(57)【要約】【課題】伸縮管を提供する。【解決手段】台形及び平行四辺形で構成される二つの多面体面を組み合わせた形状に基づき、平板からの曲げ加工と最小限の溶接だけで成型できる管状の展開構造を利用し、大きな伸縮量が可能、、複雑な塑性加工を不要、多様な素材への適用、という特徴をもつ伸縮管を提供する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
伸縮管とジョイント・ブロックを構成要素とするものであって、該伸縮管の形状は、折り設計図に示すパターン（Ａ）とパターン（Ｂ）に基づき、パターン（Ａ）は、（ＸＹ）面において、（Ｘ）軸方向の二つの平行線で規定される帯状の領域内において、該平行線に上底下底を置く等脚台形を配し、該等脚台形の両側に対称的に、該等脚台形の斜辺と等しい傾斜角をもちかつ該平行線を二辺とする平行四辺形を複数かつ偶数個を隙間無く配し、これを基本領域（Ａ１）とし、該基本領域（Ａ１）から始めて、該基本領域の一つの平行線を鏡とする鏡像（Ａ２）を形成し、さらに同様の操作で鏡像（Ａ２）の鏡像である鏡像（Ａ３）を形成し、順次これを繰り返すことで形成されたものをパターン（Ａ）とし、パターン（Ｂ）は、（ＸＹ）面上で、前記第一の鏡像（Ａ２）を（Ｂ１）とし、（Ｂ１）から始めて、前記パターン（Ａ）と同様の操作を順次繰り返すことで形成されたものをパターン（Ｂ）とし、パターン（Ａ）およびパターン（Ｂ）について、それらに含まれる等脚台形および平行四辺形のすべての辺を折り目とし、該折り目の山折り谷折りは該等脚台形の斜辺の折り目を山折りとして決定し、前記平行線上の折り目を挟むすべての二面角（β）を等しくし、パターン（Ａ）とパターン（Ｂ）のそれぞれの基本領域が（Ａ１）と（Ｂ１）、（Ａ２）と（Ｂ２）、（Ａ３）と（Ｂ３）・・・のように背面で対置させて合わせ、前記偶数番目でかつ端部の対応する平行四辺形の相接する部分で結合して伸縮管の形状とし、該形状を板材で実体化して伸縮管とし、該伸縮管の端部にジョイント・ブロックを結合して拘束し、一定の範囲で伸縮することを特徴とする伸縮管アセンブリー。
【請求項２】
請求項１において、二面角（β）を６０度以下とすることを特徴とする伸縮管アセンブリー。
【請求項３】
折り設計図に示すパターン（Ａ）とパターン（Ｂ）に基づく製造方法であり、パターン（Ａ）は、（ＸＹ）面において、（Ｘ）軸方向の二つの平行線で規定される帯状の領域内において、該平行線に上底下底を置く等脚台形を配し、該等脚台形の両側に対称的に、該等脚台形の斜辺と等しい傾斜角をもちかつ該平行線を二辺とする平行四辺形を複数かつ偶数個を隙間無く配し、これを基本領域（Ａ１）とし、該基本領域（Ａ１）から始めて、該基本領域の一つの平行線を鏡とする鏡像（Ａ２）を形成し、さらに同様の操作で鏡像（Ａ２）の鏡像である鏡像（Ａ３）を形成し、順次これを繰り返すことで形成されたものをパターン（Ａ）とし、パターン（Ｂ）は、（ＸＹ）面上で、前記第一の鏡像（Ａ２）を（Ｂ１）とし、（Ｂ１）から始めて、前記パターン（Ａ）と同様の操作を順次繰り返すことで形成されたものをパターン（Ｂ）としパターン（Ａ）およびパターン（Ｂ）について、それらに含まれる等脚台形および平行四辺形のすべての辺を折り目とし、該折り目の山折り谷折りは該等脚台形の斜辺の折り目を山折りとして決定し、前記平行線上の折り目を挟むすべての二面角（β）を等しくし、板材の曲げ加工によって、パターン（Ａ）部材、パターン（Ｂ）部材を製作し、パターン（Ａ）部材およびパターン（Ｂ）部材の、それぞれの基本領域が（Ａ１）と（Ｂ１）、（Ａ２）と（Ｂ２）、（Ａ３）と（Ｂ３）・・・のように背面で対置させて合わせ、前記偶数番目でかつ端部の対応する平行四辺形の相接する部分で結合加工することを特徴とする伸縮管の製造方法。
【請求項４】
請求項３において、パターン（Ａ）とパターン（Ｂ）を、総和は等しく分割は異なる部材により、加工することを特徴とする伸縮管の製造方法。
【請求項５】
請求項３および請求項４において、二面角（β）で製造した伸縮管を、軸方向の荷重によって二面角（β１）とすることを特徴とする伸縮管の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】本発明は、伸縮管に関するものである。さらに詳細には、広義の伸縮可能な管あるいは筒構造一般に関するものであり、機械工業、化学工業、建築、土木等の分野に関係する。
【背景技術】
【０００２】伸縮管の製造における現行技術の問題点は、大きな塑性変形加工が必要なことである。本来薄肉円柱は極めて安定な構造であるから、それを軸方向に伸縮させるために、現行の技術では、その管壁を軸方向に沿って深いジグザグ（波型あるいは鋸刃型）状にする。素材としての板から、このような複雑な形状を製造するには必然的に大きな塑性加工が必要なのである。またその結果得られたこのジグザグは、軸方向に縮むことによって、よりフラットになり、その結果内壁と外壁の外部にはみ出そうとする。しかし内壁と外壁はそれぞれ閉じた周を形成しているので拘束され、得られる伸縮量は限られる。従って、大きな塑性加工と、それにより得られる伸縮量の限界が、必然的にコスト、材料の選択の制限、大きさの制限、等の問題点をもたらしている。【０００３】伸縮管の利用が、比較的狭い範囲に限られているのは、前記のような問題点があるためと思われる。金属等の剛性のある材料を用いて、比較的容易に、安価に製造できるコンセプトがあれば、伸縮管の利用できる分野はひろがり、有益であろう。以上の理由から、大きな塑性変形加工をともなわない、新しい伸縮管の構成原理が求められていた。最近になって、この問題に深く関係する発明が提案された（特許文献１）。これは、新しい進展をこの分野にもたらす可能性をもっている。【０００４】
【特許文献１】特許出願２００９−２３９８３１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】本発明の課題は、十分に大きな伸縮量、広範な設計の自由度、容易な加工方法、多様な素材に適用できる新規な伸縮管を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】本発明の請求項１に示されるように、伸縮管１１とジョイント・ブロック１２を構成要素とするものであって、該伸縮管の形状は、折り設計図に示すパターンＡとパターンＢに基づき、パターンＡは、ＸＹ面において、Ｘ軸方向の二つの平行線１で規定される帯状の領域２内において、該平行線に上底下底３−１を置く等脚台形３を配し、該等脚台形の両側に対称的に、該等脚台形の斜辺３−２と等しい傾斜角３−３をもちかつ該平行線を二辺とする平行四辺形４を複数かつ偶数個を隙間無く配し、これを基本領域Ａ１とし、該基本領域Ａ１から始めて、該基本領域の一つの平行線を鏡とする鏡像Ａ２を形成し、さらに同様の操作で鏡像Ａ２の鏡像である鏡像Ａ３を形成し、順次これを繰り返すことで形成されたものをパターンＡとし、パターンＢは、ＸＹ面上で、前記第一の鏡像Ａ２をＢ１とし、Ｂ１から始めて、前記パターンＡと同様の操作を順次繰り返すことで形成されたものをパターンＢとし、パターンＡおよびパターンＢについて、それらに含まれる等脚台形および平行四辺形のすべての辺を折り目とし、該折り目の山折り谷折りは該等脚台形の斜辺の折り目を山折りとして決定し、前記平行線上の折り目を挟むすべての二面角βを等しくし、パターンＡとパターンＢのそれぞれの基本領域がＡ１とＢ１、Ａ２とＢ２、Ａ３とＢ３・・・のように背面で対置させて合わせ、前記偶数番目でかつ端部の対応する平行四辺形５の相接する部分５−１で結合して伸縮管の形状とし、該形状を板材で実体化して伸縮管とし、該伸縮管の端部にジョイント・ブロックを結合して拘束し、一定の範囲で伸縮することを特徴とする伸縮管アセンブリー１０により前記課題を解決しようとするものである。【０００７】また、本発明の請求項２に示されるように、請求項１において、二面角βを６０度以下とすることを特徴とする伸縮管アセンブリー１０により前記課題を解決しようとするものである。【０００８】また、本発明の請求項３に示されるように、折り設計図に示すパターンＡとパターンＢに基づく伸縮管１１の製造方法であり、パターンＡは、ＸＹ面において、Ｘ軸方向の二つの平行線１で規定される帯状領域２内において、該平行線に上底下底３−１を置く等脚台形３を配し、該等脚台形の両側に対称的に、該等脚台形の斜辺３−２と等しい傾斜角３−３をもちかつ該平行線を二辺とする平行四辺形４を複数かつ偶数個を隙間無く配し、これを基本領域Ａ１とし、該基本領域Ａ１から始めて、該基本領域の一つの平行線を鏡とする鏡像Ａ２を形成し、さらに同様の操作で鏡像Ａ２の鏡像である鏡像Ａ３を形成し、順次これを繰り返すことで形成されたものをパターンＡとし、パターンＢは、ＸＹ面上で、前記第一の鏡像Ａ２をＢ１とし、Ｂ１から始めて、前記パターンＡと同様の操作を順次繰り返すことで形成されたものをパターンＢとしパターンＡおよびパターンＢについて、それらに含まれる等脚台形および平行四辺形のすべての辺を折り目とし、該折り目の山折り谷折りは該等脚台形の斜辺の折り目を山折りとして決定し、前記平行線上の折り目を挟むすべての二面角βを等しくし、板材の曲げ加工によって、パターンＡ部材、パターンＢ部材を製作し、パターンＡ部材およびパターンＢ部材の、それぞれの基本領域がＡ１とＢ１、Ａ２とＢ２、Ａ３とＢ３・・・のように背面で対置させて合わせ、前記偶数番目でかつ端部の対応する平行四辺形の相接する部分で結合加工することを特徴とする伸縮管の製造方法により、前記課題を解決しようとするものである。【０００９】また、本発明の請求項４に示すように、請求項３において、パターンＡとパターンＢと、総和は等しく分割は異なる部材により、加工することを特徴とする伸縮管の製造方法により、前記課題を解決しようとするものである。【００１０】また、本発明の請求項５に示すように、請求項３および４において、二面角βで製造したものを、軸方向の荷重によって二面角β１とすることを特徴とする伸縮管の製造方法により、前記課題を解決しようとするものである。
【発明の効果】
【００１１】本発明の原理は、従来の技術とは全く異なるものであるので、発明の効果の説明に先立ち、これを説明する。本発明の第一の基本原理は、前記特許文献１の利用に基づいている。図２は、筒型伸縮構造として提案されたものの、展開・収縮過程を示したものである。該構造の構成は、多面体の面と、その稜にあたる折り目（ヒンジ）からなる。概念的には二つの多面体面を組み合わせて、一つの筒型を構成していると考えるとよい。図２（ａ）は、その二つの多面体面が背面で合わされ殆どフラットな状態にある。このとき図に見る一対の台形面の間の二面角βはほとんど１８０度に近い。この二面角βは、構成要素が与えられていれば、この形状の唯一の可変パラメータであり、すべての対となる台形、平行四辺形に適用し、勿論一義的に全形状を決定する。以後このパラメータβの縮小に従って、形状が次第に変化する。βがほとんどゼロに近づく図２（ｅ）では、再び別のフラットな状態に畳みこまれる。【００１２】さて、伸縮管について最も注目されるのは、図２（ｄ）、（ｅ）の間であろう。この近傍では、形状が常識的に管として考えられる範囲であり、しかも内包する空間の形状には大きな変化がないという特徴がある。それを、図２に対応する、管の軸と垂直な断面積Ｓと前記二面角βとの関係として、図３に示す。これを観察すると、断面積Ｓは図２（ｄ）、（ｅ）の区間で僅かな変動しかないことが確かめられる。このことを見る限り、この区間の構造は伸縮管として利用しやすい性質を持つ様に思われる。【００１３】一つの問題は、このような一見複雑な構造を製造する方法を求めることにある。これは、多数の平行四辺形、台形の面板と、多数の折り目（ヒンジ）から構成され、またその局部には、角錐状の形状もある。しかし、その構成の幾何学を検討すると、一つの基本的性質が浮かびあがり、それを利用することで、この問題を解決することができる。【００１４】図２（ｄ）のあたりの構造を分解すると、実は単純な面板１３と折り目１４からなる単位構造の繰り返しでできていることがわかる。図４（ａ）に示すのは、パターンＡとパターンＢの平面の単位部材である。これには折り目が示されていて、台形の斜辺は山折りと指定すると他の折り目は自動的に決まる。こうして立体化したパターンＡとパターンＢの部材は、図４（ｂ）（平面図、正面図）のように結合して一つのリング構造を作る。該リング構造は、中心軸に沿って伸縮できて、例えば、図４（ｃ）にように約半分に縮む。【００１５】ここで重要なのは、面板は剛で、折り目が完全なヒンジとしており、この変形は、全く歪なしで行われることである。周を構成する面板が変形しないと言うことは、これで形成される周長が不変であることを意味する。従って、伸縮にあたって、周長の拘束は全くなく、自由におこなわれる。この事実は、従来の伸縮管において、前記のように伸縮にともなう周長の拘束が問題であるのとは全く違う。換言すれば、周の独特の変形によって、拘束をなくしていることと理解される。これが本発明の第一の基本概念である。【００１６】なお、図４（ｂ）、（ｃ）の単位構造では、パターンＡとパターンＢの部材の結合は稜線５−３となり、筒としては５−２を含む単壁の構造とな��。図４（ａ））には、これらの稜線から延長した面５−１が破線で示されており、この場合はこの面あるいはその更なる延長面で相互に面結合することができる。両者の基本的性質はほとんど変わらないが、後者では面結合することで、製作上有利な場合もある。【００１７】本発明の第二の基本原理を以下に説明する。これはより実際的な実施形態に関係する。前記筒型伸縮構造は明らかに、前記図２に示されるように、展開構造物である。従ってメカニズムを持っていて、形状は不定である。しかし、現実的に薄板の曲げ加工で作るとすれば、面も折り目のヒンジも弾性であり、弾性構造物としての性質も保持している。具体的には、面はほぼ剛性を保つが、弾性ヒンジの角度は変化しやすく、その形状は容易に変化する。また、実施形態として、これを伸縮管を利用する場合には、その端部を他の部材例えばカラー等と結合固定して使用する。そのことは、少なくとも理論的には展開構造物としての自由度を失い、剛体となる。従って、その固定と伸縮管の伸縮性との実際的な関係を調べる必要がある。【００１８】図１は、実際に前記伸縮管１１をジョイント・ブロック１２に固定した伸縮管アセンブリー１０の例であり、前記実際的関係を示す目的に適当である。図１（ａ）は、ある基準値（β＝２０度）の値で、伸縮管１１の両端をジョイント・ブロック１２と結合したものである。図１（ｂ）は、少し伸長した状態（β＝６０度）である。明らかに、両端部近傍では、伸長が小さいが、端部から離れるにしたがって略均一な伸展状態になることがわかる。このような性質は、材料力学におけるサン・ヴナンの法則で説明できる現象で、弾性体端部の局部的影響の減衰を示すものである。【００１９】本発明の場合は、上記の現象が重要な二つの意味を持っている。まず端部を除く部分が基準値βを中心として展開構造のような挙動することにより、低反力で高い伸縮量が得られること。次に端部において面板の弾性変形（面内変形を含む）を行い、これにより弾性ばねとして作用することである。以上ようするに、本発明の基幹部分は本来の展開構造物に準拠しており、管の端末近傍を除く主要部分は略展開構造として機能する。従って大きな伸縮量を得ることが容易である。以上が実際に利用する場合についての、本発明の第二の基本概念である。【００２０】本発明の第一の効果は、従来の伸縮管と比較して、大きな伸縮量を得られることである。その理由は、前記の通り、管の端末近傍を除く主要部分は略展開構造として機能することにある。【００２１】本発明の第二の効果は、複雑な形状の構造を、平面材から主として曲げ加工によって製造することにある。なぜそれが可能なのかは、筒型伸縮構造の成り立ちの基本原理に立ち返ると、その答えがみえてくる。該構造は、元来平板からの不伸長変形を用いて定義される。平板からの不伸長変形というのは、板面内の一切の伸び縮みがなくて、板面外の曲げのみで変形が行われることである。最も近いイメージとしては、紙を折ることであり、このとき紙は面内に伸び縮みがない。不伸長変形の性質があると、原理的に平板から折り曲げの工程で作ることができる。現行の伸縮管が板面内の大きな変形を要し、そのため大きな塑性加工を必要とするのとは全く��なる。【００２２】第三の効果は、素材の選択の自由度が大きいことである。前記のように、その加工方法が曲げを主体とすることであるから、材料の延性にはあまり依存しない。伸縮管は、多種の流体材料、多様な温度環境、などで、使用できる素材は限られてくる。さらにその材料の加工性が加わると、現状では選択の範囲は著しく狭められるのである。【００２３】第四の効果は、比較的簡単な製造方法、素材の選択の多様性、サイズの限度がないこと、これらは結果として従来使われなかった分野に利用を広める可能性がある。例をあげると、これは管状のばねでもあるから、ばね一般として使える。それ自体のばね特性によらず、伸縮できる筒型ケーシングとして、管内部に弾塑性材料等を充填する複合構造により、制振や衝撃エネルギー吸収要素としても使える。要するに、これまで特殊な用途に限られていた伸縮管を、より一般的な使い方にまで広げることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【実施例１】
【００２４】実施例１はパイプライン等に用いるいわゆる伸縮管アセンブリーであり、図１に示す。１０は伸縮管アセンブリーを示し、内１１は伸縮管、１２はカラー（ＣＯＬＬＡＲ）、１３は面板、１４は折り目である。正確に述べるならば、面板１３は弾性平板、折り目１４は弾性ヒンジである。前記の原理により、この構造は、弾性面と弾性ヒンジからできており、弾性ヒンジ１４の角度（代表的に台形の間の二面角β）が小さくなるほど、柔軟な構造となる。柔軟な構造については、サン・ヴナンの原理が良く適合し、端末の影響は急速に減衰することが知られている。図１ａは初期の状態で、図１ｂは、図１ａから約５０％伸長した状態を示す。観察すると、端部の拘束の影響が急速に減衰して、中央部分ではほぼ定常の形となることが示される。【００２５】繰り返すが、本発明の場合は、上記の現象が特に重要な二つの意味を持っている。まず端部を除く部分が基準値βを中心として展開構造のような挙動することにより、低反力で高い伸縮量が得られること。次に端部において面板の弾性変形（面内変形を含む）を行い、これにより弾性ばねとして作用することである。以上ようするに、本発明の基幹部分は本来の展開構造物に準拠しており、管の端末近傍を除く主要部分は略展開構造として機能する。従って大きな伸縮量を得ることが容易である。【００２６】また、本発明を実施するにあたって、前記図１、２、３について観察されたように、二面角βについて、通常の伸縮管として利用しやすい範囲があることが示された。これを受けて、二面角βの基準値は６０度以下が、最も適当であるとする（図３）。もちろん、その利用様態によっては、この範囲以外で使うことを排除するわけではない。
【実施例２】
【００２７】実施例２は、伸縮管の製造方法である。製造は、折り設計図（図５）に示すパターンＡとパターンＢに基づく製造方法である。パターンＡは、ＸＹ面において、Ｘ軸方向の二つの平行線１で規定される帯状の領域２内において、該平行線に上底３−１、下底３−１を置く等脚台形３を配し、該等脚台形の両側に対称的に、該等脚台形の斜辺３−２と等しい傾斜角３−３をもちかつ該平行線を二辺とする平行四辺形４，５、６・・・を複数かつ偶数個を隙間無く配し、これを基本領域Ａ１とし、該基本領域Ａ１から始めて、該基本領域の一つの平行線を鏡とする鏡像Ａ２を形成し、さらに同様の操作で鏡像Ａ２の鏡像である鏡像Ａ３を形成し、順次これを繰り返すことで形成されたものをパターンＡとする。【００２８】パターンＢは、ＸＹ面上で、前記第一の鏡像Ａ２をＢ１とし、Ｂ１から始めて、前記パターンＡと同様の操作を順次繰り返すことで形成されたものをパターンＢとする。【００２９】パターンＡおよびパターンＢについて、それらに含まれる等脚台形および平行四辺形のすべての辺を折り目とし、該折り目の山折り谷折りは該等脚台形の斜辺の折り目を山折りとして決定し、Ｘ軸に平行な折り目を挟むすべての二面角βを等しくし、板材の曲げ加工によって、パターンＡ部材、パターンＢ部材を製作し、パターンＡ部材およびパターンＢ部材の、それぞれの基本領域がＡ１とＢ１、Ａ２とＢ２、Ａ３とＢ３・・・のように背面で対置させて合わせ、前記偶数番目でかつ端部の対応する平行四辺形の相接する部分で結合加工することで、伸縮管を製造する。【００３０】そのルールを下記の通りである。  これらに含まれる等脚台形および平行四辺形のすべての辺を折り目とし、かつ該等脚台形の斜辺の折り目は山折りとし、他の折り目はそれと適合する折り目とする。なお、４個の折り目が集中する頂点について、山折りと谷折りの折り目の数は３と１か１と３に限られる。対峙する等脚台形および同平行四辺形の間の二面角βをすべて等しく与える。これらはすべて折り変形であり、面内歪を必要としないから、折り曲げ加工だけで実行できる。また、折り目相互は互いに関係しているので、折り加工は、部材に含まれる折り目を同時に行う必要がある。【００３１】図６は、平板素材から、折り曲げ加工により、目的の折板伸縮管を製造する工程を示す（斜視図）。図６（ａ）は、パターンＡを参考のため折り目を転写した板を示す。図６（ｂ）は、折り曲げ加工で、二面角βを中間値程度与えた状態である）。図６（ｃ）は、二面角βを与えた状態である。図６は、図６（ｃ）のパターンＡの折り曲げ部材と、同様に製造されたパターンＢの折り曲げ部材の結合を示す（斜視図）。この際、両者は、それぞれの各等脚台形を通る対称面が同一面上にあるように背面であわせる。【００３２】また、請求項５に述べたように、パターンＡとパターンＢを結合して二面角βとした管状の形態は、これを軸方向に荷重をかけて伸縮して、二面角β１と加工することができる。例えばβが大きい値では、パターンＡ，Ｂともに比較的フラットな状態であり、結合（溶接など）作業のための空間が広い。このことを利用して、結合後に所定の二面角とすればよい。
【実施例３】
【００３３】実施例３は、本発明の伸縮管が、軸線が平面曲線である場合にも、適応できることを示す。図７には、曲がり伸縮管アセンブリー１５を示した。なお、本発明の伸縮管の曲げ剛性は、直交異方性があり、図示の例は曲りやすい方向をとっている。逆にこの性質を利用して、直線的に使う場合には、重力にたいして曲げ剛性の大きい方向を配置する利用も可能である。
【実施例４】
【００３４】実施例４として、これは一種の管状のばねであるから、ばね一般として使うことができる。管状の形は一般に安定したかたちであること、素材の選択の多様性、が注目される。また、それ自体のばね特性によらず、伸縮できる管型ケーシングとして、管内部に弾塑性材料等を充填する複合構造により、制振や衝撃エネルギー吸収要素としても使える。要するに、これまで特殊な用途に限られていた伸縮管を、より一般的な使い方にまで広げることが可能となる。【００３５】本発明は、伸縮管および伸縮管アセンブリーに関する新規な原理と応用を提起するものである。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】伸縮管アセンブリー（正面図）  （ａ）基準状態  （ｂ）伸長状態
【図２】筒型伸縮構造の変形過程（斜視図）（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）
【図３】図２の筒型伸縮構造に対応する断面積Ｓと二面角βの関係グラフ記号は図２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）に対応。
【図４】伸縮管の原理  （ａ）単位部材（平面図）  （ｂ）リング構造（平面図、正面図）  （ｃ）縮小時のリング構造（平面図、正面図）
【図５】伸縮管の設計図  （ａ）パターンＡ  （ｂ）パターンＢ
【図６】伸縮管の製造工程（斜視図）  （ａ）初期状態  （ｂ）折り曲げ加工中途  （ｃ）折り曲げ加工終了  （ｄ）パターンＡとパターンＢの組み合わせ結合
【図７】曲り伸縮管アセンブリー（正面図）
【符号の説明】
【００３７】１      平行線
２      帯状領域
３      等脚台形
３−１  等脚台形の底
３−２  等脚台形の斜辺
３−３  等脚台形の斜辺の傾斜角（等脚台形の内角）
４      中心から奇数番目の平行四辺形
５      中心から偶数番目で且つ端部の平行四辺形
５−１  中心から偶数番目で且つ端部の平行四辺形の接合部分
５−２  中心から偶数番目で且つ端部の平行四辺形の必要最小限の部分
５−３  中心から偶数番目で且つ端部の平行四辺形の必要最小限の部分と平行四辺形４の稜線の結合線
６      等脚台形（３と対となる）
１０    伸縮管アセンブリー
１１    伸縮管
１２    ジョイント・ブロックまたはカラー
１３    面板
１４    折り目（ヒンジ）
１５    曲り伸縮管アセンブリー
Ａ      パターン、及びその形状の部材
Ｂ      パターン、及びその形状の部材
Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４，．．．      基本領域（図５（ａ））
Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４，．．．      基本領域（図５（ｂ））
Ｓ      伸縮管断面積
Ｘ，Ｙ  直交座標系
β、β１      平行線１を挟む二面角（台形面（３と６）間の二面角）
・・・・・・・図５（ａ）（ｂ）平行四辺形５の余剰部分の削除線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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