(57)【要約】【課題】研磨中のドレッシングによる研磨部材表面が削り取られる現象を考慮することのできる変形解析方法および変形解析装置を提供する。【解決手段】多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータによりあるスカラー値の拡散と、前記スカラー値に依存する膨張による変形とを解く解析手法であって、予め所定の時間における各節点の変形量を解析し、前記各節点の変形量を元の形状における節点から差し引いた形状を初期形状として変形解析することを特徴とする変形解析手法。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータによりあるスカラー値の拡散解析を行った後、前記拡散解析によって得られた解析結果を用いて前記スカラー値に依存する膨張による変形を解く変形解析手法であって、予め所定の時間における各節点の変形量を解析し、前記各節点の変形量を元の形状における節点から差し引いた形状を初期形状として変形解析することを特徴とする変形解析手法。
【請求項２】
請求項１に記載の膨潤変形解析手法を備えたことを特徴とする変形解析装置。
【請求項３】
請求項１に記載の膨潤変形解析手法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項４】
請求項３に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変形解析方法および変形解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
研磨装置は、研磨部材（研磨パッド等）と、研磨対象物を保持する保持部とを有している。そして、研磨対象物の表面（被研磨面）を研磨部材の表面に押当て、研磨部材と研磨対象物との間に研磨助剤（砥液、純水等）を供給しつつ、研磨部材と研磨対象物とを相対運動させることにより、研磨対象物の表面を平坦に研磨するようにしている。
【０００３】
この様な研磨装置に用いられる研磨部材の材料（素材）としては、一般に発泡樹脂や不織布が用いられている。研磨部材の表面には微細な凹凸が形成されており、この微細な凹凸は、目詰まり防止や研磨抵抗の低減に効果的なチップポケットとして作用する。研磨部材の表面には溝が設けられており、研磨助剤を排出する役割を担っている。
【０００４】
研磨部材で研磨対象物の研磨を続けると、研磨部材表面の微細な凹凸が潰れてしまい、研磨レートの低下を引き起こす。このため、研磨部材表面のドレッシング（目立て）を行っている。ドレッシングとは、ダイヤモンドなどの砥石が付いたドレッサを研磨部材に接触させ、研磨部材の表面を削り取るないしは表面を粗らす等して、研磨助剤の保持性を良好にして研磨可能な状態に初期化したり、使用中の研磨部材に対して研磨助剤の保持性を回復あるいは研磨部材表面に付着した研磨屑を除去し、研磨能力を維持させることをいう。
【０００５】
このような構成をした研磨装置において次のような問題が発生することがある。
【０００６】
研磨開始前にウェット状態でパッドを長時間放置したり、研磨途中で一時中断をして長時間放置した後に研磨を再開した場合に、中断前と比べて研磨性能が大幅に低下・変動することがある。
【０００７】
その要因は、本発明者らの知見によれば研磨部材が研磨助剤を吸水し膨潤変形することにある。溝近傍においては、研磨部材と研磨助剤との接触面積が大きいため研磨部材が研磨助剤を吸水しやすいため局所的に膨らむ。研磨時はドレッシングを行っているため、溝近傍の膨らんだ研磨部材の表面が削り取られる。研磨中断時には、研磨助剤を吸水するがドレッシングを行っていないため膨潤変形が進行する。研磨を再開した当初は、溝近傍が膨らんだ状態で研磨を実施するため、局所的に研磨圧力が高くなり、中断前と同様の研磨性能が得られないことがある。このため、特に、研磨途中で一時中断した場合のシミュレーションとして研磨再開時の研磨部材表面形状がシミュレーションできれば、溝形状の最適設計等に役立つ。
【０００８】
膨潤による変形シミュレーションは、さまざまな分野で実施されている。たとえば、非特許文献１ではLCDパネルにおける吸水・膨潤変形解析が開示されている。光学フィルムの中には吸湿するタイプのものがある。吸湿すると、フィルム内部で水分が拡散し、その水分率に応じて膨潤変形をする。さまざまな部材により構成された液晶ディスプレイに吸湿するタイプの光学フィルムを使用すると、フィルムの吸水・膨潤変形が液晶ディスプレイ全体の反り変形を引き起こす。その反り量を予測するための解析手法である。
【０００９】
しかしながら、非特許文献１で用いられている解析手法をそのまま適用することができない。研磨装置のように研磨中、ドレッシングにより研磨部材表面が削り取られる現象が考慮されていないためである。
【００１０】
研磨終了時の表面が平らな状態を初期形状として解析をするだけでは不十分である。研磨中に研磨部材は吸水しており研磨部材内に水分率の分布を持っており、その水分率に応じた膨潤変形もしているので、それらの情報も初期のモデルに組み込む必要がある。
【００１１】
研磨中における研磨部材表面が削り取られる現象をモデル化するために、吸水・膨潤変形解析をしつつ解析モデルの表面を平らな状態に保つことは非常に困難である。
【００１２】
考えられるモデル化方法として例えば、研磨表面が削り取られる箇所に相当する微小要素を削除あるいは減少させる方法がある。しかしこの方法は、本発明者らの知見によれば一般的に市販されているソフトの機能には無いため、独自にプログラムを作成し市販ソフトに組み込むという非常に面倒な作業を実施しなければならない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】「ＬＣＤパネルにおける水分拡散と膨潤応力による反り解析」エレクトロニクス実装学会誌１２〔２〕、２００９年、ｐ．１４４〜１５３
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の目的は、上記従来技術の課題を解決し、研磨中のドレッシングによる研磨部材表面が削り取られる現象を考慮すること、すなわち、研磨中において、吸水・膨潤変形するが表面は平らな状態であることをモデル化した変形解析方法および変形解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するため、本発明は以下の構成を採用する。すなわち、
（１）多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータによりあるスカラー値の拡散解析を行った後、前記拡散解析によって得られた解析結果を用いて前記スカラー値に依存する膨張による変形を解く変形解析手法であって、予め所定の時間における各節点の変形量を解析し、前記各節点の変形量を元の形状における節点から差し引いた形状を初期形状として変形解析することを特徴とする変形解析手法。
（２）前記（１）に記載の変形解析手法を備えたことを特徴とする変形解析装置。
（３）前記（１）に記載の変形解析手法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
（４）前記（３）に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００１６】
本発明において「微小要素」とは、メッシュ、セル、計算格子等で呼ばれるものので、三次元であれば４面体や６面体等のことをいう。解析領域を多数の微小要素で分割し、それぞれの微小要素で物理方程式を解くことで解析領域全体の変形量等を解析する。
【００１７】
本発明において「スカラー値」とは、物理量の大きさのことをいう。本発明の物理量としては、例えば、温度や水の吸水率等が挙げられる。
【００１８】
本発明において「節点」とは、微小要素を構成する頂点のことをいう。三次元であれば４面体は４つの節点から、６面体は８つの節点から構成される。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、たとえば研磨における研磨中のドレッシングによる研磨部材表面が削り取られる現象を考慮することができ、その結果、研磨再開時の研磨部材表面形状がシミュレーションできる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の一実施形態における解析方法の概略手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明の一実施形態における研磨部材の変形解析方法を示す概略図である。
【図３】本発明の一実施形態における研磨部材の断面を示す概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の最良の実施形態の例を、図面を参照して研磨装置に適用した事例を詳細に説明する。研磨装置に適用した場合、スカラー値は吸水率になり、吸水率の拡散は「吸水拡散解析」で、吸水率に依存する膨張による変形は「膨潤変形解析」でシミュレーションする。
【００２２】
図１は本発明の一実施形態における解析方法の概略手順を示すフローチャートである。
【００２３】
図２は本発明の一実施形態における研磨部材の変形解析方法を示す概略図である。（ａ）は研磨部材の溝近傍の二次元断面図であり、（ｂ）は四面体や六面体などの多面体の解析用の微小要素で分割した図であり、（ｃ）は「吸水拡散解析」の境界条件、（ｄ）は「膨潤変形解析」の境界条件を示した図であり、（ｅ）は所定の時間Ａにおける変形状態であり、（ｆ）は所定の時間Ａにおける各節点の変位量を吸水前のモデルから差し引いた形状であり、（ｇ）は所定の時間Ｂにおける変形状態を示す図である。
【００２４】
手順ｓ１の初期のモデル作成では研磨前の変形していないモデルを作成する。図２（ａ）にその一例を示す。解析は二次元、三次元のいずれであってもよいが、二次元での例を示す。ここでは、図３に示す研磨部材断面の一部分（溝ひとつ分）を抜き出している。溝の数は複数であっても良い。
【００２５】
図１に示す手順ｓ２では、図２（ｂ）のように解析領域を解析用微小要素で分割する。二次元であれば三角形や四角形、三次元であれば、四面体や六面体などの多面体で分割する。
【００２６】
図１に示す手順ｓ３では、解析に必要な物性を設定する。吸水拡散解析と膨潤変形解析それぞれに必要な物性を設定する。「吸水拡散解析」には研磨部材中の水の拡散係数を、「膨潤変形解析」には弾性率（ヤング率）、ポアソン比、吸水率に依存する膨張係数等を設定する。
【００２７】
図１に示す手順ｓ４では、境界条件を設定する。物性の設定と同様に吸水拡散解析と膨潤変形解析それぞれに対して行う。
【００２８】
図２（ｃ）に吸水拡散解析の一例を示す。水と接触している領域（二次元であれば線、三次元であれば面）に吸水率１００％の境界条件２を、水と接触していない領域には対称境界条件３（線、あるいは面の法線方向に対して吸水率の勾配が０になる条件）を設定する。
【００２９】
図２（ｄ）に膨潤変形解析の一例を示す。研磨部材底辺は完全拘束境界条件４を、両辺は左右方向のみ拘束している境界条件５を設定する。
【００３０】
図１に示す手順ｓ５では、計算条件の設定を行う。ここでは、どのパラメータ（応力やひずみなど）を出力するか、何秒後までの計算を実施するか、といった計算条件の設定を行う。
【００３１】
図１に示す手順ｓ６では、所定の時間Ａまで解析を実施する。所定の時間Ａとは、研磨を中断するまでの時間である。解析結果の一例を図２（ｅ）に示す。溝近傍は水との接触長さが長いため大きく変形している。
【００３２】
図１に示す手順ｓ７では、所定の時間における各節点の変位量を吸水前の形状６から差し引いたモデルを作成する。作成したモデルの外形を図２（ｆ）に示す。この作業は、市販されている解析ソフト内の機能を使用しても良い。無い場合は、自らプログラムを作成しモデルを作ることになる。
【００３３】
前記手順ｓ７で作成したモデルを初期形状として所定の時間Ａまで解析すると、その形状はほぼ前記手順ｓ１で作成した研磨前の変形していないモデルになる。所定の時間Ａまでの間、吸水し膨潤した形状が吸水前の研磨部材表面がフラットな形状になる。すなわち、ドレッシングにより研磨部材表面が削られてフラットな状態になっている現象をモデル化したことになる。
【００３４】
厳密に言えば、溝内はドレッシングされていないためフラットな状態ではない。しかし、本発明は研磨中のドレッシングによる研磨部材表面が削り取られる現象を考慮した変形解析方法であるため、溝内の変形については問題にならない。
【００３５】
図１に示す手順ｓ８では、手順ｓ６で作成したモデルを初期形状として所定の時間Ｂまで解析を行う。解析結果の一例を図２（ｇ）に示す。所定の時間Ｂは、所定の時間Ａより長い時間である。すなわち、所定の時間Ｂと所定の時間Ａとの差が、研磨を中断していた時間を表す。
【００３６】
上記手順により研磨中のドレッシングによる研磨部材表面が削り取られる現象を考慮したシミュレーションができる。
【００３７】
なお、本発明は、研磨装置以外でも適用することができる。例えば、スカラー値として温度を設定することにより、熱膨張変形をシミュレーションすることができるため、金属の研磨装置やドリルによる穴あけ加工装置への適用も可能である。
【産業上の利用可能性】
【００３８】
本発明の変形解析方法は、研磨中断後の研磨部材表面形状を予測したい場合などに利用できるが、その応用範囲はこれらに限られるものではない。
【符号の説明】
【００３９】
１：解析用の微小要素
２：吸水率１００％の境界条件
３：対称境界条件
４：完全拘束境界条件
５：左右方向のみ拘束している境界条件
６：吸水前の形状
７：研磨部材断面の一部分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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