(57)【要約】【課題】個別ＶＱＣ方式を用いた電力系統の電圧値が運用制約範囲の上限および下限の少なくとも一方を超えることを低減する。【解決手段】個別ＶＱＣ装置４０１は、検出された５００ｋＶ母線１０１の電圧値を用いて、電力系統１０における目的関数の最適解を決定する。個別ＶＱＣ装置４０１は、最適解を用いて個別電圧無効電力制御を行なう。個別ＶＱＣ装置４０１は、通信インターフェイスを用いて最適解を全系ＶＱＣ装置３０１に送信する。目的関数は、電力系統１０における電圧に関する運用制約の範囲内の中間値に対する、最適解の解候補に応じた電力系統１０の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の母線で互いに接続された第１の電力系統と第２の電力系統とに対して、電圧無効電力制御を行なう制御システムであって、
前記第１の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう第１の制御装置と、
前記第２の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう第２の制御装置とを備え、
前記第１の制御装置は、
前記第１の電力系統の第１の目的関数と、前記第１の目的関数の値を最小とする第１の最適解を複数の解候補を探索することにより決定する第１のプログラムとを格納した第１のメモリと、
前記第１のプログラムを実行するための第１のプロセッサと、
前記第２の制御装置と通信するための第１の通信インターフェイスと、
前記第１の母線の電圧値を検出するための電圧検出器とを含み、
前記第２の制御装置は、
前記第２の電力系統の第２の目的関数と、前記第２の目的関数の値を最小とする第２の最適解を複数の解候補を探索することにより決定する第２のプログラムとを格納した第２のメモリと、
前記第２のプログラムを実行するための第２のプロセッサと、
前記第１の制御装置と通信するための第２の通信インターフェイスとを含み、
前記第１のプロセッサは、
前記検出された電圧値を用いて前記第１のプログラムを実行することにより前記第１の最適解を決定し、
前記第１の最適解を用いて前記第１の電力系統に対する電圧無効電力制御を行ない、
前記第１の通信インターフェイスを用いて前記第１の最適解を前記第２の制御装置に送信し、
前記第２のプロセッサは、
前記第２の通信インターフェイスを用いて前記第１の最適解を受信し、
前記受信した第１の最適解を用いて前記第２のプログラムを実行することにより前記第２の最適解を決定し、
前記第２の最適解を用いて前記第２の電力系統に対する電圧無効電力制御を行ない、
前記第１の目的関数は、前記第１の電力系統における電圧に関する運用上の予め定められた範囲内の予め定められた値に対する、前記第１の最適解の解候補に応じた前記第１の電力系統の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む、制御システム。
【請求項２】
前記第１の電力系統は、前記第１の母線と第２の母線とに接続されたタップ付き変圧器を含み、
前記タップ付き変圧器は、前記第１の母線の電圧を降圧して、当該降圧した電圧の電力を前記第２の母線に出力し、
前記第１の制御装置と前記第２の制御装置とは、前記タップ付き変圧器のタップ位置を変更可能であり、
前記第２の目的関数は、
前記タップ位置の変更回数に基づく項と、
前記第１の最適解に応じた前記第２の母線の電圧値に対する、前記第２の最適解の解候補に応じた前記第２の母線の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む、請求項１に記載の制御システム。
【請求項３】
前記第１の目的関数における前記加算項および前記第２の目的関数における前記加算項のうち少なくともいずれかは、独立変数の値が大きくなるほど従属変数の値が大きくなる関数である、請求項２に記載の制御システム。
【請求項４】
前記第１の目的関数における前記加算項および前記第２の目的関数における前記加算項は、シグモイド関数で示される、請求項３に記載の制御システム。
【請求項５】
前記予め定められた値は、前記予め定められた範囲における上限値と下限値との平均値である、請求項１から４のいずれか１項に記載の制御システム。
【請求項６】
前記第１の電力系統は、複数の変電所を含み、
前記第１の最適解は、各前記変電所についての制御量を含み、
前記予め定められた値は、前記変電所毎に定められており、
前記第１の目的関数に含まれる前記加算項は、前記変電所についての前記予め定められた値に対する、当該変電所の前記制御量に応じた当該変電所の出力電圧についての偏差を、前記複数の変電所のうち予め指定された変電所毎に足し合わせた関数である、請求項１から５のいずれか１項に記載の制御システム。
【請求項７】
電力系統に対して個別電圧無効電力制御を行なう制御装置であって、
前記電力系統の目的関数と、前記目的関数の値を最小とする最適解を複数の解候補を探索することにより決定するプログラムとを格納したメモリと、
前記プログラムを実行するためのプロセッサと、
前記電力系統と母線で接続された他の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう他の制御装置と通信するための通信インターフェイスと、
前記母線の電圧値を検出するための電圧検出器とを備え、
前記プロセッサは、
前記検出された電圧値を用いて前記プログラムを実行することにより前記最適解を決定し、
前記最適解を用いて前記個別電圧無効電力制御を行ない、
前記通信インターフェイスを用いて前記最適解を前記他の制御装置に送信し、
前記目的関数は、前記電力系統における電圧に関する運用制約の範囲内の予め定められた値に対する、前記最適解の解候補に応じた前記電力系統の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む、制御装置。
【請求項８】
母線で互いに接続された第１の電力系統と第２の電力系統とに対して、電圧無効電力制御を行なう制御システムにおける制御方法であって、
前記制御システムは、前記第１の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう第１の制御装置と、前記第２の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう第２の制御装置とを備え、
前記第１の制御装置は、前記第１の電力系統の第１の目的関数と、前記第１の目的関数の値を最小とする第１の最適解を複数の解候補を探索することにより決定する第１のプログラムとを格納した第１のメモリと、前記第１のプログラムを実行するための第１のプロセッサと、前記第２の制御装置と通信するための第１の通信インターフェイスと、前記母線の電圧値を検出するための電圧検出器とを含み、
前記第２の制御装置は、前記第２の電力系統の第２の目的関数と、前記第２の目的関数の値を最小とする第２の最適解を複数の解候補を探索することにより決定する第２のプログラムとを格納した第２のメモリと、前記第２のプログラムを実行するための第２のプロセッサと、前記第１の制御装置と通信するための第２の通信インターフェイスとを含み、
前記制御方法は、
前記第１のプロセッサが、前記検出された電圧値を用いて前記第１の最適解を決定するステップと、
前記第１のプロセッサが、前記第１の最適解を用いて前記第１のプログラムを実行することにより前記第１の電力系統に対する電圧無効電力制御を行なうステップと、
前記第１のプロセッサが、前記第１の通信インターフェイスを用いて前記第１の最適解を前記第２の制御装置に送信するステップと、
前記第２のプロセッサが、前記第２の通信インターフェイスを用いて前記第１の最適解を受信するステップと、
前記第２のプロセッサが、前記受信した第１の最適解を用いて前記第２のプログラムを実行することにより前記第２の最適解を決定するステップと、
前記第２のプロセッサが、前記第２の最適解を用いて前記第２の電力系統に対する電圧無効電力制御を行なうステップとを備え、
前記第１の目的関数は、前記第１の電力系統における電圧に関する運用上の予め定められた範囲内の予め定められた値に対する、前記第１の最適解の解候補に応じた前記第１の電力系統の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む、制御方法。
【請求項９】
電力系統に対して個別電圧無効電力制御を行なう制御装置における制御方法であって、
前記制御装置は、前記電力系統の目的関数と、前記目的関数の値を最小とする最適解を複数の解候補を探索することにより決定するプログラムとを格納したメモリと、前記プログラムを実行するためのプロセッサと、前記電力系統と母線で接続された他の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう他の制御装置と通信するための通信インターフェイスと、前記母線の電圧値を検出する電圧検出器とを備え、
前記制御方法は、
前記プロセッサが、前記検出された電圧値を用いて前記プログラムを実行することにより前記最適解を決定するステップと、
前記プロセッサが、前記最適解を用いて前記個別電圧無効電力制御を行なうステップと、
前記プロセッサが、前記通信インターフェイスを用いて前記最適解を前記他の制御装置に送信するステップとを備え、
前記目的関数は、前記電力系統における電圧に関する運用制約の範囲内の予め定められた値に対する、前記最適解の解候補に応じた前記電力系統の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む、制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御システム、制御装置、および制御方法に関し、特に、制御対象に対して最適化制御を行なう制御システム、当該制御システムに含まれる制御装置、および当該制御システムにおける制御方法、および当該制御装置における制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、最適化問題の解法として、メタヒューリスティックを適用することが行なわれている。メタヒューリスティックを適用することにより、膨大な解候補の中から効率よく最適解（正確には準最適解）を探索可能となる。メタヒューリスティックとしては、たとえば、ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization（粒子群最適化））と、ＴＳ（Tabu Search（タブー探索））とが知られている。
【０００３】
電圧無効電力の自動制御（Voltage Q (reactive power) Control（以下、ＶＱＣと称する））においても、メタヒューリスティック法の適用が検討されている。ＶＱＣとしては、たとえば中央ＶＱＣ方式と個別ＶＱＣ方式とが知られている。
【０００４】
中央ＶＱＣ方式では、各制御装置に対して、中央給電指令所で計算された最適潮流計算の結果に基づく指令を行ない、系統全体の電圧を総合的に制御する。最適潮流計算では、膨大な組合せ最適化問題を解く必要がある。このため、特許文献１では、ＰＳＯを用いることが提案されている。
【０００５】
また、多くの地点の電圧無効電力を個別に適正に維持するとともに、全系での協調を図る必要があるため、ローカル系統を対象とした個別制御方式（つまり、個別ＶＱＣ方式）と全系を対象とした制御方式との併用が一般的に行なわれている。このような構成においては、全系を対象とした制御方式は、情報伝送上の制約や制御効果等から超高圧系統以上を対象とした制御を行なうことが多い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０００−１１６００３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、個別制御方式と全系を対象とした制御方式とを併用する場合においては、個別制御方式を用いた電力系統の電圧値が、全系を対象とした制御方式を用いた電力系統の電圧値の影響を受けて、運用上の予め定められた範囲内（以下、「運用制約範囲」と称する）の上限および下限の少なくとも一方を超えるおそれがある。
【０００８】
本願発明は、上記の問題点に鑑みなされたものであって、その目的は、個別制御（個別ＶＱＣ）方式を用いた電力系統の電圧値が運用制約範囲の上限および下限の少なくとも一方を超えることを低減する制御システム、制御装置、および制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る制御システムは、第１の母線で互いに接続された第１の電力系統と第２の電力系統とに対して、電圧無効電力制御を行なう制御システムである。制御システムは、第１の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう第１の制御装置と、第２の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう第２の制御装置とを備える。第１の制御装置は、第１の電力系統の第１の目的関数と、第１の目的関数の値を最小とする第１の最適解を複数の解候補を探索することにより決定する第１のプログラムとを格納した第１のメモリと、第１のプログラムを実行するための第１のプロセッサと、第２の制御装置と通信するための第１の通信インターフェイスと、第１の母線の電圧値を検出するための電圧検出器とを含む。第２の制御装置は、第２の電力系統の第２の目的関数と、第２の目的関数の値を最小とする第２の最適解を複数の解候補を探索することにより決定する第２のプログラムとを格納した第２のメモリと、第２のプログラムを実行するための第２のプロセッサと、第１の制御装置と通信するための第２の通信インターフェイスとを含む。第１のプロセッサは、検出された電圧値を用いて第１のプログラムを実行することにより第１の最適解を決定する。第１のプロセッサは、第１の最適解を用いて第１の電力系統に対する電圧無効電力制御を行なう。第１のプロセッサは、第１の通信インターフェイスを用いて第１の最適解を第２の制御装置に送信する。第２のプロセッサは、第２の通信インターフェイスを用いて第１の最適解を受信する。第２のプロセッサは、受信した第１の最適解を用いて第２のプログラムを実行することにより第２の最適解を決定する。第２のプロセッサは、第２の最適解を用いて第２の電力系統に対する電圧無効電力制御を行なう。第１の目的関数は、第１の電力系統における電圧に関する運用運用上の予め定められた範囲内の予め定められた値に対する、第１の最適解の解候補に応じた第１の電力系統の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む。
【００１０】
好ましくは、第１の電力系統は、第１の母線と第２の母線とに接続されたタップ付き変圧器を含む。タップ付き変圧器は、第１の母線の電圧を降圧して、当該降圧した電圧の電力を第２の母線に出力する。第１の制御装置と第２の制御装置とは、タップ付き変圧器のタップ位置を変更可能である。第２の目的関数は、タップ位置の変更回数に基づく項と、第１の最適解に応じた第２の母線の電圧値に対する、第２の最適解の解候補に応じた第２の母線の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む。
【００１１】
好ましくは、第１の目的関数における加算項および第２の目的関数における加算項のうち少なくともいずれかは、独立変数の値が大きくなるほど従属変数の値が大きくなる関数である。
【００１２】
好ましくは、第１の目的関数における加算項および第２の目的関数における加算項は、シグモイド関数で示される。
【００１３】
好ましくは、予め定められた値は、予め定められた範囲における上限値と下限値との平均値である。
【００１４】
好ましくは、第１の電力系統は、複数の変電所を含む。第１の最適解は、各変電所についての制御量を含む。予め定められた値は、変電所毎に定められている。第１の目的関数に含まれる加算項は、変電所についての予め定められた値に対する、当該変電所の制御量に応じた当該変電所の出力電圧についての偏差を、複数の変電所のうち予め指定された変電所毎に足し合わせた関数である。
【００１５】
本発明の他の局面に従うと、制御装置は、電力系統に対して個別電圧無効電力制御を行なう制御装置である。制御装置は、電力系統の目的関数と、目的関数の値を最小とする最適解を複数の解候補を探索することにより決定するプログラムとを格納したメモリと、プログラムを実行するためのプロセッサと、電力系統と母線で接続された他の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう他の制御装置と通信するための通信インターフェイスと、母線の電圧値を検出するための電圧検出器とを備える。プロセッサは、検出された電圧値を用いて前記プログラムを実行することにより最適解を決定する。プロセッサは、最適解を用いて個別電圧無効電力制御を行なう。プロセッサは、通信インターフェイスを用いて最適解を上記他の制御装置に送信する。目的関数は、電力系統における電圧に関する運用制約の範囲内の予め定められた値に対する、最適解の解候補に応じた電力系統の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む。
【００１６】
本発明のさらに他の局面に従うと、制御方法は、母線で互いに接続された第１の電力系統と第２の電力系統とに対して、電圧無効電力制御を行なう制御システムにおける制御方法である。制御システムは、第１の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう第１の制御装置と、第２の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう第２の制御装置とを備える。第１の制御装置は、第１の電力系統の第１の目的関数と、第１の目的関数の値を最小とする第１の最適解を複数の解候補を探索することにより決定する第１のプログラムとを格納した第１のメモリと、第１のプログラムを実行するための第１のプロセッサと、第２の制御装置と通信するための第１の通信インターフェイスと、母線の電圧値を検出するための電圧検出器とを含む。第２の制御装置は、第２の電力系統の第２の目的関数と、第２の目的関数の値を最小とする第２の最適解を複数の解候補を探索することにより決定する第２のプログラムとを格納した第２のメモリと、第２のプログラムを実行するための第２のプロセッサと、第１の制御装置と通信するための第２の通信インターフェイスとを含む。制御方法は、第１のプロセッサが、検出された電圧値を用いて第１のプログラムを実行することにより第１の最適解を決定するステップと、第１のプロセッサが、第１の最適解を用いて第１の電力系統に対する電圧無効電力制御を行なうステップと、第１のプロセッサが、第１の通信インターフェイスを用いて第１の最適解を第２の制御装置に送信するステップと、第２のプロセッサが、第２の通信インターフェイスを用いて第１の最適解を受信するステップと、第２のプロセッサが、受信した第１の最適解を用いて第２のプログラムを実行することにより第２の最適解を決定するステップと、第２のプロセッサが、第２の最適解を用いて第２の電力系統に対する電圧無効電力制御を行なうステップとを備える。第１の目的関数は、第１の電力系統における電圧に関する運用運用上の予め定められた範囲内の予め定められた値に対する、第１の最適解の解候補に応じた第１の電力系統の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む。
【００１７】
本発明のさらに他の局面に従うと、制御方法は、電力系統に対して個別電圧無効電力制御を行なう制御装置における制御方法である。制御装置は、電力系統の目的関数と、目的関数の値を最小とする最適解を複数の解候補を探索することにより決定するプログラムとを格納したメモリと、プログラムを実行するためのプロセッサと、電力系統と母線で接続された他の電力系統に対して電圧無効電力制御を行なう他の制御装置と通信するための通信インターフェイスと、母線の電圧値を検出するための電圧検出器とを備える。制御方法は、プロセッサが、検出された電圧値を用いてプログラムを実行することにより最適解を決定するステップと、プロセッサが、最適解を用いて個別電圧無効電力制御を行なうステップと、プロセッサが、通信インターフェイスを用いて最適解を上記他の制御装置に送信するステップとを備える。目的関数は、電力系統における電圧に関する運用制約の範囲内の予め定められた値に対する、最適解の解候補に応じた電力系統の電圧値についての偏差を示した項を加算項として含む。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、個別ＶＱＣ方式を用いた電力系統の電圧値が運用制約範囲の上限および下限の少なくとも一方を超えることを低減できるといった効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】制御システムの概略構成を示した図である。
【図２】個別ＶＱＣ装置で行なわれる処理の流れを示したフローチャートである。
【図３】全系ＶＱＣ装置で行なわれる処理の流れを示したフローチャートである。
【図４】個別ＶＱＣ装置のハードウェア構成を示した図である。
【図５】５００ｋＶ母線の電圧の実測例である。
【図６】個別ＶＱＣ装置が、５００ｋＶ母線の電圧の実測値を利用した最適化演算によって得られた２７５ｋＶ母線の電圧値を示した図である。
【図７】全系ＶＱＣ装置が、最適解Ｐ３に基づいて電力系統を制御したときの５００ｋＶ母線の電圧値を説明するための図である。
【図８】変電所の電圧検出器で検出される電圧値を説明するための図である。
【図９】式（１）に示した目的関数を用いた場合の最適化演算の結果と、式（２）に示した目的関数とを用いた場合の最適化演算の結果とを示した図である。
【図１０】全系ＶＱＣ装置が最適解Ｐ３に基づいて実際に制御を行なった場合に、変電所の電圧検出器が検出する電圧値を説明するための図である。
【図１１】シグモイド関数を２つ組み合わせた関数をΔＶcentral（ｘｔ）に用いた場合と、べき指数が２のべき乗関数をΔＶcentral（ｘｔ）に用いた場合と、べき指数が３のべき乗関数をΔＶcentral（ｘｔ）に用いた場合とにおける、ΔＶcentral（ｘｔ）の値を示したグラフである。
【図１２】個別ＶＱＣ装置が電力系統の目的関数として数式（２）で示される関数を用い、全系ＶＱＣ装置も電力系統の目的関数として数式（１）で示される関数を用いた場合を説明するための図である。
【図１３】個別ＶＱＣ装置が電力系統の目的関数として数式（２）で示される関数を用い、全系ＶＱＣ装置も電力系統の目的関数として数式（４）で示される関数を用いた場合を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態に係る制御システム１について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについての詳細な説明は繰り返さない。
【００２１】
＜システム構成＞
図１は、制御システム１の概略構成を示した図である。図１を参照して、制御システム１は、電力系統１０（第１の電力系統）と、電力系統２０（第１の電力系統）と、電力系統３０（第２の電力系統）と、全系ＶＱＣ装置３０１（第２の制御装置）とを備える。
【００２２】
電力系統１０は、５００ｋＶ系統１０１に接続された変電所１１１と、発電機２１１，２１２と、タップ付き変圧器２１３，２１４とを備える。変電所１１１は、タップ付き変圧器１１１１と、調相設備１１１４と、２７５ｋＶ母線１１１２に接続された電圧検出器１１１３と、５００ｋＶ母線１１１６に接続された電圧検出器１１１５とを備える。また、変電所１１１は、個別ＶＱＣ装置４０１（第１の制御装置）を備える。
【００２３】
タップ付き変圧器１１１１は、５００ｋＶの電圧を２７５ｋＶの電圧に変圧する。調相設備１１１４は投入された調相設備であり、変電所１１１は、当該調相設備１１１４以外に未投入の調相設備を備える。
【００２４】
電力系統２０は、５００ｋＶ系統１０１に接続された変電所１１２と、発電機２２１〜２２３と、タップ付き変圧器２１４，２１５とを備える。変電所１１２は、タップ付き変圧器１１２１と、調相設備１１２４と、２７５ｋＶ母線１１２２に接続された電圧検出器１１２３と、５００ｋＶ母線１１２６に接続された電圧検出器１１２５とを備える。また、変電所１１２は、個別ＶＱＣ装置４０２（第１の制御装置）を備える。
【００２５】
タップ付き変圧器１１２１は、５００ｋＶの電圧を２７５ｋＶの電圧に変圧する。調相設備１１２４は投入された調相設備であり、変電所１１２は、当該調相設備１１２４以外に未投入の調相設備を備える。
【００２６】
電力系統３０は、５００ｋＶ系統１０１に接続された複数の変電所１１３〜１１７と、電力系統１０の変電所１１１と、電力系統２０の変電所１１２とで構成されている。変電所１１３〜１１７は、変電所１１１，１１２と同様に、タップ付き変圧器、調相設備、５００ｋＶよりも低圧の母線、および発電機等を備えている。
【００２７】
（全系ＶＱＣ装置）
全系ＶＱＣ装置３０１は、全系ＶＱＣ装置３０１で計算した最適潮流計算の結果に基づく指令を制御対象である変電所に対して行なうことで、電力系統３０の電圧を総合的に制御するものである。このため、全系ＶＱＣ装置３０１は、変電所１１１〜１１７と通信を行なう。以下では、説明の便宜上、個別ＶＱＣ装置４０１が算出した最適解（最適制御量）を「最適解Ｐ１」と、個別ＶＱＣ装置４０２が算出した最適解を「最適解Ｐ２」と称する。
【００２８】
まず、全系ＶＱＣ装置３０１が変電所１１１，１１２と遣り取りする情報について説明する。全系ＶＱＣ装置３０１は、変電所１１１，１１２の個別ＶＱＣ装置４０１，４０２から、個別ＶＱＣの計算結果である最適解Ｐ１，Ｐ２を受信する。全系ＶＱＣ装置３０１は、変電所１１１，１１２に対して、タップ付き変圧器１１１１，１１１２のタップ位置を制御する制御情報（タップ位置を切換えるための情報）を送信する。なお、当該制御情報は、後述する系統情報および上記受信した最適解Ｐ１，Ｐ２の情報に基づいた情報である。
【００２９】
次いで、全系ＶＱＣが変電所１１３〜１１７と遣り取りする情報について説明する。全系ＶＱＣ装置３０１は、変電所１１３〜１１７から、各変電所についての系統情報を受信する。全系ＶＱＣ装置３０１は、系統情報および受信した最適解Ｐ１，Ｐ２に基づいた制御情報を、変電所１１３〜１１７に対して送信する。この場合、各変電所１１３〜１１７は、当該制御情報に基づいて、変電所内のタップ付き変圧器のタップ位置、投入する調相設備、および当該変電所に下流に接続されたタップ付き変圧器のタップ位置、投入する調相設備等を決定する。
【００３０】
以上のように、全系ＶＱＣ装置３０１は、変電所１１３〜１１７に対しては、中央ＶＱＣ方式に相当する制御を行なう一方、電力系統１０，２０に対してはタップ付き変圧器１１１１，１１２１のタップ位置のみの制御を行なう。
【００３１】
なお、全系ＶＱＣ装置３０１は、最適潮流計算を行なうために、たとえばＰＳＯやＴＳといったメタヒューリスティックを用いる。つまり、全系ＶＱＣ装置３０１は、電力系統３０についての目的関数の値を最小化するために、メタヒューリスティックを用いる。以下では、説明の便宜上、全系ＶＱＣ装置３０１が算出した最適解（最適制御量）を「最適解Ｐ３」と称する。
【００３２】
（個別ＶＱＣ装置）
個別ＶＱＣ装置４０１は、電力系統１０の電圧を予め定められた範囲に維持するために、個別電圧無効電力制御を行なう。具体的には、個別ＶＱＣ装置４０１は、電圧検出器１１１５により検出された電圧値（実測値）を用いて電圧無効電力制御を行なう。個別ＶＱＣ装置４０１は、タップ付き変圧器１１１１のタップ位置の調整も行なう。すなわち、タップ付き変圧器１１１１のタップ位置の調整は、個別ＶＱＣ装置４０１と全系ＶＱＣ装置３０１とにより行なわれる。
【００３３】
個別ＶＱＣ装置４０１は、最適潮流計算を行なうために、たとえばＰＳＯやＴＳといったメタヒューリスティックを用いる。つまり、個別ＶＱＣ装置４０１は、電力系統１０についての目的関数の値を最小化するために、メタヒューリスティックを用いる。
【００３４】
個別ＶＱＣ装置４０２は、電力系統２０の電圧を予め定められた範囲に維持するために、個別電圧無効電力制御を行なう。具体的には、個別ＶＱＣ装置４０２は、電圧検出器１１２５により検出された電圧値（実測値）を用いて電圧無効電力制御を行なう。個別ＶＱＣ装置４０２は、タップ付き変圧器１１２１のタップ位置の調整も行なう。すなわち、タップ付き変圧器１１２１のタップ位置の調整は、個別ＶＱＣ装置４０２と全系ＶＱＣ装置３０１とにより行なわれる。
【００３５】
個別ＶＱＣ装置４０２は、個別ＶＱＣ装置４０１と同様、最適潮流計算を行なうために、たとえばＰＳＯやＴＳといったメタヒューリスティックを用いる。
【００３６】
なお、個別ＶＱＣ装置４０１，４０２は、それぞれ、変電所１１１，１１２外に設けられていてもよい。
【００３７】
＜制御構造＞
図２は、個別ＶＱＣ装置４０１で行なわれる処理の流れを示したフローチャートである。図２を参照して、ステップＳ２において、個別ＶＱＣ装置４０１は、電圧検出器１１１５が検出した５００ｋＶ母線１１１６の電圧値を、電圧検出器１１１５から取得する。ステップＳ４において、個別ＶＱＣ装置４０１は、取得した電圧値を用いて、電力系統１０の目的関数を最小にする最適解Ｐ１の探索を実行し、最適解Ｐ１（つまり制御量）を決定する。具体的には、個別ＶＱＣ装置４０１は、電力系統１０の目的関数の値を最小とする最適解Ｐ１を複数の解候補を探索することにより決定する。
【００３８】
ステップＳ６において、個別ＶＱＣ装置４０１は、全系ＶＱＣ装置３０１に対して最適解Ｐ１を送信する。ステップＳ８において、個別ＶＱＣ装置４０１は、電力系統１０に対して最適解Ｐ１に基づいた電圧無効電力制御を行なう。
【００３９】
なお、個別ＶＱＣ装置４０２は、個別ＶＱＣ装置４０１と同様な処理を行なうため、ここでは個別ＶＱＣ装置４０２の処理についての説明を繰り返さない。
【００４０】
図３は、全系ＶＱＣ装置３０１で行なわれる処理の流れを示したフローチャートである。図３を参照して、ステップＳ１２において、全系ＶＱＣ装置３０１は、各変電所１１３〜１１７から系統情報を受信する。ステップＳ１４において、全系ＶＱＣ装置３０１は、個別ＶＱＣ装置４０１，４０２から、最適解Ｐ１，Ｐ２を受信する。
【００４１】
ステップＳ１６において、全系ＶＱＣ装置３０１は、受信した系統情報および受信した最適解Ｐ１，Ｐ２に基づいて、電力系統３０の目的関数を最小にする最適解Ｐ３の探索を実行し、最適解Ｐ３を決定する。より詳しくは、全系ＶＱＣ装置３０１は、受信した系統電力情報と、電力系統１０の目的関数の独立変数（ｘ）が最適解Ｐ１をとったときに得られる２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値の情報と、電力系統２０の目的関数の独立変数（ｘ）が最適解Ｐ２をとったときに得られる２７５ｋＶ母線１１２２の電圧値の情報とに基づき、電力系統３０における最適解Ｐ３を決定する。
【００４２】
ステップＳ１８において、全系ＶＱＣ装置３０１は、電力系統３０に対して最適解Ｐ３に基づいた電圧無効電力制御を行なう。
【００４３】
＜ハードウェア構成＞
図４は、個別ＶＱＣ装置４０１のハードウェア構成を示した図である。図４を参照して、個別ＶＱＣ装置４０１は、プログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）４１１と、データを不揮発的に格納するＲＯＭ（Read Only Memory）４１２と、データを揮発的に格納するＲＡＭ（Random Access Memory）４１３と、データを不揮発的に格納するＨＤＤ（Hard Disc Drive）４１４と、制御対象と通信を行なうための通信ＩＦ（Interface）４１５と、ユーザからの入力を受け付けるキーボード４１６と、マウス４１７と、モニタ４１８と、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Digital Versatile Disc）駆動装置４１９とを備える。各構成要素４１１〜４１９は、相互にデータバスによって接続されている。ＤＶＤ−ＲＡＭ駆動装置４１９には、ＤＶＤ−ＲＡＭ４１９１が装着される。
【００４４】
個別ＶＱＣ装置４０１における処理は、各ハードウェアおよびＣＰＵ４１１により実行されるソフトウェアによって実現される。このようなソフトウェアは、ＨＤＤ４１４に予め記憶されている場合がある。また、ソフトウェアは、ＤＶＤ−ＲＡＭ４１９１その他の記憶媒体に格納されて、プログラムプロダクトとして流通している場合もある。あるいは、ソフトウェアは、いわゆるインターネットに接続されている情報提供事業者によってダウンロード可能なプログラムプロダクトとして提供される場合もある。このようなソフトウェアは、ＤＶＤ−ＲＡＭ駆動装置４１９その他の読取装置によりその記憶媒体から読み取られて、あるいは、通信ＩＦを介してダウンロードされた後、ＨＤＤ４１４に一旦格納される。そのソフトウェアは、ＣＰＵ４１１によってＨＤＤ４１４から読み出され、さらにＲＡＭ４１３に実行可能なプログラムの形式で格納される。ＣＰＵ４１１は、そのプログラムを実行する。
【００４５】
同図に示される個別ＶＱＣ装置４０１を構成する各構成要素は、一般的なものである。したがって、本発明の本質的な部分は、ＨＤＤ４１４、ＤＶＤ−ＲＡＭ４１９１その他の記憶媒体に格納されたソフトウェア、あるいはネットワークを介してダウンロード可能なソフトウェアであるともいえる。なお、個別ＶＱＣ装置４０１の各ハードウェアの動作は周知であるので、詳細な説明は繰り返さない。
【００４６】
なお、記録媒体としては、ＤＶＤ−ＲＡＭに限定されず、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＦＤ（Flexible Disk）、ハードディスク、磁気テープ、カセットテープ、光ディスク（ＭＯ（Magnetic Optical Disc）／ＭＤ（Mini Disc））、光カード、マスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Electronically Programmable Read-Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electronically Erasable Programmable Read-Only Memory）、フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリ等の固定的にプログラムを担持する媒体でもよい。また、記録媒体は、当該プログラム等をコンピュータが読取可能な一時的でない媒体である。
【００４７】
ここでいうプログラムとは、ＣＰＵにより直接実行可能なプログラムだけでなく、ソースプログラム形式のプログラム、圧縮処理されたプログラム、暗号化されたプログラム等を含む。
【００４８】
ＨＤＤ４１４には、少なくとも、電力系統１０の目的関数と、当該目的関数の値を最小とする最適解を複数の解候補を探索することにより決定するプログラムとが予め格納されている。ＣＰＵ４１１は、当該目的関数について、これらのプログラムを実行する。
【００４９】
なお、個別ＶＱＣ装置４０２も個別ＶＱＣ装置４０１と同様のハードウェア構成を有するため、個別ＶＱＣ装置４０２のハードウェア構成の説明は繰り返さない。なお、個別ＶＱＣ装置４０２のＨＤＤには、電力系統２０の目的関数と、当該目的関数の値を最小とする最適解を複数の解候補を探索することにより決定するプログラムとが予め格納されている。個別ＶＱＣ装置４０２のＣＰＵは、当該目的関数について、これらのプログラムを実行する。
【００５０】
また、全系ＶＱＣ装置３０１も個別ＶＱＣ装置４０１と同様のハードウェア構成を有するため、全系ＶＱＣ装置３０１のハードウェア構成の説明は繰り返さない。なお、全系ＶＱＣ装置３０１のＨＤＤには、電力系統３０の目的関数と、当該目的関数の値を最小とする最適解を複数の解候補を探索することにより決定するプログラムとが予め格納されている。全系ＶＱＣ装置３０１のＣＰＵは、当該目的関数について、これらのプログラムを実行する。
【００５１】
＜電圧変動について＞
次に、電力系統１０の目的関数、電力系統２０の目的関数、および電力系統３０の目的関数が、たとえば式（１）で示される場合において、電力系統１０の電圧変動について説明する。具体的には、式（１）における最適解Ｐ１に基づく計算上の電圧値（シミュレーション結果）と、当該最適解Ｐ１を用いて電力系統１０の運用を実際に行なった場合に得られる電圧値との差異について説明する。なお、電力系統２０の電圧変動についても、同様である。
【００５２】
【数１】
2012044786.tif 000003
【００５３】
なお、式（１）の右辺の第１項は、送電ロスを示す項である。第２項は、調相動作回数を示す項である。第３項は、タップの動作回数（タップ位置の変更回数）を示す項である。ｗ１とｗ２とｗ３とは、係数（正の値）である。
【００５４】
図５は、５００ｋＶ母線１１１６の電圧の実測例である。具体的には、個別ＶＱＣ装置４０１の電圧検出器１１１５が検出した電圧値である。図５を参照して、時刻ｔ１において、５００ｋＶ母線１１１６の電圧値が値Ｖ１１であったとする。５００−Ｖａ（ｋＶ）から５００＋Ｖｂ（ｋＶ）の範囲は、運用制約範囲である。「運用制約範囲」とは、予め定められた範囲であり、たとえば電力会社の規定等により決められている。運用制約範囲外であっても、電力系統の運転が停止するわけではない。ＶａおよびＶｂは、たとえば１桁の数である。
【００５５】
図６は、個別ＶＱＣ装置４０１が、５００ｋＶ母線１１１６の電圧の実測値を利用した最適化演算（シミュレーション）によって得られた２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値（シミュレーション結果）を示した図である。つまり、図６は、図２のステップＳ４で決定した最適解Ｐ１に基づく２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値を示した図である。なお、以下では、シミュレーション結果を、「最適化演算の結果」とも称する。
【００５６】
図６を参照して、個別ＶＱＣ装置４０１は最適化演算をおこなっているために、運用制約範囲の上限値（つまり、２７５＋Ｖｄ（ｋＶ））に非常に近い値Ｖ２１が得られることが多くなる。なお、図６では、図５の時刻ｔ１より後に最適化演算が行なわれるため、値Ｖ２１を時刻ｔ２（ｔ２＞ｔ１）の値として表記している。また、値２７５−Ｖｃ（ｋＶ）は、運用制約範囲の下限値である。
【００５７】
図７は、全系ＶＱＣ装置３０１が、最適解Ｐ３に基づいて電力系統３０を制御したときの５００ｋＶ母線１１１６の電圧値（実測値）を説明するための図である。図７を参照して、全系ＶＱＣ装置３０１は最適化演算を行なっているため、５００ｋＶ母線１１１６の電圧値（実測値）は、値Ｖ１１から上昇して、運用制約範囲の上限値（つまり、５００＋Ｖｂ（ｋＶ））に近い値Ｖ１２となる。
【００５８】
なお、ｔ３≧ｔ２である。好ましくは、ｔ３＝ｔ２である。ｔ３＝ｔ２の場合は、個別ＶＱＣ装置４０１，４０２は最適解Ｐ１，Ｐ２を算出しても制御をせずに、全系ＶＱＣ装置３０１によって最適解Ｐ３が算出され、全体整合が取れた後に、一斉制御をする場合である。
【００５９】
図８は、変電所１１１の電圧検出器１１１３で検出される電圧値（実測値）を説明するための図である。図８を参照して、全系ＶＱＣ装置３０１の制御によって５００ｋＶ母線１１１６の電圧が上昇するため、変電所１１１における２７５ｋＶ母線１１１２の電圧は、運用制約範囲の上限値（２７５＋Ｖｄ（ｋｖ））を越えた値Ｖ２２となってしまう。
【００６０】
つまり、個別ＶＱＣ装置４０１によって２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値が上限値に近い値Ｖ２１となるように最適解Ｐ１が決定されていたため、５００ｋＶ母線１１１６の電圧上昇に伴い、２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値が上限値を越えてしまう現象が発生することになる。
【００６１】
＜個別ＶＱＣの目的関数の変更＞
以下では、２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値が上限値を越えないように、電力系統１０の目的関数として、それぞれ、以下の式（２）に示す関数を用いることとする。なお、電力系統２０においても、以下の式（２）に示す関数を用いる。
【００６２】
【数２】
2012044786.tif 000004
【００６３】
式（２）の右辺の第１項〜第３項は、式（１）の右辺の第１項〜第３項と同じである。式（２）の右辺の第４項は、新たに追加された項である。また、第４項は、加算項である。ｗ４は係数である。
【００６４】
式（２）に示すとおり、個別ＶＱＣ装置４０１における最適化演算に用いられる目的関数は、第４項として、運用制約範囲の中間値からの差分項目を有する。以下、当該第４項について具体的に説明する。なお、第４項に含まれる“ｎ”は、電力系統１０，２０の各々に含まれる変電所の数を示している。たとえば、電力系統１０に５つの変電所がある場合、電力系統１０の目的関数における第４項のｎの値は５となる。
【００６５】
第４項に含まれるΔＶcentral（ｘｔ）は、電力系統１０における電圧に関する運用制約の範囲内の中間値に対する、最適解Ｐ１の解候補に応じた電力系統１０の電圧値（シミュレーション結果）についての偏差を示した関数である。なお、「中間値」とは、運用制約範囲の上限値と下限値との平均値である。また、「偏差」とは、一定の標準となる数値（つまり中間値）から、かたより（ずれ）の度合を指す。
【００６６】
なお、「最適解Ｐ１の解候補に応じた電力系統１０の電圧値」とは、より詳しくは、最適解Ｐ１の１つの解候補の場合における電圧系統１０のたとえば２７５ｋＶ母線の電圧値（シミュレーション結果）である。
【００６７】
図９は、式（１）に示した目的関数を用いた場合の最適化演算の結果と、式（２）に示した目的関数とを用いた場合の最適化演算の結果とを示した図である。図９を参照して、点Ｑ１は、式（１）に示した目的関数を用いた場合の最適化演算の結果を示した点である。図６にも示したように、点Ｑ１における電圧値は、値Ｖ２１である。
【００６８】
点Ｑ２は、式（２）に示した目的関数を用いた場合の最適化演算の結果を示した点である。式（２）の第４項によって、最適解Ｐ１に応じた２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値（シミュレーション結果）が、値Ｖ２１よりも運用制約の中間値に近い値Ｖ２３となる。
【００６９】
図１０は、全系ＶＱＣ装置３０１が最適解Ｐ３に基づいて実際に制御を行なった場合に、変電所１１１の電圧検出器１１１３が検出する電圧値を説明するための図である。図１０を参照して、点Ｑ２は、図９にも示したように、式（２）に示した目的関数を用いた場合の最適化演算の結果を示した点である。点Ｑ３における電圧値Ｖ２４は、変電所１１１の電圧検出器１１１３が検出する電圧値を示している。電圧値Ｖ２４は、運用制約範囲の上限値（２７５＋Ｖｄ（ｋＶ））よりも小さな値となっている。
【００７０】
以上のように、個別ＶＱＣ装置４０１が式（２）に示す目的関数を用いることにより、２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値が中間値に近い値Ｖ２３となるように最適解Ｐ１が決定されたため、５００ｋＶ母線１１１６の電圧が上昇しても、２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値が上限値を越えてしまうことを低減できる。
【００７１】
関数ΔＶcentral（ｘｔ）としては、たとえば、以下の式（３）に示すようなシグモイド関数を用いることができる。なお、γは増加係数、αは傾き関数、θは閾値である。
【００７２】
【数３】
2012044786.tif 000005
【００７３】
図１１は、シグモイド関数を２つ組み合わせた関数をΔＶcentral（ｘｔ）に用いた場合と、べき指数が２のべき乗関数をΔＶcentral（ｘｔ）に用いた場合と、べき指数が３のべき乗関数をΔＶcentral（ｘｔ）に用いた場合とにおける、ΔＶcentral（ｘｔ）の値を示したグラフである。
【００７４】
以下では、説明の便宜上、シグモイド関数を２つ組み合わせた関数を「関数ＳＧ」と、べき指数が２のべき乗関数を「関数Ｎ２」と、べき指数が３のべき乗関数を「関数Ｎ３」と称する。図１１では、関数ＳＧは実線、関数Ｎ２は点線、関数Ｎ３は一点鎖線で示している。
【００７５】
図１１を参照して、関数ＳＧ、関数Ｎ２、関数Ｎ３とも、Ｘ（独立変数）の値が大きくなるほど、Ｙ（従属変数）の値が大きくなる。なお、図１１では、電力系統１０における電圧に関する運用制約の上限値から中間値を差し引いた値が“１”となるように、Ｘ軸を設定している。
【００７６】
関数ＳＧを用いた場合、Ｘの値が０．８となるまでは、Ｙの値は、略零である。また、関数ＳＧを用いた場合、Ｘの値が０．８以上においては、グラフは２段の階段状の形状をとる。
【００７７】
このため、関数ＳＧを用いた場合、Ｘの値が０．８以上を過ぎると、式（２）の第４項の値が徐々に大きくなり、式（２）に示す目的関数の値が大きくなる。このため、Ｘの値が０．８以上を過ぎるほど、当該Ｘは最適解Ｐ１として選択されにくくなる。それゆえ、最適解Ｐ１に応じた電圧値が、運用制約範囲の上限値に近い電圧値（図６および図９におけるＶ２１）となってしまう可能性を低減できる。具体的には、最適解Ｐ１に応じた電圧値を、図９に示す値Ｖ２３のように、値Ｖ２１よりも運用制約の中間値に近い値とすることができる。
【００７８】
また、Ｘの値が０．８となるまでは、上述したように、Ｙの値は略零である。このため、Ｘの値が０．８までの領域では、式（２）の第４項に影響されることはない。このため、関数Ｎ２や関数Ｎ３を用いる場合比べて、電圧を高くした運用が可能となる。
【００７９】
また、関数ＳＧを用いた場合、Ｘの値が１．７を越えると、Ｙの値はほとんど増加しない。それゆえ、関数Ｎ２や関数Ｎ３を用いたときのように計算エラーが生じてしまう可能性を低減できる。
【００８０】
したがって、個別ＶＱＣ装置４０１，４０２が式（２）に示す目的関数を用いることにより、運用制約範囲の上限値を越えてしまうことを低減できるとともに、送電ロスの削減を行なえる。このため、電力系統１０，２０の効率的な運用が可能となる。
【００８１】
＜全系ＶＱＣの目的関数の変更＞
以下では、２７５ｋＶ母線１１１２，１１２２の電圧値が上限値を越えてしまうことをさらに低減すべく、電力系統１０，２０の目的関数として上述した式（２）に示す関数を用いた上で、さらに、電力系統３０の目的関数として以下の式（４）に示す関数を用いることとする。
【００８２】
【数４】
2012044786.tif 000006
【００８３】
式（４）の右辺の第１項〜第３項は、式（１）および式（２）の右辺の第１項〜第３項と同じである。式（４）の右辺の第４項は、式（２）の第４項と同様に、新たに追加された項である。また、第４項は、加算項である。ｗ４は係数である。
【００８４】
以下、式（４）の第４項について具体的に説明する。なお、第４項に含まれる“ｎ”は、個別ＶＱＣが行なわれる電力系統の数である。図１の場合には個別ＶＱＣが行なわれる電力系統は２つ（電力系統１０，２０）であるため、ｎの値は“２”となる。
【００８５】
第４項に含まれるΔＶLocal result（ｘｔ）は、個別ＶＱＣ装置による最適解に応じた２７５ｋＶ母線の電圧値（シミュレーション結果）に対する、最適解Ｐ３の解候補に応じた２７５ｋＶ母線の電圧値（シミュレーション結果）についての偏差を示した関数である。
【００８６】
たとえば、第４項のｎが１のとき、ΔＶLocal result（ｘｔ）は、個別ＶＱＣ装置４０１による最適解Ｐ１に応じた２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値に対する、最適解Ｐ３の解候補に応じた２７５ｋＶ母線の電圧値についての偏差である。同様に、ｎが２のとき、ΔＶLocal result（ｘｔ）は、個別ＶＱＣ装置４０２による最適解Ｐ２に応じた２７５ｋＶ母線１１２２の電圧値に対する、最適解Ｐ３の解候補に応じた２７５ｋＶ母線の電圧値についての偏差である。
【００８７】
全系ＶＱＣ装置３０１は、上記の式（４）で示される目的関数を用いることにより、全系ＶＱＣの最適化演算時に２７５ｋＶ母線１１１２，１１２２の電圧を個別ＶＱＣによる最適化演算の結果と一致させようとする。なお、運転時の制御では、全系ＶＱＣ装置３０１が、変電所１１１，１１２のタップ付き変圧器１１１１，１１１２のタップ位置を制御することになる。以下、式（４）で示した目的関数を用いた効果を、図１２と図１３とに基づいて説明する。
【００８８】
図１２は、個別ＶＱＣ装置４０１，４０２が電力系統１０，２０の目的関数として数式（２）で示される関数を用い、全系ＶＱＣ装置３０１も電力系統３０の目的関数として数式（１）で示される関数を用いた場合を説明するための図である。
【００８９】
図１２を参照して、点Ｑ１は、式（１）に示した目的関数を用いた場合の最適化演算の結果を示した点である。図９にも示したように、点Ｑ１における電圧値は、値Ｖ２１である。
【００９０】
点Ｑ４は、式（２）に示した目的関数を用いた場合の最適化演算の結果を示した点である。式（２）の第４項によって、最適解Ｐ１に応じた２７５ｋＶ母線１１１２の電圧値（シミュレーション結果）が、たとえば、値Ｖ２１よりも運用制約の中間値に近い値Ｖ２５となる。
【００９１】
点Ｑ５における電圧値Ｖ２６は、全系ＶＱＣ装置３０１が式（１）における最適解Ｐ３に基づいて実際に制御を行なった場合に、変電所１１１の電圧検出器１１１３が検出する電圧値を示している。電圧値Ｖ２６は、運用制約範囲の上限値（２７５＋Ｖｄ（ｋＶ））よりも大きな値となってしまっている。
【００９２】
大抵の場合には、図１０の点Ｑ３のように、たとえば変電所１１１の電圧検出器１１１３が検出する電圧値は、運用制約範囲の上限値（２７５＋Ｖｄ（ｋＶ））以下に収まる。しかしながら、図１２の点Ｑ５に示したように、変電所１１１の電圧検出器１１１３が検出する電圧値が上限値を越えてしまうことも考えられる。
【００９３】
図１３は、個別ＶＱＣ装置４０１，４０２が電力系統１０，２０の目的関数として数式（２）で示される関数を用い、全系ＶＱＣ装置３０１も電力系統３０の目的関数として数式（４）で示される関数を用いた場合を説明するための図である。
【００９４】
図１３を参照して、点Ｑ６における電圧値Ｖ２７は、全系ＶＱＣ装置３０１が式（４）における最適解Ｐ３に基づいて実際に制御を行なった場合に、変電所１１１の電圧検出器１１１３が検出する電圧値を示している。電圧値Ｖ２７は、運用制約範囲の上限値（２７５＋Ｖｄ（ｋＶ））よりも小さな値となる。
【００９５】
このように、全系ＶＱＣ装置３０１が式（４）に示した目的関数を用いることにより、全系ＶＱＣ装置３０１が式（１）に示した目的関数を用いる場合に比べて、運転時における２７５ｋＶ母線１１１２，１１２２の電圧値が運用範囲の上限値を超えてしまうことを低減できる。
【００９６】
＜変形例＞
（１）制御システム１では、変電所の数が７つであり、個別ＶＱＣを行なう変電所が２つである場合を例に挙げて説明したが、各変電所の数はこれらの数に限定されるものではない。
【００９７】
（２）個別ＶＱＣ装置４０１，４０２と、全系ＶＱＣ装置３０１とを一台の装置に集約してもよい。この場合には、個別ＶＱＣと全系ＶＱＣとを、共通のＣＰＵで実現できる。また、メモリについても、個別ＶＱＣ用と全系ＶＱＣ用とに分ける必要もなくなる。
【００９８】
今回開示された実施の形態は例示であって、上記内容のみに制限されるものではない。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００９９】
１  制御システム、１０，２０，３０  電力系統、１０１  ５００ｋＶ系統、１１１２，１１２２  ２７５ｋＶ母線、１１１６，１１２６  ５００ｋＶ母線、１１１〜１１７  変電所、１１１１，１１２１  タップ付き変圧器、３０１  全系ＶＱＣ装置、４０１，４０２  個別ＶＱＣ装置、４１１  ＣＰＵ、４１３  ＲＡＭ、４１４  ＨＤＤ、４１５  通信ＩＦ、１１１３，１１１５，１１２３，１１２５  電圧検出器、１１１４，１１２４  調相設備。
【図１】
2012044786.tif 000007
【図２】
2012044786.tif 000008
【図３】
2012044786.tif 000009
【図４】
2012044786.tif 000010
【図５】
2012044786.tif 000011
【図６】
2012044786.tif 000012
【図７】
2012044786.tif 000013
【図８】
2012044786.tif 000014
【図９】
2012044786.tif 000015
【図１０】
2012044786.tif 000016
【図１１】
2012044786.tif 000017
【図１２】
2012044786.tif 000018
【図１３】
2012044786.tif 000019