(57)【要約】【課題】少ないセンサで従来よりも簡単に太陽光発電の出力推定を行なう。【解決手段】太陽光発電の出力推定方法は、配電系統１に接続された複数の太陽光発電装置ＰＶ１〜ＰＶ３および複数の負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６よりも上流側に設けられた観測点５０ｂにおいて、有効電力および無効電力の変化を測定するステップと、観測点５０ｂで測定された有効電力および無効電力のデータを用いた独立成分分析によって復元信号を算出するステップと、復元信号に基づいて複数の負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６全体で消費される有効電力の変化と複数の太陽光発電装置ＰＶ１〜ＰＶ３全体から出力される有効電力の変化とを推定するステップとを備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
配電系統に接続された複数の太陽光発電装置および複数の負荷装置よりも上流側に設けられた観測点において、有効電力および無効電力の変化を測定するステップと、
前記観測点で測定された有効電力および無効電力のデータを用いた独立成分分析によって復元信号を算出するステップと、
前記復元信号に基づいて前記複数の負荷装置全体で消費される有効電力の変化と前記複数の太陽光発電装置全体から出力される有効電力の変化とを推定するステップとを備える、太陽光発電の出力推定方法。
【請求項２】
前記算出するステップは、
太陽光発電の出力推定を行なう対象時間帯を複数の区間に分割するステップと、
前記複数の区間のうち少なくとも一部の区間において、区間ごとに、前記観測点で測定された有効電力および無効電力のデータを観測信号とし、前記観測信号に復元行列を乗算することによって得られた部分復元信号の各要素が互いに統計的に独立になるように前記復元行列および前記部分復元信号を求めるステップとを含む、請求項１に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項３】
前記複数の区間に分割するステップは、前記観測点で測定された有効電力および無効電力に対応する力率の変化を低周波成分と高周波成分とに分離したとき、前記力率の低周波成分の波形がほぼ一定の値を示す１または複数の第１の区間と、前記１または複数の第１の区間以外の１または複数の第２の区間とに前記対象時間帯を分割するステップを含み、
前記部分復元信号を求めるステップは、少なくとも前記１または複数の第１の区間で実行される、請求項２に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項４】
前記推定するステップは、
前記部分復元信号が算出された区間ごとに、前記部分復元信号の各要素に補正係数を乗じることによって前記部分復元信号の大きさを補正するステップと、
前記部分復元信号が算出された区間ごとに、前記部分復元信号の各要素が前記複数の負荷装置の有効電力の推定データであるか、前記複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データであるかを識別するステップとを含む、請求項３に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項５】
前記推定するステップは、さらに、
前記１または複数の第１の区間でそれぞれ得られた前記補正後の前記部分復元信号の要素のうち前記複数の太陽光発電装置の有効電力であると識別された１または複数の要素に対して、晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線をフィッティングするステップと、
前記観測点で測定された有効電力のデータから前記フィッティングされた近似曲線上のデータを減算することによって、前記複数の負荷装置の有効電力の推定データを最終的に決定するステップとを含む、請求項４に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項６】
前記複数の区間に分割するステップは、さらに、前記１または複数の第２の区間を、前記力率の高周波成分の波形の振幅が所定の基準値以下である１または複数の第３の区間と前記基準値を超える１または複数の第４の区間とに分類するステップを含み、
前記部分復元信号を求めるステップは、少なくとも前記１または複数の第１の区間および前記１または複数の第３の区間で実行され、
前記推定するステップは、さらに、
前記１または複数の第１の区間および前記１または複数の第３の区間でそれぞれ得られた前記補正後の前記部分復元信号の要素のうち前記複数の太陽光発電装置の有効電力であると識別された複数の要素に対して、晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線をフィッティングするステップと、
前記観測点で測定された有効電力のデータから前記フィッティングされた近似曲線上のデータを減算することによって、前記複数の負荷装置の有効電力の推定データを最終的に決定するステップとを含む、請求項４に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項７】
前記部分復元信号を求めるステップは前記対象時間帯の全区間で実行され、
前記推定するステップは、さらに、
前記補正後の全区間の前記部分復元信号の要素のうち前記複数の太陽光発電装置の有効電力であると識別された複数の要素に対して、晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線をフィッティングするステップと、
前記観測点で測定された有効電力のデータから前記フィッティングされた近似曲線上のデータを減算することによって、前記複数の負荷装置の有効電力の推定データを最終的に決定するステップとを含む、請求項４に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項８】
前記部分復元信号を求めるステップは前記対象時間帯の全区間で実行され、
前記推定するステップは、さらに、
前記補正後の全区間の前記部分復元信号の要素のうち前記複数の太陽光発電装置の有効電力であると識別された特定の複数の要素を低周波成分と高低周波成分とに分離したとき、前記特定の複数の要素の高周波成分波形の振幅が所定の基準値を超える場合に、前記特定の複数の要素に対して晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線をフィッティングするステップと、
前記観測点で測定された有効電力のデータから前記フィッティングされた近似曲線上のデータを減算することによって、前記複数の負荷装置の有効電力の推定データを最終的に決定するステップとを含む、請求項４に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項９】
晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線は正弦曲線である、請求項５〜８のいずれか１項に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項１０】
前記観測信号の１番目の要素は有効電力の測定データであり、前記観測信号の２番目の要素は無効電力の測定データであり、
前記補正するステップは、前記部分復元信号の１番目の要素に前記復元行列の逆行列の１行１列目の要素を補正係数として乗算するとともに前記部分復元信号の２番目の要素に前記復元行列の逆行列の１行２列目の要素を補正係数として乗算するステップを含む、請求項４に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項１１】
前記観測信号の１番目の要素は無効電力の測定データであり、前記観測信号の２番目の要素は有効電力の測定データであり、
前記補正するステップは、前記部分復元信号の１番目の要素に前記復元行列の逆行列の２行１列目の要素を補正係数として乗算するとともに前記部分復元信号の２番目の要素に前記復元行列の逆行列の２行２列目の要素を補正係数として乗算するステップを含む、請求項４に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項１２】
前記対象時間帯は日の出時刻を含み、
前記部分復元信号を求めるステップは前記対象時間帯の全区間で実行され、
前記識別するステップは、
日の出時刻を含む区間で得られた補正後の前記部分復元信号の要素のうち、日の出時刻での絶対値の小さいほうを前記複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップと、
前記部分復元信号の要素の識別が完了した区間の直後の区間で前記部分復元信号の要素を識別する場合、前記直後の区間の前記部分復元信号の要素のうち、最初の時刻のデータが、前記識別が完了した区間において前記複数の太陽光発電装置の有効電力と判定された要素の最後の時刻のデータに近いほうを、前記複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップとを含む、請求項４に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項１３】
前記対象時間帯は日没時刻を含み、
前記部分復元信号を求めるステップは前記対象時間帯の全区間で実行され、
前記識別するステップは、
日没時刻を含む区間で得られた補正後の前記部分復元信号の要素のうち、日没時刻での絶対値の小さいほうを前記複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップと、
前記部分復元信号の要素の識別が完了した区間の直前の区間で前記部分復元信号の要素を識別する場合、前記直前の区間の前記部分復元信号の要素のうち、最後の時刻のデータが、前記識別が完了した区間において前記複数の太陽光発電装置の有効電力と判定された要素の最初の時刻のデータに近いほうを、前記複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップとを含む、請求項４に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項１４】
前記観測信号の１番目の要素は有効電力の測定データであり、前記観測信号の２番目の要素は無効電力の測定データであり、
前記識別するステップは、前記復元行列の逆行列の２行１列目の要素を１行１列目の要素で除した値の絶対値が２行２列目の要素を１行２列目の要素で除した値の絶対値よりも小さい場合に、前記部分復元信号の１番目の要素を前記複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定し、前記復元行列の逆行列の２行１列目の要素を１行１列目の要素で除した値の絶対値が２行２列目の要素を１行２列目の要素で除した値の絶対値よりも大きい場合に、前記部分復元信号の２番目の要素を前記複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップを含む、請求項４に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項１５】
前記観測信号の１番目の要素は無効電力の測定データであり、前記観測信号の２番目の要素は有効電力の測定データであり、
前記識別するステップは、前記復元行列の逆行列の１行１列目の要素を２行１列目の要素で除した値の絶対値が１行２列目の要素を２行２列目の要素で除した値の絶対値よりも小さい場合に、前記部分復元信号の１番目の要素を前記複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定し、前記復元行列の逆行列の１行１列目の要素を２行１列目の要素で除した値の絶対値が１行２列目の要素を２行２列目の要素で除した値の絶対値よりも大きい場合に、前記部分復元信号の２番目の要素を前記複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップを含む、請求項４に記載の太陽光発電の出力推定方法。
【請求項１６】
配電系統に接続された複数の太陽光発電装置および複数の負荷装置よりも上流側に設けられた第１の観測点、および前記複数の太陽光発電装置および前記複数の負荷装置よりも下流側に設けられた第２の観測点において、有効電力および無効電力の変化を測定するステップと、
前記第１および第２の観測点でそれぞれ測定された有効電力のデータを測定時刻ごとに減算したデータと、前記第１および第２の観測点でそれぞれ測定された無効電力のデータを測定時刻ごとに減算したデータとを用いた独立成分分析によって復元信号を算出するステップと、
前記復元信号に基づいて前記複数の負荷装置全体で消費される有効電力の変化と前記複数の太陽光発電装置全体の発電電力の変化とを推定するステップとを備える、太陽光発電の出力推定方法。
【請求項１７】
配電系統に接続された複数の太陽光発電装置および複数の負荷装置よりも上流側に設けられた観測点において測定された有効電力および無効電力の時間変化データを記憶する記憶部と、
前記観測点において測定された有効電力および無効電力のデータを用いた独立成分分析によって復元信号を算出する復元信号算出部と、
前記復元信号に基づいて前記複数の負荷装置全体で消費される有効電力の変化と前記複数の太陽光発電装置全体から出力される有効電力の変化とを推定する電力推定部とを備える、太陽光発電の出力推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、配電系統に連系された太陽光発電の出力推定方法および出力推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
低炭素社会の実現へ向けて分散型電源（ＤＧ：Dispersed  Generation）、とりわけ太陽光発電（ＰＶ：Photo-Voltaic  power  generation）が注目を浴びている。配電系統には今後、台数・容量ともに多くのＰＶが連系されることが予想される。このような状況で系統運用や設備計画を適切に行なうためには、配電系統内のＰＶの出力電力や負荷の消費電力の変化を精度良く把握する必要がある。
【０００３】
大容量のＤＧに関しては連系箇所数が少ないので、出力電力を把握するために個別にセンサを設置することができる。一方、ＰＶに関しては、小容量の装置が極めて多数連系されるので、個別にセンサを設置するような方法をとることは困難である。
【０００４】
このような状況において、少なくとも配電系統内に接続されたＰＶ全体の出力電力の変化と負荷全体の消費電力の変化とを分離して把握することが望まれている。たとえば、ＰＶが連系された配電系統で地絡事故が発生したために、配電系統への送電が停止された場合にこのような情報が必要となる。この場合、事故復旧過程の再送電時にはＰＶは配電系統から切り離されているので、ＰＶを除いた配電系統全体で負荷電力の変化を正確に把握できていないと、電力融通配電系統において過負荷を生じるなど適切に電力を事故系統に供給できなくなるからである。
【０００５】
上記のような理由で、できるだけ少ないセンサを用いて精度良く配電系統内のＰＶ全体の出力電力と負荷電力とを分離して推定する方法が求められている。この課題に関して、たとえば、以下の文献に記載された先行技術が知られている。
【０００６】
特開２００９−５００６４号公報（特許文献１）は、太陽光発電設備が設置されている需要家が連系する区間の実際の負荷量を、全ての太陽光発電設備の発電量を計測することなく、一部の太陽光発電設備のみ発電量を計測して推定する配電系統状態推定装置を開示する。具体的に、配電系統状態推定装置は、需要家の電力量と一部の太陽光発電設備の発電量を収集するデータ収集手段と、太陽光発電設備の発電量の関係を与える発電量相関モデルデータと、発電量相関モデルデータと収集した一部の太陽光発電設備の発電量とを用いて、他の収集していない太陽光発電設備の発電量を推定する太陽光発電量推定手段とを備える。ここで、発電量相関モデルデータは、２つの太陽光発電設備の発電量の過去実績値を用いて求める相関関係である。
【０００７】
特許第３９２９２３５号（特許文献２）は、分散電源を有する配電系統を対象として、電源容量、負荷容量、線路データ、変圧器データ、および系統からの送り出し電圧・電流の計測データ等が与えられたときに、系統内各地点の電圧・電流を推定する配電系統の状態推定方法を開示する。具体的には、まず、系統側および分散電源側からの発電電力の合計値を各負荷の契約設備容量による按分比に従って配分することにより負荷電力初期値を算出する。次に、算出した負荷電力初期値を用いて潮流計算を実行し、状態変数としての分散電源出力および負荷電力に対してこれらを解として生成させる各上下限値を計算する。次に、計算した各上下限値による制約条件を満たし、かつ、分散電源出力および負荷電力の観測値と観測点における計算値との誤差を最小化する目的関数を充足するような系統状態を、最適化手法であるＰＳＯ（Particle  Swarm  Optimization）により求めて系統内各地点の電圧・電流を推定する。
【０００８】
特開２０１０−５７３２９号公報（特許文献３）は、配電系統の潮流変化データ（観測データ）に対して独立成分分析（ＩＣＡ：Independent  Component  Analysis）を適用し、観測位置より負荷側での独立成分の変化（たとえば、負荷電力の変化曲線およびＤＧの発電出力の変化曲線）を分離・推定する方法を開示する。この文献の方法では、観測データの個数を増加させる方法として、配電系統の潮流変化データの波形をフーリエ変換し、周波数分解した各スペクトラムの時間変化を観測データと見なして、それらに対してＩＣＡが適用される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００９−５００６４号公報
【特許文献２】特許第３９２９２３５号
【特許文献３】特開２０１０−５７３２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記の特開２００９−５００６４号公報（特許文献１）および特許第３９２９２３５号（特許文献２）に開示された推定方法には、予め情報を把握するのに多大の労力を要するといった課題や、系統構成や接続負荷の変更に対応するために情報管理の負担が生じるといった課題がある。
【００１１】
上記の特開２０１０−５７３２９号公報（特許文献３）に開示された推定方法では、隣接する２周波数の時間変化が２つの観測データになるので、両者の振幅比が時間的に一定値になるという条件を満足しないと、良好な分離・推定結果が得られないという問題がある。推定対象がこの条件を満たすように変化する場合はそれほど多くなく、この文献の推定方法の適用範囲は限定的であると考えられる。
【００１２】
この発明の目的は、少ないセンサで従来よりも簡単に太陽光発電の出力推定を行なうことができる方法および装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
この発明は、一局面において太陽光発電の出力推定方法であって、配電系統に接続された複数の太陽光発電装置および複数の負荷装置よりも上流側に設けられた観測点において、有効電力および無効電力の変化を測定するステップと、観測点で測定された有効電力および無効電力のデータを用いた独立成分分析によって復元信号を算出するステップと、復元信号に基づいて複数の負荷装置全体で消費される有効電力の変化と複数の太陽光発電装置全体から出力される有効電力の変化とを推定するステップとを備える。
【００１４】
好ましくは、上記の算出するステップは、太陽光発電の出力推定を行なう対象時間帯を複数の区間に分割するステップと、複数の区間のうち少なくとも一部の区間において、区間ごとに、観測点で測定された有効電力および無効電力のデータを観測信号とし、観測信号に復元行列を乗算することによって得られた部分復元信号の各要素が互いに統計的に独立になるように復元行列および部分復元信号を求めるステップとを含む。
【００１５】
好ましくは、上記の複数の区間に分割するステップは、観測点で測定された有効電力および無効電力に対応する力率の変化を低周波成分と高周波成分とに分離したとき、力率の低周波成分の波形がほぼ一定の値を示す１または複数の第１の区間と、１または複数の第１の区間以外の１または複数の第２の区間とに対象時間帯を分割するステップを含む。この場合、上記の部分復元信号を求めるステップは、少なくとも１または複数の第１の区間で実行される。
【００１６】
好ましくは、上記の推定するステップは、部分復元信号が算出された区間ごとに、部分復元信号の各要素に補正係数を乗じることによって部分復元信号の大きさを補正するステップと、部分復元信号が算出された区間ごとに、部分復元信号の各要素が複数の負荷装置の有効電力の推定データであるか、複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データであるかを識別するステップとを含む。
【００１７】
好ましくは、上記の推定するステップは、さらに、１または複数の第１の区間でそれぞれ得られた補正後の部分復元信号の要素のうち複数の太陽光発電装置の有効電力であると識別された１または複数の要素に対して、晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線をフィッティングするステップと、観測点で測定された有効電力のデータからフィッティングされた近似曲線上のデータを減算することによって、複数の負荷装置の有効電力の推定データを最終的に決定するステップとを含む。
【００１８】
好ましくは、上記の複数の区間に分割するステップは、さらに、１または複数の第２の区間を、力率の高周波成分の波形の振幅が所定の基準値以下である１または複数の第３の区間と基準値を超える１または複数の第４の区間とに分類するステップを含む。そして、上記の部分復元信号を求めるステップは、少なくとも１または複数の第１の区間および１または複数の第３の区間で実行される。この場合、上記の推定するステップは、さらに、１または複数の第１の区間および１または複数の第３の区間でそれぞれ得られた補正後の部分復元信号の要素のうち複数の太陽光発電装置の有効電力であると識別された複数の要素に対して、晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線をフィッティングするステップと、観測点で測定された有効電力のデータからフィッティングされた近似曲線上のデータを減算することによって、複数の負荷装置の有効電力の推定データを最終的に決定するステップとを含む。
【００１９】
好ましくは、上記の部分復元信号を求めるステップは対象時間帯の全区間で実行される。この場合、上記の推定するステップは、さらに、補正後の全区間の部分復元信号の要素のうち複数の太陽光発電装置の有効電力であると識別された複数の要素に対して、晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線をフィッティングするステップと、観測点で測定された有効電力のデータからフィッティングされた近似曲線上のデータを減算することによって、複数の負荷装置の有効電力の推定データを最終的に決定するステップとを含む。
【００２０】
もしくは、上記の部分復元信号を求めるステップが対象時間帯の全区間で実行される場合において、好ましくは、上記の推定するステップは、さらに、補正後の全区間の部分復元信号の要素のうち複数の太陽光発電装置の有効電力であると識別された特定の複数の要素を低周波成分と高低周波成分とに分離したとき、特定の複数の要素の高周波成分波形の振幅が所定の基準値を超える場合に、特定の複数の要素に対して晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線をフィッティングするステップと、観測点で測定された有効電力のデータからフィッティングされた近似曲線上のデータを減算することによって、複数の負荷装置の有効電力の推定データを最終的に決定するステップとを含む。
【００２１】
好ましくは、晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線は正弦曲線（大気圏外全天日射強度の変化に種々の減衰要因を乗じた任意の振幅の正弦曲線を意味する）である。
【００２２】
好ましくは、観測信号の１番目の要素を有効電力の測定データとし、観測信号の２番目の要素を無効電力の測定データとしたとき、上記の補正するステップは、部分復元信号の１番目の要素に復元行列の逆行列の１行１列目の要素を補正係数として乗算するとともに部分復元信号の２番目の要素に復元行列の逆行列の１行２列目の要素を補正係数として乗算するステップを含む。
【００２３】
もしくは、観測信号の１番目の要素を無効電力の測定データとし、観測信号の２番目の要素を有効電力の測定データとしたとき、上記の補正するステップは、部分復元信号の１番目の要素に復元行列の逆行列の２行１列目の要素を補正係数として乗算するとともに部分復元信号の２番目の要素に復元行列の逆行列の２行２列目の要素を補正係数として乗算するステップを含む。
【００２４】
好ましくは、対象時間帯は日の出時刻を含み、部分復元信号を求めるステップは対象時間帯の全区間で実行される。そして、上記の識別するステップは、日の出時刻を含む区間で得られた補正後の部分復元信号の要素のうち、日の出時刻での絶対値の小さいほうを複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップと、部分復元信号の要素の識別が完了した区間の直後の区間で部分復元信号の要素を識別する場合、直後の区間の部分復元信号の要素のうち、最初の時刻のデータが、識別が完了した区間において複数の太陽光発電装置の有効電力と判定された要素の最後の時刻のデータに近いほうを、複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップとを含む。
【００２５】
もしくは、対象時間帯は日没時刻を含み、部分復元信号を求めるステップは対象時間帯の全区間で実行される。そして、上記の識別するステップは、日没時刻を含む区間で得られた補正後の部分復元信号の要素のうち、日没時刻での絶対値の小さいほうを複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップと、部分復元信号の要素の識別が完了した区間の直前の区間で部分復元信号の要素を識別する場合、直前の区間の部分復元信号の要素のうち、最後の時刻のデータが、識別が完了した区間において複数の太陽光発電装置の有効電力と判定された要素の最初の時刻のデータに近いほうを、複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップとを含む。
【００２６】
もしくは、観測信号の１番目の要素を有効電力の測定データとし、観測信号の２番目の要素を無効電力の測定データとしたとき、上記の識別するステップは、復元行列の逆行列の２行１列目の要素を１行１列目の要素で除した値が２行２列目の要素を１行２列目の要素で除した値の絶対値よりも小さい場合に、部分復元信号の１番目の要素を複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定し、復元行列の逆行列の２行１列目の要素を１行１列目の要素で除した値の絶対値が２行２列目の要素を１行２列目の要素で除した値の絶対値よりも大きい場合に、部分復元信号の２番目の要素を複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップを含む。
【００２７】
もしくは、観測信号の１番目の要素を無効電力の測定データとし、観測信号の２番目の要素を有効電力の測定データとしたとき、上記の識別するステップは、復元行列の逆行列の１行１列目の要素を２行１列目の要素で除した値の絶対値が１行２列目の要素を２行２列目の要素で除した値よりも小さい場合に、部分復元信号の１番目の要素を複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定し、復元行列の逆行列の１行１列目の要素を２行１列目の要素で除した値が１行２列目の要素を２行２列目の要素で除した値の絶対値よりも大きい場合に、部分復元信号の２番目の要素を複数の太陽光発電装置の有効電力の推定データと判定するステップを含む。
【００２８】
この発明は、他の局面において太陽光発電の出力推定方法であって、配電系統に接続された複数の太陽光発電装置および複数の負荷装置よりも上流側に設けられた第１の観測点、および複数の太陽光発電装置および複数の負荷装置よりも下流側に設けられた第２の観測点において、有効電力および無効電力の変化を測定するステップと、第１および第２の観測点でそれぞれ測定された有効電力のデータを測定時刻ごとに減算したデータと、第１および第２の観測点でそれぞれ測定された無効電力のデータを測定時刻ごとに減算したデータとを用いた独立成分分析によって復元信号を算出するステップと、復元信号に基づいて複数の負荷装置全体で消費される有効電力の変化と複数の太陽光発電装置全体の発電電力の変化とを推定するステップとを備える。
【００２９】
この発明は、さらに他の局面において太陽光発電の出力推定装置であって、記憶部と、復元信号算出部と、電力推定部とを備える。記憶部は、配電系統に接続された複数の太陽光発電装置および複数の負荷装置よりも上流側に設けられた観測点において測定された有効電力および無効電力の時間変化データを記憶する。復元信号算出部は、観測点において測定された有効電力および無効電力のデータを用いた独立成分分析によって復元信号を算出する。電力推定部は、復元信号に基づいて複数の負荷装置全体で消費される有効電力の変化と複数の太陽光発電装置全体から出力される有効電力の変化とを推定する。
【発明の効果】
【００３０】
この発明によれば、少ないセンサで従来よりも簡単に太陽光発電の出力推定を行なうことができる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】この発明が適用される配電系統１の構成を模式的に示す図である。
【図２】この発明の実施の一形態によるＰＶ出力・負荷電力の推定手順の概略を示すフローチャートである。
【図３】この発明の実施の他の形態によるＰＶ出力・負荷電力の推定手順の概略を示すフローチャートである。
【図４】図２のステップＳ１０３の手順をさらに詳しく示すフローチャートである。
【図５】図２のステップＳ１０４の手順をさらに詳しく示すフローチャートである。
【図６】図２のステップＳ１０３，Ｓ１０４の手順の変形例を示すフローチャートである。
【図７】工場地域配電線の既知の負荷曲線を示す図である。
【図８】図７の有効電力Ｐloadおよび無効電力Ｑloadに対応する力率の変化を示す図である。
【図９】晴天時のＰＶの既知の出力曲線を示す図である。
【図１０】有効電力Ｐtotalの測定データとして作成された波形を示す図である。
【図１１】無効電力Ｑtotalの測定データとして作成された波形を示す図である。
【図１２】図１０および図１１に示す有効電力Ｐtotalの測定データと無効電力Ｑtotalの測定データに基づいて推定されたＰＶの有効電力Ｐdgの波形を示す図である。
【図１３】図１０および図１１に示す有効電力Ｐtotalの測定データと無効電力Ｑtotalの測定データに基づいて推定された負荷の有効電力Ｐloadの波形を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、この発明の実施の形態について図面を参照して詳しく説明する。なお、同一または相当する部分には同一の参照符号を付して、その説明を繰返さない。
【００３３】
［配電系統の構成］
図１は、この発明が適用される配電系統１の構成を模式的に示す図である。
【００３４】
図１を参照して、太陽光発電装置（ＰＶ装置）ＰＶ１〜ＰＶ３および負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６は、変電所１０から引き出された配電線２０に接続される。ＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３の出力電力は負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６へ供給される。ＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３の出力電力が負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６の消費電力よりも少ない場合は、不足分の電力が変電所１０から配電線２０を通じて負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６に供給される（順潮流）。ＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３の出力電力が負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６の消費電力よりも多い場合は、余剰電力が配電線２０を通じて変電所１０側へ流れる（逆潮流）。
【００３５】
配電線２０上の観測点５０ａ，５０ｂには、電力計２ａ，２ｂがそれぞれ設置される。電力計２ａは観測点５０ａにおいて有効電力および無効電力の変化を測定し、電力計２ｂは観測点５０ｂにおいて有効電力および無効電力の変化を測定する。
【００３６】
この明細書では、電力計２ａ，２ｂで測定される有効電力の極性を逆潮流の場合に正とし、順潮流の場合に負とする。無効電力の極性については、逆潮流で遅れ力率の場合を正とし、逆潮流で進み力率の場合を負とし、順潮流で遅れ力率の場合を負とし、順潮流で進み力率の場合を正とする。負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６で消費される有効電力の極性を負とする。負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６の無効電力の極性については、遅れ力率の場合を負とし、進み力率の場合を正とする。ＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３から出力される有効電力の極性を正とする。ＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３の無効電力の極性については、遅れ力率の場合を正とし、進み力率の場合を負とする。
【００３７】
電力計２ｂは、配電損失を無視すれば、観測点５０ｂよりも下流側に接続されたＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３の発電電力と負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６の消費電力との合算値を計測する。電力計２ａは、配電損失を無視すれば、観測点５０ａよりも下流側に接続されたＰＶ装置ＰＶ１の発電電力と負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ３の消費電力との合算値を計測する。したがって、電力計２ｂで測定された有効電力および無効電力と電力計２ａで測定された有効電力および無効電力との測定時刻ごとの差をそれぞれ求めれば、観測点５０ａおよび５０ｂの間に接続されたＰＶ装置ＰＶ２，ＰＶ３の発電電力と負荷装置ＬＤ４〜ＬＤ６の消費電力との合算値を検出することができる。
【００３８】
コンピュータ（太陽光発電の出力推定装置）３は、中央処理装置（ＣＰＵ）に対応するデータ処理部４と、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）およびＲＡＭ（Random  Access  Memory）などに対応する記憶部５と、通信用のインターフェース（Ｉ／Ｆ）部６とを含む。データ処理部４、記憶部５、インターフェース部６はバス７で相互に接続される。インターフェース部６は、信号伝送路８を介して電力計２ａ，２ｂと接続され、電力計２ａ，２ｂで測定された有効電力および無効電力のデータを受信する。受信したデータは記憶部５に記憶される。データ処理部４は、受信した有効電力および無効電力の測定データに基づいて、独立成分分析（ＩＣＡ：Independent  Component  Analysis）を応用して負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６の全体で消費される有効電力の変化とＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３の全体から出力される有効電力の変化とを推定する。以下、この推定方法について詳しく説明する。
【００３９】
［配電系統モデルの定式化］
図１の配電系統１において、ＰＶは日射によって出力が決まるので、配電系統１に連系されたＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３はまとめて１つの装置として取扱うことができる。したがって、配電系統１内の複数のＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３をまとめたＰＶの出力波形と複数の負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６をまとめた負荷電力波形とは、ＩＣＡにおける独立成分と考えることができる。
【００４０】
観測点５０ｂで計測された有効電力Ｐtotalは、配電損失を無視すれば、ＰＶ装置全体から出力された有効電力Ｐdgと負荷全体で消費される有効電力Ｐloadとの合算値であるので、
Ｐtotal(t)＝Ｐdg(t)＋Ｐload(t)                                          …(1)
と表わされる。ただし、（ｔ）は時間の関数であることを表わす。
【００４１】
観測点５０ｂで計測された無効電力Ｑtotalは、ＰＶの無効電力Ｑdgを０、すなわちＰＶ装置が力率１で運転されるように制御されていると仮定すれば、負荷の無効電力Ｑloadに等しい。すなわち、
Ｑtotal(t)＝Ｑload(t)                                                  …(2)
と表わされる。通常、系統電圧が過昇にならなければＰＶ装置は力率１で運転されるので、例外的な場合を除いて（２）式が成立するとしてよい。
【００４２】
負荷の力率をｒとすれば、負荷の無効電力Ｑloadと負荷の有効電力Ｐloadとは、
【００４３】
【数１】
2012095478.tif 000003
【００４４】
の関係を有する。（３）式を（２）式に代入し、（１）式と併せて行列表現すると、
【００４５】
【数２】
2012095478.tif 000004
【００４６】
のモデル式が得られる。なお、
【００４７】
【数３】
2012095478.tif 000005
【００４８】
のように元信号ベクトルのＰＶの有効電力Ｐdgと負荷の有効電力Ｐloadとを（４）式と逆順に表わすこともできる。後述するように、ＩＣＡによる推定には順序の不定性があり、推定結果が（４）式でなく（５）式に対応している場合もあるので、注意を要する。
【００４９】
［ＩＣＡの適用］
以下、（４）式の左辺のベクトルを観測信号ｘ（ｔ）（観測信号ベクトルとも称する）と記載し、（４）式の右辺のベクトルを元信号ｓ（ｔ）（元信号ベクトルとも称する）と記載し、（４）式の右辺の２行２列の行列を混合行列Ａと記載する。すなわち、（４）式は、
ｘ（ｔ）＝Ａ・ｓ（ｔ）                                              …(6)
と表わされる。
【００５０】
ＩＣＡは、元信号ベクトルｓ（ｔ）の各要素が互いに統計的に独立であるという条件を満足しているときに、混合行列Ａに関する情報を一切用いることなく観測信号ｘ（ｔ）から元信号ｓ（ｔ）を推定する手法である。ただし、推定によって得られる元信号ベクトルの各要素の大きさと順序に関しては信号の独立性に影響を与えないので、これらは独立性の指標のみでは決定することができない。したがって、より一般的には、ＩＣＡは、ある行列Ｗ（復元行列と称する）を用いて、
ｙ（ｔ）＝Ｗ・ｘ（ｔ）                                              …(7)
によって計算される復元信号ｙ（ｔ）（復元信号ベクトルとも称する）の各要素が互いに統計的に独立になるように、復元行列Ｗを求める手法であると言える。このとき、復元行列Ｗが混合行列Ａの逆行列として表わすことができれば、復元信号ｙ（ｔ）は元信号ｓ（ｔ）に完全に一致する。
【００５１】
本実施の形態の場合には、復元行列Ｗの逆行列Ｗ-1が（４）式の右辺の混合行列Ａに等しいという条件を用いることによって、復元信号ｙ（ｔ）を元信号ｓ（ｔ）に一致するように補正することができる。
【００５２】
具体的には、復元信号ｙ（ｔ）の１番目の要素と２番目の要素に補正係数ｐ，ｑをそれぞれ乗じて補正したとする。このとき、対角行列Ｄ＝ｄｉａｇ（ｐ，ｑ）を用いて、元信号ｓ（ｔ）は、
ｓ（ｔ）＝Ｄ・ｙ（ｔ）＝Ｄ・Ｗ・ｘ（ｔ）                            …(8)
と表わされる。（Ｄ・Ｗ）の逆行列（Ｄ・Ｗ）-1＝Ｗ-1・Ｄ-1を（８）式の各項の左側から掛けると、
Ｗ-1・Ｄ-1・ｓ（ｔ）＝Ｗ-1・ｙ（ｔ）＝ｘ（ｔ）                        …(9)
の関係が成立つ。（９）式を（６）式と対比すると、
Ｗ-1・Ｄ-1＝Ａ                                                      …(10)
の関係が得られる。対角行列Ｄの逆行列Ｄ-1は、
Ｄ-1＝ｄｉａｇ（１／ｐ，１／ｑ）                                    …(11)
と表わされることをから、行列要素を用いて（９）式を書き直すと（１２）式が得られる。
【００５３】
【数４】
2012095478.tif 000006
【００５４】
（１２）式によれば、ａ／ｐ＝１、ｂ／ｑ＝１となるので、補正係数ｐ，ｑは復元行列の逆行列Ｗ-1の１行目の要素ａ，ｂにそれぞれ等しい。Ｗ-1・Ｄ-1の２行１列目の要素ｃ／ｐの絶対値は正確には０とならないが、非常に小さい値をとるため０に近似することができる。
【００５５】
ＩＣＡで推定された元信号ベクトルの各要素の順序は不定であるので、Ｗ-1・Ｄ-1が（４）式の右辺の行列ではなく、（５）式の右辺の行列に対応する場合もあり得る。この場合、行列要素を用いて表わすと、
【００５６】
【数５】
2012095478.tif 000007
【００５７】
が得られる。（１３）式によれば、ａ／ｐ＝１、ｂ／ｑ＝１となるので、補正係数ｐ，ｑは復元行列の逆行列Ｗ-1の１行目の要素ａ，ｂにそれぞれ等しい。（１３）式のＷ-1・Ｄ-1の２行２列目の要素ｄ／ｑの絶対値は正確には０とならないが、非常に小さい値をとるため０に近似することができる。
【００５８】
ここで、（１２）式の対応関係が成立している場合、すなわち、ｃ／ｐ（＝ｃ／ａ）の絶対値がｄ／ｑ（＝ｄ／ｂ）の絶対値よりも小さい場合、（４）式から明らかなように復元信号の１番目の要素がＰＶの有効電力Ｐdgの推定データに対応し、復元信号の２番目の要素が負荷の有効電力Ｐloadの推定データに対応する。（１３）式の対応関係が成立している場合、すなわち、ｃ／ｐ（＝ｃ／ａ）の絶対値がｄ／ｑ（＝ｄ／ｂ）の絶対値よりも大きい場合、（５）式から明らかなように復元信号の１番目の要素が負荷の有効電力Ｐloadの推定データに対応し、復元信号の２番目の要素がＰＶの有効電力Ｐdgの推定データに対応する。
【００５９】
観測信号の要素の順番を（４）式、（５）式の左辺とは逆に、１番目の要素を無効電力Ｑtotalの測定データとし、２番目の要素を有効電力Ｐtotalの測定データと定義した場合について補足説明する。この場合、次の（１４）式または（１５）式が成立つ。
【００６０】
【数６】
2012095478.tif 000008
【００６１】
（４）式、（５）式の場合と同様に、（１４）式または（１５）式の左辺の観測信号ｘ（ｔ）に対してＩＣＡを適用することによって復元行列Ｗと復元信号ｙ（ｔ）とが求められ、この復元信号ｙ（ｔ）の１番目および２番目の要素が補正係数ｐ，ｑをそれぞれ乗じることによって補正される。対角行列Ｄ＝ｄｉａｇ（ｐ，ｑ）を用いると、Ｗ-1・Ｄ-1が（１４）式の右辺の行列に対応する場合には、
【００６２】
【数７】
2012095478.tif 000009
【００６３】
が成立つ。（１６）式によれば、ｃ／ｐ＝１、ｄ／ｑ＝１となるので、補正係数ｐ，ｑは復元行列の逆行列Ｗ-1の２行目の要素ｃ，ｄにそれぞれ等しい。さらに、（１６）式の対応関係が成立している場合、すなわち、ａ／ｐ（＝ａ／ｃ）の絶対値がｂ／ｑ（＝ｂ／ｄ）の絶対値よりも小さい場合、（１４）式から明らかなように復元信号の１番目の要素がＰＶの有効電力Ｐdgの推定データに対応し、復元信号の２番目の要素が負荷の有効電力Ｐloadの推定データに対応する。一方、Ｗ-1・Ｄ-1が（１５）式の右辺の行列に対応する場合、
【００６４】
【数８】
2012095478.tif 000010
【００６５】
が成立つ。（１７）式によれば、ｃ／ｐ＝１、ｄ／ｑ＝１となるので、補正係数ｐ，ｑは復元行列の逆行列Ｗ-1の２行目の要素ｃ，ｄにそれぞれ等しい。さらに、（１７）式の対応関係が成立している場合、すなわち、ａ／ｐ（＝ａ／ｃ）の絶対値がｂ／ｑ（＝ｂ／ｄ）の絶対値よりも大きい場合、（１５）式から明らかなように復元信号の１番目の要素が負荷の有効電力Ｐloadの推定データに対応し、復元信号の２番目の要素がＰＶの有効電力Ｐdgの推定データに対応する。
【００６６】
［負荷力率の変化の問題］
（４）式のように想定したモデルにＩＣＡを適用する場合、混合行列Ａは線形で時間的にも不変である必要がある。すなわち、混合行列Ａの２行２列目の要素に関して、負荷電力の有効電力Ｐloadと無効電力Ｑloadとが常に一定力率ｒの関係を保っていることが必要である。
【００６７】
配電系統負荷が全体として常に一定力率であることはないが、ＰＶが出力している日射時間帯で負荷力率ｒは時間的に変化せずほぼ一定値（１．０〜０．９５）になっている場合が多い。具体的に説明すると、住宅地域の負荷力率は、終日１．０に近い値でほぼ一定である。工場・商業地域の負荷は、１日の負荷曲線で見ると力率が大きく変化する。特に、工場・商業地域の負荷の立上がり・立下がりの時間帯（すなわち、朝方および夕方）では、負荷力率が大きく変化する。しかし、ＰＶが出力している日射時間帯の大部分では、工場・商業地域の負荷力率は１．０に近い値でほぼ一定である。したがって、日射時間帯を区間で区切って各区間に着目すれば、負荷力率の変動は小さくなるのでＩＣＡを適用するに際して、力率の時間的変化による影響を抑制することができる。つまり、負荷力率のレベルが大きく異なる区間のデータを一括してＩＣＡを適用すると波形全体の分離精度が低下することになるが、区間に分けて区間ごとに処理することによってＩＣＡによる推定精度を高めることができる。
【００６８】
ここで、図１の観測点５０ａ，５０ｂで観測される力率は、負荷力率ｒではなく、測定された有効電力Ｐtotal(t)および無効電力Ｑtotal(t)に対応する力率であり、ＰＶ出力の力率の影響も含んでいる点に注意する必要がある。したがって、ＰＶ出力の力率が大きく変動すれば、負荷力率ｒが変化しなくても測定データの力率は大きく変化することになる。しかしながら、通常はそのようなことは起こり難い。前述のように、ＰＶ出力の力率は、系統電圧が電圧管理値内であれば１．０で一定であり、その時間帯では負荷力率ｒも１．０に近い実態であるので、測定データに対応する力率の変化には、負荷力率ｒの変化がそのまま現われていると考えてよい。仮に、系統電圧の上昇に伴いＰＶ出力の力率が低下したとしても最大０．８５までであり、その影響は軽微である。
【００６９】
［ＰＶ出力・負荷電力の推定の手順］
次に、ＰＶ出力および負荷電力を推定する具体的手順について図２〜図６のフローチャートを参照して説明する。
【００７０】
図２は、この発明の実施の一形態によるＰＶ出力・負荷電力の推定手順の概略を示すフローチャートである。
【００７１】
図２を参照して、ステップＳ１０１で、図１の電力計２ｂは、観測点５０ｂにおいて有効電力および無効電力の変化を測定する。図１の場合、電力計２ｂは、配電損失を無視すれば、観測点５０ｂよりも下流側に接続されたＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３の発電電力と負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６の消費電力との合算値の変化を計測する。電力計２ｂの測定データは信号伝送路８を介してコンピュータ３に送信され、記憶部５に記憶される。
【００７２】
次のステップＳ１０３で、図１のデータ処理部４（復元信号算出部４ａ）は、有効電力および無効電力の測定データを用いたＩＣＡによって復元信号を算出する。図４で後述するように、ＰＶの出力推定を行なう対象時間帯は、測定された有効電力および無効電力に対応する力率に基づいて複数の区間に分割され、区間ごとにＩＣＡが実行される。
【００７３】
次のステップＳ１０４で、図１のデータ処理部４（電力推定部４ｂ）は、算出した復元信号に基づいて負荷装置ＬＤ１〜ＬＤ６の全体で消費される有効電力の変化とＰＶ装置ＰＶ１〜ＰＶ３の全体から出力される有効電力の変化とを推定する。ステップＳ１０４の詳細は図５を参照して後述する。
【００７４】
図３は、この発明の実施の他の形態によるＰＶ出力・負荷電力の推定手順の概略を示すフローチャートである。図３では、図１の２つの観測点５０ａ，５０ｂの間に接続されたＰＶ装置ＰＶ２，ＰＶ３の発電電力と負荷装置ＬＤ４〜ＬＤ６の消費電力との合算値の変化を検出する手順が示される。
【００７５】
図３の場合、ステップＳ１０１で、図１の電力計２ａ，２ｂによって観測点５０ａ，５０ｂの各々における有効電力および無効電力の変化を測定する。電力計２ａ，２ｂの各測定データは信号伝送路８を介してコンピュータ３に送信され、記憶部５に記憶される。
【００７６】
次のステップＳ１０２で、図１のデータ処理部４は、観測点５０ｂで測定された有効電力のデータと観測点５０ａで測定された有効電力のデータとの測定時刻ごとの差を計算する。図１のデータ処理部４は、さらに、観測点５０ｂで測定された無効電力のデータと観測点５０ａで測定された無効電力のデータとの測定時刻ごとの差を計算する。
【００７７】
次のステップＳ１０３で、図１のデータ処理部４（復元信号算出部４ａ）は、ステップＳ１０２で計算した有効電力および無効電力の差のデータを用いたＩＣＡによって復元信号を算出する。図３のステップＳ１０３の処理内容は図２のステップＳ１０３の処理内容と同様であり、図４で詳しく説明する
次のステップＳ１０４で、図１のデータ処理部４（電力推定部４ｂ）は、算出した復元信号に基づいて負荷装置ＬＤ４〜ＬＤ６全体の有効電力の変化とＰＶ装置ＰＶ２，ＰＶ３全体の有効電力の変化とを推定する。図３のステップＳ１０４の処理内容は図２のステップＳ１０４の処理内容と同様であり、図５で詳しく説明する。
【００７８】
図４は、図２のステップＳ１０３の手順をさらに詳しく示すフローチャートである。
図４を参照して、ステップＳ２０１で、図１のデータ処理部４は、図１の観測点５０ｂで測定された有効電力および無効電力に対応する力率の変化を算出する。なお、観測点５０ｂに力率計を設けて、力率計の検出値を用いてもよい。
【００７９】
次のステップＳ２０２で、データ処理部４は、力率の変化を低周波成分（直流成分を含む）と高周波成分とに分離する。そして、次のステップＳ２０３で、データ処理部４は、ＰＶの出力推定を行なう対象時間帯を、低周波成分波形がほぼ一定値を示す１または複数の区間Ａとその他の１または複数の区間とに分割する。一般に、力率の日変化曲線の形状は、変化の緩やかな低周波成分の波形に対して高周波成分の波形が重畳された形状を有している。ステップＳ２０２，Ｓ２０３では、そのうちの低周波成分波形に着目して、低周波成分の値がほぼ一定となる区間Ａとその他の１または複数の区間とに対象時間帯が分割される。
【００８０】
次のステップＳ２０４で、データ処理部４は、ステップＳ２０３で分割されたその他の区間を、高周波成分波形に基づいて区間Ｂと区間Ｃとに分類する。具体的に、高周波成分波形の振幅が所定の基準値以内である場合は区間Ｂに分類され、高周波成分波形の振幅が基準値を超える部分を含む場合は区間Ｃに分類される。後述するように、負荷力率の変動が特に大きい部分（区間Ｃ）は、ＩＣＡによる波形推定精度に及ぼす影響が大きいので観測データ欠落区間として取扱われる。
【００８１】
次のステップＳ２０５で、データ処理部４は、区間ごとに、測定された有効電力および無効電力のデータを用いたＩＣＡによって復元信号（区間ごとの復元信号を部分復元信号とも称する）を算出する。この場合、すべての区間でＩＣＡの計算を実行してもよいが、観測データ欠落区間として取扱われる区間Ｃに関してはＩＣＡの計算を行なわないようにしてもよい。
【００８２】
上記のステップＳ２０３，Ｓ２０４を図８を参照して具体的に説明する。図８で示される力率の波形は負荷力率の波形であって観測点で測定される有効電力および無効電力に対応した力率の波形ではないが、ＰＶ出力の力率は１．０で一定と考えてよいので、観測点の力率の波形にもこれが反映していると考えることができる。
【００８３】
図８において、力率の波形の低周波成分に基づいて、ＰＶの出力推定を行なう対象時間帯が複数の区間に分割される。すなわち、対象時間帯は、低周波成分波形がほぼ一定となっている区間IIおよび区間IVとその他の区間Iおよび区間IIIとに分割される。次に、その他の区間Iおよび区間IIIが高周波成分波形に基づいて２種類に分類される。すなわち、その他の区間Iおよび区間IIIは、高周波成分波形の振幅が所定の基準値以内である区間Ｂ（たとえば、区間III）と、高周波成分波形の振幅が所定の基準値を超えた部分を有する区間Ｃ（たとえば、区間I）とに分類される。
【００８４】
図５は、図２のステップＳ１０４の手順をさらに詳しく示すフローチャートである。
図４のステップＳ２０５で実行されたＩＣＡの計算のみでは、部分復元信号の要素の順番と各要素の大きさに関しては一意的に定められない。図５のステップＳ３０１で、図１のデータ処理部４は、部分復元信号が計算された区間ごとに部分復元信号の各要素に補正係数を乗じることによって部分復元信号の大きさを補正する。次のステップＳ３０２で、データ処理部４は、部分復元信号が計算された区間ごとに、部分復元信号の各要素が負荷の有効電力の推定データであるか、ＰＶ出力の有効電力の推定データであるかを識別する。具体的方法は既に説明したとおりであり、要約して示すと次のようになる。
【００８５】
観測信号の１番目の要素を有効電力Ｐtotalの測定データとし、観測信号の２番目の要素を無効電力Ｑtotalの測定データとしたときには、ステップＳ３０１においてデータ処理部４は、部分復元信号の１番目の要素に復元行列の逆行列の１行１列目の要素を補正係数として乗算するとともに部分復元信号の２番目の要素に復元行列の逆行列の１行２列目の要素を補正係数として乗算する。次のステップＳ３０２においてデータ処理部４は、復元行列の逆行列の２行１列目の要素を１行１列目の要素で除した値が２行２列目の要素を１行２列目の要素で除した値の絶対値よりも小さい場合に、部分復元信号の１番目の要素をＰＶの有効電力Ｐdgの推定データと判定し、逆に大きい場合に部分復元信号の２番目の要素をＰＶの有効電力Ｐdgの推定データと判定する。この方法の場合、ステップＳ３０２をステップＳ３０１の先に実行してもよい。
【００８６】
観測信号の１番目の要素を無効電力Ｑtotalの測定データとし、観測信号の２番目の要素を有効電力Ｐtotalの測定データとしたときには、ステップＳ３０１においてデータ処理部４は、部分復元信号の１番目の要素に復元行列の逆行列の２行１列目の要素を補正係数として乗算するとともに部分復元信号の２番目の要素に復元行列の逆行列の２行２列目の要素を補正係数として乗算する。次のステップＳ３０２においてデータ処理部４は、復元行列の逆行列の１行１列目の要素を２行１列目の要素で除した値の絶対値が１行２列目の要素を２行２列目の要素で除した値よりも小さい場合に、部分復元信号の１番目の要素をＰＶの有効電力Ｐdgの推定データと判定し、逆に大きい場合に、部分復元信号の２番目の要素をＰＶの有効電力Ｐdgの推定データと判定する。この方法の場合、ステップＳ３０２をステップＳ３０１の先に実行してもよい。
【００８７】
ステップＳ３０２として他の識別方法もある。この方法の場合、ＰＶの出力推定を行なう対象時間帯に日の出時刻を含ませるとともに、力率の変動の大きさによらずＩＣＡを全区間で実行する必要がある。まず、データ処理部４は、日の出時刻を含む区間で得られた補正後の部分復元信号の要素のうち、日の出時刻での絶対値の小さいほうをＰＶ装置の有効電力Ｐdgの推定データと判定し、他方を負荷の有効電力Ｐloadの推定データと判定する。以降の区間は、波形変化が連続することを用いて識別される。すなわち、データ処理部４は、識別が完了した前区間に後続する次区間で識別を行なう場合、次区間で算出された部分復元信号の要素のうち、最初の時刻のデータが、前区間でＰＶ装置の有効電力Ｐdgと判定された要素の最後の時刻のデータに近いほうをＰＶ装置の有効電力Ｐdgの推定データと判定し、他方を負荷の有効電力Ｐloadの推定データと判定する。
【００８８】
上記の方法と逆に日没時刻を含む区間について最初に識別を行ない、時間が遡る方向に順番に部分復元信号の要素の識別を行なうようにしてもよい。すなわち、データ処理部４は、日没時刻を含む区間で得られた補正後の部分復元信号の要素のうち、日没時刻での絶対値の小さいほうをＰＶ装置の有効電力Ｐdgの推定データと判定し、他方を負荷の有効電力Ｐloadの推定データと判定する。それ以前の区間は、波形変化が連続することを用いて識別される。すなわち、データ処理部４は、識別が完了した後区間の直前の前区間で識別を行なう場合、前区間で算出された部分復元信号の要素のうち、最後の時刻のデータが、後区間でＰＶ装置の有効電力Ｐdgと判定された要素の最初の時刻のデータに近いほうをＰＶ装置の有効電力Ｐdgの推定データと判定し、他方を負荷の有効電力Ｐloadの推定データと判定する。
【００８９】
ＩＣＡが計算された各区間で、上記のステップＳ３０１によって部分復元信号の各要素の大きさが補正され、上記のステップＳ３０２によって部分復元信号の各要素の順序が確定する。これによって、ＰＶの有効電力Ｐdgの推定データおよび負荷の有効電力Ｐloadの推定データが暫定的に決定される。
【００９０】
上記のステップＳ３０１，Ｓ３０２より後の手順は、図４のステップＳ２０４で区間Ｃと判定された区間（すなわち、力率の高周波成分波形の振幅が所定の基準値を超えている区間）があるか否かによって異なる（ステップＳ３０３）。
【００９１】
まず、区間Ｃがない場合、次のステップＳ３０４で、データ処理部４は、推定されたＰＶの有効電力Ｐdgのデータを低周波成分と高周波成分とに分離する。次のステップＳ３０５で、データ処理部４は、ＰＶの有効電力Ｐdgの高周波成分波形の振幅が所定の基準値以内にあるか否かを判定する。そして、ＰＶ出力の有効電力Ｐdgの高周波成分波形の振幅が所定の基準値以内にある場合は（ステップＳ３０５でＹＥＳ）、処理はステップＳ３０６に進む。ステップＳ３０６で、データ処理部４は、ステップＳ３０１，Ｓ３０２によって暫定的に決定したＰＶの有効電力Ｐdgの推定データおよび負荷の有効電力Ｐloadの推定データを最終的な推定データとして出力する。
【００９２】
通常、ＰＶの出力波形は、晴天時の場合には日射強度の日変化曲線（正弦波形）に近い形状になるが、ＰＶ出力の推定波形は正弦波形に細かな振動波形（高周波成分）が重畳した波形になる場合がある（たとえば、図１２の実線の波形を参照）。この高周波成分波形は、混合行列Ａにおいて負荷力率一定の条件が満たされないために生じたものである。そこで、高周波成分波形の振幅が所定の基準値以内であれば（ステップＳ３０５でＹＥＳ）、ＩＣＡによる波形推定精度は許容範囲にあるとして、ステップＳ３０１，Ｓ３０２によって確定したＰＶの有効電力Ｐdgのデータおよび負荷の有効電力Ｐloadのデータが出力される（ステップＳ３０６）。
【００９３】
一方、ＰＶ出力の有効電力Ｐdgの高周波成分波形の振幅が所定の基準値を超える場合は（ステップＳ３０５でＮＯ）、処理はステップＳ３０７に進む。ステップＳ３０７では、負荷力率一定の条件が満たされないために生じた振動成分の影響を除去するために、データ処理部４は、ＰＶの有効電力Ｐdgの推定データに晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線をフィッティングする。フィッティングされた近似曲線上のデータがＰＶの有効電力Ｐdgの最終的な推定データになる。具体的に、晴天時の日射強度の日変化曲線は、正弦曲線：ｋ・ｓｉｎ（ｔ）（ただし、ｋは比例定数、ｔは時間を表わす）になることが知られている。ステップＳ３０７では、ＰＶの有効電力Ｐdgの推定データに最もフィットするように最小二乗法を用いてｋ・ｓｉｎ（ｔ）の振幅ｋが決定される。
【００９４】
実際のＰＶ出力波形は、天候によっては晴天時の出力波形から崩れた種々の波形になる。実用的には雲の移動による細かい変動まで捉える必要はなく、平均的な日射に対応した連続波形を推定できれば十分である。すなわち、上記のフィッティングは、大気圏外全天日射強度の変化に種々の減衰要因を乗じた任意の振幅の正弦曲線でのフィッティングを意味する。
【００９５】
次のステップＳ３０８で、データ処理部４は、観測点で測定された有効電力Ｐtotalのデータからフィッティングした近似曲線上のデータを減算する。これによって、負荷の有効電力Ｐloadの推定データが最終的に決定される。
【００９６】
次のステップＳ３０６で、データ処理部４は、ステップＳ３０７で決定したＰＶの有効電力Ｐdgの最終的な推定データおよびステップＳ３０８で決定した負荷の有効電力Ｐloadの推定データを出力する。
【００９７】
次に、区間Ｃがある場合、すなわち、力率の高周波成分波形の振幅が所定の基準値を超えている場合について説明する。区間Ｃでは、ＩＣＡによる精度のよい波形推定は困難であるので、区間Ｃは観測データ欠落区間として取扱われる。観測データ欠落区間を補間する方法として、ここでは、晴天時の日射強度の日変化を表わす近似曲線（正弦曲線）によるデータフィッティングが用いられる。具体的に手順は上記のステップＳ３０７，Ｓ３０８で説明したとおりであるので説明を繰返さない。ただし、ステップＳ３０７では、全区間のＰＶの有効電力Ｐdgの推定データは用いられず、観測データ欠落区間Ｃを除いた区間Ａおよび区間ＢでのＰＶの有効電力Ｐdgの暫定的な推定データに対して晴天時の日射強度の日変化を表わす近似曲線（正弦曲線）がフィッティングされる。観測データ欠落区間Ｃについては、図４のステップＳ２０５でＩＣＡの計算を行なわなくてもよい。
【００９８】
以上をまとめると、本実施の形態のＰＶの出力推定方法および装置によれば、複数のＰＶ装置全体から出力される有効電力をまとめた電力波形と複数の負荷装置全体で消費される有効電力をまとめた電力波形とを推定波形としてＩＣＡが適用される。ＩＣＡの適用に必要な観測信号は、配電系統の観測点における有効電力波形と無効電力波形のみであるので、少ないセンサ数で従来よりも簡単にＰＶの出力推定を行なうことができる。ＩＣＡの適用に際して、ＰＶの出力推定を行なう対象時間帯を複数の区間に分割して、区間ごとにＩＣＡによる波形推定が行われる。対象時間帯を複数の区間に分割することによって、区間内では負荷力率をほぼ一定とみなせることができるので、ＩＣＡによる波形推定の精度を向上させることができる。ＩＣＡによって推定されたＰＶの有効電力のデータに対して晴天時の日射強度の日変化を表わす近似曲線（正弦曲線）をフィッティングすることによって、ＰＶの出力推定の精度をさらに向上させることができる。
【００９９】
［変形例］
図６は、図２のステップＳ１０３，Ｓ１０４の手順の変形例を示すフローチャートである。図６に示す手順は、図４、図５で説明した手順を簡略化したものである。図４、図５と対応するステップについては同一の参照符号を付したので、以下では図４、図５と異なる点を主に説明する。
【０１００】
図６を参照して、ステップＳ２０１〜Ｓ２０３は、図４と同じであるので説明を繰返さない。次のステップＳ２０５で、図１のデータ処理部４は、区間ごとに、測定された有効電力および無効電力のデータを用いたＩＣＡによって部分復元信号を算出する。この場合、ＩＣＡの計算は、力率がほぼ一定である区間Ａのみで行なわれる点が図４の場合と異なる。
【０１０１】
次のステップＳ３０１、Ｓ３０２は、図５と同じであるので説明を繰返さない。次のステップＳ３０７Ａで、データ処理部４は、区間Ａで得られたＰＶの有効電力Ｐdgの推定データに晴天時の日射強度の変化を表わす近似曲線（正弦曲線）をフィッティングする。区間Ａを除くその他の区間は観測データ欠落区間である。次のステップＳ３０８で、データ処理部４は、観測点で測定された有効電力Ｐtotalのデータからフィッティングされた近似曲線上のデータを減算する。これによって、負荷の有効電力Ｐloadの推定データが最終的に決定される。
【０１０２】
以上のように、図６に示す変形例の手順では、力率がほぼ一定の区間のデータのみを用いて簡単かつ精度良くＰＶの出力波形を推定することができる。
【０１０３】
［数値シミュレーション］
以下、図４、図５に示した手順に基づいた数値シミュレーション結果について説明する。
【０１０４】
数値シミュレーションでは、晴天時のＰＶの既知の出力曲線と工場地域配電線の既知の負荷曲線とを用いてそれらを合算した電力潮流データを作成し、作成した電力潮流データに対して図４、図５で説明した手順を適用することによって元の出力曲線および負荷曲線が再現できるがどうかを検証した。サンプリングしたデータ点数は２４時間あたり８６４点であり、そのうちＰＶが出力している時間帯である４５３点をＰＶの出力推定を行なう対象時間帯とした。ＩＣＡのアルゴリズムとしては高速アルゴリズムであるｆａｓｔＩＣＡを用いた。
【０１０５】
図７は、工場地域配電線の既知の負荷曲線を示す図である。図７には、有効電力Ｐloadの変化と無効電力Ｑloadの変化とが示される。
【０１０６】
図８は、図７の有効電力Ｐloadおよび無効電力Ｑloadに対応する力率の変化を示す図である。ＰＶの出力推定の対象時間帯が、力率がほぼ一定の区間ＩＩおよびＩＶとその他の区間ＩおよびＩＩＩとに分割される。
【０１０７】
図９は、晴天時のＰＶの既知の出力曲線を示す図である。図９には、有効電力Ｐdgの変化と無効電力Ｑdgの変化とが示される。図９に示すようにＰＶの無効電力Ｑdgはほぼ０であり、ＰＶ装置は力率１．０で運転されている。
【０１０８】
図１０は、有効電力Ｐtotalの測定データとして作成された波形を示す図である。図１０の有効電力Ｐtotalの波形は、ＰＶの有効電力Ｐdgのピーク値が負荷の有効電力Ｐloadのピーク値に等しくなるようにＰＶの有効電力Ｐdgの波形を定数倍してから、負荷の有効電力Ｐloadの既知の波形と定数倍したＰＶの有効電力Ｐdgの既知の波形とをサンプリング点ごとに加算することによって得られる。
【０１０９】
図１１は、無効電力Ｑtotalの測定データとして作成された波形を示す図である。図１１の無効電力のＱtotal波形は、図７に示す負荷の無効電力Ｑloadの波形と同じである。
【０１１０】
図１２は、図１０および図１１に示す有効電力Ｐtotalの測定データと無効電力Ｑtotalの測定データに基づいて推定されたＰＶの有効電力Ｐdgの波形を示す図である。図１２において、実線のグラフは、各区間で得られた推定波形をつなぎ合わせた合成波形を示す。破線のグラフは、合成波形のデータに対してフィッティングされた正弦曲線を示す。図１２の横軸はサンプル番号（経過時間に比例する）を表わす。図１２のグラフを図１０のグラフと比較すると、元のＰＶの有効電力Ｐdgの波形がほぼ再現できていることがわかる。
【０１１１】
図１３は、図１０および図１１に示す有効電力Ｐtotalの測定データと無効電力Ｑtotalの測定データに基づいて推定された負荷の有効電力Ｐloadの波形を示す図である。図１３において、実線のグラフは、各区間で得られた推定波形をつなぎ合わせた合成波形を示す。破線のグラフは、図１０に示す元の有効電力Ｐloadの波形を示す。図１３の横軸はサンプル番号（経過時間に比例する）を表わす。実線のグラフと破線のグラフを比較すると、元の有効電力Ｐloadの波形がほぼ再現できてきていることがわかる。
【０１１２】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものでないと考えられるべきである。この発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１１３】
１  配電系統、２ａ，２ｂ  電力計、３  コンピュータ（太陽光発電の出力推定装置）、４  データ処理部、４ａ  復元信号算出部、４ｂ  電力推定部、５  記憶部、５０ａ，５０ｂ  観測点、１０  変電所、２０  配電線、Ａ  混合行列、Ｄ  対角行列、ＬＤ１〜ＬＤ６  負荷装置、ＰＶ１〜ＰＶ３  太陽光発電装置、Ｐdg  ＰＶの有効電力、Ｐload  負荷の有効電力、Ｐtotal  観測点での有効電力、Ｑdg  ＰＶの無効電力、Ｑload  負荷の無効電力、Ｑtotal  観測点での無効電力、Ｗ  復元行列、ｒ  負荷力率、ｓ  元信号、ｘ  観測信号、ｙ  復元信号。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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