(57)【要約】【課題】非線形変調方式により変調された受信信号にＬＬＲを付加し、軟判定によるビタビ復号することができることで、高い受信信頼性を図ることができるデジタル無線信号の復調回路およびこれを用いた無線受信装置を提供する。【解決手段】無線受信装置ＲＸには、４値ＦＳＫ変調された受信信号を、ベースバンド信号に復調する周波数弁別器を備えたＦＳＫ復調回路１３と、この周波数弁別器での位相誤差の確率密度関数に基づいて周波数誤差の確率密度関数が算出され、周波数誤差の確率密度関数に基づいて周波数誤差の確率密度分布が算出され、周波数誤差の確率密度分布に基づいて送信シンボルごとに導出されたＬＬＲを、周波数弁別器からのベースバンド信号に割り当るデマッピング回路１９と、デマッピング回路１９により割り当てられた対数尤度比に基づいて、軟判定ビタビアルゴリズムにより復号するビタビ復号回路２２とが設けられている。【選択図】図１
2012039474.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線送信装置から畳み込み符号化され、非線形変調方式で変調された受信信号を、ベースバンド信号に復調する周波数弁別器と、
前記周波数弁別器での位相誤差の確率密度関数に基づいて周波数誤差の確率密度関数が算出され、該周波数誤差の確率密度関数に基づいて周波数誤差の確率密度分布が算出され、該周波数誤差の確率密度分布に基づいて送信シンボルごとに導出された対数尤度比を、前記周波数弁別器からのベースバンド信号に割り当るデマッピング回路と、
前記デマッピング回路により割り当てられた対数尤度比に基づいて、軟判定ビタビアルゴリズムにより復号するビタビ復号回路とを備えたことを特徴とするデジタル無線信号の復調回路。
【請求項２】
前記周波数弁別器は、
前記無線送信装置側でオーバーサンプルされた送信信号を受信信号としてアークタンジェント演算して位相情報を取得するアークタンジェント演算回路と、
前記アークタンジェント演算回路からの位相情報を示す信号（以下、この信号をアークタンジェント信号と称す。）と、この信号を所定サンプル数遅延させた信号（以下、この信号を遅延信号と称す。）との差分を演算し、信号の変化量を算出する微分器とを備え、
前記デマッピング回路は、
前記アークタンジェント演算回路の出力における位相誤差の確率密度関数を仲上−ライスフェージングの位相分布に基づいて求め、
前記微分器の出力における周波数誤差を、アークタンジェント信号の位相誤差と遅延信号の位相誤差とから求め、求めた周波数誤差から周波数誤差の確率密度関数を求めて算出された対数尤度比をベースバンド信号に割り当るデジタル無線信号の復調回路。
【請求項３】
前記デマッピング回路は、非線形変調方式が４値ＦＳＫとしたときに、シンボル配置点から送信シンボルｕにおける０番目のビット情報をｕ0、１番目のビット情報をｕ1、送信シンボル３の確率密度分布をｇ3（ｅ）、送信シンボル１の確率密度分布をｇ1（ｅ）、送信シンボル−１の確率密度分布をｇ-1（ｅ）、送信シンボル−３の確率密度分布をｇ-3（ｅ）とすると、
【数１】
2012039474.tif 000022
とした対数尤度比を割り当てるデジタル無線信号の復調回路。
但し、確率密度分布は、次式の周波数誤差の確率密度関数で算出され、
【数２】
2012039474.tif 000023
φは位相誤差の確率変数であり、ｆφ（φ）は確率変数φの確率密度関数であり、ｅは、周波数誤差の確率変数であり、ｆσ（σ）は確率変数σの確率密度関数であり、βは前記微分器により位相情報を所定サンプル数遅延させた信号と、位相情報との相関比係数である。
【請求項４】
前記請求項１から３のいずれかの項に記載のデジタル無線信号の復調回路を用いた無線受信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線送信装置から畳み込み符号化され、非線形変調方式により変調されたデジタル無線信号を、軟判定によるビタビ復号するデジタル無線信号の復調回路およびそれを用いた無線受信装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
デジタル信号を使用する無線通信装置は、伝送路の特性に大きく影響を受ける。特に、移動体通信においては、伝送路の状態が時々刻々と変化するため、ある時に良好な通信状態であっても、ビルや施設などの近くに移動することで、これらの障害物からの反射波によるマルチパスの影響を受けたり、移動によるドップラーの影響を受けたりして、急激に通信状態が悪化することがある。通信状態が悪化すると、送信信号に誤りが生じてしまう。
【０００３】
一般的に、無線信号の誤り訂正には、送信側で畳み込み符号化が行われ、受信側でビタビ復号が行われている。また、誤り訂正の精度を高めるために、信頼性の情報である対数尤度比（Log Likehood Ratio、以下、ＬＬＲと称す。）を受信信号に付加して使用することで、その受信信号が“０”，“１”のいずれかに近いかの信頼度を多値表現して判定を行い、元の信号に復調している。このような、ＬＬＲが付加された受信信号を軟判定によるビタビ復号を行う復調方式について、ＯＦＤＭ変調を用いた地上デジタル放送に関するものではあるが、例えば、特許文献１に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−２００７３２号公報
【非特許文献１】A. J. Viterbi, "Convolutional Codes and Their Performance in Communication Systems, "IEEE Trans.Commun.Tech., vol.COM-19, pp.752-772.Oct.1973.
【非特許文献２】H. F. Martz, R. A. Waller, "Bayesian Reliability Analysis, "New York: Wiley, 1982.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、ＬＬＲについて、図１５に基づいて説明する。送信側から送信シンボルｕが送信され、受信側で受信シンボルｙを受信したとすると、送信シンボルｕにおけるｊ番目のビット情報ｕjのＬＬＲは、式（１）で表される。（例えば、非特許文献１参照）
【数１】
2012039474.tif 000003
送信されるビット情報は、“０”か“１”の２値情報の二元対称通信路であるため、ｐ（ｕj＝０）＝（ｕj＝０）＝０．５という条件からベイズの定理を用いると、式（１）は式（２）に変換することができる。
【数２】
2012039474.tif 000004
【０００６】
送信側で、シンボルｕが送信され、ＡＷＧＮ伝送路を伝搬し、受信側で受信シンボルｙを受信したとする。線形変調方式であれば、ｐ（ｙ｜ｕ）は平均ｕ、分散σ2／２である。
しかし、受信における信頼性を高めるためのＬＬＲではあるが、ＯＦＤＭ変調のような線形変調と異なり、例えば、ＦＳＫ（Frequency-shift keying）変調などの非線形変調では、受信側での復調の際に用いられる周波数弁別器が非線形特性を有しているため、ｐ（ｙ｜ｕ）の条件付き確率密度関数がガウス分布の雑音と異なり、そのため、従来のＬＬＲを付加することができない。
【０００７】
従って、変調方式としてＦＳＫが採用されているタクシーやパトカーなどに搭載される移動無線装置では、非線形変調された受信信号に、受信信頼性を向上させるためにＬＬＲの付加することができる復調回路が望まれている。
【０００８】
そこで本発明は、非線形変調方式により変調された受信信号にＬＬＲを付加し、軟判定によるビタビ復号することができることで、高い受信信頼性を図ることができるデジタル無線信号の復調回路およびこれを用いた無線受信装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明のデジタル無線信号の復調回路は、無線送信装置から畳み込み符号化され、非線形変調方式で変調された受信信号を、ベースバンド信号に復調する周波数弁別器と、前記周波数弁別器での位相誤差の確率密度関数に基づいて周波数誤差の確率密度関数が算出され、該周波数誤差の確率密度関数に基づいて周波数誤差の確率密度分布が算出され、該周波数誤差の確率密度分布に基づいて送信シンボルごとに導出された対数尤度比を、前記周波数弁別器からのベースバンド信号に割り当るデマッピング回路と、前記デマッピング回路により割り当てられた対数尤度比に基づいて、軟判定ビタビアルゴリズムにより復号するビタビ復号回路とを備えたことを特徴とする。
【００１０】
本発明のデジタル無線信号の復調回路によれば、非線形変調方式で変調された受信信号であっても、周波数弁別器での位相誤差の確率密度関数に基づいて周波数誤差の確率密度関数を算出し、該周波数誤差の確率密度関数に基づいて周波数誤差の確率密度分布を算出し、この周波数誤差の確率密度分布に基づいて送信シンボルごとに対数尤度比を導出して、対数尤度比を周波数弁別器からのベースバンド信号にデマッピング回路にて割り当ることで、軟判定によるビタビ復号を行うことができる
【００１１】
前記周波数弁別器は、前記無線送信装置側でオーバーサンプルされた送信信号を受信信号としてアークタンジェント演算して位相情報を取得するアークタンジェント演算回路と、前記アークタンジェント演算回路からの位相情報を示す信号（以下、この信号をアークタンジェント信号と称す。）と、この信号を所定サンプル数遅延させた信号（以下、この信号を遅延信号と称す。）との差分を演算し、信号の変化量を算出する微分器とを備え、前記デマッピング回路は、前記アークタンジェント演算回路の出力における位相誤差の確率密度関数を仲上−ライスフェージングの位相分布に基づいて求め、前記微分器の出力における周波数誤差を、アークタンジェント信号の位相誤差と遅延信号の位相誤差とから求め、求めた周波数誤差から周波数誤差の確率密度関数を求めて算出された対数尤度比をベースバンド信号に割り当てることができる。
【００１２】
前記デマッピング回路は、非線形変調方式が４値ＦＳＫとしたときに、シンボル配置点から送信シンボルｕにおける０番目のビット情報をｕ0、１番目のビット情報をｕ1、送信シンボル３の確率密度分布をｇ3（ｅ）、送信シンボル１の確率密度分布をｇ1（ｅ）、送信シンボル−１の確率密度分布をｇ-1（ｅ）、送信シンボル−３の確率密度分布をｇ-3（ｅ）としたときに、
【数３】
2012039474.tif 000005
とした対数尤度比を割り当てることができる。
但し、確率密度分布は、次式の周波数誤差の確率密度関数で算出され、
【数４】
2012039474.tif 000006
φは位相誤差の確率変数であり、ｆφ（φ）は確率変数φの確率密度関数であり、ｅは、周波数誤差の確率変数であり、ｆσ（σ）は確率変数σの確率密度関数であり、βは前記微分器により位相情報を所定サンプル数遅延させた信号と、位相情報との相関比係数である。
【００１３】
本発明の無線受信装置は、本発明のデジタル無線信号の復調回路を用いる構成とすることができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明は、非線形変調方式で変調された受信信号であっても、ベースバンド信号にＬＬＲを付加することができ、軟判定によるビタビ復号を行うことができるので、高い受信信頼性を図ることができる。従って、本発明は、ＬＬＲが使用できない従来のものと比較して、雑音環境が同じであれば、優れた誤り訂正機能を有しているので、遠距離まで通信することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施の形態に係る無線受信装置を示す構成図である。
【図２】図１に示す無線受信装置のＦＳＫ復調回路が備えた周波数弁別器を示す構成図である。
【図３】無線送信装置を示す概略図である。
【図４】ＡＷＧＮ伝送路の簡易モデルを示す図である。
【図５】送信信号の振幅を“１”としたときの受信信号の等価モデルを示す図である。
【図６】位相誤差の周波数スペクトルを示すグラフである。
【図７】位相誤差の自己相関特性を示すグラフである。
【図８】サンプリング時間とシンボル時間の相関関係を示す図である。
【図９】シンボル配置点を示す図である。
【図１０】非線形特性用ＬＬＲを示すグラフである。
【図１１】位相誤差の確率分布の比較を示すグラフであり、（Ａ）はＳＮＲが１０ｄＢのときのグラフ、（Ｂ）はＳＮＲが２０ｄＢのときのグラフである。
【図１２】周波数誤差の確率分布の比較を示すグラフであり、（Ａ）はＳＮＲが１０ｄＢのときのグラフ、（Ｂ）はＳＮＲが２０ｄＢのときのグラフである。
【図１３】送信シンボルごとの確率密度分布を示すグラフである。
【図１４】ＢＥＲ特性を示すグラフであり、（Ａ）はＬＬＲ分解能を比較するためのグラフ、（Ｂ）はビタビ復号なしと軟判定ビタビ復号と硬判定ビタビ復号とを比較するためのグラフである。
【図１５】送受信モデルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明の実施の形態に係る無線受信装置を図面に基づいて説明する。本発明の実施の形態に係る無線受信装置は、無線送信装置と共に筐体に格納されることで無線通信装置を構成するが、本実施の形態では、無線受信装置をのみを説明する。この無線受信装置は、ＡＲＩＢ  ＳＴＤ−Ｔ９８に準拠した搬送波周波数４６７ＭＨｚ，信号帯域幅２．４ＫＨｚ，変調方式４値ＦＳＫのデジタル無線信号を受信する機能を備えたものである。
【００１７】
図１に示す無線受信装置Ｒｘは、ＲＦモジュール回路１１と、Ｒｘフィルタ回路１２と、ＦＳＫ復調回路１３と、ルートロールオフフィルタ回路１４と、キャリア同期回路１５と、シンボル同期回路１６と、ダウンサンプル回路１７と、フレーム同期回路１８と、デマッピング回路１９と、デインターリーブ回路２０と、デパンクチャ回路２１と、ビタビ復号回路２２とを備えている。
【００１８】
ＲＦモジュール回路１１は、空中を伝送される無線信号を受信して受信信号として出力する。Ｒｘフィルタ回路１２は、帯域外のノイズ除去するために、所定のタップ数のフィルタを備えている。
ＦＳＫ復調回路１３は、受信信号をＦＳＫ復調してベースバンド信号を出力する周波数弁別器である。ここで、ＦＳＫ復調回路１３に設けられた周波数弁別器について、図２に基づいて説明する。周波数弁別器３０は、受信信号をアークタンジェント演算することで位相情報を算出するアークタンジェント演算回路３１と、位相情報に対してゲイン１／２πを乗算する第１の乗算器３２と、入力した信号と無線送信装置側でオーバーサンプルされた信号を遅延させた信号との差分を演算することで変化量を算出する微分器３３と、ゲイン１／ΔｆＴuを乗算してベースバンド信号を出力する第２の乗算器３４とを備えている。
【００１９】
図１に示すように、ルートロールオフフィルタ回路１４は、ノイズ除去を目的としたフィルタである。本実施の形態では、図示しない他の無線送信装置にてルートロールオフフィルタを用いているため、ナイキスト基準を満たすために、無線受信装置Ｒｘ側でもロールオフフィルタを使用している。
キャリア同期回路１５は、送受信装置間のキャリア周波数のずれによって生じる受信信号の周波数オフセットを除去する。
【００２０】
シンボル同期回路１６は、受信信号をサンプリングして正確に送信シンボルを抽出するためのタイミングをプリアンブルの前半部分のパターンから検出するものである。ダウンサンプル回路１７は、受信信号を間引くためにダウンサンプリングを行う。
【００２１】
フレーム同期回路１８は、受信したパケットのフレーム位置を検出して同期点を検出する。デマッピング回路１９は、ＦＳＫ復調回路１３の周波数弁別器３０に応じて設定（導出）されたＬＬＲに基づいて軟判定を行う。このデマッピング回路１９による軟判定について、詳細は後述する。デインターリーブ回路２０は、送信側のインターリーブ処理によって並び替えられたビット列を元のビット列に戻すものである。デパンクチャ回路２１は、送信側のパンクチャ処理により予め間引かれたビットを暫定値を挿入するものである。
ビタビ復号回路２２は、ユークリッド距離を演算して最短パスを選択する軟判定アルゴリズムを用いて復号を行う。
【００２２】
以上のように構成された本発明の実施の形態に係る無線受信装置Ｒｘのデマッピング回路１９におけるＬＬＲについて、図面に基づいて詳細に説明する。まず、無線送受信装置間における概要を説明する。
【００２３】
図３に示すように、無線受信装置Ｒｘへ送信信号を送信する無線送信装置Ｔｘ側で、オーバーサンプリング回路４１によりオーバーサンプルされ、ルートロールオフフィルタ回路４２でフィルタリングされたベースバンド信号をｓ（ｔ）とする。ベースバンド信号ｓ（ｔ）が数値制御発振器（NCO：Numerical Controlled Oscillator）４３により周波数間隔ΔｆでＦＳＫ変調が行われ、送信信号として出力される。送信信号は、ＡＷＧＮ（additive white Gaussian noise：加法性ホワイトガウスノイズ）伝送路を経由して無線受信装置Ｒｘへ到達する。そのＡＷＧＮ伝送路を送信信号が伝搬するときに雑音成分ｎ（ｔ）が付加される。
雑音成分ｎ（ｔ）は同相成分や直交成分がそれぞれ平均０、分散σ2／２のガウス分布である。ＡＷＧＮ伝送路で雑音成分ｎ（ｔ）が付加された送信信号は、無線受信装置Ｒｘの周波数弁別器３０によりＦＳＫ復調が行われる。
【００２４】
周波数弁別器３０では、アークタンジェント回路３１によりアークタンジェント演算されて直交座標系から極座標系への変換が行われ、受信信号から位相情報が取得される。その際、雑音成分ｎ（ｔ）から位相誤差φ（ｔ）が算出される。アークタンジェント回路３１により位相情報が算出されると、その位相情報を示す信号（アークタンジェント信号）と、微分器３３により位相情報を示す信号を無線送信装置Ｔｘ側でサンプル時間Ｔuでオーバーサンプルした内の１サンプル分遅延させた信号（遅延信号）との差分を演算することで、単位時間当たりの変化量が算出されると共に、周波数情報が算出される。また、位相誤差φ（ｔ）から周波数誤差ｅ（ｔ）が算出される。
従って、このように動作する周波数弁別器３０であるため、デマッピング回路１９におけるＬＬＲを算出するためには、位相誤差φ（ｔ）と周波数誤差ｅ（ｔ）の確率分布を求める必要がある。
【００２５】
そこで、位相誤差の確率密度分布を求める。この位相誤差の確率密度分布について、図４および図５に基づいて説明する。
送信信号は、雑音成分ｎ（ｔ）により位相誤差が生じる（図４参照）。送信信号の振幅を１とすると、受信信号は図５に示す等価モデルで表現することができる。
同相・直交成分がそれぞれガウス分布である雑音成分ｎ（ｔ）の影響によって位相誤差φ（ｔ）が生じることで受信信号が変動する。この雑音成分ｎ（ｔ）による振幅の変動の分布はレイリー分布、位相の変動の分布は一様分布とすることができる（例えば、J. D. Parsons, "The Mobile Radio Propagation Channel, "New York: Wiley, 1992.）。また、送信信号の振幅はｒ0＝１（定常波成分）で、雑音成分の分布はレイリーフェージングで与えることができる（例えば、M. Nakagami, "The m-Distribution a General Formula of Intensity of Rapid Fading, "Statistical Methods in Radio Wave Propagation: Proceedings of a Symposium held at the University of California, pp.3-36, Permagon Press, 1960.）。従って、この場合の位相誤差φ（ｔ）の確率密度関数ｆφ（φ）は、式（３）に示す仲上−ライスフェージングの位相分布で与えることができる。
【数５】
2012039474.tif 000007
【００２６】
微分器３３にて、アークタンジェント信号と、１サンプル時間Ｔu遅延させた信号（遅延信号）との差分を演算することで復調していることから、位相誤差φ（ｔ）と、１サンプル時間Ｔu遅延させた位相誤差φ（ｔ−Ｔu）が独立した関係ではなく、従属の関係である。それは、位相誤差の自己相関特性が低いと信号同士は独立した関係と言えるが、位相誤差の自己相関特性が高いと信号同士は従属な関係と言えるからである。
【００２７】
この位相誤差の自己相関関係について詳細に説明する。
位相誤差の自己相関特性を算出する過程で、信号に含まれている周波数のエネルギー分布を表した周波数スペクトルを解析する必要がある。図６に位相誤差φ（ｔ）の周波数スペクトルを示す。図６に示すように、周波数帯域幅２４００Ｈｚにおいて位相誤差のエネルギーは一様に分布している。そして、無線送信装置Ｔｘから送信信号が送信されてＡＷＧＮ伝送路を通過した時点では，雑音成分は全ての周波数成分に対してエネルギーが一様分布している。
【００２８】
しかし，無線受信装置Ｒｘ側のＲｘフィルタ回路１２により帯域制限を行うことで帯域制限された周波数内に均一なエネルギーで一様分布する。全ての周波数成分に均一なエネルギーを有する雑音は白色雑音と呼ばれることから，位相誤差φ（ｔ）は白色雑音であることが言える。一般的に，帯域制限されていない白色雑音の自己相関関数はウィーナー・ヒンチンの定理（例えば、L. W. Couch, "Digital and Analog Communications Systems, "New Jersey: Prentice Hall, 2001.）からデルタ関数で与えられる。このウィーナー・ヒンチンの定理はパワースペクトルと相関関数の関係を表す定理であり、相関関数α（τ）について、式（４）で表すことができる。この式（４）では、相関関数α（τ）を定常確率過程のパワースペクトル密度|Φ(ω)|2を逆フーリエ変換することで算出している。
【数６】
2012039474.tif 000008
【００２９】
本実施の形態に係る無線受信装置Ｒｘでは、Ｒｘフィルタ回路１２により帯域制限しているので式（４）を用いて位相誤差の自己相関関数を算出する。帯域制限を行った白色雑音の自己相関関数を式（５）に示す。ここで、Ｂは周波数帯域幅、ｆ0は中心周波数、σ2は雑音のエネルギーを示している。
【数７】
2012039474.tif 000009
【００３０】
この式（５）を用いて算出した位相誤差の自己相関特性について、図７に示す。帯域施源が行われていないと自己相関関数はデルタ関数で与えられるが、無線受信装置Ｒｘでは帯域制限が行われるので、図７のグラフから相関が生じていることが確認できる。従って、相関が生じていることから位相誤差φ（ｔ）と、１サンプル時間Ｔu遅延させた位相誤差φ（ｔ−Ｔu）との関係は独立しておらず、従属関係であると言えるのである。
【００３１】
本実施の形態では、無線送信装置Ｔｘ側で８倍のオーバーサンプリングされた送信信号を、無線受信装置ＲｘのＲｘフィルタ回路１２にてフィルタリングして、フィルタのタップ数分遅延した信号との畳み込みを行うことで、サンプリング時間内では相関が生じている。そのため、図８に示すようにシンボル時間ＴS離れた信号に相関関係は無いが、サンプル時間ＴU離れた信号には相関関係が生じる。
【００３２】
微分器３３では、遅延していない信号（アークタンジェント信号）と１サンプル遅延させた信号（遅延信号）との差分から周波数誤差を算出していることから、相関関数α（０）と相関関数α（ＴU）との相関関係を示す定数を相関比係数βとすると、相関比係数βは、相関関数α（０）と相関関数α（ＴU）とから式（６）のようになる。但し、−１≦β≦１である。相関係数βの値は、ＳＮＲ（signal-noise ratio：ＳＮ比）に依存せず、周波数帯域幅やサンプリング時間に依存して変化する。ＬＬＲの算出のためは、周波数誤差の確率密度分布から導出することになるが、導出にはこの相関係数βを考慮して算出する必要がある。
【数８】
2012039474.tif 000010
【００３３】
次に、微分器３３の出力における周波数誤差ｅ（ｔ）の確率密度分布について説明する。帯域制限を行うことで位相誤差φ（ｔ）と、１サンプル時間Ｔu遅延させた位相誤差φ（ｔ−Ｔu）との間には相関が生じている。微分器３３では、アークタンジェント信号と遅延信号との差分を取ることで復調を行っているため、周波数誤差の確率密度分布の算出には、自己相関特性を考慮する必要がある。そこで、位相誤差φ（ｔ）と、位相誤差φ（ｔ−Ｔu）との相関関係を式（７）に示す。
【数９】
2012039474.tif 000011
【００３４】
位相誤差φ（ｔ）と、位相誤差φ（ｔ−Ｔu）との間に相関関係があることから互いに従属関係であり、２つの確率変数が互いに従属である場合、独立的な確率変数の和で表すことができる（例えば、J. Pitman, Probability: Springer Texts in Statistics. Springer, 1997.）。位相誤差φ（ｔ）の確率変数をφ、位相誤差φ（ｔ−Ｔu）の確率変数をφTuとすると、式（７）に示される条件から確率変数をφTuは式（８）のように仮定することができる。ここで、確率変数δは、確率変数φと独立した変数である。
【数１０】
2012039474.tif 000012
【００３５】
サンプリングされた信号同士の間のサンプリング時間が十分に離れていれば信号間の相関は無相関となり、相関比係数βは“０”に近づく。また、相関比係数βの影響により、確率変数φの影響は小さくなるが確率変数δの影響は大きくなる。信号間のサンプリング時間が十分離れた信号でも周波数誤差は位相誤差で与えられるので、確率変数δは仲上ライス−フェージングの位相分布で与えられると仮定することができる。
【００３６】
周波数誤差ｅ（ｔ）は、位相誤差φ（ｔ）と信号φ（ｔ−Ｔu）との差分から算出されることから、周波数誤差ｅ（ｔ）の確率変数をｅとすると、確率変数ｅは、式（８）に基づいて式（９）とすることができる。
【数１１】
2012039474.tif 000013
【００３７】
確率変数ｅと、この確率変数ｅとは別の確率変数ｕの２つの確率変数の結合確率密度関数をψ（ｅ，ｕ）とすると、確率変数ｅの確率密度関数ｇ（ｅ）は周辺分布となるので、確率密度関数ｇ（ｅ）は式（１０）で表すことができる（例えば、S. L. Miller and D. G. Childers, "Probability and Random Processes: With Applications to Signal Processing and Communications, "Maryland Heights: Academic Press, 2004.）。
【数１２】
2012039474.tif 000014
【００３８】
ここで、変数変換を行うために確率変数ｅ，ｕを式（１１）とする。
【数１３】
2012039474.tif 000015
【００３９】
次に、式（１１）について、確率変数φ，δについて解くと、確率変数φ，δは式（１２）となる。
【数１４】
2012039474.tif 000016
【００４０】
次に、式（１２）からヤコビ行列を用いてヤコビアンを求めると、式（１３）のようになる（例えば、M. Spivak, "Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus, "Boulder: Westview Press, 1971.）。
【数１５】
2012039474.tif 000017
【００４１】
次に、このヤコビアンを用いて式（１０）を変換する。確率変数φと確率変数δとは互いに独立であるため、確率密度関数を分離することができるので、確率変数φの確率密度関数をｆφ（φ）、確率変数δの確率密度関数をｆδ（δ）とすると、式（１０）で示される確率密度関数ｇ（ｅ）は式（１４）として与えることができる。
【数１６】
2012039474.tif 000018
【００４２】
確率変数φと確率変数δとは共に、仲上ライス−フェージングの位相分布で与えられるので、式（１４）は式（１５）に変換することができる。
【数１７】
2012039474.tif 000019
【００４３】
次に、周波数誤差の確率密度関数ｇ（ｅ）が式（１５）に導出されたので、ＬＬＲについて算出する。送信シンボルｕにおけるｊ番目のビット情報ｕjのＬＬＲは前述したように式（２）として表すことができるので、図９に示すシンボル配置点から送信シンボルｕにおける０番目のビット情報ｕ0におけるＬＬＲと送信シンボルｕにおける１番目のビット情報ｕ1におけるＬＬＲは式（１６）のように表すことができる。
【数１８】
2012039474.tif 000020
【００４４】
ここで、ｇ3（ｅ）は，送信シンボル３の確率密度分布、ｇ1（ｅ）は送信シンボル１の確率密度分布，ｇ-1（ｅ）は送信シンボル−１の確率密度分布、ｇ-3（ｅ）は送信シンボル−３の確率密度分布を示している。式（１６）を用いて算出したＬＬＲと４ビット分解能で表現したＬＬＲを図１０に示す。受信信号に対してＬＬＲ値が正の値であればビット情報は“１”である確率が高く、負の値であればビット情報は“０”である確率が高
いので、デマッピング回路１９では、受信信号に対して対応するＬＬＲ値を割り当て，軟判定して、ビタビ復号回路２２へ入力することで、信頼性の高い誤り訂正を行うことができる。
【実施例】
【００４５】
（実施例１）
式（３）に示される仲上−ライスフェージングの位相分布の式から算出される位相誤差の確率密度分布と、図５に示す等価モデルでの位相誤差φ（ｔ）の確率密度分布とを比較した。結果を、図１１（Ａ）および同図（Ｂ）に示す。図１１からもわかるように、等価モデルのシミュレーション結果と、仲上−ライスフェージングの位相分布の式が、０付近を除いてほぼ一致していることが確認できた。０付近が一致していない点については、シミュレーションで用いたデータ数が不足したためであり、データ数を増やせば一致するものと推定できる。
【００４６】
（実施例２）
式（１５）に示される周波数誤差の確率密度関数について、周波数誤差ｅ（ｔ）の確率密度分布を導出し、シミュレーション結果と比較を行った。
これは、式（１５）から周波数誤差の確率密度関数ｇ（ｅ）が算出可能であるが、位相誤差φ（ｔ）の確率変数φと、このφとは独立した確率変数δの確率密度分布は仲上−ライスフェージングの位相分布で与えられるので、演算が複雑となり、式（１５）からの理論的な解析が困難なためである。
【００４７】
シミュレーション結果を、ＳＮＲが１０ｄＢの場合を図１２（Ａ）に、ＳＮＲが２０ｄＢの場合を同図（Ｂ）に示す。図１２からもわかるように、数値積分で得られた確率密度分布とシミュレーション結果とが０付近を除いてほぼ一致していることが確認できた。０付近が一致していない点については、長方形近似での数値積分、受信フィルタで除去できなかった帯域外雑音の漏れにより生じたものである。
【００４８】
ここで、数値演算から導出した確率密度分布からそれぞれの送信シンボルに対する確率密度分布を図１３に示す。図１３に示すように、それぞれの送信シンボルの確率密度分布が互いに重なりあっていることが確認できる。この確率密度分布が重なり合っている領域では信頼性が低くなり、誤りが生じる確率が増加する。
【００４９】
（実施例３）
ＡＷＧＮ環境でシミュレーションを行い、ＢＥＲ（Bit Error Rate）特性で性能検証を行った。
ＡＷＧＮ環境でのシミュレーション条件を表（１）に示す。
【表１】
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シミュレーションでは、１ビット分解能、２ビット分解能、４ビット分解能、８ビット分解能、非量子化ＬＬＲとの比較を行ったＢＥＲ特性を図１４（Ａ）に示す。また、ビタビ復号なし、硬判定ビタビ復号、軟判定ビタビ復号との比較を行ったＢＥＲ特性を図１４（Ｂ）に示す。
【００５０】
図１４（Ａ）において、ＬＬＲの分解能が高い方が、ＢＥＲ特性が良好であることが確認できる。また、ビタビ復号に入力する際に非量子化ＬＬＲを用いた方が、最も性能がよいことが確認できる。しかし、非量子化ＬＬＲでは、無線受信装置として、ハードウェアとしての実装が困難であり、分解能を高くするとハードウェア実装のコスト面が増加することか、ＬＬＲは４ビット分解能とするのが好ましい。
【００５１】
図１４（Ｂ）において、ビタビ復号を用いない場合と、硬判定ビタビ復号を用いた場合と比較して、軟判定ビタビ復号を用いることで、ＢＥＲ特性が良好であることが確認できる。また、図１４（Ｂ）からビタビ復号を使用しない場合と４ビット分解能ＬＬＲの軟判定ビタビ復号を使用した場合との比較では、ＢＥＲ特性が１０-4付近でＳＮＲが６ｄＢ改善されていることが確認できる。
【産業上の利用可能性】
【００５２】
本発明は、無線通信装置に好適あり、特に、ＦＳＫ変調方式により通信する移動体通信装置には最適である。
【符号の説明】
【００５３】
Ｒｘ  無線受信装置
１１  ＲＦモジュール回路
１２  Ｒｘフィルタ回路
１３  ＦＳＫ復調回路
１４  ルートロールオフフィルタ回路
１５  キャリア同期回路
１６  シンボル同期回路
１７  ダウンサンプル回路
１８  フレーム同期回路
１９  デマッピング回路
２０  デインターリーブ回路
２１  デパンクチャ回路
２２  ビタビ復号回路
３０  周波数弁別器
３１  アークタンジェント演算回路
３２  第１の乗算器
３３  微分器
３４  第１の乗算器
Ｔｘ  無線送信装置
４１  オーバーサンプリング回路
４２  ルートロールオフフィルタ回路
４３  数値制御発振器
Ｔｘ  無線送信装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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