸透水の量が農業用水の使用量からは蒸発量を推定することはできない。また、ダム湖の貯水は、地下浸透による損失が下流の需要域への水不足などの深刻な災害につながるため、地下に浸透する水の量を推定するために、ダム湖の水の流入量および流出量の差とともに蒸発量を把握することが必要になる。このように、直接測定することが難しい湖や池などの水源を含む水域からの漏水量および地下浸透量の推定するためには、蒸発量を把握することが重要になる。
【０００３】
このような蒸発量を推定するための従来技術は、たとえば非特許文献１，２に記載されている。この従来技術は、熱収支による蒸発量を推定する手法を提案するものであって、水の蒸発量そのものを推定するのではなく、日射量と、水が蒸発するために必要な熱量とに基づいて蒸発量を計算して求めている。
【０００４】
この従来技術では、日射による総熱量のうち蒸発に使われる熱量は、蒸発以外に大気、地面への熱伝導による吸熱および反射が地域によって異なるため、蒸発量を熱量から正確に把握することが困難であるという問題がある。
【０００５】
また、他の従来技術として、蒸発パンによる推定法がある。これは、直径２〜３ｍの蒸発パンによって、水の蒸発量を直接測定するものであり、測定期間の蒸発量を正確に測定することができるが、実際の池や貯水湖などの水域では、常に水が出入りしているため、水域の蒸発量は滞留時間を考慮する必要がある。また実際の水域は、浸透を伴う地盤であるのに対し、蒸発パンは不透水性の素材から成る容器であり、水深も異なるため、正確かつ容易に蒸発量を推定することは、困難である。
【０００６】
他の従来技術として、非特許文献３，４には同位体を用いた蒸発量の推定方法が提案されているが、同位体を用いた蒸発に関する数式は様々なパラメータを含み、値が不明なパラメータもあるため、全てのパラメータを考慮して蒸発量を求めることはできない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】水理公式集（昭和46年改訂版）、土木学会、pp.110，1971.
【非特許文献２】水理公式集（平成11年版）、土木学会、pp.16−18，1999
【非特許文献３】Allison, G.B., Brown, R.M. and Fritz, P :  1979. Estimation of the isotopic composition of lake evaporate., Jour, of Hydrol. , 42, pp.109-127.
【非特許文献４】Gibson, J.J., Edwards, T.W.D., Bursey, G.G. and Prowse, T.D. :  1993. Estimating evaporation using stable isotopes: quantitative results and sensitivity analysis for two catchments in northern Canada. , 24, pp.79-94.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的は、容易かつ正確に水域の水の蒸発率を推定することができる蒸発率推定方法、蒸発率推定システム、蒸発率推定用プログラムおよび記録媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、推定対象水域の水の酸素同位体比ｄδ１８Ｏの、蒸発率に対する変化量ｄδ１８Ｏ／蒸発率と、蒸発期間中の平均湿度Ｈとを、平均湿度をＸ軸とし、酸素同位体比ｄδ１８ＯをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、（ｄδ１８Ｏ／蒸発率）／（平均湿度）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することを特徴とする蒸発率推定方法である。
【００１０】
また本発明は、測定した酸素同位体比をｄδ１８Ｏとし、測定した水に対する蒸発後に残った水の割合をｆとし、水域の水面の温度下での飽和水蒸気圧に対する相対湿度をｈＡとし、大気中の水の伝送に伴う動的同位体効果の平衡蒸気圧比をεとし、共存する水蒸気と水との間の同位体分布係数をαとするとき、酸素同位体比ｄδ１８Ｏと平衡蒸気圧比εとを、平均湿度をＸ軸とし、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として予め定めるα値およびε値ごとに取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆ＝ｈＡ−α（１−ｈＡ）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することを特徴とする蒸発率推定方法である。
【００１１】
さらに本発明は、推定対象水域の水の酸素同位体比ｄδ１８Ｏの、蒸発率に対する変化量ｄδ１８Ｏ／蒸発率と、蒸発期間中の平均湿度Ｈとを、平均湿度をＸ軸とし、酸素同位体比ｄδ１８ＯをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、（ｄδ１８Ｏ／蒸発率）／（平均湿度）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することを特徴とする蒸発率推定システムである。
【００１２】
さらに本発明は、測定した酸素同位体比をｄδ１８Ｏとし、測定した水に対する蒸発後に残った水の割合をｆとし、水域の水面の温度下での飽和水蒸気圧に対する相対湿度をｈＡとし、大気中の水の伝送に伴う動的同位体効果の平衡蒸気圧比をεとし、共存する水蒸気と水との間の同位体分布係数をαとするとき、酸素同位体比ｄδ１８Ｏと平衡蒸気圧比εとを、平均湿度をＸ軸とし、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として、予め定めるα値およびε値ごとに取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆ＝ｈＡ−α（１−ｈＡ）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することを特徴とする蒸発率推定システムである。
【００１３】
さらに本発明は、コンピュータを、前記蒸発率推定システムとして機能させるための蒸発率推定用プログラムである。
【００１４】
さらに本発明は、コンピュータを、前記蒸発率推定システムとして機能させるための蒸発率推定用プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、推定対象水域の水の酸素同位体比ｄδ１８Ｏの蒸発率に対する変化量ｄδ１８Ｏ／蒸発率と、蒸発期間中の平均湿度Ｈとを、平均湿度をＸ軸とし、酸素同位体比ｄδ１８ＯをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、（ｄδ１８Ｏ／蒸発率）／（平均湿度）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することによって、容易かつ正確に蒸発率を推定できる。
【００１６】
また本発明によれば、酸素同位体比ｄδ１８Ｏと平衡蒸気圧比εとを、平均湿度をＸ軸とし、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として、予め定めるα値およびε値ごとに取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆ＝ｈＡ−α（１−ｈＡ）を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することによって、容易かつ正確に蒸発率を推定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一実施形態の蒸発率推定システム１を示すブロック図である。
【図２】平均湿度と酸素同位体比δ１８Ｏ／蒸発率の関係を示すグラフである。
【図３】蒸発率と酸素同位体比δ１８Ｏ／蒸発率との関係を示すグラフである。
【図４】本発明の他の実施形態の蒸発率推定システム１ａによって算出される平均湿度と酸素同位体比δ１８Ｏ／蒸発率の関係を示すグラフである。
【図５】平均湿度とｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆの関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
図１は本発明の一実施形態の蒸発率推定システム１を示すブロック図である。本実施形態において、蒸発率推定方法に係る発明を実施するための蒸発率推定システムとして用いられる。蒸発率推定システム１は、蒸発率を算出するための処理を実行する演算処理部２と、蒸発率算出用プログラムが記憶される記憶部３と、表示部４と、入力部５と、通信部９とを含んで構成される。
【００１９】
演算処理部２は、中央演算処理装置（Central Processing Unit：略称「ＣＰＵ」）によって実現される。記憶部３は、ＲＯＭ（Read Only Memory）６、ＲＡＭ（Random 
Access Memorｙ）７およびハードディスクドライブ（Hard Disk Drive；略称「ＨＤＤ」）８を含む。表示部４は、液晶表示素子およびこれを駆動するドライバなどを含む表示装置によって実現される。入力部５は、キーボード、マウス、ジョイスティックおよびタッチパネルなどの入力装置によって実現される。このような蒸発率推定システム１は、蒸発率算出用プログラムがインストールされた汎用のパーソナルコンピュータによって実現されてもよい。通信部９は、インターネットなどの情報通信ネットワークにＬＡＮ（Local Area Network）などのネットワークまたは電話回線を介して接続可能な送受信装置およびインターフェイスなどを含んで構成される。
【００２０】
図２は平均湿度と酸素同位体比δ１８Ｏ／蒸発率の関係を示すグラフである。なお、同図において、横軸Ｘは平均湿度であり、縦軸Ｙは酸素同位体比δ１８Ｏ／蒸発率である。ここで、蒸発率とは、推定対象水域でサンプリングした水の蒸発量を蒸発前の水量で割った値をいう。δ１８Ｏ／蒸発率は、蒸発率１％に対する酸素同位体比の変化量を表している。平均湿度とδ１８Ｏ／蒸発率との間には、負の相関関係が見られる。図２中の直線Ｌ１は、水道水サンプルの近似直線であり、その関係式は、ｙ＝−０．００３４ｘ＋０．３７である。また、破線で示す直線Ｌ２は、推定対象水域としての湖（猪苗代湖）の水のサンプルの近似直線であり、その関係式はｙ＝−０．００５０ｘ＋０．５５である。
【００２１】
水道水は、平均湿度が低いと、δ１８Ｏ／蒸発率が大きく、平均湿度が高くなると次第に低下する方向に推移する。推定対象とする水域も水道水と同様な傾向があるが、平均湿度が低いと、蒸発率１％あたりの酸素同位体比の変化は小さくなる。温度１０．３℃で蒸発した水道水と推定対象水域の水、温度１２．２℃で蒸発した水道水と推定対象水域の水は、温度および湿度は同じであるが、δ１８Ｏ／蒸発率は異なっている。気温と湿度は同じであるので、このときの水道水と推定対象水域の水との違いは、蒸発前の酸素同位体比の値の相違によるものといえる。
【００２２】
水道水の蒸発前の酸素同位体比の値は−７．７‰であり、推定対象水域の水の蒸発前の酸素同位体比の値は−１１．８‰であり、水道水よりも推定対象水域の水の方が４．１‰低いことから、同じ温度・湿度の条件下では、蒸発前の酸素同位体比の値の影響を受け、蒸発前の酸素同位体比の値が低い方が、δ１８Ｏ／蒸発率は大きいことが判る。
【００２３】
以上により、δ１８Ｏ／蒸発率を変化させる要因は、湿度、すなわち空気中の水蒸気量と蒸発前の酸素同位体比の値であることを、本件発明者は鋭意研究の結果、見出した。
【００２４】
図３は蒸発率と酸素同位体比δ１８Ｏ／蒸発率との関係を示すグラフである。同図において、蒸発率をＸ軸とし、酸素同位体比をＹ軸とする。また、符号「△」は温度１０．３℃の推定対象水域（河川）の水の酸素同位体比、符号「○」は温度１２．２℃の推定対象水域の水の酸素同位体比、符号「■」は温度９．９℃の水道水の酸素同位体比、符号「●」は温度１０．３℃の水道水の酸素同位体比、符号「◇」は温度１２．２℃の水道水の酸素同位体比、符号「▽」は温度３０．０℃の水道水の酸素同位体比をそれぞれ示している。
【００２５】
蒸発率が高くなるにつれて、酸素同位体比の値は大きくなっている。温度１０．３℃で蒸発した推定対象水域の水と水道水とを比較すると、推定対象水域の水の方が変化する割合が大きい。温度１２．２℃で蒸発した推定対象水域の水と水道水でも、同様に推定対象水域の水の方が変化する割合が大きい。
【００２６】
次に、推定対象水域の温度が異なる２つの水を比較する。温度１０．３℃で蒸発した一方の推定対象水域の水よりも、温度１２．２℃で蒸発したときの推定対象水域の水の方が変化する割合が大きい。同じ蒸発率であっても、温度および湿度の少なくとも一方が異なるならば、酸素同位体比の値は異なった値を示す。このことは、水道水についても同様である。
【００２７】
また、蒸発率が２０％であるとき、それぞれのサンプルの酸素同位体比の値は異なった値を示している。６つのサンプルの違いは、蒸発する前の酸素同位体比の値と、温度・湿度である。したがって、同じ蒸発率であっても、蒸発する前の酸素同位体比の値と湿度が異なると、酸素同位体比の値は異なった値を示すことが判明した。
【００２８】
以上のようにして本件発明者は、推定対象水域の水の酸素同位体比ｄδ１８Ｏの蒸発率に対する変化量ｄδ１８Ｏ／蒸発率と、蒸発期間中の平均湿度Ｈとを、平均湿度をＸ軸とし、酸素同位体比ｄδ１８ＯをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、
（ｄδ１８Ｏ／蒸発率）／（平均湿度）                              …（１）
を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することによって、容易かつ正確に蒸発率を推定できることを見出した。
【００２９】
このような関係式は、本実施形態の蒸発率推定システム１のＲＯＭ６に、蒸発率推定用プログラムとしてインストールされた状態で記憶され、これを演算処理２が実行することによって、任意の湿度に対する蒸発率を推定値として算出し、表示部４に表示画像および印刷画像として出力させて、所望の推定対象水域の蒸発率を容易かつ正確に得ることができる。
【００３０】
図４は本発明の他の実施形態の蒸発率推定システム１ａによって算出される平均湿度と酸素同位体比δ１８Ｏ／蒸発率の関係を示すグラフであり、図５は平均湿度とｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆの関係を示すグラフである。なお、図４において、横軸Ｘは平均湿度であり、縦軸Ｙは酸素同位体比δ１８Ｏ／蒸発率である。また、図５において、横軸Ｘは蒸発率％）であり、縦軸Ｙは酸素同位体比δ１８Ｏ‰）である。図１をも参照して、本実施形態の蒸発推定システム１ａは、図１に示す前述の実施形態に係る蒸発率推定システム１と同様なハードウェア資源によって実現され、ＲＯＭ６に本実施形態の係る蒸発率推定用プログラムが記憶され、演算処理部２に実行される。
【００３１】
本実施形態において、蒸発率推定方法に係る発明を実施するための蒸発率推定システムとして用いられる。蒸発率推定システム１は、蒸発率を算出するための処理を実行する演算処理部２と、蒸発率算出用プログラムが記憶される記憶部３と、表示部４と、入力部５とを含んで構成される。
【００３２】
本件発明者は、所定の蒸発率推定水域の蒸発率が平均湿度とｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆとの関係から求められることを確認するために、次のような蒸発実験を行った。図５において、符号「■」は平均温度８．８℃、平均湿度７１．９％、容器の容量５リットルのサンプル水の酸素同位体比、符号「●」は平均温度９．９℃、平均湿度６４．２％、容器の容量５リットルのサンプル水の酸素同位体比、符号「△」は平均温度１９．８℃、平均湿度６９．９％、容器の容量５リットルのサンプル水の酸素同位体比、符号「▽」は平均温度２４．８℃、平均湿度７５．１％、容器の容量５リットルのサンプル水の酸素同位体比、符号「◇」は平均温度３０．０℃、平均湿度４１．２％、容器の容量５リットルのサンプル水の酸素同位体比、符号「○」は平均温度８．８℃、平均湿度７０．７％、容器の容量２リットルのサンプル水の酸素同位体比、符号「◎」は平均温度１９．８℃、平均湿度６９．９％、容器の容量２リットルのサンプル水の酸素同位体比、符号「□」は平均温度２４．８℃、平均湿度７６．７％、容器の容量２リットルのサンプル水の酸素同位体比をそれぞれ示している。
【００３３】
＜実験・分析の概要＞
蒸発実験は、低温恒温器（サンヨー MIRI153)と、建物の屋上の常に日光が当たる場所とで行った。蒸発実験には、水道水を使用した。低温恒温器および屋外共に、水道水を容量５リットルのポリビニル製容器に約５０００ｇ、容量２リットルのポリビニル製容器に約２０００ｇ入れ、蒸発させた。蒸発実験は、条件を変えて計１８回行った。表１に蒸発実験の要点を示す。
【００３４】
【表１】
2012042255.tif 000003
【００３５】
水道水の酸素・水素同位体比の測定は、水素・炭酸ガス平衡法によって前処理を行った後、同位体比測定用質量分析装置(Finnigan Mat Delta Plus)で測定した。酸素・水素同位体比は、平均標準海水(ＳＭＯＷ：Standard Mean Ocean Water)に対する千分偏差‰で表示する。計算式を式２に示す。Ｒｓはサンプル水の同位体比、Ｒｓｔは標準海水の同位体比を表す。
【００３６】
δ（‰）＝（Ｒｓ−Ｒｓｔ）／Ｒｓｔ×１０００                    …（２）
＜蒸発によるδ１８Ｏ・δＤの変化＞
蒸発に伴う同位体比の変化は式３で表される。
【００３７】
【数１】
2012042255.tif 000004
【００３８】
ここに、δＬは水中での水の同位体比、ｆは初めの水に対して残った水の割合、ｈＡは水面温度における飽和水蒸気圧に対する相対湿度、δａは大気中の水蒸気の同位体比、ａは水面の水の活量、ε＊はａε＋Δε、ε：平衡蒸気圧比、Δε：平衡蒸気圧比の変化量、αvap liq は水面における水蒸気と水の間の同位体分配係数、ｅｉ，Ｌは水中の重水の拡散に対する抵抗、ｅは定数で大気中の水蒸気の拡散に対する抵抗、ｅｉは重水の拡散に対する抵抗を表している。式３より、蒸発によって水の同位体比は重くなるが、その割合は、様々なパラメータによって変化することが判る。しかしながら、計測が困難なパラメータ抵抗、水蒸気の同位体比も含まれている。
【００３９】
そこで、簡易に計測できる湿度、温度水面における水蒸気と水の間の同位体分配係数αvap-liqは、温度により異なった値になるによって、蒸発率と同位体比の変化がある程度表現可能かを実験によって確認し、この２つのパラメータと同位体比を使って、蒸発率を推定する方法を検討した。
【００４０】
＜蒸発率推定法＞
湿度、温度、δ１８ＯとδＤの変化量が判れば、蒸発率を推定することが可能である。水蒸気の同位体比は、狭い低温恒温器内では実験水の方が圧倒的に水蒸気よりも水分子の数が多いので、実験水の同位体比によって決まる。つまり、同じ実験水を用いていれば、空気中の水蒸気の同位体比は同じになると考えられ、そのため、低温恒温器内での実験では水蒸気の同位体比はほぼ一定の値を取ったので、蒸発率と同位体比の変化が簡易に表現できることを見出した。
【００４１】
ｆは初めの水に対して残った水の割合であり、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆは、式３の左辺を表している。式３を式４のように簡略化できると仮定した。ｈＡは水面温度における飽和水蒸気圧に対する相対湿度であり、未知数のパラメータをα，εとした。
【００４２】
【数２】
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【００４３】
実験結果を元に、α＝０．５２、ε＝０．８４と仮定した。図４中のプロットは実験値であり、曲線Ｌ１１はα＝０．５２、ε＝０．８４のときの式４である。曲線Ｌ１２，Ｌ１３は９５％信頼区間を表している。例えば、年間の平均湿度が７４．０％、δ１８Ｏの値が蒸発により１‰増加したときの湖の蒸発率を推定する。図４の曲線Ｌ１１より、平均湿度７４．０％のときのｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆの値は−７．６９になり、計算すると、湖に水が流入してから流出する間に約１２％蒸発したことになる。図４の９５％信頼区間の範囲曲線Ｌ１２から曲線Ｌ１３を考慮して計算すると、蒸発率は８％〜２７％となる。
【００４４】
図５から明らかなように、平均湿度とｄδ１８Ｏ／蒸発した割合には、負の相関関係がある。湿度が高くなると、ｄδ１８Ｏ／蒸発率の値は小さくなっている。よって、湿度と蒸発によるδ１８Ｏの変化量から、蒸発率を推定することが可能である。
【００４５】
以上のようにして本件発明者は、酸素同位体比ｄδ１８Ｏと平衡蒸気圧比εとを、平均湿度をＸ軸とし、ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆをＹ軸とするＸＹ平面座標上の複数の測定値として、予め定めるα値およびε値ごとに取得し、前記複数の測定値から各測定値の相関を表す関係式、
ｄδ１８Ｏ／ｄｌｎｆ＝ｈＡ−α（１−ｈＡ）                        …（５）
を求め、この関係式から推定対象水域の蒸発率を算出することによって、容易かつ正確に蒸発率を推定できることを見出した。ここに、ｄδ１８Ｏは測定した酸素同位体比であり、ｆは測定した水に対する蒸発後に残った水の割合であり、ｈＡは水域の水面の温度下での飽和水蒸気圧に対する相対湿度であり、εは大気中の水の伝送に伴う動的同位体効果の平衡蒸気圧比であり、αは共存する水蒸気と水との間の同位体分布係数である。
【００４６】
本発明のさらに他の実施形態として、前述のコンピュータを、上記の蒸発率推定システム１として機能させるための解析プログラムおよびこの解析プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体を提供することも可能である。
【００４７】
記録媒体としては、マイクロプロセッサで処理が行われるためのメモリ、たとえばＲＯＭそのものが記録媒体であってもよいし、また、コンピュータの外部記憶装置としてプログラム読み取り装置が設けられ、そこに挿入することで読取り可能な記録媒体であってもよい。
【００４８】
いずれの場合においても、記録されている蒸発率推定用プログラムは、マイクロプロセッサが記録媒体にアクセスすることによって実行されてもよく、マイクロプロセッサが記録媒体から蒸発率推定用プログラムを読み出し、読み出された蒸発率推定用プログラムをプログラム記憶エリアにダウンロードして、実行してもよい。なお、このダウンロード用のプログラムは予め所定の記憶装置に格納されているものとする。ＣＰＵなどのマイクロプロセッサは、インストールされた蒸発率推定用プログラムに従って、所定の数値解析を行うようにコンピュータの各部を統括的に制御する。
【００４９】
また、プログラム読み取り装置によって読取り可能な記録媒体としては、磁気テープ、カセットテープなどのテープ系、フレキシブルディスク、ハードディスクなどの磁気ディスクまたはＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ（Magnet Optical Disc）／ＤＶＤなどの光ディスクのディスク系記録媒体、ＩＣ（Integrated Circuit）カード（メモリカードを含む）／光カードなどのカード系記録媒体、あるいはマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（ErasabLe 
Programmable Read 0nly Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable 
Programmable Read 0nly Memory）、フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリを含む半導体メモリ系記録媒体であってもよい。
【００５０】
また、コンピュータを、インターネットを含む通信ネットワークに接続可能な構成とし、通信ネットワークから解析プログラムをダウンロードするように流動的にプログラムを担持する媒体であってもよい。なお、このように通信ネットワークから解析プログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用プログラムは予めコンピュータに格納しておくか、他の記録媒体からインストールされるものであってもよい。
【００５１】
記録媒体から読み取った蒸発率推定用プログラムを実行するコンピュータシステムの一例としては、各種プログラムを実行することにより上記の数値解析を含めた様々な処理を行うコンピュータと、このコンピュータの処理結果などを表示するＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイ、液晶ディスプレイなどの表示装置と、コンピュータの処理結果を紙などに出力するプリンタなどの印字装置とが互いに接続されて構成されるワークステーションによって実現されてもよい。さらに、このコンピュータシステムには、通信ネットワークを介してサーバーなどに接続し、解析プログラムを含む各種プログラムや解析モデルデータなどの各種データを送受信するためのモデム、ネットワークカードなどが備えられる。
【符号の説明】
【００５２】
１  蒸発率推定システム
２  演算処理部
３  記憶部
４  表示部
５  入力部
６，９  通信部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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