(57)【要約】【課題】被測定信号の波形を高精度に測定する。【解決手段】入力される入力データを処理するデータ処理装置であって、入力データに基づいて、時間軸で隣接するデータ間のレベル差が一定値となる時間補間データを生成する時間補間部を備えるデータ処理装置を提供する。データ処理装置は、入力データにおいて、予め定められた時間範囲のデータ部分を抽出する部分抽出部と、時間補間部が生成した時間補間データに基づいて、時間軸で隣接するデータ間の時間差が一定値となる振幅補間データを生成する振幅補間部と、振幅補間データを周波数領域の信号に変換する周波数領域変換部とを更に備えてよい。【選択図】図５
2012088303.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力される入力データを処理するデータ処理装置であって、
前記入力データに基づいて、時間軸で隣接するデータ間のレベル差が一定値となる時間補間データを生成する時間補間部を備えるデータ処理装置。
【請求項２】
前記入力データにおいて、予め定められた時間範囲のデータ部分を抽出する部分抽出部を更に備え、
前記時間補間部は、前記データ部分に対して前記時間補間データを生成する
請求項１に記載のデータ処理装置。
【請求項３】
前記時間補間部が生成した前記時間補間データに基づいて、時間軸で隣接するデータ間の時間差が一定値となる振幅補間データを生成する振幅補間部を更に備える
請求項２に記載のデータ処理装置。
【請求項４】
前記振幅補間データを周波数領域の信号に変換する周波数領域変換部を更に備える
請求項３に記載のデータ処理装置。
【請求項５】
前記部分抽出部は、前記入力データの立上エッジ部分と、立下エッジ部分とを抽出し、
前記時間補間部は、前記立上エッジ部分および前記立下エッジ部分ごとに、前記時間補間データを生成する
請求項３または４に記載のデータ処理装置。
【請求項６】
前記振幅補間部が生成した前記振幅補間データにおいて、前記立上エッジ部分および前記立下エッジ部分の境界に、前記立上エッジ部分および前記立下エッジ部分の各データ値に応じた境界データを挿入する境界データ挿入部を更に備える
請求項５に記載のデータ処理装置。
【請求項７】
入力データを処理するデータ処理システムであって、
前記入力データを生成するデータ生成装置と、
前記データ生成装置が生成した前記入力データを処理する請求項１から６のいずれか一項に記載のデータ処理装置と
を備えるデータ処理システム。
【請求項８】
被測定信号を測定する測定システムであって、
前記被測定信号を測定した測定データを生成するデータ測定装置と、
前記データ測定装置が生成した前記測定データを処理する請求項１から６のいずれか一項に記載のデータ処理装置と
を備える測定システム。
【請求項９】
前記データ測定装置は、予め定められたサンプリング周期における、前記被測定信号の信号レベルと、閾値レベルとの比較結果を示す前記測定データを出力する
請求項８に記載の測定システム。
【請求項１０】
前記データ測定装置は、複数の前記閾値レベルのそれぞれに対して、前記測定データを出力する
請求項９に記載の測定システム。
【請求項１１】
前記データ測定装置は、
前記サンプリング周期における、前記被測定信号の信号レベルと、前記閾値レベルとの比較結果を示す前記測定データを出力するクロックドコンパレータと、
前記クロックドコンパレータにおける前記閾値レベルを、前記複数の閾値レベルのそれぞれに順次設定する閾値設定部と
を備える請求項１０に記載の測定システム。
【請求項１２】
前記データ測定装置は、
それぞれ異なる前記閾値レベルが設定され、前記サンプリング周期における、前記被測定信号の信号レベルと、前記閾値レベルとの比較結果を示す前記測定データを出力する複数のクロックドコンパレータを備える
請求項１０に記載の測定システム。
【請求項１３】
前記データ測定装置は、前記被測定信号の信号レベルが閾値レベルとレベルクロスするタイミングで値が変化する前記測定データを出力する
請求項８から１０のいずれか一項に記載の測定システム。
【請求項１４】
前記データ測定装置は、複数の前記閾値レベルのそれぞれに対して、前記被測定信号の信号レベルが前記閾値レベルとレベルクロスするタイミングで値が変化する前記測定データを出力する
請求項１３に記載の測定システム。
【請求項１５】
前記データ測定装置は、
前記被測定信号の信号レベルが、設定される前記閾値レベルとレベルクロスするタイミングで値が変化する前記測定データを出力する閾値検出コンパレータと、
前記閾値検出コンパレータにおける前記閾値レベルを、前記複数の閾値レベルに順次設定する閾値設定部と
を備える請求項１４に記載の測定システム。
【請求項１６】
前記データ測定装置は、
それぞれ異なる前記閾値レベルが設定され、前記被測定信号の信号レベルが、前記閾値レベルとレベルクロスするタイミングで値が変化する前記測定データを出力する複数の閾値検出コンパレータを備える
請求項１４に記載の測定システム。
【請求項１７】
前記データ測定装置は、前記測定データに基づいて、前記被測定信号が前記閾値レベルをレベルクロスするタイミングを示すデジタル値を出力する時間デジタル変換部を更に有する
請求項９から１２のいずれか一項に記載の測定システム。
【請求項１８】
前記時間デジタル変換部は、前記比較結果を記憶する記憶部を有し、前記記憶部が記憶した前記比較結果のうちの予め定められた組み合わせを比較して、前記レベルクロスするタイミングを示すデジタル値を出力する
請求項１７に記載の測定システム。
【請求項１９】
前記データ測定装置は、前記被測定信号をコヒーレントサンプリングし、
前記時間デジタル変換部は、前記被測定信号の周期および前記サンプリング周期に応じて、前記比較結果の各データを並べ替え、前記被測定信号が前記閾値レベルをレベルクロスするタイミングを示すデジタル値を出力する
請求項１７に記載の測定システム。
【請求項２０】
前記データ測定装置は、
前記被測定信号が並列に入力され、前記サンプリング周期における、前記被測定信号の信号レベルと、前記閾値レベルとの比較結果を出力する複数のクロックドコンパレータを備え、
予め定められた個数以上のクロックドコンパレータの前記比較結果の値が遷移したタイミングを、前記被測定信号が前記閾値レベルをレベルクロスしたタイミングとする前記測定データを出力する
請求項９または１０に記載の測定システム。
【請求項２１】
入力される入力データを処理するデータ処理方法であって、
前記入力データに基づいて、時間軸で隣接するデータ間のレベル差が一定値となる時間補間データを生成する時間補間段階を備えるデータ処理方法。
【請求項２２】
被測定信号を測定する測定方法であって、
前記被測定信号を測定した測定データを生成する測定段階と、
前記測定段階で生成した前記測定データを、請求項２１に記載のデータ処理方法で処理するデータ処理段階と
を備える測定方法。
【請求項２３】
請求項８から２０のいずれか一項に記載の測定システムが形成された電子デバイス。
【請求項２４】
コンピュータを、請求項１から６のいずれか一項に記載のデータ処理装置として機能させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データ処理装置、データ処理システム、測定システム、データ処理方法、測定方法、電子デバイスおよびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
被測定信号を測定する測定方法として、多ビットＡＤコンバータ等を用いて、等時間間隔で被測定信号をサンプリングする方法が知られている。多ビットＡＤコンバータは、異なる参照電圧が与えられる複数のコンパレータにより構成できる。
なお、関連する先行技術文献として、下記の文献がある。
非特許文献１  E. Allier, G. Sicard, L. Fesquet, M. Renaudin, "A new class of asynchronous A/D converters based on time quantization," in Proc. IEEE Int. Sym. Asynchronous Circuits Syst., pp.196-205, Vancouver, BC. Canada, May 2003.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、多ビットＡＤコンバータを用いて取得した測定データには、振幅方向においてＡＤコンバータの量子化誤差が含まれる。このため、被測定信号の波形を高精度に測定することが困難である。
【０００４】
また、等間隔でサンプリングされた波形をフーリエ変換するとエリアシングが生じる。このため、等間隔でサンプリングされたデータから正確なスペクトルを測定するには、アナログフィルタ等を用いてエリアシング成分を除去しなければならない。
【０００５】
また、被測定信号を測定した後に、サンプリングデータのデータ間を補間する場合がある。サンプリングデータを補間する方法として、２つのサンプリングタイミングの中間タイミングにおける補間データの振幅値を、２つのサンプリング値に基づいて算出する方法が知られている。しかし、被測定信号の傾きが大きい場合には、所定のタイミングにおける補間データの振幅値を算出すると、振幅方向の誤差が大きくなってしまう。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の態様においては、入力される入力データを処理するデータ処理装置であって、入力データに基づいて、時間軸で隣接するデータ間のレベル差が一定値となる時間補間データを生成する時間補間部を備えるデータ処理装置、ならびに、当該データ処理装置に係るデータ処理方法を提供する。
【０００７】
本発明の第２の態様においては、入力データを処理するデータ処理システムであって、入力データを生成するデータ生成装置と、データ生成装置が生成した入力データを処理する第１の態様のデータ処理装置とを備えるデータ処理システムを提供する。
【０００８】
本発明の第３の態様においては、被測定信号を測定する測定システムであって、被測定信号を測定した測定データを生成する測定装置と、測定装置が生成した測定データを処理する第１の態様のデータ処理装置とを備える測定システム、当該測定システムに係る測定方法、ならびに、当該測定システムを備える電子デバイスを提供する。
【０００９】
本発明の第４の態様においては、コンピュータを、第１の態様のデータ処理装置として機能させるプログラムを提供する。
【００１０】
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】被測定信号を測定する測定システム３００の構成例を示す。
【図２】レベルクロス測定部２１０の動作例を示す。
【図３】レベルクロス測定部２１０が生成する波形データを示す。
【図４】複数の閾値レベルについて検出した量子化時刻Ｑ[ｔｋ]をプロットした波形を示す。
【図５】データ処理装置１００の機能ブロックの構成例を示す。
【図６】データ処理装置１００に入力される測定データの一例を示す。
【図７】時間補間データの一例を示す。
【図８】立上エッジ部分１４、立下エッジ部分１５および境界データ１９の一例を示す。
【図９】測定装置２００の他の構成例を示す。
【図１０】時間デジタル変換部２４０の構成例を示す。
【図１１】時間デジタル変換部２４０の他の構成例を示す。
【図１２】時間デジタル変換部２４０の他の構成例を示す。
【図１３】測定装置２００の他の構成例を示す。
【図１４】測定システム３００で測定したスペクトルと、スペクトラムアナライザで測定したスペクトルとを示す。
【図１５】測定システム３００におけるＳＩＮＡＤおよびＳＮＲの測定結果を示す。
【図１６】データ処理装置１００として機能するコンピュータ１６００の構成例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
【００１３】
図１は、被測定信号を測定する測定システム３００の構成例を示す。測定システム３００は、測定装置２００およびデータ処理装置１００を備える。
【００１４】
測定装置２００は、複数の閾値レベルのそれぞれに対して、被測定信号がレベルクロスするタイミングを測定する。データ処理装置１００は、測定装置２００が生成した測定データを処理する。測定装置２００は、レベルクロス測定部２１０および閾値設定部２２０を備える。
【００１５】
レベルクロス測定部２１０は、設定される閾値レベルに対して、被測定信号がレベルクロスするタイミングを測定する。閾値設定部２２０は、レベルクロス測定部２１０における閾値レベルを設定する。
【００１６】
測定装置２００は、複数の閾値レベルのそれぞれについて順番に測定してよい。この場合、測定装置２００は、レベルクロス測定部２１０を一つ有する。閾値設定部２２０は、レベルクロス測定部２１０が、所定の期間、被測定信号をサンプリングする毎に、閾値レベルを次の値に設定する。
【００１７】
また、測定装置２００は、複数の閾値レベルについて並行して測定してよい。この場合、測定装置２００は、レベルクロス測定部２１０を複数有する。閾値設定部２２０は、それぞれのレベルクロス測定部２１０に異なる閾値レベルを設定する。
【００１８】
なお、データ処理装置１００は、測定装置２００における測定データ以外の入力データの処理に用いることもできる。一例としてデータ処理装置１００は、ＥＤＡ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｄｅｓｉｇｎ  Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ）等の予め定められたソフトウェアおよびハードウェアにより入力データを生成するデータ生成装置が生成した入力データを処理してもよい。
【００１９】
図２は、レベルクロス測定部２１０の動作例を示す。図２において横軸は時間、縦軸は被測定信号の信号レベルをあらわす。本例の被測定信号はサイン波信号である。
【００２０】
本例のレベルクロス測定部２１０は、設定されるそれぞれの閾値レベルＶｔｈについて、被測定信号の信号レベルと閾値レベルＶｔｈとの比較結果を出力する。当該比較結果が、上述した測定データに対応する。レベルクロス測定部２１０は、所定のサンプリング周期における当該比較結果を出力してよい。
【００２１】
図２において、上側の丸印（０、３、６、１０、１３）が、被測定信号の信号レベルが閾値レベルＶｔｈ以上である比較結果を示す。また下側の丸印（１、２、４、５、７、８、９、１１、１２、１４、１５）が、被測定信号の信号レベルが閾値レベルＶｔｈより小さい比較結果を示す。ｋ番目のサンプリングタイミングにおける比較結果をｘ[ｋ]とする。本例においてｋ＝０、１、２、・・・、１５である。
【００２２】
また、本例のレベルクロス測定部２１０は、被測定信号をオーバーサンプリングまたはコヒーレントサンプリングする。コヒーレントサンプリングとは、ＭＴ＝ＮＴｓとなるサンプリングである。ただし、ＭおよびＮは互いに素な整数、Ｔは被測定信号の周期、Ｔｓはサンプリング周期である。図２の例において、Ｍ＝５、Ｎ＝１６である。
【００２３】
レベルクロス測定部２１０は、被測定信号の周期Ｔおよびサンプリング周期Ｔｓ（または、整数ＭおよびＮ）に応じてサンプリングデータを並べ替えることで、Ｎ個のサンプリングデータ（比較結果）から、１サイクル分の被測定信号の波形データを再構成する。レベルクロス測定部２１０は、再構成した波形データに基づいて、比較結果が遷移するタイミングを検出する。
【００２４】
図３は、レベルクロス測定部２１０が生成する波形データを示す。レベルクロス測定部２１０は、下式に基づいて測定データを再構成して、波形データを生成してよい。
【数１】
2012088303.tif 000003
ただし、ｌ＝０、１、２、・・・、１４、１５
また、レベルクロス測定部２１０は、被測定信号をオーバーサンプリングして、図３に示す波形データを生成してもよい。
【００２５】
図３に示すように、再構成した波形データの論理値が遷移するタイミングから、被測定信号が閾値レベルＶｔｈをレベルクロスするタイミング（量子化時刻Ｑ[ｔｋ]と称する）を検出することができる。当該タイミングは、コヒーレントサンプリングの等価サンプリング時間Ｔ／Ｎの時間分解能で量子化される。
【００２６】
本例では、ｌ＝２および３の間（ｋ＝１０および７の間）、ならびに、ｌ＝１３および１４の間（ｋ＝９および６の間）のタイミングで、被測定信号が閾値レベルとクロスする。本例において検出される量子化時刻Ｑ［ｔｋ］は、３および１４となる。レベルクロス測定部２１０は、それぞれの閾値レベルについて、量子化時刻Ｑ[ｔｋ]を検出する。
【００２７】
図４は、複数の閾値レベルについて検出した量子化時刻Ｑ[ｔｋ]をプロットした波形を示す。図４において縦軸は閾値レベルを示す。また横軸は時刻を示す。なお、それぞれの量子化時刻Ｑ[ｔｋ]には、図４に示すように時間方向に量子化誤差ΔＱ＝Ｔ／Ｎを有する。
【００２８】
図２から図４に示すように、複数の閾値レベルについて量子化時刻Ｑ[ｔｋ]を検出することで、レベルクロスコンパレータを用いて被測定信号の波形データを再構成することができる。なお、再構成される波形データの時間間隔は一定とならない。
【００２９】
閾値設定部２２０に順次設定される閾値レベルは、等間隔であってよく、不等間隔であってもよい。被測定信号の傾きが大きい領域では閾値レベルの間隔を大きく設定し、被測定信号の傾きが小さい領域では閾値レベルの間隔を小さく設定してよい。
【００３０】
レベルクロス測定部２１０は、被測定信号の信号レベルと、閾値レベルとの比較結果を出力する。このため、測定装置２００が測定した測定データには、被測定信号の振幅における量子化誤差が含まれない。このため、多ビットのＡＤコンバータを用いて被測定信号を測定する場合に比べて、測定データにおける振幅量子化にともなう雑音成分を低減できる。
【００３１】
なお、測定装置２００が測定する測定データには、図４に示したように、時間方向の量子化誤差が含まれる。しかし、当該量子化誤差は、サンプリング周波数（コヒーレントサンプリングの場合、等価サンプリング周波数）を増加させることで漸減する。このため、高精度の測定データを容易に取得できる。特に、コヒーレントサンプリングの場合には、比較的に低周波数のクロック源を用いて高周波数の等価サンプリング周波数を実現できるので、高精度の測定データを容易に取得できる。
【００３２】
これに対し、多ビットのＡＤコンバータを用いて被測定信号を測定した場合、量子化誤差が離散化振幅に存在するので、サンプリング周波数を増加させても量子化誤差は、ベストケースで−３ｄＢ／ｏｃｔしか減少しない。このため、多ビットのＡＤコンバータを用いた等間隔サンプリングでは、高精度に被測定信号を測定することが困難である。
【００３３】
図５は、データ処理装置１００の機能ブロックの構成例を示す。データ処理装置１００は、エッジ抽出部１０、時間補間部２０、振幅補間部３０、境界データ挿入部４０および周波数領域変換部５０を備える。
【００３４】
図６は、データ処理装置１００に入力される測定データの一例を示す。本例の測定データは、複数の閾値レベルのそれぞれについて、サイン波信号が閾値レベルとクロスするタイミングを検出したデータである。
【００３５】
エッジ抽出部１０は、測定データにおいて、立上エッジ部分１４と、立下エッジ部分１５とを分離して抽出する。エッジ抽出部１０は、所定の閾値レベルに対応するデータ１２に基づいて、立上エッジ部分１４および立下エッジ部分１５を抽出してよい。当該所定の閾値レベルは、被測定信号の振幅の５０％レベルであってよい。
【００３６】
エッジ抽出部１０は、時間軸方向で隣り合うデータ１２の間隔の平均幅を算出してよい。エッジ抽出部１０は、それぞれのデータ１２を中心とした上記平均幅の範囲内のデータを、立上エッジ部分１４または立下エッジ部分１５としてよい。これにより、測定データから、立上エッジ部分１４および立下エッジ部分１５を分離して抽出することができる。
【００３７】
時間補間部２０は、測定データに基づいて、時間軸で隣接するデータ間のレベル差が一定値となる時間補間データを生成する。本例の時間補間部２０は、エッジ抽出部１０が抽出した立上エッジ部分１４および立下エッジ部分１５毎に、時間補間データを生成する。
【００３８】
図７は、時間補間データの一例を示す。図７では、立上エッジ部分１４または立下エッジ部分１５の時間補間データの一部分を示す。時間補間部２０は、各エッジ部分の測定データ（Ｖｋ、Ｑ[ｔｋ]）に対して時間補間を行い、等間隔のｊＶｓｔｅｐに対するｔｊを算出する（ｊは自然数）。ここで、
【数２】
2012088303.tif 000004
である（但し、ｆｉｎは被測定信号の周波数）。
【００３９】
時間補間部２０は、測定データをスプライン補間することで、時間補間データを生成してよい。例えば時間補間部２０は、振幅ｍＶｓｔｅｐにおける補間データのタイミングｔｍを、測定データにおいて振幅ｍＶｓｔｅｐを挟む振幅を有する２つのデータ間をスプライン補間することで算出する。なお、時間補間データにおける振幅方向の間隔Ｖｓｔｅｐは、測定データにおける振幅方向の間隔より小さくてよい。
【００４０】
また、時間補間部２０は、測定データの各データ間に補間データを挿入することで、時間補間データを生成してもよい。測定データの振幅方向の間隔が一定の場合、すなわち閾値レベルＶｔｈの間隔が一定の場合、時間補間部２０は、同一の個数の補間データを、測定データの各データ間に挿入してもよい。このような時間補間により、傾きの大きい被測定信号のエッジ部分について、精度のよい補間データを生成することができる。
【００４１】
振幅補間部３０は、時間補間部２０が生成した時間補間データに基づいて、時間軸で隣接するデータ間の時間差が一定値となる振幅補間データを生成する。振幅補間部３０は、時間補間データの立上エッジ部分１４および立下エッジ部分１５毎に、振幅補間データを生成してよい。
【００４２】
振幅補間部３０は、時間補間データの各データ（ｔｊ、Ｖｊ）に対して振幅補間を行い、等間隔時刻ｎに対するＶｎを算出する。振幅補間部３０は、時間補間部２０の処理において、時刻（タイミング）および振幅を入れ替えた補間処理で、等間隔時刻ｎに対するＶｎを算出してよい。
【００４３】
境界データ挿入部４０は、振幅補間部３０が生成した振幅補間データにおいて、それぞれの立上エッジ部分１４および立下エッジ部分１５の境界に境界データを挿入する。境界データは、立上エッジ部分１４および立下エッジ部分１５の各データ値から算出できる。
【００４４】
図８は、立上エッジ部分１４、立下エッジ部分１５および境界データ１９の一例を示す。境界データ挿入部４０は、立上エッジ部分１４および立下エッジ部分１５を、被測定信号の既知の波形で近似することで、境界データ１９を算出する。
【００４５】
本例の被測定信号はサイン波信号なので、境界データ挿入部４０は、近似したサイン波において、立上エッジ部分１４および立下エッジ部分１５の境界のタイミングにおける振幅値を算出して、境界データ１９を算出する。
【００４６】
境界データ挿入部４０は、境界データ１９を挿入した時間補間データのスペクトルにおけるＳＮＲが最大となるように、近似サイン波を算出してよい。例えば境界データ挿入部４０は、ＳＮＲが最大となるサイン波の振幅およびオフセットを算出する。
【００４７】
また、境界データ挿入部４０は、時間補間部２０に入力される測定データに対して境界データ１９を挿入してよく、振幅補間部３０に入力される測定データに対して境界データ１９を挿入してもよい。
【００４８】
また、境界データ挿入部４０は、立上エッジ部分１４および立下エッジ部分１５の間に、振幅補間データにおける時間間隔と同一の時間間隔となるように、１または複数の境界データ１９を挿入してよい。以上の処理により、被測定信号の時間軸における波形が再構成される。
【００４９】
周波数領域変換部５０は、境界データ１９が挿入された振幅補間データを周波数領域の信号に変換する。周波数領域変換部５０は、振幅補間データをフーリエ変換してよい。
【００５０】
なお、周波数ｆｉｎのサイン波信号に対するレベルクロスＡＤコンバータの信号対雑音比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)は、下式で与えられる（文献１参照）。
【数３】
2012088303.tif 000005
図４に関連して説明したように、測定データにおける雑音は、時間デジタル変換器(time-to-digital converter)の時間分解能Ｔｃにより生じる時間量子化雑音であるから、ＳＮＲは分解能比(resolution ratio)Ｒ＝１／（ｆｉｎＴｃ）の関数となる。
【００５１】
もし、分解能比Ｒが十分大きくないと、時間量子化雑音は、雑音フロアーだけでなく、帯域内高調波の要因にもなる。このとき、信号対雑音歪(Signal-to-noise and Distortion, SINAD)は次式で与えられる。
【数４】
2012088303.tif 000006
このため、帯域内の時間量子化雑音を評価する尺度としては、ＳＩＮＡＤがふさわしい。
【００５２】
つぎに、理想的補間器を用いて時間間隔が不等間隔であるｘ（ｔｉ）から、等間隔のｘｕｎｉｆ[ｋ]を取得すると、分解能比Ｒが増大するにつれて、補間誤差ΔＶは減少する。
つまり、
【数５】
2012088303.tif 000007
なので、補間誤差パワーは、
【数６】
2012088303.tif 000008
となる。
【００５３】
式（４）から、補間信号の雑音対信号比(Noise-to-Signal Ratio, NSR)は次式であたえられる。
【数７】
2012088303.tif 000009
式（２）および式（５）から、等間隔のｘｕｎｉｆ[ｋ]のＳＮＲは、下式で与えられる。
【数８】
2012088303.tif 000010
【００５４】
式（６）は、十分大きなＲと理想的補間器の組み合わせが、不等間隔のｘ（ｔｉ）から大きなＳＮＲの等間隔のｘｕｎｉｆ[ｋ]を取得できることを示している。ＳＮＲｕｎｉｆは、ｘｕｎｉｆ[ｋ]に高速フーリエ変換をほどこし、帯域外（高調波の存在しない周波数）の時間量子化雑音を観測することで測定できる。
【００５５】
図９は、測定装置２００の他の構成例を示す。本例の測定装置２００は、レベルクロス測定部２１０、閾値設定部２２０および時間デジタル変換部２４０を備える。
【００５６】
本例のレベルクロス測定部２１０は、被測定信号の信号レベルと、閾値レベルとの比較結果を出力するクロックドコンパレータを有する。当該クロックドコンパレータは、予め定められたサンプリング周期（ｃｌｏｃｋ）における、被測定信号の信号レベルと、閾値レベルとの比較結果を出力する。例えばクロックドコンパレータは、サンプリング周期で被測定信号の信号レベルをサンプリングし、サンプリング結果と閾値レベルとを比較した比較結果を出力してよい。当該サンプリングクロックは、図２に関連して説明したサンプリング周波数ｆｓを有してよい。
【００５７】
本例の閾値設定部２２０は、設定値に応じた電圧を、レベルクロス測定部２１０に閾値レベルとして供給する可変電圧源である。時間デジタル変換部２４０は、レベルクロス測定部２１０が、サンプリングクロックに応じて出力する比較結果に基づいて、それぞれの閾値レベルＶｔｈに対応する量子化時間Ｑ[ｔｋ]を示すデジタル値を生成する。
【００５８】
時間デジタル変換部２４０は、レベルクロス測定部２１０の出力を記憶する記憶部を備える。時間デジタル変換部２４０は、記憶部に記憶したデータをソフトウェアまたはハードウェアを用いて処理して、量子化時間Ｑ[ｔｋ]を示すデジタル値を生成する。時間デジタル変換部２４０は、記憶部が記憶したレベルコンパレータの出力のうちの、予め定められた組み合わせを比較して、量子化時間Ｑ[ｔｋ]を示すデジタル値を生成する。
【００５９】
また、レベルクロス測定部２１０は、被測定信号の信号レベルが閾値レベルとレベルクロスするタイミングで値が変化する測定データを出力する閾値検出コンパレータを有してもよい。閾値検出コンパレータが出力する値は、当該レベルクロスのタイミングから一定の遅延時間だけ遅延して変化してもよい。測定装置２００は、閾値検出コンパレータが出力する値が遷移するタイミングを示すデジタル値を、測定データとして出力してよい。測定装置２００は、閾値検出コンパレータの出力をサンプリングした結果から、当該デジタル値を生成してよい。レベルクロス測定部２１０が閾値検出コンパレータを有する場合、測定装置２００は、時間デジタル変換部２４０を有さずともよい。
【００６０】
また、上述したように、レベルクロス測定部２１０は複数設けられてよい。この場合、閾値設定部２２０は、それぞれのクロックドコンパレータまたはそれぞれの閾値検出コンパレータに対して、それぞれ異なる閾値レベルを設定する。
【００６１】
図１０は、時間デジタル変換部２４０の構成例を示す。本例の時間デジタル変換部２４０は、ハードウェアにより量子化時間Ｑ[ｔｋ]を示すデジタル値を生成する。時間デジタル変換部２４０は、縦続接続されたＮ個（本例ではＮ＝１６）のフリップフロプ２４２−０〜２４２−１５（フリップフロップ２４２と総称する）、セレクタ２４４、シーケンサ２４６、排他的論理和回路２４８、ラッチ部２５０、カウンタ２５２およびメモリ２５４を有する。
【００６２】
それぞれのフリップフロップ２４２は、レベルクロス測定部２１０がサンプリングクロックに応じて出力するデータ（比較結果）を、当該サンプリングクロックに応じて後段のフリップフロップ２４２に順次受け渡す。つまり、複数のフリップフロップ２４２は、レベルクロス測定部２１０の出力を記憶する記憶部として機能する。フリップフロップ２４２が、レベルクロス測定部２１０からＮ個のデータを受け取った場合に、フリップフロップ２４２へのサンプリングクロックの供給を停止してよい。
【００６３】
セレクタ２４４は、複数のフリップフロップ２４２が出力するデータを受け取る。セレクタ２４４は、シーケンサ２４６により順次指定される２つのフリップフロップ２４２が出力している２つのデータを順次選択して出力する。
【００６４】
シーケンサ２４６は、予め定められた順番で、２つのフリップフロップ２４２の組み合わせを順次指定する。当該順番は、図３に示したように、再構成後のデータの並びに応じて定められる。例えば図３の例では、シーケンサ２４６は、（ａ、ｂ）＝（０、１３）、（１３、１０）、（１０、７）、・・・、（９、６）、（６、３）で示される順番で、２つのフリップフロップ２４２−ａおよび２４０−ｂの組み合わせを順次指定する。
【００６５】
排他的論理和回路２４８は、セレクタ２４４が順次出力する２つのデータの排他的論理和を出力する。つまり、排他的論理和回路２４８は、２つのデータが異なる場合に論理値１を出力する。
【００６６】
カウンタ２５２は、所定の周期でインクリメントされるカウント値を出力する。当該周期は、シーケンサ２４６およびセレクタ２４４の動作周期と同一である。つまり、カウンタ２５２は、セレクタ２４４の出力が切り替わる毎にインクリメントされるカウント値を出力する。
【００６７】
ラッチ部２５０は、排他的論理和回路２４８が論理値１を出力した場合に、カウンタ２５２のカウント値をラッチする。これによりラッチ部２５０は、被測定信号が閾値レベルをレベルクロスするタイミングに応じたカウント値をラッチする。
【００６８】
図３の例においてカウンタ２５２は、０から１５までのカウント値を順次出力する。そして、カウント値が３のときにシーケンサ２４６の出力は（１０、７）となり、排他的論理和回路２４８が論理値１を出力する。このためラッチ部２５０は、カウント値３をラッチする。
【００６９】
メモリ２５４は、カウンタ２５２がラッチしたカウント値を記憶する。図３の例においてメモリ２５４は、カウント値３および１４を記憶する。当該カウント値が、当該閾値レベルにおける量子化時刻Ｑ[ｔｋ]を示すデジタル値となる。
【００７０】
図１１は、時間デジタル変換部２４０の他の構成例を示す。本例の時間デジタル変換部２４０は、２つのフリップフロップ２４２−１、２４２−２、排他的論理和回路２４８、ラッチ部２５０、カウンタ２５２およびメモリ２５４を有する。図１１において図１０と同一の符号を付した構成要素は、図１０において説明した構成要素と同一の機能を有してよい。
【００７１】
本例の時間デジタル変換部２４０を用いる場合、レベルクロス測定部２１０におけるサンプリングクロックは、被測定信号の周期に時間分解能Ｔｃ＝Ｔ／Ｎを加算した周期を有する。この場合、レベルクロス測定部２１０が順次出力するデータを式（１）で並べ替えても、データの順番は変わらない。
【００７２】
この場合、レベルクロス測定部２１０が出力するデータと、直前に出力されたデータとを比較すれば、被測定信号が閾値レベルをレベルクロスするタイミングを検出できる。すなわち、サンプリングクロックに応じて動作する、縦続接続された２つのフリップフロップ２４２−１、２４２−２の出力を比較することで、レベルクロスタイミングを検出できる。
【００７３】
排他的論理和回路２４８は、２つのフリップフロップ２４２−１、２４２−２の出力の排他的論理和を出力する。カウンタ２５２は、サンプリングクロックの周期で値がインクリメントされるカウント値を出力する。ラッチ部２５０およびメモリ２５４の機能は、図１０において説明したラッチ部２５０およびメモリ２５４と同一である。このような構成によっても、量子化時刻Ｑ[ｔｋ]を示すデジタル値を検出できる。
【００７４】
図１２は、時間デジタル変換部２４０の他の構成例を示す。本例の時間デジタル変換部２４０は、縦続接続されたＮ個のフリップフロップ２４２およびＮ個の排他的論理和回路２５６−１〜２５６−１６を有する。
【００７５】
それぞれの排他的論理和回路２５６は、排他的論理和回路２５６毎に予め定められた２つのフリップフロップ２４２に接続される。それぞれの排他的論理和回路２５６は、Ｎ個のフリップフロップ２４２の順番を、式（１）に応じて並べ替えた場合に隣接する２つのフリップフロップ２４２に接続される。
【００７６】
例えばＭ＝５、Ｎ＝１６の場合、排他的論理和回路２５６−１は、フリップフロップ２４２−０および２４２−１３に接続され、排他的論理和回路２５６−２は、フリップフロップ２４２−１３および２４２−１０に接続される。時間デジタル変換部２４０は、論理値１を出力する排他的論理和回路２５６の番号を、量子化時刻Ｑ[ｔｋ]を示すデジタル値として出力してよい。
【００７７】
なお、図１０および図１２に示した時間デジタル変換部２４０は、並列に複数個設けられてよい。それぞれの時間デジタル変換部２４０は、インターリーブ動作する。
【００７８】
レベルクロス測定部２１０は、閾値レベルを変化させる毎に、異なる時間デジタル変換部２４０に測定データを入力してよい。それぞれの時間デジタル変換部２４０は、他の時間デジタル変換部２４０に測定データが入力されている間に、フリップフロップ２４２からデータを読み出して量子化時刻Ｑ[ｔｋ]を検出してよい。
【００７９】
図１３は、測定装置２００の他の構成例を示す。本例の測定装置２００は、複数組のレベルクロス測定部２１０および閾値設定部２２０、演算部２３０ならびに時間デジタル変換部２４０を備える。本例のレベルクロス測定部２１０は、上述したクロックドコンパレータである。
【００８０】
本例のレベルクロス測定部２１０には、被測定信号の周期に時間分解能Ｔｃ＝Ｔ／Ｎを加算した周期を有するサンプリングクロックが入力される。また、それぞれの閾値設定部２２０は、同一の設定値が設定される。
【００８１】
演算部２３０は、所定の個数以上のレベルクロス測定部２１０の出力が遷移した場合に、時間デジタル変換部２４０に入力するデータ値を遷移させてよい。例えば演算部２３０は、過半数のレベルクロス測定部２１０の出力が遷移した場合に、時間デジタル変換部２４０に入力するデータ値を遷移させる。これにより、いずれかの閾値レベルに誤差が生じた場合でも、当該誤差の影響を排除することができる。
【００８２】
また、時間デジタル変換部２４０が、レベルクロス測定部２１０ごとに設けられてもよい。この場合、演算部２３０は、過半数のレベルクロス測定部２１０が検出した量子化時刻Ｑ[ｔｋ]を選択して出力してよい。この場合、サンプリングクロックの周期は、被測定信号の周期に時間分解能Ｔｃ＝Ｔ／Ｎを加算した周期に限定されない。
【００８３】
図１４は、測定システム３００で測定したスペクトルと、スペクトラムアナライザで測定したスペクトルとを示す。なお被測定信号として、１４ビットの任意波形発生器を用いて、２０．０５ＭＨｚのサイン波信号を生成した。また、サンプリングクロックとして、２０．００ＭＨｚの方形波信号を生成した。
【００８４】
なお、任意波形発生器は、有限ビットのＡＤ変換により生成した波形データに、カットオフ周波数が２０ＭＨｚのアナログフィルタリングを施して信号を生成する。このため、任意波形発生器の出力信号には、内部雑音（振幅雑音）が含まれる。
【００８５】
測定システム３００は、２２の閾値レベルについて量子化時刻Ｑ[ｔｋ]を検出した。また、データ処理装置１００によってデータ処理を行い、等間隔の波形データを生成し、高速フーリエ変換を施すことでスペクトルＧｘｘ（ｆ）を生成した。ＳＩＮＡＤの値は５２．１１ｄＢであり、帯域外におけるＳＮＲは９０．６５ｄＢであった。
【００８６】
スペクトルＧｘｘ（ｆ）には、図４に関連して説明した時間量子化雑音による高調波があらわれている。しかし、平坦な振幅雑音は、あらわれていない。これに対し、スペクトラムアナライザによるスペクトルには、任意波形発生器の内部雑音によるノイズフロアーがあらわれている。
【００８７】
図１４に示した測定結果から、測定システム３００は、振幅雑音に敏感でないことがわかる。また、測定装置２００で生じる振幅量子化雑音がほぼゼロであることがわかる。
【００８８】
図１５は、測定システム３００におけるＳＩＮＡＤおよびＳＮＲの測定結果を示す。本例では、時間分解能比Ｒを２５から４００の間で変化させた。図１５における丸印はＳＮＲの測定結果を示しており、四角印はＳＩＮＡＤの測定結果を示す。
【００８９】
図１５に示されるように、ＳＩＮＡＤの値は、Ｒに応じて６ｄＢ／Ｏｃｔで増加する。これは、式（２）および式（３）で示される理論式と整合する。また、ＳＮＲの値は、Ｒに応じて１２ｄＢ／Ｏｃｔで増加する。これは、式（６）で示した理論式と整合する。以上から、時間分解能比Ｒを十分大きくすることで、測定システム３００によって、帯域外周波数にわたり大きなＳＮＲを得ることができることがわかる。
【００９０】
なお、図１から図１５に関連して説明した測定装置２００は、電子デバイスに形成されてよい。当該電子デバイスには、被測定信号を出力する被測定回路も形成されてよい。測定装置２００は、電子デバイスの内部で生じる振幅雑音に敏感でなく、また、サンプリングクロックの周波数を変えることで、その性能を動的にコントロールできるので、オンチップでの測定に適している。
【００９１】
図１６は、データ処理装置１００として機能するコンピュータ１６００の構成例を示す。コンピュータ１６００は、ＣＰＵ周辺部と、入出力部と、レガシー入出力部とを備える。ＣＰＵ周辺部は、ホスト・コントローラ１８８２により相互に接続されるＣＰＵ１８０５、ＲＡＭ１８２０、グラフィック・コントローラ１８７５、及び表示装置１８８０を有する。
【００９２】
入出力部は、入出力コントローラ１８８４によりホスト・コントローラ１８８２に接続される通信インターフェイス１８３０、ハードディスクドライブ１８４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ１８６０を有する。レガシー入出力部は、入出力コントローラ１８８４に接続されるＲＯＭ１８１０、フレキシブルディスク・ドライブ１８５０、及び入出力チップ１８７０を有する。
【００９３】
ホスト・コントローラ１８８２は、ＲＡＭ１８２０と、高い転送レートでＲＡＭ１８２０をアクセスするＣＰＵ１８０５、及びグラフィック・コントローラ１８７５とを接続する。ＣＰＵ１８０５は、ＲＯＭ１８１０、及びＲＡＭ１８２０に格納されたプログラムに基づいて動作して、各部の制御をする。グラフィック・コントローラ１８７５は、ＣＰＵ１８０５等がＲＡＭ１８２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得して、表示装置１８８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ１８７５は、ＣＰＵ１８０５等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。
【００９４】
入出力コントローラ１８８４は、ホスト・コントローラ１８８２と、比較的高速な入出力装置であるハードディスクドライブ１８４０、通信インターフェイス１８３０、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１８６０を接続する。ハードディスクドライブ１８４０は、ＣＰＵ１８０５が使用するプログラム、及びデータを格納する。通信インターフェイス１８３０は、通信ネットワークに接続してプログラムまたはデータを送受信する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ１８６０は、ＣＤ−ＲＯＭ１８９５からプログラムまたはデータを読み取り、ＲＡＭ１８２０を介してハードディスクドライブ１８４０、及び通信インターフェイス１８３０に提供する。
【００９５】
入出力コントローラ１８８４には、ＲＯＭ１８１０と、フレキシブルディスク・ドライブ１８５０、及び入出力チップ１８７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ１８１０は、コンピュータ１６００が起動時に実行するブート・プログラム、あるいはコンピュータ１６００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。
【００９６】
フレキシブルディスク・ドライブ１８５０は、フレキシブルディスク１８９０からプログラムまたはデータを読み取り、ＲＡＭ１８２０を介してハードディスクドライブ１８４０、及び通信インターフェイス１８３０に提供する。入出力チップ１８７０は、フレキシブルディスク・ドライブ１８５０、あるいはパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を接続する。
【００９７】
ＣＰＵ１８０５が実行するプログラムは、フレキシブルディスク１８９０、ＣＤ−ＲＯＭ１８９５、またはＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。記録媒体に格納されたプログラムは圧縮されていても非圧縮であってもよい。プログラムは、記録媒体からハードディスクドライブ１８４０にインストールされ、ＲＡＭ１８２０に読み出されてＣＰＵ１８０５により実行される。ＣＰＵ１８０５により実行されるプログラムは、コンピュータ１６００を、図１から図１５に関連して説明したデータ処理装置１００として機能させる。
【００９８】
以上に示したプログラムは、外部の記憶媒体に格納されてもよい。記憶媒体としては、フレキシブルディスク１８９０、ＣＤ−ＲＯＭ１８９５の他に、ＤＶＤまたはＰＤ等の光学記録媒体、ＭＤ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークあるいはインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスクまたはＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用して、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１６００に提供してもよい。
【００９９】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【０１００】
特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。
【符号の説明】
【０１０１】
１０・・・エッジ抽出部、１４・・・立上エッジ部分、１５・・・立下エッジ部分、１９・・・境界データ、２０・・・時間補間部、３０・・・振幅補間部、４０・・・境界データ挿入部、５０・・・周波数領域変換部、１００・・・データ処理装置、２００・・・測定装置、２１０・・・レベルクロス測定部、２２０・・・閾値設定部、２３０・・・演算部、２４０・・・時間デジタル変換部、２４２・・・フリップフロップ、２４４・・・セレクタ、２４６・・・シーケンサ、２４８・・・排他的論理和回路、２５０・・・ラッチ部、２５２・・・カウンタ、２５４・・・メモリ、２５６・・・排他的論理和回路、３００・・・測定システム、１６００・・・コンピュータ、１８０５・・・ＣＰＵ、１８１０・・・ＲＯＭ、１８２０・・・ＲＡＭ、１８３０・・・通信インターフェイス、１８４０・・・ハードディスクドライブ、１８５０・・・フレキシブルディスク・ドライブ、１８６０・・・ＣＤ−ＲＯＭドライブ、１８７０・・・入出力チップ、１８７５・・・グラフィック・コントローラ、１８８０・・・表示装置、１８８２・・・ホスト・コントローラ、１８８４・・・入出力コントローラ、１８９０・・・フレキシブルディスク、１８９５・・・ＣＤ−ＲＯＭ
【図１】
2012088303.tif 000011
【図２】
2012088303.tif 000012
【図３】
2012088303.tif 000013
【図４】
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【図５】
2012088303.tif 000015
【図６】
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【図７】
2012088303.tif 000017
【図８】
2012088303.tif 000018
【図９】
2012088303.tif 000019
【図１０】
2012088303.tif 000020
【図１１】
2012088303.tif 000021
【図１２】
2012088303.tif 000022
【図１３】
2012088303.tif 000023
【図１４】
2012088303.tif 000024
【図１５】
2012088303.tif 000025
【図１６】
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