(57)【要約】【課題】より低いＳＮＲでより少ない誤り率を達成できる高能率な判定装置及び判定方法を提供すること。【解決手段】判定装置１は、選択部１１と、演算部１２と、判定部１３を備える。選択部１１は、受信符号語に対して、第１の要素と第２の要素からなる送信符号語の集合から順番に１つずつ送信符号語を選択する。演算部１２は、選択部１１で選択された送信符号語を基準として、受信符号語との間における比例尺度を演算する。判定部１３は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における比例尺度を演算部１２で演算した後、比例尺度が最小値又は最大値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定する。【選択図】図１
2012165196.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ブロック単位に分割されて符号化された情報を受信して復号処理を行う過程において、受信符号語を復号対象の符号であると判定する判定装置において、
前記受信符号語に対して、第１の要素と第２の要素からなる送信符号語の集合から順番に１つずつ送信符号語を選択する選択部と、
前記選択部で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を演算する演算部と、
前記選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間における比例尺度を前記演算部で演算した後、比例尺度が最小値又は最大値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する判定部を備える判定装置。
【請求項２】
前記演算部は、前記選択部で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を、カルバック・ライブラー距離を計算することにより求め、
前記判定部は、前記選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間におけるカルバック・ライブラー距離を前記演算部で演算した後、カルバック・ライブラー距離が最小値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する請求項１記載の判定装置。
【請求項３】
前記演算部は、前記選択部で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を、相対エントロピーを計算することにより求め、
前記判定部は、前記選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間における相対エントロピーを前記演算部で演算した後、相対エントロピーが最小値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する請求項１記載の判定装置。
【請求項４】
前記演算部は、前記選択部で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を、クロスエントロピーを計算することにより求め、
前記判定部は、前記選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間におけるクロスエントロピーを前記演算部で演算した後、クロスエントロピーが最小値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する請求項１記載の判定装置。
【請求項５】
前記演算部は、前記選択部で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を、尤度関数を計算することにより求め、
前記判定部は、前記選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間における尤度関数を前記演算部で演算した後、尤度関数が最大値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する請求項１記載の判定装置。
【請求項６】
ブロック単位に分割されて符号化された情報を受信して復号処理を行う過程において、受信符号語を復号対象の符号であると判定する判定方法において、
前記受信符号語に対して、第１の要素と第２の要素からなる送信符号語の集合から順番に１つずつ送信符号語を選択する選択工程と、
前記選択工程で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を演算する演算工程と、
前記選択工程で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間における比例尺度を前記演算工程で演算した後、比例尺度が最小値又は最大値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する判定工程を備える判定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ブロック単位に分割されて符号化された情報を受信して復号処理を行う過程において、受信符号語を復号対象の符号であると判定する判定装置及び判定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ホログラム記録方式では、一般に記録データの変調方式として２次元変調方式が用いられる。２次元変調方式には様々な方式があるが（例えば、特許文献１を参照）、正方型２次元変調方式の一例を図６に示す。
【０００３】
正方型２次元変調方式の１つである５／９符号は、図７で示されるような３×３ビットで構成される符号である。５／９符号の変換テーブルの一例を図８に示す。以下に図６を用いて変復調方法を説明する。
【０００４】
５／９符号は、図８に示すような変換テーブルを用いて、入力データ５ビットを９ビットの符号データに変換し、図７で示されるような３×３ビットを構成する２次元符号である。
【０００５】
ここで、９ビット中の２ビットが「１」で、他の７ビットが「０」であるとすると、９ビットの中から２ビットを選ぶ組み合わせは、全部で３６通り（９Ｃ２＝３６）ある。５／９符号では、この中から符号として任意に５ビットで表現できる３２個を選択して符号を構成する。
【０００６】
また、復調では、再生符号（９ビット）に基づいて、変調を行ったときとは逆の操作を行うことにより、５ビットのデータを得る。
【０００７】
なお、２次元符号の構成法は、３×３や４×４等の正方形に限ったわけではなく、入力データ語のビット数（ｂ）で表現できる符号数（２ｂ）を達成できる「１」と「０」の符号語による構成であれば良く、２×３等の長方形でもかまわない。
【０００８】
このような２次元符号の検出には、一般にしきい値判定が用いられる。しきい値判定とは、検出時に一定のしきい値で符号を判定する方法であって、ＡＷＧＮ（Ａｄｄｉｔｉｖｅ  Ｗｈｉｔｅ  Ｇａｕｓｓｉａｎ  Ｎｏｉｓｅ、加法性白色ガウス雑音）環境では、符号「１」の伝送路値ａ１と符号「０」の伝送路値ａ０の平均値をしきい値として選択する。ここではこの判定法を平均値しきい値判定法と呼ぶことにする。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平７−１５４４３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ここで、通信路を図９に示すような２値入力のＡＷＧＮ通信路とするベースバンド伝送を考えた場合、平均値しきい値判定で得られる理論的な誤り率とＳＮＲの関係は、図５中の点線で示すようなＡＷＧＮしきい値判定理論値となる。
【００１１】
また、再生信号（受信信号）の復号には、一般に最尤復号が用いられる。ＡＷＧＮ通信路において逐次復号を行う場合、最尤復号は、ユークリッド距離最小という判定基準での検出と同等になり、平均値しきい値判定法で得られる結果と一致する。よって、ＡＷＧＮ通信路の場合、平均値しきい値判定を用いる限りＳＮＲの改善は期待できないことになる。
【００１２】
一般の記録システムや伝送システムでは、ＡＷＧＮからずれていると考えられるので、平均値しきい値判定法が最尤復号とは限らない。そこで、平均値しきい値判定法に代わって、記録密度や伝送効率を高めるために、より低いＳＮＲであり、かつより少ない誤り率を達成する高能率な符号判定方法の開発が求められている。
【００１３】
本発明は、記録密度や伝送効率を高めるために、より低いＳＮＲでより少ない誤り率を達成できる高能率な符号判定方法である判定装置及び判定方法を提供することを一つの目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
請求項１に記載された判定装置は、ブロック単位に分割されて符号化された情報を受信して復号処理を行う過程において、受信符号語を復号対象の符号であると判定する判定装置において、前記受信符号語に対して、第１の要素と第２の要素からなる送信符号語の集合から順番に１つずつ送信符号語を選択する選択部と、前記選択部で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を演算する演算部と、前記選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間における比例尺度を前記演算部で演算した後、比例尺度が最小値又は最大値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する判定部を備える構成とした。
【００１５】
かかる構成によれば、本発明の判定装置は、選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における比例尺度を演算した後、比例尺度が最小値又は最大値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００１６】
よって、本発明の判定装置を利用することによって、高い伝送効率を実現することができるので、記録媒体は、より記録密度を高めることができ、また、伝送路は、より高密度なデータを伝送することができる。
【００１７】
請求項２に記載された発明では、前記演算部は、前記選択部で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を、カルバック・ライブラー距離を計算することにより求め、前記判定部は、前記選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間におけるカルバック・ライブラー距離を前記演算部で演算した後、カルバック・ライブラー距離が最小値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する構成とした。
【００１８】
かかる構成によれば、本発明の判定装置は、選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間におけるカルバック・ライブラー距離（カルバック・ライブラー情報量）を計算した後、カルバック・ライブラー距離が最小値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００１９】
請求項３に記載された発明では、前記演算部は、前記選択部で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を、相対エントロピーを計算することにより求め、前記判定部は、前記選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間における相対エントロピーを前記演算部で演算した後、相対エントロピーが最小値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する構成とした。
【００２０】
かかる構成によれば、本発明の判定装置は、選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における相対エントロピーを計算した後、相対エントロピーが最小値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００２１】
請求項４に記載された発明では、前記演算部は、前記選択部で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を、クロスエントロピーを計算することにより求め、前記判定部は、前記選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間におけるクロスエントロピーを前記演算部で演算した後、クロスエントロピーが最小値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する構成とした。
【００２２】
かかる構成によれば、本発明の判定装置は、選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間におけるクロスエントロピーを計算した後、クロスエントロピーが最小値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００２３】
請求項５に記載された発明では、前記演算部は、前記選択部で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を、尤度関数を計算することにより求め、前記判定部は、前記選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間における尤度関数を前記演算部で演算した後、尤度関数が最大値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する構成とした。
【００２４】
かかる構成によれば、本発明の判定装置は、選択部で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における尤度関数を計算した後、尤度関数が最大値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００２５】
請求項６に記載された判定方法は、ブロック単位に分割されて符号化された情報を受信して復号処理を行う過程において、受信符号語を復号対象の符号であると判定する判定方法において、前記受信符号語に対して、第１の要素と第２の要素からなる送信符号語の集合から順番に１つずつ送信符号語を選択する選択工程と、前記選択工程で選択された送信符号語を基準として、前記受信符号語との間における比例尺度を演算する演算工程と、前記選択工程で選択されたすべての送信符号語に対して、前記受信符号語との間における比例尺度を前記演算工程で演算した後、比例尺度が最小値又は最大値となる送信符号語を前記受信符号語の復号符号であると判定する判定工程を備える構成とした。
【００２６】
かかる構成によれば、本発明の判定方法は、選択工程で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における比例尺度を演算した後、比例尺度が最小値又は最大値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００２７】
よって、本発明の判定方法を利用することによって、高い伝送効率を実現することができるので、記録媒体は、より記録密度を高めることができ、また、伝送路は、より高密度なデータを伝送することができる。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、より低いＳＮＲでより少ない誤り率を達成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】判定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】記録装置をモデル化して信号の流れについての説明に供する図である。
【図３】受信符号語と送信符号語の集合の関係についての説明に供する図である。
【図４】５／９符号の復号例についての説明に供する図である。
【図５】誤り率とＳＮＲについて本実施例と従来例とを比較したときの図である。
【図６】正方型２次元変調方式の一例を示す図である。
【図７】５／９符号の例を示す図である。
【図８】５／９符号の変換テーブルの一例を示す図である。
【図９】２値入力のＡＷＧＮ通信路とするベースバンド伝送についての説明に供する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
判定装置１は、ブロック単位に分割されて符号化された情報を受信して復号処理を行う過程において、受信符号語を復号対象の符号であると判定する装置である。
【００３１】
判定装置１は、図１に示すように、選択部１１と、演算部１２と、判定部１３を備える。選択部１１は、受信符号語に対して、第１の要素と第２の要素からなる送信符号語の集合から順番に１つずつ送信符号語を選択する。演算部１２は、選択部１１で選択された送信符号語を基準として、受信符号語との間における比例尺度を演算する。
【００３２】
判定部１３は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における比例尺度を演算部１２で演算した後、比例尺度が最小値又は最大値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定する。
【００３３】
このようにして、判定装置１は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における比例尺度を演算した後、比例尺度が最小値又は最大値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００３４】
よって、判定装置１を利用することによって、高い伝送効率を実現することができるので、記録媒体は、より記録密度を高めることができ、また、伝送路は、より高密度なデータを伝送することができる。
【００３５】
また、演算部１２は、選択部１１で選択された送信符号語を基準として、受信符号語との間における比例尺度を、カルバック・ライブラー距離を計算することにより求める構成でも良い。このような構成の場合、判定部１３は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間におけるカルバック・ライブラー距離を演算部１２で演算した後、カルバック・ライブラー距離が最小値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定する。
【００３６】
したがって、判定装置１は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間におけるカルバック・ライブラー距離（カルバック・ライブラー情報量ともいう）を計算した後、カルバック・ライブラー距離が最小値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００３７】
また、演算部１２は、選択部１１で選択された送信符号語を基準として、受信符号語との間における比例尺度を、相対エントロピーを計算することにより求める構成でも良い。このような構成の場合、判定部１３は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における相対エントロピーを演算部１２で演算した後、相対エントロピーが最小値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定する。
【００３８】
したがって、判定装置１は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における相対エントロピーを計算した後、相対エントロピーが最小値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００３９】
また、演算部１２は、選択部１１で選択された送信符号語を基準として、受信符号語との間における比例尺度を、クロスエントロピーを計算することにより求める構成でも良い。このような構成の場合、判定部１３は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間におけるクロスエントロピーを演算部１２で演算した後、クロスエントロピーが最小値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定する。
【００４０】
したがって、判定装置１は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間におけるクロスエントロピーを計算した後、クロスエントロピーが最小値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００４１】
また、演算部１２は、選択部１１で選択された送信符号語を基準として、受信符号語との間における比例尺度を、尤度関数を計算することにより求める構成でも良い。このような構成の場合、判定部１３は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における尤度関数を演算部１２で演算した後、尤度関数が最大値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定する。
【００４２】
したがって、判定装置１は、選択部１１で選択されたすべての送信符号語に対して、受信符号語との間における尤度関数を計算した後、尤度関数が最大値となる送信符号語を受信符号語の復号符号であると判定するので、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。
【００４３】
ここで、判定装置１は、ホログラム記録装置等のブロック符号を用いてデータを伝送・記録する記録装置に適用されるものであり、例えば、再生された符号からカルバック・ライブラー距離を最小にするという基準で元データを復元する技術に関するものである。
【００４４】
記録装置は、データを送り（記録）、復元するという動作を行っているので伝送の一種と考えることができる。記録装置は、信号の流れに関してモデル化すると図２に示すようになる。
【００４５】
すなわち、送信データ（ここでは、画像データとする）２１は、送信符号に変調され記録媒体（伝送路）へ送られる。そして、再生された受信符号は、復号されて元のデータ（画像データ）へ復元される。
【００４６】
一般的に伝送路は、実際の伝送に用いるような誤り率の低い場合では、図９に示すようなＡＷＧＮ（加法的白色ガウス雑音）伝送路と見なすことができる。
【００４７】
つぎに、図３を参照しながら、ＡＷＧＮ伝送路において送信符号にブロック符号を用いた場合の符号の復号を考える。送信データは、ブロック単位で送信符号語に変換されて伝送路へ送られるので、送信符号語の集合Ｐは複数個の符号語ｐｉ（１≦ｉ≦ｎ）からなる。
【００４８】
例えば、５／９符号の場合は、図６に示すように、３２個の符号語から構成される（ｎ＝３２）。ｐｉは、使用する送信符号に応じた要素から構成される。５／９符号の場合は、９ビットの「１」と「０」の組み合わせの要素からなる。
【００４９】
受信符号には、送信符号に白色ガウスノイズが付加されている。したがって、図３に示すように、受信符号語ｑｒは、信号空間上で送信符号語の集合Ｐから離れた距離の位置にある。また、受信符号語ｑｒは、送信符号語と同じ要素（ビット）数であるが、その要素は「１」と「０」にノイズが加わるので実数値となる。
【００５０】
判定装置１は、受信符号語ｑｒから送信された符号語を推定することにより判定行う。そこで、判定装置１は、何らかの比例尺度（測度）を用いてその尺度が最小（又は最大）になるような符号語を送信された符号語と判定することにより判定を行う。
【００５１】
この比例尺度として距離測度が使われることが多いが、情報理論における距離の定義にはユークリッド距離やミンコフスキー距離等が様々提案されているが、本実施例では、情報量と密接に関係するカルバック・ライブラー距離を使用する。なお、カルバック・ライブラー距離に限らず、相対エントロピーや、クロスエントロピーや、尤度関数等を利用しても良い。
【００５２】
カルバック・ライブラー距離とは、２つの確率分布がどれくらい違っているかを測る尺度であり、カルバック・ライブラー情報量又はカルバック・ライブラー・ダイバージェンスとも呼ばれ、情報量との関連では相対エントロピーと等価である。ここで、確率分布の離散分布ＰとＱに対して、Ｐを基準とするカルバック・ライブラー距離は次式のように定義される。
【数１】
2012165196.tif 000003
【００５３】
ここでは、送信符号語の集合Ｐは、固定分布となるので、ＰのエントロピーＨ（Ｐ）は、定数となる。
【００５４】
一方、確率過程において、推論の尤もらしさを示す確率（本実施例では、２つの分布の似ている度合いを示す確率）である尤度との関連は次のようになる。
【００５５】
確率分布Ｐを基準とするＱの対数尤度が次式のように表されるので、対数尤度は、負符号をかけたクロスエントロピーと等しくなる。
【数２】
2012165196.tif 000004
【００５６】
よって、Ｐに送信符号語、Ｑに受信符号語を適用すると送信符号語は、固定分布であるから、そのエントロピーＨ（Ｐ）は定数となるので、「ＫＬ（カルバック・ライブラー）情報量」＝「定数項」＋「クロスエントロピー」、又は「ＫＬ情報量」＝「定数項」−「対数尤度」、という形で解釈することができる。
【００５７】
すなわち、ＫＬ情報量、相対エントロピー又はクロスエントロピーを最小化することと、対数尤度を最大化することは同じことになり、一般的な「最尤推定」を行うことと等価になる。
【００５８】
カルバック・ライブラー距離は、次式のように対称性が無いため、距離というのは厳密には正しくなく、統計的距離や偽距離と呼ばれることもある。
【数３】
2012165196.tif 000005
【００５９】
このように、カルバック・ライブラー距離には、対称性が無いため数学的な取り扱いには注意を要する。
【００６０】
カルバック・ライブラー距離を符号判定に用いる場合には、送信信号語を基準符号とすると送信符号語の要素が「０」の時には計算する必要がなくなるので計算が大幅に省略できる。
【００６１】
最尤復号と復号データの符号誤り率の関係は、次のようになる。ベイズの定理より、事後確率と尤度の関係は、「事後確率∝尤度×事前確率」が成り立つ。
【００６２】
ここで、図２に示す記録装置のモデルで考えると、事前確率は記録符号語の発生確率に相当し、尤度は伝送路が誤らない確率に相当するので、事後確率は復号データが誤らない確率に相当する。よって、事前確率が一定な符号（等確率に発生する符号＝ランダム符号）に対して、尤度が最も高い場合に事後確率が最も高くなり、復号データの符号の誤り率が最小になる。
【００６３】
図３に戻り、信号判定（復号）の過程を模式図的に考える。信号判定は、受信符号語ｑｒを参照してカルバック・ライブラー距離に基づいて、送信符号語の集合Ｐの中から送信されたと推定される送信符号語を選択する作業である。これを数式で表現すると次式となる。
【数４】
2012165196.tif 000006
このような情報の図式的解釈を情報理論では、情報幾何と呼んでいる。
【００６４】
ここで５／９符号を用いて信号判定の具体例を示す。５／９符号は、図８に示す変換テーブル例を使用する。再生符号語の９ビットのデータ列から、基準符号語の２つの「１」の位置に相当する２つのビットを選択し、それらの対数に負符号（−）をかけたものの和をとる。これをすべての基準符号後に対して行い、これらの中から最小値を復号符号語として選択する。
【００６５】
すなわち、各基準符号語と再生符号語のＫＬ距離を計算し、その後（８）式を比較して、最小値を復号符号語として選択する。
【数５】
2012165196.tif 000007
【００６６】
また、（９）式に示す対数演算の公式より、
【数６】
2012165196.tif 000008
対数の和は、引数の積として表せるので、ｑ１×ｑ２、ｑ１×ｑ３・・・等、振幅の積を計算しそれらの最大値を選択しても、近似的だが簡易な信号判定ができる。
【００６７】
さらに、対数関数は、（１０）式に示すように定義できる。
【数７】
2012165196.tif 000009
【００６８】
（１０）式において、ｘ≒１の時には、（１１）式のように表すことができる。
【数８】
2012165196.tif 000010
【００６９】
よって、Ｄ（Ｐ１、Ｑ）は、（１２）式のように表すことができ、
【数９】
2012165196.tif 000011
ｑ１＋ｑ２・・・等、振幅の和を計算してその最大値を選択しても同様の近似結果が得られる。
【００７０】
つぎに、図４を参照しながら、５／９符号の復号例について説明する。なお、具体例として再生符号語を［０．８、０．９、０．２、０．３、０．１、０．２、０．３、０．２、０．１］とし、積を使用して復号した場合を考える。
【００７１】
再生符号語は、３２配分され、それぞれ５／９符号の３２種類の基準符号語と積をとり、基準符号語の１に相当する部分の振幅が２つずつ抽出される。判定装置１は、抽出された２つの振幅の積をとり、それぞれの積の大小を判定する。そして、判定装置１は、これらの積のうち最大値となるのは１番目の「０．７２」なので、復号符号語が［１１０００００００］と判定し、さらに復号デ−タ語［１０１１０］に変換する。
【００７２】
ここで、図５を用いて、判定装置１による判定方法（５／９符号を使用した場合）による誤り率とＳＮＲの関係（実線）と、ＡＷＧＮしきい値判定方法による誤り率とＳＮＲの関係（点線）とを示す。図５から分かるように、判定装置１は、実用領域である符号の１ブロックの中に誤りが１つ程度の誤り率である領域（図５中の１０−４〜１０−５の領域）では、ＡＷＧＮしきい値判定理論値から約３ｄＢの改善が確認できる。
【００７３】
よって、判定装置１は、低いＳＮＲであり、かつ少ない誤り率を達成する高能率な符号判定法を提供することができる。また、判定装置１を利用することによって、高い伝送効率を実現することができるので、記録媒体は、より記録密度を高めることができ、また、伝送路は、より高密度なデータを伝送することができる。
【００７４】
なお、本実施例では、５／９符号を使用したものを一例にして説明したが、９／１６符号等でも同様の検出方法を採用し、同一の効果を得ることができる。また、本実施例では、２次元符号を一例にして説明したが、使用符号は、２次元符号に限らず、符号長が一定の一次元ブロック符号であっても良い。さらに、本実施例で使用した符号語は、ホログラム記録装置を例に説明したので、便宜上、「１」と「０」を使用して説明を行ったが、他の値でも良い。この場合には、平行移動により一方の値を「０」に置換等することにより、本実施例を適用することができる。
【符号の説明】
【００７５】
１  判定装置
１１  選択部
１２  演算部
１３  判定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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