(57)【要約】【課題】顕微分光計測、特に、顕微ラマン計測を用いた応力（歪み）計測過程をシミュレートする方法を提供する。【解決手段】歪みテンソルの値をラマンシフトに単純に変換するのではなく、電磁場解析と組み合わせて顕微分光計測過程をシミュレートすることにより、偏光方向依存性等、より精密なシミュレートを可能にしたことを特徴とする。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ａ−（１）：周波数ω０の励起光光源を座標（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）におき、光源から放射された光の測定試料構造中における強度分布を計算するステップと、
ａ−（２）：試料内各点に、各点の励起光の強度に応じた強度の信号光を発する周波数ωｓの光源を置くステップと、
ａ−（３）：顕微分光システムの対物レンズがあると想定する領域で、試料構造中におかれた各光源から到達した光の強度を周波数毎に積分し、検出される信号光強度Ｉ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）を求めるステップと、
ａ−（４）：励起光源の位置を逐次移動し、励起光源の各位置に対して上記計算プロセスを繰り返すステップと、
ａ−（５）：各励起光源の位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）に対するＩ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）のマップデータを作成するステップと、
からなる顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項２】
ｂ−（１）：励起光光源を座標（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）に周波数ω０の光源をおき、光源から放射された光の、測定試料構造中の強度分布を計算するステップと、
ｂ−（２）：ｂ−（１）で求めた試料中の励起光強度を用いて、試料の各点が放射する信号光、すなわちラマン散乱光強度を計算するステップと、ただし、この時、ラマン散乱光の周波数ωｓは、偏光配置から決まるラマン散乱に関与するフォノンモードの値を予め与えておく、
ｂ−（３）：試料内の各点にｂ−（２）で求めた強度、周波数のラマン散乱光を放射する光源を置き、顕微ラマン測定システムの対物レンズがあると想定する領域で、各ラマン散乱光源から到達した光の強度を周波数毎に積分することにより、顕微ラマンシステムで検出されるラマン散乱光，ωｓのスペクトルＩ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）を求めるステップと、
ｂ−（４）：励起光源の位置を逐次移動し、ｂ−（１）からｂ−（３）までの手順を繰り返すステップと、
ｂ−（５）：各励起光光源の位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）に対して検出されるラマン散乱スペクトルＩ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）を計算しマップデータを作成するステップと、
からなる顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項３】
上記ｂ−（２）のステップで、さらに、試料の各点の歪みテンソルを計算し、試料のもつ歪みを反映したラマン散乱のシフト量を計算し、ラマン散乱光の波数を決めるようにしたことを特徴とする請求項２記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項４】
上記ａ−（１）のステップで、さらに、励起光光源の偏光方向を設定し、
上記ａ−（２）のステップで、さらに、検出する信号光源の偏光方向を設定することにより、偏光方向を制御した光学配置で行う計測過程をシミュレートできるようにしたことを特徴とする請求項１記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項５】
上記ｂ−（１）のステップで、さらに、励起光光源の偏光方向を設定し、
上記ｂ−（２）のステップで、さらに、検出するラマン散乱光光源の偏光方向を設定し、ラマンテンソルを用いて、各点が放射する散乱光の強度を計算することにより、偏光方向を制御した光学配置で行うラマン散乱計測過程をシミュレートできるようにしたことを特徴とする請求項２記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項６】
上記信号光の光源は、ωｓをピークとし、スペクトル幅を持った光源を置くことを特徴とする請求項１又は２記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項７】
上記スペクトル幅は、ローレンツ関数又は、ガウス関数、又はフォークト関数に従って幅を持たせたスペクトルを与えることを特徴とする請求項６記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項８】
上記信号光の光源は、単色光を置き、かつ、上記対物レンズがあると想定する領域で積分する際に、各点から来た光にスペクトル幅を持たせてから積分するようにしたことを特徴とする請求項１又は２記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項９】
ＦＤＴＤ法を用いて上記光源から放射された光の測定試料構造中における強度分布を計算することを特徴とする請求項１又は２記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項１０】
有限要素法を用いて上記歪みテンソルを計算することを特徴とする請求項３記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、顕微光学計測、特にラマン分光及びラマン分光を応用した応力（歪み）計測に関するデータ処理、シミュレーション技術等に関する。
【背景技術】
【０００２】
顕微分光法は、光学顕微鏡を用いて様々な物質の光学的な性質を高い空間分解能で検出することができるため、様々な分野で使われている。特に、顕微ラマン分光法には、半導体における応力分布が非接触、非破壊で評価できる可能性があり、Ｓｉデバイス中の応力を解析する技術として有望視されている（特許文献１、２、非特許文献１〜３参照）。これは、応力が電子や正孔の移動度に大きな影響を与えることを用いてデバイス特性の向上を図るようになってきており、Ｓｉデバイス中の応力計測技術が重要になっているためである。
応力評価の原理は、Ｓｉのラマンスペクトルのピーク位置が応力印加によってシフトすることを用いるものである。すなわち、５２０ｃｍ−１に現れるＳｉのラマンピークは、引っ張り応力がかかると低波数側にシフトし、圧縮応力がかかると高波数側シフトする。従って、ラマンスペクトルのピーク波数シフトの空間分布を測定することにより、原理的には、応力分布を評価できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−１４５１４８号公報
【特許文献２】特開２００８−７０３６０号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ａｄｖａｎｃｅｓ  ｉｎ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  ｖｏｌ．１３（１９６４年）ｐ．４２３
【非特許文献２】Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｖｏｌ．７９  Ｎｏ．９（１９９６年）  ｐ７１４８−７１５６
【非特許文献３】応用物理  Ｖｏｌ．７５  Ｎｏ．１０（２００６年）  ｐ１２２４−１２３１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、顕微ラマン散乱法を用いた応力分布計測法は、空間分解能が光の回折限界によって制限されており、その空間分解能は、ナノデバイスの評価に十分であるとは言えない。さらに、応力は、６つの独立な成分をもつテンソル量なので、ラマンシフトの計測だけからでは、定量的な応力分布解析、つまり、各テンソル成分の値を求めることは不可能であるという問題点があった。したがって、ラマン散乱の結果から応力テンソルを求めるためには、応力シミュレーションの結果とラマン散乱測定の結果を精密に比較、解析する必要がある。
応力シミュレーションを用いたラマン散乱応力分布解析は、以下のようなプロセスで行われてきた。有限要素法等で、デバイス構造における応力分布を計算し、各位置における応力（歪み）テンソルの値から対応するラマンシフトの大きさを計算する。こうして得られたラマンシフトの分布をラマン散乱の実測データと比較することにより、実際の応力を推定するというものである。しかし、これは、単にデバイス構造における応力分布をラマンスペクトルの分布に置き換えただけのもので計測装置が有限の空間分解能を持つこと等、実際の測定システムの特性は、反映されておらず、ラマン計測の結果と応力計算の結果を精密に比較することは困難であった。
また、微細な構造領域においては、測定試料中の励起光の強度分布は、偏光方向に大きく依存するため、その強度分布をきちんと反映させて計算しなければ、微細構造の顕微分光の測定過程を精密にシミュレートできない。さらに、ラマン散乱では、偏光配置によって検出するフォノンモードが異なることがあるが、そのような特性を反映させることも不可能であった。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明で我々が提案するシステムの特徴は、顕微分光計測プロセスをシミュレートすることにより、測定されたデータを精密に再現し、ナノデバイスの定量的な応力分布解析を可能にするものである。
具体的には、本発明は、
ａ−（１）：周波数ω０の励起光光源を座標（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）におき、光源から放射された光の測定試料構造中における強度分布を計算するステップと、
ａ−（２）：試料内各点に、各点の励起光の強度に応じた強度の信号光を発する周波数ωｓの光源を置くステップと、
ａ−（３）：顕微分光システムの対物レンズがあると想定する領域で、試料構造中におかれた各光源から到達した光の強度を周波数毎に積分し、検出される信号光強度Ｉ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）を求めるステップと、
ａ−（４）：励起光源の位置を逐次移動し、励起光源の各位置に対して上記計算プロセスを繰り返すステップと、
ａ−（５）：各励起光源の位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）に対するＩ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）のマップデータを作成するステップと、
からなる顕微分光測定シミュレーションである。
また、本発明は、
ｂ−（１）：励起光光源を座標（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）に周波数ω０の光源をおき、光源から放射された光の、測定試料構造中の強度分布を計算するステップと、
ｂ−（２）：ｂ−（１）で求めた試料中の励起光強度を用いて、試料の各点が放射する信号光、すなわちラマン散乱光強度を計算するステップと、ただし、この時、ラマン散乱光の周波数ωｓは、偏光配置から決まるラマン散乱に関与するフォノンモードの値を予め与えておく、
ｂ−（３）：試料内の各点にｂ−（２）で求めた強度、周波数のラマン散乱光を放射する光源を置き、顕微ラマン測定システムの対物レンズがあると想定する領域で、各ラマン散乱光源から到達した光の強度を周波数毎に積分することにより、顕微ラマンシステムで検出されるラマン散乱光，ωｓのスペクトルＩ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）を求めるステップと、
ｂ−（４）：励起光源の位置を逐次移動し、ｂ−（１）からｂ−（３）までの手順を繰り返すステップと、
ｂ−（５）：各励起光光源の位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）に対して検出されるラマン散乱スペクトルＩ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）を計算しマップデータを作成するステップと、
からなる顕微分光測定シミュレーション法である。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、上記ｂ−（２）のステップで、さらに、試料の各点の歪みテンソルを計算し、試料のもつ歪みを反映したラマン散乱のシフト量を計算し、ラマン散乱光の波数を決めるようにしたことを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光シミュレーション法において、上記ａ−（１）のステップで、さらに、励起光光源の偏光方向を設定し、上記ａ−（２）のステップで、さらに、検出する信号光源の偏光方向を設定することにより、偏光方向を制御した光学配置で行う計測過程をシミュレートできるようにしたことを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、上記ｂ−（１）のステップで、さらに、励起光光源の偏光方向を設定し、上記ｂ−（２）のステップで、さらに、検出するラマン散乱光光源の偏光方向を設定し、ラマンテンソルを用いて、各点が放射する散乱光の強度を計算することにより、偏光方向を制御した光学配置で行うラマン散乱計測過程をシミュレートできるようにしたことを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、上記信号光の光源は、ωｓをピークとし、スペクトル幅を持った光源を置くことを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、上記スペクトル幅は、ローレンツ関数又は、ガウス関数、又はフォークト関数に従って幅を持たせたスペクトルを与えることを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、上記信号光の光源は、単色光を置き、かつ、上記対物レンズがあると想定する領域で積分する際に、各点から来た光にスペクトル幅を持たせてから積分するようにしたことを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、ＦＤＴＤ法を用いて上記光源から放射された光の測定試料構造中における強度分布を計算することを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、有限要素法を用いて上記歪みテンソルを計算することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の顕微分光測定シミュレーション法によれば、従来は不可能であった、顕微ラマン散乱測定などで、偏光方向の違いの効果等をシミュレートできるようになり、測定結果をより正確にシミュレートできるようになる。この結果、Ｓｉデバイス中の応力分布効果をより高い精度で評価することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】応力シミュレーションに用いた構造を説明する図。
【図２】図１の破線部の断面構造であって、電磁場解析に用いた構造を説明する図。
【図３】ラマンシミュレーションの結果の１次元マップであり、横軸は励起光の中心位置、縦軸は応力によるラマンピーク波数のシフト量である。左図がｘｘ偏光配置、右図がｚｚ偏光配置であり、マップ中の濃淡は各図の右側の濃淡レベル表示に対応する。
【図４】ラマンピークシフトの位置依存性、ｘｘ偏光配置・ｚｚ偏光配置でのラマン測定をシミュレートしたグラフと、応力シミュレーションの結果を直接ピークシフトに換算したグラフ。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本発明では、一般的な顕微分光計測をシミュレートするために、以下のプロセスを行う。
ａ−（１）：周波数ω０の励起光光源を座標（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）におき、光源から放射された光の測定試料構造中における強度分布を計算する。この時、光源はシステムの空間分解能に応じたサイズを持たせる。また、測定に使う励起光の偏光方向を光源に設定する。
ａ−（２）：試料内各点に、各点の励起光の強度に応じた強度の信号光を発する周波数ωｓの光源を置く。光源の偏光方向は、検出する偏光方向を同じ方向に設定する。
ａ−（３）：試料構造中におかれた各光源から放射されて顕微分光システムの対物レンズがあると想定する領域に到達した光の強度を周波数毎に積分し、検出される信号光強度Ｉ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）を求める。
ａ−（４）：励起光源の位置を逐次移動し、励起光源の各位置に対して上記計算プロセスを繰り返す。
ａ−（５）：各励起光源の位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）に対するＩ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）のマップデータを作成する。
【００１０】
上記は、一般的に顕微分光計測をシミュレートする手順であるが、顕微ラマン計測をシミュレートするときは、下記のようになる。
ｂ−（１）：励起光光源を座標（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）に周波数ω０の光源をおき、光源から放射された光の、測定試料構造中の強度分布を計算する。この時、光源はシステムの空間分解能に応じた大きさを持たせる。また、測定に使う励起光の偏光方向と同じ方向に偏光方向を設定する。
ｂ−（２）：ｂ−（１）で求めた試料中の励起光強度を用いて、試料の各点が放射する信号光、すなわちラマン散乱光強度を計算する。この時、ラマン散乱光の周波数ωｓは、偏光配置から決まるラマン散乱に関与するフォノンモードの値を予め与えておく。歪みが入った試料の場合は、試料の各点の歪みテンソルを計算し、試料の歪み量から決まるラマン散乱光の周波数シフト量を計算し、ラマン散乱光の周波数を決める。光源の偏光方向は、検出する偏光方向を同じ方向に設定する。
ｂ−（３）：試料内の各点にｂ−（２）で求めた強度、周波数のラマン散乱光を放射する光源を置き、顕微ラマン測定システムの対物レンズがあると想定する領域に、各ラマン散乱光源から到達した光の強度を周波数毎に積分することにより、顕微ラマンシステムで検出されるラマン散乱光，ωｓ，のスペクトルＩ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）を求める。
ｂ−（４）：励起光源の位置を逐次移動していき、ｂ−（１）からｂ−（３）までの手順を繰り返す。
ｂ−（５）：各励起光光源の位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）に対して検出されるラマン散乱スペクトルＩ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ωｓ）を計算しマップデータを作成する。
これにより、計測装置が有限の空間分解能を持つことや、測定時の偏光配置を反映したシミュレーションが可能となる。
【００１１】
ここで、ラマンスペクトル等の実際の光学信号はスペクトル幅を持つため、ａ−（２）や、ｂ−（２）で、信号光の光源を与える時、単色光源ではなく、ローレンツ曲線、ガウス関数、フォークト関数等によるスペクトル幅を持たせた光源を設定する、或いは、ａ−（３）、ｂ−（３）の信号光を検出する段階でローレンツ曲線、ガウス関数、フォークト関数等によるスペクトル幅を持たることにより、さらに正確に測定信号を再現できるようになる。
【実施例】
【００１２】
図１のように、Ｓｉ基板上に、高さ１００ｎｍ、ゲート長１５０ｎｍ、ゲート幅４０００ｎｍのメタルゲートをシミュレートする構造を設定する。メタルゲートの材質はタングステンとする。この構造で、メタルゲートから受ける応力の影響を、顕微ラマン分光で測定する過程をシミュレートする。
まず、タングステンゲートに初期応力２ＧＰａを与え、その応力緩和を有限要素法で計算する。
次に、図２に示すようなゲート中央部での断面で、ＦＤＴＤ法（時間領域差分法）による２次元の電磁場解析を用いたラマンシミュレーションを行う。ゲート側壁に垂直な方向をｘ、高さ方向をｙ、紙面に垂直な方向をｚとする。ｘ方向はＳｉの結晶方位の［１１０］、ｙは［００１］、ｚは［１−１０］の方向であるとする。
ｘ方向の偏光で励起し、ｘ方向の偏光のラマン信号光を検出する過程（ｘｘ偏光配置）及び、ｚ方向の偏光で励起し、ｚ方向の偏光のラマン信号光を検出する過程（ｚｚ偏光配置）のシミュレートを行う。具体的な過程は、以下のようである。最初に、ｘｘ偏光配置の場合の例を示す。
（１）：波長３６４ｎｍで強度Ｐｗ（ｘ）の励起光光源を、ゲート上方１００ｎｍのｌｉｎｅ Ａ上に置く。光源は、幅１５０ｎｍの平面波光源で、中心のｘ座標はｘ＝ｘｐとする。励起光の偏光方向は、ｘ方向とする。
（２）：図２に示すように、Ｐｗ（ｘｐ）から発した励起光の、Ｓｉ表面から２ｎｍ下のｌｉｎｅ Ｂ上に２０ｎｍ間隔で配置した点Ｐｓ（ｘｉ）における強度Ｉｅ（ｘｉ，ｘｐ）を、ＦＤＴＤ法を用いて計算する。
（３）：各点Ｐｓ（ｘｉ）において、有限要素法によって計算した歪みテンソルを用いて、ラマン散乱に関与するＳｉの３つのフォノンモードの周波数を計算し、各モードに対応するラマン散乱光の周波数ωα（α＝１，２，３）を計算する。また、応力がかかった状態での各点におけるＳｉのラマンテンソルを計算する。なお、ラマン散乱光の周波数、ラマンテンソルを求める方法は、非特許文献１，２，３に記載されている。
（４）：Ｐｓ（ｘｉ）各点での励起光強度Ｉｅ（ｘｉ，ｘｐ）と、３で求めたラマンテンソルを用いて、周波数ωαで、ｘ偏光のラマン散乱光強度Ｉｓ（ｘｉ，ｘｐ，ωα）を計算する。ラマンテンソルを用いてラマン散乱光強度を求める方法は、非特許文献１，２，３に記載されている。
（５）：（４）で求めた強度Ｉｓ（ｘｉ，ｘｐ，ωα）、周波数ωα、偏光方向ｘの点光源を各Ｐｓ（ｘｉ）の位置におく。
（６）：図２に示すように、ＦＤＴＤ法を用い、各Ｐｓ（ｘｉ）から発した光がＳｉ表面から２００ｎｍ上方の直線ｌｉｎｅ Ｃの点Ｐｔ（ｘｋ）に到達した光の強度Ｉｔ（ｘｋ，ｘｉ，ｘｐ，ωα）を求め、ω１，ω２，ω３の周波数毎に線上で積分した強度ＴＬ（ｘｐ，ωα）を求める。
ＴＬ（ｘｐ，ωα）＝Σｉ，ｋＩｔ（ｘｋ，ｘｉ，ｘｐ，ωα）    （ｉ，ｋについて和をとる)
（７）：Ｓｉのラマンスペクトルは、通常ローレンツ曲線なので、最終的に検出されるラマンスペクトルを以下の式のように求める。
Ｉ（ω，ｘｐ）＝ＴＬ（ｘｐ，ω１）／［（ω−ω１）２＋ｗ１２］
＋ＴＬ（ｘｐ，ω２）／［（ω−ω２）２＋ｗ２２］
＋ＴＬ（ｘｐ，ω３）／［（ω−ω１）２＋ｗ３２］
ここで、ｗ１，ｗ２，ｗ３は、各モードのラマンスペクトルの幅で、Ｓｉの場合、通常全半値幅が２ｃｍ−１程度なので、ここでは、ｗ１＝ｗ２＝ｗ３＝１ｃｍ−１とする。
（８）：励起光光源の位置ｘｐを移動させ、各位置において同様の計算を行い、Ｉ（ω，ｘｐ）を求める。これにより、顕微ラマン分光で、励起光のスポット位置を走査して、マッピングを行う過程をシミュレートすることになる。
（９）：ｚｚ偏光配置をシミュレートするには、励起光とラマン散乱光の光源の偏光方向をｚとして、１−８の計算を行えばよい。
【００１３】
図３に上記のようにして求めたラマンスペクトルのマッピング図を示す。横軸は、励起光光源の位置のｘ座標、縦軸は、無応力時のラマンピークからのシフト量である。ｘ＝０ｎｍがゲートエッジ、ｘ＝７５ｎｍがゲート中央の位置に対応する。図からわかるようにｘｘ偏光配置の方が、ｚｚ偏光配置よりもゲートエッジ近傍の強度が強いことがわかる。これは、ゲート側壁に平行なｚ偏光で励起した時は、ゲート側壁近傍のＳｉ領域の励起光強度が弱いことに起因する。
【００１４】
図４にラマンスペクトルのピーク波数を励起光の位置の関数としてプロットしたグラフを示す。ｘｘ偏光配置、ｚｚ偏光配置および、比較のため、Ｓｉ層の歪みテンソルのみを用いて計算したラマンピークシフトをプロットしたものも示す。
タングステンゲートはその下のＳｉ層に引っ張り応力を与えるため、歪みテンソルのみから計算したグラフでは、ゲートの下からエッジ近傍（エッジから４０ｎｍ程度）にかけてラマンピークシフトは負になり、エッジから約４０ｎｍより外側は、ゲートの外側のＳｉが圧縮応力を受けることを反映して正となっている。ｘｘ偏光配置の測定をシミュレートした結果は、このことを反映して負の値になっている、一方、ｚｚ偏光配置の場合、エッジ近傍のＳｉを励起することができず、ゲートエッジから離れた領域しか励起できないため正の値となっている。
このように、我々のシミュレーション手法を用いることにより、偏光方向の違いによる測定データの変化を再現することが可能となる。
【００１５】
尚、本実施例では、計算時間を短縮するために、ＦＤＴＤは、２次元モデルでの計算を行い、ラマン散乱の光源をｌｉｎｅ＿Ｂ上にのみ置いて計算したが、十分な計算リソースがあれば、３次元モデルを用い、ラマン散乱光源も励起光が届く全ての（ＦＤＴＤシミュレーションで用いる）メッシュ点上に置いて計算することにより、一層精度の高い計算が可能となる。
また、本計算では、ラマン光源は単色光源で、最終的に検出されるラマンスペクトルを計算する時点、すなわち（７）でローレンツ曲線の幅を持たせたが、（５）の段階で光源としてローレンツ曲線のスペクトルを用いて計算しても、同じ結果が得られる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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