(57)【要約】【課題】安定したプロセス制御を実現する適応制御装置の設計を速やかに行うことのできる適応制御装置の設計方法を提供することを目的とする。【解決手段】プラント１、ＰＩ制御器３、適応制御器５の伝達関数を与える第１工程と、ＰＩ制御器３と適応制御器５とを合わせた制御系全体の伝達関数を求める第２工程と、制御対象の入力側に制御系外部から与えられる外乱を想定したときに、該外乱から出力までの伝達関数を、制御系全体の伝達関数とプラント１の伝達関数とを用いて表現する第３工程と、規範モデルを設定する第４工程と、規範モデルと第３工程で求めた伝達関数とによる部分モデルマッチングにより、ＰＩ制御器３における比例ゲイン及び積分ゲイン並びに適応制御器５の時定数を決定する第５工程とを有する適応制御装置の設計方法を提供する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の出力と目標値との偏差を入力として当該閉ループ制御系の定常ゲインが１となるように調節するループゲイン調節器と、前記ループゲイン調節器の出力を入力としてＰＩ制御を行うＰＩ制御器と、前記ループゲイン調節器の出力を入力として位相進み補償を行う適応制御器と、前記ＰＩ制御器の出力と前記適応制御器の出力とを加算して前記制御対象に操作量として与える加算器とを有し、前記適応制御器が閉ループ制御系を成し、当該閉ループ制御系の出力を入力として位相進み補償し、補償後の信号を当該閉ループ制御系の入力側に戻す位相進み補償器と、前記位相進み補償器の出力と前記ループゲイン調節器の出力との制御偏差を算出する減算器と、前記減算器の出力を入力とするとともに、当該閉ループ制御系のゲインを補償する適応ゲイン調整部と、前記適応ゲイン調整部の出力と前記減算器の出力とを乗算して当該閉ループ制御系の出力とする乗算器とを備える適応制御装置において、前記ＰＩ制御器における比例ゲイン及び積分ゲイン並びに前記適応制御器の前記位相進み補償器の時定数を決定する適応制御装置の設計方法であって、
前記制御対象、前記ＰＩ制御器、前記適応制御器の伝達関数を与える第１工程と、
前記ＰＩ制御器と前記適応制御器とを合わせた制御系全体の伝達関数を求める第２工程と、
前記制御対象の入力側に制御系外部から与えられる外乱を想定したときに、該外乱から出力までの伝達関数を、前記制御系全体の伝達関数と前記制御対象の伝達関数とを用いて表現する第３工程と、
前記規範モデルを設定する第４工程と、
前記規範モデルと前記第３工程で求めた伝達関数とによる部分モデルマッチングにより、前記ＰＩ制御器における比例ゲイン及び積分ゲイン並びに前記適応制御器の時定数を決定する第５工程と
を有する適応制御装置の設計方法。
【請求項２】
前記第２工程において、前記適応制御器の伝達関数は、適応ゲイン調整部の適応ゲインを適応ゲインがとり得る最大値に設定したときの伝達関数を用いる請求項１に記載の適応制御装置の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、プロセス制御に用いられる適応制御装置の設計方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、例えば、制御系を安定化しつつ制御対象のパラメータ（の一部）を推定する適応制御を適用した制御手法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。特に、プロセスを制御対象とし、単純適応制御方式をベースとしてより簡易化した制御方式を提案したものとして、非特許文献１がある。
【０００３】
この従来の単純適応制御方式（例えば、非特許文献１）は、最小限に必要とされる制御偏差のみで可変ゲインを決定するようにして、より構成を簡易化したもので、該制御偏差に関連した値の自乗積分値に基づく可変ゲインにより、制御偏差のピーク値が大きいときには大きな値のゲインの状態が持続され、積極的な制御が行われる。その結果、制御偏差のピーク値が小さくなると同時に、ゲインを元の小さな値に戻し定常状態の安定化を図っている。
【０００４】
非特許文献１に開示された技術においては、外乱があった直後の過渡状態や、目標値が変わった直後の過渡状態では、制御偏差の自乗積分値に基づく可変ゲインによりゲインを大きくして制御偏差を抑え込み、定常状態になればゲインを元の小さな値に戻して安定な状態を確保する。つまり、適応ゲイン調整部において、制御偏差を自乗し、その値を１次遅れ要素を介して得られたものを可変ゲインとしているが、１次遅れ要素における時定数を制御対象のプロセスの総時定数（むだ時間の値を含む）の推定値に基づく値としている。これにより、追従性に優れた過渡応答特性が得られ、制御偏差がゼロに収束すると直ちに可変ゲインも最小設定値に収束する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平８−２５４１３６号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】藤原敏勝他，高機能制御方式“ＳＮＡＣ”とその火力プラント蒸気温度制御への適用，三菱重工技報，Vol  31，No，6  (1994．11)，pp．388-391
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、上述した非特許文献１に開示された適応制御装置においては、ＰＩ制御器および適応ゲイン調整部の設計に関し、明確な指針がなく、パラメータ調整に時間を要していた。
【０００８】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、安定したプロセス制御を実現する適応制御装置の設計を速やかに行うことのできる適応制御装置の設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
本発明は、制御対象の出力と目標値との偏差を入力として当該閉ループ制御系の定常ゲインが１となるように調節するループゲイン調節器と、前記ループゲイン調節器の出力を入力としてＰＩ制御を行うＰＩ制御器と、前記ループゲイン調節器の出力を入力として位相進み補償を行う適応制御器と、前記ＰＩ制御器の出力と前記適応制御器の出力とを加算して前記制御対象に操作量として与える加算器とを有し、前記適応制御器が閉ループ制御系を成し、当該閉ループ制御系の出力を入力として位相進み補償し、補償後の信号を当該閉ループ制御系の入力側に戻す位相進み補償器と、前記位相進み補償器の出力と前記ループゲイン調節器の出力との制御偏差を算出する減算器と、前記減算器の出力を入力とするとともに、当該閉ループ制御系のゲインを補償する適応ゲイン調整部と、前記適応ゲイン調整部の出力と前記減算器の出力とを乗算して当該閉ループ制御系の出力とする乗算器とを備える適応制御装置において、前記ＰＩ制御器における比例ゲイン及び積分ゲイン並びに前記適応制御器の前記位相進み補償器の時定数を決定する適応制御装置の設計方法であって、前記制御対象、前記ＰＩ制御器、前記適応制御器の伝達関数を与える第１工程と、前記ＰＩ制御器と前記適応制御器とを合わせた制御系全体の伝達関数を求める第２工程と、前記制御対象の入力側に制御系外部から与えられる外乱を想定したときに、該外乱から出力までの伝達関数を、前記制御系全体の伝達関数と前記制御対象の伝達関数とを用いて表現する第３工程と、前記規範モデルを設定する第４工程と、前記規範モデルと前記第３工程で求めた伝達関数とによる部分モデルマッチングにより、前記ＰＩ制御器における比例ゲイン及び積分ゲイン並びに前記適応制御器の時定数を決定する第５工程とを有する適応制御装置の設計方法を提供する。
【００１０】
本発明によれば、制御対象、ＰＩ制御器、及び適応制御器の伝達関数を求め、ＰＩ制御器及び適応制御器の伝達関数から制御装置全体の伝達関数を求める。次に、該制御装置全体の伝達関数を用いて、制御対象の入力側に制御系外部から与えられる外乱を想定したときの外乱から出力までの伝達関数を表わし、この伝達関数と規範モデルとをマッチングすることにより、ＰＩ制御器における比例ゲイン及び積分ゲイン並びに適応制御器の時定数を導出する。このように、ＰＩ制御器と適応制御器とを切り離してそれぞれ別個にパラメータを設定するのではなく、ＰＩ制御器と適応制御器とを含めたシステム全体を対象としてそれぞれのパラメータを設定するので、外乱が入力された場合においてもシステム全体として安定した出力が得られることとなる。また、このように設計指針を明確化することで、速やかに制御器の設計を行うことが可能となる。
【００１１】
上記適応制御装置の設計方法において、前記第２工程では、前記適応制御器の伝達関数は、適応ゲイン調整部の適応ゲインを適応ゲインがとり得る最大値に設定したときの伝達関数を用いることが好ましい。
【００１２】
このように、適応ゲイン調整部の適応ゲインを適応ゲインがとり得る最大に設定した時の伝達関数を用いて、ＰＩ制御器と適応制御器とを合わせた制御系全体の伝達関数を求めることにより、制御系全体の伝達関数を簡易な演算式で表わすことができ、処理を簡便化することができる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、安定したプロセス制御を実現する適応制御装置の設計を速やかに行うことができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態に係る適応制御装置の概略的なブロック線図を示した図である。
【図２】図１に示した適応制御器の概略的なブロック図を示した図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る適応制御装置の設計方法の手順を示したフローチャートである。
【図４】外乱を与えた場合における本発明の設計方法を用いて設計された適応制御装置の出力変化と従来の適応制御装置による出力変化とを比較して示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の一実施形態に係る適応制御装置の設計方法について説明する。
図１は本発明の一実施形態に係る適応制御装置の設計方法が適用される適応制御装置の概略的なブロック線図を示した図、図２は、図１に示される適応制御器５のブロック線図を示した図である。
【００１６】
図１に示すように、本実施形態に係る適応制御装置は、制御対象であるプラント１の出力ｙ（ｔ）と目標値ｒ（ｔ）との偏差ｅ（ｔ）を入力として、当該閉ループ制御系の定常ゲインが１となるように調節するループゲイン調節器７と、ループゲイン調節器７の出力ｅ＊（ｔ）を入力としてＰＩ制御を行うＰＩ制御器３と、ループゲイン調節器７の出力ｅ＊（ｔ）を入力として位相進み補償などを行う適応制御器５と、ＰＩ制御器３の出力と適応制御器５の出力ｕａ（ｔ）とを加算してプラント１に操作量として与える加算器９とを備えている。
【００１７】
上記ループゲイン調節器７は、例えば、係数器で実現されるが、その係数αは、プラント１に対する操作量ｕ（ｔ）が１の値だけ増えたときに当該係数器の出力ｅ＊（ｔ）が定常状態でほぼ−１の値になるように設定される。
【００１８】
適応制御器５は、図２に示すように、閉ループ制御系を成し、当該閉ループ制御系の出力ｕａ（ｔ）を入力として位相進み補償し、補償後の信号ｙｆ（ｔ）を当該閉ループ制御系の入力側に戻す位相進み補償器１３と、位相進み補償器１３の出力ｙｆ（ｔ）とループゲイン調節器７（図１参照）の出力ｅ＊（ｔ）との制御偏差ｅａ（ｔ）を算出する減算器１５と、減算器１５の出力ｅａ（ｔ）を入力とするとともに、当該閉ループ制御系のゲインを補償する適応ゲイン調整部１１と、適応ゲイン調整部１１の出力Ｋ（ｔ）と減算器１５の出力ｅａ（ｔ）とを乗算して当該閉ループ制御系の出力ｕａ（ｔ）とする乗算器１７とを備える。
【００１９】
適応ゲイン調整部１１は、係数器２１、乗算器２２、１次遅れ要素２３、係数器２４および加算器２５を備えている。すなわち、適応ゲイン（可変ゲイン）Ｋ（ｔ）は、制御偏差ｅａ（ｔ）に係数器２１で係数γ倍し、それを乗算器２２で自乗し、これを時定数μの１次遅れ要素２３を介して得られた値に、係数器２４の係数β×Ｋｍａｘを加えて算出される。
【００２０】
そして、本実施形態に係る適応制御装置の設計方法においては、図１に示したＰＩ制御器３における比例ゲインｋｐ及び積分ゲイン（積分時間）ｋｉ並びに適応制御器５の位相進み補償器１３の時定数τを決定する。
以下、本発明の一実施形態に係る適応制御装置の設計方法について図１から図３を参照して説明する。図３は、本発明の一実施形態に係る適応制御装置の設計方法の手順を示したフローチャートである。
【００２１】
まず、プラント１の伝達関数Ｇ（ｓ）、ＰＩ制御器３の伝達関数Ｃ１（ｓ）、適応制御器５の伝達関数Ｃ２（ｓ）をそれぞれ設定する（図３のステップＳＡ１）。
まず、プラント１の伝達関数Ｇ（ｓ）は、１次遅れ要素とむだ時間要素により、以下の（１）式で与えられる。ここにｓは、ラプラス演算子である。
【００２２】
【数１】
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【００２３】
また、ＰＩ制御器３の伝達関数Ｃ１（ｓ）は、以下の（２）式で与えられる。
【００２４】
【数２】
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【００２５】
次に、適応制御器５の伝達関数Ｃ２（ｓ）は以下のように導出される。
まず、位相進み補償器１３の伝達特性Ｆ（ｓ）は、以下の（３）式で与えられる。
【００２６】
【数３】
2012141791.tif 000005
【００２７】
また、適応ゲイン調整部１１における適応ゲインＫ（ｔ）は、以下の（４）式で与えられる。なお、以下の（４）式では、β＝０．１としている。
【００２８】
【数４】
2012141791.tif 000006
【００２９】
ここで、Ｋｍａｘはループゲイン調節器７の出力ｅ＊（ｔ）と閉ループ制御系の出力ｕａ（ｔ）との間の定常ゲインの最大値である。
【００３０】
次に、適応ゲインがＫ（ｔ）＝Ｋｍａｘの場合を想定すると、適応制御器５の入力ｅ＊（ｔ）から出力ｕａ（ｔ）までの伝達関数Ｃ２（ｓ）は、上記（３）式及び（４）式から以下の（５）式で表わされる。
【００３１】
【数５】
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【００３２】
次に、ＰＩ制御器３と適応制御器５とを合わせた制御系全体の伝達関数Ｃ´（ｓ）を求める（図３のステップＳＡ２）。制御系全体の伝達関数Ｃ´（ｓ）は、上記（２）式で表わされるＰＩ制御器３の伝達関数Ｃ１（ｓ）と上記（５）式で表わされる適応制御器５の伝達関数Ｃ２（ｓ）とを用いて以下の（６）式のように表わされる。
【００３３】
【数６】
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【００３４】
次に、（１）式で与えられたプラント１の伝達関数Ｇ（ｓ）において、無駄時間を３次／３次のパデ近似で表現すると以下の（７）式となる。
【００３５】
【数７】
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【００３６】
更に、上記（７）式を分母系列表現すると、以下の（８）式が得られる。
【００３７】
【数８】
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【００３８】
なお、上記近似と式変形は、後述する部分モデルマッチングを行うために必要な準備工程に当たる。
【００３９】
次に、図１に示した本実施形態に係る適応制御装置のシステム全体において、プラント１に対する入力外乱から出力までの伝達関数Ｇｄ（ｓ）を求める（図３のステップＳＡ３）。伝達関数Ｇｄ（ｓ）は、以下の（９）式で与えられる。
【００４０】
【数９】
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【００４１】
更に、上記（９）式は、上記（６）式及び（８）式を用いて、以下の（１０）式で表わすことができる。
【００４２】
【数１０】
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【００４３】
ここで、新たにa´＝adcとすると、上記（１０）式は、以下の（１１）式で表わされる。
【００４４】
【数１１】
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【００４５】
次に、所望の伝達関数を有する規範モデルを設定する（図３のステップＳＡ４）。ここで、規範モデルとしては、二項係数モデル、バターワースモデル、ＩＴＡＥ最小モデルなどが一例として挙げられる。例えば、二項係数モデルは、オーバーシュートはしないが応答が遅いという特徴を有し、また、バターワースモデルは応答が速いがオーバーシュートが生じるなどの特徴を有している。設計者は、これから設計する制御系をどのような特性を有するものにしたいかにより、規範モデルを決定する。ここでは、一例として、規範モデルを以下の（１２）式のような伝達関数を有する構造とする。
【００４６】
【数１２】
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【００４７】
次に、上記（１２）式を以下の（１３）式を用いて、（１４）式のように表現する。すなわち、規範モデルを設定し、設定した規範モデルを後述の部分モデルマッチングに適した式に変形する。
【００４８】
【数１３】
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【００４９】
次に、（１４）式で表わされた規範モデルＭＯ（ｓ）と（１１）式で表わされた伝達関数Ｇｄ（ｓ）の部分モデルマッチングを行い、比例ゲインｋｉ、積分ゲインｋｐ及び位相進み補償器１３の時定数τを導出する（図３のステップＳＡ５）。具体的には、規範モデルＭＯ（ｓ）と伝達関数Ｇｄ（ｓ）の関係は以下の（１５）式で与えられる。これに上記（１１）式と（１４）式とを代入すると、以下の（１６）式となる。ここで、（１５）式において、規範モデルＭＯ（ｓ）に（ｄｃｏ／ｃ０）ｓを乗じているのは、伝達関数Ｇｄ（ｓ）と規範モデルにおける定常状態での応答を一致させるためである。
【００５０】
【数１４】
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【００５１】
上記（１５）式において、ｃ０，ｄＣＯはそれぞれ上記（６）式におけるｃとｄＣのｓの０次の係数である。
ここで、ｃ０／ｄＣＯ＝ｃ０´とすると、上記（６）式から以下の（１７）式が得られる。
【００５２】
【数１５】
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【００５３】
よって、上記（１６）式は以下の（１８）式で表わされ、この（１８）式を満たす比例ゲインｋｐ、積分ゲインｋｉ及び位相進み補償器１３の時定数τを求めればよい。
【００５４】
【数１６】
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【００５５】
４次の項から順にマッチングを行うと以下の結果が得られる。
【００５６】
【数１７】
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【００５７】
以上、説明してきたように、本実施形態に係る適応制御装置の設計方法によれば、制御対象であるプラント１、ＰＩ制御器３、及び適応制御器５の伝達関数をそれぞれ求め、ＰＩ制御器３及び適応制御器５の伝達関数から制御装置全体の伝達関数を求める。次に、該制御装置全体の伝達関数を用いて、プラント１の入力側に与えられる外乱を想定したときの外乱から出力までの伝達関数を求め、この伝達関数と規範モデルとをマッチングすることにより、ＰＩ制御器３における比例ゲインｋｐ、積分ゲインｋｉ並びに適応制御器５の位相進み補償器１３の時定数τを導出する。このように、ＰＩ制御器３と適応制御器５とを切り離してそれぞれ別個にパラメータを設定するのではなく、ＰＩ制御器３と適応制御器５とを含めたシステム全体を対象としてそれぞれのパラメータを設定するので、外乱が入力された場合においてもシステム全体として安定した出力が得られることとなる。また、このように設計指針を明確化することで、速やかに制御器の設計を行うことが可能となる。
【００５８】
図４は、外乱を与えた場合における、本発明の設計方法を用いて設計された適応制御装置の出力変化と従来の適応制御装置による出力変化とを比較して示した図である。この図に示すように、本発明の設計方法を適用した適応制御装置の出力ピークは、従来の適応制御装置に比べて小さいことがわかる。これにより、従来の適応制御装置に比べて制御性が向上していることが検証された。
【符号の説明】
【００５９】
１  プラント
３  ＰＩ制御器
５  適応制御器
１１  適応ゲイン調整部
１３  位相進み補償器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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