(57)【要約】【課題】補正誤差による当該色むらの発生を抑制した精度の良いバンディング補正を行うこと。【解決手段】複数の画像形成部１００Ｙ、１００Ｍ、１００Ｃ、１００Ｋ、二次転写装置１１１、中間転写ベルトクリーニング装置１１３である。さらに、定着装置１１２が、二次転写装置１１１の下流側に配置されている。また、画像形成部１００Ｙ、１００Ｍ、１００Ｃ、１００Ｋそれぞれについて、対応する各色バンディング補正部１３０Ｙ、１３０Ｍ、１３０Ｃ、１３０Ｋが設置されている。さらに、補正誤差格納部１４０と、図示しないＨＴ画像格納部が設置されている。【選択図】図１
2012177779.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力画像データに応じた画素ごとの露光量で感光体表面を走査することにより露光する露光手段により、感光体表面に複数の潜像を重ねて形成し画像を形成する画像形成装置であって、
前記露光手段に設けられ、前記露光のため走査された走査位置を算出する走査位置算出手段と、
前記走査位置から前記露光のため走査する際の画素間隔の予測値を算出する画素間隔予測手段と、
前記入力画像データから、印字する画素ごとの周辺の画素パターンを取得する画素パターン取得手段と、
前記画素間隔の予測値と前記画素パターンとから対象となる画素に対する前記入力画像データに応じた画素ごとの露光量を補正する露光量補正手段と、
前記走査位置算出手段により算出された走査位置により算出された露光量と、前記露光量補正手段により補正された露光量との補正誤差を算出する補正誤差算出手段と
を備えたことを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記露光手段により２番目以降に処理する露光手段の一部又は全部の露光量の補正は、当該２番目以降に処理の以前に処理する露光手段の補正誤差を減らすように実行することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記露光手段により２番目以降に処理する露光手段の一部又は全部の露光量の補正は、当該２番目以降に処理の以前に処理する露光手段の補正誤差により発生する形成画像の色相の変化を抑制するよう実行されることを特徴とする請求項１または２に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記形成画像の色相の変化の抑制は、前記補正誤差による色相の変化を、下色除去変換により２番目以降に処理する露光手段の一部又は全部の露光量の補正で打ち消して実行されることを特徴とする請求項３に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記露光手段により２番目以降に処理する露光手段の一部又は全部の露光量の補正は、当該２番目以降に処理の以前に処理する露光手段の補正誤差により発生する形成画像の濃度の変化を抑制するよう実行されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の画像形成装置。
【請求項６】
入力画像データに応じた画素ごとの露光量で感光体表面を走査することにより露光する露光ステップにより、感光体表面に複数の潜像を重ねて形成し画像を形成する画像形成方法であって、
前記露光ステップの露光のため走査された走査位置を算出する走査位置算出ステップと、
前記走査位置から前記露光のため走査する際の画素間隔の予測値を算出する画素間隔予測ステップと、
前記入力画像データから、印字する画素ごとの周辺の画素パターンを取得する画素パターン取得ステップと、
前記画素間隔の予測値と前記画素パターンとから対象となる画素に対する前記入力画像データに応じた画素ごとの露光量を補正する露光量補正ステップと、
前記走査位置算出ステップにおいて算出された走査位置により算出された露光量と、前記露光量補正ステップにおいて補正された露光量との補正誤差を算出する補正誤差算出ステップと
を備えたことを特徴とする画像形成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子写真方式あるいは静電記録方式を用いた複写機、プリンタ、ファクシミリ等の画像形成装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、電子写真方式プリンタ等の画像形成装置では、一般に、感光体ドラムや感光体ベルトなどの像担持体を、レーザ光などによって露光することで画像信号に応じた静電潜像形成し、トナー等により現像した後に用紙等に転写することで画像形成している。また、現像色が異なる複数のトナー像を形成し、重ね合わせてフルカラー画像を形成するカラー画像形成装置が実用化されている。その際、レーザ光などを順次一次元方向に、例えば左から右へ主走査するとともに像担持体を回転させて主走査方向と直交する方向、例えば上から下へ副走査して静電潜像を形成することができる。従って、レーザ光を走査すると、像担持体上には主走査方向の直線（以下、走査線という）の静電潜像が副走査方向に一定間隔（以下、基準走査線間隔という）で多数平行に形成される。
【０００３】
このような画像形成装置では、走査線を用いることから各種の原因によって形成画像に画像濃度の濃淡による横縞（以下、バンディングという）が発生し、これによって画像の品質を著しく損なう問題があった。例えば、上述の像担持体は回転速度むらが発生することがあり、像担持体に書き込まれる走査線の間隔に不均一が発生し、それが形成画像のバンディングとして現われる。より詳細には、像坦持体の回転速度が速いときは、走査線の間隔が広くなるため、単位面積当たりの露光量が少なくなり出力画像が薄くなる。また、回転速度が遅いときは、逆に単位面積当たりの露光量が多くなるため出力画像濃くなる。像担持体は回転速度むらが発生すると、これらが不規則に発生してバンディングとなる。
【０００４】
上記問題を解決する手段として、像担持体の回転速度の速度誤差を検出し、速度誤差により発生するバンディングを打ち消すように露光量の調整を行う方法が提案されている（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平２−１３１９５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１の調整法方は各色ごとに独立にバンディング補正を行うため、各々のバンディング補正で補正誤差が生じ、カラーバランスが崩れることにより色むらが発生するという課題がある。例として、ある色のバンディング補正を実行する際に誤差を生じて露光量過多となった場合、最終画像の色相は所望のものとは異なり、その色の色味が強くなる。また、露光量過少となった色はその色味が弱くなり、他の色の色味が強くなる。
【０００７】
そこで本発明では、このような補正誤差による色むらの発生を抑制した精度の良いバンディング補正を行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
このような目的を達成するため、本発明の画像形成装置は、入力画像データに応じた画素ごとの露光量で感光体表面を走査することにより露光する露光手段により、感光体表面に複数の潜像を重ねて形成し画像を形成する画像形成装置であって、露光手段に設けられ、露光のため走査された走査位置を算出する走査位置算出手段と、走査位置から露光のため走査する際の画素間隔の予測値を算出する画素間隔予測手段と、入力画像データから、印字する画素ごとの周辺の画素パターンを取得する画素パターン取得手段と、画素間隔の予測値と画素パターンとから対象となる画素に対する入力画像データに応じた画素ごとの露光量を補正する露光量補正手段と、走査位置算出手段により算出された走査位置により算出された露光量と、露光量補正手段により補正された露光量との補正誤差を算出する補正誤差算出手段とを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明は精度良くバンディングを補正する効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施例１に係る画像形成装置の構成図である。
【図２】本実施例の画像形成装置の走査位置を表す模式図である。
【図３】本実施例の画像形成装置の走査位置の変動を表す模式図である。
【図４】画像形成装置が行うバンディング補正処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】本実施例の画像形成装置の処理システムの構成を示すブロック図である。
【図６】光学位置センサの一例を示す模式図である。
【図７】画像形成装置が保持する走査位置テーブルの一例を示す図である。
【図８】本実施例の走査位置と走査線間隔の予測値との関係を表す模式図である。
【図９】本実施例の補正率算出処理に用いる濃度分布計算の概念図である。
【図１０】画像形成装置が行う各処理の動作順序の一例を示す模式図である。
【図１１】本実施例の走査位置と走査線間隔との関係を表す模式図である。
【図１２】画像形成装置が保持するＹ色バンディング補正誤差テーブルの一例を示す図である。
【図１３】画像形成装置が保持するUCRテーブルの一例を示す図である。
【図１４】バンディング画像、及び本実施例により適正に補正された画像の模式図である。
【図１５】本実施例のポリゴンミラーの精度等により発生するジッタずれの模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明を実施するための最良の形態について図面を用いて説明する。ただし、この実施の形態に記載されている構成要素の相対配置、数式、数値等は、特に特定的な記載がない限りは、この発明の範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。
［実施例１］
以下、添付図面を参照して、本発明を好適な実施例に従って詳細に説明する。図１は、本実施例に示す画像形成装置の構成図である。以下に、図１を用いて画像形成装置の構成を説明する。
【００１２】
搬送体の一例である中間転写ベルト１１０に沿って、以下に説明する各モジュールが、中間転写ベルト１１０回転方向Ｒ１の上流から、以下に記載する順で配置されている。各モジュールとは、複数の画像形成部１００Ｙ、１００Ｍ、１００Ｃ、１００Ｋ、二次転写装置１１１、中間転写ベルトクリーニング装置１１３である。さらに、定着装置１１２が、二次転写装置１１１の下流側に配置されている。ここで、色ごとに存在するモジュールは、色を表す文字を付して識別する。すなわち、画像形成部１００Ｙ、１００Ｍ、１００Ｃおよび１００Ｋは、それぞれＹ色用、Ｍ色用、Ｃ色用およびＫ色用の画像形成部を示す。
【００１３】
また、画像形成部１００Ｙ、１００Ｍ、１００Ｃ、１００Ｋそれぞれについて、対応する各色バンディング補正部１３０Ｙ、１３０Ｍ、１３０Ｃ、１３０Ｋが設置されている。さらに、補正誤差格納部１４０と、図示しないＨＴ画像格納部が設置されている。
【００１４】
以下に、画像形成装置の動作を説明する。画像形成部１００Ｙ、１００Ｍ、１００Ｃ、１００Ｋは、各色トナー像を形成し、中間転写ベルト１１０に重ね合わせて一次転写する。各色トナー像形成は、Ｙ色、Ｍ色、Ｃ色、Ｋ色の順で一定時間ずつタイミングをずらせて、同時進行的に実施される。画像形成部１００Ｙ、１００Ｍ、１００Ｃ、１００Ｋは、以下に説明する現像処理で用いるトナーの色がそれぞれＹ色、Ｍ色、Ｃ色、Ｋ色と異なる以外は同様に構成される。そのため、画像形成部１００Ｍ、１００Ｃ、１００Ｋの構成、及び処理の詳細は、以下の画像形成部１００Ｙの説明を適宜読み替えて理解することができる。
【００１５】
画像形成部１００Ｙは、感光体ドラム１０１Ｙの周囲に、帯電装置１０２Ｙ、露光装置１０３Ｙ、現像装置１０４Ｙ、転写装置１０５Ｙ、クリーニング装置１０６Ｙ、エンコーダ１２１、光学位置センサ１２２を配置する。感光体ドラム１０１Ｙは、その外周面に帯電極性が負極性の有機光導電体層を有し、矢印Ｒ３方向に回転する。
【００１６】
（帯電）  
帯電装置１０２Ｙは、負極性の電圧を印加され、感光体ドラム１０１Ｙの表面に帯電粒子を照射することにより、感光ドラム１０１Ｙは表面を一様な負極性の電位に帯電する。
【００１７】
（露光）  
露光装置１０３Ｙは、入力画像データのＹ色の分解色画像を基にレーザを駆動し、回転ミラーで感光体ドラム１０１Ｙ上を走査する。これにより、帯電した感光体ドラム１０１Ｙの表面に静電像を書き込む。
【００１８】
（現像）  
現像装置１０４Ｙは、負極性に帯電させたトナーを感光体ドラム１０１Ｙの静電像へ付着させて、静電像を反転現像する。
【００１９】
（転写）  
転写装置１０５Ｙは、正極性の電化を印加され、負極性に帯電して感光体ドラム１０１Ｙに担持されたトナー像を中間転写ベルト１１０へ一次転写させる。
【００２０】
（クリーニング）  
クリーニング装置１０６Ｙは、転写装置１０５Ｙを通過して感光体ドラム１０１Ｙの表面に残留した残トナー像を除去する。
【００２１】
（二次転写）  
二次転写装置１１１は、中間転写ベルト１１０に担持された４色のトナー像を、矢印Ｒ２方向に移動する記録材Ｐへ一括して二次転写する。
【００２２】
（定着）  
定着装置１１２は、４色のトナー像を一括して二次転写された記録材Ｐに加圧加熱などの処理を施し、表面にフルカラー画像を定着させる。
【００２３】
（ベルトクリーニング）  
中間転写ベルトクリーニング装置１１３は、二次転写装置１１１を通過して中間転写ベルト１１０に残留した残トナーを除去する。
【００２４】
（バンディング補正）  
エンコーダ１２１Ｙは、感光体ドラム１０１Ｙの回転角θを算出し、Ｙ色バンディング補正部１３０Ｙへ出力する。光学位置センサ１２２Ｙは、露光装置１０３Ｙによるレーザ照射位置を算出し、Ｙ色バンディング補正部１３０Ｙへ出力する。各色バンディング補正部１３０Ｙ、１３０Ｍ、１３０Ｃ、１３０Ｋは、それぞれ対応する画像形成部においてバンディング補正処理を行う。また、補正誤差格納部１４０との間で各色バンディング補正誤差の入出力を行う。補正誤差格納部１４０は、各色バンディング補正部１３０Ｙ、１３０Ｍ、１３０Ｃ、１３０Ｋとの間での各色バンディング補正誤差の入出力を行い、得られた各色バンディング補正誤差の保持を行う。
【００２５】
各色画像形成部は、感光体ドラムの回転速度が一定となるよう制御し、かつレーザ光による各走査線の書き出しタイミングの時間間隔が一定となるよう制御することで、走査線を等間隔に走査する。その詳細を、図２を用いて以下に説明する。
【００２６】
感光体ドラムは、半径がｒであり、一定の角速度ωで回転するよう制御されている。また、各走査線の書き出しタイミングの時間間隔はｔ０で一定となるよう制御されている。
まず、１番目走査線を走査する。このときの書き出しタイミングにおいて、時刻を０、感光体表面での走査位置を０とする。次に、２番目走査線を走査する。このときの書き出しタイミングにおいて、時刻はｔ０であり、ドラムの回転角度はｔ０ωであるので、角度と円弧長の関係から感光体表面での走査位置はｒｔ０ωとなる。さらに、３番目走査線を走査する。このときの書き出しタイミングにおいて、時刻は２ｔ０であり、ドラムは角度２ｔ０ωだけ回転しているので、感光体表面での走査位置は２ｒｔ０ωとなる。
【００２７】
以下同様に、ｉ番目走査線を走査する際の書き出しタイミングにおいて、時刻ｔ（ｉ）、及び、感光体表面での走査位置Ｄ０（ｉ）は、それぞれ以下の式により算出できる。
【００２８】
【数１】
2012177779.tif 000003
【００２９】
【数２】
2012177779.tif 000004
【００３０】
以上のように、走査線間隔をｒｔ０ωで一定となるように制御する。ところが、このような画像形成装置では、各種の原因によって走査線間隔に誤差が生じる。その主な原因として、ドラムの回転速度の変動とポリゴンミラーの面倒れによるレーザ照射の位置誤差が挙げられる。図３（ａ）に示すように、ドラムの回転速度が変化すると、感光体表面での実際の走査位置Ｄ（ｉ）は、上で求めたＤ０（ｉ）とは異なるものとなる。また、ポリゴンミラーの面倒れ（複数ある反射面の角度ばらつき）により、レーザ光の反射角が変わると、図３（ｂ）に示すようにレーザ照射の位置に誤差が発生する。
【００３１】
図１４の画像ａ１に示すように、等しい強度、等しい間隔でレーザを操作することで、画像ａ２に示すような濃度が均一な画像を形成することができる。ところが実際には、上述の通り、走査線間隔は等間隔ではなく誤差を含むことがあるため、図１４の画像ｂ１に示すように粗密が生じる。このとき形成画像においては、図１４の画像ｂ２に示すように、走査線の間隔が密になる部分では濃く、走査線の間隔が疎になる部分では薄く画像形成される。このように走査線間隔は等間隔ではなく誤差を含む場合、画像の濃淡が変化し、バンディングが発生する。
【００３２】
本実施例に示す画像形成装置は、各色バンディング補正部１３０Ｙ、１３０Ｍ、１３０Ｃ、１３０Ｋが行うバンディング補正処理により、レーザ光量（露光量）を調整することで、このバンディングを補正するものである。つまり、図１４の画像ｃ１´に示すように、走査線の間隔が密になる部分は弱く、走査線の間隔が疎になる部分は強くレーザを照射することで、走査線の間隔の粗密による画像の濃淡を打ち消し、バンディングを補正する。
【００３３】
本実施例におけるバンディング補正処理は、各色バンディング補正部１３０Ｙ、１３０Ｍ、１３０Ｃ、１３０Ｋにおいて、それぞれ対応する画像形成部が行うトナー像形成処理と同期して実施される。そのため、各色バンディング補正処理は、各色トナー像形成処理と同様に、Ｙ色、Ｍ色、Ｃ色、Ｋ色の順で一定時間ずつタイミングをずらせて、同時進行的に実施される。まず、Ｙ色バンディング補正部１３０Ｙの構成について、図５のブロック図に従って説明する。
【００３４】
（ＨＴ画像格納部５０１）  
ＨＴ画像格納部５０１はＹ色、Ｍ色、Ｃ色、及びＫ色ＨＴ画像を保持し、露光量算出部５０２Ｙと、周辺画素パターン取得部５０７Ｙに対して当該ＨＴ画像を出力する。Ｙ色ＨＴ画像は入力画像に基づいて生成されるＹ色の分解色画像であり、副走査方向にＩ行、主走査方向にＪ列の行列として構成される。Ｙ色ＨＴ画像の各要素は「０」または「１」で構成され、「０」は対応する画素がＯＦＦであること、「１」はＯＮであることにそれぞれ対応する。Ｍ色、Ｃ色、及びＫ色ＨＴ画像についても同様である。以下の説明において、ｉ行目、ｊ列目に対応する画素を、画素（ｉ，ｊ）と記述する。
【００３５】
（露光量算出部５０２Ｙ）  
露光量算出部５０２Ｙは、ＨＴ画像格納部５０１が出力する各色ＨＴ画像を受け取り、露光量算出処理を行い、算出した露光量を露光量補正部５０９Ｙに対して出力する。
【００３６】
（走査位置算出部５０３Ｙ）  
走査位置算出部５０３Ｙは、エンコーダ１２１Ｙが出力するパルス信号と、光学位置センサ１２２Ｙが出力するレーザ照射位置を受け取り、走査位置算出処理を行い、算出した走査位置を走査位置格納部５０４Ｙに対して出力する。
【００３７】
（走査位置格納部５０４Ｙ）  
走査位置格納部５０４Ｙは、走査位置算出部５０３Ｙが出力する走査位置を受け取り、受け取った走査位置を保持し、走査線間隔予測部５０５Ｙおよび走査線間隔算出部５１０Ｙに対して出力する。
【００３８】
（走査線間隔予測部５０５Ｙ）  
走査線間隔予測部５０５Ｙは、走査位置格納部５０４Ｙが出力する走査位置を受け取り、走査間隔予測処理を行って走査線間隔の予測値を算出し、算出した走査線間隔の予測値を画素間隔予測部５０６Ｙに対して出力する。
【００３９】
（画素間隔予測部５０６Ｙ）  
画素間隔予測部５０６Ｙは、走査線間隔予測部５０５Ｙが出力する走査線間隔の予測値を受け取り、画素間隔予測処理を行って走査線間隔の予測値を算出し、算出した画素間隔の予測値を補正率算出部５０８Ｙに対して出力する。
【００４０】
（周辺画素パターン取得部５０７Ｙ）  
周辺画素パターン取得部５０７Ｙは、ＨＴ画像格納部５０１が出力する各色ＨＴ画像を受け取り、周辺画素パターン取得処理を行って周辺画素パターンを取得し、取得した周辺画素パターンを補正率算出部５０８Ｙと、補正誤差算出部５１２Ｙに対して出力する。
【００４１】
（補正率算出部５０８Ｙ）  
補正率算出部５０８Ｙは、画素間隔予測部５０６Ｙが出力する画素間隔の予測値と、周辺画素パターン取得部５０７Ｙが出力する周辺画素パターンとを受け取り、補正率算出処理を行って補正率を算出する。また、算出した補正率を露光量補正部５０９Ｙおよび補正誤差算出部５１２Ｙに対して出力する。
【００４２】
（露光量補正部５０９Ｙ）  
露光量補正部５０９Ｙは、露光量算出部５０２Ｙが出力する露光量と、補正率算出部５０８Ｙが出力する補正率とを受け取り、露光量補正処理を行い、補正済み露光量を露光装置１０３Ｙに対して出力する。
【００４３】
（走査線間隔算出部５１０Ｙ）  
走査線間隔算出部５１０Ｙは、走査位置格納部５０４Ｙが出力する走査位置を受け取り、走査線間隔算出処理を行って走査線間隔を算出し、算出した走査線間隔を画素間隔算出部５１１Ｙに対して出力する。
【００４４】
（画素間隔算出部５１１Ｙ）  
画素間隔算出部５１１Ｙは、走査線間隔算出部５１０Ｙが出力する走査線間隔を受け取り、画素間隔算出処理を行って画素間隔を算出し、算出した画素間隔を補正誤差算出部５１２Ｙに対して出力する。
【００４５】
（補正誤差算出部５１２Ｙ）  
補正誤差算出部５１２Ｙは、周辺画素パターン取得部５０７Ｙが出力する周辺画素パターンと、補正率算出部５０８Ｙが出力する補正率と、画素間隔算出部５１１Ｙが出力する画素間隔とを受け取る。これらを用い、Ｙ色バンディング補正誤差算出処理を行ってＹ色バンディング補正誤差を算出する。また、算出したＹ色バンディング補正誤差を補正誤差格納部１４０に対して出力する。
【００４６】
次に、Ｙ色バンディング補正部１３０Ｙにおいて実施されるＹ色バンディング補正処理について、図４のフローチャートに従って説明する。
【００４７】
（ステップＳ４０１Ｙ）  
ステップＳ４０１Ｙは、変数ｉに１をセットする処理である。ｉはＨＴ画像の行番号（走査線番号）を示すインデックスである。ｉは以下のステップＳ４０２ＹないしステップＳ４１７Ｙを行う度に１ずつ増加し、Ｉ（副走査方向の画素数）に達するまで繰り返す。これは、以下のステップＳ４０２ＹないしステップＳ４１７Ｙを走査線毎に行うことを意味する。そのため以下の説明においては、特にｉ＝１の場合に限定せず、一般のｉについて述べる。
【００４８】
（ステップＳ４０２Ｙ）  
ステップＳ４０２Ｙは、走査線間隔予測処理である。走査線間隔予測部５０５Ｙは、走査位置格納部５０４Ｙに格納されている走査位置テーブルの情報を用いて、ｉ番目走査線と周辺走査線との走査線間隔を予測する。ここで周辺走査線とは、ｉ−１番目走査線およびｉ＋１番目走査線のことである。
【００４９】
図７は走査位置格納部５０４Ｙに格納されている走査位置テーブルの一例である。このテーブルには、−２番目からｉ番目までの各走査線について、その走査位置が、走査線番号と対応付けられて格納されている。各走査線の走査位置は、１番目走査線を基準とする、感光体表面での副走査方向の位置である。なお、このテーブルは、一つの画像のプリント処理が終わる毎に図７（ｂ）に示すように初期化される。また、走査位置格納部５０４Ｙは、最大でＩ番目までの全走査線の走査位置を格納するのに十分なメモリを有している。また、本実施例では、−２番目から０番目までの走査線について、位置誤差が無いものとして走査位置を保持しているが、画像以外の領域にもレーザ光を走査し、走査位置を得るなどする方法も考えられる。
【００５０】
以下に、走査線間隔予測処理の詳細について説明する。その際、ｉ番目走査線とｉ´番目走査線の走査線間隔の予測値をＧ＾（ｉ，ｉ´）と書く。また、ｉ番目走査線とｉ´番目走査線の実際の走査線間隔をＧ（ｉ，ｉ´）と書く。
【００５１】
図８に走査位置と走査線間隔の予測値との関係を表す模式図を示す。対象となるｉ番目走査線とｉ＋１番目走査線との走査線間隔の予測値Ｇ＾（ｉ，ｉ＋１）、及びｉ−１番目走査線とｉ番目走査線との走査線間隔の予測値Ｇ＾（ｉ−１，ｉ）を算出する。その際、ｉ番目走査線とｉ＋１番目走査線との実際の走査線間隔Ｇ（ｉ，ｉ＋１）はＰ（ｉ＋１）とＰ（ｉ）との差分から算出することができる。ところが、ｉ番目走査線を走査する時点において、Ｐ（ｉ＋１）は未来の情報であり、処理を行う際に取得することができない。そこで本実施例では、既に検知している過去の走査線の位置情報を用いて、走査線間隔の予測値Ｇ＾（ｉ，ｉ＋１）及びＧ＾（ｉ−１，ｉ）を算出する。走査線間隔の予測値算出式の一例を以下に示す。
【００５２】
【数３】
2012177779.tif 000005
【００５３】
【数４】
2012177779.tif 000006
【００５４】
本実施例で行う予測は線形予測法として知られるものである。線形予測法は、将来の値を事前に観測された値の線形写像として予測する手法であり、一般的には以下の式で記述される。
【００５５】
【数５】
2012177779.tif 000007
【００５６】
ここでｘ＾（ｉ）は予測値、ｘ（ｉ−ｋ）は事前に観測された値、ａｋは予測係数である。これを本実施例に合わせて書き直すと、以下の式になる。
【００５７】
【数６】
2012177779.tif 000008
【００５８】
また、通常、線形予測法において予測係数ａｋは、誤差｜ｘ（ｉ）−ｘ＾（ｉ）｜が最小となるものを選択する。本実施例ではこれを、ｋ＝１ではａｋ＝１、ｋ≠１ではａｋ＝０として、式（６）を以下の式のように適用し、予測を行っている。
【００５９】
【数７】
2012177779.tif 000009
【００６０】
そのため、Ｇ＾（ｉ−１，ｉ）はＰ（ｉ−１）とＰ（ｉ−２）との差分から算出している。同様にＧ＾（ｉ，ｉ＋１）はＰ（ｉ）とＰ（ｉ−１）との差分から算出している。なお、予測係数ａｋは予め取得した測定値から適切なものを選ぶことが可能である。さらに、本実施例では予測手法に線形予測法を用いたが、カルマンフィルタを用いるものや画像形成装置の動きを模したシミュレータを利用するなど他の予測手法を用いることが可能である。
【００６１】
（ステップＳ４０３Ｙ）  
ステップＳ４０３Ｙは、画素間隔予測処理である。画素間隔予測部５０６Ｙは、ｉ行目の各画素（ｉ，ｊ）と周辺の画素（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｌ）との間隔の予測値D＾を、以下の式で算出する。その際、ステップＳ４０２で算出した走査線間隔の予測値G＾を用いる。また、ｋ、ｌの変動範囲は｛−１，０，１｝である。
【００６２】
【数８】
2012177779.tif 000010
【００６３】
ここで、ｊはＨＴ画像の列番号を示すインデックスであり、本来は、１からＪ（主走査方向の画素数）までの全ての整数の値をとる。しかし、式（８）から明らかなように、Ｄ＾の値はｊに依存しない。そのため、Ｄ＾は走査線毎に１度算出すれば良く、その値を、ｉ行目の全ての画素で共通に用いる。また、式（８）中のＧｘは、主操作方向に隣接する画素間の、位置誤差が無い場合の距離である。
【００６４】
（ステップＳ４０４Ｙ）  
ステップＳ４０４Ｙは、変数ｊに１をセットする処理である。ｊはＨＴ画像の列番号を示すインデックスである。ｊは以下のステップＳ４０５ＹからステップＳ４０７Ｙを行う度に１ずつ増加し、Ｊ（主走査方向の画素数）に達するまで繰り返す。これは、以下のステップＳ４０５ＹからステップＳ４０７Ｙを画素毎に行うことを意味する。そのため以下の説明においては、特にｊ＝１の場合に限定せず、一般のｊについて述べる。
【００６５】
（ステップＳ４０５Ｙ）  
ステップＳ４０５Ｙは、周辺画素パターン取得処理である。周辺画素パターン取得部５０７Ｙは、ＨＴ画像格納部５０１に格納されているＹ色ＨＴ画像から、周辺画素パターンＷを取得する。つまり、変動範囲が｛−１，０，１｝であるｋ、ｌについて、Ｗ（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｌ）を以下の式で定める。
【００６６】
【数９】
2012177779.tif 000011
【００６７】
（ステップＳ４０６Ｙ）  
ステップＳ４０６Ｙは、補正率算出処理である。補正率算出部５０８Ｙは、ＨＴ画像格納部５０１に格納されているＹ色ＨＴ画像を基に露光量算出部５０２Ｙが算出した露光量Ｅを変調する際の変調倍率Ｒ（補正率）を算出する。その際Ｒは、走査線間隔の誤差により発生するバンディングを低減するように決定される。つまり、以下に説明する目標濃度値と予測濃度値とを等しくするようにＲを定める。目標濃度値とは、バンディングの発生が無い理想的な形成画像の注目位置での濃度値である。予測濃度値とは、補正済み露光量Ｒ×Ｅと、ステップＳ４０３Ｙで算出した画素間隔の予測値Ｄ＾から算出される予測画像の注目位置での濃度値である。目標濃度値および予測濃度値は、ステップＳ４０３Ｙで算出した画素間隔の予測値Ｄ＾、及びステップＳ４０５Ｙで取得した周辺画素パターンＷを用いて、それぞれ以下の式で算出する。
【００６８】
【数１０】
2012177779.tif 000012
【００６９】
【数１１】
2012177779.tif 000013
【００７０】
ここで、式（１０）中のGyは、位置誤差が無い場合の、副操作方向に隣接する画素間の距離であり、式（１０）及び式（１１）中のｓｈは、本来の露光量Ｅで孤立ドットを印字した際の濃度分布を表す関数である。また、ｋ、ｌの変動範囲は｛−１，０，１｝である。
【００７１】
図９は、注目画素（ｉ，ｊ）に対応するドット（以下、注目ドットと記述する）と、その周辺画素に対応するドット（以下、周辺ドットと記述する）の濃度分布を示す模式図である。式（１０）及び式（１１）について、図９を用いて以下に説明する。なお、図９は、見易さを考慮して、周辺ドットは画素（ｉ＋１、ｊ＋１）に対応するドットのみを図示する。各ドットは一定の幅を持ち、重ねて印字されるため、ある注目位置での濃度値は、注目ドットを含む周辺ドットの、注目位置での濃度値の和で算出される。
【００７２】
図９の模式図（ａ）は式（１０）を説明するためのものである。目標濃度値は値９０１と値９０２との和を算出して得られる。値９０１は注目ドットの注目位置での濃度値である。このとき注目ドットは、バンディング補正処理により露光量を変調されることなく本来の露光量Ｅで露光されている。値９０２は周辺ドットの注目位置での濃度値である。このとき周辺ドットの位置には変動が無く、注目位置から周辺ドットまでの距離は√（Gｘ２＋Ｇｙ２）である。そのため値９０２はｓｈ（√（Gｘ２＋Ｇｙ２））で算出される。
【００７３】
図９の模式図（ｂ）は式（１１）を説明するためのものである。予測濃度値は値９０３と値９０４との和を算出して得られる。値９０３は注目ドットの注目位置での濃度値である。このとき注目ドットは、補正済み露光量Ｒ×Ｅで露光される。値９０２は周辺ドットの注目位置での濃度値である。このとき周辺ドットの位置には変動が発生し、注目位置から周辺ドットまでの距離はステップＳ４０３Ｙにて算出したＤ＾である。そのため値９０４はｓｈ（Ｄ＾）となり、値９０２とは異なるものとなる。式（１１）右辺の第１項は、補正率Ｒで光量補正した際の濃度値の増減量を表す。
【００７４】
なお、周辺ドットの注目位置での濃度値は、画像中全ての画素について和を算出する必要があるが、ある程度遠い画素ではその値が十分に小さく、無視できる。そのため、本実施例においては、縦・横・斜めに隣接する画素についてのみ、その和を算出するものとしている。式（１０）で求まる目標濃度値と、式（１１）で求まる予測濃度値とが等しくなるための条件により、補正率Ｒを以下の式で算出する。
【００７５】
【数１２】
2012177779.tif 000014
【００７６】
ここで、式（１２）中のＤ＾（（ｉ，ｊ），（ｊ＋ｋ，ｊ＋ｌ））は、ステップＳ４０３Ｙで算出した画素間隔の予測値であり、Ｗ（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｌ）は、ステップＳ４０５Ｙで算出した周辺画素パターンである。
【００７７】
（ステップＳ４０７Ｙ）  
ステップＳ４０７Ｙは、露光量補正処理である。露光量補正部５０９Ｙは、ステップＳ４０６Ｙで算出した補正率Ｒを用いて露光量の補正を行う。つまり、算出した補正率Ｒを本来の露光量Ｅに乗算し、今回書き込むべき露光量Ｅ´を以下の式で算出する。
【００７８】
【数１３】
2012177779.tif 000015
（ステップＳ４０８Ｙ）  
ステップＳ４０８Ｙは、ｊを１だけ増加させる処理である。現在の画素での処理を終え、次の画素（主走査方向下流側）での処理へと移行する。
【００７９】
（ステップＳ４０９Ｙ）  
ステップＳ４０９Ｙは、「ｊ≦Ｊ」の真偽を判定する処理である。判定結果が真であれば、ステップＳ４０５Ｙへ戻り、次の画素に対して同様の処理を繰り返す。判定結果が偽であれば繰り返しを終え、ステップＳ４１０Ｙへと移行する。以上ステップＳ４０９Ｙまでで説明したように、ｉ行目の全ての画素について、周辺画素の位置情報と、周辺画素のパターン情報（各画素のＯＮ／ＯＦＦ情報）とを用いて露光量を変調し、走査線の間隔の疎密により生じる画像濃度の変動を補正する。これにより、走査線の位置変動によるバンディングを精度良く補正することが可能となる。ところが、補正に用いた周辺画素の位置情報は、ステップＳ４０２Ｙでの走査線間隔予測処理に基づいて算出されたものである。このため、算出された予測の位置情報に誤差が生じて、バンディングを完全に補正することができない場合がある。
【００８０】
本実施例では、このようにしてＹ色バンディング補正処理において残存するバンディング（以下、Ｙ色バンディング補正誤差という）をも相殺し、より精度の良いバンディング補正を実現する。つまり、残存するＹ色バンディング補正誤差を検知し、引き続き実施されるＭ色、Ｃ色、及びＫ色バンディング補正処理において、Ｙ色バンディング補正誤差を打ち消すよう制御する。
【００８１】
以下ステップＳ４１０Ｙからは、Ｙ色バンディング補正誤差を検知するための処理である。これまでに、ｉ番目走査線の走査が終了している。続いてｉ＋１番目走査線の走査を開始する直前に、その走査位置を取得し、周辺画素の実際の位置情報を算出する。これにより、実際の印字濃度を算出し、残存するバンディングの検知を行う。
【００８２】
（ステップＳ４１０Ｙ）  
ステップＳ４１０Ｙはｉ＋１番目走査位置算出処理である。走査位置算出部５０３Ｙは、エンコーダ１２１Ｙ、及び光学位置センサ１２２Ｙの出力情報を用いて、ｉ＋１番目走査線の走査位置を算出する。まず、走査位置算出部５０３Ｙは、レーザ照射位置に誤差が無い場合の走査位置Ｄ（ｉ＋１）を算出する。エンコーダ１２１Ｙは、感光体ドラム１０１Ｙの回転に対応したパルス信号を発生し、これを積算することで感光体ドラム１０１Ｙの回転角θを出力する。走査位置算出部５０３Ｙは、この回転角θを用いてＤ（ｉ＋１）を以下の式により算出する。
【００８３】
【数１４】
2012177779.tif 000016
【００８４】
ここで、式（１４）中のｒは感光体感光体ドラム１０１Ｙの半径である。次に、走査位置算出部５０３Ｙは、光学位置センサ１２２Ｙからレーザ照射位置変動量Ｌ（ｉ＋１）を取得する。
【００８５】
図６は、光学位置センサ１２２Ｙの一例を示す模式図である。図６の受光素子６０１はレーザ光を検出すると、パルス信号を出力する。三角形のスリット６０２は、受光素子６０１を覆っている。この構成により、レーザ照射位置に応じて受光素子６０１がレーザ照射を受ける時間が変化するため、出力されるパルス信号の幅からレーザ照射位置を算出することが可能である。また、レーザ光照射基準位置６０３にレーザ光が照射されるときに光学位置センサ１２２Ｙが出力するパルス信号の幅をw１とする。図６中のレーザ照射位置６０４の位置にレーザ光が照射された場合、レーザ光照射基準位置６０３にレーザ光が照射された場合に比べて、受光素子６０１がレーザ光を受光する時間が長くなり、出力信号のパルス幅ｗ２はｗ１より長くなる。光学位置センサ１２２Ｙは、このパルス幅の変化からレーザ照射位置変動量を算出することができる。具体的には、パルス幅ｗ２とｗ１の差分に比例係数をかけることで、レーザ照射位置変動量を求めることができる。この比例係数は、スリットの形状によって定まる定数である。例として、スリットの形状が直角二等辺三角形であり、直行する２辺の片方が主走査方向と平行、他方が副走査方向と平行である場合には、この比例係数は１である。つまり、パルス幅の差分がそのままレーザ照射位置変動量となる。このように、センサが出力する信号のパルス幅から、レーザ照射位置変動量L（ｉ＋１）を求めることができる。走査位置算出部５０３Ｙは、以上で求めたＤ（ｉ＋１）及びＬ（ｉ＋１）を用いて、以下の式によりｉ＋１番目走査位置Ｐ（ｉ＋１）を算出する。
【００８６】
【数１５】
2012177779.tif 000017
【００８７】
ｉ＋１番目走査位置Ｐ（ｉ＋１）は、その算出方法から明らかな様に、ｉ＋１番目走査線の、感光体ドラム１０１Ｙ表面における副走査方向の位置である。次に、走査位置格納部５０４Ｙは、走査位置テーブルを更新する。走査位置テーブルは、ステップＳ４０２Ｙで参照したものである。テーブルを更新する直前、走査位置テーブルにはｉ番目までの各走査線について、その走査位置が走査線番号と対応付けられて格納されている。これに、ｉ＋１番目走査線の走査位置を走査線番号と対応付けて格納する。
【００８８】
（ステップＳ４１１Ｙ）  
ステップＳ４１１Ｙは、走査線間隔算出処理である。走査線間隔算出部５１０Ｙは、直前に更新した走査位置テーブルの情報を用いて、ｉ番目走査線と周辺走査線との走査線間隔を算出する。ここで周辺走査線とは、ｉ−１番目走査線と、ｉ＋１番目走査線のことである。図１１に走査位置と走査線間隔の関係を表す模式図を示す。ｉ番目走査線とｉ＋１番目走査線との走査線間隔Ｇ（ｉ，ｉ＋１）及び、ｉ−１番目走査線とｉ番目走査線との走査線間隔Ｇ（ｉ−１，ｉ）を、以下の式で算出する。
【００８９】
【数１６】
2012177779.tif 000018
【００９０】
【数１７】
2012177779.tif 000019
【００９１】
（ステップＳ４１２Ｙ）  
ステップＳ４１２Ｙは、画素間隔算出処理である。画素間隔算出部５１１Ｙは、ｉ行目の各画素（ｉ，ｊ）と周辺の画素（ｉ＋ｋ，Ｊ＋ｌ）との間隔Ｄを以下の式で算出する。その際、ステップＳ４１１で算出した走査線間隔Ｇを用いる。また、ｋ、ｌの変動範囲は｛−１，０，１｝である。
【００９２】
【数１８】
2012177779.tif 000020
【００９３】
ここで、ｊはＨＴ画像の列番号を示すインデックスであり、本来は、１からＪ（主走査方向の画素数）までの全ての整数の値をとる。しかし、式（１８）から明らかなように、Ｄ＾の値はｊに依存しない。そのため、Ｄ＾は走査線毎に１度算出すれば良く、その値をｉ行目の全ての画素で共通に用いる。また、式（１８）中のＧｘは、主操作方向に隣接する画素間の、位置誤差が無い場合の距離である。
【００９４】
（ステップＳ４１３Ｙ）  
ステップＳ４１３Ｙは、変数ｊに１をセットする処理である。ｊはＨＴ画像の列番号を示すインデックスである。ｊは以下のステップＳ４１４ＹないしステップＳ４１５Ｙを行う度に１ずつ増加し、Ｊ（主走査方向の画素数）に達するまで繰り返す。これは、以下のステップＳ４１４ＹないしステップＳ４１５Ｙを画素毎に行うことを意味する。そのため以下の説明においては、特にｊ＝１の場合に限定せず、一般のｊについて述べる。
【００９５】
（ステップＳ４１４Ｙ）  
ステップＳ４１４Ｙは周辺画素パターン取得処理である。ステップＳ４１４Ｙの処理はステップＳ４０５Ｙの処理と同一であるため、説明を省略する。
【００９６】
（ステップＳ４１５Ｙ）  
ステップＳ４１５ＹはＹ色バンディング補正誤差算出処理である。補正誤差算出部５１２Ｙは、走査線間隔予測処理の誤差により発生するＹ色バンディング補正誤差を算出する。
【００９７】
まず、補正誤差算出部５１２Ｙは、実印字濃度値を算出する。実印字濃度値とは、補正済み露光量Ｒ×Ｅと、ステップＳ４１２Ｙで算出した画素間隔Ｄから算出される実印字画像の注目位置での濃度値である。実印字濃度値は、ステップＳ４１２Ｙで算出した画素間隔Ｄ、ステップＳ４１４Ｙで取得した周辺画素パターンＷ、及びステップＳ４０６Ｙで算出した補正率Ｒを用いて、以下の式で算出する。
【００９８】
【数１９】
2012177779.tif 000021
【００９９】
ここで、式（１９）中のｋ、ｌの変動範囲は｛−１，０，１｝である。次に、補正誤差算出部５１２Ｙは、Ｙ色バンディング補正誤差を算出する。画素（ｉ，ｊ）におけるＹ色バンディング補正誤差ＥｒｒＹ（ｉ，ｊ）は、直前で算出した実印字濃度値と、ステップＳ４０６Ｙと同様に算出した目標濃度値とを用いて、以下の式で算出する。
【０１００】
【数２０】
2012177779.tif 000022
【０１０１】
続いて、補正誤差格納部１４０は、Ｙ色バンディング補正誤差テーブルを更新する。図１２は、補正誤差格納部１４０に格納されているＹ色バンディング補正誤差テーブルの一例である。このテーブルには、各画素について、そのＹ色バンディング補正誤差が行番号（副走査方向の座標）、及び列番号（主走査方向の座標）と対応付けられて格納されている。図１２を参照すると、テーブルを更新する直前、ｉ−１番目以前の走査線、及びｉ番目の走査線のｊ−１番目以前の画素について、そのＹ色バンディング補正誤差が格納されている。これに、画素（ｉ，ｊ）について、そのＹ色バンディング補正誤差を格納する。上述の処理により、バンディング補正誤差テーブルを更新する。なお、このテーブルは、一つの画像のプリント処理が終わる毎に、格納している情報全てを破棄する。また、補正誤差格納部１４０は、最大でＩ行Ｊ列の全画素のＹ色バンディング補正誤差を格納するのに十分なメモリを有している。
【０１０２】
以上ステップＳ４１５Ｙにおいて算出、格納されたＹ色バンディング補正誤差ＥｒｒＹ（ｉ，ｊ）は、引き続き実施されるＭ色、Ｃ色、及びＫ色バンディング補正処理において参照される。そして、Ｍ色、Ｃ色、及びＫ色バンディング補正処理では、Ｙ色バンディング補正誤差ＥｒｒＹ（ｉ，ｊ）を打ち消し、Ｙ色バンディング補正誤差ＥｒｒＹ（ｉ，ｊ）により発生する色むらを抑制するように制御する。
【０１０３】
（ステップＳ４１６Ｙ）  
ステップＳ４１６Ｙは、ｊを１だけ増加させる処理である。現在の画素での処理を終え、次の画素（主走査方向下流側）での処理へと移行する。
【０１０４】
（ステップＳ４１７Ｙ）  
ステップＳ４１７Ｙは、「ｊ≦Ｊ」の真偽を判定する処理である。判定結果が真であれば、ステップＳ４１４Ｙへ戻り、次の画素に対して同様の処理を繰り返す。判定結果が偽であれば繰り返しを終え、ステップＳ４１８Ｙへと移行する。
【０１０５】
（ステップＳ４１８Ｙ）  
ステップＳ４１８Ｙは、ｉを１だけ増加させる処理である。現在の走査線での処理を終え、次の走査線（副走査方向下流側）での処理へと移行する。
【０１０６】
（ステップＳ４１９Ｙ）  
ステップＳ４１９Ｙは、「ｉ≦Ｉ」の真偽を判定する処理である。判定結果が真であれば、ステップＳ４０２Ｙへ戻り、次の走査線に対して同様の処理を繰り返す。判定結果が偽であれば繰り返しを終え、Ｙ色バンディング補正処理を終了する。
【０１０７】
Ｙ色バンディング補正処理は、画像形成部１００Ｙ（図１）で実行されるＹ色露光処理と同期して実行される。Ｙ色露光処理とＹ色バンディング補正処理の動作順序を、図１０を用いて説明する。
【０１０８】
（Ｙ色露光処理）  
Ｙ色露光処理のｉ番目走査において、まず、レーザ照射位置検出用信号１００１ａが一定の時間発行される。次に、レーザ照射位置検出用信号１００１ａの発行の後、所定の時間を空けて、画像信号１００２ａが一定の時間発行される。レーザ照射位置検出用信号１００１ａと画像信号１００２ａが発行されている間、露光装置１０３Ｙ（図１）はレーザ照射を行う。ｉ＋１番目走査においても、同様に、レーザ照射位置検出用信号１００１ｂと画像信号１００２ｂが発行される。
【０１０９】
（Ｙ色バンディング補正処理）  
レーザ照射位置検出用信号１００１ａの発行が終了してから画像信号１００２ａの発行が開始されるまでの間に、露光量補正信号１００５ａが発行される。露光量補正信号１００５ａのタイミングで、ｉ番目走査に対するＹ色バンディング補正処理の内、図４のステップＳ４０２Ｙからステップ４０９Ｙまでの露光量を補正する処理が実行される。レーザ照射位置検出用信号１００１ｂの発行が終了してから画像信号１００２ｂの発行が開始されるまでの間に、レーザ照射位置検出信号１００３ｂとドラム位置検出信号１００４ｂが発行される。レーザ照射位置検出信号１００３ｂのタイミングで、光学位置センサ１２２Ｙ（図１）はレーザ光の照射位置を検出し、検出した照射位置をＹ色バンディング補正部１３０Ｙ（図１）へ出力する。ドラム位置検出信号１００４ｂのタイミングで、エンコーダ１２１Ｙ（図１）は感光体ドラム１０１Ｙ（図１）の回転角を検出し、検出した回転角をＹ色バンディング補正部１３０Ｙ（図１）へ出力する。
【０１１０】
レーザ照射位置検出信号１００３ｂとドラム位置検出信号１００４ｂの後、補正誤差算出信号１００６ｂが発行される。補正誤差算出信号１００６ｂのタイミングで、ｉ番目走査に対するバンディング補正処理の内、図４のステップＳ４１０Ｙからステップ４１９Ｙまでの補正誤差を検出する処理が実行される。以上の処理が、走査毎に繰り返される。
【０１１１】
次に、Ｍ色バンディング補正部１３０Ｍの構成について、図５のブロック図に従って説明する。Ｍ色バンディング補正部１３０Ｍは、Ｙ色バンディング補正部１３０Ｙと同様に構成される。そのため、記号末尾のＹをＭに書き換えて図示し、詳細な説明を省略する。ただし、補正率算出部５０８Ｍのみ、補正率算出部５０８Ｙと異なる。より詳細には、補正率算出部５０８Ｍは補正率算出部５０８Ｙが行う処理に加えて、補正誤差格納部１４０が出力するＭ色バンディング補正誤差の受け取りを行う点で異なる。また、補正率算出部５０８Ｍは、５０８Ｙと異なり、下色除去変換のための下色除去（以下、ＵＣＲという）テーブル（図示せず）を保持する。図１３は、補正率算出部５０８Ｍに格納されているＵＣＲテーブルの一例である。このテーブルには、Ｙ色、Ｍ色、Ｃ色を混色して無彩色の画像を形成する際の濃度値と、Ｋ色のみで無彩色の画像を形成する際の濃度値とが対応付けられて格納されている。即ち、Ｙ色、Ｍ色、Ｃ色のトナー像を、それぞれ濃度値ｙ（ｎ）、ｍ（ｎ）、ｃ（ｎ）となるように形成して重ね合わせた画像は、濃度値ｋ（ｎ）の無彩色であることを示している。
【０１１２】
次に、Ｍ色バンディング補正部１３０Ｍにおいて実施されるＭ色バンディング補正処理について、図４のフローチャートに従って説明する。Ｍ色バンディング補正処理は、Ｙ色バンディング補正処理と比較して、補正率算出処理（ステップＳ４０６Ｍ）での目標濃度値算出のみ異なる。Ｍ色バンディング補正処理のうち、Ｙ色バンディング補正処理と同一である部分については単に記号末尾のＹをＭに書き換えて図示した上で説明を省略し、相違点である目標濃度値算出についてのみ、以下にその詳細を説明する。
【０１１３】
以下に、Ｍ色バンディング補正処理における目標濃度値算出について説明する。Ｙ色バンディング補正処理においてバンディング補正誤差が発生した場合、各色のトナー像を重ね合わせてできる画像には色むらが生じる。そこで本実施例においては、Ｙ色においてバンディング補正誤差が発生した場合には、Ｍ色の目標濃度値を変化させて色むらの発生を抑制するように制御する。つまり、各色を重ね合わせてできる画像の色相が所望の色相に近づくように、Ｍ色の目標濃度値を増減させる。
【０１１４】
その際のＭ色目標濃度値増減量Ｓｍの決定方法について、以下に説明する。まず、周辺画素パターン取得部５０７Ｍは、ＨＴ画像格納部５０１に格納されているＭ色、Ｃ色、及びＫ色ＨＴ画像から、各色の周辺画素パターンＷｍ、Ｗｃ、Ｗｋを取得する。処理の詳細については、Ｙ色バンディング補正処理のステップＳ４０５Ｙと同様であるため説明を省略する。
【０１１５】
次に、補正誤差格納部１４０からＹ色バンディング補正誤差ＥｒｒＹ（ｉ，ｊ）を取得し、ＵＲＣテーブルのＹ色列から、ＥｒｒＹ（ｉ，ｊ）の値に最も近い値ｙ（ｎｙ）を取得する。さらに、Ｍ色列でｙ（ｎｙ）と同じ行に格納されている値ｍ（ｎｙ）を取得する。次に、以下の式（２１）、式（２２）、式（２３）を共に満足する範囲で、｜ｍ（ｎｙ）−ｍ（ｎ０）｜を最小とするｎ０を求める。ただし、露光装置の露光量を変調して得られる濃度値は、Ｍ、Ｃ、Ｋ各色でそれぞれｍｉｎＭ、ｍｉｎＣ、ｍｉｎＫが最小、ｍａｘＭ、ｍａｘＣ、ｍａｘＫが最大であるとする。ｍｉｎＭ、ｍｉｎＣ、ｍｉｎＫは、最小のレーザパワーにて露光を行う場合の濃度値である。また、ｍａｘＭ、ｍａｘＣ、ｍａｘＫは最大のレーザパワーにて露光を行う場合の濃度値である。
【０１１６】
【数２１】
2012177779.tif 000023
【０１１７】
【数２２】
2012177779.tif 000024
【０１１８】
【数２３】
2012177779.tif 000025
【０１１９】
式（２３）、式（２４）、式（２５）を共に満足する範囲でｎ０を求めることは、Ｍ色、Ｃ色、Ｋ色を共に変調できる範囲においてのみ、Ｍ色目標濃度値を増減させることを意味する。つまり、例として、もともとＫ色で露光を行わない領域においてはＫ色露光量を減少させることができないため、そのような領域では、後のＫ色目標濃度値減少を前提とするＭ色目標濃度値増加を行わない。
【０１２０】
｜ｍ（ｎｙ）−ｍ（ｎ０）｜を最小とするようにｎ０を求めることは、各色を重ね合わせてできる画像の色相が所望の色相に近づくように、Ｍ色の目標濃度値を増減させることを意味する。最後に、求めたｎ０を用いて、Ｍ色目標濃度値増減量Ｓｍを以下の式で算出する。
【０１２１】
【数２４】
2012177779.tif 000026
【０１２２】
以上の様に算出したＭ色目標濃度値増減量Ｓｍだけ、目標濃度値を増減させる。つまり、Ｍ色バンディング補正処理における目標濃度値は、以下の式で算出する。
【０１２３】
【数２５】
2012177779.tif 000027
【０１２４】
この処理によりＭ色は、本来の濃度値にＳｍだけ加算した濃度値で印字されるように制御される。これにより、Ｙ色バンディング補正処理でのバンディング補正誤差を打ち消し、色むらの発生を抑制する。
【０１２５】
次に、Ｃ色バンディング補正部１３０Ｃの構成について、図５のブロック図を参照して説明する。Ｃ色バンディング補正部１３０ＣはＭ色バンディング補正部１３０Ｍと同様に構成される。そのため、記号末尾のＭをＣに書き換えて図示し、詳細な説明を省略する。
【０１２６】
次に、Ｃ色バンディング補正部５３０Ｃにおいて実施されるＣ色バンディング補正処理について、図４のフローチャートに従って説明する。Ｃ色バンディング補正処理は、Ｙ色バンディング補正処理と比較して、補正率算出処理（ステップＳ４０６Ｃ）での目標濃度値算出のみ異なる。Ｃ色バンディング補正処理のうち、Ｙ色バンディング補正処理と同一である部分については単に記号末尾のＹをＣに書き換えて図示した上で説明を省略し、相違点である目標濃度値算出についてのみ、以下にその詳細を説明する。
【０１２７】
以下に、Ｃ色バンディング補正処理における目標濃度値算出について説明する。Ｙ色、及びＭ色バンディング補正処理においてバンディング補正誤差が発生した場合、各色のトナー像を重ね合わせてできる画像には色むらが生じる。そこで本実施例においては、Ｙ色、及びＭ色バンディング補正処理においてバンディング補正誤差が発生した場合には、Ｃ色の目標濃度値を変化させて色むらの発生を抑制するように制御する。つまり、各色を重ね合わせてできる画像の色相が所望の色相に近づくように、Ｃ色の目標濃度値を増減させる。その際のＣ色目標濃度値増減量Ｓｃの決定方法について、以下に説明する。
【０１２８】
まず、周辺画素パターン取得部５０７Ｃは、ＨＴ画像格納部５０１に格納されているＣ色、及びＫ色ＨＴ画像から、各色の周辺画素パターンＷｃ、Ｗｋを取得する。処理の詳細については、Ｙ色バンディング補正処理のステップＳ４０５Ｙと同様であるため説明を省略する。
【０１２９】
次に、補正誤差格納部１４０からＹ色バンディング補正誤差ＥｒｒＹ（ｉ，ｊ）を取得し、図１３に示すＵＲＣテーブルのＹ色列から、ＥｒｒＹ（ｉ，ｊ）の値に最も近い値ｙ（ｎｙ）を取得する。さらに、Ｃ色列でｙ（ｎｙ）と同じ行に格納されている値ｃ（ｎｙ）を取得する。さらに、補正誤差格納部１４０からＭ色バンディング補正誤差ＥｒｒＭ（ｉ，ｊ）を取得し、ＵＲＣテーブルのＭ色列から、ＥｒｒＭ（ｉ，ｊ）の値に最も近い値ｍ（ｎｍ）を取得する。さらに、Ｃ色列でｍ（ｎｍ）と同じ行に格納されている値ｃ（ｎｍ）を取得する。
【０１３０】
次に、式（２４）、式（２５）を共に満足する範囲で、｜（ｃ（ｎｙ）＋ｃ（ｎｍ））／２−ｃ（ｎ０）｜を最小とするｎ０を求める。最後に、求めたｎ０を用いて、Ｃ色目標濃度値増減量Ｓｃを以下の式で算出する。
【０１３１】
【数２６】
2012177779.tif 000028
【０１３２】
以上の様に算出したＣ色目標濃度値増減量Ｓｃだけ、目標濃度値を増減させる。つまり、Ｃ色バンディング補正処理における目標濃度値は、以下の式で算出する。
【０１３３】
【数２７】
2012177779.tif 000029
【０１３４】
この処理によりＣ色は、本来の濃度値にＳｃだけ加算した濃度値で印字されるように制御される。これにより、Ｙ色、及びＭ色バンディング補正処理でのバンディング補正誤差を打ち消し、色むらの発生を抑制する。
【０１３５】
次に、Ｋ色バンディング補正部１３０Ｋの構成について、図５のブロック図を参照して説明する。Ｋ色バンディング補正部１３０Ｋは、他の色のバンディング補正部にあるいくつかのモジュールを有しない。すなわち、例えばＭ色バンディング補正部１３０Ｍから走査線間隔算出部５１０Ｍ、画素間隔算出部５１１Ｍ、及び補正誤差算出部５１２Ｍは不要である。そのため、このような不要な処理部を削除し、記号末尾のＭをＫに書き換えて図示し、詳細な説明を省略する。
【０１３６】
次に、Ｋ色バンディング補正部１３０Ｋにおいて実施されるＫ色バンディング補正処理について、図４のフローチャートを参照して説明する。Ｋ色バンディング補正処理は、Ｙ色バンディング補正処理のステップの内、ステップＳ４１１からステップＳ４１８までを実施しない。つまり、Ｋ色のバンディング補正処理の後に他の色のバンディング補正処理は行われず、Ｋ色バンディング補正誤差が参照されることが無いため、Ｋ色バンディング補正誤差算出処理と、それに係る処理は実施しない。また、補正率算出処理（ステップＳ４０６Ｋ）での目標濃度値算出は、Ｙ色バンディング補正処理の場合と異なる。Ｋ色バンディング補正処理のうち、Ｙ色バンディング補正処理と同一である部分については記号末尾のＹを単にＫに書き換えて図示した上で説明を省略し、相違点である目標濃度値算出についてのみ、以下にその詳細を説明する。
【０１３７】
以下に、Ｋ色バンディング補正処理における目標濃度値算出について説明する。Ｍ色、Ｃ色バンディング補正処理では、各色バンディング補正誤差による色相の変化を抑制するよう制御した。しかし、これらの処理では濃度の変化を考慮していない。そこで、Ｋ色バンディング補正処理では、各色を重ね合わせてできる画像の濃度が所望の濃度に近づくように、Ｋ色の目標濃度値を増減させる。その際のＫ色目標濃度値増減量Ｓｋの決定方法について、以下に説明する。
【０１３８】
まず、周辺画素パターン取得部５０７Ｃは、ＨＴ画像格納部５０１に格納されているＫ色ＨＴ画像から、Ｋ色の周辺画素パターンＷｋを取得する。処理の詳細については、Ｙ色バンディング補正処理のステップＳ４０５Ｙと同様であるため説明を省略する。次に、補正誤差格納部１４０からＹ色バンディング補正誤差ＥｒｒＹ（ｉ，ｊ）を取得し、図１３に示すＵＲＣテーブルのＹ色列から、ＥｒｒＹ（ｉ，ｊ）の値に最も近い値ｙ（ｎｙ）を取得する。さらに、Ｋ色列でｙ（ｎｙ）と同じ行に格納されている値ｋ（ｎｙ）を取得する。
【０１３９】
さらに、補正誤差格納部１４０からＭ色バンディング補正誤差ＥｒｒＭ（ｉ，ｊ）を取得し、図１３に示すＵＲＣテーブルのＭ色列から、ＥｒｒＭ（ｉ，ｊ）の値に最も近い値ｍ（ｎｍ）を取得する。さらに、Ｋ色列でｍ（ｎｍ）と同じ行に格納されている値ｋ（ｎｍ）を取得する。続けて、補正誤差格納部１４０からＣ色バンディング補正誤差ＥｒｒＣ（ｉ，ｊ）を取得し、ＵＲＣテーブルのＣ色列から、ＥｒｒＣ（ｉ，ｊ）の値に最も近い値ｃ（ｎｃ）を取得する。さらに、Ｋ色列でｃ（ｎｃ）と同じ行に格納されている値ｋ（ｎｃ）を取得する。
【０１４０】
次に、式（２５）を満足する範囲で、｜（ｋ（ｎｙ）＋ｋ（ｎｍ）＋ｋ（ｎｃ））／３−ｋ（ｎ０）｜を最小とするｎ０を求める。最後に、求めたｎ０を用いて、Ｋ色目標濃度値増減量Ｓｋを以下の式で算出する。
【０１４１】
【数２８】
2012177779.tif 000030
【０１４２】
以上の様に算出したＫ色目標濃度値増減量Ｓｋだけ、目標濃度値を増減させる。つまり、Ｋ色バンディング補正処理における目標濃度値は、以下の式で算出する。
【０１４３】
【数２９】
2012177779.tif 000031
【０１４４】
この処理によりＫ色は、本来の濃度値にＳｋだけ加算した濃度値で印字されるように制御される。これにより、Ｙ色、Ｍ色、及びＣ色バンディング補正処理でのバンディング補正誤差を打ち消し、色むらの発生を抑制する。
【０１４５】
以上説明したように、本実施例の画像形成装置は、２番目以降に実施されるＭ色、Ｃ色、Ｋ色バンディング補正処理において、現在の処理以前のバンディング補正処理におけるバンディング補正誤差を打ち消し、色むらの発生を抑制する。即ち、Ｍ色及びＣ色バンディング補正処理においては、各色を重ね合わせた画像の色相を所望の色相と同じくするように制御する。また、Ｋ色バンディング補正処理においては、各色を重ね合わせた画像の濃度を所望の濃度と同じくするように制御する。これにより、各色バンディング補正誤差により発生する色むらの少ない、良好な画像が得られる。さらに、本実施例では、４色によるカラー画像形成時の処理を示したが、これに限られず任意の色数の画像形成時に使用することができる。
【０１４６】
なお、本実施例では、走査位置テーブルに各走査線の各色感光体ドラム（１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｋ）表面における副走査方向の位置を格納することとしたが、これに限定されるものではない。他の例として、各色感光体ドラム（１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｋ）表面における直前の走査線との副走査方向の距離を格納することとしてもよい。
【０１４７】
また、本実施例では、走査位置テーブルに走査済みの全走査線の走査位置を格納することとしたが、これに限定されるものではなく、その一部の走査線についてのみ走査位置を格納してもよい。また、本実施例では、バンディング補正誤差テーブルに処理済みの全画素のバンディング補正誤差を格納することとしたが、これに限定されるものではなく、その一部の画素についてのみバンディング補正誤差を格納してもよい。また、本実施例では、走査線間隔予測処理（ステップＳ４０２Ｙ、Ｓ４０２Ｍ、Ｓ４０２Ｃ、Ｓ４０２Ｋ）において、走査線間隔の全部を予測により算出したが、これに限定されるものではない。他の例として、走査線間隔の一部を予測により算出し、残りは実際に検知した間隔を用いることとしてもよい。
【０１４８】
また、孤立ドットの濃度分布ｓｈを等方的であるものとして説明した。しかしｓｈが異方的、例えば、主走査方向と副走査方向で分布が異なる場合などは、ｓｈを二次元の分布を表す関数とすることができる。その際、画素間隔予測処理（ステップＳ４０３Ｙ、Ｓ４０３Ｍ、Ｓ４０３Ｃ、Ｓ４０３Ｋ）にて算出する画素間隔の予測値Ｄ＾を主走査方向距離、副走査方向距離の２次元のベクトルとすることで対応可能である。また、本実施例では、補正率算出処理（ステップＳ４０６Ｙ、Ｓ４０６Ｍ、Ｓ４０６Ｃ、Ｓ４０６Ｋ）において、周辺ドットは注目ドットと隣接するもののみを用いたが、これに限定されるものではなく、周囲いくつのドットを用いてもよい。
【０１４９】
また、補正率算出処理（ステップＳ４０６Ｙ、Ｓ４０６Ｍ、Ｓ４０６Ｃ、Ｓ４０６Ｋ）において、ドット濃度の算出は各色の補正率Ｒｙ、Ｒｍ、Ｒｃ、Ｒｋに比例するものとしているが、これが成り立たない場合がある。その場合は、露光量とドット濃度の関係を示すルックアップテーブル（ＬＵＴ）や関数などを用いることで同等の処理が可能である。
また、注目位置での予測濃度を孤立ドットの和から求めたが、こうした関係が成り立たない場合は、予め作成したＬＵＴを用いて予測濃度や補正率を算出するなどしてもよい。
また、補正率算出処理（ステップＳ４０６Ｙ、Ｓ４０６Ｍ、Ｓ４０６Ｃ、Ｓ４０６Ｋ）における式（１１）において、予測濃度値は、周辺画素の露光量に補正がかかっていないものとして算出される。しかし、算出した補正率を順次記憶するなどして、以降の予測濃度値算出に反映することも可能である。
【０１５０】
また、ＨＴ画像格納部５０１が保持するＨＴ画像は「０」または「１」の2値であるものとしている。ＨＴ画像が多値であり、パルス幅変調や露光強度変調等を用いて多値の露光処理を行う構成でも、本実施例と同様の処理が可能である。その場合、例として、画像データのレベル数に応じた複数の濃度分布を表す関数ｓｈを用いることで対応が可能である。さらに、パルス幅変調によりドットの重心が移動する場合は、この重心移動量を式（１１）に反映させることが可能である。また、各色バンディング補正誤差算出処理（ステップＳ４１５Ｙ、Ｓ４１５Ｍ、Ｓ４１５Ｃ、Ｓ４１５Ｋ）において実印字濃度値は、実際の形成画像をセンサで取得するなどの方法も考えられる。つまり、各色感光体ドラム（１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｋ）に形成された静電潜像やトナー像、または中間転写ベルト１１０や記録材Ｐに転写されたトナー像をセンサで取得する方法である。
【０１５１】
また、Ｍ色バンディング補正処理におけるＭ色目標濃度値増減量Ｓｍの決定方法は、例示したものに限定されない。つまり、各色を重ね合わせてできる画像の色相が所望の色相に近づくようにＭ色の目標濃度値を変化させる限りにおいて、Ｓｍの値は他の方法で決定してもよい。また、Ｃ色バンディング補正処理におけるＣ色目標濃度値増減量Ｓｃの決定方法は、例示したものに限定されない。つまり、各色を重ね合わせてできる画像の色相が所望の色相に近づくようにＣ色の目標濃度値を変化させる限りにおいて、Ｓｃの値は他の方法で決定してもよい。
【０１５２】
また、Ｋ色バンディング補正処理におけるＫ色目標濃度値増減量Ｓｋの決定方法は、例示したものに限定されない。つまり、各色を重ね合わせてできる画像の濃度が所望の濃度に近づくようにＫ色の目標濃度値を変化させる限りにおいて、Ｓｋの値は他の方法で決定してもよい。
［実施例２］
実施例１では、副走査方向の走査位置ずれに応じて露光量を変調する構成について説明した。本実施例では、副走査方向の走査位置ずれに加えて、主走査方向の走査位置ずれ（以下、ジッタずれという）にも対応して露光量を変調する構成について説明する。一般に、画像形成装置では、ポリゴンミラーの各面の精度等によりジッタずれが発生する場合がある。
【０１５３】
図１５は、ポリゴンミラー精度と主走査方向の走査位置の関係を示す模式図である。図１５（a）は、ポリゴンミラー精度に誤差が無い場合のポリゴンミラーと走査位置の模式図である。図１５（ｂ）に示すポリゴンミラーは、6つの面のうち面１と面４に傾きを持っている。この際、面１と面４により走査される走査線は主走査方向にEｘの変動が発生する。
【０１５４】
本実施例に示す画像形成装置の基本的な構成と処理は実施例１と同様であるため、相違点のみを説明する。本実施例における画像形成装置は、実施例１と比較して、画素間隔予測処理（ステップＳ４０３Ｙ、Ｓ４０３Ｍ、Ｓ４０３Ｃ、Ｓ４０３Ｋ）、及び、画素間隔算出処理（ステップＳ４１２Ｙ、Ｓ４１２Ｍ、Ｓ４１２Ｃ、Ｓ４１２Ｋ）の２点で異なる。走査位置格納部５０４Ｙは、各走査線における主走査方向の位置変動量Eｘを予め取得し、保持している。
【０１５５】
画素間隔予測処理（ステップＳ４０３Ｙ、Ｓ４０３Ｍ、Ｓ４０３Ｃ、Ｓ４０３Ｋ）において、画素（ｉ，ｊ）と周辺の画素（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｌ）との間隔の予測値D＾を、以下の式で算出する。
【０１５６】
【数３０】
2012177779.tif 000032
【０１５７】
画素間隔算出処理（ステップＳ４１２Ｙ、Ｓ４１２Ｍ、Ｓ４１２Ｃ、Ｓ４１２Ｋ）において、画素（ｉ，ｊ）と周辺の画素（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｌ）との間隔Ｄを、以下の式で算出する。
【０１５８】
【数３１】
2012177779.tif 000033
【０１５９】
式（３０）と式（３１）では、現在の走査線のジッタずれと周辺の走査線のジッタずれを考慮することにより、より正確な画素間隔（の予測値）を算出することが可能となり、精度の良いバンディング補正を行うことができる。
【０１６０】
［その他の実施形態］
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。すなわち、上述した実施例の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。また、本発明は、複数のプロセッサが連携して処理を行うことによっても実現できるものである。
【図１】
2012177779.tif 000034
【図２】
2012177779.tif 000035
【図３】
2012177779.tif 000036
【図４】
2012177779.tif 000037
【図５】
2012177779.tif 000038
【図６】
2012177779.tif 000039
【図７】
2012177779.tif 000040
【図８】
2012177779.tif 000041
【図９】
2012177779.tif 000042
【図１０】
2012177779.tif 000043
【図１１】
2012177779.tif 000044
【図１２】
2012177779.tif 000045
【図１３】
2012177779.tif 000046
【図１４】
2012177779.tif 000047
【図１５】
2012177779.tif 000048