(57)【要約】【課題】画像形成に関わる部材のメカ的要因に起因する濃度むらを補正する際に、補正後の画素の濃度が出力濃度の上限を超えないように調整するとともに、効果的に濃度むらを軽減する画像形成装置を提供する。【解決手段】本画像形成装置は、回転体の回転速度の回転むらに起因する濃度むらについて、濃度むらを軽減するように画像データを補正し、補正した画像データにおける画素のうち、濃度が出力濃度の上限を超える注目画素について、上限を超える濃度の超過分を、濃度の重心を維持しつつ、複数の周辺画素に拡散する。【選択図】  図２
2012160905.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像形成に関わる回転体と、
前記回転体の回転速度の回転むらに起因する濃度むらについて、前記濃度むらを軽減するように画像データを補正する補正手段と、
前記補正手段によって補正された画像データにおける画素のうち、濃度が出力濃度の上限を超える注目画素について、前記上限を超える濃度の超過分を、濃度の重心を維持しつつ、複数の周辺画素に拡散する拡散手段と
を備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記拡散手段は、
均等に前記濃度の超過分を前記複数の周辺画素へ拡散させた場合に、前記複数の周辺画素の濃度の何れかが、前記出力濃度の上限を超えるか否かを判定する手段を備え、
前記複数の周辺画素の濃度の何れかが前記出力濃度の上限を超えると判定すると、前記複数の周辺画素の何れにおいても濃度が前記出力濃度の上限を超えないように、拡散量を下げることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記拡散手段により拡散量を下げて前記拡散を実行した後に、拡散されずに残った前記注目画素の濃度の超過分を、前回の拡散時よりも前記注目画素からより距離が離れた別の周辺画素に拡散することを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記拡散手段による前記拡散が実行された後に、拡散されずに残った前記注目画素の濃度の超過分を切り捨てる手段をさらに備えることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の画像形成装置。
【請求項５】
画像形成に関わる回転体と、
前記回転体の回転速度の回転むらに起因する濃度むらに対して、前記濃度むらを軽減するように画像データを補正する補正手段と、
前記補正手段による補正前又は補正後において、前記濃度むらを軽減するための画像データの補正により、濃度が出力濃度の上限を超えないように、画像データの各画素の濃度の階調値を変換する濃度変換手段と
を備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項６】
前記補正手段による補正を実行した後の画像データにおける最大濃度を算出する算出手段と、
前記算出手段によって算出された最大濃度から前記濃度変換手段による濃度変換前と濃度変換後との濃度の関係を定義した濃度変換手段を生成する生成手段と
をさらに備え、
前記濃度変換手段は、前記生成手段によって生成された前記濃度変換手段を用いて、画像データの各画素の濃度を変換することを特徴とする請求項５に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記濃度変換手段は、前記出力濃度の上限の濃度から所定の濃度範囲内の高濃度の画素のみを濃度変換の対象にすることを特徴とする請求項５又は６に記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記画像形成に係る部材は回転体であり、
前記補正手段は、
前記回転体の回転速度むらによって発生する、画像形成する際の各走査ラインの副走査方向への位置ずれ量であって、前記回転速度むらに対応する前記位置ずれ量を予測する予測手段と、
前記予測手段によって予測された各走査ラインの位置ずれ量に従って、各走査ラインの画像データを、前記位置ずれ量を軽減する方向へずらすように、補正する位置補正手段と、
を備えることを特徴とする請求項１乃至７の何れか１項に記載の画像形成装置。
【請求項９】
前記回転体は像担持体であり
前記像担持体に露光することにより、該像担持体の表面に静電潜像を形成する露光手段と、
前記像担持体に形成された静電潜像をトナーを用いて現像する現像手段と、
前記像担持体の表面で現像された現像手段を中間転写体に転写する転写手段と
をさらに備え、
前記予測手段は、
前記中間転写体に形成された際の画像における各走査ラインの位置ずれ量を予測することを特徴とする請求項８に記載の画像形成装置。
【請求項１０】
前記補正手段は、
前記回転体の回転速度むらによって発生する、画像形成する際の各走査ラインの濃度変動量であって、前記回転速度むらに対応する前記濃度変動量を予測する予測手段と、
前記予測手段によって予測された各走査ラインの濃度変動量に従って、各走査ラインの濃度変動量を軽減するように、画像データの階調値を補正する濃度補正手段と、
を備えることを特徴とする請求項１乃至７の何れか１項に記載の画像形成装置。
【請求項１１】
前記画像形成に係る部材は回転体であり、
前記予測手段は、
前記回転速度むらに起因した濃度変動量を予測するためのパッチ画像を前記回転体上に形成するパッチ形成手段と、
前記形成されたパッチ画像の濃度を検出する検出手段と、
前記検出された濃度から、前記速度むらの位相に対応する濃度変動量を算出する算出手段と
を備えることを特徴とする請求項１０に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像信号に基づいて画像を形成する画像形成装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、プリンタ、複写機等の電子写真方式を採用した画像形成装置には、出力画像の高画質化が求められている。ところが、画像形成装置には印字機構から発生する様々な要因から用紙の搬送方向（副走査方向）にバンディングと呼ばれる濃度むらが発生し、この濃度むらが画質劣化に大きく影響を与えている。
【０００３】
濃度むらの要因として、画像形成に係る部材のメカ的な要因がある。例えば濃度むらの要因に、感光体の回転速度むらがある。この回転速度むらは、感光体を駆動する電動モータの回転むらや駆動力を伝達する駆動ギアの偏心などに起因する。感光体の回転速度むらによって、感光体の回転速度が遅い状態と速い状態が周期的に繰り返されると、露光時における静電潜像の位置のずれや、感光体から中間転写体への一次転写時における転写位置のずれが起こる。これにより、中間転写体上の画像が密に形成される領域と疎に形成される領域とが繰り返し発生してしまう。この画像をマクロ的に観察すると、画像が密に形成された領域は濃度が濃く見え、逆に、画像が疎に形成された領域は濃度が薄く見えることで、結果的に人間には周期的な濃度むらとして認識される。
【０００４】
上記問題を解決するために、特許文献１では、画像データに応じた露光量を変更することにより、感光体の回転速度むらによる位置ずれを補正し、濃度むらを軽減する技術が提案されている。また、特許文献２では、濃度むら情報を記憶し、この濃度むらを打ち消すように画像濃度を補正した後に、画像形成処理を行うことで、濃度むらを軽減する技術が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−３１７５３８号公報
【特許文献２】特開２００７−１０８２４６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記の位置ずれを補正する手法や画像濃度を補正する手法において、補正後の画素の最大濃度が１００％を超えてしまうことで補正値が反映されず、濃度むらが十分に補正されない場合がある。ここで、図２４を参照して、上記問題について説明する。
【０００７】
図２４は、副走査方向に隣接した位置ｉ〜ｉ＋２にあるドット１、ドット２、ドット３に対して画像の位置を補正する処理を行う様子を示す。ここで、２４００に示すように、各ドットの濃度の初期値を１００％とする。２４０１〜２４０３に示すように、濃度むらを抑制するために、ドット１に対しては位置を補正せず、ドット２は図中上方向に０．０１ドット位置を補正し、ドット３は図中上方向に０．０３ドット位置を補正する。
【０００８】
２４０４〜２４０６は、位置を補正する際の各画素への濃度の振り分けを示す。ドット２では、２４０５に示すように、図中上方向に０．０１ドット位置を補正するため、位置ｉの濃度を１％、位置ｉ＋１の濃度を９９％となるように２ラインにまたがってドット２の重心位置を０．０１ドットずらすことで補正を行う。同様にドット３では、２４０６に示すように、図中上方向に０．０３ドット位置を補正するため、位置ｉ＋１の濃度を３％、位置ｉ＋２の濃度を９７％とする。
【０００９】
最終的な補正後の濃度はこれらの濃度を合計したものとなり、２４０７に示すように、位置ｉ〜ｉ＋２の濃度はそれぞれ１０１％、１０２％、９７％となる。しかしながら、１００％以上の濃度となるドットを形成することはできないため、１００％以上は切り捨てられ、位置ｉ〜ｉ＋２の実際の濃度は１００％、１００％、９７％となる。このように、補正後の濃度が１００％を超えてしまうと、所望の位置にドットを補正することができないため、濃度むらを十分に補正できない場合がある。上記では、画像位置を補正する場合について述べたが、画像濃度を補正する手法においても同様の問題が発生する。
【００１０】
本発明は、上述の問題に鑑みて成されたものであり、画像形成に関わる部材のメカ的要因に起因する濃度むらを補正する際に、補正後の画素の濃度が出力濃度の上限を超えないように調整するとともに、効果的に濃度むらを軽減する画像形成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、例えば、画像形成装置として実現できる。画像形成装置は、回転体の回転速度の回転むらに起因する濃度むらについて、濃度むらを軽減するように画像データを補正する補正手段と、補正手段によって補正された画像データにおける画素のうち、濃度が出力濃度の上限を超える注目画素について、上限を超える濃度の超過分を、濃度の重心を維持しつつ、複数の周辺画素に拡散する拡散手段とを備えることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の画像形成装置は、画像形成に関わる回転体と、回転体の回転速度の回転むらに起因する濃度むらに対して、濃度むらを軽減するように画像データを補正する補正手段と、補正手段による補正前又は補正後において、濃度むらを軽減するための画像データの補正により、濃度が出力濃度の上限を超えないように、画像データの各画素の濃度の階調値を変換する濃度変換手段とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明は、画像形成に関わる部材のメカ的要因に起因する濃度むらを補正する際に、補正後の画素の濃度が出力濃度の上限を超えないように調整するとともに、効果的に濃度むらを軽減する画像形成装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】画像形成装置の構成を示す図である。
【図２】画像処理の構成を示すブロック図である。
【図３】画像位置補正パラメータ生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】感光ドラムの速度を検出する処理の説明図である。
【図５】露光、現像、一次転写を説明する図である。
【図６】画像の走査ラインの間隔を説明する図である。
【図７】画像位置補正処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】画像位置補正の説明図である。
【図９】オーバーフロー処理の流れを示すフローチャートである。
【図１０】オーバーフロー処理に用いるマトリクスを示す図である。
【図１１】別の画像処理の構成を示すブロック図である。
【図１２】濃度変換テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図１３】最大補正濃度を求める方法を説明する図である。
【図１４】濃度の階調値の変換のグラフを示す図である。
【図１５】別の画像処理の構成を示すブロック図である。
【図１６】濃度むら検出処理の流れを示すフローチャートである。
【図１７】濃度むら検出処理の説明図である。
【図１８】濃度むら補正処理の流れを示すフローチャートである。
【図１９】濃度変換テーブルのグラフである。
【図２０】濃度が１００％を超える場合における画像位置補正の様子を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明を実施するための形態について図面を用いて説明する。尚、以下の実施例は特許請求の範囲に係る発明を限定するものでなく、また実施例で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須のものとは限らない。
【００１６】
＜第１の実施例＞
＜画像形成装置の構成＞
以下では、図１乃至図１０を参照して、本発明の第１の実施例について説明する。まず、図１（ａ）を参照して、イエローＹ、マゼンタＭ、シアンＣ、ブラックＫの４色の画像形成部を備えた画像形成装置２０２について説明する。本画像形成装置２０２は、図１（ａ）に示す画像形成部と図示しない画像処理部とから構成される。
【００１７】
画像形成部は、給紙部２１、感光ドラム（２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋ）、注入帯電器（２３Ｙ、２３Ｍ、２３Ｃ、２３Ｋ）、スキャナ部（２４Ｙ、２４Ｍ、２４Ｃ、２４Ｋ）、トナーカートリッジ（２５Ｙ、２５Ｍ、２５Ｃ、２５Ｋ）、現像器（２６Ｙ、２６Ｍ、２６Ｃ、２６Ｋ）、中間転写ベルト２７、転写ローラ２８および定着部３０を備える。像担持体である上記感光ドラム（感光体）２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋは、図示しないモータから駆動伝達を受けて回転する。本実施例では、当該モータの回転速度ムラに起因して副走査方向に発生する濃度むら（バンディング）を補正する。当該モータは感光ドラム２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋを画像形成動作に応じて反時計周り方向に回転させる。感光ドラム２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋの周囲には、感光ドラムを帯電させるための注入帯電器２３Ｙ、２３Ｍ、２３Ｃ、２３Ｋ、及び、現像を行う現像器２６Ｙ、２６Ｍ、２６Ｃ、２６Ｋが備えられている。また、各現像器には、現像スリーブ２６ＹＳ、２６ＭＳ、２６ＣＳ、２６ＫＳが設けられており、トナー現像に伴い回転する。中間転写ベルト（中間転写体）２７は、中間転写ベルト駆動ローラ３２（以下、駆動ローラ）の回転により、時計回り方向に回転し、その駆動ローラ３２は、図示しないモータから駆動伝達を受けて回転するものである。中間転写ベルト２７の駆動においても、感光ドラム２２と同様に、当該モータの回転速度むらの影響を受ける。
【００１８】
画像形成に際しては、まず、回転する感光ドラム２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋを注入帯電器２３Ｙ、２３Ｍ、２３Ｃ、２３Ｋによって帯電する。帯電すると、感光ドラム２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋの表面にスキャナ２４Ｙ、２４Ｍ、２４Ｃ、２４Ｋから選択的に露光をして静電潜像が形成される。当該静電潜像は、現像器２６Ｙ、２６Ｍ、２６Ｃ、２６Ｋによってトナー現像されることで可視画像化される。そして、その単色トナー像は、感光ドラム２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋの回転にともなって時計回り方向に回転している中間転写ベルト２７に重ね合わされて転写される。その後、中間転写ベルト２７に転写ローラ２８が接触して転写材１１を狭持搬送し、転写材１１に中間転写ベルト２７上の多色トナー像が転写される。さらに、多色トナー像を保持した転写材１１は、定着部３０において熱および圧力を加えられ、トナーが表面に定着される。トナー像定着後の転写材１１は、その後図示しない排出ローラによって図示しない排紙トレイに排出される。中間転写ベルト２７上に残ったトナーは、クリーニング部２９によってクリーニングされ、クリーニングされたトナーは、クリーナ容器に蓄えられる。
【００１９】
次に、図２を参照して、本実施例の画像処理に係る構成ブロックについて説明する。尚、図２においては、ＣＰＵ２１２と、各機能ブロックを区別して記載しているが、各機能ブロックの機能をＣＰＵ２１２に担わせても良い。またＣＰＵ２１２や各機能ブロックの機能をＡＳＩＣ等に担わせてよい。これは後述の図１１、図１５についても同様である。
【００２０】
画像形成装置２０２は、ホストインターフェース（以下、ホストＩ／Ｆ）部２０５、色変換処理部２０６、γ補正部２０７、中間調処理部２０８、画像位置補正部２０９、ＰＷＭ処理部２１０、レーザ駆動部２１１、ＣＰＵ２１２、ＲＯＭ２１３、ＲＡＭ２１４、画像位置補正パラメータ生成部２１５、及び感光体速度センサ２１６を備える。これら各コンポーネントは、システムバス２０４で接続される。ホストコンピュータ２０１と画像形成装置２０２は通信線２０３を介して接続される。
【００２１】
ホストＩ／Ｆ部２０５は、ホストコンピュータ２０１との間のデータの入出力を司る。ＣＰＵ２１２は、画像形成装置２０２全体の制御を行う。ＲＯＭ２１３は、ＣＰＵ２１２で実行する制御プログラムや制御データを格納する。ＲＡＭ２１４は、印字データの処理などのためのワークメモリに利用される。画像位置補正パラメータ生成部２１５は、後述する画像位置補正パラメータを生成し、画像位置補正部２０９に出力する。感光体速度センサ２１６は、感光ドラム２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋの回転速度を検出し、画像位置補正パラメータ生成部２１５へ回転速度情報を随時出力する。
【００２２】
ここで、本実施例の画像処理の流れについて説明する。プリント動作が開始されると、ホストコンピュータ２０１からはＲＧＢの画像信号が送出され、ホストＩ／Ｆ部２０５を介して画像形成装置２０２へ入力される。入力されたＲＧＢ信号には色変換処理部２０６でマスキング、ＵＣＲの処理が施され、色補正、下色除去が行われ、イエローＹ、マゼンタＭ、シアンＣ、ブラックＫの画像信号（ＣＭＹＫ信号）へと変換される。そして、ＣＭＹＫ信号に対してγ補正部２０７によって出力濃度曲線が線形となるように補正をかけられ、中間調処理部２０８で組織的ディザ法や誤差拡散法等の手法によって中間調処理が行われる。中間調処理されたＣＭＹＫ信号に対して、画像位置補正部２０９によって画像位置補正パラメータを用いて後述の画像位置補正処理が行われる。その後、画像位置補正処理されたＣＭＹＫ信号は、ＰＷＭ処理部２１０でパルス幅変調をかけられ、Ｄ／Ａ変換された後にレーザ駆動部２１１へと入力される。スキャナ２４Ｙ、２４Ｍ、２４Ｃ、２４Ｋは、レーザ駆動部２１１に入力された信号に従って、前述のように感光ドラム２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋを選択的に露光し、静電潜像が形成される。
【００２３】
＜濃度センサの構成＞
図１（ａ）に示す濃度センサ３１は、中間転写ベルト２７へ向けて配置されており、中間転写ベルト２７の表面上に形成されたトナーパッチの濃度を測定する。この濃度センサ３１の構成の一例を図１（ｂ）に示す。濃度センサ３１は、ＬＥＤなどの赤外発光素子５１と、フォトダイオード等の受光素子５２ａ、５２ｂと、受光データを処理するＩＣを備える。これらの各コンポーネントは、図示しないホルダによって収容される。
【００２４】
赤外発光素子５１は、中間転写ベルト２７の法線方向に対して４５度の角度で設置されており、赤外光を中間転写ベルト２７上のトナーパッチ６４に照射させる。受光素子５２ａはトナーパッチ６４からの乱反射光強度を検知し、受光素子５２ｂはトナーパッチからの正反射光強度を検知する。正反射光強度と乱反射光強度の両方を検知することにより、高濃度から低濃度までのトナーパッチの濃度を検知することができる。なお、図１（ｂ）の濃度センサ３１には、集光のために図示しないレンズなどの光学素子が用いられることもある。
【００２５】
＜画像位置補正パラメータの生成処理＞
次に、図３を参照して、画像形成に係る部材のメカ的要因に起因した濃度むらを補正する為の画像位置補正パラメータの生成手順について説明する。ここで、画像位置補正パラメータとは、例えばモータの回転速度むらに起因した濃度むらを抑制するためのパラメータであり、ｎ走査ライン目の画像位置の副走査方向のずれ量を示すパラメータである。なお、以下では、説明を簡略化するため、イエローＹの画像に対する処理のみを記述するが、実際にはＣＭＹＫ各色に対してイエローＹと同様の処理が行われる。
【００２６】
まず、Ｓ３０１において、感光体速度センサ２１６は、感光ドラム２２Ｙの回転速度を検出（測定）する。本実施例では、感光ドラム２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋの回転軸に取り付けた既知のロータリーエンコーダにより、感光ドラムの回転速度を検出する。ここで、図４を参照して、回転速度の検出について詳細に説明する。
【００２７】
図４（ａ）の４０１は、ロータリーエンコーダから出力されるエンコーダパルス信号の一例である。エンコーダパルス信号は測定対象となる回転体（ここでは感光ドラム２２Ｙ）の回転速度を測定するために使用され、回転体が所定の位相だけ回転する毎に１パルスの矩形波が出力される。例えば、回転体１回転につきｐパルスの矩形波が出力されるロータリーエンコーダにおいては、回転体が１／ｐ周期分回転する毎に１パルスの矩形波が出力されることとなる。
【００２８】
時刻ｔ０からの感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｄｏ（ｔ）の測定を行う例を説明する。まず、感光体速度センサ２１６は、時刻ｔ０に出力されているエンコーダパルス信号４０１の１パルスに要する時間ｄｔ０を測定する。次に、感光体速度センサ２１６は式（１）を用いて感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｄｏ（ｔ０）を算出する。
【００２９】
Ｖｄｏ（ｔ０）＝（π×Ｒ／ｐ）  ／  ｄｔ０・・・（１）
ここで、Ｒは感光ドラム２２Ｙの直径であり、Ｖｄｏ（ｔ０）は時刻ｔ０における感光ドラム２２Ｙの表面速度である。
【００３０】
さらに、次の１パルスに要する時間ｄｔ１，ｄｔ２…を順次取得し、式（１）と同様の演算を行うことで、各時間における感光ドラム表面速度Ｖｄｏ（ｔ）を算出することができる。時刻ｔ０〜ｔｎまでの、感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｄｏ（ｔ）の一例を図４（ｂ）の４０３に示す。図のように、感光ドラム２２Ｙは目標表面速度Ｖｔｄに対し、速度むらが発生している。また、４０３には様々な周期の速度むら（速度成分）が含まれており、それらが合成された波形が示されている。
【００３１】
感光ドラム２２Ｙに発生する回転速度（表面速度ともいえる。）むらの主要な要因として、感光ドラム２２Ｙの偏心が原因となる感光ドラム１回転周期Ｔｄの回転速度むらや、感光ドラム２２Ｙを駆動するモータのモータ１回転周期Ｔｍの回転速度むらがある。また、場合によっては、モータの回転力を伝達するギアの偏心等に起因する速度むらもある。以下の説明では、特に感光ドラム１回転周期Ｔｄと、モータ１回転周期Ｔｍの速度むらに着目し、これら要因に起因する濃度むらを抑制する。ただし、モータの回転力を伝達するギアの偏心による速度むら等の、他の速度むら起因の濃度むらを補正してもよい。
【００３２】
図３の説明に戻る。次に、Ｓ３０２において、画像位置補正パラメータ生成部２１５は、感光体速度センサ２１６から測定結果を示す回転速度情報を取得し、感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｄｏ（ｔ）から、以後の任意のタイミングｔにおける感光ドラム２２Ｙの回転速度を予測する。
【００３３】
画像位置補正パラメータ生成部２１５は、Ｓ３０１において測定した感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｄｏ（ｔ）から、感光ドラム一回転周期Ｔｄの速度むらＶｄｆ（ｔ）を抽出し、速度むらの強度Ａｄ、及び、時刻ｔ０における速度むら初期位相φｄｔ０を計算する。これは、例えばフーリエ変換の演算を感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｄｏ（ｔ）に対して施した後、感光ドラム一回転周期Ｔｄについての強度と初期位相を求めることで計算することができる。また、同様にして、モータ一回転周期Ｔｍの速度むらＶｍｆ（ｔ）の強度Ａｍ、及び、時刻ｔ０における速度むら初期位相φｍｔ０を計算する。
【００３４】
図４（ｃ）は、上記方法で周期Ｔｄと周期Ｔｍの速度むらを抽出した結果の一例を示す。図４（ｃ）の４０４はＶｄｆ（ｔ）、４０５はＶｍｆ（ｔ）を表している。計算結果より、任意の時刻ｔにおける感光ドラム２２Ｙの速度Ｖｄ（ｔ）を予測することができ、
Ｖｄ（ｔ）＝Ｖｔｄ＋Ａｄ×ｃｏｓ（ωｄ×ｔ＋φｄｔ０）＋Ａｍ×ｃｏｓ（ωｍ×ｔ＋φｍｔ０）
ωｄ＝２π／Ｔｄ，  ωｍ＝２π／Ｔｍ・・・（２）
のように表される。式（２）において、Ｖｄ（ｔ）は、目標速度Ｖｔｄに対して、感光ドラム一回転周期Ｔｄの速度むらと、モータ一回転周期Ｔｍの速度むらとが重畳されている。
【００３５】
尚、式（２）では、パラメータにｔを用いる場合を説明したが、このｔのかわりに、回転体の速度変動の位相を採用しても良い。また、回転体の速度は、回転体の回転位置にも対応して決まった変動をとる。従って、ｔのかわりに、回転体の回転位置（位置位相）を採用しても良い。
【００３６】
図３の説明に戻る。次に、Ｓ３０３において、ＣＰＵ２１２は、露光開始時刻ｔｐを決定し、画像位置補正パラメータ生成部２１５へ通知する。露光開始時刻ｔｐとは、画像形成装置２０２内の各装置が画像形成可能な状態となり、且つ、画像位置補正パラメータ生成処理と、後述する画像位置補正処理が完了し、画像の露光が可能な状態となった時刻を示す。
【００３７】
次に、Ｓ３０４において、画像位置補正パラメータ生成部２１５は、露光時の感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｅ（ｔ）を計算する。表面速度Ｖｅ（ｔ）は、感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｄ（ｔ）をそのまま用いることができるため、時刻ｔに露光したときの、感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｅ（ｔ）は、
Ｖｅ（ｔ）  ＝  Ｖｄ（ｔ）・・・（３）
のように表される。
【００３８】
次に、Ｓ３０５において、画像位置補正パラメータ生成部２１５は、時刻ｔに露光された画像が一次転写されるときの、感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｔ（ｔ）を計算する。露光された画像は、現像器２６Ｙで現像され、中間転写ベルト２７へ一次転写される。この様子を図５に示す。スキャナ２４Ｙによって、露光ポイント９０１に露光された画像は、現像器２６Ｙの場所へと搬送され、トナー像に現像される。現像されたトナー像は、一次転写ポイント９０２まで搬送された後、中間転写ベルト２７へ一次転写される。
【００３９】
このように、画像が露光されてから一次転写されるまでには、一定の時間が経過している。露光から一次転写までの時間（露光転写時間）Δｔは、露光位置から一次転写位置までの感光ドラム２２Ｙの表面上の距離Ｌｄと、感光ドラム２２Ｙの平均表面速度から、
Δｔ＝Ｌｄ／Ｖｔｄ・・・（４）
のように求めることができる。ここで、感光ドラム２２Ｙの平均表面速度は、目標表面速度Ｖｔｄを使用することができる。露光転写時間Δｔは、不図示の不揮発性記憶に保持され、画像位置補正パラメータ生成部２１５は、必要なときにΔｔの情報を参照する。距離Ｌｄは、スキャナ２４Ｙの取り付け位置誤差等の影響により、露光位置が変化するため、本体毎に異なる値となることがある。そのため、本構成では画像形成装置製造工程において、本体毎に距離Ｌｄを測定し、不図示の不揮発メモリに保持することが望ましい。
【００４０】
画像位置補正パラメータ生成部２１５は、露光転写時間Δｔを用いて、時刻ｔに露光された画像が一次転写されるときの、感光ドラム２２Ｙの表面速度Ｖｔ（ｔ）を
Ｖｔ（ｔ）＝Ｖｄ（ｔ＋Δｔ）・・・（５）
のように計算する。
【００４１】
次に、Ｓ３０６において、画像位置補正パラメータ生成部２１５は、静電潜像のライン間隔の計算を行う。スキャナ２４Ｙは、感光ドラム２２Ｙが目標表面速度Ｖｔｄで回転した際に、一定の目標ライン間隔Ｗで静電潜像が形成されるように、一定の走査間隔ｔｓで露光走査を行う。ここで、Ｗは各走査ラインの間隔であり、感光ドラム回転方向の解像度ｐｄ＿ｒｅｓ［ｄｐｉ］の場合は略２５．４／ｐｄ＿ｒｅｓ［ｍｍ］間隔となる。
【００４２】
特に、中間転写ベルト２７の搬送速度Ｖｂが、感光ドラム２２Ｙの目標表面速度Ｖｔｄと同じ場合、中間転写ベルト２７上に形成される画像の間隔をＷとすることができる。
説明を簡単にするため、本実施例では、
Ｖｂ  ＝  Ｖｔｄ・・・（６）
とする。
【００４３】
画像位置補正パラメータ生成部２１５は、走査間隔ｔｓを例えば、
ｔｓ  ＝  Ｗ  ／  Ｖｔｄ・・・（７）
のように計算する。
【００４４】
図６（ａ）は、露光ポイント９０１において、静電潜像が形成される様子を、スキャナ２４Ｙ側（上側）から見た例である。図６（ａ）では、露光開始時刻ｔｐに静電潜像Ｌ１が形成され、時刻ｔｐ＋ｔｓに静電潜像Ｌ２、時刻ｔｐ＋２ｔｓに静電潜像Ｌ３、時刻ｔｐ＋３ｔｓに静電潜像Ｌ４がそれぞれ形成されている。このとき、静電潜像Ｌ１とＬ２との間の間隔Ｗｅ（１）、静電潜像Ｌ２とＬ３との間の間隔Ｗｅ（２）、さらに、任意の静電潜像Ｌｎと、Ｌｎ＋１との間の間隔Ｗｅ（ｎ）は、画像位置補正パラメータ生成部２１５により、以下のように計算される。
【００４５】
静電潜像Ｌ１は時刻ｔｐに形成され、静電潜像は時刻ｔｐ＋ｔｓに形成されるため、その間隔Ｗｅ（１）は、感光ドラム２２Ｙ表面が時刻ｔｐから時刻ｔｐ＋ｔｓまでに移動した距離となる。従って、時刻ｔｐからｔｐ＋ｔｓまでのＶｅ（ｔ）の定積分値を計算すればよいが、走査間隔ｔｓは十分に短いため、時刻ｔｐからｔｐ＋ｔｓまでの感光ドラム２２Ｙの速度はＶｅ（ｔｐ）で近似することで、
Ｗｅ（１）  ≒  Ｖｅ（ｔｐ）×ｔｓ
Ｗｅ（２）  ≒  Ｖｅ（ｔｐ＋ｔｓ）×ｔｓ
Ｗｅ（ｎ）  ≒  Ｖｅ（ｔｐ＋（ｎ−１）ｔｓ）×ｔｓ・・・（８）
のように計算することができる。
【００４６】
次に、Ｓ３０７において、画像位置補正パラメータ生成部２１５は、中間転写ベルト２７上に一次転写される画像のライン間隔を計算する。前述のように、静電潜像は、現像器２６Ｙで現像され、一次転写ポイント９０２へ搬送される。一次転写ポイント９０２において、画像は中間転写ベルト２７へと一次転写される。
【００４７】
図６（ｂ）は、図６（ａ）で露光された画像が、一次転写ポイント９０２へ搬送されてきた例を露光装置側（上側）から見た例であり、図６（ａ）と同じ画像には同じ記号を付している。また、各ライン間の間隔は、Ｓ３０６で計算した静電潜像のライン間隔と同じである。一次転写された画像Ｌ１とＬ２との間の間隔Ｗｔ（１）は、画像Ｌ１が一次転写されてから、距離Ｗｅ（１）だけ離れた画像Ｌ２が一次転写されるまでに経過する時間に、中間転写ベルト２７が移動した距離で計算することができる。
【００４８】
画像Ｌ１が一次転写されてから、距離Ｗｅ（１）だけ離れた画像Ｌ２が一次転写されるまでに経過する時間は、転写時の感光ドラム２２Ｙの速度Ｖｔ（ｔ）とＷｅ（１）より、Ｖｔ（ｔ）の時刻ｔｐからｔｐ＋ｘまでの定積分値がＷｅ（１）となるｘを求めればよい。ただし、ｘは十分に短いため、時刻ｔｐからｔｐ＋ｘまでの感光ドラム２２Ｙの速度はＶｔ（ｔｐ）で近似することで、
ｘ≒Ｗｅ（１）／Ｖｔ（ｔｐ）・・・（９）
のように計算することができる。
【００４９】
ここで、Ｗｔ（１）は中間転写ベルト２７の搬送速度Ｖｂを用いてＷｔ（１）＝ｘ×Ｖｂで求めることができるため、
Ｗｔ（１）  ≒  Ｗｅ（１）／Ｖｔ（ｔｐ）  ×  Ｖｂ
Ｗｔ（２）  ≒  Ｗｅ（２）／Ｖｔ（ｔｐ＋ｔｓ）  ×  Ｖｂ
Ｗｔ（ｎ）  ≒  Ｗｅ（ｎ）／Ｖｔ（ｔｐ＋（ｎ−１）ｔｓ）  ×  Ｖｂ・・・（１０）
のように計算する。同様にして、Ｗｔ（ｎ）についても計算することができる。
【００５０】
図６（ｃ）に一次転写後の中間転写ベルト２７上の画像の一例を示す。図６（ｃ）において、図６（ａ）及び（ｂ）と同じ画像には、同じ記号を付している。このように、感光ドラム２２Ｙの速度むらによって、中間転写ベルト２７上の画像には、ラインの間隔に疎密（むら）が発生する。この疎密により、画像の濃度むらが発生する。
【００５１】
図６（ｄ）に、ライン間隔の疎密が無く、理想的な状態の画像例を示す。図６（ｄ）において、図６（ａ），（ｂ）及び（ｃ）と同じ画像には、同じ記号を付している。図６（ｄ）の画像Ｌ１は、図６（ｃ）の画像Ｌ１と同じ位置に画像が一次転写されている。また、以降の画像については、一定の距離Ｗで一次転写された状態である。図６（ｄ）のように、各ライン間隔が一定の距離Ｗとすることができれば、ラインの疎密を軽減することができ、濃度むらも発生しない。
【００５２】
そこで、本実施例では、図６（ｃ）のように一次転写される画像に対して、見かけ上図６（ｄ）のように一定間隔で一次転写されるように、画像位置補正を行うことで、濃度むらの抑制を行う。つまり、本実施例では、図６（ｄ）のように一定間隔でラインが形成されるように、抽出した速度むらを考慮して各ライン（画像）の副走査方向における形成位置を調整する。
【００５３】
図３の説明に戻る。Ｓ３０８において、画像位置補正パラメータ生成部２１５は、中間転写ベルト２７上に一次転写された画像の、理想的な状態との位置ずれ量（画像位置補正パラメータ）を計算（予測）する。ここで、位置ずれ量とは、各走査ラインにおける副走査方向への位置ずれ量を示す。画像Ｌ１を基準として位置ずれ量を計算するため、画像Ｌ１については、位置ずれ量Ｅ（１）＝０となる。
【００５４】
画像Ｌ２の位置ずれ量Ｅ（２）、画像Ｌ３の位置ずれ量Ｅ（３）、さらに、任意の画像Ｌｎの位置ずれ量Ｅ（ｎ）は、
Ｅ（２）  ＝  Ｗ  −  Ｗｔ（１）
Ｅ（３）  ＝  ２Ｗ  −  ｛Ｗｔ（１）＋Ｗｔ（２）｝
＝  Ｅ（２）  ＋  ｛Ｗ  −  Ｗｔ（２）｝
Ｅ（ｎ）  ＝  Ｅ（ｎ−１）  ＋  ｛Ｗ  −  Ｗｔ（ｎ−１）｝・・・（１１）
のように計算される。Ｅ（ｎ）が正の値をとるとき、画像は理想的な状態よりも中間転写ベルト２７の搬送方向へずれていることを表し、負の値をとるときは、中間転写ベルト２７の搬送方向と逆方向へずれていることを表す。以上の処理を行い、画像位置補正パラメータ生成処理を終了する。
【００５５】
尚、図３のフローチャートの説明では、画像形成装置において、リアルタイムに位置ずれ量Ｅ（ｎ）を計測するように説明したが、画像形成装置を製造する工場において計測するようにしても良い。この場合には、回転体としての感光体にマーキングをして、そのマーキングを基準に、工場にて計測したＥ（ｎ）をＲＯＭ２１３に記憶しておく。そして画像形成装置は、印刷時に感光体の回転に伴う、マーキングの検出タイミングを基準に、ＲＯＭ２１３から予め記憶したＥ（ｎ）を順次に読み込めば良い。
【００５６】
＜画像位置補正処理＞
次に、図７を参照して、本実施例における画像位置補正処理について説明する。画像位置補正処理では、図３を用いて説明した画像位置補正パラメータを用いて、画像データに対応する画像の形成位置をずらすように、当該画像データを補正する。また、本実施例の画像形成装置は、画像位置補正前の中間調処理した画像データを蓄積するバッファ（前段バッファ）と、画像位置補正した後の画像データを蓄積するためバッファ（後段バッファ）を別々に有している。なお、画像位置補正を処理している間は、後段バッファの画像データのみ書き換えられ、前段バッファの画像データは不変となる。
【００５７】
画像位置補正処理が開始されると、まず、Ｓ８０１において、画像位置補正部２０９は、後段バッファを０で初期化する。次に、Ｓ８０２において、画像位置補正部２０９は、現在処理中のライン（注目ライン）を数えるカウンタｎをｎ＝０に初期化する。さらに、Ｓ８０３において、画像位置補正部２０９は、画像位置補正パラメータ生成部２１５から、第ｎラインの画像位置ずれ量Ｅ（ｎ）、即ち、画像位置補正パラメータを読み出す。本実施例における画像位置補正部２０９は、第ｎラインの画像を−Ｅ（ｎ）だけ移動させることで、画像位置ずれの補正を行う。つまり、本実施例では、感光ドラム等のモータにおける回転速度むらに起因して発生する画像の位置ずれを軽減する方向、即ち、ずれと反対方向に当該画像をずらすことにより、画像の位置ずれを補正する。
【００５８】
ここで、画像位置補正の詳細について、図８を用いて説明する。図８の１２２０、１２２１は、ライン単位での画像位置補正を示す。ライン１２０１を−Ｗだけ位置補正し、ライン１２０２を２Ｗだけ位置補正する場合を考える。この場合、１２０３に示すように、ライン１２０１を中間転写ベルト２７の搬送方向と逆方向へ１ライン分だけ移動させ、１２０４に示すように、ライン１２０２を中間転写ベルト２７の搬送方向へ２ライン分だけ移動させることで、補正を行うことができる。
【００５９】
図８の１２２２、１２２３は、ライン未満での画像位置補正を示す。ライン１２０１を０．５Ｗだけ位置補正し、ライン１２０２を０．７５Ｗだけ位置補正する場合を考える。この場合は、１２０５，１２０６に示すように、ライン１２０１を構成する各画素濃度の５０％をライン１２０５へ割り当て、残りの５０％をライン１２０６へ割り当てる。また、１２０７，１２０８に示すように、ライン１２０２を構成する各画素濃度の２５％をライン１２０７へ割り当て、残りの７５％をライン１２０８へ割り当てる。この状態で露光を行うことで、トナー像としては、１２２４に示すように、濃度の割り合いに応じた位置に画像が形成され、画像１２０９は０．５Ｗ、画像１２１０は０．７５Ｗの画像位置補正を行うことができる。
【００６０】
前段バッファにおける第ｎラインの主走査方向ｘ番目の画素濃度値をＰｉ（ｘ，ｎ）としたときの、後段バッファの補正画素濃度値Ｐｏ（ｘ、ｎ）は以下の式（１２）で計算することができる。ここで、式（１２）においてＰｉ（ｘ，ｎ）のｎに対してｌｔを加算している部分がライン画像単位の画像位置補正を表している。一方、「×β」、「×α」は、画像の重心を移動させる画像処理を示しており、これにより１ライン未満の画像位置補正が行われる。なお、前述の通りＳ８０２で後段バッファを０で初期化しているため、Ｐｏ（ｘ、ｎ）の初期値はＰｏ（ｘ、ｎ）＝０である。
【００６１】
ｌｔ  ＝  ｆｌｏｏｒ（−Ｅ（ｎ）  ／  Ｗ）
α  ＝  −Ｅ（ｎ）／Ｗ−ｌｔ，  β  ＝  １−α
Ｐｏ（ｘ，ｎ＋ｌｔ）      ＝  Ｐｏ（ｘ，ｎ＋ｌｔ）＋Ｐｉ（ｘ，ｎ）×β
Ｐｏ（ｘ，ｎ＋ｌｔ＋１）  ＝  Ｐｏ（ｘ，ｎ＋ｌｔ＋１）＋Ｐｉ（ｘ，ｎ）×α・・・（１２）
ここで、ｆｌｏｏｒ（ｘ）はｘ以下で最大の整数を求める関数で、負の無限大方向の整数への丸めをあらわす。例えば、（−Ｅ（ｎ）／Ｗ）＝１．６のとき、以下のように計算する。
【００６２】
ｌｔ＝１，α＝０．６，β＝０．４であり、
Ｐｏ（ｘ，ｎ＋１）＝Ｐｏ（ｘ，ｎ＋１）＋Ｐｉ（ｘ，ｎ）×０．４
Ｐｏ（ｘ，ｎ＋２）＝Ｐｏ（ｘ，ｎ＋２）＋Ｐｉ（ｘ，ｎ）×０．６
となる。このように、入力画像濃度値の６０％を、２ラインだけ中間転写ベルト２７の搬送方向へずらした位置へ割り当て、４０％を１ラインだけ中間転写ベルト２７の搬送方向へずらした位置へ割り当てる。これにより、露光後のトナー像を１．６ライン（１．６Ｗ）ずらした位置に形成することができる。
【００６３】
図７の説明に戻る。次に、Ｓ８０４において、画像位置補正部２０９は、式（１２）を用いて補正画像データＰｏを計算し、画像データを補正する。ここでは、式（１２）のｌｔに応じて、画像データの記憶位置が変更され、α及びβに応じて、記憶する画像濃度値が補正されることとなる。その後、Ｓ８０５において、画像位置補正部２０９は、全てのラインに対して処理が終了したか否かを判定し、終了していればＳ８０６に進み、終了していなければＳ８０７に進む。
【００６４】
処理が終了していなければ、Ｓ８０７において、画像位置補正部２０９は、カウンタｎをインクリメントし、Ｓ８０３に処理を戻す。一方、終了していれば、Ｓ８０６において、画像位置補正部２０９は、後述の図９で詳述するオーバーフロー処理を行い、画像位置補正処理を終了する。
【００６５】
そして、オーバーフロー処理が施された画像データに従って、ＰＷＭ処理部２１０へ入力され、前述のように感光ドラム２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋを選択的に露光し、静電潜像が形成される。
【００６６】
＜オーバーフロー処理の詳細＞
次に、図９を参照して、オーバーフロー処理について説明する。オーバーフロー処理では、画像位置補正処理を実行し、出力濃度の上限である１００％を超える濃度超過画素の上限を超えた超過分について、濃度の重心（中心）を維持しつつ、周辺画素に拡散する処理を行う。尚、オーバーフロー処理は、画像位置補正された画像データの全画素に対して適用される。処理される画素の順序はどの順序でも良いが、本実施例では、１ラインの画像を全て処理した後に、次のラインの処理を行うという順序とする。
【００６７】
オーバーフロー処理が開始されると、Ｓ１００１において、画像位置補正部２０９は、現在処理中のラインを数えるカウンタｎをｎ＝０に初期化し、Ｓ１００２において、ラインｎにおける注目画素の主走査方向の位置を示すカウンタｘを０に初期化する。ｘ＝０はラインｎの左端の位置を示し、ライン左端から右に注目画素を順に移動して処理する。続いて、Ｓ１００３において、画像位置補正部２０９は、現在オーバーフロー処理に使用しているマトリクスを示すカウンタｍを１に初期化する。本実施例におけるマトリクスには、注目画素における１００％の濃度を超える超過分の濃度を周辺画素へ拡散するための拡散方法（超過分を拡散する割合）が定義されている。
【００６８】
マトリクスは複数あり、その個数をｍ＿ｍａｘとする。本実施例においてはｍ＿ｍａｘ＝４とする。本実施例におけるマトリクスの一例として、図１０（ａ）にマトリクス１〜４の４つのマトリクスを示す。マトリクス１〜４は、ＲＯＭ２１３等に予め格納されている。各マトリクスの中心は注目画素に対応しており、Ｃｏ＿ａ、Ｃｏ＿ｂ、Ｃｏ＿ｃ、Ｃｏ＿ｄはマトリクス１の係数、Ｃｏ＿ｅ、Ｃｏ＿ｆ、Ｃｏ＿ｇ、Ｃｏ＿ｈはマトリクス２の係数、Ｃｏ＿ｉ、Ｃｏ＿ｊ、Ｃｏ＿ｋ、Ｃｏ＿ｌはマトリクス３の係数、Ｃｏ＿ｍ、Ｃｏ＿ｎ、Ｃｏ＿ｐ、Ｃｏ＿ｑはマトリクス４の係数を表す。係数Ｃｏ＿ｅ〜Ｃｏ＿ｑはあらかじめ定められた値とする。マトリクス１〜４は、各々係数の位置が異なっており、マトリクス１、２、３、４の順に係数が注目画素に対してより離れた位置に存在する。つまり、より近くに拡散させるため、マトリクス１、２、３、４の順番で使用する。これにより、なるべく近傍に超過濃度を分散させ、分散後の画像が分散前の画像に極力忠実になるようにしている。
【００６９】
Ｓ１００１乃至Ｓ１００３の初期化処理が終了すると、Ｓ１００４において、画像位置補正部２０９は、注目画素の濃度が１００％を超えているか否かを判定する。ここで、１００％を超えていなければ注目画素に対するオーバーフロー処理を行わずにＳ１０１０に進む。一方、注目画素の濃度が１００％を超えている場合、マトリクスｍを用いて以下のように周囲の画素に拡散する値（拡散値）を計算する。以下の説明では、マトリクス１を用いた計算方法を一例として説明しているが、マトリクス２〜４についてもマトリクス１と同様の計算方法である。
【００７０】
図１０（ｂ）は、画素の位置を示す図である。注目画素の位置を位置ｏとし、その上の画素の位置を位置ａ、左の画素の位置を位置ｂ、下の画素の位置を位置ｃ、右の画素の位置を位置ｄと表す。Ｓ１００５において、画像位置補正部２０９は、位置ａ、ｂ、ｃ、ｄにおける画像位置補正後の画素の濃度にマトリクス１の係数をかけることで、理想上の拡散値（理想拡散値）を計算する。位置ｏ、ａ、ｂ、ｃ、ｄにおける画像位置補正後の画素の濃度をそれぞれＰｏ＿ｏ、Ｐｏ＿ａ、Ｐｏ＿ｂ、Ｐｏ＿ｃ、Ｐｏ＿ｄとし、位置ａ、ｂ、ｃ、ｄにおけるマトリクス１の係数をそれぞれＣｏ＿ａ、Ｃｏ＿ｂ、Ｃｏ＿ｃ、Ｃｏ＿ｄとすると、位置ａ、ｂ、ｃ、ｄにおける理想拡散値Ｄｆ０＿ａ、Ｄｆ０＿ｂ、Ｄｆ０＿ｃ、Ｄｆ０＿ｄは、
Ｄｆ０＿ａ＝Ｃｏ＿ａ×Ｐｏ＿ａ
Ｄｆ０＿ｂ＝Ｃｏ＿ｂ×Ｐｏ＿ｂ
Ｄｆ０＿ｃ＝Ｃｏ＿ｃ×Ｐｏ＿ｃ
Ｄｆ０＿ｄ＝Ｃｏ＿ｄ×Ｐｏ＿ｄ・・・（１３）
のように表すことができる。
【００７１】
理想拡散値を用いて周囲の画素に拡散させた場合、拡散後の濃度が１００％を超えてしまう場合がある。そのため、Ｓ１００６において、画像位置補正部２０９は、注目画素の周囲の画素がオーバーフローしないように拡散する値をスケーリング調整する。また、拡散値をスケーリング調整した場合、注目画素の濃度が拡散後も１００％を超えていることになる。この拡散されず残存している濃度は、別のマトリクス２〜４を用いることでより遠くの画素に拡散する。
【００７２】
ここで、理想拡散値をスケーリング調整するためのスケーリング係数を求める方法を説明する。まず、式（１４）のように位置ａ、ｂ、ｃ、ｄにおける画素の濃度と濃度１００％との差Ｍｇ＿ａ、Ｍｇ＿ｂ、Ｍｇ＿ｃ、Ｍｇ＿ｄを
Ｍｇ＿ａ＝１００％−Ｐｏ＿ａ
Ｍｇ＿ｂ＝１００％−Ｐｏ＿ｂ
Ｍｇ＿ｃ＝１００％−Ｐｏ＿ｃ
Ｍｇ＿ｄ＝１００％−Ｐｏ＿ｄ・・・（１４）
のように求める。
【００７３】
次に、上記Ｍｇ＿ａ、Ｍｇ＿ｂ、Ｍｇ＿ｃ、Ｍｇ＿ｄと理想拡散値Ｄｆ０＿ａ、Ｄｆ０＿ｂ、Ｄｆ０＿ｃ、Ｄｆ０＿ｄとの比Ｓｄ＿ａ、Ｓｄ＿ｂ、Ｓｄ＿ｃ、Ｓｄ＿ｄを
Ｓｄ＿ａ＝Ｍｇ＿ａ／Ｄｆ０＿ａ
Ｓｄ＿ｂ＝Ｍｇ＿ａ／Ｄｆ０＿ａ
Ｓｄ＿ｃ＝Ｍｇ＿ａ／Ｄｆ０＿ａ
Ｓｄ＿ｄ＝Ｍｇ＿ａ／Ｄｆ０＿ａ・・・（１５）
のように求める。
【００７４】
次に、スケーリングの係数として、Ｓｄ＿ａ、Ｓｄ＿ｂ、Ｓｄ＿ｃ、Ｓｄ＿ｄの最小値を
Ｓｄ＝ｍｉｎ（１、Ｓｄ＿ａ，Ｓｄ＿ｂ，Ｓｄ＿ｃ，Ｓｄ＿ｄ）・・・（１６）
のように求める。ただし、Ｓｄ＿ａ、Ｓｄ＿ｂ、Ｓｄ＿ｃ、Ｓｄ＿ｄが全て１を超える場合は、スケーリング係数を１とする。このスケーリング係数をＳｄとする。なお、式（１５）において、ｍｉｎは引数の最小値を求める関数である。
【００７５】
次に、理想拡散値にスケーリング係数Ｓｄを乗算し、位置ａ、ｂ、ｃ、ｄにおける実際の拡散値Ｄｆ＿ａ、Ｄｆ＿ｂ、Ｄｆ＿ｃ、Ｄｆ＿ｄを
Ｄｆ＿ａ＝Ｓｄ×Ｄｆ０＿ａ
Ｄｆ＿ｂ＝Ｓｄ×Ｄｆ０＿ｂ
Ｄｆ＿ｃ＝Ｓｄ×Ｄｆ０＿ｃ
Ｄｆ＿ｄ＝Ｓｄ×Ｄｆ０＿ｄ・・・（１７）
のように求める。
【００７６】
図９の説明に戻る。次に、Ｓ１００７において、画像位置補正部２０９は、上記式（１７）を用いて求めた拡散値に従って拡散処理を行う。位置ｏ、ａ、ｂ、ｃ、ｄにおける拡散後の濃度Ｐｏ＿ｏ’、Ｐｏ＿ａ’、Ｐｏ＿ｂ’、Ｐｏ＿ｃ’ Ｐｏ＿ｄ’は、
Ｐｏ＿ａ’＝Ｐｏ＿ａ＋Ｄｆ＿ａ
Ｐｏ＿ｂ’＝Ｐｏ＿ｂ＋Ｄｆ＿ｂ
Ｐｏ＿ｃ’＝Ｐｏ＿ｃ＋Ｄｆ＿ｃ
Ｐｏ＿ｄ’＝Ｐｏ＿ｄ＋Ｄｆ＿ｄ
Ｐｏ＿ｏ’＝Ｐｏ＿ｏ−（Ｄｆ＿ａ＋Ｄｆ＿ｂ＋Ｄｆ＿ｃ＋Ｄｆ＿ｄ）・・・（１８）
のように求める。
【００７７】
その後、Ｓ１００８において、画像位置補正部２０９は、ｍ≧ｍ＿ｍａｘであるかどうか、即ち、処理に用いていない残りのマトリクスがあるかどうかを判定する。ここで、残りのマトリクスがある場合は、Ｓ１０１２に進み、ｍをインクリメントし、Ｓ１００４に処理を戻す。一方、残りのマトリクスが無い場合はＳ１００９に進む。このＳ１００８のループ処理により、注目画素位置により近傍の周囲に超過濃度を優先的に拡散するので、より濃度バランスを崩さないという効果が得られる。
【００７８】
Ｓ１００９において、画像位置補正部２０９は、注目画素において１００％以上の濃度を強制的に切り捨てる。このとき、マトリクス１〜４を用いて１００％以上の濃度を周囲に拡散した後なので、ほとんどのケースにおいて、切り捨てられる濃度はオーバーフロー処理をしていない場合に比べて小さくなる。つまり、Ｓ１００９では、マトリクス１〜４を用いて注目画素の濃度を周辺画素へ拡散した後に、さらに、注目画素の濃度が１００％を超える場合に、その超過分を切り捨てる処理を実行している。
【００７９】
その後、Ｓ１０１０において、画像位置補正部２０９は、ラインｎの全ての画素でオーバーフロー処理が終わっているか否かを判定し、終わっていなければ、Ｓ１０１３に進み、カウンタｘをインクリメントし、Ｓ１００３に処理を戻す。一方、ラインｎの処理が終わっていれば、Ｓ１０１１に進み、画像位置補正部２０９は、全てのラインでオーバーフロー処理が終わっているか否かを判定し、終わっていなければＳ１０１４に進み、カウンタｎをインクリメントし、ステップ１００２に処理を戻す。一方、終わっていれば、オーバーフロー処理を終了する。
【００８０】
本実施例によれば、マトリクス１〜４の係数（割合）は、注目画素に対して点対称に重み付けすることが望ましい。例えば、マトリクス１の場合、マトリクス１の係数はＣｏ＿ａ＝Ｃｏ＿ｃ、Ｃｏ＿ｂ＝Ｃｏ＿ｄとする。これにより、オーバーフロー処理の前後において濃度の重心位置がずれることがなくなり、画像位置補正処理における補正位置もずれることはない。また、マトリクスの個数は４に限らずいくつでもよく、マトリクスの形状も上記係数の条件を満たすことができるのであれば図１０（ａ）に示したものに限る必要はない。
【００８１】
図１０（ｃ）はマトリクス１、２の係数の値を示したものであり、図１０（ｄ）はオーバーフロー処理前の画素濃度値、マトリクス１で拡散処理した後の画素濃度値、マトリクス２で拡散処理した後の画素濃度値を示したもので、各画像の中心が注目画素である。
【００８２】
図１０（ｄ）に示すように、画像位置補正処理を実行した後の注目画素の濃度は１１２％である。従って、出力濃度の上限に対して、１２％分の濃度が超過していることとなる。従って、画像位置補正部２０９は、まずマトリクス１を用いて注目画素の濃度を周辺画素に均等に拡散させる。ここで、マトリクス１の係数は１／４であるため、１２％の１／４である３％が各周辺画素に拡散されることとなる。しかし、３％を拡散させると、１００％を超える周辺画素が発生しまうため、画像位置補正部２０９は、周辺画素の濃度が１００％を超えないように濃度（ここでは、２％となる。）を周辺画素へ拡散させることとなる。従って、拡散量を下げて、４つの周辺画素へ夫々２％分、合わせて８％分拡散する。そして、マトリクス１を適用した後の注目画素の濃度（階調値）は１０４％となり、更なる拡散処理が必要となる。
【００８３】
従って、画像位置補正部２０９は、次にマトリクス２を適用して拡散されずに残った注目画素の出力濃度の上限に対する超過分を更に拡散させる。マトリクス２による拡散における注目画素と、拡散先である周辺画素（マトリクス１を使用した場合とは別の周辺画素）の距離は、前回の拡散時に用いたマトリクス１よりも離れている。このマトリクス１を使用した後にマトリクス２を使用することにより、なるべく近傍に超過濃度を分散させ、分散後の画像が分散前の画像に極力忠実になるようにしている。
【００８４】
マトリクス２の説明に戻ると、ここで、マトリクス２の係数が１／４であり、超過分が４％であるため、各周辺画素への拡散濃度は、１％となる。さらに、各周辺画素に１％を拡散させた場合に、１００％を超える画素が存在しないため、画像位置補正部２０９は、そのまま１％を各周辺画素に拡散させる。これにより、マトリクス２を適用した後の注目画素の濃度は１００％となり、オーバーフロー処理を終了する。なお、注目画素の濃度が例えば１０３％である場合は、本実施例で使用するマトリクスでは切りが悪いため、超過分の３％を単に切り捨ててもよい。
【００８５】
以上説明したように、画像形成に係る部材のメカ的要因に起因した濃度むらを軽減するように画像位置補正後に、濃度が１００％を超える画素が存在するという不具合に対して対応することができる。即ち、本実施例における画像形成装置は、１００％を超えた超過分を周辺画素に拡散することによって、効果的に濃度むらを補正することが可能となる。
【００８６】
＜第２の実施例＞
上記第１の実施例では、画像位置補正パラメータに応じて、画像位置補正を実施し、その後、濃度が１００％を超える画素について周辺画素への拡散処理（オーバーフロー対策処理）を実行する例について説明した。一方、本実施例は、この拡散処理にかわり、最大濃度自体を低くする場合を説明する。以下、図１１乃至図１５を参照して、第２の実施例について説明する。尚、第１の実施例と同様の構成に関しては、同一符号を付し、その説明を省略する。また、第１の実施例の図７のＳ８０６までの処理は、オーバーフロー対策処理前の処理に相当し、第２の実施例においても同様とし、その部分についての詳細な説明を省略する。以下、第２の実施例に特有のオーバーフロー対策処理に係る処理を中心に説明を行っていく。
【００８７】
＜画像形成装置の構成＞
まず、図１１を参照して、本実施例における画像形成装置の画像処理に係る構成例について説明する。画像形成装置２０２は、第１の実施例における図２の構成に加えて、濃度変換部２２０を備え、さらに、濃度変換テーブルを生成するための濃度変換テーブル生成部２２２を備える。また、ＲＡＭ２１４が、濃度変換テーブル格納部２２１を備える。濃度変換部２２０は、中間調処理されたＣＭＹＫ信号に対して、濃度変換テーブル生成部２２２で生成された濃度変換テーブルを用いて後述の濃度変換処理を行う。濃度変換処理後は、第１の実施例と同様なので詳しい説明を省略する。
【００８８】
＜濃度変換テーブルの生成処理＞
次に、図１２を参照して、濃度変換テーブルの生成手順について説明する。まず、Ｓ１４０１において、濃度変換テーブル生成部２２２は、画像位置補正パラメータ生成部２１５から画像位置ずれ量を読み出す。この画像位置ずれ量は、第１の実施例で説明した画像位置補正パラメータ生成部２１５が、式（１１）のＥ（ｎ）の演算で既に求めている。これについての詳しい説明は省略する。
【００８９】
次に、Ｓ１４０２において、濃度変換テーブル生成部２２２は、濃度１００％の画像に対して、読み込んだ画像位置ずれ量Ｅ（ｎ）を用いて画像位置補正処理を行い、位置補正後の画像における最大濃度Ｐｏ＿ｍａｘを求める。より具体的には、濃度変換テーブル生成部２２２が、第１の実施例で説明した、式（１２）に従う演算をまず行う。そして、各ラインの濃度のうち最大の濃度値を最大濃度Ｐｏ＿ｍａｘとする。ここでの最大濃度Ｐｏ＿ｍａｘは、論理的に求められたものであり、実際に形成されたトナー画像を読み込んだものではない。尚、このとき濃度１００％の画像データは、直接的に画像位置補正部２０９に入力される。また、更なる改善として、感光ドラム一回転周期Ｔｄとモータ一回転周期Ｔｍの最小公倍数である合成濃度むら周期Ｔｄｍに従い、濃度変動を補間し、より精度の高い最大濃度Ｐｏ＿ｍａｘを求めるようにしても良い。尚、画像位置補正処理は、第１の実施例と同様に、画像位置補正部２０９により行わせても良い。
【００９０】
図１３は、濃度１００％の画像に対して画像位置補正を施した場合における濃度変動様子を示したもので、図１３の１５０１は濃度１００％の画像に対して画像位置補正した後の各走査ラインの論理的な濃度変化を示す。尚、露光開始時刻ｔｐ＝０として画像位置補正処理を行う。尚、ここでの説明では１００％の画像に対して画像位置補正をした場合の濃度変化に着目している。しかし、図１３に見られるような濃度変化（１００％超過分）を概ね検出できるようであれば、例えば９８％の画像に対して画像位置補正を施した場合においても同様の効果が得られる。即ち、変動する濃度における最大値と最小値の差分の半分の濃度変動が超過分として略検出できれば、厳密に１００％でなくともよい。即ち、略１００％であればよい。
【００９１】
次に、Ｓ１４０３において、濃度変換テーブル生成部２２２は、最大補正濃度Ｐｏ＿ｍａｘを用いて、図１４で示すような最大補正濃度Ｐｏ＿ｍａｘをＰｉ＿ｍａｘに変換するような濃度変換テーブルを生成する。図１４のグラフは、濃度変換前の画像の階調値（濃度）に対する濃度変換後の画像の階調値（濃度）の関係を示したものである。
【００９２】
最大補正濃度Ｐｏ＿ｍａｘから、画像位置補正部２０９に入力される画像の最大濃度Ｐｉ＿ｍａｘを、
Ｐｉ＿ｍａｘ＝（１００％／Ｐｏ＿ｍａｘ）×１００％・・・（１９）
のように求める。
【００９３】
また、濃度変換テーブルＰｔ（ｐ）は、Ｐｉ＿ｍａｘを用いて、
Ｐｔ（ｐ）＝ｐ    （ｐ≦Ｔｈ）
Ｐｔ（ｐ）＝ｓ×ｐ＋Ｔｈ×（１−ｓ）    （ｐ＞Ｔｈ）
ｓ＝（Ｐｉ＿ｍａｘ−Ｔｈ）／（１００％−Ｔｈ）・・・（２０）
と表すことができる。ここで、Ｔｈは濃度変換のための閾値であり、Ｔｈ＜Ｐｉ＿ｍａｘとなる値である。例えば、Ｔｈ＝０．９×Ｐｉ＿ｍａｘとする。また、ｓはｐ＞Ｔｈにおける直線の傾きである。
【００９４】
次に、Ｓ１４０４において、濃度変換テーブル生成部２２２は、生成した濃度変換テーブルを、ＲＡＭ２１４に備えられた濃度変換テーブル格納部２２１に格納する。以上の処理により、濃度変換テーブルを生成する処理を終了する。そして、以後、濃度変換テーブル生成部２２２は、この格納した濃度変換テーブルを用いて濃度変更（濃度補正）を行っていく。
【００９５】
＜濃度変換処理＞
次に、濃度変換処理について説明する。濃度変換部２２０は、濃度変換テーブル格納部２２１に格納された濃度変換テーブルを読み込み、濃度変換テーブルに従い、中間調処理された画像の濃度を変換する。濃度変換処理によって、濃度０％〜濃度Ｔｈまでの画素の濃度は変化せず、濃度Ｔｈ〜１００％の画素の濃度は、濃度Ｔｈ〜Ｐｉ＿ｍａｘに変換される。尚、Ｐｉ＿ｍａｘの算出式は、上記式（１９）で説明した通りである。このように、最大濃度（１００％）を含む所定の濃度範囲内の高濃度の画素だけ濃度変換され、画像位置補正前の最大濃度はＰｉ＿ｍａｘとなる。高濃度の画素だけ濃度変換する理由は、低濃度領域に画像位置補正処理を行っても濃度が１００％を超えることがないため、低濃度領域の濃度は変更せずに、画像全体の濃度低下をできるだけ抑えるためである。なお、濃度変換テーブルは図１４で示す線形的な形状だけに限らず、曲線を用いてもよい。
【００９６】
以上のように、濃度変換処理によって、最大濃度を低くすることで、画像形成に係る部材のメカ的要因に起因した濃度むらを軽減する為の画像位置補正後に濃度が１００％を超えることがない。このため、十分に濃度むらを補正することが可能である。図１１においては、濃度変換部２２０が画像位置補正部２０９の上流に配置され、画像位置補正前の画像データに対して、濃度変換テーブルを用いた濃度変換を行うよう説明してきたがそれに限定されない。画像位置補正部２０９を濃度変換部２２０の上流に配置し、画像位置補正後の画像データに対して濃度変換テーブルを用い濃度変換を行うというように、画像位置補正後に、濃度変換によって１００％を超えた濃度を１００％以下に抑えてもよい。
【００９７】
＜第３の実施例＞
以下では、図１５乃至図１９を参照して、本発明の第３の実施例について説明する。なお、第１、第２の実施例と同様の構成に関しては、同一符号を付し、その説明を省略する。本実施例では、主に感光ドラムを駆動するモータの回転速度むらに起因して濃度むらが発生する場合において、上記実施例のような位置ずれ補正ではなく、濃度むらを補正することを特徴とする。なお、本実施例では、一例として、濃度むら補正前に濃度むらの補正量に応じて予め濃度を低下させる例について説明する。なお、本実施例において、他の実施例と同様、イエローＹの画像に対する処理を記述するが、実際にはＣＭＹＫ各色に対してイエローＹの場合と同様の処理を行う。
【００９８】
＜画像形成装置の構成＞
まず、図１５を参照して、本実施例における画像形成装置の画像処理に係る構成例について説明する。図２及び図１１と同様の構成に関しては、同一符号を付し、その説明を省略する。画像形成装置２０２は、パッチ画像生成部２３１、濃度むら補正テーブル生成部２３２、Ａ／Ｄポート２３３、及びモータ２３４をを更に備える。濃度むら補正テーブル生成部２３２は、後述する濃度むら補正テーブルを生成し、濃度むら補正部２３０に出力する。濃度センサ３１のアナログ信号は、Ａ／Ｄポート２３３によりデジタル信号に変換されて、ＲＡＭ２１４に格納される。モータ２３４は、感光ドラム２２Ｙを駆動しており、モータの回転数に応じた速度信号を出力する。なお、他のコンポーネントに関しては、上記第１及び第２の実施例と同様の構成であるため、説明を省略する。
【００９９】
次に、本実施例の画像処理の流れについて説明する。プリント動作が開始されると、第１、第２の実施例と同様に、ホストコンピュータ２０１からはＲＧＢの画像信号が送出され、ホストＩ／Ｆ部２０５、色変換処理部２０６、濃度変換部２２０、濃度むら補正部２３０を介して処理を行う。色変換処理されたＣＭＹＫ信号に対して、濃度変換部２２０は、濃度変換テーブル生成部２２２で生成された濃度変換テーブルを用いて濃度変換処理を行う。濃度変換処理後は、濃度むら補正部２３０にて濃度むら補正テーブルを用いて後述の濃度むら補正処理を行う。その後、濃度むら補正処理されたＣＭＹＫ信号は、γ補正部２０７、中間調処理部２０８、ＰＷＭ処理部２１０、レーザ駆動部２１１を介して処理される。
【０１００】
パッチ画像生成部２３１は、後述する濃度むら検出処理において濃度むらを検出するためのパッチ画像の信号を出力し、γ補正部２０７へ出力する。そして、パッチ画像のデータは、中間超処理部２０８、ＰＷＭ処理部２１０を介し、ＰＷＭデータとしてレーザ駆動部２１１に出力される。本実施例の画像形成装置は、電源ＯＮ時、もしくは、所定枚数印字すると、濃度むら検出処理を行う。
【０１０１】
＜濃度むら検出処理＞
次に、図１６及び図１７を参照して、濃度むら検出処理について説明する。図１６は濃度むら検出処理のフローを示したものである。図１７は濃度むら検出処理の様子を示したものである。
【０１０２】
濃度むら検出処理が開始されると、Ｓ１８０１において、パッチ画像生成部２３１は、図１７の１９０１に示す濃度むらを検出するためのパッチ画像を生成する為のパッチ画像の信号を出力する。パッチ画像１９０１は、中間調処理された濃度Ｄ０の画像であり、Ｄ０は最も濃度の検出が容易な濃度とする。パッチ画像１９０１の中間転写ベルト２７の搬送方向の長さはモータ一回転周期以上の長さである。
【０１０３】
次に、Ｓ１８０２において、ＣＰＵ２１２は、Ａ／Ｄポート２３３を介してモータ２３４の速度検出を開始する。
【０１０４】
モータ２３４から生成されたＦＧ信号の一例を図１７の１９０４に示すが、ＣＰＵ２１２はこの出力されたＦＧ信号を元にモータの回転速度を求める。ＦＧ信号から回転速度を求める方法は、第１の実施例においてロータリーエンコーダのパルス信号から感光ドラム２２Ｙの表面速度を検出する場合と同様である。ＦＧ信号から算出されたモータの回転速度の一例を図１７の１９０５に示す。
【０１０５】
次に、Ｓ１８０３において、Ｓ１８０１で生成されたパッチ画像の信号に基づきレーザ駆動部２１１が動作する。そして、レーザ駆動部２１１が動作すると、感光ドラム２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋを選択的に露光し、静電潜像が形成され、中間転写ベルト２７上（回転体上）にパッチ画像が形成される。このときのパッチ画像１９０１の露光開始時刻をｔｍ０とする。また、同時に、パッチ画像１９０１の画像形成が完了するまで、モータ２３４の速度検出を行う。上記Ｓ１８０１乃至Ｓ１８０３の処理は、パッチ形成手段の処理の一例である。
【０１０６】
Ｓ１８０４において、ＣＰＵ２１２は、検出したモータ２３４の回転速度からモータ一回転周期Ｔｍの速度むらＶｍ（ｔ）を抽出する。Ｖｍ（ｔ）を抽出するため、フーリエ変換の演算によりＶｍ（ｔ）の強度Ａｖｍ、及び、位相φｖｍを計算する。抽出した速度むらＶｍ（ｔ）は、
Ｖｍ（ｔ）＝Ａｖｍ×ｓｉｎ（ωｍ×ｔ＋φｖｍ）
ωｍ＝２π／Ｔｍ・・・（２１）
のように表される。抽出したモータ一回転周期の速度むらの一例を１９０６に示す。
【０１０７】
中間転写ベルト２７上に形成されたパッチ画像１９０１は、濃度センサ３１の直下へと搬送される。Ｓ１８０５において、濃度センサ３１は、パッチ画像１９０１の濃度を中間転写ベルト２７の搬送方向に沿って検出する。検出した濃度の一例を１９０２に示す。その後、Ｓ１８０６において、ＣＰＵ２１２は、検出した濃度からフーリエ変換の演算によりモータ一回転周期Ｔｍの濃度むらを抽出する。濃度むらを抽出するために、フーリエ変換の演算により強度Ａｄｍ、及び、位相φｄｍを計算する。抽出した濃度むらＤｄｍ（ｙ）は、
Ｄｄｍ（ｙ）＝Ｄｄｍｔ（ｔｍ０＋ｙ／Ｖｍｏ）
Ｄｄｍｔ（ｔ）＝Ａｄｍ×ｓｉｎ（ωｍ×ｔ＋φｄｍ）
ωｍ＝２π／Ｔｍ・・・（２２）
のように表される。式（２２）のＤｄｍ（ｙ）では、搬送方向の位置ｙの濃度むらが、ｔ＝（ｔｍ０＋ｙ／Ｖｍｏ）のＤｄｍｔ（ｔ）が示す濃度むらに等しいということを示している。ｙはパッチ画像１９０１における中間転写ベルト２７の搬送方向の位置、ｔｍ０はパッチ画像１９０１の露光開始時刻、Ｖｍｏはモータの平均回転速度である。抽出した濃度むらの一例を１９０３に示す。
【０１０８】
次に、Ｓ１８０７において、ＣＰＵ２１２は、抽出した濃度むらとモータ２３４の速度むらとの位相差Δｔｄを、
Δｔｄ＝φｄｍ−φｖｍ・・・（２３）
のように求める。続いて、Ｓ１８０８において、ＣＰＵ２１２は、求めた濃度むらの強度Ａｄｍ、位相差ΔｔｄをＲＡＭ２１４に格納する。以上の処理を行い、濃度むら検出処理を終了する。
【０１０９】
＜濃度むら補正処理＞
次に、図１８を参照して、濃度むら補正部２３０において濃度むら補正処理について説明する。まず、Ｓ２１０１において、濃度むら補正部２３０は、濃度むら補正処理が開始されると、露光開始時刻ｔｐを決定する。露光開始時刻ｔｐは、画像形成装置内の各装置が画像形成可能な状態となり、画像の露光が可能な状態となる時刻である。
【０１１０】
次に、Ｓ２１０２において、濃度むら補正部２３０は、前述の方法でＦＧ信号からモータ２３４の回転速度を検出する。続いて、Ｓ２１０３において、濃度むら補正部２３０は、検出したモータ２３４の回転速度からモータ一回転周期Ｔｍの速度むらＶｍ’（ｔ）を抽出し、Ｖｍ’（ｔ）の位相を求める。Ｖｍ’（ｔ）は、
Ｖｍ’（ｔ）＝Ａｖｍ’×ｓｉｎ（ωｍ×ｔ＋φｖｍ’）
ωｍ＝２π／Ｔｍ・・・（２４）
のように表される。
【０１１１】
次に、Ｓ２１０４において、濃度むら補正部２３０は、振幅Ａｄｍ、位相差ΔｔｄをＲＡＭ２１４から読み込み、Ｓ２１０５において読み込んだ振幅Ａｄｍ、位相差Δｔｄから濃度Ｄ０に対する濃度むらＤｄｍ’（ｙ）を予測（算出）する。なお、１階調に限らず、複数の階調１０％、２０％、…、９０％でハイライトからシャドウまで精度良く予測してもよい。
【０１１２】
ここで、モータの一回転周期Ｔｍの速度むらと濃度むらとの位相差はΔｔｄであることから、濃度むらＤｄｍ’（ｙ）は、
Ｄｄｍ’（ｙ）＝Ｄｄｍｔ’（ｔｐ＋ｙ／Ｖｍｏ）
Ｄｄｍｔ’（ｔ）＝Ａｄｍ×ｓｉｎ（ωｍ×ｔ＋φｖｍ’＋Δｔｄ）・・・（２５）
のように表される。式（２５）のＤｄｍ’（ｙ）では、搬送方向の位置ｙの濃度むらが、ｔ＝（ｔｐ＋ｙ／Ｖｍｏ）のＤｄｍｔ’（ｔ）が示す濃度むらに等しいということを示している。
【０１１３】
次に、Ｓ２１０６において、濃度むら補正部２３０は、現在処理中のラインを数えるカウンタｎを０に初期化する。続いて、Ｓ２１０７において、濃度むら補正テーブル生成部２３２は、濃度むらＤｄｍ’（ｙ）を元にライン毎に濃度むら補正テーブルを生成する。
【０１１４】
ここで、図１９を用いて第ｎラインに対する濃度むら補正テーブルを生成する方法について説明する。図１９（ａ）は、第ｎラインにおける濃度むら特性を示したものである。濃度むら特性は、濃度むらによって各濃度がどう変動するかを表したものである。第ｎラインに対する濃度むらを、搬送方向におけるラインの中間位置（ｙ＝Ｗ×ｎ＋Ｗ／２）の濃度むらとすると、濃度Ｄ０における濃度変動量ΔＤ０（ｎ）は、
ΔＤ０（ｎ）＝Ｄｄｍ’（Ｗ×ｎ＋Ｗ／２）・・・（２６）
となる。ここで、Ｗは目標ライン間隔である。
【０１１５】
図１９（ａ）の２２０１に、濃度Ｄ０が濃度むらによって濃度Ｄ０＋ΔＤ０（ｎ）となる場合の濃度むら特性を示す。２２０１で示すように、濃度Ｄ０が濃度むらによって濃度Ｄ０＋ΔＤ０（ｎ）となる場合、濃度Ｄｉ１は濃度Ｄｓ１、濃度Ｄｉ＿ｍａｘは濃度１００％になると予測することができる。濃度むら補正テーブル生成部２３２は、濃度むら特性を基準に逆特性となる濃度むら補正テーブルを生成する。
【０１１６】
図１９（ｂ）は、第ｎラインにおける濃度むら補正テーブルを示したものである。図１９（ａ）の２２０１で示すように濃度Ｄｓ１が濃度Ｄｉ１となる濃度むら特性であるとすると、濃度むら補正テーブルは、濃度Ｄｉ１を濃度Ｄｓ１に変換するようなテーブルであればよい。図１９（ｂ）の２２０２に濃度むら特性２２０１を基準に生成された濃度むら補正テーブルを示す。
【０１１７】
なお、濃度むら補正テーブルは前述のようにΔＤ０（ｎ）を基に生成されており、ライン毎の濃度むら補正テーブルもΔＤ０（ｎ）の変化の周期で繰り返し同じものが出現する。よって、全ラインの濃度むら補正テーブルを生成するのではなく、一周期分だけ生成し、ＲＡＭ２１４などに保持す、繰り返し参照しても良い。
【０１１８】
図１８の説明に戻る。次に、Ｓ２１０８において、濃度むら補正部２３０は、生成された濃度むら補正テーブルに基づいて、ラインｎの各画素の濃度を濃度むら補正テーブルに従って変換する。濃度むら補正テーブルは濃度むら特性の逆特性であるため、濃度むら補正テーブルによる変換により濃度むらをキャンセルすることができる。その後、Ｓ２１０９において、濃度むら補正部２３０は、所定ライン（濃度むら補正部２３０に入力された画像の最後のライン）までの処理が終了したか否かを判定する。処理が終了していなければＳ２１１０に進み、カウンタｎをインクリメントし、Ｓ２１０７からの処理を繰り返す。終了していれば、濃度むら補正処理を終了する。
【０１１９】
尚、図１８のフローチャートの説明では、画像形成装置において、リアルタイムにＳ２１０７で濃度むら補正テーブルを生成するよう説明したが、画像形成装置を製造する工場において予め生成しても良い。この場合には、モータの回転部にマーキングをして、そのマーキングを基準に、工場にて計測した濃度むら補正テーブルをＲＯＭ２１３に記憶しておく。そして画像形成装置は、印刷時にそのマーキングの検出タイミングを基準に、ＲＯＭ２１３から予め記憶した該当する濃度むら補正テーブルを各ライン毎に順次を読み込めば良い。
【０１２０】
＜超過濃度に対する処理＞
上に説明した図１６、図１８のフローチャートを実施することで、濃度補正処理が施された画像データが生成される。そして、濃度補正処理が施された画像データについて、第１の実施例のＳ８０６で説明したオーバーフロー処理を実行すれば良い。或いは、濃度補正後の画像データの濃度について、第２の実施例と同様の手法で、最大濃度Ｐｏ＿ｍａｘを求め、濃度変換テーブル生成部２２２が、濃度変換テーブル（図１４）を生成すれば良い。そして、オーバーフロー処理や、濃度変換テーブル（図１４）を生成した後の処理は、第１、第２の実施例と同様となる。
【０１２１】
以上のように、第３の実施例では、濃度むら（バンディング）に対して、第１、２の実施例の式（１２）で説明したような画像位置補正ではなく、濃度むら補正テーブル生成部２３２により生成された補正テーブルを用い濃度補正を行う場合を説明した。そして、このように補正がなされた画像データに対しても第１、２の実施例で説明した、出力濃度の上限（１００％）を超える画素へ濃度むら対策を行うことができる。尚、最大濃度対策として、第２の実施例で説明した濃度変換テーブル（図１４）を用いる場合には、図１８のフローチャートに従う濃度むら補正後に濃度変換によって１００％を超えた濃度を１００％以下に抑えてもよい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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