(57)【要約】      （修正有）【課題】表面形状測定装置の配線系統をできるだけ省き、装置の簡素化を図る。【解決手段】表面形状測定装置１０は、測定対象物１２の表面に光を照射する光源１４と、測定対象物１２の表面上の反射点Ｐ１からの反射光を第一の反射光と第二の反射光に分離するビームスプリッタ１８と、第一の反射光を反射する第一のミラー２０と、第二の反射光を反射する第二のミラー２２と、を備えている。さらに、第一のミラー２０から反射した第一の反射光及び第二のミラー２０から反射した第二の反射光を受光する撮像面３０を備える撮像器２４を備えている。この撮像器２４は、ビームスプリッタ１８から第一のミラー２０を経由して撮像面３０まで到る光路長とビームスプリッタ１８から第二のミラー２２を経由して撮像面３０まで到る光路長とが異なるように配置されている。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物表面に光を照射する光源と、
前記測定対象物表面上の反射点からの反射光を第一の反射光と第二の反射光に分離するビームスプリッタと、
前記第一の反射光を反射する第一のミラーと、
前記第二の反射光を反射する第二のミラーと、
前記第一のミラーにて反射した前記第一の反射光及び前記第二のミラーにて反射した前記第二の反射光を受光する撮像面を備えるとともに、前記ビームスプリッタから前記第一のミラーを経由して前記撮像面まで到る第一の光路長と前記ビームスプリッタから前記第二のミラーを経由して前記撮像面まで到る第二の光路長とが異なるように前記撮像面が配置された撮像器と、
前記撮像面における前記第一の反射光及び前記第二の反射光の受光位置に基づいて、前記反射点の相対的な位置変化と、前記反射点における前記測定対象物表面の相対的な角度変化との少なくとも一つを算出する演算部と、
を備えることを特徴とする、表面形状測定装置。
【請求項２】
請求項１記載の表面形状測定装置であって、
前記演算部は、前記撮像器から送られた前記撮像面の画像データにおける前記第一の反射光と前記第二の反射光との干渉縞を低減する干渉縞低減処理を行うとともに、前記干渉縞低減処理後の前記画像データにおける前記第一及び第二の反射光の受光位置を求めることを特徴とする、表面形状測定装置。
【請求項３】
請求項２記載の表面形状測定装置であって、前記演算部は前記干渉縞低減処理として、前記撮像器から送られた前記画像データを２次元フーリエ変換し、２次元フーリエ変換された前記画像データに対してガウシアンフィルタ処理を行うことにより前記干渉縞の空間周波数成分の振幅を低減させ、前記ガウシアンフィルタ処理後の前記画像データを２次元フーリエ逆変換することを特徴とする、表面形状測定装置。
【請求項４】
請求項１記載の表面形状測定装置であって、前記第一の反射光と前記第二の反射光との干渉縞を低減する干渉縞低減手段を備えることを特徴とする、表面形状測定装置。
【請求項５】
請求項４記載の表面形状測定装置であって、前記干渉縞低減手段は、前記第一のミラーと前記第二のミラーの少なくともいずれか一方を振動させる振動器を備えることを特徴とする、表面形状測定装置。
【請求項６】
請求項５記載の表面形状測定装置であって、前記第一の光路長と前記第二の光路長との差の変動幅が前記光源の中心波長の１／２以上になるように前記振動器の振幅が設定されることを特徴とする、表面形状測定装置。
【請求項７】
請求項６記載の表面形状測定装置であって、前記撮像面に投影された前記第１の反射光及び前記第２の反射光の振幅が前記第一の反射光及び前記第二の反射光の前記撮像面上の受光位置の測定に用いられる測定値の最小単位未満となるように前記振動器の振幅が設定されることを特徴とする、表面形状測定装置。
【請求項８】
請求項７記載の表面形状測定装置であって、前記撮像器は受光素子を備えており、前記受光素子の露光時間は前記第一の光路長と前記第二の光路長との差の変動の半周期以上であることを特徴とする、表面形状測定装置。
【請求項９】
請求項１から８のいずれかに記載の表面形状測定装置であって、前記光源から基準面に対して光を照射した際に、前記基準面から反射するとともに前記ビームスプリッタによって分離された前記第一の反射光と前記第二の反射光が前記撮像面上で一致するように、前記ビームスプリッタ、前記第一のミラー、前記第二のミラー、前記撮像器の配置が設定され、
前記配置が設定された際の前記基準面から前記撮像面に至る光路が基準光路として設定され、
前記ビームスプリッタ、前記第一のミラー、前記第二のミラー、前記撮像器の相対位置及び相対角度を維持したままこれらを移動可能であって、その移動方向が、前記基準光路のうち前記ビームスプリッタに入射するとともに前記ビームスプリッタに分離される前の基準光路に対して平行方向または垂直方向である、光学系ステージを備えることを特徴とする、表面形状測定装置。
【請求項１０】
請求項１から９のいずれかに記載の表面形状測定装置であって、
前記測定対象物表面上の前記反射点を移動させるサンプルステージを備え、
前記演算部は、
前記撮像面における前記第一の反射光及び前記第二の反射光の受光位置に基づいて、前記反射点を通過するとともに前記反射点における前記測定対象物表面に平行な直線を求め、
隣り合う前記反射点間の、前記反射点の移動方向における中点で、前記隣り合う反射点を通過するそれぞれの前記直線が交わるとの条件を用いて、それぞれの前記反射点の相対的な位置変化を算出することを特徴とする、表面形状測定装置。
【請求項１１】
光源から測定対象物表面に光を照射し、
前記測定対象物表面上の反射点からの反射光をビームスプリッタにより第一の反射光と第二の反射光に分離し、
第一のミラーにより前記第一の反射光を反射し、
第二のミラーにより前記第二の反射光を反射し、
前記ビームスプリッタから前記第一のミラーを経由して撮像面まで到る光路長と、前記ビームスプリッタから前記第二のミラーを経由して前記撮像面まで到る光路長とが異なるように前記撮像面を配置するとともに、前記第一のミラーにて反射した前記第一の反射光及び前記第二のミラーにて反射した前記第二の反射光を前記撮像面により受光し、
前記撮像面における前記第一の反射光及び前記第二の反射光の受光位置に基づいて、前記反射点の相対的な位置変化と、前記反射点における前記測定対象物表面の相対的な角度変化との少なくとも一つを算出することを特徴とする、表面形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表面形状測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
測定対象物の表面に光を照射し、その反射光に基づいて当該測定対象物の表面形状を非接触、非破壊で測定する表面形状測定装置が従来から知られている。この測定装置として、特許文献１のように測定対象物表面上の反射点の上下方向の変位と、反射点における測定対象物表面の角度変化を測定できるものが知られている。
【０００３】
従来の表面形状測定装置を図３２に示す。従来の表面形状測定装置１００は、レーザ光を測定対象物１０２表面に照射する光源１０４と、測定対象物１０２の表面から反射した反射光１０６を２つの反射光１０８、１１０に分離するビームスプリッタ１１２とを備えている。さらに、一方の反射光１０８を受光する第一の撮像器１１４と、他方の反射光１１０を受光する第二の撮像器１１６と、第一の撮像器１１４のアナログ信号をデジタル信号に変換する第一のＡ／Ｄ変換器１１５と、第二の撮像器１１６のアナログ信号をデジタル信号に変換する第二のＡ／Ｄ変換器１１７とを備えている。さらに、第一のＡ／Ｄ変換器１１５及び第二のＡ／Ｄ変換器１１７からの信号を受け取る演算部１１９を備えている。ここで、ビームスプリッタ１１２から第一の撮像器１１４までの距離Ｌ１と、ビームスプリッタ１１２から第二の撮像器１１６までの距離Ｌ２とが異なるように各撮像器が配置されている。
【０００４】
表面形状の測定に先立ち、表面形状装置の各構成機器の位置合わせを行う。すなわち、測定対象物１０２の基準点Ｐ１を定め、基準点Ｐ１からの反射光１０６がビームスプリッタ１１２の中心点１１８を通るとともに、ビームスプリッタ１１２を透過した第二の反射光１１０が第二の撮像器１１６の中心点を通るようにそれぞれの機器を位置合わせする。この位置合わせで定まった反射光１０６の軌跡が基準光路ＢＰとなる。
【０００５】
上記の位置合わせ後、表面形状測定を行う。当該測定においては、測定対象物と表面形状測定装置１００とを図示しないステージ等によって相対移動させる。表面形状測定において、図３３に示すように光源１０４からの光を反射する測定対象物１０２表面上の反射点Ｐ２が基準点Ｐ１とは異なる位置にあるか、反射点Ｐ２における測定対象物１０２の表面と、基準点Ｐ１における表面との間に角度ずれがあると、反射光は基準光路ＢＰと異なる軌跡を通ってビームスプリッタ１１２及び第一、第二の撮像器１１４、１１６に入射する。
【０００６】
演算部１１９は、第一の撮像器１１４の撮像面における基準光路ＢＰと受光位置とのずれｙ１を算出する。同様に、第二の撮像器１１６の撮像面における基準光路ＢＰと受光位置とのずれｙ２を算出する。ずれｙ１は、ビームスプリッタ１１２の中心点から距離Ｌ１離れた位置における基準光路ＢＰと反射光１０６とのずれを表わし、ずれｙ２は、ビームスプリッタ１１２の中心点から距離Ｌ２離れた位置における基準光路ＢＰと反射光１０６とのずれを表わしている。これら異なる２点のずれｙ１、ｙ２に基づいて、演算部１１９は反射光１０６の基準光路ＢＰに対する角度ずれθとビームスプリッタ１１２における入射ずれ幅をａを求める。さらにこの角度ずれθ及びずれ幅ａと、予め測定した基準点Ｐ１からビームスプリッタ１１２までの距離とに基づいて、反射点Ｐ２における測定対象物１０２の表面と基準点Ｐ１における測定対象物１０２の表面の角度差βと、基準点Ｐ１から反射点Ｐ２への上下方向の変位Δｄを求める。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１０−８５３９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来の表面形状測定装置は、２組の撮像器およびＡ／Ｄ変換器が必要であり、さらにそれぞれに対して配線系統を設ける必要がある。しかし、電気機器や配線系統をできるだけ省き、装置の簡素化を図りたいという要請がある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は表面形状測定装置に関するものである。当該表面形状測定装置は、測定対象物表面に光を照射する光源と、光源と測定対象物とを相対移動させるステージと、測定対象物表面上の反射点からの反射光を第一の反射光と第二の反射光に分離するビームスプリッタと、第一の反射光を反射する第一のミラーと、第二の反射光を反射する第二のミラーと、を備えている。さらに、第一のミラーにて反射した第一の反射光及び第二のミラーにて反射した第二の反射光を受光する撮像面を備えるとともに、ビームスプリッタから第一のミラーを経由して撮像面まで到る光路長とビームスプリッタから第二のミラーを経由して撮像面まで到る光路長とが異なるように撮像面が配置された撮像器を備えている。さらに、撮像面における第一の反射光及び第二の反射光の受光位置に基づいて、反射点の相対的な位置変化と、反射点における測定対象物表面の相対的な角度変化との少なくとも一つを算出する演算部と、を備えている。
【００１０】
また、上記発明において、演算部は、撮像器から送られた撮像面の画像データにおける第一の反射光と第二の反射光との干渉縞を低減する干渉縞低減処理を行うとともに、干渉縞低減処理後の画像データにおける第一及び第二の反射光の受光位置を求めることが好適である。
【００１１】
また、上記発明において、演算部は干渉縞低減処理として、撮像器から送られた画像データを２次元フーリエ変換し、２次元フーリエ変換された画像データに対してガウシアンフィルタ処理を行うことにより干渉縞の空間周波数成分の振幅を低減させ、ガウシアンフィルタ処理後の画像データを２次元フーリエ逆変換することが好適である。
【００１２】
また、上記発明において、第一の反射光と第二の反射光との干渉縞を低減する干渉縞低減手段を備えることが好適である。
【００１３】
また、上記発明において、干渉縞低減手段は、第一のミラーと第二のミラーの少なくともいずれか一方を振動させる振動器を備えることが好適である。
【００１４】
また、上記発明において、第一の光路長と第二の光路長との差の変動幅が光源の中心波長の１／２以上になるように振動器の振幅が設定されることが好適である。
【００１５】
また、上記発明において、撮像面に投影された第１の反射光及び第２の反射光の振幅が第一の反射光及び第二の反射光の撮像面上の受光位置の測定に用いられる測定値の最小単位未満となるように振動器の振幅が設定されることが好適である。
【００１６】
また、上記発明において、撮像器は受光素子を備えており、受光素子の露光時間は第一の光路長と第二の光路長との差の変動の半周期以上であることが好適である。
【００１７】
また、上記発明において、光源から基準面に対して光を照射した際に、基準面から反射するとともにビームスプリッタによって分離された第一の反射光と第二の反射光が撮像面上で一致するように、ビームスプリッタ、第一のミラー、第二のミラー、撮像器の配置が設定されていることが好適である。この場合において、配置が設定された際の基準面から撮像面に至る光路が基準光路として設定されることが好適である。さらに、ビームスプリッタ、第一のミラー、第二のミラー、撮像器の相対位置及び相対角度を維持したままこれらを移動可能であって、その移動方向が、基準光路のうちビームスプリッタに入射するとともにビームスプリッタに分離される前の基準光路に対して平行方向または垂直方向である、光学系ステージを備えることが好適である。
【００１８】
また、上記発明において、測定対象物表面における反射点を移動させるサンプルステージを備えることが好適である。さらに、演算部は、撮像面における第一の反射光及び第二の反射光の受光位置に基づいて、反射点を通過するとともに反射点における測定対象物表面に平行な直線を求めることが好適である。加えて、演算部は、隣り合う反射点間の、反射点の移動方向における中点で、隣り合う反射点を通過するそれぞれの直線が交わるとの条件を用いて、それぞれの前記反射点の相対的な位置変化を算出することが好適である。
【００１９】
また、本発明は表面形状測定方法に関する。当該方法は、光源から測定対象物表面に光を照射し、測定対象物表面上の反射点からの反射光をビームスプリッタにより第一の反射光と第二の反射光に分離し、第一のミラーにより第一の反射光を反射し、第二のミラーにより第二の反射光を反射する。さらに、ビームスプリッタから第一のミラーを経由して撮像面まで到る光路長と、ビームスプリッタから第二のミラーを経由して撮像面まで到る光路長とが異なるように撮像面を配置するとともに、第一のミラーにて反射した第一の反射光及び第二のミラーにて反射した第二の反射光を撮像面により受光し、撮像面における第一の反射光及び第二の反射光の受光位置に基づいて、反射点の相対的な位置変化と、反射点における測定対象物表面の相対的な角度変化との少なくとも一つを算出する。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、従来よりも電気機器や配線系統の簡素化された表面形状測定装置を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本実施形態に係る表面形状測定装置を例示する図である。
【図２】本実施形態に係る表面形状測定装置を例示する図である。
【図３】撮像器が取得した画像データを例示する図である。
【図４】基準光路に対する反射光のずれの算出過程を説明する図である。
【図５】基準光路に対する反射光のずれの算出過程を説明する図である。
【図６】基準光路に対する反射光のずれの算出過程を説明する図である。
【図７】測定対象物の表面の角度変化の算出過程を説明する図である。
【図８】反射点の変位の算出過程を説明する図である。
【図９】測定対象物の表面の角度変化の算出過程を説明する図である。
【図１０】本実施形態に係る表面形状測定装置による測定結果を例示する図である。
【図１１】干渉縞を例示する図である。
【図１２】干渉縞低減処理を説明する図である。
【図１３】干渉縞低減処理を説明する図である。
【図１４】干渉縞低減処理を説明する図である。
【図１５】本実施形態に係る表面形状測定装置による測定結果を例示する図である。
【図１６】他の実施形態に係る表面形状測定装置を例示する図である。
【図１７】他の実施形態に係る表面形状測定装置による測定結果を例示する図である。
【図１８】干渉縞低減手段を設けた表面形状測定装置を例示する図である。
【図１９】光の干渉現象を説明する図である。
【図２０】光の干渉現象を説明する図である。
【図２１】光の干渉現象を説明する図である。
【図２２】光強度の積算値を求める際の模式図である。
【図２３】干渉縞低減手段を用いた表面形状測定の方法を説明する図である。
【図２４】干渉縞低減手段を用いた表面形状測定装置による測定結果を例示する図である。
【図２５】干渉縞低減手段を用いた表面形状測定装置による測定結果を例示する図である。
【図２６】本実施形態に係る表面形状測定装置を例示する図である。
【図２７】本実施形態に係る表面形状測定装置を例示する図である。
【図２８】撮像面の移動を説明する図である。
【図２９】表面形状の演算方法を説明する図である。
【図３０】表面形状測定装置による測定結果を例示する図である。
【図３１】表面形状測定装置による測定結果を例示する図である。
【図３２】従来の表面形状測定装置を例示する図である。
【図３３】従来の表面形状測定装置を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
図１に本実施形態に係る表面形状測定装置を例示する。この表面形状測定装置１０は、例えば車体ボデーや金型等、光沢面や鏡面を有する部材表面の形状測定等に使用される。表面形状測定装置１０は、測定対象物１２の表面に光を照射する光源１４と、測定対象物１２の表面上の反射点からの反射光を受ける受光部１６とを含んで構成されている。受光部１６は、反射光の一部を透過させ、他の一部を反射させるビームスプリッタ１８と、分離された各反射光を反射する第一のミラー２０及び第二のミラー２２と、第一及び第二のミラー２０、２２からの反射光を受光する撮像器２４を備えている。さらに受光部１６は、撮像器２４と電気的に接続されたＡ／Ｄ変換器２６と、Ａ／Ｄ変換器２６と電気的に接続された演算部２８とを備えている。また、表面形状測定装置１０は、光源１４及び受光部１６と測定対象物１２とを相対移動させるステージ２９を備えている。
【００２３】
光源１４は測定対象物１２に対してスポット光を照射する。光源１４は発光源及びレンズを備えており、例えば半導体レーザ素子及び当該半導体レーザ素子から射出されたレーザ光を集光するコリメートレンズを含んで構成される。
【００２４】
ビームスプリッタ１８は内部に分離面１９が形成されており、この分離面１９において測定対象物１２からの反射光の一部が透過し一部が反射する。なお、ビームスプリッタ１８は透過光路におけるずれの発生がないキューブ型ビームスプリッタ等の光学部材を用いることが好適である。さらに、反射光と透過光とを等価（１：１）に分離できるハーフミラー等の光学部材を用いることが好適である。つまり、キューブ型のハーフミラーを使用することが好適である。図１に示す実施形態においてはビームスプリッタ１８としてキューブ型ハーフミラーが使用されている。
【００２５】
第一のミラー２０及び第二のミラー２２はビームスプリッタ１８からの透過光又は反射光を反射する反射鏡であり、例えば平面鏡が用いられる。第一のミラー２０はビームスプリッタ１８からの反射光の光路上に配置され、また第二のミラー２２は透過光の光路上に配置される。また、ビームスプリッタ１８から透過光又は反射光が第一のミラー２０及び第二のミラー２２から逸れてしまわないように、第一のミラー２０及び第二のミラー２２の反射面の幅は、ビームスプリッタ１８の幅以上となるように形成されていることが好適である。
【００２６】
撮像器２４は第一のミラー２０及び第二のミラー２２からの反射光を受光する受光素子が二次元的に（縦方向及び横方向に）複数個形成された撮像面３０を備えている。撮像器２４は例えばＣＣＤカメラまたはＣＭＯＳカメラから構成される。
【００２７】
第一のミラー２０、第二のミラー２２、撮像器２４の配置はそれぞれビームスプリッタ１８の配置に応じて定まる。第一のミラー２０は、ビームスプリッタ１８の分離面１９にて反射された光が射出される反射光射出面３４に対して第一のミラー２０の反射面が平行となるとともに、第一のミラー２０の中心点Ｃ２から分離面１９に下ろした垂線が分離面１９の中心点Ｃ１を通るように第一のミラー２０が配置される。
【００２８】
同様に、第二のミラー２２は、ビームスプリッタ１８の分離面１９を透過した光が射出される透過光射出面３２に対して第二のミラー２０の反射面が平行となるとともに、第二のミラー２２の中心点Ｃ３から分離面１９に下ろした垂線が分離面１９の中心点Ｃ１を通るように第二のミラー２２が配置される。
【００２９】
また、分離面１９の中心点Ｃ１から第一のミラー２０の中心点Ｃ２までの離間距離Ｌ１と分離面１９の中心点Ｃ１から第二のミラー２２の中心点Ｃ３までの離間距離Ｌ２は互いに異なるように（Ｌ１≠Ｌ２）第一のミラー２０及び第二のミラー２２が配置される。これら離間距離Ｌ１、Ｌ２は図示しない記憶部に記憶される。
【００３０】
さらに撮像器２４は、撮像面３０がビームスプリッタ１８を挟んで第一のミラー２０の反射面と向かい合うとともに、第一のミラー２０の中心点Ｃ２から分離面１９を通過する垂線が撮像面３０の中心点Ｃ４を通るように撮像器２４が配置される。分離面１９の中心点Ｃ１から撮像面３０の中心点Ｃ４までの距離Ｌ３はＬ１、Ｌ２とともに記憶部に記憶される。
【００３１】
また、Ａ／Ｄ変換器２６は撮像器２４から送られた画像データのアナログ信号をデジタル信号に変換する。演算部２８はＡ／Ｄ変換器２６から送られた画像データを演算処理するために設けられており、例えばＣＰＵ等の演算処理回路を備えている。
【００３２】
また、ステージ２９は測定対象物１２を載置して光源１４及び受光部１６と測定対象物１２とを相対移動させる。ステージ２９はＸＹステージであっても、ＸＹステージに回転ステージを組み合わせたステージであってもよい。また、測定対象物１２に対してステージ２９を設ける代わりに、測定対象物１２は固定し、光源１４及び受光部１６に対してステージ２９を設けても良い。
【００３３】
このように、本実施形態における表面形状測定装置においては、従来よりも撮像器及びＡ／Ｄ変換器の個数を減らすとともに、撮像器とＡ／Ｄ変換器およびＡ／Ｄ変換器と演算部を結ぶ配線系統を従来より低減させている。つまり、従来よりも配線系統や電気機器を省いた簡素化された表面形状測定装置の提供が可能となる。
【００３４】
なお、図１においては第一のミラー２０及び第二のミラー２２の二つのミラーを用いたが、どちらか一方のミラーをビームスプリッタ１８と一体化させてもよい。つまり、ビームスプリッタ１８の透過光射出面３２又は反射光射出面３４のどちらか一方にアルミ等の金属膜を蒸着させて反射鏡の機能を持たせるようにしてもよい。これにより装置構成の一層の簡素化が図られる。
【００３５】
次に、本実施形態に係る表面形状測定装置１０による表面測定について説明する。表面形状測定に先立ってそれぞれの機器の位置合わせを行う。まず、図１に示すように測定対象物１２の基準点Ｐ１を定める。さらに光源１４から基準点Ｐ１にスポット光を照射したときに、第一のミラー２０から撮像器２４の撮像面３０に向かう反射光と、第２のミラー２２から撮像面３０に向かう反射光が、当該撮像面３０上で一致する（重なる）様に、ビームスプリッタ１８、第一のミラー２０、第２のミラー２２及び撮像器２４の配置を定める。例えば、基準点Ｐ１からの反射光が、ビームスプリッタ１８の中心点Ｃ１を通るとともに、ビームスプリッタ１８の分離面１９を透過した透過光が第二のミラー２２の中心点Ｃ３を通るように受光部１６の角度や位置を調整する。このように受光部１６を配置したとき、上述した配置関係により、ビームスプリッタ１８の分離面１９は反射光に対して４５°の角度をなすようになる。また、反射光は第一のミラー２０の中心点Ｃ２、撮像器２４の撮像面３０の中心点Ｃ４を通過する様になる。
【００３６】
なお、以下では、上記位置合わせ後の基準点Ｐ１からの反射光の軌跡を基準光路ＢＰとする。ここで、基準光路ＢＰとは基準点Ｐ１→分離面１９→第一のミラー２０→分離面１９→撮像面３０の経路を通る反射光（後述する第一の反射光４２）と、基準点Ｐ１→分離面１９→第二のミラー２２→分離面１９→撮像面３０の経路を通る反射光（後述する第二の反射光４４）の両者を含むものとする。さらに、基準光路ＢＰが基準点Ｐ１から分離面１９まで延伸する方向をＸ軸とし、紙面においてＸ軸に直交する軸をＹ軸とし、Ｘ軸及びＹ軸に直交する軸、つまり紙面に対して垂直方向に延伸する軸をＺ軸とする。
【００３７】
また、この位置決め工程において、ＸＹ平面における基準点Ｐ１への入射角α（反射の法則より、反射角もαとなる）及びＸＺ平面における基準点Ｐ１への入射角β（図１はＸＹ平面のため図示を省略）と、基準点Ｐ１からビームスプリッタ１８の分離面１９の中心点Ｃ１までの距離ｄを実測により求める。さらにこれらの値を演算部２８に電気的に接続された図示しない記憶部に記憶させる。
【００３８】
次に、測定対象物１２と表面形状測定装置１０とをステージ２９によって相対移動させ、測定対象物の表面形状測定を行う。図２に示すように、相対移動に伴い、測定対象物１２の表面上の反射点Ｐ２が基準点Ｐ１と紙面上下方向にずれたり、また反射点Ｐ２における表面と基準点Ｐ１における表面との角度ずれが生じると、反射点Ｐ２からの反射光４０は基準光路ＢＰとは異なる軌跡を通ってビームスプリッタ１８に入射する。表面形状測定装置１０は、基準光路ＢＰと反射光４０とのずれに基づいて、反射点Ｐ２の基準点Ｐ１からの位置ずれ及び角度ずれを算出する。
【００３９】
ビームスプリッタ１８に入射した反射光４０は分離面１９において分離される。分離面１９にて反射された反射光４２（以下、第一の反射光４２と呼ぶ）は第一のミラー２０の中心点Ｃ２（図示を省略）からずれた位置で反射した後、再び分離面１９に向かい、当該分離面１９を透過した後、撮像面３０に入射する。撮像面３０における第一の反射光４２の入射位置の座標を（ε１，η１）で表わす。
【００４０】
また、分離面１９を透過した光（以下、第二の反射光４４と呼ぶ）は第二のミラー２２の中心点Ｃ３からずれた位置で反射した後、再び分離面１９に向かい、当該分離面１９にて反射した後、撮像面３０に入射する。撮像面３０における第二の反射光４４の入射位置の座標を（ε２，η２）で表わす。ここで、第一の反射光４２と第二の反射光４４とはその光路長が異なっており、反射光４０が基準光路ＢＰと異なる角度で入射した場合、反射光４０から分離した第一の反射光４２と第二の反射光４４の光路長の差に応じて撮像面３０における両者の入射位置は異なるものとなる。言い換えると、反射光４０が基準光路ＢＰと異なる角度で入射した場合、（ε１，η１）≠（ε２，η２）となる。なお、反射光４０が基準光路ＢＰと平行であって分離面１９において基準光路ＢＰとずれた位置に入射したときには、（ε１，η１）＝（ε２，η２）であり、少なくともε１かη１（したがってε２かη２）のどちらかが非ゼロの値を取る。
【００４１】
図１にて説明した様に、撮像器２４が撮像した画像データはＡ／Ｄ変換器２６を介して演算部２８に送られる。演算部２８では撮像器２４の画像データをもとに第一の反射光４２の入射位置（ε１，η１）及び第二の反射光の入射位置（ε２，η２）を算出する。本実施形態においては光源１４から射出される光は進行方向に対する断面形状が円形のスポット光であるため、画像データにおいては図３に示すようにそれぞれの反射光は円形形状を成している。演算部２８はそれぞれのビームスポットにおける輝度（強度）分布に基づいて輝度のピーク地点、つまり、ビームスポットの中心点を求め、当該ピーク地点の座標をそれぞれの反射光の入射座標として算出する。
【００４２】
次に演算部２８は２つの座標（ε１，η１）、（ε２，η２）に基づいて基準光路ＢＰに対する反射光４０の位置ずれ及び角度ずれを算出する。さらにこの位置ずれ、角度ずれに基づいて反射点Ｐ２の基準点Ｐ１からの位置ずれおよび反射点Ｐ２と基準点Ｐ１における測定表面の角度ずれを求める。
【００４３】
まず２つの座標（ε１，η１）、（ε２，η２）から反射光４０の位置ずれ及び角度ずれを算出する方法について説明する。位置ずれ及び角度ずれと２つの座標（ε１，η１）、（ε２，η２）との関係を説明する模式図を図４に示す。図４において、分離面１９から座標（ε１，η１）が示された撮像面までの距離は第一の反射光４２の光路長に対応し、分離面１９から座標（ε２，η２）が示された撮像面までの距離は第二の反射光４４の光路長に対応している。基準光路ＢＰと反射光４０との間の位置ずれ、角度ずれはＹ軸方向及びＺ軸方向のずれに分解することができる。分離面１９におけるＹ軸方向の位置ずれ幅をａ、またＹ軸方向のずれ角をθで表わす。また、分離面１９におけるＺ軸方向の位置ずれ幅をｂ、またＺ軸方向のずれ角をφで表わす。演算部２８は２つの座標（ε１，η１）、（ε２，η２）からずれ幅ａ、ｂ及びずれ角θ、φを算出する。
【００４４】
図５にはＸＹ平面における反射光の軌跡が示されている。以下、この図を用いてＹ軸方向のずれ幅ａ及びずれ角θを算出する方法を説明する。なお、ここではビームスプリッタ１８の分離面１９を透過して第二のミラー２２で反射する第二の反射光４４の軌跡のみを示し、他方の第一の反射光４２については図示を省略する。図５に示されているように、撮像面３０における第二の反射光４４のＹ軸座標ε２は、以下のずれが足し合わされたものとなる。すなわち、分離面１９における反射光４０（及び第二の反射光４４）と基準光路ＢＰとのＹ軸方向の位置ずれａと、分離面１９から第二のミラー２２に到達するまでに生じるずれａ１と、第二のミラー２２から分離面１９に到達するまでに生じるずれａ２と、分離面１９から撮像面３０に到達するまでに生じるずれａ３の和が、撮像面３０における第二の反射光４４のＹ軸座標ε２となる。ここで、ε２とａ、θとの関係は下記数式１のように表すことができる。
【００４５】
【数１】
2012225898.tif 000003
【００４６】
同様に、ビームスプリッタ１８の分離面１９から反射される第一の反射光４２について、撮像面３０における反射光４２のＹ軸座標ε１と、反射光４２と基準光路ＢＰとのＹ軸方向の位置ずれａおよび角度ずれθとの関係は、下記数式２のように表すことができる。
【００４７】
【数２】
2012225898.tif 000004
【００４８】
次に、基準光路ＢＰと反射光４２、４４のＺ軸方向のずれの算出について説明する。図６には第二の反射光４４の軌跡が示されている。なお、図６においては図示を簡略化するために、第二の反射光４４の全軌跡のうち、分離面１９から第二のミラー２２までの軌跡のみを示している。当該軌跡における基準光路ＢＰに対するＺ軸方向のずれ幅は図６に示すように（（Ｌ２−ａ）／ｃｏｓθ））ｔａｎφで表わすことができる。さらに第二の反射光４４の残りの軌跡、すなわち第二の反射光４４から分離面１９までのずれ幅と、分離面１９から撮像面３０までのずれ幅を考慮すると、撮像面３０における第二の反射光４４のＺ軸座標η２とｂ、φの関係は下記数式３のように表すことができる。
【００４９】
【数３】
2012225898.tif 000005
【００５０】
同様に、撮像面３０における第一の反射光４２のＺ軸座標η１とｂ、φとの関係は下記数式４のように表すことができる。
【００５１】
【数４】
2012225898.tif 000006
【００５２】
さらに、ε１、ε２に関する数式１、２より、２点間のＹ軸方向の距離ＤＬ（図３参照）を用いて下記数式５を導くことができる。
【００５３】
【数５】
2012225898.tif 000007
【００５４】
同様に、η１、η２に関する数式３、４より、２点間のＺ軸方向の距離ＤＴ（図３参照）を用いて下記数式６を導くことができる。
【００５５】
【数６】
2012225898.tif 000008
【００５６】
数式５において、ＤＬは撮像器２４の画像データから得ることができる。また、ΔＬは位置決め時に予め実測により記憶されている。これらの値を数式５に代入することによって、反射光４０の基準光路ＢＰに対するＹ軸方向のずれ角θを求めることができる。
【００５７】
さらに、θが求められ、ＤＴは撮像器２４の画像データから得ることができることから、数式６において反射光４０の基準光路ＢＰに対するＺ軸方向のずれ角φも求めることができる。
【００５８】
なお、ε及びηの単位として、撮像面３０の原点からの距離ではなく、画素の行列番号が使用される場合がある。例えば、εが画素の行番号を示し、ηが列番号を示す場合がある。このような場合は、距離ＤＬおよび距離ＤＴの演算の際に、画素間距離Ｓを用いることが好適である。すなわち、ＤＬ＝｜ε１−ε２｜×Ｓ及びＤＴ＝｜η１−η２｜×Ｓとの演算を実行することによって、ＤＬ及びＤＴの実際の距離を求めることが可能となる。
【００５９】
さらに、測定対象物１２表面上の反射点Ｐ２を移動させ、その移動ごとに距離ＤＬ及び距離ＤＴを取得する場合は、これらの値を規格化する処理を行ってもよい。例えば、距離ＤＬを用いて説明すると、測定対象物１２表面上の異なるｉ点（ｉは１以上の整数）に光を照射させた場合、それぞれの反射点に対応するＤＬ1、ＤＬ2、・・・ＤＬiが得られる。さらに、ＤＬの平均値ＤＬave＝（ΣＤＬi）／ｉを求める。次に、ＤＬ1、ＤＬ2、・・・ＤＬiのそれぞれから平均値ＤＬaveを引き、ＤＬ1n、・・・ＤＬinを得る。このＤＬinを用いて角度θを求める。つまり、数式５から、θ＝ｔａｎ（ＤＬin／２・ΔＬ）-1によりθを求める。
【００６０】
数式１または数式２において、ε１、ε２は撮像器２４の画像データから得ることができ、また、Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３は上述した様に既知である。さらに数式５からθが求められることから、これらの値を数式１または数式２に代入することにより、分離面１９における反射光４０の基準光路ＢＰに対するＹ軸方向の位置ずれ幅ａを求めることができる。
【００６１】
また、上述によりθに加えてφが求められたので、数式３または４に基づいて分離面１９における反射光４０の基準光路ＢＰに対するＺ軸方向の位置ずれ幅ｂを求めることができる。
【００６２】
なお、上述の数式１−６においては、光源１４からビームスプリッタ１８までレンズを設けないことを前提にしている。これに対して光源１４からビームスプリッタ１８までの間にレンズを設けた場合における各パラメータの算出方法について以下に説明する。まず、レンズの焦点距離をｆとすると、ε１、ε２、η１、η２、Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、θ、φの関係は以下の数式７のように表すことができる。
【００６３】
【数７】
2012225898.tif 000009
【００６４】
ここで、i＝１、２であり、また、δ及びκは本実施形態では数式７の行列式を成立させるためのダミーパラメータとして扱う。数式７から、下記数式８、９が得られる。
【００６５】
【数８】
2012225898.tif 000010
【００６６】
【数９】
2012225898.tif 000011
【００６７】
さらに数式８、９から下記数式１０−１３を導くことができる。
【００６８】
【数１０】
2012225898.tif 000012
【００６９】
【数１１】
2012225898.tif 000013
【００７０】
【数１２】
2012225898.tif 000014
【００７１】
【数１３】
2012225898.tif 000015
【００７２】
なお、数式１０−１３において、ΔＬ＝２｜Ｌ2−Ｌ1｜である。数式８−１３から、基準光路ＢＰに対する反射光４０のずれ幅ａ、ｂ及びずれ角θ、φが求められる。
【００７３】
数式１−６、または数式１０−１３により、基準光路ＢＰに対する反射光４０のずれ幅ａ、ｂ及びずれ角θ、φが求められると、次に演算部２８は測定対象物１２表面上の反射点Ｐ２と基準点Ｐ１との位置ずれ幅と、基準点Ｐ１と反射点Ｐ２における、測定対象物１２表面の角度差（角度変位）を算出する。ここで、求める位置ずれ幅は測定対象物１２の表面からの高さ方向のずれΔｄ１及び幅方向のずれΔｄ２（図８参照）とし、また、角度差はＸＹ平面における角度差γ１（図７参照）及びＸＺ平面における角度差γ２（図９参照）とする。
【００７４】
Δｄ１、Δｄ２、γ１、γ２は種々の方法によって求められるが、以下にそのうちの一つの解法を示す。図７には基準点Ｐ１における測定対象物１２の表面と、反射点Ｐ２における測定対象物１２の表面とのＸＹ平面上の角度差γ１の求め方が例示されている。反射点Ｐ２における入射角と反射角は等しいから、図７より両者はともにα−γ１となる。さらに、反射光４０と基準光路ＢＰとの仮想的な交点Ｐ３と、Ｐ２を起点として基準面５０（基準点Ｐ１における測定対象物１２の表面）と平行に引いた線分と基準光路ＢＰとの交点Ｐ４を設け、三角形Ｐ２Ｐ３Ｐ４に着目すると、下記数式１４により角度差γ１を求めることができる。
【００７５】
【数１４】
2012225898.tif 000016
【００７６】
さらに、基準点Ｐ１と反射点Ｐ２との位置ずれ幅Δｄ１及びΔｄ２を求める。図８において、基準点Ｐ１、反射点Ｐ２、及び上述した点Ｐ３からなる三角形Ｐ１Ｐ２Ｐ３と、点Ｐ３と、反射光４０が分離面１９に入射した入射点Ｐ５と、点Ｐ５から基準光路ＢＰに下ろした垂線と基準光路ＢＰとの交点Ｐ６からなる三角形Ｐ３Ｐ５Ｐ６に着目する。この二つの三角形は相似関係にあり、図８に示すそれぞれの辺の長さから下記数式１５、１６が成り立つ。
【００７７】
【数１５】
2012225898.tif 000017
【００７８】
【数１６】
2012225898.tif 000018
【００７９】
数式１５において、ａは数式１、数式２、数式１０により、θは数式５、数式１２により求められている。また、光源１４の入射角αは予め実測等により取得されている。したがって、これらの値を数式１６に代入することによりΔｄ１及びΔｄ２を求めることができる。
【００８０】
次に、基準点Ｐ１における測定対象物１２の表面と、反射点Ｐ２における測定対象物１２の表面との、ＸＺ平面における角度差γ２を求める。図９において、反射点Ｐ２から基準面５０に平行な線分を引くと、下記数式１７により角度差γ２を求めることができる。
【００８１】
【数１７】
2012225898.tif 000019
【００８２】
以上の演算により、基準点Ｐ１と反射点Ｐ２との位置ずれ幅Δｄ１及びΔｄ２、及び、基準点Ｐ１における測定対象物１２の表面と、反射点Ｐ２における測定対象物１２の表面との角度差γ１及びγ２を求めることができる。
【００８３】
図１０に本実施形態に係る表面形状測定装置１０による測定結果を示す。縦軸は第一の反射光４２と第二の反射光４４のピーク位置間隔であり、横軸はＸＹ平面における基準光路ＢＰと反射光４０とのＹ軸方向のずれ角θである。またグラフ中の斜線は微少角領域における数式５の近似式ＤＬ＝２・ΔＬ・θを示している。図１０により、測定結果が理論式とよく一致していることが理解される。
【００８４】
なお、θの値が比較的小さい領域において、ＤＬの値にばらつきがある箇所が見られる。これは第一の反射光４２と第二の反射光４４とが撮像面３０上で重なって干渉縞が発生することに起因している。すなわち、光源１４からの光がコヒーレント光である場合、光路長の差により第一の反射光４２と第二の反射光４４とが重ね合わされると干渉縞が発生する。この干渉縞を図１１に示す。図１１においては第一の反射光４２と第二の反射光４４の殆どの部分（９５％程度）を重複させている。図１１に示すような干渉縞が生じることによってスポット光における強度分布が乱れ、正確な強度のピーク位置の算出が困難となる。そこで、以下に説明するように演算部２８において画像データから干渉縞の成分を低減させる処理（干渉縞低減処理）を実施することが好適である。
【００８５】
撮像器２４からＡ／Ｄ変換器２６を介して画像データが送られると、演算部２８は当該画像データに対して２次元フーリエ変換を行う。図１１にて示したように、干渉縞は水平方向に沿って発生しており、画像データのパワースペクトルは図１２に示すように水平空間方向に沿って強度が分布するようになる。
【００８６】
さらに演算部２８はフーリエ変換後の画像データに対してガウシアンフィルタ処理を行う。ガウシアンフィルタのパワースペクトルを図１３に例示する。ガウシアンフィルタはパワースペクトル上の強度を空間周波数別に重み付けするフィルタ関数であり、パワースペクトルの原点（波数０）において最大の重み付けを行い、その周辺に向かうにしたがってガウス分布に沿って重み付けが小さくなる。干渉縞の空間周波数成分は原点から離れた位置に分布するため、ガウシアンフィルタ処理を行うことにより干渉縞の空間周波数成分の振幅が低減する。なお、フーリエ変換後の画像データをＦ（ｕ，ｖ）とし、ガウシアンフィルタをＨ（ｕ，ｖ）とし、ガウシアンフィルタ処理後の画像データをＧ（ｕ，ｖ）で表わすと、３者の関係はＧ（ｕ，ｖ）＝Ｆ（ｕ，ｖ）・Ｈ（ｕ，ｖ）となる。
【００８７】
さらに演算部２８はガウシアンフィルタ処理後の画像データをＧ（ｕ，ｖ）に対して２次元フーリエ逆変換を行う。逆変換後の画像データを図１４に示す。図１４に示されるように、干渉縞低減処理によって画像データから干渉縞がほぼ除去される。したがってスポット光のピーク位置を正確に算出することができる。
【００８８】
図１５の上段に図１０、すなわち干渉縞低減処理を実施しなかった場合の表面形状測定結果を示し、下段に干渉縞低減処理を実施した場合の表面形状測定結果を示す。この図に示されているように、干渉縞低減処理を実施することにより、θの値が比較的小さい領域においても値のばらつきを小さくすることができる。なお、干渉縞を低減させる別の方法として、光源１４にスーパールミネッセントダイオード等の低コヒーレンス光源を使用してもよい。
【００８９】
また、第一の反射光４２と第二の反射光４４との干渉を防止するため、それぞれの光路上にシャッタを設けて、交互にシャッタを開閉するようにしてもよい。例えば図１６に示すように、ビームスプリッタ１８と第一のミラー２０との間に第一のシャッタ６０を設けるとともに、ビームスプリッタ１８と第二のミラー２２との間に第二のシャッタ６２を設ける。第一のシャッタ６０と第二のシャッタ６２は交互に開閉され、したがって撮像面３０には第一の反射光４２と第二の反射光４４が交互に入射する。このように、本実施形態においてはシャッタ６０、６２を設けることで第一の反射光４２と第二の反射光４４が同時に撮像面３０に入射することを回避している。第一の反射光４２と第二の反射光４４との同時入射が避けられることから、第一の反射光４２と第二の反射光４４が撮像面３０上で干渉することが防止される。干渉が防止されることから、第一の反射光４２と第二の反射光４４のビームスポットの中心点を容易に求めることができる。
【００９０】
図１７の上段にシャッタを設けない表面形状測定装置を用いた場合の表面形状測定結果を示し、下段にシャッタ６０、６２を設けた表面形状測定装置を用いた場合の表面形状測定結果を示す。この図の、特に干渉が起こりやすい０〜４ｍｒａｄの領域を参照すると、シャッタを設けた表面形状装置を用いることで、シャッタを設けない場合と比較して理論式により即した測定結果が得られることが理解される。
【００９１】
また、干渉縞低減処理を行う代わりに、図１８に示すような干渉縞低減手段を設けても良い。干渉縞低減手段は振動器を含んで構成され、第一のミラー２０と第二のミラー２２の少なくとも一方に設けられている。振動器は第一のミラー２０または第二のミラー２２を加振することの可能な機器であればよく、例えば振動モータ７２から構成される。振動モータ７２は例えばモータ本体７４とモータ本体７４の出力軸に固定された偏心ウェイト７６を含んで構成される。偏心ウェイト７６の重心はモータ本体７４の中心軸からずれており、したがって当該中心軸周りに偏心ウェイト７６を回転させると振動モータ７２が振動する。この振動が第一のミラー２０または第二のミラー２２に伝達される。
【００９２】
振動モータ７２の振幅は光源１４の中心波長に基づいて設定される。光の干渉強度は第一の反射光４２と第二の反射光４４の位相差に応じて変化する。光源１４の中心波長をλ、任意の整数をｋ、第１の反射光４２及び第二の反射光４４の電場の振幅をＥとする。光強度は電場の振幅の絶対値の二乗で与えられる。そのため、第１の反射光４２及び第二の反射光４４のそれぞれの光強度Ｉは｜Ｅ｜2である。図１９に示すように、第一の反射光４２と第二の反射光４４の位相差がｋλであるときは第一の反射光４２と第二の反射光４４の山と山、谷と谷の部分が重なり合い、干渉光の強度は最大値｜２Ｅ｜2＝４Ｉとなる。さらに位相がずれて（位相差が増加して）（ｋ＋１／２）λになると図２０に示すように第一の反射光４２の山と谷がそれぞれ第二の反射光４４の谷と山に重なって打ち消しあい、干渉光の強度は最小値０となる。さらに位相がずれて（ｋ＋１）λになると再び干渉光の強度は最大値４Ｉとなる。このように干渉光の強度は図２１に示すように周期λで変化する。このとき、位相差が変化する所定期間に亘って干渉光の強度を積算することによって干渉縞を低減することができる。具体的には、少なくとも、位相差が強度最大値４Ｉを取るｋλから最小値０をとる（ｋ＋１／２）λまで変化したときの干渉光の強度を積算する。この積算値は最大値と最小値の中間値、すなわち、第１の反射光４２または第２の反射光４４を単独で照射した場合の光強度２Ｉ付近の値となる。
【００９３】
位相差を変化させながら第一の反射光４２及び第二の反射光４４の強度を積算するときの模式図を図２２に例示する。第一の反射光４２と第二の反射光４４が重なる部分に干渉縞８０ができる。このとき、第一の反射光４２と第二の反射光４４の位相差を変化させると、暗い部分は明るくなり、明るい部分は暗くなるというように干渉部分の各地点で光強度が変化する。この強度変化の周期は図２１に示したようにλであり、また強度は最小値０から最大値４Ｉまで変化する。ここで、位相差の変動期間に亘って干渉光の強度を積算した場合、干渉部分の各地点において光強度の周期と強度の最大値及び最小値はほぼ同一となることから、干渉部分の各地点における光強度の積算値はほぼ均一な値となる。その結果、図２２下段に示すように、積算値に基づいた画像データには干渉縞８０が現れなくなる。このように、位相差の変化に基づく光の強度の積算値を求めることで干渉の影響を低減することが可能となる。
【００９４】
第一の反射光４２と第二の反射光４４の位相差を変化させるために、本実施形態においては第一の反射光４２と第二の反射光４４の少なくともいずれか一方の光路長を変化させる。すなわち、図２３に示すように、ビームスプリッタ１８の分離面１９から第一のミラー２０を経由して撮像面３０までに至る光路長をＬ１０とし、分離面１９から第二のミラー２２を経由して撮像面３０までに至る光路長をＬ２０とすると、｜Ｌ１０−Ｌ２０｜の最大値から最小値までの値がλ／２以上となるように光路長の差を変化させる。例えば、第一のミラー２０と第二のミラー２２の少なくとも一方の、光路に沿った方向における振幅がΔλ／４となるようにする。具体的には、第一のミラー２０に振動モータ７２を設け、光源１４として中心波長が６３２．８ｎｍのＨｅ−Ｎｅレーザ光源を使用した場合には、振動モータ７２の振幅を１５８．２ｎｍ以上とする。振動モータ７２の振幅はモータ本体７４の回転軸と偏心ウェイト７６の重心との距離を変更することによって調整することができる。具体的には偏心ウェイト７６を回転軸中心に回動可能な２枚のウェイトから構成し、この２枚のウェイトの配置を調整することで重心の位置を調整することができる。
【００９５】
ここで、振動モータ７２が光路に沿った方向にのみ振動するのではなく、他方向、例えば第一のミラー２０または第二のミラー２２の反射面に平行な方向にも振動する場合がある。この場合、ミラーの振動によって撮像器２４の撮像面３０上に投影された第一の反射光４２と第二の反射光４４のビームスポットがぶれることになる。このぶれの振幅が過大になると、撮像面３０上におけるビームスポットの中心位置を正確に測定することが困難となるおそれがある。そこで、振動モータ７２の振幅は、ビームスポットの測定に影響を及ぼさない範囲に設定することが好適である。具体的には、撮像面３０上のビームスポットの振幅を、ビームスポットの中心位置の測定に用いられる測定値の最小単位未満とすることが好適である。例えば演算部２８において撮像面３０の画像データを解析する最小単位が１μｍであるときは、振動モータ７２の振幅を１μｍ未満とする。このように、ビームスポットの振幅を測定系の最小単位未満とすることで、ミラーの振動に伴う測定誤差の発生を抑制することが可能となる。
【００９６】
また、撮像器２４の受光素子における露光時間（電荷蓄積期間）は振動モータ７２の振動周期に応じて設定される。上述したように、第一の反射光４２と第二の反射光４４の位相差を少なくともｋλから（ｋ＋１／２）λまで変化させたときの干渉光の強度を積算することによって光の干渉の影響を低減できる。このことから、受光素子の露光時間は位相差がｋλから（ｋ＋１／２）λまで変動する期間以上とすればよい。つまり、受光素子の露光時間Ｔ0を光路長の差｜Ｌ１０−Ｌ２０｜の変化周期Ｔの半値Ｔ／２以上となるように設定する。具体的には受光素子の露光時間Ｔ0を振動モータ７２の振動周期の半値以上となるようにする。なお、受光素子の露光時間が予め設定されている場合は、この露光時間に応じて振動モータ７２の周期を調整してもよい。
【００９７】
図２４の上段に干渉縞低減手段７０を設けない場合の表面形状測定結果を示し、下段に干渉縞低減手段７０を設けた場合の表面形状測定結果を示す。この図において、下段の直線は理論値を示している。また、図２５の上段に干渉縞低減手段７０を設けない場合の測定結果の標準偏差を示し、下段に干渉縞低減手段７０を設けた場合の測定結果の標準偏差を示す。これらの図に示されているように、干渉縞低減手段７０を設けることにより干渉縞の影響が軽減され、θの値が比較的小さい領域においても理論値によく近似し、また値のばらつきも小さいことが理解される。
【００９８】
なお、ステージ２９の移動等によって測定対象物１２表面上の反射点を移動させる場合、測定対象物１２の表面の角度変化が急激であると、図２６に示すように、反射光４０がビームスプリッタ１８から逸れてしまって撮像面３０上に反射光のビームスポットが投影されないおそれがある。そこで、このような場合でも撮像面３０が反射光を捉えることのできるように、光学系を移動させる移動手段を備えることが好適である。
【００９９】
図２７に、光学系の移動手段を備えた表面形状測定装置１０を例示する。移動手段は、例えば、光学系ステージ９０であってよい。光学系ステージ９０には、ビームスプリッタ１８、第一のミラー２０、第二のミラー２２、撮像器２４が配置され、これらを移動可能としている。
【０１００】
なお、ビームスプリッタ１８、第一のミラー２０、第二のミラー２２、撮像器２４のそれぞれの相対位置及び相対角度が変化すると、分離面１９の中心点Ｃ１から第一のミラー２０の中心点Ｃ２までの離間距離Ｌ１、分離面１９の中心点Ｃ１から第二のミラー２２の中心点Ｃ３までの離間距離Ｌ２、及び、分離面１９の中心点Ｃ１から撮像面３０の中心点Ｃ４までの離間距離Ｌ３が、移動前後で変化してしまう。その結果、これらの値を利用する数式１−６の計算結果が上記変化の影響を受けてしまい、表面形状測定の精度が低下してしまうおそれがある。
【０１０１】
そこで、光学系ステージ９０は、ビームスプリッタ１８、第一のミラー２０、第二のミラー２２、撮像器２４のそれぞれの相対位置及び相対角度を維持したままこれらを移動可能であることが好適である。例えば、図示しない固定手段によってビームスプリッタ１８、第一のミラー２０、第二のミラー２２、撮像器２４のそれぞれを光学系ステージ９０に固定してもよい。また、反射点Ｐ２とビームスプリッタ１８との間に、光路を変更する（曲げる）ミラー９２を設けている場合は、当該ミラー９２も光学系ステージ９０に固定してもよい。
【０１０２】
さらに、光学系ステージ９０の移動後の基準光路ＢＰが移動前の基準光路ＢＰと非平行であると、移動前の反射点における角度θ及び角度φと、移動後の反射点における角度θ及び角度φとで０°の位置を示す基準軸が異なってしまう。その結果、移動前後で角度測定の精度が異なってしまい、正確な表面形状を測定することが困難となるおそれがある。そこで、光学系ステージ９０の移動前後で基準光路ＢＰを平行に保つように光学系ステージ９０の移動方向を定めることが好適である。具体的には、基準光路ＢＰのうち、ビームスプリッタ１８に入射するとともに、分離面１９によって分離される前の基準光路ＢＰ１に対して平行な方向または垂直な方向を、光学系ステージ９０の移動方向とすることが好適である。
【０１０３】
また、光学系ステージ９０を移動させる際に、撮像面３０に投影された第一の反射光４２及び第二の反射光４４のビームスポットの位置を基準にして移動させてもよい。図２８に示すように、第一の反射光４２及び第二の反射光４４の中点９４を求める。さらに、現時点での撮像面３０の中心（原点）９６が中点９４から離間している場合に、当該中心９６が中点９４に最も近づくように光学系ステージ９０を移動させる。
【０１０４】
図２８では、光学系ステージ９０により、撮像面３０は紙面上下方向のみに移動可能としている。また、中点９４及び中心９６は紙面上下方向及び左右方向にずれているものとする。この場合、中点９４及び中心９６の紙面上下方向の位置を揃えるように撮像面３０を動かす。
【０１０５】
測定対象物を走査して、走査毎に反射点Ｐ２1・・・Ｐ２iを求める場合、隣り合う反射点Ｐ２i-1及びＰ２iにおける測定対象物表面の角度変化は、基準点Ｐ１と反射点Ｐ２iにおける測定対象物の角度変化と比較して小さい場合が多い。したがって、反射点Ｐ２i-1に対応する２つのビームスポットの中点９４を撮像面３０の中心９６に近づけておけば、次の反射点Ｐ２iにおいて、反射光が撮像面３０から逸れる可能性は低くなる。
【０１０６】
また、上述したように、ビームスプリッタ１８、第一のミラー２０、第二のミラー２２、撮像器２４のそれぞれの相対位置及び相対角度を維持したままこれらを移動させるとともに、その移動方向を、基準光路ＢＰ１に平行な方向または垂直な方向に設定した場合、ビームスプリッタ１８、第一のミラー２０、第二のミラー２２、撮像器２４のそれぞれの距離Ｌ１〜Ｌ３、ならびに、角度θ及びφは移動前後で精度が維持される。さらに、撮像面３０の中心９６が光学系ステージ９０の移動前後で変化するが、撮像面３０の２点間の距離ＤＬ（図３における｜ε１−ε２｜）及びＤＴ（｜η１−η２｜）は光学系ステージ９０の移動前後で精度が維持される。したがって、距離ＤＬ、ＤＴ、距離Ｌ１〜Ｌ３、角度θ、φのみを用いる数式５、６は、光学系ステージ９０の移動前後で精度が維持される。
【０１０７】
一方、撮像面３０上の１点（例えば（ε１，η１））を用いる数式１０〜１３は、光学系ステージ９０の移動前後で精度が異なってしまう。したがって、光学系ステージ９０を用いる際には、これらの数式は使用しないことが好適である。そうなると、異なる反射点Ｐ２間の高さ方向のずれΔｄ１及び幅方向のずれΔｄ２を求めることが困難となる。このような場合、以下のような演算処理を行うことが好適である。
【０１０８】
演算部２８は、測定対象物１２を移動させるステージ２９の位置ｘiにおける角度θi及びφiを算出する。ここで、ステージの位置ｘiは、測定対象物１２表面上の反射点の移動方向成分の座標として扱ってよい。したがって、異なる反射点Ｐ２i-1と反射点Ｐ２i間の幅方向のずれΔｄ２は、Δｄ２＝ｘi−ｘi-1より求めることができる。
【０１０９】
次に、異なる反射点Ｐ２間の高さ方向のずれΔｄ１について説明する。上述したように、角度θi及びφiは、基準光路ＢＰに対する反射光の角度を表している。また、数式１４及び図７に示すように、反射点ｘiにおける測定対象物１２表面と基準面５０との角度γ１iは、γ１i＝θi／２によって求めることができる。同様にして、反射点ｘiにおける測定対象物１２表面と基準面５０との角度γ２iは、γ２i＝φi／２によって求めることができる。
【０１１０】
以下の計算は角度θiとφiとで同様であるため、角度θiのみを例に挙げて説明する。基準面５０の法線ベクトルと反射点ｘiにおける測定対象物１２表面の法線ベクトルとのなす角は、γ１i（＝θi／２）となる。このことから、反射点ｘiにおける測定対象物１２表面の法線ベクトルの成分は（ｔａｎ（θi／２），１）で表すことができる。
【０１１１】
さらに、反射点ｘiを通過するとともに、反射点ｘiにおける測定対象物１２表面に平行な直線の関数を求める。図２９に示すように、ステージ２９の移動方向に直交する軸をｙ軸とすると、反射点の座標は（ｘi，ｙi）と表すことができる。反射点ｘiを通過するとともに、反射点ｘiにおける測定対象物１２表面に平行な直線ｌiは、座標（ｘi，ｙi）を通過し、さらに法線ベクトル（ｔａｎ（θi／２））に直交する傾きを持つものと考えられることから、下記数式１８が成り立つ。
【０１１２】
【数１８】
2012225898.tif 000020
【０１１３】
ここで、ｎi＝ｔａｎ（θi／２）である。さらに、演算部２８は、隣り合う前記反射点から延びるそれぞれの直線が交わる条件を定めるとともに、この条件に基づいて、反射点のｙ座標を算出する。例えば、隣り合う反射点のｘ軸方向の中点において、それぞれの直線が交わるとの条件を定める。具体的には、反射点（ｘi-1，ｙi-1）と反射点（ｘi，ｙi）のｘ軸方向の中点は（ｘi-1＋ｘi）／２と表すことができる。この中点において、反射点（ｘi，ｙi）から延びる直線ｌiと、反射点（ｘi-1，ｙi-1）から延びる直線ｌi-1が交わるものと仮定すると、以下の数式１９が成り立つ。
【０１１４】
【数１９】
2012225898.tif 000021
【０１１５】
同様にして、反射点（ｘi，ｙi）と反射点（ｘi+1，ｙi+1）の中点（（ｘi＋ｘi+1）／２，（ｙi＋ｙi+1）／２）について、以下の数式２０が成り立つ。
【０１１６】
【数２０】
2012225898.tif 000022
【０１１７】
さらに、数式１９と数式２０を足し合わせることで、下記数式２１を導くことができる。
【０１１８】
【数２１】
2012225898.tif 000023
【０１１９】
数式２１の右辺はすべて既知であるため、すべてのｉに対する連立方程式を解くことにより、反射点の高さｙiを求めることができる。また、各反射点の高さｙiを求めることができることから、異なる反射点間の高さ方向のずれΔｄ１も求めることができる。
【０１２０】
上記の演算方法を用いた、測定対象物１２の表面形状の測定結果を図３０に示す。図３０の横軸は反射点のｘ座標（水平位置、ステージ２９の移動方向）を表し、縦軸は反射点のｙ座標（高さ）を表している。測定対象物１２として、曲率半径の異なる凹面ミラーを用いた。すなわち、曲率半径の公証値が２０００ｍｍ、３０００ｍｍ、５０００ｍｍ、７０００ｍｍ、１００００ｍｍの凹面ミラーの鏡面をそれぞれ測定した。
【０１２１】
図３１に、測定値に基づく曲率半径と、公証値に基づく曲率半径との比較を示す。横軸は公証値に基づく曲率半径の値を示し、縦軸は測定値に基づく曲率半径の値を示している。また、グラフの直線は、横軸の値と縦軸の値とが一致する点を結んだものである。また、プロットは公証値に対する測定値の位置を示すものである。図３１に示されているように、各プロットは直線近傍に位置しており、本測定方法では高い精度で表面形状を測定可能であることが理解される。
【符号の説明】
【０１２２】
１０  表面形状測定装置、１２  測定対象物、１４  光源、１６  受光部、１８  ビームスプリッタ、１９  分離面、２０  第一のミラー、２２  第二のミラー、２４  撮像器、２６  Ａ／Ｄ変換器、２８  演算部、２９  ステージ、３０  撮像面、３２  透過光射出面、４０  反射光、４２  第一の反射光、４４  第二の反射光、６０  第一のシャッタ、６２  第二のシャッタ、７２  振動モータ、７４  モータ本体、７６  偏心ウェイト、９０  光学系ステージ、９２  ミラー、９４  第一の反射光と第二の反射光の中点、９６  撮像面の中心。
【図１】
2012225898.tif 000024
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１５】
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【図１７】
2012225898.tif 000033
【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２６】
2012225898.tif 000037
【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３３】
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【図２】
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【図３】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１６】
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【図１８】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図３２】
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