(57)【要約】      （修正有）【課題】大きな表面積または変化する表面積を覆うコーティングの絶対的な厚さを定量的に測定可能な技術を提供する。【解決手段】コーティング表面において熱パルスを発生させることができるフラッシュランプ光源１１と、コーティング表面の連続画像フレームをキャプチャすることができる画像キャプチャ１３および処理装置１６とを部分的に使用する、基材表面上のコーティング４の不定の厚さを求めるための装置を提供し、各連続画像フレームは経過時間に対応し、ピクセルアレイを含み、そのアレイの各ピクセルはコーティング表面上の位置に対応する。コーティング４の厚さを計算する方法も提供する。【選択図】図１
2012047739.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基材（１）上に塗布されるコーティング（４）の不定の厚さを求めるための装置であって、
前記コーティング表面において熱パルスを発生させることができるフラッシュランプ光源（１１）と、
前記フラッシュランプ光源に結合され、前記フラッシュランプの発光を開始することができる光トリガと、
前記フラッシュランプ光源に結合され、前記熱パルスを冷却することができるトランジスタと、
前記フラッシュランプからの余熱が前記コーティング表面を加熱することを防ぐことができる、前記フラッシュランプ光源（１１）と前記コーティング表面（４）との間に位置する反射フィルタ（１８）と、
前記コーティング表面の連続画像フレームをキャプチャするように配置されるＩＲ画像キャプチャ装置（１３）であって、各連続画像フレームが経過時間に対応し、ピクセルアレイを含み、前記アレイの各ピクセルが前記コーティング表面上の位置に対応する、ＩＲ画像キャプチャ装置（１３）と、
前記光トリガおよびトランジスタの動作を制御し、
前記フラッシュランプの発光開始時におよびその後逐次的に前記コーティング表面の前記画像フレームを受け取り、
前記連続画像フレームを部分的に使用し時間−温度応答を計算して、前記基材（１）に沿った様々な点における前記コーティングの前記厚さを求める
ことができる、前記ＩＲ画像キャプチャ装置に結合されるプロセッサ（１６）と
を備える装置。
【請求項２】
前記反射フィルタが、前記フラッシュランプ光源上に直接コーティングされ、３〜５ミクロン範囲の放射を反射することができる、請求項１記載の装置。
【請求項３】
前記プロセッサが、前記時間−温度応答から、変曲点の値およびデルタログを計算するように構成される、請求項１記載の装置。
【請求項４】
基材の表面に沿った様々な点におけるコーティングの厚さを求めるための方法であって、
フラッシュランプからの余熱が前記コーティング表面を加熱することを防ぐための反射フィルタを備えるフラッシュランプ光源を使用し、前記コーティング表面において短期間の熱パルスを発生させるステップと、
ＩＲキャプチャ装置を使用して前記コーティング表面の連続画像フレームをキャプチャするステップであって、各連続画像フレームが経過時間に対応し、ピクセルアレイを含み、前記アレイの各ピクセルが前記コーティング表面上の位置に対応する、ステップと、
前記連続画像フレームを保存するために、プロセッサを使用して前記連続画像フレームを処理するステップと、
前記ピクセルアレイの２個以上のピクセルについて時間−温度応答曲線を独立して計算するための前記連続画像フレームを構成する基材に沿った前記コーティングの前記厚さおよび熱伝導率を求めるステップとを含む
方法。
【請求項５】
前記時間−温度応答曲線上の最大勾配の時点が、変曲点時間（ｔ  inflection）として定義され、前記時間−温度応答曲線の等式が、
【数１】
2012047739.tif 000018
として定義され、上式で、Ｔ1/2cは、
【数２】
2012047739.tif 000019
および
【数３】
2012047739.tif 000020
と定義される、発光パルスに対する前記コーティングの半空間応答であり、
Ｒは、
【数４】
2012047739.tif 000021
として定義される反射係数であり、
次式で定義されるように、Ｅcは前記コーティングの浸透率であり、Ｅsは、
【数５】
2012047739.tif 000022
として定義される前記基材の浸透率であり、上式で、Ｋは熱伝導率であり、ρは密度であり、ｃは比熱である、
請求項４記載の方法。
【請求項６】
前記変曲点時間（ｔ  inflection）が、前記時間−温度応答曲線から実験的に測定され、Ｒが前記コーティングおよび基材の材料特性から求められる、請求項５記載の方法。
【請求項７】
コーティング厚さのばらつきを求めるステップが、前記ピクセルアレイの２個以上のピクセルにおいてＬの値を計算するステップを含み、Ｌは、
【数６】
2012047739.tif 000023
として定義され、上式で、αcは、
【数７】
2012047739.tif 000024
として定義され、
τcは、
【数８】
2012047739.tif 000025
として定義される前記コーティングの特性時間であり、
ｑは、
【数９】
2012047739.tif 000026
として定義される、請求項５記載の方法。
【請求項８】
前記時間−温度応答曲線を生成するために、ガウス関数による前記連続画像フレームデータの時間平滑化を使用する、請求項４記載の方法。
【請求項９】
前記連続画像フレームデータに画像化フィルタを適用し、前記画像化フィルタが、空間平滑化、初期／終了雑音抑圧、ネガティブコントラスト抑圧、コントラスト閾値処理、およびそれらの組合せを含む、請求項８記載の方法。
【請求項１０】
前記基材に沿った前記コーティングの厚さについての色分けされた画像、またはグレースケールで表現された画像を表示するステップをさらに含む、請求項４記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
特定の実施形態による本発明は、対象物の表面上のコーティング厚さを求めるための、サーモグラフィ非破壊検査技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、赤外線（ＩＲ）過渡サーモグラフィとは、対象物を通過する熱移動の時間的測定値に依拠して、その対象物の構造および完全性に関する情報をもたらす汎用非破壊検査技術である。対象物を通る熱流量は、対象物の材料の微細構造および単結晶方位により実質的に影響を受けないので、赤外線過渡サーモグラフィ解析は、材料の微細構造および単結晶方位が超音波測定に関して生み出す制限が本質的にない。加えて過渡サーモグラフィ解析手法は、検査する対象物の大きさ、輪郭、または形状によって大きく妨げられることはなく、さらに、大きな表面積を有する検査対象物の場合はとりわけ、従来の大抵の超音波法よりも１０〜１００倍速く行うことができる。
【０００３】
従来、加熱後の対象物表面の連続熱画像（フレーム）を記録／保存するために赤外線（ＩＲ）ビデオカメラが使用されてきた。各ビデオ画像は、ピクセルアレイとして画定することができる一定数のピクセルから構成され、各ピクセルは、画像アレイまたはフレーム内の小画素を表す。各ピクセルは、画像化される対象物の表面上の解像要素（ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｅｌｅｍｅｎｔ）と呼ばれる矩形領域に対応する。各解像要素の温度は、対応するピクセルの強度に直接関係するので、対象物表面上の各解像要素の温度変化は、ピクセルのコントラスト変化の点から解析可能である。
【０００４】
過渡サーモグラフィの知られている１つの現代の応用例は、固体の非金属複合材内部の欠陥の大きさおよび相対位置（深度）を求めることができることであり、過渡サーモグラフィの別の応用例は、金属対象物の厚さを求めることである。絶縁コーティングの厚さを測定する試みもなされている。これらの試みには、コーティングデータをモデルに適合させ、それを既知の厚さ標準と比較することにより絶縁コーティング厚さを得ることができるモデリング技術が含まれる。残念ながら、これらの技術はコーティング厚さを一点ずつ測定することを含む結果、時間がかかり計算的に複雑であり、または画像内にコーティング厚さ標準があることを要し、これは可能ではないことも実現できないこともある。絶縁コーティングの厚さ測定の別の側面は、コーティングが古くなるにつれてコーティングの熱伝導率が変化し、コーティングの厚さ測定に影響を及ぼすことである。
【０００５】
コーティング厚さを求める際に、１つの要素として熱伝導率を使用することが行われている。その方法は、絶縁コーティングおよび基材のそれぞれの時間−温度応答を得るステップを含み、その絶縁コーティングは基材上に塗布される。その方法は、コーティングおよび基材に関するそれぞれの時間−温度応答から、デルタログ値を測定し、変曲点の値を測定するステップも含む。これらの値については、本明細書の以下の等式を参照してより詳細に説明する。デルタログ値または変曲点の値を使用し、１つまたは複数のコーティング特性を計算することができる。そのコーティング特性値の両方を使用する、熱伝導率の値およびコーティング厚さの値を得ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第７５４９７８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、コーティングされた部品の表面に沿った特定の点において計算が行われるので、この方法は限定的である。大きな表面積または幾何学的に複雑な部品に沿ってコーティング厚さのばらつきを解析する能力が限られている。したがって、大きな表面積または変化する表面積を覆うコーティングの絶対的な厚さを定量的に測定可能な技術が求められている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様によれば、基材上に塗布されるコーティングの不定の厚さを求めるための装置が提供される。この装置は、コーティング表面において熱パルスを発生させることができるフラッシュランプ光源と、フラッシュランプ光源に結合され、フラッシュランプの発光を開始することができる光トリガと、フラッシュランプ光源に結合され、熱パルスを冷却（ｑｕｅｎｃｈ）することができるトランジスタと、フラッシュランプからの余熱がコーティング表面を加熱することを防ぐことができる、フラッシュランプ光源とコーティング表面との間に位置する反射フィルタとを備える。この装置は、コーティング表面の連続画像フレームをキャプチャするためのＩＲ画像キャプチャであって、各連続画像フレームは経過時間に対応し、ピクセルアレイを含み、そのアレイの各ピクセルはコーティング表面上の位置に対応する、ＩＲ画像キャプチャと、ランプの動作を制御し、フラッシュランプの発光開始時におよびその後逐次的にコーティング表面の画像フレームを受け取り、その受け取ったデータを使用し、基材に沿った様々な点におけるコーティングの厚さを計算するためのプロセッサとをさらに備える。
【０００９】
本技術の別の態様によれば、基材の表面に沿った様々な点におけるコーティングの厚さを求めるための方法が提供される。この方法は、フラッシュランプからの余熱がコーティング表面を加熱することを防ぐための反射フィルタを備えるフラッシュランプ光源を使用し、コーティング表面において短期間の熱パルスを発生させるステップと、ＩＲキャプチャ装置を使用してコーティング表面の連続画像フレームをキャプチャするステップであって、各連続画像フレームは経過時間に対応し、ピクセルアレイを含み、そのアレイの各ピクセルはコーティング表面上の位置に対応する、キャプチャするステップとを含む。次いで、そのピクセルアレイの２個以上のピクセルについて時間−温度応答曲線を独立して生成することにより、コーティングの厚さおよび熱伝導率が計算される。
【００１０】
同じ文字が複数の図面を通して同じ箇所を示す添付図面を参照して以下の詳細な説明を読めば、本発明のこれらのおよび他の特徴、態様、および利点がより良く理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一態様による、絶縁コーティングの厚さおよび熱伝導率を求めて表示するための、例示的赤外線過渡サーモグラフィシステムの図表示である。
【図２】本発明の一態様による、絶縁コーティングの厚さおよび熱伝導率を求めるための非破壊検査方法の例示的ステップを示す流れ図である。
【図３】本発明の一態様による、図２に示すステップに続く例示的ステップを引き続き示す流れ図である。
【図４】基材のコーティング厚さのばらつきについての図であり、Ａは参照画像であり、Ｂは図１のシステムを使用して得たコーティング画像である。
【図５】対数（時間）に対する対数（温度）の導関数曲線の最小勾配の点として、図４の中で特定したピクセル位置におけるコーティングの変曲点応答についてシミュレートした別のグラフ表示である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
例として、本発明は、高速赤外線（ＩＲ）過渡サーモグラフィを使用することにより、対象物表面に沿ったコーティングの実際の厚さおよび熱伝導率の値を求めて表示するための非破壊検査方法および装置に関する。光による表面のフラッシュ、およびその結果生じる熱パルス発生に続く表面温度の時間応答が解析され、コーティング厚さが得られる。副産物は、コーティングの熱伝導率である。
【００１３】
図１は、対象物１のコーティング厚さおよび熱伝導率を求めるための装置１０の図表示である。より詳細には、図１の例示的装置は、過渡ＩＲサーモグラフィを使用して、対象物の表面上に塗布されたコーティング４の厚さおよび熱伝導率を求めるために使用することができる。その対象物は、これだけに限定されないが、航空機部品やタービン部品が含まれる組立部品とすることができる。特定の実施形態では、その組立部品はエーロフォイル、リブ、またはスパーの構成とすることができ、コーティング厚さを測定することは重要な品質管理であり、リブ状構造または間隔が狭い後壁もしくは内部構造が原因で正確な測定が邪魔される場合がある。一例におけるコーティング４は、遮熱コーティング（ＴＢＣ）であり、別の例ではコーティング４は、耐環境コーティング（ＥＢＣ）である。
【００１４】
図１に示すように、測定する対象物の表面を素早く加熱するために、フラッシュランプ熱パルス源１１を使用する。この熱パルス源は、コーティング内に伝播する熱パルスをコーティング表面において発生させる。
【００１５】
フラッシュランプ熱パルス源１１のある適切な構成は、例えば１組の４個または８個の高速高出力の写真用フラッシュランプであり、それぞれが約４．８キロジュールの出力が可能であり、個別の電源を有する（例えば、イリノイ州シカゴのＳｐｅｅｄｏｔｒｏｎ，Ｃｏｒｐ．製のフラッシュランプなど）。
【００１６】
金属は、非金属よりも著しく速い熱伝導速度を有するため、金属の熱流の特性時間は、例えばプラスチックや複合材料の熱流の特性時間よりもはるかに速い。その結果、（大抵は非金属に限定される）従来のＩＲサーモグラフィ技術を金属に適合させようと試みる際、加える熱を急に遮断する必要がある。この急な遮断を実現するために、フラッシュランプが照射後に冷めるときに対象物が余熱にさらされるのを防ぐよう、フラッシュランプ１１と関心対象物１との間で３〜５ミクロンの反射フィルタ１８を使用する。特定の実施形態では、この反射フィルタは、レンズカバーとしてフラッシュランプに組み込むことができる。
【００１７】
実際には、１つまたは複数のフィルタを使用することができる（例えばフラッシュランプごとに１つ）。これらのフィルタは、典型的にはフラッシュランプＸ内の過熱した金属要素の「残光」から発生する直接長波放射Ｘが、いつまでもフラッシュランプを離れ、目標物に影響を及ぼすのを防ぎ、あるいは焦点面アレイカメラ１３内に反射して戻るのを防ぐように機能する。フラッシュランプ１１からのそのような一次残光放射は、初期の熱データ取得中に、目標とする対象物からの長波ＩＲ放射と競合／干渉し、それにより目標物が発生させる真のＩＲ放射を不明瞭にし、最終的な画像コントラストおよび画像品質を低下させることがある。したがって、これらの特殊フィルタを使用することは、検知しようとする金属内の熱移動時間をより短くできるようにする、十分鋭い熱パルスを生み出す。
【００１８】
図１に示す実施形態例では、反射フィルタ１８は、Ｐｙｒｅｘ（商標）、溶融石英、ＢＫ７（商標）、Ｂ２７０（商標）、または可視光およびＵＶ光に対して透過性のある他の光学材料からなることができ、３〜５ミクロン範囲の全ての放射をフラッシュランプに反射して戻すために、フラッシュランプに面した側が赤外線反射コーティングを使って被覆される。特定の実施形態では、光学ガラスおよび被覆されたフィルタは、例えばコネチカット州ストラトフォードのＯｒｉｅｌなど、汎用科学レンズおよび光学ガラス製造業者から入手することができ、またはそのような業者が特別に製造することができる。
【００１９】
ＦＬＩＲ（マサチューセッツ州ボストン）から入手できるＳＣシリーズカメラなどの、赤外線（ＩＲ）を感知可能な焦点面アレイカメラ１３と、制御電子回路１４と、フレームデータメモリ１５と、制御コンピュータ／画像プロセッサ１６と、表示モニタ１７とを備える、ＩＲを感知可能な画像化システムを使用して、熱パルスを照らした対象物１の表面温度測定値が取得される。
【００２０】
熱データの取得は、好ましくは光トリガリングまたは他の適切な手段による、フラッシュランプの発光時に開始される。フラッシュランプの発光は、従来のフレーム取得およびフラッシュランプ制御ソフトウェアによって提供されるものなど、システムコンピュータおよび画像プロセッサ１６上で実行される、従来のビデオフレーム取得ソフトウェアが管理する制御電子回路１４によって制御される。
【００２１】
フラッシュの持続時間を能動的に制御するために冷却も使用する。特定の実施形態では、ランプに結合され、プロセッサによって制御されるトランジスタを使用して冷却を行うことができる。このトランジスタは、ランプ制御電子回路１４（図１）の中に含まれてよい。このトランジスタは、短い発光パルスを作り出すためにプリセット時間に発光した後、フラッシュランプへの電流を遮断することができる。好ましくは、短い発光パルスの持続時間は４ミリ秒未満であり、より好ましくは２〜３ミリ秒の間である。遮断時間は、ランプおよび電子システムの効率に基づいて異なり得る。冷却することは、制御された短い発光パルスを与え、このことは、コーティングの熱応答をいっそう制御し、その結果、全ピクセルアレイにわたるデータ取得の精度が増すことに関係する。
【００２２】
システム制御コンピュータ／画像プロセッサ１６は、本発明の方法によりデジタル画像を処理して表示することに加え、周辺装置を制御することができ、通信機能の能力がある、特別にプログラムされた汎用デジタルコンピュータである。システムプロセッサ１６は、冷却することを含む、カメラおよびランプ用の電子回路１４を制御し、将来解析するためにメモリ１５内に保存／記録される、対象物表面の所定数の連続熱画像フレームを取得するためにフレームデータメモリを制御する。
【００２３】
特定の実施形態では、熱画像化プロセスを開始する前に、「フルフィールド」デュアル画像較正を使用してＩＲアレイカメラ１３を較正することができる。他の実施形態では、高コントラストの画像化を行い、向上した熱精度を得るために重要な、画像フィールドの最大限の均質性を作り出すことになる任意の較正技術を使用することができる。
【００２４】
画像化プロセス中に取得される各画像フレームはＮｘＮピクセルからなり、各ピクセルは対象物表面上の解像要素に対応し、ただしＮは、所望の分解能および精度に応じて典型的には２５６、５１２、または１０２４である。各ピクセルは、約２バイトの記憶メモリを占有し、例えば１２ビット以上の二進数によって表すことができる。保存される画像フレームは、増加していくフレーム番号値により順次識別され、これらの画像フレームは合わせて、フラッシュランプ１１によって与えられる熱衝撃を加えた後の所定期間にわたる、対象物１前面の温度対時間（Ｔ−ｔ）特性の履歴記録を提供する役割を果たす。特定の実施形態では、二次元または三次元のデカルト座標系を使用して、対象物表面上のピクセル位置を登録し、または位置付けることができる。
【００２５】
対象物を評価する間、プロセッサ１６が１つまたは複数のフラッシュランプ１１の発光をトリガした後、カメラ１３から画像データフレームが取得され、画像上の各解像要素におけるＩＲ強度が、フレームデータメモリ１５内にデジタルに記録／保存される。データの取得は、対象物の材料の少なくとも１つの推定「特性時間」の間にわたり、有意味のＴ−ｔ履歴を得るのに十分な所定数の連続画像フレームが終わるまで続く。取得する画像フレームの総数は、所望の精度および画像分解能に応じて異なってよく、数千フレーム／秒もの多さでデータを取得することができる。
【００２６】
フレームデータメモリ１５は、プロセッサ１６内部の従来型デジタルメモリ、またはプロセッサ１６がアクセス可能な任意の適切なビデオフレームデータ記憶装置とすることができる。取得される各連続熱画像フレームには、実時間の経過に対応する、増加していくフレーム番号Ｚが割り当てられる。その後、上記に概説したように、結果として生じるデータフレーム「スタック」を一次元熱流解析手法を利用して解析する。この手法によれば、本発明の方法は、「変曲点」の位置または最高勾配時、すなわちＴ−ｔデータ曲線上の最大勾配時点を特定することに依拠する、連続ＩＲ画像フレームＸにわたる各画像ピクセルの温度対時間（Ｔ−ｔ）履歴で証明される既知の熱不変特性を活用する。
【００２７】
次に図２を参照すると、本発明の熱画像化技術を使用する過渡ＩＲサーモグラフィを実施するための処理ステップの例を示す流れ図が示されている。これらのステップは、例えば既知の従来のプログラミング技術を使用し、プロセッサ１６（図１）を適切にプログラミングすることによって実装することができる。
【００２８】
ブロック２０に示すように、最初に対象物上の関心領域を特定し、例えば関心領域をキャプチャするようにＩＲカメラの焦点を合わせ、システムオペレータが、対象物を調べるための関連パラメータに関する情報を選択しまたは入力する。その関連パラメータには、例えば材料の熱拡散係数が含まれ得る。次に、図２のブロック２０に示すように、フラッシュランプ１１を発光させ、短い発光パルスを作り出すためにランプを冷却し、焦点面アレイＩＲカメラ１３から画像フレームデータを取得し始めるようにシステム制御コンピュータがフラッシュランプ電子回路に命令する。データの取得は所定数の連続画像フレームが終わるまで続行し、次いで２１に示すように、連続したフレーム番号Ｚにより、取得した各画像フレームを識別した後、画像シーケンスまたはＩＲスタックを（図１に示す）フレームメモリ１５内に保存してＩＲ画像スタックを作成する。
【００２９】
図３のステップ２２に示すように、各ＩＲスタックは、各位置におけるピクセル値を記録する。スタック内の各画像上の同一位置から得られるピクセル値は、フレーム番号に基づく温度時間曲線（ＴＴ曲線）を展開するために使用することができ、対象物表面上の関心領域にわたる各解像要素の位置に対応する熱画像内のピクセルごとに、１組のＴ−ｔ曲線データが特定される。
【００３０】
特定の実施形態では、オフセットＴｔ曲線２３が生成され、オフセット値はゼロである。この時点で、このステップにおいてオプションのオフセットおよびスケール（振幅）調節２４を行って、例えば熱雑音の影響など、任意の減損効果を補償することを助けることもできる。
【００３１】
特定の実施形態では、２４に示すように、ガウス関数によるコントラスト曲線データの時間平滑化（ｔｉｍｅ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ）を実行することもできる。好ましい実施形態では、ガウス平滑化アルゴリズムで使用される「時間窓」は、コントラストデータに対応する画像フレーム番号Ｚに比例させることにより、時間に応じて変化するように作られる。本質的に、この平滑化「窓」は、ガウス分布の全幅を最大値の半分（すなわち「２σ」の幅）に調整する。記載した可変幅フレーム番号平滑化は、材料内部のいっそうの深度において熱拡散の影響を補償する傾向があるので、この可変幅フレーム番号平滑化を使用することは、従来のガウス平滑化よりも有利である。好ましくはこのステップでは、選択されるデータ点における平滑化窓の幅を、その点における画像フレーム番号の平方根に比例させる。記載した可変幅フレーム番号ガウス時間平滑化に加え、空間平滑化、初期／終了雑音抑圧、ネガティブコントラスト抑圧、およびコントラスト閾値処理が含まれる、いくつかのソフトウェアによって実装される「画像化フィルタ」も、この段階でコントラスト曲線データに適用することができる。
【００３２】
次に、２５に示すように、温度対時間曲線を、対数（温度）対対数（時間）曲線へと変換する。対数（時間）に対する対数（温度）の導関数を計算し（２６）、等式（１２）に示すことができる。この導関数は、変曲点時間（ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎ  ｐｏｉｎｔ  ｔｉｍｅ）と呼ばれる、導関数曲線の最小値（またはＴ−ｔデータ曲線上の最大勾配）における時間を求めること（２７）を可能にする。
【００３３】
他の特定の実施形態では、変曲点を示す、コントラスト曲線の数学的導関数が求められる。曲線に沿った３つの連続する等間隔のデータ点がサンプリングされ、第２の（中央の）データ点における曲線の勾配を計算するために使用される、従来の３連続点導出関数アルゴリズム（３−ｃｏｎｓｅｃｕｔｉｖｅ−ｐｏｉｎｔ  ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を使用することにより、曲線上の最大勾配の点を求めることが可能であることがよく知られている。本発明によれば、コントラスト曲線の導出関数を求めるために３つの点を使用することができるが、第１のサンプルの導関数の点と第３のサンプルの導関数の点との離隔距離（すなわち導関数ベース間隔の幅）は、画像フレーム番号により、画像発展（ｉｍａｇｅ  ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）における実時間に関連付けられる。特に、コントラスト曲線に沿った任意の選択点における導関数ベース間隔の幅は、ＩＲ画像フレーム番号Ｚの平方根に比例させる。
【００３４】
このようにして、高い雑音レベルのさなかでさえ、信号対雑音（Ｓ／Ｎ）特性が最大化される。Ｓ／Ｎ比におけるこの改善は、より大きい間隔にわたって「サンプリング」することの結果として生じ、よって、固定幅の３点微分法によって従来より得られる微分変化ではなく、最大信号変化を検出する。サンプル点の離隔距離が全ガウス幅に等しいときに最大Ｓ／Ｎ比が得られるので、本発明のフレーム番号比例幅手法を使用することにより、可能な最大Ｓ／Ｎ比が常に達成される。
【００３５】
システム１０から得られる測定データからコーティングの厚さの値を求めるために、反射係数Ｒによって定められるコーティングの拡散率ならびにコーティングの密度ρおよび比熱ｃcと組み合わせ、ステップ２７で求めた変曲点時間を使用し、プロセッサ１６により一定の計算が行われる。
【００３６】
コーティングの密度および比熱は経時変化で著しく変わることはないので、以下の等式（１）によって示すように、これらの２つの値の積は定数であると考えることができる。
【００３７】
【数１】
2012047739.tif 000003
【００３８】
図１を参照して説明したように、熱波はコーティングに侵入し、コーティング／基材の界面から反射され、反射係数または反射率の値Ｒは、以下の等式（２）によって与えられる。
【００３９】
【数２】
2012047739.tif 000004
【００４０】
上式で、ＥcおよびＥsは、それぞれ次式によって与えられるコーティングおよび基材の「浸透率（ｅｆｆｕｓｉｖｉｔｙ）」である。
【００４１】
【数３】
2012047739.tif 000005
【００４２】
上式で、Ｋcはコーティングの熱伝導率であり、Ｋsは基材の熱伝導率である。一実施形態では、測定単位には、密度（ρ）のためのｇ／ｃｍ3、比熱ｃのためのｃａｌ／ｇ−℃、および熱伝導率のためのｃａｌ／ｓ−ｃｍ−℃が含まれる。
【００４３】
発光させた後の、コーティング表面におけるコーティング／基材系の温度−時間応答は、次式で数学的に表すことができる。
【００４４】
【数４】
2012047739.tif 000006
【００４５】
上式で、Ｔ1/2cは発光パルスに対するコーティングの「半空間」応答であり、等式（６）によって与えられ、τcは厚さＬ、熱拡散率αcのコーティングの「特性時間」であり、次式によって与えられる。
【００４６】
【数５】
2012047739.tif 000007
【００４７】
等式（６）および（７）に示す半空間関数は、コーティングまたは基材の無限「半空間」表面における、熱衝撃に対する「時間の平方根分の１」の温度応答である。等式（４）によって示した応答関数は、等式（６）のｔ＝０によって示すコーティング半空間から、等式（７）のｔ＝∞によって示す基材半空間まで動く。
【００４８】
【数６】
2012047739.tif 000008
【００４９】
【数７】
2012047739.tif 000009
【００５０】
このことは、等式（２）のＲの定義を使用して、ｔ−＞０およびｔ−＞∞の極限における等式（４）の無限和をとることによって示すことができる。
【００５１】
一例では、ｔ＝０近傍での対数の差を「デルタログ」として定義する。
【００５２】
【数８】
2012047739.tif 000010
【００５３】
等式（６）および（７）から、デルタログに関連して、基材拡散に対するコーティング拡散の比率は次式で表される。
【００５４】
【数９】
2012047739.tif 000011
【００５５】
反射率の値は、デルタログからでも定義することができる。
【００５６】
【数１０】
2012047739.tif 000012
【００５７】
時間における変曲点は、等式（４）によって示されるＴ−ｔ曲線を微分し、結果をゼロに設定することにより理論的に導き出すことができる。次いで変数「ｑ」を使用することにより、以下に示す等式（１２）を解いて、最大勾配の時点（変曲時間、「ｔinflection」）を見出す。「ｑ」は次式のように定義されることに気付かれよう。
【００５８】
【数１１】
2012047739.tif 000013
【００５９】
上式で、τcはコーティングの特性時間である。
【００６０】
「ｑ」について解くための等式は次式によって与えられる。
【００６１】
【数１２】
2012047739.tif 000014
【００６２】
そのため、等式（１２）への入力はＲの値であり、この値は等式（１０）から得られる。図３にさらに示すように、Ｒはコーティングおよび基材の材料特性から求め（ステップ２８）、等式１０に従って計算することができる。特定の実施形態では、Ｒは同じコーティングおよび基材の組合せならびに発光パルスから得られる、以前の実験データから入力することもできる。次いでｑについて解くために、Ｒの値を入力することができる（ステップ２９）。等式（１２）の変数ｑ、およびＴ−ｔ曲線の変曲点または変曲時間「ｔinflection」を実験的に見出すと、次いでその変曲時間は、コーティングの特性時間τcを求めるために等式（１１）において使用することができる。
【００６３】
コーティングの熱拡散率αcは、次式のように定義される。
【００６４】
【数１３】
2012047739.tif 000015
【００６５】
熱伝導率Ｋｃは、等式（３）のコーティング浸透率の定義から見出され、
【００６６】
【数１４】
2012047739.tif 000016
【００６７】
ρｃcが（１）から、Ｅcが等式（９）から分かるので、等式（１３）によって与えられるαcを求めることができる。
【００６８】
最後にステップ３０で、以下の等式１５に示すように、解析されるピクセルに対応する解像要素の位置における、対象物の実際の厚さを示すコーティング厚さＬが等式（５）から求められる。
【００６９】
【数１５】
2012047739.tif 000017
【００７０】
厚さの値Ｌは、プロセッサ１６のメモリ内に保存することができる（ステップ３１）。その後、３１に示すように次のピクセルが選択され、ＩＲ画像を構成するピクセルごとに上記のステップを反復する。
【００７１】
このプロセスは、選択された残り全部のピクセルについて繰り返される。特定の実施形態では、特定の厚さに対応する各色合いまたはグレーシェードを表示しもしくは印刷するために、保存した値を使用して、対象物表面上の関心領域のカラーマップ画像またはグレースケール画像を構築することができる。上記に概説したステップに加え、精度および一貫性を得るために、拡散係数、データ解析の開始点および範囲、時間平滑化窓の大きさの範囲、ならびにカラーマッピング範囲などの様々なパラメータ値の入力および選択が、システム制御コンピュータを従来の方法で適切にプログラミングすることによって自動化される。注目すべきことは、この方法は、関与する材料の熱特性および記載した測定値しか必要とせず「絶対的（ａｂｓｏｌｕｔｅ）」なので、参照コーティング標準が必要ないことである。
【００７２】
上記に記載した本発明による装置と併せ、上記に記載した熱データを取得／解析するためのステップを使用して過渡サーモグラフィ解析を行うことにより、検査対象物、例えば（図１および図２に示す）タービンエーロフォイルでしばしば見られるリブ状構造の一部分を形成し得る間隔が狭い後壁または内部構造の間でさえ、コーティング厚さの値を正確に得ることができるのに対し、従来の熱または超音波的方法を使用すると、そのような密接に配置される後壁構造は、通常、歪曲されたデータをもたらし、または正確な測定値を得るために破壊検査が必要になる。
【００７３】
図４および図５は、図１に記載した装置を使用したサーモグラフィ解析の結果を示す。０．０２インチのおおよその厚さを有するコーティングを得るように、セラミック試片がＥＢＣで吹付け塗布された。次いで、その塗布された試片は短期間の発光パルスにさらされた。図４Ａは、このプロセスを使用して生成した参照画像である一方、図４Ｂは、生成した画像内の様々なグレートーンカラーによって示される、コーティング厚さのばらつきを示す。グレートーンは、画像の右側に表示される棒目盛の厚さ凡例内の同様の色または色調に対応する。図示のように、左下隅の象限内で層間剥離が生じており、こうした剥離が生じることは多くの場合、品質管理試験において批判的評価である。中央右側の強調表示された正方形として示す、試片上の個別のピクセル点（図４Ａ）が選択され、この領域のコーティング厚さは０．０２１２インチであると計算された。この選択されたピクセルの変曲点を、図５に、対数（時間）に対する対数（温度）曲線の導関数の最小勾配の点として示す。この方法を使用し、絶対的なコーティング厚さの値およびばらつきが部品全体にわたって正確に得られる。
【００７４】
本明細書では本発明の特定の特徴だけを記載し、説明してきたが、当業者なら多くの修正および変更を思い付くであろう。したがって、本発明の真の趣旨に含まれるとき、添付の特許請求の範囲はそのような全ての修正および変更を対象として含むことを意図する。
【符号の説明】
【００７５】
１  対象物
４  コーティング
１０  装置（全体）
１１  フラッシュランプ
１３  ＩＲアレイカメラ
１４  制御電子回路
１５  メモリ
１６  プロセッサ
１７  表示モニタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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