(57)【要約】【課題】カタログ値から得られる情報から過電流継電器の動作をモデル化し、任意の瞬時電流に対して過電流継電器の動作時間を推定する。【解決手段】周波数と、整定値と、基本波の電流による動作時間特性を含む基本条件が入力される基本条件入力部２１０と、入力電流の積分値を算出する積分処理部２３０と、積分値の閾値を近似する近似関数の未知数をメタヒューリスティクスを用いて選択する探索部２４０と、選択された組に含まれる仮パラメータを用いて過電流継電器の動作をモデル化し、動作時間を算出する解析部２５０と、を備えたことを特徴とする過電流継電器の動作時間推定システム。【選択図】図２
2012170293.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
過電流継電器の動作時間を推定するシステムであって、
周波数と、整定値と、基本波の電流による動作時間特性を含む基本条件が入力される基本条件入力部と、
入力電流の積分値を算出する積分処理部と、
前記積分値の閾値を近似する近似関数の未知数を仮パラメータの組として設定し、これに含まれる仮パラメータの値を変化させながら基本波の電流によって前記積分値が前記閾値を超えるまでの動作時間を試算し、前記動作時間特性から算出した動作時間と試算した動作時間との誤差に基づく目的関数を用いて、評価の高い仮パラメータの組をメタヒューリスティクスを用いて選択する探索部と、
選択された組に含まれる仮パラメータを用いて過電流継電器の動作をモデル化し、動作時間を算出する解析部と、を備えたことを特徴とする過電流継電器の動作時間推定システム。
【請求項２】
前記積分値の閾値の近似関数は、入力電流の波高値と整定値の波高値の比を変数とする関数であることを特徴とする請求項１に記載の過電流継電器の動作時間推定システム。
【請求項３】
前記積分値の閾値の近似関数は、初期電流の波高値を変数とする項を含むことを特徴とする請求項２に記載の過電流継電器の動作時間推定システム。
【請求項４】
前記積分処理部は、入力電流の波高値が整定値の波高値を超えている場合の積分値を有効成分とし、入力電流の波高値が整定値の波高値未満である場合の積分値を抑制成分とし、有効成分から抑制成分を引いた値を積分値として出力することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の過電流継電器の動作時間推定システム。
【請求項５】
前記探索部は前記メタヒューリスティクスとして遺伝的アルゴリズムを用いて、前記仮パラメータを遺伝子とし、前記仮パラメータの組を染色体として、染色体に含まれる遺伝子の値を変化させながら前記目的関数に対して適応度の高い染色体を選択することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の過電流継電器の動作時間推定システム。
【請求項６】
コンピュータを、
周波数と、整定値と、基本波の電流による動作時間特性を含む基本条件が入力される基本条件入力部と、
入力電流の積分値を算出する積分処理部と、
前記積分値の閾値を近似する近似関数の未知数を仮パラメータの組として設定し、これに含まれる仮パラメータの値を変化させながら基本波の電流によって前記積分値が前記閾値を超えるまでの動作時間を試算し、前記動作時間特性から算出した動作時間と試算した動作時間との誤差に基づく目的関数を用いて、評価の高い仮パラメータの組をメタヒューリスティクスを用いて選択する探索部と、
選択された組に含まれる仮パラメータを用いて過電流継電器の動作をモデル化し、動作時間を算出する解析部として動作させることを特徴とする過電流継電器の動作時間推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高調波を含む電流や突入電流に対する過電流継電器の動作時間を推定するシステムおよびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
マンションなどの集合住宅や工場などでは大容量の電力が必要となることから、構内に電気工作物として変圧器を設置し、構外から供給された高電圧を低電圧に変圧して、局地的に電力をまかなう場合がある。このような変圧器は、整備または修繕のために必要に応じて停止され、また稼働される。
【０００３】
需要家に多く設置されている二巻線変圧器は、系統構成によっては投入時に生じる励磁突入電流に起因する過渡的な電圧降下や、このような過渡現象をきっかけとする高調波引き込み、共振性の過電流現象（基本波に比して著しく高い波高値の電流）を生じる可能性がある。この場合、近隣の他の需要家に、突入電流や、このような過渡現象をきっかけとする高調波引き込み等が伝搬するおそれがある。
【０００４】
一方、昨今は、需要家の設備には電圧変動などに対して鋭敏な機器が多く含まれることになり、他の需要家の変圧器の励磁突入電流などに起因して停止する現象が見られるようになった。また、規模の大きな需要家の設備では、力率改善用コンデンサを設置している場合もある。力率改善用コンデンサとは、進相コンデンサを備え、無効電力を供給して、設備全体の力率を改善するものである。
【０００５】
そして、力率改善用コンデンサや、その他の需要家設備を保護するために、これらの機器を保護するために、需要家設備として過電流継電器(OCR：Over Current Relay)が設置される場合がある。過電流継電器は、過剰な電力が流れたことを検知して回路を開き、機器の故障や火災を防止するものである。
【０００６】
過電流継電器には発展の経緯で大別して３種類あり、電磁形（機械リレー式）、静止形（トランジスタ形）、静止形（デジタル形）に分けられる。過電流継電器は一般に限時要素で動作するが、瞬時要素でも動作するものも提供されている。限時要素とは、流れる電流が大きいほど早く遮断（回路を開く）するという反限時特性による動作要素である。例えば、電動機のように始動時には定格の数倍（例えば５００％）の電流が流れる機器もあり、これは故障ではなく許容する必要があるため、単に閾値で遮断するのではなく、電流が流れてから回路を開くまでの間に遅延時間を設けている。一方、地絡のように明らかに事故と考えられる規模の電流はできるだけ短時間で遮断する必要があるため、瞬時要素もあわせて動作要素とされる。特許文献１には、限時要素と瞬時要素で動作する過電流継電器が開示されている。なお、特許文献１では、動作特性の設定を少ない労力で簡単且つ手早く行うための構成が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平０７−３２２４７５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記のような過電流継電器では一般に、カタログ値（仕様）として、周波数、定格電流、整定値、継電器固有倍率、動作時間特性（反限時特性）が提供される。したがって需用者は、このカタログ値に基づいて設備の保護に必要な仕様の過電流継電器を適宜選択して設置している。
【０００９】
しかしながらここで問題となるのは、カタログ値から得られる動作時間特性は基本波（正弦波）に基づくものであって、高調波を含む電流については考慮されていないという点である。したがって、高調波を含む電流が近隣の需要家から伝搬した場合、継電器が動作するのかしないのかが不明であるという問題がある。むろん需要家の設備を守るためには過剰な電流を遮断する必要があるが、設備に影響を与えない場合にまで動作してしまってはその需要家にとって不便である。すなわち、支障ない場合は停止しないこともまた電力品質上大切である。これを管理する上で、ある高調波成分が乗った場合にその過電流継電器が動作するか否かの挙動をシミュレーション解析する必要性が生じている。
【００１０】
ここで、電磁形（機械リレー式）の継電器は、原理的に高調波成分に対する感応が遅く、影響を受けにくいため、上記の問題は発生しない。また、デジタル形の継電器は一般にデジタルフィルタが備えられており、高調波をカットして判定を行うために、やはり問題が発生しない。残るトランジスタ形は、高調波の影響を受けるものと考えられる。トランジスタ形であってもアナログフィルタ（ローパスフィルタ）が備えられていれば高調波の影響を除去することは可能であるが、アナログフィルタが備えられていないものも多く市場に出回っているのが現状である。
【００１１】
需要家設備を管理する場合、既設の機器の数が膨大であって、新しく設置する機器よりもむしろ既設の機器の管理の方が重要である。トランジスタ形の過電流継電器においては、もし内部の回路構成や素子の定数がわかれば、解析プログラムによってその挙動をシミュレーション解析することが可能である。しかしながら過電流継電器の内部の具体的な回路構成は公開されないのが通常である。また、過電流継電器のメーカーは少なくなく、かつ各社が多くのモデルを製造販売してきているため、その種類は多様なものとなっている。従って系統運用者が自力で需要家設備全ての過電流継電器の回路構成の情報を得ることは極めて困難であって、入手できる情報としてはカタログ値程度であることが現状である。
【００１２】
そこで本発明は、カタログ値から得られる情報から過電流継電器の動作をモデル化し、任意の瞬時電流に対して過電流継電器の動作時間を推定することが可能なシステムおよびプログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するために発明者が鋭意検討したところ、トランジスタ形の過電流継電器においては、模範的な構造として積分回路を備えていることに着目した。そして、内部の詳細な回路構成がわからないとしても、動作の挙動をモデル化することによって動作時間を推定できることに相当し、本発明を完成するに至った。
【００１４】
すなわち本発明にかかる過電流継電器の動作時間推定システムの代表的な構成は、周波数と、整定値と、基本波の電流による動作時間特性を含む基本条件が入力される基本条件入力部と、入力電流の積分値を算出する積分処理部と、積分値の閾値を近似する近似関数の未知数を仮パラメータの組として設定し、これに含まれる仮パラメータの値を変化させながら基本波の電流によって積分値が閾値を超えるまでの動作時間を試算し、動作時間特性から算出した動作時間と試算した動作時間との誤差に基づく目的関数を用いて、評価の高い仮パラメータの組をメタヒューリスティクスを用いて選択する探索部と、選択された組に含まれる仮パラメータを用いて過電流継電器の動作をモデル化し、動作時間を算出する解析部と、を備えたことを特徴とする。
【００１５】
上記構成によれば、基本条件（カタログ値）から得られる基本波の電流による動作時間特性をリファレンスとし、積分値の閾値を近似する近似関数を求める。そして、この近似関数を用いて過電流継電器の動作をモデル化することにより、任意の瞬時電流に対して過電流継電器の動作時間を推定することができる。
【００１６】
積分値の閾値の近似関数は、入力電流の波高値と整定値の波高値の比を変数とする関数であることが好ましい。そして、その係数と定数を仮パラメータに設定することができる。これにより、動作時間特性の反限時特性と同様に、電流値に応じて変化する積分値の閾値をシミュレートすることができる。さらに、閾値の近似関数には、初期電流の波高値を変数とする項を含むことが好ましい。これにより、初期電流の影響を演算に反映させることができる。
【００１７】
積分処理部は、入力電流の波高値が整定値の波高値を超えている場合の積分値を有効成分とし、入力電流の波高値が整定値の波高値未満である場合の積分値を抑制成分とし、有効成分から抑制成分を引いた値を積分値として出力することが好ましい。これにより、よく現実の挙動をシミュレートすることができる。
【００１８】
探索部はメタヒューリスティクスとして遺伝的アルゴリズムを用いて、仮パラメータを遺伝子とし、仮パラメータの組を染色体として、染色体に含まれる遺伝子の値を変化させながら目的関数に対して適応度の高い染色体を選択してもよい。本発明においては、メタヒューリスティクスの具体的手法としては、遺伝的アルゴリズムの他に、シミュレイテッドアニーリング（焼きなまし法）、タブーサーチ、ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization：粒子群最適化）など既知の様々な手法を用いることができる。その中でも遺伝的アルゴリズムは常に局所的に良好な解を複数保持しながら解の改良を図る多点探索であることから、大域的に最良の解を探索しうるため、最も好ましい方法である。また多くの分野でその有効性が検証されており、解の良さを目的関数などで一意に決定できる問題であれば、ほぼ全てに適用可能な、汎用性に富むアルゴリズムである。さらに遺伝的アルゴリズムはプログラミングが容易であることから、メタヒューリスティクスとして遺伝的アルゴリズムを用いることにより、汎用のコンピュータを用いて本発明にかかる過電流継電器の動作時間推定システムを容易に実現することができる。
【００１９】
また本発明の他の代表的な構成は、過電流継電器の動作時間推定プログラムであって、コンピュータを、周波数と、整定値と、基本波の電流による動作時間特性を含む基本条件が入力される基本条件入力部と、入力電流の積分値を算出する積分処理部と、積分値の閾値を近似する近似関数の未知数を仮パラメータの組として設定し、これに含まれる仮パラメータの値を変化させながら基本波の電流によって積分値が閾値を超えるまでの動作時間を試算し、動作時間特性から算出した動作時間と試算した動作時間との誤差に基づく目的関数を用いて、評価の高い仮パラメータの組をメタヒューリスティクスを用いて選択する探索部と、選択された組に含まれる仮パラメータを用いて過電流継電器の動作をモデル化し、動作時間を算出する解析部として動作させることを特徴とする。
【００２０】
上記構成のプログラムをコンピュータに実行させることにより、そのコンピュータを本発明にかかる過電流継電器の動作時間推定システムとして構成することができる。なお、上述した動作時間推定システムにおける技術的思想に対応する構成要素やその説明は、当該動作時間推定プログラムにも適用可能である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、カタログ値から得られる情報から過電流継電器の動作をモデル化し、任意の瞬時電流に対して過電流継電器の動作時間を推定することが可能なシステムおよびプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明が対象とする状況を説明する図である。
【図２】過電流継電器の動作時間推定システムの構成を説明する図である。
【図３】システムの動作を説明するフローチャートである。
【図４】波形生成部の動作を説明する図である。
【図５】積分処理部の動作を説明する図である。
【図６】解析部の動作を説明する図である。
【図７】探索部の動作について説明するフローチャートである。
【図８】遺伝的アルゴリズムについて説明する図である。
【図９】実施例にかかるモデル化について説明する図である。
【図１０】基本波からなる電流についての試験と解析の対比を説明する図である。
【図１１】高調波を含む電流についての試験と解析の対比を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
本発明にかかる過電流継電器の動作時間推定システムおよび動作時間推定プログラムの実施形態について説明する。なお、以下の実施例に示す寸法、材料、その他具体的な数値などは、発明の理解を容易とするための例示に過ぎず、特に断る場合を除き、本発明を限定するものではない。本実施形態においては、メタヒューリスティクスの具体的手法として、遺伝的アルゴリズムを例に用いて説明する。
【００２４】
図１は本発明が対象とする状況を説明する図である。図１（ａ）は配電系統を模式的に表した図であって、変電所１０２から配電線１０４を通じて需要家Ａと需要家Ｂに電力を供給している。需要家Ａには開閉器１０６、変圧器１０８、負荷１１０が設置されているものとする。需要家Ｂには開閉器１１２、過電流継電器１２０、力率改善用コンデンサ１１６、負荷１１８が設置されているものとする。
【００２５】
図１（ａ）の構成において、需要家Ａの開閉器１０６を閉じると、変圧器１０８に発生する励磁突入電流により力率改善コンデンサ１１６に付属のリアクトルが磁気飽和を生じてインダクタンスが変化し、コンデンサと基本波より高い周波数で共振を起こすため、高調波引き込みが発生する。この高調波分を含んだ励磁突入電流が配電線１０４を通じて需要家Ｂに伝搬し、過電流継電器１２０にも高調波を含む電流が到達する。このように、高調波を含む電流が流れた場合の過電流継電器１２０の動作時間を、以下の構成によって推定する。
【００２６】
本実施形態において対象とするのはトランジスタ形の過電流継電器１２０である。上述したように、電磁形（機械リレー式）および静止形（デジタル形）は高調波の影響を受けにくいためである。
【００２７】
図１（ｂ）は代表的な過電流継電器１２０の概略構成を説明する図である。過電流継電器１２０は、配電線１０４から電流を取り出す変流器１２２と、交流電力を整流する整流回路１２４、電流値を積分する積分回路１２６、積分値が所定の閾値を超えたかどうかを判断する検出回路１２８、検出回路１２８の出力に応じて線路の開閉する継電器出力１３０を備えている。むろん詳細には、さらに限時回路や瞬時電流検出回路、定電圧回路などを備えているが、説明に関与しない部分については省略している。
【００２８】
過電流継電器１２０が図１（ｂ）に示した構成であると仮定した場合、内部の詳細な回路構成を知ることができないが、積分回路１２６の動作の挙動をモデル化することによって動作時間を推定する。ここで大切なことは、機器の回路構成をモデル化するのではなく、その動作をモデル化する点である。しかしながら得られる情報はカタログ値のみであり、かつ動作時間は反限時特性を有するため、容易には動作の挙動をモデル化することができない。そこで本実施形態では、遺伝的アルゴリズムを用いてモデルの解析を行う。
【００２９】
図２は本発明にかかる過電流継電器の動作時間推定システム（以下、単に「システム２００」という。）の構成を説明する図である。システム２００は、プログラムをコンピュータに実行させることによって実現することができる。プログラムはコンピュータに組み込みで提供したり、記録媒体に固定して配布したり、またはネットワークからダウンロード可能なようにサーバーに保存したり、コンパイルして利用可能なようにソースファイルで提供したりすることができる。
【００３０】
システム２００の構成について、まず概略について説明する。基本条件入力部２１０は、過電流継電器１２０の基本条件が入力される。波形生成部２２０は、基本条件から得られた情報に基づいて瞬時値を生成し、また算出した瞬時値の波高値（時間の関数）および各種の波高値を算出する。積分処理部２３０は、得られた波高値から積分値を算出する。探索部２４０は、積分値の閾値（過電流継電器１２０が動作するための閾値）を近似する近似関数の未知数を仮パラメータの組として設定し、遺伝的アルゴリズムを用いて、仮パラメータの組を選択する（推定値を算出する）。解析部２５０は、探索部によって求められた閾値の近似関数を用いて過電流継電器の動作をモデル化し、動作時間を算出する。
【００３１】
ここで特徴的な点は、過電流継電器１２０が動作するための閾値を近似関数で表し、この近似関数を完成させるための係数や定数を遺伝的アルゴリズムを用いて求める点である。以下に、その詳細について説明する。
【００３２】
図３はシステム２００の動作を説明するフローチャート、図４は波形生成部の動作を説明する図、図５は積分処理部の動作を説明する図、図６は解析部の動作を説明する図である。図２から図６を参照して、システム２００のアルゴリズムについて説明する。
【００３３】
まず、ステップ３００において、基本条件入力部２１０によって基本条件の読み込みを行う。基本条件としては、過電流継電器１２０のカタログ値や、その他の演算上の情報が含まれる。カタログ値には、過電流継電器１２０の周波数、整定値、基本波の電流による動作時間特性が含まれる。また通常は定格電流Ｉｒ、継電器固有倍率ｋＢもカタログ値として取得できるため、これを入力する。演算上の情報としては、初期電流ｐｓｈ（ｎ）、入力電流ｐｉｎ（ｎ）、これらに対応する動作時間Ｔｒｅｆ（ｎ）（動作時間特性から読み取ったもの）、および後述する遺伝的アルゴリズムに用いられる初期個体数、世代数などを入力する。ｎはサンプルＮｏ（１〜ｎｍａｘ）である。
【００３４】
ステップ３０２以降は、ある時刻ＴＩＭＥＸについての処理である。ステップ３０２において、波形生成部２２０は、三相電流の瞬時値を算出する。図４（ａ）は、三相電流の瞬時値の例を示す図である。図４（ａ）において、時刻Ｔ１の時点でレベルが大きくなっているのは、このときに突入電流や故障電流などの過大電流が発生したことを意味している。ステップ３０４で波形生成部２２０は三相電流を整流して加算した入力電流Ｉｄｃ（ｔ）を求める。ステップ３０６では、入力電流Ｉｄｃ（ｔ）の波高値Ｒｙ＿ｍａｘ、初期電流の波高値ＳＨ＿Ｉ、電流整定値Ｒｓｅｔ、最小動作電流波高値Ｒｉｔｈ（波高値相当）を求める。
電流整定値Ｒｓｅｔは、次式によって求められる。
電流整定値Ｒｓｅｔ＝定格電流Ｉｒ×（整定値ＳＥＴ［％］／１００）
最小動作電流波高値Ｒｉｔｈは、次式によって求められる。
最小動作電流波高値Ｒｉｔｈ＝電流整定値Ｒｓｅｔ×固有倍率ｋＢ×√２
図４（ｂ）には、上記の波高値の関係を示している。
【００３５】
次に積分処理部２３０は、入力電流の積分値を算出する。ここで図５に示すように、本実施形態においては、入力電流Ｉｄｃ（ｔ）の積分値のうち、最小動作電流波高値Ｒｉｔｈを超えている部分（図で横向きの粗いハッチングを付している部分）の積分値（有効成分Ｒｖ）から、超えていない部分（斜めの細かいハッチングを付している部分）の積分値（抑制成分Ｒｄ）を引くことにより、積分値Ｒｒを算出する。
【００３６】
ステップ３１０において、まず入力電流波高値Ｒｙ＿ｍａｘが最小動作電流波高値Ｒｉｔｈを超えているか否かを判断する。超えていなければ、積分する値がないため有効成分Ｒｖ＝抑制成分Ｒｄ＝０である（ステップ３１２）。次に、Ｒｙ＿ｍａｘ＞Ｒｉｔｈであれば、ステップ３１４で入力電流Ｉｄｃ（ｔ）がＲｉｔｈを超えているか否かを判断する。そして、Ｉｄｃ（ｔ）＞Ｒｉｔｈであれば有効成分Ｒｖとして積分し（ステップ３１６）、Ｉｄｃ（ｔ）≦Ｒｉｔｈであれば抑制成分Ｒｄとして積分する（ステップ３１８）。積分は例えば次式によって行うことができる。
ＲｖまたはＲｄ＝(ΣＩｄｃ（ｔ）Δｔ)／(Ｒｓｅｔ√２)×１００
そして、ステップ３２０で、有効成分Ｒｖから抑制成分Ｒｄを引くことによって積分値Ｒｒを算出する。
【００３７】
このように、有効成分から抑制成分を引いた値を積分値として出力することにより、よく現実の挙動をシミュレートすることができる。たとえば、波高値が断続的に最小動作電流波高値Ｒｉｔｈを超えていたとき、全ての波高値を積分すると比較的早期に積分値が閾値Ｒｔｈを超えてしまうが、実際には過電流継電器１２０が動作するには至らない。このような挙動をシミュレートするために、上記の構成は極めて有効である。
【００３８】
次に解析部２５０は、閾値Ｒｔｈの近似関数によって過電流継電器１２０の動作をモデル化し、採取的には動作時間Ｔｏｕｔを算出する。閾値Ｒｔｈとは過電流継電器１２０が動作するための積分値Ｒｒの閾値であって、次の近似関数で求める。
閾値Ｒｔｈ＝Ｔｏｕｔ−Ｓｐｒｅｖ
Ｔｏｕｔは入力電流に起因する項であって、次式で表すことができる。  
Ｔｏｕｔ＝Ａ×波高比Ｍｕｌ＋Ｂ
ただし、波高比Ｍｕｌ＝入力電流波高値Ｒｙ＿ｍａｘ／(電流整定値Ｒｓｅｔ×√２)×１００
Ｓｐｒｅｖは初期電流に起因する項であって、次式で表すことができる。  
Ｓｐｒｅｖ＝初期電流の波高値ＳＨ＿Ｉ／(電流整定値Ｒｓｅｔ×√２)×１００×Ｃ
【００３９】
このように積分値の閾値の近似関数を、入力電流の波高値と整定値の波高値の比を変数とする関数としたことにより、動作時間特性の反限時特性と同様に、電流値に応じて変化する積分値の閾値をシミュレートすることができる。さらに、閾値の近似関数に初期電流の波高値を変数とする項を含むことにより、初期電流の影響を演算に反映させることができる。
【００４０】
図６（ａ）は、Ｒｔｈ、Ｔｏｕｔ、Ｍｕｌ、Ｓｐｒｅｖを説明する図である。時刻Ｔ１の時点で突入電流が発生していて、波高比Ｍｕｌが立ち上がり、Ｔｏｕｔが急激に落ちている（係数Ａが負値の例）。Ｓｐｒｅｖは一定値である。したがって閾値Ｒｔｈは、Ｔｏｕｔと同じように時刻Ｔ１の時点で急激に低下している。
【００４１】
しかしながら、上記の式のうち、係数Ａ、Ｂ、Ｃは未知数である。これら係数Ａ、Ｂ、Ｃは、後述する解析部２５０によって遺伝的アルゴリズムによって推定する。
【００４２】
そこでステップ３３０では、解析部２５０が探索部２４０から係数Ａ、Ｂ、Ｃを読み込む。そしてステップ３３２において、閾値Ｒｔｈの近似関数を完成させ、その値を算出する。
【００４３】
図６（ｂ）は、閾値Ｒｔｈを用いた過電流継電器１２０の動作を説明する図である。時刻Ｔ１から突入電流などの過大電流が発生するから、積分値Ｒｒは時刻Ｔ１から徐々に増加する。ステップ３３４で積分値Ｒｒと閾値Ｒｔｈを比較する。ＲｒがＲｔｈ以下であれば、ステップ３３６で動作信号出力Ｒｙ＿ｏｐを０とし、ステップ３３８で時刻ＴＩＭＥＸを微少時間ΔＴだけインクリメントして、ステップ３０２へと戻る。一方、ステップ３３４においてＲｒがＲｔｈより大きくなった場合（時刻Ｔ２）には、ステップ３４０で動作信号出力Ｒｙ＿ｏｐ＝１０００（値は０より大きい任意の数値）を出力する。
【００４４】
そしてステップ３４２において、時刻Ｔ１と時刻Ｔ２の間の時間を動作時間Ｔｏｐ（ｎ）（ｎ＝１〜ｎｍａｘ）として算出し、遺伝的アルゴリズムの処理に出力する。
【００４５】
次に、上記で説明を省略した探索部２４０について説明する。探索部２４０は、閾値Ｒｔｈの近似関数に含まれる係数Ａ、Ｂ、Ｃを遺伝的アルゴリズムによって推定する。すなわち、上記説明したステップ３０２〜３４２は、繰り返される試行計算の１ループである。
【００４６】
図７は探索部２４０の動作について説明するフローチャート、図８は遺伝的アルゴリズムについて説明する図である。まずステップ４００において、基本条件入力部２１０によって読み込んだ試行回数ｔｍａｘ、初期個体数Ｊ、世代数ｇｍａｘを取得する。そしてステップ４０２において仮パラメータの組を染色体として、初期個体の染色体Ｘｉ（ｉ＝１〜Ｊ）を生成する。染色体Ｘｉは、図８（ａ）に示すようにｘ１、ｘ２、ｘ３の遺伝子情報（すなわち仮パラメータ）を持つ。そして本実施形態では、遺伝子情報ｘ１、ｘ２、ｘ３を上記の係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃｉとする。
【００４７】
ステップ４０４において、探索部２４０は、遺伝的アルゴリズムに基づいて、交叉と突然変異（Ｍｕｔａｔｉｏｎ）を行う。図８（ｂ）は遺伝的アルゴリズムの交叉を説明する図である。染色体Ｘｉ（ｉ＝１〜Ｊ）の複数の個体において、ｉが（１、２）、（３、４）、…（Ｊ−１、Ｊ）の組をそれぞれ親として交叉を行い、ｉが（Ｊ＋１、Ｊ＋２）、（Ｊ＋３、Ｊ＋４）…（２Ｊ−１、２Ｊ）となる子を生成する。このとき、各遺伝子（仮パラメータ）の配列順および交叉の点数、交叉点の位置などは、適宜定めることができる。突然変異は、ｉ＝Ｊ＋１〜２Ｊで生成した個体の遺伝子情報をそれぞれの制約範囲内でランダムに増減させる。
【００４８】
Ｊ個の個体を交叉および突然変異させてＪ個の子を生成して合計２Ｊの個体が得られるので、ステップ４０６では２Ｊ個の染色体Ｘｉ（ｉ＝１〜２Ｊ）、すなわち２Ｊ組の係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃｉ（ｉ＝１〜２Ｊ）を出力する。この係数は１組ずつ図３に示したフローチャートのステップ３３６に入力され、解析部２５０において閾値Ｒｔｈの近似関数が完成される。
【００４９】
そして２５０において動作時間Ｔｏｐが算出されると（ステップ３４２）、図８のステップ４０８に入力される。ステップ４０８では、動作時間Ｔｏｐ（ｉ、ｎ）（ｉ＝１〜２Ｊ、ｎ＝１〜ｎｍａｘ）が入力される。
【００５０】
ステップ４１０では、２Ｊ×ｎｍａｘ個の動作時間Ｔｏｐ（ｉ、ｎ）と、動作時間Ｔｒｅｆ（ｎ）を用いた目的関数によって、染色体Ｘｉの評価を行う。目的関数は様々なものが考えられるが、本実施形態では図８（ｃ）に示すように、最小二乗法を基礎として、動作時間特性から算出した動作時間と試算した動作時間との誤差に基づく目的関数ｆ（ｔ、ｇ、ｉ）（ｔは試行回数、ｇは世代数、ｉは序数）としている。そして目的関数ｆの値が小さいほどＸｉは良好な解であるとして、Ｘｉの並べ替えを行う。このＸｉの順序は、１〜２Ｊのうち１〜Ｊが次回の試行の際の親となる（Ｊ＋１〜２Ｊは捨てる）。
【００５１】
ステップ４１２で世代数ｇがｇｍａｘに到達したか否かを判断し、到達していなければステップ４１４で世代数ｇをインクリメントして、ステップ４０４へ戻る。世代数ｇがｇｍａｘに到達していたら、その世代で最良の染色体Ｘｉと、その評価値ｆ（ｔ、ｇｍａｘ、１）を保存する（ステップ４１６）。
【００５２】
ステップ４１８で試行回数ｔがｔｍａｘに到達したか否かを判断し、到達していなければステップ４２０で試行回数ｔをインクリメントして、ステップ４０２へと戻る。
【００５３】
試行回数ｔがｔｍａｘに到達していたら、ステップ４２２において、ｔｍａｘ個の良好な染色体Ｘｉの中から、最も評価値ｆ（ｔ、ｇｍａｘ、１）（ｔ＝１〜ｔｍａｘ）が小さいものを選択する。
【００５４】
そして、全体で最良の染色体Ｘｉが決定したら、その遺伝子である１組の係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃｉを図３に示したフローチャートのステップ３３０に今一度入力し、動作時間Ｔｏｐ（ｎ）（ｎ＝１〜ｎｍａｘ）を算出する。このとき基本条件として任意の入力電流を与えることができ、高調波を含む瞬時電流についても動作時間Ｔｏｐを得ることができる。
【００５５】
上記説明した如く、本実施形態の構成によれば、基本条件（カタログ値）から得られる基本波の電流による動作時間特性をリファレンスとし、積分値の閾値を近似する近似関数を求める。そして、この近似関数を用いて過電流継電器の動作をモデル化することにより、任意の瞬時電流に対して過電流継電器の動作時間を推定することができる。
【００５６】
［実施例］
上記構成の過電流継電器の動作時間推定システムについて、実際の試験と解析を対比してその有効性について検証した。
【００５７】
図９は実施例にかかるモデル化について説明する図である。まず、係数Ａ、Ｂ、Ｃを求めるために、初期電流０％、１００％の基本波を用いて解析を行った。その他の基本条件については、図９（ａ）に示す通りである。サンプルＮｏ（ｎ＝１〜４）は、初期電流ｐｓｈ（ｎ）が０％または１００％、入力電流ｐｉｎ（ｎ）が定格電流の１２５％または６００％である。また、探索部２４０に用いる設定値は、図９（ｂ）に示すように設定した。そして上記のように計算を行ったところ、係数Ａ、Ｂ、Ｃの推定値は図９（ｃ）のように算出された。
【００５８】
図１０は基本波からなる電流についての試験と解析の対比を説明する図である。既に求めた係数Ａ、Ｂ、Ｃを用いて、基本波を用いて、初期電流を０％、５０％、７５％、１００％と変化させ、入力電流を１２５％、２５０％、６００％と変化させて、試験と解析を行った。結果は図１０に示すように、初期電流が５０％、７５％のとき、および入力電流が２５０％のときにも、試験と解析の結果に高い一致が見られた。またあわせて、反限時特性が再現されていることが確認された。試験値と解析値を比較したところ、基本波の試験結果をほぼ再現できる解析モデルが構成できたと考えられる。
【００５９】
図１１は高調波を含む電流についての試験と解析の対比を説明する図である。本実施例では、図１１（ａ）に示すように、第２〜第５調波により構成した電流波形を試験条件として設定した。その他の条件および係数Ａ、Ｂ、Ｃの値については図９に示したものと同じである。そして図１１（ｂ）に示すように、試験値と解析値を比較すると、高調波を含む電流についてもほぼ再現できることがわかる。なお試験条件２を参照すると、最小動作電流波高値Ｒｉｔｈを超える条件あっても、動作しない場合があることがわかる。
【００６０】
以上の実施例により、本実施形態の構成が発明の目的を達成することができることが確認された。
【００６１】
なお、上記実施形態においては、メタヒューリスティクスの具体的手法として、遺伝的アルゴリズムを例に用いて説明した。しかし他の手法として、シミュレイテッドアニーリング（焼きなまし法）、タブーサーチ、ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization：粒子群最適化）など既知の様々な手法を用いることができる。
【００６２】
簡単に紹介すると、シミュレイテッドアニーリング（焼きなまし法）は、現在状態（状態が仮パラメータの組に相当する）から次の状態候補への遷移確率を、現在状態のエネルギーｅ（目的関数の評価値）と次の状態のエネルギーｅ’と、グローバルなパラメータＴ（温度を模擬する）を用いた関数で求める。Ｔを徐々に小さくすることにより徐冷（アニーリング）を模擬するが、Ｔを小さくする速度を遅くすれば、まんべんなく探索して最適な値に近づくことができる。極小値が複数ある場合に最適な値を求めたい場合には有効であるが、有益な結果を得るためにはＴを小さくする速度をある程度遅くする（評価回数を増やす）必要がある。
【００６３】
タブーサーチは、現在状態（状態が仮パラメータの組に相当する）の近傍を複数探索し、その中で最も成績（目的関数の評価値）がよい近傍状態に遷移する。このときタブーリストに状態遷移時の操作を記載することにより、状態遷移がループすることを防止する。そして最良状態と新しい状態の成績を比較・更新し、終了条件（遷移回数など）が満たされたときの最良状態を解とする。
【００６４】
ＰＳＯは、昆虫の大群や魚群に倣い、多次元空間内に多数の粒子群を設定し、それぞれに位置と速度をもたせる。すなわち、位置が仮パラメータの組に相当する。そして各粒子について目的関数を用いて評価し、粒子群の中で最もよい位置を全体に通知し、慣性定数や乱数などを含む関数（目的関数）を用いて各粒子の位置と速度を更新する。
【００６５】
ただし、上記のような様々な手法の中でも、遺伝的アルゴリズムは常に局所的に良好な解を複数保持しながら解の改良を図る多点探索であることから、大域的に最良の解を探索しうるため、最も好ましい方法である。さらに遺伝的アルゴリズムはプログラミングが容易であることから、メタヒューリスティクスとして遺伝的アルゴリズムを用いることにより、汎用のコンピュータを用いて本発明にかかる過電流継電器の動作時間推定システムを容易に実現することができる。
【００６６】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施例について説明したが、本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【産業上の利用可能性】
【００６７】
本発明は、高調波を含む電流や突入電流に対する過電流継電器の動作時間を推定するシステムおよびプログラムとして利用することができる。
【符号の説明】
【００６８】
１０２…変電所、１０４…配電線、１０６…開閉器、１０８…変圧器、１１０…負荷、１１２…開閉器、１１６…力率改善用コンデンサ、１１８…負荷、１２０…過電流継電器、１２２…変流器、１２４…整流回路、１２６…積分回路、１２８…検出回路、１３０…継電器出力、２００…システム、２１０…基本条件入力部、２２０…波形生成部、２３０…積分処理部、２４０…探索部、２５０…解析部、３３０…ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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