(57)【要約】【課題】  固体の粗面の屈折率と、粗面を固体とそれに接触している気体の混合層とみなしたときの、前記混合層における固体と気体の体積比γを測定することが可能な光学測定方法及び光学測定装置を提供すること。【解決手段】  ｐ偏光を気体が接触した試料３０の粗面３２に入射させ、粗面３２から反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎに基づき気体が接触した粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓを測定する第１ステップと、ｐ偏光を液体が接触した粗面３２に入射させ、粗面３２から反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｉに基づき液体が接触した粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｉを測定し、屈折率ｎｃｓ、ｎｃｉに基づいて、粗面３２を固体と気体の混合層とみなしたときの混合層における固体と気体の体積比γと、試料３０の屈折率ｎｍとを求める第２ステップとを有することを特徴とする。【選択図】  図６
2012052998.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
粗面を有する固体の屈折率を測定する光学測定方法において、
前記固体の粗面に気体を接触させて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを測定する第１ステップと、
前記固体の粗面に吸収係数又は散乱係数の大きな液体を接触させて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉを測定し、前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉとに基づいて、前記固体の粗面を固体と前記気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γと、前記固体の屈折率ｎｍとを求める第２ステップとを有する光学測定方法。
【請求項２】
請求項１において、
前記第１ステップでは、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を前記気体が接触した粗面に入射角度φ１で入射させ、前記固体の粗面から反射の法則に従って反射角度φ１で反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎを求め、前記入射角度φｍｉｎと、前記固体の粗面と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求める光学測定方法。
【請求項３】
請求項２において、
前記第１ステップでは、
【数１】
2012052998.tif 000042
に基づいて前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求める光学測定方法。
【請求項４】
請求項１又は２において、
前記第２ステップでは、
透明プリズムを前記液体を介して前記固体の粗面に圧着することで前記固体の粗面に前記液体を接触させ、直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を前記透明プリズムに入射させ、前記透明プリズムと前記固体の粗面との界面で反射の法則に従って反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｉを求め、前記入射角度φｉと、前記透明プリズムの屈折率ｎｇと、前記透明プリズムの出射面と対峙する頂角δと、前記透明プリズムと接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉを求める光学測定方法。
【請求項５】
請求項４において、
前記第２ステップでは、
【数２】
2012052998.tif 000043
に基づいて前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉを求める光学測定方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれかにおいて、
前記第２ステップでは、
前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉと、前記液体の屈折率ｎｉとに基づいて、前記混合層における固体と気体の体積比γを求める光学測定方法。
【請求項７】
請求項６において、
前記第２ステップでは、
前記混合層における固体の体積Ｖｍと気体の体積Ｖｓの体積比をγ＝Ｖｓ／Ｖｍとすると、
前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉと、前記液体の屈折率ｎｉとを、
【数３】
2012052998.tif 000044
で表し、
【数４】
2012052998.tif 000045
に基づいて前記体積比γを求める光学測定方法。
【請求項８】
請求項６又は７において、
前記第２ステップでは、
前記体積比γと、前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓとに基づいて、前記固体の屈折率ｎｍを求める光学測定方法。
【請求項９】
請求項８において、
前記第２ステップでは、
前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記固体の屈折率ｎｍを、
【数５】
2012052998.tif 000046
で表し、
【数６】
2012052998.tif 000047
に基づいて前記固体の屈折率ｎｍを求める光学測定方法。
【請求項１０】
粗面を有する固体の屈折率を測定する光学測定装置において、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を前記固体の粗面に入射させる光照射部と、
気体或いは液体を接触させた前記固体の粗面から反射の法則に従って反射した反射光の強度を検出する光検出部と、
前記固体を回転させることで前記ｐ偏光の入射角度を変化させる回転駆動部と、
前記ｐ偏光を前記気体が接触した粗面に入射させた場合に、前記固体の粗面から反射の法則に従って反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎに基づいて、前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出し、
透明プリズムを前記液体を介して前記固体の粗面に圧着することで前記固体の粗面に前記液体を接触させて前記ｐ偏光を前記透明プリズムに入射させた場合に、前記透明プリズムと前記固体の粗面との界面で反射の法則に従って反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｉに基づいて、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉを算出し、
前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉとに基づいて、前記固体の粗面を固体と前記気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γと、前記固体の屈折率ｎｍとを算出する演算処理を行う演算処理部とを含む光学測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粗面を有する固体の屈折率を測定する光学測定方法及び光学測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、代表的な屈折率測定法として、最小偏角法、臨界角法、エリプソメトリー（偏光解析法）、液浸法などが知られている。最小偏角法（非特許文献１参照）は、プリズムに加工された試料の頂角と、最小偏角を測定して屈折率を求めるもので、最も精密に屈折率を測定することができる。臨界角法（非特許文献２参照）は、液体の屈折率測定に適している。試料液の屈折率は、参照プリズムに対する相対値として求められる。エリプソメトリー（非特許文献３参照）は、既知の屈折率をもつ基板上の試料薄膜にＰ偏光とＳ偏光を入射し、反射による偏光状態の変化から、薄膜の厚さ、屈折率および消衰係数などを求める手法である。液浸法（非特許文献４参照）は、粉末状の試料と屈折率が段階的に変化した多数の透明液体を用いて、これらの液体に粉末試料を混ぜ、試料の輪郭が最も見にくい液体を選択することで、屈折率を求める方法である。この方法では、試料を鏡面加工せずに屈折率を測定できる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Everitt Charles, "Refraction." The Encyclopedia Britannica, 11th Ed. vol. 23, The Encyclopedia Britannica Company, New York (1911) 26-27.
【非特許文献２】Tilton, Leroy W., and John K. Taylor,"Refractive Index Measurement," in Physical Methods in Chemical Analysis Vol. 1, 2nd ed. ; Walter G. Berl, editor (1961) 411-62. (E ABBE, "Carl's Repertorium der Physik", Vol. 15, 643 (1879). C. PULFRICH, "Zeitschrift fuer Instrumentenkunde", Vol. 18, 107 (1898))
【非特許文献３】藤原裕之，分光エリプソメトリー，丸善株式会社2003，7-124.
【非特許文献４】都城秋穂,久城育夫,「岩石学Ｉ」,共立出版  2000，pp.90-93.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
最小偏角法には、試料をプリズムに加工するため、非破壊測定を行うことができないという問題点がある。また、臨界角法には、固体試料の屈折率を測定できない、最小偏角法ほどの測定精度が得られない、参照プリズムの屈折率より大きな屈折率を測定できないといった問題点がある。また、エリプソメトリーは、光学研磨や蒸着などにより表面をフラットにした固体あるいは液体を測定試料とする方法であり、粗面を有する固体試料の測定には適さない。また、液浸法は、破壊検査であること、浸液の屈折率（1.44〜1.88）の範囲内の素材に限られること、測定精度が先の３つの方法に比べて劣るといった問題点を抱えている。
【０００５】
本発明は、以上のような課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、固体の粗面になんらの加工を施すことなく、粗面を有する固体の屈折率を測定することが可能な光学測定方法及び光学測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）本発明は、粗面を有する固体の屈折率を測定する光学測定方法において、
前記固体の粗面に気体を接触させて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを測定する第１ステップと、
前記固体の粗面に吸収係数又は散乱係数の大きな液体を接触させて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉを測定し、前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉとに基づいて、前記固体の粗面を固体と前記気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γと、前記固体の屈折率ｎｍとを求める第２ステップとを有することを特徴とする。
【０００７】
ここで、固体粗面に入射した光が粗面において反射もしくは屈折する際に実際に感じる屈折率を見掛けの屈折率と呼ぶ。見掛けの屈折率は、固体本来の屈折率とは異なり、固体の屈折率とそれを取り巻く雰囲気の屈折率や粗面の凹凸状態から定められる。また、屈折率が異なる２つの媒質の界面からの戻り光のうち、反射の法則に従う光を反射光と呼び、それ以外の戻り光を散乱光と呼ぶことにする。また、屈折率が異なる２つの媒質の界面を透過する光のなかで、スネルの法則に従う光を透過光と呼び、それ以外の光を散乱光と呼ぶことにする。さらに、入射光の電界と反射光の電界の比を、電界反射率と定義し、入射光パワーと反射光パワーの比を、パワー反射率と定義する。
【０００８】
本発明によれば、粗面を有する固体の屈折率を非破壊で測定することができる。
【０００９】
（２）また本発明において、
前記第１ステップでは、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を前記気体が接触した粗面に入射角度φ１で入射させ、前記固体の粗面から反射の法則に従って反射角度φ１で反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎを求め、前記入射角度φｍｉｎと、前記固体の粗面と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求めるようにしてもよい。
【００１０】
（３）また本発明において、
前記第１ステップでは、
【数１】
2012052998.tif 000003
に基づいて前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求めるようにしてもよい。
【００１１】
（４）また本発明において、
前記第２ステップでは、
透明プリズムを前記液体を介して前記固体の粗面に圧着することで前記固体の粗面に前記液体を接触させ、直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を前記透明プリズムに入射させ、前記透明プリズムと前記固体の粗面との界面で反射の法則に従って反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｉを求め、前記入射角度φｉと、前記透明プリズムの屈折率ｎｇと、前記透明プリズムの出射面と対峙する頂角δと、前記透明プリズムと接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉを求めるようにしてもよい。
【００１２】
ここで、前記透明プリズムは、光の入射面、出射面及び反射面を光学研磨した透明プリズムであることが好ましい。
【００１３】
（５）また本発明において、
前記第２ステップでは、
【数２】
2012052998.tif 000004
に基づいて前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉを求めるようにしてもよい。
【００１４】
（６）また本発明において、
前記第２ステップでは、
前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉと、前記液体の屈折率ｎｉとに基づいて、前記混合層における固体と気体の体積比γを求めるようにしてもよい。
【００１５】
（７）また本発明において、
前記第２ステップでは、
前記混合層における固体の体積Ｖｍと気体の体積Ｖｓの体積比をγ＝Ｖｓ／Ｖｍとすると、
前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉと、前記液体の屈折率ｎｉとを、
【００１６】
【数３】
2012052998.tif 000005
で表し、
【００１７】
【数４】
2012052998.tif 000006
に基づいて前記体積比γを求めるようにしてもよい。
【００１８】
（８）また本発明において、
前記第２ステップでは、
前記体積比γと、前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓとに基づいて、前記固体の屈折率ｎｍを求めるようにしてもよい。
【００１９】
（９）また本発明において、
前記第２ステップでは、
前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記固体の屈折率ｎｍを、
【００２０】
【数５】
2012052998.tif 000007
で表し、
【００２１】
【数６】
2012052998.tif 000008
に基づいて前記固体の屈折率ｎｍを求めるようにしてもよい。
【００２２】
（１０）本発明は、
粗面を有する固体の屈折率を測定する光学測定装置において、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を前記固体の粗面に入射させる光照射部と、
気体或いは液体を接触させた前記固体の粗面から反射の法則に従って反射した反射光の強度を検出する光検出部と、
前記固体を回転させることで前記ｐ偏光の入射角度を変化させる回転駆動部と、
前記ｐ偏光を前記気体が接触した粗面に入射させた場合に、前記固体の粗面から反射の法則に従って反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎに基づいて、前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出し、
透明プリズムを前記液体を介して前記固体の粗面に圧着することで前記固体の粗面に前記液体を接触させて前記ｐ偏光を前記透明プリズムに入射させた場合に、前記透明プリズムと前記固体の粗面との界面で反射の法則に従って反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｉに基づいて、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出し、
前記気体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記液体が接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉとに基づいて、前記固体の粗面を固体と前記気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γと、前記固体の屈折率ｎｍとを算出する演算処理を行う演算処理部とを含むことを特徴とする。
【００２３】
本発明によれば、粗面を有する固体の屈折率を非破壊で測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】気体が接触した固体表面における光の反射及び散乱の様子を模式的に示す図。
【図２】気体が接触した固体の粗面を、固体と気体の混合層とみなしたモデルを示す図。
【図３】気体が接触した粗面固体における入射角度φｍｉｎと、混合層の散乱係数αの関係を示す図。
【図４】液体が接触した粗面固体の見掛けの屈折率測定について説明するための図。
【図５】液体が接触した粗面固体の見掛けの屈折率測定について説明するための図。
【図６】本実施形態の光学測定装置の構成の一例を示す図。
【図７】試料台を回転させる第１の回転機構と、光検出器台を回転させる第２の回転機構の構成の一例を示す側面図。
【図８】光学測定装置の変形例を示す図。
【図９】光学測定装置の変形例を示す図。
【図１０】光学測定装置の変形例を示す図。
【図１１】試料と透明プリズムを固定する一方法を示す図。
【図１２】試料と試料台の位置関係を示す図。
【図１３】透明プリズム、透明ダブプリズムおよびその他のプリズムの構成図。
【図１４】図１４（Ａ）は、軽度粗面で反射した反射光を撮像した画像であり、図１４（Ｂ）は、重度粗面で反射した反射光を撮像した画像である。
【図１５】入射光と試料面の角度を決定する初期設定について説明するための図。
【図１６】入射光と試料面の角度を決定する初期設定について説明するための図。
【図１７】吸収係数の大きな液体の屈折率測定について説明するための図。
【図１８】空気中に置かれたＬＴ結晶のパワー反射率Ｒｐと入射角度φ１との関係を示す図。
【図１９】吸収係数の大きな液体に接触したＬＴ結晶のパワー反射率Ｒｐと入射角度φｉとの関係を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本実施形態について説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また本実施形態で説明される構成の全てが、本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００２６】
１．測定原理
本実施形態の光学測定方法及び光学測定装置が採用する測定原理を説明する。
【００２７】
１−１．粗面の凹凸に気体が接触した固体粗面（固体と気体からなる混合層）の見掛けの屈折率の測定（第１ステップ）
図１（Ａ）に、気体雰囲気中に置かれた固体の粗面における光の反射と散乱の様子を模式的に示す。図１に示すように、すりガラスやアズカット結晶などの表面は、微細凹凸を有する粗面となっており、固体とそれを取り囲む雰囲気である気体（例えば、空気）が複雑に入り組んだ構造となっている。この粗面の構造の微細部分が入射光の波長と同程度かそれよりも小さい場合、図１（Ｂ）に示すように、固体の粗面は、固体と気体の混合層と看做すことができる。この混合層は、例えば、粗面の最も高い部分に接する面を上面とし、粗面の最も低い部分に接する面であって上面と平行な面を下面とするとき、上面と下面の間に存在する固体（粗面を構成する固体）と気体（粗面に接触している気体）とを構成要素とする層である。
【００２８】
本実施形態における第１ステップでは、固体の粗面を、固体と気体の混合層とみなしたモデルを用いて、気体が接触した固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する。
【００２９】
図２に示すように、混合層（固体の粗面）に入射するｐ偏光（電界成分が入射面内で振動する直線偏光）の入射角度をφ１とし、混合層の屈折角度をφ２とし、固体の屈折角度をφ３とし、混合層の散乱係数と厚さをそれぞれα、ｄとすると、ｐ偏光の入射光に対する混合層のパワー反射率Ｒｐφ１は、次式のように表される。
【００３０】
【数７】
2012052998.tif 000009
【００３１】
式（１）において、ｒ１は、気体から混合層に光が入射するときのフレネル反射による振幅反射率（光の電界の反射率）であり、ｒ２は、混合層と固体の境界で光が反射するときのフレネル反射による振幅反射率であり、それぞれ次式のように表される。
【００３２】
【数８】
2012052998.tif 000010
【００３３】
ここで、ｎｓは、気体の屈折率であり、ｎｃｓは、混合層の見掛けの屈折率であり、ｎｍは、固体の屈折率である。
【００３４】
また式（１）において、Ｌは、光が混合層を１往復するときの物理的光路長であり、Ψは、隣接する反射光間の位相差であり、それぞれ次式のように表される。ただし、λは入射光の波長である。
【００３５】
【数９】
2012052998.tif 000011
【００３６】
ここで、散乱係数αと混合層内の光路長Ｌの積αＬが非常に小さい場合、混合層表面の反射光（図２に示す光線１００）だけでなく、混合層内部から反射の法則に従って反射する反射光の存在も無視できないため、反射光のパワー反射率Ｒｐφ1は、式（１）にしたがって、φ1の変化とともに周期的な変化を示す。一方、前記αＬが非常に大きい場合、混合層に入射した光は、様々な方向に散乱し、混合層内部からの反射光は極めて小さくなる。このとき、混合層表面の反射光（図２に示す光線１００）が、混合層からの反射光のパワー反射率Ｒｐφ1を支配することになり、反射光のパワー反射率Ｒｐは、
【００３７】
【数１０】
2012052998.tif 000012
となる。
【００３８】
ここで、図１に示すように散乱光は全方位に放射されるのに対して、反射光は、入射角度と同じ反射角度を保つため、後述する図６〜図１０に示す光学系を用いれば、殆どの散乱光を遮断して、反射光を選択的に取り出すことができる。図６〜図１０に示す光検出器４０に入射する光の主成分が反射光になれば、ブリュースター（Brewster）の法則を利用して混合層（すなわち粗面）の見掛けの屈折率ｎｃｓを求めることができる。混合層と気体の界面のブリュースター角をφＢとすると、混合層の屈折率ｎｃｓは、次式のように表される。
【００３９】
【数１１】
2012052998.tif 000013
【００４０】
このとき、ブリュースターの法則よりｒ１＝０であるから、式（１）から、ブリュースター角φＢにおけるパワー反射率ＲｐφＢは、次式のように表される。
【００４１】
【数１２】
2012052998.tif 000014
【００４２】
式（８）が成立する条件を探るため、式（１）に式（２）〜（５）を代入し、変数φ1に関する偏導関数∂Ｒｐφ１)/φ１を求め、これがゼロとなるときの入射角度を求める。ここでは、固体の屈折率ｎｍ＝２．５とし、気体の屈折率ｎｓ＝１とし、混合層の屈折率ｎｃｓ＝１．６〜２．４とし、混合層の厚さｄ＝１０００ｎｍとし、ｐ偏光の入射光の波長λ＝６３２．８ｎｍとする条件で計算を行った。
【００４３】
図３は、パワー反射率Ｒｐφ1が最小値になる入射角度φｍｉｎと、混合層の散乱係数αの関係を示す解析結果を示す図である。図３は、αｄ＞２のときに、入射角度φｍｉｎが一定値になることを示している。混合層の屈折率ｎｃｓを、１．６〜２．４の範囲で変化させて、入射角度φｍｉｎを求めた結果を表1に示す。
【００４４】
【表１】
2012052998.tif 000015
【００４５】
表１に示した、入射角度φｍｉｎは、それぞれ、式（７）で表されるブリュースター角φＢと一致している。図３や表１の解析結果は一例であり、ｎｓ、ｎｃｓ、ｎｍ、ｄ及びλを変化させても、混合層がαｄ＞２の条件を満たす限り、φｍｉｎ＝φＢが成立する。従って、本解析から、αｄ＞２を満たす混合層の屈折率ｎｃｓは、次式により求められることが明らかである。
【００４６】
【数１３】
2012052998.tif 000016
【００４７】
従って、ｐ偏光を気体に接触している固体の粗面に入射させ、粗面で反射した反射光の強度（すなわち、パワー反射率Ｒｐφ1）が最小になる入射角度φｍｉｎを測定し、測定した入射角度φｍｉｎと、気体の屈折率ｎｓを式（９）に代入することで、固体の粗面を固体と気体の混合層とみなしたときの混合層の屈折率ｎｃｓ（すなわち、固体の粗面の見掛けの屈折率）を求めることができる。
【００４８】
このように、本実施形態によれば、固体の粗面を固体と気体雰囲気の混合層とみなして、粗面の見掛けの屈折率を測定することができる。
【００４９】
１−２．粗面の凹凸に気体が接触した固体粗面（固体と気体からなる混合層）における固体と気体の体積比γと固体の屈折率ｎｍを未知数とする方程式の導出
次に、αｄ＞２を満たす混合層における固体と気体の体積比γと固体の屈折率ｎｍとを関係付ける方程式の導出について説明する。
【００５０】
固体の密度をρｍとし、気体の密度をρｓとし、混合層の密度をρｃｓとすると、固体、気体及び混合層のそれぞれの密度と屈折率の間には、ローレンツ-ローレンツ（Lorentz-Lorenz）の公式から、次式に示す関係が成立する。
【００５１】
【数１４】
2012052998.tif 000017
【００５２】
ここで、βは、混合層中での気体の重量（%）である。
【００５３】
また、固体の体積をＶｍとし、気体の体積をＶｓとし、混合層の体積をＶｃｓとすると、次式が成立することも明白である。
【００５４】
【数１５】
2012052998.tif 000018
【００５５】
式（１１）〜（１３）から、次式を得る。
【００５６】
【数１６】
2012052998.tif 000019
【００５７】
ここで、γは、混合層における固体の体積Ｖｍと気体の体積Ｖｓの比である。
【００５８】
式（１３）を書き直すと、
【数１７】
2012052998.tif 000020
となり、式（１２）を書き直すと、
【００５９】
【数１８】
2012052998.tif 000021
となる。式（１７）を式（１６）に代入すると、次式を得る。
【００６０】
【数１９】
2012052998.tif 000022
【００６１】
式（１４）を式（１８）に代入すると、次式を得る。
【００６２】
【数２０】
2012052998.tif 000023
【００６３】
ここで、固体の屈折率ｎｍ、気体の屈折率ｎｓ及び混合層の屈折率ｎｃｓのそれぞれの関数ｆｍ、ｆｓ、ｆｃｓを、
【００６４】
【数２１】
2012052998.tif 000024
と定義し、式（２０）と式（１４）を、式（１０）に代入すると、次式を得る。
【００６５】
【数２２】
2012052998.tif 000025
【００６６】
式（２１）に式（１９）を代入すると、次式を得る。
【００６７】
【数２３】
2012052998.tif 000026
【００６８】
ここで、気体の屈折率ｎｓは凡そ１（例えば、空気ならば、0℃、1気圧の条件でns=1.000292）であるから、式（２０）より屈折率ｎｓの関数ｆｓは凡そ０となる。そこで、ｆｓ＝０を式（２２）に代入することで、次式に示すように、混合層における固体と気体の体積比γと固体の屈折率ｎｍの関数ｆｍを関係付けても良い。
【００６９】
【数２４】
2012052998.tif 000027
【００７０】
１−３．吸収係数又は散乱係数の大きな液体が、粗面に接触した固体粗面（固体と前記液体から成る混合層）における固体と前記気体の体積比γと固体の屈折率ｎｍを未知数とする方程式の導出、および前記体積比γと固体の屈折率ｎｍの導出（第２ステップ）
次に、粗面を有する固体の屈折率ｎｍ（固体の真の屈折率）と体積比γを同時に測定する原理を説明する。
【００７１】
式（２２）および式（２３）は、どちらも２つの変数γとｆｍを含む。これらの変数を決定するためには、空気以外の別の雰囲気（例えば液体）を粗面の凹凸に接触させ、式（２２）に相当する新たな見掛けの屈折率ｎｃｉと前記体積比γを関係付ける方程式を求め、この方程式と式（２２）あるいは式（２３）との連立方程式を解くことが必要である。
【００７２】
空気以外のもう1種類の雰囲気として、（ａ）真空、（ｂ）空気と屈折率の異なる同一圧力の気体、（ｃ）圧力の異なる空気あるいはそれ以外の気体、（ｄ）透明度の高い液体、（ｅ）大きな吸収係数と大きな散乱係数のうちどちらか一方を少なくとも有する液体、が考えられる。
【００７３】
（ａ）と（ｂ）は、第１ステップにおける気体（例えば、空気）との屈折率差が非常に小さいため適当でない。（ｃ）は、２種類の気体の気圧差を非常に大きくすれば屈折率差を大きくできるため測定可能であるが、装置が大掛かりになり適当でない。（ｄ）は、混合層における固体と液体の屈折率差が、固体と空気の屈折率差よりも小さくなるため、αｄ＜２になる可能性があり適当でない。（ｅ）は、混合層における固体と液体の反射率は低下するが、その代わりに混合層を伝播する光は、液体に吸収される効果、あるいは液体中で散乱される効果、あるいはこれら二つの効果により、大きく減衰するため、混合層内部からの反射光を無視して差し支えない。すなわち、ウエット状態を厭わない試料の場合、大きな吸収係数と大きな散乱係数のうちどちらか一方を少なくとも有する液体が最も適している。
【００７４】
ここでは、空気以外のもう1種類の雰囲気として、高吸収率の液体（吸収係数の大きな液体）を用いる方法について説明する。液体の吸収係数をηとすると、図３の解析結果から、吸収係数ηは以下の値が望ましい。
【００７５】
【数２５】
2012052998.tif 000028
【００７６】
図４に示すように、高吸収率の液体を、固体の粗面に均一に塗布し、その上から透明プリズム（光の入射面、出射面及び反射面を光学研磨した透明プリズム）を圧着して、厚さｄの混合層を形成する。混合層は、固体と吸収係数ηの液体で構成される。
【００７７】
図５に示すように、固体と透明プリズムで挟まれた混合層にｐ偏光を照射し、混合層からの反射光の強度が最小値になる混合層の入射角度φ’ｍｉｎを求める。入射角度φ’ｍｉｎを直接測定することはできないが、反射光の強度が最小値になる透明プリズムの入射角度φｉを測定して、スネルの法則よりφｉとφ’ｍｉｎを関係付ければよい。
【００７８】
透明プリズム、固体および混合層の屈折率を、それぞれｎｇ、ｎｍ、ｎｃｉとすると、式（２４）が成立する場合には、反射光の強度が最小になるとき、次式が近似的に成り立つ。
【００７９】
【数２６】
2012052998.tif 000029
【００８０】
また、透明プリズムと、屈折率ｎｓの気体（空気）の間には、次式のスネルの法則が成立する。
【００８１】
【数２７】
2012052998.tif 000030
【００８２】
ここで、φgは、図５に示すように透明プリズムと気体の界面における屈折角度である。
【００８３】
式（２５）、式（２６）より、混合層の屈折率ｎｃｉは、次式により求めることができる。
【００８４】
【数２８】
2012052998.tif 000031
【００８５】
ここで、δは、図５に示すように、透明プリズムの出射面と対峙する頂角（透明プリズムの入射面と反射面とがなす角度）である。
【００８６】
従って、ｐ偏光を透明プリズムの入射面に入射させ、固体の粗面（透明プリズムと固体の粗面との界面）で反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｉを測定し、測定した入射角度φｉと、透明プリズムの屈折率ｎｇと、透明プリズムの頂角δと、気体の屈折率ｎｓを式（２７）に代入することで、固体と高吸収率の液体とで構成される混合層の屈折率ｎｃｉ（すなわち、高吸収率の液体と接触している固体粗面の見掛けの屈折率）を求めることができる。
【００８７】
ここで、固体の屈折率ｎｍ、高吸収率の液体の屈折率ｎｉ及び混合層の屈折率ｎｃｉのそれぞれの関数ｆｍ、ｆｉ、ｆｃｉを、
【００８８】
【数２９】
2012052998.tif 000032
【００８９】
と定義すると、混合層は固体と液体で構成されるから、式（２２）から、次式が成立する。
【００９０】
【数３０】
2012052998.tif 000033
【００９１】
式（２３）を式（２９）に代入して整理すると、次式を得る。
【００９２】
【数３１】
2012052998.tif 000034
【００９３】
従って、高吸収率の液体の屈折率ｎｉ（すなわち、ｎｉの関数ｆｉ）が明らかな場合には、第１ステップの測定値である混合層の屈折率ｎｃｓ（すなわち、ｎｃｓの関数ｆｃｓ）と、第２ステップの測定値である混合層の屈折率ｎｃｉ（すなわち、ｎｃｉの関数ｆｃｉ）とを式（３０）に代入することで、混合層における固体と前記気体の体積比γを求めることができる。
【００９４】
すなわち、式（９）により求めた混合層の屈折率ｎｃｓ（気体と接触している固体粗面の見掛けの屈折率）を、式（２０）に代入することでｆｃｓを求め、式（２７）により求めた混合層の屈折率ｎｃｉ（高吸収率の液体と接触している固体粗面の見掛けの屈折率）を、式（２８）に代入することでｆｃｉを求め、求めたｆｃｓとｆｃｉとｆｉを式（３０）に代入することで、固体の粗面を固体と気体の混合層とみなしたときの混合層における固体と気体の体積比γを求めることができる。
【００９５】
また、式（３０）により求めた体積比γと、第１ステップの測定値である混合層の屈折率ｎｃｓ（すなわち、ｎｃｓの関数ｆｃｓ）とを式（２３）（或いは、式（２２））に代入することで、固体の屈折率ｎｍの関数ｆｍを求め、求めたｆｍを式（２０）に代入することで、固体の真の屈折率ｎｍを求めることができる。
【００９６】
このように本実施形態によれば、第１ステップで気体雰囲気での粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを測定し、第２ステップで高吸収率の液体雰囲気での粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉとを測定することにより、粗面を有する固体の屈折率ｎｍと混合層の体積比γとを非破壊で測定することができる。また、本実施形態によれば、反射光強度を測定するため、吸収の大きな物質の屈折率も測定することができる。また従来の臨界角法や液浸法では、測定可能な屈折率の範囲が限られているが、本実施形態によれば、混合層がαｄ＞２の条件を満たす限り、あらゆる範囲の屈折率を測定することができる。
【００９７】
２．構成
図６は、本実施形態の光学測定装置の構成の一例を示す図である。
【００９８】
本実施形態の光学測定装置１は、測定対象である試料３０（粗面を有する固体）の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓ、及び混合層における固体と気体の体積比γを測定する装置である。光学測定装置１は、レーザダイオードからなる光源１０と、ビームスプリッタ１２と、円形の開口を有するアパーチャ１４と、ｐ偏光を透過させる偏光子２０及び検光子２２と、光電センサ（フォトディテクタ）からなる第１及び第２の光検出器４０、４２と、連続光をチョッピングするチョッパー５０と、チョッパー制御部５２と、ロックインアンプ５４と、試料３０が載置される試料台６０と、第１の光検出器４０が載置される光検出器台６２と、試料台６０を回転軸ＲＡを中心に回転させる第１の回転機構（図示せず）と、光検出器台６２を回転軸ＲＡを中心に回転させる第２の回転機構（図示せず）と、演算装置７０とを含む。回転軸ＲＡはＺ軸と平行で、試料３０の粗面３２の面内あるいはその近傍に存在し、粗面３２の法線３３と直交する。
【００９９】
光源１０から出射した光は、偏光子２０を透過して、水平面（図６のＸ軸とＹ軸を含む面）内で振動するｐ偏光になる。すなわち、ｐ偏光の電界は、試料３０の粗面３２の法線３３を含む水平面で振動する。このｐ偏光は、チョッパー５０によりパルス変調され、試料３０の粗面３２の面内に入射する。入射光と反射光の交点は、回転軸ＲＡに一致する、あるいは、少なくとも回転軸ＲＡの近傍であることが望ましい。
【０１００】
粗面３２で反射したｐ偏光の反射光は、図６に示すように入射角φと等しい反射角φの方向に進む。一方、散乱光は、入射光と反射光の交点から全方向に放射される。反射光と散乱光の強度を測定するために、光検出器台６２に、入射光のビーム径とほぼ同一径の開口を有するアパーチャ１４、検光子２２および第１の光検出器４０が設置されている。
【０１０１】
第１の光検出器４０（光検出部）は、光検出器台６２の回転にともない粗面３２で反射した反射光および散乱光を受光し、受光した光の強度を電流もしくは電圧に変換（光電変換）して、光強度情報（検出信号）としてロックインアンプ５４に出力する。
【０１０２】
また、チョッパー制御部５２は、チョッパー５０に制御信号（駆動信号）を出力して、チョッパー５０の駆動を制御するとともに、当該制御信号を参照信号としてロックインアンプ５４に出力する。ロックインアンプ５４は、第１の光検出器４０から出力された検出信号のうち、チョッパー制御部５２から出力された参照信号と等しい周波数成分を検出し、演算装置７０に出力する。チョッパー５０、チョッパー制御部５２、ロックインアンプ５４を用いることで、測定精度を向上させることができる。
【０１０３】
ビームスプリッタ１２は、光源１０から出射された光の一部を反射する。第２の光検出器４２は、ビームスプリッタ１２で反射した光を受光し光電変換し、検出信号を演算装置７０に出力する。ビームスプリッタ１２と、第２の光検出器４２を用いて、光源１０からの出射光強度の変動を検出することで、出射光強度の変動に伴う第１の光検出器４０によって検出される光強度の変動を補償することができ、測定精度を向上させることができる。
【０１０４】
なお、ここでは半導体レーザを光源とする一例を示したが、半導体レーザの代わりにガスレーザ、色素レーザ、固体レーザを用いることもできる。また、ハロゲンランプやキセノンランプなどのいわゆるインコヒーレント光源を用いることも可能である。ただし、インコヒーレント光は一般に非常に広い発光スペクトルを有しているため、光源１０とビームスプリッタ１２の間にスペクトルを狭める光バンドパスフィルタを挿入する必要がある。
【０１０５】
図７（Ａ）は、試料台６０を回転させる第１の回転機構６１と、光検出器台６２を回転させる第２の回転機構６３の構成の一例を示す側面図である。
【０１０６】
図７（Ａ）に示すように、試料台６０は、試料台６０を回転させる第１の回転機構６１、試料台６０のあおり角を調整するあおり機構６４（ゴニオ）、及び試料台６０をＸＹＺ軸方向に空間移動させるＸＹＺ移動機構６５の上に設けられている。ＸＹＺ移動機構６５は、第１の支持ポール６７によって支持されている。
【０１０７】
光検出器台６２は、光検出器台６２を回転させる第２の回転機構６３に取り付けられている。光検出器台６２には、アパーチャ１４を支持する支持ポール（図示せず）と、検光子２２を支持する第２の支持ポール６８と、第１の光検出器４０を垂直移動させる垂直移動機構６６が設けられ、垂直移動機構６６には、第１の光検出器４０を支持する第３の支持ポール６９が設けられている。第１及び第２の回転機構６１、６３は、手動回転ステージや自動回転ステージ等により構成することができる。
【０１０８】
第１の回転機構６１と第２の回転機構６３の回転軸ＲＡは一致しており、また、回転軸ＲＡは円形の試料台６０の中心と一致している。試料台６０は、第１の回転機構６１によって回転軸ＲＡを中心に回転し、光検出器台６２、アパーチャ１４、検光子２２及び第１の光検出器４０は、第２の回転機構６３によって回転軸ＲＡを中心に回転する。
【０１０９】
上述したように本実施形態では、試料３０の粗面で反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎ（或いは、入射角度φｉ）を求める。そのため、第１の回転機構６１により試料台６０を回転することで、ｐ偏光の入射角度φ（図６参照）を変化させ、ｐ偏光の入射角度φの変化に応じて、第２の回転機構６３により光検出器台６２を回転することで、試料３０の粗面３２で反射した反射光がアパーチャ１４及び検光子２２を介して第１の光検出器４０に入射するように構成している。
【０１１０】
図７（Ｂ）は、試料台６０の上面図と側面図である。図７（Ｂ）に示すように、円形の試料台６０には、回転軸ＲＡを示す点とそれを通る直線が示されている。この直線と粗面３２の表面が同一平面になるように、試料３０は載置される（設置に必要な装置については図示を省略する）。
【０１１１】
再び図６を参照すると、演算装置７０は、演算処理部７２と、記憶部７４とを含む。演算処理部７２は、ロックインアンプ６０から出力された光強度情報に基づいて、試料３０の粗面３２で反射した反射光の強度が最小になるｐ偏光の入射角度φｍｉｎを求め、入射角度φｍｉｎと気体の屈折率ｎｓとに基づいて、気体と接触している試料３０の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出する演算処理（第１ステップの演算処理）を行う。
【０１１２】
また、演算処理部７２は、試料３０の粗面３２に吸収係数ηの液体を介して透明プリズムを圧着させた状態において、ｐ偏光を前記透明プリズムに入射させたときに、ロックインアンプ６０から出力された光強度情報に基づいて、試料３０の粗面３２で反射した反射光の強度が最小になるｐ偏光の入射角度φｉを求め、前記入射角度φｉと、前記透明プリズムの屈折率ｎｇと、前記透明プリズムの頂角δと、前記透明プリズムと接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記液体と接触している試料３０の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｉを求め、前記気体と接触している粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓと、前記液体と接触している粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｉと、前記液体の屈折率ｎｉとに基づいて、試料３０の粗面３２を固体と気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γを算出する演算処理（第２ステップの演算処理）を行う。また、演算処理部７２は、前記体積比γと、気体と接触している粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓとに基づいて、試料３０の屈折率ｎｍを算出する演算処理（第２ステップの演算処理）を行う。
【０１１３】
なお、光学測定装置１が、チョッパー５０、チョッパー制御部５２及びロックインアンプ５４を備えない場合には、演算処理部７２は、第１の光検出器４０から出力された光強度情報に基づき前記演算処理を行う。
【０１１４】
記憶部７４は、種々のデータを一時記憶する機能を有し、例えばロックインアンプ６０から出力された光強度情報を、ｐ偏光の入射角度φと対応付けて記憶する。
【０１１５】
図８〜図１０は、光学測定装置１の変形例を示す図である。
【０１１６】
図８に示す光学測定装置１では、試料台６０とアパーチャ１４との間に凸レンズ１６を設けている。ここで、凸レンズ１６とアパーチャ１４間の距離は、凸レンズ１６の焦点距離ｆと一致する。従って、平行光である試料３０からの反射光は、アパーチャ１４の開口を通過して、第１の光検出器４０に入射する。一方、試料３０と凸レンズ１６間の距離ａは、凸レンズ１６の焦点距離ｆ以下となっており、試料３０からの散乱光は、アパーチャ１４により遮断される。また、図８に示す構成によれば、図６に示す構成と比べて、光検出器台６２の光路に沿った方向の長さを短くすることができる。
【０１１７】
図９に示す光学測定装置１では、光源１０と試料台６０との間にビームエクスパンダ１８を設けて、光源１０から出射された光のビーム径を大きくしている。試料３０に入射するｐ偏光のビーム径を大きくすることで、平行光である試料３０からの反射光は、凸レンズ１６によってより小さなスポットに集光されるため、図８に示す構成と比較してアパーチャ１４の開口をより小さくすることができ、試料３０からの散乱光の影響をより小さくすることができる。
【０１１８】
図１０に示す光学測定装置１では、チョッパー５０に代えて光変調器５１（例えば、光弾性変調器）が設けられ、チョッパー制御部５２に変えて信号発生器５３及び増幅器５５が用いられている。光変調器５１を用いることで、光源１０から出射された光の強度を、矩形波状ばかりでなく正弦波状にも変化させることができ、また、変調周波数を低周波から高周波まで自在に選択することができる。
【０１１９】
図６〜図１０は、粗面が気体に接触する第１ステップにおける構成である。第２ステップでは、前記透明プリズムを吸収係数の大きな前記液体を介して試料３０の粗面３２に圧着することで試料３０の粗面３２に前記液体を接触させること以外は、第１ステップと同じ構成で計測を行うことができる。
【０１２０】
試料３０と透明プリズムを接触させる手法の１例を図１１に示す。試料３０と透明プリズム１１０は、Ｖ溝ブロック１１１と台座１１２の間に設置され、ねじ１１３とばね１１４を用いて、試料３０、透明プリズム１１０、Ｖ溝ブロック１１１及び台座１１２が一体となって保持される。これらは、図１２に示すように、試料台６０の回転軸ＲＡを通る直線と粗面３２が一致するように調整される。ここでは、試料３０やそれを支持するＶ溝ブロック１１１などを試料台６０に設置する装置の図示を省略している。
【０１２１】
透明プリズムに与えられる条件は、図１３（Ａ）に示すように、入射面、反射面および出射面が鏡面であり、かつ、出射面と対峙する頂角δが、δ＜９０°である。
【０１２２】
図１３（Ｂ）に、透明ダブプリズムを示し、図１３（Ｃ）に、その他のプリズムを示す。いずれも透明プリズムに代わる光学部品であり、反射面と対峙する面が反射面と平行になっているため、図１１のＶ溝ブロックを用いずに、平行平板ブロックを用いて試料３０とそれに接触したプリズムを安定、かつ容易に保持することができるという特徴をもつ。
【０１２３】
３．測定方法
第１ステップの測定に先立って、入射光と試料面（試料３０の粗面３２）の角度を決定する初期設定を行う。まず、試料３０の粗面３２を含む無限平面内に、試料台６０の回転軸ＲＡを通る直線が含まれるように、試料３０を設置する。厳密には粗面は微細な凹凸を有するが、これを平面とみなしても、測定精度に影響を及ぼすことはない。
【０１２４】
試料３０が軽度な粗面を有する場合には、図１４（Ａ）に示すように、散乱光に混じって反射光の存在（図１４（Ａ）に示す画像の中央付近の明るい部分）が認められる。この場合には、図１５（Ａ）に示すごく一般的な方法で入射光の光軸と試料面の法線を一致させることができる。すなわち、レーザ光の直径とほぼ一致した開口をもつアパーチャを光源１０と試料３０の間に設け、試料３０からの反射光がこの開口を通過するように試料台６０の角度を調整すればよい。この状態を０度として、図１５（Ｂ）に示すように、試料台６０を回転軸ＲＡを中心に角度φだけ回転させれば、φが入射角度になる。このとき、試料３０からの反射光がアパーチャ１４及び検光子２２を介して第１の光検出器４０に入射するように光検出器台６２を回転軸ＲＡを中心に回転させるようにすると、入射角度φの場合における試料３０からの反射光の強度を測定することができる。
【０１２５】
また、試料３０が重度な粗面を有する場合には、図１４（Ｂ）に示すように、肉眼では散乱光と反射光を区別することはできない。この場合には、図１６に示すように、アパーチャと試料３０の間とビームスプリッタと第２の光検出器４２の間に、それぞれ凸レンズ１０１、１０２を設け、試料３０からの反射光を凸レンズ１０１を介してビームスプリッタにより反射させ、ビームスプリッタからの反射光を別の凸レンズ１０２を介して第２の光検出器４２に入射させる。第２の光検出器４２によって検出された光強度が最大になるように、試料台６０の角度を調整することで、入射光の光軸と試料面の法線を一致させることができる。
【０１２６】
以上の初期設定が終了したら、初期設定用のアパーチャや凸レンズを光路から外して第1ステップの測定を行う。すなわち、試料台６０を回転させることでｐ偏光の入射角度φを変化させ、且つ光検出器台６２を回転させて、第１の光検出器４０により、試料３０の粗面３２で反射した反射光の強度ＩＲを測定する。このとき、光源１０から出射された光の強度Ｉｉも第２の光検出器４２により測定し、次式の規格化されたパワー反射率Ｒｐを算出する。
【０１２７】
【数３２】
2012052998.tif 000035
【０１２８】
反射光強度を入射光強度で割ることにより、入射光強度の変動をキャンセルすることができ、パワー反射率Ｒｐの測定精度を向上させることができる。そして、パワー反射率Ｒｐが最小になるｐ偏光の入射角度φｍｉｎを求め、入射角度φｍｉｎに基づき、気体が接触した粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓ（固体と気体からなる混合層の屈折率）を算出する。
【０１２９】
第２ステップの測定に先立って、まず、透明プリズムと大きな吸収係数をもつ液体の屈折率を予め測定しておく。
【０１３０】
透明プリズムの屈折率測定に最も適した方法は、従来の最小偏角法であり、その測定方法はよく知られているため、ここではその説明を省略する。
【０１３１】
次に、図１７を用いて、吸収係数の大きな液体の屈折率ｎｉを測定する手法について説明する。前記液体を容器に入れ、前記透明プリズムで蓋をする。このとき、液体と基板の間に空気が入らないように、液体と透明プリズムを完全に接触させる。図１１と同様に台座とＶ溝ブロックで透明プリズムと容器を軽く圧着し、これを図６〜図１０に示すいずれかの光学系に、試料（液体）の表面を含む無限平面内に試料台６０の回転軸ＲＡを通る直線が含まれるように、試料３０を設置する。
【０１３２】
そして、第２ステップの測定手順で測定すれば、前記液体の屈折率ｎｉを求めることができる。すなわち、反射光の強度が最小になる入射角度をξｍｉｎ（図１７参照）とすれば、式（２４）が成立する場合には、次式が近似的に成り立つ。
【０１３３】
【数３３】
2012052998.tif 000036
【０１３４】
また、透明プリズムと屈折率ｎｓの気体（空気）との間には、次式のスネルの法則が成立する。
【０１３５】
【数３４】
2012052998.tif 000037
【０１３６】
ここで、φgは、図１７に示すように屈折角度である。
【０１３７】
式（３２）、式（３３）より、吸収係数の大きな液体の屈折率ｎｉは、次式により求めることができる。
【０１３８】
【数３５】
2012052998.tif 000038
【０１３９】
ここで、δは、図１７に示すように、透明プリズムの出射面と対峙する頂角である。
【０１４０】
前記透明プリズムと前記液体の屈折率測定が終了したら、試料３０である粗面固体に前記液体を十分に垂らし、透明プリズムを粗面に密着させる。固体と透明プリズムを図１１に示す台座とＶ溝ブロックで軽く圧着し、試料３０の粗面３２を含む無限平面内に試料台６０の中心ＲＡを通る直線が含まれるように、試料３０を設置する。つぎに図６〜図１０に示すいずれかの光学系にセットし、第１ステップと同様の測定手順で測定すれば、前記液体に接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃiを求めることができる。すなわち、反射光の強度が最小になる入射角度φi（図５参照）を測定し、式（２７）に代入すれば、前記液体に接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉを求めることができる。
【０１４１】
本実施形態では、透明プリズムとしてアクリル製プリズムを用いた。また、大きな吸収係数をもつ液体として、インクジェット式プリンターに用いられる黒色インク液を用いた。
【０１４２】
４．測定結果
図１８及び表２に、本実施形態の光学測定装置及び光学測定方法における第１ステップでの測定結果を示す。ここでは、図６に示す光学測定装置１において、試料としてアズカットのLiTaO3結晶（ＬＴ結晶）を用い、光源として632.8nm波長のＨｅ−Ｎｅレーザを用いて測定を行った。
【０１４３】
図１８に、軽度の粗面を有するＬＴ結晶のパワー反射率Ｒｐと入射角度φ１との関係を示す。これらの測定結果から得られる入射角度φｍｉｎに基づいて、軽度の粗面を有するＬＴ結晶の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓ（粗面を固体（結晶）と気体（空気）の混合層とみなしたときの混合層の屈折率）を求めた。測定結果を表２に示す。
【０１４４】
【表２】
2012052998.tif 000039
【０１４５】
次に図１９及び表３に本実施形態の光学測定装置及び光学測定方法における第２ステップでの測定結果を示す。ここでは、第１ステップでの測定結果と同様に図６に示す光学測定装置１において、試料として軽度粗面のＬＴ結晶を用い、光源として632.8nm波長のＨｅ−Ｎｅレーザを用いて測定を行った。
【０１４６】
図１９に、軽度の粗面を有するＬＴ結晶のパワー反射率Ｒｐと入射角度φiとの関係を示す。この測定結果から得られる出射光が最小になる入射角度φ’ｍｉｎ＝52.7°に基づいて、軽度の粗面を有するＬＴ結晶の前記黒色インク液に接触した粗面の見掛けの屈折率ｎｃｉ（粗面を固体（結晶）と黒色インク液の混合層とみなしたときの混合層の屈折率）を求めた。測定結果を表３に示す。
【０１４７】
【表３】
2012052998.tif 000040
【０１４８】
表２及び表３に示す見掛けの屈折率ｎｃｓ、ｎｃｉより、ＬＴ結晶の屈折率ｎｍと、混合層における固体と気体の体積比γを求めた。測定結果を表４に示す。
【０１４９】
【表４】
2012052998.tif 000041
【０１５０】
公表されているＬＴ結晶の常光線屈折率は、実験と同じ632.8nmでは、2.1774であることが良く知られている（K. -H. Hellwege, Editor in chief, LANDOLT BOERNSTEIN, Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, New Series, Group III: Crystal and Solid State Physics, Vol.11, Elastic, Piezoelectric, Pyroelectric, Piezooptic, Electrooptic Constants, and Nonlinear Dielectric Susceptibilities of Crystals (Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York 1979) p.616.を参照）。表４の結果は、公表値より、０．７５％ほど小さいだけである。また、空気と接触した粗面ＬＴ結晶の体積比γの測定値は、０．２３０であった。表２の結果とＬＴ結晶の公知の屈折率（２．１７７４）とを用いて求めた前記体積比γは、０．２４１であり、両者の差異（４．６％）は小さかった。これらの結果は、本実施形態の光学測定装置及び光学測定方法が、粗面を有する固体試料の屈折率ｎｍ及び体積比γを高精度に測定できることを示している。
【０１５１】
本発明の技術範囲は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更を加えることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１５２】
高価な物質、化石、美術品など加工の許されない試料の屈折率測定や、化粧品（ファンデーションやパウダー）の定量的光学評価などに利用することができる。また、粗面の屈折率を正確に知ることが出来るため、分光画像処理で多用されるフォンモデル（三宅洋一,「分光画像処理入門」,東京大学出版会  2006，pp.37-61.を参照）の解析に利用することができる。このモデルは、コンピュータグラフィックス（ＣＧ）技術に繋がっているため、ＣＧ画像やアニメーションなどの高画質化に寄与できる。
【符号の説明】
【０１５３】
１０  光源、１２  ビームスプリッタ、１４  アパーチャ、１６  凸レンズ、１８  ビームエクスパンダ、２０  偏光子、２２  検光子、３０  試料、３２  粗面、３３  粗面の法線、４０  第１の光検出器、４２  第２の光検出器、５０  チョッパー、５１  光変調器、５２  チョッパー制御部、５３  信号発生器、５４  ロックインアンプ、５５  増幅器、６０  試料台、６１  第１の回転機構、６２  光検出器台、６３  第２の回転機構、７０  演算装置、７２  演算処理部、７４  記憶部、１００  混合層からの最初の反射光線、１０１  凸レンズ、１０２  凸レンズ、１１０  透明プリズム、  １１１  Ｖ溝ブロック、１１２  台座、１１３  ねじ、１１４  ばね
【図２】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図１】
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【図３】
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【図１４】
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