(57)【要約】      （修正有）【課題】光学系の色収差を良好に補正する。【解決手段】ラジアル型屈折率分布素子としての光学素子であって、光軸から垂直な方向の距離をｒ、光線有効径の最大値をｒｅ、ｒにおけるｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線のいずれかの波長の媒質の屈折率をｎλ（ｒ）、光軸と距離ｒとの２点間の屈折率差をδｎλ（ｒ）、ｒにおける媒質のアッベ数をνｄ（ｒ）、ｒにおける媒質のｇ線とｄ線に関する部分分散性をθｇｄ（ｒ）、異常部分分散性をΔθｇｄ（ｒ）、光学素子と色収差が等しくなる仮想ガラスに置き換えた時の部分分散比、アッベ数をそれぞれ等価部分分散比、等価アッベ数としたとき、光学素子のｇ線とｄ線に関する等価部分分散比θｇｄｇｉ（ｒ）、ｄ線とＣ線に関する等価部分分散比θｄＣｇｉ（ｒ）、ｇ線とｄ線に関する等価部分分散比の異常部分分散性Δθｇｄｇｉ（ｒ）、等価アッベ数νｄｇｉ（ｒ）、Δθｇｄ（ｒ）が所定の条件式を満足する。【選択図】図１
2012008352.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光軸と垂直な方向に屈折率が変化するラジアル型屈折率分布素子としての光学素子であって、
光軸と垂直な方向に前記光軸からの距離をｒ、前記光学素子を透過する光線の光線有効径の最大値をｒｅ、前記光軸から距離ｒにおけるｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線のいずれかの波長の媒質の屈折率をｎλ（ｒ）、前記光軸と距離ｒとの２点間の媒質の屈折率差をδｎλ（ｒ）、前記光軸から距離ｒにおける媒質のアッベ数をνｄ（ｒ）、前記光軸から距離ｒにおける媒質のｇ線とｄ線に関する部分分散性をθｇｄ（ｒ）、その異常部分分散性をΔθｇｄ（ｒ）、前記光学素子と色収差が等しくなる仮想ガラスに置き換えた時の部分分散比、アッベ数をそれぞれ等価部分分散比、等価アッベ数としたとき、前記光軸から距離ｒにおける前記光学素子のｇ線とｄ線に関する等価部分分散比θｇｄｇｉ（ｒ）、ｄ線とＣ線に関する等価部分分散比θｄＣｇｉ（ｒ）、ｇ線とｄ線に関する等価部分分散比の異常部分分散性Δθｇｄｇｉ（ｒ）、等価アッベ数νｄｇｉ（ｒ）、Δθｇｄ（ｒ）が次式を満足することを特徴とする光学素子。
【数２７】
2012008352.tif 000039
【数２８】
2012008352.tif 000040
【数２９】
2012008352.tif 000041
【数３０】
2012008352.tif 000042
【数３１】
2012008352.tif 000043
【数３２】
2012008352.tif 000044
【数３３】
2012008352.tif 000045
【数３４】
2012008352.tif 000046
【数３５】
2012008352.tif 000047
【数３６】
2012008352.tif 000048
【請求項２】
次式を更に満足することを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【数３７】
2012008352.tif 000049
【請求項３】
前記光学素子の光入射面と光射出面は共に平面形状であることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項４】
請求項１〜３のうちいずれか一項に記載の光学素子を有することを特徴とする光学機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子および光学機器に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、ｇ線を含む色収差が良好に補正された光学系を提供するために、媒質中に光軸から半径方向に向かって屈折率分布を有するラジアル型屈折率分布レンズを設けている。そして、このラジアル型屈折率分布レンズの分布の傾きが異なるとき、有効径と光軸上とにおける部分分散比の差を一定の範囲内に設定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許３５７３５７５号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、特許文献１は空気と媒質の境界面で光線を屈折させる屈折光学素子に屈折率分布を持たせることで素子単体の色収差を補正する構成となっており、複数の屈折光学素子からなる光学系で発生する色収差を良好に補正する構成となっていない。
【０００５】
本発明は、光学系の色収差を良好に補正可能な光学素子及びそれを用いた光学機器を提供することを例示的な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一側面としての光学素子は、光軸と垂直な方向に屈折率が変化するラジアル型屈折率分布素子としての光学素子であって、光軸と垂直な方向に前記光軸からの距離をｒ、前記光学素子を透過する光線の光線有効径の最大値をｒｅ、前記光軸から距離ｒにおけるｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線のいずれかの波長の媒質の屈折率をｎλ（ｒ）、前記光軸と距離ｒとの２点間の媒質の屈折率差をδｎλ（ｒ）、前記光軸から距離ｒにおける媒質のアッベ数をνｄ（ｒ）、前記光軸から距離ｒにおける媒質のｇ線とｄ線に関する部分分散性をθｇｄ（ｒ）、その異常部分分散性をΔθｇｄ（ｒ）、前記光学素子と色収差が等しくなる仮想ガラスに置き換えた時の部分分散比、アッベ数をそれぞれ等価部分分散比、等価アッベ数としたとき、前記光軸から距離ｒにおける前記光学素子のｇ線とｄ線に関する等価部分分散比θｇｄｇｉ（ｒ）、ｄ線とＣ線に関する等価部分分散比θｄＣｇｉ（ｒ）、ｇ線とｄ線に関する等価部分分散比の異常部分分散性Δθｇｄｇｉ（ｒ）、等価アッベ数νｄｇｉ（ｒ）、Δθｇｄ（ｒ）が次式を満足することを特徴とする光学素子。
【０００７】
【数３８】
2012008352.tif 000003
【０００８】
【数３９】
2012008352.tif 000004
【０００９】
【数４０】
2012008352.tif 000005
【００１０】
【数４１】
2012008352.tif 000006
【００１１】
【数４２】
2012008352.tif 000007
【００１２】
【数４３】
2012008352.tif 000008
【００１３】
【数４４】
2012008352.tif 000009
【００１４】
【数４５】
2012008352.tif 000010
【００１５】
【数４６】
2012008352.tif 000011
【００１６】
【数４７】
2012008352.tif 000012
【発明の効果】
【００１７】
本発明は、光学系の色収差を良好に補正可能な光学素子及びそれを用いた光学機器を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】数値実施例１の光学系断面図である。
【図２】数値実施例１の光学系の無限遠合焦状態での収差図である。
【図３】数値実施例２の光学系断面図である。
【図４】数値実施例２の光学系の無限遠合焦状態での収差図である。
【図５】数値実施例３の光学系断面図である。
【図６】数値実施例３の光学系の無限遠合焦状態での収差図である。
【図７】数値実施例４の光学系断面図である。
【図８】数値実施例４の光学系の無限遠合焦状態での収差図である。
【図９】本発明の撮像装置の要部概略図である。
【図１０】一般硝材のθｇｄ―θｄＣ特性のグラフである。
【図１１】一般硝材のνｄ―θｇｄ特性のグラフである。
【図１２】屈折率分布素子の波長分散特性を表したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
本実施例は、光学系に、光軸と垂直方向に媒質中の屈折率が変化するラジアル型屈折率分布素子を設けている。ラジアル型屈折率分布素子は、光軸方向に媒質中の屈折率が変化するアキシャル型屈折率分布素子と比較して、媒質自体が屈折力を持つため、適切な屈折率分布を与えることにより色収差を補正できるという利点がある。
【００２０】
屈折率分布素子において、各波長の屈折率分布を独立に制御することができれば、ｄ線、Ｃ線、Ｆ線、ｇ線の色収差を同時に補正することが可能であるが、実際に屈折率分布素子を作製する場合に各波長の屈折率分布を独立に制御することは困難である。
【００２１】
そこで、本実施例は、屈折率分布素子の波長分散特性を適切に制御する。これにより、色収差補正に有効な光学素子を実現する。
【００２２】
屈折率分布素子の作製方法としては、イオン交換法、ゾルゲル法、３次元プリンティング法が知られている。これらの方法は、屈折率分布素子の組成比率を場所ごとに徐々に変化させることで屈折率を分布させることができる。このような屈折率分布素子において、本実施例では以下の条件式を満足するように適切に屈折率分布をつけることにより、４波長の色収差が良好に補正できる光学素子を得ている。
【００２３】
【数１】
2012008352.tif 000013
【００２４】
【数２】
2012008352.tif 000014
【００２５】
【数３】
2012008352.tif 000015
【００２６】
【数４】
2012008352.tif 000016
【００２７】
ここで、ｒは光軸を基準とした光軸に垂直な方向の距離である。ｒｅは光学素子を透過する光線の光線有効径の最大値である。等価部分分散比θｇｄｇｉ（ｒ）は屈折率分布素子のｇ線とｄ線に関する等価部分分散比、等価部分分散比θｄＣｇｉ（ｒ）は屈折率分布素子のｄ線とＣ線に関する等価部分分散比である。異常部分分散性Δθｇｄｇｉ（ｒ）は屈折率分布素子のｇ線とｄ線に関する等価部分分散比の異常分散性であり、Δθｇｄ（ｒ）は屈折率分布素子を構成する媒質のｇ線とｄ線に関する部分分散比の異常分散性である。
【００２８】
本実施例の光学素子は、媒質中に屈折率分布を有しているため、媒質中の位置ｒによって屈折率が変化する。そのため、位置ｒによってアッベ数、部分分散比などの波長分散特性が変化する。
【００２９】
また、本実施例における屈折率分布素子の等価アッベ数、等価部分分散比は次のとおりである。
【００３０】
屈折率が媒質中で均質であるレンズにおいて、光線は２つの媒質の境界面で屈折をして、媒質中では光線は屈折しない。媒質の屈折率は波長によって変化するため、均質レンズで屈折した光線には色収差が生じる。
【００３１】
屈折作用とは光束の位相差から生じる現象であり、均質レンズにおいては形状を変化させることで位相差を与えている。このとき、波長分散の指標となるｄ線に関するアッベ数は、空気の屈折率を１としたときの空気との屈折率差の比で表される。
【００３２】
一方、媒質が屈折率分布を有する屈折率分布素子の場合には、２つの媒質の境界面での屈折に加え、媒質中でも光線が屈折する。そのため、屈折率分布の波長分散によって、媒質中での屈折においても色収差が発生する。
【００３３】
媒質中の屈折率分布による位相差は、媒質中の基準となる位置での屈折率と、光線が通過する位置での屈折率の差分によって生じる。このため、媒質中の屈折に置ける波長分散は、光線通過位置での屈折率と、基準位置での屈折率の差分となる。
【００３４】
これにより求まる波長分散は、媒質中での屈折率を、色収差が等しくなる波長分散特性を有する仮想ガラスとして置き換えて考えると、仮想ガラスの波長分散として等価的に扱うことが可能になる。つまり、媒質中の屈折における波長分散は、等価アッベ数、等価部分分散特性を用いることで仮想的なレンズと置き換えることが可能となる。
【００３５】
ここで、屈折率分布素子の等価アッベ数、等価部分分散比は、距離ｒにおける屈折率分布素子のｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線に対する屈折率ｎｇ（ｒ）、ｎＦ（ｒ）、ｎｄ（ｒ）、ｎＣ（ｒ）を用いて次式で定義する。δｎλ（ｒ）は、ｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線のいずれかの波長に関する２点間の屈折率差である。
【００３６】
【数５】
2012008352.tif 000017
【００３７】
【数６】
2012008352.tif 000018
【００３８】
【数７】
2012008352.tif 000019
【００３９】
【数８】
2012008352.tif 000020
【００４０】
ここで、ｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線の波長はそれぞれ、４３５．８３ｎｍ、４８６．１３ｎｍ、５８７．５６ｎｍ、６５６．２７ｎｍである。
【００４１】
このとき、屈折率分布素子の等価部分分散比の異常分散性は次式で定義する。
【００４２】
【数９】
2012008352.tif 000021
【００４３】
上式の右辺における｛｝内の式は、図１０に示す一般硝材のアッベ数とｇ線とｄ線に関する部分分散比の関係を近似した式であり、上式は屈折率分布素子の等価アッベ数と同じアッベ数を持つ一般硝材との、ｇ線とｄ線に関する部分分散比の差を表している。
【００４４】
また、距離ｒの位置における屈折率分布素子の媒質のアッベ数、ｇ線とｄ線に関する部分分散比を次式で定義する。
【００４５】
【数１０】
2012008352.tif 000022
【００４６】
【数１１】
2012008352.tif 000023
【００４７】
このとき、屈折率分布素子の媒質のｇ線とｄ線に関する部分分散比の異常分散性は次式で定義する。
【００４８】
【数１２】
2012008352.tif 000024
【００４９】
数式１は屈折率分布素子がｄ線、Ｃ線、Ｆ線、ｇ線の色収差を良好に補正できる波長分散特性を規定したものである。数式１の左辺における｛｝内の式は、図１１に示す一般硝材におけるｇ線とｄ線に関する部分分散比とｄ線とＣ線に関する部分分散比の関係を近似した式である。従って、左辺は屈折率分布素子のｇ線とｄ線に関する等価部分分散比と同じ部分分散比を持つ一般硝材との、ｄ線とＣ線に関する部分分散比の差を表している。
【００５０】
一般硝材で構成される光学系で発生する、ｄ線を基準としたｇ線、Ｃ線の軸上色収差Ｌｇｄ０、ＬｄＣ０を屈折率分布素子で補正する場合を考える。このとき、全系の軸上色収差係数Ｌｇｄ、ＬｄＣは次のように表すことができる。
【００５１】
【数１３】
2012008352.tif 000025
【００５２】
【数１４】
2012008352.tif 000026
【００５３】
ここで、右辺第２項は屈折率分布素子による色収差補正項であり、φは屈折率分布素子の屈折力、ｈは近軸軸上光線の高さである。上記２つの式において、屈折率分布素子の屈折力φ、等価アッベ数νｄｇｉ、近軸軸上光線の高さｈは同じであるため、Ｌｇｄ、ＬｄＣを共に補正するためには屈折率分布素子のθｇｄｇｉとθｄＣｇｉの値を最適に調整する必要がある。数式１はこのＬｇｄ、ＬｄＣを良好に補正することができる範囲を規定したものである。
【００５４】
倍率色収差の場合は次式のように表すことができ、軸上色収差の場合と同様に数式１を満たすことによりＴｇｄ、ＴｄＣを共に良好に補正することができる。
【００５５】
【数１５】
2012008352.tif 000027
【００５６】
【数１６】
2012008352.tif 000028
【００５７】
ここで、Ｔｇｄ０、ＴｄＣ０は一般硝材で構成される光学系で発生する、ｄ線を基準としたｇ線、Ｃ線の倍率色収差係数、Ｔｇｄ、ＴｄＣは屈折率分布素子で補正した場合の、全系における、ｄ線を基準としたｇ線、Ｃ線の倍率色収差係数である。また、Ｈは近軸軸外光線の高さである。
【００５８】
数式１を満たすと、ｇ線からＣ線までの色収差が良好に補正できるためｄ線、Ｃ線、Ｆ線、ｇ線の４波長の色収差を良好に補正できる。数式１の上限値を超えるとｄ線、Ｃ線、Ｆ線、ｇ線の４波長の色収差補正が困難になり、色収差が残存してしまう。色収差をさらに良好に補正するためには、数式１の範囲を次のようにするとよい。
【００５９】
【数１７】
2012008352.tif 000029
【００６０】
さらに望ましくは、数式１の範囲を次のようにするとよい。
【００６１】
【数１８】
2012008352.tif 000030
【００６２】
数式２は屈折率分布素子の等価部分分散特比の異常分散性を規定したものである。数式２を満足する屈折率分布素子を光学系に用いると、ｇ線の色収差を良好に補正することができる。同じ屈折力で比較した場合、数式２の左辺の値が大きいほどｇ線の色収差補正効果が大きいため好ましい。また、数式２の左辺の値が大きいほど、より少ない屈折力で色収差を補正することができる。より少ない屈折力で色収差を補正することができれば、屈折率分布素子を作製する際に必要な屈折率差や厚みを少なくすることができ、製造の容易さやコストの観点、光学系の小型化の観点で好ましい。そのため、望ましくは数式２の範囲を以下のようにするとよい。
【００６３】
【数１９】
2012008352.tif 000031
【００６４】
さらに望ましくは、数式２の範囲を次のようにするとよい。
【００６５】
【数２０】
2012008352.tif 000032
【００６６】
数式３は屈折率分布素子の光軸上と光線有効径における媒質の異常部分分散特性の差を規定したものである。屈折率分布素子の等価アッベ数、等価部分分散比は光軸と光線有効径における媒質の屈折率差によって与えられる。
【００６７】
図１２（ａ）は後述する実施例１の光軸上及び光線有効径における媒質、樹脂１（異常部分分散性：大）、樹脂２（異常部分分散性：小）の屈折率波長分散特性を表した図である。屈折率分布素子の波長分散特性はこの２つの媒質の屈折率差δｎλで与えられる（図１２（ｂ））。
【００６８】
屈折率分布素子のｇ線とｄ線の等価部分分散比の異常分散性を強めるためには、短波長側の屈折率差を大きく、もしくは小さくする必要がある。このとき、光軸上及び光線有効径における媒質の異常部分分散性に差がないと短波長側の屈折率差を調整することが困難である。そのため、屈折率分布素子が異常部分分散性を有するためには、光軸上と光線有効径における媒質の異常部分分散性に差があるほうが好ましい。
【００６９】
数式３を満足することにより、屈折率分布素子の等価部分分散比の異常分散性を強め、４波長の色消しに有効な波長分散特性を持つ屈折率分布素子を得ることができる。
【００７０】
なお、異常部分分散性を持つ媒質としては、例えば、紫外線硬化樹脂やＴｉＯ２、ＩＴＯなどの無機酸化物微粒子を樹脂やガラスなどの光学材料に適切な体積比率で分散させた微粒子分散材料などが挙げられる。ただし、異常部分分散性を持った材料であれば上記に限ったものではなく、｜Δθｇｄ｜＞０．０２５の条件を満足する材料であればよい。
【００７１】
なお、微粒子分散材の波長λでの屈折率ｎ（λ）は、光学材料の屈折率をｎｏ（λ）、微粒子の屈折率をｎｍ（λ）、光学材料に対する微粒子の体積比率をＶとすると、Ｄｒｕｄｅの式から導き出される次式によって計算することができる。
【００７２】
【数２１】
2012008352.tif 000033
【００７３】
数式４は本実施例の光学素子の屈折率分布を規定したものである。数式４を満足するように光軸付近と光線有効径における屈折率分布素子の等価部分分散比を持たせると、材料の組成比を変化させて作製される、実現可能な屈折率分布素子を得ることができる。そのため、数式１〜４を満足するように媒質を適切に選択することにより、ゾルゲル法などによって本実施例の屈折率分布素子を得ることができる。
【００７４】
以上の条件式に加え、さらに次の条件式を満足すると色収差を良好に補正することができる。
【００７５】
【数２２】
2012008352.tif 000034
【００７６】
ここで、νｄｇｉは屈折率分布素子の等価アッベ数である。屈折率分布素子が数式２２を満足すると、球面収差やコマ収差などの諸収差に影響を及ぼすことなく色収差を独立して補正できるため好ましい。さらに、色収差補正効果を高めるためには、数式２２の範囲を次の範囲とするのがよい。
【００７７】
【数２３】
2012008352.tif 000035
【００７８】
さらに望ましくは、数式２２の範囲を次の範囲とするのがよい。
【００７９】
【数２４】
2012008352.tif 000036
【００８０】
また、ラジアル型屈折率分布素子においては基準となる光軸での屈折率ｎλ（０）と光線有効径における屈折率ｎλ（ｒｅ）の差δｎλ（ｒｅ）が大きいほど、屈折率分布による屈折力が大きくなる。そのため、４００ｎｍ〜７００ｎｍ付近の可視波長域において、δｎλ（ｒｅ）を０．０１以上とするのが好ましい。
【００８１】
また、本実施例の光学素子は媒質中の屈折率分布により光が屈折するため、光入射面と光射出面は共に平面形状（平板形状）でもよい。面形状が平面である場合、要求される面精度が緩和されるため好ましい。また、屈折率分布素子が樹脂で形成される場合、温度変化や湿度変化に起因する面形状変化による性能劣化の影響を低減できるため好ましい。なお、屈折率分布素子の形状は平板形状に限ったものではなく、レンズ形状でもよい。
【００８２】
次に、各実施例について詳細に説明する。
【実施例１】
【００８３】
実施例１の光学系は焦点距離２９４ｍｍ、望遠比０．７８の望遠レンズである。図１に示す実施例１の光学系は、フォーカスに際して固定である正の屈折力の第１レンズ群Ｌ１と、フォーカスのために光軸方向に移動する負の屈折力の第２レンズ群Ｌ２、フォーカスに際して固定である負の屈折力の第３レンズ群Ｌ３より構成されている。
【００８４】
実施例１では、表１に記載する特性を持つ樹脂１と樹脂２の組成比を変化させて混合したラジアル型屈折率分布素子Ｌｇｉ１を用いている。樹脂１は紫外線硬化樹脂であり、樹脂２はフルオレン系樹脂である。この屈折率分布素子は光軸上での樹脂１の体積比率が１００％、ｒ＝３６ｍｍでの樹脂２の体積比率が１００％となっている。樹脂１の屈折率は樹脂２の屈折率よりも大きく、光軸から光線有効径に向かって屈折率が減少している。従って、屈折率分布素子の屈折力は正となっている。
【００８５】
光軸上の媒質のΔθｇｄ(０)と光線有効径における媒質のΔθｇｄ（ｒｅ）に差をつけることにより、屈折率分布素子の等価部分分散比の異常分散性を強めている（Δθｇｄｇｉ（ｒ）＞０）。また、以上の条件を満たし、かつ、条件式（１）を満足する媒質の組み合わせである樹脂１と樹脂２を用いることにより、４波長の色収差を良好に補正できる屈折率分布素子を実現している。また、実施例１の屈折率分布素子の面形状は両面共に平面であるため、面による屈折力はなく、屈折率分布による作用によってのみ光線が曲げられている。
【００８６】
図２は数値実施例１の無限遠合焦時における収差図である。ラジアル型屈折率分布素子を近軸軸上光線の通過位置が高い第１レンズ群に用いているため、特に軸上色収差が良好に補正されている。また、数式１〜４を満たすことにより、ｄ線、Ｃ線、Ｆ線、ｇ線の4波長の色収差が良好に補正されている。
【実施例２】
【００８７】
実施例２の光学系は実施例１と同じ仕様、同じ群構成の望遠レンズであり、図３にその光学系断面図を示す。
【００８８】
実施例２では、表１に特性を示すフッ素系の樹脂３にＩＴＯ微粒子をその体積比率を変化させて分散させたラジアル型屈折率分布素子Ｌｇｉ１を用いている。この屈折率分布素子は、樹脂３に対するＩＴＯ微粒子の体積比率を、光軸上で０％、ｒ＝３６ｍｍで５％としている。屈折率は光軸から光線有効径に向かって増加しており、屈折率分布による屈折力は負となっている。光線有効径における媒質のΔθｇｄ(ｒｅ)と光軸上の媒質のΔθｇｄ（０）に差をつけることにより、屈折率分布素子の等価部分分散比の異常分散性を強めている（Δθｇｄｇｉ（ｒ）＜０）。
【００８９】
また、以上の条件を満たし、かつ、数式１を満足する材料として、樹脂３にＩＴＯ微粒子を分散させた微粒子分散材を用いることにより、４波長の色収差を良好に補正できる屈折率分布素子を実現している。なお、実施例２では屈折率分布素子はレンズ形状となっており、屈折率分布による屈折力と、面による屈折力によって光線が曲げられている。
【００９０】
図４は数値実施例２の無限遠合焦時における収差図である。ラジアル型屈折率分布素子を近軸軸上光線の通過位置が高い第１レンズ群に用いているため、特に軸上色収差が良好に補正されている。また、数式１〜数式４を満たすことにより、ｄ線、Ｃ線、Ｆ線、ｇ線の4波長の色収差が良好に補正されている。
【実施例３】
【００９１】
実施例３の光学系は焦点距離５１．５ｍｍの標準レンズであり、図５にその光学系断面図を示す。
【００９２】
実施例３では、屈折率分布素子を複数用いており、第１レンズ群Ｌ１に屈折率分布素子Ｌｇｉ１、第２レンズ群Ｌ２に屈折率分布素子Ｌｇｉ２を用いている。Ｌｇｉ１は光軸上での樹脂１の体積比率が１００％、ｒ＝１５ｍｍでの樹脂４の体積比率が１００％となっている。樹脂４は表１に特性を示すフルオレン系樹脂である。樹脂１の屈折率は樹脂４の屈折率よりも大きく、光軸から光線有効径に向かうにつれて屈折率が減少しており、屈折率分布素子の屈折力は正となっている。
【００９３】
Ｌｇｉ２は、ＩＴＯ微粒子をその体積比率を変化させて分散させたラジアル型屈折率分布素子であり、アクリル系の樹脂５に対するＩＴＯ微粒子の体積比率を、光軸上で０％、ｒ＝１５ｍｍで５％としている。屈折率は光軸から光線有効径に向かって増加しており、屈折率分布による屈折力は負となっている。
【００９４】
屈折率分布素子Ｌｇｉ１は異常部分分散性が強い樹脂１（Δθｇｄ＞０）と異常部分分散性が弱い樹脂４を用いることにより、屈折率分布素子の等価部分分散比の異常分散性を強めている（Δθｇｄｇｉ（ｒ）＞０）。また、樹脂１と樹脂４の組み合わせは数式１を満足するようにしているため、４波長の色消しに有効な波長分散特性となっている。
【００９５】
屈折率分布素子Ｌｇｉ２は、光線有効径における媒質として異常部分分散性の強い材料（Δθｇｄ＜０）を、光軸上における媒質として異常部分分散性の弱い材料を用いる。これにより、屈折率分布素子の等価部分分散比の異常分散性を強めている（Δθｇｄｇｉ（ｒ）＜０）。また、屈折率分布素子Ｌｇｉ２も数式１を満足しているため、４波長の色消しに有効である。
【００９６】
図６は数値実施例３の無限遠合焦時における収差図である。ラジアル型屈折率分布素子Ｌｇｉ１、Ｌｇｉ２を絞り付近に対向して配置することにより、色収差を良好に補正している。
【実施例４】
【００９７】
実施例４の光学系は焦点距離２４．７ｍｍの広角レンズである。図７に示す実施例４の光学系は、負の屈折力の第１レンズ群Ｌ１、フォーカスのために光軸方向に移動する負の屈折力の第２レンズ群Ｌ２、フォーカスのために光軸方向に移動する正の屈折力の第３レンズ群Ｌ３より構成されている。
【００９８】
実施例４では、実施例１と同じく樹脂１と樹脂２の組成比を変化させて混合したラジアル型屈折率分布素子Ｌｇｉ１を用いている。この屈折率分布素子は光軸上での樹脂１の体積比率が１００％、ｒ＝１０ｍｍでの樹脂２の体積比率が１００％となっており、屈折率分布素子の屈折力は正である。また、数式１〜４を満足することにより、４波長の色消しに有効な素子となっている。
【００９９】
図８は数値実施例４の無限遠合焦時における収差図である。ラジアル型屈折率分布素子を絞りより後に配置することにより、色収差を良好に補正している。
【０１００】
以下に、数値実施例１から４の数値データを示す。各数値実施例において、ｊは物体側から数えた面番号を表し、Ａｊは第ｊ番目の面の光線有効径、Ｒｊは第ｊ番目の面番号の曲率半径、Ｄｊは第ｊ番目と第（ｊ＋１）番目の面との光軸上の面間隔、Ｎｊである。νｊは第ｊ番目の光学材料のｄ線に対する屈折率、アッベ数、ｆは光学系の焦点距離、ＦｎｏはＦナンバー、ωは半画角である。
【０１０１】
本実施例のラジアル型屈折率分布素子の波長λにおける屈折率分布ｎλ（ｒ）は、ｒを光軸と垂直な方向の光軸からの高さ、ｒ２ｉの項の係数をＮｉλ（ｉ＝０、１、２，３、・・・）としたとき、次式によって表される。
【０１０２】
【数２５】
2012008352.tif 000037
【０１０３】
また、非球面形状は、Ｘを光軸方向の面頂点からの変異量、ｒを光軸と垂直な方向の光軸からの高さ、Ｒを近軸曲率半径、ｋを円錐定数、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、・・・を各次数の非球面形状としたとき、次式によって表される。
【０１０４】
【数２６】
2012008352.tif 000038
【０１０５】
なお、各係数における「Ｅ±ＹＹ」は「×１０±ＹＹ」を意味している。また、実施例に使用した媒質の材料特性を表１に、各数値実施例における前記条件式の値を表２に示す。
（数値実施例１）                                        
f = 294.0            Fno=4.14             2ω=8.42°           
j      Aj     Rj            Dj            Nj            νj    
1      35.92  ∞            3.17        1.63555       22.7   Lgi1
2      35.77  ∞            0.15                      
3      35.44  158.9814      8.68        1.48749       70.3   
4      35.30  -218.0367     0.15                 
5      33.48  97.5241       7.58        1.48749       70.3   
6      32.97  1550.9767     4.48                 
7      31.89  -389.0321     3.40        1.84666       23.9   
8      30.88  268.7460      0.15                      
9      29.61  56.7405       7.40        1.51823       58.9   
10     28.96  144.0084      14.38                     
11     22.44  50.3724       3.00        1.80400       46.6   
12     20.62  36.2760       10.43                     
13     19.60  ∞            4.00                        （絞り）
14     18.41  304.2771      3.69        1.80518       25.4   
15     18.20  -91.4397      2.00        1.83400       37.2   
16     17.28  81.7076       25.82                     
17     14.42  193.4370      1.60        1.84666       23.9   
18     14.12  50.0497       4.39        1.65844       50.9   
19     13.99  -175.9132     4.03                 
20     15.37  91.0119       5.12        1.69895       30.1   
21     15.16  -93.5494      1.60        1.62299       58.2   
22     14.68  43.4326       3.59                      
23     14.70  -129.1097     1.50        1.77250       49.6   
24     15.07  118.8255      6.55                      
25     15.91  81.3444       7.58        1.67270       32.1   
26     16.18  -53.4234      3.00        1.84666       23.9
27     16.60  -111.5246                   
Lgi1 屈折率分布      
g             F             d             C
N1λ   1.67532       1.65604       1.63555       1.62807 
N2λ   -3.5570E-05   -3.1145E-05   -2.7466E-05   -2.6612E-05
N3λ   -3.7760E-10   -2.9288E-10   -2.3062E-10   -2.1749E-10
N4λ   -8.0172E-15   -5.5082E-15   -3.8728E-15   -3.5550E-15
（数値実施例2）                                  
f = 294.0     Fno=4.14             2ω=8.42°    
j      Aj     Rj            Dj            Nj            νj    
1      35.47  173.0860      8.23        1.48749       70.3   
2      35.35  -228.4402     0.15                 
3      33.82  107.1016      7.00        1.48749       70.3   
4      33.45  9657.6667     1.62          -             -      Lgi1
5      33.03  4159.2614     3.55                 
6      32.25  -438.0582     3.40        1.83400       37.2   
7      31.42  445.6428      0.15                      
8      29.83  56.2593       6.78        1.51633       64.2   
9      29.15  114.1652      16.56                     
10     22.25  50.2049       3.00        1.71736       29.5   
11     20.47  36.1110       10.36                     
12     19.45  ∞            4.00                             （絞り）
13     18.24  408.7723      2.92        1.80518       25.4   
14     18.03  -134.7779     2.00        1.83481       42.7   
15     17.23  81.7076       25.23                     
16     14.54  217.5744      2.80        1.84666       23.9   
17     14.14  50.3186       4.30        1.67790       55.4   
18     14.01  -209.8404     1.00                 
19     15.68  98.2868       5.73        1.67270       32.1   
20     15.47  -81.1563      1.60        1.60738       56.8   
21     15.03  51.1147       3.08                      
22     15.04  -177.5952     1.50        1.77250       49.6   
23     15.25  109.1715      8.74                      
24     16.29  76.5480       3.50        1.83481       42.7   
25     16.42  52.6914       6.00        1.62588       35.7   
26     16.60  -147.5305                          
Lgi1 屈折率分布                    
g             F             d             C
N1λ   1.34587       1.34394       1.34139       1.34030 
N2λ   3.0937E-05    2.8581E-05    2.3722E-05    2.0670E-05
N3λ   -3.5556E-10   -3.0392E-10   -2.0976E-10   -1.5939E-10
N4λ   8.1731E-15    6.4634E-15    3.7094E-15    2.4581E-15
（数値実施例3）                                  
f = 51.5             Fno=1.25             2ω=45.6°           
j      Aj     Rj            Dj            Nj            νj    
1      20.68  53.3539       5.00        1.69100       54.8   
2      20.47  496.2853      0.95                      
3      18.59  29.1258       5.00        1.80610       33.3   
4      17.62  44.0503       1.13                      
5      17.44  54.0883       2.00        1.69895       30.1   
6      14.93  20.4729       6.96                      
7      14.87  ∞            1.50        -             -      Lgi1
8      14.77  ∞            2.50                      
9      14.50  ∞            3.94                             （絞り）
10     14.06  ∞            1.15        -             -      Lgi2
11     13.98  ∞            4.75                      
12     13.96  -23.6879      1.60        1.74950       35.3   
13     15.86  76.14523      9.25        1.80400       46.6   
14     16.27  -25.793       0.61                      
15     16.22  -24.3379      1.50        1.66680       33.1   
16     18.36  73.7637       8.50        1.83481       42.7   
17     18.66  -41.9315      0.15                      
18     18.03  97.87891      4.50        1.77250       49.6   （非球面）
19     18.10  -84.1021                           
Lgi1 屈折率分布                    
g             F             d             C
N1λ   1.67532       1.65604       1.63555       1.62807 
N2λ   -7.4296E-05   -5.7634E-05   -4.5708E-05   -4.3522E-05
N3λ   -1.6474E-09   -1.0029E-09   -6.3869E-10   -5.8171E-10
N4λ   -7.3059E-14   -3.4903E-14   -1.7849E-14   -1.5550E-14
Lgi2 屈折率分布                    
g             F             d             C
N1λ   1.50279       1.49774       1.49171       1.48917 
N2λ   3.0369E-04    2.7672E-04    2.1876E-04    1.8175E-04
N3λ   -3.0686E-08   -2.5564E-08   -1.6040E-08   -1.1091E-08
N4λ   6.2013E-12    4.7232E-12    2.3522E-12    1.3537E-12
第18面  非球面                     
B      -1.73067E-06                
C      5.94620E-10                 
D      -9.23889E-13                
（数値実施例4）                                  
f = 24.7             Fno=2.86             2ω=82.4°           
j      Aj     Rj            Dj            Nj            νj    
1      22.00  95.4083       3.10          1.61800       63.3   
2      21.30  337.2955      0.15                      
3      15.95  27.7562       1.00          1.83481       42.7   
4      13.13  15.7254       4.30                      
5      11.82  16.6210       3.08          1.80809       22.8   
6      11.05  22.8610       4.09                        
7      8.10   19.7595       1.50          1.83481       42.7   
8      6.50   9.7228        8.56                 
9      5.88   50.1341       3.00          1.75520       27.5   
10     6.15   16.8837       0.52                 
11     6.26   23.6567       2.97          1.64769       33.8   
12     6.60   ∞            1.50                      
13     7.00   ∞            1.61                             （絞り）
14     7.64   37.1183       3.88          1.80610       40.9   
15     7.71   -19.5298      2.46                 
16     6.81   -24.9442      4.00          1.84666       23.8   
17     6.72   19.1385       2.52          -             -      Lgi1
18     7.36   46.0668       1.03                 
19     7.54   -119.2637     2.48          1.60311       60.7   
20     8.03   -19.6375      0.15                 
21     9.03   570.1252      2.09          1.72000       50.3   
22     9.30   -42.9191                           
Lgi1 屈折率分布                    
g             F             d             C
N1λ   1.67532       1.65604       1.63555       1.62807 
N2λ   -1.6717E-04   -1.2968E-04   -1.0284E-04   -9.7923E-05
N3λ   -8.3400E-09   -5.0771E-09   -3.2334E-09   -2.9449E-09
N4λ   -8.3218E-13   -3.9756E-13   -2.0331E-13   -1.7713E-13
（表１）
樹脂１    樹脂２    樹脂３    樹脂４    樹脂５    ＩＴＯ
ｎｄ     1.63555   1.59956   1.34139   1.62524   1.49171   1.85712 
ｎｇ     1.67532   1.62857   1.34587   1.65852   1.50279   1.99244 
ｎＣ     1.62807   1.59321   1.34030   1.61825   1.48917   1.79794 
ｎＦ     1.65604   1.61517   1.34394   1.64302   1.49774   1.94870 
νｄ     22.73     27.30     93.79     25.24     57.39     5.69 
θｇｄ   1.4220    1.3210    1.2308    1.3438    1.2931    0.8976 
θｄＣ   0.2675    0.2892    0.2995    0.2820    0.2962    0.3925 
Δθｇｄ  0.083    0.000     0.026     0.015     0.054     -0.529
（表２）
条件式 実施例１   実施例２        実施例３        実施例４
Lgi1          Lgi1      Lgi1     Lgi2      Lgi2
(1)    0.0074     0.0176     0.0060   0.0183     0.0058 
(2)    0.3667     0.5324     0.5870   0.5558     0.5859 
(3)    0.1004     0.2259     0.0768   0.2736     0.0417 
(4)    0.0036     0.0019     0.0025   0.0033     0.0014 
(5)    5.99       3.03       3.23     2.34       3.23
次に、本実施例の光学系を備えた光学機器の実施例について図９を用いて説明する。図９は各実施例に示した光学系を撮影光学系として用いたデジタルスチルカメラの実施形態を示している。図９において、２０はカメラ本体である。２１は実施例１〜４で説明したいずれかの光学系によって構成された撮影光学系である。２２はカメラ本体に内蔵され、撮影光学系２１によって形成された被写体像を受光するＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の固体撮像素子（光電変換素子）である。２３は固体撮像素子２２によって光電変換された被写体像に対応する情報を記録するメモリである。２４は液晶ディスプレイパネル等によって構成され、固体撮像素子２２上に形成された被写体像を観察するためのファインダである。このように、本実施例の光学系を各種光学機器に用いることにより、本実施例の利益が効果的に享受される。
【産業上の利用可能性】
【０１０６】
撮像装置は、被写体の撮像に適用することができる。
【符号の説明】
【０１０７】
Ｌ１            第１レンズ群
Ｌ２            第２レンズ群
Ｌ３            第３レンズ群
Ｌｇｉ１        屈折率分布素子１
Ｌｇｉ２        屈折率分布素子２
ＳＰ            絞り
ＩＰ            像面
【図２】
2012008352.tif 000050
【図４】
2012008352.tif 000051
【図６】
2012008352.tif 000052
【図８】
2012008352.tif 000053
【図１】
2012008352.tif 000054
【図３】
2012008352.tif 000055
【図５】
2012008352.tif 000056
【図７】
2012008352.tif 000057
【図９】
2012008352.tif 000058
【図１０】
2012008352.tif 000059
【図１１】
2012008352.tif 000060
【図１２】
2012008352.tif 000061