(57)【要約】      （修正有）【課題】一般的な共振回路において可変リアクタンス素子や可変インダクタンス素子を使用することなく、発振周波数やフィルタの周波数特性を制御し得る共振回路、及びかかる共振回路を使用した発振回路やフィルタ等を提供する。【解決手段】水晶振動子等の圧電振動子やコイル、コンデンサあるいはそれらと等価的な素子を組み合わせた共振回路であって、互いに共振周波数の異なる少なくとも２つの共振回路を組み合わせ、夫々の共振回路の励振電流若しくは電圧を独立に変化させると、複合共振回路全体の反共振周波数を変動させることができる現象を利用して、その周波数特性を自在に調整し得る発振回路やフィルタを構成する。【選択図】図３
2012023756.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
単一の圧電基板と、前記基板上に設けられた少なくとも３つの電極対と、２組の外部接続端子とを含み、
互いに異なる２つの振動モードが個別に前記外部接続端子に現出するように、前記３つの電極対が前記２組の外部接続端子に接続されていることを特徴とする圧電振動デバイス。
【請求項２】
単一の圧電基板と、前記基板上に設けられた少なくとも４つの電極対と、２組の外部接続端子とを含み、
互いに異なる２つの振動モードのみが個別に前記外部接続端子に現出し、かつ前記２つの互いに異なる振動モード以外の振動モードが前記外部接続端子に現出しないように、前記４つの電極対が前記外部接続端子に接続されていることを特徴とする圧電振動デバイス。
【請求項３】
前記電極対の各々は、前記基板を挟んで対向する裏表面電極対群であることを特徴とする請求項１または２記載の圧電振動デバイス。
【請求項４】
２対の正負外部端子対をさらに含み、
前記正負外部端子対の一方対に前記裏表面電極対群に含まれる１対の裏表面電極対の各々が接続され、かつ前記正負外部端子対の他方対に前記裏表面電極対群に含まれる２対の裏表面電極対が互いに反対の極性結線にて接続されていることを特徴とする請求項３記載の圧電振動デバイス。
【請求項５】
前記電極対の各々は、前記基板の同一主面上に並置された電極対であることを特徴とする請求項１または２記載の圧電振動デバイス。
【請求項６】
前記電極対の各々は、少なくとも１対の交叉指電極対からなることを特徴とする請求項１または２記載の圧電振動デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えば水晶振動子等の圧電振動子や、コイル、コンデンサあるいはそれらと等価的な素子を組み合わせた複合共振回路、及びこれらの回路を使用した発振回路やフィルタ等に関する。
【背景技術】
【０００２】
コイルやコンデンサ、あるいはそれらと等価な回路素子を組み合わせた共振回路は、各種の電子回路に使用されているが、共振周波数を制御する機能を要求される場合が多い。一般に、共振回路の周波数を制御するには、コイルのインダクタンス若しくはコンデンサの容量（キャパシタンス）を変化させるか、あるいはその両者を変化させるのが基本である。これら回路の共振現象を利用するものとしては多々存するが、電子回路において重要な回路の一つとして、発振回路やフィルタが知られている。発振回路やフィルタは、例えば、携帯電話機や各種通信機には不可欠の電子部品であり、且つ、その発振周波数やフィルタの周波数特性（通過域周波数や阻止域周波数）を制御する機能を要求される場合が多い。
【０００３】
一般に、これらの発振回路やフィルタには圧電振動子が多用されている。即ち、圧電振動子の共振発振周波数は他の電子部品に比べて、経年変化が少ない上、周囲温度変化に対する周波数変動も少ない。また、圧電振動子は、その周波数短期安定度が非常に優れているため、発振回路には不可欠の部品であり電子機器等の用途には無くてはならない電子部品である。さらに、発振回路に限らずフィルタにおいても同様に、圧電材料の特質や圧電振動子の共振周波数特性は極めて有用である。
【０００４】
一方、携帯電話機の周波数基準用のＴＣＸＯ（温度補償水晶発振回路）や、ディジタル回路のタイミング抽出素子として数多く採用されている電圧制御圧電発振回路においては、周波数制御機能を付加するのが通常である。そのために、通常、周波数制御手段として容量可変ダイオード等のリアクタンス可変素子が使用されている。
【０００５】
圧電振動子の使用周波数は数ＫＨｚから数１０ＧＨｚまでの広い周波数領域に亘っているが、このような広い周波数領域において周波数信号を発生させるための圧電素子の振動姿態としては、例えば、音叉振動、屈曲振動、縦（のび）振動、輪郭すべり振動、厚みすべり振動、輪郭すべり、結合モード、及びストンリー波を含む表面波振動等が知られている。
【０００６】
また、最近はＳＭＲ（Ｓｏｌｉｄ  Ｍｏｕｎｔ  Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ）と呼ばれる振動子、ＦＢＡＲ（Ｆｉｌｍ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｂｕｌｋ  Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ）と呼ばれる振動子、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ  Ｅｌｅｃｔｒｏ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍ）技術を使用した圧電デバイス（例えば、非特許文献１および非特許文献２）や、交叉指電極駆動ラム波のように高い周波数を志向した新しい形の振動子の提案もなされている（例えば、「弾性波素子技術ハンドブック」、日本学術振興会弾性波素子技術第１５０委員会編、オーム社、１９９１年発行，「弾性波デバイス技術」、日本学術振興会弾性波素子技術第１５０委員会編、オーム社、２００４年発行，「特許第３４００１６５号公報」を参照）。
【０００７】
しかしながら、発振回路の周波数制御手段として用いられる容量可変ダイオードは、発振回路の低消費電力化とその小型化を阻んでいるのが実情である。
【０００８】
すなわち、周波数可変範囲を大きくするためには、容量値の変化幅を大きくする必要があるが、容量可変ダイオードの変化は印加する電圧値の幅に依存するため、必然的に高い電圧値が必要となり、周波数可変範囲の拡大化と回路の低電圧化とは相反する要求である。従って、低消費電力化の為に有効な低電源電圧化と、小型化のためのＩＣ化が両立しない要因ともなる。
【０００９】
なお、低電源電圧化の為に、容量可変ダイオードとして容量の変化幅の大きい超階段型容量可変ダイオードを使用する方法があるが、この型式のダイオードは、その他の部分を含めて小型化の為にＩＣ化しようとしたときに現在のＩＣの生産ラインでは対応できない。従って、現在でも、当該部品を個別部品として発振回路を組み立てざるを得ないのが現状である。
【００１０】
また、広い周波数範囲にわたって周波数を精密に制御する手段は、発振回路に限らずフィルタや種々の共振回路においても有用であり、容量可変ダイオードに代わる周波数制御手段が求められている。
【００１１】
本発明は上記の課題に鑑みてなされたものであり、水晶振動子等の圧電振動子を含むが、これに限らず、一般的な共振回路において可変リアクタンス素子や可変インダクタンス素子を使用することなく、発振周波数やフィルタの周波数特性を制御し得る共振回路、及びかかる共振回路を使用した発振回路やフィルタ等を提供する。また、圧電材料を用いた発振回路やフィルタにおいて、これら圧電素子の振動姿態等で決まる周波数可変範囲の限界を越えて、広い範囲に渡って周波数変化が可能な複合共振回路を提供することも目的の一つである。
【発明の開示】
【００１２】
本発明による複合共振回路は、互いに異なる共振周波数を有する少なくとも２つの共振素子と、前記共振素子に対して可変の分配割合にて電力を供給する電力分配回路とからなる複合共振回路であり、前記電力分配回路は、前記２つの共振素子に到る２つの電力供給路と、前記電力供給路に各々挿入された２つの可変減衰器若しくは２つの可変利得増幅器と、を含むことを特徴とする。
【００１３】
また、本発明による複合共振回路に含まれる圧電振動デバイスの一つの形態は、単一の圧電基板と、前記基板上に設けられた少なくとも３つの電極対と、２組の外部接続端子とを含み、互いに異なる２つの振動モードが個別に前記外部接続端子に現出するように、前記３つの電極対が前記２組の外部接続端子に接続されていることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明による発振回路は、増幅器と、前記増幅器の出力端から前記増幅器の入力端に到る帰還路を形成する帰還部とを含む発振回路であって、前記帰還部は、前記出力端から前記入力端に到る正帰還路と、前記出力端から前記入力端に到る負帰還路とを有し、前記負帰還路は、前記正帰還路から回路的に独立であって、かつ互いに異なる共振周波数を有する少なくとも２つの共振素子と、前記共振素子に対して前記出力端からの電力を可変の分配割合にて供給する電力分配回路と、からなることを特徴とする。
【００１５】
本発明によれば、少なくとも２つの共振回路を組み合わせ夫々の共振回路の励振電流若しくは電圧を独立に変化させると、複合共振回路全体の反共振周波数を変動させることができる現象を利用して発振回路やフィルタを構成するものであり、従来にない新しい原理に基づいた周波数制御方式の発振回路やフィルタを実現することができる。特に、従来、高いインピーダンスを伴うことから、実用化が試みられることの無かった反共振周波数近傍での周波数制御方式や、同方式を応用した発振回路の構成を実現する道を開いたものであると云い得る。
【００１６】
即ち、本発明は具体的には、例えば、ＭＣＦ（モノリシッククリスタルフィルタ）として知られるような水晶基板等の圧電基板に複数の電極を形成した構造の圧電デバイスにおいて、複数の固有振動モードを生じさせるように、従来とは基本的に異なる電極配置と、電極の極性接続を行うことによって、複数の共振周波数配列中に反共振点を生じさせ、その反共振周波数が、複数の各共振回路に流れる高周波信号の相対的レベル比に応じて変化する物理現象を利用するようにしたのである。本発明によれば、発振周波数やフィルタ周波数の特性制御に不可欠であった可変容量ダイオード等の可変リアクタンス素子が不要になるので、低電圧化や消費電流低減化に適した共振回路を提供する上で有用である。
【００１７】
また、反共振周波数近傍におけるフィルタや発振回路は、そのインピーダンスが高くなるので周辺回路の抵抗成分の影響を受け難くなり、極めてＱが高く、かつ発振周波数の短期安定度に優れた特性を示す。また、フィルタにおいては、極めて急峻な減衰特性を実現可能であり、しかも、そのフィルタの周波数特性を調整することも可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】図１は、本発明の複合共振回路の一実施例を示す電極構成図であって、（ａ）は平面図、（ｂ）は側面図である。
【図２】図２の（ａ）乃至（ｆ）は、本発明の実施例の説明のための固有振動モードの種類を示す模式図である。
【図３】図３は、本発明の複合共振回路の周波数特性測定に使用した測定回路のブロック図である。
【図４】図４は、本発明に係る複合共振回路の周波数特性の一例を示す図である。
【図５】図５は、本発明に係る複合共振回路の周波数特性の他の一例を示す図である。
【図６】図６の（ａ）乃至（ｃ）は、本発明に係る複合共振回路の周波数特性の変化を示す図である。
【図７】図７は、本発明に係る複合共振回路において、２つの減衰器の減衰量差と反共振周波数偏移との関係を示す実測値である。
【図８】図８は、本発明に係る複合共振回路の等価回路を説明するための図であって、（ａ）は測定回路の等価ブロック図、（ｂ）乃至（ｄ）の各々は本発明に係る複合共振回路の等価回路の一例を示す図である。
【図９】図９は、本発明の他の実施例を示す電極／結線構成図である。
【図１０】図１０は、本発明の他の実施例を示す電極／結線構成図である。
【図１１】図１１の（ａ）、（ｂ）は、本発明の他の実施例を示す電極／結線構成図である。
【図１２】図１２の（ａ）乃至（ｃ）は、本発明の他の実施例を示す電極／結線構成図である。
【図１３】図１３の（ａ）乃至（ｆ）は、本発明の他の実施例を示す電極／結線構成図である。
【図１４ａ】図１４ａは、本発明に係る複合共振回路を用いた発振回路の一例を示す図である。
【図１４ｂ】図１４ｂは、本発明に係る複合共振回路を用いた発振回路の他の一例を示す図である。
【図１５】図１５は、図１４の回路における複合共振回路の周波数特性例を示す図である。
【図１６】図１６は、本発明の複合共振回路を使用した発振回路の他の実施例を示す図である。
【図１７ａ】図１７ａは、本発明の複合共振回路を使用したフィルタ素子の一例を示す図である。
【図１７ｂ】図１７ｂは、本発明の複合共振回路を使用したフィルタ素子の他の一例を示す図である。
【図１８】図１８は、従来の２重モードフィルタの電極構成を示す図である。
【図１９】図１９の（ａ）、（ｂ）は、従来の２重モードフィルタの固有振動モードの種類を示す模式図である。
【図２０】図２０は、複合共振回路として個別振動子を用いた場合における、２つの減衰器の減衰量差と反共振周波数偏移との関係を示す実測値である。
【図２１ａ】図２１ａは、本発明に係る複合共振回路の等価回路を説明するための図である。
【図２１ｂ】図２１ｂは、本発明に係る複合共振回路の等価回路を説明するための図である。
【図２１ｃ】図２１ｃは、本発明に係る複合共振回路の等価回路を説明するための図である。
【図２２ａ】図２２ａは、本発明に係る複合共振回路の並列容量打ち消し回路を説明するための図である。
【図２２ｂ】図２２ｂは、本発明に係る複合共振回路の並列容量打ち消し回路を説明するための図である。
【図２２ｃ】図２２ｃは、本発明に係る複合共振回路の並列容量打ち消し回路を説明するための図である。
【図２３】図２３は、図２２に示す回路の周波数特性の測定結果を示す図である。
【図２４ａ】図２４ａは、図２２に示す並列容量打ち消し回路の理論的検証を説明するための図である。
【図２４ｂ】図２４ｂは、図２２に示す並列容量打ち消し回路の理論的検証を説明するための図である。
【図２５】図２５は、本発明に係る複合共振回路のＴｗｉｎ−Ｔ回路による実施例を示す図である。
【図２６】図２６は、図２５の回路を用いた場合における、２つの減衰器の減衰量差と反共振周波数偏移との関係を示す実測値である。
【図２７ａ】図２７ａは、図２５に示す回路の理論的検証を説明するための図である。
【図２７ｂ】図２７ｂは、図２５に示す回路の理論的検証を説明するための図である。
【図２７ｃ】図２７ｃは、図２５に示す回路の理論的検証を説明するための図である。
【図２８】図２８は、本発明の複合共振回路を使用した発振回路の他の実施例を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明の実施例について詳細な説明を行う。
【００２０】
一般に、圧電振動子等の圧電デバイスには無数の固有振動モードが存在することはよく知られており、この固有振動モードは、性質の似た幾つかの固有振動モードの属に分類できる。これらの１つの属にはその性質を表した称呼が付せられており、例えば、屈曲（音叉振動を含む）振動、長さ縦振動、輪郭すべり振動、幅縦振動、厚みねじれ振動、厚みすべり振動、厚み縦振動、レーリー表面波振動、リーキー表面波振動、横波表面波振動、ＳＭＲ振動、ストンリー波振動等の名称が知られている。
【００２１】
また、これらの固有振動モード属を選択した圧電振動子等の圧電デバイスはいわゆる“構造デバイス”であるから、その構造・形状・寸法を規定すれば、如何なる材料（圧電材料や電極材料等）が使用されても、その固有振動モードの性質をより上位概念で統一的に論ずることができることは周知である。
【００２２】
この１つの属の中に無数に存在する固有振動モードは“同属固有振動モード”或いは“固有振動モード属”と呼ばれる。この中の個々の固有振動モードを規定するには、“モード次数”が用いられる。このモード次数は“オーバートーン次数”や“インハーモニック・オーバートーン次数”とも称呼される。
【００２３】
本発明の圧電材料を使用する複合共振器では、一つの固有振動モード属の中から少なくとも２つの固有振動モードを選択して利用するものである。この少なくとも２つの固有振動モードには、それに対応した少なくとも２つのモード次数が対応する。以下に示す実施例の説明においては、この固有振動モード属に付された称呼とモード次数を用いて話を進める。
【００２４】
これらの固有振動モード属およびモード次数の両方を選択した圧電振動子等の圧電デバイスはいわゆる“構造デバイス”であるから、この圧電振動子の構造・形状および使用する材料（圧電材料や電極材料等）を決めれば完全に規定されるが、使用される材料（圧電材料や電極材料等）にかかわらず、前記“固有振動モード属”および、“モード次数”を規定すれば、その固有振動モード属の性質を利用して、より上位概念で統一的に論ずることができることは周知である。例えば、厚みすべり振動（固有振動モード属が規定）において、“基本波の最低次モード”（モード次数が規定）を使用すると決めると、圧電振動子の構造形状が完全に規定できる。
【００２５】
そして更に、規定されるべきモード次数の変化に対しても、形状が変化するもののその構造概念は変わらないので、この変化に対しても更に上位概念で統一的に規定できることも周知である。例えば、厚みすべり振動において、基本波の最低次モードから高次モードへの変化に対応した圧電振動子の構造・形状の変化を統一的に規定できることも周知である。従って、１つの固有振動モード属に対応した圧電デバイスの構造を既定すれば良いことになる。
【００２６】
本発明は、全ての固有振動モード属を包含する上位概念で成立する発明である。即ち、個々の圧電振動子の構造で決められる技術範囲をすべて包含した、より上位の概念で規定されるべきものである。この全ての固有振動モード属を包含した技術発明であることを説明するために、本明細書は、より具体的な固有振動モード属を選択した場合の例を、“厚みすべり振動”、“レーリー表面波振動”、“屈曲振動”の３つの実施例を述べ、これらを含めた複数の固有振動モード属へ上位概念の説明に移ると言う順序で話を進める。
図１は本発明の第１の実施例を示す図であって、厚みすべり振動を利用した場合である。因みに、本実施例は、圧電基板Ｘ１上に複数の電極１乃至８を形成したものである。一般に、このタイプの圧電デバイスには無数の固有振動モードが存在するが、圧電デバイスに一組の電極を配すると、無数の固有振動モードのうちの幾つかを選択して同時に駆動することが可能となる。所望の固有振動モードを選択するには、電極の形状そのものの対称性や圧電基板の相対位置関係と電極への印加信号の極性の対称性等を適宜選択すればよい。
【００２７】
以下に示す本発明の複合共振回路の実施例は、同一基板の圧電材料（水晶基板）を使用したものでありこれを「複合共振器」と称するが、以下の例示によって説明する本発明の原理は、この例に限らず、セラミック等の他の圧電材料を使用した複合共振回路全般にわたるものである。また、かかる複合共振回路をストリップライン素子を用いて構成するようにしても良い。
【００２８】
図１に示す複合共振器Ｒｅ１は、円盤状の水晶圧電基板Ｘ１の一面に、夫々の一頂角を対峙させて第一電極１、第二電極２、第三電極３、第四電極４を近接配置すると共に、該圧電基板Ｘ１を挟んでその裏面に、前記第一の電極に対向する第五電極５、前記第二電極に対向する第六電極６、前記第三電極に対向する第七電極７、前記第四電極に対向する第八電極８が配置されている。また各電極には、圧電基板Ｘ１の周縁に至るリードが付され、互いに他の電極あるいは外部接続端子Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，Ｔ４と結線可能になっている。なお図１において、裏面電極番号は図中に（５）、（６）、（７）、（８）と表示し裏面に位置するリード等は破線にて示している。
【００２９】
これらの結線の一例を説明すれば、図１に示したように、各電極は前記リード端部を介して、第一電極１と第二電極２とが共に第一端子Ｔ１に接続され、前記第五電極５と第六電極６が共に第二端子Ｔ２に接続され、前記第三電極３と前記第八電極８とが共に第三端子Ｔ３に接続され、前記第四電極４と前記第七電極７とが第四端子Ｔ４に夫々接続されている。
【００３０】
すなわち、本発明による複合共振器は、以上の実施例に示す如く、同一基板上において相互の圧電的結合が独立となるように、少なくとも４対の電極をその表裏面上に配置したものであると言える。なお、スプリアス抑圧の必要上、かかる４対の電極の基板主面上における配置は、基板主面上の上下左右の各方向について対称に配置されることが望ましいが、図１に示される如く、各方向についての電極の対称性の中心点が基板の中心に一致することは必須の要件ではない。
【００３１】
この実施例における各電極の寸法等の具体例を示せば、図１の圧電板Ｘ１は、直径約８ｍｍで、厚みすべり振動周波数がほぼ１０ＭＨｚのＡＴカット円形水晶板である。また、各電極寸法は一辺が約１．５ｍｍの正方形で、互いに約０．３ｍｍの間隙を挟んで頂角を対峙させて圧電基板（水晶板）Ｘ１の中央部に上下左右対称になるように４組配されている。リード（引き出し線）の幅は約０．３ｍｍであり、基板周縁部では導電性接着剤等で、外部接続端子Ｔと接続されている。なお、電極およびリードは、厚さが片面１５０ｎｍのＡｇを真空蒸着法で形成したものである。
【００３２】
この例に示す複合共振器Ｒｅ１では、各電極の配置と共に、各電極間の接続関係に特徴がある。即ち、圧電基板Ｘ１の表面に配置した第一電極１及び第二電極２と、これらに対向する基板裏面の第五電極５及び第六電極６とが、共に夫々の面において同一端子Ｔ１、Ｔ２に接続されているのに対し、前記第三電極３は裏面の非対向電極である前記第八電極８と共に第三端子Ｔ３に接続され、且つ、前記第四電極４は裏面の非対向電極である前記第七電極７と共に第四端子Ｔ４に夫々接続されている。
【００３３】
ここで、外部接続端子の各端子対に現出される振動モードの相異に鑑みて、外部接続端子の各端子対をそれぞれ正端子対及び負端子対と呼称して識別するものと仮定し、例えば、上記の端子Ｔ１−Ｔ２の端子対を正端子対と呼称した場合、端子Ｔ１に第一電極１及び第二電極２が接続され、端子Ｔ２に第五電極５及び第六電極６が接続される如く、かかる正端子対の各々の端子には表裏面の同一主面上に配置された電極同士が接続される。
【００３４】
一方、正端子対とは異なる振動モードが現出される端子Ｔ３−Ｔ４の端子対は負端子対と呼称して識別子し、かかる負端子対の各々の端子には、端子Ｔ３に第三電極３及び第八電極８が接続され、端子Ｔ４に第四電極４及び第七電極７が接続される如く、異なる主面上に配置された電極同士が接続される。そして、前者の電極と端子対との結線接続を正極性の結線接続と定義し、後者の電極と端子対との結線接続を逆極性、即ち、前述の正極性の結線接続とは反対の極性の結線接続であると定義する。
【００３５】
次に、本発明の基本的な考え方を明らかにすべく、従来のこの種の圧電デバイスにおける電極構造と動作の違いを説明する。
【００３６】
例えば、図１８に示す電極構造は、従来から知られている２重モード圧電フィルタであるが、圧電基板Ｘ１を挟んで２組の対向電極２１（２２）と、対向電極２３（２４）とがわずかな間隙を隔てて配置されており、それぞれの電極が電極引き出し線を介して外部電極４１、４２、及び外部電極４３、４４に接続されている。このように一対ずつの電極が両面に配置された構造では、このとき生ずる固有振動モードは図１９（ａ）に示すような対象モードと、図１９（ｂ）に示すような上下に分割された反対象モードの二つとなる。また、図１８に示すように、フィルタを実現するための基本的な電極数は四枚であることが知られている。これら四枚の電極枚数はこの圧電フィルタの使用状態によっては、圧電基板の片面の電極を共通化した共通電極が採用されることもあり、そのとき電極数は三枚となる。
【００３７】
これに対し、前記図１に示した本発明に係る実施例の複合共振器Ｒｅ１においては、同図から明らかなように、片面四枚、両面で八枚の電極数となる（なお、後述するように、一方の一部電極を共通化する場合は、片面三枚、両面で六枚となる）。即ち、本発明と、従来の圧電デバイスとは、最も基本的な構造において相違していることが理解できるであろう。
【００３８】
更に、従来の圧電フィルタと本発明の複合共振器は、動作・作用の観点からも全く別のものである。即ち、従来の圧電フィルタでは、無数の固有振動モードのうち同時に励振可能な幾つかの固有振動モードを利用するもので、電極構造により一義的に決まる複数の固有振動モードを利用してフィルタ機能を得るものであるのに対し、本発明では、更に、少なくとも１組または２組の電極を配し、同時に励振可能である別個の幾つかの固有振動モードを発生させるものであって、以下に説明するように従来知られていなかった物理現象を利用するものである。
【００３９】
図１に示した構造の圧電基板を用いた複合共振器Ｒｅ１では、片面に４つの電極が配されているが、それぞれの電極寸法に比べて、間隙幅が０．３ｍｍと狭いために、圧電振動的には四つの電極面全体を含む全体が一体として振動し、しかも、各電極の接続態様に起因する極性配置のために、図２に示すような複数の固有振動モードを生ずる。即ち、図２（ａ）乃至（ｆ）は振動変位の大きさを２次元的に表現するために、振幅レベルを等高線で概念的に示したものである。なお、各図における円の大きさ等は模式的図であるが、圧電基板（水晶板）Ｘ１の大きさ、および縦横関係を一致させてある。
【００４０】
圧電振動子においては、一般的に水晶板周辺部の変位はほとんど零であり、図中等高線の数が多い程その中心部の変位量が大きいことを示しており、例えば図２（ａ）では、圧電基板（水晶板）Ｘ１の中央部が一番変位の絶対値が大きいことを表し、実線と破線の違いは、変位方向が互いに逆方向であることを示している。
【００４１】
図１に示した実施例では、全ての電極寸法を同じにしているので、圧電基板Ｘ１とこれらの電極の配置関係は圧電基板Ｘ１の中心線に対して互いに上下左右対称の位置に配されている。夫々の電極の極性は上述したように、図面上部の第一、第二電極及びその裏面の第五、第六電極の対と、図面下部の第三電極、第四電極及びその裏面の第七電極、第八電極の電極対との極性が異なっている。したがって、外部端子Ｔ１、Ｔ２に印加された高周波電流によって、図２（ａ）と図２（ｂ）の２つの固有振動モードが効率よく励振され、外部端子Ｔ３，Ｔ４に印加される高周波電流によって、図２（ｃ）と図２（ｄ）に示す固有振動モードが効率よく励振される。
【００４２】
即ち、図２（ｂ）の固有振動モードは、第一電極１，第二電極２及びこれらに対向する電極５、６が圧電基板Ｘ１の中心より上部に位置しているために励振されるものであり、図２（ａ）は全体が順方向の変位ａ１で振動していることを示し、上下方向も左右方向も対称な振動変位であることを示している。図２（ｂ）に示した破線の等高線は、実線で示した順方向の変位ａ１に対して変位方向が逆方向の変位ａ２であることを示し、左右には対称振動変位ではあるが、上下逆位相な２分割された反対称振動変位であることを示している。
【００４３】
図２（ｃ）、（ｄ）に示す固有振動モードは左右方向には反対称の振動変位であることが特徴で、図２（ｃ）では上下方向に対称、図２（ｄ）は上下方向にも反対称である。これら固有振動モードには夫々に対応して固有振動周波数が存在するが、これらの固有振動周波数の絶対値や相対値（２つの固有振動周波数の間の周波数間隔）は、圧電振動子を構成する圧電基板や電極の材料定数や、それらの形状寸法に依存することは従来技術の圧電振動子と同様である。
【００４４】
このように構成した複合共振器Ｒｅ１の端子から見た周波数特性を、図３に示す測定回路にて測定する。この測定回路は、図１に示した複合共振器Ｒｅ１の外部端子Ｔ１、Ｔ３、の夫々に減衰器ＡＴＴ１、ＡＴＴ２を介して周波数可変式高周波信号発生器ＳＧから信号を供給すると共に、残りの外部端子Ｔ２、Ｔ４からの出力信号レベルをレベル測定器Ｌ１によって測定するものである。なお、複合共振器Ｒｅ１は、図１に示した実施例１の水晶振動子であるが、図３ではこれを模式的に描いている。
【００４５】
図４は測定結果の一例であって、図３の減衰器ＡＴＴ１の減衰量を０ｄＢにしておき、他方の減衰器ＡＴＴ２の減衰量を１００ｄＢにし、ＳＧの出力レベルは一定で、周波数を変えながらレベル測定器Ｌ１の値を測定した結果である。即ち、この状態では、レベル測定器Ｌ１に現れる信号は、減衰器ＡＴＴ１からの信号が支配的となり、第一電極１および第二電極２と、圧電基板Ｘ１裏面の第五電極５および第六電極６とに起因して発生する固有振動モードの影響を受けたものとなる。
【００４６】
その結果、同図４に実線で記した曲線ｂ１のような周波数応答が観測された。この周波数応答ｂ１には、２つの周波数ｆ１、ｆ２に出力レベルのピークがみられ、その共振周波数は、ｆ１＝９．８２２７２ＭＨｚ、ｆ２＝９．８５２９０ＭＨｚであった。
【００４７】
次に、減衰器ＡＴＴ２の減衰量を１０乃至２０ｄＢ程度まで変化させると、図示は省略するが、全体的な周波数応答の曲線ｂ１は縦軸出力レベル軸の下方に減衰量に応じて平行移動するものの、ｆ１、ｆ２の周波数や横軸周波数軸方向についてその形状の変化はなく、結果としてこれら２つの周波数の値にほとんど変化は見られなかった。この２つの周波数ｆ１、ｆ２は、図２（ａ）、及び（ｂ）の振動変位を引き起こす固有振動周波数に対応するものと考えられる。
【００４８】
一方、減衰器ＡＴＴ２の減衰量を０ｄＢにしておき、減衰器ＡＴＴ１の減衰量を１００ｄＢにし、ＳＧの周波数を変えながら出力レベル測定器Ｌ１の値を測定してみた所、図４に破線で記した曲線ｂ２に示すように、２つの周波数ｆ３、ｆ４に出力レベルのピークがみられ、その共振周波数は、ｆ３＝９．８６７６３ＭＨｚ、ｆ４＝９．８９７３５ＭＨｚであった。
【００４９】
ここで減衰器ＡＴＴ２の減衰量を１０乃至２０ｄＢ程度まで変化させても同様に、全体的な周波数応答の曲線ｂ２は縦軸出力レベル軸方向に平行移動するものの、横軸周波数軸についてその形状に変化は見られなかった。この２つの周波数は、図２（ｃ）、及び（ｄ）に示す振動変位を引き起こす固有振動周波数に対応するものと考えられる。
【００５０】
以上の結果を整理すると、減衰器ＡＴＴ１の減衰量を０ｄＢにしておき減衰器ＡＴＴ２の減衰量を１００ｄＢにすると周波数ｆ１とｆ２を持った曲線ｂ１のみが観測され、減衰器ＡＴＴ２の減衰量を０ｄＢにしておき減衰器ＡＴＴ１の減衰量を１００ｄＢにすると周波数ｆ３とｆ４を持った曲線ｂ２のみが観測されるという現象が明らかとなる。
【００５１】
次に、減衰器ＡＴＴ１と減衰器ＡＴＴ２の減衰量を両方共に０ｄＢとした場合の出力レベル周波数特性を測定したところ、図５の曲線ｂ３に示すように、ｆ２とｆ３の間に反共振周波数ｆｐが存在することが分かる。
【００５２】
本発明は、以下に詳細に説明するように、ｆ２とｆ３の間に発生する反共振周波数ｆｐが、図３の２つの減衰器ＡＴＴ１、ＡＴＴ２の減衰量の差（相対値）に依存して変化することを示し、かかる現象を利用してその周波数特性が制御可能な共振回路を提供するものである。
【００５３】
図６は、減衰器ＡＴＴ１、ＡＴＴ２の減衰量の差によって、反共振周波数ｆｐがｆ２とｆ３の間で連続的に変化する様子を説明するための図であり、前記図５に示した曲線ｂ３の反共振周波数ｆｐを挟むｆ２〜ｆ３の部分を抽出して描いた図である。
【００５４】
そして、図６（ａ）は減衰器ＡＴＴ１と減衰器ＡＴＴ２の減衰量に差がない場合であって、周波数応答ｂ４にはｆ２とｆ３のほぼ中間に反共振周波数ｆｐ見られる。一方、図６（ｂ）は減衰器ＡＴＴ２の減衰量が減衰器ＡＴＴ１の減衰量より大きい場合であり、反共振周波数ｆｐはｆ２とｆ３の間であってｆ３に近い所にある。逆に、図６（ｃ）は減衰器ＡＴＴ１の減衰量が減衰器ＡＴＴ２の減衰量より大きい場合であり、反共振周波数ｆｐはｆ２とｆ３の間であってｆ２に近い所にある。
【００５５】
以上の実験結果からも明らかなように、減衰器ＡＴＴ１と減衰器ＡＴＴ２の減衰量の差を連続的に変えると、それに応じて反共振周波数ｆｐも連続的に変わることが分かる。
【００５６】
この反共振周波数ｆｐと、減衰器ＡＴＴ１、ＡＴＴ２との減衰量の差の関係を実測した例を図７に示す。縦軸は、２つの共振周波数のｆ２とｆ３うち、低い方の周波数ｆ２を零％、高い方の周波数ｆ３を１００％として規準化した反共振周波数の値を示している。また、横軸は、２つの減衰器ＡＴＴ１、ＡＴＴ２の減衰量の相対関係を表している。
【００５７】
即ち、両方の減衰量が等しい時を横軸の零“０”とし、横軸減衰量の負の方向は、固有振動周波数の高い方の外部端子Ｔ３、Ｔ４に接続されている減衰器ＡＴＴ２の減衰量を零“０”に固定しておき、固有振動周波数の低い方の外部端子Ｔ１、Ｔ２に接続された減衰器ＡＴＴ１の減衰量のみを増加させた場合である。逆に、横軸減衰量の正の方向は、固有振動周波数の低い方の外部端子Ｔ１、Ｔ２に接続された減衰器ＡＴＴ１の減衰量を零“０”に固定しておき、固有振動周波数の高い方の外部端子Ｔ３、Ｔ４に接続された減衰器ＡＴＴ２の減衰量のみを増加させた場合である。
【００５８】
なお、図３では省略してあるが、減衰器ＡＴＴ１、ＡＴＴ２における減衰量の指示値と、外部端子Ｔ１及びＴ３への印加電圧値との間を簡単な関係にする為に、周波数可変式高周波信号発生器ＳＧと、ＳＧから分岐された２つの減衰器ＡＴＴ１及びＡＴＴ２との間に、インピーダンス整合型電力分配器を配することは従来技術と同様である。
【００５９】
図７より、反共振周波数ｆｐの値は、２つの固有モードへの励振レベル差によって、２つの固有振動周波数（ｆ２，ｆ３）の間隔の３５％、絶対値として５００ｐｐｍ程度の周波数範囲まで連続して、広範囲に亘って可変し得ることが判る。
【００６０】
このような反共振周波数ｆｐの周波数可変効果は、従来技術による２つ圧電振動子Ｑ１、及びＱ２を用いても得ることができる。
【００６１】
２つの圧電振動子として２つの水晶振動子を用いた場合を、前述した図３の回路を用いて説明する。図３の端子Ｔ１と端子Ｔ２の間に水晶振動子Ｑ１を、端子Ｔ３と端子Ｔ４の間に水晶振動子Ｑ２を各々接続する。２つの水晶振動子Ｑ１と水晶振動子Ｑ２の共振周波数は、それぞれ９．９９５２００ＭＨｚと１０．００５１１６ＭＨｚである。２つの水晶振動子は、直径６．５ミリメートルの円形ＡＴカット水晶板の中央部に、直径３ミリメートルの円形電極を銀を電極材料として真空蒸着法により形成し、その周波数低下量を約７０ｋＨｚとした。それぞれの水晶振動子は、この電極付き水晶板を導電性接着剤を用いてＨＣ−４９／Ｕ保持器に導通固着接続し、乾燥窒素を封入して気密封止した構造である。
【００６２】
２つの水晶振動子Ｑ１、及びＱ２が接続された図３の回路の周波数特性を測定する。この場合は、図１の実施例の場合に見られる本質的なスプリアスｆ１、ｆ４が存在せず、ｆ２とｆ３のみが２つの水晶振動子Ｑ１，Ｑ２の共振周波数に対応する。従って、この場合においても同回路の周波数特性は、図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）のように反共振周波数ｆｐの値が変化する。
【００６３】
次に、前述の図７に倣って、同回路における反共振周波数ｆｐと、減衰器ＡＴＴ１とＡＴＴ２の減衰量の差との関係を実測した例を図２０に示す。図２０より、反共振周波数ｆｐの変化は、２つの水晶振動子への励振レベル差により、２つの共振周波数（固有振動周波数）間隔の９３．４％、絶対値として９２６ｐｐｍの周波数範囲まで連続して、広範囲に亘って変化していることが判る。
【００６４】
なお、前記２つの圧電振動子は、いわゆるエネルギー閉じ込め効果のある振動モードの場合、一枚の圧電板上に間隔をあけて複数の電極を配した構造でも同様の効果があることは自明である。
【００６５】
なお、前述の図７において、両方の減衰器の減衰量が等しい時、即ち、横軸“０”の時に、縦軸周波数が５０％の所にないのは、複合共振器を構成する夫々の圧電振動子に並列容量があるため、そのＱ値（共振先鋭度）が低いことと相俟って、図４乃至６の周波数応答曲線ｂ１乃至ｂ４の各々が横軸周波数に対して左右非対称となっているからであると推測される。図７で測定された圧電振動子に使用された圧電板は、ＡＴカット水晶板上の厚みすべり振動であるので、その容量比は２５０程度であるから、この場合の非対称性はこの容量比に対応してこの程度であると言うことになる。
【００６６】
この非対称性は、本発明の複合共振器に使用された圧電基板上と、その圧電基板に励振された固有振動モード特有の容量比（或いは電気機械結合係数）に依存し、かかる容量比が小さければ非対称性は少なくなるが、圧電振動子の並列容量を打ち消す手段を講じれば、この非対称性を軽減することもできる。
【００６７】
圧電振動子の並列容量を打ち消す方法としては、本発明の複合共振器の外部端子Ｔ１、Ｔ２、および外部端子Ｔ３、Ｔ４の間に並列容量と並列共振を起こすようなインダクタンス値をもったコイルを接続しても良い。また、ブリッジバランス法により打ち消す方法、或いはコンデンサ及びコイルによるＴ型回路による方法を用いても良い。なお、ブリッジバランス法、或いはコンデンサ及びコイルによるＴ型回路による方法については、後述する発振回路の説明のところで詳細に説明する。
【００６８】
図３の測定回路により、その反共振周波数ｆｐと２つの減衰器の減衰量の差を測定すると、図７や図２０の実測例のような良好な相関関係があることが示されたが、この関係を図２１を用いて理論的に解析する。
【００６９】
図３に示される回路は、図２１（ａ）のように書き換えられる。即ち、図３の周波数可変式高周波信号発生器ＳＧは、図２１（ａ）の交流電源Ｅと抵抗ＲＳに、図８のレベル測定器Ｌ１は、図２１（ａ）の抵抗ＲＬに書き換えられる。また、図３の複合共振器Ｒｅ１は、例えば、図１に示すような複合共振器の場合、その電極構造とその結線状況から、図２に示す所望の固有モード（ｂ）と（ｃ）は直交関係にあるので、一枚の圧電板中に２つの固有モードが混在しているにもかかわらず、圧電振動的に独立な振動をしていると考えることができる。
【００７０】
また、図２０の周波数可変特性の場合には、個別の２つの圧電振動子Ｑ１とＱ２を用いているので、この場合も２つの固有モードは独立に振動している。従って、図２１（ａ）の端子Ｔ１と端子Ｔ２の間、及び端子Ｔ３と端子Ｔ４の間の回路は、２つの独立した一般的な圧電振動子の４定数等価回路、即ち、Ｌ１１、Ｃ１１、ｒ１１の直列回路とＣ０１との並列回路、及びＬ１２、Ｃ１２、ｒ１２の直列回路とＣ０２との並列回路で表現できる。また、減衰器ＡＴＴ１の出力電圧をＶ１，減衰器ＡＴＴ２の出力電圧をＶ２，抵抗ＲＬの両端の電圧をＶ３と定義する。
【００７１】
さらに、図２１（ａ）の回路は、図２１（ｂ）のように書き換えることができる。即ち、図２１（ａ）の交流電源Ｅと抵抗ＲＳ、及び減衰器ＡＴＴ１と減衰器ＡＴＴ２とから構成された部分を、図２１（ｂ）の２つの交流電源ｅ１とｅ２、及び２つの抵抗Ｒ１とＲ２書き換えることができる。ここで、２つの交流電源ｅ１とｅ２、及び２つの抵抗Ｒ１とＲ２の値は、図２１（ａ）と図２１（ｂ）における端子電圧Ｖ１乃至３が互いに等しくなるように設定されている。
【００７２】
また、図２１（ａ）の複合共振器Ｒｅ１の２つの並列容量Ｃ０１、Ｃ０２は、その影響が本質的ではなく、後述する如くこの値を打ち消すことも可能であるため、図２１（ｂ）では、かかる並列容量を無視して話を進めるものとする。
【００７３】
図２１（ｂ）の回路における解析の目的は、反共振周波数ｆｐの電圧Ｖ１及びＶ２に対する依存性を明らかにすることである。この為には、図２１（ｂ）の回路における伝達関数の零点を求めればよい。すなわち、抵抗ＲＬを零にして出力電流ＩＬが零になる所を求めればよい。計算の便宜上、複合共振器の抵抗ｒ１１とｒ１２を零とすると、図２１（ｂ）の回路は、さらに、図２１（ｃ）のように書き換えることができる。
【００７４】
重畳の定理を用いて電圧Ｖ１及びＶ２から図２１（ｃ）の出力電流ＩＬを求め、この時その分母が零ではないことを利用して、その伝達関数の分子が零になる点は次式で与えられる。
【００７５】
【数１】
2012023756.tif 000003
数式１の両辺をＶ１とＶ２の積の平方根で割ることにより次式が得られる。
【００７６】
【数２】
2012023756.tif 000004
数式２を角周波数ωについて解けば反共振角周波数ωｐが得られる。さらに、この反共振角周波数ωｐを２πで割って反共振周波数ｆｐを求めると次のようになる。
【００７７】
【数３】
2012023756.tif 000005
そして、この数式３が反共振周波数ｆｐと、２つの電圧Ｖ１及びＶ２との関係を示す周波数方程式である。
【００７８】
次に、本発明の複合共振器の直感的な等価回路を求める。
【００７９】
数式３の周波数方程式により、４つの等価定数には、それぞれＶ１の平方根とＶ２の平方根が乗ぜられている。従って、反共振周波数ｆｐの電圧Ｖ１とＶ２に対する依存性を直感的に理解するためだけなら、図８（ｂ）に示す等価回路が直感的で分かり易い。この図８（ｂ）と同様にして、図８（ｃ）、図８（ｄ）のように拡張することができる。
図３に示した測定回路の等価回路を図８（ａ）に示すように表したとき、夫々の直列共振回路の等価的回路定数は、図３の減衰器ＡＴＴ１の出力電圧をＶ１、減衰器ＡＴＴ２の出力電圧をＶ２とすると、図８（ｂ）の通りとなる。
【００８０】
即ち、これら２つの直列共振回路の等価定数は、外部端子Ｔ１、Ｔ２から見た等価インダクタンスは、その値がＬ１×√（Ｖ２／Ｖ１）（インダクタンスＬ１にＶ２／Ｖ１の平方根を乗じたもの、以下同じ）および、等価容量（コンデンサ）は、その値がＣ１×√（Ｖ１／Ｖ２）となることを見出した。同様にして、外部端子Ｔ３、Ｔ４からみた等価インダクタンスはその値がＬ２×√（Ｖ１／Ｖ２）、等価容量（コンデンサ）はその値がＣ２×√（Ｖ２／Ｖ１）となる。
【００８１】
但し、インダクタンスＬ１、容量（コンデンサ）Ｃ１、およびインダクタンスＬ２、容量（コンデンサ）Ｃ２の値は、減衰器ＡＴＴ１の出力電圧Ｖ１と減衰器ＡＴＴ２の出力電圧Ｖ２が等しい時の値である。
【００８２】
この等価回路には、２つの直列共振回路が減衰器ＡＴＴ１、ＡＴＴ２を介して並列に接続されている。この２つの直列共振周波数には電圧Ｖ１、Ｖ２への依存性はない。しかし、この直列共振周波数の間には反共振周波数が存在し、その反共振周波数が２つの電圧Ｖ１とＶ２で変化することになり、その近似式は上記の数式３と同様に以下の通りである。
【００８３】
【数３５】
2012023756.tif 000006
上述した如く、数式３５の関係を等価回路で表すと、図８（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）のように表すことができる。図８（ｂ）は、２つの直列共振回路の素子値が電圧Ｖ１、Ｖ２で変化する等価定数をもった等価回路である。この直列等価回路によれば、インダクタンス値と容量値は、電圧Ｖ１、Ｖ２の値に関して互いに逆比例（一方が減少すれば、他方が増加し、両者の積は変化しない）するから、直列共振周波数は変化しないことになり、上述した測定結果と一致する。
【００８４】
また、図８（ｃ）は、この電圧で変化する現象をトランスの変成比（Ｖ１の４乗根とＶ２の４乗根）で表現した回路である。但し、付随して等価抵抗Ｒ１，並列容量Ｃ０１，および等価抵抗Ｒ２，並列容量Ｃ０２の変化の様子も記載してある。
【００８５】
さらに、図８（ｄ）は、図１の複合共振器（水晶振動子）の電極形状や電極配置に非対称性があった場合の“もれ結合”の程度を、トランスの変成比Φ１及びΦ２で表現した回路として付け加えたものである。この回路の点線で囲んだ部分が図８（ｃ）に加えられた部分であって、これを図８（ｄ）に示す。この図によると、かかる変成比が０．５、即ち、５０％程度の“もれ結合”があっても、反共振周波数ｆｐの２つの電圧Ｖ１，Ｖ２に対する依存性は確保されていることがわかる。
【００８６】
以上説明したように、本発明の複合共振器では、二つの共振回路に供給する信号電圧、若しくは電流の大きさ、正確には、二つの共振回路に供給する電圧／電流の大きさの比によって反共振周波数が変化する。それ故、この複合共振器を含んで発振回路を構成し、あるいはフィルタを構成して、夫々の共振回路の励振レベルを制御すれば、発振回路の出力周波数を変化させ、あるいはフィルタの周波数特性、例えば、通過帯域周波数や阻止域周波数等を制御することが可能となる。
【００８７】
更に、従来の発振回路において必須とされた可変ダイオード等の可変リアクタンス素子を用いることなく周波数の制御を行うことができるので、本発明による複合共振器はＩＣ化に適した構成と言える。
【００８８】
以上に説明した実施例では、隣接する固有振動周波数を有する２つの固有振動モードを選んで、両者をほぼ独立に制御して、等価的に反共振周波数ｆｐの周波数を制御できることを説明した。
【００８９】
また、図１に示した電極構造は、例えば図９に示すように第一電極と第二電極を連結し、裏面の第五電極と第六電極とを連結したものであってもよい。これら連結した電極は共に同一極性になるように結線するので連結することができる。
【００９０】
次に上記実施例に比べて不要振動を軽減することができる電極構造について説明する。その軽減方法の考え方は、図１に示した電極形状を上下方向にも対称性を持たせる手法である。図１の電極構造では、図２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に示す４つの固有振動モードが強勢に励振可能であったが、本発明に利用されている固有振動モードは、図２（ｂ）と図２（ｃ）の２つの固有振動モードのみである。即ち、図２（ａ）と図２（ｄ）の固有振動モードは不要であるので、この不要な固有振動モードの励振を抑圧すれば、スプリアスを軽減することが可能となる。そのための電極構造例を図１０に示す。
【００９１】
図１０に示す複合共振器Ｒｅ２は、水晶等の圧電基板Ｘ２の一方面に夫々の頂角を対峙させて近接配置した第一電極１１、第二電極１２と、これら第一、第二電極の間に配置した第三電極１３、第四電極１４と、該圧電基板Ｘ２を挟んで基板裏面に配置した、前記第一の電極に対向する第五電極１５と、前記第二電極に対向する第六電極１６と、前記第三電極に対向する第七電極１７と、前記第四電極に対向する第八電極１８とを備えている。
【００９２】
ここで、第一電極１１、第二電極１２、及びこれらに対向する裏面の第五電極１５、第六電極１６は共に長方形であり、その間に配置する第三電極１３、第四電極１４、それらに対向する裏面に配置する第七電極、第八電極は、スリットを介して分離された短方形電極である。これらの各電極は、第一電極１１と第二電極１２を第一の端子Ｔ１１に接続され、第五電極１５と第六電極１６を第二の端子Ｔ１２に接続され、第三電極１３と第八電極１８を第三端子Ｔ１３に接続され、第四電極１４と第七電極１７を第四端子Ｔ１４に接続されている。
【００９３】
このような構成によれば、圧電基板Ｘ２両面に上部、中間部、下部夫々に３組の電極が配され、上部電極１１、１５と下部電極１２、１６は上下左右両方向に対称な形状で、その結線も同一面では同じ電位になるように接続されている。また、中間部の電極１３、１７、電極１４，１８は、上下左右方向に対称な形状ではあるが、その結線は同一面では逆電位となるように接続されている。これらの電極構造では、電極形状およびその結線状況も上下方向に対称であるので、図２（ｂ）、（ｄ）に示す上下方向に反対称な固有振動モードは励振されない。従って、外部端子Ｔ１１、Ｔ１２では図２（ａ）に示す固有振動モードが、外部端子Ｔ１３、Ｔ１４では図２（ｃ）に示す固有振動モードが、それぞれほぼ単独に励振される。その結果、実施例１と同様に周波数可変特性が得られ、しかも、不要モードの励振が生じないか、大幅に抑圧されるから、スプリアスが低減される効果がある。
【００９４】
以上、図１０を用いて電極形状を上下方向にも対称性を持たせることによって、不要な固有振動モードの発生を抑圧する一つの例を説明したが、同様に上下に対称性を持たせる他の方法を説明する。図示は省略するが、図１０を参照しつつ説明すると、同図上部の第一の対向電極１１と裏面の１５、および下部対向電極１２と１６を共に、同図の電極１３、１４、１７、１８のように分割し、且つ、当該中央電極１３および１４、裏面の１７、１８を夫々共通電極として連結する。この電極構成では、上下左右に対称であるので、各電極と外部端子との接続を図２（ａ）、（ｃ）に示す固有振動モードのみを励振できるように接続することできる。従って、この場合にも実施例１と同様に周波数可変特性が得られ、しかも、不要モードの励振が生じないか、大幅に抑圧されるからスプリアスが低減される。なお、この場合の各電極と外部端子との接続法は図１０から容易に推測できるので、その説明は省略する。
【００９５】
次に、使用する固有振動モードとしてレーリー表面波振動を用いた場合を、図１１（ａ）、（ｂ）を用いて交叉指電極８対の場合を例示する。なお、電極対数を増減することや、電極を１電極指増加させ、それぞれの電極で対称形状とすることは従来技術の表面波デバイスと同じである。
図１１（ａ）に示すように、圧電基板Ｘ３の一面に櫛歯状の交叉指電極３１が引き出し部３２に連結して形成されており、これに交差して交叉指電極３３が引き出し部３４に連結して形成されている。そして、各引き出し部３２、３４は夫々外部端子Ｔ２１、Ｔ２２に接続されている。また、これに並列に、第二の交叉指電極対３５と３７が夫々引き出し部３６、３８に連結して形成され、各引き出し部は外部端子Ｔ２３，Ｔ２４に接続されている。
【００９６】
この電極構造における特徴は、上部の交叉指電極対では、各電極指の結線状況が左右方向全体に同位相周期電位となるように結線されているのに対し、下部の交叉指電極の各電極指が、電極指中央部を境にして、逆位相周期電位となるように結線されている。即ち、下部電極では左右方向の中央部の隣り合う２つの電極指が、同じ電極引き出し部に接続された形状であることが特徴である。外部端子Ｔ２１、Ｔ２２、及び外部端子Ｔ２３、Ｔ２４に供給される交流電流により励振される固有振動モードは、それぞれ、図２（ａ）、（ｂ）および図２（ｃ）、（ｄ）である。
【００９７】
図１１（ａ）の構成は、既に説明した図１と同様に機能する。即ち、図１の例と、図１１（ａ）の例では、共に図面上方の電極は同相になるように接続されているが、下方電極は逆相となるように接続されている。
【００９８】
一方、図１１（ｂ）に示す電極構造は、上記（ａ）に示した二つの交叉指電極を直列方向に並べたものであり、この場合、外部端子Ｔ２１、Ｔ２２及び外部端子Ｔ２３、Ｔ２４に、供給される交流電流により励振される固有振動モードは、それぞれ、図２（ａ）、（ｃ）および図２（ｅ）、（ｆ）である。
【００９９】
そして、これらの構造によっても図２（ｃ）と（ｅ）とを用いて、上述した図１等の実施例の場合と同様に、反共振周波数を駆動信号レベルによって制御することが可能である。
【０１００】
上述した図１、図９、並びに図１０に示した電極構造では、水晶板の両面に対向電極を配して厚み振動のようなバルク波を励振した。次に、このバルク波（厚みすべり振動）を、交叉指電極を用いて励振する場合について図１２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）を用いて説明する。
【０１０１】
図１２（ａ）は、ＡＴカット水晶板Ｘ４の表面と裏面の夫々に交叉指電極が配され、夫々の電極が共通電極部を介して外部端子Ｔ３１、Ｔ３２、Ｔ３３、Ｔ３４に接続されている。そして、該基板表面には、同１２図（ｂ）に示すように左右対称に配列された交叉指電極が、反対面には、同図（ｃ）に示すように、中央部を境にして左右逆位相となるように配列された交叉指電極が、交叉指電極対を為すように形成されている。
【０１０２】
図１２（ｂ）に示す電極形状は、上下左右対称で、交叉指の結線は全て同じ電位に接続されている。それ故、強勢に励振できる固有振動モードの変位形状は、上下左右対称の図２（ａ）である。これに対して、図１２（ｃ）に示す電極形状では、交叉指の結線は中央部で逆極性の電位に接続されているので、強勢に励振できる固有振動モードの変位形状は、上下対称で左右反対称の図２（ｃ）である。即ち、図１２に示す実施例では、図２（ｂ）や図２（ｄ）のような不要振動は励振され難い特徴を持つ。従って、外部端子Ｔ３１、Ｔ３２では図２（ａ）に示す固有振動モードが、外部端子Ｔ３３、Ｔ３４では図２（ｃ）に示す固有振動モードが励振され、その結果、スプリアスを抑圧する効果を有する周波数可変特性保有の複合共振器を実現することができる。
【０１０３】
なお、図１２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の励振用交叉指電極の周辺に、近接させ或いは所定の間隔を空けて、短絡又は開放された周期的交叉指電極や周期的溝部を配置して、所望の固有振動モードの振動エネルギを反射させて、励振された振動エネルギを励振用交叉指電極の付近に集中させるような、従来の表面波デバイス（フィルタ、振動子も含む）での特性改善手段を本発明の複合共振器に用いるようにしても良い。
【０１０４】
次に、両端部で支持した双音叉構造で屈曲振動を利用した場合の実施例を、図１３（ａ）〜（ｆ）を用いて説明する。
【０１０５】
図１３（ａ）は、両持ち双音叉形状をしたＸカット水晶板５１の概要を示す斜視図である。水晶板自体の構造は、従来技術の双音叉構造で屈曲振動を利用した圧電振動子の場合と同じであるので、説明の便宜上、従来技術で開示されている部分から概略的に説明を始める。
【０１０６】
この水晶板５１は、厚さが一様で長方形状の水晶板の中央部が長方形状に刳り貫かれた構造をしており、上部および下部の指部５２，５３と、右側および左側の端部５４，５５と、右と左の股部５６，５７とを持っている。
【０１０７】
次に電極配置とその結線状態について説明する。この水晶板５１の上部指部５２の４つの側面には、図１３（ｂ）の電極配置の概要を示す断面図に示すように、各側面のほぼ全面に電極６１、６１´、６２、６２´を配されている。そして、これらの電極は、図１３（ｃ）の電極展開図に示すように結線されている。即ち、図１３（ｃ）のように接続された４つの電極６１、６１´、６２、６２´が、図１３（ｂ）に示すように上部指部５２の４つの側面に配されている。因みに、図１３（ａ）の斜視図では、電極６１と電極６２は見えているが、電極６１´と電極６２´は上部指部５２の裏側なので遮蔽されている。
【０１０８】
このような電極を下部指部５３にも設ければ、従来から知られた音叉型屈曲振動子となり、全体として２つの外部端子に接続した水晶振動子に交流電圧を印加すると、その共振周波数近傍での振動変位が図１３（ａ）の上下方向に変位する弦のような振動が起こることが知られている。そして、このときの上部指部５２の振動変位は図１３（ｅ）に示すような形状となる。即ち、図１３（ａ）の上部指部５２の中央で変位が最大で、上部指部５２の両端部即ち股部５６、５７付近では振動変位が最小となる。
【０１０９】
一方、下部指部５３の振動変位は、上部指部５２の振動変位とその絶対値はほぼ同じであるが、振動方向が上下逆方向となる。即ち、図１３（ｅ）の上下を逆にした変位形状である。
【０１１０】
本発明では、上部指部５２には図１３（ｂ）、（ｃ）に示す電極６１、６１´、６２、６２´を配し、図１３（ｃ）の電極展開図に示すように結線するが、下部指部５３には、従来の音叉型振動子と異なり、図１３（ｄ）に示すように、下部指部５３の中央で二つに分割された電極を配置する点に特徴がある。
【０１１１】
即ち、図１３（ｄ）に示すように、下部指部５３には電極７１、７１´乃至７４，７４´の合計八個の電極が配置されている。かかる電極の構成を、その作用を説明する観点から整理すると、本発明に係る音叉型の複合共振器は、上部指部５２の４つの側面にはほぼ全面に図１３（ｃ）に示したように電極が配されて外部端子４１，４２に接続され、下部指部５３の４つの側面にはほぼ全面に図１３（ｄ）に示したように２分割された電極が配され、外部端子４３，４４に接続されている。
【０１１２】
この圧電振動子の外部端子４１，４２に交流電圧を印加した時のその共振周波数近傍での振動変位は、図１３（ａ）に示した水晶板５１の上部指部５２が上下方向に変位する弦の振動のような振動が起こることが知られている。そして、このときの上部指部５２の振動変位は図１３（ｅ）に示すような形状である。即ち、図１３（ａ）の上部指部５２の中央で変位が最大で、上部指部５２の両端部、即ち股部５６、５７付近では振動変位が最小となる。そして、この振動により、水晶板５１の２つの股部５６、５７を介して振動エネルギが流れ、下部指部５３に同じ振動振幅で方向が逆な振動を引き起こす。
【０１１３】
一方、外部端子４３、４４に交流電圧を印加した時、その共振周波数近傍での振動変位は、図１３（ａ）に示した水晶板５１の下部指部５３が上下方向に変位する弦のように振動することが知られている。そして、このときの下部指部５３の振動変位は図１３（ｆ）に示すような形状である。この場合、水晶板５１の下部指部５３の中央部、及びその両端部、即ち股部５６、５７付近では振動変位が最小で、その中央部と端部との中間点で変位が最大となる。これは電極形状が図１３（ｄ）に示すように分割電極で、かつ同一面で隣接する電極の電気的極性が逆極性に接続されているからである。
【０１１４】
この場合は、水晶板５１の２つの股部５６，５７を介して上部指部５２に振動エネルギが流れ、上部指部５２に同じ振幅で逆方向の振動を引き起こす。即ち、図１３（ｆ）の上下を逆にした変位形状の振動が発生する。
【０１１５】
以上の結果として、２つの固有振動モードが双音叉振動子全体に混在して生ずることになる。そして、これらの構造によっても前述した実施例の場合と同様に、反共振周波数を、２つの指部への励振駆動信号のレベルを調整することによって制御することが可能となる。
【０１１６】
以上の実施例では、使用する固有振動モードとして、厚みすべり振動のような厚み振動を利用した場合、および表面波振動、音叉縦振動を利用した場合を説明した。
【０１１７】
しかし、本発明の適応範囲はこれに限るものではない。即ち、屈曲振動、長さ縦振動、輪郭すべり振動、幅縦振動、厚みねじれ振動、厚み縦振動、横波表面波振動、ＳＭＲ振動、及びストンリー波振動等においても、これらの波動が強勢に存在可能な振動子において、その適応が可能である。即ち、少なくとも２つの固有振動モードのうち、固有振動周波数の隣接する２つの固有振動モードをほぼ独立に駆動可能な２組の電極構造を配する手段を講ずれば、可変リアクタンス素子を必要とすることなく、本発明の２組の外部端子への駆動電圧の値の差を制御することにより、本発明の複合共振器単独で周波数を変えることが実現できると言う効果を持つ。
【０１１８】
以上に説明した本発明に係る圧電材料を使用した複合共振器の構造は、以下のように整理できる。即ち、圧電基板の面上に配された、電極の配列や形状が左右上下対称で、この電極の接続がこの電極全面で同じ極性に接続された電極の組と、電極の形状が左右上下対称でこの電極の接続がこの電極の中央部を境にして逆極性に接続された電極の組を配したことが特徴である。あるいは、２つの固有振動モードに対応して発生する２つの発生電荷を有効に集めるように２組の電極を配し、それぞれの電極の構造を発生した電荷が加算されるように構成した複合共振器であると云うことも出来よう。
【０１１９】
従って、前記複合共振器が、同一圧電基板表面に複数の電極を配置し互いに異なる固有振動モードにて励振され、夫々の固有振動モードが独立に制御されるように構成したことを特徴とする複合共振器であるとも表現することが出来る。
【０１２０】
次に、本発明の複合共振器を利用した発振回路の実施例について説明する。
【０１２１】
先ず、例示する発振回路としてＴ型回路を用いて反共振周波数の近傍で発振させ、２つの外部端子に印加する電圧を制御することにより、発振周波数を広い範囲にわたって連続的に可変できるように構成した発振回路について説明する。
【０１２２】
即ち、従来の発振回路では、使用される圧電振動子の“共振周波数”近傍で発振させることを目的にしているが、本発明の複合共振器は、本質的にはその反共振周波数を可変するように機能するので、この“反共振周波数”の近傍で発振させることを特徴とする。
【０１２３】
本実施例の発振回路では、複合共振器の反共振周波数の近傍で発振させるために、直列腕に２つのコンデンサを有し、シャント腕に本発明の複合共振回路を挿入したＴ型回路を構成してこれを増幅器に接続している。かかる回路構成は、従来の共振周波数近傍で発振させる為、直列腕に水晶振動子を有し、シャント腕に２つのコンデンサを有するπ型回路を増幅器に接続した発振回路とは全く違う構成である。
【０１２４】
図１４（ａ）は、本発明にかかる複合共振器を使用した発振回路の一例を示すブロック図である。破線で囲んだ部分８０が本発明による複合共振器（以下の説明では、等価的に「圧電振動子」と称する）を模式的に記したものである。外部端子Ｔ４１、Ｔ４２、Ｔ４３、及びＴ４４は、既に示した各実施例の外部端子と同じである。圧電振動子８０の外部端子Ｔ４２、Ｔ４４は接地されており、外部端子Ｔ４１、Ｔ４３には、４つのコンデンサＣ１乃至Ｃ４と、２つの減衰器ＡＴＴ４１、及びＡＴＴ４２が接続されている。
【０１２５】
増幅器ＡＭＰ４１は、従来技術で使用されているトランジスタ又はその複合回路より構成されており、１つの入力端子Ｔ５８と、その入力端子の位相に対して逆位相の出力となる出力端子Ｔ５９と、同位相の出力となる出力端子Ｔ６５とを有している。
【０１２６】
増幅器ＡＭＰ４１の逆位相出力端子Ｔ５９は、Ｔ５１とＴ５４に分岐され、減衰器ＡＴＴ４１とＡＴＴ４２を経て、４つのコンデンサＣ１乃至Ｃ４と、本発明の圧電振動子８０より構成される部分に接続され、中間タップＴ５７で同電位に接続されている。なお、この回路ループは、増幅器ＡＭＰ４１についての負帰還回路ループを構成する。
【０１２７】
因みに、かかる負帰還回路ループは、本発明における増幅器の出力端から入力端に到る負帰還路に当たり、出力端子Ｔ５９から中間タップＴ５７に到る経路が電力分配回路を構成する。また、当該電力分配回路に含まれる中間タップＴ５１からＴ５７に到る経路、及び中間タップＴ５４からＴ５７に到る経路がそれぞれ２つの電力供給路を構成する。さらに、かかる電力供給路において、中間タップＴ５２→Ｔ５３→Ｔ５７、並びに中間タップＴ５５→Ｔ５６→Ｔ５７に亘る経路がそれぞれ第１電流枝路を構成し、中間タップＴ５２とＴ５３の中点から圧電振動子８０を介して接地電位に亘る経路、並びに中間タップＴ５５とＴ５６の中点から圧電振動子８０を介して接地電位に亘る経路がそれぞれ第２電流枝路を構成する。
【０１２８】
増幅器ＡＭＰ４１の入力端子Ｔ５８には、コンデンサＣ１１とコイルＬ１２との直列回路の一端が接続されており同回路の他端は接地されている。また、入力端子Ｔ５８には、コンデンサＣ９とコンデンサＣ１０との直列回路が接続されており同回路の他端は接地されている。なお、コンデンサＣ９とコンデンサＣ１０との間から抵抗Ｒ８介して、増幅器ＡＭＰ４１の同位相出力端子Ｔ６５に接続された回路ループが設けられている。なお、この回路ループは、増幅器ＡＭＰ４１についての正帰還回路ループを構成している。
【０１２９】
因みに、かかる正帰還回路ループは、本発明における増幅器の出力端から入力端に到る正帰還路を構成する。
【０１３０】
なお、抵抗８の値を零としても、即ち、抵抗８を短絡しても増幅器ＡＭＰ４１が機能することは従来技術の発振回路の場合と同様である。
【０１３１】
次に、上記の正帰還回路ループの機能について説明を行う。増幅器ＡＭＰ４１の入力端子Ｔ５８と、これと同位相の出力端子Ｔ６５により構成されるコイルＬ１２、コンデンサＣ１１、Ｃ９、Ｃ１０、及び抵抗８の回路は、従来技術のコルピッツ（クラップ）型発振回路を構成している。そして、これらの素子値が適宜設定され、さらに、増幅器ＡＭＰ４１の増幅率が必要十分な値であれば、同回路において発振が開始され、かつ該発振動作が持続することになる。
【０１３２】
そして、この場合の発振周波数は、近似的にコイルＬ１２と、３つのコンデンサＣ１１、Ｃ９、Ｃ１０、の直列接続の合成容量との共振周波数となる。なお、本実施例では、この発振周波数を、本発明の圧電振動子８０を含む回路より発現された反共振周波数の近傍に選ぶものとする。
【０１３３】
なお、コンデンサＣ１１は、増幅器ＡＭＰ４１に印加される直流バイアスの電圧値を適正な値に設定するための直流遮断の機能を備えている。
【０１３４】
増幅器ＡＭＰ４１と帯域フィルタＦＩＬ４１は、本発明の圧電振動子８０が呈する反共振周波数において定常発振を持続させ得るように、発振回路全体の損失を補償する増幅率と、本発明の圧電振動子８０の反共振周波数近傍で発振するような位相特性を持たせてある。なお、増幅器ＡＭＰ４１の出力端（中間タップ５９）の出力レベルを、例えば、ＡＧＣ機構等により一定にする機能を保有するようにしてもよい。
【０１３５】
次に、本発明にかかる複合共振回路の反共振周波数の近傍で発振させる原理を説明する。なお、中間タップ５２、５３及び圧電振動子の外部端子Ｔ４１、Ｔ４２の部分と、中間タップ５５、５６及び圧電振動子の外部端子Ｔ４３、Ｔ４４の部分とは、同じ構成なので上部半分の部分のみについて説明を行う。
【０１３６】
中間タップ５２、５３及び圧電振動子の外部端子Ｔ４１、Ｔ４２の部分は、いわゆるＴ型回路を構成している。即ち、圧電振動子の外部端子Ｔ４１、Ｔ４２がＴ型回路のシャント腕の部分に、２つのコンデンサＣ１，Ｃ２がＴ型回路の直列腕の部分に接続されている。かかる２組のＴ型回路を負帰還回路の要素とした回路構成によって、図１５に示すようなインピーダンス反転機能を近似する効果が増幅器ＡＭＰ４１の増幅率と相俟って発生する。
【０１３７】
即ち、図１４（ａ）の２組のＴ型回路を負帰還回路の要素とした回路により、前述した図５の周波数応答曲線ｂ３を上下反転したような図１５に示す周波数応答曲線ｂ５が得られる。図１５の縦軸は中間タップ６５の電圧を中間タップ５８に印加された電圧で除したものであり、図１５の横軸は周波数を表す。
【０１３８】
図１５において、図５の周波数応答曲線ｂ３に対して上下反転の周波数応答が得られたのであるから、本発明の圧電振動子の反共振周波数は、従来の圧電振動子の共振周波数として機能することは明らかである。従って、かかるＴ型回路を負帰還回路の要素とし、所定の周波数特性を有する増幅器を接続して正帰還ループ及び負帰還ループを形成すれば発振回路を構成することができる。
【０１３９】
次に、圧電振動子の２つの外部端子に印加する電圧を可変して周波数連続可変とする手段について説明する。既に説明したように本発明の圧電振動子の外部端子Ｔ４１、及び外部端子Ｔ４３に印加する電圧を変えると、反共振周波数ｆｐは図６に示したように変化する。図１４（ａ）に示す発振回路ではかかる調整を、中間タップ５１と中間タップ５２との間、及び中間タップ５４と中間タップ５５との間に、減衰器ＡＴＴ４１及び減衰器ＡＴＴ４２を配して行う。
【０１４０】
即ち、中間タップ５１における増幅器の出力を減衰器ＡＴＴ４１で減衰させ必要な電圧を得て、該電圧をコンデンサＣ１を介して圧電振動子の外部端子Ｔ４１に印加する。そして、減衰器ＡＴＴ４１の減衰量を調整すれば、外部端子Ｔ４１に印加される電圧を任意に制御できる。同様にして外部端子Ｔ４３への印加電圧も、減衰器ＡＴＴ４２により任意に制御することができる。
【０１４１】
従って、２つの減衰器ＡＴＴ４１とＡＴＴ４２の各々の減衰量を制御することにより、外部端子Ｔ４１およびＴ４３に印加する電圧を任意に調節できるので、反共振周波数ｆｐの値を図６に示した通り任意の周波数に連続的に制御可能となる。
【０１４２】
図１４（ａ）の４つのコンデンサＣ１乃至Ｃ４は、４つのコイルや４つの抵抗、或いはそれらの組み合わせであっても同様の効果が得られる。なお、上記減衰器ＡＴＴ４１、ＡＴＴ４２の出力インピーダンスは、５０Ωのものが市場で良く見受けられるが、本発明はこの値に限定されるものではなく、例えば、１Ω以下の極端に小さな値を用いることにより良好な特性が得られる。更に、かかる減衰器の構成は、内部の素子が抵抗よりなる抵抗減衰器であってもよいし、或いはコンデンサやコイルからなるリアクタンス素子を用いた減衰器であっても同様の効果を期待できる。
【０１４３】
本発明による発振回路は、圧電振動子８０の反共振周波数ｆｐ近傍での現象を利用するものであるが、この反共振周波数の近傍では圧電振動子は高インピーダンス特性を呈するので、発振回路の実装に当たっては、圧電振動子周辺における浮遊容量の変動に注意をすることが必要である。この影響を軽減して使いやすい発振回路を実現するためには、例えば、図１４（ａ）において、中間タップ５２、５３、５５、５６と、４つのコンデンサＣ１乃至Ｃ４、及び圧電振動子８０を同一保持器内に実装したデバイス構造にすることが望ましい。これによって、かかる保持器の外套部分による浮遊容量変動の影響が軽減されると言う効果が期待できる。なお、上述の如く、４つのコンデンサＣ１乃至Ｃ４は、４つのコイルや４つの抵抗、或いはそれらの組み合わせであっても良い。
【０１４４】
次に、図１４（ａ）の変形回路を図１４（ｂ）に示す。即ち、図１４（ｂ）は、図１４（ａ）に示された回路を以下に示すプロセスによって変形した回路である。
【０１４５】
先ず、図１４（ａ）の減衰器ＡＴＴ１を取り外して、中間タップ５１と５２との間を短絡する。同様に、減衰器ＡＴＴ２を取り外して、中間タップ５４と５５との間を短絡する。次に、圧電振動子８０の外部端子４２と接地電位の間に取り外した減衰器ＡＴＴ１を挿入し、同様に、圧電振動子８０の外部端子４４と接地電位の間に取り外した減衰器ＡＴＴ２を挿入する。かかる回路構成においても、減衰器ＡＴＴ１及びＡＴＴ２の減衰量を制御することにより、圧電振動子８０の外部端子４１と４２、並びに外部端子４３と４４の間の電位差を調整できるので、圧電振動子８０の反共振周波数を可変させることができる。
【０１４６】
次に、圧電振動子８０の並列容量を打ち消した発振回路を、図１６を用いて説明する。この回路は、既に説明した図１４（ａ）の回路に、破線で囲んだ回路９０、及び９１を追加したものである。これらの追加回路は、両方とも同じ構成及び機能を有するので上部の回路９０みを説明する。
【０１４７】
回路９０の部分は、コンデンサＣ１´、Ｃ２´、Ｃ０１´、及び差動増幅器ＡＭＰ９０とからなっている。２つのコンデンサＣ１´、Ｃ２´の値は、コンデンサＣ１，Ｃ２と同じ値に設定されている。また、コンデンサＣ０１´の値は、圧電振動子８０の外部端子Ｔ４１、Ｔ４２の間における並列容量Ｃ０１の値とほぼ同じ値に設定されている。コンデンサＣ２とコンデンサＣ２´の出力は、中間タップＴ５３、Ｔ５３´を通って、差動増幅器ＡＭＰ９０の正入力端子と負入力端子に、それぞれ接続されている。
【０１４８】
このように設定された回路の特性は、ブリッジ・バランス現象によって、圧電振動子８０の外部端子Ｔ４１、Ｔ４２間の並列容量Ｃ０１をキャンセルした状態をつくることができる。同様にして、下部の破線で囲んだ回路９１によって、外部端子Ｔ４３、Ｔ４４の並列容量Ｃ０２をキャンセルすることができる。
【０１４９】
次に、圧電振動子の並列容量を打ち消す方法として、図１６に示した方法とは別な方法を示す。その実施例を図２２（ａ）を用いて説明する。
【０１５０】
図２２（ａ）において、交流電源ｅ１及び抵抗Ｒ１と負荷抵抗ＲＬとの間に、コンデンサＣ１とコイルＬ２の直列腕の中間点に従来技術の圧電振動子Ｑ１がシャントに接続されたＴ型回路が接続されている。
【０１５１】
同回路に使用される圧電振動子Ｑ１は、共振周波数が９．９９５２ＭＨｚのＨＣ−４９／Ｕ型ＡＴカット水晶振動子であり、その設計仕様は既に使用したものと同じである。また、コンデンサＣ１の公称容量値は２．５ｐＦ、コイルＬ２の公称インダクタンス値は２７μＨである。
【０１５２】
このＴ型回路における素子定数設定の条件を、図２２（ｂ）を用いて説明する。
【０１５３】
先ず、シャントに接続された圧電振動子Ｑ１の並列容量の値をＣ０１としたとき、使用周波数帯域（発振周波数帯域）において、この並列容量Ｃ０１とコンデンサＣ１の容量値との和（Ｃ０１＋Ｃ１）と、コイルのインダクタンス値Ｌ２により決まる共振周波数を、使用周波数帯域内になるように設定した。更に、Ｃ０１及びＣ１の値が小さな場合には、浮遊容量の影響も考慮して実験的にも再設定を行うことが可能である。
【０１５４】
図２２（ａ）の回路の周波数特性を測定した結果を、図２３に示す。横軸が測定周波数、縦軸が減衰量の絶対値である。この周波数特性は、周波数に対して対称であり、並列容量の影響が軽減されほとんど打ち消されていることが分かる。更に、この図に示す減衰量の最大値（下に凸）が、圧電振動子Ｑ１の共振周波数９．９９５２ＭＨｚに一致していることから、インピーダンス反転効果も発現していることがわかる。
【０１５５】
なお、直列腕におけるコイルの位置はいずれでもよい。即ち、図２２（ｃ）に示すように、図２２（ｂ）のコンデンサＣ１の位置にコイルＬ１を配置し、コイルＬ２の位置にコンデンサＣ２を配置してもその効果は同じである。
【０１５６】
次に、この設定には一つの自由度が残っていることを指摘する。本発明ではこの自由度を活かして、圧電振動子Ｑ１（本発明の複合共振器）の実効Ｑ値（実効共振先鋭度）を、反共振周波数近傍において劣化させないための最適化を施す。かかる最適回路定数設定条件は以下の通りである。
【０１５７】
先ず、図２２（ｂ）において、シャントに接続された圧電振動子の並列容量をＣ０１としたとき、直列腕に接続されたコンデンサＣ１の値を並列容量Ｃ０１の値の１０倍以下に設定する。このような回路素子設定条件の下では、Ｔ型回路のコンデンサＣ１とコイルＬ２からなる共振部分の共振インピーダンスが十分に大きな値となるため、シャント接続された圧電振動子Ｑ１によるインピーダンス短絡効果が顕著に発現されることになる。
【０１５８】
図２２（ｂ）の回路において、水晶振動子Ｑ１の並列容量Ｃ０１とコンデンサＣ１の容量値との和（Ｃ０１＋Ｃ１）、及びコイルのインダクタンス値Ｌ２により決定される共振周波数を使用周波数帯域内になるように設定すると、並列容量打消し効果とインピーダンス反転効果が得られることが実験的に確認された。ここでは、かかる現象を、図２４（ａ）に示す回路を用いて理論的に解析する。
【０１５９】
図２４（ａ）において、交流電源ｅ１及び抵抗Ｒ１と、負荷抵抗ＲＬとの間にＴ型回路が接続されている。このＴ型回路では、インピーダンスＺ１とインピーダンスＺ２からなる直列腕の中間点に、インピーダンスＺｐとインピーダンスＺｓの並列接続回路がシャントに接続されている。因みに、インピーダンスＺｐは圧電振動子の並列容量部分に対応し、インピーダンスＺｓは圧電振動子の直列腕Ｌ１１，Ｃ１１，ｒ１１により発現されるインピーダンスに対応している。
【０１６０】
図２４（ａ）の動作特性を解析するには、先ず、中間タップＴ５２と中間タップＴ５３で挟まれるＴ型回路の従属マトリクス要素を求めて、次に、並列容量打ち消し効果を評価するのに便利なアドミッタンス・マトリクス要素Ｙ２１を求めると良い。かかるプロセスを実行することにより次式が得られる。
【０１６１】
【数４】
2012023756.tif 000007
ここで、
【０１６２】
【数５】
2012023756.tif 000008
なる条件が成立すると仮定するならば、数式４は、次式のように簡単な式に書き換えることができる。
【０１６３】
【数６】
2012023756.tif 000009
数式６の右辺では、Ｌ１１、Ｃ１１、ｒ１１からなる直列腕のインピーダンスＺｓのみが、分子に位置していることに着目する必要がある。
【０１６４】
すなわち、Ｚｓのみが残りＺｐが消去されていると言うことは、並列容量Ｃ０１によるインピーダンスＺｐが打ち消されていることを意味している。また、分子に位置しているということは、アドミタンスＹ２１がインピーダンスＺｓに比例しており、さらに、インピーダンスＺｓが反転されてアドミタンスに変換されたことを意味している。
【０１６５】
次に、かかる並列容量の打消しと、インピーダンスの反転を引き起こす前提条件とされた数式５について検討する。数式５は、インピーダンスＺ１、Ｚ２に対して対称な式であるのでＺ１とＺ２を入れ替えても成立する。そこで、例えば、数式５をＺ２について整理すると次式が得られる。
【０１６６】
【数７】
2012023756.tif 000010
前述の如く、インピーダンスＺｐは、圧電振動子の並列容量Ｃ０１に対応したインピーダンスであるので、次式で与えられる。
【０１６７】
【数８】
2012023756.tif 000011
さらに、インピーダンスＺ１は、容量値Ｃ１を持ったコンデンサのインピーダンス
【０１６８】
【数９】
2012023756.tif 000012
であるので、数式９と数式８を数式７に代入することにより次式が得られる。
【０１６９】
【数１０】
2012023756.tif 000013
次に、数式１０のインピーダンスＺ２は、インダクタンス値Ｌ２を持ったコイルのインピーダンスであるから次式で与えられる。
【０１７０】
【数１１】
2012023756.tif 000014
そして、数式１１を数式１０に代入すると次式が成立する。
【０１７１】
【数１２】
2012023756.tif 000015
数式１２において、共振角周波数ωが次式で与えられるときには、数式１０の条件、即ち数式５の条件は完全に満たされていることになる。
【０１７２】
【数１３】
2012023756.tif 000016
ここで、数式１３の共振角周波数を並列容量打消し共振角周波数と呼び、その記号をωｃとする。並列容量打消し共振角周波数ωｃの一点では、数式５の条件は完全に満たされているが、ωｃの近傍でも実際には、数式５の左辺が十分零に近いと言う条件が満たされている。従って、数式４の分母の第二項は１に対して十分小さくなり数式６で近似できることになる。なお、上記理論展開の正しさは、図２３に示される実測例によっても裏付けられている。
【０１７３】
以上で、数式１０のインピーダンスＺ２をコイルで実現した場合の実施例について説明を行った。次に、インピーダンスＺ２を、いわゆる“負容量”として実現した場合を説明する。負容量を実現する手段は、例えば、特許第３４００１６５号の特許文献などに開示されている。この場合、負容量の周波数依存特性と数式５右辺の周波数依存特性が同じなので、広い周波数範囲に亘って数式１０を満たすことができる。
【０１７４】
次に、図２２（ａ）に示したシリースに接続されたコンデンサとコイルおよびシャントに接続された本発明の複合圧電振動子（個別圧電振動子を用いた場合を含む）により構成されたＴ型回路を２組用いて、反共振周波数を可変した場合の実施例を、図２５を用いて説明する。
【０１７５】
図２５の回路において、本発明の複合振動子８０の所には、請求項３に示した通り２つの従来技術の圧電振動子Ｑ１、Ｑ２をそれぞれ外部端子４１と４２の間、および、外部端子４３と４４の間に接続した。使用した圧電振動子Ｑ１の共振周波数は９．９９５２ＭＨｚ、圧電振動子Ｑ２の共振周波数は１０．００５１１６ＭＨｚである。両振動子ともＨＣ−４９／Ｕ型ＡＴカット水晶振動子であり、その設計仕様は既に使用したものと同じである。
【０１７６】
また、コンデンサＣ１とコンデンサＣ３の所には、それぞれ公称容量２．５ｐＦのコンデンサを接続し、コイルＬ２とコイルＬ４の所にはそれぞれ公称インダクタンス値が２７μＨのコイルを接続した。
【０１７７】
以上に説明したＴ型回路の素子定数設定は、図２２（ｂ）を用いて説明した条件を、中間タップ５２と中間タップ５３の間（シャントに接続された水晶振動子Ｑ１を含む）、及び中間タップ５５と中間タップ５６の間（シャントに接続された水晶振動子Ｑ２を含む）に適応したものである。
【０１７８】
図２５に示される中間タップＴ５９と中間タップ５７の間の回路を、図３と同様に、周波数可変式高周波信号発生器ＳＧとレベル測定器Ｌ１の間に接続して、反共振周波数の偏移と、減衰器ＡＴＴ１、ＡＴＴ２の減衰量の差との関係を実測した例を図２６に示す。
図２６より、反共振周波数の周波数変化は、減衰器の減衰量の差に応じて、２つの圧電振動子の共振周波数（固有振動周波数）間隔の９８．６％、絶対値として９７８ｐｐｍ程度の周波数範囲まで連続して、広範囲に亘って変わっていることが判る。
【０１７９】
また、この並列容量を打ち消した回路を２つ用いた回路形式においては、２つの圧電振動子の共振周波数（固有振動周波数）の間で、その中央部の周波数から両端部の共振周波数近くまで、その共振尖鋭度（実効Ｑ値）がほぼ一定であると言う特長を有している。
図２５の回路において、反共振周波数と、減衰器ＡＴＴ１、ＡＴＴ２の減衰量の差との間に図２６に示すような関係があることを実験的に明らかにした。次に、この関係を理論的に解明する。
【０１８０】
図２５の回路において、シャントに圧電振動子８０の外部端子４１と外部端子４２の部分を含み、中間タップＴ５２と中間タップＴ５３の間の素子値を用いて従属マトリクスＦ１の要素Ａ１，Ｂ１，Ｃ１，Ｄ１を求めることができる。
【０１８１】
同様にして、図２５において、シャントに圧電振動子８０の外部端子４３と外部端子４４の部分を含み、中間タップＴ５５と中間タップＴ５６の間の素子値を用いて従属マトリクスＦ２の要素Ａ２，Ｂ２，Ｃ２，Ｄ２を求めることができる。
【０１８２】
以上の解析結果を図２７（ａ）の回路に示す。ここで、電圧Ｖ１は中間タップＴ５２と接地間の電圧、Ｖ２は中間タップＴ５５と接地間の電圧、Ｖ３は中間タップＴ５７と接地間の電圧である。電圧Ｖ１及び電圧Ｖ２を可変するには、それぞれ、減衰器ＡＴＴ１および減衰器ＡＴＴ２を調整すればよい。
【０１８３】
図２７（ａ）は、図２７（ｂ）のように書き換えることができる。ここで、Ｚｓｓ１は図２７（ａ）の中間タップＴ５２より電源側をみたインピーダンスであり、Ｚｓｓ２は中間タップＴ５５より電源側をみたインピーダンスである。また、交流電源ｅ１、ｅ２は、それぞれ、図２７（ｂ）の中間タップＴ５２での電圧が図２７（ａ）の電圧Ｖ１と、図２７（ｂ）の中間タップＴ５５での電圧が図２７（ａ）の電圧Ｖ２と等しくなるように調整された電圧である。
【０１８４】
図２７（ｂ）の従属マトリクスＦ１、Ｆ２の部分は、テブナンの定理により各従属マトリクスの要素を用いて、図２７（ｃ）のように書き換えることができる。ここで、インピーダンスＺ０１，Ｚ０２は、それぞれ次式で与えられる。
【０１８５】
【数１４】
2012023756.tif 000017
【０１８６】
【数１５】
2012023756.tif 000018
また、電源電圧ｅ０１、ｅ０２は、それぞれ次式で与えられる。
【０１８７】
【数１６】
2012023756.tif 000019
【０１８８】
【数１７】
2012023756.tif 000020
ここでは、図２７（ｂ）の回路における反共振周波数と、電圧Ｖ１及びＶ２との関係を導き出すことが目的であるから、Ｚｓｓ１＝０、Ｚｓｓ２＝０として、更に、ＲＬ＝０と仮定してもよい。この場合の出力電流ＩＬは、Ｃ１＝Ｃ３、並びにＬ２＝Ｌ４であることを考慮すれば次式で与えられる。
【０１８９】
【数１８】
2012023756.tif 000021
ここで、Ｖ１は中間タップＴ５２と接地間の電圧，Ｖ２は中間タップＴ５５と接地間の電圧である。また、ＺＳ１は圧電振動子Ｑ１の直列腕のインピーダンス、ＺＳ２は、圧電振動子Ｑ２の直列腕のインピーダンスである。
【０１９０】
数式１８は、前述の数式１と同じ形式であって、２つの直列腕のインピーダンスＺＳ１とＺＳ２のそれぞれに電圧Ｖ１とＶ２が乗ぜられている。また、同式の右辺全体に乗ぜられているＣ１をＬ２で除したものは、それ自体周波数特性を持たない一定値である。このことは、周波数可変範囲の全体に亘って良好なＱ値が得られることを意味している。
【０１９１】
従って、この場合の反共振周波数の電圧Ｖ１、Ｖ２との関係は、前述の数式３で与えられる。実際に実験結果を見ても、図２０と図２６は非常に似た特性を示していることから、同じ数式３に従うことはうなずける。
【０１９２】
よって、外部端子Ｔ４１、Ｔ４２および外部端子Ｔ４３、Ｔ４４の間の並列容量が小さくなり、共振周波数を発現する直列腕のみの効果が顕著になる。即ち、本発明の複合共振回路を使用する上で、好ましくない並列容量の影響を軽減することが出来る。このことは、本発明の複合共振回路（圧電振動子）が、比較的インピーダンスの高い反共振周波数ｆｐ近傍の特性を利用するので、フィギュアオブメリット（圧電振動子の共振先鋭度を容量比で割ったもの）の改善効果が顕著に現れ、純度の高い発振出力が期待できる。
【０１９３】
以上は、２つの固有振動モードを用いた場合について説明を行ってきた。しかし、数式１８を導出した経緯より、例えば、３つ以上の固有振動モードを用いて３つ以上の電圧を制御した場合でも同様の効果が得られる。
【０１９４】
次に、反共振周波数で直接発振する発振回路の実施例を図２８を用いて説明する。
【０１９５】
反共振周波数で発振させるための基本的な考え方は、図２５に示すＴ型回路を２つ組み合わせた回路において、本発明の複合共振回路（ここでは等価的に「圧電振動子」と称する）８０により実現された共振先鋭度の優れた反共振周波数で、安定した発振を持続するのに必要な発振回路のループゲインを保つことである。
【０１９６】
図２８は、本発明にかかる複合共振回路を使用した発振回路の一例を示すブロック図である。同図において、破線で囲んだ部分８０が本発明の複合共振回路を模式的に記した部分である。また、増幅器ＡＭＰ４１は、正入力端子４５（中間タップ６０に接続）、負入力端子４６（中間タップ６１に接続）、及び正出力端子４７（中間タップ６３および中間タップ６４に接続）を持っている。
【０１９７】
本実施例では、反共振周波数で発振をさせるために、以下の３つの基本的要件を具備することが必要である。
【０１９８】
先ず、その一つは正帰還ループに関する要件である。図２８において増幅器ＡＭＰ４１の正出力端子４７から、中間タップ６３を経由して、コイルＬ５、コンデンサＣ６、抵抗Ｒ３の直列接続回路が、中間タップ６０を経由して、増幅器ＡＭＰ４１の正入力端子４５に接続されている。また、抵抗Ｒ３と中間タップ６０の間から抵抗Ｒ４が接地電位に接続されている。増幅器ＡＭＰ４１の正出力端子４７から正入力端子４５までのループは正帰還ループを構成し、かかるループのループゲインが１を越えれば、周波数の可変範囲内にある所定の周波数で発振を開始する。コイルＬ５とコンデンサＣ６の値は、この２つの素子から決定される直列共振周波数が前記所定の周波数と等しくなるように設定する。一方、抵抗Ｒ３とＲ４の値は、この正帰還ループのループ利得を調整するのに用いられる。
【０１９９】
２つ目の要件は、負帰還ループに関するものである。中間タップ５２と中間タップ５３の間、および中間タップ５５と中間タップ５６の間に、それぞれ、Ｔ型回路に接続されたコイルとコンデンサと圧電振動子８０の外部端子４１と４２、及びＴ型回路に接続されたコイルとコンデンサと圧電振動子８０の外部端子Ｔ３とＴ４を接続する。
【０２００】
一方、この負帰還ループを構成する圧電振動子８０含む２つのＴ型回路の周波数特性は、図２３に示されるように反共振周波数ｆｐが発現している。従って、この回路の反共振周波数ｆｐでのみ負帰還量を減少させて、正帰還ループのループゲインが１を超えるような状態を得ることができる。これによって、反共振周波数ｆｐにおける発振が得られる。
【０２０１】
次に、３つ目の要件はＤＣバイアスの安定化に関するものである。増幅器ＡＭＰ４１の正出力端子４７から中間タップＴ６４を経由して、コイルＬ７とコンデンサＣ８の並列回路と抵抗Ｒ５の直列枝が、さらに中間タップＴ６１を介して増幅器ＡＭＰ４１の負入力端子４６に接続されている。また、抵抗Ｒ５と中間タップＴ６１の間の点より抵抗Ｒ６が接地電位に接続されている。なお、コイルＬ７とコンデンサＣ８の値は、かかる２つの素子値から決定される並列共振周波数が前記所定の周波数と等しくなるように設定する。
【０２０２】
中間タップ６１に接続されている増幅器ＡＭＰ４１の入力端子は、負入力端子４６であるので、このループは負帰還ループを構成する。この負帰還ループでは、ループを構成するコイルＬ７を介して直流成分も導通するので、発振開始点から発振飽和点に至るまでの直流動作点を安定化する機能を有している。即ち、抵抗Ｒ５とＲ６の値は、主に直流動作点の設定および負帰還ループのループ利得の調整に用いられる。
【０２０３】
以上の３つの要件を具備することによって、図２８に示される回路は、反共振周波数での安定した発振出力を得ることができる。
図２８に示される回路の変形実施例として、その幾つかを以下に説明する。
【０２０４】
先ず、中間タップ６２と中間タップ６３の間には、リアクタンス素子に代わり、抵抗素子、或いはリアクタンス素子と共に抵抗素子を接続しても良い。
【０２０５】
また、増幅器ＡＭＰ４１としては、１つの正入力端子４５のみを持ち、正出力端子４７および負出力端子４８（図示せず）の２つの出力端子を持ったものを用いても良い。この場合、負入力端子４６と中間タップＴ６１の間の接続を切り離し、中間タップＴ６１と中間タップＴ６０を短絡接続する。更に、中間タップＴ６３と中間タップＴ６４の間の接続を切り離し、正出力端子４７を中間タップＴ６３に、負出力端子４８を中間タップＴ６４に接続すれば良い。かかる回路によっても反共振周波数ｆｐでの発振を得ることができる。
【０２０６】
以上に説明した発振回路では、圧電振動子の２つの外部端子Ｔ４１、Ｔ４２および外部端子Ｔ４３、Ｔ４４に印加する電圧値を制御するのに、増幅器の出力を一定にしておき、減衰器の減衰量を変えたが、この減衰器の部分を出力電圧制御型増幅器としても同様の効果を出すことも可能である。この出力電圧制御型増幅器の出力インピーダンスの値を、使用される圧電振動子の２つの等価抵抗（例えば、図８（ａ）のｒ１とｒ２）の値に比べて小さく選ぶと、本発明で着目している反共振周波数のＱ値（共振先鋭度）が、回路実装動作時に劣化する程度を軽減することができる。
【０２０７】
更に、図１６の作動増幅器ＡＭＰ９０、及びＡＭＰ９１の入力インピーダンスの値を、使用される圧電振動子の２つの等価抵抗（例えば、図８（ａ）のｒ１とｒ２）の値に比べて小さく選ぶと、同様に、回路実装動作時における反共振周波数のＱ値（共振先鋭度）の劣化程度を軽減することが可能となる。
【０２０８】
また、図１６の作動増幅器ＡＭＰ９０、ＡＭＰ９１は、ブリッジバランス現象を利用しているので、減衰器ＡＴＴ４１、ＡＴＴ４２部分をプッシュプル出力型増幅器で置き換えても同様な効果を得ることができる。
【０２０９】
以上の説明では、発振回路等において、容量可変ダイオードのような可変リアクタンス素子を必要としない周波数可変の方法を提案して来た。しかし、本発明の圧電振動子に、従来の可変リアクタンス素子を併用することにより、更に、高い機能を発揮させることができる。
【０２１０】
かかる併用実施例について以下に説明を行う。例えば、容量可変ダイオードでは、その容量値が当該容量可変ダイオードに印加される電圧で変化する。これらの可変リアクタンス素子は、２端子素子なので等価的には２端子素子であるコンデンサ（容量）やコイル（インダクタンス）と同様の機能を発揮するものである。ここで、２端子素子の２つの端子をＰ、及びＱと呼ぶものとする。
【０２１１】
次に、この可変リアクタンス素子を何処に接続すれば、発振回路の発振周波数が変化するかを、既に説明した図１４（ａ）の回路を参照しながら説明する。同回路の周波数を変化させるためには、例えば、図１４（ａ）の圧電振動子８０の外部端子４１、４２、４３、４４のいずれか１つに、この可変リアクタンス素子の片側端子Ｐが接続されていればよい。残りの端子Ｑは、この可変リアクタンス素子の反対側の端子Ｐに接続しない限り、図１４（ａ）のどの点に接続しても反共振周波数を変えることができる。図１４（ａ）では、特に、圧電振動子８０の外部端子４１、４２の点は“ホット点”と呼ばれ、この４１や４２の点と接地電位（アース）の間に、可変リアクタンス素子を接続すると感度良く反周波数を変えることができる。
【０２１２】
かかる回路構成の場合、本発明による周波数可変の手段と、可変リアクタンス素子による周波数可変手段の２つの手段を持つことになるので、無線通信システムの例ではチャンネル切替と、信号変調の２つの目的にこの２つの手段を便利に割り当てることもできる。本発明にかかる複合共振回路は、２つの直列腕の等価回路定数に電圧依存性があるので、この現象を利用すると、周波数特性を制御できる可変フィルタを実現することができる。
【０２１３】
図３及び図２５に示した試験回路は、上述した本発明に係る圧電振動子等らよる各種の複合共振器（以下ＭＲと称する）１つを使用して、帯域阻止フィルタの基本区間（以下ＢＲＥと称する）を実現したことに他ならない。また、図１４及び図２８に示した発振回路では、ＭＲを１つと４つのコンデンサを負帰還回路の構成要素として帯域通過フィルタの基本区間（ＢＴＥと称する）を実現している回路部分が含まれている。この部分を抜き出したものを図１７（ａ）、及び（ｂ）に示す。但し、この４つのコンデンサは、４つのコイルや４つの抵抗、あるいはそれらの組み合わせであってもよい。
【０２１４】
次に、を図１７（ｂ）を用いて、帯域通過フィルタとしての作用について説明する。図１７（ｂ）は、図２５の中間タップＴ５９と中間タップＴ５７の間に、更に反転増幅器が並列接続された回路構成となっている。これによって、図１７（ｂ）全体としては負帰還ループが構成されている。
【０２１５】
図２５の回路における周波数特性は、数式１８より図２３に示される特性と同様な反共振特性を示すが、図１７（ｂ）では、図２５の回路が反転増幅器の負帰還部分を構成しているので、同回路の反共振特性に基づいて負帰還が掛けられることになる。すなわち、図１７（ｂ）の中間タップＴ５９の電圧と中間タップＴ５７の電圧との関係は、前述した図１５の場合と同様に、その大きさの関係が逆転して、帯域通過特性を呈することになる。
【０２１６】
次に、既に説明した図１７（ｂ）の回路を例にとって、フィルタの電圧Ｖ１とＶ２を変えることによって、その周波数特性が制御可能なフィルタとして機能し得ることを説明する。図１７（ｂ）における負帰還部分の中間タップＴ５２の対接地電位Ｖ１、及び中間タップＴ５５の対接地電位Ｖ２を変化させると、該負帰還部分の反共振周波数は図２６に示す如く、かかる両電圧比に対する依存性を有しているので、図１７（ｂ）全体としては、その通過帯域特性を電圧Ｖ１とＶ２により可変できることになる。
【０２１７】
なお、反転増幅器として演算増幅器（オペレーショナル・アンプ）や、ＮＡＮＤ回路（反転ゲート回路）を使用するときには、例えば、図２８に示した演算増幅器による回路例で言えば、その中間タップＴ６１、中間タップＴ６４等の各部における対接地電位の直流バイアス電圧の安定化対策が必要となる。
【０２１８】
また、本発明のフィルタにより高次のフィルタを構成するには、従来技術のフィルタで用いられる基本区間を従属接続する手法を用いて、前記基本区間（ＭＲＥおよびＭＴＥ）を並列接続して減衰傾度を急峻にする手法を用いることができる。また、図１７（ｂ）では、フィルタの周波数を変えるのに２つの減衰器ＡＴＴＩ，ＡＴＴ２の減衰量を制御したが、この減衰器の代わりに電子的に減衰量を制御できる従来技術の手法を利用しても良い。
【０２１９】
以上において、本発明を利用した周波数可変型帯域フィルタについて説明を行った。なお、圧電振動子の共振先鋭度が良好なことから、本発明により、狭帯域の帯域フィルタを広い周波数範囲に亘り変化させることによって理想的なフィルタの実現が期待できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４ａ】
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【図１４ｂ】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７ａ】
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【図１７ｂ】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１ａ】
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【図２１ｂ】
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【図２１ｃ】
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【図２２ａ】
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【図２２ｂ】
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【図２２ｃ】
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【図２３】
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【図２４ａ】
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【図２４ｂ】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７ａ】
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【図２７ｂ】
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【図２７ｃ】
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【図２８】
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