(57)【要約】【課題】ベースＬＵＴ作成時の工数及び処理時間の低減を図る。【解決手段】第１色空間の階調値を複数種類のインクのインク量に変換するための色変換テーブルの作成前に、印刷装置による第２色空間のガマットを予測する方法であって、複数種類のインクのうちの所定数のインクを選択して、インクのそれぞれのデューティ制限値及び合計デューティ制限値と、インク量と第２色空間の階調値との対応関係を示す情報と、に基づいて、部分ガマットを作成することと、複数の部分ガマットを統合して統合ガマットを作成することと、第２色空間における複数の格子点のうち、統合ガマットの境界となる境界点を算出することと、算出された境界点毎に内外判定を行い、或る境界点が統合ガマット内と判定された場合は、或る境界点よりも外側の格子点を境界点として内外判定を行うことと、統合ガマット、及び、内外判定の結果に基づいてガマットを予測することと、を有する。【選択図】図１１
2012023454.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１色空間の階調値を印刷装置で用いられる複数種類のインクのインク量に変換するための色変換テーブルの作成前に、前記印刷装置による第２色空間のガマットを予測するガマット予測方法であって、
前記複数種類のインクのうちの所定数のインクを選択して、前記所定数のインクのそれぞれのデューティ制限値と、前記所定数のインクの合計デューティ制限値と、前記インク量と前記第２色空間の階調値との対応関係を示す情報と、に基づいて、部分ガマットを作成することと、
異なるインクの組み合わせで作成された複数の部分ガマットを統合して統合ガマットを作成することと、
前記第２色空間における複数の格子点のうち、前記統合ガマットの内側と外側の境界となる境界点を前記統合ガマットの周囲に沿って算出することと、
算出された各境界点が前記統合ガマットに含まれるか否かの内外判定を境界点毎に行い、或る境界点が前記統合ガマット内と判定された場合は、前記或る境界点よりも外側の格子点を前記境界点として前記内外判定を行うことと、
前記統合ガマット、及び、前記内外判定の結果に基づいて前記ガマットを予測することと、
を有することを特徴とするガマット予測方法。
【請求項２】
請求項１に記載のガマット予測方法であって、
前記複数種類は、４種類以上であり、
前記部分ガマットは、前記複数種類のインクから選択した３種類のインクについて作成される、
ことを特徴とするガマット予測方法。
【請求項３】
請求項２に記載のガマット予測方法であって、
前記部分ガマット作成の際に、選択された前記３種類のインクのインク量がａ１、ｂ１、ｃ１であり、且つ、ａ１+ｂ１+ｃ１が前記３種類のインクについての前記合計デューティ制限値を超える場合、当該合計デューティ制限値をＤｔとすると、前記３種類のインクのインク量ａ１、ｂ１、ｃ１を、
ａ２＝ａ１×Ｄｔ／（ａ１+ｂ１+ｃ１）
ｂ２＝ｂ１×Ｄｔ／（ａ１+ｂ１+ｃ１）
ｃ２＝ｃ１×Ｄｔ／（ａ１+ｂ１+ｃ１）
によって、それぞれａ２、ｂ２、ｃ２に変換する
ことを特徴とするガマット予測方法。
【請求項４】
請求項１〜３の何れかに記載のガマット予測方法であって、
前記内外判定は、前記境界点から所定範囲内にある前記統合ガマット内の格子点に対応する前記複数種類のインクの各インク量を、最適化関数を用いてそれぞれ変更することに基づいて行われる、
ことを特徴とするガマット予測方法。
【請求項５】
請求項４に記載のガマット予測方法であって、
前記複数種類のインクの各インク量を変更することによる前記格子点の移動点と、前記境界点との距離が閾値内であり、且つ、前記移動点に対応する前記複数種類のインクのインク量が各インクのそれぞれのデューティ制限値内、及び、合計デューティ制限値以内であり、さらに、前記移動点に対応する前記複数種類のインクのインク量に負の値がないときに、前記境界点が前記統合ガマットに含まれると判定する
ことを特徴とするガマット予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ガマット予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
印刷装置（例えばプリンター）で画像を形成する場合、画像データの色空間（例えばＲＧＢ色空間）を、当該印刷装置で用いられる複数種類のインクのインク量に変換する必要がある。この色変換の際にベースＬＵＴが使用される。なお、ベースＬＵＴを作成する方法として、フォワードモデル（以下、ＦＭともいう）を利用する方法が提案されている（例えば特許文献１参照）。従来、ベースＬＵＴを作成した後、ガマット（色再現領域）の評価を行っていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−３３２３９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ベースＬＵＴ作成後の評価において、作成されたベースＬＵＴが所望のものでないと判定された場合、インク量やデューティ制限値などの設定をやり直して、最初からベースＬＵＴの作成を行なうことになる。このため、ベースＬＵＴ作成の工数や処理時間が増大するおそれがあった。  
そこで本発明は、ベースＬＵＴ作成前にガマットを迅速、且つ、正確に予測することにより、ベースＬＵＴ時の工数及び処理時間の低減を図ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するための主たる発明は、第１色空間の階調値を印刷装置で用いられる複数種類のインクのインク量に変換するための色変換テーブルの作成前に、前記印刷装置による第２色空間のガマットを予測するガマット予測方法であって、前記複数種類のインクのうちの所定数のインクを選択して、前記所定数のインクのそれぞれのデューティ制限値と、前記所定数のインクの合計デューティ制限値と、前記インク量と前記第２色空間の階調値との対応関係を示す情報と、に基づいて、部分ガマットを作成することと、異なるインクの組み合わせで作成された複数の部分ガマットを統合して統合ガマットを作成することと、前記第２色空間における複数の格子点のうち、前記統合ガマットの内側と外側の境界となる境界点を前記統合ガマットの周囲に沿って算出することと、算出された各境界点が前記統合ガマットに含まれるか否かの内外判定を境界点毎に行い、或る境界点が前記統合ガマット内と判定された場合は、前記或る境界点よりも外側の格子点を前記境界点として前記内外判定を行うことと、前記統合ガマット、及び、前記内外判定の結果に基づいて前記ガマットを予測することと、を有することを特徴とするガマット予測方法である。
【０００６】
本発明の他の特徴については、本明細書及び添付図面の記載により明らかにする。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】印刷システムの構成を示すブロック図である。
【図２】全体処理手順を示すフロー図である。
【図３】フォワードモデルコンバーターとインバースモデル初期ＬＵＴの説明図である。
【図４】図４Ａ〜図４Ｃは、スムージング処理における入力色空間の色点とＬ*ａ*ｂ*色空間の色点との対応関係を示す図である。
【図５】ベースＬＵＴを用いた色補正ＬＵＴの作成方法を示す説明図である。
【図６】スムージング処理に利用される力学モデルを示す説明図である。
【図７】スムージング処理の処理手順を示すフロー図である。
【図８】ステップＳ８１０の詳細手順を示すフロー図である。
【図９】図９Ａ〜図９Ｄは、図７のステップＳ８２０〜Ｓ８５０の処理内容を示す説明図である。
【図１０】ガマット予測部の構成を示す図である。
【図１１】本実施形態におけるガマット予測処理のフロー図である。
【図１２】図１２Ａ〜図１２Ｄは、部分ガマットの説明図である。
【図１３】図１３Ａは、統合ガマットの一部を示す概略図である。図１３Ｂは、図１３Ａの点線部分を拡大した図である。
【図１４】内外判定処理の概要を説明するための概略図である。
【図１５】内外判定による統合ガマットの補正の様子を示す概略図である。
【図１６】予測ガマットと製品版ガマットとの比較を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
本明細書及び添付図面の記載により、少なくとも、以下の事項が明らかとなる。
【０００９】
第１色空間の階調値を印刷装置で用いられる複数種類のインクのインク量に変換するための色変換テーブルの作成前に、前記印刷装置による第２色空間のガマットを予測するガマット予測方法であって、前記複数種類のインクのうちの所定数のインクを選択して、前記所定数のインクのそれぞれのデューティ制限値と、前記所定数のインクの合計デューティ制限値と、前記インク量と前記第２色空間の階調値との対応関係を示す情報と、に基づいて、部分ガマットを作成することと、異なるインクの組み合わせで作成された複数の部分ガマットを統合して統合ガマットを作成することと、前記第２色空間における複数の格子点のうち、前記統合ガマットの内側と外側の境界となる境界点を前記統合ガマットの周囲に沿って算出することと、算出された各境界点が前記統合ガマットに含まれるか否かの内外判定を境界点毎に行い、或る境界点が前記統合ガマット内と判定された場合は、前記或る境界点よりも外側の格子点を前記境界点として前記内外判定を行うことと、前記統合ガマット、及び、前記内外判定の結果に基づいて前記ガマットを予測することと、を有することを特徴とするガマット予測方法が明らかとなる。  
このようなガマット予測方法によれば、ベースＬＵＴ作成前にガマットを迅速、且つ、正確に予測することができ、これによりベースＬＵＴ作成時の工数及び処理時間の低減を図ることができる。
【００１０】
かかるガマット予測方法であって、前記複数種類は、４種類以上であり、前記部分ガマットは、前記複数種類のインクから選択した３種類のインクについて作成されることが望ましい。  
このようなガマット予測方法によれば、部分ガマットを迅速に作成でき、且つ、立体的に評価できる。
【００１１】
かかるガマット予測方法であって、前記部分ガマット作成の際に、選択された前記３種類のインクのインク量がａ１、ｂ１、ｃ１であり、且つ、ａ１+ｂ１+ｃ１が前記３種類のインクについての前記合計デューティ制限値を超える場合、当該合計デューティ制限値をＤｔとすると、前記３種類のインクのインク量ａ１、ｂ１、ｃ１を、
ａ２＝ａ１×Ｄｔ／（ａ１+ｂ１+ｃ１）
ｂ２＝ｂ１×Ｄｔ／（ａ１+ｂ１+ｃ１）
ｃ２＝ｃ１×Ｄｔ／（ａ１+ｂ１+ｃ１）
によって、それぞれａ２、ｂ２、ｃ２に変換することが望ましい。  
このようなガマット予測方法によれば、各インク量の比率を変えることなく、合計のインク量を合計デューティ制限値内にすることができる。
【００１２】
かかるガマット予測方法であって、前記内外判定は、前記境界点から所定範囲内にある前記統合ガマット内の格子点に対応する前記複数種類のインクの各インク量を、最適化関数を用いてそれぞれ変更することに基づいて行われることが望ましい。  
このようなガマット予測方法によれば、内外判定を確実に行うことができる。
【００１３】
かかるガマット予測方法であって、前記複数種類のインクの各インク量を変更することによる前記格子点の移動点と、前記境界点との距離が閾値内であり、且つ、前記移動点に対応する前記複数種類のインクのインク量が各インクのそれぞれのデューティ制限値内、及び、合計デューティ制限値以内であり、さらに、前記移動点に対応する前記複数種類のインクのインク量に負の値がないときに、前記境界点が前記統合ガマットに含まれると判定することが望ましい。  
このようなガマット予測方法によれば、統合ガマットの境界部分を正確に算出することができ、ガマットの予測を高精度に行うことができる。
【００１４】
以下の実施形態では、印刷装置としてインクジェットプリンター（以下、プリンター２０ともいう）を用いる場合を例に挙げて説明する。
【００１５】
＝＝＝システム構成について＝＝＝
図１は、印刷システムの構成を示すブロック図である。この印刷システムは、コンピューター１０と、プリンター２０と、ディスプレー３０と、操作部４０を備えている。また、コンピューター１０は、記憶部１１、ＣＰＵ１２、ＲＡＭ１３、ＵＳＢインターフェイス(Ｉ／Ｆ）２１、ビデオＩ／Ｆ３１、入力Ｉ／Ｆ４１などを備えている。そして、コンピューター１０が備えるＣＰＵ１２が、記憶部１１に記憶されたプログラムを読み込み、プログラムをＲＡＭ１３に展開しながらプログラムに沿った演算を実行することにより、ＬＵＴ作成モジュールなどの各機能を実現する。ＬＵＴ作成モジュールの各機能については後述する。
【００１６】
記憶部１１は、例えばハードディスクドライブ（ＨＤＤ）であり、プログラムや色変換プロファイル（例えば、後述するインバースモデル初期ＬＵＴ４１０、ベースＬＵＴ５１０、色補正ＬＵＴ６１０）などが記憶される。なお、「ＬＵＴ」は、ルックアップテーブルの略語である。ベースＬＵＴ５１０は、所定の入力色空間（例えばＲＧＢ色空間）の階調値をプリンター２０で使用される複数種類のインクのインク量の組み合わせ（以下、インク量セットともいう）に変換するための色変換テーブルである。ベースＬＵＴ５１０の入力色空間であるＲＧＢ色空間（第１色空間に相当する）は、いわゆる機器依存色空間では無く、特定のデバイスとは無関係に設定された仮想の色空間（あるいは抽象的な色空間）である。このベースＬＵＴ５１０は、例えば色補正ＬＵＴ６１０を作成する際に使用される。「ベースＬＵＴ」という名前は、色補正ＬＵＴを作成する基礎として用いられるからである。色補正ＬＵＴ６１０は、標準的な機器依存の色空間（例えばｓＲＧＢ色空間やＪＡＰＡＮ  ＣＯＬＯＲ  ２００１色空間）を、特定のプリンターのインク量に変換するためのルックアップテーブルである。インバースモデル初期ＬＵＴ４１０については後述する。
【００１７】
コンピューター１０は、プログラムに従った演算を実行し、印刷装置としてのプリンター２０をＵＳＢＩ／Ｆ２１等を介して制御することにより、印刷制御装置としても機能する。具体的にはコンピューター１０は、印刷対象の画像データを取得し、当該画像データを色変換プロファイル（ベースＬＵＴ５１０など）によって画素単位で色変換し、色変換後の画像データにハーフトーン処理やマイクロウェーブ処理を行って印刷データを生成する。そして、当該印刷データをＵＳＢＩ/Ｆ２１等を介してプリンター２０に出力する。これによりプリンター２０は、当該印刷データに基づく印刷を実行する。なお、コンピューター１０とプリンター２０が赤外線や無線ＬＡＮ等の他のインターフェイスによって接続されていてもよい。
【００１８】
また、コンピューター１０は、ビデオＩ／Ｆ３１を介してディスプレー３０と接続されており、入力Ｉ／Ｆ４１を介してキーボードやマウス等の操作部４０と接続されている。
【００１９】
また、コンピューター１０のベースＬＵＴ作成モジュールは、初期値設定部１４と、スムージング処理部１５と、テーブル作成部１６と、ガマット予測部１７と、フォワードモデルコンバーター１８を有している。これらの各部の機能については後述する。
【００２０】
＝＝＝ベースＬＵＴ作成の処理手順について＝＝＝
図２は、ベースＬＵＴ作成時の全体処理手順を示すフロー図である。  
ステップＳ１００では、インクデータの設定が行われる。ここで、インクデータとは、プリンター２０で使用されるインクの色や種類、デューティ制限値などである。本実施形態ではシアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）、淡シアン（Ｌｃ）、淡マゼンタ（Ｌｍ）、淡ブラック（Ｌｋ）、極淡ブラック（ＬＬｋ）の８種類のインクを利用可能なカラープリンター（プリンター２０）を想定している。すなわちインクの種類は８種類である。
【００２１】
また、デューティ制限値とは、媒体（例えば紙）の単位面積の中に、打ち込むことのできるインク量を示すものである。このデューティ制限値は、媒体の種類や形成する画像の印刷解像度に依存する。このため、デューティ制限値は、媒体（例えば紙）の種類毎および印刷解像度毎に定められる。本実施形態では、写真用紙に１４４０×１４４０ｄｐｉの印刷解像度で印刷を行うこととする。また、デューティ制限値として、インク単色によるデューティ制限値や、複数色の合計によるデューティ制限値（合計デューティ制限値）がある。例えば、ある紙のある印刷解像度におけるデューティ制限値として、単色では８０％、各色の合計では１２０％のように定められる。
【００２２】
ステップＳ２００では、カラーパッチの印刷が行われる。ここではデューティ制限値や色変換テーブルを用いずに、簡単なインク量の組み合わせによりカラーパッチの印刷を行なう。なお、本明細書において「カラーパッチ」という用語は、有彩色のパッチに限らず、無彩色のパッチも含む広い意味で使用される。
【００２３】
ステップＳ３００では、例えば、不図示の測色器やスキャナなどを用いて、カラーパッチの測色が行われる。この測色結果は、コンピューター１０に取り込まれ、コンピューター１０においてインク量と測色値（Ｌ*ａ*ｂ*）とを対応させた仮想サンプルが形成される。
【００２４】
そして、ステップＳ４００では、カラーパッチの測色結果（仮想サンプル）に基づいてフォワードモデル（以下ＦＭともいう）の作成が行われる。なお、「フォワードモデル」とは、インク量を機器非依存色空間の色彩値（測色値）に変換する変換モデルを意味する。逆に、「インバースモデル」とは、機器非依存色空間の色彩値をインク量に変換する変換モデルを意味する。本実施形態では、機器非依存色空間（第２色空間に相当する）としてＣＩＥ-Ｌ*ａ*ｂ*色空間を使用する。なお、以下では、ＣＩＥ-Ｌ*ａ*ｂ*色空間の色彩値を、単に「Ｌ*ａ*ｂ*値」又は「Ｌａｂ値」とも呼ぶ。
【００２５】
図３は、ＦＭコンバーターとインバースモデル初期ＬＵＴの説明図である。図３に示すように、ＦＭコンバーター１８の前段を構成する分光プリンティングコンバーターＲＣは、複数種類のインクのインク量を、そのインク量に応じて印刷されるカラーパッチの分光反射率Ｒ（λ）に変換する。本実施形態では、前述した８色のインクを使用するプリンター２０を想定しており、分光プリンティングモデルコンバーターＲＣもこの８種類のインクのインク量を入力としている。但し、プリンター２０で使用する複数種類のインクとしては、任意のインクセットを利用することが可能である。色算出部ＣＣは、分光反射率Ｒ（λ）からＬ*ａ*ｂ*色空間の色彩値を算出する。この色彩値の算出には、予め選択された光源（例えば標準の光Ｄ５０）がカラーパッチの観察条件として使用される。なお、分光プリンティングモデルコンバーターＲＣを作成する方法としては、例えば特表２００７−５１１１７５号公報に記載された方法を採用することが可能である。
【００２６】
インバースモデル初期ＬＵＴ４１０は、Ｌ*ａ*ｂ*値を入力とし、インク量を出力とするルックアップテーブルである。この初期ＬＵＴ４１０は、例えば、Ｌ*ａ*ｂ*空間を複数の小セルに区分し、小セル毎に最適なインク量を選択して登録したものである。この選択は、例えば、そのインク量で印刷されるカラーパッチの画質を考慮して行われる。一般に、或る１つのＬ*ａ*ｂ*値を再現するインク量の組み合わせは多数存在する。そこで、初期ＬＵＴ４１０では、ほぼ同じＬ*ａ*ｂ*値を再現する多数のインク量の組み合わせの中から、画質等の所望の観点から最適なインク量を選択したものが登録されている。この初期ＬＵＴ４１０の入力値であるＬ*ａ*ｂ*値は各小セルの代表値である。一方、出力値であるインク量はそのセル内のいずれかのＬ*ａ*ｂ*値を再現するものである。従って、この初期ＬＵＴ４１０では、入力値であるＬ*ａ*ｂ*と出力値であるインク量とが厳密に対応したものとなっておらず、出力値のインク量をＦＭコンバーター１８でＬ*ａ*ｂ*値に変換すると、初期ＬＵＴ４１０の入力値とは多少異なる値が得られる。但し、初期ＬＵＴ４１０として、入力値と出力値とが完全に対応するものを利用してもよい。また、初期ＬＵＴ４１０を用いずにベースＬＵＴを作成することも可能である。なお、小セル毎に最適なインク量を選択して初期ＬＵＴ４１０を作成する方法としては、例えば上記特表２００７−５１１１７５号公報に記載された方法を採用することが可能である。
【００２７】
図２のステップＳ５００では、フォワードモデル（ＦＭ）とインクのデューティ制限値を用いてガマットの予測が行われる。なお、ガマットの予測の詳細については、後述する。
【００２８】
ステップＳ６００では、ステップＳ５００で予測されたガマット（以下、予測ガマットともいう）の評価が行われる。なお、この判断は、例えばユーザーが行う。予測ガマットの評価がＮＧである場合（ＮＯ）、ステップＳ１００に戻る。一方、予測ガマットの評価がＯＫである場合（ＹＥＳ）、ステップＳ７００に移行し、ベースＬＵＴ作成のための初期入力値がユーザーによって設定される。
【００２９】
ベースＬＵＴ５１０の入力値としては、ＲＧＢの各値として予め定められたほぼ等間隔の値が設定される。１組のＲＧＢ値はＲＧＢ色空間内の点を表していると考えられるので、１組のＲＧＢ値を「入力格子点」とも呼ぶ。
【００３０】
ステップＳ７００においては、複数の入力格子点のうちから予め選択された幾つかの少数の入力格子点に対するインク量の初期値がユーザーによって入力される。この初期入力値が設定される入力格子点としては、ＲＧＢ色空間における３次元色立体の頂点に相当する入力格子点を少なくとも選択することが好ましい。この３次元色立体の頂点では、ＲＧＢの各値がその定義範囲の最小値又は最大値を取る。具体的には、ＲＧＢの各値を８ビットで表現した場合には、(R,G,B)=(0,0,0)、(0,0,255)、(0,255,0)、(255,0,0)、(0,255,255)、(255,0,255)、(255,255,0)、(255,255,255)である８つの入力格子点に関してインク量の初期入力値が設定される。なお、(R,G,B)=(255,255,255)の入力格子点に対するインク量は、すべて０に設定される。他の入力格子点に対するインク量の初期入力値は任意であり、例えば０に設定される。
【００３１】
図２のステップＳ８００では、スムージング処理部１５（図１）が、ステップＳ７００で設定された初期入力値に基づいてスムージング処理（平滑化処理）を実行する。
【００３２】
図４Ａ〜図４Ｃは、スムージング処理における入力色空間の色点（すなわち入力格子点）とＬ*ａ*ｂ*色空間の色点との対応関係を示す図である。なお、図４Ｂにはスムージング処理前の状態における複数の色点の分布が２重丸と白丸とで示されている。これらの色点は、Ｌ*ａ*ｂ*空間における３次元色立体ＣＳを構成している。なお、各色点のＬ*ａ*ｂ*座標値は、ベースＬＵＴ５１０の複数の入力格子点におけるインク量を、ＦＭコンバーター１８を用いてＬ*ａ*ｂ*値に変換した値である。なお、他の入力格子点に対するインク量の初期値は、初期入力値から初期値設定部１４（図１参照）によって設定される。この初期値設定方法については後述する。
【００３３】
また、図４Ｃには、スムージング処理後の色点の分布が示されている。スムージング処理は、Ｌ*ａ*ｂ*空間における複数の色点を移動させて、それらの色点の分布を等間隔に近い平滑なものにする処理である。スムージング処理では、さらに、移動後の各色点のＬ*ａ*ｂ*値を再現するために最適なインク量も決定される。
【００３４】
Ｌ*ａ*ｂ*色空間の３次元色立体ＣＳは、以下の８つの頂点（図４Ｂ、図４Ｃの２重丸の点）を有している。  
・点ＰK：(R,G,B)=(0,0,0)に対応する紙黒点。  
・点ＰW：(R,G,B)=(255,255,255)に対応する紙白点。  
・点ＰC：(R,G,B)=(0,255,255)に対応するシアン点。  
・点ＰM：(R,G,B)=(255,0,255)に対応するマゼンタ点。  
・点ＰY：(R,G,B)=(255,255,0)に対応するイエロー点。  
・点ＰR：(R,G,B)=(255,0,0)に対応するレッド点。  
・点ＰG：(R,G,B)=(0,255,0)に対応するグリーン点。  
・点ＰB：(R,G,B)=(0,0,255)に対応するブルー点。
【００３５】
Ｌ*ａ*ｂ*色空間の３次元色立体ＣＳ（図４Ｂ、図４Ｃ）の上記各頂点は、ベースＬＵＴ５１０の入力色空間（ＲＧＢ色空間）の３次元色立体（図４Ａ）の頂点と一対一に対応している。また、各頂点を結ぶ辺（稜線）も、両方の色立体で互いに対応しているものと考えることができる。スムージング処理前（図４Ｂ）のＬ*ａ*ｂ*色空間の各色点は、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点にそれぞれ対応付けられており、従って、スムージング処理後（図４Ｃ）のＬ*ａ*ｂ*色空間の各色点もベースＬＵＴ５１０の入力格子点にそれぞれ対応付けられる。なお、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点はスムージング処理によって変化しない。
【００３６】
ベースＬＵＴ５１０を作成する際に、Ｌ*ａ*ｂ*空間においてスムージング処理を行う理由は以下の通りである。ベースＬＵＴ５１０では、なるべく大きな色域を再現できるように出力色空間のインク量を設定したいという要望がある。特定のインクセットで再現可能な色域は、インクデューティ制限値（一定面積に吐出可能なインク量の制限値）などの所定の制限条件を考慮して決定される。一方、上述したフォワードモデルＦＭは、これらの制限条件が考慮されておらず、再現可能な色域とは無関係に作成されている。そこで、スムージング処理の際にインクデューティ制限等の制限条件を考慮してＬ*ａ*ｂ*空間内の色点の取り得る範囲を決定すれば、特定のインクセットで再現可能な色域を決定することが可能となる。なお、色点の移動を行うアルゴリズムとしては、例えば、後述する力学モデルを使用したものが利用される。
【００３７】
図２のステップＳ９００では、スムージング処理の結果を用いて、テーブル作成部１６がベースＬＵＴ５１０を作成する。すなわち、テーブル作成部１６は、各入力格子点に対応付けられたＬ*ａ*ｂ*色空間の色点を再現するための最適なインク量をベースＬＵＴ５１０の出力値として登録する。なお、スムージング処理では、その計算負荷を軽減するために、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点の一部のみに対応する色点のみを処理対象として選択することも可能である。例えば、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点におけるＲＧＢ値の間隔が１６である場合に、スムージング処理の対象となる入力格子点におけるＲＧＢ値の間隔を３２に設定すれば、スムージング処理の負荷を半減することができる。この場合には、テーブル作成部１６は、スムージング処理結果を補間することによってベースＬＵＴ５１０のすべての入力格子点に対するインク量を決定して登録する。
【００３８】
そして、図２のステップＳ１０００では、ベースＬＵＴ５１０の評価が行われる。所望するベースＬＵＴ５１０が得られていない場合（ＮＯ）、再度ステップＳ１００に戻る。一方、所望するベースＬＵＴ５１０が得られた場合（ＹＥＳ）、ベースＬＵＴ５１０を記憶部１１に登録する。
【００３９】
なお、ＬＵＴ作成モジュールは、ベースＬＵＴ５１０を用いて、色補正ＬＵＴ６１０の作成も行う。
【００４０】
図５は、ベースＬＵＴを用いた色補正ＬＵＴの作成方法を示す説明図である。図６に示すように、ベースＬＵＴ５１０は、ＲＧＢ値をインク量Ijに変換する。このインク量Ijは、プリンター２０の８種類のインクのインク量を表している。このとき、インク量Ijの添え字ｊは１〜８である。変換後のインク量Ijは、ＦＭコンバーター１８によってＬ*ａ*ｂ*値に変換される。一方、ｓＲＧＢ値は、既知の変換式に従ってＬ*ａ*ｂ*値に変換される。この変換後のＬ*ａ*ｂ*値は、その色域が、ＦＭコンバーター１８で変換されたＬ*ａ*ｂ*値の色域と一致するようにガマットマッピングされる。一方、ベースＬＵＴ５１０とＦＭコンバーター１８を通じて、ＲＧＢ値から変換したＬ*ａ*ｂ*値を、逆方向ルックアップテーブルとして、逆変換ＬＵＴ５１１を作成する。ガマットマッピングされたＬ*ａ*ｂ*値は、この逆変換ＬＵＴ５１１によってＲＧＢ値に変換される。このＲＧＢ値は、さらに、ベースＬＵＴ５１０によってインク量Ijに再度変換される。この最後のインク量Ijと最初のｓＲＧＢ値の対応関係をルックアップテーブルに登録することによって、色補正ＬＵＴ６１０を作成することができる。なお、この色補正ＬＵＴ６１０は、ｓＲＧＢ色空間をインク色空間に変換する色変換テーブルである。
【００４１】
＝＝＝スムージング処理について＝＝＝
≪力学モデルについて≫
図６は、スムージング処理に利用される力学モデルを示す説明図である。図では、Ｌ*ａ*ｂ*色空間内に複数の色点（白丸及び２重丸）が配列されている様子を示している。但し、ここでは説明の便宜上、色点の配置を２次元的に描いている。この力学モデルでは、着目色点gに対して次式の仮想的な力Fpgが係るものと仮定する。
【数１】
2012023454.tif 000003
【００４２】
（１）式において、Fgは着目色点ｇが隣接色点gn（nは１〜Ｎ）から受ける引力の合計値、Vgは着目色点ｇの速度ベクトル、-kvVgは速度に応じた抵抗力、Xgは着目色点gの位置ベクトル、Xgnは隣接色点ｇnの位置ベクトル、kp, kgは係数である。係数kp, kgは予め一定の値に設定される。なお、文中では、ベクトルを示す矢印は省略される。
【００４３】
このモデルは、バネで互いに結ばれた質点の減衰振動モデルである。すなわち、着目色点gに係る仮想合力Fpgは、着目色点gと隣接色点gnとの距離が大きいほど大きくなるバネ力Fgと、着目色点gの速度が大きいほど大きくなる抵抗力-kvVgとの合計値である。この力学モデルでは、各色点について、位置ベクトルXgと速度ベクトルFgの初期値を設定した後に、微少時間経過の位置ベクトルXgと速度ベクトルFgを順次算出してゆく。なお、複数の色点の速度ベクトルVgの初期値は、例えば０に設定される。このような力学モデルを利用すれば、各色点が徐々に移動して、平滑な色点分布を得ることが可能である。
【００４４】
なお、各色点に係る力としては、バネ力Fgと抵抗力-kvVg以外の力を用いても良い。例えば、特開２００６−１９７０８０号公報で説明されている他の種々の力をこの力学モデルで利用してもよい。また、力学モデルを適用して各色点を移動させる際に、特定の色点は、力学モデルによって移動しない拘束点として取り扱うことも可能である。
【００４５】
≪スムージング処理の手順について≫
図７は、スムージング処理（ステップＳ８００）の処理手順の一例を示すフロー図である。ステップＳ８１０では、図１の初期値設定部１４が、スムージング処理の対象とする複数の色点を初期設定する。
【００４６】
図８は、ステップＳ８１０の詳細手順を示すフロー図である。ステップＳ８１１では、インク量の初期入力値から、スムージング処理の対象となる各色点の仮インク量が決定される。例えば、次の（２）式、（３）式に従って、各入力格子点に対する仮インク量I(R,G,B)が決定される。
【数２】
2012023454.tif 000004
【数３】
2012023454.tif 000005
【００４７】
ここで、I(R,G,B)は、入力格子点のＲＧＢ値に対するインクセット全体のインク量（８種類のインクのインク量）を表している。ＲＧＢ値が０又は２５５を取る入力格子点に対するインク量は、図２のステップＳ７００においてユーザーによって予め入力された値である。上記（２）式及び（３）式によれば、任意のＲＧＢ値における仮インク量I(R,G,B)を求めることが可能である。
【００４８】
図８のステップＳ８１２では、ＦＭコンバーター１８を用いて、仮インク量に対応する色彩値Ｌ*ａ*ｂ*を求める。この演算は、以下の（４）式で表すことができる。
【数４】
2012023454.tif 000006
【００４９】
ここで、L(R,G,B)は変換後の色彩値Ｌ*ａ*ｂ*を示しており、関数fFMはＦＭコンバーター１８による変換を意味している。なお、この式からも理解できるように、この変換後の色彩値Ｌ*ａ*ｂ*は、ベースＬＵＴ５１０の入力値であるＲＧＢ値に対応付けられている。
【００５０】
図８のステップＳ８１３では、ステップＳ８１２で得られた色彩値Ｌ*ａ*ｂ*を、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０（図３）を用いてインク量に再度変換する。ここで、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０を用いてインク量に再度変換する理由は、インク量の初期入力値や、ステップＳ８１１で決定された仮インク量が、Ｌ*ａ*ｂ*値を再現するインク量として必ずしも好ましいインク量では無いからである。一方、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０では、画質等を考慮した好ましいインク量が登録されているので、これを用いてＬ*ａ*ｂ*値をインク量に再度変換すれば、そのＬ*ａ*ｂ*値を実現するための好ましいインク量を初期値として得ることができる。但し、ステップＳ８１３を省略してもよい。
【００５１】
上述のステップＳ８１０の処理の結果、スムージング処理の対象となる色点について、以下の初期値が決定される。  
（１）ベースＬＵＴの入力格子点の値：(R,G,B)
（２）各入力格子点に対応するＬ*ａ*ｂ*空間の色点の初期座標値：L(R,G,B)
（３）各入力格子点に対応する初期インク量：I(R,G,B)
以上の説明から理解できるように、初期値設定部１４は、代表的な入力格子点に関する入力初期値から他の入力格子点に関する初期値を設定する機能を有している。なお、初期値設定部１４は、スムージング処理部１５に含まれるものとしてもよい。
【００５２】
図７のステップＳ８２０では、スムージング処理部１５は、上述した力学モデルに従ってＬ*ａ*ｂ*空間内の色点を移動させる。
【００５３】
図９Ａ〜図９Ｄは、図７のステップＳ８２０〜Ｓ８５０の処理内容を示す説明図である。図９Ａに示すように、スムージング処理前には、色点の分布にはかなりの偏りがある。図９Ｂは、微少時間経過後の各色点の位置を示している。この移動後の各色点のＬ*ａ*ｂ*値を「ターゲット値LABt」と呼ぶ。「ターゲット」という修飾語は、この値LABtが、以下で説明するインク量の最適値の探索処理の際の目標値として使用されるからである。
【００５４】
ステップＳ８３０では、スムージング処理部１５は、以下の（５）式で表される目的関数Ｅを用いて、ターゲット値LABtに対するインク量の最適値を探索する（図９Ｃ参照）。
【数５】
2012023454.tif 000007
【００５５】
ここで、Ijは目的関数Ｅを最小とするインク量、LABFM(Ij)はインク量IjをＦＭコンバーター１８で変換して得られるＬ*ａ*ｂ*値、GI(Ij)はインク量Ijで印刷されるカラーパッチの粒状性指数（Graininess Index）、CII(Ij)はそのカラーパッチの色非恒常性指数（Color Inconstancy Index）、TI(Ij)はトータルインク量（＝ΣIj）、α，β，γは定数である。（５）式の右辺第１項は、２つのベクトルLABt, LABFM(Ij)で表される２つの色点の距離の２乗を求める演算を意味している。粒状性指数GIと、色非恒常性指数CIIと、トータルインク量TIとは、いずれもカラーパッチの画質を表す画質評価指数として利用されている。すなわち、これらの値GI, CII, TIが小さいほど、インク量Ijで再現されるカラーパッチの画質が良い傾向にある。粒状性指数GIと、色非恒常性指数CIIの算出方法については後述する。
【００５６】
上記（５）式は、力学モデルで微少量だけ移動した後の色点の座標値LABtに近いＬ*ａ*ｂ*値を再現するインク量Ijの中で、画質評価指数GI, CII, TIがより小さいインク量が最適なインク量として決定されることを意味している。この最適なインク量の探索は、例えば準ニュートン法などの最適化手法を用いて実行される。このインク量の探索は、ステップＳ８１０で設定された各入力格子点の初期インク値から開始される。従って、探索で得られるインク量は、この初期インク量を修正した値となる。
【００５７】
なお、一般に、最適化処理によるインク量の探索は以下の条件の下で実行される。  
（条件１）目的関数Ｅを最小とする。  
（条件２）使用可能として予め指定されたインクのみを使用する。
【００５８】
後述するように、条件１の目的関数Ｅを与える式としては、上記（５）式以外の種々の式を利用可能である。また、条件２における使用可能なインクとしては、プリンター２０で利用可能な複数種類のインクのうちの一部のインクのみが指定される場合と、全種類のインクが指定される場合とがある。使用可能なインクの種類は、スムージング処理の対象となる色点毎にユーザーによって予め設定されることが好ましい。これらの最適化条件の具体例については更に後述する。
【００５９】
なお、インク量探索時には、上記条件１，２の他に、インクデューティ制限値も適用される。インクデューティ制限値としては、例えば、個々のインクのインク量の最大許容値と、合計インク量の許容最大値と、の２つの値が使用される。例えば、各インクのインク量を８ビットで表現したとき、８種類の個々のインクのインク量Ijの最大許容値を１８０に設定し、合計インク量ΣIjの最大許容値を２４０に設定してもよい。
【００６０】
粒状性指数GIは、例えば以下の（６）式で与えられる。
【数６】
2012023454.tif 000008
【００６１】
ここで、aＬは明度補正係数、WS(u)はカラーパッチの印刷に利用されるハーフトーンデータが示す画像のウイナースペクトラム、VTF(u)は視覚の空間周波数特性、uは空間周波数である。（６）式は一次元で表現しているが、空間周波数u, vの関数として二次元画像の空間周波数を算出することは容易である。粒状性指数GIの計算方法としては、例えば、特表２００７−５１１１６１号公報に記載された方法や、Makoto Fujino,Image Quality Evaluation of Inkjet Prints, Japan Hardcopy '99, p.291-294に記載された方法を利用することができる。
【００６２】
色非恒常性指数CIIは、例えば以下の（７）式で与えられる。
【数７】
2012023454.tif 000009
【００６３】
ここで、ΔL*は２つの異なる観察条件下（異なる光源下）におけるカラーパッチの明度差、ΔC*abは彩度差、ΔH*abは色相差を示す。色非恒常性指数CIIの計算時には、２つの異なる観察条件下でのＬ*ａ*ｂ*値は、色順応変換（ＣＡＴ）を用いて標準観察条件（例えば標準の光Ｄ６５の観察下）に変換される。CIIについては、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, 2000, p.129, pp. 213-215を参照。
【００６４】
目的関数Ｅに含まれる画質評価指数GI, CII, TIの重み係数α、β、γは、それぞれ任意の値に設定可能であるが、典型的には、ユーザーによってそれぞれ０又は１のいずれかに設定される。なお、画質評価指数としては、これらのうちの１種類又は２種類のみを使用してもよく、あるいは、これら以外の他の指数を利用することも可能である。各種の画質評価指数は、画質評価指数算出モジュール１３６（図１）によって算出される。  
なお、上記（５）式において、画質評価指数GI, CII, TIを用いずに、右辺第１項のみでインク量の最適値を求めるようにしてもよい。
【００６５】
図７のステップＳ８４０では、ステップＳ８３０で探索されたインク量Ijに対応するＬ*ａ*ｂ*値が、ＦＭコンバーター１８で再計算される（図９Ｄ参照）。ここで、Ｌ*ａ*ｂ*値を再計算する理由は、探索されたインク量Ijが目的関数Ｅを最小とするインク量なので、そのインク量Ijで再現されるＬ*ａ*ｂ*値は、最適化処理のターゲット値LABtから多少ずれているからである。こうして再計算されたＬ*ａ*ｂ*値が、各色点の移動後の座標値として使用される。
【００６６】
ステップＳ８５０では、各色点の座標値の移動量の平均値(ΔLab)aveが、予め設定された閾値ε以下であるか否かが判定される。移動量の平均値(ΔLab)aveが閾値εよりも大きい場合には、ステップＳ８２０に戻りステップＳ８２０〜Ｓ８５０のスムージング処理が継続される。一方、移動量の平均値(ΔLab)aveが閾値ε以下の場合には、色点の分布が十分に平滑になっているので、スムージング処理が終了する。なお、閾値εは、予め適切な値が実験的に決定される。
【００６７】
このように、本実施形態のスムージング処理（平滑化処理）では、力学モデルによって各色点を微少時間間隔毎に移動させつつ、移動後の色点に対応する最適なインク量を最適化手法で探索する。そして、色点の移動量が十分に小さくなるまでそれらの処理が継続される。この結果、図４Ｃに示したように、平滑な色点分布を得ることが可能である。
【００６８】
＝＝＝ガマットの予測について＝＝＝
図２のフローにおいて、もし仮にベースＬＵＴ５１０の評価の際にガマットの最大範囲が不明であると、作成されたベースＬＵＴ５１０の評価の判定が困難であり、また、ベースＬＵＴ５１０を再度作り直すときにもインク量、デューティ制限値などの設定が困難である。このため、ベースＬＵＴ５１０を無駄に作り直すことになるおそれがあり、これによりベースＬＵＴ作成の工数や処理時間が増大するおそれがある。
【００６９】
そこで、本実施形態では図２の点線部分に示すように、ベースＬＵＴ５１０の作成前に、ガマットを予測している。具体的には、図１のガマット予測部１７が、フォワードモデル（ＦＭ）とインクのデューティ制限値（単色、及び、複数色の合計）とに基づいてガマットを予測する。
【００７０】
図１０は、ガマット予測部１７の構成の一例を示す図である。図に示すようにガマット予測部は、色選択部１７１、部分ガマット作成部１７２、統合部１７３、境界算出部１７４、内外判定部１７５を有している。なお、これらの各部の機能は、ＣＰＵ１２が、記憶部１１に記憶されたプログラムを読み込み、プログラムをＲＡＭ１３に展開しながらプログラムに沿った演算を実行することにより実現される。
【００７１】
色選択部１７１は、プリンター２０で使用されるインクの種類（８種類）の中から、部分ガマットを作成するための所定数（本実施形態では３種類）のインクを選択する。また、後述するように、デューティ制限値に基づいて、選択した３色についての実インク量を算出する。  
部分ガマット作成部１７２は、選択された３種類のインクについて、フォワードモデル（ＦＭ）、それぞれのデューティ制限値、及び合計デューティ制限値を用いて部分ガマットを作成する。  
統合部１７３は、異なるインクの組み合わせで作成された複数の部分ガマットを統合させて統合ガマットを作成する。  
境界算出部１７４は、Ｌ*ａ*ｂ*色空間の複数の格子点のうち統合ガマットの内側と外側の境界となる格子点（以下、境界点ともいう）を算出する。
【００７２】
内外判定部１７５は、境界点が統合ガマット内に含まれるか否かの内外判定を行う。
【００７３】
＝＝＝ガマットの予測処理について＝＝＝
図１１は、本実施形態におけるガマット予測処理（ステップS５００）のフロー図である。  
ステップＳ５１０では、ガマット予測部１７が、インク色、デューティ制限値、フォワードモデル（ＦＭ）に関する情報を取得する。そして、色選択部１７１は８色のインクから３色を選択し、媒体や印刷解像度に応じたデューティ制限値に応じて、選択した３色についての実インク量を求める。なお、８色から３色を選択することとした理由は、各色の階調値を３次元（立体）で表現することができ、評価しやすいからである。また、後述する部分ガマットの作成を迅速に行えるからである。なお、３色以外のインク色数（例えば４色）を選択するようにしてもよい。
【００７４】
＜実インク量について＞
本実施形態の印刷条件（写真用紙に１４４０×１４４０ｄｐｉの印刷解像度で印刷）において、単色のインクのデューティ制限値を、Lkが７０％、LLkが７５％、その他は８０％とする。階調値（２５５）に換算すると、実インク量はLkが１７８．５、LLkが１９１．２５、その他が２０４となる。そこで、インク毎に、０から単色デューティ制限値まで等間隔に８分割した５１２個（８×８×８個）分のインク量データを作成する。例えば、シアンのデューティ制限値は最大２０４なので、この値を７等分した２９．１が格子間隔となる。つまり、シアンは０から２９．１ずつ階調値が増加する。また、この階調値に対応するインク量が求められる。こうして、色選択部１７１は選択した３色について、単色のインクデューティ制限値に基づいて等間隔で実インク量を設定する。
【００７５】
次に、２色又は３色のインクが発生している場合において合計デューティ制限値を超える場合、各インクの発生比率を維持しつつ、平均してインク量を下げて合計デューティ制限値を超えないようにする。  
例えば、３種類のインク量がａ１、ｂ１、ｃ１で、３色の合計デューティ制限値が９５％（２５５換算で２４２．２５）であり、ａ１＋ｂ１＋ｃ１＞２４２．２５の場合、以下の演算によりインク量（ａ２、ｂ２、ｃ２）とする。  
ａ２＝ａ１×２４２．２５／（ａ１＋ｂ１＋ｃ１）
ｂ２＝ｂ１×２４２．２５／（ａ１＋ｂ１＋ｃ１）
ｃ２＝ｃ１×２４２．２５／（ａ１＋ｂ１＋ｃ１）
これにより、ａ２＋ｂ２＋ｃ２＝２４２．２５となり、かつ、ａ２、ｂ２、ｃ２の比率はａ１、ｂ１、ｃ１の比率と等しくなる。  
８色から３色を選択するパターンは５６通りあるので、色選択部１７１は、選択した３色の組み合わせについて、それぞれの実インクの発生量を求める。
【００７６】
そして、図１１のステップＳ５２０では、部分ガマット作成部１７２は、上述した実インク量をＦＭコンバーター１８によってＬ*ａ*ｂ*値に変換させ、その変換結果（Ｌ*ａ*ｂ*値）に基づいて、選択した３色のガマット（部分ガマット）を作成する。
【００７７】
＜部分ガマットについて＞
図１２Ａ〜図１２Ｄは、部分ガマットの説明図である。図１２ＡはＬｃＬｍＹの部分ガマット、図１２ＢはＣＬｍＹの部分ガマット、図１２ＣはＣＬｃＭの部分ガマット、図１２ＤはＣＭＫの部分ガマットである。なお、各図は或るＬ*値におけるａ＊ｂ*平面を示しており、横方向はａ＊（右側がプラス）、縦方向はｂ＊（上側がプラス）である。また、各図において、８色を用いて作成されたガマット（以下、製品版ガマットともいう）を点線で示している。
【００７８】
図からわかるように、３色の組み合わせによって、部分ガマットの領域が異なる。例えば、ＬｃＬｍＹ（図１２Ａ）やＣＬｍＹ（図１２Ｂ）では、ＣＬｃＭ（図１２Ｃ）やＣＭＫ（図１２Ｄ）よりも部分ガマットの領域が広い。ただし、ＬｃＬｍＹやＣＬｍＹでは表現できない領域（例えば、ｂ*マイナス側の領域）を、ＣＬｃＭやＣＭＫでは表現することが可能である。  
よって、３色のインクによる部分ガマットをインクの組み合わせを変えて複数作成し、これらの部分ガマットを組み合わせれば、製品版ガマットに近い範囲を網羅することができる。
【００７９】
そこで、図１１のステップＳ５３０では、統合部１７３が、異なるインクの組み合わせで作成された部分ガマットを統合して、統合ガマットを作成する。  
図１３Ａは、統合ガマットの一部を示す概略図である。また、図１３Ｂは、図１３Ａの点線部分を拡大した図である。図はＬ*＝２０の平面（ａ*ｂ*平面）におけるガマットを示しており、図の横方向はａ＊（右側がプラス）、縦方向はｂ＊（上側がプラス）である。また、図の淡い灰色の部分は、統合ガマットを示しており、濃い灰色の部分は、製品版ガマットを示している。  
また、図１３Ｂでは、ＣＹＬｋの部分ガマットの格子点と、ＹＫＬｋの部分ガマットの格子点と、ＬｃＹＬｋの部分ガマットの格子点と、ＣＹＫの部分ガマットの格子点を示している。これらの部分ガマットをあわせても、製品版ガマットを網羅することができていない。
【００８０】
このように、統合ガマットでは、製品版ガマットを完全に表現できていない部分（欠損部分）がある。これは、色領域において、最低４色を使用しないと表現できない領域があるからである。そこで、本実施形態では、後述するように、統合ガマットの内側と外側の境界部分に最適化処理（内外判定）を行うことで、欠損部分を補正するようにしている。ただし、内外判定の処理には時間がかかるため、実行する部分を必要最小限にしている。
【００８１】
図１１のステップＳ５４０では、境界算出部１７４が、統合ガマットの内側と外側の境界を算出する。具体的には、境界算出部１７４は、Ｌ*ａ*ｂ*空間における複数の格子点のうち、統合ガマットの内側と外側の境界となる格子点（以下、境界点ともいう）を統合ガマットの周囲に沿って算出する。なお、本実施形態において、境界点とは、ぎりぎり統合ガマットに入らない（統合ガマットの外側）と判定された格子点のことである。  
そして、図１１のステップＳ５５０では、内外判定部１７５が境界点毎に対して内外判定を実行する。
【００８２】
＜内外判定処理について＞
図１４は内外判定処理（Ｓ５５０）の概要を説明するための概略図である。図においてＸ（Ｌ１，a１，ｂ１）は、境界算出部１７４によって算出された境界点（統合ガマットのぎりぎり外側の格子点）である。ただし、前述したように統合ガマットには欠損部分があるので、境界点Ｘが統合ガマットに含まれている可能性がある。
【００８３】
また、格子点Ａ〜Ｄは、境界点Ｘからの距離が所定範囲（図のδ）内にある統合ガマット内の格子点である。なお、格子点Ａ〜Ｄは、統合ガマット内の点であるので８色インクのインク量を用いて表すことができる。各格子点にはあらかじめ対応する初期インク量が設定されている。
【００８４】
内外判定部１７５は、最適化関数を用いた演算を行ない、これらの格子点（格子点Ａ、格子点Ｂ、格子点Ｃ、格子点Ｄ）毎に対応するインク量を変換する。この変換後のインク量はＦＭコンバーター１８によりＬ*ａ*ｂ*色空間に変換される。この処理によって、例えば、格子点Ａは点Ａ´に移動する（以下、このように最適化関数を用いた演算により移動した点のことを移動点ともいう）。
【００８５】
そして、内外判定部１７５は、最適化関数適用後の移動点（例えば移動点Ａ´）のＬ*ａ*ｂ*値と境界点Ｘ（Ｌ１，a１，ｂ１）との距離を算出し、その結果に基づいて、境界点Ｘが統合ガマットに含まれるか否かの判定（内外判定）を行う。  
なお、境界点Ｘがガマット内であるか否かを判定するため、以下の条件が定められる。
【００８６】
（条件１）移動点と境界点Ｘとの距離がゼロ、又は、閾値（例えば0.1）以内。  
（条件２）条件１を満たす移動点に対応するインク量がデューティ制限値（単色のデューティ制限値、及び、合計デューティ制限値）内。  
（条件３）条件１を満たす移動点に対応する各インクのインク量において負の値がない。  
以上の条件をすべて満たせば、境界点Ｘは統合ガマット内の点であると判定される。
【００８７】
内外判定部１７５は、移動点Ａ´と境界点Ｘとの比較において上記の条件を満たさない場合、移動点Ａ´について最適化関数を用いた処理を行う。これにより移動点Ａ´は移動点Ａ″に移動する。ここでもまた、上記の条件による判定を行なう。そして、上記の条件を満たさない場合、移動点Ａ″についてさらに最適化関数を用いた処理を行う。所定回数上記の処理を繰り返しても、上記の条件を満たさない場合は、他の格子点（格子点Ｂ、格子点Ｃ、格子点Ｄ）についても同様の処理を行なっていく。
【００８８】
そして、内外判定部１７５は、何れかの移動点が上記３つの条件をすべて満たせば境界点Ｘは統合ガマット内であると判定する。  
例えば、図１４の移動点Ｃ´に最適化関数を適用した移動点Ｃ″が、境界点Ｘに非常に近く（閾値内に）なり、また、移動点Ｃ″に対応するインク量がデューティ制限値内で、且つ、各インク量に負の値が無い場合、内外判定部１７５は、境界点Ｘを統合ガマット内の点と判定する。
【００８９】
このように、境界点Ｘが統合ガマット内の点であると判定されれば、境界点Ｘの外側の格子点を新たな境界点として同様に内外判定処理を行う。この処理を繰り返すことにより、統合ガマットの境界が補正されていく。こうすることで、統合ガマットの境界を正確に算出することができ、ガマットの予測の精度を高めることができる。なお、境界点Ｘから所定範囲（図のδ）内の統合ガマット内の各格子点（格子点Ａ〜Ｄ）について、所定回数最適化関数を適用しても上記の条件を満たすものがない場合、内外判定部１７５は、境界点Ｘが統合ガマットに含まれない（統合ガマットの外側）と判定する。
【００９０】
図１５は、内外判定による統合ガマットの補正の様子を示す概略図である。  
前述したように、部分ガマットを統合した統合ガマットでは、表現できない部分（欠損部分）が存在していたが、統合ガマットの境界点毎に内外判定を行っていくことで、図の点線に示すように統合ガマットの境界が補正されていく。ただし、このような内外判定の処理は非常に時間がかかるので、本実施形態では、統合ガマットの周囲の境界点のみについて行うようにしている。
【００９１】
そして、図１１のステップＳ５６０では、ガマット予測部１７が、統合ガマットと内外判定処理の結果に基づいて予測ガマットを作成する。  
図１６は、予測ガマットと製品版ガマットとの比較を示す図である。図のように、統合ガマットと内外判定処理に基づいて作成された予測ガマットは、製品版ガマットを完全に網羅している。よって、上述したように予測ガマットを作成することで、ガマットの最大範囲をベースＬＵＴ５１０の作成前に確実に予測することができる。
【００９２】
以上、説明したように、本実施形態では、プリンター２０で使用される８色のインクのうちから３色を選択して、その３色のインクのそれぞれのディーティ制限値、及び、合計デューティ制限値と、フォワードモデル（ＦＭ）とに基づいて部分ガマットを作成している。この部分ガマットは３色のガマットであるので迅速に作成することができる。そして、部分ガマットを複数統合して統合ガマットを作成し、統合ガマットの内側と外側の境界点を求めて、境界点に対して内外判定を行なっている。こうすることによって境界部分の精度を高めている。これにより、多色（例えば８色）のインクを使用するプリンターであっても、ガマットの予測を正確に且つ迅速に行うことができる。また、このガマットの予測はベースＬＵＴ５１０の作成前に行なえるので、ベースＬＵＴ５１０を作成する際に予測ガマットを参照することができ、ベースＬＵＴ５１０作成失敗による作り直しの作業を低減させることができる。これにより、ベースＬＵＴ５１０作成時の工数及び処理時間の低減を図ることができる。
【００９３】
＝＝＝その他の実施形態＝＝＝
上記の実施形態は、主としてプリンターについて記載されているが、その中には、印刷装置、記録装置、液体の吐出装置、印刷方法、記録方法、液体の吐出方法、印刷システム、記録システム、コンピュータシステム、プログラム、プログラムを記憶した記憶媒体、表示画面、画面表示方法、印刷物の製造方法、等の開示が含まれていることは言うまでもない。
【００９４】
また、上記の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることは言うまでもない。特に、以下に述べる実施形態であっても、本発明に含まれるものである。
【００９５】
＜インクについて＞
前述した実施形態のプリンター２０では８種類（８色）のインクを使用していたが、これには限られない。例えば４色でもよい。ただし、インクの種類が多いほどガマットを予測するのが難しくなるので、本実施形態は、使用されるインクの種類が多いほど効果がある。
【００９６】
＜ベースＬＵＴ作成モジュールについて＞
前述した実施形態ではコンピューター１０のＬＵＴ作成モジュールがベースＬＵＴを作成していたが、コンピューター１０以外の機器（例えば、プリンター２０）がＬＵＴ作成モジュールの機能を実現するようにしてもよい。
【００９７】
＜スムージングについて＞
前述した実施形態では力学モデルを用いてスムージング処理を行っていたが、他の方法でスムージング処理を行ってもよい。
【００９８】
＜部分ガマットについて＞
前述した実施形態では、８色のインクから３色を選択して部分ガマットを作成していたが、これには限られず、例えば２色で部分ガマットを作成してもよいし、４色で部分ガマットを作成してもよい。
【００９９】
＜内外判定について＞
前述した実施形態では、統合ガマットの境界点の内外判定を行う方法として、最適化関数を用いる方法を示していたが、これ以外の方法で境界点の内外判定を行ってもよい。
【符号の説明】
【０１００】
１０  コンピューター、１１  記憶部、１２  ＣＰＵ、１３  ＲＡＭ、
１４  初期値設定部、１５  スムージング処理部、１６  テーブル作成部、
１７  ガマット予測部、１８  フォワードモデルコンバーター、
２０  プリンター、２１  ＵＳＢＩ／Ｆ、  ３０  ディスプレー、
３１  ビデオＩ／Ｆ、４０  操作部、４１  入力Ｉ／Ｆ、
１７１  色選択部、１７２  部分ガマット作成部、１７３  統合部、
１７４  境界算出部、１７５  内外判定部、
ＲＣ  分光プリンティングモデルコンバーター、ＣＣ  色算出部
【図１】
2012023454.tif 000010
【図２】
2012023454.tif 000011
【図３】
2012023454.tif 000012
【図４】
2012023454.tif 000013
【図５】
2012023454.tif 000014
【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１６】
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