(57)【要約】【課題】実機の挙動を忠実に再現できるようにする。【解決手段】基礎底面１１の上部に複数の質点１２が配列された建屋モデル１３が支持地盤２上に設けられ、前記基礎底面１１に対し、該基礎底面１１を鉛直方向に支持する複数の鉛直ばね１４、１４…を並列的に設けるとともに、該基礎底面１１を水平方向に支持する複数の水平ばね１５、１５…を並列的に設けた解析モデルを用いる。前記鉛直ばね１４は、基礎底面１１と支持地盤２との剥離を考慮したつなぎばねと、支持地盤２の非線形性を考慮した非線形モデルとを直列に連結した構成とする。また、前記水平ばね１５は、基礎底面１１と支持地盤２との摩擦を考慮したつなぎばねと、支持地盤２の非線形性を考慮した非線形モデルとを直列に連結した構成とする。【選択図】図９
2012202850.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基礎底面の上部に複数の質点が配列された建屋モデルが支持地盤上に設けられ、前記基礎底面に対し、該基礎底面を鉛直方向に支持する複数の鉛直ばねが並列的に設けられるとともに、該基礎底面を水平方向に支持する複数の水平ばねが並列的に設けられた解析モデルを用いた地震応答解析方法であって、
前記鉛直ばねは、基礎底面と支持地盤との剥離を考慮したつなぎばねと、支持地盤の非線形性を考慮した非線形モデルとを直列に連結して構成され、
前記水平ばねは、基礎底面と支持地盤との摩擦を考慮したつなぎばねと、支持地盤の非線形性を考慮した非線形モデルとを直列に連結して構成されていることを特徴とする地震応答解析方法。
【請求項２】
前記建屋モデルの一部が前記支持地盤に埋め込まれ、埋め込まれた部分に相当する前記質点に対し、水平方向に側方ばねが設けられた解析モデルを用いた地震応答解析方法であって、
前記側方ばねは、支持地盤の非線形性を考慮した非線形モデルによって構成されている請求項１記載の地震応答解析方法。
【請求項３】
前記支持地盤に埋設された前記基礎底面に対し、建屋側面と支持地盤との摩擦を考慮した鉛直摩擦ばねが設けられている請求項２記載の地震応答解析方法。
【請求項４】
前記建屋モデルが前記支持地盤の上層の埋戻し地盤によって埋め戻され、埋め戻された部分に相当する前記質点に対し、水平方向に埋戻し側方ばねが設けられた解析モデルを用いた地震応答解析方法であって、
前記埋戻し側方ばねは、埋戻し地盤の非線形性を考慮した非線形モデルによって構成されている請求項１〜３いずれかに記載の地震応答解析方法。
【請求項５】
前記非線形モデルは、支持地盤又は埋戻し地盤の履歴特性を考慮した双曲線モデルである請求項１〜４いずれかに記載の地震応答解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原子力発電所建屋などの構造物の地震応答解析において、大振幅の地震（極大地震）時の解析精度を向上させた地震応答解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、原子力発電所建屋などの構造物の地震応答解析には、スウェイ・ロッキングモデル（ＳＲモデル）が用いられている。しかし、ＳＲモデルの適用範囲は、地盤のせん断ひずみが１％程度が適当であり、大振幅の地震（極大地震）に対しては適用できないと言われている。
【０００３】
一方、極大地震時の原子力発電所建屋などの構造物の応答は、地盤材料の非線形性とともに、構造物と地盤との剥離や基礎の浮き上がり等の幾何学的非線形性に強く影響を受けることが知られている。
【０００４】
地震時において構造物の基礎に大きな転倒モーメントが作用すると、構造物の基礎の一部が地盤から離れる現象、すなわち基礎の浮き上がりが生じることが知られている。一般に原子炉施設の構造物は、重量が大きく剛構造のため、地震時には地盤との動的相互作用の影響が大きくなる。このような動的相互作用の解析モデルとして、前記ＳＲモデル等の地盤ばねモデルやＦＥＭモデル等の離散系モデルが用いられている。
【０００５】
発明者等は、下記の非特許文献１〜５において、粘性土に埋め込まれた構造物の大地震入力時の非線形挙動について、地盤の違いによる影響を把握する遠心振動台実験を行うとともに、地盤と構造物の相互作用ばねの非線形性を考慮した解析を行った。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】飯谷、貫井、今村、鈴木、安達、酒向、柳下、粘性土に埋め込まれた構造物の大地震入力時非線形挙動に関する研究（その１）遠心振動台実験の概要、日本建築学会大会学術講演梗概集、pp．１０９９−１１００、２００９年８月
【非特許文献２】鈴木、貫井、今村、飯谷、安達、粘性土に埋め込まれた構造物の大地震入力時非線形挙動に関する研究（その２）構造物浮上り時の応答特性、日本建築学会大会学術講演梗概集、pp．１１０１−１１０２、２００９年８月
【非特許文献３】安達、貫井、今村、飯谷、鈴木、粘性土に埋め込まれた構造物の大地震入力時非線形挙動に関する研究（その３）地盤と相互作用ばねの非線形性、日本建築学会大会学術講演梗概集、pp．１１０３−１１０４、２００９年８月
【非特許文献４】飯谷、貫井、今村、柳下、吉田、粘性土に埋め込まれた構造物の大地震入力時非線形挙動に関する研究（その４）三次元有限要素法によるシミュレーション解析、日本建築学会大会学術講演梗概集、pp．１１８５−１１８６、２０１０年９月
【非特許文献５】酒向、貫井、今村、飯谷、鈴木、粘性土に埋め込まれた構造物の大地震入力時非線形挙動に関する研究（その５）基礎底面の回転地盤ばねの非線形特性について、日本建築学会大会学術講演梗概集、pp．１１８７−１１８８、２０１０年９月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記非特許文献５では、地盤の回転ばねの非線形特性について分析し、その非線形特性を反映できる簡易な解析モデルを提案した。その概要について説明すると、社団法人日本電気協会発行の原子力発電所耐震設計技術規程（以下、「JEAC4601-2008」という。）によれば、地盤の回転ばねに浮き上がり非線形を考慮した解析法として、基礎浮き上がり時の地盤ばねの剛性及び減衰を以下の方法により評価している。
【０００８】
基礎底面の回転ばね剛性の復元力特性（モーメント−回転角（Ｍ−θ）関係）は、次式(1)に基づいて曲線近似される。
【数１】
2012202850.tif 000003
ここで、Ｍ：転倒モーメント
Ｍ０：浮き上がり限界転倒モーメント（Ｍ０＝ＷＬ／α）
θ：回転角
θ０：浮き上がり限界回転角（θ０＝Ｍ０／ＫＲ）
Ｗ：建屋重量
Ｌ：基礎幅
α：地反力分布に応じた値（三角形分布＝６、従来法の剛板分布＝４．７）
また、基礎底面の回転ばねの減衰係数ＣＲＲは、次式(2)に基づいて評価できる。
【数２】
2012202850.tif 000004
ここで、η：接地率（次式(3)参照）
【数３】
2012202850.tif 000005
ここで、ＣＲ０：初期減衰係数
基礎浮き上がりを考慮した基礎底面の回転ばね剛性の復元力特性（スケルトンカーブ）の概念図は、図７の回転ばねの枠内に示す通りである。
【０００９】
このように、JEAC4601-2008では、回転ばねの非線形特性のうち骨格曲線を規定しているのみで、回転ばねは履歴を描かず、骨格曲線上を往復するようなモデルとしている。ところが、支持地盤として弾性体でない材料を採用した場合などにおいて、地盤の非線形性の影響を受けて実際には大きな履歴曲線を描くことが実験的に確認された。従って、解析精度の高度化のためには、実験で得られたように回転地盤ばねの履歴特性を考慮することが重要である。
【００１０】
そこで、上記非特許文献５では、このような非線形性を反映できる簡易な解析モデルとして、ＳＲモデルの回転ばねを水平方向に離散化した複数の鉛直ばねに置き換え、各鉛直ばねとして、浮き上がりを表現する離間を考慮したつなぎばねと、支持地盤の剛性の履歴特性を表現する双曲線モデルとを直列に連結したばねを用いた解析モデルを作成した。そして従来のＳＲモデルと新たに作成した解析モデル（以下、「離散鉛直ばねモデル」という。）のそれぞれについて、所定の地震波を入力して応答解析を行い、実験結果と比較した。
【００１１】
その結果、実験結果と解析結果の加速度波形を比較すると、従来のＳＲモデル（JEAC4601-2008）では、図１１(a)に示されるように、地震波の主要動より前はよく対応しているが、主要動以後の極大地震動が入力された後は実験結果と大きく異なった波形となった。この実験結果と解析結果との差異は、主要動以後の構造物は転倒モーメントが大きくなり基礎浮き上がりが生じているが、JEAC4601の回転地盤ばねでは減衰係数が接地率に応じて低減するため、実験で得られた減衰に比べ著しく小さくなっていることが要因と考えられる。
【００１２】
一方、離散鉛直ばねモデルでは、図１１(b)に示されるように、上記ＳＲモデルと比較すると主要動以後も実験結果にかなり近づいたものの、実験結果との対応はまだ不十分であった。
【００１３】
そこで本発明の主たる課題は、実機の挙動を忠実に再現できる地震応答解析方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するため、発明者等は鋭意研究を重ねた結果、図６（相対水平変位の波形を参照）に示されるように、実験において、構造物頂部の相対水平変位が、埋め戻しが無い場合（同図６の(a)）、埋め戻しがある場合（同図６の(b)）、埋め戻し及び埋め込みがある場合（同図６の(c)）の何れのケースにおいても観測されているため、大地震時には地盤と構造物との間にすべりを生じていることに着目した。特に埋め戻しが無い場合には、図６(a)の相対水平変位の波形に示されるように、構造物の相対水平変位が大きく、片側に残留してすべりが生じていた。
【００１５】
そこで請求項１に係る本発明として、基礎底面の上部に複数の質点が配列された建屋モデルが支持地盤上に設けられ、前記基礎底面に対し、該基礎底面を鉛直方向に支持する複数の鉛直ばねが並列的に設けられるとともに、該基礎底面を水平方向に支持する複数の水平ばねが並列的に設けられた解析モデルを用いた地震応答解析方法であって、
前記鉛直ばねは、基礎底面と支持地盤との剥離を考慮したつなぎばねと、支持地盤の非線形性を考慮した非線形モデルとを直列に連結して構成され、
前記水平ばねは、基礎底面と支持地盤との摩擦を考慮したつなぎばねと、支持地盤の非線形性を考慮した非線形モデルとを直列に連結して構成されていることを特徴とする地震応答解析方法が提供される。
【００１６】
上記請求項１記載の発明では、建屋モデルの基礎底面を水平方向に支持する水平ばねとして、基礎底面と支持地盤との摩擦を考慮したつなぎばねと、支持地盤の非線形性を考慮した非線形モデルとを直列に連結した解析モデルを用いているため、前記つなぎばねによって地盤と構造物との間に生じるすべりが解析結果に反映できるようになり、実機の挙動が忠実に再現できるようになる。
【００１７】
また、基礎底面を鉛直方向に支持する鉛直ばねとして、基礎底面と支持地盤との剥離を考慮したつなぎばねと、支持地盤の非線形性を考慮した非線形モデルとを直列に連結したものを並列的に設けた解析モデルを用いているため、主要動以後の構造物に大きな転倒モーメントが作用することによって生じる基礎浮き上がりについても解析結果に適確に反映でき、実機の挙動が忠実に再現できるようになる。
【００１８】
請求項２に係る本発明として、前記建屋モデルの一部が前記支持地盤に埋め込まれ、埋め込まれた部分に相当する前記質点に対し、水平方向に側方ばねが設けられた解析モデルを用いた地震応答解析方法であって、
前記側方ばねは、支持地盤の非線形性を考慮した非線形モデルによって構成されている請求項１記載の地震応答解析方法が提供される。
【００１９】
上記請求項２記載の発明は、支持地盤への埋め込みがある場合の地震応答解方法について規定したものであり、埋め込み部分に相当する質点に対し水平方向に側方ばねを設け、前記側方ばねが、支持地盤の非線形性を考慮した非線形モデルによって構成された解析モデルを用いた地震応答解析方法としたものである。このため、支持地盤の履歴特性などを含めた非線形性が解析結果に反映でき、実機の挙動を忠実に再現できる地震応答解析方法が得られるようになる。
【００２０】
請求項３に係る本発明として、前記支持地盤に埋設された前記基礎底面に対し、建屋側面と支持地盤との摩擦を考慮した鉛直摩擦ばねが設けられている請求項２記載の地震応答解析方法が提供される。
【００２１】
上記請求項３記載の発明では、支持地盤への埋め込みがある場合に、支持地盤に埋設された基礎底面に対し、建屋側面と支持地盤との摩擦を考慮した鉛直摩擦ばねを設けた解析モデルを用いることによって、建屋側面と支持地盤との間に生じる摩擦が解析結果に反映でき、実機の挙動がより忠実に再現できるようになる。
【００２２】
請求項４に係る本発明として、前記建屋モデルが前記支持地盤の上層の埋戻し地盤によって埋め戻され、埋め戻された部分に相当する前記質点に対し、水平方向に埋戻し側方ばねが設けられた解析モデルを用いた地震応答解析方法であって、
前記埋戻し側方ばねは、埋戻し地盤の非線形性を考慮した非線形モデルによって構成されている請求項１〜３いずれかに記載の地震応答解析方法が提供される。
【００２３】
上記請求項４記載の発明では、埋め戻しがある場合について規定したものであり、埋め戻された部分に相当する質点に対し、水平方向に埋戻し側方ばねを設け、この埋戻し側方ばねが、埋戻し地盤の非線形性を考慮した非線形モデルによって構成された解析モデルを用いている。
【００２４】
請求項５に係る本発明として、前記非線形モデルは、支持地盤又は埋戻し地盤の履歴特性を考慮した双曲線モデルである請求項１〜４いずれかに記載の地震応答解析方法が提供される。
【００２５】
上記請求項５記載の発明では、非線形モデルとして、支持地盤又は埋戻し地盤の履歴特性を考慮した双曲線モデルを用いることにより、各地盤の履歴減衰を考慮している。
【発明の効果】
【００２６】
以上詳説のとおり本発明によれば、実機の挙動を忠実に再現できる地震応答解析方法が提供できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】実験モデルの縦断面図である。
【図２】構造物３を示す、(a)は底面図、(b)は側面図である。
【図３】実験ケースを示す表である。
【図４】(a)は粘土地盤のせん断波速度分布を示すグラフ、(b)は粘土地盤の密度分布を示すグラフである。
【図５】入力波の加速度の時刻歴波形である。
【図６】加速度の時刻歴波形の測定結果である。
【図７】従来のＳＲモデル５０を示す解析モデルである。
【図８】離散鉛直ばねモデル６０を示す解析モデルである。
【図９】本発明に係る解析モデル１０である。
【図１０】埋め込み・埋め戻しがある場合の本解析モデル１０である。
【図１１】実験結果と解析結果の比較を示す加速度の時刻歴波形である。
【図１２】実験結果と解析結果の比較を示す回転角と転倒モーメントの関係図である。
【図１３】本解析モデル１０による各実験ケースの実験結果と解析結果の比較を示す構造物３頂部の水平加速度の時刻歴波形である。
【図１４】本解析モデル１０による各実験ケースの実験結果と解析結果の比較を示す構造物３頂部の垂直加速度の時刻歴波形である。
【図１５】本解析モデル１０による各実験ケースの実験結果と解析結果の比較を示す基礎底面の回転角と転倒モーメントの関係図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳述する。
【００２９】
本実施の形態では、実験モデルを用いた加振実験の結果と、その実験モデルを模擬した解析モデルによる解析結果とを比較し、本発明に係る解析モデルの優位性について実証する。
【００３０】
〔実験の概要〕
先ずはじめに、原子力発電所建屋などの構造物を地盤上に設置した実験モデルを用いた加振実験の概要について説明する。
【００３１】
実験装置は、図１に示されるように、支持地盤２及びその上層に必要に応じて埋戻し地盤３を入れた土槽１を加振台に固定し、前記支持地盤２の中央部に構造物４を配設したものである。加振機としては、水平一軸方向の遠心振動台を用いた。
【００３２】
前記土槽１は、加振方向長さ７０cm、幅２２cm、高さ３０cmの内容積を有し、支持地盤２と、その上層に必要に応じて埋戻し地盤３とが所定の高さで入れられている。図１に示される例は、粘土地盤、埋め込み有り、埋め戻し有りの場合であり、支持地盤２（粘土）が高さ２６cm、その上層に埋戻し地盤３が高さ５．２５cmで入れられている。なお、構造物４の埋め戻し（埋め込み有りの場合を含む）の高さは、構造物４の高さの半分とした。なお、図１及び図２に示される括弧内の長さは、１ｇ場に換算した長さである。
【００３３】
前記構造物４は、図２に示されるように、１０cm角、高さ２０cm、質量４．７kgの直方体形に形成された鋼製の剛体であり、重心が底面から１３１mmの高さになるように調整されている。
【００３４】
図１に示されるように、前記構造物４の頂部には、垂直方向の加速度を計測する加速度計SAV01、SAV02及び垂直方向の変位を計測する変位計DV01、DV02が設けられ、構造物４の側面には、水平方向の加速度を計測する加速度計SAH01、SAH02及び水平方向の変位を計測する変位計DH01、DH02が設けられている。また、地盤材料２中には水平方向の加速度を計測する加速度計AH01〜AH08及び垂直方向の加速度を計測する加速度計AV01、AV02が設けられている。更に、図２に示されるように、構造物４の底面及び地盤中への埋め戻し・埋め込みがある場合には地盤中の側面にそれぞれ複数の土圧計が配置されている。
【００３５】
前記加速度計としてはＣＢＣ株式会社製の圧電型加速度計（１１１ＢＷ）を用い、変位計としては株式会社キーエンス社製のレーザ変位計（ＬＢ−０１）を用い、土圧計としては株式会社共和電業社製のひずみゲージ式圧力計（ＰＳ−１０ＫＤ）を用いた。各加速度計、変位計、土圧計は、図示しない記録装置及び解析装置に計測信号を電送可能に接続されている。
【００３６】
加振実験では、図３に示されるように、支持地盤２の種類（砂：Ｓ、粘土：Ｃ）と埋め込み・埋め戻しの有無（埋め込み・埋め戻し無し：Ｎ、埋め込み有り：Ｅ、埋め込み・埋め戻し有り：ＥＥ）によって分類された５つのケースについて、２５ｇ場で振動台実験を行った。
【００３７】
支持地盤２としては、砂（乾燥砂、相対密度Dr＝９０％）又は粘土を使用し、埋戻し地盤３としては、乾燥豊浦砂（相対密度Dr＝５０％）を使用した。構造物４の鋼材面と支持地盤２（砂、粘土）との静的な摩擦係数は、１ｇ場での水平載荷試験からそれぞれ、砂０．２０、粘土０．４７であった。また、支持地盤２が粘土の場合の地盤のせん断波速度分布及び地盤の密度分布は、図４に示される通りである。せん断波速度は、パルス波加振による加速度波形から、地盤密度は、実験終了後に切り出した粘土試料からそれぞれ評価した。図４に示されるように、せん断波密度は、深度方向に大きくなり、埋戻し地盤３で１００〜１３０ｍ／ｓ、支持地盤２ではややばらつくが２００ｍ／ｓ程度であった。支持地盤２の密度は、深度方向に直線的に大きくなる傾向にあり、平均では１．７５ｇ／cm３程度である。なお、埋戻し地盤３の密度は、１．４５ｇ／cm３である。
【００３８】
入力波としては、新潟県中越沖地震における柏崎原子力発電所構内の観測波（柏崎波）を、図３に示す範囲で最大加速度を調整して用いた。図５は、この入力波を入力したときの支持地盤２中（図１に示す加速度計AH06）の水平加速度の時刻歴波形である。実験の結果、この入力波を入力したときの構造物４の接地率は、図３に示す範囲内であった。
【００３９】
各ケース名は、埋め込み・埋め戻しの有無（Ｎ、Ｅ、ＥＥ）、支持地盤２の種類（砂：Ｓ、粘土：Ｃ）に、１０cm／ｓ２刻みで丸めた入力波の最大加速度値を付して表した。例えば、埋め込み・埋め戻し無しとした支持地盤２が粘土であり、入力波の最大加速度値が４８０cm／ｓ２の場合、「NC_480」と表記する。
【００４０】
上述の加振実験の結果について、構造物４頂部の水平加速度（SAH01）・垂直加速度（(SAV01+SAV02)／２）、構造物４直下の支持地盤２に対する構造物４頂部の相対水平変位（DH01-(AH05の２回積分)）、回転角（(SAV01-SAV02)／Ｌの２回積分、Ｌ＝175cm）、構造物４底面中央右端部の土圧、入力加速度（AH01）の時刻歴の１０秒間を１ｇ場に換算したものを、図６に示す。なお、土圧は動的応答成分と静的成分の和である。
【００４１】
この結果、粘土地盤、埋め込み無し、埋め戻し無し（NC_480）、粘土地盤、埋め込み無し、埋め戻し有り（EC_450）、及び粘土地盤、埋め込み有り、埋め戻し有り（EEC_530）のいずれの場合にも、相対水平変位が計測され、構造物４と支持地盤２との間で水平方向にすべりが生じていることが明らかとなった。特に、埋戻し地盤３が無いNC_480では、構造物４の相対水平変位が大きくなり、片側に残留してすべりが生じている。また、支持地盤２への埋め込みが無いNC_480、EC_450では、構造物４の水平加速度の増加に伴い、構造物４の上下動（上下加速度）、回転角が励起されている。構造物４の底面中央右端部の土圧が大きく、図示しないが反対側（底面中央左端部）の土圧が零となっているため、構造物４の回転に伴う片側の浮き上がりが生じていると判断できる。
【００４２】
〔解析の概要〕
次に、上記実験モデルを模擬した解析モデルを作成し、上記実験結果とを比較した。
【００４３】
本解析では、地盤の回転ばねに浮き上がり非線形を考慮した解析モデルとして、上記［発明が解決しようとする課題］の欄に記載した通り、JEAC4601-2008に基づく従来のＳＲモデル５０（図７）と、同じく上欄に記載した通り、上記非特許文献５において提案した離散鉛直ばねモデル６０（図８）と、本発明に係る解析モデル１０（図９、図１０）とを用いて解析を行った。
【００４４】
従来のＳＲモデル５０は、図７に示されるように、基礎底面５１の上部に複数の質点５２、５２…が配列された建屋モデル５３に対し、前記基礎底面５１を回転支持する回転ばね５４が設けられるとともに、前記基礎底面５１を水平方向に支持する複数の線形水平ばね５５、５５…が並列的に設けられている。
【００４５】
離散鉛直ばねモデル６０は、図８に示されるように、基礎底面６１の上部に複数の質点６２、６２…が配列された建屋モデル６３に対し、前記基礎底面６１を鉛直方向に並列的に支持する複数の鉛直ばね６４、６４…が並列的に設けられるとともに、前記基礎底面６１を水平方向に並列的に支持する複数の水平ばね６５、６５…が並列的に設けられ、前記鉛直ばね６４はそれぞれ、基礎底面６１と地盤との剥離を考慮したつなぎばねと、支持地盤の非線形性を考慮した双曲線モデルとを直列に連結して構成したものであり、前記水平ばね６５はそれぞれ線形ばねとされたものである。
【００４６】
本発明に係る解析モデル１０（以下、「本解析モデル１０」という）は、図９に示されるように、埋め込み及び埋め戻しが無い場合には、基礎底面１１の上部に複数の質点１２、１２…が配列された建屋モデル１３が前記支持地盤２上に設けられ、前記基礎底面１１に対し、前記基礎底面１１を鉛直方向に支持する複数の鉛直ばね１４、１４…が並列的に設けられるとともに、前記基礎底面１１を水平方向に支持する複数の水平ばね１５、１５…が並列的に設けられている。なお、前記基礎底面１１は剛体又は弾塑性体のいずれでもよいが、本解析では剛体としている。
【００４７】
前記鉛直ばね１４は、基礎底面１１と支持地盤２との剥離を考慮したつなぎばねと、支持地盤２の非線形性を考慮した非線形モデルとを直列に連結して構成したものである。また、水平ばね１５はそれぞれ、基礎底面１１と支持地盤２との摩擦を考慮したつなぎばねと、支持地盤２の非線形性を考慮した非線形モデルとを直列に連結して構成したものである。
【００４８】
また、埋め戻しや埋め込みがある場合には、図１０に示されるように、埋設された部分に相当する質点１２ａ、１２ａに対し、水平方向の側方ばね１６が設けられている。この側方ばね１６は、支持地盤２・埋戻し地盤３の非線形性を考慮した非線形モデルとされている。
【００４９】
前記非線形モデルは、支持地盤２又は埋戻し地盤３の履歴特性を考慮した双曲線モデルであることが好ましい。
【００５０】
また、支持地盤２への埋め込みがある場合、支持地盤２に埋設された基礎底面１１に対し、構造物３の側面と支持地盤２との摩擦を考慮した鉛直摩擦ばねを設けることが好ましい。
【００５１】
本解析モデル１０及び離散鉛直ばねモデル６０では、鉛直ばね１４、６４は、応力一様分布を仮定して、振動方向に２３個のばねに分割した。また、双曲線モデルの極限地盤反力Ｐmaxは支配面積に６cuを乗じた値とした。粘性土のせん断強度cuは、一軸圧縮強度quの１／２（cu＝qu／２、qu＝１５０kPa）から求めた。
【００５２】
なお、従来のＳＲモデル５０では、簡単のため、上下動や上下と回転ばねの連成項は無視し、Ｐ−δ効果も考慮しないこととした。
【００５３】
解析では、上述のＳＲモデル５０、離散鉛直ばねモデル６０及び本解析モデル１０についてそれぞれ、地震波（柏崎波）を入力したときの構造物４の応答解析を行った。
【００５４】
この実験結果と解析結果との比較を図１１及び図１２に示す。図１１は構造物４頂部の水平加速度の時刻歴波形の比較であり、図１２は構造物底面の回転角と転倒モーメントの関係図の比較である。また、(a)は従来のＳＲモデル５０を用いた場合、(b)は離散鉛直ばねモデル６０を用いた場合、(c)は離散鉛直ばねモデル６０を用い、実験結果から鉛直ばね６４の極限地盤反力Ｐmaxをこれまでの２倍に見直した場合、(d)は本解析モデル１０を用いた場合である。
【００５５】
図１１(a)に示されるように、従来のＳＲモデル５０を用いた場合、地震波の主要動より前の加速度波形はよく対応しているが、主要動以後の極大地震動が入力された後は実験結果と大きく異なった波形となった。この実験結果と解析結果との差異は、主要動以後の構造物４は転倒モーメントが大きくなり基礎浮き上がりが生じているが、従来のＳＲモデル５０の回転地盤ばね５４の減衰係数が接地率に応じて低減するため、実験で得られた減衰に比べ著しく小さくなっていることが要因と考えられる。
【００５６】
図１１(b)に示されるように、離散鉛直ばねモデル６０を用いた場合、従来のＳＲモデル５０と比較すると主要動以後も実験結果にかなり近づいたものの、実験結果との対応はまだ不十分であった。また、同図１１(c)及び図１２(c)に示されるように、離散鉛直ばねモデル６０について実験結果から鉛直ばね６４の極限地盤反力Ｐmaxをこれまでの２倍に見直した場合でも、特に図１２(c)に示されるように、解析結果では実験結果より回転角や履歴面積が大きくなる傾向にあった。
【００５７】
これに対し、図１１(d)及び図１２(d)に示されるように、本解析モデル１０を用いて解析を行った結果、加速度の時刻歴波形がとてもよく一致するとともに、回転角−転倒モーメントの関係もよく一致している。このため、本解析モデル１０は、実機の挙動を忠実に再現でき、地震応答解析モデルとして大変有効であることが実証できた。
【００５８】
また、図３に示される各ケース（ＮＳ、ＥＳ、ＮＣ、ＥＣ、ＥＥＣ）について、本解析モデル１０を用いた場合の実験結果と解析結果の比較を図１３〜図１５に示す。図１３は、構造物４頂部の水平加速度の時刻歴波形を比較したものであり、図１４は、構造物４頂部の垂直加速度の時刻歴波形を比較したものであり、図１５は、基礎底面の回転角−転倒モーメントの関係を比較したものである。
【００５９】
図１３〜図１５に示されるように、本解析モデル１０を用いた解析結果は、何れのケースにおいても実験結果と精度良く対応している。
【符号の説明】
【００６０】
１…土槽、２…支持地盤、３…埋戻し地盤、４…構造物、１０…本解析モデル、１１…基礎底面、１２…質点、１３…建屋モデル、１４…鉛直ばね、１５…水平ばね、１６…側方ばね
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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