(57)【要約】【課題】光ビーム走査装置の走査歪み補正手段として、１個の光学素子によって走査歪みを有効に補正すること。【解決手段】光ビーム走査装置１００において、光ビームを発生する光源１，２，３と、光源から発生された光ビームを偏向ミラーの回転により２次元的に偏向する偏向ミラー装置９と、偏向ミラー装置９で偏向された光ビームのスクリーン１１への投射方向を補正する走査歪み補正手段とを備える。走査歪み補正手段は、光ビームの光軸に対して非対称で非球面形状である自由曲面からなる透過面または反射面を有する１個の光学素子（自由曲面レンズ１０または自由曲面ミラー１５）で構成した。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
光ビームをスクリーンへ投射し、該光ビームを該スクリーン上で２次元的に走査する光ビーム走査装置において、
前記光ビームを発生する光源と、
前記光源から発生された光ビームを偏向ミラーの回転により２次元的に偏向する偏向ミラー装置と、
該偏向ミラー装置で偏向された光ビームの前記スクリーンへの投射方向を補正する走査歪み補正手段とを備え、
該走査歪み補正手段は、光ビームの光軸に対して非対称で非球面形状である自由曲面からなる透過面または反射面を有する１個の光学素子で構成したことを特徴とする光ビーム走査装置。
【請求項２】
請求項１に記載の光ビーム走査装置において、
前記光学素子は、入射面または出射面の少なくとも一方が自由曲面である自由曲面レンズである自由曲面レンズであることを特徴とする光ビーム走査装置。
【請求項３】
請求項１に記載の光ビーム走査装置において、
前記光学素子は、反射面が自由曲面である自由曲面ミラーであることを特徴とする光ビーム走査装置。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の光ビーム走査装置において、
前記光学素子の自由曲面は、縦断面と横断面で異なる曲率を有するアナモルフィックな自由曲面であることを特徴とする光ビーム走査装置。
【請求項５】
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の光ビーム走査装置において、
前記光学素子の自由曲面は、前記光ビームの光軸に対し前記非球面形状の対称軸が所定距離だけ偏芯していることを特徴とする光ビーム走査装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光ビーム走査装置に係り、特に偏向ミラーを回転させて光ビームを２次元的に走査することにより、スクリーン等に画像を投射表示する光ビーム走査装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、光源から発せられた光ビームを偏向手段によって２次元的に偏向することでスクリーン上を走査させ、その残像効果によってスクリーン上に２次元画像を投射表示する光ビーム走査装置（または走査型画像表示装置）が提案されている。このような光ビーム走査装置において、光源から出射した光ビームを２次元的に偏向させる偏向手段として、ガルバノミラーやＭＥＭＳ（Micro Electro−Mechanical Systems）ミラーなどのミラー回転型偏向デバイスが用いられている。
【０００３】
しかしながら、このようなミラー回転型偏向デバイスを用いて光ビームを２次元的に偏向した場合、水平方向の回転角（偏向角）と垂直方向の回転角（偏向角）の組み合わせによってそれぞれの走査方向に傾き誤差が生じ、その結果スクリーン上に表示される２次元画像に歪が発生するという問題がある。すなわち、ミラー回転型偏向デバイスを用いた光ビーム走査装置においては、２次元画像を高品位に表示するために、光ビームの走査に伴う２次元画像の歪みを良好に補正する技術が必要となる。
【０００４】
例えば特許文献１には画像歪みを補正するための光走査装置が開示され、光源手段から発せられた光束を第１走査方向とそれに直交する第２走査方向に偏向する偏向手段と、偏向された光束を被走査面上に導光する走査光学系を有する。偏向手段は第１走査方向において正弦波駆動する偏向器を有し、走査光学系を構成する１つの光学面は、第１走査方向の中心から周辺部へ向かうに連れて第１走査方向の２階微分値が偏向光束を発散させる方向に変化する形状で、その形状が第２走査方向に連なっているものとなっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−１７８３４６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１で開示されているような従来の補正手段は、走査歪みの補正に関して有効であるものの、歪み補正用の走査光学系として、自由曲面形状を備えた３枚の光学面（反射面もしくはレンズ面）を必要とし、装置の大型化や複雑化が免れない。
【０００７】
以上のような状況に鑑み本発明では、走査歪み補正手段として、１個の光学素子によって走査歪みを有効に補正する光ビーム走査装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、光ビームをスクリーンへ投射し、光ビームをスクリーン上で２次元的に走査する光ビーム走査装置において、光ビームを発生する光源と、光源から発生された光ビームを偏向ミラーの回転により２次元的に偏向する偏向ミラー装置と、偏向ミラー装置で偏向された光ビームのスクリーンへの投射方向を補正する走査歪み補正手段とを備え、走査歪み補正手段は、光ビームの光軸に対して非対称で非球面形状である自由曲面からなる透過面または反射面を有する１個の光学素子で構成したことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、１個の光学素子によって走査歪みを良好に補正することができ、２次元画像を高品位に表示する小型で低コストな光ビーム走査装置を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明による光ビーム走査装置の第１の実施例を示す斜視図。
【図２Ａ】従来の光ビーム走査装置で発生する走査歪みの例を示す図（α＝０°）。
【図２Ｂ】従来の光ビーム走査装置で発生する走査歪みの例を示す図（α＝９０°）。
【図３】自由曲面レンズ１０のレンズ面形状を設計するための解析モデルを示す図。
【図４】自由曲面レンズ１０の入射面形状を３次元状に図形化した図。
【図５】自由曲面レンズ１０による走査歪み低減効果を示す図。
【図６】本発明による光ビーム走査装置の第２の実施例を示す平面図。
【図７】自由曲面ミラー１５の反射面形状を設計するための解析モデルを示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態を図面を用いて説明する。
【実施例１】
【００１２】
図１は、本発明による光ビーム走査装置の第１の実施例を示す斜視図である。光ビーム走査装置１００の構成を説明する。
【００１３】
レーザ光源１は例えば波長５２０ｎｍ帯の緑色光ビームを出射し、出射された緑色光ビームは、コリメートレンズ４にて略平行な光ビーム２１に変換される。レーザ光源２は例えば波長６４０ｎｍ帯の赤色光ビームを出射し、出射された赤色光ビームは、コリメートレンズ５にて略平行な光ビーム２２に変換される。レーザ光源３は例えば波長４４０ｎｍ帯の青色光ビームを出射し、出射された赤色光ビームは、コリメートレンズ６にて略平行な光ビーム２３に変換される。各レーザ光源１，２，３からは、画像信号の各色成分の信号に応じた強度の光ビームが出射される。
【００１４】
波長選択性ミラー７は、前記緑色光ビーム２１を透過し前記赤色光ビーム２２を反射する。波長選択性ミラー８は、前記緑色光ビーム２１と前記赤色光ビーム２２を透過し、前記青色光ビーム２３を反射する。波長選択性ミラー７，８を透過あるいは反射した各光ビーム２１，２２，２３は１本の光ビーム２４に合成されて進行する。その際各光ビームは、それらの光束断面が互いに重なり合うよう各光軸の傾きと位置が調整されている。合成された光ビーム２４は、光ビーム走査用の偏向ミラー装置９に入射する。
【００１５】
偏向ミラー装置９は、入射した光ビーム２４を反射する１個の反射ミラー（以下、偏向ミラーと呼ぶ）と該偏向ミラーを２次元的に回転駆動する駆動機構（図示せず）を有し、入射光ビーム２４を反射光ビーム２７に変換して所定距離離れたスクリーン１１上に投射する。偏向ミラーは駆動機構により、図中のＺ軸に略平行な回転軸３０およびＸ−Ｙ平面に略平行な回転軸３１の回りに、それぞれ所定角度（偏向角）だけ周期的に反復回転運動を行う。このような構成の偏向ミラー装置９は、２軸１面型偏向ミラー装置と呼ばれるが、この構成は光ビーム走査装置の小型化あるいは光学部品点数の削減の観点から有利である。偏向ミラー装置９は、例えばＭＥＭＳミラーやガルバノミラー等を用いて構成できる。
【００１６】
本実施例では、偏向ミラー装置９に対する入射光ビーム２４の光軸をＸ軸方向としたとき、反射光ビーム２７の光軸が略Ｙ軸方向となるよう、両者が略直交するように設定している。すなわち、反射光ビーム２７がスクリーン１１上の中央位置（走査原点）を投射している状態で、２つの光ビーム２４，２７のなす角度αが略９０°となる。言い換えれば、偏向ミラー装置９内の偏向ミラー面に対する入射光ビーム２４の入射角度（偏向ミラー面の法線方向となす角度）は、α／２＝略４５°に設定されている。このように、偏向ミラー装置９に対する入射光ビーム２４と反射光ビーム２７の光軸を略直交させることで、光ビーム走査装置１００の構成を簡略化し、小型化することができる。
【００１７】
偏向ミラー装置９からスクリーン１１上に投射された反射光ビーム２７は、スクリーン１１上において水平方向（Ｈ軸方向）および垂直方向（Ｖ軸方向）に２次元的に走査される。その際、スクリーン１１上における反射光ビーム２７の走査位置に同期して各レーザ光源１，２，３の光出力をそれぞれに独立に変調させることで、人間の眼の残像現象を利用してスクリーン１１上に２次元状のカラー画像を表示させる。
【００１８】
本実施例では、偏向ミラー装置９とスクリーン１１の間の反射光ビーム２７の光路中に、走査歪みを低減する走査歪み補正手段として自由曲面レンズ１０を配置している。自由曲面レンズ１０の形状は、中心光軸に対して非対称で所定の非球面形状を有するレンズであり、以下このような形状を「自由曲面」と呼ぶことにする。このように本実施例では、自由曲面レンズ１０という１個の光学素子によって走査歪みを補正するものであり、装置の小型化と低コスト化を実現することができる。
【００１９】
次に、走査歪み補正手段としての自由曲面レンズ１０の機能について説明する。
はじめに、従来の光ビーム走査装置において発生する走査歪みについて説明する。偏向ミラー装置９から反射した光ビーム２７をそのまま直接スクリーン１１に投射した場合、スクリーン上を２次元的に走査させると、表示される画像には走査歪みが発生する。
【００２０】
図２Ａと図２Ｂは、従来の光ビーム走査装置で発生する走査歪みの例を示す図である。偏向ミラー装置９は、偏向ミラーを水平方向に最大±１２°、垂直方向に最大±９°の偏向角で反復回転させる。そして、偏向ミラー装置９から約１ｍ離れた位置にあるスクリーン１１上に長方形枠のテスト画像を表示させたものである。横軸は水平方向（図１のＨ軸方向）の寸法、縦軸は垂直方向（図１のＶ軸方向）の寸法を表す。
【００２１】
図２Ａは、走査原点における偏向ミラー装置９に対する入射光ビーム２４の光軸と反射光ビーム２７の光軸がなす角度α＝０°の場合を示す。図２Ｂは、走査原点における偏向ミラー装置９に対する入射光ビーム２４の光軸と反射光ビーム２７の光軸がなす角度α＝９０°の場合を示す。両図とも記号（ア）で示す破線の枠が本来表示されるべき正しい長方形枠の画像であるのに対し、記号（イ）で示す実線の枠が実際に表示される長方形枠の画像を示す。
【００２２】
両図から明らかなように、スクリーン１１上に実際に表示される画像（イ）には、本来表示されるべき正しい画像（ア）に対して画像歪みが生じている。走査歪みの発生は、偏向ミラーに対し水平方向の回転と垂直方向の回転とを同時に組み合わせると、偏向ミラー面に対する入射光ビームの立体的な入射角が所望の角度からずれてしまうことによるもので、偏向ミラー方式の光ビーム走査装置においては避け得ない現象である。そして図２Ａと図２Ｂを比較すると、発生する走査歪み量は入射光ビーム２４の光軸と反射光ビーム２７の光軸がなす角度α（または偏向ミラー面に対する入射角α／２）に依存し、図２Ｂのようにα＝９０°の場合に歪み量は増大し、かつ歪み量が左右方向で非対称になり画像左側では縦幅歪みが顕著になる。
【００２３】
次に、走査歪み補正用の自由曲面レンズ１０のレンズ面形状について説明する。
図３は、自由曲面レンズ１０のレンズ面形状を設計するための解析モデルを示す図である。ここでは解析に関わる主要部品である偏向ミラー装置９、自由曲面レンズ１０、スクリーン１１を示し、図１と同一の部品には同一の符号を付している。なお、偏向ミラー装置９から自由曲面レンズ１０までの光ビームを符号２５、自由曲面レンズ１０内の光ビームを符号２６、自由曲面レンズ１０からスクリーン１１までの光ビームを符号２７として区別する。
【００２４】
まず、レーザ光源側から偏向ミラー装置９に入射する光ビーム２４の光線ベクトル（光ビームの進行方向を表す単位ベクトル、以下に述べる各光線ベクトルについても同様）をＩとする。偏向ミラー装置９の偏向ミラー面９ａの面法線ベクトル（単位ベクトル）をＮとする。偏向ミラー装置９では、偏向ミラーを互いに垂直な回転軸３０および３１の回りに反復回転駆動させている。この偏向ミラーの各々の回転角から偏向ミラー面９ａの面法線ベクトルＮが決まる。偏向ミラー装置９を反射して自由曲面レンズ１０に向かう光ビーム２５の光線ベクトルＡは、反射の基本式により（１）式で表される。
Ａ＝Ｉ−２・（Ｉ＊Ｎ）・Ｎ      （１）
ただし（１）式において、各ベクトルは３次元ベクトルであり、記号「・」は単純なスカラー積、「＊」は、ベクトルの内積を表す。以後の数式においても同様に記述する。
【００２５】
（１）式から、偏向ミラー装置９に対する入射光ビーム２４の光線ベクトルＩと、反射光ビーム２５の光線ベクトルＡの関係が求まり、両者の光線ベクトルのなす立体角θが決定される。なお、この時決定される立体角θは、図３では簡単のため図中のＸ−Ｙ平面（すなわち紙面）と平行な面内で形成されているように描いているが、実際にはＺ方向も含んだ３次元空間内の立体角となることは言うまでもない。
【００２６】
次に、偏向ミラー装置９で反射された光線ベクトルＡで示される光ビーム２５は、自由曲面レンズ１０に向い、入射面１０ａ上の点Ｐに入射する。図３の例では、この入射面１０ａは自由曲面形状としており、点Ｐにおける入射面１０ａの面法線ベクトルをＶとする。自由曲面レンズ１０の設計ではこのベクトルＶを求めることになるが、この時点ではベクトルＶは未知である。また自由曲面レンズ１０の屈折率をｎとする。点Ｐにて屈折してレンズ１０内を進行する光ビーム２６の光線ベクトルＢは、屈折の基本式により（２）式で表される。
Ｂ＝−Ｖ・｛１−（１／ｎ）２・［１−（Ａ＊Ｖ）２］｝（１／２）
＋（１／ｎ）・［Ａ−（Ａ＊Ｖ）・Ｖ］    （２）
【００２７】
次に、自由曲面レンズ１０内を進行する光線ベクトルＢで示される光ビーム２６は、レンズ１０の出射面１０ｂ上の点Ｑに達する。点Ｑにおける出射面１０ｂの面法線ベクトルをＷ（図示せず）とする。点Ｑにて再び屈折して自由曲面レンズ１０外へ出射する光ビーム２７の光線ベクトルＣは、屈折の基本式により（３）式で表される。
Ｃ＝−Ｗ・｛１−ｎ２・［１−（Ｂ＊Ｗ）２］｝（１／２）
＋ｎ・［Ｂ−（Ｂ＊Ｗ）・Ｗ］      （３）
【００２８】
ここで、簡単のため、出射面１０ｂは図中のＸ軸に平行な平面と仮定する。すると点Ｑにおける出射面１０ｂの面法線ベクトルＷのＸＹＺ成分は、（０，１，０）となる。
【００２９】
従って、上記（１）、（２）及び（３）式から、自由曲面レンズ１０を出射しスクリーン１１に向かう光ビーム２７の光線ベクトルＣは、偏向ミラー装置９に入射する光線ベクトルＩと、偏向ミラー装置９の偏向ミラー面９ａの面法線ベクトルＮと、自由曲面レンズ１０の入射面１０ａの入射点Ｐにおける面法線ベクトルＶと、レンズの屈折率ｎによって求められる。そしてこの光線ベクトルＣが分かれば、光線ベクトルＣに沿って進行する光ビーム２７が到達するスクリーン１１上の位置Ｒも求められる。
【００３０】
ここで、走査歪みがない理想的な走査状態において、偏向ミラー装置９の各回転軸３０および３１に与える回転角（すなわち偏向ミラー装置９の偏向ミラー面９ａの面法線ベクトルＮ）と、それによりスクリーン１１上で光ビーム２７を到達させる目標点Ｒの座標（すなわち光ビーム２７の光線ベクトルＣ）との関係は別途定められている。よって、理想状態での面法線ベクトルＮと光線ベクトルＣの数値を前記（１）、（２）、（３）式に代入して、これらの式が満足するように自由曲面１０ａの面法線ベクトルＶを逆算する。これにより、スクリーン１１の任意の目標点Ｒに対して、自由曲面レンズ１０の対応する入射点Ｐにおける面法線ベクトルＶ（すなわち自由曲面である入射面１０ａの傾きの値）を求めることができる。そして、スクリーン１１の目標点Ｒの座標とそれに対する偏向ミラー装置９の回転角の条件を順次与えてやれば、自由曲面レンズ１０の対応する入射点での傾きの値が順次得られる。スクリーン１１の走査中心を原点にこれらの傾きの値を順次積分することで、最終的に自由曲面レンズ１０の入射面１０ａの形状を決定することができる。
【００３１】
【表１】
2012247603.tif 000003
【００３２】
表１は、上記の手順で求めた自由曲面レンズ１０の入射面形状の具体例を示したものである。また図４は、表１の係数値で示される自由曲面の形状を３次元状に図形化したものである。
【００３３】
表１では、自由曲面レンズ１０の曲面形状の係数値として曲率半径、円錐定数、非球面定数等を、非球面レンズのレンズ面記述方式に従い示している。上段の数値は、曲面１０ａを図４のＸ−Ｙ面で切断した場合の断面形状データを表し、下段の数値は、Ｙ−Ｚ面で切断した場合の断面形状データを表している。このように、縦断面（Ｙ−Ｚ断面）と横断面（Ｘ−Ｙ断面）で異なる曲率を有する曲面形状であり、このような形状はアナモルフィック形状と呼ばれる。
【００３４】
一方、最右欄の偏芯量は、上記曲率半径、円錐定数、非球面定数で決められた軸対称な断面をＸ軸に沿って偏芯させる距離を表している。この偏芯の項が存在することは、求められた曲面が原点を通る中心光軸に対してＸ軸方向に非対称であることを示している。この非対称性は本実施例の自由曲面レンズ１０の特徴であり、図２Ｂで示したような左右非対称に発生する走査歪を補正するために有効となる。
【００３５】
図５は、自由曲面レンズ１０による走査歪み低減効果を示す図である。光ビーム走査装置に、表１や図４で示した自由曲面レンズ１０を配置した場合に、スクリーンに表示される長方形枠の画像を示したものである。投射条件は図２Ｂ（α＝９０°）と同様であり、記号（ア）で示す破線の枠が本来表示されるべき長方形枠の画像、記号（イ）で示す実線の枠が実際に表示される長方形枠の画像を示す。
【００３６】
図５の結果を走査歪補正なしの前記図２Ｂの結果と比較すると、自由曲面レンズ１０を設けることで、走査歪みを良好に低減し、図２Ｂで見られた左右非対称の縦幅歪みをほぼ解消できることが分かる。
【００３７】
ところで、図３、図４および表１で説明した自由曲面レンズ１０は、説明を簡単にするため、光ビームの入射面１０ａのみを自由曲面とし、光ビームの出射面１０ｂを平面形状とした。自由曲面レンズ１０はこの形状に限定されず、出射面１０ｂを自由曲面形状とすることで、さらに走査歪みを低減しより理想的な補正を行うことが可能である。
【００３８】
更には、互いに異なる屈折率あるいは屈折率分散値を備えたガラス材から作製された複数の自由曲面レンズを組み合わせることによって、ガラス材の屈折率波長依存性に起因するいわゆる色収差を良好に抑圧することもできる。
【００３９】
なお、図５の例においては左右非対称の縦幅歪みは良好に低減されているものの、記号（ウ）で示す横ずれ方向歪み（すなわち縦方向の直線の歪み）は未だ相当量残留している。この残留横ずれ歪みに対しては、上記したようにレンズ出射面１０ｂ側も自由曲面形状とし、さらにレンズ曲面形状の係数に高次の項を追加することで解消することができる。
【００４０】
一方において、このような横ずれ方向歪み（縦方向の直線の歪み）は、電気的な処理によっても良好に解消することができる。光ビーム走査装置においては、偏向ミラー装置９のミラー偏向駆動に同期して、各レーザ光源の光出力をそれぞれ独立に変調させている。そこで、光ビームを水平方向に走査中にこの光出力変調のタイミングを上記横ずれ歪に相当する時間だけずらすようにする。そして画面内の垂直方向位置に応じてタイミングずらし量を可変とすることで、実際に目視される画像の横ずれ方向歪みを解消することができる。
【００４１】
本実施例では、偏向ミラー装置９に対する入射光ビーム２４と反射光ビーム２７のなす角度αが９０°の場合を述べたが、本実施例はこの角度に限定されるものではない。角度αの大きさに応じて発生する走査歪みの程度は変化するが、いずれの場合でも自由曲面レンズ１０を設けることでその走査歪みを同様に低減することができる。
【００４２】
また上記実施例では、偏向ミラー装置９は互いに垂直な２つの回転軸で１個の偏向ミラーを回転駆動する２軸１面型偏向ミラー装置としたが、本実施例はこれに限定されない。例えば、互いに略垂直な回転軸からなる２面の偏向ミラーを備え、入射した光ビームを２面の偏向ミラーに順次反射させる構成とした１軸２面型の偏向ミラー装置においても、同様に走査歪みが発生するから、本実施例の自由曲面レンズ１０を同様に適用できる。
【００４３】
このように本実施例によれば、自由曲面レンズ１０という１個の光学素子によって走査歪みを良好に補正することができ、２次元画像を高品位に表示する小型で低コストな光ビーム走査装置を実現できる。
【実施例２】
【００４４】
図６は、本発明による光ビーム走査装置の第２の実施例を示す平面図である。前記実施例１（図１）では、走査歪み補正手段として透過型の自由曲面レンズ１０を用いたが、本実施例では反射型の自由曲面ミラー１５を用いている。図１と同じ構成要素については同じ符号を付しており、それらの繰り返しの説明は省略する。
【００４５】
レーザ光源１，２，３側から出射され合成された光ビーム２４は、偏向ミラー装置９で反射されて光ビーム２５となる。偏向ミラー装置９に対する入射光ビーム２４と出射光ビーム２５の光軸のなす角度をβとする。偏向ミラー装置９で反射された光ビーム２５は走査歪み補正用の自由曲面ミラー１５に入射し、さらに反射されて反射光ビーム２７となりスクリーン１１に向って投射される。自由曲面ミラー１５に対する入射光ビーム２５と出射光ビーム２７の光軸のなす角度をγとする。
【００４６】
本実施例では光ビームを２回反射することになるが、それらの反射時の角度βとγをいずれも略４５°とすることで、レーザ光源側から入射した光ビーム２４（Ｘ軸方向）を、これに略直交する光ビーム２７（Ｙ軸方向）に変換してスクリーン１１へ出射している。偏向ミラー装置９では装置内の偏向ミラーを所定角度（偏向角）だけ周期的に反復回転駆動することで、スクリーン１１上に投射される光ビーム２７は、水平方向（Ｘ方向）および垂直方向（Ｚ方向）に２次元的に走査されて画像を表示する。
【００４７】
本実施例における自由曲面ミラー１５は、その反射面形状を反射面中心に対して非対称で所定の非球面形状を有する自由曲面形状としている。これにより、偏向ミラー装置９による光ビームの２次元走査に起因する走査歪みを良好に低減する。次に、走査歪み補正用の自由曲面ミラー１５の反射面形状について説明する。
【００４８】
図７は、自由曲面ミラー１５の反射面形状を設計するための解析モデルを示す図である。
まず、偏向ミラー装置９の偏向ミラー面９ａに入射する光ビーム２４の光線ベクトルをＩとし、偏向ミラー面９ａの面法線ベクトルをＮとする。この偏向ミラーを反射する光ビーム２５の光線ベクトルＡは、前記（１）式と同様に（４）式で表される。
Ａ＝Ｉ−２・（Ｉ＊Ｎ）・Ｎ      （４）
【００４９】
次に、偏向ミラー装置９で反射された光線ベクトルＡで示される光ビーム２５は、自由曲面ミラー１５に向い、反射面１５ａ上の点Ｐに入射する。点Ｐにおける反射面１５ａの面法線ベクトルをＶとするとき、この点Ｐで反射された光ビーム２７の光線ベクトルＣは、（５）式で表される。
Ｃ＝Ａ−２・（Ａ＊Ｖ）・Ｖ      （５）
【００５０】
従って上記（４）及び（５）式から、自由曲面ミラー１５で反射しスクリーン１１に向かう光ビーム２７の光線ベクトルＣは、偏向ミラー装置９に入射する光線ベクトルＩと、偏向ミラー装置９の偏向ミラー面９ａの面法線ベクトルＮと、自由曲面ミラー１５の反射面１５ａの面法線ベクトルＶによって求められる。そしてこの光線ベクトルＣが分かれば、光線ベクトルＣに沿って進行する光ビーム２７が到達するスクリーン１１の位置Ｑも求められる。
【００５１】
ここで、走査歪みがない理想的な走査状態において、偏向ミラー装置９の各回転軸３０および３１に与える回転角（すなわち偏向ミラー装置９の偏向ミラー面９ａの面法線ベクトルＮ）と、それによりスクリーン１１上で光ビーム２７を到達させる目標点Ｑの座標（すなわち光ビーム２７の光線ベクトルＣ）との関係は別途定められている。よって、理想状態での面法線ベクトルＮと光線ベクトルＣの関係を前記（４）、（５）式に代入して、これらの式が満足するように自由曲面ミラー１５の面法線ベクトルＶを逆算する。これにより、スクリーン１１の任意の目標点Ｑに対して、自由曲面ミラー１５の対応する入射点Ｐにおける面法線ベクトルＶ（すなわち反射面１５ａの傾きの値）を求めることができる。そして、スクリーン１１の目標点Ｑの座標とそれに対する偏向ミラー装置９の回転角の条件を順次与えてやれば、自由曲面ミラー１５の対応する入射点での傾きの値が順次得られる。スクリーン１１の走査中心を原点にこれらの傾きの値を順次積分することで、最終的に自由曲面ミラー１５の反射面１５ａの形状を決定することができる。
【００５２】
このようにして決定した自由曲面ミラー１５を用いることで、実施例１の場合と同様に、走査歪みを良好に低減し、また画面内の非対称歪みも解消することができる。このように本実施例によれば、自由曲面レンズ１０という１個の光学素子によって走査歪みを良好に補正することができ、２次元画像を高品位に表示する小型で低コストな光ビーム走査装置を実現できる。
【００５３】
なお本実施例では、走査歪み補正手段として反射型の自由曲面ミラー１５を用いているので、透過型の自由曲面レンズを用いる実施例１と比較し、レンズ屈折率の波長依存性に起因する色収差の問題が原理的に発生しないという特徴がある。
【符号の説明】
【００５４】
１，２，３…レーザ光源、
４，５，６…コリメートレンズ、
７，８…波長選択性ミラー、
９…偏向ミラー装置、
１０…自由曲面レンズ、
１１…スクリーン、
１５…自由曲面ミラー、
１００…光ビーム走査装置。
【図１】
2012247603.tif 000004
【図２Ａ】
2012247603.tif 000005
【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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