(57)【要約】      （修正有）【課題】研磨対象物の表面を高精度に平坦化する。【解決手段】研磨面が、回転中心位置を含み、Ｌ（ｘ）＝０を満たす第１領域と、第１領域と前記研磨面の外周線との間で、かつ第１領域と接する、０．６≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）０．６≦１を満たす第２領域と、第２領域と前記外周線との間で、かつ第２領域と接する、０．４≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）＜０．６を満たす第３領域と、第３領域と外周線との間で、かつ外周線と接する、０．８≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）≦１を満たす第４領域とを備える研磨用工具を提供する。【選択図】図４
2012176446.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
研磨面を備え、前記研磨面の中央に位置する回転中心位置を通る回転軸の周りに前記研磨面が回転する研磨用工具であって、
前記研磨面は、研磨する対象体に当接する当接部と、前記回転中心位置を含み、前記対象体と当接しない凹部とを備え、
前記研磨面における任意位置から前記回転中心位置までの距離をｘ（ｍ）とし、
前記回転中心位置を中心とした、前記任意位置を通る仮想円の円周長をＲ（ｘ）（ｍ）とし、
前記仮想円の円周のうち前記当接部を通る部分の、前記仮想円の合計円周長をＬ（ｘ）（ｍ）としたとき、
前記研磨面は、
前記回転中心位置を含み、Ｌ（ｘ）＝０を満たす第１領域と、
前記第１領域と前記研磨面の外周線との間で、かつ前記第１領域と接する、０．６≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）０．６≦１を満たす第２領域と、
前記第２領域と前記外周線との間で、かつ前記第２領域と接する、０．４≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）＜０．６を満たす第３領域と、
前記第３領域と前記外周線との間で、かつ前記外周線と接する、０．８≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）≦１を満たす第４領域とを備えることを特徴とする研磨用工具。
【請求項２】
前記第３領域と前記第４領域との間で、かつＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値がｘの増加に伴って増加する第５領域をさらに備えることを特徴とする請求項１記載の研磨用工具。
【請求項３】
前記第２領域が、０．９≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）≦１を満たすことを特徴とする請求項１または２記載の研磨用工具。
【請求項４】
前記第３領域に、前記仮想円の円周に沿って分散した複数の凹部を備えることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の研磨用工具。
【請求項５】
前記第２領域がＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）≦１を満たし、前記第１領域の前記凹部と、前記第３領域の前記凹部とが、前記第２領域を介して分離されていることを特徴とする請求項４記載の研磨用工具。
【請求項６】
前記凹部の形状および配置が、前記回転中心位置に関して回転対称の関係にあることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の研磨用工具。
【請求項７】
前記回転中心位置を中心とした前記研磨面の半径をｒとしたとき、
前記第１領域における前記距離ｘは０＜ｘ≦０．２ｒであり、
前記第２領域における前記距離ｘは０．２ｒ＜ｘ≦０．３ｒであり、
前記第３領域における前記距離ｘは０．８５ｒ＜ｘ≦ｒであることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の研磨用工具。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、研磨用工具に関する。
【背景技術】
【０００２】
金属製品やセラミック製品等の製造過程では、表面の平坦化および鏡面化のために研磨加工が行われる。このような研磨加工では、例えば、特許文献１に示されているように、砥石等の研磨用工具と研磨対象物との間に研磨用の砥粒と液体とを有するスラリーを供給し、砥石を回転させて、研磨対象物の表面（以下、「被研磨面」ともいう。）を研磨する。特許文献１では、研磨対象物における研磨後の表面をより高精度に平坦化するため、研磨後の表面に凹溝を形成するとともに、この凹溝の少なくとも一部を研磨用工具の中心軸に対して深さ方向に傾斜させた構成が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−１１８９９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
通常一般的に行われる研磨では、図１０（ａ）に示すように、研磨対象物１１０の研磨する対象範囲（図１０（ａ）のＳ１）を全て含む広い領域Ｓ２にわたって、研磨用工具１２０の研磨面１２２を摺接移動させて行われる。上記特許文献１も、このように、研磨対象物１１０の研磨する対象範囲Ｓ１を全て含む広い領域Ｓ２全体にわたって、研磨用工具１２０を摺接移動されて行われている。図１１は、特許文献１に示されている研磨用工具の一例である研磨用工具１２０の研磨面１２２について示す平面図である。研磨用工具１２０では、研磨面１２２に格子状に配置された複数の溝１２３を備えている。
【０００５】
特許文献１に記載された研磨用工具は、図１０（ａ）に示すような場合には、比較的平坦度の高い研磨面を得ることができる。しかし、研磨工程は、図１０（ｂ）に示すように、研磨対象物の一面に凹部１３０を形成するように行われる場合もある。このような研磨工程では、研磨対象範囲Ｓ１が凹部１３０の底面１３２となる。この場合、研磨対象範囲Ｓ２より広い範囲で研磨用工具１２０を移動させて摺接させることができない。この場合、研磨用工具の移動範囲が凹部１３０の側面１３４によって制限されて、研磨用工具１２０の移動範囲Ｓ２は研磨対象範囲Ｓ１と一致して狭く、凹部１３０の底面１３２と、研磨用工具１２０の研磨面１２２との当接状態に分布が生じ易い。図１０（ｃ）は、図１０（ｂ）に示すような、特許文献１に記載された格子状の溝を研磨面に備える研磨用工具を用いて研磨した場合の、研磨対象範囲Ｓ２の実際の断面形状である。このように、従来の研磨用工具１２０を用いて研磨を行っても、図１０（ｂ）に示す場合では、図（ｃ）に示すように研磨対象範囲Ｓ１（凹部１２０の底面１２２の平坦度は比較的低くなってしまうという課題があった。本願は、かかる課題を解決することを目的になされたものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本願は、研磨面を備え、前記研磨面の中央に位置する回転中心位置を通る回転軸の周りに前記研磨面が回転する研磨用工具であって、前記研磨面は、研磨する対象体に当接する当接部と、前記回転中心位置を含み、前記対象体と当接しない凹部とを備え、前記研磨面における任意位置から前記回転中心位置までの距離をｘ（ｍ）とし、前記回転中心位置を中心とした、前記任意位置を通る仮想円の円周長をＲ（ｘ）（ｍ）とし、前記仮想円の円周のうち前記当接部を通る部分の、前記仮想円の合計円周長
をＬ（ｘ）（ｍ）としたとき、前記研磨面は、前記回転中心位置を含み、Ｌ（ｘ）＝０を満たす第１領域と、前記第１領域と前記研磨面の外周線との間で、かつ前記第１領域と接する、０．６≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）０．６≦１を満たす第２領域と、前記第２領域と前記外周線との間で、かつ前記第２領域と接する、０．４≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）＜０．６を満たす第３領域と、前記第３領域と前記外周線との間で、かつ前記外周線と接する、０．８≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）≦１を満たす第４領域とを備えることを特徴とする研磨用工具を提供する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の一態様による研磨用工具によれば、研磨対象物の表面を高精度に平坦化することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の研磨用工具の一実施形態について説明する図であり、（ａ）は研磨用工具の概略斜視図、（ｂ）は研磨用工具を用いて研磨工程を行っている状態を示す概略斜視図、（ｃ）は（ｂ）に対応する概略断面図である。
【図２】図１に示す研磨用工具を研磨装置に装着して行う研磨工程の一例について説明する概略断面図である。
【図３】(ａ)および（ｂ）は、被研磨面における研磨用工具の軌跡を示す概略上面図である。
【図４】（ａ）は図１に示す研磨用工具の研磨面を示す概略平面図であり、（ｂ）は研磨用工具の研磨面近傍を拡大して示す断面図である。
【図５】（ａ）は、図４に示す研磨用工具を用いて研磨を行った後の、対象体の被研磨面近傍の断面形状について、計算によって求めた値を示すグラフである。（ｂ）は、図４に示す研磨用工具を用いて研磨を行った際の、対象体の研磨面近傍の断面形状の実測値を示している。
【図６】（ａ）および(ｂ)は、図５（ａ）に示す計算値の算出について説明するための図である。
【図７】（ａ）〜（ｄ）は、図６(ａ)の研磨用工具とは異なる形状の研磨用工具について、研磨後の被研磨面の形状を計算によって求めた結果を示すグラフである。
【図８】（ａ）〜（ｄ）は、図６(ａ)の研磨用工具とは異なる形状の研磨用工具について、研磨後の被研磨面の形状を計算によって求めた結果を示すグラフである。
【図９】（ａ）〜（ｃ）は、図６(ａ)の研磨用工具とは異なる形状の研磨用工具について、研磨後の被研磨面の形状を計算によって求めた結果を示すグラフである。
【図１０】研磨用工具を用いた研磨工程について説明する図である。
【図１１】従来の研磨用工具の一例である研磨用工具の研磨面について説明する概略平面図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。
【００１０】
本発明の一実施形態に係る研磨用工具について説明する。図１は、本発明の研磨用工具１について説明する図であり、（ａ）は研磨用工具１の概略斜視図、（ｂ）は研磨用工具１を用いて研磨工程を行っている状態を示す概略斜視図、（ｃ）は（ｂ）に対応する概略断面図である。
【００１１】
本実施形態の研磨用工具１は、対象体Ｔの表面を研磨する本体２を有する。本体２は、研磨する対象体Ｔの被研磨面に対向する円形状の研磨面４を有する。本体２は、回転軸３によって回転駆動力が伝えられ、回転軸３とともに回転する。本実施形態では、研磨用工具１は、研磨面４の中央に位置する回転中心位置Ｏを通る回転軸Ｃの周りに研磨面４が回
転するとともに、研磨面４を含む仮想面Ｉに沿って移動して、対象体Ｔを研磨する。図１（ｂ），（ｃ）では、対象体Ｔの表面に底面１２を備えるホール部２０を形成する状態について示している。
【００１２】
図２は、研磨用工具１を研磨装置５０に装着して行う研磨工程について説明する概略断面図である。研磨装置５０は、研磨用工具１と対象体Ｔを支持する支持台６と、対象体Ｔの被研磨面上に研磨用流体を供給する供給部Ｓｐと、回転軸３に回転駆動力を伝える駆動力伝達部Ｒｔとを有する。
【００１３】
上述の研磨用工具１を用いた研磨方法は、対象体Ｔの被研磨面上に本体２を設置する工程と、対象物Ｔの被研磨面上に研磨用流体Ｆを供給する工程と、研磨用流体Ｆを供給しながら本体２を回転させて研磨を行う工程とを有している。研磨用流体Ｆには、砥粒が分散している。研磨用治具１の研磨面４と、対象体Ｔの被研磨面は、研磨用流体Ｆを介して摺動し、被研磨面が研磨される。本体２は、回転軸３とともに回転すると共に、研磨面４の中央に位置する回転中心が例えば、図３（ａ）または図３（ｂ）に示すように、被研磨面上を軌跡３２として移動する。図３（ａ）では、研磨用工具１の本体２の回転中心は、始点２２ａから螺旋状の軌跡３２を描きながら終点３２ｂへ移動する。図３（ｂ）では、本体２の回転中心は、始点３２ａから終点３２ｂまで屈曲しながら移動する。
【００１４】
図４は、研磨用工具１についてより詳細に示す図である。図４（ａ）は研磨用工具１の研磨面４を示す図であり、図４（ｂ）は研磨用工具１の研磨面４近傍を拡大して示す断面図である。
【００１５】
研磨用工具１は、研磨面４に、対象体Ｔに当接する当接部３０と、当接しない凹部３４とを備えている。研磨用工具１では、回転中心位置を含む中央位置に配置された１つの凹部３４に加え、それぞれ略同一形状の凹部３４が、研磨面４の外周方向に沿って、等間隔で離間して４つ配置されている。研磨用工具１では、凹部３４は複数に分離されているが、後述する下記条件を満たす範囲において、凹部３４の個数、配置、形状等は、特に限定されない。研磨用工具１では、研磨面４における任意位置の回転中心位置Ｏからの距離をｘ（ｍ）とし、回転中心位置Ｏを中心とした、任意位置を通る仮想円の円周長をＲ（ｘ）（ｍ）とし、仮想円Ｄの円周のうち当接部３０を通る部分Ｐは、Ｐ１〜Ｐ４の４つ存在することになる。仮想円の全周にわたる合計の長さをＬ（ｘ）（ｍ）としたとき、本実施形態では、この合計長さＬ(ｘ)(ｍ)は、Ｐ１〜Ｐ４それぞれの周方向に沿った長さの合計となる。
【００１６】
研磨用工具１では、研磨面４が、回転中心位置Ｏを含み、Ｌ（ｘ）＝０を満たす第１領域Ａ１と、第１領域Ａ１よりも研磨面４の外周線Ｅに近い側に配置されて第１領域Ａ１と接する、０．６≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）を満たす第２領域Ａ２と、第２領域Ａ２よりも外周線Ｅに近い側に配置されて第２領域Ａ２と接する、０．４≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）＜０．６を満たす第３領域Ａ３と、第３領域Ａ３よりも外周線Ｅに近い側に配置されて外周線Ｅと接する、０．８≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）≦１を満たす第４領域Ａ４とを備えている。かかる特徴を備える研磨用工具１は、研磨した後のホール部２０の底面１２を、比較的高い平坦度とすることができる。なお、図４では、回転中心位置Ｏを中心とした研磨面４の内接円の半径をｒとしたとき、距離ｘ＝０．５ｒを満たす仮想円Ｅ１を例として図示している。
【００１７】
図４に示す例では、より詳しくは、第２領域Ａ２および第４領域Ａ４において、（Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ））＝１とされている。当接部が存在しない第１領域Ａ１に接するように第２領域Ａ２を設けることで、第２領域Ａ２と第１領域Ａ１との境界部分に、第２領域Ａ２の当接部のエッジ部３６が配置される。このエッジ部３６は、研磨する対象であるホール部２０の底面２２の研磨速度を比較的高くするとともに、ホール部２０の底面２２に、ス
ラリーが部分的に滞留することを抑制し、底面２２の研磨状態の分布を抑制する。このようにスラリーの滞留抑制効果を高くする点で、第２領域Ａ２は、０．９≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）を満たすことが好ましい。なお、第４領域Ａ４についても同様の効果を有し、第４領域Ａ４の当接部のエッジ部３８を備えることで、第４領域Ａ４に対応する部分でのスラリーの滞留を抑制し、底面２２の平坦性を高くすることができる。
【００１８】
また、本実施形態の研磨用工具１では、第３領域Ａ３と第４領域Ａ４との間に配置された、Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値がｘの増加に伴って増加する第５領域Ａ５をさらに備えている。第５領域Ａ５では、Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値がｘの増加に伴って増加しているので、０．４≦Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）＜０．６を満たす第３領域Ａ３に溜まったスラリーは、第４領域Ａ４の側へと比較的移動し易くなっている。研磨用工具１では、余分なスラリーに起因した研磨ムラが抑制されている。
【００１９】
本実施形態の研磨用工具１では、研磨面の任意位置における上記仮想円において、上記仮想円と研磨面との交線が複数の部分円弧に分割されており、部分円弧それぞれがいずれも略同一の長さとされている。これにより、研磨面にかかる圧力の分布を、回転方向に沿って高精度に均一化することができ、研磨後の研磨面の平坦性をより高くすることができる。また、研磨用工具１では、各部分円弧同士の離間距離が、上記仮想円の全周にわたって略同一とされている。これによっても、研磨面にかかる圧力の分布が、回転方向に沿って高精度に均一化することが可能となっている。
【００２０】
また、本実施形態の研磨用工具１では、第３領域Ａ３の全体で、Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値が０．５と一定の値になっている。加えて、上述の各部分円弧それぞれがいずれも略同一の長さとされているとともに、各部分円弧同士の離間距離が、上記仮想円の全周にわたって略同一とされているので、第３領域における当接部３０は凹部３４との境界部分に、研磨面４の半径方向に沿った半径方向エッジ部３５を備えている。この半径方向エッジ部３５を被研磨面との当接部分では、被研磨面に対してした比較的高い圧力がかかり、この半径方向エッジ部３５に垂直な方向に沿って半径方向エッジ部３５が摺動することで、被研磨面が比較的高い研磨速度で研磨されるとともに、被研磨面の平坦度が比較的高くされている。すなわち、図４に示すとおり、研磨用工具１では、第３領域Ａ３に、仮想円の円周に沿って分散した複数の凹部３４を備え、凹部３４の形状および配置が、回転中心位置に関して回転対称の関係にある。このため、回転中心軸周りに研磨面を回転させて行う研磨において、被研磨面に対する応力の分布等が円周方向に均等化され、安定した研磨状態を維持することができる。
【００２１】
なお、本実施形態の研磨用工具１では、回転中心位置を中心とした研磨面の内接円の半径をｒとしたとき、第１領域Ａ１において、距離ｘが０＜ｘ≦０．２ｒを満たし、第２領域Ａ２においては、前記距離ｘが０．２ｒ＜ｘ≦０．３ｒを満たし、第３領域Ａ３においては、距離ｘが０．８５ｒ＜ｘ≦１．０ｒを満たしている。距離ｘの範囲をこのような範囲に設定することで、研磨面の表面が高精度に平坦化されることを、シミュレーションによって本願発明者が確認している。
【００２２】
図５（ａ）は、図４に示す研磨用工具１を用いて研磨を行った後の、対象体Ｔの被研磨面近傍の断面形状について、計算によって求めた値を示している。また、図５（ｂ）は、図４に示す研磨用工具１を用いて研磨を行った際の、対象体Ｔの研磨面近傍の断面形状の実測値を示している。図５(ａ)に示す縦軸の数値は、数値シミュレーションにおいて用いた数値であり、図５(ａ)に示す縦軸の縮尺と、図５（ｂ）に示す座標軸における縦軸の縮尺とは、ほぼ一致させて示している。
【００２３】
図５（ｂ）に示す断面形状は、以下の研磨条件で研磨した際の断面形状である。研磨用
工具１の本体２としては、密度が約０．７８ｇ／ｃｍ３、ＩＳＯ７６１９にて規定されているショア硬度Ａが約９３度のウレタン製の本体２を用い、本体２の研磨面４の直径は約４０ｍｍであった。また、研磨用流体Ｆに混ぜる砥粒として平均粒径が約３μｍのアルミナを用いた。本体２の研磨面４の回転数を約２１３ｒｐｍで回転させながら、約２ｋｇ重の荷重をかけた状態で、研磨用工具１を直線状に往復運動させた。この直線運動における研磨用工具１の移動速度は５００ｍｍ／ｍｉｎとし、加工時間、すなわち移動させている時間を計２８分間とした。
【００２４】
なお、図５（ａ）に示す断面形状の計算値は、いわゆるプレストンの式を用いて計算している。図６（ａ）および(ｂ)は、図５（ａ）に示す計算値の算出について説明する図である。図６（ａ）は、研磨用工具１の研磨面４における、上記Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値の分布を示している。図６（ｂ）は、研磨用工具１の回転軸Ｃを移動させることなく、回転軸Ｃ周りに研磨用工具１を回転させたのみの状態における、被研磨面Ｔｓの研磨量の計算方法について説明するための図である。図６（ｂ）に示すように、研磨面４における回転中心Ｏに対応する被研磨面Ｔｓを原点とし、被研磨面Ｔｓの座標位置（ｘ，ｙ）における研磨量Ｇ（ｘ，ｙ）は、下記式（１）で表されたプレストンの式によって求めることができる。
【００２５】
【数１】
2012176446.tif 000003
【００２６】
ここで、Ａ：比例定数、Ｆ：単位面積当りの加圧力、Ｓ：回転速度、である。Ａの比例定数は、研磨用工具１の本体２の材質や、被研磨面の材質等によって決まる定数である。回転軸Ｃ周りに回転しながら、回転軸ＣをＹ軸方向に沿って移動させて往復直線運動させた際の研磨量Ｇ（ｘ）を求めるには、このプレストンの式について、下記式（２）に、Ｙ軸方向に沿った移動量に対応する分だけＹ方向に積分することで求めることができる。
【００２７】
【数２】
2012176446.tif 000004
【００２８】
ここで、Ｇ（ｘ）：回転軸Ｃ周りに回転しながら、回転軸ＣをＹ軸方向に沿って移動させて往復直線運動させた場合の研磨量である。
【００２９】
図５（ａ）と図５（ｂ）とを比較してわかるように、プレストンの式に基いた研磨形状の計算値は、実際の研磨後の形状データによく対応しており、従来の研磨用工具を用いた場合の研磨後形状（図１０参照）と比較して、ホール部２２の底面の形状が平坦となっている。研磨用工具１を用いることで、研磨面の形状を高精度に平坦化することができる。
【００３０】
本願記載の研磨用工具は、上記計算による本願発明者の試行錯誤によって、研磨後の形状を平坦化できる条件を本願発明者が全く新たに見出すことでなされたものである。
【００３１】
図７（ａ）〜（ｄ）は、上記実施形態の研磨用工具とは異なる形状の研磨用工具について、研磨後の被研磨面の形状を計算によって求めた結果である。なお、図７〜図９に示す各グラフにおける縦軸の数値は、計算に用いたパラメータの値であり、各図における縦軸の縮尺は、図３（ｂ）に示す実測値の縮尺に対応している。図７（ａ）〜（ｄ）に示す計算結果では、研磨用工具の形状のうち、上記第３領域Ａ３におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値が異なっている。図７（ａ）では第３領域Ａ３におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は０．３であり、図７（ｂ）では第３領域Ａ３におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は０．４であり
、図７（ｃ）では第３領域Ａ４におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は０．６であり、図７（ｄ）では第３領域Ａ３におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は０．７である。図７に示すように、第３領域Ａ３におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は、研磨後の形状に影響を与える。この第３領域Ａ３におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値が、０．４以上０．６以下の範囲では、研磨面の平坦度が充分に高い。
【００３２】
また、図８（ａ）〜（ｄ）は、上記実施形態の研磨用工具とは異なる形状の研磨用工具について、研磨後の被研磨面の形状を計算によって求めた結果である。まず、図８（ａ）〜（ｄ）に示す計算結果では、上記第５領域Ａ５を有していない点で、上記実施形態の研磨用工具１とは異なっている。図８（ａ）〜（ｄ）では、第５領域Ａ５に対応する範囲では、Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値が、第４領域Ａ４と同じ値となっている。図８（ｄ）に示す計算結果は、この第５領域Ａ５を有しないという点のみで、上記研磨用工具１の形状とは異なっておいる。また、図８（ａ）〜（ｃ）に示す計算結果では、研磨用工具の形状のうち、上記第４領域Ａ４におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値についても、研磨用工具１とは異なっている。図８（ａ）では第４領域Ａ４におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は０．７であり、図８（ｂ）では第４領域Ａ４におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は０．８であり、図８（ｃ）では第４領域Ａ４におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は０．９である。
【００３３】
図８に示すように、第４領域Ａ４におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は、計算上は、研磨後の形状に大きな影響を与えていない。しかしながら、第４領域におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値が１．０に近い部分では、余分なスラリーが被研磨面と研磨面との間隙に浸入し難く、研磨後の被研磨面の平坦性を高いことを本願発明者は確認している。第４領域においては、Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値が０．９以上であることが好ましい。また、特に図８（ｄ）と図５（ａ）とを比較すると明らかなように、第３領域Ａ３と第４領域Ａ４との間に、Ｌ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値がｘの増加に伴って増加する第５領域Ａ５をさらに備えることが、被研磨面の平坦度を高くする上で好ましい。
【００３４】
また、図９（ａ）〜（ｃ）は、上記実施形態の研磨用工具とは異なる形状の研磨用工具について、研磨後の被研磨面の形状を計算によって求めた結果である。図９（ａ）〜（ｃ）に示す計算結果では、研磨用工具の形状のうち、上記第２領域Ａ２におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値が異なっている。図９（ａ）では第２領域Ａ２におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は０．７であり、図９（ｂ）では第２領域Ａ２におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は０．８であり、図９（ｃ）では第２領域Ａ２におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は０．９である。図９に示すように、計算上では、第２領域Ａ２におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値は、研磨後の形状に大きく影響を与えない。しかしながら、この第２領域Ａ２は、上述したスラリー排除の効果を有しており、この第２領域Ａ２におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値が０．９以上の場合、実際の研磨におけるスラリー滞留抑制の効果が大きく、平坦度を高められることを、本願発明者が確認している。
【００３５】
第２領域Ａ２におけるＬ（ｘ）／Ｒ（ｘ）の値が０．９以上である研磨用工具を用いることで、研磨を行う際に、研磨用工具１の研磨面４と対象体Ｔの被研磨面Ｔｓとの間に研磨用流体Ｆが滞留することを抑制することができる。よって、研磨用流体Ｆ中の砥粒Ｇが沈降して被研磨面に不均一に堆積するといったことを抑制することができる。従って、砥粒Ｇが枯渇せず、砥粒Ｇが滞留することも抑制され、砥粒Ｇが被研磨面Ｔｓ上により均一に広がるために、被研磨面Ｔｓ全体をより高い精度で平坦化することができる。
【００３６】
本実施形態では、研磨対象面に研磨用工具を部分的に摺接させて対象体を研磨する、いわゆるポットホールを例に説明しているが、本発明の研磨用工具を用いた研磨は、いわゆるポットホール研磨のみに限定されない。また、上記実施形態ではウレタンを用いたが、研磨用工具１の本体の材質についても特に限定はされず、研磨用工具の形状や大きさ、対
象体の材質等も特に限定はされない。本発明は上記実施例に限定されるものでなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【００３７】
１、１２０  研磨用工具
２  本体
３  回転軸
４  研磨面
１２  底面
２０  ホール部
３０  当接部
３２  軌跡
３２ａ  始点
３２ｂ  終点
３４  凹部
３５、３６  エッジ部
１１０  研磨対象物
１２２  研磨面
１３０  凹部
１３２  底面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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