(57)【要約】    【課題】  射出成形により光学素子を精度良く製造することができる光学素子の製造方法を得ること。    【解決手段】  光走査装置で使用する屈折力を有する光学素子を金型を用いて成形して製造する光学素子の製造方法において、射出成形工程、光学性能の測定工程、光学性能評価工程、形状測定工程、形状誤差のモデリング工程、形状シミュレーション工程、整合性チェック工程、形状誤差関数の修正工程、型加工値の算出工程、補正加工工程、再成形工程、を有すること。【選択図】    図１
2012088601.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光走査装置で使用する屈折力を有する光学素子を金型を用いて成形して製造する光学素子の製造方法において、金型を用いて光学素子を射出成形する射出成形工程、射出成形した光学素子の光学性能を測定する光学性能の測定工程、射出成形した光学素子の光学性能が許容値に入っているか否か評価し、許容値に入っていれば金型の鏡面駒の型補正を終了し、許容値外であれば次の工程をすすむ光学性能評価工程、許容値に入っていない射出成形された光学素子については、副走査方向に複数箇所で光学面の形状を測定する形状測定工程、形状測定工程での測定結果より光学素子の２次元の形状誤差関数を複数の子線断面に対して形状誤差を各々多項式で近似し、多項式の同じ次数の係数同士を主走査方向の関数として近似して求める形状誤差のモデリング工程、形状誤差のモデリング工程で得られた形状誤差関数を用いて光学素子の光学性能をシミュレーションする形状シミュレーション工程、形状シミュレーション工程での光学性能と光学性能の測定工程での測定値を比較し、測定結果の整合性をチェックする整合性チェック工程、整合性チェック工程での整合性がないときは形状誤差関数を修正し、形状シミュレーション工程に戻す形状誤差関数の修正工程、整合性チェック工程で整合性があれば形状シミュレーション工程での形状誤差関数する補正値を用いて金型の鏡面駒の形状を算出する型加工値の算出工程、型加工値の算出工程で得た補正値を用いて鏡面駒の形状を補正加工する補正加工工程、補正加工工程を行った金型を用いて光学素子を再成形する再成形工程、再成形工程で得られた光学素子の光学性能を測定するため光学性能の測定工程に戻し、その後一連の工程を繰り返す各工程を有することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２】
前記型加工値の算出工程において、補正値には光学素子の射出成形したときの収縮率を入れて算出することを特徴とする請求項１に記載の光学素子の製造方法。
【請求項３】
前記形状誤差のモデリング工程における多項式は主走査方向の座標をＹ、副走査方向の座標をＺ、光学面の形状誤差をＸ（Ｙ、Ｚ）、Ａ（Ｙ）以下を係数とするとき、
Ｘ（Ｙ、Ｚ）
＝Ａ（Ｙ）＋Ｂ（Ｙ）・Ｚ＋Ｃ（Ｙ）・Ｚ2＋Ｄ（Ｙ）・Ｚ3＋Ｅ（Ｙ）・Ｚ4＋．．．
であることを特徴とする請求項１又は２に記載の光学素子の製造方法。
【請求項４】
請求項１乃至４の何れか１項に記載の光学素子の製造方法で製造されたことを特徴とする光学素子。
【請求項５】
請求項４に記載の光学素子を用いていることを特徴とする光走査装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子の製造方法に関し、特に電子写真プロセスを有するレーザービームプリンターやデジタル複写機、マルチファンクションプリンタ、等の画像形成装置に搭載される光走査装置における光学素子の製造に好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、レーザービームプリンター（ＬＢＰ）等の光走査装置においては画像信号に応じて光源手段から光変調され出射した光束を、例えば、回転多面鏡（ポリゴンミラー）より成る光偏向器により周期的に偏向させている。そして光偏向器で偏向された光束をｆθ特性を有する結像光学素子によって感光性の記録媒体（感光ドラム）面上にスポット状に集束させ、その感光ドラム面上を光走査して画像記録を行っている。
【０００３】
近年、結像光学素子を構成する光学素子を製造が容易なため樹脂より構成することが行われるようになった。樹脂は成形が容易な材料であり、また研削や研磨が必要なガラスに対して製造が容易である。一方、高画質の画像形成のため、光学素子には高い製作制度が求められている。特に成形時における光学素子の光学面の面形状を精度良く制御できることが求められている。このため光走査装置に用いられる光学素子には以下に挙げた点が重要になってきている。
【０００４】
（１）射出成形された光学素子の実際の光学面の正確な関数近似
（２）ピント位置などの光学性能の実測結果と光学面形状から予想される光学性能のシミュレーション結果が不一致な場合行われる、光学面形状の修正の簡便性
（１）に関しては以下の通りである。射出成形された光学素子の測定された光学面の面形状は通常、点列データとして得られる。これに対して光学面形状から予想される光学性能をシミュレーションしたり、型の補正形状を求めたりするには、光学面を何らかの関数で表現する必要がある。
【０００５】
その際、上記の点列データと関数表現された光学面の間で差異があると、正しい結果が得られなくなる。よって精度良く鏡面駒の面形状の補正を行うためには、実際の光学面の面形状をより正確に関数表現することが重要になる。
【０００６】
（２）に関しては以下の通りである。ピント位置などの光学性能の実測結果と面形状から予想される光学性能のシミュレーション結果は、測定誤差や光学面形状以外の要因の為、一致しないことがある。例えばプラスチックレンズの場合、レンズ内部と周辺部で屈折率差が生じ易く、屈折率差によって発生するパワーの影響で形状が設計値どおりでもピント位置がずれてしまうことがある。測定形状をもとにしたシミュレーション結果と実測の結果とが一致しない場合、上記のような原因が考えられる。このため、測定された面形状を表す関数を修正することで両者を一致させることが重要になってくる。
【０００７】
しかしながら関数を修正するにあたり 初めから計算を行うことは手間が掛かる上に誤りを生じ易い。よって、関数の各項が特定の光学性能と相関を持つような表現式にすることで、例えば特定の光学性能を一致させるにあたり 特定の項の部分を修正するだけですむような 関数の修正の簡便性が重要になってくる。
【０００８】
金型を用い射出成形によって光学素子を製造するとき、型から取り出された光学素子は直後に収縮するため、金型の形状と実際の光学素子の形状が一致しない。従来よりこのときの誤差を金型の形状を補正することによって、所定形状の光学素子を製造する方法が知られている（特許文献１、２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００２−２５４４９０号公報
【特許文献２】特開２００３−０９４４４１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
従来、光学素子を金型を用いて製造するとき子線断面に関しては円弧で設計することがほとんどであったこともあり、面形状をモデリングする際にも子線断面に関しては円弧でフィッティングしてきた。実際の面形状は円弧とは異なる形状になっていることがほとんどであり、フィッティング誤差の程度によっては、補正後の光学性能、例えば像面上でのスポット形状や光線の照射位置が所望の状態からずれてしまうことがあった。
【００１１】
また、画質の高精細化の流れを受けて子線断面に関しても非円弧で設計するようになってきている。そのような光学素子に対して円弧フィッティングによる形状のモデリングは、不十分であるが、かといって闇雲に非球面係数を増やしても、フィッティングの際にローカルミニマムに陥り易くなり、何らかのフィッティング方法を確立する必要がある。更に形状誤差から予想される光学性能と実測値との間でズレが生じたときに、容易に面形状を修正できるようなモデリング方法になっていないと、補正量を求めるのに複雑な計算が必要になり、誤りを生む。
【００１２】
このため高精度の光学素子を製造するには成形した光学素子の実際の光学面のより正確な関数近似を行なうことが重要である。更に、ピント位置などの光学性能の実測結果と面形状から予想される光学性能のシミュレーション結果が不一致な場合行われる、金型の面形状の修正を適切に行なうことが重要である。
【００１３】
本発明は、射出成形により光学素子を精度良く製造することができる光学素子の製造方法及びその方法を用いて製造された光学素子の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の光学素子の製造方法は、光走査装置で使用する屈折力を有する光学素子を金型を用いて成形して製造する光学素子の製造方法において、金型を用いて光学素子を射出成形する射出成形工程、射出成形した光学素子の光学性能を測定する光学性能の測定工程、射出成形した光学素子の光学性能が許容値に入っているか否か評価し、許容値に入っていれば金型の鏡面駒の型補正を終了し、許容値外であれば次の工程をすすむ光学性能評価工程、許容値に入っていない射出成形された光学素子については、副走査方向に複数箇所で光学面の形状を測定する形状測定工程、形状測定工程での測定結果より光学素子の２次元の形状誤差関数を複数の子線断面に対して形状誤差を各々多項式で近似し、多項式の同じ次数の係数同士を主走査方向の関数として近似して求める形状誤差のモデリング工程、形状誤差のモデリング工程で得られた形状誤差関数を用いて光学素子の光学性能をシミュレーションする形状シミュレーション工程、形状シミュレーション工程での光学性能と光学性能の測定工程での測定値を比較し、測定結果の整合性をチェックする整合性チェック工程、整合性チェック工程での整合性がないときは形状誤差関数を修正し、形状シミュレーション工程に戻す形状誤差関数の修正工程、整合性チェック工程で整合性があれば形状シミュレーション工程での形状誤差関数する補正値を用いて金型の鏡面駒の形状を算出する型加工値の算出工程、型加工値の算出工程で得た補正値を用いて鏡面駒の形状を補正加工する補正加工工程、補正加工工程を行った金型を用いて光学素子を再成形する再成形工程、再成形工程で得られた光学素子の光学性能を測定するため光学性能の測定工程に戻し、その後一連の工程を繰り返す各工程を有することを特徴としている。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、射出成形により光学素子を精度良く製造することができる光学素子の製造方法が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明における実施例１の光学素子の製造方法のフロー図
【図２】本発明における実施例１の光学素子の製造方法の詳細フロー図
【図３】本発明における光学素子の形状測定箇所を示す図
【図４】本発明における光学素子の形状測定箇所を示す別の図
【図５】本発明の光学素子の製造方法で作成した光学素子を用いた光走査装置の実施例１の主走査断面図
【図６】本発明の光学素子の製造方法で作成した光学素子を用いた光走査装置の実施例２の主走査断面図
【図７】結像手段の形状誤差の説明図
【図８】光学素子を段階的に近似した場合の近似誤差の説明図
【図９】光学素子を一括して近似した場合の近似誤差の説明図
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明では、成形によって形成された光学素子の光学面をより精度良く、かつ光学性能の測定結果を鑑み後から容易に面形状を補正することができる方法である。本発明では先ず成形された光学素子の光学面を副走査断面方向にフィッティングした後、主走査断面方向にフィッティングし、最終的に二次元の形状誤差関数を求め、補正形状を算出している。
【００１８】
本発明の光走査装置で使用する屈折力を有する光学素子を金型を用いて成形して製造する光学素子の製造方法においては、次の各工程を用いている。金型を用いて光学素子を射出成形する射出成形工程(ステップ１)を有する。射出成形した光学素子の光学性能を測定する光学性能の測定工程(ステップ２)を有する。射出成形した光学素子の光学性能が許容値に入っているか否か評価する。このとき許容値に入っていれば、この金型による射出成形は問題ないとして金型の鏡面駒の型補正を終了する。許容値外であれば次の工程をすすむ光学性能評価工程(ステップ３)を有する。
【００１９】
光学性能評価工程で評価した結果、許容値に入っていない射出成形された光学素子については光学面の形状を測定する形状測定工程(ステップ４)を有する。このとき光学素子の副走査方向に複数箇所で測定する。形状測定工程での測定結果より光学素子の２次元の形状誤差関数を求める形状誤差のモデリング(算出)工程(ステップ５)を有する。ここで複数箇所で副走査方向に測定した結果を下に複数の子線断面に対して形状誤差を各々多項式で近似する。
【００２０】
次に多項式の同じ次数の係数同士を主走査方向の関数として近似する。最終的に得られる多項式は主走査方向の座標をＹ、副走査方向の座標をＺ、光学面の形状誤差をＸ（Ｙ、Ｚ）、Ａ（Ｙ）以下を係数とするとき
Ｘ（Ｙ、Ｚ）
＝Ａ（Ｙ）＋Ｂ（Ｙ）・Ｚ＋Ｃ（Ｙ）・Ｚ2＋Ｄ（Ｙ）・Ｚ3＋Ｅ（Ｙ）・Ｚ4＋・・・
である。
【００２１】
形状誤差のモデリング工程で得られた形状誤差関数を用いて光学素子の光学性能を
シミュレーションする形状シミュレーション工程（ステップ６）を有する。形状シミュレーション工程での光学性能と光学性能の測定工程（ステップ２）での測定値を比較し、測定結果の整合性をチェックする整合性チェック工程（ステップ７）を有する。整合性チェック工程（ステップ７）での整合性がないときは形状誤差関数を測定し、形状シミュレーション工程（ステップ６）に戻す形状誤差関数の修正工程（ステップ８）を有する。
【００２２】
整合性チェック工程（ステップ７）で整合性があれば形状シミュレーション工程（ステップ６）での形状誤差関数する補正値を用いて金型の鏡面駒の形状を算出する型加工値の算出工程（ステップ９）を有する。補正値には光学素子の射出成形したときの収縮率を入れて算出する。型加工値の算出工程（ステップ９）で得た補正値を用いて鏡面駒の形状を補正加工する補正加工工程（ステップ１０）を有する。補正加工工程（ステップ１０）を行なった金型を用いて光学素子を再成形する再成形工程（ステップ１１）を有する。再成形工程（ステップ１１）で得られた光学素子の光学性能を測定するため光学性能の測定工程（ステップ２）に戻し、その後一連の工程を繰り返す。
【００２３】
［実施例１］
図１、図２は本発明の結像光学素子の製造方法における実施例１のフロー図である。図２は形状誤差の算出に関わる工程を詳細に書いたフロー図である。本実施例の光学素子の製造方法の各工程は次のとおりである。本実施例の光学素子は、例として光走査装置で用いる入射光学系やｆθ特性を有する結像光学素子を対象としている。
【００２４】
（ステップ１）イニシャル成形工程（射出成形工程）
まず、鏡面駒を設計形状もしくは設計形状相当になるように加工し、金型を作成する。射出成形するときの離形量や収縮率が予想できる場合は、その影響を打ち消すことができるように鏡面駒の加工形状を決めてもよい。次にこの加工し作成した金型を用いて光学素子を射出成形する。このとき、成形品の形状の光学素子が安定して同じ形状で射出成形できるように成形条件を十分に精査して記憶しておく。
【００２５】
（ステップ２）光学性能の測定工程
射出成形された光学素子を光学測定装置に組み込み、光学性能を測定する。具体的な測定項目としては例えば、主走査方向および副走査方向のスポット径や像面湾曲、部分倍率、全体倍率、走査線湾曲、走査線のピッチ間隔、スポット形状の歪さの程度などを測定する。必ずしもこれらの測定項目を全てを評価する必要はなく、目的に応じて必要な項目を測定する。測定は像面上（被走査面上）で主走査方向（以後、Ｙ方向とする）に対して１０ｍｍ間隔程度に複数箇所で行うことが望ましい。測定範囲は光走査装置で使用する範囲と同等かそれより広い範囲を測定することが望ましい。
【００２６】
例えば光学素子の像面湾曲に関する測定は以下のようにして行う。測定装置の像面相当位置にＣＣＤカメラ等の画像取得装置を配置し、光線進行方向と平行に画像取得装置を移動しつつ主走査断面および副走査断面のスポット径を測定する。別途定めたスポット径が規格以下となるデフォーカス領域を求め、その中心を像面位置として評価する。スポット径の規格はおおよそ、設計値における最小スポット径の１．２倍程度とするのが良い。
【００２７】
また光学素子の部分倍率、全体倍率に関する測定は以下のようにして行う。偏向手段（ポリゴンミラー）に相当する光学素子を等間隔で回転し、像面上における光線通過位置を測定する。別途ｆθ係数から求められる設計上の光線通過位置を求めておき、部分倍率は実際の光線通過位置の間隔の比より、また全体倍率は最周辺の２点の間隔の比よりそれぞれ評価する。
【００２８】
また、スポット形状の歪さに関する測定は以下のようにして行う。像面湾曲の測定に用いた主走査断面および副走査断面のスポット径ではなく、主走査断面や副走査断面を光学素子の光軸周りに４５度前後回転した断面でスポット径を測定する。測定された各断面のスポット径の差分をスポット径の歪さと定義し、測定する。スポット径の歪さはデフォーカスしていない状態では発生していなくてもデフォーカスすることで現れることがある。このためデフォーカス位置ごとにスポット径の歪さを計算し、デフォーカスに対するスポット径の歪さを評価することがより好ましい。各測定は各項目ごとに単独で測定しても、同時に測定してもよい。
【００２９】
（ステップ３）光学性能評価工程
光学素子単体に許容できる光学性能を項目ごとに前もって求めておく。そして、全項目が許容範囲内にあるかどうかを判断する。その結果、全項目が許容範囲内にある場合は、型補正は完了とする。一項目でも許容範囲外にある場合は後述するステップ４の形状測定工程以降の各工程を順じ行う。
【００３０】
（ステップ４）形状測定工程
成形された光学素子の光学面の形状の測定を行う。形状の測定に用いる光学素子はステップ２の光学性能測定工程で用いた光学素子と同一であることが望ましい。ただし、ステップ２の光学性能測定工程と平行して作業を行うなど、測定の都合上同一の光学素子で形状の測定ができない場合がある。このときは同一条件で成形した、ステップ２の光学性能測定工程で用いた光学素子と成形のタイミングがほぼ同時期の光学素子に対して形状の測定を行ってもよい。
【００３１】
成形で形成された光学素子は樹脂であることが多いため、光学面の表面は傷つきやすい。よって形状測定機は非接触式であることが望ましい。ただし、形状の測定の後、光学性能の評価を行わない前提で接触式の形状測定機を用いても良い。測定方向は図３のように副走査断面に沿って副走査方向の複数箇所で測定することが好ましい。図３の光学素子の外形を示す細線に対して、短い太線が測定箇所を示している。光学素子の中央部分も測定しているがここでは点々で省略している。副走査断面に沿って測定しているのは後述する形状フィッティングの際、先ず副走査断面に対してフィッティング計算をするためである。
【００３２】
一般に主走査方向に対して副走査方向の方がクセが発生し易く、光学素子の高さによっては光学性能に大きく影響を与え易い。これに対して主走査方向は局所的に変化することは少なく、仮に発生したとしても光学素子端に近いことが多い。よって主走査方向に対して副走査方向の測定精度及びフィティング精度がより求められる。本実施形態では副走査断面に沿って複数箇所を測定し、先ず副走査方向に関してフィッティングを行っている。主走査方向に沿って複数箇所を測定する方法の場合、一般に副走査方向に関する点列データが少なくなるため特に副走査方向に関する面のフィッティング精度が悪化することが懸念される。
【００３３】
本実施例では副走査方向に近似し、その後各次数の係数に対して主走査方向に近似するといった段階的な近似を行っている。これに対して一括して近似を行う方法もあるが、この場合、膨大なデータを多くの変数を使ってフィッティング計算する。このため、計算が終了するまでに多くの時間がかかり、更にローカルミニマムにつかまり易いため、必ずしも最適な解にたどり着くとは限らない。
【００３４】
図７は後述する「光走査装置１」で用いる結像光学系を構成する結像光学素子（光学素子）６ｂの入射面側の形状誤差の一例の説明図である。図７において左右方向が光学素子の長手方向（主走査方向）を、上下方向が光学素子の短手方向（副走査方向）を示しており、形状誤差を等高線上に示している。単位は上下左右方向がｍｍ、形状誤差がμｍである。この例での形状誤差は幅で３６．９μｍであった。図８はこの形状誤差に対して前述したように副走査方向に近似し、その後、各次数の係数に対して主走査方向に近似するといった段階的な近似を行った場合のフィッティング誤差の一例を示している。単位は図７と同じである。このときの近似誤差は幅で２．９μｍであった。
【００３５】
これに対して、図９は一括してフィッティングした場合のフィッティング誤差を示している。このときの近似誤差は幅で１５．７μｍであった。図８、図９を比較すると一括してフィッティングした場合のほうが誤差が大きいことが分かる。よって本実施例のように段階を置いて近似するほうが望ましいことが分かる。
【００３６】
（ステップ５）形状誤差のモデリング工程（算出工程）
ステップ４の形状測定工程で測定した、光学素子の形状データから設計形状を差し引くことで形状誤差を算出する。次に形状誤差を多項式で近似する。このとき形状誤差関数の次数は設計で用いている次数と同じかそれよりも大きい次数を用いることが望ましい。一般に実際の光学素子の形状はクセ等の影響のため設計値の面形状に比べて複雑な形状になっている場合が多い。特に光学面端部において急激な変化をしている場合があり、このような形状誤差も含めて多項式近似を行うには設計値以上の高次関数で表現する必要がある。
【００３７】
設計時の面形状は必要十分な次数の非球面係数で光学面が表されていることが一般的であり、誤差形状を表現する多項式が設計値と同程度未満の次数しか持たない場合、必要としている精度が得られないことが容易に予想できる。また、フィッティング精度が悪い場合は、組み立て精度などの公差も考慮した上での光線通過範囲に限定してフィッティングを行っても良い。図４は組み立て精度などの公差も考慮した光学素子の光学面上での光線通過範囲を示したものであり、図中点線で囲まれた領域が該当する。
【００３８】
形状のフィッティング範囲を測定領域全域から図４の点線で囲まれた本当に必要な領域のみに限定することで、光学面端部の形状誤差のような急激な形状誤差をフィッティングする必要がなくなるため、フィッティング精度の向上が期待できる。本実施形態では副走査断面方向に関しては４次までの非球面係数を用いて設計したため、以下に示すような４次関数で近似した。
【００３９】
Ｘ  ＝  Ａｙ  ＋  Ｂｙ・Ｚ  ＋  Ｃｙ・Ｚ２＋  Ｄｙ・Ｚ３  ＋  Ｅｙ・Ｚ４
ただし  Ｘ：形状誤差    Ｚ：副走査断面方向の座標    添え字ｙ：光学面上における主走査断面方向の座標
以上の式が測定位置ｙごとに得られた。また、副走査断面が円弧で設計されている場合は、上記に記載したような多項式を用いて近似しても良いし、曲率もしくは曲率半径でフィッティングしても良い。ただし、光学面のクセがひどくて曲率ではフィッティングできない場合は多項式で近似することでフィッティング精度を上げることができる。このため、副走査方向（子線断面）に対して形状誤差を多項式で近似することが望ましい。尚、フィッティング精度を上げるため次数を4次より多くしても良い。
【００４０】
以上の形状誤差の近似を全走査領域に渡り行う。その結果、測定位置ごとに前述の形状誤差関数が得られる。続いて、形状誤差関数の同じ次数にかかる係数を取り出し、主走査断面方向に関する多項式を近似して求める。例えばZの一次の係数B50、 B49、B48、…、B-50やZの二次の係数C50、 C49、C48、…、C-50といった係数に対して
B(Y) = P1 + Q1・Y2 + R1・R4 +S1・R6 … 
C(Y) = P2 + Q2・Y2 + R2・Y4 +S2・Y6 …
といった多項式で近似し、Zの各係数をYの関数として表現する。この近似をZの全次数に対して行うことで光学面上の形状誤差を以下のような１つの式で表現することが可能になる。
【００４１】
X(Y,Z) ＝ A(Y) + B(Y)・Z + C(Y)・Z2+ D(Y)・Z3 + E(Y)・Z4
本実施形態では主走査方向（Ｙ方向）に関して光軸を境にそれぞれの領域で上記の多項式で近似した。設計値にあわせて次数は１６次までの偶関数とした。その際Ｙの二次以下の関数に関しては各領域で同じ係数を用いている。フィッティングに用いる関数は偶関数である必要は必ずしもなく、例えば領域を分けずに偶数項、奇数項をともに用いて形状誤差を１つの関数で表現しても良い。
【００４２】
このような表現式を採用することで以下のような利点が発生する。一つは一関数で形状誤差を表現しているため、形状誤差による光学性能の変化をシミュレーションすることが容易になる。他の一つとしてはＡ（Ｙ）は光学素子の母線形状誤差、Ｂ（Ｙ）は副走査断面の傾き誤差、Ｃ（Ｙ）は副走査断面の曲率誤差相当を意味している。このため、シミュレーション結果とステップ２の光学性能の測定工程の結果が一致しないとき、どの係数の関数を修整すればよいか容易に判断できる。例えば走査線湾曲が一致しない場合、走査線湾曲は光学面の傾きに大きく影響されるため、Ｂ（Ｙ）を修整すればよいことがわかる。
【００４３】
なお、形状誤差の算出はステップ２の光学性能測定工程で評価した光学素子の全光学面に対して行う必要がある。例えば光学性能を評価する際、二枚のレンズを一組にして評価した場合は４面分の形状誤差の関数を算出する必要がある。なぜならば、全ての光学面に対して行わないと、形状シミュレーションの結果とステップ２の光学性能測定工程の測定値とを比較できないためである。
【００４４】
（ステップ６）形状シミュレーション工程
前記ステップ５の形状誤差の算出工程で得られた２次元の形状誤差関数Ｘ（Ｙ，Ｚ）を元に、光学シミュレータで形状誤差を加味した光学性能をシミュレーションする。その際、前述したように算出した全光学面の誤算関数を用いて光学性能をシミュレーションする。
【００４５】
（ステップ７）形状シミュレーションと測定結果の整合性チェック工程
ステップ６の形状シミュレーション工程で得られた形状誤差を加味した光学性能とステップ２の光学性能測定工程の測定値を比較し、各評価項目における差が、少なくとも許容できる程度以下になっていることを確認する。尚、ステップ６の形状シミュレーション工程で得られた形状誤差を加味した光学性能とステップ２の光学性能測定工程の測定値との差は型補正後も依然として残ることが予想される。このため、差が大きい場合は、再度型補正が必要になることが予想されるため、形状誤差のフィッティングからやり直すか、形状誤差関数を修正する必要がある。
【００４６】
（ステップ８）形状誤差関数の修正工程
形状誤差関数をステップ５の形状誤差の算出工程で述べたように、
X(Y,Z) ＝ A(Y) + B(Y)・Z + C(Y)・Z2+ D(Y)・Z3 + E(Y)・Z4
と表したとき、Ａ（Ｙ）は光学素子の母線形状誤差、Ｂ（Ｙ）は副走査断面の傾き誤差、Ｃ（Ｙ）は副走査断面の曲率誤差相当を意味する。このため、シミュレーション結果とステップ２の光学性能測定工程の結果が一致しないとき、どの係数の関数を修整すればよいか容易に判断できる。例えば走査線湾曲が不一致な場合、走査線湾曲は光学面の傾きに大きく影響されるため、Ｂ（Ｙ）を修整すればよいことがわかる。以下、走査線湾曲を例として具体的な補正方法について述べる。
【００４７】
先ず副走査方向の照射位置と副走査断面の倒れを関連付ける敏感度を算出する。次に修正する面を決定する。特に補正対象の光学面の中で敏感度が高い面がある場合は、その面の誤差関数を修整することが望ましい。なぜならば、一つは他の面の係数を修整する場合と比較し、形状を大きく変えないで修整することが可能になり、他の光学性能への影響を極力抑えることが可能になることが挙げられる。他の一つは敏感度が高いが故に、フィッティング誤差の影響が現れ易く、敏感度が高い面のフィッティング誤差が不一致の原因を作り出している可能性が高いことが挙げられる。
【００４８】
求めた副走査方向の照射位置の敏感度と、補正すべき照射位置の量より、形状誤差関数のＢ（Ｙ）に対して修整すべき傾き量が各Ｙに対して求められる。この修整すべき傾き量をＢ（Ｙ）を求めたときと同じ手法を用いてフィッティングすることで修整傾き関数ｄＢ（Ｙ）が求まる。よって、
B(Y) → B(Y) + dB(Y)
として誤算関数Ｘ（Ｙ，Ｚ）に組み込むことで傾きの修正が可能になる。主走査方向の像面湾曲や、部分倍率はＡ（Ｙ）を、副走査像面湾曲はＣ（Ｙ）を走査線湾曲と同様の手法を用いて以下のように形状誤差関数を修整すればよい。
【００４９】
X(Y,Z) ＝ A(Y) + B(Y)・Z + C(Y)・Z2+ D(Y)・Z3 + E(Y)・Z4
→  X(Y,Z) ＝ { A(Y) +d A(Y) } + { B(Y) + dB(Y) }・Z + { C(Y) + dC(Y) }・Z2+ { D(Y) + dD(Y) }・Z3 + { E(Y) + dE(Y) }・Z4
修正する面は敏感度を考慮し、係数ごとに任意に選択することが望ましい。これは評価項目によっては敏感度の高い面がことなるためである。また修正する面数は任意の１面を選択することが望ましい。これは計算を複雑にしないためである。但し修正量が大きく、面形状を大きく変えてしまう場合は複数面で修正を分担してもよい。この後、再びステップ７の形状シミュレーションと測定結果の整合性チェック工程を再度実施し、測定値と形状誤差関数を用いたシミュレーション値との差が、少なくとも許容できる程度以下になっていることを確認する。もし許容値以下になっていない場合は改めてステップ８の形状誤差関数の修正工程の手法を用い、修正関数の修正関数を求め、形状誤差関数を修正すればよい。
【００５０】
（ステップ９）型加工値の算出工程
これまでの工程を実施することでステップ２の光学性能の測定工程で得られた測定値をほぼ再現した形状誤差関数を得ることができる。光学素子にとっての補正形状とは、ちょうど形状誤差の符号を反転した形状となる。ただし型から光学素子を取り出す際、光学素子内部の応力や、型と外気の温度差の影響により型の形状と光学素子の形状は厳密には異なる。このため、補正形状どおりに型の形状を補正しても、光学素子の形状は思い通りに補正されないことがある。このときの形状のずれが光学性能にほとんど影響しなければ問題ない。しかしながら補正量が大きい場合や敏感度の高い光学面を補正する場合は、光学性能に影響が現れ易いため、上記の影響を加味して型加工値を求める（算出する）必要がある。
【００５１】
具体的な方法としては、現在の型の形状と光学素子の形状を比較して収縮率を求め、この収縮率で収縮させたときに、ちょうど光学素子が補正形状となるような型の補正形状を逆算して求めればよい。
【００５２】
収縮率を求める方法としては、以下に挙げる方法がある。計算機上で型形状を任意な収縮率で変形し、このとき得られた形状と、実際に成形された光学素子の光学面形状とを比較する。収縮率を変えながらこの比較を行い、最も差が小さくなるような収縮率を探索する。この差が最も小さいときの収縮率をこの光学面に対する収縮率とする。他の方法としては光学素子の光学面に対応する型の面に対して複数の印を設ける。そして型に設けた印の間隔と、光学素子側に転写された印の間隔を比較することで収縮率を求めてもよい。もしくは光学素子の光学面を転写する型側のパーツの長さと、このパーツのエッジ部分に対応する光学素子側の両端の幅を比較することで収縮率を求めても良い。
【００５３】
（ステップ１０）補正加工工程
ステップ９の型加工値の算出工程で導出された補正形状（補正量）を元に、現在の鏡面型形状に重畳した新たな面形状（光学機能面）を元に金型の鏡面駒を作成（補正加工）する。
【００５４】
（ステップ１１）再成形工程
最後に補正加工工程で補正加工した鏡面駒でステップ１のイニシャル成形工程と同一の成形条件で射出成形を行う。これにより光学素子の光学性能や面形状を精度よく補正することが可能になる。また、再成形した結果、離形量が補正前後で異なる場合は、改めて成形品の形状が安定して同じ形状で射出成形できるように成形条件を検討し直してもよい。
【００５５】
以上、ステップ３の光学性能評価工程でＯＫが出るまでステップ２〜ステップ１１の工程を繰り返し行うことで所望の光学性能を持つ光学素子を成形することができる。
【００５６】
［実施例２］
実施例１は主として光軸もしくは母線上を光線が通過する光学素子の補正方法に関する。もちろん、母線上を光線が通らないような光学素子に対しても実施例１で述べた方法は有効である。本実施例では母線上を光線が通らないような光学素子に対し、ステップ８の形状誤差関数の修正工程において式を変形することでより精度よく、かつ容易に形状誤差を修整する。次にその方法について述べる。
【００５７】
本実施例において、実施例１と異なる点は、ステップ８での形状誤差関数の表現方法である。下記で詳細に説明するように母線基準ではなく光線通過位置基準で形状誤差関数の表現方法をする。これにより形状誤差関数の補正による光線通過位置のズレが軽減され、より精度良く補正を行っている。よって、図１に示す全工程のうちステップ１のイニシャル成形工程〜ステップ７の形状シミュレーションと測定結果の整合性チェック工程までの工程は実施例１の工程と全く同じである。
【００５８】
（ステップ８）形状誤差関数の修正工程
この時点では形状誤差関数はステップ５の形状誤差の算出工程で述べたように、
X(Y,Z) ＝ A(Y) + B(Y)・Z + C(Y)・Z2+ D(Y)・Z3 + E(Y)・Z4
と表されている。上記の式のまま形状誤差関数の修正を行うと、Ｚの１次項以上の高次係数を修正する場合、光線が母線を通過していない場合は、光線の入射位置が変わってしまう。
【００５９】
以下、走査線湾曲を補正した場合の弊害について述べる。実施例１で述べたように走査線湾曲を補正するには
B(Y) → B(Y) + dB(Y)
とすることで光学面の傾きを変えて補正する。このとき光学面は母線を中心に傾くため母線以外の場所は後述する図５の偏向手段５から見て奥もしくは手前に移動する。走査中、一般的に光学面に入射する光束は面法線に対して傾いて入射するため、光学面の位置が奥手前方向にずれると光線通過位置もずれる。
【００６０】
よって、この状態で走査線湾曲を補正すると、光線通過位置ズレの影響受けて、像面湾曲などの他の光学性能が変わってしまう可能性がある。よって、他の光学性能を補正するときは走査線湾曲補正に伴う影響を加味して形状誤差関数を修正する必要がある。但し像面湾曲を補正すると光線通過位置が変わり、再び走査線湾曲の性能が変わってしまうことが予想され、とりとめのない計算が必要になる。
【００６１】
そこで本実施例では形状誤差関数の修正に伴う光線通過位置ズレによる影響を受けない方法を用いている。光線通過位置ズレを発生させないためには、各係数を修正する際、光線通過位置を基準として修正すればよい。先ず、実施例１では副走査断面に関する形状誤差関数を以下のように表した。
【００６２】
Xy(Z) ＝ Ay + By・Z + Cy・Z2+ Dy・Z3 + Ey・Z4
これに対して、本実施形態では光線通過高さをｋｙとする時、副走査断面に関する形状誤差関数を
Xy(Z) ＝ Ay’ + By’・( Z - Ky ) + C y’・( Z - Ky )2+ D y’・( Z - Ky )3 + E y’・ (Z - Ky )4
のように光線通過位置を基準とした表現式に改める。
【００６３】
形状誤差関数の修正する場合は上記のAy’、 By’、 C y’、 D y’、 E y’を修正することで、Ｚの一次項以上の係数項に関しては光線通過位置をずらすことなく各光学性能を修正することが可能になる。
【００６４】
各光学性能と各係数を関連付ける敏感度を算出する際は、母線を基準として係数を変えるのではなく光線通過位置を基準として敏感度を求める必要がある。例えば副走査方向の照射位置と副走査断面の倒れを関連付ける敏感度を求める場合は、母線を中心に傾けるのではなく、光線通過位置を中心として傾け、そのときの照射位置ズレをもとに敏感度を求めればよい。尚、最終的に得られる修正後の形状誤差関数は以下のように表される。
X(Y,Z) ＝ { A(Y) +d A(Y) } + { B(Y) + dB(Y) }・(Z -  + { C(Y) + dC(Y) }・Z2+ { D(Y) + dD(Y) }・Z3 + { E(Y) + dE(Y) }・Z4
（ステップ９）型加工値の算出工程
実施例１と同じである。
（ステップ１０）補正加工工程
実施例１と同じである。
（ステップ１１）再成形工程
実施例１と同じである。
【００６５】
以上のように各実施例によれば、実際の光学面を極力正しくモデリングし、ピント位置などの光学性能の実測値と、面形状から予想される光学性能を対応付けられるようにしている。そして仮に実測とシミュレーション結果が一致しなかった場合、極力容易に面形状を修正できるようにすることで所望の光学性能や面形状に対して精度良く製造することが可能になる。またこのような製造方法で成形された光学素子を用いることで、高精度な性能を持つ光走査装置を提供することが可能となる。
【００６６】
この他本発明によれば、
（イ）各ステップをおいてフィッティング作業を行う。このため、一度に二次元の形状フィッティングを行う場合と比べ、ローカルミニマムに陥りにくく、またローカルミニマムに陥った場合でも他の断面のフィッティング誤差の程度を比較することで発見が容易となる。このため、形状フィッティング開始の状態を変えることで精度よく形状フィッティングが可能になる。
【００６７】
（ロ）主走査断面方向にフィッティングする際、副走査断面の複数のフィッティング関数を次数ごとにフィッティングする。このため、一度に全次数のフィッティングをする場合と比べ、ローカルミニマムに陥りにくく、またローカルミニマムに陥った場合でも、発見が容易である。この結果、形状フィッティング開始のスタート状態を変えることで精度よく形状フィッティングが可能になる。
【００６８】
（ハ）走査光学系の場合は、光束は光学面上を主走査方向に走査するため、像面湾曲や走査線湾曲など光学的な評価は一般的に主走査方向に対して複数箇所で行われる。よって形状フィッティングした結果から予想される光学性能と光学性能の実測値が一致せず、フィッティングした形状に対して何らかの修整を行う必要が生じた場合、はじめから副走査方向の次数ごとに主走査の関数で表現されている。このため容易にフィッティング形状に対して補正が行い易い。例えば走査線湾曲を補正する場合は、副走査方向の一次項に関わる関数のみを修整すればよく、また副走査方向の像面湾曲を補正する場合は、副走査方向の二次項に関わる関数のみを修整すればよい。
【００６９】
［光走査装置１］
図５は本発明の光走査装置の実施例１の主走査方向の要部断面図（主走査断面図）である。以下の説明において、主走査方向（Ｙ方向）とは偏向手段の回転軸及び結像光学系の光軸に垂直な方向（偏向手段で光束が反射偏向（偏向走査）される方向）である。副走査方向（Ｚ方向）とは偏向手段の回転軸と平行な方向である。また主走査断面とは主走査方向と結像手段の光軸を含む平面である。また、副走査断面とは、主走査断面と垂直な断面である。図中、１は光源手段であり、例えば半導体レーザー等より成っている。本実施例の半導体レーザ１より発振される光の波長は７８０ｎｍである。
【００７０】
コリメータレンズ２１は光源手段１から出射された発散光束を略平行光に変換する。その後、副走査方向のみ屈折力を有するシリンドリカルレンズ２２に入射した光束は副走査断面に関して光偏向器５の偏向面（反射面）５ａに線像として結像させる。３は開口絞りであり、通過光束を制限してビーム形状を整形している。コリメータレンズ２１、シリンドリカルレンズ２２、開口絞り３等の各光学素子は入射光学手段ＬＡの一要素を構成している。５は入射光学系ＬＡより導光された光束を主走査方向に偏向走査する偏向手段としての光偏向器である。光偏向器５は例えば外径２０ｍｍの４面構成のポリゴンミラー（回転多面鏡）よりなっており、モータ等の駆動手段により図中矢印ＰＡ方向に一定速度で回転している。
【００７１】
６は集光機能とｆθ特性を有する結像光学系であり、プラスチック材料よりなる結像レンズ６ａ、６ｂより成る。結像手段６は偏向器５により反射偏向された画像情報に基づく光束を主走査断面内において被走査面としての感光ドラム面８上にスポット状に結像させる。そしてかつ副走査断面上において光偏向器５の偏向面５ａ及びその近傍と感光ドラム８との間を共役関係にすることにより、倒れ補正を行っている。８は被走査面としての感光ドラムである。
【００７２】
本実施例において画像情報に応じて半導体レーザー１から出射した発散光束はコリメータレンズ２１により略平行光され、シリンドリカルレンズ２２により、副走査断面内においては光偏向器５の偏向面５ａに線像（主走査方向に長手の線像）として結像している。また開口絞り３を光束が通過する際  光束は被走査面上で所望のスポット径になるように光束幅を制限される。
【００７３】
そして光偏向器５の偏向面５ａで反射偏向された光束は結像レンズ６ａ、６ｂを介して感光ドラム面８上にスポット状に結像され、光偏向器５を矢印ＰＡ方向に回転させることによって、感光ドラム面７上を矢印ＰＢ方向（主走査方向）に等速度で光走査している。これにより記録媒体としての感光ドラム面８上に画像記録を行っている。本実施例では結像レンズ６ａ、６ｂを実施例１又は２に記載の光学素子の製造方法で成形することで、高精度の光走査装置として所望の性能を有している。
【００７４】
［光走査装置２］
図６は本発明の光走査装置の実施例２の主走査方向の要部断面図（主走査断面図）である。なお、図中の添え数字は実施例１と同様の機能を持つものに対しては同じ添え数字を与えている。
【００７５】
図中、１は光源手段であり、例えば半導体レーザー等より成っている。本実施形態では波長は７９０ｎｍである。２はプラスチック材料からなるアナモフィックなパワーを有するカップリングレンズである。このカップリングレンズ２は本発明のいずれか１つの実施例の光学素子の製造方法で製造されたものである。カップリングレンズ２は光源手段１から出射された発散光束を主走査断面に関しては略平行光に変換する。そして副走査断面に関しては後述する光偏向器５の偏向面（反射面）５ａに線像として結像させる。またカップリングレンズの入射面側には回折格子が設けられており、温度変動によるピントの移動を軽減している。
【００７６】
３は開口絞りであり、通過光束を制限してビーム形状を整形している。  尚、カップリングレンズ２は主走査方向と副走査方向で同じパワーを持つコリメータレンズとシリンドリカルレンズに分けて構成しても良い。またカップリングレンズ２、開口絞り３等の各光学素子は入射光学系ＬＡの一要素を構成している。５は入射光学系ＬＡより導光された光束を主走査方向に偏向走査する偏向手段としての光偏向器である。光偏向器５は例えば外径３４ｍｍの５面構成のポリゴンミラー（回転多面鏡）よりなっており、モータ等の駆動手段により図中矢印ＰＡ方向に一定速度で回転している。尚、入射光学手段ＬＡからの光束は副走査断面において３°の角度で入射している。
【００７７】
６は集光機能とｆθ特性を有する結像光学系であり、プラスチック材料よりなる結像レンズ６ａ、６ｂより成る。結像手段６は偏向器５により反射偏向された画像情報に基づく光束を主走査断面内において被走査面としての感光ドラム面８上にスポット状に結像させる。そして副走査断面上において光偏向器５の偏向面５ａ及びその近傍と感光ドラム８との間を共役関係にすることにより、倒れ補正を行っている。７は防塵ガラスであり、光走査装置内部に埃、トナー等が侵入しないようにしている。８は被走査面としての感光ドラムである。
【００７８】
本実施例において画像情報に応じて半導体レーザー１から出射した発散光束はカップリングレンズ２により主走査断面内においては略平行光に、副走査断面内においては光偏向器５の偏向面５ａに線像（主走査方向に長手の線像）として結像している。また開口絞り３を光束が通過する際、光束は被走査面上で所望のスポット径になるように光束幅を制限される。そして光偏向器５の偏向面５ａで反射偏向された光束は結像レンズ６ａ、６ｂを介して感光ドラム面８上にスポット状に結像され、光偏向器５を矢印ＰＡ方向に回転させることによって、感光ドラム面７上を矢印ＰＢ方向（主走査方向）に等速度で光走査している。
【００７９】
これにより記録媒体としての感光ドラム面８上に画像記録を行っている。偏向面５ａに光束が副走査方向に３°の角度をもって入射しているため、結像レンズ６ａ、６ｂを光束が通過する際、軸上以外は母線に対して上側を通過している。本実施例では結像レンズ６ａ、６ｂを実施例１又は２に記載の光学素子の製造方法で成形することで、高精度の光走査装置として所望の性能を有することが可能になった。
【符号の説明】
【００８０】
１  光源手段      ２  カップリング      ３  絞り
５  光偏向器      ６  結像光学系
【図２】
2012088601.tif 000003
【図１】
2012088601.tif 000004
【図３】
2012088601.tif 000005
【図４】
2012088601.tif 000006
【図５】
2012088601.tif 000007
【図６】
2012088601.tif 000008
【図７】
2012088601.tif 000009
【図８】
2012088601.tif 000010
【図９】
2012088601.tif 000011