(57)【要約】【課題】  より強固に暗号化された秘話通信を行うことができる秘話通信方法、秘話通信システム、及び通信機を提供する。【解決手段】  本発明の秘話通信方法は、送信機及び受信機が、対角行列Ｙ及びＺの次数Ｎと、次数Ｎの対角行列ＭのＮ個の対角成分Ｍｎｎとを含むパラメータ群からなる暗号化キーを共有する共有ステップと、送信機側において、前記暗号化キーを用いて下記微分方程式を演算し、カオス信号を生成するカオス信号生成ステップと、前記カオス信号を用いて前記通信情報を含んだ暗号化信号を生成する暗号化ステップと、前記受信機側において、受信した前記暗号化信号と、前記暗号化キーとを用いて下記微分方程式を演算し、前記カオス信号とカオス同期した同期信号を生成する同期信号生成ステップと、前記通信情報を復号化する復号化ステップとを備えている。【選択図】      図１
2012034308.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
カオス同期を用いた秘話通信方法であって、
カオス同期に用いるカオス信号を、下記の微分方程式を用いて生成することを特徴とする秘話通信方法。
【数１５】
2012034308.tif 000017
【数１６】
2012034308.tif 000018
【請求項２】
カオス同期のための暗号化キーに用いるパラメータとして、上記微分方程式において、複数の従属変数を含む対角行列Ｙ及びＺの次数Ｎ、及び／又は上記対角行列ＭにおけるＮ個の対角成分Ｍｎｎを含み、
送信側と受信側で前記暗号化キーを共有することで秘話通信を行う請求項１〜４のいずれか一項に記載の秘話通信方法。
【請求項３】
上記対角行列ＭにおけるＮ個の対角成分Ｍｎｎが、それぞれ、任意の整数である請求項１に記載の秘話通信方法。
【請求項４】
上記対角行列ＭにおけるＮ個の対角成分Ｍｎｎが、それぞれ、任意の実数である請求項１に記載の秘話通信方法。
【請求項５】
上記微分方程式において、カオス信号として得られる、スカラー変数Ｘの解、又は、対角行列ＹにおけるＮ個の従属変数ｙｎｎそれぞれの解の内の複数を、通信用の信号として用いる請求項１〜４のいずれか一項に記載の秘話通信方法。
【請求項６】
前記通信用の信号が搬送波信号である請求項５に記載の秘話通信方法。
【請求項７】
送信機と受信機との間でカオス同期を用いた秘話通信によって通信情報を送信する秘話通信方法であって、
前記送信機、及び前記受信機が、下記微分方程式において複数の従属変数を含む対角行列Ｙ及びＺの次数Ｎ、及び／又は下記対角行列Ｍに含まれるＮ個の対角成分Ｍｎｎを含む暗号化キーを共有する共有ステップと、
前記送信機側において、前記暗号化キーを用いて下記微分方程式を演算し、カオス信号を生成するカオス信号生成ステップと、
前記カオス信号を用いて前記通信情報を含んだ暗号化信号を生成する暗号化ステップと、
前記受信機側において、受信した前記暗号化信号と、前記暗号化キーとを用いて下記微分方程式を演算し、前記カオス信号とカオス同期した同期信号を生成する同期信号生成ステップと、
同期信号生成ステップで求めた前記同期信号と、受信した前記暗号化信号とを用いて前記通信情報を復号化する復号化ステップと、を備えていることを特徴とする秘話通信方法。
【数１７】
2012034308.tif 000019
【数１８】
2012034308.tif 000020
【請求項８】
カオス同期を用いた秘話通信システムであって、
請求項１に記載の秘話通信方法を用いて秘話通信を行うことを特徴とする秘話通信システム。
【請求項９】
カオス同期を用いた秘話通信を行う通信機であって、
請求項１に記載の秘話通信方法を用いて秘話通信による送信又は受信を行うことを特徴とする通信機。
【請求項１０】
カオス同期を用いた秘話通信を行う通信機であって、
カオス同期のための暗号化キーに用いるパラメータを受け付ける受付部と、
受け付けたパラメータに基づいて、カオス信号を生成するための下記微分方程式を生成する生成部と、を備え、
前記パラメータには、下記微分方程式において複数の従属変数を含む対角行列Ｙ及びＺの次数Ｎを含み、
前記受付部は、次数Ｎを１以上の整数の内のいずれかを受付可能であることを特徴とする通信機。
【数１９】
2012034308.tif 000021
【数２０】
2012034308.tif 000022
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カオス同期を用いた暗号化処理によって秘話通信を行うための秘話通信方法、秘話通信システム、及び通信機に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、カオス同期を用いた暗号化処理によって秘話通信を行うことがなされている。
上記カオス同期を用いた秘話通信は、送信側でカオス信号を用いて通信情報を含んだ暗号化信号を生成し、受信側で受信した暗号化信号をカオス同期を利用することで復号化し通信情報を取得するように構成されている。カオス信号はランダム性を有しているので、このカオス信号に通信情報を重畳すれば当該通信情報を暗号化でき、秘話通信が可能となる（例えば、特許文献１参照）。
上記秘話通信においては、ローレンツ方程式に基づいたカオス信号が用いられることがある。このローレンツ方程式から得られるカオス信号による秘話通信においては、当該ローレンツ方程式に含まれる複数のパラメータを、暗号化キーとして送信側と受信側とで共有することでカオス同期が実現される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平８−３０７３９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、ローレンツ方程式から得られるカオス信号による秘話通信では、暗号化キーとして用いるローレンツ方程式のパラメータの数が少なく（高々３つ）、さらにローレンツ方程式による暗号化信号が特殊であることから、暗号化信号を受信して解析すれば、ローレンツ方程式によるカオス信号で秘話通信を行っていることや、その秘話通信において使用されている暗号化キーである複数のパラメータを推定されるおそれがあった。このため、ローレンツ方程式によるカオス信号を用いた秘話通信は、強固に暗号化された通信とは言えなかった。
【０００５】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、より強固に暗号化された秘話通信を行うことができる秘話通信方法、秘話通信システム、通信機を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）本発明は、カオス同期を用いた秘話通信方法であって、カオス同期に用いるカオス信号を、下記の微分方程式、即ち、ローレンツ方程式を２Ｎ＋１次元に拡張し一般化した力学系を用いて生成することを特徴としている。
【数１】
2012034308.tif 000003
【数２】
2012034308.tif 000004
【０００７】
上記のように構成された秘話通信方法によれば、上記微分方程式を解くことで、カオス信号として得られるスカラー変数（従属変数）Ｘの解、及び対角行列Ｙに対角成分として含まれる複数の従属変数ｙｎｎそれぞれの解を用いてカオス同期を行い秘話通信を行うことができる。
【０００８】
（２）このとき、カオス同期のための暗号化キーに用いるパラメータとしては、上記微分方程式において、対角行列Ｙ及びＺの次数Ｎ、及び／又は上記対角行列ＭにおけるＮ個の対角成分Ｍｎｎを含み、送信側と受信側で前記暗号化キーを共有することで秘話通信を行うことが好ましい。
【０００９】
この場合、暗号化キーに用いるパラメータである次数Ｎは、２以上の任意の整数に設定でき、また、Ｎ個の対角成分Ｍｎｎそれぞれについても任意に設定することができる。このため、暗号化キーに膨大な組み合わせを含ませることができる。よって、本発明による暗号化信号を傍受したとしても、暗号化キーを推定困難にすることができ、暗号化信号をより強固に暗号化することができる。従って、秘話通信における暗号化をより強固にすることができる。
【００１０】
（３）（４）上記対角行列ＭにおけるＮ個の対角成分Ｍｎｎは、それぞれ、任意の整数であってもよいが、上記対角行列ＭにおけるＮ個の対角成分Ｍｎｎが、それぞれ、任意の実数である場合には、暗号化キーにより膨大な組み合わせを含ませることができる。
【００１１】
（５）（６）また、上記微分方程式において、カオス信号として得られる、スカラー変数Ｘの解、又は、対角行列ＹにおけるＮ個の従属変数ｙｎｎそれぞれの解の内の複数を、通信用の信号として用いることもできる。なお、前記通信用の信号とは、搬送波信号等、通信に用いられる各種の変調信号を意味する。
より具体的に、前記通信用の信号としては搬送波信号を挙げることができる。ここで、対角行列ＹにおけるＮ個の従属変数ｙｎｎそれぞれの解の内の複数を搬送波信号として用いる場合、複数のカオス信号それぞれに通信情報を含めて秘話通信を行うことができる。
【００１２】
（７）また、本発明は、送信機と受信機との間でカオス同期を用いた秘話通信によって通信情報を送信する秘話通信方法であって、前記送信機、及び前記受信機が、下記微分方程式において対角行列Ｙ及びＺの次数Ｎ、及び／又は下記対角行列Ｍに含まれるＮ個の対角成分Ｍｎｎを含む暗号化キーを共有する共有ステップと、前記送信機側において、前記暗号化キーを用いて下記微分方程式を演算し、カオス信号を生成するカオス信号生成ステップと、前記カオス信号を用いて前記通信情報を含んだ暗号化信号を生成する暗号化ステップと、前記受信機側において、受信した前記暗号化信号と、前記暗号化キーとを用いて下記微分方程式を演算し、前記カオス信号とカオス同期した同期信号を生成する同期信号生成ステップと、同期信号生成ステップで求めた前記同期信号と、受信した前記暗号化信号とを用いて前記通信情報を復号化する復号化ステップと、を備えていることを特徴としている。
【数３】
2012034308.tif 000005
【数４】
2012034308.tif 000006
【００１３】
上記のように構成された秘話通信方法において、カオス信号生成ステップと、同期信号生成ステップとで用いられる暗号化キーは、対角行列Ｙ及びＺの次数Ｎ、及び、対角行列Ｍに含まれるＮ個の対角成分Ｍｎｎの少なくともいずれかをパラメータとして含んでいる。この次数Ｎは、２以上の任意の整数に設定できるとともに、Ｎ個の対角成分Ｍｎｎそれぞれについても任意に設定することができる。このため、暗号化キーに膨大な組み合わせを含ませることができる。よって、本発明による暗号化信号を傍受したとしても、暗号化キーを推定困難にすることができ、暗号化信号をより強固に暗号化することができる。この結果、秘話通信における暗号化をより強固にすることができる。
【００１４】
（８）また、本発明は、カオス同期を用いた秘話通信システムであって、上記（１）に記載の秘話通信方法を用いて秘話通信を行うことを特徴としている。
この構成による秘話通信システムによれば、カオス信号として得られる従属変数Ｘの解、及び対角行列Ｙに含まれる複数の従属変数ｙそれぞれの解を用いてカオス同期を行い秘話通信を行うことができる。
【００１５】
（９）本発明は、カオス同期を用いた秘話通信を行う通信機であって、上記（１）に記載の秘話通信方法を用いて秘話通信による送信又は受信を行うことを特徴としている。
この構成による通信機によれば、カオス信号として得られる従属変数Ｘの解、及び対角行列Ｙに含まれる複数の従属変数ｙそれぞれの解を用いてカオス同期を行い秘話通信による送信又は受信を行うことができる。
【００１６】
（１０）本発明は、カオス同期を用いた秘話通信を行う通信機であって、カオス同期のための暗号化キーに用いるパラメータを受け付ける受付部と、受け付けたパラメータに基づいて、カオス信号を生成するための下記微分方程式を生成する生成部と、を備え、前記パラメータには、下記微分方程式において複数の従属変数を含む対角行列Ｙ及びＺの次数Ｎを含み、前記受付部は、次数Ｎを１以上の整数の内のいずれかを受付可能であることを特徴としている。
【数５】
2012034308.tif 000007
【数６】
2012034308.tif 000008
【００１７】
上記のように構成された通信機によれば、前記受付部は、次数Ｎを１以上の整数の内のいずれかを受付可能であるので、暗号化キーを、次数Ｎを１以上の整数の中から任意に設定することができる。これによって、本発明による暗号化信号を傍受したとしても、暗号化キーを推定困難にすることができ、暗号化信号をより強固に暗号化することができる。従って、秘話通信における暗号化をより強固にすることができる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の秘話通信方法、秘話通信システム、及び通信機によれば、より強固に暗号化された秘話通信を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の一実施形態に係る秘話通信システムのブロック図である。
【図２】実施例１によって正弦波を通信情報として暗号化及び復号化したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフであり、（ａ）は、通信情報として用いた正弦波全体を示したグラフ、（ｂ）は、（ａ）の一部を拡大して示したグラフ（（ａ）の横軸のスケールの約１２０倍で示している。）である。
【図３】実施例１によって矩形波を通信情報として暗号化及び復号化したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフであり、（ａ）は、通信情報として用いた矩形波全体を示したグラフ、（ｂ）は、（ａ）の一部を拡大して示したグラフ（（ａ）の横軸のスケールの約１２０倍で示している。）である。
【図４】実施例２によって矩形波を通信情報として暗号化及び復号化したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフであり、（ａ）は、通信情報として用いた矩形波全体を示したグラフ、（ｂ）は、（ａ）の一部を拡大して示したグラフ（（ａ）の横軸のスケールの約１２０倍で示している。）である。
【図５】図５（ａ）は、実施例１において、送信機側の次数Ｎを１０、受信機側の次数Ｎを９と設定したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフであり、（ｂ）は、実施例１において、送信機側の次数Ｎを９、受信機側の次数Ｎを１０と設定したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフである。
【図６】（ａ）は、実施例２において、送信機側の次数Ｎを１０、受信機側の次数Ｎを９と設定したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフであり、（ｂ）は、実施例２において、送信機側の次数Ｎを９、受信機側の次数Ｎを１０と設定したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフである。
【図７】実施例１において、送信機側の対角行列Ｍの対角成分Ｍｎｎと、受信機側の対応する対角成分Ｍｎｎとの間に誤差を与えたときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフであり、（ａ）は、それぞれの対角成分Ｍｎｎに±０．０１の誤差を与えた場合のグラフ、（ｂ−１）は、それぞれの対角成分Ｍｎｎに±０．００１の誤差を与えた場合のグラフ、（ｂ−２）は、（ｂ−１）の一部を拡大して示したグラフ（（ａ）の横軸のスケールの約１２０倍で示している。）である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
次に、本発明の好ましい実施形態について添付図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る秘話通信システムのブロック図である。
図１において、秘話通信システム１は、送信機２０と、受信機３０とを備えており、両者の間で暗号化信号の送受信を行うことで秘話通信が可能とされている。
【００２１】
送信機２０は、通信のための搬送波信号を生成する信号生成部２１と、信号生成部２１が生成した搬送波信号に対して、受信機３０に送信する通信情報を加算することで暗号化信号を生成する暗号化部２２と、暗号化信号を受信機３０に送信するための送信部２３と、搬送波信号を生成するのに必要な暗号化キーを記憶している記憶装置２４とを備えている。
【００２２】
受信機３０は、送信機２０から送信される暗号化信号を受信するための受信部３１と、受信部３１から与えられる暗号化信号に基づいて信号生成部２１が生成した搬送波信号と同期した同期信号を生成する同期信号生成部３２と、この同期信号と受信した暗号化信号とから通信情報を復号化する復号化部３３と、同期信号生成部３２で用いられる暗号化キーを記憶している記憶装置３４とを備えている。
以下、上記各部の機能について説明する。
【００２３】
上記送信機２０の信号生成部２１は、下記式で表される微分方程式によって、独立変数である時間ｔに対する各従属変数の解を演算する機能を有している。信号生成部２１は、この微分方程式の従属変数の解を求めることで、搬送波信号を生成する。
【００２４】
【数７】
2012034308.tif 000009
【数８】
2012034308.tif 000010
【００２５】
本実施形態では、対角行列ＭにおけるＮ個の対角成分Ｍｎｎは、それぞれ、任意の実数に設定される。
また、上記微分方程式の従属変数の解は、カオス信号として得られる。各解は、下記のように示す。
【００２６】
【数９】
2012034308.tif 000011
【００２７】
なお、上記従属変数Ｘ１及び従属変数を含む対角行列Ｙ１，Ｚ１、及びそれらの解Ｘ１（ｔ）、ｙ１（ｔ）、ｚ１（ｔ）に付している下付数字は、上記微分方程式を用いる機能部を示しており、「１」は、信号生成部２１、「２」は、後述する第一同期部３５、「３」は、後述する第二同期部３６に用いられる微分方程式の解であることを示している。
【００２８】
信号生成部２１は、上記微分方程式を演算し、独立変数である時間ｔに対する従属変数Ｘ１の解Ｘ１（ｔ）を搬送波信号（カオス信号）として出力する。
【００２９】
信号生成部２１は、上記微分方程式を演算して従属変数の解を求めるために、上記各式中、Ｒ、σ、複数の従属変数を含む対角行列Ｙ１及びＺ１の次数（対角成分の個数）Ｎ、及び、対角行列ＭにおけるＮ個の対角成分Ｍｎｎ（いずれもスカラー量）をパラメータとして含む暗号化キーを記憶装置２４から受け付けて用いる。
記憶装置２４は、送信機２０から着脱可能に信号生成部２１に接続されている。また、受信機３０の記憶装置３４も同様に、受信機３０から着脱可能に同期信号生成部３２に接続されている。
暗号化キーであるＲ、σ、対角行列Ｙ１及びＺ１の次数Ｎ、及び、対角行列Ｍに含まれるＮ個の対角成分Ｍｎｎは、予め、所定の値が設定された後、送受信機２０，３０から取り外された状態の記憶装置２４，３４に記憶される。そして、これら記憶装置２４，３４をそれぞれ送受信機２０，３０に接続することで、送信機２０及び受信機３０は、同じ暗号化キーを共有することができる。
【００３０】
信号生成部２１が上記微分方程式を解くことで得る各従属変数の解は、上述のように、ある一定のランダム性を有するカオス信号として得られる。従って、搬送波信号として用いる従属変数Ｘ１の解Ｘ１（ｔ）もカオス信号である。
信号生成部２１は、生成したカオス信号である搬送波信号を暗号化部２２に出力する。
【００３１】
暗号化部２２は、下記式に示すように、受信機３０に送信するための通信情報ｓ（ｔ）と、信号生成部２１が生成した搬送波信号（従属変数Ｘ１の解Ｘ１（ｔ））とを加算し、暗号化信号Ｓ（ｔ）を生成する。
暗号化信号    Ｓ（ｔ）  ＝  Ｘ１（ｔ）  ＋  ｓ（ｔ）
【００３２】
ここで、通信情報ｓ（ｔ）の信号電力は、搬送波信号の信号電力の１／１００〜１／１０００に設定されて加算される。ただし、これらの比率は一例であり、通信情報ｓ（ｔ）の信号電力がＸ１（ｔ）の信号電力に比べて十分に小さければよい。
通信情報ｓ（ｔ）は、このように信号電力に差がありかつランダム性を有するカオス信号である搬送波信号（従属変数Ｘ１の解Ｘ１（ｔ））と加算されることで、暗号化される。
【００３３】
暗号化部２２で生成された暗号化信号Ｓ（ｔ）は、送信部２３によって、受信機３０に送信される。
受信機３０の受信部３１は、送信機２０から送信される暗号化信号Ｓ（ｔ）を受信し、同期信号生成部３２に出力する。
【００３４】
同期信号生成部３２は、受信部３１から与えられる前記暗号化信号Ｓ（ｔ）と、前記暗号化キーとに基づいて、信号生成部２１が生成した搬送波信号（従属変数Ｘ１の解Ｘ１（ｔ））と同期した同期信号を生成する。
同期信号生成部３２は、第一同期部３５と、第二同期部３６とを備えている。
第一同期部３５は、下記式で表される微分方程式の各従属変数の解を求める演算機能を有している。下記微分方程式は、信号生成部２１の演算で用いたものと同一の微分方程式であり、各従属変数の構成や、対角行列Ｍは、上記信号生成部２１の演算で用いた微分方程式と同一である。
第一同期部３５は、この微分方程式を演算し従属変数の解を求めることで、第一同期信号を生成する。
【００３５】
【数１０】
2012034308.tif 000012
【００３６】
具体的に第一同期部３５は、受信部３１から与えられる暗号化信号Ｓ（ｔ）を、従属変数Ｘ２の解Ｘ２（ｔ）として、上記微分方程式に代入し（Ｘ２（ｔ）＝Ｓ（ｔ））、記憶装置３４から取得した上述の暗号化キーを用いて、対角行列Ｙ２に含まれる複数の従属変数ｙ２，ｎｎそれぞれの解ｙ２，ｎｎ（ｔ）、及び対角行列Ｚ２に含まれる複数の従属変数ｚ２，ｎｎそれぞれの解ｚ２，ｎｎ（ｔ）を生成する。第一同期部３５は、こうして生成された複数の従属変数ｙ２，ｎｎそれぞれの解ｙ２，ｎｎ（ｔ）を第一同期信号として出力する。
【００３７】
上記微分方程式は、初めに演算して得られる各従属変数の解の内、従属変数Ｘ２及びｙ２，ｎｎのいずれか一方の解に多少のノイズを含めた信号を、その信号に対応する従属変数の解として上記微分方程式に代入し再度演算して他の従属変数の解を求めると、その解は、ノイズを含めて演算したにもかかわらず、初めに求めた他方の解が正確に再現される、という性質（いわゆるカオス同期）を有している。
【００３８】
暗号化信号の内、通信情報は、搬送波信号に対するノイズと考えることができる。従って、通信情報が加算された搬送波信号（従属変数Ｘ１の解Ｘ１（ｔ））を、これに対応する上記微分方程式の従属変数Ｘ２の解の部分に代入し、記憶装置３４から取得した上述の暗号化キーを用いて他の従属変数の解を求めたとき、従属変数ｙ２，ｎｎの解ｙ２，ｎｎ（ｔ）は、送信機２０の信号生成部２１が求めた従属変数ｙ１，ｎｎの解ｙ１，ｎｎ（ｔ）をほぼ同一に再現したものとして得られる。つまり、第一同期部３５は、演算した従属変数ｙ２，ｎｎの解ｙ２，ｎｎ（ｔ）を、従属変数ｙ１，ｎｎの解ｙ１，ｎｎ（ｔ）とカオス同期した第一同期信号として出力する。
【００３９】
なお、上記性質は、初めの演算と、再度の演算とで、同一の暗号化キーを用いて演算しなければ、他方の解は再現されない。従って、記憶装置３４の暗号化キーは、送信機２０の記憶装置２４の暗号化キーと同一でなければならない。
【００４０】
第一同期部３５は、第一同期信号を第二同期部３６に出力する。
第二同期部３６も、下記式で表される、信号生成部２１及び第一同期部３５と同様の微分方程式を演算し各従属変数の解を求める機能を有しており、下記微分方程式を演算することで、信号生成部２１が生成した搬送波信号と同期した第二同期信号を生成する。
【００４１】
【数１１】
2012034308.tif 000013
【００４２】
すなわち、第二同期部３６は、第一同期部３５から与えられる第一同期信号（従属変数ｙ２，ｎｎの解ｙ２，ｎｎ（ｔ））を、上記微分方程式中の対応する従属変数ｙ３，ｎｎの解ｙ３，ｎｎ（ｔ）の部分に入力し、前記暗号化キーを用いて上記微分方程式を演算し、従属変数Ｘ３、Ｚ３の解を生成する。
上記微分方程式は、上述のような性質を有しているので、第二同期部３６の演算の結果得られた従属変数Ｘ３の解Ｘ３（ｔ）は、送信機２０の信号生成部２１が求めた従属変数Ｘ１の解Ｘ１（ｔ）とほぼ同一に再現したものとして得られる。
【００４３】
なおこのとき、第一同期部３５から複数の第一同期信号（複数の解ｙ２，ｎｎ（ｔ））が出力された場合、第二同期部３６は、これら第一同期信号としての複数の解ｙ２，ｎｎ（ｔ）を用いて、従属変数Ｘ３、Ｚ３の解を演算する。この場合、一の出力結果（従属変数Ｘ３、Ｚ３の解）を求めるために、複数の解Ｙ２，ｎｎ（ｔ）を用いて演算することができるので、より精度よく従属変数Ｘ３、Ｚ３の解を求めることができる。
【００４４】
第二同期部３６は、演算した従属変数Ｘ３の解Ｘ３（ｔ）を、搬送波信号である従属変数Ｘ１の解Ｘ１（ｔ）にカオス同期した第二同期信号として、復号化部３３に出力する。
【００４５】
復号化部３３は、下記式に示すように、暗号化信号Ｓ（ｔ）から、第二同期部３６から与えられる第二同期信号である従属変数Ｘ３の解Ｘ３（ｔ）（搬送波信号に同期した同期信号）を減算することで、通信情報ｓ（ｔ）を得ることができる。
暗号化信号Ｓ（ｔ）  −  Ｘ３（ｔ）  ≒  ｓ（ｔ）
【００４６】
上記のように構成された本実施形態の秘話通信システムによれば、上記微分方程式を解くことで、カオス信号として得られる従属変数Ｘの解、及び対角行列Ｙに対角成分として含まれる複数の従属変数ｙｎｎそれぞれの解ｙｎｎ（ｔ）を用いてカオス同期を行い秘話通信を行うことができる。
さらに、信号生成部２１と、同期信号生成部３２とで用いられる暗号化キーは、複数の従属変数を含む対角行列Ｙ１〜Ｙ３及びＺ１〜Ｚ３の次数Ｎと、対角行列Ｍに含まれるＮ個の対角成分Ｍｎｎを含んでいる。この次数Ｎは、２以上の任意の整数に設定できるとともに、対角成分Ｍｎｎは、任意の実数に設定することができるので、暗号化キーに膨大な組み合わせを含ませることができる。このため、本発明による暗号化信号を傍受したとしても、暗号化キーを推定困難にすることができ、暗号化信号Ｓ（ｔ）をより強固に暗号化することができる。従って、秘話通信における暗号化をより強固にすることができる。
【００４７】
また、本実施形態の送信機２０及び受信機３０は、暗号化キーが記憶された着脱可能な記憶装置２４，３４から当該暗号化キーを取得するように構成したので、秘話通信を行う前に、同じ暗号化キーが記憶された記憶装置２４，３４を、送信機２０及び受信機３０それぞれに装着し接続することで、容易に暗号化キーを共有することができる。
【００４８】
なお、上記実施形態では、Ｎ個の対角成分Ｍｎｎを、任意の実数に設定した場合を例示したが、これらを任意の整数に設定することもできる。
また、Ｎ個の対角成分Ｍｎｎを実数として設定する場合、例えば、０〜Ｎ＋１の間で選択される任意の実数に設定することが好ましい。対角成分Ｍｎｎは、暗号化キーとして用いられるため、その選択範囲は広い方が好ましい。その一方、何ら制限がないと値の設定が困難であり、上記のように選択範囲を制限したとしても実数としての選択肢は広範である。よって、上記のように対角成分Ｍｎｎの選択範囲を制限することで、その値の設定を容易とすることができる。また、より確実に秘話通信を行うことができる。
Ｎ個の対角成分Ｍｎｎを整数として設定する場合も、上記と同様の理由により、例えば、１〜Ｎの間で選択される任意の整数に設定することができる。
【００４９】
さらに、例えば、上記実施形態ほどの強固な暗号化が必要ない場合には、対角行列Ｍを下記に示すものとすることができる。
この場合、暗号化キーは、上記微分方程式に含まれる定数パラメータであるＲ、σと、次数Ｎにより構成される。
【００５０】
【数１２】
2012034308.tif 000014
【００５１】
また上記実施形態では、送信側の搬送波信号として、従属変数Ｘ１の解Ｘ１（ｔ）を用いたが、対角行列Ｙ１におけるＮ個の従属変数ｙｎｎそれぞれの解ｙｎｎ（ｔ）の内の複数を搬送波信号として用いてもよい。
この場合、受信機側の第一同期部３５は、従属変数Ｘ２の解Ｘ２（ｔ）を第一同期信号として出力し、第二同期部３６は、従属変数ｙ３，ｎｎの解ｙ３，ｎｎ（ｔ）を搬送波信号に同期した第二同期信号として出力する。
【００５２】
この場合、信号生成部２１が、下記式に示すように、その解に含まれる各従属変数ｙ１，ｎｎの解ｙ１，ｎｎ（ｔ）を複数の搬送波信号として生成し、暗号化部２２が、これらそれぞれに異なる通信情報ｓｎ（ｔ）を含んだ複数の暗号化信号を生成する。受信機３０の同期信号生成部３２は、複数の暗号化信号に基づいて、複数の同期信号を生成することで、異なる通信情報ｓｎ（ｔ）を復号化することができる。
これにより、複数のカオス信号それぞれに通信情報を含めて秘話通信を行うことができる。
【００５３】
【数１３】
2012034308.tif 000015
【００５４】
なお、上記では、複数の搬送波信号それぞれに対して、互いに異なる通信情報ｓｎ（ｔ）を含めることで暗号化信号を生成したが、例えば、複数の搬送波信号それぞれに対して含められる通信情報それぞれが全て同一であってもよいし、複数の搬送波信号それぞれに対して含められる通信情報の内の一部が同一であってもよい。
【００５５】
上記実施形態では、次数Ｎが２以上の整数である場合を示したが、暗号化キーのパラメータとしての組み合わせを増加させる観点から、次数Ｎを１以上の整数としてもよい。
この場合、信号生成部２１、及び同期部３５，３６は、暗号化キーに用いるパラメータを受け付け、受け付けたパラメータに基づいて、カオス信号を生成するための下記微分方程式を生成する。信号生成部２１、及び同期部３５，３６は、次数Ｎを１以上の整数の内のいずれかを受付可能とされる。
これにより、暗号化キーを、次数Ｎを１以上の整数の中から任意に設定することができる。
【００５６】
また、上記実施形態では、上記微分方程式中に含まれる、Ｒ、σも暗号化キーのパラメータとして用いた場合を示したが、少なくとも、暗号化キーのパラメータとして、次数Ｎ又は対角行列ＭにおけるＮ個の対角成分Ｍｎｎが含まれていれば、Ｒ、σは、定数とすることもできる。
【００５７】
次に、本発明の秘話通信システムによる暗号化信号を復号化したときの態様について、検証した試験結果について説明する。
試験方法としては、本発明の秘話通信システムによる、通信情報としての既知の信号の暗号化、及び、その暗号化信号の復号化をシミュレーションによって行い、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを比較し、その復元状態を評価した。
【００５８】
送信機及び受信機の信号生成部及び同期信号生成部において用いられる上記微分方程式については、対角行列Ｍについての対角成分Ｍｎｎが１〜Ｎで任意に設定される実数である場合（以下、実施例１という）と、対角成分Ｍｎｎがそれぞれ１〜Ｎの範囲で順に並ぶ整数である場合（上記変形例で示した対角行列Ｍの場合、以下、実施例２という）について検証した。
上記暗号化キーについては、原則として、Ｒ＝２５００、σ＝３０、Ｎ＝１０とし、対角行列Ｍの対角成分Ｍｎｎについては、１〜Ｎ（＝１０）までの実数の乱数を与えた。
また、通信情報（既知の信号）としては、下記式に示す、正弦波と矩形波とを用いた。
【００５９】
【数１４】
2012034308.tif 000016
【００６０】
上記正弦波の式中のｆは、ｆ＝２０とした。上記矩形波の式中のＡ、ｆは、Ａ＝０．０１、ｆ＝２０とした。両波とも、時間ｔの最小値＝０秒、最大値＝３０秒とし、離散点の間隔を１０−６秒とした。
【００６１】
図２は、実施例１によって正弦波を通信情報として暗号化及び復号化したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフであり、（ａ）は、通信情報として用いた正弦波全体を示したグラフ、（ｂ）は、（ａ）の一部を拡大して示したグラフ（（ａ）の横軸のスケールの約１２０倍で示している。）である。横軸は時間を示しており、縦軸は信号の振幅を示している。また、図中、灰色線が送信時の通信情報、黒線が復号化後の通信情報を示している（なお、以下に示すグラフについても同様である。）。
図に示すように、復号化後の通信信号は、送信時の通信情報と近似しており、良好に復元されていることが判る。
【００６２】
図３は、実施例１によって矩形波を通信情報として暗号化及び復号化したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフであり、（ａ）は、通信情報として用いた矩形波全体を示したグラフ、（ｂ）は、（ａ）の一部を拡大して示したグラフ（（ａ）の横軸のスケールの約１２０倍で示している。）である。
図３の場合についても、復号化後の通信信号は、送信時の通信情報と近似しており、良好に復元されていることが確認できる。
【００６３】
図４は、実施例２によって矩形波を通信情報として暗号化及び復号化したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフであり、（ａ）は、通信情報として用いた矩形波全体を示したグラフ、（ｂ）は、（ａ）の一部を拡大して示したグラフ（（ａ）の横軸のスケールの約１２０倍で示している。）である。
図４の場合についても、復号化後の通信信号は、送信時の通信情報と近似しており、良好に復元されていることが確認できる。
【００６４】
次に、実施例１において、送信機側及び受信機側で互いに暗号化キーが異なる場合についての態様について検証した。
まず、暗号化キーの内、次数Ｎが送信機側と受信機側とで異なる場合について説明する。
図５（ａ）は、実施例１において、送信機側の次数Ｎを１０、受信機側の次数Ｎを９と設定したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフである。なお、受信機側の対角行列Ｍの９個の対角成分Ｍｎｎは、送信機側の対角行列Ｍの１０個の対角成分Ｍｎｎの内の９個と同じ数値に設定されている。
図に示すように、この場合、復号化後の通信信号は、ランダムな状態であり、全く送信時の通信信号に復元されていないことが判る。
【００６５】
また、図５（ｂ）は、実施例１において、送信機側の次数Ｎを９、受信機側の次数Ｎを１０と設定したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフである。なお、受信機側の対角行列Ｍの対角成分Ｍｎｎは、１０個の内、９個が送信機側の対角行列Ｍの９個の対角成分Ｍｎｎの内の９個と同じ数値に設定されており、１個がランダムに設定されている。
図に示すように、この場合についても、復号化後の通信信号は、全く送信時の通信信号に復元されていないことが判る。
【００６６】
図６（ａ）は、実施例２において、送信機側の次数Ｎを１０、受信機側の次数Ｎを９と設定したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフである。この場合、受信機側の対角行列Ｍについては、ｎ＝８を除外することで次数Ｎを９と設定している。
また、図６（ｂ）は、実施例２において、送信機側の次数Ｎを９、受信機側の次数Ｎを１０と設定したときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフである。この場合、送信機側の対角行列Ｍについては、ｎ＝８を除外することで次数Ｎを９と設定している。
図６（ａ）（ｂ）に示すように、この場合についても、復号化後の通信信号は、全く送信時の通信信号に復元されていないことが判る。
上記試験結果より、次数Ｎが一致しなければ、通信信号は復号化されないので、実施例１の場合のみならず、実施例２の場合（対角成分Ｍｎｎが１〜Ｎの整数である場合）においても、Ｒ、σに加えて、次数Ｎが暗号化キーとして十分に機能することが確認できる。
【００６７】
次に、対角行列Ｍの対角成分Ｍｎｎに、送信機側と受信機側とで誤差を含んでいる場合について説明する。
図７は、実施例１において、送信機側の対角行列Ｍの対角成分Ｍｎｎと、受信機側の対応する対角成分Ｍｎｎとの間に誤差を与えたときにおける、送信時の通信情報と、復号化後の通信情報とを示したグラフであり、（ａ）は、それぞれの対角成分Ｍｎｎに±０．０１の誤差を与えた場合のグラフ、（ｂ−１）は、それぞれの対角成分Ｍｎｎに±０．００１の誤差を与えた場合のグラフ、（ｂ−２）は、（ｂ−１）の一部を拡大して示したグラフ（（ａ）の横軸のスケールの約１２０倍で示している。）である。
上記ように非常に少ない誤差であっても、復号化後の通信信号は、送信時の通信信号に復元されていないことが判る。
つまり、対角行列Ｍの対角成分Ｍｎｎは、任意の実数で設定できる一方、暗号化キーとしての対角成分Ｍｎｎをほぼ全部一致させないと復号化できないため、上記試験結果から、非常に強固に暗号化されていることが確認できる。
【００６８】
以上のように、本発明の秘話通信システムを用いて暗号化信号を復号化したときの態様について検証試験を行った結果、暗号化信号をより強固に暗号化することができ、秘話通信における暗号化をより強固にできることを確認できた。
【符号の説明】
【００６９】
１      秘話通信システム
２０    送信機
２１    信号生成部
２２    暗号化部
２４    記憶部
３０    受信機
３２    同期信号生成部
３３    復号化部
３４    記憶部
【図１】
2012034308.tif 000023
【図２】
2012034308.tif 000024
【図３】
2012034308.tif 000025
【図４】
2012034308.tif 000026
【図５】
2012034308.tif 000027
【図６】
2012034308.tif 000028
【図７】
2012034308.tif 000029