(57)【要約】【課題】光ファイバの設置毎に、事前に試験を行う必要がなく、不均一なひずみを有する変位であっても、正確に変位を計測することができる光ファイバ構造物変位計測装置及びその計測方法を提供する。【解決手段】構造物２０は、非直線形状であり、かつ変位が発生した場合に不均一なひずみが発生する構造物である。構造物２０に固定された光ファイバ１に発生するブリルアン散乱光を検出して、ブリルアン散乱光から観測パワースペクトルデータを計測する。一方、構造物の変位の大きさに対応して発生するブリルアン散乱光のモデルパワースペクトル形状を理論的に算出し、このモデルパワースペクトル形状を観測パワースペクトルデータにあてはめる。あてはめられた最も適合する曲線形状のモデルパワースペクトル形状に基づき、構造物の変位を算出する。【選択図】        図１
2012047699.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
非直線形状を有し、不均一なひずみを発生する構造物の変位を光ファイバにより計測する光ファイバ構造物変位計測装置であって、
構造物に固定された光ファイバに発生するブリルアン散乱光を検出する光検出手段と、
前記検出されたブリルアン散乱光から観測パワースペクトルデータを計測する計測手段と、
構造物の変位の大きさに対応して発生するブリルアン散乱光のモデルパワースペクトル形状を理論的に算出する第１の算出手段と、
前記第１の算出手段で算出されたモデルパワースペクトル形状を、前記計測手段で計測された観測パワースペクトルデータにあてはめるカーブフィッティング手段と、
前記カーブフィッティング手段であてはめられた最も適合する曲線形状のモデルパワースペクトル形状に基づき、構造物の変位を算出する第２の算出手段とを備えたことを特徴とする光ファイバ構造物変位計測装置。
【請求項２】
前記非直線形状を有する構造物は、円環構造を有する構造物であることを特徴とする請求項１記載の光ファイバ構造物変位計測装置。
【請求項３】
前記モデルパワースペクトル形状は、非ローレンツ型関数形状であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の光ファイバ構造物変位計測装置。
【請求項４】
前記モデルパワースペクトル形状は、ローレンツ型関数形状の和で与えられることを特徴とする請求項３に記載の光ファイバ構造物変位計測装置。
【請求項５】
非直線形状を有し、不均一なひずみを発生する構造物の変位を光ファイバにより計測する光ファイバ構造物変位計測方法であって、
構造物に固定された光ファイバに発生するブリルアン散乱光を検出する第１の工程と、
構造物の変位の大きさに対応して発生するブリルアン散乱光のモデルパワースペクトル形状を理論的に算出する第２の工程と、
前記第１の工程で検出されたブリルアン散乱光から観測パワースペクトルデータを計測する第３の工程と、
前記第２の工程で算出されたモデルパワースペクトル形状を、前記第３の工程で計測された観測パワースペクトルデータにあてはめる第４の工程と、
前記第４の工程であてはめられた最も適合する曲線形状のモデルパワースペクトル形状に基づき、構造物の変位を算出する第５の工程とを備えたことを特徴とする光ファイバ構造物変位計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンクリートや鉄鋼構造物などの構造物に光ファイバを設置して、構造物の変位を計測する光ファイバ構造物変位計測装置及びその計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバ内で発生するブリルアン散乱光のパワースペクトル、すなわちブリルアンゲインスペクトルが発生位置でのひずみに依存して周波数シフトする物理現象を利用した分布型光ファイバセンシングシステムが提案されている。このシステムは、外力による、トンネルや水道管などの円環構造物の直径変化など、構造物の変位を計測する手段等に用いられる。
【０００３】
特許文献１の従来技術には、分布型光ファイバセンシングシステムを内空変位センサとして用いた例が示されている。トンネル内空に十字に光ファイバセンサを設置し、それぞれについて計測されたひずみとトンネル直径の積として、水平、鉛直方向の直径変化が求められる。この方法では円環構造物の内部空間に利用制限が加わるため、トンネルなどへの適用が困難である。
【０００４】
一方、特許文献１には、上記従来技術の解決策として半円型内空変位センサが示されている。半円型内空変位センサは半円形に加工したパイプの両側面に光ファイバを固着したものであり、特許文献１の図８に示されるように、円環内部に取り付けることで内部空間を確保しつつ内空変位を計測する。はじめに，センサ上下端に荷重が作用した際に生じる２本の光ファイバのひずみ計測値から水平方向の内空変位を算出する．そして，その算出した水平方向の内空変位と実際に与えた鉛直方向の内空変位との関係を試験的に求めることで，水平方向の内空変位から鉛直方向の内空変位を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−１８０６７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記従来技術では、計測対象へのセンサ設置前にあらかじめ水平方向と鉛直方向の内空変位との間の関係を試験的に求める必要があり、設計段階において算出変位の見積もりやシミュレーションができない。また、一箇所のセンサ設置毎に、当該試験を行う必要があり、手間や時間がかかる。さらに、光ファイバをパイプの両側面に固着する必要があるため、両側面どちらかのファイバが破断した場合には、再試験が必要となりセンサごと取り替えればならない。
【０００７】
また、上記従来技術では、従来の分布型光ファイバセンシングシステムは、均一なひずみを計測対象としているため、観測スペクトルの形状はローレンツ関数で与えられると推定している。このため、スペクトルが最大になる周波数からスペクトルの周波数シフトが求められ、それがひずみに変換される。ところが、構造物の形状や作用する外力等によっては、不均一なひずみが発生する場合があり、この場合の観測スペクトル形状はローレンツ関数とは異なる。したがって、このような観測スペクトルをローレンツ関数にあてはめて求められる変位には、大きな計測誤差が含まれる可能性がある。そのため、特許文献１には、光ファイバに対する引張りの力と圧縮の力の混在によるひずみ計測劣化を回避するために、測定器の距離分解能より、できる限り長く光ファイバを設置することが記載されている。このことは、特許文献１の技術では、小径のトンネルや管に適用することが困難であることを示している。
【０００８】
本発明は、上述した課題を解決するために創案されたものであり、光ファイバの設置毎に、事前に試験を行う必要がなく、不均一なひずみが発生している構造物であっても、正確に変位を計測することができる光ファイバ構造物変位計測装置及びその計測方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明の光ファイバ構造物変位計測装置は、非直線形状を有し、不均一なひずみを発生する構造物の変位を光ファイバにより計測する光ファイバ構造物変位計測装置であって、構造物に固定された光ファイバに発生するブリルアン散乱光を検出する光検出手段と、前記検出されたブリルアン散乱光から観測パワースペクトルデータを計測する計測手段と、構造物の変位の大きさに対応して発生するブリルアン散乱光のモデルパワースペクトル形状を理論的に算出する第１の算出手段と、前記第１の算出手段で算出されたモデルパワースペクトル形状を、前記計測手段で計測された観測パワースペクトルデータにあてはめるカーブフィッティング手段と、前記カーブフィッティング手段であてはめられた最も適合する曲線形状のモデルパワースペクトル形状に基づき、構造物の変位を算出する第２の算出手段とを備えたことを主要な特徴とする。
【００１０】
また、本発明の光ファイバ構造物変位計測方法は、非直線形状を有し、不均一なひずみを発生する構造物の変位を光ファイバにより計測する光ファイバ構造物変位計測方法であって、構造物に固定された光ファイバに発生するブリルアン散乱光を検出する第１の工程と、構造物の変位の大きさに対応して発生するブリルアン散乱光のモデルパワースペクトル形状を理論的に算出する第２の工程と、前記第１の工程で検出されたブリルアン散乱光から観測パワースペクトルデータを計測する第３の工程と、前記第２の工程で算出されたモデルパワースペクトル形状を、前記第３の工程で計測された観測パワースペクトルデータにあてはめる第４の工程と、前記第４の工程であてはめられた最も適合する曲線形状のモデルパワースペクトル形状に基づき、構造物の変位を算出する第５の工程とを備えたことを主要な特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、非直線形状を有し、不均一なひずみを発生する構造物の変位について、観測されたブリルアン散乱光から計測される観測パワースペクトルデータに、理論的に算出されるモデルパワースペクトル形状をあてはめて、最も適合する曲線形状のモデルパワースペクトル形状を選択し、この選択されたモデルパワースペクトル形状から算出している。このため、水平方向の内空変位と実際に与えた鉛直方向の内空変位との関係等を試験的に求める必要もなくなる。また、観測パワースペクトルデータにモデルパワースペクトル曲線形状をあてはめているため、ローレンツ型関数の中心周波数によるパラメータを前提としたあてはめとは異なり、正確に変位を計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の光ファイバ構造物変位計測装置の構造物への光ファイバ設置構成の一例を示す概略図である。
【図２】本発明の光ファイバ構造物変位計測装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】本発明の光ファイバ構造物変位計測方法の主要工程を示すフローチャート図である。
【図４】構造物の円環部分に荷重を加えた場合のひずみの分布状態を示す図である。
【図５】直線形状の光ファイバの一部に均一なひずみが発生した場合のブリルアン散乱光スペクトルを示す図である。
【図６】空間分解能内に均一なひずみが発生した場合のブリルアン散乱光スペクトルを示す図である。
【図７】図６の均一なひずみの発生区間で生じるスペクトルを加算したブリルアン散乱光スペクトルを示す図である。
【図８】空間分解能内に不均一なひずみ（異なる２つの均一なひずみ）が発生した場合のブリルアン散乱光スペクトルを示す図である。
【図９】図８の不均一なひずみの発生区間で生じるスペクトルを加算したブリルアン散乱光スペクトルを示す図である。
【図１０】図１の円環の構造物のひずみ発生区間のブリルアン散乱光スペクトルを求める様子を示す図である。
【図１１】円環の構造物に変位を与えたときの変位の変化によるブリルアン散乱光スペクトル形状の変化を示す図である。
【図１２】円環の構造物に変位を与えたときの空間分解能の変化によるブリルアン散乱光スペクトル形状の変化を示す図である。
【図１３】理論的に求められたモデルパワースペクトルに観測パワースペクトルデータをあてはめる様子を示す図である。
【図１４】理論的に求められたモデルパワースペクトルに正規分布ノイズを加えたものを観測パワースペクトルデータとし、実際に与えた変位と推定された変位との誤差を示す図である。
【図１５】理論的に求められたモデルパワースペクトルに正規分布ノイズを加えたものを観測パワースペクトルデータとし、実際に与えた変位と推定された変位との誤差を示す図である。
【図１６】理論的に求められたモデルパワースペクトルに正規分布ノイズを加えたものを観測パワースペクトルデータとし、実際に与えた変位と推定された変位との誤差を示す図である。
【図１７】変位が小さい場合に、変位の値が対称なブリルアン散乱光スペクトルの形状の差は小さくなることを示す図である。
【図１８】変位が小さい場合、誤差を含む結果を推定値として選択する可能性を示す図である。
【図１９】空間分解能を変化させたとき、推定値とその標準偏差の大きさを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本発明の一実施形態を説明する。図面は模式的なものであり、現実のものとは異なる。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれている。
【００１４】
図１は、本発明の光ファイバ構造物変位計測装置の構造物への光ファイバ設置構成の一例を示す概略図である。ここで、計測対象は、非直線形状であり、かつ変位が発生した場合に不均一なひずみが発生する構造物である。本実施例においては、上記の特徴を有する構造物として、図１（ａ）の概観図に示すように、内空を有する円柱状の構造物２０を採用している。図１（ｂ）の左側には、図１（ａ）の構造物２０を左側面又は右側面から見た図が、図１（ｂ）の右側には長方形状である構造物２０のｙ軸Ｏ軸の断面が示されている。図１（ｂ）に示したように、構造物２０は、厚さｔの円環形状を有しており、円環の中心における直径はｄ、内空の直径は（ｄ−ｔ）である。ここで、ｔはｄに比べて十分小さいものとする（ｔ＜＜ｄ）。
【００１５】
この構造物２０の外周に沿って光ファイバ１が巻き付けられて固定されている。この光ファイバ１は、構造物２０の変位を測定するためのセンシング用光ファイバであり、光ファイバ１が巻き付けられた円周を含む断面が、構造物２０の中心線Ｏ軸とほぼ直交するように、固定される。荷重が加えられたときの内空変位がΔｄｙで表わされている。また、円環状の位置を角度φで表わすようにし、ｘ軸正方向をφ＝０とし、左回りに角度φをとっている。以下本発明では、光ファイバの任意の位置におけるブリルアン散乱光の観測可能な区間を、空間分解能と呼ぶ。図１では、空間分解能がそれに対応する角度であるΔφとして示されている。なお、本発明で用いる空間分解能の意味は、特許文献１に記載されている距離分解能と同一である。
【００１６】
図２は、本発明の光ファイバ構造物変位計測装置に用いられる装置構成の一例を示す。光源２は、一定の光周波数の連続光を発生するもので、単一波長の連続光を出射するものである。
【００１７】
光源２から出射された連続光は光分岐器３に入射され、信号光と参照光とに分岐される。この信号光は光周波数シフタ４に入射され、その光周波数が、例えば、１１ＧＨｚ程度高周波数側にシフトされる。通常の通信用光ファイバに、波長が１．５５μｍの光を入射すると、ブリルアン散乱光は入射光に比べ約１１ＧＨｚ低周波数側にシフトする。従って、光周波数シフタ４によって、予めこの１１ＧＨｚとほぼ等しい周波数だけ高周波数側にシフトする。
【００１８】
光周波数シフタ４より出射された光はパルス化装置５に入射され、時間幅が例えば１０ｎｓ〜１μｓ程度のパルス光に変換される。パルス化装置５から出射されたパルス光は、光方向性結合器６を通過してセンシング用の光ファイバ１に入射される。
【００１９】
パルス光が光ファイバ１に入射されると、この光ファイバ１中でブリルアン散乱を受け、後方散乱光が生じる。このブリルアン散乱光は光方向性結合器６を介して光合波器７の一方の入射端に入射される。後述するように、ブリルアン散乱光は、微弱なため、高感度な検出が行えるコヒーレント検波が用いられる。
【００２０】
前述した光分岐器３から出射された参照光は、光合波器７へ入射され、前述したブリルアン散乱光と合波される。この合波により、ブリルアン散乱光と参照光の周波数差を小さくしたコヒーレント光となる。光合波器７から出射される合波光は、光検出器８に入射されてコヒーレント検波され、受信されたパワーに対応した検出信号が光検出器８から信号処理部９に出力される。
【００２１】
信号処理部９は、光検出器８で検出された検出信号に対する平均化処理、ブリルアン散乱光の観測パワースペクトルデータの計測又は算出等を行う。変位解析部１００では、構造物の変位の算出を行うもので、モデルパワースペクトル算出部１０、カーブフィッティング部１１、変位算出部１２で構成される。モデルパワースペクトル算出部１０は、ひずみ分布に基づき、理論的に求められたモデルパワースペクトル曲線形状を算出する。カーブフィッティング部１１は、信号処理部９で処理された観測パワースペクトルデータに対して、モデルパワースペクトル算出部１０で求めたモデルパワースペクトル形状のあてはめを行う。変位算出部１２では、カーブフィッティング部１１で求めた最も適合するモデルパワースペクトル形状から、構造物の変位を算出する。
【００２２】
なお、図２に示す装置構成の変位解析部１００以外は、従来から用いられている装置構成の一例を示したもので、この構成に限定されるものではない。例えば、図２に示したように、計測用の光を光ファイバの片端に入射し、それによって自然発生したブリルアン散乱光を観測するタイプや、光ファイバの両端に光を入射し、それらの相互作用によって励起されたブリルアン散乱光を観測するタイプなどがある。また、光ファイバに入射させる光は、パルス光でなくても良い場合もある。
【００２３】
ところで、構造物２０の円環に単軸荷重によって内空変位が生じる場合において、円環上の各位置におけるひずみは不均一である。不均一ひずみ下において空間分解能内で生じるブリルアン散乱光スペクトルはローレンツ型関数形状をとらない。このため、円環の同一円周上に沿って光ファイバ１を設置した場合、ローレンツ型関数をあてはめることにより得たひずみからは、正しく内空変位Δｄｙを求めることができない。
【００２４】
ここで、ひずみが不均一な場合のブリルアン散乱光スペクトルがどのようになるかを説明する。従来から良く知られている分布型光ファイバひずみ計測システムとは、ひずみが発生している箇所のブリルアン散乱光の周波数シフトを分析することにより、ひずみ計測を可能にしたシステムである。このシステムは、対象となる構造物のひずみを得るために、光ファイバを計測対象と同率変形するように設置している。例えば、代表的な分布型光ファイバひずみ計測システムとして、ＢＯＴＤＲ（Brillouin Optical Time Domain Refrectometer）が挙げられる。
【００２５】
まず、図５のような直線形状の計測対象に光ファイバを用いたひずみ計測を考える。光ファイバの一端から光を入射させ、光ファイバから出射されるブリルアン散乱光を検出する。νＢ（０）がひずみがないときの中心周波数、νＢ（ε（ｚ））は位置ｚに生じるひずみε（ｚ）に対応するブリルアン散乱光スペクトル（パワースペクトル）の中心周波数である。これらの中心周波数の差は、Ｃεε（ｚ）＝νＢ（ε（ｚ））−νＢ（０）で表わされる。Ｃεは、ひずみとそれに対応する周波数シフトとの関係を与える比例定数である。図５に示すように、ローレンツ型関数形状のブリルアン散乱光スペクトルの中心周波数は、ひずみεの発生区間（ｚａとｚｂの間の区間）では、ひずみのない区間（ｚａの左側とｚｂの右側の区間）の中心周波数νＢ（０）から、ひずみεに対する周波数Ｃεεだけシフトする。
【００２６】
図６は、図５のブリルアン散乱光スペクトルの形成状態を詳しく示した図である。図６に示すように、光ファイバ上の任意の位置ｚｉを中心とする空間分解能Δｚ内においてひずみが均一である場合、図７に示すように、ブリルアン散乱光スペクトルは、ｚ２のスペクトルとｚ３のスペクトルの和となる。ｚ２のスペクトルとｚ３のスペクトルは、中心周波数が同じν２の同一ローレンツ型関数形状となるので、これらの和であるブリルアン散乱光スペクトルも、また、中心周波数ν２を持つローレンツ型関数形状となる。
【００２７】
一方、図８は、空間分解能内のひずみが不均一である（２つの異なるひずみが混在する）場合のスペクトルの形状の一例を示す。図８に示すように、観測されるスペクトル形状として、ｚ１、ｚ２、ｚ３、ｚ４の４つのスペクトルが表わされており、ｚ１とｚ４のスペクトルは中心周波数ν１が同じの同一ローレンツ形状であり、ｚ２とｚ３のスペクトルは中心周波数ν２が同じの同一ローレンツ形状である。空間分解能Δｚにおけるスペクトルは、ｚ１、ｚ２、ｚ３、ｚ４の和となるが、図９に示すようにスペクトルの形状は変形し、観測されるスペクトル形状はローレンツ型関数形状とは異なった形状をとる。これは、ｚ１とｚ４のスペクトルの和とｚ２とｚ３のスペクトルの和は、それぞれ中心周波数がν１とν２と異なるローレンツ形状を持つためであり、その結果として、各スペクトルの和は、非ローレンツ型関数形状となる。
【００２８】
このため、位置ｚｉにおけるひずみに対応する周波数シフトを正確に決定することができない。仮に単峰のスペクトル曲線をあてはめて、中心周波数をν３と推定すると、ブリルアン周波数シフトは必ずしも計測位置におけるブリルアン周波数シフトの真値ν２とならず、（ν２−ν３）だけの系統誤差が生じる。この系統誤差を含んだブリルアン周波数シフトの推定値ν３ から求められるひずみにも誤差は伝搬する。不均一なひずみ分布をもつ対象物に対してブリルアン散乱現象を用いたひずみ計測を行う場合、そのひずみ分布がモデル化されるのであればそのモデルを考慮したスペクトル形状を新たに定義することで、系統誤差の補正が可能である。
【００２９】
図１の円環の構造物２０に、図のように縦方向（ｙ軸方向）に荷重を加えた場合、ｙ軸方向に内側向きの変位が発生し、円環周囲にはひずみが発生する。ここで、ひずみεと角度φと、直径ｄで正規化した内空変位Δｄｙ／ｄの関係は、次式のようにモデル化できる。
ε（φ）＝（Δｄｙ／ｄ）×Ａ（Ｂ＋｜ｃｏｓφ｜）    ・・・（１）
ここで、
【数１】
2012047699.tif 000003
Γは、Γ＝Ｉ／Ｓ  で与えられるパラメータで、断面形状によって決まる。ここで、Ｓは断面積、Ｉは断面２次モーメントを表わす。ηは円環中心線から半径方向の距離を表わし、円環外側の位置は、η＝ｔ／２で表わされる。
【００３０】
上記（１）式からわかるように、ひずみ分布は円環の直径に対するy 軸方向内空変位の比Δｄｙ／ｄに比例した値をとる。図１の円環の構造物は、長方形断面を有している。このような円環に対して比Δｄｙ／ｄを−０．００５、−０．０１、−０．０１５と与えたときの円環外側におけるひずみ分布を図４に示す。これらの値の負の符号は直径の減少を示す。また、ひずみε（φ）が正のとき伸びひずみであり、ひずみε（φ）が負のとき圧縮ひずみである。図４からわかるように、ひずみε（φ）は、角度に対して、周期的に変動している。荷重の大きさにより、円環の直径ｄに対するｙ軸方向の変位Δｄｙの比Δｄｙ／ｄは変化し、このΔｄｙ／ｄの値により図のように曲線の形状は変化する。これらの曲線は、角度０、π、−πで正の最大値をとり、角度π／２、−π／２で負の最大値をとる。しかし、周期的に変化するという周期性は変わらない。すなわち、ひずみ分布はφ＝π／２の整数倍の角度を中心にそれぞれ対称形をとる。
【００３１】
（１）式より、Δｄｙ／ｄは、次式で求められる。
Δｄｙ／ｄ＝ε（φ）／Ａ（Ｂ＋｜ｃｏｓφ｜）            ・・・（２）
また、直径ｄに対するｘ軸内空変位Δｄｘの比Δｄｘ／ｄは、
Δｄｘ／ｄ＝｛（２（π―４）＋３２（Γ／ｄ２））／（π２−８＋３２（Γ／ｄ２））｝×（Δｄｙ／ｄ）                                          ・・・（３）
と表わせることが、理論的に導かれる。よって，ｙ軸方向内空変位Δｄｙから、ｘ軸方向内空変位Δｄｘも求めることができる。
【００３２】
上述したように、円環に単軸荷重によって内空変位が生じる場合において、円環上の各位置におけるひずみは不均一である。不均一ひずみ下において空間分解能内で生じるブリルアン散乱光スペクトルはローレンツ型関数形状をとらないことについては、上述のとおりである。そのため、円環の同一円周上に沿って光ファイバを設置した場合、従来のローレンツ型関数のあてはめによる得たひずみからは正しく内空変位を求めることができない。
【００３３】
そこで、非ローレンツ型関数となる新しいモデル関数を用いる。上述した単軸荷重による内空変位が生じた際の円環のひずみ分布に基づき、空間分解能内で生じるブリルアン散乱光のスペクトル形状を解析する。また、その解析したスペクトル形状をローレンツ型関数に代わるモデル関数としてあてはめに用いることで内空変位を計測する。
【００３４】
解析する円環のモデルは、図１である。ｘ軸から左回りを正方向とし、設置された光ファイバ１上の位置ｚに対応する角度をφ としたとき，それら２つの間の関係は次式で表せる。
ｚ＝（ｔ＋ｄ）φ／２
このとき，φ において，微小区間dφ で生じるブリルアン散乱光のスペクトルｇ｛ν，νＢ（ε（φ））｝ｄφは、理論的に次式で表される。
ｇ｛ν，νＢ（ε（φ））｝ｄφ
＝ｄφ×ｈ／［｛（ν−νＢ（ε（φ））／（ｗ／２））２＋１｝          ・・・（４）
また、前記〔数１〕で示される数式のＡ、Ｂを用いれば、
νＢ（ε（φ））＝νＢ（０）＋ＣεＡ（Ｂ＋｜ｃｏｓφ｜）×（Δｄｙ／ｄ）と表わせる。ここで、νは光周波数、Ｃεはひずみ・光周波数シフト変換係数、νＢ（０）はひずみがない状態でのブリルアン散乱光スペクトルのピーク値に対応するピーク周波数、ｗは、ひずみがない状態でのブリルアン散乱光スペクトルの半値全幅を示す。
【００３５】
（４）式の（ν−νＢ（ε（φ））／（ｗ／２）は、以下のようになる。
【数２】
2012047699.tif 000004
上式について、α＝（ν−νＢ（０））／（ｗ／２）
Ｄ＝ＣεＡ（Δｄｙ／ｄ）／（ｗ／２）  と置き換え、さらに、ｇ｛ν，νＢ（ε（φ））｝の変数をαとφに置き換えたものをｆ（α，φ）とすると、（４）式は、次式のようになる。
【数３】
2012047699.tif 000005
ここで、αを正規化周波数と呼ぶ。散乱光観測位置ｚｉに対応する角度をφｉとし，これを散乱光観測角度とする。また、空間分解能Δz に対応する角度をΔφ とする。このとき、φｉを中心としたφｉ−Δφｉ／２からφｉ＋Δφｉ／２ におけるブリルアン散乱光スペクトルの角度依存成分Ｇｉ（α）は、次式で与えられる。
【数４】
2012047699.tif 000006
円環に単軸荷重が作用する場合において、上記数式をローレンツ型関数に代わる新たなモデル関数として採用する。このモデル関数をブリルアン散乱光のモデルパワースペクトルとし、観測データによるパワースペクトルをあてはめることにより、Δｄｙ／ｄを求める。
【００３６】
このモデルパワースペクトルの形状の一例を図１１、図１２に示す。上式で与えられるモデル関数は、ｃｏｓφを被積分変数とする式の２乗を分母に含む積分であり、これを解析的に得ることは困難である。そのため、数値積分を用いてモデルパワースペクトルを求めた。
【００３７】
具体的には、図１０のように空間分解能Δφを微小区間ｄφごとに区切り、そこで発生しているひずみによって周波数シフトしたＧｄφ（α）をそれぞれ求めて足し合わせることによりＧ（α）を数値的に求めた。Ｇｄφ（α）は、ローレンツ型関数とみなすことができるが、これらが足し合わされたＧ（α）は、Δｄｙ／ｄやΔφなどに依存して様々な形状を持つ非ローレンツ型関数の曲線となる。
【００３８】
このようにして求められた図１１のスペクトル形状は、φ＝０において、変位Δｄｙ／ｄが変化したときのスペクトル形状の変化である。変位がない場合（Δｄｙ／ｄ＝０）は、α＝０を中心周波数とするローレンツ型関数のスペクトル形状となる。しかし、内空変位Δｄｙが大きくなるにつれて、スペクトル形状は、非ローレンツ型関数の複雑な形状に変化する。図１２は、空間分解能Δφが変化したときのスペクトル形状の変化を示す。空間分解能Δφが大きくなるにつれて、図１１と同様にスペクトル形状は複雑に変化する。
【００３９】
Ｇｉ（α）を円環の同一円周上に設置した光ファイバの任意の計測位置で観測されるブリルアン散乱光スペクトルにあてはめることで内空変位を求める。既知のパラメータとして、円環の直径ｄと厚さｔ、ｙＯ軸断面についてのパラメータΓ、円環の中心線から光ファイバ設置円周までの距離η，散乱光観測角度φｉ、ひずみがないときの光ファイバ単位長で生じるブリルアン散乱光スペクトルのパラメータｈ、ｗ、νＢ（０）、ひずみとそれに対応する周波数シフトの関係を与える係数Ｃε、空間分解能Δφ の値を代入したとき、スペクトルの形状を決める要因は内空変位Δｄｙ／ｄただ一つである。したがって、観測されるブリルアン散乱光から求められる観測パワースペクトルデータをモデルパワースペクトルとなるＧｉ（α）に非線形最小二乗法を用いてあてはめることで、容易にΔｄｙ／ｄが求められる。
【００４０】
Ｇｉ（α）のあてはめの様子を図１３に示す。周波数掃引数Ｎ、ｊ番目の周波数νｊに対応する正規化周波数αｊにおいて、φｉの角度で観測されるブリルアン散乱光による観測パワースペクトルをＧｄａｔａ（αｊ）とおく。Δｄｙ／ｄ の推定値をΔｄｙｍ／ｄとおき、これを求めるパラメータとする。このとき、Ｇｄａｔａ（αｊ）とＧｉ（αｊ）との差の２乗和を評価関数Ｅとして、Ｅを最小にするパラメータΔｄｙｍ／ｄを求める。すなわち、
Ｅ＝Σ｛Ｇｄａｔａ（αｊ）−Ｇｉ（αｊ）｝２（ｊ＝１〜Ｎ）
が最小になるようなモデルパワースペクトル曲線を求めることにより、Δｄｙｍ／ｄを求める。
【００４１】
例えば、Δｄｙｍ／ｄを変化させることにより、図１１のようなモデルパワースペクトル曲線が次々と作成される。モデルパワースペクトル算出部１０では、このように、Δｄｙｍ／ｄの値を適切な間隔で変化させていき、評価関数Ｅの値、すなわち、作成されるモデルパワースペクトル曲線と観測パワースペクトルデータとの差を次々と算出し、これらの中で最小のＥを与えるモデルパワースペクトル曲線を選択する。この計算を効率的に行うために、非線形最小二乗法を適用する。
【００４２】
以上説明したことをまとめると、図３の手順のように光ファイバ構造物変位計測方法が示される。まず、Ｓ１のステップで、前述したようなひずみ分布解析を行う。本実施例では、円環の構造物を対象としているので、円環各部の寸法や形状、求めるべき内空変位をパラメータとして、円環に生じるひずみ分布ε（φ）を解析する。前述したように、ひずみ分布は、図４のように表わすことができる。次に、Ｓ２のステップでブリルアン散乱光によるパワースペクトル（ブリルアンゲインスペクトル）の特性の把握を行う。均一ひずみ区間から生じるブリルアンゲインスペクトル形状を与えるパラメータ（ｈ、ｗ、νＢ（０））と、ひずみ周波数シフト変換係数Ｃεの計測を行う。
【００４３】
Ｓ３のステップで計測条件設定を行う。すなわち、観測角度φ、観測区間（空間分解能）Δφの設定をおこなう。Ｓ４のステップで、円環に生じるひずみ分布、ブリルアンゲインスペクトルの特性、計測条件に基づいて、ブリルアンゲインスペクトルの角度依存成分Ｇ（α）、すなわちモデルパワースペクトルを算出する。上記Ｓ１〜Ｓ３までのステップは、図２の構成では、モデルパワースペクトル算出部１０で行われる。
【００４４】
Ｓ５のステップで、円環部分の円周上に固定された光ファイバから検出されるブリルアン散乱光の観測パワースペクトルを計測する。これは、例えば、図２の光源２から信号処理部９で行われる。上述したように、図２に示す装置構成の変位解析部１００以外は、従来から用いられている装置構成の一例を示したもので、観測パワースペクトルは従来の方法により計測される。例えば、まず、構造物２０に固定された光ファイバ１に入射させる光周波数を固定し、観測区間となるΔφからのブリルアン散乱光を検出し、この光信号強度を電力に変換して出力することにより、このときの光周波数に対するパワーデータが得られる。次に、光周波数をある所定量だけ変化させて光周波数を固定し、上記と同様の計測を行う。このように、光周波数を所定の範囲にまで変化させて計測を繰り返し、次々とパワーデータを得る。これにより、所定の周波数領域における観測パワースペクトルデータが得られる。
【００４５】
Ｓ６で、観測区間についての、モデルパワースペクトルと観測パワースペクトルデータの差の２乗和が最小となるようなモデルパワースペクトル曲線が選択される。この処理は、カーブフィッティング部１１により行われる。変位算出部１２で選択されたモデルパワースペクトル曲線から変位の算出が行われる。
【００４６】
次に、上記のように、パラメータΔｄｙｍ／ｄが求められるかどうか、シミュレーションを行って確認した。Ｇｉ（αｊ）を用いた内空変位計測シミュレーションを行う。円環モデルは、図１の構成を用いる。円環外側表面に光ファイバを設置したものとし、円環は均一材料でｙＯ軸断面は長方形断面であるとし、ｔ／ｄ＝０．０５、ｂは単位長とした。また，Ｃεは４８．５ＧＨｚ とし、ひずみがないとき単位長の光ファイバで生じるブリルアン散乱光のスペクトルについて、ｗは３０ＭＨｚ、νＢ（０）は１０．８５ＧＨｚ、ピークパワーｈは１、φｉは０とした。
【００４７】
このような条件のもとで、内空変位の変化による計測への影響を分析した。空間分解能Δφをπに固定し、Δｄｙ／ｄ を０．００１刻みに０．０１まで変化させたときの内空変位計測への影響をシミュレーションした。前記〔数４〕で示される数式より数値積分を用いて数値的に求めたＧ（α）の値をΔφで正規化した後、これにノイズを加えることでブリルアン散乱光の観測パワースペクトルとした。ここで加えるノイズは、統計的性質として平均が０であり、標準偏差にピークパワーｈの１％、２％、３％の値を持つ正規分布ノイズを採用した。
【００４８】
こうして得られる観測値をそれぞれのノイズとΔｄｙ／ｄについて、１０００個ずつ作成した。内空変位の推定結果を図１４、図１５、図１６に示す。図１４が正規分布ノイズの標準偏差がｈの１％の場合、図１５が２％の場合、図１６が３％の場合である。
【００４９】
図１４〜図１６より、Δｄｙ／ｄが−０．００２以下程度以下になると、Δｄｙｍ／ｄはΔｄｙ／ｄと良く一致することがわかる。Δｄｙ／ｄがそれより微小な場合には、０．００１程度、すなわち直径に対して０．１％程度の誤差が生じているが、元々与えられたΔｄｙ／ｄが小さい範囲なので、損傷モニタリング等では問題にならないと考えられる。ここで、図１７は、Δｄｙ／ｄ＝−０．００１のときのパワースペクトルと、Δｄｙ／ｄ＝０．００１のときの、パワースペクトルを比較したものである。Δｄｙ／ｄが小さくなると、図１７に示されるように、パワースペクトルの形状が類似するため、スペクトル形状の変化がΔｄｙ／ｄだけでなく、ノイズにも大きく依存することになる。このため、ノイズによって影響を受けたスペクトルデータを用いてあてはめを行った場合、図１８に示す結果のように、誤差を含んだ内空変位を推定してしまうという現象が起こる。この現象は、ノイズが大きくなるにつれて起こりやすくなるため、ノイズを低減させるために多数回の計測の平均化などを行えば良い。
【００５０】
次に、空間分解能の変化による計測への影響を分析した。Δｄｙ／ｄを０．０１に固定し，空間分解能Δφをπ／１２刻みに２πまで変化させ、内空変位計測への影響を調べた。上記の場合と同様、前記〔数４〕で示される数式より数値積分を用いて数値的に求めたＧ（α）の値をΔφで正規化した後、これに統計的性質として平均０、標準偏差にｈの１％をもつ正規分布ノイズを加えることでブリルアン散乱光の観測パワースペクトル値とした。
【００５１】
こうして得られる観測値をそれぞれのΔφについて１０００個作成した。内空変位の推定結果を図１９に示す。図１９から，それぞれの空間分解能において、推定値Δｄｙｍ／ｄの平均値は、Δｄｙ／ｄを精度良く表わしていることがわかる。
【００５２】
また、ある程度の空間分解能の大きさを超えると標準偏差はほぼ一定の値をとることがわかる。今回の条件では、推定誤差は、最大でも与えた内空変位の１％程度である。特に、空間分解能が小さくなる、すなわち直径が大きくなるにつれて、Δｄｙ／ｄの標準偏差は小さくなった。これは，空間分解能が小さくなるにつれてスペクトルの不均一な変形が軽減されることでピークが裾野に比べて高くなり，ノイズの影響が小さくなるためである（Ｓ／Ｎ比の増加）。
【００５３】
なお、特許文献１の半円形パイプに対してひずみ分布を解析し、本発明を用いて、内空変位をパラメータとしてパワースペクトルの形状を求め、観測パワースペクトルデータをあてはめることによって、小径のトンネルにも適用が可能となる。
【産業上の利用可能性】
【００５４】
本発明の光ファイバ構造物変位計測装置及び光ファイバ構造物変位計測方法は、土木や構造物の劣化診断、また、防犯装置など、幅広く適用することができる。
【符号の説明】
【００５５】
１    光ファイバ
２    光源
３    光分岐器
４    光周波数シフタ
５    パルス化装置
６    光方向性結合器
７    光合波器
８    光検出器
９    信号処理部
１０  変位算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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